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Full text of "Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich"

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Vierteljahrsschrift 



der 



Naturforschenden Gesellschaft 

in 

Zürich. 

Unter Mitwirkung der Herren 
Prof. Dr. A. HEIM und Prof. Dr. C. SCHRÖTER 

herausgegeben 



Dr. FERDINAND RUDIO, 

Professor an der Eidgenössischen Technischen Hochschule. 



Sechsundfünfzigster Jahrgang. 1911. 
Mit zwei Tafeln. 



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Zürich, 

in Kommission bei Beer & Co. in Zürich -"^^^ 
1912. 






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Gründung-sjalir der Gesellschait 
1746. 



Inhalt. 

Erster Teil: 

Abhandlimgen. 



Seite 



0. Bloch, über die magnetischen Eigenschaften der Nickel -Kobalt- 
Legierungen ........... 415 

H. Bluntschli. Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten mit Ausblicken 

auf jenes der Säugetiere überhaupt ....... 351 

P. Böhi. Eine neue Methode der Bestimmung der Avogadroschen Zahl N. 

Hiezu Tafel I und II 183 

K. Bretscher. Geschichthehes über die V'ogelwelt des Zürichseegebietes 471» 
P. Debye. Die Frage nach der atomistischen Struktur der Energie . 15ö 

E. Denss. Bestimmung des ^Yärmeausdehnungskoeffizienten der spezi- 
fischen Wärme und der Schmelzwärme des Bubidiums und der 

spezifischen Wärme des Cadmiums 15 

Ä. Einstein. Die Relativitäts-Theorie 1 

E. Landan. Zur Theorie der Riemannschen Zetafunktion . . .125 

E. Meissner. Über Punktmengen konstanter Breite .... 42 
P. Nabholz. Aus der Geometrie des endliclien und des unendlich-dimen- 

sionalen Baumes 149 

A. Oswald. Die Bolle der Schilddrüse im Körperhaushalt und der Kropf 393 

F. Radio und C. Schröter. Notizen zur Schweiz. Kulturgeschichte. 

32. Die Eulerausgabe (Fortsetzung) 552 

33. Nekrologe. Philipp Stöhr. Kaspar Escher-Hess. Jakob Amsler- 
LafTon 558 

H. Schinz, Mitteilungen aus dem botanischen Museum der Universität 

Zürich (LV). 
Deutsch-Südwest-Afrika (mit Einschluss der Grenzgebiete) in botanischer 

Beziehung .51 

— Mitteilungen aus dem botanischen Museum der Universität Zürich (LVI). 

1. Beiträge zur Kenntnis der afrikanischen Flora (XXIV). (Neue Folge.) 

Mit Beiträgen von A. Thellung (Zürich) und H. Schinz (Züxich) . 229 

2. Beiträge zur Kenntnis der Schweizerflora (XII). Beiträge zur Adven- 
tivüora der Schweiz (II) von A. Thellung (Zürich) .... 269 

3. Über die Abstammung, den systematischen Wert und die Kultur- 
geschichte der Saathafer-Arten (Aoenae sativae Gosson) . Von A. 
Thellung (Zürich) 293 



237328 



Seite 

0. Schwab. Untersuchung über den Einfluss der Temperatur auf die 
Änderung des elektrischen Leitungswiderstandes von Eisen, Nickel, 
Kupfer und Wismut 507 

P. Weiss. Anschauungen über Magnetismus, ihre Beziehungen zur Mole- 
kularphysik und das Magneton '^13 

W. Wolflf. Neuer Beweis für die Darstellbarkeit definiter biquadratischer 

Funktionen als Summe von fünf Quadraten HO 

H. Zangger. Die Bestimmungen der Avogadroschen Zahl N: die untere 
Teilungsgrenze der Materie (deren Bedeutung für die Biologie und 
Medizin) 168 



Zweiter Teil: 
Sitzungsberichte. 

E. Schoch. Sitzungsberichte von 1911 I 

H. Schinz. Bibliotheksbericht von 1911 LXX 

Alphabetisches Verzeichnis der sämtlichen laufenden Periodica und 

Serienwerke LXXXVIIl 

Gutachten und Antrag des Vorstandes der Naturforschenden Gesellschaft 
in Zürich betreffend die Abtretung ihrer Bibliothek an die 

Zentralbibliothek Zürich CXXIX 

Verzeichnis der Mitglieder der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich GXL 



Erster Teil 



Abliandlungen 



Die Relativitäts-Theorie. 

Von 
A. Einstein in Prag*. 



Der eine Grundpfeiler, auf dem die als „Relativitätstheorie" be- 
zeichnete Theorie ruht, ist das sog. Relativitätsprinzip. Ich will 
zuerst deutlich zu machen suchen, was man unter dem Relativitäts- 
prinzip versteht. Wir denken uns zwei Physiker. Diese beiden 
Physiker sind mit allen erdenklichen physikalischen Apparaten aus- 
gestattet, jeder von ihnen hat ein Laboratorium. Das Labora- 
torium des einen Physikers denken wir uns angeordnet irgendwo 
auf dem offenen Felde, das des zweiten in einem Eisenbahnwagen, 
der mit konstanter Geschwindigkeit in einer bestimmten Richtung 
dahinfährt. Das Relativitätsprinzip sagt folgendes aus : Wenn diese 
beiden Physiker, indem sie alle ihre Apparate anwenden, sämtliche 
Naturgesetze studieren, der eine in seinem ruhenden Laboratorium 
und der andere in seinem in der Eisenbahn angeordneten, so werden 
sie, vorausgesetzt, dass die Eisenbahn nicht rüttelt und gieichmässig 
fährt, genau die gleichen Naturgesetze herausfinden. Etwas ab- 
strakter können wir sagen : die Naturgesetze sind nach dem Rela- 
tivitätsprinzip unabhängig von der Translationsbewegung des Bezugs- 
systems. 

Betrachten wir einmal die Rolle, welche dieses Relativitätsprinzip 
in der klassischen Mechanik spielt. Die klassische Mechanik ruht in 
erster Linie auf dem Galileischen Prinzip, wonach ein Körper, welcher 
der Einwirkung der andern Körper nicht unterliegt, sich in grad- 
liniger, gleichförmiger Bewegung befindet. Wenn dieser Satz gilt 
in bezug auf das eine der vorhin genannten Laboratorien, so gilt 
er auch für das zweite. Wir können das unmittelbar aus der An- 



'i Vortrag gehalten in der Sitzung der Zürch. Naturforschendeii Gesellschaft 
am 16. Januar 1911. 

Vierteljahrsschrilt d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 56. 1911. 1 



2 A. Einstein. 

schauung entnehmen; wir können es aber auch entnehmen aus den 
Gleichungen der Newtonschen Mechanik, wenn wir eine Transformation 
/j? der Gleichungen auf ein relativ zum ursprünglichen gleichförmig be- 

wegtes Bezugssystem vornehmen. 

Ich spreche immer von Laboratorien. In der mathematischen 
Physik pflegt man die Dinge nicht auf ein bestimmtes Laboratorium 
zu beziehen, sondern auf Koordinatensysteme. Wesentlich bei diesem 
Auf-etwas-beziehen ist folgendes: Wenn wir irgend etwas über den 
Ort eines Punktes aussagen, so geben wir immer die Koinzidenz dieses 
Punktes mit einem Punkt eines gewissen anderen körperlichen Systems 
an. Wenn ich mich z. B. als diesen materiellen Punkt nehme und 
sage: ich bin an dieser Stelle in diesem Saale, so habe ich mich 
in räumlicher Beziehung mit einem gewissen Punkt dieses Saales 
zur Koinzidenz gebracht, bezw. ich habe diese Koinzidenz ausge- 
sprochen. Das macht man in der mathematischen Physik, indem 
durch drei Zahlen, die sog. Koordinaten, ausgedrückt wird, mit 
welchen Punkten desjenigen starren Systems, welches man Koordi- 
natensystem nennt, der Punkt, dessen Ort beschrieben werden soll, 
koinzidiert. 

Das wäre das allgemeinste über das Relativitätsprinzip. Wenn 
man einen Physiker des 18. Jahrhunderts oder der ersten Hälfte des 
19. Jahrhunderts gefragt hätte, ob er an diesem Prinzip irgendwie 
zweifle, so hätte er diese Frage mit Entschiedenheit verneint. Er 
hatte keinen Grund, daran zu zweifeln, da man damals die Über- 
zeugung hatte, dass sich jegliches Naturgeschehen auf die Gesetze der 
klassischen Mechanik zurückführen lasse. Ich will nun auseinander- 
setzen, wie die Physiker durch die Erfahrung dazu geführt worden 
sind, physikalische Theorien aufzustellen, welche diesem Prinzip wider- 
streiten. Dazu müssen wir die Entwicklung der Optik und Elektro- 
dynamik, so wie sie sich in den letzten Jahrzehnten allmählich voll- 
zogen hat, vom Standpunkt des Relativitätsprinzips aus kurz be- 
trachten. 

Das Licht zeigt gerade so wie die Schallwellen Interferenz und 
Beugung, so dass man sich bewogen gefühlt hat, das Licht als eine 
Wellenbewegung oder allgemein als einen periodisch wechselnden 
Zustand eines Mediums zu betrachten. Dieses Medium hat man den 
Äther genannt. Die Existenz eines solchen Mediums erschien bis 
vor kurzer Zeit den Physikern als absolut gesichert. Die im Fol- 
genden skizzierte Theorie ist mit der Äther-Hypothese nicht ver- 
einbar; vorerst aber wollen wir noch an derselben festhalten. 
Wir wollen nun sehen, wie sich die Vorstellungen mit Bezug auf 
dieses Medium entwickelt und was für Fragestellungen die Ein- 



Die Relativitätstheorie. 3 

führung dieser den Äther voraussetzenden physikalischen Theorie er- 
geben haben. Wir haben schon gesagt, dass man sich vorstellte.^ n / 
dass das Licht in Schwingungen eines Mediums bestehe, d. h. das ' 
Medium übernimmt die Fortpflanzung der Licht- und Wärme- 
schwingungen. So lange man sich ausschliesslich mit den optischen 
Erscheinungen ruhender Körper beschäftigte, hatte man keinen 
Grund, nach anderen Bewegungen dieses Mediums zu fragen als 
nach denen, welche das Licht ausmachen sollen. Man nahm einfach 
an, dass dieses Medium, ebenso wie die materiellen Körper, die man 
betrachtete — abgesehen von den Oszillationsbewegungen, welche 
das Licht ausmachen sollten — , im Zustand der Ruhe sei. 

Als man dazu überging, die optischen Erscheinungen bewegter 
Körper und zugleich — was damit zusammenhängt — die elektro- 
magnetischen Eigenschaften bewegter Körper zu betrachten, musste 
man sich die Frage stellen, wie sich der Lichtäther verhält, wenn 
wir in einem physikalischen System, das unserer Betrachtung unter- 
liegt, den Körpern verschiedene Geschwindigkeiten beilegen. Bewegt 
sich der Lichtäther mit den Körpern, so dass an jedem Ort der 
Lichtäther in derselben Weise bewegt ist, wie die dort befindliche 
Materie, oder ist das nicht der Fall? Die einfachste Annahme ist 
die, dass sich der Lichtäther überall bewegt, gerade so wie die 
Materie. Die zweite mögliche Annahme, die auch einen hohen 
Grad von Einfachheit zeigt, ist die: Der Lichtäther nimmt an 
den Bewegungen der Materie überhaupt keinen Anteil. Dann wären 
Zwischenfälle möglich und diese Zwischenfälle wären dadurch charak- 
terisiert, dass sich der Äther bis zu einem gewissen Grad von der 
Materie unabhängig im Räume bewegt. Wir wollen nun sehen, wie 
man etwa versucht hat, auf diese Frage eine Antwort zu erhalten. 
Die erste wichtige Aufklärung, die man erhalten hat, stammt von 
einem hochbedeutenden Experiment, das der französische Physiker 
Fizeau ausgeführt hat. Dieses Experiment verdankt seine Aufstellung 
folgender Fragestellung: 



Die obenstehend skizzierte Röhre sei vorn und hinten mit einer 
Glasplatte verschlossen. An beiden Enden angebrachte Ansatzstutzen 
ermöglichen es, durch die Röhre in achsialer Richtung eine Flüssigkeit 
hindurchströmen zu lassen. Wie beeinflusst die Geschwindigkeit, mit 
welcher die Flüssigkeit die Röhre durchströmt, die Fortpflanzungs- 
geschwindigkeit eines Lichtstrahls, welcher die Röhre in achsialer 



4 A. Einstein. 

Richtung durchsetzt? Wenn es wahr ist, dass der Lichtäther sich 
mit der Materie, die durch die Röhre strömt, bewegt, dann ist fol- 
gende Auffassung gegeben. Nehmen wir an, die Lichtfortpflanzung 
im ruhenden Wasser geschehe mit der Geschwindigkeit V, V sei also 
die Geschwindigkeit des Lichtes relativ zum Wasser und v sei die Ge- 
schwindigkeit des Wasseis relativ zur Röhre, so müssen wir sagen: 
die Geschwindigkeit des Lichtes relativ zum Wasser ist, wenn der 
Lichtäther am Wasser haftet, unabhängig davon, ob das Wasser be- 
wegt ist oder nicht, stets die gleiche. Also ist zu erwarten, dass die 
Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes ralativ zur Röhre bei be- 
wegter Flüssigkeit um v grösser sei als bei der ruhenden Flüssigkeit. 
Beim Versuch von Fizeau durchsetzte eines von zwei interferenzfähigen 
Lichtbündeln die Röhre in der geschilderten Weise. Aus dem Einfluss der 
bekannten Bewegungsgeschwindigkeit der Flüssigkeit auf die Lage der 
Interferenzfransen konnte man ausrechnen, einen wie grossen Einfluss 
auf die Lichtfortpflanzungsgeschwindigkeit relativ zur ruhenden Röhre 
die Bewegung mit der Geschwindigkeit v, welche das W^asser ausführt, 
hatte. Fizeau hat nun gefunden, dass die Lichtgeschwindigkeit relativ 
zur Röhre infolge der Bewegung der Flüssigkeit nicht um die Ge- 
schwindigkeit V zunimmt, sondern nur um einen Bruchteil dieses Be- 
trages (y (l 5-), wenn n das Brechungsvermögen der Flüssigkeit 

bedeutet). Ist dieses Brechungsvermögen nahezu = 1, d. h. pflanzt 
sich das Licht in der Flüssigkeit nahezu gleich rasch fort, wie im 
leeren Raum, so hat die Bewegung der Flüssigkeit so gut wie keinen 
Einfluss. Daraus musste man folgern, dass die Vorstellung, wonach 
sich das Licht relativ zum Wasser stets mit derselben Geschwindig- 
keit V fortpflanzt, mit der Erfahrung nicht vereinbar sei. 

Die nächst einfache Hypothese war die, dass der Lichtäther an den 
Bewegungen der Materie keinen Anteil nehme. Bei Zugrundelegung 
dieser Hypothese lässt sich nicht in so einfacher Weise ableiten, wie 
die optischen Erscheinungen durch die Bewegung der Materie beein- 
flusst werden. Aber H. A. Lorentz ist es Mitte der 90er Jahre ge- 
lungen, eine Theorie aufzustellen, welche auf der Voraussetzung eines 
Lichtäthers beruht, der vollkommen unbeweglich ist. Seine Theorie 
gibt beinahe alle bekannten Erscheinungen der Optik und Elektro- 
dynamik bewegter Körper, darunter auch den soeben genannten 
Versuch von Fizeau, vollständig richtig wieder. Ich will gleich be- 
merken, dass eine prinzipiell von der Lorentzschen verschiedene 
Theorie, welche auf einfachen und anschaulichen Voraussetzungen 
beruht und dasselbe leistet, nicht aufgestellt werden konnte. Des- 
halb musste man bis auf weiteres die Theorie des ruhenden Licht- 



Die Relativitätstheorie. 5 

äthers als die einzige mit der Gesamtheit der Erfahrungen zu ver- 
einbarende akzeptieren. 

Wir betrachten nun diese Theorie des ruhenden Äthers vom 
Standpunkt des Relativitätsprinzipes. Bezeichnen wir alle Systeme, 
in bezug auf welche sich materielle Punkte, die äusseren Kräften 
nicht unterworfen sind, gleichförmig bewegen, als beschleunigungsfrei, 
so besagt das Relativitätsprinzip : Die Naturgesetze sind die gleichen 
in bezug auf alle beschleunigungsfreien Systeme. Die Lorentzsche 
Grundhypothese vom ruhenden Lichtäther zeichnet anderseits unter 
allen möglichen beschleunigungsfreien Bewegungssystemen solche von 
bestimmtem Bewegungszustand aus : nämlich Systeme, die sich relativ 
zu diesem Lichtmedium in Ruhe befinden. Wenn man also nach 
dieser Auffassung auch nicht sagen kann, es gebe eine absolute 
Bewegung im philosophischen Sinne — denn das ist überhaupt aus- 
geschlossen, wir können nur relative Lageänderungen von Körpern 
denken — , so ist im physikalischen Sinne eine absolute Bewegung 
insofern statuiert, als wir eben einen Bewegungszustand, nämlich den 
der Ruhe relativ zum Äther, bevorzugt haben. Wir können jeden Körper 
als gewissermassen absolut ruhend bezeichnen, der in bezug auf das Licht- 
medium ruht. Relativ zum Äther ruhende Bezugssysteme werden vor allen 
übrigen beschleunigungsfreien Bezugssystemen ausgezeichnet. In diesem 
Sinne wird die Lorentzsche Grundanschauung vom ruhenden Licht- 
äther dem Relativitätsprinzip nicht gerecht. Die Grundanschauung 
vom ruhenden Lichtäther führt zu folgender allgemeiner Betrachtung: 
Ein Bezugssystem k ruhe relativ zum Lichtäther. Ein anderes Be- 
zugssystem k' sei relativ zum Lichtäther gleichförmig bewegt. Es 
ist zu erwarten, dass die Relativbewegung von k' in bezug auf den 
Äther einen Einfluss habe auf die Naturgesetze, welche relativ zu // 
gelten. Es war also zu erwarten, dass sich die Naturgesetze in bezug 
auf // von denjenigen in bezug auf k wegen der Bewegung von k' im 
Lichtäther unterscheiden. Man musste sich ferner sagen, dass die Erde 
mit unseren Laboratorien unmöglich während des ganzen Jahres 
relativ zu diesem Lichtmedium in Ruhe sein könne, dass sie also die 
Rolle eines Bezugssystems li spielen müsse. Man musste also annehmen, 
dass sich irgend eine Erscheinung finden lasse, wo sich der Einfluss 
dieser Bewegung auf die Experimente in unseren Laboratorien geltend 
mache. Man sollte glauben, dass unser physikalischer Raum, so 
wie wir ihn auf der Erde vorfinden, wegen dieser Relativbewegung 
sich in verschiedenen Richtungen verschieden verhalte. Aber es ist 
in keinem einzigen Falle gelungen, etwas derartiges nachzuweisen. 

Nun war man diesem Äther gegenüber in einer unangenehmen 
Lage. Der Fizeausche Versuch sagt: der Äther bewegt sich mit der 



6 A. Einstein. 

Materie nicht, d. h. es existiert eine Bewegung des Lichtmediums 
relativ zur Materie. Alle Versuche aber, diese Relativbewegung zu 
konstatieren, lieferten ein negatives Ergebnis. Das sind zwei Resul- 
tate, die einander zu widersprechen scheinen und es war unge- 
heuer schmerzlich für die Physiker, dass man diesen unangenehmen 
Zwiespalt nicht loswerden konnte. Man musste sich fragen, ob es 
nicht vielleicht doch möglich sei, das Relativitätsprinzip, von dem 
man trotz allen Suchens keine Ausnahme finden konnte, mit der 
Lorentzschen Theorie in Einklang zu bringen. Bevor wir hierauf 
eingehen, wollen wir aus der Lorentzschen Theorie des ruhenden 
Lichtäthers für uns folgendes Wesentlichste herausschälen. Was heisst 
physikalisch: es existiert ein ruhender Lichtäther? Der wichtigste 
Gehalt dieser Hypothese lässt sich wie folgt ausdrücken: Es gibt 
ein Bezugssystem (in der Lorentzschen Theorie „relativ zum Äther 
ruhendes System" genannt), in bezug auf welches sich jeder Licht- 
strahl im Vacuum mit der universellen Geschwindigkeit c fortpflanzt. 
Dies soll gelten unabhängig davon, ob der das Licht emittierende 
Körper sich in Ruhe oder in Bewegung befindet. Diese Aussage wollen 
wir als Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit be- 
zeichnen. Die eben gestellte Frage kann also auch so formuliert 
werden : ist es unmöglich, das Relativitätsprinzip, welches ausnahmslos 
erfüllt zu sein scheint, in Einklang zu bringen mit diesem Prinzip von 
der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit? 

Folgende naheliegende Überlegung spricht zunächst dagegen: 
Pflanzt sich relativ zum Bezugssystem k jeder Lichtstrahl mit der 
Geschwindigkeit c fort, so kann dasselbe nicht gelten in bezug 
auf das Bezugssystem fe', wenn k' sich relativ zu k in Bewegung 
befindet. Bewegt sich nämlich k' in der Fortpflanzungsrichtung eines 
Lichtstrahls mit der Geschwindigkeit v, so wäre nach den uns ge- 
läufigen Anschauungen die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Licht- 
strahls relativ zu k' gleich c — v zu setzen. Die Gesetze der Lichtaus- 
breitung in bezug auf k' wären also von den Gesetzen der Lichtaus- 
breitung relativ zu k verschieden, was eine Verletzung des Rela- 
tivitätsprinzips bedeutete. Das ist ein furchtbares Dilemma. Nun 
hat sich aber herausgestellt, dass die Natur an diesem Dilemma 
vollständig unschuldig ist, sondern dass dieses Dilemma daher rührt, 
dass wir in unseren Überlegungen, also auch in der Überlegung, die 
ich soeben angab, stillschweigende und willkürliche Voraussetzungen 
gemacht haben, welche man fallen lassen muss, um zu einer wider- 
spruchsfreien und einfachen Auffassung der Dinge zu gelangen. 

Ich will versuchen, diese willkürlichen Voraussetzungen, die der 
Grundlage unseres physikalischen Denkens anhafteten, auseinander 
zu setzen. Die erste und wichtigste dieser willkürlichen Voraus- 



Die Relativitätstheorie. 7 

Setzungen betraf den Zeitbegriff und ich will versuchen, darzu- 
legen, worin diese Willkür besteht. Um das gut tun zu können, 
will ich zuerst über den Raum handeln, um die Zeit in Parallele dazu 
zu stellen. Wenn wir die Lage eines Punktes im Räume, d. h. Lage 
eines Punktes relativ zu einem Koordinatensystem A', ausdrücken 
wollen, so geben wir seine rechtwinkligen Koordinaten x, y, 2, an. 
Die Bedeutung dieser Koordinaten ist folgende: man konstruiere nach 
bekannten Vorschriften Senkrechte auf die Koordinatenebenen und 
sehe nach, wie oft sich ein gegebener Einheitsmasstab auf diesen 
Senkrechten abtragen lässt. Die Resultate dieser Abzahlung sind die 
Koordinaten. Eine Raumangabe in Koordinaten ist also das Ergebnis 
bestimmter Manipulationen. Die Koordinaten, die ich angebe, haben 
demnach eine ganz bestimmte physikalische Bedeutung; man kann 
verifizieren, ob ein bestimmter, gegebener Punkt wirklich die ange- 
gebenen Koordinaten hat oder nicht. 

Wie steht es in dieser Beziehung mit der Zeit? Da werden wir 
sehen, dass wir nicht so gut dran sind. Man hat sich bis jetzt immer 
begnügt zu sagen: die Zeit ist die unabhängige Variable des Ge- 
schehens. Auf eine solche Definition kann niemals die Messung des 
Zeitwertes eines tatsächlich vorliegenden Ereignisses gegründet werden. 
Wir müssen also versuchen, die Zeit so zu definieren, dass auf Grund 
dieser Definition Zeitmessungen möglich sind. Wir denken uns im 
Anfangspunkt eines Koordinatensystems Ä; eine Uhr (etwa eine Unruh- 
uhr). Mit dieser können unmittelbar die in diesem Punkte, bezw. in 
dessen unmittelbarer Nähe stattfindenden Ereignisse zeitlich gewertet 
werden. Ereignisse, w^elche in einem anderen Punkte von k statt- 
finden, können aber mit der Uhr nicht unmittelbar gewertet werden. 
Notiert ein bei der Uhr im Anfangspunkt von k stehender Beobachter 
die Zeit, in der er von dem betreffenden Ereignis durch Lichtstrahlen 
Kunde erhält, so ist diese Zeit nicht die Zeit des Ereignisses selbst, 
sondern eine Zeit, die um die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des 
Lichtstrahls vom Ereignis bis zur Uhr grösser ist als die Zeit des 
Ereignisses. Wenn wnr die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes 
relativ zum System k in der betreffenden Richtung kennen würden, 
wäre die Zeit des Ereignisses mit der genannten Uhr bestimmbar; 
aber die Messung der Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes ist 
nur dann möglich, wenn das Problem der Zeitbestimmung, mit dem 
wir uns beschäftigen, bereits gelöst ist. Um nämlich die Geschwindig- 
keit des Lichtes in einer bestimmten Richtung zu messen, müsste 
man die Distanz zweier Punkte A und B, zwischen welchen sich ein 
Lichtstrahl fortpflanzt, ferner die Zeit der Lichtaussendung in A und 
die Zeit der Lichtankunft in B messen. Es wären also Zeitmessungen 



8 A. Einstein. 

an verschiedenen Orten nötig, was nur dann ausführbar wäre, wenn 
die von uns gesuchte Zeitdefinition bereits gegeben wäre. Wenn es 
nun aber ohne willkürliche Festsetzung prinzipiell ausgeschlossen ist, 
eine Geschwindigkeit, im speziellen die Geschwindigkeit des Lichts^ 
zu messen, so sind wir berechtigt, bezüglich der Fortpflanzungsge- 
schwindigkeit des Lichtes noch willkürliche Festsetzungen zu machen. 
Wir setzen nun fest, dass die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des 
Lichtes im Vacuum auf dem Wege von einem Punkt Ä nach einem 
Punkt B gleich gross sei wie die Fortpflanzungsgeschwindigkeit eines 
Lichtstrahls von B nach Ä. Vermöge dieser Festsetzung sind wir 
in der Lage, gleich beschaffene Uhren, die wir relativ zum System k 
in verschiedenen Punkten ruhend angeordnet haben, wirklich zu richten. 
Wir werden z. B. die in den beiden Punkten A und B befindlichen 
Uhren so richten, dass folgendes der Fall ist: Wird in A zur Zeit t 
(auf der Uhr in A gemessen) ein Lichtstrahl nach B gesandt, der zur 
Zeit t-i-a (gemessen an der Uhr in B) in B ankommt, so muss um- 
gekehrt ein zur Zeit t (auf der Uhr in B gemessen) von B gegen A 
gesandter Lichtstrahl zur Zeit t -\~ a (gemessen an der Uhr in A} 
in A eintreffen. Das ist die Vorschrift, nach welcher alle Uhren, die 
im System k verteilt sind, gerichtet werden müssen. Wenn wir diese 
Vorschrift erfüllt haben, so haben wir eine Zeitbestimmung vom 
Standpunkt des messenden Physikers erlangt. Die Zeit eines Ereig- 
nisses ist nämlich gleich der Angabe derjenigen der nach der soeben 
angegebenen Vorschrift gerichteten Uhren, welche sich am Ort des- 
Ereignisses befindet. 

Nun fragt sich, was wir damit besonders Merkwürdiges erhalten 
haben, da das alles selbstverständlich klingt. Das Merkwürdige liegt 
darin, dass diese Vorschrift, um zu Zeitangaben von ganz bestimmtem 
Sinn zu gelangen, sich auf ein System von Uhren bezieht, welches 
relativ zu einem ganz bestimmten Koordinatensystem k ruht. Wir 
haben nicht eine Zeit schlechthin gewonnen, sondern eine Zeit mit 
Bezug auf das Koordinatensystem k bezw. mit Bezug auf das Ko- 
ordinatensystem k samt den relativ zu k ruhend angeordneten Uhren.. 
Wir können natürlich genau dieselben Operationen ausführen, wenn 
wir ein zweites Koordinatensystem k' haben, welches relativ zu k 
gleichförmig bewegt ist. Wir können relativ zu diesem Koordinaten- 
system k' ein Uhrensystem über den Raum verteilen, aber so, dass 
alle mit k' bewegt sind. Dann können wir diese Uhren, die bezüglich k' 
in Ruhe sind, genau nach der oben angegebenen Vorschrift richten. 
Wenn wir das tun, so bekommen wir mit Bezug auf das System k' 
auch eine Zeit. 



Die Relativitätstheorie. . 9* 

Nun ist aber a priori gar nicht gesagt, dass, wenn zwei Ereig- 
nisse mit Bezug auf das Bezugssystem k — ich meine damit das- 
Koordinatensystem samt den Uhren — gleichzeitig sind, dieselben. 
Ereignisse aufgefasst zum Bezugssystem // auch gleichzeitig sind. 
Es ist nicht gesagt, dass die Zeit eine absolute, d. h. eine vom Be- 
wegungszustand des Bezugssystems unabhängige Bedeutung hat. Das 
ist eine Willkür, welche in unserer Kinematik enthalten war. 

Nun kommt ein zweiter Umstand, welcher ebenfalls in der bis-^ 
herigen Kinematik willkürlich war. Wir sprechen von der Gestalt 
eines Körpers, z. B. von der Länge eines Stabes und glauben, genaU' 
zu wissen, was dessen Länge ist, auch dann, wenn er sich in bezug auf 
das Bezugssystem, von dem aus wir die Erscheinungen beschreiben, in. 
Bewegung befindet. Aber eine kurze Ueberlegung zeigt, dass das gar 
keine so einfachen Begriffe sind, wie wir es uns instinktiv vorstellen. 
Wir haben einen Stab , der in Richtung seiner Achse relativ zui 
dem Bezugssystem k in Bewegung ist. Wir fragen nun : wie lang ist 
dieser Stab? Diese Frage kann nur die Bedeutung haben: welche Ex- 
perimente müssen wir ausführen, um zu erfahren, wie lang der Stab- 
ist. Wir können einen Mann mit einem Masstab nehmen und ihnv 
einen Stoss geben, so dass er dieselbe Geschwindigkeit annimmt wie- 
der Stab ; dann ist er relativ zum Stab ruhend und kann die Länge- 
dieses Stabes durch wiederholtes Anlegen seines Massstabes in der- 
selben Weise ermitteln, wie man tatsächlich die Länge ruhender Körper 
ermittelt. Da bekommt er eine ganz bestimmte Zahl und er kann mit 
einem gewissen Recht erklären, dass er die Länge dieses Stabes ge- 
messen habe. 

Wenn aber lediglich solche Beobachter zur Verfügung stehen^. 
welche nicht mit dem Stab bewegt sind, sondern alle relativ zu 
einem gewissen Bezugssystem k ruhen, können wir in folgender Weise 
verfahren: Wir denken uns längs der Bahn, welche der längs seiner 
Achse bewegte Stab durchläuft, eine sehr grosse Zahl von Uhren ver- 
teilt, deren jeder ein Beobachter beigegeben sei. Die Uhren seien 
nach dem oben angegebenen Verfahren durch Lichtsignale gerichtet 
worden, derart, dass sie in ihrer Gesamtheit die zu dem Bezugs- 
system k gehörige Zeit anzeigen. Diese Beobachter ermitteln nun 
die beiden Orte mit Bezug auf das System k, in denen sich Stab- 
anfang und Stabende zu einer bestimmten gegebenen Zeit t befinden, 
oder was dasselbe heisst, diejenigen beiden Uhren, bei denen Stab- 
anfang bezw. Stabende passiert, wenn die betreffende Uhr die Zeit- 
angabe t zeigt. Die Distanz der beiden so erhalteneu Orte (bezw. 
Uhren) voneinander werde mit einem relativ zum Bezugssystem k 
ruhenden Masstab durch wiederholtes Anlesen auf der Verbindungs- 



10 A. Einstein. 

strecke ermittelt. Die Resultate der beiden angegebenen Verfahren 
kann man mit gutem Recht als die Länge des bewegten Stabes be- 
zeichnen. Es ist aber zu bemerken, dass diese beiden Manipula- 
tionen nicht notwendigerweise zu demselben Resultat führen müssen, 
oder m. a. W. die geometrischen Masse eines Körpers brauchen 
nicht von dem Bewegungszustand desjenigen Bezugssystems unab- 
liängig zu sein, mit Bezug auf welches die Masse ermittelt werden. 

Wenn wir diese beiden willkürlichen Voraussetzungen nicht 
machen, so sind wir zunächst nicht mehr imstande, das folgende ele- 
mentare Problem zu lösen: gegeben sind die Koordinaten x, y, z, 
und die Zeit t eines Ereignisses mit Bezug auf das System /c; wir 
suchen die Raum-Zeitkoordinaten x , y\ z', i' desselben Ereignisses 
bezogen auf ein anderes System ä;', welches sich in bekannter, gleich- 
förmiger Translationsbewegung relativ zu Ä' befindet. Es zeigt sich 
nämlich, dass die bisherige einfache Lösung dieser Aufgabe auf den 
beiden von uns soeben als willkürlich erkannten Annahmen beruhte. 

Wie soll man die Kinematik wieder auf die Beine bringen? Da 
«rgibt sich die Antwort von selbst: gerade die Umstände, die uns 
vorhin die peinlichen Schwierigkeiten bereitet haben, führen uns auf 
•einen gangbaren Weg, nachdem wir durch die Beseitigung der ge- 
nannten willkürlichen Annahmen mehr Spielraum erlangt haben. Es 
zeigt sich nämlich, dass gerade diese beiden scheinbar unvereinbaren 
•Grundsätze, welche die Erfahrung uns aufgedrängt hat, nämlich das 
Relativitätsprinzip und das Prinzip von der Konstanz der Licht- 
geschwindigkeit, zu einer ganz bestimmten Lösung des Problems der 
Raum-Zeit-Transformation führen. Da kommt man zu Resultaten, 
die unseren gewöhnlichen Vorstellungen zum Teil stark zuwider 
laufen. Die mathematischen Überlegungen, die dazu führen, sind sehr 
einfach; es ist nicht der Ort, darauf einzugehen.^) Es wird besser 
sein, wenn ich auf die hauptsächlichsten Konsequenzen eingehe, welche 
man auf diese Weise durch ganz logisches Vorgehen ohne weitere 
Voraussetzung erlangt hat. 



') Sind X, y, z, t bezw. x', y , s', t' Raum- und Zeitkoordinalen mit Bezug 
auf die beiden Bezugssysteme k und k', so verlangen die beiden zugrunde gelegten 
Prinzipien, dass die Transformationsgleichungen so beschaffen sein müssen, dass 
von den beiden Geichungen 

X- + y^ + z'^ = c2 <2 und 

a.'2 ^ y>2 ^ g'2 ^ c2 l'i 

jede die andere zur Folge hat. Da aus hier nicht zu erörternden Gründen die Sub- 
stitutionsgleichungen lineare sein müssen, so ist hiedurch das Transformationsge- 
setz festgelegt, wie eine kurze Untersuchung lehrt (vergl. z. B. Jahrbuch der Radio- 
aktivität und Elektronik IV. 4. S. 418 ff). 



Die Relativitätstheorie. 11 

Zunächst einmal das rein Kinematische. Da wir Koordinaten 
und Zeit in bestimmter Weise physikalisch definiert haben, so wird jede 
Beziehung zwischen räumlichen und zeitlichen Grössen einen ganz be- 
stimmten physikalischen Inhalt haben. Es ergibt sich folgendes : Wenn wir 
einen festen Körper haben, der in bezug auf das Koordinatensystem k, 
welches wir der Betrachtung zu Grunde legen, gleichförmig bewegt 
ist, dann erscheint dieser Körper in seiner Bewegungsrichtung ver- 
kürzt in einem ganz bestimmten Verhältnis gegenüber derjenigen 
Gestalt, welche er in bezug auf dieses System im Zustand der Ruhe 
besitzt. Wenn wir mit v die Bewegungsgeschwindigkeit des Körpers 
bezeichnen, mit c die Lichtgeschwindigkeit, so wird jede in der Be- 
wegungsrichtung gemessene Länge, die bei unbewegtem Zustande 
des Körpers = l ist, infolge der Bewegung mit Bezug auf den nicht 
raitbewegten Beobachter verringert auf den Betrag 



Wenn der Körper in ruhendem Zustande kugelförmig ist, dann 
hat er, wenn wir ihn in einer bestimmten Richtung bewegen, die 
Gestalt eines abgeplatteten Ellipsoides. Wenn die Geschwindigkeit bis 
zur Lichtgeschwindigkeit geht, so klappt der Körper zu einer Ebene 
zusammen. Von einem mitbewegten Beobachter beurteilt, behält der 
Körper aber nach wie vor seine Kugelgestalt ; andererseits erscheinen 
dem mit dem Körper bewegten Beobachter alle nicht mitbewegten 
Gegenstände in genau gleicher Weise in der Richtung der Relativ- 
bewegung verkürzt. Dieses Resultat büsst von seiner Sonderbarkeit 
sehr viel ein, wenn man berücksichtigt, dass diese Angabe über die 
Gestalt bewegter Körper eine recht komplizierte Bedeutung hat, in- 
dem ja nach dem Vorigen diese Gestalt nur mit Hilfe von Zeitbe- 
stimmungen zu ermitteln ist. 

Das Gefühl, dass dieser Begriff „Gestalt des bewegten Körpers" 
einen unmittelbar einleuchtenden Inhalt hat, kommt daher, dass wir 
in der Alltagserfahrung gewohnt sind, lediglich solche Bewegungs- 
geschwindigkeiten vorzufinden , welche gegenüber der Lichtge- 
schwindigkeit praktisch unendlich klein sind. 

Nun eine zweite rein kinematische Konsequenz der Theorie, die 
fast noch merkwürdiger berührt. Wir denken uns eine Uhr gegeben, 
welche die Zeit eines Bezugssystems k anzugeben befähigt ist, falls 
sie relativ zu k ruhend angeordnet wird. Man kann beweisen, dass 
dieselbe Uhr, falls sie mit Bezug auf das Bezugssystem k in gleich- 
förmige Bewegung versetzt wird, vom System k aus beurteilt, lang- 
samer läuft, derart, dass wenn die Zeitangabe der Uhr um 1 ge- 



12 A. Einstein. 

wachsen ist, die Uhren des Systems k anzeigen, dass in bezug auf 
das System k die Zeit 



Y 






verstrichen ist. Die bewegte Uhr läuft also langsamer als dieselbe 
Uhr, wenn sie sich in bezug auf k im Zustande der Ruhe befindet. 
Man muss sich die Granggeschwindigkeit der Uhr in bewegtem Zu- 
stand dadurch ermittelt denken, dass man die Zeigerstellung dieser 
Uhr jeweilen verglichen denkt mit den Zeigerstellungen derjenigen 
relativ zu k ruhenden Uhren, die mit Bezug auf k die Zeit messen 
und an denen sich die betrachtete bewegte Uhr gerade vorbeibewegt. 
Wenn es uns gelänge, die Uhr mit Lichtgeschwindigkeit zu bewegen 
— angenähert mit Lichtgeschwindigkeit könnten wir sie bewegen, wenn 
wir genügend Kraft hätten — so würden die Zeiger der Uhr von k 
aus beurteilt, unendlich langsam vorrücken. 

Am drolligsten wird die Sache, wenn man sich folgendes aus- 
geführt denkt: man gibt dieser Uhr eine sehr grosse Geschwindig- 
/ keit (nahezu gleich c) und lässt sie in gleichförmiger Bewegung 

yJi\J\. weiterfliegen und gibt die dann, nachdem sie eine grosse Strecke durch- 

flogen hat, einen Impuls in entgegengesetzter Richtung, so dass sie 
wieder an die Ursprungsstelle, von der sie abgeschleudert worden 
ist, zurückkommt. Es stellt sich dann heraus, dass sich die Zeiger- 
stellung dieser Uhr, während ihrer ganzen Reise, fast nicht geändert 
hat, während eine unterdessen am Orte des Abschleuderns in ruhen- 
dem Zustand verbliebene Uhr von genau gleicher Beschaffenheit ihre 
Zeigerstellung sehr wesentlich geändert hat. Man muss hinzufügen, 
dass das, was für diese Uhr gilt, welche wir als einen einfachen 
Repräsentanten alles physikalischen Geschehens eingeführt haben, 
auch gilt für ein in sich abgeschlossenes physikalisches System 
irgendwelcher anderer Beschaffenheit. Wenn wir z. B. einen lebenden 
Organismus in eine Schachtel hineinbrächten und ihn dieselbe Hin- und 
Herbewegung ausführen Hessen wie vorher die Uhr, so könnte man 
es erreichen, dass dieser Organismus nach einem beliebig langen 
Fluge beliebig wenig geändert wieder an seinen ursprünglichen Ort 
zurückkehrt, während ganz entsprechend beschaffene Organismen, 
welche an den ursprünglichen Orten ruhend geblieben sind, bereits 
längst neuen Generationen Platz gemacht haben. Für den bewegten 
Organismus war die lange Zeit der Reise nur ein Augenblick, falls 
die Bewegung annähernd mit Lichtgeschwindigkeit erfolgte ! Dies 
ist eine unabweisbare Konsequenz der von uns zugrunde gelegten 
Prinzipien, die die Erfahrung uns aufdrängt. 



Die Relativitätstheorie. 13 

Nun noch ein Wort über die Bedeutung der Relativitätstheorie 
für die Physik. Diese Theorie verlangt, dass der mathematische 
Ausdruck eines für beliebige Geschwindigkeiten gültigen Naturge- 
setzes seine Form nicht ändert, wenn man vermittelst der Trans- 
formationsgleichungen in die die Gesetze ausdrückenden Formeln 
neue Raum-Zeitkoordinaten einführt. Es wird dadurch die Mannig- 
faltigkeit der Möglichkeiten erheblich eingeschränkt. Es gelingt, 
durch eine einfache Transformation die Gesetze für beliebig rasch 
bewegte Körper abzuleiten aus denjenigen Gesetzen, welche für 
ruhende, bezw. langsam bewegte Körper bereits bekannt sind. 
So kann man z. B. die Bewegungsgesetze für rasche Kathodenstrahlen 
ableiten. Es hat sich dabei ergeben, dass die Newtonschen Gleichungen 
nicht für beliebig rasch bewegte materielle Funkte gelten, sondern 
dass sie ersetzt werden müssen durch Bewegungsgleichungen von 
etwas komplizierterem Bau. Es hat sich gezeigt, dass diese Gesetze 
der Ablenkbarkeit der Kathodenstrahlen in ganz befriedigender Weise 
mit der Erfahrung übereinstimmen. 

Von den physikalisch wichtigen Folgerungen der Relativitäts- 
theorie muss die folgende erwähnt werden. Wir haben vorhin ge- 
sehen, dass eine bewegte Uhr nach der Relativitätstheorie langsamer 
läuft als dieselbe Uhr im ruhenden Zustande. Wohl dürfte es für 
immer ausgeschlossen bleiben, dass wir dieses durch Experimente 
mit einer Taschenuhr verifizieren werden, weil die Geschwindigkeiten, 
die wir einer solchen mitteilen können, gegen die Lichtgeschwindig- 
keit verschwindend klein sind. Aber die Natur bietet uns Objekte 
dar, welche durchaus den Charakter von Uhren haben und ausser- 
ordentlich rasch bewegt werden können. Es sind dies die Spektral- 
linien aussendenden Atome, denen wir mittelst des elektrischen 
Feldes Geschwindigkeiten von mehreren tausend Kilometern mitteilen 
können (Kanal strahlen). Es ist nach der Theorie zu erwarten, dass 
die Schwingungsfrequenzen dieser Atome durch deren Bewegung in 
genau derjenigen Weise beeinflusst erscheinen, wie dies für die be- 
wegten Uhren abzuleiten ist. Wenn die betreffenden Experimente 
auch grossen Schwierigkeiten begegnen, so dürfen wir doch hoffen, 
auf diesem Wege in den nächsten Jahrzehnten eine wichtige Be- 
stätigung oder die Widerlegung der Relativitätstheorie zu erlangen. 

Die Theorie führt ferner zu dem wichtigen Resultat, dass die 
träge Masse eines Körpers von dessen Energieinhalt abhängig ist, 
allerdings in sehr geringem Masse, so dass es ganz aussichtslos ist, 
die Sache direkt nachzuweisen. Nimmt die Energie eines Körpers 

El 

um E zu, so nimmt die träge Masse um —^ zu. Durch diesen Satz 



14 A. Einstein. 

wird der Satz von der Erhaltung der Masse umgestossen, bezw. mit 
dem Satz von der Erhaltung der Energie zu einem einzigen ver- 
schmolzen. So merkwürdig dieses Resultat klingen mag, so kann 
man doch auch ohne Relativitätstheorie in einigen speziellen Fällen 
aus erfahrungsmässig bekannten Tatsachen mit Sicherheit schliessen, 
dass die träge Masse mit dem Energieinhalt zunimmt. 

Nun noch ein Wort über die hochinteressante mathematische 
Fortbildung, welche die Theorie hauptsächlich durch den leider so 
früh verstorbenen Mathematiker Minkowski erfahren hat. Die Trans- 
formationsgleichungen der Relativitätstheorie sind derart beschaffen, 
dass sie den Ausdruck 

X^ +lf + z'' — C2 f 

als Invariante besitzen. Führt man statt der Zeit t die imaginäre 
Variable et-]! — 1 = r statt der Zeit als Zeitvariable ein, so nimmt 
diese Invariante die Form an 

^^ + y' + s' + r2. 

Hiebei spielen die räumlichen Koordinaten und die Zeitkoordinaten 
dieselbe Rolle. Die weitere Verfolgung dieser formalen Gleichwertig- 
keit von Raum- und Zeitkoordinaten in der Relativitätstheorie hat 
zu einer sehr übersichtlichen Darstellung dieser Theorie geführt, 
welche deren Anwendung wesentlich erleichtert. Das physikalische 
Geschehen wird dargestellt in einem 4-dimensionalen Raum und die 
raum-zeitlichen Beziehungen der Ergebnisse erscheinen als geometrische 
Sätze in diesem 4-dimensionalen Raum. 



Bestimmung des Wärmeausdehnungskoeffizienten der spezi- 
fischen Wärme und der Schmelzwärme des Rubidiums und 
der spezifischen Wärme des Cadmiums. 



Von 

Elsa Deuss. 



Einleitung-. 

Im Jahre 1879 stellte R. Pictet^) das Gesetz auf, dass der 
Wärmeausdehnungskoeffizient der Elemente ihrer Dichte direkt, ihrem 
Atomgewicht und ihrer Schmelztemperatur umgekehrt proportional 
ist. Von den Gliedern der Alkaligruppe sind diese physikalischen 
Grössen für Li, Na, Ka und Cs bereits bestimmt worden. Es war 
nun von Interesse, zu ermitteln, ob sich das Rb. mit seinen Eigen- 
schaften ebenfalls dem Pictetschen Gesetz unterordnen lässt. Ausser 
Bunsen^), der das Rb. 1860 auf spektral analytischem Wege ent- 
deckte und dann im selben Jahre seine Dichte (1,522 bei 15° C.) 
und seine Schmelztemperatur (38,5° C.) bestimmte, haben sich in 
späterer Zeit nur zwei Experimentatoren mit diesem Metall beschäf- 
tigt. Erdmann und Köthner*) untersuchten mit grosser Sorgfalt 
ebenfalls seine Dichte und Schmelztemperatur ; ihre Resultate stehen 
in völliger Übereinstimmung mit den Bunsenschen. Im Jahre 1900 
erschien eine Arbeit von M. Eckardt^) über den Volumensprung des 
Rb. bei der Schmelztemperatur, welche er bei 37,8° C. fand. Hier- 
mit ist die über das Rb. bestehende Literatur schon erschöpft ; kalori- 
metrische Untersuchungen dieses Metalles existieren bis jetzt noch 
keine. Ich stellte mir die Aufgabe, den Wärmeausdehnungskoeffi- 



') Die vorliegende Arbeit lag druckfertig als Promotionsschrift vor, als die 
Verfasserin einem tragischen Schicksal erlag; sie starb am 30. Januar 1911. Die 
Untersuchvmg bildet ein schönes Denkmal des arbeitsfreudigen Sinnes, der Gewissen- 
haftigkeit und des wissenschaftlichen Interesses der Verstorbenen. A. Kleiner. 

2) C. R. 1879 T. 88, p. 855. Die Gültigkeit dieses Gesetzes ist etwa von dei' 
Art derjenigen des Dulong-Petitschen Gesetzes. 

') Liebigs Annalen, Bd. 125, p. 368. 

*) Liebigs Annalen, Bd. 294, p. 55. 

^) Annalen der Physik, Bd. I, p. 790. 



16 Elsa Deuss. 

zienten und die spezifische Wärme dieses Metalles zu ermitteln und 
verband hiermit wegen der soeben erwähnten Diskrepanz der Schmelz- 
i;emperatur eine Revision des Schmelzpunktes. Die Anregung zu 
dieser Arbeit verdanke ich meinem hochverehrten Lehrer, Hrn. Prof. 
Dr. A. Kleiner. 

I. Der thermische Ausdehnungskoeffizient des Rubidiums. 

Der Weg, den ich bei der Untersuchung des Rb. einzuschlagen 
Chatte, war mir zum Teil durch die chemischen Eigenschaften des 
Elementes gegeben, vor allem durch die ausserordentlich ausgeprägte 
Neigung des Metalles zur Oxydation und zwar nicht nur im W^asser, 
■sondern schon in Luft, welche das Arbeiten mit diesem Körper wesent- 
lich erschwert. Die Ermittlung des linearen Ausdehnungskoeffizienten 
war infolge dieser Eigenschaft von vornherein unmöglich. Von den 
Ijeiden Methoden, der Dilatometer- und der hydrostatischen Methode, 
mittelst welcher der kubische Ausdehnungskoeffizient bestimmt wird, 
wählte ich die erste, als die für meinen Zweck geeignetere. Vor 
allen Dingen hatte ich das Rb. vor Sauerstoff aufs Peinlichste zu 
schützen. Um es von seiner ursprünglichen Grlashülle, in die es vom 
Lieferanten eingeschmolzen war, zu befreien, musste es aus derselben 
herausgeschnitten und direkt in das Dilatometer gebracht werden, 
während sich alles, auch das Dilatometer unter Paraffinöl befand. 
Meine Aufgabe bestand nun darin, den Ausdehnungskoeffizienten des 
in Paraffinöl befindlichen Rb. zu bestimmen. Um dies zu ermöglichen, 
musste ich in erster Linie denjenigen des Öls kennen. Bekanntlich 
kann bei dem von mir angewandten Verfahren der wahre Ausdeh- 
nungskoeffizient einer Flüssigkeit nicht direkt ermittelt werden; viel- 
mehr haben wir für ihn die Beziehung: 

<1) a = ß-hr, 

worin « den wahren, ß den scheinbaren Ausdehnungskoeffizienten der 
Füllflüssigkeit, y den Glasausdehnungskoeffizienten bedeuten. Zu- 
nächst hatte ich also die Glasausdehnung zu bestimmen. 

Das mir zur Verfügung stehende Dilatometer war ein, mit Stopfen 
oben verschliessbares Glasgefäss mit daran angesetzter, nach oben 
umgebogener Kapillare'). Diese Kapillare war in 35 Centimeter-Skalen- 
teile eingeteilt, diese wieder in Millimeter, so dass die Hundertstel- 
skalenteile noch ziemlich genau geschätzt werden konnten. Vor dem 
•Gebrauch hatte ich das Volumen der einzelnen Dilatometerteile durch 
Auswägen mit gut ausgekochtem Quecksilber bestimmt. Die Be- 



^) Viele Dissertation von August Thum, 1906, pag. 65. 



Bestimmung des Wärmeausdehnungskoeffizienten der spezifischen Wärme etc. 17 

Stimmung der Glasausdehnung erfolgte, indem ich das Dilatometer 
bei einer bestimmten Temperatur bis zu einem bestimmten Skalenteil 
mit Hg angefüllt, in einem Wasserbad erhitzte und die Niveauände- 
rung des Hg-Fadens bei der neu erreichten Temperatur feststellte. 
Die Temperaturen wurden an einem Hg-Thermometer bestimmt, das 
die zehntel Grade genau abzulesen, die hundertste! Grade noch zu 
schätzen gestattete. Mittelst eines Rührers sorgte ich dafür, dass 
Thermometer- und Dilatometergefäss, die sich dicht neben einander 
befanden, von Wasser gleicher Temperatur umgeben waren. Die 
Berechnung ergab sich nach folgender Formel: 

(2) F,^ (l + a {t, - tS) = (n^ + z/ F) (l + y {t, - t,)). 

Dabei bedeutet: 

Vf das Volumen des Hg bei der Temperatur fj. 
a den wahren Ausdehnungskoeffizienten des Hg. 
to • — ^1 die Temperaturdifferenz des Erhitzungsintervalls. 

J V die scheinbare Voluraenzunahme des Hg im Erhitzungsintervall. 
y den wahren Glasausdehnungskoeffizienten. 

Die numerische Berechnung ergab sich aus dem Mittel zweier 
Versuche zwischen 0°— 20,11^ und 0°— 40,83° C; die hierfür not- 
wendigen Daten waren: 

Bei 0° zeigte der Hg-Meniskus auf 10,70 
„ 20,11° , „ „ „ 14,95 

„ 40,83° „ „ „ „ 19,37. 

a setzte ich nach Wüllner 0,00018140 von 0°— 20°, 0,00018166 von 
0° — 40°. Das Volumen eines Centimeter-Skalenteils hatte ich zu 
0,0106 cm^, das Volumen des-Dilatometers bis zum Nullpunkt der 
Teilung zu 14,393 cm^ bei zirka 18° C. bestimmt. Ich fand für y 
0,00002656. 

Zur Bestimmung des wahren Ausdehnungskoeffizienten des Paraffin- 
öls ging ich aus von der Gleichung: 

(3) (F,^H- z/ F) (1 + y {t, - t,)) = V,^ (l -^a{i,- Q). 

Hier haben die Grössen dieselbe Bedeutung, wie in Gleichung (2), 
nur bezieht sich a in diesem Falle auf Paraffinöl als Füllflüssigkeit 
Auch Vorgehen, Einrichtung und Berechnung waren bei dieser Unter- 
suchung genau dieselben wie oben. Für den Ausdehnungskoeffizienten 
des Öls erhielt ich 0,000761. 



>) Winkelmann: Handbuch der Pliysik, pag. 88, 1906. 

Vierteljahrsschrift d. Xaturf. Ges. Zürich. .Tahrg. 56. 1911. 



18 Elsa Deuss. 

Zur Bestimmung des Ausdehnungskoeffizienten des in Öl befind- 
lichen Rb. wurde das Dilatometer, welches das Rb. samt der Flüssig- 
keit enthielt, in einem Paraffinölbad einer Temperaturänderung aus- 
gesetzt. Bei der Berechnung des wahren Ausdehnungskoeffizienten 
des Rb. hielt ich mich an die Formel: 

wobei bedeuten : 

F^j das Volumen von Rb. + Ol bei der Temperatur t^. 
^ V die scheinbare Volumenzunahme des Rb. + Ol im Erhitzungs- 
intervall. 
y den Glasausdehnungskoeffizienten. 
VtiEb das Volumen des Rb. bei der Temperatur t^. 
a den wahren Ausdehnungskoeffizienten des Rb. 
Vf p das Volumen des Paraffinöls bei der Temperatur t^. 
ttp den wahren Ausdehnungskoeffizienten des Öls. 

Die Grössen V^^, /i F, ig und t^ wurden an Dilatometer und Thermo- 
meter direkt abgelesen; ap und y hatte ich schon bestimmt. 

Um nun V^^ py und damit die Masse des in Paraffinöl befindlichen 
Rb's, deren Kenntnis mir auch für meine späteren kalorimetrischen 
Untersuchungen notwendig war, zu erhalten, ging ich auf folgende 
Weise vor : Ich wog einmal das Dilatometer bis zu einem bestimmten 
Teilstrich mit Öl (P), ein zweites Mal bei derselben Temperatur bis 
zum selben Teilstrich mit Rb. + Öl (P') gefüllt. Es bestehen dann 
im vorliegenden Fall die Beziehungen: 

(5) y^m^ V,^p= \\, 

(6) ^\p,= ^-^ 



dt j?j, — dt 



HBh — '■HP 
In Gleichung (6) bedeuten: 

P' das Gewicht von Öl + Rb. 

P „ „ „ „ allein. 

clpi^ die Dichte des Rb. bei ^° C. 

^p » » » ^is „ „ „ 

P und P' hatte ich durch Wägung zu 12,862 gr resp. 17,292 gr 
gefunden. Die Dichte des Öls bestimmte ich nach der Auftriebs- 
methode, wobei die hierbei nötigen Reduktionen auf den leeren Raum 
und auf Wasser von 4° C. angebracht wurden. Ich fand sie zu 
0,878 bei 18° C, während A. Thum i) hierfür 0,875 fand. Die Dichte 



^) Inaugural- Dissertation, 1906, Zürich. 



Bestimmung des Wärmeausdehnungskoeffizienten der spezifischen Wärme etc. 19 

■des Rb. wurde von Bunsen zu 1,522 bei 15° C. gefunden. Durch 
Einsetzung des Ausdehnungskoeffizienten des Rb., dessen ungefähren 
Wert ich vorläufig aus den Angaben der Arbeit von Eckardt zu 
-0,0002837 berechnet hatte, fand ich die Dichte des Rb. bei 17,5° C. 
zu 1,521 nach der Gleichung: 

Dabei ist die Annahme gemacht, dass es sich in allen Fällen um 
•chemisch reines Rb. handelt. 

Somit waren mir alle Grössen für (6) gegeben ; für V^^ ^j erhielt 
ich 6,930 cm^. Dabei hatte ich allerdings den Wert der Dichte des 
Öls bei 18° C. eingesetzt, doch liegt der Fehler unterhalb der Beob- 
achtungsfehlergrenze. Vf^ßj,- dt^^i ergibt für die Masse des Rb's den 
Wert 10,480 gr, welche Grösse ich bei meinen späteren kalorimetri- 
schen Untersuchungen verwandte. Aus Gleichung (5) erhielt ich V^^p, 
womit mir alle notwendigen Grössen zur Berechnung von a nach 
Gleichung (4) gegeben waren. Die numerische Berechnung geschah 
beispielsweise nach folgenden Angaben: 

Bei 1,62° zeigt der Meniskus des Öls auf 3,40 
n 17,5 » » » » » » 14,30. 

F^, = 14,545; F^,^^,= 6,930; Fp= 7,615; z/ 7= — 0,11554; 
^, = 17,5°: ^2=1>62; t^— t^= ~ Ih,^^; « = 0,000270. 

Als Mittelwert aus vier Versuchen, deren Resultate die maximale 
Differenz von 4 ^jo zeigten, fand ich für den Ausdehnungskoeffizienten 
des Rb. 0,0002686. Dieses Ergebnis stimmt angenähert überein mit 
demjenigen, das ich für die Reduktion der Dichte von 15° auf 17,5° 
vorläufig aus der schon erwähnten Arbeit von Eckardt über die Be- 
stimmung des Volumensprungs bei der Schmelztemperatur zu 0,0002837 
berechnete; doch ist hierbei die Glasausdehnung nicht berücksichtigt. 

Mit dem von mir ermittelten Wert des Ausdehnungskoeffizienten 
steht das Rb. in der Reihe der Alkalimetalle zwischen Ka und Cs, also 
an dem Platze, der den im Eingang erwähnten Beziehungen entspricht. 

Im Folgenden stelle ich die für die Glieder der Alkaligruppe 
bekannten Grössen: absolute Schmelztemperatur T, Ausdehnungs- 
koeffizient ß, spez. Gewicht s und Atomgewicht a zusammen: 

T 
180 -f 273 = 453 
97,6 + 273 = 370,6 
62,8 + 273 = 335,8 
38,5 + 273 = 311,5 
26,5 + 273 = 299,5 





a 


a 


6' 


Li 


0,0001801 


7,03 


0,59 


Na 


0,0002163 


23,05 


0,9735 


K 


0,0002498 


39,15 


0,875 


Rb 


0,0002686 


85,4 


1,522 


Cs 


0,0003948 


133,0 


2,4 



20 Elsa Deuss. 

T- et 
Die Form, in die R. Pictet sein Gesetz fasste, ist: —3—- = Cy 

n 

wobei er für die Konstante c den Wert 3,5 erhielt. Berechnet man 
diese Konstante mittelst den in obiger Tabelle angegebenen Grössen, 
so erhält man folgende Reihe: 

c für Li = 4,015 
c „ Na = 4,959 
c „ K = 6,416 
c „ Rh = 6,901 
c „ Cs = 9,712 

aus welcher sich die Gesetzmässigkeit ergibt, dass der Pictetsche 
Quotient für die Alkaligruppe mit zunehmendem Atomgewicht zu- 
nimmt, also keineswegs eine Konstante ist. 

H. F. Wiebe ^) weist darauf hin, dass in den natürlichen Gruppen 

oft die Werte des Quotienten , d. i. Ausdehnungskoeffizient mal 

Atomvolumen nahezu einfache Verhältnisse zeigen. Das ist auch für 

die Alkaligruppe der Fall : Es verhält sich — '- für Li : Na : K : Rh : Cs 

wie 1 : 3 : 5 : 7 : 10 (9). 

II. Bestimmung- der spezifischen Wärme und der Schmelzwärme 

des Rubidiums. 

Die ausserordentlich leichte Oxydierbarkeit des Rubidiums lässt 
es begreiflich erscheinen, dass über spezifische Wärme und Schmelz- 
wärme dieses Elementes bisher keine Angaben vorliegen. Die Stellung, 
welche dem Körper im periodischen System zukommt (5^®^ Maximum 
des Atomvolumens), Hess es aber wünschenswert erscheinen, diese 
Grössen zu ermitteln, um die bekannten Gesetze betreffend spezifische 
Wärme und Schmelzwärme auf ihre Anwendbarkeit auch auf das Rb. 
zu prüfen und dies war für mich der Grund, diese etwas schwierigen 
und weitläufigen Messungen durchzuführen. 

Versuchsmethode. 
Für alle auszuführenden kalorimetrischen Messungen kam die 
Mischungsmethode in Anwendung, wobei mir Paraffinöl als Kalori- 
meterflüssigkeit dienen musste. Das Temperaturintervall meiner Unter- 
suchung musste eingeschränkt bleiben zwischen 20° — 50°, was durch 
die Eigenschaften des Paraffinöls bedingt ist, in welchem die Substanz 
stets verbleiben musste. 



^) Bericht der ehem. Gesellschaft, Band 11, pg. 610, 187S. 



Bestimmung des Wärmeausdehnungskoeffizienten der spezifischen Wärme etc. 21 

Um Schmelzwärmen zu messen, wird man im allgemeinen von 
folgender Gleichung ausgehen müssen : 

(1) M-c,{T- To) ^ M ' Q -h- M Cy{To- r) = U IV {v - t^) . 

In dieser Gleichung bedeutet: 

M die Masse des Körpers. 

Cg „ spezifische Wärme des liquiden Körpers. 

T „ Erhitzungstemperatur. 

Tq „ Schmelztemperatur (für Rb. 38,5°). 

Q „ Schmelzwärme. 

€f „ spezifische Wärme des festen Körpers. 

T „ korrigierte Mischungstemperatur im Kalorimeter. 

2Jw „ Summe der Wasserwerte des Kalorimeters. 

ti ,, Anfangstemperatur im Kalorimeter. 

Die linke Seite der Gleichung (l) gibt erstens die von dem flüs- 
sigen Körper bis zur Schmelztemperatur, zweitens die während des 
Erstarrens und zuletzt die vom Schmelzpunkt bis zur Mischungs- 
temperatur von der Substanz abgegebene Wärmemenge, deren Summe 
ja gleich der vom Kalorimeter aufgenommenen sein muss. Gleichung (1) 
nach Q aufgelöst, gibt dann die Schmelzwärme. 

Unbekannte Grössen in der Gleichung sind aber auch c^ und c^ 
und im Wasserwert des Kalorimeters auf der rechten Seite der Glei- 
chung steckt als weitere zu bestimmende Grösse die spezifische Wärme 
•des Paraffinöls, welches als Kalorimeterflüssigkeit verwendet werden 
musste; dies erforderte des Weiteren die Bestimmung der spezifischen 
Wärme eines Silberstücks in dem verwendeten Temperaturintervall. 
Da das untersuchte Rubidium beständig in einem Gefäss mit Ol 
verbleiben musste, so war endlich noch durch besondere Versuche die 
spezifische Wärme des Gefässmaterials — es war Glas — zu er- 
mitteln. Es waren also durch Versuche zu messen: 

1. Die spezifische Wärme des Öls für verschiedene Temperaturen. 

2. „ „ „ V Silbers „ 

o. „ . „ „ „ ijiases )) » » 

Dann erst konnte an die Versuche mit dem Rubidium gegangen 
werden. 

1. Untersuchung des Öls. 

Die Bestimmung der spezifischen Wärme dieses Öles ist erschwert 
einmal durch seine geringe Wärmeleitungsfähigkeit, sodann durch 
seine grosse Zähigkeit; bei — 17^ ist es fest, bei 15° noch dick- 
flüssig, erst von 30° ab leichtflüssig. Diese beiden Eigenschaften er- 
schweren eine rasche Ausgleichung der Temperaturen im Kalorimeter, 



22 Elsa Deuss, 

und es wurde daher, um diesem Umstand Rechnung zu tragen, fol- 
gendes Verfahren eingeschlagen: Das zur Aufnahme des Öls ver- 
wendete Kalorimetergefäss war ein zirka 2 cm weites Rohr aus dünn- 
wandigem Kupferblech mit seitlicher Erweiterung für das Thermo- 
meter. In dasselbe wurde ein Silberzylinder von bekannter Masse 
und Temperatur eingesenkt und unter ausgiebigem Rühren die Misch- 
ungstemperatur ermittelt ; dabei diente der Vergleichskörper aus Silber 
selbst als Rührer, indem sein Durchmesser um weniges geringer war,, 
als derjenige des Kalorimeters ; durch ein aufgesetztes Blechscheibchen, 
das den Rand des Kalorimeterrohres fast berührte, konnte der Effekt 
des Rührens noch weiter verstärkt werden. Bei den tieferen Tem- 
peraturen musste die durch die Reibung erzeugte Wärme durch be- 
sondere Versuche bestimmt und in Rechnung gezogen werden; bei 
Temperaturen in der Nähe von 30° konnte von der Berücksichtigung 
dieser Korrektion Umgang genommen werden. 

Zur Bestimmung der spezifischen Wärme des Öls zwischen 15° 
bis 20° wurde der Silberzylinder in doppel wandigem Wasserdampf- 
Heizapparat auf die momentane Siedetemperatur des Wasserdampfs 
erhitzt und sodann in das Kalorimeter von bekannter Anfangstempe- 
ratur eingebracht, und darauf die Mischungstemperatur und die zur 
Ermittlung der Strahlungs-Korrektion nötigen Abkühlungstemperaturen 
abgelesen. 

Für die Bestimmung der spezifischen Wärme zwischen 25°^ — ^30° 
wurde das Kalorimeter im Luftbad auf die Anfangstemperatur von 
30° gebracht und das mit Eis auf 0° abgekühlte Silber eingeworfen, 
wobei wieder die nötigen Temperatur- und Massenbestimmungen aus- 
zuführen waren. 

2. Untersuchung des Silbers. 

Bei den soeben beschriebenen Bestimmungen hatte ich einstweilen 
für das Ag den von Bunsen gefundenen Wert der spezifischen Wärme 
0,0559 eingesetzt. Da nun in der Literatur mehrere von einander 
abweichende Angaben (Pionchon fand 0,0581, Naccari 0,0556, Byström 
0,0573 bei 50° C.) bestehen, sah ich mich veranlasst, das Ag bei den 
für mich in Betracht kommenden Temperaturen ebenfalls auf diese 
Grösse hin zu untersuchen. 

Spezifische Wärme des Silbers zwischen 100 — 20° C. Der 
Silber-Zylinder, der mir bei obigen Versuchen als Vergleichskörper 
diente, wurde im Wasserdampf erhitzt und in ein Wasserkalorimeter 
gebracht. Bei der Berechnung setzte ich als Einheit die spezifische 
Wärme des Wassers bei 15° C. 

Spezifische Wärme des Silbers zwischen + 20° u. — 20° C. 
Bei diesen Versuchen wurde das Silber auf — 20° abgekühlt. Diese 



Bestimmung des Wärmeausdehnungskoeffizienten der spezifischen Wärme etc. ä3 

Temperatur wurde mit fein geschabtem Eis und Kochsalz hergestellt. 
Ich nahm dabei auf drei Gewichtsteile Schnee einen Gewichtsteil Salz, 
wobei die Temperatur beliebig lang konstant gehalten werden konnte. 
Um das Innere der Röhre, welche das Silber aufnahm, vollkommen 
frei von Wasserdampf zu halten, steckte ich durch den untern Pfropfen 
eine Kapillare, die sich nach oben in ein becherartiges Gefäss er- 
weiterte. Dieses füllte ich dann mit Ca Clg als Trockenmittel. Ein 
ebensolches Gefäss durchsetzte den oberen Kork. Durch die Kapillare 
desselben führte ich einen Draht, der unten zu einem Haken leicht 
umgebogen war, an dem der Ag-Zylinder angehängt wurde. Erteilte 
man dem Draht einen seitlichen Ruck, so glitt das Ag an dem Haken 
herunter und fiel in das untergestellte Kalorimeter. Um jeden Luft- 
zutritt zur Röhre von oben zu verhindern, goss ich etwas Quecksilber 
in die oben befindliche, becherförmige Erweiterung der Kapillare. 
Ferner musste ich darauf achten, dass sich während des Transportes 
durch die Luft kein Eisbeschlag auf dem Ag niedersetzte, da dieser 
dem Kalorimeter Wärme entzogen hätte, die Resultate also zu 
gross ausgefallen wären. Diese Fehlerquelle vermied ich dadurch, 
dass ich für den Versuch das Kalorimeter dicht unter die Öffnung 
des Apparates brachte; das brachte freilich mit sich, dass beim Ein- 
werfen des Körpers das Kalorimeterthermometer für einen kurzen 
Moment entfernt werden musste, was Anlass zum Anbringen einer 
kleinen Korrektion gab ; dieselbe ist in der Tabelle mit k angegeben. 

3. Untersuchung des Glases. 

Zur Bestimmung der spezifischen Wärme des Glases wurden zirka 
8 gr Glassplitter in einem Metallkörbchen in das Wasserkalorimeter 
gebracht nach Herstellung einer Anfangstemperatur einmal von zirka 
100° durch Heizen im Wasserdampf und ferner einer Anfangstempe- 
ratur von zirka 140° in erhitztem Ölbad; es konnte so die Abhängig- 
keit der spezifischen Wärme des verwendeten Glases von der Tempe- 
ratur mit genügender Genauigkeit festgelegt werden. 

4. Untersuchung des Rb. 

Während aller Untersuchungen, die ich mit dem Rb. ausführte, 
befand sich dasselbe ganz in einer schützenden Schicht Paraffinöl. 
Bei den Versuchen für die Messung der spezifischen Wärme des Rb. 
zwischen 15 — 35° war das Metall mit einer geringen Menge Öl aus 
dem Dilatometer, das ich zur Volumenbestimmung des Rb, gebraucht 
hatte, in eine Cu-Kapsel gebracht und eingelötet worden. Ein AI- 
Stiel war an dem vorstehenden Rande des Deckels befestigt. Die 
Erhitzungstemperatur 35° C. wurde in einem grossen Cu-Gefäss von 



24 Elsa Deuss. 

30 cm Höhe und 18 cm Durchmesser, das mit Paraffinöl gefüllt war, 
genügend lange Zeit konstant gehalten. 

Bei den Versuchen mit der Anfangstemperatur 41° u. 51° C. 
(über der Schmelztemperatur) platzte die Kapsel, in die das ßb. ein- 
gelötet war, und es drang etwas von dem Metall heraus ; es musste 
das Metall umgegossen, gereinigt und von neuem im Dilatometer nach 
dem üben angegebenen Verfahren seine Masse bestimmt werden. In 
der Folge wurde davon abgesehen, das Metall in eine Kupferkapsel 
einzuschliessen, auch u. a. aus dem Grunde, weil beim Erhitzen über 
den Schmelzpunkt in geschlossener Kapsel infolge der starken Aus- 
dehnung des Öls und daheriger Drucksteigerung in der Kapsel Schmelz- 
temperatur und Schmelzwärme geändert worden wären. Das Rubidium 
wurde, nachdem einmal seine Masse bestimmt war, in ein offenes, 
dünnwandiges, ebenfalls gewogenes Glasgefäss mit etwas Paraffinöl 
gebracht und bei jedem Versuch das Gesamtgewicht bestimmt; variabel 
war also dabei nur das bei den Versuchen im Glasgefäss mitgenom- 
mene Ölgewicht. Um ein Zerspringen des Glasgefässes beim Schmelzen 
des Rubidiums zu vermeiden, wurde darauf geachtet, die Erwärmung 
und damit das Schmelzen von oben beginnen zu lassen. 

Über die, bei diesen kalorimetrischen Messungen verwendeten 
Instrumente sei Folgendes erwähnt: 

Die Thermometer. 
Alle Temperaturen wurden mit Hg-Thermometern bestimmt. Für 
die Anfangstemperaturen des Versuchskörpers wurden folgende Thermo- 
meter benutzt: Für die Temperaturen 35°, 41"^ und 51° ein bis 52° 
zeigendes Baudin-Thermometer, das seit dem Jahre 1886 im Gebrauch 
steht; sein Eispunkt zeigte sich nach meiner eigenen Aichung fix. 
Für die Versuche bei 41° und 51° musste ich eine Korrektur wegen 
des herausragenden Hg-Fadens anbringen, die ich nach der im Bei- 
schein angegebenen Formel ausführte. Es war in zehntel Grade ein- 
geteilt, die hundertstel Grade Hessen sich ziemlich ^enau schätzen. 
Für 140° stand mir ein bis 300° gehendes Thermometer zur Ver- 
fügung, das nur ganze Grade zeigte. Zur Messung von — 20° ver- 
wendete ich ein Toluol-Thermometer, das ganze Grade zeigte. Die 
zehntel Grade konnten noch genau geschätzt werden und Nullpunkt 
und Nullmarke stimmten miteinander überein. Zur Messung der 
Kalorimetertemperatur diente ein äusserst feines Hg-Thermometer 
von Baudin. Das Kapillarrohr hatte einen Durchmesser von 3 mm. 
Das Gefäss war zylindrisch und sehr dünnwandig. Die Skala reichte 
von bis 31° C. Zwischen 0° und ]0° C. war eine Erweiterung 
der Kapillare angebracht, wodurch es bedeutend verkürzt und eine 



Bestimmung des Wärmeausdehnungskoeffizienten der spezifischen Wärme etc. 25 

Korrektion für den herausragenden Hg-Faden vermieden wurde. Es 
war in zehntel Grade geteilt; die hundertstel Grade konnten mit ge- 
nügender Genauigkeit abgelesen werden. Das Thermometer zeigte 
eine gegebene Temperatur schon nach 5 Sekunden an. Sein Null- 
punkt erwies sich im Laufe meiner Untersuchungen als nicht konstant. 
Er sank um 0,09^ C. Zur Messung der Aussentemperatur verwendete 
ich ein weniger feines Thermometer, das nur in fünftel Grade einge- 
teilt war und bis 40" zeigte. 

Das Kalorimeter. 

Am zweckmässigsten ist es, bei den Versuchen im Kalorimeter 
eine Temperaturdifferenz von nicht unter 5° und nicht über 10° her- 
zustellen. Bei kleineren Temperaturdifferenzen wird deren Messung 
zu unsicher, bei grossen machen sich die unsicheren Korrektionen 
wegen des herausragenden Bg-Fadens des Thermometers und der 
Strahlungswärme zu stark geltend. 

Ich musste zwei Kalorimeter von verschiedenen Volumina ver- 
wenden: dasjenige bei den Versuchen bei 35 — 20° für Rb. und bei 
30 — 25° für das Öl war von bedeutend kleinerem Durchmesser, als 
dasjenige für die übrigen Versuche, da ich mit dem grösseren Kalori- 
meter keine genügende Temperatursteigerung erreicht hätte. Sie 
Avaren aus dünnem Kupferblech verfertigt und zylindrisch geformt. 
Eine seitliche Ausbuchtung mit zwei kleinen Ösen nahm das Thermo- 
meter auf. Auf diese Weise konnte der erhitzte Körper während 
des Rührens nicht an das Thermometer gelangen, was natürlich un- 
richtige Temperaturangaben zur Folge gehabt hätte. Der Wasserwert 
des Kalorimeters wurde bestimmt als die Summe der Wasserwerte 
aus verwendetem Kupfer und Lötzinn. 

5. Ausführung der Versuche und ihre Berechnung. 

Für die spezifische Wärme eines Körpers, der seinen Agregat- 
zustand nicht ändert, besteht die Beziehung: 

(2) (c • m + 2k) (T — t) = {C- M-hUiv) (T—r). 

Hierin bedeutet: M die Masse des erhitzten Körpers (Silber, 
Glas oder Rb.), C die mittlere spezifische Wärme desselben zwischen 
t° und r°, c die mittlere spezifische Wärme der Mischungsflüssigkeit 
zwischen t und r°, Zk den Wasserwert des Kalorimeters und seiner 
Bestandteile; derselbe besteht aus dem des Kupfers und Zinns des 
Kalorimeters und dem des Öls und des Thermometers. Letzteren 
bestimmte ich nach der Formel 0,46 • v, wo ü das Volumen des ge- 
brauchten Teils des Thermometers bedeutet ; v wird aus der Zunahme 



26 Elsa Deuss. 

des Gewichtes eines Gläschens mit Wasser bestimmt, welches so auf 
eine Wagschale gesetzt wird, dass sich der gebrauchte Teil des Thermo- 
meters im Wasser befindet ; m bedeutet das Gewicht der Flüssigkeit 
im Kalorimeter, das zweckmässig nach dem Versuch bestimmt wird, 
um einen etwaigen Fehler infolge Ausspritzens der Flüssigkeit beim 
Fallen des Körpers zu vermeiden. 

T ist die Erhitzungstemperatur des Versuchskörpers, 
Uiv der Wasserwert der Kapsel, des Öls und event. des Rühr- 
drahtes, wo dieser nicht infolge zu geringen Wasserwertes vernach- 
lässigt werden kann, 

t die Anfangstemperatur im Calorimeter. Ich fand sie durch Be- 
obachtung des Ganges des Thermometers eine Zeitlang vor dem 
Eintauchen des Körpers. Es ist t gleich ^4-^', wenn sich die Tem- 
peratur pro Ablesungsintervall um v Grad ändert, wo v der Mittel- 
wert der einzelnen Ablesungen ist. t^ ist die letzte Ablesung vor 
dem Eintauchen. 

Hatte ich t festgestellt, so wurde der Rührer beiseite gelegt, 
die erhitzte Substanz aus möglichst geringer Entfernung rasch durch 
die Luft ins Kalorimeter gebracht und nun mit dem an dem Körper 
angebrachten Draht weiter gerührt. Die Ablesungen am Kalorimeter- 
Thermometer wurden alle 15 Sekunden gemacht. 

X ist die korrigierte Mischungstemperatur; diese bedurfte zweier 
Korrekturen. Erstens strahlt das Kalorimeter während des Versuches 
nach aussen Wärme aus, die für die Mischung verloren geht. Im 
allgemeinen suchte ich durch Anwendung des Rumfordschen Kunst- 
griffes die Strahlungskorrektur möglichst klein zu halten. Ihre Be- 
rechnung geschah nach der im Lehrbuch der Physik von Chwolson 
Bd. III, p. 202 angegebenen Methode. Ich begnüge mich damit, hier 
nur die Schlussformel anzugeben: 

^ ^ - [ 2 ^1 -^ 2 ^^2 4 2 r„ j ^— ^ . 

Hier bedeuten: —^ — *- — r, , "' "^ — t^ den mittleren „Tempe- 
raturüberschuss" der Aussentemperatur über die Temperatur des 
Kalorimeters für die einzelnen Ablesungs-Intervalle in der ersten 
Periode; ^ _ die Erniedrigung der Kalorimeter-Temperatur in der 
zweiten Periode für einen „Temperaturüberschuss" von 1° pro Ab- 
lesungsintervall. Die zweite Korrektur bestand darin, dass ich die 
Reibungswärme, die ich infolge des Rührens dem Öle zuführte, wie- 
der zu subtrahieren hatte. Bei der experimentellen Bestimmung dieser 
Reibungswärme ging ich folgendermassen vor: Ich Hess das Kalori- 



Bestimmung des Wärmeausdehnungskoeffizienten der spezifischen Wärme etc. 27 

meter mit dem Körper und der beim Versuch gebrauchten Ölmasse- 
viele Stunden ruhig im Wärmemantel stehen und wartete einen Zeit- 
punkt ab, bei dem die Zimmertemperatur mit der vom Kalorimeter- 
angegebenen Temperatur möglichst genau übereinstimmte. Dann rührte 
ich mit der beim Versuch angewandten Rührgeschwindigkeit solange,. 
wie der Versuch bis zur Erreichung der Mischungstemperatur ge- 
dauert hatte. Ich erhielt dann beispielsweise folgende Ablesungsreihe : 
18,74 Der erste rasche Temperaturanstieg ist darauf zurück- 

'yg zuführen, dass die Teilchen einer Flüssigkeit sich bei völliger 

78 Ruhe derselben so anordnen, dass sich die spezifischen leichteren,. 

79 d. h. die wärmeren an der obersten Schicht ansammeln. Durch 

79 Reibung sind also nur 18,81 — 18,78° = 0,03° C. erzeugt, die- 

79 . . 

gO ich von der Mischungstemperatur zu subtrahieren hatte. 

^ Die spezifische Wärme des flüssigen Rb. berechnete leb 

80 auf folgende Weise : Die Wärmemenge, die das Metall ab- 
^J gibt von Ti resp. T^ bis r, wenn 2\ und To grösser als die- 

81 Schmelztemperatur Tq, ist : 

(3) M-CXTi-T,)-hM'Q-hM'Cf(To-r)^2Jk(T,-v) = 2Jw{T-t) 

Der Sinn der einzelnen Buchstaben ergibt sich aus Gleichung (1), 
Durch Subtraktion der Gleichung (4) von (3) erhielt ich: 

M' c, (Ti - Tg) + £k (r, - t) — 2Jk' (^2 - r) = 2Jiv {t — t) — i: w (v-f). 

Wie ersichtlich, ergibt sich so die spezifische Wärme des flüs- 
sigen Metalls sowohl unabhängig von der Schmelzwärme, als auch 
von der spezifischen Wärme des festen Metalles. Zur numerischen 
Berechnung verwendete ich die Tabellen VIII und IX, indem ich die- 
Wärmemengen von Tabelle IX so verschob, dass die Mischungstempe- 
ratur mit derjenigen von VIII zusammenfiel. Die spezifische Wärme 
des flüssigen Metalls ergab sich zu 0,1240. Die Schmelzwärme kana 
man nach Gleichung (3) aus den Angaben der Tabellen VIII oder IX 
finden. Ich verwendete zu ihrer Berechnung die Versuchsreihe IX,. 
da hier T der Schmelztemperatur näher liegt, als bei VIII und somit 
der Einfluss der spezifischen Wärme des flüssigen Metalles auf die- 
Schmelzwärme ein geringerer ist, als bei VIII. Für j) fand ich im 
Mittel aus vier Versuchen 6,1 gr. cal. 

Um eine Kontrolle über die Übereinstimmung der einzelnen Ver- 
suche innerhalb einer Gruppe zu haben, setzte ich zunächst in den 
Tabellen VIII und IX c^ = c^ und berechnete dann die Schmelzwärme q. 
Da diese so berechneten Schmelzwärmen nicht den endgültig gefun- 
denen Wert angeben, setzte ich sie in den Tabellen in Klammern. 



•28 



Elsa Deuss. 



Versuchsreihe der spezifischen Wärme des Paraffinöls zwischen 15 und 22^ C. 
und zwischen 25 und 30° C. 



M 


C 


2 IV 


T 


T 


t 


r 


s 


w 


c 


I 


59,193 


0,05640 

•K 


1,626 


98,57 

r 


21,95 
21,53 
21,90 
21,91 


15,25 
14,76 
15,16 
15,21 


0,63 7o 
0,65 , 
0,64 , 
0,63 , 


1,20 «/o 
1,12 , 
1,20 , 
1,0 , 


78,955 
79,054 
78,971 
79,343 


0,4630 
0,4600 
0,4603 
0,4610 


0,4610 


II 


59,193 

11 


0,05590 

n 

V 


0,906 





26,0 

25,57 

25,50 

23,91 

25,52 


30,94 
30,43 
30,30 
28,64 
30,30 




2,23 7o 
4,7 , 
0,6 , 
6,03 „ 
3,12 , 


33,338 
33,312 
33,585 
32,095 
33,569 


0,4952 
0,4954 
0,4964 
0,4921 
0,4959 


0,4950 



Versuchsreihe für die spezifische Wärme des Silbers zwischen 100 und 20° 0. 
und zwischen +20 und — 20°C. 





c-m 


T j r 


t 


T~T 


t — r 


2w 


s 


M 


C 


C 


III 


35,106 
35,478 
35,545 


98,50 

98,27 
98,27 


24,80 
24,52 

24,57 


18,01 

17,78 
17,84 


73,70 
73,75 
73,70 


6,79 

6,74 
6,73 


1,092 


0,3 «/o 
0,8 , 
0,25 , 


59,193 




0,05634 
0,05646 
0,05651 


0,05644 


IV 


34,314 
33,849 
34,199 


-21,0 

-20,8 
-20,8 


19,27 
19,25 
19,19 


23,09 
23,08 

22,98 


- 40,27 

- 40,05 

- 39,99 


-3,82 
-3,83 
-3,79 


1,092 


0,29 o/o 
0,52 „ 
0,27 , 


59,193 


0,317 
0,556 
0,553 


0,05600 
0,05584 
0,05589 


0,05591 



Versuchsreihe für die spezifische Wärme des Glases zwischen 100 und 20° 0. 
und zwischen 150 und 20° C. 





Sw 


2Jc 


G-m 


T 


r 


t 


T-T 


T-t 


s 


M 


cf 


V 


0,972 


0,245 


33,171 


98,30 


20,84 


16,64 


77,46 


4,20 


1,52 > 


8,026 


0,2001 




ji 


„ 


33,150 


97,78 


20,71 


16,55 


77,07 


4,16 


1,20 , 


„ 


0,1990 




„ 


^ 


33,075 


98,88 


21,43 


17,25 


77,45 


4,18 


0,48 , 


I, 


0,1996 




n 


fl 


33,102 


98,88 


21,31 


17,14 


77,57 


4,17 


0,49 , 


" 


0.1989 


0,1994 


VI 


1,129 


0,246 


45,593 


150 


18,56 


13,13 


131,44 


5,43 


0,56 7o 


8,023 


0,2099 




» 


0,245 


46,608 


„ 


18,40 


13,13 


131,60 


5,27 


0,08 , 


ji 


0,2079 




„ 


fl 


46,745 


„ 


18,53 


13,25 


131,47 


5,28 


0,57 , 


„ 


0,2091 




„ 


T 


46,452 


^ 


18,73 


13,35 


131,27 


5,38 


0,56 , 


71 


0,2123 




r 


11 


46,641 


„ 


18,71 


13,40 


131,29 


5,31 


0,56 , 


„ 


0,2113 




" 


" 


46,561 


' 


18,51 


13,30 


131,49 


5,21 


0,56 , 


n 


0,2115 


0,2102 



Bestimmung des Wärmeausdehnungskoeffizienten der spezifischen Wärme etc. 29 
Versuchsreihe für die spezifische Wärme des Rb. zwischen 20—35° C. 



Ziv Sk 



t 



T T-t 



c-m \ M 



C 



vn 



1,059 



1,1896 



19,98 
19,95 
19,85 
19,83 
19,88 
19,89 



17,73 
17,71 
17,60 
17,54 
17,63 
17,61 



34,38 
34,41 
34,38 
34,38 
34,38 
34,38 



2,25 
2,24 
2,25 
2,29 
2,25 
2,28 



2,09 7o 
2,04 , 
2,42 „ 
2.00 , 
2,04 , 
2,36 , 



9,62 7o 

9.80 , 

7,77 , 
8,34 „ 

9.81 , 



11,943 
11,993 
11,957 
11,729 
11,963 
11,793 



10,480 



0,07993 
0,07945 
0,07881 
0,07854 
0.07928 
0,07942 



0,07923 





Versuchsreihe 


für Rb. 


zwischen 41,5 


— 18,5 


« C. und 


zwischen 


51,56- 


20,5° C 




1 

1 


Ztv 


Zk 


r 


t 


T-t 


T 


r 


s 


c ■ m 


M 


Schmelz- 
wärme 


'\ VIII 


1,183 0,8894 


18,40 


13,18 


b,i'2 


41,52 


0,39 


0,39 7o 


17,962 


9,845 


[6,211] 




1 


18,60 


13,37 


5,23 


„ 


0,39 


0,19 , 


17,9.52 


„ 


[6,259] 




n 71 


18,68 


13,41 


5,27 


71 


0,39 


0,20 , 


17,605 


r, 


[6,184] 




„ „ 


18,74 


13,54 


5,20 


„ 


0,39 


1,76 , 


17,899 


„ 


[6,197] 




»1 T 


18,65 


13,39 


5,26 


„ 


0,39 


0,98 , 


17,856 


„ 


[6,293] 




H 7, 


18,52 


13,29 


5,23 


" 


0,38 


0,98 , 


17,902 


n 


[6,219] 


IX 


1,212 


0,904 


20,73 


15,41 


5,32 


51,56 


0,37 7o 


0,60 7o 


20,688 


9,845 


[6,501] 




„ 


„ 


20,65 


15,31 


5,34 


„ 


0,38 , 


0,57 , 


20,607 




[6,542] 




, 


„ 


20,64 


15,31 


5,33 


„ 


0,39 , 


0,08 , 


20,763 


, 


[6,608] 




" 


, 


21,04 


15,71 


5,33 


71 


0,39 „ 


0,75 , 


20,644 


„ 


[6,611] 






71 


20,57 


15,21 


.5,36 


11 


0,39 , 


0,19 , 


20,652 


" 


[6,-566] 



Für die Revision des Schmelzpunktes wäre es das Einfachste ge- 
wesen, an einem auf Temperatur geaichten Galvanometer mittelstThermo- 
element die Temperatur zu bestimmen, bei welcher unter kontinuier- 
licher Wärmezuführung keine Temperatursteigerung der IVIetallmasse 
hervorgerufen wird, ehe diese nicht völlig flüssig geworden ist. Doch 
hätte ich dabei riskiert, dass das Glasgefäss infolge des Erhitzens von 
unten bei der starken Volumenvergrösserung beim Schmelzpunkt zer- 
brochen und ein Teil des Rb. verloren gegangen wäre. Ich ging 
deshalb auf folgende Weise vor: Ich brachte das schon in flüssigem 
Zustand befindliche Rb. in ein zweites weiteres Glasrohr und hielt 
dann die Temperatur eine Stunde auf 38,5° konstant, wobei ich mich 
an den offen stehenden glänzenden Rissen, die die Aussenfläche des 
Rb. überzogen und durch teilweises Einstecken des Thermometers in 
die Metallmasse von dem flüssigen Zustand derselben überzeugte. 
Sodann hielt ich die Temperatur eine Stunde auf 38,4° C. konstant 
und fand, dass bei dieser Temperatur das Metall äusserst weich, nicht 
aber flüssig war. Die genannten Temperaturen sind an einem in 



30 Elsa Deuss. 

fünftel Grade geteilten Hg-Thermometer, dessen Gefäss sich ganz in 
der das Metall bedeckenden Ölschicht befand, abgelesen und mit einem 
liundertgradigen Thermometer verglichen. Die so zu 88,5° C. be- 
stimmte Schmelztemperatur, die in Übereinstimmung mit der von 
Bunsen und von Erdmann und Köthner gefundenen steht, verwandte 
ich bei meinen Rechnungen. 

Schlussfolgerung. 

Im Jahre 1818 stellten Dulong und Petit ihr Gesetz der Atom- 
wärmen auf, wonach dieselben für alle Elemente gleich 6,4 sein 
«ollen. Seither haben Erfahrung und Überlegung daran gearbeitet, 
die Unzulänglichkeit desselben nachzuweisen. Die Arbeiten von Reg- 
nault^), Weber ^), Pionchon^), Yiolle'*) u.v.a. zeigten, dass ein so 
■einfacher Zusammenhang zwischen Atomgewicht und spezifischer Wärme 
nicht bestehen kann, dass also das Gesetz einer Erweiterung bedürfe. 
Das Dulong-Petit-Gesetz, wie wir es heute kennen, lässt sich unge- 
fähr folgendermassen formulieren: Für jedes Element existiert ein 
Temperaturintervall, innerhalb dessen seine Atomwärme angenähert 
den Wert 6,4 annimmt. Doch bleibt dennoch die Tatsache, von 
welcher Dulong-Petit bei der Aufstellung ihres Gesetzes ausgingen, 
bestehen, nämlich die Tatsache, dass auftauend viele Elemente gerade 
bei gewöhnlicher Temperatur, d. h. zwischen und 100° für das 
Produkt aus spez. Wärme und Atomgewicht ungefähr diese Konstante 
.aufweisen. Seit den 70 er Jahren beschäftigten sich unter vielen 
.anderen Boltzmann°) und F. Richarz'') mit der theoretischen Begrün- 
dung des Dulong-Petit-Gesetzes. Auf Grund ganz allgemeiner An- 
Tiahmen über die Art der Atombewegung hat F. Richarz das Atom- 
wärmegesetz und die Abweichungen interpretiert. Nach dieser Richarz- 
schen Theorie müssen die Elemente mit kleinem Atomgewicht oder 
kleinem Atomvolumen, namentlich aber solche, bei denen beides zu- 
sammenfällt, erhebliche Abweichungen vom Dulong-Petit-Gesetz auf- 
weisen, die spez. Wärme muss um so abhängiger von der Temperatur 
.sein, je kleiner das Atomgewicht ist. Die Erfahrung hat diese Theorie 
aufs Schönste bestätigt, wobei ich ausser auf die schon erwähnten 
Elemente B, Be, C und Si auch auf die Alkalimetalle hinweisen 
möchte. Bei den drei ersten Gliedern dieser Gruppe Li, Na und K 



1) Annales chim. et phys., Bd. 73, pag. 35; Bd. 26, pag. 268. 
^) Poggendorfs Annalen, Bd. 154, pag. 367 im Jahre 1875. 
3) CR. Bd. 115, pag. 162. 

*) G. R. Bd. 85, pag. 543; Bd. 87, pag. 981; Bd. 89, pag. 702. 
^) Sitzungsbericht der k. Akademie d. Wissenschaft zu Wien, Bd. 63, p. 731. 1871. 
") Wiedemann Annalen, Bd. 48, pag. 708. 1893. 



Bestimmung des Wärmeausdehnungskoeffizienten der spezifischen Wärme etc. 31 

ist von A. Thum und Bernini eine mit der Temperatur stark ver- 
änderliche spezifische Wärme nachgewiesen worden. Aus der Richarz- 
schen Theorie ergibt sich ferner, dass Elemente mit grossem Atom- 
volumen dem Dulong-Petit-Gesetz folgen. Mit dem von mir gefun- 
denen Wert für die spez. Wärme 0,07923 bei 27°, dem eine Atom- 
wärme 6,7 entspricht, bestätigt das Rb., das ja das grösste Atom- 
volumen aller bis jetzt entdeckten Elemente zeigt, aufs Schönste die 
Richarzsche Theorie. 

Von grösstem Interesse wäre nun noch die Vergleichung des 
Verhaltens der Atomwärme mit den Forderungen der Einsteinschen 
Theorie der spezifischen Wärme. ^) Doch ist das Temperaturintervall, 
über welches vorliegende Untersuchung sich erstrecken konnte, zu 
eingeschränkt, um gerade den charakteristischen Teil der Tempera- 
turkurve, nämlich den Anstieg bei ganz tiefen Temperaturen zu einer 
solchen Vergleichung herbeiziehen zu können. 

Für die Schmelzwärmen der Alkalimetalle gilt die Regel, dass 
dem höheren Schmelzpunkt die grössere Schmelzwärme entspricht. 
Es ist nämlich: 

Schmelzwärme : Schmelztemperatur : 

Li 32,81 180° 

Na 17,75 97,6° 

K 13,61 62,8° 

Rb 6,1 38,5° 

Cs — 26,5° 

Regnaulf-) war der erste, welcher konstatierte, dass die spezi- 
fische Wärme einer Substanz im flüssigen Zustand grösser ist, als 
im festen. Für die bis jetzt daraufhin untersuchten Substanzen hat 
sich dieses Resultat allgemein bestätigt gefunden. Vergleicht man 
die spezifischen Wärmen im festen und im flüssigen Zustand der drei 
bis jetzt daraufhin untersuchten Alkalimetalle Na^), K^) Rb, so 
findet man eine mit dem Atomgewicht steigende Zunahme in der 
Differenz der beiden spezifischen Wärmen. Für Na beträgt die pro- 
zentuale Zunahme 16, für K 28, für Rb sogar 46 "/o- 

III. Spezifische Wärme des Gadmiums. 

Die spezifische Wärme des Cd. wurde schon von mehreren For- 
schern bestimmt. So findet sich unter den kalorimetrischen Arbeiten 



*) Einstein: „Die Plancksche Theorie der Strahlung und die Theorie der spe- 
zifischen Wärme*. Ann. der Physik 22, pag. 180. 
2) 1. c. 
^) Bernini: Phys. Zeitschrift, Bd. 7, pag. 168. 1906. 



32 Elsa Deuss. 

Regnaults ^) eine Untersuchung derselben und zwar fand er für diese 
nach der Mischungsmethode zwischen 100 und 18° den Wert 0,05669. 

Aus dem Jahre 1887 datiert eine Untersuchung über die Ab- 
hängigkeit der spezifischen Wärme des Cd. von der Temperatur von 
bis 300° C. von A. Naccari^). Nach ihm ist die wahre spezifische 
Wärme c des Cd. durch die Formel gegeben : c = a + & (^ — 21), wa 
a = 0,055107, h = 23,78 • 10"« bedeutet. Auf Tafel I befindet sich 
die graphische Darstellung von c als Funktion der Temperatur nach 
Naccari. 

L. Schütz'^) veröffentlichte 1892 eine Arbeit „Über die spezifische 
Wärme von leicht schmelzbaren Legierungen und Amalgamen", in 
welcher er für eine Anzahl Metalle, darunter auch für Cd., die spezi- 
fische Wärme von 100 bis 18° und 18 bis — 80° bestimmt. Er findet 
für die von ihm untersuchten Metalle durchwegs eine Abnahme der 
spezifischen Wärme mit abnehmender Temperatur mit Ausnahme für 
Cd. Für dieses sind seine Resultate zwischen — 80° und +20° 
grösser, als zwischen 100 und 20°. Bei Betrachtung seiner Werte 
der spezifischen Wärme für die beiden Versuchsreihen ist folgendes 
zu bemerken: Als Mittel aus sechs Versuchen, deren extremste Werte 
um 2V2 Vo auseinander liegen, findet er für die spezifische Wärme 

zwischen 100 und 20° 0,05670. Die Werte seiner Versuchsreihe bei 
( 0,05581 1 

— 80° sind { 0,05704 > ; diese stimmen also nur auf 4 7» i^it einander 

1 0,05805 I 
überein. Das Mittel ist 0,05677. Er findet also aus Gruppen, deren 

einzelne Werte um 2^2 "/<> resp. 4 ^/o differieren, eine Zunahme der 
spezifischen Wärme im untersuchten Intervall um V^V«- ^^- Schüz 
sucht dieses, von andern Metallen abweichende Verhalten durch Auf- 
treten von allotropen Modifikationen zu erklären. 

Im Jahre 1900 erschien eine Arbeit von U. Behn^), in welcher 
die spezifische Wärme einer grösseren Anzahl von Metallen zwischen 

— 80 und 18° und zwischen — 190 und 18° angegeben ist. Und 
zwar findet er für Cd. eine starke Abnahme der spezifischen Wärme 
mit abnehmender Temperatur in diesem Intervall. 

Ich habe mir in Anbetracht des Mangels an Übereinstimmung 
der vorliegenden Angaben die Aufgabe gestellt, die spezifische Wärme 
des Cd. im Temperaturintervall — 80 bis 300° zu untersuchen. 

Ich will hier nicht sämtliche Einzelheiten der Versuchsaus- 
führungen wiederholen, sondern möchte in dieser Beziehung auf 



») Annalen der Physik, Bd. 138, pag. 75. 

2) Acc. di Torino 1887, Bd. 23, pg. 107. 

3) Annalen der Physik, Bd. 46, pag. 177. 

*) Annalen der Physik 1900, Bd. I, pag. 257. 



Bestimmung des Wärmeausdehnungskoeffizienten der spezifischen Wärme etc. 33 

die vorhergehende ausführliche Schilderung der Bestimmung der 
spezifischen Wärme des Rubidiums ver^A'eisen und hier nur die 
von jener Arbeit abweichenden oder dort nicht in Anwendung 
gebrachten Anordnungen wiedergeben. Im Ganzen gestaltete sich 
die Untersuchung des Cd. infolge seiner verhältnismässig geringen 
Reaktionsfähigkeit weitaus einfacher. Da sich das Cd. von 150° an 
mit einer Oxydschicht überzog, hielt ich es für angebracht, dasselbe 
in eine Kupferkapsel einzuschliessen. Und zwar geschah dieses auf 
folgende Weise : Durch den einen Boden der Kapsel führte man den 
Aufhängehaken so hindurch, dass er zirka 2 cm tief in das Innere 
derselben drang. Dieser Boden war ohne weiteres auflötbar. Beim 
Auflöten des zweiten Bodens bestand die Schwierigkeit darin, dass 
das Cd. -Stück nicht .zu nahe an den erhitzten Lötkolben kommen 
durfte. Deshalb kehrte man die Kapsel um, so dass das Metall wäh- 
rend des Lötens mit Sn auf die Verlängerung des Aufhängehakens zu 
liegen kam, also eine Distanz von zirka 2 cm zwischen der zu löten- 
den Fläche und dem Metall lag. Auf diese Weise war es vor der 
Hitze des Lötkolbens geschützt und seine Oxydation unmöglich. Bei 
200° aber fiel der Boden heraus, wohl infolge des auf dem weich- 
gewordenen Lötzinn lastenden Metallgewichtes. Ich stellte nun eine 
ebensolche, aber mit Blei gelötete Kapsel her, dessen Schmelzpunkt 
ja bei zirka 330° liegt. Der Erfolg war derselbe, der Boden fiel 
heraus. Nun verschaffte ich mir eine Kapsel, bei der alles, mit Aus- 
nahme des zweiten Bodens, mit Silber hart gelötet war. Das offene 
Ende drückte ich in der Längsrichtung flach, bog es um und lötete 
es mit Zink luftdicht zu, indem ich länglich geschnittene, oxydfreie 
Zinkstückchen, die ich auf die Naht legte, mit dem Bunsen-Brenner 
schmolz. Dabei war ich nicht einmal genötigt, die Kupferkapsel 
länger wie bei 150° zu nehmen; denn ich steckte dieselbe einige Zeit 
vor dem Schmelzen des Zinks bis auf die zu schliessende Naht in 
Schnee, so dass die Temperatur des Cd. während des Schmelzens 
kaum erhöht gewesen sein dürfte. Für die Versuche bei 300° musste 
ich das Metall einige Male neu einschliessen, weil die Kapsel undicht 

wurde. 

Kühl- und Heizapparate. 

Bei den Temperaturen — 80 und — 20° C. verwendete ich ein 

Zinkgefäss, in dessen Boden eine Messingröhre eingelötet war. In 

diese wurde ein Glasrohr mittelst Gips eingekittet, da ein solches 

sich leichter trocken halten lässt als ein Metallrohr. Das Metallrohr 

schützte das Glas vor dem Zerspringen bei Einwirkung der tiefen 

Temperatur. Im Boden des Zinkgefässes war von aussen ein kurzes 

Rohr eingelötet, das mittelst eines Kautschukschlauches verlängert 

Vierteljalirsschr. d. Naturforsch. Ges. Zürich. Jahrg. 56. 1911. 3 



34 Elsa Deuss. 

wurde und zum Abfliessen des überflüssigen Äthers, resp. der ge- 
schmolzenen Kochsalzmischung diente. Das ganze Gefäss war in 
eine dicke Schicht Watte gehüllt, um die Wärmestrahlung von aussen 
möglichst zu verhindern. Bei diesen Versuchen war es von grösster 
Wichtigkeit, dafür zu sorgen, dass sich auf dem Körper, während 
des Abkühlens sowohl als auch beim Transport ins Kalorimeter, kein 
Eisbeschlag niedersetzte, weil die Schmelzwärme dieses Eises beim 
Kalorimetrieren dem Wasser entzogen wird, was die Resultate für 
die spezifische Wärme zu gross werden Hesse. Um dieses zu ver- 
hindern, verschluss ich das Glasrohr oben und unten mit feinporösen, 
gut paraffinierten Pfropfen. Der untere Pfropfen wurde mit einem 
Kapillarrohr durchbohrt, das sich nach oben kelchartig erweiterte 
und mit CaClg als Trockenmittel gefüllt wurde. Durch den oberen 
Pfropfen steckte ich ein ebensolches Glasgefäss und das Thermometer 
und dichtete dann die Berührungsflächen zwischen Pfropfen und Glas 
mittelst Paraffin ab. Durch das obere Kapillargefäss zog ich einen 
Seidenfaden, der sich seiner Dicke entsprechend leicht in der Kapillare 
verschieben Hess und an dessen Ende der Körper befestigt wurde. 
In das Kapillargefäss goss ich Hg, um das Eindringen von feuchter 
Luft unmöglich zu machen. Etliche Hg-Tropfen, welche der Faden 
beim Fallenlassen des Versuchskörpers mitriss, wurden durch einen 
kleinen Becher aus Pappe aufgefangen, der mittelst Paraffin am 
Thermometer befestigt wurde. Um den Versuchskörper aus dem 
Kühlapparat ins Kalorimeter zu transportieren, wurde das Thermo- 
meter des letzteren herausgenommen, so dass das Kalorimeter dicht 
unter den Apparat gebracht werden konnte und der Körper höchstens 
\U Sekunde mit der Zimmerluft in Berührung war; es ist nicht an- 
zunehmen, dass in dieser kurzen Zeit ein wesentlicher Wärme- 
austausch zwischen Körper und Luft oder gar Reifbildung hätte 
stattfinden können. Durch das Herausnehmen des Thermometers 
entzog ich dem Kalorimeter Wärme, welchen Fehler ich durch Addi- 
tion der Wärmemenge ?% (t — tuj auszugleichen suchte. Hierin be- 
deutet: lüiji den Wasserwert des Thermometers, / die Anfangstempe- 
ratur im Kalorimeter vor dem Herausnehmen des Thermometers, 
t/], die Temperatur desselben, die direkt vor dem Einwerfen des 
Körpers abgelesen wurde. Diese Korrektion ist in den Tabellen 
unter C' angegeben. 

Um die Temperaturen — 80° herzustellen, füllte ich den Apparat 
zunächst mit schneefester COg und Äther und zwar so, dass ich auf 
jede Schicht COg von etwa V2 cm Höhe eine entsprechende Menge 
Äther goss. Um die Temperatur konstant zu erhalten, füllte ich 
den Apparat mit dem fei'tigen Gemisch bis stets zur selben Höhe 



Bestimmung des Wärmeausdehnungskoeffizienten der spezifischen Wärme etc. 35 

nach. Bei — 20° verwendete ich feingeschabtes Eis und Kochsalz 
im Verhältnis 3:1. Gemessen wurden die Temperaturen mit einem 
Toltiolthermometer, das in ganze Grade eingeteilt war, und an dem man 
die Zehntelgrade mit der Lupe noch mit Sicherheit schätzen konnte. 

Von 150 bis 300*^ C. verwendete ich einen elektrischen Ofen 
von Heraus. Das Heizrohr besteht aus Porzellan, ist 60 cm lang 
und von einem inneren Durchmesser von 2 cm ; es ist mit Platin- 
band umwickelt und von einer ungefähr 6 cm dicken Asbestschicht 
als Wärmeisolator umgeben. An beiden Enden ragt das Rohr zirka 
7 cm aus dem Asbestmantel hervor. Der Ofen ist auf einem Brett 
aufgeschraubt, welches mit Hülfe von Scharnieren so an einem 
schweren Holzkasten befestigt ist, dass sich der Ofen in vertikaler 
Ebene kippen lässt. 

