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Full text of "Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich"

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THE UNIVERSITY 

OF ILLINOIS 

LIBRARY 



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Viert elj ahrssclirift 



der 



Natiirforscheiideii Gesellscliaft 



Zürich. 



Unter Mitwirkung der Herren 

Prof. Dr. A. HEIM und Prof. Dr. A. LANG 

herausgegeben 

von 

Dr. F. RUDIO, 

Professor am Eidgenössischen Polytechnikum. 



Zweiundvierzigster Jahrgang. 1897. 
Mit drei Tafeln. 



Zürich, 

in Kommisson bei Fäsi & Beer in Züricli, 
sowie (für Deutschland und Oesterreich) bei J. F. Lehmann ^ 
Medizinische Buchhandlung in München. 
1897. 



Gründuiigsjalir der Gesellschaft 
174G. 



5öQ 



Inhalt. 



Widmung. 

Herrn Prof. Dr. Albert v. Koelliker zur achtzigsten Wiederkehr seines 
Geburtstages, den 6. Juli 1897. Mit dem ßikbiisse Koelliker's. 



E. Bamberger und E. Kraus. Über Naphtalen-2,l-Diazooxyd . 

F. Becker. Linth-Ingenieur Heinrich Legier (1823—1897) 

H. Fiscber-Sigwart. Biologische Beobachtungen an unseren Am 

phibien. Mit einer Tafel 

A. Pliegner. Der Einfiuss der Schienenstösse auf die gaukelnden 

Bewegungen der Lokomotiven 

— Beitrag zur Theorie des Ausströmens der elastischen Flüssigkeiten 

J. Früh. Ueber Moorausbrüche 

U. Grubenmann. Gustav Adolf Kenngott 

A. Heim. Geologische Nachlese, Nr. 7: Quellerträge in Schächten 

und deren Bestimmung 

K. Hescheler. Weitere Beobachtungen über Regeneration und Selbst 

aniputation bei Regenwürraern 

E. Kraus. Notiz über die von Böhmer dargestellten Dibromphenyl 

endiazooxyde • 

A. Lang. Arnold Meyer 

G. Lunge. Nachruf auf Victor Meyer. Mit dem Bildnisse Meyer's 
C. Mayer - Eymar. Revision der Formenreihe des Clypeaster altus 
A. Meyer. Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere de 

kubischen (Herausgegeben von F. Rudio) .... 
G. A. Miller. The non-regular transitive Substitution groups whose 

Order is the product of three unequal prime numbers 
A. Wolfer. Astronomische Mitteilungen, gegründet von Dr. Rudolf 

Wolf, Nr. LXXXVIII 



136 
129 

238 

1 

317 

206 

74 

112 

54 

147 
65 

347 
43 

149 

68 
87 



A. Werner. Sitzungsberichte von 1897 
H. Schinz. Bibliotheksbericht von 1897 



362 
369 



625823 






Der Einfiuss der Schienenstösse auf die gaukelnden Bewegungen 

der Lokomotiven, 

Von 
A. Fliegner. 



Mit der Benennung der „gaukelnden Bewegungen" bezeichnet 
man die regelmässigen Schwingungen, welche der in den Federn 
hängende Oberbau der Lokomotiven während der Fahrt ausführt. 
Diese Bewegungen haben verschiedene Veranlassungen , nämlich : 
1) die Zugkraft und den Zugwiderstand, die am Oberbau in ver- 
schiedenen Höhen angreifen, 2) die Normalpressungen zwischen den 
Kreuzköpfen und den Führungslinealen, 3) bei geneigter Lage der 
Cylinderachsen die vertikalen Komponenten des Dampfdruckes 
gegen die Deckel und Böden der Cylinder und endlich 4) die Ein- 
wirkungen von Unstetigkeiten und der Elasticität der Schienen. 
Ausserdem werden die gaukelnden Bewegungen noch wesentlich 
durch die zwischen den Achsen und dem Oberbau eingeschalteten 
Federn beeinflusst. 

Da die Federn so angeordnet sind, dass durch sie nur Kräfte 
in vertikaler Richtung auf den Oberbau übertragen werden 
können, so können an ihm auch nur Bewegungen in dieser Rich- 
tung auftreten. Es sind daher nur drei Arten von gaukelnden Be- 
wegungen möglich : 1) vertikale Schwingungen des Schwerpunktes, 
das Wogen, 2) Oscillationen um eine horizontale Querachse durch 
den Schwerpunkt, das Galoppieren, Nicken oder Stampfen 
und 3) Oscillationen um eine horizontale Längenachse, das Wanken 
oder Schwanken. 

Die gaukelnden Bewegungen sind zuerst von Redtenbacher 
genauer untersucht worden ; er hat aber seine sonst richtigen 
Gleichungen falsch verwertet. Auf diesen Fehler ist schon durch 

Viei-teljalirsscbrift d. Xaturf. Ges. Zürich. Jahrg. XLII. 1897. 1 



1^ 



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2 A. Fliegiier. 

E. Zech ') bei Gelegenheit einer Besprechung von Redten b acher' s 
„Gesetzen des Lokomotivbaues" aufmerksam gemacht worden. Zech 
giebt dabei in einer Anmerkung eine richtige Gleichung für die 
Bewegung des Wankens, aber mit einer unendlichen Reihe. Die 
gleiche Bewegung hat dann Zeuner-) ausführlich and in anderer 
Form, mit endlichen Ausdrücken, untersucht. Schliesslich sind noch 
sämtliche gaukelnde Bewegungen von Einbeck ^) behandelt worden; 
die Gleichungen für das Wogen und Galoppieren erscheinen bei 
ihm aber nicht in der allgemeinsten möglichen Gestalt. 

In fast allen diesen Untersuchungen wird der Einfluss des 
Geleises auf die gaukelnden Bewegungen unberücksichtigt gelassen. 
Nur Redtenbacher führt ihn „durch periodisch wiederkehrende 
Funktionen der Zeit" ein, und zwar in zwei Ausdrücken von 
der Form: 

Ä (sin ?.t + cos ?.t) und B (sin ut -f- cos ut], 

den einen für die senkrechten Stösse an den Schienenverbindungen, 
den anderen für die seitlichen Verschiebungen durch Unebenheiten 
der Bahn. Ganz abgesehen von der analytischen Gestalt der beiden 
Ausdrücke ist gegen diese Auffassung doch das Bedenken zu er- 
heben, dass durch seitliche Verschiebungen der Räder auf den 
Schienen keine senkrechten Bewegungen des Oberbaues hervor- 
gerufen werden können. Diese seitlichen Verschiebungen beein- 
flussen vielmehr die schlingernde Bewegung der ganzen Lokomo- 
tive. Ausserdem führt Redtenbacher diese Glieder nur bei der 
Untersuchung des Wankens ein, und gerade dort fällt, wie ich 
noch später nachweisen werde, der allein übrig bleibende Einfluss 
der Schienenstösse ganz fort, wenigstens bei den jetzt gebräuch- 
lichen Anordnungen des Geleises. 

Zeuner sagt umgekehrt: „Der Einfluss dieser regelmässig 
wiederkehrenden, kurzen Stösse auf die Schwingungen des in den 
Federn hängenden Baues entzieht sich bis jetzt vollständig der 
analytischen Behandlung". Das ist auch richtig, wenn es sich um 



^) Zeitschrift des österreichischen Ingenieur-Vereines 1857, S. 97 — 106. 

'^) Programm des eidgenössischen Polytechnikums in Zürich für das 
Jahr 1861/62. 

*) Theoretische Untersuchung der Konstruktionssysteme des Unterbaues- 
von Lokomotiven. Leipzig, Leopold Voss, 1875. 



Der Einfluss d. Schienenstösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 3 

eine genaue, namentlich zahlenmässige Berechnung dieses Einflusses 
handeln sollte. Begnügt man sich dagegen mit einer allgemeineren 
Beantwortung der Frage, so lässt sich der Einfluss des Geleises 
auf die gaukelnden Bewegungen doch bis zu einem gewissen Grade 
auf dem Wege der Rechnung verfolgen. 

Da aber eine genaue Entwickelung ausgeschlossen ist, so sollen 
der folgenden Untersuchung von vornherein einige vereinfachende 
Annahmen zu Grunde gelegt w^erden, damit die Formeln nicht 
gar zu schwülstig ausfallen. Die eine dieser Vereinfachungen ist 
die, dass eine Lokomotive mit nur zwei Achsen vorausgesetzt 
werden soll, die an der vorderen Achse zwei Längsfedern, an der 
hinteren dagegen eine Querfeder besitzt. Der Oberbau ist dadurch 
in nur drei Punkten unterstützt, eine Anordnung, wie sie sich 
z. B. bei einer Anzahl von Lokomotiven der Schweizerischen Nord- 
ostbahn ausgeführt findet. Diese Annahme verkleinert nur die An- 
zahl der Glieder der Formeln, hat aber keine w^esentlichen Aende- 
rungen zur Folge. Ferner sollen die Cylinderachsen genau 
horizontal vorausgesetzt werden, so dass der Dampfdruck gegen 
die Böden und Deckel der Cylinder keine vertikale Komponente 
besitzt. Andere, weitergehende Annäherungen werden zweckmäs- 
siger erst im Verlaufe der folgenden Entwickelungen eingeführt. 

Da ich nicht voraussetzen kann, dass die Litteratur über die 
gaukelnden Bewegungen überall zur Hand ist, und da ich ausser- 
dem andere Bezeichnungen und eine von den Vorgängern ab- 
weichende Darstellungsweise benutze, so bin ich genötigt, die ganze 
Formelentwickelung von Anfang an durchzuführen. Ich fasse mich 
dabei aber möglichst kurz. 

Zunächst muss ich die verschiedenen Kräfte einzeln besprechen, 
die bei den gaukelnden Bewegungen mitwirken. 



§ L Zugkraft und Zugwiderstand. 

Die Zugkraft der Lokomotiven kommt zu stände durch das 
Zusammenwirken des Dampfes in den Cylindern und der Reibung 
zwischen den Triebrädern und den Schienen. 

Um zunächst die Einwirkung des Dampfes in die Formeln ein- 
führen zu können, muss man sich die angenäherte Annahme ge- 
statten, dass sich der veränderliche Ueberdruck des Dampfes auf 



^ A. Fliegner. 

den Kolben mit dem Beharrungsvermögen der hin- und hergehenden 
Massen zu einer während des ganzen Kolbenhubes konstanten 
Kraft P vereinigt. Gleichzeitig muss man voraussetzen, dass diese 
Kraft P stets auf beiden Seiten nicht nur jedes Cylinders, sondern 
auch der Lokomotive gleich gross sei. 

Die Kraft P pflanzt sich durch die Kolbenstange bis an den 
Kreuzkopfzapfen fort und zerlegt sich dort in zwei Komponenten, 
die eine: 

(1) K = P fang a 

senkrecht zu den Führungslinealen und die andere: 

p 

(2) K = —^- 

^ ' cos « 

in der Richtung der Kurbelstange, wo a den Winkel bezeichnet, 
den die Richtung der Kurbel stange mit der Achsrichtung des Cy- 
linders einschliesst. ^' wirkt bei Erzeugung der Zugkraft nicht 
mit. sondern nur K, das sich durch die Kurbelstange bis an die 
Kurbelwarze fortpflanzt. Transportiert man K von dort unter An- 
bringung einer Gegenkraft an die Achse des Triebrades, so zer- 
legt sich die transportierte Kraft in A" senkreclit abwärts, die von 
der Schiene aufgenommen wird, und in P horizontal, die mit dem 
Dampfdrucke auf den Boden oder Deckel des Cylinders den Rahmen 
der Lokomotive auf Druck oder Zug beansprucht. 

Als Einwirkung der Dampfkraft auf Bewegung der Lokomo- 
tive bleibt also nur das Kräftepaar der K übrig. Sein Moment 
wird, wenn r die Länge des Kurbelradius bezeichnet und wenn 
man den Drehwinkel ^) der Kurbel nach jedem toten Punkte frisch 
von Xull an zu zählen beginnt: 

Pr -. 

cos « 

Dabei gilt das obere Vorzeichen für den oberen, das untere 
für den unteren Halbkreis der Kurbel. Betrachtet man die Loko- 
motive von ihrer rechten Seite und setzt Fahrt nach vorwärts 
voraus, so wirkt dieses Kräftepaar während der ganzen L^mdrehung 
im Sinne des Uhrzeigers. 

Der durch das Kräftepaar der Dampfkraft erstrebten Drehung 
des Rades wirkt der Reibungswiderstand zwischen Radumfans: und 



Der Einfluss d. Schienenstösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 5 

Schiene entgegen, indem er am tiefsten Punkte des Rades eine 
horizontale, nach vorwärts zu gerichtete Kraft Z' hervorruft. Wenn 
man diese auch nach der Achse transportiert, so entsteht ein dem 
Kräftepaare der Dampfkraft gleiches, aber entgegengesetztes Kräfte- 
paar, und an der Achse des Rades bleibt die transportierte, hori- 
zontal nach vorn wirkende Kraft Z' übrig. Bezeichnet man den 
Halbmesser des Rades mit R, so wird aus der Gleichheit der 
Kräftepaare : 

„, T-v r sin (ff + «) T> ^* / • — X -k 

Z = P^ — ' = P-n (sm (f — cos w tang a), 

K cos « M ^ ^ ^ o / 

und das ist die Zugkraft der Lokomotive, soweit sie auf einer 
Seite erzeugt wird. 

Hier muss man nun eine weitere Annäherung zulassen. Der 
Winkel a zwischen der Richtung der Kurbelstange und der Achse 
des Dampfcylinders bleibt, namentlich bei Lokomotiven, stets 
sehr klein, da die Länge I der Kurbelstange kaum mehr unter dem 
Sechsfachen der Länge r des Kurbelradius ausgeführt wird. Man 
kann daher angenähert setzen: 

(3) tang a co sin a = —j- sin cf. 

Das giebt nach einfacher Umformung für die Zugkraft: 

(4) Z' = P^ (sin cp qi ^^ sin 2 if). 

Hat die Lokomotive mehrere Triebachsen, so verteilt sich 
diese Zugkraft auf alle, ihr Gesamtwert bleibt aber gleich Z' aus 
Gleichung (4). Dabei ist allerdings vorausgesetzt, die Triebachsen 
seien genügend belastet, so dass ein Schleudern der Lokomotive 
mit Sicherheit ausgeschlossen bleibt. 

Z' ist die Zugkraft auf einer Seite der Lokomotive. Auf der 
anderen Seite wirkt eine gleiche Zugkraft, nur mit verschobenen 
Phasen, da die beiden Kurbeln gegenseitig einen rechten Winkel 
einschliessen. Um die beidseitigen Zugkräfte mit einander ver- 
einigen zu können, ist es besser, Z' so umzuformen, dass der 
Winkel (f in jedem Quadranten frisch von Null an bis 90** 
gezählt wird. Dabei sollen die Quadranten jeder Kurbel als hinten- 
oben. oben-vorn. vorn-unten und unten-hinten durch die Lidices 
ho, ov, vn und uli unterschieden werden. Man erhält so Z'^ und 



A. Flie.sner. 



Z\^ unmittelbar aus Gleichung (4) für das obere oder untere Vor- 
zeichen des zweiten Gliedes, Z\^ und Z\ch dagegen, indem man (f 
durch OO^-f-f/) ersetzt. Das giebt: 



(5) 



Z'^,0 = P-^ (sin r/1 — -^^ sin 2 (jp), 

Z'„„ = P-^ (cos r/) + -^^ sin 2 g?), 

Z'„„ = P-^ (sin «P + ^ sin 2 qp), 

Z' uh = P-^J^ (cos q>— j-j sin 2 g?). 

Die weitere Entwickelung gestaltet sich nun am einfachsten, 
Avenn man die ganze Zugkraft der Lokomotive darstellt in Funk- 
tion der Richtung der Halbierungslinie des rechten Win- 
kels zwischen den beiden Kurbeln. Dabei muss q) von den 
unter 45° gegen die Horizontale und Vertikale geneigten Linien 
gezählt werden, und die vier Quadranten der Halbierungslinie sind 
der hintere, li, der obere, o, der vordere, v, und der untere, u. 
Die ganze Zugkraft der Lokomotive ist stets die Summe der 
beidseitigen einzelnen Zugkräfte, und man erhält sie, indem man 
je zwei benachbarte Ausdrücke aus den Gleichungen (5) addiert. 
Als Lidex muss man den hinzufügen, der in beiden Summanden 
gleichzeitig auftritt. So findet sich: 



(6) 



Zji ^== P^ (cos (p H- sin (p 



sin 2 9), 



^0 = Z„ = P ^7 (cos (p + sin (p), 



B 



Z„ =P 



R 



(cos (p 4- sin (p -\ — j- sin 2 cp). 



In dieser Weise dargestellt wird die ganze Zugkraft unab- 
hängig davon, welche der beiden Kurbeln der andern voreilt. 

Der Wert von Z lässt sich für alle Quadranten gemeinschaft- 
lich durch einen einzigen Ausdruck darstellen, w^enn man die Ord- 
nungsnummer n der Quadranten einführt und dabei für den unteren 
Quadranten der Halbierungslinie mit n = zu zählen be- 
beginnt. Man muss dann in dem Gliede mit sin 2 cp noch den 
Faktor sin njtß hinzufügen und erhält: 



Der Einfluss d. Schienenstösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 7 

(7) Z = P-^ (cos (p ^ sincp ^ sin n —^ sin 2 ^). 

Weiterhin soll nun angenommen werden, dass die Eigenwider- 
stände der eigentlichen Maschine und ausserdem auch noch die 
rollende Reibung der Triebräder auf den Schienen als angenähert 
konstanter Rückdruck am Kolben bei P schon abgezogen seien. 
Dann wird Z wirklich von den Triebrädern in ihrer Achshöhe auf 
den in den Federn hängenden Oberbau der Lokomotive übertragen. 
Und da die Triebachsen stets tiefer liegen, als der Schwerpunkt 
des Oberbaues, so übt die Kraft Z auf diesen ein Drehmoment um 
seine horizontale Querachse aus, das bei Fahrt nach vorwärts den 
vorderen Teil der Lokomotive zu heben sucht. Z beeinflusst also 
die Bewegung des Galoppierens. 

Wesentlich gleichartig wirkt der Zug widerstand. Diesen führen 
nun Redtenbacher und Einbeck einfach als konstante, hori- 
zontal nach rückwärts gerichtete Kraft ein. Das halte ich aber 
nicht für richtig. 

Der Zugwiderstand, soweit er auf den Oberbau der Lokomo- 
tive einwirkt, setzt sich aus zwei verschiedenen Teilen zusammen. 
Der eine ist der auf den Oberbau entfallende Luftwiderstand, der 
unbedenklich konstant angenommen werden darf. Der andere Teil 
ist der durch den ganzen übrigen Zug verursachte Widerstand am 
Zughaken der Lokomotive, und dieser ist in Wirklichkeit nicht 
konstant. Wenn nämlich die veränderliche Zugkraft z. B. gerade 
grösser ist, als ihr Mittelwert, so wird die Lokomotive dem übrigen 
Zuge etwas voreilen. Dadurch v.'ird aber die stets elastische Kup- 
pelung zwischen der Lokomotive und dem nächsten Wagen etwas 
angezogen und also der Widerstand am Zughaken der Lokomotive 
vergrössert. Ist umgekehrt die Zugkraft kleiner als ihr Mittelwert, 
so bleibt die Lokomotive infolge ihrer grösseren Eigenwider- 
stände gegenüber den Wagen etwas zurück, wodurch die Anspan- 
nung der Kuppelung gelockert wird. Wenn man diese Verhältnisse 
genauer rechnerisch verfolgen wollte, so müsste man die Massen 
der einzelnen Fahrzeuge des Zuges und die Elasticitätsverhältnisse 
der einzelnen Zugvorrichtungen kennen. Bei der vorliegenden Unter- 
suchung spielt aber die Veränderlichkeit der Zugkraft eine unter- 
geordnete Rolle, und es soll daher zur Vereinfachung der Formeln 
angenommen werden, dass der Luftwiderstand auf den Oberbau 



8 A. Fliegner. 

der Lokomotive genügend klein bleibt, um gegenüber den anderen 
Kräften vernachlässigt werden zu dürfen, und dass sich der Wider- 
stand am Zughaken der Lokomotive in jedem Augenblicke gleich 
der Zugkraft einstellt, dass also diese beiden Kräfte ein veränder- 
liches Kräftepaar bilden. Ist dann h die Höhe des Zughakens 
über den Triebachsen, so wird das Moment dieses Paares: 

(8) 9^1 = P -p- (cos g? + sin (p p sin n -^ sin 2 (p). 

So lange dieses Moment positiv ist, wirkt es auf Heben des 
vorderen Teiles der Lokomotive. 

Die beiden anderen gaukelnden Bewegungen sind von der Zug- 
kraft und dem Zug widerstände ganz unabhängig. 

§ 2. Die Linealpressungen. 

Die gaukelnden Bewegungen der Lokomotiven werden nament- 
lich hervorgerufen durch die senkrecht zu den Führungslinealen 
gerichteten Kräfte N', die sich in Gleichung (1) bei Zerlegung des 
Dampfüberdruckes F am Kreuzkopfe ergeben hatten. Man kann 
aber mit dem genauen Ausdrucke für N' nicht weiter rechnen^ 
muss vielmehr auch hier die schon in Gleichung (3) eingeführte 
Annäherung zulassen. Damit wird: 

(9) N'=P^sm(p. 

In den toten Punkten der Kurbel ändern P und sin (p gleich- 
zeitig ihr Vorzeichen, wenn man q) von Null bis Sit zählt; iV" 
ändert also sein Vorzeichen nicht und wirkt bei Fahrt nach 
vorwärts ununterbrochen nach aufwärts. 

Um die beidseitigen Linealpressungeu zusammensetzen zu 
können, muss man auch hier den Ausdruck für N' so umformen^ 
dass q) in jedem Quadranten frisch von Null bis 90° gezählt wird. 
Das giebt mit den früheren Bezeichnungen zunächst für jede Seite 
der Lokomotive: 



(10) 



N'j,o -= N\^, = P -^ sin qp, 



iV'oj, = N\j, = P ^ cos cp. 



Der Einflnss d. Schienenstösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 9 

Diese Kräfte müssen von beiden Seiten unter Anbringung von 
Gegenkräften nach dem Schwerpunkte des in den Federn hängenden 
Teiles der Lokomotive transportiert werden. Dabei sollen die re- 
sultierenden Kraftwirkungen wieder auf die Richtung der Hal- 
bierungslinie des Winkels zwischen den beiden Kurbeln bezogen 
werden. Dann ergeben zunächst die transportierten Kräfte im 
Schwerpunkte eine nach oben gerichtete Kraft gleich der Summe 
je zweier benachbarter Werte von N' aus den Gleichungen (10), 
also : 

(11) Nj, = N,^-N, = N, = F-^ {cos(p^smcp) = N. 

Bei dem Transporte der N an den Schwerpunkt des Oberbaues 
entstehen Kräftepaare, die in vertikalen, aber gegenüber der Loko- 
motive schrägen und veränderlichen Ebenen wirken. Es ist daher 
besser, sie in je zwei bequemer liegende Paare zu zerlegen, und 
zwar in ein Paar, das um die horizontale Querachse und in ein 
anderes, das um die horizontale Längenachse der Lokomotive dreht. 
Das erste Paar erzeugt das Galoppieren, das zweite das Wanken. 

Das Moment des ersten, um die Querachse drehenden Paares 
wird für eine Seite der Lokomotive, wenn s^ den horizontalen Ab- 
stand der hinteren, der Haupttriebachse hinter dem Schwerpunkte 
des Oberbaues bezeichnet: 

dl' = N' {l cos a'^ r cos cp — S2). 

Das doppelte Vorzeichen des zweiten Gliedes gilt wieder für 
die beiden Halbkreise der Kurbel. Hier ist zunächst nötig, an- 
genähert : 

cos a 00 1 

zu setzen. Führt man dann noch N' aus Gleichung (9) ein, so 
folgt, wenn man gleich sin 9/^ in die Klammer hineinnimmt: 

(12) 9r = Pr (^^sin g) T^sin 2 cp). 

Li diesem Ausdrucke tritt der Winkel q) gleich auf, wie in 
Gleichung (4) für die Zugkraft Z' . Zählt man ihn jetzt hier auch 
in jedem Quadranten frisch, bildet die beidseitigen Werte von 9'i', 
wie in den Gleichungen (5) und addiert dann je zwei benachbarte, 
so erhält man für das ganze Moment, bezogen auf die Richtung 



10 A. Fliegner. 

der Halbierungslinie des Winkels zwisclien den beiden Kurbeln, 
ähnlich wie in Gleichung (8): 

(13) d}.y = Pr -— f^ (cos (p + sin cp) ^ sin u -^ sin 2 ^ . 

Das zweite beim Transporte der Linealpressungen entstehende 
Kräftepaar dreht um die horizontale Längenachse der Lokomotive. 
Um sein Moment berechnen zu können, muss man die beiden Seiten 
der Lokomotive unterscheiden, und das soll hier so geschehen, dass 
sie vom Führerstande aus gesehen als linke und rechte mit dem 
Index l und r bezeichnet werden. Ist dann c der Abstand der 
Cylinderachsen von der vertikalen Längensymmetrieebene der Loko- 
motive, so wird das im Sinne des Uhrzeigers positiv gerechnete 
Moment : 

^r = (iV, - N,) c. 

Für Ni und N^ sind hier stets die Werte von zwei benach- 
barten Quadranten einzusetzen, von welchen, hängt aber von der 
Reihenfolge der Kurbeln ab. Es soll nun angenommen werden, 
die linke Kurbel eile der rechten nach, dann ist X^ immer für 
den Nr folgenden Quadranten zu nehmen. Setzt man die N aus 
den Gleichungen (10) ein und bezieht das Moment wieder auf die 
Richtung der Halbierungslinie des Winkels zwischen den Kurbeln, 
so findet man: 



3)?Ä = 9)?j, — P-r- (cos (p — sin ^p), 
2)2o = 2}?„ = P-j- (sin cp — cos (p). 
Beide Ausdrücke kann man in den einen zusammenfassen : 
(14) m, = ± P -f (cos cp - sin (p). 

Die Annahme, dass die linke Kurbel voreilt, hätte das Vor- 
zeichen in + geändert. 

Der absolute Wert des Momentes ^ verläuft also in allen 
Quadranten gleich, nur tritt jedesmal, wenn eine der Kurbeln einen 
ihrer toten Punkte überschreitet, ein Vorzeichenwechsel auf. 



Der Eiiifiuss d. Schienenstösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 1 1 

§ 3. Die Federung. 

Die Masse des in den Federn hängenden Oberbaues der Loko- 
motive sei M, sein Gewicht also Mfi. Davon trage die vordere 
Achse den Teil Mif), die hintere M^g. Sind dann .^i und s^ die 
horizontal gemessenen Abstände der Achsen vom Schwerpunkte 
des Oberbaues, so bestehen zwischen diesen Grössen die Beziehungen: 

(15) M^g -^- ^Lyg = Mg, M^g^i = M^gSo. 

Das Gewicht M-^g verteilt sich, wie man unbedingt annehmen 
darf, zu gleichen Teilen auf die beiden vorderen Längsfedern, so 
dass also auf jede ^I^M^g kommt. M^g wird dagegen ganz von 
der hinteren Querfeder aufgenommen. Diese Lastverteilung gilt 
aber nur für die ruhende Lokomotive. Dabei biegen sich die 
Federn gegenüber dem unbelasteten Zustande um einen gewissen 
Betrag ein, und es soll nun hier die vereinfachende Annahme ge- 
macht werden, dass diese Einbiegungen bei allen drei Federn 
gegenseitig gleich gross seien. Sie mögen mit / bezeichnet 
werden. 

Da die Federn nur innerhalb der Elasticitätsgrenze beansprucht 
werden, so kann man zwischen den Belastungen der Ruhe und den 
zugehörigen Einsenkungen die Gleichungen aufstellen: 

(1<3) -^M,g = ej\ M^g = ej, 

worin e^ und £., Elasticitätskoefiicienten der Federn bedeuten. 
Setzt man diese Werte in die Gleichungen (15) ein, so erhält man: 

(17) (2£i ^£,)f=Mg, 

(18) 2e,s, =e.,s.. 

Für die weitere Entwickelung soll ein festes Koordinatensystem 
eingeführt werden. Sein Anfangspunkt möge mit dem Schwer- 
punkte des Oberbaues bei ruhender Lokomotive zusammenfallen, 
die a.-Achse vertikal nach aufwärts, die g-Achse horizontal nach 
rechts, die 2-Achse horizontal nach vorn gerichtet sein. In einem 
beliebigen Augenblicke habe sich durch die gaukelnden Bewegungen 
der Schwerpunkt um x aus seiner Ruhelage gehoben, sei die verti- 
kale Synimetrieebene des Oberbaues um den Winkel j von rück- 



\2 A.. Fliegner. 

wärts gesehen im Sinne des Uhrzeigers geneigt, während sich die 
Längenachse vorn gehoben habe, so dass sie mit der Horizontalen 
einen Winkel «/' einschliesst. Durch diese Lagenänderung des Ober- 
baues ändern sich die Einbiegungen der Federn, also auch die 
Pressungen, die sie auf den Oberbau ausüben. Diese geänderten 
Pressungen, sollen mit X bezeichnet und durch die zugehörigen, 
schon benutzten Lidices unterschieden werden. Die genauen Aus- 
drücke für die X würden aber trigonometrische Funktionen der 
Winkel 7 und xp enthalten. Will man diese vermeiden, um über- 
haupt für die gaukelnden Bewegungen auf integrabele Ausdrücke 
zu kommen, so muss man annehmen, dass die Winkelausschläge 
genügend klein bleiben, um den sin durch den Bogen ersetzen 
zu dürfen. Bezeichnet man noch die horizontalen Abstände der 
vorderen Längsfedern von der vertikalen Längensymmetrieebene 
der Lokomotive mit e, so findet man für die Kräfte X: 

(19) Xi,i = e, {f—x~ex — Siil>), 

, -X2 = «2 (/ — ^ + SiH')- 

Transportiert man diese Kräfte an den Schwerpunkt des Ober- 
baues der Lokomotive, so erhält man dort als ihre algebraische 
Summe eine nach aufwärts gerichtete Kraft A', die unter Berück- 
sichtigung der Gleichungen (17) und (18) und mit der kürzeren 
Bezeichnung : 

(20) 2e,^e,=s 
den Wert annimmt: 

(21) X = 2Ig — EX. 

Beim Transport der Kräfte X entsteht zunächst ein Kräfte- 
paar, das den Oberbau um eine horizontale Querachse zu drehen 
strebt. Die gleichartig drehenden Kräftepaare sind früher als 
positiv eingeführt worden, wenn sie auf ein Heben des vorderen 
Teiles der Lokomotive wirken. Daher wird hier: 

9^3 = (A'i,^ + X,,,) ^^1 — X2 S2- 

Setzt man die X aus den Gleichungen (19) ein und berück- 



Der Einfluss d. Schieneiistösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 1 3 

sichtigt Gleichung (18), so fällt/— x ganz weg, und man er- 
hält mit Einführung einer einfacheren Bezeichnung: 

(22) m, = —{2 E,s\ + e,sl) xp = — fi^. 

Das zweite Kräftepaar dreht um die horizontale Längenachse 
des Oberbaues. Rechnet man es, wie früher, positiv, wenn es vom 
Führerstande aus gesehen im Sinne des Uhrzeigers dreht, so wird 
sein Moment: 

Xj kommt hier nicht in Betracht, weil es in der Mitte der 
Breite der Lokomotive angreift. Mit den Gleichungen (19) wird OJJg: 

(23) a)?3 = -2£,eV 

§ -i. Die Schienenstösse. 
Die Schienenstösse und andere Unregelmässigkeiten der Schienen 
und des Geleises können die gaukelnden Bewegungen nur dann 
beeinflussen, wenn sie Bewegungen der Räder und Achsen in verti- 
kaler Richtung hervorrufen. Solche Bewegungen übertragen sich 
durch die Achsbüchsen auf die Federn und ändern deren Ein- 
biegungen und Spannungen und damit die auf den Oberbau wir- 
kenden Kräfte. Man nniss also das Gesetz der Vertikalbewegungen 
der Räder aufsuchen. Dabei soll zunächst angenommen werden, 
die Schienen seien auf Langschwellen verlegt und diese so gut 
mit Schotter unterstopft, dass eine eigentliche Durchbiegung der 
Schienen und des ganzen Bahnoberbaues ausgeschlossen ist. Trotz- 
dem findet infolge der Elasticität der Materialien eine Gestalts- 
änderung statt, indem sich das Rad an der Berührungsstelle etwas 
abplattet, während die Schiene an ihrem Kopfe eine Eindrückung 
erfährt. Das in Wirklichkeit belastete Rad steht also tiefer, als 
wenn es ganz unbelastet wäre, und zwar um so tiefer, je stärker 
es belastet ist. Diese Belastung ändert sich nun während der 
Fahrt ununterbrochen, veranlasst durch die Kräfte, die bei den 
gaukelnden Bewegungen beteiligt sind und ferner durch die Gegen- 
gewichte an den Triebrädern. Die ersten Einwirkungen bleiben 
aber stets klein und dürfen daher hier unbedenklich vernachlässigt 
werden, die Centrifugalkräfte der Gegengewichte können dagegen 
gelegentlich sehr gross ausfallen. Um aber keine zu verwickelten 
Formeln zu erhalten, soll ausdrücklich angenommen werden, dass 



14 A. Fliegner. 

die Lokomotive für Unveränderlichkeit der Belastung der 
Triebräder balanciert ist, eine Anordnung, die sich auch aus- 
geführt findet, wenn auch selten. Dann bleibt also der Raddruck 
konstant. 

Von den übrigen Grössen, von denen die Grestaltsänderungen 
abhängen, sind zwei, nämlich der Raddurchmesser und die Elasti- 
cität der Materialien, an und für sich konstant, während die dritte, 
die Geschwindigkeit der Fahrt, auch als konstant angenommen 
werden muss, da alle solche Untersuchungen nur für gleichförmigen 
Beharrungszustand durchgeführt werden können. Dabei ist die Ge- 
schwindigkeit deswegen von Einfluss, weil die Ausbildung der voll- 
ständigen Gestaltsänderungen stets eine gewisse Zeit erfordert. 

Steht nun ein belastetes Rad zunächst ruhig auf einer 
Schiene, und zwar hinreichend weit von jedem Endpunkte der 
Schiene entfernt, so wird sich eine Gestaltsänderung ausbilden, 
welche die Senkrechte vom Mittelpunkte des Rades auf die Rich- 
tung der Schiene zur Symmetrieachse hat, und man wird auch 
annehmen dürfen, dass die neuen Profilkurven beidseitig tangierend 
in die alten übergehen. Die Berührung zwischen Rad und Schiene 
erreicht dabei eine endliche Länge. Weiterhin soll aber doch von 
einem Berührungspunkte gesprochen und darunter der Fusspunkt 
des Perpendikels verstanden werden, das man von dem Mittel- 
punkte des Rades auf den gemeinschaftlichen Teil beider Profil- 
kurven fällen kann. 

Bewegt sich das Rad auf der Schiene fort, so hat in irgend 
einem Augenblicke die Gestaltsänderung vor dem Rade noch nicht 
die nötige Zeit gehabt, sich vollständig auszubilden, dahinter 
ist sie umgekehrt noch nicht wieder ganz zurückgegangen. Die 
neuen Profilkurven müssen folglich vorn steiler, hinten flacher ge- 
staltet sein, als bei ruhendem Rade ; sie sind also unsymmetrisch, 
und zwar so, dass der Berührungspunkt etwas vorrückt. 

So lange nun das Rad so weit von dem Ende der Schiene 
entfernt ist, dass der vordere Endpunkt der Eindrückung, in dem 
sie die geradlinige Oberkante der Schiene berührt, noch auf die 
Schiene fällt, so wird sich die Eindrückung, sich selbst kongruent, 
mit dem Rade fortbewegen. Während dieser ganzen Zeit ändert 
sich die Achshöhe des Rades nicht, und es bleiben daher die gau- 
kelnden Bewegungen von den Schienen unbeeinflusst. 



Der Einfluss d. Schienenstösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 15 

Hat sich dagegen das Rad dem Ende der Schiene so weit ge- 
nähert, dass der vordere Endpunkt der Eindrückung nicht mehr 
auf die Schiene fällt, so ist vor dem Rade nicht mehr genügendes 
iVIaterial vorhanden, um den Raddruck in der bisherigen Weise 
aufzunehmen; die Eindrückung muss dort zunehmen, und die Rad- 
achse anfangen, sich zu senken. Dabei bleibt der Berührungs- 
punkt des Rades mit der Schiene relativ zurück, und es hängt von 
den Dimensionsverhältnissen ab, ob er überhaupt bis an den End- 
punkt der Schiene vorrückt. Die Senkung der Radachse dauert 
fort, bis das Rad den Anfang der folgenden Schiene trifft. Von 
diesem Augenblicke an beginnt diese Schiene, einen Teil des Rad- 
druckes aufzunehmen, und die erste Schiene wird daher immer 
mehr entlastet, so dass ihre Eindrückung abnimmt. Die Folge 
davon ist ein Wiederheben der Radachse, das so lange andauert, 
bis sich der Raddruck auf die beiden benachbarten Schienen zu 
gleichen Teilen verteilt. Bei weiterer Fortbewegung stützt sich 
das Rad immer stärker auf die zweite Schiene, so dass diese immer 
mehr eingedrückt wird und das ganze Rad wieder sinkt. In seiner 
tiefsten Lage wird es in dem Augenblicke angelangt sein, in wel- 
chem es gerade aufhört, die erste Schiene zu berühren. Das weitere 
Auflaufen auf die zweite Schiene erfolgt dann angenähert gleich, 
nur natürlich im umgekehrten Sinne, wie das Ablaufen von der 
ersten. Die Eindrückung auf der zweiten Schiene ist auch zunächst 
einseitig ausgebildet, ihr Berührungspunkt mit dem Rade liegt also 
anfangs tiefer und weiter vorn. Allmählich nimmt aber die Ein- 
drückung ihre normale Gestalt an, worauf sich die Radachse wieder 
in konstanter Höhenlage weiter bewegt. 

Bei jedem üebergange über einen Schienenstoss vollzieht also 
ein Rad zwei Schwingungen in senkrechter Richtung mit stetiger 
Aenderung der Höhenlage, um sich dann wieder auf dem weitaus 
grössten Teil der Schienenlänge in unveränderlicher Höhe weiter 
zu bewegen. Die Doppelschwingung erfolgt allerdings sehr rasch, 
so dass man sie als einen „Stoss" des Rades gegen die zweite 
Schiene bezeichnen muss, aber sie vollzieht sich doch nicht in einer 
Zeit gleich XuU, sondern sie braucht eine endliche Zeit. Könnte 
man die Gestaltsänderungen genau berechnen und namentlich an- 
geben, in welchen Abständen von den Schienenenden die normale 



jg A. Fliegner. 

Eindrückung aufhört und wieder anfängt, so wäre auch die Zeit 
für diese Doppelschwingung bestimmbar. 

Trotz der Unmöglichkeit, die Vertikalbewegungen der Rad- 
achsen rechnerisch weiter zu verfolgen, kann man ihren Einfluss 
auf die gaukelnden Bewegungen doch analytisch in die Formeln 
einführen. Allerdings muss man dazu noch die weitere, selbstver- 
ständliche Annahme machen, dass alle Schienen und auch alle 
Schienenzwischenräume unter sich je gleich lang sind. Da die 
Fahrgeschwindigkeit auch unveränderlich angenommen werden 
musste, so werden sich die Schwingungen nach je gleichen Zeiten 
kongruent wiederholen. Die Vertikalbewegung der Radachsen wird 
daher eine periodische, stetige Funktion der Zeit und bleibt es 
auch, wenn den Hauptschwingungen vielleicht noch einige nach- 
trägliche abnehmende Schwingungen folgen sollten, da man diese 
ebenfalls für alle Schienen gleich annehmen darf und muss. Eine 
solche periodische, stetige Funktion, sie mag sonst beschaffen sein, 
wie sie will, kann man nun stets analytisch durch eine Fourier'- 
sche Reihe darstellen. 

Bis jetzt wurde angenommen, dass die Schienen nur eine ober- 
flächliche Eindrückung, dagegen keine eigentliche Einbiegung er- 
fahren. Liegen sie aber auf Querschwellen, so werden nur diese 
sorgfältig mit Schotter unterstopft, während die Schienen zwi- 
schen den Schwellen nicht fest unterstützt sind, so dass sie sich 
einbiegen können. Diese Einbiegung hängt nicht nur von der Be- 
lastung und der augenblicklichen Stellung des untersuchten Rades 
auf der Schiene ab, sondern, da eine Schiene als kontinuierlicher 
Träger aufzufassen ist, von der Belastung und Stellung aller übrigen 
Räder der Lokomotive und der ihr folgenden Fahrzeuge, soweit diese 
Räder gleichzeitig auf einer Schienenlänge Platz haben. Eine ge- 
nauere Rechnung würde also eigentlich für jede besondere Zusam- 
mensetzung des Zuges getrennt durch geführt werden müssen. Hier 
genügt es jedoch, festzustellen, dass durch diese Einbiegungen der 
Schiene jedes Rad wiederholt etwas sinken und darauf wieder 
steigen wird. Und da die Schwellen unter allen Schienen gleich- 
artig verteilt sind, so würde das auch periodische und stetige 
Vertikalbewegungen der Radachse ergeben, die sich auf jeder 
Schiene kongruent wiederholen und die man daher durch die frühere 
Fourier'sche Reihe mit dargestellt denken kann. 



Der Einfluss d. Schienenslösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 1 7 

Der Einfluss zufälliger schlechter Stellen der Bahn entzieht 
sich dagegen der Berechnung vollständig. 

Die durch die Reihen dargestellten Vertikalbewegungen der 
Radachsen erzeugen gleich grosse Aenderungen in der Einbiegung 
der Tragfedern der Lokomotive und damit proportionale Aende- 
rungen der von den Federn auf den Oberbau ausgeübten Pres- 
sungen, Diese erhält man, indem man die Fourier' sehen Reihen 
mit dem Elasticitätskoeffizienten der Federn multipliziert. Ist 
dann ni die Ordnungsnummer der Grlieder, so wird die von einem 
Rade auf den Oberbau nach aufwärts zu ausgeübte Kraft, die 
mit Q bezeichnet werden möge: 

m = CO 

Q = £^ {a^ cos mQ H- b„, sin mQ). 

m = 

m = giebt das konstante Glied «„ der Reihe. Beim Durch- 
laufen der Strecke zwischen den gleichliegenden Endpunkten zweier 
benachbarter Schienen wächst die Bogenzahl Q um 27r. 

muss noch durch den Drehwinkel qp der Kurbel ausgedrückt 
werden. Da bei gleichförmiger Fahrt der Lokomotive und g) 
proportional mit der Zeit wachsen, so wachsen beide Grössen auch 
unter sich jDroportional, man kann also : 

clQ = odq) 
setzen, wo die Konstante a angiebt, wieviel Schienenlängen mit 
Einschluss des Schienenzwischenraumes die Lokomotive bei einer 
Umdrehung der Triebräder vorwärts kommt. Bei den heutigen 
Schienenlängen ist allerdings stets a <: 1. Für die Integration soll 
die Zählung von am Anfange einer Schiene beginnen, während 
tp für jeden der toten Punkte einer der Kurbeln Null ist. Von 
Q = anfangend, muss sich dann die Triebachse zunächst um einen 
gewissen Winkel d drehen, bis die Halbierungslinie des Winkels 
zwischen den beiden Kurbeln in den unteren Quadranten eintritt, 
der die Ordnungsnummer n = o hat. Nach jedem Quadranten 
kommt dann ein Drehwinkel yr/^ hinzu, und endlich, wenn die 
Halbierungslinie im ]i"" Quadranten steht, noch cp. Daher ist: 

in die Fourier 'sehe Reihe einzusetzen, so dass diese wird: 

Vierteljahrsscbrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jalirg. XLII. 1897. 2 



13 A. Fliegner. 

m= Cß ' TT ~\ 

Q = €^ a^ cos mo {ö -\- n -^-i- (p) -\- h^ sin ma (d + h ^ -f g?) L 

Für die beiden angenommenen Achsen der Lokomotive sind 
jedenfalls die Werte von ö verschieden und im allgemeinen auch 
die Konstanten a und b. Dagegen ist für die beiden Räder einer 
Achse der Wert von d der nämliche, wenigstens wenn, wie es 
allgemein der Fall ist, die Schienenstösse der beiden Stränge 
eines Geleises nebeneinander liegen. Man erhält daher für die 
beiden vorderen Federn der Lokomotive unter sich gleiche Werte 
von Q, nämlich : 

(24) Qur-Qi.i 

m = CO _. 

= £,^ rt,,,„ COS ma ((5, + « -g- + g)) + &i,^ sin mö [ö^ + )i -g- + cp) 

für die hintere Achse dagegen wegen der dortigen Querfeder eine 
einzige in der vertikalen Längensymmetrieebene angreifende Kraft : 

m = oo 

(25) Qo = ^2^ «2,M cos ma ((Ja +n ^ + 9) 

+ &2,m sin niG (^2 + >« -^ + <p) • 

Durch den Transport dieser Kräfte nach dem Schwerpunkte 
des Oberbaues ergeben sich dort eine vertikal nach aufwärts wir- 
kende Kraft: 

(26) Q-Ql,r+Ql.^H-Q2 

und ein um die horizontale Querachse drehendes Kräftepaar : 

(27) 9^4 = (Ql,.+ Ql,0^^1-Q2^^2, 

während das um die horizontale Längenachse drehende Paar, 

(28) 3)?, = (Q,,,-Q,,,)e = o 

wird, weil angenommen wurde, dass die Stösse der beiden Schienen- 
stränge nebeneinander liefen. 



Der Einfluss d. Schienenstösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 1 9 

§ 5. Die Differentialgleichungen der gaukelnden Be- 
wegungen. 

In den drei hier allein in Frage kommenden Bewegungs- 
gleichungen treten die zweiten Derivierten von x, üi und / nach 
der Zeit auf. Diese muss durch den Drehwinkel cp der Kurbeln 
ersetzt werden. Das ist möglich, wenn man die als konstant an- 
zunehmende Winkelgeschwindigkeit : 

(29) f, =^=const. 

einführt. Damit schreibt sich z. B. : 

/oA\ ä^x d-:c d-cp , d~x 

^ dl- d'f dt- dq- 

Für die beiden andern Derivierten gilt die gleiche Umformung. 

Um nun die Gesetze der gaukelnden Bewegungen entwickeln 
zu können, muss man alle dabei mitwirkenden Kräfte unter An- 
bringung von Gegenkräften nach dem Schwerpunkte des Oberbaues 
der Lokomotive transportieren, wie das mit den einzelnen Kräften 
schon früher geschehen ist. 

Die transportierten vertikalen Kräfte erzeugen die senk- 
recht auf- und abgehende Bewegung des Wogens. Sie werden 
unterstützt durch das im Schwerpunkte nach abwärts zu wirkende 
Gewicht Mg des Oberbaues. Da die übrigen Kräfte nach auf- 
wärts positiv eingeführt worden sind, so fällt dieses — Mg gegen 
— Mg in Gleichung (21) weg. Bildet man die algebraische Summe 
aller übrigen vertikal wirkenden Kräfte nach den Gleichungen (11), 
(21), (24) und (25), so erhält man unter Berücksichtigung von 
Gleichung (30) als Differentialgleichung für das Wogen: 

(31) J/w^ -y-5 = P-y- (cos g? + sing)) — ex 



m = cc 



+ 2€i^ Ui,mCos?Hö(d, + 11 ^ + qj) + &i.„sin ma{öi + » -f - + fp)\ 

m = (X> 

+ €0^. «2,m cos mo {do + n -^ + g))-l-b2,„sin);2(7 {do-hn^-i- </') • 

7/1 = L -■ -^ J 

Für drehende Bewegungen um eine der Koordinatenachsen 
gilt die allgemeine Gleichung: 



20 ^- Fliegner. 

-J7 ^ '''?^ ~;7 ^ ^ ^1^®^ Drehmomente. 

Hierin bedeutet m die Masse der einzelnen materiellen Punkte 
des bewegten Körpers, q ihren Abstand von der festen Drehachse, 
,9- den Winkel von q mit einer der beiden anderen Achsen. Bei 
den gaukelnden Bewegungen des Oberbaues einer Lokomotive 
ändert sich nun q ununterbrochen. Da aber alle Bewegungen 
eigentlich unendlich klein vorausgesetzt worden sind, so bleiben 
auch die Aenderungen der q unendlich klein. Man kann daher die 
Q konstant annehmen und erhält dann zunächst in : 

das Trägheitsmoment des Oberbaues in Bezug auf eine feste 
Achse, die durch den Schwerpunkt der ruhenden Lokomotive hin- 
durchgeht. Damit und nach Analogie von Gleichung (30) w^ird 
die Differentialgleichung für eine drehende Bewegung : 

(32) '^'Ip ^^ ^ '-^^ Iri "^ 2 ^^^®^" Drehmomente. 

Will man diese Gleichung zunächst auf die galoppierende 
Bewegung einer Lokomotive anwenden, so muss man unter 

^ aller Drehmomente 

die mit 9? bezeichneten, in den Gleichungen (8), (13), (22) und (27) 
angegebenen Momente zusammenfassen. Das giebt, wenn man das 
Trägheitsmoment in Bezug auf die horizontale Querachse einfach 
mit J bezeichnet, als Differentialgleichung für das Galoppieren 
nach leichter Umformung: 

(33) Jw^i^ 

= Pr \\-j^ + — Y^ \ (cos g) + sin tp) ^ sin n ^ sin 2 g) — '^^ip 

m =00 

+ 2£,.Si^ \cii,„, cos mo (Ji +n^+ qj) +&j,,„ sin ma ((J, +»-^+ g^) 

m = a> -, 

— £2^2-2 «2.m COS niG {do + )i -^j + (p) + &.,,^ sin )»ö [d., + n ^ + (p) ■ 



Der Einfluss d. Schienenstösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 21 

Für das Wanken endlich erhält man mit den Momenten 9)i 
aus den Gleichungen (14) und (23) und wenn J^ das Trägheits- 
moment in Bezug auf die horizontale Längenachse bezeichnet: 

(34) .7,^2 ^^ = + p-^ (cos (p — sin cp) - 2e,e-x. 

Die Schienenstösse üben also auf das Wanken keinerlei Ein- 
fluss aus, weil die daher rührenden Kraftwirkungen auf beiden 
Seiten der Lokomotive gleichartig verlaufen. 

Von den hier entwickelten Gleichungen für die gaukelnden 
Bewegungen stimmt die letzte für das Wanken durchaus mit der 
schon von Redtenbacher dafür gegebenen überein, abgesehen 
von der abweichenden Schreibweise. Die Gleichungen für das Wogen 
und Galoppieren unterscheiden sich aber wesentlich von den Redten- 
bacher 'sehen. Sie enthalten hier mehr die von den Schienen- 
stössen herrührenden Fourier' sehen Reihen, dagegen fehlt ihnen 
je ein dort auftretendes Glied. Dieses Fortfallen rührt von der 
vereinfachenden Annahme her, dass sich alle Federn vom unbe- 
lasteten Zustande bis zur Belastung durch die ruhende Lokomotive 
gegenseitig gleich stark einbiegen. Ohne diese Annahme wäre in 
der Gleichung (31) für das Wogen ein Glied : 

(2£,6j £2^2) H' 

und in der Gleichung (33) für das Galoppieren ein Glied: 

stehen geblieben. Dann wären aber in jeder der beiden Gleichungen 
beide Veränderliche aufgetreten, was die Litegration bedeutend 
verwickelter gemacht hätte. 

Da die Gleichung für das Wanken von den Schienenstössen 
nicht beeinflusst wird, und da diese Bewegung schon von Zeuner 
und Einbeck erschöpfend untersucht worden ist, so hätte es 
keinen Zweck, die gleiche Untersuchung noch einmal zu wieder- 
holen. Von den beiden anderen Gleichungen hat die für das Ga- 
loppieren insofern die allgemeinere Gestalt, als in ihr auch noch 
sin 2 q) auftritt. Daher soll hier nur diese Gleichung integriert 
werden. 



22 A- Fliegner. 

§ 6. Integration der Gleichung für das Galoj^pieren. 

Um weiterhin einfachere Ausdrücke zu erhalten, sollen die 
konstanten Faktoren der Glieder: 

cos qp -|- sin g) und sin n ^ sin 2(p 

in Gleichung (33) kurz mit T und ü bezeichnet werden. Nimmt 
man dann noch das Glied ^-i/^ nach links, so erhält diese Gleichung 
die Gestalt: 



(35) J 


«2 ^1''/^ 4- ^-2^/, ^ r(cos (p + sin (f) — Usin n | sin 2 g? 


OT = 00 

■m = 


rti ,,„ cos ?M(7 ((^1 -f- » 1 + 95) + &i ,„ sin 7nff (^1 + « f + <p) 


m = 00 

m = - 


^2,™ cos ma ((^2 4-n|H-<5p) + Z'2,mSinm(7(d2 + n| + qp) . 



Eine Differentialgleichung, in der die gesuchte Funktion und 
ihre Differentialquotienten additiv auftreten, wird nun stets be- 
friedigt entweder durch Exponentialgrössen oder durch Sinus und 
Cosinus. Da aber die rechte Seite der Gleichung (35) nur pe- 
riodische Funktionen enthält, so sind hier Exponentialgrössen 
ausgeschlossen. In dem Ausdrucke für i/» müssen dann jedenfalls 
die cos und sin aller der Winkel auftreten, die schon in der Dif- 
ferentialgleichung stehen. Dazu können aber noch im allgemeinen 
cos und sin eines passend gewählten Vielfachen von <p, ^ /.cp, 
hinzukommen. Das Integral der Gleichung (35) muss also die Ge- 
stalt haben: 

(36) i!> = Ä (cos cp -\- sin cp) — B sin n ^ sin 2 (p-\-C cos, -/.cp + D sin xg? 
+ ^ U^m cos ma (dl + Ji I -f- g)) + F^ sin ma (d^ + »i ^ + g))l 

«1=0 1- ^ -^ A 

«i = OD 

— ^ U?m cos ma [62 -\-n^ -{- cp)^ H^ sin mo {d^ + « -|- + g>) |. 

Dieser Ausdruck ist dann das vollständige Integral der Differential- 
gleichung (35), wenn sich alle darin vorkommenden Konstanten, 
mit Ausnahme von zweien, aus der Bedingungsgleichung bestimmen 
lassen. Die beiden nicht bestimmbaren sind die beiden Intesrations- 



Der Einfluss d. Schienenstösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 23 

konstanten der doppelten Integration und hängen von den Anfangs- 
bedingungen ab. 

Zur Bestimmung der Konstanten braucht man die beiden 
ersten Differentialquotienten von ijj nach q). Diese sind: 

(37) ^ = A (— sin g) + cos cp) 

— 2 B sinn^ cos 2 g) + z ( — C sin xg? + D cos y.q)) 

■m=y:> ^ n ^ 

+ ^ — m6E^%va.m6 [8^ + n ^ + g)) +5Höi^^cos»2ö [ß^ + " ö" "^^'M 



m = cc 
_ ^ 



^ — moO^ sin mo [ß.^ + ?« ^ + g?) + möH^ cos mö ((Jg 4- » ^ + 9) j. 

(38) -^ = - ^ (cos g) + sin 9) 

+ 4 jB sin 32 ^ sin 2 g) — z'-^ (Ccos v.cp + D sin xg?) 
— ^ »i^ö^^„cos5>2ö((Jj + n^ -V (p) + m^Q^^F^Brnmö [d^ -^ n ^ + (p)\ 

m = 0^ " -^ J 

m = 30 -- 

+ ^ ?n ^ö ^ (tot cos 3n 0(^2 + «-^ + g)) + m^6"B^ sin wa (dg + »^ "g +9^) r 
Setzt man die Ausdrücke von ip aus Gleichung (36) und 

aus Gleichung (38) in die Differentialgleichung (35) ein, so erhält 
man einen Ausdruck, der für alle beliebigen Werte von (p identisch 
befriedigt werden muss. Das kann aber nur geschehen, wenn die 
Koeffizienten der cos und der sin derselben Winkel auf beiden 
Seiten gleich sind oder, wenn der Winkel nur auf einer Seite der 
Gleichung auftritt, verschwinden. Das giebt zur Berechnung der 
Konstanten folgende Gleichungen: als Faktoren 



(39) von cos g) + sin g) 

(40) von sin ji ^ sin 2 g) 

(41) von cos y.cp 

(42) von sin xg) 

(43) von cos mö {ö^ + >? ^ + g?) 



(|2 _ Jw2) 4 _ rp^ 

(|2 _ 4 Jw') B=U, 

i^^ -yJJco^)C=o, 
(^2 _ yJJco^) n = o, 

(|2 — m^ö^Jco^') E^ = 2 €iSi «!,,„, 



(44) vonsin»2(T((5i -\~ n ^ -\- (p) : [l' — m^ö^ Jco') F„^ = 2£iSi&i,,^, 



24 A. Fliegner. 

(45) von cos mö {d.^ -f n ~ + g?) : (S^ — m"-ö'Jco^) G^ = Soj^a^^,,,, 

(46) von sin mö [d^ + n -| 4- g)): {V — m^öVw^) H^ = £2^2^2,™- 

Aus den Gleichungen (39), (40) und (43) bis (46) lassen sich 
die Koeffizienten A, B, E,^, F,„ G,^ und H,^ eindeutig berechnen, 
während zur Bestimmung von C, D und /. nur die zwei Gleichungen 
(41) und (42) vorhanden sind. Da nun nicht anzunehmen ist, dass 
C und D gleichzeitig verschwinden, so wird man diesen beiden 
Gleichungen zweckmässiger dadurch genügen, dass man die in 
beiden gleiche Klammer: 

(47) |2_,^2j^,2_o 

werden lässt. Dann gehen C und D aus den Gleichungen gar 
nicht mehr zu berechnen. Man muss daher C und D als die 
beiden Integrationskonstanten ansehen, die aus Anfangsbe- 
dingungen bestimmt werden müssten. 

Aus Gleichung (47) folgt, wenn man noch ^^ nach Gleichung 
(22) einsetzt, dass die bei der Integration eingeführte Konstante x 
den Wert: 



m -4P-^ 






annehmen muss. Dabei genügt es, von den beiden eigentlich vor- 
handenen Werten H- % und — z nur + x, zu benutzen. Durch 
Einführung auch von — /, würde sich nämlich das Glied : 

C cos ACp 

überhaupt gar nicht ändern. Das Glied: 

D sin y.q) 

erhielte nur das entgegengesetzte Vorzeichen. Da aber D eine 
der Integrationskonstanten ist, so würde es sein Vorzeichen nicht 
ändern, und x^.> behielte doch denselben Wert wie für -h x. 

Da bei der Entwickelung der Kraftwirkungen, die die gau- 
kelnden Bewegungen beeinflussen, der Winkel cp in jedem Qua- 
dranten frisch von bis 90*^ gezählt wurde, so müssen die Inte- 
grationskonstanten C und D in jedem Quadranten neue Werte 
annehmen. Das hat bekanntlich Redtenbacher bei seinen Unter- 



Der Einfluss d. Schienenstösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 25 

suchungen übersehen, wodurch er zu unrichtigen Schlussfolgerungen 
gelangt ist. 

Die Integrationskonstanten C und D müssen natürlich für 
irgend einen Quadranten, z. B. den n"", bekannt, oder aus ge- 
gebenen Anfangsbedingungen bestimmbar sein. Dann lassen sie 
sich für je den folgenden, (« + 1)'"' Quadranten berechnen. Zu 
diesem Zwecke ist zu beachten, dass sich weder der Winkelaus- 
schlag i/' des Galoppierens noch seine Winkelgeschwindigkeit: 

dxpldt, 
also auch nicht der erste Differentialquotient: 

d\pjd^), 
sprungweise ändern können. Daher müssen beide Grössen für den: 

?i*^" Quadranten und 9? = -^ 

die gleichen Werte annehmen, wie für den: 

{n + 1)'*" Quadranten und <5d = 0. 

Bildet man diese Ausdrücke, so wird zunächst in den Fourier'- 
schen Reihen: 

und diese Reihen fallen daher bei Bestimmung der Konstanten C 
und D weg. Es bleibt nur aus Gleichung (36) für \p\ 

A + C„ cos X ^ + D„ sin x ^ = ^ -f- C„ + ^ 

und aus der Gleichung (37) für dipldcp: 

— A-^2B sin n —^ /, C,, sin z -^ + x D„ cos z ^ 

= .-l~2Bsin(H + l)^-i-xi)„+i. 

Aus beiden Gleichungen folgt, wenn man noch: 

sin {n + 1) -5- = cos n -^ 
einführt : 



26 



A. Fliegner. 



(49) 



C„ + 1 = C„ cos X ^ + D, sin x ^ » 

TT n '^ 

D„ + i = — C„ sin y.-^-\-D„ cos z^ ^ ^ 

^ ( n . TT \ 

-\ B[ cos n-^ -\- sm « — 1. 



Dabei ist der trigonometrische Faktor des Gliedes mit B gleich 
+ 1 oder — 1 ; er ändert nach je 2 Quadranten sein Vorzeichen. 

Nimmt man nun an, die Werte von C und D seien als Cq und 
D^, für den Quadranten bekannt, der die Ordnungsnummer: 

92 = 

hat, das ist also nach früher für die Lage der Halbierungslinie 
des Winkels zwischen den Kurbeln in ihrem unteren Quadranten, 
so kann man nach den Gleichungen (49) die Werte von C und D 
nacheinander für alle folgenden Quadranten berechnen. Man er- 
hält auf diese Weise schliesslich für den allgemeinen, n*'" Qua- 
dranten : 

C,j = C(j cos nv. ~ -f Do sin /r/. -^ — ~^^^\ ^'^^^ ''■ ö" "^ ^^^ ^ "''' p" 
4- • • -h sin {n — 1) /- ^ + — i? sin {n — 1) z ^ 
H- sin [n — 2) z ^ — sin (« — 3) z -^ — sin (» — 4) z -^ 

H — + sin z ^ • 
— 6*0 sin ??z ^ -hZ)o cos )rz ^ — — Ä 1 + cos z ^ 

+COS 2z -| H h cos {n — 1) z -| 1 + - ^ Tcos {n — 1) z |^ 

+ cos {n — 2) z -J — cos [n — 3) z^ — cos (n — 4) z ^ 

+ • • + cos z -^ ± 1 . 

In den Koeffizienten von B sind in beiden Ausdrücken die 
beiden ersten Glieder stets positiv, weiterhin wechselt das Vor- 
zeichen nach je zwei Gliedern ; das Vorzeichen des letzten Gliedes 
ergiebt sich dann von selbst. 

Aus den Gleichungen (50) folgt, dass sich die Integrations- 



(50) 



D 



Der Einfluss d. Schienenslösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 27 

konstanten C und D in der That von Quadrant zu Quadrant än- 
dern. Soweit sie von C^ und Dq abhängig sind, bleiben sie aber 
endlich, wenigstens, wenn man Cq und Dq selbst als endlich 
voraussetzt, was selbstverständlich nötig ist. In den Faktoi'en 
von A und B wird bei einem beliebigen Werte von /. im allge- 
meinen ein regelmässiger Vor2;eichenwechsel nach je einer Reihe 
von Gliedern auftreten. Dadurch werden sich die Werte von (7„ 
und Z)„ Avährend der nämlichen Reihe aufeinanderfolgender Qua- 
dranten je im gleichen Sinne ändern ; nach einer bestimmten Reihe 
von Quadranten wechselt aber der Sinn der Aenderung immer 
wieder. Die Schwankungen von C„ und D„ können dabei aller- 
dings vorübergehend verhältnismässig gross werden, aber doch 
nicht bis in's Unendliche wachsen. Daher bleibt dann auch der 
Winkelausschlag des Graloppierens endlich gegenüber seinen der 
ganzen Rechnung zu Grunde gelegten eigentlich unendlich kleinen 
Werten, also jedenfalls klein. 

Dagegen giebt es auch eine Anzahl bestimmter Werte von 
X, für die in den Faktoren von A und B kein Vorzeichenwechsel 
auftritt, so dass die absoluten Werte dieser Glieder und daher 
auch die von C„ und D„ schliesslich von Quadrant zu Quadrant 
immer grösser werden. Das Gleiche gilt dann auch von den 
Winkelausschlägen des Galoppierens, die dabei eine für die Sicher- 
heit der Fahrt „gefährliche" Grösse erreichen können. Die eine 
Gruppe dieser gefährlichen Werte von % ist: 

z = 4, 8, 12, ... . 

für welche bei D^ in dem Faktor von A alle cos gleich -\- 1 
werden. Die zweite Gruppe ist 

z = 1, 3, 5, 7, . . . 

weil für sie bei C„ und i)„ in den Faktoren von B zwar die eine 
Hälfte der Glieder verschwindet, die andere dagegen den Wert 1 
mit überall dem gleichen Vorzeichen annimmt. Von diesen ge- 
fährlichen Werten fällt allerdings der Wert: 

A = 1 

hier zunächst fort, da für ihn, wie später noch nachgewiesen wer- 
den wird, Gleichung (36) gar nicht mehr das Integral der Diffe- 



28 A. Fliegner. 

rentialgleichung (35) ist. Das Vorhandensein der übrigen gefähr- 
lichen Werte von /, ist übrigens schon von Einbeck nachgewiesen 
worden. 

Nach Gleichung (48) hängt "/. ab von der Winkelgeschwindig- 
keit 10 und von den Konstanten der Lokomotive €,,€2,Si, Sg und J. 
Ein bestimmter Wert von a geht also nur durch eine bestimmte 
Winkelgeschwindigkeit zu erreichen. Um zu sehen, wie gross die 
gefährlichen Geschwindigkeiten ausfallen, soll eine bestimmte Loko- 
motive zahlenmässig nachgerechnet werden. Da es mir hier aber 
nur auf eine angenäherte Feststellung der Grössenordnung dieser 
AVinkelgeschwindigkeit ankommt, so runde ich die Zahlenwerte 
von vornherein ab. Der in den Federn hängende Oberbau wiegt 
rund 24', die sich mit je 12* auf die beiden Achsen verteilen, da 
beide Triebachsen sind. Beträgt die Einbiegung der Federn bei 
dieser Belastung gegenüber dem unbelasteten Zustande 50'""', so 
ist nach den Gleichungen (16) für jede der beiden vorderen Längs- 
federn : 

6000 = €i • 0,05, 

für die hintere Querfeder: 

12000 = £2 • 0,05. 

Daraus folgt: 

£1 = 120 000 und £3 = 240 000. 

Der Radstand ist: 

2,8 '« ^ 2 V2, 



daher wird : 
und: 



. = ..=y2 



^2== 2£,sl~hEnsl = 2- 120000-2 + 240 000-2 = 960 000. 

Zur Berechnung des Trägheitsmomentes J in Bezug auf die 
horizontale Querachse soll die Lokomotive einfach als homogene 
materielle Gerade von der Länge L ^ 5 "' angesehen werden ; dann 
ist es auch zulässig ^ cv^ 10 einzuführen. Das giebt: 

J=ii..L-^.?^«.25 = 5000. 



Der Einfluss d. Schienenstösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 29 
Hiermit wird nach Gleichung (48) das Produkt: 

XC. = ]ßlIflpS = I/96ÖÖÖÖ _ yj^ ^ 
\ J f 5000 ^ 

Da der kleinste gefährliche Wert von x gleich 3 gefunden 
wurde, so folgt die grösste ge-fährliche Winkelgeschwindig- 
keit zu: 

alle übrigen gefährlichen Werte von co sind kleiner. Bei der nor- 
malen Fahrt auf der Strecke erreichen nun solche Lokomotiven 
eine Winkelgeschwindigkeit von etwas über 20, so dass also sämt- 
liche gefährliche Geschwindigkeiten wirklich vorkommen, Jeden- 
falls werden sie beim Anfahren erreicht. Dort dauern sie aber 
nicht an und haben daher keine Zeit zu einer gefährlichen Stei- 
gerung der Schwingungen. Gelegentlich könnten sie sich auch 
beim Manövrieren auf Bahnhöfen für längere Zeit einstellen. Wenn 
das aber überhaupt der Fall ist, so lehrt die Erfahrung, dass die 
gaukelnden Bewegungen dabei doch keinen gefährlichen Betrag 
erreichen. 

Es muss noch untersucht werden, welche wesentliche Be- 
deutung die gefährlichen Werte von x haben. Dazu ist es nötig, 
die Zeiten für die Perioden der einzelnen Teilschwingungen zu 
berechnen, aus denen sich die ganze Bewegung des Galoppierens 
zusammensetzt. Bezeichnet man diese Zeiten mit t und dem Faktor 
von qp in Gleichung (36) als Index, so berechnet sich die Zeit für 
eine Umdrehung der Kurbeln aus: 

Cüt^ = 27t, 

die übrigen Zeiten aus: 

2 coi2 = 2 TT, xG3^« = 2 TT uud mocot,n = 2 tt. 

Daraus folgt: 

(51) ti =2t2 = y^tu = niGt,,,. 

Die Faktoren der drei letzten Zeiten geben hiernach an, wie 
viel ganze Schwingungen der einzelnen Teilbewegungen auf eine 
Umdrehung der Triebachse kommen. Insbesondere x hängt nach 
Gleichung (48) nur von Längen- und Massenverhältnissen der Loko- 
motive ab und von den elastischen Konstanten e^ und £., der Federn. 



30 A. Fliegner. 

Daher muss t^ die Zeit einer ganzen Federschwingung beim Ga- 
loppieren sein, und die gefährlichen Werte von z sind die, bei 
denen eine ganze Anzahl von Federschwingungen, aber doch nur 
3, 5, 7 . . . und 4, 8, 12, . . . auf eine Umdrehung der Triebachsen 
kommen. Dann fallen die durch die Linealpressungen hervorge- 
rufenen Kraft Wirkungen stets auf die gleichen Phasen der Feder- 
schwingungen und verstärken diese immer wieder. Ist aber x 
gross, so liegt zwischen je zwei solchen gleichartigen Antrieben 
eine grössere Anzahl von Schwingungen der Federn, und während 
dieser haben die Reibungswiderstände Zeit gehabt, die gaukelnden 
Bewegungen wieder zu verkleinern, so dass sie keinen gefährlichen 
Betrag erreichen können. 

Weiter gehe ich auf diese Erörterungen hier nicht ein, da 
der Einfluss der Linealpressungen und der Zugkraft auf die gau- 
kelnden Bewegungen schon in den eingangs aufgeführten Ver- 
öffentlichungen ausführlich untersucht worden ist. Ausserdem er- 
scheinen auch meine Gleichungen in dieser Richtung nicht in ihrer 
allgemeinsten Gestalt. 



§ 7. Einfluss der Schienenstösse auf das Galoppieren. 

Setzt man zur Untersuchung dieses Einflusses |^ nach Gleichung 
(22) in die Gleichungen (43) bis (46) ein und berücksichtigt Glei- 
chung (18), so kommt man nach einfacher Umformung auf: 

E F G H 1 

(^^) - — 



Die Quotienten aus den Koefficienten der Reihen für «/' di- 
vidiert durch die Koefficienten je der gleich hohen Glieder der 
Reihen für die Vertikalbewegung der Achsen sind also konstant. 
Hieraus folgt zunächst, dass, soweit das Galoppieren von den 
Schienenstüssen abhängt, die Teilwellen, aus denen es sich zu- 
sammensetzt, gegenüber den Teilwellen der Vertikalbewegung der 
Achsen nicht verschoben sind. Trotzdem verlaufen beide Arten 
von Bewegungen nicht gleichartig, weil sich der Wert der Quo- 
tienten in Gleichung (52) mit m in eigentümlicher Weise ändert. 



Der Einfluss d. Schienenstösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 31 

Der ganze Radstand der Lokomotiven, s^ -\- So, beträgt immer 
einige Meter ; für das vorige Zahlenbeispiel waren es 2,8'". Daher 
ist für m = 0: 

«1, Si + ö^2 

Die konstanten Glieder der abgeleiteten Reihen haben also 
das gleiche Vorzeichen, sind aber kleiner, als die der ur- 
sprünglichen Reihen. Dasselbe gilt auch noch für die Koefficienten 
der ersten Glieder der Reihen, nur nimmt der Zahlenwert des 
Quotienten mit m ununterbrochen zu, bleibt aber im allgemeinen 
doch kleiner als die Einheit. Sowie aber m den Grenzwert: 



(53) >n = u = f-^i^^ 



1+%) 



Jo)- aco ]J 

Überschritten hat, ändern die Quotienten ihr Vorzeichen bleibend, 
und ihr Zahlenwert nimmt mit wachsendem m immer rascher ab, 

um für: 

m = CO 

ganz zu verschwinden. Man wird hieraus den Schluss ziehen dürfen, 
dass die Schienenstösse auf die galoppierende Bewegung gewöhn- 
lich keinen besonders grossen Einfluss ausüben. Doch sind Aus- 
nahmen möglich. 

Eine dieser Ausnahmen scheint aufzutreten, wenn der Grenz- 
wert i-i in Gleichung (53) grade eine ganze Zahl wird. Für die 
Glieder mit: 

w == u 

verschwindet dann der Nenner auf der rechten Seite von Gleichung 
(52), und die zugehörigen Koefficienten werden: 

Et, = Fa = Gf, = Hu = CO, 

so dass es scheint, diese Teilschwingungen wären unendlich gross. 
Nun ist der Fall : 

m = LI 

allerdings gefährlich, aber nicht aus dem hier entwickelten Grunde, 
denn es ist einer der Ausnahmefälle, für welche Gleichung (36) 
gar nicht das Integral der Differentialgleichung (35) ist. Diese 
Ausnahmefälle werden am Schlüsse noch kurz besprochen werden. 



32 A. Fliegner. 

Ist i-i zwar keine ganze Zahl, aber doch nur verhältnismässig 
wenig von einer ganzen Zahl verschieden, so kann der Nenner in 
Gleichung (52) für den /< am nächsten gelegenen Wert von m 
immerhin sehr klein werden, auch bedeutend kleiner, als die Ein- 
heit. Dann müssen die diesem m zugehörenden Teilschwingungen 
in den Vordergrund treten. Doch bleiben die Koefficienten dieser 
Glieder gegenüber denen der ursprünglichen Reihen immer noch 
endlich, und da diese eigentlich unendlich klein vorausgesetzt 
"worden sind, so ist anzunehmen, dass man es hier doch nicht mit 
gefährlich grossen Schwingungen zu thun habe. 

Es muss noch untersucht werden, ob bei den Lokomotiven 
gewisse Konstruktionsverhältnisse vorhanden sind, durch welche 
der Einfluss der Schienenstösse auf das Galoppieren möglichst 
verkleinert w^ird. Bei den Fourier 'sehen Reihen nehmen die 
Zahlenw^erte der Koefficienten mit w^achsendem ))i im allgemeinen 
ab, wenn auch nicht stetig. Dazu kommt, dass, wenn m den 
Grenzwert ^< überschritten hat, der Nenner in Gleichung (52) pro- 
portional mit dem Quadrat von m, also rasch wächst, so dass die 
Quotienten EJa^^^^ u. s. w. dann rasch abnehmen. Es ist daher 
zu erwarten, dass die Grösse des Ausschlagswinkels i/» namentlich 
von den ersten Gliedern der Reihen abhängt. Damit nun für diese 
die Koeffizienten E,,^ u. s. \y. möglichst klein ausfallen, ist es nötig, 
j?i. So und Co, also auch s^ gross, a und J klein zu machen. Die 
Lokomotive sollte also grossen Radstand, starre Federn, kleine 
Triebräder gegenüber der Länge der Schienen und ein kleines 
Trägheitsmoment J in Bezug auf die horizontale Querachse er- 
halten. 

Wenn ii nur wenig kleiner ist, als eine ganze Zahl, so 
wird der Zahlenwert des ersten negativen Nenners in Gleichung 
(52) klein. Die zugehörige Teilschwingung ist dann verhältnis- 
mässig gross und liefert den Hauptanteil an die galoppierende Be- 
wegung. Soll nun diese Teilschwingung möglichst klein bleiben, 
so muss der Zahlenwert des Nenners, der jetzt: 

ist, möglichst gross werden, und dazu wäre es nötig, a und J 
gross, dagegen s^, .% und die e klein zu machen. Das ist aber 



Der Einfluss d. Schienenstösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 33 

gerade das Gegenteil von dem, was vorhin für diese Grössen ge- 
funden wurde. 

Je nach dem Zahlenwerte von .«, je nachdem also die Loko- 
motive gerade mit grösserer oder kleinerer Geschwindigkeit fährt, 
erhält man hiernach zur Verkleinerung des Einflusses der Schienen- 
stösse genau entgegengesetzte Forderungen. Es ist daher unmög- 
lich, aus diesen Untersuchungen irgend welche Konstruktionsregeln 
herzuleiten. 



§ 8. Ausnahmefälle. 

Die bisherigen Entwickelungen über das Galoppieren der Loko- 
motiven hören auf zu gelten, sobald a einen Zahlenwert annimmt, 
der als Faktor des Winkels ^ auf der rechten Seite der Diffe- 
rentialgleichung (35) auftritt, also für: 

x = 1 oder 2 oder mo. 

Für diese Werte von z lassen sich die betreffenden Glieder 
mit den Gliedern: 

C cos xg? -h D sin v.ff 

zusammenziehen, und man erhält bei der Berechnung der Kon- 
stanten : 

C = i) = 00, 

während die übigen Konstanten ihre eindeutig bestimmten, end- 
lichen Werte beibehalten. Dadurch verschwinden aber die von 
den Anfangsbedingungen abhängigen beiden Integrationskonstanten 
aus der Gleichung (36) für i/', so dass diese Gleichung nicht mehr 
das vollständige Integral der Differentialgleichung (35) sein kann. 
Für alle diese Fälle muss vielmehr in dem Ausdrucke für i/» je 
ein Glied auftreten, das den Winkel ^ als Faktor enthält. 

Die Fälle z = 1 und z = 2 sind schon von Einbeck genauer 
untersucht worden. Es soll also hier nur ganz kurz erwähnt 
werden, was sich dabei ergiebt. 

Für 7. = 1 tritt an die Stelle des Gliedes : 

A (cos ff -t- sin <5p) 
in Gleichung (36) das Glied: 

A cp (sin 93 — cos qp). 

Vierteljahrsschrift d. Natuif. Ges. Zürich. Jahrf?. XLII. 1897. 3 



32 A. Fliegner. 

Ist f.1 zwar keine ganze Zahl, aber doch nur verhältnismässig 
wenig von einer ganzen Zahl verschieden, so kann der Nenner in 
Gleichung (52) für den i^i am nächsten gelegenen Wert von m 
immerhin sehr klein werden, auch bedeutend kleiner, als die Ein- 
heit. Dann müssen die diesem m zugehörenden Teilschwingungen 
in den Vordergrand treten. Doch bleiben die Koefficienten dieser 
Grlieder gegenüber denen der ursprünglichen Reihen immer noch 
endlich, und da diese eigentlich unendlich klein vorausgesetzt 
worden sind, so ist anzunehmen, dass man es hier doch nicht mit 
gefährlich grossen Schwingungen zu thun habe. 

Es muss noch untersucht werden, ob bei den Lokomotiven 
gew^isse Konstruktionsverhältnisse vorhanden sind, durch welche 
der Einfluss der Schien enstösse auf das Galoppieren möglichst 
verkleinert wird. Bei den Fourier'schen Reihen nehmen die 
Zahlenwerte der Koefficienten mit wachsendem m im allgemeinen 
ab, wenn auch nicht stetig. Dazu kommt, dass, wenn m den 
Grenzwert in überschritten hat, der Nenner in Gleichung (52) pro- 
portional mit dem Quadrat von m, also rasch wächst, so dass die 
Quotienten EJa^,,,^ u. s. w, dann rasch abnehmen. Es ist daher 
zu erwarten, dass die Grösse des Ausschlagswinkels y,> namentlich 
von den ersten Gliedern der Reihen abhängt. Damit nun für diese 
die Koeffizienten E,-,^ u. s. w. möglichst klein ausfallen, ist es nötig, 
Sy, S'2 und €2» also auch e^ gross, o und J klein zu machen. Die 
Lokomotive sollte also grossen Radstand, starre Federn, kleine 
Triebräder gegenüber der Länge der Schienen und ein kleines 
Trägheitsmoment J in Bezug auf die horizontale Querachse er- 
halten. 

Wenn i-i nur wenig kleiner ist, als eine ganze Zahl, so 
wird der Zahlenwert des ersten negativen Nenners in Gleichung 
(52) klein. Die zugehörige Teilschwingung ist dann verhältnis- 
mässig gross und liefert den Hauptanteil an die galoppierende Be- 
wegung. Soll nun diese Teilschwingung möglichst klein bleiben, 
so muss der Zahlenwei-t des Nenners, der jetzt: 

m- o' Jo)- 



f,S.2 



[s, +§2) 



ist, möglichst gross werden, und dazu wäre es nötig, a und J 
gross, dagegen s^, s.2 und die € klein zu machen. Das ist aber 



Der Einfluss d. Schienenstösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 33 

gerade das Gegenteil von dem, was vorhin für diese Grössen ge- 
funden wurde. 

Je nach dem Zahlenwerte von (.i, je nachdem also die Loko- 
motive gerade mit grösserer oder kleinerer Geschwindigkeit fährt, 
erhält man hiernach zur Verkleinerung des Einflusses der Schienen- 
stösse genau entgegengesetzte Forderungen. Es ist daher unmög- 
lich, aus diesen Untersuchungen irgend welche Konstruktionsregeln 
herzuleiten. 



§ 8. Ausnahmefälle. 

Die bisherigen Entwickelungen über das Galoppieren der Loko- 
motiven hören auf zu gelten, sobald z einen Zahlenwert annimmt, 
der als Faktor des Winkels (p auf der rechten Seite der Diffe- 
rentialgleichung (35) auftritt, also für: 

X = 1 oder 2 oder mo. 

Für diese Werte von. /. lassen sich die betreffenden Glieder 
mit den Gliedern: 

C cos z<3P + D sin xrp 

zusammenziehen, und man erhält bei der Berechnung der Kon- 
stanten : 

C == D = CO, 

während die übigen Konstanten ihre eindeutig bestimmten, end- 
lichen Werte beibehalten. Dadurch verschwinden aber die von 
den Anfangsbedingungen abhängigen beiden Integrationskonstanten 
aus der Gleichung (36) für i/', so dass diese Gleichung nicht mehr 
das vollständige Integral der Differentialgleichung (35) sein kann. 
Für alle diese Fälle muss vielmehr in dem Ausdrucke für i/> je 
ein Glied auftreten, das den Winkel cp als Faktor enthält. 

Die Fälle x = 1 und x = 2 sind schon von Einbeck genauer 
untersucht worden. Es soll also hier nur ganz kurz erwähnt 
werden, was sich dabei ergiebt. 

Für z = 1 tritt an die Stelle des Gliedes : 
A (cos cp -r sin (p) 
in Gleichung (36) das Glied: 

A cp (sin cp — cos gj). 

Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. XLII. 1897. 3 



ßg A. Fliegner. 

— H^ sin X ((5., + « ^ + (p)J 

- 2 »nöi:,« sin m6{d^ ^n^+^))- mo F„, cos mö ((J^ + ?j y + 9))J 

+ ^ hHö(?,„sinm6((J2+n-^ +9)-5Hö^,,coswö((J2 + «y+qp)J- 

(57) ^' = — J. (cos gj + sin qp) + 45 sin )i ^ sin 2 (p 

— 7.2 (C cos -/.(p + D sin zg)) + 2 /. I r« cos /, {d^ + n^ + q>) 
— Ff. sin ■/. ((^1 + » I + qp) + (?,„ cos z O^a + ?« y + 9') 

— if„ sin -/. (^2 -^n^ + (p)\ — ■/.- cp I £;„ sin /. {d^ +n^ + (p) 

+ Fu cos ■/. (dl + ?j — + qp) + (?,„ sin /. {do + n^+fp) 

+ Ä^„ cos ■/ {6.2 -^ n^-\-(p)\ 

— ^ \m^-6^E,„cosm6{d, + n^^(p) + m'6'-F,,smui6{d,+n^+(p)\ 

m = o(-,u)L ^ " -1 

m= CD r- -| 

m = o (— /() L " - J 

Setzt man die Werte von xl) und d^t/dcp- aus den Gleichungen 
(55) und (57) in die Dilferentialgleichung (54) ein, so erhält man 
wieder eine Beziehung, die nur dann für alle beliebigen Werte 
von (jp identisch erfüllt sein kann, wenn die Faktoren der cos und 
sin gleicher Winkel je gleich sind. Das giebt zur Berechnung 
der eingeführten Konstanten zunächst die ganze frühere Gleichungs- 
gruppe (39) bis (46), nur dass in den vier letzten Gleichungen m 
nicht gleich u gesetzt werden darf. An ihre Stelle treten für die 
aus den Fouri er 'sehen Reihen ausgeschiedenen vier Glieder mit 
in == fi die vier Gleichungen : 



DerEinfluss d. Schienenstösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 37 



(58) 



Joj--aFu = e^Sibi^ju, 
2 Jco'-y. Gu = £ov«o«2 , /<» 
2 Jc'j^x H/^t = £0 s^ ho,ju. 

Die mit (p multiplicierten Glieder lieben sich bei diesem Ein- 
setzen weg, "was nötig ist, da die in ihnen auftretenden Koeffi- 
cienten schon durch die Gleichungsgruppe (58) bestimmt sind. Aus 
allen Gleichungen lassen sich der Wert von /. und alle eingeführten 
Koefficienten mit Ausnahme der beiden C und D eindeutig be- 
rechnen, so dass Gleichung (55) das vollständige Integral der 
Gleichung (54) ist. 

Für X erhält man den alten Wert aus Gleichung (47), und da 
y. = 116 vorausgesetzt wurde, so folst: 



(59) 



u ^ — = 



aoj ] J 



Das ist aber der schon in Gleichung (53) eingeführte Grenzwert 
von m, der nur hier eine ganze Zahl werden muss. 

Die beiden Integrationskonstanten C und D müssen wieder 
für jeden Quadranten frisch bestimmt werden. Das geschieht, wie 
früher, aus der Bedingung, dass sich die Werte von i/; und dt/(l(p 
beim Uebergange von einem Quadranten zum folgenden nicht 
ändern. Man erhält zunächst allgemein : 

C„ + 1 = C„ cos X -^ + D„ sin x ,^ + ^ Ea sin /. [d^ + -^ — rr) 
+ Fu cos z ((Jj + ^ rr) + Gu sin /. [d., + ^- — rr) 

+ Hu cos X (fJg + ^-—T' ^n^ 
Z)„ 4. j = — C„ sin X — + D„ cos x ^ — — Ä + — B (sin -^ tt 
+ sin — ^— rr) + -^ Eu cos x {d^ + " J rr) — F„ sin x (dj -f '-^ — nr) 

+ Gfi cos X ((^2 + ^:)"~ ^) — ^f sin x (d, + " ^^ rr) • 

Wenn man in beiden eckigen Klammern die cos und sin der 
Summen auflöst und die kürzeren Bezeichnuno-en : 



38 



A. Fliesrner. 



Ä' ^ " Ie^, sin y. \^ö^ + 1) + Fu cos x yö^ + 1 j 

+ Gft sin z ( (5o + f ) + ^." cos x ^(Jg + ^j\, 
(60) ^|- . ' „\ ^ 

L^~ \Eu cos-/ ((5i + Ij — ^« sin x (^(^i + |j 

+ Gu cos X ( do + ^) — ^ sin x (^2 + ^) » 

einführt, so folgt für den Zusammenhang der Integrationskon- 
stanten : 



(61) , 



(7„ 4. 1 = C„ cos X -^ + D,, sinx ^ + ^ cos n^+ L sin ?i -;^ » 

D„ + , = — Cn sin X ^ + Dn cos x — A 

+ — ij I sm 2^ TT + sm — 2 — 5T I — A sm n g- + i> cos n -^' 



Diese Ausdrücke stimmen in ihren ersten Teilen mit den in 
den Gleichungen (50) für den allgemeinen Fall gefundenen überein, 
dazu kommen aber hier noch die Glieder mit K und L. Geht man 
nun wieder von dem Quadranten mit der Ordnungsnummer n = 
aus und sieht für ihn C^ und i)^ als bekannt an, so folgt: 



C„ = Cq cos n X -^+ D^y sin nyi-^ 

J- sin X -^ + sin 2 X -X- 4- • • • + sin (« — 1) J^ -^ 

+ — £ sin (u — 1) x -5- + sin (;i — 2) x -^ — • • + sin x -^ 

+ n X^ cos [n — 1 ) X ^ + L sin (n — 1) x ^ 

D„ = — Co sin n%^ + Dq cos n x -^ 

J. 1 + cos X ^ + cos 2 X -^ + • • • + cos (u — 1) X -^ 

XL -i 2 ^ -' 2 

+ - 5 COS (>« — 1) X -^ + COS (n — 2) X -^ ± cos X -| + 1 

— n K sin (h — 1) x ^ — Z cos (/i — 1) x 7 



(62) 



Der Einfluss d. Schienenstösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 39 

lieber den Vorzeichenwechsel in den mit B multiplizierten 
eckigen Klammern gilt das Gleiche, wie früher für die Gleich- 
ungen (50). 

In den neu hinzugekommenen Gliedern mit K und L schwankt 
der Zahlenwert der eckigen Klammern für die verschiedenen Qua- 
dranten zwischen: 

Da aber noch die Ordnungsnummer n des Quadranten als Faktor 
dieser Glieder auftritt, so nehmen sie doch im Mittel mit n zu. 
Daher müssen auch die Integrationskonstanten C^ und D„ schliess- 
lich bis ins Unendliche wachsen, so dass der Fall x = m6 als ge- 
fährlich zu bezeichnen ist. 

Es wäre auch möglich, dass x = ynö gleichzeitig 1 oder 2 
werden könnte. Das hätte den gleichen Einfluss, wie wenn jc = 1 
oder 2, aber x ^ m6 wäre. Im Integral würden dann zwei Glieder 
auftreten, die qp als Faktor enthalten, ausser dem in Gleichung (55) 
schon vorhandenen noch: 

A(p (sin (p — cos (p) oder Btp sin n -^ sin 2 qp. 

Bei C„ und i)„ würden aber die Glieder mit K und L ungeändert 
bleiben, so dass dieser Fall auch gefährlich wäre. 

Vervollständigt man die Gleichungen (51) für die Zeiten der 
Teilschwingungen noch für den Grenzwert m = i.i, so wird: 

(63) t, = at^ = aötf,. 

Und da hier ausdrücklich n = f^ia vorausgesetzt ist, so folgt 
es als gefährlich, w^enn die Zeit t^ für eine Federschwingung gleich 
Avird der Zeit tfi für eine Teilschwingung der durch die Schienen- 
stösse veranlassten Vertikalbewegung der Achsen und Räder. Da- 
bei muss: 

(64) A' = ^ 

eine ganze Zahl sein. Nun giebt x an, wieviel ganze Schwin- 
gungen der Federn beim Galoppieren auf eine Umdrehung der Trieb- 
räder kommen, während ö die Anzahl der Schienenlängen bedeutet, 
um welche die Lokomotive auch bei jeder Umdrehung der Trieb- 
räder vorrückt. Der Quotient x/ö ist daher die Anzahl der Feder- 
schwingungen zwischen dem Uebergange eines Rades über zwei 



40 A. Fliegner. 

benachbarte Schienenstösse. und die letzten Entwickelungen zeigen, 
dass der Ausschlag des Galoppierens dann im Mittel ununter- 
brochen zunimmt, wenn die Schienenstösse stets nach einer ganzen 
Anzahl von Federschwingungen auftreten, wenn sie also immer 
auf die gleiche Phase der Schwingungen treffen. 

Zum Eintritte eines solchen gefährlichen Ganges ist eine be- 
stimmte Winkelgeschwindigkeit der Triebachsen nötig, die sich für 
die schon früher zahlenmässig untersuchte Lokomotive folgender- 
massen findet: Ihre Triebräder haben einen Durchmesser von l,o8"\ 
somit einen Umfang von 4,9637"=. Rechnet man die Schienenlänge 
zu 12 bis 18'", wie sie neuerdings bei den preussischen Staats- 
bahnen ausgeführt wird ^). so folgt : 

ö = 4,9637/12 bis 4,9637/18 = 0,4136 bis 0.2758, 

und damit berechnet sich die gefährliche Winkelgeschwindigkeit 
nach Gleichung (59) zu: 

33..50 , . 50.25 



C'J = 



bis 



also zu 33,50 bis 50,25 oder einem ganzen Bruchteile dieser Zahlen. 
Am gefährlichsten ist dabei natürlich der Wert für ,« = 1, weil 
dann auf jede Federschwingung ein Schienenstoss kommt. Wieder- 
holt sich der Stoss dagegen für u > 1 erst nach mehreren Schwin- 
gungen, so werden die Ausschläge dazwischen durch die Wider- 
stände wieder verkleinert, und das um so mehr, je grösser « ist. Die 
untersuchte Lokomotive fährt nun mit einer normalen Winkelge- 
schwindigkeit von etwas über 20, Bei bestimmter Schienenlänge 
kann also bei dieser Lokomotive die gefährliche Geschwindigkeit 
für u = 2 längere Zeit andauern , so dass sich das Galoppieren 
gelegentlich stärker ausbilden könnte. 

Die Untersuchungen über das Galoppieren, so weit es von den 
Schienenstössen abhängt, gelten nicht nur für die Lokomotiven, 
sondern auch für alle übrigen Eisenbahnfahrzeuge, nur haben bei 
diesen die massgebenden Grössen andere Zahlenwerte. Gegenüber 
den Lokomotiven ändern sie sich aber gegenseitig so, dass man 
gefährliche Geschwindigkeiten von ähnlicher Grössenordnung zu 



1) Stahl und Eisen. 1896, Seite 9. 



Der Einfluss d. Schienenstösse auf d. gaukelnden Bewegungen d. Lokomotiven. 41 

erwarten hat. Nun giebt es in der That Eisenbahnfahrzeuge, 
deren Oberbau auf gewissen Strecken bei bestimmten Fahrge- 
schwindigkeiten in sehr starke Schwingungen gerät, die man nur 
dem Einflüsse der Schienenstösse zuschreiben kann. Bei einer 
ganz geringen Aenderung der Geschwindigkeit läuft der Wagen 
aber sofort wieder ruhig. Doch stellen sich die stärkeren Schwin- 
gungen nur bei einer grossen Geschwindigkeit ein, also bei einem 
kleinen Werte von jw, während man bei grösserem f.i keine stär- 
keren Schwingungen beobachtet. 

Aehnliches hat man auch bei den Lokomotiven zu erwarten, 
und man wird daher als hauptsächlichste gefährliche Geschwindig- 
keit die für m = j« = 1 ansehen müssen, also nach Gleichung (53): 



(65) ^^. = ^]/- 



'^2-?2 (Si + Sa) 



J 



Um eine Gefahr zu beseitigen, muss man die Lokomotive so 
anordnen, dass die normale Winkelgeschwindigkeit w„ ^ co^ wird. 
Da aber die Maschine auch gelegentlicli anhaltend mit unternor- 
malen Geschwindigkeiten fahren kann, so ist es sicherer w„ < w^ 
zu halten, oder nach Gleichung (65) : 



(66) i|/ü5ii^ 



J — > ''' 



zu machen. Das wird aber um so leichter gehen, je grösser der 
Radstand, je stärker die Federn, je länger die Schienen gegenüber 
den Triebraddurchmessern und je kleiner das Trägheitsmoment J 
der Lokomotive genommen werden. Ein kleineres J müsste durch 
Vergrösserung des Kesseldurchmessers und dafür Verkürzung des 
Kessels erreicht werden. Man erhält also keine eigentlichen Kon- 
struktionsregeln, sondern nur Grenzbedingungen. 



Die vorstehenden Entwickelungen bestätigen auch für den 
Einfluss der Schienenstösse das, was schon Zeuner über die 
Untersuchungen der gaukelnden Bewegungen der Lokomotiven ge- 
sagt hat: dass sie keine für die praktische Anwendung wichtigen 
Ergebnisse liefern. Nachweisbar ist eigentlich nur das Vorhanden- 
sein unendlich vieler sogenannter gefährlicher Geschwindigkeiten, 
bei denen die Schwingungen, abgesehen von den Widerständen, 



42 A. Fliegner etc. 

ununterbrochen zunehmen und schliesslich bis zu einem hohen Be- 
trage anwachsen könnten. Diese gefährlichen Geschwindigkeiten 
treten dann auf, wenn die Zeit für eine Federschwingung gleich 
oder ein ganzes Vielfaches von der Zeit ist, die eine Achse für 
das Durchfahren einer Schienenlänge nötig hat. Dass solche Ge- 
schwindigkeiten gefährlich sind, erscheint aber auch ohne Rech- 
nung als selbstverständlich. Ebenso müsste man allerdings auch 
erwarten, dass alle ganzzahligen Werte von % gefährlich wären. 
Es ist auffallend, dass bei den Werten von %, die das doppelte 
einer ungeraden Zahl sind, keine Zunahme der Schwingungen 
eintritt. 

Eigentliche Konstruktionsregeln, die man bei den Lokomotiven 
einhalten müsste, um den Einfluss der Schienenstösse auf die 
gaukelnden Bewegungen möglichst zu verkleinern, Hessen sich 
aus den Entwickelungen nicht herleiten, sondern nur gewisse 
Grenzbedingungen. . 

Dagegen zeigen die vorstehenden Untersuchungen, dass man 
ganz wohl im stände ist, die Schienenstösse analytisch zu berück- 
sichtigen. Man muss nur die Auffassung verlassen, dass es sich 
dabei um Kraft Wirkungen handle, die gar keine Zeitdauer haben. 
Solche Kraftwirkungen könnten, wenn sie, wie in Wirklichkeit 
immer, endlich bleiben, bei einer endlichen Masse überhaupt keine 
Bewegungsänderung hervorbringen. Dazu sind vielmehr Kraft- 
wirkungen von endlicher Zeitdauer nötig. Die den vorstehenden 
Entwickelungen zu Grande liegenden Anschauungen stehen auch 
durchaus im Einklänge mit den sonst bei den Untersuchungen 
über den vollkommen elastischen Stoss üblichen, wonach der gegen- 
seitige Druck zwischen zwei zusammenstossenden Körpern und 
ihre durch ihn hervorgerufenen Gestaltsänderungen von Null be- 
ginnend stetig bis zu einem gewissen endlich bleibenden Maximum 
wachsen, um darauf wieder stetig bis Null abzunehmen. Solche 
stetige Aenderungen sind aber der analytischen Behandlung zu- 
gänglich. 

Zürich, März 1896. 



Eevision der Formenreihe des Clypeaster altus. 



Von 
C. Mayer-Eymar. 



Während die meisten Seeigel bekanntlich nur in geringem 
Grade variieren und die guten Arten daher, bei aller Aehnlichkeit 
innerhalb der Gattung, meistenfalls unschwer unterschieden werden 
können, giebt es doch auch bei dieser Tierklasse einzelne Species, 
welche in jener Beziehung eine Ausnahme bilden, was wohl zu- 
nächst mit ihrer grossen Häufigkeit zusammenhängen dürfte. 
Philippi citiert als Beispiele dieser grossen Variabilität bei ein- 
zelnen Echinoiden, den recenten Echinus melo und den neo- 
genen und recenten Echinocyamus pusillus. Ich kann hinzu- 
fügen meinen Pygorhynchus abundans, aus dem unteren 
Suessonian von Assuan und den Conoclypeus Bouei oder ana- 
choreta, aus dem unteren Parisian der Alpen. 

Diese Gestaltmodifikationen bei genannten Seeigelarten er- 
scheinen indessen immerhin als unbedeutend gegenüber denjenigen, 
welche einige Arten aus der mittel tertiären Gruppe des Clypeaster 
altus und namentlich gerade dieser Typus, darbieten. Es zeigen 
hier in der That die meisten Species eine solche Veränderlichkeit 
der wichtigeren Merkmale, auser derjenigen der Unterseite, dass 
kaum zwei Individuen in Beziehung auf diese genau übereinstimmen 
und dass schliesslich alle im Helvetian II, B. beisammen liegenden 
grossen Arten durch Uebergänge teils intim, teils sehr wahrschein- 
lich verbunden erscheinen, was hinwieder mit ihrer beschränkten 
Verbreitung in zeitlicher Beziehung ganz auffallend übereinstimmt. 
Zu dieser unerwarteten Erkenntnis hat mich jüngst geführt die 
bei Anlass der Verfertigung eines Verzeichnisses der Fauna des 
Saharian der Umgegend von Kairo vorgenommene Revision des 



44 G. Mayer-Eymar. 

gegenwärtig auf den Zürcher Sammlungen vorhandenen Materials 
(fünfundsiebenzig Exemplare) von Cl3^peastern aus genannter 
Gruppe, mit Hülfe der beinahe vollständigen und völlig genügen- 
den Litteratur über den Gegenstand. Die bezüglichen Thatsachen 
sind aber so interessant, das heisst in stratigraphischer wie in 
zoologischer Beziehung so neu, dass ich mich beeile, die günstige 
Gelegenheit der Versammlung der schweizerischen geologischen 
Gesellschaft zu benutzen, um sie nachzuweisen und bekannt zu 
machen. 

Doch bevor ich zur Vorweisung meines Beweismaterials schreite, 
wird es gut sein, ein Wort über die betreffende Litteratur voran- 
gehen zu lassen, denn es liegt leider darin so viel wissenschaft- 
licher Quark, so zu sagen, dass erst die Wegräumung dieses den 
behandelten Stoff klar zu sehen erlaubt. So ersehen wir denn 
zunächst aus der Vergleichung der Abbildungen und Citate, dass 
wenigstens Agassiz, Desor, Philippi und Michelin, von anderen 
Autoren abgesehen, den echten Cl. altus Leske's misskannt und 
eine selten mit ihm eng verbundene Form oder Subspecies als 
Typus der Art angenommen haben. Wir konstatieren leicht, dass 
Philippi (in Palaeontographica, Bd. 1) diesen hohen, unechten altus 
irrtümlicherweise für den flachen Cl. Scillai gehalten hat. Wir 
finden dann, dass derselbe Philippi, bei Bestimmung von elf Indi- 
viduen aus der besprochenen Gruppe, alle vom Helvetian II, B- 
Fundorte Monteleone *), zwar die kombinierte Variabilität des 
Unterrandes, was dessen Umriss, Dicke, Flachheit oder Steilheit 
betrifft, der relativen Höhe des Körpers und der Höhe, Breite und 
Oeffnung der Fühlergänge dieser Schalen, erkannt, hingegen die 
Nähe oder merkliche Entfernung der Genitalporen von der Scheitel- 
platte mit Unrecht für bezeichnend gehalten hat. Wir erkennen 
ferner, dass Desor (Synopsis des Echinides fossiles, 1858), unein- 
gedenk der Bemerkungen Philippi's, eine Menge (nicht weniger 
als zehn von seinen sechzehn aufgeführten) Arten aus unserer 
Gruppe auf solche leichtere Modifikationen der Schalen gestalt hin, 
zum Teil durch den Versteinerungsprozess bedingt, beibehalten 
oder gegründet hat, nicht zu reden von der Versetzung eines 
echten Clypeaster unter zwei Speciesnamen in die Gattung 



^) Seguenza, Formaz. terz. della prov. di Reggio-Calabria. Messina, 1877. 



Revision der Formeiireihe des Clypeaster altus. 45 

Sismondaea. Was müssen wir aber erst von des alten Michelin 's 
Monographie der Gattung Clypeaster (in Mem. de la Soc. geol. 
de France, 1861) denken und sagen! Wir müssen mit Bedauern 
daraus ersehen, wie die Komplikation zur peinlichen Genauigkeit, 
bei einem Korallen-Specialisten und gewesenen Mitgliede des fran- 
zösischen Rechnungshofes, von durch das Alter geschwächter 
Urteilskraft, eine Arbeit bedingt hat, worin nicht nur die Arten- 
spalterei einen seltenen Grad erreicht und die Gruppierung der 
Species eine ganz unwissenschaftliche ist, sondern auch, bei 
schablonenmässigen Beschreibungen, eine wahrlich kindische Be- 
schäftigung mit ganz unwesentlichen Merkmalen der Schalen sich 
auf jeder Seite breit macht. 

Doch auch in Beziehung auf die Fundorte und deren strati- 
graphischen Niveaux zeichnet sich die Clypeaster-Litteratur 
ganz besonders zu ihrer Ungunst aus. Nicht nur, in der That, 
dass bei vielen Arten ganz falsche Fundorte (Capraja, Nizza, 
Palermo, Savona, San Miniato) oder höcht vage solche (Kreta, 
Morea, Piemont, Sicilien, Ungarn) angegeben werden, sondern es 
werden, speciell voit Michelin, noch 1861, so verschieden alte 
Lagerstätten, wie Priabona, Dego und Schio, Turin und Dax, in 
den gleichen Topf geworfen, die meisten Fundorte aber einfach 
als miocäne bezeichnet, während doch fast alle einem ganz be- 
stimmten Niveau angehören. ') 

Die Formenreihe des Cl. altus besteht, genau genommen, 
aus zweierlei Typen von wahrscheinlich verschiedener Abstammung, 

') Es erweist sich in der That, dass keine Art der Gruppe in die vier 
obersten Tertiärstufen, das Messanian, das Astian, das Sicilian und das Saharian, 
hinaufreicht, indem die Citate Nizza, Savona etc. sich offenbar auf Helvetian II, B- 
Fundorte (Vence?, Finale?) der Umgegend dieser Städte beziehen. Was aber 
die Lokalität drei Kilometer südlich von den Pyramiden von Gizeh, welche ich 
hiemit Garet Loriol taufe, betrifft, so beweisen die Thatsachen, dass dieser 
Hügel einsam, hinten in einer kleinen Ausbuchtung des Nilthaies liegt, während 
das marine Saharian als Böschung dem Thalrande nach streicht; dass er 
neben Glypeastern nur den für das Helvetian II bezeichnenden Echino- 
lampas hemisphaerius, und zwar nicht selten, führt, und dass, drittens, in 
diesem Hügel, genau wie in den europäischen Hauptfundorten für unsere Cly- 
peaster, fast alle grossen Arten und Varietäten beisammen liegen, — es be- 
weist dies alles, dass dieser wegen des massenhaften Vorkommens und der vor- 
trefflichen Erhaltung der Individuen geradezu klassische Clypeaster-Fundort 
ebenfalls dem obersten Helvetian angehört. 



46 C. Mayer-Eymar. 

nämlich aus den flachen Formen, mit konkiiver Unterseite oder 
weitem Peristom und dickem Schalenrande, offenbar Umwand- 
lungen irgend einer Sismondaea, und den Arten mit gewölbter 
Schale und engem Peristom, bei flacher Unterseite, fraglich Nach- 
kommen einer Scutellina. Es sind diese zwei Typen indessen 
durch Form- Annäherung (Cl. Michelottii und Cl. altus var. 
subpyramidalis), Uebergänge. wenn auch vielleicht nur infolge 
Kreuzungen zwischen CL Sei Hai und Cl. altus, sowohl var. 
campanulata als var. subpyramidalis, und Erweiterung des 
Peristoms bei Cl. tauricus, so intim verbunden, dass es unlogisch 
erscheint, beide, von den anderen Formenreihen wohl getrennte 
Typen, als zwei verschiedene Gruppen zu behandeln. 

Die annoch älteste europäische Art der Formenreihe, Cl. pla- 
centa Michelottii, ist naturgemäss bei ihrem ersten Auftreten auch 
die kleinste, indem ihre Länge zuerst um die sechs Centimeter 
schwankt. Sie tritt, so viel ich weiss, erst im oberen Bartonian 
(den Orbitoiden- oder Bryozoen-Mergeln), sowohl bei Budapest 
(Zürich, h. 666) als bei Yicenza (Montecchio-Maggiore, Sant-Urbano, 
Yal Sardina bei Lonigo) (h. 665, 678, 679) und wahrscheinlich bei 
Interlaken (Ooster. Echin. Alp. suiss.. Taf. 11, Fig. 3) auf. Sie 
findet sich, ebenfalls nicht selten, im oberen Ligurian zu Dego 
oberhalb Savona (h. 664). um. etwas grösser geworden (Michelin, 
Taf. 17, Fig. 2), im oberen Tongrian. den sogen. Schio-Schichten, 
des Vicentino auszusterben. Xach reiflicher Prüfung nun, das heisst 
nach genauer Vergleichung der vorliegenden sechs Exemplare und 
zwei Agassiz'schen Abgüssen, mit den Abbildungen bei Laube, 
Michelin. Ooster. von Pavay und Schauroth, und den Beschreibungen 
und Bemerkungen, welche diese Autoren publiziert haben, bin ich 
zum ganz sicheren Schlüsse gekommen, dass wenigstens folgende, 
fast alle als Unica beschriebene Arten einzuziehen und in die 
Synonymik von Cl. placenta zu stellen seien: 1. Cl. Corvini 
Pävay (verdrückt); 2. Sismondaea maxima Des. (verdrückt) 
(h. 679); 3. Lagena profunda Ag. = Sismondaea profunda 
Des. (Agas., P. 25 = h. 679; Ooster, Taf. 11, Fig. 3); 4. Cly- 
peaster Breunigi Laube (Bartonian II) ; 5. Cl. Michelini Laube 
(Tongrian 11) und 6. Cl. scutum Laube (Tongrian II). Die erst 
so richtig verstandene Art hat daher folgende specifische Merkmale : 
Die Kleinheit im Bartonian und wohl auch im Ligurian (h. 661) ; 



Revision der Formenreihe des Clypeaster allus. 47 

die vom Rande ausgehende Konkavität der Unterseite; den dicken, 
flachen, gerne verbogenen Schalenrand ; die geringe und mittlere 
Wölbung der Oberseite: endlich die flachen, im Mittelteile schmalen, 
sehr offenen Ambulacren. Sonst variiert sie, ganz wie Cl. Scillai, 
von Individuum zu Individuum, was die Dicke der Schale und ihres 
Randes und was die Deutlichkeit seines pentagonalen Umrisses 
betrifft. Letzteres ist aber der Fall bei allen Arten der Gruppe. 

Aeusserst nahe verwandt mit Cl. placenta, ja genau ge- 
nommen nur eine subtropische Subspecies davon, ist Cl. depressus 
Sow. (Desor, Syn., p. 244). aus dem Eocän. höchst wahrscheinlich 
dem Bartonian, von Indien. Einziger Unterschied, wenn konstant 
und wenn die Abbildungen nicht trügen, die kürzeren, weniger 
offenen Fetalen. Dass Cl. profundus Arch. (Mich., Taf. 16, Fig. 3) 
und wahrscheinlich Cl. oblongus Sow. nur leichte Varietäten 
dieser Art seien, hat schon Desor (Syn., p. 244) vermutet und bin 
ich sehr überzeugt. 

Als eine gute Art dagegen muss Cl. Michelottii Ag , deren 
Hauptlager das obere Tongrian von Yicenza ist, zweifelsohne an- 
gesehen werden. Gerne ebensogross als der mitvorkommende 
Cl. placenta, und natürlich ebenfalls sehr veränderlich, was die 
Deutlichkeit des pentagonalen Umrisses betrifft, unterscheidet er 
sich ziemlich stark von jenem durch seine dem Rande nach ebene 
Unterseite, durch seinen weniger dicken, gleichmässig ansteigenden 
Schalenrand und durch die erhabenen, wenn auch im Mittelfelde 
noch etwas flachen, am Ende weniger offenen Ambulacren. Durch 
diese Merkmale nähert er sich denn deutlich den breitgewölbten 
Individuen des Cl. altus, var. sub pyramidalis. Wenn, wie ich 
stark vermute, Cl. Haalensis Arch. (Mich., Taf. 16, Fig. 2) zur 
gleichen Art gehört, so beginnt sie in Indien wahrscheinlich eben- 
falls im Bartonian, was um so eher anzunehmen ist, als sie auch 
(natürlich aus der Echinoiden-Schicht, gleich Bartonian II) von 
Priabona citiert wird. Nach dem vorliegenden Bruchstücke (h. 697) 
von Casinelle, zu urteilen, kommt sie wahrscheinlich auch im oberen 
Ligurian Piemonts vor. Um Vicenza aber (zu Bocca d' oro, Castello 
bei Schio, Lavene bei Thiene. Malo, San Michele bei Bassano etc.) 
bildet sie im oberen Tongrian eine ganze Bank, worin Cl. placenta 
nur eine untergeordnete Rolle spielt, da Cl. regulus Laube 
(Taf. 3, Fig. 3) oöenbar nur eine leichte Varietät von ihr ist. 



48 C. Mayer-Eymar. 

Dass Michelin (Taf. 34, Fig. 1) eine Varietät von Cl. Scillai, 
wohl ein Bastardindividuum von Cl. altus, var. campanulata, 
mit unserer Art vermengt hat, liegt auf der Hand, weil Cl. Miche- 
lottii nie so gross, so hoch gewölbt und oben so flach wird. Die 
Art kommt also annoch nicht höher als das obere Tongrian vor. 

Näher verwandt mit Cl. placenta scheint nun Cl. Scillai, 
die drittälteste Art der Gruppe zu sein. Ausgezeichnet, nicht so- 
wohl durch ihre Grösse — denn diese variiert ungemein — als 
durch ihren weiten, trichterförmigen Peristom, ihren noch ziemlich 
dicken, flachen Rand, sowie ihre Flachheit, zeigt sie sich sehr ver- 
änderhch punkto Umriss und punkto Höhe und Breite der Fühler- 
gänge. Auf solche unwesentliche Modifikationen wurden denn 
Cl. crassicostatus, Cl. crassus und Cl. intermedius ge- 
gründet, während ein Blick auf die vorliegenden zwanzig Exem- 
plare der Art (h. 680 — 693) genügt, um ihre specifische Einheit 
zu konstatieren. 

Cl. Scillai erscheint glaubwürdigerweise entweder im oberen 
Ligurian oder im unteren Tongrian von Dego. Er findet sich dann 
ebenso selten im (unteren?) Aquitanian von Leognan bei Bordeaux. 
Während er im Helvetian I der Touraine zu Manthelan (h. 682) 
eine grosse Seltenheit ist, war er seiner Zeit im gleichen Niveau, 
im Rio della Batteria bei Turin ziemlich häufig (h. 683). Wo er 
im Helvetian H, A fortexistiert haben mag, ist bis dato unbekannt. 
Dafür aber ist er im Helvetian H, B (dem Niveau von Salles, 
St. Gallen und des unteren Leithakalkes) auf einmal ungemein 
verbreitet und nach Cl. Michelottii wohl die häufigste Art der 
Gruppe. 

Neben den citierten leichteren Varietäten dieses Cl. Scillai 
finden sich nun aber, wie gesagt, ziemlich oft, so bei Turin und 
im Helvetian H, B der Provence, Individuen, welche bei etwelcher 
Verengerung des Peristoms und leichter Aufbauschung der Ambu- 
lacrengegend, eine Annäherung an Cl. altus, sowohl var. sub- 
pyramidalis (h. 684, 691, 693) als an Cl. altus, var. campa- 
nulata (h. 632), (Michelin, Taf. 31, Fig. 1; Taf. 34, Fig. 1) 
aufweisen. Diese Individuen können nicht wohl anders denn als 
Bastarde beider Arten betrachtet werden. 

Ich bin nun zum interessantesten Teile meiner Mitteilung 
und Vorweisungen gelangt, nämlich zur Betrachtung des Namen- 



Revision der Foimenreihe des Clypeaster iiltus. 49 

gebers der Gruppe, Cl. altus Leske (Echinanthus), mit seinen 
zwei Subspecies campanulatus und subpyramidalis. Die Art, 
und nach meinem Dafürhalten sehr wahrscheinlich die Varietät 
subpyramidalis, wird von Michelotti sowohl aus dem Ligurian II 
(wenn nicht dem Tongrian I) von Dego, als aus dem Helvetian I 
von Turin citiert. Michelin dann erwähnt sie aus der Umgegend 
von Bordeaux, wie aus derjenigen von Dax, und in der That dürfte 
sie im Helvetian II, A, sowohl zu Martignas als zu Narrosse etc. 
vorkommen. Erst im Helvetian II, B indessen wird die Art ver- 
breitet und häufig, und bildet sie mit ihren zwei Hauptvarietäten 
die dritthäufigste Art der Gruppe. Dass auch hier, entgegen 
Philippi's und Michelin's Angaben, die fünf Genitalporen meisten- 
falls hart an der Scheitelplatte liegen, zeigen vorliegende acht 
Individuen (h. 631 und 633), sowie ja Philippi's Abbildung 
(Palaeontogr., Bd. I, Taf. 38) sehr deutlich. Während nun der 
Leske'sche Typus (Taf. 53, Fig. 9, der Additamenta, 1778, gleich 
campanulatus Schi., gleich aegyptiacus Whr. Mich., Taf. 24) an 
seinem mehr oder weniger flachen Rande und seinem mehr oder weni- 
ger glockenförmigen Oberkörper fast immer leicht erkennbar ist und, 
wie gesagt, selten zu Cl. Sei Hai, ebenso selten aber zu Cl. gibbosus 
hinneigt, variiert der von Scilla (De Corpor, marin., Taf, 9), von 
Philippi (Taf. 38, 39 und 40) und von Michelin (Taf. 25) abge- 
bildete altus, var. subpyramidalis M.-E., bei gleicher, flacher 
Unterseite, gleichem engen Peristom und gleichen etwas veränder- 
lichen Ambulacren wie der Typus, was die allgemeine Wölbung 
der Schale und die Abflachung der Scheitel region betrifft, geradezu 
ungemein. Es geht so diese Subspecies allmählich und, wie es 
scheint, nicht gar selten, einerseits durch Zunahme der Höhe und 
entsprechende Verlängerung der Ambulacren (h. 634; Agass., S. 93) 
zu Cl. portentosus, andererseits durch verschiedene Grade der 
Abflachung der Scheitelregion und der Anschwellung der Inter- 
ambulacren (Agas., 56; h. 639, 641, 674) zu Cl. gibbosus, dritter- 
seits durch fast regelmässige, aber massige Wölbung, in eine dem 
Cl. Olisiponensis Mich. (Taf. 29, Fig. 1, Unicum!) nahestehende 
Mutation (h. 642; drei Exemplare, gleich Cl. imperialis Mich., 
Taf. 18, Fig. 2), vierterseits durch helmförmige Anschwellung 
(h. 635) zu Cl. Reidi Whr. (Mich., Taf. 26, Unicum!), fünfterseits 
endlich durch die stärkere Ausrandung der Basis, bei offeneren 

Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. XLII. 1897. 4 



50 C. Mayer-Eymar. 

Ambulacren als gewöhnlich und Hervorragen ihrer Mitte, in eine 
dem typischen Exemplare des Gl. tauricus Des. (Mich., Taf. 10 
und 11, Unicum!) sich sehr nähernde, nur kleinere, etwas höhere 
Form, mit normal kleinem Peristom (h. 636) über. Dies alles 
lässt sich — man denke ! — schon mit alleiniger Hülfe von acht- 
zehn der vorliegenden Clypeaster und der Abbildungen sicher 
genug erkennen. Wie müsste denn erst dieser Nachweis patent 
werden, wenn ein Vergleich ungsmaterial von hundert Exemplaren 
des Gl. altus zusammengebracht würde! 

Angesichts dieser starken Form-Veränderlichkeit des Gl. altus 
möchte ich denn nur provisorisch als eigene Art betrachten Agassiz' 
Gl. latirostris, wovon ausser den Abbildungen bei Scilla (Taf, 10. 
Fig. 2), Leske (Taf. 40, Fig. 1 und Taf. 41, Fig. 1) und Michelin 
(Taf. 15, Fig. 2), ein typisches Exemplar, von Bia bei Budapest, 
(h. 660) vorliegt. Diese Form dürfte nämlich nur ein fiachge- 
wülbter Gl. altus, var. subpyramidalis sein. Sie stimmt anderer- 
seits so sehr mit Gl. Melitensis Mich. (Taf. 32 u. 33) überein, 
dass ich diese, hauptsächlich auf dekortizierte, daher unnatürlich 
geschlossene Ambulacren gegründete Pseudo - Species jedenfalls 
fallen lassen möchte. 

Als gute Art, wegen der hohen Form und der Länge der 
Ambulacren, bei relativer Seltenheit der ihre Entstehung aus 
Gl. altus, var. subpyramidalis beweisenden Individuen, ist 
Gl. portentosus Des-Monl., gleich Gl. turritus Ag., zu be- 
trachten. Dass Michelin's Gl. pyramidalis (Taf. 27) und Gl. alti- 
costatus (Taf. 29) nur individuelle Varietäten dieser kuriosen Form 
seien, springt in die Augen und bestätigen die fünf vorliegenden 
Individuen davon (h. 668 — 674), von denen jedes sich von den 
anderen etwas verschieden zeigt. Gl. portentosus kommt annoch 
ausschliesslich im Helvetian II, B vor. 

Eine ebenfalls eigentümliche, wenn auch äusserst polymorphe 
Art ferner wurde von Marcel de Serres Gl. gibbosus benannt 
(Mich., Taf. 22). Diese durch die Anschwellung der Interambulacren 
ausgezeichnete, typisch niedrig glockenförmige Species, wovon, 
neben drei normalen Exemplaren, drei von Kalksburg bei Wien 
(h. 650), den deutlichen Uebergang zur Subspecies Gl. Partschi 
Mich. (Taf. 17, Fig. 3 und Taf. 30), zwei (h. 639, 641) den Ueber- 
gang zu Gl. altus zeigende Individuen vorliegen, wirft bei Wien 



Revision der Formenreihe des Clypeaster altus. 5X 

und in Nordungarn eine durch oben zugespitzte Individuen der 
Varietät Partschi mit dem Typus verbundene Mutation, Cl. acu- 
minatus Des. (Mich., Taf. 21) ab, welche sich durch ihre konische 
Gestalt auszeichnet, indessen selbstverständlich nur als Subspecies 
behandelt werden darf. Dass dann CI. umbrella Ag. und Cl. dila- 
tatus Des. Synonyme von Cl. gibbosus seien, hat schon Michelin 
anerkannt. Auch Cl. gibbosus ist meines Wissens nur aus dem 
obersten Helvetian bekannt. 

Es bleibt endlich als gute Art Cl. tauricus Des. zu nennen 
übrig, wenn die von Michelin mit dem Originale identifizierten 
Individuen aus dem oberen Helvetian von Kreta und Malta, ab- 
gesehen von der Grösse, genauer damit übereinstimmen. Die auf- 
fallende Grösse dieses Clypeasters aus dem Taurusgebirge lässt 
um so eher vermuten, dass er etwas höher liege als die Masse 
seiner Verwandten, als ja das Dertonian in Karamanien verbreitet 
ist. In diesem Falle aber müsste die Art dem Dertonian I, B 
oder gar II angehören, denn die Facies der Pleurotomen-Thone 
des unteren Dertonian verträgt keine Clypeaster. 



Aus dieser systematischen Uebersicht der Arten der Clypeaster 

altus -Gruppe ergiebt sich folgendes Verzeichnis ihrer typischen 

Formen und deren als Species unterschieden gewesenen Varietäten : 

Clypeaster acuminatus Des. Vide gibbosus (Var. acumi- 

nata) (Subspecies). Helvet. II, B. 

— aegyptiacus Whr. — altus (Typus). Helvet. II, B. 

— Agassizi Sism. — portentosus. Helvet. II, B. 

— alticostatus Mich. — portentosus. Helvet. II, B. 

— altus Leske (Ech"'"«). Ligur. H; Helvet. I; H, A; H, B. 

— altus Ag., p. p. — portentosus. Helvet. II, B. 

— altus Phil., Mich. — altus (Var. subpyramidalis) (Sub- 

species). Ligur. II? Helvet. I? II, A? II, B. 

— ambigenus Lam. ?, Mich. — altus (Var. subpyramidalis?) 

(Mestize?). Helvet. II, B? 

— Breunigi Laube. — placenta. Barton. IL 

— campanulatus Schi. (Ecli*"). — altus (Typus). Ligur. II? 

