Die von Catj 511 Cao; fi.i) mcl)rcn5c Bcnüfeuuc^ öcr (So=
f ellfcfjaftsbibliottjcf pcranlaf t öcii Untcvfcrtic^tcn , nacb[tcl)cnöc
5tatutcnbcftinimunc?cn tu (Erinncrinuj 511 bringen:
§ 6\.
Von 6cn in bcr BibIiotf)cf rcpontrtcn (Leitungen un6 ^c\t=
fdjriftcn fann jcbcs initglicö — ein auferorbentlicbes jebodj nur
unter (Sarantie eines orbentlidjen — sur <Leftüre mit nacb f)aufe
rerlangen, unb 5ir>ar:
a) Cayesblättcr auf längftens 8 Cage;
b) nod} ungebunöenc belletriftifd)e, ipiffenfdjaftlidje ic. J^di--
fcbriften auf H Cage;
c) gebundene frül)ere Jal^rgänoie berfelben (von bcn Unter=
t^altung,5fd)riften jeöodi nur einen Banb auf einmal)
auf <{ IVodjcn.
§ ö2.
XDer mit ^Iblauf 5er § 6\ beftimmien ^eit 6as (£rl]altene
md}t 5urüc!ftellt, ipirb ^0 ^ an öen Diener, 5er es abl^olt, ju
5at}Ien fdiulbig. Die 2lbl)oImk3 foldjer nid)t recbt^eitig remittir=
ten Sd^riften l^at in je5em ^alle nadj 5oppeltem 2lblauf 5er
feftgefefeten ^rift 5U gefdjet^en, fann aber aud) frül^er ftattfin5en,
lüenn Mefelben von an5ern 2rütglie5ern sunt Cefen ivTlangt
tr>er5en.
f^ic5U wxvb bemerft, ba^ nntciijaltiingöfrijriftcn
(^üd^cr foit)oI]I als f)cftc) nur an J>en IPcrftcigen
rrad]mittac3S von 2 bis 4 Hhr ans öer Bibliotbef
rerabfolgt merken. 2ln ^alltagcn bleibt bk 3ibliotl]ef
gefd?Iofjen.
iliirfbuu0, ^e^ 5. 0ctober ^889.
3n 3i^0r|tanb hr ^^nrmanic'^
r^y;
•OJV;
LGESIlLLBCHAFTI
^ KZBl't\^
Vierteljahrsschrift
der
Naturforschenden Gesellschaft
in
ZÜRICH.
R e d i g i r
Professor der Astronomie in Zürich.
Dreinnddreissigster Jahrgang'.
Zürich,
In Commission bei S. Höhr.
1888.
3öC>
7-U—
AstroD' dische Mittheilungen
von
Dr. Rudolf Wolf.
LXXI. Beobachtungen der Sonnenflecken im Jahre 1887, sowie
Berechnung der Relativ zahlen und Variationen dieses Jahres,
und Mittheilung einiger betreffender Vergleichungen; Note
von Herrn Professor Dr. Spörer in Potsdam, und einige darauf
Itezügliche Bemerkungen; Fortsetzung der Sonnenflecken-
literatur.
Die Häufigkeit der Sonnenflecken konnte von mir im
Jahre 1887 an 299 Tagen vollständig und mit dem seit
Jahren dafür gebrauchten 2 7-2 füssigen Pariser-Fernrohr,
oder auf Excursiouen mit einem annähernd equivalenten
Münchner- Fernrohr, — und noch an 4 Tagen bei be-
wölktem Himmel wenigstens theilweise beobachtet werden ;
diese sämmtlichen Beobachtungen sind unter Nr, 563 der
Literatur eingetragen, und die 299 vollständigen derselben
wurden unter Anwendung des frühern Factors 1,50 zur
Bildung einer ersten Reihe von Relativzahlen verwendet.
Ausser ihnen lagen noch die unter Nr. 564 eingetragenen
252 vollständigen und 2 theilweisen Beobachtungen vor,
welche mein Assistent, Herr Alfred Wolfer, an dem Fraun-
hofer'schen Vierfüsser der Sternwarte bei Vergrösserung 64
erhalten hatte; ihre Vergleichung ergab mir für das
erste Semester aus 138 Vergleichungen den Factor 0,51
zweite » » 105 » » » 0,51
und mit diesen Factoren wurde aus ihnen eine neue Reihe
von Relativzahlen berechnet, — sodann aus beiden Reihen
eine Mittelreihe gebildet, welche sich in Tab. I ohne
XXXIII. 1. 1
608:523
Wolf, astronomische Mittheilungen.
Tägliche Fleckenstände im Jahre 1887. Tab. 1.
I.
II.
m.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
IX.
X.
XI.
XII.
1
28*
18
10
14*
3
18
16
50
3
4
2
18*
17
6
3
17
11
18
53
3
6
3
17*
27
3
3
19
11
27
57
6
9
9*
4
11
27
20
6
24
52
13*
5
8
23
32
8
32
53
3
3*
6*
21
6
11
11
0*
29
18
46
54
4
11*
25
7
11
23*
18
58
41
12
24
8
3
40*
15
59
30
0*
12*
31
9
1*
43
19
46
22
13
27*
10
0*
3
49
23
36
18
3
12
29*
11
2*
3
27
32
30
5
14
42
12
3
15
29
26
15
39
13
0*
0*
18
17
23
3
33
17
14
0*
0*
1*
14*
16
23
16
7
2*
25*
16
15
0*
0*
3
23
15
16
33
23
22*
27
16
0*
0*
3
28
14
12
23*
21
6*
4
24
17
0*
11
3
30
16
13
33
24
4*
4
25
18
3
22
8
29
20
3
28*
22
12*
3
29
19
3
23
18
18
36
21
33
21
14
3
27*
20
25*
15
20
28
22
38
20
21
13*
24
21
12*
21
15
12
25
20
16
19
23
0*
35*
22
12
30
9
13
7
20
16
18
22
0*
39
23
13
28
10*
12
15
17
18
22
30*
24
18*
25
3
12
3
18
14
36
25
20
15
12
4
20
19
18
26
23
16
4
16
3
30
7
18*
27
20
16
3
7
0*
13
39
8
28
19
14
12
10
15
26
3
3*
3
0*
29
28*
17
28
15
18
2*
0*
3
30
23
27
14
14
13
0*
3
31
24
18
14
35
4
11
Mittel
10,3
13,2
4,2
6,9
20,0
15,7
23,3
21,4
7,4
6,6
6,9
20,7
Wolf, astronomische Mittheilungen.
3
weitere Bezeichnung eingetragen findet Es blieben so
im ersten Semester noch 27, im zweiten Semester noch
29 Tage zum Ausfüllen übrig, und hiefür wurden nun-
mehr in folgender Weise die Reihen verwendet, welche
ich der gefälligen Mittheilung aus Gohlis und später Jena,
Laibach, Madrid, Moncalieri, 0-Gyalla, Palermo und Rom
verdanke^), und nach der Zeitfolge ihres Einganges unter
Nr. 566, 565, 567, 575, 571, 569 und 574 der Literatur
vollständig eingetragen habe: Zuerst wurden für diese
sieben Reihen durch Vergleichung mit der Zürcher-Mittel-
reihe die Reductionsfactoren abgeleitet. Die Ergebnisse
dieser Vergleichungen sind in folgendem Täfelchen ent-
halten, wo n die Anzahl der Vergleichungen und / den
aus ihrer Gesammtheit erhaltenen Reductiousfactor be-
zeichnet :
Ort
Erstes Seraester
Zweites Semester
n
f
f
Gohlis-Jena ....
Laibach
Madrid
Moncalieri ....
0-Gyalla
Palermo
Rom
1
83
92
119
96
89
134
131
0,89
1,08
0,49
0,98
1,28
0,-54
0,91
60
126
107
104
133
119
0,79
0,59
0,99
1,26
0,64
1,10 :
^) Gegenüber dem Vorjahre fehlen somit die drei Stationen
Athen, Lawrence Observatory und Potsdam: Von Athen habe
ich leider, trotz Reclamation, nichts erhalten, so dass ich befürchten
muss, es sei diese während so vielen Jahren vorzüglich geführte
Reihe ganz abgebrochen worden, — Lawrence Observatory
(v. Xr. 559) ist schon seit December 1886 mundtodt, — und von
Potsdam (Dr. Wilsing) sind zwar für Januar bis September 1887
Zählungen publicirt, die aber wegen der noch ausstehenden drei
4 Wolf, astronomische Mittheiluiigen.
Unter Anwendung dieser Factoren reducirte ich sodann
die 25 Beobachtungen von Gohlis-Jena, die 8 B. von Lai-
bach, die 42 B. von Madrid, die 30 B. von Moncalieri,
die 27 B. von 0-Gyalla, die 47 B. von Palermo, und die
36 B. von Rom, welche auf die in Zürich fehlenden 56
Tage fielen, und von ihnen
1 7 11 24 9 2 2 Tage
1 2 3 4 5 6 7 fach
deckten, — und trug endlich die für die einzelnen Tage
sich ergebenden Mittelwerthe unter Beisetzung eines * in
Tab. I ein, zugleich je das definitive Monatmittel ziehend
und beischreibend. — Es scheint mir wieder nicht ohne
Interesse zu sein in Tab. II noch speciell zu zeigen,
welchen Einfluss diese successive Vervollständigung der
täglichen Relativzahlen auf die Monatmittel hatte : Sie
gibt zu diesem Zwecke unter Ir die mittlem monatlichen
Relativzahlen, wie sie sich aus meiner eigenen Beobach-
tungsreihe ohne irgend welchen Zusatz ergeben hatten,
— unter Ilr ihre Beträge nach Beizug der Serie Wolfer,
— unter Illr endlich ihre Beträge, wie sie sich schliess-
lich (Tab. I) nach Completirung durch die ausländischen
Serien definitiv ergaben, — und zeigt natürlich in den
Monaten, wo in Zürich wegen schlechter Witterung viele
Tage ausfielen, einige erhebliche, jedoch keineswegs stö-
rende, und auf das Gesammtresultat wesentlich intiuirende
Difterenzen. Sie beweist also einerseits, dass schon meine
Serie allein ein ganz gutes Bild von dem Gange der
Monate nicht in Berechnung gezogen werden konnten. Zu einigem
Ersätze ist mir für 1888 von Herrn A. Schmoll eine Pariser-Reihe
in Aussicht gestellt, und von Freund Gould versprochen worden,
mir wo immer möglich auch eine neue amerikanische Reihe zu
verschaffen.
Wolf, astronomische Mittheiluugen. 5'
Monatlielie Fleckenstände im Jahre 1887. Tab. II.
1887
I
II
III
7)1
n
r
m
n
r
m
n
r
Januai- ....
5
17
13,1
2
17
12,0
8
31
10,3
Februar ....
8
24
15,7
9
26
13,2
10
28
13,2
März
21
25
2,7
11
26
4,7
15
31
4,2
{ April
17
28
7,5
11
28
6,9
11
30
6,9
Mai
9
25
17,2
4
27
20,1
5
31
20,0
Juni
5
23
16,3
30
15,7
30
15,7
Juli
6
31
26,2
4
31
23,3
4
31
23,3
August ....
12
29
21,1
11
29
21,1
11
31
21,4
September . . .
18
27
6,9
11
28
7,9
12
30
7,4
October ....
17
24
5,5
10
24
7,3
11
31
6,6
November . . .
15
19
4,5
10
21
5,6
13
30
6,9|
December . . .
5
22
20,5
3
22
20,6
4
31
20,71
Jahr
138
299
13,1
86
309
13,2
104
365
13,1
Sonnenfleckenthätigkeit gibt, — anderseits aber auch dass
die nicht unbedeutende Mühe der Vervollständigung nicht
als überflüssig bezeichnet werden darf. Ueberdiess gibt
Tab. II die Anzahl n der den drei Stufen zu Grunde
liegenden Beobachtungstage, — sowie die Anzahl m der
als fleckenfrei eingetragenen Tage, welche gegenüber
dem Vorjahre von 85, 53, 62 auf 138, 86, 104 ange-
stiegen ist.^) — Endlich ersieht man aus Tab. II, dass
-) Auf die 104 Tage, welche in Tab. I und Tab. II : III m
als fleckenfrei eingetragen sind, fallen volle 31, vrelche aus den
Zürcher-Beobachtungen in sie übergingen, ohne dass sie durch
Herrn Wolfer, der krank oder abwesend war, controlirt worden
wären, so dass diese Angaben blos auf meinen eigenen Beobach-
tungen mit dem kleinen Fernrohr beruhen, somit möglicher Weise
manche dieser Tage bei Beobachtung mit deni für die Relativ-
zahlen normalen Vierfüsser nicht als fleckenfrei erklärt worden
wären. Eine genaue Untersuchung mit Hülfe der übrigen Reihen
zeigte jedoch, dass die Sache nicht so schlimm steht: Von den
Q Wolf, astronomische Mittheilungen.
die definitive mittlere Relativzahl des Jahres 1887
V = 13,1
ist, also sich gegenüber dem Vorjahre noch einmal er-
heblich vermindert hat. Nichts desto weniger ist muth-
masslich das Minimum noch nicht erreicht, sondern es
scheint sich im Gegentheil die in Nr. 69 nach Mittheilung
der Ergebnisse der Sonnen-Statistik des Jahres 1886 ge-
wagte Voraussage zu bewähren, dass dasselbe kaum vor
Mitte des Jahres 1888, vielleicht sogar erst 1889/90 ein-
treffen werde. Wiederholen wir nämlich die damalige
Rechnung mit dem so eben für 1887 erhaltenen Resultate,
d. h. stellen wir, mit Hülfe der in Nr. 42 gegebenen
Epochentafel, und der ebendaselbst abgedruckten und hier
beistehend als Tab. III fortgeführten Tafel der ausge-
glichenen Relativzahlen, den Epochen E der letzten 12
Minima die Zeiten Z gegenüber^), wo vor jeder dieser
Epochen die Curve der Relativzahlen auf 13,1 gefallen
31 angezweifelten Tagen wurden nämlich nicht weniger als 21
sogar in Madrid und Palermo als fleckenfrei bezeichnet, —
ferner konnten 4 weitere Tage, an welchen zwar Madrid oder
Palermo eine einzelne kleine Gruppe notirten, dagegen z. B. Rom
und 0-Gyalla keine Flecken gesehen hatten, ohne Bedenken den
fleckenfreien Tagen zugetheilt werden, und so blieben schliesslich
nur noch 6 in Frage kommende Tage übrig, von welchen drei
VIII 13 IX 4 X4
nicht nur von Madrid oder Palermo, sondern auch von den übrigen
Stationen als Fleckentage bezeichnet werden, und für drei
andere dagegen
I 20 VIII 28 IX 24
wegen getheilten Meinungen kein sicherer Entscheid gefasst werden
kann. Das Facit der Untersuchung ist also, dass 1888 mindestens
98 fleckenfreie. Tage vorkamen, was gegen den 60 des Vor-
jahres immer noch eine starke Vermehrung repräsentirt.
^) Die Bedeutung der X wird später mitgetheilt werden.
Wolf, astronomische Mittheilungen.
war, und ziehen die Differenzen, so erhalten wir folgende
Zusammenstellimo; :
X
E
Z
E— Z
—
X— E
1757,6
1755,2
1754,5
0,7
2,4 1
1767,7
1766,5
1766,2
0,8
1,2
1776,6
1775,5
1774,9
0,6
1,1
1786,0
1784,7
1784,0
0,7
1,3
1800,8
1798,3
1796,8
1,5
2,5
1815,4
1810,6
1807,4
3,2
4,8
1826,7
1823,3
1820,9
2,4
3,4
1835,0
1833,9
1833,0
0,9
1,1
1845,7
1843,5
1843,8
0,2
2,2
1857,6
1856,0
1855,1
0,9
1,6
1868,6
1867,2
1866,6
0,6
1,4
1880,5
1
1878,9
1877,0
1,9
1,6
1
Mittel
116 + 0,92
^'^^ + 0,26
2 00 ±^'12
'^'^^ ± 0,33
WO die dem sogen, mittlem Fehler entsprechende Zahl
+ 0,92 die mittlere Schwankung der Mittelzahl 1,16, und da-
gegen + 0,26 die Unsicherheit dieser Letztern bezeichnet.
Da die jetzige Mittelzahl um eine Einheit kleiner als die
Frühere geworden ist, wie sie es nach der Voraussage ein
Jahr später werden sollte, so darf man wohl mit noch um
so grösserer Wahrscheinlichkeit aussprechen, dass dem
Jahre 1887, welches das 41. Jahr meiner eigenen
Sonnenfleckenbeobachtungen, das 139. Jahr
meiner Reihe der Relativzahlen und das 277.
Jahr des Zeitraumes ist, für welchen ich den
periodischen, im Mittel 1 1 V9 Jahre erfordernden
"Wechsel der Fleckenhäufigkeit, und die Epo-
chen der Maxima und Minima ermittelt habe,
kaum vor der Mitte des laufenden Jahres 1888, aber auch
Wolf, astronomische Mittheiluugen.
Ausgeglichene Eelativzahlen (Forts.) Tab. III.
Jahr
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
Mittel
1876
—
—
—
—
—
—
11,7
11,9
10,8
10,6
11,8
13,0
11,7
77
13,1
12,6
12,7
12,7
12,6
12,5
11,4
10,4
10,1
9,8
8,0
7,1
11,1
78
6,5
6,0
5,8
4.6
4,0
3,4
3,3
3,0
2,4
2,8
2,4
2,2
3,8
79
2,5
3,2
3,7
4,2
5,0
5,7
6,9
9,0
10,9
12,8
13,7
15,8
7,7
80
17,7
19,8
23,9
26,8
29,7
31,3
32,8
84,4
36,5
39,5
41,6
43,6
31,5
1881
46,9
49,7
49,6
49,9
51,8
54,2
54,6
55,6
57,0
59,5
62,2
62,4
54,4
82
60,4
58,4
57,9
57,8
58,9
59,9
60,4
60,1
58,1
56,5
54,6
54,5
58,1
83
57,3
59,0
59,0
59,8
60,8
62,3
65,0
67,9
71,4
73,0
74,2
14,6
65,3
84
72,4
71,7
72,4
71,3
67,8
64,6
61,4
58,8
56,6
54,2
53,6
55,2
63,3
85
57,1
57,4
56,2
54,9
54,4
53,2
51,6
49,2
47,6
47,4
45,2
41,1
51,3
1886
37,2
34,3
32,2
30,2
27,5
25,8
24,6
23,2
20,5
16,7
15,0
13,8
25,1
87
13,1
13,0
12,6
11,9
12,1
12,7
—
—
—
—
—
—
—
kaum später als 1889, wieder ein Minimum folgen werde.
Der für das Jahr 1887 im Obstehenden abgeleiteten
mittlem Relativzahl
r = 13,1 entspricht dv = 0,045. r = 0',59
und es sollte sich somit im mittlem Europa die mag-
netische Declinationsvariation 1887 im Jahresmittel um
0',59 über ihren geringsten Werth oder über die für
Christiania
4',62 . .
. . nach XXXV
Mailand
5 ,02 . .
. . „ XXXVIII
Prag
5 ,89 . .
. . „ XXXV
Wien
5,31 . .
. . „ 400
betragende örtliche
Constante
meiner Formeln
erhoben
haben*).
Die betreffenden Rechnungen und Vergleichungen
*) Leider fallen München und Paris aus, — Ersteres, weil
nach Mittheilung von Herrn Professor Seeliger die magnetischen
Variationsbeobachtungen in Bogenhausen (theils wegen ungenügen-
dem Hülfspersonal, theils wegen defektem Zustande der bis dahin
benutzten Instrumente) mit 1. Januar 1887 bis auf Weiteres
fallen gelassen wurden, — Letzteres weil, wie mir Herr Leon Des-
Wolf, astronomische Mittheilungen. 9
Vergleichimg der Fleckenstände und Variationen. Tab. IV.
1887
dv
'V
Chris-
tiania
Mailitnd
Prag
Wien
Mittel
Beob.
13,1
5,31
6,61
6,72
6,47
6,28
Ber.
—
0,59
5,21
6,21
6,48 '
5,90
5,95
Diff.
—
—
0,10
0,40
0,24
0,57
0,33
1886/1
dr
dv'
dV 1
Chris-
tian ia
Mailand
Prag
Wien
Mittel
Jan.
-19,6
-0,88
-1,77
-0,36
-1,06
-0,12
-0,80
Febr.
-12,7
-0,57
-2,69
-1,22
-0,50
-0,19
-1,15
März
-53,1
-2,38
-4,06
-1,62
-1,88
-1,21
-2,19
April
-36,8
-1,66
-1,41
-0,56
-0,33
-0,87
-0,79
Mai
-10,7
-0,48
-1,74
0,24
-0,83
-0,53
-0,71
Juni
-11,4
-0,51
-0,31
1,18
-0,43
0,17
0,13
Juli
-7,0
-0,31
-0,01
0,67
-0,79
1,16
0,26
Aug.
4,5
0,20
-0,38
0,90
-0,22
0,66
0,24
Sept.
-14,0
-0,63
-2,74
-1,53
-0,71
0.35
-1,16
Oct.
-2,0
-(1,09
-0,25
-0,30
-0,27
0,31
-0,13
Nov.
6,6
0,30
0,90
0,59
-1,50
-0,21
-0,05
Dec.
8,3
0,37
1,22
0,62
0,40
0,53
0,69
Jahr
-12,3
-0,55
-1,10
-0,12
-0,68
0,00
-0,47
sind in Tab. IV zusammengestellt. Der obere Theil dieser
Tafel enthält ausser den für 1887 schon oben gegebenen
Werthen von r und ^v, und den in Christiania laut Nr. 572
der Literatur, in Mailand laut Nr. 570, in Prag laut Nr. 568
und in Wien laut Nr. 576, aus den Beobachtungen hervor-
gegangenen Jahresmitteln der täglichen Declinations-
variation, die von mir in oben angegebener Weise be-
rechneten Werthe, sowie die Differenzen zwischen den
beobachteten und berechneten Beträgen ; die Ueberein-
croix, gegenwärtig „Chef du Service physique et meteorologique
de l'observatoire municipal de Montsouris", am verflossenen 20.
März schrieb, die in Folge von Instrument-Dislocationen, etc.,
schwieriger gewordene Bearbeitung der Beobachtungen noch nicht
zum Abschluss gebracht werden konnte.
10 Wolf, astronomische Mittheilungen.
Stimmung ist im Ganzen nicht unbefriedigend, namentlich
für Christiania wesentlich und auch für Prag etwas besser
als im vorhergehenden Jahre, — dagegen allerdings für
Mailand und Wien bedeutend schlechter, ohne dass ich bis
jetzt eine Erklärung von diesen veränderten Verhältnissen
zu geben wüsste. Der untere Theil der Tafel enthält
für jeden Monat, sowie für das ganze Jahr, einerseits
die Zunahmen clr, welche die Monat-Mittel der Relativ-
zahlen des Jahres 1887, gegenüber denjenigen der gleich-
namigen Monate des Vorjahres 1886 zeigen, und die
daraus nach der Formel dv' = 0, 045. c?r berechneten
Werthe, — anderseits die entsprechenden Zunahmen
dv'\ welche die beobachteten Declinationsvariationen an
den 4 Stationen gegenüber 1886 erfahren haben, sowie
deren Mi ttel werthe ; die Vergleichung der dv' mit den
Mitteln der dv" zeigt im grossen Ganzen bei Beiden
einen entsprechenden Gang, und namentlich correspon-
diren die starken Abnahmen im Frühjahr und Herbst,
sowie die erhebliche Zunahme gegen Ende Jahres auf
das Schönste, — dagegen zeigen sich allerdings auch
auch einige merkliche Dissonanzen, doch sind diese
nicht so grell wie diejenigen von den 4 Serien
der dv'' unter sich; besonders ist es auffallend, wie
Mailand und Wien im Sommer erhebliche Zu-
nahmen haben, während gleichzeitig Christiania und
Prag mit den Sonnenflecken übereinstimmend
Abnahme zeigen, und es werden offenbar hiedurch die
bei Anlass des obern Theiles der Tafel erwähnten Ano-
malien verursacht, wenn auch nicht erklärt.
Herr Professor Dr. Spörer in Potsdam hatte die
Freundlichkeit, einem am 14. Nov. v. J. an mich gerich-
teten Schreiben eine höchst interessante Note beizulegen,
Wolf, astronomische Mittheilungen.
11
und mich zu deren Abdruck in meinen Mittheilungen zu
autorisiren; sie lautet wie folgt:
«In der Publication Nr. 17 unsers Observatoriums
habe ich pag. 412/414 Tabellen geliefert für die Häufig-
keitszahlen nach Zonen von je 5 Grad Breite, wobei die
Periode in zehn Abschnitte A bis K getheilt war. Nehme
ich einen neuen Abschnitt H noch hinzu und bilde Mittel-
werthe, so ergibt sich folgende Tabelle:
Häufigkeitszahlen nach Zonen von je 5 Graden in heliogr. Breite.
Mittelwerthe aus 33 Jahren.
0° 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35°
v
Mittlere
Breite
K
8
37
24
3
72
9°,3
A
4
11
4
1
20
7,7
33°
B
1
5
3
16
21
14
4
64
6,2
23
C
6
25
79
66
41
13
5
235
21
D
5
40
96
114
50
44
8
4
361
18
E
12
64
114
108
64
80
7
3
897.
15,8
F
25
108
127
84
35
8
4
1
392
13,2
G
25
74
96
37
12
1
245
11,6
H
19
- 48
53
21
1
142
10,8
I
12
45
52
9
1
119
10,3
K
8
37
24
3
1
72
9,3
A
4
11
4
19
7,7
12 Wolf, astronomische Mittheilungen.
« Die Gesetzmässigkeit für Vertheilung nach der hei.
Breite, welche hierin ausgesprochen ist, hat sich auch für
viele andere Perioden nachweisen lassen. Man könnte
also annehmen, dass dieselbe Gesetzmässigkeit auch in
der ersten Periode nach Entdeckung der Sonnenflecken
stattgefunden habe, und daraus eine Bestimmung ent-
nehmen für die Zeit des Minimums, welches der Ent-
deckung der Sonnenflecken vorausging. Dieser Weg wäre
wesentlich verschieden von demjenigen, welchen Sie ein-
geschlagen haben. Sie haben die Harriot'sche Beobach-
tungsreihe (Dec. 1611 — Jan. 1613) benutzt und gezeigt,
dass die monatlichen Relativzahlen aufsteigenden Gang
liefern. Hieraus ergab sich Ihre erste Folgerung: dass
1612 zu den Jahren gehörte, in welchen die Häufigkeit
der Sonnenflecken in Zunahme war. Weil ferner im März
und April des Jahres 1612 noch fleckenfreie Tage vor-
kamen, so entnahmen Sie daraus die zweite Folgerung,
dass 1612 eines der ersten Jahre nach einem Minimum
sei, und durch weitere Erörterung dieses Umstandes haben
Sie 1610,8 als Zeit des Minimums bestimmt.
«Wird die Regel von den hei. Breiten angewendet, so
folgt für ein Minimum des Jahres 1610, dass in den Jahren
1611 und 1612 die Flecken höherer Breiten ein grösseres
Uebergewicht hätten zeigen müssen, als es sich nach
den Ueberlieferungen ergiebt. In dieser Beziehung ist
eine Stelle aus Scheiner's zweitem Briefe an M. Velser
als wichtig anzuführen. Scheiner spricht von der ver-
schiedenen Dauer der Flecke auf der Sonnenscheibe, je
nachdem ihre heliographische Breite niedrig oder hoch
ist. Er unterscheidet «maculae quae mediam solem trans-
evmt» und «maculae quae ad extrema solis vergunt». Die
betreffende Erörterung Scheiner's ist zwar fehlerhaft; aber
Wolf, astronomisclie Mittheilungen. 13
hierauf kommt es nicht an, sondern nur darauf, dass die
Stelle unzweifelhaft angiebt, dass Scheiner nicht bloss in
hohem Breiten, sondern auch in niedrigen Breiten be-
deutende Flecke von längerer Dauer häufiger beobachtet
hat. Damit sind auch seine Zeichnungen in Ueberein-
stimmung, welche allerdings so schlecht sind, dass sie
allein zum Beweise kaum hinreichen würden.
«Recht gute Zeichnungen hat Galilei für die Mitte
des Jahres 1612 geliefert. Im Sidereus Nuncius pag.
41 — 60") hat das Sonnenbild einen Durchmesser von
9 V4 """, aber für dieselben Tage sind die Bilder weit
schöner in Galilei's Werke vom Jahre 1613^), wo auch
der Durchmesser der Sonne grösser ist und 12 V2'"" be-
trägt. Leider fehlt dabei die Orientirung der Kreise.
Indessen die Beachtung, wie dieselben Gruppen an ver-
schiedenen Tagen vorrücken und welchen Abstand sie
dabei vom Mittelpunkte haben, — in einigen Fällen auch
die Erwägung, dass bei langgestreckten Gruppen die
Hauptrichtung nahe im Parallel liegt, — alles dies ge-
stattet noch beiläufige Bestimmung der heliographischen
^) Herr Spörer mnss sich, sofern sein Citat richtig ist (vide
Note 6), auf eine spätere Ausgabe des Sidereus Nuncius beziehen:
In der Originalausgabe von 1610 war natürlich von den Sonnen-
flecken noch gar nicht die Rede, geschweige dass darin Abbildungen
derselben vorkommen konnten.
•') Hier ist offenbar die Schrift „Istoria e dimostrazioni intorno
alle macchie solari e ioro accidenti" gemeint, wo zwar leider in
meinem Exemplare der Originalausgabe die pag. 57 — 96 und damit
gerade die Sonnenbilder fehlen, während sie dagegen in einer Aus-
gabe von 1655 die pag. 41 — 60 bei einem Durchmesser von 97* """
einnehmen. Sonderbarer Weise kommen da also bei Letzterer ge-
rade die von Herrn Spörer für den Nuncius sidereus angegebenen
pag. und Grössen vor, — so dass ich fast vermuthen möchte, er
habe sich in s. Citate geirrt.
14 Wolf, astronomische Mittheilungen.
Breite. So z.B. würde ich für die mit und S bezeich-
neten Gruppen (1612 Juni 6 und 7) die Breite = 18°,
für den gleichzeitigen Fleck C der andern Halbkugel die
Breite 21° ansetzen. Für Gruppe R finde ich die Breite
= 14°, und für den behoften Fleck der andern Halb-
kugel (Juni 28) die Breite 26°. Die behoften Flecke
A und B (Juli 5 und 6) hatten die Breiten 8° und 2°,
— die drei Gruppen der andern Halbkugel die Breite 18°.
Die sehr grosse Gruppe (1612 Aug. 18) auf der Mitte
der Sonnenscheibe kann nur niedrige Breite haben. Ins-
gesammt bin ich aus diesen Sonnenbildern zu der Ansicht
gelangt, dass es wohl gestattet ist, die Vertheilung in
der Breite mit derjenigen des Abschnittes D meiner an-
fangs gegebenen Tabelle zu vergleichen, und dass eine
andere Zeile der Tabelle entschieden weniger passen
würde. Dann würden Scheiner's Beobachtungen, von
welchen er in seinem zweiten Briefe spricht, und die 1611
Oct. 21 beginnen, zwischen die Abschnitte C und D
fallen, wogegen nach seiner angegebenen Stelle und nach
den Zeichnungen kein Einwand zu erheben ist.
«Der Abschnitt D fällt noch vor die Zeit des Maxi-
mums, was mit ihrer ersten Folgerung im Einklang wäre.
Dagegen ergibt sich ein Unterschied in Betreff der zweiten
Folgerung, weil die Mitte des Abschnittes D etwa 3,2
Jahre nach dem Minimum liegt. Dieser Betrag wäre von
1612,5 abzuziehen, würde also für die Zeit des voran-
gegangenen Minimums 1609,3 ergeben.»
Ich brauche wohl kaum zu erwähnen, dass mich die
vorstehende Studie von Herrn Professor Spörer im höch-
sten Grade interessirt und erfreut hat; dagegen will ich
einerseits beifügen, dass ich dem von ihm zu Grunde
gelegten Principe die gleiche Berechtigung wie dem früher
Wolf, astronomische Mittheilungen. 15
von mir angewandten und oben von Herrn Spörer in klarer
Weise auseinandergesetzten Verfahren zusprechen muss,
— und anderseits zeigen, dass auch Letzteres jetzt
zu etwas andern Resultaten führt als ich 1858 erhalten
habe: In den seither verflossenen 30 Jahren ist es mir
gelungen, theils die Epochen schärfer zu ermitteln, theils
die Beobachtungsreihen bedeutend zu vervollständigen, so
dass ich jetzt auch für meine Methode eine wesentlich
bessere Grundlage als damals besitze. Ich habe in der
kleinen Tafel, welche mir oben zur Vorausbestimmung
der jetzt erw^arteten Minimums-Epoche zu dienen hatte,
zu diesem Zwecke die Columnen X und X — E beigefügt.
Die X geben, so gut es mir zu bestimmen möglich war,
die Zeiten, zu welchen der nebenstehenden Minimums-
Epoche E zuletzt eine Reihe von fleckenfreien Tagen
oder ein letzter auff"allender Rückfall folgte, und es er-
gibt sich aus der Reihe X — E, dass diess in den letzten
12 Fällen durchschnittlich fast genau nach 2 Jahren
(statt den 1858 erhaltenen IV2 Jahren) eintraf. Da nun
ein solcher Rückfall nach Harriot's Beobachtungen, welche
in dieser Richtung neuerlich noch durch die wieder auf-
gefundenen Notizen von Jungius (v. Nr. 573 der Literatur)
bekräftigt worden sind, etwa 1612,3 statt hatte, so ist
wohl mit ziemlich grosser Wahrscheinlichkeit anzunehmen,
dass das vorhergehende Minimum circa 1610,3 eintraf,
— jedenfalls wegen der 4_^^l betragenden Schwankung der
Phasenzeit, kaum vor 1609,2, und kaum nach 1611,4.
Der nach dem Spörer'schen Principe gefundene Werth
1609,3 fällt somit gerade noch innerhalb der nach mei-
nem Principe erhaltenen Grenzwerthe, und da natürlich
derselbe ebenfalls keineswegs absolut sicher ist, ferner,
wie ich schon oben hervorhob, den beiden Rechnungs-
16
Wolf, astronomische Mittheilungen.
grundlagen ungefähr gleiche Berechtigung zugeschrieben
werden muss, so setze ich bis auf weiteres die der Ent-
deckung der Sonnenflecken vorausgehende Minimums-
Epoche auf
72 (1609,3 + 1610,3) = 1609,8
womit sich wohl auch Herr Professor Spörer einverstanden
erklären dürfte. Dieselbe passt auch ganz gut zu dem Um-
stände, dass etwa 7^ Jahre vorher Kepler einen einzelner
grössern Flecken auf der Sonne sah, wenn er ihn aucli
nicht als solchen erkannte, sondern an einen Merkur-
Durchgang dachte, — sah ja bekanntlich Darquier im
April 1764, oder also ebenfalls etwas mehr als zwei Jahre
vor dem Minimum von 1766,5, sogar von freiem Auge
einen Flecken auf der Sonne.
Zum Schlüsse lasse ich noch eine Fortsetzung dei
Sonnenflecken-Literatur folgen :
563) Rudolf Wolf, Beobachtungen der Sonnenflecker
auf der Sternwarte in Zürich im Jahre 1887. (Fortsetzung
zu 539.)
1887 1887 1887 1887 1887
1.1
II 1
1.2
II 22
2.4
III 12
0.0
IV 4
1.1
2
1.2
- 23
2.2
- 15
0.0
5
1.1
3
2.4
- 24
2.2
- 17
0.0
6
1.1
4
2.3
- 25
1.1
- 18
0.0
7
0.0
5
2.2
- 26
1.1
- 19
1.1
8
0.0
6
1.1
- 27
1.1
- 20
1.1
9
0.0
7
0.0
- 28
1.1
- 21
1.1
- 10
0.0
8
0.0
III 1
0.0
- 22
0.0
- 11
0.0
9
0.0
2
0.0
- 24
0.0
- 12
1.1
- 10
0.0
3
0.0
- 25
0.0
- 13
1.2
- 11
0.0
4
0.0
- 26
0.0
- 15
1.1
- 12
0.0
5
0.0
- 28
0.0
- 16
1.4
- 13
0.0
7
0.0
- 29
0.0
- 17
1.4
- 16
0.0
8
0.0
- 30
0.0
- 18
1.4
- 17
1.1
9
0.0
- 31
1.2
- 19
1.4
- 18
1.4
- 10
0.0
IV 2
0.0
- 20
1.4
- 21
1.1
- 11
0.0
3
0.0
- 21
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.3
1.3
1.2
Wolf, astronomische Mittheiluiigen.
17
1887
1887
1887
1887
1887
rv
22
1.1
VI 11
2.4
VII 25
1.2
IX 11,0.0
XI 2
0.0
-
23
1.1
- 12
2.3
- 26
1.4
- 12 0.0
3
0.0
_
24
1.1
- 13
1.2
- 27
2.6
- 13 0.0
4
0.0
_
25
1.1
- 14
1.1
- 28
1.4
- 140.0
5
0.—
_
26
1.1
- 15
1.1
- 29
1.2
- 15
1.3
7
1.2
_
27
0.0
- 16
1.1
- 30
0.0
- 16
1:3
9
1.2
_
28
1.2
- 17
1.1
- 31
2.4
- 17
1.6
- 10
1.1
_
29
1.3
- 18
1.4
VIII 1
2.8
- 181.6
- 11
0.—
_
30
2.2
- 19
1.4
2
3.6
- 19 1.4
- 13
2.2
V
1
0.0
- 20
1.2
3
3.8
- 201.4
- 16
0.0
_
2
1.1
- 21
1.2
4
3.8
- 21jl.4
- 17
0.0
-
3
1.2
- 22
1.4
5
3.8
- 22 1.2
- 18
0.0
_
4
1.3
- 23
1.2
6
3.8
- 23 1.2
- 19
0.0
_
5
2.6
- 24
0.0
7
2.8
- 24 0.0
- 23
0.0
-
6
2.4
- 25
0.0
8
1.6
- 250.0
- 24
0.0
_
10
3.6
- 26
0.0
9
1.5
- 260.0
- 25
0.0
-
11
1.2
- 27
1.1
- 10
1.2
- 27l0.0
- 26
0.0
-
12
1.2
- 28
1.3
- 11
0.0
- 290.0
- 27
0.0
_
13
1.2
- 29
1.3
- 12
0.0
- 300.0
- 28
0.0
-
15
1.6
- 30
1.3
- 13
0.0
X 10.0
- 30
0.0
-
16
1.8
VII 1
1.2
- 14
1.1
2
0.0
XII 1
0.0
_
17
1.8
2
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- 15
2.2
3
0.0
2
0.0
-
18
1.6
3
2.2
- 17
2.2
- 4
0.0
5
1.4
_
20
1.10
4
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- 19
2.2
6
0.0
6
1.4
_
21
1.6
5
2.3
- 20
2.2
— 4
0.0
7
1.8
_
22
0.0
6
3.6
- 21
1.1
8
0.0
8
1.8
-
23
0.0
7
4.8
- 22
1.1
9
0.0
- 11
2.8
_
24
0.0
8
4.8
- 23
0.0
- 10
0.0
- 12
2.6
-
25
0.0
9
3.8
- 24
0.0
- 11
0.0
- 13
1.2
-
26
0.0
- 10
2.4
- 25
0.0
- 12
0.0
- 14
1.1
-
28
0.0
- 11
2.4
- 26
0.0
- 13
0.0
- 15
2.4
-
29
2.5
- 12
2.4
- 27
0.0
- 15
0.0
- 16
1.6
-
30
0.0
- 13
2.3
- 28
0.0
- 19
1.2
- 17
1.6
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31
0.0
- 14
2.3
- 29
0.0
- 20
1.2
- 18
1.8
VI
1
1.1
- 15
1.2
- 30
0.0
- 21
1.4
- 20
2.6
-
2
0.—
- 16
1.2
- 31
0.0
- 22
1.4
- 22
2.6
-
3
0.—
- 17
1.2
IX 1
0.0
- 23
1.4
- 24
2.4
-
4
0.0
- 18
0.0
2
0.0
- 24
1.2
- 25
1.2
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5
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- 19
0.0
3
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- 25
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-
6
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- 20
0.0
4
0.0
- 26
0.0
- 29
0.0
-
7
1.3
- 21
0.0
5
0.0
- 27
0.0
- 30
0.0
-
8
1.2
- 22
0.0
6
0.0
- 28
0.0
- 31
1.1
-
9
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- 23
1.2
- 7
0.0
- 31
0.0
-
10
1.3
- 24
1.2
- 10
0.0
XI 1
0.0
XXXIII. 1.
18
Wolf, astronomisclie Mittheilungen.
564) Alfred Wolfer, Beobachtungen der Sonnenflecker
auf der Sternwarte in Zürich im Jahre 1887. (Forts, zu 540.^
1889 1887 1887 1887 1887
II
III
4
6
7
8
12
18
19
22
23
25
26
27
28
30
31
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
16
17
18
19
21
22
23
24
25
26
27
28
1
2
1.1
III 3
1.3
IV 29
2.7
VI 16
2.4
VII 30
1.1
4
0.0
- 30
2.22
- 17
2.12
- 31
1.1
5
0.0
V 1
1.3
- 18
2.20
VIII 1
1.1
7
0.0
2
2.15
- 19
2.19
2
0.0
8
0.0
3
2.20
- 20
2.31
4
1.1
9
0.0
4
2.21
- 21
2.24
5
1.1
- 10
1.3
5
2.28
- 22
2.15
6
1.4
- 11
1.3
6
2.21
- 23
1.11
7
1.3
- 12
1.2
9
5.35
- 24
1.4
8
3.17
- 15
0.0
- 10
5.-35
- 25
1.7
- 28
3.19
- 18
2.11
- 11
5.22
- 26
1.1
- 29
2.15
- 19
3.8
- 12
2.4
- 27
1.10
- 30
2.13
- 20
2.8
- 15
2.23
- 28
1.12
- 31
2.31
- 21
2.8
- 16
2.36
- 29
1.12
IX 1
2.33
- 22
3.8
- 17
2.47
- 30
1.6
2
2.14
- 24
1.3
- 18
2.48
VII 1
1.27
3
2.10
- 25
0.0
- 19
2.51
2
2.17
5
3.6
- 26
1.8
- 20
1.41
3
2.21
6
3.10
- 27
1.3
- 21
1.40
4
2.8
- ■ 7
2.5
- 28
0.0
- 22
1.19
5
4.16
9
1.1
- 29
0.0
- 23
0.0
6
4.35
- 10
0.0
- 30
0.0
- 24
0.0
7
4.44
- 11
0.0
- 31
2.16
- 25
0.0
8
4.49
- 12
0.0
IV 2
1.1
- 26
0.0
9
3.39
- 13
0.0
3
1.1
- 28
2.19
- 11
3.18
- 14
0.0
4
0.0
- 29
2.17
- 12
2.12
- 15
0.0
5
0.0
- 30
4.14
- 13
2.4
- 16
0.0
6
0.0
- 31
4.17
- 14
2.4
- 17
0.0
7
0.0
VI 1
3.9
- 15
2.8
- 18
0.0
8
0.0
2
1.12
- 16
1.2
- 20
1.1
- 15
1.1
3
1.12
- 17
1.3
- 21
3.15
- 16
1.4
4
1.13
- 18
1.1
- 30
3.15
- 17
1.4
5
2.13
- 19
0.0
X 1
4.13
- 18
0.0
6
2.12
- 20
0.0
2
3.17
- 19
2.14
7
2.14
- 21
0.0
3
3.13
- 20
2.20
8
1.12
- 22
0.0
- 19
2.11
- 21
1.2
9
2.20
- 23
2.11
- 20
2.8
- 22
1.7
- 10
2.33
- 24
2.15
- 21
2.10
- 23
1.3
- 11
3.22
- 25
2.23
- 22
2.10
- 24
1.3
- 12
2.26
- 26
3.46
- 23
1.14
- 25
1.3
- 13
2.12
- 27
3.47
- 24
2.22
- 27
2.7
- 14
2.10
- 28
3.30
- 25
2.3
- 28
1.2
- 15
2.8
- 29
2.16
- 26
Wolf, astronomische Mittheilungen.
19
X
XI
188»
27
28
31
1
2
3
4
7
188»
1887
188»
188»
3.4
XI 9
1.8
XI 23
0.0
XII 5
1.32
XII 17
1.3
- 10
1.5
- 24
0.0
6
1.46
- 22
1.6
- 11
2.7
- 25
0.0
— 7
1.38
- 25
1.5
- 12
2.10
- 26
0.0
8
2.54
- 27
0.0
- 16
1.6
- 27
0.0
- 13
2.9
- 29
0.0
- 17
1.6
- 28
0.0
- 14
2.—
- 30
0.0
- 18
1.2
XII 1
0.0
- 15
2.15
- 31
1.3
- 19
1.1
2
0.0
- 16
1.36
1.43
2.57
1.-
0.0
1.3
1.1
1.2
565) Beobachtungen der Sonnenflecken in Laibach
durch Herrn Ferdinand Janesch, k. k. Landesgerichts-
Official. Schriftliche Mittheilung. (Forts, zu 541.)
Herr Janesch hat im Jahre 1887 folgende Zählungen er-
halten :
188» 188» 188» 188» 188»
II
1.1
II 8
0.0
0.0
- 15
0.0
0.0
- 16
0.0
0.0
- 17
1.2
0.0
- 18
2.5
1.1
- 19
1.5
1.1
- 21
2.2
3.3
- 23
1.1
3.4
- 24
1.1
3.5
- 25
1.1
2.5
- 28
1.7
2.8
III 1
1.4
2.9
2
0.0
2.14
3
0.0
1.6
4
0.0
1.4
5
0.0
3.4
6
0.0
3.4
_ "7
0.0
1.1
- 8
0.0
1.1
- 9
0.0
III
IV
0.0
0.0
0.0
1.2
1.2
3.3
0.0
1.5
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.1
IV 19
2.7
V 15
- 20
2.7
- 16
- 21
2.6
- 17
- 22
1.2
- 18
- 23
1.2
- 19
- 24
1.2
- 22
- 25
1.2
- 29
- 26
1.3
- 31
- 28
1.1
VI 4
- 29
2.2
5
- 30
0.0
6
V 1
0.0
7
2
1.1
8
5
1.3
9
6
1.4
- 10
- 10
1.2
- 11
- 11
1.2
- 12
- 12
1.2
- 13
- 13
1.2
- 14
- 14
1.1
- 15
1.6
2.17
1.20
1.25
1.17
1.5
5.9
2.2
0.0
1.1
3.3
1.3
1.3
1.3
1.5
1.4
1.4
1.1
1.1
1.1
NB. Leider ist Herr Janesch durch persönliche Verhältnisse
gezwungen worden, Mitte Juni seine werthvolle Reihe wenigstens
für einstweilen abzubrechen.
566) Sonnenflecken -Beobachtungen von Herrn W.
Winkler erst noch in Gohlis bei Leipzig, vom September
an aber in Jena. Nach schriftlicher Mittheilung. (Forts,
zu 542.)
20
Wolf, astronomische Mittheilungen.
Herr Winkler hat folgende weitere Zählungen erhalten:
1887 1887 1887 1887 1887
II
4
1.1
III 13
0.0
V 22
1.3
IX 1
0.0
X 24
1.7
7
1.1
- 14
0.0
- 24
0.0
2
0.0
- 26
1.2
9
0.0
- 15
0.0
- 30
2.4
3
2.9
- 27
0.0
15
0.0
- 18
0.0
- 31
0.0
6
0.0
- 28
0.0
Iß
0.0
- 21
0.0
VI 1
0.0
7
0.0*
- 29
0.0
17
0.0
- 28
1.2
2
1.11
9
0.0
- 30
0.0
18
0.0
- 31
1.6
5
1.3
- 10
0.0
- 31
0.0
19
0.0
IV 1
1.5
6
1.3
- 11
0.0
XI 1
0.0
23
1.2
4
0.0
9
2.16
- 12
0.0
3
0.0
25
1.1
5
0.0
- 10
2.19
- 13
0.0
4
0.0
26
1.5
8
0.0
- 13
2.5
- 15
1.14
5
0.0
27
1.7
9
0.0
- 15
1.1
- 16
1.14
6
1.3
28
1.8
- 10
0.0
- 16
1.1
- 17
1.21
7
1.3
29
2.17
- 11
o.o
- 17
2.5
- 18
1.17
- 17
0.0
30
2.16
- 12
0.0
- 18
1.18
- 20
1.21
- 18
0.0
31
2.34
- 14
0.0
- 19
1.12
- 21
1.12
- 22
0.0
1
2.14
- 15
0.0
- 21
2.14
- 22
1.10
- 23
0.0
2
2.7
- 16
0.0
- 23
1.10
- 23
0.0
- 25
0.0
4
2.5
- 17
0.0
- 25
0.0
- 24
0.0
- 28
0.0
7
0.0
- 18
0.0
- 26
1.2
- 25
0.0
- 29
0.0
9
0.0
- 20
2.15
VII 11
3.8
- 27
0.0
XII 1
0.0
12
0.0
- 22
1.4
- 12
3.6
- 28
0.0
3
1.1
13
0.0
- 23
1.3
- 13
3.3
X 1
0.0
4
1.10
14
0.0
- 24
1.3
- 14
3.3
2
1.6
6
1.13
15
0.0
- 25
1.3
- 15
2.2
4
1.8
7
1.26
16
0.0
- 27
0.0
- 16
2.2
7
0.0
8
1.24
17
1.5
- 28
1.4
- 17
2.2
9
0.0
- 11
3.27
19
3.14
- 29
1.4
- 21
0.0
- 10
0.0
- 12
2.19
24
1.1
V 2
1.8
- 22
0.0
- 11
0.0
- 14
2.3^1
25
1.1
3
1.12
- 23
1.6
- 12
0.0
- 15
2.16
27
1.1
7
1.8
- 24
1.7
- 13
0.0
- 16
1.18
28
1.18
- 10
1.2
- 26
1.19
- 14
0.0
- 17
1.38
1
1.9
- 13
1.2
- 27
1.25
- 15
0.0
- 18
1.33
3
0.0
- 16
2.16
- 28
1.11
- 17
0.0
- 22
2.9*
6
0.0
- 17
1.34
- 31
4.18
- 19
1.9
- 23
2.24
9
0.0
- 18
1.32
VIII 2
4.23
- 21
2.17
- 24
2.13
11
0.0
- 19
1.32
3
4.28
- 22
2.17
- 28
0.0
12
0.0
- 20
1.32
- 23
1.15
- 30
1.1
III
NB. Da Herr Winkler vorläufig in Jena seinen 6 Zöller nicht
aufstellen konnte, so benutzte er einen 4 Zöller von Steinheil mit
Vergrösserung 80 und daneben einen 272 Zöller von Rheinfelder
mit Vergrösserung 90. In der obstehenden Tafel sind zunächst
die Beobachtungen mit dem 4 Zöller eingetragen, für welche sich
aus 60 Vergleichungen Tc === 0,79 ergab und nur zur Ergänzung
Wolf, astronomische Mittheilungen.
21
2 mit * bezeichnete Beobachtungen mit dem 272 Zöller. Aus 61
correspondirenden Beobachtungen an beiden Instrumenten fand ich
für Letzteres fc' = 1,10 . Tc = 0,87.
567) Beobachtungen der Sonnenflecken in Madrid.
(Forts, zu 545.)
Herr Director Migh. Merino hat folgende durch Herrn
Adjunkt Ventosa erhaltene Beobachtungen niitgetheilt:
1887 1887 1889 1887 1887
II
1
2
3
6
7
8
9
10
11
12
14
15
16
17
18
19
20
21
23
24
25
27
28
2.6
2.3
2.3
1.1
1.1
1.1
1.1
0.0
2.3
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.1
1.1
2.5
3.8
1.1
2.5
2.9
1.6
1.13
29:1.24
13.25
2
3.11
3
3.6
4
3.7
5
2.4
6
1.1
7
0.0
8
0.0
9
0.0
10
0.0
11
0.0
13
0.0
II
III
IV
16
17
18
19
20
21
22
23
24
26
27
1
2
5
6
7
9
10
11
12
16
17
22
23
25
26
27
28
29
31
1
2
3
0.0
2.6
2.8
2.7
2.11
3.8
3.14
3.8
2.10
2.14
2.13
1.15
2.6
0.0
0.0
0.0
1.1
1.4
1.3
1.1
0.0
1.2
3.11
3.4
23
1.6
1.3
1.3
1.2
2.12
2.8
1.1
1.1
0.0
0.0
0.0
IV
0.0
0.0
1.1
1.1
1.1
1.2
0.0
2.6
2.4
0.0
3.16
2.11
1.9
1.4
1.3
1.2
1.2
1.2
3.4
1.3
2.18
2.18
4.20
4.33
5.30
5.31
5.22
4.10
3.7
2.8
1.29
2.31
2.41
1.36
1.30
1.47
VI
VII
22
23
24
25
26
27
31
2
o
ö
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
1
2
1.13
VII 3
2.3
4
0.0
5
0.0
6
1.1
7
0.0
8
3.12
9
2.13
- 10
1.14
- 11
3.12
- 13
2.12
- 14
2.11
- 15
1.13
- 16
2.20
- 17
2.23
- 19
2.24
- 20
2.23
- 21
2.18
- 22
2.16
- 23
3.10
- 24
3.12
- 25
3.20
- 27
2.12
- 28
2.18
- 29
2.20
- 30
2.15
- 31
1.15
VIII 1
1.3
2
1.8
3
2.4
5
2.4
6
1.7
7
1.11
8
1.13
9
1.21
- 10
2.23
- 11
2.24
2.11
4.20
4.37
4.36
4.33
3.31
4.23
3.20
2.6
2.5
2.8
2.6
1.3
0.0
0.0
0.0
1.1
2.10
2.9
2.15
2.20
2.13
1.9
2.6
2.9
2.24
2.35
2.49
2.61
2.44
1.40
1.34
1.23
1.8
1.3
22
Wolf, astronomische Mittheilungen.
1887
1887
1887
1887
1887
VIII 12
0.0
IX 4i2.6
X 2
1.6
X 26
3.9
XII 1
0.0
- 13
2.3
5
1.4
3
3.21
- 27
3.8
2
0.0
- 14
2.6
6
1.4
4
2.21
- 28
1.6
4
1.10
- 15
2.6
7'0.0
5
1.1
- 29
1.2
5
1.9
- 16
2.7
s'o.o
7
0.0
- 31
1.6
7
1.21
- 17
2.4
90.0
8
0.0
XI 3
0.0
8
2.33
- 18
2.6
- 12 0.0
- 10
0.0
4
0.0
9
2.53
- 19
4.7
- 13 1.1
- 11
0.0
5
1.1
- 10
2.45
- 20
4.6
- 143.16
- 12
0.0
7
3.5
- 11
3.49
- 21
3.7
- 15 2.14
- 13
0.0
8
2.3
- 12
3.50
- 22
3.7
- 16 2.18
- 14
1.1
9
1.6
- 14
2.4
- 23
3.6
- 17 1.18
- 15
0.0
- 11
2.7
- 20
1.41
- 24
1.1
- 18
1.18
- 16
0.0
- 12
2.7
- 22
3.49
- 25
1.2
- 19
2.16
- 17
0.0
- 13
2.7
- 23
2.31
- 26
0.0
- 20
1.18
- 18
1.4
- 18
1.7
- 24
2.17
- 27
1.7
- 23
1.14
- 19
2.5
- 19
1.5
- 25
2.11
- 29
0.0
- 24
2.3
- 20
3.19
- 20
1.2
- 26
2.6
- 30
0.0
- 26
0.0
- 21
3.11
- 22
0.0
- 27
1.2
- 31
0.0
- 27
1.1
- 22
2.13
- 25
0.0
- 30
1.1
IX 1
1.2
- 28
0.0
- 23
2.13
- 26
0.0
2
0.0
- 30
0.0
- 24
3.15
- 27
0.0
3
1.6
X 1
1.1
- 25
3.9
- 30
0.0
568) Aus Mittheiiimg der k. k. Sternwarte zu Prag»
(Forts, zu 555.)
Nach dieser Mittheilung wurden 1887 in Prag folgende
Werthe für die mittlere tägliche Variation der magnetischen
Declination erhalten :
1887
Variation
Zuwachs gegen 1886
Januar
4',85
-l',06
Februar
5,08
-0.50
März
6,05
-1,88
April
7,18
-0 ,33
Mai
8,53
-0 ,83
Juni
9,05
-0 ,43
Juli
9,61
-0,79
August
8,64
-0,22
September
5,80
-0 ,71
October
5,70
-0,27
November
3,98
-1 ,50
December
4,02
,40
Mittel
6,54
-0 ,68
Wolf, astronomische Mittheilungen.
23
Xach früherer üebung, wegen der seit 1870 fehlenden Be-
obachtungsstunde 20 ^ das erhaltene Mittel um 0',18 vermehrend,
hätte somit in Prag die mittlere Variation im Jahre 1887
6',72
betragen.
569) Beobachtungen der Sonnenflecken in Palermo.
(Fortsetzung zu 549.)
Herr Prof. Riccö hat mir folgende, zum Theil durch ihn
selbst, zum Theil durch Herrn Mascari ausgeführte Beobach-
tungen mitgetheilt:
188» 188? 188S' 1887 188»
I
1
2.10
II 8 0.0
III 17
1.4
VI 29
2 4
VI 3
2.18*
_
2
2.3
9 0.0
- 18
2.12
- 30
3.28
- 4
1.18*
_
3
2.3
- 10 0.0
- 19
2.11
V 1
2.10*
- 6
2.15*
-
i
1.1
- 11 0.0
- 23
2.24
- 2
2.17
- 7
1.3 *
-
5
1.1
- 12'0.0
- 24
1.2
- 3
2.11
- 8
1.8 *
_
6
1.1
- islo.o
- 25
1.6
- 4
2.11
9
2.14*
-
7
1.5
- i4;o.o
- 26
2.10
- 5
2.18*
- 10
2.14*
_
8
1.2
- 150.0
- 27
1.16
6
2.7
- 11
2.10*
_
9
0.0
- 160.0
- 28
1.8
7
2.18
- 12
3.35*
-
10
0.0
- 18 3.9
- 29
0.0
- 8
3.21
- 13
2.26*
-
11
0.0
- 193.11
- 31
1.4
9
5.23
- 14
2.14*
_
13
0.0
- 20 3.10
IV 1
2.10
- 10
5.15
- 15
2.14*
_
14
0.0 *
- 214.18
2
1.3
- 11
5.14
- 16
3.22*
-
15
0.0 *
- 23 2.5
3
1.5
- 12
2.2
- 17
3.18*
_
18
0.0 *
- 24 2.16
4
1.1
- 13
2.3
- 18
2.14*
-
19
1.2 *
- 252.18
5
0.0
- 14
3.8
- 19
2.10*
-
20
2.10*
- 26i2.28
8
0.0
- 15
2.23
- 20
2.10*
_
21
2.9 *
- 27 2.20
9
0.0
- 16
2.23
- 21
2.18*
_
22
1.9 *
- 28 1.17
- 10
0.0
- 17
2.29
- 22
2.17*
_
23
1.1 *
III lil.18
- 11
0.0
- 19
1.22
- 23
1.9 *
_
24
2.7
21.2
- 12
0.0
- 20
1.13
- 24
1.7 *
-
26
3.6
30.0
- 13
1.1
- 21
1.20
- 25
1.11*
-
28
2.16*
- 4 0.0
- 15
0.0
- 22
1.8
- 26
2.5 *
-
29
2.20*
5 0.0
- 16
0.0
- 23
1.1
- 27
1.2 *
-
30
2.25
- ' 6 0.0*
- 18
1.9
- 24
0.0
- 28
1.6 *
-
31
2.42
7 0.0
- 19
2.14
- 26
1.1 *
- 29
1.3 *
II
1
3.12
8 0.0
- 22
1.1
- 27
0.0
- 30
1.6 *
-
2
3.19
- 10|1.2
- 23
1.1
- 28
2.12
VII 1
1.16*
-
3
.3.5
- 11
1,4
- 24
1.2
- 29
3.13
2
1.29
-
4
.3.6
- 13
0.0
- 25
1.2
- 30
3.17
3
2.17
-
5
2.8
- 14
0.0
- 26
1.2
- 31
3.7 *
4
2.10
-
6
1.4
- 15
0.0
- 27
2.3
VI 1
1.5 *
- 5
3.19
-
7
0.0
- 16
0.0
- 28
2.2
- 2
2.12*
6
4.21
24
Wolf, astronomische Mittheilungen.
188?
1889
1887
1889
1887
VII 7
4.23
VIII 6
3.26*
IX 6
0.0 *
X 10
0.0 *
XI 23
0.0
8
4.21
7
3.33*
7
1.2 *
- 11
0.0 *
- 24
0.0
9
3.29*
8
2.26*
8
0.0 *
- 14
0.0 *
- 25
0.0
- 10
3.23*
9
2.15*
9
0.0 *
- 18
1.2 *
- 26
0.0
- 11
4.18*
- 10
2.4 *
- 10
1.1 *
- 19
2.7 *
- 27
0.0
~ 12
3.23*
- 11
0.0 *
- 11
2.3 *
- 20
2.11*
- 28
0.0
- 13
3.11*
- 12
0.0 *
- 12
1.1 *
- 22
2.8 *
- 29
0.0
- 14
3.4 *
- 13
2.3 *
- 13
2.3 *
- 23
2.8 *
- 30
0.0
- 15
2.6 *
- 14
2.4 *
- 14
2.14*
- 24
2.8 *
XII 1
0.0
- 16
3.7 *
- 15
2.6 *
- 15
2.8 *
- 25
3.12*
2
0.0
- 17
2.2 *
- 16
2.5 *
- 16
1.9 *
- 26
2.5 *
4
1.5
- 18
1.1 *
- 17
2.2 *
- 18
1.23*
- 29
1.3 *
6
1.14
- 19
0.0 *
- 18
4.8 *
- 19
2.12*
- 30
0.0 *
7
1.14
- 20
0.0 *
- 19
2.5 *
- 20
1.14*
- 31
1.5 *
9
2.81
- 21
0.0 *
- 20
3.7 *
- 23
2.7 *
XI 1
0.0 *
- 11
3.27
- 22
1.1 *
- 21
3.5 *
- 24
L2 *
- 3
0.0 *
- 12
3.30
- 23
2.17*
- 22
2.2 *
- 25
1.1 *
- 6
1.1 *
- 13
2.12
- 24
2.10*
- 23
1.1 *
- 26
0.0 *
7
1.1 *
- 14
2.3
- 25
2.14*
- 24
0.0 *
- 27
1.1 *
- 8
1.1 *
- 15
2.6
- 26
2.15*
- 25
0.0 *
- 28
0.0 *
- 10
1.3 *
- 16
1.17
- 27
2.11*
- 26
1.1 *
- 29
0.0 *
- 13
2.9 *
- 17
1.33
- 28
2.10*
- 27
1.2 *
- 30
0.0 *
- 14
2.10
- 18
1.39
- 29
4.12*
- 28
1.2 *
X 1
1.4 *
- 15
3.12
- 19
1.30
- 30
4.4 *
- 29
0.0 *
- 2
1.5 *
- 16
2.3
- 21
2.31
- 31
4.7 *
- 30
0.0 *
- 3
2.11*
- 17
2.10
- 22
2.29
VIII 1
4.18*
IX 1
1.4 *
4
2.7 *
- 18
1.8
- 23
2.15
2
4.24*
- 2
0.0 *
6
0.0 *
- 19
2.7
- 24
2.8
3
4.39*
- 3
1.5 *
7
0.0 *
- 20
2.10
- 26
2.7
- 4
3.29*
- 4
2.7 *
- 8
0.0 *
- 21
0.0
- 28
0.0
5
4.24*
5
1.7 *
9
0.0 *
- 22
0.0
- 29
1.3
Den Beobachtungen von Herrn Mascari ist ein * beigesetzt.
570) Aus einem Schreiben des Herrn Professor
Schiaparelli in Mailand vom 18. Januar 1888. (Forts,
zu 543.)
„Voici les resultats de nos observations magnetiques pour
1887, faites et calculees par M. le Dr. Rajna" :
Wolf, astronomische Mittheilungen.
25
1887
Variation
2»>-20''
Zuwachs seit 1886
Janvier
3',71
-0',36
Fevrier
3,69
-1,22
Mars
6,99
-1,62
Avril
9 ,33
-0,56
Mai
9,30
0,24
Juin
9,55
1,18
Juillet
10,25
0,67
Acut
9,07
0,90
Septembre
6,08
-1,53
Octobre
6,03
-0 .30
Novembre
3,07
0,59
Decembre
2,23
0,62
Moyenne
6',61
-0',12
Die Zuwachs-Columne ist von mir beigefügt.
571) Beobachtungen der Sonnenflecken in 0-Gyalla.
— Nach schriftlicher Mittheilung von Herrn Dr. Nie. von
Konkoly. (Forts, zu 544.)
Es sind in Fortsetzung der frühern Reihen in 0-Gyalla fol-
gende Beobachtungen erhalten worden:
1887
I
5
1.1
-
8
1.1
-
9
0.0
-
10
0.0
-
11
0.0
-
15
0.0
-
16
0.0
-
17
0.0
-
18
0.0
-
19
1.1
-
20
1.3
-
22
1.1
-
24
2.2
-
25
1.5
-
26
1.3
-
27
1.3
-
28
1.3
_
29
1.5
-
30
1.7
-
31
1.5
1887
1887
1887
1887
II 8
0.0
III 21
2.4
IV 26
1.1
V 31
0.0
- 12
0.0
- 24
0.0
- 28
1.2
VI 1
0.0
- 16
0.0
- 26
0.0
V 1
1.2
6
1.3
- 17
1.1
- 31
1.2
2
1.1
7
1.3
- 18
2.4
IV 1
1.2
3
1.2
8
1.3
- 21
1.2
2
1.1
5
2.4
9
1.3
- 23
1.1
5
0.0
6
2.3
- 10
2.5
- 25
1.1
- 6
0.0
8
3.8
- 11
2.6
- 27
1.2
7
0.0
- 13
1.1
- 13
2.2
- 28
1.8
8
0.0
- 15
1.6
- 14
2.2
III 1
1.1
9
0.0
- 16
2.8
- 15
1.1
2
0.0
- 10
0.0
- 18
1.9
- 16
1.1
5
0.0
- 11
0.0
- 19
1.6
- 19
1.3
6
0.0
- 12
1.1
- 20
1.6
- 20
2.4
7
0.0
- 14
0.0
- 24
0.0
- 22
1.2
8
0.0
- 18
0.0
- 25
0.0
- 23
1.2
9
0.0
- 21
1.1
- 26
0.0
- 24
0.0
- 18
1.2
- 22
1.1
- 270.0
- 25
0.0
- 19
1.2
- 24
1.1
- 280.0
- 26
0.0
- 20
2.2
- 25
1.1
- 29
0.0
- 27
1.2
26
Wolf, astronomische Mittheilungen.
1887
1887
1887
1887
1887
VI 28
1.2
VII 24
1.3
VIII 20
2.2
IX 17
1.6
XI 3
0.0
- 30
1.2
- 25
1.3
- 24
0.0
- 18
1.8
8
1.1
VII 1
1.2
- 26
2.11
- 25
0.0
- 19
1.5
9
1.1
2
1.1
- 27
2.8
- 26
0.0
- 21
1.4
- 16
1.2
3
2.3
- 28
16
- 27
0.0
- 22
1.3
- 17
1.3
4
2.3
- 29
1.3
- 28
0.0
- 23
1.3
- 18
1.1
5
3.7
- 30
1.2
- 29
0.0
- 24
0.0
- 22
0.0
7
4.9
- 31
2.7
- 30
0.0
- 25
0.0
- 24
0.0
8
3.7
VIII 1
2.8
- 31
0.0
- 26
0.0
- 27
0.0
9
3.8
2
2.11
IX 1
0.0
- 27
0.0
- 29
0.0
- 10
3.4
4
2.11
2
0.0
X 1
0.0
XII 1
0.0
- 11
2.5
5
2.11
3
1.2
2
1.2
2
0.0
- 12
2.3
6
1.8
4
1.1
5
0.0
9
0.0
- 13
2.3
7
1.7
6
0.0
9
0.0
- 12
2.4
- 14
2.3
8
1.9
7
0.0
- 12
0.0
- 13
2.4
- 15
1.2
9
1.7
8
0.0
- 15
0.0
- 17
1.13
- 16
1.2
- 10
1.3
9
0.0
- 18
1.3
- 19
1.13
- 17
1.2
- 11
0.0
- 10
0.0
- 20
1.4
- 20
1.18
- 18
0.0
- 12
0.0
- 11
0.0
- 22
1.4
- 21
1.18
- r9
0.0
- 13
1.1
- 12
0.0
- 23
1.6
- 23
2.7
- 20
0.0
- 15
2.2
- 13
0.0
- 24
1.3
- 25
2.6
- 21
0.0
- 16
2.2
- 14
2.3
- 26
1.1
- 26
2.2
- 22
0.0
- 17
2.2
- 15
2.4
- 27
0.0
- 29
0.0
- 23
1.3
- 18
2.2
- 16
1.3
- 29
0.0
- 31
1.1
572) Aus einer Mittheilung von Herrn Prof. Fearnley,
datirt: Christiania den 14. Februar 1888. (Forts, zu 546.)
„Die hiesigen Beobachtungen der magnetischen Declination
geben für das letzte Jahr folgendes Resultat:
1887
Westliche Declination
Variationen 2'»— 21*"
I
II
1887 Zuwachs gegen 1886
Januar
12° 46',8
12° 46,1
2',98
-l',77
Februar
46,9
47,2
3,12
-2,69
März
46,3
46,7
5,61
-4,06
April
45,8
46,0
7,58
-1,41
Mai
45,3
45,7
6,52
-1,74
Juni
44,2
44,4
7,49
-0,31
Juli
51,0
50,9
9,04
-0,01
August
46,6
46,1
7,65
-0,38
September
46,0
47,0
3,66
-2 ,74
October
45,0
44,3
5,27
-0,25
November
44,4
44,2
2,66
0,90
December
43,9
43,6
2,09
1,22
Jabr
12° 46',03
12° 46',01
5',306
-r,103
Wolf, astronomische Mittheilungen. 27
„Die Abnahme der Variation seit 1886 ist in allen Monaten
— November und December ausgenommen — ersichtlich. In
der ersten Hälfte Juli traten Störungen auf, die jedoch weniger
die Variation als die absolute Declination beeinflussten. Für
Juli 1—20 ergibt sich diese im Mittel 12°53',3."
Ich füge bei, dass die letzte Columne der obigen Tafel von
mir beigefügt wurde, und ihr Resultat ganz mit dem von Herrn
Prof. Fearnley Angegebenen übereinstimmt.
573) Sonnenflecken -Beobachtungen von Joachim
Jungius.
Durch die werthvolle Monographie „Emil Wohlwill:
Joachim Jungius und die Erneuerung atomistischer Lehren im
17. Jahrhundert. Ein Beitrag zur Geschichte der Naturwissen-
schaft in Hamburg. Hamburg 1887 in 4" neuerdings auf diesen
auch als Mathematiker und Astronom nicht unbedeutenden
Zeitgenossen von Galilei und Kepler aufmerksam geworden,
sah ich mich veranlasst, an Herrn Dr. Wohlwill die Frage zu
stellen, ob sich nicht unter den auf der Stadtbibliothek zu
Hamburg aufbewahrten Manuscripten von Jungius auch einige
Sonnenflecken -Beobachtungen finden möchten. Er hatte nun
die Freundlichkeit, mir unter dem 20. Dec. 1887 Folgendes
mitzutheilen: „Auf Ihre Frage nach Jungius Sonnenfleck en-
beobachtungen habe ich zu erwiedern, dass ich so glücklich
gewesen bin, auch in dieser Beziehung etwas zu finden, aber,
wenn ich nicht irre, nichts was im Interesse der Häufigkeitsbe-
stimmungen zu verwerthen wäre. Die mir vorliegenden Blätter
umfassen Beobachtungen vom 20. Mai des einen bis in den
März des nächstfolgenden Jahrs; die Jahreszahl fehlt, aber die
Angabe der Localitäten: Giessen-Lich-Butzbach-Frankfurt a. M.
stellen ausser Zweifel, dass diese Beobachtungen den Jahren
1612 oder spätestens 1613 angehören*); sie beweisen demnach.
*) In einem spätem Briefe vom 2. Febr. 1888 schreibt Herr
Dr. Wohlwill: „Ich habe nachträglich gesehen, dass aus den von
Jungius mehrfach angegebenen Wochentagen unter Rücksicht
darauf, dass er nach Julianischem Kalender rechnet, bestimmt zu
entnehmen ist, dass die Beobachtungen dem Jahre 1612 iind dem
Anfange des folgenden Jahres angehören." Es ist dieser Schluss
28 Wolf, astronomische Mittheilungen.
dass Jungius zu denen gehört hat, die durch Scheiner und
Galilei angeregt — Fabricius Name habe ich nirgends gefunden
— wahrscheinlich unmittelbar nach dem Bekanntwerden der
ersten Berichte, von den Thatsachen der Ortsveränderung der
Flecken, resp. der Rotation der Sonne, sich durch selbstständige
Beobachtungen zu überzeugen gesucht haben; es sind Studien
mit den Hülfsmitteln, wie sie dem Professor der Mathematik
in Giessen damals zu Gebote standen, wie mir scheint, ohne
weiteren Anspruch. Unter Anderm scheint Jungius mit Freun-
den und Schülern durch gleichzeitige Beobachtungen an ge-
trennten Orten, wie in Giessen und Frankfurt, die Unabhängig-
keit der Erscheinung vom Beobachtungsort erprobt zu haben.