Die Untersuchung der Temperaturverteilung in diesem Ofen ge- 
schah mittelst Thermoelement. Und zwar bediente ich mich dabei 
der Kombination Constantan-Fe in der Anordnung, dass die Ver- 
bindungsstellen der Constantan- und Eisendrähte mit den Zulei- 
tungsdrähten zum Galvanometer in einem etwa 20 1 HgO fassen- 
den Gefäss auf gleicher Temperatur gehalten würden. Die Poten- 
tialdifferenzen von Constantan und Fe gegen Kupfer an diesen 
Stellen eliminieren sich, so dass sich nur diejenige von Constantan 
gegen Fe geltend macht. Die Drähte waren zur besseren Isola- 
tion teils durch Gummischläuche, teils durch Glasröhren gezogen. 
Die zur messenden Lötstelle führenden Drähte waren zirka 40 cm 
weit durch Glasrohre gezogen, die ich durch Ätzen mit Dia- 
manttinte in halbe Centimeter einteilte und zum Verschluss des 
Heizrohres durch einen Asbestpfropfen steckte. Zur Untersuchung 
der Temperaturverteilung wartete ich einen Zeitpunkt ab, in dem 
die Temperatur des Ofens gut konstant war, zog dann die Röhre 
von \2 cm zu \ 2 cm heraus und las am Galvanometer den Ausschlag 
ab. Zunächst zeigte es sich, dass der Ofen so nicht für meine 
Zwecke brauchbar sei, denn die Kurve der Temperaturverteilung 
zeigte einen sehr raschen Temperaturfall von der Mitte des Heiz- 
rohres gegen die Enden hin. Da mein Cd-Zylinder zirka 2 cm lang 
war, wäre es erwünscht gewesen, diesen an eine Stelle zu bringen, 
an der die Temperatur nicht über ^/io° C. differierte ; eine solche 
Hess sich aber nicht finden. Ich schob deshalb in die Mitte der 
Porzellanröhre, wo die Temperaturunterschiede die relativ geringsten 
waren, eine 20 cm lange und 1,7 cm weite Kupferröhre von 1 mm 
Wandstärke, die wegen ihres guten Wärmeleitungsvermögens die 
bestmögliche Temperaturverteilung in Aussicht stellte. Die erneute 
Untersuchung ergab mir das folgende Resultat: 



36 





Elsa Deuss. 




J T mit kurzem Kupferrohr 


bei 150° als 


bei 250° als 


Mittentemper. 


Mittentemper. 


0,07° 


0,4° bei 5 cm Dist. v. d. Ofenmitte 


0,35 


6,2 „ 10 „ „ „ 


38,3 


42,6 „ 15 „ „ 


53,9 


122,9 „ 20 „ „ „ 



Die Erhitzungstemperatur wurde mit einem Richter-Hg Thermo- 
meter gemessen, das in ganze Grade eingeteilt war und die Fünftel- 
grade mit der Lupe mit Sicherheit schätzen liess; es war mit 
einem Eichungsschein der P. T. Reichsanstalt versehen und zeigte bis 
360° C. Wegen der bestehenden Temperaturdifferenzen im Heizrohr 
musste eine Korrektur an der direkt abgelesenen Erhitzungstempera- 
tur angebracht werden, welche nach der im Prüfungsschein ange- 
gebenen Formel abschnittsweise berechnet und als Summe der ge- 
fundenen Korrekturen zur abgelesenen Temperatur addiert wurde. 
Diese Korrektur überstieg nicht 1,8% des vom Versuchskörper 
durchgemachten Temperatursprunges. Das kurze Hg-Gefäss des 
Thermometers wurde dicht an das Metall im Heizrohr gebracht. 
Die Ablesestelle fiel bei dieser Anordnung noch ziemlich weit ins 
Innere des Ofens, so dass ich das Thermometer zur Ablesung heraus- 
ziehen musste. Das Hg-Gefäss umwickelte ich mit einer dicken 
Schicht Asbestpapier, damit es sich während der möglichst rasch 
besorgten Ablesung nicht abkühle. 

Da ich bei dieser Anordnung keine Kontrolle über die Tempera- 
tur im Innern des Ofens hatte, beobachtete ich mittelst Thermo- 
elementes den Gang und die Konstanz derselben. Der Ofen wurde 
für 150 und 200° mit dem Akkumulatorenstrom, für die höheren 
Temperaturen mit dem städtischen Wechselstrom geheizt. Die dabei 
angewandten Stromstärken betrugen 7 — 10 Amperes. Das Anheizen 
wurde dadurch beschleunigt, dass ich mit einem relativ starken 
Strom anfing, den ich, in der Nähe der gewünschten Temperatur 
angelangt, nach und nach auf die nötige Stärke reduzierte. Mittelst 
eines Rheochords konnte ich die Temperatur innerhalb 7^ — 7^° kon- 
stant halten. Der Versuchskörper war an einem langen, sehr 
dünnen Metalldraht befestigt. Um ihn in das Kalorimeter zu be- 
fördern, fasste ich den Draht sehr lang, kippte den Ofen um, ent- 
fernte rasch den unteren Pfropfen des Heizrohres, liess den Körper 
in einem Zuge in das Kalorimeter gleiten und schnitt dann schnell 
den Draht mit einer Schere entzwei. Der Wasserwert des Draht- 
endes war so gering, dass ich ihn vernachlässigen konnte. 



Bestimmung des Wärmeausdehnungskoeffizienten der spezifischen Wärme etc. 37 

Zusammenstellung der Versuchsdaten und ihre Berechnung. 

In den folgenden Tabellen sind die bei den einzelnen Tempera- 
turen erhaltenen mittleren spezifischen Wärmen angegeben. Der Sinn 
der einzelnen Rubriken ergibt sich aus der vorhergehenden Arbeit 
über Rb. ; ebenso die Berechnung der spezifischen Wärme. Um diese 
in einer Gleichung und durch eine Kurve wiedergeben zu können, 
müssen die Temperaturdifferenzen auf einen gemeinsamen Ausgangs- 
punkt reduziert werden. DurchUmrechnung nach Proportionalität führte 
ich sämtliche Wärmemengen auf die Anfangstemperatur 20° zurück, 
da die Mischungstemperatur aller Versuchsreihen in ihrer Nähe liegt. 

Die Wärmemenge Q, die einem Körper zugeführt werden muss, 
um seine Temperatur von 20 auf T° zu erhöhen, kann man durch 
folgende Gleichung wiedergeben: 

(1) Q = a^ (r-20) 4- «2 (T- 20)2+ ^^ (^j^_20Y-^ a^i^T-20y^ 







Versuchsreihe 


bei — 


BO°C. und — 20°C. 






\ M \ Zio 


T 


i 


T 


T — t 


C 


s 


T-T 


er \ 


59,612 


41,274 
41,200 
41.211 
41,371 


-21,29 
-21,29 
-21,24 
- 21,29 


21,96 
21,97 
21,98 
21,96 


18,78 
18,77 
18,80 
18,80 


-3,18 
-3,20 
-3,18 
-3,16 


0,536 
0,680 
0,432 
0,602 


0,3 o/o 
0,9 „ 
1,5 , 
0,3 , 


40,07 
40,06 
40,04 
40,09 


0,05521 
0,05549 
0,05510 
0,05515 


-21,28 


0,05524 


35,350 


41,296 
41,196 
41,231 
41,230 


- 79,43 

- 79,43 

-79,18 

- 79,03 


23,14 
23,20 
23,29 
23,31 


18,54 
18,56 
18,68 
18,67 


-4,60 
-4,64 
-4,61 
-4,64 


0,772 
0,807 
0,828 
0,719 


1,3 7o 

1,3 r, 

0,9 , 
0,9 , 


97,97 
97,99 
97,86 
97,70 


0,05477 
0,05519 
0,05487 
0,05518 


- 79,28 


18,61 


0,05500 



Versuchsreihe bei 100° C. und bei 150° C. 



31 


Sio 


T 


t 


T 


r-t 


s 


T-T 


Eh 


cf 


28,810 

1 - 


41,236 
41,305 
41,485 
41,335 


98,28 
98,28 
98,28 
98,65 
98,37 


17,51 
17,49 
17,51 
17,24 


20,56 
20,53 
20,53 
20,29 


3,05 
3,04 
3,02 
3,05 


1,3 7o 
1,9 „ 
1,3 „ 
-0,3 „ 


77,72 
77,75 
77,75 
78,36 


0,00152 


0,05606 
0,05571 , 
0,05577 1 
0.05579 1 


20,48 


0,05588 ■ 


28,810 


49,741 
49,820 
49,525 
49,573 


151,6 
152,7 
152,8 
152,5 


16,61 
16,57 
16,56 
16,59 


21,16 
21,16 
21,16 
21,19 
21,17 


4,55 
4,59 
4,60 
4,69 


3.8 o/o 

2.9 , 
2,9 „ 
2,9 „ 


130,14 
131,54 
131,64 
131,31 


0,1061 


0,05654 
0,05666 
0,05640 
0,05660 i 


152,5 


0,05655 i 



38 



Elsa Deuss. 



Versuchsreihe bei 200 "" C. und bei 250° C. 



M 


Zw 


T 


t 


T 


T-t 


s 


T-T 


Zk 


cf 


1 
28,780 

71 

)1 


60,104 
60,091 
60,090 
60,175 
60,184 


201,65 

201,8 

201,6 

201,65 

201,8 


16,56 
16,73 
16,44 
16,49 
16,46 


21,87 
22,04 
21,74 
21,79 
21,42 

21,77' 


5,31 
5,31 
5,30 
5,30 
4,96 


1.8 7o 
2,3 , 
2,1 , 
1,3 , 

1.9 , 


179,93 
179,76 
179,86 
179,86 
180,38 


0,1192 

n 

0,00152 


0,05749 
0,05754 
0,05738 
0,05747 
0,05743 


201,7 


0,05747 


28,379 


71,296 
71,297 
71,191 


252,3 
252,3 
252,3 
252,3 


16,49 
16,54 
16,41 


22,44 
22,47 
22,36 


5,95 
5,93 
5,95 


1,9 7o 
0,7 , 
0,8 „ 


229,86 
229,83 
229,94 


0,1542 


0,05854 
0,05833 
0,05841 


22,42 


0,05843 



Versuchsreihe bei 280° C. und bei 300° C. 



M 


Ztv 


T 


t 


T 


T — t 


s 


T-T 


Sk 


CT 


28,379 


71,531 

70,857 
71,443 


279,7 
279,3 
279,5 
000,0 


16,23 
15,71 
15,44 


22,89 
22,41 
21,59 


6,66 
6,70 
6,15 


3,0 > 

2,4 , 
2,3 , 


256,81 
256,89 
257,91 


0,1542 
0,0016 


0,05966 

0,05968 
5,05986 


00,00 


0,05973 


28,379 


71,533 
71,549 
71,384 


300,2 
300,2 
300,2 


15,60 
15,62 
15,59 


23,0 

23,01 

22,99 


7,40 
7,39 
7,40 


1,0 7o 

1,2 , 
1,0 , 


277,2 

277,09 

277,21 


0,1542 

V 


0,06183 
0,06178 
0,06170 


300,2 


23,0 


0,06177 



Vergleich der berechneten mit den beobachteten Wärmemengen. 



T 

beokclitet 


ttiT + «2 T^ 


- «3 T' 


+ a, T* = 


Q 

bcrcdiiict 


Q 

beobacliti't 


JQ 


AQ ■ 100 
Q 


300,2 ° 


15,5969 + 0,06920 


- 0.4342 


+ 1,9664 


17,1985 


17,308-0,109 


-0,63 


279,5 


14,4447 + 0,05934 


- 0,3465 


+ 1,4467 


15,6042 


15,500 +0,104 


+ 0,66 


252,3 


12,9306 + 0,04756 


- 0,2474 


+ 0,9290 


13,6598 


13,573 +0,077 


+ 0,57 


201,7 


10,1140 + 0,02910 


-0,1184 


+ 0,3477 


10,4790 


10,442+0,037 


+ 0,35 


152,5 


7,3754 + 0,01547 


- 0,04592 


+ 0,09833 


7,4433 


7,493 


- 0,050 


- 0,68 


98,37 


4,3624 + 0,005413 


- 0,009501 


+ 0,01203 


4,3703 


4,356 


+ 0,014 


+ 0,30 


-21,28 


-2,2978 + 0,001502 


+ 0,001389 


+ 0,000926 


- 2,2940 


- 2,280 


- 0,014 


-0,61 


- 79,28 


- 5,5263 + 0,008687 


+ 0,01932 


+ 0,03099 


- 5,4673 


- 5,460 


- 0,007 


-0,13 



Dabei erzielt mau hinreichende Genauigkeit, wenn man bei der 
4. Potenz abbricht. Durch Einsetzung meiner beobachteten Werte 
erhielt ich acht Gleichungen, aus denen ich nach der Methode der 



Bestimmung des Wärmeausdehnungskoeffizienten der spezifischen Wärme etc. 39 

kleinsten Quadrate die unbekannten Koeffizienten «j, Og • • • • be- 
stimmte. Ich fand für: 

«1 = 0,05566 

«2= 0,0« 8813 

«3 = - 0,0- 1974 

«4= 0,09 3190. 

Durch Differentiation der Gleichung (1) nach T erhalten wir die 
Gleichung der wahren spezifischen Wärme C^ - 

(2) M _ Ct= ai + 2a2 (7^-20) + 3a3 (r-20)M- 4a, (r-20)^ 

Die Gleichung für die wahre spezifische Wärme des Cd. bei der 
Temperatur T heisst also : 

Cj,= 0,05566 + 0,05 17626 (T— 20) — 0,06 5922 (T— 20)^ 
+ 0,08 12760 ( T— 20)^ 

Die zweimalige Differentiation der Gleichung (2) ergab mir den 
Wendepunkt bei der Temperatur 35,5° C. 

In der folgenden Tabelle sind die wahren spezifischen Wärmen 
und die Atomwärmen für verschiedene Temperaturen zusammen- 
gestellt. 

Temperatur Atomwärme Spezifische Wärme 

— 273°C. 2,016 0,0179 

— 180 „ 4,782 0,0427 

— 80 , 5,992 0,0535 

— 50 „ 6,093 0,0544 

„ 6,194 0,0553 

50 „ 6,216 0,0^55 

100 „ 6,272 0,0560 

150 „ 6,474 0,0578 

200 „ 6,832 0,0617 

250 „ 7,672 0,0685 

300 „ 9,426 0,0842 

Schluss. 

Bei Betrachten der Kurve m auf Tafel I sehen wir, dass die 
mittlere spezifische Wärme im tieferen Beobachtungsintervall eine 
geringe Abnahme aufweist, im Gegensatz zu den Resultaten des im 
Anfang dieser Arbeit erwähnten L. Schütz. Die Kurve w auf Tafel I 
zeigt, dass die wahre spezifische Wärme des Cd. von den unteren 
Temperaturen an zunächst rasch steigt, zwischen und 80° nahezu 



40 



Elsa Deuss. 



■>n\/,-iii\ij jyj" 



*■ 


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^ - , ■ 










^5. 










H^' ■ 












l 


"^^^^ 






'^ 


"^ 



— Im tJ 



für Q § 



konstant bleibt und von da an gegen die Schmelztemperatur hin 
immer mehr zunimmt. Im Ganzen hat die Kurve denselben Charakter, 
wie die Kurven für Ca, Mg, AI, Cr, Sb, Bi etc. ; es scheint dieses die 
für die festen Grundstoffe typische Kurvenform zu sein. 

Auch in bezug auf die Lage des Wendepunktes steht meine 
Kurve in Übereinstimmung mit anderen. Bis jetzt hat man bei Ele- 



Bestimmung des Wärmeausdehnungskoeffizienten der spezifischen Wärme etc. 41 

menten, die bei gewöhnlicher Temperatur dem Dulong-Petit-Gesetz 
folgen, gefunden, dass der Wendepunkt zwischen und 100° bei 
zirka 60° liegt. Der Wendepunkt für meine Cd.- Kurve liegt bei 
35,5° C; bei dieser Temperatur ist die Atomwärme 6,24. 

U. Behn zog aus den Resultaten seiner Arbeit den Schluss, dass 
„für die festen Elemente die spezifische Wärme bei — 273° den 
gleichen, sehr kleinen (0?) Wert annehme". Dass sie zu werde, 
ist nach dem Begriff der spezifischen Wärme nicht möglich. Die bis 
jetzt bei — 273° C. bekannten Atomwärmen sind tatsächlich klein, 
so wurde interpoliert für AI 3,60, für Mg 2,69, für Ca 3,88, für Cr 
2,53, für Cd erhält man 2,0. Da diese Werte sämtlich durch weit- 
gehende Extrapolation erhalten worden sind, eine solche aber nicht 
zulässig ist, steht die Beantwortung dieser Frage im Grunde noch 
dem Experiment offen. 



über Punktmengen konstanter Breite. 

Von 

Ernst Meissner. 



Die Herausgabe einiger Modelle von Flächen konstanter Breite 
durch die Firma M. Schilling in Leipzig veranlasst mich zu der 
nachstehenden Note. Sie beschäftigt sich mit derartigen Gebilden 
und gibt Resultate, die bekannte von A. Hurwitz^) und Minkowski^) 
herrührende Sätze als Spezialfälle enthalten. Hervorzuheben ist die 
Definition der Fläche konstanter Breite als Begrenzung einer einfach 
definierten Punktmenge. Sie gestattet Verallgemeinerungen nach 
zwei Richtungen : einmal kann man einen Raum beliebiger Dimensions- 
zahl zugrunde legen, und dann kann an Stelle der gewöhnlichen 
eine beliebige Minkowski'sche Geometrie^) treten, d. h. eine Mass- 
bestimmung vermittelst der wechselseitig-einhelligen Strahldistanz. 

Wenn im folgenden nur Gebilde von 2 und 3 Dimensionen be- 
trachtet werden, so geschieht es im Interesse der Anschaulichkeit. 

Die vollständige Punktmenge 31^ vom Durchmesser D, 

In einem beliebigen Raum bedeute S'(Pi Pg) die wechselseitig- 
einhellige Strahldistanz zweier Punkte Pj P^ im Sinne Minkowski's*). 

Unter dem Durchmesser D einer endlichen oder unend- 
lichen Punktmenge soll die obere Schranke aller Strahldistanzen 
zwischen den Punkten der Menge verstanden werden^). 

') A. Hurwitz: Sur quelques applications geometriques des series de Fourier. 
Ann. de l'^c. norm., t. XIX, 7. 

^) H. Minkowski: Über die Körper konstanter Breite. Werke. Pag. 275. 

') Diese Bezeichnung ist eingeführt bei Harne 1: Geometrien etc. Math. Ann. 
Bd. 57. Pag. 251. 

*) H. Minkowski: Geometrie der Zahlen. Pag. 2. 

*) Vergl. Höh. W. E. Jung: Über den kleinsten Kreis, der eine ebene Figur 
einschliesst. Grelle, Journ. f. Math. Bd. 137. 1909. — Die dort gelöste Aufgabe 
lässt sich übrigens ohne weiteres auf den Fall der Minkowski'schen Geometrie 
übertragen. 



über Puiiktmeng'en konstanter Breite. 4J 

Eine Punktmenge vom Durchmesser D soll vollständig heissen 
(und hier mit Md bezeichnet werden), wenn ihr keine neuen Punkte 
zugefügt werden können, ohne dass der Durchmesser wächst. D wird 
dabei immer als endlich vorausgesetzt. 

Die Menge Md liegt ganz im Endlichen. Für irgend zwei ihrer 
Punkte Pi Pa gilt 

(1) _ 8{P,P,)<D. 

Da die Strahldistanz stetig ist, so folgt aus der Vollständigkeit der 
Menge sofort ihre Abgeschlossenheit. Die Punktmenge Md ist sogar 
konvex, enthält also mit zwei Punkten P, P^ stets auch jeden Punkt 
Q der Verbindungsstrecke Pj P.^. Denn ist Pq ein beliebiger Punkt 
von Md, so ist wegen der Einhelligkeit der Strahldistanz >S'(Po Q) 
nicht grösser als die grössere der Distanzen *S'(PoPi), S{PqP<^, also 
auch nicht grösser als D; wegen der Vollständigkeit von Md gehört 
also Q zur Menge. 

Die Randpunkte von Md bilden eine stetige, konvexe, geschlossene 
Fläche P, der die Eigenschaft konstanter Breite zukommt. Es gilt 
nämlich allgemein der Satz: 

Jede Oberfläche P einer vollständigen Punktmenge vom 
Durchmesser D hat die konstante Breite D. 

Dies wird im Falle eines Raumes von 2 resp. 3 Dimensionen- 
im folgenden näher ausgeführt. 

Kurven konstanter Breite. 

Die Punktmenge Md liege in einer gewöhnlichen, zweidimensio- 
nalen Ebene. Die Massbestimmung vermittelt eine konvexe Eich- 
kurve 51 mit Mittelpunkt. Der Kürze wegen wird angenommen, sie 
sei ohne Ecken und geradlinige Randteile. Sind P, Q irgend zwei 
Punkte, und ist E die Länge des zu P Q parallelen Halbmessers 
von 31, so ist unter der Strahldistanz S{PQ) von P zu Q das Ver- 
hältnis 

S{PQ) ^ 



OE 

zu verstehen. Es ist dann S{PQ)>0, wenn P+Q, S{P,P) = 0; 
S(PQ) = S{QP) und S{P' Q') = t-S{PQ), wenn P' Q' \\ P Q und 
{P' Q') : {P Q) = t Endlich gilt wegen der Konvexität von 91^) die 
Ungleichung 

(2) SiPQ)<SiPR)-^S{RQ) 

für irgend 3 Punkte PQB der Ebene. 

Jeder Richtung u einer Tangente ordnet 9t die Richtung ü des 
nach dem Berührungspunkt gehenden Halbmessers zu. Es heisse 

') H. Minkowski: Geometrie d. Zahlen. Pag. 37. 



44 Ernst Meissner. 

ü radial zu ?r, ?/ tangential zu ü gerichtet. Nach den über 91 
getroffenen Voraussetzungen gehört zu jeder Richtung je eine Radial- 
und eine Tangential-Richtung; doch ist die radiale zu einer Radial- 
richtung von der ursprünglichen im allgemeinen verschieden.^) (tl)4=«. 

Die Begrenzung der Punktmenge Md ist eine geschlossene kon- 
vexe Kurve C. Eine solche Kurve besitzt in jedem Punkte eine 
Tangente nach vorn und eine nach rückwärts,-) Im allgemeinen 
fallen diese zwei Tangenten zusammen; sie sind verschieden für eine 
Menge von Kurvenpunkten E^ die stets abzählbar ist, aber ganz wohl 
aus unendlich vielen Punkten bestehen kann.^) In den Punkten E 
hat die Kurve C Ecken und ein ganzes Büschel von Stützlinien, 
während in den übrigen, den „regulären" Randpunkten B stets nur 
eine Stützlinie, die Tangente existiert. Von jedem Punkte ausser- 
halb gehen an C zwei Stützlinien; insbesondere gibt es stets zwei 
und nur zwei Stützlinien von gegebener Richtung u. 

Sei nun Pq ein fester Aufpunkt auf C, P ein variabler Kurven- 
punkt. Es heisse S (Pq P) die Randstrahlfunktion von Pq. Sie 
ist stetig und besitzt ein Maximum, das wenigstens für einen Punkt 
p= P*^ angenommen wird. Jeder Punkt Po dieser Art heisse Gegen- 
punkt von Po- 

Satz 1: Für jeden Kurvenjmnkt Pq von C ist das Randstrahl- 
maxinium gleich dem Durchmesser D. 

Grösser als D kann es wegen (1) nicht sein. Angenommen, es 
wäre im Gegenteil stets 

SiPoP)<D-E (£>o). 

Man beschreibe um Pq eine zur Eichkurve 2t ähnliche und ähnlich 
gelegene Kurve mit dem Ähnlichkeitsverhältnis £ : 1. (Sie wird be- 
zeichnet mit ST (Po ; e).) Da £ > ist, kann dann stets ein innerer 
Punkt Q derselben angegeben werden, der nicht zu Mo gehört. Ist 
jetzt P' ein beliebiger Punkt von C, so hat man 

S{P,P')<b-B S{PoQ)<B 

und wegen (2) 

8 (Q P') <S{QPo)-\-S{PoP')<s^ib-B) = B. 

Man schliesst, dass die um Q erweiterte Menge {Mo -\- Q) immer 
noch den Durchmesser D haben würde, was der Vollständigkeit wider- 



1) Die einzige Ausnahme tritt für elliptische Eichkm-ven ein. 

2) Jensen. Acta math. T. 30, pag. 190. 

3) F. Bernstein. Über das Gauss'sche Fehlergesetz. Math. Ann. Bd. 64. 



über Punktmengeu konstanter Breite. 45 

spricht. Also ist f = 0, und wenn P*, P* *> * ' die Gegenpunkte von 
Pq sind : 

(3) 5(PoP:)==i>, S'(PoP**) = D,.. 

Jeder Punkt Pq von C hat wenigstens einen Gegenpunkt. 

Satz 2: Ist P* ein Gegenputikt von P^, so ist die Gerade 1^2 durch 

[p%, deren Richtung zu P^ Pt tangential geht, eine Stützlinie von C. 
Denn die Menge 2In liegt wegen (1) ganz im Innern und auf 
dem Rande der Kurve {|(p^:^). Aber {|(pj:^/ geht wegen (3) 
durch |p* und hat dort die Stützlinie |^*. 

Satz 3: Jeder reguläre PunM Pq von C hat nur einen einzigen 
Gegenpunkt. 

Sind nämlich mehrere Gegenpunkte P*, P* *, • • vorhanden, so 
sind die Strahlen durch Pq, die tangential zu P^ P*, P^ P* *, • • gehen, 
nach Satz 2 Stützlinien von C in Pq. Da sie verschieden sind, so ist 
Pq eine Ecke. 

Satz 4: Sind PI, P** Gegenpunhte von P^, so sind auch alle 
Punkte des Bogens P* P** der Kurve C Gegenpunkte von Pq. 

Ist R ein regulärer Punkt jenes Bogens, so ist die in Pq tan- 
gential zu Po R gezogene Gerade Stützlinie von 0, also Po der 
Gegenpunkt von P, und mithin S{Pq R) ^ D. Da aber die Punkte 
R den Bogen P* P** überall dicht bedecken^), so folgt aus der 
Stetigkeit der Randstrahlfunktion 

S{PqQ)==D 

für jeden Punkt Q des Bogens P* P* * 

Satz 4': Die Gegenpunkte einer Ecke Pq von C erfüllen also voll- 
ständig ein Stück der Kurve 9t (Po; D) 

Satz 5: Die Kurve C hat keine geradlinigen Randteile. 

Denn wäre von den drei Kurvenpunkten Pq Py P^ etwa Pq auf 
der Strecke P^ P^ gelegen, so lege man um den Gegenpunkt P* von 
Po die Kurve 51 (P*, P), die durch P^ geht. Diese muss einen der 
Punkte Pi Po ausschliessen, was mit (1) im Widerspruch ist. 

Es sollen jetzt die zwei neuen Begriffe der Kurvenradialen 
und der Breite eingeführt werden. Radiale in einem Punkt einer 
konvexen Kurve ist jede zu einer Stützlinie jenes Punktes radial ge- 
richtete Gerade. 



') Dies folgt daraus, dass die irregulären Eckpunkte bloss eine abzählbare Menge 
bilden. 



46 Ernst Meissner. 

In einem regulären Punkte gibt es nur eine Radiale. Ist die 
Eiclikurve ein Kreis, so ist die Radiale mit der Kurvennormalen 
identisch. 

Wenn ein paralleles Stützlinienpaar von der Richtung ?( den 
Abstand a, das parallele Tangentenpaar der Eichkurve den Abstand 
2 a besitzt, so soll das Verhältnis 

B («) = 

die Breite der Kurve in der Richtung n heissen. Nach dieser 
Definition ist B {u) eine eindeutige, stetige Funktion des Richtungs- 
winkels ?/, und 

B{u + 7i) = B (w). 

Man lege jetzt au die Kurve C zwei parallele Stützlinien. Nach 
Satz 5 existiert eine eindeutige Berührungssehne. Ist einer ihrer 
Endpunkte Pj Po regulär, so zeigt der Satz 2, im andern Fall der 
Satz 4', dass die zwei Endpunkte Gegenpunkte zu einander sind, dass 
somit Pi Pg radial zu den Tangenten verläuft, und man hat ferner 
nach Satz 1 : 

Dies Resultat führt zu folgenden Theoremen : 

Satz 6. Jede Radiale von C ist Biradiale, d. h. tritt eine Gerade 
radial in C ein, so tritt sie auch radial aus C aus. 

iSatz 7. Die Kurve C hat in allen Richtungen dieselbe Breite, und 
zivar ist sie gleich dem Durchmesser D. 

B {u) = Z) =^ konstant. 

Wählt man einen Kreis als Eichkurve, so geht C über in eine ge- 
wöhnliche Kurve konstanter Breite. Satz 6 sagt aus, dass jede ihrer 
Normalen Binormale ist.^) 

Die angewandte allgemeine Massbestimmung setzt nun jede kon- 
vexe Kurve zu einer zweiten, (der Eichkurve) in eine analoge Be- 
ziehung, wie die zwischen gewöhnlichen Kurven konstanter Breite 
und dem Kreis. Man kann nämlich jedes konvexe Oval ohne Ecken 
als Kurve konstanter Breite auffassen, und nachträglich eindeutig 
■die Eichkurve der entsprechenden Massbestimmung feststellen. 

Lautet in gew'öhnlichen Koordinaten die Gleichung der Stütz- 
iinie des Ovals von der Richtung u 

(4) X cos II +^> sin u — p {ii) = o 



') A. Hurwitz a. a. 0. 



Übel- Punktmengen konstanter Breite. 47 

SO ist dasselbe durch die Stützgeradenfunktionj>(n)charakterisiert,^) 
wobei natürlich 

2J (u -\- 2 7i) =^ 2) (?f) 

ist. Die Kurve mit der Stützgeradenfunktion 

hat wegen 

P(u + ;r) -=P(n) 

einen Mittelpunkt, und ist ebenfalls konvex.-) Macht man sie zur 
Eichkurve, so wird die Breite B (n) des -ursprünglichen Ovals 

B in) = 2 t,X I -Dl — ^ — 7 = ,-, r)/\ = D = konstant. 

Das Oval hat konstante Breite D. 
Der Umfang L desselben wird 

L = fj; («) du= Up («) +i^ (?t + 3r)] fZ «,= -|- D ^P{u) d u. 



Hieraus folgt 

Satz 8. Kurven konstanter Breite D haben alle denselben Umfang. 

Er beträgt das -^-faclie des TJmfangs der Eichkurve. 

Die im Masstab D : 2 vergrösserte Eichkurve ist die einzige 
Kurve konstanter Breite D mit Mittelpunkt. 

Flächen konstanter Breite. 

Die Punktmenge 2Id liege im dreidimensionalen Raum. Ihre 
Begrenzung ist eine geschlossene, konvexe Oberfläche F, eine Eifläche, 
Die Punkte einer Eifläche lassen sich nach ihren Singularitäten in 
drei Gruppen ordnen : 

1. Punkte, in denen nur eine Stützebene existiert, reguläre 
Punkte R. 

2. Punkte mit einem Büschel von Stützebenen, Kantenpunkte K^ 
die Axe des Büschels heisse Kantenrichtung. 

3. Punkte mit einem Bündel von Stützebenen, Eckpunkte E. 

') Vergl. für das Folgende: E. Meissner: Anwendung von Fourier-Reihen 
auf einige Aufgaben der Geometrie und Kinematik. Diese Zeitschrift, Bd. 54, 1909. 

*) Ist^ (») zweimal differenzierbar, so ist q [u) = jj {«•) + ' f J der Krümmungs- 
radius des Ovals im Berührungspunkt der Stützhnie (4), sonach It{ii) — P{u) + 

-\ ^ji~ "= — — 2D " ^^^ Krümmungsradius der Eichkurve ; daher folgt aus 

Q {u) > sofort R (u) > 0. 



48 Ernst Meissner. 

Eckpunkte sind nur in abzählbarer Menge vorhanden. Die Menge 
der Kantenpunkte kann die Mächtigkeit des Kontinuums besitzen. 
Jedenfalls aber liegen die regulären Punkte auf der ganzen Fläche 
überall dicht. 

An Stelle der Eichkurve tritt nun eine eigentlich konvexe Eich- 
fläche mit Mittelpunkt. Wieder sei vorausgesetzt, ihre sämtlichen 
Punkte seien regulär. Der Stellung u jeder Stützebene ordnet sie 
die radiale Richtung ü des Halbmessers nach dem Berührungs- 
punkt zu, und umgekehrt gehört zu jeder Richtung ü die tangen- 
tiale Stellung u der Stützebene im Endpunkt des zu u parallelen 
Eichflächen-Halbmessers. 

Die Randstrahlfunktion wird wie früher eingeführt. Wieder ist 
ihr Maximum gleich dem Durchmesser D. (Satz 1). Jeder Punkt 
P von F hat wenigstens einen Gegenpunkt P*. Das Analogon zu 
Satz 2 ist 

Satz IL Ist F* ein Gegenpunkt von P^, so ist die Ebene Ij^ durch 
lp%, deren SteUimg zu P^Pt tangential geht, eine Stützebene von F. 

Satz 3 gilt unverändert. Man hat ferner 

Satz IV': Die Gegenpunkte einer Ecke Pq von F erfiüleu voll- 
ständig ein einfach zusammenhängendes Stück der Fläche ^{Pq;D). 

Beim Beweis dieses Satzes, der für reguläre Gegenpunkte P aus 
Satz n folgt, wird davon Gebrauch gemacht, dass die Punkte B 
überall dicht liegen, und die Randstrahlfunktion stetig ist. Es lautet 
ferner 

Satz V: Die Fläche F hat keine drei Punkte, die in gerader Linie 
liegen. (Beweis wie früher.) 

Die Begriffe der Flächenradialen und der Flächenbreite 
B(u) für eine gegebene Stellung u ergeben sich durch einfache 
Analogie zum frühern. Wieder ist die Berührungssehne zweier 
parallelen Stützebenen radial zu deren Stellung, und hat die Strahl- 
distanz D. Dies folgt aus Satz H, zunächst für reguläre Berührungs- 
punkte, und gilt allgemein, weil diese überall dicht auf F liegen. 
Somit gilt 

Satz VI: Jede Radiale der Fläche F ist Biradiale. 

Satz VII: Die Fläche F hat konstante Breite D. 

Man kann jetzt Satz IV' folgendermassen vervollständigen : 

Satz IV": Zu einem Flächenpunkte P findet man alle Gegen- 
punkte P*, indem man auf allen Flächenradialen in P die Strahldistanz 
D = S {P P*) nach dem Flächeninnern abträgt. 

Die Gegenpunkte eines Kantenpunktes erfüllen also im allge- 
meinen ein Stück einer räumlich gekrümmten Kurve. Diese ist ähnlich 



über Punktmengen konstanter Breite. 49 

und ähnlich gelegen zur Berührungslinie der Eichfläche mit einem 
ihr in der Kantenrichtung umschriebenen Zylinder. 

Im Fall eines Ellipsoides als Eichfläche wird die Raumkurve 
eben, eine Ellipse. 

Profil 77,, einer Eifläche in der Richtung n soll die Um- 
risskurve der orthogonalen Projektion der Eifläche aus der gegebenen 
Richtung u heissen. Sie ist sonach eine konvexe ebene Kurve. 

Nun gilt folgender, leicht einzusehender Satz: 

Satz IX: Daii Profil der Fläche F in irgend einer Eichiung ist 
eine Kurve konstanter Breite D, wenn man als Eichkurve das Profil 
der EicJifiäche in derselben Richtung ivählt. 

Dann folgt aber nach Satz 8 : 

Satz X: Zwei beliebige Flächen konstanter Breite D haben in 
gleicher Richtung gleiche Profillänge. Sie beträgt das -^-fache der ent- 
sprechenden Profillänge der Eichfiäche. 

Für die Kugel als Eichfläche, also die gewöhnliche Massbestimmung 
ergibt sich: 

Die vollständige Punktmenge vom Durchmesser D bildet 
einen Körper konstanter Breite D. Jede Gerade, die normal 
in ihn eintritt, verlässt ihn auch normal zur Oberfläche. 
Die Profillänge des Körpers ist in jeder Richtung dieselbe. 
(Gleich Dn). 

Wiederum liefert die allgemeine Massbestimmung Beziehungen 
zwischen mehreren Flächen. 

Es kann eine ganz beliebige Eifläche F durch ihre Stütz- 
ebenenfunktion p bestimmt werden. Man versteht darunter den 
Abstand einer Stützebene von einem Fixpunkt im Innern von F, 
aufgefasst als Funktion der Stellung der Stützebene. Sind («, ß, y) 
die Richtungswinkel der Stützebenen-Normalen, und führt man durch 
die Gleichungen 

cos a = sin •9" cos i^ ; cos ß = sin ^9 sin ip ; cos y = cos 9" 

Länge t^ und Poldistanz & ein, so kann ^> als eindeutige Funktion 
dieser Winkel t, d^ aufgefasst werden. 

p=p{&,^}^). 



') Hieraus folgt z. B., dass in der gewöhnlichen Geometrie (Kugel als Eich- 
fläche) es ausser der Kugel selber keine aus lauter Kugelflächen zusammengesetzte 
Fläche konstanter Breite gibt. Denn den alsdann notwendig auftretenden kreis- 
förmigen Kanten würde eine Gesamtheit von Gegenpunkten entsprechen, die ein 
Stück einer Ringfläche erfüllen. Man vergleiche die anfangs erwähnten Modelle 
der Firma Schilling. 

Vierteljahrsscbrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 55. 1910. 4 



50 Ernst Meissner. 

Die Funktion 

(5) P(u) = ^ [p (^, t/;) + p (;r - ^, t/^ + 7t)] 

genügt der Relation 

P(^, 1/;) = P(n — a-, t/; + n). 

und ist Stützebenenfunktion einer konvexen Fläche mit Mittelpunkt, 
die, wenn F genügend stetig ist, lauter reguläre Punkte besitzt. Unter 
dieser Voraussetzung kann sie als Eichfläche verwendet werden. Dann 
wird die Breite B {&, i>) der Fläche F für die Stellung (•9-, ip) 

5 (^. ^) = 2 fi:::')tp;-'..u:) = ^ = ''°-*-'- 

Somit kann mit der oben angegebenen Einschränkung jede 
beliebige Fläche F als Fläche konstanter Breite aufgefasst 
werden. Die Grleiclmng (5) bestimmt die zugehörige Eichfläche. 
Entwickelt man p(&,tl)) nach Kugelflächenfunktionen, 

p {&, ^) = Xo + Zi + Z, -i^X,^ 

so wird 

P (a, t/;) = -^ (Zo + Z2 + Z, + . . •) 

Zwei Flächen, die in derselben Geometrie konstante Breite haben, 
stimmen sonach in den Funktionen X^k mit geradem Index überein. 
Nach Minkowski^) ist nun die Profillänge von Pin die Richtung 
(&, t) gegeben durch 

n(&,t) = 2 7i Zo + W2 Z2 + CO, Z, H 

wo die tÖ2fc gewisse numerische Konstante bedeuten. Sonach bestimmen 
sich aber die Funktionen P (0-, t/;) und 11 (%•, t/;) gegenseitig. (Denn 
die Entwicklung nach Kugelfunktionen ist eindeutig.) 

Aus P(ö-, ^) folgt n(^,ip). Dies gibt einen neuen Beweis des 
Satzes X. 

Aber bei gegebenem 77 (■§•, ip) ist auch P (O', ip) bestimmt. Es gilt 
also auch als Umkehrung des Satzes X, 

Satz XI: Haben zwei EifläcJisH in gleicher Richtung gleiche Profil- 
längen, so sind sie in ein- und derselben Minliowslu sehen Geometrie 
Flächen konstanter (und gleicher) Breite, und begrenzen vollständige 
Punktmengen vom selben Durchmesser. 



') H. Minkoivski: Über Flächen konstanter Breite. Werke pag. 275. 



Mitteilungen aus dem botanischen Museum der Universität Zürich. 

(LV.) 

Deutsch-Südwest-Afrika 

(mit Einschluss der Grenzgebiete) 

in botanischer Beziehung. 

Von 

Hans Schinz (Zürich). 



1. 

In den Jahren 1896 — 1900 habe ich unter dem Titel „Die 
Pflanzenwelt Deutsch-Südwest- Afrikas" (mit Einschluss der westlichen 
Kalachari) im damals noch existierenden Bulletin de THerbier Boissier^) 
mit der Publikation einer Liste der bis damals bekannt gewordenen 
Pflanzen aus Deutsch-Südwest-Afrika begonnen, die bis zu den 
Papilionatae gedieh, die ich aber dann gezwungenerweise abbrechen 
musste, da sich neben meiner Dozententätigkeit eine Reihe weiterer Ver- 
pflichtungen einstellten, die es mir verunmöglichten, mich anhaltend 
der Aufarbeitung unserer Sammlungen zu widmen. Inzwischen ist 
bei uns wie anderswo so reichlich Material aus jenen Gebieten ein- 
gelaufen und publiziert worden, dass ich mich nicht dazu verstehen 
konnte, einfach die damals unterbrochene Liste fortzusetzen, sondern 
es vielmehr vorziehe, um ein möglichst getreues Bild der Verbreitung 
der alten und neuen Arten zu liefern, mit dieser zweiten Aufzählung 
nochmals mit den Thallophyten einzusetzen, unter einem andern 
Titel, um einer Verwechslung mit der Liste 1896/1900 von vornherein 
vorzubeugen. Die in jenen ersten Aufzählungen als Fundorte erwähnten 
Lokalitäten berücksichtige ich nur, wenn dieselbe Art am selben 
Orte von einem damals noch nicht genannten Sammler neuerdings 
gefunden worden ist und gleicherweise bleiben an dieser Stelle die 
damals erwähnten Sammlernummern ausser Betracht. Ich muss also 
den Interessenten bitten, neben dieser vorliegenden Publikation gleich- 
zeitig auch die unter dem Titel „Die Pflanzenwelt Deutsch-Südwest- 
Afrikas" erschienene zu Rate zu ziehen. 



') Bull. Herb. Boissier IV (1S96) App. III; V (1897) App. III; Memoires de 
l'Herb. Boissier, No. 1 (1900). 



52 Hans Schinz. 

Um sofort ersichtlich zu machen, dass eine Pflanzenart bereits 
in jener Aufzählung von derselben Lokalität erwähnt (von einem 
andern Sammler gefunden) ist, sind die betreffenden Ortsbezeichnungen 
kursiv gedruckt und gleicherweise halte ich es mit der Zitierung 
der geogr. Gebiete Gross-Namaland, Hereroland, Amboland, Kala- 
chari: erscheinen diese kursiv, so soll dies andeuten, dass die be- 
zügliche Art für das betreffende Gebiet bereits aufgezählt worden 
ist, entweder von einer andern Lokalität oder unter einer andern 
Sammlernummer und es ist dann überdies auch der betr. Pflanzenname 
kursiv gedruckt. 

Meine eigenen Sammlungen, sowie die mir von anderer Seite 
geschenkten oder anvertrauten Kollektionen sind nun so weit aufge- 
arbeitet, dass die Fortsetzungen dieser Publikation voraussichtlich 
rasch aufeinander folgen können ; die einschlägige Literatur ist sorg- 
fältig ausgezogen und verwertet worden. 

Sind auch im letzten und vorletzten Jahre beträchtliche Samm- 
lungen aus meinem Gebiete (von Dinter, Range, Seiner, Pearson) 
teils nach Berlin, teils nach Kew gelangt, so dürfte doch die vor- 
liegende Publikation ein annähernd richtiges Bild der südwestafri- 
kanischen Pflanzenwelt, soweit Deutsch-Südwest-Afrika in Betracht 
kommt, geben. 

Ich habe diesmal die Grenzgebiete mitberücksichtigt, immerhin 
nur soweit solche wirklich in unmittelbarer Nachbarschaft der 
deutschen Kolonie liegen, in der Meinung, dass diese Mitberück- 
sichtigung die Aufarbeitung einlaufender Materialien nicht unwesentlich 
erleichtern dürfte. 



Erklärnng der Abkürzungen. 

KAP-KOL. = Kapkolonie. KAL. = Kalachari. 

OR. NAM. = Gross-Namaland. MOSS. = Mossamedes. 

HER. = Hereroland. NAM. = Nama-Idiom. 

AMB. = Amboland. Otji. = Otjiherero (Idiom der Ovaherero). 

Osh. = Oshindonga (Idiom der Aandonga). 

* = ausserhalb von Deutsch-Südwest- Afrika; für die Kap-Kol., weil selbstverständlich, 

nicht verwendet. 
((„Dinter") bezieht sich auf die nicht weiter kontrollierbaren Angaben in Dinter, 

Deutsch-Südwest-Afrika; Th. 0. Weigel, Leipzig 1909. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). 53 

Schizophyta. 

Nostoc commune Taucher Hist. d. Conf. d'eau douce (1803), 222, 
t. 16, fig. 1. 
HER.: Grootfontein, Dintor 702. 

Schizothrix cf. vaginata Gomont in Ann. Sc. nat. ser. VII, XV 
(1892), 302. t. VII, fig. 1—4. 
HER.: Okahakana, Dinter 750. 

BacillarialesO. 

Zum Teil bestimmt von Prof. Jacques Brun (Genf) f. 

Synedra ülna (Nitzsch) Ehrenb. Infus. (1838), 211. 

var. amphirhynchus (Ehrenb.) Grün, in Wien. Verhandl. (1862), 897. 

Achnanthes exigna Grün, in Cleve et Grün. Arct. Diatom. (1880), 21. 
A. lanceolata (Breb.) Grün, in Cleve et Grün. 1. c, 23 f. dubia 

Grün. 1. c, 23. 
Gomphonitzschia Ungeri Grun. I. c. var. obliqua Grün. I. c, 102. 
Navicula ambigua Ehrenb. Beobacht. über die Verbr. (1843), 129. 
N. atomoides Grun. in Van Heurck Synops. (1885), 107. 
N. cryptocephala Kützg. Bacill. (1844), 98. 
N. mesolepta Ehrenb. Amer. (1841), t. 4, 
N. polygonea Breb. in Kützg. Spec. (1849), 85. 
N. Pupula Kützg. Bacill. (1844), 93. 

N. Reinhardtii Grun. in Cleve et Grun. Arct. Diatom. (1880), 32. 
N. rhynchocephala Kützg. Bacill. (1844) T. 30, fig. 35. 
— — var. amphiceros (Kützg.) Grun. in Cleve et Grun. Arct. Diatom. 

(1880), 33. 
N. rostrata Ehrenb. in Ber. (1840), 18. 

N. Stauroptera Grun. in Wien. Verhandl. (1860), 516, t. 2, fig. 18. 
N. Tabellaria (Ehrenb.) Kützg. Bacill. (1844), 98. 
N. viridis Ehrenb. Infus. (1838), 182, t. XIH, fig. 16. 
Pinnularia episcopalis Cleve Synopsis (1895). 
Diadesmis confervacea Kützg. Bacill. (1844), 109. 
Gomphonema Bruni Fricke Atlas der Diatora. Kunde (1902), t. 238, 

fig. 12—13. 
G. gracilis Ehrenb. Infus. (1838), 217. 
G. parvulum Kützg. Bacill. (1844), 83. 
G. Puiggarianum Grun. in Van Heurck Synops. (1885), t. 25, fig. 18. 

') Die Kieselalgen entstammen der atlantischen Küste und zwar fast aus- 
schliesslich der unmittelbaren Nachbarschaft der Walfischbai. 

Eine Liste fossiler Bacillariaceen aus dem Kalkfuff von Witicop an der Grenze 
des südlichen Gross-Namalandes und der Kalachari in „Schultze, Aus Namaland und 
Kalahari (1907), 706\ 



54 Hans Schinz. 

G. SUbclavatum Grün. Diät. Fr. Jos. Land (1884), 46. 

Cystopleura argus (Ehrenb.) 0. Kuntze Rev. Gen. pl. II (1891), 891. 

Rhopalodia asymetrica 0. Müller in Engl. Bot. Jahrb. XXII (1895), 68. 

R. gracilis 0. Müller 1. c, 63. 

R. hirudiniformis 0. Müller 1. c, 67. 

R. uncinata 0. Müll. 1. c, 63. 

R. vermicularis 0. Müller 1. c, 67. 

Stauroneis Schinzii Brun in Mem. soc. phys. et d'hist. nat. Geneve 

XXXII (1891), 38, t. XVI, fig. 1. 
Nitzschia recta Hantzsch in Van Heurck Synops. (1885), 182, t. 67, 

fig. 17 — 18 als var. von N. vitrea Norm. 
N. thermalis Grün. Verhandl. Wien (1862), 562. 
N. vivax Hantzsch in Cleve et Moell. Diatom. (1878), 172. 

Confervales. 

Bestimmt von Prof. Dr. P. Magnus (Berlin). 

ülva uncialis Suhr in Kützg. Spec. alg. (1849), 475. 
GR. NAM. : Lüderitzbucht, Scholz. 

Oedogonium Kjellmanni Wittr. in Wittr. et Nordst. Alg. Aqu. dulc. 
ex sicc. No. 306 et in Bot. Notiser (1880), 115. 
AMB. : Oshando, Schinz. 

Cladophora hospita (Mert.) Kützg. Phyc. gen. (1843), 271. 

HER.: Walfischbai, Dinter 4. 
Sphaeroplea annulina (Roth) Ag. Syst. (1824), 76. 

HEB. 

Charales. 

Bestimmt von Prof. Dr. C. F. Otto Nordstedt (Lund). 

Chara coronata Ziz in Ann. sc. nat. (1834), 353 var. Braunü (Gmel.) 
A. Braun in Flora (1835), 59 f. microcarpa Nordst. in Hedwigia 
(1888), 195. 
GR. NAM. : Kleiner Fischfluss, Schinz. 
C. foetida A. Braun in Flora (1835), 63 var. oligospira A. Braun 
Char. afr. (1867), 845 0. 
GR. NAM. : Kuibes, in stehendem Wasser, Schinz ; Slangkop, Schinz. 
HER. : I Ai II gams (Windhoek), warme Quellen, Schinz ; Scheppmanns- 
dorf, in fliessendem Wasser des ! Kuisib-Flusses, Belck 58. 

f. SUbinermis Nordst. in Memoires Herb. Boiss. No. 20 (1909), 3. 

HER.: Grootfontein, Dinter 677a. 

') Chara foetida A. Braun wird unter dem Namen C. capensis von E. Mey. 
(in Drege, Zwei pflanzengeogr. Dokumente) für Verleptpram am Unterlauf des Oranje- 
tlusses angegeben. 



Mitteilungen aus dem hotan. Museum der Universität Zürich (LV). 55 

C. hereroensis Nordst. in Memoires Herb. Boiss. No. 20 (1909), 2. 

HER.: Grootfontein, Dinter 677; Okaukuejo, Dinter 741. 
C. fragilis Desv. in Lois. Not. (1810), 137 f. brevibracteata Nordst. 
in Hedwigia (1888), 195. 

HER. : Otjikango okatiti, Schinz ; Otjovazandu, Schinz. 

KAL. : I Oas, Schinz. 
— — var. basilaris Nordst. in Hedwigia (1888), 195. 

AMB. : Oshando, Schinz; Olukonda, Schinz. 
Nitella hyalina (DC.) Ag. Syst. Alg. (1824), 126. 

HER.: Amutoni, Dinter 734. 

Phaeophyceae. 

Bestimmt z. Teil von Th. Reiubold (Itzehoe). 

PhylUtis fascia (Müll.) Kützg. Phyc. gen. (1843), 342. 

HER.: Walfischbai, Dinter 16. 
Chordaria flagelliformis (Müll.) Ag. Spec. I (1817), 164. 
HER.: Walfischbai, Dinter. 

Unsere Exemplare scheinen mit der f. capeüsis Kützg. Tab. 
phyc. VIH, t. II übereinzustimmen. 
Ecklonia bnccinalis (L.) Hörnern, in Act. Hafn. III (1828), 370. 

Nach Schnitze (Aus Namaland und Kalahari) häufig an der 
Küste. 

11 ha (Nam.). 
Zarninaria (Ugitata (L.) Lamour. Ess. (1813), 22 f. ensifolia 
(Kützg.) Foslie in Bull. Herb. Boiss. I (1893), 91. 
HER. 
Latninaria Schinzii Foslie in Bull. Herb. Boiss. I (1893), 91. 
HER. 
GR. NAM. : Lüderitzbucht, Scholz. 

Rhodophyceae. 

Bangiaceae. 

Porphyra capensis Kützg. Phyc. gen. (1843), 383. 
GR. NAM. : Lüderitzbucht, Scholz. 
HER.: Walfischbai, Dinter. 

') Meine eigene Rhodophyceen-Ausbeute, vornehmlich aus der Lüderitzbucht 
stammend und zirka 20 Flaschen umfassend, habe ich kurz nach meiner Rückkehr 
aus Afrika einem Algologen übergeben, der leider, bevor ich in den Besitz der 
Bestimmungen gelangte, starb. 

Die nachfolgenden Bestimmungen verdanke ich fast ausschliesslich der 
Freundlichkeit des vorzüghchen Rhodophyceen-Kenners Theodor Reinbold-Itzehoe. 



56 Hans Schinz. 

Chaetangiaceae. 

Chaetangium ornatum (L.) Kützg. Phyc. gen. (1843), 392. 

GR. NAM. : Lüderitzbucht, Scholz. 

HER.: Walfischbai, Dinter. 
Chaetangium magnificum Pilger in Hedwigia XLVIII (1908), 181. 

HER.: Tsoachaub, Borchmann. 
Suhria vittata (L.) J. Ag. Alg. med. (1842), 67. 

GrR. NAM. : Lüderitzbucht, Scholz. 

HER.: Walfischbai, Hinter 19, 23. 

Gigartinaceae. 

Actinococcus latior Schmitz in Flora (1893), 387. 

GR. NAM.: Lüderitzbucht, Scholz (auf Gymnogongrus dilatatus). 

HER.: Walfischbai, Dinter 29, auf Gymnogongrus glomeratus. 
Euhymenia schizophylla Kützg. Spec. alg. (1849), 742. 

GR. NAM. : Lüderitzbucht, Scholz. 
Gigartina Radula (Esp.) J. Ag. Alg. Liebm. (1847), 278. 

HER.: Walfischbai, Dinter 33. 
G. Teedii (Roth) Lamour. Essai (1813), 49. 

HER.: Walfischbai, Dinter 25. 

Gymnogongrus dilatatus (Tum.) J. Ag. Spec. II (1851 — 1863), 326. 

GR. NAM.: Lüderitzbucht, Scholz. 

HER.: Walfischbai, Dinter 17. 
G. glomeratus J. Ag. in Act. Holm. Oefvers. (1849), 88. 

HER.: Walfischbai, Dinter 9, 29. 

Sphaerococcaceae. 

Heringia mirabilis (Ag.) J. Ag. Alg. med. (1842), 68. 

HER.: Walfischbai, Dinter 4. 
Hypnea Eckloni Suhr in Flora (1836), 342. 
^ HER.: Walfischbai, Dinter 15, 27. 
Gracilaria confervoides (L.) Grev. Alg. brit. (1830), 123. 

HER.: Walfischbai, Dinter 32. 

Rhodymeniaceae. 

Epymenia obtusa (Grev.) Kützg. Spec. (1849), 787. 
GR. NAM. : Lüderitzbucht, Scholz. 
HER. : Walfischbai, Dinter 30, Cleverly. ^ 

') Die Angaben Cleverly entnehme ich der Aufzählung im Journ. of Bot. XXXIV 
(1896), 193, ebenso diejenigen aus dem Herb. Tyson. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). 57 

Plocamium cornutum (Turn.) Harv. Ner. austr. (1847—49), 123. 
GR. NAM. : Lüderitzbucht, Scholz. 

P. Suhrii Kützg. Tab. Phyc. XVI (1866), t. 54. (1849), 886. 
HER.: Walfischbai, Dinter 5. 

Rhodymenia capensis J. Ag. Anal. alg. II (1894), 58. 
HER.: Walfischbai, Dinter 22, Clerverly. 

Delesseriaceae. 

Nitophyllum fissum (Grev.) J. Ag. spec. II (1851—63), 674. 
GR. NAM.: Lüderitzbucht, Scholz. 

N. venosum Harv. Ner. austr. (1847—49), 118. 

HER.: Walfischbai, Cleverly. 
N. spec. 

HER.: Walfischbai, Dinter 8. 

Rhodomelaceae. 

Chondria capensis (Harv.) J. Ag. Spec. II (1851—1863), 802. 
HER.: Walfischbai, Dinter 18, Cleverly. 

Polysiphonia corymbifera (J. Ag.) Harv. Ner. austr. (1847—49), 54. 
HER.: Walfischbai, Dinter 6, 9, 20, Cleverly. 

P. Virgata (J. Ag.) Spreng. Syst. veget. (1825—28), 350. 
HEK.: Walfischbai, Dinter 7, 14. 

Ceramiaceae. 

Aristothamnion purpuriferum J. Ag. Anal. alg. (1892), 45. 
HER.: Walfischbai, Dinter 2. 

Carpoblepharis minima Barton Journ. of Bot. XXXI (1893), 114. 
HER.: Walfischbai, Dinter 12. 

C. flaccida (Turn.) Kützg. Spec. (1849), 690. 
GR. NAM. : Lüderitzbucht, Scholz. 
HER.: Walfischbai, Cleverly. 

Ceramium clavulatum (Mont.) J. Ag. Spec. II (1851—68), 152. 
GR. NAM. : Lüderitzbucht, Scholz. 
HER.: Walfischbai, Dinter 3. 

C. diaphanum (Lightf.) Roth Cat. Bot. III (1806), 154. 
HER.: Walfischbai, Herb. Tyson. 

C. Obsoletum J. A. Ag. Spec. II (1828), 145. 
HER.: Walfischbai, Cleverly. 



58 Hans Schinz. 

Cyrtymenia hieraglyphica (J. Ag.) Schmitz in Engl. u. Prantl Natürl. 
Pflanzenfam. I, 2 (1896), 511. 

HER.: Walfischbai, Schinz. 
Pachymenia carnosa J. Ag. Epic. (1876), 145. 

HER.: Walfischbai, Dinter 34. 

Corallinaceae. 

€orallina carinata Kützg. Tab. Phyc. VHI (1858), 30 t. 61. 
GR. NAM. : Lüderitzbucht, Scholz. 

Eumycetes. 

Bestimmt z. Teil von Dr. Victor Fayod (Paris) t, z- Teil von Prof. Dr. Ed. Fischer 
(Bern), z. Teil von Prof. P. Hennings (Berlin) f. 

Mucedinaceae. 

Aspergillus Welwitschiae (Bres.) Hennings in Baum Kunene-Sambesi 
Exped. (1903), 168. 
HER. : ! Hai || guinchab, auf trockenen weiblichen Blütenteilen der 
Welwitschia, Schinz. Vergl. Hennings 1. c. 
Sphaerulina Worsdellii Massee in Kew Bull. (1910), 252. 

HER. : bei Welwitsch, an den abgestorbenen Blattenden der Wel- 
witschia, Worsdell. 

Uredinaceae. 

TJromyces Aloes (Cooke) Magnus in Ber. Deutsche Bot. Ges. X 

(1892), 48. 
AMBOELLA: *am Habungu, 1100 m, auf Blättern von Aloe Baumii, 

Baum 476. 
Uromyces comptus Sydow in Engl. Bot. Jahrb. XLV (1910), 259. 
HER. : Wilhelmstal bei Okahandja, an den Laubblättern von 

Ipomoea bipinnatipartita, Dinter. 
Paccifiia desertorum Sydow in Engl. Bot. Jahrb. XLV (1910), 259. 
HER.: Okahandya, an Laubblättern und Stengeln von Evolvulus 

alsinoides, Dinter. 
J*. heterospora Berk. et Curt. in Journ. Lim. Soc. X (1868), 356. 
AMBOELLA: *am Habungu, 1100 m, auf Blättern von Sida Höpfneri, 

Baum 485. 
JP, Mesenihricmthenii Mac Owan ap. Cooke in Grev.XX (1892), 109. 
HER. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). 59 

Ravenelia Banmiana Hennings in Baum Kunene- Sambesi Exped. 
(1903), 157. 

MOSS. : * Humbe, 1150 m, auf lebenden Blättern von Cassia 
goratensis, Baum 965. 

Aecidiom ancylanthi Hennings in Baum Kunene -Sambesi Exped. 
(;i903), 161. 

AMBOELLA: *am Habungu, 1100 m, auf Sandboden auf Ancylanthus 
fulgidus, Baum 492. 

A. Baumianum Hennings in Baum Kunene-Sambesi Exped. (1903), 163. 
AMBOELLA: *am Habungu, 1100 m, auf Blättern von Plectronia 
abbreviata, Baum 486. 

A. habunguensis Hennings in Baum Kunene-Sambesi Exped. (1903), 160. 
AMBOELLA: *am Habungu, 1100 m, im Walde, auf Blättern von 

Solanum Baumii, Baum 470. 
A. Mac-Owanianum Thüm. in Flora (1875), 380. 
AMBOELLA: *Maramba bei Kalolo, 1100 m, auf sumpfigem Boden, 

auf grünen Blättern von Conyza limosa, Baum 434 a. 
A. ornamentale Kalchbr. in Flora (1876), 362. 

HER. : auf Früchten und Zweigen von Acacia horrida, Windhoek, 

Hinter. 

Uredo spec. 

GR. NAM. : Südabhang der östlichen Auasberge, Hinter 815. 

Polyporaceae. 

Fontes nigro-laccatiis Cooke in Grev. IX (1880—81), 97. 

AMB. 
Polyjyorus cingulatus Fr. Epicr. (1836—38), 467. 

AMB. 
J*. detuissus Berk. in Hook. Lond. Journ. IV (1845), 52, 

AMB. 
JPoUjstictns funalis Fr. Epicr. (1836—38), 459. 

AMB. 
JP. OCCidentalis Klotzsch in Linnaea VIII (1833), 486 sub Polyporus. 

HER.: Amutoni, Hinter. 

Agaricaceae. 

CollyMa ratticauda Fayod in Abh. Bot. Ver. Prov. Brandenb. 
XXXI (1889), 228. 
AMB. 



60 Hans Schinz. 

Dermocyhe spec. 

AMB. 
Schinzinia pustulosa Fayod in Abh. Bot. Ver. Prov. BrandenJb. 
XXXI (1889), 227, t. III. 

AMB. 
Schizojyhyllum commune Fr. Syst. Myc. I (1821), 333. 

AMB. 
31arasmius spec. 

AMB. 
I*salliota africana Fayod in Abh. Bot. Ver. Prov. Brandenb. 
XXXI (1889), 225. 

AMB. 
JP. amboensis Fayod in Abh. Bot. Ver. Prov. Brandenb. XXXI 
(1889), 224. 

AMB. 
JSfaucoriaxye diadesFr. Syst. Myc. I (1821), 290 var. obscurijyes 
Fayod in Abh. Bot. Ver. Prov. Brandenb. XXXI (1889), 226. 

AMB. 
JV. seniiorbicularis Bull. Champ. de la France (1791—1812), t. 422. 

AMB. 

Lycoperdaceae. 

Lycojyerdon cf. capense Cooke et Mass. in Journ. Microsc. Soc. 
(1887), 714. 
AMB. 
Catastoma cf, pedicellatum Morg. in Journ. Cinc. Soc. Nat. Hist. 
XIV (1892), 143. 
HEPt.: Orumbo, Dinter. 
Geastei* cf. ambiguus Mont. Flor, boliv. (1839), 47. 
AMB. 

G, cf. ßmbriatus Fr. Syst. Myc. III (1829), 16. 
AJIB. 

G. Mac Owani Kalchbr. in Grev. X (1882), 108. 

HER.: Orumbo, Humusboden in Acacia horrida Beständen, Dinter 
1323. 

? G, Schweinfurthii Hennings in Eng]. Bot. Jahrb. XIV (1891), 361. 

HER.: Orumbo, Dinter 1323a. 
G. Striatus DC. Fl. Fran?. II (1815). 

HER.: Orumbo, Dinter 1323b. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). 61 

Podaxaceae. 

Podaxon aegytiacus Mont. Syll. Crypt. (1856), n. 1044. 

AMB. Möglicherweise gehört dieses Exemplar doch eher zu Geaster 
Schweinfurthii Hennings. 

P. carcinomalis (L.) Fr. Syst. Myc. III (1829), 62. 
GR.NAM.: im Süden, Schultze. 
AMB. 

Dinter (Deutsch-Südwest- Afrika 1909), 36 nennt von Pilzen 
auch Broomeia capensis. Nun kommt in der Kapkolonie, im 
Distrikt Albany und wohl auch noch anderwärts eine Broomeia 
congregata Berkeley (in Hook. London Journal III (1844), 93) 
vor. eine zweite afrikanische Art dieser Gattung ist mir dagegen 
nicht bekannt. 

Tulostomataceae. 

Tulostoma cf. Meyenianum Klotzsch in Nov. Act. Leop. XIX suppl., 
243. 
HER.: Gam Koichas, Dinter 475. 

Phoma Welwitschiae Massee in Kew Bull. (1910), 253. 
HER.: bei Welwitsch, an den abgestorbenen Blattenden der 
Welwitschia, Worsdell. 

Hymenogastrineae. 

Polyplocium inquinans Berk. in Lond. Journ. of Bot. II (1843), 203. 
HER. : Brakwaterstation, Dinter. 

Lichenes. 

Bestimmt von Prof. Dr. Jean Müller-ArgOT. (Genf) f. 

Ainphilotna elegans Körb. Syst. (1855), 110. 

GR. XAM.: | Obib, nördlich vom Oranjefluss, auf Quartz, Schenck. 

A. elegantissinia (Nyl.) Müll. Arg. Lieh. Beitr. in Flora LXXI 
(1888), 529. 
GR. XAM.: | Obib, nördlich vom Oranjefluss, auf Quartz, Schenck. 

A. eudoxHni Müll. Arg. 1. c, 44. 
GR. XAM. 

A. leucoxanthum Müll. Arg. 1. c, 139. 

GR. NAM.: Lüderitzbucht, der Rinde von Sarcocaulon- Arten auf- 
sitzend, Schinz. 



62 Hans Schinz. 

A, sanguineuni Müll. Arg, 1. c, 530. 

GB, RAM. 
Blastenia confliiens Müll. Arg. 1. c, 46. 

GR. RAM. 
JB. punicea Müll. Arg. 1. c. 45. 

GR. NAM. 
Biiellia Scliin&iana Müll. Arg. 1. c, 46. 

GR. NAM. 
Combea moUusca (Ach.) Nyland. Syn. meth. Lieh. I (1858—1860), 
257. 

GR. NAM.: *Insel Possession, Schnitze 21. 
Lecidea decipiens (Ehrh.) Ach. Method. Lieh. (1803), 80. 

HER,: Brakwater, Dinter. 

Gasparrinia spee. 

GR. NAM. : Lüderitzbueht, Schnitze 52. 
Parnielia cowturhata Müll. Arg. 1. c, 44. 

GR. NAM. 

J». hottentotta (Thnnb.) Ach. Method. Lieh. (1803), 219. 

HER.: Kap Gross, Schnitze 28, 29, 53b. 
J*. lecanoracea Müll. Arg. 1. c, 529. 

GR. NAM. 
jP. SchencMana Müll. Arg. 1. c, 529. 

GR. NAM. 
Physcia flammula (Ach.) Nyl, Syn, meth. Lieh, I (1858—1860), 412. 

GR, NAM, : *Insel Possession, Schnitze 22. 

Pysona spec 

HER.: Amntoni, Dinter 755. 

Mamalina nielanothrix Nyl. Syn. meth. Lieh. (1858 — 60), 290. 
GR. NAM. 

Roccella hereroensis Wainio in Mem. Herb. Boiss. N*^ 20 (1900), 4. 

HER.: Tsoachanb, Dinter 93. 
TJieloschistes chrysocarpoides Wainio in Me'm. Herb. Boiss. N*' 20 
(1900), 4. 

HER,: Tsoachanb, Dinter 50. 
T. capensis (Ach.) Wainio ined. 

HER.: Tsoachanb, Dinter 51. 
T, ßavicans Norm. Conat. Gen. Liehen. (1852), 17 var. piibera 
(Ach,) Müll. Arg. in Flora LXXI (1888), 529. 

GR. NAM. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). 63 

T. spec. 

HER. : Kap Gross, Schultze 53 a. 
Xanthoria turbinata Wainio in Mem. Herb. Boiss. W 20 (1900), 4. 

HER.: Tsoachaub, Dinter 49. 

Hepaticae. 

Bestimmt von Franz Stephan! (Leipzig). 

Ricciaceae. 

Ricciella Mautanenii Steph. in Bull. Herb. Boiss. HI (1895), 374. 
HEB.: Tsoachaub-Bett bei Nonadas, Dinter 92. 

Marchantiaceae. 

Exormotheca Holstii Steph. in Bull. Herb. Boiss. VH (1899), 219. 

HER. : Ebene des Waterberges, an einer Wasserbank, Dinter 569. 
Plagiochasma Dinteri Steph. in Bull. Herb. Boiss. 2« se'r. I (1901), 
762. 

HER.: Kranzfontein, Dinter 709. 

Anthocerotaceae. 

Anthoceros communis Steph. in Bull. Herb. Boiss. V (1897), 86. 
HER.: Waterberg, Dinter 428. 

Musci. 

Bestimmt von Ad albert Geheeb (Freiburg i./Br.) f. 

Barbula torquatifolia Geheeb in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) 410. 
AMB.: Oshando, Schinz. 

Entosthodon rivalis Geheeb 1. c. 411. 

GR. NAM. : bei | Aus, unter Felsen am Flussbett, Schinz. Viel 
häufiger als die folgende Art. 
E. Schinzii Geheeb 1. c. 411. 

GR. NAM. : Comagas, an feuchten Granitfelsen, Schinz. 

Filicales. 

Bestimmt zum Teil von Dr. Herrn. Christ (Basel). 

Polypodiaceae. 
nryoptevis Thelypteris (L.) A. Gray Man. ed. I (1848), 680. 
Aspidimn Thelypteris (L.) Sw. in Schrad. Journ. II (1800), 40. 



64 Hans Schinz. 

D. Thelypteris (L.) A. Gray var. squamuligeruni Schlechtend. 
Adumbrat. (1825), 23. 
JSfephrodimn squamulosum Hook. Fl. N. Zeal. II (1854), 39. 
HER. 
AMBOELLA : *am Habungu, auf sumpfigem Moorboden, vom Kuebe ab 

ostwärts überall in Sümpfen verbreitet, Baum 481. 
Microlepia spelnncae (L.) Moore Ind. (1857), XCIII. 
HER.: Waterberg. feuchte Waldstellen, Dinter 403. 

Cetefach cordatnni (Tliunb.) Desv. Prodr. (1827), 223, var. 
natuaquense Pappe et Raws. Syn. (1858), 42. 
GR. NAM. 
HER.: Kranzfontein, an schattigen Kalkfelsen, Dinter 711. 

Pellaea hastata (Thunb.) Prantl in Engl. Bot. Jahrb. III (1882), 418. 
Pellaea calomelanos Link Fil. Sp. (1841), 61. 
GR. NAM.: !Gubub, Dinter 985; Geitse Igubib beiBersaba, Dinter. 
HER.: Windhoek, Dinter 224; Sperlingslust (, Dinter") in schattigen 

Schluchten, Okahandja, Dinter II 59. 
KAL. : *Kwebe Hügel beim Ngami See, Lugard 226 A. 

Dovfjopteris deltoidea (Kze.) Diels in Engl, u. Prantl Natürl. 
Pfl. Fam. I (1899), 269. 
PeUaea deltoidea (Kze.) Baker Syn. Fil. (1868), .146. 
GR. NAM.: ! Gubub, Dinter 987 ; Graaspoort, Dinter. 

N^otliolaena JEckloniana Kze. in Linnaea X (1836), 501. 

GR. NAM.: Geitse Igubib bei Bersaba („Dinter"). 

HER.: ITjams, Dinter 235. 
N. Marlothii Hieronymus ined. 

HER.: Okahandja, Dinter 386. 

N. Hawsoni Pappe in Pappe et Raws. Syn. (1858), 42. 
GR. NAM.: \Aus, Dinter 990. 
HER. 

Adiantopsis capensis (Thunb.) Fee Gen. (1850—52), 145. 
KAP-KOL.: zwischen Natvoet und dem Oranjefluss, Drege. 

CheilantJies hivta Sw. Syn. (1806), 128, 329 var. jyarviloha 

(Sw.) Kze. in Linnaea X (1836), 541. 
GR. NAM.: östliche Auasberge, Dinter 875. 
HER.: Ujams, Dinter 237; Eros, Dinter 1345; schattige Felsen, 

Okahandja, Dinter II 392. 

C. multifida Sw. Syn. (1806), 129 u. 334. 

HER.: Windhoek, Dinter 237; Ujams, Dinter 237a. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). 65 

Adlantwii CaiHllus Venevis L. Spec. PL ed. I (1753), 1096. 

GR. KAM.: 

HER.: häufig in Grootfontein, Dinter 707, und an vielen Quellen 
der Umgegend, so auch in Kranzfontein („Dinter"). 
Actiniopteris atistralis (L.) Link Fil. Spec. (1841), 80. 

Actiuiopteris dichotoma (Foisk.) Mett. ex Engl. Bot. Jahrb. XIX 
(1895) 129. 

HER.: Otavi, Dinter 653; Usakos, Kranzfontein („Dinter"). 

KAL. : *Kwebe-Hügel beim Ngami See, Lugard 167, 225. 
Pteris longifolja L. Spec. PL ed. 1 (1753), 1074. 

HER.: Grootfontein, an der Kalksteinquelle, Dinter 675. 

Schizaeaceae. 

Mohria caffrorum (L.) Desv. Prodr. (1827) 198. 
GR. NAM. : ! Gubub, Dinter 988. 989. 

Marsiliacae. 

31arsilia biloba Willd. Spec. Plant. V. (1810), 540. 

KAP-KOL. : Verleptpram, Drege. 
31. cf crenulata Desv. Prodr. (1827), 179. 

HER. : Okaruse, Tümpelrand, Dinter 610, fr. IV. ; Seeis, im trockenen 
Flussand, Dinter 1388, fr. XII. 
31. diffusa Lepr. ex. A. Braun in Flora (1839), 300. 

HER. : Ondorangombe, Dinter 594. 
31. pygmaea A. Brongn. Dict. class. X (1826), 199. 

AMB.: Olukonda, mit Nesaea und Scirpus zusammen, Rautanen 217. 
'31, spec. (? = M. Fischer l Hieronymus in EngL Deutsch-Ost- Afrika, V, C 
(1895), 90). 
HER. 

Salviniaceae. 

Azolla pinnata R. Br. Prodr. (1810), 167 var. africana Desv. Prodr. 

(1827), 178 p. sp. 
AMB.: * linkes Kuneneufer, oberhalb Onkumbi, Baum 105. 

Ophioglossacae. 

Ophioglossuni fibrosum Schum. Dansk. Vid. Selsk. Afh. IV (1827), 
226. 
GR. NAM.: Inachab, Dinter 992, fr. XII. 

HER.: östlich von Windhoek, auf Sandboden, Dinter 339, fr. IL 
0. aphrodisidiacum Welw. ap. Eichler im Jahrb. K. Bot. Garten 
Berlin III (1884), 326. 

Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges Zürich. Jahrg. 56. 1911. " 



66 Hans Schinz. 

O.vulfjattim L. Spec. PI. ed. I (1753), 1062. 

GR. NAM. : | Aus, Pearson. 

HER. : Osona. Buschsteppe, Dinter II 364, fr. I. 

AMB. 
„Omundove''' (Otji.); wird von den Ovaherero wie Spinat gegessen. 

Equisetaceae. 

Equisetum ramosissimum Desf. Fl. Atl. II (1800), 398. 

KAP-KOL. : Mündung des Oranjeflusses, Drege (sub E. elongatum). 

Gnetaceae. 

Welwitschia Bainesii Carr. Tr. des Conif. ed 2 (1867), 783. ^ 

Tumboa Welw. in Gard. Chron. (1851), 75. 

Turnboa Bamesii Hooker in Gard. Chron. (1861), 1008. 

Weluntschia Hooker in Gard. Chron. (1862), 71 et in Trans. 
Linn. Soc. XXIV (1863), 6. 

Welwitschia niirahilis Hooker in Gard. Chron. (1862), 71 et in 
Trans. Linn. Soc. XXIV (1863), 6, t. 1—14. 

GR. NAM. : H. H. W. Pearson, dem wir eine Reihe vorzüglicher 
Untersuchungen über die Entwicklung der männlichen und weib- 
lichen Blüten vor und nach der Befruchtung von W. Bainesii 
verdanken, erwähnt (in The Geographical Journal XXXV [1910]^ 
481), gestützt auf Mitteilungen des Landesgeologen Dr. Range, 
das Vorkommen dieser seltsamen Pflanze im südlichen Teile von 
Gross-Namaland, nämlich 31 km südlich von Gorup. 

Nachdem Pearson (Phil. Trans. R. Soc. London Ser. B 198 
(1906), 275) die Richtigkeit meiner Angabe, dass die sich stets 
auf den Infloi:escenzen der Welwitschien vorfindende Milbe 
Odontopus sexpunctatus Laporte in einer gewissen Beziehung 
zur Welwitschia stehen dürfte [ich dachte an eine Beteiligung 
bei der Bestäubung (in Bull. Herb. Boiss. IV App. III (1896), 
8)], bezweifelt hatte, hebt derselbe Autor nunmehr auf Grund 
erneuter Untersuchungen (1. c. vol. 200 [1910], 343) nun selbst 
hervor, dass die von mir angenommene Rolle der genannten 
Milbe offenbar zukomme. 

HER. 



') Anlässlich des 1910 in Brüssel stattgehabten internationalen Botaniker- 
Kongresses wurde in der letzten Sitzung der Nomenklatur-Kommission auf Antrag 
von Dr. Remlle (London) beschlossen, Tumboa wiederum durch die üblichere Be- 
zeichnung Welwitschia zu ersetzen; dieser Beschluss berechtigt nun allerdings noch 
nicht, auch wiederum den Speziesnamen mirabilis einzuführen. 



Mitteilungen aus dem bolan. Museum der Universität Zürich (LV). 67 

Monocotyledones. 
Typhaceae. 

Typiut angustifolia L. Spec. pl. ed. I (1753), 971 ssp. australis 
(Schum. et Thonn.) Gräbuer in Engl. Pflanzenr. IV 8 (1900), 13. 
GR. NAM. 
HER. 
AMB. : Amutoni, Dinier 752. 

T. latifolia L. Spec. pl. ed. I (1753), 971 ssp. capensis Rohrb. in 
Verh. Bot. Ver. Prov. Brandenbg. XI (1869), 9(5. 
HER.: Tsaobis, Dinter 188; Okahandja?, Otjiunukojo („Dinter"). 

Potamogetonaceae. 

JPotamogeton javanicus Hassk. in Act. Soc. sc. Indo-Neerl. 

(1854), 26. 
MOSS.: *Onkumbi, Baum 96. 
F, lyectinatus L. Spec. pl. ed. I (1753), 127. 
HER. 
AMB. 
Zannichellia palustris L. Spec. pl. ed. I (1753), 969. 

GR. NAM.: Oranjeflussmündung, Drege 8801; Inachab, Dinter 

924, fr. XL 
HER.: Okaukuejo, Dinter 740, fr. VII; Aukas, Grootfontein, Gross- 

barmen, Okandu, Windhoek („Dinter"). 

Aponogetonaceae. 

Jjyonogefon Dinteri Engl, et Krause in Engl. Bot. Jahrb. XXXVIII 

(1905), 92. 
HER.: Waterbergplateau, Dinter, pl. IV; Otjimbingue, Fischer 165; 

Kubas, Otavi, Neudamm („Dinter"). 
„Ondapa'' (Osh.). 
A. Kraussiamis Höchst, in Flora (1845), 343. 

Aponogeton leptostachyus E. Mey. ex Baker in Trans. Linn. Soc. 

XXIX (1875), 158 nom. nudum ! 
Aponoffefofi abijssi/ticus Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896), 

App. III, 9 non Höchst. 
GR. NAM.: Garris, Schinz 779; Daberas, Fleck 250a. 
HER.: Omboatjipiro, sparsam in einem grossen Tümpel, Dinter 

514, bl. III. 
Ä. sj)t(thaceus E. Mey. in Linnaea XX (1847), 215 var. Junceus 

Hook, in Bot. Mag. (1878), t. 6399. 
AMB.: Olukonda, Rautanen, bl. III; Ombalambuenge, Rautanen 

168, bl. III; *Omupanda in Uukuanyama, Wulfhorst 34, 35. 



68 Hans Schinz. 

A. Rehmannii Oliv, in Hook. Icon. pl. (1884), t. 1471 var. hereroensis 

(Schinz) Engl, et Krause in Engl. Pflanzenreich IV, 13 (1906), 16. 
A. hereroensis Schinz in Bull. Herb. Boiss. 2. ser. I (1901), 764. 
HER. : östlich von Windhoek in Tümpeln, Hinter 828. 589, bl. H. ; 

Ebene nördlich vom Waterberg, Hinter 589 a, bl. IV; Spitz- 

koppjes, Farm Hoffnung, Otavi („Hinter"). 

„Ondate" (Otji). 

Hydrocharitaceae. 

Bestimmt, von Prof. Dr. P. Ascherson (Berlin) und Prof. Dr. M. Gurke (Berlin) f. 

Lagarosiphon muscoides Harv. in Hook. Journ. Bot. IV (1842), 
230, t. 22. 
HEB.: Omboatjipiro, sparsam in einem grossen Tümpel, Hinter 513, 

steril. 
AMB.: Ondonga, Rautanen 141, bl. I— II. 
KAL.: Xocana (nicht Nukain). 
X. Schiveii}furt1iii Casp. in Bot. Zeitung (1870), 80. 

AMB. 
ßoottia exserta Ridley in Journ. Linn. Soc. XXII (1886), 240. 

AMB.: Ondonga, Kestila 124, bl. III. 
J5. knuenensis Gurke in Baum Kunene-Sambesi Exped. (1903), 172. 
MOSS. : * in Tümpeln am Kunene zwischen Kiteve und Onkumbi, 
Baum 962, fl. VI. 

B. mnricata C. H. Wright in Thiselton Hyer Fl. trop. Afr. VII 

(1899), 569. 
KAL.: * Ngamibassin, Lugard 13, 279. 

J?. ScJiinsiana Aschers, und Gurke in Bull. Herb. Boiss. III 
(1895), 376. 

AMB.: *Omupanda in Uukuanyama, Wulf hörst 32. 
Ottelia lancifoUa Rieh. Tent. Fl. Abyss. II (1851), 280, t. 95. 

AMB. 

Alismataceae. 

Bestimmt von Prof. Dr. Fr. Buchenau (Bremen) f- 

JRaiitaneniaSchin^ii Fr. Buchenau in Bull. Herb. Boiss. V (1897), 

854. 
Echinodorus Schinzii Fr. Buchenau in Bull. Herb. Boiss. IV 

(1896), 413. 
AMB.: Ombalambuenge, Rautanen 159; Olukonda, Rautanen 222. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). 69 

Limnophyton obtusifolium (L.) Miq. Fl. Ind. Bat. III (1855), 242. 
KAL.: =*=Botletletal, Lugard 206. 

Da diese Art auch von Baum und zwar auf dem rechten 
Kubangoufer, oberhalb der Kueio-Mündung gefunden worden ist, 
dürfen wir sie höchst wahrscheinlich auch im Caprivizipfel 
erwarten. 

Gramineae. 

Bestimmt von Prof. Dr. E. Hackel (Attersee). 

Zea Mays L. Spec. PI. ed. I (1753), 1378. 

Überall in Kultur. 
Imperata cylindrica (L.) Pal. var. Thunbergii Hackel in 
DC. Monogr. Phan. VI (1889), 94. 
KAL.: * Mutschumi (anstatt Mutsehama). 
Cladoraphis Duparqueti Franch. in Bull. Soc. Linn. Paris (1887), 673. 

HER. : Walfischbai, Duparquet. 
Andropogon appendiculatus Nees Fl. Afr. austr. (1841), 105 
xsiT. polycladus Hackel in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. III. 
HER. 
A. comniutatiis Steud. Syn. pl. glum. I (1885), 387. 

GE. XA2I.: (anstatt HER.). 
A. co7itortus L. Spec. PI. ed. I (1753), 1045 var. yenuinus Hackel 
in DC. Monogr. Phan. VI (1889), 586 subvar. typicus Hackel 1. c. 
GR. NAM. : Veldschoenhorn, Dinter 1099, fl. IL 
AMB. 
A. eucomus Nees Fl. Afr. austr. (1841), 104. fide Pilger in Notizbl. 
Bot. Gart. Berlin (1910), 135. 
Standort ? 

A. Gayanus Kunth Rev. Gram. I (1829), 163 var. cordofanus (Höchst.) 
Hackel in DC. Monogr. Phan. VI (1889), 448. 
AMB. : zwischen Ondonga und üukuanyama, Rautanen. 
A, hivtus L. Spec. PI. ed. I (1753), 1046. 

HER. 
A. Ischaeniuni L. Spec. PI. ed. 1 (1753), 1047 var. radicans 
Hackel in DC. Monogr. Phan. IV (1889), 476. 
HER. 

A. macrolejns Hackel in Flora (1885), 125. 
KAL. 

A, melanocarpus Ell. Sketch. Bot. S. Carol. I (1821), 146. 
AMB. 



70 Hans Schinz. 

A. Km'äus L. Spec. PI. ed. 1 (1753), 1046 var. tnarginatiis 

Hackel in DC. Monogr. Phan. IV (1889), 607. 
HER. 
A. Schinzii Hackel in DC. Monogr. Phan. IV (1889), 458. 
HER. 
AMB. 

A, SeJioenantJms L. Spec. PI. ed. I (1753), 1045. 
GR. NAM. 
HER. 

A. Sorghum Brot. Fl. Lusit. I (1804), 88. 
Reichlich kultiviert bei den Aajaroba. 

Anthephora HocJistetteri Nees in Flora (1844), 249. 

AMB. 
A, piihescens (Lichtenst.) Nees Fl. Afr. austr. (1841), 74. 

HER. 

A, xytibescens (Lichtenst.) Nees 1. c. 74 var. cinerascens Hackel 
nov. var. 
Differt a typo foliis molliter pubescentibus, emortius cineras- 

centibus. 
KAP-KOL.: Blydeverwacht, Fleck 294 a. 
Ä. j^ubescens ist ein vorzügliches Futtergras. 

A. Schinzii Hackel in Abb. Bot. Ver. Prov. Brandenbg. XXX 
(1888), 189. 
A31B.: Olukonda, Rautanen. 

A. tindulatifoUa Hackel in Bull. Herb. Boiss. IV App. III (1896). 
GR. RAM. 

Perotis latifolia Ait. Hort. Kew. I (1789), 85. 
HER.: Waterbergplateau, Dinter 584. 
AMB.: Rautanen; Ondonga, Kestila 78. 

P. vaginata Hackel in Bull. Herb. Boiss. 2°'« ser. VI (1906), 704. 
AMB. : zwischen Ondonga und Uukuanyama, Rautanen. 
Bestes Viehfutter. 

Monelytrum Lüdevitziaruiin Hackel in Abb. Bot. Ver. Brandenb. 
XXX (1888), 140. 
HER. 

Tragus Berteroanus Schult. Mant. pl. II (1824), 205. 
GR. NAM.: Inachab, Dinter 1101. 
AMB.: Olukonda, Rautanen; * Uukuanyama, Kestila 101. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Züricli (LV). 71 

Anthaenantia glauca Hackel in Abb. Bot. Ver. Prov. Brandenb. 
XXX (1888), 237. 
GR. KAM. 

I*anicuni hrachyuviini Hackel in Abh. Bot. Ver. Prov. Brandenb, 
XXX (1888), 142. 
AMB.: zwischen Ondonga und Uukuanyama, Rautanen 592. 

JP. Chromatostigma Pilger in Engl. Bot. Jahrb. XXXIII (1902), 48. 
HER. : Otjimbingue, Fischer. 

I*. Colonum L. Syst. Veg. ed. 10 (1759), 870. 

AMB. : zwischen Ondonga und Uukuanyama, Rautannen 740. 

— — var. atroviolaceum Hackel nov. var. 
Differt a typo spiculis atroviolaceis parce viridi variegatis. 
AMB.: zwischen Ondonga und Uukuanyama, Rautanen 741. 

JP, gefninatvni Forsk. Fl. Aegypto-Arab. (1775), 18. 
HER. 

I*. glotneraturti Hackel in Abh. Bot. Ver. Prov. Brandenb. XXX 
(1888), 141. 
GR. KAM. : Inachab, im Sande, Dinter 1093, fl. XII. 
HER. 

P. Isachne Roth Nov. PI. Spec. (1821), 54. 
HER.: Otjiuka, Dinter 637. 

_P. laevifoliimi Hackel in Bull. Herb. Boiss. III (1895), 378 var. 
amboense Hackel nov. var. 
Differt a typo spiculis brevis, pedicellatis subterminalibus spicula 

vix V. paullo longioribus apice haud clavatis culmo elatiore. 
AMB. : zwischen Ondonga und Uukuanyama, Rautanen 593. 

_P. lycopoclioicles Bory mss. ex Nees in Mart. Fl. Bras. ed. I, II 
(1829), 236. 
HER. 

jP. madagascariense Spreng. Syst. veget. I (1825), 317. 

var. minus Hackel in Engl. Bot. Jahrb. XI (1887). 

HER.: Quaaipits. Dinter 184. 

JP. mesocomum Nees. Fl. Afr. austr. (1841), 34. 
KAP-KOL.: Verleptpram, Drege. 

J». minus Stapf in Thiselton Dyer Fl. Cap, VII (1899), 410. 

KAP-KOL. : Verleptpram, Drege (sub P. coloratum L. var. a Nees). 



72 Hans Schinz. 

-P. nigropedatnm Munro ex Ficalho et Hiern in Trans. Linn. Soc. 
Ser. 2, II (1881), 29. 
AMB. : Olukonda, Rautanen. 

JP, nuniidianum Lam. Encycl. I (1791), 172. 
GR. NAM. 
HER. 

-P. Rautanenii Hackel in Bull. Herb. Boiss. 2« ser. II (1902), 935. 
AMB. : Olukonda, Rautanen. 

jP. sagittaefoliuni Höchst, ex Steud. Syn. PI. Gram. (1855), 54, 
AMB. 

-P. Schinzii Hackel in Abh. Bot. Ver. Prov. Brandenb. XXX (1888), 
142. 
AMB.: Olukonda Rautanen. 

JP. trichopus Höchst, in Flora XXVII (1844), 254. 
KAL.: *Kwebehügel beim Ngami See, Lugard 163. 

P, xantlioleucum Hackel in Abh. Bot. Ver. Prov. Brandenb. 
XXX (1888), 141. 
HER.: Onjoajahere, Dinter 474. 
AMB. 

-P. spec. 

GR. NAM. 

JP. spec. 

HER. ■ 

JP. spec. 
HER. 

JP. spec. äff. colorato L. 

GR. NAM. 

JDifjitaria eriantha Steud. in Flora (1829), 468. 

Panicum commutatu7n Nees var. genuinum Hackel in Durand et 

Schinz Consp. Fl. Afr. V (1894), 744. 
GR. JSfAM. (Kudis ist auch in GR.-NAM. gelegen, KAL. daher zu 
streichen). 

JKelinis areruiria (Nees) Hackel in Oest. Bot. Zeitschr. LI 
(1901), 464 var. glauca (Stapf) Schinz nov. comb. 
Tricholaena arenaria Nees Ind. Sem. hört. Vratisl. (1835) ex 
Nees Fl. Afr. Austr. (1841), 20 var. glauca Stapf in Thiselton 
Dyer Fl. Cap. VII (1900), 446. 
GR. J^AM.: + Kuias, Schenck 80. 



Mitteilungen aus dem hotan. Museum der Universität Zürich (LV). 73 

M. lyrevipila (Hackel) Hackel in Oest. Bot. Zeitschr. (1901), 464. 
Tricholaena brevipiUi Hackel in Abh. Bot. Ver. Prov. Brandenb. 
XXX (1888), 143. 

GE. NAM. 

HER. : Spitzkoppjes, auf feuchtem Boden, Dinter 76 (forma pilis 
glumarum longioribus quam in typo). 

31. gfandiflora (Höchst.) Hackel in Oest. Bot. Zeitschr. (1901), 
464. 
Tricholaena grandiflora Höchst, ex Rieh. Tent. Fl. Abyss. H 

(1851), 445. 
HER. 

M, rosea (Nees) Hackel in Oest. Bot. Zeitschr. (1901), 464. 

Tricholaena Dregeana (Nees) Durand et Schinz Consp. Fl. Afr. Y 

(1894), 769. 
Tricholaena rosea Nees Cat. Sem. Hort. Vratisl. (1835) ex Nee& 

Fl. Afr. Austr. (1841), 16. 
Tricholaena ruficoma (Höchst.) Durand et Schinz Consp. Fl. Afr. V 

(1894), 770. 
Tricholaena sphacelata Benth. in Hook. Niger Flora (1849), 559. 
GR. NAM: Kiiddis (liegt nicht in der Kalachari). 
AMB. : *Omupanda in Uukuanyama, Wulfhorst 10; zwischen 

Ondonga und Uukuanyama, Rautanen 594. 
KAL. : *Kwebe Hügel beim Ngami See, Lugard 162. 

JZ. spec, 

GR. NAM. 

Setaria ambigua Guss. Syn. fl. Sicul. I (1842), 114. 
HER. 

S. appendiciilata (Hackel) Stapf in Thiselton Dyer FI. Cap. 
VH (1900), 422. 
Panicum appendiculaturn Hackel in Bull. Herb. Boiss. IV (1896), 

App. HI, 13. 
GR. NAM. 

HER.: Omaruru, in Felsen, Dinter 1430. 
AMB.: *Omupanda in Uukuanyama, Wulf hörst 11. 

S, glauca (L.) Falisot Essai Agrostogr. (1812), 51. 

KAP-KOL.: Verleptpram, Drege (sub Panicum Rottleri). 
GR. NAM. 



74 Hans Schinz. 

ß, hereroensis Herrm. in Cohn, Beiträge zur Biologie der Pflanzen, 
X (1909), 43. 
HER.: bei Omaruru an Felsen, Dinter 1430. 

S, verticillata (L.) Palisot Essai Agrostogr. (1812), 51. 
KAP-KOL. : Verleptpram, Drege. 
HEB.: Tsoachaubmund, Dinter 84; Okahandja, im Schatten von 

Akazien, Lindner; Otjimbingue, Fischer 63. 
AMB.: zwischen Ondonga und Uukuanyama, Rautanen 591. 
„Omramata" (Otji). 

I^enniseUiJti hreviflorum Steud. Syn. PI. Gram (1855), 107. 
GB. NAM. 

JP. ciliara (L.) Link Hort. bot. Berol. I (1827), 213. 
HEB, 

J». Myiivus Pari, ex Webb in Hook. Niger Fl. (1849), 183. 
AMB. 

JP. cenchroides A. Rieh, in Pers. Syn. I (1805), 72. 
KAP-KOL. : Verleptpram, Drege. 
HER.: Salem, Dinter 166. 

J*. pentastachyurn Höchst, ex A. Rieh. Tent. Fl. Abyss. II (1851), 
387. 
GB. NAM. 

J*. purxntrascens (Schrad.) Anderss. in Peters Mossamb. II (1864), 
522. 
HEB. 

P. spicattini (L.) Kcke. in Kcke. et Wern. Handb. des Getreide- 
baues, I (1885), 284. 
HER.: Otavi, Dinter 644 (kult.). 
AWIB.: überall in Kultur. 
KAL.: ^Ngamihassm, kultiviert. 

jP. Thimhergii Kunth in Rev. Gram. I (1829), 50. 
GB. NAM. 
HEB. 

-P. sjyec. (äff. spicato). 
AMB, 

Aristida adscensionis L. Spec. pl. ed. 1 (1753), 82 var. breviseta 
(Hackel) Schinz nov. comb. 
HEB, 

Der Typus zwischen *Natvoet in der KAP-KOL. und dem Oranjefluss. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). 75 

A. alo2)ecuroides Hackel in Abb. Bot. Ver. Prov. Brandenb. XXX 
(1888), 144. 

A2IB. 
A. hrevifoUa Steud. Nomencl. bot. ed. 2, I (1840), 130. 

GR. KAM. 
A. ciliata Desf. in Schrad. N. Journal f. Bot. III (1809), 255. 

KAP-KOL. : Mündung des Oranjeflusses, Drege. 

GB.yA2I.: Inachab, Dinter 1104. 

HEB. 

Mawohib" (Nam.). 
— — var. tricholaena Hackel in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) 
App. III, 18. 

GB. XAM. 
var. villosa Hackel in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. III, 18. 

GB. XAM.: bei Lüderitzbucht, Schultze 140 a und b. 
A, congestd Roem. et. Schult. Syst. veget. II (1817), 401. 

GB. KAM. 

HEB.: Nord-Anias, Brauer. 
A, Dregeana (Nees) Trin. et Rupr. in Mem. Acad. Petersb., ser. 6, 
V (1842), 169. 

KAP-KOL. : Mündung des Oranjeflusses, Drege. 

GB. XAM. 

HER. 
A. Dinteri Hackel in Bull. Herb. Boiss. 2"^« ser. I (1901), 767. 

HER. : im Bett des 4= Kan-Flusses, Dinter 1485. 
A. fastigiata Hackel in Bull. Herb. Boiss. 2"^« ser. I (1901), 768. 

GR. NAM.: Inachab, Dinter 1102. 
A. geminifolia Trin. et Rupr. in Mem. Accad. Petersb., ser. 6, V. 

KAP-KOL. : Oranjefluss-Mündung, Drege. 
A, (jvncilli^na Oliv, in Trans. Linn. Soc. XXIX (1875), 173. 

A2IB. 
A. hirtigluma Steud. Nomencl. bot. ed. 2, I (1840), 131. 

GB. XAM. 
A, Hochstetteriana Beck mss. ex Hackel in Abh. Bot. Ver. Prov. 
Brandenb. XXX (1888), 144. 

GR. NAM.: Inachab, Dinter 1103. 

HEB. 
A. Intescens (Nees) Steud. Syn. pl. glum. I (1855), 145. 

KAP-KOL. : Mündung des Oranjeflusses, Drege. 

HEB.: Dünen der Rooibank hinter der Walfischbai, Schultze. 



76 Hans Schinz. 

A. luieseens (Nees) Steud. 1. c. var. Marlothii (Hackel) Stapf in 
Thiselton Dyer FL Cap. VIT (1900), 567. 

A. Marlothii Hackel in Engl. Bot. Jahrb. XI (1890), 400. 

HER. 
A. naniaqiiensis (Nees) Trin. et Rupr. in Mem. Acad. Petersb., 
ser. 6, V (1842), 74. 

GB.NAM.: Inachab, Dinter 1108; Riviersohle des Koankip bei 
Chamis, Schnitze 471. 
A, obtusa Del. Fl. d'Egypte (1813), 13, t. XIII, f. 2. 

GR. NAM.: Inachab, Dinter 1109. 

HER. 
A. prodigiosa Welw. in Trans. Linn. Soc. XXVII (1869), 80. 

GR. NAM. 

AMB. 
A.pungens Desf. Fl. Atlant. I (1798), t. XXXV, 109. 

GR. NAM. 

A, stijntata (Hackel) in Abh. Bot. Ver. Prov. Brandenb. XXX (1888) 248. 
AMB.: Namakunde in Uukuanyama, Rautanen. 

A. stipoides Lam. Illustr. Grenr. Encycl. I (1791), 157 var. meridionalis 

Stapf in Thiselton Dyer Fl. Cap. VH (1899), 562. 
AMB. : zwischen Ondonga und Uukuanyama, Rautanen 588. 

Beinahe alle Autoren, mit Ausnahme von Stapf in Thiselton 
Dyer Fl. Cap. VII (1899), 562 schreiben stipifonnis Lam., eine 
Bezeichnung, die falsch ist und davon herrührt, dass unbeachtet 
geblieben ist, dass Lamarck wohl im französischen Text 1. c. 
die Pflanze Aristide stipiforme nennt, links davon auf derselben 
Buchseite aber der Art den Namen Aristida stipoides beilegt. 

A. siihacanlis (Nees) Steud. Nomencl. bot. ed. 2, I (1840), 132. 
KAP-KOL. : Verleptpram, Drege. 
GR. NAM. 
HER. 

A. sabulicola Pilger in Engl. Bot. Jahrb. XL (1907), 81. 

HER.: Dünen bei Rooibank hinter Walfischbai, Schnitze 379; 
Dünen am ! Kuisib, Gürich 119, 122. 

A, unijMuniis Lichtenst. in Roem. et Schult. Syst. veget. II 

(1817), 404. 
GR. NAM.: Lüderitzbucht, Schnitze; Inachab, Dinter 1089. 
HER.: Dabib, comm. Herb. Hamburg; var.? Otjitambi, Schlett- 

wein; Voigtsgrund, Voigts („Dinter"). 
AMB. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). 77 

A. uniplumis Lichtenst. 1. c. var. Keesii Walp. Annal. bot. III 
(1852), 750. 
GE. NAM. 
AMB. 

A. vestita Thunb. Prodr. Cap. (1794), 19 var. diffusa (Trin.) Walp. 
Annal. bot. III (1852), 747. 
HER. 

A, si)ec, 

HER. 

A, spec, 

HER. 

A. .spec. 

HER. 

Stipa parviila Nees Fl. Afr. austr. (1841), 169. 
KAP-KOL,: Mündung des Oranjeflusses, Drege. 
HER. 

S, spec, 
GR. XAM. 

Sporobohis densissimus Pilger in Engl. Bot. Jahrb. XLIII (1909), 91. 
HER. : Okahandja, auf feinem Quarzsand, sowie in Ritzen des 
Grlimmersehiefers, Dinter 546, bl. V. 

S, nehulosns Hackel in Engl. Bot. Jahrb. XI (1890), 402. 
GR. NAM. : Inachab, Dinter 1090. 
HER. 

— — var. perennis Hackel ined. 
HER.: Tsoachaub bei Salem, Dinter 159. 

S. panicoides A. Rieh. Tent. Fl. Abyss. II (1851), 399. 
HER.: Otavi, Dinter 618. 

Ä. Rangei Pilger in Engl. Bot. Jahrb. XLHI (1909), 385. 
GR. XAM. : Chamis, am brakigen Quellensumpf, Range 470. 

S, pungens (L.) Kunth Rev. Gram. I (1829), 68. 
KAP-KOL. : Mündung des Oranjeflusses, Drege. 
GR. NAM. : Ebbe-Flutgrenze von Lüderitzbucht, Schnitze 32. 

S. robustus Kunth Rev. Gram. II (1829?), 425, t. 126. 
HER.: Alluvium des Tsoachaub bei Salem, Dinter 164. 

S, virginicus (L.) Kunth Rev. Gram. I (1829), 17. 
HER. 



78 Hans Schinz. 

Polypogon tno^isxy eilen sis (L.) Desf. Fl. Atlant. I (1798), 69. 
KAP-KOL. : Verleptpram, Drege. 
GR. XAM. 
HER. : Tsoachaubmund, Dinter 65. 

DantJionia curva Nees Fl. Afr. austr. (1841), 328. 

KAP-KOL.: Mündung des Oranjeflusses, Drege. 
1>. glauca Nees Fl. Afr. austr. (1841), 327. 

KAP-KOL. : Mündung des Oranjeflusses, Drege. 
jy.iymnila Nees Fl. Afr. austr. (1841), 323. 

KAP-KOL. : Mündung des Oranjeflusses, Drege. 

HER. 
D. Rangei Pilger in Engl. Bot. Jahrb. XLIII (1909), 386. 

GR. NAM. : | Aus, auf Sandflächen, in Büscheln wachsend, Range 89. 
Cynodon Dactylon (L.) Pers. Syn. I (1805), 85. 

KAP-KOL.: Verleptpram, Drege. 

GR. KAM. 

HER.: Tsoachaubmund, Dinter 71 (var. ?). 

AMB.: zwischen Ondonga und Uukuanyama, Rautanen 590. 

„Onguena'' (Osh.) ; gutes Futter. 
C. incompletus Nees Fl. Afr. austr. (1841), 243. 

KAP-KOL. : Oranjefluss-Ufer, Drege. 
Willkonimia annua Hackel in Abb. Bot. Ver. Prov. Brandenb. 
XXX (1888), 146. 

AMB.: Olukonda, Rautanen. 
TF. scirineiitosa Hackel in Abh. Bot. Ver. Prov. Brandenb. XXX 
(1888). 

AMB. 
Chloris harhata (L.) Sw. Fl. Ind. occ. I (1797), 200. 

GR. KAM. 

AMB. 

C. virgata Sw. Fl. Ind. Occ. I (1797), 203. 

C. compres.sa DG. Cat. Hort. Monspel. (1813), 94. 

GR. NAM.: Inachab, Dinter 1096; Awichab, Dinter 1096 a. 

HER. 
Entoplocamia aristulata (Hackel et Rendle) Stapf in Thiselton Dyer 
Fl. Cap. VII (1900), 74. 

Tetrachne aristulata Hackel et Rendle in Journ. of Bot. XXIX 
(1891), 72. 

GR. XAM. : Veldschoenhorn, Dinter 1098. 

HER.: Dinter 10. 



Mitteilungen aus dem bolan. Museum der Universität Zürich (LV). 79 

Dactylocteniuiii aegyptiacuni (L.) Willd. Enum. pl. Hort. 
Berol. (1809), 1029 var. niucronatuin Schweinf. in Bull. 
Herb. Boiss. H (1894) App. HI, 34. 
AMB.: zwischen Ondonga und Uukuanyaraa, Rautanen 589. 
I*ogonarthria squarrosa (Lichtenst.) Pilger in Notizbl. Bot 
Garten Berlin N*^ 46 (1910), 149. 
Eragrostis Marlothii Hackel in Engl. Bot. .Jahrb. XI (1889), 404. 
Leptochloa falcata Hackel in Bull. Herb. Boiss. III (1898), 386. 
Pogouarthria falcata Rendle ap. Stapf in Hook. Ic. PI. (1899),. 

t. 2610. 
K.\L. 

AMB.: *linkes Kuneneufer, oberhalb Onkumbi, 1100 m, auf san- 
digem Boden in lichtem Wald, Baum 101. 
JP. tuberculata Pilger in Engl. Bot. Jahrb. XLIII (1909), 92. 

HER.: Rivier bei Station Teufelsbach, Hinter II 112; Nord-Anias, 
Brauer (comm. Herb. Hamburg). 
I^appophoruni cenchvoides Lichtenst. in Roem. et Schult. Syst. 
veg. H (1817), 616. 
GR. KAM.: Riviersohle des Koankip bei Chamis, Schnitze 478. 
HER. : Dabib (comm. Herb. Hamburg). 
JP, molle (Lehm.) Kunth Enum. pl. I (1833), 255. 

GR. KAM.: Inachab, Hinter 1097. 
JP. scabruni (Lehm.) Kunth Enum. pl. I (1833), 255. 

GR. KAM. : Inachab, Schluchten in den Sandsteinbergen, Hinter 
1091, fl. XL 
P. spec, 

GR. KAM. 
JP, sjjec, 

GR. KAM. 
SchitiUltia pappophoroides Steud. in Schmidt Beitr. Fl. Cap- 
Verd. Inseln (1852), 144. 
GR. KAM. 
HER.: Tsoachaub, Hinter 59; Chelab, Hinter 1100; Nord-Anias^ 

Brauer. 
AMB. : zwischen Ondonga und Uukuanyama, Rautanen. 
Vergl. Stapf in Thiselton Dyer, Fl. Cap. VII, 658. 
S. quinqueseta Benth. mss. ex Ficalho et Hiern in Trans. Linn. 
Soc. ser. 2, H (1881), 31. 
GR. KAM. 

HER.: Ujams Hinter 234, fl. 1. 
AMB. 
KAL. 



80 Hans Schinz. 

Oryza sativa L. Spec. PL ed. I (1753), 333. 
AMB. : Olukonda, verwildert, Rautanen. 

Chaetobromus involucratus Nees Fl. Afr. austr. (1841), 344. 

KAP-KOL. : Mündung des Oranjeflusses, Drege. 
THraphis Elliotii Rendle in Journ. Linn. Soc. XXIX (1891), 73. 

GR. NAM. 

T. Meckii Hackel in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. III, 23. 
GB. NAM. 

HER.: Nonikam (coram. Herb. Hamburg). 

AMB. : Namakunde in Uukuanyama, Rautanen (Form mit auf- 
fallend grossen Infloreszenzen). 

T. nana (Nees) Hackel in Engl. Bot. Jahrb. XI (1890) 403 var. con- 
spicua Hackel, differt a typo culmo elatiore usque ad 10 cm 
longo, punic. majore (2 cm), glumis fertilibus fere 3 mm longis. 
KAP-KOL. : Verleptpram, Drege. 
HER. : Tsoacliaub bei Salem, Dinter 141. 
T. jyurpurea Hackel in Abb. Bot. Ver. Prov. Brandenb. XXX (1888), 
146. 
GR. NAM. : südlich von | Aus, Pohle. 
T. ramosissinia Hackel in Abb. Bot. Ver. Prov. Brandenb. XXX 
(1888). 
GR. NAM. 

T. Schin^ii Hackel in Abb. Bot. Ver. Prov. Brandenb. XXX (1888). 
AMB. 

T. spec. 

GR. NAM. 

Elytrophorus articulatus Palisot Essai Agrost. (1812), 67, t. 14, f. 2. 
HER.: Okaruse, Dinter 605. 

E. globularis Hackel in Bull. Herb. Boiss. 2« ser. II (1902), 935. 
E. interruptus Pilger in Baum Kunene-Sambesi Expedit. (1903), 1 76. 
AMB. : Olukonda, Rautanen ; gefunden von Baum am linken Kunene- 
Ufer in der Nähe von Soba Gongo (?). 

Microchloa caffra Nees Flor. Af. austr. (1884), 246. 