Helvet. I? H, A? H, B. 

— Corvini Pävay. — placenta. Barton. IL 



52 ' G. Mayer-Eymar. 

Clypeaster crassicostatus Ag. — Scillai (Var. crassi- 
costata). Ligur. I. Aquitan. I? Helvet. I; II, A? II, B. 

— crassus Ag. — Scillai (Var. crassa). Helvet. II, B. 

— depressus Sow. — placenta? (Var.?) Barton.? 11? 

— dilatatus Des. — gibbosus (Var. dilatata). Helvet. IL 

— Gaymardi Brongn. — gibbosus? Helvet. 11, B. 

— gibbosus Serr. Hei. II, B. 

— grandiflorus Bronn. — Scillai (Var. grandif lora). 

Helvet. I; II, A; II, B. 

— Haalensis Arch. — Michelottii (Var.?). Barton.? 11? 

— Haalensis Schaur. — placenta. Barton. II. 

— imperialis Mich. — altus (Var. imperialis) (Subspecies). 

Helvet. H, B. 

— intermedius Des-Monl. — Scillai (Var. intermedia) 

(Mestize). Helvet. II, B. 

— Jonesi Forb. (Scut^-''). — altus (Var. subpyramidalis?) 

(Mestize?). Helvet. II, B? 

— latirostris Ag. — altus? (Var. subpyramidalis) (Sub- 

species?). Helvet. II, B. 

— maximus Des. (Sism.). — Cl. placenta. Barton. IL 

— Melitensis Mich. — latirostris (Var.). Helvet. II, B. 

— Michelini Laube. — placenta. Tongr. IL 

— Michelottii Ag. Barton. II; Ligur. II? Tongr. IL 

— Michelottii Mich., p. p. — Scillai (Var. subcampanu- 

lata) (Mestize). Helvet. IL 

— oblongus Sow. — depressus (Var. oblonga). Barton.? II? 

— Olisiponensis Mich. Helvet. II, B. 

— Partschi Mich. — gibbosus (Var. Partschi) (Subspecies). 

Helvet. II, B. 

— placenta Mich*'. Barton. II; Ligur. II; Tongr, IL 

— portentosus Des-Monl. — Helvet. II, B. 

— profundus Arch. — depressus (Var.). Barton.? II? 

— profundus Ag. (Lag.) — placenta. Barton. IL 

— profundus Des., Oost. (Sism.) — placenta. Barton. IL 

— pyramidalis Risse (Scut'-'). — altus (Var. subpyrami- 

dalis). Helvet. H, B. 

— pyramidalis Mich. — portentosus (Var.). Helvet. IL B. 

— regulus Laube. — Michelottii. Tongr. IL 



¥ 



Revision der Formenreihe des Clypeaster altus. 53 

Clypeaster Scillai Des-Monl, Ligur. II; Aquitan.Iy Helvet. I; 
II, A? II, B. 

— Scillai Phil. — altus (Var. subpyramidalis). Helvet. II, B. 

— scutum Laube. — placenta. Tongr. II. 

— tauricus Des. Helvet. II, B? Derton. I, B? II? 

— turritus Ag. — portentosus. Helvet. II, B. 

— turritus Phil. — altus (Var. subpyramidalis). 

Helvet. II, B. 

— turritus Abich. — gibbosus. Helvet. II, B. 

— umbrella Ag. — gibbosus. Helvet. II, B. 



Weitere Beobachtungen über Kegeneration und Selbstamputation 
bei Eegenwürmern. 



Von 
K. Hescheler. 



In einer Arbeit, die im Frühjahre 1896 erschien ^), veröffent- 
lichte ich eine Reihe von Beobachtungen über Regenerationsvor- 
gänge bei Regenwürmern. Ich will die Resultate jener Unter- 
suchung hier nicht wiederholen, sondern nur eine Schlussfolgerung 
hervorheben, die sich aus den angestellten Versuchen ergab, näm- 
lich, dass bei den verwendeten Species : Lumbricus Herculeus Sa- 
vigny, L. rubellus Hoffm., Allolobophora foetida Sav,, All. cali- 
ginosa Sav. und All. terrestris Sav. (die Mehrzahl der Beobach- 
tungen bezieht sich auf letztgenannte Art) ein Ersatz des verloren 
gegangenen Vorderendes nur in beschränktem Masse eintritt. Be- 
weis hiefür ist einmal die Thatsache, dass die Regenerations- 
fähigkeit bei einem Verluste von mehr als etwa 10 vorderster 
Segmente rasch sinkt, dass nur noch bei Abnahme der 15 ersten 
Segmente wirkliche Regenerate auftraten, bei grösserm Verlust 
bloss noch Knospen , die sich nicht weiter entwickelten ; ferner 
spricht dafür der Umstand, dass das Auftreten und die Ausbildung 
der Regenerate um so stärker individuell variert je grösser der 
Verlust, während nach Entfernung weniger vorderster Segmente 
in dieser Hinsicht gewisse zeitliche Normen gegeben werden können, 
und endlich ist anzuführen, dass die volle Zahl der verloren ge- 
gangenen Segmente gewöhnlich nicht wieder ersetzt wird, mag der 
Verlust 4 oder 15 Segmente betragen; meist werden 4 oder 5 



*j Hescheler, K. : Ueber Regenerations Vorgänge bei Lumbriciden. Je- 
naische Zeitschr. Bd. XXX. 1896. 



Regeneration and Selbstamputation bei Regenwürmern. 55 

regeneriert, also durchaus keine Progression entsprechend dem 
grössern Verhiste. 

An jener Stelle wurde auch erwähnt, dass Morgan^), der 
gleichzeitig mit All. foetida ähnliche Versuche anstellte, zu ziemlich 
entsprechenden Resultaten gelangte und auch den Ersatz grösserer 
vorderer Partien bei diesen Würmern als Ausnahme hinstellte. 

Nun erschien schon Ende 1895 (mein Manuskript war bereits 
zum Druck abgesandt) die höchst interessante Mitteilung von 
Korschelt^) über „Transplantationsversuche an Regenwürmern", 
die in seinem Laboratorium von Joest ausgeführt worden waren. 
In der Einleitung wird bemerkt, dass das Regenerationsvermögen 
der Regenwürmer ein ganz erstaunliches sei ; nicht nur vermöge 
ein in der Mitte geteiltes Individuum zu zwei vollständigen sich 
zu ergänzen, sondern ganz kleine Stückchen, „deren jedes nur aus 
wenigen Segmenten besteht," seien im stände, sowohl einen 
Kopf- als einen Schwanzabschnitt neu zu bilden. „Um dieses fast 
erstaunliche Regenerationsvermögen von Lumbricus zu demon- 
strieren", so heisst es weiter, „wurden einige Schalen mit solchen 
Teilstücken aufgestellt. Die kleinsten derselben bestehen aus 3 
bis 4 Segmenten und sind nur einige Millimeter lang. Eine Partie 
dieser Teilstücke wurde erst vor 8 Tagen hergestellt, eine andere 
vor 28 und eine dritte vor 43 Tagen. Während bei der ersteren 
nur erst ein Verschluss der Wundstellen zu erkennen ist, zeigen 
die andern schon die Neubildung des Kopf- und Schwanzendes. 
Man hat in ihnen also bereits wieder kleine, aber noch unvoll- 
ständige (zu kurze) Würmer vor sich." 

Diese Angaben laufen nun den meinigen, was die Regeneration 
des Vorderendes anbetrifft, direkt zuwider. Sie sind jedoch so 
unzweideutig und klar gegeben, dass an ihrer Richtigkeit nicht 
gezweifelt werden kann. Andererseits haben aber auch die Beob- 
achtungen von Morgan und mir an Beweiskraft nichts verloren, 
und ich muss nach wie vor an den von mir aufgestellten Sätzen 
festhalten. Es gibt, so glaube ich, nur ein Mittel, diesen Wider- 
spruch zu lösen. Das ist die Annahme, dass es sich bei den Ver- 



^) Morgan, Th. H. A study of metaiaerism. Quai't- Journ. of micr. Sc. 
Vol. 37. 1805. 

-) Korscheit, E. Transplantationsversuche an Regenwürmern. Sitzlier. 
der Ges. z. Beförd. d. ges. Natw. Marl)urg, Dez. 1895. 



56 K. Hescheler. 

suchen von Joest um andere Species handelt, als die, welche Morgan 
und ich verwendeten. Darüber findet sich in der angezogenen Mit- 
teilung nur ungenügend Aufschluss. Die einzige Stelle, die darüber 
etwas ersehen lässt, ist oben citiert: „dieses fast erstaunliche Re- 
generationsvermögen von Lumbricus" ; allein es scheint, dass hier 
der Gattungsname als Kollektivbegriff für unsere einheimischen 
Regenwürmer genommen ist. Weiter lesen wir bei der Beschreibung 
der eigentlichen Transplantationsversuche, dass dazu als Versuchs- 
objekte dienten „Lumbricus terrestris L. (agricola Hoffm.), L. ru- 
bellus Hoffm. und L. communis Hoffm. ^)". Unter diesen ist einzig 
L. rubellus eine gegenwärtig noch anerkannte und wohl umschriebene 
Art. Die andern beiden sind alte Speciesnamen, die eine Reihe von 
bei uns gemeinen Arten bezeichnen. So ist es wohl möglich, dass 
sich eine oder mehrere darunter befinden, die ich zu meinen Ex- 
perimenten nicht verwendete und die ein viel stärker entwickeltes 
Regenerationsvermögen besitzen. 

Für Lumbricus Herculeus Sav., Allolobophora terrestris Sav. 
und All. caliginosa Sav., die alle auch unter L. terrestris L. (agri- 
cola Hoffm.) und L. communis Hoffm. gehören, habe ich übrigens 
weitere Versuche über die Regeneration des Vorderendes angestellt, 
Versuche, die durchaus meine frühern Resultate bestätigen. Da 
die Würmer für die erwähnten Transplantations versuche in Schalen 
mit feuchtem Fliesspapier gezogen wurden und, was aus der Mit- 
teilung nicht zu ersehen, dies vielleicht auch für die Tiere zur 
Demonstration des Regenerationsvermögens praktiziert wurde, hielt 
ich meine Versuchstiere zum Teil ebenfalls in feuchtem Fliesspapier. 
Dieses Vorgehen scheint insofern vorteilhaft, als die Sterblichkeit 
bedeutend herabgemindert wird. Es empfiehlt sich daher, die Ver- 
suchsobjekte erst nach einigen Wochen in Erde zu bringen. Von 
den genannten Species lebten nun wiederum hintere Hälften oder 
kleinere Partien eines Resenwurmes im allgemeinen etwa einen 



^) Ich darf hier vielleicht den Wunsch aussprechen, dass alle diejenigen, 
die sich zum Zwecke histologischer Untersuchung oder experimenteller Beob- 
achtung mit Regenwürmen! beschäftigen, diese nach den neuen systematischen 
Werken bestimmen (Rosa, Beddard etc.) und sich nicht einfach veralteter, 
ungültig gewordener Speciesnamen bedienen, um so mehr als der volle Umfang 
der darunter verstandenen wii'klichen Arten jetzt nur schwer mehr erkannt 
werden kann. 



Regeneration und Selbstamputation bei Regenwürmern. 57 

Monat, einzelne aber auch 3 bis 4 Monate, ohne am Vorderende 
neue Segmente zu bilden. Zwei Exemplare (All. terrestris) wur- 
den in ganz kleine Stückchen, bestehend aus ca. 10 Segmenten, 
zerlegt ; von diesen lebten die meisten etwa einen Monat, einige 
wenige 2 oder 2^l-i Monate. Davon regenerierte kein einziges 
ein Vorderende : 1 Stückchen dagegen, etwa der Mitte entnommen, 
bekam nach 18 Tagen ein Schwanzregenerat in Form eines 
langen dünnen Anhängsels, w^ie ich das in der ersten Arbeit be- 
schrieben habe. 

Der Satz, dass wenige Segmente, irgend einem Regenwurm- 
körper entnommen, im stände sind, sowohl das Vorder- wie Hinter- 
ende neu zu erzeugen, ist daher, in dieser Allgemeinheit ausge- 
sprochen, nicht richtig. Dagegen mögen w^ohl einige Arten, offenbar 
aber nicht die, welche ich untersuchte, wirklich „ein erstaunliches" 
Regenerationsvermögen besitzen, was nach den Mitteilungen von 
Korscheit angenommen werden muss. 

Auch weitere Versuche, die in der frühern Arbeit bereits er- 
wähnt sind, wurden fortgesetzt, so einzelne Individuen im Winter 
bei einer Temperatur von 1h^ C. im Wärmekasten gehalten. 
Wiederum zeigte sich, dass dies bei All. foetida den Einfluss aus- 
übt, dass die Regenerate sich so rasch wie im Sommer bilden, 
während bei andern Arten der gleiche Erfolg nicht erzielt werden 
kann. Zur Erklärung dieser Thatsache wurde früher schon die 
Lebensweise der einzelnen Arten in Betracht gezogen. Unter den 
gleichen Bedingungen erhielt ich auch von einer geringen Anzahl 
All. foetida, w^elche etwa die vordere Hälfte verloren hatten, kleine 
Regenerate zum Ersatz der letztern, darunter eines, an dem 4 bis 
5 neue Segmente undeutlich unterschieden werden konnten. Doch 
handelt es sich auch da nur um einzelne Fälle, dazu noch die 
Kleinheit der Neubildungen, Be^veis genug, dass auch speciell für 
All. foetida die frühern Behauptungen aufrecht erhalten werden 
können. 

Es sei ferner erAvähnt, dass in einer kürzlich erschienenen 
systematischen Abhandlung De Ribaucourt ') unter All. caligi- 
nosa und terrestris bemerkt, es sei bei vielen Individuen dieser 



'j E. de Ribaucourt: Etüde sur la faune lombricide de la Suisse. Re- 
vue suisse de Zoologie, vol. IV. 1896. 



53 K. Hescheler. 

Arten am Schwanzabschnitte „iin phenomene assez curieux" zu 
konstatiren, indem an einer Stelle auf Segmente von normaler 
Grösse dicht gedrängte kleinere Ringe folgen. „Les anneaux . . . 
avaient l'aspect d'etre en pleine periode de multiplication quoique 
l'animal füt arrive ä l'etat adulte". Diese Beschreibung und die 
Figuren 26 und 65 citierter Abhandlung zeigen deutlich, dass es 
sich in diesen Fällen um Regenerate handelt, welche ja, wie früher 
erwähnt wurde, gerade bei diesen zwei Arten am auffälligsten 
sich zeigen. 

Doch diese kurzen Bemerkungen nur so nebenbei. Zweck dieser 
Zeilen ist vielmehr, auf eine Eigenschaft der Regenwürmer genauer 
einzugehen, über die früher nur andeutungsweise gesprochen, und 
die bis dahin von niemand besonders hervorgehoben wurde, näm- 
lich das Vermögen der Selbstamputation'). Ich will, um nicht 
immer auf meine frühere Arbeit zurückkommen zu müssen, die 
dort erwähnten Beobachtungen und neu angestellte Versuche zu- 
sammenfassen. 

Fälle von Autotomie fanden sich bei folgenden Arten der 
Gattungen Lumbricus und Allolobophora: 

L. Herculeus Sav. und L. rubellus Hoffm. 

All. foetida Sav., All. chlorotica Sav., All. caliginosa Sav., 

All. terrestris Sav. und All. cyanea Sav. 

Das Vermögen ist wohl allgemein bei unsern Regen würmern 
verbreitet; denn bis jetzt kam mir keine Art in die Hände, die 
nicht selbstamputiert hätte. 

Als Ursachen, die dabei in Betracht kommen, sind zu nennen : 
1) Unbehagen, 2) mechanische Reize, 3) chemische Reize, 4) Elek- 
trische Reize, 5) Absterben. 

Die erste Ursache, die als Unbehagen bezeichnet wird, greift 
insofern verschiedenartige Fälle in sich, als hier der eigentlich in 
Betracht kommende Reiz nicht bekannt ist. Wenn ein Wurm 
nach Verweilen auf der flachen Hand, oder auf dem Zimmerboden 
zum Abschnüren einzelner Körperabschnitte veranlasst wird, so 
mag dies die Folge der Wirkung der menschlichen Körperwärme 



^) Herr Dr. Gutzwiller in Basel teilte mir übrigens mit, dass er schon 

seit einiger Zeit ähnliche Beobachtungen gemacht habe, mid dass ihm dabei 

auch aufgefallen, dass die Regenwörmer nur Teile des hintern Körperabschnit- 
tes abschnürten. 



Regeneration und Selbstamputation bei Regenwürmern. 59 

oder aber des Austrocknens oder sonstiger Einflüsse sein. Diese 
Fälle sind sehr charakteristisch, wenn auch nicht häufig. Unter 
den Augen des Beobachters zerspringt der Wurm in 2 Stücke, ein 
kleineres hinteres und ein längeres vorderes. 

Viel sicherer tritt Selbstamputation auf mechanische Reize, 
Druck, Stich, grössere Verletzungen des Körpers, ein. Diese Fälle, 
sowie die Einschränkung, die hier gilt, sollen nachher besprochen 
werden. 

Auch chemische Mittel, speciell Narcotica, vermögen Regen- 
würmer zum Abschnüren gewisser Teile zu veranlassen. Beobachtet 
wurde dies nach Einwirkung von Chloralhydrat, Chloroform und 
Formol. Andere Stoffe reagiren wohl ähnlich, doch mangeln darüber 
Versuche. Es sei bemerkt, dass schwacher Alkohol, wie er zum 
Betäuben der Tiere angewendet wird, nie in dem Sinne wirkte. 

Weitere Versuche ergaben ferner, dass elektrische Reize ganz 
ähnliche Erscheinungen hervorzurufen im Stande sind. 

Endlich wird man in vielen Fällen bei absterbenden Tieren 
Einschnürungen am Körper und Abschnürung einzelner Teile be- 
obachten können. 

Aus alledem geht hervor, dass hier typische Selbstamputation 
vorliegt, wie sie für andere Formen schon genau untersucht und 
beschrieben wurde '). Es sind die nämlichen Reize, die z. B. bei 
Krabben, Insekten, Echinodermen etc. die Selbstverstümmelung be- 
wirken. Annäherimg einer Flamme ergab allerdings bei den Regen- 
würmern nur negatives Resultat. Immerhin ist nicht zu vergessen, 
dass die Autotomie der Lurabriciden nicht so ausgeprägt erscheint 
wie bei oben erwähnten Formen oder etwa wie bei manchen Poly- 
chaeten oder Oligochaeten des süssen Wassers. Hier genügt meist 
ein geringer Reiz, um mit ziemlicher Sicherheit die autotomirenden 
Bewegungen hervorzurufen ; bei den Regenwürmern ist die Sache 
schon capriciöser, sonst wäre wohl diese ihre Eigenschaft auch 
schon längst aufgefallen. 

Bei den angestellten Versuchen trat eine Thatsache deutlich 
hervor, dass die Regenwürmer blos im hintern Abschnitte ihres 
Körpers amputieren, niemals in der vordem Hälfte oder genauer 



'j Siehe die Zusammenstellung der Litteratur bei Frederic q, L.: L'auto- 
tomie QU la mutilation active dans le regne animal. Bull, de l'acad. roy. de 
Belgique, 3^ ser. t. XXVI, 1893. 



QQ K. Hescheler. 

gesagt, im vordersten Drittel, mag der Reiz von einer Art sein, 
wie er will. Diese Einschränkung vorausgesetzt, wird aber die 
Abschnürung im amputationsfähigen Teile an keiner bestimmten 
Stelle ausgeführt; es ist dies hervorzuheben, weil bei manchen 
Formen, z. B. Arthropoden, der Bruch an einer genau vorge- 
zeichneten Stelle stattfindet. Soviel ist aber sicher, was ich früher 
nicht bestimmt ausdrückte, dass das Abschnüren zwischen zwei 
Segmenten vor sich geht. 

Bei den Ursachen Unbehagen, Absterben, Wirkung chemischer 
Agentien kann man nun bloss konstatieren, dass Teile des hintern 
Körperabschnittes, bald grössere, bald kleinere, bald einer, bald 
mehrere, abgeschnürt werden. Anders verhält es sich bei me- 
chanischen Reizen und Eimyirkung elektrischer Ströme. Hier hat 
man es in der Hand, die Amputation an bestimmter Stelle vor 
sich gehen zu lassen, und hier lässt sich auch direkt der Beweis 
erbringen, dass im vordersten Körperabschnitt Autotomie aus- 
geschlossen ist. Ich will diese Art der Versuche noch näher be- 
schreiben. 

Nehmen wir einen Regenwurm, z. B. von der grössten bei uns 
vorkommenden Art, L. Herculeus, ein Exemplar, schneiden vom 
Hinterende aus in der Medianlinie den Körper auf etwa 20 Seg- 
mente mitten durch, so wird entweder plötzlich in den darauf- 
folgenden Sekunden der Körper wenige Segmente vor dem Ende 
der Wunde durchreissen, so rasch, dass der Darminhalt explosions- 
artig hervorgespritzt wird, oder aber es bildet sich an derselben 
Stelle nach einigen Minuten eine leichte Einschnürung, die sich 
rasch verstärkt und schliesslich zum Durchreissen bis auf den Darm 
führt. Der letztere hält die Stücke wie eine Schnur zusammen. 
Wird der Schnitt schief geführt oder eine stärkere Verletzung an 
der Seite des Körpers beigebracht, so erfolgt auch Abschnürung 
der verletzten Stelle, natürlich samt den dahinter liegenden Seg- 
menten. Schneiden wir dagegen senkrecht zur Längsachse des 
Tieres quer durch, tritt keine Amputation ein; denn es wird ja im 
letztern Falle schon ausgeführt, was durch die Autotomie erreicht 
werden soll, an Stelle der grossen Wundfläche eine kleine, rasch 
verheilende zu schaffen, von der aus auch Regeneration des ver- 
loren gegangenen Teiles erfolgt. Ist nun das verletzte Stück ab- 
gestossen worden, und wird die Operation am unverletzten wieder- 



Regeneration und Selbstamputation bei Regenwännern. (51 

holt, so erfolgt gewöhnlich wieder Amputation , dann vielleicht 
noch ein drittes, ein viertes Mal u. s. w. Es lässt sicli einsehen, 
dass man auf diese Weise den Körper so zerkleinern könnte, bis 
man zu der vordem Grenze der amputationsfähigen Zone, deren 
Vorhandensein wir behaupteten, gelangte. In Wirklichkeit ist dies 
im allgemeinen nicht möglich ; denn mit jeder Operation erschöpft 
sich das Tier immer mehr, die Reaktion wird undeutlicher; man 
wird kaum bis zur Mitte des Körpers kommen. 

Das Vorhandensein einer vordem Grenze kann aber auf andere 
Art bestimmt und bewiesen werden. Es zeigte sich, dass nicht 
nur solch' grobe Verletzungen des Körpers den beschriebenen Vor- 
gang hervorrufen, sondern dass hierzu in vielen Fällen blosser 
Einstich mit einem spitzigen Instrument in die Gegend des Bauch- 
marks genügt. Wird diese Operation vor der Mitte des Körpers 
ausgeführt, so bleibt sie stets ohne Erfolg, dahinter wird sie aber 
in den meisten Fällen zur Durchschnürung vor der Einstichstelle 
führen. Nun ist das Verhalten der einzelnen Individuen immerhin 
ein sehr verschiedenes, weshalb es auch nicht möglich ist, von 
einer scharfen Grenze zu sprechen, doch ist im allgemeinen, das 
gilt für L. Herculeus, All. terrestris und All. caliginosa, 
nur die hintere Körperhälfte der Selbstamputation fähig. Aehn- 
liche Resultate wurden erhalten, wenn die Würmer in der Mitte 
halbiert wurden; die vordere Hälfte amputierte nie. Diese Ver- 
suche scheinen jedoch anfechtbar, weil das Tier durch die voraus- 
gehende Operation schon geschwächt war. 

An dieser Stelle will ich gleich anführen, dass nicht nur Regen- 
würmer, denen die vordersten Segmente fehlten, ebenso gut selbst- 
amputierten wie intakte Tiere, sondern dasselbe war bei hintern 
Hälften, ja sogar bei kleinen Teilstücken, der amputationsfähigen 
Zone entnommen, der Fall. Es scheint, dass jedes der innerhalb 
dieser Zone liegenden Ganglien im stände ist, die autotomierende 
Bewegung auszulösen. Dabei machte ich einige Male die eigen- 
tümliche Beobachtung, dass solche Teilstücke nicht amputierten, 
wenn sie von der dem Vorderende zugekehrten Seite gereizt wurden, 
sofort aber, wenn der Reiz von hinten erfolgte. Es zeigt sich in 
dieser Richtung bei den kleinen Stücken dieselbe Orientierung in 
bezug auf vom und hinten wie beim ganzen Wurm. 

L. rubel Ins scheint für solche Versuche sehr günstig zu sein. 



62 K. Hescheler. 

Bei dieser Art bedarf es oft gar nicht eines Einstiches oder Ein- 
schneidens, um den Vorgang zu bewirken, sondern dazu genügt 
häufig kräftiges Packen mit der Pincette. Hier gelang es eine 
vordere Grenze der aniputationsfähigen Zone etwa beim 50. Seg- 
mente festzustellen. Im weitern wurde das Gleiche wie bei den 
erwähnten Arten beobachtet. 

All. foetida reagiert sehr wenig auf Einschneiden und Ein- 
stich; dagegen ziemlich leicht auf Packen mit der Pincette unter 
starkem Druck. Manchmal erregt diese Operation den Anschein, 
dass das Tier einfach entzvveigedrückt werde; das stellt sich aber 
stets als unrichtig heraus, weil der Bruch vor der Angriifsstelle 
erfolgt. Im vordersten Körperabschnitt kann man übrigens den 
stärksten Druck anwenden, das Tier wird dennoch nicht entzwei- 
brechen. Die Grenze liegt bei dieser Form weiter vorn, etwa beim 
40. Segment. Ich will noch erwähnen, dass bei einer solchen All. 
foetida einmal 15 Segmente, dem hintern Körperabschnitte ent- 
nommen, noch 6 davon amputierten, ein Beweis dafür, dass die 
vorderste Körperregion, die nicht mehr die Autotomie ausführt, 
nicht etwa wegen ihrer Kürze zu wenig kräftige Muskelkontrak- 
tionen vollziehen kann. 

Bei L. Herculeus und All. foetida wurden sodann mittelst 
elektrischen Reizen ganz die nämlichen Resultate konstatiert: 
das Vorhandensein der vordem Grenze für die Selbstamputation, 
die Möglichkeit, kleine Stücke zum Amputieren zu veranlassen, 
wobei auch eine Orientierung im Sinne von vorn und hinten vor- 
handen. 

Ich habe schon früher hervorgehoben, dass die Thatsache, dass 
die Selbstamputation bei diesen Formen nur in den hintern Körper- 
abschnitten erfolgt, eine gewisse Beleuchtung erfährt durch die 
Regenerations Vorgänge dieser Tiere. Vorn findet auf einen schiefen 
Schnitt hin Regeneration von der schiefen Wundfläche aus statt; 
hinten tritt in diesem Falle Selbstamputation ein ^) und Regenera- 
tion von dem neuen, dem normalen ähnlich gestalteten Hinterende 
aus. Im allgemeinen aber wird das Vorderende nur in beschränktem 
Masse regeneriert, so wenigstens bei den oben citierten Arten, wie 



^) Bei frisch regenerierten Schwanzenden unterhleibt die Selbstamputation; 
ent\veder verheilt die Schnittwunde oder, falls ein Stück weggenommen wurde, 
wird dieses wieder regenerirt. 



Regeneration und Selbslamputation bei Regenwiirmern. 63 

wir eingangs gesehen haben ; das Hinterende findet dagegen leichten 
Ersatz; häufig werden Würmer angetroffen (All. terrestris und 
caliginosa), die die hintere Hälfte des Körpers, zuweilen noch 
mehr, vollständig regeneriert haben. Diese Würmer amputieren 
daher bloss den Teil, den sie leicht wieder ersetzen können. Eine 
eigentliche Erklärung ist damit freilich nicht im geringsten ge- 
geben. Existieren nun, wie nach den Mitteilungen Korschelt's an- 
zunehmen ist, Arten, die, was den Ersatz des Vorderendes betrifft, 
mit einem viel reichern Regenerationsvermögen ausgestattet sind 
als die erwähnten, so dürfte eine Untersuchung der Selbstampu- 
tationsvorgänge bei diesen Formen von grossem Interesse sein. 

Im Anschlüsse an obige Beobachtungen will ich erwähnen, 
dass bei der Polychaetenform Nephthys scolopendroides ganz ähn- 
liches festgestellt werden kann, wie mich einige wenige Versuche 
belehrten. Ein solcher Wurm amputiert sehr leicht; packt 
man ein Exemplar am Hinterende, so schnürt es sofort das fest- 
gehaltene Stück ab, fasst man mit der Pinzette weiter vorn, wieder- 
holt sich der Vorgang u. s. w. Doch wird es nicht gelingen, vor 
dem 40. Segmente ungefähr ein Durchschnüren oder auch nur ein 
partielles Durchreissen des Körpers zu erzwingen. Ebensowenig 
wird sich ein Erfolg zeigen, wenn das Tier am Vorderende gepackt 
wird. Auch hier scheint eine vordere Grenze für das Auftreten 
der Selbstamputation gegeben, welche übrigens nahezu nach der 
Segmentzahl mit der bei Lumbricus gefundenen übereinstimmt. Auch 
Nephthys amputiert, wenn die vordersten Nervencentren fehlen. 

Diese üebereinstimmung im Verhalten bei einer doch ziemlich 
entfernten Form lässt wohl auf eine allgemeinere Verbreitung der 
genannten Einschränkung bei der Selbstamputation innerhalb der 
Abteilung der Chaetopoden schliessen. Es fehlen aber meist genauere 
Beobachtungen in dieser Richtung. Dass übrigens bei manchen An- 
nelidenformen die Verhältnisse wieder ganz anders liegen, beweist 
eine Angabe von Joyeux-Laffuie ^) über Chaetopterus, bei dem 
auch Selbstamputation nachgewiesen ist; der Bruch findet aber 
hier an ganz bestimmter Stelle, zwischen dem 1. und 2. Segment 
der mittlem Region statt, und, das ist wichtig, bloss auf Reize hin, 



') J. Joyeux-Laffuie: Etüde monographique du Clietoptere. Arch. de 
zool. exper. 2^ ser. t. VIII. 1890. 



54 K. Hescheler. 

die in der vordem Region beigebracht werden. „L'irritation de la 
partie superieure seule, produit ce phenomene, et Ton peut impune- 
ment saisir l'extremite inferieure. Parfois dans ce cas, il y aura 
egalement rupture, mais alors eile se produira en general au voi- 
sinage de la partie saisie, comme cela s'observe frequemment cliez 
plusieurs annelides." Nach der Selbstamputation sind beide Teile, 
sowohl der hintere, wie der vordere, im stände zu regenerieren. 
Obwohl Chaetopterus, wie angegeben wird, stets in seine Röhre 
zurückgezogen lebt, scheint doch der Umstand, dass ein Reiz von 
vorn hier gerade Autotomie auslöst, im Zusammenhang mit der 
Lebensweise zu stehen, indem das Tier wohl am Vorderende den 
meisten Verletzungen ausgesetzt ist. 

Selbstamputationsvorgänge, das zeigen diese Beispiele deutlich, 
sind Anpassungserscheinungen, und das Vermögen selbst wird wohl 
innerhalb einer bestimmten Gruppe erworben und specialisiert. 
Schon früher wurde darauf hingewiesen, dass bei den Oligochaeten 
das Auftreten der Selbstamputation mit der Ausbildung des Re- 
generationsvermögens Hand in Hand zu gehen scheint. Die ver- 
schiedensten Arten lassen sich zu einer Kette gruppieren, als deren 
letztes Glied Formen mit ungeschlechtlicher Fortpflanzung durch 
Teilung imponieren ^). Bei Lumbricus und Allolobophora noch in 
beschränktem Masse vorhanden, zeigt sich die Autotomie sehr aus- 
geprägt bei Allurus, wie mich Versuche überzeugt haben, und dem 
entspricht wohl (die Zahl der Beobachtungen ist noch gering) ein 
verstärktes Regenerationsvermögen; dann folgt etwa Criodrilus, 
nach den Beschreibungen ein ausserordentlich „zerbrechliches" und 
auch sehr regenerationsfähiges Tier, endlich Lumbriculus mit un- 
geschlechtlicher Fortpflanzung durch Teilung, die nur zu ge- 
wisser Jahreszeit zu erfolgen scheint. Der gleiche Wurm ist aber 
auch im stände, zu irgend einer Zeit und auf beliebigen Reiz hin 
Selbstamputation eintreten zu lassen ; die Teilstücke werden durch 
Regeneration zu ganzen Tieren: es ist durchaus der nämliche Vor- 
gang wie bei der Teilung als normalem Fortpflanzungsakt, nur die 
Ursachen, die ihn hervorrufen, sind verschieden. 

*) Genaueres über diese Verhältnisse und Beziehungen siehe bei Kenne I, 
J. V. Ueber Teilung und Knospung der Tiere, üorpat 1888; und Lang, A. 
Ueber den Einfluss der festsitzenden Lebensweise auf die Tiere. Jena 1888. 



Arnold Meyer. 

Von 
A. LsLUS. 



Am 7. Juli 1896 starb in Zürich unser langjähriges Mitglied 
Dr. Arnold Meyer, ord. Professor der Mathematik an der Univer- 
sität. Er war geboren als das älteste von drei Geschwistern den 
11. September 1844 in Andelfingen, wo sein Vater Sekundarlehrer 
war. Von 1850 bis 1859 besuchte er zunächst die Primär-, dann 
die Sekundärschule seines Geburtsortes. Frühzeitig erwachte in 
ihm die Liebe zur Mathematik. Nach Absolvierung der Sekundär- 
schule blieb er noch ein Jahr zu Hause, um sich durch Privat- 
stunden und durch Selbststudium auf den Eintritt in die höhere 
Industrieschule in Zürich vorzubereiten. Nachdem er die Klassen 
dieser Anstalt durchlaufen und das Zeugnis der Reife erhalten, 
trat Meyer in die sechste, d. h. die mathematisch-naturwissen- 
schaftliche Abteilung des Polytechnikums ein, an der er sich das 
Diplom eines Fachlehrers für Mathematik, Physik und Chemie 
erwarb. Hierauf verbrachte Meyer zwei Jahre in ländlicher 
Zurückgezogenheit bei seiner Mutter — der Vater war inzwischen 
gestorben — in Andelfingen, um mit aller Müsse seinen mathema- 
tischen Studien obzuliegen. Dann ging er 1866 nach Berlin und 
1867 nach Paris. Weierstrass, Kummer und Hermite waren 
seine bevorzugten Lehrer; auf die Richtung seiner späteren 
eigenen Studien hat hauptsächlich Hermite bestimmend eingewirkt. 
Nach einem kurzen Aufenthalte in England kehrte Meyer in die 
Heimat zurück, versah 1868—1869 eine Stelle als Verweser an 
der Industrieschule und dem Gymnasium in Winterthur und habi- 
litierte sich sodann 1870 am eidgenössischen Polytechnikum. 
1871 promovierte er bei dem von ihm hochverehrten Schläfli in 

Vierteljahisschiift d. Naturf. Ges. Zürich. .Jahrg. XLII. 1897. 5 



66 A. Lang. 

Bern auf Grund einer Inauguraldissertation, betitelt: „Zur Theorie 
der unbestimmten ternären quadratischen Formen". Zu gleicher 
Zeit übernahm er ein Vikariat in Mathematik an der Zürcher 
Industrieschule. 1872 wurde er definitiv angestellt und noch im 
gleichen Jahre zum Prorektor, im Herbst 1873 sodann zum Rektor 
der Anstalt ernannt. Ein neues und mehr zusagendes Wirkungs- 
gebiet eröffnete sich ihm, als ihn die Regierung im September 1876 
als Ordinarius für Mathematik an die Zürcher Universität berief, 
an der er mit dem grössten Pflichteifer thätig war, bis ihn eine 
bösartige Krankheit bald nach Beginn des Sommersemesters 1896 
auf das letzte Krankenlager warf. 

Arnold Meyer hatte sich 1883 mit Fräulein Emma Keyser 
in Zug verheiratet. Die glückliche Ehe blieb kinderlos. 

Mit Arnold Meyer schied ein äusserst gewissenhafter, trefflicher 
Lehrer, ein unermüdlicher Arbeiter und exakter klarer Kopf. Er 
war ein bescheidener, stiller, sehr zurückhaltender Mann, der sic-li 
stets vom öffentlichen Getriebe der Welt und von gesellschaftlichen 
Zerstreuungen fern hielt. Er hatte keinen Feind, war vielmehr 
von allen seinen Kollegen und Schülern in gleich hohem Masse 
geachtet und gewürdigt. Meyer war ein vielseitig gebildeter Mann. 
Er beherrschte das Französische, Englische und Italienische und 
war vertraut mit der vornehmsten Litteratur dieser Sprachen. 
Seinen Lieblingen unter den römischen Klassikern blieb er bis zum 
Tode treu. Daneben liebte er die Natur, war eifriger, doch nicht 
fanatischer Bergsteiger. Bewandert auch in allen beschreibenden 
Naturwissenschaften beschäftigte er sich im Stillen, fast im Ge- 
heimen, mit Naturstudien aller Art, sammelte Käfer, Spinnen, 
Mineralien und legte sich ein stattliches Herbarium an. 

Die vortrefflichen, in ihrer Art mustergültigen mathematischen 
Untersuchungen Arnold Meyers bewegen sich auf dem Gebiete der 
Zahlentheorie. Wir geben unten ein Verzeichnis seiner Veröffent- 
lichungen. 

Mit letztwilliger Verfügung vermachte er sein ganzes Vermögen 
der mathematisch-naturwissenschaftlichen Sektion der philosophi- 
schen Fakultät der Zürcher Hochschule. Wie sehr er auch unsere 
naturforschende Gesellschaft schätzte, geht aus der Bestimmung 
hervor, dass bei einer etwaigen Auflösung der Fakultät das Ver- 
mögen in das Eigentum unserer Gesellschaft übergehen müsse. 



Verzeiclinis der Publikationen von Arnold Meyer. 

1. Zur Theorie der unbestimmten ternären cpiadratischen Formen. Disser- 
tation 1871. 

2. Ein Satz aus der Theorie der indefiniten ternären quadratischen Formen. 
Yierteljahrsschrift der naturforschenden Gesellschaft in Zürich. 28. Jahrg. 1883. 

3. Ueber die Kriterien für die Auflösbarkeit der Gleichung ax^ -\- hy- + CZ' + 
du- = in ganzen Zahlen. Daselbst, 29. Jahi-g. 1884. 

4. Ueber die Auflösung der Gleichung ax^ + hy^ + cz' -\- du^ + cv'^ = ü in 
ganzen Zahlen. Daselbst, 29. Jahrg."^ 1884. 

5. Ueber die Klassenanzahl derjenigen tern<äj-en quadratischen Formen, durch 
welche die Null rational dar.stellbar ist. Crelle's Journal, 98. Bd. 1885. 

6. Ueber eine Eigenschaft der Pell'schen Gleichung. Vierteljahrsschrift der 
naturforschenden Gesellschaft in Zürich, 32. Jahrg. 1887. 

7. Ueber einen Satz von Dirichlet. Crelle's Journal, 103. Bd. 1888. 

8. Zur Theorie der indefiniten ternären quadratischen Formen. Daselbst, 
108. Bd. 1891. 

9. Ueber indefinite quadratische Formen. Vierteljahrsschrift der naturforschen- 
den Gesellschaft in Zürich, 36. Jahrg. 1891. 

10. Note zu der Abhandlung über ternäre Formen im 98. Bande dieses Journals. 

Crelle's Journal, 112. Bd. 1893. 
11 — 13. Ueber indefinite ternäre quadratische Formen. Daselbst, 113., 114., 

115. Bd. 1894—1895. 

Nach dem Tode erschien: 
14. Ueber indefinite ternäre quadratische Formen. Daselbst. 116. Bd. 1896. 



i 



The non-regular transitive Substitution groups 
whose Order is the produot of tliree unequal prime numbers/) 



By 

G. A. Miller at Paris. 



We shall represent the tliree prime numbers by p, q, r and 
assume that iJ> q> r. Since the order of a transitive group is 
a multiple of its degree and all the groups in question contain 
an invariant (selfconjugate) subgroup of order p^) the degree of 
these groups must be p, pr, or ^g. We shall examine all the 
possible groups for these three degrees in the given order. 

§ 1- 
The transitive groups of degree p and of order pqr. 

The largest group ( H) that transforms the subgroup of order 
p into itself transforms its substitutions according to the cyclical 
group of Order p — 1, for p has primitive roots. Hence it is only 
necessary to consider the subgroups of order qr which are eontained 
in this cyclical group. 

Since a cyclical group has one and only one subgroup cor- 
responding to each divisor of its order, the given group of order 
p — 1 has one subgroup of order qr, when pi — 1 is divisible by 
qr. If this condition is fulfiUed, jBr(the metacyclic group) has one 
and only one subgroup of order pqr ^). We shall represent this 
group by G^ . It contains p> — 1 substitutions of order p, p [q — 1) 
of Order q, p {r — 1) of order r, and p {qr -\~1 — q — r) of order qr. 



^) The regulär groups of this order were determined by Cole and Glover 
(American Journal of Mathematics, vol. 15, pp. 215—220) and by Holder 
(Mathematische Annalen, vol. 4.3, pp. 361 — 371). 

^) Cf. Frobenius, Sitzungsberichte der Akademie zu Berlin, 1893, 
I, p. 343. 

^) Cf. Netto, Substitutionentheorie, p. 151. 



Xon-regular transitive Substitution irroups. 69 

The number of groups of this type, which exist for a given 
valiie of p, is clearly eqiial to the number of pairs of unequal 
prime factors contained in jj.» — 1. Hence such groups exist always, 
when 2' is larger than 5 and p — 1 is not a power of 2. The first 
value of j) for which there is more than one such group is 31. 
In this case there are three groups. Their Orders are 186, 310, 
and 465 respectively. 

§ 2. 
The transitive groups of degree pr and of order pcp: 

The invariant subgroup (Ä, )of order jjg ') must be intransitive, 
for its Order is not a multiple of its degree. Since its Systems 
of intransitivity are permuted according to a transitive group of 
Order r, their number must be r. H^ may, therefore, be formed by 
establishing a simple isomorphism between r transitive groups of 
Order j^'l- -^s the latter can exist only when j) — 1 is divisible 
by q. there can be no transitive groups of degree j;r and order jjqr 
unless this condition is satisfied. In what follows we shall suppose 
that it is satisfied. 

If we add to B^ a Substitution (t) which merely interchanges 
its r Systems of intransitivity, we obtain a group (G.y) of the 
required type. Go contains the cyclical group of order p»-. Each 
one of its other substitutions transforms the substitutions of the 
subgroup of Order p into one of the q — 1 powers w^hich belong 
to the exponent q, modulus j;. Those which are not contained 
in H^ are of order qr. 

"When p — 1 is divisible by qr, we may constriict a second 
group (Gg) of the required degree by using, instead of t, the 
Substitution obtained by multiplying into t a Substitution which 
transforms the substitutions of the subgroup of order p into some 
one of the r — 1 powers which belong to the exponent r, modulus p. 
G^ contains the non-cyclical transitive group of order pr. Those 
of its other substitutions which are not found in H^ are of order qr. 

The other groups which may be constructed in the same 
manner as G^ are conjugate to it with respect to substitutions 
which merely interchange the Systems of Z/^. Hence there are 
two groups of degree pr and order pqr, whenever p — 1 is divisible 



M Cf. Frobenius, loc. cit. 



k 



70 G. A. Miller. 

by qr, when p — 1 is divisible by q but not by r thei*e is only 
one such group, when p — 1 is not divisible by q there is no 
group of this type. 

The smallest set of values of p, q, r is 5, 3, 2. Since 5 — 1 = 4 
is not divisible by 3 there is no transitive group of degree 10 and 
Order 30 ^). The second smallest set of values is 7, 3, 2. In this 
case 7^1 = 6 is divisible by both, 3 und 2. Hence there are 
two transitive groups of degree 14 and order 42. These two 
groups contain the following substitutions. 

abcdefg . hijJdmn ahcdefg . hijJdnin 

aceghäf . hjlnikm aceghdf . hjlnikm 

adgcfbe . hkujmil adgcfbe . liknjmil 

aebfcgd . hlimjnk aehfcgd . liUmjnk 

afdhgec . limkinlj afdbgec . limkinlj 

agfedcb . hnmlkji agfedcb . Immlkji 

bce . dgf . iß . kmn bc.e . dgf . ijl . knm 

abd , cfe . hik .jml abd . cfe . hik .jml 

acg . bed . hjn . ilk acg . bed . lijn . ilk 

ade . bfg . likj . imn ade . bfg . Jikj . imn 

aef . bge . hlin . inj aef . bge . Mm . inj 

afb . deg . limi . kln afb . deg . hmi . kln 

age . cdf . Iml .jkm age . cdf . Jini .jkm 

bee . dfg . ilj . kmn bee . dfg . ilj . kmn 

adb . eef. hki .jlm adb . eef. liki .jlm 

age . bde . hnj . ikl age . bde . Imj . ikl 

aed . bgf . hjk . imn aed . bgf . hjk . inm 

afe . beg . Jiml . ijn afe . beg . liml . ijn 

abf . dge . liim . knl abf . dge . liim . knl 

aeg . rfd . Idn .jmk aeg . cfd . hin .jmk 

all . bi . cj . dk . el .fm . gn all . bn . cm . dl . ek .fj . gi 

aickemghbjdlfn ai . bli . en . dm . el .fk . gj 

ajenbkfliclgidm aj . bi . eh . dn . em .fl . gk 

akgjfielidnembl ak . bj . ei . dh . en .fm . gl 

albmcndheifjgk al . bk . cj . cli . eh .fn . gm 



^) Cf. Cole's enumeration of the transitive groups of degree 10 in Quarterly 
Journal of Mathematics, vol. 27, pp. 40 — 44. 



Xon-regular transitive substitulion groups. 



71 



G^2 

amdiglchfkbnej 
anflcljhhfjmekci 
all . hjeicl . dnfkgm 
aidhhli . cmejfl . gn 
ajghcn . hldiek .fm 
akcJidj . hmglfn . el 
alfJiem . hncigj . dk 
ambhf'i . cj . dlgken 
anehgl . hi . ckfjdm 
all . blciej . dmgkfn 
akbhdi . clfjem . gn 
anchgj . hkeidl .fm 
ajdhck . hnf'igm . el 
amehfl . hjgicn . dk 
aifhhm . cj . dnekgl 
alglien . hi . cmdjfk 



am . bl . ck . dj . ei .fh . gn 
an . bm . cl . dk . ej .fi . gh 
all . bwenck . diflgj 
aigkcl . hngjeli .fm 
ajfnei . bhcmgl . dk 
akejgm . bi . cnfhdl 
aldmhj . chekfi .gn 
amcidn . bkghfj . el 
anblfk . cj . dligiem 
ah . bkcnem . djgJfi 
akflbn . cj . dmeicjli 
andicm . hjfhgk . el 
ajbmdl . cifkeh . gn 
amgjek . bi . cldhfn 
aienfj . blgmcli . dk 
alckgi . bhejdn .fm 



§ 3. 



The transitive groups of degree pq and of order pqr. 

The invariant subgroup of order 2^^ must be transitive. If it 
is non-cyclical the largest group {H^) that is commutative to it 
must be of order jj^g [p — 1). We can readily prove that the 
Order of H^ does not exceed p'-q {p — 1), for H^ cannot transform 
a Substitution of order q in the given invariant subgroup {Ho) 
into more than jj positions. Another Substitution belonging to 
the same division of II2 with respeet to its invariant subgroup 
of Order p can then be transformed into no more than p) — 1 
positions. As there are just pq substitutions that are commutative 
to all the substitutions of Ho^) and the two given substitutions 
generate H2 the given statement is proved. 

It is also easy to see that the order of H^ cannot be less 
than p-q (p — 1), for the substitutions of order p which are 
commutative to all the substitutions of T/o combined with B.j 
generate a group of order p>^1- If we combine with this group 
a Substitution of order p — 1 which transforms the substitutions 



'j Jordan, Traite des Substitutions, § 7.5. 



72 G. A. Miller. 

of Order j; in H-^ into a power which belongs to exponent p — 1 
■\vith respect to niodulus p and does not interchange the cycles of 
these substitutions. we obtain a group of order p^q {p — 1) that 
contains Ä> as an invariant subgroup. This group must, therefore. 
be B'. 

The groups in question must be subgroups of H^ and cor- 
respond to a group of order r in the group which is isomorphic 
to H^ with respect to the given invariant subgroup of order pq. 
The Order of this isomorphic group is j) [p — 1). We have proved 
that it is isomorphic to a cyclical group of order p — 1 with 
respect to its invariant subgroup of order p. Hence there is one 
and only one group of the required type, whenever p — 1 is 
divisible by qr. We shall denote this group by G^. 

Gi contains an intransitive invariant subgroup of order pr 
which may be constructed by establishing a simple isomorphism 
between q transitive groups of degree p and order pr. Its other 
substitutions not found in Ifo are all of order qr. It remains only 
to examine the case when the invariant subgroup of order pq is 
cyclical. 

The substitutions of these groups, which are not contained 
in the given invariant subgroup of order 2)q {Hci/c), must transform 
the substitutions of Hct/v. into powers which belong to the ex- 
ponent ;•. modulus p. To each group correspond r — 1 dififerent 
powers. Since the congruence 

ic" = 1 (mod 2)q) , p> q> r 

has one root. when neither p — 1 nor q — 1 is di%asible by r. 
r roots, when either p) — 1 or (^ — 1 is divisible by r, r^ roots, 
when both p — 1 and q — 1 are di\'isible by r *), and since the root 
unity clearly does not correspond to a group ; there is one group 
of the required type, when either p — 1 ov q — 1 is divisible by ;•, 
and there are r -f- 1 groups, when both p — 1 and q — 1 are 
divisible by r. 

These groups are generated by Heye, and substitutions of 
order r which transform any Substitution of order pq in Heye, into 
one of the required powers. The substitutions of order )• may 



') Cf. Gaus.*. Disqiiisitiones arithmeticae. Sectio iii. Art. 92. 



Non-regular transitive Substitution groups. 73 

easily be found by writing tbe substitutions of order xiq over their 
required powers in such a way as to inake at least one letter 
correspond to itself. The transforming substitutions found in this 
way will be of a degree which is less than i)q and their rth power 
must be found in Heye. This power must, therefore, be unity. 

S u m m a r y : 
Degree. No, of Groups. Conditions. 

j; 1 p — 1 divisible by qr. 

pr 2 j3 ^ 1 divisible by qr. 

X p — 1 divisible by q but not by r. 

2)q r + 2 jj — 1 divisible by q?' and q — 1 

divisible by r, 
r -f- 1 jj — 1 divisible by r but not by q 

and q — 1 divisible by r, 
2 p — 1 divisible by qr and q — 1 

not divisible by r, 
1 jj — 1 divisible by r but not by q 

and q — 1 not divisible by r, 
or j) — 1 not divisible by r and 
q — 1 divisible by r. 

Paris, July 1896. 



Grustav Adolf Kenngott. 

Von 
U. Grnbenniann. 



Am Morgen des 14. März verschied in einem reizend gelegenen, 
stillen Landhause der Umgebung des herrlichen Lugano, wohin er 
sich vor zwei Jahren in aller Stille zurückgezogen hatte, im Alter 
von 79 Jahren Professor Dr. Kenngott, während nahezu vier 
Dezennien Lehrer der Mineralogie am eidg. Polytechnikum und an 
der Universität Zürich. Friedlich und geräuschlos, wie sein ganzes 
Lehr- und Forscherleben, war auch sein Hingang aus dieser Zeit- 
lichkeit in die Ewigkeit. Um so mehr gebieten es die Pflichten 
freundlichen Gedenkens und der Pietät, in einigen kurzen Zügen 
das Lebensbild dieses in seiner speciellen Wissenschaft sehr ver- 
dienten und anerkannten Mannes festzuhalten und zu würdigen. 

Gustav Adolf Kenngott wurde geboren am 6. Januar 1818 zu 
Breslau in preussisch Schlesien, als der zweite Sohn des Bürgers 
und Handschuhmachermeisters Johann Christoph Kenngott aus 
Reutlingen in Württemberg und der Maria Luise, geb. Danier aus 
Brunn in Mähren. Der zwei Jahre ältere Bruder, Dr. Johann 
Friedrich Berchtold, starb 1847 als praktischer Arzt in Breslau an 
einem Herzschlage ; seine ältere Schwester Pauline war an einen 
Handschuhmacher verheiratet. Im Alter von zwölf Jahren bezog 
der Knabe Gustav Adolf zu Ostern 1830 das Gymnasium zu 
St. Maria Magdalena in Breslau und bestand dort im Herbst 1838 
das Abiturientenexamen. Hierauf immatrikulierte er sich an der 
philosophischen Fakultät der Universität Breslau für Studien in 
Mathematik und Naturwissenschaften, insbesondere Mineralogie, und 
promovierte am 9. Dezember 1842 auf Grund einer krystallo- 



Gustav Adolf Kenngott. 75 

graphischen Arbeit und magna cum laude abgelegter Prüfung zum 
Dr. phil. Nach privater Fortsetzung der Studien in mineralogischer 
Richtung habilitierte sich Kenngott am 19. November 1844 als 
Privatdozent für Mineralogie, Krystallographie und Geognosie an 
der Breslauer Universität und hielt am 4. Dezember seine Probe- 
vorlesung „über die Veränderungen der Erdoberfläche". Da trotz 
des guten Besuches der Vorlesungen die erhoffte Anerkennung in 
seiner Vaterstadt ausblieb, siedelte der junge strebsame Dozent 
im Juli 1850 nach Wien über, wo er in den reichen Sammlungen 
des Hofmineralienkabinettes unter Direktor Partsch und der geo- 
logischen Reichsanstalt unter Direktor Haidinger vielseitige An- 
regung fand und seine begonnenen wissenschaftlichen Arbeiten 
fortsetzen konnte. Schon im Winter jenes Jahres erhielt er eine 
Professur für Naturgeschichte an der neu errichteten, ersten Ober- 
realschule Oesterreichs in Pressburg, wurde dann aber zu Ostern 
1852 durch kaiserliches Dekret als Custos-Adjunkt wieder an das 
Hofraineralienkabinett nach Wien zurückgerufen. Am 30. Sept. 1856 
schied er für immer aus dieser Stellung, indem er am 31. Juli 
vorher durch Beschluss des schweizerischen Bundesrates als Pro- 
fessor der Mineralogie an das eidg. Polytechnikum in Zürich be- 
rufen wurde; am 25. Februar 1857 wählte ihn die zürcherische 
Regierung in gleicher Eigenschaft als Ordinarius an die Universität, 
welche beide Stellungen er bis 1. Oktober 1893 ununterbrochen 
inne hatte. 

Professor Kenngott ist somit noch eine jener ehrwürdigen Ge- 
stalten, die dem eidg. Polytechnikum nahe vom Anfang seines 
Bestehens an angehörten und noch bis vor wenigen Jahren an dem- 
selben gewirkt haben ; er ist einer der letzten jener alten Garde.*) — 
37 Jahre lang hat er in treuester Pflichterfüllung seinem Amte 
vorgestanden, mit warmer Hingebung für seine Wissenschaft, voll 
Liebe und Aufmerksamkeit für seine Schüler; erst die Gebrechen 
des hohen Alters vermochten ihn seinem reichen und fruchtbaren 
Arbeitsfelde zu entreissen. Wie sehr die Behörden seine bewährte 
Kraft zu schätzen wussten, erhellt am besten daraus, dass sie vom 



*) Von den Dozenten, welche im ersten Studienjahi-e (185.5/.50) an dem 
Polytechnikum gewirkt haben, leben jetzt nur noch vier: Franz Reuleaux. Georg 
Sidler, .Julius Stadler, Gustav Zeuner. Die Red. 



76 U. Grubenmami. 

Herbste 1875 bis Herbst 1881 auch die Leitung der Anstalt, die 
Direktion des Polytechnikums, in seine Hände legten. 

Schlicht und einfach, wie sein ganzes Wesen, war auch der 
Vortrag des Lehrers, der der reiferen Jugend die Welt der toten 
Steine auf möglichst leichte Weise erschliessen wollte. Ruhig, wie 
ein sanft dahingleitendes Bächlein, flössen die Worte von seinen 
Lippen, nie haben wir in feurige Begeisterung ihn ausbrechen 
sehen, oder ihn übertreiben hören. In seiner vorwiegend be- 
schreibenden Lehrweise blieb er immer der naturgeschichtlichen 
Schule treu, aus der er hervorgegangen war. Wie er selbst in 
äusserst genauer Beschreibung sich erging, so verlangte er solche 
auch von seinen Schülern und förderte auf diese Weise in unge- 
wöhnlichem Masse Genauigkeit in Beobachtung und Ausdruck. 
Sein Streben war weniger darnach gerichtet, allgemeine Gresichts- 
punkte zu gewinnen, als darauf, das Einzelne genau zu erfassen 
und zu unterscheiden; seine Thätigkeit galt eher dem Wie, als 
dem Warum, mehr der Unterscheidung, als der Zusammenfassung. 
Aus dieser seiner Natur heraus erwuchs auch seine grosse ge- 
schäftliche Präzision in Direktorialgeschäften, die mit ausser- 
ordentlicher Sorgfalt dafür besorgt war, dass kein Buchstabe der 
Reglemente in irgend einer Richtung verletzt wurde. Als lang- 
jähriger Vorstand der mineralogischen Sammlungen beider Hoch- 
schulen hat er die reichen Schätze derselben, dem damaligen Stande 
des mineralogischen Systems entsprechend, vollständig neu auf- 
gestellt und mit bewundernswerter Geduld Stück für Stück eigen- 
händig neu etikettiert. 

Seinen Schülern war er stets ein väterlicher Freund und Be- 
rater, immer milde, freundlich und gut gesinnt wie wenige. Nie 
kam ein herbes Wort aus seinem Munde ; immer brachte er es 
fertig, zwischen entgegenstehenden Urteilen und Auffassungen eine 
vermittelnde Brücke zu schaffen. 

Neben seiner Lehrthätigkeit fand Kenngott in reichem Masse 
Zeit und Gelegenheit, auf seine Wissenschaft fördernd einzuwirken. 
Von 1844 bis 1893 enthalten die fach wissenschaftlichen Zeit- 
schriften beinahe Jahr für Jahr eine Reihe grösserer oder kleinerer 
Abhandlungen und Einsendungen. Wissenschaftlich wertvoll sind 
insbesondere seine Uebersichten der Resultate mineralogischer 
Forschung in den Jahren 1844—1865, im Ganzen 12 Bände, von 



Gustav Adolf Kenngott. 77 

denen der letzte (1862 — 1865) durch die Akademie der Wissen- 
schaften in Wien 1867 mit einem Preise von 1000 Gulden ge- 
krönt wurde. 

Anfänglich bewegten sich seine Publikationen mit Vorliebe 
auf krystallographischem Gebiete, und in Bezug auf Bezeichnung, 
Benennung und Auffassung von Krystallformen hat er in mehr- 
facher Eichtung seinen Ansichten eine breitere Anerkennung zu 
verschaffen gewusst. Später wandte er sich mehr der Mineral- 
systematik zu, charakterisierte lokale, namentlich schweizerische 
Vorkommnisse, präzisierte Speciesformen, diskutierte und berech- 
nete in besonders reichem Masse chemische Analysen und Formeln. 
In seinen Studien über kaukasische und isländische Obsidiane betrat 
Kenngott Ende der sechziger Jahre auch das Gebiet der mikro- 
skopischen Gesteinsanalyse an der Hand von Dünnschliffen, ohne 
es indessen später weiter zu bebauen oder auch nur ihm eine 
nachhaltigere, tiefere Bedeutung zuzuerkennen. Auch der modernen 
physikalischen Richtung im mineralogischen Studium stand er 
fremd, ja fast feindlich gegenüber und taxierte sie gerne als eine 
vorübergehende Modesache. 

Durch diverse populär gehaltene Lehrbücher der Mineralogie 
und Petrographie, von denen einzelne grosse Verbreitung gefunden 
haben, versuchte er mit Glück seiner Disziplin Eingang zu ver- 
schaffen auf höheren und mittleren Bildungsstufen. Für unser 
schweizerisches Vaterland ist bedeutsam, dass Kenngott zuerst, 
und zwar vorwiegend an Hand der klassischen Mineraliensamm- 
lung von Dr. David Wiser, die schweizerischen Mineralfunde in 
ihren Eigentümlichkeiten erkannt und charakterisiert hat in seinem 
1866 erschienenen Buch: „Die Minerale der Schweiz". 

Bei einer so ausgedehnten und fruchtbaren Thätigkeit konnte 
eine reiche, äussere Anerkennung nicht ausbleiben. Viele gelehrte 
Gesellschaften des Auslandes erwählten ihn zum korrespondierenden, 
wirklichen oder Ehrenmitgliede. Er war korrespondierendes Mit- 
glied des naturwissenschaftlichen Vereines in Halle a. d. S. (1852), 
des siebenbürgischen Vereins für Naturwissenschaften in Hermann- 
stadt (1853), der Gesellschaft für vaterländische Naturkunde in 
Württemberg in Stuttgart (1854), des Vereins für Naturkunde des 
Herzogtums Nassau in Wiesbaden (1854), der k. k. mährisch- 
schlesischen Gesellschaft zur Beförderung des Ackerbaues, der 



78 U. Grubenmann. 

Natur- und Landeskunde in Brunn in Mähren (1855), des Werner- 
Vereins zur geogn ostischen Durchforschung von Mähren und 
Schlesien in Brunn (1855), des geognostisch-montanistischen Vereins 
von Steyermark (1856), des k. ungarisch-naturwissenschaftlichen 
Vereins in Pest (1858), der mathematisch-naturwissenschaftlichen 
Klasse der k. bayerischen Akademie der Wissenschaften (1862). 
der Senkenbergischen naturforschenden Gesellschaft zu Frankfurt 
am Main (1869), der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in 
St. Petersburg (1884); — wirkliches Mitglied der schlesischen Gesell- 
schaft für vaterländische Kultur (1846), der kaiserl. Leop. Carol. 
Akademie der Naturforscher (1852), der naturforschenden Gesell- 
schaft in Halle a. d. S. (1853), der allgemeinen schweizer, natur- 
forschenden Gesellschaft (1857), der kaiserlich mineralogischen Ge- 
sellschaft in St. Petersburg (1858); — Ehrenmitglied der Pollichia, 
naturwissenschaftlicher Verein der bayerischen Pfalz in Dürkheim 
(1856), des k. italienischen Athenäums in Florenz (1857), des 
naturhistorischen Vereins in Augsburg (1857), des naturwissen- 
schaftlichen Vereins für Steyermark in Graz (1863), der Academy 
of Sciences in New-York (1864), der Gesellschaft Isis für Natur- 
geschichte in Dresden (1868). Noch im vorigen August wurde 
ihm die Freude zu teil, von der Zürcher naturforschenden Gesell- 
schaft, deren thätiges Mitglied er seit 1857 gewesen w^ar, bei 
Anlass ihres 150jährigen Jubiläums zum Ehrenmitgliede ernannt 
zu werden. 

Im Jahr 1853 erhielt Kenngott vom Kaiser von Oesterreich 
die grosse goldene Gelehrtenmedaille; 1866 wurde ihm das Ritter- 
kreuz des italienischen St. Mauritius- und Lazarusordens und 1869 
vom Kaiser von Russland das Kommandeurkreuz des St. Stanislaus- 
ordens verliehen. Als er im Herbst 1893 müde und gebrechlich 
in den ersehnten Ruhestand zurücktrat, wurde ihm sowohl von der 
Lehrerschaft des Polytechnikums, als auch von seinen Kollegen an 
der zweiten Sektion der philosophischen Fakultät der Universität 
in besonderen Urkunden der wohlverdiente Dank und die warme 
Anerkennung seiner Verdienste ausgesprochen. 

Schon als Privatdozent hatte Kenngott im Jahre 1847 zu 
Breslau sich einen eigenen Hausstand gegründet durch seine Ver- 
heiratung mit Johanna Klara Elisa Koch, Tochter des Justitiarius 
Koch daselbst, die er 1871 durch den Tod verlor. Ein Jahr später 



Gustav Ailolf KeniiLTott. 79 

schloss er mit Maria Bertha Mathilde Koch, einer jüngeren Schwester 
der Verstorbenen, ein zweites Ehebündnis. Jeder dieser Ehen 
entsprossten zwei Kinder, zusammen drei Töchter und als jüngstes 
ein Sohn. Seine älteste Tochter Elisabeth vermählte sich im Mai 1867 
mit Dr. Karl Freiherr von Fritsch, damals Privatdozent der 
Mineralogie und Geologie an der Universität Zürich, später Pro- 
fessor an der Universität in Halle; die zweite Tochter, Klara, 
verheiratete sich 1885 ins Elsass. Bald sah der liebe, gute Vater 
eine Schar froher Enkel um sich, zu denen am späten Lebens- 
abend auch Urenkel sich hinzugesellten. Ein glücklicher Ehebund 
warf seinen milden Sonnenschein auf die letzten Lebensjahre, als 
mit den Gebrechen des Alters das Bedürfnis nach Ruhe immer 
dringender an den Greis herantrat. Liimer mehr zog er sich 
zurück aus der Gesellschaft, aus dem Kreise seiner Kollegen, aus 
dem Leben der Wissenschaft und lebte gerne nur noch für sich 
und seine Familie. Im März 1895 siedelte er mit ihr nach Lugano 
über. Nun hat er im sonnigen Süden die Ruhe gefunden, die er 
gesucht: ein Leben reich an Arbeit und Erfolgen, ein Herz voll 
Liebe und Hingebung an die ihm anvertrauten Güter hat dort 
seinen stillen Abschluss gefunden; ein leichter Herzschlag löschte 
in sonntäglicher Morgenstunde das schliesslich nur noch glimmende 
Lebensfünklein aus. 

Mit Gefühlen aufrichtiger Verehrung und Dankbarkeit wurde 
die irdische Hülle dem Schosse der Erde übergeben, ganz nahe 
der vielgeliebten zweiten Lebensgefährtin, an deren Seite man so 
oft den wohlbekannten Mann durch die Strassen von Zürich wan- 
deln sah; nur 19 Tage vorher war sie ihm infolge Krankheit im 
Tode vorangegangen. 

Ein ehrendes und freundliches Andenken wird dem treu be- 
währten Kollegen, dem hingebenden Lehrer und Forscher, dem 
guten Menschen und lieben Vater immer gesichert bleiben! 



Verzeiclmis der Publikationen von A. Kenngott.*) 

/. Abhandlungeu , Eeferatey briefliche [] Mitteilungen. 

De notione et principiis crystallologiae, quae sequuntur crystallorum species, 
nonnullae ad aiigulos observatos descriptae. Dissert. inaug. Vratislaviae, 1841:2. 

Systematis crystallorum rhombici adumbratio. Vratislaviae. 1842. 

Ueber das Verhältnis zwischen der Krystallform und der chemischen Zusammen- 
setzung. Breslau, Schles. Gesellsch. Uebersicht, 1847, pp. 50 — 52. 

Ueber die Auffassung und richtige Behandlung der Krystallologie. Breslau, 
Schles. Gesellsch. Uebersicht, 1848, pp. 44—53. 

Ueber die Krystallform des Rhombenglimmers. Poggend. Annal. LXXIIL, 1848, 
pp. 601—602. 

Ueber die Blätterdurchgänge des Quarzes. Poggend. Annal. LXXIIL, 1848, 
pp. 602—605. 

Ueber den Dopplerit. Wien, Jahrb. Geol. L, 1850, pp. 303—306. 

Beiträge zur Bestimmung einiger Mineralien. Wien, Sitz.-Ber., 1850 (Abt. 2), 
pp. 234—270. 

Ueber die Achatmandeln in den Melaphyren, namentlich über die von Theiss in 
Tirol. [1850.] Haidinger, Abhandl. IV., 1851 (Abt. 2), pp. 71 — 104. 

Ueber Antrimolith, Poonalith, Harringtonit, Karpholith, Berzelin, Gismondin, 
Zeagonith, Zirkon. [1850.] Haidinger, Bericht. VIL, 1851, pp. 189—194. 

Ueber die Gemengteile eines Granits aus der Nähe von Pressburg. Wien, Geol. 
Jahrb. IL, 1851, pp. 42—47. 

Ueber eine eigentümliche Erscheinungsweise der elliptischen Ringsysteme am 
zweiaxigen Glimmer. Wien, Sitz.-Ber. 1851, pp. 42—47. 

Ueber die Einschlüsse von Mineralien in krystallisiertem Quarz. Wien, Sitz-Ber. 
IX., 1852. pp. 402-413. 

Verhältnis zwischen dem Atomgewichte, der Härte und dem spezifischen Gewichte 
isomorpher Minerale. Wien, Geol. Jahrb. III., 1852 (Heft 4), pp. 104—116. 

Mineralogische Untersuchungen, betreffend die Minerale Zinkenit, Gyps, Antimon- 
silber, Kupferglanz, Millerit, Pyrrhotin, Danait und den oktaedrischen Anti- 
monbaryt. Wien, Sitz.-Ber. IX., 1852, pp. 557 — 595. 

Ueber die Krystalle, welche sich an der inneren Seite der Schaufenster von 
Kasten, die zur Aufbewahrung ausgestopfter Tiere dienen, bilden. Wien, 
Sitz.-Ber. IX., 1852, pp. 782—783. 

Das Mohs'sche Mineralsystem. Wien, 1853. 

Bericht über die geognostische Untersuchung des nordwestlichen Teiles von 
Schle.sien. Wien, ''Geol. Jahrb. IV., 1853, pp. 3—12. 



*) In den ersten Jahren besonders sind dieselben sehr zerstreut, Avesshalb 
das Verzeichnis, namentlich dort, auf absolute Vollständigkeit keinen Anspruch 
erheben kann. 



\ 



Verzeichnis der Publikationen von A. Kenngott. 81 

Ueber die trigonalen Trapezoeder des hexagonalen Systems und ihr Vorkommen 
am Quarz. Wien, Sitz.-Ber. XIV., 1854, pp. 243—262; Poggend. Annal. 
XCIV., 1855. pp. 591—597. 

Zwei neue, am Berge Zdjar vorgefundene Älineralien. Brunn. Jahresb. V., 1855. 
pp. 54 — 56. 

Notiz über vikarierende Stoffe in Alaunen. Erdm. Journ. Prakt. Chem., LXIV.. 

1855, pp. 492—49.5. 

Ueber den Akanthit, eine neue Spezies in dem Geschlechte der Silberglanze. 

Poggend. Annal. XCV., 1855. pp. 462—465. 
Mineralogische Untersuchungen, betreffend die Minerale Liebenerit, Brevicit, Quarz. 

Kryptolith. Pyrargyrit und Diaspor. Wien, Sitz.-Ber. IX., 1853, pp. 595 — 621. 
Mineralogische Notizen" Wien, Sitz.-Ber. X., 1853, pp. 179—184,288—299; XL, 

1854, pp. 12—23, 290-301. 750—764. 977—990; XII., 1854, pp. 22—43. 

161—178, 281—303. 485-514. 701—722; XIII., 1854. pp. 462—484; XIV.. 

1854. pp. 243—273. 
Notiz über die Krystallgestalten des Strychnins. Poggend. Annal. XCV., 1855. 

pp. 613 — 615. 
Mineralogische Notizen betreffend den Hausmannit, Plagionit, Vesuvian. Beu- 

dantit, Aluminit und Paraluminit. und die neue Spezies Akanthit in dem 

Geschlechte der Silberglanze. Wien, Sitz.-Ber. XV.. 1855, pp. 234 — 255. 
Mineralogische Notizen betreffend die bekannten Spezies: Karstenit, Dolomit, 

Millerit. Turmalin, Galaktit, Wasser. Plagionit, Diopsid, Zinkit, Calcit und 

Felsöbanyt, sowie zwei neue: dem Enstatit, im Geschlechte der Augit-Spathe 

und dem Pseudophit im Geschlechte der Serpentin-Steatite. Wien. Sitz.-Ber. 

XVI., 1855, pp. 152—179. 
Ueber einige Krystallgestalten des Siderit. Poggend. Annal. XCVIL. 1856. 

pp. 99—104. 
Mitteilungen über einige besondere Exemplare des Calcits. Poggend. Annal. 

XCVIL, 1856, pp. 622—628. 
Notiz über eine gestörte Krystallbildung des Quarzes. Poggend. Annal. XCVIL. 

1856. pp. 628—630. 

Notiz über das Tyrit genannte Mineral. Poggend. Annal. XCVIL, 1856, pp. 622 — 628, 
Beschreibung eines neuen Minerals von Felsöbanva in Ungarn. Poggend. Annal. 

XCVIIL, 1856. pp. 165—168. 
Notiz über Pyritkrystalle in Quarz. Poggend. Annal. XCVIIL, 1856, pp. 168—169. 
Bemerkungen über die Zusammensetzung des Vanadits. Poggend. Annal. XCIX., 

1856, "pp. 95—101. 
L'eber den Pianzit von Tüffer und den Hartit von Bosenthal in Steiermark. 

Wien, Jahrb. Geol. VII., 1856, pp. 91—95. 
Ueber eine Pseudomorphose des Kupfers. Poggend. Annal. C, 1857, pp. 467—470. 
Mineralogische Notizen. Poggend. Annal. CIL, 1857. pp. 308 — 312. 
Beschreibung des Vorhauserit. Wien, Jahrb. Geol. VIII. . 1857, pp. 358—361. 
Ueber die Gestaltengruppen der Krystallspezies. Halle. Zeitschr. Gesamt. Naturw. 

XL, 1858, pp. 497—537. 
Bemerkungen über das Tyrit genannte Mineral. Poggend. Annal. CIV.. 1858, 

pp. 329—330. 
Ueber ein neues Zwillingsgesetz des Disthen. Zürich. Vierteljahrsschrift IIL. 

1858, p. 396. 
Ueber Meteoriten. Zürich, Monatsschrift IV., 1859, pp. 346-364. 

Vievteljahisschiift d. Natiirf. Ges. Zürich. .Jahrg. XTJt. 18'.»7. 'j 



32 r. Grubeninann. 

Die Edelsteine. Oeff. Vortrag. Zürich, 1858. 

Mineralogische Mitteilungen: I. Ueber Pennin, Epidot und Rutil. II. Ueber 

Rutil, Granat und einen Meteorstein. III. Staurolith. Disthen, Argentit, 

Rutil. Scheelit. IV. [Quarz, Fluorit, Pyrit. Zürich. Vierteljahrsschrift.] IV.. 

1859, pp. 193—197, ä98— 308, 337—346. [V. 18f)0, pp. 10^2—113.]. 
Bemerkungen über die Zusammensetzung einer Vesuvlava. Halle, Zeitschr. 

Gesamt. Naturw. XV., 1860, pp. 102—113. 
Der Hörnesit, ein neues Mineral aus dem Banat. Wien. Jahrb. Geol. XI.. 1860, 

pp. 10—11. 
Geolog. Skizze. In zwanglosen Versen. Leipzig. 1861. 

Zwihinge des Scheeüt von Framont. N. Jahrb. Mineral. 1861, pp. 184—185. 
Ueber Zwieselit. N. Jahrb. Mineral. 1861, pp. 186—187. 
Ueber Pennin aus Walhs. N. Jahrb. Mineral. 1861, pp. 332-333.- 
Ueber Epidot und Rutil. N. Jahrb. Mineral. 1861, p. 490. 

Die rote Farbe des Stilbit im Fassathal. N. Jahrb. Mineral. 1861, pp. .581—582. 
Ueber Pennin von Zermatt. N. Jahrb. Mineral. 1862, p. 350. 
Neuer Fundort schöner Kalkspath-Krystalle. N. Jahrb. Mineral. 1862, p. 350. 
Ueber die Zusammensetzung der Pennin, Klinochlor und Chlorit genannten 

Minerale. Zürich, Vierteljahrsschrift VII., 1862, pp. 113—142. 
Ueber die Zusammensetzung des Kämmererits. N. Jahrb. Mineral. 1863. p. 93. 
Ueber den Pregrattit. N. Jahrb. Mineral. 1863. pp. 197—198. 
Ueber die Zusammensetzung des Apophyllit. Erdm. Journ. Prakt. Chem. LXXXIX., 

1863, pp. 449—455. 
Der Hessenbergit, eine neue Mineralspezies. Ueber die Grundge.stalt des Hämatit. 

München, Sitz.-Ber. 1863, pp. 230—236. 
Ueber die Meteoriten. Oeff. Vortrag. 8. Leipzig, 1863. 
Ueber die Zusammensetzung des Lithionit. Journ. Prakt. Chem. XCI., 1864. 

pp. 114—124. 
Ueber die Zusammensetzung des Staui-olith. Journ. Prakt. Chem. XCIII.. 1864, 

pp. 257—267. 
[Ein neues Schweizer Mineral, Wiserin; Zirkon bei Andermatt.] Neues Jahrb. 

Mineral. 1864, pp. 454—456; 1866, p. 349. 
Notiz über ein Meteoreisen in der Universitätssammlung in Zürich. Wien. Akad. 

Sitz.-Ber. XLIX., 1864 (Abt. 2), pp. 467—469. 
Bemerkungen über den Feldspath des Tonalit. Z. d. d. g. G. XVII.. 1865, 

pp. 569—578. 
Ueber Einschlüsse und Ausscheidungen in Gebirgsarten. Freiburg, Ber. III., 1865. 

pp. 175—182. 
Ueber die Meteoriten oder die meteorischen Stein- und Eisenmassen. Halle. 

Zeitschr. Gesamt. Naturw. XXVI., 1865, pp. 86—190. 
Ueber das Parameterverhältnis der Krystalle. Hermannstadt. Verhandl. XVI.. 

1865, pp. 68—71. 
[Berichtigung über den Erlan.] N. Jahrb. Mineral. 1866. pp. 436—437. 
[Der Wiserin ist Xenotim.] N. Jahrb. Mineral. 1866, pp. 439—441. 
Bemerkungen- über die mit den Namen Houghit, Hydrotalkit und Völknerit be- 
zeichneten Mineralien. N. Jahrb. Min. 1866, pp. 720—721 : Zürich. Viertel- 

jahr.sschrifL XL, 1866, pp. 159—162. 
Bemerkungen über die Analysen des Metaxit. N. Jahrb. Mineral. 1866, pp. 721—723. 

Zürich. Viertoljnhrsscbrift XL. 1S66, pp. 162—166. 



Verzeiriiiiis der riil)likali()inMi von A. KimmikoII. }^.'i 

L'eber den Slaiirolith uns der Schweiz. A. Jahrb. Mineral. Lsüd. pp. 835— ,s:{(i. 
Ueber den Apatit der Schweiz. X. Jahrb. Mineral. 1866, pp. 836—837. 
Ueber die Zusammensetzung: der Tantalsäure. Zürich, Vierleljahrssrhrift XI.. 

1866, pp. 32-48. 

Mitteilungen über den Richmondit. Osmelith und Xeolith. Zürich, Vierteljahrs- 
schrift XL, 1866, pp. 2-25-239: Journ. Prakt. Chem. GL, 1867. pp. 6—16. 

Mitteilungen über den Pyrophyllit. Hydrargillit. Pennin, Chlorit und Klinochlur. 
Zürich. Vierteljahr.«schrift XL, 1866, pp. 240-259; Journ. Prakt. Chem. CL, 

1867. pp. 17—31. 

L'eber die alkahsche Reaktion verschiedener Minerale. Journ. Prakt Chem. CL, 
1867, pp. 1—6. 'I-74-487: CHI.. 1868, pp. 289—305; X. Jahrb. Mineral. 

1867, pp. 302—319, 429—441. 769-784. 

Ueber einige Erscheinungen, beobachtet an Xatrolith. X. Jahrb. Mineral. 1867. 

pp. 77—78. 
Ueber das Vorkommen von Flussspalh in der Schweiz. X. Jahrb. Mineral. 1867, 

pp. 107—108. 
Ueber den Anatas der Schweiz. N. Jahrb. Mineral. 1867, pp. 364 — 365. 
Ueber den Rutil der Schweiz. N. Jahrb. Mineral. 1867, pp. 201-203. 
Ueber den Turmalin der Schweiz. X. Jahrb. Mineral. 1867, i)p. 108—109. 
Ueber die Eruptivgesteine der Sanforin-Inseln. Wien, Jahrb. Geol. XVII. . 18(57, 

465—474. Wien. Verhandl. Geol. XVIL, 1867, p. 27S. 
Xotiz über die KiTstallgestalten des Susannit und Leadhillit. X. Jahrb. Mineral. 

1868, pp. 319-320. 

Ueber Gyps und Anhydrit als Einschluss in Kalkstein. X. Jahrb. Mineral. 1868, 
pp. 577—582. 

Orthoklas von der Fibbia. Zürich. Vierteljahrsschrift XIIL, 1868. pp. 279—281 : 
XIV., 1869, pp. 103—104. 

Xotiz über den Hyalophan. Züi-ich, Vierteljahrsschrift XIIL, 1868, pp. 373 — 377. 

Ueber die Zusammensetzung des Hauyn. Journ. Prakt. Chem. CVL, 1869, 
pp. 363—370. X. Jahrb. Mineral. 1869. pp. 329-336. 

[Ueber die Zusammensetzung des Tabergit.] [1868.] X. Jahrb. ]\Iineral. 1869, 
pj). 202—203. 

[Analyse des Leuchtenbergit] X. Jahrb. Mineral. 1869, pp. 203— 20i. 

[Ueber den Pseudophit.] N. Jahrb. Mineral. 1869. pp. 343—344. 

[Ueber den Gorundophyllit.] X. Jahrb. Mineral. 1869, pp. 466—467. 

[L'eber die Zusammensetzung des Sylvanit.] X. Jahrb. Mineral. 1869. pp. 722— 72i. 

Ein Dünnschliff einer Meteorsteinprobe von Knvahinva. Wien. Akad. Sitz.-Ber. 
1S69 (Abt. 2), pp. 873—880: Phil. Mag. XXXVHL. 1869, pp. 424-428. 

Einfach- Arsenik-Kobalt (?) von Bieber bei Hanau in Hessen. Zürich. Viertel- 
jahrsschrift XIV.. 1869, pp. 104—105. 

Ueber die Zusammensetzung des Chondrodit und Huniit. Zürich, Vierteljahrs- 
schrift XIV., 1869, pp. 162—167. 

Miloschin. Zürich, Vierteljahrsschrift XIV.. 1869, pp. 211-214. 

Aphtojiit. Zürich. Vierteljahrsschrift XIV.. 1869. i)p. 214—216. 

Baryt aus dem Tavetsch in Graubümlten. Zürich. Vierteljahr.sscluiff \\\'.. iN69. 
'pp. 310—313. 

Pyrrhotin. Zürich, Vierteljahrsschrift XIV., 1869. ]). 312. 

Bemerkungen über den Isomorphismus verschieden zusammengesetzter Körper. 
Zürich. Vierteljahrsschrift XIV., 1869, pp. 353—358; Journ. Prakt. Chem. 
CIX.. 1870. i.p. 77-82. 



84 U. Grulienmaiin. 

Pyrit; Galcit: Aiiorthit vom Vesuv. Zürich, Vieiteljalirsschrift XIV., 180'J. 

pp. 408-409. 
Beobachtungen an Dünnschliffen eines kaukasischen Obsidians. St. Petersburg, 

Schriften der k. Akadem. d. VVissensch. 1869, pp. 1 — 21. N. Jahrb. Mineral. 

1870, p. 481 und p. 615. 
Ueber den Palatinit von Norheim in der Pfalz. Zeitschr. d. d. geol. Ges. XXII., 

1870, pp. 747—753. 
Ueber die Zusammensetzung des Chabasit. Journ. Prakt. Gheni. CIX., 1870, 

pp. 123—134. 
[Milarit, ein neuer Zeolith in der Schweiz.] N. Jahrb. Mineral. 1870, pp. 80—81. 
Ueber einen Obsidian vom Hekla auf Island. N. Jahrb. Mineral. 1870. pp. 529—536. 
Ueber die Krystallgestalten des Dimorphin. N. Jahrb. Mineral. 1870, pp. 587-541. 
Weitere Mitteilungen über den kaukasischen Obsidian. N. Jahrb. Mineral. 1870, 

pp. 899—900. 
Adular von der Fibbia am St. Gotthard. Zürich, Vierteljahrsschrift XV., 1870, 

pp. 82—84. 
Dem Granat ähnliches Mineral. Zürich, Vierteljahrsschrift XV., 1870, pp. 84—86. 
Sandbergerit. Zürich, Vierteljahrsschrift XV., 1870, p. 86. 
Zinkoxydhydrat (?) von Bottino in Toskana. Züi-ich, Vierteljahrsschrift XV., 

1870, "p- 183. 
Ueber Agalmatolith aus China. Zürich, Vierteljahrsschrift XV., 1870, pp. 184—185. 
Ueber Durangit. Zürich, Vierteljahrsschrift XV., 1870, pp. 185—186. 
Ueber Skolecit. Romein. Zürich, Vierteljahrsschrift XV., 1870, pp. 287-289. 
Ueber Nephrit (Punamu) aus Neuseeland. Zürich, Vierteljahrsschrift XV., 1870, 

pp. 372-377. 
Ueber Salzhagel vom St. Gotthard. Zürich, Vierteljahrsschrift XV., 1870, 

pp. 377—379. 
Ueber Magneteisen von Zermatt. Zürich, Vierteljahrsschrift XV., 1870, pp. 379. 
Ueber Salmiak vom Vesuv. Zürich, Vierteljahrsschrift XV., 1870, pp. 379—380. 
Ueber den uralischen Bandjaspis. St. Petersburg, Schriften der k. Akademie 

d. Wissensch., 1870, pp. 3—7. 
[Die von Th. Liebe als Diabantochronyn aufgestellte Spezies gehört zum Ghlorit.] 

[1870.] N. Jahrb. Mineral. 1871,' pp. 51—52. 
Ueber die Zusammensetzung des Epidot. N. Jahrb. Mineral. 1871, pp. 449 — 459. 
[Ueber Chlornatriumhydrat am Ätna.] N. Jahrb. Mineral. 1871, pp. 500—501. 
[Ueber Stiriingit und Röpperit.] N. Jahrb. Mineral. 1872, p. 188. 
[Ueber Variscit und Kallait.] N. Jahrb. Mineral. 1872, pp. 193. 
[Ueber Diorit-Analysen.] N. Jahrb. Mineral. 1872, pp. 297—300. 
[Ueber Winkworthit-Analysen.] N. Jahrb. Mineral. 1872, pp. 300—301. 
[Analyse des Montebrasit.] N. Jahrb. Mineral. 1872, pp. 406—407. 
[Ueber die Melaphyre der niederen Tatra in Ungarn.] N. Jahrb. Mineral. 1872, 

pp. 600—613. 
[Analyse der Sanidintrachyte.] N. Jahrb. Mineral. 1872, pp. 628—630. 
Quarz als Einschluss in Basalt. Zürich, Vierteljahrsschrift XVII., 1872, p. 68; 

N. Jahrb. Mineral. 1872, p. 959. 
[Berichtigung über ManganophylL] [1872.] N. Jahrb. Mineral. 1873, p. 56. 
[Untersuchung an Dünnschliffen des Isländischen Obsidian.] N. Jahrb. Mineral. 

1873, pp. 394—397. 
[Skolezit, Calcit und Apophyllit bei der Fellinenalp, Maderaner Thal.] N. Jahrb. 

Mineral. 1873, pp. 725—726. 



Verzeicliiiis der t'iihlik.ilidiieii von A. Kciiiigoll. ^5 

fXotiz über das Verhalten einiger Bole.] N. Jaliri». Mineral. 1874, jip. 17J — 17± 
[Ueber ein Glimmer-Vorkommen von Brigels.] N. Jahrb. Mineral. 1874, jtp. 515 — 51H. 
[Merkwürdige Einschlü.sse in Eins])renglingen des Pechstein.s von Garsebach bei 

Meiosen. — Nachträgliches über Obsidian von Island.] N. Jahrl). Mineral. 

1874, pp. 608-611." 
[Analysen des Silbers von Allemont betretend.] [1874.] N. Jahrb. Mineral. 1875, 

pp. 54 — 55. 
[Ueber die Formel des Triplit aus Cordoba.] [1874.] X. Jahrb. Mineral. 1875, 

pp. 171 — 172. 
Ueber die Krystallgestalten des Quarzes und die Irapezoedriscbe Tetardoedrie. 

des hexagonalen Sy.stems. N. Jahrb. Mineral. 1875, pp. 27 — 35. 
[Zwillinge des Coelestin.] N. Jahrb. Mineral. 1875, pp. 293—294. 
[Ueber Krystalle des Schwefels von Lercara in Sicilien.] [1875.] N. Jahrb. 

Mineral. 1876, p. 41. 
[Ueber den Metaxoit von Lupikko, Wiik.] N. Jahrb. Mineral. 1876, pi). 517—519. 
[Ueber den «Tantalit» von Yansey County, Nord-Carolina] [Der Syenit von 

Biella.] N. Jahrb. Mineral. 1877, pp. 168-170. 
[Ueber den Amesit.] N. Jahrb. Mineral. 1877. pp. 277—278. 
[Ueber den Chloropal, Unghwarit, Nontronit und Polydymit.] [1877.] N. Jaiai). 

Mineral. 1S78. pp. 180—185. 
Ueber die Grundgestalten der Krystallspezies. N. Jahr]). Mineral. 1878, pp. 337—849. 
[Ueber Topas, Pyrrhotin und Pseudobrookit.] [1879.] N. Jahrb. Mineral. 1880 

(Bd. 1). pp. 164—166. 
[Ueber Barytplagioklas.] N. Jahrb. Mineral. 1880 (Bd. 1), pp. 278-279. 
Ueber die Fahlerzformel. N. Jahrb. Mineral. 1881 (Bd. 2), pp. 228-248. 
[Berechnung von Analysen tinnländischer Augite und Amphibole.] N. Jahi'b. 

Mineral. 1883 (Bd. 2), pp. 171 — 172. 
[Ueber Humitanalysen.] N. Jahrb. Mineral. 1883 (Bd. 2), pp. 174-176. 
[Ueber Euklas, Topas, Diamant und Pyrrhotin aus Brasilien.] N. Jahrb. Mineral. 

1884 (Bd. 1), pp. 187—191. 
[Nephrit von Jordansmühl in Schlesien. Magnetismus des Tigerauges. Topas 

von Ouro preto.] N. Jahrb. Mineral. 1885 (Bd. 1), pp. 239—240. 
[Ueber Priceit, Colemanit und Pandermit.] N. Jahrb. Mineral. 1885 (Bd. 1). p. 241. 
[Krokydolith und Arfvedsonit.] N. Jahrb. Mineral. 1885 (Bd. 2), pp. 163—167. 
[Krystallgestalten des Eises. — Formel des Manganostibiits.] N. Jahrb. Mineral. 

1886 (Bd. 2), pp. 184-186. 
[Anatas aus dem Binnenlhal. Baryt vom Wadi el Tih bei Kairo. Gyps von 

Poiand in Ohio. Tantalit aus Dakotah.] N. Jahrb. Mineral. 1887 (Bd. 2), 

pp. 83—86. 
[Klappersteine von Tramelan im Amtsbezirk Courtelary, Kanton Bern. Scheelit 

vom Rothlauibach bei Guttannen im Haslithal, Kanton Bern, mit 1 Holz- 
schnitt.] N. Jahrb. Mineral. 1888 (Bd. 1), pp. 174—180. 
[Orthoklaszwillinge von Baveno. Pyrophyllit von Zeneggen bei Visp. Gypskrystalle 

auf Coak.] 1888 (Bd. Ij, pp. 210—212. 
[Ueber Pyrophysalith von Finbo. Augit von Ri.soe und Martit von Ypanema.] 

N. Jahrb. Mineral. 1890 (Bd. 1), pp. 87—92. 
[Ueber die Zusammensetzung des Vesuvian.] N. Jahrb. Mineral. 1891 (Bd. 1), 

pp. 200-207. 
[Die Formel des Axinit.] N. Jahrb. Mineral. 1891 (Bd. 1), p. 267: (Bd. 2), 

pp. 335 — 336. 



86 U. Grul)euniaiin. Verzeicliiii;? der Pultlikiilioiieii von A. Keiiiigolt. 

[Die Formel des vesuvischen Meionit.j N. Jahrb. Mineral. 1892 (Bd. 1), pp. 49—53. 
[Gleitflächen am Doppelspath.] N. Jahrb. Mineral. 1892 (Bd. 1), pp. 219—221. 
lieber die Formel der Turmaline. N. Jahrb. Mineral. 1892 (Bd. 2), pp. 44—57. 
[Zur Formel der Turmaline.] N. Jahrb. Mineral. 1893 (Bd. 2), p. 71. 
[Zusammensetzung des Helvin etc.] N. Jahrb. Mineral. 1893 (Bd. 2), pp. 72 — 74. 

II. Seihständige Werke und Lehrbücher. 

Uebersicht der Resultate mineralogischer Forschung, 1844—1861. 11 Bände. 
Wien, 1852—1862. 

Uebersicht der Resultate mineralogischer Forschung. 1862 — 1865. 1 Band. 
Wien, 1868; preisgekrönt von der k. Akademie d. Wissensch., Wien. 

Lehrbuch der reinen Krystallographie. Breslau, 1846. 

Lehrbuch der Mineralogie zum Gebrauch an Obergymnasien, OberreaJschulen 
und anderen höheren Lehranstalten. Wien. 1852. 

60 Kiystallformnetze zur Anfertigung von Krystallmodellen. Wien. 1854. 

Synonymik der Krystallographie. Wien. 1855. 

Lehrbuch der Mineralogie zum Gebrauch beim Unterricht an Schulen und 
höheren Lehranstalten. I. — V. Auflage. Darmstadt, 1857 — 1880, 

Tabellarischer Leitfaden der Mineralogie. Zürich, 1859. 

Die Minerale der Schweiz, nach ihren Eigenschaften und Fmidorten. Leipzig. 1866. 

Elemente der Petrographie zum Gebrauch bei Vorlesungen und zum Selbst- 
studium. Leipzig, 1868. 

Erster Untenicht in der Mineralogie. Darmstadt, 1876. 

Handwörterbuch der Mineralogie, Geologie und Paläontologie. 3 Bände. Breslau, 
1882 (aus der Encyklopädie der Naturwissenschaften, IL Abtlg.. I. Teil). 

Elementare Mineralogie, besonders zum Zwecke des Selbststudiums. Stuttgart, 189U. 




/2, /i<in>CCe^fCui. 



" f?crrn 

Prof. D^ Gilbert von Kocütfcr 

5ur ad?t5igftcn IPieberfef^r 

feines (Geburtstages^ 

bcn 6. 3ult 1891. 



Vor 56 3<^^ren fin^ Sic als junger (5elet^rter in 
5ie Heihc c^cr 2nitglie^er ^er naturforfd^enben (Bcfeüfd^aft 
in gürid? eingetreten. 3^?^^ i*^9^ Ceilnat^nte an unferem 
u)iffenfdxiftlicben 'i^h^n eriparb 3^?"^'^^ \d)on nadf fln^<^v 
geit ein foId?es Pertrauen, ^a^ Sie im ^^abxc 1(845 jum 
Sefretär ^er (5e]'ellfd?aft geu?ählt u?ur^en. 2lber aud^ nad^ 
3t?rem fdion im 3<^^f^ ^84" erfolgten tPeg5uge habm 
Sie in ^er ^erne fid? als treuefter ^reun^ un^ eifriger 
^ör^erer unferer 3"^^^r^fK^^ Ö^'o^^^t i^^^^ fi"^ ^- geblieben 
bis 3um beutigen Cage. 

2nit bol^er (Benugthuung rerfolgte ^ie (Befellfd^aft 
3bre glän5en^e Caufbal^n, roll Stol5 voav fte §euge öes 
über ^ie gan5e ^iüilifierte IPelt fidi ausbreitenden Hul^mes 
ibres IlTitglie^es, nnb ^iefer Stol5 fanb feinen 2lus^rucf in 
3l?rer IPabl 5um €bren-'2nitgliebe öer naturforfdienöen 
(5efeUfd?aft. 



f)eutß, ba Sie auf 80 3^^?^^ 3urücfbli(f en, auf eine 
lange, lange §eit fegensreidien Sd^ajfens, an liefern Cage 
tritt aud) unfere (Befeüfd^aft in ^ie Heitre ^er (Blücfmünfd^en- 
ben unb u^ibmet 3^^^^ ^^" ^'^^* 3^^^"^ Bil^e gefd^mürften 
42. ^anb \l}vcv Pierteljal^rsfdjrift. 

Die naturfotfcl^en^e (Befettfd^aft 
in ^nvid}* 



Astronomische Mitteilungen, 

gegründet von 
Dr. Rudolf Wolf. 

Nr. LXXXVIII. 

herausgegeben v o n 

A. Wolfer. 



i 



Sonnentleckenstalistik des Jahres 1896, Aufstelhnig der Rekilivzaldenreilie dieses 
Jahres und Vergleichung ihres Ganges mit dem der magnetischen Delili- 
nations-Variationen. Fortsetzung der SonnenfleekenHtteratur. 

Die Beobachtungen über die Häufigkeit der Sonnenflecken sind 
im Jahre 1896 auf der Züricher Sternwarte regelmässig fortgesetzt 
worden, jedoch haben die aussergewöhnlich ungünstigen Witterungs- 
verhältnisse speciell in den Herbstmonaten August und Oktober 
die Zahl der Beobachtungstage gegenüber anderen Jahren nicht 
unerheblich vermindert. Auf der Sternwarte selbst habe ich an 
247 Tagen mit dem auf der Terrasse aufgestellten vierfüssigen 
Normalfernrohr, an 11 weiteren Tagen, zum Teil auf Reisen, mit 
dem mehrerwälmten Fraunhofer'schen Handfernrohr Nr. I, im 
ganzen also 258 vollständige Zählungen erhalten, deren Ergebnisse 
unter Nr, 739 der Sonnenfleckenlitteratur aufgeführt sind. Die Be- 
obachtungen am Normalfernrohr wurden mit dem in Nr. LXXXVI 
der „Mitteilungen" abgeleiteten Faktor 0,60 auf die Wolf 'sehe Ein- 
heit der Relativzahlen reduziert; für das Handfernrohr hatten, wie 
weiter unten angegeben wird, die korrespondierenden Vergleichungen 
mit dem Normalinstrument für das erste Semester den Faktor 1,04, 
für das zweite 1,07, also im Mittel für das ganze Jahr 1,06, in 
üebereinstimmung mit dem letztjährigen Werte ergeben. Die obigen 
258 Beobachtungen wurden so zur Aufstellung einer ersten Reihe 
von Relativzahlen verwendet, die man in Tab. I ohne weitere Be- 
zeichnung eingetragen findet. Von den 108 fehlenden Tagen, von 
denen 47 auf das erste, 61 auf das zweite Semester fielen, konnten 
zunächst eine kleine Zahl durch die parallelen Beobachtungen ge- 

Vierteljahrssclirift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. XLII. 1897. ' 



QQ A. Wülfer. 

deckt werden, die Herr Assistent Fr. Höffler und nach seinem Rücktritt 
sein Xachfolger, Herr Max Broger, an dem oben erwähnten Normal- 
instrumente ausgeführt hatten. Der weitaus grösste Teil der Lücken 
wurde aber mit Hülfe einer Anzahl auswärtiger Beobachtungsreihen 
ausgefüllt, von denen mir die meisten auch in diesem Jahre von 
einigen Herren Fachkollegen des Auslandes mit verdankenswertester 
Bereitwilligkeit mitgeteilt worden waren; einige andere konnte 
ich verschiedenen periodischen Publikationen entnehmen. Solche 
Hülfsreihen lagen mit Einschluss der Beobachtungen der Herren 
Höffler und Broger 13 vor, nämlich von Catania, Charkow, Dor- 
pat, Haverford, Jena, Kremsmünster, Madrid, Ogyalla, Berwyn- 
Philadelphia, Rom und Schaufling, die nach der chronologischen Folge 
ihres Einganges unter Nr. 740 — 752 der Litteratur aufgeführt sind. 
Für diese habe ich durch Vergleichung mit meinen eigenen, auf 
Wolf reduzierten Beobachtungen wie bisher die Reduktionsfaktoren 
für jedes der beiden Semester getrennt abgeleitet und nachstehend 
zusammengestellt. Den betreffenden Zahlen sind wie in vergan- 
genen Jahren auch diejenigen beigefügt, die aus der Fortsetzung 
der korrespondierenden Beobachtungen mit den drei in Mitteil. Nr. 
LXXXVI bezeichneten Handfernröhren [H] und deren Vergleichung 
mit den am Normalinstrument erhaltenen sich ergeben haben. 



Ort 


I. Semester 


II. Semester 




Vgl. 


f 


Vgl. 


f 


Zürich H 1 


67 


1.04 


61 


1.07 


. H II 


64 


1.19 


58 


1.25 


. H III 


65 


1.23 


57 


1.30 


Höffler 


107 


0.63 






„ Broger 






63 


0.69 


Catania 


11*3 


0.73 


lOS 


0.70 


Charkow 


25 


0.50 


26 


0.44 


Dorpat 


62 


0.90 


46 


0.90 


Haverford 


59 


0.79 


41 


0.70 


Jena 


96 


1.14 


73 


1.01 


Kremsmünster 


68 


0.78 


55 


0.74 


Madrid 


74 


0.61- 


38 


0.67 


OgyaUa 


49 


1.35 


46 


1..58 


Philadelphia 


116 


0.88 


107 


0.73 


Rom 


110 


1.18 


105 


1.03 


Schaufling 


11 


0.91 


60 


0.73 



Auf die 108 mir fehlenden Tage fielen von diesen anderweitigen 
Beobachtimgen : von Höffler 2, Broger 0, Catania 87, CharkoAv 26, 
Dorpat 32, Haverford 37, Jena 59, Kremsmünster 33, Madrid 53, 
Ogyalla 25, Philadelphia 92, Rom 74, Schaufling 33; sie besetzten 



Astronomische Milteilunaren. 



89 



jeden der genannten 108 Tage mehrfach, so dass schliesslich keine 
einzige Lücke mehr blieb. Diese Beobachtungen wurden mit den 
zugehörigen Faktoren auf die Wolf sehe Einheit reduziert, sodann die 
je auf den gleichen Tag fallenden Zahlen zu einem Mittel ver- 
einigt, die so gewonnenen Relativzahlen unter Beisetzung eines * 
in Tab. I eingetragen und die definitiven Monatsmittel gebildet. 







Tägliche Fleckenstände im 


Jahr 


e 1896. 


Tab. I. 


I. 


II. 


III. 


IV. 


V. 


VI. 


VII. 


VIII. 


IX. 


X. 


XI. 


XII. 


! 
1 


49 


59* 


89 


84* 


29* 


56 


34 


10 


49 


16* 


24 


29* 


2 


35 


55* 


66 


112* 


25* 


60 


40 


18 


27 


14* 


16* 


47* 


3 


38 


56* 


HO 


93* 


28* 


61 


29 


19* 


21 


17* 


27 


46* 


4 


35 


56 


86* 


113 


29* 


33 


37 


17 


18 


10 


38 


32 


5 


51* 


51 


74 


93 


35 


31 


43 


15* 


28 





30* 


65* 


6 


55 


50* 


69* 


76 


25 


32* 


42 


10* 


22 


14 


23 


58* 


7 


35 


42 


51* 


65^ 


20 


25 


52 


0* 


36 


7 


35 


54* 


8 


36* 


62 


50* 


56* 


34 


17 


41 





52 


16 


41 


45 


!1 


16 


32 


30* 


59* 


21 


41 


40 


13 


77 


7 


60* 


61* 


10 


7 


32 


37 


45 


17 


60 


40 


23 


82 


21 


73* 


49 


11 


7 


26 


16 


46 


25 


76* 


39 


16* 


95 


25* 


74 


31* 


12 


11 


34 


26* 


21* 


21 


79 


34* 


20 


113 


26 


84 


34* 


13 


33* 


43 


26* 


12* 


29 


89 


68 


26 


93 


20 


79* 


30 


14 


7 


64 


34 


7 


20 


59 


83 


25 


104 


28 


93 


27 


15 


14 


38 


47 


0* 


14 


70 


54 


29 


104 


21* 


46* 


39* 


16 


13 


27 


14 








56 


55 


45 


117 


25 


42* 


10 


1 17 


14* 


12 


14 





14 


53 


63 


39 


109 


44* 


46* 


44 


18 


13 


17 


29 


13 


16 


40 


72 


36 


116 


62 


30* 


41* 


19 


21* 


30 


34 


13 


17 


16 


82 


48* 


87 


69 


16* 


55 1 


20 


21* 


50 


54 


31 


27 


14 


76 


40* 


103 


50* 


11 


33* 


21 


22* 


55* 


37 


37 


24* 


24 


81 


36=^ 


80 


46 


33* 


64* 


22 


14 


97* 


53 


39 


26* 


48 


50 


40* 


55 


57* 


29 


48* 


23 


25* 


121 


65 


41 


16 


64 


54 


40* 


47 


48* 


27* 


39* 


24 


20 


107 


83 


30 


11* 


79 


37 


33* 


55 


47 


24* 


30* 


25 


20 


76* 


76 


43 


17 


67 


37 


31 


35 


41 


16 


44* 


26 


35 


106* 


65 


46 


33 


69 


33 


25 


24* 


34 


25* 


40* 


27 


52 


88 


30 


44 


47 


52 


19 


26 


14 


36 


23* 


40 


28 


55* 


94* 


41 


41 


67 


40 


19 


23 


25 


29 


26 


49* 


29 


46* 


85* 


36* 


22 


61 


29 


20* 


31 


26 


16* 


18 


47* 


30 


50 




68 


31* 


61 


30 


12 


60 


26* 


25 


31 


59* 


31 


49 




101 




49 




10 


50 




19 




30 


Mittel 


29,0 


57,4 


52,0 


43,8 


27,7 


49,0 


45,0 


27,2 


61,3 


28,4 


38,0 


42,6 



90 



A. Wolfer. 



Diese Monatsmittel sind in Tab. II zusammengestellt, zugleich 
mit der Anzahl n der Beobachtungstage und der Zahl m der flecken- 
freien Tage, und zwar enthält Kol. I die Zahlen, wie sie aus meinen 
eigenen Beobachtungen allein hervorgehen, Kol. II dagegen die unter 
Hinzuziehung der auswärtigen Ergänzungen ermittelten. 

Monatliche Fleckenstände im Jahre 1896. Tab. II. 



1896 


I 


II 












' 




7)1 


n 


r 


m 


n 


r 


Januar 





21 


27.4 





31 


29.0 


Februar 





19 


49.0 





29 


57.4 


März 





23 


53.8 





31 


52.0 


Apiil 


2 


20 


39.0 


3 


30 


43.8 


Mai 


1 


24 


28.6 


1 


31 


27.7 


Juni 





28 


48.6 





30 


49.0 


Juli 





29 


46.3 





31 


45.0 


August 


1 


20 


27.4 


2 


31 


27.2 


September 





28 


63.9 





30 


61.3 


Oktober 


1 


21 


27.2 


1 


31 


28.4 


November 





15 


38.0 





30 


38.0 


Dezember 





10 


36.2 





31 


42.6 


Jahr 


5 


258 


40.5 


7 


366 


41.8 



Zwischen beiden Zahlenreihen treten wie gewöhnlich nur in 
den schwächer besetzten Wintermonaten beträchtlichere Ab- 
weichungen auf, während die Jahresmittel sehr nahe überein- 
stimmen. Hiernach ergiebt sich also für das Jahr 1896 die mittlere 
beobachtete Relativzahl 

r = 41.8. 

Sie ist gegenüber dem Vorjahre (r = 64.0) ziemlich be- 
bedeutend, nämlich um 22.2 zurückgegangen, wesentlich mehr als 
von 1894 auf 1895, wo der entsprechende Unterschied nur 14.0 
betrug. Die Abnahme gegen 1895 macht sich in allen einzelnen 
Monaten des ganzen Jahres mit Ausnahme des September bemerk- 
bar; zugleich ist die Zahl der fleckenfreien Tage von 1 auf 7 ge- 
stiegen und es ist für die Allgemeinheit des Rückganges der 
Thätigkeit bezeichnend, dass auch diese sich nicht auf eine be- 
stimmte Zeit zusammendrängen, sondern über den grössten Teil 
des Jahres zerstreut sind. Die Versleichuns; der Tab. I mit der 



Astronomische Mitteilunsen. 



91 



entsprechenden des Vorjahres 
zeigt ferner, dass, während 1895 
die Relativzahl llmal den Betrag ^ 
120 überschritt, sie im gegen- l.' 
wärtigen Jahre nur einmal diese 
höchste Grenze, die überhaupt im | 
Jahre 1896 auftritt, gerade noch '^ 
erreichte, wogegen dieses Maxi- 
mum im Jahre 1895 noch 155 ?■ 
betrug. Es deutet somit alles s 
darauf hin, dass wir uns rasch der 
Zeit des stärksten Abfalles der ^_ . 
Sonnenfleckenkurve nähern, wenn ^ 
sie nicht schon erreicht ist. 

Um einen bequemern Ueber- -• • 
blick über den Verlauf der Er- 
scheinung im einzelnen zu gewin- g 
nen, sind die Zahlen der Tab. I S • 

o 

in dem nebenstehenden Kurvenzug 
dargestellt. Es ist daraus zu r 
ersehen, dass auch in diesem Jahr Z 

CS 

die sekundären Schwankungen der 
Fleckenhäufigkeit eine deutlich | 
ausgesprochene systematische An- S 
Ordnung zeigen, wie sie in Mitt. ^ 
LXXXVII für das Jahr 1895 kon- I . 
statiert worden war. 

Man bemerkt zunächst drei g; 
Gruppen von sekundären Maxima, -^ • 
nämlich 
die erste im Februar und März, c 

er 

„ zweite „ Juni und Juli, Z 

„ dritte „ Sept. bis November. 
Jede dieser Gruppen um- f 
fasst einen Zeitraum von etwas » 
mehr als zwei Monaten, und es 
ist bemerkenswert, dass sie unter S 
sich nahe äquidistant sind, indem 




92 A. Wolfer. 

ihre Mitten in Zwischenräumen von etwa vier Monaten sich folgen. 
Zwischen ihnen liegen vier Intervalle mit geringerer Thätigkeit, 
nämlich, wenn man beachtet, dass nach Mitth. 87 der Dezember 
1895 durch ein ziemlich starkes sekundäres Maximum bezeich- 
net war : 

das erste von Anfang Januar bis Mitte Februar, 
„ zweite „ Mitte April „ Ende Mai, 

„ dritte „ Ende Juli „ Anfang September, 

„ vierte „ Mitte November „ Ende Dezember. 
Auch diese Ruheperioden sind nahe gleichlang, nämlich je etwas 
über anderthalb Monate, und es ist nicht ohne Interesse, dass die 
entsprechenden vier Intervalle geringer Thätigkeit im Jahre 1895 
von nahe ebenderselben Dauer waren. 

Betrachtet man die drei Gruppen sekundärer Maxima näher, 
so zeigt sich, ähnlich wie 1895, wenigstens teilweise eine rhythmische 
Wiederkehr der einzelnen Erhebungen innerhalb jeder Gruppe, 
indem mehrfach die aufeinanderfolgenden Maxima und ebenso die 
tiefen Einsenkungen, durch die jene getrennt sind, sich in Zeit- 
intervallen folgen, die nahe einer synodischen Sonnenrotation gleich- 
kommen. Offenbar ist dieser rhythmische Wechsel wieder mit der 
ungleichen Verteilung des Fleckenphänomens in heliographischer 
Länge in Verbindung zu bringen; jedoch ist hierbei weniger daran 
zu denken, dass er der Wiederkehr bestimmter, bestehenge- 
bliebener Fleckengruppen zuzuschreiben sei, als vielmehr dem Um- 
stände, dass die Ursachen und Bedingungen der Fleckenbildung 
sich während längerer Zeiträume auf einem mehr oder weniger 
ausgedehnten, aber begrenzten Gebiete der Sonne erhalten haben, 
während die Konfiguration der Fleckengruppen auf diesem Gebiete, 
wie man sich durch Vergleichung unserer täglich aufgenommenen 
Sonnenbilder leicht überzeugt, immerhin mannigfaltigen Verände- 
rungen unterworfen gewesen ist. 

Um diese Verhältnisse etwas deutlicher hervortreten zu lassen , 
habe ich in der graphischen Darstellung der Fleckenkiirve die 
aufeinanderfolgenden Rotationsperioden der Sonne durch vertikale 
Striche, die vom obern und untern Rande des Netzes ausgehen, 
gegeneinander abgegrenzt, indem ich bezüglich der Rotationszeit 
der Sonne und eines willkürlichen Anfangsmeridianes auf ihr die- 
selben Annahmen zu Grunde lege, die ich bei heliographischen 



Astronomische Mitteilungen. 93 

Ortsbestimmungen verwende, nämlich die Spörer'sche Rotationszeit 
von 25^234 (siderisch) oder 27'M07 (synodiscli im Mittel) und 
denjenigen Meridian der Sonne als Anfangsmeridian, der zu den von 
Spörer angenommenen und auch von mir seither immer benützten 
Epochen jeweilen wieder den nördlichen Ekliptikpol passiert. Durch 
eine einfache Rechnung findet man aus diesen mittelst der Sonnen- 
länge leicht die Daten, an denen jener Anfangsmeridian durch das 
scheinbare Sonnencentrum hindurchgeht. Diese Epochen, durch die 
je der Anfang einer neuen, bezw, das Ende der vorangegangenen 
synodischen Rotation der Sonne bezeichnet wird und die man in 
der Figur am unteren Rande des Netzes angegeben findet, sind, 
auf ganze Tage abgerundet, was hier ausreicht, für 1896 die 
folgenden: Januar 15 Juli 23 

Februar 11 August 19 

März 10 September 15 

April 6 Oktober 12 

Mai 3 November 8 

Mai 30 Dezember 5 

Juni 26 Dezember 32 

Hiernach kann man sich nun leicht von dem teilweisen Zu- 
sammenhange der erw'ähnten sekundären Schwankungen der Flecken- 
häufigkeit mit der Rotation der Sonne überzeugen. Jedoch ist noch 
daran zu erinnern, dass hier eine ganz bestimmte Rotationszeit für 
die Sonnenoberfläche als Ganzes zu Grunde liegt,- die thatsächlich 
nur für eine äquatoriale Zone gilt und dass also diese Darstellungs- 
weise der Verschiedenheit der Rotationsgeschwindigkeit in ver- 
schiedenen heliographischen Breiten keine Rechnung trägt. Wenn 
somit aus der nahe gleichen Lage aufeinanderfolgender Maxima 
bezw. Minima in Bezug auf die Grenzen der entsprechenden Ro- 
tationsperioden ein Schluss auf die nahe Uebereinstimmung der 
örtlichen Lage der betreffenden Gebiete grösserer oder geringerer 
Thätigkeit auf der Sonne gezogen Averden will, so ist ein solcher, 
streng genommen, höchstens für wenige aufeinanderfolgende be- 
nachbarte Rotationen gestattet, während eine Vergleichung weiter 
auseinander liegender Perioden zunächst ausgeschlossen wäre, ob- 
schon die mittlere heliographische Breite der Fleckenzonen zur 
Zeit schon nahe auf den Betrag herabgesunken ist, für den die 
oben zu Grunde gelegte Rotationszeit gilt. 



94 A. Wolfer. 

Vergleicht man nun unter dieser Beschränkung die sekun- 
dären Schwankungen der Fleckenkurve in den oben erwähnten 
drei Gruppen, so stellt sich folgendes heraus: 
a) In der ersten Gruppe entsprechen die beiden Maxima im Fe- 
bruar und März unzweifelhaft einem starken Vorwiegen der 
Fleckenbildungen auf der einen Seite der Sonnenoberfläche, da 
zwischen ihnen ein tiefes und andauerndes, durch geringe 
Thätigkeit in der gegenüberliegenden Gegend der Sonne be- 
dingtes Minimum liegt. Das niedere Maximum Ende Januar 
und anfangs Februar kann als erste Phase der beiden folgen- 
den angesehen werden, da es sich offenbar auf dieselbe Gegend 
der Sonnenoberfläche bezieht, und ebenso könnte die noch- 
malige niedere Erhebung Ende April als letztes Anzeichen 
dieser Thätigkeitsperiode gelten. Die zwischenliegenden Minima 
Mitte Januar, Februar, März und April und auch dasjenige von 
Mitte Mai befolgen noch genauer die rhythmische Wiederkehr 
nach je ungefähr einer Rotation und sind mit Sicherheit 
der Existenz eines Gebietes zuzuschreiben, in dem während 
dieses ganzen Zeitraumes nur sehr geringe Fleckenbildung 
stattfand. 
h) Die zweite Gruppe zeigt zunächst drei ausgesprochene Maxima 
Ende Mai, Ende Juni und nach Mitte Juli, die je nahe der 
gleichen Kotationsphase entsprechen, also wieder eine vor- 
wiegende Konzentration der Fleckenbildung auf einem be- 
grenzten Teile der allgemeinen Fleckenzonen andeuten. Ein 
weiteres Maximum tritt Mitte Juni auf, das ziemlich genau in 
der Mitte zwischen den beiden einschliessenden liegt, und die 
kleine Erhebung, die etwa Juli 7. ihr Maximum erreichte, kann 
als eine Wiederholung der vorigen angesehen werden; beide 
sind einer spontanen stärkeren Thätigkeit in einer Gegend zu- 
zuschreiben, die der ersterwähnten ungefähr gegenüber lag. 
c) Das hohe und andauernde Maximum Mitte September rührt in 
der Hauptsache von der grossen, langgestreckten Fleckengruppe 
her, die in der Zeit vom 9. bis 22. September auftrat und 
weitaus die stärkste Aeusserung der Thätigkeit während des 
ganzen Jahres bezeichnete ; um so auffallender ist es, dass die 
Thätigkeit an dieser Stelle sich nur während der einen Ro- 
tationsperiode erhielt und in der folgenden Rotation nur ganz 



I 



Astronomische Mitteilungen. 95 

unbedeutende Fleckenbildungen am gleicben Orte sich fanden. 
Dagegen sind auf einem andern, weiter östlich davon liegenden 
Gebiete beträchtliche Gruppen aufgetreten, die die lange Dauer 
des eben genannten Maximums veranlassten und denen sodann 
die beiden Maxima Mitte Oktober und Mitte November zuzu- 
schreiben sind, die unter sich wieder nahe der gleichen Ko- 
tationsphase, also ungefähr derselben Gegend der Sonne ent- 
sprechen. Obschon zwischen ihnen und der grossen Gruppe von 
Mitte September kein direkter Zusammenhang besteht, so geht 
aus der gegenseitigen Lage aller drei Maxima doch hervor, 
dass die ganze dortige Gegend während längerer Zeit der Sitz 
beständiger starker Fleckenbildung gewesen ist, während die 
zwischenliegenden tiefen Minima, die ebenfalls in Intervallen 
von nahe einer Rotation sich folgen, auf die geringe Thätigkeit 
der gegenüberliegenden Halbkugel hinweisen. 
Der Verlauf der Fleckenthätigkeit auf der Sonne im Jahre 
1896 hat somit in der Weise stattgefunden, dass diese drei deut- 
lich ausgesprochene sekundäre Maxima zeigt, die durch vier 
Perioden relativer Ruhe getrennt erscheinen. Die mittleren Epochen 
sowohl der ersteren als der letzteren stehen um je nahe gleiche 
Zeiträume von ca. 4 Rotationsperioden von einander ab und eine 
gewisse gesetzmässige Folge ist also darin nicht zu verkennen; 
aber schon die Vergleichung dieser Verhältnisse mit den ent- 
sprechenden des Jahres 1895 zeigt, dass sie von diesen wesentlich 
verschieden sind und dass somit aus ihnen keineswegs etwa auf 
das dauernde Bestehen einer Unterperiode von ungefähr -1 Ro- 
tationen Dauer zu schliessen ist. Alle drei Maxima haben ersicht- 
lich längere Zeit angedauert, indem jedes derselben sich durch 
mehrere aufeinanderfolgende Rotationen hindurch verfolgen lässt, 
und zwar zeigt sich in allen drei Fällen die auch für 1895 hervor- 
gehobene charakteristische Thatsache, dass je während der ganzen 
Dauer der gesteigeiten Thätigkeit die für die Fleckenbildung er- 
forderlichen Bedingungen sich in ganz ausgesprochener Weise vor- 
wiegend auf einem begrenzten Gebiete der Sonnenoberfiäche, d. h. 
auf einem bestimmten Teile der Fleckenzonen vorfanden und er- 
hielten, auf dem übrigen, diametral gegenüberliegenden Teile da- 
gegen in weit geringerem Masse vorhanden waren oder fast ganz 
fehlten. Ob zwischen diesen drei Gebieten grösster Fleckenthätig- 



96 A. "Wolfer. 

keit unter sich nähere Beziehungen, vielleicht teilweise Ueberein- 
stinimungen bestanden, Avofür in der That die obige graphische 
Darstellung der Fleckenkurve einige Anhaltspunkte zu bieten 
scheint, lässt sich durch diese blosse Statistik aus Gründen, die 
oben angegeben worden sind, nicht mit Sicherheit entscheiden, 
sondern bleibt der wirklichen Ortsbestimmung der Thätigkeits- 
centren vorbehalten. 

Die Tab. III enthält wie in vorangegangenen Jahren die 
Vergleichung des Ganges der Flecken-Relativzahlen mit jenen der 
magnetischen Deklinationsvariationen nach den Beobachtungen 
von Christiania, Prag, Wien und Mailand, die unter Nr. 753—756 
der Litteratur aufgeführt sind. Der erste Teil der Tabelle bezieht 
sich auf die Vergleichung der Jahresmittel, deren beobachtete 
Werte in der ersten Zeile stehen. Wenn man in den neuen Varia- 
tionsformeln : 

V = 4'.89 + 0.04-0 r Christiania 

V = 6.00 4- 0.040 r Prag 

V = 5.62 + 0.040 r Wien 

y = 5.67 + 0.040 r Mailand 
wie sie in Mitt. LXXXVI aufgestellt worden sind, das oben ge- 
fundene Jahresmittel der Relativzahlen r = 41,8 einsetzt, so findet 
man als „Berechnete Variation" die in der zweiten Zeile zusammen- 
gestellten Zahlen, in der dritten Zeile als „Diff." deren Abwei- 
chungen von den entsprechenden beobachteten Jahresmitteln, für alle 
drei Zahlengruppen sodann in der letzten Kolonne die Mittel aus 
den 4 Stationen. Die Abweichung zwischen Beobachtung und Formel 
ist für Christiania und Prag sehr gering, für Mailand etwas grösser, 
am stärksten für Wien; indessen stellt sich der mittlere Unter- 
schied immerhin nur auf +0. '11 und da dieser Betrag, wie aus den 
folgenden Zeilen der Tab. III hervorgeht, noch beträchtlich unter 
der mittleren Abweichung der letzten zehn Jahre bleibt, so ist die 
Uebereinstimmung also auch für das abgelaufene Jahr wieder als 
eine sehr befriedigende anzusehen. 

Die der Tab. III beigefügte graphische Darstellung, wo die 
voll ausgezogene Linie den Verlauf der magnetischen Variation, 
nämlich im Mittel für die vier Stationen die Ueberschüsse der 
beobachteten Variationen über die konstanten Glieder a der zu- 
gehörigen Variationsformeln, die punktierte dagegen die Produkte 



Astronomische Mitteihiiiiren. 



97 



Vergleichung der Relativzahlen und mahnet. 


Dekl.-Yariationeii. 


Tab. III. 


1896 


^1v 
' = 0,040. r 






V 






Chris- 
tiania 


Pra? 


Wien 


Mailand 


Mittel 


Beob. 


41,8 


— 


6',60 


7',79 


7'.84 


7',07 


7',33 


Berech. 