Von Discussion der Beobachtungen, die ersichtlich in erster
Aufnahme vorliegen, finden sich nur hier und dort ein paar
schwer zu entziffernde Worte. Wünschen Sie die kleinen
Hefte oder vielmehr die Sammlung loser Blätter, die ich zu-
sammengelegt habe, zu sehen, so stelle ich mich Ihnen mit
Vergnügen für die Erledigung der betreffenden Formalitäten
zur Verfügung." — Obschon nun nach dieser Mittheilung meine
Erwartungen nicht hoch gespannt sein durften, so benutzte ich
natürlich dennoch das freundliche Anerbieten gerne, und kann
nun aus Autopsie die Richtigkeit der erhaltenen Berichterstattung
bestätigen: Die Zeichnungen sind im Allgemeinen in der That
sehr roh und ohne Orientirung, die wenigen beigefügten Worte
total unleserlich. Man dürfte also nicht daran denken, den
gegebenen Sonnenbildern die Lage der Flecken gegen den
Sonnenequator entnehmen zu wollen; dagegen erlaubten sie
mir, für eine ziemliche Reihe von Tagen den momentanen
Fleckenstand wenigstens annähernd zu ermitteln, und ich erhielt
so, die Daten auf den Neuen Kalender reducirend, folgende
Werthe für denselben: (S. 29 oben.)
Unter den von mir früher (Mitth. VI von 1858) publicirten
Beobachtungen von Harriot finden sich hiezu 36 correspon-
dirende, die im Allgemeinen nicht übel damit zusammenstimmen,
ganz richtig und sicher: Jungius hat z. B. eine Observatio vesper-
tina die 2|. 28 Maij", was nur für den alten Kalender und das
Jahr 1612 passt.
Wolf, astronomische Mittheilungen.
29
1613
1613
1613
1613
1613/3
V
VI
30
3.—
31
2 —
1
2.-
6
4.8
7
5.11
8
5.8
9
5.9
10
4.8
11
4.8
12
5.10
13
5.6
14
5.10
15
4.11
18
2.—
20
1.—
21
2.6
VI
VII
1.4
4.12
4.12
4.8
5.13
5.12
4.10
4.10
3l5.11
.5.12
5.11
6.12
4.9
2.5
2.7
3.5
VII 17 3.8
- 194.13
- 2013.15
- 21i3.13
- 22 4.17
- 235.14
- 246.23
- 25 6.23
- 28:2.4
- 29 2.2
VIII 2
1.7
4.10
4.13
5|3.10
64.14
8:4.7
VIII 9il.2
- 10,2.3
- 112.5
- 12!2 4
- 13 4.13
a.l7
4.26
4.19
18:4.12
IX
21
22
23
24
25
30
10
3.9
2.7
3.10
4.12
5.8
3.8
3.10
IX
12
3.13
-
18
3.5
-
19
3.3
-
20
2.3
XII
31
5.8
I
6
5.10
-
9
5.9
-
13
3.4
-
18
2.2
II
28
3.5
III
1
3.8
-
5
5.10
_
7
5.10
11
3.6
und mir im Mittel
1 Jungius = 1,42 Harriot
ergeben haben. Der Hauptwerth der neuen Reihe besteht für
mich darin, dass sie neue Belege dafür gibt, es seien die von
Harriot im Frühjahr 1612 uotirten fleckenfreien Tage die Letzten
nach dem Minimum von 1610 gewesen, und es habe von da hin-
weg ein ziemlich rasches Aufsteigen der Fleckencurve statt
gehabt.
574) Memorie della Societä degli Spettroscopisti ita-
liani raccolte e pubblicate per cura del Prof. P. Tacchini.
(Forts, zu 552.)
Herr Prof. Tacchini theilt folgende in Rom erhaltene Zäh-
lungen mit:
1887 1887 1887 1887 1887
I
1!2.9
41.2
6 1.2
7il.2
8|1.2
11;0.0
12
ISjO.O
ulo.o
16,0.0
180.0
19 1.2
20 2.5
21J1.4
221.2
231.2
242.4
25j3.6
27'2.6
28:2.5
I
II
29 2.8
30 2.8
31
2.6
1
1.5
3
3.7
4
3.7
5
1.3
6
1.2
7
0.0
11
0.0
II
12,0.0
13'0.0
14:0.0
lelo.o
171.2
182.8
I9I3.9
20'3.8
212.4
22 2.4
II
III
2.4
2.5
1.2
2.5
2.8
1.4
1.3
0.0
0.0
0.0
30
Wolf, astronomische Mittheilungen.
188»
1887
1889
188»
188»
III
IV
5
6
7
8
10
11
13
14^
15
17
18
19
20
22
23
25
26
27
28'
29
30'
31
1
2
3
4
5
6
9
10'
11
12
13
14
15
17
18
19
20
21
23
24
25
26
28
29
30
1
0.0
V 2
1.2
VI 24
1.3
VIII 15
2.4
X 16 (
0.0
3
1.5
- 25
0.0
- 16
2.4
- 17 (
0.0
4
1.5
- 26
12
- 17
2.4
- 18
0.0
5
24
- 27
1.4
- 19
2.4
- 19
1.3
6
2.5
- 29
1.4
- 20
2.4
- 20
1.2
7
2.10
- 30
1.3
- 22
2.4
- 21'
0.0
8
3.15
VII 2
1.3
- 23
0.0
- 22'
0.0
9
2.5
3
2.5
- 24
0.0
- 23
0.0
- 10
3.7
4
2.4
- 26
0.0
- 24
0.0
- 11
1.2
5
3.8
- 27
0.0
- 28
1.2
- 12
2.5
7
4.14
- 28
0.0
- 29
1.3
- 13
1.3
8
4.15
- 29
0.0
XI 2
2.4
- 14
1.2
9
3.12
- 30
0.0
3
1.3
- 15
1.5
- 10
3.9
- 31
00
4
0.0
- 16
2.10
- 11
3.10
IX 1
0.0
5
1.2
- 18
1.9
- 12
2.7
2
0.0
6
0.0
- 19
1.10
- 13
2.6
3
1.2
7
1.2
- 20
1.12
- 14
2.6
4
2.4
8
0.0
- 22
1.4
- 15
2.5
5
0.0
- 10
0.0
- 23
2.2
- 16
1.3
6
0.0
- 11
0.0
- 24
0.0
- 17
1.2
7
0.0
- 12
1.4
- 26
0.0
- 18
0.0
8
0.0
- 13
1.3
- 27
0.0
- 19
0.0
9
0.0
- 14
1.2
- 28
1.2
- 20
0.0
- 10
0.0
- 21
1.2
- 29
0.0
- 21
0.0
- 11
0.0
- 22
0.0
- 30
0.0
- 22
0.0
- 12
0.0
- 23
0.0
- 31
0.0
- 23
1.4
- 13
1.2
- 24
0.0
VI 1
1.3
- 24
13
- 14
1.2
- 27
0.0
3
1.7
- 25
1.3
- 15
2.7
XII 1
0.0
4
1.6
- 26
2.10
- 16
1.5
5
0.0
5
2.4
- 27
2.8
- 17
1.7
6
0.0
6
1.5
- 29
1.4
- 18
1.6
7
0.0
7
1.4
- 30
1.2
- 19
1.6
8
0.0
8
1.4
- 31
3.8
- 20
1.7
9
0.0
9
2.6
VIII 1
3.7
- 21
1.7
- 12
0.0
- 10
2.6
2
3.13
- 22
1.7
- 13
0.0
- 11
2.4
3
4.16
- 23
1.5
- 15
1.2
- 12
2.7
4
4.19
- 25
0.0
- 16
2.6
- 13
2.5
5
3.15
- 27
0.0
- 17
1.4
- 14
1.2
6
1.11
- 29
00
- 19
1.2
- 15
1.2
7
1.10
X 1
0.0
- 20
1.2
- 16
2.4
8
1.10
2
1.2
- 21
1.2
- 17
2.6
9
1.6
3
1.1
- 25
1.2
- 18
1.6
- 10
1.4
4
2.3
- 26
2.4
- 19
2.7
- 11
0.0
6
0.0
- 28
2.4
- 20
2.7
- 12
0.0
- 10
0.0
- 30
2.4
- 21
2.6
- 13
1.2
- 11
0.0
- 31
1.2
- 23
1.3
- 14
2.6
- 13
0.0
Wolf, astronomische Mittheilungen.
31
575} Beobachtungen der Sonnenfleckeu in Moncalieri.
Nach schriftlicher Mittheilung von dem Director P. Denza.
(Forts, zu 551.)
Es wurden folgende Zählungen erhalten:
1883- 1887 188» 1887 1887
I 1
2.20
III 6
0.0
V 22
0.0
VII 12
2.11
VIII 31
0.0
2
2.12
7
0.0
- 26
1.4
- 13
2.10
IX 1
0.0
3
2.14
8
0.0
- 28
1.5
- 14
2.15
5
0.0
7
0.0
- 11
1.3
- 29
1.4
- 17
1.4
6
0.0
- 12
0.0
- 24
1.7
- 31
1.4
- 23
1.2
9
0.0
- 13
0.0
- 25
1.6
VI 1
1.5
- 24
1.2
- 10
0.0
- 14
0.0
- 26
1.4
2
1.8
- 27
1.6
- 11
0.0
- 17
0.0
- 27
1.3
3
0.0
- 28
1.5
- 12
0.0
- 18
0.0
- 28
1.3
4
0.0
- 29
1.2
- 13
0.0
- 19
0.0
- 29
1.2
5
1.3
- 30
0.0
- 15
2.10
- 20
0.0
IV 3
1.2
6
1.3
- 31
0.0
- 16
2.18
- 21
0.0
- 13
0.0
7
1.3
VIII 1
1.15
- 17
2.16
- 22
0.0
- 14
0.0
8
1.3
2
1.14
- 18
2.12
- 23
1.2
- 18
1.6
9
1.4
3
1.16
- 19
2.13
- 24
1.4
- 19
1.6
- 10
1.3
4
1.19
- 20
2.13
- 27
1.2
- 20
1.5
- 11
1.4
5
1.16
- 21
2.10
- 28
1.6
- 21
1.4
- 12
1.3
6
1.15
- 22
2.9
- 29
1.5
- 22
1.6
- 13
1.3
7
1.17
- 23
2.10
- 30
1.7
- 23
1.7
- 14
1.3
8
1.16
- 24
2.9
- 31
1.7
- 24
1.7
- 15
1.3
9
1.13
- 25
1.8
II 2
2.8
- 25
1.6
- 16
1.5
- 10
1.14
- 26
1.4
3
2.7
- 26
1.5
- 17
1.3
- 11
1.5
- 27
1.3
4
2.9
- 27
1.11
- 18
1.4
- 12
1.3
- 28
1.2
5
2.10
- 28
1.5
- 19
1.5
- 14
2.13
- 29
1.6
6
2.6
- 29
0.0
- 20
1.5
- 15
2.8
- 30
1.4
7
1.6
- 30
0.0
- 21
1.5
- 16
2.10
X 1
1.4
- 14
0.0
V 1
1.3
- 22
1.6
- 17
2.10
2
1.4
- 15
0.0
4
3.24
- 23
1.5
- 18
2.10
3
1.5
- 19
2.12
5
3.23
- 24
1.6
- 19
2.7
7
0.0
- 20
2.11
6
3.21
- 28
1.2
- 20
2.9
8
0.0
- 22
2.5
8
3.18
VII 2
2.13
- 21
2.10
9
0.0
- 23
2.5
-' 9
3.18
3
2.13
- 22
2.10
- 11
0.0
- 24
2.9
- 10
3.19
4
3.23
- 23
1.4
- 12
0.0
- 25
2.10
- 11
2.15
5
3.19
- 24
0.0
- 13
0.0
- 26
2.14
- 12
2.17
6
3.15
- 25
0.0
- 15
1.6
III 1
1.3
- 17
0.0
7
3.13
- 26
0.0
- 16
1.7
2
1.3
- 18
0.0
8
3.13
- 27
0.0
- 17
1.6
3
0.0
- 19
0.0
9
3.11
- 280.0
- 18
1.6
4
0.0
- 20
0.0
- 10
3.12
- 2910.0
- 19
1.4
5
0.0
- 21
0.0
- 11
2.7
- 30
0.0
- 20
1.4
32
Wolf, astronomische Mittheilungen.
1889
1887
1887
1887
1887
X
1.4
1.4
1.6
1.5
1.5
1.4
1.4
X
XI
0.0
0.0
1.3
1.3
1.4
1.5
1.6
XI
13
1.9
XII 2 0.0
XII 20
2.30
15
1.7
7 1.12
- 21
2.28
21
0.0
8 1.14
- 25
2.15
27
0.0
9|l.l8
- 26
1.7
28
0.0
- 10
1.10
- 28
0.0
29
0.0
- 12
1.3
- 30
0.0
30
0.0
- 17
0.0
- 31
0.0
576) Magnetische Variationsbeobachtungen in Wien.
Aus dem Anzeiger der k. k. Aeademie ausgezogen. (Forts, i
zu 550).
Auf der hohen Warte bei Wien wurden folgende mittlere
monatliche Stände der Declinationsnadel über 9° erhalten:
1887
7"
2"
9''
Varia
1887
tionen
Zuwachs
I
22',48
25',09
20',31
3',70
— 0',12
n
22,17
25,60
19,68
4,68
—0,19
III
20,73
26 ,39
20,86
6,02
—1,21
IV
18,87
26,69
19,62
7,82
—0,87
V
17,58
26 ,72
20,26
9,14
-0 ,53
VI
15,38
24,71
19,04
9,83
0,17
VII
15,75
25 ,96
19 ,80
10,21
1,16
VUI
16,28
25,33
19,40
9,05
0,66
IX
16,31
23,08
17 ,13
6,77
0,35
X
17,61
22,48
16,94
5,20
0,31
XI
18,77
21,20
17,68
2,98
—0,21
XII
17,75
19,71
16,11
2,78
0,53
Mittel
9° 20',5
6',47
0',00
Die in der ersten Variations-Columne enthaltenen Werthe sind
von mir nach der Formel
1^ + Min.
v = 2'' —
2
berechnet, — die in der zweiten geben die Zunahme gegen die
entsprechenden Werthe von 1886.
Wolf, astronomische Mittheihingen. 33
577) Antonio Favaro: Di Giovanni Tarde e di una
sua visita a Galileo dal 12 al 15 Novembre 1614 (Biil-
lettino Boncompagni: Luglio 1887).
Icli entnehme diesem überhaupt höchst interessanten Ar-
tikel folgende das Sonnenfleckenphänomen betreffende Stellen
aus TarcWs Berichten über die Besuche, welche er 1614 im
November bei Galilei in Florenz und im December bei Pater
Grünberger in Rom machte. — Aus den Unterredungen mit
Galilei berichtet er: „Me dict aussi qu'il y avoit des taches au
Soleil aussi vray que ä la lune, lesquelles il avoit veues et
observees, faict voir et observer ä plusieurs prelatz et gens
d'esprit ä Rome et ailleurs; que ce n'estoint pas apparences
seules ou illusions de la veue et du cristal, mais choses reeles ;
que le Soleil, allant du Levant au Ponant, les emportoit quand
et soy, et neanmoins elles ne restoint pas d'avoir un mouve-
ment propre et particulier, qui est circulaire sur la face du
Soleil, laquelle elles parcourent dans quatorze jours ou environ,
descrivant sur icelle des lignes presque semblables ä Celles
que fönt Venus ou Mercure quand ils passent lors de leurs
conjonctions entre le Soleil et nous. Elles ne sont pas noires
ni moins lucides que Celles de la lune quand eile passe en
Opposition; n'ont pas seulement longueur et largeur, mais
qu'elles sont espesses; que les defauts des parallaxes monstrent
necessairement qu'elles ne sont pas en l'air ou voisines de la
Terre, et qu'il y a plusieurs arguments et demonstrations par
lesquelles appert que, si elles ne sont pas contigues au Soleil,
elles en sont fort proches." — Aus den Unterredungen mit
Grünberger aber berichtet er; „J'aprins aussi que les taches
descouvertes ä l'astre du soleil mettoient beaucoup de gens en
peyne, et qu'on disputoit bien avant de la matiere, forme, lieu,
mouvement et duree de ces taches. Les uns pensent que ce
soit un ramas et assemblee de petites estoilles conglobees
ensemble, peu esloignees du Soleil, qui vont et viennent ä l'en-
tour d'iceluy comme Venus et Mercure, ou comme Sidera me-
dicea darriere Jupiter, les aultres opinent que ce sont des
cavites dans le corps solaire, Les uns les croyeint perpetuelles,
les autres disent en avoir veu plusieurs se perdre et esvanouir
avant que avoir acheve de traverser la face du Soleil. Leur
XXXIII. 1. 3
34 Wolf, astronomische Mittheilungen.
figure est fort irreguliere et se raporte plus ä des mers que
ä toute autre chose, elles croissent et se diminuent, s'espais-
sissent . . . et se rarifient s'unissant plusieurs en une et une se
divise en plusieurs; mais teile division et augment se faict
vers le millieu du cercle solaire, et l'union et dirainution se
faict pres de la circonferance, qui faict croire que plusieurs
ne paroissent qu'une pour estre lors l'une dariere l'autre. Au
commencement les uns les logeoient au ciel de Venus, les
autres de Mercure, autres de la Lune, mais ä present on a re-
marque qu'elles ont des mouvemens propres, et qu'elles ne
suivent en fagon quelconque le bransle de ces pianettes, et par
des monstrations necessaires on justifie que, si elles ne sont
pas au Corps du soleil, ni contigues, que au moins elles en
sont fort proches. Joint que leur mouvement, qui se faict
lentement sur le bord, compare avec la promptitude de celluy
qui se voit sur le milieu, monstre qu'elles fönt la tour du Soleil
et sont proches d'icelluy, ou que le Soleil se tourne et les
empörte quand et soy. On a remarque que, ayant faict le tour
au dariere du Soleil elles reviennent et paroissent de rechef,
et par ainsi elles fönt le tour entier de leur propre mouvement,
ou bien le Soleil faict un tour et les ramene avec soy. Ce
mouvement est remarcable, en ce que elles ne passent pas par
devant toute la face du Soleil; mais si eile estoit divisee par
cinq paralelles en pareille distance et proportion que ceux
de l'esphere, ces taches n'excederoient pas les tropiques, de
plus que les pianettes excedent les tropiques du monde en leur
plus grande declinaison, et une seule taclie ne se verroit pas
dans les polaires ni pres d'iceux. Or il y a quatre moyens ä voir
ces taches. Le premier lorsque le Soleil se leve, le ciel estant
bien serain, une bonne veue les appergoit. 2. Si le Soleil entre
par un petit trou dans une chambre ou sale si bien fermee
que aucune luraiere n'entre que par ce meme trou, le Soleil
paindra et representera son espece avec toutes ses taches
contre l'object opposite. 3. Si on dispose le telescope ä la
fenestre d'une chambre, en teile sorte que le rayon du soleil
tombe perpendiculairement sur les deux verres et que autre
lumiere n'entre dans la chambre que celle qui passe par le
canon du telescope, opposant un carton on verra l'immage du
Wolf, astronomische Mittheilungeii. 35
Soleil avec toutes ses taches, laquelle sera grande ou petite
Selon que le carton sera loin ou pres du telescope. 4. Regar-
dant le Soleil avec le telescope et mettant contre les yeux et
le cristal concave des lunettes vertes pour esmousser la pointe
du rayon, on verra la face du Soleil et ses taches sans diffi-
culte/*^
578) Aus einem Briefe von Schwabe an Gautier vom
Jahre 1844.
Zur Vervollständigung der Sonnenflecken-Literatur mache
ich auf einen Brief aufmerksam, welchen Heinrich Schwabe
1844 Till 25 an Alfred Gautier in Genf schrieb, und den ich
unter Xr. 387 meiner „Notizen zur Schweiz. Kulturgeschichte""
zum Abdrucke brachte. Xamentlich hat folgende Stelle noch
für den gegenwärtigen Stand des Sonnenflecken- Studiums ein
so hervorragendes Interesse, dass ich glaube sie auch noch hier
wiederholen zu sollen : „Niemals habe ich bemerkt, dass in ge-
wissen Jahreszeiten oder Monaten eine grössere Thätigkeit in
der Sonnenatmosphäre bemerkbar wäre als in andern ; aber ich
habe die Erfahrung gemacht und sie auch in diesem Jahre be-
stätigt gefunden, dass wenn die Menge der Sonnenflecken an-
fängt zuzunehmen, diese Zunahme allmälig und ziemlich regel-
mässig beginnt, sich zuerst auf einer Halbkugel der Sonne zeigt,
und die Fleckenerzeugung gewöhnlich ihren Gang von West
nach Ost zu (von der Erde aus gesehen) nimmt. Derselben
Richtung folgt auch die Entstehung in jeder einzelnen Gruppe,
woher es dann auch kömmt, dass der zuerst aufgetretene Flecken
von grösserm Umfange, gewöhnlich an dem westlichen Theile
der Gruppe steht, die sich nach ihm ausbildete. Ausnahmen
finden allerdings statt, allein sie sind selten."
579) Observations made at the magnetical and me-
teorological observatory at Batavia. Vol. VII and IX.
Herr Director J. P. van der Stok theilt darin unter Anderm
die in den Jahren 1882 bis 1886 in Batavia erhaltenen Decli-
nations-Yariationen mit, welchen ich, die in Nr. 353 — 54 aus-
einander gesetzte Methode anwendend, für die drei Jahre
1884—86 vollständige Yariationsreihen entnehmen konnte. Ihnen
noch die completen Jahrgänge der auf 1867—75 bezüglichen.
36
Wolf, astronomische Mittheilungen.
bereits in Nr. LXIII für die Erstellung der ausgeglichenen X^
benutzten Reihe beifügend, erhalte ich für Batavia ((p = — 6° 11')
die folgende Tafel:
Jahr
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII IX
X
XI
XII
1868
3,9
4,2
3,9
2,6
2,2
1,2
1,8
3,3
4,1
5,3
5,9
5,8
69
5,8
5,5
4,3
2.7
3,9
2,3
3,1
4,4
4,4
5,5
5,7
5.8
70
6,3
5,0
6,0
5,3
3,9
2,4
3,1
4,8
5,4
5,6
5,8
8,3
71
6,5
7,4
5,6
4,6
3,9
2,4
3,4
3,6
5,1
6,3
5,8
6,2
1873
5,0
6,2
5,3
2,5
1,9
0,2
0,7
2,1
3,1
4,1
3,0
3,1
74
3,6
4,2
3,3
2,5
1,9
1,5
3,6
2,6
3,6
3,7
3,1
3,3
1884
4,5
4.9
4,6
4,1
3,6
2,6
2,8
3,9
3,1
4,1
4,4
3,7
85
3,6
5,6
3,9
3,4
2,2
2,0
2,8
3,6
2,8
4,2
4,4
3,8
86
3,9
4,1
3,8
2,6
2,3
2,7
2,1
3,2
3,6
3,6
4,4
3,2
wo sämmtlichen, in Minuten ausgedrückten monatlichen Mitteln
für die Variationen das Vorzeichen minus zukömmt. Aus dieser
Tafel ergeben sich folgende Jahresmittel 'i\ welchen die corre-
spondirenden Relativzahlen r beigeschrieben sind:
Jahr
V
r
v'
V — v'
1868
-3',68
37,3
-3,30
-0,38
69
-4,45
73,9
-4,02
-0,43
70
-5,16
139,1
-5,31
0,15
71
-5,07
111,2
-4,75
-0,32
1873
-3,11
66,3
-3,87
0,76
74
-3,08
44,6
-3,44
0,36
1884
-3,86
63,4
-3,81
-0,05
85
-3,53
52,2
-3,59
0,06
86
-3,21
25,4
-3,07
0,14
Es ergibt sich hieraus die Formel
v = — 2,570 — 0,0196 . r
nach welcher die v' berechnet sind, welche mit den v im All-
gemeinen eine befriedigende üebereinstimmung zeigen, da die
mittlere Abweichung nur + 0,36 beträgt, und sich einzig für 1873
eine etwas abnorme Abweichung zeigt, bei deren Wegfall die
mittlere Abweichung sogar auf ± 0,28 herunter gehen würde.
Volamen and Temperatur der Körper, insbesondere der
Flüssigkeiten.
Von
Prof. A. Weilenmann.
Die Erscheinung, dass Wasser bei 4"^ die grösste
Dichte liabe, ist immer als eine Merkwürdigkeit bezeichnet
worden, die mir viel zu denken gab. Die Tatsache der
Abnahme des Ausdehnungscoefficienten mit Erniedrigung
der Temperatur Hess den Schluss ziehen, es müsse auch
für die andern Flüssigkeiten zuletzt jener Coefficient Null
und hierauf negativ werden. Mithin wäre das Verhalten
des Wassers keine Ausnahme, sondern das allgemein
gültige Gesetz, nur dass für die meisten Flüssigkeiten
das Volumenminimum in gewöhnlichen Verhältnissen unter
dem Gefrierpunkte liegt.
Es fehlt aber bis jetzt meines Wissens an einer Er-
klärung dieser Umkehrung. Das Folgende hat den Zweck,
eine solche zu liefern und dieselbe mit den Ergebnissen
der Beobachtung zu vergleichen.
Allgemein gilt die Hypothese, dass die Körper aus
getrennten Molekülen bestehen, welche durch die Cohäsion
zusammen gehalten werden. Die Zwischenräume sind mit
Aether ausgefüllt zu denken, der möglicherweise Atmos-
phären um die Moleküle bildet. Diesen Aether haben
wir uns als ein Gas zu denken, dessen Moleküle, wie die-
jenigen des Körpers, in Bewegung sind und so gegen
letztere einen Druck ausüben, der das Volumen zu ver-
38 Weilenmann, Volumen und Temperatur der Körper,
grössern sucht. Dem wirkt die Cohäsion entgegen, welche
wohl kaum etwas anderes ist, als die gewöhnliche Schwer-
kraft, Da ich mir eine Kraft nur als eine Eigenschaft
sich bewegender Massen denken kann, so muss jene Kraft
wol in einem äussern Drucke bestehen, wahrscheinlich,
wie dies ja von Isenkrahe und andern ausgesprochen
wurde, verursacht durch die äussern Aethermoleküle. Die
Cohäsion würde dann mit der zweiten Potenz des Mole-
kular ab Standes abnehmen.
Die Temperatur ist nach der allgemein angenommenen
Definition nichts anderes als die kinetische Energie eines
Moleküls, sei es ein Körper- oder Aethermolekül.
Die äussern Aethermoleküle haben, um die Körper-
moleküle auf einen gewissen Raum zusammen zu bringen,
Arbeit zu leisten, indem der innere Gegendruck über-
wunden werden muss. Die Arbeit wandelt sich um in
potentielle Energie. Der gesammte Betrag letzterer ist
gleich der Arbeit, um die Körpermoleküle aus unendlicher
Entfernung in die Lage im Innern des Körpers zu bringen.
Die kinetische Energie der Körpermoleküle wirkt diesem
äussern Drucke ebenfalls entgegen. Aber zu letzterm
addirt sich jeder andere äussere Druck.
Bezeichnen wir die mittlere Distanz der Moleküle
mit r, so lässt sich der gesammte äussere Aetherdruck
darstellen durch :
wo k eine Constante ist. Die entsprechende Aenderung
der potentiellen Energie von einem bestimmten Anfangs-
zustande an mit der mittlem Distanz r^ ist dann:
^ Jro r^ r To
insbesondere der Flüssigkeiten. 39
Die vom äussern Drucke herrührende Aenderung der
potentiellen Energie hängt sowol von dem Drucke, als
der Volumänderung ab. Wenn daher das anfängliche
Volumen v^, am Schlüsse r unter dem Drucke jj ist, so
beträgt dieser Anteil an der Zunahme der potentiellen
Energie
3. Ep=p (v — Vo).
Mithin erhalten wir als gesammte Aenderung der
potentiellen Energie :
4. Ep = ^ - ^ -\- jy {v — V,).
Bezeichnen wir mit t die gewöhnliche Temperatur,
so ist derselben die Zunahme der kinetischen Energie
eines Moleküls des Aethers oder des Körpers direkt pro-
portional, letztere mithin ausdrückbar durch die Form
a -\- ^t. Ist ferner z die Zahl der Aethermoleküle, z^
diejenige der Körpermoleküle, Ek die gesammte innere
kinetische Energiezunahme, so wird :
oder wenn -^ = m gesetzt wird:
Nach dem Prinzipe der Erhaltung der Energie müssen
die Werte in 4 und 6 gleich sein, also:
7. |- - ^ + i> (y - i-o) = ^ (^ -H ^i) {m + t).
Man erhält leicht durch Zerlegung des Körpers in
Elementarwürfel von der Seite r
8. V = Pr^
wo A eine Constaute ist. Damit gibt 7:
40 Weilenmann, Volumen und Temperatur der Körper,
9. — T r +P('V — Vo) = ß{z + Si) im + t).
Das Hauptmoment liegt nun in der Anzahl z der
innern Aethermoleküle. Man ist aus verschiedenen Grün-
den genötigt, anzunehmen, dass der Aether die Körper
leicht zu durchdringen vermöge, d. h, wenn ein Körper
im Räume sich bewege und so den Aether durchschneide,
eine grosse Menge des letztern nicht seitlich ausweiche,
sondern wie durch die Maschen eines Siebes hindurch
komme. Während bei Verhinderung der Verdunstung
die Zahl der Körpermoleküle sicher unverändert bleibt,
haben wir uns einen fortwährenden Austausch der innern
und äussern Aethermoleküle zu denken, ähnlich wie man
sich die Verdunstung zurechtlegt. Wir könnten den Vor-
gang als Aetherverdunstung bezeichnen. Steigt die
Temperatur, so erhöht sich im Innern die kinetische
Energie, also auch die Geschwindigkeit, und es treten
anfänglich mehr Moleküle aus als ein, ihre Anzahl im
Körper vermindert sich, bis schliesslich wieder Gleich-
gewicht eintritt. Wir werden daher schreiben können :
10. dz = — f (t) dt.
Es handelt sich jetzt natürlich um die Festsetzung
von / (t).
Für den Gaszustand ist bei dem grossen Abstände
der Körpermoleküle die Zahl der innern Aethermoleküle
in der Volumeneinheit gleich der äussern. Es heben sich
daher innere und äussere Aetherenergie auf, d. h. die
Cohäsion wird Null, und Gleichung 9 vereinfacht sich in
11. p (v — Vo) = ßsA'>n + t).
Wählen wir m so, dass v^ als sehr klein verschwindet,
so bleibt:
insbesondere der Flüssigkeiten. 41
12. p = ßsi(m + t)
d. h. die bekannte Gasgleichung.
Für Flüssigkeiten und feste Körper muss Gleichung 9
benutzt werden. Sie gibt:
-T = — r + -^i ^^ + Si) {m + t) — j^ p (v — Vo).
Wird statt des Volumens die Dichte d = - eingeführt,
so ergibt sich :
1 1
13. d^ ^ d,^ + -^{2 + z,){jn + t) - ^ (y - V,).
Hier darf man unter gewöhnlichen Verhältnissen den
äussern Druck p vernachlässigen und folglich genähert
schreiben :
1 1
14. d~ = do' + 7^ (^ + ^i) ^m + t).
Ich beschränke mich hier auf Flüssigkeiten. Natür-
lich kommt Gleichung 10 in Betracht. Als erstes fiel. mir
ein, den Verlust au Aethermolekülen der Zahl derselben
proportional zu setzen, also:
15. dz = — gsdt
und dem entsprechend
16. -? = ■^•
b
Gleichung 14 kann dann geschrieben werden:
1-
17. d'^^ V + 6 {m -\-t) -i- l (JÜL+Jl .
b
Für Wasser stimmen Beobachtung und Rechnung
unter Annahme der Werte
m = 273; Igh = 0,002117; v = 0,46524;
Igö = 0,699649 — 4; lg^-= 0,163730 — 3
42 Weilenmann, Volumen und Temperatur der Körper,
bis auf einen Unterschied von höchstens drei Einheiten
der vierten Decimale im Volumen miteinander überein.
Das Resultat schien mir noch nicht befriedigend
genug, weil das Wasser von den verschiedensten Beob-
achtern auf das Sorgfältigste untersucht war. Endlich
fand ich in dem Ausdrucke
18. dz = — q j—:
oder
19. z = s^ — y lg {m ^ t); Y = ~-\ e =- 2,7182818
lg e
einen Wert, der die wünschenswerte Uebereinstimmung
von Beobachtung und Rechnung ergab. Aus Gleichung 14
folgt dann :
20. d' = do' +
^ [^0 + ^1 - y Ifj (m + til {m + /)
oder
21. d~^= do' + 1^ [^-^ - Iff (m + o] (m + t).
Setzen wir :
,7T „. ßv _ ^. ^0 + gi
Kl y
so geht 21 über in
22. d'^ = V ^ 6[7j — lg im + t)] [m + 0-
Diese Gleichung hat gegenüber 17 den Vorteil grösse-
rer Einfachheit, indem sie eine Constante weniger besitzt.
Die von Rosetti für Wasser aufgestellte empirische Glei-
chung
v = l-\-ci{t — if — ß{t — 4)2'6 + y{t — Af
zeigt fünf Constante, a, ß, y, 4, d. h. die Temperatur
des Dichtigkeitsmaximums, und den Exponenten 2,6, in-
dess Gl. 22 nur deren 4 hat. Will man Ucämlich die
insbesondere der Flüssigkeiten. 43
Temperatur der Maximaldichte als bekannt voraussetzen,
so hat, wie wir sofort sehen, mein Ausdruck 22 nur drei
Constante, v, und m, also jedenfalls eine weniger als
die Rosettische Formel.
Es sei allgemein f^ die Temperatur des Dichtigkeits-
maximums. Dann gibt 22
23. dd^
dt
L — If/ (m + t) — lge\
folglich für das Dichtemaximum:
24. n = lge + lg {m + ^0) = h/^ (^ + ''o)
wo e die Basis der natürlichen Logarithmen ist. Hiemit
erhalten wir :
1
25. d^ = V ^ c [ige (?/i + ^o) — ^9 (wi' + O] (w + t)
oder
26. d^ = r^a{m + t)lg'-^^.
Für Wasser ergaben sich folgende Werte der Con-
stanten :
V = 0,992713; m = 34°; t^ = 4P; Ige = 0,644907 — 4.
Für die eigentliche Rechnung ist es wol einfacher,
zu setzen
27. £ = ö lg e (m + U)
also hier Iqb = 0,948983 — 4; a = 0,000889167 und
mithin
1
28. d^ ^v + z {m + t) — a (m + kf (^ + t).
Um zu zeigen, wie weit die Uebereinstimmung zwischen
Beobachtung und der Rechnung nach Gleichung 28 gehe,
stelle ich folgende Tabelle der Wasservolumina zusammen,
die Dichte bei 4° gleich 1 gesetzt.
44 Weilenmann, Volumen und Temperatur der Körper,
t
K
B
J
P
Br
H
M
-R2
V
W
-10°
1,00
'—
—
—
180
—
—
—
185
—
172
- 5
1,00
—
—
—
071
—
—
—
070
—
067
1,00
012
013
013
012
014
013
013
012
013
4
1,00
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
10
1,00
025
027
026
027
025
027
027
025
026
026
15
1,00
082
087
085
085
083
085
089
084
085
084
20
1,00
169
179
173
172
174
172
181
174
173
172
30
1,00
419
433
423
420
428
425
435
425
425
426
40
1,00
765
773
763
764
774
771
773
770
770
770
50
1,01
189
205
188
194
191
199
196
195
197
197
60
1,01
672
698
695
724
686
701
696
691
694
695
70
1,02
237
255
238
306
253
268
265
256
261
254
80
1,02
871
885
900
949
884
893
895
887
891
887
90
1,03
552
566
583
642
566
572
581
567
574
572
100
1,04
811
315
312
378
312
297
315
312
323
312
Die erste Reihe nach den Temperaturen gibt die
Einheit mit den zwei ersten Decimalen, indess die weitern
Ziffern in den folgenden Rubriken enthalten sind, da nur
in diesen Abweichungen auftreten. Unter K stehen die
Zahlen von Kopp, dann folgen diejenigen von Despretz,
Jelly, Pierre. R^ gibt die Beobachtungen von Rosetti;
dann kommen Hagen und Matthiessen an die Reihe. R^
gibt die Rosetti'schen Mittelwerte, V die revidirten An-
gaben von Volkmann und W endlich die nach Gleichung
28 ermittelten Werte, denen R^ zu Grunde gelegt wurde.
Es wird wol Niemand behaupten können, dass dieselben
weniger Anspruch auf Gültigkeit erheben dürfen als die
andern.
Es liegen auch Beobachtungen vor von Hirn für
höhere Temperaturen {Annales de Chimie et de Physique»
4™' sörie, tome X, page 43).
insbesondere der Flüssigkeiten. 45
Es ist aber hier nicht mehr möglich, den Einfluss
des Druckes zu vernachlässigen, da, um das Sieden zu
verhindern, unter einem Drucke von 10,5 Meter Queck-
silber gearbeitet wurde. Die Reihe reicht bis circa 180°.
"Was aber gewöhnlich publicirt wird, sind Rechnungs-
resultate nach einem empirischen, von Hirn selbst auf-
gestellten Ausdrucke. Dabei liest man, dass die Angaben
sich bezögen auf die Dichte 1 bei 0°, während einfach
vom Despretz'schen Werte 1,04315 bei 100° ausgegangen
wird, der aber die Dichte 1 bei 4° zur Grundlage hat.
Wenn auch die Rechnungsresultate die Beobachtungen
genügend genau darstellen mögen, so habe ich es vor-
gezogen, die direkten Beobachtungsergebnisse zu benutzen.
Dabei habe ich auch den Zusammendrückungscoefficienten
berücksichtigt, welcher nach Grassi gleich 0,000044 für
die Atmosphäre zu setzen ist. So ergibt sich bei 100°
aus dem Rosettischen Mittelwerte 1,04312, bei Erhöhung
des Druckes um 10,5 Meter Quecksilber, das Volumen
zu 1,04249. Weiter ist zu beachten, dass die Temperatur-
bestimmung mit einem Quecksilberthermometer ausgeführt
worden ist, und derselben nicht die äusserste Genauig-
keit zugeschrieben werden darf. Es wird daher nicht zu
verwundern sein, wenn die Uebereinstimmung zwischen
Beobachtung und Rechnung höchstens bis zur vierten
Decimale geht, weichen ja auch selbst zwischen und
100° die verschiedenen Beobachtungen in der gleichen
Stelle von einander ab.
Zur Ausführung der Rechnung muss auf Gleichung
13 zurückgegangen, beziehungsweise 28 durch das letzte
Glied von 13 ergänzt werden. So erhalten wir:
29. d'^ = V + £ {m + t) - a {m + t) lg im + t) — V P iv — Vo).
46 Weilenmann, Volumen und Temperatur der Körper,
Da sich die Zahlen auf das Volumen bei 100° be-
ziehen, so setze ich der Einfachheit wegen v^, = 1,04249,
Ferner genügt es, zur Berechnung des Druckeinflusses
den ersten genäherten Wert von v zu benutzen, wie er
sich aus 29 unter Weglassung des letzten Postens ergibt.
Was den Druck selbst anbelangt, so sind zwei Teile zu
berücksichtigen. Erstens drückt die Quecksilbersäule von
10,5 Meter, denn der Atmosphärendruck fällt, als in der
frühern Berechnung der Constanten eigentlich inbegriffen,
ausser Betracht. Da ferner die Gleichung 29 sich statt
auf das Volumen nur auf eine Dimension bezieht, so ist
von den 10,5 Metern nur der dritte Teil in Betracht zu
ziehen, d. h, 350 cm. Aber ausserdem tritt ein anderer^
von allen Seiten wirkender Druck hinzu ; es ist die Spann-
kraft des Dampfes. Die Flüssigkeit kommt zwar nicht
zum Sieden, aber wir müssen uns doch vorstellen, dass
zwischen der ganzen Flüssigkeitsoberfläche, den Gefäss-
wänden und der Quecksilberfläche sich eine, wenn auch
sehr dünne Dampfschicht von der entsprechenden Sätti-
gungsspannkraft bilde, die, als ringsum wirkend, in ihrem
ganzen Betrage zu den 350 cm. zu addiren sind. 76 cm.
fallen davon zwar ausser Betracht, die Spannkraft bei
100°, da dies in den frühern Constanten implicite ent-
halten ist. Bezeichnen wir daher die Spannkraft mit s,
so wäre zu setzen :
30. j9 = 350 + s — 76 = 274 + s.
Weiter ist zu beachten, dass durch Druck das
Dichtemaximum auf tiefere Temperaturen verlegt wird
und zwar nach den Angaben von Tait auf circa 50 At-
mosphären 1°. Das bringt auf 10,5 Meter Quecksilber-
druck ungefähr 0,3°, welchen Betrag ich trotz seiner
Kleinheit in Berücksichtigung zog. Dem entsprechend
insbesondere der Flüssigkeiten.
47
\Yird ^0 = 3,7° und nach Gl. 27 dann mit dem frühern
Werte von 6jg8= 0,9482403 — 4. Natürlich muss auch
V, die Nulldichte, sich ändern, und für t = 100° haben
1
wir V = 1,04249 oder cV = 0,986225 und daraus, da der
letzte Posten in 29 hier wegfällt, v =■ 0,993115.
Die direkten Beobachtungen ergeben für t = 181°,95
1
das Volumen v = 1,12878 und cV = 0,960424. Für diese
Temperatur ist s = 787,59 cm, (Regnault), folglich
11 = 1061,59 cm. Mit diesen Daten folgt aus Gleichung
29: Igrj = 0,33387 — 5. Nach einer früher gemachten
.Bemerkung können wir 29 mit genügender Genauigkeit,
der leichten Berechnung wegen, schreiben:
1
31. d'^ = j/ + g (m + ^) — (5 (m + t) Ifj {m -i- t) — vP {v' — ^o);
wo v' der unter Weglassung des Gliedes mit p berech-
nete Näherungswert ist, welcher auch zur Ermittlung von
tj diente. Die Constanten wären somit:
v = 0,993115; /^£ = 0,9482403 -4; /^ö == 0,6449068-4;
• Igrj = 0,33387 — 5; m = 34; Vf, = 1,04249.
Dabei bemerke ich ausdrücklich, dass zur Ermitt-
lung dieser Werte von den Hirn'schen Daten nur eine
einzige Bestimmung, die bei 181,95° zur Ableitung des
Druckeinflusses benutzt wurde.
Mit diesen Daten ergibt sich folgende Vergleichstabelle :
"Volmnen.
t-
p cm.
Hirn
Rechnung
100°
—
1,0425
1,0425
109,54
379,9
1,0500
1,0503
119,70
421,7
1,0590
1,0592
129,47
473,8
1,0681
1,0683
140,17
547,0
1,0790
1,0790
151,00
641,7
1,0904
1,0905
160,68
747,2
1,1016
1,1016
171,60
893,2
1,1149
1,1150
181,95
1061,6
1,1288
1,1288
48 Weilenmann, Volumen und Temperatur der Körper,
Geringe Aenderungen der Angaben des Quecksilber-
thermometers würden vollständige Uebereinstimmung her-
bei führen. Ferner ist zu beachten, dass aus Mangel an
andern Daten über die Ausdehnung des Kupferbehälters, der
das zu untersuchende Wasser enthielt, der Ausdehnungs-
coefficient des Kupfers konstant genommen werden musste.
Die unter « Hirn » gegebenen Zahlen sind direkt aus
dessen Beobachtungen berechnet. Ich will in Kurzem
das Verfahren skizziren. Nach Hirns Versuchen war der
Inhalt des küpfernen Wasserbehälters bei 0° Vq = 7,9254
Liter, der Ausdehnungscoefficient des Gefässes gefunden
y — 0,00005024 und somit das Volumen v bei f
V ^ Vo 0- -{- Y t).
Da 0,999871 die Wasserdichte bei 0°, so fasst der
Behälter bei dieser Temperatur 7,924376 Kg. Wasser.
Bei 100°, dem specifischen Volumen 1,04249 entsprechend,
befinden sich darin noch 7,640568 Kg. Die Beobachtungen
Hirns beginnen aber mit 101,7° und laufen nach dessen
Ermittlungen bis dahin noch 0,008767 Kg. aus, d. h. bei
101,7° befinden sich im Dilatometer noch 7,631801 Kg.
Wasser. Das bei weiterer Erwärmung austretende Wasser
verdrängt eine gewogene Masse Quecksilber Q, indem
jenes eine bestimmte Temperatur t^ annimmt. Bei dieser
hat das Wasser beim Druck von 10,5 Meter Quecksilber
oder 13,8 Atmosphären ein bestimmtes Volumen i\. Wird
mit 5 der kubische Ausdehnungscoefficient des Quecksilbers
bezeichnet, so erhalten wir als ausgeflossene Wassermasse :
32. ^. = (l±lAli.
13,596 . Vi
Die noch im Dilatometer befindliche Wassermasse beträgt
dann :
33. m = 7.631801 — iv Kg.
insbesondere der Flüssigkeiten. 49
folglich das spezifische Volumen des Wassers:
04 ., ^'0 (1 + y t)
m
Z. B. Von 101,7° bis 181,95° flössen aus: Q = 7,4146
Kg. Hg. bei ^1 = 28°. Bei dieser Temperatur ist der Zü-
sammendrückungscoefficient des Wassers 0,0000453, sein
Volumen nach Rosettis Mittelwertstabelle 1,003682 bei
Atmosphärendruck, folglich
Vi = 1,003682 - 0,0000453 X 13,8 X 1,003682 = 1,008055
also 10 = 0,546434 Kg. ; m = 7,085367; v = 1,12878.
Trotz der gewiss vollständig befriedigenden Ueber-
einstimmung will ich nicht behaupten, dass die unter 18
gemachte Annahme die absolut richtige sei ; aber sie ge-
nügt vollständig. Es ist insbesondere zu bemerken, dass
1
für ^ = — 34° (V = V und unter dieser Temperatur
sowol Gleichung 28 als auch 31 illusorisch werden.
Sollte Gleichung 18 doch der richtige Ausdruck sein,
so müssten wir notwendigerweise den experimentell wol
nicht erwiesenen Schluss ziehen, dass es unmöglich sei,
selbt bei Anwendung eines noch so grossen Druckes das
Wasser unter — 34° flüssig zu erhalten. Dafür würde
zwar der Umstand sprechen, dass nach Mousson circa
13000 Atmosphären Druck nötig waren, um Eis bei einer
Temperatur von — 18° flüssig zu machen.
Es ist wol von Interesse, die gefundenen Ausdrücke
auch an andern Flüssigkeiten zu prüfen. Dieselben sind
zwar kaum so eingehend untersucht worden wie das
Wasser, und es wird auch nicht derselbe Grad der Ueber-
einstimmung zu erwarten sein, wie bei letzterem. Eine
ausgiebige Beobachtungsreihe liegt mir vor für Alkohol
in Verbindung der altern Beobachtungen von Kopp
XXXIII. 1. 4
50 Weilenmann, Volumen und Temperatur der Köi'per,
(Poggendorf Annalen Bd. 12, 1847, pag. 54), die von 0°
bis 80° reichen, mit denen von Recknagel (Münchner
Sitzungsberichte Bd. 2, 1866, pag. 327), welche das Inter-
vall von — 40° bis +40° umfassen. Während ersterer
die Temperaturen mit dem Quecksilberthermometer er-
mittelt, benutzt letzterer hiezu das Luftthermometer. Es
zeigte sich, dass ö und (m + ^o), also auch £, dieselben
Werte besitzen wie bei Wasser, nämlich:
Z(/f = 0,948983 — 4; Z</ö = 0,644907 — 4; m + ^o = 38°.
Ferner ergab sich m = 233°; v = 1,03649.
Nachfolgende Tabelle enthält die Vergleichung von
Beobachtung und Rechnung (Gl. 28). Sie sind nur auf
vier Decimalen angegeben, da auch die einzelnen Ver-
suchsreihen um mehrere Einheiten dieser Stelle von
einander abweichen.
Die erste Reihe enthält die Temperaturen, die zweite
(B) die beobachteten, die dritte (R) die berechneten Vo-
lumina.
t
B.
R.
t
B.
B.
— 40°
0,9608
0,9610
+ 20°
1,0213
1,0212
-30
0,9702
0,9700
+ 30
1,0324
1,0326
— 20
0,9798
0,9795
+ 40
1,0441
1,0444
— 10
0,9898
0,9893
+ 50
1,0562
1,0566
1,0000
0,9996
+ 60
1,0691
1,0694
+ 10
1,0105
1,0102
+ 70
1,0828
1,0827
-f 80
1,0973
1,0964
Wenn ich alle Constanten aus den Daten des Alkohols
bestimmt hätte, so wäre natürlich die Uebereinstimmung
eine weitergehende geworden ; aber es lag mir daran,
einzelne des Wassers benutzen zu können.
Nun hat Recknagel auch noch eine Vergleichung des
Alkoholthermometers mit dem Luftthermometer gegeben,
insbesondere der Flüssigkeiten. 51
die bis — 80° geht. Das Volumen des Weingeistes im
Thermometer sei Vq bei 0°, k das Volumen eines Teil-
striches, t' die Angabe des Alkoholthermometers, t die-
jenige des Luftthermoraeters, y der kubische Ausdehnungs-
coefficient des Glases und m die Alkoholmasse. Dann ist
das Volumen bei t° gleich (i'^, -^kt') (l -ryO und somit
die Dichte des Alkohols:
m m 1
35. d -
(.o + ^-n(i + yO ^•o^i.^i,,^^,^^,^
somit wegen der Kleinheit des Bruches -^ und von y
/W\^ 1 _ (f^Y _
d' — , , , , .,, . , — , , ,
oder
1
36. d'^= (P) (l - 3^^'-| i) =v + ,{m + t}-6{m+t) log {m+f).
Dies gibt, wenn a, ß, y Constante sind:
37. t' = a — ßt -^ y (m + t) lg {m + 0-
Nun wird
38. ^ = ß + yloge -ylg (m + t)
und für das Dichtemaximum
39. ß^y^u,e + log{m + U)],
wobei nach dem vorhergehenden
m = 233° m + f o = 38°, also
40. l(jß = lgy ^ 0,30407.
Die Beobachtungen bei 0° und — 80° geben dann
ferner«= -682,01, (fyy =0,092 17, somit auch ?^ß=0,39624
und damit folgende Vercfleichung zwischen den von Reck-
52 Weilenmann, Volumen und Temperatur der Körper,
nagel gegebenen (I) und den nach 37 berechneten Werten
(II) von r :
t 0° -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80
) I. -9,6 -19,1 -28,2 -37,0 -45,6 -53,9 -61,9 -69,5
i IL -9,64 -19,01 -28,12 -36,99 -45,58 -53,87 -61,86 -69,50
Die Recknagel'schen Werte sind in Wirklichkeit nur
aus den anderweitigen Volumbeobachtungen zwischen
-1-40° und — 40° berechnet, und letztere von —40°
bis — 80° interpolirt nach dem Ausdrucke
V = 1,0000 + 0,00104 t -f- 0,0000015 t\
Zur weitern Untersuchung habe ich noch die Aus-
dehnungsbeobachtungen einiger Flüssigkeiten durch Kopp
benutzt. Bei Methylalkohol konnten die Worte von s und 6^
somit auch {m -h ^o) wieder gleich genommen werden wie
bei Wasser. Dagegen ergab sich : m = 269; v = 1,04937,
und damit folgende Vergieichung der beobachteten und
berechneten Volumina :
t
B.
B.
i
B.
B.
0°
1,0000
1,0000
40°
1,0475
1,0481
10
1,0115
1,0114
50
1,0605
1,0612
20
1,0232
1,0233
60
1,0742
1,0746
30
1,0351
1,0355
65
1,0815
1,0815
Während bei den drei bis jetzt besprochenen Flüssig-
keiten s und ö, mithin auch (m -\- f^), dieselben Werte
erhielten, weichen die drei Fettsäuren : Ameisensäure,
Essigsäure, Buttersäure, von jenen ab, jedoch in der Art,
dass die erwähnten Constanten auch für letztere drei Stoife
gleichwertig sind, nämlich:
?^£-= 0,56635 — 4; Z^ö = 0,41024 — 4; m-htQ^9,9Q°.
Für die Ameisensäure ergab sich ferner:
m= 173; v= 1,03582,
und hieraus die Vergleichstabelle:
insbesondere der Flüssigkeiten.
53
t
B.
E.
t
B.
B.
0°
1,0000
1,0001
60°
1,0631
1,0631
10
1,0100
1,0098
70
1,0746
1,0748
20
1,0202
1,0198
80
1,0865
1,0867
30
1,0305
1,0301
90
1,0987
1,0990
40
1,0411
1,0408
100
1,1115
1,1116
50
1,0519
1,0518
105
1,1180
1,1180
Für die Ess
igsäure ist
also ;
5
n = 212 ; v
= 1,04874
/
B.
B.
t
B.
B.
.- 0°
1,0000
0,9997
70°
1,0782
1,0791
10
1,0106
1,0104
80
1,0907
1,0917
20
1,0213
1,0211
90
1,1036
1,1046
30
1,0321
1,0319
100
1,1172
1,1178
40
1,0432
1,0434
110
1,1313
1,1313
50
1,0545
1,0550
115
1,1386
1,1383
60
1,0662
1,0669
Buttersäure :
m = 200; v
= 1,04468.
t
B.
B.
/
B.
B.
0°
1,0000
1,0000
80°
1,0901
1,0902
10
1,0105
1,0102
90
1,1027
1,1029
20
1,0212
1,0207
100
1,1157
1,1159
30
1,0320
1,0317
110
1,1291
1,1294
40
1,0431
1,0427
120
1,1430
1,1431
50
1,0544
1,0540
130
1,1574
1,1573
60
1,0660
1,0658
140
1,1724
1,1715
70
1,0778
1,0778
150
1,1879
1,1864
Die angeführten Beispiele ergeben alsc
» folgen
Zusammenstellun,
3- •
-> •
54 Weilenmann, Volumen und Temperatur der Körper,
Ige
= 0,948983 — 4; log 6 =
0,644907-
- 4 ; ;» -f ^0
= 38
Wasser j|o ^^
V
0,99271
Aethylalkohol ^''^'
233
1,03649
Methylalkohol ^^'
269
1,04937
Ige
= 0,56635 — 4; ?^ö = 0,41024 -
4 ; m -+- (q
= 10
Ameisensäure „ -.rrn
V
1,03582
Essigsäure ^^HsO
212
1,04874
Buttersäure ^*JJ'^|0 200
1,04468
Hieraus würde sich ergeben, dass jedenfalls eine
bestimmte Uebereinstimmung zwischen der chemischen
Konstitution und den Ausdehnungsconstanten besteht.
Welcher Art dieselbe aber sei, vermag ich zur Zeit noch
nicht zu übersehen. Die Erwartung, dass sämmtliche
Alkohole dieselben Werte von s und ö besitzen, wird z. B.
C H
nicht erfüllt durch den Amylalkohol ^tt^^ 0, für welchen
aus den Kopp'schen Beobachtungen erhalten wird:
m = 187; V = 0,98909; Igs = 0,24301 — 3;
Igö = 0,87189 — 4; m + t^ = 82,4°.
Was übrigens unter B. angeführt ist, sind nicht die
direkten Kopp'schen Beobachtungen, sondern von ihm
durch bis zur dritten Potenz der Temperatur reichende
Interpolationsformeln berechnet. Die einzelnen Versuchs-
reihen weichen bis zu mehreren Einheiten der vierten
Decimale von einander ab, und ist überdies zu erwarten,
insbesondere der Flüssigkeiten. 55
dass die Rechnungsresultate zweier ganz verschiedener
Ausdrücke nicht völlig übereinstimmen werden. Eine
Fehlerquelle liegt natürlich auch darin, dass die Tem-
peraturen durch Quecksilberthermometer gegeben sind.
Die Gleichung 28 ist in Bezug auf w transcendent,
und ich will hier zeigen, wie man einen sehr angenäherten
Wert dafür erhalten kann, wenn eine Beobachtungsreihe
vorliegt.
Für Amylalkohol ist für 60° d^= 0,98116, für 70°
(V = 0,97770, daher die Differenz = - 0,00346, folglich
bei i = 65° der angenäherte Wert des Differentialquo-
tienten gleich — 0,000346, und ähnlich in andern Fällen.
Wir können also die Werte des ersten Differentialquo-
tienten als angenähert bekannt voraussetzen und sollen
dieselben mit a bezeichnet werden. Dann lautet Glei-
chung 23 :
cc = E — alff (m + t) — alfje
oder
41. ö If/ {m + t) = £ — olge — a.
Mit Benutzung dieses Wertes geht 28 über in
1
42. d'' = V + {m -^ t) elcje + a (m + t).
Setzen wir
( v-\-amlge = x
' I ±
(^ d^ — at = s ,
SO bekommen wir
44. s =^ X + ty + am.
Hier sind s, t und a bekannt and können somit die
drei Constanten x, y und m berechnet werden.
56 Fritz, Beiträge zu den Beziehungen
Es wäre von Interesse gewesen, die Untersuchung
jeweilen bis zur kritischen Temperatur zu verfolgen und
eine Yergleichung mit den Ergebnissen von Yan der Waals,
de Heen, Clausius, Avenarius, Grimaldi, Nadeschdin etc.
anzustellen. Es mangeln mir aber augenblicklich die
nötigen Daten und wird sich dies vielleicht später machen
lassen. Uebrigens betrachte ich die Sache durchaus
nicht als abgeschlossen. Gleichung 10 kann noch auf
verschiedene Art interpretirt werden. Dann ist es auch
nicht ganz sicher, dass in so kleinen Distanzen, wie es
die Molekularabstände sind, die Schwerkräfte mit der
zweiten Potenz der Entfernung abnehmen. Das Haupt-
gewicht lege ich darauf, dass es gelungen ist, durch das
Prinzip der Veränderlichkeit der Aethermolekülzahl im
Innern eines Körpers einen Ausdruck zu erhalten, der
dem Verhalten des Wassers vollständig gerecht wird, seine
Ausnahmestellung beseitigt und zugleich ungezwungen zu
den Gasgesetzen führt.
Beiträge zn den Beziehnngen der physikalischen
Eigenschaften der Körper.
Von
Prof. H. Fritz.
In den Jahrgängen 16 und 26, 1871 und 1881, dieser
Vierteljahrsschrift zeigte der Verfasser das Bestehen einer
Anzahl gegenseitiger Beziehungen physikalischer Eigen-
schaften bei technisch-wichtigen Metallen und anderen
Stoffen. Basis der Untersuchungen bildete die Formel
der phj'sikalischen Eigenschaften der Körper. 57
K= 100.^.(1)',
worin K die absolute Festigkeit ausgedrückt in Kg. pro
nim^, J die Dichtigkeit, a die Ausdehnung durch Wärme
pro ein Grad Celsius zwischen 0° und 100° und e den
Elastizitätscoefficienten für ein Kg. Belastung pro mm^
Querschnitt bezeichnen. Die Zahl 100 ist theils Massstabs-
zahl, theils enthält sie einen von der Energie der Anziehung
der kleinsten Theilchen abhängigen Coefficientenwerth.
An gleichem Orte wurde gezeigt, wie man die abso-
lute Festigkeit auch mit Hülfe der Atomvolumen, der
spezifischen Wärme bezogen auf gleiche Volumen und der
Schmelztemperatur zu bestimmen vermöge. Diese und
verwandte Beziehungen fanden weitere Besprechung in
«Naturwissenschaftliche Rundschau» 1S86, No. 25. In
weiterer Verfolgung der diesem Gebiete angehörigen
Untersuchungen ergab sich, dass zwischen Atomvolumen,
spezifischer Wärme und Schmelztemperatur die einfache
Beziehung o ,
-■-■)/4 = l/^
besteht, wenn A das Atomgewicht, s die spezifische
Wärme, z/ die Dichtigkeit und T die Schmelztemperatur,
vom natürlichen Nullpunkte an gerechnet, bezeichnen.
Um die Gliederung der Gleichung : As = Atomwärme,
^s = relative Wärme oder spezifische W'ärme auf gleiche
Volumen bezogen und — = Atomvolumen, übersehen zu
lassen, vereinfachen wir, wie dies zu Berechnungen ge-
schieht, hier die Gleichung nicht. Die Zahl 1,28 ist nur
eine kleine Massstabskorrektur.
Für 48 Elemente, für welche die nothwendigen Werth-
bestimmungen von A, z/, s und T vorliegen, sind, wenn
58 Fritz, Beiträge zu den Beziehungen
man die Werthe für die spezifische Wärme (s) berechnet,
die xVbweichungen von den beobachteten Werthen in
weitaus den meisten Fällen nur sehr gering, namentlich
in Anbetracht der mancherlei bestehenden Ungenauigkeiten
und Abweichungen in den Angaben für die Werthe der
einzelnen Faktoren, wobei namentlich die Schmelztempe-
raturen, wenn sie 1000 Grad überschreiten, noch vielfach
und oft sehr unzuverlässig sind. Die grössten Abwei-
chungen ergaben sich bei
Spezifische Wärme
berechnet beobachtet
Zink 0,0851 0,0933
Gallium 0,0701 0,0790
Lithium 0,7574 0,9408
Brom 0,0705 0,0843
Bei Lithium, Gallium und Brom fällt in Betracht,
dass die Schmelzpunkte sehr tief liegen, die spezifische
Wärme denselben nahe bestimmt wurde und somit deren
Werthe hoch sind, während umgekehrt bei den schwer-
schmelzenden Körpern, bei welchen die spezifischen Wärme-
werthe weit von dem Schmelzpunkte entfernt gelten die
berechneten Werthe die Tendenz haben, zu hoch zu sein,
wesshalb die kleine Constante eingeführt wurde. Für Zink
wird später gezeigt, dass die Formel bei Einführung der
Siedetemperatur genügt; ähnlich bei Brom. Für andere
Stoffe : Silicium, Tantal, Thorium, Kohlenstoff, Bor u. s. w.,
steht die Formel im Einklänge, wenn man annimmt, dass
für gewisse Temperaturen (entsprechend H. F. Weber's
Untersuchungen) das annähernde Dulong'sche Gesetz gilt
(vergl. u. s. Näheres in «Naturwissensch. Rundschau» 1887,
No. 44).
Hat diese Formel eine naturgemässe Berechtigung,
der physikalischen Eigenschaften der Körper. 59
dann darf sie nicht nur für die Elemente, sondern sie
muss auch für Verbindungen gelten ; oder doch ohne
wesentliche Aenderungen sich denselben anpassen lassen.
Ausser einigen, an a. 0. niedergelegten Angaben
über Legirungen stehen dem Verfasser zur Zeit nur eine
beschränkte Anzahl von Constanten für die einzelnen
Eigenschaften von unorganischen Verbindungen zur
Verfügung. Führt man in die Gleichung au der Stelle
von Ä die mittlem Werthe derjenigen der einzelnen Be-
standtheile ein, dann ergeben sich für
Schmelz
Dichtig-
Speziische Wärme
temperatur
keit
berechnet
beohachtet
Salpetersaures Natron 311°
2,23
0,263
0,278
» Kali
339
2,06
0,240
0,240
Zinnober
oßA / Vei-
^^^Idampfui
8,06
0,058
0,051
Bleichlorid
500
5,80
0,068
0,067
Bleibromid
499
6,61
0,052
0,053
Kaliumchlorid
734
1,98
0,183
0,173
Natriumchlorid
772
2,15
0,221
. 0,214
Calciumchlorid
720
2,22
0,179
0,164
Silberchlorid
453
5,55
0,090
0,091
Kaliumjodid
634
2,91
0,087
0,082
Silberjodid
527
5,03
0,058
0,062
Bleijodid
385
6,16
0,043
0,043
Quecksilberchlorid
290
5,42
0,066
j 0,064
t 0,069
Chlorcalcium'
285
2,04
0,228
1 0,165
1 0,345
Siedetemperatur
Schwefelkohlenstoff 46,5 1,28 0,210 0,235
Zur Verwendung der Formel bei organischen Ver-
bindungen kann man in vielen Fällen den Werth von Äs
(mittlere Atomwärme der Moleküle) gleich 5,32 setzen und.
60
Fritz, Beiträge zu den Beziehungen
wie bei den vorhergehenden Beispielen, die Constante 1,28
T
vernachlässigen; alsdann wird einfach s = öäö~^ und man
erhält beispielsweise für
Siede-
temperatur
Dichtig-
keit
Spezifische Wärme
berechnet beobachtet
Aceton
56°,4 C.
0,813
0,506
0,482-
-0,530
Aethylacetal
77
0,907
0,482
0,496
Alkohol
78,3
0,806
0,545
0,505-
-0,610
Essigsäure
HS
1,070
0,458
0,459
Amylalkohol
131
0,820
0,616
0,564-
-0,694
Terpentinöl
161
0,875
0,618
0,510-
-0.612
Aethylchlorid
12
0,921
0,389
0,427
Chloroform
61
1,493
0,280
0,230
Methylalkohol
66,2
0,796
0,532
0,590
Aether
74
0,728
0,596
0,548
Benzol
80,4
0,900
0,490
0,436
Bernsteinsäure
235
1,552
0,410
0,313
Aethyljodid
72
1,976
0,212
0,172
Athylenbromid
131,5
2,180
0,233
0,176
Schmelztemperatur
Weinsäure 135
1,764
0,270
0,288
Rohrzucker
170
1,600
0,362
0,342
Mannit
162
1,488
0,365
0,324
Bernsteinsäure
180
1,552
0,365
0,313
Aethylenbromid 9,5
2,180
0,162
0,176
Nitrobenzol
2
1,190
0,287
0,347
berechnet
nach Formel ans den Bestandtheilen
Naphtalin
80
1,145
0,385
0,346
Phenol
35
1,065
0,364
0,376
Kautschuk
120
0,925
0,531
0,562
Kampfer
175
0,985
0,580
0,497
Nitroglycerin
6
1,600
0,220
0,280
u. s. w.
i
der physikalischen Eigenschaften der Körper. 61
Trotz der Vereinfachung, welche nur eine Annähe-
rung gestatten kann, sind die berechneten von den beob-
achteten Werthen nur ausnahmsweise bedeutend abwei-
chend; im Ganzen erfolgen die Abweichungen bald positiv,
bald negativ, und stimmen selbst annähernd für die letzten
Verbindungen, für welche dem Verfasser beobachtete
Werthe für die spezifische Wärme nicht vorliegen. Sie
mussten aus den Bestandtheilen berechnet werden. Deut-
lich machen sich die Einflüsse der Bestimmungen der
spezifischen Wärme bei verschiedenen Temperaturen gel-
tend ; so ist bei Bernsteinsäure der Werth weit unterhalb
des Schmelzpunktes, bei Aethylenbromid und Nytrobenzol
etwas über dem Schmelzpunkte bestimmt. Bei den letz-
teren weichen Rechnung und Beobachtung im gleichen,
bei der ersteren der drei Verbindungen im umgekehrten
Sinne von einander ab.
Nach S. Wroblewski erstarrt Stickstoff bei -203°,
hat dabei die Dichte 0,9, ein Atomvolumen von 15, .5,
woraus sich nach der unverkürzten Formel berechnet
5 = 0,2892; es erstarrt Sauerstoff bei —200°, wobei
J = 1,24, — = 12,9, so dass sich berechnet s = 0,2336.
Nach Delaroche und Berard betragen die Werthe:
s bei Stickstoff 0,2754, bei Sauerstoff 0,2361.
Berechnet man die Werthe der spezifischen Wärme
unter Zugrundelegung der Siedepunkt-Temperaturen,
soweit dieselben für die Elemente genauer bestimmt sind,
dann erhält man :
62
Fritz, Beiträge zu den Beziehungen
Siede-
temperatur
Dichtig-
Iceit
Spezifische Wärme
berechnet
beobachtet
flüssig fest
Antimon
1800°(y.Me)ev)
6,7
0,064
—
0,052
Brom
60
2,97
0,077
0,105
0,084
Cadmium
860
8,6
0,062
0,064
0,056
Jod
200
4,95
0,052
—
0,054
Phosphor
290
1,83
0,202
0,205
0,190
Quecksilber
357
13,54
0,031
0,033
0,032
Schwefel
440
2,05
0,202
0,234
0,203
Selen
670
4,80
0,087
—
0,076
Zink
940
7,15
0,099
—
0,096
Diese Beispiele genügen, um zu zeigen, dass die
Formel nicht nur den Elementen entspricht, sondern sich
den verschiedenartigsten Verhältnissen fügt. Die Ab-
weichungen sind wohl bald nach einer, bald nach der
andern Seite hin vorhanden; im Ganzen aber sind sie,
in Anbetracht der bestehenden, nur durch eingehende
Versuche zu überwindenden Verhältnisse nicht gross und
niemals ergibt sich ein direkt widersprechendes Resultat.
In den meisten Fällen Hessen sich durch geringe Aende-
rungen des einen oder andern der eingeführten Werthe
die Differenzen der berechneten Zahlen gegenüber den
beobachteten zum Verschwinden bringen, was absichtlich
vermieden wurde, um Willkürlichkeiten zu verhüten. In
vereinzelten Fällen, z. B. bei Borax, gibt die Formel
s = 0,332, die Beobachtung 0,229, bei Phosphortrichlorid
5 = 0,166 gegenüber 0,209, wobei sich im ersten Falle
der berechnete zu dem beobachteten Werthe wie 3 : 2,
im zweiten wie 4 : 5 verhält. Derartige Abweichungen
dürfen der unrichtigen Bestimmung der in die Gleichung
für A eingeführten Werthe zugeschrieben werden.
der physikalischen Eigenschaften der Körper. 63
Eine vollständige Uebereinstimmung kann mit Hülfe
des jetzt vorliegenden Beobachtungsmateriales. ohne ge-
wisse Willkürlichkeiten dabei zu begehen, nicht erreicht
werden, da namentlich die Veränderlichkeit der spezifi-
schen "Wärme mit der Temperaturänderung eingehender
oder deren Gesetzmässigkeit bekannt sein müsste und die
Werthe der Schmelz- und Siedetemperaturen, namentlich
bei strengflüssigen Körpern, wie sogar in vielen Fällen
die Dichtigkeiten genauer bestimmt sein müssten.
Die Uebereinstimmung der hier angeführten, mit
Hülfe der Formel wie mit den Stammformeln, aus wel-
chen sie abgeleitet ist, erhaltenen Werthen mit den beob-
achteten ist so gross, dass die Annahme gestattet scheint,
dass in der That ähnliche Beziehungen zwischen
den physikalischen und damit auch den chemi-
schen Eigenschaften der einfachen und zusammen-
gesetzten Körper bestehen und dass die denselben
zu Grunde liegenden Gesetze keine complicirten
zu sein scheinen.
Die erste Formel zeigt sich der Xewton'schen Attrac-
tionsformel ähnlich, da an die Stelle der Massen die Dich-
tigkeiten, an die Stelle der Entfernungen die Verhältnisse
der Elastizitäts- und Wärme-Ausdehnungs-Coefficienten
{~\ treten. Während bei der Bewegung der Weltkörper
nach Newton's Gesetz vorausgesetzt wird, dass der An-
ziehung die Centrifugalkraft entgegen wirkt, um jene in
ihrer Bahn zu erhalten, macht sich in unserer Formel
schon die zweite Kraft geltend, indem auf den Einfluss
der Wärme Rücksicht genommen werden muss. In den
körperlichen Gebilden stehen sich die Cohäsions- und
Wärmewirkungen entgegen, wie bei der Bewegung der
64 Fritz, Beiträge zu den Beziehungen
Weltkörper die Central- und Centrifugalkraft, Von dem
Ueberschusse der Anzieliuog der kleinsten Theilchen über
die Wärmewirkung, von dem Gleichgewichtszustände beider
Wirkungen oder von dem Ueberschusse der Wärmewirkung
über die Anziehung können wir uns den festen, flüssigen
und gasförmigen Aggregatszustand der Körper abhängig
vorstellen. Geben wir der zweiten Formel die Form
dann würde: das Produkt aus dem Atomvolumen
mal der dritten Potenz der Atomwärme gleich
dem Quotienten der Schmelztemperatur durch das
Quadrat der spezifischen Wärme bei gleichem
Volumen.
Da ferner (a. a. 0. 1881) auch
^ T.zis
^-^■-^-'
wobei 5 wieder eine Massstabszahl ist, so lassen sich schon
aus den drei angeführten Gleichungen, wovon allerdings
die zweite mit Hülfe einer vierten, hier nicht angeführten,
die Beziehung der Elastizitäts- und Wärmeausdehnungs-
coefficienten zu den Werthen der Schmelztemperaturen,
spezifische Wärme und Atomvolumen darstellenden Glei-
chung abgeleitet wurde, eine Reihe von Combinationen
von oft sehr einfacher Form herstellen und Beziehungen
zwischen den einzelnen Eigenschaften darstellen. Die ver-
schiedenen, auf diesem Wege erhaltbaren Formeln legen
dar, dass die Atomgewichte oder die Atomwärmewerthe
u. dgl. allein nicht genügen, um eine allgemein gültige
Gesetzmässigkeit zu ergründen. Nothwendig erscheint
dazu die Combination von mindestens vier Elementen der
Eigenschaften, wenn man sich nicht mit allgemeiner An-
i
der physikalisclien Eigenschaften der Körper. 65
näherimg begnügen will. Behufs genauer Darstellung der
Werthe irgend einer Eigenschaft wird, aus den oben,
bezüglich der spezifischen Wärme schon angeführten
Gründen eine jede Formel weit complicirter, wie dies
entsprechend auch bei der Anwendung der einfachen Be-
w^egungs- und Anziehungsgesetze Keppler's und Newton's
hinsichtlich der Einführung der Massen der Fall ist und
wie dies jeder Versuch, um zu grösserer Annäherung zu
gelangen, bekundet.