AMB. : Olukonda, Rautanen. 
Ehrharta brevifolia Schrad. in Goett. Gel. Anz. III (1821), 2077 
var. cuspidata Nees Fl. Afr. austr. (1841), 204. 

KAP-KOL. : Mündung des Oranjeflusses, Drege 2563. 

E. pusilla Nees ex Trin. Phalar. 1839), 22. 

KAP-KOL.: Mündung des Oranjeflusses, Eckion. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). 81 

E. barbinodis Nees ex Trin. Phalar. (1839), 20. 
KAP-KOL.: Mündung des Oranjeflusses, Eckion. 

Arundo Donax L. Spec. PI. ed. 1 (1753), 81. 

Ausschliesslich kultiviert und zwar namentlich auf Missionsstationen, 
auf verlassenen Missionsstationen wohl auch verwildert ; Otjisazu, 
Barmen, Horehis, Nabas, Gobabis etc. („Dinter"). 

Triclioon JPhragniites (L.) Schinz et Thellung in Vierteljahrs- 
schr. zürch. naturf. Ges. LIII (1908), 587 var. isiacus (Coss.) 
Schinz nov. comb. 

Phragmites vulgaris (Lam.^ Crep. Man. Fl. Belg. ed. 2 (1866), 
345 var. isiacus Coss. in Coss. et Dur. Expl. scient. Alger. IT 
(1854, 67), 125. 

GB. Ä\L¥. 

HEB. 

KAL. 
Fingerliiithia africana Lehm. Cat. sem. hört. Hamb. (1834.) 

HEB. 
Oropetium capense Stapf in Thiselton Dyer Fl. Cap. VH (1900), 742. 

HER.: Otjiseva, Dinter 491. 
Diplacliue cinerea Hackel in Engl. Bot. Jahrb. XI (1890), 403. 

HEB. 
n. MeeJHl Hackel in Bull. Herb. Boiss. lY (1896) App. III, 25. 

GB. XAM. 
D.fu.sca (L.) Palisot Essai Agrost. (1812), 163. 

HER. : Tsoachaubmund, Dinter 13. 

AMB. : Kuukuejo. Rautanen. 
D. mucronata (Forsk.) Hackel nov. comb. 

Festuca mucronata Forsk. Fl. Aegypt. Arab. (1775), 22. 

HER.: Tsoachaubmund, Dinter 31. 
D, jfi^ucinervls (Nees) Stapf et Rendle in Cat. Afr. PI. Welw. II 
(1899), 227. 

HEB. : Tsoachaubmund Dinter 13 ; auf salzigem, sandigem Boden 
nahe bei Okahandja. Linden. 

KAL.: *Botletle Ebene, nahe Macharachara, Lugard 218. 
n.jmngens Hackel in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. IlL 25. 

HEB.: 8alem. Dinter 169. 
Bpagvostis angusta Hack, in Bull. Herb. Boiss. 2""^ ser. 1(1901), 772, 

HER. : Tsoachaub, Dinter 98. 
B. auriculata Hackel in Bull. Herb. Boiss. 2" ser. I (1901), 773. 

GR. NAM.: Inachab, Dinter 1905. 

HER.: Tsochaub bei Salem, Dinter 157. 

Vierteljahr-s-schrift d. Xaturf. Ges. Zürich. Jahrg. 5G. 1911. " 



82 Hans Schinz. 

B, Uflora Hackel in Bull. Herb. Boiss. III (1895), 391. 

GR. KAM. 
E, bri^oides (L.) Nees in Linnaea VII (1832), 328. 

HER. 
E, brii^antha Nees Fl. Afr. austr. (1841), 411. 

KAP-KOL. : Verleptpram, Drege. 

GR. KAM.: Inachab, Dinter 1094, fl. XI. 

HER. : Tsoachaubmund, Dinter 75. 
— — pnsilla Hackel differt a typo panicula depauperata, foliis 
brevissimis, spiculis violescentibus. 

GR. NAM.: Awicliab, Dinter 1105, fl. IX. 
E, cyperoides (Thunb.) Palisot Essai Agrost. (1812), 71. 

KAP-KOL. : Oranjeflussmündung, Drege. 

GR. NAM.: Lüderitzbncht, Dinter 920; Sandstrand bei Gross- 
Awichab, Schnitze 47. 

HER. 
E. denudata Hackel in Bull. Herb. Boiss. HI (1895), 392. 

Vergl. Pilger in Notizbl. Bot. Garten Berlin (1910), 154. 
E. Dinteri Stapf in Kew Bull. (1906), 29. 

HER.: Ossire, Dinter 484. 

AMB. : Namakunde in Uukuanyama, im Sande, Rautanen. 
E, hereroensis Hackel in Bull. Herb. Boiss. 2"'' ser. I (1901), 775. 

HER.: Tsoacliaub, bei Salem, Dinter 156, fl. 3. VIII. 
E, lappula Nees Fl. Afr. Austr. (1841), 412 var. divaricata Stapf 
in Thiselton Dyer Fl. Cap. VII (1900), 628. 

AMB. : Olukonda, Rautanen. 
E. leptocalymma Pilger in Engl. Bot. Jahrb. XL (1907), 84. 

AMB.: zwischen Ondonga und Uukuanyama, Rautanen 3a, 585. 

KAL. : *Kokong (?), Schultze 356 b ; ^zwischen Sekuma (?) und 
Kooa (?), Schultze 342 m. 
E, lomjifolia Höchst, in Flora (1841), 23. 

GR. NAM. 
E. inenibranacea Hackel in Abb. Bot. Ver. Prov. Brandenb. XXX 
(1888), 148. 

AMB. : zwischen Olukonda und Uukuanyama, Rautanen 586. 
E, multißora (Forsk.) Aschers, et Schweinfurth Beitr. Fl. Aeth. 
(1867), 297 und 310. 

GR. NAM. 
nana contracta Stapf in herb. 

HER. : Spitzkoppjes, Dinter 54. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). 83 

JE, namaqnensis Nees Ind. Sem. hört. Vratisl. (1835). 
HER,: Tsoachaubmund, Dinier 85. 
KAP-KOL. : Verleptpram. 

J^. namaquensis Nees 1. c. var. uninodis Hacke! , differt a typo culmo 
uninodi, nodo in basi culmi seto inter folia acculto. 
HER. : Tsoachaub, bei Salem, Hinter 140. 

JE', jyilosa (L.) Palisot Essai Agrost. (1812), 71. 

HEB. 

KAL.: *Kwebe, Lugard 165. 
JE, poaeoides Palisot Essai Agrost. (1812), 71. 

GR. KAM. 
JE, porosa Nees Fl. Afr. austr. (1841), 401. 

E. emarginata Hack, in Abb. Bot. Ver. Prov. Brandenb. XXX 
(1888), 238. 

GR. NAM. : zwischen ^ Ausis und =|= Kuias, Schenck 82 ; Keet- 
raanshoop, Schinz. 
JE. pusilla Hack, in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. III, 27. 

HER.: Tsoachaubmund, Hinter 81. 

KAL.: Uqua (anstatt Uuqua). 
E. ramosa Hack, in Bull. Herb. Boiss. 2"^<' ser. (1901), 776. 

GR. NAM. : Riviersohle des Koankip bei Chamis, Schultze. 

HER.: Tsoachaub, bei Salem, Hinter 134. 
JE, retinorrhoea Steud. Syn. PL glum. (1855), 268. 

Vergl. Pilger in Notizbl. Bot. Garten Berlin (1910), 152. 

JE, spinosa (L.) Trin. in Mem. Acad. Petersb. ser. VI, 1 (1831), 416. 
KAP-KOL.: Dünen am untern Oranjefluss, Drege. 
GR. KAJM. . 
HER.: Tsoachaubmund, Dinter 14; trockenrissiger Schlammboden 

des Kuisib-Unterlaufes bei Rooibank, Schultze 374 ; Pechuel- 

Loesche. 

JJJ. superha Wawra et Peyr. in Sitzber. Acad. Wien XXXVIII 

(1860), 584. 

GR. NAM. : Kuddis (nicht in der Kalachari gelegen). 

HER. 

AMB. : zwischen Ondonga und Uukuanyama, Rautanen 587. 

KAL.: *Kwebe, Lugard 178. 

Rautanen 587 ist eine Form mit besonders grossen und 
breiten, sehr stark abstehenden Rispen. Peyritsch sagt auch in 
der Diagnose: ramis patentibus vel patentissimis, während Stapf 
schreibt: branches erect or suberect. (Hackel.) 



84 Hans Schinz. 

B, tvicJiox>hora Coss. et Durieu in Bull. Soc. Bot. Fr. 11 (1855), 31. 
HER.: Otjitambi, Schlettwein (comm. Herb. Hamburg). 

B, viscosa Trin. in Mem. Acad. Petersb. ser. 6, I (1831), 397. 

AMB.: Olukonda, Rautanen. 

KAL. 
B. spec, 

AMB. 
B. spec. 

KAL. 
B. siJec, 

HER. 
Schisnius calycinns (Loefl.) Coss. in Coss. et Durieu Expl. scient. 
Alger. II (1854-67), 138. 

GR. NAM.: Inachab, im Sand, Dinter 1107. 

— — var. tennis (Steud.) Durand et Schinz Consp. Fl. Afr. V 

(1894), 907. 
KAP-KOL. : Mündung des Oranjeflusses, Drege. 
Bainhusae, 

HER. 
Brachypodium crispatum Drege zwei pflanzengeogr. Dokumente (1843), 
92 (Nom. nudum). 
KAP-KOL. : zwischen Natvoet und dem Oranjefluss, Drege. 

Die Pflanze ist mir nicht bekannt und ich bin ausser Stande festzu- 
stellen, was darunter eigentlich zu verstehen ist. 

Cypepaceae. 

Bestimmt z. T. von 0. Boeckeler (Varel) f, z. T. von C. B. Glarke (Kew) f. 

Kyllinga alba Nees in Linnaea X (1835—36), 140. 
GR. NAM. 

HER.: Otjiseva, Dinter 487. 

AMB.: Olukonda, Rautanen; Ondonga, Liljeblad 189, Kestila42b. 
KAL.: *Kwebe-Hügel, an trockenen Stellen zwischen Felsen, Lugard 
67, 139. 

— — var. alata Nees in Linnaea IX (1834), 286. 
HEß.: Otjovazandu, Rautanen 627. 

AMB. 

KAL. : * üqim (nicht Uuqua). 
K. triceps Rottb. Descr. et Icon. pl. (1773), 14. 
AMB.: Olukonda, Rautanen; Kestila 42c. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). 85 

Jtincelliis alojjecui'oides (Rottb.) C. B. Clarke in Durand et Schinz 
Consp. Fl. Afr. V. (1894), 543. 
?HEE. 
JT. laevUjatus (L.) C. B. Clarke in Durand et Schinz Consp. Fl. Afr. 

V (1894), 544.' 
GR. NAM. 

HER.: Tsoachaubmund, Dinter 36, 

- - var. major (Bcklr.) Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) 
App. III, 28. 

HER. 
Pycreus angulatus Nees in Linnaea IX (1834), 283. 

AMB. : *Omupanda in Uukuanyama, Wulfhorst 13. 

P. chorisanthos C. B. Clarke in Thiselton Dyer Fl. trop. Afr. VIII 
(1902), 526. 
HER.: Dinter 1872. 
F. chrysanthns (Bcklr.) C. B. Clarke in Durand et Schinz Consp. Fl. 
Afr. V a89-i). 535. 
AMB.: *Omupanda in Uukuanyama, Wulfhorst 17. 

P. pelophilns (Ridley) C. B. Clarke in Durand et Schinz Consp. Fl. Afr. 

V (1894),^ 540. 

HER. : Spitzkoppjes, Dinter 50. 
F. polystachyus Palisot Fl. d'Owar. II (1807), 48. 

HER.: Waterberg, Dinter 399. 
Cyperus amabilis Vahl Enum. pl. II (1806), 318. 

HER. 
C. auffolensis (Bcklr.) in Flora (1880), 435. 

AMBOELLA: *am linken Kubango-Ufer oberhalb Kuimarva, 1100 m, 
Baum 455. 
C. apricus Ridley in Trans. Linn. Soc. ser. 2, II (1884), 141. 

AMB.: *Omupanda in Uukuanyama, Wulfhorst 14. 
C aristaUis Rottb. Descr. et Icon. pl. (1773), 23, t. VI, f. I. 

GR. NAM. 

HER.: Spitzkoppjes, Dinter 31, 48. 
C. articulatus L. Spec. pl. ed. I (1753) 66. 

AMB. 

KAL.: *am Ngami-See, Lugard 12. 
C. bulbosus Vahl Enum. pl. II (1806), 342. 

AMB. 
C. compressus L. Spec. pl. ed. I (1753), 68. 

HER. : Tsochaubmund, Dinter 95. 

AMB,: Olukonda, Rautanen. 



86 Hans Schinz. 

Cyperus co^npuctus Lam. Tabl. Encycl. I (1791), U4. 

KAL.: *K\vebe-Hügel, an trockenen, felsigen Stellen, nicht häufig, 
Lugard 143, 
e. demidatus L. Suppl. (1781), 102. 
AMB. 

JVIOSS. : * Überschwemmungsgebiet des rechten Kunene-Ufers bei 
Onkumbi, Baum 90, bl. II, X. 
C, difforniis L. Amoen. acad. IV (1759) 302. 

GR. NAH. 
C, esculentus L. Spec. pl. ed. I (1753), 67. 

Durch ganz Südwest- Afrika verbreitet mit Ausschluss der Litoral- 
zone und des mittlem wie südlichen Teiles von GR. NAM. 

C. HasiJmi L. Spec. PI. ed. 1 (1753), 45. 

KAL.: *am Ngami-See, Lugard 10. 
C, Jimcellus Dinter Deutsch-Südwest- Afrika (1909), 41. 

HEB.: bildet um heisse Quellen ganze Wiesen, so in Windhoek 
und Grossbarmen („Dinter"), 

C fulgens C. B. Clarke in Durand et Schinz Consp. Fl. Afr. V (1894), 
563. 

OB. NAM. 

HER.: Otjimbingue, Fischer 159. 

KAL.: *Kwebe-Hügel, fehlt an sumpfigen Stellen, Lugard 104. 
C. longtis L. Spec. pl. ed. 1 (1753), 45 var. tenuiflorus Bcklr. 
in Linnaea XXXVI (1869-70) 281. 

HEB.: Otjimbingue, Fischer 155. 
C, niargaritaceus Vahl Enum. pl. II (1806), 307. 

AMB.: *Omupanda in Uukuanyama, Wulf borst 15. 
C, marginatus Thunb. Prodr. pl. cap. (1794), 18. 

OB. NAM. 

HEB.: Salem, Dinter 163; Pechuel-Loesche, 
C. JPajnjriis L. Spec. PI. ed. 1 (1753), 47 pr. p. 

KAL. 
C. rotundus L. Spec. PI. ed. 1 (1753), 45. 

KAP-KOL.: Mündung des Oranjeflusses, Drege 2468. 
C, sexangulaiHs Nees in Linnaea IX (1834), 284. 

GB. NAM. 

C. sphaerospermus Schrad. Anal. Fl. Cap. (1832), 8. 

AMB.: Olukonda, Rautanen; Ondonga, Liljeblad 178, Kestila 132. 

C, uncinatus Poir. Encycl. meth. Bot. VII (1806), 247. 
HER. : Tsoachaubmund, Dinter 67. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). S7 

C. nsltatus Burch. Trav. inter. South Afr. 1 (1822), 417. 
HER. 
ÄMB. 
Courtoisia cyperoides (Roxb.) Nees ab Esenb. in Linnaea IX 
(1835), 286 var. africana C. B. Clarke in Durand et Schinz 
Consp. Fl. Afr. V (1894), 596. 
HER. 
KAL. 

Fiinhristylis exllis (Willd.) Roem. et Schult. Syst. veget. II 

(1817) 98. 
GR. I^AM. 

HER. : Spitzkoppjes, Dinter 49 ; Okumuha, Dinter 50. 
AMB.: *Omupanda in üukuanyama, Wulfhorst 15; Ondonga, Lilje- 

bJad 185, Kestila 100. 
KAL.: *Kwebe-Hügel, sehr häufig auf trockenem Ödland, Lugard 

144, 164. 

F, fert'uginea (L.) Vahl Enum. pl. II (1806), 291. 
HER. 

Fiiirena calolepis K, Schum. in Engl. Pflanzenwelt Deutsch-Ostafrika 
(1895), 125 XXIV (1897), 339. 
AMBOELLA : *Habungu, 1100 m ü. M., Moorboden in einer Maramba, 
Baum 472, fl. 28, XI, t. 5. 

£\ ciliaris (L.) K. Schum. in Engl. Pflanzenwelt Ost-Afr. C 
(1895), 126 var. angolensis C. B. Clarke in Durand et Schinz 
Consp. Fl. Afr. V (1894), 645. 
A^IB. 

F. pubescens (Poir.) Kunth Enum. pl. II (1837), 182. 
HEli.: Waterberg, Dinter 425. 

Mariscus albomarginatus C, B. Clarke in Durand et Schinz Consp. Fl. 
Afr. V (1894), 584. 
GR. NAM. : zwischen Inachab und Lüderitzhafen, Dinter 13. 

M. Sieberianus Nees in Linnaea IX (1834), 286. 

KAL.: * Kwebe-Hügel, an trockenen Stellen zwischen Felsen, nicht 
häufig, Lugard 142. 

Ascolepis capensis (Kunth) Bentli. mss. ex Ridley in Trans. 
Linn. Soc. ser. 2, II (1884), 164: 
AMB. 

A. sxyeciosa W^elw. in Trans. Linn. Soc. XXVI (1871), 78. 
AMB. 



88 Hans Schinz. 

Bulbosiylis niucronata Clarke in Engl. Bot. Jahrb. XXXVIII 

(1906), 135. 

HER.: Otjimbingue, Fischer 156. 
Scivpus articulatiis L. Spec. PI. ed. I (1753), 47. 

OB. NAM. 
ß, corymbosus Heyne in Roth Nov. PI. Spec. (1821), 28. 

KAL.: *am Ngami-See, Lugard 11. 
S, eubensis Poepp. et Kunth mss. ex Kunth Enuni. pl. II (1837), 
172. 

MOSS. 
S. dioecus (Kunth) Bcklr. in Linnaea XXXVI (1869—70), 719. 

KAP-KOL. : Oranjefluss-Mündung, Drege. 

QR. NAM. 

HER. 
var. niacrocephala Bcklr. in Linnaea XXXVI (1869 — 70), 720. 

GR. NAM. 
S, Isolepis (Nees) Bcklr. in Linnaea XXXVI (1869-70), 499. 

AMB.: Olukonda, Rautanen 219. 
>S*. karroicns C. B. Clarke in Durand et Schinz Consp. Fl. Afr. V 
(189-1), 221. 

GR. NAM.: Inachab, Dinter 1106. 
8. littoralis Schrad. Fl. Germ. I (1806), 142, t. 5. 

KAP-KOL. : Mündung des Oranjeflusses, Drege 2465. 
S. loeteflorens C. B. Clarke in Durand et Schinz Consp. Fl. Afr. V 
(1894), 625. 

HER. 
S, niaritinuis L. Spec. PI. ed. I (1753), 51. 

HEB. 
S, JuicrantJius Vahl Enum. PI. II (1806), 254. 

AMB. 
S, setaceus L. Spec. pl. ed. I (1753), 49. 

HER. : Tsoachaubmund, Dinter 88. 

AMB. 
S. sororius (Kunth) C. B. Clarke in Durand et Schinz Consp. Fl. Afr. 
V (1894), 630. 

KAL. 
S, supinus L. Spec. pl. ed. I (1753), 49. 

GB. NAM. 
Illiytiehosporacyperoides Mart. in Denkschr. Acad. Wiss. Münch. 
Math. Phys. IV (1816-17), 149. 
AMB.: *Omupanda in Uukuanyama, Wulfhorst 12. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). 



89 



Palmae. 

Phoenix dactylifera L. Spec. PL ed. 1 (1753), 1188. 
GR. NAM. : Rehobotb im Missionsgarten. 
HER. : auf Missionsstationen in Kultur. 

B. reelinata Jacq. Fragm. bot. I (1801), t. XXIV, 27. 
KAL.: häufig im Nordosten, besonders im Caprivizipfel. 

Hyphciene ventricosa Kirk in Journ. Linn. Soc. IX (1867), 235. 
HER.: „Ot7iukuJu7nbwa'^ (Otji. nach Dinter). 
AMB. 

Mein Freund M. Rautanen, Missionar in Olukonda, ist kürzlich 
(28. XL 1907) in der Lage gewesen, einen gefällten Hyphaene-Stamm 
messen zu können und hat mir nachfolgende Masszahlen zur Verfügung 
gestellt : 

Länge des Stammes, vom Boden bis zum Ansatz des Wedel- 
schopfes 13,47 m. 

Grösse des Stammumfansres : 



in der Höhe von 1 m 


1,3 m 


2 


1,15 „ 


2,75 „ 


1,2 . 


3,15 , 


1,11 „ 


4,0 „ 


1,7 „ 


5,0 „ 


1,12 „ 


6,20 „ 


1,16 „ 


8,0 „ 


1,25 „ 


9,25 „ 


1,35 „ 


10,0 „ 


1,37 „ 


11,0 „ 


1,31 „ 


12,0 „ 


1,7 „ 


13,47 „ 


1,15 „ 


Xyridaceae. 





Xyria cf. ßeJiniannii Alb. Nilss. in Kongl. Sv. Vet. Akad. Handl. 
XXIV (1892), 20. 
AMB. 

Dinter (Deutsch -Südwest- Afrika) (1909), 43 stellt noch eine 
X. bopartioides Dinter (Her.: Waterberg) auf; die aus kaum zwei 
Zeilen bestehende Beschreibung ist indessen zu ungenügend als 
dass eine Identifikation möglich wäre. 



90 Hans öchiiiz. 

Eriocaulonaceae. 

JEriocauIon aniboense Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV, app. III 
(1894), 35. 
AMB. 

E. tofieldifolium Schinz in Bull. Herb. Boiss. 2"^'^ Ser. I (1901), 779. 
HER. : sumpfige Stellen am Waterberg, Hinter. 

Commelinaceae. 

Bestimmt von €. B. Clarke (Kew) f- 

Coninielina africana L. Spec. pl. ed. I (1753), 41. 

GR. NAM. 

HER.: Windhoek, Hinter 261, fl. 30, I. 

KAL.: '^Udschi (anstatt Uudschi). 

— — var. Krebsiana C. B. Clarke in DC. Monogr. Phan. III 
(1881), 164. 
HEB.: Waterberg, auf dem Plateau, Hinter 382. 

C. Bainesii C. B. CJarke in HC. Monogr. Phan. HI (1881), 184. 
AMB.: Olukonda, Rautanen 301. 

C. benghalensis L. Spec. pl. ed. I (1753), 41. 

GR. NAM. : Daheras (liegt nicht in Her.). 

HER.: Spitzkoppjes, Hinter 47. 

AMB.: OivCT/rOA^DJ./ Rautanen 301a; Uukuanyama, Kestila 84, 

bl. IL 
KAL.: *Kwebe-Hügel, Lugard 148, 243; ""Udschi (anstatt Uudschi). 

C. Forskalaei Vahl Enum. pl. II (1806), 172. 
HEPt.: Okabumbi, Hinter 460. 

AMB.: Olukonda, Rautanen 129; Omupanda in Uukuanyama, 
Wulfhorst 23; Ondonga, Liljeblad 198, W. I, Kestila 51, bl. XIL 
KAL.: *Kwebe-Hügel, Lugard 136, 147. 

C Gerrardi C. B. Clarke in HC. Monogr. Phan. HI (1881), 146. 
HER. 

?C. imberbis Hassk. in Schweinf. Beitr. Fl. Aeth. (1867), 209, 295. 
KAL.: "Kwebe-Hügel beim Ngami-See, Lugard 146, 244. 

a Kirkii C. B. Clarke in HC. Monogr. Phan. III (1881), 167. 
HER.: Waterberg, Dinter 383. 

C, Livingstoni C. B. Clarke in HC. Monogr. Phan. HI (1881), 190. 
HER.: Otavi, Dove. 
KAL. : * Udschi (anstatt Uudschi). 



Milleiluiiueii aus dem botaii. Museum der Uuiversitüt Zürich (LV). 91 

C, suhnlata Roth Nov. plant, spec. (1821), 23. 
HER. : Ondekeremba, Dinter 455. 
AMB. 

a violacea C. B. Clarke in Thiselton Dyer Fl. Trop. Afr. VIII 
(1901), 39. 
AMB.: Olukonda, Sclünz 21, 33; zwischen Ondonga und Uuku- 
anyama, Rautanen 580, bl. III; Ondonga, Liljeblad 187, bl. 27, I. 

Aneiletna aequinoctialis (Pal.) Kunth Enum. pl. IV (1843), 72. 
AMB.: Olukonda, Rautanen 292; *Uukuanyama, Kestila 96. 

Cyanotis lanata Benth. in Hook. Niger Fl. (1849), 542. 

AMBOELLA: *am linken Kubango-Ufer oberhalb Kuimarva, auf 
sandigem Boden, im Schatten grosser Bäume, Baum 456, bl. 23, XI. 

Juncaceae. 

Bestimmt von Prof. Dr. F. Bucheiiau (Bremen) f- 

Juncus acutus L. Spec. PI. ed 1 (1753), 325 var. Leopoldü Buchenau 
in Abh. Nat. Ver. Bremen IV (1875), 421. 
KAP-KOL.: Mündung des Oranjeflusses, Eckion 73. 

«7. mciritimiis Lam. Encycl. meth. III (1789), 264 var. arahicus 
Aschers, et Buchenau in Boiss. Fl. or. V (1882), 354. 
HER. 

Liliaceae. 

Gloriosa Carsoni Baker in Kew Bull. (1895), 74. 
KAL.: *Botletle-Tal, Lugard 213. 

G, virescens Lindl. in Bot. Mag. (1825), t. 2539. 

HER.: zwischen Okahandja und Grootfontein („Dinter"). 
AMB.: Olukonda, Rautanen 213, 304. 
KAL.: *Botletle-Tal, Lugard 213, 287. 

Walleria Mackenzii Kirk in Trans. Linn. Soc. XXIV (1864), 497, 
t. 52. fig. 2. 
AMBOELLA: *am linken Kubango-Ufer unterhalb Kalolo, 1100 m 
und am Habungu, Baum 448, bl. XL 

W. nutans Kirk in Trans. Linn. Soc. XXIV (1864), 497, t. 52, fig. 1. 
GR. NAM.: östl. der Auasberge, 1900—2000 m, Dinter 835, fl. IL 
HER.: Grootfontein, Prian ; Brakwater, Dinter; Otjovazandu, 

Rautanen 434, fl. 23, I. 
„Otjihakantu" (Otji.). 



92 Hans Schinz. 

AndrocynibiiiTti tnelantUioides Willd. in Ges. Naturf. Fr. Beil. 
Mag. II (1808), 21 var. acaule Baker in Journ. Linn. Soc. XVII 
(1879), 442. 
GE. NAM. : ! Gubub, auf Granit in trockenen FJussbetten, Dinter 
1034, fl. VII. 

A. roseum Engl. Bot. Jahrb. X (1889), 91. 

HER.: zwischen Felsspalten um die heissen Quellen bei Gross-Barmen, 

Dinter II, 541, bl. V; Grootfontein („Dinter"). 
MOSS. : *Onkumbi, Überschwemmungsgebiet des Kuneneufers, auf 

steinhartem Letteboden, Baum 95, fl. II, IX. 

OrnitJioglossum calcicolum Krause et Dinter in Engl. Bot. Jahrb. 
XLV (1910), 123. 
HER. : bei Okahandja, auf Glimmerschiefer mit Kalküberzug, 
Dinter 435, bl. und fr. IL 

O. Viride (L.) Dryand. in Ait. Hort. Kew. ed. 2, II (1811), 327 
var. grandifloinini Bak. in Journ. Linn. Soc. XVII (1879), 449. 
GR. NAM. 

HER.: Modderfontein, Windhoek. 
KAL. 
Ornithogaluni amboense Schinz in Abh. Bot. Ver. Prov. 
Brandenb. XXXI (1889), 220. 
AMB. 

O, Dinteri Baker in Bull. Herb. Boissier, 2™'' Ser. I (1901), 854. 
HER.: Seeis, Dinter 1267, fl. 12, XH. 

O. dipcadioides Baker in Bull. Herb. Boiss., 2'"« Ser. IV (1904), 999. 
HER. : Etiro-Karibib, Rautanen 435, bl. II. 

O. longehracteatu/ni Jacq. Hort. Vindob. I (1770), t. XXIX. 

HER. 
O. pulcJumni Schinz in Abh. Bot. Ver. Prov. Brandenb. XXXI 
(1889), 221. 

AMB. 

O. rupestre L. Suppl, (1781), 199. 

KAP-KOL.: am Oranjefluss nahe bei Verleptprani, Drege 2662. 

O. Spirale Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. HI, 42. 

GR. NAM. 
O. Stapffii Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. HI, 42. 

HER. 
O. vittatimi Kunth Enum. pl. IV (1843), 368. 

GR. NAM. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). 93 

Drimiopsis spec. 

Nach Dinter (Deutsch-Südwest-Afrika (1909), 47); mir ist diese 
Gattung aus diesem Gebiete noch nicht vorgekommen, sie soll auf Lehm- 
boden in Laagten, an Vleys usw., fast immer in Kolonien von Tau- 
senden beisammen, vorkommen. Zwiebel essbar. 

Iphigenia bechnanica Baker in Thiselton Dyer Fl. trop. Afr. VII 
(1898), 562. 
KAL.: *Kwebe, Lugard 81, 288. 

I. Dinteri Damm er ined. 

HER.: auf Binnenlanddüneu, Otjihua, Dinter II 395, bl. I. 

I. flexuosa Baker in Bull. Herb. Boiss. 2'"'' Se'r. IV (1904), 996. 

HER.: Etiro-Karibib, Rautanen 436, bl. 10, II. 
I. ramosissima Engl, et Krause in Engl. Bot. Jahrb. XLV (1910), 124. 
GR. NAM. : bei ! Gubub auf Sandflächen häufig. Range 139, bl. und 
fr. X. 
I. Strumosa Baker in Thiselton Dyer Fl. trop. Afr. VII (1898), 562, 

KAL.: *Kwebehügel, Lugard 59, 57. 
Bulhine uamaensis Schinz in Bull. Herb. Boiss. 2"« Ser. II 
(1902), 939. 
BuJbine asphodeloides Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) 

App. III, 37 non Schult. 
GB. NAM.: Graspoort, Dinter 1097, bl. X. 
B, xanthobotrys Engl, et Gilg in Baum Kunene- Sambesi Exp, 
(1903), 186. 
AMBOELLA: *am Habungu, 1100 m, auf Sandboden nördlich des 
Flussufers, Baum 487. 
Antherlcwti arveiise Schinz in Abh. Bot. Ver. Prov. Brandenb. 
XXXI (1889), 215. 
GR. NAM. : Inachab. im Sande, Dinter 1039, fr. XII. 
HER.: Otjiheveta, Dinter; Orumbo, Dinter 1277, bl. u. fr. 20. XII. 
AMB.: Ondonga. Liljeblad; *Uukuanyama, Kestila 119, bl. IL 

A. elongatum Willd. Spec. PI. II (1799), 136. 

AMB. : Olukonda, Rautanen, bl. 4. 1.; * in Niederungen inUukuanyama, 
Rautanen 439, bl. I. 
A, flavoviride Baker in Thiselton Dyer Fl. trop. Afr. VII (1898). 490. 

KAL.: *Ngamibassin, Lugard 194; *im Okavangotal, Lugard 286. 
A. hereroense Schinz in Bull. Herb. Boissier, 2"^'' Ser. I (1901), 857. 

HER.: Orumbo, Dinter 1306, bl. 17, XII.; Dinter 1282, fr. 15. XIL 
A, latum N. E. Brown in Kew Bull. (1909), 143. 

KAL.: *nahe Bachakuru, Lugard 234. 



94 Hans Schinz. 

A. liliagastrnm Engl, et Gilg in Baum Kunene-Sambesi Exp. (1903), 
188. 
AMBOELLA: *am linken Kubango-Ufer oberhalb Kuimarva, 1100 m, 
Baum 461. 

A. otavense Engl, et Krause in Engl. Bot. Jahrb. XLV (1910), 129. 
HER. : Otavi, Dinter 622, bl. I. 

A. pallidiflavum Engl, et Gilg in Baum Kunene-Sambesi Exp. 

(1903), 187. 
AMBOELLA: *am linken Kubango-Ufer bei Kavanga, 1100 m, auf 
Sandboden, Baum 412. 

A. Rangei Engl, et Krause in Engl. Bot. Jahrb. XLV (1910), 125* 
GR. NAM.: bei | Aus auf Sandboden, Range 157, bk X. 

A, Rautanenii Schinz in Bull. Herb, ßoiss. 2™« ser. VHI (1908), 625. 
AMB. : zwischen Ondonga und Uukuanyama, Rautanen 603. 

A. secundum Krause et Dinter in Engl. Bot. Jahrb. XLV (1910), 127. 
HER.: aufwiesen bei Grootfontein, Dinter 855, bl. XIL 

Eriospermwin JBakerianiim Schinz in Abh. Bot. Ver. Prov. 
Brandenb. XXXI (1889), 215. 
HER.: 10 km östlich von Orumbo, Dinter 1307, bl. XIL 
AMB.: Olukonda, Rautanen. 

B. bechuanicum Baker in Dyer Fl. trop. Afr. VII (1898), 472. 
KAL.: *bei Kwebe, Lugard 80. 

E, cori/nibosuni Baker in Journ. Linn. Soc. XV (1876), 266. 
HEB. 

B, Fleckii Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. III, 37. 
OB. NAM. 

B, lauceaefolium Jacq. Icon. PI. rar. (1782), t. XLII var. Dinteri 

Schinz nov. var. 
GR. NAM. : ! Hau 4= f'^f^i Plateau zwischen Bethanien und Ber- 

saba, Schenck 374. 
HER.: Orumbo, gelber Sand, Dinter 1268, bl. XIL 

Beide Nummern (ich stelle nun auch die Schencksche Pflanze, 
nachdem ich sie im Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. III, 37 zum 
Typus des E. lanceaefolium Jacq., allerdings auch nicht ohne Frage- 
zeichen, gestellt hatte, zu dieser Varietät) unteischeiden sich vom Typus 
durch auffallend kleinere Laubblätter, sie messen nur ± 6 cm, und 
bekunden dadurch Uebereinstimmung mit den Exemplaren die Bolus 
unter der Nummer 6610 aus Klein-Namaland zurückgebracht hat. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). 95 

JE. majanthemifolium Krause et Dinter in Engl. Bot. Jahrb. XLV 

(^1910), 141. 
GR. NAM. : bei Kuibes auf Quarzit, Range 488, bl. VI. 
HER. : bei Okahandja in der Nälie des Teufelsbaches, Dinter 389, 

bl. I. ; bei Brakwater, Dinter, fr. I. 

E. latifolium Jacq. Icon. PI. rai-. II (1793), t. CDXX. 
HER. 
AMB. 

JS. Rautanenii Schinz in Bull. Herb. Boiss. VI (1898), 522. 
AMB.: Olukonda, Rautanen 227, bl. n. fr. 23, XI. - 

JE. reflexum Schinz in Bull. Herb. Boiss. 2<^ ser. I (1901), 858. 
HER. : zwischen Otjihaenena und Seis, Dinter 1337. 

E. omahekense Engl, et Krause in Engl. Bot. .Jahrb. XLV (1910), 139. 
HER. : auf rotem Sandboden bei Otjisara, Dinter, bl. II. ; bei 
Omaheka, Dinter 678 a, bl. XII. 

E. voseum Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. III, 38. 
OR. NAM. 
HER. 

E. sphaerophyllum Baker in Thiselton Dyer Fl. trop. Afr. VII (1898), 
472. 
KAL.: *Ngamibassin, Lugard 78, 285. 

E. Schinzii Engl, et Krause in Engl. Bot. Jahrb. XLV (1910), 141. 
HER. : Lüderitz 26 ; bei Grootfontein auf Kalk, meist in Gesteins- 
ritzen, Dinter 923, bl. XII. 
AMB.: bei Olukonda, Schinz 18, bl. u. fr. T. 

E. tortuosum Dammer in Engl. Bot. Jahrb. XXXVIII (1905), 65. 
HER.: Otjimbingue, Fischer 161. 

Aloe^) asperifolia Berger in Engl. Bot. Jahrb. XXXVI (1905), 63. 
HER.: Zwartbankberg, auf Kalk, Stapff 7, bl. IV.; bei Karibib (?), 
Dinter. 

Dinter (Deutsch-Südwest- Afrika (1909), 46) nennt für diese Art noch 
folgende Standorte : GR. NAM. : Inachabberg ; HER. : Modderfontein bei 
Jakais water, Salem, Spitzkoppjes, Rössing. 



'j BezügHch der Gattung Aloe veri^Heiche die Publikationen Alwin Bergers 
in der Monatsschrift für Kakteenkuiide XIV (1904), 159, in Eii;,d. Bot. Jahrb. XXXVI 
(1905), 42 und in Engl. Pflanzenreich 33 (1908). Die Zahl der in Deulsch-Südwest- 
Afrika vorkommenden Aloe-Arten ist ganz unzweifelhaft viel grösser als bis anhin 
angenommen, leider liegt deren Kenntnis aber noch sehr im Argen. 



96 Hans Schinz. 

A, dichotoma L. Supp]. (1781), 206 var. monfuiia (Schinz) Berger in 
Engl. Pflanzenreich 33 (1908), 319. 

A. montana Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896), App. III, 39. 

OB. NAM.: Guos, Schinz 347, bl. I.; bei Ngama auf Granitbergen 
in der Wüste, Dinter; bei Inachab, Dinter; bei Tsau 1| kaib, 
Schenck 139; Kukaos, Schenck 158; Karasgebirge, Ugama, Geitse 
Igubib („Dinter"). 

HER.: Usakos, auf Felsen, Marloth 1439, bl. V.; bei Salem auf 
Granitbergen, Dinter; im Chuosgebirge, Dinter; Gansberg, Fleck 
461, 838; am Tsoa cahub, Baines (ohne nähere Ortsbezeichnung); 
Jakalswater, Sphinx, 4= Kan, Salem (,,Dinter"). 

II garas (NAM.). 

Der Typus findet sich in der Kapkolonie, ist aber in Deutsch -Süd- 
west-Afrika bis jetzt noch nicht nachgewiesen worden. 

A, hereroensis Engl. Bot. Jahrb. X (1888), 2. 

GR. NAM.: bei IGubub, auf Granit, Dinter 1043, bl. X.; bei 

Warmbad, Fenchel 97, bl. VII. ; Bethanien, Südseite der Auas- 

berge (Dinter). 
HER.: bei Usakos auf steinigen Stellen, Marloth 1438, bl. V. ; 

am IKuisib, Fleck 460, 698, bl. V; bei Otjikango, Schinz 346, 

bl. VI.; zwischen Otjimbingue und Omarnru, Rautanen 244, bl. VI. 
„Ongore" (Otji.); „OugoreV (NAM.). 
— — var. lutea Berger in Engl. Pflanzenreich 33 (1908), 205. 
HER. : auf Glimmerschieferhügeln von Karibib bis Kubas, Dinter, 

bl. 9, V.; Karibib, Rautanen 515; Buschsavanne, Okahandja, 

Dinter II 199, bl. IX. 

A, ruhvolutea Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896), App. III, 39. 

A. Schinzii Baker in Thiselton Dyer Fl. trop. Afr. VII (1898), 459. 

GR. NAM.: am Fischfluss bei Seeheim, südöstlich von Inachab, 
Dinter; ! Hoacha Inas, Dinter. 

HER. : bei Klein Windhoek in grosser Menge an Abhängen der 
Sandsteinberge, Dinter; bei Gross Windhoek, Dinter, bl. III.; 
an der Etosapfanne bei Okahakana im Westen und bei Amutoni 
im Osten, in der Grassteppe auf sandig lehmigem Boden in 
grosser Menge, Dinter 737 ; Okahandja, einzeln im Akazien- 
buschfeld bis hinunter nach Kubas („Dinter"); Nels (ohne nähere 
Standortsangabe). 

AMB. : im Norden der Etosapfanne bei Olukonda und Omandongo, 
Rautanen 98, bl. VII. 

KAL.: *01ifantskloof, Schinz 42. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Züricli (LV). 97 

A. striata Haw. in Trans. Linn. Soc. VII (1804), 18. 

GR. NAM.: bei ! Gubub, in einer balbscliattigen Scblucbt anf 
Granit, Dinter; Fleck (obne nähere Standortsangabe, vermutlich 
aus der Umgebung von Kehoboth). 
A. zebrina Baker in Trans. Linn. Soc. Ser. 2, I (1878). 264. 

HER. : am Nordabhang des Waterberges im Halbschatten von 
Acacia dulcis sehr häufig, „Dinter"; östlich von Windhoek auf 
rotem Sande, Dinter; bei Okahandja, gleichfalls auf Sand, 
Dinter. 
KAL. : *am Botletle Fluss, Lugard 2. 

Tulbaghia aequinoctialis Wehv. ex Baker in Trans. Linn. Soc. 
Ser. II, I (1878), 246. 
AMBOELLA: *am Kubango unterhalb Kabindere. 1150 m, Baum 351. 

T. calcarea Engl, et Krause in Engl. Bot. Jahrb. XLV (1910), 142. 
HER.: bei Grootfontein auf quelligem Grund in Ritzen zwischen 
Kalkblöcken, Dinter 761, 761a, bl. und fr. XI — XII. 

T. LÜbbertiana Engl, et Krause in Engl. Bot. Jahrb. XLV (1910), 142. 

(Standorf?) Lübbert 44. 
T. monantha Engl, et Gilg in Baum Kunene-Sambesi Exp. (1903), 
192. 
AMBOELLA: *am Kubango unterhalb Kabindere, Baum 351a. 
T. tenuior Krause et Dinter in Engl. Bot. Jahrb. XLV (1910), 141. 
HER. : bei Grootfontein auf quelligem Grund zwischen Kalkgeröll, 
Dinter 790, bl. XH. 
Allmca Bainesii Baker in Journ. Linn. Soc. XIII (1873), 290. 
A. Lufjardi Baker in Thiselton Dyer Fl. trop. Afr. VII (1898), 533. 
KAL.: *Kobis, Baines; *Kwebe-Hügel, Lugard 182; *Botletletal, 
Lugard 216. 
A. Engleriana Krause et Dinter in Engl. Bot. Jahrb. XLV (1910), 145. 
HER. : bei Okahandja, am tiefsandigen Rande des Riviers, Dinter 
409, bl. u. fr. I. 
A, FleclHi Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App.' III, 40. 

HER. 
A.hereroensis Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. III, 40. 

GR. NAM. : Hornkranz (Hegt nicht in Her.). 
A. praecox Engl, et Krause in Engl. Bot. Jahrb. XLV (1910), 143. 
HER.: bei Okahandja auf tiefgründigem Lehmsandboden, Dinter 
375, bl. und fr. I. 
A. SOrdida Baker in Bull. Herb. Boiss. 2'"'' Ser. I (1901), 787. 
HER.: Orumbo, Dinter 1328, bl. 18. XH. 

Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 56. 1911. 7 



98 Hans Schinz. 

A. spiralis L. Suppl. pl. (1781), 196. 
OR. NAM. 

TIrginea acinacifolia Schinz in Abh. Bot. Ver. Prov. Brandenb. 
XXXI (1889), 220. 
AMB. 

Tl. sanguinea Schinz in Abh. Bot. Ver. Prov. Brandenb. XXXI 
(1889), 219. 
GR. NAM. : Hornkranz (liegt nicht in Her.). 
HER.: Brakwater, Okahandja, Dinter. 
AMB. 

Der Genuss der Zwiebel verursacht beim Vieh die Kriempzickte. 

V, viridula Baker in Thiselton Dyer, Fl. trop Afr. VII (1898), 538. 
AMB.: Uukuambi, Rautauen, bl. XII. 

IHpcadi Baumii Engl, et Gilg in Baum Kunene-Sambesi Exp. (1903), 
194. 

AMBOELLA: '*am linken Kubango-Ufer, unterhalb Kabindere, 
1100 m, Baum 349. 

n. brevipes Baker in Kew Bull. (1901), 136. 

KAL. : *Kwebe-Hügel beim Ngami-See, Lugard 65. 

J). Ciliatum Engl, et Krause in Engl. Bot. Jahrb. XLV (1910), 147. 
HER. : bei Brakwater auf Kies, Dinter, fr. I. 

J>. Clarkeanuni Schinz Abh. Bot. Ver. Prov. Brandenb. XXXI 

(1889), 218. 
GR. NAM. 
HER. 

D, crisjniiii (Burch.) Baker in Journ. Linn. Soc. XI (1871), 399. 
GR. NAM. 

T). Dinteri Baker in Bull. Herb. Boiss. 2^ ser. I (1901), 788. 
GR. NAM.: Awichab, Dinter 1038, bl. XL 

Die Zwiebel wird von den Hottentotten gegessen. 

D, Durandianimi Schinz in Durand et Schinz Consp. V (1893), 374. 
AMB. 

n. firmifolium Baker in Thiselton Dyer Fl. trop. Afr. VH (1898), 519. 
KAL.: *Ngamibassin, Lugard 57, 64. 

JX Juttae Engl, et Krause in Engl. Bot. Jahrb. XLV (1910), 150. 
HER. : bei Okahandja, an einem bewaldeten Rivierrand, Dinter 
370, bl. u. fr. I. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). 99 

Z>. lividescens Engl, et Gilg in Baum Kunene-Sambesi Exp. (1903), 
194. 
AMBOELLA : *ani linken Kubango-Ufer, oberhalb Kuimarva, 1100 m, 
Baum 459. 
D, longibrncteatuni Schinz in Abb. Bot. Verb. Prov. Brandenb. 
XXXI (1889), 218. 
AMB. 
n. longicauda Engl, et Krause in Engl. Bot. Jabrb. XLV (1910), 150. 

HER. : bei Okabandja, auf Sandboden. Dinter 425, bl. I. 
2>. magnum Baker in Thiselton Dyer Fl. ti-op. Afr. VII (1898), 522. 

KAL. : *Kwebe-Hügel, Lugard 88, 76. 
J). monophyllum Krause et Dinter in Engl. Bot. Jahrb. XLV (1910), 
148. 
HER. : bei Okabandja, auf tiefgründigem Sand, Dinter 412, bl. 
und fr. I. 
1>. platyphyllum Baker in Thiselton Dyer Fl. tfop. Afr. VII (1898), 518. 

KAL.: *Xgamibas$in, Lugard 44. 
n. Rautaneni Baker in Bull. Herb. Boiss. 2« Se'r. IV (1904), 1000. 

AMB.: *Omukunda in Uukuanyama, Rautanen 437, bl. I. 
n. vaginatum Baker in Thiselton Dyer Fl. trop. Afr. VII (1898), 523. 

KAL.: *Kwebe-Hügel, Lugard 47, 56. 
X). venenatiim Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. III, 42. 

AMB. 
Scilla Sauniiana Engl, et Gilg in Baum Kunene-Sambesi Exp. 
(1903), 195. 
>!?. lancaefoUa Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. HI. 42 
non Baker. 
GR. NAM.: Sandboden bei Inachab, Dinter 1036, bl. XII. 
HER. 
S. eriospermoides Engl, et Gilg in Baum Kunene-Sambesi Exp. 
(1903). 195. 
AMBOELLA: *am linken Kubango-Ufer bei Kavanga, 1100 m. 
Baum 410. 
S. Gerrardi Baker in Journ. Linn. Soc. XIII (1873), 237. 

AMB.: *in Omilamba, bei Onamakunde in Uukuanyama. Rautanen 
438, bl. I. 
S. lancaefolia (Gawl.) Baker in Sannd. Ref. Bot. (1870), t. 182. 

KAL.: *Kwebehügel. Lugard 47. 
— — var. longiracemosa Engl, et Gilg. in Baum Kunene-Sambesi 
Exped. (1903), 195. 
AMBOELLA : * am linken Kubango-Ufer bei Kalolo, auf Sandboden 
bis zum Kuebe verbreitet, Baum 447, bl. XI. 



100 Hans Schinz. 

Pseudogaltonia Pechiielii 0. Kuntze in Jahrb. k. bot. Garten 

Berlin, IV (1886), 274. 
Lindneria fibrillosa Th. Durand et Lubbers in Bull. Soc. bot. France 

XXXVI (1889), CCXVI. 
HER.: Klein-Windhoek auf Alluvialsand in Massen, nördlich vom 

Zollamt in Windhoek, Okahandja (Dinter); tiefer Sandlehmboden 

der Buschsavanne, Dinter II 295, bl. I. 

-P. SUbspicata Baker in Bull. Herb. Boiss. 2« ser. I (1901), 853. 

HER, : Fleck (ohne nähere Standortsbezeichnung). 
Lachencdia orchioides Ait. Hort. Kew. ed. I, I (1789), 460. 

GR. NAM. 

Asj)aragus africanus Lam. Encycl. Bot. I (1783), 295. 
HEB.: Hohenwarte, Dinter 1265, bl. XII. 

AMB.: ^Uukuanj^ama, im Schatten von Bäumen, Rautanen 440, 
bl. I. 

A, altiscandens Engl, et Gilg in Baum Kunene-Sambesi Exp. (1903), 
196. 
AMBOELLA: *am linken Kubango-Ufer, oberhalb des Quatiri, 
1100 m, Baum 402. 
A, angolensis Baker in Trans. Linn. Soc. ser. 2, I (1878), 254. 
A. decUnatus Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. III, 

43 non L. 
QB.NAM.: Keetmanshoop, Fenchel 147, 148. 
^HoaweV (NAM.). 

A, asiaticus L. Spec. PI. ed. 1 (1753), 313. 

HER.: Awichab, Dinter 1042, bl. XII.; Windhoek, Dinter 1265, 

bl. XH. 
KAL.: *Kwebe-Hügel, Lugard 40. 

A. bechuanicus Baker in Thiselton Dyer Fl. trop. Afr. VII 

(1898), 429. 

KAL.: *Ngamibassin, Nakalechwe, Lugard 25. 
A. capensis L. Spec. PL ed. 1 (1753), 314. 

KAP-KOL.: Natvoet, Drege 8593. 

GR. NAM. : Lüderitzbucht, Schnitze 39. 
A, conglomeratus Baker in Thiselton Dyer Fl. trop. Afr. VII (1898), 
438. 

KAL.: *Ngamibassin, Lugard 52. 
A, exuvialis Burch. Trav. Int. S. Afr., I (1822), 130. 

GR. NAM. 

KAL. 



Milteilungen aus dem botan. Museum der UuiversiliU Zürich (LV). 101 

A, Fleclii Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. III, 43. 

KAL. 
A, liereroensis Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. III, 43. 

GR. NAM. : Harris (liegt nicht in HER.). 
A. humilis Engl. Bot. Jahrb. XLV (1910), 155. 

HER. : bei Neitsas zwischen Gebüsch auf schwarzer Erde, Dinter 
676, fr. XH. 
A, Judtii Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. III, 44. 

GR. NAM. : ! Hoacha ! nas (liegt nicht in HER.). 
A, juniperoides Engl. Bot. Jahrb. X (1889), 3. 

OB. NAM. 
A. laviciniis Burch. Trav. Int. S. Afr. I (1822), 537. 

GR. NAM. 

HER.: Hohenwarte, Dinter 1265, ster. XII. 

KAL.: *Ngamibassin, Lugard. 
^. Lugardi Baker in Thiselton Dyer Fl. trop. Afr. VH (1898), 431. 

KAL.: *am Ngami-See, Lugard 31. 

A.natiiaensis Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. III, 44. 

GR. NAM. 
A, Nelsii Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. III, 44. 

HER. : Nels (ohne Standortsgabe). 
yi, Paiili-Gulielnii Solms in Schweinf. Beitr, Fl. Aethiop. (1867), 613. 

HER. 
A, pilosus Baker in Journ. Linn. Soc. XIV (1875), 610. 

KAL. 
A. psilururs Welw. ex Baker in Trans. Linn. Soc. ser. 2, I (1878), 253. 

HER.: Hohenwarte, Dinter 1261, bl. XH. 

A, racemosus Willd. Spec. PI. II (1799), 152. 

KAL.: *Ngamibecken, Nakalechwe, Lugard 25a. 
— — var. tetraijonus Baker in Journ. Linn. Soc. XIV (1875), 624. 

GR. NAM. 
A. striatus (L.) Thunb. Prodr. PI. Cap. (1794), 65. 

GR. NAM. 
A. undulatus Thunb. Prodr. PI. Cap. (1794), 66. 
HER. : Otavi, Dinter 623, ster. IV. 

Was unter A. spinosissimus Dinter (Dinter, Deutsch-Südwest-Afrika 
(1909), 47) zu verstehen ist, geht aus der Beschreibung nicht hervor. 
Die Pflanze wurde von Dinter auf der Haifischinsel (vor Lüderitzhafen) 
gefunden. 



1U:2 Hans Schinz. 

Sansevieria cylindriva Bojer Hort. Maur. (1837), 349. 

HER. : Ossire. Dinter 442, ster. HI. ; in grosser Menge an den Ab- 
hängen und am Fusse des Waterbergs, stets im Halbschatten 
der Bäume und Sträucher ; um Grootfontein im Kalkstein, an 
vielen Orten des Nordens, ferner an der Mündung des Quaai- 
pitsriviers in den Tsoacbaub und bei Uukib im Tosachaub, bei 
Kubas („Dinter"). 

AMB. 

„Onguehe jozondiuidu"' (Otji.). 
S. thyi^sifiora Thunb. Prodr. Fl. Cap. 1^1794), 65. 

GR. NAM.: südlich der Auasberge (Dinter). 

HER. : im Gebüsch am Erindi Ongoajahere, bei der Farm Neu- 
Holstein bei Grootfontein (, Dinter"). 

KAL, 

Amaryllidaceae. 
Imhofio laticonia (Ker) Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) 

App. III, 46. 
AmarijJJis laticoma Ker in Bot. Reg. (1820), t. 497. 
Xerine laticoma Durand et Schinz Consp, Fl. Afr. V (1893), 256. 
Briuisvißia hicida Herb. Treat. bulb. roots (1821), 16. 
AmarylUs lucida Burch. Trav. Int. south. Afr. I (1822)', 535. 
Nerine lucida Herb. Amaryll. (1837), 283, t. 26, f. 3. 
Imhofia Duparquetiana Baill. in "Bull. Soc. Linn. Paris II 

(1894), 1132. 
Xerine Duparciuetiana Baker in Thiselton Dyer Fl. Cap. VI 

(1896), 214. 
Imhofia luidulata Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. III, 

46 non 0. Kuntze. 
GR. XAM. : Sandebene an der Vley bei Rehoboth, Wortelweg, 

Fleck 39 a, bl. XII. ; Inachab. Dinter. 
HER.: (ohne nähere Standortsbezeichnung) Fleck, Miss Kolbe; 

Otjiseva, Dinter 192, bl. I. ; Matchlessmine, am Wege nach Gauchas, 

im Sandboden, Fleck, bl. II. ; Brackwater, in fruchtbaren Laagten, 

Windhoek, Okahandja („Dinter"). 
AMB.: Okahakana, an der Pfanne, Rautanen 433, bl. I. ; Höpfner 

lila. 
KAL. 

Die Nummern Lüderitz 30 und Belck 59 b (diese sub I. undulata), 

beide im Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. III, 46 erwähnt, zeichnen 

sich durch auffallend schmale Perigonabschnitte, auch zum Teil schmale 

Laubblätter aus (die der Nummer Belck 59 b messen z. B. nur 5 mm), 



Mitteilungeil aus dem hutaii. Museum der Uiiiversiliit Zürich (LV). 103 

so dass man an eine neue Art oder mindestens eine besondere Spielart 
denken könnte, da sie aber von Baker selbst als Nerine lucida benannt 
worden sind, belasse ich sie vorläufig bei I. laticoraa. In welchen 
Punkten sich I. Duparquetiana Baill. von I. laticoma unterscheiden soll, 
ist mir nichts weniger als klar. Eines ist sicher, dass die ganze 
Gattung gleich sehr vielen weitern afrikanischen Liliifloren-Gattungen 
dringendst einer sorgfältigen Revision bedarf, einer Sichtung, die aber 
natürlich nur am Orte der Bakerschen Belege ausgeführt werden kann. 

Maenianthus coccineus L. Spec. PL ed. 1 (1753), 325. 

GE. NAM. 
Buiyhane (listicha (L.) Herb, in Bot. Mag. (1825), t. 2578. 

GR. KAM.: Grasport, Dinter. 

HER. : Windhoek, Farm Hoffnung, Otjitraenena, Orumbo, Groot- 
fontein (Dinter). 

B. longepedicellata Pax in Engl. Bot. Jahrb. X (1889), 4. 
AMBOELLA: *am linken Kubango-Ufer zwischen Kavanga und 

Kalolo, sandiger Boden, Baum 422, bl. XL 

Struniavia hidentata Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) 
App. III, 46. 

GR. NAM. 
Bi'unsvigia spec. 

HER. 

AMB. 

CHnuni Bainesii Baker in Gard. Cliron. XVI (1881), 39. 
AMB. 
KAL. 

C. BelcManuni Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (^1896) App. III, 47. 
HER. 

C. crassicaule Baker Amaryll. (1888), 85. 

KAL.: *Kobis, Baines; *Kwebe-Hügel, Lugard 45. 

C, Forbesiantim Herb. Amaryll. (1837), 267. ? 
GR. NAM. (anstatt HER.). 

C. Jeucophijllum Baker in Bot. Mag. (1884), t. 6783. 
HER. 
AMB. 

C. longifoliifiii (L.) Thunb. Prodr. PL Cap. (1794), 59 var. 
Fariniammi Baker in Gard. Chron. XVI (1887), 883. 
KAL. 

C. Lugardae N. E. Brown in Gard. Chron. XXXXIV (1903), 49. 
KAL.: *Kwebe-Hügel am Ngami-See, Lugard 43. 



104 Hans Schiiiz. 

C, Bautaiienianum Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1 896) App. III, 48. 

AMB. 
C. rhodanthum Baker in Thiselton Dyer Fl. Cap. VII (1898), 397. 

KAL.: *Kwebe-Hügel, Lugard 40, 42. 

C, spec. 

HER. : östlich von Windhoek, Dinter 826, bl. IL 

C, spec. 
HER. 

C spec. 

KAL.: *Okavangotal, Lugard 284. 

AmniocJutris Taveliana Schinz in Abh. Bot. Ver. Prov. Brandenb. 

XXXI (1889), 214. 
OB. NAM. 
HER. 
I^anci'atium Chapnianni Harv. Gen. S. Afr. PL ed. 2 (1868), 384. 
Pancratium triaiithum Herb, in Ann. Nat. Hist. Ser. 1, IV 

(1840), 28. 
GR. NAM: zwischen ! Hoacha ! nas und Rehohoth (nicht in Her. 

gelegen). 
HER. 
KAL.: *Kwebe-Hügel am Ngami-See, Lugard 36, 39; *am Ngami- 

See, Mac Cabe. 
Oyanella Itttea L. Suppl. (1781), 201 var. angastifolia Schinz in 

Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. IH, 48. 
KAL. 

Velloziaceae. 

VelloHa hereroensis (Schinz) Baker in Thiselton Dyer Fl. trop. 
Afr. VII (1898), 411. 
Barhacenia hereroe?isis Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) 

App. III, 49. 
GR. NAM. : Taehris Pass (anstatt Tebris ; nicht im Hereroland 

gelegen). 
HER.: östlich von Windhoek auf Glimmerschieferbergen, Dinter 
870, bl. IL 
F. minuta Baker in Bull. Herb. Boiss. 2'' ser. IH (1903), 667. 
HER.: Epako, Rautanen, bl. III. 

Nach Dinter (Deutseh-Südwest-Afrika (1909), 51) kommt auf der 
Farm Bellerode und auf der Küstenschen Farm Döbra eine Barhacenia 
(Vellozia) spec. vor, die Dinter mit dem Manuskriptnamen B. Jostiana 
belebt 5 bei Brackwater soll diese Pflanze zu Tausenden vorkommen, 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). 105 

Dioscoreaceae. 

Dioscorea Dinteri Schinz in Mem. Herb. Boiss. N*' 20 (1900), 11. 
HER.: Streydfontein (Grootfonteiu), Dinter 705, bl. 21,V.; Otavi, 
Otjinene bei Otjenka, Okaruse (Dinter). 

D. Quartiniana A. Rieh. Tent. Fl. Abyss. II (1851), 316. 

AMBOELLA: *am linken Kubango-Ufer bei Kalolo, Baum 440, 
bl. X. 

D. spec. 

HER.: Otavi, Dinter 640, fr. 13. IV. 
Ohne Laubblätter. 

Jridaceae. 

Ferraria bechuanica Baker in Thiselton Dyer Fl. trop. Afr. VII 
(1898), 344. 
KAL. : *Ngami-See, Lugard 237, 282. 

F. undulata L. Spec. PI. ed. 2, H (1763), 1353. 

KAP-KOL. : Mündung des Oranjeflusses, Drege (fehlt in der Fl. 
Cap. VI von diesem Standort, ich habe das Exemplar nicht 
selbst gesehen und entnehme die Angabe der Dregeschen Zu- 
sammenstellung. 

F. Viscaria Schinz in Mem. Herb. Boiss. W 10 (1900), 77. 
GR. NAM. : östlich der Auasberge, Dinter 304, fr. III. 

HER.: östlich der Auasberge, Dinter 304, fr, IIL, Ababis, Dinter 

1456, bl. II. 
AMB. : *'Omupanda in Uukuanyama, Wulfhorst. 

Ixia Dinteri Schinz in Mem. Herb. Boiss. N« 20 (1900), 14. 
HER.: Spitzkoppjes, auf Sumpfboden, Dinter 32. 

Babicuia Bainesii Baker in Journ. of Bot. (1876), 335. 

GR. NAM.: ReJiohoth, Fleck 366; Hornkranz, Fleck; Graspoort 
bei Tschirub, Dinter 1040, bl. VII. 

Moraea cladostachya Baker Handb. Irid. (1892). 58. 
KAP-KOL.: Verleptpram, Drege 2610. 

Gladiolus ediilis Burch. ex Ker. in Bot. Reg. (1817), t. 169. 
HER.: Grootfonteiu (in HER. und nicht in AMB.). 

G. permeabilis Delaroche Descr. pl. alig. nov. (1766), 27 t. 2. 
HER.: Ebene nördlich vom Waterberg, Dinter 596, bl. 10, IV. 

G. spec. 

HER.: Waterbergplateau. Dinter 559, bl. 9, IV. 



106 Hans Schinz. 

Antholyza Duftii Dinter in Mem. Herb. Boiss. N" 20 (1900), 13. 
KAL. : Rietfontein, Otjimokojo, Duft 67, bl. IV. ; Kranzfontein, bei 
Grootfontein, Dinter. 
A, saccata (Klatt) Baker Syst. Irid. (1877), 180. 

GR. NAM. 
A. spectabilis Schinz in Mem. Herb. Boiss. N'' 20 (1900), 13. 

HER.: Waterbergplateau, Dinter 567, bl. 9, IV. 
A. Steingröveri Pax in Engl. Bot. Jahrb. XV (1893), 156. 

GR. NAM.: ! Gubub, in einer Felsspalte eines Granithügels, Dinter 
1033, bl. Vn. 
Lwpeyrousia Bainesii Baker in Journ. of Bot. (1875), 338. 
HER.: Outjo, Rautanen 389 und 139, bl. IIL 
AMB. : Namakunde, Rautanen 702, bl. 24, III; *Omupanda in 

Uukuanyama, Wulfhorst 47. 
KAL,: ^zwischen Kobis und dem Shaw-Tal, Baines; *Kwebe-HügeI 
am Ngami See, Lugard 179; *nahe Bachakuru, Lugard 242. 
i. caiidata Schinz in Abh. Bot. Ver. Prov. Brandenb. XXXI 
(1889), 213. 
AMB.: Ondonga, Kestila 132, bl. L, Liljeblad 190, bl. u. fr. I. 

X. coerulea Schinz in Abh. Bot. Ver. Prov. Brandenb. XXXI 
(1889), 212. 
HER. 
AMB. 

L, edulis Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. HI, 49. 
AMB.: *in Uukuanyma, Tönjes. 

i. fasciculata Ker in Koen. et Sims Ann. of Bot. I (1805), 237. 
GR. NAM. 

i. porphyro Siphon Baker in Thiselton Dyer Fl. trop. Afr. VII (1898), 
353. 
KAL.: *Ngami-See, Lugard 238. 

Orchidaceae. 

Bestimmt z. T. von Prof. Dr. Fr. Kränzliu (Berlin). 

Habenaria epipactidea Rchb. in Flora (1867), 100 var. Schinzii 
(Rolfe) Kränzl. nov. comb. 
Habenaria Schinzii Rolfe in Thiselton Dyer Fl. trop. Afr. VII 

(1898), 219. 
AMB.: Omatope bei Olukonda, Schinz 2080, bl. 2, L; Olukonda, 
Schinz 2081, 4, bl. IL, Rautanen, bl. IL 
H. perfoliata Kränzlin in Bull. Herb. Boiss. 2« ser. II (1902), 942. 
AMB.: Olukonda, Rautanen 601, bl. IL 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). 107 

H. polyphylla Kränzlin in Engl. Bot. Jahrb. XVI (1892), 214. 
Bonatea foUosa (Sw.) Lindl. Gen. et Spec. Orch. (1835), 329. 
HER. : nördlich von Otjeuka, Grasebene, Dinter 638, bl. 13, IV. ; 

Otavi, Dinter 638, bl. 17, IV. 
AMB. 

H. Rautanenii Kränzlin in Bull. Herb. Boiss. 2« ser. IV (1904), 1008. 
AMB. : Olukonda, Rautanen 481, bl. I. 

H. trachychila Kränzlin in Bull. Herb. Boiss. 2« ser. IV (1904), 1007. 
KAL.: *am Ngami-See, Schinz 2083, bl. VI. 

H. äff. cirrhatae Rchb. in Flora (1865), 180. 

KAL. : auf dem Weg vom Hereroland nach dem Ngami-See, Schinz 
2082, bl. VI. 

Blüten total zerfressen. 

Eulophia heveroeiisis Schlechter in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) 
App. IH, 417. 
GR. XAM. : am Weg nach der Matchless-Mine, im Gebüsch, Fleck 
412, bl. XI. [sub E. articulata (Schum.) Lindl.]; Hornkranz, 
Fleck; Harris (liegt nicht in HER.). 

E. hians (L.) Spreng. Syst. veg. III (1826), 720. 

AMB.: Oshiheke bei Olukonda, Schinz 2084, bl. 12, L 

E. Holubii Rolfe in Thiselton Dyer Fl. trop. Afr. VII (1897), 60. 
AMB.: Oshiheke bei Olukonda, Schinz. 

E. lissochiloides Lindl. in Hook. Comp. Bot. Mag. II (1836), 203. 
GR. NAM. : Südabhang der östlichen Auasberge, unter buschigen 
Akazien, Dinter 803, bl. X. 

Lissochilus hereroensis Kränzlin in Bull. Herb. Boiss. 2™*^ Ser. VIII 
(1908), 626. 
HER.: Sperlingslust, auf Glimmerschiefer, Dinter 816, bl. X. 

L. leucanthus Kränzlin in Bull. Herb. Boiss. 2'""^ ser. IV (1904), 1009. 
AMB. : zwischen Ondonga und Uukuambi, Rautanen 482, bl. II. 

L. Wakefieldii Rchb. et S. Moore in Journ. of Bot. (1878), 136. 
Eulophia dispersa N. E. Brown in Kew Bull. Mise. Inform. 
(1892), 127. 

AMB. : zwischen Ondonga und Uukuambi, Rautanen 226; *Omupanda 

in Uukuanyama, Wulf hörst 49. 
KAL.: *beim Ngami-See, Mc Cabe. 
„Onjanja" (Otjikuan.). 



108 Hans Schinz. 

Salicaceae. 

Salix capensis Thunb. Fl. Cap. ed. 1 (1823), 139 var gariepina 

Anders. Salic. Mon. (1867), 13. 
GR. NAM. 
„^HuiV und „^ Ahi heis" (Nam.). 

Moraceae. 

Zum Teil bearbeitet von Prof. Dr. Otto Warburg (Berlin). 

Ficus cordata Thunb. Diss. de Ficu Gen. (1786), No. 6 c. ic. 
F. cordata Thunb. var. Marlothii Warb, in Vierteljahrsschr. 

zürch. naturf. Ges. LI (1906), 137. 
F. cordata Thunb. var. Fleckii Warb. 1. c. 138. 
GR. NAM.: am Oranjefluss, Fleck 385a, 395; Garub, Range 288; 

Nante, Range 443; Fettkluft, Range 816. 
HER.: ! Kuisib, Fleck 268b, 386a, 387a; Gam-koichas, Dinter 

1466; Okahandja, Dinter II, 475, bl. I; Atsab, Hartmann 165; 

Ganaams, Hartmann 206; Salem am Tsoachaub, Fritsch 22; 

Otjikoto, Fritsch 100. 
F, gnaphalocarpa (Miq.) A. Rieh. Tent. Fl. Abyss. II (1851), 270. 
F. damarensis Engl. Bot. Jahrb. X (1889), 5. 
GR. NAM,: Rehoboth, Fleck 809a; Voigts Farm in Ababis (Dinter). 
HER.: Auweb, Schinz 39, steril III.; Oshando, Schinz 38, fr. III. ; 

Grootfontein, Schinz 2057 ; Waterberg, Schinz 2056 ; ! Kuisib, 

Fleck 389 a, fr. VI, 700 ; Salem, Guigab (Dinter) ; (ohne nähere 

Staudortsangabe,) Fritsch 132. 
AMB: *Onkumbi am Kunene, Schinz 2056, Baum (sub Ficus 

hereroensis Engler in Baum Sambesi-Kunene Expedit. [1903], 

219). 
-F. Petersii Warb, in Engl. Bot. Jahrb. XX (1894), 164. 

F. Dinteri Warb, in Vierteljahrsschr. zürch. naturf. Ges. LI 

(1906), 141. 
HER.: Otavi. Dinter 621, bl. IV, 908, Feigen essbar; um Groot- 
fontein (Dinter), Fritsch 81. 
F. aüricMana Engl. Bot. Jahrb. XIX (1894), 130. 

GR. NAM.: Numis, Fleck 47a; Rehoboth, Fleck 868, Gürich; 

Eros, Dinter 1346 a, steril XII.; Tiras, Range 473, 3 m hoch, 

dicht den Felsen aufliegend. 
HER.: Spitzkoppjes, über die Granitfelsen sich legender Baum, 

Dinter 81, 270, bl. I. ; Kamelneck, am Bockberg, über Felsen hin 

kriechend, Gürich 59 ; Okahandja, polsterartig Granitwände 

überziehend, Dinter 270 ; Otjitambi (Gürich). 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LV). 109 

F, rupium Dinter nom. nud. in Dinter Deutsch-Südwest-Afrika 
(1909), 54. 
GR. NAM. : Inaehab, in Schluchten (Dinter). 

HER.: Salem, in den zum Tsoachaub führenden Rivieren, Oka- 
handja am Wilhelmsberg, Teufelsbecher-Schlucht (Dinter). 
Cannabis sativa L. Spec. PI. ed. I (1753), 1027. 

AMB.: in Ondonga der narkotischen Eigenschaften wegen kulti- 
viert, Rautanen, fr. XII. 
„Epangua^ (Osh.). 

Urticaceae. 

Droguetia CUneata (Eckl. et Zeyh.) Buek Ind. Gen. DC. Prodr. IV 
(1874), 122. 
Parietaria cuneata Eckl. et Zeyh. in Flora XXVIII (1845), 88 

non Weddel. 
HER.: Grootfontein, Dinter 713, bl. 14, VI. 
Forsh'oJileii Candida L. Suppl. (1781), 245. 
GR. NAM. 

HER.: Windhoek, Okahandja (Dinter). 
F. hereroensis Schinz in Bull. Herb. Boiss. IV (1896) App. III. 51. 

HER.: Mündung des Tsoachaub, Dinter 56. 
Urera Engleriana Dinter Deutsch-Südwest- Afrika (1909), 55. 

HER.: Waterberg an der Quelle, Teufelsbeeher, Farm Döbra, 
Spitzkoppje, Otavi („Dinter"). 
Fleurya aestuans (L.) Gaudich. Uran. (1826), 196 var. Linnaeana 
Weddel in DC. Prodr. XVI (1869), 72. 
HER.: bei | Obib, Fleck 763, bl. II; Gansberg, in Talrinnen, 
Fleck 764. 

Pouzolzia hypoleuca Wedd. in DC. Prodr. XVI, 1 (1869). 227. 
HER. : Waterberg. Dinter 524, bl. HI. 



Neuer Beweis für die Darstellbarkeit deflniter 
biquadratischer Funktionen als Summe von fünf Quadraten. 

Von 

Werner Wolff. 



Herr Landau ^) hat den Satz bewiesen, dass jede definite biqua- 
dratische Funktion einer Variabein mit rationalen Koeffizienten sieh 
als Summe von sechs Quadraten von Funktionen mit rationalen 
Koeffizienten darstellen lässt. An den Beweis dieses Satzes schliesst 
Herr Fleck ^) an und zeigt, dass jede solche Funktion sich schon 
in eine Summe von fünf Quadraten zerlegen lässt. Der im 
Folgenden auseinandergesetzte neue Beweis dieses Satzes von der 
Darstellbarkeit jeder definiten biquadratischen Funktion als Summe 
von fünf Quadraten, trachtet danach, einfacher als der Flecksche 
zu sein, und stützt sich ebenfalls auf die genannte Arbeit von Herrn 
Landau. Er wird die komplizierteren Fälle durch linear gebrochene 
Substitutionen auf die einfacher zu erledigenden zurückführen, und 
indem dieses Verfahren ausgiebig angewendet wird, gestaltet sich 
der Beweis des Fleckschen Satzes wesentlich übersichtlicher. 

Die Anregung dieser Arbeit verdanke ich Herrn Landau, der 
auch bei ihrer endgültigen Gestaltung mir mit wertvollem Rat zur 
Seite stand. Ich spreche hier Herrn Landau meinen besten Dank aus. 

§ 1- 

Wir wollen von vornherein festsetzen, dass wenn die Ausdrücke: 
„eine definite Funktion ist als Summe von Quadraten darstellbar" 
oder „sie ist in eine gewisse Anzahl von Quadraten zerlegbar", der 
Kürze wegen gebraucht werden, dass dies stets heissen soll: die 
definite Funktion ist darstellbar als Summe von Quadraten mit 
rationalen Koeffizienten (z.B.: jede positive rationale Zahl ist in 
vier Quadrate zerlegbar). 

1) Archiv der Mathematik und Physik, 3. Reihe, Bd. 7, 1904, S. 271—277. 
(Hier kommen in Betracht: S. 275— 277). 

2) Archiv d. Math. u. Phys., 3. Reihe, Bd. 10, 1906, S. 23—38 u. S. 378; und 
ebendort 3. Reihe, Bd. 16, 1910, P. 275-276. 



Neuer Beweis für die Darstellbarkeit definiter hiquadr. Funktionen etc. 111 

Wir wollen nun ausgehen von der definiten biquadratischen 
Funktion : 

/ (x) = a X* -h h x^ -\- c x^ -]-■ d X -\- e, 

in der die Koeffizienten «, h, r, d und e rationale Zahlen bedeuten. 
Wenn wir sagen y(,i') sei definit, so soll das heissen, dass für jedes 
reelle x 

f(x)>0 

ist. Es darf a ^ angenommen werden, da sonst die Funktion 
höchstens vom Grad 2 ist, und Herr Landau *) hat den Satz bewiesen, 
dass jede definite quadratische Funktion in fünf Quadrate zerlegbar 
ist. Aus a ^ folgt aber 

a>0. 

Wir führen in f{x) die Substitution 



vy + S 

aus, wo «, ß, y und ö rationale Zahlen sind, deren Determinante 
«Ö--/3y ungleich Null ist. Es ist dann 

und wenn wir mit (y y + ö)' erweitern : 

+ c («y + ß)^ (y^ + ö)-^ + d{ay-V ß) (r^ + ö)^ + e (y y/ + ö)^ 
Ordnen wir nach Potenzen von y, so können wir schreiben: 

F 0/) -- d u' + ^' ?/' H- C ^'^ + d> + e' , 
und hier sind die Koeffizienten wieder rationale Zahlen. Ist jetzt 
diese neu entstandene Funktion F {y) als Summe von fünf Quadraten 
darstellbar, so folgt auch das gleiche für die ursprüngliche Funktion 
/(;/;). Nämlich wenn 

ist, /■;, 5;, ti rationale Zahlen, so übe man die inverse Substitution 
aus. Dann wird aus F (y) : 

>) Archiv d. Math. u. Phys., ?,. Reihe, Bd. 7, 1904, S. 27.3-275. 



112 Werner Wolff. 

Erweitert man mit ( — y x -\- ay, so folgt : 

{ad-ß yyj\.r) = ^ \r, {8 x - ßf -\- s, {8 x - ß) {- y x + a) + 
/ = 1 * 

und hieraus ergibt sich schliesslich: 



5 



f(oc) = ^{r:x''-^s:x-i^i:;y, 



wo Vi, g% t] rationale Zahlen sind. Wenn also der Satz, den wir- 

beweisen wollen, für die durch die Substitution x = '^'^ \,. ent- 

yy + S 

standene Funktion F{y) gilt, so gilt er auch für die ursprüngliche 

Funktion fix). 

Nachdem dies vorausgeschickt worden ist, können wir über / (x) 
verschiedene Annahmen machen, ohne die Allgemeinheit einzu- 
schränken. Zuerst können wir voraussetzen, dass in 

fix) = a X* + b x'^ -f- c x^ -\- clx -i- e 

der Koeffizient h Null ist. Denn wäre b von Null verschieden, so 

würde die rationalzahlige Substitution x = y — -. — eine definite 

biquadratische Funktion ohne kubisches Glied ergeben, und ist diese 
letztere dann in fünf Quadrate zerlegbar, so ist es auch die ur- 
sprüngliche. 

Ferner können wir annehmen, dass die Funktion 

/ (;r) = a x'^ -\- c x' ^- d x -^ e 

keine mehrfache reelle oder komplexe Wurzel besitzt, also insbeson- 
dere (weil es definit ist) keine reelle Wurzel besitzt. Andernfalls 
hätte /(a) nämlich die Gestalt 

f{x) = g^ {x) ' h (cc), 

wo ]i (x) definit quadratisch oder konstant ist, sodass also /< (x) in 
fünf Quadrate zerlegbar wäre. Es würde dann das gleiche für f(x) 
folgen. Dann lautet der Landausche Satz ^), den wir später ge- 
brauchen werden : 

Für jede definite biquadratische Funktion mit rationalzahligen 
Koeffizienten, ohne mehrfache Wurzeln und ohne kubisches Glied, 



1) Arch. d. Math. u. Pliys., 3. Reihe, Bd. 7, 1904, S. 275—277. 



Neuer Beweis für die Darstellbarkeil definiter biquadr. Funktionen etc. 113 



d \- 
(p {x) =/(*•) — (xx-\- -^j = ax* -\-{c — x^) x^ -f- e 



haben alle rationalen Grössen x eines endlichen Intervalles, das die 
Null nicht enthält, die Eigenschaft, dass 

in x^ = (( definit wird. 

Dieser Satz ist algebraisch einfach zu beweisen. 

Nun können wir weiter annehmen, dass die Koeffizienten von 
/{x) ganze Zahlen sind, indem wir im andern Falle schreiben würden: 

/(^•) = -^{N'ax'-^N'cx'-t-N'dx^ N'e) = -^f, {x), 

wo N der gemeinsame Nenner der rationalen Zahlen a, c, d, e ist. 
Ist /i (x) in fünf Quadrate zerlegbar, so folgt aus obiger Gleichung 
dasselbe für f(x). 

Schliesslich werden wir zeigen, dass noch angenommen werden 
kann, dass der Koeffizient d von Null verschieden ist. Es sei also 
d = 0, und ich will zeigen, dass ich diesen Fall auf den Fall d =}= 0, 
nebst b = und rationalen ganzen a, c, d, e zurückführen kann. 
Es sei demnach: 

/ (x) = a x^ + c a;^ + e. ^) 

Wir unterscheiden nun zwei Fälle: 

I. Es sei 4 a e — c- = 0. Dann würde für 

f{x) ^ ax*-\rcx^-he = a{x' + -^^ 

die Zerlegung in vier Quadrate ohne weiteres folgen ; denn da a eine 
positive ganze i-ationale Zahl ist, so ist a in vier Quadrate zerlegbar 
und also auch f(x). 

IL Es sei 4 a e — c^ ^ 0. Ich führe hier die Substitution 

yij + S 

in f{x) aus, wo a, ß, y, 8 ganze Zahlen bedeuten sollen, deren 
Determinante ungleich Null ist. Dann betrachte ich, wie es früher 
geschehen ist, die Funktion 

F iu) = a{a y -^ ^')-i- c{ay ^ ^y {yU -^ 8y + e{y y ^ 8y = 
= d if -h 6' ^^ + c ?/2 -I- cX y. -f- e , 



') Auch wenn f{x)=ax^-\-cx^ + e definit ist, so braucht f{u) — ai(^ + 
-\- cn-^ e nicht auch definit zu sein, sodass wir diese quadratische Funktion nicht 
dazu benützen können, um die Zerlegung der biquadratischen Funktion f{x) in fünf 
Quadrate nachzuweisen. Wir wissen ja, dass jede quadratische definite Funktion 
so zerlegbar ist. (Vergl. § 1.) Siehe Fleck, Berichtigung: Arch. d. Math. u. Phvs., 
3. Reihe, lid. 16, 1910, S. 275—276. 

Vierteljahrsschr. d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 56. 1911. 8 



114 Werner Wolff. 

WO a, ?/, c', d\ e ganz sind. Wenn ich zeigen kann, dass ich die 
Substitutionskoeffizienten so wählen kann, dass &' = und d! 4= ^ 
ist, so habe ich nach dem Vorausgeschickten den Fall (Z = auf 
den Fall d ^Q zurückgeführt. Aus der letzten Gleichung folgt : 

cZ' =- 4 a a ß^ + 2 c (or ß ö^ + ß2 y a) + 4 e y d^ 

In y kommen ß und ö getrennt und linear vor : 

6' -- (4 a «^ + 2 c « y2^) ^ _u (2 c «2 y 4- 4 e y3^) ^_ 

Setzt man also 

/3 = - (2 c «2 y -4- 4 e y^) 
Ö = + (4 a «3 ^ 2 c « y"'), 

so wird y verschwinden. Hier sind a und y noch beliebig zu wäh- 
lende ganze Zahlen, nur soll die Determinante 

a d — ß 7 = 4 a «■* H- 4 6" «'■^ y- + 4 e y* 

nicht verschwinden. In diesem Ausdruck sind nicht alle Koeffizienten 
Null, so dass es sicherlich ganze Zahlen a, y gibt, für welche ad — 
— ß 7 4^ ist. Das wird so gemacht, dass man y gleich einer festen 
Zahl setzt, z. B. 1, und für a irgend eine ganze Zahl von einer 
gewissen Stelle an wählt. Gerade dies ist wesentlich, da nachher 
für a eine weitere Bedingung zu erfüllen ist. 

Die Werte für ß und 8 setzen wir in den Ausdruck für d' ein 
und erhalten : 

(Z' = — 4:aa(2ca^y^4:ey^) — 2ca (2co:^y + 46^^) (4aa^ + 2co:y-) ~|- 
+ 2 c y (2 c a V + 4 e ff (4: a a^ -\- 2 c a y"") -\- 4: e {4: a a^ -i- 2 c a' yf- 

Hierin tritt a in der höchsten Potenz in den Termen «^ y auf und 
zwar ergeben bei Ausmultiplikation der zweite und letzte Summand 
Terme, die mit a^y multipliziert sind. Man findet als Koeffizient 
von a^y 

44 ci^ e _ 43 ^2 g2 _ 43 ^2 (4 e _ c2^^ 

und da a > ist und 4 a e — c^ ^ 0, so ist dieser Koeffizient von 
Null verschieden, und daher kann d! Werte annehmen, die ungleich 
Null sind. Das kann so gemacht werden, dass man y = 1 setzt und 
ß so gross wählt, dass sowohl die Determinante ad — ß 7 als auch d' 
von Null verschieden werden. 



Neuer Beweis für die Darstellbarkeit definiter biquadr. Funktionen etc. 115 

Demnach kann im folgenden in 

f {x) = a x^ -\- c x'^ -\- d X -{- e 

d von Null verschieden angenommen werden und a > ; a, c, d, e 
ganzzahlig. 

§ 2. 
Nach dem Landauschen Satz konnten wir schreiben: 
g) {x) =f{,v) -[xx + ^)' = a ^4 4- (c - x^) ^2 + e - ^, 

wobei qp {x) definit in x^ =^ u ist. Wie a so ist auch e grösser als 
Null, denn /'(O) 4= 0, weil fix) keine reelle Wurzel hat. Wenn ich 
also zeigen kann, dass tp {x) als Summe von vier Quadraten dar- 
stellbar ist, so folgt daraus die Zerlegung von /(*') in fünf Quadrate, 
Um dies zu zeigen, schreiben wir: 

a ist immer als Summe von vier Quadraten darstellbar. Wenn ich 
demnach zeigen kann, dass der Ausdruck in der Klammer in vier 
Quadrate zerfällbar ist, so folgt das gleiche auch für (p (x), denn es 
besteht die bekannte Identität: 

{ai + ai + «1 + «D {h\ + &i + 61 + &1) = 

4- («1 63 — «2 ^4 — «3 ^1 + «4 hT + «1 (&4 -f »2 &3 — «3 ^2 " «4 ^l)^ 

nach der ein Produkt aus zwei Summen von je vier Quadraten 
rationalzahliger Funktionen stets als eine Summe dergleichen Art 
darstellbar ist. Um den Fleckschen Satz zu beweisen, ist es also 
hinreichend zu zeigen, dass die Grösse 

Aaeti' ~ acP — (c — v.^)^ x^ (4 a e — c^) x^ + 2 c h* — x" — a dr 



= 



4 a^ y.'^ 4 a^ x^ 



selbst oder die durch eine Substitution x == "^ , ^ in f(x) trans- 

formierte Grösse <I> durch geeignete Wahl von %, wobei cp (x) definit 
in X' bleibt, in drei Quadrate zerlegt werden kann. Kann ich 
dieses von 

01 == (4 « e — c2) x2 + 2 c x^ — x"' — a d'' 

zeigen, so gilt es auch für O, und setzt man 

- =-L 
m ' 



116 Werner Wolff. 

WO l und m ganze Zahlen sind, so genügt es diesen Umstand für 

^2 -= (4 a e — 6-2) ^2 ni^ + 2 c Z* m- — l^ — adr w« 

nachzuweisen. *) 

Zu beachten ist noch, dass (p (x) stets definit in x^ --= ii bleibt, 
solange sich k als rationale Zahl in einem ganzen endlichen Intervall 

bewegt. Wir hatten n — — gesetzt und wir werden im folgenden 

m = 8 q-\-r2 

setzen, also 

l __ 2''(8_p + r,) 



X = 



wo 2^ und q irgendwelche frei verfügbare ganze Zahlen bedeuten, v 
eine feste positive ganze Zahl ist, und ?\ und r^ eine feste der 
Zahlen 1, 3, 5, 7 bedeuten. Nun liegen die rationalen Zahlen von 
der Form 

r (8p + r j 

überall dicht verteilt. Denn in jedem noch so kleinen Intervall von 
der Breite £ liegt eine Zahl obiger Form. Wir brauchen dazu 

nämlich nur zu zeigen, dass eine Zahl von der Form -——. — - in dem 

Intervall von der Breite ^7 = 2' liegt. Wir wählen für q eine so 

1 I 
grosse Zahl, dass — < £ ist. Dann liegen zwei aufeinander folgende 

Zahlen ^^ ^^ und o / "^ ^ in dem Abstand -^ — , von ein- 

ander entfernt, der nach der Wahl von q kleiner als s ist. Daher 

muss es ein p geben, sodass -~—, — - in das Intervall von der Breite 

° 8 g + ^2 

B fällt und folglich fällt auch die Zahl ^ (^P + ^jj_ in das Intervall 

82 + ^2 

von der Breite f. Das Intervall, indem sich k als rationale Zahl 
bewegen kann, ohne dass q) (.r) aufhört definit in x^ = u zu sein, 

enthält demnach unendlich viele Zahlen der Form "" f -P + ^i-* und 

folglich kann x = — selber als eine rationale Zahl dieser Form an- 
genommen werden. 

') Auch Herr Fleck geht bei seinem Beweise von dieser Grösse $2 ä"^- ^^ 
beginnt hier meine eigenthclie Arbeit. 



Neuer Beweis für die Darstellbarkeit definiter biquadr. Funktionen etc. 117 

§ 3. 
Wir haben von der Grösse 

02 = (4 a e — c^) r- m^ + 2 c ?* m^ — l^ — ad^ m^ 

auszugehen, ad^ ist von Null verschieden, und ich ziehe aus dieser 
Zahl die höchste Potenz von 4 hinaus und schreibe: 

a d' = 2'" Ä; A = 1, 2, 3, 5, 6, 7 (mod 8). 

Dann setze ich in ^o 

1 = 2""^^ L und m = M 

ein, wo L und M ungerade Zahlen bedeuten, über die noch verfügt 
werden wird. So ergibt sich: 

= 2''{{4.ae-cYL''M'-{-2c-2"' + 'L'lf-2'' + ''L'-ÄM']. 

02 ist seiner Bedeutung nach positiv für alle solchen Wertpaare l, 

m, dass — einem bestimmten Intervall angehört. Im andern Fall 

wäre dann auch ^ negativ und demnach qp {x) nicht definit in x"^. 

Ist nun A = l (mod 8,) so erhält ^2 die Gestalt 2^^(8wH-7), 
und da bekanntlich nur die Zahlen von der Form 

2-^(8« + l), 2'^(8« + 2), 2'''(8;z + 3), 2^-^(8« + 5), 2-^'(8w + 6) 

in drei Quadrate zerlegbar sind, so muss dieser Fall später beson- 
ders behandelt werden. Ist dagegen 

^ = 2, 3, 5, 6, 7 (mod 8), 

so erhält ^g ^^"^^ ^^^ obigen fünf Formen und ist also dann in 
drei Quadrate zerlegbar. Nach der am Schluss von § 2 gemachten 

Bemerkung bleibt g> {x) bei dieser Bestimmung von x = — = — —r— 

definit in x^, wenn nur L und M als ungerade Zahlen entsprechend 
gewählt werden. 

So bleibt also alleine der Fall 

a(t = 2''^ A, A = \ (mod 8) 

übrig. Zu diesem Hauptfall gehört z. B. a—\; denn da cZ^ von 
der Form 2^''(8>^+l) ist, so muss a hier die Gestalt 2'^"' (8 w + 1) 



118 Werner Wolff. 

haben. Aus den Koeffizienten c und d ziehen wir die höchste Potenz 
von 2 heraus und setzen: 

für c ^ : c = 2^' c^, (c^ ^ 0), 

wobei Co eine ungerade Zahl ist. Ist c = 0, so verstehe man unter 
Ci irgend eine positive ganze Zahl, während c, = gesetzt wird. 
Ferner schreiben wir: 

wobei fZg ungerade ist. Aus e ziehen wir die höchste Potenz von 4 
heraus und setzen 

e = 2 ■ eo, 
wo ßg nach dem Modul 8 die Reste 1, 2, 3, 5, 6, 7 lässt. Es ist also 

/(rc) = 2'"V(„ ^' + 2'^ C2 a;' + 2^^^ ^2 ic + 2''^e2, 

wo «1, (?!, dl, ßi ganze Zahlen grösser oder gleich Null sind; »2^1 
(mod 8) ist; Cg u"d (?2 ungerade Zahlen sind; und e^ ungerade oder 
höchstens durch die erste Potenz von 2 teilbar ist. 

Hiebei kann nun für den Nachweis des Fleckschen Satzes an- 
genommen werden, dass die Exponenten den Ungleichungen 

2 «1^2 61 
Ci^2e, 
di>2ei 

genügen. Denn wäre das nicht der Fall, so würde man eine Sub- 
stitution X = 2^ ?j, Q positiv und ganz, ausüben und hätte : 



= 2'^'' a, tf + 2'^ C2 if + 2'^ doij-\- 2'^' e 



Wird nun q genügend gross gewählt, so gelten für die Exponenten 
dieser neuen Funktion die Ungleichungen 

2 «i = 2 »1 + 4 9 > 2 ßj , 

d[= di-\- Q>2ei. 

Ist diese neue Funktion in y in fünf Quadrate zerlegbar, so ist es 
auch die ursprüngliche, und diese transformierte Funktion erfüllt 
auch alle Voraussetzungen, die für f(x) gegolten haben. «2 ist un- 
verändert geblieben, der Koeffizient von y ist wieder von Null ver- 
schieden, mehrfache Wurzeln sind sicherlich keine da. 



Neuer Beweis für die Darstellbarkeit deflniter biquadr. Funktionen etc. 119 
Kehren wir zu den alten Bezeichnungen zurück, so lässt sich 
fix) = 2'"' «2 x'' + 2"' C2 a;' + 2''' d^ x -f 2'"' e^ 
an der Form schreiben: 

f{a^ = 2'''{2'''^-'''a,x'-^2'^-'''c,x-h-2'^-'''d,x^e,}, 

wobei die Exponenten von 2 positiv oder Null sind. Ist die Funk- 
tion in der Klammer in fünf Quadrate zerlegbar, so ist es auch / {x). 
Wir können folglich /(ic) in der Gestalt annehmen: 

/ (x) = 2^"' «2 x^ + 2'' Ca x^ + 2'^' d^ x-\~e^\ 

liiebei ist: 

aa ^ 1 ; Cg ^ 1, 3, 5, 7 (mod 8), oder Cg = 0; 
d^ = 1, 3, 5, 7 (mod 8); 63 = 1, 2, 3, 5, 6, 7 (mod 8). 



Wir führen nun m f{x) — ax^-\- cx"^ -\- dx-\- e wieder eine 
Substitution aus: 

und betrachten wie früher die Funktion 

-F{y) = a{ay-\- ^y ^ c{ay-^^f {yy -^ÖY -^d{ay^^){yy-^8y-\- 

+ e(yy + öy = 

= a y^ -h y y^ -\-c y^ -{- d' y -{- e . 

JEs interessieren uns die Koeffizienten: 

a ^= a tt* -h c a^ y^ -\- day^ -\-e y*. 

h' = 4:aa^ß-]-2c(a''y8-^aßy^)-\rd{3ay'-d-+-ßy^)^-4:ey^d. 

d' = 4. a cc ß^ ^ 2 c (cc ß d^ -]r ß^y d) -]- d (3 ßyd'- -^ a d^) -{- 4ey ö\ 

Es soll 6' = sein. Wir können h' in der Form schreiben: 

h' ={4:aa^-i~2cay^-hdy^)ß-\-{2ca^y-\-Qday^--h4:ey^)d, 

und wird 

ß = — y (2 c «2 + 3 f/ a y -f 4 e r) 
d= 4:a a^ -{- 2 c ay^ -\- dy^ 

gesetzt, so wird h' = 0. 



120 Werner Wolff. 

Jetzt wollen wir für a und y je eine Bedingung festsetzen. 
Es sei 

a^Ug (mod 8), 

wo cCq eine positive ganze Zahl kleiner als 8 bedeutet. Ferner sei 
y = 2^^r, TeeeTo (mod 8), 

wo fi eine ganze Zahl grösser oder gleich Null bedeutet und Fq 
eine positive ganze Zahl kleiner als 8. In Übereinstimmung mit 
diesen Bedingungen werden nun k und y so bestimmt, dass erstens 
die Determinante 

ad — ßy = 4:aa*-+~4:Ca^y'^-{-4:day^-'r4:ey* 

von Null verschieden ist (was sicherlich erreicht werden kann), und 
zweitens dass d' von Null verschieden wird, wenn man darin für ^ 
und d die Ausdrücke in a und y einsetzt. Es ist: 

d' = — 4: a ay^ {2 c a^ -j-S d ay -{- 4 e y-) — 

— 2cay{2ca^ + 'dday-\-4:ey'')'{4:aa^-\-2cay''-hd y^f -\- 
-\-2cy^{2ca^-\-Sdccy-i-4:ey"-)(iacc^'^2cay^-4-dy^) - 

— 3 fZ y2 (2 c «2 + 3 (Z a y + 4 e y-) (4 a «^ + 2 c a y2 ^ rf y^)' -+- 
-{-da{4:aa^-\-2cay^-\-d y^f -{- i e y (i a a^ -\- 2 c a y^ -i- dy^) - 

Hierin verschwinden nicht alle Koeffizienten, denn der Koeffizient 
von a^" z. B. ist 4^ a^ d (wie das zweitletzte Glied zeigt). So können 
wir also gleichzeitig ad — ßy und auch d' durch a und y, welche 
obigen Bedingungen genügen, von Null verschieden machen. 
Wir durften f{x) in der Form 

f{x) = 2'"^ «2 x^ + 2"' c^ x^ + 2^^' d^ X -f- eg. 

annehmen und wir unterscheiden jetzt die zwei Fälle : 
I. 62=6 = 2, 3, 5, 6, 7 (mod 8). 
IL ßg — ß ^ 1 (mod 8). 



I. e = 2, 3, 5 6, 7 (mod 8). 

Nach dem Ausführen obiger Substitution hatten wir 

a = a a* -{- c a^ y"^ 4- d a y^ -\- e y'^. 
Wird a ^ und y ^ 1 (mod 8) gesetzt, so wird a ^e 2, 3, 5, 6, 7 
(mod 8). Da d'^ von Null verschieden gemacht worden ist und stets 



Neuer Beweis für die Darstellbarkeit definiter biquadr. Funktionen etc. I2f 



die Form 2^^ (8 n + 1) hat, so hat a d'^ die Form 2"^' Ä ; Ä = 2, 
3, 5, 6, 7 (mod 8). Wir kommen also auf diese Weise auf die anfangs 
erledigten Fälle zurück ; denn die durch die Substitution entstandene, 
neue Funktion erfüllt alle frühern Bedingungen. 

IL e = e2 = l (mod 8). 
In 

fix) = 2'"' «2 x' + 2" C2 x^ + 2'^' d.^x + e^ 

können wir für die Exponenten 2a^, c^,di die Voraussetzung machen,, 
dass wenigstens einer der drei Fälle 

1. dl = 0, 2. c, ^ 1, 3. 2 a, < 2 

vorliegt. Denn wäre das nicht der Fall, d. h. wäre 

dl > 0, Cj > 1, 2«! > 2, 

so könnten wir mf{x) eine Substitution x = 2~^y, (q positiv und 
ganz) ausüben, sodass aus f(x) 

fiy) = 2'"^-''a,i/^2'^-''c,/-^2'^-'d,y-he, 

würde. Nun lasse man q nach einander die Werte 0, 1, 2, 3, . , ., 
durchlaufen, bis zum erstenmal einer der drei Exponenten oder 
auch mehrere negativ werden. Dieses trete bei Qq ein. Dann setze 
man q = Qq — 1, und es treten dann auf diese Weise die drei Fälle 
ein, wie sie folgendes Tableau veranschaulicht : 





d^ 


Ci 


2 a, 


1. 





0, 1, 2, . . . 


0, 2, 4, . . . 


2. 


0, 1, 2, . . . 


0, 1. 


0, 2, 4, . . . 


3. 


0, 1, 2, . . . 


0, 1, 2, . . . 


0,2. 



Ist c = 0, so hat es keinen Sinn von Fall 2 zu sprechen, denn in 
2'^^C2 wird ja dann Cg Null gesetzt und c, legt man irgend einen 
.positiven ganzzahligen Wert bei. Wenn c = ist, kommen also nur 
die Fälle 1 und 3 in Betracht. 

1. dl = 0. 
D.h.: d = 2'^' d^ = 1, 3, 5, 7 (mod 8). Es war 

d ^= a a* -{- c a^ y"^ -\- d a Y^ -{- e y*. 

Setzt man hier a^4 und yEnl, so wird d die Gestalt 8 w -f 5 
annehmen, so dass d d'^ Form 2^^ (8 7i + 5) bekommt. Wir werden 



122 Werner Wolff. 

-also wieder auf einen der früher erledigten Fälle zurückgeführt, ohne 
dass die durch die Substitution entstandene, neue Funktion aufhört 
-die gemachten Voraussetzungen zu erfüllen. 

2. f?! >0, Ci£l, c-=2''c2^0. 

Es ist also c = 2'' c^ = 1, 2, 3, 5, 6, 7 (mod 8). 

a) dl > 2, Ci = 1, tti = 0. 

D. h., es ist: 

c = 2, 6, a = l. 

Wir gehen hier aus von: 

a>2 = (4 a e — c^) l^ w^ + 2 c l^ m^ — V' — ad'' m^ 

Da e ^ 1 ist, so ist 4 a e — c'^ 0. Ferner ist a (^ == a • 2 ^ (Z2 ^ 0. 
Wird ^ ^ 1 und w^ ^ 1 gesetzt, so bekommt ^g die Form 8 n -f- 3, 
ist also in drei Quadrate zerlegbar. 

b) di>l, Gl = 1, exklusive Fall a). 

Man setze a ^ 1 und y = 2"^ F, wo T ^ 1 (mod 8) ist. Dann 
^ird aus 

' r>2«i 4 , o 2 2 1 n<^i j 3 , 4 

a' = 2'"' {a, «V 2 C2 «' r^" 4_ 2^^' + «^ ^2 « -T' + 2^'^' ^2 -T^}. 

Ist aj = und ^1 = 1, so wird a von der Form 8/1 + 2 oder 

S « + 6. 

(Ist «1 = und c?i > 2, so kommen wir auf Fall a.) 

Ist «1 > 1 und fZi>l, so wird a von der Form 2 "' (8 w + 3) 

«der 2^"' (8 n + 7). 

c) c, = 0. 

Es ist also c = 2^' Co ^ 1, 3, 5, 7 (mod 8). Man setze a ^ 1 und 
y= 2"' + ^r, r=l. Dann wird: 

= 2^^"' (8 w + 5). 

Somit ist auch Fall 2 auf schon erledigte Fälle zurückgeführt; ent- 
weder haben wir ein ^3 erhalten, das in drei Quadrate zerlegbar 
ist, oder aber nimmt a d'^ nicht die Form 2 " (8 n + 1) an, wobei 
ferner die durch die Substitution entstandene, neue Funktion alle 
frühern Voraussetzungen erfüllt. 



Neuer Beweis für die Darstellbarkeit definiter biquadr. Funktionen etc. 123 

3. fZi>0, Ci>l, 2ai ^2. 

a) dl =!,«! = 0. 
D. h.: a = 2^**' «2^1 (mod 8). Dann setze man a = 2 A, A^l 
und y^El. Dann wird: 



«' = 2* a J.^ + 22 c A^ y2 _|_ 2 ^ ^ y3 -f- e y\ 
Da d^2,6 ist, und c durch 2 teilbar ist, so bekommt a' die Form 

S /<! -h 5. 

b) dl > 1, «1 = 0. 

d ist also mindestens durch 2^ teilbar. Man setze a^l und y^l, 
so dass 

a = a a* -(- c «- y^ + rf a y^ + e y^ 

die Gestalt 8 w -f- 2 oder 8 »z + 6 bekommt. Es ist ja hier a ^ 1 
und e^ 1. 

c) (^x ^ 3; c = oder wenn c 4= : q > 3 ; 2 a, = 2. 

Man setze a ^ 1 und y ^ 1 und dann bekommt a die Gestalt 
8 w 4- 5, weil hier a ^ 4, c ^ und cZ ^ ist. 

d) fZi > 3 ; c 4= und c, = 2 ; 2 a^ = 2. 

Es ist also d^O und c ^ 4. Hier müssen wir von 
^2 = (4 a e — c2) l^ w-* -h 2 c /* Wi^ _ ^6 _ ^ ^2 „^6 

ausgehen. Nun kann man setzen: 

4 a e — c^ = 2^ • 8 iY, iV eine ganze Zahl, 

2 c = 2^ C, C eine ungerade Zahl, 
ad^ = 2^D, D eine ganze Zahl. 
Wird dann l =^2L, L eine ungerade Zahl und m = J/, J/ ungerade, 
gesetzt, so folgt: 

^2 = 2<5{8iVi:2if^ + 2(7L^l/' — L"^- 2''DM^} 
= 2« (8 w + 1) oder = 2« (8 n + 5). 

Og ist demnach in drei Quadrate zerlegbar. 

e) f?i = 2 ; c = oder wenn c =|= : q > 3 ; 2 «i = 2. 
Man setze a^l und y = 2r, F^l. Es wird: 

a' = 2^ (»2 a* + c «2 1^ + 2 (^ a r^ + 2'-^ e T*) 
= 22(8wH-5). 

f) (?j = 2; c 4= und Ci = 2 ; 2 «1 = 2. 

Es ist also c ^ 4 und fZ ^ 4, und es wird, wenn « ^ 1 und y ^ 1, 
gesetzt wird, a' = 8 w + 5. 



124 Werner Wolff. 

g) d^ = 1; c = oder wenn c 4= 0: Cj > 3; 2 a, = 2. 
D.h.: c ^ und d^2, 6. Also für a ^ 1 und y ^ 1 wird a von 
der Form 8 n + 3 oder 8 w + 7. 

h) rfi = 1 ; c + und Ci = 2 ; 2 a, =- 2. 
D.h.: c=4; d = 2,6. Man setze a=l und 7 = 2 T; r=l. 
Dann wird: 

a' = 22 («2 «^ -{- c «2 r2 -f 2 (^ a r^ + 2=^ e T^), 

also von der Torm 2^ (8 w + 5). 

Auch im Fall 3 kommen wir also auf ein Og» das in drei 
Quadrate zerlegbar ist, oder es nimmt a d'^ in der durch die Sub- 
stitution entstandenen, neuen Funktion nie die Form 2'"(8w + l) 
an. Diese Funktion erfüllt auch alle die frühern Bedingungen. 



Hiemit sind alle denkbaren Fälle erledigt, und es ist also der 
Nachweis geführt worden, dass jede definite biquadratische Funktion 
in fünf Quadrate zerfällbar ist. 



Zur Theorie der Riem an n sehen Zetafunktion. 

Von 

Edmund Landau in Göttingen. 



Einleitung. 

Es bezeichne ^(s) die Riemannsche Funktion. Riemann') hat 
bewiesen : 

1. Es ist t{s) --7- eine ganze Funktion. 

2. Es hat t, (s) für s = — 2 m, ivo m ganz und > 1 ist, eine Nidl- 
^teüe erster Ordnung. 

3. Alle anderen etwaigen Nullstellen von t,{s) sind nicht reell und 
gehören dem Streifen, 0<$ft(.s) — ö<l an. 

4. Die ganze Funktion 

(1) ^r(|)^-^?(.) = F(.,) 

genügt der Funktionalgleichung 

(2) F{l-s) = F{s\ 

ÄO dass F{s) eine ganze Funktion von. is —) ist. 

Die etwaigen Nullstellen von F(s) stimmen infolgedessen mit den 
im Streifen < ö < 1 gelegenen Nullstellen von t, (s) überein. 

Es werde stets s = o -\- t i gesetzt. Es bezeichne N (T) für T> 
die Anzahl der Nullstellen von ^ (s), d. h. F{s) im Rechteck 0<(7< 1, 
<t<T, mehrfache selbstverständlich in ihrer Vielfachheit gezählt. 

Es sei a irgend eine feste Zahl > 1, h irgend eine feste Zahl 
< 0. Die Ordinate T sei von Nullstellen frei. Es bezeichne log t, (s). 
bezw. log F(s) zunächst den in der Halbebene ö > 1 regulären Zweig, 
der für s > 1 reell ist, und weiterhin das, was bei Fortsetzung längs 
der Ordinate T entsteht; hierbei werde 



') 1 in der Numerierung meines Handbuchs der Lehre von der Verteilung 
der Primzahlen. (Leipzig und Berlin, 1909.) 



126 Edmund Landau. 

^ log t {s) = arc e (s), ^ log F (5) = arc i^ (s) 

geschrieben. Schon bevor Stleltjes^) seine (für den vorliegenden 
Zweck noch viel zu feinen) Untersuchungen über die Abschätzung 
von log r{s) für komplexe s angestellt hatte, v^ar es ein Leichtes, 
aus den oben zusammengestellten Eigenschaften von t, (s) jede der 
sechs Relationen zu beweisen: 

(3) N{T) = -^ riog T- ' + ff "^ r+ (1) + Min 

wo M(T) eine beliebige der sechs Bedeutungen hat: 

b+Ti Y + ^^ 



^Sjlf d«;^3j*-ff *;^arcS(6 + ri);larcS(l+ri); 

a + Ti a+ Ti 

b+Ti 

-^ ^ J-5^ ds=4^ (arc Fil-h Ti) - arc F (a -^ Ti)); 



a+ Ti 




,(^^ .. - |(arc i^(|+ Tz) - arci^( a+ Ti)). 

fl + Ti 

Dabei zeigt sich natürlich eo ipso, dass je zwei dieser sechs Funk- 
tionen sich nur um (1) unterscheiden. 