— 


r,67 


6.56 


7,67 


7,29 


7,34 


7,22 


Diff. 


— 


— 


+0,04 


-h0,12 


+0,55 


—0,27 


+0,11 

1 


1895 


64.0 


2,56 


-0,16 


+0,11 


+0,17 


+0,05 


+0,04 


1894 


78,0 


3,12 


+0,27 


—0,10 


—0,02 


+0,07 


+0,05 ; 


1893 


84,9 


3,40 


+0,87 


+0,19 


—0,10 


+ 1,07 


+0,51 


1892 


73,0 


2,92 


—0,45 


—0,27 


—0,05 


-0,23 


—0,25 i 


1891 


35,6 


1,42 


0,00 


0,00 


+0,64 


+0,22 


+0,22 j 


1890 


7,1 


0,28 


+0,10 


—0,12 


+0,22 


+0,19 


+0,10 


1889 


6,3 


0,25 


-0,06 


-0,26 


+0,14 


-0,25 


—0,11 


1888 


6,7 


0,27 


+0,28 


+0,37 


+0,70 


—0,11 


+0,31 


1887 


13,1 


0,52 


—0,10 


+0,20 


+0,67 


+0,01 


+0,20 


1886 


25,4 


1,02 


+0,50 


—0,02 


+0,25 


-0,45 


+0,07 


1895/96 


dv 


dv' 
ßerech. 


do-' (Beob.) 


Mittel 


Jan. 


-34,3 


-l',37 


+0'.47 


+1',86 


+r,26 


+0',54 


+ 1',03 


Febr. 


— 9,8 


—0,39 


fO.65 


—0,51 


+0,20 


-0,51 


-0,04 


März 


— 9,0 


—0,36 


—0,16 


-0,08 


-1,08 


+0,34 


-0,25 


April 


—33,1 


—1,32 


—0,54 


—0,62 


-1,16 


—0,37 


-0,67 


Mai 


-39,8 


-1,59 


— 1,29 


—1,79 


— 1,74 


— 1,55 


—1,59 


Juni 


—22,5 


—0,90 


—4,29 


—4.22 


-4,39 


-3.13 


-4,01 


Juli 


- 2,8 


—0,11 


—1,73 


-1,43 


—1,08 


-5,79 


-2,51 


Aug. 


-41,7 


—1,67 


—0,05 


—0,47 


+0,40 


-1,26 


-0,34 


1 Sept. 


+ 3,6 


4-0,14 


+0,19 


-0,08 


+0,48 


-0,29 


+0,08 


Okt. 


—39,5 


—1,58 


—1,19 


—1,09 


-1,12 


—0,56 


—0,99 


Nov. 


— 9,2 


-0,37 


-0,33 


—0,67 


—0,39 


-0.77 


—0,54 


Dez. 


—28,1 


-1,12 


+0,03 


— 1,42 


+2,57 


-1,13 


+0,01 


Jahr 


-22,2 


—0,89 


—0,69 


—0,88 


—0,51 


-1,21 


-0,82 



Magnet. Deklinations-Variationen {v- 
Sonnenflecken-Belativzahlen [h. r). 



































y- ^\ 


V 






1 








.^ 




X 










// 


^ 






•>^ 


'"""^ 


r:::::;- 




' 




1 

















4.0 



0.0 



1886 87 



89 90 91 92 



94 0,5 



98 A. Wolfer. 

0.040 r, d. h. ein auf den Masstab der Variationen reduziertes 
Bild vom Verlaufe der mittleren jährlichen Flecken-Relativzahlen 
giebt, zeigt noch etwas deutlicher, wie nahe beide Erscheinungen 
in ihrem mittleren Verlaufe sich fortwährend einander anschliessen. 

Nicht ganz ebenso gut fällt, wenigstens zum Teil, die Ver- 
gleichung des beiderseitigen Ganges innerhalb des Jahres selbst, 
nämlich in Hinsicht auf die sekundären Schwankungen, aus. Diese 
Vergleichung ist für 1896 noch in der bisherigen Form, nämlich 
unter Zugrundelegung der Monatsmittel durchgeführt, . da die 
Rechnungen, auf denen die in Mitt. LXXXVII berührte neue Ver- 
gleichungsart beruht, noch nicht vollständig haben abgeschlossen 
werden können. Man findet im zweiten Teil der Tab. III in der 
zweiten Kolonne für jeden Monat die Zunahme dr des Monats- 
mittels der Relativzahlen gegenüber dem gleichnamigen Monat 
des Vorjahres, in der dritten Kolonne das hiernach für 1896 zu 
erwartende Inkrement 0.040 dr der Variation, sodann in den vier 
folgenden Kolonnen die an den vier Stationen wirklich beobachteten, 
vom jährlichen Gange der Variation als nahezu unabhängig zu 
betrachtenden Werte dv'' dieser Inkremente, in der letzten Kolonne 
deren Mittel. Man wird nun zwar bemerken, dass durch die beiden 
Reihen der berechneten und beobachteten dv die allgemeine Ab- 
nahme beider Phänomene mit aller Deutlichkeit als eine gemein- 
same erscheint und dass der Verlauf dieser Abnahme in den Monaten 
Februar bis Mai und sodann September bis November in beiden 
Reihen unverkennbare Aehnlichkeiten zeigt; namentlich ist im 
September bei Gelegenheit des starken sekundären Maximums der 
Relativzahlen auch in den Variationen ein Wiederansteigen markiert 
und die stärkere Abweichung im Dezember würde ohne Zweifel 
sich erheblich vermindern, wenn nicht das Mittel der beobachteten 
dv" dort durch die offenbar lokale Anomalie in den Wiener Beob- 
achtungen stark beeinflusst wäre. 

Dagegen fällt das abweichende Verhalten beider Reihen im 
Januar, sodann ganz besonders im Juni und Juli auf, und zwar 
sind diese Divergenzen jedesmal für alle vier Stationen so aus- 
gesprochen übereinstimmende, dass sie keinesfalls zufälligen ört- 
lichen Verhältnissen zugeschrieben werden können. Eine Ver- 
gleichung mit der entsprechenden Zusammenstellung des Jahres 
1895 zeigt, dass damals im Juni und Juli ebensolche Anomalien, 



Astronomische Mitteilungen. 99 

aber nach entgegengesetzter Richtung auftraten, die sich somit, 
der damals gemachten Bemerkung entsprechend, auch in diesem 
Jahre noch fühlbar machen werden, also wenigstens einen Teil 
der diesjährigen Differenzen erklären. Immerhin bleibt es auffällig, 
wenn gegenüber einer so starken und allgemeinen Anomalie im 
Gange der magnetischen Variationen, wie sie im Juni 1896 sich 
zeigt, eine korrespondierende im Fleckenphänomen vollständig fehlt, 
da gerade in der Uebereinstimmung der Abweichungen zweier Ei- 
scheinungen von ihrem regelmässigen Verlaufe eines der sichersten 
Anzeichen ihres Zusammenhanges zu suchen ist. Ein Grund, an 
einer solchen auch auf die Einzelheiten sich erstreckenden Be- 
ziehung zwischen Sonnenthätigkeit und Erdmagnetismus zu zweifeln, 
liegt darin nun keineswegs, sondern eher ein neuer Hinweis darauf, 
dass in dem Komplexe von Erscheinungen, die man unter dem 
Begriff der Sonnenthätigkeit zusammenfasst, und deren gemein- 
same Abspiegelung in den erdmagnetischen Verhältnissen im Grossen 
und Ganzen, nämlich soweit die 11jährige Hauptperiode in Betracht 
kommt, ausser Zweifel steht, das Fleckenphänomen vermutlich 
weder die einzige noch die dominierende Erscheinung ist, die man 
in den Bewegungen der Magnetnadel reproduziert findet. Entweder 
mögen andere Aeusserungen jener Thätigkeit, die zwar mit der 
Fleckenbildung derselben langperiodischen Zu- und Abnahme unter- 
liegen, im einzelnen aber zu Zeiten einen verhältnismässig stark 
abweichenden Verlauf zeigen, für jene Schwankungen noch in 
höherem Grade massgebend sein, oder aber es kann der Einfluss des 
Fleckenphänomens, auch wenn dieses selbst das wesentlich Be- 
stimmende sein sollte, die Folge von Vorgängen in den Flecken- 
gruppen sein, die weder in der Relativzahl noch einem der üb- 
rigen zur Zeit gebräuchlichen Masse ihren vollständigen Ausdruck 
finden. 

Die nachstehende Fortsetzung der Sonnen fleck enlitteratur ent- 
hält die Zusammenstellung der Einzelbeobachtungen, aus denen die 
Fleckenstatistik des Jahres 1896 abgeleitet worden ist; von den 
beiden je neben dem Datum stehenden Zahlen bedeutet die erste 
die Anzahl der von dem betr. Beobachter an jenem Tage auf der 
Sonne gezählten Fleckengriippen, die zweite die Summe der in 
diesen vorhandenen Einzelflecken. 



100 



A. Wolfer. 



739) Alfred Wolfer, Beobachtungen der Sonnenflecken auf 
der Sternwarte in Zürich im Jahre 1896 (Forts, zu 720). 

Instrumenl: Fernrohr von S c/« Oeffnung mit Polarisationshelioskop und 
Okular von 64-facher Vergrösserung. * hezeichnet Beobachtungen mit dem 
Handfernrohr I. 

1896 1896 1896 1896 1896 1896 



I 1 


5.31 


111 h' 


5.74 


V 8 


4.17 


VI 25 


2.92 


VIII 14 


3.11 


X 7 


1.1 


- 2 


4.18 


- 10 


4.22 


- 9 


3.5 


- 26 


2.95 


- 15 


3.19 


- S 


2.6 


— 3 


4.24 


- 11 


2.7 


- 10 


2.8 


- 27 


3. .56 


- 16 


4.35 


- 9 


1.1 


- 4 


4.18 


- 14 


4.16 


- 11 


3.11 


- 28 


3.36 


- 17 


3.9* 


- 10 


3.5 


- 6 


6.32 


- 15 


6.18 


- 12 


3.5 


- 29 


2.29 


- 18 


3.6* 


- 12 


3.13 


- 7 


5.8 


- 16 


2.3 


- 13 


4.8 


- 30 


3.20 


- 25 


2.32 


- 13 


3.11 


- 9 


2.6 


- 17 


2.3 


- 14 


3.4 


YII 1 


3.26 


- 26 


2.22 


- 14 


3.17 


- 10 


1.1 


- IS 


3.18 


- 15 


2.3 


2 


3.36 


- 27 


2.24 


- 16 


3.11 


- 11 


1.1 


- 19 


4.17 


- 16 


0.0 


3 


3.19 


- 28 


L29 


- 18 


6.43 


- 12 


1.9 


- 20 


7.20 


- 17 


2.3 


4 


4.22 


- 29 


1.41 


- 19 


5.65 


- 14 


1.1 


- 21 


5.12 


- 18 


2.6 


5 


5.22 


- 305..50 


- 21 


4.37 


- 15 


2.3 


- 22 


5.38 


- 19 


2.8 


6 


5.20 


- 31 


5.33 


- 24 


5.28 


- 16 


2.2 


- 23 


5.-58 


- 20 


3.15 


- 7 


6.27 


IX 1 


4.41 


- 29 


5.18 


- 18 


2.2 


- 24 


8.58 


- 23 


2.7 


8 


5.19 


Q 


3.15 


- 26 


4.16 


- 22 


2.3 


- 25 


8.46 


- 25 


2.9 


9 


5.16 


- 3 


2.14 


- 27 


3.14 


- 24 


3.4 


- 26 


7.38 


- 26 


3.25 


- 10 


5.17 


4 


2.10 


- 28 


3.18 


- 25 


3.4 


- 27 


3.20 


- 27 


4.39 


- 11 


5.15 


5 


4.7 


- 30 


2.21 


- 26 


5.9 


- 28 


3.39 


- 28 


5.62 


- 13 


8.34 


6 


3.6 


- 31 


2.11 


- 27 


6.26 


- 30 


5.64 


- 29 


4.61 


- 14 


9.48 


7 


4.20 


XI 1 


3.10 


- 30 


6.23 


- 31 


9.78 


- 30 


4.62 


- 15 


6.30 


8 


5.36 


- 3 


3.14 


- 31 


5.31 


IV 4 


8.27* 


- 31 


2.62 


- 16 


4.52 


9 


5.79 


- 4 


4.24 


II 4 


4.16* 


- 5 


7.18* 


VI 1 


4.53 


- 17 


5.55 


- 10 


4.97 


- 6 


3.8 


- 5 


6.25 


- 6 


5.22* 


_ o 


5.50 


- 18 


4.80 


- 11 


5.109 


7 


4.19 


- 7 


4.30 


- 10 


3.12* 


- 3 


6.42 


- 19 


6.76 


- 12 


7.119 


- 8 


4.28 


- 8 


6.43 


- 11 


3.13* 


- 4 


4.15 


- 20 


6.66 


- 13 


6.95 


- 11 


7.-54 


- 9 


4.14 


- 14 


1.2 


5 


4.11 


- 21 


7.65 


- 14 


4.133 


- 12 


7.70 


- 10 


4.13 


- 16 


0.0 


7 


3.12 


- 22 


5.34 


- 15 


3.144 


- 14 


9.65 


- 11 


3.14 


- 17 


0.0 


- 8 


2.8 


- 23 


5.39 


- 16 


3.165 


- 20 


1.9 


- 12 


3.27 


- 18 


2.2 


- 9 


4.29 


- 24 


3.32 


- 17 


2.161 


- 22 


3.19 


- 13 


4.31 


- 19 


1.11 


- 10 


4.59 


- 25 


3.32 


- 18 


3.163 


- 25 


2.7 


- 14 


6.46 


- 20 


3.21 


- 12 


5.81 


- 26 


4.15 


- 19 


3.115 


- 28 


3.14 


- 15 


3.34 


- 21 


4.22 


- 13 


6.88 


- 27 


2.12 


- 20 


4.131 


- 29 


2.10 


- 10 


3.15 


- 22 


b'Äi 


- 14 


3.69 


- 28 


2.12 


- 21 


4.93 


- 30 


3.21 


- 17 


1.10 


- 23 


5.19 


- 15 


4.76 


- 30 


1.10 


22 


4.52 


XII 4 


3.23 


- 18 


2.8 


- 24 


3.20 


- 16 


5.43 


- 31 


1.7 


- 23 


4.38 


- 8 


5.25 


- 19 


3.20 


- 25 


4.32 


- 17 


4.48 


VIII 1 


1.7 


- 24 


4.51 


- 10 


5.31 


- 20 


4.43 


- 26 


3.14* 


- 18 


4.27 


2 


2.10 


- 25 


2.38 


- 13 


2.7* 


- 23 


7.131 


- 27 


4.33 


- 19 


2.7 


4 


2.8 


- 27 


1.13 


- 14 


3.15 


- 24 


7.108 


- 28 


4.29 


- 20 


2.4 


8 


0.0 


- 28 


3.12 


- 16 


1.6 


- 27 


6.28* 


- 29 


3.7 


- 21 


1.30 


9 


2.2 


- 29 


3.13 


- 17 


4.34 


III 1 


6.89 


V 5 


4.19 


- 22 


3. .50 


- 10 


3.8 


X 4 


1.7 


- 19 


7.22 


- 2 


6.50 


- 6 


3.11 


- 23 


4.67 


- 12 


3.4 


5 


0.0 


- 27 


4.27 


- 3 


8.104 
■40) " 


7 
Fried] 


2.13 
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- 24 
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3.101 
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- 13 
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4.4 
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6 
der Sc 


2.4 
)nner 


- 31 
ifleck 


4.10 
en au: 



der Sternwarte in Zürich im Jahre 1896 (Forts, zu 722). 

Instrument: Fernrohr von 8cm Oeftnung mit 64-facher Vergrösserung; 
Polarisationshelioskop. 



Astronomische Milteilungen. 



101 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



I 


1 


4.47 


- 


2 


3.26 


- 


o 


4.32 


- 


4 


4.30 


- 





4.32 


- 


7 


4.25 


- 


9 


3.23 


- 


10 


1.6 


_ 


11 


1.5 


- 


10 


1.6 


- 


18 


2.11 


_ 


22 


2.13 


- 


24 


3.16 


- 


25 


3.16 


- 


26 


3.15 


- 


27 


4.42 


- 


80 


4.30 


- 


31 


5.45 


II 


4- 


5.57 



II 5 


8.47 


III 14 


- 8 


4.47 


- 15 


- 9 


3.29 


- 16 


- 10 


3.22 


- 17 


- 11 


3.21 


- 18 


- 12 


3.27 


- 19 


- 13 


3.38 


- 20 


- 17 


1.17 


- 21 


- 18 


1.10 


- 22 


- 19 


3.40 


- 23 


- 20 


3.59 


- 24 


- 23 


6.178 


- 25 


- 24 


6.164 


- 26 


III 1 


5.122 


- 27 


9 


6.115 


- 2S 


- 3 


5.107 


- 30 


- 5 


5.115 


- 31 


- 10 


3.37 


IV 3 


- 11 


2.19 


- 4 



3.15 

4.30 

2.9 

2.9 

3.20 

4.24 

5.18 

4.16 

2.20 

4.35 

4.35 

3.35 

4.47 

3.32 

2.37 

2.44 

2.50 

7.71 

7.81 



IV 



8.72 
4.84 
4.86 
4.65 
3.57 
1.1 
3.48 
5.48 
4.35 
3.28 
4.44 
3.37 
3.48 
4.37 
3.23 
1.8 
2.20 
4.29 
0.0 



10 11. 

11 2 

12 1 



VI 



13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
25 
26 

27 i3 

28 14 

29 3 
30,3 
31,3 

1 13 



VI 2 


4.60 


- o 


3.61 


- 4 


3.56 


5 


2.25 


- 8 


2.25 


- 9 


3.36 


- 22 


2.43 


- 23 


2.81 


- 24 


2.81 


- 25 


2.90 


- 27 


3.71 


- 28 


3.46 


- 29 


2.38 


- 30 


1.19 



741) Max Broger, Beobachtungen der Sonnenflecken auf der 
Sternwarte in Zürich im Jahre 1896. 

IiLstrument : Fernrohr von 8 cm Oeffnuiig und 04-facher Vergrö.sserung. 
Polarisationshelio.skop. * bezeichnet Beobachtungen mit einem Handfernrohr. 
1896 1896 1896 1896 1896 1896 

3.17 

3.16 

3.36 

4.36 

4.35 

2.18 

1.14 

3.24 

3.16* 

1.4* 



2.25 


IX 12 


2.20 


- 13 


2.18 


- 14 


2.10 


- 15, 


1.2 


- 16! 


1.3 


- 17 


3.16 


- 18: 


3.38 


- 19 


5.75 


- 2o; 


4.80 


- 21 


5.104 


- 221 


r42)S 


3nnen] 



6.101 


IX 23 


4.49 


X 10 1.4 


X 31 


6.95 


- 24 


3.51 


- 12 2.11 


XI 1 


5.122 


- 25 


2.30 


- 18 4.47 


- 3 


3.144 


- 27 


1.19 


- 19, 4.36 


- 4 


3.131 


- 28 


1.9 


- 21 4.39 


- 7 


3.128 


- 29 


2.13 


- 241 5.28 


- 8 


3.127 


X 4 


0.0 


- 25* 4.20 


- 11 


3.124 


- 6 


1.3 


- 26 4.24 


- 12 


3.92 


- 7 


1.3 


- 27 3.17 


- 14 


4.67 


- 8 


2.9 


- 28! 3.27 


- 22 


4.58 


- 9 


1.3 


- 301 2.18 


- 25 



9 

10 
11 

] '" " gen von 

Jena. Briefliche Mitteilung (Forts, zu 725). 
In.strument : 4zölliger SteinheiF-scher Refraktor 
und 80-facher Versrösserung. 

1896 1896 1896 1896 

I ~ 



2.10 


XI 28 


2.7 


- 30 


1.9 


XII 4 


2.13 


- 8 


3.26 


- 10 


4.34 


- 13 


7.60 


- 17 


7.66 


- 19 


7.66 


- 27 


3.28 


- 31 


1.6 V 





Herrn W. Winkler in 

mit Polarisationshelioskop 
1896 1896 



2 


2.1» 


I 28 


4.10 


II 17 


1.3 


III 3 


9 


2.5 


- 30 


3.4 


- 18 


2.5 


- 4 


10 


1.1 


- 31 


3.5 


- 19 


3.8 


- 5 


11 


1.1 


II 3 


3.25 


- 20 


3.15 


- 6 


15 


1.1 


- 4 


4.22 


- 21 


2.34 


- / 


16 


1.1 


_ 7 


2.11 


- 22 


5.60 


- 8 


21 


2.2 


- 8 


3.18 


- 23 


5.59 


- 11 


22 


2.2 


- 9 


1.2 


- 24 


5.57 


- 12 


23 


2.2 


- 10 


1.2 


- 26 


7.43 


- 13 


24 


2.2 


- 12 


2.6 


- 27 


5.28 


- 14 


25 


3.3 


- 14 


1.8 


- 29 


5.36 


- 15 


27 


3.10 


- 16 


1.5 


III 2 


4.30 


- IS 



4.48 


III 19 


3.4 


IV 7 


3.18 


4.33 


- 20 


3.3 


- 8 


4.27 


4.43 


- 22 


2.9 


9 


4.23 


4.24 


- 23 


3.25 


- 10 


3.19 


4.12 


- 24 


3.23 


- 11 


2.15 


3.6 


- 25 


3.24 


- 12 


1.8 


2.4 


- 28 


1.14 


- 13 


1.4 


2.4 


- 29 


1.16 


- 14 


0.0 


1.6 


- 30 


2.22 


- 15 


0.0 


1.3 


IV 2 


7.40 


- 16 


0.0 


2.3 


- 4 


8.34 


- 17 


0.0 


2.4 


- 5 


6.24 


- 18 


0.0 



102 



A. Wolfer. 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



2.5 

3.7 

1.3 

1.3 

2.8 

1.4 

1.5 

2.6 

3.10 

2.8 

3.13 

3.11 

3.15 

4.19 

4.13 

4.11 

4.19 

4.14 

3.12 

2.10 

2.11 

3.23 

2.15 

3.21 

3.12 

4.9 

743) Sonnenfleckenbeobachtiingen auf der Sternwarte in 
Kremsmünster; nach brieflicher Mitteilung von Herrn Prof. Fr, 
Schwab, Direktor der Sternwarte (Forts, zu 723). 

Instrument: Plössl'sches Fernrohr von 58 mm Oeffnung und 40-facher Ver- 
grösserung. 

1896 1896 1896 1896 1896 1896 



IV 19 


1.5 


VI 3 


3.17 


VII 1 


4.21 


VIII 4 


1.6 


X 3 


1.4 


XI 16 


- 20 


2.16 


4 


4.10 


2 


2.16 


- 5 


1.3 


- 5 


0.0 


- 17 


- 22 


3.14 


- 5 


2.6 


- 3 


3.15 


- 6 


0.0 


6 


1.1 


- 18; 


- 23 


3.4 


- 6 


2.4 


- 4 


1.7 


- 7 


0.0 


- 13 


0.0 


- 20; 


- 24 


1.8 


- 7 


2.4 


- 5 


3.7 


- 8 


0.0 


- 15 


1.10 


- 211 


- 25 


3.17 


- 8 


2.4 


- 7 


2.12 


- 9 


0.0 


- 16 


1.8 


- 25 i 


- 26 


3.21 


- 9 


3.9 


- 8 


4.10 


- 29 


1.25 


- 18 


4.21 


- 26' 


- 27 


4.23 


- 10 


5.29 


- 9 


3.6 


IX 1 


3.17 


- 19 


4.35 


- 29! 


V 1 


1.6 


- 11 


4.36 


- 10 


3.6 


- 3 


3.7 


- 21 


5.25 


- 30 1 


- 2 


1.10 


- 13 


2.54 


- 11 


2.4 


- 4 


2.7 


- 22 


4.22 


XII 1 


- 5 


2.9 


- 14 


2.37 


- 12 


2.4 


- 6 


1.3 


- 24 


5.12 


- 2 


- 7 


2.9 


- 15 


3.48 


- 13 


4.6 


- 8 


2.16 


- 26 


3.7 


- 3 


- 8 


3.7 


- 16 


3.32 


- 14 


2.9 


- 10 


5.77 


- 27 


3.4 


- 4 


- 9 


0.0 


- 17 


2.15 


- 15 


3.20 


- 11 


5.72 


- 28 


2.8 


- 5 


- 15 


0.0 


- 18 


1.10 


- 17 


2.12 


- 12 


4.79 


- 29 


1.6 


- 6 


- 17 


0.0 


- 19 


1.3 


- 18 


3.33 


- 13 


5.59 


- 30 


2.5 


- 7 


- 19 


1.7 


- 20 


1.1 


- 20 


4.21 


- 14 


3.71 


- 31 


2.6 


- 8 


- 20 


1.5 


- 21 


1.14 


- 21 


3.23 


- 15 


2.71 


XI 2 


0.0 


- 9 


- 21 


2.3 


- 22 


2.18 


- 22 


3.26 


- 22 


3.26 


- 3 


1.5 


- 10 


- 22 


1.1 


- 23 


2.35 


- 23 


3.17 


- 23 


2.17 


- 4 


1.6 


- 11 


- 26 


3.13 


- 24 


2.30 


- 25 


2.10 


- 24 


2.25 


5 


1.10 


- 14 


- 27 


3.20 


- 25 


2.35 


- 26 


2.7 


- 25 


1.17 


- 6 


3.4 


- 15 


- 28 


3.27 


- 26 


2.36 


- 27 


2.9 


- 26 


1.13 


— 1 


4.7 


- 16 


- 29 


2.24 


- 27 


3.38 


- 28 


2.8 


- 27 


2.11 


- 10 


5.24 


- 28 


- 31 


2.27 


- 28 


3.16 


Villi 


1 .5 


- 28 


2.4 


- 13 


6.33 


- 29 


VI 1 


2.25 


- 29 


2.11 


- 3 


1 .1 


- 29 


2.4 


- 14 


6.27 


- 30 



I 5 


2.12 


II 21 


6.35 


IV 15 


0.0 


V 27 


5.23 


VI 28 


3.17 


VIII 3 


2.8 


- 8 


3.11 


- 22 


7.51 


- 17 


0.0 


- 28 


4.37 


- 30 


5.14 


9 


2.5 


- 10 


1.2 


- 23 


9.76 


- 19 


1.7 


- 29 


3.37 


VII 2 


5.20 


- 15 


3.17 


- 11 


1.2 


- 26 


8.74 


- 21 


3.17 


- 31 


2.35 


- 5 


2.7 


- 25 


1.28 


- 12 


1.3 


III 3 


9.85 


- 22 


4.19 


VI 1 


2.28 


6 


5.17 


- 26 


1.10 


- 17 


1.2 


- 6 


6.57 


- 23 


3.13 


- 2 


3.32 


- 7 


5.15 


- 31 


4.29 


- 24 


2.4 


- 11 


2.11 


- 25 


3.17 


- 3 


3.21 


- 8 


6.17 


IX 1 


4.19 


- 25 


3.6 


- 13 


1.9 


- 28 


4.1S 


- 4 


2.2 


- 10 


3.4 


- 3 


3.9 


- 26 


5.11 


- 14 


2.10 


- 29 


2.4 


- 5 


2.7 


- 12 


2.3 


4 


3.10 


- 27 


6.25 


- 15 


1.2 


V 6 


2.6 


- 6 


2.10 


- 13 


6.21 


5 


1.2 


- 28 


7.20 


- 17 


3.11 


- 8 


3.10 


- 8 


2.10 


- 14 


6.24 


- 8 


3.39 


II 2 


4.30 


- 19 


3.10 


- 9 


0.0 


- 11 


5.43 


- 15 


3.31 


9 


5.59 


- 5 


7.20 


- 21 


3.7 


- 10 


1.2 


- 14 


4.65 


- 18 


4.73 


- 10 


6.82 


- 7 


4.18 


- 22 


2.16 


- 11 


1.3 


- 15 


6.65 


- 21 


5.40 


- 13 


7.86 


9 


3.8 


- 23 


4.38 


- 12 


2.5 


- 16 


5.65 


- 22 


3.38 


- 15 


2.133 


- 10 


3.10 


- 24 


4.41 


- 15 


0.0 


- 17 


5.36 


- 25 


3.18 


- 16 


3.126 


- 12 


3.22 


- 25 


3.34 


- 17 


0.0 


- 19 


4.11 


- 26 


2.9 


- 18 


2.102 


- 16 


2.18 


- 26 


5.38 


- 18 


2.6 


- 20 


3.13 


- 27 


2.9 


- 19 


3.100 


- 17 


2.11 


- 29 


2.26 


- 19 


1.6 


- 23 


5.43 


- 28 


3.9 


- 21 


5.44 


- 18 


4.9 


IV 12 


2.13 


- 25 


2.5 


- 24 


4.38 


- 31 


1.5 


- 22 


5.30 



Astronomische MiKeilunoren. 



103 



1896 


1896 


1896 


1896 


1896 


1896 


IX 25 


2.28 


X n 


1.1 


X 19 


G.47 


XI 4 


2.6 


XI 23 


1.4 


XII 7 


4.22 


- 27 


2.13 


- 10 


1.1 


- 21 


6.30 


- 5 


3.13 


- 26 


2.9 


- 8 


6.31 


X 5 


0.0 


- 11 


2.6 


- 23 


5.25 


(i 


3.11 


- 28 


1.4 


- 9 


6.32 


- 6 


1.1 


- 16 


1.7 


- 25 


6.18 


- 9 


5.28 


XII 2 


3.18 


- 28 


4.26 


— 1 


1.1 


- 17 


4.18 


- 31 


1.8 


- 13 


8.40 


- :] 


3.21 


- 29 


5.24 


- 8 


2.3 


- 18 


5.30 


XI 2 


2.8 


- 15 


3.19 


- 4 


3.27 







74:4) Sonnenfleckenbeobachtungen von Herrn A. W. Quimby 
in Berwyn bei Philadelphia. Pennsylvania. Briefliche Mitteilung. 
(Forts, zu 726). 

Die Beobachtungen sind an einem 4V2-Z(jll. Refraktor, in den wenigen 
mit * bezeichneten Fällen mit einem :2-zöll. Handfernrohr gemacht. 

1896 1896 1896 1896 1896 1896 



I 



1 


4.19 


II 21 


2.22 


IV 9 


3.45 


V 24 


1.3 


VII 5 


3.9 


VIII 14, 


2 


3.14 


- 22 


5.58 


- 11 


1.8 


- 25 


2.4 


- 6 


5.10 


- 15 


3 


2.8 


- 23 


5.63 


- 12 


1.12 


- 26 


4.20 


- 7 


5.12 


- 16 


4 


2.9 


- 24 


4.75 


- 13 


1.5 


- 27 


4.61 


- 8 


4.6 


- 17 


5 


4.18 


- 25 


4.47 


- 14 


1.4 


- 28 


4.72 


9 


3.11 


- 18 


6 


5.19 


- 27 


5.50 


- 15 


1.2 


- 29 


3.74 


- 10 


3.8 


- 19 


8 


3.11 


- 28 


5.38 


- 16 


0.0 


- 30 


2.38 


- 11 


5.12 


- 20 


10 


1.1 


III 1 


4.28 


- 17 


0.0 


- 31 


2.30 


- 12 


5.11 


- 21 


11 


1.1 


- 2 


4.17 


- 18 


1.8 


VI 1 


3.38 


- 13 


6.20 


- 22 


12 


2.9 


- 3 


4.22 


- 19 


1.10 


- 2 


4.44 


- 14 


6.30 


- 23 


13 


2.7 


- 4 


5.27 


- 20 


4.22 


o 

— -J 


4.20 


- 15 


4.24 


- 24 


14 


2.4 


5 


5.24 


- 21 


4.19 


- 4 


4.12 


- 16 


4.31 


- 25 


15 


1.2 


- 6 


4.10 


- 22 


3.6 


- 5 


3.11 


- 17 


4.50 


- 26 


16 


2.2 


- 7 


3.12 


- 23 


4.13 


6 


3.8 


- 18 


4.78 


- 27 


18 


2.2 


- 8 


5.27 


- 25 


3.25 


7 


3.12 


- 19 


5.93 


- 28 


20 


2.2 


- 9 


3.6 


- 26 


3.30 


- 8 


3.8 


- 20 


3.32 


- 29 


21 


2.2 


- 12 


2.7 


- 27 


4.37 


- 9 


4.25 


- 21 


4.28 


- 30 


22 


2.2 


- 13 


3.10 


- 28 


1.6 


- 10 


4.25 


- 22 


4.31 


- 31 


25 


3.3 


- 14 


2.5 


- 29 


3.7 


- 11 


4.38 


- 23 


4.30 


IX 1 


26 


5.10 


- 17 


2.6 


- 30 


2.10 


- 12 


4.48 


- 24 


3.30 


- 2 


27 


5.22 


- 18 


3.8 


V 3 


1.13 


- 13 


4.71 


- 25 


2.29 


- 3 


28 


5.31 


- 19 


3.5 


- 4 


2.11 


- 14 


3.44 


- 26 


2.13 


- 4 


29 


3.19 


- 20 


3.5 


- 5 


2,12 


- 15 


3.63 


- 27 


2.10 


— 5 


30 


2.9 


- 21 


3.5 


- 6 


1.6 


- 16 


3.33 


- 28 


2.13 


- 6 


31 


3.18 


- 22 


3.11* 


- 7 


2.10 


- 17 


3.15 


- 29 


2.13 


- 7 


2 


4.21 


- 24 


3.15 


8 


2.7 


- 18 


2.12 


- 30 


1.12 


- 8 


6 


4.14 


- 25 


4.22 


- 9 


1.3 


- 19 


2.8 


- 31 


1.10 


9 


7 


4.14 


- 26 


3.11* 


- 10 


2.3 


- 20 


2.9 


VIII 1 


1.8 


- 10 


8 


5.15 


- 27 


3.11* 


- 11 


3.5 


- 21 


1.17 


2 


2.8 


- 11 


9 


2.6 


- 28 


.3.18 


- 12 


1.1 


- 22 


3 41 


- 3 


2.1 


- 12 


10 


4.12 


- 29 


3.22 


- 13 


2.5 


- 23 


3.68 


- 4 


1.2* 


- 13 


11 


3.10 


- 30 


.3.32 


- 14 


1.1 


- 26 


3.67 


- 5 


1.2* 


- 14 


12 


3.9 


- 31 


5.50 


- 15 


1.3 


- 27 


3.42 


- 6 


1.2 


- 16 


14 


4.14 


IV 2 


7.42 


- 16 


1.3 


- 28 


4.22 


7 


0.0* 


- 17 


15 


3.14 


- 3 


6.29 


- 17 


0.(1 


- 29 


3.22 


- 8 


0.0 


- 18 


16 


2.13 


- 4 


6.20 


- 18 


1.4 


- 30 


3.15 


- 9 


1.4 


- 19 


17 


1.4 


- 5 


6.31 


- 19 


1.12 


VII 1 


3.27 


- 10 


1.1 


- 20 


18 


2.6 


- 6 


3.32 


- 21 


1.4 


- 2 


2.37 


- 11 


2.2 


- 21 


19 


3.12 


- 7 


4..52 


- 22 


2.8 


- 3 


3.28 


- 12 


4.6 


- 22 i 


20 


3.18 


- 8 


4.30 


- 23 


2.5 


- 4 


2.16 


- 13 


3.5 


- 23 



Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. XLII. 1897. 



3.28 
4.27 

5.39 

5.18 

5.17 

5.11 

5.14 

3.20 

2.32 

1.38 

2.24 

2.21 

2.14 

2.32 

1.31 

3.44 

3.18 

4.18 

3.18 

2.17 

2.11 

4.9 

2.5 

3.22 

3.44 

4.60 

5.106 

5.162 

3.32 

3.126 

4.115 

1.129 

3.124 

3.150 

3.79 

3.56 

4.58 

4.18* 

3.17* 

8 



104 



A. Wolfer. 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



IX 24 


3.12* 


X 8 


2.3 


X 27 


3.15 


XI 13 


7.33 


XII 3 


3.22 


XII 19 


- 25 


2.35 


- 9 


2.3 


- 28 


3.19 


- 14 


7.32 


4 


4.31 


- 20 


- 26 


1.13 


- 10 


2.2 


- 29 


1.6 


- 15 


3.18 


5 


4.42 


- 21 


- 27 


1.8 


- 15 


1.9 


- 30 


2.10 


- 16 


3.28 


6 


4.33 


- 22 


- 28 


1.3 


- 16 


8.12 


- 31 


2.12 


- 17 


3.16 


7 


4.15 


- 23 


- 29 


2.10 


- 17 


4.17 


XI 1 


1.4 


- 18 


2.6 


9 


4.23 


- 24 


- 30 


2.9 


- 19 


4.64 


- 2 


2.3 


- 19 


2.4 


- 10 


4.22 


- 25 


X 1 


1.5 


- 20 


4.27 


- 3 


2.5 


- 20 


1.1 


- 11 


3.12 


- 26 


- 2 


2.6 


- 21 


4.12 


- 4 


3.7 


- 22 


2.18 


- 12 


2.12 


- 27 


- 3 


1.5 


- 22 


4.34 


- 6 


4.6 


- 23 


2.17 


- 13 


2.10 


- 28 


- 4 


1.1 


- 23 


4.12 


- 7 


3.10 


- 25 


2.6 


- 14 


3.19 


- 29 


- 5 


0.0 


- 24 


5.17 


- 9 


5.32 


- 26 


2.8 


- 16 


1.4 


- 30 


- 6 


1.2 


- 25 


5.16 


- 10 


6.35 


- 27 


2.7 


- 17 


2.13 


- 31 


- 7 


1.2 


- 26 


3.12 


- 11 


6.24 


XII 1 


3.15 


- 18 


3.32 





5.23 

3.44 

4.35 

3.30 

2.37 

1.22 

3.43 

1.20 

3.46 

3.28 

3.8 

3.26 

4.12 



745) Sonnenfleckenbeobachtungen auf dem Haverford-College 
observatory in Pennsylvanien. Briefliche Mitteilung von Herrn 
Direktor W. H. Collins (Forts, zu 727). 

Die Beobachtungen sind von Hei-rn Prof. Collins am 8-zöll. Equatorial bei 
60-facher Vergrösserung gemacht worden; die Lücke zwischen Jan. 4 und Febr. 21 
wurde durch Krankheit, diejenige von Aug. 1 bis Sept. 16 durch Abwesenheit 
des Beol)achters verursacht. 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



I 2 


3.28 


III 28 


3.21 


V 10 


2.14 


VI 21 


1.25 


IX 16 


1.130 


X 31 


- 3 


3.20 


IV 4 


7.54 


- 11 


2.3 


- 22 


3.46 


- 19 


3.170 


XI 2 


- 4 


2.14 


- 5 


9.72 


- 12 


1.1 


- 23 


2.40 


- 20 


3.109 


9j 


II 21 


3.66 


- 8 


3.41 


- 13 


1.5 


- 27 


2.17 


- 21 


4.89 


- lo; 


- 22 


5.72 


9 


3.27 


- 15 


0.0 


- 29 


2.23 


- 23 


4.38 


- 17 


- 23 


5.104 


- 12 


1.8 


- 16 


0.0 


- 30 


2.10 


- 24 


3.50 


- 18 


- 24 


4.79 


- 13 


1.5 


- 17 


1.1 


VII 1 


3.38 


- 25 


3.47 


- 22 


- 25 


4.68 


- 14 


0.0 


- 18 


1.4 


- 2 


2.25 


- 26 


1.17 


- 24 


- 27 


5.110 


- 17 


0.0 


- 19 


1.14 


- 3 


2.25 


- 30 


2.11 


- 25 


III 3 


5.48 


- 18 


2.9 


- 24 


1.2 


- 11 


3.14 


X 1 


1.10 


XII 6 


- 4 


5.53 


- 19 


1.25 


- 27 


5.42 


- 12 


3.20 


- 2 


1.8 


7 


- 5 


5.43 


- 20 


3.30 


- 29 


4.59 


- 13 


4.59 


- 7 


1.3 


- 10 


- 7 


4.22 


- 22 


5.15 


VI 1 


3.46 


- 14 


3.32 


- 8 


1.2 


- 11 


- 9 


3.10 


- 23 


5.35 


- 2 


5.38 


- 17 


3.57 


- 9 


1.1 


- 13 


- 13 


2.14 


- 25 


3.25 


- 3 


4.30 


- 18 


3.55 


- 15 


1.12 


- 14 


- 14 


3.15 


- 26 


3.31 


- 4 


4.14 


- 19 


5.87 


- 16 


2.18 


- 17 


- 18 


4.21 


- 29 


1.5 


- 5 


2.9 


- 25 


2.19 


- 19 


1.34 


- 19 


- 20 


3.8 


- 30 


2.17 


- 6 


3.12 


- 26 


2.18 


- 21 


2.44 


- 21 


- 21 


6.21 


V 4 


3.20 


- 11 


4.69 


- 27 


2.13 


- 22 


2.34 


- 23 


- 24 


3.28 


- 5 


3.23 


- 12 


4.57 


- 28 


2.11 


- 24 


3.18 


- 24 


- 25 


4.33 


- 6 


1.4 


- 15 


3.28 


- 29 


2.8 


- 25 


4.18 


- 27 


- 26 


4.30 


- 7 


2.16 


- 19 


2.6 


- 30 


1.10 


- 26 


4.12 


- 28 


- 27 


2.22 


- 9 


0.0 


- 20 


2.13 


- 31 


1.9 


- 27 


3.16 


- 3l| 



1.12 

1.6 

1.44 

2.66 

3.27 

2.13 

2.17 

2.13 

2.11 

4.29 

5.47 

4.33 

2.10 

2.15 

3.18 

3.18 

7.43 

4.52 

2.34 

2.21 

3.55 

4.34 

4.24 



Astronomische MiUeilungen. 



105 



746) Sonneiifleckeiibeobaohtungen von Herrn Pfarrer Max 
Maier in Schaufling (Bayern). (Forts, zu 7:^1). 

Instrument: Fernrohr von 7 cm Oeffnung und 60-facher Vergrösseruu}?. 
1§96 1896 1896 1896 1896 1896 



I 10 


1.1 


III 18 


3.9 


V 16 


0.0 


VI 30 


2.13 


VIII 20 


5.11 


X 11 


4.0 


- 11 


1.1 


- 19 


4.10 


- 18 


2.5 


VII 2 


4.23 


- 21 


2.14 


- 16 


8.13 


- 12 


2.4 


- 20 


4.7 


- 19 


1.5 


- 5 


5.9 


- 23 


2.35 


- 18 


5.33 


- 19 


3.4 


- 21 


5.9 


- 20 


1.12 


- 6 


5.7 


- 25 


2.22 


- 19 


6.24 


- 24 


2.2 


- 22 


2.7 


- 24 


1.2 


- 7 


6.18 


- 28 


2.23 


- 21 


5.35 


- 27 


5.12 


- 23 


4.19 


- 25 


2.8 


- 8 


5.17 


- 29 


2.20 


- 22 


6.27 


- 28 


3.10 


- 24 


4.25 


- 26 


4.14 


9 


5.12 


- 30 


4.23 


- 23 


5.23 


II 5 


6.14 


- 25 


3.18 


- 27 


4.26 


- 10 


3.5 


- 31 


5.20 


- 25 


5.13 


- 12 


2.11 


- 26 


4.21 


- 28 


4.33 


- 11 


4.6 


IX 3 


4.10 


- 26 


3.8 


- 14 


2.13 


- 20 


2.15 


- 29 


4.31 


- 12 


4.7 


4 


3.8 


- 28 


3.11 


- 10 


1.11 


- 30 


4.26 


- 30 


2.16 


- 13 


7.19 


5 


1.6 


- 30 


2.11 


- 17 


1.5 


IV 3 


6.33 


VI 1 


3.20 


- 14 


7.31 


6 


2.6 


- 31 


2.8 


- 18 


2.7 


- 12 


3.7 


- 2 


4.16 


- 15 


5.20 


7 


3.5 


XI 6 


3.5 


- 19 


3.7 


- 16 


0.0 


- 3 


3.17 


- 16 


5.33 


8 


4.28 


- 9 


6.39 


- 20 


3.14 


- 17 


0.0 


- 4 


4.17 


- 20 


5.43 


9 


5.50 


- 13 


8.26 


- 21 


2.17 


- 20 


2.13 


5 


3.8 


- 21 


6.39 


- 16 


3.85 


- 16 


4.20 


- 22 


5.23 


- 21 


5.25 


- 8 


2.13 


- 25 


3.17 


- 18 


3.100 


- 21 


3.10 


- 23 


7.38 


- 22 


4.20 


9 


4.12 


- 26 


2.8 


- 24 


5.36 


- 25 


1.2 


- 24 


5.43 


- 24 


2.9 


- 10 


4.28 


- 28 


4.11 


- 27 


2.16 


- 26 


2.11 


- 25 


4.29 


- 25 


3.16 


- 11 


5.34 


- 31 


1.7 


X 1 


2.7 


- 29 


3.15 


- 26 


5.46 


- 26 


3.23 


- 14 


4.47 


Villi 


1.5 


2 


1.8 


XII 2 


4.19 


- 29 


6.30 


- 27 


4.30 


- 15 


4.51 


- 3 


5.8 


3 


1.4 


- 4 


4.20 


III 3 


5.46 


- 28 


3.19 


- 17 


4.26 


- 10 


3.5 


5 


0.0 


9 


4.33 


- 13 


1.5 


V 8 


4.18 


- 21 


2.18 


- 11 


2.4 


6 


1.1 


- 17 


3.21 


- 14 


3.5 


- 10 


3.9 


- 22 


4.33 


- 14 


3.10 


7 


1.1 


- 30 


5.22 


- 15 


3.6 


- 11 


2.3 


- 23 


4.56 


- 15 


3.14 


8 


2.3 






- 16 


2.2 


- 12 


1.1 


- 27 


4.32 


- 18 


5.23 


9 


1.1 






- 17 


2.5 


- 15 


O.o 


- 28 


3.14 


- 19 


4.12 


- 10 


1.7 







747) Beobachtungen der Sonnenflecken auf der Sternwarte 
in Jurjew (Dorpat) im Jahre 1896. Briefliche Mitteihnig von 
Herrn Prof. Lewitzky, Direktor der Sternwarte (Forts, zu 73u). 
Die Zählungen sind durch Herrn Scharbe, Assi.stent der Sternwarte, 
mit einem Fernrohr von 8 cm OeH'nung im projicierten Sonnenhilde von ca. 20 cm 
Durchmesser irremacht wonlen. 

1896 1896 1896 1896 1896 1896 



I 9 


4.6 


II 25 


4.49 


IV 7 


4.46 


V 5 


3.14 


V 27 


4.30 


VI 10 


4.36 


- 11 


1.2 


- 26 


4.53 


- 8 


3.34 


- 7 


2.9 


- 28 


5.35 


- 11 


4.54 


- 15 


1.1 


- 27 


5.42 


- 10 


2.17 


- 8 


4.12 


- 29 


4.42 


- 12 


4.51 


- 20 


2.3 


III 9 


2.4 


- 17 


0.0 


- 10 


2.6 


VI 1 


3.22 


- 13 


4.57 


- 26 


4.4 


- 10 


3.6 


- 18 


0.0 


- 11 


2.4 


- 2 


4.25 


- 14 


2.33 


- 27 


4.14 


- 11 


2.8 


- 20 


3.14 


- 13 


1.2 


— 3 


4.21 


- 15 


3.46 


II 12 


2.10 


- 26 


3.19 


- 21 


3.26 


- 14 


1.4 


- 4 


4.16 


- 16 


4.38 


- 13 


2. IS 


- 31 


3.32 


- 22 


5.14 


- 18 


2.5 


- 5 


4.11 


- 17 


3.32 


- 17 


1.2 


IV 1 


4.42 


- 24 


3.10 


- 22 


3.12 


- 6 


3.7 


- 18 


3.15 


- 18 


2.5 


2 


4.29 


- 25 


3.20 


- 23 


2.7 


- 7 


3.12 


- 19 


2.7 


- 19 


3.11 


- 5 


6.32 


- 26 


3.19 


- 24 


1.3 


- 8 


3.8 


- 20 


2.8 


- 24 


4.27 


- 6 


4.22 


V 2 


1.13 


- 25 


2.5 





4.21 


- 24 


2.44 



106 



A. Wolfer. 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



VI 25 


2.45 


VII 17 


3.40 


VIII 2 


1.9 


IX 1 


2.10 


X 3 


1.5 


X 27 


- 26 


2.51 


- 18 


3.59 


- 3 


1.9 


2 


3.8 


- 4 


1.6 


XI 5 


- 29 


2.16 


- 19 


4.53 


- 5 


1.4 


- 3 


2.7 


- 5 


0.0 


- 9 


VII 1 


3.19 


- 21 


5.43 


- 11 


l.l 


- 5 


2.8? 


- 6 


1.1 


- 11 


- 4 


3.14 


- 22 


4.49 


- 15 


3.14 


- 7 


2.11 


- 8 


2.4 


- 15 ! 


- 5 


3.12 


- 24 


2.25 


- 16 


3.12 


- 10 


4.66 


- 9 


1.2 


- 16 i 


- 10 


1.7 


- 25 


2.19 


- 18 


4.13 


- 14 


4.76 


- 11 


2.4 


- 18 


- 11 


3.10 


- 26 


1.4 


- 20 


1.1? 


- 15 


3.98 


- 14 


1.- 


- 28 1 


- 13 


4.23 


- 28 


2.14 


- 21 


2.6 


- 16 


3.119 


- 15 


1.15 


XII 2 


- 14 


5.30 


- 29 


2.8 


- 22 


3.23 


- 20 


3.61 


- 16 


2.12 


6 


- 15 


4.20 


- 30 


1.7 


- 30 


1.12 


- 27 


1.15 


- 22 


4.27 


1 


- 16 


4.46 


- 31 


1.8 


- 31 


2.7 


X 1 


2.9 


- 24 


4.- 





3.9 

1.17 

3.29 

4.38 

3.26 

3.26 

2.8- 

2.10 

3.13 

5.16 



748) Beobachtungen der Sonnenflecken auf der Sternwarte 
in Madrid nach schrittlicher Mitteilung des Herrn Direktor Migl. 
Merino (Forts, zu 728). 

Die Beobachtungen sind durch Herrn Adjunkt Ventosa am Refraktor von 
5 m Fokaldi.stanz und 27 cm Oeffnung im projicierten Sonnenbilde von 70 cm 
Durchmesser ausgeführt Avorden. 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



II 



11 


3.39 


II 15 


6.29 


IV 5 


7.59 


V 13 


3.9 


VII 24 


3.31 


X 26 


2 


3.23 


- 21 


4.41 


- 6 


6.41 


- 14 


2.5 


- 26 


3.11 


- 31 


4! 


4.22 


- 24 


5.76 


- 8 


4.42 


- 15 


2.2 


- 29 


2.9 


XI 3 


5 


7.27 


- 25 


5.72 


- 9 


4.27 


- 16 


1.3 


- 31 


1.6 


5 


9 


7.15 


- 26 


6.58 


- 10 


4.22 


- 18 


2.6 


VIII 1 


1.5 


- 7 


10 


3.3 


- 29 


5.58 


- 11 


3.20 


- 19 


1.12 


- 7 


0.0 


- 8 


11 


2.2 


III 2 


6.49 


- 12 


2.9 


- 20 


4.11 


8 


1.1 


- 9 


13 


3.14 


- 3 


7.80 


- 13 


1.3 


- 21 


3.15 


9 


2.2 


- 11 


14 


3.6 


- 6 


5.50 


- 14 


1.1 


- 22 


3.13 


- 10 


2.5 


- 12 


15 


2.5 


- 7 


6.39 


- 15 


1.1 


- 23 


4.16 


- 11 


2.3 


- 16 


17 


3.7 


- S 


5.15 


- 16 


1.1 


- 24 


1.4 


- 12 


4.6 


- 18 


25 


5.9 


- 9 


3,6 


- 19 


3.20 


- 31 


2.37 


- 14 


3.10 


- 19 


27 


6.28 


- 10 


4.12 


- 20 


3.25 


VI 5 


4.15 


- 16 


4.26 


- 20 


28 


5.32 


- 11 


2.11 


- 21 


5.39 


- 6 


4.12 


- 18 


5.31 


- 21 


31 


4.24 


- 12 


3.8 


- 22 


6.24 


- 9 


5.26 


X 6 


1.1 


- 22 


2 


4.33 


- 15 


5.15 


- 23 


7.31 


- 10 


6.53 


7 


1.1 


- 23 


3 


5.27 


- 16 


2.2 


- 24 


4.24 


- 11 


5.67 


8 


2.5 


- 24 


4 


4.20 


- 17 


3.10 


- 27 


6.32 


- 12 


4.60 


- 12 


2.11 


XII 2 


5 


5.20 


- 18 


5.17 


- 28 


6.3S 


- 26 


4.64 


- 13 


4.17 


7 


6 


5.23 


- 20 


7.14 


- 29 


4.12 


- 27 


4.34 


- 14 


3.26 


9 


7 


4.25 


- 21 


7.24 


- 30 


5.11 


- 30 


4.20 


- 15 


2.18 


- 16 


8 


6.31 


- 26 


6.32 


V 1 


4.17 


VII 8 


3.15 


- 16 


2.15 


- 21 


9 


5.21 


- 27 


4.19 


- 2 


2.15 


- 9 


2.17 


- 17 


3.19 


- 26 


10 


4.11 


- 28 


4.27 


- 3 


3.14 


- 11 


3.18 


- 19 


4.38 


- 28 


11 


3.13 


- 30 


4.31 


- 4 


4.21 


- 13 


5.39 


- 20 


3.47 


- 29 


12 


3.26 


- 31 


4.64 


- 8 


4.20 


- 18 


4.74 


- 23 


4.34 


- 30 


13 


4.20 


IV 1 


4.57 


- 9 


3.7 


- 20 


5.49 


- 24 


5.29 




14 


6.35 


- 4 


7.52 


- 11 


3.7 


- 22 


4.58 


- 25 


6.17 





4.18 

2.16 

38 

2.22 

2.21 

2.24 

3.47 

5.42 

4.34 

5.43 

3.15 

3.10 

3.16 

4.13 

3.15 

2.16 

2.22 

4.26 

5.26 

5.40 

2.35 

6.37 

3.44 

3.33 

5.24 

5.30 



Astronomische Milteiluni^en. 



107 



749) Beobachtungen der Sonnenflecken auf der Sternwarte 
des Collegio romano (Memorie della societä degii spettroscopisti 
italiani, raccolte e pubblicate per cura del Prof. P. Tacchini). 
(Forts, zu 732.) 

Von Herrn Prof. Tacchini werelen folgende Zählungen mitgeteilt. (Die 
nachstehend gegebenen Fleckenzahlen sind je die Summen der in den , Memorie" 
getreimt aufgeführten ^macchie" und ^fori".) 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



I 1 


5.18 


II 18 


2.5 


IV 14 


0.0 


VI 8 


2.5 


VII 21 


3.20 


IX 6 


1.2 


- 2 


3.9 


- 19 


3.6 


- 15 


0.0 


9 


4.9 


- 22 


2.11 


- 7 


2.6 


- .3 


2.4 


- 20 


3.13 


- 17 


0.0 


- 10 


4.19 


- 23 


4.13 


- 8 


3.23 


- 4 


2.4 


- 23 


5.39 


- 18 


0.0 


- 11 


4.31 


- 24 


3.15 


- 9 


5.36 


5 


3.8 


- 27 


6.41 


- 19 


1.6 


- 12 


4.34 


- 25 


3.13 


- 10 


4.25 


(5 


5.12 


- 28 


6.30 


- 24 


2.8 


- 13 


4.28 


- 26 


1.4 


- 11 


5.28 


7 


4.6 


- 29 


5.21 


- 25 


2.8 


- 14 


2.16 


- 27 


1.4 


- 12 


7.38 


- S 


3.8 


III 1 


5.22 


- 26 


3.11 


- 15 


3.22 


- 28 


2.4 


- 13 


6.27 


- 13 


2.8 


- 3 


6.34 


- 27 


4.16 


- 16 


3.17 


- 30 


1.3 


- 14 


5.42 


- 14 


1.3 


- 6 


3.18 


- 28 


4.12 


- 17 


3.12 


- 31 


1.4 


- 15 


3.33 


- 16 


1.1 


rf 
— t 


3.12 


- 29 


1.1 


- 18 


2.8 


VIII 1 


1.3 


- 16 


2.44 


- 17 


1.2 


9 


2.3 


- 30 


1.3 


- 19 


1.2 


- 2 


1.4 


- 17 


3.41 


- 18 


2.2 


- 10 


3.6 


V 3 


1.7 


- 20 


2.6 


- 3 


1.3 


- 18 


3.49 


- 19 


2.2 


- 11 


2.4 


- 4 


1.7 


- 21 


1.5 


- 4 


1.2 


- 19 


3.33 


- 20 


2.3 


- 12 


2.5 


- 5 


2.8 


- 22 


2.10 


- 6 


0.0 


- 21 


5.44 


- 21 


2.3 


- 13 


2.7 


- 6 


1.2 


- 23 


2.13 


- 7 


0.0 


- 22 


5.32 


- 22 


2.3 


- 14 


3.5 


7 


2.6 


- 24 


2.19 


- 8 


0.0 


- 23 


7.45 


- 24 


2.2 


- 15 


3.5 


- 8 


3.10 


- 25 


2.22 


- 9 


1.1 


- 24 


5.41 


- 25 


3.3 


- 16 


2.2 


- 9 


0.0 


- 27 


3.20 


- 10 


1.1 


- 25 


2.31 


- 26 


3.3 


- 17 


2.3 


- 10 


2.4 


- 28 


3.8 


- 12 


1.1 


- 26 


1.19 


- 27 


3.6 


- 18 


3.7 


- 11 


2.6 


- 29 


2.10 


- 13 


3.3 


- 27 


2.13 


- 28 


3.7 


- 21 


2.2 


- 12 


1.2 


- 30 


1.6 


- 14 


3.5 


- 28 


2.7 


- 29 


3.11 


- 22 


2.8 


- 13 


1.2 


VII 1 


3.14 


- 15 


3.15 


- 29 


4.10 


- 30 


1.7 


- 23 


4.16 


- 14 


1.1 


2 


2.10 


- 16 


3.14 


- 30 


3.9 


- 31 


2.7 


- 24 


3.12 


- 15 


0.0 


3 


2.8 


- 17 


4.14 


X 3 


2.11 


II 1 


5.14 


- 26 


3.10 


- 16 


0.0 


4 


3.9 


- 18 


5.15 


- 4 


1.5 


- 2 


4.11 


- 27 


3.14 


- 17 


0.0 


5 


2.7 


- 19 


4.7 


- 5 


0.0 


- 3 


3.11 


- 28 


2.14 


- 19 


1.6 


6 


5.8 


- 20 


1.1 


- 6 


1.1 


- 4 


4.13 


- 29 


2.12 


- 20 


1.5 


7 


4.12 


- 22 


3.11 


7 


1.1 


h 


6.12 


- 30 


3.11 


- 21 


2.6 


8 


5.12 


- 24 


1.13 


- 8 


2.6 


- 6 


4.9 


- 31 


7.26 


- 22 


2.7 


9 


4.9 


- 25 


1.9 


9 


1.1 


- 7 


3.8 


IV 1 


7.28 


- 24 


1.3 


- 10 


3.4 


- 26 


2.5 


- 10 


1.1 


- 8 


3.9 


- 2 


7.24 


- 25 


2.6 


- 11 


3.6 


- 27 


2.6 


- 11 


2.13 


9 


1.4 


- 3 


7.23 


- 27 


4.15 


- 12 


2.3 


- 28 


1.8 


- 15 


1.13 


- 10 


2.5 


- 5 


6.28 


- 29 


3.13 


- 13 


5.12 


- 29 


1.11 


- 16 


1.5 


- 11 


3.8 


- 6 


5.18 


- 30 


3.8 


- 14 


3.18 


- 30 


2.11 


- 17 


4.13 


- 12 


2.6 


- 7 


4.20 


VI 1 


2.13 


- 15 


3.13 


- 31 


2.8 


- 18 


4.16 


- 13 


2.13 


- 8 


3.15 


- 2 


2.11 


- 16 


3.16 


IX 1 


2.7 • 


- 19 


5.38 


- 14 


1.5 


- 10 


2.11 


- 4 


4.7 


- 17 


4.16 


- 2 


2.5 


- 20 


4.22 


- 15 


3.12 


- 11 


2.10 


- 5 


2.3 


- 18 


4.26 


- 3 


2.4 


- 21 


6.38 


- 16 


2.8 


- 12 


1.7 


- 6 


3.4 


- 19 


4.20 


- 4 


2.4 


- 22 


4.28 


- 17 


1.4 


- 13 


1.1 


- 7 


3.5 


- 20 


5.23 


- 5 


3.6 


- 25 


4.11 



108 



A. Wolfer. 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



X 26 


3.9 


XI 9 


5.25 


XI 18 


3.7 


XII 4 


3.11 


XII 22 


3.13 


- 28 


2.5 


- 10 


6.23 


- 19 


1.2 


- 7 


4.13 


- 23 


2.11 


- 30 


2.5 


- 11 


7.28 


- 23 


2.10 


- 8 


5.17 


- 25 


2.14 


XI 1 


1.4 


- 12 


7.34 


- 24 


2.5 


- 11 


3.12 


- 26 


3.18 


- 5 


3.12 


- 13 


6.22 


- 29 


2.6 


- 14 


2.10 


- 27 


3.18 


- 7 


4.9 


- 14 


1.21 


- 30 


3.8 


- 15 


2.U 


- 28 


4.15 


- 8 


4.9 


- 17 


5.35 


XII 1 


2.9 


- 20 


1.3 


- 29 


4.10 



XII 30 
- 31 



4.13 
3.6 



750) Sonnenfleckenbeobachtungen auf dem astrophysikalischen 
Observatorium in Ogyalla. Aus „Beobachtungen, angestellt am 
meteorologisch-magnetischen Centralobservatorium in Ogyalla". 
Herausgegeben vom Direktor, Herrn Dr. N. v. Konkoly. (Forts. 
zu 733). 



1896 



II 



1 
2 
6 

10 
11 
13 
18 
19 
2 

- 4 

- 8 

- 14 

- 17 

- 18 
~ 20 

- 22 

- 23 

- 24 
III 1 

3 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



3.14 


III 6 


3.20 


V 19 


1.4 


VII 13 


3.7 


IX 5 


1.2 


X 31 


3.8 


- 18 


3.7 


- 20 


1.2 


- 14 


2.4 


- 6 


1.2 


XI 3| 


6.14 


- 19 


4.8 


- 27 


2.5 


- 15 


3.10 


- 8 


2.6 


- 4| 


1.1 


- 20 


4.5 


- 28 


3.8 


- 16 


3.10 


- 12 


3.20 


- 6; 


1.1 


- 21 


4.7 


- 29 


2.7 


- 21 


2.7 


- 13 


4.12 


- 10 j 


3.6 


- 22 


3.11 


VI 2 


2.5 


- 23 


3.8 


- 18 


2.19 


- 11; 


1.2 


- 23 


3.15 


- 3 


3.12 


- 26 


1.4 


- 19 


3.31 


- 13 i 


1.4 


- 24 


3.12 


- 8 


2.2 


28 


2.2 


- 24 


1,6 


- 14 


3.10 


- 25 


3.14 


- 9 


3.4 


- 29 


1.2 


- 29 


1.3 


- 23 


3.12 


- 26 


4.9 


- 11 


4.21 


- 31 


1.3 


X 1 


0.0 


- 25 


4.17 


IV 8 


3.13 


- 16 


3.13 


VIII 15 


3.10 


- 2 


0.0 


- 26 


1.4 


- 21 


3.10 


- 17 


3.9 


- 18 


4.5 


- 6 


0.0 


- 29 


1.2 


- 22 


3.4 


- 19 


1.1 


- 19 


3.3 


7 


1.1 


XII 2 


2.4 


- 23 


2.5 


- 20 


2.4 


- 21 


1.2 


- 8 


1.1 


- 3 


3.10 


- 25 


3.6 


- 29 


2.8 


- 24 


1.11 


- 9 


1.1 


- 4 


5.28 


- 29 


1.1 


- 30 


2.5 


- 26 


2.7 


- 10 


1.1 


- 7 


4.33 


V 8 


0.0 


VII 7 


2.6 


- 27 


2.6 


- 17 


2.6 


- 8 


4.24 


9 


2.3 


- 8 


2.7 


IX 2 


2.4 


- 26 


2.3 


9 


5.18 


- 14 


0.0 


- 10 


1.3 


3 


2.3 


- 27 


2.3 


- 30 


5.26 


- 18 


1.1 


- 12 


2.5 


4 


2.3 


- 29 


1.2 


- 31 ! 



1.2 

1.1 

1.4 

1.5 

3.10 

4.13 

4.9 

4.10 

2.6 

1.1 

2.5 

1.1 

3.12 

3.6 

3.9 

4.8 

5.9 

4.10 

4.14 

3.4 



751) Beobachtungen der Sonnenflecken auf der Sternwarte 
in Charkow im Jahre 1896. Briefliche Mitteilung von Herrn 
J. Sykora. (Forts, zu 734.) 

Die Beobachtungen sind wie bisher durch Herrn Sylcora an einem »i-zull. 
Refraktor bei projlciertem Sonnenbilde gemacht worden. 

Die Unterbrechung der Beobachtungen vom Juni bis September ist. wie 
Herr Sykora beifügt, durch eine dreimonatliche Abwesenheit verursacht, während 
welcher Herr Sykora sich zur Beobachtung der totalen Sonnenfinsternis nach 
Lappland begeben hatte. 



Astronomische Mitteilunaren. 



109 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



III 



2 


3.39 


111 22 


4.47 


V 


5 


3.46 


IX 5 


3.16 


10 


2.6 


- 25 


5.77 


- 


12 


1.4 


- 7 


3.30 


13 


3.25 


IV 7 


3.71 


- 


14 


2.20 


- 9 


4.108 


10 


2.6 


- 8 


3.90 


- 


18 


2.12 


- 10 


5.133 


22 


2.3 


- 10 


2.36 


- 


20 


3.28 


- 13 


5.194 


26 


4.13 


- 11 


3.54 


- 


21 


3.19 


- 18 


4.288 


28 


5.58 


- 15 


1.1 


- 


24 


1.6 


- 19 


4.205 


14 


6.87 


- 17 


0.0 


- 


26 


3.44 


- 20 


3.259 


16 


3.26 


- 21 


3.69 


- 


30 


3.101 


- 21 


4.147 


25 


4.122 


- 24 


4.69 


- 


31 


2.111 


- 22 


4.122 


2 


5.110 


- 26 


8.81 


VI 


2 


5.72 


- 28 


3.43 


12 


3.16 


V 3 


1.39 


IX 


3 


3.34 


- 30 


2.16 


15 


3.15 


- 4 


2.35 


- 


4 


3.25 


X 1 


1.23 



4 


1.24 


X 26 


5 


0.0 


- 27 


6 


1.1 


XI 7 


8 


2.8 


- 11 


10 


2.17 


- 16 


11 


2.28 


- 18 


12 2.42 


- 24 


14 2.34 


- 26 


15 1.35 


- 27 


16: 2.35 


XII 1 


20 1.60 


5 


23 1.40 


- 18 


25 


2.30 





2.33 

2.12 

2.16 

4.94 

3.43 

3.63 

2.19 

2.45 

2.38 

2.41 

5.112 

3.57 



752) Beobachtungen der Sonnenflecken auf der Sternwarte 
in Catania, Briefliche Mitteilung von Herrn Prof. A, Riccö, Direktor 
der Sternwarte (Forts, zu 729). 

Die Beohachiungen sind wie bisher durch Herrn A. Mascari am Refraktor 
von 33 cm Oeffnung im projicierten Sonnenl^ilde von 57 cm Durchmesser ausgeführt 
worden, an den mit r bezeichneten Tagen von Herrn Prof. Riccö selbst. 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



I 2 


4.18r 


n 10 


4.13 


III 20 


7.13 


IV 24 


3.24 


V 28 


5.44 


VI 29 


3 


4.17 


- 11 


3.12 


- 21 


5.15 


- 25 


4.17 


- 29 


4.28 


- 30 


- 4 


4.16 


- 12 


3.16 


- 22 


5.87 


- 26 


4.25 


- 30 


4.28 


VII 1 


- 5 


8.33 


- 13 


2.25 


- 23 


5.39 


- 27 


4.35 


- 31 


2.15 


- 2 


- 6 


6.24 


- 14 


6.32 


- 24 


6.40 


- 28 


4.28 


VI 1 


3.39 


- 3 


- 7 


5.9 


- 15 


3.17 


- 26 


6.25 


- 30 


5.15 


2 


4.28 


- 4 


- 8 


3.9 


- 16 


3.15 


- 27 


3.21 


V 1 


3.15 


- 3 


5.16 


- 5 


- 9 


5.8 


- 17 


1.9 


- 28 


8.18 


- 2 


2.24 


- 4 


4.11 


- 6 


- 11 


2.5 


- 18 


2.6 


- 31 


4.44 


- 3 


1.30 


5 


4.9 


- 7 


- 12 


1.2 


- 19 


3.10 


IV 1 


6.47 


- 4 


2.11 


6 


4.5 


- 8 


- 13 


3.22 


- 26 


6.107 


- 3 


7.72 


- 5 


3.15 


7 


3.12 


- 9 


- 14 


3.7 


- 27 


5.96 


- 4 


6.59 


- 6 


3.11 


- 8 


3.8 


- 10 


- 16 


2.3 


- 28 


6.77 


- 5 


8.41 


- 7 


2.17 


- 9 


4.13 


- 11 


- 17 


1.1 


- 29 


5.82 


6 


6.38 


- 8 


4.22 


- 10 


4.17 


- 12 


- 18 


2.2 


III 1 


5.60 


- 7 


6.34 


- 9 


2 2 


- 11 


4.39 


- 15 


- 19 


2.5 


- 2 


6ßß 


8 


3.19 


- 10 


2.8 


- 12 


4.45 


- 16 


- 20 


2.5 


- 3 


7.67 


- 9 


3.43 


- 11 


3.9 


- 13 


3.40 


- 17 


- 21 


2.2 


4 


7.80 


- 11 


2.15 


- 12 


2.8 


- 14 


2.36 


- 18 


- 22 


2.2 


- 5 


6.62 


- 12 


1.11 


- 18 


2.6 


- 15 


4.48 


- 19 


- 26 


5.9 


- 6 


4.84 


- 13 


1.5 


- 14 


1.1 


- 10 


6.43 


- 20 


- 28 


5.25 


- 7 


4.26 


- 14 


0.0 


- 15 


0.0 


- 18 


3,18 


- 21 


- 30 


4.15 


- 8 


5.17 


- 15 


0.0 


- 16 


0.0 


- 19 


2.6 


- 22 


- 31 


4.13 


- 9 


3.9 


- 16 


0.0 


- 17 


1.2 


- 20 


3.20 


- 23 


II 1 


3.26 


- 10 


4.15 


- 17 


0.0 


- 18 


2.8 


- 21 


1.11 


- 25 


- 2 


5.31 


- 12 


3.9 


- 18 


1.1 


- 19 


1.8 


- 22 


2.16 


- 26 


- 3 


6.27 


- 13 


4.14 


- 19 


1.10 


- 20 


1.11 


- 23 


3.57 


- 27 


- 6 


5.18 


- 14 


4.7 


- 20 


3.26 


- 21 


2.12 


- 24 


3.62 


- 28 


- 7 


4.31 


- 15 


6.12 


- 21 


5.43 


- 22 


3.15 


- 25 


2.43 


- 29 


- 8 


6.44 


- 16 


3.5 


- 22 


6.30 


- 23 


3.10 


- 26 


2.31 


- 30 


- 9 


4.21 


- 17 


2.5 


- 23 


6.27 


- 27 


5.41 


- 28 


3.15 


- 31 



2.20 

3.12 

3.81 

2.19 

3.19 

8.16 

4.17 

5.18 

4.28 

5.19 

4.12 

3.11 

4.18 

5.26 

3.22 

3.23 

5.47 

4.58 

4.82 

5.54 

6.91 

8.52 

3.16 

2.24 

2.8 

3.13 

2.13 

2.9 

1.8 

1.5 



110 



A. ^Volfer. 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



1896 



VIII 1 


1.4 


VIII 23 


3.27 


IX 16 


4.121 


X 11 


2.6 


- 2 


2.12 


- 24 


3.24 


- 17 


4.118 


- 12 


2.21 


- 3 


1.5 


- 25 


2.24 


- 18 


3.109 


- 13 


2.11 


- 4 


2.4 


- 26 


2.11 


- 19 


3.109 


- 14 


2.15 


- 5 


2.7 


- 27 


2.18 


- 20 


4.87 


- 15 


2.24 


6 


1.5 


- 28 


3.24 


- 21 


4.68 


- 16 


3.20 


- 7 


0.0 


- 30 


4.28 


- 22 


4.71 


- 17 


5.22 


- 8 


0.0 


- 31 


4.21 


- 23 


4.43 


- 18 


4.31 


- 9 


2.3 


IX 1 


4.27 


- 24 


5.64 


- 19 


4.29 


- 10 


2.5 


2 


3.10 


- 25 


2.37r 


- 20 


4.37 


- 11 


2.3 


4 


3.22 r 


- 26 


2.21 


- 22 


4.32 


- 12 


4.5 


5 


4.11 


- 28 


1.12 


- 23 


5.50 


- 13 


4.5 


6 


3.8 


- 29 


2.13 


- 24 


5.20 


- 14 


3.9 


— 7 


2.11 


- 30 


3.13 


- 26 


4.17 


- 15 


4.25 


8 


3.35 


X 1 


2.10 


- 27 


3.6 


- 16 


4.37 


9 


5.56 


- 2 


1.3 


- 28 


3.19 


- 17 


5.32 


- 10 


5.42 


- 5 


0.0 


- 29 


1.12 


- 18 


5.28 


- 11 


6.48 


- 6 


1.1 


- 30 


2.13 


- 19 


5.28 


- 12 


7.34 


- 7 


1.1 


- 31 


2.15 


- 20 


6.27 


- 13 


5.3S 


- 8 


2.3 


XI 1 


3.15 


- 21 


5.26 


- 14 


6.64 


- 9 


1.1 


- 4 


2.16 


- 22 


3.30 


- 15 


3.75 


- 10 


1.1 


- 5 


2.19 



XI 8 

- 10 

- 11 

- 12 

- 13 

- 14 

- 15 

- 17 

- 18 

- 19 

- 20 

- 21 

- 22 

- 25 

- 26 

- 27 

- 28 

- 29 
1 
3 
4 
5 



XII 



4.31 

7.48 

7.56 

6.46 

5.31 

7.49 

5.47 

4.15 

4.22 

1.1 

1.7 

4.13 

3.18 

2.15 

2.18 

2.14 

3.18 

2.13 

2.20 

6.23 

4.31 

5.46 



XII 6 

- 7 
8 
9 

- 10 

- 11 

- 12 

- 13 

- 15 

- 16 

- 17 

- 18 

- 22 

- 23 

- 24 

- 27 

- 29 

- 30 

- 31 



6.47 
4.20 
5.30 
5.47 
4.20 
3.11 
3.34 
2.13 
2.19 
3.28 
3.27 
3.25 
4.42 
8.32 
3.26 
3.34 
5.23 
7.25 
5.24 



753) Beobachtungen der magnetischen Deklinations-Variation 
in Mailand. Briefliche Mitteilung von Herrn Prof. Schiaparelli. 
(Forts, zu 735.) 

Nach den Beobachtungen des Herrn Dr. Rajna ergeben sich für 1896 fol- 
gende Monatsmittel der täglichen Variation (2^i — 20'' Ortszeit), denen sodann 
noch der Zuwachs gegen 1895 beigefügt ist. 



1896 


A^ariation 2l> — 201' 


Zuwachs gegen 1895 


Januar 


3'.24 


+0'.54 


Februar 


4.72 


-0.51 


März 


9.30 


+0.34 


April 


11.54 


-0.37 


Mai 


9.67 


—1.55 


Juni 


9.65 


-8.13 


Juli 


9.10 


-5.79 


August 


8.63 


—1.26 


September 


8.23 


—0.29 


Oktober 


6.17 


—0.56 


November 


2.81 


—0.77 


Dezember 


1.82 


—1.13 



Jahr 



7.07 



—1.21 



754) Beobachtungen der magnetischen Deklinations-Yariation 
in Christiania. Nach brieflicher Mitteilung von Herrn Prof. Geel- 
muyden (Forts, zu 736). 



Astronomische Mitteilungen. 



111 



1896 


Variation ai'-aii- 


Zuwachs gegen IS 


Januar 


2'.68 


+0'.47 


Februar 


5.47 


+0.65 


März 


8.83 


—0.16 


April 


10.23 


—0.54 


Mai 


8.93 


-1.29 


Juni 


7.96 


—4.29 


Juli 


8.84 


—1.73 


August 


8.45 


—0.05 


September 


8.21 


+0.19 


Oktober 


4.61 


— 1.19 


November 


2.88 


—0.33 


Dezember 


2.11 


4-0.03 



Jahr 



6.60 



-0.69 



m 



755) Beobachtungen der magnetischen Deklinations- Variation 
Prag. Nach brieflicher Mitteilung des Herrn Prof. Weinek, 
Direktor der Sternwarte (Forts, zu 737). 

Zuwachs gegen 1895 

+ 1'.86 
—0.51 
—0.08 
—0.62 
—1.79 
—4.22 
—1.43 
—0.47 
—0.08 
—1.09 
—0.67 
—1.42 



189C 


Variation 


Januar 


6'.04 


Februar 


6.15 


März 


7.90 


April 


11.12 


Mai 


10.10 


Juni 


9.94 


Juli 


10.72 


August 


9.58 


September 


8.53 


Oktober 


6.19 


November 


4.62 


Dezember 


2.62 



Jahr 



7.79 



—0.88 



756) Beobachtungen der magnetischen Deklinations- Variation 

in Wien. Aus dem Anzeiger der k. k. Akademie ausgezogen. 

(Forts, zu 738). 

Die Monatsmittel der auf der hohen Warte bei Wien täglich um 7'\ 2'» 
und 9'^ lieobachteteii Deklinationen ergeben folgende Variationen als Differenzen 
zwischen je dem für '■I^ erhaltenen und dem kleinern der beiden übrigen Werte. 



1896 


Variation 


Zuwachs gegen 1895 


Januar 


5'.87 


+1'.26 


Februar 


5.04 


-f0.20 


März 


7.71 


-1.08 . 


April 


10.24 


— 1.16 


Mai 


10.49 


—1.74 


Juni 


9.82 


-4.39 


Juli 


10.37 


—1.08 


August 


10.01 


+O.40 


September 


8.72 


+0.48 


Oktober 


5.96 


-1.12 


November 


4.33 


—0.39 


Dezember 


5.57 


+2.57 


Jahr : 


7.84 


-0.51 



G-eologische Nachlese. 

Von 
Albert Heim. 



Unter dieser gemeinsamen Ueberschrift habe ich in der Viertel- 
jahrsschrift der naturforschenden Gesellschaft in Zürich bis jetzt 
folgende Aufsätze publiziert: 1. Die Entstehung der alpinen Rand- 
seen, 2. Das Alter der Eiszeit, 3. Der Eisgang der Sihl in Zürich 
am 3. Februar 1893, 4. Der diluviale Bergsturz von Glärnisch- 
Guppen, 5. A. Rothpletz in den Glarner Alpen und 6. Stauungs- 
metamorphose an Walliser Anthracit und einige Folgerungen 
daraus. Da die letztgenannte Publikation sich im Jahrg. XLI 1896, 
der zugleich der Jubelband zur Stiftungsfeier des 150jährigen Be- 
standes der Gesellschaft ist, befindet, ist sie dort nicht speciell als 
Nr. 6 dieser Nachlese bezeichnet worden, soll aber dafür gelten. 
Ich lasse heute folgen: 

Nr. 7. 
Q u e 1 1 e r t r ä g e in Schächten und deren Bestimmung. 

Im Laufe meiner quellentechnischen Praxis bin ich schon sehr 
oft vor die Frage gestellt worden: Welchen Wasserertrag 
wird dieser neue Quellschacht auf die Dauer liefern 
können. In vielen Fällen lassen sich zur Beantwortung selbst 
durch direkte Beobachtung während mehrerer Tage keine Anhalts- 
punkte gewinnen. Als Versuchsgrabungen vor grösseren Quell- 
fassungen, bei denen die Situation nicht klar schien, habe ich 
längst Versuchsschächte so viel als möglich vermieden und nur 
Versuchsstollen oder Versuchsgraben gemacht, indem diese, weil 
sie das zutretende Wasser ständig abfliessen lassen, keine Störungen 
durch vorübergehende Stauungen ermöglichen und viel klarere 



i 

I 



Quellerträge in Schächten und deren Bestinuiumg. l\^ 

Resultate geben. Zu Versuchsgraben fehlt aber oft das Gefälle, 
die Situation macht sie oft unmöglich. Ganz besonders habe ich 
aber hier im Auge diejenigen Fälle, wo die dauernde Fassung 
einer Quelle mit Schacht bewerkstelligt werden muss und das Wasser 
durch Pumpwerke den Verbrauchsorten zuzuführen ist und inner- 
halb dieser Fälle wieder besonders diejenigen, wo es sich um von 
unten heraufsteigende Mineralwasser handelt. Meine Erfahrung 
geht auch hier wiederum dahin, dass allgemeine Regeln nicht ge- 
geben werden können, dass jeder Fall individuell zu prüfen ist, 
und bei näherer Prüfung die Quellen fast so mannigfaltig sind, 
wie die Gesichter der Menschen, Aber immerhin gibt es offenbar 
Typen und ich glaube, gerade für die schwierigsten ein praktisches 
Verfahren zur Bestimmung des endgültigen dauernden Ertrages 
gefunden zu haben. 

Wenn ich in diesen Mitteilungen die Erfahrungen nenne, ohne 
darüber bestimmte, in einzelnen Fällen beobachtete Zahlen zu 
geben, oder wenn ich Zahlen und Kurven gebe, ohne zu nennen, 
an welchem Falle ich dieselben beobachtet habe, so geschieht dies 
blos deshalb, weil ich diese Erfahrungen fast alle bei Gelegenheit 
privater oder gerichtlicher Expertisen gewonnen habe, bei welchen 
ich den Auftraggebern Diskretion schulde. 

Das Verhalten der Quellerträge in einem Fassungsschacht ist 
sehr verschieden, je nachdem der Quellschacht in diffus wasser- 
zügiges Gebirge oder auf schon vorhandene kompakte Quelladern 
abgeteuft wird. 

a) Der Quellschacht geht in diffus wasserzügiges 
Terrain ohne feste, fertiggebildete Qu eil ädern. 

In diesem Falle, wenn aus dem Schachte beständig ausge- 
pumpt wird, schaffen wir eine künstliche Quelle. Das W^asser der 
umgebenden Poren entleert sich in den Schacht. Allmälig bilden 
sich im Boden ganze Systeme von neuen Gerinnen aus, 
die nach unserem Schachte führen und die allmälig immer weiter 
greifen und das der Schachtquelle zugehörige Sammelgebiet immer 
weiter ausdehnen. In solchen Fällen nimmt der Wasserzufluss 
nach dem Schachte während der Arbeit zu. Er ist und bleibt um 
so grösser, je tiefer wir den Schacht in wasserzügigem Boden ab- 
teufen, bis wir auf eine undurchlässige Unterlage stossen. Bald 
erreicht der W^asserertrag seinen Höhepunkt. Er kann längere 



114 Albert Heim. 

Zeit auf demselben Yerhairen. Es entleert sich ein seit 
langer Zeit in den Bodenporen angestauter AYasser- 
vorrat. Das geschieht sehr ungleich rasch je nach der Boden- 
art. Oft haben sich die alten Stauungen in wenigen Tagen ent- 
leert (Wasser aus den Gneisspalten im Gotthardtunnel. Wasser aus 
Kalkfelsen etc.). oft dauert es mehrere Jahre. Dabei spülen sich 
die neuen Gerinne im Boden aus. Wasser, die früher anderwärts 
abflössen, bekommen nun Ueberdruck nach der Neufassung, andere 
Quellen stehen ab. die neu geschaffene nimmt dafür zu. Durch 
Aufstauen oder Füllen des Schachtes kann das Wasser wieder auf 
die früheren Wege getrieben werden. Bestand aber die Neufassung 
in einem Stollen, so ist ein Ungeschehenmachen nicht mehr mög- 
lich. Es haben sich eben dauernde Veränderungen im Boden 
vollzogen und ein Stollen, nach welchem nun die Wasser neue 
Gerinne ausgespült haben, lässt sich nicht mehr verschliessen. 
Die Wasser di^ängen überall daneben durch und spülen Austritts- 
wege aus. 

Nachdem die alten Torräte rings um die künstliche Schacht- 
quelle herum mehr und mehr sich allmälig entleert haben und 
nachdem die Gerinne den neuen Wasserdruckverhältnissen ent- 
sprechend sich ausgespült haben, — wobei oft lange Zeit das 
Wasser schwache Trübung zeigte — nimmt der Ertrag ab. 
Er hängt jetzt eben mehr und mehr nur noch von dem Wasser- 
quantum ab. das auf dem zuständigen Sammelgebiete in ent- 
sprechenden Zeiträumen versickert und zur Quellbildung gelangt. 
Er sinkt auf einen bestimmten Betrag hinab und bleibt dann all- 
mälig stationär mit Ausnahme der aus den Witterungsverhältnissen 
hervorgehenden Schwankungen, die jetzt viel deutlicher werden, 
als zur Zeit, da noch alter Vorrat sich entleeren konnte. Eine 
neu ergrabene Quelle kann auf ihren normal bleibenden Ertrag 
in leichter durchlässigem Boden in wenigen Wochen zurückgehen, 
ich habe aber auch schon viele Fälle, und zwar gerade bei müh- 
sam und gut filtrierendem Wasser, erlebt, wo nicht nur während 
Monaten, sondern während Jahren die neue Quelle grösseren Er- 
trag vorspiegelt. Der Dettenbergtunnel hat z. B. so gewirkt, dass 
es 30 .Jahre gieng, bis wieder stabile Quellverhältnisse in der 
Umgebung eingetreten sind, und ebenso lange dauerte es. bis die 
Wirkungen des Einschnittes der badischen Bahn auf die Quellen 



Quellerträge in Schächten und deren Bestimmung. X15 

von Laufenburg sich fertig vollzogen hatten. Ganz allmälig senkten 
sich in dem letzteren Falle seit 1860 die Quellgerinne in den 
diluvialen Sauden vom Eisenbahneinschnitt an rückwärts langsam 
tiefer, bis sie endlich 1885 unter die schon vorher mehrmals ver- 
tieften Fassungsrühren fielen und die Brunnen abstanden. 

Nach dem Sinken des Ertrages einer Neugrabung kommt hie 
und da im Laufe längerer Zeit, oft erst im Laufe von Jahren, 
wieder eine deutliche Vermehrung zustande, indessen 
nicht in hohem Betrage. Sie rührt daher, dass die Ausspülung 
neuer Gerinne sich immer noch weiter ausgedehnt hat und dadurch 
das Einzugsgebiet sich noch mehr vergrössert hat. Ich kenne Fälle, 
wo die bleibende Vermehrung schon wenige Wochen nach Voll- 
endung der Neugrabung sich geltend gemacht und den Ertrag um 
10 — 20^0 gesteigert hat; andere, in schwer durchlässigem Boden, 
wo es in ähnlichem Masse erst nach Verlauf von 1 — 2 Jahrzehnten 
eingetreten ist; endlich viele solche, wo sich nichts von nachträg- 
licher Vermehrung bemerken Hess. Die unter dem Einfluss einer 
Neugrabung dauernd veränderten und neu gegen die Grabung hin 
ausgespülten Gerinnsysteme geben sich sehr deutlich noch durch 
andere Erscheinungen zu erkennen : 

Neuergrabene Quellen sind oft erst ziemlich konstant, sie 
werden im Laufe der Jahre schwankender. Ich kann diese 
mir oft deutlich vor Augen getretene Thatsache nicht anders er- 
klären, als indem ich annehme, dass durch die allmälig gründ- 
licher ausgespülten Gerinne das Wasser sich schneller bewegt, 
seine Verzögerung und Ertragsausgleichung deshalb — und gewiss 
auch seine feine Filtration — abnimmt. 

Wenn man in einem Quellschacht, der einige Jahre im Be- 
triebe war, das Pumpwerk sistiert und das Wasser steigen lässt, 
bis entfernte, allfällig früher abgegrabene Quellen, wieder fliessen 
und nun nachher wieder auspumpt, so erhält man einen viel 
grösseren Zufluss, als er jemals bei der ersten Anlage des Quell- 
schachtes beobachtet werden konnte. Das jetzt im Boden gestaute 
Wasser entleert sich diesmal viel schneller als früher nach 
unserem Schachte und schon nach wenigen Stunden oder Tagen, 
nicht erst nach Jahren, stehen die früher abgegrabenen Quellen 
abermals ab. 



11(3 Albert Heim. 

Bei Neugrabiingen finden wir also fast immer zuerst stei- 
genden hohen Ertrag, dann Sinken bis zu einem Mini- 
m u m, dann hie und da wieder etwas Zunahme. 

Nachstehende drei Kurven ilhistrieren den Wechsel der Er- 
träge in Minutenlitern ML (Ordinaten) mit der Zeit in Jahren J 
(Abscissen), und zw^ar a für eine Quelle aus 



u 



klüftigem Sandstein, h für eine solche aus Glacial- 

boden. c aus Kalkfels. Die gestrichelten Teile der 

p Kurven bedeuten Quellerträge während der Periode 

/^\ der Entleerung angestauter alter Vorräte, die 

I 1 punktierten Kurventeile beziehen sich auf die 

bleibende Quelle. 

Eine alte, gute Regel 
' /' 1 **"" ^^s der Quellfasser geht dahin, 



I 

1 

''I rt -^^ 



. — — V — --. man solle die Fassuna; so 



.13 
-J. 



Fig. 1. 

lange vertiefen, als noch Wasser von unten in die Fassung quillt. 
Sie ist durchaus richtig, denn so lange vergrössern w^ir das Sammel- 
gebiet der Neufassung, so lange beeinflussen wir die Druckver- 
hältnisse immer mehr in dem Sinne, dass das Wasser vollständiger 
unserer Neugrabung zufliessen muss, so lange stechen wir noch 
tiefere und deshalb konstantere Wasseradern an und erst wenn kein 
Wasser mehr von unten aufquillt, haben wir undurchlässige 
Fassungsunterlage gewonnen. Indessen machen es die Gefällsver- 
hältnisse der Oberfläche, die Höhenlage der Wasserverbrauchs- 
punkte oft von vornherein unmöglich, dieser Regel ganz gerecht 
zu werden. 

h) Der Q u e 1 1 s c h a c h t ist ausgeführt, um eine be- 
stimmte kompakte Quelle, die in einem Gerinne oder 
einem gedrängten Büschel von Gerinnen von Natur 
fertig gegeben ist, zu fassen. 

Ich möchte hier für diesmal nur diejenigen Erscheinungen 
besprechen, wie sie sich gewöhnlich bei der Fassung von Mineral- 



Quellerträge in Schächten und deren Bestimmung. 117 

quellen zeigen. Hier haben wir wiederum zwei Möglichkeiten zu 
unterscheiden, die ganz verschiedenes Verhalten ergeben: Ent- 
weder steigen die Quellgerinne aus bedeutender Tiefe auf, oder 
die Quellgerinne haben in erreichbarer Tiefe flachen Lauf. 

Tieferes oder weniger tiefes Abpumpniveau im Quellschacht 
hat bei fertig gegebenen Mineralquellen keinen Einfluss auf die 
Ausdehnung des Sammelgebietes und den durch das Sammelgebiet 
bedingten Ertrag. Wohl abei' beeinflusst es den Ertrag bei auf- 
steigenden Quelladern durch Veränderung des Gegen- 
druckes. Wenn man bei einer aufsteigenden Quellader das Aus- 
flussniveau oder Abpumpniveau tiefer setzt, nimmt ihr Ertrag 
dauernd etwas zu; setzt man es höher, so nimmt er dauernd etwas 
ab. Liefern näher oder ferner zusammenhängende Gerinne eines 
Büschels mehrere Quellen, was wohl meistens zutrifft, auch wo 
nur eine einzige sichtbar und bekannt ist, so vermindert sich 
der Ertrag der andern bei Tiefersetzen des Abfluss- 
niveau der einen, und es vermehrt sich der Ertrag 
der andern bei Höher stauen des Abflussniveaus der 
einen. Die sofort oder nach wenigen Stunden eintretenden 
Folgen solcher Veränderungen sind aber nicht sofort dauernd, 
vielmehr kann es Monate und Jahre gehen, bis die Erträge sich 
stabil den neuen Druckverhältnissen entsprechend angepasst haben. 
Auch da handelt es sich um allmälig andere Ausspülung der Ge- 
rinne, Erweiterung der einen, teilweise Verschlammung der andern. 
Li dieser Beziehung brauche ich nur zu verweisen auf die Unter- 
suchungen, welche von Escher, Mousson und Culmann an den 
Thermen in Baden a. d. Limmat, welche von andern in Aachen 
und Burtscheid etc. ausgeführt worden sind. Es werden in der 
bezüglichen Literatur viele solche Beispiele genannt. Selbst die 
Luftdruckdiflferenzen können den Quellertrag aufsteigender Adern 
beeinflussen. 

Bei jeder aufsteigenden Quellader können wir uns eine Höhe 
denken, in welche aufgestaut ihr Ertrag auf Null herunter- 
sink t. Das ist ihre Stauhöhe. Bei vielen in Schächten ge- 
fassten Thermalwassern liegt diese maximale natürliche Stauhöhe 
unter der jetzigen Bodenoberfläche, sodass Pumpwerke oder keller- 
tiefe Badeanlagen notwendig sind, um das Wasser zu benützen. 
Bei den meisten Mineralquellen ist die Stauhöhe verschieden von 



118 Albert Heim. 

derjenigen der umgebenden gewöhnlichen Wasser, und diese Ver- 
schiedenheit ist stets ein willkommenes Zeichen für gute Trennung 
der beiden Wasserarten. 

Eine Frage, die bei solchen Untersuchungen und Neufassungen 
sich stellt, ist jeweilen für den einzelnen Fall das Verhältnis 
des Quellertrages zum Abpumpniveau. Um ganz richtig 
zu untersuchen, sollte man jeweilen durch Pumpen den Wasser- 
stand im Quellschacht ein oder mehrere Tage auf bestimmtem 
Niveau festhalten und dann den Ertrag der Pumpen messen, nach- 
her den Wasserstand im Quellschacht varieren, wiederum tage- 
lang festhalten und den Ertrag messen und so fort, bis man 
innerhalb der für das Experiment möglichen Grenzen eine ziem- 
liche Anzahl von Bestimmungen hat. Manchmal genügt das tage- 
lange Abpumpen auf bestimmtem Niveau noch nicht, einen dafür 
dauernden konstanten Ertrag zu bestimmen, manchmal sollte man 
es wochenlang fortsetzen. Praktisch ist dies leider fast niemals 
durchzuführen. Ich habe deshalb sehr oft blos ein Annäherungs- 
experiment gemacht: Der Quellschacht wird erst möglichst an- 
haltend bis an den Grund ausgepumpt. Dann stellt man die 
Pumpen ab, lässt das Wasser im Schacht, so hoch es kann, von 
selbst steigen, beobachtet genau die Zeiten, in welchen es je- 
weilen wieder z. B. um 1 dem höher gestiegen ist, und berechnet 
dann aus dem Schachtquerschnitt den Wasserzufluss, der bei jeder 
Höhe stattgefunden hat. Die beste Uebersicht gewinnt man, wenn 
man die gewonnenen Zahlen graphisch aufträgt, indem man nach 
irgend einer Skala neben den Vertikalriss des Schachtes jeweilen 
als Abscisse den Ertrag in Minutenlitern absticht, der bei dem be- 
stimmten Schachtwasserstand in den Schacht zugeflossen ist. Die 
so erhaltene Ertragskurve, die sich eigentlich direkt auf das 
Wiederauffüllen des Schachtes bezieht, wollen wir die Füllkurve 
nennen. Sie endigt stets mit Abscisse = auf der maximalen 
Stauhöhe der betreffenden Quelle. Hat die Quelle diese Höhe er- 
reicht, so wird sie ganz auf andere, oft unbekannte Wege zum 
Abfluss gedrängt. 

Wenn man eine Anzahl Quellen in dieser Weise untersucht, 
findet man bald sehr ungleiche Typen, wie die in Fig. 2 nach 
eigenen Beobachtungen zusammengestellten Kurven verschiedener 
Quellen zeigen. 



Quellerträge in Schächten und deren Bestimmuna-. 



119 



A 



1. Zunächst gibt es Quellen, welche beim Steigen im Schacht 
grosse Unregelmässigkeiten aufweisen und eine ganz zackige 
Füllkurve ergeben (a in Fig. 2). Diese gleichen Quellen zeigen 
die Eigentümlichkeit, dass sie beim raschen Leerpumpen der 
Schächte eine Zeit lang ganz ungeheuer grosse Erträge liefern, 
die dann bei anhaltendem Leerpumpen des Schachtes oft fast 
plötzlich wieder auf normalere Zahlen zurückgehen. Diese Er- 
scheinung kann nur so erklärt werden, dass man annimmt, es 
befinden sich in grösserer oder geringerer Entfernung in korre- 
spondierenden Niveaux Erweiterungen der Gerinne, die beim 
Steigenlassen im Quellschacht sich ebenfalls füllen 
müssen und beim Leerpumpen sich nach dem 
Schacht entleeren. Die Unregelmässigkeiten der 
Füllkurve entsprechen dann den unregelmässigen, 
wie Reservoirs wirkenden Hohlräumen auf ähn- 
lichem Niveau im Regime der Quellgerinne. 
Die grosse Differenz in den Erträgen beim 
Sichfüllen und beim Leerpumpen des 
Schachtes müssen auf der in beiden Fällen 
gerade umgekehrten Wirkung der seit- 
lichen Bodenhohlräume beruhen. 
Diesen Fall habe ich bisher noch 
nie bei solchen Thermen beob- 
achtet, von denen ich lange auf- 
steigende Aeste 
der Quellgerinne 
annehmen müsste, 
wohl aber sehr 

prägnant bei 
einigen Mineral- 
quellen von fast 

gewöhnlicher 
oder wenig er- 




ML 



(Ä = Quellschacht, m = Meterskala im Quellschacht, 
ML = Erträge in Minutenlitern, ao fco co do = Stau- 
höhen der verschiedenen Quellen.) 



höhter Temperatur, welche aus seitlichen Bergen heraustreten, 
und bei gewöhnlichen Kaltwasserschächten, wo ein Aufsteigen 
der Quelladern aus grösserer Tiefe gar nicht anzunehmen ist, 
sondern die Gerinne mehr seitlich flach liegen. 

2. Bei der Schwefeltherme von Schinznach im Aargau, deren 

Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. XLII. 1897. !:^ 



120 Albert Heim. 

Verhalten ich zum Zwecke einer Neufassung 1882 öfters vor und 
nach der Neufassung untersucht habe, ergab sich stets die Füll- 
kurve nach anhaltendem Auspumpen als eine gerade Linie, 
d. h. der Quellertrag nahm direkt proportional der Stauhöhe des 
Wassers im Quellschacht ab, wie b in Fig. 2. Dort waren die 
Verhältnisse wie folgt: Die alte Fassung aus den Dreissigerjahren 
dieses Jahrhunderts that ihren Dienst nicht mehr gut. Stand das 
Wasser im Quellschacht hoch, so hatte es volle Sulfuration und 33*^ C. 
Es hatte stets über das umgebende Grundwasser einige Centimeter 
Ueberdruck und verdrängte bei höchstem Stand die Kaltwasser- 
zuflüsse. Pumpte man aber kräftig, so dass es etwas tiefer sank, 
so wui'den Sulfuration und Temperatur rasch geringer. Die Be- 
obachtungen erwiesen die mir übrigens vollständig selbstverständ- 
liche Unabhängigkeit von Temperatur und Sulfuration vom Stand 
der daneben fliessenden Aare. Das eindringende Kaltwasser Avar 
Bergwasser. Wir pumpten den Schacht aus; da zeigte sich, dass 
die alte Fassung den Felsgrund nicht erreicht hatte und man das 
Grund- und Bergwasser aus dem Kies mit Brettchen und hinter- 
stopftem Lehm dürftig abzuhalten sich bemüht hatte. Den Thermal- 
adern entgegen waren Eisenröhren eingeschlagen. Dieselben waren 
grösstentheils aufgezehrt und der davon herrührende Schwefel- 
eisenschlamm verstopfte zum Teil die Thermalgerinne. Wir ver- 
tieften, fanden etwa 1 m unter dem Fundament des alten ovalen 
Buchenholzschachtes den Muschelkalkfels mit grossen armdicken 
runden Thermalgerinnen, wir meisselten 1 V2 m in denselben hinab, 
fassten alle Adern (warme wie kalte) in Steingutröhren, gössen da- 
zwischen dicht mit Cement aus, betonierten hinauf, Hessen das Wasser 
steigen und den Guss erhärten. Dann w^urde 14 Tage später wieder 
ausgepumpt und nun dieRöhren, welche gewöhnliches Wasser in die 
Fassungskammer lieferten, verpfropft, diejenigen, welche Thermal- 
wasser lieferten, offen gelassen. Alles gelang gut, und der Erfolg 
war vortrefflich. Die Gleichung für die Füllkurve vor der Fassungs- 
vertiefung war: Ertrag (in Minutenlitern) = Tiefe (in Metern 
unter der Stauhöhe) X 180. Allein dieser Ertrag war eben wegen 
der beim Abpumpen erfolgenden Einmischung von Kaltwasser am 
Schachtgrunde nicht nutzbar. Man konnte nicht über 30 Minuten- 
liter pumpen. Nach der Neufassung ergab sich: Steighöhe der 
Therme 3 cm höher; Füllkurve wiederum gerade Linie; Ertrag = 



Quellerträge in Schächten und deren Bestimmung. 121 

Tiefe unter Steighöhe X 250, wobei man nun ruhig den Stand 
des Wassers im Quellschacht auf 2 m unter die Stauhöhe ab- 
pumpen durfte, ohne merkbare Kaltwasserbeimischung zu erhalten. 
Es können also jetzt 2 X 250 = 500 Minutenliter Wasser von 
33° und voller Sulfuration verwendet werden. 

3. Bei manchen aufsteigenden Quelladern hat die Füllkurve 
die Form einer ziemlich regelmässig gebogenen Kur ve, meistens 
ungefähr von der Gestalt wie Fig. 2, c. Ein Beispiel hiefür lieferte 
Lavey an der Rhone (Schwefeltherme von 45 — 50°). Hie und da 
haben die Füllkurven auffallende Brüche (Fig. 2, d). Die 
Bruchstellen der Kurve entsprechen wohl den Mündungen unbe- 
kannter anderer Ausfiusstellen aus demselben Gerinnesystem. 

Die Unregelmässigkeiten in der Füllkurve bei den sicher aus 
grosser Tiefe von unten aufsteigenden Quelladern sind aber, so- 
weit meine bisherigen Erfahrungen reichen, stets von ganz anderem 
Charakter und viel geringer als diejenigen der Quellen aus weniger 
tiefen, flachen Gerinnen. 

Die Fassungsschächte mit den zackig-un regelmässigen 
Füllkurven bieten noch besondere Erscheinungen und auch be- 
sondere Schwierigkeiten für die Bestimmung ihres dauernden Er- 
trages. Ich glaube aber, ein Mittel gefunden zu haben, welches 
den dauernden Ertrag leicht und sicher erkennen lässt. 

Das nächstliegende und bisher oft versuchte, oft aber auch 
zu Täuschung führende Mittel war einfach anhaltendes Aus- 
pumpe n. 

Manche Quellen von diesem Charakter liefern, wenn man sie 
auszupumpen sucht — sei es bei der ersten Fassung im Schacht 
oder auch später, nachdem sie in fertiger Schachtfassung stehen — 
anhaltend sehr grosse Erträge. Die Erträge nehmen mit 
der Tiefe, in welche abgepumpt wird, zu und halten sich dann 
oft bei tagelangem, sogar wochenlangem Auspumpen stets fast 
unverändert oder eher noch sich vermehrend. In vielen Fällen 
kann man das Experiment nicht lange genug fortsetzen, um den 
offenbar in seitlichen Erweiterungen der Quellgerinne angesam- 
melten Vorrat ganz zu entleeren und so nachher auf den dauern- 
den Ertrag der Quelle herunterzukommen. Ich habe Beispiele 
erlebt, wo man drei Wochen lang den vierfachen, sogar zehnfachen 
Betrag von dem pumpte, was die Quelle, wie sich endlich fest- 



122 



Albert Heim. 



stellen Hess, dauernd zu liefern vermochte. Manchmal schon nach 
einigen Tagen des Auspumpens, manchmal aber erst nach Wochen 
angestrengter Pumparbeit fällt dann fast plötzlich von einer 
Viertelstunde zur andern oder sogar von einer Minute zur andern 
der Zufluss im Schachtgrunde hinab auf den dauernden 
Quellertrag. Wenn man dies erreicht hat und einige Zeit 
dieser Ertrag sich gleich geblieben ist, lässt man das Wasser 
wieder im Schachte steigen. Es ergibt sich dann eine sehr lang- 
same Füllung, eine unregelmässige Füllkurve, die aber stets 
nur Beträge des Zuflusses in den Schacht geringer als die dauernde 
Quelle aufweist (Fig. 3, aj. Sehr oft ist es wichtig, rascher über die 



ML-- 




' ■ h'-f'A ' 



dauernde Lieferung aufgeklärt zu sein, während eine ununterbrochene 
Pumparbeit, die vielleicht in lange Wochen hineingeht, nicht aus- 
geführt werden kann. 

Durch den Versuch habe ich folgendes ei nfacheVer fahren zur 
Bestimmung der anhaltenden Quellerträge in Fassungs- 
schächten gefunden: 

Es wird mit kräftigen Mitteln im Quellschacht der Wasser- 
stand möglichst rasch tief gefällt. Zu diesem Zweck muss natür- 
lich ein grösserer Betrag ausgepumpt werden, als selbst durch 



Quellerträge in Schächten und deren Bestimmung. 123 

die Entleerung des Stauvorrates aus den Gerinnen in gleicher Zeit 
in den Schacht sich zu entleeren vermag. 

Es handelt sich da um eine Art Ueberraschung der Quelle. 
Dann werden die Pumpen abgestellt, und man beobachtet nun 
genau die Geschwindigkeit, mit welcher der Quellschacht sich 
wieder füllt, indem man die Zeitmomente notiert, an welchen das 
Wasser die verschiedenen Marken einer eingestellten Messlatte 
oder anderen Skala erreicht. Durch Messung der Querschnitte 
lässt sich wieder der Zufluss in den verschiedenen Höhen in 
Minutenliter umrechnen und als Füllkurve auftragen. Dabei zeigen 
sich Kurven wie Fig. 3 5, c und d (Abscissen, Ordinaten, An- 
ordnung wie in Fig. 2). 

Der erste untere Teil der Kurve verläuft nach nur kurz 
dauerndem Auspumpen ziemlich glatt; er zeigt gewaltigen, aber 
mit dem Steigen des Wassers im Quellschacht rasch und ziemlich 
regelmässig abnehmenden Zufluss. Dann plötzlich bricht die Kurve 
scharf um, wird unregelmässig zackig, bleibt aber stets in der 
Abscisse kürzer als der Wendepunkt. Der erste Teil der Kurve 
entspricht offenbar der Entleerung der Bodenhohlräume im 
entsprechenden Niveau, der zweite Teil der Kurve aber der 
Wiederfüllung der gleichen Hohlräume. In dem Momente, wo 
die Entleerung sich wendet in die Wiederfüllung, kann einzig der 
wirkliche bleibende Ertrag der Quelle sich geltend machen. Die 
Abscisse am Knickungspunkt der beiden Kurventeile ent- 
spricht somit dem dauernden wirklichen Ertrag der 
Quelle. Ein Experiment von einigen Stunden genügt zu dessen 
Bestimmung. 

Aber auch der Ertrag der dauernden Quelle nimmt ab mit 
der Steighöhe des Wassers im Fassungsschacht und nimmt zu mit 
der Tiefe, in welche abgepumpt wird. Indem wir das in dem eben 
bezeichneten Experimente zuerst vorzunehmende Auspumpen des 
<^uellschachtes rascher oder langsamer vornehmen, tiefer oder 
weniger tief treiben, den Schacht sich sofort wieder füllen lassen 
oder vorher einige Zeit ausgepumpt halten, können wir die Kurve 
so varieren, dass der Knickungspunkt in verschiedene 
Höhen des Quellschachtes fällt. Die Verbindungslinie der 
Kurvenknickungspunkte [k, k„ und k,„ in Fig. 3) in mehreren 
solchen Experimenten (Strich-Punkt-Linie in Fig. 3) gibt uns dann 



124 Albert Heim. 

die Beziehungen des dauernd abpumpbaren Quellertrages zum 
Niveau des Wasserstandes im Fassungsschachte. Selbstverständlich 
dürfen, wenn mehrere Experimente gemacht werden sollen, die- 
selben nicht allzu rasch hintereinander ausgeführt werden; es ist 
gut, jeweilen dazwischen die Quelle wieder etwas ruhen zu lassen. 

Seitdem ich diese Methode gefunden und angewendet habe, 
ist es mir nun schon mehrere Male gelungen, durch spätere Er- 
fahrung — anhaltendes Abpumpen zum Gebrauch auf bestimmtem 
Niveau — direkt die vollkommene Zuverlässigkeit derselben zu 
erproben. Die dauernden Quellerträge, wie sie sich im Laufe jahre- 
langer Verwendung gehalten haben, stimmten genau überein mit 
den durch die Kurvenknickungsstellen im Voraus bestimmten Be- 
trägen. 

Einmal hatte ich mit einer am Fusse eines Berges gelegenen 
Mineralquelle von zackiger Füllkurve zu thun, deren Fassung 
nachträglich bedeutend vertieft werden musste. Dabei zeigte sich, 
dass sie ungefähr ein Meter unter dem früheren Schachtgrunde 
auf weitem sanft fallenden Gerinne herzufloss. Der Schacht wurde 
so tief in die undurchlässige Unterlage hinabgesetzt, dass die 
Quelle von etwas höher oben in den Schachtgrund herunterfiel. 
Später wurde die Füllkurve bestimmt. Da zeigte sich in voller 
üebereinstimnmng mit dem, was ich erwartete, dass der Quell- 
zufluss bei den tiefsten Schachtwasserständen konstant war, die 
Füllkurve also eine fast senkrecht aufsteigende Gerade war. Plötz- 
lich, offenbar in demjenigen Niveau, wo die Quellgerinne ent- 
fernter vom Schacht sich verwickelter gestalten, nahm die Füll- 
kurve ihren zackigen Charakter an (vergleiche e in Fig. 3 a, wobei 
die Erträge vom Schacht nach links abgetragen sind, um Kon- 
fusion mit b, c und d zu vermeiden). Die Grenze zwischen dem 
unteren regelmässigen, der dauernden Quellstärke entsprechenden 
Teil der Füllkurve und dem oberen zackigen Teile entsprach im 
Niveau der undurchlässigen Unterlage der Quellgerinne, und der 
glatte untere Teil der Kurve zeigt an, dass weitere Vertiefung 
des Quellschachtes hier keinen Nutzen mehr hat. 

Im Niveau undurchlässiger Bodenschichten werden 
die Füllkurven glatt, im Niveau durchlässiger, Poren- 
und Gerinne-reicher Bodenschichten werden sie kraus 
und von kleinerer Abscisse, Es gilt dies, auch wenn diese 



Quellerträge in Schächten un(.l deren Bestimmung. 125 

Bodenbeschaffenheiten erst in grösserer Horizontaldistanz vom 
Quellschachte im Wege der Gerinne sich finden. Die Füllkurven 
sind eine Art Spiegelbild der Bodenbeschaffenheit und können uns 
oft wichtige Fingerzeige über ein natürliches Quellregime geben. 
Ich bin überzeugt, dass zahlreichere Beobachtungen über dieselben 
noch manche bemerkenswerte Erscheinung verrathen werden. 

Bei Gelegenheit solcher Arbeiten habe ich noch eine weitere 
Erfahrung über das Verhalten der Quellen mit zackiger Füllkurve 
gemacht : 

Wenn die Quelle frisch zuerst gefasst wird, ist die Zeit, welche 
notwendig wäre, durch blosses anhaltendes Auspumpen die Boden- 
stauungen zu entleeren und auf den dauernden Ertrag hinabzu- 
kommen, sehr lange, oft viele Wochen, und der unterdessen sich 
geltend machende Zufluss z. B. das Doppelte des dauernden Er- 
trages. Nachdem die Quelle einige Jahre zum Verbrauch abgepumpt 
worden ist, fliessen, wenn man den Quellschacht ganz leer pumpen 
will, die Wassermassen viel rascher zu. Wir müssen jetzt vielleicht 
das Vierfache, Fünffache des dauernden Ertrages auspumpen, 
kommen aber nun entsprechend rascher, etwa schon in einer 
Woche, auf den dauernden Betrag herab. Noch später pumpen 
W'ir in zwei oder drei Tagen den gleichen Bodenstauvorrat aus, 
die Pumpen mussten aber den zehnfachen oder zwölffachen Ertrag 
des dauernden Zuflusses bewältigen. Der dauernde Quellertrag ist 
dabei von Anfang an fast unverändert derselbe geblieben. 

Wir beobachten also allmählich schnellere Entleerung 
der Stauvorräte aus dem Boden in den Quellschacht. 

Offenbar kann diese Erscheinung nur so gedeutet werden, 
dass eben durch das anhaltende Zuströmen des Quellwassers zum 
Fassungsschachte im Laufe der Zeit die dorthin führenden Quell- 
gerinne besser und weiter ausgespült worden sind und so im 
Laufe der Zeit die Kommunikation der reservoirähnlich wirken- 
den Gerinneerweiterungen und anhängenden Bodenhohlräume eine 
viel direktere geworden ist. Dies ist im allgemeinen auch wün- 
schenswert, indem wir nun um so sicherer sind, dass die Quelle 
nicht etwa auf andere Abwege wieder gerate, sondern diese 
letzteren unterdessen sich mehr und mehr verschlammt haben, 
während die Zuflusswege zu unserem Quellschacht sich besser 
geöffnet haben. 



126 Albert Heim. 

Bei Schachtfassungen im Grundwasser zu Wasser- 
versorgungen kann freilich dieses weitere Ausspülen der Gerinne 
sehr ungünstig werden, indem damit die feine Filtration des 
Wassers abnimmt und sanitäre Gefahren entstehen können. Es 
kann deshalb nicht genug immer wieder betont werden, dass 
Grundwasser zu Wasserversorgungen niemals nur in 
einem oder wenigen Schächten intensiv gepumpt werden 
sollte, sondern dass die Fassung in Gestalt einer mehrere hundert 
Meter langen horizontalen Röhre bewerkstelligt werden sollte, die 
das Wasser möglichst diffus und mit geringer Geschwindigkeit und 
geringem Ueberdruck einfliessen lässt. 

Endlich möchte ich noch auf zwei Punkte aufmerksam machen, 
welche mir für in Schächten gefasste Mineralquellen von grosser 
Wichtigkeit scheinen, aber bisher meistens unbeachtet geblieben 
sind. Es haben sich aus dieser Nichtbeachtung schon schwere 
Uebelstände ergeben und wertvolle Mineralquellen sind allmälig 
zu Grunde gegangen oder haben doch einen Teil ihrer Qualitäten 
eingebüsst. 

1. Manche Mineralquellen sind deshalb im Rückgang be- 
griffen, weil sie nur in der Saison benützt werden, in der übrigen 
Zeit — so war es früher z. B. auch in Schinznach — einfach im 
Quellschacht liegen bleiben, gestaut auf die maximale Stauhöhe. 
Die Folge davon ist, dass das Mineralwasser in der Nichtsaison 
andere Auswege suchen muss. Diese andern Wege spült es dann 
aus, diejenigen nach dem Verbrauchsorte hin verschlammt es unter- 
dessen, oder verengt sie beim Stehen und langsamen Entweichen 
der Gase durch seine eigenen Absätze.. Man muss eine Mineral- 
quelle dazu erziehen und gewöhnen, immer nur an den von uns 
gewünschten Verbrauchsort zu fiiessen und darf sie nicht zeit- 
weilig auf Abwege zwingen. Man muss aus dem Schacht in einem 
Niveau, welches einem der tieferen Abpumpniveaux der Saison 
entspricht, einen Auslauf für die Nichtsaison schaffen und 
wenn dazu das Gefälle nicht zu finden ist, muss ständig ausge- 
pumpt werden wie in der Saison (mit Injektor oder sonst einem 
regulierbaren selbstthätigen Apparat). Nur so erzeugen wir, was wir 
wünschen müssen: Ständige, gute, offene Ausspülung der Gerinne, 
die nach unserem Schachte führen, allmälige Verödung und Ab- 
sterben aller anderweitigen Wese. Um das für den Winterabfluss 



Quellerträge in Schächten und deren Bestimmun!; 



127 



I 



passendste Niveau zu finden, habe ich auch schon, wo das Gefälle 
den Versuch zuliess, folgendes Mittel angewendet: AVir bringen an 
einem tiefen Ausflussrohr aus dem Schachte mit biegsamem Gummi- 
rohr ein Endstück an, dessen Mündungshöhe nun von Woche zu 
Woche versuchsweise/ variert werden kann, bis wir das tiefste 
Niveau finden, bei welchem Temperatur und Mineralisation sicher 
noch voll sind, also noch kein Wildwasser auf irgendwelchen Um- 
wegen in die Quellgerinne drückt. 
In dieser Höhe ist der dauernde 
Nichtsaisonauslauf zu halten. Dann 
verbauen oft von selbst die Ab- 
sätze der Mineralquelle mehr und 
mehr die früheren gelegentlichen 
Zuflusstellen der Wildwasser ge- 
rade da, wo, fast equilibriert, die 
beiden Wasserarten sich berühren. 
2. Noch ein zweiter wichtiger 
praktischer Punkt, der sich mir 
allmälig ergeben hat, ist der 
folgende: In vielen Mineralquell- 
schächten entstehen zeitweise Trü- 
bungen, besonders, wenn die Ge- 
u rinne etwa durch Thon, Grund- 
moräne etc. gehen. Die Trübung 
zeigte sich während der Fassungs- 
arbeiten. Wenn die Quelle sich 
in der Neufassung beruhigt hat, 
hören sie auf, kommen aber oft 
störend gelegentlich zeitweise wie- 
der, sobald der Gang der Pumpen 
etwas stossweise wird oder starke Ungleichmässigkeiten im Ver- 
brauch vorkommen. Für Quellen dieser Art ist es von hoher Be- 
deutung, dass man sie unter gleich massigem hydrostati- 
schem Druck las st und alle Druckvariationen von denselben 
so gut als möglich isoliert. Manchmal lässt sich dies ganz ein- 
fach erreichen, indem man in den Quellschacht ein Zwischen- 
reservoir [R in Fig. 4) setzt, aus welchem die Pumpen (/?) schöpfen 
und welches aus der Quelle dicht unter dem Ueberlauf [u] den 




- P 



^^mmwm^^^^^ymm^ 



Fiar. 4. 



128 Albert Heim. 

Einlaiif (e) hat, der den Wasserstand über der Quelle reguliert. 
Dieser Einlauf, sowie der Ueberlauf können verstellbar, z. B. durch 
ineinanderschiebbare Röhren gemacht werden, sind aber, wenn 
einmal das konvenierende Niveau gefunden worden ist, möglichst 
unverändert zu belassen. (Verglichen das Schema in umstehender 
Fig. 4.) Das Zwischenreservoir kann natürlich sehr verschieden 
behandelt, eventuell auch als zweiter Schacht neben dem Quell- 
schacht und als grosses Reservoir disponiert werden. 

Ausser den hier erwähnten Dingen ist natürlich noch manches 
andere zu beachten. Es rauss in der weiteren Wasserführung jedes 
Wasser individuell nach seiner Beschaffenheit behandelt werden. 
Wasser, deren Gasgehalt wichtig ist, dürfen nie mit Saugpumpen 
beschafft werden, sondern sind bis zum Verbrauchsort unter Druck 
zu halten; jede Beimischung von Luft ist zu vermeiden. Je nach 
der chemischen Beschaffenheit ist das Material der Leitungen, 
Pumpwerke etc. zu wählen. Doch betrachte ich es für diesmal 
nicht als meine Aufgabe, auf diese Seiten der Mineralv/assertechnik 
einzutreten. 

Ich begnüge mich damit, darauf hingewiesen zu haben, dass 
sich bei den Schachtquellen verschiedene Typen zeigen, die sich 
zum Teil durch die verschiedenen Füllkurven charakterisieren 
lassen, und dass dieselben auch verschiedene Behandlung erfordern. 
Ich wollte andeuten, wie man die Erscheinungen derselben stu- 
dieren, besonders wie man den dauernden Ertrag einer Schacht- 
quelle (Tiefquelle) bestimmen kann. 



Linth-Iügenieur Gottlieb Heinricli Legier. 

(1S:>3— 1897.) 



Von 
F. Becker. 



In seinen „Denkwürdigkeiten aus dem russischen Feldzuge 
von 1812" beschreibt Oberlieutenant Thoraas Legier von Dornhaus 
(Grlarus), späterer Oberstlieutenant und Ritter der Ehrenlegion, mit 
grosser Anschaulichkeit die furchtbaren Kämpfe und Leiden, welche 
die Schweizer Regimenter bei jenem unseligen Rückzuge auszu- 
stehen hatten; wie ein Held erscheint uns der tapfere, damals 
dreissigjährige (irenadieroffizier. Nachdem er Abschied genommen 
von den zersprengten Resten seines Regiments, dem sterbenden 
Kommandanten und einigen wenigen Kameraden, zog er in die 
Xacht hinaus, der russischen Grenze zu. „Ich gestehe, dass es mir 
auf diesem nächtlichen Zuge nicht am besten zu Muthe war; ich 
konnte leicht den Kosaken oder auch unsern Armeetraineurs in 
die Hände fallen, die mich nicht gut würden behandelt haben. 
Will man die Ursache meiner eingetretenen Aengstlichkeit und 
der Entfernung von meinem Kommandanten wissen, so vernehme 
man, dass ich das Bildnis einer lieben Braut auf mir trug, das 
mich nach überstandener Gefahr und nach Erfüllung meiner Dienst- 
pflichten auf die Erhaltung meines Lebens täglich aufmerksamer 
machte und wobei dann die Hoffnung immer mehr wuchs, diesen 
treuen Bund noch schliessen zu können, der denn auch nach neun 
Monaten in die freudigste Erfüllung gieng." 

Diesem Bunde entstammte unser Gottlieb Heinrich und eine 
Schwester, spätere Frau Laurer in Chur. Etwas musste also aus 
diesem Sohne werden. Seine Jugendzeit verbrachte er zum Teil 
im Glarnerland, zum Teil in Holland. An beiden Orten sah er 
Wasser, in seinen Bergen das tobende Wildwasser, in Holland die 



130 F. Becker. 

schleichenden Kanäle und das gewaltige Meer. Beim Angeln hätte 
ihn einmal ein grosser Fisch, den er nicht loslassen wollte, in den 
Kanal gezogen, wenn nicht die Angelschnur gerissen wäre. War 
das ein Zug ins Wasser, so blieb ihm fortan ein Zug zum Wasser, 
der ihm die Richtung für seine beruflichen Studien gab. In Zürich 
und Wien bildete sich Legier zum Ingenieur aus und widmete sich 
dabei besonders dem Wasserbau. Schon ein halbes Jahr nach Voll- 
endung seiner Studien wurde er in der Sitzung der eidgen. Linth- 
polizeikommission vom 4. Januar 1845, noch nicht ganz 22 Jahre 
alt, zum Adjunkten des Linth-Ingenieurs, damals Oberst La Nicca 
von Chur, ernannt, mit einem Gehalte von Fr. 1600, an welchen 
die Regierung des Kantons Glariis Fr. 600 beitrug, wofür diese 
die Berechtigung hatte, Herrn Legier für die Wildbachverbauungen 
im Kanton beizuziehen. Der Linthpolizeikommission gehörten da- 
mals an : als Präsident alt Bürgermeister Konrad von Muralt von 
Zürich, alt Landammann Nazar Beding von Schwyz, alt Land- 
ammann Dietrich Schindler von Mollis und Präsident Joh. Zweifel 
von Maseidrangen, als technisches Mitglied Oberst La Nicca von 
Chur, sowie als Ehrenmitglied Prof. Arnold Escher von der Linth, 
alles Männer, in deren Umgang der junge Ingenieur vieles lernen 
konnte. 