Drei neue Spondylus
aus dem unteren Parisian der Schweiz.
Von
Prof. Mayer-Eymar.
Juni 1888.
1. Spondylus alpinus, May.-Eym.
Sp. testa subrotunda, vel subtriangulari, leviter ob-
liqua, parum inaequilaterali ; valva dextra regulariter con-
vexa, altera minus convexa ; costis radiantibus numerosis,
angustis, planoconvexis, subaequalibus, quarum duae, vel
tres, vel quatuor paulo majores, omnibus transversim
tenuistriatis ; intersticiis costis paulo angustioribus, sub-
canaliformibus, planis, transversim striatis, non raro cos-
tula impletis. — Long, et lat. 60 millim.
Dieser Spondylus steht dem Sp. Tallavignesi,
Archiac (dessen Sp. geniculatus offenbar nur eine Va-
rietät davon ist), sehr nahe und ich habe ihn auch seiner-
zeit (Verzeichniss der Versteinerungen des untern Pari-
sian der Umgegend von Einsiedeln) damit identifizirt. Bei
neuer Betrachtung und besserer Erwägung seiner Eigen-
thümlichkeiten, halte ich es nunmehr für nothwendig ihn
XXXIII. 1. 5
QQ Mayer-Eymar. Drei neue Spondylus.
vorderhand, d. h. bis allenfalls Uebergangsstücke gefunden
werden, von der indischen Art getrennt zu halten. Die
alpine Form, mir nunmehr in fünf Exemplaren bekannt,
ist nämlich ungleichklappiger als die indische ; sie trägt,
scheint es, keine Dornen auf den Hauptrippen ; sie führt
ziemlich oft Zwischenrippchen, welche der indischen Art
gänzlich zu fehlen scheinen ; die Rippen und ihre Zwischen-
räume sind flacher als d'Archiac sie bei seinen Arten
darstellt; endlich ist die Querstreifung bei Sp. alpin us
gerade, nicht winklig, wie bei Sp. Tallavignesi und
g e nie u latus. Ob die aus Egypten, Spanien und Ober-
bayern unter diesen zwei Namen citirten Spondylen besser
als meine Art mit dem indischen Typus übereinstimmen
kann ich gegenwärtig nicht beurtheilen.
Von den vorliegenden Exemplaren des Sp. alpin us
stammt eines aus dem untersten Parisian des Brüllisauer-
Tobels bei Appenzell, eines aus demselben Schichten-
complexe von der Stöckweid bei Iberg und drei wahr-
scheinlich aus dem Steinbacher Niveau (Parisian I, d),
ebenfalls von der Stöckweid.
2. Spondylus Gottfriedi-Kelleri, May.-Eym.
Sp. testa ovato-subtriangulari, paulum obliqua, pau-
lulum compressa ; costis valvae dextrae 25, angustis, altis,
angulatis, aequalibus, subtus plano-convexis, transversim
striatis; intersticiis costis paulo angustioribus, canalicu,
latis, planis, striis angulum acutum, ad testae marginem
vorsum, efformantibus, elegantissime ornatis ; costis valvae
sinistrae circ. 20, angustioribus quam intersticia, altis,
subtus rotundatis, imbricato-nodulosis; intersticiis simillime
ornatis quam illa valvae dextrae. — Long. 38, lat. 34 millim.
Obgleich noch zur Formenreihe der Sp. Münsteri,
subspinosus (= paucicostatus. Bell. = Teissen-
Mayer-Eymar. Drei neue Spondylus. 67
"bergensis Schafh.) und planicostatus zu zählen,
unterscheidet sich diese Art bedeutend von jenen, schon
durch ihre hohen eckigen Rippen ohne Stachelreihen und
ebensosehr durch ihre eigenthümliche, elegante Quer-
streifung.
Indem ich mich beehre, diesen eleganten Spondylus
unserem grossen schweizerischen Dichter zu widmen,
folge ich dem Beispiele deutscher Paläontologen. Es giebt
in der That einen Ammonites Uhlandi, einen Am.
Bachi, einen Am. J ohannis-Austriae etc.
Sp. Gottfriedi-Kelleri liegt mir vor in drei
Exemplaren aus dem Parisian I, a — c, vom Viznauer
Stock, in zwei Exemplaren aus dem Parisian I, d von
Steinbach und in einem Stücke aus dem Bartonian I vom
Waschberg, nordöstlich von Wien. Er scheint also nicht
selten zu sein.
3. Spondylus multicarinatus, May.-Eym,
Sp. testa subrotunda, vix obliqua; valva dextra me-
diocriter convexa, costis 30, angustis, satis elevatis,
aequalibus, subtus plano-convexis, transversim striatulis;
intersticiis costis paulo latioribus, canaliculatis, plano-con-
cavis, transversim striatis ; valva sinistra plano-convexa,
costis quinis vel senis majoribus, paueispinosis. — Long.
et lat. 57 millim.
Die rundliche Gestalt dieser Art, ihre einfache An-
wachsstreifimg und die fünf Hauptrippen ihrer linken
Klappe verweisen sie in die Nähe des Sp. alpinus,
von welchem aber die hohen und entferntstehenden Rippen
der rechten Klappe sie mehr als genug unterscheiden.
Parisian I, d von Blangg bei Iberg (ein Exemplar)
und Parisian I, a — c vom Viznauer Stock (ein Exemplar).
68 Notizen.
Notizen.
Aus einem Xotizbiiche von Joh. Feer. — In einem
unter Nr. 331 in das Sammlung-Verzeiclmiss der Zürcher-Stern-
warte eingetragenen und kui-z beschriebenen Notizbuclie des
verdienten zürcherischen Ingenieurs Joh. Feer finden sich
einige Angaben, welche noch gegenwärtig nicht ohne Werth
oder wenigstens nicht ohne ein gewisses historisches Interesse
sind, und daher hier mitgetheilt werden mögen, soweit sie sich
nicht ihrer Natur nach besser zur Veröffentlichung an anderer
Steile eignen. — In erster Linie theile ich aus dem in das
Notizenbuch eingetragenen Verzeichnisse der Einnahmen und
Ausgaben Feer's in den Jahren 1781—83 folgende in Zürcher-
Gulden und Schillingen (1 Gulden ä 40 Schillinge hatte annähernd
den Werth von 27* francs) angegebene Posten mit, welche ent-
weder die Preisverhältnisse vor 100 Jahren illustriren, oder
sonst ein gewisses Interesse zu haben scheinen: Unter den
Einnahmen finde ich z. B. 1781 V 1 „von Secretär Niederist
in Murg pr. eine messingene Messregul mit Absehen" 24.20,
und „von der Gnäd. Frau in Hermetschwyl'* pr. Arbeitslohn"
10.—, IX 30 „von Hr. Frey pr. Arbeitslohn vor einen Riss",
25.-, — 1782 VI 20 „von Junker Ammtmann Wyss von Winther-
tur für den Riss vom Münchswald bei Schlaft" 41.20, — VI 21
„von Jean Schulthess einen Thermometer zu verbessern" 0,13,
— VII 24 „von Herrn Pfarrer Brysacher in Wangen pr. einen
Riss von seinem Pfarr Gut" 10.—, — VIII 3 „von Herrn Stadt-
schreiber Hirzel pr. ein Rissgen vom Stadt Canzley Garten" 4.20,
— VIII 27 „von Hr. Rechensubstitut Werdmüller pr. einen Riss
zu copiren" 5.—, 1783 I 9 „von einem Riss, welcher im April
1781 von dem Töss Fluss aufgenommen worden" 12.—, und „von
N. Reich pr. zween Monat Lectionen in der Geometrie" 5.—,
— II 16 „von Friedrich Hirzel pr. einen Riss vom Steinbruch
in Wurmspach" 4.20, — etc. Unter den Ausgaben dagegen
unter Anderm 1781 IV 16 „zu Birmenstorf pr. Ürten für 2 Per-
sonen" 0.8, — IV 29 „pr. ein paar Schuhe sohlen zu lassen"
0.23, — V 1 „an Brander und Höschel in Augsburg pr. eine
Notizen. 69
dioptrische Messregul mit dem Tubo amplissimi Campi" 30.—,
— VI 25 „pr. 2 englische Barbiermesser samt Bestek" 4.—,
— Yin 3 „pr. 772 Taglöhne an Heinrich Maurer und Conrad
Kerrez den Tag ä 12 Schilling" 2.10, — YIII 7 „Tischmacher
Hafner pr. eine Bleywag auf einer Messruthe" 0.30, — IX 15
„dem Dom. Pizzala pr. ein Spiritus und Queksilber Thermometer"
3.0, — 1782 III 15 „einem Wegweiser von Wangen nach Winther-
thur" 0.12, — VI 28 „Hr. Hess Uhrmacher für einen Storch-
schnabel" 4.10, — VIII 6—10 „auf einer Lustreise nach Zug
und Luzern verzehrt" 5.—, XII 3 „pr. eine Masche auf meinen
Haarbeutel" 0.10, — 1783 I 21 „dem H. Aufenast und Conrad
Xabholz pr. sieben Tagelöhne jedem a 25 Schilling" 8.30, — II
27 ..pr. Tuch und Futter zu einem Überrock dem Hr. Birck"
18.17, — etc. — In zweiter Linie gebe ich einige Notizen
über die verzeichneten Beobachtungen: 1786 VHI 12 beobachtete
Feer „die Mittagshöhe der Sonne mit einem Hadleyischen Quin-
tanten von 1 Fuss Radius von Wrigth in London". 1787 I 18
„wurden in Prof. Breitingers Hause gleich grosse Sonnenhöhen
mittelst des Goniometers zur berichtigung der Wahren Zeit auf-
genohmen". 1790 XI 27 ist von Beobachungen auf dem Obser-
vatorium (also auf dem Karls-Thurme) die Rede. 1791 IV 4
werden Beobachtungen der damaligen Sonnenlinsterniss mitgetheilt
(V. Xr. 580 der Sonnentieckenliteratui-): Feer wurde dabei von
Herrn Ingenieur Däniker assistivt. 1791 XI 30 „wurde die
Mittagshöhe dess Oberen Sonnenrandes mit Cary's Circular-
instrument gemessen". 1792 III 27 beobachteten Feer und Däniker
eine Bedeckung von a Tauri, — 1792 VI 28 eine ebensolche
von Jupiter ; letztere Beobachtung wurde „mit einem 2V2füssigen
achromatischen Fernrohr bey Hellem Tage gemacht". 1793 II
25 wurde eine Mondfinsterniss, — 1794 I 31 eine Sonnenfinster-
niss beobachtet; bei Letzterer wird erwähnt: „Der Mondrand
war ziemlich uneben und zeigte nele Berge, als er in der Sonne
stand". 1795 I 31 wurden „zur Prüfung des Mittagsfernrohrs
und der Mittagslinie" von Feer und „Herrn Conrad Escher
(der nachmalige Linthescher)" correspondirende Sonnenhöhen
beobachtet, und zugleich auch Abstände des Sonnenrandes von
der östlichen Spitze des Scheerhorns gemessen. 1795 IX 18
beobachtete Feer die Emersion des ersten Jupiter-Trabanten.
70 Notizen.
1796 III 24 beobachtete Feer mit Cary's Kreis correspondirende
Sonnenhöhen, während „Hr. Horner (der nachmalige Hofrath
Horner)" die Sonnendurchgänge am Mittagsrohr notirte. 1797
VI 24 beobachtete „Hr. Casp. Horner" die damalige Sonnen-
linsterniss. 1798 X 27 beobachtete Feer in Meiningen corresp.
Sonnenhöhen, und leitete daraus die Breite 50° 34' 27" ab;
zwei ähnliche Beobachtungsreihen, welche Feer und Horner
1799 I 21 ebendaselbst „mit einem Sextanten und der auf Queck-
silber schwimmenden Glasplatte" machten, ergaben 50° 34' 6"
und 50° 33' 55". 1799 V 7 beobachteten Feer und Inspector
Schaubach in Meiningen einen Merkur-Durchgang. Nachher
folgen grössere Reihen correspondirender Barometer-Beobach-
tungen, welche 1801 und 1802 in Dreissigacker (an dessen Forst-
Academie damals ein früherer Schüler von Feer, Hans von
Meiss, lehrte) als feste Station und auf Reisen in Meiningen.
Schmalkalden, Halle, Leipzig, Gotha, Coburg, etc. gemacht
wurden. — In dritter Linie erwähneich noch, dass für 1787
I 7—1789 II 28 (aber mit vielen und grossen Lücken) Angaben
über den Stand von Barometer und Thermometer um 7, 1, 10 h
(oder benachbarten Stunden), sowie über die Witterung gemacht
wurden, welchen ich jedoch bloss entnehmen kann, dass 1787
I 22 um 8 h Abends ein schwaches, 1788 X 22 um 9 V^h Abends
ein etwas stärkeres Nordlicht bemerkt wurde. [R. Wolf.]
Auszüge aus den Sitzungsprotokollen.
Sitzung' vom 16. Januar 1888.
1. Herr Bibliothekar Dr. Ott legt das Yerzeichniss der
seit der letzten Sitzung eingegangenen Schriften vor (Yergl.
Sitzung vom 12. März).
2. Herr Prof. Dr. Schulze hält einen Vortrag: „Die Stick-
stoffquellen der Pflanzen und der Kreislauf des Stickstoffes in
der Natur".
3. Herr Dr. Fick weist eine neue Contactbrille vor.
Notizen. 71
Sitzung vom 30. Januar 1888.
1. Herr Bibliothekar Dr. Ott legt das Verzeichnis der
seit der letzten Sitzung eingegangenen Schriften vor (Vergl.
Sitzung vom 12. März).
2. Herr Di', v. Monakow hält einen Vortrag: „Ueber die
centralen Organe des Sehens", mit Demonstrationen.
3. Herr Prof. Dr. Heim weist Photographien, sowie neue
Stücke der geologischen Sammlung vor.
Sitzung- vom 13. Februar 1888.
1. Herr Bibliothekar Dr. Ott legt das Verzeichniss der
seit der letzten Sitzung eingegangenen Schriften vor (Vergl.
Sitzung vom 12. März).
2. Herr Dr. Imhof hält einen Vortrag: „Fauna der Seen,
Apparate, neue Resultate" mit Vorweisungen.
Sitzung- vom 27. Februar 1888.
1. Herr Bibliothekar Dr. Ott legt das Verzeichniss der
seit der letzten Sitzung eingegangenen Schriften vor (vergl.
Sitzung vom 12. März).
2. Herr Prof Dr. Gramer hält einen Vortrag: „Neue Be-
weise für die symbolische Natur der Flechten", mit Vorwei-
sungen.
3. Herr Prof. Dr. Schär weist einige neue Droguen und
Arzneistoffe vor.
Sitzung- vom 12. März 1888.
1. Herr Bibliothekar Dr. Ott legt folgendes Verzeichniss
der seit Anfang des Jahres eingegangenen Schriften vor:
A. Geschenke.
. Von Herrn Conservator J. Jäggi :
Hieronymus, G. Untersuchungen einiger Gallen.
— Ueber Rafffesia Schadenbergiana.
— Icones et descriptiones plantarum quae sponte in Republica
Argentina crescunt. Liefg. 1.
Steiniger, Hs. Europäische Arten des Genus Pedicularis.
Regel, E. AUii species Asiae centralis etc.
Vo7i Herrn Med- Dr. Weimer in Baden:
Scherz er, K. v., Moritz Wagner. Ein deutsches Forscherleben.
72 Notizen.
Von Herrn Prof. Dr. R.
Vierteljahrsschrift d. naturforschenden Gesellschaft, Jhrg. 32
Heft 2. 3. 4.
Briefwechsel zwischen Gauss und Bessel. Leipzig 1880.
Von Herrn Bächtold, Gärtner in Andelfingen:
Der erfahrene Führer in Haus und Blumengarten. Jhrg. 3 Xr. 7.
Vom Departement federal sicisse des chemins de fer:
Memoire du chemin de fer du St. Gothard. Livr. 2 fin.
Von Herrn Prof. Ä. Heim:
Die Katastrophe von Zug den 5. Juli 1887.
Notizen über die schweizerischen Erdbeben unseres Jahrzehntes.
Vom Tit. Fries' sehen Fond:
Topographischer Atlas der Schweiz. Liefg. 32.
Von Herrn E. v. Gothard:
üniversalcamera für Himmelsphotographie (Sonderabdruck).
Von Herrn G. H. v. Wyss:
üeber eine neue Methode zur Bestimmung d. Rotationsdisper-
sion einer aktiven Substanz und über einen Fall von ano-
maler Dispersion.
Von Herrn Prof. A. KÖlli'ker in Würzhurg :
üeber die Entwickelung der Nägel,
Von der schiceiz. geologischen Gesellschaft:
Mittheilungen Nr. 1.
Von B. Mayer <& Midier in Berlin:
Handelsfreiheit und Recht im Buchhandel.
Von der Tit. Stadthibliothek:
Langii methodus testacea marina distribuendi. 4° 1722.
B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift:
Journal of comparative medicine and surgery. Vol. 9 Nr. 1.
Mittheilungen d. naturforschenden Gesellschaft in Frauenfeld.
Heft 5 als Ergänzung.
Bulletin de la soc. math. de France. Tome XV Nr. 7. Tome
XVI Nr. 1.
Abhandlungen d. math.-phys. Classe d. k. sächs. Ges. Bd. 14 Nr. 5. 6.
Atti della accademia dei Lincei 4. Serie Vol. 3. Nr. 6—11.
Bulletin de la soc. beige de misroscopie. Annee 14 Nr. 2 und 3.
Jahresbericht 43—46 der „Pollichia".
Acta horti Petropolitani Tome 10 Nr. 1.
Notizen. 73
Jahrbuch der geologischen Reichsanstalt. Band 37 Heft 2.
Verhandlungen derselben. Nr. 9—16 und Abhandig. Bd. 11 Xr. 2.
Viridarium Xorvegicum. Band 1. Heft 2.
Abhandlungen d. Senkeuberg. naturf. Gesellschaft. Bd. 15. Heft 1.
Journal de physique. H. Serie. Tome 7 Nr. 1—3.
Annalen d. physikal. Observatoriums in St. Petersburg f. 1886.
Theil 2.
Neues Lausitzisches Magazin. Bd. 63. Heft 2.
Schriften d. Vereins f. Geschichte und Naturgeschichte in Donau-
eschingen 1888. Heft 6.
Proceedings of the R. geograph. soc. Vol. 10 Nr. 2. 3.
Industriezeitung v. Riga. Jahrg. 13 Nr. 24 Jahrg. 14 Nr. 1—4.
Jahresbericht, 17. d. Vereins f. Naturkunde zu Linz.
Communicayoes da commissao dos trabalhos geologicos de Por-
tugal. Tome 1. Nr. 2.
Forhandlinger ved de skandinaviske naturforskeres. 13. möde,
Christiania 1886.
Verhandlgn. d. wissenschaftl. Vereins zu Santiago. Heft 5.
Bulletin de la soc. des sc. de la Basse-Alsace. Tome 22 Nr. 1. 2.
Proceedings of the R. soc. Vol. 43 Nr. 261—263.
Proceedings of the London math. soc. Nr. 305 -07.-10.
Meraoires de Tacad. de Montpellier. Tome 11. Nr. 1.
Bulletin de la soc. de sciences de Nanc}'. IL Serie. Tome 8. fasc. 20.
Bulletin d'histoire nat. de Toulouse. Annee 21. 1887.
Memoires de la soc. d'emulation de Montbeliard. Vol. XVI suite
et Vol. xvni.
Memoires de l'academie de Dijon. III. Serie Tome 9.
Journal of the Cincinnati soc. of nat. bist. Vol. 10. Nr. 4.
Mittheilungen d. naturforsch. Gesellschaft in Bern. Nr. 1169 — 94.
Boletim da soc. de geographia de Lisboa. VII. Serie Nr. 3. 4.
Bulletin of the museuni of comp, zoology. Vol. 13. Nr. 6. 7.
Ergebnisse d. meteorologischen Beobachtungen für 1886.
Zeitschrift d. deutschen geolog. Gesellschaft. Bd. 39. Heft 3.
Report of the Jowa weather service 1886.
Mittheilungen d. k. k. geographischen Ges. in Wien. Bd. 30.
Leopoldina. Heft 23. Nr. 23. 24. Heft 24 Nr. 1—4.
Földtani Közlöny. Bd. 17 Nr. 7-12.
Bohrthermen zu Harkäny v. Zsigmondy.
74 Notizen.
Atti della soc. Veneto-Trentina. Vol. 11. Nr. 1.
Bericht über die Thätigkeit der naturwissensch. Ges. St. Gallen.
1885/86.
Zeitschrift für Naturwissenschaften. Bd. 60 Heft 5.
Journal de l'ecole polytechnique. Cahier 56.
Zeitschrift, meteorologische, für 1888 Nr. 1 — 3.
Annalen d. k. k. Hofmuseums Wien. Bd. 2 Nr. 4. Bd. 3 Nr. U
Berichte über d. Verhandlungen d. k. sächs. Gesellsch. 1887 Nr. 1. 2.
Schriften d. naturwiss. Vereines Schleswig-Holstein. Bd. 7 Nr. 1..
Bericht, 29. d. naturwiss. Vereins in Augsburg f. 1887.
Sitzungsberichte d. physik.-mediz. Ges. Würzburg f. 1887.
Sitzungsberichte d. k. Akademie der Wissenschaften in Berlin.
1887. Nr. 40—54.
Verhandlungen d. naturhist. Vereins Bonn. Jahrg. 44. Heft 2.
Meraoires de la soc. des naturalistes d'Odessa. Tome 12. Nr. 2.
Mittheilungen d. mährisch-schlesischen Gesellschaft zur Beför-
derung d. Ackerbaues. Brunn 1887.
Proceeding of the r. phys. soc. of. Edinburgh. 1886—87.
Report of the Jowa weather service 1887.
Acta universitatis Lundensis. Tom. 23.
Observations de Poulkova. Vol. 12. und Jahresbericht für 1887
der Nicolai-Hauptsternwarte.
C. Anschaffungen.
Moleschott, Untersuchungen zur Naturlehre des Menschen
und der Thiere. Bd. 13. Heft 6.
Ralph, Th. Ch. Icones carpölogicae. 4°. London 1849.
Journal für praktische Chemie 1888. Nr. 1—4.
Annales des sciences nat. Zoologie. VH. Serie. Tome IV Nr. 1 — 6.
Rundschau, naturwissenschaftliche. Jahrg. 3 Nr. 4—13.
La nature. Nr. 764—774.
Archives italiennes de biologie. Tome 9. Nr. 1.
Jahresbericht über die Fortschritte der Chemie 1885. Heft 5.
Zeitschrift für Krystallographie. Bd. 13. Heft 5 u. 6. Bd. 14. Heft 1.
Annalen d. Chemie. Bd. 243 Heft 3. Bd. 244. Heft 1. 2.
Forschungen zur deutschen Landes- und Volkskunde. Bd. 2.
Heft 5.
Centralblatt, biologisches. Bd. 7 Nr. 22-24. Bd. 8 Nr. 1. 2.
Notizen. 75
Nachrichten, astronomische. Nr. 2824—2832.
Zeitschrift f. analytische Cliemie. Jahrg. 26. Heft 6.
Journal, american, of science. Vol. 35. Nr. 20-5—206.
Abhandlungen d. Schweiz, paläontolog. Gesellschaft. Bd. 14.
Repertorium der Physik. Bd. 24. Heft 1. 2.
Annales de chimie et de physique. 6. serie 1888. Nr. 2. 8.
Journal, quarterly, of pure and appl. math. Nr. 89.
Magazine, geological. Nr. 284. 285.
Transactions of the entomological soc. of London. 1887 part 4.
Mittheilungen, mineralogische u. petrographische.Bd.9.Heft4.u. 5.
Jahresbericht zoologischer, für 1886.
Forschungen zur deutschen Landes- und Volkskunde. Bd. 2 Heft 6.
Zeitschrift f. wiss. Mikroskopie Bd. 4 Heft 4.
Neue Denkschriften d. Schweiz. Ges. für Naturwissenschaften.
Bd. 80 Abth. 1.
Transactions, philosoph., of. the r. soc. Vol. 178 A and B.
Annales des sciences naturelles botanique jVI. Serie. Vol. 7—10.
Gümbel, Geologie von Bayern, Erläuterungen zum Blatt Nr. 13
Bamberg und Nr. 14 Neumarkt.
Schmidt, A. Atlas zur Diatomaceen Kunde. Heft 29. 30.
Jahrbuch d. botanischen Gartens in Berlin. Bd. 4.
Memoires de la societe royale des sciences de Liege. H. serie.
Tome 14.
Memoires de la soc. phys. de Geneve. Tome 29. partie 2.
2. Herr Dr. phil. Wenck meldet sich zum Eintritt in die
Gesellschaft.
8. Herr Prof. Dr. Hantzsch hält einen Vortrag: „Ueber
Atomwanderungen innerhalb des Moleküls" mit Versuchen.
4. Herr Prof. Dr. Heim macht eine Mittheilung: „Das
Kohlenbergwerk in Käpfnach".
Den 17. März hat die Gesellschaft das Kohlenbergwerk in
Käpfnach besucht, und gestaltete sich diese, unter Führung
von Hrn. Prof. Heim unternommene Excursion zu einer äusserst
lehrreichen, wozu auch das freundliche Entgegenkommen der
Bergwerksverwaltung wesentlich beitrug.
[Dr. A. Tobler.]
76 Notizen.
Notizen zur Schweiz. Kulturg'escbichte (Fortsetzung).
387) Briefe an Gautier. (Forts.)
H. Schwabe: Dessau 1844 VIII 25. (Forts.) — Obgleich ich
gerne überzeugt bin, dass die Lichtflochen sich in der Erd-
atmosphäre befinden, so glaube ich doch nicht, dass sie von
Vögeln verursacht werden, die, Avie Sie richtig bemerken, uns
dunkel oder schwarz erscheinen müssen, auch leicht an ihrer
Figur kennbar sind, wie ich mich oft überzeugt habe. Die
Lichtflocken haben aber einen so grossen Glanz, eine solche
Lichtstcärke, dass sie selbst im dunkelsten Sonnenglase sichtbar
bleiben, sie müssen daher das Sonnenlicht sehr stark reflectiren,
und nicht viel weniger glänzend sein als die Sonne selbst. Mit
etwas mehr Wahrscheinlichkeit könnte man sie für das Gewebe
der Erdspinnen halten, was im Spätherbst erscheint und Alter-
iveiber oder fliegender Sommer heisst; allein dieser besteht aus
verwickelten langen Fäden, und ich suchte diese Fäden immer
rait dem Fernrohr vergeblich auf, wenn sie häufig in der Luft
herumflogen. Die Lichtflocken bilden aber mehr oder weniger
kugelförmige Gestalten, bei denen man, wenn sie langsam durch
das Feld des Fernrohrs ziehen, eine Bewegung bemerken kann,
die der einer fliegenden Seifenblase in bewegter Luft gleicht.*)
Die meisten Lichtflocken befinden sich so hoch in der Luft,
dass ich das Ocular des Fernrohrs, welches für die Sonne ge-
stellt ist, nicht herauszuziehen brauche um sie deutlich zu sehen,
was aber bei einigen andern geschehen muss, die sich näher
befinden; doch kommt dieser letztere Fall selten vor. Die
Richtung ihres Zuges ist oft mit, oft gegen den Wind, — oft
mit, oft gegen den Zug der Wolken, — oft langsam bei starkem
Winde, oft rasch bei ruhiger Luft. Am öftesten gehen sie mit
dem Wolkenzuge, mag dieser mit oder gegen den Wind gehen.
Ich habe sie nur in den Monaten von April bis September
und an heissen klaren Tagen gesehen; oft gehen sie einzelnen
geballten Wolken voran. — Meinen herzlichsten Dank sage ich
Ihnen für Ihren wohlmeinenden Eath wegen Schonung meiner
*) Vergl. über die betreffenden Beobachtungen von H. Waldner
die Nr. 247 meiner Sonnenfleckenliteratur.
Xotizen. 77
Augen. Ich habe alle mir nothweiidig schemende Sorgfalt zu
ihrer Erhaltung angewandt; ich besitze einige 20 der vortreff-
lichsten Sonnengläser, von denen ich die mir becjuemsten aus-
suche, wann ich anhaltende Beobachtungen mache. Ich bin
von meinem llt^n Jahre an kurzsichtig; mein Auge aber ist
scharf und dauerhaft, denn in meinem fast vollendeten SSsten
Jahre besitze ich immer noch dieselbe Brillen-Nummer, obgleich
ich selten eine Brille trage. — Es würde mir eine grosse Freude
sein, wenn ich Ihre Fragen genügend beantwortet hätte, und
Sie mir auch ferner das gütige Wohlwollen erhalten, welches
Sie mir durch Ihren Brief zu erkennen geben.
B. Vals: Marseille 1S45 VI 4. — J'ai ditiere jusqu'ä pre-
sent de vous ecrire, parce que je ne pouvais plutöt vous indi-
quer l'epoque de mou depart, qui dependait de Taccomplissement
des formalites de mou mariage, dont avait bien voulu se charger
Mr Forel de Morges, oncle de mon beau-tils Dumas. C'est un
mariage d'afi'ection et de devouement avec une ancienne gou-
vernante de ma fille, et qui etait decide depuis longtems, mais
que diverses circonstances ont successivement retarde. Quoique
de famille catholique, ses opinions religieuses sont cependant
Celles des protestans, comme celles de Mad^ Guizot, qui ne les
a manifestees qu'ä sa mort; le meme motif se rencontre dans
cette circonstance. L'intollerance de Teglise romaine pour les
mariages mixtes nva oblige ä faire celeber le mien en Suisse.
Je compte partir dans 4 ä 5 jours, pour arriver ä Morges avant
le 15* oü Mr Forel doit s'absenter. J'irai ensuite visiter l'obser-
vatoire de Munich, comme m'y a engage Mr Lamont; mais j'ai
besoin de faire cette course rapidement, pour etre de retour
ici en Juillet, et y recevoir ma tille avec toute sa famille pour
y passer l'ete et y preudre des bains de mer. — J'ai vü avec
surprise que nous ne differons que d'une seconde, M'^* Schu-
macher, Plantamour et moi sur le passage de Mercure, ce qui
etait hors de toute esperance, car je crois l'incertitude de I'ob-
servation beaucoup plus grande, surtout avec les ondulations
des bords du soleil. — La temperature moyenne de 1844 a ete
13°,9 C. — Je ne me rappeile pas avoir emis des doutes sur la
diminution de la masse de Mercure, mais bien d'avoir remarque
dans mon essai sur les nebulosites que la comete d'Enke pre-
78 Notizen.
senterait l'avantage par sa proximite de rectifier cette masse
fort-incertaine jusques-lä.
Jacq. Homer: Zürich 1845 VII 3. — Je projetais dejä
depuis bien des annees un vo)'age, que je peux entin executer,
c. a. d. d' aller eu Angleterre. Toutes les circonstances m'etaient
favorables cette annee : J'ai pu trouver un remplagant pour
l'ecole, et j'ai obtenu un conge de deux mois. — Je compte
rester en Angleterre jusqu'au milieu du mois d'Aoüt et puis je
veux retourner par Paris oü j'espere de pouvoir voir Vos deux
neveux. Je resterai d'abord quinze jours ou trois semaines ä
Londres, et je ferai apres une tournee ä Oxford, Bath, Bir-
mingham, Liverpool et peutetre a Dublin ou ä Edinburgh. —
Je serais bien charme si je pouvais executer quelque commission
pour Vous dans ce paj's. Dans le cas que je pourrais vous
servir ä cela, je Vous prierais d'adresser Votre lettre ä Zürich
d'oü eile me serait envoyee par ma soeur.
Ad. Quetelet : BrnxeUes 1845 VII 5. — Je vous remercie
pour les renseignements scientitiques pleins d'interet que vous
m'avez communiques; ceux sur les temperatures en rapport
avec l'observation des taches solaires m'ont particulierement
Interesse. J'y ai pense plus d'une fois, et surtout pendant l'hiver
dernier : Le soleil a rarement ete sans taches, et cepeudant le
froid a ete fort intense ; il est vrai que les taches n'etaient pas
generalement de grande dimension. — Je desirerais vivement
pouvoir vous faire une visite ä Geneve*); v; ais mes occupations
ne me permettront pas de faire une absence aussi longue. Mal-
gre les pressantes invitations de mes amis en Angleterre, j'ai
du renoncer egalement au plaisir d'assister aux Conferences
scientitiques de Cambridge. — Mr Houzeau., dont vous m' avez
parle dans votre derniere lettre, compte sous peu de jours sc
mettre en route pour la Suisse, et il ne manquera pas alors
d'aller vous presenter ses hommages. II s'est occupe en dernier
lieu de la theorie des cometes, et il a pu faire l'application de
sa methode ä la derniere comete dont il a calcule l'orbite. Mr
*) Gautier hatte ihn muthmasslich eingeladen an der damals
nach Genf einberufenen Versammlung der Schweiz, naturf. Gesell-
schaft Theil zu nehmen.
Notizen. 79
Mailly a fait le meme calcul par la methode de Laplace. Nous
avons eu le bonheur de pouvoir observer, trois nuits consecu-
tives, la comete au moyen des instrumens meridiens, ce qui
nous a donne des determinations tres precieuses. — Mr Kreil
se trouve actuellement ä Bruxelles; il revient du congres de
Cambridge. II parait qu'on va continuer encore pendant trois
ans, Sans apporter aucune modilication dans les observations.
J'en eprouve un vif regret. — J'ai regu au coramencement de
■cette annee une lunette de Cauchoix de liuit pouces d'ouver-'
ture, mais differents obstacles m'ont empeche jusqu'ä present
de faire achever le pied, en sorte que je ne puis ni'assurer de
la bonte de cet Instrument.
B. Vals: Marseille 1845 IX 4. — J'ai ete tres flatte de mon
admission ä la Societe de pliysique et d'histoire naturelle, que
je vous dois et dont je vous remercie beaucoup; mais je n'ai
scü si la communication en etait officielle, et si je devais en-
voyer une lettre de remereiment. S'il suffisait, je vous prierais
de vouloir bien etre aupres de la Societe l'intreprete de ma
reconnaissance et de mes remercimens. S'il etait possible je
desirerais 25 exemplaires de mon memoire en faisant compte
des frais de tirage et papier. — J'ai ete fort occupe des cal-
culs de la derniere comete, que je crois comme Mr Hind etre
Celle de 1596; mais j'ai trouve qu'il n'aurait pas dii adopter,
comme il a fait, les declinaisons de Tycho, qui prises ä une
-armille ne sauraien^etre assez exactes. En general une de ces
observations isolees ne me parait süre qu'ä 3 ou 4' pres, que
le defaut de placement et d'exactitude de l'armille peut venir
augmenter de beaucoup. Les distances aux etoiles qui n'ont
pas ces inconvenients different encore entr'elles de 7'. C'est
assez mediocre. On ne peut non plus se fier, ainsi que Mr Hind,
aux azimuths pour le tems, car j'y ai trouve des erreurs de
5 ä 6° durant toute une journee, produisant 20"". Ce n'est pas
l'erreur sur la meridienne, qui allait ä 18', mais celle de l'in-
strument azimutal. Les liorloges, dont se plaignait grandement
Tycho, auraient ete en effet bien defectueuses, et auraient varie
de 5 ä 6"" par heure, si leur indication etait bien prise, ce qui
paraitrait douteux. Cela m'a entraine ä beaucoup de calculs,
qui, sans etre encore termines, raontrent des dififerences de
80 Notizen.
declinaison, qui peuvent bien modifier l'orbite. Pingre en avait
deduit une assez differente des memes observations, mais c'est
moins ä cause de refractions qu'il avait negligees, que d'une
erreur de 12' qu'il a commise sur la derniere Observation. —
II Die reste de vous parier de mon voyage: Je fus fort bien
accueili par Mr Lamont, qui pendant huit jours ne nous quitta
presque pas. Son observatoire possede deux belies lunettes
meridiennes, auxquelles il a dejä observe 40 000 etoiles, et un
cercle meridien de 5 pieds dans un local ä cöte, et une fort belle
lunette de IOV2 pouces et 15 pieds de foyer, ayant coute 43
mille francs, avec une toit d'une seule piece glissant ä Fest
QU ä l'ouest. Quoique ä une lieue de la ville, Mr Lamont y va
diner tous les jours. II nous conduisit aux magnifiques etablis-
semens publics, car Munich est une ville toute monumentale :
üne immense bibliotlieque, la Glypthotheque et la Pinacotheque,
de construction assez recente et n'ayant guere de pareilles.
Je fus voir Mr Steinheil, mais il etait en voyage et se trouvait
denue d'instrumens. Je traversai ensuite le Tyrol, et entrai en
Italie par le Brenner. L'observatoire de Milan est des plus con-
siderables et fourmille d'instrumens meme. souvent repetes:
Plusieurs lunettes des passages dans le meridien et le l*' verti-
cal, de grands muraux ou nord et au midi, un grand telescope
Newtonien d'Amici de 12 pouces et 12 pieds. Son toit mobile de
20 pieds de diametre est des plus legers; c'est une simple car-
casse en fer en huit parties on segmens separes, s'emboitant^
recouverts d'une simple toile ciree. II y a cinq ä six etages
s'elevant ä 90 pieds. Mr Carlini trouve cependant les instru-
mens ä peu pres aussi solides que sur le sol, ce qui est bien
different d'un astronome americaiu qui me temoignait ses
craintes que les instrumens ne fussent pas assez stables sur le
roc, ce qui pourrait bien arriver: Ne l'auriez-vous pas reconnu
on Mr Plantamour? II y a un 2"^ astronome, Mr Frisiani, et
trois adjoints. L'observatoire de Turin est encore plus eleve^
ä 120 pieds, dans une des tours du chateau royal, mais sans
logement. De beaux instrumens modernes, s'y trouvant sans
emploi, Mr Plana, qui voulut bien me les montrer, disant qu'il
n'aimait pas les travaux sans utilite, et preferant la theorie,
qui, malgre ses succes, lui etait fort penible, ä ce qu'il disait.
Notizen. 81
Genes ne m'offrit de Souvenirs astronomiques que le palais Du-
razzo, oü logeait Mr de Zach. Je rentrai par mer ä Marseille,
et je fus cruellement eprouve.
B. Vah: Marseille 1846 JI 16. — Vous aurez appris la nou-
velle si extraordinaire du partage en deux de la comete de 6V*
ans, qui s'est opere en quelque sorte sous mes yeux. J'avais
dejä trouve et observe cet astre le 24 dec. et jusqu'au 1 janv.
oü survinrent la lune et le mauvais tems; ensuite les 18 et 20
janv., Sans }• rien remarquer de particulier, avec la lunette em-
ployee pour les cometes, quoique la Separation put dejä exister.
Mais pour rendre le recit plus piquant, je continuerai d'apres
TEclio du monde savant du 12 femer, en cas que vous n'en
ayez pas connaissance: „Puis le tems ayant ete couvert pendant
plusieurs jours, eile ne s'est remontree ä Marseille, oü obser-
vait Mr Valz, que le 27. Or grand a ete l'etonnement de l'ob-
servateur de retrouver non plus une seule comete, mais deux
cometes voyageant cöte ä cöte, un peu inegales entr'elles, cha-
cuue pourvue de son noyau et de sa queue, et separees l'une
de l'autre seulement par un espace de 2'. Tout ebahi de ce
lait encore inoui dans les annales historiques, Mr Valz s'em-
pressa d'ecrire ä Mr Arago le 30 janv. pour lui faire part de
son Observation. Grande rumeur ä TObservatoire de Paris, oü
gräce ä la lourde calotte de plomb qui a pese sur nous pen-
dant toute la fin du mois dernier, on n'avait pu voir la comete
ni simple, ni double (cependant Astree, assez difticile ä recon-
naitre, y a ete observee le 28 janv. au moins). Apres avoir pese
les probabilites qu avait pour lui ce fait etrange, il fut decide
que les instrumens que Mr Valz a ä sa disposition n'etant que
fort mediocres (Objectif de 60 lignes d'ouverture cependant et
grossissement de 150 fois annonce pour la verification de la
double tete), il etait prudent de rejetter sur eux l'inconcevable
duplication de l'astre, signale par Tastrouome meridional. Mais
aussitöt arrivent de tous cötes des observations semblables et
force est d'admettre que du 20 au 27 janvier d'un astre il en
est provenu deux. En effet, tout etrange qu'il puisse etre, ce
fait a ete observe ä Altona, ä Berlin, en Angleterre, et enfin,
des que le ciel s'est decouvert, ä Paris." — D'apres l'incredu-
lite raanifestee sur les points brillans de la lune, quoiqu'aussi
XXXIII. 1. 6
82 Kotizen.
bien certifies que possible, ce que vous aurez vu daus rannuaire
de cette annee, et qu'ils aieiit ete vus non uniquement par ex-
ception ä Marseille, comme il est dit p. 362, mais encore ä Aix,
Nimes, Anduze, Narbonne et Barceloue, je devais ä plus forte
raison aprehender encore la nieme prevention pour la double
comete ; mais heureusement que le pbenomene est devenu des
plus evidens, en perseverant, car sans cela il en eut ete de
meme sans doute. Du reste la seule objection specieuse contre
les points brillans ne m'a pas paru bien difficile ä resoudi'e, et
j'ai crü convenable d'en faire le sujet d'une note, que je vous
prierai de faire aj outer ä mon memoire, comme vous me l'avez
offert pour quelques cliangemens, si c'est possible, sinon je
desirerais la joindre, aux exemplaires, qui ont ete tires en plus
grand nombre qu'il n'avait ete dit, ce dont je suis bien aise, et
vous remercie beaucoup des corrections que vous avez bien
voulu y apporter, qui etaient bien convenables, vü mes negli-
gences babituelles de style. Seulement p. 9 lig. 10 le deplace-
ment du mot toitjonrs^ quoique mieux pour la contexture de la
phrase, m'a paru en chauger le sens, car je ne comptais pas
dire, que ces points fussent toujours visibles dans les eclipses,
mais que quand ils l'etaient, c'etait toujours sur les bords de
la lune. Je ne regrette pas que vous ayez retenu pour le mo-
ment la majorite des exemplaires, mais ce sera cause que
j'aurai recours ä votre extreme complaisance, comme mieux ä
portee, pour vous prier d'en adresser aux astronomes avec les-
quels j'ai ete en relation, — mais apres que la note ci-apres
aura pü y etre ajoutee, et dont je vous prierai de m'envoyer
dix exemplaires pour ceux que j'ai dejä. Ce cerait en Angle-
terre : Mss Herscbel, Stratford, Airy, Brisbane, Forbes, Cowper,
Hussey, — en Italic : Mss Carlini, Frisiani, Santini, Amici,
Plana, Vico, Capocci, — en AUemagne : Mss Scbumacber, Bessel,
Lamont, Steinbeil. — Voici la note ä aj outer ä mon memoire :
On pourrait objecter ä l'explication proposee pour les points
brillans de la lune, que l'ouverture supposee au fond de pro-
fondes vallees masquees au dessus, devraient s'appercevoir aise-
ment en pleine lune par le vide qu'elles presenteraient sur la
surface de la lune, mais on peut assez reconnaitre qu'il n'en
etait pas ainsi. Puisque dans des villes aussi rapprochees que
Notizen. 83
Marseille et Toulon, Nimes et Montpellier, les points brillans
ont ete apper^-us ou non, il resulterait de l'explication proposee
que la deviation dans la direction produite par un arc terrestre
de 25', qui n'est que de 27" et meme moiiis encore ä cause de
l'inclinaison de la base, suffirait pour empecher Ic plienomene
de se reproduire ; de fa^on que pour uu lieu donne, loin d'ap-
percevoir facilement le vide, ce ne serait au contraire que par
un assez grand hasard qu'on se trouverait dans la direction
necessaire pour le distinguer. De plus pour qu'une deviation
de 27" ne permette plus l'enfilade sur un trajet lunaire de 150
lieues, l'ouverture ne devrait paraitre que sous un angle de V-o
de seconde. Or si la grande intensite de la lumiere solaire peut
permettre de distinguer un aussi petit point, sans doute qu'il
n'en serait plus de meme, lorsque ce ne serait plus qu'un point,
obscur au milieu de parties eclairees si prodigieusement faibles,
relativement ä la lumiere solaire. Des points obscurs beaucoup
plus considerables encore disparaitraient meme par Irradiation,
confusions de visions et aberrations restant encore dans les
meilleures lunettes. Du reste des echancrures fort sensibles dans
les eclipses de soleil et occultations d'etoiles, ä travers les-
quelles ces dernieres ont reparu plusieurs fois apres leur Im-
mersion, ne se reconnaissent plus sur le limbe eclaire. de la
lune. — P. S. La lettre precedente, retardee et ecrite a diverses
reprises comme il est facile de Je reconnaitre*), me permet
d'aj outer que les nebulosites de la double comete, m'ont pre-
sente de grandes singularites : Le 13 Fevrier elles paraissaient
en contact et d'intensite egale ainsi que le lendemain, mais le
15 la tete secondaire devint plus intense que l'autre, ce qui
continua le 16 et le 17, tandis que le 18 la tete primitive rede-
vint la plus forte; ce qui a continue pendant que la tete secon-
daire s'affaiblissait toujours. Cependant le 22 la tete primitive
n'etait guere plus forte apres sept jours de tems couvert. Hier
soir la tete secondaire me parut bien faible, et la primitive au
contraire tres intense. Je desirerais savoir s'il en a ete de meme
ä Geneve. Leur distance mutuelle etait parvenue ä 9', toujours
*) Der Poststempel von Marseille zeigt den 3. März als Ab-
gangstag des Briefes.
84 , Notizen.
ä peu pres dans la meme direction. — Voici les elemens pro-
visoires que j'ai obtenus pour la nouvelle comete de Mr Yico
d'apres mes observations : Pass. au Perih. Janv 23, 450; Distance
Perih. 1,4813; Long. Perih. 90° 15'; Noeud 111° 21'; Incl.
47° 6'; Mouv* dir.f)
A. Colla: Parme 1847 V 15. — Vous aurez dejä appris par
M. le Prof. Plantamour que j'ai decouvert le soir du 7 courant
une nouvelle comete telescopique (1847 II j dans la constellation
du petit lion. Cette comete poursuit sa marche vers le nord,
se portant sur la Grande Ourse. — Je viens d'apprendre avec
la plus grande satisfaction et reconnaissance ma nomination de
membre honoralre de votre Societe de physique et d'histoire
naturelle, et je vous presente, en particulier, mes plus vifs et
sinceres remercimens. — Les Instruments astronomiques qui
seront demandes pour notre nouvel observatoire, consisteraient
dans une lunette paralactique de grande dimension, dans un
petit cercle meridienne, une pendule et un chronometre. Les
deux Premiers Instruments seront livres probablement par les
artistes attaches ä l'Institut polytechnique de Vienne, — la
partie optique par Mr Plössl. L'ouverture de la lunette sera
au moins de 6 pouces de Paris. Quant ä la pendule et au
chronometre, la commission en sera donnee probablement ä
Mr Kessels. Nous possedons dejä un excellent cercle repeti-
teur anglais. — Le nouvel Observatoire ne sera termine cepen-
dant, que sur la fin de 1849. Le gouvernement s'est adresse ä
Mr Carlini de Milan pour la direction principale des travaux
et pour d'autres renseignements ; pendant les travaux, qui ont
dejä commences, il viendra ä Parme au moins deux fois
par an.
A. Colla: Parme 184=7 VI 16. — D'apres mes avis, la co-
mete a ete trouvee et observee regulierement dans presque tous
les observatoires d'Europe. Voici un extrait d'une lettre qui
m'a adresse Mr. le Conseiller Schumacher en date du 3. cou-
rant: „Vous etes ä present ä l'abri de toutes reclamations qui
pourraient venir d'un Observatoire en Europe, je ne crains
dans ce moment que l'Amerique, oü dans les Etats Unis le
t) Bezieht sich auf Comet 1846 I.
Notizen. 35
goüt des observations parait prendre racines. Je dis, je crains,
car effectivement je verrais avec un regret bien sincere vous
enlever cette comete et la medaille que vous meritez si bien,
et que je vous enverai avec taut de plaisir. Peut etre vous
serez bientöt bors de cette crainte. Je ne sais pas precisement
au quel jour du mois les bateaux ä vapeur partent d'Amerique.
Pour les parties du monde plus australes, je ne vois pas grand
danger. La comete est trop boreale pour pouvoir etre apergue
facilement dans ces climats." Selon moi, ä la fin de ce mois,
ou au commencement du Juillet, je viendrai ä connaitre ma
sentence.
(t. Oeri, Zürich 1847 VII 7. — La pendule astronomique
a ete faite par M. Fr. Gutkaes de Dresde. M. Scherer l'avait
fait venir quelques annees avant sa mort, et il me disait tou-
jours d'en etre tres content. Je ne me souviens plus comme
l'echappement est construit, mais, comme je vous ai dejä dit,
la compensation est ä mercure; eile va 14 jours sans etre re-
montee; la cage est tres elegante. M. Scberer est encore en
possession d'un compteur de secondes d'une bonne qualite
de M. Buzengeiger, que feu M. Horner avait acbete pour lui,
et qui coutait 70 fr. de France. Si vous avez envie d'acheter
ces deux pieces je täcberai de persuader M. Scherer qu'il Vous
les laisse pour 300 fr. de France. Avec ce prix Vous faites un
bon marche.
A. Colla: Farme 1847 X 20. — J'ai lu avec beaucoup de
satisfaction dans la Bibl. univ. votre notice sur les. dernieres
cometes, et je vous dois mes plus sinceres remerciments pour
la mention que vous avez faite de mes travaux et de mes de-
couvertes. Vous aurez appris par l'Institut et les Comptes
rendus que Mr. Littrow continuait ä voir et ä observer ä
Vienne la Comete, que j'ai decouverte le 7 Mai, vers le milieu
de Septembre oü il la voyait aussi bien qu'ä la fin de Juin.
Cette comete se distinguait alors particulierement par un
changement presque continueldelumiere, changement simarque,
que malgre la faiblesse de l'astre, il rendait l'observation tres
exacte lorsqu'il se produisait au moment de l'observation, ce
qui arrivait souvent. Probableraent cet astre se voit encore
avec des lunettes puissantes, comme celle de M. Littrow. —
86 Notizen.
Depuis le 8 jusqu'au 15 de ce mois une Comete a ete apergue
ici ä l'oeil nü dans riiemispliere boreal, *) d'abord dans la
constellatioa du Dragon et ensuite dans Celles d'Hercule et du
Serpentaire. Depuis le 15 eile ne se pouvait plus distinguer
qu'ä l'aide des lunettes, ä cause de sa grande proximite ä
rhorizon et de la clarte de la lune. A l'oeil nü cette comete
se voyait comme un disque de matiere nebuleuse, et avec le
telescope eile offrait l'aspect d'une brillante et ample nebulosite
circulaire, avec une grande condensation de lumiere au centre
et avec quelque trace de noyau et de queue du cöte oppose
au soleil. — Le 24 Sept. dernier j'ai observe une perturbation
magnetique extraordinaire qui a dure depuis 1 '^ 30 "" apres
midi jusqu'ä 10 "30™ du soir. Je viens d'apprendre qu'une
belle aurore boreale a ete apergue le meme soir dans quelques
localites septentrionales de la France. — Le beau temps a
tavorise ici l'observation de l'eclipse partielle du Soleil: pen-
dant le maximum de l'obscurite ä 8 ''22", nous avons pü aper-
cevoir la planete Venus ä l'oeil nü, ä peu de distanee du So-
leil vers le sud-ouest. — Mr. Wartmann pere sera bien etonne
en apprenant que Mr. Plana m'a propose (en Juin) l'acbat de
la lunette achromatique qui appartenait ä M. Reynier; eile
a 51 '" d'ouverture, le tube et le pied de matiere grossiere.
.,Tout le prix de la lunette", m'ecrivait Mr. Plana, .,consiste dans
l'objectif, et j'ai pense que vous pourrez donner corps ä cette
äme et apres vous en servir utilement." Demandez Mr. Wart-
mann s'il croit que cet Instrument, dont me parle Mr. Plana,,
soit celui que les heritiers de Mr. Reynier ont vendu par son
entremise ä lui en 1841.
A. Colla: Parme i850 III 7. — Depuis le mois de no-
vembre dernier je me suis occupe des observations des taclies
du Soleil toutes les fois que l'etat atmospherique me l'a permis.
Parmi les taches que j'ai examinees en novembre et decembre,
deux petites m'ont presentees des apparences planetaires ; leur
mouvement cependant eut lieu, comme pour les autres taches,
d'orient ä l'occident. Je trouvai une de ces taches le P" no-
*) Oifenbar der von Miss Maria Mitchel in Xantucket am
1. Oct. entdeckte Komet 1847 VI.
Notizeu. 87
vembre vers le milieu du disque, isolee, de figiire un peu ellip-
tique. plus obscure que les autres taches, et sans aucune trace
de penombie, mais entouree de facules. Je constatai les memes
apparences, mohis les facules, dans une autre tache que je
vis le 25 decembre dans la partie Orientale du disque. Mr. Schwabe,
qui s'occupe avec assiduite des phenomenes des taches solaires,
les aura lui-meme remarquees et observees. Mr. Frisiani, astro-
nome de Milan, auquel j'annongai la tache du 1"" novembre,
m'ecrivit qu'elle meritait d'etre observee, car eile pourrait etre
la meme qu'un observateur allemand observa pendant trois
retours et qu'il croj'ait etre une planete. Je couserve le dessin
du disque solaire avec la contiguration des taches pour les
dates indiquees du 1" novembre et du 25 decembre; les po-
sitions des taches ne sont cependant qu'approximatives.
Äd. Queielet : Bruxelles 1850 XII 24. — Vous voulez bien
nie demander des nouvelles de ma famille. Je n'ai qu'ä me louer
de ce cöte : ma femme seulement est d'une Constitution assez
taible, et ce n'est qu'ä force de precautions qu'elle parvient ä
se soutenir. Quant ä mes enfants ils sont forts et robustes; le
gargon est officier du genie, et se trouve actuellement en gar-
nison ä Gand avec son regiment. II doit nous revenir ce soir
et passera l'hiver avec nous. — Pour ce qui concerne raes tra-
vaux, ils n'ont pas diminue ; au contraire j'ai regu un surcroit
de besogne par les nombreuses comniissions dans lesquelles on
me fait intervenir pour les telegraphes electriques, pour les
poids et mesure, pour les caisses de retraite, pour la statistique.
C'est ä ce surcroit de travaux que tient l'apparente negligence
que j'ai mise ä vous ecrire. — Notre observatoire continue ä
s'enrichir d'instruments relatifs ä la physique du globe. Plusieurs
amis des sciences, et le celebre de Humboldt entre autres, ont
bien voulu me dir qu'ils le regardaient sous ce rapport comme
un des plus complets qu'ils eussent vü, — et dans le fait, nous
reunissons ä peu pres tout ce qu'on a imagine de mieux pour
etudier la meteorologie ou la physique du globe.
A. Colla: Parme 1852 I 6. — .Mon eher confrere, depuis
le Septembre 1850 j'ai eprouve quelques bonheurs et des mal-
heurs bien affreux! Parmi les bonheurs, je vous signalerai ma
nomination ä membre correspondant de la Societe astronoraique
88 Notizen.
de Londres, — l'haute honneur d'avoir regu des augustes mains
de mon Souverain la medaille d'or qui m'avait ete decernee
par S. M. le Roi de Danemark pour ma decouverte du 7 mai
1847. — et tout de suite d'avoir regu de mou Prince la croix
de Chevalier de P® classe de l'ordre de Saint George, avec un
meilleur traitement et le present de quelques machines, —
l'ordre donne et la prompte execution de divers travaux dans
l'Observatoire, etc. — Mais voici, mon eher confrere, le mal-
heur qui a frappe ma famille, qui du reste n'a eu cependaut
des suites funestes comme on avait lieu de redouter : Le 28
Mars 1851 un de mes entants de 9 ans (Ernest) tomba d'une
hauteur de presque 70 pieds sur le pave d'une petite cour, d'oü
il fut releve par les soldats mourant et presque broye. II avait
fracture le bras droit, casse la cuisse et la jambe gauche en
plusieurs endroits, etc. — La premiere journee il donna ä
peine signe de vie, mais le lendemain il reprit connaissance, et
de jour en jour il se porta mieux .... Depuis un mois il est
gueri completement et ä repris ses etudes.
Äd. Quetelet: Bruxelles 1853 XI 24. — Si j'etais supersti-
tieux, je dirais quo j'avais le pressentiment de l'arrivee d'une
lettre venant de Geneve. Quoi-qu'il en soit votre lettre m'a
lait grand plaisir, et je ne veux pas, cette fois, tarder d'y re-
pondre. — J'attends d'un instant ä l'autre Tun des aides de
Mr. Airy, Mr. Dunkln, qui doit venir determiner avec moi la
difference des meridiens de Bruxelles et de Greenwich par la
telegraphie electrique. Tout est prepare: Fun de mes aides,
Mr. Bouvy, est dejä ä Londres. Les premiers signaux doivent
etre donnes demain soir ; malheureusement le ciel reste couvert.
— Vous connaissez sans doute les resultats de la Conference
maritime tenue ä Bruxelles. Les officiers avant leur depart, et
Mr. Maury en particulier, ont exprime le vif desir de voir
relier les observations de terre ä celles de mer, et ils m'ont
engage ä faire des demarches ä ce sujet. MM. Dove, Kupfer,
Kreil, Lamont, Sabine, etc., que j'ai consultes, sont bien dis-
poses ä ce sujet; de sorte que je crois ä la possibilite d'un
congres nouveau qui, cette fois, serait general entre toutes les
personnes s'occupant ofticiellement de meteorologie dans les
differents pays et pouvant avoir de l'influence sur leurs gou-
Notizen. 89
vernements. Que pensez-vous de cela? Je compte en ecrire
aussi ä Mr. Plantamour. Yeuillez lui en dire deux mots. —
M' Mathieu et M* Laugier viennent de quitter Bruxelles oü
elles etaient venues passer quelque temps avec Mr. Etienne
Arago. — J'ai consacre dans notre cercle des arts et des lettres
une soiree au souvenir d' Arago. J'ai parle devant une partie
de la famille de l'illustre defuiit, et j'ai eu occasion de citer
Texcellente uotice de Mr. De La Rive, au souvenir de qui je
nie rappelle.
Ad. Quetclet: Bruxelles 185i I 20. — J'ai bien des remer-
ciraents ä vous faire pour la communication que vous avez bien
voulu m'adresser, *) et pour la lettre amicale qui l'acconipa-
gnait. Yous avez mentionne avec beaucoup de bienveillance mes
divers travaux ä l'observatoire de Bruxelles, et vous les avez
i'esumes certainement avec beaucoup plus de lucidite que je
n'aurais pu le faire moi-meme. Mais permettez-moi d'insister
sur ce que vous dites page 10: „Soit par goüt, soit' par cir-
constances, il s'est encore plus attache aux observations ma-
gnetiques et meteorologiques." C'est parfaitement exact, mais je
tiens surtout ä ce que mes amis n'aient pas de doutes sur mes
motifs. Quand je suis entre ä l'Observatoire de Bruxelles nous
n'avions ä peu pres aucunes observations meteorologiques pour
notre royaume; un de mes confreres ä l'Academie revoquait
meme en doute l'existence de la Variation diurne du baro-
metre. Nous n'avions absolument rien pour le magnetisme, pour
les temperatures de la terre, pour le rayonnement salaire, pour
Telectricite de Fair, etc. etc. Dans cet etat de penurie, j'ai crü
qu'il fallait, avant tout, combler une lacune aussi facheuse.
De l'Astronomie, on peut en faire partout; des recherches sur
notre climat, j'etais ä peu pres seul en position d'en faire. Je
n'ai point hesite : Je puis dire que je me suis sacrifie ä des
travaux tres assujettissans pour etre utile ä mon pars. INIain-
tenant que les bases sont ä peu pres posees, je reviens ä
l'Astronomie et ä mes beaux Instruments, mais Dieu me don-
nera-t-il la force de faire encore ce que j'aurais pu faire vingt
ans plus tot? — Nos travaux, pour determiner la difference
*) Gautier hatte ihm seine „Notice sur l'Observatoire de Bru-
xelles. Geneve 1854 in 8 (Bibl. univ. 1854)" gesandt.
90 Notizen.
des longitudes de Greenvvich et de Bruxelles par la telegraphie
electrique, ont parfaitement reussi. C'est mon savant confrere»
Mr. Airy, qui publiera les resultats de nos Operations; vous
pourrez cependant trouver dans le dernier Numero de VAihe-
naeum anglais, un article extremement interessant sur cette
Operation delicate. Je ne sais encore de qui il est, mais cer-
tainement il est ecrit par un savant tres competent. On y Si-
gnale un fait physique extremement remarquable, un retard dans
la vitesse du courant electrique par le cable sousmarin, sans.
doute par l'effet des courants d'induction : Veuillez appeler sur
ce singulier fait l'attention de notre ami Mr. De la Rive. [Fort-
setzung folgt unter einer spätem Nummer.]
388) Herr Dr. J. H. Graf in Bern hat seinen verdienstlichen.^
in Nr. 360 besprochenen Mittheilungen „Ueber die kartogra-
phischen Bestrebungen Johann Rudolf Meyer's von Aarau"
seither drei weitere Beiträge zur Kulturgeschichte der Schweiz,
folgen lassen, welche es in hohem Maasse verdienen, auch hier
kurz besprochen zu werden: Der Erste derselben, der 1885 in
den Berner-Mittheilungen erschien, gibt unter dem Titel „Bei-
trag zur Kenntniss der ältesten Schweizer-Karte von Aegidius
Tschudi" Kenntniss von einer alten Schweizer-Karte „Getruckt
zu Basel bey Conrad Waldkirch im Jahr 1614", welche 1884
durch Schenkung des Herrn A. Bietrix in den Besitz der Geo-
graphischen Gesellschaft in Bern gelangte, und liefert, sich,,
neben direkten Vergleichungen mit dem ßasler-Exemplare und
den photographischen Reproductionen desselben, auch der von
mir in meiner „Geschichte der Vermessungen in der Schweiz"
eingeführten üntersuchungsmethoden bedienend, den ziemlich
sichern Nachweis, dass diese Karte ein Neuabdruck der ur-
sprünglichen neun Holztafeln ist, welcher man sich 1538 und
1560 für die Vervielfältigung der Tschudi'schen Karte bediente,
und nur in den weniger wichtigen Randverzierungen, die zum
Theil neu erstellt werden mussten, einzelne Variationen vor-
kommen. Es hat sich also von Tschudi's Fundamentalwerk
wenigstens noch ein zweites Exemplar erhalten. — Der ziveite
Beitrag, der 1886 in der „Sammlung Bernischer Biogra-
phien" erschien, ist betitelt „Der Mathematiker Johann Georg
Tralles", und gibt manche Ergänzungen zu dem, was ich seiner
Notizen. 91
Zeit theils in meinen Biographien, theils in meiner schon ohen
erwähnten „Geschichte der Vermessungen in der Schweiz" über
diesen um unser Land so hoch verdienten Gelehrten mittheilte,
wobei ich zwar allerdings auch auf die von mir selbst in Nr.
111, 232 und ganz besonders in Nr. 246 meiner „Notizen zur
Schweiz. Kulturgeschichte" gegebenen Nachträge verweisen kann,
welche Herr Dr. Graf nicht gesehen hat oder wenigstens nicht
citirt. Von hervorragendem Werthe sind besonders die von
Herrn Dr. Graf seiner biographischen Skizze eingefügten Aus-
züge aus Briefen, welche Tralles zwischen 1810 und 1820 an
den ihm befreundeten Minister Stapfer schrieb, — zumal das
bislang über diese spätere Lebensperiode von Tralles bekannt
Gewordene sehr dürftig war. Auch ein den Schluss bildendes
Verzeichniss der wissenschaftlichen Publicationen ist sehr
schätzenswerth. — Der dritte Beitrag endlich ist die von Herrn
Dr. Graf verfasste Festschrift „Die naturforschende Gesellschaft
in Bern vom 18. December 1786 bis 18. December 1886. Ein
Rückblick auf die Geschichte dieses Vereins bei xlnlass der
Feier des lOÜjährigen Bestehens. Bern 1886 in 8 (88 Seiten)",
— eine ebenso interessante als fleissige Arbeit, welcher ich nur
einiges Wenige beifügen will. Abgesehen von dem geringfügigen
Fehler, dass die 1839 in Bern unter dem Präsidium von Bern-
hard Studer abgehaltene Versammlung der Schweiz, naturf.
Gesellschaft übersehen, und so (pag. 63) diejenige von 1858 als
dritte Berner- Versammlung bezeichnet wurde, habe ich nur zwei
Stellen gefunden, welche Missverständnisse veranlassen könnten,
und somit einer kurzen Richtigstellung bedürfen: Erstens könnte
man aus dem pag. 57 Gesagten den Schluss ziehen, es habe
die Gründung der Berner Hochschule im Jahre 1834 auch der
Naturforsch. Gesellschaft neues Leben gebracht, und dem war
nicht so, denn sonst könnte kaum schon im Herbst 1839, wie
ich aus eigenster Erfahrung weiss, dieselbe in die grösste De-
cadenz gekommen sein. Ich erinnere mich nämlich noch ganz
gut, welch traurigen Eindruck es auf mich machte, als ich da-
mals an einem Samstag-Nachmittag zum ersten Mal einer
Sitzung beiwohnen wollte, aber ausser Präsident und Secretär
Niemand fand, auch kein Verhandlungsgegenstand vorhanden
war, folglich die angesagte Sitzung nach wenigen Minuten pein-
92 Notizen.
liebster Stille aufgehoben werden musste. Und wenn es aucb
nicbt gerade alle Mal so stand, so kam Aebnlicbes docb häufig
vor bis ich, um es offen heraus zu sagen, 1841 das Secretariat
übernahm und nun dafür sorgte, dass keine Sitzung anberaumt
wurde, ohne bestimmte Tractanden zu haben, ja es mir zur
Pflicht machte, selbst immer einen kleinen Vortrag bereit zu
halten, um nöthig werdenden Falles in die Lücke treten zu
können : Durch diese einfachen Mittel brachte ich es dann auch
nach kurzer Zeit dazu, dass die Sitzungen wieder regelmässig
besucht wurden, ja bald der ßeschluss folgen musste dieselben
aus dem Salon des jeweiligen Präsidenten in ein öffentliches
Lokal zu verlegen. Zweitens könnte man aus dem pag. 14, 54
und 62 Gesagten schliessen, es habe spätestens in den Zwan-
ziger- und Dreissiger- Jahren in Bern ein cantonales und
schweizerisches Archiv von einigem Belange, sowie ein ansehn-
licher Anfang einer Bibliothek bestanden, und dem ist wieder
nicht so: Als mir 1841 neben dem Secretariat auch die Besor-
gung des sog. Archives übertragen wurde, fand ich in demselben
nur einige wenige Manuscripte und Bücher, und ausserdem eine
kleine Parthie der gedruckten Verhandlungen der Schweiz. Ge-
sellschaft, so dass ich mir das Ganze in ein paar Körben nach
meiner Privatwohnung tragen lassen konnte, um es mit Müsse
zu ordnen. Nur mit Noth konnte ich ein annähernd vollstän-
diges Exemplar jener Verhandlungen zusammenstellen, und
mein ganzes Inventar zeigte nur ein paar Dutzend Nummern,
welche sich in den zwei mir in einem Vorzimmer des damaligen
naturhist. Museums zur Disposition stehenden Schränken ziem-
lich armselig ausnahmen; aber ich verlor den Muth nicht,
sondern wandte mich an eine ganze Reihe schweizerischer
Autoren und Verleger mit der Bitte um Geschenke, bettelte
auch sonst, wo ich nur immer beikommen konnte, — und unter-
nahm es auch allmälig einen geregelten Tauschverkehr mit aus-
ländischen Gesellschaften anzubahnen. Ich hatte unerwartet
guten Erfolg; denn binnen kurzer Zeit war ein ganz artiger
Anfang einer Bibliothek vorhanden, so dass es sich bereits
1843 verlohnte, ein erstes Verzeichniss derselben erscheinen zu
lassen. — Für die weitern Schicksale auf die Schrift von Herrn
Dr. Graf verweisend, füge ich nur noch bei, dass ich es Letz-
Notizen. 93
terem absolut nicht verdenken kann, diesen Detail, von dem er
muthniasslich gar keine Kenntniss hatte, nicht gegeben zu haben,
— dass ich es aber für passend halte, die gebotene Gelegen-
heit zu benutzen um denselben nachzutragen.
389) Durch Herrn Dr. Graf in Bern, der sich in der letzten
Zeit eingehend mit Samuel König beschäftigte, darauf aufmerk-
sam gemacht, dass die Zürcher-Stadtbibliothek eine Anzahl von
Briefen besitze, welche dieser berühmte Berner-Gelehrte zur
Zeit an Prof. Bodmer in Zürich richtete, erbat ich mir diese
Briefe zur Durchsicht. Obschon ich nun fand, dass sich die
vorhandenen 33, aus den Jahren 1741 bis 1753 stammenden
Briefe, zum grössten Theile auf die gelehrten Streitigkeiten be-
ziehen, in welche damals die Zürcher Bodmer und Breitinger
mit Gottsched und seinen Anhängern verwickelt waren, so fand
ich doch darin auch Manches was zur Charakteristik Königs
und zur nähern Kenntniss seiner Schicksale dient, und eine
wesentliche Ergänzung meiner Biographie desselben in II 147
bis 182 und der seither dazu in Notiz 137, 146, 196, 204 und
324 bereits gegebenen Nachträge bilden kann. Ich halte es
somit für angemessen hier eine Reihe von Auszügen aus diesen
Briefen unter Beifügung einiger erläuternder Notizen folgen zu
lassen :
Bern 1741 XI 1. — Es freuet mich sehr, dass Ihr mit
runden Lateinischen buchstaben wollet anfangen zu druken;
Ihr werdet erleben dass jedermann diesem exempel folgen wird,
insonderheit so ihr durch die übrigen ausserlichen Schönheiten
dem buch ein ansehen gebet. Ich weis dass mir öfters in
Frankreich, wenn man über den wert der nationen stritte, denn
man begehet doch öfters diese narheit, als ein beweiss unserer
barbarey, auch der gebrauch der Gotischen buchstaben vorge-
worfen worden. Und ich habe immer mit verdruss empfinden
müssen, dass sie' in diesem Stuck nicht unrecht hatten. Ich linde
auch dass Hr von Leibnitz sehr gewünschet dass mann die Latei-
nischen Buchstaben einfüren möchte, und dieses grosen manns
urtheil ist mehr als genug eine solche neuerung zu rechtfertigen.
— Ich bitte sie Meinn Herr mit Hr Orell zu reden, ob Er ein
buch nach diesen mustern heraus zu bringen glaubte, sie sind
beydes aus Hrn Maupertuis büchern, und weil ich sonst keinen
94 Notizen.
danck mit meiner mühe be}* Ihm verdiene so muss Ich trachten
es also druken zu lassen, denn das vorige ist ihm ein eckel
gewesen.') Senden sie mir doch die proben davon, so er einige
machen will, damit sie zuvor Hrn Maupertuis zeigen könne.
Bern 1741 XI 20. — Ich habe ihr letztes mit den proben
wohl erhalten, worauf aber iezt nicht gantz antworten wül, weil
ich morgen nach Lausanne verreisen soll, und derowegen mit
den abreis Verwirrungen die gedanken füllen muss. Weil die
Elements de Geografie vom H. Maupertuis, wie auch der zweite
Theil von der Fic/ure de la Terrc determinee gantz übersetzt
sind, ich auch die verschiedene proben erwogen, so bin ich
determinirt, Sie dem H. Orell zu geben so Er sich zu Folgen-
dem entschliessen kann. 1° beyde auf Schreibpapier mit Latei-
nischen Caracteren zu druken : 2° Bey den Elemens de Geografie
die grösseren mir zur Probe geschikten Caracteren zu gebrau-
chen, weil sonst das werk allzuklein werden würde. Zu dem
anderen Theil der Figur der Erden mag er wohl die caracteren
vom Marsigli brauchen, allein weil im buch gar viel vorkommt
das einen kleineren caracter ungefehr wie eben dieser ist, er-
forderet, so wäre es sehr gut so er einen etwas gröseren
nehmen könte. Allein dies will ich alsdenn Ihrem gutbetindeu
überlassen. Pro labore fordere ich vom bogen einen ducaten,
wde es mir von anderen angebotten worden, nehmlich nach dem
original zu rechneu, damit das enge oder weit druken keine
diticultet verursache. Ich weis nicht ob sie mir glauben, so
ich sie versichere, dass so Ich um des blossen gewinns willen
dies unternehmen wolte ich nicht um das dreyfache mich
dieser arbeit unterziehen wolte, denn es stehet hier so dass
eine Suplication, oder eine Klag von einem bogen 10 mahl
besser bezahlt wird als dergl. arbeit; Allein ich suche hierin
dem H. von Maupertuis zu gefallen. So das buch von Be-
stimmung der figur etc sehr guten abgang gehabt, so werden
diese zwey es noch mehr haben; Denn wer das erste hat der
') Bezieht sich offenbar auf die 1741 bei „Heidegger und Com-
pagnie'" in Zürich erschienene Uebersetzung von Maupertuis Schrift
„Sur la tigure de la terre". König hatte dieselbe „Bern den 22 Aprill
1741" Friedrich dem Grossen zuffeeignet.