Es ist nun Herrn von Mangold t^) zuerst gelungen, für eine 
(d. h. jede) dieser sechs Funktionen 

(4) M (T) = (log'- T) 

zu beweisen. Dabei war eine wesentliche Grundlage seiner Schlüsse 



^) Vergl. seine Arbeiten Eedierches sur quelques series semi-convergentes [Annales 
scientifiquesderEcole Normale Superieure, Ser. III, Bd. III (1886), S. 201— 258; auch als 
These erschienen] und Sur le developpement de log F (a) [Journal de Mathematiques 
pures et appliquees, Ser. IV, Bd. V (1889), S. 425—444]. Doch würden für meinen 
Zweck auch die ältei'en Lipschitzschen Resultate reichlich genügen; vergl. seine 
Arbeit Ueber die Darstellung gewisser Functionen durch die Eulersche Summenformel 
[Journal für die reine und angewandte Mathematik, Bd. LVI (1859), S. 11—26]. 
Wie gesagt, ist (3) u. a. eine leichte Folge aus den Stieltj esschen Sätzen über die 
Gammafunktion. Daher war es nicht wunderbar, dass ein vor wenigen Jahren 
veröffentlichter Brief von Stieltjes an Herrn Mittag-Leffler vom 23. 3. 1887 
(4, Bd. 2, S. 446—447 und 452—457) zeigte, dass Stieltjes im Besitz der Rela- 
tion (3) war. Übrigens war (3) vordem schon von Herrn Piltz (2, S. 25 — 26) be- 
wiesen worden. 

^) 2. Stieltjes konnte weder (4) noch eine weniger gute brauchbare Formel 
über M{T) beweisen, sondern drückt sich in dem genannten Briefe sehr vorsichtig 
und korrekt so aus: „En admettant donc que Ton puisse negliger var. arg. f{s) 



Zur Theorie der Riemannschen Zetafunktion. 127" 

die kurz vorher gemachte berühmte Hadamardsche^) Entdeckung:. 
F (s) hat unendlich viele jSullstellen, und (in heutiger Ausdrucks- 

(1 \^ 
s — Y j das Geschlecht 0. Anders 

formuliert: Es ist 

(5) (._i)5(.)=.|./'_^^(i_i),i, 

WO Q die Wu7'zeln im Streifen < ö < 1 bei beliebiger Anordnung durch- 
läuft; b ist eine Konstante. 

Mit (4) hatte Herr von Mangoldt bewiesen: 

(6) NiT)=-^TlogT-^^±^^T^Oi\og^-T); 

aus dem soeben Gesagten folgt (6) zwar zunächst nur für wurzelfrei 
wachsendes T, damit aber eo ipso auch für stetig wachsendes T. 
Später gelang es Herrn von Mangoldt^) durch Hinzufügung 
weiterer feiner Kunstgriffe, sogar 

(7) .¥(r) = 0(logT) 

zu beweisen und damit für stetig wachsendes T die Relation 

(8)^ N{T) = ^TlogT- ^ + ^;^^^"^ y-fQ(logn 

Noch später gelang es mir^), diesen Beweis von (7) und (8) zu- 
vereinfachen; den Hadamardschen Satz verwende ich jedoch auch: 
als Hauptstütze aller meiner Schlüsse, wie Herr von Mangoldt 
es tat. 

Nun fiel zwischen beide von Mangoldtschen Abhandlungen das- 
Erscheinen einer Arbeit von Herrn Franel"*) in dieser Vierteljahrs- 
schrift (1896). In Nr. H jener Arbeit will der Verfasser — in der 

[obiges Fis)] sur F A' [F ist obiges a-h Ti für a = 2, A ist obiges ~+ T i],. 
on a, approximativement, 

Quant ä l'approximation de cette expression, pour la juger, il faudrait avoir 
une idee de la grandeur de 

var. arg. f{s] sur F A, 

Je crois me rappeler que J'ai fait quelques efforts dans cette direction, qui' 
n'ont pas ete tout ä fait steriles, mais je ne saurais preciser en ce moment sans- 
etudier d'abord les notes que j'ai prises sur ce sujet." 

') 1. 

') 7. 

') 44. 

^)4. 



128 Edmund Landau. 

Absicht, einen Gedankengang, der Riemann vorgelegen habe, "wieder- 
herzustellen — gewissermassen den umgekehrten Weg gehen als 
Herr von Mangold t. Herr Franel will erst direkt N{T) abschätzen, 
ohne den Hadamard sehen Satz zu benutzen; er verwendet dann 
die Abschätzung von N(T) als wesentliche Stütze zur Herleitung des 
Hadamardschen Satzes. Hieizu beweist Herr Franel zunächst (3) 
in einer der sechs gleichwertigen Gestalten, nämlich mit 



M 



(T) == ^ (arci^(^+ Ti^ - arc F{a + Ti)). 



Dann sagt er wörtlich^): „On peut demontrer que l'accroissement 
eprouve par l'argument de F (s) lorsqu'on decrit le segment rectiligne 
B H reste, quelque soit h, inferieur ä une grandeur fixe." h ist mein 

T, B mein a-hTi, H mein -Y~^Ti. Herr Franel sagt also, man 

ikönne 

<9) M(T)^0(\) 

beweisen; er sagt dies ohne weitere Begründung und schliesst dann 
.aus (3) 

,(10) NiT) = -^T\ogT- -^^t||(M T-^0 (1), 

-worauf er alles weitere basiert. Und in der Untersuchung des Ver- 
haltens von arc i^(.s-) auf jener horizontalen Strecke, worüber Hierr 
Franel mit den oben zitierten Worten hinweggleitet, liegt die ganze 
Schwierigkeit! Bis heute kenne ich auch für die durch Herrn von 
Mangoldt sichergestellte Relation 

<7) .¥(T)=0(logn 

ja sogar für seine ältere Relation (4) nur solche Beweisanordnungen, 
welche sich wesentlich auf den Hadamardschen Satz stützen. 

Ist nun Herrn Franels Relation (9) richtig oder falsch? Ich 
■weiss es nicht. Wohl aber weiss ich auf Grund eines Satzes in einer 
Arbeit") von Herrn Bohr und mir, dass (9), d. h. (10) in Wider- 
■spruch mit der Riemann sehen Vermutung 

.(11) ^s)=HOfürö>| 

steht. Dies auseinanderzusetzen ist der Hauptzweck der gegenwärtigen 
Abhandlung. 



1) S. 11. Z. 5—3 V. u. 

-) Über das Verhalten von J(s) und t-A^) *w äer Nähe der Geraden ö=1 
.[Nachrichten der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, mathe- 
matisch-physikalische Klasse, Jahrgang 1910, S. 303—330]. 



Zur Theorie der Riemannschen Zetafunktion. 129 

Das Merkwürdige ist, dassHerrFranel im weiteren Verlaufe seiner 
Abhandlung Schlüsse unter der Voraussetzung zieht, dass dieRiemann- 
«che Vermutung richtig ist. Die Voraussetzungen, die er von S. 12 seiner 
Abhandlung an zugrunde legt, nämlich 1. die Tatsache (10), die allerdings 
bei ihm keine Hypothese, sondern das Resultat einer dem Leser nicht 
mitgeteilten Beweisführung ist, 2. die Vermutung (11) — stehen 
also mit einander in Widerspruch. (10) oder (11) oder beides ist also 
falsch. Was davon falsch ist, weiss ich nicht. 

Wenn also Herr Franel sich endlich nach 15 Jahren entschliesst, 
«einen damaligen Beweis von (9), d. h. (10) bekannt zu geben, und 
wenn dieser Beweis richtig ist, so wird Herr Franel damit das 
grosse Verdienst erworben haben, das berühmte Riemannsche Problem 
(„Ist (11) richtig oder falsch?") gelöst zu haben, und zwar in nega- 
tivem Sinne. 

Im § 1 des Folgenden beweise ich bekannte Hilfssätze über die 
(jlammafunktion und im § 2 die bekannte Relation (3). Wenn ich mich 
■auch, wo irgend möglich, zur Vermeidung von Wiederholungen auf 
mein Handbuch beziehe, so habe ich doch in diesem Buch mit Ab- 
sicht jene Sätze über r(s) und die Relation (3) nicht entwickelt, 
sondern, da über M{T) doch nur (7) bekannt ist, an Stelle von (3) 
bloss 

N{T) = ^T\ogT- ^+^^^f^^ T^-0(\ogT)^M{T) 

bewiesen. Daher die Notwendigkeit, hier mit jenen §§ 1—2 zu 
beginnen. 

Im § 3 beweise ich, dass zwischen 

(9) if(T) = 0(l) 

einerseits, d.h. (10) einerseits und der Riemannschen Vermutung 
(11) andererseits ein Widerspruch besteht. Es ergibt sich nämlich aus 
(9) in Verbindung mit (11), dass bei festem ö>0 die Funktion 

t, (s) ^ _ für ö > -^ -h Ö beschränkt ist ; dies (dass nämlich aus (9) 

und (11) die Beschränktheit dieser Funktion folgt) habe ich zuerst 
aus einem Briefe Herrn Francis an Herrn von Koch vom 16. 2. 1901 
gelernt, den beide Herren mir freundlichst im Oktober 1903 zur Ver- 
fügung gestellt hatten und den ich hier mit ihrer Zustimmung 
erwähne. Ich gebe im § 3 zunächst den Franel sehen Beweis 
und dann im § 4 einen anderen, der mehr in meinen üblichen Ge- 
leisen verläuft. Also aus (9) und (11) folgt die Beschränktheit von 

1 1 

t,{s) -— 7- für 6 > -^ + d. Andererseits hat Herr Bohr^) bewiesen, 



') Vergl. § 1 unserer oben erwähnten Abhandlung. 

Viert«ljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 56. 1911. 



130 Edmund Landau. 

dass t, (s) ^— j- sogar für ö > 1 nicht beschränkt ist. Daher besteht 

zwischen (9) und (11) ein Widerspruch. 

Im § 4 beweise ich übrigens, dass aus der Richtigkeit von (11) 
sogar folgt: M{T) hat seinen lim sup = co und seinen lim inf = — oc. 

Im § 5 erinnere ich an einen Hilfssatz von Herrn Bohr und mir. 
Im § 6 beweise ich, dass bereits 

M(T) = o(loglogT), 
d.h. 

der Riemannschen Vermutung widerspricht. 

Ich beweise dort ferner, dass sogar die Relation 

,. M{T) ^ ^ 

lim sup -j — , ' < 

T=^ log log T =- 

der Riemannschen Vermutung widerspricht. Desgleichen die Relation 

lim inf-; — r-"7jr> 0. 
T= 00 log log T = 

Wenn also die Rie mann sehe Vermutung richtig ist, so ist der 
Quotient 

jy(r)-^riogT- ^ + |°g(^^> y 



log log T 

bei jedem festen hinreichend kleinen positiven ö immer wieder ein- 
mal > h und immer wieder einmal < — ö. 

Hilfssatz 1: E^ seien 6^ und 6^><jq fest. Dannistfür0o<6<6^ 
gleichmässig 

4||-=log^+0(l). 

Beweis: Wegen 

r(.sH-i) = sr(s), 

r'{s + i) ^ 1 r'js) 
r(s + i) s "^ r{s) 

braucht die Behauptung nur fürs Intervall < ö < 1 bewiesen zu 
werden. 



Zur Theorie der Riemannschen Zetafunklion. 131 

Nun ist in der ganzen Ebene 

also für 0^ff<l,^>0 

r'{s) _ r'jti) ^ j 1 ^ /_j 1 \ 

r(s) r(ti) ti G + ti'^^^n + ti n + e^ti) 



^1 

n = 1 ^ 



ti{G-^ti) -^^ {n^ti){n-{- G -\-t i) ' 



r' (s) r (^ 



riß) r{ti) 



^A+ J-^=0(1). 



^ • i „ = 1 « • « 



Daher braucht die Behauptung nur für die eine Abszisse ö = 
bewiesen zu werden und lautet 

(13) -^^^ logt -^0(1). 

Nach (12) ist 

r{ti) '^\'~)^^^^n n + ti) 

(U) = (1) + J (1 - ^^) + , J^. 

Hierin ist für < > die letzte Summe 

^ t ^C tdn \ , u"l°^ n ^ .,, 

W = 1 •j' -* 

die erste Summe rechts in (14) ist, da die Funktion 

1 u t^ 

~ü ~ 7(2 + f ~ u{it' + t^) 

mit wachsendem ii> abnimmt, 

= [log « - 1 log (h' -f 0]^+ (1) = log t + (1). 
Aus (14) folgt daher (13) und somit der Hilfssatz 1. 



132 Edmund Landau. 

Hilfssatz 2: Es bezeichne logr'(s) den in der von bis — oo 
(längs der reellen Achse) aufgeschnittenen Ebene eindeutigen Ziveig, der 
für s > reell ist-, d. h. es sei 

(15) 

arcr(s) = ^logr(8) = ^/-(7s-logs4- J'^(|-log(l+-|- 

ivo die Logarithmen rechts ihren imaginären Teil zwischen — tc und n haben. 
Es seien 6^ und öj > Gq fest. Dann ist für öq^ö^öj gleichmässig 

(16) arc r {s) = t log t — t-+- 0(1). 

Beweis: Nach Hilfssatz 1 (der übrigens hier nicht in vollem 
Umfang zur Anwendung kommt) ist es nur erforderlich, 

(17) arcr{ti) = t\ogt—t-\rO{l) 

zu beweisen ; denn aus Hilfssatz 1 folgt bei festen öq, ö, > 6q für 
öo ^ <5 ^ ^1 gleichmässig 

a + ti a + ti 

avGr{6-^ti)-avGr{ti)=^^^ds = ^^[^-\ogt)ds = o{il 

ti ti 

d. h. (16). 

Nun ist nach (15) für ^>0 



ar 



cr(^0 = -^^-f+J^(^-arctg^), 



wo arc tg den Wert zwischen und — bezeichnet. Anders geschrieben : 

"y log m I — -|^ -(- lim 5'(- arctg— ) 

m , 

(18) =— ^+ lim (Hogw — ^ arctg—). 

Da nun die Funktion arc tg — mit wachsendem positiven u be- 
ständig abnimmt, ist für ganze m > 1 

vt VI m 

I arc tg —du — ^ < | ^^'^ tg —du < ^ arc tg — < I arc tg —du , 
1 « = 1 ^ 

also 

(19) ^ arc tg — — arc tg — (Z « < -^ . 



Zur Theorie der Riemannschen Zetafunklion. 
Nun ist 

m 

J arc tg — d 2/ = [^ w arc tg — + Y log {f -f »t^)]" ~ 



133 



= m 




m arc tg — + y log (f -^ m^) — tlogt, 



(20) 



lim (t log m — 1 arc tg — (^ w j = t log i — 1 



Nach (18), (19) und (20) ist 



< — 

= 2 ' 



lim (t log ?w — ^ arc tg -) — (t log ^ — ^ 

lim (nogm— ^arctg-) = Hogi-M-0(l), 

arcr{ti) = tlogt— ^+0(1), 
womit (17), d. h, der Hilfssatz 2 bewiesen ist. 

§ 2. 
Beweis von (3) : Es sei T> und auf der Geraden t = T keine 
Nullstelle von i,{s) gelegen. Es sei a>l. Dann ist bei geraden 
Integrationswegen 

a a+ Ti i — a + Ti 



(21) 



\ — a 



a+ Ti 



l—a 



^^J F{s) ^*^' 

l — a+Ti 

es wurde also über ein gewisses Rechteck in positivem Sinne integriert. 
Nach (2) ist 



F' (1 - s) 



F'js) . 
F{s) ' 



wenn überdies berücksichtigt wird, dass F (s) für konjugiert komplexe 
fe' konjugierte Werte annimmt, erkennt man, dass 

T, + Ti 4 + Ti 



l—a— Ti 



i-a + Ti 



J F 



a + Ti 

und 

a + Ti 



{s) 



F{s) 



ds = —^ 



r F'ji- 

J F{1- 



d s 



is) 



a + Ti 
a+ Ti 



-^^^ds = ^\-^^,^ds 






.CF 



F{s) 



\-Ti 



l — a 



\+ Ti 



l — a 



cv C F' (s) ^ _ cv C F'{\-s) j _ cv f F' (s) j _ cv C F (s) j 
^J F(s) ^^- -^J F{l-s) ^-^-—^J F{s)^^^~^J F{s) ^^ 



l — a—Ti 



1 — 17 + Ti 



134 Edmund Landau. 

ist; ferner ist F{s) für reelle s reell und daher 

(s) 



1 — rt 



ds = 



(21) transformiert sich also in 

a+ Ti i + ^*' 

a a + Ti 

(22) 
7t N{T) = arc i^(a + Ti) + (arc -F (y + ^^) — ^^^ -^ (^ + ^0 )• 

Nun ist nach (1) 

(23) 

arc F{s) = arc s -|- arc (s — 1) + arc r(~^ — ylog 7t + arc ^ (s) ; 
mit Rücksicht auf 

|arc^s)| = |^loge(.s)|<|loge(.s)| 
ist bei wachsendem T 

arc t {a -{- T i) = 0(1); 

in Verbindung mit dem Hilfssatz 2 (der hier nur für eine feste Ab- 
szisse zur Anwendung kommt) ist daher 



arci^(a-l-ri) = 0(l) + 0(l) + flogf-f-flog;r + 0(l) 



T , T T T 

— 102" 

2^2 2 2 

(24) =lT\ogT~^±^f^T+Oil). 

Aus (22) und (24) folgt 

N{T) = -^ Tlog T - ^^^^^^^"^ r+ (1) + i¥ (T), 
wo 

if(T)=^ ^(arci^(|+ r i)- arc F{a-^ Ti)) = ^^^^ds 

a+Ti 

ist. 

Das ist eine der sechs Formen der Relation (3). Um zunächst 
die andere Form mit F {s) zu entwickeln, sei a > 1 und & < gegeben. 
Dann ist nach dem soeben Bewiesenen, wenn es sowohl auf a als auch 
auf 1 — 6 an Stelle des obigen a angewendet wird. 



Zur Theorie der Riemannschen Zetafunktion. 135 

«+ Ti 
\ + Ti \+ Ti \+ Ti 



\ — h+Ti a+Ti 1—b + Ti 



a+Ti 4+rj 

& + Ti 



a+ Ti 

= -^ (arc F (h -h T i) — &TC Fia -i- Ti)\-{- (1). 

Um auch die vier Gestalten von (3) mit t, {s) statt F (s) zu be- 
weisen, ist nur zu berücksichtigen, dass für festes öq nebst festem 
<J, > 00 nach (23) und dem Hilfssatz 2 

arci^(öo -r Ti) - arc F{<5, + Ti) = (1) + arc l K + Ti) - arc t (ö, + Ti) 

ist. Dies liefert unmittelbar 



4+ Ti 



= i(ai-c5(|-+ri)-arc5(a+rO) + 0(l)=-^aJ|Ä<js + o(l) 

a+Ti 
b+ Ti 

= ^(arc e (6 -1- Ti) - arc ^a+ ri))H- 0(1) = ^ ^J|^ds + 0(1) , 

a+Ti 

und in den beiden Formeln mit arc^a+Ti) kann dies Glied noch 
gegen (1) vernachlässigt werden. 

Damit sind alle in der Einleitung angegebenen Gestalten von 
(3) bewiesen. 

§ 3. 

Satz: Werui die (nach Herrn Frau el angeblich richtige) Relation 

(10) NiT)=^T\ogT- '+ff^^ T+0(1) 
gilt, so ist die Riemannsche Vermutung 

(11) tis)^0fnr6>^ 
falsch. 



136 Edmund Landau. 

Beweis: Es werde die Giltigkeit von (10) und (11) vorausge-^ 
setzt. Daraus wird sich ein Widerspruch ergeben. 
Nach (5) ist 

iM^z, ^ 1 ^'(i + _^ y(_L^^l]. 

US) s-i 2 r(|+i) ^\s-9 ' J" 

also ist nach Hilfssatz 1 bei festem d> für -g- + ^^ ^'^ 1 + ^' 



r(g) 
&(s) 



^(7^ + 7)-t1«S^+^(1)- 



ß 

Die ^ haben nach (11) die Gestalt -^ dl «« ^» wo < «j < «g < «g < 
ist; daher ist 

2(^' ■ ' .... 



w = 1 \ S — -^ — o;„ ^ S — -^ + «n « -^ + fn l -7^ — (hil h 



2(-^^~^+^^—\+2^ 



n = l\S~-^—ant S—^-\-ctnlJ n=\-^^cin^ 

wo 



= 1 [s-\J+.^ 

gesetzt ist. Für ^+ö^ö<lH-d ist daher 

(25) 1^ = (2 s - 1) 1^ (.) - |log i + (1) 

Nun ist, wenn N{ccq) den Wert bedeutet, 

N{an)-N{an-^) 






_ J_ 



wie eine einfache (aber mit Rücksicht auf den Fall mehrfacher a 
nötige) Überlegung zeigt. Mit Rücksicht auf die (z. B. nach (10) 
reichlich erfüllte) Relation 



lim ^^ = 



ist 



Zur Theorie der Riemannschen Zetafunktion. 
1 1 



13^ 



« = 1 V (« - 2") + '^^ (^~ "2") +"« + 1 



a«+l 



Nach (10) folgt hieraus, immer -2" + ^ = ^^!+^ ""d wachsende»^ 
t angenommen, 

(26) t^(s)= f '^'p^^'^'J^^ ^z^ + Q ''* ^'''^'' 



Das Schlussglied in (26) ist (y j wegen 

00 00 



{^-ir+"' 



^udu 



/'|(-i)'+«' 






=J 



Jv 



00 



(^-ü 



|(«-l)' + ä(«-i)»i-r + { S» ((»- i)' -,. + .)'+ 4 (»-IP: 



00 



(Zv 



00 

M%2 ~ J ' 



c?w 



00 

Das Hauptglied in (26) ist 

2«fci«gYir-27rj 



/ 



(Z^« 



((-l)'+4 



» 00 ^ 



^ 



t( 



oc 

/ 



(»-t)'+»' 



(^ W . 



138 Edmund Landau. 

Es darf statt über die positive reelle Achse über den Strahl 
u = (s — -g-] V (y > 0) von ^' = bis v = oo integriert werden ; denn 
nach einer vorläufigen Anwendung des Cauchyschen Satzes auf das 
Gebiet, welches aus jenem Winkelraum durch zwei Kreisbogen mit den 
Radien ;• und ß > r ausgeschnitten wird, ersieht man, dass der Beitrag 
-des ersteren Kreisbogens für r = den Limes hat, der des zweiten 
für R= CO den Limes hat.^) 

Jenes Hauptglied ist also 




folglich, wenn durch die Substitution u = (s ^j v die Variable 

wieder reell gemacht wird, 



00 



dv-\ 7- I —7-^ — ^dv 



s__ , 1 + v^ «-1 I 1+v 





1 1 




S-- 2 

* 2 



Daher kommt heraus: 

*W=T(¥7^1°«'+0(t)' 
also nach (25) 

(27) ^ = 4-logi+0(l)-|log^+0(l) = 0(l), 

füry + d<ö<l+ö. 

Andererseits ist für ö > 1 + d bekanntermassen 

r(s) 



;(s) 



0(1) 



Also kommt für ö > — -h ^ 

(28) ^=0{1) 



Us) 



heraus. 



*) In der Tat ist die Weglänge <^ r bezw. ^ E und der absolute Betrag 
des Integranden für r < -„ kleiner als c log y bezw. für i? > 2 kleiner als c" -^2~ ' 



Zur Theorie der Riemannschen Zetafunktion. 139 

Den vorstehenden Beweis, dass (28) aus (10) und (11) folgt, 
verdanke ich Herrn Franel ; dies stand in dem Briefe, auf welchen 
ich in der Einleitung angespielt habe. 

Nun folgt bei festem d > für 4- + ö < ö < 1 -f- d aus (27) 

s 

log t{s)\ = \logt{l-hd^ti)^j^ du 

1 + ö + ti 

<log&(l+ö) + 0(l) = 0(l), 
i(s)\^ e""'"^^''' <e^'''^''''^ = 0(1). 

Also ist für > ^ -h <5 

(29) *■ e(s) = 0(l). 

Andererseits hat Herr Bohr^) bewiesen, dass ^(s) für ö > 1 nicht 
O (1) ist. Man kommt also zu einem Widerspruch, und der am An- 
fang dieses Paragraphen ausgesprochene Satz ist bewiesen. Ohne 
das Zeichen ausgedrückt: Nach (29) ist für ö>l,^^l 

(30) \Us)\<K, 

wo K eine absolute Konstante ist, und Herr Bohr hatte genau das 
Gegenteil von (30) bewiesen. 

•• • • K' (s) 

übrigens ist der obige Endübergang von ., , zu t, (s) für die 

Aufdeckung des Widerspruches nicht nötig, wenn an Stelle jenes 
Bohr sehen Satzes der ebenso bewiesene Satz VIH jener Arbeit be- 
nutzt wird, nach welchem eine Dirichletsche Reihe 



2 



an 



deren Koeffizienten > sind, falls sie für 6- = »; divergiert und für 
s>rj konvergiert, in der Viertelebene ö > ?; , i > 1 nicht beschränkt ist. 

§ 4. 
Für den in § 3 bewiesenen Satz will ich nun einen anderen 
Beweis geben, gleichfalls dadurch, dass ich einen Widerspruch zwischen 
(10), (11) und dem Satze von Herrn Bohr aufdecke. Diese andere 
Beweismethode schliesst sich meinen üblichen Beweisanordnungen an 
(sie benutzt neuere fundamentale Sätze der Funktionentheorie und ver- 
meidet dadurch fast alle Rechnungen) und soll auch in diesen Schluss- 
paragraphen allein verwendet werden. 

') Vergl. § 1 der erwähnten Abhandlung. 



140 Edmund Landau. 

Um zugleich mit dem Satz des § 3 auch etwas Neues zu be- 
weisen, wende ich mich gleich zum allgemeineren 

Satz: Es sei entweder der lim sup des Ausdrucks 

T=oa 

(81) if(r)-(^riogr+ ' + ;°f " r) 

nicht -\- cc oder der lim inf nicM — oo . Dann ist die Riemannsche 
Vermutung 

(11) i{s)^QfiM-6>\ 

falsch. 

Vorbemerkung: Im § 3 war angenommen, dass beide Unbe- 
stimmtheitsgrenzen endlich sind, d. h. dass zugleich der lim sup nicht 

T=oo 

-]- 00 und der lim inf nicht — co ist. Der jetzige Satz besagt also 

mehr. 

Beweis: Nach (3) ist für wurzelfrei wachsendes T 



N 



m~[-^Tlo^T+ ^+y-) r)-la.rce(|+2-.)^Q(l). 



Nach Voraussetzung hat (31) seinen lim sup < + «=> bezw.O seinen 
lim inf > — oo ; daher hat für wurzelfrei wachsendes T die Funktion 
2iVct,\-^-\- Ti^ ihren lim sup < oo bezw. ihren lim inf > — oo. 
Es gibt also ein positives & und ein positives A^ derart, dass für 
wurzelfreies T >b 

arc^^Y + ^'iW^ibezw. -arog(y-f Ti^<A, 

ist. Für die wurzelfreien Tder Strecke < T <b ist sogar offenbar^) 



arc 



i{} + ^i) 



<A, 



') Um nicht zwei Beweise zu führen, behandle ich gleichzeitig beide Fälle. 
Die Einfügung des Wortes „bezw." an allen in Betracht kommenden Stellen ver- 
hindert ein Missverständnis. 

^) In der Tat mögen dem Ordinatenintervall < < ^ ö die Nullstellen 4>i , • • •, p« 
angehören; dann ist die Funktion 

g'(s) , _1 1 1^ 

t; (S) 's — 1 S — ßi S — ßn 

für Y —'^ = %^ ^^ — b regulär, also beschränkt; für wurzelfreies T des Intervalls 
0< T^ftist daher 

arc ^(1 + T/) = S/^^ ds + arc S(2 + Tl) 

2+Ti 

beschränkt, da ja n fest ist. 



Zur Theorie der Riemannschen Zetafunktion. 141 

Für alle wurzelfreien T>0 ist daher 

(32) arc t, (y + Tij < Ä^ bezw. — arc ^ (y + Ti) < A3 . 

Nun wird (11) angenommen; jede Wurzel mit positiver Ordinate 

1 . 1 

hat also die Gestalt ~ -j-T^ i, und log t, (s) ist für ö > ^ , ^ > regulär. 

Ich verstehe unter arc t, (s) für > — , ^ > den imaginären Teil 

dieses Zweiges log & (s) und^) unter arcn^+^o*) den Limes von 

arc u-^-H- ö --h To 2) bei zu abnehmendem positiven d. Dann ist 

ersichtlich, dass (32) auch für die T = Tq gilt. Denn es ist ja, wenn 
ein To mit der Vielfachheit v vorliegt, bei zu abnehmendem 
positiven £ 

limarcS(| + (ro + £)i) = arcg(|+roi)-h^, 

lim arc Ü\-\-{T,-e) i) = arc g (| + r„ i) - -^ , 

£=0 ^^ ' ^^ /- 

also 

(33) arc ^| + T« i) = Jim ^^ ^~ ^^ L . 

(32) gilt also für alle r>0. 

Ich wähle q so, dass q> ist, aber q unterhalb der Ordinate 

der ersten Nullstelle liegt. Dann ist in der Viertelebene ö>— , 

T > q die Funktion log ^ {s) regulär, arc g (.§) stetig ; doch hat 

log t (s) auf dem linken Rande dieser Viertelebene die Nullstellen von 

t (s) mit positiver Ordinate zu logarithmischen Singularitäten ; arc t, (s) 

hat sie also zu Unstetigkeitsstellen. 

Es sei d> gegeben. Dann schneide ich jede jener Singulari- 

j 
täten (d. h. die Nullstellen Sq ^ -^-\- Tq i mit Tq > 0, mehrfache hier 

natürlich nur als ein geometrischer Punkt berücksichtigt) durch je 
einen Halbkreis nach rechts (der Sq zum Mittelpunkt hat) derart aus, 
dass erstens jeder Radius-) r < -^ ist, zweitens die Halbkreise sich 
nicht treffen, drittens der unterste nicht unter die Ordinate q hinunter- 
reicht und viertens auf jedem Halbkreis, wenn .s' {== Sq — r i) der 
untere, s" (=So + ^^) der obere Endpunkt ist, 

(3-1:) arc t, (s) < arc t, (x") + 1 bezw. arc t, (.s) > arc t, (.v') — 1 

') Für wurzelfreies T>- und alle a war arc t (s) schon in der Einleitung,' erklärt, 
^j r hängt selbstverständlich von Sq ab. 



14:2 Edmund Landau. 

ist. Das geht; denn die drei ersten Bedingungen sind sicher erfüllt^ 
wenn jeder Radius eine bestimmte von s^ abhängige Grösse nicht 
übersteigt, und die vierte Bedingung ist bei festem s^, (Nullstelle vter 
Ordnung) für alle hinreichend kleinen r erfüllt, wie man folgender- 
massen einsieht. Wenn 

gesetzt wird, ist 

arc q) (s) = arc ^{s) — v arc (s — Sq) 

in einer gewissen Umgebung des Punktes Sq der Gestalt | s — Sq | < ly^ 
soweit dabei > — ist, stetig, so dass nach dem Satz von der gleich- 
massigen Stetigkeit für alle hinreichend kleinen r auf dem Halbkreise 

arc 9) (s) < arc (p (s") + 1 und arc cp (s) > arc g? (s) — 1 

ist; hieraus ergibt sich mit Rücksicht auf 

V arc (s — Sq)<v arc (.§' ' — Sq) und v arc (s — Sq) > v arc (.s' — Sq) 

die Richtigkeit von (34) für alle hinreichend kleinen r. 

In dem Gebiet, welches aus der Viertelebene <^^-^ ,t>q durch 

Herausschneiden jener Halbkreise entsteht, inkl. Rand, ist log t, (s) 

1 
regulär, und auf dem linken Rand, d. h, der Geraden (S = ^ ■,t>q 

mit den durch die Halbkreise ersetzten Strecken (s'biss") ist nach 
(32) und (34) 

(35) ^ log t (^ < ^3 + 1 bezw. - ^ log ^ (s) <A,^1. 

Nun trenne ich aus dieser Viertelebene den rechts von = 1 + d 
gelegenen Teil ab; diese Gerade trifft keinen der Halbkreise wegen 

ri / 1 \ 

der früheren Festsetzung /• < ^ (<-;^+ öj. Das so entstehende Gebiet, 
welches also links durch die Gerade a —-^ (von t = q an) mit Ein- 
buchtungen, unten durch die Strecke t = q,^<6<l-\-d, rechts 

durch die Gerade = 1 + d (von t= q an) begrenzt ist, nenne ich G. 
Dann ist (35) auf dem linken Rand giltig. Auf dem untern und 
rechten Rand ist offenbar 

\^\ogt{s)\<A,. 
Auf dem ganzen Rand von G ist daher 

(36) ^ log S (s) < A, bezw. - ^ log ^ {s) < A,. 



Zur Theorie der Riemannschen Zetafunktion. liS". 

Andererseits ist bekanntlich^ für y < (? < 1 -(- (5, wenn ^ durch 

solche Werte wächst, denen keine Nullstelle mit der Ordinate t ent- 
spricht, gleichmässig 

arc e(«) -^logeC?) = ^J j^t^^i + ^log^H-^^-^^) = 0(logO^ 

l+ü + ti 

Nun ist nach den gemachten Annahmen arc t, (.s) in G stetig, und 
die für wurzelfrei wachsendes t bekannte Relation (37) gilt daher 
jetzt überhaupt, wenn s im Innern von O ins Unendliche wächst. 
Auf dem Rande von G galt (36). 

Jetzt setze ich 

^(•^) = iUs)r' = e-''°''^'^hezw. g (s) --= (^s))^ = i'^'^^^'K 

Diese Funktion g{i) ist in G inkl. Rand regulär; auf dem Rand ist 
wegen 

I g (,) I = e» ^«^ ^' (•^> bez w. I g (s) | = e" ^ '°^ ^' ^'^ 



nach (36) die Funktion g (s) beschränkt; im Innern ist nach (37) 
gleichmässig 

^(x) = 0(^^c). 

Nach einem Satze der Herren Phragmen und Lindelöf^) ist also im. 

1 fi 
ganzen Gebiet g (s) beschränkt. Insbesondere für -^ + ^^ö<l +d,. 

t>q (was dem Gebiete angehört, weil alle Radien < -^ waren) ist?. 
daher 

^ log t (s) < log A, = A^ bezw. - ^ log ^ (s) < A^. 

1 Ä 
Also ist für ö > — H- -;^ , i > 1 

^ log t {s) < A, bezw. - ^ log e (s) < A,. 



*) Vergl. S. 372 des Handbuches: die Rie mann sehe Vermutung (11) oder gar 
eine unbewiesene Annahme über N{T) wird dabei nicht benutzt. (37) ist also wahr 
und besagt, dass in (3) 

M{T) =0 (log T) 

ist; dies war Herrn von Mangoldts Hauptresultat über N(T). 

^) Vergl. S. 849—850 des Handbuches; dass dort auch der linke Rand gerad- 
linig ist, ist natürlich für den Beweis ganz unwesentlich. -- 



^44 Edmund Landau. 

Daraus folgt nach einem bekannten Satze von Herrn Caratheodory^) 
für ö>-^+ö,/>l 

\\ogUs)\<Ä,o, 
U (s) I = e^i«§^^^(^)<eli«g-f (^)l < e^io _ ^^^ . 

:also wäre speziell für > 1 , ^ > 1 

U(s)|<.4,2, 

■während Herr Bohr das Gegenteil bewiesen hat. 

Der zu Anfang dieses Paragraphen ausgesprochene Satz ist da- 
hHiit bewiesen. 

§ 5. 
Hilfssatz: Es ist nicht wahr, dass für 6>1 

-|^ = o(loglogO 
dst. 

Mit anderen Worten : Es gibt eine positive Konstante K derart, 
■ dass die Ungleichung 



r(s) 



Us) 



> -^ log log t 



'hei jedem gegebenen x im Gebiet 6>l,t>T eine Lösung besitzt. 

Beweis: Im § 9 der Arbeit von Herrn Bohr und mir ist, wenn 
■es dort auch nur auf spezielle Funktionen jener Art angewandt wurde, 
..allgemein bewiesen: Bei jeder Dirichletschen Reihe 



2 






.1« ' 



deren Koeffizienten a^ > sind und bei passender Wahl zweier posi- 
tiven Konstanten a und ß für alle ganzen x^l die Ungleichungen 

X ^ 

-erfüllen, ist, wenn die Reihe bei festem r>l für 6>1,1 <t<t 
beschränkt ist, in der Halbebene > 1 nicht 

:^^=o (log logt). 



') Vergl. S. 299 — 300 des Handbuches. In jenem Wortlaut ist nur zu setzen: 
F{s) = — i log ^ (s) bezw. i log ^ (s), s,, == l + 5 + ^ ?:, r -- y + |, 9 = y* ^^"" ^^®^®^"* 
er die Beschränktheit von | log J (s) | für ^ + ö ^ <j ^ 1 + 5 J ^ |- + -|, also für 

^> 1 + 0,^^1. 



Zur Theorie der Rieniannschen Zetafunklion. 145 

Wird dies auf 



l->^ ■- = ! + >' 



S(s) ^ P 



ms 



p, m 

angewendet, so erkennt man die Richtigkeit des obigen Hilfssatzes. 

§ 6. 
Satz: Es habe der Ausdruck 



Nm-{-^Tl0gT^ l + log(2.) y^ 

log log T 

für J" = 00 den Limes oder auch nur seinen lim siip < oder seinen 
lim inf>0. Dann ist die Riemannsche Vtrmutuug 

(11) ^^•) + 0/)Vö>| 

falsch. 

Beweis: Es sei 

lim sup < bezw. lim inf > 0. 
Dann ist für wurzelfrei wachsendes T nach (3) 

^vcti^ + Ti) arc&(4 + Ti) 

( 38) lim sup — r-h — Ttr-^ < bezw. lim inf — y-^, — 7f~- > 0. 

^ ^ y=x log log T = T=^ log log T — 

Nun werde (11) als richtig vorausgesetzt und arc ^.s-) im Gebiet 

ö>^,^>0 wie in § 4 definiert. Dann ist nach (33) die Relation 

(38) sogar für stetig wachsendes T giltig. 

Es mögen 8 und y zwei willkürlich gegebene positive Konstanten 
bezeichnen. Nach (38) ist für alle hinreichend grossen T 

arc ^ (y 4- ri) < y log log T bezw. — arc l[\+T i) < y log log T, 
d.h. für alle r>0 
arc e (l" H- r ^) < y log log (T + 2) + c, bezw. 

- arc ^ (-|- + r i) < y log log (r + 2) + c„ 

wo Cy eine passend wählbare Konstante ist. 

Ich wähle q wie in § 4. Es war 5>0 schon vorhin gegeben. 
Ich wähle die r = r {s^ und konstruiere das Gebiet G wie in § 4. 

Dann ist nach (34) auf dem linken Rand von G (wenn /' < y berück- 
sichtigt wird) 

Vferteljabrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. J.ihrß. 5C. 1011 10 



146 Edmund Landau. 

arc t (s) < y log log ( ^ + 2 + y j + ^ , + 1 bezw. 

— arc e i^) < y log log (^ + 2) + c^ H- 1, 
d.h. 
S log ^ (s) < y log log {t + 2) + Ca bezw. 

— ^ log e (s) < y log log (^ -f 2) -!- C2, 

auf dem untern und rechten Rande 

i,^ioge(.s:)i<r3. 

Also ist auf dem ganzen Rande von G 

'^ log ^ (y^ < y log log (t 4- 2) -+ C4 bezw. 

- ^ log t (s) < y log log {t f- 2) -f c,. 

Im Innern von (? ist, wie in § 4 auseinandergesetzt, 

^ log l (» = (log 0. 
Ich setze auch hier 

[) [s) = (^ G'^))"' = e-^'^''^^'^^^^ bezw..^ {s) = {t (s)/ = e''''''^. 
Dann ist in O inkl. Rand ^ (s) regulär. Auf dem Rand ist 

im Innern von G ist 

Ich verstehe jetzt unter log log s den in der von 1 bis — co 
(längs der reellen Achse) aufgeschnittenen Ebene regulären Zweig, 
der für 5 > 1 reell ist, und setze 

y log- logt.- V ^ 

Ji (.s) ist in G inkl. Rand regulär. Auf dem Rand und im Innern, so- 
weit dabei ^ > 1 ist, ist 

9t log log s =-- log I log s I > log (9i log s) == log log | .'^ | > log log t. 

Überall auf dem Rande und im Innern ist also 

9i log log s > log log (^ + 2) — Cg. 

Daher ist auf dem Rande von G 

l''W|— ;.9iloglogs <ß ~^ — ^^J-J' 



Zur Theorie der Riemailnscheil Zetafuiiktion. l47 

im Innern von G 

Nach dem Phragmen- Li ndelöf sehen Satz ist also im Innern 
-J0JJ = /, (.,) == (1), 

also wegen 

9^ log log .s' = log I log .>^ I -: log (log t + (1)) = log log t-\-0{l) 

log \(j{s)\<y log log i 4- (1), 

( ^ log e (s) < y log log f + (1) bezw. 

^ M. -^log^s)<yloglog/+0(l). 

(39) gilt in G, also speziell im Streifen -^-\--^<g<1-\-ö, folglich 

1 Ä 1 Ä 

in der Halbebene ö> — + — • Für ö> — + -,^>3 ist daher 

(40) ^ log e (s-) < y log log t + Cg bezw. — ^ log e (s) < y log log f + Cg. 

Nun wende ich den Caratheodoryschen Satz auf die Funktion 
— i log t, {s) bezw. i log ^ (s) und die beiden Kreise mit dem Mittelpunkt 

1 + d + ^z, wo ^>-^ + -^ ist, und den beiden Radien r—^-h-^ 

1 ri 

und (? = -:^-|-x ^^' Dann ist nach (40) auf dem horizontalen linken 
Radius des kleineren Kreises, d. h. auf der geraden Strecke von 
-^ -{- -r- d -\- t i h\3 l -{- d -}- t i für t>-^-\--^ 



I log t (s) \<\ogt (1 + ö) + log £ (1 + ö) 



4 



-f- 2 (y log log (^ -h I + 1) + Co) ^-^ < l(i±^ log log ^ + r.o. 

Folglich ist in der Viertelebene ö > ^ + ^ ö, ^ > 3 
(41) \logt{s)\<^^^^^log\ogt-^c,,. 



148 



Edmund Landau. 



Nach einer C au chy sehen Ungleichung ist folglich für ö>^-|-ö, 

^>3-f-y, da das Maximum von | log ^s) | auf dem Kreise um s 

mit dem Radius y nach (41) kleiner als — - — ^ — ~ log log ( t -f- -j- 1 -f- c^ 
ist, 



r(s) 



US) 



d log ^ (s) 



rfs 



2(2+6);' ,,/,. 6\ , 

/ loglog ^4 j + Cn 8(2 + g)y , , , ^ 
< 3 < ^ log log f -+ C,2 ; 



für()>~+ö, ^>3 ist also 



r(s) 



^(■s) 



^ 8 (2 + 5) y 1 1 - , 

< ,.2 log log ^ + Ci3. 



Hierin waren j^ > und ö>0 willkürlich gegeben und c^^ eine von 
y und d abhängige Konstante. Daher ist — weil ich eben zu einem 
festen d> jedes noch so kleine y > nehmen kann — bei festem 

d > für ö > — + d gieichmässig 



r(s) 



:{s) 



= (log log 0- 



Dies Ergebnis ist aber bereits für ö = y auf Grund des Hilfssatzes 

aus § 5 falsch. Der zu Anfang dieses § 6 ausgesprochene Satz ist 
damit bewiesen. 



Göttingen, den 12. Juni 1911, 



Aus der Geometrie 
des endlichen und des unendlich-dimensionalen Raumes. 

Von 

Paul Nabholz. 



Bekanntlich lassen sich die arithmetisch formulierten Sätze der Geo- 
metrie des 1, 2 und 3-dimensionalen Raumes widerspruchslos auf den 
Raum von n Dimensionen übertragen, und die Formeln der analyti- 
schen Geometiie des //-dimensionalen Raumes unterscheiden sich von 
denjenigen des wirklichen Raumes nur darin, dass sie anstatt 1, 2 
oder 3 Variable )i solche enthalten.^) Diese Tatsache mag schon 
Grassmann bewogenhaben, in seiner „linealen Aus dehn ungsl ehre" 
von 1844 und 1862 rein algebraischen Ausdrücken geometri- 
sche Namen wie „extensive Grösse" (Vektor), „Gebiet >/-ter Stufe" 
(linearer Raum), „Abschattung" (Projektion^ beizulegen. 

Lässt man in den genannten algebraischen Ausdrücken die An- 
zahl der Variabein über alle Grenzen wachsen, so gelangt man zur 
Geometrie des unendlich dimensionalen Raumes. 

Wie die Geometrie des linearen //-dimensionalen Raumes zu 
anschaulichen von Determinanten unabhängigen Methoden zur Behand- 
lung linearer Gleichungen mit n Uubekannten führte, so ergab die 
.Geometrie des linearen unendlich-dimensionalen Raumes entspechende 
Methoden zur Diskussion linearer Gleichungen mit unendlich vielen 
Unbekannten, welchem Problem sie in erster Linie ihre Ausbildung zu 
verdanken hat.-) 

Es soll hier ohne ausführliche Beweise an einigen Beispielen ge- 
zeigt werden, dass neben einigen bemerkenswerten Sätzen, 
welche für den unendlich dimensionalen Raum charakter- 

*) Schoute: Mehrdimensionale Geometiie. Sammlung Schubert 1908. 

^) E Schmidt: Über die Auflösung linearer Gleichungen mit unendlirh vielen 
Uniiekannlen. Hendir. d. Circ. Math. d. Palermo XXV. 

Dissertation des Verfassers, Zürich l'.MO: Geomelrisclio Interpretation linearer Ab- 
hängigkeiten und ihre Anwendung auf endliche und unendliche lineare Gleichungs- 
svsteme. 



1,"")U Paul JN' ab holz. 

istisch sind, dessen Geometrie zu derjenigen des endlich-dimen- 
sionalen Raumes grosse Analogien aufweist. 



Unter einem Vektor A im n-dimensionalen Raum versteht man 
ein System von n reellen Zahlen, den Koordinaten a^, a^- - • ci„, und als 
Länge \A\ des Vektors bezeichnet man deren als konvergent vor- 
ausgesetzte Quadratsumme in der halben Potenz: 

(1) 1^1 = ]ijr^^. 

(Es ist über alle Koordinaten cii ^2 • • • zu summieren). 

Eine Menge von Vektoren nennt man „unter sich unabhängig", 
wenn kein Vektor derselben aus einer endlichen Teilmenge linear- 
homogen abgeleitet werden kann. Im gewöhnlichen stereometrischen 
Raum sind beispielsweise drei unter sich unabhängige Vektoren solche, 
die nicht in einer Ebene liegen und zwei unter sich unabhängige 
Vektoren solche, die nicht in derselben Geraden liegen. 

Ist A ein Vektor, in dessen jeder beliebig kleinen Umgebung f 
ein Vektor J[*'' einer gegebenen Menge liegt, d. h. für welchen für 
jedes B ein r existiert, so dass 

(2) \A — A"-'| = il\a,.- a\:y'< £ ist, 

(V) 

so nennt man A einen „Häufungsvektor" der gegebenen Vektoren- 
menge. Enthält diese keine Häufungsvektoren, so bezeichnet man sie 
als „absolut unabhängig"'), wie es z. B. eine Menge unter sich 
orthogonaler Vektoren ist.)^ 

Besteht nun die Menge aus der Folge von Vektoren A^^\ A'-\ • • • 
und hat diese nur den einen Häufungsvektor A, so nennt man die 
Folge konvergent und bezeichnet A als ihren Grenzvektor 

(3) A = lim J."> 

Es folgt dann aus Gleichung (2), dass die Koordinaten der 
Vektoren gleichmässig nach den Koordinaten des Grenzvek- 
tors konvergieren, d. h. es gibt für jedes e ein li^, so dass 

') Dissej-t. d. Verf. pag. 9 und 72. 

2) Zwei Vektoren A''^ und A'-^^ sind orthogonal, bedeutet; 

VflW ^m — j(0 AW — i ^"*" '■=!='''■ 
^ a,, «,, — Ji. j± — t|J.(')|2 i ~ ]■ 

Diese Summe ist auch für Vektoren mit unendlich vielen Koordinaten endlich, 
Avenn nur deren Längen endlich sind. 



Aus der Geomelrie des endlichen und des uuendlicli-diinensiunalen Raumes. 151 

(4) \a,. — a['P\ < 8 für jedes v, wenn /• > E, ist. 

Wollen wir diesen Satz umkehren, so tritt uns ein erster wesent- 
licher Unterschied zwischen Vektoren mit endlich vielen 
Koordinaten und solchen mit unendlich vielen entgegen, 
indem die Gleichung (3) nur im endlich-dimensionalen Raum eine 
notwendige Folge von Gleichung (4) ist. Ist z. B. A'^\ A'^\ • - ■ 
eine Vektorenfolge, wo der Vektor .4''' die Koordinaten 

, ,.j I —^ für V ^r 

^>' — \]r 

hat, so konvergieren diese offenbar mit wachsendem r gleichmässig 
nach den Koordinaten des Nullvektors Q, während die Entfernungen 
von .4!'' zu Q entgegen Gleichung (2) für jedes r 



|A")- Ql =V^(-^)'>aist, wo« 



die kleinste unter den von Null verschieden vorausgesetzten Zahlen 
a,. bedeutet. 

Eine weitere charakteristische Eigenschaft des unendlich dimen- 
sionalen Raumes, die wir hier erwähnen wollen, ergibt sich aus der 
Betrachtung der „linearen Räume". 

Ist eine Vektorenmenge gegeben, so versteht man unter dem 
„linearen Raum" dieser Menge als Basis: die Gesamtheit der Vek- 
toren, welche aus endlichen Teilmengen linear-homogen abge- 
leitet werden können samt den Häufungsvektoren der so erhaltenen 
Menge. Lässt sich der so definierte Raum aus einer endlichen Anzahl 
von Vektoren ableiten, so nennen wir ihn endlich-, andernfalls un- 
endlich-dimensional. Für jeden endlich-dimensionalen Raum 
gibt es eine für ihn charakteristische Anzahl (Dimensionszahl) von 
unter sich unabhängigen Vektoren, aus denen er abgeleitet werden 
kann.') So sind z. B. die Gerade durch einen, die Ebene durch zwei, 
und der stereometrische Raum durch drei unter sich unabhängige 
Vektoren bestimmt. 

Bilden die unter sich unabhängigen Vektoren A^, Ä2. - • • Äs die 
Basis des ,'?-dimensionalen Raumes 2{„, so hat nach der Definition 
jeder Vektor A von 21, die Form 

(5) ^ = 2:«,.^,, 

i = 1 



') Dissert. d. Verf. p. 30. 



152 Paul Nabholz, 

welche Gleichung an Stelle der n Gleichungen 

s 

(5') ciy = 2J «i «i, für V = 1, 2, • ■ • >^ 

gesetzt ist. 

Ist im besondern s = 2 und n = 3, so bilden die beiden Vektoren 
A^ und ^2 ^^^ beiden aneinanderstossenden Seiten des Parallelo- 
gramms, welches den Vektor A zur Diagonale hat. Für s = 3 
können ebenso J.i, A, und A^. die drei von einer Ecke eines Parallele- 
pipeds ausgehenden Kanten gedeutet werden, in welchem A die 
Körperdiagonale ist. 

Auch in dem Falle, wo A ein Grenzvektor von 2t^. ist, kann er als 
eine solche Diagonale eines s-dimensionalen Parallelepipeds, d. h. in 
der Form (5) dargestellt werden. Ist nämlich 

A =- lim A"-\ 

s 

so hat jeder Vektor A*'' nach Definition die Form J.''' = E «'•"' A-,, wo 

/ = i 

Ai (i = 1, 2 • • • s wieder die s Basisvektoren bedeuten. Da s endlich 
ist, so wird 

^ = lim Sa^'P Ai = Ia,Ai, 

r =x(x> i = l i = l 

wo «, für lim «'<'' gesetzt ist, welcher wegen (5') und (4) existiert. 
Diese Verhältnisse gestalten sich nun im unendlich-dimen- 
sionalen Raum wesentlich mannigfaltiger. Ist die Basis eine abzähl- 
bare, unter sich absolut unabhängige Vektorenmenge, so zerfällt 
der zugehörige unendlich-dimensionale Raum immer in zwei eindeutig 
bestimmte Teile, den „innern Raum", als die Gesamtheit der Vek- 
toren, welcher aus einer endlichen Teilmenge der Basis abge- 
leitet werden können, und den „Grenzraum", als die Gesamtheit 
der Vektoren, die nur als Häufungsvektoren des „innern Raumes" 
dargestellt werden können. Es ist nun dem Grenzraum eigen, dass 
seine Vektoren im allgemeinen nicht mehr als Diagonalen des 
von den Basisvektoren A,^, A^ • • • gebideten Parallelepipedons, 
d. h. in der Form 

(5) A = Ia,A, 

2=1 

dargestellt werden können. Sie haben vielmehr die kompliziertere 
Form 

(6) A = \im iaVA,-, 

r = cc / = 1 

>velche aber immer in die einfachere Form (5) übergeht, wenn die 



Aus der Geometrie des endlichen und des unendlich-dimensionalen Raumes. 153 

Basisvektoren unter sich orthogonal sind, oder geometrisch ge- 
sprochen, wenn das von den Basisvektoren gebildete Parallelepipedon 
rechtwinklig ist. 

Der Beweis sei hier mitgeteilt, da er Gelegenheit bietet, diejenigen 
Hauptsätze anzuführen, welche den Geometrien des wirklichen, des 
»-dimensionalen und des unendlich-dimensionalen Raumes gemein- 
schaftlich sind. 

Ist ein beliebiger linearer Raum 51 und ein Vektor A gegeben, so 
kann dieser in bezug auf den gegebenen Räumet immer in eindeutiger 
Weise in zwei zu einander orthogonale Komponenten zer- 
legt werden, von denen die eine Ä (Projektion von Ä) im gege- 
benen Raum liegt, während die andere P (Perpendikel von Ä) zu 
diesem orthogonal ist. Das Verschwinden von P ist dann ein 
notwendiges und hinreichendes Kriterium dafür, dass der Vektor 
A im gegebenen Raum 31 enthalten ist. Anderseits ist A von den Vek- 
toren des gegebenen Raumes absolut unabhängig, d. h. er liegt 
ausserhalb des Raumes, wenn das Perpendikel P von Null ver- 
schieden wird.^) 

Bezeichnen wir nun mit ^l,. den /-dimensionalen Raum mit den 
r ersten Vektoren der absolut unabhängigen Folge A^, A^ -• • als 
Basis, so kann für jedes r der gegebene Grenzvektor A eindeutig 
in die Projektion A"'^ auf den Raum ST,, und das zugehörige Perpen- 
dikel P" zerlegt werden. Es ist namentlich auch 

(7) A = lim{A'"-\-P") 

r = X 

die immer mögliche Zerlegung von A in bezug auf den Raum %. 
Da aber A im Räume 31 liegt, so ist notwendig lim P''' = und 

somit 

(8) .4 = lim A"-' 

r — X 

Der Vektor A}'"' liegt anderseits im Raum 21,. und hat deshalb 
die Form 

(9) A"-' = i a'7 Ai = A— P'-'-\ 

1=1 

wo sich die Koeffizienten «';' in eindeutiger Weise folgendermassen 
bestimmen : 

Ist Pa das Perpendikel von .1/, auf den Raum 31'** mit allen 

Übrigen Vektoren A^ als Basis, so kann dieses wegen der absoluten 

Unabhängigkeit der Basis für kein /.' verschwinden, und es ist 

') Dissert. d. Verf. p. 3G und 70. 



154 Paul Nahholz. 

p , _ f für / + /•• 

Multipliziert man daher Gleichung (9) mit P/„ so bleibt noch 

P, A"' = ar i^ A. = i^. A - i^ P'"; 
also wird 

P 4''* P /4 P P<'* • 1 

(10) «';• = -^ = ^1 ^ für ;.} = 1, 2, . . • ad inf. 

Wegen Gleichung (8) und (9) hat dann A die Form (6) 

(11) A = lim 2J-^^A, 

r = oc i =1 -T^f 

- lim 2; -^ ,1^ - hm 2; -^ A, 

Von dieser Differenz entspricht nur der Minuend der „Diagonal- 
form" (5), und obwohl im Subtrahenden die einzelnen Koeffizienten 

p. p(" 

— "—^ — wegen lim P"' := für r ••= co verschwinden, so wird doch 

der Subtrahend im allgemeinen nicht verschwinden. 

Ist dagegen die Basis ^1,^3 ••• unter sich orthogonal, so ist 
offenbar für jedes k das Perpendikel P^^^Ai, und da P''* ± A,, für 

k<r, so verschwindet — ^5 — für jedes /■ und somit auch der Sub- 
trahend von Gleichung (11), so dass in der Tat die Form ((5) in die 
Form (5) übergeht, wenn die Basis aus unter sich orthogonalen 
Vektoren besteht. 

Endlich wollen wir noch den Raum betrachten, welcher jeden 
beliebigen Vektor enthält und als „Gesamtraum" bezeichnet 
Averden möge. Operieren wir nur mit Vektoren, die >/ Koordinaten 
haben, so ist der Gesamtraum einfach der >^-dimensionale Raum. 
Wächst dagegen u über alle Grenzen, so ist nicht mehr jeder unend- 
lich-dimensionale Raum Gesamtraum. Man kann nun aber von jedem 
vorgelegten unendlich-dimensionalen Raum entscheiden, ob er Gesamt- 
raum ist oder nicht. 

Ist nämlich die Folge A^^A.^, ■ • • die Basis des gegebenen Raumes, so 
lässt sich aus dieser immer eine orthogonale normierte Basis ^) Pi , Pg 1 * " ' 
desselben Raumes ableiten. Die so erhaltene Vektorenfolge Pj mit den 



*) Die Folge J5i, B», ■ • • ist orthogonal und normiert, wenn 
„ „ I für i =1^ k . ^ 



Aus der Geoiiieliiu des endlichen und des uneudlicli-diuiensionaleii Raumes. 155 

Koordinaten h^ , hi^, 6,3, • • • für ^ = 1, 2, • • • ad inf. bildet nun dann und 
nur dann eine Basis des Gesamtraumes, wenn die sämtlichen Vektoren 
der Folge B,; mit den Koordinaten h,,i =■ h^^, bjc2 = h^u, b,,^ = h^j,. . . 
ad inf. für /<; = 1, 2, ••• ad inf. die Länge eins haben. Zudem hat sich 
noch gezeigt, dass die beiden Folgen Bi, Bo, • • • und B^, B2,- • • immer 
gleichzeitig eine orthogonale und normierte Basis des Gesamt- 
raumes bilden. ') 



') Kowalewski: Einführung in die Determinantentheorie, p. 418 und Dissert 
d. Verf. p. 76. 



Die Frage nach der atomistischen Struktur der Energie. 

Von 

P. Debye. 

Akadeniische Antritlsrede, gehalten in der Aula der Universität Zürich 
am 8. JuU 1911. 



Verehrte Anwesende! 

Ich habe mir vorgenommen, heute vor Ihnen einige Erfahrungs- 
resultate zu beleuchten im Lichte einer neuen, mei'kwürdigen Hypo- 
these, welche in den letzten Jahren aufgetaucht ist. Unverkennbare 
Zeichen ihrer grossen Tragweite sind jetzt in so grosser Zahl vor- 
handen, dass diese Hypothese auch ausserhalb des engeren Fachkreises 
ein reges Interesse beanspruchen darf. Ich will sprechen über die 
Tatsachen, welche uns dazu führen, eine atomistische Struktur 
der Energie zu postulieren. 

Längst haben wir uns ja alle daran gewöhnt, eine untere Teil- 
barkeitsgrenze der Materie anzunehmen, wäre doch ohne den Begriff 
des Atoms die ganze Chemie ohne klaren Ausgangspunkt. Neuer 
schon ist die Übertragung derselben Gedankenreihe in das Gebiet 
der Elektrizität, aber auch hier dürfen wir behaupten, dass das Elek- 
tron, das Atom der Elektrizität, seine reale Existenz bewiesen hat. 
Ganz neuerdings hat Weiss ein Atom des magnetischen Moments 
postnliert und alle Tatsachen, die er bis jetzt zusammengebracht 
hat, sprechen unbedingt für die Richtigkeit seiner Auffassung. Denn- 
noch dürfte schliesslich die Annahme eines Energieatoms etwas 
fremdartig anmuten und um zunächst das unangenehme Gefühl, 
mit dem wir diesem Begriff begegnen werden, überwinden zu helfen, 
will ich vor allem einige Tatsachen hervorheben, welche uns vermuten 
lassen, dass der Unterschied zwischen Energie und Materie kein so 
tiefgreifender ist wie man gewöhnlich denkt. Zu diesem Zwecke will 
ich zeigen, dass zwei Begriffe, denen man sonst nur in der Mechanik zu 
begegnen gewöhnt ist, die Begriffe Impuls und Masse beide sich 
ohne weiteres auf die Energie übertragen lassen. Zunächst zu dem 
Begriff Impuls. 



Die Frage nach der atomistischen Struktur der Energie. 157 

Denken Sie sich einen Massenpunkt, welcher sich mit einer 
gewissen Geschwindigkeit bewegt. Das Grundgesetz der Mechanik be- 
sagt dann, dass eine Änderung dieser Geschwindigkeit nur zustande 
kommen kann durch Einwirkung einer Kraft. Man kann das präziser 
so ausdrücken, dass man sagt : Bilde ich das Produkt Masse mal Ge- 
schwindigkeit und nenne dieses Produkt den „Impuls" des Massen- 
punktes, so lautet das Grundgesetz der Mechanik: „Die Impulsän- 
derung ist proportional der Kraftwirkung" und im speziellen wenn 
keine Kraft vorhanden ist: „Der Impuls bleibt zeitlich konstant." 
Die Frage tritt nun auf, ob die Konstanz des Impulses auch für 
solche von äusseren Kräften freie Systeme behauptet werden kann, 
welche nicht rein materiell sind. Wir befinden uns in der glück- 
lichen Lage neben einer klaren schon von Maxwell begründeten 
Theorie auch Experimente zu besitzen, welche über diese Frage Auf- 
schluss erteilen können. Es sind das Experimente, ausgeführt von 
Lebedew, sowie von Nichols und Hüll, welche unzweideutig zeigen, 
dass auf einen Körper auffallende Strahlung auf denselben eine mecha- 
nische Kraft ausübt. Zwar werden wir für unsren unmittelbaren Zweck 
ein Gedankenexperiment bevorzugen, aber dessen Resultat ist nach jenen 
Versuchen nicht im mindesten zweifelhaft. Denken wir uns eine 
Hohlkugel, welche nach allen Richtungen gegen Wärmeabgabe nach 
aussen geschützt ist mit Ausnahme einer kleinen Öffnung. Sie sei 
wärmer wie die Umgebung, strahlt also fortwährend Energie in eine 
Richtung nach aussen. Hängen wir die Kngel nun so auf, dass sie 
jedem kleinsten Druck nachgeben kann, so werden wir beobachten, 
dass sie langsam eine Bewegung annimmt in einer Richtung, ent- 
gegengesetzt derjenigen, nach welcher die Energie fortschreitet. Es 
scheint also auf den ersten Blick, als ob hier das Grundgesetz der 
Mechanik seine Gültigkeit verloren hätte, denn Kräfte äusseren Ur- 
sprungs sind ja nicht vorhanden, während andererseits dennoch eine Be- 
wegung, d. h. also eine Impulsänderung der Kugel auftritt. Die einzige 
Möglichkeit j unsern Impulssatz beizubehalten, besteht nun darin, dass 
wir nicht allein der materiellen Kugel einen Impuls zuschreiben, son- 
dern diesen Begriff geradezu auf die ausgestrahlte Energie übertragen 
und demnach behaupten : strahlende Energie, oder wie wir auch sagen 
können, das elektromagnetische Feld ist Träger eines rein mechanisch 
messbaren Impulses. Man könnte sich nun nach der älteren An- 
schauungsweise schliesslich noch denken, dass dieser Impuls seinen 
Sitz im Äther hätte, welchen man ja lange Zeit hindurch als Träger 
aller Lichtwai'kungen, überhaupt aller elektromagnetischen Wirkungen 
anzusehen geneigt war. Aber seitdem die Relativitätstheorie Ein- 
stein's gezeigt hat, dass jener Äther eine unhaltbare Fiktion ist, 



158 P. Debye. 

ist dieser Ausweg für uns verschlossen und wir können also tatsäch- 
lich nicht anders, wie das Feld an sich als Träger seines eigenen 
Impulses zu betrachten. 

Aber damit ist die Analogie zwischen Energie und Materie nicht 
erschöpft. Verfolgt man nämlich näher die Bewegungsgesetze eines 
Körpers, der ausser seiner materiellen Masse eine (immaterielle) 
Energie trägt, nach den Prinzipien der Relativtheorie, so wird 
man mit Einstein notgedrungen dazu geführt, jeder Energie, in 
welcher Form sie auch auftritt, eine Masse zuzuschreiben, und zwar 
findet man für die Grösse dieser Masse einen ganz bestimmten Aus- 
druck, nämlich den Wert, Energie dividiert durch Quadrat der Licht- 
geschwindigkeit. Sie werden mir natürlich nun sofort entgegen halten 
wollen, es sei von einer solchen Eigenschaft der Energie noch nie 
etwas beobachtet worden. Ich müsste dem beistimmen, aber ein 
Widerspruch ist das nicht. Wegen der kolossalen Grösse der Licht- 
geschwindigkeit (300 000 km/Sek.) wird nämlich die Masse, welche 
zu einer für unsere Begriffe schon sehr grossen Energie gehört, 
eine ungeheuer kleine. ^) Wenn man z. B. zwei Gramm Wasser- 
stoff und 16 Gramm Sauerstoff sich mit einander zu Wasser ver- 
binden lässt, so tritt eine verhältnismässig sehr grosse Wärme- 
entwicklung auf; sie beträgt 68 400 Cal. und entspricht, durch das 
Quadrat der Lichtgeschwindigkeit dividiert, dennoch nur einer Masse 
von 3,2 . 10"^ Gramm. Man sieht also, dass man an einen direkt ex- 
perimentellen Nachweis dieser Folgerung der Relativtheorie nicht 
denken kann, aber andererseits wäre ein Zweifel an diesem Resultat 
annähernd ebenso unberechtigt, wie ein Zweifel an der Relativtheorie 
selbst. So werden wir also gezwungen, die Aussage, die Energie 
trägt wie die Materie Impuls und Masse, als wahr anzuerkennen. 

Damit dürfte nun zunächst die Sonderstellung der Energie aufge- 
hoben und die Möglichkeit eines Zusammenhangs zwischen Energie und 
Materie erkannt sein. Von diesem Standpunkte aus wird es uns nun 
vielleicht weniger Wunder nehmen, wenn wir dazu geführt werden, 
ebenso wie bei der Materie auch bei der Energie eine untere Grenze 
der Teilbarkeit anzunehmen. Wenden wir uns jetzt zu Versuchen, 
welche erst dann eine einfache Deutung finden, wenn man die Annahme 
einer unendlich fein verteilbaren Energie fallen lässt. 

Das erste Gebiet, welches hier in Betracht kommt, ist das der 
Wärmestrahlung. Hier fand man auch historisch den ersten An- 
lass zu den fraglichen Betrachtungen und zwar wurde die Hypo- 
these zuerst formuliert vom Berliner Physiker Planck. Grundlage 

') Das Beispiel entnehme ich dem neulich erschienenen Buche: „Das Rela- 
tivitätsprinzip" von M. Laue. 



Die Frage nach der atomisüschen Struktur der Energie. l59 

der ganzen Strahlungstheorie bildet ein berühmter Satz, welcher 
nach Kirchhoff benannt wird. Er vergleicht die Strahlung in Hohl- 
räumen, deren Berandung gebildet wird von Körpern verscliiedener 
Beschaffenheit, aber gleicher Temperatur. Nach aussen hin mögen 
wir uns dieselben als vollständig gegen Wärmeabgabe geschützt 
vorstellen. Der Satz behauptet dann, dass die Strahlung vollständig 
unabhängig ist von der Beschaffenheit und dem Material der Wände. 
Präziser fassen wir die Aussage noch so: Denkt man sich aus der ganzen, 
in einem solchen Hohlraum vorhandenen Strahlung einen gewissen 
Teil ausgeschieden, dessen Wellenlänge nur zwischen engen Grenzen 
schwankt, und führt man diese Operation aus für die verschiedenen 
zu vergleichenden Hohlräume, so findet man, dass die zu dieser 
Wellenlänge gehörige Energiedichte überall denselben W^ert aufweist. 
Nachdem man nun das universelle Moment in der Strahlung erkannt 
hat, ist die nächste Frage natürlich nach der Art und Weise, wie die 
zu einer Wellenlänge gehörige Energie von der Temperatur der 
Berandungen des Hohlraums abhängt. Um diese Abhängigkeit zu be- 
rechnen, hat man folgenden Weg eingeschlagen: Man geht davon aus, 
dass die Strahlung ein elektromagnetischer Vorgang ist und bildet 
nun einen möglichst einfachen Apparat, einen Gedankenapparat, wel- 
cher imstande ist, die Energiedichte der Strahlung, so weit sie zu einer 
bestimmten Wellenlänge gehört, zu messen. Ein solcher Apparat besteht 
z. B. aus einem elektrisch geladenen Teilchen, das wegen einer Art 
elastischer Bindung um seine Ruhelage Schwingungen von ganz be- 
stimmter Periode ausführen kann, ähnlich wie ein gewöhnliches Pendel. 
Wenn man einen solchen Resonator in ein Strahlungsfeld hineinbringt, 
so wird er aus demselben Energie aufnehmen, und zwar nur solche, 
deren Schwingungszahl annähernd mit seiner Eigenfrequenz überein- 
stimmt. Ist er genügend lange im Hohlraum, so wird er einem 
Gleichgewichtszustand zustreben, indem er pro Zeiteinheit ebensoviel 
Energie verliert als er aufnimmt. Die Energie, welche er im Mittel 
enthält, wird der zu messenden Energiedichte der Strahlung propor- 
tional sein. Der Resonator ist demnach als Messinstrument ohne 
weiteres geeignet. 

Wir sehen uns nun um nach einem Weg, diese Energie zu der 
Temperatur der Berandung in Beziehung zu setzen. Aus der Erfah- 
rung wissen wir, dass ein aus solchen Resonatoren bestehender Kör- 
per, welcher längere Zeit im Innern unseres Hohlraumes verbracht 
hat, schliesslich dieselbe Temperatur, wie die umgebende Hülle an- 
nimmt, so dass dann kein einseitiger Wärmeübergang mehr zwischen 
Versuchskörper und Hülle stattfindet. Aber weiter wissen wir, dass 
wir dasselbe erreichen können, wenn wir den aus Resonatoren be- 



160 P. Debye. 

stehenden Körper nicht durch Strahlung, sondern durch direkte Be- 
rührung verbinden mit irgend einem Körper, Avelcher dieselbe Tem- 
peratur wie der Hohlraum hat. Die Wahl jenes zweiten Körpers ist 
an sich gleichgültig, aber wenn wir die Anordnung theoretisch ver- 
werten wollen, so wird es gut sein, als Übertragungskörper einen 
solchen zu wählen, dessen innere Beschaffenheit wir kennen. Als 
erster kommt hier irgend ein Gas in Betracht. Nach der sogenannten 
kinetischen Theorie besteht ja ein Gas aus kleinsten Teilchen, Mole- 
küle, welche sich nach allen Richtungen im Raum bewegen mit Ge- 
schwindigkeiten, die je nach der Temperatur verschieden sind und 
welche z. B. beim leichtesten Gas, beim Wasserstoff, eine Grösse von 
1800 m/Sek bei 0° C. erreichen. Die Teilchen stossen zusammen, 
tauschen dabei ihre Geschwindigkeiten gegenseitig aus, sie stossen 
auf die Wandungen des umgebenden Gefässes und erzeugen so den 
Druck. Wenn ich nun den aus Resonatoren bestehenden Körper mit 
einem solchen Gas in Berührung bringe, so werden die Resonatoren 
durch die Stösse, welche sie von den einzelnen Gasmolekülen erfahren, 
in Schwingung versetzt werden, und werden ebenfalls wieder einem 
Gleichgewichtszustande zustreben, dessen mittlere Energie abhängen 
wird von der mittleren Energie, welche einem Gasmoleküle zukommt. 
Letztere ist uns bekannt, denn einerseits überlegt man leicht, dass der 
durch die Stösse der Moleküle verursachte Druck des Gases der mitt- 
leren Energie eines Moleküls proportional ist. Andererseits wissen 
wir aus der Erfahrung, dass nach dem Gay-Lussac'schen Gesetz der 
Druck eines Gases proportional ist der absoluten Temperatur, (deren 
Nullpunkt bekanntlich bei - 273° C. anzunehmen ist). Man muss also 
schliessen, dass die mittlere Energie eines Gasmoleküls der absoluten 
Temperatur proportional ist. Es handelt sich jetzt nur noch darum, 
aus der Energie eines Gasmoleküls auf die Energie des Resonators 
zu schliessen. Ich will das Resultat vorweg nehmen, um nachträglich 
einiges zu der hier angewandten Überlegung zu sagen. Es lautet: 
Die Energie des Resonators ist zwei Drittel der Energie des Gas- 
atoms und damit ebenfalls der absoluten Temperatur proportional. 
Die Überlegungen, w^elche zu diesem Resultat führen, gehören 
zur sogenannten statistischen Mechanik, welche vor einigen Jahr- 
zehnten von Boltzmann begründet wurde. Man sagt „statistische 
Mechanik", weil die Grundgesetze der Mechanik durchweg auch für 
die Moleküle anerkannt werden und man fügt die nähere Umschrei- 
bung „statistische" hinzu, um anzudeuten, dass man ausserdem einen 
ausgiebigen Gebrauch von den Methoden der Wahrscheinlichkeits- 
rechnung macht. Der allgemeine Gedankengang möge aus den fol- 
genden Bemerkungen erhellen. Man denke sich den aus Resona- 



Die Frage nach der alomistischen Struktur der Energie. l(Jl 

toren bestehenden Versuchskörper, beobachtet von einem mit 
so feinen Mitteln ausgestatteten Beobachter, dass er die Resonatoren 
alle einzeln in ihrem ßewegungszustand verfolgen kann. Derselbe 
wird dann bemerken, dass die Energie eines Resonators fortwährende 
Schwankungen durchmacht. Auch die Gesamtenergie des Systems 
wird ebenfalls solche Schwankungen ausführen. Diese werden nun 
zwar für den ideellen Beobachter bemerklich sein, dagegen werden 
sie für unsere Mittel in der weitaus überwiegenden Mehrzahl der 
Fälle durchaus unmerklich bleiben. Nimmt man an, dass die Energie- 
übertragung zwischen den Gasatomen und den Resonatoren nach den 
Gesetzen der klassischen Mechanik verläuft, so kann man, ohne näher 
auf den Mechanismus einzugehen, dennoch jedem Bewegungszustand 
des Systems eine Zahl zuordnen, welche die Häufigkeit seines Vor- 
kommens misst im Laufe der Zeit. Letzteres natürlich, indem man 
die Regeln der Statistik benutzt. Nun kann man auch den häufig- 
sten oder wahrscheinlichsten Zustand bestimmen und erhält dann 
den Anschluss an die Wirklichkeit durch das Postulat, dass jener 
wahrscheinlichste Zustand mit dem wirklich beobachteten identisch 
ist. So findet man dann das allgemeine Gesetz der gleichmässigen 
Energieverteilung, wonach im Temperaturgleichgewicht jeder Frei- 
heitsgrad an sich eine Energie bekommt, welche nur von der Tem- 
peratur abhängt. Von diesem Satze ist das vorhergeschickte Resultat 
ein Spezialfall. Es könnten allein darüber noch Zweifel bestehen, 
ob es wohl gestattet ist, den mittleren Zustand mit dem wirklich 
beobachtbaren zu identifizieren. Um die Berechtigung zu dieser An- 
nahme zu begründen, will ich folgendes Beispiel betrachten im Sinne 
Boltzmann's. 

Denken sie sich einen Liter Wasserstoff, indem nach der kinetischen 
Theorie eine grosse Zahl, sagen wir, )t Moleküle enthalten sind. Im 
Mittel werden nun in jedem Kubikzentimeter, wo auch aus dem Ge- 
fässe herausgenommen, immer die gleiche Zahl Moleküle vorhanden 
sein. Das ist der praktische Befund. Ebenso wie bei unsern Reso- 
natoren wird man nun schliessen müssen, dass auch von diesem mitt- 
leren Zustand im Laufe der Zeit Abweichungen auftreten müssen, 
aber es bleibt noch immer die Frage übrig, ob diese Abweichungen 
auch in genügender Grösse vorhanden sind, um beobachtbar zu 
werden. Fragen wir deshalb z. B. nach der Wahrscheinlichkeit, dass 
999 Kubikzentimeter unseres Gases Materie enthalten und dass ein 
Kubikzentimeter vollständig leer ist. Die Wahrscheinlichkeit, welche 
wir hier meinen, sei z. B. folgendermassen definiert. Wir denken uns 
das Gas mit einem photographischen Apparat jede Zehntelssekunde 
aufgenommen und denken uns nun diese Photographien alle neben- 

Vierteljahrsscbrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 50. 1911. H 



162 P. Üebye. 

einander gelegt. Die Wahrscheinlichkeit für den obigen Zustand 
können wir dann direkt messen dui'ch die Anzahl Male, dass er photo- 
graphiert worden ist im Vergleich zu der Anzahl Photographien, 
welche eine gleichmässige Verteilung der Gasmoleküle aufweisen. 
Berechnet man diese Wahrscheinlichkeit, so findet man dafür 
den Wert e~^^^. Bedenkt man nun, dass in unserem Liter Gas 
2,8 . 10^'^ Moleküle vorhanden sind, so wird die Wahrscheinlichkeit 
gemessen, durch die ungeheuer kleine Zahl e-^.s-io"»^ ^ jj i (^vidiert 
durch eine Zahl mit mehr als 10^^ Ziffern vor dem Komma. 

Halten wir uns nun vorläufig überzeugt von der Richtigkeit der 
obigen Überlegungen und wiederholen die Hauptresultate. Einmal fanden 
wir, dass die Energie eines Resonators in einem Strahlungsfelde pro- 
portional der Strahlungsenergie ist; andererseits fanden wir, dass 
die mittlere Energie des Resonators in Berührung mit einem 
Gas, welches dieselbe Temperatur besitzt wie der Hohlraum, in 
dem die Strahlung eingeschlossen ist, eine Energie bekommt, 
welche proportional der absoluten Temperatur ist. Daraus schliessen 
wir, dass auch die Strahlungsenergie proportional der absoluten 
Temperatur sein muss. 

Vergleichen wir dieses Resultat mit der Erfahrung: Ich zeich- 
nete Ihnen eine Figur, längst derer horizontalen Axe die Temperatur 
aufgetragen ist. In senkrechter Richtung dazu messen wir die zu 
einer bestimmten Wellenlänge gehörigen Strahlungsenergie. Der 
vorher theoretisch erschlossene Zusammenhang zwischen diesen beiden 
Grössen würde dann dargestellt werden durch eine gerade Linie, 
welche durch den Nullpunkt hindurch geht. Dem gegenüber ergibt 
nun die Erfahrung ein teilweise stark abweichendes Resultat. Für 
hohe Temperatur rechts in der Figur ist der Unterschied zwischen 
den beobachteten und den berechneten Ordinaten gleich einer konstan- 
ten endlichen Grösse, d. h, die beobachtete Kurve verläuft parallel 
der berechneten. Je höher die Temperatur wird, um so mehr ver- 
schwindet also die Differenz beider Energiewerte gegenüber dem 
Betrag eines derselben. Bei einer Annäherung an den absoluten 
Nullpunkt nähern sich die beiden Kurven derart, dass sie schliesslich 
für die Temperatur Null, durch den Nullpunkt des Coordinatensystems 
hindurchgehen. Besser noch treten die charakteristischen Unter- 
schiede hervor, wenn man das Verhältnis beobachteter zu berechneter 
Energie bildet. Dasselbe ist Null im absoluten Nullpunkt und strebt 
dann bei steigender Temperatur immer mehr dem Werte 1 zu. Die 
Differenzen zwischen Erfahrung und Theorie treten also besonders 
dort klar hervor, wo die Energiewerte, welche zur Verfügung stehen, 



Die Frage nach der alomistischen Struktur der Energie. 163 

verhältnismässig klein werden. Das ist nun ein direkter Hinweis 
auf die Existenz eines Elementarquantums der Energie. Gehen 
wir nämlich unsern früheren Überlegungen nach, so sehen wir, 
dass sie ihr charakteristisches Gepräge erhalten durch die Grund- 
annahme, der Resonator sei imstande, die Energie so aufzunehmen, 
wie sie sich ihm bietet, ganz unabhängig davon, wie gross oder 
wie klein die auftreffende Menge ist. Suponieren wir nun einmal, 
dass der Resonator kleine, auffallende Energiemengen nicht beachten 
würde, sie nicht in sich aufnähme und dass er erst in Tätig- 
keit rückt, wenn dieselbe einen ganz bestimmten Betrag oder ein 
ganzes Vielfaches davon ausmacht. Dann wird, so lange die verfüg- 
bare Energie klein ist, der Resonator geraume Zeit hindurch über- 
haupt nichts aufnehmen und nur sozusagen in einem Glücksfall sich 
ein Energiequantum erhaschen können. Im Mittel genommen, wird 
also sein Energieinhalt kleiner sein wie der aus den frühern Be- 
trachtungen gefolgerte. Ist dagegen die zur Verfügung stehende 
Energie gross gegenüber dem Energiequantum, so wird es keine 
Rolle mehr spielen und als unendlich klein angesehen werden könrfen. 
Durch Einführung der Quantenstruktur der Energie kommen wir also, 
wie Sie sehen, wenigstens qualitativ wieder in Übereinstimmung mit der 
Erfahrung. Allerdings ist mit diesen qualitativen Überlegungen allein 
natürlich die Sache noch nicht erledigt, aber auch die genauen quan- 
titativen Überlegungen geben uns Recht, denn die Kurve über die 
Abhängigkeit der zu einer Wellenlänge gehörigen Strahlungsenergie 
von der Temperatur, die Planck auf Grund der Quantenhypothese 
berechnet hat, fällt vollständig mit der experimentell gefundenen 
zusammen. 

Bis jetzt sprachen wir von einem Resonator mit einer ganz 
bestimmten Eigenfrequenz. Die nächste Frage, die wir uns vor- 
legen müssen, ist nun die, ob das Energiequantum von den Eigen- 
schaften des Resonators unabhängig ist. Das ist indessen nicht der 
Fall, aber es gilt ein ganz einfaches Gesetz, welches die Eigen- 
schaften des Resonators mit der Grösse des Energiequantums ver- 
bindet. Man findet nämlich, dass ein Resonator ein umso grösseres 
Energiequantum beansprucht, je grösser seine Schwingungszahl ist 
und zwar sind Energiequantum und Schwingungszahl einander direkt 
proportional. Gerade die Proportionalität unserer Quanten mit der 
Schwingungszahl bedingte es, dass wir in der Strahlung zuerst ihren 
Einfluss erkannten; beobachtet man nur bei genügend kleiner Wellen- 
länge, so treten die Quanteneigenschaften in ausgesprochenster Form 
hervor. Als universelles Gebilde erscheint also nicht gerade das 
Energiequantum, sondern eine andere Grösse mit der Dimension 



164 P. Debye. 

einer Wirkung, d. h. einer Energie, multipliziert mit einer Zeit'), aus 
der sich dann erst nachträglich ein Elementarquantum der Energie 
ableitet. Aber die Hauptsache für uns bleibt erhalten, die Energie 
verhält sich so, als wäre sie nicht bis ins Unendliche teilbar, sondern 
als bestehe sie aus Quanten von endlichem Betrag , wenn auch dieser 
Betrag nicht von den äussern Umständen unabhängig ist. Es liegt 
die Sache ungefähr so, wie in der Chemie, wo wir auch mit den Ele- 
menten als selbständige Gebilde rechnen, obwohl wir wissen, dass 
sie sich in das bekannte periodische System einordnen lassen und sogar 
ein Fall einer direkten Umwandlung eines Elementes in ein anderes 
experimentell sichergestellt wurde. Allerdings möchte ich nicht den 
Anschein erwecken, als ob wir über das universelle im Energie- 
quantum ebensowenig orientiert wären, wie über ein eventuell mögliches 
Uratom der Chemie. Die erstere Frage dürfte ihrer Beantwortung sehr 
viel näher stehen. Auch dürfte für manche Anwendungen ein Auf- 
steigen bis zum universellen Wirkungsquantum unter Übergebung 
der Zwischenstufe des Energiequantums durchaus notwendig sein, wie 
insbesondere Untersuchungen von Sommerfeld über die Rolle des 
Elementarquantums in der Theorie der Röntgen- und /-Strahlen gezeigt 
haben. 

Nachdem wir auf Grund der Strahlung nun den Begriff des 
Energiequantums erkannt hatten, war es nötig, zu untersuchen, 
ob es auch noch andere Gebiete der Physik gebe, wo die endliche 
Teilbarkeit der Energie eine Rolle spielen könnte. Die ersten Tat- 
sachen, die man da in Betracht zu ziehen hat, betreffen naturgemäss 
Messungen, welche uns Aufschluss geben können über die innere 
Energie der Moleküle. Zwar können wir dieselbe an sich nicht 
ohne weiteres messen, aber die Zunahme, welche sie bei einer 
Erhöhung der Temperatur des Körpers um 1 ^ erfährt, ist ja leicht 
der Messung zugänglich. Es ist das, was man die spezifische Wärme 
eines Körpers nennt. Nun lag gerade schon seit langer Zeit ein 
weit umfassendes Gesetz vor über die Grösse der spezifischen Wär- 
men der einzelnen chemischen Elemente im festen Zustande. Ich 
meine das Dulong-Petit'sche Gesetz, welches aussagt, dass Mengen 
verschiedener Körper, welche sich wie die Atomgewichte derselben 
verhalten, zur Erhöhung ihrer Temperatur alle den gleichen Betrag 
an Energie benötigen, aber auch wissen wir schon seit langer Zeit, 
dass dieses Gesetz nur angenäherte Gültigkeit beanspruchen kann, 
und dass z. B. Kohlenstoff', Bor und Silicium ausgeprägte Abweich- 
ungen von dieser Regel zeigen , so weit man bei gewöhnlicher 

^) Das universelle Wirkungsquantum hat nach Planck den Wert 6,548 10 -'' 
erg. sec. 



Die Frage nach der atomistischen Struktur der Energie. 165 

Temperatur beobachtet. Bei höherer Temperatur dagegen nähern 
die spezifischen Wärmen der verschiedenen Elemente sich alle einer 
bestimmten, für alle Elemente gültigen Grenze. Wenn wir voraus- 
setzen würden, dass jedes einzelne Atom Energie auch in den kleinsten 
Quanten aufnehmen kann, so sind die Abweichungen vom Dulong- 
Petit'schen Gesetz vollständig unverständlich. Die Atome unterschei- 
den sich dann nicht von einander in denjenigen Eigenschaften, welche 
für ihre Energieaufnahme in Betracht kommen, und so müsste man 
schliessen, auf Grund der statistischen Mechanik, dass das Dulong- 
Petit'sche Gesetz in seiner strengsten Fassung vollständige Gültigkeit 
haben müsse. Nimmt man dagegen einmal die Existenz von Energie- 
quanten an, deren Grösse erst bedingt wird durch die Eigenschaf- 
ten des Atoms, speziell durch die Festigkeit, mit der es in seiner 
Lage festgehalten wird, welche ja die Schwingungszahl bestimmt, mit 
der es um seine Ruhelage schwingen kann, so sind wie in der Strahlung 
die Energiequanten verschiedener Elemente verschieden. Von diesem 
Standpunkte aus haben die Abweichungen vom Dulong-Petit'schen 
Gesetz dann nichts befremdendes mehr au sich. Am besten geht 
das aus der vorher gezeichneten Kurve hervor. Ebenso wie sie 
früher die Energie der Strahlung mass, kann ich ihre Ordinaten 
jetzt betrachten als Mass für die Energie eines Atoms. Die spezi- 
fische Wärme, welche definiert ist durch die Änderung dieser Energie, 
dividiert durch die zugehörige Änderung der Temperatur, erscheint 
dann in derselben als Tangente der gezeichneten Kurve. Während 
also nach der altern Anschauung, der die gerade Linie entspricht, 
die spezifische Wärme konstant sein müsste für alle Temperaturen, 
wird sie hingegen nach der auf Grund der Quantenhypothese ge- 
zeichneten Kurve nur für hohe Temperaturen konstant, um für 
niedrige Temperaturen immer kleiner und kleiner zu werden, und 
schliesslich im Nullpunkt der absoluten Temperatur den Wert 
Null zu erreichen, Einstein war der erste, welcher auf diese Konse- 
quenz hinwies und alle altern und neuern Beobachtungen geben ihm 
Recht. Der Verlauf der spezifischen Wärme als Funktion der Tem- 
peratur kann tatsächlich im wesentlichen durch die aus der Quanten- 
hypothese folgenden Kurve dargestellt werden. 

Wir haben also zwei feste Erfahrungstatsachen erkannt, welche 
man sich ohne Annahme der Quantenhypothese nicht erklären kann. 
Aber damit sind wir noch nicht zu Ende. Einstein wies schon früh- 
zeitig darauf hin, dass die Quantenhypothese auch beim lichtelek- 
trischen Effekt den Schlüssel zur P]rklärung liefern dürfte. Lenard 
beobachtete, dass die Geschwindigkeit der Elektronen, welche durch 
Bestrahlung mit violettem Licht aus Metallen austreten, vollständig 



I(j6 P. Debye. 

unabhängig ist von der Intensität des auffallenden Lichtes und dass nur 
dessen Farbe eine Rolle spielt. Nimmt man an, dass ein Elektron 
zu seiner Befreiung stets ein Energiequantum beansprucht, so ist 
die Unabhängigkeit von der Intensität klar. Überdies kann man 
schliessen, dass die kinetische Energie eines Elektrons ebenso wie 
die Energie des Energiequantums proportional der Schwingungszahl 
des Lichtes sein muss, ein Gresetz, was ebenfalls der Hauptsache 
nach richtig scheint. 

Auch damit dürfte nun das Anwendungsgebiet dieser Hypothese 
nicht abgeschlossen sein. Ich denke vor allen Dingen an das sogenannte 
dritte Wärmetheorem vom Nerst, welches besagt, wenigstens in der 
weiteren Fassung, welche ihm von Planck gegeben wurde, dass für 
alle Körper, ganz unabhängig von ihrer Beschaffenheit, die Entropie 
im absoluten Nullpunkt einen bestimmten Wert, sagen wir den 
Wert Null, erhält. Das bedeutet etwa dasselbe, wie die Aus- 
sage, die verschiedenen Körper haben Eigenschaften, welche umso 
weniger von einander verschieden ausfallen, je mehr wir uns dem 
absoluten Nullpunkt nähern und gerade das ist auf Grund der Ele- 
mentarquantenhypothese leicht verständlich, denn dort, wo die Energie 
nur in ganz kleinen Mengen zur Verfügung steht, in der Nähe des 
absoluten Nullpunktes, da machen die individuellen Unterschiede in 
der Grösse der Energiequanten keinen Unterschied mehr. Sie werden 
in der Grenze für die Temperatur gleich Null geradezu unendlich 
gross gegenüber derjenigen Menge, welche einem Molekül nach der 
älteren Anschauung zukommen würde. 

Noch andere Gebiete, wo das Elementarquantum höchst wahr- 
scheinlich eine führende Rolle zu übernehmen hat, sind z. B. die 
kinetische Theorie der Magnetisierung, der elektrischen Leitfähigkeit, 
der Flüssigkeiten. Bei der Magnetisierung beobachtet neuerdings Perrier 
im Kamerlingh-Onnes'schen Laboratorium bei tieferen Temperaturen 
Abweichungen von denFormeln, welche Langevin auf Grund der Boltz- 
mann'schen kinetischen Theorien abgeleitet hat. Es scheint mir, dass der 
einzige Ausweg zur Erklärung von der Elementarquantenhypothese aus- 
gehen muss Die elektrische Leitfähigkeit, welche wir durch Bewegungen 
der im Metall befindlichen Elektronen erklären, zeigt in der Nähe des ab- 
soluten Nullpunktes, wie ebenfalls neuerdings von Kamerlingh-Onnes 
gefunden wurde, grosse Anomalien, welches man wieder erklären 
kann durch die Annahme, dass die mittlere kinetische Energie der Elek- 
tronen, also auch ihre mittlere Geschwindigkeit bei tiefen Tempera- 
turen eine viel kleinere ist wie die, welche man nach der älteren 
Theorie erwarten würde. Sie sehen, genau das entsprechende zu dem 
experimentellen Faktum bei den spezifischen Wärmen. Um schliess- 



Die Frage nach der atoniisLi.sclieii SliukUir der Energie. 167 

lieh noch die Flüssigkeitstheorie in den Kreis unserer Betrachtungen 
zu ziehen, bemerke ich, dass man dort findet, dass der Übergang- 
eines Moleküls aus dem flüssigen in den gasförmigen Zustand eine 
grössere Energie beansprucht, als man nach der älteren kineti- 
schen Theorie erwarten würde, was z. B. neuerdings von Dieterici 
diskutiert wurde. Vielleicht liefern auch hier die Quanten den Schlüssel 
zum Verständnis dieser und anderer damit zusammenhängenden, bis 
jetzt nicht erklärten Beobachtungsresultate. 

Übersehen wir nun die Tatsachen, welche ich Ihnen vorführte, 
so können wir nicht umhin, die Quantenhypothese für eine äusserst 
zweckentsprechende, ja durchaus notwendige zu halten. Zwar ist sie 
in den Einzelheiten noch gar nicht klar, ja kann vielleicht im Laufe 
der Zeit z. B, durch eine stärkere Betonung der Rolle des Wirkungs- 
quantums eine ganz andere Gestalt annehmen, aber jedenfalls ist das 
sicher, dass sie einen Schritt in der guten Richtung bedeutet und 
wir berechtigt sind, von der experimentellen und theoretischen 
Erforschung der Quanten die weitgehendsten Aufschlüsse zu erwarten. 



Die Bestimmungen der Avogadroschen Zahl N; 

die untere Teilungsgrenze der Materie 
(deren Bedeutung für die Biologie und Medizin]. 

Vorgetragen in der Hauptversammlung der Naturforschenden Gesellschaft 
am 12. Juni 1911. 

Von 

Heineich Zanggee. 



Die Frage nach der unteren Grenze der Teilbarkeit der Materie, 
bis zu welcher die Eigenschaften der Substanz erhalten bleiben, also 
der Grösse der Moleküle als der kleinst dimensionierten Anteile, durch 
welche Substanzen bei der Diffusion transportiert werden können und 
sich wieder zu den ursprünglichen Stoffen vereinigen lassen, ist auch 
für Biologie und Medizin von grösster Bedeutung. Die Transport- 
vorgänge und Lokalisationen von Substanzen gehen gerade in den- 
jenigen Grössen-Quanten der Substanzen vor sich, die eben noch die 
Eigenschaften der Ausgangs-Materie haben. Diese Teilchen sind da- 
durch charakterisiert, dass sie sich von einander vollständig unabhängig 
bewegen in den Lösungen und dass sie bei der Diffusion als Ganzes 
ihre Ortsveränderungen durchmachen und unzersetzt in den Organis- 
mus eindringen müssen, wenn sie alle für die gelöste Materie charak- 
teristischen Wirkungen haben sollen. 

Die Diffusionsvorgänge in lebenden Organismen gehen entweder 
in Flüssigkeiten vor sich und gehorchen den Gesetzen der Hydro- 
diffusion oder aber sie gehen vor sich durch die festen colloiden 
Grenzschichten, die Membranen. Wenn die absolute Grösse der dif- 
fundierenden Teile, der Moleküle, bekannt ist, so lässt sich aus den 
Veränderungen der Diffusion, die durch Membranen und strukturierten 
festen Colloide bewirkt werden, ein Rückschluss auf die Struktur 
dieser Colloide ziehen. 

Da die Schnelligkeit des Substanztransportes für die Ernährung 
wie bei pathologischen Vorgängen und den Vergiftungen sehr wichtig, 
st die Frage nach der Grösse, der absoluten Grösse, für eine quan- 
titative Betrachtung der Lebensvorgänge von ganz prinzipieller Be- 
cieutung. 



Die Bestimmungen der Avogadroschen Zahl N etc. IfiO 

Die Frage, nach der unteren Grenze der Teilbarkeit der Materie, 
der Grössenordnung der Substanzpartikel, mit denen die 
wichtigsten Reaktionen vor sich gehen, hat sich wohl jedem in 
irgend einem Stadium des Lebens aufgedrängt. 

Die Gründe für die Existenz derartiger kleinster Teilchen be- 
stimmter absoluter Grösse waren bis vor kurzem so wenig evident, 
dass sich die meisten mit den relativen Grössenverhältnissen der 
Chemie zu denken begnügten, mit relativen Grössen gerechnet haben, 
ohne diese Grösse irgendwie in direkte Beziehung zu setzen mit den 
bekannten Massgrössen des täglichen Lebens. 

Die genau definierbare Grenze der Teilbarkeit wurde bekanntlich 
von Ostwald und seiner Schule noch vor kurzem geleugnet. Wer das 
Atom als etwas Reales annahm von bestimmter definierbarer Grösse, 
der hat noch vor kurzer Zeit sich das mitleidige Belächeln einer 
grossen Zahl gefallen lassen müssen. Es schien ein Zeichen philo- 
sophischer Unzulänglichkeit. 

Die kinetische Gastheorie wurde oft als müssige mathematische 
Spielerei betrachtet, und dass ein Clausius und Helmholtz und ein 
Boltzmann den quantenhaften Aufbau für die Gase, die Lösungen, 
die Elektrizität etc. vorausgesehen, wurde nicht allgemein begriffen. 
Die überzeugende Kraft wurde nicht allgemein empfunden, wohl der 
Schwierigkeiten wegen, die die Gastheorie bietet. 

Jedoch schlössen die Physiker vom Fach schon lange aus der 
Reibung der Gase, deren Abhängigkeit von Temperatur und Druck, 
der Diffusion der Gase, der Wärmeleitung auf die Zusammensetzung 
der Gase aus diskreten Teilchen und damit auf die absolute Grösse 
der Gasmoleküle (Clausius-Loschmidtsche Zahl). Nur so war ein 
Zusammenhang der Tatsachen zu begreifen. Aber die bis zur An- 
schaulichkeit gehende Überzeugung war auf die Physikerkreise be- 
schränkt „es könnte doch auch anders sein!" und die Bestimmungen 
der absoluten Grössen waren bis vor kurzem keine sehr genauen 

(10-2— lO'^OO- 

Da kam das Ultramicroskop, die sogenannte Brownsche Mole- 
kularbewegung drängte sich als Rätsel immer mehr auf und zwar 
um so mehr, als die Brownsche Molekularbewegung im Gesichts- 
feld des Ultramikroskopes oft das auffälligste und aufdrin glichste war, 
so dass man sich einfach mit dieser Bewegung beschäftigen musste. 

Wegen der Universalität dieserBewegung, auch in den Flüssigkeiten, 

musste ihr eine Bedeutung zukommen, die aber, gestehen wir es 

') Erst im Jahr 191Ü und 1911 begegnen wir Arbeiten, die in ihrem Titel als 
Ziel t\ev Arbeit angehen: , Beweise für die Existenz und die Realität der 
Moleküle, die Brownsche Molekularbewegung und die wahre Existenz 
der Moleküle" etc. 



170 Heinricli Ziingger. 

offen, in den 100 Jahren, seit sie bekannt, von den Biologen und 
Medizinern nicht in ihrer gewaltigen theoretischen und praktischen 
Bedeutung erkannt wurde. 

Plötzlich schliessen sich an diese im Innersten rätselhaften Be- 
obachtungen die strengen mathematischen-physikalischen Unter- 
suchungen von Smoluchowsky und Einstein an, die ohne Kenntnis 
der Brownschen Molekularbewegung die Grösse dieser Bewegungen 
in Abhängigkeit von der Grösse der Teilchen mit fast absoluter Ge- 
nauigkeit voraussagten. Sie zeigten, dass die Brownsche Molekular- 
bewegung eine Äusserungsform des (Wärme) Energieinhaltes eines 
flüssigen Systemes bei einer bestimmten Temperatur sei. Aus dieser 
Grösse lassen sich nun die absoluten Massen der Einzelteile und 
die Länge ihrer Wege, die Zahl der Zusammenstösse vorausberechnen. 

Alle diese Gedankengänge treffen sich und verlangen die Fest- 
setzung einer möglichst universellen Konstanten auch für die Flüssig- 
keiten, die den verschiedensten Substanzen gemeinsam wäre. Nach 
der Gastheorie und nach den Gesetzen der chemischen Substitution 
ist die Teilbarkeit, resp. die Zahl der Moleküle, in einem Gramm 
Molekül jedes Gases die gleiche. 

Seit der Einführung der Molekular- und Atomtheorie verstand man unter dem 
Atomgewicht diejenige Masse eines chemischen Elementes, welche einem Gramm 
dissozierten Wasserstoffs chemisch äquivalent ist. Diese Masse bezeichnet man 
auch als Grammatom. Bei Molekülen spricht man in analogem Sinn von Gramm- 
Molekülen. 

Die Zahl, durch welche man gewöhnlich die absolute Grösse des Atoms und 
Moleküls charakterisiert, ist diejenige Zahl N, welche angibt, wie viel wirkliche 
Moleküle in einem Gramm-Molekül enthalten sind ^). 

Es soll nun im folgenden nachgewiesen werden auf Grund der 
neuesten Untersuchungen, dass die Zahl N hauptsächlich auf Grund 
von dynamischen und statistischen Betrachtungen auch für 
Flüssigkeiten universelle Bedeutung hat und auf prinzipiell ganz 
verschiedenen Wegen mit überraschender Genauigkeit festgestellt 
wurde, resp. sich zwingend ergibt. 

Ferner soll demonstriert werden, dass diese Zahl iV als charak- 
teristisch für die Teilungsmöglichkeit von bestimmten Substanzmengen 
uns eine grosse Zahl allgemeinster Erfahrungstatsachen wie auch 
isolierte „Naturwunder" erklärt und in absolut zwingenden Zusammen- 
hang bringt. Es sei vorweggenommen: die ungleiche Art der Gift- 
wirkungen, ebenso die Wirkung von Milligrammen von Geruchstoffen 
auf Kilometer-Distanz etc., daneben gibt sie uns übersichtliche quan- 
titative Zusammenhänge zwischen Konzentration, Temperatur, osmo- 



^) Meldrum, A. The development of the atoiiiic theory (Dalton's Physical 
Atomic Theory). Proc. Manchester Soc. 55, part II, 1910/11, p. 1. 



Die Bestimmungen der Avogadroschen Zahl N etc. 171 

tischem Druck, den Membranfunktionen und den direkt aus der Be- 
obachtung der Brownschen Molekularbewegung, der Viskositäts- 
messung, der Opaleszenz (Smoluchowsky und Einstein) und der Strah- 
lungsformel (Planck) sich ergebenden Grössen. 

Die Wege, die zu einer Bestimmung der Grösse der kleinsten 
Teilchen führen, sind also sehr verschiedener Art. Vor 5 .Jahren 
habe ich in der Naturforschenden Gesellschaft darüber vorgetragen, 
wie ich zu einer annähernden Veranschaulichung der unteren Grenze 
gelangte. Eine Methodik, die absoluten Teilchengrössen in allen 
drei Dimensionen zu bestimmen, war mir damals unzugänglich. 

Diese untere Grenze der Grössen, bis zu welcher die Gesetze der 
Mechanik gelten (in irgend einer Form angenähert), anschauungs- 
mässig und experimentell fassbar zu machen, schien mir in erster 
Annäherung so möglich zu sein, dass man sich auf die Feststellung 
einer Dimension beschränkt. Das Problem, solche dünnsten Schichten 
zu realisieren, die in einer Dimension sich den Molekulardurchmessern 
nähern, war das Ausgangsproblem zu meinen Vorarbeiten „Über die 
Membranen und die Membran-Funktionen". 

Anschauliche Ableitung der absoluten Grösse. 

Bei meinen Untersuchungen (über Membranen und Membran- 
funktionen) stellte ich mir folglich die Frage, wie dick eine Schicht 
sein müsse, um die Austauschverhältnisse zwischen zwei Lösungen 
in für diese Schicht charakteristischer Weise zu verändern. Mit 
andern Worten : unter was für Bedingungen eine kontinuierliche, den 
grob-mechanischen Austausch hemmende Schicht zustande komme. Mit 
der Festlegung der geringsten Schichtdicke musste man zu einem 
Mass gelangen, das in der Grössenordnung der Moleküldimension 
nahekommen musste. Jedoch war selbstverständlich die wirkliche 
Moleküldimension wahrscheinlich geringer als die so gefundene 
Schichtdicke. (Durch Aufgiessen von Öl, das sich in dünner Schicht 
auf der Wasseroberfläche ausbreitet, konnte festgestellt werden und 
war schon lange gezeigt worden, dass diese materiellen Schichten, 
die bereits nicht mehr die Newtonschen Farbenringe zeigen, eine 
Ausdehnung von 10—20 Millionstel Millimeter haben.) [Literatur: 
Membranarbeit.] 1906, 1907, 1908 diese Zeitschrift. 

Eine Reihe von andern Untersuchungen, hauptsächlich an Elek- 
troden, zeigten, dass Belegschichten von Metallen, die unter einem 
Millionstel Millimeter liegen, schon die Kontakteigentümlichkeiten in 
charakteristischer Art plötzlich ändern (Königsberger, Müller). 

Auf diese Weise ist wohl für das Anschaulichkeitsbedürf- 
nis der Nicht-Mathematiker, speziell der Mediziner, der über- 



172 Heinrich Zangger. 

zeugende Beweis geliefert, dass die untere Grenze der Teilbarkeit, in 
diesen Grössen liegt, zumal gegenüber den verschiedensten Phäno- 
menen bei dieser Schiehtdicke ganz plötzlich eine typische Ver- 
änderung der Eigenschaften der Grenzflächen auftritt, die dauernd 
charakteristisch sind für die schichtbildende Substanz. 

Frühere Ableitungen: Die ursprünglichsten Ableitungen, 
welche auf die Grösse und Zahl der Gasteilchen einen Rückschluss 
gestatteten, waren die Untersuchungen über Wärmeleitung und innere 
Reibung der Gase, die mit der Hypothese rechneten, dass die Gas- 
moleküle als elastische Massenpunkte (Kugeln) betrachtet werden 
dürfen. 

Die Wärmeleitung in Gasen war am verständlichsten durch die Annahme, 
dass die einzelnen Teilchen von dem Gebiet höherer Temperatur zu dem Gebiet 
niederer Temperatur eine bestimmte Menge Wärme-Energie mitbringen, und dass 
umgekehrt gleichviel Gasmoleküle kleineren Wärmegehaltes nach den wärmeren 
Zonen sich bewegen. 

Etwas anschaulicher, exakter verfolgbar und beweisender für die Annahme 
diskreter Teilchen sind die Vorgänge bei der inneren Reibung der Gase: Wenn 
wir einmal annehmen, dass ein Gas aus diskreten gleichgrossen elastischen Teil- 
chen bestehe, die sich der Temperatur entsprechend im Raum frei bewegen, so 
folgt aus der Annahme, dass sich gleichartige Teilchen treffen, zusaramenstossen und 
wieder auseinanderfliegen. Wenn wir zwschen zwei parallelen Platten, von denen 
die eine festgehalten, die andere bewegt wird, eine Gasschicht haben, werden wir 
eine bestimmte Arbeit aufwenden müssen, um die nicht bewegte Platte festzuhalten. 
Wenn sehr viele Gasteilchen vorhanden sind, werden sie meistens mit ihresgleichen 
zusammenstossen, und nur ein relativ kleiner Teil der Zusammenstösse erfolgt mit 
der Wand. Bei diesen Zusammenstossen mit der Wand geht ein Teil der Wucht 
der Vorwärtsbewegungen der bewegten Platte auf die festgehaltene Platte über. 

Wenn das Gas verdünnter wird, werden die Weglängen der einzelnen Teilchen 
von einem Zusammenstoss zum andern grösser, und die Zahl der Zusammenstösse 
mit der Wand werden relativ viel häufiger als die Zusammenstösse im Innern. 

Dieser Schluss, der eine direkte Folge der Annahme diskreter, gleichgrosser 
Teilchen in den Gasen ist, führt zur Konsequenz, dass die innere Reibung bei den 
Gasen nicht der Konzentration proportional gehen kann, sogar von ihr unabhängig ist. 
Das Experiment bestätigt nun, dass die Viskosität der Gase in erster Linie abhängig 
ist von der Gasart und fast unabhängig von der Konzentration des Gases und dass 
die Viskosität mit der Temperatur steigt. Die Annahme der molekularen Struktur 
der Gase steht also mit den Erfahrungstatsachen im Einklang und umfasst sie. 

Nachdem Helmholtz auch für die Elektrizität diskrete Teilchen vorausgesehen, 
hat J. J. Thomson mit folgendem Experimente die Grössenordnung des elektrischen 
Elementarquantums direkt experimentell bestimmt. Auf Grund der Erkenntnis, dass 
speziell Jonen in gesättigtem Wasserdampf Wasser auf sich kondensieren, hat 
Thomson einen mhigen Dampfraum gerade übersättigt. Da sich um jedes Jon 
(negative Jon) ein Tröpfchen bildet, und da weiter im gesättigten Dampf alle 
Jonen unter gleichen Bedingungen sind, so werden die Tröpfchen gleichgross. 