Nun begann eine reiche Arbeit; es galt das von Hans Konrad 
Escher begonnene und in der Hauptsache bis 1822 durchgeführte 
Linthwerk auszubauen. Anfänglich nur mehr ein patriotisches 
Unternehmen ohne eigentlichen staatlichen Charakter, wurde die 
Linthkorrektion erst im Jahre 1827 zur eidgenössischen, staat- 
lichen Institution, an deren Spitze die Linthpolizeikommission stund. 
Die technischen Geschäfte wurden von einem Mitgliede dieser 
Kommission besorgt; mehr und mehr fühlte man aber das Bedürf- 
nis einer ständigen technischen Leitung, sodass 1844 beschlossen 
wurde, für dieselbe einen Adjunkten des Linthingenieurs ständig 
anzustellen. Diese Wahl fiel, wie bereits angeführt, auf den von 
Landammann Schindler warm empfohlenen jungen Legier, der später, 
1863, zum eigentlichen Linthingenieur ernannt wurde. 

Escher von der Linth hatte mit Einsetzung all seiner That- 
kraft das Linthwerk so weit gefördert, als es die vorhandenen 
Mittel erlaubten ; es blieben aber noch eine Reihe von Ergänzungs- 
arbeiten, und namentlich galt es auch, für den Unterhalt resp. 



Linthingeniem- Gottlieb Heinrich Legier. 131 

die Erhaltung des Geschaffenen zu sorgen. Unter der fachmänni- 
schen Leitung Leglers sind denn im Laufe der Zeit eine ganze 
Reilie dieser Arbeiten teils vollendet, teils in Angriff genommen, 
teils vorbereitet worden, so die Verlängerung des Escherkanals 
in den Walensee. die Anlage der beiden Dämme am Beginn des 
Linthwuhres bei Wesen, die Ersetzung der Sporren durch Parallel- 
wulu'e. die Anlage und Einführung grösserer und kleinerer Seiten- 
kanäle in die Hintergräben, die Ufersicherung durch Steinwuhre etc. 
Alle diese Arbeiten wurden ausgeführt in vollem Einklang mit 
den gi'ossen Gedanken der ganzen Korrektionsanlage, in organi- 
scher Eingliederung in dieselbe, als naturgemässer Ausbau des von 
Escher begonnenen Werkes. Naturgemäss waren mit einer so weit- 
verzweigten Verwaltung mit grossem Grundbesitz. Unterhalts- 
genossamen. Schiffahrtsinteressen, neben den technischen Arbeiten 
viele administrative, ökonomische und polizeiliche Geschäfte ver- 
bunden. Legier Hess sich aber nicht allein mit seiner Wirksamkeit 
an der Linth genügen; dafür sorgten auch schon die vielen Be- 
hörden und Private, welche ihn um seinen Eat und seine Hülfe 
angiengen : galt er doch weit herum als eine Autorität auf dem 
Gebiete des Wasserbaues. Ungezählt sind die Gutachten, welche 
er für kantonale und eidgenössische richterliche und administrative 
Behörden abzugeben hatte. Für alle grossen Wasserbauunter- 
nehmungen unseres Landes holte man seinen bewähi'ten Rat: wir 
erinnern dabei vor allem an die Regelung der Abflussverhältnisse 
des Boden-. Zürich- imd Luganersees. an die Ausnützung der 
Wasserkräfte der Eeuss und Rhone, sowie an eine Reihe von 
Fluss- und BachkoiTektionen, Anlagen für industrielle Zwecke. 
Galt es an Rhein, Rhone und Tessin, Aare, Reuss und Limmat 
mit all ihren Beigewässern — überall glaubte man den kundigen 
vielerfahrenen Mann von der Linth beraten zu müssen und mit 
den bekanntesten Technikern der Zeit wirkte er zusammen oder 
stritt er sich gelegentlich in wissenschaftlicher Fehde. Auch im 
Auslande war er hochgeschätzt und mancher Fachmann von hohem 
Rufe und hoher Stellung liess sich von ihm seine Bauten erklären. 
So kam er auch vielfach mit Strassen- und Eisenbahnbauten in 
Berührung, namenthch im engern Gebiete der Linth und des 
Walensees. Im Sommer 1S55 wirkte er als Bauführer bei den 
FestuuRsbauten an der Luziensteig. 



132 F. Becker. 

Bei a,ll seiner vielen Arbeit fand er noch Zeit zu schrift- 
stellerischer Arbeit und wir besitzen aus seiner Hand eine Reihe 
gediegener grösserer und kleinerer Abhandlungen (vide Verzeich- 
nis am Schlüsse). 

Führte Legier selbst während seiner Thätigkeit keine grossen 
Umwälzungen im Wasserbau, keine tiefeinschneidenden Reformen 
auf dem hydrotechnischen Gebiete herbei, so glich er damit 
einem Arzte, der, mit einem sichern Blicke für die Erkennung der 
Krankheit begabt, die bewährten Heilmittel in verständiger An- 
wendung gebrauchte, ohne jeden Augenblick zu einem neuen Mittel 
zu greifen. Darum konnte man sich so sehr auf ihn verlassen, da 
er das, was er verschrieb, vorerst genügend erprobt hatte und der 
Erfolg dann auch mit Sicherheit eintrat. War er nicht der wissen- 
schaftlich fördernde und schaffende lebhafte Geist wie Culmann 
oder der feurig energische Bürkli, so verkörperte er die ruhig 
abwägende Bedachtsamkeit mit der unermüdlichen Ausdauer und 
Beharrlichkeit; was er einmal als gut erkannt, daran rüttelte er 
nicht mehr. 

Vor allem war Legier eine aufrichtig patriotische Natur. 
Lag schon ein patriotischer Zug darin, dass er sich die Heilung 
der vielen Wasserschäden unseres Landes zur Lebensaufgabe gesetzt, 
so war auch sein vielfacher Umgang mit bewährten Patrioten 
diesem seinem vaterländischen Wesen fördernd, und nie verhehlte 
er weder Freude noch Aerger über den Gang der Ereignisse in 
seinem lieben Vaterlande. 

Sein persönliches Wesen war nicht gerade, was man sagt, 
gewinnend ; sein Freund und Kollege auf dem Gebiet des Wasser- 
baues, Oberst Pestalozzi sei., sagte oft, man dürfe Legier nicht 
nach seinem Aussehen beurteilen, und so war es auch. Schien der 
Mann oft kurz, rauh, absprechend, ja polternd, so steckte doch 
viel Güte und ideales Wesen in ihm. So war Legier, der in den 
wüsten Bachrunstein und an den tosenden Gewässern seinem Be- 
rufe lebte, ein Freund der Kunst und der Geschichte, auch ein 
eifriger Militär; es wollte ihm seinerzeit nicht behagen, als er vom 
Grade eines Hauptmanns im Geniestabe nach vielen redlich er- 
füllten Diensttagen nicht weiter avancierte; er war auch bis 
Dezember 1879 Mitglied des Schweiz. Forstvereins und der natur- 
forschenden Gesellschaft, bis 1894 des Schweiz. Ingenieur- und 



Linthingenieur Gottlieb Heinrich Legier. 133 

Architektenvereins. Für seine Verdienste wurde er vielfach geehrt 
und ausgezeichnet. So ernannten ihn die Societe des beaux arts 
von Genf, sowie der Schweiz. Ingenieur- und Architektenverein zu 
ilirem Ehrenmitgliede und die Stadt Genf überreichte ihm in An- 
erkennung seiner hohen Verdienste ein kostbares Geschenk. Vor 
allem aber dankte ihm die Linthkommission, deren Präsident von 
1862 Schulratspräsident Karl Kappeier war und deren Vorsitzen- 
der heute Herr Regierungsrat Nägeli von Zürich ist, seine hin- 
gebende Thätigkeit im Dienste des vaterländischen Werkes. In 
ihrer Sitzung vom 18. Mai 1895 widmete sie ihm bei Anlass einer 
kleinen, aber würdigen Feier eine prächtig ausgeführte Dankes- 
urkunde in Anerkennung für die treuen und wertvollen Dienste, 
welche er während mehr als 50 Jahren dem Linthwerk und damit 
dem Vaterlande geleistet hat. 

Der Beruf des Wasserbau-Ingenieurs ist ein beschwerlicher 
und gefährlicher; wenn die Wasser aus den Wolken und von den 
Wänden stürzen, in stürmischer Wetternacht muss er heraus, beim 
Fackelschein den Durchbrüchen wehren, wo oft der Damm er- 
zittert und unter dem Fusse weicht; wenn der Fluss ruht und 
alles gefroren ist, im Winter, muss gebaut werden; wenn die 
Arbeiter, die Anwohner erlahmen wollen in ihrer Sisyphusarbeit, 
muss der Oberleitende aufrechtbleiben und den Mut wieder heben, 
wo er selbst ihn verlieren möchte. Wo viele den Mühen ihres 
Berufes erlagen, blieb Legier bis in die letzten Jahre gesund und 
erst als ein Schmerz ihm ans Herze gieng, als er, der kinder- 
lose Gatte, 1896 die treue Gefährtin seines Lebens verlor, brach 
auch seine Kraft. Am 4. März 1897 schloss er seine Augen und 
ruht nun auf dem schönen Friedhofe am Fusse des Glärnisch. 

Ehre seinem Andenken! 



Schriften von Linth- Ingenieur G. H. Legier. 



1. Denlcschrift über die AbflussverhäUnisse des Bodensees von Konstanz bis 
Stein. Glarus 1S62. 

i2. Hf/drotechnische Mitteilungen über Linthkorrektion. Runsenbauten. Zürich- 
seeregulierung u. s. w. mit 8 Plänen. Glarus 1S6S. 

3. Die Abfluss Verhältnisse des Ziirichsees und beantragte weitere Abfluss- 
verbesserungen, sowie Aenderung der Reguliermethode zur Erzielung mög- 
lichst niedriger Seestände während des Sommerhalbjahres. Bericht an die 
Tit. eidgen. Linthkommission. mit 4 Plauen. Glarus 1868. 

4. Bericht über die Wasserkraft der Beuss in Luzern und deren rationelle 
Benützung mit Vorschlag einer neuen Seeregidierung. Bearbeitet von Linth- 
Ingenieur G. H. Legier und Ingenieur D. H. Ziegler. mit 6 Tafeln. Glarus 1875. 

5. Bapport au conseil d'etat du canton de Vaud sur les conditions de 
l'ecoulemeut du Bhöne ä Geneve et propositions tendant ä ameliorer cet 
ecoiüement et ä realiser l'abaissement des hautes eaux du lac Leman par 
C. Pestatozzi. Prof.. et G. H. Legier, avec 5 plans et annexes. Lausanne 1876. 

6. Bericht über die Wasserableitung aus dem Luganersee und die Senkung 
der Hochwasserstände des Sees, mit 4 Plänen und Beilagen. Glarus 1883. 

7. Bericht über die Abflusscerhättnisse des Bodensees und des BJieins mit 
Projekten zur Senkmig der höchsten Wasserstände, bearbeitet im Auftrage 
der Baudirektion des Kantons Thurgau. Mit 5 Plänen und Beilagen. Glarus 
1891. 

8. Denlcwürdig'keiten aus dem russischen Feldsuge vom Jahr 1812. nach 
den nachgelasseneu Papieren des Oberstlieut. Thomas Legier. Glarus 1867. 
(Im Jahrbuch des histor. Vereins.) 

9. Tertheidigung der Festung Schlettstadt gegen die Alliierten im Jahre 
1814. Nach der fi-anz. Handschi-ift von Oberstlieut. Th. Legier; 
Belagerung der Festung Hilningen im August 1815, nach dem Bericht 
an den löbl. Kriegsrat des hohen Standes Glarus. von Oberstlt. Th. Legier; 
KapitulationspunJcte der Festung Hüningen und deren Aussen werke. 

10. Ueber das Linthunternehmen. Mit Karte. Jahrbuch des glarner histor. 
A'ereins. Heft IV. 

11. Ambühl in Schneisingen »«<?^-l/f-Tr6'est'». Kriegsgeschichtliche Studie alsBei- 
trag zur fünf hundert jährigen .Jubiläumsfestschrift der Schlacht bei Näfels 1888. 

1:2. Bericht an die eidgen. Linthkommission über das Projekt eines Industrie- 
und Schiffahrtskanals zwischen Schännis-Bilten und Grynau, von den 
Experten Culman und Legier 1870. 

13. Expertenbericht über den Wasserrechtsstreit der Herren Gebr. Beck gegen 
die Tit. Wasserwerksgesellschaff Schaffhausen, betreffend die Abfluss- 
Verhältnisse des Bheines bei Konstanz, von G. H. Legier mid J. J. Fierz. 
Glarus 187^. 



Schriften von Linth-Ingenieur G. H. Leder. 



135 



14. CrnfacJiten an die löbl PolizeiJcommission des Kantons Glarus über das 
Projekt einer Ber/ ulier nnrf der Lintli von Tider fejid bis Jlollis, von den 
Experten Culmann und Legier. Glarus 1872. 

15. Gutachten an den Gemeinderat RheinecJc i'iber die Einnsalöffnunr/ für 
höchsten Wasserstand. 1SS3. 

16. Summarischer Bericht über das Linthunternehmen 1862-86. G\&xns 1886. 

17. Au h. Conseil du Canton de Vaud (Niveau du Lac Leman) par F. A. Forel, 
G. H. Legier, Karl Pestalozzi. 1S81. 

18. Examen du memoire de E. Plantamour sur la question du lac. par 
F. A. Forel, G. H. Legier. Karl Pestalozzi. Lausanne 1883. 

Ferner erschienen von G. H. Legier Berichte und Abhandlungen in vielen 
Zeitungen und Zeitschriften, ^vie : 
1S5'2. Xeue Zürcherzeitung: Einrichtung des Linthkanals für Dampfschiffahrt. 

2 Artikel. 

1853. Xeue Zürcherzeitung: Südostbahn. 

dito: Ueber eine A\'asserstrasse. 
1855. Bericht über die Rüfiruns, mit -2 Plänen. Schweiz. Ingenieurschrift und 

Forstjournal. 
186:2. Bund: Artikel über den Bodensee. 

1863. St. Gallerzeitung: dito. 

1864. Xeue Zürcherzeitung: Ueber die Zürichseesenkung. 
1870. Eine Broschüre über Linthkanahvasserrechte. 

dto. über Grynaukanal -Mehrwertschätzung. 

187:2. Wasserrechtsstreit in Schaflfhausen. 

1874. Bericht über das TVasserrecht am Tschingelkopf. 

1876. Xeue Zürcherzeitung: L'eber Hochwasserstände. 

1878. Landbo'te: Das Unglück der Wasserverheerungen (mit besonderer Rück- 
sicht auf das Tösstthal). 3 Artikel. 

1883. Broschüre in der Rinnsalangelegenheit am Rhein. 

1854. Artikel in der Schweiz. Bauzfeitung über die Rheinkorrektion. 

1555. Xeue Zürcherzeitung: Rheinnoth. 

1556. dito über Rheinhochwasser. 

1888. Schweiz. Bauzeitmig: Einsendung betreffend StabschA\immer. 



A'ierteljahrschrtft d. Xaturf. Ges. Zürich. Jahrg. XLII. 1897. 



10 



lieber Naplitalen-2,l-Diazooxycl. 

Von 
Eugen Bamberger und Einil Kraus. 



Die Oxydation einer alkalischen ß Diazonaphtalinlösung führt 
— der Hauptsache nach — zur Bildung des in der Ueberschrift 
bezeichneten Körpers: 

/N2\ 

Cio H, . N2 OH + = Cio He\ ^>+ H., 

dessen chemisches Verhalten im Folgenden geschildert werden soll. 
Der Zweck unserer Untersuchung, zwischen den für das Naphtylen- 
diazooxyd von vornherein in Betracht zu ziehenden und durch sein 
Verhalten nahe gelegten Formeln 

I II 




I In 


eine sichere Entscheidung zu treffen, ist nicht erreicht worden. 
Die Substanz ist daher bis auf Weiteres als 




zu formulieren. ^) Immerhin sei die Bemerkung gestattet, dass wir 




') Mit der anfänglich auch in Erwägung gezogenen Formel \/\/^-n einer 

o 
alicyclischen Di azo Verbindung steht das Verhalten der Substanz (z. B. gegen Jod- 
lösung) im Widerspruch. 



Ueber Naphtalen-2,l-Diazooxyd. 137 

ihren Chemismus im Grossen und Ganzen durch das erste obiger 
Symbole besser ausgedrückt finden als durch das zweite, welches 
sie als „inneres" Naphtyldiazoniumsalz erscheinen lässt. 

Das nämliche Diazooxyd konnte (in übrigens nur geringer 
Menge) durch Einwirkung von salpetriger Säure auf salzsaures 
2-Amino-l-naphtol erhalten werden: 








Darstellung und Eigenschaften des Kajjhtalendiazooxgds.^) 

Eine in der \Yärme hergestellte Lösung von 10 gr (pulveri- 
siertem) ß Naphtylamin in 70 gr Wasser und 7 ccm konzentrierter 
{36prozentiger) Salzsäure wird unter fleissigem Rühren auf 0° ab- 
gekühlt (wobei sich das Naphtylaminchlorhydrat als Krystallbrei 
abscheidet), mit 20 ccm konzentrierter Salzsäure und kleinen Eis- 
stückchen vermischt und mit einer Lösung von 5 gr Natriumnitrit 
in 20 gr Wasser diazotiert. Die eventuell zuvor filtrierte und mit 
25 gr krystallwasserhaltigem, feinpulverisiertem Natriumacetat ver- 
setzte Lösung lässt man alsdann unter fleissigem Rühren in dünnem 
Strahl zu einer stark gekühlten und erst kurz zuvor bereiteten 
Lösung von 25 gr Natriumhydroxyd und 60 gr Ferridcyankalium 
in 1 Liter Wasser hinzufliessen, durch nachträgliches Hinzufügen 
von Eisstückchen allfälliger Erwärmung vorbeugend. Bei richtiger 
Arbeitsweise tritt kaum Gasentwicklung oder Schaumbildung ein. 
Nach 5 — 10 Minuten haben sich in der Regel geringe Mengen 
schmutzig brauner Flocken an der Oberfläche abgesondert, welche 
man gut thut, durch möglichst schnelle Filtration zu entfernen, 
damit sie nicht das kurz darauf in prächtigen gelben Nadeln aus- 
krystallisierende Naphtalendiazooxyd verunreinigen. Die Abschei- 
dung des letzteren ist nach 1' 2 — 2stündigem Stehen (bei 0°) zur 
Hauptsache beendet ; es wird alsdann abgesaugt und gründlich mit 
kaltem Wasser gewaschen: nach weiteren 10 Stunden können noch 



^) Nach Versuchen, welche ich gemeinsam mit Herrn Böcking ausgeführt 
habe. Vgl. dessen Inaug. Diss. Zürich, 1894, p. 39. Bamberger. 



X38 Eugen Bamberger und Emil Kraus. 

geringere Mengen einer zweiten, direkt fast chemisch reinen Fraktion 
des Oxydes in Form langer hellgelber Nadeln gesammelt werden. 
Den in der Mutterlauge verbleibenden Rest mit Aether auszu- 
schütteln, verlohnt kaum. 

Aus 10 gr Naphtylamin werden reichlich 8 gr Naphtalendiazo- 
oxyd erhalten. Zur Reinigung löst man dasselbe unter Zusatz von 
Tierkohle in kochendem (hochsiedendem) Ligroin, filtriert baldigst 
von etwas braunem, fest am Boden und an der Wandung sitzendem, 
halböligem Harz und kühlt schnell ab; das Oxyd krystallisiert 
alsdann in prachtvoll glänzenden, gelben Nadeln vom Schmelz- 
punkt 76°, der sich bei weiterem Umkrystallisieren aus (kaltem) 
Benzol-Ligroin nicht ändert. Man kann auch zum Umlösen kochen- 
des Wasser benützen, welches die Substanz in reichlicher Menge 
beim Erkalten in hell goldgelben, seideglänzenden, haarfeinen Nadeln 
absetzt, doch ist es ratsam, jedesmal nur kleine Substanzmengen 
(reagenzglasweise) zu verwenden, da andernfalls erhebliche Zer- 
setzung eintritt. 

2,1 Naphtalendiazooxyd löst sich spielend in Benzol, Aether, 
Alkohol, leicht in kochendem, viel schwerer in kaltem Ligroin, 
sehr schwer in kaltem und massig leicht in siedendem Wasser. 
Rauchende Salzsäure nimmt es schon in der Kälte auf mit bräun- 
lich-olivgrüner Farbe und scheidet es auf Wasserzusatz unver- 
ändert in Form goldgelber Nadeln wieder ab. Es ist von ausser- 
ordentlicher Lichtempfindlichkeit, ^) worauf beim Operieren mit 
diesem Körper stets Rücksicht zu nehmen ist. Analyse: 

Ber: für CipHeNaO Gef. 

I II 

C = 70,54 7o 70,73 — 70,64 

H-= 3,53 , 3,98— 3,96 

N = 16,48 , 16,69 — 16,80 

Mit alkoholisch-wässrigen, alkalihaltigen Lösungen von a oder ß 
Naphtol erzeugt 2,1 Naphtylendiazooxyd zwar Färbungen, indess 
auffällig langsam — besonders langsam und schwach, wenn die 
verwendeten Lösungen des Oxyds verdünnt sind ; alkalisches R-Salz 



') Die goldgelbe Farbe der Krystalle ist nach etwa 10 Minuten dauernder 
Einwirkung diffusen Tageslichts in Kupferrot übergegangen und der Schmelz- 
punkt erheblich erniedrigt. Uebrigens sind auch die Lösungen des Diazooxyds 
lichtempfindlich. 



Ueber Naphtalen-2,l-Diazooxyd. 139 

zeigte sich selbst nach 1 bis 2stündiger Einwirkung nicht wesent- 
lich verändert; alkalische Resorcinlösung dagegen wird (zum Unter- 
schied von den Naphtolen) fast momentan intensiv violettrot gefärbt. 
Wir haben unser Oxyd mit den folgenden, meist schon länger 
bekannten Diazophenolen: 

1) Ce H, (m,), < > 2) Ce H3 (NO,) < > 3) C^ H3 ^O^ C« E^^ O > 

4j Ce H3 (Br), ( } 5) Cg H3 (Br^) < > S) C^ H, CI3 < > 

(2,6) ^0^(1) ^0/ \0/^ 

in Bezug auf das Verhalten gegen alkalische Phenollösungen direkt 
verglichen und dabei den Eindruck erhalten, dass alle diese Diazo- 
oxyde den Charakter „echter" Diazoverbindungen in sehr viel 
ausgesprochenerer Weise zeigen wie das unserige. Das gilt auch für 
das Verhalten gegen kochenden Alkohol bei Gegenwart von Pott- 
asche — Versuchsbedingungen, unter welchen z. B. die unter 1 — 6 
angeführten Substanzen auffallend leichter ihren Stickstoff entbinden 
wie das Naphtalendiazooxyd. Ein sehr bemerkenswerter Unter- 
schied zeigt sich ferner im Verhalten gegen eisessigsaures, mit 
etwas Salzsäure versetztes a-Naphtylamin, durch welches alle die 
genannten Diazophenole fast augenblicklich kräftig gefärbt werden, 
während das unserige noch nach Stunden unverändert bleibt. 

2,1 Naphtalendiazooxyd und Salzsäuregas. 

Leitet man einen Salzsäurestrom durch die eisgekühlte, scharf 
getrocknete Aetherlösung des Oxyds, so fällt ein eigelber, glänzend 
krystallinischer Niederschlag eines Chlorhydrats, welches — 2 Stunden 
im Vacuum über Phosphorpentoxyd getrocknet — die der Formel 
Cio Ho (N2O) HCl entsprechende Zusammensetzung zeigt: 

0,1648 gl- gaben 0,1139 gr Ag Gl 

Ber. für Cip H; N, Gl Gef.: 

Gl = 17,19 "/o 17,1 



ij Griess, Ann. Gh. Ph. 113. 20-5. 

2j Kunze B. B. 21 3333, Schütz ibid p. 3.531. 

*) Böhmer J. p. : Gh. 24 449, Merle Diss. Marburg 1895, p. 14 und 25. 

*) Von uns aus gewöhnHchem TribromaniUn dargestellt. Näheres später. 

^j Von Herrn Prof. E. v. Meyer gütigst übersandt. 



140 Eugen Bamberger und Emil Kraus. 

Das Salz verliert so schnell Salzsäure, dass eine die nämliche 
Zeit über Kali im Exsiccator getrocknete Substanzprobe nur mehr 
einen Chlorgehalt von 15 % zeigte. Dieser Zerfall in Naphtalendiazo- 
oxyd und Salzsäure wird auch durch kaltes Wasser bewirkt. 
Gegenüber alkalischen Phenollösungen verhält sich das Chlorhydrat 
wie das freie Oxyd. 

Reduktion des 2,1 Xaplitalendiazooxyds. ^) 

3,5 gr des mehlfein zerriebenen Diazooxyds wurden unter 
Wasserkühlung in eine Lösung von 25 gr Zinnsalz in 40 ccni 
rauchender Salzsäure unter gutem Rühren allmählich eingetragen; 
durch Drücken mit dem Spatel ist dafür zu sorgen, dass sich keine 
Substanzpartikeln der Reduktion entziehen. Unter Einbusse seiner 
gelben Farbe verwandelt sich das Oxyd sehr rasch in salzsaures 
2-Amino-l-naphtol, welches nach etwa einstündigem Stehen in so 
reichlicher Menge ausgeschieden ist, dass der Gefässinhalt einen 
steifen Brei bildet. Das abgesaugte und gründlich mit Aether 
gewaschene Salz wird durch Lösen in Wasser, Filtrieren und Zusatz 
konzentrierter Salzsäure gereinigt und auf diese Weise in Form 
glänzend weisser Blättchen erhalten, deren Analyse Herrn Böcking 
folgende Zahlen ergab: 

Ber. : für Cio Hg (OH) NH^, HCl Gef. : 



N = 7,18 7o '^.04 

Das Salz zeigte die von Liebermann-) für 2 Amino-1-naphtol 
angegebenen Eigenschaften in deutlichster Weise. Xeben dem- 
selben findet sich a Naphtol vor und zwar in dem zur Reinigung 
des Chlorhydrats verwendeten Aether (s. oben). Es wurde durch 
einmalige Dampfdestillation und Krystallisation aus Wasser in 
reinem Zustand erhalten. (Auf diesem Wege ist also ß Naphtyl- 
amin in a Naphtol übergeführt). 

Führt man die Reduktion in der Hitze aus, so verschiebt 
sich das Mengenverhältnis der beiden Produkte zu Gunsten des 
Naphtols. 



^j Nach Versuchen, welche gemeinsam mit 0. Böcking ausgeführt wurden; 
vgl. dessen Inaug. Diss. p. SO. 
2) Ann. Ch. Ph. 211. 55. 



Ueber Naphtalen-2,l-Diazooxyc]. 141 

Ueherführung von 2,1 AmimnajMol la 2,1 Naplitalendiazooxyd. 

4 gr 2-Amino-l-naplitolchlorhydrat, durch Reduktion des 
Naphtylendiazooxyds erhalten, wurden in salzsäurehaltigem Wasser 
bei 0^ mit 1,5 gr Natriumnitrit versetzt; die sich alsbald unter 
starker Schaumbildung abscheidenden hellbraunen Flocken wurden 
nach halbstündigem Stehen abgesaugt, scharf ausgewaschen und im 
Dunkeln auf Thon getrocknet, wobei sie eine fast schwarze Farbe 
annehmen. Das Filtrat schied bei längerem (dreiviertelstündigem 
Stehen) eine weitere Menge ab, die mit obiger vereinigt wurde. 

Als diese dunkeln, unerquicklichen Massen unter Tierkohle- 
zusatz mit siedendem Ligroin (S. P. 100—120°) extrahiert wurden, 
resultierte eine orangegelbe Lösung, welche bei freiwilliger Ver- 
dunstung gelbe Krystalle abschied, die sich schon durch ihren 
Habitus als Naphtylendiazooxyd charakterisierten. Einmal aus 
Benzol-Ligroin umkrystallisiert, bildeten sie goldgelbe, seideglän- 
zende Nadeln, welche sämtliche Eigenschaften des genannten Diazo- 
oxyds in so zweifelloser Weise zeigten, dass Analysen über- 
flüssig waren. 

Die von obigen Ausscheidungen abfiltrierte, wässerige Mutter- 
lauge enthielt weitere (geringe) Mengen derselben Substanz, welche 
— mittels xiether gesammelt — ebenfalls leicht als Diazooxyd zu 
identifizieren waren. 

Die aus Aminonaphtol erhältliche Quantität an letzterem 
ist äusserst spärlich. 

2,1 Naphtalendiazooxyd tind Pliosphorpentasulfid. 

Die Erwägung, dass unser Oxyd möglicherweise den Diazo- 
sulfiden (und Azimiden) strukturanalog') sei: 

/N. ■ /N^ / N ^ 

Xq/ Xg/ ^NH/ 



') Herr Hantzsch hält es (B. B. 29, 152G) für wahrscheinlich, dass „die 
meisten und namentlich die halogenisierten und nitrierten Diazophenole" der 
II 

Formel Alph ( / N gemäss konstituiert sind. Unter seinen Argumenten findet 
sich als Thatsache angeführt, dass jene Diazojihenole farbig sind und sich in 



142 Eugen Bamberger uud Emil Kraus. 

veranlasste uns, dasselbe der Einwirkung des Schwefelphosphors 
zu unterwerfen. 

1 gr des ersteren wurde mit 1,3 gr des letzteren (dasselbe 
war für den Versuch frisch dargestellt worden) und 1 gr Sand 
innig gemischt und auf dem Wasserbad erwärmt. Bei etwa 70° 
tritt die von lebhafter Gasentwickelung begleitete Reaktion ein, 
zu deren Vollendung noch einige Zeit erwärmt wird. Der Kol- 
beninhalt wird mit Wasser Übergossen, etwa 1 Stunde zur Ver- 
treibung des Schwefelwasserstoffs auf dem erhitzten Wasserbad 
belassen und dann der Dampfdestillation unterworfen. Im Kühl- 
rohr und im Destillat sammeln sich glänzend weisse, verfilzte Na- 
deln, welche durch Umkrystallisieren aus siedendem Wasser, Li- 
groin oder konc. Salzsäure unschwer zu reinigen sind. Der bei 
91 — 91,5° liegende Schmelzpunkt, sowie die übrigen Eigenschaften 
dieses Körpers beweisen seine Identität mit dem auf anderem Wege 



dieser Beziehung den ebenfalls „farbigen, ringförmigen, echten Diazoverbindungen 

(Diazoessigäther, Thiodiazophenol u. s. w.)" anschliessen. Diese als Beweismittel 

verwertete Eigenschaft besitzen aber die Thiodiazophenole nicht : Jakobson 

hebt in seiner grossen Arbeit über die letzleren ausdrücklich ihre Farblosigkeit 

hervor (Lieh. Ann. 277, 212 und 214). Bekannthch sind auch- die Azimide 
II 

Alph-:^ ))N farblos. Ob alle Verbindungen vom Ammonium- und Diazonium- 

typus farblos sind (wie Herr Hantzsch behauptet) erscheint mir fraglich ; ich ver- 
weise z. B. auf Lieb. Ann. 243, 283; 287, 130, 165. B. B. 28 R, 635, ferner B. B. 28, 
2057, 30, 54. Einige der hier zitierten Salze sind auch (laut Angabe) in Lösung 
gefärbt; es dürften daher wohl auch farbige Diazoniumionen existieren. Bei 
dieser Gelegenheit möchte ich ferner (bezüglich der weiteren Hantzsch'schen 
Argumente) darauf aufmerksam machen, dass es Salze gibt, welche sich in 

organischen Solventien viel leichter lösen als in Wasser, z. B. Hg/ ', schwerer 

in kaltem Wasser als in Aether löslich (nebenbei bemerkt — fand ich auch, dass 
es äusserst leicht mit Dampf flüchtig ist). — Ich halte es für wahrscheinlich, 
dass die „meisten, namentlich die halogenisierten und nitrierten Diazophenole" 

trotz ihrer gelben Farbe „innere" Diazoniumsalze von der Formel Alph / \ dar- 

\o- 
stellen, zumal sich unter ihnen solche befinden, deren (Ng) und (0) Radikale 
paraständig sind. Bei dieser Auffassungsweise ist der grosse Unterschied im 
Verhalten der Diazosulfide und Azimide einerseits und der bisher bekannten 
Diazooxyde (Diazophenole) andererseits wohl verständlich. Etwa zwischen beiden 
Körperklassen stehen ihrem Verhalten nach die Naphtalendiazooxyde (vgl. 
B. B. 27, 679). Bamberger. 



Ueber Naphtalen-2,l-Diazooxyd. 143 

Wege von P. Jacobson dargestellten Naphtylendiazosulfid von der 
Formel 




Auch unsere Substanz zeigte beim Erhitzen die von dem Entdecker 
angegebene Eigentümlichkeit einer bei höherer Temperatur ein- 
tretenden Gasentwickelung. Analyse: 

Ber. für Cio Hg <l'> Gef. 
0,1016 gl- gaben 0,1280 gr Ba SO^ 



S = 17,20 17,30 

Die damit nachgewiesenen genetischen Beziehungen zwischen 
Naphtalendiazooxyd und -sulfid sind natürlicherweise nicbt als 
Beweis für die konstitutionelle Zusammengehörigkeit beider Kör- 
per zu betrachten. Letztere unterscheiden sich von einander — 
was nicht verschwiegen werden darf — in verschiedenen Beziehun- 
gen. Das Diazosulfid ist (ebenso wie die Azimide) vor dem Naph- 
talendiazooxyd durch sehr viel grössere Beständigkeit (Ringfestig- 
keit) ausgezeichnet, die sich vornehmlich im Verhalten gegen 
kochendes Wasser, Alkalien und Säuren äussert ^). Derartige Un- 
terschiede stehen indes nicht im Widerspruch mit der Annahme 
einer Strukturanalogie; sind sie in ähnlichem Sinne doch beispiels- 
weise auch bei Imidazolen und Thiazolen einerseits, Oxazolen an- 
derseits vorhanden — also bei Körperklassen, welchen der näm- 
liche Formeltypus 

r) 

Alph"<(' ^C— 

zugewiesen wird. 

Was uns die Annahme einer Strukturanalogie zwischen 
Naphtalendiazooxyd und den (farblosen) Diazosulfiden resp. Azi- 
miden bedenklich erscheinen lässt, ist die gelbe Farbe des er- 
steren. 



^j Ann. Gh. Ph. 277, 260; dort wird der Schmelzpunkt zu 89° angegeben. 
-) Hier ist auch die Thatsache anzuführen, dass Naphtalendiazosulfid weder 
alkahsche Naphtol- noch Resorcinlösungen färbt. 



144 Eugen Bamberger und Emil Kraus. 

2,1 Naphtalendiazooxyd und Kaliumsulfit 

.OH (1) 

Oxiinaplihildiazosulfonsaures Kalium CioHe \ 

^N2.S03K (2) 

Das Verhalten des Diazooxyds gegen Sulfitlösungen, durch die 

Gleichung 

/^2\ /N, . SO3 K 

CioH6< > + HS03K = CioH6< 

wiederzugeben, steht mit Formel II (s. den Anfang dieser Abhand- 
lung) in bester Uebereinstimmung, ohne indes die Formel I aus- 
zuschliessen. 

1 gr Diazooxyd wird mit einer konzentrierten wässrigen Lö- 
sung von 3 gr käuflichem Kalium sulfurosum erhitzt, bis es klar 
gelöst ist; beim Abkühlen scheidet sich in reichlicher Menge das 
in der Ueberschrift bezeichnete Salz in Form eines glänzend kry- 
stallinischen, orangegelben Niederschlags ab, welcher durch Kry- 
stallisation aus kochendem Wasser leicht zu reinigen ist. Analyse : 

0,1054 gr gaben 0,0870 gr Ba SO4 

Ber. für C,o H, N2 SO^ K Gef. 



S = 11.03 11.33 

Derselbe Körper entsteht bei Anwendung der technischen Ka- 
liumbisulfitlösung , welche übrigens ein Operieren mit nicht zu 
grossen Mengen ratsam erscheinen lässt; wir fanden es zweck- 
mässig, für jeden Versuch nur etwa 0,2 gr Diazooxyd zu be- 
nützen. Die zunächst entstehende, tiefrote Lösung setzt das Dia- 
zosulfonat sehr bald — noch während des Erhitzens — in glän- 
zenden Nädelchen ab, welche die Flüssigkeit nach dem Erkalten 
breiartig erfüllen. Analyse : 

0,1378 gr. gaben 0,1108 gr Ba SO^ 

Ber. für G.oH^NaSOiK Gef. 



S=- 11.03 11.04 

Das 1-Naphtol- 2-Diazosulfonsaure Kalium löst sich schwer in 
kaltem, leicht in kochendem Wasser und leicht in Alkalien. Eisen- 
chlorid bewirkt in der verdünnt-wässrigen Lösung eine dunkelrote 
Färbung, in konzentrierterer Lösung Ausscheidung rotbrauner 
Flocken. 



Ueber Naphtalen-2,l-Diazooxyd. 145 

Durch Reduktion des Sulfonats entsteht 2-Ainino-l-Naphtol 

yOH (1) 
^NHa (2) 

Lässt man das Salz, in Eisessig suspendiert, in der Kälte meh- 
rere Stunden in Berührung mit Stanniol stehen, so tritt vollstän- 
dige Entfärbung ein. Der (erst mit Natron, zum Schluss) mit 
Soda alkalisierten Lösung lässt sich durch Aether ein Körper ent- 
ziehen, welcher sämtliche von Liebermann ^) angegebene Eigen- 
schaften des |3-Amino-a-Naphtols zeigt. Herr Dr. Kraus oxydierte 
ihn ferner mit Bichromat und Schwefelsäure und erhielt o:,ß-Di- 
naphtyl-|3-Dichinon ^), welches er durch Ueberführung in das in 
metallglänzenden, dunkelroten Blättchen vom Schmelzpunkt 248 
bis 250° krystallisierende Tetranilid^) charakterisieren konnte. 

Das 

Verhalten des 2^1 Xaplitalendiazooxyds gegen Sclnvefel säure 

ist eigentümlich, denn man erhält nicht das zu erwartende 1, 2, 

sondern 1,4 Naphtohydrochinon : 

0~\ OH 

/\/\N, 

I I -h H^ - N^ + 

OH 

um dasselbe in reinem Zustand isolieren zu können, muss so- 
wohl die Menge des zu verwendenden Diazooxyds als auch die 
Menge und Konzentration der Säure richtig bemessen werden. Fol- 
gende Vorschrift ist empfehlenswert: 

Portionen von je etwa 0,1 gr Naphtalendiazooxyd werden im 
Reagenzrohr mit 15-20 ccm Schwefelsäure (IVol. H.,SO^ : 2 Vol. H3O) 
zunächst schwach erwärmt und dann, nachdem die lebhafte Stick- 
stoffentwickelung fast aufgehört hat, stärker gekocht, was die Aus- 
scheidung violettroter Flocken zur Folge hat. Die durch Glas- 
wolle abfiltrierte, heisse Lösung setzt beim Erkalten verfilzte, weisse 
Nädelchen ab, welche — aus siedendem Benzol und Ligroin um- 



1) Ann. Ch. Ph. 211, 55. 
2j B. B. 19, 2483. 
3j B. B. 17, 3022. 



146 Eugen Bamberger und Emil Kraus. 

krystallisiert — den konstanten Schmelzpunkt 173° und alle 
sonstigen Eigenschaften des Paradioxynaphtalins zeigen. Analyse: 

0,1078 gr gaben 0,1^964 gr CO^ und 0,0484 gr Hg 
Ber. für Cio Hg (0H)2 Gef. 



C = 75 o/o 74,98 o/o 

H= 5» 4,99 » 

Kochende Eisenchloridlösung verwandelt die Substanz in a-Naph- 
tochinon, das nach einmaliger Dampf destillation in reinem Zustand 
vorlag. 

Da die Bildung des 1,4 Dioxynaphtalins aus 2,1 Naphtalen- 
diazooxyd recht unerwartet ist ^) haben wir die Identität des wei- 
teren dadurch festgestellt, dass wir es durch Erwärmen mit Essig- 
säureanhydrid und Natriumacetat in 1,4 Diacetylnaphtohydrochi- 
non überführten — glitzernde, weisse Nädelchen, welche alle für 
diesen Körper von Korn^) angegebenen Eigenschaften aufwiesen. 

Die bereits erwähnten, durch Filtration entfernten Flocken 
verdanken ihre Entstehung wahrscheinlich der Einwirkung heisser 
Schwefelsäure auf 1,4 Naphtohydrochinon und dürften das von 
Korn beschriebene Dinaphtyldihydrochinon darstellen. Als wir je- 
nes Nebenprodukt über Zinkstaub destillierten, konnten wir that- 
sächlich eine aus erkaltendem Alkohol in perlmutterglänzenden, 
weissen Blättchen krystallisierende Substanz erhalten, die den dem 
|3 /3 - Dinaphtyl ^) eigenen Schmelzpunkt von 187° zeigte. 

Zürich, analyt.-chem. Laborat. des eidg. Polytechnikums, 

18. Juni 1897. 



^) Vgl. übrigens die Beobachtung von Bamberger und Kitschelt B. B. 23, 880. 
2) B.B. 17, 30"25. 
=>) Ibid. p. 3026. 



Notiz über die von Böhmer dargestellten Dibromphenylen- 

diazooxyde. 

Von 
Einil Kraus. 



Durch Bromierung von p. Diazophenolsalzen erhielt Böhmer^) 
ein Dibromphenylendiazooxyd 







Br/ 



Br 



welches bei 137° verpufft. Daselbe verwandelt sich durch Reduk- 
tionsmittel in ein Dibromamidophenol 

/NH2 

CeH^lBr.^)/ 

aus welchem (nach Böhmer) durch Diazotierung ein dem obenge- 
nannten isomeres Dibromphenylendiazooxyd vom Zersetzungspunkt 
145° hervorgeht. 

Da die Vermutung Böhmer's, dass die Verschiedenheit seiner 
Diazooxyde auf Stellungsisomerie beruhe, sehr willkürlich ist und 
wenig für sich hat und da die Thatsache der von ihm festgestellten 
Isomerie theoretisches Interesse beansprucht, so habe ich auf Ver- 
anlassung von Herrn Professor Bamberger die Angaben Böhmers 
kontrolliert. Ich konnte dieselben nicht bestätigen, denn beide 
Oxyde, genau nach den Angaben des Entdeckers dargestellt und 
sorgfältig gereinigt, liessen keine Unterschiede erkennen. Die von 
Böhmer aufgefundenen Differenzen dürften auf ungenügende Rein- 
heit seiner Substanzen zurückzuführen sein. 

Beide Substanzen — die durch Bromierung und die durch 
Diazotierung erhaltene — verpuffen, im nämlichen Bad erhitzt, bei 



') J. pr. Ch. 24, 449; bez. der Konstitution vgl. Merte, Inang. Diss. Mar- 
burg, 189.5. 



148 Emil Kraus. 

derselben Temperatur, nämlich — je nach dem Tempo des Er- 
hitzens — bei 145° bis 154°^). Auch im übrigen erweisen sie sich 
völlig identisch. Mit alkalischen Lösungen von a und /3 Naphtol, 
Resorcin, ferner mit eisessigsaurem a Naphtylamin erzeugen sie 
momentan intensive Färbungen. 

Das durch Bromierung von salzsaurem Diazophenol erhaltene 
Präparat enthielt 57,44*^/0 Brom, während sich 57,54% berechnen. 

Die Diazotierung des in Alkohol gelösten, salzsauren p. Amido- 
phenols wurde sowohl nach Böhmers Vorschrift mittels salpetriger 
Säure als auch mit Amylnitrit bewerkstelligt. 

Zürich, analyt.-chem. Laboratorium des eidg. Polytechnikums. 



^) Inzwischen ist die irrtümliche Schmelzpunktsangabe Böhmers für das 
durch Bromieren von Diazophenol erhaltene Oxyd auch von Hantzsch und 
Davidson korrigiert worden (B. B. 29, 1531); der von mir geprüften Isomerie- 
frage scheinen die genannten Forscher nicht nachsearansren zu sein. 



I 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen/ 



Von 
Arnold Meyer f 



Im folgenden soll der Versuch gemacht werden, die wesent- 
lichsten Grundlagen zu einer Behandlung der in lineare Faktoren 
zerlegbaren homogenen Funktionen zu liefern. Zwar hat schon Herr 
Hermite in einigen Abhandlungen (Crelle's Journal Bd. 40 und 47) 
die Reduktion dieser Formen auf eine endliche Anzahl gezeigt, 
dadurch, dass er die Quadrate der reellen Linearfaktoren und die 
Produkte aus je zwei konjugierten in eine Summe vereinigte und 
dann auf die so entstandene quadratische Form die von ihm für 
solche Formen entwickelte Reduktionsmethode anwandte. Im fol- 
genden soll ein anderer, wie mir scheint, genuinerer Weg einge- 
schlagen werden. Zunächst wird gezeigt werden, dass sich jede 
zerlegbare Form als Norm eines linearen Ausdrucks mit komplexen, 
aus Wurzeln einer irreduktibeln Gleichung gebildeten Koeffizienten 
darstellen lässt. Der so erhaltene Ausdruck wird dann mit Hülfe 
der von Herrn Kummer aufgestellten Theorie der idealen Prim- 
faktoren untersucht und seine Reduktion auf eine bestimmte Normal- 
form teils mit Hülfe dieser Theorie, teils durch Anwendung linearer 
Substitutionen bewerkstelligt. Dabei ergiebt sich nicht nur die 



*) Die nachfolgende, aus den Akten der Fachlehrer- Abteilung' des eidg. 
Polytechnikums stammende und von Herrn Prof. Hurwitz, dem gegenwärtigen 
Vorstande dieser Abteilung, mir zur Veröffentlichung übergebene Abhandlung 
ist Arnold Meyer's Habilitationsschrift, durch welche er sich Ostern 1870 die 
venia legendi am eidg. Polytechnikum erwarb. Obwohl sie durch die neueren 
Arbeiten auf dem Gebiete der Idealtheorie vielfach überholt i.st, bietet sie doch 
lies Interessanten und Eigenartigen so viel, dass ihr Abdruck auch heute noch 
gerechtfertigt erscheinen wird. F. Rudio. 

Vierteljahrsschritt d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. XLII. 1897. 1 1 



150 Arnold Meyer. 

Endlichkeit der Klassenanzahl, sondern auch der enge Zusammen- 
hang, der zwischen derselben und der Klassenanzahl der idealen 
komplexen Zahlen stattfindet. Zum Schlüsse wird dann noch ge- 
zeigt, in w^elcher Beziehung die komplexen Einheiten zu den Trans- 
formationen der Formen in sich selbst stehen. 

Der Einfachheit wegen beschränke ich mich hier auf eine 
specielle Gattung kubischer Formen, wende aber dabei möglichst 
Methoden an, deren allgemeine Anwendbarkeit auf Formen be- 
liebiger Grade sofort einleuchtet. Bei der Entwicklung der hiebei 
in Anwendung kommenden speciellen Theorie aus Kubikw^urzeln 
gebildeter komplexer Zahlen mache ich nach dem Vorgange von 
Herrn Selling (Ueber die idealen Primfaktoren der komplexen 
Zahlen, welche aus Wurzeln einer beliebigen irreduktibeln Gleichung- 
rational gebildet sind, in Schlömilch's Zeitschrift X. Jahrg. 1865) 
von der Theorie der imaginären Kongruenzwurzeln Gebrauch, wie 
sie von Gauss (im Nachlass) angedeutet, von Galois und Serret 
ausgeführt worden ist. 

I. 

§ 1. Zerlegung iu Linearfaktoren. 

Es sei / (a^i ) 3:2 , x„) 

eine ganze homogene, in lineare Faktoren zerlegbare Funktion 
(Form) m'^" Grades von n Unbestimmten 

und mit reellen ganzen Zahlen zu Koeffizienten. 

Durch eine lineare Transformation lässt sich i m m er be- 
wirken, dass der Koeffizient von x"\ wenn er es nicht schon 
sein sollte, von verschieden w^ird; es sei also derselbe = a. 
Alsdann kann die Form in folgender Weise (vgl. Hermite, Journal 
V. Liouville Bd. 64) zerlegt werden: 

f — a u ü u, 

wo u = Xi -f- u.^ ^2 -f + n„ X,, 

ii = x^ + ü.^ x^^ 4- ü^ x„ 

n = r^i 4- «2 ^2 + + «» ^n- 



i 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 151 

Setzen wir nun 

a^3 =" ö' a-^ = 0, X,, = 0, 

so können wir die binäre Form jh'^° Grades 

/ (a:;i , ^2, 0, 0) = g) (:Ci, x^) 

in lineare Faktoren zerlegen. Es sei 

(p (.rj , a'g) = a (x^ + Wj x^) {x^ -\~ lo^ Xo) {x^ + w,„ a^'a) ! 

somit 

W^O 

«I, W2 ^(^ra 

die Wurzeln sind der Gleichung: 

(p {x, - 1) = 0. 
Um nun 

^'3» ^'3 ? ^'3 

zu bestimmen, setze man 

3:4 = 0. ajj = 0, :;c^ = 

und vergleiche die Koeffizienten von x\xix3 (k = 0,1 . . . m — 1) 
in der Gleichung 

J \^Xi, X2, Xq, yJ, üj 

= a {x^-t-co^ x^-^-u^x^) (.«1 +W2 a^a +'*"'3^'3) (^1 -^f'Jm^2 +'«3 ^3)» 

so sieht man, dass die Produkte aus a in folgende Aggregate 
ganze Zahlen sind: 

13 m 

«3 + «3 + «3 

1 2 m 
tls (COO + «3 -r »m) + ?'3 (»i + «3 + • • Mm) + + W3 (üJi + OJo H h «m-l) 

1 2 m 

(A) t(3 ( 03.103 + h «m-I «mj + «'s («1 «3 H h »m-l «m) "1 h «<3 («1 «2 + ' " + «„.j Ci),,,.,) 

12 m 
i<3 • ta^ CO3 0)m -\- «3 • CO, CÖ3 fO^, -(-...+ ?/3 «i COo CO,,,., 

Die Determinante zJ dieses Systems verschwindet, so oft zwei 
von den Wurzeln co^, co^ . . . a,,, einander gleich werden; sie ist 
also durch das Produkt aller Wurzeldifferenzen teilbar, ausserdem 



152 



Arnold Meyer. 



ist sie vom Grade J^iSül ^nd hat als Anfangsslied 






1 • COi • «1 «2 • CJj «2 tOj Ol COo . . . Cö,„.i = «1 ' CJ 



CO 



/H-2 ■ '"W-l 5 



sie ist somit identisch mit dem Produkte aller Wurzeldifferenzen: 

^ = («1 — CJo) (wi — «3) («„,.1 — «„,) 

1,1, 1 

03, , tOo 03.,, 



(-1)" 



w; 



w: 



Wird nun vorerst angenommen, die Gleichung rp {x, — 1) = 
habe keine gleichen Wurzeln, die Diskriminante z/^ derselben sei 
also von null verschieden, so lassen sich die Koeffizienten 



^'3 j ^^3 , 



aus obigen Gleichungen bestimmen als ganze Funktionen der Wurzeln 
£0, , CO2 ... Oya mit Koeffizienten, welche Brüche sind mit dem ge- 
meinsamen Nenner a ^^. 

Vertauscht man im System [Ä) die Indices der Wurzeln a in 
beliebiger Weise und zugleich die obern Indices von 71^ in der- 
selben Weise, so bleibt das System (abgesehen von der Auf- 
einanderfolge der Summanden) völlig ungeändert, und es ist somit 
«3 eine symmetrische Funktion der tu — 1 Wurzeln 



a, , Wo 



.Oh_i, «A- 



. . 03. 



und daher als ganze rationale Funktion von cj^ darstellbar und 
zwar als dieselbe, welche u^ von Oi ist. Man kann also setzen: 



tto + «1 C3k 



«Hi-l t^'k 



Ganz in derselben Weise stellen sich auch it^ . . . Ji^ dar, so 
dass der Ausdruck für ti wird: 



k ,33 

u = Xi-\- co^ X2 -\- {üq + a^ G)j^ 

• • • • + («0 + «1 «/c 






Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 153 

WO die Koeffizienten a rationale Brüche sind, in deren Nenner 
keine andern Primfaktoren vorkommen als solche, welche in a 
und J'^ enthalten sind. 

In den obigen Ausdrücken kommen die Unbestimmten nur in 
folgenden m Verbindungen vor: 

3 4 n 

jC-^ \ CtQ jC^ 1 ti(j jC\ \ ■ • '* \ Cfy Xjj 

3 4^ n 

Cl m-l ^3 I ((»i - 1 Xi — 1~ (In, . 1 X^i i 

setzt man diese Ausdrücke neuen Variabein 2/i. i/2, • • • • Vm gleich, 
so wird 

und es lassen sich daher diejenigen Formen, deren Grad m kleiner 
ist als die Anzahl )i der Unbestimmten, immer auf solche reduzieren, 
wo )i ^= m. Da ferner die Formen, für welche n < /», aus denjenigen, 
in welchen n = m ist, hervorgehen, wenn n — m der Unbestimmten 
gleich null gesetzt werden, so genügt es anzunehmen, es sei der 
Grad der Gleichung gleich der Anzahl der Unbestimmten. 

§ 2. Der Fall, wo ^ = 0. 

Es bleibt noch der Fall zu untersuchen, wo die Gleichung 
(p {x. — 1) = gleiche Wurzeln hat. 

In diesem Falle kann man, anstatt Glieder in x'"'^ x{ zu be- 
trachten, an Stelle von x., irgend eine andere Unbestimmte Xy. wählen, 
für welche die Koeffizienten Uj^ alle von einander verschieden sind. 
Giebt es kein solches ic^, ist aber kein Linearfaktor u mit einem 
andern identisch, so ist es doch stets möglich, durch eine lineare 
Transformation zu bewirken, dass die Gleichung qp (x, — 1) = un- 
gleiche Wurzeln hat. 

In der That: wird u durch die Substitution 

«1 = Z/l ^ ß 2/2 + y 2/3 + + ^^ Vn 

x.,= ß' 2/2 -+- ?' 2/3 ^ + ''-' Vn 

Xn = r'' 2/2 4- /"-> 2/3 -i- + ^^"■" 2/-. 



154 Arnold Meyer. 

transformiert und geht es dabei über in 

U = «/, + ?(2 2/2 + + H„ /, 

so ist 

ih = ß + k /3' + k ß" + + u, r-^^ 



,("-!) 



lh=^ -\- U, ß' + H3 ß" + + Un ß' 



■r,; = ß + n, ß' + i"3 ß" H- + u, ß^»-^\ 

Die ganzen Zahlen ß', ß" .... /9'^"''^ lassen sich unter obiger 

Voraussetzung immer so wählen, dass die Grössen ih, (h, . . . lü 

alle von einander verschieden sind. 

Seien vorerst die mn Grössen ii^. alle reell und sei /^i der 

kleinste absolute Wert von denjenigen Differenzen 

^h — k » {'>' ^ s), 
welche nicht null sind, M der grösste. Da es sich hier um rein 
algebraische Grössen handelt, so kann das Minimum, ohne genau 
null zu werden, nicht unter eine bestimmte endliche Grösse hinab- 
sinken, noch das Maximum eine bestimmte endliche Grösse über- 
steigen. 

Man nehme nun eine ganze positive Zahl li an, die den beiden 
Bedingungen 

genüge, und setze 

ß' = l^ß" = u\ ß'" = h\ /?<"-■' = h'"-' ; 

dann behaupte ich, dass obiger Forderung genügt sei. Wäre 
nämlich 

U, =■- lln , 

SO müsste sein 

= Uo — U.2 +/i^ {i\ — hJ 4- -h 7i'^"~* (ii„ — u„). 

Nun ist das Glied 

entweder genau null, oder es liegt dem absoluten Werte nach 
zwischen 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 155 
Ir'-' ^i und Jr'-' M, 



d. h. zwischen 



7. -2 7,2fr— 3 

" 7^; — r = T^^ — 7 ^ind /r 
Ir—l h' — 1 



Wären nun etwa die Differenzen 

alle gleich null, dagegen %. — u^ von null verschieden, so wird 
die Summe aller vorhergehenden Glieder 

n, — ih-\~lr {ua — ih) + ....-[- /i'-^-" (u^._i — Afc_i) 

numerisch kleiner als 

j 2fc-4 , 7,»fr-3 

und könnte sich somit gegen den Wert von Ir'"'* (n^t — u,^), der 
numerisch grösser ist als ttzä ? nicht aufheben ; obige Summe 
kann daher nur zu null werden, wenn alle Differenzen null sind, 
d. h. {(, mit h identisch ist. 

Sind die Grössen Wy,, u,, nicht alle reell, so kann man die 
imaginären und reellen Teile gesondert betrachten und nimmt für li 
die grössere der hiebei in Anwendung kommenden Zahlen li. 

Sind dabei einige der Reihen it in den reellen Teilen identisch, 
so nehme man nur eine von ihnen ; sie müssen dann in ihren 
imaginären Teilen alle verschieden sein und die betreffenden it', 
werden sich in ihren reellen Teilen nicht, wol aber in ihren ima- 
ginären unterscheiden, und ähnlich ist zu verfahren, wenn einige 
Reihen in den imaginären Teilen koincidieren sollten. 

§ 3. Zerlegung der Form für den Fall ^/ = 0.' 

Nach dieser Transformation kann die Gleichung (p {x, — 1) = 
nur dann noch gleiche Wurzeln haben, wenn die betreffenden 
Linearfaktoren vollständig gleich sind. In diesem Falle aber lässt 
sich die Form in ein Produkt von zerlegbaren Formen mit ratio- 
nalen Koeffizienten zerfallen. 

Um dies nachzuweisen, will ich zuvörderst zeigen, dass das 
Produkt der gemeinschaftlichen Linearfaktoren zweier zerlegbarer 



156 Arnold Meyer. 

Formen sich als zerlegbare Form mit rationalen Koeffizienten dar- 
stellen lässt. 
Es seien 

/ (a;i ,x.^ x^ und F ix^ ,x^ x,^ 

zwei zerlegbare Formen resp. von den Graden m und %). welche 
den zerlegbaren Faktor 

^) \X\ 1 X^, ^n) 

vom Grade g gemein haben sollen, und es sei 

/ («1 , ^2. ^«) = SP ('^i . ;^2 ^J • i!{:x^,x., X,') 

Die Koeffizienten von xT und xf resp. können wiederum als 
von null verschieden und einander gleich angenommen werden. 
Haben nun die Gleichungen 

/(x,-i,o,o 0)=/; (x) = 

und F{x, — 1, 0, 0) = F,(x) = 

einen gemeinschaftlichen Faktor von höherm Grade als dem q^^^, 
so sind die Formen / und F zuerst auf ähnliche Weise wie oben 
durch eine gemeinsame Substitution in solche zu transformieren, 
für welche diese Gleichungen nur q gemeinschaftliche Wm"zeln 
haben. Ist dies erreicht, so suche man nach der gewöhnlichen 
Methode den grössten gemeinschaftlichen Divisor von J\ {x) und 
F^ (x). Dieser wird sein 

9j (x) = (f (x, — Iji 0, 0); 

dadurch sind die Koeffizienten der binären Form q) [x^, X2,0 . . . . 0) 
bestimmt, und man kann weiter so verfahren : 
Man bestimme durch Division 

so wird sein 

f(xi,x.,,Q, 0) = (p (j?! , a!2 , 0, 0) ^ (sCi , .r.,, 0, 0) ; 

nun füge man in qp und il^ Glieder der Form 

x'i x\ x-i, (w^o h-^r-l "= q — 1 in (p, und = »i — (/ — 1 iw ^ ist) 

mit unbestimmten Koeffizienten hinzu, so erhält man ebensoviel 
lineare Gleichungen, um dieselben zu bestimmen; dann berechne 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insliesondere der kubischen. 157 

man in derselben Weise die Glieder in x\ x\ Xs u. s. w., so ergiebt 
sich zuletzt 

(p («j , Xo, x.^, 0, 0) und ^ (a?i , a?^, ccg, 0, 0). 

Auf dieselbe Weise fortfahrend , gelangt man successive zur 
Kenntnis der Glieder, welche ausser x^ , a%, x^ auch x^, hierauf derer, 
welche noch a?=, enthalten u. s. f. Man sieht also, dass die gemein- 
samen Faktoren von / und F ein Produkt bilden, welches selbst 
eine zerlegbare Form mit rationalen Koeffizienten ist. 

Sei nun ü das Produkt aus Faktoren von /, welche a mal, 
Y derer, welche ß mal vorkommen, u. s. w.; also 

/ =: U" V ]1> 

und (c > ß > y > ; 

dann ist 

|Z= C/«-i7/^-MT>-i... ia\^ VW ^ßU — W ^ • 

und es ist 

f^ = JJa-l yß-l |]V-1 



der grösste gemeinschaftliche Faktor von / und ^; also eine zer- 
legbare Funktion mit rationalen Koeffizienten. Hieraus bestimmt 
sich in derselben Weise 

/g = iJa-2yß-2 y^ry -2 

fährt man so fort, so erhält man zuletzt U allein, hierauf successive 
F, IF, Die Untersuchung reduziert sich daher auf die Be- 
trachtung jeder der Formen ?7, F, TF, für sich. 

Ist die Gleichung (jp (x, — F) = reduktibel, ohne gleiche Wur- 
zeln zu haben, so sei i^ (i) ein irreduktibler Faktor j/"' Grades 

derselben und «i, cog, "y» seine Wurzeln. Alsdann ist das 

Produkt der Faktoren 

umi a 

eine symmetrische Funktion von w,, o?^, «^ ; also eine zerleg- 
bare Form mit rationalen Koeffizienten. Die Form / reduziert 
sich daher auch in diesem Falle auf ein Produkt von zerlegbaren 
Formen, entsprechend den irredukti)>eln Faktoren von (fix, — 1 ) = 0. 

Endlich kann an Stelle der Gleichung (p (a;, — 1) = eine solche 
gesetzt werden, in welcher der Koeffizient der höchsten Potenz die 



158 Arnold Meyer. 

Einheit ist, wenn an Stelle der Wurzel co die Wurzel a ca eingeführt 
wird, und es können die Koeffizienten von x^,x.^, a;„ in 

it, ü, u als ganze komplexe Zahlen angenommen werden,. 

wenn nachher die Funktion durch eine entsprechende ganze Zahl, 
welche gemeinschaftlicher Teiler ihrer Koeffizienten sein wird,^ 
wieder dividiert wird. 

§ 4. 

Nach allem diesen rechtfertigt es sich, der Diskussion folgende 
Form der zerlegbaren Formen zu Grunde zu legen: 
„Es sei 

a"+jj, «"-^+ +1^.-0 

eine Gleichung, in welcher der Koeffizient der höchsten Potenz ^= 1 
und die übrigen Koeffizienten reelle ganze Zahlen sind, und welche 
sich nicht in Faktoren derselben Art zerlegen lasse (also irreduk- 
tibel sei) ; 

seien ihre Wurzeln und 

k k k k 

U = Ui Xi-^lhXi-^ + Un OCn 

eine lineare homogene Funktion von n Unbestimmten 
deren Koeffizienten 

Ih, Un, Un 

ganze ganzzahlige Funktionen der Wurzeln % seien, also von der 
Form 

wo die Koeffizienten a reelle ganze Zahlen sind. 
Alsdann ist das Produkt 

I 2 n 

HU. U 

eine homogene ganze ganzzahlige Funktion n*'" Grades von 
iCj , ^2 X,,. Die Koeffizienten können noch einen allen gemein- 
schaftlichen Zahlfaktor haben; der grösste sei m, so ist endlich 

1 



die den weitern Betrachtungen zu Grunde zu legende Form." 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 159 

Im folgenden soll nun für co die reelle Kubikwurzel aus einer 
positiven ganzen Zahl D angenommen werden und ausserdem (was 
nur eine scheinbare Beschränkung ist) soll D durch keine dritte 
Potenz einer Primzahl teilbar sein, also keinen kubischen Faktor 
enthalten. Es ist also vor allem die Theorie der aus solchen 
Wurzeln gebildeten komplexen Zahlen zu entwickeln. 



II. 

§ 5. Einleitendes. 

Es seien a die reelle, a' , a" die konjugiert-imaginären Wurzeln 
der Gleichung 

und D eine ganze, positive, durch keine Kubikzahl teilbare Zahl. 
Der Ausdruck 

q) («) = a -\- h CO ~ c a^ 

heisst eine komplexe ganze Zahl in w, wenn a, h, c ganze Zahlen 
sind. Im folgenden soll der Kürze wegen unter einer komplexen 
Zahl, w^o nicht ausdrücklich das Gegenteil erwähnt wird, immer 
eine ganze komplexe Zahl verstanden sein. Das Produkt der drei 
konjugierten Faktoren 

(a-\-b a-^c co^) {a^h a ~\-c a ^) (a -\- h oa" -}- c a" ^) 
= a^ ^ Dh'^D-c^ — 3Dahc 

heisst die Norm jedes derselben und soll mit N (a -{- h cd -\- c a^) 
bezeichnet werden. Ist es der Einheit gleich, so heisst <jp (co) eine 
komplexe Einheit. 

Es sind nun zunächst die Bedingungen aufzustellen, unter 
welchen eine solche Norm durch eine reelle Primzahl teilbar ist. 
Dies geschieht mit Hülfe von Kongruenzen in Bezug auf diese 
Primzahlen als Moduln und zwar ist zu diesem Zwecke zuerst die 
Kongruenz 

z''=D 

zu behandeln. Hierbei verhalten sich aber die verschiedenen reellen 
Primzahlen wesentlich verschieden; ich werde sie in fünf Kate- 
gorien sondern, und zwar sollen p, q, r Primzahlen bedeuten^ 



160 Arnold Meyer. 

welche nicht in D aufgehen, die Primzahlen s und t dagegen sollen 
in D enthalten sein und zwar die ersteren einfach, die letztern im 
Quadrat. Ferner sollen mit jj diejenigen Primzahlen der Form 
6 >2 + 1 bezeichnet werden, für welche D kubischer Rest, mit q 
diejenigen, für welche D kubischer Nichtrest ist; die Primzahlen r 
endlich sind die von der Form ^ n — 1. Was die Zahlen 2 und 3 
anbetrifft, so sind dieselben besonders zu untersuchen. 

Da im folgenden von imaginären Kongruenzwurzeln Gebrauch 
gemacht wird, so mag noch nachstehender Satz über dieselben 
besonders hervorgehoben werden: 

„ Sei / (x) = (mod in) 

eine irreduktible Kongruenz n*'" Grades nach dem Primzahlmodu- 
lus m, und i eine ihrer Wurzeln, so lässt sich jede ganze ganz- 
zahlige Funktion (p (i) von i auf die Form bringen: 



a, ^ -h a.x i' 



Ein Produkt aus solchen Funktionen cp, (p\ cp'\ ist nicht 

anders durch m teilbar, als wenn eine dieser Funktionen, z. B. qp 

es ist, d. h. es müssen die Koeffizienten a^, «j, «2 ^'"-i ^^1® 

durch in teilbar sein." 

Ist m eine Primzahl der Form 6w -f-1, so hat die Kongruenz 

,x-^= 1 (mod m) 
die drei reellen Wurzeln 

WO y — ,3 irgend eine ungerade Zahl bedeutet, deren Quadrat 
= — 8 (mod m). Ist also s irgend eine Wurzel der Kongruenz 

2^ = Z) (mod m), 
so sind die übrigen 

— 1 +V^^ 

=-^ 2, 

-2 

und es sind die drei Wurzeln reell oder imaginär, je nachdem m 
zu den Primzahlen p oder (/ gehört. Ebenso hat die Kongruenz 

^; = D(modr) 

drei reelle, nach dem Modul p inkongruente Wurzeln, 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 161 

Die Kongruenz 

7.J=D (modr") 
dagegen hat nur eine reelle Wurzel ?^;, ; die beiden andern sind 

r^ju T und ?;,„ t^, 

wenn t = ^ — - eine AVurzel der irreduktibeln Kongruenz 

T^ + r + 1 = (mod r) 
bezeichnet. 



§ 6. Teilbarkeit der Norm durch eine reelle Primzahl. 

Mit Hülfe dieser Sätze entscheidet sich nun die Teilbarkeit 
von N (a -h hoj ~{~ cto^) = iY^ (w) durch eine reelle Primzahl in 
folgender Weise : 

Bezeichnet man mit ~;,, r](,, 2^,' die reellen oder imaginären 
Kongruenzwurzeln von 

z^ ~ D (mod ?n"), 
wo m eine der Primzahlen jj, q, r bedeutet, so ist 
N{a-hhco^rAo')^ia^h2f,^cz^) {a^bz',,-hc2f,') {a-^hzä-^-cz'/r) (modm^') ; 

denn wie bei der Reduktion ganzer Funktionen von co, 10 , co" die 
Gleichungen in Anwendung kommen : 

w + w' -hw == 0, w' oj" + w" w H-cj w' = 0, aio co = D, 

so kommen bei der Reduktion von ganzen Funktionen der Kon- 
gruenzwurzeln ZjL,, z'j,i, z'/, in Anwendung die Kongruenzen 

z^ -h z',, + 2'/. =0, z'^, z'^ + s;: z^, + Zf, z'f, = 0, z^Zf,z;,=J) (mod m^% 

Hieraus aber ergiebt sich sofort, wenn mit |, T^ wie oben die 
resp. den jj, r entsprechenden Kongruenzwurzeln bezeichnet werden: 

1. Damit N(f (w) 

durch j>" teilbar sei, nicht aber durch jj'' + S muss das Produkt 

'/'(w')-y(b;,)-'iP(|«') 
durch jy, das Produkt aber 

nicht durch j/'+i teilbar sein. 



162 Arnold Meyer. 

2. Damit 

Ncp (w) = N{a-^bco-^ ccü^) 

durch q teilbar sei, muss jeder der Koeffizienten a, h, c durch q 
teilbar sein, weil z^ ^ D (mod q) eine irreduktible Grleichung ist. 
Die Norm ist dann aber durch q^ teilbar. Und allgemein: damit 
iV(a + iw-|-cw^) durch g-^", aber durch keine höhere Potenz von g 
teilbar sei, müssen a, 6, c durch q^', aber nicht alle durch q"^^ 
teilbar sein. 

3. Damit N(p{co) 

durch r'*' teilbar sei, nicht aber durch r-" + S muss das Produkt 

durch r-", dagegen das Produkt 

cp (r;,„ + 1) . g) (t^,„ + 1) . 95 (xhi^, + 1) 
nicht durch r" + ^ teilbar sein. Die Bedingung, dass 

<P {t^i]^) = a -^-hrr^^, + ex"- % = a-\- &t/;^ + c (1 +7) r;^ 
durch r'" teilbar sei, zerfällt aber in die beiden folgenden: 

a — c,r]]i = 0, ö— cjy,„ = (mod r^), 
und es ist dann zugleich auch 

<p {-r'^ rjf,) = a-^l) r^r;u + c t »j^ = (mod r^'). 

4. Für die Zahlen s und t ergeben sich die Bedingungen leicht 
durch direkte Betrachtung der Norm 

Ncp{to)-ha'^Db^^D'c' — SI)abc; 

nämlich es ist iV^ (w) -h A^(a + &w + cw^) 

durch s teilbar, wenn a durch s teilbar ist, 
durch s^ teilbar, wenn a, h durch s teilbar sind, 
durch s^ teilbar, wenn a, h, c durch s teilbar sind, 

und allgemein 

durch §3^' + " teilbar, wenn a, h, c durch S'" und 

N( 1 co-\ — -co'^] durch s" teilbar ist. 

5. Was die Primzahlen t anbetrifft, so kann N {a-\-hio -\- cco^) 
niemals bloss durch t teilbar sein; ferner ist N{a-{-bc}-\-CG)^) 

durch t^ teilbar, wenn a durch i teilbar ist, 
durch t^ teilbar, wenn a, b durch t teilbar sind, 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der Icubischen. 163 

durch t^ teilbar, wenn a durch t'^, h durch t teilbar ist, 

durch t" teilbar, wenn a durch f^, h, c durch t teilbar sind, etc.; 

allgemein: damit N {a -\-boj -\-cco^) durch 1^" + " teilbar sei für 

j.1 > , müssen a, h, c durch tf'~^ und iV ( '^^ j durch 

t^ + '' teilbar sein. 

6. Die Zahl 2 schliesst sich in ihrem Verhalten für ein gerades 
D den Zahlen s und t an, für ein ungerades den Zahlen r; denn 
in letzterem Fall hat die Kongruenz 

2^ = D (mod 2) 

die reelle Wurzel 1, die übrigen sind Wurzeln der irreduktibeln 
Kongruenz 

T2 + -r+l=0 (mod 2). 

Die Zahl 3 endlich verhält sich wie die Zahlen s oder t, 
jenachdem D durch 3 oder durch 3^ teilbar ist. 

Ist D weder ^0, mod 3, noch D^^l, mod 9, so findet man 
leicht die Bedingungen : 

Es ist N{a-^bio -^cco^) 

= (mod 3), wenn a -\- Z)6 + ß = (mod 3), 
= (mod 3^), wenn a = Db = c (mod 3), 
= (mod 3^), wenn « = 6 = c = (mod 3). 

Ist D^^l (mod 9), so lassen sich keine so einfachen Be- 
dingungen mehr aufstellen ; indess ist für das Folgende die Be- 
trachtung dieses Falles überflüssig. 

§ 7. Definition der idealen Primfaktoren. 

Auf obiges gestützt ergiebt sich nun folgende Definition der 

idealen Primfaktoren der komplexen Zahl g) (w) = a + &w + coj-. 

1. Die Primzahlen p sind als aus drei komplexen Primfaktoren 

bestehend zu betrachten ; sie ordnen sich den Kongruenzwurzeln 

^, ^', ^" zu, indem man sagt: 

(p (w) enthält den zur Kongruenzwurzel ^ gehörenden Prim- 
faktor von p und zwar genau f^i mal, 
wenn q (|„) durch p" , aber (p {^,u + i) nicht durch j;" + ^ teilbar 
ist und ganz ebenso sind 



164 Arnold Meyer. 

(P (^,«) = {modp^'), cp iC) = (modiJ^') 
die Bedingungen, dass (p{co) die resp. zu |' und |" ge- 
hörenden Primfaktoren von p je f.i mal enthalte. 
Was nun die konjugierten Faktoren a -+- hco' -j-cw'^ und 
a + hco" -r- co)"^ anbetrifft, so ist hierüber Folgendes zu bemerken: 
Sind Tc, 7t', 7t" die drei Primfaktoren von j;, und enthält 
cp [w] den Faktor tt'^ 7t' ^ 7t" ^, so nehme ich an, es enthalte 
(p (w') den Faktor tt'" tt"^ tt-' und 
(pico") den Faktor tt"" tt'' tt'^'. 
Diese Zuordnung ist aber eine willkürliche, indem man ebenso 
gut sagen könnte, es enthalte 

cp [co'] den Faktor tt"" 7t '^ 7t' ^ , 
cp [co") den Faktor 7t"- 7t" '^ 7t '^. 
Für gegenwärtige Zwecke ist es aber gleichgültig, welche der 
beiden Anordnungen gewählt werde, da cp [co') und cp (w") immer 
symmetrisch auftreten werden. 

2. Da N(p (co) nicht anders durch die Primzahl q teilbar sein 
kann, als wenn cp [co] es ist, so ist q auch in der komplexen Theorie 
eine Primzahl. 

3. Die Primzahl r besteht wieder aus drei Primfaktoren q, q , q" , 
und zwar enthält cp (co) den zur reellen Kongruenzwurzel ?^ ge- 
hörenden Primfaktor von r genau ,« mal, wenn 

cp (rj/i) = (mod r^') ist, aber q) (ry,„ + i) nicht = (mod r" + ^). 

Ferner enthält cp (w) jeden der zu den imaginären Kongruenz- 
wurzeln gehörenden Primfaktoren q, q" genau f.i mal, wenn 
zugleich 

a — C7;^( = 0, 1) — c?;,t = (mod j>"), 
aber nicht zugleich 

a—crjl^^ = 0, h — C7j^_^^ = (modj>" + i) 
ist, oder kürzer, wenn 

ff (^^/>) ^ (mod jj"), aber cp [zr^-u + 1) nicht ih {modp^' + ^). 
Ferner soll hier wiederum angenommen werden, wenn 
cp (co) den Faktor q" [q q'Y enthält, so enthalte 
q) (('/) den Faktor ^'" (q'qY und 
cp{co") den Faktor g'^i^Q)''. 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 1(35 

4. Von idealen Primfaktoren der Zahlen s und t, sowie der 
Zahl 3 sehe ich ab, da die Einführung solcher für das folgende 
keinen Vorteil gewährt. Wenn daher im folgenden von idealen 
Zahlen die Rede ist, so sind damit immer solche gemeint, deren 
Normen zu 3 D prim sind. 

§ 8. Eigenschaften der idealen Prinifaktoren. 

Es ist nun zu beweisen, dass die so definierten idealen Prim- 
faktoren wirklich den Charakter von Primfaktoren besitzen. Dies 
geschieht durch folgende Sätze: 

1. Wenn keine der Zahlen r/) (w), iji [co] den komplexen Prim- 
faktor f'j enthält, so enthält ihn auch das entwickelte Produkt nicht. 

a) Enthalten die beiden Zahlen den zu | gehörenden Prim- 
faktor von p nicht, so ist von den reellen Zahlen cp (^) und i/' {^) 
der Voraussetzung nach keine durch j) teilbar, also auch ihr 
Produkt nicht, noch der ihm kongruente Ausdruck, welchen man 
erhält , wenn man an Stelle von ^^ D setzt. Dieser Ausdruck 
aber entsteht auch, wenn man im entwickelten Produkt (p {('->). '/'(w) 
die Gleichungswurzel w durch die Kongruenzwurzel ^ ersetzt; 
folglich enthält dieses Produkt den zu ^ gehörenden Primfaktor 
von p nicht. 

b) Soll 

N (cp (w) . ip {co)) = Ncp{co) . NU> {oj) 
durch q teilbar sein, so muss einer der Paktoren es sein; dies 
kann aber nur geschehen, wenn entweder cp {co) oder i/'(w) durch q 
teilbar ist ; folglich etc. 

c) Enthält keine der Zahlen q){cü), ip{co) den zu ?; gehörenden 
Primfaktor von r, so ist weder cp {rf), noch ip (j;) durch r teilbar 
und der Satz ergiebt sich wie für die Zahlen 2^. 

Enthalten die Zahlen 95 {co), i/^ {co) die zu den imaginären Kon- 
gruenzwurzeln gehörenden Primfaktoren von r nicht, so ist weder 
g) (t7^)= a — c?y^ + r (?i3^ — crf), noch W (rr^) = a' — c r^^ -i- r {b' tj — crj^) 
durch r teilbar, also auch das Produkt nicht, da sonst wegen der 
Irreduktibilität der Kongruenz 

r^ + r -h 1 = (mod r) 
einer der Faktoren es sein müsste. 

Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. XLII. 1897. 12 



166 Arnold Meyer. 

2. Wenn q) (w) einen Primfaktor w genau f.i mal, i/' (w) genau 
V mal enthält, so enthält ihn das entwickelte Produkt f{co) genau 
f.1 -\- V mal. 

a) Der Voraussetzung nach ist 

(p {t„) = (mod 2^% cp i^^i + 1) nicht = (mod ])'' + 1) 
also auch gp (|^ + ^) = (modj;^), g) (|^+„ + i) nicht = (mod p^ + i), 
ebenso i/^ (|^ + v) = (mod jj»''), i// (|^ + ,, + i) nicht eeO (mod jj^ + i); 
also ist 

/(^^ + .) = ^P (!.< + .) . 4> (l^ + v) = (modi^' + 'O; 
/(^,„+,+ i) = (^(^^ + .4-i)-^(l/* + v + i)mchtEEE0(mod?y' + "+^). 

b) Ist (/) (oj) durch g-", t/' (w) durch q^ teilbar , so ist / (w) = 
(p (w) . ip [co] durch g^ + ^ teilbar , aber nicht durch g^' + " + 1 , da 
weder 

-^AJ = ( co-\ w^ , noch -^-~^= — -H — --cü-i-—-co^) 

durch g teilbar sind. 

c) Für den zur reellen Kongruenzwurzel gehörenden Prim- 
faktor von r folgt der Beweis wie oben für die Primzahl j;, wenn 
I durch ?;, für die beiden andern, wenn | durch i]x ersetzt wird. 

3. Wenn 

tf (w) = a— h & w -f- cw^ 

alle Primfaktoren von 'p oder r enthält, jeden mindestens ^i mal, 
so ist es resp. durch p-** oder r-" teilbar. 

Denn der Voraussetzung nach gelten für 'p und r resp. die 
Kongruenzen 

« + &^A* + c^^, =0 (modjy); a + &J^^ H-cr;J, =0 (mod r^), 

«4-&^M+c|;;,'2 = 0, a + &2rV;^ + crr;/t =0; 

die Determinanten dieser linearen Systeme aber sind resp. nicht 
durch ]) oder r teilbar, da ihre Quadrate = — 27 D^ sind, resp. nach 
den Moduln j; oder r. Es müssen somit a, ?>, c resp. durch 2^'", ?"'" 
teilbar sein. 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 107 

4. Wenn (p (co) 

die Primfaktoren von p resp. u, f-i , /.i" mal enthält, so ist Nq)(cü) 
durch jjf, + M-+."- =2/- 

teilbar; denn der Voraussetzung nach ist 

(filu) =cp(^,)-Q (modi>"), 
g)(^;,) =(^(^;.) = (modj>«'), 
(jp(i;'„) = <P(^Ä) = (modi;^'); 
somit 

(p (h) . (f (Ia) . cp (lÄ) = Ncp (w) = (mod p^). 
Ebenso, wenn q) (to) den zar reellen Kongruenzwurzel ge- 
hörenden Primfaktor von r u mal, die beiden andern {.i mal ent- 
hält, ist 

Ncp((o) = (mod7-^ + 2^'). 

Da nun die Norm jeder komplexen ganzen Zahl eine reelle 
ganze Zahl von endlicher Grösse ist und die oben aufgestellten 
Kongruenzen das Vorkommen jedes Primfaktors von j;, q, r in 
unzweideutiger Weise bestimmen, so folgt der Satz : 

5. Jede gegebene komplexe ganze Zahl enthält nur eine 
endliche Anzahl unveränderlich bestimmter Primfaktoren. 

6. Ist fpiso) eine wirkliche komplexe Zahl, deren Norm zu 
3Z) prim ist und enthält die wirkliche komplexe Zahl \i'{co) alle 
Primfaktoren von cpicy) und jeden mindestens ebenso oft, so ist 

^(w) durch (pip) teilbar, d. h. der Quotient , . ist eine wirk- 
liche komplexe Zahl. 

Denn 4'{^) (fi^') ^fi^^") 

enthält alle Primfaktoren von j), '>', welche in 

N(p(coi) = ffico) cp{o}) (p((o") 

enthalten sind, mindestens ebenso oft, ist daher nach 3. einzeln 
durch die in Ncf> (w) enthaltenen Primzahlpotenzen teilbar, also 
der Quotient 

ip (w) y (C.j'j (f (üj") ^ 1[J (tu) 
N(f.{(o) q (oj) 

eine ganze Zahl. 



168 Arnold Meyer. 

Wenn im weitern von der Teilbarkeit einer wirklichen oder 
idealen komplexen Zahl durch eine andere gesprochen wird, so 
soll darunter verstanden sein, es enthalte der Dividend alle idealen 
Primfaktoren des Divisors (welcher zu 3 Z) prim anzunehmen ist) 
und jeden mindestens ebenso oft wie dieser, 

7, Sind <p (w) und ip (to) beide prim zu 3 i) (d. h. ihre Normen) 
und enthalten sie jeden idealen Primfaktor von p, g, ?• gleich oft, 
so ist, der Quotient 



eine komplexe Einheit. 



§ 9. Multiplikatoren; Endlichkeit der Klassenanzahl. 

Es soll nun zunächst nachgewiesen werden, dass man immer 
eine komplexe Zahl a-\- bco -\-co)^ finden kann, welche alle idealen 
Primfaktoren einer idealen Zahl J((o) mindestens ebenso oft ent- 
hält, wie diese letztere und für welche der Quotient 

N{a + boj + cco-) 

unter einer bestimmten endlichen Grenze liegt. 

Es enthalte /(w) den zu | gehörenden Primfaktor von 2^ 
f.1 mal, den zu ^' gehörenden /^i mal und den zu ^" gehörenden 
[.i" mal; ebenso die Primfaktoren von jj, resp. /.ii, f.i\, /n'i mal 
u. s. w.; die Primzahl q l mal, q^ l^ mal etc.; die zu r^, IjT ge- 
hörenden Primfaktoren von r resp. v, v mal etc. ; dann müssen 
die Koeffizienten «, &, c folgenden Systemen von Kongruenzen 
genügen: 

a + &|„ +c^;, =0(modiyO; a + &L+Ä. =(Omody;0; 

(I) (1) _ 

a-V-l^fi- -\-ci,'^' =0 (modjj'*); ft-h&l^i+c^;;j- =0 (modjjfOt 

CO fi) 

a + 6 ^;' + c i;- ^ (mod pf"") ; a -1- b'^'/,-- + c |;'/ = (mod K>") 

etc. 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 169 



6eeO 




&-0 


c = 


etc. 


c = 



a + bi]v + cifv = (mod r") ; a -+- & 'i'v, +c'fvi = (mod r|') ; 

a — €i]v' ~0 a — C7j pI — 

(mod r"'); ^ (mod rj'i); 

h — c»; V' = ?; — c /j Vi' ^ 

etc. 

Diese Kongruenzen lassen sich zusammenziehen. Man be- 
stimme 

^ = |„ (modjj^); ^' = |;, (modi;^'); r'=i;;, (modp^"); 

(1) (I) (1),, 

= ^*^, (modp^'O; =^;;,i' (modjj^'i); ^W' (modj^f'.'); 

etc. etc. etc. 

rj^tjv (modr''); if ^r^l, (mod r*"'); 

= rj V, (mod r,"') ; = %i (mod r J'I ) ; 

etc. etc., 

so hat man die Kongruenzen 

a-^h^-i~c^^ = (modj;^j;fi ....); a = 0, 

a-hh'i' -\-c^'^ = (mod j)^' jjf i' . . .); h = (mod q'-q^^ . . .) 

a-i-hf -i-cf^ = (modjjf" pf^^" . .); c = 0, 

a + &7; + c?;2 = (mod r" r^^ . . .) 

a — c?;^ = 

(mod r"' r;'i' . . .) 
h—ci; =0 

Die Norm der Zahl J(co) ist 



170 Arnold Meyer. 

und genau ebenso gross ist die Anzahl der verschiedenen Resten- 
kombinationen für sämtliche Moduln. Bestimmt man nun die ganze 
Zahl k so, dass 

und giebt den Koeffizienten a, h, c unabhängig von einander die 
k-^1 Werte 

0,1,2, .. ..k, 

so erhält man (A+l)^ Kombinationen, unter welchen daher vermöge 
der obigen Ungleichheiten notwendig gleiche vorkommen müssen. 
Die Differenzen 

der Zahlen a^, b^, Cj und a^, J)^, Cg, welche solche identische Kom- 
binationen liefern, geben offenbar eine Lösung jener Kongruenzen. 
Die gefundenen Werte «, h, c aber liegen innerhalb der Grrenzen — k 
und H-A; und es ist daher der absolute Wert von N{a-{-hci-\-cco^) 

<Ä,-^[l + i)^-D2 4-3D] 

und somit 

FJh < 1 + 4^4- ^• 

Nennt man nun jede ideale Zahl , deren Produkt mit der 
idealen Zahl J{ci) eine wirkliche komplexe Zahl ist, einen Multi- 
plikator von '/(co), so ist 

TT/ \ a-{-'b(ü-\-coß 

ein solcher Multiplikator, dessen Norm 

NM{co)<\-\-4.D-^D\ 

Da nun die Anzahl idealer Zahlen, deren Norm unter eine 
bestimmte Grenze fällt, endlich ist, so folgt: 

„Es giebt stets eine endliche bestimmte Anzahl von Multi- 
plikatoren " . 

Ideale Zahlen, welche, mit demselben Multiplikator zusammen- 
gesetzt, wirkliche komplexe Zahlen geben, heissen äquivalent und 
gehören in dieselbe Klasse : die Anzahl der Klassen ist daher gleich 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 171 

der Anzahl der Multiplikatoren und obiger Satz gleichbedeutend 
mit dem folgenden: 

„Die Klassenanzahl der idealen komplexen Zahlen ist endlich". 

In Bezug auf die weiter hieraus fliessenden Sätze mag auf 
die Abhandlungen von Herrn Prof. Kummer verwiesen werden. 

Ich bemerke nur noch, dass man von den Multiplikatoren 
immer voraussetzen darf, dass ihre Normen zu 31) prim seien 
und dass sie keine wirkliche komplexe Zahl als Faktor enthalten. 
Denn die Zahlen a, b, c, sind nur nach dem Modul NJ{a)) bestimmt, 
welcher der Voraussetzung nach zu 3 D prim ist, und man kann 
sie daher immer durch andere ihnen mod NJ(co) resp. kongruente 
ersetzen, welche die Eigenschaft haben, dass sie keiner der 
Bedingungen Genüge leisten, welche erforderlich sind, wenn 
N (a -\- h a -{- c G)-) eine in oD aufgehende Primzahl enthalten soll. 

§ 10. Komplexe Einheiten. 

Nach dem Satze von Dirichlet (Monatsberichte der Berliner 
Akademie, März 1846) giebt es für die im Vorliegenden betrachteten 
komplexen Zahlen eine Einheit E(co), von welcher alle übrigen 
Potenzen mit ganzen positiven oder negativen Exponenten sind. 

Für das Folgende ist es aber notwendig, noch eine besondere 
Art gebrochener Einheiten in Betracht zu ziehen. Es bezeichne 0" 
den grössten in D enthaltenen quadratischen Faktor, also das 
Produkt sämtlicher Primzahlen t\ ferner sei irgend ein Divisor 
von 0, ^(co) = «-}-& öH-co^ eine komplexe Zahl, deren Norm 
= 0^ ist. Alsdann müssen, wie früher bewiesen, a, b durch 9 

teilbar, -— aber prim zu sein. Enthielte nämlich — - noch die 

Primzahl t, so müsste Ngia) durch t^ oder durch t"^ teilbar sein, 
je nachdem t in aufgeht oder nicht, c soll zu prim ange- 
nommen werden, denn sonst Hesse sich der Bruch 

ff JOi) 

' 

um den es sich hier handelt, reduzieren. Brüche dieser Form will 
ich der Kürze wegen hier als gebrochene Einheiten bezeichnen, da 



^m- 



172 Arnold Meyer. 

ist, während unter „Einheit" schlechtweg immer eine ganze kom- 
plexe Zahl zu verstehen ist, deren Norm = 1. 

Von diesen gebrochenen Einheiten gelten nun folgende Sätze: 

1. Damit die ?i**^ Potenz von -^^ eine ganze Zahl sei, ist 

notwendig und hinreichend, dass n ein Vielfaches von d sei. 
Sei 

g (co) ^= 6 (a + V g))-\-c ö^, 
so ist 

k^^o 1. - • . . . /i/ 

Da nun co^ =^ D durch 6^ teilbar ist, so werden alle Glieder, 

für welche das Doppelte der grössten in —7- enthaltenen ganzen 

Zahl >A; durch Ö" teilbar sein. Dies ist aber der Fall für alle 
ganzen Werte von k mit Ausnahme von fc = 1, also ist 

^(o)" = n («' + &'«)""' . ca^ . ^"-' (mod 0''), 

Nun sind der Voraussetzung nach a und c beide prim zu B ; 
folglich kann g (co) " nicht anders durch 0" teilbar sein , als wenn 
n es ist. w. z. b w. 

Es mag noch ausdrücklich hervorgehoben werden, dass nach 
gehöriger Reduktion im Nenner des Produkts zweier Bruchein- 
heiten "--^ und 'A^— nur erste Potenzen der Primzahlen t vor- 
kommen können; denn käme etwa t' vor, so wäre die Norm des 
Zählers durch t^ teilbar und daher (nach § 6) die Koeffizienten 
desselben durch t, gegen die Voraussetzung. 

2. Wesentlich verschieden sollen alle diejenigen Lösungen 

g (oj) = X H- CO?/ 4- co^z 
der Gleichung 



heissen, welche sich nicht durch Multiplikation mit Einheiten aus- 
einander ableiten lassen. Die Anzahl dieser wesentlich verschiedenen 
Lösungen ist beschränkt. Hievon kann man sich leicht in folgender 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 173 

Weise überzeugen (vgl. Dirichlet, Monatsberichte der Berliner 
Akademie, Okt. 1841). 

Angenommen, es sei £"> 1 (wäre dies nicht der Fall, so gälte 
dies doch von E" ') ; dann lässt sich durch Multiplikation mit einer 
passenden Potenz von E immer bewirken, dass 

1< X -{- coy -]- ah < E, 
somit — < (.a? 4- a'y + w ^z) (x-\-co'y -^ co "^z) < fß, 



E 

3 

E 



oder "ti" < x^-i-co^y^-\-co^z^ — co^yz — co^xz — Gixy<ifß, 



oder auch 

^ <:(2x ~ coy^-a'-zY -^?>co^ {y — cozY <4:e\ 

Denkt man sich nun jc, y, z als Koordinaten in einem recht- 
winkligen Achsensystem, so bilden die Punkte, für welche x, y, z 
ganze Werte haben, ein parallelopipedisch (kubisch) angeordnetes 
System und die obigen Bedingungen sagen aus, dass nur solche 
Punkte in Betracht kommen, welche innerhalb des Raumes liegen, 
welcher von den parallelen Ebenen 

1 = x-^(oy-i-a^z, E=x-^ay-i-a'z 
und den Mantelflächen der beiden elliptischen Cylinder begrenzt ist 

^ =i2x — m/-ahy-h^oo\y-co2y, 

4:e^={2x — coy- Ö-2)- + 3032 (?/ — ^£^2_ 

Die Achsen dieser Cylinder sind parallel der Geraden 

2x — ai/ — c)^z = i) , x = G}^z 

^ ^ oder 

?/— co2 = y = 03z 

und diese Gerade liegt nicht in der jenen Ebenen parallelen Ebene 

o^^ay-^-a'^z = 0, 
somit ist jener Raum ein begrenzter und die Anzahl der Punkte 
innerhalb desselben eine endliche. 

3. Alle gebrochnen Einheiten ^^ mit demselben Nenner lassen 

sich als Potenzen mit ganzen Exponenten von einer derselben 
darstellen. Seien 

• und ^^^-^^-^ 



zwei solche Einheiten, so sind, wie bewiesen, 



I 



174 Arnold Meyer. 

ganze Einheiten, also resp. gleich E"^ und i-"; somit, da es sich ^ 
hier um reelle Zahlen handelt, 

«' 

U \ ) ' 

wo 4^ = ^ und f.1 prim zu l' . Nun bestimme man die ganzen 

A A 

Zahlen a, ß so, dass a X -^- ß (.i' — 1 sei, und setze 

so ist 

\ ) \ ) ' 

Sollte ein dritter Bruch •' ^^"' noch keine ganze Potenz von 
—~ sein, so leite man aus beiden auf dieselbe Weise einen neuen 
ab, von welchem ^^ sowol als -~^ ganze Potenzen sind, u. s. w. ; 

da die Anzahl der wesentlich verschiedenen Brüche ^^-— endlich 

ist, so wird man auch nach einer endlichen Anzahl von Operationen 
zum Ziele gelangen. 

4. Hat man nun zwei Brüche — ^ und ; mit ver- 
schiedenen Nennern und Q', von denen alle andern Brüche mit 
resp. denselben Nennern ganze Potenzen seien, so lässt sich aus 

denselben auf analoge Weise eine gebrochene Einheit ^ ' ab- 
leiten, in welcher der Nenner 6^ das kleinste Vielfache von 6, 0' ist 
und von welcher -^^ und — ^' ganze Potenzen sind. Sei nämlich 



(^)^ ^^.^((^)^^^, 



so sind X und /t resp. prim zu und . Sei ferner ^ der grösste 
gemeinschaftliche Teiler von B, 6'; v der von A, [.i, so setze man 
O'X ,. LI 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 175 

dann sind X, f^i' relativ prim und man kann also die ganzen 
Zahlen a, ß immer so bestimmen, dass 

X' a -\- f.i' ß ■= 1. 

Nimmt man nun 

so wird 

-^ \ 0, ) '' Ü' \ 0, } '' 

ausserdem kann 

{^^y =E^^^ "+fß)>^ =E^\ 

da V prim ist zu 8 6', nicht anders eine Einheit sein, als wenn n 

ein Multiplum ist von -— = 0^ und es ist somit der Bruch ^^ " 

(nach 2) irreduktibel. 

5. Auf diese Weise verfahrend wird man offenbar zu einer ge- 
brochenen Einheit gelangen können, von welcher alle wesentlich 

verschiedenen Brüche . ganze Potenzen sind. Sei ^ eine 

solche Einheit, so ist &^ , das kleinste gemeinschaftliche Multiplum 

aller in den Brüchen ■^-^- vorkommenden Nenner. Es sind auch 

alle cp (&i) verschiedenen Potenzen (-^) , in welchen der Ex- 
ponent n prim ist zu 0j, Einheiten von der Art, dass jeder der 
Brüche ^^-^ , abgesehen von (ganzen) Einheiten, sich als ganze 
Potenz derselben darstellen lässt. Sei 



(^fT=^'- 



wo k prim zu 0. , so lässt sich an Stelle von -^—-^ noch eine 

andere Einheit —^— setzen, welche dieselben Eigenschaften hat 
wie jene, für welche aber 



/ //H y^i ^ 



E. 



176 Arnold Meyer. 

Denn macht man 

0,a+kß=l „nd ^ä = (ßli)" £., 

SO wird 

G H _ (H{o>)Y 

und es sind somit alle hier betrachteten Einheiten, ganze und 
gebrochene, ganze Potenzen von —^. 



III. 

§ 11. Allgemeines. 

Nach diesen Vorbereitungen gehe ich zum eigentlichen Gegen- 
stände der vorliegenden Abhandlung über. Ich betrachte also die 
Form 

/(a?i , as'2, «3) = — iV 0^1 «, +?i2 ^2 +"3^3) 

wo 



u, 


= 


«1 


-+-h 


CO 


-+- 


Cl 


«2 


1(2 


= 


«2 


+ &2 


CO 


+ 


Ca 


0)2 


^''3 


= 


«3 


-hh 


CO 


+ 


C3 


«2, 



Die Koeffizienten in it^, u^, u^ sind gewöhnliche ganze Zahlen; 
m ist grösster gemeinschaftlicher Teiler der Koeffizienten von 

/-VI "^ /-VI 'V* "\ o" ■'v^ -i -^* "■ 'V 'K ^y* ^y* 'Y* 

Diejenigen Formen, für welche der grösste gemeinschaftliche 
Teiler der Koeffizienten von 

fO 1 • iX/ 2 J "^ 3 1 '-^ 1 ^^ 2 ) • • • • ? *^ 1 *^ 2 *^ 3 

= 3?>2^ ist, und welche den uneigentlich primitiven in der Theorie 
der binären quadratischen Formen entsprechen, sollen im folgenden 
von der Untersuchung ausgeschlossen werden. 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kul)ischen. 177 

Der Vollständigkeit wegen füge ich noch den expliciten Aus- 
druck von / (xi , X2 , x^ ) bei : 

mf{xi, Xo, x.^) = 
(al + DM + D'c\ — ^Da,h, c,) x\ 
+ (al -hDM^D'd — S Da, h, c,) xl 
+ (a3 + l>&3 + D'cl - 'd,Da, b,c,) x\ 
4- 3[a? «2 + Dhlho -\- D'c\c2 — D{hyCia-2 -^-c^a^ h. -h ai'biC2)]x\x.2 
-\-3[aia3-\- Dblb-i-h D'c'iCi — DQyiC^az — CiCCih -f-rti&iCj)] xixs 
+ 3[a2 «1 -f- Dh'lhi -\- D'-clci — D{hiC2ai -i- c^cizhi -^a^hiCi)] xlxi 
-^ 3[al tts ^ Dh'ih 3 -]- D-dc-i — D (hoCsaz -\- c^ctoh -^- a2h2Ci)'] xlxs 
-^SlaUh + Dblbi-h D-ctCi — DibiCzti, + CzCi^b^ + a3&3Ci)] x'lx^ 
-^^lala^-i-Dbib^^ D-clc2 — Dib-iC^ai-^- (^azb-i + azbzC^'] x'lx^ 
+ 3 [2 («1 «2 «3 + -Dil &2 ^3 --r D- Ci c^ c^ — D (cii b^c^ -^- «1 bi Cg -^ a, &i C3 

+ «2 ^3 <h + «3 &i C2 + ciz &2 Ci)] j:;i Xi Xz. 
Wird die Form durch eine lineare Substitution 

der Determinante 1 in die Form 

/(^l , ^2. 2/2) = — -^'^'(l''l 2/1 +^2^2 + ''3 y^ 

transformiert, so bestehen, wenn 

Vs = «3 -r &3« + C3«- 



278 Arnold Meyer. 

gesetzt wird, die Gleichungen 

a'^=chß^-a,ß'-\--asß"; h', = h,ß^h,ß'-+-hß" ; c, = c,ß-\- c,ß' 
und es ist daher die Determinante 



-Gsß" 

■Csy" 



/i = 






das Produkt der Determinanten 

^1 » '^i ' ^1 



J = 



^2 » ^2 5 ^1 

^3 » ^3 ' ^3 



also 



und 2* 



A' 



cc, ß, y 

«', ß', y 

It nl> II 



1, 



Ausserdem ist 

I I I 

Ml, llij Uz 

II n II 



WO 



^1 » '^l ' ^l 
"'2 ' 2 ' 2 
^35 ^3 ' ''S 

132 _ ^27D' 



1, 


1, 


1 


03, 


a, 


03 


«^ 


«^ 


o"2 



= z/ß. 



Die Invariante Ä (nach der Bezeichnung von Herrn Aronhold) 
^^^ - (I)' {^)'' ^'^ Invariante T = (|)' (^y, 
also T2 = Ä' 

und daher die Resultante R — T^ — S^ = 0. 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 179 

Der Koeffizient von Sx^ Xo x^ ist gerade oder ungerade, je 
nachdem DJ gerade oder ungerade ist, und es ist dann immer 

resp. -Y S oder 4iS' eine ganze Zahl, also m Divisor resp. von ' 

oder von ZDJ. 

Die neun Koeffizienten a^, hy Cj etc. in ii^, ii.2, u^ können 
ohne einen allen gemeinschaftlichen Teiler angenommen werden; 
dann haben auch die neun Koeffizienten a[, &i etc. in Vi, Vo, v^ 
keinen solchen gemeinschaftlichen Teiler, insofern, wie im fol- 
genden überall, nur von Substitutionen mit reellen ganzzahligen 
Koeffizienten und der Determinante 1 die Rede ist. 

Ebenso leuchtet ein, dass ein gemeinschaftlicher komplexer 
(wirklicher oder idealer) Divisor von n^, tt^, n.^ auch ein solcher 
von i\, i'2, i'a ist, und umgekehrt. 

Die Determinante z/ endlich soll, wie erlaubt ist, positiv an- 
2:enommen werden. 



§ 12. Fimdameiitalsatz. 

Vorerst soll nun folgender Satz bewiesen werden: 
„Bedeutet das Produkt derjenigen Primzahlen, welche in D 
quadratisch vorkommen, so kann die Zahl m immer auf die Form 

6^ . n 

gebracht werden, wo Q ein Divisor von Q ist und n prim zu 3I>; 
und es kann n so in das Produkt ?2 , u'i n[' von konjugierten (wirk- 
lichen oder idealen) Faktoren zerlegt werden, dass ^f^, u^^ u-^ alle n^ 
als Faktor enthalten." 

Ich betrachte zuerst die Zahl 3. 

Sei m durch 3^' und durch keine höhere Potenz von 3 teilbar, 
so lässt sich N{u-^^x^ -f- ^«2 ^2 +''3^3) durch eine lineare Substi- 
tution immer so transformieren, dass der Koeffizient N u^ von x\ 
genau durch 3^' teilbar ist. Ist dies erreicht, so setze man 

und schreibe 



f= — N («1 Xj -+- 11.2 ^2 + «3 ^3) 



180 Ai-nold Meyer. 

in der Form 

■^ ^ m N{u,r- ^^ *^"i '^1 + "2 ^2 + «3 ^3 ) ; 

dann ist mN{ii-^y genau durch 3^" teilbar, u^v^u^v^u^v durch 3^ 
und zwar u^v ^ N (u-^) durch keine höhere Potenz von 3. 

Dass Uo, V wirklich durch 3-" teilbar ist, ergiebt sich z. B. auf 
folgende Weise: 



Sei 



«1 ü = a 

n^ V = a" + ^" 03 -J- c" «2. 



Nun ist 



durch 3-"+ ^ teilbar als Koeffizient von x\ x.^ in ls{\hx^ +U2X2 + ?(3a;3),^ 
oder da 

ii^ii'iit'i = II. 2 v^ a' -\-h' co-\-c' (o^ ist, 

(a' -f- ?>'G) + t;' (o^)-r-{a' -\-b' co' +c' «'-) + («' + &'(o"-|-c'c3"^) ^ 3a' 

durch 3" + ^, also a' durch 3^' teilbar. 
Es ist aber auch 

N (u,v) = a' -i-Dh'' -h D'c'^ - SDa b' c 

und der Koeffizient von Qx^xl: 

a'^a — Dh' c a 

durch 32'" teilbar, oder da a und a durch 3^' teilbar sind und 
zwar a nicht durch 3'" + ^: 

h'c=0 (mod32^')» 

Db"^-h i)2c'3 = (mod^^), 

woraus, wenn D nicht durch 3^ teilbar ist, leicht folgt, dass sowohl 
h' als c' durch 3-** teilbar sein muss, und in derselben Weise wird 
gezeigt, dass a" , b" , c" durch 3" teilbar sind. 

Ist D durch 3^ teilbar, so muss zwar b' auch noch durch 8-", 
c aber braucht nur durch 3"~^ teilbar zu sein. Hebt man nun im 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 181 

Nenner von / resp. den Faktor S^"-^ oder 3^^, aus den Koeffi- 
zienten des linearen Ausdrucks 

den Faktor 3"-i oder 3" weg, so bleibt im Nenner eine Zahl, 
welche den Faktor 3 in der dritten Potenz oder gar nicht enthält, 
je nachdem D durch 3^ teilbar ist oder nicht. 

Für die Zahlen s und t beweist sich der Satz in ähnlicher 
Weise. Ist m genau durch s" t" teilbar, so kann ii^ v ebenfalls so 
vorausgesetzt werden; dann sind aber 

N {ui v), N («2 v), A^ («3 v) 

durch s^f t'^" teilbar, also die Koeffizienten von «ji;, ii^v, u^v 
durch s" i"-i. Nach Weghebung dieses Faktors und der ent- 
sprechenden s''"' i''''-^ . . . bleibt also noch eine Zahl m von der 
Form 

m = B^ . n, 

wo 6 ein Teiler ist von 0, und die Zahl u prim zu 3i). Ausser- 
dem erhellt leicht aus den (§ 6) aufgestellten Bedingungen der 
Teilbarkeit der Norm komplexer Zahlen durch Primzahlen t, dass 
6^ das grösste aus solchen Primzahlen gebildete Produkt ist, 
welches zugleich in N{ui), N{uo), ^(^h) aufgeht. 

Hienach kann ii bloss noch Primzahlen jj und r enthalten, 
da sich die Primzahlen q sofort wegheben lassen ; auch können ii^ , 
i(o, Uci nicht sämtlich alle drei Primfaktoren einer Primzahl jj 
oder )• enthalten, ansonst sie durch diese Primzahlen teilbar 
wären. 



Beweis für die Primzahlen j;. 

Es seien also z. B. 7c°, 7t'"' die höchsten Potenzen der Prim- 
faktoren yr, tv von p, welche zugleich in ?(, , ii^, «3 enthalten sind, 
während rr" nicht zugleich in allen dreien vorkomme. Ersetzt 
man nun in u^, u^, U3 die Wurzel co successive durch die Kon- 
gruenzwurzeln la, l'a', I", so gehen sie in reelle ganze Zahlen 
über und die Linearfunktion werde resp. 

Vierteljahrssehrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. XLII. 1897. 13 



182 Aniokl Meyer. 

A-l Xi —\- A.n X2 \ A-Z Xz} 

wo nun der Voraussetzung nach die drei Koeffizienten derselben 
in Klammern stehenden Linearfunktion niemals alle drei durch p 
teilbar sind. 

Giebt man nun jeder der drei Zahlen x^ , x^-, x^ die Werte 

0, 1, 2, .. .. i,-\, 

so wird jeder der obigen (in Klammern stehenden) Ausdrücke für 
'p^ Kombinationen = (mod ^); also giebt es höchstens 3jj^ Kom- 
binationen, für welche mindestens einer derselben ^ (mod|?^) ist. 
Im Ganzen giebt es aber jj^ Kombinationen, also mindestens 

j)^ — 3 j9^ = 2^ ^ ( j; — 3) 

Kombinationen, für welche keiner der Ausdrücke = (mod j5j) 
wird. 

Nun ist jj > 3 ; also kann man für a?j , »2 » *3 immer Wert- 
systeme finden, für welche iV {\i^x^-^u^_x^-\~x{^x^ durch keine 
höhere Potenz als die (a + a')*® teilbar ist. Der Voraussetzung 
nach sind aber alle diese Normen durch m teilbar ; somit ist der 
Exponent k der in m enthaltenen Potenz -p^ von p immer < (a-h«), 
und es lässt sich daher U immer so in zwei Zahlen k = f.i -+- a 
zerlegen, dass 

f.1 < a, f.1 < ä 

und also u^, n^, u^ alle sowohl tt'" als tt'^'' als Faktor enthalten. 

Beweis für die Primzahlen r und die Zahl 2. 

Für die Primzahlen r lässt sich der Beweis ganz in ähnlicher 
Weise führen ; er erstreckt sich dann aber nicht auf die Zahl 2, 
welche, wenn D ungerade ist, zu dieser Klasse von Primzahlen 
gehört. Folgende Betrachtung hingegen, welche sich auch auf die 
Primzahlen p anwenden lässt, hat auch für die Zahl 2 Gültigkeit. 

Es zerfalle r in die drei Primfaktoren q, q', q", von denen q 
der reellen Wurzel der Kongruenz if = D (mod r) zugehöre. An- 
genommen nun, m sei durch r" teilbar, so wäre die Zerlegung 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. ]83 

von r" in drei Faktoren, von denen jeder die Koeffizienten eines 
der drei Faktoren von N{uiX^ + ?(2 iCg +^^3 ^3) misst, dann un- 
möglich, wenn ii^, u^, n^ weder alle den Faktor q", noch alle den 

Faktor (q' q")^ enthielten. Da nun Ntii, Nii^, Nu^ alle durch r", 
aber ?<!, 1(2, «3 nicht alle durch r teilbar sind, so rauss eine der 
Zahlen ^i, z. B. ii^ entweder von der Form sein 

^«>.Ä; oder (q q'y^ . k, 

wo «1 oder 2ß^>v 

und k keinen Primfaktor von r enthält. Es sei also erstlich 
«1 = ?"• • h 

tlo = ?"-' . (q q")'''' . /v2 

«3 = Q""' (q Q")^'h, 
wo die A'i, k^, k.^ keine Primfaktoren von r enthalten sollen und 
eine der Zahlen «o» ^fg, z. B. a.,, < v, sei. 

Nun ist der Voraussetzung nach der Koeffizient 
iii u[ u'o -h ?<i 1(2 u'i + ?<2 w'i ii'i 
von a?i ^ 022 durch r " teilbar. Derselbe hat die Form 

WO iT, Ä', K" keine Primfaktoren von r enthalten. Wegen a^ < j' 
ist derselbe aber weder durch q"", noch durch q'*', noch durch q"", 
somit auch nicht durch r" teilbar; contra hyp. 
Würde zweitens angenommen, es sei 

Ui^{QQ"y'-k^ . 2ß,>v 

u., = Q''-^.(Q'Q"y-^.k, 2ß,<v 

ih = Q"'.{QQ"y^.k, 2/?2 -f- «2 > >', 

wo k^, k^, ^3 wiederum von Primfaktoren von r frei sind, so 
würde der Koeffizient 

II1 U.2 ll'o + 112 ll'i y'2 + U2 «2 Ui 

von x^xl die Form annehmen 

■^Uh (g' ^")a2 + ^, + ^2 i:-f ^'2^. (^ ^")a2 + A^', +^2 ^' _f , ^"2/5., (^' ^)«2 +/'l + /^\' K" : 

somit wäre er wegen 2ß,^ < v und 2 {ß.^ + /?j ) + «^ > 2 »' weder 
durch ^"j noch durch q", noch durch q"", also auch nicht durch >" 
teilbar. 



184 Arnold Meyer. 

§ 13. Reduktion. 

Nach dem Vorhergehenden lässt sich jede Form des vor- 
liegenden Systems in folgender Weise ausdrücken : 






n^, it2, ^3 sind wirkliche ganze komplexe Zahlen in co, deren 
grösster gemeinschaftlicher idealer Teiler die Zahl n^ ist, derjenige 
ihrer Normen aber das Produkt d^.N{n^), wo N{ni) prim ist 
zu oD. 

Es sei nun 

1, i/j, Mg, .... . lf;^i 

ein System von idealen Multiplikatoren, deren Normen zu S D 
prim seien, und welche keine wirkliche komplexe Zahl als Faktor 
enthalten sollen. Ist Afj, derjenige Multiplikator des obigen Systems, 
welcher die Zahl n^ zu einer wirklichen macht, so setze man 

i¥j. . ??i = nik 
und 

f^_}_i^ hh NiBIj,) . X, 4- »2 NjMj,) . x^ + ih N{M^) . x^ \ 

hier sind u^ N(M,), u^ N{Mi), u^ N{M^) 

wirkliche komplexe Zahlen, welche durch die wirkliche komplexe 
Zahl nik teilbar sind. Setzt man also die Quotienten 

so sind v^, v^, v^ wiederum wirkliche komplexe Zahlen, welche 
sämtlich durch M'k M'k teilbar sind, und es wird 

f=._L AT / ^l^l +'02X^ + '0zXz \ _ 1 \T( _\ \_ \ 

An Stelle unendlich vieler Zahlen m ist also die endliche 
Anzahl von. Zahlen getreten, welche Produkte sind aus dritten 
Potenzen der Divisoren von in die h Zahlen 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 185 

Da nun für jedes Formensystem der Ausdruck — einen ge- 
gebenen unveränderlichen (ganzen oder gebrochenen) Wert d hat, 
so muss auch 

sein für die Form /. 

Die Normen von Vj, i'g, v-^ sind alle durch 0^ teilbar und 
daher, wenn wieder 

üg = «2 + ^^2 " + ^2 ^^ 
V-^ = «3 4- ?^3 ö + Cg W^ 

gesetzt wird, alle Zahlen a und h durch 0, somit // durch d^ 
teilbar. Ferner ist (§ 11) N[M,yO^ Divisor von 3 DJ, also weil 
N{M,,) prim ist zu SD, J teilbar durch N{Mk)^', folglich auch 
durch N{Mj)^.d'^ und daher Od eine ganze Zahl. 

Die weitere Reduktion geschieht mit Hülfe linearer Trans- 
formationen. Wendet man auf die Form / die Substitution 

«'. ß', y 
a", ß'\ y' 

an, so kann man y, /, /' immer so wählen, dass c^ der grösste 
gemeinschaftliche Teiler von Cj, Cg, Cg wird. Hierauf kann man 
durch Anwendung einer Substitution der Form 

1, 0, 

0, 1, 

«", |3", 1 

die Zahlen a", ß" so nehmen, dass t'j = 0, c, — ^ wird. 
Durch eine weitere Substitution der Form 

a, ß, 

«', //, 

0, 0, 1 



186 Arnold Meyer. 

ist es noch möglich J^ — zu machen, so dass das System der 
Koeffizienten jetzt lautet 

«1 

«3 O3 Cg 

Endlich wird man noch durch eine Substitution 

1, ß. 7 

0, 1, / 

0, 0, 1 

bewirken, dass die Bedingungen erfüllt sind 

< «2 < «1 ; < tg < 62 

< «3 < «1 . 

Hiebei können a^, 63, C3 als positiv vorausgesetzt werden; 
denn da zl = a-^ h^ Cg der Annahme nach positiv ist, so müssten 
zwei von diesen Zahlen, z. B. h^, C3, negativ, die dritte a^ positiv 
sein; dann würden aber durch die Substitution 

1, 0, 

0, -1, 

0, 0,-1 

sofort die Zeichen von 63 und Cg umgekehrt. 

Es ist also nunmehr jede Form des Systems auf eine ihr 
äquivalente, von folgender Gestalt reduziert; 



f _ J_ A7 / ^^ ■^1 + ^^2 ^2 + '^^3 Xz \ 



wo «1 = «1 

U2 = «2 "^" ^2 ^ 

n^ = a.g H- 63 03 + C3 03^. 
Die Koeffizienten a, h, c sind den Bedingungen unterworfen 
a^h^ Cg = d\N{M,y'.ö 
<a2 < a^ ; < 63 < h^ 

< «3 < «1 ; < C3 ; 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 187 

ausserdem müssen ^fl, u^, u^ durch M'k . M'u und«!, a^, «3, h^, b^ 
durch teilbar sein, c^ aber prim sein zu ß. 

Da nun 1) die Anzahl h der Multiplikatoren M und diejenige 
der Divisoren 9 von endlich ist, 2) die ganzen Zahlen a,, a,» «3» 
^2, l>3, Co; den eben genannten Bedingungen genügen müssen, so 
ergiebt sich, dass die Anzahl der reduzierten Formen, also jeden- 
falls auch die Anzahl nicht äquivalenter Formen des Systems 
endlich ist. 

§ 14. Bedingungen der Teilbarkeit. 

Ich untersuche jetzt die Bedingungen der Teilbarkeit von u^ , 
?<2? ^'3 durch die ideale Zahl M'j, . M'k und lasse dabei der Symmetrie 
vi^egen die Bedingung fallen, dass M^ keine wirkliche komplexe 
Zahl als Faktor enthalten dürfe; nur die Primzahlen q betrachte 
ich als weggehoben und setze also der frühern Bezeichnungsweise 
gemäss : 

Mj, = 7t^' 71 ^'' tt"^'" . . . . q^ {q q'Y .... 

Ml = 7t'^' 7t"f' nf" Q^ {q"qY 

M'k = Tt'f 7t''' 7t'^'" q^[q qY . . . .; 

also ist 

M'k M'k = 71^'' +^'" 7r>"+^' 7t'^'^^'' . . . . q"'" [q q'Y+'' .... 

und es muss demnach folgendes System von Kongruenzen erfüllt 
sein 

«1 = 0, «2+62! =0, ag + ftsl +C3I2 ^0 (mod^y '+""), 
«,eeO, «2+^2^' -0, «3 + ^3-'' +C3r'^0 (modi9''"+^')» 
«1 = 0, aa+t^r^O, a3 + &3b" + C3l"2=0 (mo^.p' + ^'') 

etc. 
«1 EE 0, «2 -^-h^ri = 0, «3 + 63?; + ^3 »?^ ^0 (mod r^^), 

«1=0, «2 =0, «3 — C3?y2=0 , ,^. 

(mod r^ + ") 
Ö2 =0, &3 — ('s»; =0 

etc.. 



188 Arnold Meyer. 

WO der Einfachheit wegen die jedesmaligen Indices von ^, r; etc. 
weggelassen sind. Bedeuten «, ß, y die Zahlen ^i -{-/.i", i.i-{~f.i , 
f.1 H- ju der Grösse nach geordnet, so dass 

a>ß>y, 

und ist ebenso s die grössere, d- die kleinere der Zahlen l-\-v, 2v, 
so ersieht man leicht aus obigen Kongruenzen, dass 





«1 durch j)"- r^ 




«2 und 62 durch j/r'^ + ^ 




«3, &3, Cg durch j/ r** 


lilbar sind. 


Setzt man daher 




J.J = ^:)« j9f 1 . . . . r^ rf 1 .... 




^2 =p^j3fi .... r^ + ^'rj'^i + n 




Cg = jjy pri .... r"^ yf^ . . . . 



so kann man schreiben, wenn man noch die Teilbarkeit durch 9 
berücksichtigt : 

n.2 = ^ 5o . (02 + ^^2 ") 

?<3 = Cg {6 ttg + <9 B3 03 + C3 0)2) 

Erwägt man, dass 



so sieht man, dass 



A, B, C, = N{M,Y 
Ol bo C3 = ^ d. 



Setzt man noch 



A = 5r, ^1 = 23, |a _ g, 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 189 
SO sind 51, 23, S ganze Zahlen, und man hat die Bedingungen: 
< ao < 5t a, ; < bg < 6 b,. 

< Qg < 23 tti 

Sind Qj, 60, C3 der Gleichung Oj ?>2 i^s "= ^^ gemäss ange- 
nommen, so haben Og, fls, 63 noch Kongruenzen zu genügen, welche 
sie resp. nach den Moduln 5t, 33, 6 bestimmen. 

Es wäre nun noch die Anzahl der reduzierten Formen eines 
Systems zu bestimmen, das einem gegebenen Werte von ö ent- 
spricht. Zu diesem Zwecke sind für alle diejenigen Divisoren 
von & anzunehmen, für welche Od eine ganze Zahl wird; hierauf 
ist jeder Wert von 61 ö auf alle möglichen Weisen so in drei Fak- 
toren Qj, ho, C3 zu zerlegen, dass C3 prim wird zu 0. Für jede 
solche Zerlegung hat man dann Qi 62 Kombinationen von üi Werten 
02, mit Qj Werten a^ und h.y Werten 63. Von diesen alho Kom- 
binationen sind aber alle diejenigen auszuschliessen, für welche 
z<j , ?<2 j ''3 einen grössern gemeinschaftlichen idealen Teiler als 
i¥fc 3/1' haben und für welche der grösste gemeinschaftliche Teiler 

von — ^" , — jj^ , —jjf^ nicht pnm ist zu 3 D. 

Diese Bestimmung ist indes, wenn auch nicht schwierig, so 
doch weitläufig; ich muss sie daher für jetzt übergehen und er- 
wähne nur noch den speciellen Fall (welcher etwa demjenigen bei 
den quadratischen Formen entspricht, wo die Determinante keinen 

quadratischen Faktor enthält), wo (J = —^ ist, und also, da ö ^ 

eine ganze Zahl sein muss, Q nur den Wert haben kann ; dann 

ist Qj 62 C3 = 1, 

somit einzeln Oi = 1, 62 = 1» ^3 = 1. 

Die Zahlen a.^, Q3, 63 sind jetzt durch die angeführten Kon- 
gruenzen unzweideutig bestimmt und es entspricht daher jedem 
Multiplikator M nur eine reduzierte Form und es ist in diesem 
Fall die Anzahl der reduzierten Formen genau gleich der Klassen- 
anzahl der komplexen Zahlen. 



190 Arnold Meyer. 

§ 15. Lemmata. 