:
Notizen. 95
muss das andere haben. Die Elemens de Geografie aber be-
handeln diese materie a la portee de tont le monde, wie die
Franz. sagen: derowegen auch dieses buch gewaltigen abgang
gehabt. Sie können aus dem beyliegenden brieff sehen was der
H. Maupertuis selbst davon sagt, so sie es änderst lesen können.
So H. Orell sich zu dem druk entschliesset, so wollte ihm also-
bald die originale und Übersetzungen zusenden. Ich bitte sie
also mir durch nächste post mit ja oder nein zu antworten. Ich
glaube ich habe schon zuvor gemeldet, das erstere habe 9 bö-
gen, das andere 11.-) — Der H. Maupertuis hat noch ein klein
buchlein gemacht von etwa 4 Bögen, dessen Titel De lu fif/ure
des Asires d'oü Von deduit des conjectures Sur VAnneau de Sa-
turne et les JEtoiles qui 2^0>'(f'ssenf chancfer de grandeur: Er
lasset mich durch H. Bernoulli bitten diess auch noch zu ver-
teutschen. und ofi'erirt noch etliche bögen ganz neuer und un-
edirter medidationen dazu zu geben, welches aus diesem werk-
lein fast ein original machen würde. Sonsten enthält es die
Theorie in sich, von dem was durch die Erfarung in Lapland
gefunden worden, dass nehmlich die Erde gegen die Pole ab-
gepplatet sey, wie alle übrige gestirne die eine Bewegung um
Ihre axe haben. Weil ich Ihm hierinn werde müssen will-
fahren, so könte H. OreU dies noch dazu nehmen: Es ist sehr
wohl und grundlich geschrieben, dass kein zweifei es werde
-) Sowohl der zweite Theil von Maupertuis Schrift über die
Gestalt der Erde, als dessen Anfangsgründe der Geographie er-
schienen 1742 in Zürich bei -Heidegger und Compagnie'"', und
zwar wieder mit deutschen Charakteren. — also nicht bei Orell.
der damals noch eine eigene Druckerei hatte, und sich erst 1765
mit Heidegger associrt haben soll. — und auch nicht nach König's
Forderung mit lateinischen Charakteren. Der Febersetzer ist bei
keiner dieser letztern zwei Schiiften genannt, aber es kann kaum
ein Zweifel darüber bestehen, dass König derselbe gewesen sei. —
'") Ton Maupertxüs „Discours sur la figure des astres" kenne ich
keine deutsche Febersetzung: dagegen erschien 1749 eine solche
von dessen „Lettre sur la Comete de 1742" xmd zwar wieder bei
„Heidegger und Compagnie" in deutscher Schrift. Ein Febersetzer
ist nicht genannt, aber da König 1749 zwar bereits längst in Hol-
land, jedoch damals noch in freundschaftlichem Verkehr mit Mau-
pertuis war, so könnte er es immerhin gewesen sein.
96 Notizen.
von kennern sehr wohl aufgenommen werden; um so viel mehr
da mann noch nichts über dergl. materien in deutscher Sprache
hat.*) — Ich muss noch ein wort für Ihren Freund anfügen:
Mann hat freilich viele mittel duas et plures medias proportio-
nales zu finden, sobald man zur construction krumme von
höherer Ordnung zulassen will. Also können zwey mittlere pro-
portionale, durch den zirkel mit einem kegelschnitt verbunden,
leicht bestimmet werden, — drey durch einen kegelschnitt mit
einer krummen von der zweyten classe, und so ferner. Wenn
man also die erfindung zweyer mittleren proportionale für ein
unmögliches Problema ausgiebt, so verstehet man's in betrach-
tung wie die Alten, oder einmahl einige davon, die aufgaben
wolten gelöst haben, nehmHch durch den durchschnitt einer
graden Linie an einem Zirkel. Also sagt mann dass es unmög-
lich ist, zwey medias proportionales zu bestimmen per Inter-
sectionem circuli et rectae. Und es ist bewiesen dass diss nie
jemand finden wird.
Bern 1742 I 29. — J'ay voulü donner ces trois lignes a
Mr Meiners, celebre oculiste, pour me justifier aupres de vous,
de mon long silence, que vous deves avoir trouve bien extra-
ordinaire. M'etant mis entre les mains de Mr Meiners, pour
une fache que j'avois sur Toeil droit, je n'ai pas eu l'usage de
mes yeux, depuis environ trois semaines que je rae suis fait
operer. Aujourdhui qu'il m'est permis de jetter les yeux sur le
papier, je vous ecris ces lignes pour vous temoiguer combien je
vous suis oblige de vos obligeantes Lettres, auxquelles je me
propose de repondre aussitöt que j'oserai un peu m'attacher a
lire et a ecrire. Car quoique l'operation ayt parfaitement reussi,
Les yeux se ressentent encore de la fatigue de l'operation et
demandent du repos.
Bern 1742 III 15. — Ich danke euch vor mein theil dass
ihr die unverschämte und ungerechte Tiranney der Saxen über
alle dialecten zu herschen so wohl und frey angetastet. Dieses
sehe ich für einen capitalern punct an, als viele meynen möchten.
Der gute geschmak, wird er gleich 30, 40, 50 jähr vom bösen
unterdrukt, schwinget sich doch zuletzt auf den ihm gebührenden
Thron; allein die Falten, die einer spräche durch zusammen-
gesetzte bemühung vieler sprachverderber gegeben werden,
Notizen. 97
können durch keine zeit ausgeglättet werden. Wie offt habe
ich von H. Voltaire, Maupertuis und anderen verständigen
P'ranzosen die Verwegenheit ihrer puristen vom vorigen secul
verfluchen hören; dass sie darmit einen solchen zwang und
mangel in die franz. Sprache gebracht, das sie, niemand weis
aus was für einem ekel, die besten und kräftigsten Wörter dar-
aus verbannet, die heut zu tag keine wünsche aller verstän-
digen, keine Authoritet aller Academien, wieder einzuführen
vermögend sind. Diese traurige erfahrung der Franzosen
sollte die Deutschen klug machen, durch unzeitiges reinigen
nicht die haut weg zu schaben, die von selbst die unreinigkeiten
abwerfen wird, sobald die innere Constitution zur zeitigung
gelanget. — Es sind bey 600 und mehr Wörter in der Mathe-
matic, die fast in allen heutigen sprachen, darinn die Mathema-
tischen bucher geschrieben sind, ich meine' Franz., Englisch,
Italienisch, Latein und Hollandisch, die endung ausgenommen
die nehmlichen sind, welches eine ungemeine hülffe dem ge-
dachtniss ist. Sobald nun die mathematie in deutscher spräche
auch wird abgehandelt werden, welches bis dato noch nicht
geschehen ist, so muss man soll es der regel nach gehen,
600 Wörter mehr lernen, und der beste Mathematiker, der in
den obgenannten sprachen die Wissenschaft erlernet, wirdkein
wort davon in seiner mutersprache verstehen, ehe er die neuen
unerkäntlichen Kunstwörter erlernet; nun ist es beynahe eben
das in der Physic, Metaphysic, Jurisprudenz etc. und allen
andern Wissenschaften wovon die deutschen die erfinder nicht
sind (und von welcher sind sie's?) woraus zu urtheilen, welchen
unterscheid dies zuletzt für einen lernenden herausbringt, um
so viel desto mehr so man hinzuzelt, dass die substituirten
Wörter mehrenteils unglücklich ausfallen, und nie die weggewor-
fenen ersetzen. .— Ich muss herzlich über den Stolz der Teu-
tonen lachen, wenn sie sich mit der Erfindung der buchdrukerei
und des pulvers so breit machen, da beydes zeugniss von ihrem
geringen witz ableget. Dass einem münchen unvorsichtiger
weise etwas feuer von dem liecht in den mörsel gefallen, soll
eine tiefsinnige erfindung heissen. Ja was einem dummen
pfaifen der zufall vorwerfen konnte, haben sie; was aber ver-
stand und meditation dazu gethan, dass aus einer findung eine
XXXIII. 1. 7
98 Notizen.
schöne, oder vielmehr schreldiche erfmdung worden, eignen
sich die fremden alles zu. Nehmet die Stücke weg, so die
Franzosen meistens erfunden, wie es auch die nahmen anzeigen,
die kunst bomben zu werfen die von Ihnen komt, die Forti-
fication die die franz. und holl. Ingenieurs so hoch getrieben,
ja die ganze kriegsdisciplin so darnach eingerichtet worden,
nehmet dieses, sag ich, alles weg, was bleibt den Teutschen?
ein wenig gestossener schwefel und salpeter, darinn von unge-
fehr ein Funken Feuer fällt. Eben dieses sage ich von der
drukerey. Wer druket am elendesten? die erfinder der dru-
kerey. Hat der erste erfinder durch Zusammensetzung der
Caracteren verstand gezeiget, so haben alle seine landleute seit
etlich 100 Jahren ihre langsamkeit authentisch bewiesen, da sie
es in dieser hochbelobten kunst nicht dem ersten erfinder zu
vor thun können, vielweniger den Franzosen, Engellandern und
Hollandern. Man muss in diesen dingen wohl die sachen un-
terscheiden, und den zufall nie mit der erfindung vermischen.
Sie massen sich auch unverschämt die erfindung der Ferngläser
an; aber hilff himmel wie wenig verstand verrathen sie hier
wieder! Ein Holland, brillenmacher hielte von ohngefähr ein
convexes und concaves glas vor einander und wahrete, dass er
die entfernte objecte deutlicher sähe, schloss darauf dergl. in
röhren ein, und siehe so waren ferngläser. Aber erstlich was
gehet das die saxen an. Hernach welcher rühm ist darinn dass
ein brillenmacher zwey gläser von ungefehr vor einander halte ?
Hugenius sagt im anfang seiner DioiDtric, wenn ein mensch
die ferngläser durch nachsinnen und kraft mathematischer
gründen und demonstrationen, erfunden hätte, so wolte er kein
bedenken tragen, ihn vor den grösten geist zu halten, der je
gelebt. So aber falle diese herliche erfindung dem zufall heim,
und könne weder das menschliche geschlecht, noch die Hol-
landsche nation keinen rühm daraus ziehen, — so redet der
grose mann, ein Holländer, der Vollkom-macher der fern-
gläser, und der deutsche magister will sich mit dieser erfindung
gros machen. — Wolte man jezt auf die differenzialreclmung,
eine Erfindung Leibnizens, kommen, welche materie konte mann
da finden, erhöhend den rühm dieses grosen manu es, die Schande
und Trägheit seiner landleute an tag zu legen. Er fand diese
Notizen. 99
götliche erfindung: sagte sie als ein Ritzel in den leipziger
acten. Wer gab achtung darauf: niemand. Es läge vier jähr
verachtet und vergraben in diesen Acten, kein teutscher, kein
franzos, kein Holland, verstand ein wort davon. Wer zog end-
lich dieses Kleinod von der Finsterniss ans liecht? Ein
schweizer, H. BernouUi und sein bruder, ohne welche, aller
aparenz nach, sogar der nähme dieser Wissenschaften noch ver-
borgen wäre. Als hernach alle nationen in die wette diese
rechnungsart perfectionirt haben, und so herliche entdekungen
damit ans liecht gebracht, hat kein Teutscher eine zeile bis
auf diese Stunde gegeben. Und da aller warheit nach die
schweizer die preceptoren von Europa hierinn gewesen, wollen
die Teutscheu uns den bon sens fast streitig machen! Wie
haben sie sich anno 15, 16 aufgeführet, da die Engl, insgesamt
gegen Leibniz sich auflehneten, um ihm die Ehre der erfindung
der differeutialrechnung zu entreissen, und ihrem Neuton sie
beizulegen. Wer nahm sich der teutschen Ehre au? niemand.
H. UernouUi brach einige lanzen für diesen verlassenen mann,
davon wie ich glaube der sieg auf unserer seite war. Kein
deutscher aber regte sich, und wie hätten sie es können, in
ganz Teutschland verstund niemand worum es zu thun war. Ja
als Leibniz nach seinem Tod anno 1716 in Engeland verfället
wurde und als ein plagiarij von ihnen tractiret ward, so hat
sich auf diese Stunde kein Teutscher unterwuudeu die Ehre
der nation zu vertheidigen, wie leicht es auch wäre, und es
wird zuletzt noch von einem schweizer geschehen müssen.
Wenn man alle diese idinge in die Form einer rechten disser-
tation bringen würde, so sollte man diese Rhumräthigkeit noch
wohl dämpfen können. — Euer grundriss von einem Epischen
gedichte über die sündflut gefället mir sehr wohl: es ist un-
gemein viel poetisches darinn. Wisset ihr dass Wiston aus sehr
probablen gründen den grosen Comet von 1680 zur Ursache
der sündflut macht"? So mann dieses annähme, so würde er
hier schöne tigur machen können, wie er zur erde nahet, wie
an seinem Schweif die ungeheure wassergüsse auf die Erde
fallen. Wie seine attraction die Kruste oder Rinde der Erde
zersprenget, dadurch die unterirdische Wasser hervorbrechen.
Wie er die erde aus ihrer bahn ableitet, dadurch den unter-
100 Notizen.
scheid der vier Jahrszeiten erreget, da zuvor ein ewiger Früh-
ling war. Wie dadurch Sturm, ungewitter, regen, schnee etc.
auf die erde kommen, das zuvor nicht war. Und anders dergL
mehr. Wobey man allerley mirabilia über diese schreklichen
körper an seinem ort anbringen könte.
Bern 1742 IV 10. — Setzet Euch zu tische, holet guten
Burgunde, denn ich habe eine trefliche pastete für Euch. Gott-
sched schikt solennisch einen Schulmeister, uns mit gewalt im
hochteutschen geschmak zu unterrichten. Er hat der hiesigen
gesellschaft einen theil der beyträge pompös dedicirt, dabey
einen brieff an H. Altman geschrieben, dass weil er inne werde
dass die Hn von Bern gute neigung haben die alte Helvetisch
grobheit abzulegen, und die schöne hochdeutsche Sprache samt
daran hangendem geschmak in Ihrer Statt in aufnähme zu brin-
gen; So habe er für gut und nothig erachtet einen lieben
Schüler von ihm, einen mann von gutem geschike nach Bern
zu versenden, damit er den guten geschmak allda fortpflanze,
und das hoch adeliche frauenzimmer in der \Yolfianischen Phi-
losophie unterrichte. Es sey der H. Magister Steinauer ein
sehr wiziger Kopif, den die H. der Gesellschaft nur als ein
Orakel um rath fragen können; er könne von Ihm bezeugen^
er verstehe alle Lehren der critischen dichtkunst so gut als er
selbst, und er werde sich eine Freude machen auch über die Poesie
in Bern Unterricht zu ertheilen. Sonst wolle er sich mit einer
Hoffmeisterstelle begnügen etc. Diess sind die worte des brieffs
ohne hinzuthuung, nun ist eine grosse erwartung der dinge, über
die ankunft dieses wundermans, der zu ende der woche in einer
helfenbeinernen paruque, einem schwarzen Rok, einem wadsak
auf dem rüken, darinn ein stuk brod samt der critischen dicht-
kunst, am unteren Thor anlangen wird. Sein quartier wird er
hernach wohl zuerst im Spital nehmen, biss dass ihn etwa der
vorsprach eines oder des anderen schulers daraus erlösen wird.
Ich kann euch nicht sagen in welchem embarras unsere deutsch-
meister sind, und wie sie für der ankunft des Magisters zittern.
Das gespötte ist schon wurklich so gros, dass ich glaube die
Societet werde sich bey ankunft des Apostels zertrennen. Ich
warte mit verlangen auf den einzug dieses lehrers der Heyden,
Notizen. 101
«nd habe schon wasser fertig seine fusse zu waschen, und brod
seinen hunger zu stillen, damit ich etliche stunde ab seinem
munde hängen könne, der Mirakel wie Speichel von sich geben
wird. Wird mir der Himmel diese rahre woUust bescheren, so
werde ich alles gnau aufschreiben, damit Ihr au meinem segen
-auch theil nehmen könnet. Übrigens rathschlagen einige hässer
des guten geschmaks, Euch den Mann nach Zürich zu senden,
um so viel mehr da man meynt das dem vorort der Vorzug ge-
bühre. Ich werde alles anwenden dass ich doch zum wenigsten
sein angesicht sehen möge, alsdenn will ich ihn gern lassen im
frieden zu euch ziehen. Das adliche Frauenzimmer hier freuet
sich auch sonderbar ihren Philosoph zu sehen, mann wird dem
mann etwa gelegenheit schaffen seine steiffe eloquenz an tag zu
legen. — Sonst bringen brieffe von der Seuf/mutter der gracien
dass H. Gottsched declarirt, weil er jetzo mit Bayle beschäftiget,
so wolle er nur noch eine zeit lang die leichten Scharmützel
lassen verbey gehen, allein so bald er von dieser arbeit werde
befreyet sein, so werde er als Achilles, mit der Last seines
arms selbst, auf die schweizerischen rebelleu fallen, und sie
empfinden lassen was das sey, sich an den starken reiben.
Bern 1743 VI 29. — Diese zeilen sollen ihnen nur ein zei-
chen geben, dass ich noch lebe, Ihre brieffe wohl empfangen
habe, und dafür sehr dankbar bin, denn sonst habe ich ihnen
jetzt wenig zu sagen. Seit dem Aprill bin ich ausser Bern,
theils zu Genf, theils zu Lausanne gewesen, und nun da ich
zuruk bin bereite ich mich, morgen oder übermorgen, ins
Wallis zu einer Baden Chur zu verreisen. — Betreffend den
Trismegist M. Steinauer, so finde ich ihn zu meinem grosen Ver-
druss hier nicht. Ich höre dass der brieff Hr Breitingers an
Hr Altman, diesen teuern manu von unsern gränzen abgehalten.
Es ist mit gemeinschaftlichem Rath beschlossen worden, mann
müsse diesen Apostel noch eine zeit weg lassen, weil das volk,
wegen euerer verfuhrung, zu seinem evangelio noch nicht genug
zubereitet sey. Übrigens wüten sie sehr, wie ich höre, über
den der dieses geheimniss nach Zürich überschrieben. Sie
wissen doch nicht dass ich es bin, und so sie es wüssten, würde
ich sie nur verlachen.
102 Notizen.
Berne 1742 IX 29. — Quelques Mathematiciens de mes
amis m'avoient oblige de me jetter a corps perdu dans la
recherche de quelques Problemes epineux, qui m'avoient fait
presque tourner la cervelle, et m'avoient absolument mis hors
d'etat de penser ä autre cliose tandis que cette contention d'es-
prit duroit. Aiant entin pu crier ivQTj-Au, j'ay aussitöt voulü
derider le front par la Lecture de Vos exploits contre les
Goths et les Yandales qui m'ont fort rejoui. — J'ai commence
depuis quelque tems une etude assez singuliere pour un homrae
de raa profession, je lis Homere en original, et je le lis avec
un plaisir infini, et me veux bien du mal de ne m'etre pas
donne ce plaisir plutot. Je Vous avouerai en meme tems, mon
eher Monsieur, que je commets ä cette occasion bien des
peches poetiques, mais que les Muses me pardonneront, puis-
que c'est la premiere fois que je tombe dans cette faute. Le
divin Poete m'embrase des fois avec tant de fureur, que je
m'oublie ä faire des vers, quelque fois en grec, quelques fois
en allemand. Les poetes ont ordinairement la folie d'adrairer
leurs productions; mais comme les Mathematiciens ont plütot le
defaut contraire, je ne tombe point dans ce ridicule.
Bern 1742 XI 4. — Ich habe die mir überschikte blätter,
Gottsched's noten enthaltende, theils mit Indignation, theils mit
vergnügen durchlesen : keine knutpeitsche ist für so viel
raserey hart genug: allein bey einem veralteten esel sind alle
Stockschläge verlohren. Doch habe ich keine abneigung die
noten, zum wenigsten des ersten theils, diesen wiuter durch ins
französische zu übersetzen, so Ihr mir das buch zu diesem ge-
brauch verschaffen könnet. Die einzige Schwierigkeit ist, dass
ich die Übersetzung dennoch durch einen franzosen der seine
spräche wohl kennet zuvor müste übersehen lassen, weil sonst
allzeit hier und da ein für uns unspürbarer germanist bleibet,
und einen solchen habe ich jetzt eben keinen bey der band:
allein die zeit Avird schon rath bringen. — Am Wörterbuch
arbeite Gottsched eigentlich nicht selbst, er halte 3 oder 4 Stu-
denten, die es so gut sie können ins teutsche überschmieren.
Er selbst mache die noten, von denen er zu sagen pflege, er
stehe dafür., also dass mann ohne einer missethat sich schuldig
zu machen, sie nicht missbilligen darf.
Notizeu. 103
Bern 1743 VI 5. — Ich gebe vielleicht mit Hr Haubtraann
Henzi vor etliche wochen aufs Land.*) — Wir meditiren eine
Reise nach Zürich, um daselbst die Ehre euerer Unterredung
zu geniessen, und etwa einen bösen anschlag gegen das Reich
der Finsterniss ins werk zu richten. — So wir auf dem Land
was gutes können ausbrüten, so werde ich bald davon Bericht
geben.
Ohne Batüm, aber muihmassVicli : Bern, im Sommer 1743. —
Herr Haubtmann Henzi, mein Confrater, ist keine tingirte person,
er existirt seit 40 Jahren. Er hat eine companie in diensten
des Herzogs von Modena. die neulich daselbst gefangen und
zerstreuet worden. Er hat zuvor viele Jahre im Commercio
und Wechselsachen zugebracht, darinne Er sich ein gut gesam-
let, davon er nun ruhig leben kan. Mitten im staub des Bureaus
hat er unaufhörlich die alten sowohl griech. als lat. Aut. studirt
und so exerpirt, dass Er bei 100 vol. in 8""° von seiner eigenen
band geschriebene excerpta oder coUectanea hat. Von daher
kennet Er die schöne poesie aus dem grund; er hat den Kopf
voll von tausend bildern, allein diesen stotf zu verarbeiten ist
ihm nie in sinn kommen. Er ist was mann heist un genie
petillant, voll lustiger einfalle. — Den ersten eutwurff vom
Salmis hat Hr. Henzi aufgesetzet;*) von mir sind nachher hin-
zugethan worden die verse l bis 9 inclusive, 20 bis 24, 45 bis
50, 55 bis 80. Betreffend die uoten, so gedachten wir an nichts
weniger als dergl. zu machen; allein in der nacht vor dem
samstag da sie solten verschickt werden, fielen sie mir ein da
ich nicht schlafen konte und ich dictirte sie des morgens meinem
Bruder in solcher eil, das wir nur nicht die Zeit gehabt sie vor
abgang der post zu übersehen.
*) Vgl. fü-r Hauptmann Samuel Henzi von Bern (1701—1749)
theils I 236 — 237, tlieils die folgenden Briefe.
*) Henzi, König und einige gleichgesinnte Berner-Freunde hatten
unter dem Titel „Le Salmis (wohl von salmi = Ragout von Feder-
Wildpret)" ein anonj^mes Pamphlet drucken lassen, in welchem
sie sich über die Mitglieder einer in Bern bestehenden, schon in
dem Briefe von 1742 IV 10 erwähnten Gesellschaft von Anhängern
Gottsched's lustig machten.
104 Notizen.
Bern 1743 X 4. — Hier ist jetzt alles tod, weil schier
niemand in der statt ist. Sobald der Herbst wird vorbey seyn,
so wollen wir der Ehrsamen Meisterschaft noch eins aufwarten.
Wir haben eine Supplication der Specirer, pasteten- und Zucker-
beck in der arbeit, welche den Apollo anflehen den Schreibgeist
über die Societät auszugiessen, vorstellend ihre grosse noth
ihr gewürz einzukleiden seitdem Schmiero von hier verreiset.
— Ist Ihnen nicht ein pfarherr, nicht weit von Zürich, bekant,
der viel mit der mathematic umgehet. Er hat mir einmahl über
gewisse Hydraulische experiment geschrieben, von welchen jzt
Hr. Daniel BernouUi genauere nachricht haben möchte, und ich
habe seinen Brieff verlohren und seinen nahmen vergessen.
Er wird Ihnen villeicht nicht so unbekandt seyn um mich daran
erinnern zu können. — Ich bin gegenwärtig in sehr embaras-
santen deliberationen betrefend mich selbst. Hr. Burnaby ")
macht mir propositionen um zu ihm als Secretarius zu gehen,
welches mich von den Studien fast gar abziehen würde. Andern
Theils will mann dass Ich mich entschliesse ein Advocat zu
seyn und zu bleiben. Das utrum eligis ist schwer, und macht
mir böse stunden, die alle poetischen Ideen verjagen. Ich
möchte wünschen dass ich solche gute Freunde, wie Sie, hier
hätte, deren rath Ich pflegen könte. So bin Ich mir selber
stets überlassen, der in meinen eigenen sachen nie decidiren kan.
Ohne Datum, aber miithmassUcJi : Bern, im Winter 1743/4. —
Je fus oblige de faire un second voyage ä Bäle, et j'eus occa-
sion d'y prendre une resolution finale, et de me determiner
une fois pour toute, de sortir de cet Etat d'incertitude, et de
me vouer ä La Plaidoirie qui peut donner icy un assez joli
revenü ä un Advocat qui veut travailler. '') — Je proflte de
cette occasion pour Vous suplier de nouveau, aussi bien que
vos amis qui savent le secret, de vouloir bien nous le garder
inviolablement. *) Car Mr. Henzy ayant femme et enfans, et
moi ayant dessein de m'etablir icy, vous comprenez combien
il nous Importe, de ne nous point decouvrir ä 20 ennemis fu-
*) John Burnaby kam 1743 als englischer Gesandter für die
Eidgenossenschaft in die Schweiz, residirte in Bern, und war sehr
angesehen.
Notizen. 105
rieux, qui moiitrent par leur haine fondee sur de purs soup-
gons uniquement, ce qu'ils seraient capable de faire s'ils etoient
assures de la verite. ^) — L'illustre Schmiero ") est de retour
de ses voyages, Ah que de folie il a raporte ! En dix semaines
que son vdiage a dure, il a fourni plus de matiere pour une
odysee qu' Ulyse en dix ans. II ne se lasse point de reciter
mille merveilleuses avantures, et l'admiration des peuples d'a-
voir pü recevoir dans leur sein un si graud liomine, le seul
homme de nom de toute la Suisse. Je Tay oui dire gravement,
qu'il etoit absolument necessaire qu'un savant vit les pays
etrangers, qu'il n'avoit apris que chex les Etrangers ce que
valoit Jean George Altraann, que dans toutes les Villes par oü
il avoit passe, il n'avait ete question que qu'il put demontrej*
et veritier qu'il etoit Lui, ce grand, ce fameux personage, si
adraire pour ses ecrits ininiitables, et que cela prouve une fois,
il n'avoit plus pü suftire aux politesses dont tout le luonde
l'avoit voulü accabler .... II a bien ose teuir de pareils dis-
cours devant le vieux Mr. Jean Bernoulli ä Bäle, et a\-ant dit
entre autres chose, qu'il alloit tirer uu loujs d'une feuille de
ses ecrits, Mr. Bernoulli y repondit qu'il etoit fort heureux,
que pour lui il n'avoit jamais pü monter au delä d'un ecü par
feuille. A quoi Mr. Altman repartit, qu'il n'en etoit point sur-
pris, car mes ecrits (dit-il) sont toute antr chose, voulant sans
doute dire qu'ils etoient d'un genre qu'il trouvoit plus de lec-
teurs et par consequent plus d'acheteurs. Mais Mr. Bernoulli
qui le comprit tout autrement, se contenta d'y repliquer, oui
il est vray (ßie vos ecrits sont tout autre chose; mais ä propos
d'ecrits, Mr. le Professeui*, qui est le Docteur Schmiero si fort
vante dans un ecrit ivtiUde Le Salmis, qiU a der ni crem ent park
ä Berne? Xotre pauvre Docteur se sentit ecrase par cette
'^) Er hatte sich entschlossen die Offerte von Burnaby nicht
anzunehmen, und auch das Projekt „une Belle", welche er in
Basel kenneu gelernt hatte, zu heirathen, fallen zu lassen. —
*) Bezieht sich auf das in Note 5 erwähnte Pamphlet. — ^) Ver-
gleiche das in Note 11 Beigebrachte. — '"^j „Schmiero" ist der
Spottname, welcher in dem Pamphlete einem der Hauptmitglieder
jener Berner-Gesellschaft, nämlich dem Professor Johann Georg
Altmann (vergl. III 140;, beigelegt wurde.
106 Notizen.
terrible Bombe; il ne fut pas question d'une reponse; il tira
le piecl, et quitta au plus vite le bourru Mathematicien et quel-
ques jours apres la ville de Bäle, infiniment mecontent de la
reception qu'on lui y a fait, disant qu'on n'y trouve que des
sentiraens de Marchands qui ne savent pas faire cas d'un vray
Savant.
Bern 1744 IV 18. — Es scheinet in warheit dass sie viele
neigung zu mir tragen müssen, dass sie meine umstände durch
eine gattung instinct zu fühlen scheinen. Sie sind bekümmert,
nicht so sehr ob ich in gewünschter gesundheit, als in ge-
wünschter gemütsruh lebe ; und präcis diss fehlte mir jetzo im
höchsten grad, so viel Philosophie und vielleicht mehr Leicht-
sinnigkeit mich nicht gegen das zukünftige bewafneten. Es ist
nicht minder als um eine proscription zu thun, die Hr. Henzi,
ich und noch viele andere künftige woche erwarten, wegen
einem demütigen Memorial das einige Burger dem hiesigen
Magistrat wollen praesentiren, um remedur über die missbräuche
der gegenwärtigen Rathsbesatzung zu erhalten, welches unter
anderm auch wir approbatorie unterschrieben. Aus diesem
unterschreiben macht mann ein crimen, oder vielmehr mann
nimt es zum prsetext, um der hiesigen längst stummen Burger-
schaft das maul völlig zu zu neben. Und wir werden die opfer
dieses Vorhabens in der unschuldigsten gelegenheit sein müssen.
— So wir künftige woche plötzlich sollen quittiren müssen, so
weis ich vor einst nicht wo mich in der eil hin retiriren, als
etwa für die ersten wochen nach Zürich, bis ich nötige nach-
frage um eine ouverture anderstwo machen kan. Ich hoffe dass
ich bey Ihnen sicher eine Zeit lang könte verborgen seyn. Aus
diesem Bericht den ich Ihnen vor dissmahl nicht weitläuffiger
machen will, sehen sie wohl, dass unser gemüth nicht umsonst
in andern dingen beschäftigt ist, insonderheit Hr. Haubtm.
Henzy der familie hat, ohne von vielen andern freunden zu reden
die im gleichen casü sind. — Die Deutsche Gesellschaft hat
redlich ihre revange, jegliches glied triumphiret als über einen
grosen sieg, und hilft nach vermögen das teuer vermehren,
insonderheit wieder mich und meinen Bruder, die sie allzeit
im verdacht der durchs Salmis verletzten Majestät haben.
Solte uns wie ichs fest glaube das unglük von hier vertrieben
Notizen. 107
zu werden begegnen, non moriemur inulti. Wann Sie mir eine
Consolation durch die erste post zusclireiben wollen, so Avird
es mir sehr angenehm seyn. Der Brieff komt den Donnerstag
' her, und ich glaube die sache wird den mittwochen ausgemacht
werden, es dürfte also der letzte brieff sein den ich hier em-
pfangen könte. ^')
Francher 1745 I 1. — Ich will mich nicht lang aufhalten
meine begebenheiten nach meinem abschied von Zürich euch
umständlich her zu erzehlen; mancherley sind sie gewesen,
wie Ulisses nach seinem abzug von Troja: Nach einigem auf-
enthalt in Basel habe ich geeilet ein Land zu verlassen, auf
welchem ich mir schien Eydbrüchig zu werden. Also da der
Reinstrom verschlossen, haben wir uns, mein Bruder und ich,
auf den Francfurter postwagen begeben, und sind endlich unter
beständigem Radbrechen nach 5 tagen und so viel nachten
nach Erfort kommen. Daselbst sind wir einen tag geblieben
und nachdem wir uns sattsam mit des Kaysers Elend über dem
unsrigen getröstet, haben wir uns gegen Holland zu schiff be-
"J Von einer andern, wahrscheinlich von Bodmer's Hand,
findet sich unter dem Brief die Anmerkung : „Was der Hr. König
hier gefürchtet, geschah auch. Er wurde auf 10 Jahr aus der
Eidsgenossenschaft proscribirt, sein Bruder Hr. Daniel König auf
5 Jahr, Hr. Hauptmann Henzy auch auf 5 Jahr." Im Weitern
wird gesagt dass die Bittschrift, deren Eingang ich II 155/6 mit-
getheilt habe, im Allgemeinen sehr demüthig gewesen sei, aber
doch einige unbeliebige Stellen enthalten, und dass man diese
namentlich Samuel König zugeschrieben habe, und dann beigefügt:
,Er musste aber vornehmlich darum leiden, weil er im Verdacht
war dass er den Salmis geschrieben habe." — Ferner lautet ein un-
datirtes beiliegendes Billet wie folgt: „Voulez vous Monsieur et
eher amy avoir la bonte de procurer le plaisir de vous voir ä un
de vos serviteurs fugitivs qui desire de pouvoir vous embrasser
avant de quitter ces bords. Vous trouverez chez Mons. Ott votre
tres humble serviteur Sam. Koenig, qui n'osant pas sortir libre-
ment, souhaite de vous voir chez ce hon amy." Es nahm also
König auf seiner Flucht wirklich den Weg über Züi'ich, und
scheint dort, wie aus dem Schlüsse des folgenden Briefes hervor-
geht, recht gut aufgenommen worden zu sein, namentlich auch
von dem damaligen Bürgermeister Hans Caspar Escher (1678 — 1762).
108 Notizen.
geben und sind, nach einer ziemlichen gefahr durch das binger-
loch die reise Ulissis in die Hölle zu wiederholen, glüklich zu
Collen angelangt, und in wenigen tagen hörten wir die stimme
des postilions: Holländischer Boden. Alsobald machten wir
uns anf unsere neue Muter zu grüssen und zu umarmen. Wir
knien also auf den freyen Boden nieder, küssen ihn dreymahl,
und empfehlen uns dem Schutz und der geneigtheit dieser
grossen Säugamme aller Industrie von allen vier Theilen der
Erde. Dreymahl küssen wir sie, und dreymahl rufen wir aus :
Adieu Bern pallast der Reichen, adieu Bern Spital der Bettler,
adieu Bern Zuchthaus der ehrlichen Leuten. Und hiemit werfen
wir in den sand alle chimeren des Burgerrechts von Bern, die
verführenden grillen von geburtsstatt und angeborner luft, die
falsche Hoffnungen von Gnaden und bürgerlichen Vortheilen.
Und ein starker wind blasend vom Rathause von Amsterdam
ergreifet, wirblet sie in der Luft und zerstreuet sie, — uns
aber erfüllet er mit munterkeit, gutem Mut, und Zutrauen auf
arbeit, fleiss und gute aufführung, und so treten wir ins Land,
und heben unsere äugen auf, zu besehen die statte die uns
zum Erbtheil bestimmet war. Und siehe wir erblicken einen
stäten garten gepflanzet von Händen der Kunst und Industrie,
wir sind erstaunt Wipfel der Bäume, Flaken der schiffe und
Fähnlein der Dächer durch einander zu sehen, und die freiheit
auf jedem antlitz, und den überfluss auf hundert canälen, und
Zeichen der grossen Polizey und Ordnung auf jedem fussbreit
Landes, der auf eine oder die andere weiss etwas zum gemeinen
Besten hervorbringen muss. Es ist ein gerechter wunder zu
betrachten, wie ein nicht unlängst ödes und verlassenes Land,
das die Liebe zur Freiheit auf Moräste gebauet, so viel tausend
ankömlinge ernähren muss, die um nicht in den glükseligsten
Ländern hungers zu sterben, hier ihr Brod suchen und es finden,
wenn sie nur neben dem maul noch ein ander glied mitbringen.
Denn hier wehe den müsiggängern, es ist keine barmherzigkeit
als um paar Geld. Unter tausend dergl. reflexionen habe ich
während 4 wochen die vornehmsten städte von Holland durch-
reiset, und kurtz nachher eine vocation von der provinz Fries-
land als Professor Philosophiae nach Franeker erhalten, da ich
zu gleicher zeit eine nach Petersburg auf 2000 fl. järlicher
Notizen. 109
Pension hatte. Allein ich habe der ersteren in Betrachtung
der Freyheit des Landes den Vorzug gegeben, obwohl der
vortheil weit geringer, sintemahl ich hier bis dato nur 1200
holländische anstatt dort 2000 teutsche fl. habe. Allein dieser
Artikel wird mit der Zeit auch besser \yerden. So bin ich also
in dieser qualitet in Franecquer seit dem 17. Sept., und wiirk-
lich in function von der zeit an, ob ich gleich noch nicht in-
troducirt bin, unterdessen lauft meine pension, und ich habe
beym Eingang als eine gattung donum gratuitum 800 H. für die
Reissunkosten etc erhalten, welches mir wohl zu statten kommen.
Nun beginne ich einst in die Ruhe zu kommen, und allmählig
der vorigen Trübsalen zu vergessen, wovon mir nun wenig
mehr am herzen klebt als die Verdriesslichkeit dass unsere
Bannisation sich über die gantze schweitz erstreket, ein bar-
barisches urtheil welches mich hindert Basel und Zürich vor
10 Jahren wieder zu betreten, da doch mein verlangen wäre
eins der nächsten jähren in den grossen vacanzen, die hier fast
4 Monat währen, einen tour in jene gegenden zu thun; allein
die zeit wird auch hierin rath bringen. Sonst bin ich mit meinem
gegenwärtigen Zustand wohl zufrieden. Ich bin ruhig und werde
es mehr sein wann ich meinen ersten Cursum werde vollendet
haben. Meine Collegen sind brafe und conversable Leute, ob-
wohl eben keiner davon ein BernouUi, noch ein Bodmer, noch
ein Henzi ist. Ich finde bey Keinem eine solche gleichheit von
Studien oder humoren, dass ich in ansehung dessen die schweitz
nicht sehr bereue. Auch die Veränderung der spräche thut
mir sehr ungewohnt. — Die Philosophie die mann auf den
hiesigen Universiteten lehret, bestehet in einigen experimenten
mit der Luftpumpe, und einigen Sätzen von der attraction und
dem vacuo, und darbey bleibt es. Ich habe also ein grosses
werk vor mir, wenn ich eine kleine reformation dissorts an-
stellen will. So mir Gott das Leben lasset, und nicht andere
Dinge vorfallen, so ist mein Vorhaben nächsten Sommer einen
tour in Engeland zu thun, da ich mir grosses Vergnügen ver-
spreche. — Nun lebet wohl und so Ihr gute freunde sehet, so
gedenket meiner in gutem geruch der treue. Insonderheit ver-
gesset nicht bey gelegenheit meines gehorsamsten und tausend-
fältigen Respects Ihr (jnaden Escher zu versichern; ich w'erde
110 Notizen.
seiner huldreichen Empfangung allzeit eingedenk bleiben. —
Mon Frere vous tait mille complimens: il est icy avec moy et
se porte bien.
FraneJcer 1745 II 20. — Que j'aurais ete aise, si j'avois pü
Vous temoigner dans la personne de Mr Wertmiller le cas que
je fais de Votre recommendation, et l'amitie que je conserve
pour tout ce qui peut venir de Votre ville dans laquelle j'ay
recu tant de politesse, que mon coeur y a etabli sa patrie, depuis
que j'ay ete prive de celle que la nature m'avoit assignee.
Mais que puis je faire: Votre jeune homme est ä Leyde, et
mon Frere et moy ä Franeker, oü nous n'avons guere occasion
de faire plaisir ä une si grande distance. Si notre Acaderaie
avoit un peu plus d'agremens pour le plaisir de jeunes gens,
j'aurois encourage Mr Wertmiller de venir passer quelque tems
icy. Mais ce n'est point un lieu pour un jeune homme qui
voyage sans doute autant pour son plaisir que pour ses etudes.
Hors de lä notre Academie est maintenant en tres bon etat,
nous sommes 14 Professeurs et en Philosophie 3, au lieu qu'ils
n'en ont que deux ä Leyde. Mes occupations sont presentement
Logique, Metaphysique et Droit naturel. L'annee prochaine ce
sera la Physique experimentale, l'Academie possedant de fort
beaux instrumens qui sont ä ma disposition. Le lieu en lui-
meme occasionnant peu ou point de distractions, on ne voit et
on n'entend que cela, il me semble souvent que je deraeure
£lans un grand coUege. — Maintenant j'ay ma harangue inaugu-
rale en tete, sans cela je vous ecrirois plus au long; je compte
de decocher cette fleche de jour ä autre, quand le Prince
pourra passer la mer. Jusqu'ä ce tems, je suis tres inquiet. —
Mon frere vous fait mille complimens, ayant trouve convenable
ä ses interets de s'adonner ä la Medicine, il est venu aupres
■de moi ä Franeker, oü il trouve bonne occasion pour cela.
Bien des complimens ä Mr. Breitinger : est-il toujours sous les
armes?
Franeker 1747 VI ?. — Je suis si acable de travaux aca-
demiques depuis un an et demi, que je m'oublie presque moi
meme. Cinq ä six Colleges par jour sur ditterentes matieres, ne
me laissent pas le tems de respirer. — J'ai ete cruellement
-allarme de ce que Gottsched nous menace au sujet du siecle
Notizen. 111
ecoule depuis la naissance du grand Leibnitz: „uns dieses
grossen mannes Schriften in einem guten folio mit seinen an-
merkungen herauszugeben." Grand ciel qüe j'aurois de plaisir
de faire precipiter ce fou avec son In folio deshonore par ses
remarques dans la mer de Poubli, par un coup de pied au cul
donne par Leibnitz indigne de cette politesse. — Dites moi, je
vous prie, que fait la Societe illustre de Berne, cuit et mange-t-
elle toujours ses Salmis en paix? Etes vous aussi de la So-
ciete de Physique, qui s'etablit chez Vous? De la fagon qu'elle
y va, eile vaudra un peu mieux que celle de Berne. Que fait
Henzy depuis un an, altum silentium, je ne sais s'il vit ou s'il
est mort. — Mon frere pousse ä force l'etude de la medecine,
et cherchera bientot ä commencer son cimetiere. — Je veux
chercher a rae debarasser de la moitie de mes Colleges; je
n'ai pas envie de mourir. — Dites nous s. v. p. quelque vivandier
de Tarmee du Roy de Prusse n'aurait-il pas amene le Pegase
de Gottsched, le prenant pour un ane, du moins doit-il avoir
courü grand risque, car la ressemblance est forte. — Est ce
que [Leipzig enfante plus ou moins depuis que les Pandours et
Houzards ont couche avec les Muses. — Le Sceptre et le Pal-
lium, avec la grande Peruque poetique de Mr Gottsched, tout
cela estil in salvo? — Si quelque Houzard löge dans sa
Bibliotheque se fut fait un cure-dent de son Calamus scripto-
rius, et nous eüt libere par lä de l'aprehension de voir bientöt
arriver l'honnete In folio, je me reconcilierois volontiers avec
ce vilain peuple.
Haag 1752 XI IS. — Si le papier prend la couleur de mon
visage il sera tout rouge comme de l'Ecarlate parceque je sens
que je le suis de honte et de vergogne en prenant la plume
pour vous donner une fois un signe de vie. Je n'ai rien ä vous
alleguer poiu" ma justification, si non les paroles: Domine con-
dona nobis etc. Les grands chagrins que j'ai essuye dans ce
pays ci d'annee en annee avaient eu une si grande influence
sur ma fagon de penser que j'etois tombe dans une sorte de
Lethargie dont rien n'a pu me tirer jusqu'ä ces derniers tems
**) Für diesen „Appel" und überhaupt für den ganzen Streit
zwischen König und Maupertuis vergl. II 161 — 178.
112 Notizen.
pres oü je me suis reveille subitement comme d'un grand so-
meil. Regardez moi donc, mon tres eher, comme un de ces
fameux Dormeurs qui quoique il ne vous ait pas ecrit, n'a pas
laisse de rever de vous bien souvent, temoin plusieurs disser-
tations et Epitres commencees et Jamals achevees, entre autre
une sur le sujet du pauvre Henzi qui est lä depuis trois ans,
sans que j'aie ose de la finir. J'ai ä la fin surmonte les impres-
sions de tant de chagrins qui se sont succede depuis huit ans
sans discontinuer, et j'ai bien resolu de passer le reste de ma
vie tranquillement sans me plus gendarmer contre la mauvaise
humeur de la fortune et les sinistres evenemens de la vie.
J'espere que la Philosophie ä laquelle je dois cette victoire
finale, nie pretera toujours son secours pour la maintenir et
me conduira gayement au bout de ma carriere. — J'ai pris la
liberte de vous envoyer mon Apel au Public; j'espere que
vous l'aurez regü.^^)
39U) Der um unsere topographische Karte hochverdiente
Ingenieur Adolphe-Marie-Fran^ois Betemps (vergl. pag. 270
meiner Geschichte der Vermessungen in der Schweiz) ist 1888
zu Thonon, wo er die letzten Jahre seines Lebens zubrachte,
verstorben. [R. Wolf.]
Zwölf neue Arten
aus dem unteren loudiuiau des Monte Postale M Viceuza.
Von
Prof. Mayer-Eymar.
Juli 1888.
1. Luciiia subalpina, May.-Eym.
L. testa globulosa, paululum transversa, paiilum
inaequilaterali, sulcis concentricis obliquis, satis densis,
prope marginem inaequalibus, ornata ; latere antico brevi,
subtus depresso, rotundato, postico paulo longiore, subtus
declivi, extremitate obtuse truncato, palliar! arcuato;
umbonibus tumidis, recurvis; liinula profunde cavata,
angiista ; lamna cardinali crassula ; dente cardinali antico
unico, parvulo; dente laterali postico subnullo. — Long.
17, lat. 18 millim.
Diese eigenthümliche Lucina, von ähnlicher Gestalt
wie meine Corbis? rediviva, aus dem unteren Londinian
von Appenzell, gehört sicher zu der Cavilucina genann-
ten Sektion, deren Typus die L. sulcata des Pariser
Grobkalkes ist. Meine Art unterscheidet sich indessen
bedeutend von. ihren Nachbarinnen, sowohl durch ihre
kuglige Gestalt, als durch ihr trichterförmiges Möndchen.
— Unicum.
2. Turritella (Mesalia) cisalpina, May.-Eym.
T. (M.) testa turrita, conico-acuta, apice acutiuscula,
basi latiuscula; anfractibus circ. novenis, satis velociter
increscentibus, convexiusculis , subinfundibuli formibus,
sutura angusta, subcanaliculata separatis, transversim
XXXIII. 2. 8
114 Mayer-Eymar, Zwölf neue Arten ans dem
decemstriatis ; striis filiformibus, aequalibus ; ultimo an-
fractu obtuse angulato, basi depressiusculo , spiraliter
tenuistriato ; apertura subrotunda. — Long. 20, lat. 9
millim.
Man unterscheidet diese kleine Turritella von
ihren Nachbarinnen, den T. Hamiltoni und turbini-
formis, aus dem Pariser Londinian, an ihrer feinen und
regelmässigen Spiralstreifung , ähnlich derjenigen der
grossen T. consobrina, — Zwei Exemplare.
3. Trochus Raffaelei, May.-Eym.
Tr. testa elongata, turrita, spira valde acuta; an-
fractibus novenis, latiusculis, planis, fontiguis, spiraliter
tenuistriatis, autice nodoso-carinatis, cingulis spiralibus
tribus, validis, aequidistantibus, granosis; ultimo anfractu
carina acuta, serrata, bipartito, basi plano-convexo, quin-
que-vel sexlirato; apertura subtrapeziali ; labio contorto-
plicato. — Long. 20, lat. 12 millim.
Diese nette Art aus der Tectus genannten Sektion
besitzt die gleiche hohe Gestalt wie die Pariser Tr. funi-
culosus und crenularis und kann als ein Mittelding
zwischen diesen betrachtet werden, insofern sie verzierter
ist als ersterer, hingegen weniger verziert als der andere
erscheint. — Drei Exemplare.
4. Natica (Ampullina) babylonica^ May.-Eym.
N. (A.) testa elongata, turrita, angusta, tenui, striis
incrementi obsoletis, rectis; spira acuteconica; anfractibus
octonis, sensim increscentibus, plano-convexis, contabula-
tis, canali suturali angusto separatis ; ultimo anfractu alto,
spiram longitudine aequante, antice attenuato; apertura
angustiuscula, ovato-oblonga, fere recta ; columella angusta,
leviter sinuosa, umbilicum minimum fere totaliter occul-
tante. — Long. 46, lat. 22 millim.
unteren Londinian des Monte Postale bei Vicenza. 115
Diese ciiriose Natica wäre bös unterzubringen, wenn
nicht schon eine ihr analoge Art im Eocän vorkäme, ich
meine die N. scalariformis aus dem Pariser Grobkalke.
Die neue, viel kleinere Art ist ferner viel schlanker als
jene, ihr Nahtkanal ist schmäler, endlich ist ihre Mündung
viel weniger schief. — Ziemlich häufig auf Monte Postale.
5. Natica Rouaulti, May.-Eym.
N. testa ovato-oblonga, leviter obliqua, spira acutius-
cula; anfractibus quinis, velocissime increscentibus, con-
vexiusculis, canali suturali angustissimo separatis ; ultimo
anfractu maximo, alto, parum globoso, anguste umbilicato ;
columella paulum obliqua, callo tenui angustoque tecta;
apertura magna, oblonga, semilunulari. — Long. 28, lat. 22
millim.
Drei Hauptmerkmale sind es, welche diese Art von
N. eu spira, Desh., aus der gleichen Stufe, unterscheiden,
nämlich ihre wenig kugelige Gestalt, ihr wenig verlänger-
tes Gewinde und das Vorhandensein eines Nahtkanals.
Es braucht kaum gesagt zu werden, dass sie noch ver-
schiedener von ihren anderen Verwandten, N. Brong-
niarti und N. grata, aus dem Parisian und dem Bar-
tonian, ist. — Sechs Exemplare.
6. Cerithium antecurrens, May.-Eym.
C. testa turrita, apice acuta; anfractibus circ. unde-
cimis, planiusculis, contiguis, sutura angusta profundaque
separatis, varicis latiusculis, obsoletis, cingulis spiralibus
quinis, alternantibus, leviter granulosis; ultimo anfractu
breviusculo, ad basin rotundato, spiraliter alternatim
sulculato; apertura ovato-rotundata; canali prominulo,
obliquo. — Long. 18, lat. 6 millim.
Dieses kleine Cerithium steht den C. salmo und
crenatum, aus dem Neogen, näher als die ähnlichen
116 Mayei'-Eymar, Zwölf neue Arten aus dem
Arten aus dem Eocän, so C. interinissum, intradeii-
tatum etc., schon weil es schlanker gebaut ist als letz-
tere Arten. Es unterscheidet sich übrigens leicht an den
flachen Windungen, an den oberflächlichen Längswülsten
und an den wenigen Spiralstreifen, bei fehlenden Längs-
rippen. — Ein Exemplar.
7. Cerithium (Potamides) familiäre, May.-Eym.
C. (P.) testa turrita, elongato-conica, spira acuta,
basi latiuscula; anfractibus circ. quindecimis, angustius-
culis, planis, contiguis, sutura profunda separatis, serie-
bus granulorum tricinctis, serie media minore, granulis
alterarum majusculis, subdistantibus ; ultimo anfractu an-
gulato, basi depresso-concavo, spiraliter granuloso ; aper-
tura valde depressa, quadrangulari ; canali breviusculo.
— Long. 25, lat. 9 millim.
Man könnte dieses Cerithium für eine Varietät des
C. conjunctum halten, denn es nähert sich den Formen
davon sehr, welche Deshayes, Tafel 80, Figuren 9 und 12
seines Supplements, abgebildet hat. Man muss es in-
dessen, denke ich, schon wegen seinem Niveau, vorderhand
von jenem getrennt halten, indem man sich dabei daran
hält, dass seine Nähte tiefer sind, seine Wärzchen weniger
gedrängt erscheinen und seine Basis mehr verziert ist
als bei der jüngeren Art. — Zwei Exemplare.
8. Cerithiumx Palladioi, May.-Eym.
C. testa turbinato-conica, apice acuta, basi latiuscula;
anfractibus duodecimis, angustiusculis, convexis, ad sutu-
ras strangulatis, varicosis costellatisque ; costellis angus-
tioribus quam intersticia, rectis, cingulis spiralibus tribus
vel quatrinis, dentato-nodulosis ; ultimo anfractu majusculo,
convexo, spiraliter sulcato ; apertura rotundata ; labro
expanso, varicoso; canali brevi. — Long. 21, lat. 9 millim.
unteren LoncUnian des Monte Postale bei Vicenza. 117
Aus der Verwandtschaft des C. calculosum, jedoch
kleiner als dieses, mit gewölbteren Windungen, regel-
mässigeren Rippen, flacherer Basis etc. — Unicum.
9. Turbinella Leymeriei, May.-Eym.
T. testa ovato-acuta, laevigata, spira conica, leviter
concava, apice acuminata ; anfractibus circ. duodecimis,
veiociter increscentibus , angustiusculis, sutura lineari
separatis, couvexiusculis, postice compressulis, ad suturam
levissime marginatis, primis spiraliter striatis; ultimo an-
fractu maximo, duas tertias testae longitudinis efformante,
ventricosiusculo ; apertura ovato-oblonga ; columella antice
plicis quatrinis, elevatis, obliquis, postice autem carinulis
quatrinis, distantiusculis, muuita. — Long. 80, lat. 30 mm.
Es ist mir nichts dieser Turbinella Aehnliches aus
den Tertiärgebilden bekannt, ausser der spezifisch unkennt-
lichen, übrigens dickern T. turbiniformis, Sow., und
ich kann überhaupt die Art nicht besser als mit der re-
centen T. rapa vergleichen, da sie ungefähr deren Ge-
stalt besitzt. Im Uebrigen unterscheidet sie sich freilich
stark genug von jener. Leider ist am einzigen vorhan-
denen Exemplare der Kanal in der Höhe der vordem
Spindelfalte abgebrochen.
10. Conus bimarginatus, May.-Eym.
C. testa parvula, longiuscula, biconica, spiraliter dense
sulcatula, spira longiuscula, conica, apice acuta ; anfrac-
tibus circ. novenis, angustis, sutura lineari separatis, in
medio leviter canaliculatis, ad suturas crassimarginatis ;
ultimo anfractu spira duplice longiore, postice angulato ;
apertura angustissima, marginibus parallelis. — Long. 17,
lat. 7 millim.
Unter den aus dem Eocän bekannten kleinen Kegel-
s<ihnecken ist, denke ich, C. Defrancei, aus dem Pariser
118 Mayer-Eymar, Zwölf neue Arten aus dem
Grobkalke, die meiner Art am nächsten stehende. Diese
imterscheidet sich nun von jenem durch ihre Querfurchung
und, wie es scheint, auch durch ihr etwas weniger
spitziges, regehnässiger konisches Gewinde. — Unicum.
11. Rostellaria mutabilis, May.-Eym.
R. testa ovato-oblonga ; spira conica, apice acuta ;
anfractibus circ. decenis, primis senis plano-convexis,
variculosis, alteris angustis, angulatis, scalariformibus ;
ultimo anfractu maximo, ad suturam angulato, dorso
applanato, antice sensim attenuato; apertura oblonga;
labro vix expanso, postice rimam brevissimam marginante.
— Long. 63, lat. 28 millim.
Diese Art gehört zur gleichen Gruppe wie meine
R. Escheri und turgescens (welche letztere mir nun
auch vom Monte Postale vorliegt), bei welcher Arten-
gruppe das Gewinde einige kleine Längswülste führt. Sie
unterscheidet sich hier nicht nur durch ihre kantigen letzten
Umgänge, sondern auch durch die flachrückige, nach vorn
aber rasch zugespitzte Gestalt der letzten Windung. —
Vier Exemplare.
12. Rostellaria Tallavignesi, May.-Eym.
R. testa ovato-acuta, laevigata, spira conica, apice
acuta; anfractibus circ. decenis, convexiusculis, sutura
bene separatis, variculosis ; ultimo anfractu majusculo,
dimidiam testae longitudinem paulo superante, ventri-
cosiusculo, antice velociter attenuato ; apertura ovato-
acuta; labro arcuato, postice rimam brevissimam margi-
nante. — Long. 30, lat. 17 millim.
Diese kleine Rostellaria gehört ebenfalls zur Gruppe
der R. Escheri. Sie unterscheidet sich von ihren drei
Nachbarinnen durch ihre Kleinheit, durch ihre convexen
Windungen und durch die Kürze und Convexität der
unteren Londinian des Monte Postale bei Vicenza. 119
letzten Windung. Da ich noch eine kleine Art derselben
Gruppe und vom gleichen Fundorte vorliegen habe, bei
welcher der letzte Umgang sammt Mündung gewisse
Eigenthümlichkeiten aufweist, welche aber zu schlecht
erhalten ist, um jetzt schon beschrieben zu werden, so
zweifle ich nicht daran, dass gegenwärtige Form eine
gute Art darstellt, um so weniger, als ich sechs Exem-
jtlare davon kenne.
Einige Resultate über die Osculationskreise
bei Kegelschnitten.
Von
Dr. A. Weiler.
In dem Puncte P des Kegelschnittes /c^ in welchem
der Osculationskreis p'^ construirt werden soll, seien die
Tangente t und die Normale n bekannt. Es wird alsdann
k^ durch drei weitere Puncte oder durch drei, bezüglich
zwei, weitere Tangenten bestimmt sein.
1. Man verzeichne einen Kreis W^, welcher k'^ in
P berührt. Ferner verbinde man P mit den drei Puncten
A,B, C von Ä;^ und schneide k'"^ mit diesen Linien PA,
PB, PC in Ä\ B\ C. Lässt man nun den drei Puncten
A, B, C die drei Puncte A', B', C entsprechen, so ent-
steht eine centrische Collineation vom Centrum P und
einer Collineationsaxe s. (Bezüglich dieser Collineation
sind A;^ und k'^ entsprechende Gebilde.) Die durch Pzu
s gezogene Parallele s<, schneide k'^ in Po'. Diesem
Puncte Po entspricht in der Collineation der Punct Po
120 Weiler, über Osculationskreise.
von k^. Es ist Po der vierte Schnittpunct von j;^ mit
h^, also ist 2>^ durch die Elemente P, t, Po eindeutig be-
stimmt.
2. Der Osculationskreis jj^ hat mit k^ einen unend-
lich kleinen Bogen PQ gemein. Mit Bezug auf jJ^ also
auch bezüglich /c^, wird somit n von der auf der unend-
lich kleinen Sehne P Q in Q "errichteten Senkrechten im
Endpuncte L des in n fallenden Durchmessers PL des
Krümmungskreises geschnitten. Ebenso schneidet die
Mittelsenkrechte der Strecke P Q die Normale n im
Krümmungscentrum K. Legt man endlich in Q die Tan-
gente an den Bogen PQ und fällt man aus ihrem Schnitt-
punkt Q* mit t auf die Sehne PQ eine Senkrechte g*,
so wird auch diese n in K schneiden. — Hieraus folgt:
a) Verbindet man P mit allen Puncten Ä, B, . . von
h^ und errichtet man in ebendiesen Puncten auf PA,
PB, . . die Senkrechten, so umhüllen dieselben eine Curve
dritter Classe c^ welche n in L berührt. Projicirt
man nach Schröter") Ä, B, .. aus dem auf fe- beliebig
gewählten Centrum auf die Tangente t nach A", B'\ . .
und fällt man aus A", B'\ . . auf PA, PB, . . die Senk-
rechten a, 6, . ., so umhüllen diese eine Parabel, welche
n in L berührt. Schneiden hier a, h, . . die Normale n
in A"\ B^", . . so gehören A", B'\ P, . . auf t und
A"\ B"\ L, . . auf n ähnlichen Reihen an (es sind t und
n zwei Tangenten jener Hülfsparabel). — Die Anwendung
auf die Construction von j;^, wenn k^ durch die Ele-
mente P, t, (n), 0, A, B gegeben ist, ergibt sich un-
mittelbar, sowohl hier wie in den später zu behandeln-
den Fällen.
*) Crelle's Journal. Bd. 54, S. 31.
Weiler, über Osculationskreise. 121
b) Führt man die analoge Betrachtung für die Mittel-
senkrechten der Sehnen PA, PB, '. . von A- durch, so
findet man eine Schaar von Parabeln, welche sämtlich ii
in K berühren. Eine unter ihnen ist die «Steiner 'sehe
Parabel », welche t, n und die Äxen von k^ zu Tan-
genten hat.
c) Die Tangenten an k^, in den Puncten Ä, B, . .
mögen t in Ä*, B^, . . schneiden. Aus diesen Puncten
fälle man auf PA, P B, . . die Senkrechten a''\ h'\ . .
so umhüllen diese letzteren eine (einzeln auftretende)
Hülfsparabel, welche t, ferner n in K, berührt. — Ist
speciell P ein Scheitel von k", so schneiden a*, h'\ . . die
Normale n sämtlich in K.
3. Die Tangenten a, h, . . von k^ mögen die feste
Tangente t in A", B", . . schneiden. In diesen Puncten
errichte man auf a, h, . . die Senkrechten «*,&*, . . .
Letztere Strahlen umhüllen eine (neue) Curve dritter
Classe c^, welche t zur Doppeltangente hat und »z in der
Mitte Y zwischen P und dem Centrum iC von_2:'^ berührt.
(Diese Eigenschaft kommt auch p^ zu.) Auch hier lassen
sich unendlich viele Hülfsparabeln o^ angeben, welche mit
c^ die Normale n in demselben Punkte y berühren.
Es werde nämlich irgend eine feste Tangente o von
k- von a, h, . : in A, B, . . geschnitten; aus A", B'\ . .
fälle man auf PA, PB, . . (anstatt auf a, h, . . selbst)
die Senkrechten «j, &, , . . (welche n in A^", B'", . .
schneiden mögen), so wird die Hülfsparabel o^ von den
Strahlen ü^,h^, , . umhüllt. Hierbei hat o^ stets t und n
zu Tangenten und es gehören A", B", P, . . auf t und
A'", B'", y, •• auf n ähnlichen Reihen an.
122 Weiler, über Osculationskreise.
Ist hier k- eine Parabel, so lassen sich, wie vor-
hin, unendlich viele Hülfsparabeln o^ angeben, welche n
in — berühren. Aber die Curve c^ die Enveloppe der
Strahlen «*, h'% . . reducirt sich auf eine Parabel, Man
wird sie mit o"^ bezeichnen, weil sie zu der unendlich
fernen Tangente o^ von k'^ gehört. (Es ist diesfalls k^
durch t, P, {n) und die zwei Tangenten a, h bestimmt;
darauf sind t, n, a*, &* vier Tangenten einer Parabel,
welche u in -^ berührt.)
4. Von den k'^ bestimmenden Elementen können
welche unendlich benachbart sein. Auch in diesen Fällen
lässt sich jj- durch die vorstehenden Betrachtungen leicht
construireu.
Eine kurze Periode
in den meteorologischen Erscheinungen.
Von
Prof. H. Fritz.
Ueberblickt man die graphische Darstellung der auf
den Internationalen Beobachtungsstationen des Polar-
gebietes von 1882 auf 1883 erhaltenen mittleren täg-
lichen Temperaturen der Luft, so gewahrt man in dem,
namentlich im Winter, sehr ausgeprägten Wechsel der-
selben eine gewisse Regelmässigkeit, die kaum als rein
zufällige angesehen werden kann. Es zeigen sich beispiels-
weise in den Beobachtungen von Jan Mayen (-f- 70°59',5
Fritz, meteorologische Erscheinungen. 123
und 8° 28' W. Gr.), der österreichischen Station unter dem
k. k. Corvetten-Capitän von Wohlgemuth, am 19. August,
19. December 1882, am 16. Januar und 21. Mai 1883
solche Temperaturmaxima, welche der Reihe nach 122,
28, 125, zusammen 275 Tage auseinander liegen. Da
auf den Monat wenigstens zwei Maxima zu rechnen sind,
so Hegen die angeführten um 9. 13,5, .2. 14 und 9. 13,9,
zusammen um 20. 13,75 Tage auseinander. Vergleicht
man alle Hauptmaxima, welche in der ganzen Beobach-
tungsreihe vom 1. August 1882 bis zum 31. Juli 1883
sich zeigen, so stimmen viele derselben genau zu der
angeführten mittleren Periode von 13,8 Tagen, während
ein anderer Theil derselben sich nähert.
Um der möglichen Zufälligkeit auszuweichen wurden
die Temperaturbeobachtungen der Stationen Godthaab
(_|_ 64° 41' und 51° 46' W. Gr.), Fort Eae (-h 62° 39'
und 115° 44' W.), Uglaamie bei Point Barrew (+ 71° 18'
und 156° 40' W.) mit jenen von Jan Mayen verglichen. In
diesen fanden sich die entsprechenden Temperaturmaxima,
wie die entsprechenden Werthe der folgenden Tabelle I
zeigen. Die in den Originalen gesperrt gedruckten Maxima
der einzelnen Monate sind in der Tabelle gleichfalls her-
vorgehoben. Die beiden folgenden Spalten enthalten die
Beobachtungen in Vivi am Congo nach A. von Danckelman's
Memoire sur les Observations meteorologiques faites ä Vivi
(Congo), Berlin, 1884. 4. Dann folgen die Temperatur-
maxima von Zürich, in der vorletzten Spalte sind die Daten
der Wendepunkte der mittleren Epochen von 13.84 Tagen
und in der letzten die Daten der Maxima der Sonnen-
Hecken, alles für die gleichen Zeitabschnitte eingetragen.
124
Fritz, meteorologische Erscheinimsen.
Tabelle I.
a
o
Datum der
höchsten Temperaturen
(=3
o
-g J
13
a
Oi
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es
a
ci
o
O
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11
VIII
19124
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VII 22
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VIII 23
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5
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12
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1883
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24
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V
10
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VI
7
20
VI 6
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VII
5
12
9
4
1
9
VII
4
—
20
18
15
21
18
VII 20
28
1
3
—
2
—
30
31
VIII
—
15
13
16
7
14
VIII 14 1
VIII 8
—
30
25
31
—
—
28
28 1
Fritz, meteorologische Erscheinungen. 125
Für die hochnordischen Stationen traten die Tem-
peratiirmaxima vielfach sehr nahe auf die gleichen, mit-
unter fast genau auf die gleichen Tage, wobei in den
meisten Fällen die Verschiebungen gegenüber den be-
rechneten Tagen der Epochen der 13,843 tägigen oder
besser der halben 27,687 tägigen Perioden nur gering
sind und in 24 Fällen von 30 eine auffallende Ueberein-
stimraung zeigen. Sehr ähnlich ist noch der Temperatur-
wechsel in Vivi, sowohl für die Luft- als für die Schwarz-
kugelthermometer. Weniger Uebereinstimmung ergibt sich
für das unter den weniger günstigen und nicht einfachen
Witterungsverhältnissen, dabei dem Uebergangsklima der
Alpen nahe gelegene Zürich ; trotzdem stimmen auch hier
noch eine Reihe der Tage mit Temperaturmaxima direkt
zu den 13,8 tägigen Perioden — 14 fast genau und eine
nicht unbedeutende Anzahl durch Mittelnehmen aus nahe-
liegenden Maxima, z. B. ^-±i^ VII = 10 VII, }1±1^ x
= r7X u. s. w.
Die letzte Spalte, die Aufzählung der Tage mit hohen
Fleckenständen nach Wolfs Zusammenstellungen der
Sonnenflecken-Relativzahlen, wurde beigesetzt, um einen
Vergleich zu erhalten, da der Verfasser 1861 aus den
Sonnenflecken und später für das Polarlicht eine Periode
von 27,687 Tagen fand, welche fast genau gleich 1851
Buys- Bailot aus den Temperaturen von Zwanenburg,
Harlem und'Danzig gefunden hatte. Die Uebereinstimmung
•zwischen den Epochen der Maxima der Flecken und der
Temperaturen muss als eine mehr als zufällige in dieser
Tabelle aiiff"allen ; dies um so mehr, als keine der Zahlen-
reihen in der vorhergehenden Tabelle wie in den folgen-
den Beispielen durch Vergleich eine Correctur erfahren
126 Fritz, meteorologische Erscheinungen.
hätte. Meistens sind die Zahlen an verschiedenen Orten
ausgezogen und in keinem Falle die Quellen behufs Ver-
besserung der Uebereinstimmung mit einander verglichen.
In der folgenden Tabelle II sind behufs Prüfung der
Richtigkeit der angeführten Beziehungen noch die Tage
der Maxima der Temperaturbeobachtungen Kane'schen
Beobachtungen im Smithsunde, im Ran Rensselaer-Harbor
(4- 79°) von 1853 bis 1855, die Beobachtungen der
zweiten deutschen Nordpolexpedition auf der Sabinen-
Insel (+ 75°) und der Trift der Mannschaft der Hansa
(zwischen +73° und +61°) 1869- 1870, die Be-
obachtungen zu Ananita, Gumberlandsund (+66°) 1877
und 1878, und von 11 Stationen Hessens, für 1887 und
1888 in"der gleichen Weise dem mittleren Epochenwerthe
der 13,84 tägigen Periode und den Maxima der Flecken
der Sonne gegenüber gestellt.
Die Uebereinstimmung ist eine ganz entsprechende
wie in der ersten Tabelle, wobei gleichfalls die hoch-
nordischen Beobachtungen sich wieder etwas besser ein-
fügen, als die mitteleuropäischen, bei welchen die Ver-
schiebungen nothgedrungen häufiger vorkommen, da die
complicirteren Witterungsverhältnisse solche bedingen.
Immerhin sprechen die häufigen Uebereinstimmungen der
entsprechenden Reihen gegen nur zufälliges Zusammen-
treffen der Tage mit Temperaturmaxima mit den mitt-
leren Epochen der 13,84 tägigen Periode und den Flecken-
maxima. Die Verschiebungen der Fleckenmaxima gegen-
über den mittleren Epochen, namentlich in Zeiten mit
geringem Fleckenstande, können nicht überraschen, da die
Thätigkeit der Sonne nur auf der gerade der Erde zu-
gewandten Seite beobachtet werden kann.
Fritz, meteorologisclie Ersclieinuiigen.
127
Tabelle II.
X
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X
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128
^ritz, meteorologische Erscheinungen.
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16
VII
1
10
21
7
22
10
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14
XI
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23
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XII
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IV
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V
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16
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VI
29
2
13
15
25
29
VII
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13
29
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VIII
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IX
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21
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19
11
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7
21
1887
XI
4
10
22
1888
XII
I
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24
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12
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11
16
29
IV
16
29
V
18
VI
4
25
VII
5
22
25
Fritz, meteorologische Erscheinungen. 129
Verbindet man die einzelnen der benutzten Beobach-
tungsreihen unter einander, so sind
1855 17 1 bis 1869 29 VIII = 5357 = 387.13,84 = 5356 Tage,
1870 26 X „ 1877 15 X = 2546 = 184.13,84 =. 2547 „ ,
1878 UV „ 1883 22 V =1837 = 133.13,84=1841 „ ,
1883 23 VI „ 1888 25 VI =1828 = 132.13,84 = 1827 „ .
Diese Anschlüsse passen vollständig genügend in die
fortlaufenden Reihen.
Von den wichtigsten Zeiten mit Niederschlägen an
11 hessischen Stationen zwischen dem 10. Februar 1887
und dem 29. Juni 1888 stimmen von 32 Fällen 23 sehr
gut, 3 annähernd und nur 6 weichen zwischen 4 bis 6
Tage ab.
Diese Beziehungen des Wechsels der meteorolo-
gischen Erscheinungen, namentlich der Temperaturen zu
einer auf anderen Wegen von Buys-Ballot und dem Ver-
fasser gefundenen nicht nothwendig direkt mit der Sonnen-
rotation zusammenhängenden Periode, ist, wenn sie sich
weiter bestätigt, um von so höherm Interesse, als dadurch
die innigere Beziehung mehrerer verschiedenartiger Er-
scheinungen neue Stützen gewinnt und die Abhängigkeit
derselben von dem Mondumlaufe wieder mehr in den
Hintergrund gedrängt wird.
Zürich, im August 1888.
XXXIII 2.
Die Darstellung der allgemeinen Besselschen Function
durch bestimmte Integrale.
Von
Eduard. Gabler.
Die nach Bessel benannte Function ist von ihm
selbst durch die Gleichung
J"(a?) = — 1 cos {x sin ^ — n(p) d(p,
'o
wo n eine ganze Zahl bedeutet, definirt worden. Sie ge-
nügt der Differentialgleichung
^'^ + ^1 + ^^'-^^')^==^- ^^^
Verallgemeinert man diese Definition, wie Herr H. F.
Weber gethan*), indem man den Parameter n jede be-
liebige Zahl sein lässt, so genügt die Function der Diffe-
rentialgleichung (a) nicht mehr, sondern der folgenden:
Herr Carl Neumann hat in seiner Schrift «Theorie
der Besselschen Functionen» (1867) die Function
00 a \ 2 }
durch die unendliche Reihe Z!{ — 1) — j-jr- , wo
n eine ganze nulle oder positive Zahl bedeutet, definirt
und Herr Hermann Hankel verallgemeinerte dann
diese Definition in ähnlicher Weise wie Herr Weber die
*) Siehe diese Viertel] ahrsschrift. 24. Jahrg. 1879. pag. 45 u. f.
Gubler, Darstellung der Besselschen Function. 131
ursprüngliche Bessel'sche dadurch, dass er n jede be-
liebige Zahl bedeuten lässt. Die durch die unendliche
Reihe definirte Function befriedigt unter jeder Voraus-
setzung für n die Differentialgleichung (a). Integralaus-
drücke für diese allgemeine Function haben auf ver-
schiedenen Wegen die Herren Schläfli, Hankel und
So n ine entwickelt. Die hierauf bezügliche Literatur habe
ich, so weit sie mir bekannt ist, sorgfältig zitirt. Mein
hochverehrter Lehrer, Herr Professor Schläfli, hat in
einer Vorlesung über Bessel'sche Functionen, die ich im
Sommer 1877 hörte, alle wesentlichen Integralformen
durch Verwandlung der Summe, mittelst welcher die
Function definirt wird, in bestimmte Integrale gewonnen,
ähnlich wie er dies bereits im dritten Band der «Mathe-
matischen Annalen» pag. 148 für eine Integralform ge-
than hatte.