Infolge der Schwere sinkt diese Wolke: nach der Stokesschen Formel über 
fallende Kugeln konnte Thomson den Radius dieser Tröpfchen und damit die Zald 
derselben aus der Gesamtmasse der Wolke berechnen. Durch statische Messung 



Die Bestimmungen der Avogadroschen Zahl N etc. 173 

der durch die gesamte Wolke mitgeführteii Elektrizitätsmenge, die er durch die Zahl 
der Teilchen dividierte, bekam er für das elektrische Elementarquantuin den Wert 
3,0 • lO"''" elektrostatische Einheiten. 

Diese Untersuchungen wurden mit andern Experiinentalhedingungen (mit 
Mikroskop- und Fernröhrenbeobachtung von Einzelteilchen) von Wilson, Ehrenhaft, 
Regener, Przibram und in der letzten Zeit von Millikan wieder aufgenommen. 

Millikan beobachtet in ultramikroskopischer Beleuchtung unter Ausschaltung 
der Wärmestraiilen ein bestimmtes Objekt, Ültröpfchen, Stäubchen, das er in abso- 
luter Ruhe einmal der Wirkung der Schwerkraft überlässt und so aus der Fallhöhe 
den Radius und damit die Beweglichkeit bestimmt. Nachher legt er ein elektrisches 
Feld an von bestimmter Stärke, in dem das Stäubchen langsam steigt infolge seiner 
elektrischen Ladung. Daraus berechnet er ebenfalls die auf einem Teilchen sitzende 
Ladung. Er beobachtet dann, dass hie und da die Schnelligkeit im elektrischen 
Feld sich plötzlich vermehrt, eventuell verdoppelt, so dass in diesem Experiment 
direkt die Autladung nach bestimmten und zwar immer gleichgrossen Quanten be- 
obachtet, resp. berechnet werden kann.') 

Für Flüssigkeiten haben The. Svedberg u. a. auf Grund der Erfahrung 
über Lichtabsorption und Rayleigh auf Grund der Lichtzerstreuung durch 
mikrohelerogene Gebilde folgende Schlüsse gezogen: Die Lichtabsorption, 
hauptsächlich des kleinwelligen Lichtes, steigt, sobald sich z. B. in einer klaren 
Flüssigkeit (Lösung) Aggregate bilden. Durch Verfolgen des zeitlichen Verlaufes 
dieses Vorganges von der vollständigen Homogenität an über das Auftreten ver- 
mehrter Absorption, das Auftreten der Opaleszenz bis zum Auftreten der ultra- 
mikroskopisch und mikroskopisch sichtbaren Zusammenballungen fester Teilchen 
macht es unmittelbar anschaulich und begreiflich, dass an der Lichtabsorption eine 
Gesamtwirkung bestimmter immer grösser werdender Teilchen zum Ausdruck 
kommt. Wenn auch mit dieser Methode noch weniger als mit der Viskosität eine 
Ausscheidung von Einzelvorgängen möglich ist, so ist sie für die Anschaulichkeit 
der Übergänge von Grössenordnung zu Grössenordnung wichtig. 

Die absolute Grössenbestimmung der Zahl iV^ also der in einem 
Gramm-Molekül enthaltenen Einzelmoleküle, die sich als solche in 
den Gasen und den vollständigen Lösungen von einander unabhängig 
und isoliert bewegen, haben in erster Linie nach ganz verschiedenen 
Methoden Clausius, Lohschmidt u. a. und neuerdings Einstein und 
Planck wieder berechnet. 

Die experimentellen Untersuchungen haben für diese Zahl in 
wunderbarer Übereinstimmung ergeben 6,2 — 7,5 mal 10'-^ (Mauer: 
Luft 10"— 10-^ Compt. rend. Ac. Sciences Paris 1911). 

Die Ableitungen von Einstein bringen verschiedene direkt be- 
obachtbare Grössen von Flüssigkeitssystemen mit einander in Beziehung: 
Einmal den Dififusionskoeffizienten mit der Stokesschen Formel und 
damit die verschiedenen Potenzen des Molekülradius. Indem bei den 
Untersuchungen über Viskosität die erste und dritte Potenz auf- 
tritt, zusammen mit der Zahl N, währenddem bei der Diffusion 



V Dass auch der Magnetismus in genau deünierbaren Quanten vorliegt, darüber 
wird Ihnen ja der Entdecker dieser Quanten, Prof. Pierre Weiss, vortragen. 



ili Heinrich Zangger. 

nur die erste, resp. erste und zweite Potenz auftritt, ist der Radius 

zu berechnen. 

Bei der Untersuchung über Opaleszenz tritt als Voraussetzung 

R T 
die kinetische Energie des Einzelteilchens auf, also — ^^ , wo R die 

universelle Gas-Konstante 8,31 mal 10^, T die absolute Temperatur, 
N die Zahl der Moleküle im Gramm-Moleküle bedeutet. 

Wenn die Zahl N eine so universelle Konstante ist, die sich in 
den verschiedenartigsten Erscheinungen wiederfindet, wie der Vis- 
kosität, der Brownschen Molekularbewegung, der Diffusion und dem 
osmotischen Druck, der Lichtabsorption und der Lichtzerstreuung 
und der Strahlung im allgemeinen, so haben wir unmittelbar den 
Beweis für die Wichtigkeit vor uns. Denn es ist uns ja allen be- 
kannt, dass gerade diese Faktoren das Wesentliche der Lebensprozesse 
umfassen und dass sie eine der Grundlagen, die Voraussetzungen der 
verschiedensten Erscheinungen sind. 

Die Zahl N, die unmittelbar aus der Molekulartheorie der 
Wärme ihren Sinn, ihre vorstellungsmässige und logische Existenz 
bekommen hat, tritt in Flüssigkeiten in erster Linie auf in den 
Beziehungen der Brownschen Molekularbewegung einerseits zu dem 
Diffusionskoeffizienten, der Konzentration und Temperatur und dem 
aus der Stokesschen Formel sich ableitenden Widerstand gegen die 
lineare Bewegung einer Kugel in einer Flüssigkeit, sobald die Kugel 
relativ gross ist in bezug auf die freie Weglänge der Moleküle. 

Nach Einstein gelten folgende Beziehungen : Wenn wir in einem 
Zylinder von Querschnitt 1 eine Diffusion sich entwickeln lassen bei 
der Anfangskonzentration >; und wir nehmen die Druckdifferenz in 
einem kleinen Abstand zu Hülfe (/i/j> vom osmotischen Druck, der 
auf die in der Volumeneinheit gelöste Substanz ausgeübt wird), so 
haben wir folgende Bedingungen: 

p =^ R T Y] (ji = Conc. in Gramm-Molekülen). 

Wir haben also die Druckgleichung für die Gase, nach Van t'Hoff 
für die Lösungen 

^i' = «'''• (11) (lf = ««f«'«)- 

Die Kraft K, die auf ein Teilchen (= ein Molekül) treibend 
wirkt, ist dann folgende 

Die Schnelligkeit v, mit der sich im Durchschnitt die Teilchen 
bewegen, ist somit nach Stokes 



Die Bestimmungen der Avogadroschen Zahl N etc. ill 

^p 1 



V = 



T] N 6nKP 

WO K = Viskosität, 

P = Radius der Kugel, resp. des Moleküls. 

Der Gesamtfluss, also die diffundierte Menge in Gramm-Molekülen 

wobei der erste Teil der Gleichung dem Diffusionskoeffizienten (D) ent- 
spricht. Wenn wir zwei ungleiche Konzentrationen haben {jl und >/'), 
von denen bekannt ist, mit welcher Kraft sich die Substanz zu ver- 
schieben strebt und wenn auch die Hindernisse bekannt sind, ist der 
Weg in der Zeiteinheit gegeben. Man kann die Diffusion nun auch 
auf einem prinzipiell ganz andern Weg betrachten: Nämlich als die 
Folge des planlosen ümherirrens der gelösten Moleküle. Nehmen wir 
an, dass die Moleküle in der Zeit r den Weg J in der Richtung der x 
ausführen und zwar nach beiden Richtungen gleich. Dann wird in 
der Zeit r die durch den Querschnitt diffundierte Menge fr gleich dem 
Überschuss derjenigen Teilchen sein, die der Konzentrationsdifferenz 
zwischen beiden Seiten entspricht, nach obigen Definitionen 

Y ^ »/ — \2 ^'' "= / ^ = Y ^ ('^y — ■'^ ) ^/ =^-= ^ + -^^ -^ 

^ "I ax 

1 ^' /Sri 



-^ "2 X \dx) 



J (entspricht dem Quadrat der mikroskopisch beobachtbaren Brownschen Mole- 
kularbewegung). 

D = -r — , wenn D = D oben 



zJ' = 



N dnKP 

BT 1 



Es ist ferner eine Ableitung von N möglich aus der Messung 
der Viskosität von Lösungen, bei denen das Molekül des gelösten 
Stoffes gegenüber dem Molekül des Lösungsmittels gross ist. (Einstein.) 
Wir haben nach Einstein 

(p = fj . N ~ ^ P^\ --^ = 1 -j-- 2,'o (p = 1 -i- 3,2 7t fj NP^ 

-\r p3 __ J^ - ^ ^u 



176 Heinrich Zangger. 

Aus dieser Gleichung geht hervor, dass N unabhängig ist von 
der Art des Lösungsmittels, von der Temperatur und vom Druck. 
Aus den früheren Gleichungen ergibt sich für NP 






BT 1 



6 ;r Ä NP 



Daraus kann man nun sowohl iV wie P berechnen (Ä = Viskosität). 
Nach den vorliegenden Daten über Zuckerlösungen wird N etwa 
6,3 mal 10-^ 

Aus den Opaleszenz -Erscheinungen der Zerstreuung von Licht in über- 
sättigten Lösungen und in der Nähe des kritischen Punktes ergibt sich nach Keesom 
auf Grund von Hayleighschen Ableitungen und nach direkten Entwicklungen von 
Smoluchowski und Einstein, dass folgende Beziehungen gelten : 



j:,pai. _ BT '"\dv) / 2^y ^ ^ 

Jcvregeud N ' d^ ^ \ l ) {4 n Df ^""^ ^ 



n^ -= Brechungsexponent, V» = Arbeit um die Masseneinheit, um das Volumen v zu 

vergrössern, v ^= Volumeneinheit, l = Wellenlänge, ^ =^ bestrahltes Volumen, 

D = Entfernung der Beobachtung von $. 

Diese direkt beobachtbaren Erscheinungen entsprechen vollständig den mole- 
kulartlieoretischen Voraussetzungen, in dem nach den Gesetzen der Wahrscheinlich- 
keit durch die den Einzel-Molekülen zukommenden Energien lokalisierte Unegalitäten 
der Verteilung zustande kommen müssen und damit ungleiche Dichten. Die Funk- 
tion, die nach dem vorhergehenden die Energie des Einzel-Moleküls charakterisiert, 

ist-^- 

Eine w^eitere, ganz unabhängige Ableitung der Zahl N ergibt sich aus der 
empirisch bestätigten Strahlungsformel von Planck. Die Strahlungsdichte q 
setzt sich folgendermassen zusammen : 



i Snv^ Ji l(hv \ (j^_B^\ 

c3 • J.^ ] \^~ n) 



V = Frequenz, Ji = Konstante, c --= Lichtgeschwindigkeit, e = bas log nat. 

Die Zahl, die sich aus dieser Formel füi- N ergibt, ist ß,2 mal 10^^. Eine 
Übereinstimmung, die bei der Ungleichheit der Wege der Herleitung die aligemeine 
Bedeutung der Zahl garantiert. 

Es sind in der letzten Zeit, hauptsächlich von Perrin, Unter- 
suchungen angestellt worden, die sich zum Ziele setzten, verschiedene 
Faktoren an einem und demselben System festzulegen, die nach den 
Relationen der Einsteinschen Formeln sich gegenseitig bedingen 
müssen, und die durch die Zahl N miteinander verknüpft sind. 
Diese Faktoren Hessen sich durch mikroskopische Beobachtung der 
Brownschen Molekular-Bewegung, der Absetzung von Suspensionen 



Die Bestimmungen der Avogadroschen Zahl N etc. 



177 



zahlenmässig feststellen. Aus verschiedenen Untersuchungen ergab 
sich die Zahl 6,9 bis 7,1 mal 10^^ 

In der letzten Zeit haben wir aus anderen Gründen in meinem 
Institut Untersuchungen fortgesetzt auf Grund der Einsteinschen An- 
gaben, die mit einer neuen Yersuchsanordnung gestatteten, eine bis 
jetzt nicht beachtete neue Beziehung aufzustellen. 

Wenn wir Quecksilber in kleinsten Körnchen suspendierten, die 
gerade mikroskopisch noch leicht sichtbar waren, so konnten wir 
aus der Fallschnelligkeit, dem Verhältnis der spezifischen Gewichte, 
der Viskosität des Wassers bei der betreffenden Temperatur auf den 
Radius der Teilchen schliessen, insofern wir die Stockessche Formel 
für den Widerstand einer fallenden (flüssigen) Kugel kombinierten mit 
den Formeln für die Widerstandserhöhung durch feste zylindrische 
oder parallele Wände (vergl. Diss. Böhi). Während der Beobach- 
tung der Fallgeschwindigkeit im Mikroskop kann man nun auch die 
Brownsclie Molekularbewegung verfolgen in bezug auf die Queraus- 
schläge, resp. Horizontalausschläge, ebenso die Zeitdififerenzen, die sich 
für die gleichen Steighöhen ergeben. J),ie durchschnittlichen Differenzen 
von je einer Reihe von Ablesungen in gleichen Zwischenräumen er- 
gab den weiteren für die Berechnung von A" nötigen Faktor. (Ver- 
suchsanordnung und Berechnung vergl. folgende Arbeit). 



T 


J'^ 


i unreduziert reduziert 


3,4 


3,92 • 10-8 


2,72- 10-5 j 7,4 • 10" 


7,92 • 1023 


2,25 


1,88-10-» 


3,30 • 10-» 1 6,92 • lO^ä 


6,73-10" j 



Die näheren Angaben über diese mit einfachen Mitteln durchzu- 
führende Untersuchung vergl. Böhi, Gerichtlich-med. Diss. Zürich 1911. 

In diesen Ableitungen sind, soweit wir heute sehen können, nach 
der experimentellen wie der theoretischen Seite vollständig sichere 
quantitative Beziehungen zwischen sicher feststellbaren Grössen 
Radius, Weglängen, Viskosität, Temperatur und den experimentel als 
Durchschnittswerte der molekularen Bewegungen auftretenden Vor- 
gängen der Diffusion, des osmotischen Druckes etc. festgestellt. Zu- 
sammen mit den Gesetzen über die Energieverteilung beim thermo- 
dynamischen Gleichgewichte, der statistischen Mechanik und weiter 
der Entropie und Wahrscheinlichkeit bekommen die Gebilde der 
durch die Zahl iVcharakterisierten Grössenordnungen, haupt- 
sächlich weil sie Träger aller von der Temperatur abhän- 
gigen Kräfte sind, individuelle Realität. 

Vierteljahrsschr. d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 56. 1911. 12 



178 Heinrich Zangger. 

Diese Realitäten können wir, wenn auch nicht streng, so doch anschaulich 
ableiten (Perrin). Wenn wir eine kleinste Körper enthaltende Flüssigkeit in ein Glas 
fiessen, so scheint die Flüssigkeit sehr schnell ruhig zu werden, sieht man aber 
dann nach den Stäubchen, so bewegen sie sich immer noch meist ganz ungeordnet. 
Eines wird sofort klar, die gerichtete Bewegung des Einfliessens wandelt sich immer 
in eine ungerichtete um. Die Bewegung wird ungeordnet, alle Bewegungen 
sind gleichwertig und unabhängig. Untersuchen wir mit dem Mikroskop, so sehen wir, 
dass die ungeordnete Bewegung immer ausgesprochener wird, je kleiner die 
noch beobachtbaren Teile sind. Hat nun dieses Kleinerwerden der Teilchen, die 
Sitz von Bewegungsenergien sind, die zuletzt nur der Temperatur entsprechen, ihre 
Grenzen? Was müsste der Effekt sein, wenn die Teilchen unendlich klein werden 
könnten ? 

Mit dem Mikroskop beobachten wir die Bewegung von Teilchen, die 10000 bis 
10 Millionen mal kleiner sind der Masse nach, als die von Auge sichtbaren Körnchen. 
Wir sehen ferner, dass die Vorgänge sich immer wiederholen, sich immer gleich- 
bleiben, die Bewegung ist nur eine Funktion der Temperatur. Sie konsumiert sich 
nicht durch innere Reibung. Da die Bewegungen unter sich einem Gleichgewicht 
zustreben, wo alle Bewegungen gleichwertig und reversibel und wo gleichzeitig jedes 
Teilchen im Durchschnitt eine bestimmte Energie hat, so mussja ausgeschlossen 
sein, dass die Teilchen unendlich klein werden, da die Mittelwerte end- 
liche Grössen haben. Weitaus der grösste Teil der Masse muss aus berechenbar 
grossen Teilchen bestehen. Denn wenn die Teilchen, die wir noch sehen, dauernde, 
nur von der Temperatur abhängige Bewegungen ausführen, so kann das nur ein 
Ausdruck dafür sein, dass die kleinsten Teile, die Moleküle der Flüssigkeit, diese 

Energie ebenfalls dauernd haben und zwar als Bewegungsenergie ^^ • 

Wenn wir ferner suspendierte Teilchen annehmen und wir diese 
Teilchen an der Weiterwanderung hindern, so erfährt die hindernde 
Wand einen Druck. Dieser Druck entspricht dem messbaren osmoti- 
schen Druck. 

Quantitativ können wir diese Verhältnisse nur einsehen dadurch, 
dass die Brownsche Bewegung und die Diffusion prinzipiell dieselben 
Vorgänge sind. 

Die Brownsche Bewegung ist zu verstehen als ein dynamisches 
Modell der Molekular-Bewegung mit genau denselben Gesetzmässig- 
keiten. Darin liegt der logische Grund für die Unmöglichkeit einer 
unendlichen Teilbarkeit und der Grund für die Zuverlässigkeit der 
berechenbaren absoluten Grösse der Teilchen in Beziehung zu den 
gewohnten Grössen. 

Wenn wir die grosse Bedeutung der unteren Teilungsgrenze der 
Materie und damit im direktesten Zusammenhang die Avogadrosche 
Zahl N und den Moleküldurchmesser erkannt haben, so dass heute 
das Bedürfnis nach quantitativem Denken mit den gelösten 
Molekülen eine reelle Grundlage hat, so können wir uns weiter 
fragen, welche andern Erfahrungen und biologisch wichtigen Gesetze 



I) e Bestimmungen der Avogadroschen Zahl N etc. 179 

lassen sich mit Hülfe dieser neuen Konstanten nun ebenfalls quanti- 
tativ verfolgen. 

In erster Linie ist es der osmotische Druck, der als eine ganz 
allgemeine Eigenschaft von flüssigen Systemen auftritt, in denen eine 
Anzahl von Molekülen oder Molekül-Verbindungen sich gegenüber 
dem Lösungsmittel auszeichnen. ') Die Differenzen dieser ausge- 
zeichneten Moleküle kommen jedoch nur dann osmotisch zur Geltung, 
wenn sie sich in bezug auf die Durchlässigkeit durch Schichten, 
die für das Lösungsmittel durchgängig sind, von den Molekülen des 
Lösungsmittels unterscheiden. Oder allgemein gesprochen: Wenn 
man versucht, den diesen besonderen Molekülen zur Verfügung stehen- 
den Flüssigkeitsraum zu verändern, speziell zu verkleinern. (Gefrier- 
punktsdepression, Siedepunktserhöhung, Herabsetzung der Dampf- 
spannung.) 

Die Abhängigkeit des osmotischen Druckes von der Temperatur 
imd den gelösten Massen (also der Anzahl der vorhandenen Einzel- 
teile), hat durch die Untersuchungen von Smoluchowsky, Einstein 
und Perrin eine ganz neue Bedeutung erhalten, eben weil speziell Ein- 
stein eine Gruppe von Kardinal-Phänomenen auf ein tiefer liegendes 
Prinzip : Die statistische Mechanik der Lösungen, die Molekular- 
Theorie der Wärme zurückführt unter Benutzung des Wahrschein- 
lichkeits-Entropiebegriffes von Boltzmann. also auf Grund der ab- 
zählbaren Einzelteilchen, die sich unabhängig bewegen, und der Ther- 
modynamik. 

Die biologische Bedeutung des osmotischen Druckes besteht 
darin, dass der osmotische Druck die Grössenverhältnisse 
der Zellen bedingt, unter normalen Verhältnissen auch 
einen wesentlichen Teil der Beziehungen der Zellen zu 
einander. Die Bedeutung der quantitativ bestimmbaren Funktion 
der Aufteilung der Materie, also der Zahl N, ist für dieses Gebiet evident. 

Nach der heutigen sehr durchsichtigen Molekulartheorie der 
Wärme, resp. der Auffassung der Wärme als eines molekular unge- 
ordneten Bewegungsvorganges, der nur beherrscht wird von den Prin- 
zipien der Wahrscheinlichkeit wird zum Beispiel auch der Zusammen- 



^) Der osmotische Druck ist bestimmt durch die gesamten in einem be- 
stimmten Raum vorhandenen, frei beweghchen Teile mit durchschnittlich gleichem 
Energieinhalt, die sich unterscheiden von der Zwischenmasse, speziell in bezug auf 
die Durchlässigkeit resp. die Lösungsfähigkeit in den begrenzenden Wänden ; und 
zwar sollen sie sich darin unterscheiden, dass sie nicht oder anders durchlässig 
sind, als die Moleküle des Lösungsmittels. Wie auch die Teilchen beiderseits be- 
schaffen seien, wenn die gelösten Teile nur nicht durchtreten können, so besteht 
eine Eigenschaft des Systems, die eine Funktion der Temperatur und der vorhandenen 
Teilchenzahl ist. der osmotische Druck. 



180 Heinrich Zangger. 

hang der Konzentration und der Temperatur mit der Dif- 
fusion vollständig übersichtlich. 

Denn die Erfahrungstatsache, dass Bewegungsenergien in den 
einzelnen Teilchen existieren und zwar parallel der Temperatur, als 
Ausdruck der Temperatur, leitet direkt über zu der Frage nach der 
Bewegung der Substanz in der Diffusion, die ja die Voraussetzung 
sehr vieler, fast aller Lebens-, das Leben bedingender Aus- 
tauschvorgänge ist. 

Denn die Resorption ist im wesentlichen eine Diffusion, bezieht 
ihre Energie von den gleichen Bewegungen wie die Brown 'sehe 
Molekularbewegung und ist in ihrem räumlichen Effekt nur beein- 
flusst von den verschiedenen Grenzschichten, den Membranen etc.^ 
die elektive Hemmungen oder Umlagerungen bedingen. Die Dif- 
fusion geht auch parallel der Temperatur (absoluten Temperatur)^ 
wenn der Einfluss auch 10 — 20mal kleiner ist, also in anderer Form 
von der Temperatur abhängig ist, als die chemische Reaktion. 

Die Diffussion ist nach der Molekulartheorie der Wärme, 
resp. nach der Auffassung der Wärme als eines Molekular un- 
geordneten Bewegungsvorganges, die durchsichtigste^ 
physiologische Erscheinung überhaupt. 

Wir haben nach dem erwähnten einen vollständig anschaulichen 
Übergang von der unseren Sinnen direkt zugänglichen Mechanik, 
über die dynamischen Vorgänge, die wir in Flüssigkeiten mit dem 
Mikroskop und dem ültramikroskop verfolgen können, zu der Dyna- 
mik der Lösungen : Die Zunahme der Weglänge mit dem Kleiner- 
werden der Fartikelchen und der Höhe der Temperatur musste 
eigentlich eine Extrapolation nach dem, was wir Lösung nennen, 
wahrscheinlich erscheinen lassen. Durch das Tyndallphänomen und 
die Centrifugierbarkeit von Lösungen wurden diese Extrapolationen 
von Lobry de Bruin und Spring u. a. gestützt. 

Zwingend wurde der innere Zusammenhang aller dieser Fhäno- 
mene erst in dem Moment, als Einstein auf Grund des Prinzipes der 
Energieverteilung auf die unter sich unabhängigen, nur von ihrem 
Wärmeinhalt bewegten Einzelteilchen, die Verteilung der Vorgänge 
unter Anwendung des Boltzmann'schen Prinzipes berechnete. 

An die Frage über die Bedeutung der kleinsten beweglichen Teile 
in Flüssigkeiten und Lösungen schliesst sich weiter die neue Frage 
an: Der Übergang des flüssigen Zustandes in den festen 
Zustand; wie der Wärmeinhalt sich darstellt im flüssigen System 
im Gegensatz zum festen System? vor allem: welche Veränderungen 
in der Bewegung gehen in denjenigen Zuständen der Materie vor 



Die Bestimmungen der Avogadroschen Zahl N etc. 181 

sich, die gerade das lebende Plasma als Colloidzustand charakteri- 
sieren, wenn der Wärmeinhalt sich ändert, resp. die Temperatur? 
Diese Zustände bilden die Übergänge zu den festen Körpern, hier finden 
wir die Eigenschaften der festen Körper nach und nach auftreten 
und können sie verfolgen mit den verschiedenen Methoden. Wir 
können hier mit summarischen Methoden die typischen Eigenschaften 
der festen Körper nachweisen und mit den optischen mikroskopischen 
Methoden die Veränderung der dynamischen Einzelvorgänge zählend 
verfolgen und daraus, so weit die Prinzipien der Wahrscheinlichkeit 
gelten, diesen Zustand dynamisch charakterisieren mit den Veränder- 
ungen der Eigenschaften der Lösung, resp. des flüssigen Systemes. 

Die Frage, wie die Brownsche Bewegung gehemmt werden 
könne, wurde schon lange untersucht. Es ist auch bekannt, dass 
durch die Erhöhung der reinen Viskosität (Poisseuille) die Brown'sche 
Malekularbewegung nicht verschwindet, dass sie aber in dem Moment 
sehr klein wird, wenn Strukturierungsprozesse im flüssigen Milieu 
auftreten. Die Molekulartheorie der Wärme bleibt für die festen 
Massen weiterbestehen. Es ist nun interessant zu verfolgen, dass 
die Reduktion der Brown'schen Molekularbewegung im organ. Milieu 
bei verschiedenartigen Partikeln verschieden schnell erfolgt, so dass 
■die einen in festem Material zu liegen scheinen, die andern noch 
beschränkt frei beweglich sind. Es ist also anzunehmen, dass die 
einen lichtzerstreuenden Gebilde am festen Material anhaften, die 
andern noch frei sind, eingeengt in ihrer freien Bewegung durch die 
festen unter sich netzartig verbundenen Teile (Gelatine, Eiweis, 
Plasma). Man muss weiter annehmen, dass diese bewegten Teile in 
einer Art Kanalsystem beschränkte freie Beweglichkeit haben, durch 
welche die Diffusion noch erfolgen kann und dass die vorwärts- 
schreitenden Bewegungen reduziert werden nach analogen Gesetzen, 
wie es H. A. Lorentz für die in einem engen Zylinder fallende Kugel 
berechnet und Ladenburg verifiziert hat. i^Vergl. Diss. Böhi, folgende 
Arbeiten dieses Heftes.) 

Die Lösung, der Zustand des Gelöstseins, ist eine Funktion der 
Wärme und der Aufteilungskraft des Lösungsmittels gegenüber dem 
gelösten Stoff. Der Vorgang der Fällung ist dann aufzufassen als 
ein Übergang zu grösseren Teilchen bei einer Temperatur, bei wel- 
cher die auf das einzelne Teilchen entfallende Energie nicht mehr 
genügt, die Verteilung aufrecht zu halten. (In vielen Fällen spielen 
elektrische und Oberflächen-Phänomene bei der Fällung mit.) 

Die Gesetze der Mechanik, die uns in der Anschauung und im Blute 
liegen, gelten bis in die vorliegenden Grössen hinein, während weiter 



182 Heinrich Zangger. 

unten andere Faktoren in Funktion treten und in den Vordergrund 
kommen, über die nur indirekt, wie durch eine Analogie ein Ver- 
ständnis zu erhalten ist; die Übertragung der statistischen Betrach- 
tung hat also ihre Grenzen. 

Für das Verständnis der Verschiebungen der Substanzen in 
so ausgesprochenen heterogenen Systemen, wie sie das Objekt 
aller biologischen Untersuchungen sind, kommt in erster Linie die 
absolute Grösse der Substanzteilchen in Betracht, die bei der Ver- 
teilung und Lokalisation transportiert werden. Die Bedeutung dieser 
absoluten Grösse wird einem erst voll bewusst, wenn man sich vor- 
stellt, dass die quantitative Verteilung der Substanz an die Grenz- 
fläche, also die Anstrukturierung an bereits bestehende organische 
Formen, ebenfalls in Schichtdicken dieser Grössenordnung vor sich 
geht. Da eine solche Schicht den Charakter der Grenzfläche ganz 
ändert, ist auch schon aus diesem Grunde wahrscheinlich, dass die 
Kräfte der tiefer liegenden Schichten nicht wesentlich über die Zone 
dieser Schicht hinaus wirksam sind. In der unteren Teilungsgrenze 
der Materie muss also auch eines der wesentlichsten Rätsel der Sub- 
stanzanlagerung liegen, die wir als Wachstum kennen. 

Die Kenntnis der unteren Teilungsgrenze der Materie auch in 
flüssigen Systemen, bis zu welcher sich wieder wesentlich iden- 
tische Gebilde aufbauen lassen, trägt für die Biologie das Verständ- 
nis für das Baumaterial in sich und ist die Voraussetzung für ein 
quantitatives Verstehen des Substanztransportes, der Anlage- 
rung und Formbildung und der Wirkung kleinster Substanzmengen. 
Dieses Gebiet der Physik (physikal. Chemie) beschäftigt sich mit Ge- 
bilden der Grössenordnung (in der räumlichen Ausdehnung), in denen 
sich die Lebensprozesse abspielen, Ausdehnungen, Grössen, die linear 
nur hundertmal kleiner sind als die dem Mikroskop erreichbaren 
Dimensionen. 

Also sind hier schon Schlüsse möglich direkt aus der Kombi- 
nation der Beobachtungen, z. B. dass es vermehrungsfähige Lebe- 
wesen gibt mit allen vererbungsfähigen Charakteristika der Art, die 
nur ca. 10,000 Moleküle enthalten. 

Dadurch, dass viele der wicht igen Vorgänge sich auf Grund dieser 
Grössen quantitativ übersehen lassen, ist die Bedeutung dieser 
physikalischen Tatsachen auch für die Biologie und Medizin gesichert. 

(Versuchsanordnuiig und Experimente vergleiche folgende Arbeit). 



Eine neue Methode 
der Bestimmung der Avogadroschen Zahl N. 

Von 

Paul Böhi, 

Hiezii Tafel I und II. 



Das Prinzip, das der vorliegenden Arbeit zur Bestimmung der 
Avogadroschen Konstanten zugrunde liegt, besteht in einer Kom- 
bination des Stokesschen Gesetzes^) mit der Einsteinschen Formel. 
Wenn eine sehr kleine Kugel etwa von der Grösse von 0,1 — 10 ft 
unter dem alleinigen Einfluss der Schwere in einem Medium, das 
sich im Gleichgewicht befindet, und das spezifisch leichter ist als die 
Kugel, zu Boden fällt, so ist die Gesamtgeschwindigkeit eine gleich- 
förmige; der durchlaufene Weg ist im wesentlichen senkrecht, aber 
keine gerade Linie, sondern infolge der Brownschen Molekular - 
bewegung eine komplizierte Kurve. Die Abweichungen von der senk- 
rechten Fallinie. die um so grösser sind, je kleiner die Kugel ist, 
werden bewirkt durch das fortM'ährende Anprallen der Flüssigkeits- 
moleküle an die fallende Kugel, welche ihrerseits eine mittlere kine- 
tische Energie erhält, die nach den Gesetzen der statistischen Mecha- 
nik (Boltzmann) gleich dem Durchschnitt der Energie eines Flüssigkeits- 
moleküls ist. 

Aus dieser mikroskopisch direkt beobachtbaren Abweichung von 
der geraden Fallinie, aus der Fallzeit, aus dem spezifischen Gewicht, 
der Viskosität und der Temperatur der Flüssigkeit, ferner aus den 
mit Hülfe der Stokesschen Regel bestimmbaren Dimensionen der 
fallenden Kugel haben wir im Institut für gerichtliche Medizin die 
Konstante N zu berechnen gesucht, unter Anwendung der Einstein- 
schen Formel, die eine Beziehung liefert zwischen den angegebenen 
Grössen und der gesuchten Avogadroschen Zahl.-) 

Da es unmöglich ist, sich eine so kleine, starre, vollkommen 
runde Kugel von gleichmässiger Zusammensetzung und bekanntem 
spezifischem Gewicht zu beschaffen, verwendeten wir kleine Quecksilber- 
tröpfchen, wobei allerdings die Stokessche Regel, die nur für starre 

') Stokes, Camb. Phü. Trans. IX. 1850. Math, und Phys. Papers vol. III p. 1. 
^) Einstein, Annalen der Phy-sik 1905, Ableitung vergleiche Zangger: Viertel- 
jahrschrift der Naturforschenden Gesellschaft 1911. 



184 Paul Böhi. 

Kugeln Gültigkeit hat, eine kleine Modifikation erfährt, welche aber 
nach den Arbeiten von Rybczinsky genau berücksichtigt werden kann. 
Deforme Körper (Doppelkörper) beeinflussen das Resultat ganz un- 
berechenbar aber sehr stark. 

Somit sind alle Daten mit den einfachen Mitteln eines horizon- 
talen Mikroskopes mit Okularnetzmikrometer und einer Thema - 
Zeissschen Zählkammer einwandfrei bekannt und eine Berechnung 
der Zahl N auf Grund einer grössern Zahl von Beobachtungen mög- 
lich, die einen Durchschnittswert zu bilden erlauben. 

Versuchsanordnung. 

Auf einem mit dem Tubus horizontal gestellten Zeissmikroskop, 
dessen Objektiv die Appertur 0,5, dessen Tubuslänge 160 mm be- 
trägt, und das mit einem Okularnetzmikrometer mit verschiebbarer 
Augenlinse (Okular 2) versehen ist, wird an den senkrecht gestellten 
horizontal und vertikal durch Mikrometerschrauben verschiebbaren 
Messtisch eine Thoma-Zeissche Zählkammer, wie sie zur Blut- 
körperchenzählung verwendet wird, angebracht. Zur Kontrolle, ob 
die planparallele Schicht, die der Boden der Zählkammer und das 
sie bedeckende 0,18 mm dicke Deckglas einschliesst, wirklich verti- 
kal gestellt sei, wird in einem Abstand von einigen Metern ein Punkt 
bestimmt, der genau die gleiche Höhe hat, wie die Mitte des Objekt- 
trägers der Zählkammer; indem man nun an diesen fernen Punkt 
ein Licht bringt, kann man sich überzeugen, dass das durch den Objekt- 
träger entstandene Spiegelbild, also die Mitte des Objektträgers und 
das Licht selbst in einer Horizontalen liegen. Damit kann mit sehr 
grosser Genauigkeit die Senkrechtstellung der Zählkammer bewirkt 
werden. 

Die Entfernung des Bodens der Zählkammer von der LTnter- 
fläche des Deckglases beträgt 0,1 mm; auf dem Boden befindet sich 
eine quadratische Netzteilung; die Seitenlänge eines jeden Quadrates 
beträgt V^o i^^m- 

Bei oben angegebenem Objektiv und Okular decken sich die 
Netzteile des Okulars und der Zählplatte, wie in Fig. 2 ersichtlich 
ist; (die stark ausgezogenen Geraden entsprechen der Einteilung in der 
Zählkammer, die schwach gezeichneten denjenigen im Okular). 

Zur Ausführung des Experimentes werden einige cm^ reinen 
Quecksilbers in einer starken Flasche mit ca. 30 cm^ destillierten 
Wassers kräftig geschüttelt; von der so erhaltenen grauschwarzen 
Emulsion wird mit einer Pipette ein Tropfen auf ein mit Salzsäure- 
alkohol gereinigtes Deckgläschen gebracht, und dasselbe unter sorg- 
fältiser Vermeidung; des Eindringens von Flüssigkeit zwischen Deck- 



Eine neue Methode der Bestimmung der Avogadroschen Zahl N. 185 

glas und äusserer Platte der Zählkammer auf dieser in senkrechter 
Stellung fixiert. 

Nachdem man sich überzeugt hat, dass in der Zählkammer keine 
kapillaren Strömungen stattfinden, beginnt man mit der Ablesung, 
Zuerst sucht man sich aus den zahlreichen, durch das Gesichtsfeld 
aufsteigenden Quecksilbertröpfchen ein möglichst kleines und rundes 
aus; es finden sich nämlich häufig unregelmässige Formen, oder zwei 
und mehrere Tröpfchen durch Kohäsion mit einander vereinigt. 

Die aufsteigende Bewegung (umgekehrtes Bild) eines derartigen 
Quecksilberpartikelchens ist nun nicht eine gleichförmige, sondern 
bald tritt für einige Momente eine Geschwindigkeitszunahme in der 
Richtung der F-Achse ein, bald scheint das Tröpfchen stillzustehen 
oder nimmt sogar eine entgegengesetzte Bewegung an, bald kann 
eine Abweichung im Sinne der positiven, bald im Sinne der nega- 
tiven A!- Achse beobachtet werden. Vergl. auch Fig. 2, wo der von 
einem Quecksilbertröpfchen durchlaufene Weg durch die Kurve w 
wiedergegeben ist. 

Zur Bestimmung der Zeit r, welche verstreicht, bis diese Ab- 
lenkung J im Sinne der X-Achse bei Emporsteigen des Kügelchens 
von einem Skalateil zum andern sich vollzieht, sind zwei Beobachter 
notwendig. Der eine Beobachter verfolgt im Mikroskop das Queck- 
silbertröpfchen, das selbstverständlich auch in der Richtung zur Ebene 
der Zählplatte, also im Sinne der Z-Achse infolge der Brownschen 
Molekularbewegung fortwährend Verschiebungen erleidet. Durch 
Handhabung der Mikrometerschraube kann der Beobachter sich diesen 
Abstandsänderungen des Objektes vom Objektiv anpassen und so 
während der ganzen Beobachtung eine scharfe Einstellung erzielen. 
(Doch haben wir solche Manipulationen bei den hier angeführten Beob- 
achtungen zu vermeiden gesucht.) 

Der zweite Beobachter sitzt vor einem Jaquetschen Sphygmo- 
graphen, dessen berusster, 40—50 cm langer Papierstreifen horizon- 
tal gegen denselben zuläuft. Der Apparat ist auf langsame Bewe- 
gung eingestellt, so dass der Streifen in einer Sekunde 1 cm zurück- 
legt. Das Präzisions-Taschenuhrwerk, welches mit einer Zeitmar- 
kierungsvorrichtung versehen ist, markiert im Fünftelsekundenrhyth- 
mus kleine Ordinaten, welche am linken Rand der Kurve als feine 
Zähnelung erscheinen. 

In dem Moment, wo das Tröpfchen durch den untersten horizon- 
talen Skalastrich emporsteigt, wird der Apparat in Bewegung gesetzt. 

Beim Passieren der horizontalen Striche der Okularnetzmikro- 
meterteilung gibt nun der erste Beobachter dem zweiten an, um wie 
viele Skalateile oder deren Bruchteile das Tröpfchen nach rechts oder 



186 Paul Böhi. 

nach links abgetrieben worden ist, was letzterer im gleichen Augen- 
blick auf dem berussten Papierstreifen notiert, indem er dicht neben 
der kleinen Schreibspitze, welche die Zeit markiert, einen kleinen 
Querstrich macht und dazu die angegebene Zahl schreibt (vergl. Fig. 1). 

Aus dem Abstand der aufgezeichneten Querstriche wird dann 
die Zeit t, in Sekunden ausgedrückt, bestimmt, indem man die An- 
zahl der dazwischenliegenden kleinen Ordinaten durch 5 dividiert. 
Die jeweilige Verschiebung in der Richtung der X-Achse berechnet 
sich, indem man die Differenz von je zwei Ablesungen bildet. 

Da das beobachtete Quecksilberteilchen, wie theoretische Über- 
legungen ergeben haben, während der Zeit r einen ausserordentlich 
komplizierten Weg macht, so ist seine wahre Geschwindigkeit von 
Moment zu Moment eine andere und deshalb einer direkten Messung 
unzugänglich. Einstein hat nun auf zwei verschiedene Arten, das 
eine Mal unter Zuhilfenahme des Diffusionskoeffizienten, das zweite 
Mal mit der Stokesschen Regel eine Formel aufgestellt, welche die 
Konstante von Avogadro zu bestimmen gestattet, durch die mittlere 
geradlinige Verschiebung J, welche das Teilchen während der be- 
obachteten Zeit X erfährt. Die Formel Einsteins lautet: 



worin R die Gaskonstante, T die absolute Temperatur, ?/ die Vis- 
kosität der Flüssigkeit bedeutet, in der das Teilchen sich befindet. 
In obiger Formel sind nun alle Grössen zur Bestimmung von N der 
direkten Messung zugänglich mit Ausnahme von P, welches wir mit 
der Stokesschen Regel bestimmen, nach welcher suspendierte kugel- 
förmige Teilchen, deren Radius P ist, in einer Flüssigkeit, die den 
Reibungskoeffizienten t; hat, die Geschwindigkeit v erhalten, wenn, 
auf die einzelnen Teilchen die Kraft K einwirkt : 

K 

In unserem Falle ist die treibende Kraft durch die auf die suspen- 
dierten Quecksilberkügelchen wirkende Schwerkraft g gegeben. Be- 
zeichnet man das spezifische Gewicht des Quecksilbers mit q — 13,596, 
dasjenige des Wassers mit (Jq = 1, so hat man 

Z = -3- P^ 3r (p — Po) ^ und 

_ "L V-{q- Gq) r/ 
^ ~~ 9 I? 

woraus sich der Kugelradius des Quecksilbertröpfchens bestimmen 
lässt. 



Eine neue Methode der Bestimmung der Avogadroschen Zahl N. 187 



n 



rjv 



(9 — Qo) (f 

Da die Temperatur zur Zeit der Ablesung 20° C. betrug, erhält 
man für jr=293. Nach Drew beträgt die Viskosität des Wassers 
bei 20° C = 0,0101. Setzen wir in dieser Gleichung die Zahlenwerte 
ein, so erhält man 

^^= ..l.,5r9,8. ^ = 3.677 .10-«.. 

Aus dem arithmetischen Mittel aller beobachteten r findet man die 
mittlere Geschwindigkeit !;,„, indem man die Distanz von einem hori- 
zontalen Skalateil, d. h. die Fallhöhe li durch dieses dividiert. 

Da bei unserer Versuchsanordnung jeweilen nur eine kleine An- 
zahl von Beobachtungen für J und sein angehöriges x gemacht 
werden können und oft grosse Unterschiede zwischen den einzelnen 
Ablesungen für diese Grössen x auftreten, so ist es notwendig, dieselben 
nach Angaben von Einstein nach dem Gaussschen Fehlergesetz zu 
korrigieren : 

Bedeuten z/j, z/g, • • • ^„ die beobachteten Horizontalablenkungen, 
^n ■'^2 ■ • • ''^n die zugehörigen Zeiten , h die zugehörige Fallhöhe 
(da im ganzen 20 solcher Skalateile Y^o ^^^^ entsprechen, so ist 

3 
h = ^ ^ mm =7,5-10"^ cm), i\ die mittlere zugehörige Fallge- 
schwindigkeit und a das mittlere Quadrat der Brownschen Bewegung,, 
so ist aj, T^ — T„ so zu berechnen, dass das Produkt: 

I _ (h — V Ty)- _ Ay \ 



I V^ a Ty nt i<ia Ty Tt j 



ein Maximum wird ; diese Bedingung wird selbstverständlich auch 
erfüllt, wenn der Logarithmus dieses Produktes möglichst gross wird ; 
dann muss die Ableitung desselben nach a und nach jeder der Grössen 
von X verschwinden. Wir logarithmieren also obiges Produkt und 
erhalten: « ' 

Durch Ableitung dieser Summe nach t,, und Nullsetzen erhält man : 

— °La Ty ■^{h — v Ty) v — {h — V T,y- 2 a __ 2 a ^y'^ J. ^ . 

(2 a r,,)2 (2 a r»,)^ ~^ 2 a r,, ' ^ ^ — ^ » 

woraus sich durch einfaches Umrechnen ergibt: 

v,^ T„2 — h^ — Z/2 4- 2 a r„ = 0. 

Auf diese Gleichung kann man nun folgendes Näherungsverfahrea 
gründen : 



188 



Man besitze für «i,t^ 



Paul Böhi. 

• T,j die Näherungswerte 



Dann erhält man aus obiger Formel für t,, einen besseren 
Näherungswert %\'. . indem man setzt: 



(1) 



t. 



-J_ 1^2 H- Z/2 _ 2 d x'\ 



Hieraus erhält man einen bessern Wert für a (a") durch 
die Formel 



(2) 



'"=^^(^> 



Nun wendet man wieder Formel (1) an, um aus «" und r" eine 

noch bessere Näherung x'" zu erhalten, dann Formel (2), um 

hieraus eine bessere Näherung für a (ci") zu bekommen usw. 

Als erste Annäherung würde man also bekommen : 



,(0) 



1 ie» ^v • h 

— ^^h— , worm — 



tl bedeutet. 



In allen Fällen, welche ausgerechnet wurden, genügte 
die hierauf folgende Näherung: 



n -^^ 1 



^,.' 



\h^ + Z/^2 ■_.ß ^0 J.0 



Für den Versuch Nr. 1, dessen Aufnahme durch den Sphyg- 
mographen in Fig. 1 wiedergegeben ist, haben sich für 
Ti • • • r„, und Jy • • • J^ folgende Werte ergeben : 



Ti = 4,8 z/i = 0,2 /J\ = 0,04 

Tg = 4,8 ^2 = 1'4 A = 1,96 

T3= 4,2 ^3 = 0,6 z/| ^ 0,36 

T, = 3,6 A^ = 1,0 A\ = 1,00 

Ts = 6,0 zi. = 0,4 z/| - 0,16 



Tß = 4,6 z/g 
T7 = 3,6 z/7 
T« = 6.0 z/« 



2,4 z^i 



5,76 






0,0083 
0,4083 
0,0857 
0,2777 
0,0266 
1,2521 



0,4 A\ = 0,16 ^^ = 0,0444 

1,0 z^l = 1,00 ^ = 0,1666 

Tg = 4,8 .//, = 1,8 A\ = 3,24 ^ = 0,6750 

2,9447 



Fig. 1 



Eine neue Methode der Bestimmung der Avogadroschen Zahl X. 



189 



Da sich durch Vergleichung der Okularnetzteilung mit der Netzteilung 
der Zählkammer ergibt, dass 21 senkrechte Skalateile V20 mm 
entsprechen (Fig. 2), so müssen obige Zahlen für //-, welche Skala- 
teile bedeuten mit ( ^q.qi ) ^^' — 5,6689 • 10~^ cm^ multipliziert 
werden. 

Man erhält so für 

2,9447 • 5,6689 • 10" 



a" = 



9 



= 1,85. 10- 



Setzen wir die gefundene Zahl in der Formel für a ein, so findet man : 

z/r, Vy 



1 ^ 



V 56,25 -f 5,669 (^„ — 3,7 r,, 



also 



a = 



X 5,669 X 10-8 = 1,825 • 10-« 



ro,oioi 
0,434 

0,097 
0,297 
0,034 
1,108 
0,050 
0,198 
^0,669J 

67 5- 10~*cm 
Die mittlere Geschwindigkeit v,„ beträgt ]^ ^ q^,, — = 1,59-10' 



42,4 Sek. 



cmsek""^ 



Wir erhalten dabei- für 

p2 =. 3,677 • 1,59 • 10- 



10 



cm"^ und für 



P= 2,42-10 



—5 



cm. 



damit sind alle Faktoren, welche zur Berechnung von N mit der 
Einsteinschen Formel nötig sind, bestimmt. 

Wir bekommen also für den ersten Teil der Formel: 



ET 



8,31 • 293 • 10" 

3-7r-7;~ 3 -3,1416 -0,0101 

und für den zweiten Teil 

1 1 



P a(i> 



1 -825 •2,42- 10-^3 



= 2,557-10^1 



= 2,26- 10^2, 



woraus sich ergibt: N= 2,557 • 2,26 - lO^^ = 5,785 • lO-^. 

Die so gefundene Anzahl der im Grammolekül einer nicht disso- 
cierten Lösung enthaltenen Moleküle erfährt aber noch eine kleine 
Änderung, denn bei der Berechnung von N wurde bei der Anwen- 
dung der Stokesschen Formel vorausgesetzt, es handle sich um eine 
starre Kugel, die sich in einem zähen Medium unter dem Einfluss 
der Schwere zu Boden senke. 

Da es sich aber bei unseren Beobachtungen um die Bewegung 
eines Quecksilbertröpfchens, also einer flüssigen Kugel, in Wasser 



190 Paul Böhi. 

handelt und nach W. Rybczynski die Geschwindigkeit einer flüssigen 
Kugel in einem zähen Medium eine andere ist als die einer starren, 
so müssen wir den bei der Berechnung von P verwendeten Wert 
für V ersetzen durch denjenigen, den uns Rybczynski angibt in 
Gleichung 14 seiner Arbeit „über die fortschreitende Bewegung 
-einer flüssigen Kugel in einem zähen Medium" auf Seite 44, An- 
zeiger der Akademie der Wissenschaften in Krakau 1911 : 

jj _ 'i, G -6' 2 3A+3 

^~ 9 1^^'^'' * 3 i + 2 ' 

wobei Z7die Geschwindigkeit, ö das spezifische Gewicht der Flüssigkeit, 
2, eine Abkürzung von — dem Verhältnis der Viskositäten und a den 

Radius der Kugel bedeutet; die gestrichenen Buchstaben sind auf die 

suspendierende Flüssigkeit bezogen. Die Viskosität des Wassers bei 20° 

beträgt 0,0101, diejenige des Quecksilbers 0,01589, daraus berechnet sich 

0,01589 



1,573; 3A = 4,719 

= 1,148. 



0,0101 
3A+3 4,719 + 3 7,719 



3^+2 4.,719 + 2 6,719 

Eine starre Kugel, wo l unendlich gross wird, bewegt sich also 
im allgemeinen am langsamsten. Unsere Berechnungen wurden durch- 
geführt, als ob es sich um eine starre Kugel unter dem Einfluss der 
Schwere handelte, folglich sind die beobachteten Werte für v zu gross. 

Es würde sich also P berechnen: 



P 



9 V 



2 {q-Qo)9 1,148' also für r] =0,0101 

p2 ^ 3,677 und Q [Hg'] = 13,596 

1,148'^* 

Der für P gefundene Wert müsste also mit dem Faktor: 
1 1 



Vi;i48' 1,071 ^'^^ 



oder die Zahl iV^mit dem Faktor ^ 1,148 = 1,071 multipliziert werden. 
Wir finden also für unsern Fall Nr. 1 

N = 5,785 . 10-3 1,071 = 6,2 • lO^s. 

Die so gefundene Anzahl N hat aber nur Gültigkeit unter der 
Voraussetzung, dass das Quecksilbertröpfchen sich frei im Wasser 
bewegen kann, d. h. dass es nicht beeinflusst wird durch die An- 
wesenheit einer in der Nähe sich befindenden Wand. Nach H. A. 
Lorentz (Abhandlungen über theoretische Physik II, S. 23) erleidet 



Eine neue Methode der Bestimmung;: der Avogadroschen Zahl N. 191 

nämlich eine Kugel, die sich in einem zähen Medium parallel einer 
ebenen Wand bewegt, einen Widerstand in der Richtung der Be- 
wegung, der im Verhältnis 



l:(l-|f)''--0+lf) 



vergrössert wird, wobei R den Radius der Kugel und a ihren Abstand 
von der Wand bezeichnet. 

J. Stokes, Krakau, der die Erwägungen von Lorentz weiterführte 
und höhere Potenzen von R : a (bis zum 4. Grade) in Betracht zog, ins- 
besondere zu dem Zwecke, um zu untersuchen, ob nicht auch Kräfte 
in normaler Richtung oder Drehungsmomente auftreten, kam zu dem 
Resultat, dass die Kugel einen Widerstand erfährt, der im Verhältnis 




bei Berücksichtigung vierter Potenzen von R : a vergrössert wird; 
dass in der Richtung senkrecht zur Wand dagegen keine Kräfte auf 
die Kugel wirken, und dass kein Drehungsmoment auftritt. 

Wenn also das Quecksilbertröpfchen in der Zählkammer zu 
Boden sinkt, so setzt sich der treibenden Schwerkraft G nicht nur 
die innere Reibung des Wassers entgegen, sondern ein weiterer 
Widerstand »^j, der durch die Gegenwart einer nahen Wand bedingt 
ist. Den gesamten Widerstand r}\ den der Quecksilbertropfen beim 
Fallen erleidet, können wir ausdrücken durch die Gleichung: 

ri = ^ ^ ,^j = ry 1^1 + _ — J . 
Setzen wir diesen Wert in der Stokesschen Gleichung ein, so findet 

2 (q — Po) ff 

_ 9 v(Sa + 9P) . 
"" 2 {Q — Qo)8a(/ 

pg ^ 9 • 9 • ?? • -t? p , 9 -877 



man; 



l'j(9 — eo)5'« 16(p — ()o).'7 



P = 2,068 . ^ + ]/ (^^ vj + 3,677 v. 

Die Tiefe der Zählkammer beträgt 0,01 cm; a hat also im Maximum 
eine Länge von 0,005 cm; setzen wir diesen Wert in obige Gleichung 
ein. so finden wir: 



192 Paul Böhi. 

P= 2,068^1,59 ^ 10-7 z^ 1/(^0,66 • 10-^)2 4- 3,677 • 1,59 • 10- 1» 

Pi = — 2,41 • 10—5 cjn, P2 = 2,4245 • 10-5 c„^_ 

Bei der Berechnung des Radius ohne Berücksichtigung der in der 
Nähe sich befindenden Wand hatte man gefunden 

P= 2,4179 -10-5 cm. 

Aber auch auf J muss die Anwesenheit einer benachbarten 
Wand einen Einfluss ausüben; denn hier wird die Kraft, welche die 
Brownsche Molekularbewegung verursacht, nicht in vollem Masse zur 
Geltung kommen können, sondern eine Hemmung erfahren. 

Die die Brownsche Molekularbewegung hervorrufende Kraft muss 
also in Wirklichkeit grösser sein als diejenige, welche die abgelesene 
Verschiebung z/ des Quecksilbertröpfchens erzeugt. Wir erhalten 
ihren wahren Wert, indem wir unter Anwendung der Lorentzschen 
Beziehung die durch Ablesung gefundenen Zahlen mit dem Faktor 

9 R 



(1 + -— ) 

^ ^ 8 a ) 



multiplizieren. 

Bezeichnet man die wirkliche Verschiebung, die sich an einem 
im unbegrenzten Medium befindlichen Quecksilbertröpfchen in der 
Richtung der x-Achse geltend machen würde mit J', so hat man 



■-^l 



^ = 



• 8 a + 9 E 



8a 



Denselben Einfluss übt eine benachbarte Wand selbstverständlich auch 
auf T aus, man erhält für 



/ 8a + 9.R 
V 8a 



Setzt man alle diese 3 Werte in der Einsteinschen Formel ein, so hat 
man 

BT T 8a 



N 



3 7t ri zi'P' {8a + 9 F 



t) 



Da aber P im Vergleich zu a verschwindend klein ist, so ist der 

Faktor -^ — , „ „, nur ganz wenig kleiner als 1. 

8a + 9P' ° ° 

Wir sehen also, dass der Lorentzsche Faktor bei der Berechnung 
von P nach der Stokschen Regel, und bei der Bestimmung von J 
und T einen so geringen Einfluss ausübt, dass er ruhig vernachlässigt 
werden kann. 



Eine neue Methode der Bestimmung der Avogadroschen Zahl N. 193 

Allerdings stellen die eben angeführten Zahlen ein Minimum der 
Beeinflussung dar für die Annahme, das Quecksilberkügelchen bewege 
sich genau in der Mitte zwischen den beiden parallelen Ebenen, welche 
die Zählkammer begrenzen, was selbstverständlich nie der Fall ist; 
aber auch wenn wir a um das 10 — 20fache kleiner annehmen, so ist 
die Beeinflussung der 3 von ihm abhängigen Grössen eine so kleine, 
dass wir sie ohne merklichen Fehler zu begehen ausser Acht lassen 
dürfen. 

Die Tabelle auf folgender Seite gibt eine Zusammenstellung einiger 
Ablesungen der Brownschen Molekularbewegung, die genau so aus- 
gerechnet wurden wie das im vorigen angeführte Beispiel. 



Anmerkung: 

Wenn sich das fi^f-Tröpfchen nur unter dem Einfluss der Schwerkraft befände, 
d. h. wenn es nicht dazu noch die Brownschen Bewegungen ausführte, so würde 
es in (unserm) Fall 1. die einzelnen Fallhöhen mit einer Geschwindigkeit (v) von 
1,59- 10~* cmsek durchlaufen. In Wirklichkeit aber ist die Geschwindigkeit {Vy), wie 
aus der Verschiedenheit der einzelnen beobachteten (r — r„) hervorgeht, während der 

Strecke (h) eine verschiedene; wir erhalten sie, indem wir setzen: Vy ^ — 

v^ — 1,56 • 10" ■» cmsek- 1 V5 = 1,25 • 10"* cmsek- 1 
t;2=l,56 , , i;6=-l,63 , 

t;3-=l,78 „ , •y7 = 2,08 „ 

Vi = 2,08 , , i'9 = 1.56 , 

Der in der Zeit r durchlaufene Weg ist also 

h^ = — • V,. . 

Bezeichnet man die maximale Verschiebung, die als Ausdruck der Brownschen 
Bewegung, sei es durch eine Vergrösserung, sei es durch eine Verlangsamung der 
Fallgeschwindigkeit in der Zeit r entsteht mit z/j, so erhält man dieses, indem man 
die Differenz von je zwei auf einanderfolgenden Werten für /*,, bildet: 

^.,. = /^. — h,+x=~ (v, — v, + i). 

Bei der Berechnung der Zahl N aus dieser mittleren Verschiebung wurde in 
Fall 1. die Zahl 9 • 5 • 10-* gefunden; auch bei den übrigen Beispielen wurden 
überall grössere Werte berechnet als aus der Bestimmung der horizontalen Ab- 
weichungen sich ergaben. Die Ursache dürfte wohl in einer üngenauigkeit der Be- 
stimmung der Zeiten Tj . . . t« hegen, denn es können dabei 3 Beobachtungsfehler 
enstehen: 1. bei der Ablesung des Durchtrittes des //«/-Tröpfchens durch den Skala- 
teil, 2. bei der Mitteilung der beobachteten Abweichung an den 2. Beobachter, 3. 
bei der Notierung der Zahl auf dem sich bewegenden Papierstreifen des Sphygmo- 
graphen. — Diese 3 Beobachtungsfehler bedingen einen Ausgleich der Zeiten 
T,, unter sich, wodurch die einzelnen ^- zu klein werden und die Zahl N einen 
zu grossen Wert erhält. Dazu kommen noch die Schleifenbahnen. 

Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 56. 1911. 13 



194 



Paul Böhi. 





1 




- 








&C ^ OO E» 




6C.£ 






fco s — 


T. 

g 


1 


s 


-^ ™ 'S = =^ 




-S 'S.'« 
's 2 






-:2 8 


1 

o 


i 


I 


5 -1 J %^\ 




a 






is "S «^ 


~e 


~e 




'i ^^^ 




2.0 


0,04 


4,8 














1,8 


1,96 


4,8 














3,2 


0,36 


4,2 














3,8 


1,00 


3,6 












Fall 1 


4,8 
5.2 
2,8 
3,2 

4,2 
2,4 


0,16 
5,76 
0,16 
1.00 
3,24 


6,0 
4,6 
3,6 
6,0 

4,8 


1,59 


1,85 


1,825 


3,42 


6,2. 10^3 




1,2 


0,81 


1,6 














2,1 


0,01 


1,8 












Fall 2 


2,2 
2,5 
3,2 
4,2 


0,09 
0,49 
1,00 


2,2 
1,6 
3,2 


3,60 


1,33 


1,35 


3,64 


5,6 . 1023 




2,0 


0,64 


2,0 














2,8 


0,16 


2,2 














3,2 


1,00 


2,0 










1 




4,2 


0,25 


2,0 












Fall 3 


3,7 
2,5 
3,2 
2,8 
4,0 


1,44 
0,49 
0,16 
1,44 
1,00 


5,0 
6,0 
5,0 
3,0 
3,0 


2,24 


1,40 


1,46 


2,87 


6,5 1023 




3,0 j 
















0,0 


0,25 


2,6 










1 




0,5 


0,25 


1,2 














1,0 


0,64 


3,6 














1,8 


0,36 


2,8 














1,2 


0,04 


3.0 












Fall 4 


1,0 
1.7 
2,5 
2.2 
3,2 
4,5 


0,49 
0,64 
0,09 
1,00 
1,69 


3,0 
3,4 
1,8 
2,0 
2,0 


2,95 


1,34 


1,42 


3,295 


5,9 1023 




1.8 1 0.36 


2,2 














1,2 i 0,49 


2,8 














0,5 


0,49 


3,2 














1.2 


3,24 


1,8 










j 


Fall 5 


3.0 
3,2 


0,04 
0,09 


3,0 
3,8 


2,54 


1,79 


1,73 


3,05 


5,2. 1023 




3,5 i 1,00 


2,8 










! 




4,5 


0,25 


4,8 










1 




5,0 


0,25 


2,2 










i 




5,5 








1 
























i 



Eine neue Methode der Bestimmung der Avogadroschen Zahl N. 195 




V20 mm 



4 Q.uecksüberhvpffhen 



Fig. % 

Die ausgezogene Kurve bedeutet den 'W^'eg des fl'^-Kügelchens, soweit die Ablesungen 

gemacht werden. — Stark ausgezogen: Netzteilung der Zählkammer, schwach ausgezogen 

diejenige des Okularnetzmikrometers. 



196 



Paul Böhi. 



Eine einfachere Versuehsanordnung, die wir früher angewendet 
haben, die aber etwas unzuverlässigere Resultate gibt, weil die Zeiten, 
welche verfliessen, bis die seitliche Ablenkung sich vollzogen hat, nicht 
einzeln bestimmt werden können, besteht darin, dass man sich einfach 
die Zeit t markiert, die verstreicht, bis das Quecksilberkügelchen 
vom Skalateil Ä bis B empor gestiegen ist (Fig. 2). Die seitlichen 
Ablenkungen werden gleich bestimmt wie bei der vorigen Versuchs- 
anordnung. Für die zugehörigen Zeiten wird ein Mittelwert ange- 
nommen, den man erhält, indem man die Zeit t durch die Anzahl 
der Skalateile dividiert. Die in nachstehender Tabelle angegebenen 
Zahlen wurden auf diese Weise bestimmt. 





J33 D - 

PI 'S. g 

■£ ^£ a 

-g 6- ■= 


s 3 -5 a 


fe J i 

"S t«s S 


Arithmetisches Mittel 

der zn z/ gehörigen 

Zeiten v Sek. 


Anzahl der im äramm- 

molekül enthaltenen 

Moleküle N 


1 


2,020 


6,90 


2,72 


3,68 


5,37 • 10^3 


2 


2,798 


4,46 


3,20 


2,68 


5,16 • 1023 

! 


3 


0,769 


33,69 


1,68 


9,75 


4,71-102» 


4 


1,172 


13,28 


2,07 


6,40 


6,36 • 102» 


5 


1,042 


12,77 


1,96 


7,2 


7,89 • 1023 


6 


1,095 


13,27 


2,00 


6,85 


7,09 • 1023 


7 


1,000 


13,40 


1,92 


7,5 


8,00 • 1023 


8 


1,66 


8,912 


2,47 


4,5 


5,59 • 1023 


2 


fi<7-Tröp 
verbu 

0,802 


Arit 

fchen dur 
nden ergs 

11,97 


imetisch 

ch Kohä 
iben folg 

1,72 


es Mittel 

sion mit 
ende Za 

9,35 


6,24 • 1023 

einander 
ilen: 

12,46 • 10^3 



Eine neue Methode der Bestimmung der Avogadroschen Zahl N. 197 

Bei der in Fig. 2 eingezeichneten Ablesung Nr. 8 haben sich folgende Zahlen ergeben: 

28,5 Differenz der t = 90 Sek. 

29,0 Quadrate 90 . „ ^ , 

29.0 0,25 r = — ==.4,5Seic. 

28,2 0,00 1 3 

29,2 0,64 ""' = W "^ÖCF ^ ^'^^ ■ 10-* cmsek-' 

27 i'«V P2 =1,666- 3,677- 10- '0 

25:8 nnn P = 2,47- 10"^ 



25,2 



0,00 



2/,0 0,86 P^ 

28,0 324 

27,5 1,00 

28,0 0,25 

2ö,8 0,25 

27,8 4,84 
4,00 



22,11 : 14 = 1,572X5,6689- 10" « = 8,9115 - 10" »cm^ = z/-^ 
iV= 2,557 - 10" X 2,04 - lO»^ x 1,07 = 5,59 • 10'" 

Bei beiden Versuchsanordnungen beobachteten wir je nur eine 
einzige Kugel und nur während einer kurzen Zeit, aber wir kennen 
sehr genau ihre Form, die infolge der Oberflächenspannung absolute 
Kugelgestalt haben muss, ferner das spezifische Gewicht und die 
Viskositätsverhältnisse. Die Beobachtung eines einzelnen Kügelchens 
über kurze Zeit muss aber trotz alledem während einer sehr kurzen 
Beobachtungszeit bei der Ausrechnung auf dieser Basis ziemlich un- 
gleiche Resultate geben, weil die zufälligen Bewegungsformen nicht 
ausgeglichen werden, resp. weil zufällige Abweichungen nicht aus- 
geglichen werden. 

Die statistische Ausgleichung und mit ihr eine zuverlässige Zahl 
für die Grösse des Moleküls kann sich folglich erst ergeben auf 
Grund einer grossen Zahl von genauen Einzelbeobachtungen. 

Als arithmetisches Mittel sämtlicher ausgeführter Beobachtungen 
ergab sich für N ein Mittelwert von 6,1 - lO^^. 

Wenn wir diesen Wert mit den Zahlen, die Perrin und Einstein 
mit Hülfe der Bro wuschen Bewegung 1. aus der Verteilung einer 
gleichförmigen Suspension (7,05 • 10-^), 2. aus der mittlem Ver- 
schiebung in einer gegebenen Zeit (7,15 • 10"^) und 3. aus der mittlem 
Rotation in einer gegebenen Zeit (6,5 • 10-^) vergleichen, so können 
wir eine vollkommen befriedigende Übereinstimmung konstatieren. 
Dieselbe wird noch besser, wenn wir einerseits berücksichtigen, dass 
es sich bei umserem Werte für die Konstante Avogadros um eine 
untere Grenze handeln muss; denn infolge der ziemlich inten- 
siven und immer mehrere Minuten dauernden Belichtung wird die 
Temperatur und die Viskosität zu Gunsten einer Vergrösserung der 
Zahl iV verändert, trotzdem wir nur diffuses Himmelslicht von Norden 



198 Paul Böhi. 

verwendet haben : anderseits scheinen aber auch die neuesten Resul- 
tate von Perrin^) immer noch etwas zu hoch sein ; denn die Perrinschen 
Kügelchen, die er in seiner homogenen Suspension verwendet, ent- 
stehen dadurch, dass er in Wasser unlösliche Substanzen, das Gummi- 
gutti und den Mastix mit Methylalkohol behandelt, welcher etwa V» 
der Masse löst. Diese klare alkoholische Lösung verwandelt er durch 
Verdünnen mit Wasser in eine gelbe undurchsichtige Emulsion; das 
schwach alkoholische Wasser wird durch Zentrifugieren entfernt. 
Es ergibt sich nun klar, dass sich ein Teil der gelösten Masse beim 
Wasserzusatz gelatinartig ausscheidet, ein anderer Teil wird zu Kügel- 
chen. Diese Kügelchen erstarren aber sicher bevor aller Alkohol 
entwichen ist ; sie sind also effektiv etwas grösser als wenn die Masse 
kompakt wäre. Dieser Fehler mag sehr klein sein, aber er macht 
die Zahl N doch etwas zu gross. 

Eine weitere Möglichkeit zur Kontrolle des von uns gefundenen 
Wertes für N gibt uns die Ladung des Elektrizitätsatoms an die 
Hand. Nachdem Townsend im Jahre 1900 die Un Veränderlichkeit 
der atomaren Ladung bewiesen hat, sind in den folgenden Jahren 
sehr genaue Messungen für dieselbe gemacht worden. So hat Ehren- 
haft für die Ladung des Elektron im C. G. S. 4,6 • lO-^^, de Broglie 
4,5 • lO"^*^, Rutherfords 4,65 • 10""^*^ gefunden. — Berechnen wir nun 
auf Grund unseres Wertes für N= 6,1 die Ladung des Elektrons, 
so finden wir: 



^) Während der Drucklegung wurde mir eine ganz neue Publikation von 
Perrin bekannt, in der er für die Konstante von Avogadro statt 7,05 • 10^^ 6,8 • 10*^ 
findet. Comptes rendus. 



Einige Anwendungen 

der Bestimmung* der absoluten Grössen des Moleküls auf die 

Diffusion in festen Colloiden und Membranen. 



Die treibende Kraft, welche bei der Diffusion auf ein in nicht 
dissoziertem Zustande sich befindenden Moleküle wirkt, besteht aus 
dem osmotischen Druck (nach Traube zum grossen Teil auch aus- 
gedrückt in der Differenz der Oberflächenspannungen). Bei den Col- 
loiden spielt der osmotische Druck eine mehr untergeordnete Rolle; 
an seine Stelle tritt bei konzentrierten Colloiden unter Umständen 
der Quellungsdruck, ferner die Schwerkraft und die elektrische 
Ladung (vgl. Zangger, Membranarbeiten). Der auf Grund des 
Wärmeinhaltes entstehenden Vorwärtsbewegung des Massenteilchens 
treten folgende drei Kräfte entgegen: 

1. findet eine Hemmung statt infolge des Zusammenstossens der 
Moleküle unter sich, 

2. üben die engen Kanäle der strukturierten Gelatine durch die 
Reibung an ihren Wandungen (Erhöhung der Reibung durch nahe 
Wand) einen hemmenden Einfluss aus, 

3. kommen elektrische Ladungen in Betracht, die für das 
Maschenwerk und die durch dasselbe durchtretenden Moleküle gleich 
oder ungleich sein können. 

So beeinflussen z. B. die colloiden Zellmembranen in mannig- 
facher Weise die Diffusion, eine Tatsache, die bis vor wenigen 
Jahren vollständig ignoriert wurde, indem man die Membran einfach als 
etwas Indifferentes, Konstantes angesehen hat; Tamman, Overton und 
Meyer haben dann eine Theorie aufgestellt und behauptet, es kann 
durch eine Membran nur durchtreten, was in ihr löslich ist, und 
haben darauf gestützt zwei Arten von biologisch wichtigen Membranen 
unterschieden: fett- und wasserlösende. 

Das Experiment hat aber gezeigt, dass sehr kleine physikalische 
und chemische Differenzen in der Vorgeschichte der Colloide die 
Durchlässigkeit in starker Weise zu verändern vermag. 



200 Paul Böhi. 

Wenn wir uns eine Vorstellung machen wollen über das Wesen^ 
über das erste Beginnen der Struktur, so können wir sagen, in dem 
Moment, wo ein Anschluss der Moleküle aneinander stattfindet, wo 
eine bestimmte Richtung im Raum bevorzugt wird, wo die Dislo- 
kation der Massenteilchen in einer Richtung eine andere Kraft er- 
fordert als in einer andern, treten neben die Merkmale der Lösung 
oder der Emulsion die Zeichen der Festigkeit, der Elastizität, der 
Zerreissungsfestigkeit, d. h. die Struktur, die ja so ausserordentlich 
variabel und charakteristisch. 

Die ersten Untersuchungen, welche gemacht wurden in der Ab- 
sicht nachzuweisen, dass die Art der Membran den Diffusionsvorgang 
bedingt, wurden ausgeführt von Pfeffer und von Traube, dann 
kamen Waiden und Tamann die Membranen aus Ferrocyankupfer 
etc. herstellten, die eine verschiedene Durchlässigkeit gegen den 
natürlichen Häuten zeigten (auch gegen Salze). 

Da es ausserordentlich schwierig ist, in einer dünnen Membran 
den Diffusionsvorgang genauer zu studieren, vor allem, eventuell auf- 
tretende Niederschläge und Zonenbildungen zu beobachten, wurden 
zu diesem Zwecke von mehreren Autoren Grelatinezylinder gewählt, 
an welchen, nachdem man vorher verschiedene Einflüsse hatte ein- 
wirken lassen, die eintretenden Änderungen im Diffusionsprozess mit 
Leichtigkeit quantitativ und qualitativ verfolgt werden konnten^ 
indem z. B. nach einer bestimmten Zeit der Gelatinezylinder in 
Scheiben zerlegt und analysiert wurde ; ferner ist auf diese Weise 
durch Messen des zurückgelegten Weges , durch Farben- und 
Fällungsreaktion ein genaues Studium des Diffusionsvorganges mög- 
lich (vergl. Dis. Stoffel pag. 47). 

So hat F. Stoffel z. B. gezeigt, dass verschieden lange Er- 
starrungszeit einen Unterschied im Diffusionsweg und Charakter her- 
vorruft. Ferner wurde nachgewiesen, dass lange Quellung (mehrere 
Tage) und langes und starkes Erhitzen die Schichtbildung bei der 
Diffusion aufhebt. Es tritt z. B. nach diesen beiden Vorbehandlungen 
der Gelatine keine Liesegangsche Ringbildung ein, wenn der Gelatine 
vor dem Erstarren Kaliumbichromat zugesetzt und dieselbe mit 
Silbernitrat-Lösung überschichtet wird. 

Neben dieser rein physikalischen Beeinflussung der Gelatine er- 
zeugt die chemische sehr ungleiche, oft auffallende Unterschiede im 
Diffusionsweg und Diffusionsmodus (vergl. Stoffels Vorversuche, die 
sich vergleichend über eine Reihe von Farbstoff- Diffusions- 
untersuchungen erstrecken). 



Eine neue Methode der Bestimmung der Avogadroschen Zahl N. 201 

Pzibram hat durch Zusatz von Zucker, Harnstoff etc., Lebe- 
deff und Fluri mit Aluminiumsalzen bei Pflanzen und Czapek 
durch Alkohol ebenfalls bei Pflanzen eine Änderung des Diffusions- 
vorganges bewirkt. 

Meine eigenen Versuche hatten zum Ziel, die Änderung des 
Diffusionsprozesses zu studieren, wenn dem Gelatinezylinder gewisse 
Hydroxydkörper oder stark wirkende Protoplasmagifte zugesetzt 
wurden, um auf diese Weise sukzessive einen Einblick in die Beein- 
flussbarkeit dieser Strukturbildungen in der Gelatine und über den 
Mechanismus der Giftwirkungen etwas zu erfahren. 



Chemische Beeinflussbarkeit der Diffusion. 

1. Versuch vom 1. März 1911: Untersuchungen über den Ein- 
fluss verschiedener Zusätze zur Gelatine auf ihre Diffusionsgrösse. 
Gelatine wird zweimal 24 Stunden mit destilliertem kaltem Wasser 
dialysiert und nachher durch weiteren Zusatz von Wasser auf das 
Zehnfache ihres ursprünglichen Gewichtes gebracht, so dass man eine 
10 7« ige Gelatine erhält; nachdem man sie während einer Viertelstunde 
auf 70° erhitzt hat, werden in 1 cm weite Reagensgläschen je 10 cm^ 
abgefüllt. Zur noch heissen flüssigen Gelatine werden neben vielen 
andern folgende Zusätze gemacht: Gerbsäure, Formanilid, Natrium 
taurocholicum , Gallussäure, Metol, Cadmiumjodid, Urannitrat, und 
zwar je 5 Tropfen einer P/oigen Lösung. Zur Kontrolle werden 
bei 1 respektive 2 Reagensgläschen zur Gelatine 5 Tropfen destil- 
lierten Wassers zugegeben. Durch einen Vorversuch wurde be- 
stimmt, dass je 14 — 15 Tropfen dieser Lösungen einem cnr* ent- 
sprechen. 

In 10 cm^ Gelatine sind also ^jaoo gr Substanz der oben genannten 
Zusätze enthalten oder anders ausgedrückt, die Gelatine hat einen 
Zusatzgehalt von 0,35 7oo. Nach Erstarrung der Gelatine wird die- 
selbe mit je 1 cm^ einer iVoigen Eisenchloridlösung überschichtet 
und bei Zimmertemperatur aufgestellt. 

Nach 9 Stunden zeigt sich in den Reagensgläschen, zu welchen 
man Formanilid, Natrium taurocholicum, Cadmiumjodid, Urannitrat und 
Wasser zugegeben hatte, folgendes Bild: Die in die Gelatine ein- 
diffundierte Eisenchloridlösung weist überall eine gleiche dunkel - 
rotbraune, nach unten scharf begrenzte Färbung auf. Die Länge dieser 
Schicht beträgt in allen Röhrchen 6 — 7 mm; ihr geht eine zweite 
ungefärbte Schicht voraus, welche um das Zweifache länger ist, 
als die gefärbte und sich von der noch intakten Gelatine nur durch 



202 



Paul Böhi. 



eine veränderte Lichtbrechung abgrenzt, was als äusserst feine und 
scharfe Linie zum Ausdruck kommt (vergleiche auch Tafel L 
Fig. 1). 

Etwas anders hat sich der Diffusionsvorgang gestaltet in der 
Gelatine, der Metol zugesetzt wurde. Hier ist nämlich die voraus- 
eilende Schicht, welche oben von der gefärbten Diffusionszone und 
unten von der eben genannten scharfen Linie begrenzt wird, deutlich 
braun gefärbt, und zwar in der Weise, dass die Intensität der Färbung, 
von oben mit einem kaum sichtbaren durchscheinenden Braun beginnend, 
allmählich zunimmt, bis sie am unteren Rand der Zone, wo auch 



3S 



%.l 



; Vorauseilende Schicht bei 
I Tiinins. Oüllussiurezusslz 





33- •••■ 






26X- ' \ 




22,..- 






/ i 






/ i 


\ ___-i^-*- 


Ig 1 VonsuseiiendeSc/tic/ilöei unten 

1 angegebenen Zusätzen, zugleiih 

\ dunliei gefärbte Zonebeilmin 
\ i^Gstlussäurezusatz 


«l-—- 


"'^l i 




yf>/ ^..^-"'''^ \ 


; ģj 


toWiffusionsueg von Formanilid- 

: Natrium laurocliolicutn ,- 

: Cadmium Jodid -Urannilral 
■ Wetolf. lüasserzussfz 


ß;"'-'" "'] 






9 ^^ 


S2 7S 


lOi 



hier noch jene scharfe Linie zu sehen ist, mit ziemlich scharfer 
Orenze aufliört. Über diese Linie hinaus findet sich noch einige mm 
weit eine ganz zarte durchscheinende Braunfärbung, die allmählich 
gegen die noch unveränderte Gelatine hin verschwindet (vergl. Fig. 2, 
Taf. II, wo 5*^/oige Gelatine angewendet wurde). 

Ganz anders erscheinen die Diffusionsverhältnisse bei Zusatz von 
Tannin und Gallussäure. Hier ist dasjenige Stück Gelatine, das 
wir vorhin als gesamten Diffusionsweg bezeichnet hatten, dunkel- 
braunrot mit einem Ton ins Violette gefärbt, doch ist die Färbung 
nicht in ihrer ganzen Ausdehnung eine homogene, sondern etwas 
unterhalb der Mitte lässt sich eine deutlich hellere, ca. 2 mm breite 
Zone erkennen, die hauptsächlich in dem Röhrchen mit Gallussäure 
stark zum Ausdruck kommt; unterhalb dieser Schicht tritt eine 



Eine neue Methode der Bestimmung der Avogadroschen Zahl N. 203 

neue Färbung auf, die in ihrer ganzen Breite eine hellrot-violette 
Farbe aufweist (vergl, auch Fig. 9, Taf. I). 

Der gesamte Diflfusionsweg bei Tannin- und Gallussäurezusatz 
beträgt nach 9 Stunden 10 mm. Obenstehende Kurven zeigen die 
Masse nach 9, 37, 52, 79, 104 Stunden. Die Abszissen bedeuten die 
Stunden, die Ordinaten die Diffasionswege. Beim Metolzusatz ist die 
vorauseilende Schicht überall um den oben erwähnten hellbraunen 
Saum breiter, als die ausgezogene Linie angibt. 

2. Versuch vom 25. Ajjril 1911. Untersuchungen über die untere 
Grenze der Beeinflussbarkeit des Diffusionsprozesses durch Tannin - 
Zusatz. Gelatine wird zweimal 24 Stunden dialysiert und nachher durch 
Wasserzusatz 5" oig gemacht und mit Eisenchlorid überschichtet. Es 
wird zu 28 Gelatineröhrchen Tannin zugesetzt und zwar in folgenden, 
in Promille ausgedrückten Konzentrationen: 

1) 0,0007700 8) 0,0056 ö/oo 15) 0,0105 «/oo 22) 0,028^/00 

2) 0,0014 , 9) 0,0063 „ 16) 0,0112 „ 23) 0,035 „ 

3) 0,0021 „ 10) 0,0070 „ 17) 0,0119 „ 24) 0,042 „ 

4) 0,0028 „ 11) 0,0077 „ 18) 0,0126 „ 25) 0,049 „ 

5) 0,0035 „ 12) 0,0084 „ 19) 0,0133 „ 26) 0,056 „ 

6) 0,0042 „ 13) 0,0091 „ 20) 0,014 „ 27) 0,063 „ 

7) 0,0049 „ 14) 0,0098 „ 21) 0,021 „ 28) 0,070 „ 

Bei der Ablesung nach 41 Stunden ist in den Röhrchen 1 — 9 
kein Unterschied zu erkennen zwischen denjenigen Röhrchen, in die 
zur Kontrolle nur destilliertes Wasser zugesetzt wurde. Bei Röhr- 
chen 10 (vergl. Fig. 2, Taf. I) tritt zum erstenmal an der untern 
Grenze der vorauseilenden Schicht ein sehr zartes durchscheinendes 
blaues Bändchen auf, das nach oben und unten unscharf begrenzt in 
die vollkommen klare Gelatine übergeht und durch dessen Mitte die 
lichtbrechende Linie verläuft. Mit steigender Tannin-Konzentration 
wird die Zone a', h immer mehr blau gefärbt und zwar so, dass die 
Intensität der Färbung von der Linie h ausgeht und allmählich gegen die 
untere Grenze a der eigentlichen Diffusionsschicht abnimmt (Fig. 3 
und 4, Taf. I). Bei noch höheren Konzentrationen, wie bei Röhrchen 
24 — 28, welch letzteres durch Fig. 4, Taf. I wiedergegeben ist, wird 
der untere Teil der Zone d , h intensiv dunkelblau gefärbt, während 
unterhalb der Linie h eine 5 mm breite, in ihrer ganzen Ausdehnung 
gleichmässig rot-violette mit scharfer Grenze sich gegen die intakte 
Gelatine absetzende Zone erscheint. 



204 Paul Böhi. 

3. Versuch vom 25. April 1911. Gleiche Zubereitung der Gelatine 
wie im Versuch 2. Es werden folgende Zusätze zur Gelatine ge- 
macht : 

1) 0,035 7oo Tannin + 0,35 "/^oo Kalium bichromat 

2) 0,07 „ „ -f 0,35 „ 

3) 0,14 „ „ + 0,35 „ 
. 4) 0,21 „ „ + 0,35 „ 

5) 0,28 „ „ + 0,35 „ 

Die 5 Gelatineröhrchen werden mit einer IT^oigen Argentum 
nitricum-Lösung überschichtet. Nach 20 Stunden zeigen sich die 
Diffusionsprozesse in folgendem Stadium: in allen Röhrchen beträgt 
der Gesamtdiffusionsweg 25 mm, in Röhrchen 1 und in dem Kontroll- 
röhrchen , dem nur Kalium bichromat und kein Tannin zugestezt 
wurde, sind die Liesegangschen Ringe schön zur Ausbildung gekommen, 
während schon in Röhrchen 2 , also bei einer Konzentration von 
0,07 Voo die Entstehung dieser Ringe gestört wurde. An ihrer Stelle 
sind nur noch vereinzelte dunkle Punkte vorhanden (siehe Fig. 9 und 
10, Taf. II), welche den Vorgang nach 144 Stunden zeigt. V^ergl. auch 
Stoffel „Über Diffusion in festen Colloiden", der das analoge Resultat 
erhält, d. h. Auflösung der Ringbildung, indem er die Gelatine sehr 
rasch abkühlt. 

4. Versuch vom 25. Ai^ril 1911. Untersuchung der vorauseilen- 
den Schicht auf Ammoniak und Säure. 1. Es wird mittelst einer Pravatz- 
Spritze Phenolphtalein in die helle Zone hineingespritzt : es tritt reine 
Alkoholreaktion ein. 2. Die Schicht a', b wird nach Zerschlagen des 
Reagensgläschens mit dem Messer herausgeschnitten, geschmolzen und 
mit Phenolphtalein versetzt: es entsteht keine Rotfärbung. 3. Der 
ganze Inhalt des Reagensgläschens wird geschmolzen (die Schicht a, 
a schmilzt bedeutend langsamer als die übrige Gelatine) und Phe- 
nolphtalein zugesetzt: es zeigt sich auch hier keine Rotfärbung. 
4. Nach Isolierung der Schicht «', h wird dieselbe geschmolzen und mit 
Nesslers Reagens untersucht. Es tritt auch hier eine negative Reak- 
tion ein. 5. Es wird in einem Röhrchen der Gelatine vor dem Er- 
starren etwas Congorot beigeben und dassellbe gleichzeitig mit einem 
Kontrollröhrchen, das reine Gelatine enthält mit einer 1 "/o Eisen- 
chloridlösung ttberschichtet; es bildet sich in dem congorothal- 
tigen Röhrchen ein gleichmässig blau gefärbter Diffusionszylinder, der 
zu jedem Zeitpunkt der Ablesung genau die gleiche Länge hat wie 
die dunkelbraune Diftusionszone und die vorauseilende Schicht in dem 
Kontrollröhrchen zusammen ; die vorauseilende Schicht, die offenbar 
säurehaltig ist (Salzsäure), färbt die congorothaltige-Qelatine blau. 



Eine neue Methode der Bestimmung der Avogadroschen Zahl N. 205 

5. Versuch vom 28. April 1911. Herstellung von 5 "/oiger Gela- 
tine nach vorherigem Dialysieren während 24 Stunden. Es werden 
drei verschiedene Gelatinen gebildet: 1. Gelatine ohne Zusatz, 2. Ge- 
latine mit 0,3 Voo Gallussäure und 3. Gelatine mit 0,37oo Pyi'ogallol. 
Je drei solcher Gelatineröhrchen werden überschichtet 1. mit Eisen- 
chlorid, 2 mit Kalium bichromat, 3. mit Cupramonsulfat und 4. mit 
Fluorescin. Resultat: Bei der Uberschichtung mit Eisenchlorid zeigt 
sich in den Röhrclien mit Gallussäure und Pyrogallol genau der gleiche 
Diifusionsvorgang wie beim Tanninzusatz, mit dem Unterschied zwar, 
dass das Bändchen, das an Stelle der Linie h erscheint, hier mehr 
violett ist, und dass es bei Pyrogallol etwas breiter ist, als bei Tannin 
und Gallussäure. 

6. Versuche ohne evident x>ositive Resultate. 5Voige Gelatine, 
die wie in Versuch 1 hergestellt wurde, wird mit folgenden Substanzen 
so versetzt, dass je eine 0,35 7oo ige Gelatinezusatz-Mischung ent- 
steht. 1. ß Naphtol, 2. Hydrochinon, 3. Harnstoff, 4. Thymol, 5. /3 
Naphtylaminsulfosäure, 6. Dinitrobenzol, 7. Diphenylamin, 8. Anilin, 
9. salicylsaures Amyl, 10. Tetrachlorkohlenstoff, 11. Benzaldehyd, 
12. Pyridin, 13. Isobutylamin, 14. Thionylchlorid, 15. Äthylanilin, 
16. Triamylamin, 17. Ölsäure, 18. Piperidin. Nach dem Erstarren 
werden alle Gelatineröhrchen mit einer l7oigen Eisenchloridlösung 
überschichtet. Nach 72 Stunden hatte in dem Kontrollröhrchen, 
dem kein Zusatz beigegeben wurde, die eigentliche Diffusionsschicht 
10 — 11 mm, der gesamte Diffusionsweg 22 mm weit entwickelt. In 
Röhrchen 1 und 2 hat sich an Stelle der vorauseilenden Linie eine 
ca. 2 mm breite Zone gebildet, die bei 1 hellgelb, bei 2 mehr bräun- 
lich ist und deren obere und untere Begrenzung ganz allmählich in 
die intakte Gelatine übergeht. Die Röhrchen 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und 
10 zeigen ganz dasselbe Bild, wie das Vergleichsröhrchen. Bei Röhr- 
chen 11 hat sich beim Hinzufügen des Benzaldehyds zur Gelatine 
eine weisse emulsionsähnliche Masse gebildet. Das Eisenchlorid dif- 
fundiert mit hellbrauner Farbe in die weisse Gelatine hinein, doch 
beträgt hier die eigentliche Diffusionsschicht nur 8 mm. Ihr geht 
ebenfalls eine vorauseilende Zone voran, die sich als helle durch- 
sichtige Partie von der übrigen weissen Gelatine absetzt. Bei 12 
hat sich an der Berührungsfläche der beiden ineinander diffundierender 
Medien ein intensiv brauner Ring gebildet. Ebenso ist bei Röhr- 
chen 13 an der Berührungsfläche des Eisenchlorids mit der Gelatine 
eine dunkelbrunschwarze Schicht entstanden, unter welcher eine rote 
und als dritte eine gelbbraune folgt. Jede der 3 Schichten misst etwa 
1 mm. Bei 15 stellt sich der ganze Diffusionsweg als eine 3 mm breite 
schmutzig braune Zone dar. Auch bei 16 und 17 besteht der ganze 



206 



Paul Böhi. 



Diffusionsweg in einer etwa B mm breiten Zone. Bei 18 ist die 
eigentliche Diffusionsschicht 5 mm breit, ihr folgt eine 1 72 mm breite 
helle Zone, unter welcher eine braune, 2 '/2 mm breite sich befindet. 
7. Versuch vom 29. April 1911. 5"/o Gelatine, die wie in Ver- 
such 1 hergestellt wurde, wird 1. mit 5 Tropfen einer 107» Salzsäure- 
Lösung, 2. mit 5 Tropfen einer 10 7« Natronlauge versetzt; ein 3. 
Röhrchen bekommt keinen Zusatz, resp. um die gleiche Konzentration 
der Gelatine zu erzielen 5 Tropfen destillierten Wassers ; alle Röhrchen 
werden mit einer ca. 1 % Eisenchloridlösung 4 cm hoch überschichtet. 



Bei der Ablesung nach 


3 


14 


36 Stunden 


beträgt der eigentliche Diffusions- 
zylinder in allen 3 Röhrchen 


3 


7-8 


12 


i 
mm 


dagegen die vorauseilende 1 

ungefärbte Zone in 2 

Röhrchen 3 


8 
4 
5 


18 
9 
13 


30 
15 

22 


mm 



Resultat: Zusatz von Salzsäure und Natronlauge beeinflusst 
vor allem die Bildung der vorauseilenden Schicht, nicht aber (oder 
jedenfalls in ganz untergeordnetem Masse) die Entstehung des eigent- 
lichen Diffusionszylinders, und zwar wird bei Na OH-Zusatz dieselbe 
verzögert, bei HCl-Zusatz beschleunigt. Bei natronlaugehaltiger 
Gelatine wird die Grenze zwischen intakter Gelatine, die ein weisses 
opaleszentes Aussehen hat, sehr scharf, die vorauseilende Schicht ist 
hell und durchsichtig, während bei salzsäurehaltiger Gelatine die 
vorauseilende Linie nach einigen Stunden mehr und mehr unscharf 
wird; auch die untere Begrenzung der eigentlichen Diffusionszone 
gegen die vorauseilende wird bei dieser Gelatinemischung diffus. 

8. Versuch vom 10. Mai 1911. Nach Traube „Über Capillar- 
analyse" (Bericht der deutschen chemischen Gesellschaft, Jahrgang 45, 
Heft 5) erfahren manche colloidalen Medien (z. B. Farbstofflösungen, 
wie Nachtblau, Nilblau, ferner Wollviolett, Lecithin oder Seifen- 
emulsionen) oft eine bedeutende Änderung der Oberflächenspannung, 
falls ihnen Colloidgifte zugesetzt werden, wie Anionen J, CNS, CIO4 
und Kationen Hg, Cd, Ag, Pb, Cu, z. B. Sublimat, Cd Chlorid, Queck- 
silberjodid, Cocainchlorhydrat ; es war naheliegend, die oben ange- 
gebenen Kombinationen zu prüfen, ob sie eventuell eine Änderung 
im Diffusionsweg oder -charakter hervorrufen ; doch konnte bei allen 
möglichen Mischungen und Überschichtungen der Gelatine mit diesen 
Colloidgiften keine Änderung des Diffusionsprozesses beobachtet 
werden. 



Eine neue Methode der Bestimmung der Avogadroschen Zahl N. 207 

9. Versuch vom 1. Juni 1911. Nach Wilhelm Biltz, Zeit- 
schrift für physikalische Chemie, Bd. 77, I. Heft, „Über den osmo- 
tischen Druck der Colloide", erhöhen gewisse konstitutive Einflüsse 
wie Häufung der Sulfogruppen in einem Molekül die Löslichkeit der 
Farbstoffe und ihre Dialysierfähigkeit. Zwischen den Farbstoffen von 
nahezu gleichen Molekulargrössen verursacht der Gehalt an Sulfo- 
gruppen, zwischen den Farbstoffen mit gleicher Anzahl von Sulfo- 
gruppen die verschiedene Atomzahl charakteristische Unterschiede; 
so dialysiert z. B. Tuchrot mit 53 Atomen und einer Sulfogruppe 
nicht, während Säurefuchsin S mit 52 Atomen und 3 Sulfogruppen 
stark dialysiert. Indem wir diese Untersuchungen auf unsere Diffu- 
sionsexperimente übertrugen, machten wir folgende Versuche : 

10^'oige Gelatine ward mit äquimolekularen Lösungen (70 7oige 
alkoholische Lösung) von Tuchrot (Monosulfo- Körper), Molekular- 
gewicht 482, Congorot, Molekulargewicht 990 (Disulfo-Körper in 
Wasserlösung), Chicagoblau, Molekulargewicht 993 (Tetrasulfo-Körper) 
überschichtet. Es zeigt sich, dass bei 1 ein kaum i mm breiter, bei 
2 ein 1 — 2 mm dicker und bei 3 ein 5 mm langer Diffusionszylinder 
sich gebildet hat. 

10. Versuch vom 9. Juli 1911. Gelatine dargestellt wie in Ver- 
such Nr. 1. Es werden folgende Zusätze gemacht: 1. Gallussäure^ 
2. Brenzkatechin, 3. /3 Naphtol, 4. Hydrochinon, 5. Metol, 6. Pyro- 
gallol, 7. Tannin und zwar von jeder Substanz soviel, dass je eine 
0,03 ''o Gelatine entsteht. Alle Röhrchen werden mit einer 1 7o 
Methylenblaulösung 3V2 cm hoch überschichtet. Ablesung nach 
10 X 24 Stunden. Li denjenigen Reagensgläschen, die keinen Zusatz 
erhalten haben, hat der intensiv blau gefärbte Diffusionszylinder eine 
Länge von 8 — 9 cm, darüber hinaus ist die Gelatine 3 — 4 cm durch- 
scheinend blau gefärbt, so dass ein allmählicher Übergang zur in- 
takten Gelatine stattfindet; in allen andern Röhrchen beträgt der 
dunkel gefärbte Diffusionsweg nur 4 — 5 cm (mit Ausnahme der 
tanninhaltigen Gelatine), wo dieser 6 — 7 cm lang ist. Auch hier 
folgt unterhalb der dunkelblauen eine hellblaue 2 — 3 cm breite Zone 
mit allmählichem Auslaufen in die unveränderte Gelatine ; doch ist 
der Übergang von der intensiven zur diffusen Farbe bei allen Zu- 
satzröhrchen ein viel brüskerer, schärferer als bei der reinen 
Gelatine. 

Bei steigender Konzentration dieser Zusätze wird die Diffusions- 
geschwindigkeit überall noch mehr gehemmt. So beträgt z. B. bei einer 
0,3 Vo Gallussäure-Gelatine die dunkelgefärbte Diffusionsscheibe nur 
V2 cm, die vorauseilende, allmählich in die klare Gelatine abklingende 
Schicht 4—5 cm. 



208 Paul Böhi. 

Für andere Farbstoffe wie Tuchrot, Chicagoblau und Congorot 
üben die obigen Zusätze keinen Einfluss auf die Diffusionsgeschwindig- 
keit aus. Mischung dieser Substanzen im Reagensrohr gab keine 
Fällung. Die Gründe dieser eigenartigen Beobachtung sind nicht klar. 

11. Versuch vom, 9. Juli 1911. Um zu untersuchen, ob der 
hydrostatische Druck während der Erstarrungszeit der Gelatine von 
Einfluss auf den Diffusionsvorgang sei, Hess ich mehrere Gelatine- 
röhrchen unter einem Druck von 6 — 8 Atmosphären in Erstarrung 
übergehen. Bei nachheriger Überschichtung mit Eisenchlorid zeigte 
sich keine Änderung im Diffusionsmodus zwischen diesen Röhrchen, 
und denjenigen, die bei normalem Luftdruck erstarrt waren. Dieses 
Ergebnis war zu erwarten, da die Hauptmasse Wasser ist und dieses 
nach den Untersuchungen von T am man seine Eigenschaften erst bei 
1500 Atm. Druck wesentlich verändert. 

Anmerkung: Für diese Diffusionsversuche wählten wir extra ein einfaches 
{Ag N Os) und ein kompliziertes Salz, wie das Eisenchlorid. 

Berechnung der Kanalweiten in der Gelatine. 

Nachdem wir nun im ersten Abschnitt die Zahl N und damit 
auch die absolute Dimension der diffundierenden Teilchen bestimmt 
haben, möchte ich hier versuchen, die Kanalgrössen zu berechnen, 
soweit sie nur als Gitterwerk in Frage kommen, d. h. keine andern 
Potentiale als die Bewegung der Massenteilchen als Ausdruck der 
Temperatur auftreten; soweit speziell keine elektrischen Potentiale 
vorhanden sind, und die Hemmung, die infolge des Zusammenstossens 
der Teilchen unter sich als unwesentlich vernachlässigt werden kann, 
was bei einer stark verdünnten Lösung und Diffusion von Eisenchlorid 
in Gelatine annähernd der Fall sein dürfte, so dass eine Überschlags- 
rechnung für die absolute Dimension dieser Grössen gestattet sein wird. 

Diese Berechnung lässt sich durchführen aus einer Beziehung, 
die uns R. Ladenburg angibt (Über den Einfluss von Wänden auf 
die Bewegung einer Kugel in einer reibenden Flüssigkeit. Ann. der 
Physik, Bd. XXIII, 1907): 

Unter dem Einfluss eines unendlich langen Zylinders vom Quer- 
schnittsradius Q würden sich die Flüssigkeitsteilchen am Mittelpunkt 

7? n 

der Kugel vom Radius R mit der Geschwindigkeit 2, 4 in der 

der Kugelgeschwindigkeit entgegengesetzten Richtung bewegen, und 
die relative Geschwindigkeit v zwischen Kugel und Flüssigkeit würde 
den Wert annehmen: 



a(l + 2,4f) 



Eine neue Methode der Bestimmung der Avogadroschen Zahl X. :209 

wobei a die Geschwindigkeit der Kugel ohne Anwesenheit des Zylin- 
ders bedeutet. 

Bei dieser Beziehung wird selbstverständlich vorausgesetzt, dass 
die Bewegung eine geradlinige sei, was beim Durchtreten eines Teil- 
chens durch das Maschenwerk der strukturierten Gelatine, wenn wir 
auch nur eine ganz kurze Strecke in Betracht ziehen, kaum annähernd 
der Fall sein wird. Dabei begehen wir noch eine kleine Ungenauig- 
keit, indem wir die Voraussetzung, es handle sich um einen unend- 
lich langen Zylinder, vernachlässigen. 

F. Stoffel (Über Diffusionserscheinungen in festen Colloiden, 
Diss. 1908) hat gezeigt, dass die Erstarrungsschnelligkeit auf die 
Diffusion von Einfluss ist; dass z. B. Gelatineröhrchen, die langsam in 
Zimmerwärme in Erstarrung übergegangen sind , eine bedeutend 
raschere Diffusion für Eisenchlorid zeigen, als diejenigen, die in Wasser 
von 6° abgekühlt worden sind. Bei seinem Versuch vom 2. Mai 1907 
hat er z. B. gefunden, dass nach 2 Tagen der Diffusionsweg im rasch 
gekühlten Gelatineröhrchen 1,5 und in demjenigen, das bei Zimmer- 
temperatur erstarrte, 3 cm, beträgt. 

Die freie Diffusion einer 1 "/o Eisenchloridlösung, wie sie Stoffel 
in seinem Experiment annimmt, in reines Wasser hinein, ist nur 
wenig rascher als die in langsam erstarrter 10'^ o Gelatine, so dass 
wir ohne erheblichen Fehler den Diffusionsweg, den das Eisenchlorid 
in reines Wasser hinein gemacht hätte, als 3 cm annehmen können. 
(Purgotti und Vanzetti.) 

Nach Grabfield beträgt das spez. Gewicht des sublimierten 
Eisenchlorids bei 10,8° = 2,804 (Landolt-Börnsteinsche Tafeln). Das 
Molekulargewicht ist 162,5; daraus berechnet sich das Volumen eines 
Eisenchloridmoleküls, wenn wir für N einen Mittelwert von 6,2 • 10-* 
annehmen : 

,, _ ^^'^'^ q Q 1 A- 23 . 

Nehmen wir nun an, das Eisenchloridmolekül habe Kugelgestalt, 
was ja, da ja keinerlei Momente für einen asymetrischen Aufbau 
desselben vorhanden sind, wohl auch annähernd der Fall sein wird, 
so lässt sich der Kugelradius P bestimmen: 



P= 1/-^ . 9,3 . 10-23 = 2,8 . 10-8. 

Das Eisenchloridmolekül würde sich unter dem Einfluss des 
osmotischen Druckes mit einer Geschwindigkeit 

Vieiteljalirsschr. d. Xaturf. Ges. Zürich. Jahrg. 56. 1911. 14 



210 Paul Bühi. 

unter der hemmenden Wirkung der Kanäle in der Gelatine mit der 

1 5 
Geschwindigkeit r^ = ,^ ,^. _ „^ _ ^^, cmsek~^ bewegen. Daraus lässt 

sich die Kanalweite, die ein Molekül passieren muss, berechnen: 

". = "= (1 -^ 2,4 ^) 

Vi Q = V.2 Q-\- 2,4 1-2 E 



_ 2,4 ^2 • 2,8 • 10- 8 

= 2,4 • 2,8 • 10-8 ^ 6,7 ■ 10- s cm. 

Also die Kanalgrösse der colloiden Membranen liegt weit unter 
dem mikroskopisch sichtbaren. 

In diesem Beispiel, wo die Vorgeschichte des strukturierten 
Colloids in beiden Fällen genau die gleiche ist, mit der einzigen Aus- 
nahme, dass bei der einen Gelatine eine rasche, bei der andern eine 
langsamere Erstarrung stattgefunden hat, darf man wohl mit ziem- 
licher Sicherheit annehmen, dass die Diffusionshemmung nur auf das 
Netzgebilde mit seinen Kanälen reduziert wurde, dass also die oben 
angeführten hemmenden Momente nicht in Betracht zu ziehen sind, 
und dass infolgedessen ein Rückschluss auf die Grösse der Kanal- 
weiten gestattet ist. 

Von der gleichen Überlegung ausgehend, es müsse die Diffusion in Capillaren 
von verschiedener Weite infolge des Einflusses der Zylinderwand auf die diffun- 
dierenden Teilchen eine andere sein, haben wir Versuche mit ungleichen, 30 cm 
langen Capillarröhren angestellt, deren Durchmesser sich wie 1:2:4:8 verhielten. 
Die Röhren wurden mit destilliertem Wasser gefüllt, beiderseits mit einem dünnen 
Gelatinehäutchen verschlossen und mit dem einen Ende in Argentum nitricum, mit 
dem andern in eine Kochsalzlösung in horizontaler Lage eingetaucht; doch konnte aus 
dem Auftreten des sich bildenden Silberchlorid-Niederschlags keine Gesetzmässigkeit 
betreffend die Diffusionsgeschwindigkeit und den Capillardurchmesser konstatiert 
werden. Der Grund liegt evidenterweise darin, dass der Grössenunterschied zwischen 
der Capillare und den diffundierenden Teilchen ein viel zu grosser war. 

Schlussfolgerungen. 

I. In der vorliegenden Arbeit wird versucht, die Bewegung und die 
Verteilung der Moleküle in flüssigem und colloid-strukturiertem 
Milieu quantitativ zu verfolgen in verschiedenen zum Teil abso- 
luten Grössen. 



Eine neue Methode der Bestimmung der Avogadroschen Zahl X. 211 

IL Die Hauptvoraussetzungen sind : 

1. Die absolute Grösse des in der einfachen Lösung vorliegenden 
Substanzanteiles, dessen Eigentümlichkeiten die Bewegungs- 
gesetze der Diffusion etc. beherrschen. 

2. Die verschiedenen Arten der Hemmung der Diffusion und 
deren Beeinflussung in festem strukturiertem colloidem Milieu. 

Die Untersuchungen über die Bestimmung der absoluten 
Grösse des Moleküls mit einer neuen Versuchsanordnung ergab 
bei der einen Reihe 5,2 — 6,5 , bei einer früheren Reihe 
4,7 — 8,0X10-^; als Durchschnitt aller Zahlen ergibt sich 
6,1 X 10'^^ für die Avogadrosche Zahl N. Die Versuchsanordnung 
besteht in einer Kombination der gleichzeitigen Messung des 
Auftriebes und der Brownschen Molekularbewegung kleinster 
Quecksilberkügelchen, die alle Voraussetzungen wie genau be- 
kanntes spezifisches Gewicht der vorliegenden Masse und absolute 
Kugelform realisieren. Die elektrostatische Einheit ergibt sich 
daraus s — 4,75 • 10 ~^^. 

HL Auf Grund früherer Untersuchungen, vergl. Stoffel, Zangger, wurden 
systematische Versuche angestellt über Änderungen des Diffusions- 
weges in strukturierten festen Colloiden und Membranen. Li 
dieser Untersuchung beschränkten wir uns auf die quantitative 
Untersuchung der Beeinflussbarkeit der Diffusion eines einfachen 
Salzes, wie Silber-Nitrat und eines komplizierteren wie Eisen- 
chlorid — neben einer Serie verschieden sulferierter Farb- 
stoffe. 

Es ergab sich, 

1. dass die Sulfo-Gruppen den Diffusionsweg in Gelatine erhöhen; 

2. dass von allen untersuchten Körpern nur einige speziell aro- 
matische Hydroxylkörper den Difiusionsweg wesentlich ver- 
ändern, indem Konzentrationen von 1 : 10,000 das Diffusions- 
ergebnis zu beeinflussen begannen, auch von solchen Körpern, 
die im Reagensglas keine evidente chemische Reaktion gaben 
— wenn auch ein Teil dieser Ergebnisse auf chemische 
Zwischenreaktionen zurückgeführt werden müssen. 

IV. Auf Grund der Ergebnisse dieser Untersuchungen und anderer be- 
kannten Daten wurden die Porengrösse colloider Membranen etc. 
auf ca. 10 |it berechnet: 

Zum Schlüsse sei es mir gestattet, meinem verehrten Lehrer, 
Herrn Professor H. Zangger, in dessen Institut für gerichtliche Medizin 



212 Paul Böhi. 

der Universität Zürich ich meine Untersuchungen ausführte, für die 
Überlassung des interessanten Themas und seine Zuvorkommenheit,, 
mit der er mich während der Ausführung der Arbeit mit seiner reichen 
Erfahrung und seiner Literatur jederzeit in liebenswürdigster Weise 
unterstützte, meinen aufrichtigsten Dank auszusprechen. 

Auch möchte ich nicht verfehlen, Herrn Prof. Einstein in Prag 
bestens zu danken für das Interesse, das er meiner Arbeit durch 
briefliche Mitteilung in so fördernder Weise hat angedeihen lassen- 



i 




iiNp 



♦; a c 




n ^; ; V 



Anschauungen über Magnetismus, ihre Beziehungen zur 
Molekularphysik und das Magneton. 

Von 
P. Weiss. 



Welches auch die Ziele der Naturphilosophie seien, ob sie 
hoffnungsvoll versucht ein System der Welten zusammenzubauen 
und alles Geschehen in einer einheitlichen Erklärung wiederzuspiegeln, 
oder, bescheidener, nur die Kenntnis der Gesetze der Erscheinungen 
in ihrer unendlichen Mannigfaltigkeit zu erforschen bestrebt ist, es 
gibt fundamentale Fragen, denen sie sich nicht entziehen kann. 