Es bleibt nun noch zu untersuchen, ob in einem System redu- 
zierter Formen auch noch äquivalente sich finden können, und zu 
zeigen, wie, wenn dies der Fall ist, dasselbe auf ein System nicht 
äquivalenter Formen weiter zu reduzieren ist. Ich will dabei an- 
nehmen, es seien aus dem Multiplikator die reellen Primzahlen, 
die er etwa enthält, weggehoben. Alsdann ist, wie leicht zu sehen, 

Zuerst schicke ich einige Sätze voraus: 
1) Wenn zwei reduzierte Formen 






■^ ( Vi Xi -f- 1*2 OC2 + l's X3 



31- M'/ 1 

in ihrer entwickelten Form (§ 11) identisch sind, so sind auch 
einzeln 6 und 6', M^ und M',;, ii^x^ -fU^Xo -{-ii^x^ und 
?*i x^ -f- Vo x^ -h ^"3 373 identisch. 

In der- That. es sei 

u,^B. xV(3/,) . a, , V, = 0' . K{M,) a\, 
so ist der Voraussetzung nach 

oder alN{M,) = a7N{2I,l 

also a'l 0' i(^ = a? Oi\ : 

und 

al 6"^ N{ui Xi + Ko Xo -T- 11^ Xs) = a[^ B^ ^ {^\ ^\ -^ ^'2 ^2 + ^'3^3)» 

oder 

N{ai 0' u, x,-^ ) = N{a,' e v, x, H ). 

Wenn aber die Normen zweier reelle Linearfaktoren und die 
Koeffizienten einer und derselben Unbestimmten (hier von x^) 
einander gleich sind, so müssen, wie sich dies z. B. schon aus der 
Methode der Zerlegung in Linearfaktoren ergiebt, diese Linear- 
funktionen vollständig identisch sein, d. h. es ist 

Q? S' . (?<, Xi -\- H2 Xo -h ?<3 x^) = a[' {i\ oc, 4- Vo x.^ + v^ x^. 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 191 

Nun sind resp, M'j.M'j^ und M'^ M- die grössten gemeinschaft- 
lichen idealen Teiler von u^, Uo, «3, und i\, i\ v^; somit 

und hieraus wegen 

«) Ci\N{M,) = ä.'N{M) 

Qi d . M^. = aJJ' . j\L. 

Es gehören also iV^. und Mi zu derselben Klasse, daher 

M, = M, 

cirO = a[ 0', 

woraus mit Rücksicht auf Gleichung a) folgt 

Ol = ol, = 0' w, z. b. w. 

2) Ein reduzierter Linearfaktor 

«1 a?i + («2 + ^2 ") ^^2 + (% + &3 « + Cg o^) a?3 

kann nicht durch lineare Transformation in einen andern, da,von 
verschiedenen, ebeirfalls reduzierten 

a[xi -h («2 + 620?) X2 -+■ {a'3 -{- h's CO + C3«^) «3 



verwandelt werden 

Der 
stitution 



Denn ginge der erste in den zweiten über durch die Sub- 



a, ß, y 

a\ ß', y 

«", /3", y". 
so müssten die Gleichungen erfüllt sein: 

a'i = aiaH-a2a'-r «3«", = ?;oa' -h&aa", 0=^3« 

f,; = fl^ ^ 4- a^ ^' + «3 ß", t; = \)2 ß' + Z>3 ß", = Cs ,5" 
«3 = «17+^2/ +«3/'. ?>3 = &2/ -f-&3r", C3 = C3/', 

woraus folgt, da 62, C3 nicht null sind: 



192 Arnold Meyer. 

a" = 0, ß" = 0, a = 
aß'y" = 1, 

somit, weil diese Koeffizienten alle positiv sind, 

«1 = «1, 1)2 = hz c'a = C'3 

« = i, ß'^i, y" = 'i- 

Endlich folgt aus den Bedingungsgleichungen: 
<a2< «1 < a': < (7 i 

< «3 < «1 < a 3 < «1 

0<h,<h.2 0<b',<b', 

leicht noch 

ß=0, y = 0, /=0; 
d. h. die Substitution ist die identische 

1, 0, 
0, 1, 
0, 0, 1 w. z. b. w. 

3) Wird hingegen der reduzierte Linearfaktor 

mit der Fundamentaleinheit E multipliziert, hierauf durch lineare 
Transformationen wieder reduziert, so wird man im Allgemeinen 
einen von u verschiedenen reduzierten Ausdruck ti erhalten. Wendet 
man dasselbe Verfahren auf ^t an, so erhalte man u u. s, w. Durch 
wiederholte Anwendung desselben wird man also eine Reihe von 
reduzierten Linearfaktoren 

(0) (1) (2) 

II, 11, u, 



erhalten. Anstatt a aus 11 abzuleiten, indem man letzteres mit E 
multipliziert und reduziert, kann man auch direkt u mit E'' multi- 
plizieren und dann reduzieren. Beide Resultate müssen identisch 
sein, da das Endresultat dasselbe ist, ob man einen Linearfaktor 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 193 



ii^x^ -\- 11^X2 -^ttsX^ zuerst mit einer Einheit multipliziere und dann 
durch eine lineare Substitution transformiere, oder ob man umge- 
kehrt zuerst (mit derselben Substitution) transformiere und dann 
mit der Einheit multipliziere. Obige Reihe von reduzierten Formen 
wird daher auch erhalten, indem man die Faktoren 



CO 

u, 






reduziert, und es kann dieselbe auch rückwärts fortgesetzt werden; 



(.2) (-1) (0) (1) (2) 

Zf, U, II, u, u, 



Ich behaupte nun, dass diese Reihe aus einer endlichen An- 
zahl verschiedener, aber periodisch wiederkehrender Glieder be- 
stehen müsse. In der That: durch Multiplikation des Linearfaktors 
mit einer Einheit e bleibt die Determinante z/ des Koeffizienten- 
systems unverändert; denn es ist 

«1, ■Ho, u^ 

u'i', U2, ih 
und 



J'9. 



also 



e' u'i, e u'i, e u'z 
e'ui, e'u-2, &'ih 

A' = /i. 



= Nie).An = zjn, 



Dasselbe gilt von einer Transformation durch eine lineare 
Substitution der Determinante 1. Derselben Determinante J ent- 
spricht aber nur eine endliche Anzahl reduzierter Linearfaktoren; 
folglich müssen gewisse derselben wiederkehren (und zwar unendlich 
oft). Seien u, n zwei gleiche Glieder obiger Reihe und 



(r) (r + 1) 

u, n , 



fä-i) 
11 



alle von einander verschieden. Nun leitet sich "u aus ii durch 
Multiplikation von u mit E^ und nachherige Reduktion ab; auf 



X94 Arnold Meyer. 

dieselbe Weise kann "n"^' aus u abgeleitet werden, und da der 
Voraussetzung nach u und u identisch sind, so müssen es auch 
*'«''* und '\t' sein. Setzt man speziell k = — r und s — r — X, 
so findet sich u identisch mit ^u oder li, und man hat dann eine 
Periode von l Gliedern 

(0) (1) (2) a-1) 

■H, 11, U, II , 

welche entstehen durch Reduktion von 

(0) f^m „2 (0) ---,, , {()) 

u, E u, h^ a, h^ ^ u, 

und zwar sind, wie leicht zu sehen, die Glieder derselben alle von 
einander verschieden, und die notwendige und hinreichende Be- 
dingung, dass irgend zwei Glieder u und n der Reihe 



(-2) (-1) (0) (1) (i) 

. . . . u , n, u, u, II, 



identisch seien, ist 



r^s (mod l). 



§ 16. Entscheidung der Aequivalenz. 

Es seien nun 

f= IF^ [ Mi^MH. ) und 9) = ^ N [ ^,-^, ) 

zwei reduzierte Formen. Es soll entschieden werden, ob sie äqui- 
valent seien oder nicht. Angenommen, sie seien es und es gehe 
gp in / über durch die Substitution 

«, ß, 7 
«', ß', y 
a", ß'\ y" • 

Dabei gehe v^ x-^ -f- v, x., H- v^ x^ über in iv^ x^ + Wo *2 + ^^'a ^s y 
wo demnach 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 195 
lu^ = i\a-{~Vo a'^-v^a" 

ist. Dann haben w^, Wo, iv^, wenn von Primfaktoren von 3Z> 
abgesehen wird, wieder den grössten gemeinschaftlichen idealen 
Teiler J/- 21'/, und es ist 

T^ ^ \ WM^' / ^^^"^^'^^^ ^^^ IP ^^ [ M^M^' )■ 

Aus dieser Identität folgt 

Wi W2 __ 10-^ 

Hl K-i II3 

Wird dieser Quotient mit k bezeichnet und 

^i — ^ 3/: MY 
gesetzt, so kommt 

IViXi +W2X2 + 10^X3 , Hl Xi + U-i X2 + »3 "^3 

Da nun ili- M[' ein idealer Teiler ist von iv\, iv^, tt'3, so ent- 
hält der Ausdruck links nur ganze ideale Zahlen zu Koeffizienten ; 
dasselbe muss daher mit dem Ausdruck rechts der Fall sein. Auch 
hier müssen sich die idealen Primfaktoren des Nenners gegen die 
des Zählers fortheben. Da nun u^, lu, ih den grössten gemein- 
schaftlichen idealen Teiler M'^ M^' haben, so müssen sich alle 
idealen Primfaktoren des Nenners von k^ gegen die des Zählers 
fortheben. Schreibt man die Gleichung aber 

1 WiXi -{-102X2 +IO3X3 UiXi + UjXi + U^Xs 

so sieht man, dass auch die idealen Primfaktoren des Zählers 
von /v, sich gegen die des Nenners fortheben müssen. Macht man 
nun durch Multiplikation mit einem passenden idealen Faktor in 
Zähler und Nenner den Zähler zu einer wirklichen complexen 
Zahl z. B. 

w, N{2h) _ (iH 



k,= 



n, JhM]My 0,.i{c 



X96 Arnold Meyer. 

WO 0^ das Produkt der in u^ enthaltenen Primzahlen t bedeutet, 
insofern sie sich gegen solche im Zähler nicht wegheben, so ist 
% («) eine ideale Zahl, die mit M^, . M\ M'/ in dieselbe Klasse ge- 
hört, also auch i(co)M,- mit Mj^. Nun ist 

oder 

i (ro) fß 

WO 9" eine ganze Zahl ist. Die Zahl k^ stellt sich also heraus 
als das Produkt von — - in einen Bruch ^^^-7^- Der Zähler g (o) 

0^ l (w) ./ \ / 

dieses Bruchs ist eine wirkliche komplexe Zahl und hat zur Norm 
das Produkt aus der dritten Potenz eines Divisors von in einen 
Faktor, welcher zu 3 i) prim ist ; der Nenner i (co) ist das Produkt 
aller idealen in g (w) enthaltenen Primfaktoren. 

Aus allen Brüchen 4-^~ von der eben erwähnten Eigenschaft, 

l (C'J) ° 

für welche i (cj) in dieselbe Klasse komplexer Zahlen gehört, wähle 
man je einen. Die Anzahl der so erhaltenen Brüche^) ist also 
höchstens gleich der Anzahl h der Multiplikatoren. 

Giebt es nun unter diesen Brüchen keinen, für welchen i («) . Mi 
mit J//, in dieselbe Klasse gehört, so können offenbar die vorge- 
legten Formen nicht äquivalent sein. Existiert aber ein solcher 

Bruch ^T-7-v, so multipliziere man mit demselben den Ausdruck 

tt-^ Xi "7~ ^(2 OC2 \' 1(>$ 3Cq 

Schreibt man das Produkt in der Form 

r/(oj) . NjMj) (UiXi 4- ihXj + tisX s) 

i[o))Mi.M'j,M'^ .M'iM',' ' 

so sind die Koeffizienten von a?,, x^, x.^ im Zähler wirkliche 
komplexe Zahlen, welche durch die wirkliche komplexe Zahl 



') Dieselben lassen sich als Potenzen eines derselben darstellen und ihre 
Anzahl ist ein Divisor von h. 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 197 

i (w) Mi . M'k M[' teilbar sind. Hebt man diese weg und bringt 
den Zähler durch lineare Transformationen in die reduzierte Form 

«1 a?! -\- «2 a?2 "^' ^3 ^3' 

so erhält man den Ausdruck 

<>h Xi + W.3 Xj + l»S ^3 

und die Untersuchung ist darauf zurückgeführt, zu entscheiden, 
ob zwei reduzierte Formen mit demselben idealen Nenner iV- M'/ 
äquivalent sein können. 
Die Frage, ob 

1 ^^ /ihA\ ^ 1(2X2 -hnsX3 \ ■, _1_ ^^ (i\Jj^rjhX2±Jh3C3\ 

identisch sein könne, kann wieder behandelt werden wie vorhin; 
nur gehört jetzt die ideale Zahl / («) zur Hauptklasse, d. h. sie 
ist eine wirkliche komplexe Zahl und daher g (w) teilbar durch 
i (a). Nennt man den Quotienten r/ (a), so ist nun g' (o) eine 
komplexe Zahl, deren Norm die dritte Potenz eines Divisors 6 

von ist. Alle Zahlen --^--^ können nach § 10 als ganze Po- 
tenzen einer einzigen — ^ dargestellt werden, und zwar stellen 
die ersten (Öj — 1) Potenzen der letztern alle Zahlen ^-^-^ dar, 

welche nicht durch Multiplikation mit einer Einheit aus einander 
abgeleitet werden können und nur solche. Mit diesen O^ — 1 ersten 

Potenzen multipliziere man den Ausdruck -*— ^ — -~ ——, wobei 

gemeinschaftliche Faktoren t im Nenner und den Koeffizienten des 
Zählers wegzulassen sind, und reduziere den erhaltenen Linear- 
faktor. Von jedem der so erhaltenen Linearfaktoren bilde man 
endlich noch die durch Multiplikation mit Einheiten abgeleitete 
Periode, so muss sich unter den so erhaltenen Formen auch die 
Form (p befinden, ansonst (p und / nicht äquivalent sein können. 
Denn durch das angegebene Verfahren sind alle reduzierten Formen 
gebildet worden, welche der Form / äquivalent sind. 

Hieraus ergiebt sich folgende Konstruktion eines Systems 
nicht äquivalenter Formen: 

Vierteljabrsschrift d. Xaturf. Ges. Zürich. Jalirg. XLII. 1897. 14 



3^98 Arnold Meyer. 

Man nehme irgend eine reduzierte Form, multipliziere deni 
Ausdruck 

Hl Xi + U2 X2 + U3 X3 

dessen Norm die Form vorstellt, mit jedem der oben definierten. 
Brüche 

1 S'H /„_ /5'3_ AT (ffH' 



(wo.-=i.(-f^')) 



und reduziere; jeden der erhaltenen reduzierten Linearfaktoren 
multipliziere man mit den ersten Q^ — 1 Potenzen von —^ und. 

reduziere wieder ; endlich bilde man von allen so erhaltenen redu- 
zierten Linearfunktionen «^^ a?i -h «2 a?2 +*<3*3? soweit dieselben nicht 
identisch sind, die Periode. Die Normen aller so erhaltenen Aus- 
drücke ^'1^1 + ^^2 ^2 +^»3 ^3 g-j^^ äquivalente Formen. 

o . 31 Je 31 Je 

Hierauf nehme man von den übrig gebliebenen reduzierten 
Formen je eine und leite aus ihr in derselben Weise alle äqui- 
valenten ab, u. s. w., bis alle Formen des Systems erschöpft sind. 

Nimmt man nun von allen auf diese Weise aus einer Form 
abgeleiteten nur eine, beliebige heraus, so bildet der Komplex der 
so gewählten ein System nicht äquivalenter Formen, wie es zu 
gegebenen Werten von D und d gehört. 

Für den speziellen Fall, wo D keinen quadratischen Teiler 

hat, also = 1 ist, fallen die Zahlen v-r-^ und --—- weg; zwei 

' ' l (w) G^ ° 

Formen sind dann immer nicht äquivalent, wenn sie verschiedenen 
Multiplikatoren zugehören. Was die Gliederzahl Ä einer Periode 
anbetrifft, so kann dieselbe für nicht äquivalente Formen ver- 
schieden sein. 



§ 17. Transformation der Formen in sich selbst^). 

Mit Hülfe der vorangegangenen Entwickelungen ergeben sich 
nun die Transformationen einer beliebigen Form F in eine ihr 
äquivalente O auf folgende Weise: 



1) Vgl. Dirichlet, Zahlentheorie § 60. 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. I99 

Sind F und O irgend zwei äquivalente Formen, und man kennt 
eine Transformation ^ von F in Ö> und alle Transformationen S 
von (D in sich selbst, so stellt, wie leicht ersichtlich, 2S^~'^ irgend 
eine Transformation von F in sich selbst dar; man braucht deshalb 
nur die Transformationen der reduzierten Formen in sich selbst zu 
kennen. 

Sei also 



/.__ ^T / Ui Xi -\- II 2 X2 ~r i<3 x^ \ 



eine reduzierte Form, die durch die Substitution S in sich selbst 
übergehe, so dass, wenn w^x^ -i-iv^x.^-i-WsX^ den transformierten 
Ausdruck ii^ x^ + u^ x.^ + u^ x^ bedeutet. 



iV(^ 



■W2X2+ tVz x^^ 



. M', an 

identisch ist mit /; also 

iV («^1 cci+it'aiCg+^fs^g) identisch mit A^(i<i a^^^-^^2«'*2+*%^3)• 
Bezeichnet man das Verhältnis 

Wi IV2 i03 

Ul ~ U2 tl3 

mit 7f, so wird 

iv^ a?i + u'2 X2 -\- w^ x^ = k (?«i a?i + 212 Xo -f- u^ x^, 

N(k) = l, 

und man findet ganz in derselben Weise wie früher, dass k eine 

gebrochene Einheit '-^-^ ist; und zwar muss der Nenner ^j ein 

Divisor von Ö sein, denn enthielte er eine dieses nicht teilende 
Primzahl t, so ginge diese nicht in den Koeffizienten der Produkte 

riig{co), ii^gico), u^(j{co) 

auf, wie man sofort sieht, wenn man beachtet, dass in 

g (p) = a -{-1)10 -{- c ca'^ , 

a und h durch t teilbar sind, c nicht, und dass in ii^, iLy, Us 
wenigstens einer der Koeffizienten cii, a^, 0,3 nicht durch t teilbar 



200 Arnold Meyer. 

ist; somit wäre der Nenner B für beide Formen nicht derselbe. 
Es lassen sich aber alle solchen Brüche '~~ als ganze Potenzen 
eines derselben 

\ Q, ) 

darstellen. Man multipliziere daher u^x^-\- \{.-y_x^'\- u^x^ mit —p- 

und reduziere. Ist der so erhaltene Ausdruck mit HjCCj-j-ifo^s + ^'s^'s 
wieder identisch, so giebt die bei der Reduktion angewandte 
Substitution eine Transformation in sich selbst; ist er von 
u^x^-^-u^x^^u^^x^ verschieden, so multipliziere man wieder mit 

,| und reduziere, und so fahre man fort, bis man auf einen mit 

u^x^^xi<^x.2-^UzX^ identischen Ausdruck gelangt, was nach höch- 
stens SX Wiederholungen geschehen rauss. Die Zusammensetzung 
der dabei angewandten Substitutionen liefert eine Transformation 
in sich selbst und zwar die Fundamentaltransformation, aus deren 
Wiederholung alle übrisen hervorgehen. 



Ich führe hier noch die Litteratur der bis jetzt behandelten 
Beispiele von zerlegbaren Formen an: 

1) Die klassische Theorie der binären quadratischen Formen. 

2) Die binären quadratischen Formen mit komplexen Koeffi- 
zienten und Unbestimmten, als specielles Beispiel zerleg- 
barer biquadratischer Formen (Dirichlet, Crelle's Journal 
Bd. 24; Smith, Proceed. of the R. Society 1864). 

3) Eisenstein, Allgemeine Untersuchungen über die Formen 
dritten Grades mit drei Yariabeln etc. (Crelle's Journ. 
Bd. 28). 

4) Abhandlungen von Eisenstein (Cr. J. Bd. 27) und Arndt 
über binäre kubische Formen. 

5) Hermite, Extraits de lettres ä M. Jacobi (Cr. J. Bd. 40). 

„ Sur la theorie des formes quadratiques (Cr. J. 
Bd. 47). 



Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der kubischen. 201 



Obwohl ich in vorstehender Arbeit bemüht gewesen bin, die 
Sache so zu behandehi, dass die unmittelbare Anwendbarkeit 
der Methode auf die allgemeinen zerlegbaren Formen, nachdem 
zuvor die allgemeine Theorie der komplexen Zahlen aufgestellt 
worden ist (worüber auf die oben angeführte Abhandlung von 
Herrn Selling verwiesen werden mag), unmittelbar einleuchtet, so 
sind doch der Natur des hier untersuchten speciellen Falles nach 
einige wesenthche Punkte ausgefallen. So die Theorie der ambigen 
Formen, weil hier von keiner Vertauschbarkeit der drei Faktoren 
die Rede sein konnte: ferner ist auch nur eine Fundamentaleinheit 
und demzufolge auch nur eine Fundamentalsubstitution für Trans- 
formationen in sich selbst aufgetreten. Erwähnen muss ich auch 
noch, dass schon im Jahr 1859 von Herrn Prof. Kummer in seiner 
bewundernswürdigen Abhandlung über die allgemeinen Reziprozitäts- 
gesetze (§ 6) eine Arbeit von Herrn Kronecker über diesen Gegen- 
stand angekündigt wurde, die aber meines Wissens bis jetzt leider 
nicht erschienen ist. 

Soll ich noch angeben, welchen Teil der Abhandlung ich als 
neu, wenigstens meines Wissens noch nirgends publiziert, jedenfalls 
aber als ganz selbständige Arbeit betrachte, so ist es, nebst einigen 
Entwicklungen in Abschnitt I und II, hauptsächlich Abschnitt III ; 
indessen lege ich eher Gewicht auf die dargelegte Behandlungs- 
Aveise als auf die gewonnenen Resultate. 

Endlich möge der Drang der Umstände häufige Unebenheiten 
in Darstellung und Ausdruck einigermassen entschuldigen. 



Zürich, 2. April 1870. 



Ueber Moorausbrüclie. 

Von 
Jakob Früh. 



Vor sechs Jahren erschien von Klinge^) eine verdankens- 
werte, zusammenfassende Darstellung und zugleich eine neue Er- 
klärung dieses fast rätselhaft erscheinenden Phänomens an der 
Hand von neun Beispielen. Die Veranlassung zu dieser Abhand- 
lung gab der Moorausbruch vom 28. Dez. 18!)6 bei Killarney in 
Irland und dessen Untersuchung durch eine Specialkommission der 
R. Dublin Society, deren Bericht mir als Separatum vorliegt ^). 
Meine Darlegungen werden aus zwei Gründen nicht ganz ungerecht- 
fertigt sein. Einmal stützen sie sich auf ca. 30 Fälle. Dann war 
ich — wie ein Vergleich sofort erkennen lässt — bemüht, stets 
auf die englischen Originalberichte zurückzugreifen statt auf oft 
mangelhafte Uebersetzungen oder Referate in deutschen Zeit- 
schriften^). Als Typus behandle ich zuerst den „Ausbruch" von 
1896, biete hierauf eine Analyse der bis heute bekannt gewordenen 
Fälle, wobei ich je nur die wissenschaftlich in Betracht kommenden 
Daten mit einheitlichen Massen ^} anführe, und schliesse im dritten 
Abschnitt mit einer sich naturgemäss ergebenden Auffassung der 
Erscheinung. 



1) Englers botan. Jahrbücher, Bd. 14, p. 426—461. 

^) Report on the Committee etc. in Scient. Proceed. of the R. Dublin Soc. 
Vol. VIII (N. S.), Part V, No. 57, April 1897, mit 4 Textfig. und 2 Tafeln (Re- 
ferat in der Times 16. Aug. 1897). 

^) Auch an dieser Stelle verdanke ich aufrichtig Mrs. Fingland in Glasgow 
die Vermittlung mir sonst nicht zugänghcher Quellen. 

*) Es wurden zu Grunde gelegt: 1 engl. Fuss = 0,3 m, 1 Yard = 0,9 m, 
1 perch = 6 m, 1 engl. Acre = 0,4 Hekt. ! 



Ueber Moorausbrüche. 203 

I. Der Ausbruch (bog-flow) des GneevguUia- oder 
Enocknageeha-Moores (Ratlimore) NE Killarney, Kerr}^ Co., Irland, 

den 28. XII. 1896. ») 

a) Situation vor dem Ausbruch. Das nach dem Report 1. c. 
etwa 3407 acres (1360 Hekt.) grosse, nach der One Inch Map 
kaum 100 Hekt. grosse Moor liegt auf der Wasserscheide 
zwischen Blackwater River im Osten und dem Ownacree River 
im Westen (Quagmire R. der Karte, Sheets 173 und 174), welch 
letzterer sich in den Killarney Lake ergiesst. Sein höchster Punkt 
wird auf 233 m ü. M. angegeben. Es ist von bis 20 m hohen 
und mit Kulturen bedeckten Hügeln umgeben, ruht auf Thon über 
der Kohlenformation und erweist sich nach Form und Zusammen- 
setzung als ein achtes Hochmoor, dessen zentrale Wölbung sich 
etwa 2 m über die Ränder erhebt. Die braune Vegetationsdecke 
besteht wesentlich aus dem weichen Polster von Sphagneen, 
vor allem Sphag. rubellum, mit Erica Tetralix, Calluna vulg., 
Scirpus caesp., Molinia varia, Narthecium ossifragum (dem Stell- 
vertreter der Scheuchzeria pah schweizerischer Hochmoore). Sie 
repräsentiert also ein Sphag neto-Ericeto-Scirpetum. (Mikro- 
skopische Analyse siehe im dritten Abschnitt.) Der Teppich ist, 
wie üblich, unterbrochen von kleinen Moorteichen, Pfützen, Kolken, 
welche wie bei uns, in Norddeutschland, Skandinavien etc. vor- 
herrschend von Sphag. cuspidatum Ehrh. var. plumosum erfüllt 
sind. Ab und zu graue Flecken von Racomitrium lanuginosum 
und Cladonia rangiferina. Eriophorum vag. soll fehlen. Denkt 
man sich die Sumpfföhre (Pinus montana var. uncinata) hinzu, 
so hätten wir das Bild eines voralpinen Hochmoors. 

Andromeda polifolia und Oxycoccus pal. sollen nicht vor- 
kommen. Das Moor ist also nicht aussergewöhnlich nass, immer- 
hin nach Aussage der Umwohner erst in der Mitte des Winters 
durchquerbar. Es hatte nur eine geringe oberflächliche Ent- 
wässerung durch die für die Torfausbeute erstellten Gräben im 
NE, noch mehr im SW. Hier, im SW, zeigte sich zudem konstant 



ij Report I.e., dann Cole in Nature Vol. 55. London 14. I. 97 mit 2 Fig.; 
Kinahan ib. 21. I. 97, auch abgedruckt in The Farmers" Gazette, Dubhn 13. IL 97; 
Martel in La Nature. Paris 30.1.97 p. 129; The Graphic 9.1.97 mit Abb., 
Ingusche Tasresblätter vom 29.— 31. XII. 96 etc. 



204: Jakob Früh. 

an der Oberfläche eine „wet vein", und in der Verlängerung^ 
derselben über den Rand hinaus beginnt der Carraun- 
dulkeen Streamlet, ein 1. Zufluss des Ownacree River 
(s. Sheet 174). Das Moor hatte also an seinem SW-Ende eine 
natürliche, unterirdische Entwässerung! Hier, an diesem Rande, 
waren auch die meisten 1,2—3 m hohen Torfstiche, meist in 
Fronten senkrecht zur Entwässerungslinie. Bemerkenswert ist, 
dass dieses SW-Ende von den Torfstechern stets als feucht 
erkannt worden ist. Nach ihrer Aussage konnte man von oben 
her zunächst nicht mehr als 4 Torfziegel (Soden) abtragen, ohne 
einzusinken; erst wenn die Stelle etwas eingetrocknet, d. h. besser 
entwässert war, war es auch möglich, noch weitere 4 Soden auszu- 
beuten und damit den Untergrund (clay) zu erreichen. „The edge of 
the bog w^as not firm; .... for the last few years, they could 
not cut deep in the bog; it had a habit of closing in" ^). 

h) Der Ausbruch erfolgte den 28. Dez. ca. 2—3 h, a. m. 
Direkte Beobachtungen über das Phänomen liegen nicht vor, ins- 
besondere nicht über allfällige Erscheinungen vor dem Aus- 
bruch. Jedenfalls widersprechen sich einschlägige Mitteilungen 
der Umwohner und sind dieselben ähnlich wie bei Erdbeben und 
andern Katastrophen nicht frei von Suggestion. 

Nach dem Report 1. c. p. 486 wollten ein Sergeant King u. a. 
schon einige Tage vorher „rumbling noises" vernommen haben. 
„Further it is certain that some of the peasantry were so alarmed 
by sounds, which they attributed to the „„banshee"", that the 
parish priest was sent for to pray with several fa- 
milies"(!). Die Nacht vom 27./28. Dez. war stürmisch; es fielen 
starke Regenschauer. Manche blieben daher wach (Cole 1. c.) und 
ist es zu verstehen, wenn andere durch lautes Geräusch erweckt 
worden sein sollen. Mr. Mac Sweeney in Quarry Lodge, ca. 900 m 
unterhalb des Moores, schlief ungestört (Report 487). Wenn dem 
Ausbruch Geräusche und Erschütterungen des Bodens voran gingen, 
konnten sie höchst wahrscheinlich nicht bedeutend, jedenfalls 
nicht aussergewöhnlicher Art gewesen sein, sonst hätten die 8 
Glieder der Familie Donelly, deren ca. 400 m unterhalb des 
Moores, auf der Westseite der Kingwilliamstownstrasse gelegenes. 



Beschaffenheit des Profils siehe III. Abschnitt. 



lieber Moorausbrüche. 205 

Haus total hinweggefegt und samt Viehstand zerstört worden, 
nicht plötzlich ihr Leben verlieren müssen. Die im Schlammstrom 
verteilten Leichen waren nackt! 

Zuverlässiges kennen wir bloss über den Schlammstrom und 
das Aussehen des Torfmoors nach der Katastrophe. 

c) Der wasserreiche Schlammstrom bewegte sich vom SW-Rand 
des Moores in dem vom Carraundulkeen Streamlet durchflossenen 
Thälchen zunächst auf ca. 275 m bis zur Brücke der N-S 
ziehenden Kingwilliamstownstrasse mit einem Gefälle von 1 : 38, 
d. h. etwa 2 Grad (Cole), bedeckte die Strasse auf eine Länge 
von 400 m, zerstörte dann auf der Westseite derselben das 3 
bis 6 m tiefer gelegene Haus der Familie Donelly, floss nach 
weiteren 315 m zum Teil als kleiner Schlammfall links in den 
alten Steinbruch des Kohlenkalkes an der Kreuzstrasse (old cross 
Quarry) und verstopfte 125 m weiter abwärts den Durchlass des 
Streamlet unter der E-W streichenden Killarneystrasse. Etwa 
190 m tiefer stürzte der schwarze Brei zum Teil in den Stein- 
bruch von Quarry Lodge, denselben auf 4,5 — 6 m erfüllend, 
um sich 2,1 km vom Moor entfernt, in das Hauptthal des 
Ownacree River zu ergiessen. Von hier bis zur Annaghbridge 
ist nach der top. Karte das Thal auf 3,1 km relativ eng, 
weshalb sich der Schlammstrom hier am höchsten und schnellsten 
bewegte. Bei der Brücke fliesst der Ownacree River in einem 
flachen Gelände von Moorwiesen und Matten. Notwendig entstand 
hier ein 800 m langer und ca. 540 m breiter Schlammsee. Nach 
ca. 6 km erreichte die Flut den Beheenagh River, kurz nördlich 
vor der Einmündung in denselben 1,8 m hoch in dem 9—15 m 
breiten Bett stehend und wenig südlicher, bei der Baraduff- oder 
Six mile Bridge 2,4 bis 3 m über dem 6 m breiten Bett des 
nun Flesk River genannten Gewässers; 17 km abwärts, nur 1,7 m 
vom Killarney Lake bei der Flesk Bridge, war der Schlammstrom 
nur noch 0,3 m tief. 

Die Flut muss sich im allgemeinen ohne wesentliches Poltern, 
ohne das Donnern und Tosen eines Wildbaches fortbewegt haben; 
bei der oben erwähnten Annaghbridge wurde ein Haus auf 1,5 m 
vom Schlamm umflossen; zwei Heuschober, welche an der Rück- 
seite des Gebäudes aufgeschüttet waren, wurden weggeschwemmt, 
die Insassen erwachten aber erst „by water pooring in". Die 



206 Jakob Früh. 

Hausthüre konnten sie wegen des gewaltigen Druckes von aussen 
nicht öffnen, so dass ihnen nichts übrig blieb, als sich durch die 
Fenster zu retten und durch die 1,5 — 1 m tiefe Schlammasse zu 
waten. Ein Landwirt, welcher hart am Flusse wohnte (die Loka- 
lität ist nicht näher bezeichnet), erzählte Prof. Cole, dass er erst 
durch das Brüllen der Kuh erwachte. Ein anderer, der in der 
Nähe von Annagh Bridge um ca. 4 h. a. m. zwei Kälber für den 
Markt von Killarney abholen wollte, wurde von der Torfflut 
beinahe überrascht. 

Ueber die morphologischen Verhältnisse des Schlamm- 
stromes wird man leider nicht unterrichtet. Eine Eigentümlichkeit 
zeigte sieh durchweg. Die Schlammasse, mit Wurzeln von Birken 
und Föhren durchsetzt, war mit grössern und kleinern Rasen- 
stücken (Stücke der Vegetationsdecke des Hochmoors!) inselartig 
bedeckt. 

Die Flut soll an einigen Orten erodiert haben, z. B, ca. 800 m 
von Annagh Bridge auf etwa 1,8 m (grosse Geschwindigkeit!). 

Sie hat ca. 120 Hektaren Land verwüstet. 

Der Ausbruch war nicht ein augenblicklicher, sondern dauerte 
mit Unterbruch fünf Tage, vom Hauptausbruch am Montag 
Morgen bis zum folgenden Freitag. "The flow, which conti nued 
with constantly diminishing violence for the whole of the 
Monday, was not regulär but intermittent, swelling, 
diminishing as fresh portions of the bog gave way, and 
slid downwards into the torrent. Every fresh outburst was 
accompaniedbyloudnoises," von Umstehenden gleich Kanonen- 
donner oder Donnerrollen empfunden. 

Am 8. Januar 1897 war der Schlammstrom schon über- 
schreitbar, also wesentlich entwässert, relativ konsistent. 

d) Die Aushruchstelle. 

Versetzen wir uns an den Ursprung des Carraundulkeen 
Streamlet! Wir stehen am SW-Ende des Moores, vor den oben 
schon erwähnten 1,2 — 3 m hohen Torfwänden. Innerhalb der im 
übrigen unversehrten Profile ist eine 200 m ^) weite Bresche als 
Mündung eines engen, trogähnlichen Kanals, welcher in den Aus- 



') „A furlong^ sagt der Text, d. h. 7» engl. Meile oder 20 perches. 



Ueber Moorausbrüche. 207 

bruch führt. Wir kommen in eine ovale, schalenförmige Ver- 
tiefung, deren in der Richtung des Streamlet ziehende grössere 
Achse 1400 m misst, die kleinere Querachse nur 1000 m. 

Zahlreiche, mit Schlamm erfüllte Randspalten umgürten die 
Vertiefung ^), deren innere Ränder zunächst steil, dann flacher 
abdachen, bis zu dem ca. 8,4 m unter den Rändern des Moors 
gelegenen Boden, auf dem man am Südende an einigen Stellen 
den nackten Untergrund („gravel") sah; der Boden zeigt eigentlich 
dasselbe Bild der peripherischen Spalten, d. h. abwechselnd Rasen- 
stücke, Torfbrei, nur in verminderten Proportionen, indem letzterer 
am Rande etwa V^ des Areals einnimmt, am Boden aber doppelt 
so viel als die Rasenstücke. Am Boden liegen beide nur 1,5 — 2,4 m 
hoch aufgeschüttet. 

Die Oberfläche des Moors ist nicht mehr gewölbt, eine That- 
sache, welche schon ein Beobachter am Montag Mittag konstatierte. 
In dem Masse, als der Torfbrei herausfloss, sank auch die Rasen- 
decke nach. Da die Wölbung vorher 2,1 m betrug, beläuft sich 
die Gesamttiefe der Ausbruchstelle in der Mitte auf 10,5 m! 

Das Einsinken der Hochmoordecke hatte noch eine andere Er- 
scheinung zur Folge. Im NE des Moors bestanden für die Torfaus- 
beute Abzugsgräben nach dem Blackwater R. mit einem Gefälle von 
1 : 40. Diese Kanäle sind nun so geknickt, dass ihre ganze 
obere Hälfte mit demselben Gefälle nach SW, d.h. gegen 
\^ die Ausbruchstelle zu ent\vässert. 

IL üebersiclit über bekannt gewordene Moorausbrttche. *) 

a) Irland. 

1) Vor 1640 war nach Ueberlieferungen ein Moorausbruch bei 
Clogher Tyrone C (W. Lough Eneagh) nach Kinahan in Nature 
resp. Farmers Gazette 1. c. 

2) 1697, Juni 7., ca. 7 h.pm. Ausbruch des Torfmoors Kapani- 
hane bei Charleville C Limerick. Nach dem beigelegten 



'j Nach emer von Herrn Prof. Sollas, Mitghed des Komitees, gütigst er- 
haltenen Profilskizze der Ausbruchstelle stimmt die staffelartige Anordnung der 
Spalten genau mit entsprechenden Erscheinungen eines Erdschlipfes überein. 

*) Die mit Stern bezeichneten sind bereits von Klinge angeführt. 



208 Jakob Früh. 

Croquis (p. 716) war es ein schwach geneigtes Moor, an dessen 
Fuss zunächst auf 63 m Breite Matten, dann eine Hecke und 
hierauf ein 44 m breiter Streifen Weideland sich ausbreiteten. 
Von hier an durchwanderte man 170 m Moor bis zu einem Hügel 
(turfy hill). „Ein aussergewöhnlich nasser Frühling ver- 
ursachte ein merkwürdiges Anschwellen des höheren 
Teils des Moors um jenen Hügel; das ganze Moor wurde end- 
lich durchfeuchtet, besonders die tieferen Teile". Vor dem Ausbruch 
vernahm man ein unterirdisches Geräusch, welches von einigen 
mit dem Donnerrollen verglichen wurde. Das Moor kam in Be- 
wegung „like waves". Nach dem Plan zerrissen sowohl Moor als 
Weideland in wellenförmig sich nach unten bewegende Stücke, 
wodurch die Hecke zerstört und das Mattland auf eine Höhe von 
4,8 m mit torfiger Masse aufgeschüttet wurde. Der erwähnte 
Hügel sank zusammen. Das Gelände bestand oberflächlich aus 
zahlreichen parallelen Spalten, welche langgestreckte Rasenstücke 
voneinander trennten ^). 

3) 1708. Das Castlegarde Bog, C" Limerick, ca. 1609 m 
lang, 400 m breit und an einigen Stellen 6 m tief „moved along 
a Valley" auf viele km, zerstörte Strassen, Brücken, 3 Häuser 
mit 21 Insassen (getötet?) und ergoss sich endlich in den Lough 
of Coolpish ^). 

4) 1712, März 10. Moorausbruch bei Clogher, Tyrone C*^ 
(siehe oben Nr. 1) ^). 

o)* 1745, März 28. (Old Style) ca. 11 h. a. m. beobachteten 
Torfstecher in dem Moor Addergoole, 272 km von Dunmore 
in Galway C" bei sehr schwüler Witterung über sich „a sudden 
and alarming gathering of the clouds". Darauf folgte ein wolken- 
bruchartiger, etwa eine Stunde dauernder Regen und dann eine 
Bewegung eines 4 Hekt. grossen Stückes des seitlich von dem 
River f Dunmore gelegenen Moores, wodurch zunächst 



^) W. Molyneux Esq. in Philosophical Transactions XIX 1697 p. 714 bis 
716 mit Skizze auf p. 716. 

^) Nach Dublin Evening Telegraph 2. Jan. 1897, cit. im Report of the 
Committee 1. c, mir nicht zugänglich gewesen. 

^) Nach Kinahan in Nature etc. 1. c. soll hievon eine wissenschaftliche 
Mitteilung von dem Bischof von Clogher existieren. 



Ueber Moorausbrüche. 209 

12 Hekt. Weideland verwüstet, der Fluss zu einem 240 Hekt. 
grossen See gestaut wurde, welcher sich bald durch Eingriff 
des Menschen auf 44 Hekt. reduzierte ^). 

6) 1788, Alärz den 30. ergoss sich aus dem 600 Hekt. mes- 
senden Moor zwischen Dundrum und Cashel in C° Tieppray 
nach vorausgegangenem, anhaltendem unterirdischem Geräusch, 
eine Art Lavastrom, der sich in der Richtung gegen Bally- 
griffen und Golden bewegte, viel fruchtbares Land verwüstete, 
alles, was sich ihm entgegensetzte, vernichtete, unter anderm 4 
Häuser; zahlreiche Bäume wurden entwurzelt. Der Ausbruch soll 
nach dem 30. fortgedauert haben; wie lange, ist nicht angegeben^). 

7J 1809, Dez. 16. Während eines Gewitters brachen in der 
Nacht ca. 8 Hekt. des Torfmoors von Rine, am Canilin River, 
C Longford an verschiedenen Stellen auf, durch Spalten von 
vielen Ruten (ä 6 m) Länge und 0,7 — 3 m Breite, welche Spalten 
meistens mit dem Fluss parallel liefen, während kleinere 
auch senkrecht zu demselben standen. Fluss und Moor wurden 
auf 1 — 1,2 m über das normale Ufer gestaut. Li wenigen Stunden 
waren durch den Schlammstrom 68 Hekt. Land verwüstet. „The 
bog had been an unusually wet one. It did not sink 
in any particular place" ^). 

8) 1819 Januar. „A mountain tarn'*) burst it's banks 
and heaving the bog that confined it, it came like a liquid 
wall a-down", zerstörte die Häuser eines kleinen Dorfes und 



') On account of the moving of a bog and the formation of a lake etc. 
by Ralph Ouseley Esq. in Transactions of the R. Irish Academy (Science) Vol. 11 
1788 (read Oct. 1787!) p. 3—5 mit einer Skizze. Klinge 1. c. citiert hiefür 
den Passus in Rronn, Handbuch einer Geschichte der Natur Bd. II, 3. Teil 1843 
p. 498 lautend: , Ebenso wurde 1745 in Golhvay in Irland die Moosdecke 
eines Moors durch starke Regengüsse emporgehoben, fortgerissen 
und auf einer Wiese wieder niedergesetzt\ Bronn giebt keine Quelle an. Unser 
Original spricht nur von ,,10 acres floating as it were after them (hinter 
den fliehenden Torfstechern!), tili it subsided at last upon a piece of low 
pasture". 

^) Nach Gentleman's Magazine LVIII, 1788 p. 355, cit. im Report, nicht 
eingesehen. 

^) Nach Edgeworth, App. 8 to 2nd Report of Bog Commission, pag. 176, 
1811, cit. im Report 1. c, mir nicht zugängheh gewesen. 

■') Tarn sind kleine, nach J. E. Marr meistens durch Moränen abgedämmte 
Seen. (Quarterly Journal of Geol. Soc. Vol. 51, p. 35—46 mit Fig. und Vol. 
ö% p. 12—16.) 



210 Jakob Früh. 

führte deren Trümmer und die Leichen durch das Owenmore 
Valley, Erris, C^Mayo hinunter in die Tullohan Bay 
(siehe Stiel er, Handatlas). Als Kinahan (1. c.) das Moor 1875 be- 
suchte, fand er nur eine sehr schwache Vertiefung, welche an 
und für sich nicht mehr an die grosse Katastrophe hätte erinnern 
können ^). 

9)* 182 J, Juni 19. Grosser Ausbruch des Moores von Kil- 
maleady, 3 km N Clara, King's C^ Clara liegt 10 km NW 
der Stadt Tullamore, wornach das Ereignis durchweg in der 
deutschen Litteratur angeführt ist. Da gerade die letztere absolut 
ungenaue Beschreibungen giebt, dagegen sehr exakte von dem 
berühmten irischen Berg-Ingenieur Griffith vorliegen, will ich 
diesen Fall etwas ausführlicher behandeln ^). 

Situation. Nach der Karte von Griffith befindet sich das 
etwa 200 Hekt. umfassende Moor in einer Drumlinslandschaft; 
denn die vielen Hügel bestehen aus „limestone gravel" (der Be- 
richt ist datiert 16. Juli 1821, aber erst 1858 gedruckt worden!), 
unter den Mooren ist blauer Thon und die Schrammen des ehe- 
maligen Eises laufen NW — SE nach Kinahan und Closes map of 
the general glaciation of Ireland (Journal of the R. Geol. Soc. of 
Ireland Vol. I, new serie 1866). Der Thon ruht auf „cavernous 
limestone rock containing subterranean streams". Das Moor ist 
ein typisches, wesentlich aus Sphagneen aufgebautes H o c h m o o r , 
stellenweise 12 m mächtig, mit steilen Rändern und einer Wölbung 
von 6 m über die letzteren. Es wird als das nasseste Moor be- 



^) Nach Otway, Sketches in Erris and Tirawley 1841 p. 14, cit. im Report. 

^) Griffith, Report to the moving bog of Kilmaleady etc. in Journal of 
the R. Dublin Society, Vol. I, p. 141—144, 1858 mit einer trefflichen 
Karte in 1 : 31680. 

Der Report of the Committee 1. c. bringt das Wesentliche aus diesem 
schönen Berichte, datiert aber fälschlich den Ausbruch auf den 26. Juni statt 
„on the 19th day of June". Klinge 1. c. citiert in extenso den sehr mangelhaften 
Bericht in Leonhard, Mineralogisches Taschenbuch XVII, 1821 p. 862 ff. Noch 
schlimmer ist das Citat in Bronn 1. c. p. 497 („Fulamore"), in Lesquereux, 
Untersuchungen über die Torfmoore im allgemeinen, deutsche Ausgabe von 
A. V. Lenge rke, mit Bemerkungen von Sprengel und Lasius 1847 p. 165; in 
Senft, die Humus-, Marsch-, Torf- und Limonitbildungen etc. 1862 p. 102; hier 
nach Walchner, Handbuch der Geognosie 1. Aufl. (siehe auch 2. Aufl. 1846, 
p. 345 — 346) und Senft in Leunis, Synopsis 3. Teil, 2. Abt. Geognosie 1876 p. 57. 



Ueber Moorausbrüche. 211 

zeichnet. Die aussergewöhnliche Trockenheit des Jahres 1821 
gestattete am Südende des Moors einen Abbau in Wänden von 9 m 
bis auf den blue clay. Die Profile zeigten von oben nach unten: 

2,4 — 3 m rotbraunes, schwammiges Sphagnetum. 

Allmählich breiartiger Torf. 

Zu Unterst „a black mud". 

Dieses südliche Ende stösst an ein mooriges Thal. Hier 
erfolgte der Ausbruch, indem die unteren brei- 
artigen Schichten aus den Torfwänden herausquollen, 
so dass die oberen Partien zerrissen und als Rasenstücke auf 
dem Schlammstrom abwärts getragen wurden. Zunächst folgte 
die Flut auf gut 2 km dem nach SE sich öffnenden Thälchen, 
staute sich dann an dem Hügel Lisanisky (Drum?), wurde hier 
nach Griffith's Karte um ca. 40 — 50 Grad gegen W abgelenkt, 
um sich auf ca. 2,5 km in dem Bett eines 1. Zuflusses des R. 
Brusna zu bewegen, und in letzteren zu ergiessen (siehe Stieler, 
Handatlas). Bald nach dem Lisanisky Hill staute er sich zum 
Entsetzen der Bew'ohner an der Kilbride-Strassenbrücke, bis durch 
künstliche Ableitung des Wassers grössere Gefahren beseitigt 
wurden. Später erfolgte noch einmal ein Unterbruch an einer 
etwas tiefer gelegenen Brücke. 

24 — 32 Hekt. guten Landes wurden 1,8 — 3 m hoch mit der 
torfigen Masse bedeckt, die im übrigen stets dasselbe Bild zeigte: 
Eine schwarze, langsam fliessende Masse mit grünen Raseninseln 
von 0,6 — 3 m Länge, welche teils aus der Vegetationsdecke des 
eingestürzten Moors bestanden, teils aus Rasen der Wiesen, 
welche stellenweise abgeschürft oder auf mehrere Fuss Tiefe auf- 
gewühlt wurden. 

Im Moor selbst zeigte sich ähnlich wie am Ownacree River 
(1896) eine ovale, bis 9 m tiefe Hohlform mit einer Längsachse 
von 2400 m und einer Querachse von 400 m, daher „Valley of 
eruption" genannt. Längs der steilen Ränder befand sich ein 
System konzentrischer Spalten, welche fast bis oben mit Wasser 
erfüllt waren. 

10) 1821, Juni 26. Nach dem Report of the Committee 1. c. 
p. 492, erfolgte an diesem Tage laut Zeitungsberichten ein Aus- 
bruch des Südendes „of the bog of Bailykillion or Kilnalady" 
bis auf eine Tiefe von 7,5 m, begleitet von einem dumpfen 



212 Jakob Früh. 

Geräusch. Die Masse bewegte sich das Thal hinab mit einer 
Front von 180 m, einer Mächtigkeit von ca. 2,4 m, einer mittleren 
Geschwindigkeit von „2 yards an hour", d.h. 0,5 mm! Das Aus- 
fiiessen soll mehr als einen Monat gedauert haben. Nach Grif- 
fith's Karte liegt ein Ort Ballykillin am Ostrand des von ihm 
beschriebenen Moors und etwas nördlich von Kilmaleady. Ich 
vermute, dass Kilnalady das korrumpierte Kilmaleady ist, (bei 
Kinahan Kilmalady!) und dass es sich um einen Nachbruch vom 
19. Juni 1821 handelt, gleich wie ein Erdbeben von ein bis mehreren 
kleineren Beben, sog. Nachbeben, befolgt ist. Leider habe ich 
keine Anhaltspunkte, um die Frage definitiv beantworten zu 
können. 

11) 1821. Ungefähr um dieselbe Zeit (Juni 26. ?) soll nach 
dem Report of the Committee 1. c. p. 493 das Moor von Ferret, 
etwa 25 km NE „Kilmaleady" stark bewegt worden sein, „boiling 
up to a great height" ^). 

12) 1821, Se2)t. hörte man in Joyce Country, C Galway 
auf einem mit Getreide bepflanzten und von mehreren Familien 
bewohnten, 40 Hekt. grossen Stück Land ein donnerähnliches 
Getöse; dann wurde die Erde erschüttert („convulsed") und gegen 
das Meer zu bewegt, hinter sich eine Wüste lassend^). 

13) 1824, Dez. 22. Von dem 32—40 Hekt. grossen Moor 
von B a 1 1 y w i n d e 1 1 a n d , C o 1 e r a n i e , C*^ o f L o n d o n n e r r y 
(Ballyroindallow nach Kinahan 1. c.) bewegte sich ein Teil während 
mehreren Tagen in ein benachbartes Thal mit einer mittleren 
Geschwindigkeit von 1 cm ^). 

14) * 1831^ Jan. Nach einem plötzlichen Tauwetter (Schnee- 
schmelze) löste sich nach Lyell ^) von dem Moor zwischen Bloom - 
field und Geevah, C° Sligo, ein 40 Hekt. grosses Stück los 
und bewegte sich als schwarze Flut und mit der Heftigkeit eines 



1) Cit. vom Report 1. c. nach Census of Ireland for the vear 1851. part. V, 
Vol. I 1856, p. 189—190. 

-) Cit. im Report nach Census ib. p. 90 (190?). 

^) ib. p. 198. 

*) Nach Lyell, Principles of Geology, lOth ed., Vol. II p. 504, in extenso 
im Report 1. c. p. 493, bei Klinge nach der deutschen Uebersetzung 1835; 
Citat in Bronn a. a. 0. p. 498 nach Lyell's Principles II 218. 



Ueber Moorausbrüche. 213 

Stromes über Acker- und Wiesland, sowie sumpfigen Boden, 
welch letzterer stellenweise in weiten, tiefen Rinnen aufgewühlt 
wurde. Eine Strasse ist auf 90 m Breite zerstört worden. 

io)* 1835, Sept. 17.— 28. Ausbruch des Fairloch-Moss, 
-einem Abschnitt des ca. 44 qkm grossen Moorgebiets „Sloggan" 
C^ Antrim, 11 km von Ballymena^). Erster Ausbruch: 
Nachdem das Moor am 17. Sept. allmählig convex angeschwollen, 
bis zu 9 m über die Umgebung, hörte man den 17. um 5 h p. m. 
ein Geräusch, ähnlich einem Windstosse, dann Sinken des Moores 
„for several feet" und Ausbruch eines Gemisches von Rasenstücken, 
Schlamm und Wasser, das sich sehr langsam abwärts bewegte, 
aufgehalten durch Gräben, Hecken etc. 

In der Nacht vom 18. auf den 19. blieb die Masse ziem- 
lich stationär. Das Moor schwoll abermals an; man vernahm 
wieder ein Geräusch ähnlich starkem Wind, worauf am 19. 12 
bis 1 p.m. der zweite Ausbruch erfolgte; der Schlamm bewegte 
sich mit einer Geschwindigkeit von 1 mm abwärts, bis er am 21. 
durch Gräben und Hecken ebenfalls zum Stillstand gebracht war. 

Am 23. ca. 3 h p. m. begann der Torfschlamm sich plötzlich 
rasch zu bewegen „wie ein Rassenpferd". Ein Haus wurde auf 3 m 
umflossen, Strassen zerstört, am 25. der Fluss Maine durchquert, 
gestaut (alle Fische tot!) und endlich gegen den 28. wurde der 
Lough Neagh erreicht. Der Strom hatte sich zugleich erschöpft. 
Seine ganze Länge betrug 1,2 km, seine Breite ca. 225 m und 
die grösste Mächtigkeit des Schlammes 9 m; 28 Hekt. Land wurden 
verwüstet. 

An Stelle der Wölbung fand sich nachher ein 3 m tiefer 
Teich, der an solche Vertiefungen erinnerte, wie sie beim Erd- 
beben in Calabrien 1793 gebildet wurden. 

16y^ 1840, Jan. Ausbruch des 3 m mächtigen, auf gelbem 
Thon ruhenden Moores von Farrendoyle, Kanturk, C*^ Cork. 
„The pent-up water undermined a prodigious mass of bog, and 
l3ore it buoyantly on its surface". Die dadurch entstandene 



1) Nach Hunter in Magazine of natural History etc. Vol. IX, London 1836, 
p. ^258—261. verkürzt im Report 1. c. p. 493—494, in extenso bei Klinge nach 
Uebersetzung in Leonhard, N. Jahrb. f. Min. 1837, citiert in Poggendorffs Ann. 
d. Physik, Bd. 9, 1836, p. 515, Bronn a. a. 0. p. 497, Senft 1. c. p. 102 und 103. 

Vieiteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. XLII. 1897. 15 



214 Jakob Früh. 

„Lawine" zerstörte 400 m der Strasse von Kanturk nach Wil- 
liamstown, ein Haus und verwüstete 8 Hekt. Wiesen ^). 

17) 1853, 3. Jan. Katastrophe durch „a motion of bog" in: 
Enaghmore, Irland"). 

18) 1867. Nach Kinahan 1. c. Ausbruch in Glen Castle 
Hills, Belmullet, Erris, C" Mayo. 

19) 1870, Dez. 14, 9 h. a. m. Ein Moor, 8 km NE von Castle- 
reagh, C Roscommon, auf der Wasserscheide zwischen 
River Suck und Owenna-Foreesha (Zufluss von Lough Gara) und 
auf „cavernous limestone" ruhend, brach an einer 3,6 — 4,5 m 
hohen Torf wand aus und erzeugte einen Strom aus Wasser 
und Torf mit schwimmenden Rasenstücken, der sich im Bett des 
Suck 9 — 11 km abwärts bewegte, zum Teil 3 m hoch über Brücken 
fliessend und 62 Hekt. Kulturland verwüstend. 

Die Ausbruchstelle im Moor war länglich („a Valley"), ca. 
800 m lang und 6 m tief^). 

1871 (?). Clonagill, bei Birr, Kings C (nach Kinahan 
in Farmers Gazette 1. c). 

20) 1873, Okt. 1. Ausbruch eines stark gewölbten Hoch- 
moors, 4,8 km E Dunmore, C^ Galway, auf Kies ruhend und 
durch das Flüsschen Carrabel zum Dunmore River entwässert. 
Gegen den Carrabel zu war das Moor in 7 — 9 m hohen Torf- 
wänden bis auf den Untergrund angeschnitten. ,,It was from 
this cutting that the outburst took place" und zwar so 
plötzlich und geräuschlos, dass ein daselbst Kartoffeln bauender 
Landwirt erst darauf aufmerksam wurde, als sich die braune 
Flut ihm langsam genähert hatte. Der Schlammstrom bewegte 
sich anfangs relativ schnell , später und zwar während 11 
Tagen sehr langsam durch das Thal des Dunmore River, wodurch 



1) Nach Freeman's Journal 3. Januar 1840, cit. im Report. Bei Klinge 
in extenso nach Ausland, ein Tageblatt für Kunde des geistigen und sittlichen 
Lebens der Völker, Stuttgart 1840, p. 83, das selbst dem Echo du Monde Savant 
8. I. 1840 nachgeschrieben, ..welches wiederum obenstehende Schilderung einem 
englischen Blatte enthebt''. 

^) Hadyn's Dictionary of Dates and Universal Information, London 1881, 
sub ,,Bogs". 

=>) Report to the Board of Public Works, by Mr. Forsyth, 26. u. 28. I. 1871,. 
cit. im Report. 



Ueber Moorausbrüche. 215 

3 Häuser zerstört und 120 Hekt. Land 1,8 m hoch überschüttet 
worden sind. 

Im Moor selbst war eine 400 m lange Vertiefung, die an 
der breitesten Stelle ebenso breit war und durch einen 6 — 7,5 m 
tiefen Graben nach aussen mündete. Die Ränder waren von kon- 
zentrischen, ganz mit torfigem Schlamm erfüllten Spalten be- 
gleitet '). 

21J 1883, Jan. 25. Ausbruch eines Moors bei Castlereagh, 
zwischen den Dörfern Moor und Baslick, C" Roscommon -). 
„Das Moor, durch dauernden Regen angeschwellt, erhob sich zu 
einer beträchtlichen Höhe; plötzlich brach die zähe Moosdecke, 
welche es hielt, auseinander ^) und ein schwarzer Strom mit einer 
Geschwindigkeit von 22 cm floss südwestlich zum River Suck, nach 
kurzem Intervall seinen Lauf fortsetzend: 1600 Hekt. Land bis 
auf 4,5 m überschüttet, 3 Häuser zerstört. Interessant ist die 
Bemerkung bei Röttger*): „Der Erdrutsch bei Castlereagh setzte 
am 31. Jan. seine Bewegungen fort, während der Moorgrund 
bei Baslick, der sich vor einiger Zeit ebenfalls in Bewegung 
gesetzt hat, an mehreren Stellen zu bersten anfängt." 

22) 1883, Jan. 30. begann das Moor bei Newtownforbes 
C*' Longford zu wandern, „covering turf and potatoes" ^). 

23) 1890, Jan. 27. bis Febr. 1. Ausbruch eines Torfmoors 
in Loughatorik Xorth, in den Slieve Aughty Mountains, 
C° Galway, nahe der Wasserscheide und ca. 90 m über dem 
Ballinlough Lake, in den das Moor durch ein Flüsschen ent- 
wässert wird. Durch einen Felsenhügel wird es in einen oberen 
28 Hekt. grossen und einen unteren 6 Hekt. umfassenden Teil 
getrennt, welch' letzterer einen Moorteich enthielt. Nach einem 
Schneefall trat am 24. Jan. plötzlich Tauwetter ein und am 27. 
begann sich der untere Teil zu bewegen, auszubrechen, wodurch 
der See entleert wurde. Drei Tage später erfolgte der „Aus- 



1) Nach Report to the Board of Public Works by Mr. Forsyth, 31. Okt. 1873, 
cit. im ..Report" I. c. p. 495. 

^) Freeman"s Journal "21., 30. und 31. I. 1883, cit. im Report. 

^) Bei Klinge in extenso nach Humboldt, Monatsschrift für die gesamte 
Xaturw. 1883, p. 324. 

*) Röttger, das Wettei- und die Erde 1885, p. 159—160, cit. von Klinge. 

^j Freeman's Journal 31. I. 1883. 



216 Jakob Früh. 

bruch" des oberen Teiles, in welchem eine 3 — 4,5 m tiefe, 
flache Mulde mit Randspalten entstand. Der Schlamm- 
strom war stellenweise 1,8 m dick; auf dem Flachland lagerte 
der dünne Brei über 40 Hekt. nur in einer Höhe von 0,3 m. 
Der Ballinlough wurde beinahe vollständig ausgefüllt mit Torf, 
Rasenstücken, Wurzelstöcken von Bäumen etc. ^) 

24) 1893, Aug. 9. Das Dungiven-Moor, C Derry ist 
ein Gehängemoor mit einer Böschung von 1 : 12 oder 
ca. 5 Grad und einer Tiefe von 3 — 9 m. „Where the burst 
occurred a small stream runs Underground for about a quarter 
mile". Die Oberfläche des Moors war im übrigen ziemlich fest, 
so dass man Vieh darauf weiden konnte. In der Nacht war ein 
Gewitter, doch ohne bedeutenden Regen. Der Sommer war normal. 
Die Ausbruchstelle öffnete sich nach unten mit einer Bresche 
von 36 m Breite. Durch diese gelangt man in eine etwa 10 m 
tiefe, 90 m breite und 180 m lange Vertiefung. Durch den aus 
Wasser und Torf bestehenden Schlammstrom wurde ein Haus 
zerstört ^). 

25) 1896, Dez. 28. (siehe oben, Spezialbericht). 

l) England. 

26) ca. 1546. Grosse Verheerungen durch den Ausbruch des 
Chat Moss in Lancashire^). 

27)'^ 1772, Dez. 16. erfolgte der durch Lyell*) bekannt ge- 
wordene Ausbruch des Solway Moss, Cumberland. 

Nach Gilpin ist das Moor flach mit einem Umfang von 11 km, 
mit Gras und Binsen bedeckt, welche eine trockene Rinde bilden; 
aber es zittert unter dem geringsten Druck, da der 
Boden unsicher und halb flüssig ist. 

Nachdem es durch starke Regen gleich einem grossen Schwamm 
mit Wasser gefüllt und zu einer ungewöhnlichen Höhe über das 



1) Nach Report to the Board of Public Works, by Mr. A. T. Pentland, 
24. XI. 1890, cit. im „Report" 1. c. p. 496. 

^) Information supplied by Mr. H. C. Moore, C. E.. Dmigiven (nach „Report" 
p. 496—497). 

^) Hadyn's Dictionary I. c. 

*) Lyell, Principles of Geol. lOth ed. Vol. II p. 503—504. Bei Klinge nach 
der deutschen Ausgabe 1835. Citate bei Bronn I. c. p. 498. 



Ueber Moorausbrüche. 217 

umgebende Land angeschwollen war, zerbarst es. Die torfige 
Decke schien für einige Zeit ähnlich zu wirken wie die Haut 
einer Blase, welche die Flüssigkeit innerhalb derselben zurück- 
hält, bis diese selbst einen Ausweg erzwingt, als sich ein aus 
schwarzem, halbfestem Schlamm bestehender Strom ähnlich einem 
Lavastrom über die Ebene ergoss, einige Häuser zerstörte und 
160 Hekt. Land auf eine Höhe von mindestens 4,5 m bedeckte. 
Die höchste Stelle des ursprünglichen Mooses sank auf eine Tiefe 
von ungefähr 7,5 m. 

c) Schottland. 

Nach einer freundlichen Mitteilung von Hrn. Prof. James 
Geikie in Edinburgh giebt es auch Moorausbrüche in diesem Lande. 
Keiner derselben ist aber je von wissenschaftlich gebildeten Per- 
sonen untersucht worden. Einer der frühesten fand statt: 

28) 1629, Dez. 26. „The bog occupied some gradually rising 
or gen tly-sioping ground. After a series of heavy 
r a i n s it began to move and by and by flowed down the gently- 
slopes and covered many fields of well cultivated ground" (Lo- 
kalität?). 

d) Bcdtisches Gebiet. 

Im Herbst 1763 soll sich nach Lasius „etwas ähnliches, 
jedoch in geringerer Ausdehnung" (wie in Kilmaleady, siehe oben 
Nr. 9) in dem Strückhauser Moor, nahe dem Gute Treuen- 
feld im Grossherzogtum Oldenburg ereignet haben. Das 
mehr als 6 m tiefe Torfmoor ruht auf undurchlässigem Marsch- 
land. „Der Sommer war überaus nass gewesen und erklärt sich 
daher wohl die Erscheinung" ^). 

Nach Klinge 1. c. p. 443 „drohte vor einigen Jahren ein 
Hochmoor auf der Insel Dago in Estland auszubrechen, was 
aber zum Glück unterblieben ist, weil wohl die hereingebrochenen 
Wassermengen nicht ausreichend waren, um einen vollständigen 
Ausbruch zu bewirken. 



*) Lasius in Lesquereux, deutsche Ausgabe 1. c. p. 165. 



218 Jakob Früh. 

e) Die FalkJands Inseln in Süd Amerika 
besitzen zahlreiche, durch besondere Yegetationsgriippen charak- 
terisierte Torfmoore, sowohl in Ebenen als den Gehängen der 
Hügel ^). \"on hier sind zwei Moorausbrüche beschrieben worden. 

29) 1S71, Xov. 29. (Sommer!) nach Mitternacht wurde ein 
Bewohner von S t a n le y - H a r b o u r (Ostküste) durch das Bellen 
eines Hundes erweckt. Er glaubte, es sei eine Kuh in dem Garten 
und fand beim Nachsehen sein Haus auf mehrere Fuss Tiefe von 
einer schwarzen, fliessenden Torfmasse umgeben. Letztere kam 
von einem Hügel herab mit einer Geschwindigkeit von 1,7 — 2 m. 
Im obern Teil des Moores lagen auf eine Strecke von ca. 225 m 
Haufen von Torfstücken durcheinander. Im Moor selbst, auf dem 
Gipfel des Hügels, wo der Schlipf („the slip") seinen Anfang ge- 
nommen, zeigte sich eine etwa 4 Hekt. grosse Vertiefung, deren 
Ränder von mit Wasser erfüllten Spalten begleitet waren. 

Man arbeitete acht Tage erfolglos, um eine Drainage anzu- 
legen und weiteres Unglück zu vermeiden. Die breiige Masse er- 
füllte den Graben von neuem -). 

30) 1S86, Juni 2. (Winter I) erfolgte plötzlich am gleichen 
Hügel hinter Stanley-Harbour, in dem gleichen Moor und 
nur 180 m westlich von der oben beschriebenen Stelle 
ein neuer Ausbruch. Ein halb aus Torf, halb aus Wasser be- 
stehender Strom von 90 m Breite und 3,6 — 4,5 m Tiefe ergoss sich 
plötzlich in die Stadt und den Hafen und blockierte die Häuser. 
Ein alter Mann und ein Kind verloren das Leben. Man will die 
Ursache in dem ungewöhnlichen Regeufall während der vorher- 
gegangenen Tage suchen, für den die Drainage, welche 1878 er- 
stellt wurde, nicht ausreichte ^). 

III. Xatur und Ursachen der Mooransbrüche. 

Mit Recht verwirft Klinge die Annahme, dass das Sumpfgas 
Veranlassung zu Moorausbrüchen geben könne. Nie hat man 
etwas Aehnliches beobachten können, selbst das „Kochen des 



ij Siehe Bericht der deutschen Polarforschung 1882—1883, p. 164 ff. 
"W. Thomson, the voyage of the Challensrer, the Atlantic Vol. II, p. 210 ff. 
G. Schulz, im Globus LX 1891. p. 186. 

-) Quarterlv Journal of the Geol. Soc. Vol. XXXV. Proceed. p. 96. 

3j ib. Vol. "XLIIL Proceed. p. 2. 



Ueber Moorausbiüche. 219 

Moores ^) ist noch weit entfernt von unserm Phänomen. Es sind 
stets vereinzelte Stellen, wo das Gas ausströmt und gelegentlieh 
Torfschlamm mit sich führen kann '). 

Klinge betont die Analogie mit «Schlammausbriichen im All- 
gemeinen und der Schlammvulkane im Besondern" und stellt 
folgende Theorie der Moorausbrüche auf: 

„In der That sind die Moorausbrüche nur die Folge von 
zufällig unter ihnen stattgefundenen Erderschütterungen, Erd- 
stürzen , Rutschungen u. dgl. mehr gewesen , wo als Folge- 
erscheinung plötzliche Wasserdurchbrüche von unten her das 
betreffende Moor in Mitleidenschaft zogen oder wo auch gleich- 
zeitig flüssige Schlammassen sich plötzlich in das Moor ergossen 
und durch gewaltsame mechanische Zertrümmerung der Torf- 
massen sich mit diesen mengten, dieselben verflüssigten, mit diesen 
ausbrachen und weiter fort führten.'" Auf die unterirdischen 
Wasserergüsse wird das Hauptgewicht gelegt^). 

Bevor ich hierauf eintrete, möchte ich darauf aufmerksam 
machen, dass sämtlichen mir zugänglich gewesenen Berichten 
über Moorausbrüche ein wesentlicher Fehler anhaftet. Sie ])erück- 
sichtigen die morphologischen Verhältnisse entweder über- 
haupt nicht, oder dann sehr unzureichend. Es fehlen Aufnahmen 
in grossem Masstabe, sorgfältige Kartierung, eine Darstellung der 
topographisch-geologisch wichtigenFaktoren, Angaben über Grössen, 
Volumen, Höhenzahlen, über Böschungen, Xatur und Struktur 
des Moors; es existiert kein einziges wissenschaftlich untersuchtes 
Profil und mangelt es an einer sorgfältigen Darstellung der 
Hydrographie. Der Suggestion, in welcher der Mensch schwach 
genug ist, stark zu sein, sind Thür und Thor geöffnet. Die von 
Klinge benützten Berichte sind nicht nur lückenhaft, sondern bis- 
weilen entstellt. Das Beispiel von Strückhausen kann nicht gelten. 
A^on unserer Zusammenstellung muss Nr. 12 als einfacher Erd- 
schlipf gleich von Anfang an ausgeschieden werden. Nr. 2 erweist 
sich als typischer Schlipf eines Moor plus angrenzende Matten. 



*) Senft, Humus etc. I. c. p. 106 und ib. in Gäa 18S1 p. 173. 
^) Früh. Torf und Dopplerit 1883. p. 47/48; Früh. Gasausströmungen im 
Rheinthal (Jahresber. der naturw. Ges. St. Gallen pro 1895/96. St. Gallen 1897. 
^l 1. c. p. 442. 444—448. 



220 Jakob Früh. 

Nr. 21 umfasst wahrscheinlich Erdrutsch und Moorausbruch. Nr. 5 
und Nr. 8 repräsentieren besondere Fälle von Moorausbrüchen; der 
erstere ein seitliches Abrutschen eines Moors in einen durch den 
Schlipf gestauten Fluss, der letztere ein von einem Wasserschwall 
angegriffenes erodiertes Moor. 

Trotz dieser Differenzen können wir an der Hand der sieben 
besten Darstellungen vom morphologischen Standpunkt aus bei 
einem typischen Moorausbruch zwei Teile unterscheiden: Die 
Ausbruchstelle und den Schlammstrom samt Ablagerungs- 
gebiet desselben. Dies festhaltend, wird die Analyse am besten 
gelingen. 

A. Ausbruclistelle oder Aushruchgebiet 

a) Lage derselben mit Bezug auf das ganze Moor. 
Sie liegt stets an dem einen Ende, dem „unteren Ende" des 
Moors, da wo häufig eine natürliche Entwässerung stattfindet,, 
oder oberflächlich eine nasse Stelle („wet vein") zu beachten war. 
Contra Klinge 1. c. p. 447 ad. 6 wird sie nie als central be- 
schrieben, sondern in unmittelbarem Contakt mit dem Anfang 
eines Thaies. 

b) Was die Form betrifft, so stimmt sie nie mit den ge- 
bräuchlichen Ausdrücken „Ausbruch", „eruption" überein, d. h. sie 
ist nie kraterförmig und sie ging nirgends tiefer als bis zum 
Untergrund des Moores; nur zu Nr. 25 (1896, 28. Dez.) wird 
speziell bemerkt, dass man an einzelnen Stellen den nackten 
Untergrund sehen konnte. Sehr zu beachten ist die zweiachsige 
Grestalt der entstandenen Hohlform mit einer Längsachse in der 
Richtung der Gefällslinie des anstossenden Thaies und einer Quer- 
achse und dann der Umstand, dass die Ausbruchstelle mit ihrem 
untern, tieferen Ende zusammenfällt mit einer Torfwand, z. B. 

Nr. 9: 9 m Wand, dann Hohlform mit 2400 m Länge auf 

600 m Breite. 
Nr. 19: 3 — 4,5 m, dann 800 m langes „valley". 
Nr. 20: 7 — 9 m Torfwand, dann birnförmige Vertiefung, 400 m 

lang, und im Max. ebenso breit. 
Nr. 25: bis 3 m Wand, dann Hohlform von 1400 m auf 1000 m. 
Nr. 24: auf eine 36 m breite Bresche eine Vertiefung von 

180 m auf 90 m. 
Nr. 23: „flache Mulde." 



Ueber Moorausbrüche. 221 

c) Von hoher Bedeutung sind nun noch zwei Eigenschaften 
der Ausbruchstelle. Erstens ist sie von peripherischen, mit 
Wasser und Torfschlamm erfüllten Randspalten be- 
grenzt (N. 9, 20, 23, 25, 29) siehe Note p. 5; ferner haben wir 
nur einen einzigen Bericht, dass die Hohlform nachher mit Wasser 
teichartig erfüllt gewesen. Von dem jüngsten Ausbruch wird nichts 
entsprechendes mitgeteilt, auch nicht, dass etwa seither eine 
Quelle, ein vermehrter Wasserabfluss existiert. Dagegen wird aus- 
drücklich contra Klinge p. 451 ad. 14 beschrieben, dass Wände 
und Boden der Ausbruchstelle mit Rasenstücken und Torfschlamm 
bedeckt waren. Kinahan nennt die Hohlform „gulch" ') d. h. 
Graben, Bach, Wildbach und betont, dass sie in der Regel in 
1 — 2 Jahren durch die Vegetation wieder so verfestigt werde, 
dass man sie begehen könne. 

Lage, Form und Beschaffenheit der Ausbruchstelle 
charakterisieren dieselbe als Abrissgebiet eines 
Erdschlipfes. 

Für diese Auffassung muss ein doppelter Beweis geleistet 
werden: eine bestimmte Neigung, ein Grefälle und dann die 
Thatsache eines relativ leicht beweglichen, mit geringer 
Reibung versehenen Untergrundes des Moors, damit 
beide combiniert die Adhäsion auf der Unterlage überwinden 
lassen. 

d) Neigung des Moorgrundes. 

Auf dieselbe haben schon Bronn 1. c. p. 49G und Senft 
(Humusbildungen etc. p. 101—102 und Gäa 1881 p. 173, ferner 
in Leunis, Synopsis p. 56 und 57) aufmerksam gemacht. 

1) Die Lage der Ausbruchstelle (siehe oben) spricht für ein 
bestimmtes Gefälle. 

2) Die Natur der Moore. Es sind Hochmoore, meist 
auf Wasserscheiden, mit gewölbter Oberfläche und oft ziemlich 
steiler Abdachung (Nr. 9, 20, 25; vergl. Senft 1. c. und Lesquereux-). 



^) Gulch, in England Gully, sind Runsen, Tobel, Einschnitte in die Ge- 
hänge. Auf der Specialkarte 1 : 31680 des Tenmile District (U. S. Geol. Surv., 
ed. 1896) in Colorado sind nicht weniger als 19 gulchs. to gulch v. ^ fressen; 
gulch s. = Vielfrass, Fresser! 

'^) Lesquereux, Originalausgabe von , Quelques recherches sur les marais 
tourbeux etc., Neuchätel 1844, p. 199, schreibt: ,eleves au-dessus des campagnes 
voisines". 



222 Jakob Früh. 

Nie findet sich die Angabe eines Flachmoors. Dagegen fanden 
Ausbrüche an unzweifelhaften Gehängemooren statt (Nr. 2, 
28, 29 und 30) und finden sich für zwei Moore sogar Daten für 
den Betrag des Gefälles (Nr. 24 ca. 5° und Nr. 25 ca. 2«!). 
Endlich ist zu beachten, dass mit dem ersten Ausbruch oder besser 
Austritt von Material sogleich ein Gefälle entstehen muss und 
zwar ein beträchtliches, wodurch a priori die lebendige Kraft der 
bewegten Massen zunehmen muss. In dem Beispiel von 1890 
stürzte der obere Teil erst am dritten Tage ein, in demjenigen 
von Nr. 25 verbreitete sich die Bewegung allmählig auf die Ent- 
wässerungsgräben des nordöstlichen Endes des Moors! 

e) Ueber die Unterlage des Moors müssen zwei Be- 
trachtungen angestellt werden, nämlich einerseits über den Unter- 
grund als solchen, anderseits über die Beschaffenheit der 
untersten Torfschichten. 

1) Ueber die Natur des Untergrundes giebt es nur 
spärliche Angaben: Nr. 9 Drift und blauer Thon, Nr. 16 gelber 
Thon, Nr. 20 Kies. Ebenso fehlen Mitteilungen darüber, dass 
das Moor sich samt dem Untergrund bewegt habe, mit Ausnahme 
der bereits erwähnten Nr. 12 und event. Nr. 21. Aus dem Um- 
stände, dass nur für Nr. 25 stellenweise „nackter" Grund ange- 
führt wird, muss in Verbindung mit den eben erwähnten That- 
sachen geschlossen werden, dass die Beweglichkeit der Moore 
wesentlich in der geringen Kohäsion, in der Ver- 
schiebbar keit ihrer untersten Schichten zu suchen 
ist und wir hätten die physikalische Möglichkeit an der Hand 
von Thatsachen zu konstatieren. Diese müssen in dem Bau der 
Moore, dem Grad der Vertorfung und der Imbibitionsfähigkeit der 
Materialien gesucht werden und wir können diese Verhältnisse 
am kürzesten in der Weise behandeln, dass wir auch hierin die 
zusammenfassenden Ansichten von Klinge einer Analyse unter- 
ziehen. 

2) Gestützt auf seine reichen Erfahrungen giebt dieser Forscher 
zu, dass der Torf im allgemeinen von oben nach unten fort- 
schreitend an Reife zunimmt, feiner zerteilt ist und ein höherer 
Grad von Plastizität der tieferen Schichten schon durch die weit 
verbreitete Bezeichnung „Specktorf" ausgedrückt ist. Mit Recht 
weist er auf die zahlreichen Ausnahmen, den Wechsel von stärker 



lieber Moorausbn'iche. 223 

und schwächer vertorften Schichten in einem und demselben Torf- 
moor, namentlich auf dem Festlande hin, welche durch veränderte 
hydrographische Verhältnisse, wechselnde Feuchtigkeit und damit 
veränderte Vegetationstypen hervorgerufen werden. Am reinsten 
trifft die progessive Vertorfung mit der Tiefe zu „unter sich stets 
gleichbleibenden Feuchtigkeitsverhältnissen, wie z. B. an nieder- 
schlagsreichen Westküsten unsers Erdteils". Das ist der Fall in 
Irland. Direkte Daten fehlen in den von Klinge benützten Bei- 
spielen. Allein man darf nur einen Blick auf topographische 
Karten Averfen, gar auf Inseln wie Uist, Lewis etc. in Schottland, 
um sich von dem aussergewöhnlichen Reichtum der Moore zu 
überzeugen. Nach einer von der Regierung eingesetzten Kom- 
mission ^) betrug das gesamte Moorgebiet von Irland 1814 nicht 
weniger als 2831000 Acres = 11450 qkm, d. h. mehr als V' 
des Gesamtareals; etwa V^s des Areals sind Seen. 

Jedermann sind Torfmoore als Wasserreservoirs bekannt; man 
weiss, wie namentlich die mit Hülfe von Sphagneen aufgebauten 
Hochmoore bei Regenwetter grosse Quantitäten von Wasser in sich 
aufnehmen können. Bronn, Senft und andere dachten sich nun 
dieses Wasser in die Tiefe dringend, wodurch die Plastizität des 
ganzen Moors zunehmen müsste. In diesem Falle, entgegnet Klinge, 
müsste man einen Ausbruch des ganzen Moors erwarten. In Wirk- 
lichkeit ist der Ausbruch lokalisiert. Er negiert eine grössere 
Imbibitionsfähigkeit des Torfs und damit der tieferen Torfschichten, 
namentlich gestützt auf die Thatsache, dass durch 1,8 — 4 m dicke 
Torfwände getrennte Moorteiche ungleiches Niveau zeigen (1. c. 
p. 436). Ein Ausbruch eines Moors erfordere eine vorausgehende 
Zertrümmerung der Torfmassen durch injizierte 
Wassermassen. Beweisend hiefür sollen drei Daten sein: Die 
beim Ausbruch fortgeschwemmten „Torfschollen" und schwimmen- 
den Rasenstücke als Bruchstücke der Moordecke, dann der Umstand, 
dass das Volumen des Schlammstroms dasjenige der Ausbruch- 
stelle überwiegt, was auf Addition grosser Wassermassen hinweist, 
und endlich die Thatsache, dass der Schlammstrom relativ schnell 
trocknet, was nicht der Fall sein könnte, wenn das Wasser als 



^) Nach Kinahan, a Handy Book oii the Reclamation of waste Lands, 
Ireland; Dublin 188^2 p. 120. 



224 Jakob Früh. 

Imbibitionswasser vorhanden gewesen wäre. Wir glauben gestützt 
auf unsere Materialien all' diese Argumente nicht bestätigt zu finden. 

aa) Klinge kann aus den Gebieten mit Moorausbrüchen keine 
direkten Daten für seine Thesen anführen. Die allbekannte That- 
sache, ein Moor durch Drainage trocken legen zu können, beweist 
die Permeabilität des Torfes genügend. Ungleiche Niveaux benach- 
barter Moorteiche beweisen nicht den Mangel, sondern nur eine 
Differenz der Durchlässigkeit der sie trennenden Torfmassen. 

bb) Der Report of the Committee hebt die breiige Beschaffen- 
heit der unteren Torfschichten hervor (p. 501 und 502). Das 
einzige Profil, welches in den Berichten mitgeteilt wird, (19. VI. 
1835, Kilmaleady!) spricht schlagend für eine macerierte, breiartige 
Torfmasse unmittelbar über dem Untergrund. 

cc) Die Berichte von Torfstechern (Nr. 25) geben einen deut- 
lichen Beweis für die feine, plastische Konsistenz der unteren 
Schichten. Nach einer von Herrn Prof. Sollas freundlichst ver- 
mittelten Skizze zeigt das Torfmoor an der Ausbruchstelle folgen- 
des Profil: 

0,3 — 0,45 m Vegetationsdecke. 

6 — 9 m Torf, nach unten gradweise stärker zersetzt mit Ein- 
schlüssen von Wurzelstöcken in den tieferen Teilen. 

Dünne Verwitterungsschicht. 

Sandstein der Kohlenformation. 

dd) Herr Prof. Close in Dublin gab sich die Mühe, mir eine 
Torfprobe von den Torfwänden an der Ausbruchstelle (Nr. 25, 1896) 
zur mikroskopischen Untersuchung zu verschaffen. Ich fand: 

«) Der frisch schwarz aussehende, fein zerteilte und selir plastische Torf 
schrumpfte beim Trocknen auf 7^ des ursprünglichen Volumens ein. war also 
sehr plastisch und reif. 

ß) Frisch untersucht, zeigte der Torf keine Spur einer mechanisehen Zer- 
trümmerung *), also nicht das Bild des feinsten Torfmulls, sondern eine Zertei- 
lung durch fortgeschrittene Vertorfung und zwar, wie ich aus einer 15jährigen 
Erfahrung sprechen darf, einer Vertorfung unter Gegenwart von reichlichem 
Wasser. Der Torf selbst muss sich unter sehr feuchten Verhältnissen gebildet 
haben, da Reste von Sphag. cuspidatum Ehrh. häufig vorkommen. Die Ver- 
dickungsfasern der Torfmoose sind in der Regel zerstört. Im Uebrigen besteht 
der Torf vorherrschend aus krümeligen Teilen von Sphag. papillosum Lindlj, 

') Verschiedene Umstände verhinderten eine zuverlässige Entnahme von 
Proben aus dem Schlammstrom, um auch hier Mangel an Mineralzufuhr und 
an mechanisclier Zertrümmerung nachzuweisen. 



j 



lieber Moorausbrüche. 225 

Sphag. cusp. Ehrh., Resten von Sphagnumstämmchen, Bruchstücken von Erio- 
phorum vag., Epidermis von Calluna, Borke von Betula, krümeligen Teilen von 
Hypneen, relativ viel Pollen von Vaccineen nebst Blütenstaub von Betula, Alnus, 
Picea, Sporen von Sphagneen und Filices. Es fehlen unter den Chitinteilen nicht die 
charakteristischen Hochmoor-Tönnchen, dann dunkle Mycelien der Hochmoore. 
Dürfte ich nach dieser Probe allein urteilen, so wäre das Moor von dem Typus eines 
Sphagneto- Ericeto- Eriophoretum. Der Torf ist rein, enthält nicht 
mehr Mineralsplitter als die reinsten festländischen Hochmoore. 

ee) Für eine breiartige, gequollene Konsistenz der unteren 
Torfschichten sprechen folgende Thatsachen: 

Nach Julius Schmidt in Olmütz ^) wurden im Torfmoor von 
Beel bei Eutin in Oldenburg Gruben, „welche man abends aus- 
gestochen hatte, am andern Tag wieder von unten her durch 
neue Torfmassen erfüllt." Aehnliches ist mir aus dem Hochmoor 
von Bouleyres bei Bulle im Kanton Freiburg mitgeteilt worden. 
Nach Junker^) folgt im oberen Nilgebiet auf eine neunmonatliche 
Trockenperiode die Regenzeit, „wodurch die schwarze Humus- 
decke gleich einem B rotteige aufgeht." Gärtner und 
Agronomen kennen das Aufsaugungs- und Retentionsvermögen des 
Humus. Die Imbibitionsfähigkeit des Torfes erinnert ganz an die- 
jenige des Thones. Grundmoränenlehm von Rapperswjd am oberen 
Zürichsee aus feinstem Schluff von 0,0076 — 0,0009 mm Korn und 
Einsprenglingen von 0,11 — 0,15 mm bestehend, zeigte ein Schwind- 
mass von SYs! Getrocknet quillt er wieder auf. Beim Bau der 
rechtsufrigen Zürichseebahn blähte er sich so auf, dass die Tech- 
niker fast ratlos waren. Aehnliche Fälle im Kleinen und Grossen 
sind dem Landwirt, dem Kulturtechniker, dem Ingenieur aus unsern 
Moränenlandschaften nur zu gut bekannt. 

if) Die Frage, ob lediglich eine Dur ch trän kung des 
Torfmoors von oben oder nur von unten her statt- 
finde, ist nicht exclusiv zu beantworten. Beides trifft that- 
sächlich zu. 

«) Sicherlich wird das Grundwasser von unten und den 
Seiten und das Regenwasser am tiefern Rande der Hochmoore 
eindringen mit mehr oder weniger Druck, welcher aber durchaus 
nicht mit dem für Injektionen erforderlichen im Sinne von Klinge 
zu intentifizieren ist. 



\) Zeitschrift der d. d. geol. Ges. VHI, 1856, p. 494. 
-) Junker, Reisen in Afrika. I, 135. 



926 Jakob Früli. 

RatzeP) beschreibt so schön die „Wampen" oder sch\Yin- 
genden Moordecken aus dem Zellerthal (bayr. Alpen), unter denen 
sich zLir Zeit der Schneeschmelze oder nach starkem Regen so viel 
Wasser ansammelt, „dass bei zufälliger Verletzung, auch nur 
durch Einsteckung des Bergstockes die Torfgrasnarbe zerreisst 
und das Wasser hoch hin aufspringen lässt." In Wauwil Kt. Luzern, 
bildeten ehedem ähnliche Rasen das „ Zittermoos '". Das Moos 
von Solway (Xr. 27) muss teilweise ähnlich beschaffen sein. Man 
kann daher ohne weiteres, ohne zu Quellergüssen Zuflucht zu 
nehmen, verstehen, wie nach anhaltendem Regen, überhaupt in 
nassen Jahrgängen, Moore „anschwellen" können (wie in Nr. 2, 
15, 21, 27): berichtet doch schon Dau-) von dem Sierslev- 
Moose: „Das Moor ist ringsum von wenig hohem, aber doch 
über das Moor erhabenem Ackerlande eingeschlossen, zwischen 
welchem früher durchaus kein Abschlussgraben sich 
fand. Wenn nun mit dem Beginne des Frühjahrs der Schnee 
und das Eis rings umher schmolzen : so sammelte sich das Wasser 
davon in diesem Moore, dessen Masse dadurch, wie ein 
Schwamm, bedeutend empor getrieben wurde, und welches 
wegen dieser Menge Wassers auch nicht eher begraben (abge- 
baut I) werden konnte, als bis durch die bey uns gewöhnliche 
Trockne" .... im Juli oder August. 

ß) Die irländischen und schottischen Moore sind häufig 
„peat-moors" ^) oder shaky bogs", d. h. die Yegetationsdecke 
der Hochmoore ist nicht geschlossen, sondern zwischen insel- 
artig zerstreuten Kolonien (Bulten) von Haidekräuteru mit Sphag- 
neen liegen zahlreiche schwarze Flecken offenen Torfgrundes 
gleich ausgetrockneten Kolken schweizerischer Hochmoore oder 
den Rhynchosporeta-Lycop.-innundatum-filzen derselben. Nach 
Kinahan (Nature 1. c), dem trefflichen Kenner der irischen Moore, 
können diese Flächen ganz rissig werden und in Schollen sich 
abschuppen. Kommt später Regen- oder Schneewasser hinzu, so 
werden zuerst die tieferen Torfschichten, zuletzt die obersten 
durchtränkt. Dauert die Wasserzufiihr au, so sammelt sich das 



1) Jahrb. des D. Ö. A. 1886, p. 411. 

2j Ueber die Moore Seelands, 18-29. p. 30. 

*) Hunter 1. c. nach Jameson, Geology of the Shetlands Islands. 



Ueber Moorausbrüche. . 227 

überschüssige Wasser zu Moorteichen an (loughaun, die in 
einer späteren Trockenperiode wieder ganz verschwinden können). 
Das Moor schwillt wie ein Schwamm an. Ist es gesättigt, so 
besteht es gleichsam aus einem tieferen Schlammsee, welcher von 
einer filzigen Decke eingeschlossen ist. Zerbricht diese, so hat 
man ein „bursting bog", überfliesst dagegen das Moor von 
jenen schwarzen Stellen aus, so entsteht ein „Walking bog", 
ein wanderndes Moor. 

Es kann somit kein Zweifel darüber bestehen, dass die Torf- 
massen sowohl von oben als unten durchtränkt werden können 
lediglich durch die Hydrometeore, dass in ihren tiefen Lagen 
eine breiartige, leicht verschiebbare Masse vor- 
kommen kann, gleich dem gefürchteten Triebsand, dem Schleim- 
sand der Brunnenmacher, Tunnelbauer, Techniker, welche ganze 
Flächen gleichsam schwimmend unterteufen („schwimmendes Ge- 
birge" der Bergleute; siehe Katastrophe von Schneidemühl in 
Posen). 

f) Es ist unnatürlich, zu grossen, zufällig mit hohem Druck 
unter die Moore einstürzenden Wassermassen als Ursache 
der Ausbrüche zu greifen. 

Gewiss existieren in Mooren Quellen, ebenso gut als an 
andern Erdstellen. 

Gegen die Annahme sehr starker Quellen sprechen 
trotz des Wasserreichtums des Schlammstromes folgende That- 
sachen : 

1) Wenn die Ausbrüche durch unterirdische Ergüsse bedingt 
wären, dürfte man sie auch in Thälern und Mulden, in Flach- 
mooren, ebenso gut als in Hochmooren erwarten. Nun beziehen 
sich sämtliche (Solway?) zuverlässige Beschreibungen auf Hoch- 
moore, welche häufig Wasserscheidenmoore oder Gehängemoore sind. 

2) Der Ausbruch würde sicher nicht immer oder vorherrschend 
am untern Ende des Moores, beim Beginn eines Thaies, erfolgen, 
sondern dürfte an einer beliebigen Stelle erwartet werden. 

3) Die Ausbruchstelle müsste mehr als in einem Falle krater- 
förmig sein. All' das trifft aber nach den bekannt gewordenen 
Beispielen nicht zu. 

4) Klinge hebt hervor, dass in Irland die paläozoischen Kalke 
sehr verbreitet sind, welche zur Karstbildung mit unterirdischen 



228 Jakob Früh. 

Quellen, zur Dollinenbidung etc. geneigt sind ^). Zweimal (Nr. 9 und 
19) wird der Untergrund speziell als ein von Höhlen und unter- 
irdischen Flüssen durchzogener Kalkstein bezeichnet, auf dem der 
Thon (Gletscherschutt!) ruht. Allein, so bekannt es ist, dass Kalk- 
regionen wenig, aber starke Quellen enthalten, ist nicht gesagt, 
dass dieselben nur dann und wann mit ausserordentlicher Kraft 
ausbrechen müssten. Es giebt zahlreiche Quellmoore, die ihre 
Entstehung wesentlich dem Quellreichtum einer Gegend verdanken 
— es sei nur auf die von Gruber ^) beschriebenen Moore im 
Münchener Becken verwiesen oder auf diejenigen der Fontanili in 
der Poebene (cf. Penck, Morph. II 7) — aber gerade von diesen 
kennt man keinen Ausbruch. Es giebt Erdschlipfe, welche durch 
Quellen mit verursacht werden; es brauchen aber diese durchaus 
nicht von auffallender Stärke zu sein. Es ist nicht einzusehen, 
weshalb Quellen erst nach der Bildung eines Moors besonders stark 
fliessen sollten. Weshalb nicht auch vorher während Tausenden 
von Jahren? Weshalb 55 Jahre nach dem Ausbruch nie mehr? 
(siehe Nr. 8, p. 210). Dürfte denn nicht erwartet werden, dass 
die Stelle von Anfang an in pflanzengeographischer, thermischer 
und hydrographischer Beziehung besonders ausgezeichnet gewesen 
wäre, wie dies in der That bei den Moorquellen beobachtet werden 
kann? Gegen die Auffassung von Klinge sprechen die Ausbrüche 
auf den Falklandsinseln mit paläozoischen Schiefern, Quarziten 
und Sandsteinen. Auf den ersten Blick ist das geologische Argu- 
ment für Irland sehr plausibel; allein es wird abgeschwächt durch 
die vielen andern Faktoren, welche thatsächlich Ausbrüche her- 
vorrufen. 

5) „Wenn irgendwie noch darüber Zweifel bestehen sollten, 
dass die Ursachen der Moorausbrüche nicht in gewaltsamen Wasser- 
filtrationen von unten her, sondern in andern Umständen zu 
suchen seien", der wird von Klinge 1. c. p. 453 auf den von Jung- 
huhn beschriebenen, kraterförmigen Ausbruch vom Jahr 
1838 in der Ebene von Ambarawa auf Java verwiesen 



^) Vergl. HuU, palaeo-geolog. and geographica! maps of the British Islands 
etc, Plates XXII— XXXV (Transact. Dubhn Soc. N.-S. Vol. I). 

-) Kirchhoff, Forschungen zur deutschen Landes- und Volkskunde I 187, 195. 



Ueber Moorausbniche. 229 

innerhalb „dünner, torfartiger, leichter Schichten von schwarzer 
Farbe" ^). Nach Verbeek et Fennema -) besteht jene Ebene aus 
quartären Ablagerungen zwischen hohen Vulkankegeln. Starke 
Ergüsse von Grundwasser sind hier leicht möglich. Die Forscher 
erwähnen übrigens die Erscheinung von 1838 nicht mehr. Am- 
barawa enthält noch einen grossen Sumpf Rawa Penning als 
Rest eines ehemaligen Sees. Bekannt ist dagegen die auf 52 km 
sich erstreckende Quartärzone östlich Semarang mit den zahl- 
reichen, konstanten, lokalisierten Gas-, Petroleum- und 
Salzquellen und Schlammvulkanen, die fast alle Wasser aus dem 
tieferen Tertiär führen. Zwischen einem Moorausbruch und einem 
dieser Ergüsse besteht aber noch ein wesentlicher morphologischer 
Unterschied. Die Ausbruchstelle ist bei ersterem zweiachsig, die 
Spalten sind konzentrisch zum Bruchrand und die Schichten ein- 
gesunken. Bei den javanischen Ergüssen handelt es sich um eine 
kraterförmige Oeffnung, um radiale Spalten und aufgerichtete 
Erdschichten. Es sind zwei verschiedene Erscheinungen. 

g) Die Angaben über unterirdische Geräusche, Getöse 
etc., welche vor oder während des Ausbruches wahrgenommen 
worden sein wollen, sind stets unbestimmt, sich oft wider- 
sprechend (Nr. 2, 6, 11, 12, 15, 25) wie bei Erdbeben. Wer 
jemals einen Erdrutsch beobachtet, einen Murgang hat verfolgen 
können, wird hierin übrigens allbekannte Reibungsgeräusche er- 
kennen, die sicher zum Teil auf innere Zerreissung zurückzuführen 
sind, aber nicht, wie Klinge will, als Argument für die mechanische, 
feine Zertrümmerung der Torfmassen verwertet werden dürfen. 
Die geringe Kohäsion bestand vorher und ist das Resultat der 
energischen Vertorfung. 

B) Der Scldammstrom. 
Der grösste Teil der Beschreibungen ist je dem Schlamm- 
strora gewidmet, nicht etwa seinen morphologischen und mecha- 
nischen Verhältnissen, sondern den Verheerungen, welche er 
anrichtet. 



*) Junirhuhn. Java etc.. deutsche Ausgabe von Hasskarl, 1854, 3. Ab- 
teilung p. ^99— 300. 

-) Description geologique de l'Ile de Java. Amsterdam 1896, Band I 301, 
II 1025, ferner Atlasblätter C VI— VIII in 1 : 200 000 und Bylage Blatt XV. 
Fig. 31. 

Vierteljahrschrift d. Xaturf. Ges. Züric-h. Jalirg. XLII. 1897. 16 



230 Jakob Früh. 

a) Cole 1. c. vergleicht ihn meines Wissens zum ersten Mal 
mit den Murgängen Tirols. Das ist im allgemeinen sehr zu- 
treffend. 

Der schwarze Strom, auf seiner Oberfläche Inseln von Rasen- 
stücken (von der Moordecke) und da und dort kleine Wasser- 
pfützen tragend ^), bewegt sich in einem Flussthale abwärts (Nr. 3, 
5, 7, 8, 9, 19, 25 etc.), endlich einen See oder das Meer er- 
reichend (Nr. 8, 30), was schon Lyell 1. c. p. 504 zu der Bemerkung 
veranlasste, dass auf diese Weise manche submarine Moore ent- 
standen sein könnten. 

b) Die Geschwindigkeit richtet sich nach dem Gefälle, 
dem Querschnitt des Bettes, der Beschaffenheit der Thalwände, 
der Konsistenz und dem momentanen Volumen der Torfmasse ^), 
der Art und Zahl der Einschlüsse (Wurzelstöcke von Bäumen etc.). 
Es existieren einige direkte Angaben über die Grösse der Ge- 
schwindigkeit, z. B. für Nr. 10 ca. 0,5 mm per Sek., Nr. 13 ca. 
1 cm, Nr. 15 ca. 1 mm, Nr. 21 ca. 22 cm und Nr. 29 ca. 1,7 
bis 2 m! 

c) Der Strom kann gelegentlich erodieren (Nr. 9, 14, 25), 
sei es Rasen, moorige Stellen oder ein Bachbett. Das ist aber an 
und für sich kein Beweis für den nur durch Injektion erklärbaren 
Reichtum an Wasser. Die nötige lebendige Kraft kann und wird 
ja ohnehin durch andere Faktoren in nicht geringerem Masse mit- 
bedingt (Querschnitt des Thaies, Gefälle, ursprüngliches Volumen, 
Einschlüsse etc.). 

d) Der Strom selbst ist häufig intermittierend, 
entsprechend der Art der Ausbrüche, z. B. Nr. 25; im Fall Nr, 15 
dauerte die Bewegung mit Unterbruch vom 17. bis 19. Sept. 1835; 
in Nr. 20 ca. elf Tage, in Nr. 25 fünf Tage; in Nr. 23 folgte 
der Ausbruch des oberen Teiles erst drei Tage später als der- 
jenige des unteren. Diese Thatsachen dürfen aber meines Erachtens 
nicht als Zeichen wiederholter, unterirdischer Ergüsse betrachtet 



1) Cole 1. c. p. 256. 

^) Von dem oben p. 225 envähnten, mit Wasser vollständig gesättigten 
Grund moränenschlamm goss ich eine Probe auf den obern Rand eines 6° ge- 
neigten, befeuchteten, glatten Brettes. 

. Der Strom legte nur 47 cm zurück, war oben 4—5 cm breit und 7* i^i™ 
dick, am Ende 3,5 cm breit und 1,5 — 1,75 mm dick. 



Ueber Moorausbrüche. 



231 



werden. Wer einmal einen Erdrutsch verfolgen konnte, wird hierin 
vielmehr das Streben der Massen nach Gleichgewicht, nach einer 
Normalböschung in der Ausbruchstelle erkennen, ein Nach sinken 
oder Nachstürzen gleich den Nachbeben seismischer Erschei- 
nungen (vergl. 26. Juni 1821!). 

Die Betrachtung des Schlammstromes führt mit derjenigen 
über die Ausbruchstelle zu einem übereinstimmenden Ergebnis. 

Die meisten Moorausbrüche sind typische Erdschlipfe, 
liutschungen oder Murgänge; sie heissen in Irland bog 
slides oder bog slips, moving bogs, der Strom wird bog- 
flow genannt, der Vorgang als solcher heisst häufig bursting 
of bog oder outburst (Report 1. c. 497). Zu dieser Auffassung 
kommt man zwanglos durch die Analyse der bekannt gewordenen 
Fälle. Sie wird von Kinahan, Cole, dem Komitee, d. h. von 
sämtlichen, welche die Erscheinung an Ort und Stelle untersuchen 
konnten, geteilt. Jennings ^) erinnert an den Vorgang bei Lawinen, 
an Felsschlipfe in Neu-Seeland und hält andere Erklärungs- 
versuche wie durch Quellen, Verwerfungen etc. für überflüssig. 

C) Momente, welche ein Moor zu einem Ausbruch lyrädisponieren 
oder Ausbrüclie mehr oder weniger direkt auslösen. 

Solche giebt es gewiss viele. 

a) Alle Berichterstatter weisen auf die Witterungsver- 
h ä 1 1 n i s s e hin ; es erfolgte die Katastrophe nach plötzlichem 
Tauwetter, nach anhaltendem Regen etc. (Nr. 2, 5, 14, 21, 23, 
28 — Geikie briefl. Mitt.). Nie sind genauere meteorologische 
Daten gegeben worden. Mit Bezug auf den letzten Moorschlipf 
vom 28. XII. 1896 gab mir Mr. G. J. Symons of the Met. Soc. 
in London in verdankenswerter Weise Materialien, nach denen 
ich (per Umrechnung) folgende Tableaux erhalten für die Station 
Killarney Woodlawn in Kerry: 



Kegen in cm. 

(Mittel) 



I 



II III IV 



VI VII 



VIII 



IX 



X 



XI ! XII Jahr 



188-2-1 896 

1896 

Resrentage 1896 



17,27 

7,04 
12 



14,98 

7,83 

16 



10,16 
16,95 

28 



7,92 

4,05 

15 



7,64 
0.72 



6,24 

7,21 

19 



9,88 

15,35 

21 



11.91 10,.3113,59il5,01 16,76 
9.73 21,49 10.64 3,94'l9.44 



18 26 23 11 



23 



140,13 
124,39 
220 



^j The Farmers Gazette. Dublin 13. II. 1897. 



232 Jakob Früh. 

Mit Ausnahme des Septembers ist das Jahr 1896 nicht feuchter 
gewesen als das Mittel 1882—1896; das Mittel Sept.= Dez. beträgt 
für 1882—1896 13,92 cm. = 68 Vo, für IX.— XII. 1896 mit 8^ \ 
Regentagen 13,88 cm. Es gingen also dem Ausbruch nicht ausser- 
ordentliche Witterungsverhältnisse voran. Nicht ein momentaner 
starker Regenfall, aber anhaltende Niederschläge können Moor- 
ausbrüche begünstigen wie Erdschlipfe. Sie können an den warmen 
Westküsten Europas zu allen Jahreszeiten erfolgen. 

b) Auslösend wirkt das seitliche Anschneiden eines 
Moors, speciell eines Hochmoors. Schon vor 15 Jahren schrieb 
Kinahan ^), dass die meisten Moorausbrüche dadurch entstehen, 
dass das untere Ende des Moors weggeschnitten werde, sei es 
auf künstlichem oder natürlichem Wege. Schon oben wurde her- 
vorgehoben, dass der untere Teil des Ausbruchs mit steilen Torf- 
wänden zusammenfalle (Nr. 9, 19, 20, 25"). Daraus ergiebt sich 
von neuem die Uebereinstimmung von Moorausbruch und Erd- 
schlipf. Wo die Sihl bei Einsiedeln Kt. Schwyz das Moor ange- 
griffen, stürzte es ein. In jedem grösseren, im Abbau begriffenen 
Moor kann man zuerst eine bauchige Erweiterung der Torfwände, 
dann einen Einsturz derselben wahrnehmen, welcher auf 20 m 
einwärts tiefe Spalten und Absenkungen erzeugen kann. Wo ein 
Fluss sich rückwärts bis zum Moor tiefer eingeschnitten, kommt 
dieses in Bewegung und wird mindestens zerklüftet. Ein schönes 
Beispiel hiefür bilden die ehemaligen, grossen Doppleritgänge am 
Ostende des Hochmoors von Gonten Kt. Appenzell '^). Auch die 
Moore verhalten sich also unter solchen Verhältnissen genau wie 
ein Gehänge, dessen Fuss entfernt worden. Sie geraten in Be- 
wegung, es erfolgen Rutschungen. Um sie zu verhindern, bedarf 
es der Stützmauern. Ein wunderschönes Analogen zum Aussehen 
einer Aussbruchstelle eines Moors bot die Senkung des Wasser- 
spiegels im Lac de Bret NE Lausanne, Kt. Waadt. Durch Ent- 
fernung des Seitendrucks begann die Seekreide sich zu bewegen. 
Die Torfmassen im Hansenden zerrissen und das Becken füllte 



\) Kinahan, a Handy Boock 1. c p. 83. 

^) Die zahh-eichen. im Frühjahr und Vorsommer AVasser führenden Spalten 
unserer Torfprofile sind oft auf die Ferne durch Barte von grünen Algen ge- 
kennzeichnet. 



Ueber Moorausbrüche. 233 

sich mit parallelen Rasenstücken, welche durch hellen Kreide- 
schlamm getrennt waren ^) ; der letztere vertritt den schwarzen 
Torfschlamm der Ausbrüche in Irland. 

In Hügelländern und Gebirgsländern mit Moränendecke oder 
mergeligem Untergrund erkennt man im Terrain eine Unzahl 
alter, typischer Erdschlipfe. Neue sind so häufig, eine alltägliche 
Erscheinung, dass sie als solche nie befremden. Alles fliesst gleich- 
sam; eine „unruhige Welt" sagen die Leute. Die Opfer, welche Staat 
und Private jedes Jahr zum Unterhalt von Stützmauern aller 
Art bringen müssen, sind in der Schweiz allein gewaltig. In den 
letzten 300 Jahren erfolgten im Apennin von Modena ca. 43 grosse 
Erdschlipfe (Franc) auf dem mergeligen Gebiete des eocänen 
Macigno. Derjenige vom 21. XII. 1896 umfasste ein Areal von 
von ca. 1,5 km Länge und 2 km Breite und zerstörte St. Anna 
Pelagosa -). 

Was die Moorausbrüche in Irland betrifft, so scheinen sie 
viel häufiger zu sein, als uns bekannt ist. Nach dem Report 1. c. 
497 müssen beispielsweise allem Anschein nach in der Umgebung 
des Dungiven Moors (Nr. 24) noch mehrere „similar slides" statt- 
gefunden haben und das merkwürdige an der Erscheinung ist 
nicht die Thatsache als solche, d. h. dass es Ausbrüche giebt, 
sondern dass sie nicht häufiger sind. Früher scheint dem 
Phänomen von Seite gebildeter Leute kaum Beachtung geschenkt 
worden zu sein. So soll der berühmte Gerrard Boate derselben 
nicht gedenken^), obgleich er über die Entwässerung der shaky 
bogs ausführlich geschrieben hat. Manche Moore scheinen nach 
Zusammensetzung, Lage, Gefälle etc. mehr oder weniger disponiert 
zu sein, so dass sich dort Schlipfe wiederholen (vergl. in unserer 
Zusammenstellung 1640 und 1712, 1870 und 1883, 1745 und 1873, 
dann die zwei Fälle bei Stanley Harbour!). 



>j Bull. Poc. vaud. des sc. nat. Bd. XIV. Proces verb. 46'2, 1875 und XXX 
Proc. verb. VII 1893. Besser sind die herrlichen Photographien! 

-) .Reste del Carlino% Bologna-Modena Febr. 1897 (Extrablatt mit Illustr.; 
Notiz in Mitt. der geogr. Ges. Wien 1897, p. 263. 

'j Kinahan, Nature 1. c. 



234 Jakob Früh. 

D) Geographische Verbreitung. 

Für die Erklärung der Moorausbrüche ist deren geographische 
Verbreitung, so weit sie bis jetzt bekannt ist, von nicht ge- 
ringem Interesse. Sie fällt nicht zusammen mit dem Vorkommen 
grosser Moorgebiete überhaupt. Nach freundlichen Mitteilungen 
der Herren Prof. W. F. Ganong in Northampton Mass., W. M. Davis 
in Cambridge Mass., Dawson und Chalmers of the geol. Survey 
of Canada, Keusch in Kristiania, de Geer in Stockholm, kennt 
man das Phänomen weder im atlantischen Gebiet der Union, noch 
in Neu-Braunschweig und Canada, noch in Skandinavien und dem 
übrigen baltischen Gebiet. De Luc und van Hoff berichten nichts 
Entsprechendes. Relativ häufig sind sie in Grossbritannien und 
Irland, sowie den Falklandsinseln in Süd- Amerika. Die geologische 
Beschaffenheit, besonders reiche Quellen etc. bestimmen das Auf- 
treten durchaus nicht, vielmehr topographische und klimato- 
logische Verhältnisse und zwar vor allem die anhaltende, grosse 
Feuchtigkeit. Einmal ist die absolute Regenmenge besonders an 
den Westküsten des Inselreichs sehr gross. Sie, sowie die Regen- 
häufigkeit, Zahl der Nebeltage, Bewölkung (68*'/o!) etc. nehmen 
bekanntlich von W — E gegen die baltischen Lande rasch ab ^). 
Der Regen fällt zu allen Jahreszeiten, und Sommertage in SW- 
Irland ohne Regen sind schon sehr günstige ^) ; fügt man noch 
hinzu, dass die Gebiete mit Ausnahme der höheren Teile das 
ganze Jahr hindurch aper (ohne Schneedecke) sind, dass eine 
Trockenzeit gänzlich unbekannt ist, dass endlich selbst der Winter 
sehr milde ist, für die Westküsten Irlands 4,5 — 7° C über Null 
als Januarmittel, 3,5 — 4,5 für Schottland, so versteht man drei 
wichtige Erscheinungen: Die reiche Entwicklung von Mooren und 
zwar mit Hülfe von Sphagneen, die hochgradige Vertorfung der- 
selben und die Abnahme der Zahl der Moorseen von Irland bis 
Russland (s. p. 227). „Die ganze Insel ist ein Moor mit 
Unterbrechungen", sagt der treffliche Kohl ; die Gewässer 
sind braun; man könnte das Land nach den allgemeinen Farben- 
tönen ebensogut die Rauchtopasinsel heissen statt Smaragdinsel. 



') Berghaus, phys. Atlas Nr. 38; A. Buchan in öst. Zeitschr. für Met. 
Bd. 18, p. 401; Renou, Isonephen. 

^) Kirchhoff, Länderkunde von Europa (Irland p. 223). 



Ueber Mooiausbiüche. 235 

Alle Gehänge und Felsen der Berge um Killarney sind „mit Torf- 
morast überlaufen", . . . „ganze Gebirge mit torfiger Morast-Sauce 
Übergossen", . . . „die Felsenspalten mit Torf ausgegossen" . . . 
entleerte kleine Seen gleichen einem „Riesentintenfass" . . .; „man 
sieht, wie die Torfdecke hie und da vom Regen weggenommen 
oder verschoben wurde, und wie anderswo wieder hinter Felsen- 
vorsprüngen solche rutschende Torfmassen stecken blieben" ^). 

In Hochschottland sind die fiächenreichsten Moore auf Plateaux 
mit veränderten klimatischen und biologischen Verhältnissen (siehe 
One Inch Map Sheets 89 Stirling, 31 Airdric). Nach Geikie sind 
sie grösstenteils ausreichend natürlich oder künstlich entwässert, 
durch Erosionsfurchen in eine schwarze Zeugenlandschaft mit 
kleinen Individuen zerlegt, welche vom Wind stark ero- 
diert wird. Schon James Anderso»^) bestätigt dies vor 100 
Jahren für die Moore von Aberdeenshire, über welchen man schon 
aus der Ferne die grossen Staubwolken erkennen könne, welche 
der Wind ausgeblasen habe. 

Neu-Braunschweig, Sachalin und Kamtschakka sind bekanntlich 
stark vermoort, aber kalt ^). Allein, vielleicht werden sowohl von 
hier als andern Ländern der nördlichen Hemisphäre in Zukunft 
Moorausbrüche bekannt, nachdem sie nun des Charakters der 
„Eruption", des „Speienden" beraubt sind. 

Die Voralpen der Schweiz haben oceanische Feuchtigkeit, 
allein nicht gleichförmig verteilt, kurze Vegetationszeiten, starken 
Temperaturwechsel. In unseren Mooren sind das Ganze senkrecht 
vernähende Cyperaceen und Gramineen vorherrschend (Erio- 
phorum der Hochmoore !) ; die Konsistenz der Torfmassen ist daher 
bedeutend. Die Moore sind ausnahmslos innerlich von Spalten 
zerrissen, die allerdings zum Teil erst durch den Abbau entstanden 
sein mögen, aber zu grösseren Rutschungen der Moore allein 
kommt es nicht. Unsere Moore ruhen vorherrschend in Mulden, 
auf Wasserscheiden, und wo sie als Gehängemoore auftreten, sind 



1) J. G. Kohl, Reisen in Irland. 1. Teil, Dresden 1843, p. Tt, 28, 60, 
282—285. 

-) A practical treatise on Peat-moss, Edinburgh 1794. 

*) Verhandlungen der Ges. f. Erdk. Berlin 1896 Nr. 1. Für Canada betont 
Dawson die Bestockung, d. h. Befestigung der Gehänge mit Wald 
(Brietl. Mitt. 28. Juli 1897). 



236 Jakob Früh. 

sie meist gering entwickelt, durch Wurzelwerk verfestigt; sie 
gleiten nur mit dem Untergrund. DoUinen und Ponoren sind in 
unmittelbarer Nähe, ja zum Teil innerhalb mancher Hochmoore 
des schweizerischen Jura vorhanden. Nach der Quellentheorie 
dürften hier Moorausbrüche erwartet werden. Sie sind dort gänz- 
lich unbekannt. 

E) Ergebnisse. 

Unsere heutigen Kenntnisse über Moorausbrüche lassen sich 
in folgende Sätze zusammenfassen : 

a) Natur der Moorausbrüche. 

1) Es sind gleitend bewegte Erdmassen, Schlipfe („slides", 
„slips"), nicht „Eruptionen" oder „Ausbrüche", welche auf eine 
plötzlich wirkende, stossende, unterirdische Kraft hinweisen könnten. 

2) Zwei unserer Beispiele sind in ihrer Gesamterscheinung 
wahre Erdschlipfe, d. h. gleitend bewegte terrigene Massen 
(Nr. 12 und Nr. 21?). 

3) In einem Fall wird ein Teil eines Moors durch Hoch- 
wasser aus einem Bergsee mitgerissen (Nr. 8). 

4) Moorteiche und damit fein zerteilte, breiige Torfmassen 
können überfliessen („Walking bogs" nach Kinahan, selten!). 

5) Die übrigen sind wahre Moorschlipfe (bog-slides), d. h. 
gleitend bis wälzend bewegte, wasserreiche phytogene Massen. 

a) In zwei Fällen erfolgte eine seitliche Rutschung des Moors 
in einen Fluss (Nr. 5 und 7). 

ß) In der Regel erfolgt die Rutschung von dem einen, unteren 
Ende des Torfmoors in den Anfang eines entsprechenden Thaies. 
Fälle 3 — 5 erzeugen schwarze, in der Regel dünn fliessende 
M u r g ä n g e, 

b) Ursachen derselben. 

1) Gewöhnlich ist ein Ausbruch das Produkt vieler Faktoren 
wie Art der pflanzlichen Zusammensetzung (Vorherrschen von 
Sphagneen), hochgradige Vertorfung der untersten Moorschichten, 
grosse Imbibitionsfähigkeit der letzteren für Hydrometeore inkl. 
Grundwasser, daher grosse Beweglichkeit derselben und enge Be- 
lastungsgrenze der Randpartien des Moors , dann Gefälle etc. 
Es kann daher für die Moorausbrüche nicht eine sich wesentlich 
auf einen Faktor stützende Theorie geben. 



lieber Moorausbrüche. 237 

2) Klimatische Umstände einerseits , vor allem die 
Vertorfung beschleunigende wie Regenhäufigkeit und Regenmenge, 
starke Bewölkung, geringer Unterbruch der Mitteltemperaturen 
der Luft über Null im Winter sind förderlich, anderseits jede 
natürliche oder künstliche Verletzung an der Böschung der 
Moorränder (Torfstiche !). 

3) Erdbeben, Ergüsse von Quellen, gelegentliche Verwerfungen 
sind in keinem Fall als primäre Ursachen erwiesen, aber selbst- 
verständlich als mitwirkende Faktoren denkbar. 

4) Die Analogie mit Schlammvulkanen ist nur bei den seltenen 
„Walking bogs" bis zu einem gewissen Grade zutreffend; im übrigen 
dürfen die Ausdrücke „Eruption" und „Ausbruch" durchaus nicht 
irre leiten. 

5) Gewisse Gegenden sind durch das Zusammentreffen wesent- 
licher Bedingungen, z. B. b) 1 und 2 in erster Linie zu Moorausbrüchen 
prädisponiert. Es giebt Gebiete, wo sie eine gewöhnliche Erschei- 
nung darstellen (Irland). 

6) Eine sorgfältige, wissenschaftliche Untersuchung mit be- 
sonderer Berücksichtigung der morphologischen, anatomischen und 
hydrographischen Verhältnisse des Moors (Kartierung der Ausbruch- 
stelle in 1 : 10000) ist in Zukunft dringend zu wünschen. 

Mögen diese Zeilen, welche nicht nur kritisieren, sondern in 
erster Linie aufklären wollen, dazu anregen ! 

Juli 1897. 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 

Von 
H. Fisclier-SigTvart in Zofingen. 



I. Der Taiifrosch. Rana fusca, Roesel. 

Nach gesammelten Tagebuchnotizen. 
Mit einer Tafel. 



Einleitung. 

Der Frosch im Volksglauben. 

Der braune Grasfrosch hat in unserer Gegend keinen land- 
läufigen oder Dialektnamen. Die Kröte nimmt im Volksglauben 
so viel Platz ein, dass der ihr „ähnliche" Taufrosch verschwindet. 
Es herrscht beim Volke eine grosse Verwirrung in Bezug auf 
diese beiden Lurche. Was bei ihm als Frosch bezeichnet wird, 
bezieht sich meistens auf den grünen Frosch, der sich den ganzen 
Sommer über im Wasser durch seine Stimme bemerklich macht, 
während der Taufrosch, namentlich ein grosses, fettes Weibchen 
desselben, in den allermeisten Fällen als Kröte angesprochen wird, 
und zwar nicht etwa nur von ungebildeten Leuten, sondern selbst 
oft von solchen mit akademischer Bildung. Es wird eben vielfach 
als lächerlich betrachtet, wenn sich jemand mit diesen Tieren ab- 
giebt; auch macht sich gegen sie ein weitverbreiteter Abscheu 
geltend, und mancher, der in der „Saison" mit Wohllust Frosch- 
schenkel isst, fürchtet sich dann im Sommer vor einem fetten 
Taufrosch oder tötet ihn, in der Meinung, es sei eine Kröte. 



Anmerkung der Redaktion. Obwohl der Verfasser die sehr aus- 
gedehnte Litteratur ganz unberücksichtigt gelassen hat, stehen wir doch nicht 
an , die Resultate seiner langjährigen . sorgfältigen Beobachtungen zu veröffent- 
lichen, die nicht nur Bekanntes bestätigen, sondern auch vieles Neue und In- 
teressante enthalten. A.L. 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 239 

Beschreibung. 

Statt einer eingehenden Beschreibung soll hier nur erwähnt 
werden, dass die dunkelbraunen Flecken um das Trommelfell 
konstant sind in der Farbe und in der Form und ein Unterscheid- 
ungszeichen vom grünen Wasserfrosch bilden , das man auf ziem- 
liche Entfernung hin sehen kann. 

Die Grösse des Taufrosches ist je nach dem Alter 
sehr verschieden. Wenn ein solcher das erste Mal geschlechtsreif 
ist, was etwa in seinem vierten Lebensjahre eintritt, so misst er 
vom Kopf bis zum After höchstens 6 cm. Die am häufigsten vor- 
kommende Länge ist 7 — 8 cm, bei einer Breite von 4 — 5 cm, über 
den Bauch gemessen, da wo er am breitesten ist. Ein Exemplar 
von 8 cm Länge ist schon zu den grossen zu rechnen und eines 
von 9 cm zu den seltenen. 

Das Gewicht variiert sehr, je nachdem es ein Männchen 
oder ein Weibchen , ein fettes oder ein mageres Exemplar ist. 
Ausgewachsene Männchen gewöhnlicher Grösse wiegen 35 — 40 gr, 
ebensolche Weibchen 55—75 gr. Grosse Frösche von 100 gr Ge- 
wicht gehören zu den Seltenheiten.^) 

Aufenthaltsorte im Gebiete. Raubwirtschaft. 

Die Lokalitäten, wo ich um Zofingen neben dem Terrarium, 
zur Kontrollierung der Beobachtungen in demselben, während mehr 
als 30 Jahren, namentlich aber von 1880 an regelmässige Beob- 
achtungen anstellte, waren alle in frühern Jahren während der 
Laichzeit sehr stark vom Taufrosche frequentiert. Die Frosch- 
kolonien in denselben sind aber im Laufe der Jahre mehr und 
mehr zurückgegangen. 

Früher waren seit Menschengedenken in den Feuerweihern 
der Gemeinde Zofingen keine Frösche gefangen worden, was zur 
Folge hatte, dass sie jedes Jahr ringsum mit einer grossen Masse 
von Fröschen und Kröten besetzt waren. Nach der Laichzeit 
bildete der Froschlaich i-ingsum im Wasser einen breiten, wolkigen, 
milchweissen Gürtel. Dann wurden sie während einiger Jahre zum 
Sammeln von Froschschenkeln verpachtet und im ersten Jahre 
der Verpachtung viele Zentner Frösche forttransportiert. 