Die nachfolgenden Entwicklungen wollen darlegen,
wie sämmtliche Integralformen mit Nothwendigkeit aus
der Differentialgleichung hervorgehen; nur auf diese Weise
erscheinen sie naturgemäss und wird ihr innerer Zusammen-
hang ins richtige Licht gesetzt.
Die Differentialgleichung kann nicht erledigt werden,
ohne dass man eine complementäre Function beizieht.
Ich habe die Schläflische ^-Function gewählt.
Neumanns complementäre Besselsche Function ist für
einen ganzen nullen oder positiven Parameter w:
Y{x) = ^ l(x)+[log 2 + r'(l)] J(rr) .
Die eben so bezeichnete, aber für einen beliebigen posi-
tiven Parameter (w = a) definirte complementäre Function
Hankels ist — ^^ • e''^" -Rix).
cos an ^ ■'
132 Gubler, Darstellung der Besselschen Function.
Die beiden ersten kurzen Abschnitte sind einer voll-
ständigen Parallele der Jod- und X- Function in Bezug
auf ihre Recursionen gewidmet, während der dritte Ab-
schnitt dann die Integraldarstellungen beider Functionen
in ein einheitliches Ganzes zusammenfasst.
Ueber einzelne Ausdrücke ist Folgendes voraus zu
schicken: Wenn x = a-\- ih = re^'^ , wo a, h, (p reell,
r positiv sind, so ist zur Abkürzung geschrieben a= rcp.a;,
ih z= icp. X, r = mod. x. r heisst der absolute Werth,
q) die Phase von x. Erkennungsort ist (nach Schläfli)
derjenige Punct eines Integrationsweges genannt, wo man
über die Logarithmen der im Integralausdruck vorkom-
menden Potenzbasen eine Festsetzung trifft.
Definition der allgemeinen Besselschen Function.
RecursionsgleicJiungen.
1) Die allgemeine Besselsche Function sei nach den
Herren Carl Neumann*) und Hermann Hankel**)
definirt durch die Gleichung:
/(.)=^(-l)\4^J^^Tj, (1)
wo der Parameter a jede beliebige reelle oder imaginäre
Zahl sein kann und wo A die ganzen Zahlen von bis oo
durchläuft. Die Reihe rechts convergirt für jeden end-
*) Theorie der Besselschen Functionen. 1867.
**) Mathematische Annalen Bd. I. 1869. pag. 467.
Gubler, Darstellung der Besselschen Function. 133
liehen Werth von x. — Für a =7^ und a = — V2 findet
man leicht
V2 1/^ -'A
1^ 1/T" '^ l/T"
X
2) Wird der Parameter durch die ganze negative
Zahl — n ersetzt, so ist
So lange l<n sind die Gammafunctionen unendlich gross,
die Terme also gleich Null, die Reihe beginnt erst mit
A = M . Man setze deshalb A = n + /z, wo nun ^ bei
beginnt.
Dann folgt
j{x) = (_ if 1(— if -Ali^— — , das heisst
/(rc) = (- l)V(;r) (2)
n
Ersetzt man in J{x) das Argument x durch — a;, so kömmt
J{— x) = (— 1)" J{x) = J{x) (3)
3) Differentirt man die Besselsche Function nach
ihrem Argument, so erhält man im allgemeinen Tenn den
Factor a + 2 A. Im Nenner steht A ! r(a + A +1). Multi-
a
plizirt man die erste Abgeleitete mit x und fügt a J{x)
hinzu, so tritt im Zähler der Factor 2 (a -h A) heraus.
a + X _ 1 ^ 1
r{a + x + \) ~ r(a + x) ~ ri^^i + i + 1)'
134 Gubler, Darstellung der Besselschen Function.
l-H-) sinkt auf (yl herab und schreibt man
, a + 21 a - 1 + 21 , ^
noch X = X . X , so hat man
(n > a a—1
^ ^ -1- aj J{x) = X J{x) . (4)
Subtrahirt man von der mit x multiplizirten ersten
a
Abgeleiteten aJ{x), so bleibt im allgemeinen Term der
Factor 2 l stehen, also
, -. .a+ 21-1
/ 1 \ a + 21
[xj-^-a] J{x) = Zi- 1) ^^^ny^^c^+^-iy- .
wo A bei 1 beginnt, da der Term für A = verschwindet.
Wird k durch A + 1 ersetzt, so kommt
( ^ i^ ~ ^) ^^^^ ^ ~ ^' "'^^^^ • ^^^
Durch Addition und Subtraction von (4) und (5) erhält
man die Relationen
/(x) - V{x) -\-2fJ{x) = 0, (6)
^J{x)^\x)-^^J{x) = 0, .(7)
gültig für jeden Werth von a. Für a = gibt (6)
1—1
dx'
'^ J{x) ^—J{x) = J(x)
-1 1
und (7) die aus (2) bekannte Relation J{x) = — J{x).
Addirt man noch (6) und (7), so ergibt sich
y{x) = ^J{x)-^J{x), (8)
Gubler, Darstellung der Besselschen Function. 135
eine Relation, welche je zwei unmittelbar aufeinander-
folgende der Functionen / mit einander verbindet.
4) Man kann die Relation (7) benutzen um eine be-
liebige Besselsche Function durch zwei aufeinanderfolgende
derselben Reihe, d. h, derjenigen J-Functionen, deren
Parameter eine arithmetische Reihe mit der Differenz 1
bilden, auszudrücken. Die Formel, welche diese Reduc-
tion leistet, hat wohl Herr Lommel*) zuerst bekannt ge-
geben. Setzt man zunächst a — 1 statt a, so gibt (7)
a n a—\ a — 2
J{x) = (a — 1) — J{x) — J{x) .
a o— 1 a—2 a — 3
Lässt man nun J{x) stehen und drückt J durch J , J ,
a-2 a-3 a-4
dann J durch J , J aus u. s. f., so erhält man schliesslich
a a—m a—m—1
J{x) = A^ J{x) — 4^_i J{x) , (9)
1<Z
und A^_i sich von Ä„^ nur dadurch unterscheidet, dass
m durch m — 1 ersetzt ist. Die Ä sind ihrer Entstehung
2
nach ganze Functionen von — ; die Entwicklungen müssen
daher abbrechen, wenn der Exponent von — negativ wird.
Die allgemeine Gültigkeit der Gleichung (9) wird durch
den Schluss von m auf w -f- 1 bewiesen. Angenommen
die Formel (9) sei bis zu einem gewissen Werthe von w
als richtig befunden, so substituire man darin
a—m „a—m—1 o— m— 2
J{x) = {a — m — 1) — J{x) — J(x) .
*) Lommel, Studien über die Besselschen Functionen. 1868. p. 3.
136 Gubler, Darstellung der Besselschen Function.
a—m—2
Als Coeffizient von J bekömmt man — Ä^, aber als
a— OT— 1 jj
solchen von J{x) den Ausdruck (a-w- 1) — J.^ — -^m-i •
Der Coeffizient von (—1) [ — ) hierin ist
(n — m-^^ r'~^\ J^(^-^ ) , /»^-n J^(^-^ + i)
^ M ^ I r(a-m + }i)^ \l-l} ria — m + X)
= ,dx+l (V) iT^?^ {(a-m-l)(.«-2i+l)+l(a-«}
^C* , It^t — -, 1 ,, . Es ist also
■ , m+2
K
a a— »i— 1 a—m—2
daher J"(a;) = J.^4.1 J"(a;) — A^ J{x) .
Wenn die Gleichung (9) für m richtig ist, so ist sie
es also auch für m -f 1. Man hat J._ 1 = , Aq = 1,
2
-4^1 = («^^ — 1) — • Für m = 0, 1 gibt dies in Verbindung
mit (9) die richtigen Gleichungen
a a a o o— 1 a— 2
J{x) = J(x), J{x) = {a — 1) — J{x) — J{x) .
Die Formel ist somit richtig für m = 0, 1, also auch für
m = 2, 3, 4 .... d. h. sie ist allgemein gültig.
Setzt man in (7) \ — a statt a, so erhält man
-a p -a+\ -a+2
J(x) = -(a-l)^ J{x)-J{x)
und in ganz gleicher Weise wie vorhin die Formel
— a —a+m — a+m+1
J{x) = (- if ^^ J(a:) + (- if ^.+ 1 /(^) , (10)
wo A^, A^_i die vorige Bedeutung haben.
Gubler, Darstellung der Besselschen Function. 137
5) Anstatt den Parameter rückwärts zu schieben,
kann man auch die beiden Functionen, in denen man
a a—\
darstellt, z. B. J", J Gl. (7) festhalten und alle andern
durch dieselben ausdrücken. Der vorhin eingeschlagene
Weg führt mit etwas mehr Mühe direct zum Ziel. Die
Formel, welche die gestellte Aufgabe erfüllt, erhält man
aber am einfachsten aus (9), wenn man dort a durch
a -f m ersetzt. Es kommt
r^¥ /m-l-i\r(a±m-X)l2\'^'~^^~\-i
- \ ^(-1)'( A ) r(a+i+l) \^ ) ) J{x). ( 1 1)
Ersetzt man in (10) a durch a -f m, so bekommt man
-a-m /'^<~^ /W_nr(a+W— i)/2\'"~^^\-a
J{x)={-Vf\ E{-\t\ X ) na+X) \~x) J{x)
l^^J Jm-X-l\r(a±m--X}(2\''"^^~^\~a+i
-f (-l)i 2:(-lA X jr(^+I+i)U/ /J(x).(12)
6) Der Fall, wo der Parameter ö^ = y ist, verdient
noch besondere Betrachtung. Er liefert einfache Formeln
^ + _ _^__-
für /(x) und J{x) .
fc^=(.+l)(.+l)....(™-.-l)(«-.-i),
138 Gubler, Darstellung der Besselschen Function,
somit
= ^^» • (^(2'^+l)(2^+2)(2'l+3) {2m-2i-l)(2,»-2.
_ 1 1 (2m—2X)\
^2m-4X {m-2l)l (2i)!
also für ^ = "ö"
. ^ J. / m— ^\ r(a+m-A) / 2 x'" ^^^ (-i/(2m-2A) i / ^ ^^-^^
^ M ^ ) r(a + A) \^/ ~ {2l)[(m — 2X){\l
Ebenso findet man für a = ^
i-lT(2m-2l) u 1 \"
(2>l)!(m — 2i)! \2a;/
1
OT-2A-1 , /n „, .,, , , ,m-2i-l
._,a/w-A-l\r(a+m— ^/2\"' "^ _/ -ix ^ (2m-2;i— 1)! / 1 V
^ M il /r(a+i+l)U/ ~^ ^ (2i+l)!(w-2A-l)! Ua;/
somit
'"T/^ l/~2"( v/iN^ (2m-2A)! / 1 ^'^^ .
^ -^ r^^^A=0 (2il) ! (w— 2X) ! \ 2 ic/
A<— \
, ^? .a + i (27n-2A-l)! / 1 x"»-2A-l
+ ,fH) (2;i+l)!(m-2A-l)! fe) ^0«^/
n- A j •• 1 w 1^^ (2w-2A)! / 1 V^'^^
Die Ausdrucke 2J( — 1) j^—-. ?hr,{-ö~)
^^ ' {2X)\{'m—2l)\\2x]
m,
d v/ i^v^+1 (2m— 2^-1)! / 1 \
j_n (2A+l)!(m— 2A-l)!\2a;/
2 1 , , /n n, 1M / 1 V W-2i-l
(
ergänzen sich zu einer Reihe, deren Glieder, abgesehen
Gubler, Darstellung der Besselschen Function. 139
vom Vorzeichen, die Reihe 21 ^, ,^_^^ j l-gyl bilden.
Will man diese Reihe rückwärts lesen, was für unsern
Zweck vortheilhafter ist, so muss man l durch m — l
ersetzen und das neue A wieder bei beginnen lassen.
Man bekömmt: 2; /,?^_^)', (-g^) • Die Vorzeichen, vor-
wärts gelesen, müssen sein H \--\ h-f
Nun ist cos (w -f 1 — A) ~ — £c = + sin x, je nachdem
m 4- 1 — A = 1 (mod, 4) oder = 3 (mod. 4), und = + cos x,
je nachdem m + 1 — A = (mod. 4) oder = 2 (mod. 4).
Der Ausdruck 2; cos (»i + 1 — A) -J — x gibt somit für
;i=o L ^ J
irgend ein ganzes positives m alternirend sin x, cos x
mit derselben Vorzeichenfolge, wie sie der obigen rück-
wärts gelesenen Reihe zukommen muss, daher
Eine gleiche Betrachtung führt auf
i_
2 „,i nr'^='^
T.
;i=o
1
— ?»•
m =(-irl/|:.li?i±l(4) sin[(.«+i-^)i-]. (»)
II.
Die Besselsche Differentialgleichung.
Die complementäre Besselsche Function.
7) Ersetzt man in (6) den Parameter a durch a + 1
o+l
und nimmt dann den Werth für J{x) aus (8), so kommt
nach einer leichten Reduction
140 Gubler, Darstellung der Besselschen Function.
d^ J ix) d J ix)
x^ , \ -h X — j^ (- {x^ — a^) J{x) = 0, oder wenn
man J{x) durch y ersetzt
Dies ist die Besselsche Differentialgleichung.
Ein partikuläres Integral dieser Gleichung ist durch
a
y — J{x) bereits gegeben. Da der Parameter im Quadrat
— o
vorkömmt, so erkennt man, dass y — J{x) ein zweites
partikuläres Integral ist, und somit
a —a
y = AJ{x)-\-BJ{x),
wo A, B arbiträre Gonstanten bedeuten, das allgemeine
Integral dieser Differentialgleichung darstellt. Für den
Fall, wo a zu einer ganzen positiven Zahl n wird, kann
—n n
diese Lösung wegen J{x) = (— 1) J{x) nicht mehr das
allgemeine Integral sein, sondern wird zu einem parti-
n
kulären y = CJ{x) . Um auch für diesen Fall eine zweite
partikuläre Lösung zu erhalten, führen wir eine von Herrn
o
Schläfli angegebene Function X{x) ein*), welche durch
die Gleichung
*) Annali di Matematica: Serie II*. Tomo VI° pag. 17. Die
2
durch (16) definirte Function ist das — fache derjenigen, welche in
7E
den Annali auftritt und wird von Hrn. Schläfli in der Vorlesung
henutzt. — Vergleiche auch: H. Weber: Ueber die stationären
Strömungen der Electrizität in Cylindern. Grelles Journal, Bd. 76.
1873. pag. 9.
Gubler, Darstellung der Besselschen Function. 141
a a . — a
K(x) = cotg a n Jix) -. J{x) (1 6)
definirt ist. Diese Function ist ebenfalls ein partikuläres
Integral von (15) und hat, wie wir sofort zeigen werden,
auch wenn a in die ganze positive Zahl n übergeht, einen
n
bestimmten endlichen von J (x) verschiedenen Werth.
n n
y — J{x) und y = K{x) sind die beiden partikulären,
y = AJ{x) -\- B Kipc) ist das allgemeine Integral der
Diiferentialgleichung
d x^ d.x
72
Man bemerke noch, dass (16) für « = -,-,« = — ^ gibt
K(:v) = — J{x) = — 1/ — cos a?, K (x) = J(x) = 1/ — sina:^.
8) Wir stellen uns zunächst die Aufgabe, die Function
a
K{x) für ein ganzes positives a durch eine Summe dar-
zustellen und setzen daher a = n-{~ s, n ganz und posi-
tiv, £ zum Verschwinden bestimmt. Wenn £ sehr klein
w+E —n—S
ist, so hat man K(x) = ^(^)-(-^) ^(-^^ also
K{xl = lim (£ == 0) . ^"[/(x) - (- 1)" J{x)]
1 j CD -1 ("Ö"/ -,00 \^' V
Terme beider Summen lassen sich erst vereinigen, wenn
H bei n anlangt; man trenne daher von der zweiten
-n+2l-£
142 Gubler, Darstellung der Besselschen Function.
Summe einen ersten Theil von ^ = bis ft = w — 1 ab
und ersetze im zweiten Theil ^ durch 7i-[-k, wo k bei be-
ginnen muss. Dann ist
n , \ (i=n-l [-n]
(rn-2A+8 _ n+2l-s , i
(I) (I)
u^(7^+^+l + 6) (^^+^)!^(;l + l-£)/|
In der ersten Summe ist das Argument der Gamma-
function stets negativ. r{-n-^^-i-l-B) = r[\-{n-(i-\-B)].
Man benutze den Satz r(a) ■ r{l — a) = -r^^— , dann
^ ^ ^ sm an
erhält man p ^_^^^^i_,) = (- 1)""^- £ • r(w-,a+£),
somit (- 1)" (- 1)''^ • rF^^+7+T^
= — • (>2 - fi — 1) ! a;
da man hier a in übergehen lassen darf. Also ist, wenn
man noch A für ^ schreibt
-n+2A-s .
Der allgemeine Term der zweiten Summe ist
(-1)^ 1
n^2X + s 71 + 2)1 — £
Vi!r(w + i + i + £) (w + i)!r(i + i — £)y
Gubler, Darstellung der Besselschen Function. 143
Mit Vernachlässigung von Termen in £^ und höhern Po-
tenzen hat man
nn+x+i+t) = (n+xy. (1 + ;:;f +;+;; e) .
Also wird der erste Posten in der Klammer, wenn (nach
Schläfli) ^[n^x + l] = A (w + A + 1) gesetzt wird
n+2l
(f) l + alogf
[./. (^+A) bei Gauss], ^T(^^q:^ ' i + y^ (^ + , + ij e
Ebenso findet man für den zweiten Posten
X
'2
(l-5[log|-A(A+l)]).
n+2l n + 2k
(f) l-Hog|- f^-
Subtrahirt man noch, so kommt
/ n + 2,l+£ n+2X-S
(—1)^ 1 ( (t) ("2")
x(^V^
und schliesslich
1 ?.(-ir(2)
X
»,f„VT!Ti)r(^'"«l-^("+^+i>-'\ <^+^>) ""
144 Gubler, Darstellung der Besselschen Function.
Die Function wird im Nullpunkt logarithmisch und
wenn nicht n = auch rational unstetig.
9) Es bleibt zu zeigen, dass die j^- Function die-
selben Relationen darbietet wie die J-Function.
Aus (16) bekommt man das System
a -, — a a
cotg a 7t ■ J(x) — -. J(x) = K(x)
^ a — a —a
-T- - J(x) — cotg an • J(x) = K(x) ,
sin a jr '^ -^ ^ ^ ^ ^ -"
dessen Determinant — cotg^ajr-l--r-^ — = 1 ist.
Dasselbe gibt
—a a
x/ N K(x) — COS an K(x)
J{x) = — ^^ — -. ^— .
^ ^ sin «TT
Da nun, wenn a = n ganz und positiv ist, sin a3r =
a
wird, J{x) aber einen endlichen Werth beibehält, so muss
— a a
auch K{x) — cos ajr K{x) = sein. Daraus folgt sofort
(o=n)
—n n
K{x) = (-lf K{x) (18)
Lässt man in (4) und (5) « in — a übergehen, so kommt
X -j — aj J{x) — X J{x) (4a), ix-^ — h « ) J{x) =-x J{x) (5at
Die zwei Gleichungen (4) und (5 a) resp. mit cotg an
multiplizirt und dann addirt geben
sin ait
(^ i^ + ^) (^^<^s « ^ -^(^^ - ^ ^<^^) )
/ a-l i -(«-1) x
= X (cotg a 7c J{x) + ^^^ J {x))
= X (cotg {a-\)n J{x) - -—^^z^ Jix)) ,
Gubler, Darstellung der Besselschen Function. 145
das lieisst
(.r j^ + a) k{x) = X Ä>). (19)
Ganz gleich geben (5) und (4 a),
Die Gleichungen (6) bis (12) kann man nun einfach ab-
schreiben, indem man K an die Stelle von ./ setzt. Die
neuen Gleichungen mögen in derselben Reihenfolge die
Nummern (21) bis (27) tragen.
Setzt man in (26) und (27) a = ^ , beachtet die
A\erthe für K{oc) und Ä'(^) und wiederholt die Betrach-
tungen, die zu Gleicliiing (13) geführt haben, so erhält man
/,(.)=(.i)»'|/A. j^ <E±^ (i) » [('" +1 -^) !-]■ («)
10) Es seien y/j, y., zwei particuläre Integrale der
Besselschen Differentialgleichung. Bezeichnet man die
linken Seiten der entsprechenden Gleichungen mit Uy^
imd üy.,,' st) ist
y^■■ D^o — ?/.2- D^i = oder
a; = würde nichts aussagen. Wir schliessen daher diesen
Werth aus, dividiren mit x und schreiben das erste Glied in
der Form
XXXIII. 2. 10
146
Gubler, Darstellung der Besselsclieii Function.
Dann hat die Gleichung die Gestalt x d V{x) -\-Vdx = 0,
woraus durch Integration folgt
xV= const., also
dy2 dtfi const.
■^^ dx ^- dx X '
Es sei nun y^ = J{x), y^-=^J{x). Zur Bestimmung der
Constanten kann man die Werthe dieser Functionen für
ein spezielles x benutzen. Man nehme x sehr klein an,
so dass man sich mit dem ersten Term der Entwicklung
begnügen darf. Dann wird jener Determinant links
, . a , . o — 1
(f) :(f)
r(l + a)
(I) -„(f)
2r(i + fl)
-a-l
1
r{a)r{l — a)
2 sinajr
Tt X
r{l — a) 2r{l-a)
Die Constante ist also
2 sin an
und man hat
J{x)
dJ(x)
dx
j\x)^^
^ ' dx
2 sin an
(30)
Geht a in die ganze Zahl n über, so hat man links identisch
Null. Daher führen wir noch die Ä-Function ein. Schreibt
man das letzte Resultat als Determinant in der Form
2 sin a n
J{x)
J{x)
dJ(x)
dx
dJ{x)
dx
multiplizirt die zweite Kolonne mit —
sin a Tt
und addirt
die mit cotg üti multiplizirte erste Kolonne, so erhält man
Gubler, Darstellung der Besselscheu Function. 147
•^(-)#-^(-)# = ^- (31)*)
a —a
Nimmt man die Werthe für —^ , '--^ aus (8) und (4),
nachdem man in letzterer Gleichung « in — a umgesetzt
hat, und setzt sie in (80) ein, so kommt
J{x)~yU + Jixijix) = - ?-^ (32)
und mit Benutzung von (8) und (23) folgt aus (31)
a a+1 a a+1 n
J{x) K{x) ^ K{x) J{x) =--^- (33)
III.
Darstellung der Besselscheu Function durch hestimmle
Integrale.
11) Um für die Besselsche Function Ausdrücke in
bestimmten Integralen zu bekommen, suchen wir Lösungen
der Besselscheu Differentialgleichung durch bestimmte
a —a
Integrale. Diese Lösungen werden dann J{x) und J{x)
oder lineare Verbindungen dieser Functionen darstellen.
Zu diesem- Zweck bedienen wir uns einer allgemeinen,
von Euler herrührenden Methode, lineare und homogene
Differentialgleichungen höherer Ordnung mit linearen
Coeffizienten durch bestimmte Integrale zu lösen. Sie mag
*) Diese Relation hat Herr IL Weber gegeben in Crellei?
Journal Bd. 76. 1873, pag. 10.
148 Gnbler, Darstellung der Besselsclien Function.
der Vollständigkeit wegen kurz berührt werden.*) Die
Differentialgleichung sei:
i=o^ " ^ ^ dx" '■
C XU
^lan suche ihr durch eine Integralform y = \e TJdu zu
genügen, wo u eine Hülfsvariable und U eine noch zu
bestimmende Function von ii allein bedeute, und wo die
Grenzen nicht von x abhangen.
Setzt man noch
n . n .
ZA,,_iU^ = A{u\ 2:B^_iii'~ =B{n),
X^O 1=0
so geht die Differentialgleichung über in
p" A{:u) Udu + X p" B(u) Udu = 0.
Durch partielle Integration erhält man
3 B{u) U]^y YA{u) U— ^^^^
du = 0.
Bestimmt man nun die Grenzen so, dass der Functions-
unterschied je B{ii)U} verschwindet, so kann man der
Differentialgleichung genügen, indem man A (h) U= ^ — ^ — -
setzt, woraus ü = const. X -57- e " folgt.
Es gibt nun zwei Wege in der Besselschen Differen-
tialgleichung
*) Vergleiche : Dienger, die Differential- und Integralrechnung.
1857, pag. 334.
Gubler, Darstellung der Besselschen Functiou. 149
diejenige Form herauszubringen, wo alle Coeffizienten in
Bezug auf die unabhängige Variable linear sind:
1) indem man x als unabhängige Variable erhält,
2) indem man x- als unabhängige Variable einführt.
12) Man setze, um die erste Verwandlung zu er-
reichen, y ^= X z\ dann bekommt die Differentialgleichung
die Form:
rr'j^: + (2a+l)^ + :r^ = 0. (34)
Für z = C/'^üdu wird A{u)-^{2a-^l)it, B{u) = ii^-hl,
Z7= eonst. X (i6^H- 1)" , und da es auf einen con-
stanten Factor nicht ankommt, so kann man
z=Ce''\ir^lf~'^\lu (A)
1
setzen mit der Bedingung Je^" (n^ + 1) ^ !== .
Als particuläre Lösung der ursprünglichen Gleichung
hat man somit bei derselben Bedingung
a C XU . Q ^si
y=x je (zr+1)
du
Setzt man in der für z erhaltenen Diiferentialgleichung
x^ = 45, so geht sie in
über, z = ie^ ü du giht A{u) = (a-\-l)u-\-l, B{u) = u^,
1
U = const. X e " ii"' , also
150 Gubler, Darstellung der Besselschen Function.
1
e « « du (B)
e w it I = ^' oder für die ur-
sprüngliche Differentialgleichung als particuläre Lösung
(1)7'
x^u 1
e ^ '* it'^ du
ix^ u 1 I
Diese Integrale stellen zwei Typen dar. Herr
Schlaf li hat dieselben bei einer analogen Behandlung
der Differentialgleichung des Riccati in den Annali di
Matematica (Serie IP. — Tomo 1". 1868) aufgestellt.
[Der obige Typus {A) umfasst die dortigen zusammen-
gehörigen Formen {B) und (C), der obige Typus {B) ent-
spricht dem dortigen Typus (A).] Den Typus {Ä) hat
Herr Hanke 1 im ersten Band der mathematischen Annalen
von Clebsch und Neumann (1869) eingehend erörtert und
allgemein gültige Integralausdrücke für die Besselsche
Function gegeben. Aber er hat, wie schon Herr Schläfli
bemerkte, zum Theil Integrationswege gewählt, bei denen
es schwer ist, für die Integrale eine reelle Form heraus-
zubringen. Herr Hankel hat auch unterlassen, seine
Ausdrücke in reelle Form überzuführen. Für den Typus
{B) hat Herr Schläfli einen allgemein gültigen reellen
Integralausdruck entwickelt*) und Herr Sonine hat im
*) A. a. 0. und „Mathematische Annalen" Bd. III, pag. 148.
Gubler, Darstellung der Besselschen Function. 151
16. Band der mathematisclien Annalen (1880) sämmtliche
Integrale aufgestellt, zu denen er führt.
13) Für den Typus (A) ergibt die Bedingung als
Grenzen der Integrale i, —i und oc (den Horizont). Die
Pole i und —i sind nur zugänglich, wenn rcp. (»-l-y)> 0;
am Horizont ist diejenige Gegend, wo xn negativ sehr
gross ist, immer zugänglich, wie auch a + y beschaffen
sei, da die Exponentialfunction die Potenz (n^-f-l)
weit überwiegt, oo -k bezeichne eine zugängliche Gegend
am Horizont. Dann kann man folgende drei Integrale
aufstellen
—i
.k
p\c'-i^ir'^'du, Ce'\u'-^\r''\lu, Ce'^i'-^if^'du .
00 .^ -i i
Zwischen diesen Integralen besteht die lineare Relation
—i i ao • k
00 -^ —i i
wenn die Integrationsvariable um keinen Verzweigungs-
punct herumgeführt wird.
Diese Integrale sind aber linear enthalten in zwei
Integralen, die man erhält, wenn folgende zwei Integra-
tionswege gewählt werden:
a) Man umkreise die beiden Pole i, — i in einer
lemniskatischen Linie, so dass der Pol i rechtläutig, — i
rückläufig umgangen werde. Das Integral sei mit z^ be-
zeichnet. Fig. 1.
b) Man führe die Integrationsvariable aus co -h
rechtläufig um beide Pole i, —i herum nach oo -k zurück.
152
Gubler, Darstellung der Besselschen Function.
Es vereinfacht die Betrachtung, ohne ihrer Allgemeinheit
Eintrag zu thun, wenn wir x positiv annehmen. Dann
hat das Integral im Westpunkt (—i\^)-) die grösste Con-
vergenz und man kann den Integrationsweg aus diesem
Punct in genannter Weise um beide Pole i, — ? herum-
legen. Fig. 2. Das entsprechende Integral sei mit z^
bezeichnet.
- N
Fig. 1. Fig. 2.
14) Wir betrachten zuucächst das Integral
J^
{iv
\t '''\lu
(Fig. 1).
(36)
Unter der Voraussetzung rcp. (a-h-^) > kann man den
Integrationsweg dann so gestalten, dass er die Pole in
ganz kleinen Kreisen umgibt und zwischen denselben in
der lateralen Achse liegt. Die um die Pole herum ge-
nommenen Integrale verschwinden und es bleiben nur
zwei Integrale, — von -i bis i und i bis -i zu nehmen.
Im Punct A, wo ii aufsteigend die reelle Achse durch-
schneidet, soll log (zt^ + 1) positiv sein. Beim Umlauf
um i erhält dieser Logarithmus den Zuwachs 2 in und
verliert ihn wieder, wenn — i rückwärts umlaufen wird.
Für den aufsteigenden Theil des Weges bekommt man
*) N bedeute eine sehr grosse positive Zahl, die unendlich
werden darf.
Gabler, Darstellung der Besselscheu Function. 153
(•
/' XU a — V2
e (n^H-l) ' du, für den absteigen-
— i
, in(2a-l) (* XU, 9 , ^.a-'^f-i ^ 'iian (* x%i, , „ , ^.a-Va,
den e ^ ' \e (zt^+1) 'du—e je (n^+l) 'du.
i —i
Man setze, um reelle Grenzen zu bekommen, u = it und
addire, so kommt
1 1
= 2Vl + e jje (1-^) ' dt=2ie cosa^rje (1-^^) ' tZf. (36a)
-1 -1
Die Elemente, welche zu t und zu — t gehören, ver-
emigen sich zu 2 cos (x^ (1 — ^^) dt. Man hat also
1
Zi = 4ie^^ C0& an i cos, {xt){l— t^f dt. (36b)
2n
Der Coeffizient von (— 1)"^-Ti in der Entwicklung von
V ^ (2w)! ®
1
cos(icO ist 4ie"^'^ cos a:;r I r" (1 — ^^)" ''dt, oder wenn
« 1
man t" =^ u setzt, = 2*e cosajtl?« (l-?0 du
= <i^ e . cos aJt ==7 , r— rr .
Vi ^ — J_ _L J'CA) _ ^
^^ (2 n) ! ~ 2^" " '*' -'"(»^ + '^) ' ^^^ ^^^ ~ r(V2-a) r(Vä+a)'
so hat man schliesslich
154 Gubler, Darstellung der Besselschen Function.
ian r(V2) ^, ,sn V'2'j ^. ian r(V2) /icV^r/- \i
'«=0
somit
2^' C,-^^^i_t'^f-y\it (37a)
-1
^^,g^Jcos(.0(l-«=r-'^« (37b)
a 1t
2
Der letzte Ausdruck wurde von Bessel und Jakobi
zuerst gegeben.
15) Im Integral
z^=Ce''\u'^lf~'^'du (Fig. 2) (38)
kann man den Integrationsweg so legen, dass stets mod.
u > 1 ist. Dann kann man (m^H- 1) nach fallenden
Potenzen von u entwickeln und hat
/ 2 1 i\"-V2 ^/n-V2\ 2a-2?i-l
I e^" zt"'* " cZt« hat und oo zu Polen. Als Integrations-
weg lege man daher eine Schlinge aus -iVum nach -N.
Giibler, Darstellung der Besselsclien Function.
Dann ist, wenn noch u = — gesetzt wird,
155
J' ocu 2a-l-2n
C3>
r
-2o+2n /•i!^2o-l-2n ,^
fm = ic \e t dt
-N
2 in
-2a+2w
r(V2)
2in-
r(n-a+y2)ri
n-a+l) [2)
-2a+2n
Ferner ist
(a-'/A _ /_-, \^ (V2-a) Ch-a) (V2-a) (n-Vi>-a )_ (-lf r(n-a+'ß)
[ n ) ^ ' 1. 2. 3. n n\ r^ß-a) '
somit
-a + 2n
'--m^M^ *^- <^^^)
Um für das Integral eine gewöhnliclie reelle Form
zu bekommen, führen wir, unter der Voraussetzung, dass
a + Y positiv sei, u von — N gerade nach 0, von da
gerade nach -/, in kleinem Kreise rechtläufig herum, gerade
nach i, rechtläufig herum, gerade nach und von da nach
-N zurück. Der Integrationsweg hat also folgende Gestalt
.0
N-
Fis. 3.
Im Bereich der Pole verhält sich das Integral wie
, wo 6 sehr klein ist, verschwindet also bei
156 Gubler, Darstellung der Besselschen Function.
unserer Voraussetzung und man braucht blos die sechs
Integrale
-i i -iV
ZU bestimmen.
— JV -?■ i
Erkennungsort sei der Punct, wo u aufsteigend die
reelle Achse durchschneidet. Hier soll die Potenzbasis
z(^+] die Phase haben. Da sie bei jedem Umlauf
um einen Pol die Phase 27t gewinnt, so muss «^-h 1 auf
dem Weg — N — — =t riO die Phase —2jt, auf dem
/• /• /• J- .f' .f
Weg — N ^= ^0 die Phase 2jr haben. Auf dem
i
Weg o| hat ii^-^l stets die Phase 0.
-N
a) Die Intgrale 1 und i
-N
Um und oo als Grenzen zu bekommen, setze man
u = — t, du = — dt. Auf dem Hinweg ist log (2(^+1)
= log (i^ + 1) — 2i3r, auf dem Rückweg log {u^ + 1)
= log {t^ + 1) + 2i3r, wo log (i^ + 1) reell verstanden
ist, somit
je O^^+l) du = —e ^ je (r + 1) dt
-V 00
—N 00
e 0^.^+1) ' du== — e ^ ' \e (r + 1) dt
Gubler, Darstellung der Besselschen Function. 157
Die Summe beider Theile beträgt also
-(•
b) Die Integrale i und | .
-r
Um die Grenzen und l zu bekommen, setze man
2i = — it, also du=— idt, log(?(^+l) = log(l — t^) — 21%
abwärts, log (?t^+l) = log (1 — t'-') aufwärts, log (1 — ^^)
stets reell.
Dann folgt
1
^r{ii^+Vf-'''du=i ^e-''\l-tT'^\U. ^
-i
Die Summe beider Theile beträgt, wenn man c durch
— 1 ersetzt, und die Exponentialfunctionen vereinigt
1
i
*
i
c) Die Integrale | und j .
i
u = It, du = idt, log (11^ -+- 1) = log (1 — t^) auf-
wärts, — log (1 — t^) + 2i% abwärts, gibt
i 1
p" {n'^-+-\f-''\lu = X;^^ (I - t-^r'^' dt,
A\b +e j(l— ^ ) c^^- (ß)
158 Gubler, Darstellung der Besselschen Function.
C/'\u'^lf-'^' du = i . J-('^-'^p^' (1 _ t^f-'/^ dt-
i 1
durch Addition beider Theile erhält man:
"b
d) Addirt man zunächst die Integrale (ß) und (y),
so kommt als Summe -
1
cos{xt-\- a7c) [1 — t^) '"dt
1
= ^^^ ^(i/a-fl) r(V2+fl.) j cos(a;^+a?r) (1 — ^y 'c^f (öj
b
und schliesslich erhält man durch Addition von (a) und (ö)
GO
1
+ fcos {xt^a7t)(l- t^f~''' d t] . (38b)
'o
Die Vergleichung von (38), (38a) und (38b) gibt
~^(^'^ = ^^ (ff 27;^ P" {u^-i-lr'^hc (WegFig.2). (39)
= ^ ^ I Sin üTt Ce""' n + t'f'''" di
1 I
+ fcos {xt + ciTt) (1 —t^f~''\u\. (39a)
Giibler, Darstellung der Besselschen Function. 159
(. a
^
7t
2 I
+ 1 COS (a; sin g) 4- «jr) COS " ^c?^}-. (39b)
*o '
Ist a der ganzen Zahl n gleich, so gibt (39b)
, . 71 TT
2 (— ) "2"
/(x) = (-1)" p^^i^-^rl^j^^i,-^ ["cos (:r sing)) cos^" (p dcp (39c)
und durch Vergleichung mit (37c) findet man wieder die
Relation (2).
Durch Combination von (37c) und (39b) erhält man
leicht
'" r(vJr(a:fV2) | P^" (^sin(p)cos^ Vr?9) -Je""' ^"^cof Vx (40)^0
K(x) = ^,j,^-rf„^,u^ \ I sin (a^ sin g? -^ « jt) cos^ " cp dcp
cos a'.
16) Murtiplizirt man in (37) beiderseits mit e , so
stimmt der Integralausdruck mit demjenigen in (39) mit
Ausnahme des Weges vollständig überein. Man kann
*) Für einen ganzen Parameter (a = w) hat diesen Integral-
ausdruck H. Weber gegeben. Journal für Mathematik von
Borchardt, Bd. 76. pag 9.
160 Giibler, Darstellung der Besselscheu Function.
beide Ausdrücke nun so combiniren, dass ein Pol frei
wird. Um den Pol —i frei zu machen, müssen wir den
absteigenden Zweig des Integrationsweges Fig. 1 mit dem
aufsteigenden in Fig. 2 verbinden und daher im Integral
(37) den Erkennungsort aus der Gegend von am auf-
steigenden Zweige an den absteigenden Zweig verlegen,
was durch eine ganze positive Drehung um den Pol i
geschieht und der Potenzbasis «^ + 1 die Phase 2%, dem
ganzen Ausdruck also den drehenden Factor — ß-^^^
bringt. Der drehende Factor im Ausdruck (37) wird da-
a
durch zu —e^^'^. Der Integralausdruck für — e'^^'^^Jix)
ist mit Ausnahme des Weges nun derselbe wie für
—a
J{x) in (39).
Um einen Integralausdruck für
zu bilden, braucht man nur die Wege zu addiren.
In —N^i hat hat ?6^+l am Anfang die Phase
— 27t, am Ende die Phase 27i. Wählt man den Anfangs-
punct des Weges als Erkennungsort, so hat hier log {u^-\-l)
die imaginäre Componente — 2 in. Wenn rcp. (rt+V2)>0,
so kann man den Weg geradlinig machen, weil das Integral
im Bereich von i verschwindet. Man hat dann die zwei
Gubler, Darstelhing der Besselsclieii Function. 161
geradlinigen Integrale | und 1 zu summiren. Um reelle
-N+i i
Grenzen zu bekommen, setze man t(= i — t, wo t von
an alle positiven Werthe durchläuft, t = N wird nun
Erkennungsort. Da u^ -{- 1 am Anfang des Hinweges die
Phase — 2 Ä hat, so ist
/ 2 I ■t\°-~^h -2iaii a-^/2 , .a-^/2
(ir-hl) ' =-e t '{t—2i) ,du = -dt,a,ho
i N
-y+i
Am Ende des Rückweges hat u^ ■-{- 1 die Phase 27t,
{ie^-^\f-'''=-e''^''.f-''' (t-2if-'^ du = - dt,
-N+i N
i ■
Die Summe S beider Theile ist
N
*S^ = 4:1 Sin an cos an-e je t {t — 2i) dt
Im Erkennungsort t = N hat das Product t{t — 2i)
nulle Phase. Man kann daher für beide Factoren, die
hier positiv, sind (— 2i als endlich verschwindet neben t),
die Phase annehmen. Geht t von N nach 0, so behält
der Factor t diese Phase bei, aber der Strahl vom Pol
21 nach t macht eine negative Viertelsdrehung, was dem
Factor t~ 21 in t = die Phase — ^ bringt. Wenn
man nun den Erkennungsort nach verlegt, indem man
schreibt
XXXIII 2. 11
162 Gubler, Darstellung der Besselschen Function.
i'-2it=e ^ ■2t. (i+y),
so bekommt man
S=-2 sinajr-cosajr 2'
,..,.;(-'"-'4j;-rV'(i + «)"-■".,,
Berücksichtigt man den obigen Wertli von J(x)-e J(x),
so hat man schliesslich, wenn man noch N in oo über-
gehen lässt:
Xe^ "T. f ^-l^+TJ dt- (41)
Ersetzt man t durch — , so kommt
J{x)^iK{x) =
Dieses Integral gestattet, die Functionen J(x) und
a
K{x) für ein grosses Argument x zu schätzen. Wenn x
so gross ist, dass man sich in der Entwicklung des Binoms
mit dem ersten Term begnügen kann, so wird das Integral
zu r (a + V2) und man hat
if ^_u-^r ^ 1/^ {--|-^«+V^)) (43)
J(x)-h^K{x) = ^— e
woraus durch Trennung des Reellen und Imaginären folgt:
4
Gubler, Darstellung der Besselschen Function. 163
Für J(x') hat Poisson*) diese Formel zuerst gegeben,
die allgemeine Formel Hankel**) und Lommel***).
17) Beim Typus (B) setzen wir zunächst s = ~,
« = — ; dann folgt
"°^c^^'"^^«-dt
mit der Bedingung ie" t f = 0- Man kann der
Einfachheit wegen x positiv annehmen, dann erhält man
als Grenzen — oo und 0, oder besser — N und + e, wo
N eine sehr grosse positive, £ eine sehr kleine positive Zahl
bezeichnet, a kann beliebig sein. Als Integrationsweg legen
wir eine Schlinge aus — N um den Pol 0, also
. = (|)"°J/('"^)(«-'d*. (45)
Zur Verwandlung in eine Summe ist diese Form nicht
2 t
gut geeignet. Wir ersetzen daher t durch ~ und erhalten
z=[fl~'ye''^'r'dt. (46)
-N
*) Journal de l'ecole polytechnique. Cah. XIX: pag. 250.
**) Mathematische Annalen, Bd. I. 1869, pag. 500.
***) Studien über die Besselschen Functionen. 1868, pag. 65.
164 Gubler, Darstellung der Besselschen Function.
Da X positiv angenommen ist, kann man als Grenze
wieder — jV stehen lassen.
Die Potenz e ^"^ ist auf unserm Integrationsweg
überall entwickelbar. Der Coeffizient von (-1) — jj — in
dieser Entwicklung ist
Hieraus ergibt sich sofort
z = ^i^{^) "i(-l)\4|4^-^=2i..(|) ^ jU (47)
und durch Vergleichung mit (45)
^(^) = 2T^P ' ''t""'c^^ (48)
Da a beliebig ist, so hat man auch
Ferner wenn man mit (46) vergleicht
Gubler, Darstellung der Besselschen Function. 165
Wenn man t = ■ setzt, so geht die Integralform
(48) in die (49) über, so dass eine Addition derselben
mittelst Addition der Wege möglich wird. Die Variable
t habe da, wo sie aufsteigend die reelle Achse über-
schreitet, die Phase Null, also im Anfang des Weges die
Phase —7t. Man setze logf = — in — log w, wo nun n
im Anfang positiv sehr klein ist,
dt du .a -ian —a ,— a ian a
— :- = , t =e n , t = e n , somit
—e '^(^J ^ 2Jn \'^ " (48a)-)
E:^ {u beginnt mit Phase 0)
-ian °. . 1 C'2~\~'^) a-1 , ,,^,
f E^ (ii beginnt mit Phase 0)
Die vier Integrale (48), (48 a), (49) und (49a) ge-
statten die Combinationen
~a . a / a a \
J{x) — e"'"'^ J{pc) = i sin citc \J{x) + i K{x)j '
a -a /-a -a \
J{x) — e"^ J{x) = — /■ sin an \J{x) — i K{t)) '
^) Vergleiche: Sonine in „Math. Annalen'" Bd. 16, pag. 24.
166 Gubler, Darstellung der Besselschen Function.
von denen jede in die andere übergeht, wenn man a in
— a umsetzt. Bevor wir diese Addition ausführen, wollen
wir den Integralen noch reelle Form geben.
18) Der Integrationsweg in (48) und (49) lässt er-
kennen, dass die Integrale in zwei Theile zerlegt werden
können, von denen der eine — er sei mit A bezeichnet
— einen geradlinigen Integrationsweg hat, während beim
andern {B) die Variable (etwa in einem Kreis) um Null
herum zu führen ist. Durch diese Zerlegung wird die
reelle Form erreicht. Wir führen die Verwandlung mit
— a
J(x) durch.
Der Theil A setzt sich aus zwei Stücken zusammen:
Das erste geht von — JVnach — 1, das zweite von — 1
nach —N. Der Punct — 1 wird nicht umlaufen, der
Weg des zweiten Stücks setzt den Weg des ersten nicht
fort; der Theil B geht im Einheitskreis rechtläufig um
herum.
— .V.
Wo die Variable t die reelle Achse aufsteigend über-
schreitet, soll sie die Phase haben. Auf dem Hinweg
von — iV bis — 1 hat dann t die Phase — n, auf dem
Rückweg — 1 bis — ^^ die Phase n. Auf dem Hinweg
setze man daher log ^ = — in-^logii, wo log n positiv
ist. u geht von -h iV bis -h 1 , y = — , ^ = e ii -
Auf dem Rückweg ist log f = i n -\- log u, u geht von
-i-l his -h N, -r = ^^ , t =e u . Somit bekommt
man, wenn man iV in oo übergehen lässt.
Gubler, Darstellung der Besselschen Function. 167
-ian , ian % --{v'--) , . /»"-öl""") i
— C +(-' r -\ «7 «-1 7 snuurr 2\ uj a-l ,
r-. \e u du = 1 e ii d u
Man setze h = / , dann geht % von bis c» , und
man hat
'o
Um den zweiten Theil des Integrals zu bestimmen,
setze man ii = e'^, (p geht dann von — tc bis -\-n. Man
erhält
TT
1
1 C iixaiucc + acp) ^
^y dcp.
-n
TT
Dieses Integral zerlegen wir. Es ist l = |-^|==l — 1 .
-n -n -it Q Q
Im Integral | werde q) durch — cp ersetzt, dann folgt
n TT
1 C( HxH\nw+aq>) , -!(a-sinqp+aqp)\ , \ C* , . . s ,
= 2^lle +e ^'lfZ^ = — I cos (icsmgjH-aqpjag).
-TT
TT TT TT -TT
Somit
J(,r) = 1 rcos(x-sing)4-a9))#+^^re"'^^"^^"^cZ% (481))
J{x) = -^^ rcos(icsin9)-a9)#- 5111i^|e-^'^"^-'^«iZ;t. (49b)
Wenn a der ganzen Zahl n gleich wird, so fällt der
zweite Theil wegen sin njr = weg und man hat
168 Giibler, Darstellung der Besselschen Function.
7t
J{x) ^ — I COS {x sin (p — n(p) clrp ,
die erste von ßessel gegebene Integralform,
a
Um nocli die entsprechenden Integrale für K{x) und
— a
K{x) zu bekommen, setze man in (48 b) zunächst 7c — (p
statt q) imd schreibe cos (x sin q)-acp-i- an) = cos {xsm(p-aq))
Xcosa:7r-sin (x&mcp-acp) sinaiTr, Mit Berücksichtigung der
Definitionsgleichung (16) erhält man dann
K(x) ^= — i&ui{xsmq)-a(p)d(p je '^^^^^le^^-^cosan-e "^^dx, {l
'o
— a
und hieraus K{x), indem man a in — a umsetzt.
19) Wir bilden nun
lan
(a a \
J{x) ^ i K{x)j '
J{x) — e J(x) = i sin an \J{x) -\- i K(x)
was durch Addition der Wege erreicht wird. Als Variable
werde in beiden Integralen t gesetzt. Den Integrations-
-a
weg für J(x) biegen wir gegen £ hin ein und zerreissen
ihn hier in einen südlichen Theil (an dessen Ende t mit
nuller Phase anlangt) und in einen nördlichen (von dessen
Ende t mit nuller Phase ausgeht) und knüpfen das süd-
liche Stück mit dem südlichen Ende des Weges von
a ■ a
— e " J{x) zusammen. Den Weg für — e J{x)
dehnen wir gegen Westen hin bis nach — N aus ohne
ihn zu zerreissen und lassen seine nördliche und südliche
Hälfte mit den entsprechenden Hälften des andern W^eges
zusammenfallen.
Giibler, Darstellung der Besselschen Function.
169
- N
Der ganze Weg besteht nun aus zwei Zügen; der
erste geht auf der Südseite von — N nach f, kehrt auf
derselben Strasse nach — N zurück, und geht auf der
Nordseite nach f, wo t mit der Phase — 2jr anlangt.
Von diesem ersten Zug bleibt nur das nördliche Stück
übrig. Das zugehörige Integral sei mit aS" bezeichnet.
Der zweite Zug ist der nördliche Theil des Weges für
— rt
J{xX das entsprechende Integral sei mit ^S"' bezeichnet,
also
S'
Um beide Integrale vereinigen zu können, kehre
man im Integral S' vorerst den Weg um und setze dafür
das Minuszeichen vor das Integral. Dann beginnt f in £
mit Phase -27i. Man setze daher noch \ogt = -2i7i-\-\ogti,
-.- = — . Dann ist das Integral
t u °
Man hat
also t = e
1 lan a
längs des ersten Zuges S' = — e '^^^ S"
J{x)-e ''"'i(:r)=Ä'+5"'=(l-e"^'^")5'"=2^-sinaÄ-e '^''S".
2S" = e*"" [j{x) + i K{x)) = /{x) + / K{x) , somit
170 Gubler, Darstellung der Besselscheii Function.
J{x)-\-iK{x)=-j^ie^ ^t dt (51)
J{x) + i K{x) = -:^ e ' 't dt (52)*)
Setzt man i in — i um, so bekommt man die con-
jugirten Formeln; der Integrationsweg ist zum obigen
in Bezug auf die reelle Achse symmetrisch. Lässt man
in den conjugirten Formeln rechts die Minuszeichen weg
und kehrt dafür die Wege um, addirt und dividirt mit 2,
so erhält man als reelle Componenten (48) und (49). Um
(51) und (52) in gewöhnliche Integrale überzuführen, lasse
man t gerade von nach 1, dann die nördliche Hälfte
des Einheitskreises nach — 1 durchlaufen, endlich von
— 1 gerade nach dem Westpuncte gehen.
20) Die Integrale der beiden Typen können ineinander
übergeführt werden, wie Jacobi**), Schläfli***) und
Soninef) gezeigt haben. Den schönen Beweis Sonines
fügen wir hier an, indem wir das Integral (49') in die
Form (37a) überführen.
Wenn a positiv ist und c irgend eine positive Zahl
*) Vergleiche: Annali di Matematica Serie IP tomo VI'',
pag. 17. Schläfli: Sull'uso delle linee lungo le quali il valore
assoluto di una funzione e costante pag. 1—20. Ferner Sonine:
Math. Annalen. Bd. 16, pag. 24.
**) Grelles Journal Bd. 15.
***) Annali di Matematica Serie II* tomo V°. pag. 199 u. f.
t) Mathematische Annalen von Klein und Mayer. Bd XVI,
pag. 25—27.
Gabler, Darstellung der Besselsclien Function. 171
bedeutet, so führe man im Integral (49') die Variable
von — iV dem Horizont entlang über — / iV nach c — / iV,
von da parallel der lateralen Achse nach c-^iN, dann
längs des Horizonts über / X nach —N zurück. Die in
den Horizont fallenden Theile verschwinden und es bleibt
c + LY „ ^-
c-iN
N
Nun benutze man die Formel \^n = ie '^ dz und
setze z ^yu -t -r= , wo t eine Variable, n eine Con-
2 tu
staute, deren reelle Componente positiv ist, bedeute;
X werde als positive Constante gedacht. Der ^— weg geht
dann ge
kommt
Weil die Phase von |/?t zwischen — -r und -f- ^ liegt,
so haben die Grenzen grosse reelle Componenten. Man
Y ijp
führe t von ^ + t^— nach — N, von hier gerade nach
Y ix
N und endlich von i\" nach ^7=-!- 1^— . Anfangs- und
Endstück verschwinden und es bleibt
N
Yü
-N
, 1 N . ix , N , ix , 1
dann gerade von - t= -^" 0— nach -— r -h ^^— und man be-
iu Yu C -vt^ + ixt , ,
= -;= \e dt.
r 71
''' = ^re-"''-''"^Zf. Nun ist
(X\'' iV / c+iT \
^^ r(V2)J \2.-7rJ /
-N \ C-iN 1
172 Gubler, Darstellung der Besselsclien Function.
So lange als 1 — f^ noch positiv ist, kann man
beide Grenzen des innern Integrals in den Westpunct
verlegen; es beträgt also -^, — t-tt^ (1 — t^f~ • Wenn
1 — ^^ = 0, so beträgt es
1 {(,_;,V)-(«-V.)_(,+i^)-(«-V=)|
2 in a-'/:
und verschwindet, wenna-y positiv ist. (Man muss also
et > Y voraussetzen, wenn der Durchgang von t^ durch 1
keine Schwierigkeit machen soll.) Wenn endlich 1 — f ^
negativ geworden ist, kann man beide Grenzen in den
Ostpunct verlegen und hat, weil der Pol nicht mehr
umschlossen ist, 1 e 7i ^ du = .
ist, I e
jCZDiV^
Für t kommen nun noch die Grenzen — 1, 1 in Be-
tracht, und man hat
gültig, wenn a> — -^ .
-1
2
Zürich, September 1888.
Notiz zu pag. 147. Durch ein Versehen fiel am Schluss von.
Abschnitt II die Bemerkung weg, dass die Kelationen (32) und (33)
von Herrn Lommel herstammen. Math. Annalen. IV. pag. 105—109.
Elementare Herleitnng der Pläcker'schen Formeln.
Von A. Beck.
Im Folgenden soll gezeigt werden, wie man zu den
Plücker'schen Formeln zwischen den Singularitäten einer
ebenen algebraischen Curve gelangen kann, ohne von
der Theorie der Polaren Gebrauch zu machen und ohne
überhaupt andere Hülfsmittel anzuwenden als das Prin-
cip von der Erhaltung der Anzahl und einige aus
den Definitionen unmittelbar hervorgehende elementare
Sätze.
a) Da eine Tangente zwei unendlich benachbarte
Curvenpunkte enthält und ein Curvenpunkt der Schnitt-
punkt zweier unendlich benachbarter Tangenten ist, so
liegen auf einer Tangente ausser dem Berührungspunkt
noch m — 2 Curvenpunkte (jn = Ordnungszahl) und gehen
durch einen Curvenpunkt ausser seiner Tangente noch
n — 2 Tangenten (« = Classenzahl).
b) Da auf einer Inflexionstangente drei von den
Schnittpunkten mit der Curve unendlich benachbart sind
und ein Rückkehrpunkt als Punkt definirt ist, durch
welchen drei unendlich benachbarte Tangenten gehen,
so enthält eine Inflexionstangente ausser dem Berüh-
rungspunkt noch m — 3 Curvenpunkte und gehen durch
einen Rückkehrpunkt ausser seiner Tangente noch n — 3
Tangenten.
Durch einen Punkt der Inflexionstangente gehen
ausser der letztern noch n — 2 Tangenten; jede Gerade
1 74 Beck, Element. Herleitung d. Plücker'schen P^ormeln.
durch den Rückkehrpunkt enthält noch weitere m — 2
Punkte der Curve.
c) Da in einem Doppelpunkt sich zwei Paare unend-
lich benachbarter Tangenten schneiden und auf einer
Doppeltangente zwei Paare unendlich benachbarter Punkte
der Curve liegen, so gehen durch den Doppelpunkt ausser
den Doppelpunktstangenten noch n — 4 Tangenten und
liegen auf der Doppeltangente ausser den beiden Be-
rührungspunkten noch m — 4 Curvenpunkte.
d) Dass zwei Curven von den Ordnungen m^ und 9%
(Classen n^ und n^) m^ -m.^ gemeinschaftliche Punkte {n^ -n^
gemeinschaftliche Tangenten) haben, erkennt man aus
dem Princip von der Erhaltung der Anzahl, indem man
die Curven in m^ und Wg gerade Linien (Wj und ^2 Punkte)
zerfallen lässt.
Aus diesen Sätzen lassen sich nun folgende weitere
Schlüsse ziehen, bei welchen das Princip von der Er-
haltung der Anzahl die Hauptrolle spielt.
1) Jede eigentliche Curve von der zweiten Ordnung
ist auch von der zweiten Classe. Denn auf einer Tan-
gente der Curve zweiter Ordnung kann ausser dem Be-
rührungspunkt kein Curvenpunkt mehr liegen, folglich
gehen durch einen Curvenpunkt nur die beiden unendlich
benachbarten Tangenten, die in ihm berühren, folglich
ist nach a) n — 2 == 0.*)
2) Ein Doppelpunkt vermindert die Zahl der eigent-
lichen Tangenten, die durch einen beliebigen Punkt gehen,
um zwei, indem er zwei zusammenfallende uneigentliche
Tangenten erzeugt. Denn wenn eine Curve zweiter Ord-
*) Cremona, Einleitung in eine geom. Theorie der ebenen
Curven, Nr. 61.
Beck, Element. Herleitung d. Plücker'schen P'ormeln. 175
niing einen Doppelpunkt erhält, so muss sie in zwei gerade
Linien zerfallen, und durch einen beliebigen Punkt geht
an sie keine eigentliche Tangente mehr, folglich reprä-
sentirt die Linie nach dem Doppelpunkt zwei uneigent-
liche Tangenten (1).
3) Wenn eine Curve wter Ordnung in m gerade
Linien zerfällt, so gehen durch einen beliebigen Punkt an
sie keine eigentlichen Tangenten mehr, dagegen nach (2)
2 • ~ m (m — 1) uneigentliche Tangenten. Für eine Curve
ohne Doppelpunkte ist also nach dem Princip von der
Erhaltung der Anzahl
n = m (m — 1)
und für eine Curve mit cl Doppelpunkten ist (2)
n = m {m — 1) — 2cl.
4) Ein Ptückkehrpunkt vermindert die Zahl der eigent-
lichen Tangenten, die durch einen beliebigen Punkt gehen,
um drei.
Beweis: Eine Curve dritter Ordnung ohne Doppel-
oder Rückkehrpunkt ist nach (3) von der Classe 6. Be-
sitzt sie einen Rückkehrpunkt, so können durch den-
selben ausser der Rückkehrtangente keine weitern Tan-
genten gelegt werden, da solche nach (b) mehr als drei
Curvenpunkte enthielten. Unter Anwendung von (b) folgt
daraus n — 3 = 0. Durch den Rückkehrpuukt ist also
die Classenzähl von 6 auf 3 vermindert worden, d. h. die
Linie nach dem Rückkehrpunkt repräsentirt drei uneigent-
liche Tangenten.
Besitzt also eine Curve cl Doppelpunkte und k Rück-
kehrpunkte, so ist
n = m {m — 1) — 2^ — 3^-.
176 Beck, Element. Herleitung d. Plücker'schen Formeln.
Die dualistisch entsprechende Betrachtung würde ergeben :
m = n {n — 1) — 2 t — 3i
(i= Anzahl der Doppeltangenten, i=Anzahlder Inflexionen).
5) Wenn eine Curve einen Doppelpunkt hat, so treten
uneigentliche Doppeltangenten auf, welche in die vom
Doppelpunkt an die Curve gehenden Tangenten fallen.
Aus (2) folgt, dass jede solche Tangente für zwei Doppel-
tangenten gezählt werden muss, und da die Classenzahl
= m (m — 1) — 2, also die Zahl der vom Doppelpunkt
zu ziehenden Tangenten nach (c) = m (m — 1) — 6 ist,
so erzeugt der Doppelpunkt 2 [m {m — 1) — 6] uneigent-
liche Doppeltangenten. Hat die Curve d Doppelpunkte,
so dass die Classe = m (m — 1) — 2 cl wird, so ist die
Zahl der uneigentlichen Doppeltangenten der erwähnten
Art =^ 2 d [m {m — 1) — 2 d — 4]. Hiezu kommen aber
noch uneigentliche Doppeltangenten zweiter Art, welche in
die Verbindungslinien von je zwei Doppelpunkten fallen
und welche offenbar viermal gezählt werden müssen.
Wenn eine Curve einen Rückkehrpunkt hat, so muss
jede von ihm aus an die Curve gelegte Tangente nach
(4) für drei uneigentliche Doppeltangenten zählen. Sind
Doppel- und Rückkehrpunkte vorhanden, so sind offenbar
in der Verbindungslinie eines Doppelpunktes und eines
Rückkehrpunktes 6 und in der Verbindungslinie zweier
Rückkehrpunkte 9 uneigentliche Doppeltangenten ver-
einigt. Da die Classenzahl = m (m — 1) — 2d — 3fe ist,
so erhält man als Gesammtzahl der uneigentlichen Doppel-
tangenten (b, c)
2d[mim-l)-2d-U-4:]^4.\d{d-l)^Bk[m{m-l)-2d-Sk-S]
-h^-\kik-l)^Qd-k.
Beck, Element. Herleitung d. Plücker'schen Formeln. 177
= 2d[m{m-l )-6] -2did-\) + 3k [m(m-l )-6] -jk(k-l)-Qd -k.
= [m{m-l)-6]i2d-i-3k)-2d{d-l)-jk(k-l)-Qd-kr)
6) Um nun die Zahl der eigentlichen Doppeltangenten
einer Curve zu bestimmen, nehmen wir zunächst an, ni
sei eine gerade Zahl, m = 2p, und lassen die Curve in
}) Curven zweiter Ordnung zerfallen. Es gibt dann
2p (p — 1) eigentliche Doppeltangenten, die gemeinschaft-
lichen Tangenten je zweier Kegelschnitte, und ausserdem
uneigentliche Doppeltangenten, deren Anzahl aus (5) ge-
funden wird, wenn man einsetzt m=2p, k=0, d^2p {])-!).
Die Summe dieser eigentlichen und uneigentlichen Doppel-
tangenten muss die Anzahl der eigentlichen Doppeltan-
genten sein, welche eine Curve von der Ordnung 2p ohne
Doppel- und Rückkehrpunkte besitzt. Man erhält:
t=2p{2)-l)-\-[2p{2p-\)-Q]-4pi2)-l)-ip{p-l)[2p{p-l)-l]
==2pip-\){ip'-9),
oder wenn man wieder m einführt:
t = j m (m-2) (m^-9) .
Ist zweitens m eine ungerade Zahl, so setzen wir
m = 2q-]-S und lassen die Curve in q Curven zweiter
Ordnung und eine Curve dritter Ordnung ohne Doppel-
punkt und Rückkehrpunkt zerfallen. Da letztere keine
Doppeltangente haben kann, und ihre Classenzahl = 6
ist, so ist die Zahl der eigentlichen Doppeltangenten der
Gesammtcurve = 2q(q-l)-\~12q. Die uneigentlichen
Tangenten ergeben sich aus (5), wenn wir einsetzen:
^,t = 2q-i-3, k = 0, rf = 22(g- l) + 6(/.
*) Vergl. Plücker, Theorie der algebr. Curven, S. 210.
XXXIII. 2. 12
178 Beck, Element. Herleitung d. Plücker'schen Formeln.
Bilden wird dann wieder die Summe der eigentlichen
und uneigentlichen Doppeltangenten, so erhalten wir:
i = 2q (g-1) + 12q + [i2q +3) (2g-h2) -io].4q (g-f 2)-
-4g(g + 2)[2g(g + 2)-l]
= 2g(g-f-3)(2g+l)(2g + 3),
oder indem wir wieder m einführen:
t = ~^m (m - 2) (m^ - 9),
wie oben.
Für eine Curve mit d Doppelpunkten und k Rück-
kehrpunkten ergibt sich somit nach (5) als Zahl der
eigentlichen Doppeltangenten:
t = lm{m-2){m^-9)-[m{m-l)-Q](2cl^dk)-\-2cl{d-i-^)-\-
^{k(Ji-l]^Qdk.
Als vierte Gleichung könnte noch die dualistisch ent-
sprechende für die Anzahl der Doppelpunkte aufgestellt
werden. Da aber durch drei der Zahlen m, n, d, k, t, i
die übrigen bestimmt sein müssen, so müssen sich aus
den drei gefundenen Formeln (4) (6) alle andern Be-
ziehungen zwischen den Singularitäten ableiten lassen.
Riga, October 1888.
Notizen.
Zwei iVachträge: 1. Nachdem Herr A. Lancaster in
Brüssel von meiner Note „Einige Notizen über Name und Fa-
milie des Astronomen Lalande" im Jahrgange 1883 dieser
Vierteljahrsschrift Kenntniss genommen, schrieb er mir unter
dem 31. Juli 1885: „Voici au sujet de la Bibliothcque du celebre
astronome, ce que je puis vous dire avec certitude: la plus
grande partie des livres a ete achetee ä la mort de Lalande
oncle, et non neveu, par Van Hulthem, curateur de l'Univer-
site de Gand. Celui-ci est mort a van t Lalande neveu. Aujourd'hui
tous les ouvrages acquis par Van Hulthem se trouvent ä notre
Bibliotheque royale, oü ils forment le fonds qui porte son nom.
Ils ont tous ete repris dans le Catalogue des ouvrages
d'astronomie et de meteorologie qui se trouvent dans
les principales bibliotheques de Belgique, public par
M. Houzeau et par moi." — 8. Zu etwelcher Ergänzung dessen
was ich schon 1874 in meiner „Historischen Studie über den
Freiherrn von Zach und seine Zeit (Mitth. 35)", und dann
namentlich 1884 in meinen „Neuen Beiträgen zur Geschichte
des Gothaer Congresses vom Jahre 1798 (Mitth. 61)" über den
Verlauf des ersten internationalen Astron omen-Congresses bei-
bringen konnte, gebe ich noch folgende darauf bezügliche
Stelle, welche sich in der Schrift „H. A. 0. Reichard (1781
bis 1828). Seine Selbstbiographie, überarbeitet und heraus-
gegeben von Hermann Uhde. Stuttgart 1877 in 8" auf pag.
317/8 findet: - „Der Besuch des berühmten Astronomen de la
Lande in Gotha 1798, und der sich daran knüpfende sog.
astronomische Convent, — nämlich die Zusammenkunft
einer grossen Anzahl der berühmtesten Astronomen aus allen
Theilen Europas in unserer Stadt — wurden zwar durch die
Herzogin und Herrn von Zach veranlasst, doch nur Herzog
Ernst's Berufung und Schutz konnte dies für die Wissenschaft
so wichtige Ereigniss herbeiführen ; de la Lande's Confessions,
180 Notizen.
welche er am 21. October 1804 niederschrieb, sind für jene
Vorgänge eine beachtenswerthe Quelle." Es wirft nämlich diese
Note trotz ihrer Kürze, zumal sie von Hofrath Reichard, dem
Intimus von Herzog Ernst und dem Veranstalter des Letzterm
etwas oberhalb des Rigi-Klösterli gewidmeten Denksteines, her-
rührt, ein neues Licht auf jenen Congress, — und scheint über-
diess zu bestätigen, dass Lalande s. „Confessions" bei Freund
Zach hinterlegte, und dass dieselben somit muthmasslich bei der
grossen Auto-da-Fe, welche Lindenau leider an Zach's schrift-
lichem Nachlasse glaubte vollziehen zu sollen, ebenfalls zu
Grunde gingen. — Anhangsweise füge ich bei, dass Reichard
nicht gut auf Zach zu sprechen war, und durchblicken lässt, es
sei dessen Verhältniss zur Herzogin etwas fraglicher Natur ge-
wesen. [R. Wolf.]
Auszüge aus den Sitzungsprotokollen.
Hauptversammlung vom 28. Mai 1888.
1. Herr Bibliothekar Dr. Ott legt das Verzeichniss der seit
der letzten Sitzung eingegangenen Schriften vor:
A. Geschenke.
Von Herrn Prof. Dr. B. Wolf:
Vierteljahrsschrift der naturforschenden Gesellschaft. Jahrg. 32.
Heft 4.
Histoire des sciences math. pr. Marie. Bd. 12.
Von Herrn Prof. 0. Beichel:
Die Grundlage der Arithmetik unter Einführung formaler Zahlen-
begriffe.
Von Herrn Prof. A. Heim:
Die Dislokationen der Erdrinde.
Von Herrn Prof. P. Choffat:
Espagne.
Revue jurassique.
Von Herrn Prof. M. Stossich:
II genere heterakis Dujardin.
Von Herrn Bächtold, Gärtner in Andelfingen :
Der erfahrne Führer in Haus- und Blumengarten. 1888. Nr. 4.
Notizen. 181
Von Herrn Prof. Stern:
Amtlicher Bericht, 40., der Versammlung deutscher Natur-
forscher und Aerzte in Hannover. 1865.
B. In Tausch gegen die VlerteljahrsschrifL
Journal of the Mitchell scientif. soc, 1887. Part. 2.
Atti della accademia dei Lincei. IV. Serie. Vol. 3. Nr. 12. 13.
Vol. 4. Nr. 1-4.
Bulletin de la soc. beige de microscopie. Annee 14. Nr. 5.
Bericht 26—28 d. Vereins f. Naturkunde in Offenbach. 1884—87.
Verhandlungen d. naturhistor. Vereins in Bonn. Jahrg. 40. 2.
Jahrg. 41. 1 u. 2.
Proceedings of the R. geograph. soc. Vol. 10. Nr. 4. 5.
Bulletin de la soc. imp. des naturalistes de Moscou. 1888. Nr. 1.
Regenwaarmmingen in Nederlands-Indie. 1886.
Sitzungsberichte d. math.-physikalischen Classe zu München.
1887. Heft 2.
Observations of the magnetical et meteorolog. observatory at
Batavia. Vol. 9. 1886.
Industrie-Zeitung von Riga. Jahrg. 14. Nr. 5—8.
Nachrichten d. k. Ges. d. Wissenschaften zu Göttingen f. 1887.
Nr. 1-21.
Jahresbericht, 54., der Museumsgesellschaft Zürich.
Journal of comparative medicine et surgery. Vol. 9. Nr. 2.
Bulletin de la soc. des sciences etc. de la Basse-Alsace. Tome 22.
Nr. 3. 4.
Transactions of the entomological soc. of London. 1887. Nr. 5.
1888. Nr. 1.
Bulletin of the museum of comp, zoology. Vol. 13. Nr. 7. 8.
Vol. 16. Nr. 1.
Records of the geological survey of India. Vol. 21. Nr. 1.
Verhandlungen d. naturforschenden Vereins in Brunn, Bd. 25,
und Bericht d. meteorologischen Commission. 1885.
Jahrbücher d. k. k. Zentralanstalt f. Meteorologie u. Erdmag-
netismus für 1886.
Bericht, 14., des naturhistorischen Vereins zu Passau für 1886
und 1887.
Atti della soc. Toscana di scienze naturali. Vol. VI.
182 Notizen.
Mittheilungen d. nordböhmischen Excursions-Clubs. Jahrg. 11.
Nr. 1.
Verhandlungen d. hist.-medizin. Vereins Heidelberg. N. F. Bd. 4.
Heft 1.
Sitzungsberichte und Abhandlungen der Isis. 1887. Heft 2.
Verhandlungen d. k. k. geolog. Reichsanstalt. 1887. Nr. 17 u. 18.
1888. Nr. 1—6.
Abhandlungen d. naturwiss. Vereins in Bremen. Bd. 10. Heft 1. 2.
Proceedings of the royal sog. Vol. 43. Nr. 264.
Zeitschrift d. deutschen geologischen Gesellschaft. Bd. 39. Heft 4.
Boletim da soc. de geographia de Lisboa. VII. Serie. Nr. 5. 6.
Monatliche Mittheilungen aus dem Gesammtgebiete der Natur-
wissenschaften. Jahrg. 5. Nr. 11. 12.
Proces verbal de la soc. r. malacologique de belgique. Seances
juillet— decembre 1887.
Schriften d. naturforschenden Gesellschaft in Danzig. N. Folge.
Bd. 7. Heft 1.
Memoirs of the r, astronomical soc. Vol. 49. Part 1.
Abhandlungen d. senkenbergischen naturforschend. Gesellschaft.
Bd. 15. Heft 2.
Proceedings of the London mathematical soc. Nr. 311—313.
Leopoldina. Heft 24. Nr. 5. 6.
Zeitschrift für Naturwissenschaften. IV. Folge. Bd. 6. Heft 6.
Boletin de la academia nacional de ciencias en Cordoba. Tome X.
Nr. 1".
Vierteljahrsschrift der astronomischen Gesellschaft. Jahrg. 22.
Heft 4.
Mittheilungen der naturforschenden Gesellschaft in Bern f. 1887.
Nr. 1169-94.
C. Anschaffungen.
Lacaze Duthiers: Archives de Zoologie experimentale. I. Serie.
Tome 3.
Archives italiennes de Biologie. Tome IX. Fase. 2.