Ebensowenig wie der von seinem Ideal beseelte Baumeister der 
gothischen Kirchen, wie der Techniker, welcher die Kräfte der Natur 
bezwingt, bleibt die Naturphilosophie verschont von der Notwen- 
digkeit, den Stoff zu kennen, mit welchem sie arbeitet. 

Die Anschauungen über die Materie sind so alt wie die Wissen- 
schaft selbst und schon bei den Griechen finden wir den Gegensatz 
zwischen zwei Gesichtspunkten, welche je nach Bedürfnis zur Er- 
klärung herbeigezogen wurden: Die Kontinuität und Diskontinuität 
der Materie. Von den Griechen rührt das Wort : Atom her, das ist das 
Unteilbare. Aber eigentlich stellten sie sich wieder die Atome nur 
als eine praktische Grenze der Teilbarkeit vor, und bildeten wieder 
die Atome selbst von einer Materie im geläufigen Sinne des Wortes. 
So schleicht sich der Begriff der Kontinuität wieder ein. 

Es Hesse sich leicht ausführen, dass die neuere Wissenschaft 
abwechselnd mit dem Kontinuitätsbegriff und mit der atomistischen 
Vorstellung arbeitet. Im Kampf mit der unnennbaren Schwierigkeit 
des Problems der Naturbeherrschung sind alle Waffen gut. Auch 
die Erfolge der einen Anschauung genügen nicht, um das Verzichten 
auf die Hülfsmittel der andern zu gebieten. So besitzen wir um- 
fassende Theorien, welche die elektrischen Tatsachen erklären durch 
Bewegungen und namentlich Wirbelbildungen in kontinuierlichen 
Flüssigkeiten. Der Lichtäther, diese hypothetische und subtilste 

Vierteljahrsschrift d. Nat\irf. Ges. Zürich. Jalirg. 56. 1911. 1.5 



214 P. Weiss. 

Materie, ist ein Continuum. Unstreitig hat aber in den letzten Jahr- 
zehnten die Atomistik die grösseren Erfolge zu verzeichnen. Es ist 
aber unsere Atomistik von derjenigen der Griechen begrifflich ver- 
schieden. Wir unterscheiden heutzutage zwei Stufen in den Er- 
scheinungen der begrenzten Teilbarkeit der Materie. Die erste 
umfasst die Atome der chemischen Elemente, von denen bald 100 
verschiedene bekannt sind und die aus ihnen durch die chemische 
Bindung entstandenen Moleküle. Die zweite ist der Anfang einer 
wesentlich tiefergehen den Erkenntnis, sie enthält vorderhand noch 
sehr fragmentarische Kenntnisse über einige Bausteine, aus welchen 
sämtliche chemische Atome ihrerseits zusammengesetzt sind. Diese 
neue Physik befasst sich also mit Objekten kleiner wie die Atome, 
von denen das bekannteste das Elektron ist. Aber diese denkt 
man sich nicht wieder ausgefüllt mit einer Materie wie diejenige, 
die uns durch die tägliche Erfahrung vertraut geworden ist. Sonst 
wäre ja nichts erreicht und alles noch einmal in kleinerem Masstab 
anzufangen. Es ist nicht zu gewagt zu sagen, dass allmählich durch 
die vielseitigen Anstrengungen der heutigen Wissenschaft ein Bild 
sich entschleiert, ja einige wenige Züge sind schon erkennbar, 
wir kennen schon das Elektron ziemlich gut — aber lange wird es 
wohl noch dauern, bis wir die Gesamtheit des „Kleiner wie das 
Atom" überblicken. 

Die Erscheinungen der Chemie, namentlich der Umstand, dass 
sich die Zusammensetzung der Verbindungen ausdrücken lässt 
durch die ganzzahligen Vielfachen von einer ganz bestimmten Menge 
jeden Elementes, haben wohl am meisten zur Annahme der Dis- 
kontinuität der Materie beigetragen. Man sieht nämlich sofort, dass 
wenn Chlor oder Eisen aus Atomen bestehen, die alle einander gleich 
sind, und wenn die Verbindung die Vereinigung solcher Atome in 
verschiedener Anzahl ist, daraus folgt, dass die Mengen Chlor, die 
mit einem anderen Atom eine Verbindung eingehen, unter einander 
in ganzzahligen Verhältnissen stehen müssen. Dagegen ist es ohne die 
Annahme der Atome ausserordentlich schwer sich vorzustellen, warum 
z. B. in den zwei Verbindungen von Chlor mit Eisen das Chlor, 
das mit derselben Menge Eisen verbunden ist, genau in dem Ver- 
hältnis 2 : 3 ist, und nicht das Eisen sich mit Chlor in allen Ver- 
hältnissen mischt wie Zucker in Wasser. Das Fehlen einer andern 
annehmbaren Vorstellung, welche dem Gesetze der rationalen Ver- 
hältnisse in der chemischen Verbindung gerecht wird, ist die älteste 
unter den Hauptstützen des Atomismus. 

Die Chemie fordert also die begrenzte Teilbarkeit, sie zeigt 
uns aber keineswegs, wo die Grenze liegt. Es wären die Atome 



Anschauungen über Magnetismus. 215 

nicht weniger brauchbar in den chemischen Formeln, wenn man sie 
alle ersetzen würde durch dasselbe Vielfache des ursprünglichen 
Wertes. Mit anderen Worten : bis jetzt spielen nur die Verhältnisse 
der Atomgewichte eine Rolle. Dies ist so sehr der Fall, dass man 
in der Tat ein Atomgewicht, dasjenige des Wasserstoffs, willkürlich 
gleich 1 gesetzt und daraus die anderen abgeleitet hat. Denkt man 
sich dazu, dass die so gewonnenen Zahlen in Gramm ausgedrückte 
Massen bedeuten, so erhält man die Reihe der Grammatome. Es tritt 
dann aber an uns die Aufgabe, die Anzahl wahrer Atome in einem 
Grammatom, die sogenannte A vogadro'sche Zahl zu bestimmen. 
Ihre Kenntnis ist viel jüngeren Datums, wie die bewusste Aneignung 
des Begriffs der chemischen Atome und bedeutet wieder einen wich- 
tigen Fortschritt. Sie ist vor kurzem der Gegenstand eines Vor- 
trages von Prof. Dr. Zangger an dieser Stelle selbst gewesen, ich 
kann mich daher hier kurz fassen. 

Die Avogadro'sche Zahl ist ausserordentlich gross : 68,5X10^^ 
sie ist wohl mit einer Genauigkeit von 1 Prozent bekannt. Es seien 
nur die zumteil von einander sehr weit abliegenden Erscheinungen 
erwähnt, welche gestatten, diese Zahl zu bestimmen. Sie lässt sich 
ableiten aus den Beobachtungsdaten über die Kompressibilität der 
Gase, aus ihrer Dielektrizitätskonstante. Prof. Zangger hat Gelegen- 
heit gehabt, Sie auf die Brown' sehe Bewegung aufmerksam zu 
machen, mit Hülfe welcher er selbst eine Bestimmung dieser Zahl 
gemacht hat, und zu zeigen, dass diese Erscheinung einen greifbareren 
Beweis liefert für die Atomistik, wie alle früheren Überlegungen. 
Sie zeigt nämlich die Bewegungen der Moleküle ebenso direkt etwa, 
wie das Schaukeln eines Kahns ein Beweis ist für die Existenz der Wellen. 

Eine andere Bestimmung dieser Zahl ist von J. J. Thomson vor- 
genommen worden, durch Beobachtimg der Fallgeschwindigkeit eines 
elektrisch geladenen, aus gleichen Wasserkügelchen bestehenden Nebels. 
Eine weitere geht hervor aus der Messung der von einem glühenden 
Körper ausgestrahlten Energie und ihrer spektralen Verteilung. 

Es ist gewiss sehr auffallend, dass so viele verschiedene Mess- 
methoden, welche sich auf so verschiedene Gebiete der Wissenschaft 
verteilen, zu übereinstimmenden Werten führen. Es ist nichts besser 
geeignet das Zutrauen in die Realität der Atome zu kräftigen. Es 
zeigt sich, dass die Atomistik nicht zu diesen vorläufigen „Arbeits- 
hypothesen" gehört, die die Tatsachen bis zu einem gewissen Grade 
umfassen, und dann weiter zu Widersprüchen führen, sondern dass 
sie die ganze Natur beherrscht. 

Ich habe es absichtlich bis jetzt unterlassen, von einer letzten 
Gruppe von übereinstimmenden Bestimmungen der Avogadro'schen 



216 P. Weiss. 

Zahl zu sprechen, nämlich derjenigen, die auf die Erscheinungen der 
Radioaktivität beruhen. Sie bedeuten nämlich einen weitern Schritt 
vorwärts in der Gewissheit und verdienen eine besondere Erwähnung. 
Es handelt sich um den Vorgang der «-Strahlen, welche in mit 
grosser Geschwindigkeit abgeschleuderten elektrisch geladenen Helium- 
atomen bestehen. Setzt man einen fluoreszierenden Schirm aus Zink- 
blende dieser Strahlung aus, so sieht man das Auftreffen jedes ein- 
zelnen Heliumatoms durch ein momentanes Aufleuchten. Es sieht 
unter der Lupe der Schirm aus wie ein Sternhimmel aus lauter 
momentan aufflackernden und sofort verlöschten Sternen. Es ist dies 
die erste Erscheinung, in welcher die Wirkung eines einzelnen Atoms 
unsern Sinnen zugänglich wurde. Die oben erwähnten Bestimmungen 
der Avogadro'schen Zahl bestehen in dem direkten oder indirekten 
Zählen dieser abgeschleuderten Heliumatome. 

Die Atomistik der zweiten Stufe, die sich abgibt mit den Be- 
standteilen der Atome, nimmt ihren Anfang mit der zuerst von 
Helmholtz ausgesprochenen atomistischen Struktur der Elektrizität. 
Da jedes Atom, welches auch seine Natur sei, beim Wandern durch 
einen elektrolytischen Trog dieselbe Elektrizitätsmenge mit sich führt, 
so lag die Annahme einer körnigen Struktur der Elektrizität nahe; 
denn so erklärt sich der sehr eigentümliche Sachverhalt von selbst: 
Jedes Atom, sei es Kupfer, Silber, Natrium oder Wasserstoff, ladet 
sich, bevor es die leitende Flüssigkeit von einer Elektrode zur 
andern durchkreuzt, mit einem Atom Elektrizität und gibt dasselbe 
bei seiner Ankunft wieder ab. Die Saumtiere sind sehr verschiedener 
Art, es gibt deren so viele wie chemische Elemente, aber jedes trägt 
die gleiche Last. Diese Elementarladung, dieses Atom der Elek- 
trizität ist sehr klein, es beträgt 1,4X10~^^ Coulomb. Sie hat den 
Namen Elektron erhalten. 

Diese Anschauung hat sich sehr fruchtbar erwiesen. J. J. Thomson 
und seine Schule, welche sich in den letzten Jahrzehnten des ver- 
flossenen Jahrhunderts zur Aufgabe gestellt hatten, die noch wenig 
bekannten Erscheinungen der elektrisch leitenden Gase zu erforschen, 
haben gefunden, dass diese Leitfähigkeit durch Gasmoleküle bedingt 
ist, von denen jedes entweder eine positive oder negative Menge der 
Elektrizität trägt, die genau gleich ist dem Helmholtz'schen Atom der 
Elektrizität. Es sind dies die in der letzten Zeit vielgenannten Gasionen. 

Ein weiterer Fortschritt kam von der Untersuchung der elek- 
trischen Entladungen in den sehr verdünnten Gasen. In den 70 er 
Jahren hatte Crookes über die von Hiltorf entdeckten im hohen 
Vakuum entstehenden Strahlen eine Reihe von glänzenden und sehr 
suggestiven Versuchen angestellt, auf welche er seine Hypothese 



Anschauungen über Magnetismus. 217 

der strahlenden Materie aufbaute. Es sollte nach ihm in diesen 
extrem verdünnten Gasen ein Zustand der Materie zur Geltung 
kommen, der sich als vierter an die altbekannten festen, flüssigen und 
gasförmigen Zustände anreihen sollte. Obwohl sich die Crookes'sche 
Hypothese in dieser einfachen Form unhaltbar zeigte, enthielt sie 
doch ein Körnchen Wahrheit. 

Es gelang nämlich später zu zeigen, dass die Erscheinungen 
der Crookes'schen strahlenden Materie, die unter dem von Goldstein 
herrührenden Namen der Kathodenstrahlen bekannter sind, aus 
negativ elektrisch geladenen Teilchen bestehen, deren Ladung gerade 
gleich ist dem Helmholtz'schen Atom der Elektrizität, deren Masse 
aber gleich ist 1/2000 derjenigen des leichtesten Atoms, des Wasser- 
stoffatomes. Sie bestehen also aus dem mit der Eigenschaft der 
Trägheit ausgestatteten Elektron, welches in dieser Weise der wohl- 
bekannten alten Materie näher gerückt erscheint, sich aber durch 
die ausserordentliche Kleinheit seiner Masse von allen bekannten 
Atomen unterscheidet. 

Theoretiker der Physik, unter denen namentlich H. A. Lorentz 
und der leider zu früh verstorbene Drude zu nennen sind, haben 
gezeigt, dass wenn man annimmt, dass im Innern der Atome der- 
artige Körperchen mit der angegebenen Ladung und der genannten 
Masse zii-kulieren, man mit ihrer Hilfe eine befriedigende Theorie 
der wichtigsten optischen, elektrischen und kalorischen Erscheinungen 
aufbauen kann. Es wäre dies schon genug, um in den Atomen die 
Existenz einesteils von nach Art von Planeten herumkreisenden 
gebundenen Elektronen, und andernteils von einem Schwärm von 
freien Elektronen, die zwischen den Atomen eines Metalles herum- 
irren, anzunehmen. Aber diese Annahmen werden ausserordentlich 
gestützt dadurch, dass es neben den erwähnten Kathoden strahlen 
noch eine Reihe von Erscheinungen gibt, wo diese Elektronen aus 
den Metallen austreten, wobei ihre Ladung und ihre Masse messbar 
werden. Lässt man Licht auf die blanke Fläche eines elektro- 
positiven Metalls, wie Zink, Natrium, Rubidium usw. fallen, so lösen 
die Lichtschwingungen Elektronen aus dem Metallverband, die mit 
charakteristischer Geschwindigkeit abgeschleudert werden. Sogar 
die Temperaturerhöhung genügt: bei heller Weissglut gibt eine 
Platinfläche zahlreiche Elektronen ab, eine Erscheinung, die von 
Richardson ausführlich untersucht worden ist. Endlich hat vor 
kurzem Haber gezeigt, dass eine chemische Reaktion, z. B. zwischen 
einem der Alkalimetalle und Phosgengas auch das Hinausschleudern 
von Elektronen verursacht. 

Weitere Aufklärung über die Beziehungen des Elektrons zur 



218 P. Weiss. 

Materie lieferte die Entdeckung der radioaktiven Substanzen. Das 
Uran, oder das Radium, besteht aus Atomen, die eine begrenzte 
Lebensdauer haben. Es erreicht während jeder Sekunde einen ge- 
wissen Prozentsatz dieser Atome das Geschick: sie gehen in einer 
Explosion zugrunde. Dieser Prozentsatz ist schwach beim Uran, 
stärker beim Radium, aber die Art der Erscheinung ist dieselbe. 
Das Resultat ist die Bildung eines Atomes von kleinerem Atom- 
gewicht wie das ursprüngliche, der Fehlbetrag wird in der Gestalt 
der Geschosse, aus denen die a und ß Strahlen bestehen, mit grosser 
Geschwindigkeit abgeschleudert. 

Meistens ist das so entstandene leichtere Atom seinerseits nicht 
stabil, es explodiert mehr oder weniger bald zu einem noch leichteren 
Atom mit Abgabe von a oder ß Teilchen, oder beiden Arten zugleich, 
und so fort, bis schliesslich ein stabiler Zustand erreicht wird. Die 
explodierten Radiumatome werden zu denjenigen der Emanation, 
die nichts anderes ist, wie ein radioaktives Gas. Die Emanations- 
atome leben im Durchschnitt nur vier Tage, aus ihnen entstehen die 
Atome des Radium A, die noch weniger beständig sind. Und so 
werden alle Stufen von einer Reihe von labilen Substanzen Radium 
B, Radium C bis Radium G zurückgelegt. Dieses letztere ist iden- 
tisch mit dem ursprünglich in unabhängiger Weise entdeckten Polo- 
nium, welches seinerseits vergänglich ist. Es ist nicht unwahrscheinlich, 
dass die explodierten Poloniumatome Blei liefern. 

Nun sind alle a Strahlen, die aus den verschiedensten radio- 
aktiven Atomen herrühren, elektrisch geladene Heliumatome, und 
in der Tat haben Ramsey und Soddy bei den radioaktiven Vorgängen 
das Vorhandensein von Helium als Nebenprodukt nachgewiesen. 
Es wird dadurch die Vermutung des Heliumatoms als universeller 
Baustein in dem Atomverband nahegelegt. 

Die ß Strahlen sind Elektronen. Da, abgesehen von den radio- 
aktiven Erscheinungen, die obenerwähnten Gründe für die Existenz 
der Elektronen in allen Atomen sprechen, wird sicherlich der 
Charakter des Elektrons als universeller Bestandteil aller Materie 
noch besser fundiert erscheinen, wie derjenige des a Teilchens oder 
Heliumatoms. 



Nach diesem kurzen Überblick über die Geschichte und den 
heutigen Zustand der Vorstellungen über die Materie soll jetzt noch 
ihr Zusammenhang mit den Beobachtungstatsachen eines engern, 
aber gerade für die Atomistik fruchtbaren Gebietes, mit den mag- 
netischen Erscheinungen besprochen werden. 



Anschauungen über Magnetismus. 219 

Jeder Magnet besitzt einen Nordpol und einen Südpol. Die 
Stärke eines Magnetes ist nicht nur bedingt durch die Stärke der 
Pole, sondern auch durch ihren Abstand. Auch sehr starke Pole, 
die aber in nächster Nähe zu einander gelegen wären, würden keine 
wesentliche Fernwirkung ausüben, denn sie würden sich gegenseitig 
aufheben. Es hat sich vorteilhaft gezeigt als Mass für die Stärke 
eines Magnetes einzuführen sein magnetisches Moment, d. i. 
das Produkt aus Polstärke mal Poldistanz. Das ist schon aus diesem 
Grunde zweckmässig, als beim Zerbrechen eines Magnetes die Summe 
der magnetischen Momente der Stücke gleich ist dem Momente des 
ursprünglichen ganzen Magnetes. Es hat also auch einen Sinn zu 
sprechen von dem magnetischen Moment pro Volumeinheit, es ist 
dies die Intensität der Magnetisierung. Gelangt man beim Ver- 
kleinern eines Magnetes bis auf das Molekül, so erhält man das 
Molekularmoment. 

Nun gibt es aber nicht nur permanente Magnete, sondern auch 
Stoffe, wie das weiche Eisen, die unter dem Einflüsse der magne- 
tischen Kraft, oder des Magnetfeldes, wie man sich auch ausdrückt, 
magnetisch werden, ähnlich wie die Körper in dem elektrischen 
Felde elektrische Eigenschaften annehmen. Hier war das zunächst- 
liegende die Übertragung der für die Elektrizität bewährten Vor- 
stellungen auf den Magnetismus. Poisson hat angenommen, dass die 
magnetische Influenz in der Trennung der magnetischen Fluida be- 
steht. Aber diese Vorstellung, die sich bis zu einem gewissen Grade 
mit Erfolg durchführen lässt, erklärt nicht alle Tatsachen. Während 
die elektrische Influenz, wie stark auch die elektrische Kraft sei, 
mit ihr proportional anwächst, erreicht das influenzierte magnetische 
Moment eine Grenze, die bei noch so starkem Magnetfeld nicht über- 
schritten werden kann. Man sagt die Substanz sei gesättigt. Die 
Poisson'sche Vorstellung gibt keine Erklärung für die Sättigung. 
Es war daher ein bedeutender Fortschritt, als Wilhelm Weber eine 
neue Hypothese aufstellte, welche die Sättigung in ungezwungener 
Weise darstellt. W. Weber nimmt an, dass jedes Molekül ein kleiner 
unveränderlicher Magnet ist. So lange das Eisen im neutralen 
Zustande ist, liegen diese Moleküle wirr durcheinander und die 
Fern Wirkungen der benachbarten entgegengesetzten Pole heben sich 
auf. Wirkt aber ein allmählich anwachsendes Feld, so nähern sich 
die Molekularmagnete progressive dem Parallelismus und wenn die 
Magnete genau gleich gerichtet sind, kann ein weiteres Anwachsen 
des Feldes nichts mehr ausrichten ; die Sättigung ist erreicht. 

Die Einführung der Molekularmagnete hat sich vielseitig be- 
währt; ich werde hier nur einen Spezialfall erwähnen, der durch ein 



220 



P. Weiss. 



Experiment demonstriert werden kann. Stellt man sich diese Mole- 
kularmagnete als um Axen drehbar vor, etwa wie kleine Bussolen, 
und nimmt man an, diese Axen seien alle parallel, so wird man 
wohl den Magneten alle Richtungen geben können in der Ebene 
senkrecht zu den Axen, nicht aber sie aus dieser Ebene heraus- 




Fig. 1. 

drehen können. Es ist in der Tat der Magnetkies oder Pyrrhotin 
so gebaut. Es können die Molekularmagnete nur die Richtungen 
annehmen, welche parallel sind der Basisfläche des hexagonalen 
Prismas, in welchem diese Substanz kristallisiert. Diese magnetische 
Ebene ist der Sitz aller magnetischen Eigenschaften. Nähert man 
einen Magneten dem Kristall in einer solchen Lage, dass er eine 
Orientierung der Molekularmagnete in dieser Ebene hervorruft, so 
wird die Substanz angezogen, nähert man ihn so, dass sein Feld 
senkrecht zu dieser Ebene wirkt, so verhält sich die Substanz ebenso 



Anschauungen über Magnetismus. 221 

indiflferent wie Kupfer. In dem in Fig. 1 abgebildeten Apparat ist 
eine kleine Kugel aus Pyrrhotin an einem Universalgelenk aufge- 
hängt. Es gestattet dies, sie mit ihrer magnetischen Ebene entweder 
senkrecht oder parallel zu dem Felde eines Stahlmagneten zu 
präsentieren. In dem ersten Falle ist sie indifferent, in dem zweiten 
springt sie an den Pol von einer Distanz von mehreren Centimetern. 

Es ist ohne weiteres klar, dass es eine der Hauptaufgaben der 
physikalischen Forschung sein wird, die Grösse der Molekular- 
momente, resp. Atommomente, der magnetischen Substanzen zu be- 
stimmen. Es ist dies aber der experimentellen Technik nur in der 
allerletzten Zeit gelungen und zwar namentlich weil früher nicht 
die genügende theoretische Einsicht in die Verhältnisse vorlag. 

Wir wollen zuerst einen Fall besprechen, wo die Atommomente 
mit einem Aufwand von Voraussetzungen bestimmt werden können, 
der kaum über die grundlegende W. Weber'sche Hypothese in Ver- 
bindung mit den üblichen mechanischen Begriffen hinausgeht. Wir 
erfahren durch den Umstand, dass der Magnetisierung in einem 
Körper jedwelche Richtung gegeben werden kann, dass der Drehung 
der Atommagnete die elastischen Kräfte im Inneren der Substanz keine 
unüberwindlichen Schwierigkeiten entgegensetzen. Mit an deren Worten, 
die potentielle Energie widersetzt sich im allgemeinen nur wenig da- 
gegen, dass wir alle Atommagnete durch ein äusseres Feld parallel richten. 
Es ist dies der schon besprochene Zustand der magnetischen Sättigung. 
Messen wir jetzt das Moment des Grammatoms nach wohlbekannter 
Methode, so ist der Wert, den wir erhalten, beeinflusst durch den 
Umstand, dass die Elementarmagnete wegen der Wärmebewegung 
schwingen und daher nur ausnahmsweise mit ihrer magnetischen 
Axe parallel dem Felde liegen. Es wird dadurch das magnetische 
Moment zu klein gefunden. Dieser Fehler wird nur vermieden in 
der Xähe des absoluten Nullpunktes, wo jede Wärmebewegung auf- 
hört. Es ist dies das Interesse der Messungen der magnetischen 
Momente von Eisen und Nickel, die Kamerlingh Onnes und ich bei 
der Temperatur des flüssigen Wasserstoffs, nur 20^ über dem abso- 
luten Nullpunkt, also bei —253** unserer gewöhnlichen Skala ausge- 
führt haben. Wir haben gefunden für das Moment des Grammatoms 
Eisen . . . .12 360 
Nickel .... 3370 
Es verhalten sich diese Werte genau wie 11 : 3. In der Tat: 

12 360 : 11 = 1123,6 
3 370: 3 = 1123,3 

Den weiteren Ausführungen vorgreifend erwähnen wir gleich, 
dass die hier zum ersten Male angetroffene Eigenschaft eine allge- 



222 P. Weiss. 

meine sein wird. Alle Momente der magnetischen Atome haben das- 
selbe gemeinsame Mass : 1123,5. Später wurde das Atommoment des 
Kobaltes, das nur nach Überwindung besonderer Schwierigkeiten erreicht 
werden konnte, von Herrn O.Bloch bestimmt. Er fand: 8,94 mal 
den obigen Wert; also mit dem Grenauigkeitsgrad der Versuche die 
ganze Zahl 9. 

Dieses gemeinsame Mass lässt sich deuten als einen und den- 
selben Elementarmagnet, der im Eisenatom 11, im Nickelatom 3, 
im Kobaltatom 9 mal vorkommt. Ich nenne diesen Elementarmagnet 
„das Magneten". Da sich obige Zahl auf das Grammatom bezieht, 
so ist sie auch als Grammmagneton zu bezeichnen. Dividiert man 
sie durch die Avogadro'sche Zahl, so erhält man das magnetische 
Moment 16,4 . 10 -'^•^ 

des Magneton selbst. 

Um zu weiteren Bestimmungen von Atommomenten zu gelangen 
ist es notwendig, sich auf eine kinetische Theorie der paramagnetischen 
Erscheinungen zu berufen. Es gibt nämlich neben den stark mag- 
netischen Metallen eine viel grössere Anzahl von Stoffen, deren Atome 
magnetische Momente besitzen, denen aber aus hier nicht im Detail 
zu besprechenden Gründen wegen der starken durch nichts bekämpften 
Wärmebewegung mit den verfügbaren Feldern auch nicht angenähert 
parallele Richtungen gegeben werden können. Es können daher diese 
Momente nur indirekt aus den schwachen paramagnetischen Er- 
scheinungen berechnet werden. Langevin hat zuerst die nötige Theorie 
ausgearbeitet für die paramagnetischen Gase, deren einziger Vertreter 
der Sauerstoff ist. Ich habe gezeigt, dass sie angewendet werden 
kann auf die Lösungen der paramagnetischen Salze und habe dann 
sofort eine grössere Anzahl von Atommomenten erhalten. 

Ich gebe hier eine Figur (Fig. 2), welche die Resultate zusam- 
menfasst. Sie enthält eine Skala aus vertikalen Linien in gleichen 
Abständen, welche von bis 32 numeriert sind und die ganzen Zahlen 
der Magnetonen darstellen. Die voll ausgezogenen Linien entsprechen 
den geraden, die strichpunktierten den ungeraden Zahlen. Diese 
Skala ist mit Hülfe des obigen, aus dem Vergleich der absoluten 
Sättigungsintensität von Eisen und Nickel abgeleiteten Wertes des 
Magnetons gezeichnet worden. Die durch vertikale Pfeile bezeichneten 
Werte auf der ersten horizontalen Linie liegen daher nach Definition 
auf den Strichen. Die zwei von 0. Bloch bei tiefen Temperaturen 
auf den Metallen selbst beobachteten Werte sind auf derselben Hori- 
zontalen durch liegende Kreuze eingetragen worden. Auf der zweiten 
Horizontalen sind eine Reihe von absoluten Sättigungsintensitäten 
der ferromagnetischen Substanzen bei höheren Temperaturen, die 



Anschauungen über Magnetismus. 



22a 



weiter unten besprochen werden sollen, dargestellt. Auf der dritten 
und vierten Horizontalen befinden sich die durch Kreise bezeichneten 
Ätommomente aus den von Pascal ausgeführten Messungen über 
paraniagnetische Lösungen. Auf diese Lösungen bezieht sich auch die 
Legende unterhalb der Figur. 



1 


1 


1 


I 




' r r I 1 1 I I I I I 1 1 T 

[Bei tiefen Temperrturen ] 


1 1 


1 




1 




* 




f We 


155 UND KhMERLINGM OnNES; X WeISS UNO 


Bloch. 
















Co Fe 


1 1 1 1 1 


1 


















V t 














T 












' [ 


i 
















[Bei Temperhturen oberhalb 6 ] 




















+ Weiss und Foex ; X Weiss und Bloch 
















N 


. Ni _ . . 


Co 


1 


1 Fe^ 1 




1 


















1 


. ■■« ._ ■■ 


w 










• 


















T 


1 1 


^ 


1 


I " 








1 


















PnscRL, f i5eNsnL2e 








i 5 i 


1 














1 ' 


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1 


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1 


' i 




4 i 8 9 ej* 1 l \ 














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1 


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1 


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1 


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1 


I 5 

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) : 


; 














PnscfiL, Andere Körper 








1 




1 




1 1 


1» 1 1 


6 1 




1 15 1 


1 17 1 
6 ' 


1 


1 






12 


1 


' 15 1 


i 


i 


* i 


' 1 






1 


^t^ 


i 


i 








1 


1 " 


' 



12 11» 16 18 20 22 Zk 26 28 50 52 
MFIGNETONZFIHL 
Fig. 2. 



1. K u. Amm. Ferricyanid 

2. Fe u. Amm. Pyrophosphat 

3. Fe u. Amm. Citrat 

4. Na Ferrip.vrophosphat 

5. Xa Ferrimetaphosphat 

6. Ferrichlorid 

7. Ferrisulfat 

8. K Ferrometaphosphat 

9. Xa Ferro Oxalat 



10. Xa Ferropyrophosphat 

11. Ferrosulfat 

12. Kobaltchlorid 

13. Manganosulfat 

14. K Permanganat 

15. Cu Sulfat 

16. Cu u. Amm. Sulfat 

17. üranosulfat 



Aus der näheren Betrachtung dieser Figur geht, ebenso wie aus 
der Diskussion dieser Resultate, für welche ich auf die ausführliche 
Abhandlung verweise, eine sehr eigentümliche Eigenschaft dieser 
Atommomente hervor. Ein und dasselbe Atom hat nicht immer das- 
selbe Moment. So zum Beispiel stellen die Punkte 2, 4, 8, 6, 7 die 
Werte der Momente des Eisenatoms in einer Reihe von verschiedenen 
Zuständen chemischer Bindung dar. Nebenbei gesagt, die grösseren 
Momente werden geliefert durch die Verbindungen, in welchen das Eisen 
auch am intensivsten chemisch reagiert. Man sieht aber sofort, dass 
die genannten fünf Punkte sich in gleichen Abständen befinden, und 
dass dieser Abstand gleich zwei mal dem oben bestimmten Magneton- 



224 P. Weiss. 

werte sind. Also genügen wieder diese Atommomente der gefundenen 
Regel : sie sind ganze Vielfache des Magnetons. 

Sie führen uns also zu einer Verallgemeinerung der Web er 'sehen 
Voraussetzung. Ein Atom hat nicht ein bestimmtes Moment, sondern 
je nach den Umständen verschiedene, die aber stets ganze Vielfache 
des Magnetons bleiben. 

Die Ausdehnung der kinetischen Theorie des Paramagnetismus 
auf die festen paramagnetischen Substanzen scheint auf den ersten 
Blick unzulässig. Es ist schwierig sich vorzustellen, dass in den 
festen Körpern die Beweglichkeit der Moleküle eine genügende sein 
könne, um den Gesetzen der statistischen Mechanik, auf welcher die 
kinetische Theorie beruht, ihre Gültigkeit zu lassen. Führt man aber 
doch die Rechnung durch, wie wenn die Theorie zulässig wäre, so 
findet man wieder mit einer bemerkenswerten Annäherung ganzzahlige 
Vielfache des Magnetons. Es scheint hiermit gleichzeitig der Beweis 
geliefert zu sein, dass die Schwierigkeiten, die sich der Anwendung 
der Theorie in den Weg legen, überschätzt worden sind und dass 
auch die magnetischen Atommomente der festen Verbindungen eben- 
falls Vielfache desselben Elementarmomentes sind. 

Ein weitgehender Aufwand von Theorie ist notwendig, um die 
Momente der starkmagnetischen, der ferromagnetischen Substanzen, 
wie man sie nennt, bei anderen Temperaturen wie in der Nähe des 
absoluten Nullpunktes zu ermitteln. Dies leistet die Theorie des 
molekularen Feldes. Auf ihre Darstellung kann hier nicht ein- 
gegangen werden, ich begnüge mich mit der Angabe einiger Resultate: 
Die eine Gruppe derselben ist in der Fig. 3 dargestellt, in welcher 
in einer in den ausführlichen Abhandlungen im Detail nachzusehenden 
Weise die Beobachtungen über den Magneteisenstein in Abhängigkeit 
der Temperatur eingetragen worden sind. Die markierten Punkte 
(unterer Liuienzug) befinden sich in auffallender Weise auf vier Geraden, 
die entweder unmittelbar oder auch in dem einen Falle mit einer 
Übergangskurve c d aneinanderstossen. Die Art des Zusammenstossens 
ist nebensächlich, wesentlich dagegen, dass die Theorie lehrt, dass 
eine Substanz in einem bestimmten Zustande eine einzige Gerade 
ergeben muss. Man war daher mit dem Magneteisenstein auf einen 
Stoff getroffen, der in dem in der Figur dargestellten Bereich sich 
in vier verschiedenen Zuständen darbietet. Es kommt dazu ein fünfter 
Zustand, der in das Bereich der ausserhalb des Rahmens der Figur 
befindlichen Temperaturen zwischen 900" und 1200<* fällt. Berechnet 
man für diese Zustände die magnetischen Momente, so findet man, 
dass sie in den Verhältnissen sind von 4 : 5 : 6 : 8 : 10. Es nimmt 
also das Moment des Magnetitmoleküles zu vier verschiedenen Malen 



Anschauungen über Magnetismus. 



225 



zu bei steigender Temperatur, und zwar um einmal oder zweimal 
den vierten Teil des ersten Wertes, den es in dieser Versuchsreihe 
besitzt. Man sieht in der Tat, dass von dem gezeichneten Linienzug, 
welcher den oben angegebenen exakten Verhältnissen entspricht, die 
markierten Beobachtungen keinerlei systematische Abweichung zeigen. 




Q01 



Es war dies das erste Mal, dass die Erscheinung angetroffen 
wurde, dass ein und dasselbe Molekül eine Reihe von magnetischen 
Momenten annehmen kann, die zueinander in durch einfache ganze 
Zahlen ausdrückbaren Verhältnissen stehen. Ähnliches zeigen die 
Metalle bei hohen Temperaturen. Ich werde nur kurz darauf hin- 
weisen. Ihre Atommomente sind dargestellt in der zweiten horizontalen 
Reihe der Fig. 2, wo man sich sofort überzeugt, dass auch sie ganze 
Vielfache des Magnetons sind. In einer ersten Reihe von Messungen, 
die Herr Foex unter meiner Leitung ausgeführt hat, hat sich ergeben: 

Nickel a 8,03 Magnetonen 

Nickel „ 9,03 

/?! Eisen 12,08 

/3 2 Eisen 10,04 

y Eisen 19,95 
also mit aller wünschbaren Genauigkeit ganze Zahlen, 
Reihe von Versuchen von Herrn Bloch hat zunächst 
für das Nickel bestätigt und hat die weiteren Werte: 

Kobalt, erste Bestimmung 15,008 Magnetonen 

zweite . 14,925 „ 



Eine zweite 
obige Werte 



226 P. Weiss. 

hinzugefügt; also wieder mit dem Genauigkeitsgrad der Versuche einer 
ganzen Zahl. 

Fassen wir jetzt die z. B. für das Nickel nach den verschiedenen 
Methoden und in den verschiedenen Zuständen gewonnenen Resultate 
zusammen, so können wir nicht umhin, die grosse Verschiedenheit 
der Momente eines und desselben Atoms nochmals zu betonen : 
Nicke] in der Nähe des absol. Nullpunktes 3 Magnetonen 

„ oberhalb 400° 8 

900° 9 

„ in den Löoungen der Nickelsalze 16 „ 

Überblick und Schluss. 

Ich habe durch Anwendung der kinetischen Theorie des Mag- 
netismus auf die gelösten paramagnetischen Substanzen, auf die para- 
und ferromagnetischen festen Körper eine grössere Anzahl von auf 
den ersten Blick scheinbar nicht leicht erreichbaren Molekularmomenten 
bestimmt. 

Es ist so die sehr merkwürdige Eigenschaft zutage getreten, 
dass ein und dasselbe Atom je nach der Temperatur, der chemischen 
Bindung verschiedene magnetische Momente annehmen kann. Alle 
diese Momente stehen untereinander in ganzzahligen Verhältnissen. 
Man kann daher unter den verschiedenen Momenten desselben Atoms 
zunächst ein gemeinsames Mass finden. Dann kann man sich ver- 
gewissern, dass dieselbe Untersuchung für ein anderes Atom das- 
selbe gemeinsame Mass liefert. Dieses gemeinsame Mass aller Atom- 
momente hat den Namen Magneton erhalten. 

Wenn man annimmt, was sehr wahrscheinlich scheint, dass dieses 
Elementarmoment in einem materiellen Substratum, welches wohl eine 
schwere Masse besitzen wird, seinen Sitz hat, so wird man sagen 
können: das Magneton ist ein gemeinsamer Baustein einer grossen 
Zahl von magnetischen Atomen und wahrscheinlich aller. Bis jetzt 
ist der Beweis geführt für: Fe, Ni, Co, Cr, Mn, V, Cu, U. 

Beschränkt sich diese Eigenschaft auf die magnetischen Elemente? 
Der Fall des Kupfers und des Sauerstoffs, die je nachdem sie in 
Verbindung oder frei sind, magnetisch oder diamagnetisch sein können, 
derjenige des Jodquecksilberkaliums, in welchem durch die Verbindung 
von drei diamagnetischen Elementen mindestens eins magnetisch wird, 
zeigen, dass keine unüberschreitbare Grenze gezogen werden kann. 

Aber die Verwandtschaft mit einem scheinbar sehr entlegenen 
Gebiete der Wissenschaft, mit den Gesetzen der Serien spektren, 
spricht sehr zugunsten des Magnetons als universellen Bestandteil 
der Materie. Man weiss, dass W. Ritz einen elektromagnetischen 



Anschauungen über Magnetismus. 227 

Mechanismus ersonnen hat, welcher Rechenschaft gibt von der Ver- 
teilung der Linien in den Serien, welche das Balmersche Gesetz 
und verwandte Gesetze befolgen. Der Ritzsche Mechanismus ist an 
und für sich sehr bestechend und wird durch den hoffnungslosen 
Misserfolg der anderweitigen Versuche, namentlich derjenigen mit 
elastischen Schwingungen, wahrscheinlicher gemacht. Er besteht, was 
den Teil betrifft, der hier in Betracht kommt, aus magnetischen 
Stäbchen von gegebenem Moment, die gleich gerichtet und zu 
mehreren zu einem festen geradlinigen Magneten miteinander ver- 
bunden sind. 

Dieses Organ reproduziert gerade den Magneten mit konstantem 
aliquoten Teil, zu welchem wir gelangt sind. Die Serien spektren 
aber sind in vielen Atomen beobachtet worden, von welchen die 
Mehrzahl diamagnetisch ist. Allerdings ist die Identität des Ritz sehen 
Elementes und des Magnetons nicht bewiesen, aber sie scheint wahr- 
scheinlich, und mit ihr die Existenz des Magnetons in allen Atomen. 

Welches werden jetzt die Folgen der Aneignung dieses neuen 
Begriffes sein? Zunächst liefert er ein neues Hülfsmittel zur Unter- 
suchung und geordneten Beschreibung der magnetischen Eigenschaften 
der Materialien. Fragen, deren Komplexität entmutigend schien, können 
jetzt in Angriff genommen werden, und einige neue Resultate haben 
schon gezeigt, wie berechtigt diese Hoffnungen sind. 

Der bei Gelegenheit der paramagnetischen Lösungen erwähnte 
Parallelismus zwischen den chemischen Eigenschaften und den Mag- 
netonzahlen wirft neue Fragen auf. Welche Rolle spielen die mag- 
netischen Erscheinungen in der chemischen Verbindung? Sind die 
chemischen Kräfte Anziehungen von Elementarmagneten P Können die 
Valenzen in dem einen oder anderen Fall den Magetonen gleich- 
gesetzt werden? 

Die Art der Umwandlung, die ein Körper erleidet, dessen Mag- 
netonzahl sich ändert, ist noch sehr dunkel und verlangt für sich 
untersucht zu werden. Sie ist nicht eine allotrope Umwandlung im 
gewöhnlichen Sinne des Wortes, denn der Fall des Magneteisensteins 
zeigt, dass das Molekül durch diese Umwandlungen hindurch seine 
Masse und seinen Bau beibehält. Kostet diese Umwandlung Energie? 
Gibt es andere äussere Kennzeichen, die sie begleiten? Es ist bis 
jetzt auf diese letztere Frage nur in einem Punkte möglich, zu ant- 
worten: Das molekulare Feld, welches die orientierenden Wechsel- 
wirkungen in den ferromagnetischen Körpern ausdrückt, erleidet 
gleichzeitig mit der Magnetonzahl eine Änderung. 

Denkt man sich für einen Moment die Existenz dieser kleinen 
Elementarmagnete, die alle einander gleich sind und in den Atomen 



228 R. Weiss, 

in grosser und je nach den Versuchsbedingungen verschiedener Zahl 
vorkommen, als von vornherein gegeben, so wird ihre experimentelle 
Demonstration als von den grössten Schwierigkeiten umgeben er- 
scheinen. Die magnetischen Momente sollten Resultanten bilden, 
welche zu ihrer Grösse keine einfache Beziehung mehr haben. Es 
scheint, dass man, um sie zu fassen, irgendeine Ausnahmeerscheinung 
abwarten müsse, ähnlich derjenigen, die das Elektron aus dem Atom 
schleudert. Die Leichtigkeit, mit welcher sie sich kundgeben, der 
Ausnahmecharakter der Fälle, wo sie der Beobachtung entgehen, sind 
der Ausdruck einer wichtigen Eigenschaft. Es ist in der Tat 
wunderbar, dass diese Elementarmagnete, wenn sie überhaupt eine 
materiell getrennte Existenz haben, immer so gelagert sind, dass ihre 
Momente sich algebraisch addieren, das heisst parallel, wenn nicht 
sogar in derselben Geraden. Es ist vielleicht ebenso eigentümlich, 
dass unter den vorhandenen Messungen so wenige die Idee von Ge- 
mischen von Molekülen mit verschiedenen Magnetonzahlen erwecken. 
Es ist wahrscheinlich, dass derartige Gemenge in den konzentrierten 
Lösungen der magnetischen Salze existieren, von denen Königs- 
b erger und Meslin gezeigt haben, dass sie mit der Konzentration 
veränderliche Magnetisierungskoeffizienten besitzen. Man kann aber 
fragen, ob die Ausgleichung der Magnetonzahlen nicht eine der Gleich- 
gewichtsbedingungen der gleichartigen Moleküle untereinander wäre. 

Nach dem Elektron, welches die neueren Ideen über die dis- 
kontinuierliche Struktur der Elektrizität zum Ausdruck bringt, be- 
deutet das Magneten eine ähnliche Evolution in der Darstellung der 
magnetischen Erscheinungen. 

Mit dem Magneten gelangen wir zu einem dritten universellen 
Baustein der Materie, der wie das Elektron und das a Teilchen 
in vielen Atomen, und wahrscheinlich in allen vorkommt. Das 
Altertum glaubte an die Einheit der Materie. Die Alchemisten 
wollten bei ihren Versuchen, Gold zu machen, diesen Glauben in greif- 
bare Realität verwandeln. Erst die Begründer der modernen Chemie 
am Ende des 18., in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts haben, 
indem sie die Unveränderlichkeit der Elemente zum Dogma erhoben, 
die immer im Stillen gehegte Vorliebe einer einheitlichen Substanz^ 
fern von den wohlfundierten Gesetzen, in den Hintergrund gerückt. 
Und nun kommen wir allmählich, durch die neugewonnenen Kenntnisse 
über allen Atomen gemeinschaftliche Bestandteile, der Universalität 
der Materie wieder näher. 



Mitteilungen aus dem botanischen Museum der Universität Zürich. 

(LVL) 

1. 

Beiträge zur Kenntnis der afrikanischen Flora. (XXIV.) 

(Neue Folge.) 

Herausgeg-ebeii von Hans Schinz (Zürich). 

Mit Beiträgen von 
Dr. Albert TJielliing (Zürich) und Prof. Dr. Hans Schinz (Zürich). 

Amarantaceae africanae. 

Hans Schinz (Zürich). 

Da ich in bezug auf die Umgrenzung der Gattungen, spez. der 
afrikanischen Genera dieser Familie in mehrfacherer Hinsicht ab- 
weiche von den beiden Bearbeitungen der Amarantaceen in Dyers 
Flora Capensis und in dessen Flora of tropical Africa und auch, 
mindestens teilweise, über ein reicheres Material, besonders aus dem 
südwestlichen Afrika verfüge als Cooke and Wright einer- und als 
Baker and Clarke anderseits, werde ich in der Folge in zwangloser 
Reihenfolge — nach Massgabe des Vorschreitens meiner Bearbeitung 
der ganzen Familie — die verschiedenen Gattungen gedrängt mono- 
graphisch behandeln, in erster Linie nun einmal die afrikanischen 
Genera. 

Herrn bstaedtia Rchb. 

Consp. (1828), 164; Moq. in DC. Prodr. XIII '2, 246; Baillon 
Eist, des PL, 215; Benth. et Hook. Gen. PI. 111,25; Schinz in Engl, 
und Prantl Natürl. Pflanzenfam. III, la, 91 ; Cooke and Wright 
in Dyer Fl. Cap. V, 405 ; Baker and Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI, 
25 pr. p. — Berzelia Mart. Beitr. Amarant. (1827), 84 non Brongn. — 
Langia Endl. Gen. (1837), ?>U.~Hypareie Rafin. Fl. Teil. HI (1838), 43. 
— Pelianthus E. Mey. fide Moq. in DC. Prodr. XIII, 2 (1849), 246. 

Blüten zwitterig, einzeln in der Achsel von Tragblättern, zu 
lang- oder kopfigährigen Blütenständen vereinigt, mit je zwei Yor- 
blättern. Perianth fünfteilig, häutig spelzenartig, weiss, rosa bis 
bräunlich. Staubbeutel auf sehr kurzen, spitzen Staubfäden zwischen 
den + tief zweilappigen, sie + überragenden Pseudostaminodien. 
Griffel kurz oder verlängert, mit 2, meist 3, selten 4 oder 5 Narben. 

Vierteljahrsschrift d. Natnrf. Ges. Zürich. Jahrg. 5G. 1911. 16 



230 Hans Schinz. 

Frucht von den Tepalen umschlossen, durch Kreisschnitt sich öffnend, 
wenigsamig. Kräuter oder Halbsträucher, kahl oder behaart, mit 
meist schmalen, wechselständigen Laubblättern. 

1. Griffel mit 4 bis 5 Narben H. rubromarginata. 

1*. Griffel mit 2 bis 3 Narben. 
2. Blütenstand gedrungen kopfig. 

3. Perianth bräunlich strohgelb H. glauca. 
3*. Perianth weiss oder schwach rosenrot H. capitata. 

2*. Blütenstand verlängertährig. 

4. Griffel lang, mit herausragenden Narben H. laxiflora. 
4*. Griffel + kurz. 

5. Laubblätter breit verkehrteiförmig H. Gregory!. 
5*. Laubblätter linealisch, spateiförmig bis schmal verkehrt- 
eiförmig. 

6. Blüten weiss. 

7. Rhachis kahl H. caffra. 

^7 Di^ V u 1, ^ f H. transvaalensis. 

7. Uhachis behaart "^ « , 

l H. damarensis. 

6*. Blüten rosa- oder kupferrot. 

8. Laubblätter bogig zurückgekrümmt 

H. odorata. 
8*. Laubblätter nicht bogig zurückgekrümmt 

H. elegans. 

H. glauca (Wendl.) Moq. in DC. Prodr. XIII/2 (1849), 247; Cooke and 
Wright in Dyer Fl. Cap. V, 406. — Celosia glauca Wendl. hört. 
Herr.(1798-1801),4 t. 2 nonRottl. ei^iWA. — Berzelia glauca 
Mart. Beitr. Amarant. (1827), 84. — Langia glauca Endl. 
ex Moq. 1. c. — Hijparete glauca Rafin. Fl. Teil. III (1838), 44. 

Ausdauernd ; aufrechte Staude, verzweigt, wachsbereift, gerieft, im 
übrigen mit stielrunden Zweigen. Laubblätter spärlich, linealisch spatei- 
förmig, stumpf, ungestielt, Vji bis 2 mm breit, 12 bis 24 mm lang, kahl. 
Blütenstände gestielt, kugelig, gedrungen. Tepalen bräunlich strohgelb, 
stumpf und von einem Spitzchen überragt, + derb, bis 6 mm lang. 
Staubfadenröhre + ungeteilt oder mit kurzen 2 lappigen Pseudo- 
staminodien. Griffel kurz, mit 3 Narben. 

KAPKOLONIE (Klein-Namaland) : Büffelfluss, Schlechter 11270; 
sandige und steinige Stellen bei Spektakel, Bolus 685, 9441 ; Naroep, 
Schlechter; Verleptpram am Oranjefluss, Drege 2910. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 231 

H. caffra (Meisn.) Moq. in DC. Prodr. XIir2 (1849), 246; Cooke and 

Wright in Dyer Fl. Cap. V, 406. — Lestihoudesia caffra Meisn. 

in Hook. London Journ. Bot. II (1843), 549. — PeJianthus 

cc'losioides E. Mey. ex Moq. 1. c. (1849), 246. — Hermbstaedtia 

recurva C. B. Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI (1909), 25 pr. p. 

Ausdauernd, aufrecht, unterwärts halbstrauchigen Charakter 

tragend, oberwärts verzweigt, kahl ; Stengel gerieft. Laubblätter länglich 

spateiförmig, meist in einen kurzen Blattstiel zusammengezogen, 20 bis 

42 mm lang und 4V2 bis 9 mm breit, obere meist schmäler und 

entsprechend kleiner. Blütenstände meist verlängert, mitunter auch 

kurz. Tepalen weiss, länglich lanzettlich, 4^ 5 mm lang. Pseudostami- 

nodien die fertilen Staubblätter überragend, zweilappig mit spitzen 

Abschnitten. Griffel ganz kurz, mit 2 bis 3 Xarben. 

XATAL : am Waldrand unfern des ümlaas-Flusses, Krauss 37 ; 
bei Durban, Gerrard 779; Port Natal. Drege 4685; Mudd, Poddio; 
Inanda, Wood 77. 

Nach den Angaben in Dyers Fl. Cap. und Fl. trop. Afr. sollte 
H. caffra Moq. zweinarbige Griffel besitzen, ich kann diese Angabe 
nicht bestätigen, sondern konstatiere, dass an unserem Material der 
als „Krauss 37" verteilten Nummern sowohl zwei- wie dreinarbige 
Blüten zu finden sind ! Das wirft allerdings ein höchst bedenkliches 
Licht auf den systematischen Wert der Narbenzahl, auf die namentlich 
Clarke so gern abstellt. 

H. Odorata (Burch.) T. Cooke in Dyer Fl. Cap. V (1910), 407. — 

Hermbstaedtia elecjans Moq. var. recurva Moq. in DC. Prodr. 

XIII/2 (1849), 247. — Celosia odorata Burch. Trav. inter. 

south. Afr. I (1822), 389. — Celosia recurva Burch. Trav. 

inter. south. Afr. II (1824), 226. 
Ausdauernd, zirka 30 cm hoch, verzweigt, gerieft, kahl. Laub- 
blätter beinahe ungestielt, + linealisch, bogig zurückgekrümmt, nahezu 
kahl. 6 bis 25 mm lang. Blütenstand 12 bis 50 mm lang und 6 bis 
12 mm breit. Tepalen bis 6 mm lang, nach Burchell rosarot. Pseudo- 
staminodien zweilappig. Narben 3. 

KAPKOLONIE: Westgriqualand, Griquastadt, Burchell 2111; 
zwischen Spuigslang Fontein und dem Vaal River, Burchell 1712; 
? Warrenton, Adams 144 C. A.; Hopetown, Rehmann 3332. 

H. elegans Moq. in DC. Prodr. XIir2 (1849), 247: Cooke and Wright 
in Dyer Fl. Cap. V, 407; Baker and Clarke in Dyer Fl. trop. 
Afr. VI, 26. 
Ausdauernd, bis V2 m hoch, verzweigt, Zweige aufstrebend. Laub- 
blätter 20 bis 36 mm lang und 3 bis 6 mm breit, stumpf oder spitzlich, 



232 Hans Schinz. 

nach dem Grunde zu zusammengezogen, untere und mittlere länglich 
spateiförmig, obere schmal linealisch. Blütenstände anfangs dreieckig 
eiförmig, später verlängert, Tepalen + 6 mm lang, spitz, schlank,^ 
meist von bräunlichgelber Farbe. Pseudostaminodien zweilappig, 
schlank. Griffel ganz kurz, mit 3 Narben. 

SÜDAFRIKA: 1. ZENTRAL- REGION : Hopetown, Bolus; 
zwischen Kimberley und Vaalrivier, Schenck 818. 

2. KAL ACH ARI- REGION: sehr weit verbreitet. 

3. ÖSTL. REGION: Ufer des Umzinyati-Flusses, Sutherland; 
Delagoa-Bai, Monteiro 47, Junod 22, 373, Schlechter 11558, Wilms 
1257, 0. Kuntze. 

H. damarensisO C. B. Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI (1909), 26. 

Stark verzweigt, ausdauernd ; Laubblätter verkehrtlanzettlich bis 
lanzettlich oder elliptisch, bis 4 cm lang und 2: ^ nim breit, allmählich 
gegen den Grund zu zusammengezogen, stumpf oder spitz, weisslich be- 
randet, anfangs zerstreut behaart, später kahl. Stengel gerieft. Blüten- 
stände + 8 cm lang und länger, gestielt, oberwärts dicht-, unter- 
wärts unterbrochenblütig. Tepalen 6 bis 7 mm lang, mukronat, am 
Rande weiss, sonst rosarot gefärbt. Pseudostaminodien schlank, zwei- 
lappig. Fruchtknoten stark oblong; Griffel sehr kurz, dreinarbig. 

HEREROLAND: (ohne nähere Standortsangabe) Een; Otavi (im; 
Hamburger Museum 43); Abobib, Nord-Anis (Hamburger Museum 13). 

H. transvaalensis Lopr. in Engl. Bot. Jahrb. XXX (1901), 105 et in 
Malpighia XIV, 429; Cooke and Wright in Dyer Fl. Cap. 
V, 408. 
Ausdauernd, Zweige aufrecht, kahl oder schwach behaart; 
Laubblätter gestielt, verkehrtlanzettlich, linealisch verkehrtlanzettlich 
oder länglich verkehrtlanzettlich, gegen den Grund zu zusammen- 
gezogen, stumpf, kahl oder fast kahl. Blütenstände kegelförmig oder 
zylindrisch kegelförmig, 2 bis 3 cm lang. Tepalen eiförmig lanzettlich, 
+ 5 mm lang. Pseudostaminodien zweischnittig. Griffel sehr kurz, 
dreinarbig. 

') Ich schreibe damarensis und nicht dammarensis und glaube auf Grund 
der Wienerregeln § 57 hiezu berechtigt zu sein. Die Verdoppelung des m in Üamara 
ist gar nicht notwendig, glückhcherweise auch gar nicht gebräuchlich. Überhaupt 
bedaure ich, dass in Dyers Fl. trop. Afr. Damara- und Hereroland kunterbunt 
durcheinander gehen, da doch Damaraland und Hereroland ein und dasselbe be- 
deuten. Ich habe an anderer Stelle (Schinz, Deutsch-Südwest-Afrika, Forschungs- 
reisen) nachgewiesen, woher die beiden Bezeichnungen abzuleiten sind, habe vor- 
geschlagen, an der Bezeichnung Hereroland für die Zukunft festzuhalten und freue 
mich, dass im allgemeinen in Deutschland dieser Vorschlag angenommen worden 
ist. Die Beibehaltung beider Benennungen schafft nur Irrtümer über Irrtümer. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 233 

KAPKOLONIE: Modderriver-Station, Otto Kuntze. 

TRANSYAALKOLONIE : bei Lydenburg, Wilms 1254, Penther 
1809; Boshveld, Klippan, Rehmann 5284; Boshveld, Elandsriver und 
Elandsdrift, Rehmann. 

GROSS-NAMALAND : Rehoboth, Fleck 24, 24 b; Hornkranz, 
Fleck 50. 

HEREROLAND: Nels (ohne nähere Standortsangabe); Eros, 
Dinter 1250; Miss Kolbe und Lüderitz (ohne nähere Standortsangabe). 

H. laxiflora Lopr. in Engl. Bot. Jahrb. XXX (1901), 105 et in Mal- 
pighia XIV, 430 ; Cooke and Wright in Dyer Fl. Cap. V, 406. 

Kahle Staude. Laubblätter gestielt, verkehrtlanzettlich oder 
länglich lanzettlich bis spateiförmig, nach dem Grunde zu zusammen- 
gezogen, abgerundet oder stumpf, obere merklich kleiner, mitunter 
von einer kleinen Spitze überragt. Blütenstand armblütig, verlängert, 
zugespitzt, Blüten im untern Teile des Blütenstandes entfernt, ober- 
wärts gedrängt. Tepalen eiförmig lanzettlich, + 4 mm lang. Pseudo- 
staminodien kaum 1 mm lang, unregelmässig zweischnittig. Griffel 
■die Tepalen überragend, dreinarbig. 

MOSSAMBIK: Ressano Garcia, auf Hügeln, Schlechter 11876. 

H. Gregory! C. B. Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI (1909), 26. 

Halbstrauch mit verkehrteiförmigen, abgerundeten, am Grunde 
stark zusammengezogenen, + 20 mm langen und + 10 mm breiten 
Laubblättern, Blütenstände sehr dicht. Tepalen + 4 mm lang. Pseudo- 
staminodien tief zweischnittig. Narben 3. 

BRITISCH OST AFRIKA: Tana-Fluss. Gregory. 

H. rubromarginata C. H. Wright in Dyer Fl. Cap. V (1910), 408 et 
in Kew Bull. (1910), 228. 

Ausdauernde Pflanze mit kantigen, behaarten, rötlichen Stengeln. 
Laubblätter verkehrtlanzettlich, + 12 mm lang und 2 bis 3 mm breit, 
stumpf, am Grunde zusammengezogen, rotberandet. Blütenstände 
ährig, dichtblütig, 3 cm lang. Trag- und Vorblätter eiförmig, + 2 mm 
lang. Tepalen rosenrot, breit eiförmig, + ^ ^^ lang, innere etwas 
schmäler als die äussern. Staubfäden pfriemlich, Pseudostaminodien 
zweilappig, so lang wie die Staubfäden (?, Schinz). Fruchtknoten 
eiförmig, mit 4 bis 5 Narben, zirka sechssamig. 

TRANSVAALKOLONIE: Warmbath, Leendertz 1326. 

H. capitata Schinz nov. spec. 

Annua, ramosa, ramis erectis vel ascendentibus ; foliis lineari- 
oblanceolatis, sessilibus, subcarnosis, obtusis; spicis terminalibus, 
capitatis vel ovoideis; bracteis et bracteolis persistentibus, acuminatis; 



234 Hans Schinz. 

floribus congestis ; tepalis inaequalibus, x roseis ; tubo stamineo peri- 
gonio breviore; pseudostaminodiis apice obtusis et breviter bifidis, 
mucrone laciniis breviore ; utriculo elongato ; stylo brevi ; stigmatibus 3 ; 
seminibus 2, nitidis, nigris. 

TRANSVAALKOLONIE: in arenosis pr. Sandfontein, 1430 m, 
Schlechter 4239, bL u. fr. 19. L 1894. 

Einjährige, spannenhohe, vom Grunde an reich verzweigte 
Pflanze, deren Äste wohl zum Teil aufsteigend und überdies gerieft, 
oberwärts zerstreut drüsig behaart sind. Die sehr spärlich vor- 
kommenden Laubblätter sind linealisch verkehrtlanzettlich, fast 
fleischig, meist der Länge nach gefaltet, zerstreut papillös, + 15 mm 
lang. Blutenstände endständig, kopfig oder kopfig eiförmig, 10 bis 
20 mm lang, dichtblütig. Die Tepalen sind weiss oder mit rosenroter 
Mediane versehen, lanzettlich, spitz; die zwei äussern sind x 4 mm,, 
die Innern + 4V2 mm lang. Trag- und Vorblätter eiförmig lanzettlich,, 
zugespitzt. Die Staubfadenröhre misst zirka 3 mm. die sterilen Lappen 
sind etwa ^/i mm hoch und kurz zweischnittig; die Filamentspitze 
ist verschwindend kurz. Der etwa 3 mm hohe Fruchtknoten ist lang 
tonnenförmig. fast walzlich, + IV2 mm dick; der + V^ mm lange^ 
Griffel trägt drei kurze Narben. Die zu zweien in einer Kapsel vor- 
kommenden Samen sind glänzend schwarz und glatt. 

Die wohl mit unserer Art verwandte H. odoraia (Burch.) Cooke 
hat kugelig eiförmige Fruchtknoten. 

Hinsichtlich der Gattungsumgrenzung ist zu bemerken, dass ich 
in dieser Beziehung an meiner ursprünglichen Auffassung (Engler 
und Prantl, Natürl. Pflanzenfam. III, la [1893], 100) festhalte und 
damit also auch jener Lopriore's in Engl. Bot. Jahrb. XXX (1901), 
4 und 102 beipflichte, während Baker und Clarke (in Dyer Fl, trop. 
Afr. VI [1909], 25) den Begriff der Gattung Hermbstaedtia bedeutend 
weiter fassen, indem sie auch noch Gomphro-Hermbstaedtia und 
PseudoheDubstaedtia, die wir als zwei Sektionen der Gattung 
Celosia zuteilen, zu Hermbstaedtia stellen. 

Im übrigen gestehe ich unumwunden, dass mich die Bearbeitung 
der Gattung Hermbstaedtia und der beiden genannten, von Lopriore 
und mir zu Celosia. gestellten Sektionen noch keineswegs befriedigt, 
nichtsdestoweniger muss ich mich vorläufig damit begnügen, da mir 
von einzelnen Arten Belegexemplare unzugänglich und andere Arten 
bis jetzt nur durch je eine Nummer vertreten sind {H. laxiflora^ 
transvaalensis, damarensis, ?nibromarginata , Gregoryi). 

Derselbe Umstand ist es auch, der mich keinen eigenen Schlüssel 
aufstellen lässt und mich zwingt, mich an Dyers Fl. Cap. zu halten. 
Ich habe bereits darauf hingewiesen, dass meine englischen Kollegen 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Cniversität Zürich (LVI). 235 

an „Krauss 37" ausnahmslos dreinarbige Griffel konstatiert haben 
wollen, wogegen ich ganz unzweifelhaft an dem mir zur Verfügung 
stehenden Exemplare unseres Universitätsherbars mindestens ebenso- 
viele drei- wie zweinarbige Blüten vorfinde. Für H. laxiflora hebt 
Lopriore als wesentliches Merkmal die Kleinheit der Pseudostami- 
nodien hervor ; es ist möglich, dass dieses Merkmal konstant ist, die 
Untersuchung eines einzigen Exemplares gibt mir aber noch nicht 
die genügende Gewähr hiefür, nachdem ich in der Ausbildung der 
sterilen Staubfadenröhren- Abschnitte eine verwirrende Variation habe 
feststellen können. Wenn diesem Merkmal aber nicht die Bedeutung 
zukommen sollte, die ihm Lopriore zuschreiben will, dann sähe ich 
nicht ein, wodurch sich eigentlich H. transvanlensis und laxiflora 
unterscheiden sollten und würde man diese beiden Arten vereinigen, 
wozu man vielleicht doch noch kommt, dann erheben sich wiederum 
Schwierigkeiten im Hinblick auf die Unterscheidung von H. dama- 
rensis von der eben erwähnten „Collectivart". Wie verwickelt 
die Dinge hier liegen, zeigt auch der Umstand, dass z. B. Baker und 
Clarke Celosia recurva Burch. mit Herinbstaedtia caff)-a Moq. 
vereinigt haben, wogegen Cooke und Wright hievon nichts wissen 
wollen und Celosia recurva Burch, als verschieden von H. caffra 
Moq., dagegen als identisch mit Celosia odorata Burch. aufgefasst 
wissen wollen und doch haben allen vier Autoren dieselben Originale 
vorgelegen ! 

Ich habe nun allerdings meinerseits sowohl vom Britischen 
Museum wie von Kew einzelne Blüten der fraglichen Arten erhalten, 
ich habe mich indessen davon überzeugen müssen, dass damit nichts 
anzufangen war, einmal waren die Blüten zum Teil geradezu zer- 
quetscht und anderseits spricht doch auch der Habitus selbst bei den 
Amarantaceen zum Teil mit. 

Ich muss daher alle diese Fragen vorläufig noch offen lassen. 

Synonymik. 

Hermhstaedtia augolensis C. B. Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI 

(1909), 29 = Celosia Welwitschii Schinz. 
Hermbstaedtia argenteiforniis Schinz in Abh. Bot. Ver. Brand. 

XXXI (1890), 209 = Celosia argenteiformis Schinz. 
Hermbstaedtia elegans Moq. var. recurva Moq. in DC. Prodr. XIII/2 

(1849), 247 = H. odorata (Burch.) T. Cooke. 
Hermbstaedtia falcata C. B. Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI 

(1909), 27 = Celosia falcata Lopr. 
Hermbstaedtia Fleckii C. B. Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI 

(1909), 28 = Celosia Fleckii Schinz. 



236 Hans Schinz. 

Hermbstaedtia Imearis Schinz in Abh. Bot. Ver. Brand. XXXI 

(1890), 210 = Celosia linearis Schinz. 
Hermbstaedtia longistyla C. B. Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI 

(1909), 28 = Celosia longistyla (C. B. Clarke) Schinz. 
Hermbstaedtia recurva C. B. Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI 

(1909) = H. elegans Moq. 
Hermbstaedtia scabra Schinz in Abh. Bot. Ver. Brand. XXXI 

(1890), 209 = Celosia scabra Schinz. 
Hermbstaedtiae Schinzii C. B. Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI 

(1909), 27 = Celosia Schinzii (C. B. Clarke) Schinz. 
Hermbstaedtia spathidaefolia J. G. Baker in Dyer Fl. trop. Afr. 

VI (1909), 29 = Celosia spathulaefolia Engl. 
Hermbstaedtia Welwitschii Baker in Kew Bull. (1897), 278 == 

Celosia argenteiformis Schinz. 

Sericocoma Fenzl 

in Endl. Gen. Suppl. III (1842) et in Linnaea XVII, 323; 
Moq. in DC. Prodr. XIII/2, 306 ; Benth. et Hook. Gen. PI. III, 
30; Baillon Hist. d. Plant., 204; Schinz in Engl, und Prantl 
Natürl. Pflanzenfam. III, la, 106; Baker and Clarke in Dyer 
Fl. trop. Afr. VI, 41 ; Cooke and Wright in Dyer Fl. Cap. V, 416. 

Blüten entweder zwitterig und einzeln in den Achseln der Trag- 
blätter oder die Partialblütenstände aus 1 bis 3 fertilen, zwitterigen 
und aus auf einfache Dornspitzen umgewandelten sterilen Blüten 
bestehend. Trag- und Vorblätter mit langen Seidenhaaren bekleidet. 
Tepalen am Grunde etwas vereinigt, aber nicht verhärtend, lang 
seidig behaart, eiförmig lanzettlich, innere etwas schmäler. Pseudo- 
staminodien klein, -j-_ länglich eiförmig, oft papillenartig, selten 
{S. avolans). Fruchtknoten behaart, ohne Hörn ; Narbe + unschein- 
bar, kopfig. 

Verzweigte, kahle oder behaarte Halbsträucher mit gegen- oder 
wechselständigen Laubblättern. Blütenstände ährig oder kopfig. 

1. Partialblütenstände aus einzelnen Blüten bestehend. 

2. Blüten auffallend klein S. heterochiton. 

2*. Blüten verhältnismässig gross 

3. Laubblätter linealisch S. avolans. 

3*. Laubblätter eiförmig bis elliptisch S. squarrosa. 

1*. Partialblütenstände aus fertilen und sterilen Blüten bestehend 

S. pnngens. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 237 

S. avolans Fenzl in Linnaea XVII (1843), 328 ; Moq. in DC. Prodr. 

XIII/2, 307; Cooke and Wright in Dyer Fl. Cap. V, 417 pr. p. 

— Sericocoma capensis (E, Mey.) Moq. in DC. Prodr. XIII/2 

(1849), 307. — Eurotia capensis E. Mey. ex Moq. in DC. 

Prodr. XIII/2 (1849), 307. 
Halbstrauch mit kahlen oder pubeszierenden Zweigen und gegen- 
oder wechselständigen, kurzgestielten oder ganz ungestielten, kahlen, 
fast fleischigen, linealischen oder linealisch lanzettlichen, grannig zu- 
gespitzten, — 25 mm langen und l\/2 mm breiten Laub blättern. 
Blütenstand endständig, ährig, eiförmig, langseidig braun- oder reh- 
braun behaart. Pseudostaminodien klein, + eiförmig oder fehlend 
(Zeyher 1432 bald mit, bald ohne!). 

KAPKOLONIE: Zwischen LospersPlaats und Springbok KuilRivier, 
Zeyher 1439 ; zwischen Dwyka Rivier und ZwartbuUetje Rivier, 
Drege; bei Graaff Reinet, Bolus 812; Murraysbay, bei Snyders 
Kraal, Tyson 422 ; Bitterwater am Gamkafluss, Drege 895 ; Beaufort 
West, Otto Kuntze ; Hantam-Gebirge, Meyer; Verleptpram, Drege 3066. 
GROSS-NAMALAND : Inachab, Dinter 980. 

S. pungens Fenzl in Linnaea XVII (1843), 326; Moq. in DC. Prodr. 
XIII/2, 308; Baker and Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI, 41; 
Cooke and Wright in Dyer Fl. Cap. V, 417. — Eurotia glabra 
E. Mey. ex Moq. in DC. Prodr. XIII/2 (1849), 308. 
Aufrechter Halbstrauch mit sparrigen, + starren, pubeszierenden 
Zweigen. Laubblätter fast ungestielt, länglich bis lanzettlich bis läng- 
lich verkehrteiförmig, dick und fast fleischig, mit einer Weich- 
stachelspitze, bis 10 mm lang und bis 5 mm breit. Blütenstand 
kugelig. Vorblätter zugespitzt. Tepalen 10 bis 12 mm lang. Pseudo- 
staminodien 21 eiförmigoblong. 

KAPKOLONIE : Hügel am Oranjefluss bei Verleptpram, Drege 3067. 

— — var. longearistata Schinz in Engl. Bot. Jahrb. XXI (1895), 
181. — Sericocoma leiicoclada Lopr. in Engl. Bot. Jahrb. 
XXVII (1899), 45, 47. 

Zweige weiss filzig behaart. Tragblätter, Vorblätter und Tepalen 
langgrannig zugespitzt, i^ 17 mm lang. 

KAPKOLONIE: Hantam Gebirge, Meyer; ohne nähere Standorts- 
angaben, aber sicher aus der Kap-Kolonie stammend, Lichtenstein 
und ebenso Fleck 22 a. 

Entgegen Baker und Clarke 1. c. halte ich longearistata nach 
wie vor für etwas verschieden vom Typus, obschon ich mit den Ge- 
nannten darin übereinstimme, dass auch beim Typus die Zweige 



23S Hans Schinz. 

durchaus nicht durchwegs kahl und braun sind; dies der Grund, 
warum ich die Spielart nicht mit Lopriore 1. c. zum Range einer Art 
erhebe und daher Lopriores Name einziehe. 

S. heteroChiton Lopr. in Engl. Bot. Jahrb. XXVII (1899), 45 et in 
Malpighia XIV, 19. 

Mehrjährige, holzige, verzweigte Pflanze. Laubblätter gegen- 
ständig, schmal linealisch, mit V^eichstachelspitze, 30 bis 50 mm 
lang und V^ bis IV2 mm breit. Blütenstand endständig, kurzährig, 
armblütig. Vorblätter dicht seidig behaart. Tepalen + S'/s mm 
lang, gleicherweise mit langen Seidenhaaren versehen. Pseudostami- 
nodien kurz, + papillenartig. 

HEREROLAND : Otjimbingue, Fischer 193 ; Barmen in Ritzen von 
Glimmerschieferfelsen, Dinter 521. 

S. squarrosa Schinz in Engl. Bot. Jahrb. XXI (1895), 182. 

Strauchartig; Stengel tief gefurcht, filzig behaart, später ver- 
kahlend. Laubblätter wechselständig, ungestielt oder verschwindend 
kurz gestielt, eiförmig oder breiteiliptisch, am Grunde abgerundet 
oder verschmälert, stumpf oder spitz, fast fleischig, behaart, bis 
10 mm lang und bis 5 mm breit. Blütenstand länglich eiförmig, 
25 bis 30 mm lang. Blüten einzeln in der Achsel breiteiförmiger 
Tragblätter. Von den beiden breiteirunden Vorblättern ist das 
äussere durch einen basalen, aus- und aufwärts geschlagenen Lappen 
ausgezeichnet. Tepalen innen rauh, + 6 mm lang. Pseudostaminodien 
schmal ; Filamente fadenförmig, zweimal länger als die sterilen Zipfel. 
Griffel 3 mm lang. 

GROSS -NAMAL AND: | Aus, Schinz 2000; ! Gubub, Dinter 
975, 978. 

Synonymik. 

Sericocorna f aUeniifolia C. B. Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI 

(1909), 42 = Neocentema alternifolia Schinz. 
Sericocorna angustifolia Hook, in Benth. et Hook. Gen. PI. III 

(1880), 30 = Cyphocarpa angustifolia (Hook.) Lopr. 
Sericocorna Bainesii Hook, in Benth. et Hook. Gen. PI. III (1880), 

31 = Leucosphaera Bainesii (Hook.) Gilg. 
Sericocorna capensis Moq. in DG. Prodr. XIII/2 (1849), 307 = Seri- 

cocoma avolans Fenzl. 
Sericocorna capitata Moq. 1. c, 308 = Calicorema capitata (Moq.) 

Hook. 
Sericocorna Chrijsiirus Meisn. in Hook. Lond. Journ. Bot. 11 (1843), 

547 (err. typ. 447) = Cyphocarpa trichinioides (Fenzl) Lopr. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 239 

Sericocoma Chrysurus Meisn. 1. c. var. angustifolia Moq. in DC. 

Prodr. XIII/2 (1849), 308 = Cyphocarpa angustifolia (Hook.) 

Lopr. 
Sericocoma denudata Hook, in Benth. et Hook. Gen. PI. HI (1880), 

30 = Marcellia denudata (Hook.) Lopr. 
Sericocoma leucoclada Lopr. in Engl. Bot. Jahrb. XXVH (1899), 

45 = Sericocoma pungens Fenzl var. longearistata Schinz. 
Sericocoma Nelsii Schinz in Engl, und Prantl Natürl. Pflanzenfam. 

m, la (1893), 107 = Nelsia quadrangula (Engl.) Schinz. 
Sericocoma pallida Moore in Journ. of Bot. (1877), 70 = Sericoco- 

mopsis pallida (Moore) Schinz. 
Sericocoma quadrangula Engl, in Bot. Jahrb. X (1889), 7 = Nelsia 

quadrangula (Engl.) Schinz. 
Sericocoma remotiflora Hook, in Benth. et Hook. Gen. PL III (1880), 

30 = Sericorema remotiflora (Hook.) Schinz. 
Sericocoma sericea Schinz in Engl. Bot. Jahrb. XXI (1895), 181 

= Sericorema sericea (Schinz) Lopr. 
Sericocoma shepperioides Schinz in Bull. Herb. Boiss. ser. 2, I 

(1901), 872 = Calicorema capitata (Moq.) Hook. 
Sericocoma somalensis Moore in Journ. of Bot. (1877), 70 = 

Chionothrix somalensis (Moore) Hook. 
Sericocoma frichinioides Fenzl in Linnaea XVII (1843), 324 = 

Cyphocarpa trichinioides (Fenzl) Lopr. 
Sericocoma Wehvitschii Hook, in Benth. et Hook. Gen. PL III 

(1880), 30 non Baker = Marcellia Welwitschii (Hook.) Lopr. 
Sericocoma Welwifschii Baker in Kew Bull. (1897), 278 non Hook. 

= Nelsia quadrangula (Engl.) Schinz. 
Sericocoma Zeijheri (Moq.) Engl, in Bot. Jahrb. X (1889), 6 = 

Cyphocarpa Zeyheri (Moq.) Lopr. 

Marcellia Baillon 

in Bull. Soc. Linn. Paris I (1886), 625 et in Hist des PL, 
209; Lopriore in Engl. Bot. Jahrb. XXVH, 40; Baker 
and Clarke in Dyer FL trop. Afr. VI, 49. — Sericocoma 
Fenzl subgen. Newtonia Schinz in Engl. Bot. Jahrb. XXI 
(1895), 183. 
Blüten knäuelig gehäuft zu Partialblütenständen vereinigt. 
Letztere aus je zwei fertilen und zwei sterilen Blüten bestehend. 
Sterile Blüten zu zweiästigen, von wolligen Seidenhaaren umkleideten 
Dornspitzen umgewandelt, fertile Blüten nicht schnabelförmig vorge- 
zogen. Tepalen 5, oblong, aussen wollig seidig behaart. Staubblätter 5, 



240 Hans Schinz. 

am Grunde zu einer Röhre verwachsen, ohne Pseudostaminodien. 
Fruchtknoten wollig behaart; Griffel mit kurz pinselförmiger oder 
kurz kopfiger Narbe. 

Aufrechte, krautartige oder halbstrauchige Pflanzen mit linea- 
lischen, gegen- oder wechselständigen Laubblättern und gestielten, 
ährigen Blütenständen. 

1. Vorblätter einer Partialinfloreszenz unter sich ungleich 

M. Welwitschii. 

1*. Vorblätter einer Partialinfloreszenz unter sich gleich. 
2. Haare der Partialblütenstände weiss; Narbe kopfig 

M. splendens. 
2*. Haare der Partialblütenstände bräunlich oder rosenrotbräunlich ; 
Narbe pinselförmig. 
3. Trag- und Vorblätter rotbraun M. Dinteri. 

3*. Trag- und Vorblätter strohgelb M. denudata. 

M. Welwitschii (Hook.) Lopr. in Engl. Bot. Jahrb. XX VH (1899), 40, 

t. 1, fig. C. — Sericocoma Welwitschii Hook, in Benth. et 
Hook. Gen. PI. HI (1880), 30 non Baker; Schinz in Engl. 
Bot. Jahrb. XXI, 183. — Marcellia ^nirabiUs Baillon in Bull. 
Soc. Linn. Paris I (1886), 625 ; Baker and Clarke in Dyer 
Fl. trop. Afr. VI, 50 ; Hiern in Cat. Afr. PI. Welw. I, 888. 
Aufrechte, krautige, mit Ausnahme der Infloreszenz kahle Pflanze 
mit gegenständigen, lanzettlichen oder linealischen, 2 bis 5 cm 
langen und + 1 mm breiten, flachen Laubblättern. Äussere Vorblätter 
breit verkehrteiförmig, oben ausgerandet, innere spateiförmig, abge- 
rundet, alle rosarot. Blütengrund sich wulstig verdickend. Narbe 
pinselförmig. 

MOSSAMEDES: sandige Stellen am Bero-Fluss bei Caval- 
heiros, Welwitsch 6508. 

M. splendens Schinz in Mem. Herb. Boiss. No. 20 (1900), 16; 
Baker and Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI, 51. 

Aufrechte, mehrjährige, mit kurzem, schneeweissem Filz be- 
kleidete Pflanze, mit zum Teil gegen-, zum Teil wechselständigen, 
linealisch verkehrtlanzettlichen, + 5 cm langen und + 3 mm breiten, an- 
fänglich kurzfilzigen, später verkahlenden Laubblättern. Blütenstand 
+ 7 cm lang und etwa 2V2 cm dick. Partialblütenstände mit silber- 
weissen, langen Haaren. Trag- und Vorblätter breiteiförmig, zart, 
bespitzt. Tepalen dicht zusammenschliessend, zur Fruchtzeit unter- 
wärts stark verhärtend. 

HEREROLAND: im sandigen Flussbett bei Salem, Dinter 152. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Züi'ich (LVI). 241 

M. Dinteri Schinz in Mem. Herb. Boiss. No. 20 (1900), 15; Baker 
and Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI, 51. 

Halbstrauch von Meterhöhe. Stengel und Zweige stielrund, ge- 
rillt, mit einem feinen, schneeweissen, kurzen Filz bekleidet. Laub- 
blätter teils gegen-, teils wechselständig, schmallinealisch, im ge- 
trockneten Zustande nach oben eingerollt und filzig behaart, + 35 mm 
lang und ^ 2 mm breit. Trag- und Vorblätter breiteiförmig, mit 
rigidem Mittelnerv versehen, der die Spreite als kurze Spitze etwas 
überragt. 

HEREROLAND: Abassi, Dinter 1542; Sorissoris, am Ugabfluss,. 
Gürich 49. 

M. denudata'(Hook.) Lopr. in Engl. Bot. Jahrb. XXVII (1899), 41; 
Baker and Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI, 50 ; Hiern in 
Cat. Afr. PL Welw. I, 889. — Sericocoma denudata Hook, in 
Benth. et Hook. Gen. PL IH (1880), 30; Schinz in Engl. Bot. 
Jahrb. XXI, 183. 
Ausgesprochener, mehrjähriger, aufrechter, spärlich verzweigter 
Xerophyt. Zweige armblätterig, gerillt, in den Rillen flaumig. Laub- 
blätter 21 30 mm lang, linealisch, + 1 mm breit, kahl oder flaumig, über 
der Blattrippe der Länge nach zusammengefaltet nach Art eines V; obere 
Laubblätter wechselständig. Blütenstand ährig, + 7 cm lang ; Rhachis 
dicht gelbflaumig. Partialblütenstände in den Achseln pubeszierender, 
eiförmig lanzettlicher Tragblätter. Vorblätter breit eiförmig dreieckige 
häutig, kahl oder pubeszierend, spitz mit verdickter Mediane. Haare 
der sterilen Blütenanlagen goldbraun. 

MOSSAMEDES: steinige Litoralzone nahe der Stadt Mossamedes,. 
Welwitsch 6503. 

Synonymik. 

MarcelUa Bainesii (Hook.) C. B. Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI 

(1909), 51 = Leucosphaera Bainesii (Hook.) Gilg. 
MarcelUa lanata (Gilg) C. B. Clarke 1. c. = Dasysphaera lanata 

Gilg. 
MarcelUa mirabiUs Baillon in Bull. Soc. Linn. Paris I (1886), 62S 

= Marcellia Wilwitischii (Hook.) Lopr. 
MarcelUa prostrata (Gilg) C. B. Clarke 1. c. = Kentrosphaera 

prostrata Gilg. 
MarcelUa sericea (Schinz) C. B. Clarke 1. c. = Sericorema sericea 

(Schinz) Lopr. 
Marcellia fonientosa (Gilg) C. B. Clarke 1. c. = Dasysphaera 

tomentosa Gils:. 



•242 Hans Seh in z. 

Centemopsis Schinz nov. gen. 

Flores hermaphroditi, tribracteati. Tepala triangularia, basi indu- 
rata. Pseudostaminodia 5 interjecta, subquadrata, fimbriata. Ovarium 
pilosum. Stigma simplex. Herbae basi suffrutescentes, erectae, parce 
ramosae. Folia opposita. Flores sessiles in spicas densifloras, globosas 
vel cylindraceas congesti. Glomeruli 1- vel 2 flori. 



1. Blütenstand + kug 


jelig 


C. glomerata. 


1*. Blütenstand + gestreckt. 




2. Stengel rauh 




C. biflora. 


2*. Stengel glatt. 






3. Blüten rot 




C. rnbra. 


3*. Blüten + 


strohfarbig 


C. Kirkii. 



C. biflora Schinz nov. comb. — Gentema hiflora Schinz in Engl, und 
Prantl Natürliche Pflanzenfam. III, 1 a (1893), 10 et in Engl. 
Bot. Jahrb. XXI (1895), 183; Baker and Clarke in Dyer Fl. 
trop. Afr. VI, 56; Gard. Chronicle (1909), 147 fig. 61. — 
Psilotrichurn ruhelhim Baker in Kew Bull. (1897), 279. — 
Centerna polygonoides Lopr. in Engl. Bot. Jahrb. XXVII 
(1899), 48 et in Malpighia XIV, 442. 

Eine aufrechte Pflanze mit gerieftem, + rauhem Stengel und 
linearlanzettlichen, bis 4 cm langen und + 3 mm breiten, spitzen oder 
von einer Weichstachelspitze überragten, anfänglich kurz behaarten, 
später kahlen Laubblättern. Blütenstand walzenförmig^ dichtblütig, von 
zweiblütigen Partialblütenständen gebildet. Trag- und Vorblätter 
+ eiförmig lanzettlich, erstere an der Spindel bleibend und zurück- 
geschlagen nach Abfall der Partialblütenstände. Tepalen länglich, 
unterwärts sehr rigid, über der Mitte mit Ausnahme der Mittellinie 
dünnhäutig, braunrot, + behaart, spitz oder stumpf, mitunter sogar 
■etwas ausgerandet und dann mit Weichstachelspitze. Zur Zeit der 
Fruchtreife die Tepalen, wie übrigens auch bei den übrigen Arten 
dieser Gattung, zusammenschliessend und bis zur halben Höhe ver- 
härtet. Pseudostaminodien breit abgestutzt, kurz gefranst. Frucht- 
knoten sj)itz eiförmig. Narbe kopfig. 

DEUTSCH-OSTAFRIKA: Fischer 14; Kiliua Plateau, Götze 656; 
Makanja, subruderal. Winkler 3761. 

ANGOLA: um Huilla, Welwitsch 6509, Antunes 63, 322; 
Uumpata, Chella-Berge, Johnston; Uumpata, Bertha Fischer 104. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 243 

C. rubra (Lopr.) Schinz nov. comb. — Centema rubra Lopr. in Engl. 
Bot. Jahrb. XXVII (1899), 49 et in Malpighia XIV, 442; 
Baker and Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI, 56. 

Unterscheidet sich von C. biflora wesentlich nur durch die nicht 
rauhen, sondern glatten Stengel. Die schmallanzettlichen Laubblätter, die 
für C. rubra charakteristisch sind, kommen z. B. auch bei Wel witsch 
6509 (= C. biflora) vor. Zur Entscheidung der Frage der spezifischen 
Verschiedenheit beider Arten bedarf es weitern Materials. 

OSAFRIKA: Massai-Hochland, Alhi-Ebenen, Pospischil ; Ge- 
birgstal in Pare, Trotha 269 ; Xjika-Hochebene in Nymkowa im Nyassa- 
gebiet. Mc Clounie 46; Salanda, Fischer 560; Bukwaya im Ost- 
Nyansagebiet, Conrad 366 ; Buschsteppe zwischen Mangota am Pangani 
und Mangasee. Uhlig 52; Britisch Ost-Afrika. Kässner 651. 

C. glomerata (Lopr.) Schinz nov. comb. — Centema glomerata Lopr. 
in Engl. Bot. Jahrb. XXVII (1899), 49 et in Malpighia XIV, 
443; Baker and Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI, 57. 

Aufrecht, mit sparrigen, dünnen Spengeln. Laubblätter schmal- 
linealisch, kahl, 15 bis 25 mm lang und 2: ^'^ mm breit. Die kugeligen 
Blütenstände messen im Durchmesser etwa 20 mm ; die Tragblätter 
sind — 3 mm lang, + 1^,2 mm breit, mit breiter Mittelrippe ver- 
sehen und am Rande hyalin. Die den Tragblättern nicht unähnlichen 
Vorblätter sind am Grunde verwachsen. Die Tepalen sind von fast 
dreieckigem Umriss, 4 bis 5 mm lang und am Grunde etwa IY2 mm 
breit. Die Pseudostaminodien sind + eiförmig rechteckig. 

ANGOLA: Huilla, Antunes. 

C. Kirkii (Hook.) Schinz nov. comb. — Centema Kirkü Hook, in 
Benth. et Hook. Gen. PI. III (1880), 31 ; Baker and Clarke in 
Dyer Fl. trop. Afr. VI, 57. — Achyranthes breviflora Baker 
in Kew Bull. (1897), 280. 

Ist mir nur aus der Beschreibung in Dyer Fl. trop. Afr. bekannt 
und diese lässt. abgesehen von der Blütenfarbe, nicht erkennen, wodurch 
sich eigentlich C. Kirkii von C. rubra unterscheidet. Hiezu kommt 
noch, dass auch C. rubra der C. biflora unzweifelhaft nahe steht. 

BRITISCH-OSTAFPJKA: Zwischen Ribe und den Gallaländern, 
Wakefield ; zwischen Mombasa und Witu, Wliyte ; Ngomeni, Scott-Elliot 
6365 ; Tanganika-See, Cameron ; Westküste des Nyassa-Sees, Kirk, 
Simons; Likoma-Inseln. .Johnson; Elephant Marsh. Scott; zwischen 
Kondowe und Karonga, Whyte. 



244 Hans Schinz. 

Sericorema (Hook.) Lopr. 

in Engl. Bot. Jahrb. XXYII (1899). 39; Cooke and Wright 
in Dyer Fl. Cap. V (1910), 412. — Sericocoma Fenzl sect. 
Sericorema Hook, in Benth et Hook. Gen. PI. III (1880), 30; 
Schinz in Engl. Bot. Jahrb. XXI, 183. 

1, 2 bis 3 zwitterige Blüten mit 1 bis 6 sterilen Blüten in 
seidenhaarigen Partialblütenständen knäuelig gehäuft. Sterile Blüten 
zu geweihartig verzweigten, rigiden Dornen umgewandelt, iu dichten 
Büscheln langer Seidenhaare verborgen und von den schnabelartig 
vorgezogenen fertilen Blüten weit überragt. Staubfäden bandförmig, 
am Grunde verbunden; Staubbeutel lang, am Grunde pfeilförmig. 
Pseudostaminodien 0, Fruchtknoten behaart oder kahl, Narbe spindel- 
förmig, unmittelbar dem Ovarium aufsitzend. 

Ein- (?) oder mehrjährige Pflanzen mit aufrechtem, kantigem, 
gestreiftem, meergrünem Stengel und gegen- oder wechselständigen, 
linealischen oder schmallanzettlichen, dicklichen, spitzen Laubblättern, 
Blütenstände lang, unterbrochen lockerährig. 

1. Fruchtknoten kahl; Tepalen mit rückwärts gekrümmter Spitze 

S. sericea. 
1*. Fruchtknoten behaart; Tepalen aufrecht S. remotiflora. 

S. sericea (Schinz) Lopr. in Engl. Bot. Jahrb. XXVII (1899), 40. — 
Sericocoma sericea Schinz in Engl, und Prantl Natürl. 
Pflanzenfam. HI, 1 a (1893), 107 et in Engl. Bot. Jahrb. XXI, 181. — 
Marcellia sericea C. B. Clarke in Dyer Fl. trop, Afr. VI 
(1909), 50. 

Eine einjährige (?), aufrechte, häufig unverzweigte Pflanze mit 
dünnem, gefurchtem, oberwärts spärlich wollig behaartem Stengel 
und mit in der untern Region gegenständigen, in der obern wechsel- 
ständigen, linealischen, kahlen, bis 5 cm langen und bis 2 mm breiten 
Laubblättern. Blütenstand ca. 15 cm lang; Partialblütenstände ober- 
wärts ziemlich dicht, unterwärts sehr locker angeordnet, aus je 
2 bis 3 fertilen und 4 bis 6, in veiästelte, auswärts gekrümmte 
Dornen umgewandelten, in weissen Seidenhaaren verborgenen sterilen 
Blüten bestehend. Tepalen linealisch lanzettlich, grannig zugespitzt, 
aussen dicht seidig behaart, + 13 mm lang; Dornen + 3 mm. 
Fruchtknoten eiförmig. 

GROSS-NAMALAND : Veldschoenhorn, Dinter 976; Rehoboth, 
auf Geröll, Fleck 36 b. 

HEREROLAND : Teufelsbach, Dinter 93 ; Spitzkoppjes bis Kan- 
rivier, Dinter 23 ; Okahandja, steiniger Boden, Dinter 93. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 245 

AMBOLAND: Omandongo, Schiiiz 2001; Ondonga, Rautanen 379, 
380; Uukuanyama, Kestila 113; Ondonga, Liljeblad 197. 

KALACHARI: Kwebe-Hügel beim Ngami-See, Lugard 165, 181. 

— — var. atrata Schinz nov. var. 
Flores steriles atrati. 
GROSS-NAMALAND : H= Kuias, Dr. Range 309. 

S. remotiflora (Hook.) Lopr. in Engl. Bot. Jahrb. XXVII (1899), 

39; Cooke and Wright in Dyer Fl. Cap. V, 412. — Tri- 

chinium remotiflorum Hook. Ic. PI. (1843), t. 596, — Pupalia 

j^emotiflora Moq. in DC. Prodr. XIII/2 (1849), 333; Sonder 

in Linnaea XXIII, 97. — Sericocoma remotiflora Hook, in 

Benth. et Hook. Gen. PI. III (1880), 30; Schinz in Engl, und 

Prantl Natürl. Pflanzenfam. III, I a, 107. 

Stengel krautig, aufrecht. Laubblätter wechselständig, linealisch 

bis pfriemlich, 5 bis 22 mm lang, kahl. Tepalen schmal lanzettlich, 

grannig bespitzt, + 13 mm lang, seidig behaart. Dornspitzen in der 

braunen Seidenwolle verborgen. 

KAPKOLONIE: Vaal-Fluss, Burke 185; Zeyer 1434; Hopetown, 
Rehmann 3337. 

TRANSVAALKOLONIE: bei Matsaba, 730 m. Schlechter 4587. 
ORANJEFLUSS-KOLONIE : bei Draaifontein, Rehmann 3645. 
GROSS-NAMALAND: felsige Anhöhen um Rehoboth, Fleck 37. 
HEREROLAND: östlich von Windhoek, Dinter 866; Orumbo, 
Dinter 1288. 

Die Länge und Dicke der Laubblätter scheint bei verschiedenen 
Exemplaren verschieden zu sein, so dass man versucht wäre, hierauf 
mindestens Spielarten zu kreieren und zu benennen ; ich sehe davon 
ab, da ich vermute, dass dies nur Standortsbeeinflussungen sind und 
weil Dinter 866 und Fleck 37 Übergängen zu entsprechen scheinen. 

Sericocomopsis Schinz 

in Engl. Bot. Jahrb. XXI (1895), 184; Lopriore in Engl. Bot. 
Jahrb. XXVII, 41 ; Gilg in Engl, und Prantl Natürl. Pflanzen- 
fam. Nachträge (1897), 152. 

Partialblütenstände aus 1 bis 3 fertilen, reichlich mit seiden- 
artigen Gliederhaaren bekleideten Blüten bestehend. Sterile Blüten 
fehlend. Pseudostaminodien verkehrteiförmig bis quadratisch, gefranst. 
Fruchtknoten kahl, mit verlängertem Griffel und unscheinbarer, 
kopfiger Narbe. 

Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 66. 1911. 17 



246 Hans Schinz. 

Halbsträuclier mit gegenständigen, behaarten Laubblättern und 
gestrecktälirigen, unterbrochenen Blütenständen. 

1. Laubblätter mit Sternhaaren S. pallida. 

1*. Laubblätter mit einfachen Haaren S. Hildebrandtü. 

S. pallida (S. Moore) Schinz in Engl. Bot. Jahrb. XXI (1895), 185; 
Lopriore in Engl. Bot. Jahrb. XXVII, 42; Schweinfurth und 
Volkens in Ghika, pays des Somalis, 201 ; Gilg in Engl. undPrantl 
Natürl. Pflanzenfam. Nachträge, 152. — Sericocoma pallida 
S. Moore in Journ. of Bot. (1877), 70. — Cijphocarpa pallida 
C. B. Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI (1909), 54. 

Halbstrauch mit bleich behaarten Zweigen. Laubblätter unter- 
seits graufilzig, oberseits (getrocknet) schmutzigbraun. breit verkehrt- 
eiförmig, eiförmig oder elliptisch, stumpf, + 35 mm lang und + 
30 mm breit, + 10 mm lang gestielt. Blütenstände endständig, 
kurz gestielt, + 6 cm lang. Tragblätter breiteiförmig, mit Stern- 
haaren besetzt und mit dicklicher Spitze versehen, randwärts häutig, 
am Grunde mit Gliederhaaren. Vorblätter gleich den Tepalen mit 
Oliederhaaren ; Tepalen lanzettlich, + 6 mm lang. Staubfäden + 3 mm 
lang, fädlich. Griffel + 3 V2 mm. 

OSTAFRIKA: Somalland: Ahlgebirge bis 1500 m, Wolkenregion, 
Hildebrandt 880 ; am Modji, Ellenbeck 1098 ; bei Meid, Gebirgsregion, 
1200 m, Hildebrandt 1521; Harradigit, James und Thrupp; Drake- 
Brockman 361 (Standort ?) ; Merehan, Robecchi-Bricchetti 626 ; Bürka, 
Ghika. — Tarro, Kässner 525 ; unterhalb Marenga am Kilimandjaro, 
800 m, Volkens 551 ; Kahe am Pangani, Uhlig 97 ; zwischen Pangani 
und Himofluss, in der Steppe, Volkens 551; Jäger 129; Strauchsteppe 
bei Voi, gegen die Buruberge, 500 bis 400 m, Engler 1949. 

S. Hildebrandtü Schinz in Engl. Bot. Jahrb. XXI (1895), 184; Lopriore 

in Engl. Bot. Jahrb. XXVII, 42 ; Gilg in Engl. Pfl. Ost-Afr. C 172 ; 

Gilg in Engl, und Prantl Natürl. Pflanzenfam., Nachträge 152. 

— Cijphocarpa Hildehrandtii C. B. Clarke in Dyer Fl. trop. 

Afr. VI (1909), 54. 

Laubblätter seidig borstig behaart, zum Teil auch + schmutzig 

lederbraun, + 35 mm lang und +18 mm breit, lanzettlich oder 

oblong lanzettlich, spitz oder stumpf, kurz gestielt. Tragblätter 

gleich den Vorblättern zugespitzt. Tepalen + 6 ^^ lang. Griffel 

+ 4 mm. 

OSTAFRIKA: Somalland, Djehle, Ellenbeck; Kilimandjaro, auf 
Ebenen von Ndi bei Taita, Hildebrandt 2584. 

Beide Arten unterscheiden sich von Leucosphaera durch den 
kahlen, nicht behaarten Fruchtknoten und das Vorhandensein von 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 247 

Pseudostaminodien, von Cijphocarpa durch das Fehlen des Frucht- 
knotenhorns und den kahlen Fruchtknoten überhaupt. Eine Ver- 
einigung dieser beiden Arten mit Cijphocarpa, wie eine solche von 
Clarke vorgenommen worden ist, wirft unsere ganze mühsam er- 
worbene Einteilung wieder über den Haufen und zwingt uns. ent- 
weder nach neuen Merkmalen zu fahnden — und solche zu finden, 
dürfte schwer halten — oder dann grosse, unübersichtliche Gattungen 
zu bilden. Übrigens sind Clarkes Diagnosen nicht einwandsfrei, 
denn wenn er S. pallida einen behaarten Fruchtknoten zuschreibt, so 
stimmt dies nicht mit den tatsächlichen Verhältnissen, 

Sericocomopsis Bainesii (Hook.") Schinz in Engl. Bot. Jahrb. XXI 
(1895), 184 = Leucosphaera Bainesii (Hook.) Gilg. 

Sericocomopsis quadrangula (Engl.) Lopr. in Engl. Bot. Jahrb. 
XXVII (1899), 42 -= Nelsia quadrangula (Engl.) Schinz. 

Sericocomopsis Welwitschii (Baker) Lopr. in Engl. Bot. Jahrb. 
XXVII (1899), 42 = Nelsia quadrangula (Engl.) Schinz. 

Nelsia Schinz nov. gen. 

Flores spicati, 2 hermaphroditi cum sterilibus 2 in fasciculum 
bracteatum et bracteolatum aggregati: bracteolae (vel segmenta 
perianthii florum sterilium) longo sericeo-pilosae. Pseudostaminodia 
quadrata, fimbriata. Ovarium glabrum, apice excavatum. Herba 
erecta, ramosa, dense pilosa. Folia opposita, breviter petiolata. 
Flores sessiles in spicas laxifloras congesti. 

Unterscheidet sich von Sericocoma und Cijphocarpa durch den 
kahlen, oben vertieften Fruchtknoten, von Cijphocarpa spez. durch 
den Ausfall des seitlichen Fruchtknotenhorns ; SericocomojJsis hat 
einen gleichfalls kahlen, indessen nicht vertieften Fruchtknoten und 
unterscheidet sich des weitern durch die an der Basis nicht ver- 
holzenden Partialblütenstände, die der sterilen Blüten überdies ent- 
behren. Sericore)}ia hat keine Pseudostaminodien und zudem über- 
ragen die fertilen Blüten die Haarbüschel um das doppelte. 

N. quadrangula (Engl.) Schinz nov. comb. — Sericocoma quadran- 
gula Engl, in Bot. Jahrb. X (1889), 7. — Sericocoma Kelsii 
Schinz in Engl, und Prantl Natürl. Pflanzenfam. III, la (1893), 
107, — Sericocoma Wehcitschii Baker in Kew Bull. (1897), 
278. — Sericocomopsis Welwitschii Lopr. in Engl. Bot. 
Jahrb. XXVH (1899), 42; Hiern in Cat. Afr. PL Welw. I, 
889. — Sericocomopsis quadrangida Lopr. in Engl, Bot. 



248 Hans Schinz. 

Jahrb. XXVII (1899), 42. — Cijphocarpa Welwitschii 
C. B. Clarke in Dyer FL trop. Afr. VI (1909), 53. — Cijpho- 
carpa quadrangula C. B. Clarke 1. c, 54. 

Allem Anschein nach einjährig, aufrecht, wohl bis über V- i^i hoch ; 
Stengel kantig, behaart. Laubblätter + 8 ii^^i lang gestielt, breit 
lanzettförmig, + 6 cm lang und + 2.5 cm breit, spitz oder stumpf- 
lich und mukronat, in den Blattstiel zusammengezogen, zerstreut 
behaart. Blütenstände end- und seitenständig, ährig, bis 15 cm lang, 
kräftig, Partialblütenstände ungestielt an gestreckter holziger Achse, 
aus mehreren fertilen und mehreren sterilen-, zum Teil bis auf die 
zur Reifezeit stechenden Vorblätter reduzierten sterilen Blüten be- 
stehend. Trag- und Vorblätter breiteiförmig, zugespitzt, mit starker 
Mittelrippe, spärlich mit langen Grliederhaaren bekleidet. Tepalen 
schmal lanzettlich, spitz, spärlich mit Grliederhaaren besetzt, am 
Rande häutig, + 6 mm lang. Fertile und sterile Blüten eines Teil- 
blütenstandes zur Zeit der Fruchtreife zusammenhängend und am 
Grunde verholzend, als Ganzes abfallend, die fertilen Blüten alsdann 
verborgen in den bis 12 mm langen Haaren der sterilen Blüten. 
Staubfäden 2 V2 mm lang, fädlieh ; Pseudostaminodien quadratisch 
und gefranst. Fruchtknoten völlig kahl, oben beckenartig vertieft 
und berandet, mit 2 mm langem Griffel mit unscheinbarer, kopfiger 
Narbe. 

Wie aus der Aufzählung der Synonyme hervorgeht, unterscheidet 
Clarke Cijphocarpa quadrangula von C. Welwitschii, wogegen ich 
beide zusammenziehe und dazu nur bemerke, dass auch Clarke Q.. c.) 
ausdrücklich darauf aufmerksam macht, dass möglicherweise beide 
Arten besser in eine vereinigt werden. 

GROSS-NAMALAND : IHomeib, Schinz 2013; ! Kuisib, Fleck 500. 

HEREROLAND: !üsa!kos, in arenosis. Marloth 1255; Spitz- 
koppjes, Dinter 35; Otjimbingue, Fischer 32; Gobabis, steiniger Sand- 
boden, Kupper 53; Haribes am Leberfluss, v. Trotha 48; Oka- 
handja, Dinter 139; Windhoek, Former 52; Nels 63, Miss Kolbe 
(beide ohne Standortsangaben). 

KALACHARI: Kwebe, Lugard 170, 221. 

MOSSAMEDES: in sandy places at the river Bero, Welwitsch 
6501. 

Neocentema Schinz gen. nov. 

Flores spicati, 2 — 3 hermaphroditi cum sterilibus 2 — 4 in fasci- 
culos bracteatos et bracteolatos aggregati. Braceolae inferiores 
(vel segmenta perianthii florum sterilium) in spinas desinentes. Sta- 
mina 5 ; filamentis filiformibus, basi membrana connexis, laciniis inter- 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 249 

positis 0. Ovarium obovatum, apice incrassatum, glabrum, Stylus 
brevis, stigmate 2 fido. — Friiticuli ramosi. Folia alterna. Flores 
in spicas axillares solitarias dispositi. 

1. Blattstiel kürzer als die Spreite N. alternifolia. 

1*. Blattstiel so lang oder länger als die Spreite N. RobecchÜ. 

N. alternifolia Schinz nov. comb. — Centenia alternifolia Schinz in 
Bull. Herb. Boiss. IV (1896), 419. — SeiHcocoma? alternifolia 
C. B. Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI (1909), 42. 

Ausdauernde, krautige Pflanze oder niederliegender Halbstrauch, 
kahl. Laubblätter +12 mm lang gestielt, elliptisch oder verkehrt 
.lanzettlich bis verkehrteiförmig, kahl oder unterseits spärlich behaart, 
+ 20 mm lang und + 10 mm breit. Blütenstände ährig oder kopfig, 
gestielt. Tepalen oblong, + 4 mm lang, nach der Anthese am 
Grunde verhärtend. Staubfäden schmalbandförmig bis breit linealisch, 
2V2 his 3 mm lang. Fruchtknoten kahl, verkehrteiförmig, oben mit 
zwei wulstförmigen Verdickungen ; Griffel + 1 72 mm lang, mit 
zwei Narben. Partialblütenstände zur Fruchtzeit sich leicht ablösend, 
hart, stark bewehrt infolge der starren, spreizenden Dornen. 

OSTAFRIKA: Süd-Massai Steppe, Stuhlmann 4287. 

N. RobecchÜ (Lopr.j Schinz nov. comb, — Psilotriclium Rohecchii 
Lopr. in Engl. Bot. Jahrb. XXVII (1899), 60, in Ann. Istit. 
Bot. Roma IX, 19 et in Malpighia XIV, 451 ; Baker and Clarke 
in Dyer Fl. trop. Afr. VI, 59. 

Ein zirka 30 cm hohes, perennierendes Kraut mit gerieftem 
Stengel. Laubblätter breiteiförmig oder kreisförmigeiförmig, am 
Grunde stumpf oder allmählich in den Blattstiel zusammengezogen, 
am entgegengesetzten Ende + abgerundet, seltener spitzlich und 
mit einer aufgesetzten Spitze versehen, dicklich, 3 bis 6 cm lang 
und ebenso breit, kahl, am Rande verdickt. Der Blattstiel ungefähr 
so lang wie die Spreite. Blütenstände 3 bis 9 cm lang gestielt, 
1 bis 1 '''2 cm lang, aus wenigen Partialblütenständen bestehend. 
Tepalen — '^ J^ni lang, die äussern grünlich, die Innern hyalin. 
Staubfäden pfriemlich, + ^^U "^"^ lang. Fruchtknoten verkehrt- 
eiförmig und offenbar (die Blüten sind noch ^1 wenig entwickelt) 
oben mit 2 wulstartigen Verdickungen ; Griffel j: 2 mm lang, mit 
zwei Narben. 

OSTAFRIKA: Somalland, Merehan, RobecchÜ -Bricchetti 401. 



250 Hans Schinz. 

Leucosphaera Gilg 

in Engl, und Prantl Natürliche Pflanzenfamilien, Nachträge 
(1897), 152; Lopriore in Engl. Bot. Jahrb. XXVII, 41. 

Blütenstand eiförmig kugelig, gedrängtblütig ; Partialblütenstände 
aus 1 bis 2 fertilen und 1 bis 2, meist auf die Vorblätter und Tepalen 
reduzierten, sterilen Blüten bestehend. Trag- und Vorblätter und Tepalen 
mit zierlich federig abstehenden, weisslichen Seidenhaaren dicht und 
zierlich bekleidet. Staubfäden zu einem Becher unterwärts ver- 
wachsen, ohne Pseudostaminodien ; Staubbeutel kurz. Fruchtknoten 
oblong, am obern Ende pinselförmig behaart, unterwärts kahl ; Griffel 
verlängert, mit abgestutzter Narbe. 