1) S. Anhang : Tabelle über Gewicht. Grösse und Farbe einiger Taufrösche. 



240 H. Fischer-Sigwart. 

Später wurde das Froschschenkelsammeln in diesen Weihern 
wieder verboten, aber die Froschsclienkelsammler hatten sie nun 
einmal kennen gelernt und Hessen sich durch das Verbot nicht so 
leicht abhalten, sondern trieben ihr Gewerbe heimlicher- und nächt- 
licherweise fort, so lange noch etwas zw holen war. So wurde 
der grössere Teil der Taufrösche der ganzen Gegend, die sich 
hier zum Winterschlafe und zum Laichgeschäfte zusammenfanden, 
vertilgt, und es kommen heute im Frühlinge nur noch eine sehr 
beschränkte Zahl an diese Stellen zum Laichen. Namentlich ge- 
hören hieher, die beiden Feuer weiher: Haldenweiher und Bär- 
moosweiher. Ln Brunn graben, einer Waldschlucht östlich von 
Zofingen befinden sich einige kleine Tümpel, wo zwar stets nur 
wenige Paare zum Laichen kamen, wo aber sehr gute Beobacht- 
ungen gemacht wurden. 

Ich war seit einer Reihe von Jahren gezwungen, weiter ent- 
fernt gelegene Froschlaichplätze aufzusuchen, und fand einen sehr 
ergiebigen im Loch weih er, wo ich bis 1891 ähnliche Verhält- 
nisse fand, wie in den Zofinger Weihern in frühern Jahren. 

Aber auch hier kamen die Froschschenkelsammler zuerst heim- 
licherweise nachts. Dann wurde auch dieser Weiher 1891 ver- 
pachtet, und dadurch die Froschkolonie dezimiert. Mitte März 
1891 sagte ein Fischer, der auf einem Holzflosse vermittelst eines 
Schöpfnetzes dem Froschfange oblag, aus, er entnehme dem Weiher 
täglich 1500 Frösche und löse für 100 Paar Schenkel 2 Fr. bis 
2 Fr. 50 Cts. 

Ende März sank die Ergiebigkeit bis auf 500 Frösche, und 
Anfangs April wurde der Fang, der einen sehr schönen Taglohn 
abgeworfen hatte, eingestellt. Seither wurde durch meine Be- 
mühungen auch bei dieser Lokalität ein Verbot des Froschschenkel- 
sammelns erlassen, und ich kann infolgedessen dort auch heute 
noch gute Beobachtungen machen. 

Es wird leider allgemein beim Froschschenkelfang Raub- 
wirtschaft getrieben. Nicht nur wird, um leichter zu den Fröschen 
zu gelangen, der vorhandene Laich zuerst herausgefischt und aufs 
Land geworfen, wo er verdirbt, sondern wo es möglich ist, wird 
das Wasser abgelassen, wobei der Fischer allerdings ein oder 
einige Male grosse Ausbeute bekommt. Allein die Frösche werden 
auf diese Weise so gründlich abgethan, dass dann für Jahre hinaus 



Biologische BeobachtungeTi an unseni Amphibien. 241 

keine mehr gesammelt werden können. Dies beobachtete ich 
namentlich bei einem weitern Weiher, dem Dalchenweiher bei 
Brittnau, den ich früher öfter besuchte. Er war damals mit Tau- 
fröschen und Kröten am besten besetzt. Da wurde er zu Fisch- 
zuchtzwecken verpachtet und vom Pächter zwei Frühlinge hinter- 
einander entleert, und die Frösche gesammelt. Die Folge davon 
war, dass ich im Frühlinge 1894, am 25. März, wo das Laichge- 
schäft in vollem Gange hätte sein sollen, nur sechs Laichklumpen 
antraf und ein Männchen von Rana fusca, das auf einem Weibchen 
von Rana esculenta sass, ein trauriger und melancholischer An- 
blick gegenüber der Bilder heitern Tierlebens, die sich früher hier 
abgespielt hatten. 

Vorkommen im Gebirge. 

Der Taufrosch kommt im Gebirge von allen unsern Lurchen 
am höchsten vor. Ich traf ihn am Monte Prosa (Gotthard) noch 
bei 2500 m, am Frunthorngrat (Graubünden) noch höher. Auch 
laicht er noch in diesen Höhen, so im Sellasee, am Gotthard, wäh- 
rend der grüne Frosch im Hochgebirge fehlt. Ich werde auf das 
Laichen im Hochgebirge noch zurückkommen. 

Rana agilis. 

Von den unserm Taufrosche zwei nahestehenden Froscharten, 
Rana arvalis, Nilss, und Rana agilis, Thomas, kommt erstere nur 
im Norden Europas vor, und es könnte für die schweizerische 
Hochebene nur letztere in Betracht kommen. Ich glaubte diese 
Art im Jahre 1890 am Born im Jura entdeckt zu haben, wo ich 
bei einer Quelle im April drei Stück und im Juni wieder zwei 
der fraglichen Frösche erbeutete. Es waren junge, etwa zwei- 
jährige Tiere, mit etwas langer, vorn rundlich spitzer Schnauze. 
Die sechste Zehe bildete auch, der Beschreibung gemäss, einen 
länglichen Wulst, und die Schwimmhäute waren unvollkommen 
und schienen mir nicht bis zur Spitze der Zehen zu gehen. Die 
Hinterbeine waren länger als der Körper. Die Tiere waren auch 
rascher in ihren Bewegungen und wilder als die Taufrösche 
meines Terrariums. Es fand sich aber bald, dass die Schwimm- 
häute bei genauer Beobachtung doch bis zur Spitze der Zehen 



242 H. Fischer-Sigwart. 

gingen und nur zwischen denselben stark ausgebuchtet waren, was 
sich aber mit zunehmender Grösse nach und nach verlor, sowie 
auch ihre anfängliche Wildheit. Es waren junge Taufrösche. 
Da ich im Gebiete Rana agilis auch seither nie auffinden konnte, 
so bin ich überzeugt, dass diese Art in der Zentralschweiz nicht 
vorkommt. 



Das LaichgescJiäft. 

Rückzug im Herbst. 

Der Taufrosch zieht sich im Spätherbste von seinen sommer- 
lichen Aufenthaltsorten aus in die Nähe des Wassers zurück, um 
dann später den Winter unter Weiherborden, Weiden- und Erlen- 
stöcken, selbst auf dem Grunde des Wassers im Schlamme zuzu- 
bringen, in den Winterschlaf versunken und den geringen Sauer- 
stoffbedarf für die auf ein Minimum heruntergesetzten Lebens- 
thätigkeiten durch Hautatmung aus dem Wasser aufnehmend. Da, 
wo noch viele Frösche vorkommen, kann man oft in der Nähe 
von Weihern im Herbste diesen Rückzug beobachten , der aber 
nicht in eigentlichen kompakten Zügen stattfindet. Es ist dies ein 
wesentlicher biologischer Unterschied in den Gewohnheiten zwischen 
dem Taufrosch und der gemeinen Kröte, indem diese letztere auch 
den Winter fern vom Wasser zubringt, da wo sie sich den Som- 
mer über aufgehalten und gelebt hat, und erst im Frühlinge in 
gemeinsamem, kompaktem Zuge zum Wasser geht, um zu laichen. 

Jeden Herbst konnte man zum Beispiel beim Bärnioosweiher, 
der im freien Lande offen daliegt, Frösche sehen, die, unterwegs 
immer nach Beute spähend und Insekten erhaschend, nach und 
nach, etappenweise, dem Weiher zuzogen. Als dieser im Jahr 
1884 während des Winters (im Februar) entleert wurde, so kamen, 
als das Wasser sank, grosse Mengen Taufrösche unter dem Weiher- 
bord hervor, die im Winterschlafe gestört worden waren. Als der 
Weiher tags darauf wieder mit Wasser gefüllt wurde, so ver- 
schwanden sie wieder in ihre Winterquartiere, denn die Temperatur 
war noch eine niedere und stieg nur am Tage wenig über 0*^. 



Biologische Beobachtungen an unsein Amphibien. 243 

Die Froschschenkelsammler benützen diese Art des Über- 
"winterns des Taufrosches, um sich schon im Spätherbst und wenn 
thunlich den ganzen Winter hindurch mit Fröschen zu versehen, 
indem sie mit allerlei Instrumenten ihre Beute aus ihren Schlupf- 
winkeln hervorziehen, eine Jagdart, die als eigentliche Raub Wirt- 
schaft zu bezeichnen ist. 

Trotzdem dieser Herbstzug der Taufrösche zum Wasser nicht 
eigentlich zum Laichgeschäfte gehört, so musste er doch hier Er- 
wähnung finden, als Analogon zum Frühlingszuge der Kröten 
zum Wasser, der wirklich zum Laichgeschäfte gehört, indem er 
nur zu dem Zwecke unternommen wird, um im Wasser den 
Laich abzusetzen: denn unmittelbar nachdem dies geschehen ist, 
ziehen sie wieder vom Wasser fort, um den Sommer fern davon 
zuzubringen. 

Hervorkommen im Frühlinge. 

Unser Frosch dagegen, dessen Laichzeit bei frostfreien Ge- 
wässern schon Ende Februar oder anfangs März beginnt, in kalten 
Wintern, wo die Gewässer gefrieren aber, . sobald sich im Wasser 
eisfreie Stellen bilden, nützt seine Zeit besser aus, und es ist für 
ihn von Vorteil, wenn er den Winter schon im Wasser oder doch 
zunächst demselben, in vor Kälte geschützten Schlupfwinkeln zu- 
bringt. Er laicht an denselben Laichorten wie die Kröte, aber 
sein Erscheinen ist mehr von den Witterungsverhältnissen ab- 
hängig, als bei dieser, da die Kröten erst später zu ziemlich be- 
stimmter Zeit, nämlich in den letzten Tagen des März oder in den 
ersten des April den Laichorten zuziehen. 

In kalten Wintern, wo die Gewässer im Frühlinge lange zu- 
gefroren bleiben, können also die Frösche mit dem Laichen oft 
erst später beginnen als naturgemäss, anfangs März, und es kommt 
dann vor, dass sie nur wenige Tage vor den Kröten oder zugleich 
mit diesen beim Laichen angetroffen werden. In recht frühen, 
warmen Frühlingen dagegen sind die Frösche mit ihrem Laich- 
geschäfte oft schon fertig, wenn die Kröten erst angezogen kom- 
men. Auch im Terrarium war es deutlich sichtbar, dass die letztern 
das Laichgeschäft erst später abwickeln, als die erstem. Bei beiden 
fiel hier der Beginn der Kopulation mit dem Hervorkommen zu- 



244 H. Fischer-Sigwart. 

sammen, währenddem im Freien die Frösche schon einige Tage 
im Wasser sich zeigen, ehe kopulierte Paare zu sehen sind. 

Paarungsruf. (?) 

Wenn im Frühlinge schon frühzeitig recht warme Tage ein- 
treten, so hört man oft den Taufrosch schon vor seinem Hervor- 
kommen in seinen Schlupfwinkeln, z. B. unter dem Weiherborde 
hervor, wohlige Töne ausstossen. Im Terrarium hörte man diese 
vorzeitigen Töne, ein wohlklingendes Murren, alle Frühlinge schon 
Anfangs Februar, weil dort durch Heizen die Temperatur immer 
auf etwa 10° C. gehalten wurde. Dieses durch Wärme hervor- 
gerufene frühe Murren, war also ein Zeichen grossen Wohlbe- 
findens und nicht ein eigentlicher Paarungsruf, ausgestossen , um 
die Weibchen anzulocken. Wenn im Freien in der Zeit, wo der 
Paarungstrieb sich regte, das Wasser ihres Leichortes eiskalt war 
und oft noch Eisschollen darin schwammen, so hörte man keine 
Stimme von ihnen, auch wenn sie sich schon in voller Paarung 
befanden, während, wenn die Sonne das Wasser dann recht durch- 
wärmt hatte, man dieses Murren das mit dem Spinnen einer Katze 
etwas Gemeinsames hat, indem es, wie bei dieser, der Ausdruck 
der äussersten Behaglichkeit ist, recht lebhaft ertönen hörte, 
als Chor, der auf uns einen angenehmen Eindruck machte, nament- 
lich, wenn er in einer Avarmen Frühlingsnacht in die Stille der 
Nacht ertönte. Es kann also ausnahmsweise wohl auch in einem 
Frühlinge vorkommen, dass wegen ungünstiger Witterung die 
ganze Laichzeit vorbei geht, ohne dass man das Murren der Tau- 
frösche zu hören bekommt. Anderseits hört man auch während 
des Sommers und namentlich im Spätherbste einzelne bei 
schönem Wetter und aussergewöhnlich guter Stimmung diese 
Töne ausstossen. 

Einwirkung der Temperatur auf das Laichgeschäft. 

Es erscheinen also, wenn der Vorgang regelrecht und natur- 
gemäss stattfindet, anfangs März (selten schon im Februar) zuerst 
einzelne Frösche im Wasser, dann nach und nach mehr, ohne dass 
noch eine Kopulation stattfindet. Nur dann kommen sie schon 
kopuliert zum Vorschein, Avenn das Eis lange nicht weicht, und 



Biologisehe Beobachtungen an unsern Amphibien. 245 

sie so verhindert, zur rechten Zeit hervorzukommen. Erst nach 
einigen Tagen, wenn recht viele vorhanden sind, verbinden sich 
die Paare. Aber auch dann noch kann es vorkommen, dass 
zurückkehrende Kälte und Frost sie wieder zwingt, sich in ihre 
Schlupfwinkel zurückzuziehen, wie das z. B. im Frühlinge 1883 
vorkam, wo schon Ende Februar einzelne Frösche und sogar ko- 
pulierte Paare vorhanden waren. Da kehrte im März der Winter 
mit seiner ganzen Härte zurück. Schnee bedeckte das Land, die 
Temperatur sank unter 0", einmal sogar auf — 17,5" C. Die 
Weiher froren zu, und die Frösche wurden in ihre Winterquartiere 
zurückgetrieben. Erst Ende März wurden die Gewässer wieder 
nach und nach eisfrei, und am 29. kamen die Frösche wieder zum 
Vorschein und laichten nun erst, zu einer Zeit, wo andere Jahre 
die Laichzeit schon vorbei war. 

Auch im Terrarium bewirkte die im Freien zurückkehrende 
Kälte, trotzdem dort geheizt wurde, dass die Tiere sich wieder 
zurückzogen. Die Ereignisse im Freien wirkten , trotzdem im 
Terrarium stets höhere Temperaturen vorhanden waren , durch 
diese hindurch auf die Tiere in diesem. 

Es ist aus dem Vorhergehenden ersichtlich, dass die Kälte 
den Paarungstrieb zurückhält , oder den schon vorhandenen so 
herabmindert, dass trotz der Kopulation keine eigentliche Paarung 
stattfindet, kein Laichen eintritt. Die kopulierten Paare geraten 
durch sie in einen indifferenten Zustand. Die Lebensthätigkeit 
wird wieder, wie im Winter, herabgemindert, und sie Avarten ruhig 
ab, bis erhöhte Wärme eintritt, welche das Laichgeschäft wieder 
in Gang bringt. 

Einwirkung von AVind auf das Laichgeschäft. 

Nicht nur die Kälte aber bewirkt, dass sich die Taufrösche 
(und auch die Kröten) in ihre Schlupfwinkel zurückziehen. Auch 
der Wind, resp. der durch ihn entstandene Wellenschlag bewirkt 
dasselbe. Die kopulierten Paare begeben sich in die Tiefe, wobei 
das Weibchen fast die ganze Arbeit zur Fortbewegung verrichten 
muss. Während es 5—6 mal mit den Hinterbeinen die Ruder- 
bewegungen macht, thut dies das Männchen höchstens einmal und 
eigentlich nur, um das Gleichgewicht nicht zu verlieren. 

Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahr^. XLII. 1897. J7 



246 H. Fischer-Sigwarl. 

Indolenz des kopulierten Männchens. 

Die Indolenz des Männchens in dieser Zeit geht so weit, dass 
es nicht einmal, um sich aus einer schlimmen Lage zu befreien, An- 
strengungen macht. Ich fand im Frühlinge 1883 im Halden weiher 
bei starkem Winde mehrmals kopulierte Paare, wo das Weibchen 
stark verwundet, einmal sogar tot war, also keine Arbeit mehr 
versehen konnte. Das Männchen that aber auch nichts, und so 
trieben diese Paare dem Ufer zu, gegen das hin der Wind wehte. 
Hier gingen die Wellen beständig über sie; aber trotzdem das 
Männchen hiedurch am Atmen verhindert wurde , lies es das 
Weibchen nicht los, that auch sonst nichts, um in eine bessere 
Lage zu kommen, und war, als ich es antraf, fast erstickt oder 
ertrunken. 

Kopulation ausserhalb des Wassers. 

In der ersten Zeit der Kopulation sieht man hie und da 
kopulierte Paare ausserhalb des Wassers. Dies geschieht hie und 
da, wenn die Wasserfläche durch starken Wind beunruhigt wird. 
Das Weibchen ist dann wieder der handelnde Teil und trägt das 
Männchen, das ruhig auf ihm sitzen bleibt, aufs Tockene. Es 
kann auch vorkommen, dass ein kopuliertes Paar aus irgend einem 
Grunde eine Wasseransammlung verlässt und in eine andere aus- 
wandert und hiebei auf dem Trockenen betroffen wird. Im All- 
gemeinen kommt es aber seltener vor, dass man kopulierte Paare 
auf dem Trockenen antrifft, als das bei der Kröte der Fall ist. 
Bei dieser bildet die Kopulation ausserhalb des Wassers die Regel, 
beim Taufrosch dagegen die Ausnahme ^). 

Beginn der Laichzeit in verschiedenen Jahren und an 

verschiedenen Stellen. 

Aus dem bisher Mitgeteilten ist ersichtlich, dass die Laichzeit 
in den verschiedenen Jahren zu sehr verschiedener Zeit beginnen 
kann. Im Bärmoosweiher war das früheste beobachtete Datum 
der 26. Februar 1883, das späteste der 25. März 1892, die Dif- 



') Tabelle über das erste Erscheinen und die erste Kopulation des Tau- 
frosches. 



Biologische Beobachtungen an unsein Amphibien. 247 

ferenz also ein ganzer Monat. Im Haldenweiher war diese sogar 
ly, Monat. (26. Februar 1885 und 15. April 1891.) 

Aber nicht nur in den verschiedenen Jahren ist der Unter- 
schied im Beginn der Laichzeit ein bedeutender, sondern je nach 
der Lage und der Art des Wassers beginnt sie im gleichen Jahre 
an verschiedenen Laichstellen zu sehr verschiedener Zeit, wobei 
namentlich die Einwirkung der Sonne eine grosse Rolle spielt. 
In kleinen Wasseransammlungen erwärmt die Sonne das Wasser 
schneller und bietet den Fröschen daher eher Gelegenheit zum 
Laichen, als in grossen, mit kaltem Quellwasser. Aber bei grossen 
Wasseransammlungen macht die Lage in dieser Beziehung einen 
Unterschied. Im Looweiher fing das Laichen der Frösche stets 
viel früher an, als in den Zofinger Feuerweihern, weil er in sehr 
geschijtzter Lage liegt in einem nur nach Süden offenen, kleinen 
Thale, wo die Sonne intensiv einwirkt. Und beim Haldenweiher, 
mit unregelmässigem Zuflüsse, entfaltete sich das tierische Leben 
entweder später oder früher, als im Bärmoosweiher, dessen Tem- 
peratur infolge eines starken Zuflusses von Quellwasser konstant 
war, je nachdem im erstem einfliessendes Schneeschmelzwasser die 
Temperatur des Wassers herunterstellte, oder, wenn kein solches 
einfloss, die Sonne das Wasser höher erwärmte. 

Am frühesten fanden diese Vorgänge im Terrarium statt, 
nämlich stets Anfangs oder Mitte Februar. Dann folgten die 
kleinen Wasseransammlungen, die der Sonne sehr ausgesetzt 
waren, wie ein Wassergraben in der «Winterhalden" von Oft- 
ringen, wo gewöhnlich schon Anfangs März Laich zu finden war, 
ebenso ein aus dem Abfluss eines Brunnens gebildetes Weiherchen 
beim hintern Loohof und andere mehr. — Erst später dann kamen 
•die oben erwähnten Weiher an die Reihe. — 

Dauer der Kopulation. 

Vom Momente an, wo sich ein Paar verbunden hat, bis zu 
demjenigen, wo die Begattung stattfindet, indem das Weibchen 
den Laich von sich giebt, der von den Männchen gleich nach der 
Geburt oder auch später befruchtet wird, geht es mindestens einige 
Tage oft aber länger. Es hängt dies wieder von den Witterungs- 
und Temperaturverhältnissen ab. Bei günstiger warmer Witterung 



248 H. Fischer-Sigwart. 

kann das Laichen schon 3 Tage nach erfolgter Kopulation be- 
ginnen, bei schlechter, kalter Witterung erst nach 20—30 Tagen. 
Im Terrarium dauerte die Kopulation während 6 Jahren trotz der 
konstanten und im Vergleich mit dem Freien hohen Temperatur 
6 — 23 Tage; im Freien konnten unter 15 Beobachtungen Perioden 
der Kopulation von 3—30 Tagen nachgewiesen werden. Im Durch- 
schnitt dauerte sie im Terrarium 16 Tage, im Freien 12 Tage. 
Im Looweiher und bei andern günstig gelegenen Laichstellen war 
der Durchschnitt der Kopulationsperiode nur 9 Tage.') 

Die Beobachtungen über die Kopulationsdauer im Freien 
konnten natürlich nicht so genau gemacht werden, wie im Terra- 
rium, weil man nicht alle Tage nachsehen und daher Anfang und 
Schluss nicht genau festsetzen konnte. Die Witterung wirkte im 
Freien natürlich viel energischer ein, als im Terrarium, und die 
Kopulationsdauer variierte deshalb dort viel mehr, als hier. 

Während der Kopulation findet beim Taufrosch die erste Häut- 
ung statt, und zwar stets im Wasser. Es soll dieser Vorgang 
später besprochen werden. 

Begattung. 

Gegen das Ende der Kopulation, wenn die eigentliche Be- 
gattung und das Laichen beginnt, hängen sich die überzähligen 
Männchen von allen Seiten an das Weibchen, nachdem der Wider- 
stand überwunden, den ihnen das zuerst kopulierte Männchen durch 
energisches Abwehren mit den hintern Beinen entgegensetzte. Das 
scheinbar bedrängte Weibchen ist dann oft von allen Seiten so 
von Männchen umarmt, dass man von ihm nichts mehr sieht, als 
etwa noch ein ausgestrecktes Bein , das unten aus diesem B e- 
gattungsklumpen heraussieht. Daneben findet man in einer 
stark besetzten Kolonie stets auch einzelne Paare, mehr als das 
bei Krötenkolonien vorzukommen pflegt. Doch ist auch die Fort- 
pflanzung des Taufrosches eine gesellschaftliche zu nennen. 
Bei normalen Verhältnissen und stark besetzten Laichstellen nimmt 
alles Teil an der Begattung, die eigentlich kopulierten Männchen 
sowohl, als auch die überzähligen, deren immer sehr viele vor- 



') Tabelle über die Dauer der Kopulation. 



Biologische Beobachtungen an unsem Amphibien. 249 

handen sind. Es ist ihr, sowie auch der Weibchen ganzes Be- 
streben, sich ihrer, das Jahr hindurch angesammelten Vermehr- 
ungsstoffe zu entledigen. Bevor dies stattgefunden hat, kann kein 
Individuum den Laichplatz verlassen. Allein man hilft sich gegen- 
seitig. Die zahlreich an den Weibchen hängenden Männchen hel- 
fen ihnen durch konstanten Druck sich des Laiches zu entledigen, 
der dann in Klumpen abgeht, die aus kleinen stark zusammen- 
hängenden Gallertkugeln bestehen, in denen die Eier liegen. — 
(„Naturalia non sunt turbia.") 

Geburt des Laiches. 

Wenn der Augenblick des Gebarens gekommen ist, so sinkt 
der „Begattungsklumpen" oder das einzehie Paar kopulierter Frösche 
auf den Grund des Gewässers, und hier geht der anfangs kleine 
Laichklumpen von der Grösse einer grossen Nuss bis zu der eines 
kleinen Eies, je nach der Grösse des gebärenden Froschweibchens 
ab und wird nun von den anwesenden Männchen zum Teil in 
diesem Moment, zum Teil erst später befruchtet. 

Der Zeitpunkt, wann in den verschiedenen Jahren und Loka- 
litäten der erste Laich geboren wird, richtet sich wieder nach den 
Witterungsverhältnissen und nach der Lage der Lokalitäten, kann 
also zu sehr verschiedener Zeit eintreten. ^) Ln Terrarium fand diese 
Geburt stets in der ersten Hälfte des März statt, in den Weihern des 
Beobachtungsgebietes in der zweiten Hälfte des März oder anfangs 
April. Li einigen kleinen Wasseransammlungen fand sich, wenn 
sonnige Tage kamen, weil das Wasser dann frühe durchwärmt 
wurde, ebenfalls schon anfangs März Laich, so in einem Wasser- 
graben in der Winterhalden in Oftringen am 8. März 1893 und 
am IL März 1894. 

Dauer der Laichzeit. 

Die Dauer der Laichzeit von der Geburt des ersten Laiches 
bis zu dem Zeitpunkte, wo sich alle Weibchen eines Laichplatzes 
ihres Laiches entlediget haben, ist wiederum an den einzelnen 
Laichplätzen und in verschiedenen Jahren von der Lage und der 
Witterung abhängig. Im Terrarium wnirde jeweilen während 



^j Tabelle über Beobachtungen der Geburt des ersten Laiches. 



250 H. Fischer-Sigwait. 

10 — 28 Tagen Laich abgesetzt, in den verschiedenen beobachteten 
Laichplätzen während 4—27 Tagen. ^). 

Der Laich. 

Die Laichklumpen der verschiedenen Paare kleben seitlich 
zusammen und bilden dann eine zusammenhängende Schicht. Wenn 
auch nur wenige Froschpaare an einer Stelle laichen, so drängen 
sie sich hiebei möglichst zusammen, um eine solche ununterbrochene 
Schicht zu bilden, die dann oft nur einen kleinen Raum von einigen 
Quadratdezimetern einnimmt, bei gutbesetzten Laichplätzen aber 
oft viele Quadratmeter, oder sie bildet sogar in grossem Weihern 
einen vollständigen, bis 1 m und darüber breiten Kranz dem Ufer 
entlang, wie ich das in frühern Jahren oft angetroffen habe. 

Li, um und auf diesen Laichschichten geht nun das Laich- 
geschäft weiter vor sich. Es entwickelt sich ein reges Leben, 
Überall ist die Schicht besetzt mit überzähligen Männchen, welche 
den Laich noch vollständig befruchten. 

Als ich anfangs sah, wie die Männchen, wenn ich mich 
näherte, auf der Laichschicht sassen und sich dann durch dieselbe 
hindurchbohrten, war ich der Meinung, dies sei Flucht. Ich kam 
aber bald zur Überzeugung, dass sie diese Bewegungen auch aus- 
führten, wenn niemand in der Nähe war, so wie auch, dass hiebei 
die anfangs von der männlichen Samenflüssigkeit strotzenden, wohl- 
gerundeten Schmerbäuchlein nach und nach schlaffe Lenden be- 
kamen. Es findet also beim Taufrosch (und bei andern Anuren) 
ähnlich, wie bei den Fischen eine nachträgliche Befruchtung des 
Laiches, nachdem dieser geboren und die Kopulation gelöst ist, 
statt, währenddem bisher angenommen wurde, dass diese Befrucht- 
ung nur im Momente, wo der Laich geboren werde, und noch 
während der Kopulation stattfinde. Es ist nicht anzunehmen, dass 
der schnell abgehende, aus einer sehr dicken Gallerte bestehende 
Laichklumpen in diesem kurzen Momente von einem, oder von 
einigen an der Kopulation teilnehmenden Männchen vollständig 
befruchtet werden könne. Alle Umstände sprechen dafür und die 
direkten Beobachtungen bestätigen es, dass eine vollständige Be- 
fruchtung noch nachträglich stattfinden müsse, wenn die Gallerte 



*) Tabelle über die Dauer der Laichzeit. 



Biologische Beobachtungen an iinsern Amphibien. 251 

des Laiches aufgequollen und weicher geworden ist. Die direkte 
Beobachtung habe ich alle Frühlinge zu machen Gelegenheit ge- 
habt, und auch genau gesehen, wie die Männchen, auf der Laich- 
schicht sitzend, die „Milch", die wie die „Milch" der Forelle aus- 
sah, fahren Hessen, die sich dann im Wasser verteilte, auf den 
Laich niedersenkte und darauf verbreitete. 

Während dies alles geschieht, sieht man immer noch laichende 
Paare und solche mit überzähligen Männchen. Sie kleben auf 
dem Grunde des Wassers, Klumpen an Klumpen. Alle Lidividuen 
entwickeln zu dieser Zeit mehr Leben, als zu irgend einer andern 
Jahreszeit. Alles hastet und drängt. Das ganze Bild eines solchen 
gesellschaftlichen Laichgeschäftes macht weniger den Eindruck 
einer fröhlich gestimmten Gesellschaft, als vielmehr den einer 
solchen, die sich rasch eines unausweichbaren Geschäftes entledigen 
will, um dann einer schönern Zeit entgegen zu gehen, dem Leben 
im Sommer in idyllischer Ruhe und Selbstbetrachtung mit wenig 
Sorgen, und wo ihnen die Gefahren nicht mehr drohen, denen sie 
bei den Laichplätzen ausgesetzt sind. 

Wegzug vom Laichplatz. 

Ist an einem Laichplatz aller Laich produziert und vollständig 
befruchtet und haben sich alle Individuen der Gesellschaft, Weib- 
chen sowohl als Männchen, der Vermehrungsstoffe entledigt, so 
verlassen alle mit einander den Laichplatz in einer Nacht und 
ziehen aufs Land, wo sie sich verteilen. Dieser Wegzug erfolgt 
stets kurz vor dem Zeitpunkte, wo die ersten Larven die Eier 
verlassen. Sobald also junge Larven auf der Laichschicht liegen, 
so kann man sicher sein, dass keine Frösche mehr vorhanden sind. 
Man kann an einem Tage einen Laichplatz noch von Fröschen 
wimmelnd antreffen, und am folgenden Tage ist kein einziger mehr 
vorhanden. Die Froschschenkelsammler kennen dies genau und 
wenn ihnen ein von Fröschen besetzter Platz verraten wird, so 
fragen sie stets zuerst, ob dort schon viel Laich vorhanden sei. 
In diesem Falle ist es nicht ratsam für sie, grössere Strecken 
weit danach zu laufen, weil leicht bis zu ihrer Ankunft der Platz 
von Fröschen frei gefunden werden könnte. So geschah es auch, 
um ein Beispiel statt vieler zu erwähnen , im Frühlinge 1890 bei 



252 H. Fischer-Sigwnrt. 

einem kleinen Nebenweiher des Bännoosweihers recht auifallend. 
Am 21. März enthielt dieser etwa 40 Laichklumpen und eine Menge 
Frösche produzierten deren noch mehr, und es spielten sich dort 
bis am 28. März die oben geschilderten Vorgänge ab. Am 
29. März fand sich kein einziger Taufrosch mehr in diesem, wenig 
Wasser enthaltenden Weiherchen. Die Laichschicht hatte sich an 
der Oberfläche verbreitert, und man sah auf jedem Laichklumpen 
von den auskriechenden Larven herrührende, samtschwarze Flecken. 
Der Grund des Weihers war mit einer dichten Schicht von Wasser- 
pest (Elodea canadensis) überzogen, und das Wasser klar und 
durchsichtig. Meine erste Vermutung, die Frösche seien in der 
letzten Nacht weggefangen worden, war ein Irrtum, denn dann 
hätte man in der Laichschicht und im Pflanzenüberzug des Grundes 
eine Störung bemerken müssen. Aber alles war unberührt, und 
im grossen Weiher, der sich dicht daneben befand, aber kaltes 
Quell wasser enthielt, war an diesem Tage das Laichgeschäft erst 
recht im Gange. 

Der Zug der Taufrösche vom Wasser zum Lande ist ein 
ebenso regelmässiger, wie derjenige der Kröten und findet meistens 
etwas vor dem letztern statt, um so viel früher, als die Frösche 
früher zu laichen begonnen haben. Da das Laichgeschäft je nach 
den Temperatur- und Witterungsverhältnissen länger oder weniger 
lang dauert, so ist der Zeitraum von der Geburt des ersten Laiches 
bis zum Wegzug der Frösche auch ein verschiedener. Unter 19 
Beobachtungen im Laufe vieler Jahre ging es neun Mal vom 
ersten Laich bis zum Wegzug 10 — 15 Tage, im Durchschnitt aber 
13,4 Tage.i) 

Verhalten des Laiches gegen Kälte. 

Im Freien laichen die Taufrösche zu einer so frühen Jahres- 
zeit, dass der Laich öfters niedern Temperaturen und sogar dem 
Frost ausgesetzt ist. Ich konnte sehr oft im Frühlinge nicht nur 
oberflächlich, sondern auch durch und durch gefrorenen Laich 
beobachten, so dass ich auf die Vermutung kam, er müsse gegen 
Frost unempfindlich sein, weil es sonst vorkommen könnte, dass 



') Tabelle über den Zeitraum von der Geburt des ersten Laiches bis zum 
Wegzug. 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 253 

in einem Frülilinge die ganze Taufroschnachkommenschaft einer 
Gegend zu Grunde gehe. Am 25. März 1891 fand ich im Loo- 
weiher wieder solchen Laich, der in einer ganz seichten Bucht, 
zum Teil fast auf dem Trockenen lag und durch und durch ge- 
froren war, wie auch der ganze Weiher mit einer fast 1 cm dicken 
Eisschicht überzogen war. Es war anzunehmen, dass sich dieser 
Laich schon seit zwei Tagen in gefrorenem Zustande befand ; denn 
seit dem 23. März war die Temperatur unter 0*^, sogar bis — 8° C. 
gesunken. Von diesem nahm ich eine Portion mit, um ihn zu 
beobachten. Er wurde im Terrarium in ein besonderes Bassin 
gebracht, wo es sich bald zeigte, dass er lebensfähig war und sich 
entwickelte, zwar etwas langsamer als gewöhnlich. Am 4. April 
hatten die Larven die Gallertkugeln verlassen. Diese Larven 
fielen nun leider in kurzer Zeit den im dichten Pflanzenwuchse 
des Bassins hausenden Libellenlarven zum Opfer, und bald war 
keine mehr am Lebeu. 

Der Taufroschlaich besitzt also gegen Kälte eine grosse Wider- 
standskraft und das Gefrieren des Laiches hat nur zur Folge, dass 
sich nach dem Wiederauftauen die Weiterentwicklung langsamer 
vollzieht. Es ist dies eine merkwürdige, aber notwendige An- 
passung an die Verhältnisse. Leider hatte ich seither nicht mehr 
Gelegenheit, den Versuch zu wiederholen, zweifle aber nicht, dass 
die gleichen Resultate herauskommen werden. Es Vv^äre noch zu 
konstatieren, wie lange der Taufroschlaich Temperaturen unter 0^ 
aushalten kann und wie tief die Temperatur sinken darf, ehe er 
die Lebenskraft verliert, und dann, ob mit zunehmender Kälte die 
Lebenskraft nach und nach, oder dann bei einem gewissen Kälte- 
grade plötzlich erlösche. Seit 1891 kam es nicht mehr vor, dass 
der Taufroschlaich im Frühlinge zum Gefrieren kam. 

Das „Reiten" und die Möglichkeit einer Bastardierung. 

Während der Laichzeit sind die Taufroschmännchen sehr vom 
Geschlechtstriebe beherrscht, und diejenigen, die nicht Gelegenheit 
finden, sich mit einem Weibchen zu verbinden, geraten häufig auf 
Irrwege, indem sie sich an Alles anklammern, was sich bewegt, 
selbst an den hingehaltenen Finger. Man hat dieses Anklammern 
an andere Tiere, das auch bei der Kröte vorkommt, aber nicht 



254 -H. Fischer-Sigwart. 

in dem Masse, wie beim Taufroscli, „das Reiten" genannt, und 
weil es oft vorkommt, dass sich solche liebebrünstige Männchen 
an Fische, besonders an Karpfen anklammern, so werden sie 
„Karpfenreiter" genannt. Hiebei ist es häufig, dass der Frosch 
sich mit seinen Vorderfüssen in die Augen des Fisches einhackt, 
da sie an den glatten Tieren keinen andern Haltpunkt finden, und 
da dies sehr kräftig geschieht, so werden solchen Fischen oft die 
Augen eingedrückt. Immerhin kommt dieses Fischreiten nicht so 
häufig vor, dass es, wie es häufig geschieht, dem Taufrosch als 
grosse Fischfeindlichkeit angerechnet werden kann, und bei den 
Meldungen in Zeitungen über solche Vorkommnisse macht sich oft 
blühender Unsinn breit, und wird dabei viel gefabelt darüber, 
„warum wohl die Frösche den Fischen so feindlich gesinnt seien, 
die ihnen ja nichts zu leide thun und sich meistens von Pflanzen- 
stoften, also schwerlich von Froschlaich ernähren" etc. etc. Da 
die Brunstzeit des Taufrosches etwa 20 Tage im Jahr dauert und 
das Fischreiten auch in dieser Zeit nur ausnahmsweise vorkommt, 
so ist dem „Fischreiten" keine grosse Bedeutung beizumessen. 

Im Terrarium sowohl, als auch im Freien konnte ich über 
das „Reiten" eine Menge Beobachtungen machen. Es kommt 
namentlich im Anfange der Laichzeit vor, wenn noch keine oder 
nur wenige Weibchen vorhanden sind und wenn noch kein Laich 
produziert ist, an dem die überzähligen Männchen sich ihrer Samen- 
flüssigkeit entledigen können. Dann stürzen sie sich auf alles, 
was sich bewegt, um es zu umklammern. 

Im Freien kommt es naturgemäss am meisten vor, dass Kröten 
in ihre Gewalt fallen, die dann so gefasst werden, wie es sich 
gerade schickt, also oft verkehrt, währenddem bei der Kopulation 
mit einem Weibchen der eigenen Gattung nur die richtige Stellung 
vorkommt. Aber auch, wenn ein Krötenweibchen von einem Tau- 
froschmännchen richtig gefasst wird, ist an eine Bastardierung 
nicht zu denken. Es kam nie unter den zahlreich beobachteten 
Fällen zu einer Begattung. 

Mit dem grünen Wasserfrosch kamen die Taufrösche im Ter- 
rarium oft zusammen während der Brunstzeit, und auch er wurde 
von den Taufroschmännchen überfallen, Hiebei war es eigentüm- 
lich, dass wenn ein Männchen vom Wasserfrosch in seine Gewalt 
fiel, es bald wieder losgelassen wurde, während ein Weibchen, 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 255 

wenn es in der richtigen Stellung gepackt worden war, so lange 
festgehalten wurde, bis es tot war, wenn es nicht mit Gewalt 
losgelöst wurde. Als beide Arten im Terrarium nebeneinander 
gehalten wurden, mussten während der Brunstzeit des Taufrosches 
tagtäglich solche Paare getrennt werden. Liess man sie gewähren, 
so war der Tod des Wasserfroschweibcheas regelmässig das Ende 
der Mesalliance. Dieser trat nach etwa 8 Tagen ein, und es kann 
also auch zwischen diesen zwei Lurcharten auf natürlichem Wege 
keine Bastardierung stattfinden. Auf künstlichem Wege eine Bastar- 
dierung herbeizuführen, wäre eher möglich. Herr Dr. Heuscher 
teilte mir im Sommer 1894 mit, dass ihm beim Taufrosch die künst- 
liche Befruchtung des Laiches schon mehrmals gelungen sei, indem er 
den einem frisch getöteten Weibchen entnommenen, mit der ..Milch" 
eines ebenfalls frisch getöteten Männchens zusammenbrachte. Es 
wäre nun möglich, dass, wenn ein Taufroschmännchen isoliert und in 
künstlich niederer Temperatur gehalten würde, es so lange zeu- 
gungsfähigen Samen behalten würde, bis ein Wasserfroschweibchen, 
dessen Brunstzeit 1 V2 — 2 Monate später beginnt, brünstig würde, 
oder umgekehrt, wenn ein Taufroschweibchen eine solche Be- 
handlung erführe , bis ein Wasserfroschmännchen brünstig 
würde, dann die künstliche Bastardierung gelänge. Neben den 
genannten Tieren vergriffen sich die Taufroschmännchen gerne 
an kranken, verletzten oder selbst toten Tieren der eigenen 
Art oder der schon erwähnten Tiere. Es kam zum Beispiel 
im Terrarium öfter vor, dass infolge allzu mastiger Nahrung 
den Fröschen der Mastdarm austrat, und an solchen wehr- 
losen Tieren vergriffen sich die liebebrünstigen Frösche. Ein 
Taufroschweibchen, das getreten worden und infolgedessen am 
ganzen Hinterleibe gelähmt war, wurde ebenfalls von einem Männ- 
chen umklammert, und dieses liess auch dann nicht los, als jenem 
mit einer Scheer der Oberkopf und damit das Gehirn quer durch- 
schnitten worden war. Es blieb noch vier Tage mit dem toten 
Tiere verbunden. 

Noch an andern, weit entfernter stehenden Tieren wurden 
von in Geschlechtsverirrung begriffenen Taufroschmännchen Atten- 
tate verübt. Ein Erdsalamanderweibchen wurde im März 1882 
von einem solchen überfallen, umarmt und mit Gewalt ins Wasser 
geschleppt, und dies wurde mehrmals wiederholt, nachdem der 



256 H. Fisclier-Sigwart. 

Salamander befreit worden war, was gar nicht leicht war. So- 
bald er in der Nähe des liebeswütigen Frosches niedergesetzt wurde, 
stürzte sich dieser wieder auf ihn. 

Am 23. März 1887 fand ich auch einen Laubfrosch so von 
einem kleinern Taufrosch umklammert, dessen Befreiung gar nicht 
leicht war. 

Das Auffallendste und zugleich Lächerlichste in dieser Be- 
ziehung geschah aber im März 1883. Als ich eines Tages die 
grünen Eidechsen im Terrarium mit Mehlwürmern fütterte, stürzte 
sich plötzlich ein liebebrünstiger Taufrosch unter sie und wollte 
sich einer bemächtigen. Sie nahmen alle vor dem plötzlich er- 
scheinenden Kobold Reissaus, von diesem noch eine Strecke weit 
mit langen Sprüngen verfolgt. Er gelangte nicht zum gewünschten 
Resultate, nämlich zu einer leiblichen Verbindung mit einer so hoch 
über ihm stehenden, schlanken Lazerte. 

Zweiter Geschlechtstrieb. 

Eine weitere geschlechtliche Erscheinung, die hier am besten 
besprochen werden kann, da sie auch im „Reiten" zum Ausdruck 
gelangte, war das Auftreten eines zweiten Geschlechtstriebes bei 
den Männchen im Sommer, der sich im Terrarium alle Jahre, je- 
weilen im Juli oder August zeigte. Es war die gute und reich- 
liche Nahrung, welche diesen Trieb zu der aussergewöhnlichen Zeit 
erregte. Die betreffenden Männchen stürzten sich dann, wie das 
im Frühlinge etwa vorkam, auf andere Lurche sowohl und um- 
klammerten sie, als auch auf die eigenen Weibchen. Die Kopu- 
lation löste sich aber stets nach ganz kurzer Zeit wieder, und es 
kam nie zu einer Begattung. Am 12. August 1882 zum Beispiel 
hatte ein Weibchen einen Regenwurm erfasst und dies hatte ein 
Männchen, das zufällig hinter ihm sass, bemerkt. Dieses wollte 
nun auch nach dem Leckerbissen schnappen und kroch zu diesem 
Zwecke über den glatten Rücken des fetten Weibchens, wobei es 
von plötzlichem Liebesdrange übernommen wurde, es krampfhaft 
um den Leib fasste und einige Zeit in Kopulation blieb. 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 257 

Die Entiüicklung des Laiches und der Larven. 

Beschreibung des Laiches. 

Der frischgeborene Laich liegt im Anfange als rundlicher 
Klumpen von etwa Eigrösse auf dem Boden des Gewässers. Die 
Gallerte, woraus er besteht, ist ziemlich fest und kompakt und 
besteht aus Gallertkugeln, die 4 mm im Durchmesser haben und 
deren jede ein Ei enthält, von meist 17^, seltener 2 mm Durch- 
messer. Dieses Ei ist eine schwarze Kugel, die aber auf der 
untern, vom Lichte abgewendeten Seite einen grossen, weisslichen 
Flecken hat, der anfangs fast die Hälfte, nämlich die untere Seite 
der Kugel einnimmt, nach und nach jedoch kleiner wird und zu- 
letzt ganz verschwindet. 

Das Drehen der Eier. 

Durch Zufall entdeckte ich am 10. März 1883 die merkwür- 
dige Eigenschaft an diesen Eiern, dass, wenn sie so gekehrt wur- 
den, dass der weisse Flecken nach oben sah, dieser sich sogleich 
wieder nach unten drehte, also stets bestrebt war, die möglichst 
vom Lichte abgewendete Seite einzunehmen. Es zeigte sich hie- 
bei an einem frisch geborenen Laichklumpen, dass, wenn man den- 
selben umkehrte, die Eier sich in 2 — 2Y2 Minuten wieder voll- 
ständig nach unten gedreht hatten, bis auf eines, das hiezu 15 Mi- 
nuten brauchte. 

Tags darauf, am 11. März, brauchten die Eier zu dieser Dre- 
hung viel mehr Zeit, nämlich 10 Minuten. Der weisse Flecken 
war seit gestern viel kleiner geworden. — Das Ei drehte sich 
nach der Seite hin, von der das Licht einfiel. 

Am 12. März war das Weisse an den Eikugeln noch kleiner 
geworden, und die Drehung fand noch langsamer statt, als tags 
zuvor. Auch war inzwischen die Gallerte ziemlich aufgequollen. 

Am 13. März war der weisse Flecken ganz verschwunden, 
so dass das Ei nun eine gleichmässige, schwarze Kugel bildete. 

Der Laichklumpen war in der Nacht vom 9. zum 10. März 
geboren worden. Die Eigenschaft des Drehens konnte also nur 
an frisch geborenem Laich während dreier Tage beobachtet werden. 



258 H. Fischer-Sigwaii. 

Am 12. März 1883 wurde wieder mit einem frischgeborenen 
Laichklumpen experimentiert. Die Gailertkugeln hatten 4 mm 
Durchmesser, die Eikugehi 1 1/2 mm. Die Drehung vollzog sich in 
3 Minuten. 

Tags darauf hatten die Grallertkugeln 10 mm Durchmesser, 
die Eier 2—2 72 mm. Die Drehung dauerte an diesem Tage 
10 Minuten. 

Am 14. ging die Drehung bei bedeutend kleiner gewordenem, 
weissem Flecken wieder viel langsamer vor sich, und vom 15. an 
war der letztere nur noch punktförmig und die Drehung dauerte 
20 Minuten. 

Am 16. war die Eikugel vollständig schwarz und fing an, sich 
weiter zu verändern. 

An diesem Laich konnte also die Drehung während 4 Tagen 
beobachtet werden, sie ging aber bedeutend langsamer vor sich. 

Weitere Experimente im Jahre 1885 und den folgenden 
Jahren^) bestätigten, dass die Drehungsgeschwindigkeit mit dem 
Kleinerwerden des weissen Fleckens abnahm, zeigten aber zugleich, 
dass bei höherer Temperatur diese Drehung schneller vor sich 
gehe, als bei niederer. Während im Jahre 1883, bei kühler Tem- 
peratur, die Drehung am 4. Tage 20 Minuten beanspruchte, ging 
sie im Jahr 1885, bei hoher Temperatur, am 4. Tage in 10 Mi- 
nuten vor sich. 

Weitere Experimente zeigten, dass auch bei gleicher Tempe- 
ratur in einem Laichklumpen sich die Eier schneller drehen können, 
als in einem andern, und dass bei sehr lebensfähigen auch am 
2. und 3. Tage durch erhöhte Temperatur die Drehung beschleunigt 
werden kann. So vollzog sich am 23. März 1887 bei zwei Tage 
altem Laich die Drehung der Eier bei einer Lufttemperatur von 
8,5*^ und einer Wassertemperatur von 6° in 6 Minuten, tags dar- 
auf aber, als die Temperatur der Luft 15*^ und die des Wassers 
10'' war, ging die Drehung der meisten Eier schneller vor sich, 
nämlich schon in 3 Minuten. 

Am 21. März 1890 beobachtete ich einen frischen Laich bei 
warmem Wetter und 15*^ Wärme. Die meisten Eier drehten sich 
in einer Minute nach unten, einige aber erst in 2 Minuten, und 



') Tabelle über das Drehen des Laiches. 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 259 

ein Ei drehte sich gar nicht. Ich nahm an, dieses Ei sei tot, in- 
folgedessen, dass es nicht befruchtet worden sei, und kam nun 
auf die Vermutung, dass diejenigen Eier eines Laichklumpens, die 
sich langsamer drehten, als die andern, ungenügend befruchtet 
seien, wollte aber dies experimentell beweisen. 

Am 24. März 1894 hatte ich wieder einen solchen Laich vor 
mir. Die Drehung der meisten Eier vollzog sich morgens bei 
5 ^ C. in 3 Minuten, nachmittags aber bei 12 "^ C. im Schatten und 
21^ in der Sonne, in 2\''2 Minuten. Sieben Eier dieses Klumpens 
waren jedoch nach 25 Minuten erst halb gedreht und zehn gar 
nicht. Ich liess nun die Eier dieses Klumpens sich entwickeln, 
und es stellte sich heraus, dass die zehn, die sich nicht drehten, 
unbefruchtet waren, die sieben, die sich nur langsam drehten, zwar 
Larven entwickelten, die aber in den ersten Tagen zu Grunde 
gingen, also schlecht befruchtet und nicht lebensfähig waren. 
Dieser ganze Laichklumpen war sehr klein und enthielt nur etwa 
100 Eier, das ist etwa die Hälfte oder ein Dritteil eines gewöhn- 
lichen. Er stammte von einem kleinen, jungen Froschweibchen 
her, das dieses Jahr zum ersten Male laichreif war. Es zeigte 
sich, dass solcher Erstlingslaich schlechter befruchtet war, als 
solcher von altern, kräftigern Tieren und im ganzen auch weniger 
widerstandsfähig; denn die andern Larven entwickelten sich zwar 
regelmässig bis zum 11. April, wo sie 12—14 mm massen, starben 
aber dann entweder nach und nach ab oder kamen durch Raub- 
insekten um. Bis im Mai waren keine mehr am Leben. 

Hiedurch wurden auch frühere, diesbezügliche Beobachtungen 
bestätigt. Schon im Jahr 1887 hatte ich einen ähnlichen Laich- 
klumpen eines jungen Weibchens beobachtet und an ihm gesehen, 
dass ausser dem Alter und der Temperatur auch der Befruchtungs- 
grad auf die Geschwindigkeit der Drehung wirkte. Dieser Laich 
fand sich am 22. März im Terrarium und wies viele leere Gallert- 
kugeln auf, etwa der vierte Teil derselben enthielt keine Eier. 
Die Drehung der meisten vorhandenen Eier vollzog sich am 23, 
bei 8,5° in 6 Minuten; aber eine grosse Zahl drehte sich viel 
langsamer, einzelne sehr langsam. Diese waren schlecht befruchtet, 
und es erwies sich bei der Entwicklung, dass die Larven nicht 
lebensfähig waren. 



260 H. Fischer-Sigwart. 

Es kann also bei einem frischen Laichklumpen durch die 
Drehungsgeschwindigkeit der Eier nachgewiesen werden, ob alle 
gut befruchtet seien oder ob ein Teil davon nicht oder schlecht 
befruchtet sei. 

Die Gallerte. 

Der frischgeborene Laich liegt am Boden des Wassers. Die 
Gallerte fängt aber bald an aufzuquellen, wird dadurch leichter 
und hebt sich nach wenigen Tagen an die Oberfläche, wobei auch 
anhängende Luftkügelchen mithelfen. Oft jedoch wird der Laich 
am Boden oder an Wasserpflanzen angeklebt, nämlich wenn er in 
seichtem Wasser liegt, nur wenig unter der Oberfläche, das heisst, 
gerade in der richtigen Tiefe, in der sich die auskriechenden Lar- 
ven am besten befinden. Ist er nicht so befestigt, so schwimmt 
die Laichschicht einige Tage mit immer grösser aufquellenden 
Gallertkugeln an der Oberfläche und fängt dann wieder an zu 
sinken, diesmal nur etwa 20 — 30 cm unter die Oberfläche und 
bleibt in dieser Höhe schwebend. Nun verlassen die Larven die 
Gallertkugeln, die inzwischen beim Aufsteigen an die Oberfläche 
10 — 12 mm Durchmesser haben und wenn die Larven auskriechen, 
bis auf 15 — 20 mm aufquellen und dann zerfliessen. Nach .einiger 
Ütung kann man so nach der Grösse der Gallertkugeln eines 
Laichklumpens dessen Alter bestimmen. Nur höchstens einen Tag 
lang bleiben sie 4 — 6 mm im Durchmesser, 6 — 8 mm deuten 
schon auf ein Alter von 2 Tagen, 8 — 12 auf ein solches von 
3 Tagen und grössere Kugeln sind älter. In diesen hat auch 
das Ei schon seine runde Form verloren und ist bald zur Larve 
geworden. 

Das Ei. 

Inzwischen hat das Ei folgende Veränderungen durchgemacht: 
Gleich nachdem der weisse Flecken am 4. oder 5. Tag verschwun- 
den und nachdem der Laich an die Oberfläche des Wassers ge- 
stiegen ist, oder oft auch schon etwas früher, bekommt die 
schwarze Kugel eine Ausweisung oder einen stumpfen Auswuchs. 
Im Frühling 1883 geschah dies an mehreren Laichklumpen, je am 
4. Tase nach der Geburt, im Jahre 1885 dauerte es 9 Tage und 



Biologische Beobachtungen an unserii Amphibien. 261 

im Jahr 1887 gar 10 Tage. Der Grund liegt in den Tempera- 
turen, die beschleunigend oder hemmend auf die Entwicklung 
einwirken. Herrschende Kälte verzögert das Auskriechen der 
Larven, warmes Wetter beschleunigt dasselbe, und die Unterschiede 
der Länge der ganzen Entwicklungsperiode der Larven in ver- 
schiedenen Jahren rührten nur von diesen Differenzen in den 
ersten Tagen her. Später gestaltete sich die Entwicklung viel 
gleichmässiger. 

Von der Geburt des Laiches bis zum Auskriechen der Larven 
dauerte es je nach den Umständen 6 — 19 Tage, selten länger. Im 
Terrarium blieb diese Zeitdauer, wie zu erwarten, stets ziemlich 
gleichmässig und betrug im Durchschnitt 10 72 Tage, im Freien 
war sie etwas länger und betrug 12 Y2 — 1372 Tage'). 

Die Larve. 

Schon am folgenden Tage, nachdem das Ei einen Auswuchs 
bekommen, konnte man beobachten, dass der Embryo einen 
Schwanz besass, der sogar zwei Dritteile der Länge des ganzen 
Tieres ausmachte. Dieses mass nun 3 — 4 mm und fing an, sich 
zu bewegen, führte aber nur sehr langsame, mehr wurmartige 
Bewegungen aus. Es kroch. Die Larve verliess die Gallertkugel 
imd blieb auf der wieder etwas untergetauchten Gallertschicht 
liegen. Ihr Körper hatte jetzt eine in die Länge gezogene, triton- 
ähnliche Form angenommen und machte über die Hälfte der 
ganzen Länge des Embryo aus. Zu jeder Seite des Kopfes waren 
zwei ästige Kiemen deutlich sichtbar. Die Larven krümmten 
sich oft ringförmig zusammen und dehnten sich dann wieder in 
die Länge. 

In dieser Zeit bildeten die eben ausgekrochenen Larven auf 
der untergetauchten Laichschicht eine sammetschwarze, zusammen- 
hängende Decke, und nachdem sie noch einen Tag älter geworden, 
bewegten sie sich hier lebhaft und bildeten ein förmliches Ge- 
wimmel. Die Gallerte, welche die Eier umhüllte, bildete in den 
ersten Tagen ihre Nahrung, und die Schicht schützte die jungen 



ij Tabelle über die Zeildauer von der Geburt des Laiches bis zum Aus- 
kriechen der Larve. 

Viertel.] ahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. XLII. 1897. 18 



262 H. Fischer- Sigwart. 

Larven vor Angriffen von unten, die darüber befindliche Wasser- 
schicht aber einigermassen von oben. Doch konnte man oft sehen^ 
dass in dieser Zeit, Raubinsekten leckere Beute an ihnen machten. 
Am Rande, wo die Schicht etwas höher zu liegen kam, mästeten 
sich von Ranatra linearis, Hydrometra lacustris und Spinnen, und 
am 30. März 1886 war im Bärmoosweiher auch der Wasser- 
skorpion aus der Tiefe heraufgestiegen und machte da, wo die 
Larvenschicht sich gegen das Ufer hin anlehnte und fast auf dem 
Trockenen lag, sehr guten Fang. 

Nach etwa 2 — ^3 Tagen hatten die jungen Larven so viel 
Kraft und Lebhaftigkeit erlangt, dass sie anfingen, sich von der 
Gallertschicht zu entfernen, indem sie durch rasche, schlängelnde 
Bewegungen des beflossten Schwanzes schw^ammen und sich im 
ganzen Räume herum verteilten. Sie hängten sich mit dem Munde, 
der noch als Saugapparat funktionierte, an schwimmende Blätter 
an, die oft an der Unterseite wie mit ihnen gespickt aussahen,, 
sowie an Stengel von Wasserpflanzen, Wurzeln von Lemna, an die 
Wände der Wasserbehälter und an anderes mehr. — Die äussern 
Kiemen waren noch sichtbar. 

Dann ward der Körper nach und nach dicker und runder, der 
Schwanz länger und die äussern Kiemen wurden kleiner, und 
5 — 6 Tage nach dem Auskriechen war der Kopf länglichrund ge- 
worden, nach weitern zwei Tagen waren die Kiemen nicht mehr 
sichtbar. Der Schwanz nahm etwa zwei Dritteile der ganzen 
Länge ein, und das Tier hatte nun die Form, in der es bis zur 
Metamorphose verblieb und im Volksmunde den Namen „Rosskopf" 
erhalten hat. 

Die verlassene Gallertschicht breitete sich nun an der Ober- 
fläche des Wassers aus, oft aber auch noch ehe die jungen Larven 
davon weg waren, und es kam dann nicht selten vor, dass kleinere 
Partien in rundlichen Fladen auf dem Wasser hei'umschwammen, 
in deren Mittelpunkt die jungen Larven sich als runder, schwarzer 
Flecken befanden, umgeben von einem Gallertkreise, einem soge- 
nannten „Spiegelei oder Stierenauge" vergleichbar. 

Später zerfloss diese Gallerte und löste sich nach und nach 
im Wasser auf, darauf einen weissen, später undeutlich und 
schmutzig werdenden Schaum und zuletzt eine dünne, irisierende 
Haut zurücklassend, was alles oft vom Winde in eine Ecke oder 



Biologische Beobachtungen an uiiseni Amphibien. 263 

Bucht getrieben wird, wo man noch die letzten Überreste beob- 
achten konnte. 

Von nun an entwickelten sich die Larven in ziemlich gleich- 
massigem Wachstum, bis sie ihre volle Grösse erlangt hatten mit 
45 — 50 mm. Bei schlechten Verhältnissen wurden sie jedoch 
fe nicht so gross. Da die Temperatur in der nun vorgerückten 
Jahreszeit nicht mehr so tief sank, dass sie auf das Wachstum 
oder die Fortentwicklung störend hätte einwirken können, so kamen 
in der Zeitperiode vom Auskriechen der Larven bis zur Metamor- 
phose keine so grossen Unterschiede mehr vor, wie in derjenigen 
von der Geburt des Laiches bis zum Auskriechen der Larven. 
Diese konnte, wie wir gesehen, 6 — 19 Tage, selbst mehr aus- 
machen, jene belief sich in den meisten beobachteten Fällen auf 
79 — 81 Tage. Nur viermal unter den vielen, im Laufe von 
15 Jahren gemachten Fällen betrug diese Zeitperiode erwähnens- 
'. wert weniger, nämlich 72 — 75 Tage. ^) 

Unterscheidungsmerkmale zwischen Froschlarven und 

Krötenlarven. 

Während der ganzen Wachstumsperiode der Larven des Tau- 
frosches betrug die Länge des Schwanzes etwa das Doppelte von 
derjenigen des Kopfes oder zwei Dritteile der Länge des ganzen 
Tieres, während die Schw^anzlänge der Krötenlarven nur etwa die 
Hälfte der ganzen Länge ausmachte. Auch in der Farbe bestand 
ein Unterschied, wenigstens in den weitern Entwicklungsstadien. 
Diejenige der Taufroschlarven war ungefähr von dem Zeitpunkte 
an. W'O sie die äussern Kiemen verloren hatten, braungelb (vorher 
schwarz), diejenige der Krötenlarven aber bis zur Metamorphose 
schw^arz. Die kleinen Äuglein der Taufroschlarven waren mit 
einem goldenen Reife umgeben, der namentlich schön metallisch 

'■ glänzte, wenn die Sonne darauf schien. Am sonst hellschmutzig 
weissen Bauche waren die grössern Exemplare dicht bronzen ge- 
tüpfelt, und die kreisförmig aufgewickelten Gedärme waren auf 

^ der hintern Hälfte des Bauches deutlich sichtbar. 



^) Tabellen über die Entwcklung des Laiches und der Larven im Bär- 
moosweiher 1883, im Rebber^ 189:2 und im Terrarium 1895. 



264 H. Fischer-Sigwart. 

Die Nahrung der Larven. 

Die Nahrung bestand aus möglichst weichen tierischen und 
pflanzlichen Stoffen und zwar am liebsten aus faulenden, weil diese 
am weichsten waren. Die tierische Nahrung wurde vorgezogen, 
obschon auch gerne an Stengeln die faulenden und modernden 
Teile verzehrt und an den Glaswänden die Algen abgeweidet 
wurden. Ich brachte sie leicht dadurch fett, dass ich ihnen fau- 
lendes Kalbfleisch und später verwesende Regenwürmer vorsetzte, 
bei welch letzterer Nahrung sie besonders gut gediehen. Einmal 
jedoch, als ich ihnen von dieser Nahrung zu viel auf einmal vor- 
setzte (am 29. April 1883) verdarb dadurch das Wasser ihres Be- 
hälters so, dass eine grosse Anzahl zu Grunde ging, ehe ich die 
Fäulnis des Wassers bemerkte und nun Abhilfe traf. 

Im Terrarium fütterte ich sie auch abwechslungsweise mit 
Brot, gekochten Birnen etc., doch erwiesen sich diese vegeta- 
bilischen Nahrungsmittel als nicht so vorteilhaft für die Ent- 
wicklung. 

Die Kiefer und die Art und Weise, wie die Larven frassen, 
konnten am besten beobachtet werden, wenn sie an einer Glas- 
wand weideten. Sie leckten dabei eifrig die vorhandenen Stoffe 
ab, wobei sie sich nach und nach oder auch ruckweise sinken 
Hessen, um immer wieder frische Weide zu haben. Ganz gleiche 
leckende oder schöpfende Bewegungen machte der Unterkiefer, 
wenn die Larven an der Oberfläche des Wassers gleichsam hingen, 
und dort die dünne, aus Diatomeen und andern Algen bestehende 
Haut abhoben und als Nahrung verwendeten. 

Die Metamorphose. 

Etwa 55 — 60 Tage nach dem Auskriechen erschienen an den 
Taufroschlarven bei einer Länge von 38 — 44 mm die Hinterbeine 
als deutlich sichtbare Stummel, nachdem sie schon lange vorher 
in der Anlage existiert hatten. Mit der Lupe waren sie schon 
bald mit dem Verschwinden der äussern Kiemen sichtbar als zwei 
ganz kleine, stabförmige Anhängsel, die ganz in der Schwanzflosse 
zu beiden Seiten des Afters steckten. 

Etwa 50 — 52 Tage nach dem Auskriechen waren die Hinter- 
beine gegliedert in Oberschenkel, Unterschenkel und Fuss, steckten 



i 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 265 

aber noch in der durchsichtigen Schwanzflosse und vermochten 
keine Bewegungen auszuführen. 

In dieser Zeit stiegen die Larven schon häufig an die Ober- 
fläche des Wassers, um Luft zu schnappen, ähnlich, wie es die 
Tritonen thun. 

Nach weitern 3 — 5 Tagen war von den Hinterbeinen der 
Fuss frei und stand aus der Flosse hervor. Auch fing der 
Körper schon an sich der Form eines fertigen Fröschchens zu 
nähern. 

Etwa 66 Tage nach dem Auskriechen^ bei einer Grösse der 
Larven von etwa 45 mm, waren die Hinterbeine fertig entwickelt, 
hatten die verhältnismässig richtige Grösse erreicht und machten 
nun auch Schwimmbewegungen. Fast zu gleicher Zeit begannen 
sich auch die Vorderbeine zu entwickeln und machten sich, noch 
unter der Haut verborgen, durch Bewegungen bemerkbar. Sie 
traten dann zuerst mit den Ellenbogen aus der Haut hervor. Es 
trat dann oft ein ganz kurzer Zeitpunkt ein, wo eines der Vorder- 
beine vollständig frei, das andere noch unter der Haut verborgen 
war, und etwa am 70. Tage nach dem Auskriechen waren beide 
Vorderfüsse frei und man hatte ein fertiges Fröschchen von 
15 — 20 mm Länge vor sich, das aber noch mit einem langen 
Schwänze versehen war. Die Quappe hatte nun ihre grösste 
Länge erreicht, mit 45 — 50 mm. Die Beine hatten nun folgende 
Dimensionen: Vorderbeine 10 mm, nämlich die Oberschenkel 3, 
die Unterschenkel 3 und die Füsse 4 mm. — Die Hinterbeine 
16 mm, nämlich die Oberschenkel 5, die Unterschenkel 5 und die 
Füsse 6 mm. 

Der Schwanz fing nun an einzuschrumpfen, das Tierchen kroch 
schon etwa auf schwimmende Blätter, wo es hie und da schnap- 
pende Bewegungen machte, wenn es Bedürfnis nach Luft bekam, 
die jetzt durch Lungen aufgenommen wurde; es führte auch oft 
schon hüpfende Bewegungen aus und sprang, erschreckt, vom 
Blatte ins Wasser. Kurze Zeit darauf, etwa am 80. Tage nach 
dem Auskriechen, war der Schwanz vollständig verschwunden. 
Die Larve hatte die Metamorphose überstanden und ein junges, 
vollständig ausgebildetes Fröschchen war aus ihr entstanden. 

Wie aus den bisherigen Ausführungen ersichtlich, ist die Ent- 
wickluno- der Larven des Taufrosches eine sehr regelmässige, wohl 



266 H. Fischer-Sigwart. 

die regelmässigste von allen unsern Lurchen. Selbst wenn man 
die Perioden von der Geburt des Laiches bis zum Auskriechen, 
die sehr variierten, hinzurechnete, so kam man für die sehr zahl- 
reich beobachteten Entwicklungsperioden auf Zeiträume, die nicht 
allzu sehr von einander differierten. Es sind in den Jahren 1881 
bis 1894 über 30 solche Perioden teils vollständig, teils soweit 
beobachtet worden, dass man die Zeit der Metamorphose leicht 
ausrechnen konnte. Man kam immer auf ähnliche Resultate. Für 
13 direkt und vollständig beobachtete Perioden brauchte es 
1140 — 1159 Tage, also für eine Periode im Durchschnitt 87,7 bis 
89 Tage. 

Für 21 Perioden, bei denen die Zeit der Metamorphose durch 
Berechnung festgestellt wurde, aus den gemachten, nicht ganz 
vollständigen Beobachtungen, brauchte es 1842—1857 Tage, also 
im Durchschnitt für eine Periode 87,7—88,4 Tage. ^) 

Es muss hier noch bemerkt werden, dass nicht alle Entwick- 
lungsperioden, welche beobachtet wurden, notiert wurden. .Es 
wurden oft in einem Jahre Beobachtungen an verschiedenen, iso- 
lierten Laichklumpen gemacht, und wenn sie sich gleich abwickelten, 
nur von einem notiert. Es wurden aber auch in andern Jahren 
Entwicklungsperioden beobachtet, und wenn nichts Auffälliges vor- 
kam, nicht notiert. 

Nach der Metamorphose. 

Nachdem an den Laichplätzen die Metamorphose vorbei war, 
fanden sich dort keine Larven mehr vor. Es gab da keine Nach- 
zügler, wie das etwa bei den Kröten vorkam. In der Ebene fand 
man nach dem Juli nirgends mehr Taufroschlarven. Es konnte 
wohl vorkommen , dass infolge Nahrungsmangel Larven in der 
Grösse zurückblieben. Sie entwickelten sich entweder dennoch 
mit den andern oder kamen durch Abzehrung oder durch Feinde um. 

Wenn auch auf künstlichem Wege, durch Temperaturernied- 
rigung und Nahrungsreduktion die Entwicklung von Taufrosch- 
larven gehemmt werden kann, dass sie den Winter als Larven 
überdauern, so kommt dies in der Natur doch nicht vor, da ja 



*) Tabellen über beobachtete Entwicklungsperioden. 

I 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 267 

Aom Juni an, wo naturgemäss ihre Verwandlung stattfindet, noch 
Monate lang Licht und Wärme auf sie einwirken können, und' 
Nahrung in Hülle und Fülle sich findet, wenn auch dann noch 
Larven irgendwo in ihrer Entwicklung zurück sein sollten. Über- 
winternde Larven sind stets solche vom grünen Wasserfrosch. 

Grleich nach der Metamorphose verliessen die jungen Frösche 
das Wasser, hielten sich aber noch einige Tage in der Xähe des- 
selben auf. Sie sassen in diesem Stadium, das nur kurze Zeit 
dauerte, gerne in der Sonne auf dem Lande und sprangen, wenn 
sie gestört wurden, mit für sie mächtigem Sprunge von bis 20 cm 
Länge ins Wasser. Nach einiger Zeit traf man aber an den 
Laichplätzen weder Larven noch junge Frösche an. Sie waren vom 
Wasser weggezogen und zwar miteinander. Wo noch massenhaft 
Taufrösche zu den Laichplätzen kommen, giebt dieser Wegzug der 
jungen Frösche in Jahren, wo die Witterungsverhältnisse die 
Entwicklung begünstigen, zu der Sage vom Froschregen Veran- 
lassung. In unserer Gegend sind die Frösche durch das rücksichts- 
lose Sammeln, wobei auch die Brut noch vertilgt wird, indem 
man den Laich auf's Land wirft, um den Fröschen beizukommen, 
so dezimiert, dass die Züge junger Frösche nicht mehr auffällig 
auftreten. Li früheren Jahren, z. B. Ende der fünfziger Jahre, 
traf man es noch, dass man auf weite Distanz keinen Schritt 
thun konnte, ohne einige dieser jungen Tiere zu zertreten. Sie 
zogen aus, um sich eine Heimat zu gründen. Je weiter der Zug 
kam, desto weniger zahlreich an Lidividuen wurde er. Links 
und rechts fielen einzelne ab und siedelten sich fest an, bis auch 
das letzte ein Plätzchen gefunden hatte, wo es sein Leben fristen 
konnte, oft sehr weit weg vom Ausgangspunkte, vom Laichplatze, 
wo es geboren worden. 

Dort führen sie dann ein sehr zurückgezogenes Leben bis zu 
ihrer Geschlechtsreife ; denn nur geschlechtsreife Exemplare kommen 
im Herbste zum Wasser, um dort zu überwintern, und im Früh- 
ling zu den Laichplätzen. 

Der junge Frosch. 

Ein junges Taufröschchen hatte nach beendigter Metamorphose 
eine Länge von 15 — 20 mm, je nachdem es von einer besser oder 



268 H. Fischer-Sigwart. 

weniger entwickelten Larve abstammte. Im gleichen Jahre wuchs 
,es noch bis zu einer Länge von 25 mm. Den Winter über nahm 
es natürlich an Grösse nicht zu, war also nach einem Lebensjahre 
noch 25 mm lang. Im zweiten Sommer gelangte es zu einer Körper- 
länge von 30 mm oder wenig mehr. Bis zu diesem Alter habe 
ich im Terrarium häufig Taufrösche gezogen und im Freien kon- 
statiert, dass auch dort junge Frösche von 30—35 mm Länge zwei 
Jahre alt waren. 

Für grössere Frösche war es schon schwieriger, das Alter 
zu bestimmen; doch konnte ich mehrmals einzelne erziehen bis 
zum dritten Jahre, wo sie dann 5 cm bis höchstens 5^2 cm 
massen. Sie waren noch nicht geschlechtsreif; denn die kleinsten 
geschlechtsreif en massen mindestens 6 cm. Es ist also anzu- 
nehmen, dass solche 5— 5V2 cm lange Frösche im folgenden 
Frühlinge, also im 4. Lebensjahre geschlechtsreif werden. Mehr- 
mals konnte ich im Terrarium nachweisen, dass dort aufgewachsene 
Frösche erst im vierten Jahre geschlechtsreif wurden. Diese waren 
aber bei reichlicher und kräftiger Nahrung ausgewachsen; solche, 
die ich extra beobachten wollte, fast ausschliesslich mit rohem 
Kalbfleische. 

Im Freien, wo es ihnen schwerer wird, genügend Nahrung 
zu erlangen, kommt es gewiss häufig vor, dass Taufrösche erst 
im fünften Jahre geschlechtsreif werden. 

Bei den Laichplätzen finden sich nie junge, noch nicht ge- 
schlechtsreife Frösche. Die kleinsten, die dort erscheinen, produzieren 
nur schlecht, oder teilweise befruchteten Laich, der oft auch viele 
leere Gallertkugeln enthält und dokumentieren dadurch ihre Jugend. 
Erst der erwachende Geschlechtstrieb nötigt die jungen Frösche 
zur Reise oder Rückkehr zu den Laichstellen. Im vierten oder 
fünften Jahre erst erscheinen sie dort, wo die alten dem Fort- 
pflanzungsgeschäfte obliegen. 

Albinismus bei Larven des Taufrosches. 

Am 15. April 1885 war der Laich im Bärmoosweiher in dem- 
jenigen Entwicklungsstadium, wo die Larven zum grössten Teil 
soeben ausgekrochen waren und auf der Gallertschicht, etwas 
unter der Oberfläche des Wassers, einen sammetschwarzen Ueber- 



Biologische Beobachtungen an unseni Amphibien. 269 

zug bildeten. Auf diesem nahm ich einige weisse Stäbchen wahr, 
anzusehen wie weisse Tannadeln, die sich bei näherer Betrachtung 
aber als porzellauweisse Froschlarven erwiesen. Am Bauche sah 
man am noch vorhandenen Dottersack einen Stich ins Schwefel- 
gelbe und die Augen bildeten zwei feine, schwarze, aber sehr 
.hervorstechende Punkte. Bei weiterem Suchen fand sich ein Laich- 
klumpen, worin alle noch vorhandenen Eier weiss waren, und 
woher die weissen Larven stammten. Die noch vorhandenen Eier 
aber waren im letzten Stadium vor dem Auskriechen. Dieser wurde 
ins Terrarium versetzt, wo die milch- oder porzellanweissen 
Larven sofort auskrochen. Bei einem Teile derselben traten indes 
dunklere Farbentöne auf. 

Es zeigte sich nun, dass auch die ganz weissen Larven bei 
der Weiterentwicklung dunkler wurden. Nach neun Tagen konnte 
man sie indes noch leicht von normal gefärbten Larven unter- 
scheiden. Am Schwanz blieb die bleiche Farbe am längsten sicht- 
bar, aber am 26. April unterschieden sie sich von normalen Larven 
nur noch dadurch, dass sie mehr bronzene, auf der Oberfläche 
zerstreute Tupfen besassen. 

Noch am 27. April waren diese Larven am ganzen Körper 
heller braun als normale und über und über bis zur äussersten 
Schwanzspitze dicht mit Bronzetüpfeln überstreut. 

Am 14, Juni hatte die erste dieser Larven die Metamorphose 
beinahe überstanden. Das Fröschchen mass nun 15 mm und hatte 
noch einen Schwanzstummel von 7 mm. Es war etwas heller ge- 
färbt, als ein normales junges Fröschchen. Sonst sah man ihm 
von Albinismus nichts mehr an. Die andern machten die Meta- 
morphose im Laufe des Juni durch und die jungen Fröschchen waren 
alle wie das beschriebene. 

Es war dies das erste und einzige Mal, wo ich beobachten 
konnte, dass ein junger Albino irgend einer Tierart im Laufe 
des Wachstums nach und nach wieder in den normalen Zustand 
überging. Auch ist es sehr selten, dass ein vollkommener Albino 
normale, dunkle Augen hat, wie diese Taufroschlarven, sondern 
die Augen erscheinen stets rot. Dieser seltene Fall von Albinismus, 
der im Laufe der Zeit wieder verschwindet, ist indes schon bei 
andern Tieren beobachtet, und als „latenter Albinismus" be- 
schrieben worden. 



270 H. Fischer-Sigwart. 

Einen weitern Fall, diesmal aber nur von unvollständigem 
Albinisraus, beobachtete ich wieder im Bärmoosweiher am 7. April 
1886. Die Taufroschlarven dort waren in dem Stadium, wo sie 
noch auf der Gallertschicht in starker Bewegung sich befanden 
und die äussern Kiemen noch besassen. In dem schwarzen Gewimmel 
stachen eine beträchtliche Anzahl rötlicher oder schokolade- 
brauner ab. 

Auch am 11. April konnte man diese braune Varietät noch 
unterscheiden, als sie 16 mm massen und die äusseren Kiemen 
verloren hatten. Später, als die meisten Larven, die nun im ganzen 
Weiher verteilt waren, 20 mm und mehr massen, konnte ich keine 
abnormal gefärbten mehr darunter entdecken, und ich musste 
annehmen, dass auch diese wieder nach und nach die normale 
Färbung angenommen hatten. 



Der Taufrosch im Hochgebirge. 

Brehm schreibt in seinem „Tierleben": In der Ebene hält 
sich der Taufrosch nur während der Paarungszeit und in den 
Wintermonaten im Wasser auf; im Hochgebirge dagegen vertritt 
er gewissermassen den Teichfrosch, indem er das Wasser nach 
einem im ersten Jugendzustande unternommenen Ausfluge kaum 
mehr verlässt." 

Als ich am 2. September 1886 am südlichen Abhänge des 
Monte Prosa am Gotthard, in einer Höhe von 2500 m über Meer, 
einige erwachsene, wohlgenährte Taufrösche fand, in einer Gegend, 
wo nirgends in der Nähe Wasser zu finden war, sah ich ein, dass 
diese Ansicht eine irrige sei. Ich fand bald nachher in einer süd- 
lich gelegenen Ausbuchtung in dem 2230 m über Meer gelegenen 
Sellasee, an Stellen, wo das Wasser nur wenige Centimeter tief 
und von der Sonne durchwärmt war, ein Gewimmel von 40 — 50 mm 
langen Larven unseres Frosches, die sich in der Metamorphose 
befanden, dabei schon weiter vorgerückte, bei denen die Ver- 
wandlung beinahe beendigt war, und schliesslich auf dem Lande 
kleine, eben fertige Fröschchen. Es war zu dieser ungewöhnlichen 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphil)ien. 271 

Jahreszeit die Metamorphose in allen Phasen. — Erwachsene 
Frösche fanden sich keine beim Wasser. 

Der Taufrosch verhält sich in diesen Höhen ganz gleich, wie 
bei uns in der Tiefe, nur beginnt wegen der dort herrschenden 
Temperaturverhältnisse das Laichen dort viel später, und die ganze 
Entwicklungsperiode ist nach dem Herbst hin verschoben. Nach 
dem Laichen verlässt er auch dort das Wasser und hält sich bis 
zum Winteranfang auf dem Lande auf. Da der Frühling und mit 
ihm das Laichen später stattfindet, der Winter aber früher be- 
ginnt, als in der Ebene, so gestaltet sich sein Sommerleben viel 
kürzer, und weil man den Frosch während und kurz nach dem 
Laichen, im Juni und vielleicht noch im Juli, im Wasser antraf, 
so nahm man mit Brehm an, er halte sich den ganzen Sommer 
über beim Wasser auf. Das Vorkommen von erwachsenen Fröschen 
am Monte Prosa und das Fehlen solcher beim Sellasee zeigte 
aber, dass er auch im Hochgebirge die kurze Zeit, die ihm nach 
der Laichzeit noch übrig bleibt, benützt, um, weit vom Wasser 
entfernt, an sonnigen Halden einer sehr ergiebigen Lisektenjagd 
obzuliegen. 

Wenn nun meine früher gewonnenen Schlüsse, die Entwicklungs- 
periode des Taufrosches sei eine sehr regelmässige, und daure 
etwa 87 — 89 Tage, nur in Ausnahmsfällen wenig länger oder 
kürzer, richtig waren, so musste, da ich am 2. Sept. am Sellasee 
zur Metamorphose kam, der Laich dort am 5. Juni oder wenige 
Tage früher geboren worden sein, nämlich sofort, nachdem dort 
eisfreie Stellen sich fanden. Herr Lombardi, Besitzer des Hotels 
auf dem Gotthardhospiz, teilte mir auf meine Anfrage mit, der 
Sellasee sei vom 10. bis 15. Juni eisfrei geworden. Er hatte also 
jedenfalls am 5. Juni schon eisfreie Stellen, wo die Taufrösche 
laichen konnten, so dass sich meine auf Beobachtungen gegründete 
Berechnung als richtig herausstellte. 

Weitere Belege für diese Verhältnisse des Taufrosches im 
Hochgebirge bilden folgende Beobachtungen: 

Am 12. August 1883 fand ich hart am Hüfigletscher, bei 
einer durch das Schwinden des Gletschers blossgelegten Gletscher- 
mühle in einer Höhe von 1514 m über Meer einen erwachsenen 
Grasfrosch. 



272 H. Fischer-Sigwart. 

Am 23, Juli 1893 fand ich einige gelbe, fleckenlose Exem- 
plare im Alpenrosengebüsch über der Trübseealp in einer Höhe 
von 1900 m über Meer, weit weg vom Wasser. 

Am 24. Juni 1894 traf ich am Hochstollen bei 2000 m 
Taufrösche an, die schon verlaicht hatten und von den Laichstellen 
weggewandert waren. 

Am 30. August 1894 traf ich im Unteraarboden 1860 — 1870 m 
über Meer eine Menge Taufrösche im Rasen, weit weg vom 
Wasser. 

Nach meinen bis jetzt gemachten Beobachtungen glaube ich 
nicht an die Möglichkeit, dass Taufroschlarven im Hochgebirge 
überwintern, was schon behauptet worden ist. Auch sprechen 
Vernunftgründe dagegen. Die Entwicklungsperioden wickeln sich 
nach allen meinen Beobachtungen dort oben ungefähr in der 
gleichen Zeit ab, wie in der Ebene, vielleicht braucht es wenige 
Tage mehr, so dass die Metamorphose lange ehe die rauhe Jahres- 
zeit beginnt, vor sich geht. Im September und wenig später traf 
ich stets die Larven in der Metamorphose und auch in wenig 
tiefen Grewässern, die im Winter bis auf den Grund gefrieren, 
was diese zarten Geschöpfe nicht aushalten könnten. Auch habe 
ich noch nie im Frühlinge Taufroschlarven gesehen, oder nach- 
weisen können. 

In Metamorphose aber fand ich Larven am Simplen bei 
2000 m am 7. Sept. 1889, in einer kleinen Pfütze, bei Vals, 
1248 m am 21. August 1890, im Unteraarboden bei 1860 bis 
1870 m am 30. August 1894 etc. etc., stets in kleinen Wasser- 
ansammlungen, die im Winter bis auf den Grund gefrieren 
mussten. 

Man hat eine eigene Alpenvarietät oder gar Art des Tau- 
frosches aufstellen wollen, die sich durch Grösse und Färbung aus- 
zeichne. Dieselbe existiert nicht. Alle die vielen Frösche, die 
ich auf meinen zahlreichen Exkursionen in die Alpen fand, zeichneten 
sich zwar dadurch aus, dass sie auf dem Rücken keine Flecken 
aufwiesen, am Bauche eine eigentümliche Marmorierung und viele 
eine aussergewöhnliche Grösse zeigten. Diese letztere wollte aber 
nichts anderes bedeuten, als dass dort, wo diese Frösche vor- 
kommen, keine Froschschenkel gesammelt werden, die Tiere des- 
halb älter wurden als in der Ebene, wo sie meist schon im 



Biologische Beobachtungen an imsern Ampliibien. 273 

ersten Jahre ihrer Fortpflanzungsfähigkeit, also im vierten oder 
fünften Altersjahre, oder dann in einem der nächsten Jahre ab- 
geschlachtet werden. Einem Frosch aber, wie ich am 16. August 
1890 einen bei Serneus fand, von 9 cm Länge und 6,5 cm Breite, 
in der Ruhe gemessen, musste ein Alter von mindestens 12 Jahren 
beigemessen werden. 

Was die Färbung anbelangt, so findet sich der Mangel an 
Flecken, der in den Alpen die Regel bildet, wenn auch nicht die 
ausnahmslose, bei den Individuen der Ebene gleichfalls, obschon 
hier seltener. Von acht Fröschen, die ich im Frühlinge 1894 einem 
Weiher bei Brittnau entnahm, gehörten zwei der fleckenlosen 
Varietät an. 



Die Stimme. 



Schon beim Laichgeschäft ist über die Stimme des Tau- 
frosches gesprochen und nachgewiesen worden, dass das „Murren" 
während des Laichens mehr ein Zeichen des Wohlbehagens als 
ein Paarungsruf ist. Auch wenn während der Paarungszeit Tau- 
frösche aus dem Freien ins Terrarium gebracht wurden, so ver- 
anlasste sie die neue, ungewohnte Umgebung, das „Murren" einige 
Tage einzustellen, trotz der warmen Temperatur, die dort herrschte. 
Als aber einmal anfangs Februar 1885 ein warmer Föhn wehte, 
veranlasste dies die Taufrösche im Terrarium sowohl, als auch 
im Freien, kräftig zu murren. Man könnte diese Stimme auch ein 
Grunzen nennen. 

Nur die Männchen sind befähigt, die Stimme ertönen zu 
lassen, indem sie zu beiden Seiten der Kehle je einen Stimmsack 
besitzen, der aber von der Haut bedeckt ist und bei den Weibchen 
fehlt. Die Kehle wurde beim Murren auf beiden Seiten kropf- 
artig aufgetrieben. Ausserdem stiessen die Männchen auch gurgelnde 
oder schnalzende Töne aus. Alle diese Tonarten wurden von den 
Tieren oft auch unter dem Wasser hervorgebracht, und zwar 
längere Zeit hintereinander. Dieses merkwürdige Phänomen zeigt 
sich auch bei der Kröte und ist mir stets sehr aufgefallen. 



274 H. Fischer-Sigwart. 

Die Tonhöhe beim Murren oder Gurgeln war bei den ver- 
schiedenen Individuen ungefähr die gleiche und differierte höchstens 
um einen Ton. Doch kommen hie und da grössere Differenzen 
vor bei einzelnen Fröschen , die dadurch stark auffielen. Am 
meisten differierte im Terrarium im März 1883 einer, der um eine 
ganze Oktave tiefer sang, ein reiner „Froschkontrabass". 

Auch zu andern Zeiten, als während der Laichzeit, hörte 
man von den Taufröschen das Murren des Wohlbehagens, ganz 
ähnlich wie beim Laichen. Wenn der Winter nahte und die Tiere 
schon die Winterquartiere bezogen, hörte ich oft an schönen, 
sonnigen Herbsttagen . die Taufrösche von ihren Verstecken her 
ihren Gefühlen Ausdruck geben, im Freien sowohl als auch im 
Terrarium, im letztern auch während des Winters, wenn die 
Wärme zu ihnen kam. 

Am 18. Oktober 1893 abends 5 Uhr in der stillen Einsamkeit 
nahe meinem kleinen Landhäuschen wurde ich bei feuchtwarmer 
Herbstwitterung durch die bekannten in meiner Nähe erklingenden 
Töne auf einen einzelnen Taufrosch aufmerksam gemacht, der 
sich unter einem in der Sonne stehenden Blumenkübel ebenso 
behaglich fühlte, wie ich selbst an diesem schönen Herbstabende. 

Nicht immer aber war dieses Murren der Taufrösche ein 
Ausdruck des Wohlbehagens, sondern es wurde auch hervor- 
gebracht aus Missmut, Aerger oder Schmerz, jedoch klangen diese 
Töne dann nicht mehr ruhig und gemütlich, sondern wurden rasch 
und mit unregelmässigen Unterbrechungen, hastig ausgestossen. 
Man merkte es sofort, dass demselben eine besondere Ursache 
zu Grunde lag. Das geschah zum Beispiel während der Laichzeit, 
wenn ein Froschmännchen von einem andern oder von einem 
Krötenmännchen geritten wurde, oder wenn eines beim Erfassen 
eines Regenwurmes einem andern zuvorkommen wollte und dabei 
auf dieses zu sitzen kam. Durch eifriges Murren wurde dann zu 
verstehen gegeben, dass diese Störung höchst unangenehm berühre. 

Es muss hier auch noch der Töne gedacht werden, welche 
die Taufrösche ausstiessen, wenn sie sich in Todesangst befanden, 
namentlich wenn sie von einer Ringelnatter in die Enge getrieben 
waren. Diese waren dann dem ängstlichen Wimmern eines kleinen 
Kindes gar nicht unähnlich. Im Terrarium war ich im Sommer 
1882 öfters Zeuge dieses bemühenden Vorganges. Als ich nun 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 



-^io 



eines Tages mit meinem Stocke einen Taufrosch aus einem Ver- 
stecke hervorholen wollte, fing dieser dasselbe klägliche Gewimmer 
an, indem er offenbar den Stock für eine Schlange hielt, vor dem 
er sich eben in dieses Versteck geflüchtet hatte. Es gelang mir 
in jenem Sommer, wo ich Ringelnattern im Terrarium hielt, oft, 
den Taufröschen mit einem plötzlich vorgehaltenen Stocke oder 
Besenstiel diese Klagetöne zu entlocken, und ich kam hiedurch 
auch zur Einsicht, dass sie im Terrarium wegen den Schlangen 
in beständiger Todesangst lebten, was mich veranlasste, diese 
letztern zu entfernen. Seitdem keine Schlangen mehr anwesend 
sind, kann das Experiment nicht mehr gemacht werden. 

Es ist mir von Landleuten mitgeteilt worden, dass man in 
ihren Kreisen weiss, wie dem Taufrosch unter Umständen mit 
einem ..Heugabelstiel" ein klägliches Geschrei entlockt werden 
kann, und man das Experiment bei den Sommerarbeiten oft aus- 
führe, wenn sich Gelegenheit biete. Es gelang aber jedenfalls 
nur dann, wenn der Frosch kurz vorher von einer Schlange ver- 
folgt worden war. 



Die ffäutimg. 

Während der Paarung und gleich nachher häuteten sich die 
Taufrösche im Wasser. Die Haut ging hiebei in Stücken oder 
Fetzen ab, und der ganze Vorgang war gewöhnlich gar nicht 
auffällig. Wenn man aber den riclitigen Moment traf, so konnte 
man sehen, dass der Frosch von der sich ablösenden alten Haut 
wie mit einem leichten, wallenden, durchsichtigen Schleier ein- 
gehüllt erschien, der ihn beim Schwimmen eigentümlich um- 
schwebte und als ein fremdartiges Geschöpf in „geisterhafter 
Hülle" erscheinen Hess. Im Terrarium konnte ich diese Erscheinung 
öfters beobachten. 

Nur diese erste Häutung im Jahr vollzog sich im Wasser. 
Alle späteren fanden im Trockenen statt, und zwar eine etwa 
Ende Mai oder anfangs Juni, eine andere im Juli und eine dritte 
im Herbste, also im ganzen vier im Jahre. Je nach der Witterung 
verschoben sich aber diese Häutungszeiten, erschienen in kühlen 



276 H. Fischer-Sigwart. 

Sommern später, oft nur dreimal, in recht warmen Sommern aber 
schneller aufeinander. Jedoch konnte ich nie fünf Häutungen 
konstatieren. 

Oft konnte ich beobachten, sowohl beim Häuten im Wasser, 
als auch im Trockenen, dass Lurche hiebei ihre Haut verschluckten. 
Anfangs Juni 1883 z. B. hatte ein Taufrosch den Kopf zwischen 
die Vorderbeine eingezogen und von der Brust die sich ablösende 
Haut mit dem Maul gepackt. Oft sieht man dann die alte Haut 
wie einen Zügel durch das Maul gezogen, und es macht den 
Tieren viele Mühe, bis sie sich der zähen, alten Haut, die oft zu 
Strängen zusammengestossen wird und in den Leib einschneidet, 
entledigt und sie verschluckt haben. Das dauerte oft tagelang 
und wenn man dann zu Hülfe kam und die alte Haut sorgfältig 
löste und wegzog, so ersparte man ihnen viele Mühe und sie 
Hessen es gerne geschehen. 



Das Fressen. 

Während der Laichzeit. 

Während der Laichzeit frassen die Taufrösche gar nichts. 
Erst nachdem sie sich ihrer Vermehrungsstoffe vollständig entledigt 
und sie die Laichplätze verlassen hatten, war nun den ganzen 
Sommer über ihre einzige Sorge die Beschaffung der Nahrung. 
Sie verteilten sich, nachdem sie von den Laichplätzen fortgezogen, 
über das ganze Gebiet, und jedes Individuum lebte für sich als 
Einsiedler und unternahm nächtliche Streifzüge nach Gliedertieren, 
Nacktschnecken und Regenwürmern. Der Taufrosch ist zwar zu 
jeder Tageszeit bereit, in seinem Verstecke Beute zu ergreifen, 
aber erst nachts verlässt er seine Höhle und geht nach Nahrung 
auf Raub aus. 

Art der Nahrung. 

Die Art seiner Nahrung stempelt ihn zu einem eminent 
nützlichen Tiere, weil es solche ist, die von andern Tieren, nament- 
lich den Vögeln, nicht verzehrt wird. Aus dem gleichen Grunde 
ist er aber auch ein widerlicher Schlemmer und Prasser, der alles 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 277 

frisst, was sich vor ihm auf der Erde bewegt und was er be- 
wältigen kann. Sein Geschmack ist, wie bei allen Vielfressern, 
auf keiner besondern Höhe; denn man kann ihn selbst verwestes 
Aas fressen machen, wenn man es nur vor ihm bewegt. Wenn 
er einmal etwas mit dem Maul erfasst hat, so wird es sicher 
verschluckt, wenn es auch eine für ihn unnatürliche Nahrung ist, 
wie Aas, Brot u. dgl. 

Kleinere Nahrung wurde durch Auswerfen der klebrigen, vorn 
im Munde angewachsenen und nach dem Schlünde zurückge- 
schlagenen Zunge erhascht und in einem Nu in den Mund be- 
fördert. Grössere Beute wurde stets sofort, oder nachdem ein 
Versuch mit der ausgeworfenen Zunge misslungen war, mit dem 
Kinnladen gepackt. 

Angreifende und ruhende Stellung. 

Ehe er zugriif, nahm er in jedem Falle eine angreifende 
Stellung ein. In der Ruhe sass er nämlich mit eingezogenen 
Beinen da. Der Bauch lag auf der Erde und auf die Vorderbeine 
stützte er sich nachlässig auf, infolgedessen die Brust etwas 
vom Boden entfernt und der Kopf ein wenig nach oben gerichtet 
war, so dass man an der Kehle die Atembewegungen sah. Nahte 
sich nun eine Beute, so erhob er sich, setzte beide Vorderfüsse um 
einen Schritt vor, so dass die hintern Beine etwas ausgestreckt 
wurden. Der ganze Körper war nun von der Erde erhoben, der 
Kopf nach der Beute gerichtet, dieselbe begierig betrachtend, und 
das Tier war bereit zum Ausfall. Wenn nötig, ward noch einige 
Schritte vorgerückt, um in die richtige Nähe zur Beute zu kommen. 
Dann nach einigen kurzen Augenblicken der Ueberlegung erfasste 
der Frosch die Beute. 

Manipulationen beim Fressen. 

War diese grösserer Art, so wurde sie mit Zuhülfenahme der 
Vorderfüsse in den Mund befördert. Ein Regenwurm wurde in der 
Mitte oder an einem Ende gepackt, so dass entweder ein Teil, 
oder zu beiden Seiten einer heraushing. Dann wurde mit einer 
Vorderpfote das auf der gleichen Seite hervorragende Ende auf 
die andere Seite geschoben, wobei der Frosch mit dem Maul 

Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. XLII. 1897. 19 



278 H. Fischer-SigAvart. 

zugleich schnappte, so dass ein weiteres Stück hinein befördert 
wurde. Nun ragten beide Wurmenden auf der andern Seite her- 
vor, wurden jetzt rasch mit der andern Vorderpfote wieder auf 
die entgegengesetzte Seite geschoben, wobei wieder ein Stück 
verschwand, und so fort, bis der ganze Wurm bewältigt war. 

Die Manipulation mit den Vorderfüssen war keine unwesent- 
liche oder zufällige, was sich im Sommer 1883 an einem Tau- 
frosche, dem der rechte Vorderfuss fehlte, recht augenfällig zeigte. 
Bei seinen Bemühungen, den Wurm hinein zu befördern, blieb 
dieser jedesmal an der rechten Seite des Maules stehen, weil dort 
der fusslose Stummel seinen Dienst versagte, und nur mit der 
grössten Mühe konnte er ihn vollends verschlingen. Schliesslich 
gewöhnte er sich daran, dass man ihm half, indem man mit einem 
Stäbchen den Wurm nach links drückte, wobei der Frosch schnappte 
und dann auf der linken Seite selbst seine Pflicht that. Infolge 
seiner Verstümmelung kam dieser Frosch beim Fressen etwas zu 
kurz und blieb etwas magerer, als seine Kameraden. 

Alle Anuren des Terrariums frassen auf diese Weise, nur in 
der Schnelligkeit, womit sie die Beute in den Mund beförderten, 
war ein Unterschied. Am schnellsten war der grüne Wasser- 
frosch, langsamer der Wasserfrosch, der auch vor dem Angriff 
länger überlegte, und am langsamsten und bedächtigsten die Kröte. 

Balgerei beim Fressen. 

Es kam aber auch in Betracht, ob das Tier mehr oder weniger 
Hunger hatte. Bei grossem Hunger verlor der Taufrosch leicht 
Besonnenheit und Seelenruhe, und machte sich dann lächerlich, 
wenn er in Compagnie Nahrung vorgeworfen erhielt, und jeder 
der erste sein wollte, der davon etwas erwischte. Dabei entstand 
oft eine allgemeine Verwirrung und Balgerei unter ihnen. Als 
ich einmal, am 16. August 1882, einen Regenwurm zwischen 
vier Taufrösche warf, schnappte sogleich einer ins Blaue hinaus, 
wobei er auf den Wurm zu sitzen kam. Die andern fuhren nun 
ebenfalls mit Auswerfen der Zunge blindlings zu, immer nach der 
Seite hin, wo sich etwas bewegte. Einer packte hieb ei in der 
Hitze des Gefechtes den andern am Kopfe, ein anderer einen am 
Beine oder sonst irgendwo, und sie lieferten sich einen förmlichen 



Biologische Beobachtungen an unseni Ami)hil)ien. 279 

Kampf. Ein bedächtiger kam inzwischen ruhig von hinten, erfasste 
die Beute und entführte sie. „Duobus litigantibus tertius gaudet!" 

Oefters kamen im Terrarium solche „Keilereien" vor, die 
aber keinen eigentlichen Streit vorstellten, trotzdem auch andere 
Zuschauer bei einem solchen Anblick den Ausdruck gebrauchten : 
„Sie hauen sich." Sobald sich die Verwirrung gelegt hatte, sass 
jeder wieder ruhig und würdevoll auf seinem Posten, und kein 
Zeichen des Zornes war mehr sichtbar. Auch das Anpacken eines 
Nachbars war ein Zufall und geschah im Eifer und aus Begierde, 
einen Bissen zu erwischen; denn es kam auch vor, dass einer 
einen Regenwurm schon zum grössten Teil verschluckt hatte, als 
ein zweiter hitzig nach dem noch nicht verschluckten Teil schnappte 
und dabei auch des andern Kopf erwischte, den er nun mit seinen 
Vorderfüssen bearbeitete, in der Meinung, er habe es nur mit dem 
Wurm zu thun: Erst nach einiger Zeit sah er seinen Irrtum ein 
und Hess los. 

Nachdem beim Fressen die Beute im Mund verschwunden 
war, erfolgten noch einige am Halse sichtbare Schluckbewegungen ; 
dann wurde, namentlich wenn ein grösserer Bissen verschlungen 
worden war, noch eine kräftige, längere Schluckbewegung unter 
Schliessung der Augen gemacht, und wenn diese sich wieder öffneten, 
so war's vorbei. Das Tier war gewöhnlich bereit, sofort einen 
neuen Bissen einzunehmen. 

Regenwürmer als Nahrung. 

Regenwürmer bildeten zeitweise im Terrarium die Haupt- 
nahrung, von denen sie sehr grosse und auch oft mehrere hinter- 
einander verschlangen, als wahre Nimmersatte, Oft hatte ein 
Frosch einen grossen Regenwurm noch nicht ganz verschluckt 
und schnappte schon wieder nach einem zweiten. Trotz ansehn- 
licher Korpulenz waren die Taufrösche im Terrarium sehr gefrässig 
bis im Hochsommer, wo sie die im Winter und beim Laichen 
verlorenen Stoffe wieder ersetzt hatten und die Fresslust abnahm. 

Es kam auch etwa, obschon selten vor, dass einer an einem 
allzugrossen Regenwurm erstickte; so am 2. Mai 1882 ein junges, 
etwa halberwachsenes Tier. Es lag am Morgen tot da, und der 
grosse Wurm, der seinen ganzen Leib ausfüllte, hing noch teil- 
weise zum Maul heraus. 



280 H. Fischer-Sigwart. 

Andere Nahrungsmittel. 

Beliebte Leckerbissen bildeten auch die Mehlwürmer, die, 
vorgeworfen, selbst von frisch eingesetzten Fröschen gerne ge- 
nommen wurden, und womit man sie bald zahm und zutraulich 
machen konnte. 

Dadurch, dass ich einen Gegenstand, an eine Nadel gespiesst, 
vor ihrem Kopfe bewegte, konnte ich die Taufrösche oft täuschen 
und Dinge verschlingen machen, die sonst nicht zu ihrer Nahrung 
gehörten, so tote Tiere, als Fische, Schnecken, Engerlinge und 
Regenwürmer, sogar wenn sie schon in Fäulnis übergegangen 
waren und nach Aas rochen. Auf diese Art hatte ich sie bald so 
fett gemästet, wie man im Freien keine sah. Es war hieraus er- 
sichtlich, dass der Geschmackssinn und der Geruchssinn sehr schlecht 
ausgebildet sind. Wenn ein Aas vor ihrer Nase bewegt wurde, 
so atmete der betreffende Frosch wohl rascher darnach aus und 
ein. Er witterte und roch auch etwas; denn es ging länger, bis 
er zuschnappte, als bei einer frischen Beute. Er that es aber 
schliesslich dennoch, und wenn sie einmal im Maul war, verchluckte 
er die Beute trotz Geruch und allem, was ihn warnte, wenn auch 
mit etwas Zurückhaltung. Eine solche Mahlzeit hatte nie nachteilige 
Folgen. Mit Kröten konnte ich dieses Experiment nie fertig 
bringen. 

Gehäuseschnecken als Nahrung. 

Ein Mastmittel für meine Taufrösche bildeten die Gehäuse- 
schnecken, namentlich Helix hortensis Müll., Helix nemoralis L. und 
Helix arbustorum L. Letztere Art mit schwarzem Tier hatte das 
zarteste Fleisch und wurde am liebsten genommen. Sie wurden 
aufgeklopft und vom Gehäuse befreit anfänglich an die Nadel 
gespiesst vorgehalten, bis sich die Frösche daran gewöhnt hatten. 
Dann genügten die konvulsivischen Bewegungen der „enthülsten" 
Schnecken, um sie zum Zuschnappen zu bringen, und es wurden 
oft mehrere hintereinander verschluckt, bis sechs Stück. Meist 
entfernte ich die Schalen der Schnecken, und namentlich die 
Spirale, die stets scharfe Kanten und Spitzen aufwies, sorgfältig. 
Doch sah ich oft, dass, wenn auch scharfe Spitzen heraussahen, 
sie doch verschluckt wurden, ohne Nachteil. Der Frosch stellte 



Biologische Beobachtungen an iinsern Amphibien. 281 

sich, wenn es recht schmerzhaft im Hals ritzte, stramm und hoch 
auf die vordem Beine, bog den Kopf steif nach oben, selbst etwas 
nach rückwärts und schloss die Augen dazu, so dass man glaubte, 
er habe sich stark verletzt. Allein die Schnecke glitt langsam in 
den Magen, wo alles verdaut wurde. 

Als die Taufrösche einmal an die Gehäuseschnecken gewöhnt 
waren, verschlangen sie auch solche, welche sie bewältigen konnten, 
bis zu 1 cm Durchmesser freiwillig samt dem Gehäuse und ver- 
dauten auch dieses letztere. Ich sah einmal, dass einer sechs 
hintereinander verschluckte. Im Freien kommt dies nicht vor. 

Maikäfer als Nahrung. 

Maikäfer wurden von den Taufröschen mit Vorliebe verspeist, 
obschon sie beim Verschlucken einige Mühe verursachten. Allein 
diese wussten sich zu helfen. Der erfasste, harte, krabbelnde 
Käfer wurde gegen die Erde gestemmt, und dann mit den Hinter- 
beinen dagegen gesperrt und gestossen, mit den Vorderbeinen 
aber nachgeholfen, damit die stachlig bewehrten Beine des Käfers 
in die richtige Lage kamen. Nach vieler Arbeit war dieser im 
Maul verschwunden, eine wirklich recht angenehme Mahlzeit. 
Prosit ! 

Ich verbrachte oft abends grosse Quantitäten Maikäfer ins 
Terrarium, wo auch andere Tiere an dieser Nahrung Gefallen 
fanden, und des andern Morgens waren sie stets verschwunden. 
Nachdem die Maikäferzeit vorbei war, fütterte ich in Jahren, wo 
der Käfer in grösserer Menge vorkam, auf gleiche Weise den 
Juniuskäfer, Rhizotrogus solstitialis L. 

Kalbfleisch als Nahrungsmittel. 

Wenn Nahrungsmangel eintrat, und um die teuren Mehl- 
würmer zu sparen, wickelte ich in ein Riemchen frischen, rohen 
Kalbfleisches einen solchen so ein, dass der Kopf und das hintere 
Ende hervorsahen und warf dies vor. Der sich bewegende Mehl- 
w^urm erweckte die Aufmerksamkeit des Tieres, und dieses schnappte 
bald das ganze Paket weg. Bald waren nicht nur die Tau- und 
grünen Frösche, sondern auch die Kröten an diese Nahrung so 
gewöhnt, dass sie das Fleisch auch von der Nadel nahmen, wenn 



282 H. Fischer-Sigwart. 

man es vor ihnen bewegte. Auch junge Frösche zog ich mit dieser 
Nahrung auf. 

Die Meinung, dass sich nur das weiche, rote Fleisch zum 
Füttern der Frösche eignete, erwies sich als unrichtig, indem ich 
durch Experimente feststellte, dass auch sehnige Teile, wenn sie 
vorher genügend zerkleinert wurden, ihnen nichts schadeten, wenn 
sie nicht allzu häufig gereicht wurden. 

Stechende Insekten. 

Es stellte sich im Terrarium auch heraus, dass der Taufrosch 
gegen die Stiche von Wespen und Bienen immun sei und diese 
Insekten sogar gerne zu seiner Nahrung erwählte. Um zu sehen, 
wie er sich gegen die Hornisse verhalte, warf ich im Juni 1884 
einem eine lebende, nur etwas betäubte Hornisse vor, die wütend 
um sich stach. Sie wurde sofort verschluckt und ich erwartete 
nun sicher, der Frosch werde sie sofort wieder ausspeien, oder 
dann an den innerlich erhaltenen Stichen verenden. Nichts von 
alledem geschah. Es erfolgten einige konvulsivische Schluckbe- 
wegungen, Augenschliessen und einige Augenverdrehungen, dann 
aber war alles ruhig. Die Hornisse wurde verdaut, und der Frosch 
lebte weiter. 

Schliesslich brachte ich es dazu, dass mir meine Taufrösche 
auch Brot von der Nadel nahmen, oft das gleiche Exemplar 
mehrere Stücke. 

Raupen als Nahrung. 

Als ich im Mai 1883 einem Taufrosch einen Knäuel solcher 
Schmetterlingsraupen vorwarf, die spinnen und die Gespinstfäden 
stets im Munde erzeugen, so warf er sofort die Zunge darnach 
aus und schnappte eine oder einige davon ein. Aber im gleichen 
Momente spürte er die Gespinstfäden, die unangenehm auf der 
Zunge anhafteten und Avarf die Beute sofort wieder aus. Da die 
Fäden, und durch sie die Raupen ziemlich fest an der Zunge 
klebten, so blieb diese einige Zeit ausgeworfen, oder ausserhalb 
des Mundes, wobei ihre Beschaifenheit und Form bequem gesehen 
werden konnte, namentlich der breite, etwas ausgebuchtete, in 
der Ruhe nach dem Gaumen hin zurückgeschlagene Teil. Das 
Experiment konnte stets leicht gemacht werden. 



Biologisclie Beobachtungen an unsern Amphibien. 283 

Flinkheit. 

Bei den zahmen Taufröschen des Terrariums kam die Flinkheit 
und grössere Gewandtheit gegenüber der Kröte nicht sehr zur 
Geltung. Diese zeigte sich nur an frisch eingesetzten (wilden) 
Fröschen und namentlich beim Erbeuten von raschen Tieren, wie 
dahin huschenden Spinnen oder fliegenden Insekten. Im Juni 1890 
hatte ich einige zwei- bis dreijährige Frösche heimgebracht, die 
ich anfangs fälschlich für Rana agilis gehalten hatte. Agiles waren 
indessen diese in der Freiheit aufgewachsenen und noch an den 
Kampf ums Dasein gewöhnten doch; denn als ich sie unter einen 
grossen Glastrichter gesetzt und tags darauf durch das Trichter- 
rohr einige Bremsen hineingelassen hatte, wurden diese mit un- 
geahnter Schnelligkeit im Fluge erhascht, und eine Spinne, die 
schattenhaft schnell davon eilte, wurde mit blitzschnellem „Stoss 
mit Ausfall"' erbeutet. Eine entronnene Bremse wurde von einem 
■ebenfalls entronnenen Frosche im Fluge erschnappt, indem er 
hinter einem Blumentopfe hervor urplötzlich nach ihr sprang. 
Diesen gegenüber erschienen meine gemästeten Dickbäuche als 
verkommene Schlemmer. 

Jedesmal, wenn ich Frösche aus der Freiheit ins Terrarium 
verbrachte, konnte, bis sie angemästet waren, au ihnen diese 
Flinkheit beobachtet werden. Sie kamen dann in der ersten Zeit 
nur nachts zum Vorschein, ergriffen und frassen aber alles, auch 
Regenwürmer, mit wilder Schnelligkeit. Bei guter Fütterung ver- 
fielen sie aber bald in phlegmatisches Wesen und Fettleibigkeit. 
Sie verdummten im Umgange mit dem Menschen. 

Der Taufrosch ist kein Fischfeind. 

Die Frage ist oft erörtert worden, ob der Taufrosch auch 
Fische oder deren Laich fresse, und namentlich in Fischerkreisen 
wird er dieses Verbrechens oft bezichtigt. Der Taufrosch ist aber 
kein Fischräuber und noch weniger raubt er Fischlaich, schon aus 
dem einfachen Grund nicht, weil er überhaupt unter Wasser nichts 
ergreift oder verzehrt. Selbst nachdem die Frösche des Terrariums 
schon jahrelang daran gewöhnt waren, ihre Nahrung von mir darge- 
reicht zu erhalten, zum Teil sogar aus der Hand frassen und zu 
Zeiten, wo sie beständig bereit waren, solche dargereichten Bissen 



284 H. Fischer-Sigwart. 

mit Heisshunger zu verschlingen — es gelang doch nie, sie unter 
Wasser etwas ergreifen zu machen. 

Nun kann es aber vorkommen, dass z. B. ein Weiher, in 
dem sich Fische befinden, abgelassen wird zur Zeit, wo sich auch 
Frösche darin befinden. Wenn dann im Schlamm vor einem 
hungrigen Taufrosch ein Fischchen zappelt, so wird es richtig 
von ihm erfasst und verschlungen. Nicht die Art der Nahrung 
bestimmt den Taufrosch zum Zugreifen , sondern die Art und 
Weise, wie sie sich ihm darbietet. Sie muss sich vor ihm be- 
wegen auf dem Trockenen oder an der Wasseroberfläche. Wenn 
dann ein solches Attentat auf einen Fisch beobachtet wird, so ist 
man schnell bereit, den Frosch als Fischräuber zu erklären. 

Auch wenn kleine Fischchen, wie Ellritzen, sich auf seichte 
Stellen begeben, um zu laichen, wo sie dann oft mit dem Rücken 
über die Wasserfläche herausragen, kann es vorkommen, dass 
etwa eines von einem anwesenden Taufrosche erhascht wird. 
Der Brief eines Fischers, worin derselbe über diesen „Fischräuber" 
den Fluch schleudert, scheint mir auf ein solches Begebnis hin- 
zudeuten. 

Bei den Experimenten, wo versucht wurde, den Taufröschen 
im Terrarium durch Täuschung kleine, tote Fische beizubringen, 
gelang dies viel schwieriger, als mit Aas und andern Dingen. 
Auch diese Thatsache weist darauf hin, dass Fische nicht zur 
natürlichen Nahrung dieser Lurche gehören. So lange nicht nach- 
gewiesen werden kann, dass der Taufrosch tief unter Wasser 
etwas ergreift oder frisst, was mir unmöglich scheint nach zwanzig- 
jähriger Beobachtung, darf er nicht als Fischschädling erklärt 
werden. 



Der Taufrosch und die Kröte sind Nachttiere. 

Die Behauptung vieler Autoren ^), der Taufrosch und die 
Kröte seien Nachttiere, beruht auf der Beobachtung, dass diese 
beiden Tiere zu jeder Zeit des Tages bereit waren, zu fressen. 
Dies zeigte sich namentlich in der Gefangenschaft; aber auch im 



^) Knauer, „Die Lurche." 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 285 

Freien, wenn sie Hunger haben, sieht man sie öfters Nahrung zu 
sich nehmen. 

Jedoch konnte man im Terrarium auch sehen, dass diese 
beiden Lurche, wenn sie schon daran gewöhnt waren, ihre Nahrung 
während des Tages zu erhalten, dann doch stets an der gleichen 
Stelle blieben, dem von ihnen gewählten Platze, auf dem sie den 
Tag zubrachten. Wenn man aber das Terrarium nachts betrat, 
so hatte sich das Bild vollständig geändert. Alle hatten ihre 
Plätze verlassen und waren überall zerstreut, meist weit entfernt 
von der Stelle, die sie am Tage inne hatten, auf der Lauer oder 
schwärmten umher. Aufmerksam spähte die Kröte nach einem 
weit weg sich bewegenden Regenwurme, die Grasfrösche thaten 
dasselbe und hüpften im Terrarium an Stellen herum, wo sie am 
Tage nie zu sehen waren. Am Morgen aber waren alle wieder 
auf ihren Stellen, wo sie gewohnt waren, den Tag zuzubringen. 
Das waren ihre Ruhestellen, Und wenn sie hier den Tag über 
auch Nahrung zu sich nahmen, so geschah dies doch phlegmatischer 
als bei Nacht, und sie erkannten ihre Beute auch nicht so schnell: 
das Auge war der Nacht angepasst. 

Auch im Spätherbste, wo diese Tiere schon ihre Winter- 
quartiere bezogen hatten und am Tage nur noch selten, bei 
schönem, warmem Wetter zu sehen waren, hatten sie die Ge- 
wohnheit, nachts noch zum Vorschein zu kommen und herumzu- 
wandern. 

Im Herbste 1883, wo ich dieser Erscheinung besondere Auf- 
merksamkeit schenkte, sah ich jeweilen zwischen 11 und 12 Uhr 
nachts, am 4. Nov. z. B. noch 30 Grasfrösche und Kröten, am 
5. 25, am 8. 23, am 9. Nov. 20, u. s. f. bis Ende November. 
An all diesen Tagen sah man unter Tags kein einziges 
Exemplar. 

Auch im Dezember des gleichen Jahres fand ich nachts noch 
oft wandernde Taufrösche und Kröten, während man sie am 
Tage höchstens in der Steingruppe, worin sie sich aufhielten, 
murren hörte, so am 17. — 18. Dez. noch 19 Exemplare. Es 
wurde im Terrarium geheizt, aber die Temperatur nur niedrig 
behalten, und diese war nachts noch niedriger als am Tage, nur 
etwa 8« C. ■ 



286 H. Fischer-Sigwart. 

Dasselbe wiederholte sich alle Jahre, in denen Taufrösche 
gehalten wurden. Als einmal der Ofen, der das Terrarium er- 
wännen sollte, statt in diesem, in einem benachbarten Zimmer 
stand, aus dem das Rohr durch das offene Fenster ins Terrarium 
führte, kamen die Frösche alle Xacht in das Zimmer, indem sie 
der Wärme nachgingen. Jeden Morgen mussten einige wieder 
auslogiert werden. Am Tage geschah dies nicht ein einziges Mal. 

Alle diese Thatsachen. die sich Jahr um Jahr gleich dar- 
boten, beweisen zur Genüge: 

Frösche und Kröten sind Xachttiere! 



I 



AUgemeines. 

Geistige Eigenschaften. 

Die geistigen Eigenschaften des Taufrosches stehen nicht 
sehr hoch. Am meisten Intelligenz entwickelt er beim Fressen, 
namentlich der in der Freiheit lebende, der noch im Kampfe ums 
Dasein die geistigen Kräfte entwickeln und stärken muss. In 
der Gefangenschaft, wo sie stets gefüttert wurden, und keine 
Feinde zu fürchten hatten, wurden diese Lurche bald fett. faul. 
dick und dumm, was man dann ..zahm" nannte. 

Zeit- und Ortskenntnis. 

Eine hervorragende Eigenschaft war die Zeit- und Orts- 
kenntnis, die sie im Terrarium zeigten. Als ich diese Tiere 
regelmässig nachts nach 10 Uhr fütterte, kamen sie stets um 
diese Zeit zu der Stelle, wo sie gefüttert wurden, und als ich 
sie in frühern Jahren, wo ich mich noch mehr mit ihnen abgab, 
jeweilen mittags zwischen 12 und 1 Uhr fütterte, hatten sie sich 
auch bald diese Zeit gemerkt und kamen selbst , als ich den 
Eidechsen an einer andern Stelle ihr Futter vorwarf, auch dort- 
hin, um sich noch etwas zu erbeuten. 

Im Sommer 1882 hielten sich etwa 30 Taufrösche im Ter- 
rarium auf und in einer Steininsel. Bei kühlem Wetter waren 
sie verborgen, kamen aber auch dort, so bald sie Hunger hatten, 
hervor, die grossen, schwarzen, hervorstehenden Augen nach der 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 287 

Seite hin gerichtet, woher ich kam, den sie als Nahrungsspender 
wohl kannten. 

Es zeigte sich immerhin in Bezug auf geistige Begabung ein 
individueller Unterschied. Ausser den schon erzählten Thatsachen, 
wo ein solcher Unterschied im allgemeinen zwischen „zahmen" 
und „wilden" Taufröschen zu Gunsten der letztern nachgewiesen 
worden ist, zeigte sich an in der Freiheit lebenden ein solcher 
bei einem Vorgange in der Nähe vom Haldenweiher. Am 5. März 
1885 waren dort mehrere Paare in Kopulation in trübem Wasser. 
Bei meiner Ankunft wollten sie in der Tiefe verschwinden, und 
bewerkstelligten dies in der Weise, dass sie sich zuerst durch 
schwerfällige Bewegungen mit den hintern Beinen nach unten 
drehten und dann mit den Köpfen voran nach unten schwammen. 
Ein Paar aber war bedeutend gescheiter als alle andern; denn 
es vollzog die Drehung nach unten nicht, sondern stiess nur einige 
Luftblasen aus und versank, mit den Köpfen nach oben, schnell 
rückwärts in die Tiefe. In dem allgemeinen Getümmel, das durch 
die Bewegungen der andern Paare beim Umdrehen nach unten 
entstanden war, fiel diese Manipulation ungemein auf. 

Die Sinne. 
Ueber den Geschmacks- und den Geruchssinn ist schon beim 
Kapitel über das Fressen gesprochen worden. Der letztere kam 
auch zur Geltung beim Verhältnis des Taufi'osches zu seiner 
grössten Feindin, der Ringelnatter. Er kannte genau den Geruch, 
den diese ausströmte und geriet in die grösste Angst, wenn eine 
solche in der Nähe war, auch wenn er sie nicht sah. währenddem 
er vor einer Würfelnatter, die nicht zu seinen natürlichen Feinden 
gehörte, keine Angst oder Furcht verriet, bis einmal eine, aus 
Mangel an anderer Nahrung, einen Taufrosch angriff, der aber 
wieder entrinnen konnte. Nun flüchtete er auch vor ihr, wenn 
er sie sah, verriet aber keine Angst, wenn er sie nicht sah, auch 
wenn sie in der Nähe war. Die Taufrösche sehen bei Nacht besser 
als bei Tage. Vom Gehör ist nichts Aussergewöhnliches zu sagen. 

Farbenanpassung. 
Der Taufrosch besitzt das Vermögen der Anpassung auf 
zweierlei Art. Erstens weiss er sich an solche Stellen zu setzen, 



288 H. Fischer-Sigwart. 

ZU denen das Kleid, das er gerade trägt, passt, und zweitens 
kann er hellere und dunklere Farbentöne annehmen. Am besten 
kann man das an einem Beispiel im Terrarium demonstrieren. 
Im Sommer 1882 hatten 25 — 30 Frösche ihren Aufenthalt auf 
einer, zum Teil mit Erde bedeckten Tropfsteingruppe, welche an 
einer dunkeln Stelle eine Insel in einem Bassin bildete, gewählt. 
Sie sassen am Tage stets Kopf an Kopf auf dieser Stelle. Fast 
immer, wenn Zuschauer ins Terrarium kamen, übersahen sie diese 
Gruppe, erblickten sie oft erst auf wiederholtes Hinweisen mit 
den Fingern und konnten dann gar nicht begreifen, dass sie die- 
selben nicht gesehen hatten. An dieser Gruppe nahmen nun sowohl 
solche Tiere teil, die ihre natürliche gelbe bis braune Farbe mit 
und ohne schwarze Flecken beibehalten hatten, als auch solche, 
die dunklere Farbentöne angenommen. Die ersteren sassen mehr 
im Vordergrunde, gelbe an gelben Tropfsteinzapfen; am Fusse 
dieser, wo sich schon etwas dunkle Erde befand, sassen schwarz- 
gefleckte, und weiter hinten dunklere, zuhinterst fast schwarze. 
Diese letztere Farbe hatten sei erst nach wochenlangem Aufent- 
halte im Dunkeln angenommen, und man findet diese Färbung 
sehr selten. Die Zuschauer bewunderten die schwarzen Frösche 
stets als seltene Art. In der Nacht streiften diese Frösche im 
ganzen Raum herum und verliessen diesen Platz auch bei kühler 
Witterung. Jedesmal, wenn sie ihn wieder einnahmen, gruppierten 
sie sich wieder so, dass sie angepasst waren, wenn auch die 
einzelnen Individuen nicht immer den gleichen Platz einnahmen. 
Meiner Frau, die in meiner Abwesenheit die Tiere besorgte, fiel 
das alles so auf, dass sie mir schrieb: „Es ist so merkwürdig, 
dass im Terrarium alle Lurche ihr gewisses Revier inne halten 
und sich nicht untereinander mischen. Wenn sie auch am Tage 
oder bei ihren nächtlichen Streifereien ihren Platz verlassen, so 
sind sie doch immer am Morgen wieder auf ihrem Platz ver- 
sammelt, die Feuerunken besonders, die grünen Frösche besonders, 
die Kröten besonders; nur die gelben und schwarzen Frösche sind 
untereinander." Auch sie hielt also diese für zwei Arten. 