La nature. Annee 16. Nr. 775—781.
Naturw. Rundschau. Jahrg. III. Nr, 15—21.
Annales de chimie et de phys. 6 Serie. Tome 13. Nr. 4. 5.
Beiträge zur Paläontologie Oesterreich-Ungarns. Bd. 6. Heft 3.
Notizen. 183
American Journal of science. Vol. 35. Nr. 207. 208.
Biologisches Centralblatt. Bd. 8. Nr. 3—5.
Acta mathematica. Vol. 11. Nr. 2.
Annales du jardin botanique de Buitenzorg. Vol. 5. 6.
Geological raagazine. Nr. 286. 287.
Zeitschrift für analytische Chemie. Jahrg. 27. Heft 2.
Annalen der Chemie. Bd. 244. Heft 3. Bd. 245. Nr. 1-8.
Astronomische Nachrichten Nr. 2833—40.
Jahrbuch über die Fortschritte d. Mathematik. Bd. 17. Heft 2.
Meteorologische Zeitschrift. 1888. Nr. 4. 5.
Annales des sciences nat. bot. VH. Serie. Tome 6. Nr. 3—6.
Tome 7. Nr. 1.
Kalacsy & Braun: Nachträge zur Flora von Nieder-Oesterreich.
Repertorium der Physik. Bd. 24. Nr. 3. 4.
Forschungen zur deutschen Landes- u. Volkskunde. Bd. 3. Nr. 1.
Archiv f. mikrosk. Anatomie. Register zu Bd. 21—30, Bd. 31.
Heft 3.
Schimper: Die Wechselbeziehungen zwischen Pflanzen und
Ameisen im tropischen Amerika.
Zeitschrift f. wissenschaftliche Mikroskopie. Bd. 5. Nr. 1.
Technische Blätter. Jahrg. 20. Nr. 1.
Journal f. praktische Chemie. N. F. Bd. 37. Nr. 6-8.
Zeitschrift für wiss. Zoologie. Bd. 46. Heft 2.
Bulletin de la soc. math. de France. Tome 16. Nr. 2. 3.
Gazzetta chimica italiana. Anno 17. Nr. 9. 10.
Journal de physique. II. Serie. Tome VII. Nr. 4.
Barrande, J. Systeme silurien du centre de la Boheme. Vol.
Vn. Part. i.
Der Naturforscher. Jahrg. 21. 1888. Nr. 1—21.
Recueil zoologique suisse; par Fol. Tome 4. Nr. 4.
Astronomisches Jahrbuch für 1890.
Annalen der schweizer, meteorologischen Central-Anstalt. 1886.
2. Herr Dr. Kronauer, Quästor, legt die Rechnung für das
Jahr 1887 vor, welche folgendes Ergebniss zeigt:
184
Notizen.
Einnahmen:
Vermögensbestand
seit 1886 . .
Zinsen ....
Marchzinsen . .
Eintrittsgelder .
Jahresbeiträge .
Neujahrsblatt . .
Katalog ....
Vierteljahrsschrift
Beiträge von Behör-
den u. Gesellschaf-
ten (Reg.-Rath 600,
Stadtrath 500, Mu-
seum 320) . . .
Allerlei
F3253. 96
3438. 67
62.30
20.-
2800. -
294.—
20.—
55.84
1420. -
63.65
Ausgaben.
Fr. cts.
Bücher
3041.25
Buchbinderarbeiten .
709.40
Neujahrsblatt . . .
315. 75
Vierteljahrsschrift .
2692. 35
Miethe, Heizung, Be-
leuchtung ....
119. 50
Besoldungen . . .
1015. -
Verwaltung ....
505, 80
Allerlei
161. 20
81428. 42 8560. 25
Es bleibt somit als Gesellschaftsvermögen auf Ende 1887:
Fr. 72,868. 17, woraus sich gegenüber dem Vorjahr ein Rück-
schlag von Fr. 385. 79 ergibt.
8. Der Actuar erstattet folgenden Bericht über die Thätig-
keit der Gesellschaft.
Seit der letzten Hauptversammlung versammelte sich die
Gesellschaft in 10 Sitzungen, in welchen 10 Vorträge gehalten
und 6 Mittheilungen gemacht wurden.
Herr Prof. Dr. Hantzsch: Zur räumlichen Anordnung der
Atome im Molecül.
Herr Prof. Dr. Weber: lieber die Entwicklung der Licht-
emission glühender fester Körper.
Herr Prof. Dr. Lunge: Ueber die neuesten Fortschritte
in der Gewinnung von Producten aus Kohle.
Herr Prof. Dr. Schär: Die indo-chinesische Opiumfrage.
Herr Prof. Dr. Weber: (Jeher elektrische Arbeitsüber-
tragung im Allgemeinen und über die Leistungen der elektr.
Arbeitsübertragung Kriegstetten-Solothurn im Besondern.
Herr Prof. Dr. Schulze: Die Stickstolof quellen der Pflanzen
und der Kreislauf des Stickstoffes in der Natur.
Notizen. 185
Herr Dr. v. Monakow: Ueber die centralen Organe des
Sehens.
Herr Dr. Imliof: Fauna der Seen. Neue Resultate.
Herr Prof. Dr. Gramer: Neue Beweise für die symbolische
Natur der Flechten.
Herr Prof. Dr. Hantzsch: Ueber Atomwanderungen inner-
halb des Molecüls.
Herr Prof. Dr. Mayer-Eymar: Ueber ein Petroleumvor-
kommen in Oberitalien.
Herr Prof. Dr. Schröter: Eine neue brasilianische Ameisen-
pHanze (Irabambo-Baum).
Herr Prof. Dr. Heim: Der Ufereinsturz in Zug.
Herr Dr. Fick: Eine neue Contactbrille.
Herr Prof. Dr. Heim: Neue Stücke der geologischen Samm-
lung des Polytechnikums.
Herr Prof. Dr. Schär: Neue Droguen und Arzneistoffe.
Herr Prof. Dr. Heim: Das Kohlenbergwerk in Käpfnach.
Es wurden in die Gesellschaft 5 ordentliche und 1 Ehren-
mitglied aufgenommen. Durch den Tod verlor die Gesellschaft
Herrn Prof. Hofmeister. Ausgetreten sind 5 Mitglieder. Gegen-
wärtiger Bestand 184 ordentliche, 23 Ehren- und 9 correspon-
dirende Mitglieder.
4. Der Bericht des Bibliothekars lautet wie folgt:
Im verflossenen Jahre betrug die Summe für Bücher-
anschaffungen Fr. 3250.85. Werden hiervon die Rabatte im
Betrag von Fr. 209.60 abgezogen, so bleibt als eigentliche
Ausgabe für Bücher Fr. 3041.25. Davon entfallen auf neue An-
schaffungen Fr. 253.05, die übrigen Fr. 2997.80 auf Fortsetzungen.
Mit Bezug auf die neuen Anschaffungen verweise ich auf die
Vierteljahrsschrift und mit Bezug auf die für das laufende Jahr
beschlossenen Anschaffungen auf das hier aufgelegte Bibliothek-
protokoll.
Es sind im abgelaufenen Jahre Geschenke eingegangen von
folgenden Donatoren:
Eidg. Baudepartement.
Erziehungsdirektion des Kantons Zürich.
Eidg, Departement des Innern.
Fries'scher Fond.
186 Xotizeu.
Naturwiss. Verein in Bremen.
Kgl. mathemat.-physikal. Salon in Dresden.
Prof. R. Wolf, A.' Heim, C. Schröter, A. Bühler, M. Stern,
A. KöUiker in Würzburg, J. Wislicenus in Würzburg,
Gerstäcker in Greifswalde, H. Suter, Renevier in Lausanne,
aus Prof. Heer sei. Nachlass, M. de Tribolet, P. Choffat.
Burmeister in Buenos-Aires, Dr. Alex. Wettstein, 0. E. Im-
hof, Ph. Wegener in Neu -Haldensleben, Hübbe-Schleiden,
C. Veraguth, A. Wolfer, F. Rülil, M. Ch. Ruchonnet,
E. Regel, John Lehmann, N. Katzennelsohn, Fr. Graberg.
Cäsar Schmidt, Gärtner Bächtold, M. Thumser in München.
E. Baum in Ploesti, Rumänien, Mme. A. Weber von Bosse.
Allen diesen Donatoren sprechen wir im Namen der Ge-
sellschaft den verbindlichsten Dank aus.
Die Bibliothek erfreut sich fortwährend einer regen Be-
nutzung. Schliesslich habe ich Ihnen noch 3 Beschlüsse der
Büchercommisdion mitzutheilen :
Betreffend die Verwendung der Doubletten wird beschlossen,
den Katalog derselben den hiesigen Bibliotheken und Instituten
zur Einsicht zu geben, und dasjenige, was letztere auswählen,
ihnen unentgeltlich zu überlassen. Nachher soll der Katalog
an andere schweizerische Bibliotheken gesandt werden.
Bei der bevorstehenden Bibliotheksrevision soll ein beson-
deres Circular an die Mitglieder versandt werden, damit die
Bestimmungen des neuen Regulativs strikte durchgeführt werden
können.
Künftig ist ein Bibliotheksprotokoll zu führen, welches die
Verhandlungen der Büchercommission, sowie die Verfügungen
der Bibliothekare enthält.
5. Zum Präsidenten der Gesellschaft für die nächste zwei-
jährige Amtsdauer wird der bisherige Vicepräsident, Herr Prof.
Dr. Schröter gewählt, zum Vicepräsidenten Herr Prof. Dr.
Weber, als Beisitzer die HH. Prof. Dr. Heim und Schär.
2. Auf den Antrag des Herrn Prof. Heim werden ferner
gewählt:
als Ehrenmitglied: Herr Prof. Dr. Nathorst in Stockholm,
„ correspondirendes Mitglied: Herr Dr. E. Marguerie in Paris:
ferner wird Herr Dr. Wenk als Mitglied aufgenommen.
Notizen. 137
7. Als Delegirte an die Jahresversammlung der Schweiz,
naturforschenden Gesellschaft in Solothurn werden die HH.
Prof. Heim und Schröter gewählt.
8. Es wird eine Eingabe an das Centralcomite der Schweiz,
naturforschenden Gesellschaft beschlossen, des Inhaltes, es möge
selbiges der vorberathenden Commission einen Antrag über Er-
gänzung der Statuten im Sinne der Aufnahme der Commissionen
in die Statuten vorlegen.
In diesem neuen Paragraphen möchte die Amtsdauer der
Commissionsmitglieder als eine sechsjährige, mit "Wiederwähl-
barkeit festgesetzt werden.
9. Herr Prof. Dr. Gaule hält einen Vortrag: üeber Be-
ziehungen zwischen der Struktur der Gifte und den Verände-
rungen der Zellen.
Sitzung vom 25. Juni 1888.
1. Herr Bibliothekar Dr. Ott legt das Verzeichniss der seit
der letzten Sitzung eingegangenen Schriften vor.
A. Geschenke.
Von den Herren Verfassern:
Wyss, G. H. v.: Ueber eine neue Methode zur Bestimmung
der Rotationsdispersion einer activen Substanz und über
einen Fall von anomaler Dispersion.
Imhof, Dr. 0. E.: Die Vertheilung der pelagischen Fauna in
den Süsswassserbecken.
Von Herrn Prof. E. Wolf:
Astronomische Mittheilungen. Nr. 71.
Zeitschrift für Instrumentenkunde. Jahrg. 5. 1885.
Von d. Tit. soc. hollandaise des sciences de Harlem:
Oeuvres completes de Christian Huygens. Tome 1.
B. Li Tausch gegen die Vierteljahrsschrift:
Annual Report of the Canadian Institute 1887.
Report of the chief signal officer. War department 1886.
Proceedings of the academy of natural sciences. Philadelphia
1887. Part. 2.
188 Notizen.
Proceedings of the zoological soc. of London. 1887. Part. 4.
Atti della societä dei naturalisti di Modena. 1887.
Abhandlungen der math.-phys. Klasse d. k. sächs. Ges. Bd. 14.
Heft 7. 8.
Proceedings of the Canadian institute. III. Series. Vol. 5. Nr. 2.
Transactions of the New York academy of sciences. Vol. 4>
1884—85.
Jahresbericht der Pollichia. Nr. 43—46.
Journal de physique. II. Serie. Tome 8. Nr. 5.
Astronomical observations for 1883. Washington.
Sitzungsberichte der mathemat.-physikal. Klasse d. k. b. Akad.
München. 1888. Heft 1.
Verhandlungen d. k. k. geologischen Reichsanstalt. 1888. Nr. 7. 8.
Jahreshefte d. Vereins für vaterländische Naturkunde in Wür-
temberg. Jahrg. 44.
Bulletin de la soc. des sciences de la Basse-Alsace. Tome 22.
Nr. 5.
Proceedings of the R. soc. Nr. 265—267.
Sitzungsberichte d. k. preuss. Akademie d. Wissenschaften. 1888.
Nr. 1—20.
Proceedings of the R. geographical soc. London. Vol. 10. Nr. 6.
Industrie-Zeitung von Riga. Jahrg. 14. Nr. 9.
Memorias de la sociedad cientifica Mexico. Tome 1. Nr. 10.
Jahresbericht der naturhistorischen Gesellschaft zu Hannover.
1883-87.
Jahresbericht d. kgl. ung. geologischen Anstalt für 1886.
Mittheilungen derselben. Bd. 8. Heft 6,
Publicationen derselben.
Journal of the College of science. Japan. Vol. 2. Part. 1.
Leopoldina. Heft 24. Nr. 7. 8.
Atti della reale accademia dei Lincei. Vol. 4. fasc. 5. 6.
Verhandlungen des deutschen wissenschaftl. Vereins zu Santiago.
Heft 6.
Proceedings of the London math. soc. Nr. 314—16.
C. Anschaffungen.
American Journal of science. Vol. 35. Nr. 209.
Gazzetta chimica italiana. Anno 18. Nr. 1.
Notizen. 189
Naturwissenschaftliche Rundschau. Jahrg. III. Nr. 22—25.
I.a nature. Nr. 782—785,
Astronomische Nachrichten. Nr. 2841—2843.
Bulletin de la soc. geologique de France. III. Serie. Tome 14.
Zeitschrift für analytische Chemie. Jahrg. 27. Heft 3.
Acta mathematica. Vol. 11. Nr. 3.
Grashof: Theoretische Maschinenlehre. Bd. 3. Heft 4.
Biologisches Centralblatt. Bd. 8. Nr. 6. 7.
Annales de chimie et de physique. 6. Serie. Tome 14. Nr. 6.
Annalen der Chemie. Bd. 246. Heft 1.
Der Naturforscher. Jahrg. 21. Nr. 22—25.
Oeological magazine. Nr. 288,
Quarterly Journal of pure and applied mathematics. Nr. 90.
Transactions of the zoolog. soc, of London. Vol. 12. Part, 7.
Zeitschrift für wiss. Zoologie. Bd. 46. Heft 3.
Repertorium der Physik. Bd. 24. Heft 5.
Meteorologische Zeitschrift 1888. Heft 6,
Kryptogamen Flora. Laubmoose. Bd. 4. Heft 9.
Zeitschrift f. Krystallographie u, Mineralogie. Bd. 14. Heft 2. 3.
Zeitschrift f. Wissenschaft!. Mikroskopie. Bd. 5. Heft 2.
2. Es wird ein Schreiben des Vorstandes der ethnogra-
phischen Gesellschaft, in welchem deren Constituirung angezeigt
wird, verlesen,
3. Die Herren Dr. Stössel und Dr. Emden melden sich zur
Aufnahme in die Gesellschaft.
4. Herr Dr. Keller hält einen Vortrag: Neue Unter-
suchungen über die Fauna im Suezkanal, mit Demonstrationen.
5. Herr Prof. Dr, Heim macht neue Vorweisungen von
Kantergeschieben,
Den 23, Juli 1888 Besichtigung des städtischen Pumpwerkes
im Letten, und der neuen Filteranlagen, unter Führung der
Herren Prof. R, Escher und Ingenieur Hs. v, Muralt, welch'
letztern der beste Dank der Gesellschaft ausgesprochen wurde,
Die Herren Dr. Stössel und Dr. Emden werden als Mit-
glieder aufgenommen, [Dr. A. Tobler.]
190 Notizen.
Notizen zur Schweiz. Hnlturgrescliichte (Fortsetzung).
391) Von den in Zürich nach alter, schöner Sitte auf 1888
erschienenen Neujahrsblättern haben mich begreiflich die Beiden
am meisten interessirt, welche zu Gunsten des Waisenhauses
und der Stadtbibliothek ausgegeben wurden. Das Erste re,
durch Prof. Gerold Meyer von Knonau verfasste Blatt, gibt
nämlich eine zwar kurze, aber dennoch mehrere interessante
Zusätze zu meiner Nr. 374 enthaltende Biographie von Dr.
Jakob Horner, welche mit eiuem ganz ausgezeichneten Licht-
bilde desselben geziert ist, und sodann, im Anschlüsse an die
von dem Verstorbenen 1856—58 in den Neujahrsblättern der
Stadtbibliothek gegebene „Geschichte der schweizerischen Neu-
jahrsblätter" eine bis auf die neueste Zeit reichende, sich
jedoch auf Zürich beschränkende Übersicht dieser eigenartigen
Publicationen, in welcher auch die von mir geschriebenen drei
Blätter (Naturforsch. Gesellsch. 1846 und 1873; Waisenhaus
1874) freundliche Erwähnung gefunden haben. — Bei Anführung
des Letztern dieser drei Blätter, welches sich „Johannes Wolf
und Salomon Wolf. Zwei zürcherische Theologen, sammt ihren
Familien" betitelte, hat sich ein kleiner genealogischer Fehler
eingeschlichen, welchen ich mir zu berichtigen erlaube: Der
von Prof. Grob geschilderte Pfarrer Joh. Kaspar Wolf von
Oberglatt gehörte nämlich nicht „zu einer andern Verzweigung
des Geschlechtes Wolf" als der von mir vorgeführte Stamm-
vater Johannes der Windegg-Wolfen, sondern war im Gegen-
theil ein Nachkomme von dessen Enkel Wilhelm Wolf, wie
ich diess schon in meiner dem Neujahrsblatte beigebenen Stamm-
tafel andeutete, indem ich bei jenem Wilhelm beischrieb: „Vor-
vater derer von Triest und Oberglatt" und es übrigens auch
auf pag. 13 ganz deutlich sagte. — Der eben genannte Wil-
helm führt mich sodann auch auf das zweite der Eingangs
angeführten Neujahrsblätter auf 1888, das den Titel „Göthe's
Beziehungen zu Zürich und zu Bewohnern der Stadt und Land-
schaft Zürich" zeigt, von Prof. Ludwig Hirzel verfasst ist, und
unter Anderm ziemlich einlässlich die Beziehungen Göthe's zu
Barbara Schulthess-Wolf bespricht, ja deren ansprechen-
des und ganz zu der gegebenen Charakteristik passendes Por-
Notizen. 191
trat als Titelbild bringt; denn diese Anna Barbara Wolf
(1745—1818) stammte ebenfalls von jenem Wilhelm Wolf ab,
indem ilir Vater ein Urenkel von dessen älterm Sohne war,
während Pfarrer Wolf in Oberglatt einen Jüngern Sohn zum Ur-
grossvater hatte. Ich füge bei, dass Anna Barbara ihren Vater
Job. Heinrich Wolf (1718—51) sehr frühe verlor, und somit
fast ausschliesslich von ihrer Mutter Anna Dorothea Hot-
tinger (1723 — 1782), welche allerdings an ihrem Schwager, dem
selbst kinderlosen Dr. med. Hans Jakob Wolf (1730—1778),
etwelche Stütze haben mochte, erzogen wurde, — dass sodann
Anna Barbara sich 1763 mit Hauptmann David Schulthess
(1729 — 1778) verheirathete, und von ihm, neben einem Söhn-
chen Heinrich (1764— 68), vier Töchter erhielt: Anna Barbara
(1765 — 92, nachmals erste Frau des spätem Antistes Georg
Gessner), Anna Dorothea (1769—1801), Anna Elisabeth (1773
bis 94), und Anna (1775—1830, nachmals Frau des Oberrichters
Hans Jakob Gessner), — und dass endlich unsere Anna Bar-
bara Wolf, wenigstens in spätem Jahren und bis zu ihrem
Tode, mit ihrer jüngsten Tochter und deren I'amilie in dem
sog. „Neuhaus" auf Dorf (Oberdorfgasse 5) wohnte, wo ihr An-
denken noch gegenwärtig durch ihren Urenkel August Gess-
ner, welchem ich auch einen guten Theil der vorstehenden
Notizen verdanke, in Ehren gehalten wird.
392) Das Schriftchen „Johann Sebastian Claiss. Von G.
Ziegler. Separatabdruck aus dem Feuilleton des Landboten.
Winterthur 1887 (41 S.) in 8" ist von ungewöhnlichem Interesse
und enthält auch manchen wichtigen Beitrag zur schweize-
rischen Kulturgeschichte, so dass ich nicht umhin kann, desselben
auch hier kurz zu gedenken: Es führt uns in Job. Sebastian
Claiss (Hausen in Baden 1742 — Winterthur 1809) einen Mann
vor, der sich durch Begabung, Fleiss und Zuverlässigkeit aus
den ärmlichsten Verhältnissen schon frühe in s. Geburtslande
zum Hofmechanikus und Vertrauensmann der markgräflichen
Familie aufschwang, — der hierauf nach Winterthur übersie-
delte, wo er nicht nur schon 1772 eine chemische Fabrik gründete,
sondern überhaupt für den industriellen Aufschwung seiner
neuen Heimath so thätig war, dass diese sich 1794, wenn auch
mit ^bedenklichem Wackeln" der Zöpfe, entschloss, für ihn das
seit fast einem Jahrhundert verschlossene Bürgerrecht, wenig-
192 Notizen,
steiis gegen Einkauf, zu öffnen, — und der sich im Salinen-
wesen so auszeichnete, dass ihm folgeweise Bayern und Frank-
reich die Verbesserung ihrer betreffenden Werke übertrugen,
ja 1792 Alex. v. Humboldt erklärte, er halte ihn gegenwärtig
„unter allen theoretischen und praktischen Halurgen für den
ersten". Neben der Anerkennung s. Wirkens, welche sich in
verschiedenen Ehrenbezeugungen, und namentlich auch, in für
ihn erspriesslicher Weise, darin äusserte, dass ihn Bayern zum
Coramissär für den Salzhandel nach der Schweiz ernannte,
fehlte es Claiss allerdings auch nicht an Neidern und falschen
Freunden, ja es lastet sogar auf einem seiner nächsten Anver-
wandten der Verdacht ihn später aus der eben erwähnten Stelle
verdrängt zu haben. Ich muss jedoch hiefür, sowie überhaupt
für weitern Detail auf das Schriftchen selbst verweisen, und
will bloss noch beifügen, dass ihm Winterthur unter Anderni
auch verdankt, dass der berühmte Entomologe Clairville (v.
Biogr. IV 239, etc.) seinen Aufenthalt daselbst nahm.
393) Am 13. Januar 1888 starb zu Bern nach langer Krank-
heit Rudolf Rohr, Regierungspräsident des Kantons Bern und
Nationalrath. ^ — Zu Bern 1831 geboren und im dortigen Waisen-
hause erzogen, besuchte Rohr die Realschule s. Vaterstadt, war
so mehrere Jahre auch mein Schüler, und blieb mir nachher
fortwährend zugethan. Er bildete sich sodann noch weiter zum
Ingenieur aus, trat 1863 als Forstgeometer in den bernischen
Staatsdienst, interessirte sich namentlich für das Vermessungs-
wesen, schrieb ein zur Zeit beliebtes Buch „Das Theodolith-
Verfahren für den Kataster. Bern 1866 in 8", und rückte 1867
zum Kantonsgeometer auf. Im Jahre 1872 wurde Rohr in den
bernischen Regierungsrath, 1875 auch in den Nationalrath ge-
wählt, und jeweilen wieder bestätigt, so dass er beide Mandate
bis zu s. Tode beibehielt. Als Regierungsrath übernahm er die
„Direction der Domänen, Forsten und Entsumpfungen" und be-
schäftigte sich namentlich mit den Militärbauten und Fluss-
correctionen. Nach dem Hinschiede Ingenieur Denzler's in die
Schweiz, geodätische Commission berufen, zeigte er auch für
deren Arbeiten grosses Interesse, wurde aber leider, erst durch
überhäufte Amtsgeschäfte, dann überdiess durch schwere Krank-
heit, verhindert ernstlich an demselben Theil zu nehmen, ja auch
nui- den Sitzungen regelmässig beizuwohnen.
Notizen. 193
394) Am 11. September 1888 verstarb in Bern Johannes
Müller, Revisor auf der Forstdirection. Zu Wyler bei Utzen-
storf 1803 geboren, und somit Gemeindsgenosse des berühmten
Geometers Jakob Steiner, widmete sich Müller mit Erfolg
dem Lehrberufe, und wurde 1836 als Lehrer der Mathematik
an der damals in schönster Blüthe stehenden städtischen Real-
schule in Bern angestellt. Neben bürgerlicher und kaufmännischer
Arithmetik hatte er erst in einigen der oberen Classen Geo-
metrie, dann Algebra zu lehren, und ich kann, als langjähriger
College von ihm, bezeugen, dass sein, wenn auch vielleicht etwas
2u pedantischer Unterricht die schönsten Resultate erzielte, ja
wohl noch mancher seiner frühern Schüler mit bestem Danke
an denselben zurückdenken wird. Leider Hess sich Müller
1857 durch Rücksichten auf seine Brüder bestimmen, seine
Lehrstelle niederzulegen, und mit denselben eine Bäckerei,
Bierbrauerei und Wirthschaft in Biel zu übernehmen. Er begab
sich damit auf ein ihm zu fremdes Gebiet, — kam nach we-
nigen Jahren in öconomische Bedrängnisse, — und war schliess-
lich froh eine untergeordnete Staats-Anstellung zu erhalten,
welche er sodann bis in seine letzten Tage mit derselben Ge-
wissenhaftigkeit bekleidete, die ihn früher als Lehrer ausge-
zeichnet hatte.
395) Am 20. October 1888 verstarb in Fluntern Dr. Karl
Kappeier, seit 1857 Präsident des Schweiz. Schulrathes. —
Zu Frauenfeld am 28. März 1816 geboren, hatte sich Kappeier
dem Rechtsstudium gewidmet, und war dann Avegen ungewöhn-
licher Tüchtigkeit zum Präsidenten des thurgauischen Ober-
gerichtes und zum Vertreter s. Heimathkantons im Ständerathe
emporgestiegen. In letzterer Eigenschaft hatte er (vergl. meine
Festschrift „Das Schweiz. Pohtechnikum. Zürich 1880 in 4") im
Jahre 1854 in der Bundesversammlung mit s. Freunde Dr. Kern
in hervorragender Weise zur Gründung einer eidg. polytech-
nischen Schule mitgewirkt, so dass es, nachdem Letzterer das
Präsidium des zur Leitung der neuen Anstalt eingesetzten
Schulrathes mit der Gesandschaftsstelle in Paris vertauschte,
doppelt angegeben schien, ihm Kappeier als Nachfolger zu
geben. Die Wahl war eine ausserordentlich glückliche, und das
Schweiz. Polytechnikum wird sich noch lange mit Dank an die
XXXIII. i. 13
194 Notizen.
langjährige Wirksamkeit dieses ebenso klugen als energischen
Mannes erinnern: Nicht nur war seine allgemeine Leitung der
Anstalt, welche er wie s. Kind liebte und für welche er Alles
einsetzte, im grossen Ganzen eine sehr gute, — nicht nur ver-
stand er es ihr die trefflichsten Lehrkräfte zuzuführen, und sich
nur selten zu einer Misswahl bestimmen zu lassen, — sondern
es gelang ihm auch ihr nach und nach alle die, zum Theil gross-
artigen Hülfsanstalten zu verschaffen, um derentwillen die-
selbe von manchen Schwesteranstalten beneidet wird. Aller-
dings war der Verkehr mit dem „Präsidenten", der nicht viel
auf äussere Formen hielt, und nur durch schwerwiegende Gründe
von einer bereits gefassten Ansicht abzubringen war, nicht immer
angenehm; aber hiefür bot der Umstand reichlichen Ersatz,
dass man am Schlüsse einer Audienz nicht bloss einen Hof-
bescheid in der Tasche hatte, sondern den momentanen Stand
der Actien genau kannte, und, wenn dieser günstig war, das
Weitere seinem Vorgesetzten ruhig überlassen durfte: Ich er-
innere mich, obschon seither bald 30 Jahre verflossen sind, noch
lebhaft daran, welche Mühe ich hatte, Kappeier von der Noth-
wendigkeit einer Erweiterung des astronomischen Unterrichtes
und des Baues einer dafür ausreichenden Sternwarte zu über-
zeugen; aber nachdem diess mir endlich gelungen war, führte
er die nöthigen Unterhandlungen, fast ohne dass ich mich weiter
darum zu bekümmern brauchte, mit einer seltenen Umsicht und
Ausdauer zu günstigem Abschlüsse, und es steht mir daher
wohl an, auch in diesen Notizen dem Verstorbenen ein beschei-
denes Denkmal zu setzen.
396) Ich lasse unter dieser Nummer, in Fortsetzung von
Nr. 387, noch den Rest meiner Auszüge aus den Briefen an
Gautier folgen:
Ad. Quetelet: Bruxelles 1854 III 7. — J'ai reqn avec les
sentiments d'une vive reconnaissance votre obligeante lettre et
la notice non moins obligeante que vous avez consacree ä notre
observatoire. Je vous aurais remercie plustot, si je ne m'etais
trouve occupe des trois seances obligatoires que notre Academie
tient chaque mois et qui m'imposent la besogne assez rüde
d'en rendre compte in extenso dans les Bulletins et sommaire-
ment dans le Moniteur. — Vous etes d'une exactitude remar-
Notizen. 195
quable daiis vos citations et vos analyses. C'est une qualite pre-
cieuse que n'ont pas toujours les savants qui rendent compte
des travaux des autres. — Les affaires politiques derangent un
peu nos plans de congres pour la meteorologie et pour la sta-
tistique. Cependant je continue ä recevoir des nouvelles des
Americains et des Anglais sur cet objet. Mr. Ad. Schlaginweit,
qui vient de passer par Bruxelles, me dit que M. Dove a encore
toujours l'intention de venir ici. Ce serait pour regier les dis-
positions preliminaires pour la reunion projetee pour le mois
de Septembre. Pour ce qui concerne la Statistisque, les choses
sont moins avaiicees, parce qu'elles touchent de plus pres ä la
politique, et dans ce moment 11 serait assez difiicile de choisir
un lieu ou une epoque pour la reunion. — J'avais toujours
espere qu'on n'aurait rien cliange ä l'Observatoire*), et quo
M. Mathieu, vers la fin de sa carriere, n'aurait pas ete reduit
ä chercher gite ailleurs, mais point: Veteres mif/rate coloni,
et l'on pourrait ajouter ex quo discordia cives perducit miseros.
Vous avez aussi connu ces vicissitudes ä Geneve, et je pourrai
dire que si nous n'en avons pas eu la realite, nous en avons
eu toutes les appreliensions.
Ä. Colla: Parme 1855 III 13. — Les astronomes Carlini,
Santini, Danati, Secchi et Valz ont trouve d'apres leurs compa-
raisons, que j'ai apergu la nouvelle comete depuis le 22 au
30 Decembre 1854, c'est-ä-dire presque un mois avant la decou-
verte signalee par Mss Dien et W innecke**). D'apres les calculs
de M. Carlini je ne pouvais confondre ma comete avec celle de
Klinkerfuss (1854 IV), car ce corps Celeste ä cette epoque ne pou-
vait etre plus visible, devant se trouver ä une immense distance
de la Terre et du Soleil. Ce meme astronome me fait reraar-
quer, que quand meme, en supposant que la comete IV tut en-
*) Bezieht sich offenbar auf die Pariser-Sternwarte, und die
radicalen Veränderungen nach Arago's Tod.
**) Es handelt sich um den Kometen 1854 V, von dem Galle
pag. 67 s. Nachtrages sagt, er sei 1855 I 14 von Winnecke und
Dien entdeckt worden, dann aber beifügt: „Wahrscheinlich wurde
er schon im December von Colla wahrgenommen, jedoch nicht als
neu erkannt, sondern mit dem nahe dabei stehenden Kometen
1854 IV verwechselt."
196 Notizen.
core visible le 22 Decembre, il est certain que la Comete V
devait etre plus lumineuse, se trouvant pres de son perilielie,
— en ajoutant que, comrae je suis force ä chercher les cometes
chaque fois en balajant, comme on dit, le ciel, il aurait ete
impossible, que je n'eusse apergu la plus lumineuse, — et en
concluant: „Yoici un nouveau arguraent pour soutenir que la
comete du 22 Decembre etait la uouvelle." — Mr Leverrier,
probablement en voyant que divers astronomes se sont em-
presses ä m'assister dans cette discussion, s'est du decider ä
imprimer mes lettres, etant, comme il m'ecrit, le seul moyen,
pour etre juste vers tout le monde, ne voulant leser ou mes
droits, ou ceux de Mr Dien. II parait accorder que j'aie apergu
la nouvelle comete A^ers la fin de Decembre, mais il n'est pas
dispose d'admettre avec MM Carlini, Santini, Seccbi et Donati,
que j'ai acquis le droit de reclamer la priorite de la decouverte
de la nouvelle comete, me faisant remarquer, d'apres un examen
attentif de la question, que n'ayant reconuu que j'observais un
nouvel astre, et mes declarations ayant ete amenees par la
nouvelle donnee par Dien et Winnecke, ces Messieurs ne vou-
dront pas etre prives de leur droit de priorite. Soit, mais dans
l'histoire de la decouverte de cet astre, je ne pourrai au moins
de signaler que la comete decouverte dans la nuit du 14 au 15
Janvier 1855, a ete vue par moi dejä depuis le 22 au 30 De-
cembre 18541 — Vous apprendrez avec satisfaction que la dis-
cussion qui s'est soulevee entre Mr Le Verrier et moi, au sujet
de la nouvelle comete, quelque soit l'issue, va amener ses fruits !
Mr Le Verrier me voj'ant reduit ä estimer des positions ä vue,
et que je ne puis faire des observations exactes des astres que
je poursuis, m'a engage ä m'adresser ä mon gouvernement, en
lui faisant instance de m'assurer une position meilleure, en
pourvoyant l'observatoire des Instruments astronomiques indis-
pensables, qui nous mauquent encore. S. E. le Ministre des
Finances, auquel je me suis adresse de preference, en lui
montrant la lettre de Mr Le Verrier, m'a promis son concours
en procurant les fonds necessaires pour l'achat et le placement
des instrumens, et m'a Charge d'un projet. Je me suis adresse
tout de suite ä Mr Le Verrier, en lui demandant des informa-
tions sur Mr l'Ingenieur Porro, Directeur d'un Institut ä Paris,
Notizeu. 197
tres estime pour ses travaux en mecanique. S"il se trouvera en
etat de nous fournir les instrumeuts. je me mettrai avec lui en
relation pour traiter de Taffaire en detail. J'attends avec im-
patience la reponse de.Mr Leverrier. Les Instruments, qui nous
raanquent, sont les meraes que je demandai ä Foccasion de la
fondation du nouveau observatoire, dont on n'a bäti que les
fondements.*)
A. Colla: Parme 1856 I 18. — 11 est bien du temps que je
n'ai eu la satisfaction de recevoir vos lettres, mais vous avez
toujours cueillie l'occasion de parier de nies travaux dans la
Bibliotheque universelle, et je vous prie d'accepter mes plus
vifs remercinients, car vous meme, avec vos publications, avez
contribue d faire decider le gouverneraent de Parme notre Ob-
servatoire des Instruments astronomiques indispensables, dont
le prix, d'apres mon projet, devrait s'elever, tout compris, ä
environ 32 200 francs. Dans le budget de cette annee n'ont ete
accordes que 10 000 francs, mais j'espere de voir fixe le restant
de la somme dans le budget de 1857. Avec les 10 000 frcs je
viens de proposer d'acheter un Instrument meridien de nouvelle
construction que travaille ä present Mr Pistor, artiste ä Berlin,
sous la direction de Tillustre astronome Encke, dont le prix
s'eleve ä 8250 fr. Cet Instrument peut etre livre par Mr Pistor
au Mars prochain. La lunette a 48 pouces de distance focale
et 36 lignes d'aperture, et donne par quatre oculaires un
grossissement de 48, 72, 96, 144 tois, et a la puissance neces-
saire pour apercevoir tres bien les etoiles de 1" ä 3"^ grandeur
en plein midi. Mr Pistor m'a donne une description detaillee
de cet Instrument avec figures. Les autres 1750 fr. seront desti-
nes ä l'achat d"un chronometre de marine de Tiede de Berlin
du prix de 1200 fr. et pour des catalogues d'etoiles, cartes
Celestes, ephemerides et d'ouvrages indispensables pour un
Observatoire. Ce serait mon projet, que j'espere de voir
approuve bientöt par la Direction superieure des Etudes.
Quant au restant de la somme des 32 200 fr., il devrait servir,
d'apres mon projet, ä fournir l'Observatoire d'une machine
parallatique avec un refracteur de 6 pouces au moins d'ouver-
ture, avec mouvement d'horlogerie pour suivre le mouvement
*) Vergleiche Colla's Brief von 1847 V 15.
198 Notizen.
diurne de la Terre. L'execution de ce grand Instrument sera
probablement confiee ä Mr Plössl de Vienne ; le prix s'eleverait
ä peu pres ä 10 000 fr, et il pourrait etre livre en 1857. Mr
Tiede de Berlin nous fournirait deux pendules pour le prix
total de 3300 fr. Pour le plaeement des Instruments j'ai pro-
pose environ 8000 fr. — Je m'etais adresse ä l'illustre Airy pour
le prier ä m'indiquer le prix de quelques Catalogues d'etoiles
publies en Angleterre, et pour reponse il m'a annonce que les
Societes savantes d' Angleterre se sont empressees de me faire
un present de liuit Catalogues en 12 Volumes, qui sont dejä
en voj'age pour l'Italie. Mr Airy a enfin fait decider la Societe
royale astronomique ä me transmettre les N"^ des Monthly
Notices au für et ä mesure qu'ils se publient.
A. Colla: Parme 1S56 III 5. — Je viens d'apprendre avec
beaucoup de regret la triste nouvelle que vous me donnez de
la grave et douloureuse maladie et de la perte bien cruelle que
vous avez faite de votre femme, et je comprends moi-meme que
ce malheur doit avoir sevi sur votre existence, d'en etre tou-
jours inconsolable. Malheureusement nous sommes tous, plus ou
moins, atteints dans notre existence de quelque adversite et
aucun ne doit etre parfaitement lieureux. — J'ai appris avec
satisfaction que Mr Cooper s'occupe non seulement ä terrainer
la reduction des observations d'etoiles ecliptiques pour la publi-
cation du 4'"^ et dernier volume de son catalogue d'etoiles,
mais qu'il a meme le projet de faire graver des Cartes d'apres
son- grand Catalogue. — Mr Valz, dont j'ignorais la surdite m'a
donne l'annee derniere une de ses feuilles gravees, comprenant
3200 etoiles depuis VIP et VHP d'asc. dr. et de 20° ä 25° de
decl., mais les etoiles y sont trop pressees pour etre utilisees.
— On m'a voulu faire croire, ä propos de la surdite de Mr
"Valz, que Mr le Prof. Petit, Directeur de l'Observatoire de
Toulouse, Test de son cöte a tel point, qu'on ne peut communi-
quer avec lui que par ecrit.
Fr. Garlinl, Milan 1856 III 17. — Apres les observations
du pendule simple faites au Mont Cenis, j'en avais execute un
grand nombre dans notre observatoire, qui sont restees, corame
cela arrive souvent, dans nos registres, faute de temps pour
les reduire. A present j'en ferai, peut-etre, des nouvelles avec
Notizen. 199
<|uelque moditication dans Tusage de l'appareil, devenue neces-
saiie apres la decouvertc du changeraent du plan d'oscillation
par rapport ä la terre. — Je vous remereie de m'avoir fait le
toucliaiit recit de vos peripeties, que je ne connaissais pas,
depuis que notre correspondance est restee interrompue. L'effu-
sion de coeur avec laquelle vous me parlez de la compagne
cherie que vous avez perdue, me donne une hausse idee de ses
rares qualites, et nie rappelle la belle sentence de Statius
Papinius: lixorem vivam amarc voluptas est, defunctam religio.
— Les Operations qu'on a entreprises et qu'on va entreprendre
pour la determination des longitudes m'ont engage ä ni'y pre-
parer par quelques recherches sur les equations personnelles; car
Celles que l'on a fait, quelque fois, monter ä plus d'une seconde,
me paraissent inconcevables. J'ai fait des comparaisons avec
mon aide, l'Abbe Capelli (ce n'est pas mon neveu Capelli, que
vous avez connu et qui est mort tres-jeune) et j'ai trouve que
les discordances ne subsistent que pour les passages des etoiles
qui ont ete observes pendant la nuit et en eclairant les fils.
II est ä desirer que cette conclusion soit veriiiee par d'autres
observateurs, et ä cet effet je prends la liberte de vous adresser
par la poste quelques feuillets d'un Memoire que j'ai public
dernierement et dans lesquels sont consignees nos observations,
dans Tespoir que vous voudrez rappeler sur cet argument l'at-
tention des Astronomes. — Je vois avec plaisir que Mr Valz
a garde le souvenir de l'agreable soiree que nous avons passee
ensemble avec nos respectives compagnes sur la terrasse de
notre observatoire. J'ai toujours desire de lui rendre la visite,
de voir Marseille et Paris et de revoir Geneve ; raais actuelle-
ment toutes mes courses annuelles sont dirigees ä Vienne, oü
la nouvelle Academie des sciences appelle les Membres non
residents ä sa reunion qui a lieu au mois de Mai. Mon inti-
mite ävec Mr Plana s'est un peu refroidie depuis qu'il est
devenu Commandeur, Senateur et President, et il y a bien
longtemps que je n'ai regu de ses lettres. Mais je n'admire pas
moins les travaux dont il ne cesse d'enrichir la science.
A. Colla: Parme 1856 IX 22. — J'ai regu le chronometre
de l'horloger Tiede de Berlin, et j'en suis beaucoup content.
L'echappement libre, le balancier et la compensation sont d'une
200 Notizen.
execution admirable. II nous a coute fr. 1140. J'espere de rece-
voir en Octobre l'instrument meridien, commis pour fr. 8250 ä
MM Pistor et Martins de Berlin. Pour le budget de 1857 j'ai
propose fr. 4000 pour installer l'instrument de Pistor, — fr. 1600
pour l'achat d'une pendule astronomique de M. Tiede, — et en
outre fr. 3400 pour uu ä conipte ä donner ä MM Pistor et Mar-
tins pour la construction d'un refracteur parallatique de six
pouces d'ouverture du prix de fr. 9000. Mr. Encke s'est eni-
presse de nie recommander MM Pistor et Martins pour l'exe-
cution du refracteur. — Comrae ils se sont ecoules presque
neuf mois sans cometes, et conime il y a bien peu ä esperer
sur le retour de la Coniete de 1556, probablement dejä apparue
dans tout son eclat ä la fin de l'annee 1844, il me parait qu'il
serait permis de nous rapporter encore aux cometes des der-
nieres annees. La comete telescopique que j'ai decouverte ä
Parme le 7 Mai 1847, qui a tant Interesse les Astronomes pour
sa visibilite prolongee ä pres de huit mois, pour l'invariabilite
presque complete de ses apparences et de son eclat, et pour
les calculs importants auxquels eile a donne lieu, n'a ete l'objet
que je sache d'aucun travail special, et je m'engage volontiers
ä remplir cette lacune, d'autant plus que le sujet me regarde
particulierement.
Äd. Quetelet: Bruxelles 1859 VIII IS. — J'ai ete doulou-
reusement affecte par une maladie assez cruelle; j'ai au delä de
60 ans, et j'ai eu le tort de vouloir travailler comme un jeune
homme. ün coup de sang m'a etourdi pendant quelque temps^
mais j'ai pü me remettre assez facilement ensuite, quoiqu'en
temperant beaucoup mon travail. — Mon fils, qui etait lieute-
nant du genie, a quitte le service, et il est venu me preter son
secours. II travaille avec moi et mes aides, et tout marche assez
bien maintenant: Jamals les travaux de l'Observatoire n'ont ete
mieux organises. Vous pourrez en juger bientot par l'envoi que
je ne tarderai pas ä vous faire. — Je suis tres occupe en ce
moment par des lettres sur le magnetisme terrestre qui me sont
adressees par MM. Hansteen, Lamont et le pere Secchi. Cette
branche de la physique du globe attire beaucoup rattention^ et
je ne doute pas qu'elle ne conduise ä quelque nouveau progres.
— Je viens aussi de recevoir de Mr Encke le travail sur la
Notizen. 201
differenee des longitudes de Berlin et de BruxeUes, determiuOe
par les courants electriques ; c'est un memoire assez conside-
rable. Je n'ai que l'exemplaire qui m'est envoye ; je le ferai
traduire de rallemand, et je vous en enverrai un exemplaire.
Ce travail avec celui sur la longitude de Berlin et de Königs-
berg, et avec celui de Bruxelles et de Londres, que j'ai lait
avec Mr Airy qui a prolonge l'operation jusqu'ä Edinbourg,
comi^lete maintenant une ligne qui embrasse presque tout le
nord de l'Europe. — Mr Struve, lors de son voyage ä Bruxelles,
il y a pres de deux ans, m'a propose de lier Bruxelles ä
St. Petersbourg par la telegraphie electrique ; mais le mal qui
a frappe cet habile observateur a tout ajourne. J'ose esperer
cependant qu'il est beaucoup raieux maintenant.
J. Plana: Turin 1859 Xl.*) — Je deplore les pertes que
vous avez faites par la mort des personnes que vous aviez sans
doute de plus chers au monde. II est impossible de s'en con-
soler, il est seulement possible d'en adoucir les amertumes.
C'est en quoi, votre soeur, vos neveux, nieces et autres parens
auront sans cesse une bienfaisante action sur votre äme. Quant
ä moi, je conserve encore ma femme et ma tille unique ; elles
jouissent l'une et l'autre d'une bonne sante, et elles sont Wen
sensibles ä votre bon souvenir. Nous allons partir de Turin
dans 24'' pour nous rendre sur les bords du Lac majeur.
L'Hotel nouveau, etabli ä Baveno, sera le lieu de notre resi-
dence pour le mois d'Octobre, si le temps continue d'etre favo-
rable ; en cas contraire nous partirons pour les environs de
Genes. — Maintenant quelques mots sur la question que vous
me faites touchant la theorie de la Lune : J'ignore si vous avez
connaissance d'un long Memoire „Sur l'equation seculaire", que
j'ai publie en 1856. Je ne puis approuver les resultats de Mr
Adams ; mais je n'avance pas cela gratuitement. Je tächerai de
vous faire parvenir un Exemplaire de ce Memoire : Considerez
la Note posee au bas de la page 18, et en repetant mes calculs
je pense que vous comprendrez que le terrae de Mr Adams est
*) Es ist diess der Letzte unter den mir vorliegenden Briefen
Plana's an Gautier, Aus der langen Zeit vom März 1839 bis zum
October 1859 ist kein Brief vorhanden.
202 Notizen.
inadmissible. Je vois que Mr Delaunay publie aussi des resiil-
tats ; mais en pareil cas, il faut publier les cälculs inter-
mkliaires ; autreraent il est impossible de savoir la cause radi-
cale des discordances. Les Tables de la Lune peuvent etre
faites d'apres l'ensemble des observations ; mais moi, je demande
l'expression UUerale et non mcmerique des coefficiens des in-
egalites : Le travail de Mr Hansen ne me presente que peu
ou point d'interet.
B. YaU : Marseille 1860 I 31 : Depuis que j'ai eu l'avan-
tage de vous voir ici, ma sante a ete cruellement eprouvee et
mise plusieurs fois en peril, ainsi que vous pourrez le voir
pour ne pas me repeter, dans la lettre ci-jointe ä Mr Wart-
mann, que je vous prie de lui faire remettre, ne connaissant
plus son adresse. — Ne sachant pas si vous recevez le bulletin
meteorologique de Mr Leverriei', voici les resultats que j'y ai
publie de l'observation de la nouvelle planete helioscopique :
Distance au Soleil 0,1575 ; revol. 2^,83; noeud 12° 1'; incl. 12° 8'.
ün seul passage ne permettant pas de determiner l'excentricite
je Tai supposee pareille ä celle de Mercure pour determiner
au moins les limites entre lesquelles on pourrait chercher cettc
planete, et j'ai reconnu ainsi que la revolution pouvait se trouver
entre 11,47 et 46,18 jours, le noeud entre 10" 30' et 14° 19', l'in-
clinaison entre 11° 41' et 12° 23', les digressions de 5° 48' ä
14° 35', ce qui devient assez utile pour etendre suffisamment les
recherclies. J'ai du ensuite chercher si ce ne serait pas le
meme astre que celui observe dejä en 1836 et 1837 par Mr
Pastorff, mais quoique les noeuds, inclinaisons et grosseurs ap-
parentes soient presque les memes, ce sont cependant deux
planetes differentes, et les resultats que j'ai obtenus pour cette
derniere seraient assez extraordinaires, car sa revolution ne
serait que de 11\5; sa distance au Soleil le 1 Nov. 1836: 0.06582,
et le 16 fevr. suivant 0,015 ; son exe. 0,86 comme pour les co-
metes. Cette grande proximite me fait proposer le nom d'Icare,
qui pour s'etre trop approche du Soleil tit fondre la cire de
ses alles. Je desirerais cependant obtenir quelques verifications
par les autres observations de 1834, indiquees ä son tome 58
par la bibliotheque universelle d'avril 1837 p. 410. Mais j'ai
laisse ce volume ä Nimes, et je viens vous prier de me donner
Notizen. 203
communication de ce qui est lelatif ä ces observations. — J'ai
lü avec grand interet votre derniere notice sur les cometes, et
je remarque au sujet du catalogue de Mr Cooper, que Lalande
dans sa Bibl. astron. porte le nombre des cometes decouvertes
par Messier ä 20 au lieu de 14 en 40 ans, — que le B. de Zacb
dans sa Corr. astron. Tome 1 p. 518 indique dejä en 1818:24
cometes decouvertes par Pons, et d'apres une note que m'a en-
voyee son neveu, il en aurait decouvert 45 en 26 ans, dont je
pourrais vous donner le detail. Au sujet de Pons j'ajouterai
qu'ä Foccasion de la comete Donati, Mr Salze, Directeur du
jardin botanique, dans la famille duquel Pons entra d'abord en
Service, en a donne une bonne notice dans un Journal de la
localite, qui meriterait d'etre reproduite : II etait parvenu ä
ecrire des deux mains ä la fois, et, dit-on, ä l'observatoire il
ecrivait ses decouvertes de cometes de la main gaucbe, pour
mieux constater son droit. II travaillait fort bien les verres et
en vendait en ville avec des verres fumes pour les eclipses.
2^otre grand chercheur de 4 pouces d'ouverture est entierement
execute par lui. II est mort aveugle, comme ceux qui abusent
de leurs vues, tels que Galilee, Cassini, Maraldi, Messier, Hus-
sey. — ce qui n'encourage pas ä les imiter. La grande econo-
mie de Pons et les gratifications de la duchesse de Gotha, qui
doublaient celles de Flnstitut, lui avaient permis d'acheter deux
ou trois maisons en ville, que son gendre, horloger du Duc de
Toscane, a vendues et dissipees. Dans le Palamede, Mr Mery a
etrangement abuse de la simplicite de Pons, qui ne connaissait
pas les jeux de cartes, pour l'accuser d'espionner son jeu avec
le grand Duc, et l'apostrophant en patois, l'obliger de s'en aller
sans repondre un seul mot. — L'objection de Mr Bogulawsky
sur les queues me parait provenir de ce, quil considere les
particules de leurs extremites comme etant toujours les memes,
tandisque, resultant d'un ecoulement continu, elles doivent se
renouveler continuellement par dissemination dans l'espace. Les
queues optiques ne me paraissent pas plus soutenables, que
Celles que Mr Raspail pretend n'exister que dans nos yeux.
Les queues ne se courbent que des que la terre est assez
eloignee du plan de l'orbite de la comete. — Yous remarquez
que Mr Pape s'accorde avec Bessel sur les oscillations du
k
204 Notizen.
secteur lumineux. II est vrai et extraordinaire , qu'il trouve
d'abord la meme periode de 4V2 jours ; mais donnant ensuite
la preference aux observations de Mr Mädler sur les siennes,
il ne trouve plus d'oscillations, et en detinitif il adopte cette
conclusion ; de fagon qu'il aurait pu arriver qu'un autre obser-
vateur que Bessel neut pas trouve d'oscillation : Qu'en penser
alors, et quelle incertitude n'en resulte pas pour ce genre d'ob-
servations. Du reste, peu exerce dans l'allemand, que je n'ai
commence ä etudier qu'ä un äge oü la memoire des mots vient
ä manquer, je vous prierai de revoir le memoire de Mr Pape,
pour me dire, si je n'ai pas fait de meprise. Mr Roche a cherche
ä determiner les formes des queues en les supposant composes
de fluides elastiques, ce qui ne peut guere etre ; car leurs forces
expansives ne leur permettraient pas de conserver autant de
tems, des formes aussi arretees, et elles se dissiperaient prompte-
ment dans l'espace.
Äd. Queielet: Bruxelles 1860 V 21. — Je me trouve un peu
isole dans ce moment; mon fils qui a travaille avec la plus
grande assiduite pendant plusieurs annees, est alle se delasser un
peu. II n'a pas pris le cliemin le plus court ; il est alle en Grece.
Pendant son voyage il s'occupe des observations magnetiques;
j'ose esperer qu'il nous rapportera de bons renseignements. II a
observe ä Paris, ä Marseille et ä Naples, et partout il a trouve
la plus grande obligeance pour faciliter ses travaux. J'ai regu
une de ses lettres datee Athenes, oü il vient d'arriver : II parait
tres content des resultats de son voyage et j'ose esperer que
cette diversion lui sera utile. II reviendra par Trieste et ne
sera ä Bruxelles que dans le cours du mois prochain. — Je
compte moi-meme aller au congres de statistique de Londres,
qui doit avoir lieu le 16 juillet. J'y defendrai, avec Mr Fritsch
de Vienne, le Systeme des observations periodiques des plantes
et des animaux, pour lesquels nous avons ete nommes commis-
saires au dernier congres de Vienne. D'une autre part je viens
de recevoir une lettre de Mr Maury de Washington au sujet
du 2""" Congres qu'il propose pour l'observation uniforme sur
mer et sur terre, en lui donnant cette fois toute l'extension
possible. C'est la premiere fois, je crois, qu'un Systeme d'ob-
servation aura pris une extension pareille ; il est dejä accueilli
Notizen. 205
par toutes les grandes nations, mais il convieut que tous les
pays du globe concourent ä son sucees. J'ose esperer que
l'appel du gouverneraent des Etats unis sera accueilli avec fa-
veur. Je vous enverrai bientöt ravant-programme que Ton im-
priine en ce moment. — Vos recherches sur les taclies solaires
m'ont beaucoup Interesse ; j'aurai ä parier de cet objet dans ma
physique du globe. Je m'etais beaucoup occupe pendant un temps
des taches solaires, mais je n'ai jamais public mes recherches
bien qu'elles soient inscrites dans nos volunies ä cöte des diffe-
rentes observations solaires que je faisais autrefois : C'est mon
fils qui fait aujourdhui ces observations. — La nialadie de plu-
sieurs de mes aides et la longueur des calculs ne m'a pas per-
mis encore de publier les deux volumes nouveaux de TObser-
vatoire qui sont sous presse. L'un renfermera la plnjsiq^iie
du globe dont je ra'occupe depuis longtemps, et l'autre les
observations astronomiques faites en 1857 et 1858, qui ren-
ferment plus specialement les etoiles ä mouvemens propres
dont nous nous occupons de faire le catalogue general. C'est
un travail dont sc sont occupes quelques autres observatoires,
mais auquel nous donnons un soin tout particulier. Je crois
avoir terniiue maintenant la meteorologie et la physique du
globe pour notre pays, ouvrages qui nous manquaient totale-
ment. Xous reprenons maintenant l'astronomie avec toute
l'ardeur et tout le soin qu'elle merite. — Je ne vous parlerai
pas des evenements politiques qui occupent votre pays : Je vois
que Mr La Bive est entierement dans ce milieu absorbant.
Les interets de votre pays ne pourraient etre coniies ä des
mains plus sures ; mais si la politique y gagne, la science n'aura
pas ä se vanter des memes Privileges.
A. Secchi: Bom 1SG6 XI 16. - Je vous remercie de la belle ana-
lyse des travaux astronomiques d'Angleterre que vous m'avez en-
voyee. - Permettez-moi de vous signaler quelque fait, qui vous inte-
ressera. Vous aurez vü dans mon Bnlletino ladecouverte impor-
tante d'une etoile qui a une ligne lumineuse ä la place oü toutes
les etoiles blanches ont une ligne obscure. Cette etoile privilegiee
est y Cassiopee qui presente une ligne brillante ä la place de f
qui est sombre dans toutes les autres de classe susdite. Cette
decouverte est capitale dans la theorie spectrometrique. Selon
206 Notizen.
cette apparence, cette etoile serait encore dans un etat en partie
gazeux. Üne autre etoile qui participe cette singuliere pro-
priete est ß Lyrae, mais eile est plus difficile ä reconnaitre. —
Actuellement tout le monde parle d'etoiles iilantes, et nous
avons ete assez malheureux ici, car le 14, jour de Fapparition
il a plu et la nuit etait couverte presque toujours en entier, de
Sorte que je n'ai rien vü, quoique on m'assure que par des
eclaircies on les a observees en quelque autre point de la ville.
— Nous manquons de cometes depuis un an, et les etudes spec-
trometriques pourraient bien nous inforraer de quelque chose
de plus sur ces astres. Je n'ai pu observer que celle de Tempel
qui nie donne un spectre avec trois bandes dont une dans le
vert : mais vue sa faiblesse on ne put pas determiner la Posi-
tion des autres.
Ad. Quetelet : Bruxelles 1870 X 30. — Combien j'ai de re-
merciments ä vous adresser pour Texcellente lettre que vous
avez bien voulu m'ecrire et pour l'article sur le second volume
de mon ouvrage de physique sociale. Tout cela m'a procure une
tres vive satisfaction, aujourdhui surtout que je sens si fort le
besoin de pouvoir me distraire un peu en pensant aux anciens
amis qui me restent encore et qui veulent bien se souvenir de
moi. — Pour m'etourdir je travaille sans cesse ä un ouvrage
qu'on acheve d'imprimer; il pourra paraitre je pense ä la fin.
de l'annee. J'y travaille, dans mes instants de loisir, depuis plus
de 50 ans. C'est mon ouvrage sur V Änthropometrie ou sur les
lois de l'homme. Je puis me tromper, mais c'est, je crois, une
science toute nouvelle qui concerne l'homme et les belies lois.
que la divinite a rattachees ä son existence. Ces lois sont d'une
simplicite et d'une beaute etonnante. Je puis me tromper, mais-
il me semble que la science de l'homme, que l'on avait mise
apres toutes les autres, ne tardera pas ä prendre le premier
pas. Je serai heureux de pouvoir vous envoyer un des premiers
exemplaires de cet ecrit qui m'a coute bien des peines et bien
du travail. — Votre chere Suisse et notre modeste Belgique ne
cherchent pas ä marcher sur le corps de leurs freres, et sommes-
nous plus malheureux pour qa.. On crie ä force que les lumi-
eres et la civilisation se repandent. Helas, ne devrait-on pas dire
tout le contraire. On dirait que les lumieres ne se fönt jour que
Notizen. 207
pour frapper les hoinmes d'une maniere plus (Iure et plus cru-
elle. Helas, lielas ! nc pensons pas ä cela ; la foudre groude en-
core autour de nous.
IsabeUc Hcrschel: ColUngwood 1S71 VI 27. — J'ecris ces
quelques lignes pour vous remercier de la part de ma mere et
de toute notre famille de Taimable et touchante lettre qu'elle
a regue de vous et de la Sympathie bien sincere et bieii fondee,
j'en suis süre, que vous nous temoignez dans la grande perte
que nous avons faite. Mon eher pere avait, il est vrai, atteint
un grand äge, mais comme il avait retenu ses facultes pres-
que dans toute leur rigueur jusqu'ä bien peu de temps avant
sa mort, les longues annees qu'il nous etait perniis de le clierir
parmi nous, ne pouvaient qu'ajouter ä la tendresse de notre
affection pour lui, et a la douleur de n'avoir plus sa presence
tant aimee et veneree au milieu de sa famille. Depuis le mois
de mars seulement nous nous sommes apergus d'un grand
accroit de faiblesse, et la toux bronchitique qui pendant plu-
sieurs hivers lui avait cause beaucoup de souffrances est devenue
excessiveraent penible. Cependant nous avions toujours l'espoir
qu'il regagnerait quelques forces dans la chaleur de l'ete, et ce
fut comme un coup subite et accablant qui nous a revele que
Dieu l'appelait ä lui. Dans ce moment affreux nous avons eu
cependant des soulagements dont nous rendons graces ä Dieu
— mon pauvre pere n'a point souffert pendant les deux derniers
jours, il etait trop faible pour parier, mais il nous a tous connus,
et enfin son esprit s'est envole tranquillement et sans effort. Mon
eher irere Alexandre etait avec nous, mais ma soeur ainee, M"
Gordon, que vous connaissez, a eu le malheur d'arriver trop tard
pour revoir son pere dans cette vie. Ma pauvre mere est toujours
opprimee de chagrin, et ne trouve de consolation que dans sa
ferme foi en Dieu, qui lui donne le courage de vivre et de
s'occuper d'une maniere toujours noble et utile. Vous savez, je
crois, que mon second frere Alexandre, qui s'occupe entiere-
ment de science, est le seul de nos trois treres qui soit dans
l'Angleterre ; l'aine et le plus jeune, sont-l'un juge, l'autre offi-
cier du genie -tous deux dans les Indes. C'est ce dernier (Cap-
tain Herschel) qui a aide dans les observations de l'Eclipse du
soleil en 1869, et qui vient d'etre elu Fellow of the Roy. Society.
208 Notizen.
Alexandre est Professeur dans l'Universite de Glasgow — il
revenait justement passer ses vacances cliez nous — ce qui etait
autrefois toujours une si grande joie pour nous ! car mon pere
s'animait toujours en parlant science avec lui et prenait le plus
vif interet dans ses idees et dans ses progres. Maintenant ce
eher frere a ete pour nous toutes de la plus grande bonte et
tendresse, quoique c'est lui peut-etre qui a le plus de tous res-
senti la grandeur de notre perte ! II a eu du plaisir ä savoir que
vous souvenez de lui ä Cambridge, et je suis süre qu'il me
chargerait de ses compliments empr'esses pour vous s'il etait ici
— il nous a quitte il y a quelques jours pour faire un voyage
ä pied avec un ami dans la Norvege, ce qui le fortifiera et
distraira un peu sa tristesse. Je crois, Monsieur, que vos Sou-
venirs bienveillants de Collingwood et votre amitie pour mes
cliers parents seront mon excuse ä vos yeux pour vous avoir
donne ces details de famille. — II nous fait plaisir d'entendre
de bonnes nouvelles de votre neveu et de sa famille. Ma sceur
et moi nous gardons toujours un vif souvenir de ce sejour ä
Geneve qui a ete une si belle partie de notre enfance — et
entre-autres d'un ou deux beaux apres-midi passes ä Coligny.
et de la grande bonte qu'on nous y a montree. Je veux esperer,
Monsieur, que le bou Dieu vous ait accorde pendant ces annees
passees la gräce d'une bonne sante et d'une vie paisible et en-
touree d'amis — et que vous puissiez longtemps continuer d'en
jouir.
Ad. Quetelet : Brnxelles 1873 VIII 7. — Je me suis tourne
un peu vers la Statistique, et je pense avoir trouve quelques
resultats qui meritent votre attention. On etait loin de soup-
^onner cette parfaite regularite qui se trouve dans le develop-
pement de l'homme, soit pour la taille, soit pour la force, soit
pour la vitesse, etc. ; c'est la meme loi que Ton trouve aussi
chez les animaux, et chez les plantes. Ces lois admirables et si
simples sont les memes que celles qui ont ete trouvees parmi
les Corps Celestes. On doutait d'abord : Le savant et excellent
Herschel hesitait lui-meme, et il m'ecrivait du Cap de bonne
esperance, il y a plus d'un quart de siecle, que j'etais un peu
hardi et que mes pensees n'etaient peut-etre pas entierement
orthodoxes. Je lui ai repondu, de mon cote, que je croyais que
Notizen. 209
ses bons sentiments religieux lui feraient peut-etre defaut, et
mon ouvrage serable avoir montre depuis que je n'avais pas tort.
II Ta prouve d'ailleurs dans les 90 pages qu'il a mises, depuis,
en tete de mes deux volumes. — Pendant que j'ecrivais cette
lettre, nous avons regu la lettre oflicielle qui nomme mon tils,
comme delegue, au congres meteorologique de Vienne. Je vois
qu'il aura pour collegues MM. Lamont, Plantamour, Brulins, etc.,
tous collegues, qu'il sera cliarme de revoir.
Ad Queidet : BruxeUes 1873 XII 5 ^) ; J'ai regu, avec les
sentiments d'un bien vif regret, la lettre que vous m'avez fait
l'bonneur de m'adresser, au sujet de la mort de notre excellent
ami, Mr Dela Eive. C'etait une perte que j'etais loin d'attendre ;
et cependant combien de tristes avertissements je regois par-
tout autour de moi. II ne suffit pas des fäeheuses rumeurs po-
litiques, dont on se trouve afflige : il y a je ne sais quelles fata-
lites qui vous entourent, presqu'en meme temps, et qui sem-
blent vous soumettre ä un triste martyre, plus fatal encore que
le Premier. — Vous avez bien juge du chagrin que devait me
causer une perte aussi grande. Je ne sais si les paroles d'un
ami peuvent donner quelque consolation au milieu d'un pareil
malheur ; mais, ici, les sentiments sont bien unanimes ; et je
vous prie instamment, d'exprimer tous mes regrets ä Monsieur
son lils, Lucien de la Rive. C'est une consolation, si l'on peut
en recevoir dans un malheur pareil, que d'associer ses larmes
ä Celles qui honorent le souvenir. — C'est aujourd'hui le jour
de la seauce mensuelle de notre Academie. Je donnerai lecture
de votre lettre, bien persuade que la reunion s'associera ä nos
regrets. II y a bien peu de temps que nous avons perdu
egalement Herschel, Babbage, Faraday, Whewell, Brewster,
Maury, etc. : On dirait que notre air est fatal aux penseurs
Je reviens de l'Academie, et je ne crois pas devoir vous ex-
prinier combien mes collegues ont ete affliges de la perte nou-
velle que la science vient de faire. Tous m'ont invite ä exprimer
leurs tristes regrets avec les miens. Ils savent tous que nous
faisons ici une double perte : Ce n'est pas la science seule qui
*) Letzter Brief von Quetelet, der schon am 17. Februar 1874
seinen Freunden folgen musste, — freilich im Alter von 79 Jahren.
XXXIII. 2. 14
210 Notizen.
se trouve deparee d'un de ses plus beaux fleurons, mais encore
les brillantes qualites du coeur que plusieurs d'entre nous avaient
pu apprecier.
A. SeccJii : Borne 1874 X 14. — Je vous remercie du bon
accueil que vous avez fait ä l'ouvrage de mon confrere, le bon
P, Rosa. Jusqu'ici nous n'avons reQU aucuue manifestation
d'opinion par aucun astronome ; et il sera difficile qu'ils se
genent pour un mort, s'il est si rare d'avoir un temoignage de
quelque estime pour un vivant. M. d'Arrest ä la premiere pu-
blication declara que tout etait effet d'erreurs d'observations ;
le memoire contient une refutation de cette Interpretation des
faits. On a dans quelque publication considere le premier tra-
vail comme provenant de moi: je dois declarer que je n'ai rien
contribue ä cette redaction ; seulement j'encourageai l'auteur
ä l'entreprendre. Mais mon idee etait de faire une chose plus
bornee et conduite de raaniere differente : mais chacun a son
gout et l'auteur a travaille le tout de soi-meme. Les objets du
memoire sont ditferents : 1" etablir la variabilite du diaraetre
solaire, et je crois qu'il a raison. 2° mettre en relation cette
variabilite avec d'autres phenomenes, et en cela je crois qu'il
est un peu hazarde ! Le temps decidera ! Le but principal etait
d'eveiller l'attention des astronomes sur cette question et d'en
recueillir les Clements. Ce but, je crois, a ete atteint. — Quant
aux preparations italiennes pour le passage de Venus, j'en suis
peu au courant. J'ai abandonne ce sujet apres que j'ai vü que
je ne pouvais m'en occuper. Aux autres raisons deplorables
il a en aussi celle de la sante : A l'epoque que je devais re-
pondre oiä ou twn j'etais si malade que je desesperais de pou-
voir resister aux fatigues d'un tel voyage ä Tage de pres 60 ans.
Je rappelle combien m'a coute l'eclipse en Sicile ! Sourtout avec
des moyens si limites comme ceux fournis par le gouvernement
Italien, de 50 mille francs en papier, c'est ä dire qu'il faut les
diminuer du 12 pour cent, et soustraire 17 mille francs pour
les Instruments et les preparatifs. Un grand monde ne pouvait
pas y aller! et ä son aise. -— Le but de l'expedition a ete
l'observation spectroscopique du phenomene, pour se preparer
ä celui du 1882. Ils ont choisi d'aller ä Calcutta et de lä choisir
un point convenable pour observer l'entree et la sortie avec Ic
Notizen. 211
spectroscope, et ia coraparer ä ce qu'on aura ä la methode
ordinaire. Les methodes spectroscopiques proposes sont deux :
un l'ordinaire, Vautrc celui que j'ai propose, de rinterposition
d'un autre prisme avant la fente, ce qui permet de voir le soleil
avec ses taches, son disque termine, etc. et Venus eile meme,
et Tappareil spectroscopique ne fait que le Service d'un verre
colore, mais avec lequel on peut voir la chromosphere et par
lä Venus qui s'approche du bord du Soleil. — II n'y a pas de
doute que ce moyen reussira tres bien. J'ai dejä fait l'obser-
vation de l'eclipse du 25 Mai 1873 avec mon systerae, et du
dernier du 10 Octobre avec le Systeme ordinaire, et tous les
deux sei'ont bons. II s'agit ainsi d'utiliser le premier contact, ce
qui n'est pas utilise ordinairement des Astronomes. Autant que
je puis juger, on verra la rupture de l'anneau de la chromosphere
se faire si beau dans le spectroscope comme ou voit la ferme-
ture se faire au contact Interieur de la planete ä la maniere
ordinaire. Je crois meme beaucoup mieux ; car le spectroscope
detruit en grande partie l'agitation du bord solaire, qui con-
stitue un des iuconvenients serieux de l'observation ordinaire.
II est regrettable que les Anglais et les Francais n'aient pas
apprecie ä son merite cette maniere d'observation. Notre voix
est trop faible et oppriraee par des voix plus puissantes et in-
teressees pour etre ecoutees. — Esperons que la saison sera
propice, mais la region des Indes choisie me fait craindre
grandement. Augurons bien. — Les membres de l'expedition
italienne sont Mr TaccJänl de Palerme, chef; Mr. Abetti de
Padoue ; et je crois Mr Dorna de Turin. J'ignore les autres,
s'il y en a. Je leur ai prete quelques Instruments, entre autre
un spectroscope Stellaire pour analyser les etoiles du Sud.
A. Secchi : Borne 1875 XI 1. Vous me demandez quel sera
le contenu du 2™* volume de mon ouvrage sur le Soleil. Je vais
vous satisfaire et vous remercier en meme temps de l'obli-
geance que vous avez eu de vous charger de si rüde travail.
Je vous prie en meme temps de m'indiquer s'il a lieu ä quelque
amelioration, ce qui pourrait se mettre comme Supplement au hn. —
Le 2™* volume contiendra d'abord une longue exposition et detaillee
des protuberances solaires ; on y traitera de la forme et structure
de ces masses vaporeuses et de leur analyse spectrale et de la rela-
212 ^'^otizen.
tion entre les taches et les eruptions. Par consequent nous parle-
rons encore des relations entre le magnetisme terrestre et les phe-
nomenes solaires. Mr Gautier- Villars vient de me transmettre
les figures des protuberances faites en aquarelle apres mes
dessins pour les transporter en Chromolithographie. EUes for-
meront une tres belle serie de planches, tout ä fait originelles.
— Une discussion etendue sera aussi faite de la temperature
solaire et j'y introduirai les beaux travaux d'Erichson et autres.
Comme l'original manuscrit est dans les mains de l'editeur dejä
depuis deux ans, je suis oblige de reprendre une grande partie
de matieres pour y ajouter les nouvelles recherches tant spec-
trales que thermometriques. — II y aura encore extension
dans les travaux spectraux des cometes et des etoiles selon les
beaux travaux des astronomes allemands. J'aurais bien voulu
veritier toutes ces heiles choses des spectres stellaires derniere-
ment decouverts ; mais il m'est impossible de m'en occuper, en
partie pour raison de sante generale, car je suis tres souftVant
au froid des nuits, et surtout par l'imperfection gagnee dans
la vue. Heureusement cette imperfection n'est pas encore per-
manente, et eile va et vient, de sorte qu'en menageant un peu
la vue, j'espere de m'en debarasser completement. — Quant ä
l'epoque de la publication Mr Gautier-Villars l'a promise pour
la fin de l'annee, et les planches sont deja en grande partie
lithographiees, et le texte marchera bien vite. Je serai cepen-
dant assez content qu'il fut tini en janvier ; car la revision, qui
se fait ä Rome pour chaque feuille, porte une perte de temps
considerable. — Je vous telicite de votre bonne sante en age
si avance, et je la vous souhaite encore assez longue pour le
bien de la science.