Halbstrauch, mit zum Teil sparrig abstehenden, kurz weissfilzig 
behaarten, verkahlenden Zweigen. Laubblätter + mit anliegenden 
Seidenhaaren dicht bekleidet, gegen- und wechselständig. 

Leucosphaera Bainesii (Hook.) Gilg 1. c. — Sericocoma Bainesii 
Hook, in Benth. et Hook. Gen. Plant. III (1880), 31 ; Schinz 
in Engl, und Prantl Natürl. Pflanzenfam. III, la, 107. — Seri- 
cocomopsis Bainesii Schinz in Engl. Bot. Jahrb. XXI (1895), 
185. — Leucosphaera Pfeilii Gilg in Notizbl. bot. Garten 
Berlin (1897), 328; Cooke and Wright in Dyer Fl. Cap. V 
(1910), 414. — Marcellia Bainesii C. B, Clarke in Dyer 
Fl. trop. Afr. VI (1909), 51. 

Laubblätter verkehrteiförmig, elliptisch oder lanzettlich, spitz, 
stumpf oder abgerundet oder gar abgestutzt und ausgerandet, am 
Grunde in den + 3 mm langen Blattstiel zusammengezogen, 7 bis 
25 mm lang und 5 bis 10, selten bis 25 mm breit, dicht anliegend 
seidig behaart und dann silberweiss, später verkahlend und fahle 
Farbe annehmend. Durchmesser der kugeligen Blütenstände 3: 2 cm. 
Tepalen bis 9 mm lang, lang zugespitzt, lang federig seidig behaart, 
am Rande häutig. Staubfäden lanzettlich fädlich, + 2 mm lang; 
Staubfadenröhre + 1 mm hoch, Staubbeutel zi 1 mni lang. Griffel 
3 bis 4 mm. 

KAPKOLONIE: Bredasdorp Div. (ex FL Cap. V. 414). 

GROSS-NAM ALAND : Inachab, Dinter 979; Ganas, Schinz 249^ 
Rietfontein-Koes, Pfeil 121; Keetmanshoop, Fleck 172a; Rehoboth, 
Fleck 17 a. 

HEREROLAND: Otjimbingue, Fischer 189; Windhoek, Dinter 848; 
Nauas, Fleck 176a; Karibib, Rautanen 546 ; Hohewarte, Former 20, 48 ; 
Naidas, Fleck 170 a; Voigtsgrund, Nord Anias, Nonikam (alle drei 
Standorte nach Material aus dem Hamburger Museum) ; Lüderitz 10. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 251 

AMBOLAND : Oshando, Scliinz 250 ; Okasima ka Namutenya, 
Schinz 248. 

KALACHARI: Chansisveld, Seiner 291; Kobis- Nord Shaw-Tal, 
Baines; Kwebehügel beim Ngamisee, Lugard 158, 

Es ist mir unmöglich, Leucosj)haera Pfeilii Gilg als Art, oder 
auch nur als Varietät aufrecht zu erhalten, allermindestens nicht 
auf Grund von Herbarmaterialien. Nach Gilg (1. c. und brieflich) 
soll L. Pfeilii von sparrigerem Wüchse als der Typus sein, die 
Zweiginternodien werden als kurz geschildert, die Laubblätter sollen 
kleiner, dicker und von fahler Färbung sein. Xun besitze ich aber 
Exemplare sowohl aus dem Herero- wie aus dem Grossen Xamalande 
mit fahlgelben Blättern und sowohl gestreckten wie gestauchten 
Zweiginternodien, sowohl kleinen wie grossen Laubblättern. Cooke 
und Wright haben aus den beiden Arten Bainesü und Pfeilii 
sogar zwei Gattungen gemacht: Marcellia Bainesii soll (Dyer Fl. 
trop. Afr. VI [1909], 51) „Staminal tube ending in 5 depressed ovate 
lobes. in the summit of each a very minute filament (resembling 
Pseudohernibstaedtia)" haben und die Partialblütenstände sollen aus 
lauter fertilen Blüten bestehen. Was den Starainalbecher anbelangt, 
so kann es in der Tat vorkommen, dass mitunter der Becher in 
eiförmige Ausschnitte ausläuft, an deren Spitze dann die Staubbeutel 
inseriert sind, von Bedeutung für die Wertigkeit dieses Merkmales 
ist wohl die Beobachtung, dass mitunter in einer und derselben 
Blüte einzelne Filamente lanzettlich fädlich. andere eiförmig sind! 
Die Angabe, dass bei L. Pfeilii die Teilblütenstände nur aus fertilen 
Blüten bestehen, kann ich nicht bestätigen, bei sorgfältiger Unter- 
suchung gelingt es unschwer die auf die Vorblätter oder Vorblätter 
und Tepalen reduzierten sterilen und im Wachstum zurückgebliebenen 
Blüten nachzuweisen. 

Ich bin daher notgedrungen von meiner ursprünglichen Ansicht. 
L. Pfeilii als Varietät L. Bainesii zu unterordnen, zurückgekommen 
und habe sie in Bainesii aufgehen lassen. 



Lopriorea Schinz nov. gen. 

Flores spicati, 1 vel 2 hermaphroditi in fasciculos bracteatos 
et bracteolatos aggregati. Perianthium 5 partitum, segmenta oblonga, 
basi dense lanata. Stamina 5, exserta, laciniis interpositis 0, filamentis 
lineari-lanceolatis. Ovarium ovoideum, glabrum, in stylum rectum 
attenuatum, stigmate 2-fido. — Sufifrutex. Folia opposita, sessiiia. 
Flores in spicas erectas terminales congesti. 



252 Hans Schinz. 

L. Ruspolii (Lopr.) Schinz nov. comb. — PsüoMchum Ruspolii Lopr. 

in Engl. Bot. Jahrb. XXVII (1899), 19, in Ann. Istit. Bot. 

Roma IX, 19 et in Malpighia XIV, 452; Baker and Clarke in 

Dyer Fl. trop. Afr. VI, 59. 
Kahler, 7^ ^^^ ^ji m hoher Halbstrauch mit aufrechten, gerieften 
Zweigen. Laubblätter gegenständig, ungestielt, aus herzförmigem 
Grunde lanzettlich, spitz oder stumpf und von einer V^eichstachelspitze 
überragt, + 45 mm lang und + 10 mm breit. Blütenstände eiförmig 
bis kugelig, + 5 cm lang gestielt, am Ende der Zweige aus gedrängten 
Partialblütenständen bestehend, die aus 1 bis 2 fertilen Blüten 
zusammengesetzt sind. Vorblätter breit eiförmig, mit umfassenden 
Rändern, stumpf oder spitzlich, häutig, Mittelrippe bräunlich, SVa bis 
4 mm lang. Tepalen weiss, aussenseits unter der Mitte und namentlich 
gegen den Grund zu sehr dicht weiss wollig behaart, + 5 mm lang, 
unterhalb der Mitte innenseits korkig verdickt. Staubfäden fädlich, 
zur Zeit der Anthese die Tepalen deutlich überragend. Fruchtknoten 
kahl, Griffel + 3V2 mm lang, herausragend, kurz 2 spaltig. 

OSTAFRIKA: Gallahochland, Wai-Wai, Ellenbeck 2131 ; Djehle, 
Ellenbeck 2117; Somalland, zwischen Bela und Dana, Riva, Exped. 
Ruspoli 1467. 

Leicht kenntlich an den herausragenden Staubblättern und Griffeln. 

Chionothrix Hooker 

in Benth. et Hook. Gen. PI. III (1880), 33; Baillon Hist. des 
PI. (1887), 206; Schinz in Engl, et Prantl Natürl. Pflanzenfam. 
III, la, 111; Baker and Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI, 61. 

Blüten einzeln in der Achsel der Tragblätter, zwitterig. Tepalen 
spelzenartig, am Grunde nicht verhärtend, auf dem Rücken und am 
Rande mit langen, weissen, aufstrebenden Seidenhaaren bekleidet, die 
äussern länglich lanzettlich, die innern etwas schmäler. Staubfäden 
unterwärts zu einer Röhre verwachsen, breit lanzettlich; Pseudo- 
staminodien fehlend. Fruchtknoten eiförmig, kahl, in den Griffel 
zusammengezogen; Narbe kopfig abgestutzt. 

Sträucher, Zweige und Laubblätter, soweit sie nicht verkahlen, 
mit dichtem Indument aus einfachen oder sternartigen Haaren. 
Laubblätter gegenständig, gestielt. Blütenstände rispig-ährig ; Ähren- 
axen wollig behaart. Blüten in den Seidenhaarbüscheln + versteckt. 

1. Laubblätfcer mit unverzweigten Haaren dicht bekleidet 

C. somalensis. 

1*. Laubblätter mit Sternhaaren flockig bekleidet C. latifolia. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 253 

C. SOmalensis (Moore) Hook, in Benth. et Hook. Gen. PI. HI (1880), 33; 
Baker and Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI, 62. — Sericocoma 
somalensis Moore in Journ. of Bot. (1877), 70, t. 185, fig. 4. 

1 bis 3 m hoher Strauch, dessen Zweige und Laubblätter dicht 
mit weissen, einfachen, langen und dicht anliegenden Haaren bekleidet 
sind. Laubblätter kurz gestielt, grünlich weiss, verkehrteiförmig bis 
länglich verkehrteiförmig, stumpf, am Grunde zusammengezogen, am 
Rande bewimpert, + 18 mm lang (inkl. Blattstiel) und 5 bis 10 mm 
breit. Tragblätter + 8 mm lang, lanzettlich bis breiteiförmig, mit 
kurzer aufgesetzter Spitze, dicklich ; Vorblätter + breiteiförmig, 
namentlich an der etwas verdickten Spitze behaart, bedeutend kleiner 
als die lanzettlichen, + 8 mm langen Tepalen. Griffel + ^ nim lang- 

OSTAFMKA: Somalland, Ahlgebirge, Hildebrandt 889 e; bei 
Meid, Hildebrandt 1519. 

C. latifolia Rendle in Journ. of Bot. (1896), 54; Baker and Clarke in 
Dyer Fl. trop. Afr. VI, 62. 

1 bis 2 m hoher Strauch, dessen Zweige und Laubblätter dicht 
mit einem flockigen Überzug aus Sternhaaren bekleidet sind. Die 
Laubblätter, die mit der Zeit verkahlen und dann (getrocknet) ober- 
seits schmutzig lederfarbig, unterseits fahlfarbig sind, werden bis 
50 mm lang und bis 30 mm breit und sind + 7 mm lang gestielt; 
sie sind breitlanzettlich bis oval, in den Blattstiel zusammengezogen 
oder abgerundet, stumpf. Im übrigen sind die Verhältnisse wie bei 
obstehend genannter Art. 

OSTAFRIKA : Shebeli, Donaldson Smith ; Dagaga, Ellenbeck 1016, 
2364; La Saloli, Ruspoli-Riva 229; Cavernay, Ruspoli-Riva 856; 
Mil-Mil, Ruspoli-Riva 1063; Burka, Fürst Ghika. 

Kentrosphaera Volkens 

in Engler und Prantl Natürl. Pflanzenfam. Nachträge (1897), 
153. — Marcellia Baill. ap. Baker and Clarke in Dyer Fl. 
trop. Afr. VI (1909), 49 pr. p. 
Partialblütenstände aus 3 fertilen Blüten bestehend ; unfruchtbare 
Blüten, von denen je 2 zu Seiten der fertilen Seitenblüten stehen, 
zur Zeit der Fruchtreife zu langen, strohgelben Stacheln auswachsend, 
so dass ein traubiger, aus wallnussgrossen Stachelkugeln zusammen- 
gesetzter Fruchtstand entsteht. Staubblätter 5, ohne Pseudostaminodien. 
Fruchtknoten kahl; Griffel fadenförmig. 

Ausdauernde, vom Grunde an verzweigte, krautige Staude mit 
niederliegenden, dann im Bogen aufsteigenden, angedrückt borstig 
behaarten Zweigen. 



254 Hans Schinz. 

K. prostrata Volkens I.e. 153. — Marcellia prostrata C. B. Clarke 
in Dyer Fl. trop. Afr. VI (1909), 51. 

Zweige stielrund, schwach, anliegend lang behaart. Laubblätter 
gegenständig, +15 mm lang gestielt, + 60 mm lang und — 32 mm 
breit, breit elliptisch, am Grunde in den Stiel + zusammengezogen, 
spitz, angedrückt behaart, in der Jugend dicht seidenhaarig, ausge- 
wachsen mehr borstig, getrocknet schmutzigdunkellederbraun. Tepalen 
lanzettlich, spitz, zerstreut lang-, fast wollig behaart. 3 6 mm lang, 
+ 2 mm breit, schmutzig rötlich (Volkens). Staubfäden + 3 mm lang ; 
Staubfadenröhre + 17* mm hoch. Fruchtknoten kahl, oberwärts mit 
einem Ringwulst versehen; Griffel ^ 3 mm lang, mit unscheinbarer 
kopfiger Narbe. 

OSTAFRIKA: Kilimandjaro, am Pangani, Volkens 472; am Fasse 
des Pare- und Uguenogebirges, (Salz-) Niederungssteppe zwischen 
Salani und Kwagogo, Engler 1673, 1675. 

Dasysphaera Volkens 
in Engler und Prantl Natürl. Pflanzenfam. Nachträge (1897), 153. 

Partialblütenstände aus 1, 2 bis 3 fertilen Blüten bestehend; 
unfruchtbare Blüten, von denen je 2 zu Seiten der fertilen Seiten- 
blüten stehen, zur Zeit der Fruchtreife zu langen, gelben oder braunen, 
weichen Borsten auswachsend. Pseudostaminodien 0. Fruchtknoten 
kahl, Griffel fadenförmig. 

Niedrige Sträucher mit dicht behaarten, filzigen oder wolligen 
jungen Zweigen. 
1. Partialblütenstände aus 5 bis 6 fertilen Blüten bestehend. Borsten 

unbehaart. D. tomentosa. 

1*. Partialblütenstände aus 3 fertilen Blüten bestehend. Borsten 
behaart. D. Robecchü. 

D. tomentosa Volkens 1. c. ; Lopriore in Engl. Bot. Jahrb. XXVII, 
53. — Marcellia tomentosa C. B. Clarke in Dyer Fl. trop. 
Afr. VI (1909\ 52. 
Halbstrauch mit filzig behaarten Zweigen und gegenständigen, 
kurz gestielten, kreisrundlichen bis rundlich breiteiförmigen, beider- 
seits samtig behaarten, von einer Weichstachelspitze überragten, 
:r 28 mm langen und + 26 mm breiten Laubblättern. Blütenstände 
+ 13 cm lang, aus von einander etwas entfernten, unterwärts je zu 
zweien auf gleicher Höhe stehenden Knäueln fertiler (5 bis 6) und 
steriler Blüten bestehend. Knäuel nach oben zu verarmend. Tepalen 
wollig seidig behaart, + 8 mm lang und + 2 mm breit, schmal 
lanzettlich, 3 nervig, spitz bis zugespitzt. Sterile Blüten zur Zeit der 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 255 

Fruchtreife aus auf einem gestielten Podium inserierten, stralilig ab- 
stehenden, braunen, dünnen, weichen, geraden, bis 10 mm langen 
Borsten bestehend. Staubfäden fadenförmig, nach dem Grunde zu 
ganz schwach verbreitert, + 4 mm lang; Staubfadenröhre \/2 bis 
V* mm hoch. Griffel + 4 mm lang. 

OSTAFMKA: in der Steppe am Dschalla-See, Volkens 1800. 

D. Robecchii Lopr. in Engl. Bot. Jahrb. XXVII (1899), 52, t. I, in 
Ann. Istit. Bot. Roma IX, 21 et in Malpighia XIV, 447. — 
D. lauata Gilg in Engler und Prantl Natürl, Pflanzenfam. 
Nachträge (1897), 153 nom. nud. - MarcelUa lanata C.B.Clarke 
in Dyer Fl. trop. Afr. VI (1909), 52. 

30 cm hoher Halbstrauch mit filzigen, später verkahlenden 
Zweigen. Laubblätter gegenständig, kurz gestielt, verkehrteiförmig, 
in den Blattstiel zusammengezogen, abgerundet oder ausgerandet, in 
der Jugend dicht filzig, später kahl, 20 bis 35 mm lang und 10 bis 
20 mm breit. Blütenstände 13 bis 20 cm lang, aus + 1 cm von 
einander entfernten Knäueln bestehend. Knäuel aus 3 fertilen und 
4 sterilen Blüten bestehend, letztere zu je 25 bis 30 Borsten aus- 
wachsend. Zur Zeit der Fruchtreife biegen sich die 4 Tragblätter 
der sterilen Blüten nach unten, den vier Beinen eines Tisches ähnliche 
Stellung einnehmend, während die Borsten allseitig abstehen und in 
ihrer Gesamtheit einen kugeligen Kopf bilden. Staubfäden nach dem 
Grunde zu auch etwas verbreitert, übereinstimmend mit der erst- 
genannten Art. 

OSTAFRIKA: Merehan im Somalland, Robecchi-Bricchetti, 402. 

Sericostachys Gilg et Lopr. 

in Engl. Bot. Jahrb. XXVII (1899), 50 et in Malpighia XIV, 
446; Baker and Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI, 70. 

Partialblütenstände ährig angeordnet, aus je drei ungestielten, 
knäuelig gehäuften Blüten bestehend, von denen die mittlere fertil 
ist, während die beiden seitlichen steril und in Haarbündel von 12 
bis 15 mm Länge umgewandelt sind. Fertile Blüten zur Reifezeit 
von den Haarbündeln weit überragt und in ihnen verborgen. Pseudo- 
staminodien länglich, gezähnt oder auch ganzrandig. Fruchtknoten 
kahl, mit verlängertem Griffel und unscheinbarer, kopfiger Narbe. 

Schlingende Sträucher mit rispigen, zur Zeit der Samenreife 
lang wolligseidig behaarten Blütenständen. 



256 Hans Schinz. 

Laubblätter kahl, Tepalen Vs engl. Zoll (== 5 mm) lang 

S. scandens. 
Laubblätter behaart, Tepalen ^'3 engl. Zoll (= 8V2 mm) lang 

S. tomentosa. 
Ich habe den Schlüssel Baker und Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. 
VI, 7 entnommen, füge aber, auf die untenstehenden Bemerkungen 
verweisend, gleichzeitig hinzu, dass sich meine Befunde nicht ganz 
mit diesen Angaben decken. Bei den mir vorliegenden Exemplaren 
komme ich für beide Arten zu geringeren Tepalenmassen und der 
spez. Wert der Behaarung ist mir auch noch unklar. 

S. scandens Gilg et Lopr. in Engl. Bot. Jahrb. XXVII (1899), 51 
et in Malpighia XIV, 27 ; Baker and Clarke in Dyer Fl. trop. 
Afr. VI, 71. 

Zweige anfangs behaart, frühzeitig verkahlend, dagegen scheinen 
die Blütenstandszweige ihr Indument beizubehalten. Laubblätter 
gegenständig, dünnlederig, kahl, + IQ mm lang gestielt, eiförmig, 
spitz oder etwas ausgezogen, 60 bis 90 mm lang und 25 bis 40 mm 
breit, am Grunde spitz oder in den Blattstiel zusammengezogen. 
Blütenstand 15 bis 30 cm lang, rispig verzweigt, unterbrochen. 
Trag- und Vorblätter breit eiförmig, zugespitzt, anfangs mit einzelnen 
langen Gliederhaaren besetzt, die sich aber frühzeitig verlieren, über- 
dies bewimpert. Tepalen eiförmig lanzettlich, lederig, braungelb am 
Rande häutig, spitz, + 4 mm lang, zur Zeit der Samenreife weit 
von den die seitlichen Blüten ersetzenden Haarbündeln überragt. 
Staubfäden + 3 mm lang, fädlich; Pseudostaminodien + 1 mm lang. 
Griffel V/2 bis 2 mm lang. 

KAMERUN: Yaunde, Bongolloberg, Zenker 1420; Buea, Lehm- 
bach 140. 

ÄQUATORIAL-AFRIKA: Mawokoa in Uganda, Brown 167. 

S. tomentosa Lopr. in Engl. Bot. Jahrb. XXVII (1899), 51 et XXX, 
26 in obs., t. I, fig. P, Q et in Malpighia XIV, 450 ; Baker 
and Clarke in Dyer Fl. trop. Afr. VI, 71. 

ZENTRAL-AFRIKA: Runssoro, G. J. Scott Elliot 7657. 

Unterscheidet sich von der erstgenannten Art eigentlich aus- 
schliesslich nur durch die ober- und unterseits behaarten Laubblätter 
und die etwas längern, nämlich bis 6 mm langen Tepalen. Es wird 
daher erst weiteres Material abzuwarten sein, bevor ein entscheidendes 
Urteil über den „Wert" dieser Art abgegeben werden kann. Die 
Schwierigkeit der Abgrenzung wird durch den Umstand erhöht, dass 
Lopriore die Lehmbachsche Nummer 140 nicht zu der von ihm selbst 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 257 

aufgestellten S. tomentosa, sondern auffallenderweise zu S. scandens 
stellt, erschwert insofern, als Lehmbach 140 auffallend grosse Blüten 
(fertile) aber gleichzeitig nahezu kahle Laubblätter besitzt, so- 
dass man fast geneigt wäre, diese Pflanze als eine frühzeitig ver- 
kahlende Form der tomentosa anzusehen. Lehmbachs Nummer nähert 
sich der tomentosa (Scott Elliot) auch noch dadurch, dass die fertilen 
Blüten grünlich, bei den Zenkerschen Pflanzen (scandens) dagegen 
von brauner Farbe sind. 

Cruciferae. 

A. Thellung: (Zürich). 

Brassica pachypoda Thellung n. spec. 

Annua (an biennis?). Radix tenuis (vix caulis crassitie), fusi- 
formis. Caulis unicus e rosula foliorum basilarium enatus, erectus^ 
saepius subsimplex (superne tantum parce corymboso-ramosus), foliatus, 
anguloso-sulcatus, pilis subulato-setiformibus albis satis longis (ple- 
rumque ^U— 1 mm) horizontaliter patentibus vel partim leviter decli- 
natis dense hispidus, Folia basilaria rosulata, longe petiolata, lyrato- 
pinnatifida, ceterum forma valde variabilia (lobo terminali maximo^ 
ovato vel elliptico vel obovato, sinuato-dentato, lateralibus utrinque 
1 — 6 plerumque rotundato-obtusis), undique (sed praesertim in petiolo) 
setis eis caulis similibus hispida. Folia caulina aeque ac basiliaria 
pilosa; inferiora basilaribus similia, sed brevius petiolata et minus 
divisa. lobis infimis saepe cauli approximatis et auriculiformibus ; 
superiora indivisa, ovato-oblonga, basi lata subamplexicaulia, crenato- 
dentata, sensim in bracteas florales transeuntia. Racemi in caule et 
ramis terminales, satis pauciflori (floribus plerumque 5 — 10), pedi- 
cellis singulis basi bractea hispida ovato-oblonga crenato-dentata (vel 
in floribus superioribus subintegerrima et glabriore), pedicello plerum- 
que subaequilonga suffultis. Flores satis parvi ; sepala apice hispida, 
saepe violaceo-picta, lineari-oblonga, suberecta, lateralia basi vix 
saccata, ut petala sub fructu maturante satis diu persistentia; petala 
anguste spatulata, in unguem indistinctum sensim attenuata, calyce 
sesqiiilongiora, flava (sicca albida) ; stamina calyci subaequilonga, 
filamentis filiformibus ; glandulae (2) medianae distinctissimae, ovatae,. 
erecto-patentes ; laterales (4) multo breviores, ad basin interiorem 
filamentorum breviorum per paria subconfluentes. Siliqua matura pedi- 
cello patente valde incrassato (siliquae ipsi subaequilato) 4— 8-plo 
hreviore vel etiam brevissimo insidens, horizontaliter patens vel 
ascendens; valvae convexae, saepe setulis remote adspersae, nervis 
3 rectis et distinctis percursae et praeterea ner\as tenuioribus flexuosis 
et anastomosantibus praeditae ; septum tenerum hyalinum, in stylum 



258 Hans Schinz. 

vix rostriformem brevem obconicum abiens; stigma emarginato- 
bilobum. Semina uniseriata, parva, subglobosa, leviter compressa, 
a latere visa subanguloso-suborbicularia; cotyledones incumbentes 
longitudinaliter plicatae. 

HAB.: Afr. austr. 

Pflanze meist + 30 cm hoch, je nach der Dichte des Bestandes 
3cräftiger oder schlanker. Grundblätter (mit Stiel) 7 — 15 cm lang, 
172 — 4 cm breit. Kelchblätter 4 mm, Kronblätter 6 mm lang. Frucht 
5 — 10 cm lang, reife Klappen 2 — 272 mm breit; Fruchtstiel an den 
untern Früchten meist 5—20 mm lang, an den obern entsprechend 
kürzer; Griffel 172—3 mm lang, an der Spitze meist 3 mm breit. 
Same etwa 1 mm lang und fast ebenso breit (durch die nicht genau 
kugeligen Samen nähert sich die Pflanze etwas der Gattung Eru- 
castriun). 

SÜDAFRIKA: In graminosis pr. Phoenix, 80 m, 1893, Schlechter 
3146! (Herb. Univ. Zürich); 

TRANSVAALKOLONIE: Pretoria, 1904, R. Leenderk, Herb, 
of the Pretoria Museum 416! (sub Sinapi retrorsa, Herb. Univ. 
Zürich) ; 

BASUTOLAND, 1903 und 1906, Dieterlen 165! (Herb. Univ. 
Montpellier). 

Brassica pachypoda unterscheidet sich von den übrigen süd- 
afrikanischen Arten der Gattung {B. strigosa DC. B. leptopetala 
[DC] Sonder [Deless. Ic. II, t. 87 !J, B. griquensis N. E. Brown !, 
B. nigra [L.] Koch und B. retrorsa [Burch. sub Sifiapi] Thell. 
comb, nov.) leicht durch die dicken, durch Brakteen gestützten 
Fruchtstiele; von den 3 erstgenannten auch durch die 3-nervigen 
Fruchtklappen (B. retrorsa und j^^ichypoda gehören demgemäss zu 
Sinapis im Sinne von Koch, Sondern. A., nicht aber von Prantl 
in den „Natürl. Pflanzenfam.", der die Abtrennung von Sinajns und 
Brassica mit Recht nach der Gestalt des Fruchtschnabels vornimmt). 
Im Habitus nähert sich B. pachypoda, wie auch B. griquensis N. 
E.Brown (= Sisymhriuni Turczaninoivii Szyszylowiczl non Sonder), 
stark der Gattung Sisymbriinn; aber die Keimblätter sind nach 
dem Brassica-TjT^w^ längsgefaltet. Was noch die Stellung der 
Art innerhalb der Gattung Brassica betrifft, so gehört sie zu keiner 
der 4 Pr an tischen Sektionen (Natürl. Pflanzenfam. III, 2 [1891], 
177); zu § IV Ceratosinapis (DC.) Prantl kann sie trotz der 
3-nervigen Fruchtklappen mit Rücksicht auf die Form des Frucht- 
schnabels nicht gestellt werden. Vielleicht macht sie für sich allein 
oder zusammen mit der mir ungenügend bekannten B. retrorsa eine 
aieue Sektion des Genus aus. 



Mitteilungen aus dem bolan. Museum der Universität Zürich (LYI). 259 

Roripa nudiuscula (E. Meyer ?) Thell. comb. nov. ; species ex speci- 
minibus completis denuo descripta. — ?Syn. : Arabis f nudius- 
ciila E. Meyer ex Sonder in Harvey & Sonder Fl. Cap. I 
(1859—60), 22 [err. typ. „nudicaulis", cf. Add. et Corrig.] 
Perennis. radice haud valida. Caulis saepius unicus ex rosula 
foliorum basilarium enatus, (siceus) anguloso-striatus. (ut racemorum 
axis et pedicelli) pilis brevissimis tuberculiformibus hemisphaericis 
vel (siccis) lateraliter compressis (praesertim ad angulos distinctis) 
remote adspersus, parce ramosus, inferne paucifoliatus (interdum etiam 
subaphyllus, scapiforinis), superne subnudus, ut rami in racemos 
ebracteatos ca. 15 — 25-floros abiens. Folia quoad formam valde 
variabilia : bipinnatifida usque indivisa, lamina vel lobis dentatis, 
dentibus cartilagineo-mucronatis ; caulina (subsessilia) minus divisa 
quam basilaria (petiolata), basi + auriculata, summa in bracteas saepe 
squamiformes subintegerrimas abeuntia. Flores pro genere mediocres; 
calyx basi aequalis; petala spathulato - cuneata, calycem parum 
superantia, viva flava, sicca plerumque albida vel rubella. Siliqua 
satis crassa, pedunculo saepius crassiusculo erecto-patente plerumque 
(1 V^— 2V2-plo) longior, suberecta, fere recta vel leviter falcato- 
curvata lateraliter compressa, valvulis parum convexis, nervo mediane 
sub apice evanescente. Stylus brevis obconicus stigmate leviter 
emarginato-bilobo. Semina parva, biseriata ; embryo pleurorrhizus. 
Wurzel etwa 2 — 4 mm dick, mit spärlichen, dünnen, hellen 
Fasern. Stengel 10 — 40-, meist 25—30 cm hoch, 2 — 3 mm dick, bei 
niedrigen Exemplaren fast blattlos und schaftartig, bei kräftigeren 
unterwärts mit den Grundblättern ähnlichen, nach oben kleiner und 
einfacher werdenden Laubblättern besetzt, an grösseren Exemplaren 
ästig : je nach Höhe, Beblätterung und Verästelung im Habitus sehr 
veränderlich (etwa wie Diploiaxis niuralis [L.] DC). Grundblätter 
bald leierförmig oder fiederspaltig mit ziemlich breiten, gerundeten 
Buchten und gezähnten bis fiederspaltigen Abschnitten, bald ungeteilt 
(elliptisch bis spateiförmig) und nur gezähnt; Zähne oder Läppchen 
letzter Ordnung stumpflich, mit knorpeligem Stachelspitzchen. Stengel- 
blätter den Grundblättern ähnlich, aber kürzer gestielt bis ungestielt, 
am Grunde mit 2 ^ deutlichen Ohrchen den Stengel halb umfassend ; 
wenn tiederspaltig, die unteren Abschnitte oft schmäler und mehr 

') Ob Arabis nudiuscula E. Meyer wirklich zu der in Frage stehenden 
Roripa gehört, lässt sich nach der sehr dürftigen Beschreibung nicht mit Sicher- 
heit feststellen; nach Sonder 1. c. ist die Pflanze ,with the habit of a Nasturtium'^ , 
und nur die [getrocknet!] weissen Kronblätter scheinen Sonder veranlasst zu haben, 
die Art vorläufig zu Arabis zu stellen. Sichere Aufklärung können nur die 
— mir leider nicht zur Verfügung stehenden — E. Meyer sehen Herbarexemplare 
schaffen. 



260 Hans Schinz. 

ganzrandig als bei den Grundblättern. Kelchblätter 2V2 — S'/'s mm 
lang, länglich elliptisch, stumpf, schmal hellrandig, unter sich ziem- 
lich gleich (die seitlichen am Grunde nicht gespornt); Kronblätter 
wenig länger (meist etwa 1 7* mal so lang) als der Kelch, spatel- 
keilförmig, an der Spitze abgerundet, lebend wohl hellgelb, verdorrt 
und getrocknet weisslich oder rötlich ; Honigdrüsen 4 (laterale), sehr 
kurz (breiter als hoch). Frucht 1 — 3- (meist I72 — 2V2-) cm lang, 
gewöhnlich länger als ihr Stiel, 1 'A — 2 V2 mm breit; Griffel meist 
kurz (V2 — 1 mm) und verkehrtkegelförmig, seltener IV2 bis fast 
2 mm lang und dann am Ende nur wenig verbreitert; Narbe das 
verbreiterte Griffelende einnehmend, flach scheibenförmig und etwas 
ausgerandet-zweilappig. Samen sehr klein, etwa V^ mm lang und 
72 mm breit, zusammengedrückt ellipsoidisch, deutlich zweireihig. 

R. nudiuscula unterscheidet sich von allen mir bekannten Arten 
der Gattung und wohl auch von der grossen Mehrzahl der Cruciferen 
überhaupt durch die eigenartigen, sehr kurzen, höckerartigen, + halb- 
kugeligen Haare des Stengels, wie solche in ähnlicher Ausbildung 
bei Lepidium rotundum (Desv.) DC. und L. plüehopetalum F. v. 
Mueller vorkommen. Die zweite südafrikanische Rorifpa-kxt, JR. flu- 
viatilis (E. Meyer ex Sonder in Linnaea XXHI [1850], 2 in obs. et 
in Harvey & Sonder Fl. Cap. I [1859-60], 21 sub Nasturtio) Thell. 
(einschliessl. JSfasf. caledonicimi Sonder in Linnaea 1. c, das von 
Sonder in Fl. Cap. 1. c. wohl mit Recht als Varietät zu N. fluviatile 
gestellt wird), unterscheidet sich von R. nudiuscida leicht durch 
kräftige, reichfaserige Wurzel (Standortseinfluss?), dickeren Stengel, 
Fehlen der für R. nudiuscida charakteristischen Trichombildungen 
und viel grössere Blüten, deren Kronblätter 5 — 6 mm lang (fast 
doppelt so lang als die Kelchblätter), verkehrteiförmig und auch 
getrocknet deutlich gelb sind; ferner ist das Knorpelspitzchen der 
Blattzähne (= Epithemhydathode?) im Gegensatz zu R. nudiuscula 
sehr breit und stumpf. 

Die Blattform ist bei R. fiudiuscula, wie schon bemerkt, sehr 
variabel; angesichts des bekannten, zum Teil mit der Natur des 
Standortes in Korrelation stehenden Blattpolymorphismus der Gattung 
Roripa dürfte es sich daher nicht empfehlen, auf die verschiedenen 
Blattformen „Varietäten" zu begründen, sondern nur die extremen 
Formen mit Namen zu belegen : 

forma 1. i^innatifida Thell., foliis inferioribus pinnatifidis 
(usque bipinnatifidis) vel lyrato-pinnatifidis ; 

forma 2. integrifolia (Szyszyl.) Thell. {Nasturtium indicum 
var. integrifolia Szyszylowics ! Polypet. Thalamifl. Rehmann. I [1887], 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 261 

13 in „Osobne odbicie z Tomu XVII. Rozpr. i Spraw. Wydz. matem.- 
przyrodn. Akad. Umiejetnosci" p. 105\ foliis indivisis, tantum den- 
tatis vel duplicato-dentatis. 

KAPKOLONIE : ? Zondag River, Graafreynet ; Sneuwebergen and 
Uitflugt at Limoenfontein, 2 — 6000 ft. : Dr5ge in Herb. Sonder nach 
Sonder Fl. Cap. 1. c. unter Arahis nudluscula (non vidi). — In 
humidis ad pedem montis Boschberg, 2500 pd., P. Mac Owan 
Austro-Afr. n. 1592! ^) (f. 1, Herb. Univ. Zürich); in arenosis humidis 
pr. Uitenhage, 250', 1893, R. Schlechter n. 2539! (f. 1 et 2 mixt., 
Herb. Univ. Zürich). 

BASUTOLAND: „Paposane", 1903. Dieterlen n. 98! (f. 1, Herb. 
Montpellier). 

TRANSVAALKOLONIE: Pretoria, Aapies Poort, A. Rehmann 
Exs. Afr. austr. 1875 — 80 n. 4234! (f. 2 = Käst, indicum var. integri- 
folia Szyszylowics ! specim. orig.. Herb. Univ. Zürich). In saxosis inter 
Waterval Rivier et Zuikerbosch Rand, 4600', 1893, R. Schlechter 
n. 3483! (f. 1; ibid.). Shilouvane, H. A. Junod n. 1334! (f. 2, ibid.). 

Leguminosae. 

Hans Schinz (Zürich). 

Rhynchosia holosericea Schinz nov. spec. 

Scandens (?), caule velutino, viscidulo; foliis longe petiolatis, 
foliolis late obovatis vel late rhomboideo- obovatis, lateralibus leviter 
obliquis, basi cuneatis, apice rotundatis, mucronatis, utrinque molliter 
velutinis ; stipulis lanceolatis ; pedunculo elongato, viscidulo subhirsuto ; 
vexillo glabro ; legumine oblonge, curvato, compresso, velutino- piloso. 

DEUTSCH-SÜDWEST-AFRIKA: Olukonda in Amboland, Schinz 
797, bl. u. fr. IX, Rautanen. 

Kletternde (?) Staude mit fahlgelben, weich-, + abstehend be- 
haarten, allermindestens anfangs drüsigen Zweigen; vom Grunde an 
mehrfach verzweigt. Laubblätter 3 zählig, +15 mm lang gestielt, 
mit breit- bis fast kreisrundeiförmigen bis rhombischen, abgerundeten, 
stumpfen oder mucronaten, ober- und unterseits hellgrünen, dicht 
samtig behaarten, + 20 mm breiten und + 20 mm langen Blättchen. 
Das endständige Blättchen ist um + 6 mm von den seitlichen ab- 
gerückt; letztere sind + 2 mm lang gestielt. Sämtliche Spreiten 
lassen unterseits die Nervatur stark hervortreten. Die Nebenblätter 
sind lanzettlich, spitz und 3 bis 4 mm lang. Blütenstände bis 7 cm 

•) Als Nast. fluviatüe ß brevistyhcm. Möglicherweise gehört auch die gleich- 
namige Pflanze Sonders (Fl. Cap. 1. c. äl, mit dem Syn. N. elongatum E. Meyer 
ined.), die mit , style very short, stigma thickened'' charakterisiert wird, zu K. 
nudiuscula ; doch ist eine sichere Entscheidung ohne Autopsie der Originalexemplare 
unmöglich. 

Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 56. 1911. 18 



262 iians Schinz. 

lang, blattachselständig and terminal, + 12 blutig. Blütenstiele kurz, 
drüsig behaart. Die langbehaarten Abschnitte des 5 teiligen Kelches 
sind lanzettlich und 5 bis 7 mm lang, unter sich hinsichtlich ihrer 
Länge ungleich. Die Fahne ist verkehrteiförmig länglich, mit einem 
-^ 2 mm langen Nagel und einer + 8 mm langen und + 572 mm 
breiten Platte versehen, am Grunde beidseitig vom Nagel geöhrt. Die 
Flügel messen + 7 mm, das Schiffchen ist + 10 mm lang. Die + flache, 
etwas gekrümmte Hülse ist bis 25 mm lang und + 9 mm breit, 
weich d^ehaart und 2- bis 3 sämig. Die glänzend braunroten Samen 
sind 5 mm lang und 4 mm breit. 

Bei i?. Memnonia (Delile) DC. fehlt die drüsige Behaarung der 
Jüngern Zweige wie der Blütenstiele; die Behaarung scheint im 
übrigen bei dieser letztern Art eine recht wechselnde zu sein, ist 
aber meiner Erfahrung nach niemals gelblichgrün, was mir auch Herr 
N. E. Brown auf Grund des Materials in Kew bestätigt. Sonst 
erinnert unsere Art allerdings stark an R. Memnonia. 

Solanaceae. 

Hans Schinz (Zürich). 

Withania somnifera L. var. somalensis Schinz nov. var. 

Herba perennis, pube stellata vestita, folia parva, subcoriacea. 

OSTAFRIKA : Ogadeensteppe im Somalland, C. Keller. 

Die ganze Pflanze ist mit einem flockigen Überzug aus kurzen Stern- 
haaren bekleidet. Die auffallend steifen, fahlgrünen Laubblätter sind von 
länglich eiförmiglanzettlichem bis elliptischlanzettlichem ümriss, am 
Grunde + plötzlich zusammengezogen, stumpf, + rauhfilzig behaart, später 
+ stark verkahlend, bis 50 mm lang und bis 20 mm breit, + 2 mm 
lang gestielt. Die 3 bis 5 mm lang gestielten, nicht gebüschelten, 
sondern einzeln inserierten Blüten besitzen einen zur Blütezeit 
glockigen, dicht fahl filzig flockig behaarten Kelch, dessen Röhre 
+ 3 mm hoch und + 5 mm weit ist und dessen etwas nach aussen 
gebogene, + 2V2 mm lange Abschnitte oblong dreieckiglanzettlich 
und in eine breite stumpfe Granne ausgezogen sind. Die Kronröhre 
ist 3V2 bis 4 mm hoch; die zurückgebogenen, 2V2 bis 3 mm langen 
Abschnitte sind dreieckig, spitz, aussen und innen flockig behaart, 
wogegen die Kronröhre aussen nur soweit behaart ist, als sie im 
Kelche steckt. Die 5 fädlichen Staubfäden sind 3 mm lang und ent- 
springen 1 mm über dem Kronröhrengrund ; die Staubbeutel sind 
+ 1 mm lang. Der Kelch ist zur Fruchtzeit + 15 mm lang; die 
Rückenmediane der 5 verwachsenen Kelchblätter ist zu je einem 
2 bis 3 mm breiten Kelchkiel ausgewachsen. Der Fruchtknoten ist 
am Grunde von einem ringförmigen, 5 kerbigen Diskus umfasst. Die 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Ziirich (LVI). 263 

Beeren sind über erbsen gross, anfänglich kurz filzig behaart, späterhin 
kahl. Der Griffel besitzt eine kopfige Narbe. 

Die Textur der Laubblätter, deren dichte Behaarung und der 
auffallend rigid störrige Kelch veranlassen mich, die vorliegenden 
Exemplare, die mein durch seine Reisen und Haustierforschungen 
wohlbekannter Kollege Prof. Dr. Conrad Keller im afrikanischen Ost- 
horn gesammelt hat, als Spielart zu beschreiben. Sie sind auch 
deshalb interessant, weil sie der nahen Verwandtschaft der beiden 
Gattungen Physalis und Withania das Wort sprechen (einzeln 
stehende Blüten). 

Lycinm bosciifolinm Schinz nov. spec. 

Suffruticosum, spinosum ; foliis fasciculatis, glabris, spatulatis, rotun- 
datis, sessilibus; floribus 5meris, pedicellatis, calyce tubuloso, glabro, 
lobis :^ triangularibus, subobtusis, corollae tubo tubuloso sursum 
levissime ampliato, lobis late ovatis, apice rotundatis, reflexis; sta- 
minibus exsertis, basi sparse pilosis. 

DEUTSCH-SÜDWEST-AFRIKA: Kai gamtes in Gross-Nama- 
land, Schinz 891. 

Dorniger Halbstrauch mit brauner, rissiger Rinde und ge- 
büschelten, kahlen, spatelformigen, abgerundeten, ungestielten, + 8 mm 
langen und + 2 mm breiten Laubblättern. Blüten einzeln, bis 4 mm 
lang gestielt. Kelch kahl, mit + 2 mm langer Röhre und fünf drei- 
eckigen, + 7* wiin langen, stumpflichen Abschnitten. Kronröhre bis 
15 mm lang, engröhrig, lang schmal trichterförmig, allmählich nach 
oben erweitert, oben 3 bis 4 mm weit ; Lappen + 2 mm lang, am 
Grunde + 2 mm breit, breit eiförmig, abgerundet und zurückge- 
schlagen. Staubfäden herausragend, + 10 mm lang, vom Grunde 
entfernt inseriert, unterwärts mit zerstreuten Haaren. 

Solannm hermannioides Schinz nov. spec. 

Suffruticosum, glabrum ; foliis petiolatis, anguste ellipticis vel anguste 
lanceolatis, acutis, basi in petiolum attenuatis, margine irregulariter 
crenatis; inflorescentia pauciflora ; calycis segmentis oblongis, obtusis; 
coroUa 5 fida, lobis ovatis, glabris. 

KAPKOLONIE: in umbrosis ad Silver River, 1330 m, Schlechter 
5872, bh 6. XL 1894. 

Völlig kahler Halbstrauch mit in den + ^ ^im langen Stiel 
zusammengezogenen, schmal elliptischen bis schmal lanzettlichen, 
beiderends spitzen, x ^0 mm langen und + 9 mm breiten Laub- 
blättern, deren Spreiten am Rande unregelmässig engwellig- bis wellig 
gekerbt sind. Blütenstand axillär, wenigblütig, mitunter sogar ein- 
blütig, kurz gestielt. Blütenstiele ±_ 6 mm. Kelchabschnitte +_ 5 mm 



264 Hans Schinz. 

lang und + 1 mm breit, oblong, stumpf; Kelchröhre + 2 mm hoch, 
kahl, mit abgerundeten Buchten. Die Kronlappen sind breit eiförmig, 
nach der Basis zu etwas zusammengezogen, + 7 mm lang und + 4 mm 
breit ; die Kronröhre ist zirka 1 7* mm hoch. Staubfäden + 1 V* mm, 
Staubbeutel + 3 mm, Griffel + 5V2 mm. 

Solnmun pseudocapsicmn L., das etwa bei der Vergleichung 
obiger Spezies mit andern Arten in Berücksichtigung kommen könnte, 
mir aber nur aus der Beschreibung bekannt ist, scheint viel breitere 
Laubblätter und spitze Kelchzipfel zu haben. 

Solanum Lüderitzii Schinz nov. spec. 

Suffrutex erectus, ramis dense stellato- pilosis, inermibus; foliis 
petiolatis, ovato -lanceolatis, acutis vel obtusis, integerrimis, utrinque 
stellato- pilosis ; inflorescentia pauciflora terminali ; calyce 4 fido 
stellato- piloso, lobis triangulari- lanceolatis, acutis ; corolla 4 partita, 
lobis oblonge- late- lanceolatis, extus stellato- pilosis ; bacca giobosa. 

DEUTSCH-SÜDWEST-AFRIKA (Hereroland): Lüderitz la (ohne 
Standortsangabe). 

Halbstrauch mit filzigen Zweigen, unbewehrt. Laubblätter 
+ 7 mm lang gestielt, + eiförmig lanzettlich, spitz oder stumpf, 
ganzrandig, beidseitig filzig, oberseits etwas dunkler als unterseits, 
getrocknet fahl, + 25 mm lang und + 12 mm breit. Blütenstand 
endständig. Kelchabschnitte dreieckig lanzettlich, spitz, aussen dicht 
filzig sternhaarig, + 3 mm lang und am Grunde + 2 mm breit. 
Kelchröhre trichterförmig, + 2V'2 mm hoch. Kronlappen oblong, 
+ breit lanzettlich, stumpflich, + 9 mm lang und + SVa mm breit, 
aussen dicht filzig behaart. Kronröhre 3 bis 4 mm hoch. Staubfäden 
+ 1 mm, Staubbeutel + 6 mm, Griffel + 10 mm lang. Narbe kopfig 
kurz zweilappig. Frucht im reifen Zustande wohl schwarz, + 6 mm 
im Durchmesser (getrocknet). 

Solanum namaense Schinz nov. spec. 

Suffruticosum, ramis junioribus stellato- pilosis sparse aculeatis; 
foliis petiolatis, ovato- lanceolatis, oblonge- ovatis vel ellipticis, sinuato- 
lobatis, acutis vel obtusis, membranaceis, basi obtusis vel cuneatis, 
lamina sparse stellato- pilosa; inflorescentia pauciflora; calyce 5 fido, 
lobis triangulari- lanceolatis, stellato- pilosis; corolla 5 fida, lobis 
oblonge- ovatis, dorso stellato- pilosis ; bacca giobosa, flava vel grisea. 

DEUTSCH-SÜDWEST-AFRIKA (Gross-Namaland): am Grossen 
Fischfluss, Fleck; Kuddis, Fleck. 

Stengel mit wenigen, meist hakenförmig gekrümmten, bis 4 mm 
langen, an der Basis bis 2^4 mm breiten Stacheln. Laubblätter bis 
8 mm lang gestielt, eiförmig lanzettlich, länglich eiförmig bis elliptisch 



Mitteilungen ans dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 265 

(selten), seicht buchtig gelappt, + 23 mm lang bei + 10 mm Breite bis 
+ 75 mm Länge bei + 45 mm Breite, häufig ±_ 35 mm lang und + 15 mm 
breit, spitz oder stumpf, + dünnhäutig, jedenfalls niemals lederig, 
namentlich unterseits mit sehr zerstreuten Sternhaaren, rasch ver- 
kahlend. Blütenstände seitlich, kurz gestielt; die Blüten- und Frucht- 
stiele + 8 mm lang. Blüten ausnahmsweise einzeln, meist in 2- bis 
mehrblütigen Blütenständen; Blütenstiele dornig bewehrt. Kelchab- 
schnitte am Grunde zusammengezogen, dreieckig lanzettlich, + 3 mm 
lang, am Grunde + 1 V* mm breit, Kelchröhre + 3 mm, auf der 
Aussenseite mit Sternhaaren bekleidet. Kronlappen oblong eiförmig 
lanzettlich, stumpf oder spitzlich, + 6 mm lang und + 3 mm breit; 
Kronröhre + 2 mm hoch. Die ganze Krone aussen dicht mit Stern- 
haaren besetzt. Staubfäden bandförmig, + 1 mm lang, dicke, + 4 mm 
lange Staubbeutel tragend. Griffel + 5V2 mm, mit einzelnen Stern- 
haaren versehen. Beere gelb oder opalfarbig, +12 mm im Durch- 
messer. 

Solanum capense L. ist viel stärker bewehrt und hat tiefer 
gelappte Laubblätter. 

Solanum Rautanenii Schinz nov. spec. 

Suffrutex ; ramis junioribus dense stellato- pilosis ; foliis petio- 
latis, oblonge- ovatis, margine + repandis, rotundatis, basi obtusis 
vel + attenuatis, dense pilosis; inflorescentia pauciflora, extraaxillari ; 
calyce 5partito, aculeato, lobis lanceolatis, acutis; corolla lutea, extus 
dense pilosa, lobis late lanceolatis, subacutis ; staminibus 5 ; filamentis 
brevibus; bacca globosa. 

DEUTSCH-SÜDWEST-AFRIKA: Ondonga im Amboland, Rau- 
tanen 726 a, bl. u. fr. 24. L 1893. 

„Omhundu" in der Sprache der Aajamba (Oshindonga). 

Ein Halbstrauch, dessen junge Zweige dicht filzig behaart, ab 
und zu mit vereinzelten, + 2 mm langen, schwach gekrümmten, 
scharfen, schlanken Stacheln besetzt sind; die Farbe der behaarten 
Zweige ist fahlgelb. Die ^ 7 mm lang gestielten Laubblätter sind 
+ oblong eiförmig, beidseitig dicht filzig behaart, oberseits etwas 
dunkler gefärbt als unterseits, ganzrandig oder weitgeschweift, ab- 
gerundet, gegen den Blattstiel zu mitunter etwas zusammengezogen, 
+ 35 mm lang und + 14 mm breit. Blüten entweder einzeln oder zu 
zweien oder dreien seitlich an den Zweigen, mit bis zu 6 bis 10 mm Länge 
auswachsenden Stielen. Kelch dicht mit Sternhaaren und 3 bis 7, 
selten mehr, gelblichen, geraden Stacheln besetzt. Kelchzipfel breit 
lanzettlich, spitz, + 3 mm lang und am Grunde ^_ Vj-i mm breit. 
Kronlappen aussen dicht filzig behaart, breit lanzettförmig, fast spitz 



266 Hans Schinz. 

und zwar am Ende etwas verdickt, 7 bis 8 mm lang, am Grunde 
2 mm breit ; Kronröhre zn. 2 mm hoch, in der Kelchröhre verborgen. 
Staubfäden verschwindend kurz, Staubbeutel + 5 mm lang; Griffel 
+ 7 mm, mit zerstreuten Sternhaaren versehen. Beeren auf in 
scharfem Bogen abwärts gekrümmtem Fruchtstiel, 7 bis 8 mm im 
Durchmesser (getrocknet), dunkelbraun. 

S. delagoense Dunal (= S. panduraeforme E. Mey. nom. nud. 
= 8. Baumii U. Dammer) hat bedeutend grössere Blüten ; S. aggre- 
gatum Jacq. hat kahle Blätter. 

Solanum upingtoniae Schinz nov. spec 

Suffrutex ; ramis inermibus, juventute pilis stellatis mox deciduis 
obsitis ; foliis petiolatis, ovatis, ellipticis vel ovato- lanceolatis, obtusis, 
acutis vel acuminatis, basi attenuatis ; inflorescentia terminali cymosa ; 
calyce 4partito, piloso, lobis triangularibus, obtusis; corolla 4partita, 
extus pilosa, lobis oblongis, obtusis; bacca globosa. 

DEUTSCH-SÜDWEST-AFRIKA: Oshando in Amboland, an der 
Grenze gegen das ehemalige Upingtonia, Schinz 868. 

Ein Halbstrauch mit unbewehrten, sehr rasch verkahlenden, 
+ 25 mm langen und +11 mm breiten, am Grunde + zusammen- 
gezogenen, stumpflichen, spitzen oder zugespitzten, ganzrandigen, 
+ 4 mm lang gestielten Laubblättern mit unterseits hervortretender 
Nervatur erster und zweiter Ordnung. In der Jugend sind beide 
Seiten der Spreite dicht behaart, die Behaarung verliert sich aber 
in der Folge sehr rasch auf der Oberseite +. Die Blütenstände sind 
terminal. Der dicht sternhaarig filzige Kelch besitzt aus breitem 
Grunde dreieckig aufstrebende, stumpfe Kelchzipfel von IV2 mm Länge 
und + 2 mm Breite (am Grunde) ; die aussen dicht behaarten Kron- 
lappen sind + 7 mm lang und + 872 mm breit, oblong, stumpf. 
Staubfäden + 1 mm, Staubbeutel + 5 mm, Griffel + 10 mm lang. 
Die gestielten (mindestens 5 mm) Früchte sind reif wohl dunkelbraun 
und messen quer etwa 6 mm (getrocknet). 

Diese Art unterscheidet sich von Solanum Lüderitzii Schinz durch 
die Kelchabschnitte, die Laubblattform, die Nervatur der Spreite und 
deren auffallend rasche Verkahlung. 

Gentianaceae. 

Haus Schinz (Zürich). 

Limnanthemum Thunbergianum Griseb. Gen. et Spec Gent. (1839), 
345 var. (?) kalachariensis Schinz nov. var. 
Calycis segmentis oblonge- lanceolatis, obtusis, quam Capsula 
duplo brevioribus; Capsula polyperma, globoso- ovoidea; seminibus 
carinatis, laevibus, ochraceis. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 267 

SÜD WEST- AFRIKA (Kalachari): Bitterpits, Schinz 492, fr. V. 

Laubblätter lederig, bis 18 cm lang und bis 14 cm breit. Blüten- 
stände — 25blütig. Frucht kugelig eiförmig, bis doppelt so lang als die 
lanzettlichen stumpfen Kelchabschnitte, + 70 Samen enthaltend. Samen 
lehmgelb, gekielt, glatt, glänzend. 

Die Früchte des L. Tluuihergianum sind so lang oder kürzer 
als die Kelchzipfel und nur 6- bis ISsamig; die Samen sind grau, 
dunkel gefleckt. Nun hängt aber sicherlich die Farbe der Samen vom 
Reifezustand derselben ab, denn wir besitzen unter unserem Lim- 
nanthemum-Material unzweifelhafte L. Thunberyianum mit z. T. 
grauen, z.T. lehmgelben Samen aus ein und derselben Kapsel. Vielleicht 
repräsentiert die Pflanze von Bitterpits eine von L. Thunbergianum 
verschiedene Art, ohne Blüten wage ich indessen keine Entscheidung. 

Compositae. 

A. Thellung (Zürich). 

Senecio basutensis Thellung spec. nov. Subgen. Eusenecio 0. Hoffm. 
cf. sect. Coriacei R. Muschler in Englers Bot. Jahrb. XLIII 
(1909), 41, 61. 

Perennis, radice brevi crassa, fibris incrassatis. Folia basilaria 
rosulata, rhombico-elliptica, basi quasi in petiolum brevissimum vagi- 
nantem attenuata, coriacea, opaca, utrinque [subtus ad nervös tantum] 
pilis albidis glanduliferis obsita, penniner\'ia, nervis primariis utrinque 
7—9, margine integerrima. Gaules ex axillis foliorum radicalium 
enati, graciles, subflexuosi, (ut pedunculi) leviter anguloso-striati, 
pilis eis foliorum similibus asperulo-puberuli, e basi arcuata suberecti, 
subaphylli (basi tantum foliis 2 — 3 parvis elliptico-lanceolatis et 
superne bracteis squamiformibus praesertim ad ramificationes ornati), 
superne corymboso-ramosi, ramis 2 — 5 fastigiatis, plerumque mono- 
cephalis. Capitula longo pedunculata, mediocria, involucro (siccato) 
late campanulato, basi rotundato, foliolis 16 — 20 uniseriatis, lanceo- 
latis, acutis et obtusiusculis, dorso glandulosis, basi bracteolis 1 — 3 
minimis subulatis suffultis. Flores 40 — 50, omnes hermaphroditi, tubu- 
losi, deflorati involucro sesquilongiores ; styli rami truncati, in coronam 
pilorum abeuntes. Achaenia fusiformia, 10 striata, in valleculis pilis 
eglandulosis sursum curvatis subadpressis pubescentia, pappo achaenio 
duplo longiore coronata; pappi setae numerosae (circ. 100), candidae, 
tenuissimae, minute denticulatae. 

Wurzel ca. 1 cm dick. Wurzelfasern in verschiedener Weise 
verdickt (meist 3 — 5 mm dickX teils keulenförmig, teils zylindrisch, 
teils dünn rübenförmig. Grundblätter ca. 8:4—5 cm, x. rhombisch, 



268 Hans Schinz. 

am Grunde kurz stielartig verschmälert, mit breitem und dickem 
Mittelnerv und jederseits ca. 8 sehr spitzwinklig abgehenden, unter 
sich + parallelen, gegen den Rand der Blattspreite verschwindenden 
und netzförmig anastomosierenden Seitennerven ; Haare ca. V^ mni lang. 
Stengel 20—25 mm hoch, oberwärts doldentraubig verästelt, mit 
einem 3 — 7köpfigen Corymbus abschliessend. Kopfstiele fein drüsen- 
haarig, meist unverzweigt, 10 — 13 cm lang, unter dem Kopf kaum 
verdickt, fein kantig gefurcht, mit einigen winzigen Hochblättern 
besetzt, die allmählich in die Aussenhüllblätter übergehen ; Akladium 
273 — 3 cm lang. Hüllblätter 6—7 mm lang, IV2 mm breit, haut- 
randig; der grüne Mittelstreif V* — 1 ni™ breit, aussen drüsenhaarig. 
Krone 7 mm lang; Röhre 472 mm lang, dünn, kahl; Saum 272 mm 
lang, glockig, bis zu V^ ^ zähnig, mit 3 eckig eiförmigen, ziemlich 
nervenlosen, an der Spitze etwas verdickten und kurz papillösen 
Zipfeln. Frucht 3 mm lang, ca. -/s mm breit; Pappus + 7 mm lang. 

Die verwandtschaftliche Stellung der Art innerhalb der Unter- 
gattung Eusenecio, zu der sie nach der Griffelform zweifellos gehört, 
ist mir nicht klar geworden; ich bringe sie mit einigen Zweifeln 
vorläufig in der Sektion Coriacei Muschler unter. Die habituell 
ähnlichsten Arten, wie 8. launaeifolius 0. Hoffm. in 0. Kuntze 
Revis. gen. pl. III, 2 (1898), 175 ( „launayaefolms" ) und die 
Plantaginei Harvey in Harv. & Sonder Fl. Cap. III (1864—65), 348, 
scheinen sich durch Kahlheit oder nur spinnwebig-filzige (nicht aber 
drüsige) Behaarung zu unterscheiden. 

BASUTOLAND: ohne Fundort, 1903, Dieterlen (Herb. Mont- 
pellier). 



2. 
Beiträge zur Kenntnis der Schweizerflora (XII]. 

Beiträge zur Adveutivflora der Schweiz (II) 

von 
A. Thellung (Zürich). 



Die folgende Zusammenstellung schliesst sich als Fortsetzung 
an meinen 1907 (Vierteljahrsschrift der Naturf. Ges. Zürich LH, 
434—473) unter dem gleichen Titel erschienenen ersten Beitrag an. 
Die Auswahl neuer Adventivfunde zur Publikation erfolgte wieder 
nach ähnlichen Gesichtspunkten; berücksichtigt werden neben den 
für das Gebiet neuen Arten in der Hauptsache nur die seltener 
auftretenden Adventivpflanzen, die im I. Teil der 3. Auflage der 
„Flora der Schweiz" von Schinz und Keller (1909) nicht aufge- 
führt sind. Die Abgrenzung des Gebietes ist dieselbe wie bei dem 
genannten Werk, d. h. ausser dem Territorium der Schweiz selbst 
werden auch die anstossenden Teile Frankreichs, Deutschlands, 
Österreichs und Italiens berücksichtigt. Meine Publikation fusst auch 
dieses Mal wieder, neben noch unpublizierten Vorkommnissen im 
Herbarium Helveticum der Universität Zürich, zum grössten Teil 
auf den Sammlungen einiger schweizerischer Floristen, die mir in 
dankenswerter W^eise ihre Funde zur Bestimmung bezw. Revision und 
Veröffentlichung überliessen, nämlich der Herren Dr. A. Bin z -Basel, 
B. Branger - St. Moritz, M. Candrian - Samaden, Dr. H. Fischer- 
Sigwart-Zofingen, H. Gams-Zürich, H.Lüscher-Muri,Dr.R.Probst- 
Langendorf (Solothurn), Dr. W. R)^tz-Bern, A. Schnyder-Buchs und 
W. Werndli- Zürich. Ein Teil der Funde von Basel, Solothurn und 
Buchs (St. Gallen), sowie die Adventivfunde von Arosa (Graubünden), 
sind bereits erwähnt in folgenden Publikationen: 

Binz, A. Neuere Ergebnisse der floristischen Erforschung der 
Umgebung von Basel. Verh. Naturf. Ges. Basel XXI (1910), 126 bis 
144 (Adventivpflanzen S. 143—144). 

Lüscher, H. Zweiter Nachtrag zur Flora des Kantons Solo- 
thurn. AUg. bot. Zeitscljr. XVI (1910), 72—73, 88—90, 122—123, 
138—141. 

Murr, J. Beiträge zur Flora von Vorarlberg, Liechtenstein und 
des schweizerischen Grenzgebietes. 45. Jahresber. des Museums- Ver. 
Bregenz 1907 (1909), 283—304. 



270 Hans Schinz. 

Murr, J. Weitere Beiträge zur Flora von Vorarlberg und 
Liechtenstein. 55. Jahresber. d. k. k. Staatsgymnasiums Feldkirch, 
1909—10 (1910), 3—32. 

Murr, J. Zur Flora von Vorarlberg, Liechtenstein, Tirol und 
dem Kanton St. Gallen (XXIV). Allg. bot. Zeitschr. XVI (1910), 
185-189. 

Schnyder, A. Beiträge zur Flora der Kantone St. Gallen und 
Appenzell (Buchs und Umgebung) aus den Jahren 1905 — 1909. 
Jahrb. d. St. Gall. Naturw. Ges. 1908/09 (1910), 282-294. 

Thellung, A. Beiträge zur Kenntnis der Flora von Arosa, B. 
Adventivflora. Vierteljahrsschr. d. Naturf. Ges. Zürich LV (1910), 
281—286. 

Die Aufsätze von Prof. Dr. J. Murr -Feldkirch enthalten ausserdem 
zahlreiche interessante Adventivfunde aus Liechtenstein und dem 
Vorarlberger Grenzgebiet der Schweizerflora. Unter den Adventiv- 
fundstellen der Schweiz machen sich auch jetzt wieder zwei Lokali- 
täten bei Solothurn hinsichtlich der Reichhaltigkeit ihrer exotischen 
Flora den ersten Rang streitig: die Solothurner Malzfabrik und 
die von ihr mit Pflanzenkeimen versehenen Schuttstellen bei „Schön- 
grün" und „Baseltor", wo aus Abfällen (Kehricht) von ungarischem, 
südrussischem und türkischem Getreide (Gerste und Hafer) 
orientalische Unkräuter aufzugehen Gelegenheit haben, und die 
Kammgarnfabrik von Derendingen bei Solothurn, wo vorzugs- 
weise australische Schafwolle zur Verarbeitung gelangt; die 
Komposthaufen an dieser letztgenannten Lokalität weisen neben 
spezifisch australischen Pflanzen auch mediterrane und amerikanische, 
in Australien eingebürgerte Arten {Medicago, Erigei^on crispus, 
Xanthium sjnnosum, Bidens inimitus) auf, die wir also in der 
Schweiz auf weitem Umweg erst aus zweiter Hand erhalten haben. 
Auch die schon früher bekannte Lokalität „Neue Welt" bei Basel 
hat wieder einige Novitäten geliefert; endlich kommt dem Bahnhof 
von Buchs (Rheintal) dank seiner Rolle als Eingangspforte für den 
osteuropäischen Güterverkehr vom adventivfloristischen Standpunkt 
eine stetig steigende Bedeutung zu. 



Die für das Gebiet neuen Arten sind fett gedruckt. Mit 
einem Stern [^) sind diejenigen Spezies bezeichnet, die einerseits in 
Kochs Synopsis ed. 2 (1843 — 45) fehlen, anderseits in den Arbeiten 
Höcks: „Ankömmlinge in der Pflanzenwelt Mitteleuropas während 
des letzten halben Jahrhunderts" X (Zusammenfassung) in Beih. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 271 

Bot. Zentralbl. XVIII, 2. Abt. (1905) und ,Neue Ankömmlinge in 
der Pflanzenwelt Mitteleuropas" in Beih. Bot. Zentralbl. XXVI (1910) 
Abt. II, 391—433 — noch nicht genannt, also als für Mitteleuropa 
neu zu betrachten sind. 

Andropogon halepensis (L.) Brot. {Sorghum halejjense Pers.; Mediterr., ur- 
sprünglich heimisch wohl nur im Orient). — Kiesgrube Hardau in Zürich III, 
1906, Bucher!, 1908, Werndlü, 1911, Thellung; Solothurn, Baseltor, 1909, 
Probst! (vergl. Lüscher in Allg. bot. Zeitschr. XVI [1910], 140); Tosters 
(Vorarlberg): Murr in 55. Jahresber. Staatsgymn. Feldkirch 1909/10 (1910), 6. 

Tragus racemosus (L.) All. var. *erectus Doli in Mart. Fl. Brasil, (mit aufrechtem 
Stengel) (subtropische Gegenden, zunächst in N.-Afr.). — Kammgarnfabrik 
Derendingen bei Solothurn, 1907, Lüscher!, Probst! (vergl. Lüscher in Allg. 
bot. Zeitschr. XVI [1910], 140). 

Panicum x)roliferum Lam. (Tropen) var. decompositum (R.Br.) Thell. (1907) 
f. /iavescetis Lüscher in Allg. bot. Zeitschr. XVI (1910), 140 (Ährchen gelblich- 
grün). — Derendingen (Solothurn), mit der Var., 1907: Lüscher 1. c. 

Phalaris canariensis L. (W.-Medit.) var. siibcylindrica Thell. n. var. (spica 
graciliore elongata, crassitie sua 3 — 4 plo [in statu compresso plus duplo] 
longiore. Ährenrispe schlanker, verlängert, 3 — 4 mal [gepresst mehr als doppelt-] 
so lang als dick; daher Habitus von Ph. brachystachys Link oder Ph. trun- 
cata Guss.). — Kiesgrube Hardau in Zürich III, 1910, Thellung. [Auch auf 
Schutt in Freiburg i/B., 1905, Thellung.] 

Phalaris coerulescens Desf. (W.-Medit., Griechenland). — Malzfabrik und Schön- 
grün bei Solothurn, in Menge, 1910, Probst! 

Anthoxanthum aristatum Boiss. (Mediterr.). — Solothurn, Baseltor, 1909, Probst! 

*Stipa cf. verticillata Nees det. Hackel {St. micrantha Bentham Fl. Austral. 
ex p., non Cav. ; Austral.). — Kammgarnfabrik Derendingen bei Solothurn 
(australische Schafwolle), 1907, Probst! 

*Stipa scabra Lindley (Austral.). — Derendingen bei Solothurn, auf Kompost 

(austral. Schafwolle), 1910, Probst! 
Phleum graecum Boiss. et Heldr. (O.-Mediterr.). — Am Tessin bei Bellinzona, 

1905, M. Jäggli! (= Phl. arenarium Chenevard Cat. pl. vasc. Tessin [1910], 

77 — non L.); Buchs, Feldweg, 1906, Schnyder!; Schöngrün bei Solothurn, 

1910, Probst! 
Älopecurus utriculatus (L.) Solander (Mediterr., W.-Eur.). — Bei Münchenbuchsee 

verschleppt^ 1880, Schneider!; Bahnhof Buchs, 1905, Schnyder!; ,Kastanien- 

baum" in Luzern (ca. 1909), Volkarl!; Kappeli-Altstetten (Zürich), 1910: 

H. Gams. 

* Älopecurus setarioides Gren. Fl. Massil. adv. (1857), 43 in Mem. Soc. Emul. 
Doubs ser. 3, II (1858), 459. — Heimat unbekannt (Orient?); einmal adventiv 
in den Wollwäschereien von Marseille. Über die Unterschiede von dem ver- 
wandten A. anthoxanthoides Boiss. vergl. Grenier 1. c. 44. 

var. (?) juvenalis Hackel et Thell. in Thell. Fl. adv. Montpell. (ined.) '). — Früher 
im Port-Juvenal bei Montpellier adventiv gefunden; urwüchsig bis vor kurzem 
unbekannt. — Malzfabrik Solothurn, 1910, Probst! 

*) Mem. Soc. sc. nat. Cherbourg 1911, p. 100 (noch nicht ausgegeben). — 
Syn.: A. neglectus Aznavour in Magyar bot. Lapok X (1911), No. 8—10 (Aug.-Okt.), 
277, t. II! (Heimat: Konstantinopel). 



272 Hans Schinz. 

Sporobolus indicus (L.) R.Br. (Sp. tenacissimus [L. f.] Pal. ; tropische und 
wärmere subtrop. Gebiete, auch Australien). — Derendingen (Solothurn), 
Kammgarnfabrik (australische Schafwolle!), 1909/10, Probst! 

Polypogon monspeliensis (L.) Desf. (Medit. u. vielfach verschleppt in wärmeren 
Zonen). — Schöngrün bei Solothurn, 1910, Probst!; Feldkirch gegen Tosters 
(Vorarlberg), 1910: Murr in allg. bot. Zeitschr. XVI (1910), 189. 

* Calamagrostis retrofracta (Willd. !) Link 1833 [Avejia filiformis Forster! 
1786 [non Cälamagrostis filiforniis Griseb. 1868]; Deyeuxia Forsteri 
[A. Rieh, sub Agrostide] Kunth ! 1829; Cälamagrostis Forsteri Steudel 1840'). 

— Austral., Neu-Seeland). — Derendingen bei Solothurn. auf Kompost (austral. 
Schafwolle), 1910, Probst! — (Wurde auch schon bei Montpellier! und bei 
Hannover 2)! adventiv gefunden.) 

Avena fatua L. var. glabrata Peterm. (Deckspelze auf dem Rücken i kahl, 
Callus der Blüten mit einem Kranz ziemlich langer, ca. V* der Länge der 
Deckspelze erreichender Borstenhaare) : Gütei-bahnhof Zürich III, 1911, Thellung. 

— Var. hyhrida (Peterm.) Ascherson {A. sativa X fatua A. vilis A. u. G. ; 
Deckspelze ebenfalls ± kahl, Callus mit einem Kranz sehr kurzer, den Grund 
der Blüte kaum überragender Haare): mit der vorigen Var., 1911, Thellung. 

— Var. transiens Hausskn. (.4. sativa X fatua B transiens A. u. G.). 
Blüten sich nicht freiwillig ablösend, mit rundlicher, schwach schief gestellter 
Abgliederungsfläche; sonst in Farbe, Begrannung und meist auch Behaarung 
wie bei typischer A. fatua. — Bahnhof Buchs, 1910, Schnyder!; Morcote 
(Tessin) und Güterbahnhof Zürich III, 1911, Thellung. 

Avena sativa L. var. subuniflora (Trabut! 1910 sub A. fatua) Thell. (Blüten 
kahl und festsitzend, wie bei A. sativa, aber die untere mit kräftiger, gedrehter 
und geknieter Granne, wie bei A. fatua, die zweite Blüte kleiner und wehrlos). 

— Bisher nur aus Algier (Trabut!) angegeben; ganz ähnlieh auch: Gibswil 
(Kt. Zürich), unter kultiviertem Rispenhafer, 1898, G. Bucher!; Güterbahnhof 
Zürich, 1911, Thellung. 

Avena sterilis L. (Mediterr.). — Im Güterbahnhof Zürich 1910/11 in einem ausge- 
dehnten Bestand, wie kultiviert! (Thellung); zwischen Castagnola und Gandria 
(Tessin), 1911, Thellung. — Var. calvescens Trabut et Thell. var. nov. 
(Deckspelzen + kahl; Callus der beiden unteren Blüten lang borstig zottig): 
Güterbahnhof Zürich, 1911, Thellung. — 'S>s^.'*lMdoviciana [Dm.) Gillet et 
Magne : Hardplatz in Zürich III, beim Zugang zum Güterbahnhof, 1903, Thellung. 

* Avena byzantina C. Koch! 1848 {A. algeriensis Trabut! in Bull. Agric. Alger. 
Tunis. 16^ annee [1910], 354—358; Kulturrasse der mediterranen A. sterilis 
L.)3). — Tiefenbrunnen bei Zürich, auf Schutt, 1899, Thellung (— A. sativa 
NaegeU u. Thell. in Vierteljahrsschr. d. Naturf. Ges. Zürich L [1905], 241 ex p.); 
Güterbahnhof Zürich III (mit A. sativa und sterilis), 1910/11, und Kiesgrube 
Hardau in Zürich III, 1911, Thellung; Arosa (Graubünden), Schutt am Obersee 
(1750 m), 1908, Thellung (in der Vierteljahrsschr. d. Naturf. Ges. Zürich LV 
[1910], 282 irrig unter A. sativa aufgeführt); Bironico (Tessin), ungebaute 
Orte, 1903, M. Jäggli! (Herb .Helv. Univ. Zürich) ; Morcote (Tessin), Strassenrand, 
1909, 1911 (mit A. sativa), Thellung; ob an den beiden letztgenannten 
Lokalitäten eingeschleppt oder aus der Kultur in der Gegend selbst verwildert? 



') Näheres über die Nomenklatur dieser Art wird in meiner demnächst er- 
scheinenden , Flore adventice de Montpellier" mitgeteilt werden (Mem. Soc. sc. nat. 
Cherbourg 1911, p. 103—105, noch nicht ausgegeben). 

2) Döhrener Wollwäscherei bei Hannover, 1893 (Herb. BeroL, indet.). 

^) Näheres über diese Spezies siehe in dem nachfolgenden Aufsatz über die 
Saathafer-Arten. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 273 

■ Dnnthonia raceniosa R. Br. (Austral.) — Derendingen bei Solothurn, auf 
Kompost (austral. Sciiafwolle), 1910, Probst! 

JSleusine tristachya (Lam.) Kunth {E. oligostachya Link; S. Am., eingebürgert 
auf den Azoren, in Spanien und Italien). — Unkraut im botan. Garten Zürich. 
1902, Schinz! 

Eragrostis abyssinica (Jacq.) Link (tropisch-afrikanische Unterart von E. pilosa 
[L.] Pal.). — Zwischen St. Jakob und „Neue Welt" bei Basel, 1908, P. Vosseier! 
(vergl. Binz in Verh. Naturf. Ges. Basel XXI [1910], 143). 

Kceleria phleoides (Vill.) Pers. (Mediterr.). — Schöngrün bei Solothurn, 1910, 
Probst! 

Vidpia Myuros (L.) Gmelin var. sübuniglumis Hackel (cf. A. et G. Syn. II, 2, 
557 [1901]). — Schöngrün bei Solothurn, 1910, Probst! 

Vtilpia geniculata (L.) Link (W.-Mediterr.). — Ruchfeld bei Basel, 1903, 
Binz! (vergl. Verh. Naturf. Ges. Basel XXI [1910], 143). 

Bromus erectus Hudson var. longiflorus (Willd.) Pari. (= Br. laxus Hornem.). — 
Bahnhof Buchs, 1910, Schnyder! (wohl adventiv; bis jetzt aus Deutschland, 
Österreich und Italien bekannt). 

Bromus racemosus L. (Zentr.-Eur., doch in der Schweiz nur adventiv). — Arosa 
(Graubünden), Schutt beim Schulhaus, 1908, Th eilung, teste Volkart (vergl. 
Vierteljahrsschr. d. Naturf. Ges. Zürich LV [1910], 282). 

Bromus arvensis L. var. hyalinus (Schur) A. u. G. (südeuropäische Rasse). — 

Solothurn, Malzfabrik (sehr typisch!), 1909, Probst! 
Bromus intermedius Guss. (Mediterr.). — Aubonne, champs, 1887, Favrat! (als 

Br. x)atulus). 
Brom.us macrostachys Desf. (Mediterr.). — Strasse Beinwil-Reinach (Aargau), 

verwilderte Zierpflanze, 1908, Jos. Meier! 
Bromus briziformis Fischer et Meyer (SW.-As. ; auch Zierpflanze). — R. Birs- 

ufer bei St. Jakob b. Basel, 1907, P. Vosseier! (Herb. Binz). 
Haynaldia villosa (L.) Schur {Triticum villos-mn M. Bieb. ; Mediterr.). — Basel, an 

der Verbindungsbahn zwischen Hai'd- und Gellertstrasse, 1908, P. Vosseier! 
Triticum ovatum (L.) Raspail (Mediterr.). — Der Fundort Ascona im Kt. Tessin 

[Scriba in Ber. d. Deutsch, bot. Gesellsch. VIII (1890), (173)] ist sicherhch 

— entgegen der Auffassung von Aschers on u. Graebner (Syn. II, 704 [1902]) — 

nicht mehr zum natürlichen Areal der Art zu rechnen. 
Triticum cylindriciim (Host) Ges., Pass. et Gib. (SO.-Eur., SW.-As., N.-Afr.). — 

Gäsi (Linthdelta) bei Weesen, 1911, M. Vischer! 
Hordetim biUbosuni L. (Mediterr.). — Solothurn, Schutt beim Transformatoren- 
haus (Abfälle von der Malzfabrik), 1908, und bei der Malzfabrik, 1910, Probst! 
Hordeum marinum Hudson (SW.-Eur., Medit.) ssp. Gussoneanum (Pari.) Thell. 

(S.-Eur.). — Bahnhof Buchs, 1910, Schnyder! 
Hordeum jubatum L. (N.- u. S.-Am., Sibir.). — Islas hinter Kurhaus St. Moritz, 

Schutt, 1910, B. Branger! 
Hordeum. Caput Medusae (L.) Cosson (Medit.) ssp. asperum (Simonkai) Degen 

(SO.-Eur.). — Schöngrün bei Solothurn, 1910, Probst! 
JElymtts canadensis L. (N.-Am.). - Orbe, adventice dans les empierrements de 

la riviere, 1894. Moehrlen! (als E. sabulosus M. B.). 



^74 tJans Schinz. 

* Arundinaria japonica Sieb, et Zucc [Phyllostachys hambusoides Hort., 
non Sieb, et Zucc. ; Japan). — Verwildert bei Paradiso-Lugano, 1907, Rohrer! 

* Phyllostachys äff. batnbusoides Sieb, et Zucc. (Japan) i). — Sumpfige Stellen 
an einem Bachufer bei Agnuzzo-Muzzano, 1903, J. Bär! (= Phyllostachys 
hambusoides Schinz u. Keller Fl. d. Schweiz ed. 2, II [1905], 400); verwildert 
an einer Mauer in Grucivaglio (Bez. Lugano, Tessin), 1910, H. Garns! 

Tradescantia virginica L. (Zierpflanze aus N.-Am.). — Schutthaufen bei Erlen- 
bach (Zürich), 1908: Eug. Fischer nach Schinz mscr. 

Juncus tenuis Willd. (Am.). — Graubünden: Maienfeld, gegen die Eisenbahnbrücke, 
1908, Jos. Braun! — Liechtenstein: Wald- und Wiesenwege von Ruggel nach 
Schellenberg: Murr in Allg. bot. Zeitschr. XIV (1908), 136. 

Sisyrinchium angustifolium Miller (N.-Am.). — Istein bei Basel, Buxtorf! 
(Herb. Binz). — An der 111 bei Frastanz (Vorarlb.): L. Atzwanger nach Murr 
in 45. Jahresber. d. Museums- Ver. Bregenz 1907 (1909), 296; weitere Fundorte 
im Vorarlberg: Murr in 55. Jahresber. Staatsgymn. Feldkirch 1909/10 (1910), 8. 

Tritonia crocosvniiflora (Lemoine) Voss (= Tr. aurea X Pottsii A. et G. 
= Tr. Pottsii X aurea Voss; Gartenbastard, dessen beide Eltern, Tr. aurea 
Pappe und Tr. Pottsii [Baker] Bentham, aus S.-Afr. stammen). — Schöngrün 
bei Solothurn, auf Schutt, 1910, Probst! 

JPopulus balsamifera L. (N.-Am.). — Areuse-Ufer bei Couvet (Neuchätel), teil- 
weise verwildert, 1910, C. Wirth! 

JPopulus candicans Aiton (N.-Am.). — Wollmatingerried längs des Mühlegrabens, 
durch Stockausschläge bezw. Ausläufer sich vermehrend, 1909, E. Baumann! 

*Quercus rubra L. (atlant. N.-Am.). — „Verwildert" bei Wädenswil (Zürich): 
Haus er in Ber. Schweiz, bot. Ges. XVII (1908), 253 b; Sangenwald beim 
Wolfsberg Ermatingen vereinzelt, 1905, E. Baumann! 

Hutnulus japonicus Sieb, et Zucc. (China, Japan und benachbarte Inseln). — An 
der Sihl gegenüber dem Sihlhölzchen in Zürich III, 1899, Thellung; Bözingen 
(Solothurn), Schutt, 1909, Probst!, Lü scher in Allg. bot. Zeitschr. XVI 
(1910), 138; Komposthaufen am Katzensee bei Zürich, 1910: Hans Schinz, 
6. Schellenberg. — Schutt gegen Tosters (Vorarlb.): Murr in 45. Jahresber. 
d. Museums-Ver. Bregenz 1907 (1909), 295. 

* Urtica incisa Poiret (Austral., N. -Seeland; ob spezifisch verschieden von 
U. dioeca L.?). — Derendingen bei Solothurn, auf Kompost (austral. Schaf- 
wolle), 1910, Probst! 



') Nach freundUcher Bestimmung und Mitteilung von Prof. E. Hackel- 
Attersee (III. 1911) entspricht unsere Pflanze der Phyllostachys mitis Makino in 
Bot. Magaz. Tokyo XV (1901), 68 — non Riviere, nee Bambusa mitis Poir.; 
— Ph. puhescens Houzon de Lehaye , in Le Bambou I (1906), 38 — vix Mazel 
ibid. p. 7 ; = Ph. edulis Houzon de Lehaye 1. c. p. 39 — an Bamhusa edulis 
Garr. ? — Einen sicher gültigen Namen für unsere Pflanze konnte mir Prof. Ha ekel 
nicht mitteilen, wie denn überhaupt die Nomenklatur und die Synonymie der 
Bambuseen — hauptsächlich infolge der Diskrepanz zwischen den gärtnei'ischen 
und den wissenschaftlich botanischen Namen — äusserst verwirrt und kompliziert 
sind. Die Pflanze des Tessin unterscheidet sich von der echten, in Europa nur in 
den Kew-Glashäusern kultivierten (Hackel br.) Ph. hambusoides Sieb, et Zucc! 
(von der im Herb. gen. d. Univ. Zürich authentische Exemplare aus dem Herb. 
Zuccarini vorhegen) hauptsächlich durch die unterseits weichhaarigen Laubblätter 
und die auf dem Rücken dicht flaumige Ligula. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 275 

Polygonum patulum M. Bieb. (P. Bellardii auct. rec. non AU.'); Mediterr., 
O.-Eur., W.-As). — Solothurn, Turnschanze, 1906, und Schöngrün, 1<)10, 
Probst!; Egelsee (Kt Schaffhausen), 1908, Kelhofer! 

Polygonum Orientale L. (SO. -As.). — Zwischen St. Jakob und „Neue Well" bei 
Basel, 1908, P. Voss e 1er! 

Polygonum cuspidatum Sieb, et Zucc. (Gartenpflanze aus Japan). — Mehrfach 
verwildert in Vorarlberg: Murr in 55. Jahresber. Staatsgymn. Feldkirch 1909/10 
(1910), 10. 

* Polygonum cf. polystachyuni Wall. (Himalaya). — Schuttplatz an der Riet- 
gasse Rlieineck (St. Gallen), 1907, E. Sulger-ßuel! Die Pflanze stimmt mit 
P. polystachyuni leidlich überein mit Ausnahme des Umstandes, dass die 
Blüten gegenüber den Beschreibungen (z. B. Hook er Fl. Brit, Ind.) und der 
Abbildung bei Wight Ic. t. 1807! (sub P. molli) etwas zu klein und die Griffel 
im Verhältnis zum Fruchtknoten zu lang sind. — Die gleiche Form erhielt ich 
auch schon aus einem Garten; die Pflanze von Rheineck ist daher wohl als 
Kulturflüchtling zu betrachten. 

Chenopodium striatum (Krasan) Murr (Indien?, 0. -Asien?). — Zwischen St. Jakob 
und , Neue Welt" bei Basel, 190.3, Binz! 

Chenopodium urbicum L. (Eur., N.-Asien; in der Schweiz nur vorübergehend 
verschleppt). — Rheinmühle Chur, 1908, J. Braun!; Biel, Schutt am See, 
1909, Probst! 

ChenojJodium anibrosioides L. ssp. suffriUicosum (Willd.) Thell. in Morot 
Journ. de Bot. 22^ annee [2^ ser., t. II] (1909), 34 (als Rasse) {Ch. anthel- 
minthicum auct. non L.; trop. Am., eingebürgert im Mediterrangebiet etc.). — 
Derendingen bei Solothurn (austral. Schafwolle), 1910, Probst! 

Chenopodium fcetidum, Schrader (trop. Ah-., Am. ?). — Unkraut in zwei Gärten 
von Göfis (Vorarlberg), 1910: Murr in Allg. bot. Zeitschr. XVI (1910), 188. 

Atfiplex oblongifoUmn W. K. [A. tataricu7n auct. nonnull. non L.; N.- und 
O.-Eur., W.- u. Zentr.-As.). — Bahnhof Buchs (St. G.), seit 1907 beständig, 
Schnyder! (vergl. Jahrb. St. Gall. Naturw. Ges. 1908/09 [1910], 285). 

Atriplex sagittatum Borkh. 1793 {A. nitens Schkuhr 1803; O.-Eur., W.- u. 
Zentr.-As.). — Kiesgrube Hardau in Zürich III, 1905, Bucher! 

Atriplex laciniatuin L. sec. Ascherson [A. arenaria Woods, Tineo non H. B. K. ; 
A. crassifolia Gr. Godr. non C. A. Meyer; A. Tornabeni Tineo sec. Rouy, 
Coste. — Küsten des Mittelmeergebietes und von W\-Eur. bis Dänemark und 
N. -Deutschland). — Derendingen (Solothurn), Kompost aus australischer Schaf- 
wolle (?!), 1909, Probst! 

Atriiüex tataricum L. sec. Ascherson (Mediterr., W.-As.). — Bahnhof Buchs 
(Rheintal), 1908, Schnyder! 

Ahnpleoc litorale L. (wohl Unterart von A. patulum L. ; Küstenländer und 
salzige Stellen in Eur. u. As.). — ? Tiefenbrunnen bei Zürich, auf Schutt, ca. 
1899, Thellung (Bestimmung nicht ganz sicher). — Var. rfenia^Mwi. Hornem. 
(= A. serratum Hudson; A. marinum Koch an L. ?) : Bahnhof Romanshorn, 
1909, A. Schnyder! (det. Murr). 

Suaeda maritima (L.) Dumort. (Küstenländer von Eur., As,. N.-Afr., N.-Am.. 
Austrat.). — Schutt gegen Tosters (Vorarlb.): Murr in 45. Jahresber. d. 
Museums-Ver. Bregenz 1907 (1909), 294. 

>) Vergl. Rouy Fl. France XII (1910), 108. P. Bellardii All. Fl. Pedem. II 
(1785), 205 t, 90! ist = P. rurivagum Jordam = P. aviculare L. var. 



276 Hans Schinz. 

Salsola Kali L. var. tenuifolia Rchb. (Binnenlandsform der in den gemässigten 
Zonen kosmopolitischen Küstenpflanze). — Kanal Liestal-Schöntal, 1904: Heinis 
nach Fischer-Sigwart (br.); Güterbahnhof Genf, 1907, Jos. Braun!; Rhein- 
mühle Chur, 1908, Jos. Braun! 

Kochia scoparia (L.) Schrader (Asien; in S.- u. O.-Eur. kult. und verwildert). — 

Unkraut im Pfarrgarten Kilchberg (Z.), wohl aus Vogelfutter verwildert, 1910, 

E. Baumann! 
Amarantus retroflexus L. var. Delilei (Richter et Loret) Thell. (1907) (besonders 

Medit. ; doch ursprünglich, wie der Typus der Art, wohl aus dem trop. Am. 

stammend). — Genf: decombres aux Grands-Philosophes, 1879: Ayasse nach 

Deseglise in Bull. Soc. Sc. Angers (1880), 234; Bahnhof Wyla (Zürich), 1908, 

Dekan Baumann! 
Amarantus albus L. (Trop. Am. ; eingebürgert in N.-Am., Medit. etc.). — Basel, 

Bundesbahnhof, 1911, Binz! 
Amarantus blitoides S. Watson (N.-Am.). — Thayngen (Kt. Schaffhausen), Dorfweg, 

1908, Kelhofer! 
Amarantus spinosus L. (Trop.). — Kilchberg (Z.), Unkraut, 1911, Dekan Baumann! 
Tetragonia expayisa Murray (Gemüsepfl. aus O.-As., Polynes.). — Landquart 

(Graubünden), auf Schutt, 1908, J.Braun! 
Portulaca grcindiflora Hooker (Argentin., Brasil. ; Zierpflanze). — Schutthaufen 
• bei Nieder-Uster (Zürich), 1905, Werffelü; Kies beim Bahnhof Dübendorf 

(Zürich), 1909, Thellung. 
Silene italica (L.) Pers. (Mediterr.). — Naturalise en plusieurs points des Jordils, 

pres Chambesy (Geneve), oü cette plante n'a cependant jamais ete cultivee: 

Beauverd in Bull. Herb. Boiss. 2^ ser. VH (1907), 160. 

* Silene Pseudo-Atocion Desf. (Alger., Balear. ; ob Zierpflanze in Mitteleuropa?). — 
Sagens (Bündner Oberland) auf Schutt, 1901, Candrian! 

Silene dichotoma Ehrh. (SO.-Eur., SW.-As.) f. acaulis (Roh. Keller) Thell. 
(S. nutans f. acaulis Rob. Keller! in Bull. Herb. Boiss. 2^ ser. III [1903], 383). 
Stengel fehlend, Blüten gleichsam aus der Grundachse entspringend. — Tessin: 
Olivone, Flussgeschiebe, 1902, R.Keller! 

Tunica velutina (Guss.) Fischer et Meyer (Mediterr.; wird von Rouyu. Foucaud 
als Rasse der T. x>rolifera (L.) Scop. aufgefasst). — Solothurn, Malzfabrik, 
1909, Probst! 

Nigella damascena L. (Mediterr.) — Sihlfeld bei Zürich, 1874, Siegfried!; 
Oerlikon und Unter-Affoltern (Zürich), wohl aus Bauerngärten verwildert, 1910: 
Gams. 

Delphinium Orientale Gay (Mediterr.). — Aigle, decombres, 1900, H. Jaccard!; 
Solothurn, in frisch gesäter Luzerne, 1908, Probst!; Rhein- und Neumühle 
Chur, 1908, Jos. Braun!; Bahnhof Buchs (St. Gallen), 1909, Schnyder!; 
Frastanz (leg. Kaiser) und Tosters (Vorarlberg): Murr in 55. Jahresber. 
Staatsgymn. Feldkirch 1909/10 (1910), 12. 

Clematis Viticella L. (S.-Eur., SW.-As.). — Insel Reichenau (Untersee), im Ufer- 
gebüsch beim Genlishorn in Menge verwildert: E. Baumann (br.). 

Kanunculus testiculatus Crantz (Ceratocephalus orthoceras DC; O.-Eur., 
Medit. bis Zentr.-As.). — Bei Pontresina: Dr. L. Grosz nach Borbäs in 
Termesz Köslem 1898 p. 445 (Dr. A. v. Degen briefl. an Dr. Rubel). 



Mitteilungen aus dem hotan. Museum der Universität Zürich (LVI). 277 

*Adonis microcarpus DG. (Medit. ; eine Var. von A. dentatus Del.). — Einzeln 

an der Illbrücke bei Frastanz (Vorarlberg): Kaiser nach Murr in ijö. Jahresher. 

Staatsgynni. Feldkirch l<.)0y/10 (l'.)10), 12. 
Argemone niexicana L. (Zentr.-Am., W.-Ind.; advent. in N.-Am., Eur., Afr., 

As. etc.) var. ochroleucci (Sweet) Lindl. (Mexico, Texas; ZierpH. in Eur.). — 

Derendingen (Solothurn), Gartenflüchtling, 1909, Probst! 
Lepidium Draba L. [ssp. eu-Draba Thell.] var. dentatum ßaguet: Neumühle 

Chur, 1908, J.Braun! — Var. subintegrifoUum L. Micheletti! in Bull. 

Soc bot. Ital. 1908, 86 — 87 (Stengelblätter fast oder völlig ganzrandig, meist 

breiter als beim Typus; die oberen oft herzeiförmig. Ohrchen der Steiigelblälter 

stumpfer. Italien: Alessandria! und [weniger charakteristisch] Florenz). — 

Delsberg, auf Schutt, 1910, Probst! 
Lepidium Draha L. ssp. *chalepense (L.) Thell. (SW.-As.) var. typicum Thell. — 

Getreidelagerhäuser in Brunnen, 1910, Hans R. Schinz! — [Südbahnhof 

München, 1903, G. Hegü] — Neu für Europa. 
Lepidium perfoliatum L. (Spanien [eingebürgert], (J.-Eur., SW.-As.). — St. Moritz 

bei einem Pferdestall, 1900, Branger!; am Ufer der Goldach (St. Gallen), 

1903: Ikle nach Bächler br. an Prof. Schinz; Rheinmühle Chur, 1908, 

J.Braun!; Sachsein (Unterwaiden), Bahndamm, 1909, Frau Ed. Rärlocher! 
Lepidium densiflorum Schrader (N.-Am.). — Bahndamm Celerina (Engadin), 

1905, ß. Branger!; Schosshalde Bern 1906, Kirchenfeld 1907, W. Rytz! 

(vergl. Fischer Fl. v. Bern 8. Aufl. [1911], 81); Bahndamm bei Sulz-Röthis 

(Vorarlberg): Murr in 55. Jahresber. Staatsgymn. Feldkirch 1909/10 (1910), 12. 
Lepidium neglectum Thell. (N.-Am.). — Tourbillon bei Sitten, 1891, 0. Naegeli!:: 

Bahndamm Hombrechtikon (Zürich), -1894, A. Volkart! 
Lepidium hyssopifolium Desv. em. DC. (Austral.). — Derendingen bei Solothurn, 

auf Kompost (austral. Schafwolle), 1910, Probst! (die typische Form der Art 

mit entfernt gesägten Laubblättern). 

'^Iberis sempervirens L. (S.-Eur., Kl. -As.). — Rüdlingen (Kt. Schaffhausen), an 
Rebbergmauern verwildert, 1909, Kelhofer, Wirth! 

Myagrum perfoliatum L. (S.- u. Zentr.-Eur. [oft advent.], W.-As.). — Solothurn, 
Vorstadt, 1908, Probst!; Bahnhof Chur, 1908, J.Braun! 

Brassica juncea (L.) Cosson [Br. lanceolata Lange; cf. Thellung in Verb. bot. 
Ver. Brandenb. L, 2 [1908], 151 seq.; NO.-Afr., SW.-As.). — Feldkirch gegen 
Tosters, 1910: Murr in Allg. bot. Zeitschr. XVI (1910), 185. 

Brassica elongata Ehrh. (Erucastrum elongatmn Rchb. ; SO. -Eur., SW.-As.). — 
Aigle, auf Schutt, 1910, H. Jaccard! (Form mit ganzrandigen oberen Stengel- 
blättern, dadurch habituell der Br. persica Boiss. genähert; aber Früchte wie 
bei typischer Br. elongata). 

Brassica persica Boiss. [Br. armoracioides Gzern. ; S. -Russland, SW.-As.). — 
Yverdon: Cruchet in Bull. Soc. Vaud. Sc. nat. XXXVIII, No. 145 (1902), 333; 
Kiesplätze am frühern Erdbeergraben in Basel, 1903, Baumberger ! ; Grabs 
(Rheintal), bei der Strickermühle, 1908, Schnyder!; Neumühle Chur, 1908, 
J. Braun ! ; Lugano, kiesige Stelle am Seeufer gegen Castagnola, 1909, Thellung. 

Sisymhrium Orientale L. (Mediterr.) var. subhastatum (Willd.) Thell. (1907). — 
Basel, an der Verbindungsbahn zwischen Hard- und Gellertstr., 1908, P. Vosseier!; 
Bahnhof Gäiisbrunnen (Solothurn), 1909, Probst! 

Vieiteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 56. 1911. 19 



278 Hans Schinz. 

Sisymbrium Loeselii L. (Span. ; O.-Eur., W.-As.). — Surpunt bei St. Moritz 

(Engadin), 1904, Branger! 
* Arahis rosea DC. (Zierpflanze; siiditalienische Ssp. oder Var. von A. muralis 

Bertol.). — In Menge auf den Felsen nördlich von Belle-Roche bei Neuchätel: 

Tripet in Le Rameau de Sapin XXXVIII (1904), :^6. 
Erysimum repandum L. (Span., N.-Afr., SO.-Eur., W.-As.). — St. Moritz-Salastrains, 

2000 m, auf Düngerstätte, 190.5, Branger!; Rhein- und Neumühle Chur, 1908, 

J. Braun!; Arosa gegen Rüti, 1908, Thellung (vergl. Vierteljahrsschr. d. 

Naturf. Ges. Zürich LV [1910], 284); Aktienbrauerei Zürich, 1910: H. Garns. — 

Var. graciUpes Thell. (1907): Bahnhof Buchs (Rheintal), 1908, Schnyder! 

(vergl. Jahrb. St. Gall. Naturw. Ges. 1908/09 [1910], 289). 
Erysimuvi erysimoides (L.) Fritsch {E. pannonicum Crantz; E. odoratum 

Ehrh.; S.-, Mittel- u. O.-Eur.). — Orbe, 1883, Moehrlen! 
Alyssu}n saocatile L. (O.-Eur., Kl. -As. ; oft Zierpfl.). — Eisenbahndamm bei 

Suruva (Engadin), 1908, Candrian! 
Alyssiini aff/enteum All. (Piemont, SO.-Eur., S W.-As.). — Hertenstein bei Baden, 

auf einer Mauer verwildert, 1910, Schnyder! 
Älyssmn campestre L. (Mediterr.). — Solothurn, Baseltor, 1909, Probst! 
Alyssum liirsutum M. Bieb. (SW.-As.). — Bei Hörn (St. Gallen): A. Lampert 

1900 nach Bächler briefl. an Prof. Schinz. 
Alyssum. maritivium (L.) Lam. (Mediterr.). — Palezieux (VVaadt), Schutt bei der 

Broie-Brücke, 1908, P. Vosseier!; Bahnhof Chur, 1908, J. Braun!; Milchbuck 

Zürich IV, Gartenfiüchtling, 1910: H. Garns. 
Malcomia maritima (L.) R.Br. (Zierpflanze aus dem östl. S.-Eur.). — Wiese bei 

Töss (Winterthur), 1900, A. Liesch!-(Herb. R. Keller); Kilchli bei Reigoldswil 

(Basel-Land) auf Schutt, 1909, Th. Probst!; Küsnacht (Zürich), auf Schutt, 

1909, Oppliger! 
'*Mntthiola oxtjceras DG. (N.-Afr., SW.-As.), eine Form mit sehr kurzen Giüffel- 

anhängseln („Hörnern"), der M. livida (Del.) DC. genähert. — Baden (Aarg.), 

Schutt, 1909, Jos. Weber! [Langendorf bei Solothurn als Bienenpflanze, 1903, 

Probst!] 
Bunias orientalis L. (S.-RussL, W.-As ). — Villa Viola, St. Moritz, Fettwiese, 1910, 

B. Branger! 
Chori.spora tenella (Pallas) DC. (S.-Russl., SW.-As.). — Turbenthal (Zürich), 

Kiesgrube am 1. Tössufer, 1907, H. Kägi jun. ! ; Neumühle Chur, 1908, 

Jos. Braun!; Bahnhof Buchs (Rheintal), 1908, Schnyder! (vergl. Jahrb. 

St. Gall. Naturw. Ges. 1908/09 [1910], 286); Solothurn, Mühle Bartsch!, 1909, 

Probst! 
Reseda alba L. (Mediterr.). — Insel Reichenau (Untersee), Ufer bei Mittelzeil, 

1908/09, E. Bau mann! 
Sarracenia „piM^^^wrea Michx." Vergl. A. Ch[arpie] in Le Rameau de Sapin 

43« annee (1909), 1«'" sept., 36. Die Pflanze wurde vom Autor 1909 im moorigen 

Wald zwischen Tavannes und Fuet (Berner Jura) wieder aufgefunden; wie eine 

Zeitungs-Umfrage ergab, war sie dort von Herrn Cornu in Vevey gesät worden. 
Saxifraga „canaliculata Boiss. et Reuter" bei Thellung in Vierteljahrsschr. d. 

Naturf. Ges. Zürich LH (1907), 450 ist wohl richtiger als S. triftircata 

Schrader (Spanien) zu bezeichnen (die Unterschiede zwischen den beiden „Arten" 

sind mir weder nach iler Literatur noch nach Herbarmaterial klar geworden). 

— Z. B.: Hitzkirch 1907, J. Meier!; Aarau (Erdhaufen) 1911, Ammann! 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 279 

Jtibes aureuni Pursli (N.-Am.). — Kiest,'riibe lieim Balinhof Eglisau, lilOS. 
C. Wirth! 

Physocarpus opulifolius (L.) Maxim. {Spiraea opuUfoUa L. ; Zierpfl. aus N.-Am.). 

— Bei Greifensee (Kt. Zürich) völlig verwildert zwischen Myricaria, Alnus und 
Salix, l'.llo, H. Gams! 

Spiraea Japonica L. f. (S. callosa Thunb. : Japan, China). — Verwildert bei 
Frastanz (Vorarlberg): Kaiser und Murr in 55. Jahresber. Staatsgymn Feld- 
kirch lV»Oi»/lO (1910), 14. 

Spiraea chamaedryfoHa L. em. Jacq. {S. ulmifolia Scop. ; O.-Eur., N.- u. O.-As.). 

— Riese-Teufelskanzel bei Turbenthal (Kt. Zürich), 1907, Kägü; Mühlenthal- 
Schaff hausen, 1909, Kummer! 

Spiraea hypericifolia L. (SW.-Eur. [?], S.-Russl.. W.-, Zentr.- u. N.-As.). — 
Mühlenthal-Schaff hausen, 1 909, Kummer! 

S/tiraca obovata W. K. (Span., Frankr.). Von A. u. G. als Rasse der S. hyperici- 
folia L. aufgefasst, nach C. K. Schneider (111. Handb. der Laubh. -Kunde) jedoch 
gute Art. — Abhang Riese-Teufelskanzel ob Turbenthal (Kt. Zürich), verwildert, 

1907, Kägü 

* Cotoneasfer Simonsi Baker (Himalaya). — Wald am Ottlisberg ob Zollikon 
(Kt. Zürich) verwildert, 1910, Thellung (1 steriles Exemplar). 

Cydonia japonica (Thunb.) Pers. [Chaenomeles japonica Lindley; Zierpflanze 
aus Japan und China). — Verwildert in einem Gebüsch bei Archamps am 
Saleve, 1903, J. Bär! 

Kerria japonica (L.) DG. (China, Japan). — Halb verwildert in Mauren (Liechten- 
stein) und Göfis (Vorarlberg): Murr in 45. .Jahresber. d. Mus.-Ver. Bregenz, 
1907 (1909), 286. 

Potentilla norvegica L. (X.-Eur., W.- u. N.-As., N.-Am.). — Ruchfeld bei Basel, 

1908, E. Suter!: Rheinmühle Chur und Bonaduz, 1908, J.Braun! 

Potentilla intermedia L. (Russl.). — Bahnhof Buchs, 1909, Schnyder! 

Cytisus hirsidus L. ssp. elongatas (W. K.) Briq. (S. -Frankreich [ob spontan?], 
Ungarn, Serbien). — Genf: Gebüsch bei Genthod, verwildert, 1874, Spiess! 

Lupiniis polyphyllus Lindley (westl. N.-Am. ). — Verwildert bei Töss (Kt. Zürich), 
1900. Miethlich! 

^Tt'iyonella spicata Sibth. et Sm. (Griechenland, Krim, KI. -As., Kaukas.). — 
Solothurn, Baseltor (Schutt von der Malzfabrik), 1909, Probst! 

JMelilotus indicus (L.) All. (Mediterr.) ssp. Toinmasinii (Jordan) 0. E. Schulz 
(östl. Mittelmeergebiet u. Algerien). — Orbe, adventiv aus Abfällen von Getreide 
aus Bombay, 1883. J.Vetter! 

Trifolium resupinatum L. var. majiks Boiss. (vorzugsweise ostmediterrane 
Varietät). — Anlage bei der Innbrücke zu Samaden, 1905, Candrian! 

Trifolium diffusum Ehrh. (S.- u. SO.-Eur., SW.-As.). — Erdbeergraben in Basel, 
1903, Baumberger! 

Trifolium echinatum M. Bieb. {Tr.supinum Savi; SO.-Eur., SW.-As.). — Bahnhof 
Rlieineck, 1908, Sulger-Buel! 

Trifolium lappaceum L. (Mediterr.). — Bellinzona, 1907: M. Jäggli nach 
Chenevard Cat. pl. vasc. Tessin (1910), 293. 



280 Hans Schinz. 

Galega officinalis L. (S.- u. SO.-Eur., W.-As.) f. variegata Thell. n. f. (vexillo 
coeruleo, alis et cariiia albidis). Fa?ine blau, Flügel und Schiffchen weisslich. 
{G. bicolor Boiss. et Hausskn. unterscheidet sich durch Kelchzähne, die kürzer 
[statt länger] sind als die Röhre). Wohl hie und da im Areal der Art, aber 
an Herbarexemplaren oft schwer zu konstatieren. — Langendorf (Solothurn), 
in einem Hühnergarten, 1909, Probst! — Die häufigste Form der Art, bei der 
alle Kronblätter gleichmässig bläulich gefärbt sind, mag als f. COerulescens 
Thell. n. f. bezeichnet werden ; die rein weissblütige Form ist f. alhiflora Boiss. 

Caragana arhorescens Lam. (Sibir.). — Verwildert bei Frastanz (Vorarlberg) ; 
Murr in 55. Jahresber. Staatsgymn. Feldkirch 1909/10 (1910), 14. 

Scorpiurus subvillosus L. (Mediterr.). — Solothurn, Baseltor, 1909, Probst! 

Ornithopus sativus Brot. (Spanien, Portugal, N.-Afr.). — Munter-Grenchen (Solo- 
thurn), Haferfeld, 1909, Lüscher! 

*Sedysai'um tnultijuguni Maxim. (Zentr.- u. O.-As.). — Rheinfelden (ver- 
wildert oder nur kult.?), 1909, Schwere! 

Vicia gi'andiftora Scop. (SO.-Eur., SW.-As.). — Var. Seopoliana Koch: Bahnhof 
Buchs, 1905, Schnyder!; var. Kitaibeliana Koch (= V. sorclida W. K.) : 
im Koppel ob Rheineck (St. Gallen), 1899: Güster nach Bächler br. an 
Prof. Schinz; Kiesgrube Hardau in Zürich III, 1909, Werndli! 

Vicia 2')annonica Crantz (S.- u. O.-Eur., W.-As.). — Trimmis (Graubünden), 1897, 
Volkart!; Kirchenfeld bei Bern, 1907: W. Rytz (br.). 

Lathyrns annuus L. (Mediterr.). — Orbe: Vetter in Bull. Soc. Vaud. sc. nat. 
XXII, n. 95 (1886), 268—277; Kiesgrube Hardau in Zürich III, 1909, Thellung 
(neu für Zürich; die Angabe in Naegeli u. Thellung Rud.- u. Adv.-Fl. 
Kt. Zürich [1905], 53 bezieht sich auf L. hierosolymitanus Boiss.). 

Geraniuvi macrorrhizmn L. (Zierpflanze aus dem mittleren Süd- u. SO.-Eur.). — 
La foret des Glees, am Fuss der Montagne de Boudry (Neuenburg), 18812: 
anonyme Notiz nach Aug. Dubois in Le Rameau de Sapin 44^ annee (1910), 11 ; 
seit einigen Jahren auf einer Mauer in St. Blaise (Neuenburg) eingebürgert: 
Aug. Dubois (ibid.). 