Im Freien kamen so dunkel gefärbte Frösche selten vor, und 
lange war ich im Glauben, nur im Terrarium komme diese 
Farbenanpassung vor. Im April 1890 fand ich aber beim Bärmoos- 
weiher in einer dunklen Ecke eines teilweise mit Laden zuge- 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 289 

deckten Fischzuchtweiherchens einzelne solche , fast schwarze 
Frösche. Es ist dies die grösste Abweichung von der gewöhnlichen 
Lehmfarbe, die bei dieser Lurchart vorkommen kann. 

Sommerschlaf. 

Wie bei andern Lurchen hat man auch beim Taufrosch von 
einem Sommerschlafe gesprochen, der aber nicht existiert. Ich 
kam bei der Kröte und bei andern Lurchen und auch hier zu den 
gleichen Resultaten. Es trat im Hochsommer ein Ruhezustand 
ein, wenn die Tiere sich wieder herausgefressen und die letzten 
Winter und während der Laichzeit verbrauchten Stoffe ersetzt 
hatten. Dann nahm der Appetit wieder ab, und sie zogen sich 
bei grosser Hitze in Verstecke zurück, kamen aber immer von 
Zeit zu Zeit wieder hervor, wenn sie Hunger hatten und Hessen 
sich auch in ihren Verstecken füttern, wenn man sie auffand. 
Ln Herbste kamen sie wieder mehr zum Vorschein. Von der 
oben, bei der Farbenanpassung erwähnten Gesellschaft von 25 bis 
30 Fröschen verschwanden im Juli so nach und nach alle bis auf 
zwei. Es machen also auch nicht alle Individuen diese Erscheinung 
des sogenannten Sommerschlafes mit. 

Feinde: Der Mensch. 

Im übrigen gestaltete sich das Sommerleben der Taufrösche 
auch im Freien" zu einem recht idyllischen. Sie hatten meistens 
Nahrung in Hülle und Fülle, und auch von Feinden hatten sie 
in dieser Zeit weniger zu leiden, als im Frühling bei den Laich- 
plätzen. 

Als erster und grösster Feind muss der Mensch genannt 
werden, der die Froschschenkel als Delikatesse betrachtet und 
deshalb im Frühlinge eifrig Jagd auf das Tier maclit. Ueber die 
Tierquälereien, die hiebei ausgeübt werden, ist schon so viel ge- 
schrieben worden, dass hier nur die Thatsache erwähnt werden 
mag, dass sie noch heute stattfinden. Es wird aber dabei auch 
arge Raubwirtschaft getrieben, indem die Frösche schon im Herbst 
und Winter in ihren Schlupfwinkeln massenhaft gesammelt werden, 
und im Frühlinge bei den Laichplätzen, wo dann meistens auch 
noch der Laich zerstört wird. Es herrscht eben der Glaube, die 



290 H. Fischer-Sigwart. 

Taufrösclie seien nicht auszurotten, und doch ist das sehr leicht. 
Schon mancher, früher stark besuchte Laichplatz ist jetzt leer, 
und die Froschschenkelsaramler müssen heute jeden Wassergraben 
absuchen, währenddem sie früher nur grössere Laichstellen be- 
rücksichtigten. Es wäre bei gutem Willen leicht, allen diesen 
Uebelständen abzuhelfen, aber man lässt die Sache gehen, bis sie 
noch schlimmer wird ^). 

Die Ringelnatter. 

Der grösste natürliche Feind ist unstreitig die Ringelnatter, 
die ihm das ganze Jahr hindurch nachstellt, und die er auch als 
solchen sehr genau kennt, indem er schon in Angst und Schrecken 
gerät, wenn er sie riecht, was auf weite Entfernung geschieht. 
Beim Anblick einer Ringelnatter macht der Taufrosch nur kurze 
Zeit Versuche zu entfliehen und ergiebt sich bald unter Aus- 
stossung des Angstgeschreis, das er, wie früher schon erwähnt, 
wenn er den Feind in der Nähe weiss, auch ausstösst beim Vor- 
halten eines Stockes. Noch ehe die Schlange ihn' ergreift, ver- 
stummt dieses Geschrei, indem der Frosch nun durch die Schlange 
hypnotisiert ist, gebannt, wie der Volksmund von alters her sagt, 
was man aber lange als Aberglauben ansah. Der Frosch bleibt 
nun während der ganzen Prozedur des Verschlungenwerdens in 
diesem Zustande, giebt keinen Ton mehr von sich und wehrt sich 
durch keine Bewegung. 

Die Würfelnatter. 

Einige andere Schlangen, die in der Freiheit keine Frösche 
fressen, nahmen im Terrarium doch solche als Nahrung an, wenn 
sie lange keine andere solche erhielten. Bei diesen fand aber keine 
Hypnotisierung statt. Als ich einer hungernden Würfelnatter im 
Juni 1882 einige Taufrösche brachte, machte sie sofort Jagd auf 
dieselben und erwischte einen mehrmals. Er konnte sich aber 
stets wieder frei machen und kniff nun in langen Sätzen aus. Er 



^) Siehe: „Frösche und Kröten, ein Wort zu ihren Gunsten", Zofinger 
Tagblatt. 1883, Frühhng. „Wieder die Frösche und Kröten". Zofinger Tagblatt 
vom 4. Mai 1888. „Vandalismus beim Looweiher". Zofinger Tagblatt vom 
12. Mai 1891. Tagebuch. Seite 191—202 und Seite 883—888. etc., etc. 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 291 

floh vor der verfolgenden Schlange mit Ueberlegung und sie 
konnte ihn nicht mehr erwischen. Da war nichts von „Bann" zu 
sehen und ein bedeutender Unterschied gegenüber dem Verfahren 
der Ringelnatter, Wenn sie in der Folge einen Frosch nicht in 
kurzer Zeit erwischte und verschlang, so musste dieser entfernt 
werden, weil er sonst beständig auf der Flucht und in Angst war, 
und keine Nahrung mehr zu sich nahm; während eine Ringel- 
natter ihn bald durch Hypnose dingfest gemacht und dann ruhig 
verschlungen hätte. Ein von ihr einmal gefasster Taufrosch ent- 
kam nie mehr, weil er dann in der Hypnose war. 

Vögel als Feinde. 
Von w^eitern natürlichen Feinden des Taufrosches sind eine 
Anzahl Vögel zu nennen, so der Fischreiher, der Storch, aber auch 
andere Sumpfvögel. Im Terrarium tötete im Sommer 1881 eine 
Wasserralle öfters Taufrösche, als sie nicht genügend Fleisch- 
nahrung erhielt. Auch Krähen beobachtete ich bei den Laich- 
plätzen öfters auf der Froschjagd. Sie bearbeiteten den herausge- 
zogenen Frosch jämmerlich mit dem Schnabel und frassen dann 
die weichen Teile. 

Fische als Froschfeinde. 
Grössere Hechte und Forellen frassen manchen Frosch während 
der Laichzeit. Im Frühlinge 1894 wurde mir eine nur 500 Gramm 
schw^ere Forelle zugesandt, der ein grosser Frosch im Schlund 
steckte. 

Iltis als Froschfeind. 

Ein eigentümliches Verhältnis existiert zwischen dem Iltis 
und dem Taufrosch. Ersterer erbeutet nämlich den letztern im 
Winterschlafe und verproviantiert damit seine Wohnung. Er lebt 
deswegen auch gerne in der Nähe des Wassers. Ich konnte diese 
Thatsache sehr oft feststellen, und wenn Jäger im Winter in 
einer Höhle oder in einem hohlen Baume auf Frösche stossen, 
so sind sie sicher, dass hier ein Iltis haust. 

In der Nähe vom Looweiher konnte man alle Winter solche 
verproviantierte Iltisverstecke ausfindig machen, sei es in alten, 
hohlen Weidenstöcken, sei es in den nahen Fuchsbauen der 



292 H- Fischer-Sigwart. 

Hottingerfluh oder in andern Löchern, und mehrmals konnten 
dort die betreffenden Iltisse auch in Fallen gefangen oder erlegt 
werden. 

Feinde der Kaulquappen. 

Noch mehr als die Taufrösche selbst werden seine Larven 
verfolgt und dezimiert. Ausser einer Menge Fischarten, namentlich 
der Karpfenarten und der Hechte, bilden diese eine beliebte 
Beute für eine grosse Anzahl von Insekten und deren Larven. Die 
Larven der grossen Libellenarten nährten sich im Terrarium und 
im Freien namentlich von ihnen. Der Wasserskorpion hielt leckere 
Mahlzeit auf den Laichschichten an den jungen Larven. Die Ruder- 
wanzen zerstörten im „Rebbergweiherchen'^ fast die ganze Brut 
im Verein von Dyticus und seinen Larven. Ein Exemplar von 
Dyticus circumflexus Fabr. hatte in drei Wochen eine ganze 
Taufroschbrut in einem kleinen Aquarium zerstört, indem er schon 
vor dem Auskriechen sich in den Laichklumpen einbohrte und 
die Eier frass. 

Noch mehr Feinde des Taufrosches und seiner Larven sind 
bekannt, und der Passus aus einem Gedicht über den Hasen passt 
auch auf ihn: „Alles, alles will ihn fressen!" 

Krankheiten. 

Eine im Freien vorkommende Krankheit habe ich beim Tau- 
frosch nie kennen gelernt, wohl aber haben sich bei ihm in der 
Gefangenschaft Krankheiten entwickelt. Eine solche ist die Wasser- 
sucht, die oft während der Laichzeit auftritt. Ich selbst konnte 
sie nur einmal, im Frühlinge 1894, beobachten, wo eine Anzahl 
Frösche im grossen Wasserbehälter meines Terrariums von den 
Wasserschildkröten inkommodiert wurden und sich deshalb nicht 
paaren konnten. Sie verliessen nun dieses Wasser und suchten sich 
andere Gelegenheit, wo sie sich paaren konnten, und hiebei stellte 
sich bei dem Männchen eines kopulierten Paares, das sich in einem 
mit Wasserpflanzen bestandenen Kübel aufhielt, diese Krankheit 
ein. Die Seiten und der Bauch des Tieres waren aufgedunsen 
und mit Wasser unterlaufen, nicht gespannt, sondern locker und 
das Wasser floss unter der Haut hin und her. Das Paar produzierte 
keinen Laich, aber das Männchen erholte sich. Die Ursache dieser 



\ 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 293 

Krankheit, die in Liebhaberterrarien häufig auftritt, schien mir 
darin zu liegen, dass die Männchen infolge unzweckmässiger Ein- 
richtungen oder aus andern Ursachen (hier aus Furcht) verhindert 
werden, sich rechtzeitig ihrer Samenflüssigkeit zu entledigen. 

Eine weitere Krankheit, die ich im Terrarium öfters zu be- 
obachten Gelegenheit hatte, war das Heraustreten des Mast- 
darmes. Dies rührte vom Füttern mit rohem Kalbfleisch her, 
wenn es in grössern Stücken verabreicht wurde. Diese wurden 
dann nur unvollständig verdaut und rissen beim Abgang den 
Darm mit hinaus. Es waren in dem fast haselnussgrossen Klumpen 
oft sogar noch Eingeweide mit ausgetreten und die Tiere gingen 
anfangs regelmässig an diesem Vorfall zu Grunde, bis ich anfing 
zu operieren, indem ich mit einem vorn abgerundeten, glatten 
Holze die ausgetretenen Teile sorgfältig wieder hineinstiess. So 
Operierte waren in wenigen Tagen wieder hergestellt, und selten 
ging ein solcher noch zu Grunde. 

Später fütterte ich das Kalbfleisch nur in fein zerriebenem 
Zustande und nun kam der Mastdarmvorfall nicht mehr vor. 

Gegen äussere Einflüsse. 

Wie alle Lurche, so ist auch der Taufrosch gegen Kälte 
sehr wenig widerstandsfähig und geht bei Temperaturen unter 
0** schnell zu Grunde. Im Terrarium machte ich die Beobachtung, 
dass, wenn der Frost zu ihrem Winter versteck kam, dies sie in 
erster Linie aufweckte und veranlasste, geschütztere Orte aufzu- 
suchen oder sich ins Wasser zurückzuziehen. Nur wenn sie schnell 
grosse Kälte überraschte oder sie sozusagen überrumpelte, so 
tötete sie der Frost. 

Im Freien kam das auch vor, und der Winter 18!)2/93 war 
für alle Lurche deshalb ein verhängnisvoller. Es trat im Herbst 
1892 bei unbedecktem Boden ohne Uebergang plötzlich grosse 
und andauernde Kälte ein, von gleich anfangs — 8 bis — 10° C. Der 
Boden erstarrte rasch und tief hinunter, da er unbedeckt blieb. 
Eine grosse Menge unserer Lurche mussten von diesem Froste 
in ihren Winterquartieren überrascht und getötet worden sein: 
denn es kamen im Frühlinge 1893 nur sehr wenige zum Vorschein. 
Auch von andern Beobachtern wurden diese Thatsachen bestätigt. 



Vierteljahrschritt d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. XLII. 1897. 



'20 



294 H. Fischer-Sigwart. 

Wie früher, bei Behandlung des Laichgeschäftes, gezeigt worden, 
kann der Laich des Taufrosches längere Zeit Temperaturen unter 
^ aushalten. 

Verwundungen. 

Gegen Quetschungen zeigte sich der Taufrosch sehr empfind- 
lich. Wenn z. B. einer getreten wurde, und er auch nur sehr 
wenig am Rumpf gequetscht war, so ging er schnell zu Grunde. 
Quetschungen an Gliedern heilten dagegen. 

Schwere Verwundungen trieben ihn ins Wasser, und wenn 
man im Sommer einen im Wasser antraf, so durfte man sicher 
sein, dass er irgendwie verwundet sei. Oefters wird auch einer 
beim Mähen mit der Sense verwundet. 

Am leichtesten überstanden die Frösche den Verlust von 
Gliedern. Am 26. Juli 1886 hatte ich einem den rechten Vorder- 
fuss zertreten, wobei er in Ohnmacht fiel, indem er mit nur 
mit der Nickhaut halbgeschlossenen Augen eine Zeitlang liegen 
blieb. Ich schnitt ihm das Bein hinter der Quetschung mit einer 
Schere ab, wobei er abermals in Ohnmacht fiel, sich aber schnell 
wieder erholte. Blutverlust fand hiebei keiner statt. Schon nach 
wenigen Tagen bewegte er sich ohne Schmerzen, am 11. August 
nahm er zum ersten Male einen Regenwurm und bis im Oktober 
war die Wunde vollständig vernarbt. 

Solche, denen Hände oder Füsse fehlten, kamen öfters vor. 
Es waren solche, die einer Schlächterei durch Froschschenkelsammler 
entgangen waren. 

Einer, dem durch eine hungrige Wasserschildkröte ein Hinter- 
fuss ausgerissen worden war, litt Monate lang und magerte stark 
ab. Aber schliesslich vernarbte auch diese schlimme Wunde, die 
entstanden war dadurch, dass die Schildkröte den Frosch unter 
Wasser gezogen Imd mit den Vorderfüssen so lange bearbeitet 
hatte, bis der Fuss, den sie mit dem Munde gepackt, ausge- 
rissen war. 

Verhalten gegen Gifte. 

Gegen viele Gifte ist der Taufrosch sehr empfindlich. Chloro- 
form betäubte ihn sehr schnell und war deshalb das beste Mittel, 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 295 

ihn zu töten, indem man den Verurteilten in ein Gefäss brachte, 
in dessen Grunde mit Chloroform getränkte Charpie lag. Nach' 
Avenigen Sekunden war er betäubt und bald auch tot. 

Auch gegen endermatische Vergiftungen war der Taufrosch 
sehr empfindlich. Als einer sich auf einen Platz setzte in der 
Nähe eines Salzfasses, der von Salzlösung befeuchtet war, hatte 
das seinen Tod zur Folge. 

Am häufigsten konnte ich endermatische Strychninvergiftung 
beobachten, wenn Taufrösche sich an Stellen aufhielten, wo der 
Mäuse wegen Strychninweizen gelegen hatte. Sie verfielen in 
Strj'chninasphyxie und konnten nur durch sorgfältige Behandlung 
errettet werden, oder oft auch nicht. — Die Behandlung bestand 
in Waschen und Baden in warmem Wasser und nachherigem Ein- 
betten in feuchte Erde, an warmer, von der Sonne beschienener 
Stelle, so dass der Patient am Atmen nicht gehindert war. 

Im Strychninkrampfe lag der Taufrosch steif ausgestreckt, 
die Hinterbeine waren krampfhaft nach hinten gerichtet, die 
Vorderbeine eingezogen, die Hände die Faust machend, die Augen 
zugepresst und alle Muskeln des Körpers straff angespannt. Das 
Tier war so steif, dass es an den hintern Beinen wagrecht ge- 
halten werden konnte. Von Zeit zu Zeit, wenn der Krampf etwas 
nachliess, ertönte ein Geschrei, ähnlich dem Gebell eines kleinen 
Hundes. 

Wenn ein Vergifteter starb, so behielt er im Tode diese 
Stellung bei, auch wenn er in Spiritus versetzt wurde. 

Rückzug im Herbste. 
Wenn im Herbste kühle Tage eintraten, begann im Freien 
der Rückzug der Taufrösche nach den Gewässern, wo sie den 
Winter zubringen und im nächsten Sommer laichen wollten. An- 
fangs fand dieser Rückzug nur langsam statt und sie lagen unter- 
wegs noch der Insektenjagd ob. In der Nähe der Laichplätze 
verdichtete sich aber der Rückzug und man fand dann oft viele 
Individuen zugleich an. Die Reisestadien wurden bei Nacht zurück- 
gelegt, und während des Tages ruhten die Tiere, namentlich bei 
schönem Wetter, wo man dann oft an ungewohnten Stellen das 
wohlige Murren hörte, das sonst im Frühlinge an der Tages- 
ordnung ist. 



296 H. Fischer-Sigwai-t. 

Auch im Terrarium verschwanden gegen den Winter hin die 
Taufrösche mehr und mehr, indem sie die Winterquartiere bezogen, 
und sich nur noch an schönen Tagen zeigten oder doch ihre 
Stimme hören liessen. Wenn die Temperatur am Tage 6—9*^ C. 
nicht mehr überstieg, sah man keine Frösche mehr; aber nachts 
kamen sie dann noch hervor und wanderten im Terrarium umher. 
Der Wandertrieb steckte so gut in ihnen, wie in den in der 
Freiheit lebenden. Er zeigte sich von Ende August an und im 
September nahm auch nachts die Individuenzahl ab. Von Mitte 
September an sah man nur noch wenige mehr, und im Oktober 
bezogen sie das Winterquartier, indem sie sich unter Wasser in 
den Grund eingruben und in den Winterschlaf verfielen. Nur 
ausnahmsweise überwinterte etwa ein Taufrosch ausserhalb des 
Wassers. 

Der Winterschlaf. 

Das Heizen im Terrarium, wenn zu früh damit begonnen 
wurde, hatte zur Folge, dass sich eine Anzahl von sonst Winter- 
schlaf haltenden Tieren nicht zurückzogen, jedoch in einen apa- 
thischen Zustand verfielen, nicht mehr frassen, abmagerten und 
dann im nächsten Frühlinge eingingen. Wenn man aber mit 
Heizen zuwartete, bis die Temperatur im Terrarium einmal auf 
O*' gesunken war, so verfielen alle Tiere in ihren Verstecken in 
den Winterschlaf und erwachten nun auch nicht, wenn die Tempe- 
ratur infolge des Heizens höher stieg, sogar ausnahmsweise sehr 
hoch, bis 20*' C. Diese künstliche Wärme hatte keinen Einfiuss 
auf die im Winterschlafe liegenden Tiere. 

Wenn aber während des Winters einmal Tauwetter eintrat 
und die Temperatur hiedurch stieg, wenn auch nicht so hoch, wie 
oft durch künstliche Heizung, so erweckte diese natürliche Wärme 
die Winterschlaf haltenden Tiere und lockte sie hervor. Ich schrieb 
diese Wirkung dem Gehalte der Luft an Feuchtigkeit und Ozon 
zu. Auch an den Taufröschen des Terrariums hatte ich öfters 
Gelegenheit, diese verschiedenen Wirkungen der künstlichen und 
der natürlichen Wärme zu beobachten. 

Wie im Terrarium, so überwinterten auch im Freien die 
Taufrösche stets unter Wasser, während der grüne Wasserfrosch 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 297 

gerne ausserhalb des Wassers an frostfreien Stellen überwintert. 
Ich traf ihn im Terrarium oft in Begleitung der Kröte. 

Der Winterschlaf des Taufrosches, sowie aller unserer Lurche, 
scheint mir nicht bloss ein durch Temperaturerniedrigung bedingter 
Erstarrungszustand zu sein, welcher, je nachdem niedere oder 
höhere Temperatur herrscht, eintritt oder nicht, sondern eine 
durch Vererbung erworbene Eigenschaft. Der Winterschlaf kann 
wohl in kurzen, milden Wintern kürzer sein, als in strengen; er 
wird aber nie ganz ausfallen, wie dies durch die Thatsachen im 
geheizten Terrarium bewiesen worden ist. 

Lurche und Reptilien dagegen, die aus Ländern der heissen 
Zone stammten, verfielen bei Temperaturerniedrigung nicht in den 
Winterschlaf, sondern starben schon bei verhältnismässig hoher 
Temperatur nach kürzerer oder längerer Zeit, ohne in Erstarrung 
oder Bewusstlosigkeit zu verfallen. Wenn sie längere Zeit bei 
5 — 6*' C. aushalten mussten, so wars um sie geschehen. — Der 
Winterschlaf gehörte nicht zu ihren Eigenschaften. 

Das Aufwachen. 

So verbringt der Taufrosch den Winter, tief unter Wasser, 
vor dem Gefrieren geschützt, verbraucht den im Sommer ange- 
sammelten Fettvorrat und reift die geschlechtlichen Produkte aus. 

Im Frühlinge, wenn der Schnepfenzug beginnt, wenn die 
ersten Zugvögel einrücken, die Rotschwänzchen flattern und die 
Bachstelzen wippen, wenn die Temperatur zu steigen beginnt, 
kommt auch er wieder zum Vorschein. Denn es herrscht zwischen 
allen diesen Naturerscheinungen eine Korrelation oder ein innerer 
Zusammenhang, auf den man gehen kann. Wenn das eine eintrifft, 
so wird auch das andere da sein. 

Noch wohlbeleibt bei seinem Hervorkommen, beginnt wieder 
das gleiche Leben, wie alle Jahre, das in diesen Blättern bereits 
geschildert worden ist. 



xVnliaiig' zu 



ÄnmerTcung 1. 



Tabelle über Gewicht, Grösse 



Ao. 



Geschlecht 



Gewicht 



Männchen 



Weibchen 



Weibchen 



Weibchen 



Männchen 



Weibchen 



Weibchen 



Männchen 



Weibchen 



36 SY 



71 



56 



42 



40 



52 



64 



32 



Länge van 
Kopf bis After 



ca. lOOgr 



70 mm 



78,5 „ 



73 



68 



70 



72 



74 



67 



90 



Breite 



Rüci<enfarbe 



48 mm 



37 



33 



45 , 



29 



65 



Brämihchgelb, ohne Flecken 

Bräunhchgelb, mit dmikelbraunen, poren- 
ähnhchen Tüpfelchen dicht bestreut. Fünf 
kleine runde, schwarze Flecken von bis 
3 mm Durchmesser, unregelmässig zer- 
streut 

Bräunlichgelb, mit dunkleren Wolken- 
zeichnungen und schwarzen, kleinen 
runden Flecken von 2 — 3 mm 

Hellbräunlich. Zwei Leisten mit dunk- 
leren, braunen schmalen Längsflecken. 
Dazwischen grössere, unregelm. dunkel- 
braune Flecken von bis 9 mm Länge 
und bis 5 mm Breite 

Dunkelgelb, mit helleren und dunkleren, 
zum Teil verwaschenen Flecken 

Hellbraun, dunkelrötlichbraun eng ge- 
ädert. Längsleisten heller. Gegen den 
Nacken wenige kleine schwarze Flecken 

Dunkelgelb, ungefleckt; einige verwa- 
schene dunklere Stellen. 



Braungelb, mit wenigen verwaschenen 
dunklen Stellen 



Gelb, dunkelbraun fein gesprenkelt 



No. 9 ist das srösste Taufrosch- 



Raiia fiisca, ]Roesel. 
md Farbe einig-er Taufrösche. 



Bauchfarbe 



Seitenfarbe 



Binden über den Hinterschenkel 



Hinterfussohle 



Herkunft 
u. Datum 



Gleichmäss. erelbl. -weiss 



Rötlich, gelb getupft 



Gelb, hellrot marmoriert 



Hellgelblich, m. wenigen 
roten Marmorflecken 



Zitronengelb, weissgrau- 
lich marmoriert 



Gelb, nach hinten blau- 
weiss, nach vorn röt- 
lich marmoriert 

Grleichmäss. hell, schwe- 
felgelb 

Gelb, schön rot mar- 
moriert 



Gelb , bläulich marmo- 
riert, ähnl. Bombinator 



Gelb marmoriert Zwei dunkle 

Mit rötl. Poren- Undeutlich, dunkel, and. 
tupfen einen Seitenkante des 

Schenkels rötlich, mit 
einigen kleinen schwar- 
zen, runden Flecken 

Gelb, m. einigen Zwei undeutl. braune 
roten Flecken 



Wie der Bauch 



AVie Bauch. Mar- 
morierung grö- 
ber 

V\'ie Bauch. Mar- 
morierung grö- 
ber 

Gelb, mit dunkel- 
gelben Flecken 
gross marmor. 

Gelb, rot gross- 
fleckig marmor. 



Gelb, bläul. mar- 
moriert 



Drei etwas dunklere, auf 
den Kanten rötlich wer- 
dend 



Unregelmässig . unter- 
brochen, zum Teil ver- 
waschen 

Zwei hellbraune, an den 
Kanten schwarz wer- 
dend 

Drei zieml. breite, dunk- 
lere, an den Kanten 
dunkler werdend 

Eine schwache breitere 
und zwei schmale un- 
deutl. , unterbrochene ; 
an den Kanten dunkler 
werdend 

Zwei nur wenig dunklere 



Rötlich 



Heliselb 



Hellgelblich 



Gelb 



Blassrot 



Hellrot 



Blassrötlich 



Zofingen 
Sept. 1894 

Zofingen 
Sept. 1894 



Zofingen 
Sept. 1894 

Zofingen 
Sept. 1894 



Zofingen 
Sept. 1894 

Zofingen 

Sehönst.Ex. 

Sept. 1894 

Zofingen 
Sept. 1894 

Zofingen 
Sept. 1894 



Serneus, 
Graubünden 

1100 M. 
6. Aug 1890 



xemplar, das ich je gesehen habe. 



300 

Anmerlcung 2. 



H. Fischer-Siffwart. 



Tabelle über 



das erste Erscheinen und die erste Kopulation des Taufrosches. 

I. Im Terrarium. 



Jahr 



1881 
1882 
1883 
1884 
1885 
1886 
1887 
1888 
1891 
1894 



Erstes Hervorkommen 



18.— 20. Februar 

Kurz vor 25. Februar 

Anfangs Februar 

Mitte 

Anfangs „ 
Mitte 

Anfangs , 
12. März 



Erste Kopulation 



21. Februar 
25. 
25. 
20. 
13. 
26. 
Ende 
18. 

26. März 
1. , 



NB. In den Jahren 1891 und 1894 waren im Frühling keine Frösche im 
Terrarium. Es wurden soldhe aus dem Freien eingesetzt, als sie dort erschienen 
waren, weshalb in obiger Tabelle erst im März die erste Kopulation notiert 
werden konnte. 

IL Im Freien. 



Jahr 



Ort 



Erstes Hervorkommen 



Erste Kopulation 



1883 
1883 
1885 
1885 
1885 
1886 
1887 
1887 
1887 
1888 
1888 
1889 
1889 
1889 
1890 
1890 
1890 
1890 
1890 
1891 
1891 
1891 
1892 
1892 
1892 
1893 
1893 
1893 
1894 
1894 
1894 



Bärmoosweiher 

Haldenweiher 

Bärmoosweiher 

Haldenweiher 

Vorw. V. Haldenweiher 

Bärmoosweiher 

)) 
Haldenweiher 
Looweiher 
Bärmoosweiher 
Haldenweiher 
Bärmoosweiher 
Haldenweiher 
Looweiher 
Bärmoosweiher 
Nebenw. v. Bärmoosw. 
Haldenweiher 
Trottenweiher 
Looweiher 
Bärmoosweiher 
Nebenw. v. Bärmoosw. 
Haldenweiher 
Looweiher 
Bärmoosweiher 
Haldenweiher 
Bärmoosweiher 
Haldenweiher 
Winterhalden 
Bärmoosweiher 
Haldenweiher 
Looweiher 



Ende Febr. u. 29. März 
29 
26. Februar 
26. 

5. März 
21. , 
Mitte 
? 

Mitte März 

16. „ 

9. April 

23. März 

Anfangs April 

12. März 
12. 

2L l 

26. , 

Anfangs „ 

Ende , 

Mitte 

- „ April 

25. März 
Vor 25. , 

9. März 

Anfangs „ 

3. „ 

3. , 

10. , 



Ende Febr. u. 29. März 
29. 
26. Februar 
26. 

? 

22. März 
26. , 

7. April 
20. März 
ca. 5. April 
10.-15. , 
Anfangs „ 
5.— 10. „ 
Anfangs „ 
17. März 
12. „ 
Anfangs April 
29. März 
10.-14. „ 
Ende „ 
26. , 
Mitte April 
„ März 
Ende „ 
Ende März u. Anf. April 
Mitte März 
20. , 
Anfangs „ 

23. , 
23. „ 

Mitte , 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphiljien. 



301 



Anmerliung 3. 



Tabelle über die Dauer der Kopulation. 



Jahr 



Ort 



Dauer 



Datum 



1881 
1884 
1885 
1886 
1888 
1891 



Terrarium 



15 Tage 
20 „ 
18 , 
9 , 

6 , 



vom 21. Februar bis 8. März 



20. 
13. 
26 
18. 
26. März 



12. „ 



13. , 

1. April 



1885 
1886 
1888 
1889 
1890 
1891 
1892 
1894 



Bärmoosweiher 



24 Tage 

3 , 
9-15 „ 
ca. 15 , 

4 , 
, 18 . 
« 9 , 
, 10 , 



vom 26. Februar bis 22. März 

„ 22. März bis 25. März 

, ca. 5. April bis ca. 15. April 

„ Anfang April bis Mitte April 

, 17. März bis 21. März 

, Ende März bis Mitte April 

, Ende März bis April 

, 23. März bis 2. April 



1885 
1886 
1888 
1889 
1892 
1893 
1894 



Haldenweiher 



20—30 Tage 
ca. 9 

9—15 , 

12 . 

9 . 

14 , 

9 , 



ca. 



vom 26. Februar bis 22.-28. März 
, ? fl in den April 

„ 10. — 15. April bis ca. 24. April 
, 5.— 10. , , , 20. , 

^ Ende März bis ca. 8. April 

„ 20. März bis 3. April 
,23. „ „ Anfang April 



302 
Anmerliung 4. 



H. Fischer-Siffwart. 



Tabelle über Beobachtungen der Geburt des ersten Laiches. 



Jahr 



1881 
1883 
1884 
1885 
1886 
1887 
1888 

1883 
1885 
1886 
1887 
1888 
1889 
1890 
1891 
1892 
1893 
1894 

1883 
1885 
1886 
1887 
1888 
1889 
1890 
1891 
1892 
1893 
1894 



1887 
1888 
1889 
1890 
1891 
1892 
1894 



1890 
1891 



Datum 



1. Ira Terrarium. 

am 8. März 

6- 
12 

V 3. , 

fl 7. , 

. 8. , 

„ 12./13. , 

Im Bärraoosweilier. 

am 31. März 

, 22. „ 

, 23. , 

. 27. „ 

, 9. April 

, 8. , 



21. 
12. 

3. 
17. 

2. 



März 
April 



am 2 

, 27, 
, 24, 



März 
April 

3. Im Haldeuwelher. 
April 
März oder etwas vorher 

-31. März 
, 7.— 11. April 
„ 15. April 
. 12. , 

, Ende März oder Anfang April 
, 10. April 
. 3. 

, 23. März 
, 1. April 

4. Im Looweilier. 

am 22; März 

vor dem 30. „ 

, 16. . 

am 14. „ 

, 26. , 

22. 
Mitte 

5. Xebeiiweilier des Bärmooswelliers. 

am 17. März 

Anfangs April 



Anm. 5. 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 

Tabelle über die Dauer der Laichzeit. 



303 



Jahr 



Ort 



Dauer 



Datum 



1883 
1884 
1885 
1888 



Terrarium 



28 Tage 
31 „ 
15 , 
ca. 10 , 



6. März bis 3. April 

12. , . 12. , 

3. , ,18. März 

8. „ , 16. , u. länger 



1883 
1885 
1886 
1887 
1888 
1889 
1890 
1891 
1893 
1894 



Bärmoosweiher 



ca. 8 
10 

9 
27 

6 

ca. 6 

11 

13 

19 

9 



Tage 



31. 


März 


bis 4. 


April u. länger 


22. 


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, 1. 


, 


21. 


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. 30. 


März 


27. 


, 


, 30. 


April 


9. 


April 


, 15. 


, 


8. 


, 


, 10. 


u. länger 


21. 


März 


. 1. 


April 


12. 


April 


, 25. 


, 


17. 


März 


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April 


. 11. 


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1887 
1889 
1893 
1894- 



Haldenweiher 



ca. 20 Tage 
18 , 
13 , 
4 „ 



11. März bis 29. März u. länger 

12. April , Ende April 
23. März , 5. April 

1. April ,5. , 



1887 
1889 
1890 
1894 



Looweiher 



ca. 20 Tage 
. 6 , 
, 18 , 
, 14 , 



Der Ausdruck ^und länger" bedeutet, 
das Laichgeschäft noch nicht ganz beendigt 



11. März bis 29. März u. länger 

16. , , 19. , „ , 

14. . , 31. , , , 

11. . . 22. , . 

dass bei der letzten Beobachtung 
war. 



Anm. 6. 



Tabelle über den Zeitraum von 



der Geburt des ersten Laiches bis zum Wegzug der Frösche. 



Jahr 



Ort 



Erster Laich 



Wegzug 



Zeitraum dazwischen 



1881 
1883 
1885 
1886 
1886 
1887 
1887 
1887 
1888 
1889 
1890 
1890 
1891 
1891 
1891 
1893 
1893 
1894 
1894 



TeiTarium .... 
Bärmoosweiher . . 
Terrarium .... 
Bärmoosweiher . . 
Haldenweiher . . 
Terrarium .... 
Bärmoosweiher . 
Haldenweiher . . 
Bärmoosweiher . . 
Looweiher . . . 
Bärmoosweiher . . 
Nebenw. v. Bärmoosw 
Bärmoosweiher . 
Haldenweiher . . 
NebeuAv. v. Bärmoosw 
Bärmoosweiher . . 
Haldenweiher . . 
Bärmoosweiher . 
Haldenweiher . . 



8. März 



31. 

3. 
23. 
27. 

8. 
■ 27. 

9. 

9. 
14. 
21. 
17. 
12. 
10. 
ca. 4. 
17. 
23. 

2. 

1. 



April 
März 

April 

März 
April 



9. März 
26. April 

18. März 
7. April 
7. , 

14. März 
23. April 
23. 

19. l 
19. März 

9. April 
29. März 
25. April 
Ende „ 
19. , 

5. , 

5. 
11- . 

5. , 



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15 
15 
11 

6 
27 
14 
10 

5 

19 

12 

13 

ca. 20 

. 15 

19 

13 

9 

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Tag 
Tage 



304 



H. Fischer-Siffwart. 





























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Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 



305 



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306 H. Fischer-Sigwart. 

Anmerlxung 9: = 3 Tabellen. 

a) Tabelle über die Entwicklung 
der Taufroschlarven im Bärmoosweiher im Jahr 1883. 



Datum 



Länge in Millimeter 

Körijer Schwanz Total 



Bemerkungen 



Febr. äo. 
März 26/31. 
April 18. 

. 28. 
Mai 31. 
Juni 14. 

. 28. 
Juli 30. 



6-7 
8—9 
9—10 

14 

15 



10—18 
17-16 
21—20 



16—20 
25 
30 
14 
15 



Erscheinen der ersten Frösche 
Erster Laich 
Auskriechen der Larven 



Hinterbeine vollständig entwickelt 
Entwickelte Junge 

Junge Fröschchen schon vom Wasser 
entfernt 



.Dauer der Entwicklungsperiode vom 26. März bis 28. Juni = 94 Tage. Vom 
Auskriechen der Larven bis zur Metamorphose, 18. April (inkl.) bis 28. Juni = 
72 Tage. 



b) Tabelle über die Entwicklung- der Taufroschlarven im 
„Rebberg" im Jahr 1892. 



Datum 



Länge in Millimeter 

Körper Schwanz Total 



Bemerl<ungen 



April 1. 
. 3. 

„ 8. 

Mai 16. 
. 24. 

Juni 20. 



12 
15 

20 



18 
30—35 



30 
45—50 

20 



Geburt des Laiches im Haldenweiher 
Einsetzen des Laiches im Rebberg 
Larven ausgekrochen, zum Teil schon 
lebhaft schwimmend 

Hinterbeine vollständig entwickelt, bei 

einigen auch die Vorderbeine 
Fertige Fröschchen 



Ganze Entwickhmgsperiode 81 Tage, vom Auskriechen bis zur Metamor- 
phose 74 Tage. Ursache der kurzen Entwicklungsperiode: sehr sonnige Lage 
nach Süden, am Bergabhans. 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 



307 



c) Tabelle über die Entwicklung- der Taufroschlarven im 
Terrarium im Jahr 1894. 



Datum 



Länge in Millimeter 

Kopf Schwanz I Total 



Bemerkungen 



März 18. 

„ _o. 

April 1. 



. 10. 

«. 28. 
Mai 4. 
. 11- 
. 17. 

. 19. 
. 21. 

, 26. 
, 30. 

Juni 4. 

7. 7. 

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. 12. 

, 14. 



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14 
14 

1.5 

14 

14,5 
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17 
17 
17 
17 
17 



4—6 
8 
19 
21, .5 
23,5 
24,5 

25 
26 

26,5 
31 



28 
23 



7-9 
12 
28 
32,5 
37,5 
38,5 

40 
40 

41 

48 

48-49 
48 
45 
40 
17 



Geburt des Laiches im Looweiher 
Einsetzung des Laiches ins Terrarium 
Laich am Auskriechen, Avurmartige 

Bewegungen 
Wedelnde Bewegungen, äussei-e Kiemen 

sichtbar 
Aeussere Kiemen verschwunden 
Hintere Fusstummeln kaum sichtbar 

Kopf 8 mm breit 

Die Larven kommen oft an die Ober- 
fläche um Luft zu schnappen 

Kopf 8 mm breit 

Hinterbeine gegliedert, aber noch in 
der SchAvanzflosse 

Von den Hinterbeinen der Fuss frei 

Kopf 12 mm breit, Hinterbeine voll- 
ständig, machen Schwimmbewegngn. 

„Westentaschenstadium" 

Vorderbeine entwickelt 

Schwanz schrumpft ein 

Geht auf schA\immende Blätter 

Das Fröschchen ist ans Land aegangen 



Von den Exemplaren des Laichklumpens wurden von denen, die bei der 
Hand waren, jeweilen die grössten gemessen. Die Dauer der Entwicklungs- 
periode war 88 Tage, vom Auskriechen bis zur Metamorphose 75 Tage. 



308 

Anmerlxung 10. 



H. Fischer-Sigwart. 



Tabellen über beobachtete Entwicklungsperioden. 



a) Tabelle A^om Jahr 1883, Laich I im Terrarium. 



Datum 



Länge in Millimeter 

Körper Schwanz Total 



Bemerkungen 



März 12. 

. 13. 

„ 14-. 

. 15. 

„ 16. 

„ 18. 

April 5. 

„ 20. 

26 

r, 29. 

Mai 13. 
„ 25. 

, 31. 



1,5 
2—2,5 



1—1,5 

10 
10 
13 
14 

14 
14 

14 



2—2 5 

15 
16 
17 
18 

19 
16 



1,5 

2—2,5 



]— 4 

25 
26 
30 
32 

33 
30 

14 



Frischer Laich, Gallertkugel 4 mm 

Gallertkugel 10 mm 

Das Weisse am Embryo ist nur noch klein 

Das Weisse ist nur noch punktförmig 

Das Weisse ist verschwunden. Die 
Eikugel hat einen Auswuchs 

Einige Larven haben die Gallerte ver- 
lassen 

Breite des Kopfes 8 mm 

Breite des Kopfes 8 mm 

Breite des Kopfes 9 mm 

Breite des Kopfes 10mm, Larven braun- 
gelb, Augen goldbereift 

Hinterbeine entwickelt, gegliedert 

Vorder- und Hinterbeine gegliedert, 
SchAvanz schon etwas eingeschrumpft 

Die jungen Fröschchen haben das 
Wasser zum Teil verlassen 



Dauer der EntAvicklung 80 Tage, bei einigen länger. 



Vierteljahrsschrifl d. naturf, Ges. Zürich. 42. Jahrg. 1897. 




,.POLKGR«fHISCHES INSTITUT ZÜRICH 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 



309 



b) Tabelle A-om Jahr 1SS3, Laich II im Terrarium. 



Datum 



Länge in Millimeter 

Körper Schwanz Total 



Bemerkungen 



März 6. 



9./10. 
10. 
11. 
13. 

14. 
15. 



, 16. 
. 17. 

„ 18. 
„ 19. 

« 20. 
, 23. 

24. 
l 26. 
. 27. 
. 29. 

April 5. 
„ 29. 
Mai 1. 

T. 7. 

n 13. 

. 18. 
, 25. 

, 29. 

r 31. 



1—1,5 



4-5 



4—5 



5 
6 

6 
6 
6,5 



10 
12 
la 
12 
14 

15 
15 

20 

20 



2—2,5 



4—5 
9 

9 
10 

11 
12—13 
13,5 
15 

16 
20 
20 
20 
26 

30 
30 

25 



1,5 



2 
3—4 



6-8 

7—8 

8—10 
13 

14 
16 

17 

18—19 

20 

23 

26 
32 
32 
32 
40 

45 
45 



Geburt des ersten Laiches, er liegt am 
Grunde des Wassers 

Der Laich schwimmt an der Ober- 
fläche 

Geburt d. Laiches H, Gallertkugel 4 mm 

Drehung der Eikugeln in 2,5 Minuten 

Drehung der Eikugeln in 10 Minuten 

Das Weisse am Ei ist verschwunden, 
die Gallerte quillt beständig auf. 

Embryo mit Ausbuchtung 

Embryo mit Schwanz, langsame Be- 
wegungen. Einige verlassen die 
Gallertkugeln 

Körper tritonförmig, äussere Kiemen 
deutlich, jederseits zwei 

Lebhafte Bewegungen, die Larven ver- 
lassen die Gallerte 

Verteilen sich im Raum 

Körper länglichrund, Kiemen noch 
sichtbar, aber kleiner werdend 



Lebhaft schwimmend, Kiemen 

sichtbar 
Aeussere Kiemen verschwunden. 



noch 



Dauer der Entwi 

Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich 



Körper 5 mm breit, Eingeweide am 
Bauche sichtbar 

Körper 8 mm breit 

Körper 8 mm breit 

Körper 8 mm breit 

Körper 10 mm breit 

Körper 10 mm breit, Hinterbeine vor- 
handen 

Hinterbeine sichtbar 

Vorder- und Hinterbeine entwickelt, 
Beginn der Metamorphose 

Froschgestalt, hüpft, Schwanz schon 
etwas eingeschrumpft 

Die Fröschlein haben das Wasser ver- 
lassen 
cklung 83—86 Tage. 

Jahrg. XLII. 1897. 21 



310 



H. Fischer-Sigwart. 



c) Tabelle vom Jahr 1885, im Terrarium. 



Febr. 13. 
März 1. 

. 3. 

. 4- 

„ 1-2. 

r 13. 

„16./17. 
27. 
Mai20./21. 

„ 31. 



Erste Kopulation 

Sämtliche Paare in voller Paarung 

Erster Laich 

Zweiter Laich, viele Frösche in Häutung 

Der Embryo hat längliche Gestalt angenommen 

Viele Larven sind ausgebrochen, Länge 8 mm 

Geburt des letzten Laiches 

Die äusseren Kiemen sind schon seit einigen Tagen verschwunden 

Vorderbeine schon entwickelt, Larven ausgewachsen 

Metamorphose 



Dauer der Entwicklung 88 Tage. 



d) Tabelle vom Jahr 1886, im Terrarium. 



Datum 



Länge in Millimeter 

Körper Schwanz Total 



Bemerkungen 



Febr. 26. 
März 7. 

r, 10. 

, 17. 

. 18. 

20. 

Mai 15. 

Juni 1-8. 
, 20. 



4 

3,5 

14 

ca. 15 
16 



3 

6,5 

20 



7 

10 
34 

15 
16 



Kopulation 

Erster Laich 

DieDrehung findet in 3 — 4Minuten statt 

Die Drehung findet erst innert mehreren 
Stunden statt 

Körperform gestreckt, tritonförmig 

Kiemen noch sichtbar 

Breite des Kopfes 10 mm, Hinlerbein- 
stummel sichtbar, 3 mm lang 

Metamorphose 

Fertiges Fröschchen, das die Metamor- 
phose schon einige Tage hinter sich hat 



Dauer der Entwicklung 86—93 Tage. 



Biologische Beobachtungen an unsern Ami)hibien. 



311 



e) Tabelle vom Jahr 1896, im Bärmoosweiher. 



Datum 



März 21. 

„ 23. 

, 30. 

April 7. 

» 0. 

„ 11. 

„ 25. 

Mai 1. 
Juni 22. 



Länge in Millimeter 



Körper 



3—5 
4—5 



7 
15—20 



Schwanz 



7—10 
8—11 

11 

14. 

14 



Total 



10—15 

12—16 

16 

21 

21 
15—20 



Bemerkungen 



Frösche anwesend, noch Eis im Weiher 
Viel Laich, zum Teil 2 Tage alt 
Es sind schon Larven ausgekrochen 
Aeussere Kiemen noch vorhanden 
Aeussere Kiemen noch vorhanden, der 

Laich senkt sich 
Aeussere Kiemen verschwunden, die 

Gallertmasse hat sich gesenkt 
Am Leibe goldgetiipfelt, Gallertmasse 

verschwunden 
Am Leibe goldgetüpfelt 
Metamorphose (berechnet) 



Die Dauer der Entwicklung war ca. 92 Tage. 



f) Tabelle vom Jahr 1897, im Terrarium. 



Datum 



März 8. 

r 12. 

„ 19. 

,, 22. 



„ 29. 
Mai 23. 
Juni 4. 



9. 
11. 



Länge in Millimeter 

Körper 1 Schwanz Total 



18 

18 



18 

18 



7 
27 
28 



28 
12 



10 
45 
46 



46 
30 



Bemerkungen 



Erster Laich, Gallertkugeln 2 — 3 mm 
Der L aich ist an die Oberfläche gestiegen 
Die Gallertkugeln 12 mm Durchmesser, 

noch keine Larven ausgekrochen 
Kopf 1 mm, Leib 3, Schwanz 2. Triton- 
form, es sind einige ausgebrochen. 
Gallertkugel 14 mm 
Kiemen sichtb., Gallertkugeln 14-20 mm 
Kopf 15 mm br., Hinterbeine sichtbar 
Hinterbeine entwickelt, Kopf 15 mm br. 
Oberschenkel 3, Hinterschenkel 3, 
Fuss 4 mm 
Vorderbeine in Entwicklung 
Kopf 8,5 br.. Fröschchen vollständig ent- 
wickelt, Vorderbeine 10 mm, Hinter- 
beine 16 mm 



Dauer der Entwicklungsperiode 95 Tage. 



312 



H. Fischer-Sigwart. 



Tabelle vom Jahr 1890. im Bärmoosweiher. 



März 12. 

, 17. 

„ 21. 

, 29. 
Api'il 1. 

« 9- 

. 15. 

, 23. 
Juni 30. 



Es sind einige Frösche vorhanden 

Ziemhch viele Frösche, kein Laich 

Ein Laichklumpen vorhanden 

Das Laichgeschäft ist im Gang, Paarungsruf 

Viel Laich an zwei Stellen 

Laich an der Oberfläche breit, Larven eben ausgekrochen 

Larven sich lebhaft bewegend (wimmelnd) 

Larven schwimmen von der Gallerte weg 

Metamorphose (berechnet) 

Dauer der Entwicklungsperiode 90 Tage. 

h) Tabelle vom Jahre 1891, im Terrarium. 



Datum 



Länge in Miliimeier 

Kopf I Schwanz Total 



Bemerkungen 



März 26. 
April 1.-2. 
Mai 3. 
Juni 5. 
,, 20. 

, 25. 

. 29. 



26 

27 



11,5 

40 

42 

42 

15 



Kopulation 

Laich 

Hinterbeine noch nicht sichtbar 

Hinterbeine kleine Stummel 

Hinterbeine vollstdg, Vorderbeine im 

, Westentaschenstadium " od. eins frei 
Hinter- u. Vorderb, entwickelt, bei einig. 

d. Schwanz schon etw. eingeschrumpft 
Einige fertige Fröschchen ausserhalb 

des Wassers 
Dauer der Entwicklungsperiode 88 — 89 Tage. 



i) Tabelle über 
die Dauer von 13 vollständig beobachteten Entwicklungsperioden. 



Jahr 



Ort 



Zeit von der Geburt 
des Laiches bis zur Metamorphose 



Entwicklungs- 
periode 



1883 
1883 
1883 
1885 
1885 
1887 
1887 
1890 
1891 
1892 
1893 
1894 
1894 



Terrarium . . 
Terrarium . . 
Bärmoosweiher . 
Haldenweiher . 
Bärmoosw. (Albinos 
Terrarium . . 
Bärmoosweiher . 
Looweiher . . 
Terrarium . . 
Rebbergweiher . 
Winterhalden . 
Terrarium . . 
Winterhalden . 
Durchschnitt der 



Vom 6.-9. März bis 31. Mai 83—86 Tage 

„ 12. März bis 31. Mai 80 , 

„ 28./31. März bis 28. Juni 90-92 „ 

„ 27. März bis 24./28. Juni 89-91 „ 

, 5./8. April bis 20./25. Juni 76—81 „ 

„ 8. März bis 11. Juni 95 , 

„ 27. März bis 30. Juni 95 , 

, 22./23. März bis 21./22. Juni 90-92 , 

„ 1. April bis 29. Juni 89 „ 

„ 1. April bis 20. Juni 80 , 

, 8. März bis 11. Juni 95 , 

„ 18./21. März bis 13./20. Juni 86—91 „ 

„ 15. Mäi'z bis 15. Juni 92 „ 

Entwicklungsperiode 87,7 — 89 Tage. 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 



313 



k) Tabelle über die Dauer von 21 unvollständig beobachteten, 
aber berechneten Entwicklungsperioden. 



Jahr 



Ort 



Zeit von der Geburt 
des Laiches bis zur Metamorphose 



Entwicklungs- 
periode 



1881 
1885 
1885 
1886 
1886 
1886 
1888 
1888 
1890 
1890 
1890 
1890 
1891 
189-2 
1893 
1893 
1898 
1894 
1894 
1894 
1894 



Terrarium . . . 
Terrarium . . . 
Bärmoosweiher 
Terrarium . . . 
Bärmoosweiher 
Haldenweiher . . 
Bärmoosweiher 
Haldenweiher . . 
Terrarium . . . 
Bärmoosweiher 
Nebenw. d. Bärmoosw 
Haldenweiher . . 
Nebenw. d. Bärmoosw 
Bärmoosweiher 
Rebbergweiher . 
Bärmoosweiher 
Haldenweiher . . 
Rebbergweiher . . 
Bärmoosweiher 
Haldenweiher . . 
"WeilierchenbeimLoohof 



Vom 8. März bis 5. Juni 

„ 3. März bis 21. Mai 

„ 27. März bis 25./30. Juni 

, 7. März bis 1./8. Juni 

„ 22. März bis ca. 22. Juni 

„ 31. März bis Ende Juni 

„ 9. April bis Ende Juni 

„ 15. April bis ca. 14. Juni 

14. März bis 15. Juni 

„ 1. April bis 30. Juni 

„ 17. März bis ca. 15. Juni 

., 1. April bis ca. 29. Juni 

„ 12. April bis ca. 8. Juli 

„ 3. Apiil bis ca. 29. Juni 

„ 31. März bis ca. 21. Juni 

„ 17. März bis ca. 20. Juni 

„ ca. 26. März bis ca. 20. Juni 

„ 4./7. April bis ca. 18. Juni 

„ 2. April bis ca. 26. Juni 

„ 1. April bis ca. 25. Juni 

„ ca. 18. März bis ca. 18. Juni 



89 Tage 
89 , 



90—95 

86—93 

92 

ca. 90 

. 82 

, 90 

. 93 

„ 90 

90 

89 

87 

87 

83 

95 

86 

72 — 75 

85 

85 

92 



Durchschnitt der Entwicklungsperiode 87.7 — 88,4 Tage. 



Inhaltsverzeichnis. 



Elnleltunci , . . . 

Der Frosch im Volksglauben .... 

Beschreibung ....... 

Aufenthaltsorte im Gebiete und Lokalitäten 

Vorkommen im Gebirge ..... 

Rana agilis? 

Das Laiche/ eschäft 

Der Rückzug im Herbste ..... 

Das Hervorkommen im Frühlinge 

Der Paarungsruf ....... 

Einwirkung der Temperatur auf das Laichgeschäft 

Einwirkung von Wind auf das Laichgeschäft 

Indolenz der kopulierten Männchen 

Die Kopulation ausserhalb des Wassers 

Beginn der Laichzeit . 

Dauer der Kopulation . 

Die Begattung 

Die Geburt des Laiches 

Die Dauer der Laichzeit 

Der Laich . 

Der Wegzug vom Laichplatz 

Verhalten des Laiches gegen Kälte 

Das „Reiten" ...... 

Der zweite Geschlechtstrieb 
Die F/ntwicldung des Laiches und der Jjarven 

Beschreibung des Laiches .... 

Das Drehen der Eier ..... 

Die Gallerte 

Das Ei 

Die Larve 

Unterscheidungsmerkmale zwischen Froschlarven und K 

Die Nahrung der Larven 

Die Metumoi-phose 



ötenlarven 



Seite 

238 
238 
239 
23') 
241 
241 
242 
242 
243 
244 
244 
245 
246 
246 
246 
247 
248 
249 
249 
250 
251 
252 
253 
256 
257 
257 
257 
260 
260 
261 
263 
264 
264 



Biologische Beobachtungen an unsern Amphibien. 3^5 

Seite 

Nach der Metamorphose 266 

Der junge Frosch . 267 

Albinismus bei Larven des Taufrosches ...... 268 

Der Taufrosch im Hochgebirge 270 

Die Stimme 273 

Die Häutung 275 

Das Fressen 276 

Während der Laichzeit 276 

Art der Xaln-ung 276 

Angreifende und ruhende Stellung 277 

Manipulationen beim Fressen 277 

Balgerei beim Fressen ......... 278 

Regenwürmer als Nahrung 279 

Andere Nahrungsmittel 280 

Gehäuseschnecken als Nahrung 280 

Maikäfer als Nahrung 281 

Kalbfleisch als Nahrung 281 

Stechende Insekten 282 

Raupen als Nahrung .......... 282 

Die Flinkheit des Taufrosches 283 

Der Taufrosch ist kein Fischfeind 283 

Der Taufrosch und die Kröte sind Xachttiere 284 

Allgemeines 286 

Geistige Eigenschaften 286 

Zeit- und Ortskenntnis 286 

Die Sinne 287 

Die Parbenanpassung .......... 287 

Der Sommerschlaf 289 

Die Feinde 289 

Der Mensch 289 

Die Ringelnatter 290 

Die Würfelnatter 290 

Feinde unter den Vögeln 291 

Feinde unter den Fischen 291 

Der Iltis als Froschfeind 291 

Die Feinde der Kaulquappen 292 

Die Krankheiten 292 

Gegen äussere Einflüsse 293 

Verwundungen ........... 294 

Verhalten gegen Gifte . . . . . . . . . 294 

Der Rückzug im Herbste 295 

Der Winterschlaf 296 

Das Erwachen und Schluss ........ 297 

Anhang 298—313 

Tabelle über Gewicht. Grösse und Farbe 298 u. 299 



316 H. Fischer-Sigwart. 

Tabelle über das erste Erscheinen und die erste Kopulation 
Tabelle über die Dauer der Kopulation .... 

Tabelle über Beobachtungen der Geburt des ersten Laiches 
Tabelle über die Dauer der Laichzeit .... 

Tabelle über d. Zeitraum von d. Geburt d. ersten Laiches bis zum W 
Tabelle über das Drehen des Laiches .... 

Tabelle über die Zeitdauer von der Geburt des Laiches bis zum 
kriechen der Larven ....... 

Drei Tabellen über Entwicklung der Larven 

Im Bärmoosweiher 1883 

Im Rebberg 1892 

Im Terrarium 1894 

Tabellen über Entwicklungsperioden ..... 



Im Terrarium 


1883 


Laich 


I 


Im Terrarium 


1883 


Laich 


II 


Im Terrarium 


1885 






Im Terrarium 


1886 






Im Bärmoosweiher 


1886 






Im Terrarium 


1887 






Im Bärmoosweiher 


1890 






Im Terrarium 


1891 







13 vollständige Entwicklungsperioden 

21 unvollständige, aber vollst, berechnete Entwicklungsper 



Aus- 



306 



308 



ioden 



Seite 

300 
301 
302 
303 
303 
304 

305 
U.307 
306 
306 
307 
-313 
308 
309 
310 
310 
311 
311 
312 
312 
312 
313 



Beitrag zur Theorie des Ausströmens der elastischen Flüssigkeiten. 



Von 
A, Flieffuer. 



Zur Herleitung der Formeln für das Ausströmen der elastischen 
Flüssigkeiten aus Gefässmün düngen muss man von der ersten 
Hauptgleichung der mechanischen Wärmetheorie in der allgemeinsten 
Gestalt : 

(1) clQ = Ä {d U-~ d TF+ d N) 

ausgehen. Darin bedeutet wie üblich, 

Ä das kalorische Aequivalent der Arbeitseinheit, 
d Q die Wärmemenge, die jedem durchströmenden Kilogramm 
auf einer unendlich kurzen Strecke der Bahn mitgeteilt 
wird, 
d ü die Aenderung der inneren Arbeit des Kilogrammes auf 

derselben Strecke, 
d W die dabei von ihm verrichtete äussere Arbeit und 
d N die gleichzeitige Aenderung der angehäuften Arbeit der 
fortschreitenden Bewegung für jedes Kilogramm, oder, 
wie sie Zeuner neuerdings nennt, der Strömungs- 
energie. 
Die drei letzten Grössen lassen sich nur dann genau aus- 
drücken, wenn man einige vereinfachende Annahmen zulässt. Man 
muss nämlich zunächst voraussetzen, dass in jedem ebenen Quer- 
schnitte der Zustand der Flüssigkeit, also der Druck j;, das speci- 
fische Volumen v, die Temperatur T und die Geschwindigkeit w 
an allen Stellen die gleichen seien. Damit der Druck j) dabei 
jeden beliebigen Wert annehmen kann, muss man ferner voraus- 
setzen, dass die Bewegung in einem Rohre vor sich gehe, so dass 



318 A. Fliegner. 

der Flüssigkeitsstrall 1 stets allseitig von festen Wandungen um- 
geben ist. Schliesslich muss man noch annehmen, dass eine etwaige 
Änderung des Rohrquerschnittes, namentlich eine Zunahme, eigent- 
lich unendlich langsam erfolge, damit keine radialen Geschwindig- 
keitskomponenten vorhanden sind. 

Die Aenderung der inneren Arbeit, d U, lässt sich allerdings 
auch so nicht allgemein ausdrücken, da U von der Art des Körpers 
abhängt. 

Die äussere Arbeit, d W, dagegen ist bei Bewegung eine Ver- 
drängungsarbeit und beträgt: 

(2) ■ dW=d(pv). 

Sie wirkt nur in der Richtung von iv und beschleunigt die 
Flüssigkeitsteilchen, welche die betrachtete Elementarstrecke schon 
durchströmt haben. 

Die Aenderung der angehäuften Arbeit der offenen Bewegung 
endlich wird für jedes durchgeströmte Kilogramm: 

(3) dN = d{^). 

Setzt man die Werte aus Gleichung (2) und (3) in (1) ein, 
so folgt als Grundgleichung für die Bewegung der elastischen 
Flüssigkeiten : 

(4) dQ = A[d U-h d (p v) + d (-|~) . 

Diese Gleichung ergab sich aus der Untersuchung der Vorgänge 
beim Durchströmen eines Kilogrammes der Flüssigkeit durch ein 
Längenelement des Rohres. 

Betrachtet man dagegen ein Flüssigkeitselement auf seinem 
Wege durch das Rohr, so hat es nach den gemachten Annahmen 
neben sich andere Elemente von je gleicher Pressung, während die 
vor ihm und hinter ihm befindlichen Elemente unter einem nur 
unendlich wenig verschiedenen Drucke stehen. Das Element macht 
also gegenüber seiner fortschreitenden Bewegung eine gewöhnliche 
umkehrbare, statische Zustandsänderung durch, für welche die 
Beziehung besteht: 

(5) dQ = A(d ü-hpdv). 



Beilrag zur Theorie des Ausströmens dei- elastischen Fh'issigkeileii. 319 

Ausserdem gilt noch die Kontiniiitätsgleichung, wonach durch 
jeden Querschnitt F in jeder Sekunde das gleiche Flüssigkeits- 
gewicht G oder die gleiche Masse .1/ durchströmt, und zwar ist 

(6) G ^= Mg =-- = const. 

Diese Gleichungen sollen hier nur auf vollkommene Gase 
angewendet und dabei zur Vereinfachung zunächst vorausgesetzt 
werden, dass eine widerstandslose Bewegung ohne äusseren 
Wärmeaustausch vorliege. Dann ist 

(7) dU=^ = ^dT, 
^ ^ n — 1 w — 1 ' 

wo }i den Quotienten der beiden specifischen Wärmen bei konstantem 
Drucke und konstantem Volumen, B die Konstante der Zustands- 
gieichung bedeuten. Ferner ist dann 

(8) clQ = 0, 
und damit folgt aus (4) 

Die statische Zustandsänderung des Gases wird wegen (8) 
adiabatisch, folgt also dem Gesetze: 

(10) p v"^ = const. 

Integriert man (9) vom Inneren des Gefässes mit iVi = 0, ])i, 
Vi, Ti bis zu einem beliebigen Querschnitte F mit iv,i), v, T, so wird: 

ai)- = y'2,iJT,^(l-^) = |/2,iSI'.^[l-(^)'^} 
während aus (6) mit (10) und (11) folgt: 



(12) 



G = Fp, 











r 




2 






« + 1~| 


2 g 
RTi 


n 


n 


1 


(JL 

l\2H 


-) 


H 


_(JL 
\ PI 


-) 


n 



Allerdings gilt die Kontinuitätsgleichung in der einfachen Gestalt 
der Gleichung (6) nicht auf der ganzen Strecke vom Inneren 
des Ausflussgefässes bis zum allgemeinen Querschnitte F, da beim 
x\nschlusse des Rohres an die Gefässwand stets konvergierende 
Geschwindigkeitsrichtungen mit bedeutenden radialen Geschwindig- 
keitskomponenten auftreten. Genügt aber weiter aussen der Quer- 



320 -^- Fliegner. 

schnitt F der Bedingung, dass seine Aenderung nur noch sehr 
langsam erfolgt, so ist der Einfluss der radialen Geschwindigkeits- 
komponenten bis dorthin verschwunden, und die Glchgn. (11) und 
(12) dürfen doch angewendet werden. 

Diese beiden Gleichungen werden nun gewöhnlich als die 
Ausflussformeln angesehen. Eigentlich sind sie das aber nicht. 
Ihrer Entstehung nach geben sie vielmehr nur den Zusammenhang 
zwischen F, iv, 2h T in einem Rohre und den Werten j?^ und Ti 
im Inneren eines unendlich grossen Gefässes. Sie stellen auch 
noch einen vollkommen umkehrbaren Vorgang dar, da man 
in allen benutzten Differentialgleichungen die Vorzeichen sämt- 
licher Glieder gleichzeitig ändern kann, ohne dass die Gleichungen 
dadurch ihre Geltung verlieren, nur muss man den Sinn von 
■w mit geändert denken. Das widerstandslose Ausströmen ist auch, 
so weit es sich nur um die Bewegung als solche handelt, wesent- 
lich umkehrbar. Nicht umkehrbar wird der ganze Vorgang erst, 
wenn man seine Ursache, den Druckunterschied zwischen innen 
und aussen, mit in Betracht zieht. Ausserdem kann allerdings 
auch eine raschere Zunahme des Rohrquerschnittes im Sinne der 
Bewegung eine Nichtumkehrbarkeit veranlassen, wenn sich dabei 
der Flüssigkeitsstrahl von den Rohrwandungen loslöst. Bei der 
Formelentwickelung ist das aber ausdrücklich als ausgeschlossen 
vorausgesetzt worden. 

Die Gleichungen (11) und (12) werden erst dadurch zu Aus- 
flussformeln, dass man für die Temperatur T und für den Druck 
2> die in der Mündungsebene geltenden Werte T,,^ und p^ ein- 
setzt. Bei Mündungen mit Kontraktion nimmt man statt der 
Mündungsebene gewöhnlich, wie bei Wasser, den Querschnitt an 
der Stelle der stärksten Kontraktion, Das ist aber eigentlich un- 
richtig, da die Gleichungen gar nicht bis zu diesem Querschnitte 
gelten. Nach dem Verlassen der Mündungsebene ist der Vorgang 
sofort nicht umkehrbar, so dass die Zustandsänderung nicht mehr 
nach dem Gesetze x) v'" = const. erfolgt. 

Welche Werte man nun für T,^ und p^ annehmen soll und 
wie sie mit dem Zustande im Inneren des Gefässes und mit dem 
äusseren Drucke zusammenhängen, das zu entscheiden bieten 
die Formeln keinerlei Anhaltspunkte. Man kann nur die Erwartung 
aussprechen, dass der Quotient Xijpi nicht unter den Wert 



Beitrag zur Theorie des Ausströmens der elastischen Flüssigkeiten. 321 

(13) i^^( 2 NIT^^^ 

Pi \ n + 1 / 

sinken wird, weil dieser Wert 6^ aus (12) zu einem Maximum 
macht und nicht anzunehmen ist, dass die Ausflussmenge mit 
stetig wachsendem Ueberdrucke schliesslich wieder abnehmen 
sollte. 

Gewöhnlich wird es nun als ziemlich selbstverständlich ange- 
sehen, dass, wenn 2^« den äusseren Druck bezeichnet, für 

,, ,x \Pa>Cll)i: lhn=Pa 

[pa<cipi: p,u = cc2h 

gesetzt werden dürfe und müsse. Häufig findet sich auch die Be- 
hauptung ausgesprochen, dieses Verhalten von jj,„ sei durch Ver- 
suche über Ausflussmengen bewiesen. Damit ist aber, meiner 
Ansicht nach, doch die Bedeutung solcher Versuche überschätzt. 
Ich will in dieser Richtung nur die neueste, mir bekannte Ver- 
suchsreihe kurz besprechen, die von Parenty in den Annales de 
Chimie et de Physique, Ser. 7, Tora 8, 1896, Seite 5 — 79 ver- 
öffentlicht worden ist. Dabei wurde mit Mündungen in dünner 
Wand und konvergenten Ansatzrohren gearbeitet, mit gleichen 
Mündungen, wie sie früher schon von Hirn untersucht worden 
waren'). Die Ergebnisse dieser Versuche hat Parenty auf Seite 
57 und 61 graphisch dargestellt, und zwar die Ausflussmengen 
in Funktion des Quotienten: Ueberdruck jj, — pa dividiert durch 
den inneren Druck pi. Von den vier gezeichneten Figuren bestätigt 
die rechte auf Seite 61 scheinbar die Konstanz des Quotienten 
pjp, bei grösserem Ueberdrucke, weil dort alle gefundenen Punkte 
in der gleichen Horizontalen liegen. Die rechte Figur auf Seite 57 
hat für 2)a<ccpi 5 über das ganze Gebiet ziemlich gleichmässig 
verteilte Punkte, von denen die 3 näher an der Grenze pa =cipi 
befindlichen allerdings auch fast genau in eiuer Horizontalen 
liegen ; die beiden übrigen, grösserem Ueberdrucke entsprechenden 
Punkte liegen dagegen entschieden höher, als die vorigen. Man 
müsste also aus dieser Figur unbedingt auf eine Zunahme der 
Ausflussmenge mit zunehmendem Ueberdrucke schliessen. In den 



') Annales de Chimie et de Physique. März 1886. 



322 



A. Fliearner. 



beiden linken Figuren auf Seite 57 und 61 sind nur je so wenig 
Punkte in unmittelbarer Nähe der Grenze enthalten, dass man 
aus ihnen überhaupt gar nichts über den Verlauf der Ausfluss- 
menge bei grösserem Ueberdrucke entnehmen kann. Trotzdem 
sieht Parenty diese ganze Versuchsreihe als experimentellen 
Beweis dafür an, dass für p^ < api der Druck an der Stelle der 
stärksten Kontraktion ununterbrochen gleich api bleibt. 

Versuche über Ausflussmengen sind aber überhaupt ganz 
ungeeignet, die Frage nach dem Verhalten des Druckes in der 
Mündungsebene zu entscheiden. Führt man in Glchg. (12) für die 
eckige Klammer unter der Wurzel die kürzere Bezeichnung 



(15) 



m-'-m " -^ 



ein, so wird G proportional mit y-^. Man würde also aus den 
Versuchen über O zuerst \rp berechnen und dann daraus auf den 
Quotienten Pw/p<. schliessen müssen. Den dazu nötigen Zusammen- 
hang von 2^ii'/Pi '^it il^ habe ich in der nebenstehenden Tabelle 



Pm 
Pi 



absohlt 
1 



"Verhältnis 
2 




V^ 



absolut 
i 



yerhältnis 
5 



0,52744 

0,53 

0,54 

0,55 

0,56 

0,57 

0,58 

0,59 

0,60 



1 

1,004 85 

1,023 81 

1,042 77 

1,061 71 

1,080 61 

1,099 65 

1,118 61 

1,137 57 



0,067 
0,067 
0,067 
0,067 
0,067 
0,067 
0,066 
0,066 
0,066 



7421 
7366 
6951 
5909 
4269 
2028 
9191 
5753 
1714 



0,260 273 
0,260 262 
0,260 177 
0,259 983 
0,259 667 
0,259 238 
0,258 687 
0,258 022 
0,257 233 



1 

0,999 96 
0,999 63 
0,998 88 
0,997 67 
0,996 02 
0,993 91 
0,991 35 
0,988 34 



für ein kleines Gebiet in der Nähe des Grenzwertes von p,,, aus 
Gleichung (13) angegeben, und zwar für n = 1,405, wobei 
a = 0,52744 wird. Aus dieser Tabelle ist ersichtlich, dass sich 
\xl) weit langsamer ändert, als p,„/pi, namentlich langsam in der 
Nähe der Grenze a. Das ist übrigens selbstverständlich, da t/.- für 



Beitrag zur Theorie des Ausströmens der elastischen Flüssigkeiten. 323 

^„,jpi = a ein Maximum erreicht. Aber auch bis zum Ende der 
Tabelle muss 2^">/Pi noch um rund 14 ^/o zunehmen, damit ] xp um 
nur 1,2*^/0 abnimmt. Bei Versuchen über Ausflussmengen muss 
man nun die Ausflusszeit gewöhnlich ziemlich kurz wählen, bis zu 
10 Sekunden hinunter. Benutzt man dabei, wie bei den in Zürich 
angestellten Versuchen, zur Bestimmung der Ausflusszeit eine Uhr 
mit schleichendem Sekundenzeiger, so kann der Fehler der Zeit- 
beobachtung am Anfang und Ende je fast 0,2 Sekunden erreichen. 
Das sind aber zusammen fast 4 % der kürzesten benutzten Beob- 
achtungszeit. Aus so wenig genauen Versuchen lässt sich der 
Verlauf von G und V^ nicht sicher genug herleiten, um daraus 
Schlüsse auf die Konstanz des bei grösserem Ueberdrucke verhältnis- 
mässig viel stärker veränderlichen Quotienten iJ,„/jJ, ziehen zu dürfen. 

AVill man die Frage nach dem Verhalten des Druckes in der 
Mündungsebene doch auf dem Wege des Versuches zu beantworten 
suchen, so muss man unmittelbare Druckbeobachtungen 
vornehmen. Allerdings ist das nur möglich für Mündungen ohne 
Kontraktion. Solche Versuche habe ich schon vor längerer Zeit 
mit gut abgerundeten Mündungen angestellt ^). Dabei hat sich die 
sonst allgemein als richtig angesehene Beziehung (14) nicht be- 
stätigt. Der Grenzwert jj,„ = «j;, scheint sich nur beim Ausströmen 
in einen absolut leeren Raum einzustellen. Mit zunehmendem 
äusserem Drucke nimmt auch j?,,, ununterbrochen zu, anfangs aller- 
dings nur sehr langsam, in der Nähe von j^a^^ccih rascher. Für 
grössere Werte von ^A» wird die Differenz j;,„ — jj« immer kleiner, 
bleibt aber auch bei dem kleinsten Druckunterschiede zwischen 
innen und aussen noch endlich. Der Y erlnui von p,„ =f{p„2)a) 
entfernt sich aber doch nur wenig von dem unstetigen, in (14) 
angegebenen, so dass man diesen bei praktischen Rechnungen un- 
bedenklich benutzen darf, jedoch nur als vereinfachende Annäherung. 

Bei solchen Versuchen muss man die Pressungen oft sehr 
rasch sinken lassen. So rasch veränderliche Pressungen gehen 
aber nicht genau zu beobachten, da bei allen benutzten Manometern 
Massen- und Reibungswiderstände auftreten. Ich habe die dadurch 
hervorgerufenen Fehler durch Vertauschung der Instrumente einiger- 
massen auszugleichen gesucht, durchaus befriedigende Ergebnisse 



1) Civilingenieur, 1874. Bd. XX. S. 13 und 1877, Bd. XXIII. S. 443. 



324 ^- Fliegner. 

hat das aber auch nicht geliefert. Solche Versuche sollten bei 
konstanten Pressungen angestellt werden; das würde aber bei 
Luft so kräftige Pumpen erfordern, wie sie mir hier nicht zur 
Verfügung stehen. Mit Dampf dagegen könnte man bei konstanten 
Pressungen arbeiten, und ich hoffe, im Laufe der Zeit noch einmal 
solche Versuche vornehmen zu können. 

Da sich hiernach die Frage nach dem Verhalten des Druckes 
in der Mündungsebene durch Experimente auf dem einen Wege 
gar nicht, auf dem andern doch nicht ganz befriedigend lösen lässt, 
so wäre es wünschenswert, ihr auf dem Wege der Rechnung bei- 
kommen zu können. Li dieser Richtung sind auch schon ver- 
einzelte Versuche gemacht worden. 

Mit einer einzigen Ausnahme wird dabei wesentlich von den 
vorhin kurz entwickelten Gleichungen ausgegangen. Nach Gleichung 
(12) ist mit der kürzeren Bezeichnung (15) bei stationärer Be- 
wegung das Produkt 

(16) jpy^=const. 

Daraus folgt, dass das Maximum von tp für p ■= aioi im engsten 
Querschnitte des Rohres auftreten muss. Auf diese Beziehung 
ist meines Wissens zuerst von Emil Herrmann ^) hingewiesen 
worden. Wohl unabhängig von ihm entwickelt sie auch Hugoniot^). 
Beide scheinen dieses Ergebnis als Beweis dafür anzusehen, dass 
der Druck in der Mündungsebene, als im kleinsten Querschnitte, 
bei grösserem Ueberdrucke den Grenzwert pm = « Vi annehmen 
müsse. Hugoniot dehnt diesen Schluss sogar auf den Querschnitt 
der stärksten Kontraktion aus und behauptet ferner, dass bei 
kleinem Ueberdrucke der Strahlquerschnitt ununterbrochen ab- 
nehme ^). 

Diesen Anschauungen kann ich mich nicht anschliessen. Die 
entwickelten Gleichungen gelten eigentlich nur für die Bewegung 
der Flüssigkeit durch ein geschlossenes Rohr, wenn an dessen 
äusserstem Querschnitte keinerlei weitere Einflüsse wirken, da 
bei der Entwickelung der Formeln keine berücksichtigt worden 



') Compendium der mechanischen Wärmetheorie, Berlin, Ernst & Korn, 
1879, Seite 83. 

2) Comptes rendus. 1886, Bd. 103, Seite 242. 
5) Comptes rendus, 1886, Bd. 103, Seite 1180. 



Beitrag zur Theorie des Aiisströmens der elastischen Flüssigkeiten. 325 

sind. Man kann also aus Glchg. (16) nur den Schluss ziehen, dass 
sich beim Ausströmen in einen absolut leeren Raum im engsten 
Querschnitte des Rohres der Druck api einstellen muss. Das 
nämliche wird man auch vom Drucke in einer Mündungsebene 
beim Ausströmen ohne Kontraktion erwarten dürfen, aber nur, 
wenn ebenfalls i?« = ist. Doch ist auch diese Annahme durchaus 
nicht als bewiesen anzusehen, weil die raschere Ausbreitung 
des freien Strahles in anderer Weise erfolgt, als die Ausbreitung 
in einem sich unendlich langsam erweiternden Rohre. Weiter- 
gehende Schlüsse sind aber für solche Mündungen unzulässig. 
Und bei Mündungen mit Kontraktion gelten die bisherigen 
Gleichungen überhaupt nicht mehr, denn sie setzen ausser einer 
Zustandsänderung nach j; v" = const. auch voraus, dass in allen 
Punkten eines Strahlquerschnittes je gleicher Druck herrsche, 
während im Querschnitte der stärksten Kontraktion der Druck 
von innen nach aussen zu abnehmen muss, damit sich die Flüssig- 
keitsteilchen dort in ihren krummlinigen Bahnen bewegen können. 
Die letzte Behauptung Hugoniot's endlich widerspricht den 
Thatsachen. Wenigstens habe ich bei Versuchen über das Aus- 
strömen von Luft durch konisch divergente Rohre auch beim 
kleinsten Ueberdrucke stets Ausströmen mit vollem Querschnitte 
beobachtet, sogar bei einer gelegentlich sehr bedeutenden Er- 
weiterung des Rohres. 

Aus diesen Gründen erscheint es mir nicht zulässig, die Frage 
nach dem Drucke in der Mündungsebene aus den gewöhnlichen 
Bewegungsgleichungen zu beantworten. 

Die vorhin angedeutete ausnahmsweise und ganz eigenartige 
rechnerische Behandlung des Ausströmungsvorganges ist die von 
Georg Lindner entwickelte „Theorie der Gasbewegung", die 
sich in den „Verhandlungen des Vereins zur Beförderung des 
Gewerbfleisses" in den Jahrgängen 1889 und 1890 veröffentlicht 
findet ^). Ich muss kurz auf die wesentlichen Abweichungen dieser 
Theorie von der sonst üblichen eingehen. Dabei handelt es sich 
namentlich um vier verschiedene Punkte, die aber sämtlich schon 
im Jahrgange 1889 behandelt sind; ich gebe daher, wo ich auf 



') Jahrgang 1889, Seite 45, 97, \3% 183, 250, 341, 478, und Jahrgang 1890, 
Seite (J9 und 108. 

Vierteljahrsscln-ift d. Naturf. Ge.s Zürich. Jalirff. XLII. 1897. 22 



326 -^- Fliegner. 

bestimmte Stellen hinweisen muss, nur einfach die Seitenzahl an,, 
ohne den Jahrgang 1889 noch besonders hinzuzufügen. 

Die erste Bemerkung bezieht sich auf die 3 Gleichungen: 

Fd ^ ^^ }" p cos {n x) d s 8 x 

QS r] = ji p cos {n y) d s 8 y 

B 8 t, = j! p cos {n z) d s 8 z, 

die Lindner auf Seite 98 aufstellt. In ihnen bedeutet p den 
specifischen Druck auf ein Oberflächenelement ds eines beliebigen 
Teiles der Flüssigkeit, n die Richtung der Normalen zu ds und 
dx, dy und dz die virtuellen Verrückungen der einzelnen Ober- 
flächenelemente ds nach den Richtungen der 3 Koordinatenachsen 
X, y und z. Die 3 Integrale rechts sind daher die Arbeiten, die 
der Oberflächendruck nach diesen 3 Richtungen auf die ganze 
betrachtete Flüssigkeitsmenge ausübt. Links bedeuten P, Q und 
R Kräfte, die am Schwerpunkte des von den Oberflächenelementen 
ds eingeschlossenen Teiles der Flüssigkeit angreifen, dB, ör^ und 
ÖL die gleichzeitigen virtuellen Verrückungen des Schwerpunktes 
nach den 3 Achsen. Die Gleichungen sagen nun aus, dass sich 
die Arbeit der Oberflächenpressungen auf die Arbeit von Kräften 
am Schwerpunkte zurückführen lassen solle. Eine solche Zurück- 
führung wäre nun bei einem starren Körper wohl möglich. Hier 
handelt es sich aber um elastische Flüssigkeiten, und da können 
Oberflächenpressungen ganz wohl Arbeit auf ein Flüssigkeitsteilchen 
übertragen, ohne dass sich sein Schwerpunkt entsprechend mit- 
fortbewegt; die Arbeit wird dann ganz oder teilweise auf Ueber- 
windung der Elasticität aufgebraucht. Die 3 Gleichungen gelten 
also für elastische Flüssigkeiten nicht. Von seiner unrichtigen 
Annahme ausgehend, bekommt Lindner dann in den Euler'schen 
hydrodynamischen Gleichungen die specifische Masse f,i unter das 
Differential, so dass seine von den Pressungen herrührenden. 
Glieder 

8 (*), 8 (H) und ^m 

lauten, während die richtigen Ausdrücke sind: 

19» 1 9p j 1 9« 

— -^1 — a und —-TT^. 



Beitrag zur Theorie des Ausströmens der elastischen Flüssigkeiten. 327 

Eine zweite wesentliche Neuerung, die Lindner an den Be- 
wegungsgleichungen vornimmt, besteht in der Einführung einer 
Einwirkung, die er „ Störungswiderstand " nennt. Zur Erläuterung 
dieses Störungswiderstandes denkt sich Lindner auf Seite 138 
und 139 „einen beliebig begrenzten Körper innerhalb einer Gras- 
masse von unbeschränkter Ausdehnung", oder auch (Seite 142) 
„einen beliebig kleinen Teil der Masse des Gases selbst". Diesem 
Körper oder dieser Gasmasse erteilt er nun „eine plötzliche Ge- 
schwindigkeitsänderung, z. B. eine positive Beschleunigung". Die 
Folge davon sei eine Kompression und Verdrängung des Gases 
vor dem Körper, eine Verdünnung und ein Nachströmen des 
dahinter befindlichen Gases. So denkt man sich sonst den Wider- 
stand bei der Bewegung eines Körpers im widerstehenden Mittel 
hervorgerufen. Lindner dagegen nimmt an, Seite 138 unten, dass 
die Kompression u. s. w. nur so lange anhält, „bis ein der neuen 
Geschwindigkeit entsprechender ßeharrungszustand wieder herge- 
stellt sein wird." Es soll also dadurch nur ein Widerstand gegen 
eine Aenderung der Geschwindigkeit verursacht werden, und 
zwar sowohl gegen eine Beschleunigung, als auch gegen eine 
Verzögerung. Dem Störungswiderstande wird damit die gleiche 
Eigenschaft beigelegt, wie dem Beharrungsvermögen der Materie. 

Weiterhin sucht Lindner die Grösse des Störungswiderstandes 
zu berechnen (Seite 143 und 144). Zu diesem Zwecke macht er 
die Annahme, der Störungswiderstand sei proportional mit der 
Aenderung dL der angehäuften Arbeit der fortschreitenden Be- 
wegung des Flüssigkeitsteilcheiis und setzt ihn gleich uclL. Beide 
Arbeiten werden geleistet durch die Expansionsarbeit inlV des 
betrachteten Teilchens oder eines benachbarten, und das führt auf 
die Gleichung (Seite 143): 

p d V = d L. 



l+M 



Auf der gleichen Seite unten sucht Lindner den Vorgang noch 
in anderer Weise darzustellen. Er betrachtet eine Reihe aufein- 
anderfolgender Teilchen, die einen kontinuierlichen Strahl bilden, 
und nimmt an, dass sie expandieren. Die Expansionsarbeiten 
zweier benachbarter Teilchen sind dann „nur um eine unendlich 
kleine Grösse höherer Ordnung verschieden", gehen also beide 



328 ^- Flie8»6r. 

gleich 2^dV zu setzen. „Wenn nun jedes Teilchen die von ihm 
geschaffene mechanische Arbeit im Entstehungsmoment in leben- 
dige Kraft seiner Bewegung umwandeln wollte, so müsste es den 
//fachen Betrag oder /« p d V je an das Nachbarteilchen übertragen, 
während dieses eine gleiche Arbeit j-irn"^ leistet". Daraus leitet 
Lindner für jedes Teilchen die Beziehung ab (Seite 144): 

(ß — l)pdV:=dL. 

In dieser Gleichung setzt er also den Störungs widerstand gleich 
npdV, während er ihn in die vorige mit ^dL eingeführt hatte. 
Da aber p d V nicht gleich d L ist, so erscheint das unzulässig. 
Die beiden Gleichungen können nur dann gleichzeitig bestehen, 
wenn man in ihnen den ft verschiedene Werte beilegt. Lindner 
setzt aber beide Werte von fi einander gleich und findet sie aus 
den beiden Gleichungen zu: 

^ = v^ 

Auf Seite 146 — 148 untersucht Lindner dann eine Wärme- 
mitteilung bei konstantem Volumen und bei konstantem Drucke, 
die beide Male die nämliche Temperaturerhöhung erzeugen soll. 
Durch Anschauungen und Annahmen, für die ich aber eine ein- 
gehendere Erläuterung und genaue Begründung vermisse, kommt 
er dabei zu dem „inhaltsschweren Schluss", dass der Quotient n 
der beiden specifischen Wärmen bei konstantem Drucke und bei 
konstantem Volumen dem Koefficienten u des Störungswiderstandes 
gleich sein müsse, dass also auch 

n = I 2 

w^äre. Nun ist allerdings für die zweiatomigen Gase SauerstoflP, 
Stickstoff und Wasserstoff n angenähert gleich \ 2, wenn auch 
etwas kleiner, für die einatomigen Gase Argon und Helium und 
die einatomigen Dämpfe von Cadmium, Quecksilber und Zink ist 
dagegen 

n = 1,66, 
w^ährend sich für die Halogene: Brom, Chlor, Jod 

n = 1,30 



Beitrag zur Theorie des Ausströmens der elastisclien Flüssigkeilen. 329 

ergeben hat'). Das Lindner'sche Ergebnis für n entspricht also 
der Wirklichkeit nicht. 

Die Einführung des Störungswiderstandes erscheint daher 
auch nicht als eine Verbesserung der Theorie der Gasbewegung. 

Der dritte Punkt, den ich aus den Lindner'schen Unter- 
suchungen hervorheben möchte, betrifft seinen Einwand gegen die 
bekannte Clausius'sche Berechnung des Druckes aus den Mole- 
kularstössen. Clausius rechnet dabei mit einer mittleren, für alle 
Molekeln gleichen Geschwindigkeit iv. Er betrachtet dann eine 
grössere Wandfläche F mit einer anstossenden Gasschicht, in der 
sich n Molekeln hin und her bewegen, und zwar nach allen mög- 
lichen Richtungen. Lindner glaubt wesentlich richtiger vorzu- 
gehen (Seite 252), indem er nur eine Molekel herausgreift und 
ihre wiederholten Stösse gegen den zugehörigen Teil der Wand- 
fläche, also gegen F/n, untersucht. Das ist aber in Wirklichkeit kein 
Unterschied, und hätte Lindner weiterhin den Clausius'schen 
Weg eingeschlagen, so hätte er kein abweichendes Ergebnis er- 
halten. Clausius bestimmt nämlich zuerst den Anteil, den die- 
jenigen Molekeln an den Druck liefern, die sich in dem Winkel- 
intervall ^ bis ■^ -h d'd- gegenüber der Normalen zur Wandfläche 
bewegen. Dann integriert er diesen Ausdruck zwischen O- = und 
■&=90*^ und findet schliesslich, wenn ut die mittlere Masse einer 
Molekel bezeichnet: 

m IV' 3 

Lindner dagegen bestimmt zunächst die Anzahl der Stösse 
der Molekel gegen die Wand und findet sie gleich gross, wie wenn 
sich die Molekel ununterbrochen unter ^ = 45" bewegen würde, 
anstatt in Wirklichkeit nacheinander in allen Richtungen. Un- 
abhängig davon bestimmt er ferner die mittlere Stärke der einzelnen 
Stösse, und diese ergiebt sich für die Richtung O' = 60*^. Den 
ganzen specifischen Druck berechnet er dann als das Produkt der 
beiden Mittelwerte. Das giebt ihm endlich 



^) Nach der Zusammenstellung von Berthelot, Comptes reiulus, 1897, 
Band 124. Seite 120. 



330 A. Fliegner. 

Dieses Lindner 'sehe Vorgehen ist aber vom mathematischen 
Standpunkte aus durchaus unhaltbar; da der gesuchte Druck mit 
dem Produkte aus der Anzahl und der Stärke der Molekular- 
stösse proportional ist, so ist es nur zulässig, einen Mittelwert 
von %■ für dieses Produkt selbst zu bestimmen, aber nicht zwei 
von einander verschiedene Mittelwerte für die beiden Faktoren. 
Lindners Einwand gegen die Clausius'sche Entwickelung ist 
daher hinfällig. 

Der letzte Punkt, den ich aus der Lindner' sehen Theorie 
besprechen möchte, ist die Art und Weise, wie er den Einfluss 
des äusseren Druckes, ^,„ in die Bewegungsgleichungen einführt, 
Seite 352 bis 354: Die Arbeit, die „ein einzelnes Massenteilchen 
innerhalb des Stromes" „erzeugt", ist pdV. „Wenn das Gras- 
teilchen um d V expandiert, so erfährt die äussere Pressung die 
Raumänderung ( — d V). Sie leistet dabei die Arbeit pa ( — d Y) 
und erleidet also die Arbeit padV.^ Diese Arbeit wird nun bei 
Expansion subtraktiv, bei Kompression additiv zu j; d V hinzugefügt. 
Das giebt, gleich auf die Gewichtseinheit angewendet, die Beziehung: 

Qj + JJ«) dv = {l -^ ^)dL, 

wonach der Uebersehuss (^p^ p^ dv die angehäufte Arbeit des 
Teilchens um d L ändern und den Störungswiderstand mit ^ d L 
überwinden soll. 

Hier bin ich mit Lindner so weit in Uebereinstimmung, dass 
ich auch annehme, der äussere Druck übe stets einen Einfluss 
auf die Bewegungserscheinung aus. Die Art aber, wie er ihn ein- 
führt, halte ich für unzulässig. Wenn man die Verhältnisse an 
einem Massenteilchen innerhalb des Stromes untersuchen will, 
so darf man nur die Kräfte einführen, die unmittelbar an dem 
betrachteten Teilchen angreifen. Zu diesen gehört aber der 
äussere Druck im allgemeinen nicht, da der nur auf die Teilchen 
am Rande des Strahles wirken kann. Die letzte hier angeführte 
Lind n er 'sehe Gleichung ist daher auch nicht richtig, noch ganz 
abgesehen von fi. 

Aus diesen Bemerkungen folgt, dass die Lindner'sche Theorie 
der Gasbewegung auf teilweise mindestens sehr unsicherer, teil- 
weise aber sogar entschieden unrichtiger Grundlage aufgebaut ist, 
dass sie also nicht als Lösung der Frage angesehen werden kann. 



Beitrag zur Theorie des Ausströmens der elastischen Flüssigkeiten. 331 

Wenn man den Einfluss des äusseren Druckes auf das Aus- 
strömen elastischer Flüssigkeiten aus Gefässmündungen auf dem 
Wege der Rechnung weiter untersuchen will, so muss man von 
vornherein auf ganz genaue Ergebnisse verzichten. Es ist dazu 
nötig, die Flüssigkeit bei ihrer Bewegung ausserhalb der Mündung 
zu verfolgen. Man hat es daher mit einer Strahlbildung zu 
thun. Eine solche lässt sich aber bekanntlich einstweilen nur für eine 
tropfbare Flüssigkeit, also bei konstantem specifischem Volumen, 
nachrechnen und auch das nur beim Vorhandensein eines Ge- 
schwindigkeitspotentials und für nur zwei Koordinaten.^) Bei den 
elastischen Flüssigkeiten muss man dagegen einige Annäherungen 
zulassen und kann auch so nur allgemeinere Beziehungen herleiten. 

Zunächst muss man annehmen, der Strahl bleibe aussen voll- 
kommen isoliert, mische sich also auf der ganzen untersuchten 
Strecke nicht mit der umgebenden Flüssigkeit. Dagegen kann ein 
Wärmeaustausch mit der Umgebung in der Rechnung leicht be- 
rücksichtigt werden. 

Nach dem Verlassen der Mündungsebene ändert der Flüssig- 
keitsstrahl seinen Querschnitt im allgemeinen ununterbrochen. Man 
muss nun entweder annehmen, diese Aenderung erfolge sehr lang- 
sam; dann kann man von ebenen Querschnitten des Strahles 
ausgehen und die in sie hineinfallenden Komponenten der Ge- 
schwindigkeit angenähert vernachlässigen. Oder man führt ge- 
krümmte Querschnitte ein, die in allen ihren Punkten senkrecht 
zu den dortigen Geschwindigkeitsrichtungen stehen; dann kann 
man mit den wirklichen Geschwindigkeiten rechnen und dabei be- 
liebig rasche Querschnittsänderungen zulassen. 

Ausserhalb der Mündungsebene muss nun die erste Haupt- 
gleichung der Wärmetheorie in der anfangs unter (1) angegebenen 
allgemeinen Gestalt auch gelten. Ihre Anwendung wird aber da- 
durch erschwert, dass hier in den ebenen oder gekrümmten Quer- 
schnitten des Strahles die Pressung im allgemeinen veränderlich 
ist. Daher müssen sich auch die Geschwindigkeit, die Temperatur 
und das specifische Volumen in jedem Querschnitte von Punkt zu 
Punkt ändern. 



*j Kirchhoff, Vorlesungen über mathematische Physik, Mechanik. 1. Auf- 
lage, Seite 273. 



332 ^- Fliegner. 

Man müsste die Gleichung also zuerst auf einen Flüssigkeits- 
faden von unendlich kleinem Querschnitte anwenden und sie dann 
erst über den ganzen Querschnitt des Strahles integrieren. Nun 
ist aber das Gesetz der Veränderlichkeit von jh v und iv nicht 
angebbar ; experimentell lässt es sich für weiter ausserhalb liegende 
Querschnitte auch nicht bestimmen. Es bleibt daher nichts anderes 
übrig, als gleich mit Mittelwerten für den ganzen Querschnitt 
zu rechnen. 

Zur Bestimmung von d W in Glchg. (1) sei jj der Druck auf 
zunächst ein Element / des Strahlquerschnittes. Dann wird auf 
dieses Element an seiner Rückseite in der Zeit d t die Arbeit 

Jjftv dt 

übertragen. An seiner Vorderfläche giebt es dagegen die Arbeit 

pfw dt -r d (pf w) d t 

ab. Es verrichtet also durch seine Zustandsänderung in der Richtung 
von lü eine Arbeit gleich der Differenz beider Werte, d. i. 

d (pf w) dt = d {pfiü d t). 

Hierin ist fwdt = vdG das durch / in dt strömende Volumen^ 
daher die Arbeit auch 

d (p V d G). 

Summiert man diesen Wert über den ganzen Querschnitt und 
dividiert die Summation durch 2J (d O), so wird 

ciw=^jj^di:(pvdG). 

Führt man jetzt für p und v Mittelwerte im ganzen Quer- 
schnitte ein, so kann man das Produkt p v vor das Summations- 
zeichen setzen. Dann hebt sich U (d G) weg und man erhält 

(17) dW=d{pv). 

Das ist aber der gleiche Ausdruck wie in Glchg. (2). 

Die Aenderung der angehäuften Arbeit der fortschreitenden 
Bewegung wird auch, wenn man unter tt;- den Mittelwert der 
Geschwindigkeitsquadrate versteht, wie früher in Glchg. (3), 



(18) ^iV=40 



Beitrag zur Theorie des Ausströmens der elastischen Flüssigkeiten. 333 

Hieraus folgt, dass auch ausserhalb der Mündungsebene die 
Glchg. (4) 

(19) dQ = A [d U^d iv v) + d {-^j 

gelten muss, nur mit dem Unterschiede, dass hier 7;, v und lu'^ 
Mittelwerte bedeuten. 

Für die Zustandsänderung jedes einzelnen Flüssigkeitselementes 
gegenüber seiner fortschreitenden Bewegung gelten dagegen hier 
die früheren Beziehungen nicht mehr, da sich der Druck nicht nur 
im Sinne der Bewegung, sondern auch senkrecht dazu ändert. Die 
Aenderung erfolgt aber doch nach beiden Richtungen stetig, so 
dass der Druck der umgebenden Elemente von dem Drucke des 
betrachteten nur unendlich wenig verschieden ist. Daher gilt für 
jedes Element auch hier die Glchg. (5) der statischen Zustands- 
änderungen : 

(20) dQ = Ä(dü-^-pdv). 

Diese Gleichung muss aber noch für den ganzen endlichen 
Querschnitt des Flüssigkeitsstrahles umgeformt werden. In d ZT 
ist dabei auch einfach der Mittelwert von p und v für den ganzen 
Querschnitt einzuführen. Das letzte Glied jj d v erfordert dagegen 
eine besondere Umformung. Dabei muss man die ganze Volumen- 
änderung eines Elementes in zwei Teile zerlegen: die eine in der 
Richtung der Bewegung, die andere senkrecht dazu. 

Zur Bestimmung der Arbeit in der Richtung der Bewegung 
sei wieder / der Querschnitt eines Elementes, dann bestreicht seine 
hintere Endfläche in der Zeit d i ein Volumen 

/ w d t, 

die vordere dagegen ein solches 

/ (tu --- d w) d t. 

Die ganze Volumenzunahme des Elementes in der Richtung der 
Bewegung ist daher 

/ (iv -r d iv) di — fic dt = fd iv d t. 

Da es unter dem Drucke jj steht, so verrichtet es dabei die 
äussere Arbeit 

pfd IV d t. 



334 ■^- Fliegner. 

Das Gewicht, das in d t durch / strömt, beträgt 

V 

Daher verrichtet jedes durch/ durchströmende Kilogramm die Arbeit 

(21) d Tfi = ]?fd lü d t j^ = p V ~ 

Dieser Wert müsste nun über den ganzen Querschnitt summiert 
und durch die Anzahl der Elemente dividiert werden, um die Arbeit 
zu erhalten, die jedes durch den ganzen Querschnitt strömende 
Kilogramm auf dem Längenelement des Strahles verrichtet. Da 
aber die Verteilung von p, v und iv über den Querschnitt nicht 
bekannt ist, so muss man auch hier für alle drei Grössen Mittel- 
werte eingeführt denken. Dann giebt Glchg. (21) schon diese 
Arbeit für den ganzen Querschnitt. 

Der zweite Teil der Volumenänderung geht gleich für den 
ganzen Querschnitt F zu erledigen. Bezeichnet s die Höhe der 
Schicht, so enthält sie ein Flüssigkeitsge wicht 

_ Fs 

wo für V auch sein Mittelwert im Querschnitte zu nehmen ist. 
Diese Schicht vergrössert ihren Querschnitt um d F unter Ueber- 
windung des an ihrem Umfange herrschenden äusseren Druckes jj«, 
sie verrichtet dabei also die Arbeit 

2)a s d F. 

Dividiert man diesen Wert durch G, so erhält man die Arbeit für 
jedes durchgeströmte Kilogramm der Flüssigkeit zu 

(22) d IIa = pa sd F ^ = ih v -^• 

Die Addition der beiden Glchgn. (21) und (22) ergiebt endlich als 
ganze äussere Arbeit, die für pdv in Glchg. (20) einzusetzen ist: 

(23) p d v = d M\ + d Ti; - V [p ^ ^ Pa ^). 

Man kann den gleichen Ausdruck noch auf anderem und 
kürzerem Wege finden. Die Kontinuitätsgleichung (6) schreibt sich 
auch, mit Mittelwerten für iv und v. 



' Beitrag zur Theorie des Ausströmens der elastischen Flüssigkeiten. 335 

Gv = Fu: 

Das Differential dieser Gleichung ist 

G dv = Fdtv -i- w d F, 

und wenn man es durch die ursprüngliche Gleichung dividiert, so 
folgt daraus für die Aenderung des mittleren specifischen Volumens 

d V setzt sich also aus zwei Teilen zusammen. Die eine Aenderung 
erfolgt in der Richtung von w und rührt daher, dass die vordere 
Endfläche einer unendlich dünnen Schicht mit einer um d tu grösseren 
Geschwindigkeit vorrückt, als ihr die hintere Endfläche folgt; in 
dieser Richtung wird der mittlere Druck jj ausgeübt. Der zweite 
Teil der Aenderung von v erfolgt durch eine Zunahme des Quer- 
schnittes um d F, wobei der äussere Druck jj„ überwunden werden 
muss. Multipliziert man daher vdivju- mit jj und vdF/F mit 
Pa und addiert beide Werte, so muss man die ganze Arbeit er- 
halten, die von jedem durch die Schicht strömenden Kilogramme 
verrichtet wird. Diese Summe ist aber gleich dem Ausdrucke auf 
der rechten Seite von Glchg. (23). 

Ausserhalb der Mündungsebene w'ird der Strahl Widerstände 
zu überwinden haben, teils Reibungen an der umgebenden Flüssig- 
keit, teils Wirbelbildungen im Inneren infolge der verschiedenen 
Geschwindigkeiten seiner einzelnen Teilchen. Dadurch wird ein 
Arbeitsverlust hervorgerufen, der, bezogen auf jedes durch ein 
Längenelement des Strahles strömende Kilogramm mit d W,- be- 
zeichnet werden möge. Er setzt sich in Wärme um, und es soll 
angenommen werden, diese Wärme bleibe vollständig in der be- 
wegten Flüssigkeit. Dann ist in der Gleichung (20) für die statische 
Zustandsänderung zu der von aussen mitgeteilten Wärmemenge d Q 
noch A d Wy zu addieren. Setzt man gleichzeitig p d v aus (23) 
in (20) ein, so folgt 

dw , dF^ 



dQ^Ad W,. = A \d C/H- V [p ^^Va ^) 
oder, wenn man noch v d iv / tu aus Glchg. (24) einführt, 
(25) dQ-i-Ad W,. = A^dU-i-p d v — {^p - Pa) v ^J 



336 -^- Fliegner. 

Hierin ist d ]T> stets positiv, während die übrigen Differentiale 
sowohl positiv, als auch negativ sein können. 

Für die weitere Rechnung sollte nun diese Gleichung (25) mit 
der früheren Gleichung (19) verbunden werden. Das ist aber streng 
genommen nicht unmittelbar zulässig, weil in (19) der Mittelwert 
der Quadrate der Geschwindigkeiten auftritt, in (25) dagegen 
der Mittelwert ihrer ersten Potenzen. Da man aber die Ver- 
teilung von w über den Querschnitt nicht kennt, so kann man den 
Zusammenhang dieser beiden Mittelwerte auch nicht angeben. Um 
aber doch wenigstens einen angenäherten Grenzwert für ihr 
gegenseitiges Verhältnis zu erhalten, soll das widerstandslose 
Ausströmen eines vollkommenen Gases in einen absolut leeren 
Raum untersucht und dabei angenommen werden, die Geschwindig- 
keit verteile sich im freien Strahle nach einem Rotationsparaboloid, 
eine Verteilung, wie sie von Althans ^) für ein cylindrisches Rohr 
gefunden worden ist. Bezeichnet dann 

u-o die Geschwindigkeit in der Strahlachse, 

IV die Geschwindigkeit im Abstände x von der Achse, 

lUa die Geschwindigkeit am Rande des Strahles, im Abstände r, 

so ist nach dieser Annahme 

(26) tu = lüo + 2 A x^ 

(27) n-a - lüo = 2k r\ 

Die allgemeine Geschwindigkeit lu herrscht in einem Kreisringe 
vom Flächeninhalte d (nx^), und daher wird die mittlere Geschwindig- 
keit im ganzen Querschnitte mit (26): 

iVm = — 5- / iv d (tc x^) '= lüo + A ■>'"% 
n r-J 

X = 

oder, wenn man A r"^ aus (27) einsetzt: 

Wo ~h IVa 

(28) (lU,„y = — (wl + 2 IVo lüa + lü'^^. 



') Dingler 1888, 270, 3G8. 



Beitrag zur Theorie des Ausströmens der elastischen Flüssigkeiten. 337 

Der Mittelwert der Geschwindigkeitsquadrate, {w-)„„ be- 
rechnet sich in gleicher Weise zu 

(29) (iv%, = I (ivl - ,r„ IV, ~ iv^. 

Dividiert man (^29) durch (28), so wird der Quotient beider 
Mittelwerte 

(Q()\ (^t---)«, ^ ^ _ n-z -f- Wq Wg -^ icj 

{iVn,)'' 'S ?(•; -f- 2 iv„ Wa + »«-« 

Der erste Faktor ist grösser, der zweite kleiner als die Einheit, 
es ist also zu erwarten, dass das Produkt nicht stark von der 
Einheit verschieden sein wird. 

Da adiabatisches Ausströmen eines vollkommenen Gases in 
einen absolut leeren Raum vorausgesetzt ist, so wird sich der 
Druck in der Mündungsebene nach Glchg. (13) mit angenähert 
a pi einstellen. Damit wird die eckige Klammer unter der Wurzel 
in Glchg. (11) 

II — 1 »1-1 



(i) " 



1_ML " =1-« " =1 



1 



-i^i / « — 1 ;? + 1 

Die Geschwindigkeit in der Mündungsebene ist daher 

m) «■ = |/2,;jT,^(i^). 

Ausserhalb der Mündung nimmt die Geschwindigkeit zu, aber in 
der Achse des Strahles langsamer, als an seinem Umfange. u-„ ist 
also jedenfalls nicht kleiner, als w aus Glchg. (31). Für die 
äussersten Flüssigkeitsfäden wird man hier Glchg. (11) auch ausser- 
halb der Mündung angenähert gelten lassen dürfen. Ist dann dort 
p = pa == geworden, so giebt (11) 



(32) iCa = ]/2rjET.-^- 

Grösser kann die Geschwindigkeit am Rande des freien Strahles 
nicht werden. Aus (32) und (31) folgt daher der Grenzwert des 
Quotienten Wa iCo zu 



Wg 

Wo 



< l/^, d. h. ^ < 2,44. 

f » — 1 Wo 



338 A- Fliegner. 

Mit diesem Zahlenwerte ergiebt sich der Quotient in Glchg. 
(30) zu: 

(33) 1^ = 1.058, 

und das ist als sein unter den gemachten Annahmen höchster 
denkbarer Wert anzusehen. Die beiden Mittelwerte der Geschwindig- 
keiten zeigen sich hiernach so wenig voneinander verschieden, dass 
man sie für die hier beabsichtigte, doch nicht streng durchführ- 
bare Rechnung unbedingt unter sich gleich setzen darf. 

Mit dieser Annäherung ist es dann zulässig, die beiden Gleich- 
ungen (19) und (25) in der gefundenen Gestalt gleichzeitig zu 
benutzen. Dabei ist aber die durch die Widerstände aus äusserer 
Arbeit erzeugte Wärmemenge AdW, in (19) nicht zu d Q hin- 
zuzufügen, da es sich bei ihr nicht um eine Wärmemitteilung von 
aussen her handelt. 

Setzt man nun (/ Q aus (19) in (25) ein, so wird, da A fort- 
fällt, 

d ü^d(pv)^d (-^j -1- d Wr = d U-r- 13 d v — (p — p,^ v -^, 
und hieraus ergiebt sich nach leichter Umformung: 

(34) d (-I7-) = — vdp — {p — iJa) V -^ d W,: 

Man erhält also für die Aenderung der angehäuften Arbeit der 
fortschreitenden Bewegung der Flüssigkeit aussen einen allge- 
meineren Ausdruck als innerhalb der Mündungsebene. Für p = pa 
und ohne Berücksichtigung der Widerstände geht er aber in den 
einfachen Wert — vdp über, der bekanntlich im Inneren eines 
Rohres gilt. 

Multipliziert man Glchg. (34) mit Gliv und berücksichtigt dabei 
die Bedingung der Kontinuität, (6), so kann man sie auf die Gestalt 
bringen: 

Md w = — Fdp — (p—pa) dF—G ^^, 

und hier lässt sich, da aussen pa = const. angenommen werden 
muss, die rechte Seite noch einfacher schreiben, so dass man erhält: 

(85) Md IL- = -d[F(p- p.)] -G^. 



Beilrag zur Theorie des Ausströmens der elastischen Flüssigkeiten. 339 

Wenn man in (35) die Widerstände vernachlässigt, das Differen- 
tial rechts in 

d IF ip — p,,)] = d (Fp) — p„ d F 

auflöst, Fp und M iv je additiv und subtraktiv hinzufügt und 
anders ordnet, so erhält man: 

Fp + d (Fp) = Fp -f .1/ [w — (w 4- d n-)] + pu d F, 

und diesen Ausdruck hätte man, ebene Querschnitte vorausgesetzt, 
nach dem Satze von den Bewegungsgrössen unmittelbar hinschreiben 
können. 

Aus Glchg. (35) lassen sich einige Schlüsse auf die Aenderung 
der Geschwindigkeit im Verlaufe der Bewegung ziehen. Dabei 
sollen aber zunächst die Widerstände vernachlässigt werden. 

^^om Ueberdrucke p — p,, wird man als selbstverständlich an- 
nehmen müssen, dass er ununterbrochen abnimmt, bis er schliesslich 
einmal Null geworden ist. Der Querschnitt F nimmt bei Mün- 
dungen mit Kontraktion von der Mündungsebene bis zur engsten 
Stelle auch ab, so dass auf diesem Gebiete jedenfalls 

d [Fi^p — pa)] < 0, also d w > 

sein muss. Hinter dem kleinsten Querschnitte, ebenso beim Aus- 
strömen ohne Kontraktion unmittelbar ausserhalb der Mündungs- 
ebene, fängt F an zu wachsen. Es ist aber zu erwarten, dass F 
infolge des Beharrungsvermögens zunächst langsamer zunimmt, 
als p — Pa abnimmt, so dass das Produkt F (p — pa) doch abnimmt, 
IV also wächst. Würde sich nun im weiteren Verlaufe des Strahles 
das Verhältnis der Aenderungen von Fimdp—pa dahin umkehren, 
dass die Zunahme von F die Abnahme von p — pa überwiegt, so 
müsste w nach Ueberschreitung eines grössten Wertes schliesslich 
wieder abnehmen. Ein solcher Verlauf der Geschwindigkeit er- 
scheint aber unter den gemachten Annahmen nicht recht wahr- 
scheinlich ; da Widerstände vernachlässigt werden, der Strahl ausser- 
dem vollkommen isoliert vorausgesetzt ist, die Schwerkraft in den 
Formeln auch nicht auftritt, so ist gar keine Kraftwirkung vor- 
handen, die eine Verlangsamung der Geschwindigkeit veranlassen 
könnte. Man wird daher erwarten müssen, dass die Abnahme des 
Ueberdruckes ununterbrochen das Uebergewicht über die Zunahme 
von F behält, dass also die Geschwindigkeit ununterbrochen zu- 



340 A- Fliegner. 

nimmt. Ist schliesslich p ^= i^a geworden, so erreicht die Ge- 
schwindigkeit ihren grössten Wert, den sie dann beibehält. Ob 
sich dieser Grenzwert aber bei noch endlichem Strahlquerschnitte 
einstellt, oder erst nach unendlicher Ausbreitung, das lässt sich 
nicht entscheiden. 

Sind Widerstände zu berücksichtigen, so haben sie stets 
das Vorzeichen, das ihnen bei der Entwickelimg der Formeln von 
vornherein beigelegt wurde. Aus Glchg. (35) folgt daher, dass 
sie dw stets verkleinern. Die Geschwindigkeit nimmt also in 
Folge von Widerständen langsamer zu oder rascher ab als sonst. 
Bei zunehmendem Querschnitte des Strahles treten nun in der 
That auch bei elastischen Flüssigkeiten bedeutende Widerstände 
auf. ^) Es ist daher wahrscheinlich, dass die Geschwindigkeit schon 
bald ausserhalb der Mündungsebene anfangen wird, abzunehmen, 
und schliesslich muss die Flüssigkeit jedenfalls ganz zur Ruhe 
kommen. Da das aber im allgemeinen bei endlichem Drucke und 
daher auch endlichem specifischem Volumen geschieht, so kann 
die vollständige Beruhigung erst bei unendlich grossem Querschnitte 
eintreten. Dort ist dann natürlich p = pa, und es fragt sich, welchen 
Wert das Produkt F{i) — jj»„) bei eingetretener Beruhigung an- 
nimmt. Um das zu entscheiden, braucht man nur zu beachten, 
dass ein in die Atmosphäre austretender Dampfstrahl bald nach 
dem Verlassen einer kreisförmigen Mündung eine Gestalt annimmt, 
die man, unabhängig von den Wirbelbildungen, genügend genau 
als einen geraden Kreiskegel ansehen kann. Bei anderen elastischen 
Flüssigkeiten ist Aehnliches zu erwarten. In einem so geformten 
Strahle werden sich die einzelnen Flüssigkeitsteilchen angenähert 
in Geraden bewegen die durch die Kegelspitze gehen. Die Gerad- 
linigkeit der Bahnen ist aber ein Beweis dafür, dass keine seit- 
lichen Kraftwirkungen vorhanden sind, dass also der Druck in allen 
Punkten eines Querschnittes den gleichen Wert angenommen hat. 
Man muss hieraus schliessen, dass der Druck in einem sich frei 
ausbreitenden Strahle einer elastischen Flüssigkeit sehr rasch ab- 
nimmt, dass sich also der Ueberdruck p — pa rascher dem Werte 



^) S. meine ^Mitteilungen aus dem Laboratorium für theoretische Maschinen- 
lehre am eidg. Polytechnikum, o. Versuche mit konisch-divergenten Lokomotiv- 
Essen\ Schweiz. Bauzeitung, 1892, Band XX, Seite 121. Gleichartige Ergeb- 
nisse liefern mir neuere Versuche mit einfachen konisch divergenten Röhren. 



Beitrag zur Theorie des Ausströmens der elastisciien Flüssigkeiten. 341 

Null nähert, als der Querschnitt F dem Werte Unendlich. An 
der Grenze, bei der Beruhigung aussen, muss man daher setzen 

(36) i^^Q;,— _^^„) = oo.0 = 0. 

Dann verschwindet dieser Grenzwert aus dem Integral der Glchg. (85). 

In Wirklichkeit vollzieht sich die Beruhigung wegen der 
Mischung mit der umgebenden Flüssigkeit sogar noch rascher. 
Nachrechnen lässt sich dieser Fall aber nicht, weil dann die Kon- 
tinuitätsgleichung nicht mehr gilt und man auch nicht angeben 
kann, in welcher Menge die umgebende Flüssigkeit mit in die 
Bewegung hineingezogen wird. 

Wollte man die für die Ausbreitung und Beruhigung des 
Flüssigkeitsstrahles gefundenen Formeln wieder nur auf das adia- 
batische Ausströmen vollkommener Gase anwenden, so müsste man 
in Glchg. (19) die beiden früher schon benutzten Beziehungen aus 
den Glchgn. (7) und (8) einsetzen und erhielte dadurch die Glchg. (9) 
wieder, nämlich 



(37) ^{t) 



(j) n — \ 



RdT. 



Dann bestände also zwischen der mittleren Geschwindigkeit w und 
der mittleren Temperatur T ausserhalb der Mündungsebene der 
gleiche Zusammenhang wie innerhalb. Und daraus würde folgen, 
dass das Gas, wenn es aussen zur Ruhe kommt, Avieder seine 
innere Temperatur annimmt. Es ist das ein schon anderweitig und 
auf anderem Wege nachgewiesenes Verhalten. 

Durch die gemachten besonderen Annahmen ginge Glchg. (25) 
über in 

(38) d Wr = ^^ -i-pdv- ip - Pa) V ^ ; 

integriert könnte sie aber auch nicht werden, da weder das Gesetz, 
dem die Widerstände folgen, noch der Zusammenhang zwischen 
F, p und V bekannt ist. 

Die weitere Entwickelung soll sich wieder auf die ganz all- 
gemein geltende Glchg. (35) stützen. Integriert man sie, so weit 
es möglich ist, von der Mündungsebene mit F,,,, Pm, v,„ bis zur 
erfolgten Beruhigung aussen mit jh,, u\i = 0, F„ = oo und berück- 
sichtigt dabei Glchg. (36), so erhält man, anders geordnet, 

Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jalirg. XLII. 1897. ^'3 



342 ^- Fliegner. 

a 

(39) Of ^ = M W,n 4- F,n (p„, - Pa). 

w,n ist dabei abhängig von den Zuständen im Inneren des Gefässes 
und in der Mündungsebene. Zwischen diesen beiden Zuständen 
besteht aber ein bestimmter Zusammenhang, der von der Art der 
Flüssigkeit, von den Widerständen und von einem äusseren Wärme- 
austausch abhängt, den man aber doch in der allgemeinen Gestalt 

(40) fiPi,V„)=f(pn„Vn,) 

darstellen kann. Drückt man nach ihm Vm durch pi, v, und p,„ 
aus, so erhält man 

(41) n-,„ = cp (pi, V,, p)m). 

Mit den beiden letzten Beziehungen folgt dann aus der auf die 
Mündungsebene angewendeten Kontinuitätsgleichung (6) 

(42) G = Mg = F„, ^ (pi, r„ p„,)- 

Setzt man die Werte aus (41) und (42) in (39) ein, so fällt 
F,n ganz weg, und man erhält, wenn man in M iu,n noch die 
kürzere Bezeichnung ■ q)/g ^ ^ einführt: 

a 

(43) $ (p ., iv, p„,) / ^—L = yf Q; .^ ^, .^ p^^;^ a_ p^^^ _ j^^. 

in 

Um das Integral auf der linken Seite dieser Gleichung aus- 
führen zu können, müsste das Gesetz der Widerstände bekannt 
sein. Das lässt sich aber nicht von vornherein angeben. Es scheint 
zwar nahe zu liegen, ähnlich wie in der Hydraulik, die AYider- 
stände von der Geschwindigkeit abhängig anzunehmen. Dabei 
würde aber eine eigentümliche Schwierigkeit auftreten. W^enn 
nämlich iv ausserhalb der Mündungsebene zunächst noch wächst, 
um erst nachher abzunehmen, wenn also d w in (35) sein Vor- 
zeichen wechselt, so müsste sich das Gesetz W,- =f{w) bei dtv = 
ändern, damit d \V,- ununterbrochen einerlei Vorzeichen beibehalten 
kann. Die gleiche Schwierigkeit würde sich zeigen, wenn man, 
wie es innerhalb der Mündungsebene geschieht, 

A d Wr = c d T mit c = const. 



Beitrag zur Theorie des Ausströmens der elastischen Flüssigkeiten. 343 

setzen wollte, ganz abgesehen davon, dass dann das Integral auch 
nicht lösbar wäre. Dagegen wäre die Integration durchführbar, 
wenn man 

AdWr = w •f{p)dp 

einführen könnte. Doch sind alle diese Annahmen, ebenso, wie 
alle übrigen, ganz willkürlich, und sie gehen auch gar nicht durch 
Versuche auf ihre Brauchbarkeit zu prüfen, weil es nicht möglich 
ist, einen Strahl aussen wirklich zu isolieren, wie es die Formeln 
voraussetzen. 

Trotzdem lässt sich noch ein .wichtiges Ergebnis herleiten. 

Die Widerstände müssen jedenfalls von einer oder von mehreren 
der Grössen p, v oder T, «• und F abhängen. Diese Grössen stehen 
aber unter sich auch in einem bestimmten Zusammenhange, der 
allerdings nicht angebbar ist, weil zu seiner Berechnung nur die 
einzige Glchg. (25) aufgestellt werden kann. Wäre er aber bekannt, 
so könnte man damit d Wrjiv in ein vollständiges Differential ver- 
wandeln und das Integral ausrechnen. Das bestimmte Integral 
müsste sich dann durch die beiden Grenzzustände ausdrücken lassen, 
zwischen denen die Ausbreitung und Beruhigung des Strahles vor 
sich geht, und da an der unteren Grenze Glchg. (41) gilt, während 
an der oberen h'„ = und j; = j;« wird, so ist das Integral selbst 

a 

(^^) / —^ = f (Pü Vi, P,n, Pa). 

tu 

Es fragt sich nun, ob diese Funktion vielleicht so beschaffen 
sein kann, dass sich mit ihr in Glchg. (43) eine der drei Pressungen 
weghebt. Jedenfalls kann das nicht mit p„, geschehen, sonst würde 
ein ganz bestimmter Zusammenhang zwischen jj,- und pa folgen, 
während diese beiden Pressungen der Natur der Sache nach gegen- 
seitig vollständig beliebig gewählt werden können, nur mit Ein- 
haltung der Greuzbedingung pi>Pa- Wenn es für Tl',. ein Gesetz 
giebt, das einheitlich für alle beliebigen gegenseitigen Werte von 
Pi und Pa gilt, so kann auch keine dieser beiden Pressungen weg- 
fallen. Denn geschähe es, so müsste ein allgemein gültiger Zu- 
sammenhang zw'ischen p,,, und der nicht verschwindenden Pressung 
Pa oder Pi bestehen. Das ist aber unmöglich, weil an der Grenze 
für /;, = Pa p,n diesen beiden Werten auch gleich werden muss. 



344 A. Fliegner. 

Man könnte also höchstens noch annehmen, dass W,- bei grösserem 
Ueberdracke einem ganz anderen analytischen Gesetze folgt als 
bei kleinerem, wenn ein solches Verhalten auch nicht gerade wahr- 
scheinlich ist. Damit dann, was nur bei grösserem Ueberdrucke 
geschehen könnte, 2^^^ verschwindet, müsste, wie einfacher aus der 
Differentialgleichung (35) erkennbar ist, 

dWr=- —^d [F(p — jJa)] oder = — ^ F,n ä p 

sein. Mit diesem Werte für d Wr würde jedoch aus (35) dw = o 
folgen, was keinen Sinn hat. Aber auch, wenn man für d W,- einen 
allgemeineren Ausdruck von der Form 

d W,. --= — ^d [F(p - pa)] -f{iv) d iü 

einzuführen versucht, erhält man aus (35) nur die Beziehung, dass 

f(iv) = g- 

sein müsste. Der sich damit ergebende Wert für d W, ist dann 
einfach eine Folge von Glchg. (35). Daher wird für ihn Glchg. (35) 
identisch Null, und damit verschwindet Glchg. (43) überhaupt. 
Wollte man umgekehrt aus (42) bei kleinerem Ueberdrucke 2h 
wegfallen lassen, so müsste man in (35) 

d Wr = div 

ff 

einführen. Dann würde aber p = pa folgen und Glchg. (35) nur 
aussagen, dass, wenn der Druck im Strahle dem umgebenden 
Drucke gleich geworden ist, die angehäufte Arbeit der offenen 
Bewegung ganz zur Ueberwindung der Widerstände aufgebraucht 
wird. Glchg. (43) verschwindet dabei auch wieder ganz. Die An- 
nahme, TT> befolge bei grösserem und kleinerem Ueberdrucke ver- 
schiedene Gesetze, aber von der Art, dass je eine der Grenz- 
pressungen aus (43) verschwindet, führt also entweder auf eine 
Unmöglichkeit oder eine Identität. Jedenfalls erhält man aber 
aus dieser Annahme keinen Zusammenhang zwischen jj,„ und 
riur einer der beiden anderen Pressungen. 