397) Ich erhielt vor einigen Jahren antiquarisch einen, als
„Ex libris Rohanis 1666" bezeichneten Sammelband, welcher
folgende drei ziemlich seltene Tractate enthielt: l'^ Sol illustra-
tus ac propugnatus ab illustri ac generoso domino, Domino
Joanne Nicoiao a Smogulecs Smogulecki etc., majoris congre-
galionis academic« Friburgi Brisgoiae praefecto, mathematicarum
scientiarum, atque philosophiae studioso. In catholica et archi-
ducali academia Friburgo - Brisgoia. Praeside Georgio Schön-
berr/er^ Societatis Jesu, Matheseos Professore ordinario. In Sole
Notizen. 213
posuit Tabernaculum suum. Ps. 18. Friburgi ßrisgoiae, excudebat
Theodorus Meyer. Anno a Christo nato 1626 (X und 126 in 4).
2^ Disquisitiones mathematicpe, de controversiis et novitatibus
astrononiicis, quas sub praesidio Christophori Scheiner^ de So-
cietate Jesu, sacrie linguae et matheseos in alma Ingolstadiensi
Universitate Professoris ordinarii, publice disputandas posuit,
propugnavit, raense septembri, die 5, nobilis et doctissimus ju-
venis, Joannes Georgius Locher^ Boius Monacensis, artium et
philosophi« baccalaureus, magisterii candidatus, juris Studiosus.
Ingolsladii ex Typographeo Ederiano apud Elisabetham Anger-
mariam Anno 1614 (IV und 90 in 4). 5° Horologiorum novorum
radio recto ; refracto in aqua ; reflexo in speculo ; solo magnete
horas Astronomicas, Italicas, Babylon, indicantium, demonstratio
et constructio. Quas praeside Georgio Schenbergero Societatis
Jesu in archiducali Friburgo-Brisgoiorum Universitate Mathe-
seos Professore ordinario. Disputabit ornatis. et doctis. L. L.
artium atq. philosophiae magister Joannes Zua Friburgensis
Helvetius die 28 sept. Friburgi Brisgoia apud Joannem Strasser
cum facultate Superiorum Anno 1622. (VI und 128 in 4). —
Von den beiden ersten dieser Schriften, deren zweite mir
übrigens (vgl. Nr. 2 meiner Sonnenflecken-Literatur) schon längst
bekannt War, nehme ich hier Umgang, mir vorbehaltend bei
anderer Gelegenheit auf dieselben und namentlich auf die zweite
nochmals zurückzukommen, und bemerke vorläufig nur, dass ich
bis jetzt über Smogulecz und Locher keine weitern Nachrichten
auffinden konnte, — dass nach Poggendorfs „Biographisch-
literarischem Handwörterbuch zur Geschichte der exacten Wis-
senschaften" der Jesuit Georg Schönberger 1596 zu Olmütz
geboren wurde, als Prorector und Rector in Olmütz stand,
und 1645 zu Hradisch in Mähren starb, — dass er die beiden
Schriften von 1622 und 1626, welche wir oben als von Zua und
Smogulecs bearbeitet und nur unter dem Präsidium von Schön-
berger der Discussion unterworfen, kennen lernten, mit welchem
Rechte weiss ich nicht, einfach Letzterm zuschrieb, ihnen noch
als dritte eine „Centuria emblematum opticorura. Friburgi 1626"
beifügend, — dass ich übrigens vermuthen muss, Poggendorf habe
diese Schriften gar nicht selbst gesehen, weil er sonst ihren
Titeln entnommen hätte, dass Schönberger während einer Reihe
214 Notizen.
von Jahren ordentlicher Professor der Mathematik in Freiburg
i. B. war, und kaum unterlassen hätte, diess anzuführen, — und
dass es endlich kaum nöthig sein dürfte, auch noch über den
aus der Geschichte der Sonnenflecken und als Erfinder des
Storchschnabels allgemein bekannten Scheiner einige Notizen
beizufügen, zumal dieser Mann keinerlei Beziehung zu der
dritten Schrift hat, mit welcher wir uns im Folgenden aus-
schliesslich zu befassen haben. — Was nun si^eciell diese dritte
Schrift anbelangt, so ist es auch nicht gerade ihr Inhalt, mit
dem wir uns hier eingehend beschäftigen wollen; denn, obschon
uns noch gegenwärtig einzelne Probleme der Gnomonik ein
gewisses wirkliches oder wenigstens historisches Interesse ab-
gewinnen können, so haben alle die Düfteleien, welche in
vorigen Jahrhunderten, wo die Gnomonik noch ein Grenzgebiet
darstellte, von jungen Geometern auf demselben zu ihrer Übung
vorgenommen wurden, für uns kaum eine grössere Bedeutung,
als sie muthmasslich eine spätere Zeit den vielen Spielereien
zuschreiben wird, welche gegenwärtig zu eben solchem Zwecke
auf den numehrigen Grenzgebieten der Mathematik üblich sind :
Nachdem bei direktem Lichte alle möglichen ebenen, zylin-
drischen, conischen und sphärischen Jlächen zur Aufnahme von
Sonnenuhren gedient hatten, und auch alle gedenkbaren Com-
binationen derselben erschöpft waren, kam man, um weitere
Variationen zu erhalten, auf den gloriosen Gedanken die Rich-
tung der Sonnenstrahlen durch Reflexion oder Refraction abzu-
ändern und sie dann erst auffallen zu lassen, so z. B. die Stun-
denlinien an der Decke eines Zimmers zu verzeichnen und das
Licht nachher durch einen Spiegel auf dieselben zu werfen,
oder das Licht durch ein Gefäss mit Wasser gehen zu lassen, etc.
Ob unser Zua durch seinen Lehrer Schönberger veranlasst
wurde, sich mit Untersuchungen der letztern Art zu be-
schäftigen, oder sich aus eigener Initiative auf dieselben warf,
kann uns um so gleichgültiger sein, als wir (wie schon be-
merkt) dieselben doch nicht weiter verfolgen wollen, — die
Hauptsache ist für uns, dass sich aus der vorliegenden Druck-
schrift und deren Abnahme durch die Facultät ganz sicher
ergibt, es sei Zua mit dem damaligen Stande der Projections-
lehre und der sphärischen Astronomie vertraut, und im Stande
Xotizeu. 215
gewesen, eine nach unserer gegenwärtigen Ausdrucksweise „den
Anforderungen der Promotionsordnung genügende" wissen-
schaftliche Arbeit auszuführen. Ferner mag noch erwähnt wer-
den, dass Zua seiner Dissertation eine schon „Friburgi Bris-
goiae 6 Septembris", also volle drei Wochen vor seiner öffent-
lichen Promotion, datirte Zueignung an seine Herren und Obern,
nämlich „Nobilibus et amplissimis Yiris Praetoribus, Domino
Nicoiao a Diesbach, et Domino Carolo a Montenach, XXIV —
viris. LX viris, totique Senatui inclytae Reipublicie Friburgensis
apud Helvetios, Dominis suis observantissirais. Nee non nobili,
atque strenuo viro D. D. Joanni Fegely etc." vorsetzte, und
seiner Abhandlung als Anhang unter dem Titel „Parerga" eilf
Sätze beifügte, von welchen der Curiosität wegen der Erste,
und ihres für damalige Zeit nicht uninteressanten Inhaltes
wegen noch fünf Andere folgen mögen. Sie lauten: „2'^ Astro-
noniia ä primo parente nostro Adamo eiusque filijs cultam esse,
ä plerisque S. S. Patrum non solum in prima letate, sed etiam
post diluvium, ä Noha, Abrahamo, Jacobo, Josepho, Patriarchis
et prophetis cognitam, Berosus Josephus, Alexander polyhistor.
Philo, Marianus Scotus, alijque testantur. — 5" Lunse lumen
secundarium non est lunae proprium, et innatum, non ä Venere,
aliove astro communicatum, non ä terra in luuam derivatum;
sedä sole in luna productum, non allucendo tantum, et retiec-
tendo, e quo primarium lumen lunai nascitur, sed illucendo, et
traducendo, ita ut solis lux ä lunä imbibatur, et in eadem ter-
minetur, ut ipsa sie quasi lucidum corpus e toto fiat, itaque
ad visam instar nubis, aut eristalli reflectat. — 6' Stellarum
seintillatio non est ipsarum propria convolutio, non interna
commotio, non radiorum solarium e motibus primis, aut secundis
tremula revibratio, non radiorum e stellis insequalis, et inquieta
eiaculatio, non visus tremor, non potentia obnisum videndi ad-
hibitum invalida trepidatio ; sed stellarum unica, et sola specie-
rum ab ipsis in oculum, delapsarum intercisio, facta ä vaporum
varie aftectorum intercursatione. — S° Stella in horizonte ut
plurimum videtur maior quam in medio coeli. — 10° Gallaxia
non est meteorum, neque radiorum solis e parte coeli densiore
reverberatio, sed innumerarum stellarum coacervatim consita-
rum congeries. — 11° Stella; nebulosse, ita ab astronomis huc
216 Notizen.
usque dictie, sunt greges integri stellarum plurimarum, mirum
in modum constipatarum, ex quarum radiorum commixtione,
dum unaquaeque ob exüitatem, seu maximara ä nobis remotio-
nem, oculorum aciem fugit, candor ille consurgit, instar minu-
tissimse nebulse coelo serenissimo apparens. Nara in unicä nebu-
losä, in capite Orionis sitä, specilli beneficio stellar viginti et
una numerantur; item nebulosa cancri, prsesepe dicta, plurium
stellarum, quam triginta quinque congeries est." — Da ich bis
dahin noch nie von einem freiburgischen Mathematiker Ziia
gehört hatte, so wandte ich mich an den um die Kulturgeschichte
der französischen Schweiz verdienten Professor Alexander Da-
guet in Neuenburg um Auskunft, und dieser hatte nun die
Freundlichkeit, unter dem 24. Januar 1884 ein Schreiben an die
Redaction des in Freiburg erscheinenden Journales „Le bien
public" zu richten, in welchem auf diesen „Jean Zua ou Juaf^
aufmerksam gemacht, und um weitere Nachrichten über diesen
Mann gebeten wurde. Der Aufruf erschien in der Nummer vom
5. Februar, und schon am 16. Februar konnte dasselbe Blatt
aus der Feder des Archivars Jos. Sclmeuwhj eine auf Acten
beruhende und höchst werthvolle Mittheilung über Zua bringen,
welche dann auch in den „Essai sur l'histoire des mathemati-
ques dans la Suisse frani^aise par L. Isely, tils, Professeur,
Neuchätel 1884 in 4" überging, — eine, wie ich bei dieser Ge-
legenheit bemerken will, manche Ergänzungen zu meinen Bio-
graphien und kulturhistorischen Notizen enthaltende Schrift, auf
welche ich bei späterer Gelegenheit noch mehrmals zurückzukom-
men haben werde. — Herr Schneuwly hatte die Aufmerksamkeit
mir nicht nur schon am Tage des Erscheinens seiner Zua betref-
fenden Note die beiden oben erwähnten Nummern des „Bien
public", sondern zugleich Copien der von ihm in den Archiven
gemachten Auszüge zu übersenden, und mich dadurch in den
Stand zu setzen, auch von meiner Seite seinem verdienten Mit-
bürger ein kleines Ehrendenkmal zu errichten, was ich nun
allerdings aus verschiedenen Gründen immer wieder aufschieben
rausste, nun aber im Folgenden ausführen will: Jean Juai
(Chuat, Juuat, Zua, Zuat), Sohn des aus Stäffis am Ende des
16. Jahrh. nach Freiburg übergesiedelten, dort 1599 auf der
Gesellschaft der Krämer eingekauften und 1604 auch einge-
Notizen. 217
bürgerten Handelsmannes Jakob Juat, wurde laut Kirchenbucb
am 3. October 16U0 in der Kirche St-Nicolas zu Freiburg ge-
tauft, und trat 1612 als Schüler in das dortige Collegium bei
St. Michael ein. Er scheint sich als Schüler ausgezeichnet zu
haben, und dann durch die Scholarchen zur Fortsetzung seiner
Studien nach Freiburg im Breisgau instradirt worden zu sein,
wo er sich mit philosophischen und unter Georg Schönberger
mit mathematischen Studien befasste, sich sodann, wie wir dem
Titel seiner oben besprochenen Disputation von 1622 ent-
nehmen können, nach und nach die verschiedenen akademischen
Grade erwarb, und sich wahrscheinlich seinen Unterhalt wenig-
stens theilweise durch Privatunterricht in der Mathematik er-
warb, da seiner Dissertation darauf hindeutende lateinische
Verse beigedruckt wurden, welche mit dem Zusätze „Praeceptori
suo" von zwei Brüdern Petrus und Antonius Fegely unter-
zeichnet sind, — vielleicht Söhnen des in der Zueignung genannten
Johannes Fegely, nach Daguet „un des plus vaillants hommes
de guerre du temps d'Henry IV et de Louis XIII", nach Leu
ein Sohn des Schultheiss Jakob von Fegeli (1556—1624), der
von 1591 — 1655 lebte, sich in jungen Jahren in französischen
Diensten auszeichnete, später aber in den Jesuiten-Orden ein-
trat. — Wohin sich Jtiat nach Absolvirung seiner Studien in
Freiburg zunächst begab, wo er sich mit den verschiedenen
Zweigen des Ingenieurwesens vertraut machte und dieselben
betrieb, etc., konnte bis zur Stunde noch nicht ermittelt werden,
und man weiss bloss, dass er spätestens im Vorsommer 1631
wieder in s. \'aterstadt eintraf, indem man im „Manual" der
Rathssitzung vom 30. Juni 1631 liest: ,,D. Johan Juat par Obli-
gation de son devoir ä la patrie ofire son service et employ de
son art, de fortifier soit pour defendre ou attaquer, reparer
ruine?, bastir de charpenterie ou massonerie, metre en plan
toutes sortes de paysages, villes ou pais, avec leurs proportion
ou mesure requise, arpenter les champs, forests, jardins, faire
machines propres ä lever les fardeaux et ä conduire les eaux,
soit pour fontaines ou pour remplir et vuider les fosses ou
marais, poser le canon en sa due distance, tirer et appliquer le
petard, d'enseigner et monstrer publiquement moyennant suppe-
ditatiou des raateriaux", und unter gleichem Datum im „Raths-
%vaja'SL.
'.esL
'lÄ. *HE1
ii&- mit
220 Notizen.
und ehrlich tractirend ouch alle fürderung und zuschub harzu
gebend, mitt erbietten denselben ires Costens ein gebürende
ersatzung zuthund, und inne selbs synes angewandten Flysses.
mü und arbeit gnädig zu bedencken. Ist doch unser will und
meinung dass solcher Abriss nitt dispergiert und zu gemein
sonders nur für uns das exemplar gefertiget werde. Zu Ur-
kundt etc. actum 27. Juni 1631." — Ein entsprechendes Aner-
bieten von Barth. Reynold wurde abgelehnt, indem man im
Manual vom 30. Juni 1631 liest: „H. Bartolomeus Renauldt pr*-
sentirt ouch syn arbeit zu reprwsentation der Cosmographischen
Landtaffeln, vermeint es haben es ime etliche Regimentsherren
darzu vor einem halben Jar anlass geben, und er daruff syne
Instrumente mit costen prseparirt, und um hilff darum angehalten
pittet, das er tanquam prior loco et tempore prseferirt werde.
Wann er darumb ein urtheil hette, woUtend myn Herren das
nitt revocieren, aber wyl Herr da Pra sollichs schon erworben,
kan es nitt woll geändert werden, ime heimgesetzt, was er für
sich selbst understan will, ob ers besser treffe." Dagegen wurde
am 17. Juli 1631 vom Rath für gut befunden, die Arbeit von
Dupre dadurch zu fördern, dass ihm für die gebirgigen Theile
des Cantons Juat beigeordnet werde, und beschlossen Letzterm
folgendes Patent auszustellen: „Uff des Herrn Zügmeistern Jo-
sten Brünisholz Anbringen, ist ein glycher Gewalt und Bevelch
dem wolberichten, ersamen, wysen Herren Johannen Juat ouch
Burgern alhie durch myne Herren uffgetragen und geben wor-
den, mit ebenmässiger lüterung, belonung und Vertröstung, und
das in bedenkhen und zu dem endt, das diese bede Herren
mit zusammen gesetzter arbeit, flyss und ernst das geschefi't
und werch dest balder vertiget werden verrichten mögen, sonst
ouch aufzeigt werden, das wie der Herr du Pres den undern
theil und äbne des Landts an die Handt nemmen, allso werde
H. Juat das Gebürg und obern theil verrichten, haben ir Gna-
den ab sollicher gutten Verständtnuss, verglychung und corre-
spondentz ihrer lieben Burgern ein besonders benügen und ge-
fallen und zugelassen das sie nach irem Vorhaben fürfaren
mögend. Actum im gesessenen Rath den 17. Julij 1631." — Die
Aufnahme wurde sodann sehr rasch gefördert, so dass die
Mappe „so Herr Bupre und Ziiat uft'erlegt zu machen" schon
Notizen. 22 1
Anfang September 1631 dem Rath präsentirt werden konnte.
Derselbe beauftragte am 4. September den Seckelmeister Peter
Heinricher, die Rathsherren Peter Techtermann und Daniel
Montenach und den Stadtschreiber Anton Montenach die Vor-
lage zu besichtigen, und als diese dieselbe als gut ausgeführt
anerkannt hatten, wurde sie] den Verfertigern abgenommen.
Nachdem die Karte muthmasslich anfänglich auf dem Rathhaus
aufbewahrt worden, wurde in der Sitzung vom 24. März 1632
beschlossen, dieselbe dem Schultheiss Hans Reyff zu schenken,
und zwar liest man im Manual jener Sitzung: „Will H. Schult-
heis die Garten myner Herren Landtschaft begert in synem Huss
zu siner sonderbaren Gelegenheit zu haben, ist sie ime alls woll-
verdientem verehret und geschenkt worden." — Wenn nun mit
Vorstehendem wenigstens einiges Licht über die Entstehung
der ältesten Freiburger Landtafel verbreitet, und damit ein
wesentlich neuer Beitrag zu Nr. 22 meiner „Geschichte der Ver-
messungen in der Schweiz" gegeben ist, so konnte dagegen
Herr Schneuwly trotz vielfacher Bemühung keinerlei Nachricht
über das spätere Schicksal dieser, muthmasslich über der-
jenigen des etwas spätem Peter von der Weid vergessenen
Karte auffinden, — und ebenso bleibt das spätere Schicksal von
Jiiat^ der den schwierigem Theil des Freiburger-Gebietes in
Grund zu legen hatte und darum nicht wie auf pag. 35 mei-
ner Geschichte über Zurmatten vergessen werden darf, für
uns im Dunkeln: Allerdings erfährt man von Jiiat noch, dass
er in Anerkennung seiner Verdienste als Adjunkt des Bauherrn
und Mitarbeiter an der Karte am 18. Januar 1633 laut Beschluss
des Grossen und Kleinen Rathes mit dem engern Bürgerrecht
beschenkt, d. h. in das Patriciat aufgenommen wurde, — dass
er in demselben Jahre den „Burgerwaldt" vermass, wofür an
ihn „über syn Zerung" noch 60 ü ausgerichtet wurden, — dass
er im folgenden Jahre einen Plan der Fortiticationen von Frei-
burg aufnahm, und dafür wieder 60 ft erhielt, — dass aber die
ihm zugewiesenen Arbeiten und Honorare seiner Arbeitslust
und seinem Bedarfe nicht entsprachen, auch ein Versuch als
Lehrer in seinen Lieblingsfächern aufzutreten, nicht den ge-
wünschten Erfolg hatte, — und er so schliesslich den Ent-
schluss fasste, sein Glück anderswo zu versuchen. Im Raths-
222 Notizen.
manual vom 9. Januar 1635 liest man: „Joannes Zuat, so von
minen Herren ein gevvüsse bestallung und wardtgelt hatt und
aber hie ohne occupation verliggen müsse, pittet ir Gnaden in
uff etwas termyn zu erlauben synem glück nachzusetzen mit
anerbieten uff jede anmannung widerum sich inzustellen und
underdessen ime syn bestallung ervolgen zu lassen. Ist erlas-
sen und die bestallung uff 2 Jahr lang bestättiget",
— und im „Rathserkanntnussbuch" findet sich sodann folgende
zu seinen Gunsten ausgestellte Erklärung: „Wir der Schult-
heiss und ßath der Statt Friburg in Uchtland khundlichen hie-
mitt, allsdann unser lieber und getrüwer Burger Joannes Juat
hievor durch uns uss synem Dienst beschriben und läuff wor-
den, alls dessen Kunst wir uns ouch in der Noth gebruchen
wollen, daruff ime ouch ein lydenliche bestallung nach unser
Landtsart verordnet und geschöpfft, er sich aber beklaggt, das er
mit derselbigen sich nitt ussbringen, noch syn nothwendige
underhaltung haben möge, wyl er aber ohngfarlich by vier
Jahren anderswo guts nutzliche glegenheiten versumpf unnd
unns umb unsern consentzt, das er synem glück nachziehen
möchte, underthanig gebetten, und das er zu abrichtung etlicher
schulden, dartzwüschen in synem abwäsen nütt desto minder
genüssen, und domitt etliche hinterlassene schulden zu bezalen,
mittel hefte, haben wir mit beduren verstanden, das die Jugend
by uns die gute glegenheit by ime etwas zu erfaren nitt bruchen
khan, und das er billiche ursach hatt, andern synen bessern
glegenheiten nachzusetzen, allso haben wir ime daran nitt hin-
dern wollen, und in Gottes namen und mit wünschung synes
heiligen sägens unsern urloub vertheilt und zuglassen, das er
synem glück nachziehen, und noch wyters erfaren möge, ouch
inne uff' zwey Jor lang ungeacht synes abwäsens vertröst, das
er disselbige Zitt lang die völlige Zalung syner bestallung em-
pfahen würt, jedoch mit dem geding, das er lobe und verspreche,
uff unsern beruff im fal der Noth sich wieder instellen werde.
Zu Urkundt des etc. den 9. Januarii 1635." — Aber von dahin-
weg hört jede Spur von unserm Juat auf, — man weiss nicht
wo er hinzog, wie es ihm erging, und wann er starb. I)as Ein-
zige, was Herr Schneuwly noch linden konnte, ist dass Juat nicht
nur in dem 1636 abgefassten Verzeichnisse der Mitglieder der
Notizen. 223
Kaufleutenzunft, sondern noch in dem Folgenden von 1643 ügu-
rirt, — jedoch auf Letzterm mit der Bemerkung „Fort gezo-
gen" und mit Beisetzung eines f. Man muss somit wohl an-
nehmen, dass Juat in den Vierziger-Jahren irgendwo im Ausland
gestorben sei.
398) Seit der Zeit, wo ich Notiz 362 schrieb, hahe ich mir
alle Mühe gegeben, den von Zürich nach Basel und von da
wieder zum Theil nach England übergesiedelten Zweig der Fa-
milie Horuer weiter zu verfolgen, und es ist mir, mit Hülfe
meines Freundes Professor Fritz Burckhardt in Basel, gelungen
wenigstens Folgendes festzustellen: Der Maurermeister Hans
Homer, der sich 1642 in Basel einbürgerte, war Sohn eines
in Hottingen bei Zürich wohnhaften Thomas Horner (also nicht
von Felix Horner, wie ich früher glaubte), und erhielt von seiner
Frau, Jakobea Ott, sieben Kinder, unter welchen der 1660 ge-
borne Sohn Hans Jakob Horner den Beruf des Vaters er-
griff. Letzterer verheirathete sich mit Anna Catharina Gassner,
und erhielt von ihr acht Kinder, — darunter zwei Söhne: Hans
Jakob Horner geboren den 12. October 1691, und Samuel
Horner geboren den 14. August 1701, welche beide nach Eng-
land auswanderten, üeber den altern Bruder konnte bereits
in Nr. 362 Einiges mitgetheilt werden, und es ist nur beizu-
fügen, dass er auch einige Zeit als Oberprediger in Dublin func-
tionirt haben soll, und wahrscheinlich unverheirathet blieb. Der
jüngere Bruder, der sich als Kaufmann in Dublin niederliess,
war dagegen mit einer Jungfrau Rosenburger von Basel ver-
ehelicht, und so ist, bei der grossen Fruchtbarkeit, welcher sich
nach obigen Notizen seine Familie zu erfreuen hatte, mit ziem-
licher Wahrscheinlichkeit anzunehmen, dass er der Stammvater
wenigstens eines Theiles der noch gegenwärtig in England flori-
renden Horner ist, obschon allerdings genauere Belege bis jetzt
nicht aufgefunden werden konnten. — Über die bereits in
-Nr. 362 genannten zwei Mathematiker W. G. und Jos. Horner,
von welchen der Letztere ein Sohn des Erstem gewesen sein
dürfte, jedenfalls bedeutend jünger war, habe ich auch seither
keine nähere Nachrichten erhalten können ; dagegen bin ich auf
zwei Brüder Francis Horner und Leonard Horner auf-
merksam geworden, von welchen der Erstere (Edinburgh 1778
224 Notizen.
bis Pisa 1817) ein berühmter Advocat und Redner war, auch
drei auf einander folgenden Parlamenten angehörte, und in der
Westminister-Abbey ein schönes Monument erhielt, — der
Zweite sich von 1811 hinweg durch zahlreiche mineralogische
und geologische Abhandlungen verdient machte, Mitglied der
k. Gesellschaften in London und Edinburgh war, und die „Me-
moirs and Correspondence of Francis Horner. Edinburgh 1843,
2 Vol in 8" herausgab. Aus letzterer Schrift ersieht man, dass
der Yater der beiden Brüder ein Kaufmann in Edinburgh, Na-
mens John Horner, war, während vom Gros&vater nur gesagt
wird, er sei ,,a native of Yarm in Yorkshire" gewesen, — eine
so unbestimmte Notiz, dass sie immerhin die Möglichkeit nicht
ganz ausschliesst, es könnte John Horner ein Enkel unseres
Samuel Horner gewesen sein. — Anhangsweise erwähne ich
noch, dass Francis Horner die Jahre 1795-97 bei „Rev. John
Hewlett at Shacklewell in Middlesex" zubrachte, von diesem
veranlasst wurde, die französische Ausgabe von Euler's Algebra
zu Studiren und in das Englische überzutragen, und sich bald
so sehr nicht nur für das Werk, sondern auch für seinen Ver-
fasser interessirte, dass er sich mit dessen Leben bekannt
machte und ein „Memoir of the life and character of Euler"
schrieb. Horner's Übersetzung wurde nachmals durch Hewlett
revidirt. ergänzt und zum Drucke befördert, ohne dass aber Hor-
ner erlauben wollte, seinen Namen oder auch nur die Geschichte
dieser Übersetzung beizufügen; es wurde diess erst bei der 1822
nach seinem Tode erschienenen dritten Ausgabe, welcher dann
auch jenes „Memoir" beigegeben wurde, nachgeholt, und sodann
auch bei spätem Ausgaben (wenigstens noch in der fünften von
1840) befolgt. [R. Wolf.].
Astronomische Mittheilungen
von
I>r. Rudolf Wolf.
LXXII. Ueber die Rechtschreibung des Namens von Joost Bürgi,
und über die Beziehungen von Willebrord Snellius zu Cassel ;
zu Bessel's Untersuchungen über den Einfluss einer Ellipticität
der Zapfen ; zu Quetelet's Studien über die seculären Bewe-
gungen der Magnetnadel ; Fortsetzungen der Sonnenflecken-
literatur und des Sammlungsverzeichnisses.
Mag es uns jetzt etwas überschwänglich erscheinen,
wenn Joost Bürgi von dem gefürsteten Astronomen, in
dessen Diensten er stand, von dem hochverdienten Land-
graf Wilhehn IV. von Hessen, als ein zweiter Archimedes
bezeichnet, und von einem langjährigen Freunde, dem
unvergleichlichen Reformator Johannes Kepler, als Künstler
neben Albrecht Dürer gestellt wurde, und mögen ver-
schiedene neuere Forscher in Beziehung auf einzelne ihm
in früherer Zeit zugeschriebene Erfindungen getheilter
Meinung sein, so ist doch sicher und unbestritten, dass
er als Mathematiker, Astronom und Mechaniker unter
seinen Zeitgenossen eine hervorragende Stellung einnahm,
und dass er zu allen Zeiten in der Geschichte der Wissen-
schaften und Künste ehrenvolle Erwähnung finden wird.
Bei solcher Bedeutung eines Mannes ist es aber doch in
unserer gegenwärtigen Zeit kaum mehr statthaft, dass
man seinen Namen fortwährend auf verschiedene Weise
schreibt, und es ist der Zweck dieser Note, die Berech-
tigungen der verschiedenen Schreibweisen gegen einander
abzuwägen, um darauf gestützt womöglich die Recht-
XXXIII 3, 4 15
226 Wolf, astronomische Mittheilungen.
Schreibung festzustellen, sowie eine Einigung herbeizu-
führen. — Natürlich fallen bei meiner Untersuchung die
da und dort vorkommenden ganz falschen Benennungen
»Birge, Borgen, Burgk, Burrij, Byrger etc.« ganz ausser
Betracht, und es handelt sich einzig und allein um die
drei Schreibweisen
Burgi Bürgi Byrgi
von welchen jede eine gewisse Berechtigung hat, wie aus
dem Folgenden hervorgeht:
Burgi wird unser Joost Bürgi in dem k. Privilegium
genannt, welches ihm Rudolf IL unter dem 18. März
1602 für sein Triangularinstrument, sowie für das da-
mit auszugebende »Buech«, ertheilte, und welches ich
seiner Zeit unter Nr. 303 meiner Notizen zum Abdrucke
brachte. Ebenso wird sein Name 1603 durch Levin
Hulsius in seiner »Beschreibung und Unterricht dess
Jobst Burgi Proportional-Circkels« geschrieben. Ent-
sprechend zeigt das in einem grossen Oval von geo-
metrischen Figuren umgebene Brustbild, welches Bürgi
1619 durch Anton Eisenhaut oder Eisenhott anfertigen
liess, um es seiner Beschreibung des Triangularinstru-
ments beizulegen, auf den gewöhnlichen Exemplaren
die Unterschrift »Jobst Burgius«, während auf andern
seltenern Exemplaren diese Unterschrift weggelassen,
und dafür auf dem Rande des Ovals die Umschrift
»Jobst Burgi Rom: Kay: May": Etc: Rudolffi und
Matthia im 15. Jar Canier: und Fürst: Landg: Hess:
im 40. Jare bestellter Uhrmacher, Alters in dem 67.
des 1619. Jahrs den 28. Tag Februarya beigefügt ist.
Endlich gab Benjamin Bramer ') nicht nur dem, mit
') Ich füge hier bei, dass Bürgi eine erste Ehe mit einer
Tochter des aus dem Braunschweigischen gebürtigen reformirten
AVolf, astronomische Mittheilungen. 227
dem ebenerwähnten Bilde gezierten dritten Theile seines
»Apollonius cattus« den Specialtitel »Anhang eines
Berichts von M. Jobsten Burgi geometrischen Triangulär
Instrument«, sondern sprach in seiner Zuschrift »An
den günstigen Leser« ebenfalls von seinem »lieben
Praeceptor und Schwager Jobst Burgi, und brauchte
auch in andern Publicationen jedesmal, wenn er auf
Bürgi zu sprechen kam, diese Schreibweise.
Bürgi wird unser Joost Bürgi 1607 von seinem Lands-
mann Leonhard Zubler in Zürich im Vorworte zu seiner
»Fabrica et usus instrumenti chorographici« genannt.
Ebenso braucht Johannes Kepler, in dessen deutschen
Schriften ich den Namen seines Freundes dreimal ge-
funden habe, wenigstens Ein Mal (Opera V 506) die
Bezeichnung »Jost Bürgi«, während er ein zweites Mal
Pfarrers David Bramer zu Felsberg in Kurhessen einging, —
nach dessen 1591 ei'folgten Tode seinen damals erst dreijährigen
Schwager Benjamin Bramer zu sich nahm, — und diesen, quasi
an Kindesstatt, auferzog und unterrichtete. Da nun Bürgi aus
einer Familie stammte, welche strenge am alten Glauben festhielt,
so war wohl auch er ebenfalls in demselben auferzogen worden,
dann aber zur reformirten Kirche übergetreten; denn in jener Zeit
wäre wohl eine Heirath zwischen einem Katholiken und der Tochter
eines reformirten Pfarrers kaum gedenkbar gewesen. Es ist mir
nun nicht unwahrscheinlich, dass Bürgi durch diesen Uebertritt
mit seiner Familie in Lichtensteig zerfiel, und hierin der Grund
liegt, dass sich von einer spätem Verbindung desselben mit der
Heimath, oder gar von einem Besuche, gar keine Spur findet.
Leider sollen die Pfarrbücher von Lichtensteig aus jener Zeit nicht
mehr existiren: vielleicht hätten dieselben doch einige Anhalts-
punkte für die Jugendgeschichte Bürgi's geben können. — Ich füge
bei, dass Bürgi 1611 mit Catharina Braun, verwittwete Gering, eine
zweite, aber muthmasslich wieder kinderlose Ehe einging, und dass
ihm diese zweite Frau im Februar 1632, also nach kaum einem
Monat, ins Grab folgte.
228 Wolf, astronomische Mittheilungen.
(V547) »Jost Bürgen« und ein drittes Mal (VII 306),
entsprechend den vielfachen » Jiistus Byrgius« in seinen
lateinischen Schriften (Opera I 324; II 80, 278, 597,
656, 754, 769, 805; III 129, 335, 681; V 504; VII
298), »Jost Byrgius« schreibt.
Byrgi endlich wird als richtige Schreibart zunächst da-
durch belegt, dass ein von Bürgi für Landgraf Wilhelm
construirter und im Museum zu Cassel noch gegen-
wärtig vorhandener Kaliberstab nach dem Zeugnisse
von Professor Gerland die Inschrift trägt »Jost Byrgi
faciebat in Cassilia«, und diess die einzige uns erhal-
tene, von ihm selbst herrührende Schreibung seines
vollen Namens ist, — uns aber allerdings auch, was
nicht zu übersehen ist, von einem nicht gerade glück-
lichen Versuch Bürgi's Kenntniss gibt, sich in der ihm
total fremden lateinischen Sprache auszudrücken. ^) Fast
ebenso wichtig ist, dass Landgraf Wilhelm in einem
1592 an Tycho Brahe geschriebenen Briefe von seinem
»Uhrmacher Josten Byrgi« spricht. — In den latei-
nischen Schriften und Briefen der Pitiscus, Snellius,
Fabricius, etc. wird immer, wie von Kepler, »Justus
Byrgius« geschrieben, nur von Raymarus »Justus Byrgi«;
doch ist hierauf wohl weniger Gewicht zu legen, und
noch weniger auf die Schreibweise derjenigen, welche
nicht mehr als Zeitgenossen von Bürgi betrachtet wer-
den dürfen.
Was für ein Facit lässt sich nun aus dieser Zusam-
menstellung ziehen ? Doch wohl zunächst das, dass unser
'^) Einen zweiten Versuch zeigt uns ein ebenfalls noch in Cassel
befindliches Exemplar des Reductionszirkels, welches die Inschrift
,J. B. Infentor et fecit" trägt. Bürgi liebte es überhaupt, wie
uns auch seine „Progresstabul" zeigt, nur die Initialen seiner Na-
men zu gebrauchen.
Wolf, astronomische Mittheilungen. 229
Bürgi selbst es mit der Schreibweise seines Namens
nicht sehr genau nahm, da er sonst kaum geduldet hätte,
dass auf ein nach seinem Auftrage und unter seinen
Augen gestochenes Bild der Name Burgi angebracht
werde, und dann doch wieder selbst auf ein Instrument
den Namen Bj^rgi eiugravirt haben würde, — aber an-
derseits doch wohl auch das, dass ihn zwar das u in
seinem Namen zu sehen nicht befremdete, dass er jedoch
dasselbe eher als y, d. h. wie «, ausgesprochen wissen
wollte, — ja ich bin ganz überzeugt, dass, wenn man ihn
gefragt hätte, ob er nicht eigentlich Bürgi heisse, er
ganz getrost mit ja geantwortet hätte. -- Immerhin gebe
ich zu, dass vorstehendes Baisonnement noch nicht für
Jedermann ganz überzeugend sein könnte, und so stellte
ich mir, um zu einem definitiven und unanfechtbaren
Schlussresultate zu kommen, schliesslich noch die Auf-
gabe, wo möglich aktenmässig auszumitteln, wie zur Zeit
unsers Bürgi dieser Name in seinem Geburtsorte Lich-
tensteig geschrieben wurde. Ich wandte mich zu diesem
Zwecke an einen ehemaligen Studiengenossen, Professor
Gustav Scherrer, Stiftsarchivar in St. Gallen, ihn zu-
gleich ersuchend, mir auch allfällig anderweitige Notizen
der Archive über unsern berühmten Landsmann zu über-
mitteln, und erhielt nun von dieser competenten Stelle
unter dem 2. Juni 1888 folgende Antwort: »Es wäre mir
nichts lieber, als einem Studiengenossen aus leider plus-
quamperfecter Zeit und einem perfecten Gelehrtenhisto-
riker auch nur mit der kleinsten Notiz aufzuwarten; aber
wie sich der Uhrmacher und Mechaniker Justus Bürgi,
so lange er noch in der Heimath war, selbst geschrieben
hat, dafür fehlt es hier im Archiv und auf der Biblio-
thek an jeder Spur, wie über seine Person im Allgemei-
230 Wolf, astronomische Mittheilungen.
nen. Ich kann nur so viel sagen, dass sich seine
Namensvettern gleicher und späterer Zeit in
Lichtensteig „Bürgi" und nicht anders geschrie-
ben haben; so heisst es z. B. im Jahre 1592: Item es
hatt euch Herr Schuldtheiss Bürgi selig, so by kurtzen
Jaren gestorben ist etc. etc. A° 1539 schreibt sich der
Toggenburger Landweibel: Lienhart Bürgi, und so geht
es fort bis ins vorige Jahrhundert, wo ein Med. Dr. Joh.
Balthasar Bürgi aus Lichtensteig Amtmann des Abts
auf Iberg und zu St. Johann war«,^) — ja ich kann bei-
fügen, dass diess noch im gegenwärtigen Jahrhundert der
Fall ist, und dass ich selbst einen Herrn Bürgi aus Lich-
tensteig kenne, der sich gegenwärtig in Lörrach aufhält,
sich für seinen berühmten Vetter von olim her. lebhaft
interessirt, dem es auch nicht beifällt sich anders zu
schreiben. — Ich glaube, dass diese sich auf Acten
stützenden Mittheilungen von Herrn Prof. Scherrer auch
den letzten Zweifel beseitigen werden, und spreche somit
die Hoffnung aus, dass die durch mich, ja überhaupt in
der Schweiz fast ausnahmslos, von jeher gebrauchte
Schreibweise
Bürgi
nunmehr nicht nur allgemein als die einzig zulässige an-
erkannt, sondern auch auswärts ausschliesslich eingebür-
gert werde. Mögen mir alle Interesseuten behülflich sein
dieses Ziel möglichst bald zu erreichen.
Dass Willebrord Snellius seine, unter dem Titel
»Hypomnemata mathematica. Hoc est eruditus ille pulvis,
in quo se exercuit illustrissimus Mauritius Comes Nas-
^) Herr Prof. Scherrer fügt bei, dass das Umsetzen von ü in y
hei der „damaligen gräcisirenden Mode" nichts auffälliges sei.
AVolf, astronomische Mittheilungen. 231
soviae, etc. A Simone Stevino conscripta, e Belgico in
Latinum ä Wil. Sn. conversa. Lugduni Batavorum 1608
in fol.« erschienene Uebersetzung der »Wisconstige ge-
dachtnissen« Stevin's dem als Statthalter von Holland
im Haag residirenden berühmten Schüler des Autors, dem
sachverständigen Grafen Moritz von Nassau (1567—1625),
widmete, konnte von jeher Niemand verwundern, der auch
nur den Titel las, — wohl aber dass der nach früherer
allgemeiner Annahme erst 1591 geborne junge Gelehrte
schon 1608 im Falle war eine, mehrjährige Arbeit vor-
aussetzende, Publication "*) irgend Jemand zu dediciren,
und überdiess noch nebenbei zwei kleinere Schriften
riUegl Xöyov dnoro^rjs ü(xi Jtsgt ^ijcjptou (vom Abtheilen
und Messen der Felder) veruscitata geometrica. Lugduni
1607 in 4, und: Apollonius Battavus, seu: Exsuscita
Apollonii Pergaei IIsqI zJtcoQiö^evrjs To^rjg Geometria.
Lugodini 1608 in 4a '") zu publiciren, — ja man musste
ihn für ein eigentliches Wunderkind halten. Seit nun
allerdings vor kurzem Bierens de Haan und Van Geer
das Geburtsjahr von Snellius definitiv auf 1580 oder spä-
testens 1581 vorgerückt haben, '^) hat sich das frühere
*) Der zweite Band der Hyponinemata wurde schon 1605 aus-
gegeben, und zwar ohne den Uebersetzer auch nur irgendwie zu
bezeichnen; es wäre also möglich, dass er durch einen Andern
übersetzt worden wäre, — aber auch in diesem, nicht einmal sehr
wahrscheinlichen Falle würde das oben Gesagte richtig bleiben. —
•'j Der ebenfalls dem Grafen Moritz gewidmete „Apollonius bata-
vus" wollte von Einzelnen, aber oifenbar mit Unrecht, dem Vater
von Snellius zugeschrieben werden, — wohl aber nur in Vei'glei-
chung der Jahrzahlen 1591 und 1608. Wie Poggendorf dazu kam
den Appol. batav. schon 1597 erscheinen zu lassen ist mir unbe-
kannt. — ^) Während früher, wie schon erwähnt, trotz aller sich
daraus ergebenden Schwierigkeiten, allgemein das .Jahr 1591 als
232 Wolf, astronomische Mittlieilungen.
Räthsel in höchst einfacher Weise gelöst, und zugleich
sind durch des Letztern »Notice sur la vie et les tra-
vaux de Willebrord Snellius (Arch. Neerl. 18)« noch
manche andere höchst interessante Details über Snellius
und seine Familie bekannt geworden ; aber immerhin
bleiben noch manche dunkle Punkte in dem Leben des
grossen holländischen Mathematikers und Physikers übrig,
und ich will im Folgenden versuchen wenigstens Einen
derselben möglichst aufzuhellen. — In dem von Prof.
Karl Wilhelm Justi in Marburg herausgegebenen Werke
»Hessische Merkwürdigkeiten« findet sich in Band III
(1802) auf pag. 8 — 46 ein Aufsatz von Justi »Etwas
über den gelehrten Charakter des Landgrafen Moritz von
Hessen-Kassel«, und in diesem liest man auf pag. 17:
»Moritz^) war so sehr Anhänger des Ramus, dass
er den berühmten Lehrer der Mathematik zu
Leyden, Willebrordus Snellius, der die Ethik nach
Geburtsjahr von Snellius angenommen und festgehalten wurde,
fand ich in der überhaupt sehr werthvollen „Bibliographie neer-
landaise (Bull. Bouc 1882)" des Herrn Prof. Bierens de Haan bei
Will. Snellius (p. 366) die Angabe; „Ne ä Leiden 1580", welche
mir sofort als richtiger erschien; da sie aber in keiner Weise be-
legt war, wandte ich mich an den Herrn Verfasser mit der Bitte
um nähern Aufschluss, und erhielt nun die durch Herrn P. van
Geer verfassten drei Artikel „Willebrord Snellius (Album der
Natuur 1884), — Het Geboorte-Jaar van Willebrordus Snellius
(Album der Natuur 1884), — Notice sur la vie et les travaux de
Willebrord Snellius (Arch. Neerl. 18)" zugesandt, in deren Erstem
(gezeichnet: Sept. 1883) allerdings auch noch 1591 als Geburtsjahr
angenommen war, der Zweite dagegen (gezeichnet: 15. Dec. 1883),
auf eingehende Untersuchungen gestützt, 1580/1 als Geburtsjahr
festlegte, und der Dritte (gezeichnet: Dec. 1883), welcher schon
oben citirt wurde, diese neue und sichere Angabe festhält. — '') Der
von seinem oben erwähnten Zeitgenossen Graf Moritz von
Wolf, astronomische Mittbeiluiigen. 233
Ramistischer Lebrart zu verbessern sucbte, im
Jabr 1600 an seinen Hof kommen liess, ibm sein
Porträt nebst einer goldenen Kette verebrte,
und ibn mit vier Pferden nacb Frankfurt zu-
rückbringen liess«, — sowie auf pag. 18: »J. G.
Stegmann theilt in seinem Programme von der
grossen Einsiebt des Fürsten Moritz in die pbilo-
sopbiscben und matbematiscben Wissenschaften
(Kassel 1757) pag. 14 u. f. ein merkwürdiges latei-
niscbes Schreiben des erwälinten Leyden'scben
Lebrers Snellius mit, woraus die bobe Achtung
dieses Gelehrten für die vorzüglichen Einsich-
ten und wissenschaftlichen Verdienste des Hes-
sischen Fürsten erhellt. Es ist datirt Lugduni
in Batavia, Kalend. Septembr. A. 1018.« Diese
beiden, offenbar Wahrheit und Irrthum enthaltenden,
Nassau wohl zininterscheidende Landgraf Moritz von Hessen
(Cassel 1572— Eschwege 1632) war Sohn und 1592 Nachfolger von
Landgraf Wilhelm IV. Von Jugend auf sehr begabt und wiss-
begierig, bestand er zur grossen Freude seines Vaters nach erhal-
tenem Privatunterrichte schon 1587 zu Marburg glänzend ein Exa-
men, studirte sodann fast alle Sprachen und Wissenschaften, jedoch
mit Vorliebe unter dem nur wenig altern Johannes Hartmann
(Amberg 1568 — Marburg 1631; erst Prof. math., dann, und zwar
nach Poggendorf in Deutschland erster, Professor der Chymia-
trie oder, wie wir jetzt sagen, Chemie) Mathematik und Natur-
wissenschaften, und setzte seine Studien und gelehrten Arbeiten
auch nach seinem Regierungsantritte fort, — allerdings na-
mentlich seine chemischen Versuche, bei welchen ihm Hartmann,
den er auch zum Leibarzt ernannt hatte, noch später behülflich
blieb. Doch wurden auch unter ihm, wenigstens bis Bürgi 1603
nach Prag übersiedelte, die astronomischen Beobachtungen fort-
gesetzt, und dass Moritz in Mathematicis ebenfalls bewandert
war, wird dadurch belegt, dass er der Disputation des nachmaligen
234 Wolf, astrononiisclie Mittheilungen.
meines Wissens durch die Biographen von Snellius,
und so auch durch Herrn van Geer, unbenutzt geblie-
benen Stellen bei Justi, bilden nun gewissermaassen den
»Text« für die folgende Untersuchung und theil weise
Berichtigung. — Für 's Erste ist in der das Jahr 1000
betreffenden Erzählung offenbar der Name Willebrord
Snellius durch denjenigen seines Vaters Rudolf Snel-
lius zu ersetzen: Rudolf Snellius (Oudewater 154(5
— Leyden 1613) besuchte *) von 1561 hinweg die hohen
Schulen in Jena, Wittenberg und Heidelberg, — erlangte
(etwa 1566) in Marburg die Würde eines »Magister artium«,
— studirte dort noch längere Zeit Philosophie und alte
Sprachen, — und trat überdiess auch »pendant beau-
coup d'anneesa als Docent dieser Fächer auf, wobei er, wie
es scheint, bereits in gute Beziehungen zu dem Hessischen
Fürstenhause ^) gelangte, welches überhaupt der Hoch-
schule in Marburg sehr günstig war. Später legte sich
Rudolf in Pisa und Florenz auf das Studium der Medicin,
— kehrte dann wieder nach Marburg, bald aber »apres
seize ans de peregrinations ä l'etranger« (also 1577) in
die Heimath zurück, — etablirte sich nunmehr (wahr-
scheinlich als Arzt) in Oudewater, — und verheirathete
sich daselbst mit »Machteid Cornelisdr«. Der rasch auf-
blühende Ruhm der neuen (1575 gegründeten) Hoch-
schule in Leyden Hess ihm jedoch in Oudewater keine
Ruhe, — er siedelte 1578 mit seiner Frau nach Leyden
schwedischen Kanzlers Niels Cliesnecoi)herus über dessen „Ro-
sarium mathematicum. Cassel 1600 in 4" persönlich als Prseses
vorstand. Man darf unbedingt Landgraf Moritz von Hessen
den gelehrtesten Männern seiner Zeit beizählen. — ^) Ich benutze
hier zunächst die Angaben der Van Geer'schen Publicationen. —
^) Also offenbar noch mit Landgraf Wilhelm, da ja damal^ Moritz
Wolf, astronomische Mittheilungen. 235
über, — Hess sich dort als Stud, med. immatriculiren, —
erhielt jedoch auch die Venia docendi, — und avancirte
bald (jedenfalls spätestens 1581) zum Extraordinarius für
Mathematik, ^^) in welcher Eigenschaft er z. B. den Grafen
Moritz von Nassau als Schüler hatte. Später (1601) ver-
einigte er mit dem Lehrstuhle der Mathematik noch den-
jenigen der Philosophie auf sich, wurde dann aber bald
krank, und musste sich vertreten lassen. Wenigstens in
der Mathematik wurde Willebrord sein Vertreter, erhielt
damals den Titel eines Extraordinarius, und 1613, nach
dem Tode seines Vaters, ein Ordinariat für Mathematik.
— Van Geer erzählt nun einerseits von Vater Rudolf:
»Une fois encore il fit le voyage de la Hesse, pour rendre
Visite ä son protecteur et ami le landgrave, avec
lequel, plus tard aussi, il entretint une correspondance
suivie«, ^M — und anderseits vom Sohne Willebrord:
»Son pere le destinait ä l'etude du droit, mais le jeune
kaum schon lebte. — '") Nach Van Geer liest man nämlich in
einem vom Sept. 1581 datirenden Einwohner- Verzeichnisse: ,Mr.
Rudolphus Snellius, Prof. math. ; Machteid Cornelisdr, zijn wijf;
Willebrord, haer bayder zoon", womit wohl jene Angabe genü-
gend belegt ist. und zugleich in Beziehung auf Willebrord „ont-
wijfelbaar volgt, dat deze vroeger is geboren." — '^) Diese Reise
muss nun vor 1601 stattgefunden haben, da ausdrücklich bemerkt
wird, dass Rudolf erst nach Rückkehr von derselben den Lehrstuhl
der Philosophie erhalten habe. Dagegen konnte Rudolf seinen
frühern Gönner Wilhelm nicht mehr besuchen, da dieser schon
1592 mit Tod abgegangen war, wohl aber dessen Sohn Moritz, der
ihn ohne Zweifel „par renommee" kannte. Ob Rudolf später mit
Moritz, der gerne Und vielfach mit auswärtigen Gelehrten (zwar
allerdings meistens mit Chemikern) correspondirte, wirklich einen
regelmässigen Briefwechsel führte, oder ob da eine Verwechslung
mit Willebrord vorliegt, der wenigstens Einmal an Moritz schrieb,
wie wir unten noch im Detail hören werden, kann ich nicht ent-
236 Wolf, astronomische Mittheilungen.
bomme donna des preuves si frappantes d'aptitude pour
les mathematiqiies, que le pere dut renoncer ä soii projet
et le laisser libre dans son choix. A Tage de 19 aus
(also etwa 1599) il fit dejä des le^ons publiques sur
TAlmageste de Ptoleinöe. Ce developpenient precoce
engagea son pere ä l'envoyer visiter quelques universites
etrangeres. Durant ce voyage, il fit ä Wurtzboug la
connaissance d'Adrien Romain et ä Prague celle de Tycho
ßrahe, chez qui il cultiva l'astronomie pratique et oii il
se lia aussi d'amitie avec Kepler, l'eleve de Tycho. ^^)
De Prague il alla ä Altorf, ä Tubingue et dans d'autres
villes. Ensuite il passa en France et etudia pendant
scheiden. — '^) Abgesehen davon, dass ich Kepler absolut nicht
als Schüler von Tycho betrachtet wissen möchte, und auch an
einem längern Aufenthalte von Snellius in Prag zweifeln muss,
ist hier Herr van Geer rauthmasslich etwas irre gegangen: Wäre
nämlich Snellius in Prag mit Kepler bekannt geworden, so hätte
er denselben doch offenbar in seinem Eratosthenes batavus (p. 229)
bei Erwähnung von Prag neben Tj'cho und Reymers, und nicht
erst bei Tübingen neben Mästlin nennen müssen, — auch hätte
es erst nach Januar 1600 geschehen können, wo' Kepler zum ersten
Mal nach Prag kam, und wo würde dann Raum für die übrigen
deutschen Städte bleiben, welche Snellius nach Prag besucht haben
soll, und wo die Möglichkeit einige Zeit in Paris zu studiren, und
doch in demselben Jahre 1600 früh genug in Marburg einzutreffen,
um dann noch von da in die Alpen reisen zu können, die damals
noch nicht wie jetzt im Winter besucht wurden. Nur wenn man
annimmt, dass Snellius spätestens im Herbst 1699, wo Tycho auf
dem Schlosse Benatek residirte und Reymers wieder nach Prag
zurückgekehrt war, letztere Stadt, so wie noch im gleichen Herbst
Tübingen besucht habe, reimen sich alle Angaben, — dann muss
er aber Kepler in Graz aufgesucht haben, oder, was mir noch
w^ahrscheinlicher erscheint, mit ihm bei Mästlin in Tübingen zu-
sammengetroffen sein; denn dass er beide persönlich kannte, scheint
mir aus dem seine Personen-Aufzählung verbindenden Passus (1. c)
"Wolf, astronomische Mittheilungen. 237
quelque tenips ä Paris, ci'oii son pere, qiii se trouvait
alors ä Marbourg, l'appela pres de lui. Toutefois, il
ne revint pas eu Hollande, mais, remontant le Rbin, il
se rendit en Suisse, oü il penetra jusqu'au coeur des
Alpes. Enfin, il retoiirna ä Leyde, etc.« ^^) — Es geht
aus diesen von mir annotirten Erzählungen Yan Geer's
wohl mit aller Sicherheit hervor, dass Rudolf Snellius
etwa im Sommer 1600 sein ihm früher liebgewordenes
Marburg noch eiimial besuchte, und es kann also die Er-
zählung von Justi ihre Richtigkeit haben, so bald man,
wie schon angedeutet, in derselben den damaligen Stu-
diosus Willebrord durch den Professor Rudolf
ersetzt. Diess angenommen würde im weitern zu schliessen
sein, dass Rudolfs Besuch in Cassel seinem längern Auf-
enthalte in Marburg folgte, da sonst die Ueberführung
nach Frankfurt keinen Sinn hätte, — also auf die Zeit,
wo Willebrord bereits beim Vater war, folglich ihn nach
Cassel begleitete, dort dem Landgrafen vorgestellt w^erden,
und die allerdings wohl noch einmal über Marburg füh-
rende Fahrt nach Frankfurt mitmachen konnte: Von letz-
unzweifelhaft hervorzugehen, da er in demselben von den berühm-
ten Männern spricht, mit welchen er „bei ihren Lebzeiten, wenn
auch noch ein Jüngling, in vertrautem Umgang" gelebt habe. Da-
gegen liegt für spätere persönliche Beziehungen zwischen Snellius
und Kepler kein Belege vor: Wohl erwähnt Kepler unsern Snellius
in seinen Schriften mehrfach in ehrenvoller Weise, ja bezeichnet
ihn 1615 in seinem „Stereometrie Archimedese Supplementum
(Opera TV 601)" sogar als „decus (Zierde) geometrarum nostri
seculi"; aber dabei bleibt es, und auch in einer betreifenden Note
von Frisch (p. 656) ist von keinen intimem Beziehungen die Eede.
— '*) Es ist zu bedauern, dass Snellius im Erat, batav. seinen
Aufenthalt in Paris mit keiner Silbe erwähnt: Der Zeit nach hätte
er dort noch den grossen Yieta sehen können, da dieser erst 1603
starb, — sonst allerdings kaum einen Mathematiker oder Astro-
238 Wolf, astronomische Mittheilungen.
terer Stadt aus wäre nun der Sohn nach der Schweiz
gereist, der Vater aber nach Holland, wo ihm dann im
folgenden Jahre, vielleicht einigermaassen durch den glän-
zenden Empfang in Cassel veranlasst, das Ordinariat der
Philosophie zufiel. — Für 's Zweite geht aus der Notiz
von Stegmann hervor, dass Willebrord Snellius auch nach
dem Tode seines Vaters gewisse Beziehungen mit dem
Hessischen Fürstenhause unterhielt, und da diess zu-
nächst durch den erwähnten Brief von 1618 belegt wird,
so erhält dieser eine grössere Bedeutung, als sie ihm,
wie wir unten sehen werden, nach seinem Inhalte zu-
kömmt. Das Hauptergebniss dieser Beziehungen war
jedenfalls, dass Snellius von den Beobachtungsregistern
der Sternwarte in Cassel Einsicht nehmen konnte, und
so in Stand gesetzt wurde, seine bekannte Schrift »Coeli
et Siderum in eo errantium Observationes Hassiaca",
illustrissimi Principis Wilhelmi Hassise Lantgravii auspi-
ciis quondam institutae. Et Spicilegium biennale ex ob-
servationibus bohemicis v. n. Tychonis Brahe. Nunc pri-
mum publicante Willebrordo Snellio. R. E. Quibus acces-
serunt, Joannis Regiomontani et Bernardi Waltere Ob-
servationes Novibergicae. Lugduni Batavorum 1618 in 4«
herauszugeben, welche zwar nie eminente Wichtigkeit be-
sass, aber immerhin manche schätzbare Anhaltspunkte
für die Geschichte der praktischen Astronomie in der
zweiten Hälfte des 16. Jahrhunderts enthält. ^^) Leider
nomen von grösserer Bedeutung. Die Henrion, Morin, Gassendi,
etc., kamen alle erst etwas später. — '*) Die etwas abschätzigen
Urtheile, die man da und dort über diese Publication von Snellius
liest, scheinen mir nicht ganz gerechtfertigt. Ueberdiess ist nicht
zu übersehen, dass Snellius durch geringes Einkommen bei grosser
Familie otfenbar genöthigt war, seine litterarische Productivität
Wolf, astronomische Mittheilungen. 239
gibt die Schrift selbst, auf deren Titel ich den Namen
von Joost Bürgi ungern vermisse, '^) über ihre Ent-
stehung wenig Auskunft: Die »Priefatio ad illustrissimum
Principem Mauritium, Hassia? Lantgraviuma ist nach da-
maliger Sitte etwas bombastisch und holt so weit aus,
dass sie am Schlüsse kaum noch Platz findet, um die
Verdienste des Vaters Wilhelm hervorzuheben, dagegen
über das Nächstliegende nichts verlauten lässt, — und die
unter dem Titel »Willebrordus Snellius studioso lectori
salutem« den Beobachtungsregistern folgende, einige Fol-
gerungen aus denselben ziehende Nachschrift, deutet zwar
allerdings im Eingänge darauf hin, dass Snellius Erlaub-
niss erhalten habe, in den Cassel'schen Manuscripten eine
Aehrenlese zu halten, lässt aber sowohl über die Veran-
lassung als über das wann, wie und wo dieser Auswahl
dennoch im Unklaren. In der Hoffnung, dass sich in
dem durch Stegmann abgedruckten Briefe vom September
1618 ein näherer Aufschluss finden dürfte, fahndete ich
nun nach dessen Programm, und da dasselbe in Zürich
und Basel nicht zu linden war, so wandte ich mich an
Herrn Professor Dr. Schur in Göttingen mit der Bitte,
dasselbe auf der dortigen reichen Bibliothek zu suchen
und für mich auszuziehen ; aber auch da fehlte das Pro-
mehr zu steigern, als es seiner Gesundheit und seinen eigenen
wissenschaftlichen Untersuchungen zuträglich war. — In Beziehung
auf die Familie gibt van Geer die Notiz: „W. Snellius avait epouse,
en 1608, Marie de Langhe, fille du bourgmestre de Schoonhoven,
la quelle ne lui survecut que d'une annee; ils laisserent trois en-
fants, deux fils, Rodolphe et Laurent, et une tille, Jeanette;" aber
diess waren nur die überlebenden Kinder, denn bei Bierens de
Haan liest man: „II epousa Maria Langens (18 enfants)". —
'^) Während nämlich die „Coeli et Siderum in eo errantium Ob-
servationes accuratissimae. aliquot annis continuis partim ab ipsomet
240 Wolf, astronomische Mittheihingen.
gramm. Dagegen gelang es Herrn Schur, der mit seiner
grossen Freundlichkeit mein Anliegen gewissermaassen zu
dem seinigen machte, sich nicht nur dieses Programm
aus der Landesbibliothek in Cassel zu verschaffen, son-
dern auch noch ein zweites, welches derselbe Autor ein
Jahr zuvor über Landgraf Wilhelm IV. ausgehen liess, —
fand nun in jedem derselben ein Stück jenes Briefes, —
und hatte die Güte mir von beiden Stücken Copieen zu
übersenden: Das im Programme von 1757 enthaltene
Stück bildet offenbar den Anfang des Briefes von Snel-
lius, — beginnt wie die oben erwähnte »Prsefatio« mit
einer Verherrlichung von Landgraf Moritz, — enthält
ferner eine Aufforderung an den Landgrafen im Andenken
an seinen Vater die Beobachtungen der Wandelsterne
neuerdings aufnehmen zu lassen und die dafür nöthigen
Hülfsmittel zu beschaffen, und bringt namentlich zur
Kenntniss, dass es zunächst Landgraf Moritz war, welcher
Principe illustriss. Domino Guilielmo Hassise Lantgravio, partim
ab ipsius mathematicis summa cum sedulitate et diligentia insti-
tutse" aiif 14 Seiten die von 1561 — 82 erhaltenen Sonnenhöhen
geben, so beschlagen die „Observationes Planetarum ab illustrissi-
morum Principum Guilielmini et Mauritii Hassife Lantgraviorum
organopoeo Justo Byrgio per Sextantem Cassellis institutse",
welche sich auf 1590—97 beziehen und also grösstentheils nach
dem Tode von Wilhelm gemacht sind, volle 55 Seiten, und dazu
kommen noch im Anhange auf pag. 109 — 113 einige „Observationes
solares meridianae a Justo Byrgio Cassellis institutse" aus den
Jahren 1588 — 96, so dass die grosse Mehrzahl der mitgetheilten
Beobachtungen speziell von Bürgi herrührt, also sein Name ent-
schieden auch auf dem Titel hätte erscheinen sollen. Einiger-
massen wird diese Vernachlässigung allerdings dadurch von Snel-
lius gut gemacht, dass nicht nur in den angeführten Ueberschriften,
sondern auch im Texte, Bürgi wiederholt genannt, und z. B.
pag. 88 seiner Kunstfertigkeit und Intelligenz in rühmlichster Weise
Wolf, astronomische Mittheilungen. 241
die Herausgabe der «Optica theoremata Rami et Risneri« er-
möglichte, eines Werkes, welches Snellius sehr hoch stellte,
und gewissennassen als Schlüssel zu dem ganzen Gebiete
der Optik betrachtete. ^^) Das im Programme von 1756 ent-
haltene, sich muthmasslich an das erste unmittelbar an-
lehnende zweite Stück des Briefes von Snellius verherr-
licht zunächst den Landgrafen Wilhelm und dessen an
Hipparch erinnernde Bemühungen einen neuen Stern-
catalog anzulegen, — gibt dem von Tycho Brahe wieder-
holt geäusserten Wunsche Ausdruck, dass das in Cassel
liegende Beobachtungsmaterial an die Oeflfentlichkeit ge-
langen möchte, ^') — und erinnert mit Recht daran, dass
gedacht wird. — ^®) Friedrich Risner (Hersfeld 1530? — ebenda
1580) lebte lange in Paris, wo er Schüler und später Freund von
Ramus war, und offenbar das Material zu seiner bekannten Aus-
gabe „Alhazen, Optices thesaurus libri VII; ejusdem über de cre-
pusculis; item Vitellonis libri X. Omnes instaurati a Fr. Risnero.
Basileae 1572 in fol." sammelte, nebenbei aber mit Ramus. zusam-
men auf diesem Gebiete auch selbständig weiter arbeitete, und die
von Snellius erwähnte Schrift hinterliess, welche sodann unter dem
Titel „Opticae libri quatuor, ex voto Petri Rami novissimo, per F.
Risnerum ejusdem in mathematis adjutorem, olim conscripti, nunc
demum etc. in usum et lucem publicam producti, excudente W.
Wesselio. Cassellis 1606 in 4" ausgegeben wurde. Es ist merk-
würdig, dass Poggendorf, dessen Wörterbuch ich den eben gege-
benen Titel entnehmen konnte, in seiner Geschichte der Physik
(pag. 90) nur die Ausgabe von Vitello von 1572 erwähnt, die „ein
gewisser Risner aus mehreren handschriftlichen Exemplaren
möglichst fehlerfi'ei hergestellt" habe, und von der Schrift von
1606, welche ich überhaupt nirgends besprochen fand, kein Wort
beifügt. Ich glaube, es wäre eine dankbare Aufgabe für einen
Jüngern Geschichtsforscher auf diesem Gebiete eine so bedauerliche
Lücke auszufüllen, und auch über die Persönlichkeit des jedenfalls
nicht unbedeutenden Risner einiges Licht zu verbreiten. — ") Leider
gab Snellius selbst diesem Wunsche in seiner Publication von
XXXIII. 3, 4 16
242 Wolf, astrononüsche Mittheilungen.
Letzterer zunächst durch Wilhehiis Beispiel und Auffor-
derung zu seinen wichtigen Arbeiten angefeuert und er-
muthigt worden sei. — Eine eigentliche Auflösung des
vorliegenden Räthsels ist damit offenbar auch nicht ge-
geben, und wird somit vielleicht nie möglich werden;
aber dennoch glaube ich durch vorstehende Untersuchung
einen nicht unwichtigen Beitrag zur Detailgeschichte der
Astronomie und zur Kenntniss eines hochverdienten Man-
nes gegeben zu haben, und spreche zum Schlüsse hier
öffentlich Herrn Professor Schur meinen herzlichen Dank
dafür aus, dass er mich dabei in so liebenswürdiger
Weise unterstützt hat.
Nachtrag. Gerade vor Thorschluss, d. h. während ich
mit der Correctur des Vorstehenden beschäftigt war, erhielt
ich von Herrn Professor Schur noch eine vollständige Copie
des durch Herrn Dr. Hobel in den Cassler Archiven aufgefun-
denen Originales des Snellius'schen Briefes, und kann so noch
Einiges zur Berichtigung und Ergänzung beifügen: Der Brief
an Landgraf Moritz beginnt mit weit ausholenden, bis auf den
Grossvater, Landgraf Philipp den Grossmüthigen, zurückgreifen-
den Lobeserhebungen, welche Stegmann mit Recht in keines
seiner beiden Programme aufgenommen hat; dann folgt ein
längerer, den Vater Landgraf Wilhelm betreffender Passus,
welcher wörtlich mit dem von Stegmann 1756 publicirten über-
einstimmt; an diesen schliesst sich unmittelbar der Landgraf
Moritz selbst betreffende, von Stegmann 1757 zum Abdruck ge-
1618 nur in sehr untergeordneter Weise Folge, und auch die von
Albert Curtius unter dem Namen „Lucius Barettus" ausgegebene
„Historia ca?lestis. Aug. Viud. 1666 in fol.", für welche ich auf
pag. 384 meiner Geschichte der Astronomie verweise, erfüllte den-
selben nur in höchst unvollkommener Art. Ich glaube, dass gegen-
wärtig noch die Auszüge aus den Cassler-Manuscripten, welche ich
1878 in Mitth. 45 publicirte, den besten Anhaltspunkt für eine
genauere Einsicht in die Bedeutung der Arbeiten Landgraf Wil-
helms und seiner Gehülfen geben.
Wolf, astronomische Mittheilungen. 243
brachte Tlieil des Briefes an, so dass die wirkliche Anordnung
gerade die umgekehrte von der oben angenommenen ist; den
Schluss bildet ein von Stegmann in dem beigesetzten „etc." zu-
sammengefasster Passus, welcher jenem Autor als nebensächlich
erscheinen mochte, während er für vorstehende Untersuchung
gerade fast wichtiger als alles Uebrige ist. Nachdem nämlich
Snellius in diesem Schlussabschnitte noch einiges Weitere zum
Lobe von Moritz gesagt, dankt er dem Fürsten ausdrücklich,
dass er seinen Vater Rudolf Snellius bei dessen Ab-
reise aufs freigebigste beschenkt und aufs ehren-
vollste entlassen habe, — fügt bei, dass sich sein Vater
vorzugsweise häufig und gerne an seinen Aufenthalt in Hessen,
sowie an die daselbst empfangenen Wohlthaten erinnert habe,
— auch nur durch Alter und schwere Krankheit abgehalten
worden sei, seinen Gefühlen selbst Ausdruck zu geben, — und
ihn, den Sohn, noch auf dem Sterbelager verpflichtet habe das
Unterlassene nachzuholen. — Es ist damit also die oben gege-
bene Erzählung von dem Besuche Rudolfs am Hofe von Cassel
nochmals in sicherer Weise belegt, dagegen allerdings meine
Muthmassung, dass Rudolf damals auch seinen Willebrord bei
Hofe vorgestellt habe, sehr in Frage gestellt, da sich Letzterer
sonst wohl in seinem Schreiben auch darauf irgendwie bezogen
hätte. — Ich schliesse diesen Nachtrag mit dem nochmaligen
besten Danke an die Herren Schur und Hobel für ihr uner-
müdliches Bestreben mich in meiner Untersuchung zu unter-
stützen.
Bessel schrieb 1814 112 an Olbers (Corr. I 363):
»Ich habe durch die Beobachtung der Angaben der gegen-
überstehenden Mikroskope ausser der Excentricität noch
einen kleinen von der doppelten Zenithdistanz abhängigen
Fehler, der aber keine Secunde beträgt, entdeckt. Dieser
kann nur von einer Ellipticität der Zapfen herrühren,
deren Effect ich bei dieser Gelegenheit untersucht habe.
Der geometrische Satz, der hier zu E,athe gezogen wer-
den muss, ist artig, und vielleicht noch unbekannt. —
Wenn in dem rechten Winkel a b c eine Ellipse so ge-
I
a
244 Wolf, astronomische Mittheil ungen.
dreht wird, dass a h und h c immer Tangenten von ihr
sind, so ist der Ort ihres Mittelpunktes ein Kreisbogen,
um h mit dem Halbmes-
ci c/ ser a \2 — e^ beschrie-
ben, dessen Sehne gleich
aV2(l— yi — e2)ist.
Nennt man die Abscisse
des Mittelpunktes, auf
6 ä, gezählt, ß und die
Ordinate a; ferner den
Winkel der grossen Axe mit der Abscissenlinie u, und
r = [1 — «2. Co" (» - 45°)]V-' r' = [1 — 8^ Co^ (m + 45'')JV2
SO ist
(,.1-r) ^ = — ^(r' + r)
Sie sehen hieraus, dass das Nivellement einer Axe mit
einem oder zwei elliptischen Zapfen durch diese Ellipticität
nur um Grössen der Ordnung e*, also nicht merklich, ge-
ändert wird; dass aber der ganze Effect, von der Ordnung
e^ im Sinne des Azirauths liegt. Ein Kreis, dessen Mi-
kroskope einen horizontalen Durchmesser machen, zeigt
also eine Ellipticität nicht an.« — Als ich vor mehreren
Jahren, veranlasst durch das eben Mitgetheilte, eine ent-
sprechende Untersuchung für den allgemeinern Fall durch-
führte, wo der Winkel der beiden Tangenten eine belie-
bige Grösse besitzt, erhielt ich Resultate, welche mir schon
damals mit denjenigen von Bessel nicht vollständig über-
einzustimmen schienen, benutzte aber dieselben, da ich
in meinen Entwicklungen keinen Fehler finden konnte,
1872 in meinem Handbuche (II 21) dennoch zu einer
Darlegung des Einflusses einer Zapfen-Ellipticität. Ich
habe nun seither meine Rechnungen in einer etwas andern
Weise wiederholt, und will dieselben im Folgenden sammt
Wolf, astronomische Mittheilungen.