Aus den vorstehenden Erörterungen mass man nun den Schluss 
ziehen, dass aus Glchg. (43) keine der drei Fressungen verschwinden 
kann, dass also zwischen pi, p,^ und pa für alle beliebigen gegen- 
seitigen Werte von pi und ja, ein ganz bestimmter Zusammenhang 



Beitrag zur Theorie des Ausströmens der elastischen Flüssigkeiten. 345 

besteht, pi und j;« sind aber in jedem Falle der Anwendung als 
gegeben anzusehen. Man kann daher das eben gefundene Ergebnis 
auch so in AVorte fassen, dass man sagt: Der Druck p,^ in der 
Mündwigi'ehene ist stets gleichzeitig soivohl vom inneren als auch vom 
äusseren Drucke abhängig. 

Wäre die in Glchg. (36) gemachte Annahme nicht richtig, so 
würde der äussere Grenzwert des Produktes F (p — jht) aus den 
Glchgn. (39) und (43) nicht verschwinden. Er würde aber additiv 
oder subtraktiv darin auftreten, so dass jJa doch in beiden Aus- 
drücken stehen bleiben würde. Das eben gefundene Ergebnis 
könnte also dadurch keine Aenderung erleiden. Ebenso ist es ganz 
gleichgültig, wie die Ausflussvorrichtung beschaffen ist, ob man es 
mit einer einfachen Gefässmündung oder mit einer beliebig zu- 
sammengesetzten Rohrleitung zu thun hat. Endlich stützt sich 
die ganze letzte Entwickelung auf die allgemeine Differential- 
gleichung (35) und ihr ebenfalls allgemeines Integral (39), so dass 
das gefundene Ergebnis auch ganz allgemein für alle elastischen 
Flüssigkeiten gilt. 

Dagegen könnte es von Einfluss zu sein scheinen^ dass der 
Strahl aussen nicht, wie es bei der Entwickelung angenommen 
wurde, isoliert bleibt, sondern sich mit der umgebenden Flüssigkeit 
mischt. Nun geht aber diese Mischung auch als eine Art von 
Widerstand aufzufassen, nur mit dem Unterschiede, dass sich 
dabei offene Bewegung der strömenden Flüssigkeit nicht in 
Molekularbewegung umsetzt, die zum grössten Teile im bewegten 
Körper zurückbleibt, sondern in offene Bewegung, die ganz auf 
den umgebenden, mitgerissenen Körper übergeht. Diesen Arbeits- 
verlust könnte man in der Formelentwickelung so berücksichtigen, 
dass man die ihm äquivalente Wärmemenge beim äusseren Wärme- 
austausche dQ als entzogene W^ärmemenge in Anrechnung 
bringt. Dadurch ändert sich aber an der ganzen Entwickelung 
nichts Wesentliches, und das Schlussergebnis bleibt daher auch 
für diesen Fall unverändert gültig. 

Beim Ausströmen irgend einer elastischen Flüssigkeit durch 
irgend eine Ausflussvorrichtung muss also in Wirklichkeit stets 
ein bestimmter Zusammenhang zwischen dem inneren Drucke pi, 
dem mittleren Drucke p„^ in der Mündungsebene und dem äusseren 
Drucke jh von der allgemeinen Gestalt 



346 A. Fliegner. 

(45) / (pi, p,n, Po) = oder p^ = f {pi, pa) 

bestehen. Danach kann, ausser für pi =^ Pa, Pm nicht gleich p^ 
werden. Und da eine Ausbreitung des Strahles aussen und ein 
Mitreissen der umgebenden Flüssigkeit nur möglich ist, wenn p^ 
nicht kleiner als pa ist, so lässt sich das Ergebnis auch dahin 
aussprechen, dass der Druck in der Alündungsebeiie stets grösser 
bleiben miiss als der Druck in der äusseren, ruhenden Flüssigkeit. 
Die analytische Gestalt des in Glchg. (45) angedeuteten Zu- 
sammenhanges lässt sich allerdings auf dem Wege der Rechnung^ 
nicht finden. Sie geht vielmehr nur aus unmittelbaren Druck- 
beobachtungen empirisch herzuleiten. 



Zürich, Juni 1897. 





^^y/^^^' 



^-^'^ 




Nachruf auf Victor Meyer. 

Von Gr. Luiijfe. 

Mit dem Bilde Victor Meyer's aus seiner Zürcher Zeit. 



Am 8. August dieses Jahres hat die Zürcher Naturforschende 
Gesellschaft eines ihrer hervorragendsten Ehrenmitglieder verloren, 
welches während seines zwölfjährigen Wohnsitzes in Zürich zu 
ihren eifrigsten Aktivmitgliedern gehört hatte. 

Victor Meyer wurde am 8. September 1848 in Berlin geboren, 
als zweiter Sohn des Kattunfabrikanten Jacques Meyer, der sich 
durch seine Bestrebungen zur Hebung des Yolkswohles seinerzeit in 
dortigen Kreisen rühmlichst bekannt gemacht hat. Schon in seineu 
Knabenjahren erregte er, von der Xatur auch äusserlich mit grossen 
Vorzügen ausgestattet, durch die Lebhaftigkeit seines Geistes 
und durch seine Frühreife grosse Hoffnungen, die nicht, Avie sonst 
öfters bei „Wunderkindern", zu späteren Enttäuschungen führen 
sollten. Er besuchte das Friedrich -Werder'sche Gymnasium in 
Berlin und bestand schon mit 16 Jahren, Ostern 1865, das Abi- 
turientenexamen. Auf dem Gymnasium beschäftigte er sich, dank 
des anregenden Unterrichtes Bertram 's (des späteren Stadtschul- 
rates in Berlin), mehr als sonst gewöhnlich mit Mathematik und 
Physik. Chemie wurde dort nicht gelehrt, und er zeigte auch 
damals keine Neigung dieses Fach zu studieren, obwohl es der 
begreifliche Wunsch seines Vaters war, dass seine beiden Söhne 
ein Studium ergreifen möchten, welches sie zur Uebernahme seiner 
Kattundruckerei (die übrigens, wie alle andern in Berlin, nicht 
lange darauf einging), besonders befähigen würde. Der ältere 
Bruder, Richard, hatte in der That schon begonnen, in Heidelberg 
Chemie zu studieren, und ein bei ihm nach dem Abiturienten- 
examen gemachter Besuch reifte in Victor den Entschluss, das- 
selbe Fach zu ersreifen. 



348 G. Lui-ige. 

Es scheint, dass Victor von vornherein die Absicht hatte, 
sich der Chemie als Wissenschaft zu widmen, was durch die glück- 
liche ökonomische Lage seines Vaters erleichtert wurde; aber 
wäre auch bei seiner Berufswahl ein technisches Ziel im Hinter- 
grunde gewesen, so hätte er dieses gewiss doch bald aufgegeben. 
Wer ihn, mit seinem tiefgründigen, wissenschaftlichen Geiste und 
zugleich mit seiner, unter liebenswürdigen Formen verborgenen 
Energie und hartnäckigen Konsequenz in Verfolgung der ihm vor- 
schwebenden Ziele gekannt hat, der wird kaum glauben, dass es 
gelungen wäre, ihn auf die Dauer bei einer technischen Beschäfti- 
gung festzuhalten. So lebhaft er sich auch in späteren Jahren 
und bis an sein Ende für technologische Fragen interessierte, so 
fern lag es ihm doch immer, sich in diesem Gebiete persönlich 
zu bethätigen, wie dies ja viele der grössten Chemiker früherer 
Zeiten gethan haben. Auch in unserer Epoche finden wir viele 
bedeutende Namen in den Listen des Patentamtes ; aber diejenige 
von Victor Meyer fehlt darin. Er suchte seine Arbeitsfelder 
regelmässig in solchen Gebieten, die mit der Technik in keiner 
unmittelbaren Berührung stehen. Dies ist um so merkwürdiger, 
als aus seiner Schule und auf Grund der unter seiner Leitung 
erworbenen Kenntnisse und Arbeitsmethoden eine ganze Reihe 
der hervorragendsten ausübenden Techniker, namentlich im Gebiete 
der Farbenindustrie, hervorgegangen sind. Für ihn selbst aber 
scheint nur die Beschäftigung mit rein wissenschaftlichen Fragen, 
ohne jeden Hintergedanken einer ökonomischen Ausbeutung, An- 
ziehung gehabt zu haben. Kaum dass er später in vereinzelten 
Fällen auf das Verlangen von Behörden Gutachten über praktische 
Fälle abgegeben hat. 

Das Universitätsstudium begann V. Meyer in Berlin, verliess 
diese Stadt jedoch schon nach einem Semester, um nach Heidel- 
berg zu gehen, wo damals neben Bunsen noch Kirch hoff und 
Helmholtz wirkten. Er trat in Bunsen's Laboratorium ein, und 
promovierte, noch nicht ganz 19 Jahre alt, ohne übrigens eine 
Dissertation zu schreiben, wie dies dort damals und noch viel 
länger auch sonst üblich v/ar. Bunsen nahm ihn nun sofort als 
Assistent in sein Privatlaboratorium auf und beschäftigte ihn mit 
Mineralwasseranalysen. Meyer hat also unter der kompetentesten 
Leitung und in ungewöhnlich hohem Grade jene gründliche 



Nachruf auf Victor Meyer. 349 

analytische Ausbildung genossen, welche leider heutzutage so 
vielen der „Organiker" abgeht, zu deren allergrössten er später 
gehören sollte. Es ist nicht zu bezweifeln, dass dies für ihn in 
hohem Grade fruchtbringend gewesen ist. Es hat ihm, neben der 
Gewohnheit des durchaus exakten Arbeitens, den weiten, das Ge- 
samtgebiet der Chemie umfassenden Blick gegeben, mit dem er 
noch während seiner Züricher Zeit seine schönen pyrochemischen 
Arbeiten begann, und der ihn später, in den letzten Jahren seiner 
Heidelberger Zeit, wieder auf Probleme anorganischer Natur 
zurückführte. 

Nach einjährigem Verbleiben in seiner Assistentenstellung 
ging er im Herbst 1868 nach Berlin, wo Adolph Baeyer noch 
in den bescheidenen Räumen der Gewerbeakademie für wenige, 
aber auserlesene Schüler wirkte, von denen ich hier nur Grabe, 
Lieb ermann, Ador, Nencki nennen will. Hier wurde nun 
Meyer in sein eigentliches Arbeitsfeld, die organische Chemie, 
durch praktische Laboratoriumsarbeit eingeführt. Als „Vorge- 
rückter" besuchte er wohl nur wenig Vorlesungen mehr, und so 
kommt es, dass er, einer der grössten Organiker aller Zeiten, 
wie er dem Schreiber dieses mitgeteilt hat, nie ein Kolleg über 
organische Chemie gehört hat. Wer freilich daraus den Schluss 
ziehen wollte, dass der Besuch eines solchen Kollegs oder der 
Kollegien überhaupt wegfallen und durch Privatlektüre ersetzt 
werden könne, dem dürfte man zurufen: Quod licet etc. 

Baeyer ist der eigentliche Inspirator V. Meyer 's gewesen, 
dem dieser allezeit die innigste Verehrung gewidmet hat und der 
sein bester Freund geworden ist. Der junge Chemiker zeichnete 
sieh im dortigen Laboratorium sofort durch seine Intelligenz, durch 
seine geistreichen Ideen und namentlich auch durch seine staunens- 
werte Belesenheit aus, worin ihn sein geradezu phänomenales Ge- 
dächtnis unterstützte. Als er das Laboratorium verliess, hat 
Baeyer ausgerufen: „Jetzt werden wir ja wieder die Litteratur 
nachschlagen müssen." Dies trat ein, als er auf Baeyer's Vor- 
schlag schon 1871 als erster Assistent Fehling's an das Poly- 
technikum in Stuttgart berufen wurde, unter Verleihung des 
Professortitels, und mit dem Lehrauftrage für organische und 
theoretische Chemie. Aber lang war seines Wirkens dort nicht. 
Schon im nächsten Jahre, 1872, im Alter von noch nicht ganz 



350 G. Lunge. 

24 Jahren, wurde er durch Kappeier 's ScharfWick aufgefunden, 
und als Nachfolger des schon damals hochgefeierten Wislicenus 
an die ordentliche Professur für reine Chemie am Züricher Poly- 
technikum berufen. Hier hatte er nun eine ihn voll befriedigende 
Stellung gefunden; hier hat er die zwölf besten Jahre seines 
Lebens gewirkt, und hier hat er seine schönsten und bahn- 
brechendsten Arbeiten geschaffen. Hier hat er auch die Mehrzahl 
der Chemiker ausgebildet, die sich als seine persönlichen Schüler 
betrachten dürfen. 

Der Tag seiner Berufung war zugleich der seiner Verlobung 
mit der bald darauf heimgeführten Gattin, die ihm fünf Töchter 
geschenkt hat, deren älteste, innigst geliebte, er im zarten Alter 
von 7 Jahren verlieren musste. Seine hiesigen Freunde wissen, 
dass die mit furchtbaren Leiden verbundene Todeskrankheit dieses 
Kindes zu seiner späteren Nervosität mächtig beigetragen hat. 

Der Schreiber dieser Zeilen, damals noch im Auslande an- 
sässig, hat bald nach Meyer 's Uebersiedelung nach Zürich ihn 
bei der Naturforscherversammlung in Wiesbaden, im Jahre 1873, 
gesehen, ohne zu ahnen, wie nahe er ihm später stehen würde,, 
und ohne damals in persönliche Berührung mit ihm zu treten. 
Aber doch ist mir noch heut der Eindruck in lebhafter Erinnerung, 
den mir damals der jugendlich schöne Mann machte, namentlich 
seine prachtvollen blauen Augen, die während der wissenschaft- 
lichen Sektionssitzungen über seine Jahre hinaus ernst blickten, 
während sie doch bei den geselligen Anlässen im Feuer vollster 
Lebenslust sprühten. Und dieser Eindruck hat sich mächtig ver- 
stärkt, als es mir wenige Jahre darauf vergönnt war, ihm als 
Kollege an die Seite zu treten und neun Jahre lang in enger 
Fühlung mit ihm zu amten. Es sei mir gestattet auszusprechen, 
dass bei diesem Nebeneinanderwirken, wo doch Meinungsver- 
schiedenheiten unausbleiblich sind, und worin doch oft der Keim 
zu Zerwürfnissen liegt, im Laufe aller jener Jahre auch nicht 
ein Misston vorgekommen ist; vielmehr ist daraus, trotz erheb- 
licher Abweichung in so manchen Anschauungen, Gewohnheiten 
und Neigungen, eine treue und bis ans Ende dauernde Freund- 
schaft entsprossen. Das gestatte ich mir nur darum zu sagen, 
weil es einer von den vielen Belegen von der Liebenswürdigkeit 
von Meyer 's Charakter ist, die sich ja in den verschiedensten 



Nachruf auf Victor Meyer. 351^ 

Umständen und gegenüber den verschiedensten Persönlichkeiten 
kundgab, und die ja selbst eine Natur von so harter, stacheliger 
Schale, wie die Gottfried Keller 's, in ihren Bann zu ziehen 
wusste. 

Die Mehrzahl der Mitglieder unserer Gesellschaft hat Victor 
Meyer noch persönlich gekannt, und kann es aus eigener Er- 
fahrung bestätigen, welchen Zauber er ganz ebenso auf gereifte 
Männer jeden Standes, wie auf die studierende Jugend ausübte. 
Dieser Mann besass in der That eine Vereinigung von Vorzügen, 
wie sie nur selten einem Sterblichen gegönnt ist. Sein Aeusseres, 
sein Auge, seine Stimme, nahmen von vornherein für ihn ein. 
Neben dem durchdringenden Forschergeiste, mit dem er immer 
wieder neue Gebiete seiner Wissenschaft aufschloss, besass er 
die Gabe des Lehrers, der dem frisch eintretenden Schüler die 
Grundlagen des Faches ebenso deutlich wie fesselnd erklärte, und 
der gleichzeitig dem Vorgerückteren stetsfort als anregender und 
alle auftauchenden Schwierigkeiten ebnender Helfer zur Seite 
stand. Sein Vortrag war geradezu vollendet in der Form, er- 
gänzt durch vorzügliche Experimentierkunst; nie verirrte er sich, 
wie mancher andere glänzende Redner, entweder in schau- 
spielerische Anklänge oder aber in das Salbungsvolle. Ganz das- 
selbe galt von seinen Ansprachen bei geselligen und feierlichen 
Gelegenheiten. Er sprach bei solchen Anlässen gern, und wenn 
er hätte schweigen wollen, so hätte man das gar nicht zu- 
gelassen, denn man wollte ihn hören. Wenn er sich erhob, 
begrüsste ihn schon , namentlich in jüngeren Kreisen , warmer 
Empfang, denn jeder wusste, dass ihm ein intellektueller und 
ästhetischer Genuss bevorstehe; und nie schloss sein beredter 
Mund, ohne durch begeisterten Beifall belohnt zu werden. Seine 
Redeweise, wie seine ganze Persönlichkeit, hatte eben das, was 
man „sympathisch" nennt, in seltenem Grade. Wer sich ihm auch 
näherte, dem begegnete er mit herzgewinnender Freundlichkeit, und 
machte ihn sofort zum Freunde. 

Dem entsprach die geradezu enthusiastische Verehrung, die 
er nicht nur bei seinen eigenen Schülern, sondern auch bei den- 
jenigen Studierenden genoss, die gar nicht in persönliche Berührung 
mit ihm treten konnten, die ihn vielleicht nur einmal im Jahre 
bei einem Kommers reden hörten. In der studentischen Geschichte 



352 G. Lunge. 

Zürichs ist kaum eine grossartigere Kundgebung verzeichnet, als 
der für Victor Meyer bei der Ablehnung seiner Berufung nach 
Aachen veranstaltete Fackelzug. 

Allbekannt ist es in Zürich, dass Meyer nicht weniger als 
ein sich auf sein Fach beschränkender Gelehrter war. Seine Viel- 
seitigkeit war geradezu staunenswert. In allgemeiner Bildung 
konnte er es kühnlich mit jedem aufnehmen ; speciell in den 
Naturwissenschaften ausserhalb der Chemie war er wohl bewandert. 
Ohne selbst hervorragendes Talent für die Ausübung irgend einer 
besonderen Kunst zu besitzen, zeigte er doch mehr als blosses 
Interesse an allen Künsten, in erster Linie an der Musik, die 
einen ganz erheblichen Raum in seinem Geistesleben und in seiner 
ümgangssphäre einnahm. Die Musiker Zürichs haben seinen Weg- 
gang fast ebenso wie die Gelehrten bedauert. 

Dass ihn die Litteratur mächtig anzog, ist bei einem solchen 
Manne selbstverständlich. Sein Verhältnis zu Gottfried Keller 
habe ich schon gestreift. Einer seiner innigsten Freunde war der 
Biograph Keller 's, der uns am gleichen Tage wie Meyer ent- 
rissene Bächtold. Meyer selbst hat sich auch in der litterarischen 
Richtung durch seine Sammlung von Essays: „Aus Natur und 
Wissenschaft" und durch seine „Märztage im kanarischen Archipel" 
mit Erfolg versucht. Das erste Werkchen ist Rud. v. Jhering, 
das zweite Bächtold geweiht. 

Bei allen diesen , über die Schaffensgrenze gewöhnlicher 
Menschenkinder weit hinausgehenden Beschäftigungen fand Meyer 
immer noch Zeit, sich in sehr weitem Umfange geselligen Be- 
ziehungen zu widmen. Dabei brachte er, der patriotische, politisch 
keineswegs sehr weit links stehende Deutsche, es zu stände, hier in 
Zürich ganz ebenso in specifisch schweizerischen Kreisen, wie in 
denen seiner Landsleute zu verkehren, in beiden auch mit Männern 
von radikaler Tendenz, ohne sich je etwas zu vergeben, oder aber 
auf der anderen Seite Anstoss zu erregen. Sein hoch entwickeltes 
Taktgefühl leitete ihn sicher durch die Klippen hindurch, mit 
denen ein solcher Weg besät ist. Dieser Takt, oder vielmehr ein 
innerlich edler Zug seines Wesens war es, der ihn stets vermeiden 
Hess, auch geistig ihm weit Nachstehenden seine Ueberlegenheit 
in fühlbarer Weise kund zu geben. Meyer war durchaus nicht, 
was man einen „bescheidenen" Menschen nennen könnte; er war 



Nachruf auf Victor Meyer. 355 

sich seiner Vorzüge und seiner Leistungen voll bewusst, und 
brachte beides da, wo es am Orte war, durchaus zur Geltung. 
Aber die Art, wie er dies that, war nie eine verletzende oder 
auch nur auffällige. Selbst dem grünsten Studierenden begegnete 
er nie anders als einem jüngeren Freunde, nicht mit der zer- 
malmenden Hoheit des Olympiers, die manch anderer bedeutender 
Mann nicht unterlassen kann, mitunter selbst Aelteren gegenüber 
zur Schau zu tragen. Er war sogar stets bereit, die meist doch 
recht cruden Ansichten und Vorschläge der „Jungen" anzuhören; 
er ermunterte sie in ihren Bestrebungen, und wenn es dabei einem 
von ihnen gelang, ein wirkliches Goldkorn aufzufinden, so zog er 
das mit voller Anerkennung ans Licht. Das glänzendste Beispiel 
für diesen Zug seines Charakters und Thuns ist die Art, wie er 
einen Mann von der Bedeutung Sandmeyer's in der bescheidensten 
Hülle entdeckte, und ihm die Gelegenheit verschaffte, sich seine 
Stellung in der Wissenschaft zu erobern. 

Meyer war sicherlich ein über das Mittelmass auch des Ge- 
lehrten hervorragender Mann. Aber ein „Uebermensch" war er 
eben doch nicht; nicht ungestraft konnte er die Litensität der 
eigentlichen Fachleistungen, die ihn mit in die erste Reihe der 
lebenden Chemiker stellte, mit der oben geschilderten Verfolgung 
so vieler anderen Beschäftigungen vereinigen. An ihm rächte sich 
bald, was der Engländer bezeichnend nennt: die Kerze an beiden 
Enden anzünden. Schon in jungen Jahren befiel ihn Schlaflosigkeit 
und öftere nervöse Beschwerden ; die dagegen angetvendeten 
Mittel verursachten immer nur zeitweilige Besserung und führten 
dann eine um so grössere Abspannung herbei. Besonders wirkten 
schädigend seine grossen physischen Anstrengungen, wie die nach- 
her zu erwähnenden pyrochemischen Arbeiten, auf ihn ein; und 
wenn er sich hin und wieder plötzHch losriss, um mitten im 
Semester oder gleich nachher eine Hochgipfelbesteigung ersten 
Ranges zu unternehmen, die selbst geübte Bergsteiger sonst nur 
nach genügender Trainierung ausführen, so wird ihm das die ge- 
wünschte Erholung kaum gebracht haben. 

Nachdem er schon früher wegen der aus alledem entspringen- 
den Leiden seine amtliche Thätigkeit auf kürzere Zeit hatte unter- 
brechen müssen, war er wegen einer sich im Sommer 1884 ein- 
stellenden schweren neuralgischen Rückenaffektion genötigt, einen 



354 ^- Lunge. 

längeren Urlaub nachzusuchen. Gerade damals erging an ihn, nach 
Hübner's plötzlichem Tode, die Berufung nach Göttingen. Wie 
ein Donnerschlag traf es uns, als dieser, allerdings fast selbst- 
verständliche Ruf anlangte. Wir konnten uns die Chemieschule 
des Züricher Polytechnikums ohne Victor Meyer gar nicht 
denken. Aber auch ihm ist es schwer geworden von Zürich zu 
scheiden, das ihm auch später immer ans Herz gewachsen blieb. 
Trotz der in die Augen springenden ökonomischen und anderweiten 
Vorteile, welche einem Chemiker an einer grösseren Universität 
gegenüber einem Polytechnikum winken, hat er längere Zeit ge- 
schwankt, ehe er sich entschloss nach Göttingen zu gehen, und es 
hat sehr entschiedenen Zuratens von Seiten seiner auswärtigen 
Freunde dazu bedurft. Dann ging er zunächst in seinen Winter- 
urlaub an der Riviera, wo es ihm anfangs so schlecht erging, dass 
er sich selbst den schlimmsten Befürchtungen hingab. Im April 
1885 begab er sich direkt von Italien nach Göttingen, ohne Zürich 
zu berühren, weil er sich die physischen und psychischen An- 
strengungen eines Abschiednehmens nicht zumuten konnte. 

In Göttingen erholte er sich merkwürdig schnell und gab 
sich mit Eifer der Aufgabe hin, dort die wissenschaftliche Thätig- 
keit auf chemischem Gebiete neu zu beleben, ohne dabei Gesellig- 
keit, Musik u. dgl. zu vernachlässigen. Sofort übernahm er auch 
die Aufgabe, ein neues chemisches Institut zu erbauen. In Zürich 
hatte er, wie selbstverständlich, den intensivsten Anteil an den 
in gleicher Richtung gehenden Bestrebungen genommen. Mit in 
erster Linie ist es ihm zuzuschreiben, dass die mannigfachen sich 
entgegenstellenden Widerstände überwunden wurden, und Kappeier 
den Bau eines Institutes ersten Ranges durchsetzen konnte. Auch hat 
Meyer an den Vorbereitungen dieses Unternehmens durch Studien- 
reisen und Beratungen aller Art noch den vollen, ihm gebührenden 
Anteil genommen. Aber als die Pläne ausreifen sollten und auch 
die innere Einrichtung ausgearbeitet werden musste, da hatte ihn 
seine Krankheit schon niedergeworfen und liess seine thätige 
Mitwirkung von dieser Seite nicht mehr zu. Um so eifriger 
widmete er sich in Göttingen, nachdem er seine Gesundheit wieder 
gewonnen hatte, einer ähnlichen Aufgabe, wenn auch im Umfange 
gegen die Verhältnisse des Züricher Institutes zurücktretend. 
Der dortige Bau ist seine eigene Schöpfung, die er freilich 



Nachruf auf Victor Meyer. 355 

nur kurze Zeit geniessen sollte, denn schon 1889 traf ihn ein 
neuer Ruf. 

Der Nestor der Chemie, Robert Bunsen, zu dessen Füssen 
so viele von uns Aelteren mit eben der Liebe und Bewunderung 
gesessen haben, welche V. Meyer seinen Schülern einflüsste, 
dessen Grösse aber die Mehrzahl der heutigen Chemiker nur aus 
ferner Perspektive kennt, musste sich entschliessen, den durch 
ihn weltberühmt gewordenen Lehrstuhl in Heidelberg einer jüngeren 
Kraft zu überlassen. Auf seinen Vorschlag wurde Victor Meyer, 
als der begabteste seiner Schüler, der sich inzwischen aus eigenen 
Kräften einen Weltruf begründet hatte, berufen. Sicher hat der 
damals 78jährige Bunsen, als er seinem 40jährigen Nachfolger 
das Institut übergab, keine Ahnung davon gehabt, dass er der 
Ueberlebende sein würde. 

Auch dieses Mal entschloss sich Meyer nicht gleich, seine 
ihm lieb gewordene Stellung in Göttingen zu verlassen, um so 
mehr, als er in dem von iiim selbst geschaffenen schönen, neuen 
Institut noch gar nicht „warm geworden" war. Er lehnte sogar 
anfangs ab und erst als nach einem halben Jahre zum zweiten 
Mal der Ruf an ihn erging, entschloss er sich zur Annahme jener 
Stellung, die den kühnsten Traum seines Lebens verwirklichte. 

In Heidelberg schien in der That Meyer alles errungen zu 
haben, wonach er sich sehnen konnte. In den Angelegenheiten 
nicht nur seines eigenen Faches (wie selbstverständlich), sondern 
in vielen anderen nahm er vermöge seiner Fähigkeiten und seiner 
Energie bald eine fast dominierende Stellung ein. Er setzte Re- 
formen durch, auf die man Jahrzehnte vergeblich gewartet hatte. 
Und zum dritten Male übernahm er die Aufgabe, ein neues 
Laboratorium zu erbauen ; dieses Mal wieder nach ganz neuen 
Gesichtspunkten. Schon 1890 begonnen, wurde das Laboratorium 
1892 vollendet und zeigte sich trotz seiner 120 Arbeitsplätze so- 
fort als zu klein angelegt, denn Meyer's Name lockte eine solche 
Zahl von Praktikanten heran, dass eine grosse Anzahl der An- 
meldungen immer wegen Raummangel abgewiesen werden musste. 
Heidelberg wurde wieder, was es in Bunsen 's Glanzzeit gewesen 
war, eine der ersten Leuchten in der Chemie, das dortige Labo- 
ratorium ein Magnet für die Jünger der Wissenschaft in allen 



356 ^- Lunge. 

Ländern. In einer Beziehung aber haben wir es in Zürich 
doch besser gehabt. Gerade weil hier die Zahl von Meyer's 
Schülern in dem alten Laboratorium viel mehr als später in 
Heidelberg beschränkt sein musste, konnte er, ohnehin damals 
um so viel frischer und unterrichtsfreudiger, sich dem Einzelnen 
viel mehr als in Heidelberg widmen. Teilweise wurde dies durch 
die von ihm herangebildeten, zum Teil von Göttingen mit hinüber- 
genommenen Mitarbeiter ersetzt ; aber von ihm selbst haben doch 
seine Schüler in Zürich mehr gehabt. 

An äusseren Ehren fehlte es ihm nicht. Bei der Einweihung 
des Göttinger Laboratoriums erhielt er den Titel: Geheimer 
Regierungsrat, und bei seiner Berufung nach Heidelberg den- 
jenigen eines „Geheimrats", welcher unmittelbar hinter der 
Excellenz rangiert. Er wurde korrespondierendes Mitglied der 
Akademien in München, Berlin, Upsala und Göttingen, Ehrenmit- 
glied verschiedener anderer Gesellschaften und Ehrendoktor der 
Medizin der Universität Königsberg. 1883 wurde er auswärtiges, 
d. h. Ehrenmitglied der Londoner chemischen Gesellschaft, deren 
gefeierter Gast er bei ihrem Jubiläum 1891 war. Von der Royal 
Society empfing er eine der grössten Ehrungen, welche die eng- 
lische Wissenschaft zu vergeben hat, nämlich die Davy-Medaille. 
Bei seinem Tode war er Präsident der deutschen chemischen 
Gesellschaft. 

Meyer's erste wissenschaftliche Abhandlung erschien schon 
1869. Noch in Berlin beschäftigte er sich mit einer der damals 
brennendsten Fragen der organischen Chemie, mit der „Stellung" 
in der Benzolreihe. In Stuttgart machte er die Entdeckung der 
bis dahin nicht für existenzfähig gehaltenen, wirklichen Nitrokörper 
der Fettreihe, welche zuerst seinem Namen in weiten Kreisen 
Klang verschaffte und die nächste Ursache seines Rufes nach 
Zürich war. Hier widmete er die ersten Jahre dem weiteren 
Ausbau des von ihm erschlossenen Gebietes. Dann fesselten ihn 
eine Zeitlang Aufgaben anorganischer Natur. Für seine eigenen 
Bedürfnisse hatte er hintereinander mehrere Methoden zur Be- 
stimmung von Dampfdichten bei höheren als bis dahin mit be- 
quemen Mitteln gangbaren Temperaturen ausgearbeitet, deren 
letzte, die Luftverdrängungsmethode, zu einem der wichtigsten 



Nachruf auf Victor Meyer. 357 

Werkzeuge in den Händen des Chemikers geworden ist und wohl 
in jedem chemischen Laboratorium der Welt ausgeübt wird. In 
dem Bestreben, diese Methode für immer höhere Temperaturen nutz- 
bar zu machen, um dadurch Fragen von allgemeinster Bedeutung 
zu lösen, gelangte er zur Anwendung von Porzellangefässen in 
einer bis dahin selten versuchten Hitze, und machte 1879 die 
Beobachtung, dass unter diesen Umständen das aus Platinchlorür 
freigemachte Chlor eine weit unter der berechneten liegende Dampf- 
dichte zeigte. Er konnte in dem entwickelten Gase Sauerstoff 
nachweisen, und glaubte damit die lange theoretisch für möglich 
gehaltene Spaltung des Chlors in ein hypothetisches „Murium" 
und Sauerstoff durchgesetzt zu haben. Schreiber dieses erinnert 
sich lebhaft genug des ungeheuren Aufsehens, welche diese ver- 
meintlich epochemachende Entdeckung in den hiesigen, selbst den 
nicht chemischen Kreisen erregte, während die weiter abseits 
wohnenden Fachgenossen gleich anfangs kühler darüber urteilten ; 
ebenso lebhaft erinnert er sich der fieberhaften Thätigkeit, mit 
der Meyer damals in den heissen Julitagen alle seine nicht vom 
Amt beanspruchte Zeit, oft bis Mitternacht, am glühenden Ver- 
brennungsofen verbrachte, um alle Zweifel zu beseitigen, alle 
Einwürfe wegzuräumen. Ihm selbst war es freilich beschieden, 
nachdem schon Crafts und F. Meier ihre Zweifel experimentell 
begründet hatten, seine vermeintliche Entdeckung einer Ent- 
wickelung von Sauerstoff aus Chlor zu widerlegen, sobald er das 
(den Sauerstoff liefernde) Porzellan durch Platingefässe ersetzt 
hatte, wozu ihm der Schulrat einen eigenen erheblichen Kredit 
bewilligte. Aber was für unsägliche Mühen kostete eben wieder 
dieser Nachweis! Und jener Irrtum hat der Wissenschaft grosse 
bleibende Errungenschaften verschafft; ihm verdanken wir den 
Nachweis der Spaltung der Moleküle des Broms und Jods bei 
sehr hohen Temperaturen in einzelne Atome, und sodann die 
Entwickelung der ganzen Pyrochemie zu ungeahnter Blüte, worin 
Meyer durch - den dafür besonders begabten Carl Langer trefflich 
unterstützt wurde. Sie haben die Resultate ihrer gemeinschaft- 
lichen Arbeiten in einer grösseren Monographie: „Pyrochemische 
Untersuchungen" (1885) niedergelegt. Aber jene glänzenden Ar- 
beiten mussten leider, da in dem alten Chemiegebäude kein pas- 
sender Raum zur Disposition stand, in einem dazu eingeräumten, 

Vierteljahisschrift d. Xaturf. Ges. Zürich. Jahrg. XLII. '1897. '^^ 



358 ^- Lunge. 

einfenstrigen Assistenten-Schlafzimmer vorgenommen werden, bei 
einer schon fast mehr als tropischen Temperatur, und dies hat 
ganz sicher zu der unmittelbar darauf auftretenden Krankheit 
Meyer's mächtig beigetragen. 

Die Chemie der hohen Temperaturen hat ihn, mit längeren 
Unterbrechungen durch andere Arbeiten, immer wieder gefesselt, 
und bis an den Schluss seines Wirkens hat er unablässig daran 
gearbeitet, hier einen neuen Weg zur Erforschung fundamentaler 
Fragen der Naturwissenschaft zu bahnen. Was hätte sein genialer 
Blick und seine Experimentalkunst erst mit dem erst in jüngster 
Zeit ausgebildeten Rüstzeuge des elektrischen Flammenbogens 
erreichen können, das ihm noch nicht zu Gebote stand, aber das 
er mit seiner Energie ganz gewiss sich bald dienstbar gemacht 
hätte, wenn nicht sein Tod dazwischen getreten wäre! 

In Heidelberg hat er dann noch andere wichtige anorganische 
Untersuchungen ausgeführt, über Dampfdichten, Schmelzpunkte, 
Reaktionsgeschwindigkeiten etc. Das Schwergewicht seiner Thätig- 
keit lag aber doch auf organischem Gebiete. Von seinen überaus 
zahlreichen organischen Arbeiten sind diejenigen über aliphatische 
Nitrokörj)er schon erwähnt worden ; wir wollen hier nur noch 
seiner hervorragendsten Leistungen gedenken. Zunächst der Ent- 
deckung der Aldoxime und Ketoxime, welche für die Charakteri- 
sierung der Aldehyde und Ketone eine ganz fundamentale Be- 
deutung erreicht haben, und ohne welche die Stereochemie des 
Stickstoffs gar nicht hätte entwickelt werden können. Zweitens 
der Entdeckung des Thiophens (1882) und damit der Erschliessung 
eines grossen neuen Kapitels der Chemie. Bei einem Kollegien- 
versuche Meyer's war ihm die Baeyer'sche Indophenin-Reaktion, 
d. h. die Nachweisung von Benzol, das er durch Destillation von 
Benzoesäure mit Kalk dargestellt hatte, durch Blaufärbung beim 
Schütteln mit Isatin und konzentrierter Schwefelsäure, nicht ge- 
lungen. Statt sich mit naheliegenden Entschuldigungen darüber 
zu beruhigen, warum die von einem der grössten Meister der 
Chemie aufgestellte Reaktion dieses Mal nicht eingetreten sei, 
versuchte er zunächst, wie sich alle ihm zur Verfügung stehenden 
Proben von Benzol verhielten. Auch zu mir kam er, um alle 
in unserer Sammlung vorhandenen Benzolproben zu untersuchen. 



Nachruf auf Victor Meyer. 359 

Alle gaben die Indophenin-Reaktion, ausser dem damals in der 
Vorlesmig dargestellten Benzol: aber dieses verhielt sich hart- 
näckig ablehnend dagegen. Zum Glücke war dieses als aus 
Benzoesäure dargestellt bekannt, während alle übrigen entschieden 
aus Steinkohlentheer stammten oder doch dieser Ursprung dafür 
anzunehmen war. Nun war er seiner Sache sicher, dass die 
Indophenin-Beaktion gar nicht vom Benzol selbst, sondern aus 
einer im Theerbenzol enthaltenen Verunreinigung stammen müsse. 
Aber was war diese Verunreinigung? Wie schwer deren Ent- 
deckung sein musste, das wissen wir heut durch seine Unter- 
suchungen. Es liegt an dem Umstände, dass die Thiophenver- 
bindungen eine höchst merkwürdige „mimicry" gegenüber den 
Benzolverbindungen zeigen, indem sie in ihren Siedpunkten, 
Schmelzpunkten und anderen physikalischen Eigenschaften, sowie 
in den meisten Stücken ihres chemischen Verhaltens nur ganz 
unbedeutend von den entsprechenden Benzolderivaten abweichen. 
Bald gelang es Meyer, die die Indophenin-Reaktion verursachende 
Verunreinigung in einem durch anhaltendes Schütteln mit kon- 
zentrierter Schwefelsäure zu entfernenden Körper zu fassen. Aber 
nun kam eine neue Schwierigkeit. Dieser neue Körper, das Tiophen, 
erwies sich als schwefelhaltig, während das Baeyer'sche Indo- 
phenin angeblich schwefelfrei war. Ehe Meyer es im Gegensatz 
zu seinem grossen Meister aussprechen wollte, dass das Indophenin 
schwefelhaltig sei, womit ja jenem ein schwerer (übrigens nicht 
von ihm persönlich verschuldeter) Irrtum nachgewiesen war, unter- 
zog er seine ganze Arbeit einer nochmaligen strengen Prüfung. 
Dann erst meldete er die Sache anBaeyer, der ihm sofort eine 
Probe seines Indophenin einsandte, die Meyer wirklich als schwefel- 
haltig befand. In ganz ähnlicher Weise hatte Meyer früher einen 
Irrtum eines andern grossen Gelehrten gefunden. Bei seinen Dampf- 
dichte-Untersuchungen ergab es sich, dass der berühmte H. St. 
Ciaire De vi 11 e die Dichte des Zinkdampfes um volle 100'- zu 
hoch angegeben hatte. Ehe er etwas hierüber veröffentlichte, hat 
er, wie ich von ihm persönlich weiss, erst DeviUe von dem 
Sachverhalt durch privaten Briefwechsel überzeugt, und hat 
dann jenen, durch eine unbegreifliche Nachlässigkeit bewirkten 
Irrtum, der ihm sehr viel unnütze Arbeit verursacht hatte, in so 
schonender Weise berührt, dass kein Leser darin einen Vorwurf 



360 ^^- Lunge. 

gegen De vi IIa finden wird. — Das Thioplien und seine Derivate 
hat er dann mit seinen Schülern in Zürich und Göttingen in so 
gründlicher Weise durchgearbeitet, dass die darüber 1887 veröffent- 
lichte Monographie 106 Abhandlungen aus seinem eigenen Labora- 
torium, nebst 40 anderweitigen umfassen konnte. 

Von seinen weiteren organischen Untersuchungen erwähne 
ich noch die in seine Heidelberger Zeit fallende Entdeckung 
zweier höchst merkwürdiger neuer Körperklassen, der Jodoso- 
verbindungen und der Jodoniumbasen ; ferner der Arbeit über die 
diorthosubstituierten Benzoesäuren; endlich seine Jahre lang ge- 
duldig fortgesetzten Arbeiten über Esterbildung. 

Zum Schlüsse sei eines Werkes gedacht, an dem allerdings 
wohl ein anderer die grössere positive Arbeit geleistet hat, das 
aber durch und durch mit seinem Geiste erfüllt ist, nämlich das von 
Meyer zusammen mit Paul Jacobson herausgegebene, noch nicht 
vollendete grosse Lehrbuch der Chemie (seit 1891), das, wie kaum 
ein anderes Buch dieser Art, natürlich abgesehen von Kekule's 
monumentalem Werke, es versteht, den sprödesten Stoff geradezu 
anziehend zu gestalten, und dabei in Bezug auf Nachweis der 
Litteratur allen wissenschaftlichen Anforderungen entspricht. 

Nun aber war es zu viel der Arbeit geworden. Am Ende 
jedes Semesters war er fast „zum Tode ermattet" gewesen, hatte 
sich aber in den Ferien immer wieder erholt. In jüngeren Jahren 
suchte er seine Erfrischung hauptsächlich in den Bergen, in oft 
allzu anstrengenden Besteigungen , später in ruhigerer Weise 
durch Reisen in südliche Länder, bis zu den kanarischen Liseln ; 
zuletzt durch, vielleicht auch wieder etwas zu übertriebenes. Rad- 
fahren. Aber dann kamen wieder im Semester neue, ohne Rück- 
sicht auf seine Widerstandsfähigkeit unternommene Anstrengungen 
aller Art. Mehr als einmal scheint ihm der schreckliche Gedanke 
gekommen zu sein, dass seine stetsfort zunehmende, auch mit 
grossen körperlichen Schmerzen verbundene Nervosität einmal 
mit plötzlicher Umnachtung des Geistes enden könne. Am Schlüsse 
des vorigen Sommersemesters, das wie immer eine besondere 
Arbeitsüberhäufung brachte, trat seine Nervosität und Schlaf- 
losigkeit, sowie positive Schmerzen, mit noch grösserer Heftigkeit 
als früher ein. Wir können es verstehen, dass er daran ver- 



Nachruf auf Victor Meyer. 361 

zweifelte, je wieder das Leben in normaler Weise gemessen zu 
können, und dass jene trüben Gedanken in einer besonders 
schweren Stunde sich ihm mit unwiderstehlicher Heftigkeit auf- 
drängten. So geschah es, dass am frühen Morgen des 8. August 
das jähe Ende hereinbrach, das eine der grösst angelegten und 
zugleich menschlichst anziehendsten Gestalten im Reiche der 
deutschen Wissenschaft hingerafft hat. Sein Name aber wird 
in der Geschichte der Chemie dauernd mit Ruhm genannt 
werden. 



Sitzimgsbericlite von 1897. 



Sitzung vom 11. Januar 1897 auf Zimmerleuten. 

Beginn 87* Uhr. Vorsitzender: Herr Prof. Dr. Ritter. 
Das Protokoll der letzten Sitzung wird verlesen und genehmigt. 
Herr Dr. Eggeling hält einen Vortrag: „lieber die Morphologie der 
Rippenbildung bei Fischen." — Die Diskussion benutzen die Herren: Prof. 
Dr. Lang, Prof. Dr. Stöhr und Prof. Dr. Schröter. 

Es folgt ein Vortrag von Herrn Prof. Dr. Werner: „lieber Carbide.'' 
Die Herren Prof. Dr. Lunge, Prof. Dr. Lorenz, Dr. Schall und Direktor 
Huber beteiligen sich an der Diskussion. 
Folgende Anmeldungen liegen vor: 

Herr Raths, Sekundarlehrer, Volketsweil. 
„ Grau, „ Nänikon. 

„ Henri Studer, Ingenieur, Bendlikon. 
„ Dr. Ricli. Lorenz, Prof. am Eidgen. Polytechnikum. 
Schluss der Sitzung 9 Uhr 50 Min. 



Sitzung vom 25. Januar 1897 auf Zimmerleuten. 

Beginn 87* Uhr. Den Vorsitz führt Herr Prof. Dr. Rudio, Vicepräsident. 

Das Protokoll der letzten Sitzung wird verlesen und genehmigt. 

Herr Prof. Dr. von Monakow hält einen Vortrag: „Ueber hirnanatomische 
Mitteilungen mit Demonstration". 

Es schliesst sich daran ein Vortrag von Herrn Direktor Huber: „Ueber 
Dampfturbinen". — Die Diskusion benutzen die Herren Prof. Dr. Kleiner, 
Prof. Dr. Heim und Dr. Kronauer. 

Die in- der letzten Sitzung angemeldeten Herren werden als Mitglieder 
aufgenommen. 

Auf Antrag von Prof. Heim beschliesst die Gesellschaft, bei den städ- 
tischen Behörden anzuregen, dass eine kontinuierliche Kontrolle der bei 
Tiefbauarbeiten in Zürich zu Tage tretenden geologischen Bodenverhältnisse, 
durch konsequente Aufzeichnung derselben, eingeführt werde. Die ein- 
facheren Verhältnisse werden durch die Ligenieure des Tiefbauamtes, die 



Sitzungsberichte von 1897. 363 

komplizierteren durch eine vom Vorstand unserer Gesellschaft zu ernennende 
Kommission eingetragen werden. — Die nächste Sitzung wird Demon- 
strationen gewidmet werden. 
Schluss der Sitzung 10 Uhr. 



Sitzung- vom 8. Februar 1897 auf Ziramerleuten. 

Beginn 87* Uhr. Vorsitzender: Herr Prof. Dr. Ritter. 

Das Protokoll der letzten Sitzung wird verlesen und genehmigt. 

Es finden folgende Demonstrationen statt: 

1. Dr. Fick: Ueber optische Koriektion von kegelförmiger Hornhaut. 

2. Prof. Dr. Kleiner: Ueber die Dampfturbine von Foucault. 

3. Prof. Dr. Lorenz: Ueber einige elektrochemische Apparate. 

4. Prof. Dr. Heim: Ueber Quarzkrystalle mit Rutilnadeln. 

5. Dr. Früh: Ueber recente und quatei-näre Kantengeschiebe. 

6. Prof. Dr. Gramer: Ueber einige verkohlte, gut erhaltene Schrift- 
stücke aus dem Brand von Glarus. 

7. Prof. Dr. C. Keller: Ueber die Fallthürspinne. 

8. Dr. M. Standfuss: Ueber das zahlreiche Auftreten gynandromorpher 
Individuen unter der Nachkommenschaft von Bastardmännchen und 
den Weibchen genuiner Arten. 

Schluss der Sitzung 107* Uhr. 



Sitzung vom 23. Februar 1897 auf Zimmerleuten. 

Beginn 87^ Uhr. Vorsitzender: Herr Prof. Dr. Ritter. 

Das Protokoll der letzten Sitzung wird verlesen und genehmigt. 

Als Mitglied der Gesellschaft wird angemeldet: Herr Dr. Bützberger, 
Prof. an der Kantonsschule Zürich. 

Herr Prof. Dr. Oscar Wyss hält einen Vortrag, betitelt: „Die Behandlung 
der Diphterie mit Heilserum". 

An der Diskussion beteiligen sich Herr Prof. Dr. Lunge und Prof. 
Dr. Ritter. 

Schluss der Sitzung 10 72 Uhr. 



Sitzung vom 8. März 1897 auf Zimmerlenten. 

Beginn 87* Uhr. Vorsitzender: Herr Prof. Dr. Ritter. 

Das Protokoll der letzten Sitzung wird verlesen und genehmigt. 

Dr. med. Ausderau hat seinen Austritt aus der Gesellschaft angezeigt. 

Der Vorsitzende teilt mit, dass der Vorstand, in der Absicht unsere 
Mitgliederliste möglichst zu vervollständigen, beschlossen hat, die Anmel- 
dungen neuer Mitglieder durch Ausfüllen gedruckter Anmeldungsformulare 
erfolgen zu lassen, und weist ein Exemplar der letzteren vor. 



3(34 Alfred Werner. 

Herr Prof. Dr. Bützberger wird als Mitglied aufgenommen. 

Herr Dr. M. Standfuss hält einen Vortrag über „Temperaturexperimente 
an Schmetterlingen, mit Ausblicken auf einige Gründe der Entstehung der 
Arten"; mit Demonstrationen. 

An der Diskussion beteiligen sich die Herren Prof. Dr. C. Keller^ 
Escher-Kündig, Prof. Dr. Schröter und der Vortragende. 

Herr Dr. Früh berichtet sodann „üeber Gasausströmungen im St. Gallischen 
Rheinthal." 

Die Diskussion wird von Herrn Apoth. Weber benutzt. 

Schluss der Sitzung 10 Vi Uhr. 

Hauptversammlung vom 24. Mai 1897 auf Zimmerleuten. 

Beginn 8V4 Uhr. Vorsitzender: Herr Prof. Dr. Ritter. 

Das Protokoll der letzten Sitzung wird verlesen und genehmigt. 

Der Präsident verliest ein Dankschreiben der Hinterlassenen von Prof. 
Dr. Kenngott. Die Anwesenden erheben sich zur Ehrung unseres verstor- 
benen Ehrenmitglieds von den Sitzen. 

Der Aktuar, Herr Prof. Dr. Werner, erstattet den 

Bericht über die wissenschaftliche Thätigkeit der 
Naturforschenden Gesellschaft 1896—1897. 

Die Naturforschende Gesellschaft hielt in dem Berichtsjahre 1896—1897, 
mit Einschluss der heutigen, 9 Sitzungen ab, die sich regen Besuches er- 
freuten. 

15 Vortragende brachten 12 Vorträge und 8 Mitteilungen und Demon- 
strationen. 

a) Vorträge: 

1. Prof. Dr. A. Heim: Ueber den Lammbach und den Trübbach. 

2. Dr. Hescheler: Ueber Selbstamputation. 

3. Dr. Messerschmitt: Ueber die Länge des Gotthardtunnels. 

4. Dr. Früh: Ueber die Drumlins-Landschaft. 

5. Dr. K. Schall: Ueber Reibung von Lösungen in Glycerin. 

6. Dr. H. Eggeling: üeber die Morphologie der Rippenbildung. 

7. Prof. Dr. A. Werner: Ueber Carbide. 

8. Prof. Dr. von Monakow: Ueber hirnanatomische Mitteilungen mit De- 

monstrationen. 

9. Direktor E. Huber: Ueber Dampfturbinen. 

10. Prof. Dr. Osk. Wj^ss: Ueber die Behandlung der Diphterie mit Heilserum. 

11. Dr. M. Standfuss: Ueber Temperaturexperimente an Schmetterlingen. 

12. Direktor R. Billwiller: Ueber die Verteilung der Niederschlagsmengen 

in der Schweiz. 

b) Mitteilungen. 

1. Dr. Fick: Ueber optische Korrektion von kegelförmiger Hornhaut. 

2. Prof. Dr. Kleiner: Ueber die Dampfturbine von Foucault. 



Sitzungsberichte von 1897. 



365 



3- Prof. Dr. Lorenz: Uebcr einige elektrochemische Apparate. 

4. Prof. Dr. Heim: Ueber QuarzUrystalle mit Kutihiadehi. 

5. Dr. Früh: Ueber recente und quaternäre Kantengeschiebe. 

6. Prof. Dr. Gramer: Ueber einige verkohlte, gut erhaltene Schriftstücke 
aus dem Brand von Glarus. 

7. Dr. M. Standfuss : Ueber das zahlreiche Auftreten gynandromorpher 
Individuen unter der Nachkommenschaft von Bastardmännchen und den 
Weibchen genuiner Arten. 

8. Dr. Früh: Ueber Gasausströmungen im St. Gallischen ßheinthal. 

Von diesen Vorträgen und Mitteilungen entfallen auf Zoologie 4, Geo- 
logie und Mineralogie 5, Chemie 3, Physik und Mechanik 3, Anatomie 1, 
Medizin 2, Meteorologie 1. 

Der 41. Jahrgang der Vierteljahrschrift enthält im ersten Band eine 
Geschichte unserer Gesellschaft, verfasst von Prof. Dr. Rudio, im zweiten 
Band 35 wissenschaftliche Abhandlungen, die sich folgendermassen auf die 
einzelnen Disciplinen verteilen: Mathematik 8, Geodäsie und Astronomie 2, 
Physik 3, Chemie und Pharmacie 6, Mineralogie und Geologie 4, Botanik 3, 
Zoologie 5, Medizin 4. 

Im Supplementshcft sind die Astronomischen Mitteilungen fortgesetzt 
worden. 

Das Xeujahrsblatt der Gesellschaft auf 1897 enthält eine Abhandlung 
von Prof. Dr. C. Schröter: Die Schwebetlora (Phytoplankton) unserer Seen. 

Herr Dr. Kronauer erstattet den 



Rechenscliaftsbericht des Qaästors. 
Rechnung- für 1896. 



Einnahmen: 




Ausgaben: 




Vermögensbestand Ende 


Fr. Ep. 






Fr. Ep. 


1895 (ohne den Illustra- 




Bücher 




3,662. 52 


tionsfonds) 


73,052. 71 


Buchbinderarbeit 




1,096. 25 


Zinsen (von Haupt- und 




Xeujahrsblatt 




888. 90 


Illustrationsfonds) 


4,220.1)- 


Vierteljahrsschrift 




2,388. 60 


Beiträge der Mitglieder 


3,635. 50 


Miete, Heizung und 


Be- 




Neujahrsblatt 


545. 38 


leuchtung 




117.- 


Katalog 


96.- 


Besoldungen 




],810. - 


Vierteljahrsschrift 


6. - 


Verwaltung 




832. 12 


Beiträge von Behörden und 




Agio auf Wertschrifte 


1 


30. - 


Gesellschaften (Reg.-Rat 




Deckung des Deözites 


der 




1000, Stadtrat 600, Mu- 




Abrechnung über 


die 




seum 320) 


1,920. - 


Feier des 150jähr. 


Be- 




Allerlei 


124. 30 


Stehens d. Gesellsch 
Sunnna 


aft 


1,135. 75 


Summa Fr. 


83,599. 89 


Fr. 


11,961. 14 



') Vom Hauptfonds Fr. 39-20. — , vom lUuslrationsfonds Fr. 300. — . 



366 Alfred Werner. 

Es verbleiben somit als Gesellschaftsvermögen (Hauptfonds) auf Ende 
1896: Fr. 71,638.75, woraus sich gegenüber dem Vorjahr ein Rückschlag 
von Fr. 1,413. 96 ergiebt. 

Der Betrag des Illustrationsfonds ist gegenüber 1895 unverändert ge- 
blieben, nämlich Fr. 5000.—, da dieser Fonds im Jahre 1896 keinerlei 
Zuschüsse erfahren hat und dessen Zinsen unter die allgemeinen Ein- 
nahmen fielen. 

Die Rechnung pro 1896 schliesst mit einem Defizit von Fr. 1,413.96, 
wovon Fr. 1100 auf das Stiftungsfest entfallen. Dieses Defizit wird jedoch 
durch die Abrechnung der Festschrift, die im Herbst erfolgen soll, be- 
deutend vermindert werden. Die Rechnung ist durch die Rechnungsrevi- 
soren, Herren Dr. Schaertlin und Prof. Dr. Grubenmann geprüft und richtig 
befunden worden. Auf deren Antrag wird dem Quästor unter bester Ver- 
dankung Decharge erteilt. 

Der Voranschlag für 1897 summiert an Einnahmen und Ausgaben 
Fr. 10,550; derselbe wird von der Versammlung genehmigt. 

Der Bibliothekar, Herr Prof. Dr. Schinz, erstattet den 

Bericht über die Bibliothek. 

Der Bericht des Bibliothekars verzeichnet an Ausgaben für die Bibliothek 
pro 1896 die Summe von Fr. 3662. 52 gegen Fr. 3615. 07 im Vorjahre. Die 
Mehrausgabe rührt wesentlich davon her, dass eine Lücke auf dem Gebiete 
der Chemie durch Ergänzung der mangelnden Bände zu schliessen war. 
Das Bibliothekariat verlegt das Hauptgewicht der Vermehrung unserer 
Bücherschätze auf den ungeschmälerten Fortbestand und die Erweiterung 
unseres Tauschverkehrs. Die Vergrösserung der Vierteljahrsschrift wird 
uns gestatten, nunmehr auch solchen Gesellschaften den Tauschverkehr 
anzubieten, die vordem auf entsprechende Wünsche nicht eingehen zu 
können erklärt hatten. 

Die Zahl der Akademien, Gesellschaften und Privatpersonen, mit denen 
wir im Schriftenverkehr stehen, beträgt 339. 

Die Zahl der eingelaufenen Geschenke beti'ug 363 Titel, wovon 292 aus 
dem Nachlasse des verstorbenen Herrn Prof. Dr. Arn. Meyer, die uns von 
dessen Gemahlin in hochherziger Weise geschenkt wurden. Das durch diese 
Schenkung in unseren Besitz gekommene vollständige Exemplar unserer 
Vierteljahrsschrift wurde auf Beschluss der Gesellschaft hin nicht zu 
Tauschzwecken verwendet, sondern verbleibt nach Antrag des Bibliothe- 
kariats als zweites fortzusetzendes Exemplar der Vierteljalirsschrift im 
Lesezimmer. 

Eine Revision der Bibliothek hat 1896 nicht stattgefunden, dagegen 
sehen die Statuten eine solche für 1897 vor. 

Schliesslich macht der Bericht noch auf den Raummangel aufmerksam, 
der nicht nur uns, sondern auch die Stadtbibliothek in ihrer Ausdehnung 
hindert. Dazu kommt noch der leiditje Zustand unseres Lesezimmers, in 



Sitzungsberichte von 1897. 357 

dem schon mehrmals Ueberschwemmungen nicht unerheblichen Schaden 
angerichtet haben. — Die Gesellschaft kann und darf sich nicht vor der 
Thatsache verbergen, dass schon in absehbarer Zeit die uns zur Verfügung 
stehenden Lokalitäten den dringendsten Bedürfnissen der Bibliothek nicht 
mehr genügen werden. 

Die Versammlung beschliesst auf Antrag von Prof. Kudio, die Cliches 
der Figuren von in der Vierteljahrsschrift erschienenen Abhandlungen den 
Autoren jeweilen zu schenken. 

Herr Direktor Billwiller hält einen Vortrag : „Ueber die Verteilung der 
Niederschlagsmengen in der Schweiz, mit Vorweisung der neuen Regen- 
karte der Schweiz". 

An die allgemeine Sitzung schliesst sich ein gemeinschaftliches Abend- 
essen an. 

Sitzung- vom 21. Juni 1897 auf Zimmerleuten. 

Beginn 8V^ Uhr. Vorsitzender: Herr Prof. Dr. Ritter. 

Das Protokoll der letzten Sitzung wird verlesen und genehmigt. 

Herr Prof. Dr. Heim hält einen A^ortrag, betitelt: „Die Quellenfassungen 
im Sihlsprunggebiet". Die Diskussion benutzen die Herren : Dr. ßertschinger, 
Ing. Zollinger und Oberst Huber. 

Prof. Heim macht der Gesellschaft den Vorschlag, Samstag den 26. Juni 
einen Ausflug zur Besichtigung der Quellenfassungen zu machen, was be- 
schlossen wird. 

Herr Dr. H. Burkhardt, Prof. der Mathematik an der Universität 
Zürich, wird als Mitglied angemeldet. 

Als Delegierte zur Versammlung der Schweizerischen Naturforscheuden 
Gesellschaft in Engelberg (12.— 15. Sept.) werden die Herren Prof. Dr. 
Ritter und Prof. Dr. Rudio ei'uannt. 

Schluss der Sitzung 97* Uhr. 



Sitzung- vom 1. November 1897 auf Zimmerleuten. 

Beginn 8'/4 Uhr. Vorsitzender: Herr Prof. Dr. Ritter. 

Das Protokoll der letzten Sitzung wird verlesen und genehmigt. 

Der in der letzten Sitzung projektierte Ausflug nach dem Sihlsprung- 
gebiet hat unter zahlreicher IJeteiligung der Mitglieder stattgefunden. 
Herr Prof. Dr. v. Kölliker hat den ihm von unserer Gesellschaft zu seinem 
80. Geburtstag entbotenen Glückwunsch in einem eigenhändigen Schreiben 
verdankt. 

In Verhinderung des Präsidenten hat Herr Prof. Dr. Wild gemein- 
schaftlich mit Herrn Prof. Dr. Rudio die Gesellschaft an der Sitzung der 
Schweizerischen Naturforschenden Gesellschaft in P^ugelberg vertreten. 

Am Internationalen Mathematikerkongress in Zürich wurde die Ge- 
sellschaft durch Herrn Prof. Dr. Kleiner vertreten. 



368 Alfred Werner. 

Die neuen Anmeldungsformulare für die Aufnahme in unsere Gesellschaft 
werden vorge\Yiesen. 

Herr Prof. AI. Reck, der von Riga nach Zürich zurückgekehrt ist, ist 
unserer Gesellschaft wieder als ordentliches Mitglied beigetreten. 

Herr Prof. Dr. H. Burkhardt wird als Mitglied unserer Gesellschaft 
aufgenommen. 

Herr Dr. Hans Rachmann, Professor an der Kantonsschulc in Luzern, 
wird als Mitglied angemeldet. 

Zur Ehrung der seit unserer letzten Sitzung verstorbenen Herren 
Prof. Dr. V. Meyer, Ehrenmitglied, alt Rechenschreiber Dr. Arn. Nüscheler- 
Usteri und Dr. Karl Wagner, Mathematiker, erheben sich die Anwesenden 
von ihren Sitzen. 

Herr Prof. Dr. Lunge hält einen Nachruf auf Victor Meyer. 

Herr Prof. Dr. J. Pernet macht eine Mitteilung: „üeber einen neuen 
Längenkomparator." — Au der Diskussion beteiligt sich Herr Prof. Dr. Wild. 

Schluss der Sitzung 10 'A Uhr. 



Sitzung vom 15. November 1897 auf Zimmerleuten. 

Beginn 8 7* Uhr. Vorsitzender: Herr Prof. Dr. Ritter. 

Das Protokoll der letzten Sitzung wird verlesen und genehmigt. 

Herr Prof. Dr. Hans Bachmann wird als ]\Iitglied aufgenommen. 

Herr Prof. Dr. E. Schulze hält einen Vortrag: „Ueber den Umsatz der 
Eivveisstoffe im Leben der Püanze". 

An der Diskussion beteiligen sich die Herren: Prof. Dr. Bamberger, 
Prof. Dr. Lorenz, Prof. Dr. Schröter, Dr. Overton, Prof. Dr. Werner und 
Dr. Schellenberg. 

Hieran schliesst sich eine Mitteilung von Herrn Prof. Dr. C. Schröter: 
Demonstration der „springenden Bohnen" aus Mexiko. 

Die Diskussion wird von Herrn Dr. Standfuss benutzt. 

Schluss der Sitzung 10 V* Uhr. 



Sitzung- vom 29. November 1897 auf Zimmerleuten. 

Beginn 87^ Uhr. Vorsitzender: Herr Prof. Dr. Ritter. 

Das Protokoll der letzten Sitzung wird verlesen und genehmigt. 

Herr Prof. Dr. C. Keller hält einen Vortrag: „Ueber eine neue bild- 
liche Darstellung des ausgestorbenen Ur (Bos primigenius)". An der Dis- 
kussion beteiligen sich die Herren: Prof. Dr. Heim, Prof. Dr. Schröter, 
Prof. Dr. Schinz und Escher-Kündig. 

Herr Prof. Dr. Heim macht Mitteilung: „Ueber die Rutschungen im 
Campo (Tessin)". An der Diskussion beteiligt sich Herr Prof. Dr. Ritter. 

Schluss der Sitzung 10 Uhr 20 Min. 



Bibliotheksbericht von 1897. 369 

Sitzung vom 13. Dezember 1897 auf Zimmerleuten. 

Beginn S'/* Uhr. Yor.sitzendcr: Herr Prof. Dr. Ritter. 

Herr Prof. Dr. Roth hält einen Vortrag: „Ueber Danii)fdc.sinfektion 
mit Demonstrationen". An der Diskussion beteiligen sich die Herren Direktor 
Huber und Prof. Roth. 

Herr Prof. Dr. Schinz spricht: „Ueber A'erbrcitung der Früchte durch 
Tiere." An der Diskussion beteiligen sich die Herren Prof. Dr. Heim und 
Prof. Dr. Schröter. 

Zum Eintritt in die Gesellschaft werden angemeldet die Herren Prof. 
Dr. Rüge, Prof. Dr. von Frey, Dr. Hinrichsen, Dr. Höber und Prof. Engler. 

Der Vorsitzende teilt mit, dass auf Anregung von Herrn Prof. Dr. Rudio 
der Vorstand beschlossen habe, die Mitglieder zu einer mit der antiqua- 
rischen Gesellschaft gemeinsam zu begehenden Feier des Berchtoldstages 
einzuladen. Er hottt auf zahlreiche Beteiligung. 

Schluss der Sitzung lO'A Uhr. 



Bibliotheksbericlit von 1897. 



Der Bibliothek sind vom 15. Dezember 1896 bis zum 15. Dezember 1897 
nachstehende Schriften zugegangen: 

A. firesclienke. 

Von Frau Prof. Dr. Arnold Meyer in Zürich-. 
Littrow, Geschichte der inductiven Wissenschaften, Bd. 1—3. 
Jahrbuch der Erfindungen, Bd. XIV— XXXI. 

Von Herrn Dr. F. v. Beust in Zürich: 
Forstlich naturwissenschaftliche Zeitschrift für 1896, Jahrg. V. 

Von Herrn Geheimrat Prof. Dr. A. v. KölUlcer in Wiirsbnrc/: 
Zeitschrift für wissenschaftliche Zoologie, Bd. LXII, Heft 3, 4 u. Bd. LXIII, 

Heft 1. 
Die Energiden von Sachs im Lichte der Gewebelehre der Tiere. 

Von Herrn J. G. Vogt in Leipziff. 
Das Wesen der Electricität und des Magnetismus auf Grund eines einheit- 
lichen Substanzbegriffes. 

Von Herrn Prof. Dr. M. Stossich in Triest: 
Elementi trovati in un Orthagorisius Mola. 
Ricerche Elmintologiche. 
II Genere Ascaris Linne. 



370 Hans Schinz. 

Von Herrn Anton Bälawelder in Wien : 
Abstammung des Allseins. 

Von Herrn Dr. H. Schellenberg in Zürich: 
Beiträge zur Kenntnis der verholzten Zellmembran. 
Beiträge zur Kenntnis von Bau und Funktion der Spaltöffnungen. 

Von Herrn Prof. Dr. Mayer-Eymar in Zürich: 
Description des coquilles fossiles des terrains tertiaires Interieurs. 

Von Herrn Dr. A. v. Schidthess-Schinäler in Zürich: 
Fauna insectorum Helvetiae (Yespidae), Part. III. 

Von der fit. Direktion der öffentlichen Arbeiten des Kantons Zürich: 
Nutzbarmachung der Wasserkräfte des Rheins längs der zürcherischen 

Kantonsgrenze. 

Von Herrn Prof. Dr. A. Heim in Zürich: 
Gutachten über Larambach und Schwandenbach und deren Yerbauung. 
Reclus EL: Projet de Construction d"un globe terrestre ä Techelle du 

Cent-millieme. 

Von Herrn Dr. P. Choffat in Lissabon: 
Les eaux d'alimentation. 

Observation sur l'article de J\L EoUier intitule: Defense facies du Malm. 
Facies ammonitiques es facies recifal du Turonin Portugals. 
Sur la cretacique de la region du Mondego. 

Von Herrn Dr. Cornaz in Neuenburg : 
üne epizootie au joux de la ville en 1701/02. 
Un Chirurgien d'autre-tombe. 

La fievre typhoide ä l'höpital Pourtales en 1853''54. 
Xotices relatives ä l'histoire medicale de Xeuchätel. 
Du traitement de la rougeole par les frictions de lard. 
De l'origine du cow-pox. 
La variole et les vaccinations ä Budapest. 
Quelques mots sur les revaccinations. 
De l'existence du catarrhe des foins en Suisse. 
De la micropie due ä l'usage local de la belladone. 
De l'hyperchromatopsie. 

Les maladies regnantes du canton de Xeuchätel en 1859. 
Constitution medicale de Xeuchätel et de ses environs en 1857/58. 
Observations d'inversion splanchnique complete. 
Des anomalies congenitales de la coloration du volle Irien. 
Des abnormites cougenitales des yeux et de leurs annexes. 
Recherches statistiques sur la frequence comparative de couleurs de l'iris. 
De la frequence de la cataracte daus ses rapports avec la coloration 

de l'iris. 
Enumeration des lichens jurassiques. 
De Texistence de latex cliez quelques erables. 
Quelques mots sur Taster Garibaldii (Brügger). 
A propos d'un essai de naturalisation du sanguisorba dodecandra. 



Bibliothekshericht von 1897. 371 

Souvenir d"une excursion botanique aux vallücs de la Viege. 

La rosa sabini. 

La flore de ^'aples au premier i)rintemi)s. 

Les antlieres de gentianes. 

Les taniilles niedicales de la ville de Xeuehatel. 

Le docteur J. L. Borel. 

Giov. Batt. Patirana et sa flore medicale de Bormio. 

De Talbinisme. 

Von Herrn Prof. Dr. HcJi. Wild in Zürich: 
Inductions-Inclinatorium neuer Construction. 
Neue f'orui magnetischer Yariationsinstrumente. 
Xadel-Inclinatorium moditicirter Construction. 
Die Regenverhältnisse des Russischen Reiclies, und Suppl. 
Verbesserte Constructionen magnetischer ünitilar-Theodolithe. 
Ombograph und Atniograph. Und Derselbe verbessert. 
Die Normalbai-ometer des Phys. Central-Observat. St. Petersburg. 
Ueber Assmanns neue Methode zur Ermittelung der wahren Lufttemperatur, 
lieber den Einfluss der Aufstellung auf die Angaben der Thermometer zur 

Bestimmung der Lufttemperatur. 
Ueber die Winter-Isothermen von Ost-Sibirien. 
Etudes Meteorologiques. 
Ueber die Darstellung des täglichen Ganges der Lufttemperatur durch die 

Bessel'sche Interpolationsformel. 
Bestimmung des Werthes der Siemens'schen Widerstands-Einheit in absolutem 

electromagnetischem Maasse. 
Ueber die Bestimmung der absoluten magnetischen Declination im Kon- 

stantinow'schen Observatorium zu Pawlowsk. 
Beiträge zur Entwickelung der Erdmagnetischen Beobachtungsinstrumente. 
Der magnetische Bitilartheodolith. 

Einüuss der Qualität und Aufstellung auf die Angaben der Regenmesser. 
Ueber einen Ersatz des Quecksilber-Barometers für Reisen und schwer 

zugängliche Stationen. 
Ueber die Absorption der strahlenden W^ärme durch trockene und durch 

feuchte Luft. 
Neueste Form des Controllbaroraeters. 

Erzielung constanter Temperaturen in ober- und unterirdischen Gebäuden. 
Ueber die Umwandlung meines Photometers in ein Spectrophotometer. 
Folarisations-Photometer für technische Zwecke und Untersuchung von 

Wenham-Gaslampen mit demselben. 
Windfahne mit einfachem Windstärkemesser für meteorologische Stationen. 
Neuer Anemograph und Anemoscop. 

Normaler Gang und Störungen der erdmagnetischen Declination. 
Ueber den säculären Gang der magnetischen Declination in St. Petersburg- 

Pawlowsk. 
Theodolith für magnetische Landesaufnahmen. 



372 Hans Schinz. 

Les methodes i)our determiner correct rinclinaison absolue avec l'inclinateur 

ä induction. 
Magnetische Wirkung der Gesteine auf die Erde. 
Die erdmagnetische Differenz zwischen St. Petersburg und Pawlowsk. 
Die Beobachtung der electrischen Ströme der Erde in kürzeren Linien, 
üeber die Differenzen der Eodentemperaturen mit und ohne Yegetations- 

resp. Schneedecke etc. 
Verbesserter Ombrograph und Atmograph. 

Von Herrn Frans Bogel in Prac/: 
Note zur Entwickelung nach Euler'schen Functionen. 
Die Entwickelung der BernouUi'schen Functionen. 
Combinatorische Beziehungen zwischen Summen von Teilerpotenzen. 
Lineare Relationen zwischen Mengen relativer Primzahlen. 
Eine besondere Gattung goniometrischer iS'ulldarstellungen. 
Theorie der Euler'schen Functionen. 

Von Herrn Prof. I)r. R. de Girarcl in Freiburc/: 
Le caractere naturel du Deluge. 

Von Herrn G. LamprecM in Bautsen: 
Wetterperioden. 

Von Herrn Hr. Leo Wehrli in La Plata: 
Argentinische Reiseskizzen. 
Was uns in Zürich die Steine erzählen. 

Von Herrn Prof. Dr. G. Schock in Zürich: 
Schweizerische Fischerei-Zeitung für 1897, Nr. 1—23. 

Von Herrn Locher in Zürich: 
Eischer, Encyclopädisches Taschenbuch für Schmetterlingssammler. 

Von Herrn A. Guehhard in Hraguignan: 
Esquisse geologique de la commune de Mons (Var). 

Von Herrn Prof. Hr. Hch. BurMiardt in Zürich: 
Einführung in die Theorie der analytischen Functionen einer compl. Ver- 
änderlichen. 

Von Herrn Prof. Hr. A. Lancf in Zürich: 
Zum Gedächtnis an Herrn Prof. Dr. Arnold Meyer. 

Von Herrn A. Bodmer-Beder in Zürich: 
Die Erzlagerstätten der Alp Puntaiglas im Bündner Oberland und ihre 
Felsarten. 

Von Herrn Prof. Hr. Fr. Thomas in Chur: 
Ein neuer durch Euglena sanguinea erzeugter, kleiner Blutsee in der baum- 
losen Region der Bündner Alpen. 
Die rotköptige Springwanze Halticus saltator Geoffr., ein neuer Feind der 
Mistbeetpflanzen, besonders der Gurken. 

Von Herrn Prof. Hr. F. Bndio in Zürich: 
Berti, D. : Copernico e le vicende del sistema Copernicano in Italia. 
F. Rudio : Zum achtzigsten Geburtstag von Friedrich Beust. 



Bibliotheksbericht von 1897. 373 

Von Herrn Dr. K. Hescheler in Zürich: 
Uebcr Regenerationsvorgänge bei Lumbriciden. 

Weitere Beobachtungen über Regeneration und Selbstamputation bei Regen- 
würmern. 

Von Herrn Prof. Dr. H. A. Schwärs in Berlin: 
Mathematische Abhandlungen, Bd. I und IL 
Fonneln und Lehrsätze zum Gebrauch der elliptischen Functionen. 

Von Herrn Dr. J. Früh in Zürich: 
Ein Relief der Schweiz. 

Von Herrn Dr. Oeffinf/cr in Zürich: 
Chemiker-Zeitung 1884—1889. 

Von Herrn Dr. J. B. Messerschmitt in Zürich: 
Relative Schwereraessungen in der Schweiz. 

Definitive Seitenlängen und geographische Coordinaten der Punkte des 
schweizerischen Dreiecknetzes und der Anschlussnetze. 
Von Herrn Joh. Fr. Hauser in Nürnberf/: 
Theoretische Studien über Wasser und seine Verwandlungen. 

Von Herrn Prof. A. Wolf er in Zürich: 
Astronomische Mitteilungen Nr. 88. 
Publikationen der Sternwarte des Eidg. Polytechnikums, Bd. L 

Von Herrn C. A. Lilje in Helsimjhorg : 
Die Gesetze der Rotationselemente der Himmelskörper. 
Von Herrn Hch. Fluch in Zürich : 
Thom. Simpson, Miscellaneous Tracts etc. London 1757. 

Von dem tit. Eidgenössischen Oberbau- Inspektor at in Bern: 
Schweiz. Hydrometrische Beobachtungen für die Jahre 1890 und 1896. 

Von Herrn Dr. Os. Wild in Zürich: 
Leber die Entstehung der Miliartuberculose. 

Von der tit. StadtbiblioiheJc in Zürich: 
Catalog der Stadtbibliothek, L— Z und Suppl. 18t>4,97. 

Von Herrn Dr. Ernst Graf in Winterthur: 
Ein helvetisch-römischer Fund vom Lindberg bei Winterthur. 

Von Herrn Prof. Dr. Huf/uenin in Zürich: 
de Saporta, Pakeontologie frangaise. T. I— IV mit je 1 Atlas. 

Von Herrn Cl. Bichnell in Bordighera: 
Flora of Bordighera and San Remo. 

Von Herrn Geh. Begierimgsrat Prof. Dr. F. Benleaux in Berlin: 
Schwartze, Neue Elementar-Mechanik. 

Allen diesen Gebern spricht die Gesellschaft auch an dieser Stelle ihren 
verbindlichsten Dank für die Bereicherung ihrer Bibliothek aus. 

Vierteljahrsschrift d. Xaturf. Cies. Zürich. Jahrg. XLII. 1897. 



374 Hans Schinz. 

B. Im Tausch gegen die Tierteljalirssclirift. 

a) Schweb. 

Basel, Naturforschende Gesellschaft, Verhandlungen, Bd. XI, Heft 3. 
Bern, Naturforschende Gesellschaft, Mitteilungen für 1895/96, No. 1373—1435. 
Bern, Geologische Kommission der Schweiz. Naturforschenden Gesellschaft, 

Beiträge, Lieferung 30, 36 und 37. 
Bern, Schweizerische Botanische Gesellschaft, Berichte, Heft VII. 
Bern, Geodätische Kommission, Das schweizerische Dreiecknetz, Bd. VII 

und Proces Verbal 1897. 
Chur, Naturforschende Gesellschaft Graubündeus, Jahresbericht, Bd. XL. 
Geneve, Societe de Physique et d'Hist. Nat-, Memoires, Tome XXXII, Part. 2. 
Lausanne, Internationale Geologische Gesellschaft, Compte-rendu de la 

Session 1894. 
Lausanne, Schweizerische Geologische Gesellschaft, Mitteilungen, Bd. V, 

No. 1-3. 
Lausanne, Societe Vaudoise des Sciences Nat., Bulletin No. 122—125. 
Luzern, Naturforschende Gesellschaft, Mitteilungen, Heft 1. 
Neuchätel, Societe Neuchäteloise de Geographie, Bulletin Tome IX. 
Schaffhausen, Schweizerische Entoraologische Gesellschaft, Mitteilungen, 

Bd. IX, Heft 10. 
Solothurn, Naturforschende Gesellschaft, Bericht XI. 
Zürich, Schweizerischer Ingenieur- und Architekten-Verein, Bauzeitung 1896, 

No. 26, 1897, No. 1-26 und 1—20. 
Zürich, Schweizerische Naturforschende Gesellschaft, Verhandlungen für 

1896, Corapte-Rendu pr. 1896. 
Zürich, Stadtbibliotliek, Jahresbericht für 1896. 
Zürich, Museumsgesellschaft, Jahresbericht für 1896. 
Zürich, Schweizerische Centralanstalt für das forstliche Versuchswesen, 

Mitteilungen, Bd. V. 

b) Deutschland. 
Altenburg, Naturforschende Gesellschaft des Osterlandes, Mitteilungen, 

Bd. XXVI. 
Berlin, Deutsche Geologische Gesellschaft, Zeitschrift, 1894 No. 4. 1895 

No. 1-4, 1896 No. 1—4, 1897 No. 1 und 2. 
Berlin, Deutsche Chemische Gesellschaft, Berichte, 1896 No. 18 und 19. 

1897 No. 1-16. 
Berlin, Physikalische Gesellschaft, Verhandlungen, Bd. XV, No. o— 7, 

Bd. XVI, No. 1-8. 
Berlin, K. Preussische Geologische Landesanstalt und Bergakademie, Jahr- 

.buch, Bd. XVI. 
Berlin, K. Preussische Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte für 

1896, No. 40-53, für 1897, No. 1—39. 
Berlin, K. Preussisches Meteorologisches Institut, Veröffentlichungen für 

1893, Part. III, 1894 und 1896, Part. II, und Jahrbuch für 1896. 



Bibliotheksbericht von 1897. 375 

Berlin, Botanischer Verein der Provinz Brandenburg, Verhandlungen, 

Jahrg. XXXVIII. 
Bonn, Naturhistorischer Verein der Preussischen Kheinlando, Verhandlungen, 

Jahrg. LIII, Part. 2 und Sitzungsberichte für 1896. 
Bremen, Naturwissenschaftlicher Verein, Abhandlungen, Bd. XIV, Heft 2. 
Breslau, Schlesische Gesellschaft für Vaterländische Kultur, Jahresbericht 

LXXIV und Suppl. 
Colmar, Societe d'Histoire Naturelle, Mitteilungen N. T. III. 
Danzig, Naturforschende Gesellschaft, Schriften, N. F., Bd. IX, Heft 2. 
Darnistadt, Verein für Erdkunde, Notizblatt, IV. Folge, Heft 17. 
Dresden, Naturwissenschaftliche GeselJscliaft „Isis", Sitzungsberichte für 

1896, Part. 2, für 1897, Part. 1. 

Dresden, K. Mineralog.-Geologisches und Praehistorisches Museum, Mit- 
teilungen, Heft 12. 

Dürkheim, Pollichia, Mitteilungen, No. 10, 11 und Beilage. 

Emden, Naturforschende Gesellschaft, Jahresbericht, LXXXI. 

Erlangen, Physikalisch-Medizinische Societät, Sitzungsberichte, Heft 28. 

Frankfurt a. M., Senckenbergische Naturforschende Gesellschaft, Abhand- 
lungen, Bd. XX, No. 1, XXIII, No. 1-4, und Berichte für 1897. 

Frankfurt a. d. 0., Naturwissenschaftlicher Verein des Reg.-Bezirks Frank- 
furt a. d. 0., Helios, Bd. XIV und Societatura Lit., 1896, No. 7—12, 

1897, No. 1-6. 

Giessen, Oberhess. Gesellschaft für Natur- und Heilkunde, Bericht XXXI. 
Görlitz, Oberlausitzische Gesellschaft der Wissenschaften, Magazin Bd.LXXII, 

No. 2, Bd. LXXIII, No. 1 mit Suppl. 
Göttingen, K. Gesellschaft der Wissenschaften, Nachrichten für 1896, No. 4, 

1897, No. 1 und 2. 
Greifswald, Naturwissenschaftlicher Verein für Neu-Vorpommern und Rügen, 

Mitteilungen, Jahrg. XXVIII. 
Halle a. d. S., K. Leopold-Carolinische Deutsche Akademie der Naturfor- 
scher, Leopoldina, 1896, No. 12, 1897, No. 1—9. 
Hamburg, Naturwissenschaftlicher Verein, Abhandlungen, Bd. XV. 
Hamburg, Naturwissenschaftlicher Verein, Verhandlungen, o. Folge, Bd. IV. 
Heidelberg, Naturhistorisch -Medizinischer Verein, Verhandlungen, N. F., 

Bd. V, No. 5. 
Kiel, Naturwissenschaftlicher Verein für Schleswig -Holstein, Schriften, 

Bd. XI, No. 1. 
Königsberg, Physikalisch-ökonomische Gesellschaft, Schriften, Jahrg. XXXVII. 
Leipzig, K. Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften, Berichte für 1896, 

No. 4-6, 1897, No. 1—3, und Abhandlungen, Bd. XXIII, No. 6. 
Leipzig, Verein für Erdkunde, Mitteilungen für 1896 und Veröffentlichungen, 

Bd. HI, No. 2. 
Leipzig, Verein für Sachsen und Thüringen, Zeitschrift, Bd. LXIX, No. .5, 

Bd. LXX, No. I und 2. 
Lübeck, Geographische Gesellschaft, Mitteilungen, 2. Reihe; Heft 10 und 11. 



376 Hans Schiiiz. 

München, K. Bayerische Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte 

für 1896, No. 3 und 4, 1897, No. 1 und 2. 
München, Gesellschaft für Morphologie und Physiologie, Sitzungsberichte, 

ßd. XI, No. 23, XII, No. 1-3. 
München, Bayrische Botanische Gesellschaft, Berichte, Bd. V. 
Münster, Westfälischer Provinzial-Verein, Jahresbericht XXIV. 
Osnabrück, Naturwissenschaftlicher Verein, Jahresbericht XI. 
Strassburg, Societe des Sciences, Agriculture et Arts de la Basse Alsace, 

Bulletin 1896, No. 9 und 10, 1897, No. 1—6. 
Stuttgart, Verein für Vaterländische Naturkunde in Würtemberg, Jahreshefte, 

Jahrg. LIII. 
Thorn, Coppernicus-Verein für Wissenschaft und Kunst, Jahresbericht XLIII. 
Wernigerode, Natui-wissenschaftlicher Verein des Harzes, Schriften, Jahrg. XI. 
Wiesbaden, Nassauischer Verein für Naturkunde, Jahrbücher, Jahrg. L. 
Würzburg, Physikalisch-Medizinische Gesellschaft, Sitzungsberichte für 1896. 

c) Oesterreich. 

Brunn, Mährisch-Schlesische Gesellschaft zur Beförderung der Landvvirth- 

schaft etc., Centralblatt für 1896. 
Budapest, K. Ungarische Geologische Anstalt, Jahresbericht für 1894. 
Budapest, K. Ungarische Geologische Anstalt, Mitteilungen, Bd. XI, Heft 1—5. 
Budapest, K. Ungarische Geologische Anstalt, Földtani Közlöny, Vol. XXVI, 

No. 11, 12. XXVII, No. 1-7. 
Graz, Naturwissenschaftlicher Verein für Steiermark, Mitteilungen für 1896. 
Innsbruck, Naturwissenschaftlich-Medizinischer Verein, Berichte, XXII. 
Klausenburg, Siebenbürgischer Musealverein, Sitzungsberichte, Bd. XVIII, 

No. 1-3, XIX, No. 1. 
Krakau, Akademie der Wissenschaften, Anzeiger für 1896, No. 11 und 12, 

1897, No. 1-7. 
Linz, Verein für Naturkunde in Oesterreich ob der Enns, Jahresberichte 

XIX und XX. 
Prag, K. Franz Joseph Akademie der Wissenschaften, Bulletin III, No. 1, 2. 
Prag, K. Franz Joseph Akademie der Wissenschaften, Rozpravi, Jahrg. V, 

Classe II, No. 2-44. 
Prag, Polytechnischer Verein in Böhmen. Technische Blätter, Bd. XXVIII, 

Heft 1-4, XXIX Heft 1 und 2. 
Prag, K. Böhmische Gesellschaft der Wissenschaften, Jahresbericht für 1896. 
Prag, K. Böhmische Gesellschaft der Wissenschaften, Sitzungsberichte für 

1896, No. 1 und 2. 
Reichenberg, Verein der Naturfreunde, Mitteilungen, Jahrg. XXVIII. 
Wien, K. K. Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte, Tafeln zu 

Bd. 104 I, No. 9. Bd. 105 I, No. 1-10. Bd. 105 Ha, No. 1-10. 

Bd. 105 Hb, No. 1-10. Bd. 105 III, No. 1-10. 
Wien, Verein zur Verbreitung Naturwissenschaftlicher Kenntnisse, Schriften, 

Bd. XXXVII. 



Bibliotheksbericht von 1897. 377 

Wien, K. K. Zoologisch-Botanische Gesellschaft, Verhandlungen, Bd. XLVII, 

Heft 10. 
Wien, K. K. Geologische Reichsanstalt, Verhandlungen für 18y6, Xo. 13—18, 

1897, No. 1-10. 
Wien, K. K. Geologische Reichsanstalt, Jahrbuch für 1896. Heft 1—4. 
Wien, K. K. Oesterreichischer Touristen-Club, Mitteilungen. Jahrg. MII. 
Wien, K. K. Xaturhistorisches Hofmuseuni, Annalen, Bd. XH, Xo. 1. 

d) Holland. 
Amsterdam, Academie Royale des Sciences, Verhandelingen, I. Section, 

Deel V, Xo. 3-8. H. Section, Deel II und Deel V, No. 4-10. 
Haag, Xiederländische Regierung, Triangulation von Java, Abteilung \. 
Harlem, Societe Hollandaise des Sciences, Archives, Tome XXX, Heft 4, 5 

et Ser. 2. I, 1. 
Harlem, Societe Hollandaise des Sciences, Oeuvres de Chr. Huygcns, 

Vol. VII. 
Harlem, Musee Teyler, Archives, Serie 2, V, Part. 3. 
Leyden, Xederlandsch Botanische Yereeniging, Archief, Serie 3, Tome I, 

Xo. 2. 

e) Dänemark, Schweden, Norwegen. 
Bergen, Musee de Bergen, Sars- Crustacea of Xorway, Vol. II, Part. 2—4. 
Bergen, Musee de Bergen, Aarbog, 1896. 

Christiania, Den Xorske Xordhavs-Expedition, Zoologie, Xo. 23 und 24. 
Kopenhagen, K. Danske Videnskabemes Selskabs, Oversigt, 1897, Xo. 2, 3 
Lund, K. Universitätsbibliothek, Arskrift, Tome XXXII. 

und Forhandlingar, 1896, Xo. 6, 1897, No. 1. 
Stavanger, Stavanger Museum, Aarsberetning, 1896- 

Stockholm. Academie Royale des Sciences, Observations, Vol. XXXIV, 1802. 
Stockholm, K. Schwedische Akademie der Wissenschaften, Bihang, Bd. XXII, 

Heft 1-4. 
Stockholm, K. Vetenskaps Akademiens, Handlingar, Bd. XXVIII und Catalog. 
Stockholm, K. Vetenskaps Akademiens, Oefersigt, Bd. LIII. 
Stockholm, Societe Entomologique, Tidskrift, Arg. XVII, Xo. 1—4. 
Tromso. Tromso Museum, Aarsberetning, 1894. 
Tromso. Tromso Museum, Aarshefter, XVIII (1895). 

Trondhyem, K. Xorske Videnskabers Selskabs, Skrifter 1891, 1895 und 1896. 
Upsala, K. Gesellschaft der Wissenschaften, Acta, Serie 3, Vol. XVIL Xo. 1. 
Upsala, Universitätsbibliothek, Festschrift (Zoologiska Studier). 
Upsala, Universitätsbibliothek, Arskrift, 1896. 
Upsala, Universitätsbibliothek, Bulletin, Vol. III, Part. 1. 

f) Frankreich. 
Dijon, Academie des Sciences, Arts et Belles-Lettres, :Memoires, Serie 4, 

Tome V. 
Marseille, Faculte des Sciences de Marseille, Annales, Tome VI, Xo. 4—6, 

VIII. Xo. 1-3. 



378 Hans Schinz. 

Montpellier, Academie des Sciences et Lettres, Memoires, Serie 2, Tome II, 

No. 2—4. 
Nantes, Societe des Sciences Naturelles de l'Ouest de la France, Bulletin, 

Tome VI, No. 3 et 4. 
Paris, Societe de Biologie, Comptes-Rendus, 1896, No. 34, 35, 1897, No. 1—34. 
Paris, Societe des Jeunes Naturalistes, Feuilles No. 315—325 et Catalogue, 
Paris, Societe Mathematique de France, Bulletin, Vol XXIV, No. 8, XXV, 

No. 1-7. 
Paris, Societe Botanique de France, Bulletin, Tome XLIII, No. 8, 9, XLIV, 

No. 1-6. 
Paris, Musee d'Histoire Naturelle, Archive nouv., Serie 3, Tome VII, Part. 2, 

VIII, Part. 1 und 2. 
Paris, Societe Geologique de France, Bulletin, Serie 3, Tome XXIII, No. 10, 

XXIV, No. 4-19 et Comptes-Rendus de 1896. 
Paris, Comite International des Poids et Mesures, Comptes-Rendus de 1895 

et Proces-Verbaux de 1895. 
Paris, l'Annee Biologique, Vol. I. 
Rochelle, Societe des Sciences Naturelles, Annales de 1896. 

g) Belgien. 
Anvers, Societe Royale de Geographie, Bulletin, Tome XXI, No. 1 et 2. 
Bruxelles, Societe Beige de Microscopie, Bulletin, 1896/97, No. 1—10. 
Bruxelles, Societe Beige de Microscopie, Annales, Tome XXI. 
Bruxelles, Societe Beige de Geologie, Bulletin, Tome IX, X, Part 1. 
Bruxelles, Societe Entomologique de Belgique, Annales, Tome XL. 
Bruxelles, Societe Ro3ale de Botanique, Bulletin, Tome XXXV. 
Gent, Kruidkundig Genootscliap „Dodonaea", Jaarbock VIII. 
Liege, Societe Royale des Sciences, Memoires, Serie 2, Tome XIX. 

li) England. 
Cambridge, Pliilosophical Society, Proceedings, Vol. IX, Part 4 and 5. 
Dublin, Royal Irish Academy, Proceedings Serie 3, Vol. IV, No. 1—3. 
Edinburgh, Royal Physical Society, Proceedings 1895/96 and Reports, 

Vol. VI. 
Edinburgh, Royal Scottish Geographical Society, Magazine, Vol. XIII, 

No. 1-12. 
Glasgow, Natural Ilistory Society, Transactions, N. S., Vol. IV, Part 3. 
London, Royal Society, Proceedings, No. 364—380. 

London, Ro3-al Institution of Great-Britain, Proceedings, Vol. XV, Part 1. 
London, Royal Geographical Society, Journal, 1897, No. 1 — 11. 
London, Linnean Society (Zoology), Journal, Vol. XXV, No. 163—165, 

XXVI, No. 166-167. 
London, Linnean Society (Botany), Journal, Vol. XXXI, No. 218 and 219, 

XXXII, No. 220-227, XXXIII, No. 228. 
London, London Mathematical Society, Proceedings, No. 565—608. 
London, Royal Microscopical Society, Journal, 1896, Part. 6, 1897, Part 1—5. 



Bibliotheksbericlit von 1897. 379 

London, Zoological Society, Proceedings, 1896, Part. 4, 1897, Part 1—3. 
London. Zoological Society, Transactions, Vol. XIV, Part. 3 and 4. 
Manchester, Manchester Literary and Philosophical Society, Memoirs, Vol. 
XLL Part 2 and 3. 

i) Italien. 

Catania, Accademia Gioenia di Scienze Naturali, Atti, Serie 4, Tome IX. 
(.atania, Accademia Gioenia di Scienze Xaturali, Bullettino, fasc 44-49. 
Milano, Societä Italiana di Scienze Xaturali, Atti, Vol. XXXVI, No. 3 e 4, 

XXXVII, No. 1. 
Milano, Societä Italiana di Scienze Naturali, Memorie, Tome VI, No. 1. 
Modena, Societä dei Naturalist!. Atti, Serie 3, Vol. XIV, fasc. 2. 
Napoli, Accademia delle Scienze Fisiche e Matematiche, Rcndiconti Serie 3, 

Vol. II, No. 11, 12, III, No. 1-7. 
Padua, Societä Veneto-Trentina di Scienze Naturali, Atti, Serie 2, Tome III, 

No. 1. 
Padua, R. Scuola Sup. Agricoltura di Portici, Rivista, Vol. I — IV, V, 

No. 1-8. 
Palermo, R. Istituto Botanico di Palermo, Contribuzioni, Vol. II. fasc. 1. 
Pisa, Societä Toscana di Scienze Naturali, Atti, Vol. X, pag. 169—242. 
Pisa, Societä Toscana di Scienze Naturali, Meiiiorie, Vol. XV. 
Roma, Reale Accademia dei Lincei, Atti, 1896 II, No. 11, 18971, No. 1-12, 

II, No. 1-8. 
Roma, Istituto Cartogralico Italiano, Carta delle Plante di Roma. 
Roma, Istituto Cartogralico Italiano, Carta delle Strade Ferrate Italiane. 
Roma, R. Societä Geologica Italiana, Bulletino, Anno 1896, No. 4. 
Roma, Societä Romana per gli Studi Zoologici, Bullettino, Vol. V, No. 3—6, 

Vol. VI, No. .1-4. 
Roma, Societä Romana di Antropologia, Atti, Vol. IV, fasc. II, III. 
Tcrino, Reale Accademia delle Scienze di Torino, Memorie, Serie 2, Tome 

36—46. 
Torino, Reale Accademia delle Scienze di Torino, Atti, Vol. XVII— XXXII. 
Torino, Reale Accademia delle Scienze di Torino, Observazioni Meteoro- 

logico, 1896. 
Torino, Observatorio della Regia Universitä di Torino, Bulletino, 1882/95. 
Torino, Observatorio della Regia Universitä Plana, Theorie de Mouvement 

de la lune, Tome I — III. 
Torino, Observatorio della Regia Universitä Plana, Govi G. L'Ottica di 

Claudio Toloraeo. 

Je) Spanien, Portugal 

Coimbra. Universidade Coimbra, Jornal, Vol. XIII, No. 1, 2. 

Lisboa, Sociedade de Geographia, Boletin, Serie 15, No. 5—12, Serie 16, 

No. 1-3. 
Porto, Sciencias Naturaes, Annaes, Vol. IV, No. 1, 2. 



380 Hans Schinz. 

l) Biissland. 
Dorpat. Naturforscher-Gesellschaft der Universität, Sitzungsberichte, Bd. XI, 

Heft 2. 
Dorpat, Xaturforscher-Gresellschaft der Universität, Archiv, Serie 2, Bd. XL 

Heft 2. 
Helsingfors, Finska Vetenskaps Societeten, Oefversigt, Vol. XXXVIII. 
Helsingfors, Societatis Scientiarum, Acta, Tome XXI. 
Moscou, Societe Imperiale des Natuvalistes, Bulletin pour 1896, No. 3 et 4,. 

1897, No. 1. 
Riga, Naturforscher-Verein, Korrespondenzblatt, No. 39. 
Riga, Technischer Verein, Industrie-Zeitung, 1896, No. 23 und 24, 1897^ 

No. 1-20. 
St. Petersburg, Acaderaie Imperiale des Sciences, Memoires, Serie 8, Vol. III, 

No. 3, 4, 7, 9. Vol. IV, No. 2. Vol. V, No. 1. 
St. Petersburg, Academie Imperiale des Sciences, Bulletin, Serie 5, Tome III^ 

No. 2-5, Tome IV, No. 1-5, Tome V, No. 1 et 2, Tome VI, No. 1—3. 
St. Petersburg, K. Physik. Central-Observatorium. Annales de 1895, No. 1 

und 2. 
St. Petersburg, K. Physik. Central-Observatorium, Publications, Serie 2, Vol. IL 
St. Petersburg, Comite Geologique, Memoires, Vol. XIV, No. 2, 4, 5. 
St. Petersburg, Comite Geologique, Bulletin, Vol. XV, No. 5—9 et Suppl., 

XVL No. 1, 2. 
St. Petersburg, K. Russische Mineralogische Gesellschaft, Verhandlungen, 

Serie 2, Bd. XXXII und XXXIV, Lieferung 1 und 2. 

m) Nord-, Süd- und Central- Amerika. 

Austin, Texas Academy of Sciences, Transactions, Vol. I. No. 5. 

Boston, Society of Natural History, Proceedings, Vol. XXVII, pag. 75—330, 

XXVIII, pag. 1-115. 
Boston, American Academy of Arts and Sciences, Proceedings, Vol. XXXI, 

XXXII, No. 1-15. 
Buenos-Aires, Museo Nacional, Memoria prC. Berg, 3 No. & Anales, Tomo V. 
Buenos-Aires, Academy Nacional de Ciencias de Cordoba, Boletin, Tomo XV, 

No. 1-3. 
Cambridge, Museum of Comparative Zoology, Re])ort 1895/96, 
Cambridge, Museum of Comparative Zoology, Bulletin, Tome XXVIII No. 2 

and 3, XXX No. 2-6, XXXI No 1 and 2. 
Chapel Hill, Elisha Mitchell Scientific Society, Journal, 1896, Part 1 and 2. 
Chicago, Academy of Sciences, Report, 1896. 
Chicago, Columbian Museum, Publications 8 Vol. I No. 1, (Studies Archeo- 

logical.) 
Cincinnati, Society of Natural History, Journal, Vol. IL No. 1, 2, 4, HL 

No. 1-4, IV,'No. 5-8, 12-14, xVlH, No. 1-4, XIX, No. 1 and 2. 
Davenport, Davenport Academy, Proceedings, Vol. VI. 
Des Meines, Geological Survey of Iowa, Report 1895. 



Bibliotheksbericlit von 1S<.)7. 381 

Des Meines, Iowa Acadcmy of Sciences, Proceedings for 1895. 

Halitax, Nova Scotian Institute of Science, Proceedings, Vol. IX, Part 2. 

Lawrence, Kansas University, Journal, Vol. V, No. 2, VI, No. 1 and 2. 

Lincoln, University of Nebraska, Bulletin, No. 47—49. 

Lincoln, University of Nebraska, Studios, Vol. II, No. 1 and 2. 

Madison, University of Wisconsin, Bulletin, Vol. I, No 1—4. 

Madison, Washburn Observatory, Publications, ^'ol. X. Part 1. 

Mexico, Sociedad Cientitica „Antonio Alzate", Memorias, Tome X, No. 1—4. 

Mexico, Observatorio Astronoinico Nacional, Anuario, Vol. XVII. 

Mexico, Observatorio Meteorologico, Bulletin, 1896 (Sept. Oct. Dec), 1897, 

(Jan. Febr.). 
Mexico, Ministerio de Fomento de la Rep. Mexicana, ßoletin, Vol. V, No. 

3-9, VI, No. 1-3. 
Mineapolis, Minnesota Academy of Natural Sciences, Bulletin, Vol. IV, 

No. 1, Part 1. 
Minnesota, Geological und Natural Hist. Society, Report, Vol. II, 
Minnesota, Geological und Natural Hist. Society, Bulletin, No. 9. 
Montevideo, Museo Nacional de Montevideo, Publicados, Vol. VII. 
New York, University of the State of New York, Report, Vol. 48. Part 1 — 3. 
New York, New Yo.k Academy of Sciences, Transactions, Vol. XV. 
New York, New York Academy of Sciences, Annais, Vol. IX, No. 4, 5. 
Ottawa, Commission geologique de Canada, Rapport, Vol. VII. 
Parä, Museu Paraense (Brazil), Boletin, Vol. II, No. 1. 
Philadelphia, Academy of Sciences, Proceedings 1896, Part 23, 1897, Part 1. 
Philadelphia, Zoological Society, Report, Vol. XXV. 
Saint Louis, Academy of Sciences, Transactions, Vol. III, No. 4—16. 
Salem, American Association for the Advancement of Sciences, Proceedings, 

Vol. XLV. 
San Francisco, California Academy of Sciences, Proceedings, Series 2, Vol. VI. 
San Francisco, California Academy of Sciences, Proceedings, (Zoology) 

Series 3, Vol. I, No. 1-3. 
San Francisco, California Academy of Sciences, Proceedings, (Geology) 

Series 3, Vol. I, No. 1. 
San Francisco, CaliforniaAcademyof Sciences, Proceedings, (Botany) Series 3, 

Vol. I, No. 1. 
Santiago, Societe scientitiiiue du Cliili, Actes, Tome V, No. 5, VI, No. 2—5. 

VII, No. 1. 
Toronto, Canadian Institute, Proceedings, N. S., Vol. I, No. 1. 
A^alparaiso, Deutscher wissenschaftlicher Verein in Chile, Verhandlungen. 

Bd. III, Heft 3 und 4. 
Washington, Smithsonian Institution, Report 1894 and 1895. 
Washington, Philosophical Society, Bulletin, Vol. XII. 
Washington. Deiiartement of Agriculture, Yearbook for 1896, 
Washington, Departement of Agriculture, N. A. Fauna, No. 13. 
Washington, U. S. Geological Survey, Report, Vol. XVII. 



382 Hans Schinz. 

Washington, Colorado College, Studies, Vol. VI. 

Washington, Smithsonian Institution, Collections No. 1034—1039, 1071—1073, 

1075, 1077. 
Washington, Smithsonian Institution, ü. S. National Museum, Bulletin 

No. 47. 
Washington, Smithsonian Institution, U. S. National Museum, Report, 

for 1894. 
Washington, Bureau of Ethnology, Report, Vol. XIV, Part 1 and 2, XV. 

n) Uebrige Länder. 

Batavia, Magnetical and Meteorolog. Observatory, Observations, Vol. XVIII. 
Batavia, Magnetical and Meteorolog. Observatory, Regenvvaarnemingen für 

1895 und Atlas. 
Batavia, K. Naturkundige Vereeniging in Nederl. Indies, Tijdschrift, 

Deel LVI. 
Brisbane, Royal Society of Queensland, Proceedings Vol. XII. 
Calcutta, Asiatic Society of Bengal, Journal N. S., Vol. LXV, Part 2, No. 3 

and 4, Part 3, No. 1, LXVI, Part 2, No. 1. 
Calcutta, Asiatic Society of B^nral, Journal N. S., Proceedings for 1896, 

No. 6-10, for 1897, No. 1-4. 
Calcutta, Geological Survey of India, Records, Vol. XXIX, Part 4, XXX, 

No. 1-3. 
Cape Town, South African Philosophical Society, Transactions, Vol. VII, 

Part 2, X, Part 1. 
Indianapolis, India Academy of Sciences, Proceedings, 1894/95. 
Melbourne, Royal Society of Victoria, Proceedings, N. S„ Vol. VIII and IX. 
Sydney, Australian Museum, Journal, Vol. XXX. 
Sydne}-, Australian Museum, Memoir, Vol. III, Part 2 — 4. 
Sydney, Australian Museum, Records, Vol. III, No. 1, 2. 
Tokyo, College of Science, Journal, Vol. IX, Part 2, X, Part 2. 
Tokyo, Deutsche Gesellschaft für Natur- und Völkerkunde Ostasiens, Mit- 
teilungen, Heft 58—60 und Suppl. zu Bd. VI. 

C. Aiisehaffuu^eii. 

AJcademien und Allgemeines. 

American Naturalist, No. 360—370. 

Science, No. 93-139. 

Biologisches Centralblatt für 1896 No. 24, für 1897 No. 1—23. 

Archiv für Anthropologie. Bd. XXIV, Heft 3 und 4. 

Zeitschrift für wissenschaftliche Microscopie. Register zu Bd. I— X und 

Bd. XIII, No. 3 und 4, XIV, No. 1 und 2. 
American Journal of Science (Silliman) 1896 (Dez.), 1897 (Jan.— Nov.). 
Archiv für die gesamte Physiologie, Bd. LXV, No. 9—12, LXVI, No. 

bis 12, LXVII, No. 1-12, LXVIII, 1—12. 



Bibliotheksbericht von 1897. 383 

Memoires de TAcademie Imp. de St. Petersburg, Vol. IV, No. 2 et 3. 
!Neue Denkschriften der allgemeinen schweizerischen Gesellschaft für die 

gesamten Naturwissenschaften, Bd. XXXV. 
Archivio per Antropologia e la Etnologia, Vol. XXVI, Part 2, XXVII, Part 

1 und 2. 
Archiv für mikroskopische Anatomie, Bd. XLVIII, No. 4, XLIX, No. 1—4, 

L, No. 1-3. 
Verhandlungen der Gesellschaft deutscher Naturforscher und Aerzte in 

Frankfurt a./M., 1896, Part 1 und 2. 
Philosophical Magazine, No. 260-269. 
Moleschott, Untersuchungen zur Naturlehre der Menschen und der Tiere, 

Bd. XVI, Heft 3. 
Philosophical Transactions, Vol. CXXCVII A, CXXCVIII B, CXXCIX A. 
Journal quarterly of microscop. Science, Vol. XL, Part 1 and 2. 

Astronomie^ Meteorologie 

Astronomische Nachrichten, No. 3390—34-59. 

Astronomisches Jahrbuch für 1899. 

Conuaissance des temps pour 1899. 

iMeteorologische Zeitschrift, 1896, Heft 12, 1897, Heft 1-11. 

Botaniti. 
Engler und Prantl: Die natürlichen Pflanzenfamilien, Liefg. 142—168. 
Rabenhorst: Kryptogamenflora, Bd. IV, Abtg. III, Liefg. 28—31. 
Rabenhorst: Kryptogamenflora, Bd. V, Liefg. 12. 
Pringsheims -Jahrbuch für wissenschaftliche Botanik, Bd. XXX und Bd. 

XXXI, Heft 1 und 2. 
Deutsche botanische Monatsschrift, Jahrgang XIV, No. 10—12, XV, 

No. 1-12. 
Journal de Botanique, Annee X, No. 23 et 24, Annee XI, No. 1—19. 
Bibliotheca Botanica, Heft 40—42. 
Schmidt: Diatomaceenkunde, Heft 52 und 53. 
Annais of Botany, Vol. XI, No. 41—43. 
Hedwigia, Bd. XXXVI, No. 1-5. 
Annales des sciences nat. Botanique, Serie 8, Tome III, No. 1—6, IV, 

No. 1-6. 
Aunales du jardin botanique de Buitenzorg, Vol. XIV. Part. 2. 

Geographie. Etlmographie. 
Internationales Archiv für Ethnographie, Band IX. No. 5 und 6, X, 

No- 1—5. 
Mitteilungen der k. k. geographischen Gesellschaft in Wien, Bd. XXXIX, 

XL, No. 1-8. 
Geographisches Jahrbuch, Bd. XIX, XX, Part 1. 

Forschungen der deutschen Landes- und Volkskunde, Bd. X, No. 2—4. 
Jahrbuch des Schweiz. Alpenklubs, Bd. XXXII und Beilage. 



334- Hans Schinz. 

Geologie, Petrographle, Mineralogie und Palaeontologie. 
Annales des Mines, Serie 9, T. X, Xo. 11 und 12, XI, Xo. 1-9. 
Mineralogische und Petrograpliische Mitteilungen, Bd. XVI, X'o. 5 und 6, 

Xvri, Xo. 1-5. 
Xeues Jahrbuch für Mineralogie, Geologie für 1897, Bd. I. Xo. 1 — 3. II, 

Xo. 1 und 2 und Beilageband XI. Xo. 1 und 2. 
Beiträge zur Palaeontologie und Geologie Oesterreich-Ungarns und des 

Orients. Bd. X. Heft l XI, Heft 1 und 2. 
Zeitschrift für Krystallographie und Mineralogie, Bd. XXVII, Heft 5 und 6, 

XXVIII, Heft 1-6, XXIX. Heft 1 und 2. 
Geologiccil Magazine, Xo. 391— iOO. 

Journal quarterly of the geological Society, Xo. 209 and 210. 
Abhandlungen der Schweiz, palaeontologischen Gesellschaft, Bd. XXIII. 
Lacroix: Mineralogie de la France, Tome II, Part 1. 
Gümbel: Geognostische Beschreibung Bayerns, Blatt XVIII mit Text. 
Palaeontologische Abhandlungen. Bd. VII. Heft 3. 
Geognostische Jahreshefte. Jahrg. IX, Part 1. 

Mathematil: 
Messenger of Mathematics, Vol. XXVI, Xo. 5—12. XX"\TI. Xo. 1—3. 
Archiv für Mathematik und Physik, II. Reihe. Teil 15. Heft 2—4. 
Journal quarterly of Mathematics. Xo. 112 — 114. 
Journal für reine und angewandte Mathematik, Bd. CXVII. Xo. 3 und 4, 

CXVHI. Xo. 1-4. 
Journal de Mathematique, Serie -5, Tome II, Xo. 4, III, Xo. 1 et 2. 
Giornali di Matematiche, Vol. XXXIV (Xov.— Die), XXXV (Gen.— Ott obre). 
Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik, Bd. XXV, Heft 3, XXVI, 

Heft 1 und 2. 
Rivista di Matematica, Vol. II, Xo. 1. 

Ph/jsiJc. Chemie. 
Annalen der Chemie von Liebig, Bd. CCXCIV— CCXCVII und CCXCVIII, 

Xo. 1—3. 
Annalen der Physik und Chemie für 1897, Xo. 1—11 und Register zu Bd. 

I-L. (1877/93). 
Beiblätter zu denselben für 1896, Xo. 11 und 12, für 1897, Xo. 1—10. 
Gazzetta chimica Italiana pr. 1896, Part II. Xo. 6, 1897, Part I, Xo. 1-6,- 

Part II, Xo. 1-4. 
Gerland: Beiträge -zur Geophysik, Bd. IIL Xo. 1 und 2. 
Annales de Chimie et de Physique pour 1897, Xo. 1—11. 
Zeitschrift für physikalische Chemie. Bd. XXI. Xo. 3 und 4. XXII. XXIII. 

XXIV, Xo. 1-3. 
Jahresbericht über die Fortschritte der Chemie für 1890, Heft 7, für 1891, Heft 3. 
Journal für praktische Chemie für 1896 Xo. 22—24, 1897 Xo. 1—20. 
Journal de Physique, Serie 3, Tome VI, Xo. 1—10. 
American Chemical Journal, Vol. XVIII. Xo. 6, 8, 10, XIX, Xo. 1 and 2. 



Bibliotheksbericht von 1897. 385 

Zoologie. 
Archiv für Naturgeschichte, Bd. LIX, II. 3, LXI, II. 2, LXII. I. 2 und 3, 

LXIII I. 1. 
Transactions of the London Entomological Society for 1896, No. 4 and 5, 

for 1897, Xo. 1-3. 
Archives de Zoologie experimentale et generale, Serie 3, Tome IV, Xo. 4. 
La Cellule, Tome XII, Xo. 1 et 2, Tome XIII Xo. 1. 
Fauna und Flora des Golfes von Xeapel, Liefg. XXIV. 
Mitteilungen der zoologischen Station in Neapel, Bd. XII Heft 4. 
Jahresbericht derselben für 1896. 
Weber: Zoologische Ergebnisse einer Keise in Xiederländisch Ost-Indien. 

Bd. IV, Heft 1. 
Annales des Sciences naturelles, Zoologie, Serie 8, Tome III, Xo. 1—6 

IV. Xo. 1-3. 



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Naturforschenden Gesellschaft 



Zürich. 



Unter Mitwirkung der Herren 

Prof. Dr. A. HEIM und Prof. Dr. A. LANG 

herausgegeben 
von 

Dr. F. RUDIO, 

Professor am Eidgenössischen Pol3'technikum. 



Zweiunölvierzigster Jahrgang. 1897. Drittes und viertes Heft. 
Mit zwei Tafeln. 



Ausgegeben am 20. Januar 1898. 



Zürich, 
in Kommission bei Fäsi &: Beer. 

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Inlialt. 



A. Meyer. Zur Theorie der zerlegbaren Formen, insbesondere der 

kubischen (Herausgegeben von F. Rudio) 149 

J. Früh, üeber Moorausbrüche 206 

H. Pischer-Sigwart. Biologische Beobachtungen an unseren Am- 
phibien 238 

A. Fliegner. Beitrag zur Theorie des Ausströmens der elastischen 

Flüssigkeiten 317 

Gr. Lunge. Nachruf auf Victor Me3er . . . • . . . . 347 



A. Werner. Sitzungsberichte von 1897 362 

H. ScMnz. Bibliotheksbericht von 1897 369 



Verlag von J. F. Lehmann in München, Landwehrstr. 70. 

Lehmann's medicinische Handatlanten 

nebst kurz gefassten Lehrbüchern. 

B<1 I. Lelire vom <i>ebitrtsakt uinl der oix'rativcn UebiirtNliiltV. In 

biC farlngeii Abhild. von Dr. 0. Schäffer. IV. Autlii^;»'. Ccli. .M. .".. — . 

B«l. 11. Geburtshilfe. II. Teil: Anatomischer Atlas der geburtshilflichen Diagnostik 

und Therapie. Mit liö farbigen Ai)iiil(iuii^tMi und -Il-l Seilen Text, von 

Dr. 0. Schäffer. Geb. M. 8.-. 
H<1. III. Gynäkologie, in (\i f.nliiiren Taleln von Dr. 0. Schäffer. (lei). .M. K».— 
Bd. IV. Die Hrauklieiteu des blandes, der \ase und des Nasen 

rachenraunies. In (Ü kolorierten A])i»iidun^'en von Dr. med. L. Grünwald 

(ieli. .\I. r,.— 
Bd. V. Hautkranklieiteu. In 9(; kolorierten Tafeln von Privaldozent Dr. Kopp 

Geb. M. 10.— 
Bd. VI. Geschlechtskranklieifeu. In Ö-i kolorierten Tafeln von Privat 

dozent Dr. Kopp. Geb. M. 7.— 

Bd. VII. Ophthalmoskopie uud ophthalnioskopiseiie l>ia|;nostik. 

Mit !:>() farbitren AbbiliimiKen von Prof. Dr. 0. Haab in Ziii'icii. (Jeb. M. K). — . 
Bd. VIII. Traumatische Frakturen nnd I..u.Yittionen. Mit -lOi) farbigen 

Abbildungen. Von Prof. Dr. Helferich in Greifswald. 111. Auflage. Geb. M. \±—. 
Bd. IX. Das gesunde und kranke Xervensystem neb.^t Abriss der 

Anatomie, Pathologie und Therapie de.s:?elben. Von Dr. Chr. Jakob. Mit 

einer Vorrede von Prof. Dr. A. von Strümpell. (ieb. M. 10. — . 

Bd. X. Bakteriologie und bakteriologische Diagnostik. Mit 640 

farbigen Abbildungen. Von Prof. Dr. K. B. Lehmann und Dr. R. Neumann in 

Würzburg. '2 Bde. Geb. M. lö. — . 

Bd. XI. XII. Pathologische Anatomie. In 1:20 farbigen Tafeln. Von Prof. 

Dr. Bollinger. :> Bde. Geb. ä M. l±—. 

Bd. XIII. Verbandlehre. Von Prof. Dr. A. Hoffa in AVürzburg. In 1-2S Tafeln. 

Geb. M. 7.—. 
Bd. XIV. Kehlkopf krankheiten. In 44 farbigen Tafeln. Von Dr. L. Grünwaid. 

Geb. M. 8.—. 
Bd. XV. Interne Medicin und klin. Diagnostik. In 68 farbigen Tafeln. 

Von Dr. Chr. Jakob. (Jeb. M. 10.—. 



In Vorbereitung befinden sich: 

Bd. XVI. Chirurgische Operationslehre. Von Dozent Dr. 0. Zuckerkand! 

in Wien. Mit ca. :200 zum Teil farbigen Abbildungen. Geb. ca. M. 10. — . 
Bd. XVII. Gerichtliche Medicin. Von Hofrat Prof. Dr. E. v. Hofmann in 

Wien. Mit ca. 1:20 farbigen Abbildungen und zahlreichen Text-Illu.strafionen. 

Geb. ca. M. 15. — . 
Bd. XVIII. Krankheiten des äusseren Auges. .Mit ca. 100 Abliildungen 

von Prof. Dr. Haab in Zürich. Geb. ca. M. 10.—. 



Die „Vierteljalirsschrift" der iiaturforschenden Gesellschaft in Züiich — 
in Kommission bei Fäsi & Beer — kann durch jede Buchhandlung bezogen 
werden. Bisher erschienen Jahrgang 1—41 (1856 — 1896) als Fortsetzung der 
in 4 Bänden (1847—1855) veroii'entlichten „Mitteilungen'' der naturforschenden 
Gesellschaft in Zürich. Vom 42. Jahrgange an beträgt der Preis der Viertel- 
jahrsschrift 8 Fr. jährlich. Ältere Jahrgänge sind, soweit noch vorhanden, zu 
reduzierten Preisen (circa 4 Fr.) erhältlich. Der 41. Jahrgang — Festschrift 
der naturforschenden Gesellschaft zur Feier ihres 150jährigen Bestehens — 
kostet 20 Fr. Er besteht aus der Geschichte der Gesellschaft (274 Seiten 
und 6 Tafeln), aus 35 wissenschaftlichen Abhandlungen (598 Seiten und 
14 Tafeln) und einem Supplement (66 Seiten). 

Die seit 1799 in ununterbrochener Folge von der Gesellschaft herausge; 
gebenen „Neujahrsblätter" sind ebenfalls durch die Buchhandlung Fäsi & Beer 
zu beziehen. 

Seit 1865 sind erschienen: 

G. Asper: Wenig bekannte Gesellschaften kleiner Tiere. 1881. 
R. Bill willer: Kepler als Refonnator der Astronomie. 1878. Die 
meteorologische Station -auf dem Säntis. 1888. C. Gramer: Bau und 
Wachstum des Getreidehalmes. 1889. A. Es eher v. d. Linth und 
A. Bürkli: Die Wasserverhältnisse der Stadt Zürich und ihrer Um- 
gebung. 1871. A. Forel: Die Nester der Ameisen. 1893. H. Fritz: 
Aus der kosmischen Physik. 1875. Die Sonne. 1885. E. Gräffe: Reisen 
im Innern der Insel Yiti Levu.- 1868. 0. Heer: Die Pflanzen der Pfahl- 
bauten. 1866. Flachs und Flachskultur. 1872. A. Heim: Einiges über 
die Verwitterungsformen der Berge. 1874. Ueber Bergstürze. 1882. 
Geschichte des Zürichsees. 1891. Die Gletscherlawine an der Alteis am 
11. September 1895 (unter Mitwirkung von L. DuPasquier und 
F. A. Forel). 1896. J. Jäggi: Die Wassernuss und der Tribulus der 
Alten. 1884. Die Blutbuche zu Buch am Irchel. 1894. C. Keller: Über 
Farbenschutz in der Tierwelt. 1879. A. Lang: Geschichte der Mammut- 
funde (mit Bericht über den Fund in Niederweningen). 1892. A. Menzel: 
Zur Geschichte der Biene und ihrer Zucht. 1865. Die Biene. 1869. 
C. Moesch: Geologische Beschreibung der Umgebungen von Brugg. 
1867. Wohin und warum ziehen unsere Vögel. 1877. Der japanische 
Riesensalamander und der fossile Salamander von Oeningen. 1887. 
J. Pernet: Hermann v. Helmholtz. 1895. E. Schär: Das Zuckerrohr. 
1890. G. Schoch: Ein Tropfen Wasser. 1870. Die Technik der künst- 
lichen Fischzucht. Tabelle zur leichten Bestimmung der Fische der 
Schweiz. Fischfauna des Kantons Zürich. 1880. C. Schröter: Die Flora 
der Eiszeit. 1883. Der Bambus. 1886. Die Schwebeflora unserer Seen 
(das Pintoplankton). 1897. A. Weilenmann: Über die Luftströmungen, 
insbesondere die Stürme Europas. 1876. K. V*olf: Job. Feer, Beitrag 
zur Geschichte der Schweizerkarten. 1873. 



Xiir Beacbifung. 

Die Bibliothek ist täglich — mit Ausnahme von Sonn- und Festtagen — geöffnet von 
9—12 Uhr und '/.>2— 5 Uhr (im Winter bis zum Eintritt der Dunkelheit). 



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