245
ihren Ergebnissen im Detail mittheilen : Zieht man au
zwei in Beziehung auf die Hauptaxen durch die Coordi-
naten x^ y^ und x^ iji gegebene Punkte einer Ellipse
Tangenten, — bezieht sodann dieselben Punkte und den
Mittelpunkt der Ellipse durch die Coordinaten x^ y\,
X2 y'o und II t auf die Bisectrix des Tangentenwinkels und
dessen Scheitel, — und bezeichnet endlich durch a, h
die Halbaxen der Ellipse, durch rp den Winkel der Bisec-
trix mit der grossen Axe, sowie durch a die Hälfte des
Tangentenwinkels, so hat man nach den bekannten Eigen-
schaften der Ellipse die Grundbeziehungen
+
y\
~ a^ "^ 5-
h\x^
= Tg{a-cp)
x[
Vi
Tg{c, + cp)
a'.iji " ■ ■ a-. 2/2
und aus diesen folgen ohne Schwierigkeit
a*. Si'^ {a — (p) 2 a^. Si'(a + (p)
yl =
b^.CoHa — <f)
a- Si^ (a-q>)-\- b'' Co"" (a — qp)
' 2/.=
a^SiHcc-i-(p) + b-' Oo {a-\-(p)
b*.CoHcc + cp)
a^ Si' (« + (?)+ b- Co' (a + qp)
246 Wolf, astronomische Mittheilungen.
während sich aus der Figur die Beziehungen
u ^ Xi -i- Xi . Co cp -\- pi . S i cp, t = yi~- Xi- Si qi — yi- Corp
4
= X.2 + X'a . Co (p — y.2- Si (p = — i/o -p .To . 5t qp -f I/a Co cp
ablesen lassen. Aus Letztern folgen aber mit Hülfe von
1" und 3, wenn man schliesslich die Excentrieität durch
V- = a- (l — e-) einführt,
u. Si a — t. Coa = Xi . Si (a — qp) -p i/i . Co{a — qp) = a^l — ß". Co* (a — tp)
ii.Sice~\-t . Coa = Xj . 5l (o! -f- qp) + 2/2 • Co(a-{- cp) = a Yl—e'-. Co-(a-f qp)
und somit
a
2.Sia
lYl — e-.CoHa- cp) 4- fl — e- . Co^ (« — 9 j]
5
*= 27^ • \f'^-e'-CoHa^cp) - Yl^eKCo\a-q,)]
Ferner folgen mit Hülfe der 3, unter Anwendung des von
mir für nahegleich eingeführten Zeichens ==,
aKSi-(a—(pj —h*.Co-(a — (p]
- -^i - yi
a'-.Si
-(a — qp)-t-&^ Co
-{a — tp)
,1 —
2 e- Co-
(ß— qp)-^
e* Co-
{a — q>)
1-
- e- Co^ (a
-qp)
^rt-.[i-
e- Co- ((
.-qp)]
= a-ä + yl
a*.Si
Ha + qp) -1
- 6* Co
(« + qp)
a-.Si
- (ß + qp) + feä Co
'{a-\-cp)
,1-
2 e- Co-
(ß-!-qp)-4-
e^Co''
(a + (p)
1 — e- Co'- {a -[- qp)
= rt-[l — e- Co^ (a - qp I]
Man kann also mit grosser Annäherung die 5 durch
(ra -f n) t = ö-fvtt; ('"2 — '"i)
"^2.5ia'' ' '' 2.C0ß
ersetzen, aus welchen die speciellen Formeln von Bessel,
abgesehen von der etwas andern Bezeichnung, für « = 45°
oder Si a= 1:] 2 = Coa unmittelbar hervorgehen. —
Mit Hülfe des binomischen Lehrsatzes erhält man aber
Wolf, astronomische Mittheilungen. 247
aus den 5 bei Vernachlässigung der vierten und hühern
Potenzen von e, und bei Berücksichtigung, dass die Gleich-
heiten
Co' (a + 9) + Co- (a — (p) = 2 [Si~ « + Co'cp.Co 2 «]
Co* (« + (p) — Co' (a — cp) = — Si 2 (f.Si 2 «
bestehen,
it=-r5T-[4-e»(Co-(a+(p)+Co-(a-<p))l=;54^ 2-e-^(5'i2a+Co^<p.Co2a)l
i=r^— I Co*(a-(p) - CoHct-rcp)\=-^ ■ Si2cp.Sia ^
4.CoaL J ^
oder
Co-cp = P — Q.u und R.t' = Co'cp — Co*cp 10
wo
^ 2 — e'.SPa _ 2.S/« „ 1 ^.
e'-.Co2a rt.e-. Co 2 a a- .e*.Si- cc
Hieraus ergibt sich nun durch Elimination von Co- (p
die Gleichung zweiten Grades
B.t- + Q-.u^ + Qa — 2P).u + P{P— 1) = 12
und man erhält somit durch Vergleichung mit der allge-
meinen Gleichung zweiten Grades zwischen zwei Variabein
a.t' -\- b.t.u ^ c.u'' -\- cl.t -{- e.u -j- f =
und Benutzung der in meinem Handbuche (I 184—86)
gegebenen Beziehungen successive
a = R b = c^Q' d=-0 e=Q{l — 2P) /'=P(P — 1)
g = b-~iac^-4B.Q- h = b.d.e — ae^ — c.d- = yi.g. {1 — 2 Pf
fc = a — c a + c + k = 2R a + c~k = 2Q'-
, 2ae-bd 2P-1 4 — e* ^ 2cd — be ^ .^
«• -, — rrr- B = = 13
g 2q A.Sia g
., 2{h — fq) 1 , 1 a.e\Co2a .,
«■-"=-7 — \ ^ = T7v' oder a = ^r-^ = — — — 14
g{a-\-c — k) 4 Q- 2Q 4.Sict
b-=- , , T, = Tpr oder b = ^~= = — ^ — 15
Si2M) = --^ = Co2ip = ^^^3=l ^,^0 16
fc k
248 Wolf, astronomische Mittheilungen.
Es beschreibt also der Mittelpunkt einer sich in einem
Winkel drehenden Ellipse ebenfalls eine Ellipse, und zwar
fällt deren grosse Axe 2 a in die Bisectrix des Winkels,
während ihr Mittelpunkt vom Scheitel den Abstand A
besitzt. Im übrigen hängt die Beschaffenheit der be-
schriebenen Ellipse wesentlich von a ab, wie aus den
13 — 15 entnommenen Beziehungen
a:b = Co2a:2SPa = {Cf- « — 1) : 2
, , 2 — e^Sr'a , 2 — e^Co^a 17
2 Si cc I.Si a
leicht hervorgeht : Für kleine a ergibt sich eine längs
der Bisectrix gestreckte längliche Ellipse, — für a = 30°
ein Kreis, — für a > 30° eine Ellipse, deren in der
Bisectrix liegende Hauptaxe nunmehr zur kleinen Axe ge-
worden ist, — für a = 45° ganz verschwindet, —und
endlich für a > 45° in entgegengesetztem Sinne wieder
zunimmt, jedoch nie mehr die Hälfte der andern Axe
erreicht. Ferner geht die Art, wie diese Ellipse beschrie-
ben wird, aus den 9 und 17 ebenfalls leicht hervor, in-
dem sich nach diesen Beziehungen die correspondirenden
Werthe
q,= 0°,u = y2a.Csa.i2 — e^Co^cc) = Ä—a,t=-0
= 45° =V4«-Csa.(4— c^) =A =y2ne\Sicc = 'b
= 90° =^/2a.Csu.{2—e^'Si'-K) = A+a =0 18
=135° =V4a.C6«.(4 — e^) =.a =—y2ae'.Sia=—i
=180° =y2a.Csa.{2 — e^Co^a) = A—a =0
ergeben, so dass bei einer halben Umdrehung der gege-
benen Ellipse ihr Mittelpunkt die kleine Ellipse vollstän-
dig, folglich bei einer vollen Umdrehung dieselbe zwei-
mal in leicht zu übersehender Weise durchläuft. Die
sich für a > 45° ergebenden negativen Werthe von a
sind so zu verstehen, dass sich in diesen Fällen die
"Wolf, astronomische Mittheilungen. 249
Scheitel der grossen Axe und damit Ä — a und A-\- a
vertauschen. — In Vergleichung mit den von B es sei
aufgestellten Sätzen ergibt sich dann allerdings, dass die-
selben nicht in allen Theilen richtig sind, — dass der
von ihm für a = 45° als Kreisbogen aus dem Scheitel
declarirte Weg durch eine auf eine Gerade reducirte
Ellipse zu ersetzen, — die von ihm als Radius bezeich-
nete Grösse a ] 2 — e^ 1=1 « . (4 — e-) : 2"''- nichts anderes
als der aus 13 für a = 45° hervorgehende Werth von
A, — und die von ihm als Sehne gegebene Grösse
«1^2 (1 — Kl — e^) 1=^ a . e- : 2''- ebenso nichts anderes als
der aus 15 für cc = 45° hervorgehende Werth von 2 b ist;
die von B es sei ausgesprochenen praktischen Ergebnisse
bleiben nichts destoweniger unverändert bestehen. — Ent-
sprechen sich endlich q) = 0, ii^, und ^o, so folgen aus
9 und 18 die Formeln
a.e-Co2(x a.e^.Sia .„
u — Uo = — TTWT Si^cp, t — to = H Si<icp 19
welche mit den in meinem Handbuche (II 21) zur An-
wendung gebrachten Formeln vollständig übereinstimmen,
da 1 — Co 2 (p = 2 Si- (p ist. — Ich glaube hiemit die
Vorlage vollständig erledigt und damit sowohl eine der
Arbeiten unsers grossen Meisters berichtigt, als eine
meines Wissens in der analytischen Geometrie noch immer
bestehende kleine Lücke ausgefüllt zu haben.
Bekanntlich glaubte der für die Wissenschaft leider
viel zu früh verstorbene Ernest Q u e t e 1 e t in seinen
»Recherches sur les mouvements de l'aiguille aimantee ä
Bruxelles (Bulletin de l'academie royale de Belgique
1878)«, die in Brüssel 1828—76 erhaltenen Werthe für
Declination und Inclination durch die Annahme erklären
zu können, es drehe sich die magnetische Richtung um
250
Wolf, astronomische Mittheihmgen.
einen in 9° 43' W. und 71° 3' Depression liegenden Punkt,
und zwar so, dass sie mit dieser centralen Richtung einen
Winkel von ungefähr 5° bilde, und im entgegengesetzten
Sinne zur täglichen Bewegung der Erde in bl2'' eine voll-
ständige Umdrehung oder in einem Jahre eine Drehung
von 42', 2 mache. — Ich sah mich nun schon vor einigen
Jahren veranlasst, die von Quetelet erhaltenen Resultate
auch an einer andern und einen möglichst langen Zeit-
raum umfassenden Reihe zu prüfen, und halte die daraus
hervorgegangenen Ergebnisse für interessant genug um
sie hier, unter Beigabe des Details meiner Rechnungen,
vorzulegen: Bezeichnen
lu und cl westliches Azi-
mut und Depression des
magnetischen Dreh-
punktes, tu' und cV aber
die der Lage der Nadel
zur Zeit T' entspre-
chenden Werthe, T die
Zeit zu welcher die mag-
netische Richtung das
Azimut tu und zugleich die Maximal - Depression d-\-Q
besass, w^o q der Radius des Drehungskreises ist, end-
lich « die jährliche Drehung, so dass
(i' = iT'—T).a 1
ist, so hat man nach den Formeln der sphärischen Tri-
gonometrie
Sid'=CoQ.Sid + SiQ.Cod.Co(i' 2
Si{w' — iv).God' = SiQ.Si(i' 3
folglich auch, wenn d T, da, dg, dw und d d die Fehler
in den gemachten Annahmen, dagegen d ^\ dd' und
diu' die auf ,a', d' und tu' übergehenden Fehler sind,
Wolf, astronomische Mittheilungen. 251
(lfi' = iT' — T}.da — (x.dT 4
A.dd'^B.dd-O.dg — D.da + E.dT 5
F.dw' - G.dd' = F.dio + H.dQ+J.d a — K.d T 6
WO
A = Cod' B = CoQ.Cod — SiQ.Sid.Cofi'
G=SiQ.Sid — CoQ.Cod.Co(i' D = SiQ.Cod.Si(i'{T' -T)
E=Si(p.Cod.Sin'.cx F==Go{w' — w).Cod' 7
G=-Si{w' — w)Sid' H==GoQ.Sifi'
J^SiQ.Co(i'.{T' — T) K^SiQ.Co^c'.tx
Macht man somit für T, iv, a, d, q die einer vorliegenden
Beobaclitungsreihe möglichst entsprechend scheinenden
Annahmen, — berechnet sodann nach 1, 2, 3, 7 für alle
Werthe von T' die entsprechenden Werthe von fi', iv\ df
und den Hülfsgrössen A bis K, — und ersetzt endlich
div' und dd' durch die Differenzen zwischen den be-
obachteten und berechneten Werthen von iv' und d', so
erhält man nach 5 und 6 eine mit der doppelten Anzahl
der Beobachtungen übereinkommende Reihe von Bedin-
gungsgleichungen, aus welchen die Normalgleichungen
für d IV, d Q, da, d T, und damit diese Correctionen selbst
gefunden werden können. Rechnet man sodann schliess-
lich unter Anwendung dieser letztern Werthe rückwärts
nach 5 und 6 die div' und dd' aus, so wird sich zei-
gen, ob die sich ergebenden Differenzen klein genug
sind, um sie durch Beobachtungsfehler erklären zu kön-
nen, und man wird so ein Criterium für die Anwendbar-
keit und Zulässigkeit der Quetelet' sehen Hypothese er-
halten. — Das soeben beschriebene Verfahren wandte
ich nun auf die in Tab. I zusammengestellten, fast drei
Jahrhunderte umfassenden Zahlenreihen an, welche ich
den Beobachtungen in London (Greenwich) in der Weise
entnahm, dass die w' die in den beigeschriebenen Jahren T'
252
Wolf, astronomische Mittheilungen.
Tab. I.
T
Beobachtete Werthe
d'
^ d'
%o'
Jiv'
Jio''
1580
72° 2'
0^00
— 11°15'
0°,00
0°,00
1622
72 37
0,58
— 60
5,25
1 ,62
1657
73 14
1,20
11,25
3,46
1692
73 51
1,82
6
17,25
5,31
1728
74 42
2,67
1417
25,53
7,86
1748
73 40
1,63
17 40
28 ,92
8,91
1787
71 53
— 0,15
2319
34,57
10,65
1802
71 4
— 0,97
24 6
35 ,15
10,89
1818
70 13
— 1,82
24 38
35,88
11,04
1850
68 48
- 3 ,23
22 29
33,73
10 ,39
1876
67 41
-4,35
19 8
30,38
9,36
wirklich durch Beobachtung erhaltenen westlichen Decli-
nationen bezeichnen, — die d' die je aus der Zeit nach
möglichst benachbarten Bestimmungen für dieselben Epo-
chen abgeleiteten Inclinationen oder Depressionen sind,
— die ^ d' und J iv' die auf Grade reducirten Zunah-
men von d' und iv' seit der Ausgangsepoche 1580 geben,
— und endlich die J lu" = J iv' . Co 72° 2' die auf den
1580 entsprechenden Parallel reducirten Werthe der zJ w'
darstellen. — Um möglichst gute erste Annahmen für
die T, IV, «, d, q zu erhalten, schlug ich folgenden Weg
ein: Den Parallel von 1580 als Axe wählend, trug ich
die zl w" als Abscissen und die ^ d' als Ordinaten auf,
und erhielt so, ausser dem Anfangspunkte, zehn Punkte,
welche annähernd die von dem Nordende der Nadel von
1622 bis 1876 successive eingenommenen Lagen darstel-
len, also die Bewegung der Nadel zu übersehen erlauben.
Der durch die Punkte 1657, 1748 und 1850 gelegte
Kreis geht nun, mit Ausnahme des Anfangspunktes, auch
an allen übrigen Punkten nahe vorbei, und kann daher
zur Aufstellung von Annahmen benutzt werden. Man
Wolf, astronomische Mitlheilungen.
253
1580
1818
erhält so die mit den Quetelet'schen auffallend nahe
übereinstimmenden Werthe
p = 4°,20 = 4°12' Jd = — r,80 = — l°4S' Jw = e°,40^6°24'
m = 154° n = 45°
also
d = 72°2' — 1°48' = 70°14' ?ü = 6^,40.Se72°l' — il°15' = 9°30'
°= 1850-1657 = »''«'' = ^^' ^='«" + ^=1713
mit deren Hülfe sich die in Tab. II eingetragenen Werthe
von T' — T, ^, er und iv\ sowie durch Vergleichung
der zwei Letztern mit den beobachteten Werthen d d'
und d w' ergeben. — Lässt man die Beobachtungen von
1580, welche aus einer Zeit stammen, wo solche Mes-
sungen noch gar zu unzuverlässig waren, und deren
grosse Abweichungen daher nicht als massgebend zu be-
trachten sind, weg, so erhält man aus den 10 übrigen
254
Wolf, astronomische Mittheilungen.
Tab. II
T' — T
B e r e (
hnete Werthe
i«'
d'
äd'
w'
dw'
— 133
— 106°24'
68° 40'
202'
— 1°38'
— hll'
— 91
— 72 48
71 2
95
— 2 56
— 184
- 56
— 44 48
72 57
17
— 38
38
- 21
— 16 48
74 11
— 20
5 41
19
10
8
74 21
21
11 40
157
35
28
73 48
- 8
16 35
65
74
59 12
72 1
— 8
21 16
123
89
71 12
71 9
— 5
21 53
133
105
84
70 13
21 56
162
187
109 36
68 27
21
20 20
129
163
130 24
67 16
25
17 48
80
ie Mittel;
verthe
cid' =-±2,4.' d%o' = ±l2l'
während nach Tab. I die einzehien beobachteten Werthe
d' und w' von ihren Mittelwerthen c^' = 71°46' und
iv' = 14° 31' doch immerhin durchschnittlich um
+ 138' +654'
abweichen. Es spricht diess offenbar entschieden zu Gun-
sten der dem Verfahren zu Grunde liegenden Anschauung,
und rechtfertigt den Versuch mit Hülfe der 5 — 7 die
angenommenen Werthe zu corrigiren. Da jedoch von
den 20 sich (bei Ausschluss von 1580) nach 5 und 6
ergebenden Bedingungsgleichungen die letztern 10 relativ
sehr grosse Coefficienten erhielten, und namentlich durch
sie der doch immerhin auf einer etwas unsichern An-
nahme beruhende Werth von iv einen überwiegenden
Einfluss gewonnen hätte, so zog ich schliesslich vor zur
Bestimmung von d T, d a, d q und d d nur die erstem
10 zu benutzen, sodann die erhaltenen W^erthe in die
letztern 10 einzuführen, und diese ausschliesslich zur Be-
stimmung von d lü zu benutzen. Ich erhielt so successive
Wolf, astronomische Mittheilungen. 255
Tab. III
T' — T
Berechnete Werthe
^
d'
dd'
w'
dw'
123)
81
46
11
20
45
84
99
115
147
173
dT.
(— 88° 9')|
— 58 3 I
— 32 58 I
- 7 53 !
14 20
32 15 I
60 55
70 57
82 25 i
105 21
123 59 I
(70° 2')
72 8
73 35
19
13
73 36
71 56
71 15
70 27
68 53
67 46
(—120')
29
— 21
— 28
29
4
— 3
— 11
— 14
— 5
— 1°55')
— 1 17
2 11
7 58
13 46
17 44
21 34
22 4
22 11
20 59
18 59
10a,291 da
dd' = 8',S39
5 ',304 dQ =
dw = 32 ',398
(-560')
-283
— 131
— 118
31
— 4
105
122
i 147
I 90
9
8 ',223
folglich die neuen Annahmen
r=1703 a = 43' e = 4°4' (1 = 10^11'
10 = 10^2'
und konnte mit deren Hülfe Tab. II durch Tab. III er-
setzen, aus der sich nunmehr, je nach dem bloss 1580
oder auch noch 1622 ausgeschlossen wird, die Mittel-
werthe
dd' = ±18' oder ±9' dw' = ±lSO' oder +99'
ergeben, so dass die Verbesserung der Annahmen ent-
schieden gut gewirkt hat. Mit Benutzung des gefun-
denen Werthes von a erhält man endlich die Länge des
Cvclus
360.60
t =
43
= 502»
also bis auf 10 Jahre mit Quetelet übereinstimmend. —
Ich schliesse mit der Bemerkung, dass mir nach vorste-
henden Ergebnissen die Arbeit von Ernest Quetelet
grössere Berücksichtigung zu verdienen scheint.
256 Wolf, astronomische Mittheilungen.
als ihr bisher meines Wissens zu Theil geworden ist,
und füge nur noch anhangsweise bei, dass ein in 18172°
östlich von Greenwich in der südlichen Breite von 32°,
also in der Nähe von Neuseeland liegender Punkt in
Beziehung auf den Horizont von London nahezu die
Coordination iv und d besitzen würde.
Ich lasse nun noch eine kleine Fortsetzung der
Sonnenfleckenliteratur folgen:
580) Aus einem Mss. von Joh. Feer.
In dem unter Nr. 331 des Sammlungsverzeichnisses er-
wähnten Notizbuche von Feer finden sich unter Anderm seine
Beobachtungen der Sonnenfinsterniss von 1791 IV 3, die sich
namentlich auch auf die Bedeckungszeiten einiger damals vor-
handenen Sonnenflecken bezogen (v. Nr. 49). Zur Erläuterung^
fügt Feer eine ganz artige, leider allerdings nicht orientirte
Darstellung des Fleckenstandes bei, aus der man sieht, dass
die Sonne damals etwa 6 Gruppen mit 20 Flecken zeigte, wo-
bei unter Letztern etwa 4 ansehnliche Hof-Flecken vorkamen.
581) Zwei amerikanische Reihen von Sonnenflecken-
Zählungen.
In der von Freund Gould „Boston 1888 V 17" ausgege-
benen Nr. 172 seines „Astronomical Journal" finden sich, viel-
leicht veranlasst durch eine einschlägige Bitte von mir, zwei
Reihen von Sonnenflecken-Zählungen, auf welche ich glaube
hier wenigstens verweisen zu sollen: Die Erste, welche „Cam-
bridgeport 1888 IV 30" Edwin F. Sawyer mittheilt, geht von
1872 XII 2-1874 VII 6, und weist 282 Beobachtungstage auf,
— die Zweite, welche von William Dawson aus „Spiceland,
Indiana, 1888 III 12" datirt ist, geht von 1884 VIII 1— 1886X11 20,
und umfasst 283 Beobachtungstage. Aus den beigefügten Noten
geht hervor, dass Herr Sawyer zu seinen Zählungen ein 2V2-
zölliges Fernrohr von Bardou mit Vergrösserung 60 benutzte,
auch sorgfältige Zeichnungen der Sonnenoberfläche anfertigte,
— dass Herr Dawson für die Zählungen einen 4V2Zölligen
Refractor von A. Clark & Sons mit Vergrösserung 100 an-
Wolf, astronomische Mittheilungen.
25^
■^vandte, — und dass Letzterer, wenn auch mit Unterbrechun-
gen, schon früher die Sonne in Beziehung auf ihre Flecken
beobachtete, so z. B. im Maximum 1870 VIII 27 bei Vergrös-
serung 200 auf der Sonne 14 Gruppen mit 950 Flecken zählte.
— Da sowohl für den Zeitraum 1872—74, als für den Zeit-
raum 1884 — 86, meine Relativzahlen längst mit hinreichender
Sicherheit festgestellt sind, so kann es mir nicht beifallen eine
Neuberechnung zu unternehmen; dagegen wäre es mir, wie ich
schon gegenüber Herrn Gould erklärt habe, ausserordentlich
erwünscht, wenn ich künftig, wie früher, zu meinen Bestimmun-
gen auch eine amerikanische Reihe beiziehen könnte, respective
mir eine solche rechtzeitig zur Verfügung gestellt würde.
582) Meteorologische Zeitschrift. — Jahrgang 1887
(Forts, zu 554).
Herr Dr. Wilsing in Potsdam gibt folgende Zählungen,
Avelche auf den im Astro-phjsikalischen Observatorium erhal-
tenen Sonnenphotographien gemacht worden sind:
18§J 1§§J IS'^J 1S§J 188»
I 4
1.1
IV 6
o.u
VI 1
0.0
VII 3
2.3
vmi6
2.2
- 5
1.1
- 13
(10
2
1.5
4
2.3
- 22
0.0
- 26
1.2
- 15
0.0
6
1.1
5
3.1('
- 30
0.0
- 27
1.4
- 16
0.0
- 7-
1.2
6
4.8
- 31
0.0
n 7
0.0
- 17
0.0
8
1.3
- 12
2.3
IX 3
2.4
9
0.0
- 21
1.1
9
1.2
- 13
2.3
4
1.4
- 10
0.0
- 22
1.1
- 14
1.1
- 14
2.3
5
0.0
- 13
0.0
- 26
0.0
- 15
1.1
- 17
1.2
- 8
2.3
- 15
0.0
- 27
1.3
- 16
1.1
- 19
0.0
- 13
0.0
- 17
0.0
- 28
1.2
- 17
2.5
- 20
0.0
- 14
0.0
- 19
3.5
V 1
0.0
- 18
1.7
- 22
0.0
- 15
1.3
- 27
1.2
6
2.3
- 19
1.3
- 2B
1.2
- 16
1.2
- 28
1.7
9
2.8
- 20
2.8
- 24
0.0
- 17
1.8
in 1
1.3
- 11
1.1
22
0.0
- 26
1.11
- 20
1.8
5
0.0
- 14
1.1
- 24
0.0
- 28
1.5
- 21
1.3
9
0.0
- 15
0.0
- 25
0.0
- 29
1.6
- 25
0.0
- 21
2.2
- 16
1.9
- 27
1.2
- 30
1.3
- 27
0.0
- 22
3.5
- 20
1.8
- 29
1.3
VIII 1
1.9
- 23
0.0
- 25
0.0
VII 1
1.4
6
1.6
IV 2
0.0
- 31
0.0
2
1.1
9
2.5
Mit September 1887 wurde diese Publication aus mir unbekann-
ten Gründen abgebrochen; da sie aber in Mittheilung 71 für
XXXIII 3, 4. 17
188»
X 3
2.4
- 10
0.0
- 21
1.3
- 23
1.4
- 26
1.2
XI 15
0.0
258 Wolf, astronomische Mittheilungen.
die Berechnung des ersten Semesters benutzt ^Yurde, so glaubte
ich das Gegebene trotz seiner ünvollständigkeit dennoch in
meine Sonnenfleckenliteratur aufnehmen zu sollen. — Seither
ist nun allerdings (aber erst im Decemberhefte des Jahrgan-
ges 1888) noch folgende kleine Ergänzung hinzugekommen:
welche ich zur Vervollständigung ebenfalls bei-
füge, obschon ich, da die Berechnung des Jahr-
ganges 1887 von mir schon längst abgeshlossen
und publicirt ist, davon keinen Gebrauch mehr
machen kann. — Ich kann übrigens nicht umhin
beizufügen, dass es mir auffallend ist, wie die
„Meteorologische Zeitschrift'" solche höchst lücken-
hafte und verspätete Einsendungen aufnehmen, und dagegen
meine viel vollständigem Tafeln fortwährend ignoriren kann,
obschon der Eine der Herren Redactoren dieselben regelmäs-
sig erhält, und wie mir scheinen will, wegen der gleichzeitigen
Berücksichtigung der magnetischen Declinations-Yariatienen in
Wien ein gedoppeltes Interesse an denselben nehmen sollte.
583) Süd-Afrika im Jahre 1858. Eine geographische
Skizze der neu erforschten Regionen des Innern. Vor-
nänilich nach Dr. D. Livingstone von E. Belun. (Peter-
mann's geograph. Mitth. 1858 pag. 177—226).
Wie mich Herr Prof. Fritz schon vor einigen Jahren auf-
merksam machte, findet sich auf pag. 200 obiger Abhandlung
die bemerkenswerthe Stelle: „Interessant ist auch die Bemer-
kung Livingstone's, dass in jener Zone in gewissen Perioden
eine mehr als gewöhnliche Regenmenge fällt. Im Jahre 1852,
als er zum vierten Male durch und längs des Randes der Ka-
lahiri nach dem Norden ging, war eine solche grössere Regen-
menge gefallen, was sich dreimal nach einander in Zwischen-
räumen von 11 bis 12 Jahren ereignet haben soll. Ueberein-
stimmend damit berichtet ein Rheinischer Missionär, der Knisip
habe in den Jahren 1848 und 1849 während der Regenzeit das
Meer erreicht, seit 11 Jahren zum ersten Male." Wenn auch
aus solchen vereinzelten Angaben keinerlei sichere Schlüsse
gezogen werden können, so hat man von ihnen doch wenig-
stens Notiz zu nehmen, da sie in Verbindung mit Andern mög-
licher Weise eine gewisse Wichtiskeit erhalten dürften.
Wolf, astronomische Mittheilungen. 259
Zum Schlüsse füge ich noch eine kleine Fortsetzung
des Sammliings -Verzeichnisses bei:
331) Notizbuch von Job. Feer. — Geschenkt von
Jak. Escher-Escher sei.
Ein Octavband, auf dessen erster Seite man liest: „Rechen-
buch für Johannes Feer von Zürich. Vom Mcärz 1770. — Wer
sein Feld bauet, der wird Speise genug haben; wer aber ver-
dorbenen Leuten nachjaget, dem wird genug Mangel. Prov.
XXVm 19." — Da Job. Feer (v. Biogr. I) am 3. Januar 1763
geboren wurde, so war er also wenig mehr als 7 Jahre alt als
er in ganz guter Schrift diesen Titel schrieb und ein regel-
rechtes Verzeichniss seiner Einnahmen und Ausgaben zu führen
begann, das dann allerdings nur vom 16. März bis zum 1. Mai
fortläuft, — mit einem Cassen-Bestand von 1 Gulden, 13 Schil-
ling und 6 Heller beginnt, — ausser einigen kleinen Geschen-
ken, unter den Einnahmen mehrmals 1 bis 2 Schillinge als
„Lohn von der Grossmama'" aufführt, — und als einzige Aus-
gaben 22 Schillinge „für dieses Bechenbuch" und 1 Schil-
ling für eine „Abendürtcn" angibt. — Nachher folgt noch
ein Verzeichniss der Einnahmen und Ausgaben von 1781—83,
aus dem ich an einer andern Stelle einige, die damaligen Geld-
verhältnisse charakterisirende Auszüge gegeben habe, — den
grossen Rest des Bandes aber füllen allerlei astronomische und
meteorologische Beobachtungen und Aufzeichnungen aus, welche
Feer in den Jahren 1786—1802 machte, von welchen ich eben-
falls bereits Einiges, das noch jetzt Werth hat oder ein histo-
risches Interesse darbietet, an anderer Stelle mittheilte. Vergl.
Nr. 580 der Sonnenfleckenliteratur und die in das erste Heft
des Jahrganges 1888 der Vierteljahrsschrift aufgenommene Notiz.
332) Astrolabium Meyer-Schweiufurter. — Geschenkt
von Prof. Wolf.
Dieses schon in Notiz 171 beiläufig besprochene und da-
selbst (v. Verzeichniss Nr. 4) irriger Weise der Sammlung zu-
getheilte, erst lange nachher von mir an dieselbe abgegebene
Astrolabium, besitzt einen nicht unbedeutenden historischen
Werth, da man auf demselben .,M. Jak. Meyer. Bas. G. — Peter
260 Wolf, asti'onomische Mittheiliingen.
Schweinfurter fabricavit" liest, also bestimmt weiss, dass es
nach Angaben des (v. Not. 170) von 1614—1678 lebenden Basier
Ingenieurs Jakob Meyer, also um die Mitte des 17. Jahr-
hunderts verfertigt wurde, — somit zu einer Zeit, aus welcher
überhaupt nur wenige, und namentlich gar wenige Instrumente
mit etwas sicherer Zeitangabe auf uns gekommen sind, — auch
dadurch den Namen des, zwar muthmasslich (v. Not. 171) nur
vorübergehend in Basel niedergelassenen, aber jedenfalls für
seine Zeit ganz tüchtigen Mechaniker Peter Schweinfurter
kennen lernt. Es besteht aus einem direct in Grade und mit-
telst Transversalen in Sechstelsgrade getheilten, messingenen
Halbkreise von circa 15 Cm. Durchmesser, und konnte offenbar
mittelst einer sog. Nuss an einem Stative befestigt werden.
Der Nulllinie entsprechen zwei feste Diopter mit Spalten, und
um das Centrum dreht sich mittelst einer netten Führung ein
nach aussen bis auf einen vollen Durchmesser verlängerter
Radius, der ebenfalls zwei solche Diopter trägt. Auf der Rück-
seite, Avelche auch noch verschiedene Theilungen zeigt, unter
welchen ich aber bis jetzt nur Eine, als auf die regelmässigen
Vielecke bezüglich, entziffern konnte, ist ein kleiner Höhen-
quadrant mit Senkel so angebracht, dass man, sowohl durch
Anlegen als durch Yisiren, Neigungen oder Höhenwinkel bis
auf 45° theils an einer Kreistheilung, theils an einer dem Qua-
dratum geometricum entsprechenden Gradtheilung ablesen kann.
Das Ganze ist sorgfältig gearbeitet und auch gut erhalten.
3'33) Astrolabium von Butterfield in Paris. — Ge-
schenkt durch Herrn Dr. H. v. Wyss in Zürich.
Dasselbe stimmt wesentlich mit dem unter Nr. 3 beschrie-
benen Astrolabium desselben Mechanikers überein, — nur ist
es besser conservirt, und scheint auch eher etwas neuern Da-
tums zu sein. Der Radius hält circa 83 mm, ist also bedeutend
geringer; die ganz saubere Theilung gibt Halbgrade, und lässt
bequem Yiertelgrade abschätzen; von dem bei Nr. 3 ange-
wandten Hülfsmittel der Transversalen ist Umgang genommen.
— Ich füge bei, dass Butterfield muthmasslich etwas vor der
Mitte des 17. Jahrhunderts in England geboren wurde, sich in
jungen Jahren in Paris etablirt zu haben scheint, durch seine
Wolf, astronomische Mittheilungen. 261
hübschen Arbeiten sich grossen Ruf verscluaffte, von Louis XIV.
den Titel eines „Ingenieur du Roi" erhielt, und 1724 zu Paris
starb. Die Erstellung der beiden Astrolabien dürfte also auf
das Ende des 17. oder den Anfang des 18. Jahrhunderts fallen.
334) Hemisphärische Sonnenuhr von H. Schmeisser
in Berlin. — Angekauft.
Dieser 1861 patentirte Apparat wurde zur Zeit von dem
Verfasser wie folgt beschrieben: „Die hemisphärische Sonnen-
uhr stellt in einer halben Hohlkugel das Himmelsgewölbe in
einem Bilde dar, auf dem man den täglichen (scheinbaren) Lauf
der Sonne das ganze Jahr hindurch verfolgen kann. Wenn die
Sonnenuhr richtig aufgestellt ist, so verfolgt der Schatten des
im Centrum liegenden Kreuzpunktes der übergespannten Fäden
stets genau denselben Weg auf der inneren Kugeltiäche, den
die Sonne am Himmel zurücklegt. Jeder der zahlreichen Pa-
rallelkreise bezeichnet den Weg der Sonne vom Aufgang bis
zum Untergang an zwei bestimmten, correspondirenden Tagen
des Jahres, die auf den Linien genau bezeichnet sind ; die zwi-
schen zwei Linien liegenden Tage lassen sich durch das Augen-
maass leicht bestimmen. — Die alle diese Parallelkreise recht-
winklig schneidenden Kreise geben die dabei bezeichneten Tages-
stunden an (von Morgens 4 bis Abends 8 Uhr) ; zwischen jedem
derselben befinden sich wieder drei kürzere Kreisbögen, welche
die \'iertelstunden bezeichnen und die zwischen Letzteren be-
tindlichen Punkte bezeichnen Zeitabschnitte von fünf zu fünf
Minuten. Diese Punkte dienen zugleich dazu, die einzelnen
Parallelkreise von der Mitte bis zum Rande leichter verfolgen
zu können. —.Der die ganze Halbkugel in zwei gleiche Hälften
theilende, mit 12 bezeichnete Kreisbogen, der Meridian, ist in
der Mitte mit einer Gradeintheilung versehen, die zur richtigen
Aufstellung nöthig ist. Ausserdem ist eine Tabelle innen an-
gebracht, die anzeigt, wieviel Minuten eine richtig gehende
Pendel- oder Taschenuhr mehr (+) oder weniger (— ) zeigen
muss, als die Sonnenuhr (also eine Zeitgleichungs-Tabelle). Der
das ganze System von Parallelkreisen diagonal durchschnei-
dende halbe grösste Kreis stellt die Ekliptik dar; dieselbe hat
hier nur ein wissenschaftliches Interesse. — Zur richtigen Auf-
262 Wolf, astronomische Mittlieilungen.
Stellung der hemisphärischen Sonnenuhr ist nun zweierlei er-
forderlich: l)die Kenntniss der geographischen Breite des Orts
der Beobachtung, 2) die Berücksichtigung des Datums der Auf-
stellung. Man stellt die Sonnenuhr nämlich auf einer möglichst
horizontalen Ebene mittelst der unteren drei Schrauben im
Sonnenschein so auf, dass das von dem Kreuzpunkte der Fäden
herabhängende Pendel genau über demjenigen Grade des Meri-
dians hängt, welcher dem Breitengrade des Beobachtungsortes
entspricht; dann aber dreht man das Ganze so lange horizontal
herum, bis der Schatten des Fadenkreuzes genau auf denjeni-
gen Parallelkreis fällt, der dem Datum der Beobachtung ent-
spricht, wobei zu berücksichtigen ist, dass die richtige (Yor-
oder Nachmittags-) Seite gewählt wird. Die richtige Lage des
Pendels ist nach erfolgter Drehung nochmals zu prüfen. —
Sobald diese beiden Bedingungen richtig erfüllt sind, zeigt so-
fort derselbe Schatten-Kreuzpunkt, der noch durch den Schat-
ten des Pendelfadens genauer bestimmt wird. Stunde und Mi-
nute genau an (unter Berücksichtigung der in vorerwähnter
Tabelle angegebenen Zeitdifferenz); er vei-folgt nun stetig den
ihm durch die Zeichnung vorgeschriebenen Weg und kann von
Sonnenaufgang bis zum Untergang deutlich beobachtet werden.
— Der Meridian in der Halbkugel liegt dann zugleich genau
in der Richtung des wirklichen Meridians. — Ein Exemplar
der hemisphärischen Sonnenuhr kann ohne wesentlichen Nach-
theil innerhalb einer Erdzone von zwanzig Breitegraden be-
nutzt werden." — Ich wüsste dieser klaren und ausreichenden
Beschreibung kaum etwas wesentliches beizufügen, und bemerke
nur noch, dass der besprochene Apparat hübsch ausgeführt ist,
wenn auch die beigesetzten Zahlen zum Theil etwas lesbarer
sein könnten, was allerdings bei dem nur ISVa cm. betragenden
Durchmesser der Halbkugel und den vielen Linien, Punkten und
Zahlen einige Schwierigkeit bereiten dürfte.
Beschreibnng einiger Versuche über den Funken,
welcher bei der Unterbrechung einer Strombahn auftritt.
Von
Dr. P. Culinauu.
Vor einigen Jahren versuchte ich das Selbstpotential
einer Sj^irale dadurch zu bestimmen, dass ich den Ein-
fluss verfolgte, welchen dasselbe auf einen in derselben
entstehenden Strom ausübt. \) Ich fand damals, dass der
Funken, welcher beim Oeffnen der Strombahn überspringt,
die Genauigkeit der Messungen beeinträchtige. Da der-
selbe auch bei anderen Messungen als störender Faktor
auftritt, ^) nahm ich mir vor, seine Natur näher zu stu-
diren. Leider konnte ich die Experimente, die ich zu
diesem Zweck ausführte, nicht zu dem gewünschten Ab-
schluss bringen; da ich aber meine Untersuchungen in
nächster Zeit nicht wieder werde aufnehmen können,
so will ich einstweilen die Resultate, zu welchen ich
gelangt bin, kurz mittheilen.
Die Methode, welche mir die besten Resultate gab,
beruhte auf der scheinbaren Verzögerung, welche die
Induktion durch den Funken erfährt. Helmholtz bemerkte
diese Verzögerung bei seinen Untersuchungen über die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit der electrodynamischen
^) Culmann, eine Methode zur experimentellen Bestimmung des
Selbstpotentials einer Spirale. Inaugural - Dissertation. Berlin.
1884.
^) Vergleiche: Helmholtz über die Fortpflanzungsgeschwindig-
keit der electrodynamischen Wirkungen. Monatsberichte der Ber-
liner Ak. 25. Mai 1871.
264 Ciilmann, Beschreib, einiger Versuche über den Funken,
Wifkiingen. ') Er bestimmte auch mit ihrer Hülfe die
Dauer eines Funkens, hielt sich aber nicht weiter bei
dessen Untersuchung auf, sondern suchte nur den Fun-
ken als störenden Faktor möglichst klein zu machen.
Wird eine erste Leitungsbahn in einem gegebenen
Momente mechanisch geöffnet, so würde in einer unmit-
telbar benachbarten, wenn der Strom in der ersten so-
fort auf Null herabfiele, sofort ein Induktionsstrom auf-
treten und dieser iuducirte Strom würde im ersten Augen-
blicke am stärksten sein, um dann von diesem seinem
höchsten Werthe an allmälig auf Null herabzusinken.
Durch den Funken wird der primäre Strom noch einige
Zeit unterhalten, das Auftreten des Induktionsstromes
wird verzögert und sein Verlauf geändert. Diese Wir-
kungen des Funkens gestatten einen Rückschluss auf
seine Dauer and seinen Verlauf.
Zunächst kann man daran denken, die Dauer des
Funkens dadurch zu bestimmen, dass man untersucht»
von welchem Augenblicke an die Stromstärke in der
sekundären Leitungsbahn abnimmt. Ich habe, um diesen
Moment zu bestimmen, den Verlauf der Stromstärke i
im inducirten Kreis verfolgt. Da der inducirte Strom
innerhalb einer Tausendstelsekunde so gut wie ganz er-
loschen ist, kann nicht l selbst gemessen werden, man
muss den Integralstrom J d. h. die ganze Electricitäts-
menge messen, welche bis zu einem gegebenen Zeitmo-
ment t (die Zeit wird immer von der mechanischen Oeff-
nung der primären Strombahn an gezählt werden) durch
jeden Querschnitt der sekundären Bahn hindurchgeflossen
ist. Misst man J für zwei kurz aufeinander folgende
^) Log. cit. pag. 293.
welcher bei der Untersuchung einer Strombahn auftritt. 265
Zeitmomente t^ und to, — J, und ,L seien die Werthe
die man so erhält — , un(i bildet dann den Quotienten
'-= ^, so gibt dieser Quotient ein Maass für die Strom-
stärke i. Vorausgesetzt wird dabei, dass bei der Be-
stimmung von Ji und J^ die Umstände genau dieselben
seien, was, wie wir sehen werden, schwer zu erreichen ist.
Die Anordnung der Versuche, welche zur Bestim-
mung des Integralstromes J diente, war folgende. In
einer ersten Leitungsbahn standen die Elemente, eine
Tangentenbussole zur Messung der Stromstärke j im
primären Kreis, ein Rheostat zur Aenderung der Wider-
stände und eine Spirale aus dickem Kupferdraht. Um
diese Spirale liefen die Windungen einer zweiten der
sekundären Leitungsbahn, in welche ein empfindliches
Galvanometer eingeschaltet war. Mit Hülfe des lielm-
holtz'schen Unterbrechers (ausführlich beschrieben von
Schiller Pogg. Ann. 152 p. 539 ff.) konnte die zweite
Leitungsbahn eine genau messbare Zeit nach der ersten
unterbrochen werden. Die Unterbrechung geschah in
der Weise, dass zwei kleine Platinflächen mit einer bei
allen Versuchen gleichen Geschwindigkeit von einander
entfernt wurden. Die Zeit, welche zwischen den beiden
Unterbrechungen verlief, konnte beliebig variirt werden.
Ich maass nun für denselben an der Tangentenbussole
gemessenen primären Strom j, den nach verschiedenen
Zwischenzeiten zwischen den beiden Unterbrechungen
induzirten Integralstrom J. Ich habe in der folgenden
Tabelle die Werthe, welche ich auf diese Weise für eine
Stromstärke j = 3,48 Amperes erhielt, zusammengestellt.
In der ersten Kolonne stehen die Zwischenzeiten t zwi-
schen den beiden Unterbrechungen gemessen in einer
26t) Culmann, Beschreib, einiger Versuche über deu Funken,
besonderen Zeiteinheit r, welche von der Konstruktion
des Unterbrechers abhängt, t war für den Apparat,
dessen ich mich bediente, ungefähr gleich 115 Millionsteln
einer Sekunde. In der zweiten Kolonne stehen die den
Zeiten t entsprechenden Integralströme J gemessen durch
den auf den doppelten Sinus des halben Winkels redu-
cirten Ausschlag des Galvanometers. Die dritte Kolonne
endlich gibt den Werth des Quotienten i
J2 Ol
t -t ^""^
dessen Werth der mittleren Stromstärke in dem der
Zeit t vorangehenden Zeitabschnitte proportional ist.
0,5
1
1,5
2
2,5
o
ö
4
5
6
J
10
49
106
193
291
489
680
814
20
78
114
174
196
396
191
134
75
Der Zeitpunkt T, von welchem an die Stromstärke
in der sekundären Leitungsbahn immer abfällt, liegt nach
dieser Tabelle zwischen 2,5 und 3 t. Um ihn genau zu
bestimmen, schaltete ich zwischen 2,5 und 3 t noch eine
dritte Messung für 2,75t ein. Ich erhielt so:
J
2,5
2,75
3
291
357
489
264
528
welcher bei der Uatersuchung einer Strombahu auftritt. 267
Eine weitere Messung für 1 = 2,875 t ergab:
t
2,75
2,875
3
357
396
489
312
744
T wird also zwischen 2,875 und 3 t liegen müssen. Man
könnte so T ausserordentlich genau bestimmen, wenn die
Werthe, die sich für J namentlich in der Nähe des kri-
tischen Punktes T ergeben, nicht sehr stark schwankten.
So erhielt ich z. B. bei einer zweiten Messung von J
für t = d T statt, wie das erste Mal, 489 jetzt 497. Ja
die Differenzen können bei zwei unmittelbar aufeinander
folgenden Bestimmungen bei anscheinend genau denselben
Umständen 50 Skalentheile erreichen. So ergab sich für
^ = 2,9 T der Integralstrom J einmal gleich 429, unmit-
telbar darauf gleich 476, Durch diese Schwankungen
wird die Bestimmung von T sehr erschwert. Ich habe
mir viele Mühe gegeben möglichst gleichförmige Fun-
ken zu erhalten. Die Stromstärke wurde durch den
in die primäre Leitungsbahn eingeschalteten Rheostaten
immer möglichst genau auf denselben Werth gebracht.
Die Kontakte wurden durch den Unterbrecher immer mit
derselben Geschwindigkeit von einander entfernt. Die
Hauptquelle der Verschiedenheiten war aber offenbar die
Natur des Kontaktes selbst. Ich dachte, der Funken
könne, wenn das Metall nicht ganz homogen sei, nach-
dem er die oberflächlichen Theile weggerissen hätte,
darunter ein Metall von etwas anderer Beschaffenheit
vorfinden und ersetzte daher das Platin durch chemisch
reines Gold. Die Kontakte aus Gold gaben aber kein
268 Culmauii, Beschreib, einiger Versuche über den Funken,
besseres Resultat als die aus Platin. Um die kleinen
Aendei'ungen, welche der Funken selbst in der Gestalt
des Platins hervorbringt, zu beseitigen, versuchte ich das
Platin nach dem Uebergang eines jeden Funkens frisch
zu poliren; aber auch diese sehr umständliche Operation
half nichts. Schliesslich begnügte ich mich damit, alle
zusammen gehörigen Messungen möglichst rasch hinter-
einander auszuführen. Ich verfuhr dabei so, dass ich
zuerst von den kleinen Werthen von t zu den grösseren
aufstieg, dann umgekehrt von den grossen zu den klei-
nen herunter ging und aus den beiden so erhaltenen
Werthen das Mittel nahm.
Die folgende Tabelle gibt das Resultat zweier Mes-
sungsreihen für T an. In der ersten Kolonne steht unter
j die Stromstärke im primären Kreis in Amperes. In
der zweiten Kolonne stehen die Werthe T^ einer ersten
Beobachtungsreihe für den Zeitpunkt T, die dritte Kolonne
enthält die Werthe T2 einer zweiten Beobachtungsreihe,
die vierte das Mittel T^ von T^ und Tg. Die Zeitein-
heit, mit welcher 2\, To und T^ gemessen sind, ist t.
In der fünften Kolonne steht unter Tg der Werth von
Tni in Millionsteln einer Sekunde. Die sechste Kolonne
endlich gibt den Werth von
zurückkommen werde.
?
auf welchen ich gleich
J
T,
T<,
Tra
T^
j
0,45
0,52
0,52
0,52
60
133
0,89
0,73
0,77
0,75
86
97
1,78
1,56
1,59
1,57
181
102
2,66
2,25
2,26
2,25
259
97
3,48
2,90
2,90
2,90
334
96
welcher bei der Uiitersuchuüg einer Strombahn auftritt. 269
Der bisher immer mit T bezeichnete Zeitpunkt ist nach
seiner Definition der Moment, von welchem an die Strom-
stärke im sekundären Kreise zu fallen beginnt. Jeden-
falls muss, sobald die Bewegung der Electricität im pri-
mären Kreis aufgehört hat, die Stromstärke im sekun-
dären Kreise beständig sinken; es wäre aber denkbar,
dass sie schon vor diesem Moment zu fallen anfinge.
Die genaue Betrachtung der Werthe des Integralstromes
für die verschiedenen Zeiten t macht es aber sehr wahr-
scheinlich, dass das nicht der Fall ist. Der Integral-
strom wächst von dem Moment T an so regelmässig, als
sich nach den Schwankungen, welche sich für die Werthe
zur Zeit T ergeben, überhaupt erwarten lässt. Wenn
also der Funken erst nach dem Moment T aufhörte, so
hätte er keinen auffallenden Einfluss auf die Stromstärke
im sekundären Kreis und überdiess bliebe in diesem Falle
das Anwachsen des Stromes bis zum Momente T und
seine Abnahme unmittelbar nach demselben unerklärt.
Ich hatte zuerst versucht, streng mathematisch nachzu-
weisen, dass von dem Moment T an die Stromstärke
genau den durch die Induktionsgesetze verlangten Ver-
lauf zeige, musste den Versuch aber aufgeben, weil die
Werthe von / zu unsicher waren, um irgend welche Be-
weiskraft zu haben. Die mathematische Behandlung des
Problems hätte übrigens doch nicht genau den That-
sac.hen entsprochen, weil ja auch im sekundären Kreise
Funken überspringen, welche die Werthe von J vergrös-
sern. Die Funken im sekundären Kreis hinderten jedoch
die Bestimmung von T nicht, denn sie waren bei meinen
Versuchen weit weniger stark als die des primären
Kreises. Die Stromstärke im sekundären Kreis war näm-
lich immer mindestens 50 Mal kleiner als die Stromstärke
270 Culmanu, Beschreib, einiger Versuche über den Funken,
im primären Kreis. Ueberdiess war die Zahl der Win-
dungen im sekundären Kreise auf der Spirale klein (195
bei den oben angeführten Messungsreihen). Endlich ist
leicht einzusehen, dass für die Bestimmung von T nur
die Unregelmässigkeiten des Funkens im sekundären
Kreise schädlich sind. Es seien nämlich Jj und J, die
für die Zeiten t^ und t^ beobachteten Integralströme.
Wenn die Stromstärke im sekundären Kreise vom Mo-
mente t^ bis zum Moment t, Avächst, so wird J^ durch
den Funken im sekundären Kreise stärker vergrössert
als Ji; es wird also -~ 7^, der Quotient, welchen ich
als das Maass der mittleren Stromstärke im sekundären
Kreis ansah, durch die Wirkung des Funkens vergrössert
erscheinen. Wenn umgekehrt die Stromstärke während
desselben Zeitabschnittes fällt, so wird der Quotient
-j -i durch den Funken verkleinert. Der Funken
im sekundären Kreise würde also, wenn er ganz regel-
mässig w^äre, den Moment T, von welchem an die Strom-
stärke im sekundären Kreis zu fallen beginnt, nur deut-
licher hervorheben.
Nimmt man an, dass die Zeit T der Funkendauer
entspricht, so zeigen die in der Tabelle unter -^ angege-
benen Werthe, dass die Funkendauer der Stromstärke
proportional ist. Nur der erste Werth von -^ weicht
stark ab; es ist aber gerade für die schwachen Strom-
stärken die Bestimmung von T besonders unsicher, so
dass ich glaube, die Abweichung beruht auf einer fehler-
haften Bestimmung von T. Diese Anschauung wird be-
welcher bei der Untersuchung einer Strombahu auftritt. 271
sonders dadurch gerechtfertigt, dass in einer anderen
Reihe von Beobachtungen, die ich gleich mittheilen werde,
der ^Yerth des Quotienten —^ ebenfalls für die Ivleinste
Stromstärke die grösste Abweichung zeigt, die Abwei-
chung in diesem Falle aber das entgegengesetzte Zeichen
hat. Zudem hat Herr Hünlich schon gefunden, ^) dass
die Leuchtdauer des Funkens linear von der Stromst<ärke
abhängt. Wenn er die Leuchtdauer für Stromstärken
unter 1 Ampere gleich Null findet, so rührt dies wohl
daher, dass für diese kleinen Stromstärken die Leucht-
kraft zu gering war, um vom Auge wahrgenommen zu
werden.
Die Vermuthung liegt nahe, dass der sekundäre
Kreis auf den primären, während derselbe durch den
Funken geschlossen ist, zurückwirkt. Um zu sehen, ob
derselbe auf die Funkendauer von Einfiuss sei, bestimmte
ich dieselbe noch einmal mit einer anderen Drahtkom-
bination. Der primäre Kreis blieb unverändert, in den
sekundären Kreis aber schaltete ich statt der 195 Win-
dungen, aus denen er bisher bestand, nur 50 über die
195 Windungen gewickelte neue Windungen ein. Ich
erhielt so die in der folgenden Tabelle angegebenen
Werthe :
J
0,45
0.89
1,77
2,64
3,48
Tr
0,49
0,99
1.92
2,83
3,59
0,41
1,00
1,87
2,92
3,71
0,45
0,99
1,89
2,87
3,65
?;
52
114
218
330
420
115
128
123
125
121
^) lieber die Leuchtdauer des Oeffnungsfunkens des luduk-
toriums. Wied. Ann. 30. Seite 343 ff.
272 Culmaun, Beschreib, einiger Versuche über den Fuuken,
Man sieht, wiederum ist die Funlvendauer, soweit
die Genauigkeit der Beobachtungen es zu beurtheilen er-
laubt, der Stromstärke proportional. Durchweg ist sie
aber, bei gleicher Stromstärke, grösser als vorhin. Es
lässt sich diese längere Dauer des Funkens folgender-
raassen erklären. Das Anwachsen des sekundären Stro-
mes während der Dauer des Funkens wirkt auf den pri-
mären Strom zurück und schwächt denselben. Je stärker
die Wirkung des sekundären Stromes ist, desto grösser
wird die Schwächung sein. Da nun im ersten Falle mehr
Windungen im sekundären Kreis eingeschaltet waren als
im zweiten, so war die Schwächung das erste Mal stärker
(der Widerstand der sekundären Leitungsbahn war so
gross, dass die Aenderung des Widerstandes durch die
Verminderung der Windungen nicht in Betracht kam).
Je schneller aber die Stromstärke herabsinkt, desto
rascher hört der Funken auf. Er muss also, wie die
Versuche es zeigen, bei gleicher Stromstärke von län-
gerer Daner gewesen sein, als nur 50 W^indungen im
sekundären Kreis eingeschaltet waren.
Soviel über die Dauer des Funkens. Was den Ver-
lauf der Stromstärke im primären und sekundären Kreis
während der Dauer des Funkens anbetrifft, so ergibt sich
ein merkwürdiges Gesetz aus der Vergleichung der durch
verschieden starke Ströme während der Dauer des Fun-
kens inducirten Ströme. In der folgenden Tabelle habe
ich die für diese Vergleichung nöthigen Daten zusammen-
gestellt. In der ersten Kolonne stehen die Zwischen-
zeiten t zwischen den beiden Unterbrechungen ; in der
ersten Zeile sind die Stromstärken j im primären Kreis
angegeben, im Schnittpunkte der Zeilen und Kolonnen
findet man die entsprechenden Integralströme.
welcher bei der Untersuchung einer Strombahn auftritt. 273
Integralströme J.
0,5
3,48
2,66
1,78
0,89
0,45
10
10
10
12
19
1,0
49
50
59
77
44
1,5
106
117
149
118
2
193
216
241
151
82
2,5
291
370
299
3
489
451
4
680
5
814
654
460
239
120
6
889
20
1006
768
515
257
128
Die Zeit t wird durch t = 115 Millionstel Sekunden
gemessen, j ist in Amperes angegeben. Zu bemerken ist
jedoch, dass die Zeit t nicht für alle Stromstärken ganz
genau den angegebenen Werth hat. Um den genauen
Werth von t zu erhalten, ist eine für jede Stromstärke
verschiedene Korrektion c zu ^ zu addiren. Diese Kor-
rektion ist in folgender Tabelle angegeben.
3,48
2,66
1,78
0,89
0,45
0,001
0,005
0,013
0,024
0.028
Aus der Tabelle für die Integralströme lässt sich
die mittlere Stromstärke i =
Jo
J.
leicht berechnen.
"2 Cj
Ich habe ihre Werthe in der folgenden Tabelle für die
Dauer des Funkens (Siehe Seite 268) zusammengestellt.
XXXIII 3, 4 18
274 Culmann, Beschreib, einiger Versuche über den Funken.
In der ersten Kolonne steht die Zeit, für welche die
Stromstärke gültig ist {t^ bis 4)? in der ersten Zeile die
Stromstärke / im primären Kreis, im Schnittpunkte der
Zeilen und Kolonnen die mittlere Stromstärke i im sekun-
dären Kreis.
Mittlere Stromstärke i.
3,48
2,64
1,78
0,89
0,45
)is 0,5
20
20
20
24
38
. 1
78
80
98
180
„ 1,5
114
134
180
. 2
174
198
„ 2,5
196
n 3
396
0,5
1
1,5
2,0
2,5
Es fällt in diesen Tabellen sofort auf, dass während der
Dauer des Funkens der Integralstrom und die mittlere
Stromstärke im sekundären Kreis der Stromstärke im
primären Kreis durchaus nicht proportional sind. Für
die ersten Momente nach der Unterbrechung ist die
Stromstärke im sekundären Kreis i für alle Stromstärken
im primären Kreise fast genau dieselbe; dann wächst die
Stromstärke i um so rascher, je kleiner der inducirende
Strom j ist. So lange der Funken besteht, entspricht
geradezu dem stärkeren primären Strom der schwächere
sekundäre oder genauer:
Es kursire in der primären Leitungsbahn einmal
der Strom ji, ein andermal der Strom j^; t Sekunden nach
Oeffnung der primären Leitungsbahn sei in keinem der
beiden Fälle der Funken erloschen; J^ und Jg seien die
dem Moment t entsprechenden Litegralströme; i^ und ig
die Stromstärken im sekundären Kreis zur Zeit t; dann ist,
wenn j^ < j^,
h ^ ^2 und Ji>J2.
welcher bei der Untersuclmug einer Strombahii auftritt. 275
Wenn man den nach unendlich langer Zeit in der sekun-
dären Leitungsbahn durch den Strom j inducirten Inte-
gralstrom mit U bezeichnet, so kann man die Bedin-
gung ji < jo auch durch
ü, < Vo
ersetzen, da ja die totale durch einen Strom j inducirte
Electricitätsmenge ü diesem Strome proportional ist.
In dieser Form habe ich das Gesetz bestätigt ge-
funden, als ich, statt die Stromstärke im primären Kreis
zu ändern, die primäre Leitungsbahn selbst transformirte.
Diese Leitungsbahn bestand aus drei Lagen übereinander
liegender Windungen, die ich mit J, II und III bezeich-
nen will. Ich erhielt für die Stromstärke 3,48 Amperes
die folgenden Integralströme, je nachdem ich eine, zwei
oder drei Lagen in die primäre Leitungsbahn einschaltete.
Integralströme J.
t
I, II III
0,5
4
1
19
1,5
43
2
76
2,5
113
3
159
3,5
213
4
289
4,5
338
5
376
6
408
20
424
II, III
V
28
61
109
156
186
216
231
II
14
53
- 87
109
128
139
Die für den Zeitintervall t = 20 r angegebenen Inte-
gralströme 424, 231 und 139 sind für die hier erreichte
Genauigkeit identisch mit den nach unendlich langer
276 Culmann, Beschreib, einiger Versuche über den Funken,
Zeit inducirten Integralströmen ü. Die Funkendauer,
die diesen Integralströnien entsprach, war 3,59 t; 2,00 tt
und 0,85 r. Die Stromstärken i = -~ ~ im sekun-
2 1
dären Kreis vor dem Erlöschen des Funkens ergeben
sich aus folgender Tabelle:
Mittlere Stromstärke.
0,5
1
1,5
2
2,5
3
ll
0,5
3is
!)
1
11
1,5
n
2
v
2,5
r)
3
n
3,5
I, II, III
8
30
48
66
74
92
108
IL III
14
42
66
96
II
28
78
Man sieht, das oben ausgesprochene Gesetz bestätigt
sich hier. Während der Dauer des Funkens ist die
Stromstärke im sekundären Kreis um so schwächer, je
grösser der nach unendlich langer Zeit inducirte Integral-
strom ist. Ein merkwürdiges Resultat, welches zeigt,
dass der Funken die Ueberführung der Electricität weit
vollständiger vermittelt, wenn er stark, als wenn er
schwach ist.
T
Anmerkung I. Bildet man den Quotienten-^, der,
wenn die Stromstärke allein variirt, konstant bleibt, weil
T
ja, — konstant ist, so erhält man für 3 und 2 Windungs-
3 59
lagen angenähert denselben Werth —^- = 0,0085 und
2,00
231
424
,0087 ; der für eine einzige Lage erhaltene
welcher bei der Untersuchung einer Strombahn auftritt. 277
85
Werth ' = ,0061 weicht stark ab. Es hätte weiterer
Versuche bedurft um diesen Punkt aufzuklären.
Anmerkung II. Ich habe die Stellung des beweg-
lichen Kontakts, für welchen das Zeitintervall zwischen
den zwei Unterbrechungen gleich Null ist, nicht, wie es
z. B. Herr Schiller gethan hat, auf electrischem Wege
bestimmt. Ich legte einfach die Finger gegen die Hebel
an, welche den Kontakt öffnen und führte dann das Pen-
del sanft gegen die Hebel heran. Man fühlt so sehr
genau, welcher Hebel zuerst getroffen wird, und kann
bis auf 0,001 x oder etwa ein Zehnmillionstel einer Se-
kunde genau die Stellung herausfinden, in welcher beide
Kontakte zugleich geöffnet werden. Die Methode ist
genauer als die elektrische und führt ungleich rascher
zum Ziele,
Resultate.
Die Dauer des Funkens, welcher bei der Oeffnung
eines Stromes überspringt, ist der Stromstärke propor-
tional.
Verificirt zwischen 0,89 und 3,48 Amperes.
Eine während des Ueberspringens des Funkens ge-
schlossene benachbarte Leitungsbahn vermindert seine
Dauer.
Der durch den primären Strom in einer benach-
barten Leitungsbahn inducirte sekundäre Strom ist wäh-
rend der Dauer des Funkens um so stärker, je schwächer
der primäre Strom ist.
Verificirt zwischen 0,45 und 3,48 Amperes.
Hat man 3 Windungslagen im primären Stromkreis
und bestimmt den bei Einschaltung von ein, zwei oder
278 Culmann, Beschreibung einiger Versuche etc.
drei dieser Lagen durch denselben primären Strom indu-
cirten sekundären Strom, so findet man denselben wäh-
rend der Dauer des Funkens am stärksten, wenn nur
eine Windungslage im primären Kreise eingeschaltet ist,
am schwächsten, wenn alle drei eingeschaltet sind.
Ich verhehle mir nicht, dass ich die Gültigkeit dieser
Gesetze nur innerhalb sehr enger Grenzen verificirt habe.
Wenn ich meine Untersuchungen wieder aufnehmen kann,
werde ich den Bereich ihrer Gültigkeit näher festzulegen
suchen.
Die hier mitgetheilten Untersuchungen wurden im
Laboratorium des Eidgenössischen Polytechnikums aus-
geführt. Herr Professor Weber stellte mir mit dem
grössten Wohlwollen die reichen Hülfsmittel des Labora-
toriums zur Verfügung und unterstützte mich vielfach
durch seineu Rath. Es freut mich ihm hier öffentlich
meinen wärmsten Dank aussprechen zu können.
Paris, November 1888.
Ueber die Farbe des Himmels.
Von
Dr. G. H. V. Wyss.
Eine der interessantesten Fragen, welche im Gebiete
der meteorologischen Optik dem Naturforscher begegnen,
ist diejenige, auf welche Weise die herrliche blaue Fär-
bung des Himmels zu erklären sei, diese Farbe, die so
charakteristisch ist, dass die Sprache die Bezeichnung
»Himmelblau« schon längst in ihren festen Wortschatz
aufgenommen hat. Wo ist der Grund dafür zu suchen,
dass diese Farbe nicht immer dieselbe ist, dass sie am
einen Tage gesättigter, am andern Tage blasser erscheint,
dass auch zu derselben Zeit der Himmel nicht an allen
Punkten dieselbe Reinheit der Farbe zeigt, dass vielmehr
das Blau in der Nähe des Zenithes gewöhnlich viel inten-
siver ist als in der Nähe des Horizontes? Das sind alles
Dinge, an denen keiner, der ein für die Naturerschei-
nungen offenes Auge besitzt, gleichgültig vorübergehen
wird.
Es hat denn auch in der That nicht an Versuchen
gefehlt, eine Erklärung zu geben für die Farbe des Him-
mels, freilich, ohne dass es bis jetzt der einen oder an-
dern Erklärungsweise gelungen wäre, allgemeine Aner-
kennung, die unbestrittene Herrschaft über die Neben-
buhlerinnen zu erlangen. Es ist nun meine Absicht, im
Folgenden eine kleine Uebersicht zu geben über die ver-
280 V. Wyss, Ueber die Farbe des Himmels.
schiedenen Theorien der Himmelsfarbe, die sich heute
gegenüberstehen.
■ Diese Theorien lassen sich in zwei Gruppen theilen,
die aber beide einen gemeinsamen Ausgangspunkt be-
sitzen. Derselbe besteht in der Annahme, wir können
geradezu sagen in der Thatsache, dass das Licht, wel-
ches uns der Himmel zusendet, jedenfalls retlektirtes
Sonnenlicht ist, dass also das scheinbare Himmelsgewölbe
durch eine Unzahl von kleinen, in der Luft befindlichen
Partikeln gebildet wird, welche einen Theil der von der
Sonne auf die Erde gelangenden Lichtstrahlen diffus re-
flektiren und dadurch sichtbar werden. Hier trennen
sich nun die Wege. Während die Einen die Farbe des
Himmels als eine objektive Erscheinung auffassen, ver-
leihen ihr die Andern einen subjektiven Charakter. Die
Vertreter der ersten Richtung nehmen an, das Licht des
Himmels sei blau gefärbt, d. h. es enthalte hauptsächlich
Strahlen, deren Wellenlängen in der Gegend von 450 fi ft
liegen oder noch kleiner sind, und nur wenige von grös-
serer Wellenlänge. Die Vertreter der zweiten Richtung
dagegen sagen, der Himmel scheint blau, er sendet uns
in Wirklichkeit Strahlen von allen möglichen Wellenlän-
gen in gleichem Maasse zu, also weisses Licht, und der
Grund, wesshalb uns dieses weisse Licht doch den Ein-
druck von Blau macht, liegt in uns selbst.
Wir beginnen mit der Betrachtung der in die erste
Gruppe einzureihenden Theorien. Wohl die älteste unter
denselben ist diejenige, welche von Newton aufgestellt
worden ist, und welche unter ihre Anhänger Physiker
') Newton. Opt. Lib. II. Pars III. Prop. 5 u. 7.
V. Wyss, Ueber die Farbe des Himmels. 281
wie Bouguer, ^) de Saussure ^) und Brücke ^) zählt. New-
ton betrachtet als Ursache der blauen Farbe das Wasser,
welches in der Atmosphäre und zwar in Form von klei-
nen Yollkügelchen enthalten ist und erklärt sie als ein
sog. Blau erster Ordnung, d. h. als eine Interferenzfarbe,
welche in gleicher Weise entstehen soll wie die bekann-
ten Farben der dünnen Blättchen. Bei den letztern ist
der innerste der in refiektirtem Lichte gesehenen far-
bigen Ringe blau gefärbt. Nach der Anschauung New-
tons soll nun das Wasser in der Atmosphäre dieselbe
Rolle spielen wie die dünnen Lamellen. Bei einer ge-
wissen Kleinheit der Wasserkügelchen werden dieselben
eine Farbe erzeugen, welche dem Blau des innersten
Ringes entspricht; das wird der Fall sein bei klarem,
schönem Wetter. AVachsen dagegen die Wasserkügelchen,
so werden der Reihe nach die übrigen luterferenzfarben
entstehen; allein es wird keine von ihnen das Ueber-
gewicht erhalten, da sich gleichzeitig fortwährend wieder
neuere feinere Kügelchen bilden, so dass schliesslich nur
Weiss oder Grau erzeugt wird.
Dieser Newton'schen Theorie trat hauptsächlich Clau-
sius *) entgegen. Aus seinen Betrachtungen folgert er
nämlich, dass bei Anwesenheit von YoUkugeln in der
Atmosphäre nur etwa V's der Sonnenstrahlen ihren Pa-
rallelismus behalten, die übrigen aber nach allen Seiten
hin gebrochen würden, wobei natürlich auch Dispersion
eintreten müsste. Ueberdies könnte überhaupt kein Ge-
^) Bouguer, Traite d'Optique. p. 368. 1760.
2) de Saussure, Journal de Phys. 38. p. 199.
=>) Brücke, Pogg. Ann. 88. p. 363. 1853.
*) Clausius, Pogg. Ann. 76. pp. 161 u. 188. 1849; 84. p. 449.
1851; 88. p. 543. 1853.
282 V. Wyss, Ueber die Farbe des Himmels.
genstand klar und deutlich gesehen werden, wie es in
Wirklichkeit der Fall ist. In Folge dessen sieht sich
Clausius zu der Hypothese geführt, dass das Wasser nicht
in Kugelform, sondern in Gestalt von hohlen Bläschen in
der Atmosphäre enthalten sei. Solche Bläschen würden
nämlich auf die Strahlen wie planparallele Platten wirken
und daher die durchgehenden Strahlen nicht aus ihrer
Richtung ablenken. Fällt ein Strahlenbündel auf ein
Bläschen, so wird der eine Theil der Strahlen durch-
gelassen, der andere reflektirt, und die Färbung des letz-
tern erklärt nun auch Clausius mit Hülfe der Theorie
der dünnen Lamellen. Bedeutet a die Amplitude der
auffallenden Strahlen, Iß die Intensität des reflektirten,
c^ diejenige des durchgelassenen Lichtes, so ist
&2 = «2
wobei
Ä 2-2/0 öcosi'X
4 r^ sin^ I 2 n — — — |
(l_^2)2^4^2si^2/2 ^1^\
{\~r^y ^
«2 =-- h'' + C\
8 bezeichnet in diesen Formeln die Dicke der Lamelle,
i' den Brechungswinkel, A' die Wellenlänge bezogen auf
die Substanz der Platte and r den Reflexionsfaktor. Aus
den gegebenen Ausdrücken folgert Clausius, dass für den
Fall, dass das auffallende Licht nicht homogen ist, das
reflektirte und das durchgelassene Licht komplementär
gefärbt sein müssen, und dass bei geeigneter Feinheit
das Wasserbläschen vorzugsweise die blauen und violet-
«) Wüllner, Experim. Phys. IL pp. 417 u. 422. 1883.
V. Wyss, lieber die Farbe des Himmels. 283
ten Strahlen reflektiren, die langwelligen dagegen durch-
lassen werde. Den Uebergang aus dem Blauen in's
Weisse resp. Graue erklärt er, ähnlich wie Newton, durch
das allmähliche Anwachsen der Wasserbläschen.
Nun ist es aber schwer, sich eine Vorstellung zu
machen über die Art und Weise, wie solche Wasser-
bläschen mit aus flüssigem Wasser bestehender Hülle
und innerm leerem oder mit Luft erfülltem Hohlräume
sich bilden, wie sie fortbestehen können. Die Frage, ob
wir es bei der Nebelbildung mit Wasserkügelchen oder
mit Wasserbläschen zu thun haben, ist heute noch eine
oifene. Mit ihrer Beantwortung im einen oder andern
Sinne fällt aber die eine von den beiden betrachteten
Theorien dahin. Ihre Hauptschattenseite scheint mir
überhaupt in dem Umstände zu liegen, dass die eine wie
die andere genöthigt ist anzunehmen, dass die reflek-
tirenden Theilchen innerhalb eines so weiten Bereiches,
wie es das sichtbare Himmelsgewölbe ist, eine so genau
übereinstimmende Gestalt und Grösse haben.
Newton und Clausius betrachten das Blau des Him-
mels als eine Interferenzerscheinung. Wenn die blaue
Farbe wirklich objektiver Natur ist, wofür allerdings ein
von Pickering ^) mittelst eines Polarimeters ausgeführter
Versuch sprechen würde, dessen Resultate mir leider im
Originale nicht zugänglich waren, über den ich mir daher
kein Urtheil erlaube, so scheint mir eine andere Er-
klärungsweise die natürlichste zu sein. Dieselbe besteht
darin, die Atmosphäre als ein blaugefärbtes Medium zu
betrachten, mit andern Worten, anzunehmen, dass auf
^) Pickering, Proc. of the Americ. Acad. 9. p. 20: Zeitschr.
für Meteor. 20. p. .514. 1885.
284 V. Wyss, Ueber die Farbe des Himmels.
dem Wege, welchen die diffusen Sonnenstrahlen zurück-
legen müssen, um zu den reflektirenden Partikeln und
von da in's Auge zu gelangen, vorzugsweise die langwel-
ligen Strahlen absorbirt werden. Die Frage ist nur,
welchem Bestand 