Oxalis corniculata L. var. purpurea Parlat. (Zierpflanze). — Verwildert in 
WaUisellen (Zürich), 1910, Thellung. 

Linuni ausfriacum L. (SO.-Eur., SW.-As.). — Frastanz (Vorarlberg), 1910: 
Kaiser nach Murr in Allg. bot. Zeitschr. XVI (1910), 186. 

Linwn grandißot'uni Desf. (Zierpflanze aus Algerien). — Rechtes Birsufer 
zwischen St. Jakob und „Neue Welt" bei Basel, 1908, P. Vosseier! 

Euphorbia maculata L. {N.- Am.). — Bahnhof Valdomino, Linie Luino-Ponte Tresa 
(Italien), 1909, Thellung; Bahnhof Sins (Aargau), 1910, Lüscher!; Garten 
der Villa Schöllhorn an der Lindstrasse in Winterthur, 1910, Thellung; 
Bahnhof Bellinzona, 1911, Thellung. 

Euphorbia humifusa Willd. (W.-, N.- u. O.-As.). — Unkraut im botan. Garten 
der Universität Neuenburg und in einigen Privatgärten, 1910, H. Spinner! 
(vergL Le Rameau de Sapin, 44^ annee [1910], No. 3, p. 11). 

Euphorbia Esula L. (fast ganz Eur., W.- u. N.-As.). — Branson (Wallis), an der 
Strasse nach Martigny bei der Rhonebrücke, 1909, Thellung. 

Euphorbia pilosa L. {E. procera M. Rieb.; S.- und O.-Eur., W.-As.). — Vor- 
bahnhof Zürich, 1891, R. Rau! 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 281 

Euphorbia graeca Boiss. et Spruner (Balkan, Krim, Kl.-As.)- — ,Chateau d'Oex, 
1850, Leresche"! Ob adventiv oder nur kultiviert? 

*Ii7ins CoHaria L. (Medit.). — Verwildert und eingebürgert auf Felsen längs 
der Bundesbahn-Linie zwischen Neuchatel und Serrieres: H.Spinner (br.)- 

Iiiipatiens Roylei Walpers (/. glanchdifera Royle 1839 non Arn. 1835; /. glanduli- 
gera Lindley — Himalaya). — Birs bei Dornach (Solothurn): E. Suter nach 
Lüscher in Aljg. bot. Zeitschr. XVI (1910), 73; Eichholz bei Weesen seit ca. 
1908 in Menge, zuerst von einer Frau Bühl er gefunden: Mitteilung von Gärtner 
Trier in Weesen an Herrn J. Bär; Unkraut im Garten von Hrn. Trier nach 
derselben Quelle; Mühletal (Walensee, Glarus), verwildert seit 1910, J. Bär, 
1911 Thellung. 

Vitis Lahrusca L. (bekannte Kulturpflanze aus N.-Am.). — Rechtes Birsufer 
zwischen St. Jakob und „Neue Welt" bei Basel, 1908, P. Vosseier! 

Abutilon Avicennae Gaertner (SO.-Eur., N.-Afr., SW.-As.). — Unkraut im botan. 
Garten Zürich, 1904. Thellung. 

Lavatera x>nnctata All. (Medit.). — Reigoldswil (Basel-Land), 1910, Th. Probst! 

Althaea rosea (L.) Cav. (Balkan und Inseln) var. Sibt/iovpit (Boiss.) Fiori 
& Paoletti (Alcea ficifolia auct. non L. ; Griechenland, Kreta). — In einer 
Wiese ob Vevey verwildert, 1908, Wicki! 

Media ciHftpa L. (Gartenpflanze von zweifelhafter Herkunft ; vielleicht eine Kultur- 
form der in SO. -As. heimischen M. rerticillata L.). — Verwildert in Schaan 
(Liechtenstein): Murr in 55. Jahresber. Staatsgymn. Feldkirch 1909/10 (1910), 18. 

Malva süvestris L. ^) ssp. anibiffua (Guss.) Eouy et Fouc. (SW.-Eur.) var. mlcro- 
phylla Rouy et Fouc. — Orbe, 1890, Moehrlen! 

Malva neglecfa Wahr. var. bracJiypetiila Uechtr. ex Fiek Fl. Schles. (1881), 
78 (Kronblätter kaum länger bis l'/z mal so lang als der Kelch: sonst vom 
Typus der Art nicht verschieden, von M. pusilla With. durch die Ausbildung 
der Frucht leicht zu unterscheiden). — Aus Schlesien beschrieben; in der 
Schweiz, wie auch in Süddeutschland (z.B. Bahnhof Tübingen 1902, Thellung), 
anscheinend nur adventiv. — Stauffacherbrücke in Zürich III, 1903, Thellung: 
ca. 1901 auch zwischen Römerhof und Dolder (Zürich V) beobachtet. 

Malva parviflora L. (Mediterr.), — Derendingen bei Solothurn (Kompost bei der 

Malzfabrik), 1909, Probst! 
Malva pusilla With. {M. horealis Wallm.; N.-Eur., W.- u. N.-As.). — Tosters 

(Vorarlberg), 1910: Murr in Allg. bot. Zeitschr. XVI (1910), 186. 
Sida spinosn L. (Tropen beider Hemisphären). — Gartenunkraut in Dornbirn 

(Vorarlb.): Frl. Hedwig Windler nach Murr in 45. Jahresber. d. Museums- 

Ver. Bregenz 1907 (1909), 286 (det. Ascherson). 

Hibiscus Trionum L. (Spanien [eingebürgert], SO.-Eur., SW.-As.; gelegentlich 
wohl auch Zierpflanze). — Sihlfeld bei Zürich. 1874, Siegfried!; Zürich- 
Fluntern, neue Bergstrasse unterm Schulhaus, 1885, Weilen mann!; Lindenbach- 
strasse in Zürich IV, 1907, Werndlü; Murg, 1909, Schwere! 

Oenothe.ra cf. muricata L. (N.-Am.). — Bahnhofstrasse in St. Moritz, 1905, 
Branger! (ein verkrüppeltes Exemplar). 

') M. nicaeensis All. ist aus der Adventivflora der Schweiz zu streichen. 
Die Pflanze von Airolo (1904, leg. Chenevard! cf. Bull. Herb. Boiss. 2^ ser. V 
[1905], 329) gehört nach den vom Autor mir freundlichst zur Revision überlassenen 
Exemplaren zu M. süvestris L. 



2S2 Hans Schinz. 

Oenothera laciniata Hill 1767 (Oe. sinuata L. 1771; N.- u. S.-Am.). — Am 
Fabrikkanal Liestal-Schöntal, unterhalb der Bleiche Liestal, 1903, Heinis! 

(Herb. Hinz); Rheinmühle Chur, 1908, J.Braun! 
* Oenothera cf. Whitneyi A. Gray {Godetia Whitneyi T. Moore ; Zierpfl., Kali- 

forn.). — Oberdorf bei Solothurn, auf frisch angesätem Rasen des Wasser- 
reservoirs, 1910, Probst! 
Gaura Lindheimeri Engelm. (N.-Am.). — Basel. Schutt am 1. Rheinufer bei der 

Johanniter-Fähre, 1897. Binz! 
Aralia chinensis L. (O.-As.) var. cawcsccws (Franchet et Savatier) G. K. Schneider 

{Dimorphanthus elatus Miq. ; A. chinensis var. elata Sarg.). — Junge 

Exemplare durch Samenabfall von kultivierten Bäumchen zeitweilig verwildert 

in Bludenz (Vorarlb.): Murr in 45. Jahresber. d. Museums-Ver. Bregenz 1907 

(1909), 289 (als var. elata Miq.). 
Eryngiitm 2}l(^num L. (Ü.-Eur., W.-As.). — Bahnhof Buchs, 1906, Schnyder! 
Scandix iberica M. Bieb. (SW.-As.). — Maggimülile in Zürich III. 1910,. 

Werndli! 
*ScancHoc pinnatifida Vent. (Span., N.-Afr., SW.-As.). — Maggimühle in 

Zürich m, 1908, Werndli! 
Torilis arvensis (Hudson) Link ssp. neglecta (Bremer et Schultes pro spec.) 

Thell. (Medit.). - Ruchfeld bei Basel, 1903, Binz! 
Bupleurum lancifolium Hornem. (B. siihovatum Link, B. jirotractum Hoff- 

mannsegg & Link; Mediterr.). — St. Imier (Berner Jura), Schutt, 1908, 

Ganzonü; Arosa (Graubünden) gegen Rüti, 1908, Thellung (vergl. Viertel- 

jahrsschr. d. Naturf. Ges. Zürich LV [1910], 285). 
Ammi majus L. (Medit.) var. iutermedium (DG.) Gren. et Godron: Dolder am 

Zürichberg (künstlicher Rasenplatz), 1908, Thellung. 
Daucus mauritanicus (L.V) Lam. {D. maximus DesL; W. -Medit. bis Dalmat.). — 

Feldkirch gegen Tosters (Vorarlberg): Murr in Allg. bot. Zeitschr. XYI (1910),. 

186 (als D. viaxiinus). 
*Cornus capitata Wall. {Benthamia fragifera Lindley). — Himalaya, China. 

— Auf einer verwilderten Landzunge am See bei Lugano, 1909: J. Mumen- 

thaler nach Fischer-Sigwart (brietl.). 
* L/yshnachia atropurpurea L. (S. -Balkan, Kl. -As.). — Solothurn, Schutt beim 

Baseltor, 1910, Probst! 
* Fraccimis cf. Willdenowiana Kcehne Deutsche Dendrol. (1893), 515 (F. parvi- 

folia Willd. non Lam. nee F. excelsior var. j^^i'^vifolia Dippel; Zierpflanze 

unbekannter Herkunft). — Bellach (Solothurn), am Busletenbach bei der Post 

(schon um 1870 beobachtet), 1907, Probst! (von Rikli in Ber. d. Zürch. 

Bot. Ges. X [1907], 24 als kleinblätterige F. excelsior angesprochen). 
Periploca graeca L. (SO.-Eur., SW.-As.). — Verwildert bei Ghambesy (Genf) : 

Beauverd in Bull. Soc. bot. Geneve 2^ ser. II (1910), 182. 
Asclepias syriaca L. {A. Cornuü Decne. ; Zierpflanze aus N.-Am.). — An der 

alten Landstrasse in Küsnacht (Zürich), 1909, Oppliger! (für die Schweiz noch 

nicht als verwildert angegeben). 
Cotivolvulus pubescens (Lindley) Thell. {Calystegia puhescens Lindl. ; Ghina). — 

Baisthal (Solothurn), in einem Kartoffelackei-, 1909, Probst! 
Pharbitis piirpurea (L.) Voigt (trop. Am.). — Zwischen St. Jakob und „Neue 

Welt" bei Basel, 1908, P. Vosseier! 



Mitteilungen aus dem hotan. Museum der Universität Zürich (LYI). 283 

Collomia grandiflora Douglas (N.-Am.). — Gartenland bei Liestal, 1VKJ9, Heinis! 

^ CifHOfflossmn cf, nebrodense Guss. (Medit. ausser Frankr.). — Bahnhof 
Zürich, 1876, Siegfried! (als C. officinale). Die Exemplare weichen von der 
Mediterranpflanze durch üppigen Wuchs und sehr breite Stengelblätter stark ab, 
was sich jedoch vielleicht durch den abnormen Standort erklären lässt. (Auch 
C. creticum Miller [C. jnctum Alton] wird in der Kultur in Mitteleuropa auf- 
fallend breitblätterig.) 

Cynoglosstnn Wallichii Don (Himalaya). — Langendorf (Solothurn), Garten- 
flüchtling, 190y, Probst! 

^Cynoglossum glochidiatum Wall." (Hiraal.). — Klein-Döttingen (Aargau), ver- 
schleppt: Lüscher in Deutsche bot. Monatsschr. XI (1893), 84. Dürfte wohl 
gleichfalls C. Wallichii G. Don sein. 

Omj)halodes venia Mönch (SO.-Eur.). — Verwildert in Bendern (Vorarlberg): Glatzl 
nach Murr in 55. Jahresber. Staatsgymn. Feldkirch 1909/10 (1910), 23. 

Lappula patida (Lehm.) Aschers. (Spanien, N.-Afrika, S.-Russl, SW.-As.). — 
Solothurn, Baseltor, mit L. echiuata, 1909, Probst!; Bruggen bei St. Gallen, 
1911, A. Heyer! 

Anchusa ochroleuca M. Bieb. (SO.-Eur., SW\-As.). — Yverdon: Cruchet in 
Bull. Soc. Vaud. Sc. nat. XXXVIII, No. 145 (1902), 333. 

Anchusa BarrelieH (All.) Vitm. (SO.-Eur., Kl.-As.). — Buchthaien (Schaff hausen), 

1909. comm. Kelhofer! 
Lycopsis Orientalis L. (Spanien, S. -Russland, SW.-As.). — Rheinmühle Chur, 

1908, J.Braun!; Solothurn, Baseltor, 1909, Probst! 
Nonnea pulla (L.) DG. (O.-Eur., W.-As.). — Paspels (Domleschg, Graubünden), 

1909; Haldensteinerfeld gegen Felsberg bei Chur, 1908; Glasaurer Tobel hinter 

Castiel (Schanfigg, 1220 m), 1903, Jos. Braun! 
Nonnea lutea (Desr.) Rchb. (SO.-Eur., SW.-As.). — Elfenau bei Bern, 1907 : 

W. Rytz (br.). 

*Mertensia Sibirien (L.) Don (Sibir.. Altai; Zierpflanze). — St. Moritz, Ab- 
lagerungsplatz, 1908, Branger! 

■ Scutellai'ia lateriflora L. (N.-Am.). — Schutt bei Bonaduz (Graubünden), 

1899, Candrian! 
Sideritis montana L. (Mediterr.). — Yverdon: Cruchet in Bull. Soc. Vaud. Sc. 

nat. XXXVIII, No. 145 (1902), 333; Rheinmühle Chur, 1908, J. Braun! 
Salvia nemorosa L. (S. silvestris auct. non L. ; O.-Eur., W.-As.). — Langendorf 

bei Solothurn, Hühnergarten (aus Hühnerfutter von der Malzfabrik), 1908, 

Probst!; Felsberg bei Chur, Steinbruch am Calanda, 1908. J.Braun! 
Salvia cf. vir y ata kiion (SO.-Eur., SW.-As.). — Bahnhof Buchs, 1904, Schnyder! 
Mentha Palegiuvi L. var. hirsuta (Perard) Briq. (in der Schweiz nicht heimisch; 

wohl vorzugsweise südliche Abart). — Solothurn, Baseltor (Schutt von der 

Malzfabrik), 1909, Probst! (cf. Lüscher in Allg. bot. Zeitschr. XVI [1910]. 122). 
*OcifHuin Basilicum L. (Gartenpflanze aus dem trop. As. und Afr.). — Binningen 

bei Basel, Schutt im Spiegelfeld, 1909, P. Vosseier! 
Physalis peruviana L. var. esculenta (Sahsb.) Fiori Sc Paoletti (S.-Am.). — Biel. 

Schutt am See, 1909, Probst! 
Capsicum annuum L. (Kulturpflanze aus S.-Am.). — Binningen bei Basel 

Schult im Spiegelfeld, 1909, P. Vosseier! 



284 Hans Schinz. 

Solanum rostratum Dunal (N.-Am.). — Kleinhüningen, 1899, Baumberger! 

Sölanuin sisynibrUfolium Lam. (S.-Am.). — Schutt zwischen St. Jakob und 
„Neue Welt" bei Basel, 1910, Binz! 

Nicotiana affinis Moore (Zierpflanze, wohl Varietät der brasilianischen N. alata 
Link et Otto). — Auf Schutt gegen Tosters (Vorarlberg), 1909: Murr in 
55. Jahresber. Staatsgymn. Feldkirch 1909/10 (1910), 24. 

Verbascuin virgatum W\ih. (V. blattarioides Lam.; W.-Medit., ferner [wohl 
verschleppt] in Indien, S.-Afr., S.-Am.). — Insel Reichenau (Untersee), Acker 
bei der Ruine Schöpften, 1908, E. Baumann!; zwischen St. Jakob und „Neue 
Welt" bei Basel, 1910, Binz! (eine eigenartige Form, die durch auffallend 
breite, etwas gezähnelte Kelchzipfel an Celsia cretica L. erinnert). 

Verbascitm Chaixi Vill. var. austHacum (Schott) Fiori & Paoletti (O.-Eur.). — 
Bahnhof Buchs, 1909, Schnyder!, vergl. Jahrb. St. Gall. Naturw. Ges. 
1908/09 (1910), 289 (eine durch ziemlich lange Blütenstiele und deutlich 
kantigen Stengel dem V. nigrum genäherte Form). 

Linaria chalepensis (L.) Miller (S.-Eur., SW.-As.). — Solothurn, Baseltor (Schutt 
von der Malzfabrik?), 1909, Probst! 

Linaria purpurea (L.) Miller (Ital., Griech., Tunis; aus der Schweiz bisher 
wohl nur irrig angegeben, vergl. Thellung in V^ierteljahrsschr. d. Naturf. Ges. 
Zürich LH [1907], 464-65). — Auf Schutt im Illbett bei Bludenz (Vorarlberg): 
Glatzl nach Murr in 55. Jahresber. Staatsgymn. Feldkirch 1909/10 (1910), 24. 
Ob die echte Art? 

Linaria bipartita (Vent.) Willd. (Zierpfl. aus N.-Afr.). — Bahnhof Ghur, ver- 
wildert, 1908, J. Braun! 

^Miniulus rivularis Nutt. (eine Subsp. von M. luteus L. sens. lat. ; Chile) 
f. variegatus (Lodd.) Voss — Murgkies bei Frauenfeld, 1892, Fisch! 

Mimulus moschatus Douglas (westl. N.-Am.). — Gartenunkraut in Meggen (Luzern), 
1911, M. Vischer! 

*Gratiola virginiana L. (l<i.- Am). — Schuttplatz in Samaden, 1897, Candrian! 

Veronica peregrina L. (Am.). — Schutt bei Samaden, 1898, Candrian!; Pflaster 
an der Rieterstrasse in Zürich II, 1910, H. Gams! 

Veronica DillenU Crantz; vergl. Ber. d. Schweiz, bot. Ges. XIX (1910), 160 
(über einen grossen Teil von Eur. verbreitet *) ; aus der Schweiz bis vor kurzem 
mit Sicherheit nur adventiv bekannt). — Güterbahnhof Zürich, 1903, Naegeli 
und Thellung (in der Ruderal- u. Adventivfl. d. Kts. Zürich: Vierteljahrsschr. 
d. Naturf. Ges. Zürich L [1905], 293 [sep. 69] irrig als F. venia aufgeführt). 
Erst im Sommer 1910 in spontanem Zustand auf Schweizerboden nachgewiesen: 
Gr.: Münstertal, Zuoz im Engadin, Jos. Braun! (vergl. Vierteljahrsschr. d. 
Naturf. Ges. Zürich LV [1910], 265). 

Melampyruni barbatum W. K. (S.- u. O.-Eur.) var. purpureo-bracteatum 
Schur: au bief d'Ependes pres Orbe (Waadt), 1891, Moehrlen! (cf. Ronniger 
in Vierteljahrsschr. d. Naturf. Ges. Zürich LV [1910], 312). 



') Spanien, Süd-Frankreich!, Piemont!, Deutschland!, Schweden, Oesterreich- 
Ungarn!, Polen!, Mittel- und Süd-Russland!, Kaukasus. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 285 

Plantago lanceolata L. var. maritima Gren. et Godron (P. inediterranea 
A. Kerner; S.-Eur. etc.?). — Feldweg bei Gennersbrunn (städtischer Schutt- 
ablagerungsplatz) bei Schaffhausen, 1910, Kelhofer! 

Plantago lanceolata L. ssp. altissima (L.) Rouj' (vorzugsweise osteuropäisch - 
südvvestasiatische Rasse). — In neuerer Zeit nicht selten mit Grassamen ein- 
geschleppt: Chexbres (Waadt), 1907, Karl Huber!; Arosa, 1908, Thellung 
(Vierteljahrsschr. d. Naturf. Ges. Zürich LV [1910], 285); Winterthur, Bahnhof 
Zürich und Zürichberg beim Sonnenberg, 1909, Thellung; Damm des Re- 
servoirs im Engesumpf bei Schaffhausen, 1910, Kelhofer !; Walenstadt, Schutt 
am Seeufer, 1911, Thellung. — [Bahnhof Iselle (Südseite des Simplon) und 
Erlenbruck bei Hinterzarten (bad. Schwarzwald), 1909, Thellung.] 

* Plantago glauca C. A. Meyer (Kaukas.). — Von der ähnlichen und wohl auch 
sehr nahe verwandten PI. lanceolata L. hauptsächlich durch dickliche, kahle, 
blaugrüne Laubblätter und vöUig kahle Kelchzipfel verschieden; wieso Boissier 
(Fl. Or. IV [1879], 886) dazu kommt, PI. glauca als Synonym zu PI. Lagopus 
L. zu ziehen, ist mir unverständlich. — Bahnhof Buchs (St. Gallen), 1910, 
S c h n y d e r ! 

Plantago Psyllium L. (Mediterr.). — Solothurn, Baseltor, 1909, Probst! 

Criicianella angustifoUa L. (Mediterr.). — Solothurn, Malzfabrik, 1909, 
Probst! 

*Galniin tenuissitnuni M. Bieb. (SO.-Eur., SW.-As.). — Schöngrün bei Solo- 
thurn, 1910, Probst! (hieher gehört auch G. divaricatum Thell. in Viertel- 
jahrsschr. d. Naturf. Ges. Zürich LH [1907], 465 [non Lam.] von Solothurn). 

Symphoricarpus racemo.ms Michx. (N.-Am.). — Riese-Teufelskanzel bei Turben- 
thal (Kt. Zürich), verwildert, 1907, Kägü; verwildert bei Vaduz (Liechtenstein): 
Murr in 55. Jahresber. Staatsgymn. Feldkirch 1909/10 (1910), 25. 

■Knautia anibigua (Friv.) Boiss. et Orph. (Thrac, Macedon.). — Yverdon : 
Cruchet in Bull. Soc. Vaud. Sc. nat. XXXVÜI, No. 145 (1902), 333. 

Cucumis sativus L. (Gartenpfl. aus Indien). — Mutschellenstrasse in Zürich II, 
verwildert, 1911, B. Blum! 

Campjamda Medium L. (Gartenpfl., SW.-Eur.). — Arosa (Graubünden), Schutt 
beim Schulhaus, 1908, Thellung (vergl. Vierteljahrsschr. d. Naturf. Ges. 
Zürich LV [1910], 285). 

Canxpanula carpathica Jacq. (Zierpflanze aus Ungarn, Gahzien, Siebenbürgen). 
— Verwildert bei St. Aubin-Concise und Vaumarcus (Neuen bürg), an Strassen- 
rändern und Felsen, 1910, Wirth! 

CaUistephus chinensis (L.) Nees (China, Japan). — Altstetten bei Zürich, 1909, 
G a m s ! 

Aster novae Angliae L. (N.-Am.). — Jussy (Genf), 1908, J. Braun! 

*Aster multiflorus Alton (N.-Am.). — ^Känzeli" (Zürichberg), 1882, Itschner! 
(als Erigeron canadensis). 

Aster nori belgii L. var. stenolepis Thellung in Vierteljahrsschr. d. Naturf. Ges. 
Zürich LH (1907), 466 dürfte zusammenfallen mit der var. minor Nees Gen. 
et spec. Aster. (1833), 81 (= A. floribundus Willd. Spec. pl. III, 3 [1804], 
2048 = A. novi belgii D) florihundiLS Ascherson Sc Graebner Fl. d. nordostd. 
Flachl., 700 [1899]). 



286 Hans Schinz. 

Aster lanceolatns Willd. Spec. pl. III, 3 (1804), 2050 sens. ampl. {A. .salici- 
folius Lam. Encycl. I [1783], 306; Alton Hort. Kew. IH [1789], 203 et auct. 
Am. bor. — non Scholler 1787 ^) [nomen confusum] ; Ä. bellidiflorus Willd. 
Enum. h. Berol. II [1809], 886; A. jiraealtus Poiret Encycl. Suppl. I [1810], 
493; A.frutetorum Wimmer ex Fiek Fl. Schles. [1881], 211; A. panicitlatus 
auct. Am. bor. [ad ex. A. Gray Syn. fl. N.-Am. L 2 (1884), 187/88; Britton 
& Brown 111. Fl. North. U. S. Canad. III (1898). 377] ex p. — non Lam. 2); 
A. Lamarckianus Ascherson &: Graebner Fl. nordostd. Flachl., 701 [1899] — 
non Nees^) — Zierpflanze aus N.-Am.) — Zu dieser Art, die quasi eine 
Zwischenart A. novi belgii — Tradescanti darstellt, ziehe ich jetzt auch die 
1907 (Vierteljahrsschr. d. Naturf. Ges. Zürich LH, 467) von mir als ^A. novi 
belgii X Tradescanti?'' publizierte Pflanze vom Espi bei Trieboltingen 
(Thurgau), leg. E. Baumann 1906. Als A.frutetorum Avird die Pflanze auch 
aus Vorarlberg angegeben: im Bett der Bregenzer Ache bei der Lauteracher 
Brücke: Murr in .5.5. Jahresber. Staatsgymn. Feldkirch 1909/10 (1910), 26. 

* Felicia tenella (L.) Nees {F. fragilis Cass.; Zierpfl. aus S.-Afr.). — Bahnhof 
Ghur, verwildert, 1908, Jos. Braun! 

Anaphalis margaritacea (L.) Bentham et Hooker {Antennaria R. Br. ; NO. -As., 
N.-Am.). — Verwildert im Wilihof bei Triengen (Luzern) in Hecken und auf 
dem Winikerberge (Luzern) bei der Dungein im Gebüsch, 1860, .J. Suppiger! 
(Herb. Helv. Univ. Zürich); im Gländ im Pfaffnertal (Bez. Zofingen) verwildert 
1868, Jäggi! (ibid.); Schutt am Rheinufer bei Rheineck 1876, 1879: 
Zollikofer nach Bächler br. an Prof. Schinz; Truns (Graubünden), an der 
Landstrasse verwildert, 1909, .Jos. Braun! 

Amwiobium alatmti R.Br. (Zierpflanze aus Australien). — Bahnhof Buchs 
(St. Gallen), auf Schutt, 1910, Schnyder! 

*Pulicaria arahica (L.) Cass. (SW.-As., Aegypt. ; Span.). — Schöngrün bei 
Solothurn, 1910, Probst! 

*^lva frutescens L. (atlant. N.-Am.). — Bodenseeufer bei Hörn (St. Gallen): 
A. Lampert 1900 nach Bächler briefl. an Prof. Schinz. 

Ambrosia trifida L. (N.-Am.) var. integrifolia (Mühlenb.) Torrey k Gray — 
Kirchenfeld bei Bern, 1902, Wickü; Bahnhof Buchs, 1909, Schnyder! 

Xanthium echinattim Murray (A'. italicum Moretti; vergl. Thellung in Verh. 
bot. Ver. Prov. Brandenb. L [1908], 142—151. — Am.; eingebürgert in S.- u. 
O.-Eur.). — Tägerweilen (Thurgau), mit Rosshaarabfällen gedüngter Kartoffel- 
acker, 1902, J.Bär! 

') A. salicifolius Scholler FI. Barb. Suppl. (1787), 328 kann seinen Namen 
nicht behalten mit Rücksicht auf das ältere, bis heute von den amerikanischen 
Autoren als gültig verwendete Lamarcksche Homonym. Als Ersatz dient der Name 
A. salignus Willd. Spec. pl. III, 3 (1804), 2040, der ausdrückhch geschafl'en 
wurde, um die erwähnte Homonymie zu eliminieren. Der älteste für diese Art in 
Frage kommende Name ist A. paniculatus Lam. 1783 (vergl. die folgende Fuss- 
note); doch empfiehlt sich seine Verwendung nicht wegen der Existenz eines noch 
altern, nicht genügend geklärten Homonyms von Miller (1768) (ob = A. novi 
belgii L.?) und wegen der abweichenden Bedeutung dos Namens hei den ameri- 
kanischen Autoren (hier grösstenteils = A. lanceolatus Willd.). 

^) A. paniculatHs Lam. Encycl. I (1783), 306 ist nach der Beschreibung 
(„calycibus polyphyllis non imbricatis") offenbar == A. salignus Willd. {^A. salici- 
folius Scholler non Lam.). 

*) A. Lamarckianus Nees Gen. et spec. Aster. (1833), 100 ist sowohl nach 
der Beschreibung („periclinii foliolis subaequalibus") als auch nach dem Synonym 
A. paniculatus Lam. (vergl. die vorhergehende Fussnote) — A. salignus Willd. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 287 

Eudbeckia hirta L. (vera) (N,-Am.). — Langendorf (Sololhurn), in frisch ange- 
sätem Gartenrasen. 1902, und Lommiswil (Solothurn), Bahndamm, 1909, 
Probst!; Rheindamm bei Diepoldsau (St. Gallen), 1910, S. Sutter! 

Mudbeckia fulgida Alton (N.-Am.). — Seeaufschüttung beim Belvoir Zürich II, 
1900, G. Hegi! (von Naegeli u. Thellung Ruderal- u. Adventivfl. Kt. Zürich 
[1905], 75 als R. hirta aufgeführt; möglicherweise gehören auch die übrigen 
zürcherischen Vorkommnisse der B. „hirta* zu R. fulgida). 

* Helianthus strumosus L. (N.-Am.) var. tnollis (VVilld.) Torrey et Gray 
[U. mollis Willd., Bot. Mag. t. 3689 ! non Lam. ; H. strumosiis var. macro- 
phyllus Britton excl. syn. Willd. ?^)). — Kiesgrube Hardau in Zürich III, 
1911, Thellung. 

Helianthus multiflorus L. (Gartenpflanze; nach A. Gray eine Varietät des nord- 
amerikanischen H. decapetalus L.). — Solothurn, Gartenflüchtling, 1909, 
Probst! 

Helianthus debilis Nutt. (//. cucximerifolius bort. ; N.-Am.). — Einzeln auf Schutt 
gegen Tosters (V'^orarlb.) : Murr in 45. Jahresber. d. Museums-Ver. Bregenz 
1907 (1909), 290. 

* Verbesina encelioides (Cav.) A. Gray (Zierpflanze aus dem trop. Am.). — 
Schutt am 1. Birsufer zwischen ,Neue Welt" und St. Jakob bei Basel, 1910, 
P. Vosseier! 

Guizotia äbyssinica (L. f.) Cass. (Ölpflanze aus dem trop. Afrika, bei uns aus 
Abfällen von Vogelfutter verwildert). — In einer Wiese bei Reigoldswil (Basel- 
Land), 1910, Th. Probst!; Schuttplätze bei Kreuzungen, ziemlich häufig, 
1910: E. Baumann!; um Zürich alljährlich nicht selten! (verschiedene 
Sammler). 

Bidens bipinnattis L. (Trop. Am.; eingebürgert in S.-Eur., As. etc.). — Schutt 
zwischen St. Jakob und „Neue Welt" bei Basel, 1910, Binz! 

*Layia Calliglossa A. Gray [Blepharij^appus Douglasii [Hooker et Arn.] 
Greene; Zierpfl. aus Kalifornien). — Bahnhof Chur, 1904, Jos. Braun! 
(eine verkrüppelte Form mit grösstenteils gegenständigen, ganzrandigen Stengel- 
blättern). 

Tagetes niinuttis L. {T. glandulifera Schrank; S.-Am., advent. in Eur. etc., 
eingebürgert in Austral.). — Derendingen (Solothurn), Kammgarnfabrik 
(austrahsche Schafwolle), 1909, Probst!; Schutt zwischen St. Jakob und „Neue 
Welt" bei Basel, 1910, Binz! 

Änthemis Cota L. (Medit.). — Sarmenstorf (Aargau), Haferfeld, 1908, Jos. Meier! 

Anthemis austriaca Jacq. (SO.-Eur., Kauk., Kl.-As.). — Bahnhof Buchs (St. Gallen), 
1908/09, Schnyder! (vergl. Jahrb. St. Gall. Naturw. Ges. 1908/09 [1910], 289); 
Neumühle Chur, 1908, J.Braun!; Arosa (1840 m), 1908, Thellung (Viertel- 
jahrsschr. d. Naturf. Ges. Zürich LV [1910], 285); Mastrils (Graubünden), 1909, 
Jos. Braun!; Bahnhof Au (St. Galler Rheintal), 1909, C. Gadient!; Aigle, 
champ inculte, 1910, H. Jaccard! 



') Der neuerdings als „Heüanthi" oder „Salsifis" vielfach kultivierte H. niacro- 
phyllus Willd. (vergl. P. Graebner in Notizbl. kgl. bot. Garten u. Mus. Berlin V, 
n. 44 [1909], 107 — 8) unterscheidet sich von meiner Pflanze durch unterseits rasch 
verkahlende (nicht bleibend fein grauhaarige) Laubblätter und längere Hüllblätter. 



288 Hans Schinz. 

Anthennis austriaca Jacq. var. truncata Thellung in Schinz u. Keller Flora der 
Schweiz 2. Aufl. II (1905), 218. — Diese Varietät besitzt Spreublätter von der 
gleichen Form wie die der Ä. austriaca nahestehende A. Brachmanni Boiss. et 
Heldr. ! aus Griechenland; letztere Art unterscheidet sich jedoch von meiner 
Varietät (wie auch vom Typus der A. austriaca) durch weniger regelmässig 
kammförmig gestellte Abschnitte letzter Ordnung der Laubblätter, durch 
bräunlich- (statt weisshäutig-) berandete Hüllblätter und namentlich durch die 
grösseren, schwach zusammengedrückten und fast stumpfkantigen (statt zwei- 
schneidig zusammengedrückten) Früchte. Den von Boissier (Fl. Or. III [1875], 
285) noch angegebenen Unterschied in der Grösse der Köpfe finde ich nicht 
zutreffend, da an den authentischen Heldr ei chschen Exemplaren vom Taygetos, 
die ich durch die freundliche Vermittlung von Herrn G. Beauverd in Genf 
einsehen konnte, die Köpfe keineswegs grösser sind als an gewöhnlicher 
A. austriaca. 

Anthemis ruthenica M. Bieb. (SO.-Eur., Kauk.). — Bahnhof Buchs, Schnyder! 
(vergl. Jahrb. d. St. Gall. Naturw. Ges. 1908/09 [1910], 288); Arosa (1840 m), 

1908, Thellung (Vierteljahrsschr. d. Naturf. Ges. Zürich LV [1910], 285); 
Rhein- und Neumühle Chur, 1908, J.Braun!; Bruggen bei St. Gallen, 1911, 
A. Heyer! 

Achülea Neilreichii Kerner (eine Form von A. nobilis L. mit blassgelben Blüten 

= var. ß Neilreichii G.Beck). — Yverdon: Cruchet in Bull. Soc. Vaud. Sc. 

nat. XXXVIH, No. 145 (1902), 333. 
Chrysanthemum segetum L. (Medit. ; Zentr.-Eur., meist verschleppt). — Ruchfeld 

bei Basel, 1908, E. Suter! 
Chrysanthemum coronarium L. (Medit.). — Zwischen St. Jakob und „Neue Welt" 

bei Basel, 1908, P. Vosseier! 

Chrysanthemum Farthenium (L.) Bernh. (Medit., meist kultiviert und verwildert, 
einheimisch wohl nur im Orient). — In der Blattform sehr veränderlich; eine 
von Baumberger 1903 am Erdbeergraben in Basel gesammelte Pflanze hat 
fast 3 fach fiederschnittige Laubblätter und nähert sich dadurch dem orienta- 
lischen Chr. partheniifolium (Willd.) Bernh., das von Boissier (Fl. Or. III 
[1875], 344) als eigene Art, dagegen von Voss (in Vilmorins Blumengärtnerei 
ed. 3 [1896], 509) als unbedeutende Form von Ch. Farthenium aufgefasst wird. 

'* Chrysanthemum roseum Weber et Mohr {Pyrethrum carneum M. Bieb.; 
P. roseicm Lindey non M. Bieb. — Zierpft. aus dem Kaukasus u. Persien). — 
Schutt bei Bevers (Engadin), 1901, Candrian! 

Chrysanthemtmi macrophyllum W. K. (SO.-Eur., Kaukas.). — Rüfi bei 
Trimmis (Graubünden), aus einem Garten verwildert, 1908, J.Braun! 

Artemisia annua L. (O.-Eur., W.- u. N.-As.). — Langendorf (Solothurn), „in 
mehreren Gärten seit einigen Jahren verwildert und alljährlich erscheinend", 

1909, Probst!; ? Binningen bei Basel, Schutt im Spiegelfeld, 1909, P. Vosseier! 
(zu wenig entwickeltes Exemplar); Trins (Graubünden), Gartenflüchtling, 1909, 
J.Braun!; verwildert in Schellenberg (Liechtenstein), 1910: Murr in Allg. 
bot. Zeitschr. XVI (1910), 187. 

Erechthites hieraciifolius (L.) Rafin. (N.-Am; eingebürgert in Oesterreich usw.). 
— Balmhof Buchs, 1908/09, Schnyder! (vergl. Jahrb. St. Gall. Naturw. Ges. 
1908/09 [1910J, 289). 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 289 

Carduus nutans L. ssp. macrocephalus (Desf. pro spec.) Gugler (Mediterr.). — 
Bahniiof Buchs, 1904/06, Sehn y der! (vergl. Jahrb. St. Gall. Naturw. Ges. 
1908/09 [1910], 289); bei der „Bleiche" Liestal, 1905, Heinis! 

Carduus acanthoides L. ? (Identisch mit von f Gugler bestätigten Exemplaren 
von Orbe, die aber vielleicht doch zu C. midtiflorus Gaudin = C. crisjnis 
L. var. DG. = C. acanthoides var. Rouy gehören; zwischen C. multiflorus 
und acanthoides scheinen nur graduelle Unterschiede zu bestehen. — Heimat 
des C. acanthoides : ein grosser Teil von Europa, aber in der Schweiz nur 
sehr selten adventiv; selbst das einzige einigermassen sichere Vorkommnis 
von Orbe scheint mir etwas zweifelliaft !). — Lommiswil (Solothurn), Bahn- 
damm, 1909, Probst! 

Carduus acanthoides L. var. sqitMrvosus Rchb. (Hüllblätter bogig zurück- 
gekrümmt ; von den dadurch ähnlichen C. nigrescens, hamulosus, spiniger 
etc. durch die starke, für C. acanthoides charakteristische Bestachelung ver- 
schieden). — Bahnhof Buchs, 1906, Schnyder! (vergl. Jahrb. St. Gall. Naturw. 
Ges. 1908/09 [1910], 289). 

* Carduus cf. nigrescens \\\\. (S. -Frankreich, Spanien, Balearen). — Orbe, 1888, 

Moehrlen! 

Serratida coronaria h. iO.-Em., ^Mi\). — Vouvry (Wallis), 1900, F.O.Wolf! 
(schon von Schinz u. Keller Fl. d. Schweiz 2. Aufl. II [1905], 227 ohne Angabe 
der Lokalität erwähnt). 

Crupina Crupinastrum (Moris) Vis. {Cr. Morisii Bor.; Medit.). — Ardon 
(WaUis), 1887: Papon in Herb. Hungar. (Ungar. Nationalmuseum) nach 
t W. Gugler br. (IL 1908). 

Centaurea spimdosa Rochel = C. Scahiosa L. ssp. eu-Scabiosa W. Gugler var. 
spinulosa Koch (Ungarn, SO.-Eur.). — Yverdon: Cruchet in Bull. Soc Vaud. 
sc. nat. XXXVIII, No. 145 (1902), 333. 

Centaurea „Sadleriana -Janka" [= C. Scabiosa L. ssp. Sadleriana A. u. G. 
(Ungarn, SO.-Eur.)]. — Yverdon: Cruchet in Bull. Soc. Vaud. Sc. nat. XXXVIII 
No. 145 (1902), 333. Wahrscheinlich handelt es sich um die gleiche Pflanze, 
die Vetter unter dem Namen C. Sadleriana von Orbe angibt, die jedoch nach 
der Bestimmung von f W. Gugler zur C. Scabiosa .ssp. badensis (Traft.) var. 
. tenuifolia (Schleicher) Gugler in Ann. Mus. Nat. Hungar. VI (1908) sep. p. 126 
gehört. 

Centaurea orientalish. (SO.-Eur., Kaukasus). — Yverdon: Cruchet in Bull. Soc. 
Vaud. sc. nat. XXXVIII, No. 145 (1902), 3.33. 

* Centaurea diluta Alton (Marokko, Algerien?). — Zwischen St. Jakob und 

„Neue Welt" bei Basel, 1908, P. Vosseier! (det. fW. Gugler); vergl. Binz in 
Verh. Naturf. Ges. Basel XXI (1910), 144. 

Centaurea diffusa Lam. (S.-Russland, SW.-Asien). — Yverdon: Cruchet in Bull. 
Soc. Vaud. sc. nat. XXXVIII, No. 145 (1902), 333; ebenda auch Bastardformen. 

Scolynins hispanicus L. (Mediterr.). — Yverdon: Cruchet in Bull. Soc. Vaud. 
Sc. nat. XXXVIII, No. 145 (1902), 333. 

Lapsana communis L. var. hirta Guss. (= var. glandidosa Freyn; S.-Eur.). 
Pflanze ± drüsenhaarig. — Bahnhof Buchs, 1908, Schnyder! (vergl. Jahrb. 
d. St. Gall. Naturw. Ges. 1908/09 [1910], 288); Kiesgrube Hardau in Zürich III, 
1910, Thellung. 



290 Hans Scliinz. 

^Lapsana cf. intermedia M. Bieb. (Balkan, Krim, Kl. -As., Kauk.). Köpfe grösser 
als bei L. communis L. (Hülle 8 — 10 mm lang), länger gestielt, in lockei'erm 
Gesamtblütenstand; Blüten doppelt- (statt l'/z mal) so lang als die Hülle, 
dunkler gelb. — Bahnhof Buchs, 1908, Schnyder! (vergl. Jahrb. d. St. Gall. 
Naturw. Ges. 1908/09 [1910]. 288; die Pflanze wurde von Murr in 4.5. Jahresber. 
d. Museums-Yer. Bregenz 1907 [1909], 291 als L. grandiflora^) angesprochen). 
Eine ähnliche, wo nicht identische Form beobachtete ich ca. 1903 am Hard- 
platz in Zürich HI; leider versäumte ich jedoch, da ich damals in der Pflanze 
nur eine üppige Form der L. communis erblickte, Exemplare davon zu 
trocknen. — Nomenklatur und Systematik der orientalischen ^ Arten" aus der 
Verwandtschaft von L. com'munis sind noch zuwenig geklärt; die von Boissier 
Fl. Or. aufgeführten Spezies dürften wohl nur zum Teil als solche aufrecht zu 
erhalten sein. L. macrocarpa Cosson (= L. communis var. macrocarpa 
Battand, et Trabut, Fiori et Paoletti; NW.-Afr., S.-Ital.?) hat, wie L. inter- 
media, 1 cm lange Hülle, aber kürzere Blüten, die die Hülle nur wenig über- 
ragen. 

Picris hieracioides L. ssp. spinulosa (Bertol. pro spec) (= P. stricta .Jordan; 
S.-Eur., Medit.?). — Ufer der Maggia bei Locarno, 1892, R. Raul: Locarno, 
terrain vague, 1904, Chenevard! (als P. hieracioides var. alpestris A.-T.); 
bei der Rhonebrücke bei Fully, 1909, G. Brunner! In allen drei Fällen ist 
die Bestimmung als P. S])inidosa nicht zweifellos sicher; die von den Autoren 
angegebenen Unterscheidungsmerkmale gegenüber P. hieracioides erweisen 
sich bei der Prüfung eines reichen Materials als unzulänglich. 

Picris Sprengeriana (L.) Poiret (Medit.). — Ruchfeld bei Basel, 1903, BinzI 

Crepis vesicaria L. {Barkhaiisia vesicaria Sprengel; Medit.). — Tessin: Val 
Maggia, au bord d'une prairie naturelle: Chenevard in Bull. Herb. Boiss. 
2e ser. Vn (1907), 2.5.5. 

*) L grandiflora M. Bieb. (180S) hat nach den Nomenklaturregeln den Namen 
L. erysimifolia (Willd. 1804 sub « Prena?ithes») Thell. comb. nov. zu heissen; 
vergl. Boiss. Fl. Or. III (1875), 721. 



Register der Gattungsnamen. 





Seite 






Seite 








Seite 


Abutiloii . . . 


281 


Cotoneaster . . . 279 


Lathyrus 280 


Achillea .... 


288 


Crepis . . 






290 


Lavatera . . 






281 


Adonis .... 


277 


Grucianella 






285 


Layia . . . 






287 


Alopecuru^; . . . 


271 


Crupina . . 






289 


Lepidium 






277 


Althaea .... 


281 


Cucumis 






285 


Linaria . 






284 


Alyssum . . . 


278 


Cydonia . . 






279 


Linum . . 






280 


Amarantu? . . . 


27(i 


Cynoglossum 






283 


Lupinus . . 






279 


Ambrosia . . . 


286 


Cjiisus . . 






279 


Lycopsis . . 






283 


Ammi .... 


282 


Danthonia . 






273 


Lysimachia . 






282 


Animobium . . 


286 


Daucus . . 






282 


Malcomia 






278 


Anaphalis . . . 


286 


Delphinium 






276 


Malva . . . 






281 


Anchusa . . . 


283 


(Deyeuxia) . 






272 


Matthiola 






278 


Andropogou . . 


271 


Eleusine 






273 


Melampyrum 






284 


Antliemis . . . 


287 


Elymus . . 






273 


Melilotu.s . . 






279 


Anthoxanthum . 


271 


Eragroslis . 






273 


Mentha . • 






283 


Arabis .... 


278 


Erechthites 






288 


Mertensia 






283 


Aralia .... 


282 


Eryngium . 






282 


Mimulus . . 






284 


Argemone . . . 


277 


Erysimum . 






278 


Myagrum 






277 


Artemisia . . . 


288 


Euphorbia . 






280 


Nicotiana 






284 


Arundinaria . . 


274 


Felicia . . 






286 


Nigella . . 






276 


A.sclepias . . . 


282 


Fraxinus 






282 


Nonnea . . 






283 


Aster .... 


285 


Galega . . 






280 


Ocimum . . 






283 


.\triplex .... 


275 


Galium . . 






285 


Oenothera . 






281 


Avena .... 


272 


Gaura . . 






282 


Omphalodes 






283 


Bidens .... 


287 


Geranium . 






280 


Ornithopus . 






280 


Brassica . . . 


277 


Gratiola . . 






284 


Oxalis . . 






280 


Bromus .... 


273 


Guizotia . . 






287 


Panicum . . 






271 


Bunias .... 


278 


Haynaldia . 






273 


Periploca 






282 


Buiüeurum . . . 


282 


Hedysarum 






280 


Phalaris . . 






271 


Calaniagrostis 


272 


Helianthus . 






287 


Pharbilis . . 






282 


Callistephus . . 


285 


Hibiscus 






281 


Phleum . . 






271 


Campanula . . 


285 


Hordeum . 






273 


(Phylloslachys) 






274 


Capsicum . . . 


283 


Humulus 






274 


Physalis . . 






283 


Caragana . . • 


280 


Iljeris . . 






277 


Physocarpus 






279 


Carduus . . . 


289 


Impatieiis . 






281 


Picris . . 






290 


Centaurea . . . 


289 


Iva . . . 






286 


Plantago . . 






285 


Chenopodium . . 


275 


•luncus . . 






274 


Polygonum . 






275 


Chorispora . . 


278 


Kerria . . 






279 


Polypogon . 






272 


Chrysanthemum . 


288 


Kiiautia . . 






285 


Populus . . 






274 


Clematis . . . 


276 


Kochia . . 






276 


Portulaca 






276 


Collomia . . . 


283 


Ka'leria . . 






273 


Potentilla 






279 


Convolvulus . . 


282 


Lappula 






283 


Pulicaria . . 






286 


Cornus .... 


282 


Lapsana 






289 


Quercus . . 






274 



292 



Hans Schinz. 











Seite 


Ranunculus . . . 276 


Reseda . . 






278 


Rhus . . 








281 


Ribes . 








279 


Rudbeckia 








287 


Salsola . 








276 


Salvia . 








283 


Sarracenia 








278 


Saxifraga 








278 


Scandix . 








282 


Scolymus 








289 


Scorpiurus 








280 


Scutellaria 








283 


Serratula 








. 289 


Sida . . 








281 



Seite 

Sideritis 283 

Silene 276 

Sisymbrium . . . 277 

Sisyrinchium . . . 274 

Solanum .... 284 

Spiraea 279 

Sporobolus .... 272 

Stipa 271 

Suaeda 275 

Symphoricarpus . . 285 

Tagetes 287 

Tetragonia .... 276 

Torilis 282 

Tradescantia . . . 274 

Tragus 271 











Seite 


Trifolium . . . .279 


Trigonella . 








279 


Triticum . 








273 


Tritonia . 








274 


Tunica 








276 


Urtica . . 








274 


Verbascum 








284 


Verbesina 








287 


Veronica . 








284 


Vicia . . 








280 


Vitis . . 








281 


Vulpia 








273 


Xanthium 








286 



3. 

Über die Abstammung, 

den systematischen Wert und die Kulturgeschichte der 

Saathafer-Arten [Auenae satiuae Cosson). 

Beiträge zu einer natürlichen Systematik von Avena sect. Euavena. 
Von A. Thellang (Zürich). 



Kaum eine zweite Kulturpflanze dürfte sich so gut zur Demon- 
stration der Unterschiede zwischen den einstigen und den heutigen 
Methoden und Zielen der systematischen Botanik eignen wie der Hafer. 
Linne und seine unmittelbaren Nachfolger reihten die Saat- und die 
Wildhafer-Arten {Aveua satira L., on'e?ifalis Schreb., strigosa 
Schreb., brevis Roth, uuda L., fatua L., steril is L. und hathata 
Pott^ koordiniert hintereinander, anscheinend ohne sich über eventuelle 
phylogenetische Beziehungen zwischen einzelnen dieser Formen, die 
zusammen die Sektion Etiaveiia Griseb. (1844) oder die Gesamtart 
A. sativa Ascherson u. Graebner (1899) ausmachen, Rechenschaft zu 
geben. So treffen wir z. B. bei Willdenow (Spec. pl. I. [1798] 
445 — 49) folgende Anordnung der uns interessierenden Arten: 
. . . . A. brevis Roth, A. alba Vahl, A. strigosa Schreb., A. orientalis 
Schreb., ^4. sativa L., A. Forskaelci Vahl, .4. nuda L., A. fatua L., 
A. elephautitia Thunb., A. sesquitertia L., A. lutea L. f., A. tenuis 

Mönch, A. pubescens Huds., A. sterilis L , wobei also z. B. 

A. fatua und .4.. sterilis, zwei einander sehr nahestehende Arten, 
durch Angehörige anderer Sektionen oder selbst anderer Genera ge- 
trennt werden. 

1854 unternahm Cosson^) unter Mitwirkung von Durieu de 
Maisonneuve den ersten Versuch einer natürlichen Grui)pierung der 
genannten Arten, indem er sie auf zwei Subsektionen der Sektion 
Avenatijpiis (= sect. Euavena Griseb.) verteilte; als Einteilungs- 
prinzip figurierte dabei die Gliederung der Blüten auf der Ährchen- 



') Cosson, E. Classification des especes du genre Avena du groupe de 
Y Avena sativa (Avena, sect. Avenatypiift). Bull. Soc. bot. France I. (18.54) 11— 17. 

Vierteljahisschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 56, 1911. 20 



294 Hans Schinz. 

Spindel und die damit zusammenhängende schiefe resp. horizontale 
Insertion der Deckspelze^) : 

Subsect. I. Sativae 1. e. p. 13^) (= Saathafer- Ar te n) : Blüten 
auf der Ährchenspindel nicht gegliedert, nur durch den Bruch der 
Achse selbst sich ablösend. Hieher gehören: A. sativa, orie?itaUs, 
strigosa, brevis, nuda. 

Subsect. II. Agrestes p. 14'-) [= Wildhafer -Arten): Ährchen- 
achse unter der untersten Blüte gegliedert; letztere daher bei der 

') Schon früher (184.5) hatte Durieu de Maisonneuve (in Duchartre Rev. 
bot. I. 359) bei der Beschreibung dreier neuer Arten aus der Gruppe der A. sativa 
{A. longightmis, clauda und eriantha) auf die Artikulation der Ährclienspindel 
als systematisch verwertbares Merlcmal aufmerksam gemacht. — Dass sich die 
Saathafer- Arten vor den Wildformen durch nicht ausfallende Scheinfrüchte aus- 
zeichnen, war übrigens schon im Altertum bekannt; spricht doch Plinius im 

1. Jahrhundert n. Clir. (Nat. Hist. XVIII, 14.3) von einem Kulturhafer — nach unserer 
heutigen Auffassung w^ohl Avena hyzantina C. Koch — als der « Avena Graeca, 
Cid uon cadit seinen». Auch C. Bau hin hatte das Ausfallen der Scheinfrüchte 
beim Flughafer wohl bemerkt, da er (Theatr. bot. [1658J 472) über seine «Avena 
nigra» (= A. fatua L.) schreibt: ,granum . . . tunica triplici vestitur, quarum 
tertia maturescens cito cadit." Ebenso beschrieb Cupani, der gegen Ende des 
17. Jahrhunderts die Flora von Sizilien bearbeitete, die dort vorkommenden Wild- 
hafer-Arten sehr treffend mit folgenden Ausdrücken: 1. «Festuca longissimis 
glumis, vacuis, spadicei coloris» (Hort. Gathol. [1696] 72 sec. G. E. Mattei in 
litt.) = Ä. sterilis L. (teste Durieu in Act. Soc. Linn. Bordeaux XX. [185.5] 54). 

2. 'i Avena gracilior, elatior, ramosa, follicuUs 2)rae maturitate vacuis .... 
vulgo Alna fimminedda» (Suppl. alt. Hort. Cathol. [1697] 12 sec. G.E. Mattei in 
litt.) = A.harhata Pott (teste Durieu I.e.); 3. «Avena elatior, ramosa, folli- 
cuUs prae maturitate vacuis» (Pamph. Sic. I. [1713] t. 196 sec. Pariatore Fl. 
Ital. I. [1848] 290) = A. fatua L. (sec. Pariatore et Durieu II. cc; ob wirkhch 
verschieden von der vorigen Art?). — Merkwürdig genug, dass die Botaniker der 
Neuzeit bis 100 Jahre nach Linne dieses so auffäUige und auch praktisch wichtige 
Unterscheidungsmerkmal zwischen den Avenae agrestes und sativae fast durchwegs 
übersehen haben! VorlSl'5 finde ich einzig bei drei Schriftstellern das frühzeitige 
Ausfallen der Scheinfrüchte der Wildhafer-Arten erwähnt: Mattuschka (Fl. Sites. 
[1776] 68) äussert sich folgendermassen über A. fatua: «Der reife Saame löset sich 
leicht von den anklebenden Bälglein, und fällt bey der geringsten Bewegung heraus»; 
Dumont de Courset (Bot. cult. II. [1802] 124 seq., nach Durieu I.e. 1855 p. 54/5) be- 
merkt, dass A.steril/sh. (die der Autor als vermeintlich neue Spezies, A. Novae Velliae 
Dum.-Cours., beschreibt) wegen des erwähnten Umstandes zum Anbau (der zu jener 
Zeit in Frankreich gelegentlich zum Zweck der Futtergewinnung versucht wurde) 
untauglich sei, und ebenso erwähnt Doli (Rhein. Fl. [1843] 100), da.ss A. fatua 
wegen der ausfallenden Blütchen nicht kultivierbar sei. — Der von Linne dem 
Flughafer gegebene Name A. fatua {fatu.us = albern, einfältig; franz. FoUe-Avoine) 
soll nach Saint-Lager (in Gariot Etüde des Fleurs ed. 8. [1889] 921 nach 
Ed. Bonnet br.) eine Metapher sein, um das (scheinbar sinnlose) frühzeitige Aus- 
fallen der Blüten anzudeuten; umso sonderbarer erscheint es. dass Linne und seine 
Zeitgenossen dieses Merkmal des Flughafers in den Beschreibungen nicht erwähnen. 
[Der Vollständigkeit halber sei erwähnt, dass der Name « Avena fatua » schon bei 
Tabernaemontanus (New Kreulerbuch I. [1588] 671) vorkommt, aber in der 
Bedeutung von Bromiis sterilis L.] 

^) Bei Durieu in Act. Soc. Linn. Bordeaux XX. (1855) 48 figurieren die 
Gruppen Sativae und Agrestes Goss. et DR. als Subsektionen der Sektion 
Genuinae Koch. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVl). 295 

Reife (verbunden mit dem darübersteiienden Glied der Ähichenachse) 
sich leicht ablösend, wobei der Callus an ihrem Grunde eine sehr 
deutliche, von der Abgliederung herrührende Narbe (wulstförmig 
umrandete Vertiefung) aufweist, die in ihrer Form mit dem zwischen 
den Hüllspelzen stehenbleibenden Stück der Ährchenachse überein- 
stimmt. Diese Subsektion wird weiterhin eingeteilt in : 

§ 1. Hifortnes (p. 14): Blüten von zweiej-iei Art: nur die 
unterste Blüte eines jeden Ährchens ist von der Achse abgegliedert 
und weist am Grunde einen Callus mit sehr deutlicher Abgliederungs- 
narbe auf; die oberen Blüten sind nicht abgegliedert und lösen sich 
(wie bei den Safirae) nur durch gewaltsamen Bruch der Achse selbst 
ab ; normalerweise fallen also sämtliche Blüten als Ganzes verbunden 
(an einem Stück) aus den Hüllspelzen heraus. Hieher: A. ventricosa 
Bai., A, sterilis L., A. eriantha Durieu. 

§ 2. Confomies (p. 14): alle Blüten unter sich gleich gestaltet, 
auf der Achse gegliedert und mit deutlicher Abgliederungsnarbe auf 
dem Callus, mit dem über ihnen stehenden Stück der Ahrchenachse 
abfallend. Vertreter: A. longiglumis Durieu, A. clauda Durieu,. 
A. hirsuta Roth [= A. barbata Pott], A. fatua L. 

Anschliessend daran bemerkt Cosson (1. c. p. 15) richtig, dass 
bei den typisch sich abgliedernden Blüten, deren Ablösung freiwillig 
erfolgt, die Artikulationsfläche schief gestellt ist, während die 
(funktionslos gewordene) Abgiiederungsfiäche der festsitzenden Blüten 
horizontal verläuft. (Vergl. dazu die Tafel von Haussknecht in 
Mitteil, geogr. Ges. [Thür.] Jena III. [1885].) 

Nach dieser Gruppierung wären also die Saathafer-Formen unter 
sich (und ebenso die Afjr'estes-kxten untereinander) näher verwandt 
als mit den Vertretern der andern Subsektion. Diese Auffassung ist 
bis in die jüngste Zeit die herrschende geblieben ; sie wird in extrem 
konsequentester Weise vertreten z. B. durch Fiori u. Paoletti, die 
(Fl. anal. Ital. I. 1. [1896] 72) innerhalb der Sektion Euavena nur 
zwei Arten unterscheiden, nämlich 1. A. sativa L. mit den Varietäten 
a typica (inkl. b. orientalis und c. nuda), ß brevis (Roth), / strigosa 
(Schreb.) und 2. A. fatua L. mit den Var, a typica, ß sterilis (L.) 
(a getmina, hLudoriciana [Dur.]), y hit'snta (Mönch) [= A. barbata^. 
Auch Körnicke (in Körn. u. Werner Handb. d. Getreidebaus I. [1885 1 
192, 206 — 220) und Ascherson u. Graebner (Syn. d. mitteleur. 
Fl. II. 1. 233—244 [1899]) vertreten einen ähnlichen Standpunkt, 
indem sie sämtliche Saathafer-Arten als koordinierte Varietäten 
(Körnicke) oder Unterarten (Ascherson u. Graebner) der A.sativa 
L. s. lat. (= Sect. Sativae Coss.) auffassen, während die letztge- 
nannten Autoren die Wildhafer-Arten als getrennte Spezies behandeln. 



296 Hans Schinz. 

Mit dieser Cossonschen Gruppierung in Sativae und Agrestes 
{Biformes und Conformes) war wohl eine praktische, auf relativ 
leicht wahrnehmbare, morphologisch-biologische Merkmale begründete 
Einteilung der Sektion Euaveiia gegeben, nach der sich die bekannten 
und die eventuell noch neu zu entdeckenden Vertreter leicht in drei 
Abteilungen bringen Hessen. Da jedoch, wie gleich zu zeigen sein 
wird, diese Gruppierung den wahren verwandtschaftlichen und phylo- 
genetischen Beziehungen der einzelnen Arten nicht gerecht wird, 
indem einerseits nahe verwandte, nach unserer heutigen Auffassung 
unmittelbar voneinander abstammende Formen (z. B. A. sativa und 
A. fatua) weit getrennt in verschiedenen Subsektionen untergebracht 
werden müssen und anderseits Konvergenzformen heterogenen Ur- 
sprungs in der Subsect. Sativae vereinigt sind, so kann die obige 
Einteilung, die als künstlich zu bezeichnen ist, den Ansprüchen, die 
wir heute an die wissenschaftliche systematische Botanik stellen, 
nicht mehr genügen. 

Gegen die in der oben gegebenen Systematik zum Ausdruck ge- 
langende Auffassung der Verwandtschaftsverhältnisse der Enavena- 
Arten machte zuerst C. Haussknecht von 1885 an in einer Serie 
von kleineren Mitteilungen ^) Front. Er fand so nahe verwandt- 
schaftliche Beziehungen und auch Übergangsformen zwischen A. fatua, 
dem „ Flughafer " und A. sativa, dem gemeinen Saathafer, dass er 
nicht nur erstere für die wilde Stammform der letzteren erklärte, 
sondern sogar A. sativa mit einer grösseren Anzahl anderer Formen 
als Varietät zu A. fatua stellte (1. c. 1885 p. 238). Damit war gleich- 
zeitig auch, wie Haussknecht (1. c. 237) mit Recht betont, der 
Nachweis von der Unhaltbarkeit der Subsektionen Sativae und 
Agrestes erbracht. 

Betrachten wir nun die verschiedenen Kulturhafer- Arten für sich 
und suchen wir von jeder einzelnen die Abstammung zu ermitteln; 
denn wir werden bald sehen, dass es nicht angeht, sämtliche Sativai^, 
wie dies meist geschieht, in gleicherweise von A. fatua abzuleiten. 

1. Dass A, sativa L., der gemeine Saathafer (franz.: Avoine 
■ordinaire), von A. fatua L., dem Flughafer (franz.: Folle-Avoine), 
abstammt, wird von den neueren Forschern, die überhaupt eine noch 

') Haussknecht, C. «Über die Abstammung des Saathabers». Mitteil. d. 
geogr. Gesellsch. (Thür.) Jena HI. (1885) 231 -242 mit Tafel. — Id. «ijhev die Ab- 
stammung des Saathabers». Mitteil. Thür. bot. Ver. N. F. H. (1892) 45—48. — Id. 
«Kritische Bemerkungen über einige Arena- kvien». Mitteil. Thür. bot. Ver. N. F. 
VI. (1894) 37—45. — Id. «Symbolae ad tloram graecam». Ibid. NF. XIII./XIV. 
(1899) 18—77; Bemerkungen über Acena p. 43 — 51. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 297 

heute lebende Stammform annehmen^), übereinstimmend anerkannt; 
die Beobachtungen und Versuche Haussknechts (1. c. 1885), der 
eine ganze Serie von fruchtbaren — nach seiner Auffassung phylo- 
genetischen — Übergangsformen-) zwischen den beiden genannten 
Arten feststellte^), scheinen genugsam beweisend zu sein*). Gleich- 
wohl finde ich in der neueren und neuesten Literatur (mit Ausnahme 
der zitierten Arbeiten Haussknechts) nirgends die logische Konse- 
quenz gezogen, dass A. fatua und A. sativa zu einer Spezies 
(J.. fahm Hausskn. 1. c. 1885 p. 237—239) vereinigt werden 
müssen. Die Übergangsformen werden vielmehr (z. B. auch von 
Ascherson u. Graebner Syn. H. 1. 242 [1899]), trotz ihrer voll- 
kommenen Fruchtbarkeit, als Hybride zweier gesonderter Arten auf- 
gefasst (dass hin und wieder Mischlinge zwischen der Wild- und 
der Kulturform vorkommen können, soll damit selbstredend nicht 
bestritten werden). 

Betrachten wir das Verhältnis von A. sativa zu A. fatua von 
einem moderneren als vom rein morphologisch-klassifikatorischen, 
nämlich vom biologisch-phylogenetischen Standpunkt, so erkennen 
wir bald, dass die Unterschiede von A. sativa gegenüber A. fatua 
auf den Verlust der natürlichen Verbreitungsmittel der 
Früchte hinauslaufen. Der Zerfall des Ährchens bei der Reife 
(infolge der spontanen Abgliederung der einzelnen Blüten), sowie die 
Verbreitung der Scheinfrüchte („Körner") mittelst der Grannen und 
der rauhen Haare waren, wie schon Cosson (1. c. 1854 p. 14) und 
Haussknecht (1. c. 1885 p. 241) hervorheben, für die Bedürfnisse 
des Menschen ungünstig, da sie einen bedeutenden Körnerverlust bei 
der Reife zur Folge hatten ; nichts liegt daher näher als die An- 



') Alpli. De Candolle (Orig. pl. cult. [ISnSJ. deutsche Ausgabe [188ij 475) 
stellt die Hypothese von einer prähistorischen, im gemässigten Osteuropa und in 
der Tatarei heimischen Wildform auf. In Übereinstimmung damit geben französische 
Floristen, z. B. Coste (Fl. descr. ill. France III. 6. [19061 591), die Herkunft des 
Hafers als unsicher an. 

«) Anfänglich (in Möller Fl. NW.-Thür. [1S73] 199) hielt Haussknecht, der 
allgemeinen Annahme von der spezifischen Verschiedenheit von Ä. sativa und 
fatua folgend, derartige Zwischenformen für Bastarde, überzeugte sich aber bald von 
der Unhaltbarkeit dieser Auflassung. 

^) Über Details vergl. später die systematische Zusammenstellung. 

*) Christ (Pflanzenleben d. Schweiz [1879J 43.Ö) vertritt die originelle Auf- 
fassung, dass Avena fatua und strigosa den Saathafer „täuschend nachahmen" ; 
der Verfasser denkt dabei offenbar an eine rein äusserliche, vielleicht durch unbe- 
wusste Selektion durch den Menschen herangezüchtete Ähnlichkeit, unter deren 
Schutz es den beiden genannten Wildhafei'-Arten möglich war, sich in die Kulturen 
des Saathafers einzudrängen. Nach dem heutigen Stande unserer Kenntnisse ist 
jedoch die Ähnlichkeit zwischen den Wild- und den Saathafer-Arten der unmittel- 
bare Ausdruck einer nahen, direkten Verwandtschaft. 



298 Hans Schinz. 

nähme, dass der Mensch durch — unbewusste ^) oder bewusste — 
Selektion Sorten mit zäher Ahrchenspindel herangezüchtet hat. Ganz 
analoge Verhältnisse treffen wir ja auch bei fast allen anderen als 
Körnerfrüchte kulti\'ierten Getreidearten: Weizen (Trificum), Roggen 
{Seeale), Gerste {Hordeum), Kolbenhirse (Setaria italica), Reis 
{Orijza sativa), Sorgho {Andropogon Sorghum); stets zeichnen sich 
die Kulturrassen von den entsprechenden Wildformen durch zähe 
Blütenstandsachse und die damit zusammenhängenden korrelativen 
Veränderungen aus^). Bei der Ermittlung der Stammform einer 
Kulturpflanze müssen, wie Alph. De Candolle (Orig. pl. cult. [1883], 
deutsche Ausgabe [1884] 16) hervorhebt, derartige Anpassungsmerkmale 
jüngsten phylogenetischen Alters selbstredend vom morphologischen 
Vergleich ausgeschlossen werden. Sehen wir nach dieser Regel bei 
Ave}ia sativa von dem Kultur-Merkmal der rudimentären Ver- 
breitungsmittel (zähe Ährchenspindel. Verlust der rauhen Behaarung 
der Blüten und Reduktion der Grannen, die als Verbreitungsmittel 
der bespelzten Scheinfrüchte funktionieren) ab und suchen wir einen 
in seinen übrigen Merkmalen übereinstimmenden Wildhafer, so ver- 
fallen wir sogleich auf A. fahia, die sich tatsächlich von A. sativa 
nur durch die allgemeinen Agrestes-M.eYkmBle unterscheidet^). An- 
gesichts der geringen Konstanz dieser Merkmale (von der gleich noch 
die Rede sein wird) werden wir also A. sativa als Rasse oder 
Unterart'*) der A. fatua unterordnen, wie ja schon längst bei 
den oben genannten anderen Getreide-Arten die entsprechenden 
Wild- und Kulturrassen jeweils zu einer Spezies zusammengefasst 
worden sind. 

') Die unbewusste Selektion durch den Menschen kann man sich etwa folgender- 
massen vorstellen : wenn in einem Wildhafer-Bestand einzelne Individuen mit zäher 
Ahrchenspindel auftraten, so war bei diesen naturgemäss der Körnerverlust bei der 
Reife geringer; ihre Scheinfrüchte wurden dementsprechend vom Menschen bei der 
Ernte unabsichtlich in relativ grosser Zahl eingesammelt und zur Nachzucht ver- 
wendet, und diese jedes Jahr sich wiederholende unwillkürliche numerische Bevor- 
zugung der sativa -YoYxn konnte im* Laufe der Generationen zur Heranzüchtung 
einer konstanten Rasse mit fixierten .s'«fü-c<-Merkmalen führen, während die für den 
Menschen ungeeignete Ägrestes-Yovm. ausgemerzt wurde. 

^) Die letzte Stufe dieser Entwicklungsreihe, die in dem freien Ausfallen der 
Karyopsen (gleichzeitig mit dem Zähwerden der Blütenstandsachsen) besteht, we 
dies z. B. bei den Weizenarten mit zäher Ährenspindel und bei den Nacktgersten 
verwirkUcht ist, erreicht Ävena erst mit dem 7utda-Typus (vergl. später). 

^) Man vergleiche z. B. die tabellarische Zusammen- und Gegenüberstellung 
der Merkmale von Ä. fatua und A. satira bei Haussknecht 1. c. 1885 p. 236/37 
und bei A. Zade, ^Ber Flughaiev {Avena fatuay , Diss. 1909, p. 8 — 9. Haussknecht 
kommt zu dem Schluss. dass hauptsächlich nur die Bekleidung und die ghedartig 
eingelenkten , Samen" (sie) A. fatua von A. sativa unterscheiden. 

*) Nicht „Varietät", wie Haussknecht (1. c. 188-5 p. 2.38) will; denn der 
A. sativa kommt doch sicherlich ein höherer systematischer Wert zu als den übrigen 
von Haussknecht (ibid.) als koordinierte Varietäten aufgezählten Formen. 



Mitteilungen aus dem bolaii. Museum der Universität Zürich (LVl). 299 

Dass zähe bezw. sich zergliedernde Ährchenachse gar kein so 
stark differierendes Merkmalspaar ist wie gewöhnlich angenommen 
wird, hat Haussknecht durch eine Reihe von schönen Beobachtungen 
gezeigt. Zähe Ahrchenspindel kommt nämlich nicht nur bei Ä. jatua 
(var. transiens Hsskn. 1. c. 1885 p. 238), sondern gelegentlich bei 
allen Agrestes-Kvi&n vor. So konstatierte Haussknecht eine 
A. sterilis var, soUda (1. c. 1894 p. 40), eine A. harhata var. solicla 
(ibid. p. 41) und eine A. Wiestii [= barbata prol. Wiestii A. et G.] 
var. solidff (1. c. 1899 p. 49\ die sämtlich Übergänge zum Safiva- 
Typus darstellen und teilweise in Gegenden vorkommen, wo der von 
der betreffenden Art abgeleitete Saathafer nicht nachgewiesen ist, die 
also nicht hybriden Ursprungs sein können. 

2. A, Orientalis Schreber, der ungarische oder Fahnenhafer 
(franz. : Avoine de Hongrie ou d'Oiient), ist nach allgemeiner Über- 
einstimmung von A. saticd nur durch den einseitswendigen, zusammen- 
gezogenen Blütenstand verschieden. Da auch andere Haferaiten mit 
allseitig ausgebreitetem und einseitswendig zusammengezogenem Blüten- 
stand variieren {A. fatua mit gewöhnlich ausgebreitetem Blütenstand 
kommt auch mit einseitswendiger Rispe vor: var. y subsecundo 
Uechtritz in Fiek Fl. Schles. [1881] 510 = var. y. contracta Hausskn. 
I.e. [1885] 239; eine analoge Variabilität zeigt nach Ascherson 
u. Graebner (Fl. nordostd. Flachl. l.[1898] 96) auch A. fatua var. 
(jlahrafa Peterm.: von ^4. sterilis unterscheidet Pospichal Fl. d. 
Österr. Küstenl. I. [1897] 85 eine var. a tijpica mit vollständig- und 
eine var. ß pate)is mit unvollkommen einseitswendiger Rispe; ebenso 
findet sich ^4. strigosa, deren Rispe in der Regel einseitswendig ist, 
auch in einer var. ß e_ff'usa Uechtr. ex Fiek 1. c. [1881]'), ohne dass 
den betreffenden Formen eine höhere systematische Bedeutung zuge- 
sprochen würde), so werden wir wohl am besten ^4. orie)italis als 
Varietät von .4. sativa betrachten, wie dies bereits z. B. Trinius 
(Gram. Suppl. [1835?] 28 in Mem. Acad. Petersb. ser. 6 [Sc; math. 
phys. et nat.] IV. 2. [1888] Bot. pag. 23), Neilreich (Fl. Nied. Österr. 
[1859] 58), Alefeld (Landw. Fl. [1866] 321), 0. Kuntze (Taschenfl. 
Leipzig [1867] 44) und Haussknecht (1. c. 1885 p. 239) getan haben 
{A. sativa var. ß contracta Neilr. 1. c. = var. orientalis Alef. 1. c, 
0, Kuntze 1. c. = A. fatua h, sativa secunda Hausskn. 1. c). Während 
z. B. Alph. De CandoUe (Orig. pl. cult., deutsche Ausgabe [1884] 
475) der .4. orie/italis einen hohen systematischen Wert beilegt, 
gibt Haussknecht (I.e.) an, auf grösseren Feldern stets Übergänge 
zu ^4. sativa gefunden zu haben; sicher ist, dass vereinzelt auf Schutt 

*) Sclion Schreber selbst (ßeschr. d. Gräser II. 125 |1S10]) hebt hervor, dass 
die Hispe der A. sfr/'tjosa bald zusammengezogen, bald pyramidenförmig ist. 



300 Hans Schinz. 

verwilderte Exemplare hinsichtlich der Zugehörigkeit zur einen oder 
andern »Art" oft nicht zu deuten sind^). — Bastarde von der Formel 
A. sativn X orienfalis wurden von Wiegmann (^Bastarderz. S. 17, 
18, 35, 36) nach Focke (Pflanzenraischlinge [1881 J 409) durch gegen- 
seitige Befruchtung der beiden „Arten" künstlich erzeugt; die Nach- 
kommen schlugen nach einigen Generationen in die väterliche Stamm- 
form zurück. Kreuzungsversuche zwischen A. sativa (Rispenhafer) 
und Orientalis (Fahnenhafer) sind ferner 'angestellt worden von 
Rimpau (Kreuzungsprodukte landwirtsch. Kulturpfl., in Landw. Jahrb. 
1891), Wilson (The hybridisatiou of cereals, in Journ. of Agricult. 
Science IL 1. [1907] 68) und namentlich von Nilsson-Ehle (Kreu- 



Zungsuntersuchungen an Hafer und Weizen, in Lunds Univ. Arsskrift 
N. F. Afd. 2. Bd. 5. Nr. 2 [1909], 122 pp. ; „Rispentypus beim Hafer^' 
pp. 91 — 104). Der letztgenannte Autor fasst (1. c. p. 103) die Haupt- 
resultate seiner Untersuchungen, die auch von Erwin Baur (Einführ, 
in die exp. Vererbungslehre [1911] 112 — 115 mit Abbild.) akzeptiert 
werden, folgendermassen zusammen: „Die . . . Untersuchungen über 
den Rispentypus haben gezeigt, dass es für allseitswendig abstehende 
Stellung der Rispenäste ebenso wie für gewisse Farbenmerkmale 
mehrere selbständig spaltende Einheiten gibt. Der einsei ts wendige 
Fahnentypus bezeichnet das Fehlen sämtlicher Einheiten für die 
Allseitswendigkeit. Der vom Fahnentypus am wenigsten abweichende 
Steifrispentypus mit schräg aufwärts stehenden Hauptästen ist 
im allgemeinen durch den Besitz einer Einheit für die Allseits- 
wendigkeit gekennzeichnet. Wo mehrere Einheiten für die Allseits- 
wendigkeit vorhanden sind, entstehen die stark ausgebreiteten lockeren 
Rispentypen mit horizontal abstehenden bis schlaff herunterhängenden 
Asten [Schlaffrispenhafer]. Zwei Einheiten zusammen ergeben im 
allgemeinen einen stärker ausgebreiteten Rispentypus als jede für 
sich allein. Durch Kreuzung zweier Sorten, die je eine Einheit für 
die Allseitswendigkeit besitzen, können also als Neuheiten einerseits 
Fahnentypen entstehen, anderseits aber auch Rispentypen, die stärker 
ausgebreitet sind als die der beiden Eltern ; es entstehen m. a. W. 
in beiden Richtungen Überschreitungen der Elterneigenschaften . . . 
(p. 104:) Die Einseitswendigkeit dominiert im allgemeinen über die 
Allseitswendigkeit bei den Bastarden Rispe X Fahne." Für die Syste- 
matik ergibt sich daraus, dass Rispen- und Fahnenhafer keine 
höhere Wertigkeit beanspruchen können als etwa die ver- 



') Schon 0. Kuntze (Taschenfl. Leipzig [1867] 47) liebt hervor, dass die Var, 
Orientalis sich nur an sehr üppigen Exemplaren gut unterscheiden lässl; auch 
Husnot (Gram, de France etc. '2« livr. [1897] 28) gibt an, in Feldern von A. oritntaH^ 
alle tn^ergänge zu A. sativa gefunden zu haben. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 301 

schiedenen Farbenspielarten des Hafers, d. h. dass sie als 
Varietäten einer und derselben Art zu betrachten sind. 

3. A, strigosa Schreb., der Sand- oder Kauchhafer (franz.: 
Avoine rüde), wäre nach Durieu {\\\ Act. Soc. Linn. Bordeaux XX. 
[1855] 32) und Nyman (Consp. fl. Europ. IV. [1882] 810) vielleicht 
mit Cerealien aus dem Orient eingeführt. Alph. De Candolle 
(Orig. pl. Cult. [1883], deutsche Ausg. [1884 J 475) erklärt sie (in 
Anlehnung an Bentham Handb. Brit. Fl. ed. 4 [1878] 544) für eine 
Kulturform von A. sativa, und auch Kör nicke (in Körn. u. Werner 
Handb. d. Getreidebaus I. [1885] 208,214) und Ascherson u. Graebner 
(Syn. d. mitteleurop. Fl. II. 1. 236 [1899]) halten an der nahen ver- 
wandtschaftlichen Beziehung von A. strigosa zu A. sativa fest, indem 
sie sie als Varietät bezw. als Unterart von A. sativa auffassen. 
Haussknecht dagegen hält (1. c. 1885 p. 240) A. strigosa für einen 
selbständigen, in Europa einheimischen Typus. Keine dieser drei 
Hypothesen scheint das Richtige zu treffen. Vergleichen wir A. stri- 
gosa morphologisch mit den übrigen Sativae und den Agresfes, so 
fällt uns auf, dass die ausser der Rückengranne in zwei Grannen- 
spitzen auslaufenden Deckspelzen der Blüten A. strigosa einerseits 
von A. sativa (incl. orientalis). sowie von A. nuda, trennen, während 
sie sie anderseits der A. harhata, unter den Agrestes nähern. Die 
Untersuchung der Blütenmerkmale von A. harhata und A. stri- 
gosa lehrt uns, dass diese beiden Arten sich genau in ana- 
loger Weise unterscheiden wie A. fatua und A. sativa, d.h., 
durch die allgemeinen Unterscheidungsmerkmale zwischen 
den Agrestes und den Sativae^). In Ei-wägung dieser Umstände 
möchte ich — und dabei erfreue ich mich der Zustimmung von Prof. 
Trabut") in Alger — A. harhata als die W^ildform betrachten, 
aus der A. strigosa durch bewusste oder unbeabsichtigte 
Auslese in der Kultur^) entstanden ist. Auch die Verbreitung 
und die klimatischen Ansprüche der A. strigosa stehen mit dieser 



') Dass bei A. strigosa zum Unterschied von A. barbata das unterste Glied 
der Ährchenachse deuthch stielförmig verlängert ist, wodurch die unterste BKUe über 
den Hüllspelzen gestielt erscheint, bildet kein Hindernis für die obige Annahme, da 
die gleiche Erscheinung auch bei einer Varietät von A. abyssinica, die Hauss- 
knecht als Kulturform von A. Wiest ii (einer Wüstenrasse der Ä. barbata mit 
gleichfalls ungestielter unterster Blüte) ableitet, eintritt. 

*) Vergl. : Trabut, L. «Contribution ä Telude de l'origine des Avoines cultivees». 
Bull, agric. Alger. Tunis. 16<= annee {l'.UO) n. 15, 361. 

') A. strigosa findet sich bekanntlich in Mittel-, W'est- und Nordeuropa auch 
hin und wieder als Unkraut, namentlich unter A. sativa. Auch unter diesen 
Lebensbedingungen kann sich der selektive Eintluss des Menschen, so gut wie in 
der Kultur selbst, geltend gemacht haben, da die Früchte des Rauchhafers wohl hie 
und da mit denen des Saathafers geerntet werden. 



30i2 Hans Schinz. 

Hypothese in gutem Einklang ; der Rauchhafer wird nämlich besonders 
im atlantischen West- und Südwesteuropa gebaut, wo auch die 
A. harhata (wenigstens nordwärts bis zur Bretagne) ^) einheimisch ist. 
Merkwürdig, dass Haussknecht die nahen Beziehungen zwischen 
A. hai^hata und A. strigosa und ihre völlige Analogie mit denen 
zwischen A. fatiia und sativa nicht aufgefallen sind; hat er doch 
selbst die Übergangsform A. harhata var. solida (1. c. 1894 p. 41) 
beschrieben (ohne jedoch ihre wahre Bedeutung zu erkennen), und 
war er es doch, der (wie wir gleich sehen werden) A. ahyssinica 
Höchst, (einen der A. strigosa sehr nahestehenden Kulturhafer) von 
A. Wiestii Steudel (einer Wüstenrasse der A. harhata) ableitete. 

4. A, brevis Roth, der Kurzhafer, steht der A. strigosa so 
nahe, dass man ihn, wie Ascherson u. Graebner (Syn. H. 1. 237 
[1899]) richtig bemerken, auch als Rasse oder Varietät derselben 
auffassen kann; die Unterschiede beschränken sich darauf, dass die 
Blüten der A. brevis kürzer und stumpfer sind und die oberwärts 
verbreiterten Deckspelzen in 2 kürzere Grannenspitzchen auslaufen. 
Haussknecht erklärt (1. c. 1894 p. 44) A. hrevis für die in der 
Kultur auf Sandboden entstandene var. abhreviata der A. strigosa; 
ähnliche forniae abhreviatae kommen nach seinen Beobachtungen 
auch bei andern Euavena- kxien vor. Auf jeden Fall können wir 
unbedenklich A. harhata für die Stammpflanze halten, aus einer von 
deren Formen A. brevis, sei es direkt, sei es auf dem Umwege durch 
A. strigosa, hervorgegangen ist. [Der Vollständigkeit halber sei 
erwähnt, dass Cosson (Bull. Öoc. bot. France I. [1854] 13) die Ver- 
mutung ausspricht, als Stammpflanze der A. hrevis (einblütige Form 
derselben) sei vielleicht die auf den Kanaren heimische A. uniflora 
Parkt. (PI. nov. [1842] 84! et in Webb et Berth. Phytogr. Canar. 
[1836 — 50] sect. III. 401) anzusprechen, in welchem Falle dann die 
Heimat der A. hrevis nach den Kanarischen Inseln zu verlegen wäre^). 
Da mir A. uniflora nur aus der Originalbeschreibung Parlatore's, 
worin (1. c. p. 85—86) die Unterschiede gegenüber A. brevis namhaft 
gemacht werden, bekannt ist^), so kann ich mir über die grössere oder 
kleinere Wahrscheinlichkeit der Cosson'schen Hypothese kein Urteil 
erlauben.] 

5. Avena nuda L., der Nackthafer (franz.: Avoine a gruau), 
unterscheidet sich von allen andern Saat- und den Wildhafer- Arten 



') Über die Möglichkeit ihres Vorkommens in Grossbritannien vergl. später 
den systematischen Teil. 

*) Die gleiche Vermutimg wird auch von C. Müller in Walpers Ann. bot. VI. 
(1861) 999 ausgesprochen. 

') Nach Trabut (Bull. Agric. Alger. Tunis. 16e annee [1910] 361) gehört 
A. uniflora Pari, zur spezifischen Gruppe der A. harhata. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 303 

dadurch, dass die Deckspelzen (wie bei allen Arten die Hüllspelzen) von 
häutiger Konsistenz (nicht derblederig und bei der Reife verhärtend) 
sind und die Karyopse nur locker umschliessen ; infolgedessen fallen 
beim Dreschen die Körner nackt (unbeschalt) aus. Mit diesem „nuda- 
Typus" erreicht der Hafer die den Naektweizen und -gersten analoge 
Organisation. Wir haben es hier mit einer im Sinne der Bedürfnisse 
des Menschen hochspezialisierten Form*) zu tun, deren Abstammung 
gerade deswegen ganz unsicher ist; denn die Unterschiede von der 
wilden Stammform müssen beträchtlich sein. Z. B. können die Deck- 
spelzen, deren Spitzen sonst ein gutes, auch für die Ermittlung der 
Phylogenie verwertbares, diagnostisches Merkmal abgeben, wegen der 
(leicht monströsen) Veränderungen (Vergrünung?) hier nicht mehr 
zum Vergleich herangezogen werden, und auch die Desartikulations- 
fläche des Callus am Grunde der Blüten, der sonst (wie wir gleich 
noch sehen werden) ein grosser phylogenetisch-systematischer V^ert 
zukommt, versagt hier völlig diesen Dienst, da von einer Artiku- 
lation überhaupt kaum mehr eine Spur zu erkennen ist. Im besten 
Fall könnten allfällige Rückschlagsformen über die Abstammung des 
Nackthafers sichere Aufklärung bringen. — Nach Haussknecht 
(1. c. 1894 p. 43) wäre A. /itida eine durch Kultur erzeugte V^arietät 
der A. strigosa ; der Autor gibt an, unter der in Gärten kultivierten 
typischen A. sfrigosa häufig Übergänge getroffen zu haben. Selbst 
wenn diese Beobachtungen einwandfrei richtig sind, so kann ihnen 
doch unmöglich eine allgemeine Gültigkeit zukommen ; denn weder 
die morphologisch-systematischen noch die kulturhistorischen Ver- 
hältnisse sprechen für die Haussknecht 'sehe Hypothese. Einerseits 
nämlich steht A. nuda der .4.. sfrigosa morphologisch durchaus nicht 
näher als z. B. der A. sativa — auch Körnicke (in Körn. u. Werner 
Handb. d. Getreidebaus I. [1885] 208) und Ascherson u. Graebner 
(Syn. H. 1. 237 [1899]) fassen A. nuda als Varietätengruppe bezw. 
Subspezies der A. safira auf') — und anderseits macht der Umstand, 
dass A. nuda nach Bretschneider (Alph. De Candolle Orig. pl. 
cult., deutsche Ausg. [1884] 472) in China schon in einem historischen 
Werke über die Jahre 626 bis 907 n. Chr. erwähnt wird, während 
in Europa nach Ascherson u. Graebner (1. c.) die älteste, von 
Dodonaeus stammende Nachricht von 1566 datiert, die Annahme 



*) A. nuda hat nicht nur, wie die übrigen Saathafer-Arten, die Verl)reitungs- 
vorrichtungen. sondern auch die Schutzmittel der Fruclit verloren und ist daher 
eine für den Kampf ums Dasein völlig untaugliche Form, die nur unter dem Schutz 
und der Pflege des Menschen sich erhalten kann. 

'^) Schon Link (Enum. h. Berol. I. [1S21J 81) und Kunth (Enum. pl. 1. [1833] 
30:2) nehmen die Abstammung der A. nuda von A. saiira an («certe a praecedente 
[i. e. A. .saf/ra] orta> ). 



304 Hans Schinz. 

der Abstammung von der westeuropäischen A. strigosa höchst unwahr- 
scheinlich. Wir werden viel eher als wilde Stammform die auch 
in Nord- und Ost- Asien verbreitete A. fatua anzusprechen haben, 
und zwar dürfte es sich empfehlen, A. niida wegen der in der Kultur 
erworbenen, stark abweichenden Merkmale — wenigstens provisorisch, 
bis vielleicht einmal ein glücklicher Zufall sichere Aufklärung schafft 
— als besondere, mit A. sativa zu koordinierende Subspezies zu 
A. fatua zu stellen. Dabei dürfen wir allerdings nicht vergessen, 
dass A. nuda möglicherweise ein Gemenge von Konvergenzformen 
heterogenen Ursprungs darstellen kann ; nach Haussknecht (1. c. 1894 
p. 43) werden nämlich in den Gärten sehr verschiedene Formen als 
A. nuda kultiviert, und das ;??/r/f/-Merkmal der frei werdenden 
Karyopsen kommt nach seinen Beobachtungen gelegentlich auch bei 
A. sterilis *) und A. sativa vor und wurde selbst einmal bei einer 
kultivierten A. fatua konstatiert. 

Damit sind wir mit der Besprechung der bekannteren Saathafer- 
Arten zu Ende gekommen. Es bleiben uns nunmehr noch zwei 
„sativa^ -FoYmQn des Mittelmeergebietes bezw. des tropischen Afrikas, 
deren Abstammung hier anschliessend diskutiert werden soll. 

6. A, hy^antina C. Koch! in Linnaea XXI. (1848) 392 {A. 
algeriensis Trabut ! in litt, et in Bull, agric. Alger. Tunis. 16® annee 
[1910] No. 15 [1"' aoüt] 354—8: y A. sterilis forma pamUela 
Hausskn. 1. c. 1885 p. 240 ; A. sativa var. biaristata Hackel I ex Trabut 
in Comptes-Rendus Acad. sc. Paris CXLIX. No. 3 [juillet 1909] 228 
[sphalm. «Haeckel»] et in Bull. Soc. bot. France LVI. 1909 Sess. extra- 
ord. [1910] XLIX). — Franz.: Avoine algerienne. — Prof. Trabut 
in Alger hatte, wie er in seinen 1 909 und 1910 erschienenen Mitteilungen -) 
darlegt, die Wahrnehmung gemacht, dass die im Mittelmeergebiet (z. B. 
in Spanien, Korsika!!, Unteritalien, Kleinasien!, Cypern, Algerien!, 
Tunesien) kultivierte A. <-<sativa>' sich von dem mitteleuropäischen 
Saathafer durch eine Reihe von Merkmalen unterscheidet, so namentlich 
durch mehr verlängerte Blüten mit stärker lederigen Deckspelzen 
und schief gestellter (unvollkommen funktionierender) Abgliedern ngs- 



') Ä. sterilis lusus demidata Hausskn. 1. c. 1894 p. 40 („var."); A. u. G. 
Syn. II. 1. !240 (1899) (lusus): Blüten festsitzend. Deckspelze verkahlt, an der Spitze 
vergrünend, die Frucht nur lose umgebend, Granne reduziert ; so einmal irn botanischen 
Garten von Hanil)urg beobachtet. 

^) Trabut, L. «Contribution ä l'etude de Torigine des Avoines cultivees». 
Comptes-Rendus Acad. Sc. Paris CXLIX No. 3 (juillet 1909) 227-9; vergl. auch Bull 
Soc. bot. France LVI. 1909 Sess. extraord. (1910) XLIX. — Id. «Contribution ä l'etuile 
de l'origine des Avoines cultivees». Bull, agric. Alger. Tunis. Iti« annee (1910) Xo. 15 
(!«'• aoüt) 353—63 mit 4 Textfig. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 305 

fläche am Grunde, auch sind die an den beiden untern Blüten gleich- 
massig ausgebildeten Grannen für den algerischen Hafer charakteristisch 
(daher der Name A. safira var. hiaristata Hackel). Diese morpho- 
logischen Verhältnisse, vereint mit den ökologischen Ansprüchen der 
Pflanze, führten Trabut zu dem Schluss, dass diese mediterrane 
«.4.. safira» nicht von der Steppenpflanze .4. fatua, sondern von 
der im eigentlichen Mediterrangebiet verbreiteten und hier die A.fatua 
vertretenden A.sfrrilis abstammt. In Nordafrika fand Trabut auch 
Wildformen, die den Übergang von A. sfen'Iis zum .sr///i'<7-Typus 
vermitteln. Den Deduktionen Trabut' s kann ich mich in allen 
Punkten anschliessen mit Ausnahme der von diesem Autor gewählten 
Nomenklatur, da, wie ich mich durch Vergleich der Originale') über- 
zeugen konnte, A. algeriensis Trabut (1910) mit A. hijzantina. 
C. Koch (1848) zusammenfällt. Schon vor 1885 hatte Haussknecht 
in Luristan (Persien), wo nirgends Hafer kultiviert wird, auf Lein- 
feldern eine zufällig entstandene Form der ^4. sferilis mit kahlen, 
festsitzenden Scheinfrüchten beobachtet (= A. sfen'Ii.s f. parallela 
Hausskn. 1. c. 1885 p. 240), die also im Wesentlichen mit unserer 
Kulturrasse A. bijzantiiia (algeriensis) übereinstimmt. Später (1 c. 
1894) beschrieb der gleiche Autor auch zwei Übergangsformen von 
A. sferilis zum safiva-Ty^us: 1. A. sferilis ^ox. pseudo-rilis (p. 39) 
mit kahlen, nur am Grunde von einem Haarkranz umgebenen, sich 
etwas weniger leicht ablösenden Blüten (Parallelform zu A. fafua 
var. fjlahrafa Peterm. = ^4.. rilis Wallr.); 2. ^4.. sferilis var. solida 
(p. 40) mit fuchsrot behaarten, aber nicht abgegliederten Blüten. — 
Haussknecht schliesst daran folgende Überlegungen: „Alle diese 
Übergangsformen zur v2iY. parallela zeigen, dass A. sferilis dieselben 
Formen aufweist wie .4.. fafua, und dass auch erstere zur Gewinnung 
von Saathafer zu verwenden ist" (1894 p. 40). „Für die südeuro- 
päischen Länder würde die durch Kultur verbesserte A. sferilis 
wegen ihrer grösseren Früchte eine sehr zu empfehlende Futterpflanze 
abgeben, zumal unsere .4.. saiira dort nicht gut gedeihen will" (p. 39). 
Schon 1885 (p. 240) hatte sich Haussknecht im gleichen Sinne 
ziemlich positiv ausgesprochen: „Es ist nicht unwahrscheinlich, dass 
die in den südlichen und östlichen Ländern kultivierten Habersorten 
zum Teil von den genannten Haberarten [A. sferilis und harbafa] 
abstammen mögen, was freilich noch näherer Untersuchung bedarf." 
Offenbar hat Haussknecht den mediterranen Saathafer nie zu Gesicht 
bekommen, denn sonst hätte er sicherlich erkennen müssen, dass die 
von ihm geäusserte Vermutung schon längst zur Wahrheit geworden 

') Durch die ireuiidhche Vermittlung der Herren Geh. Rat. Engler und Prof. 
Pilger erhielt ich das Original der A. hyzanüua C. Koch im Juni 1911 zur Einsicht. 



306 Hans Schinz. 

war; erst in allerjüngster Zeit hat Trabut, und zwar unabhängig 
von Haussknecht, die Abstammung und die wahre Natur des 
mediterranen Hafers erkannt. Allerdings ist das Kultur-Merkmal 
der zähen Ährchenspindel bei A. hyzantina noch nicht ganz typisch 
ausgebildet, da bei der Reife zuletzt die Desartikulation der untern 
Blüte erfolgt ; doch geschieht die Ablösung der Blüten nicht so leicht 
wie bei den eigentlichen Wildformen (entsprechend ist auch die Ab- 
gliederungsnarbe des Callus weniger scharf ausgeprägt), und in der 
Praxis können bei rechtzeitiger Ernte auch die Früchte eingeheimst 
werden (Trabut 1. c. 1909 p. 228). Es steht zu erwarten, dass durch 
rationelle Züchtungsmethoden eine konstante Rasse mit typischem 
Äa^zm- Charakter erzielt werden wird. 

Bemerkenswert ist, wie bereits angedeutet, das biologisch-öko- 
logische Verhalten der A. hyzantina im Gegensatz zu demjenigen 
der echten A. sativa (vergl. Trabut 1. c. 1909 p. 228 29). Professor 
Trabut experimentierte seit 1895 im algerischen Littoralgebiet (in 
der botanischen Station) mit zahlreichen Saathafer-Rassen; nur die 
von A. stei'ilis abstammenden Formen ertrugen das Klima und wider- 
standen auch dem Rost ; ebenso zeigten sie sich gegenüber dem Salz- 
gehalt des Bodens weniger empfindlich. In ähnlicher Weise erwies 
sich der algerische Hafer auch am Kap, in Australien und in den 
Vereinigten Staaten als die an die klimatischen Bedingungen am besten 
angepasste Saathafer-Art. 

7. Endlich bleibt uns noch eine sativa-Form Abessiniens und 
Jemens zu besprechen, die in den genannten Gegenden nicht als 
Körnerfrucht, sondern als Futterpflanze kultiviert wird (Trabut br. 
1911) und auch als Unkraut in Getreide- und Luzerne-Feldern vor- 
kommt'): A, ahyssinica Höchst, ex A. Rieh. Tent. fl. Abyss. H. 
(1853) 415, A. Richard selbst (1. c. p, 416 Obs.) äussert die Meinung, 
dass es sich lediglich um eine, nur durch die zwei gleichmässig 
begrannten Blüten verschiedene Varietät der A. sativa handle. 
Körnicke (in Körn, u, Werner Handb. d. Getreidebaus I. [1885] 
208) löst den Typus der A. abessinica in 4 nur nach der Farbe der 
Deckspelzen unterschiedene Formen auf, die er als unter sich und z. B. 
mit A. strigosa und A. hrevis koordinierte Varietäten zu A. s((tiva 
stellt. Auch Engler (Hochgebirgsfl. trop. Afr. [1892]. 129) und 
Schweinfurth (in Bull. Herb. Boiss. IL [1894] App. IL 31) halten 
an der nahen Verwandtschaft unserer Pflanze mit A. sativa fest, 



^) Dass unter Umständen aiacli Unkräuter unter dem Einfluss der unbewussten 
Pflege und Selektion durch den Menschen Eigenschaften von Kulturpflanzen er- 
werben können, haben wir bereits oben (Seite 301, Fussnote 3) hervoi-gehoben. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 307 

indem sie sie als Var. abyssinica zu derselben ziehen. Dagegen 
erkannte Hausskneeht richtig ihren abweichenden Ursprung. An- 
fänglich {\. c. 1894 p. 44) hielt er A. abyssinica für eine Varietät 
von A. strigosa (Zwischeuform strigosa — brevis); später (1. c. 1899 
p. 49 — 51) widerruft er diese Ansicht und erklärt jetzt A. abyssinica 
für die Kulturform (var. solida glabra) der A. Wiestii Steudel, 
einer nordafrikanisch-südwestasiatischen Wüstenrasse der A. barbata. 
Dieser letzteren Auffassung kann ich mich durchaus anschliessend 
ohne darum die erstere ganz zu verwerfen, da ja nach meiner Ansicht 
A. strigosa (inkl. A. breris), so gut wie A. Wiestii und A. abyssinica, 
eine Form der Gesamtart A. strigosa (inkl. A. barbata) darstellt. 
A. Wiestii und abyssinica besitzen (im Gegensatz zu A. barbata 
und A. strigosa) verkürzte Blüten^), bei denen die beiden terminalen 
Grannenspitzen der Deckspelze am Grunde auf der äussern Seite je 
von einem kleinen, aber deutlichen Zähnchen begleitet sind-) (bei 
.4. strigosa und barbata läuft der auf die Grannenspitze auswärts 
folgende Längsnerv der Deckspelze höchstens in ein sehr dünnes, 
kaum wahrnehmbares Stachelspitzchen aus); der Unterschied von 
A. abyssinica gegenüber A. Wiestii beruht also im wesentlichen 
nur auf dem Kulturmerkmal der fast kahlen Blüten mit kleiner, fast 
horizontal gestellter, schwach funktionierender Abgliederungsfläche 
am Grunde, wozu dann bei A. abyssinica (ähnlich wie bei A. brevis) 
noch eine Verkürzung der terminalen Grannenspitzen kommt. Hauss- 
knecht fand seine die Abstammung der A. abyssinic(( betreffende 
Theorie bestätigt durch die Existenz von Übergangsformen der 
A. Wiestii zum sativa-Typus: var. gtabra Hsskn. (1. c. 1899 p. 49) 
mit kahlen, artikulierten Blüten und var. solida Hsskn. (ibid.) mit 
behaarten, aber festsitzenden Scheinfrüchten ; als Endglied dieser 
Entwicklungsreihe wäre dann die nach Haussknecht als ein Produkt 
des fetten, feuchten Kulturbodens aufzufassende var. sotida glabra 
(p. 51) = A. abyssinica Höchst, zu betrachten. Als eine weitere 
Übergangsform zwischen A. Wiestii und A. abyssinica kann noch 
namhaft gemacht werden: A. Wiestii var. pseudo- abyssinica 
Thell. var. nov. mit sehr verkürzten, nur 1 — 2 mm langen Grannen- 
spitzen der Deckspelzen; diese Form steht der ^4. abyssinica habituell 
sehr nahe und wurde auch tatsächlich von Schimper') unter diesem 

M Mit Rücksicht auf dieses Merkmal veriiält sicli nach Hausskneclit (1. c 
1899 p. 48) A. Wiestii zu A. barbata wie A. Ludoviciana Dur. zu A. .sterilis 
oder A. brevis zu A. strigosa. 

^) Dadurch werden, wie Körnicke (in Körn. u. Werner Handb. d. Getreide- 
baus I. [1885] 208) richtig liervorhebt, bei A. abyssinica die Deckspelzen an der 
Spitze 4zähnig. 

^) Urahut (Abyssinia) leg. Schimper '2b. X. 1863 (Herb. Univ. Züricli). 



308 Hans Schiiiz. 

Namen angegeben ; sie ist aber ein echter Wildhafer mit stark rauh- 
haarigen, sich schon im unreifen Zustand leicht abgliedernden Blüten 
(die Zugehörigkeit zu A. Wiest! i ergibt sich aus der 4 zähnigen 
Deckspelze). — Während A. abyssinica der älteren Schimperschen 
ExsikkatenM auf den Deckspelzen vereinzelte lange Haare und 
ausserdem eine sitzende untere Blüte aufweist, zeichnet sich die var. 
glaberrima Chiovenda ! ^) nicht nur, wie der Name andeutet, durch 
völlig kahle Deckspelzen (nur die Ährchenachse ist unter jeder Blüte 
kurz behaart), sondern auch durch eine deutlich gestielte untere Blüte 
aus, in völliger Analogie mit der ebenfalls durch die gestielte untere 
Blüte charakterisierten ^4. strigosa^), die wir gleichwohl von A. barhata 
(mit sitzender unterer Blüte) ableiten. Mit dieser Form hat die 
A. abyssinica den sativa-Ty^ws voll und ganz erreicht, und wir 
besitzen in ihr einen Saathafer, von dem zu erwarten ist, dass er, 
wie schon Trabut (1. c. 1910 p. 362) andeutet, als Abkömmling der 
Wüstenpflanze A. Wiestii in Ländern mit wüsten artigem Klima, wo 
A. sativa wegen der Ungunst der klimatischen Verhältnisse nicht 
mehr zu gedeihen vermag, dieselbe wichtige Rolle spielen wird wie 
A. byzantina im Mediterrangebiet. 

Die Stellung der A. abyssinica im System der Sektion Euavena 
wird davon abhängig sein, ob wir A. Wiestii, ihre Stammpflanze, 
als eigene Art oder als Form von A. barbata aufli'assen. Betrachten 
wir die deutlichen Seitenzähnchen der Spitzen der Deckspelzen als 
spezifisch trennendes Orgamsationsmerkmal, so müssen wir A. abys- 
sinica und A. Wiestii als Unterarten zu einer Spezies zusammenfassen, 
die aus Prioritätsgründen den Namen A. abyssinica Höchst, sens. ampl. 
zu führen hat. Nach Haussknecht (1. c. 1899 p. 49) soll jedoch 
A. Wiestii auf besserem Boden in A. barbata übergehen. Wenn 
diese Beobachtung sicher zutreffend ist^), so werden wir ^4. Wiestii 



') Z. B. : Schimper Iter Abyss. sect. II. n. 9.50 (als A. sferilis L.). inter segetes 
Adoae (Un. itin. 1842). 

^) A. ohyHsinica f. c/laberrima Chiovenda! in Anno VIII delT Ann. R. Ist. 
Bot. di Roma (1908) 343. Ich sah die Exsikkaten von Medri od Tesfä (Col. Eritrea), 
Adi Ghehsus, 1905/06, leg. A. Poppi n. 6541. 7251 (Herb. gen. Univ. Zürich). 

^) Von dieser Art unterscheidet sie sich noch immer durch die verkürzten, 
von einem Sekundärzähnchen hegleiteten Grannenspitzen der Deckspelzen. 

■*) Haussknecht erwähnt für A. Wiestii das charakteristische Merkmal der 
4zähnigen Deckspelze nicht: es ist also die Möglichkeit vorhanden, dass der genannte 
Autor üppigere Formen der A. Wiestii, die sich vielleicht nur habituell der A. barbata 
nähern, für Übergänge zu dieser Art gehalten hat. Wegen der allgemeinen Ver- 
nachlässigung des erwähnten Merkmals sind auch die Angaben über die Verbreitung 
der A. Wiestii unzuver]äs.sig ; es ist wohl möglich, dass man vielfach Kümmerformen 
der A. barbata dafür genommen hat. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 309 

als Rasse (oder nur Varietät) zu A. harhata, A. abyssiuica dagegen 
als Rasse oder Varietät zu A. stri(/os<f stellen, in der Annahme, dass 
die gleichen klimatischen Einflüsse, die im nordafrikanischen Wüsten- 
gebiet die A. barbafa in A. Wiest ii umprägen, auch den Typus der 
A. strigosa in analoger Weise zu verändern vermochten (man kann 
sich z. B. vorstellen, dass das deutliche Seitenzähnchen der Spitzen 
der Deckspelzen bei ^4.. Wiest ii und ahijssinica direkt mit der Ver- 
kürzung und der relativen Verbreiterung der Deckspelze zusammen- 
hängt, indem dabei die Längsnerven der letzteren auseinanderrücken 
und an der Spitze in grösserem Abstand austreten). Allerdings müsste 
noch der experimentelle Nachweis erbracht werden, dass A. abijssinica 
durch die Kultur auf besserem Boden in A. strigosa überginge, wie 
dies die A. abijssinica var. glaberrima anzudeuten scheint. Solange 
jedoch diese Fragen nicht an Hand von ausgedehnten Beo'.'achtungen 
und Experimenten einwandsfrei entschieden sind, werden wir wohl 
am besten tun, A. barbata. strigosa. Wiest ii und abijssinica als 
koordinierte Subspezies oder Rassen der A. strigosa sens. ampl. zu 
behandeln, wobei wir die Frage, ob A. abyssinica, der A. Wiestii 
oder der A. strigosa näher steht, offen lassen müssen^). 



Die folgende Tabelle soll uns eine kurze, übersichtliche 
Zusammenstellung der im Vorhergehenden besprochenen Wild- 
und Saathafer -Arten und ihres phylogenetischen Zusammenhanges 
geben. 



*) Mit ähnlichen Schwierigkeiten hat die Systematik in dem analogen Falle 
des Hordeum spontaneum (!. Koch var. ischnathertim (Cosson in Bull. Soc. bot. 
France XI. [18fi4] 10.3 sub H. ithahurgensi) Thell. zu kämpfen, das, von Cosson 
auf eine Adventivpflanze des Port-Juvenal bei Montpellier begründet und später von 
BornmüUer in Assyiien und Kurdistan autochthon aufgefunden, von Kör nicke 
(nach Schwein furtii in Her. d. deutsch, bot. Ges. XXVl». [1908] 313) für die Ur- 
sprungspflanze von H. vulgare L. und H. hexaiitichum L. erklärt wird, während 
der Typus des H. spontcmexim die Wildform des H. diKÜchum L. darstellt. K ö r n i c k e 
fasst (1. c.) H. iüchnathermn allerdings als eigene Art auf; doch sind die Unter- 
schiede gegenüber H. spontaneum. sicherlich zu geringfügig, um eine spezifische 
Trennung zu ermöglichen. Man kommt also auch hier, wie bei Ai'ei^a abijssinica, 
die man am liebsten als , Subspezies" der „Rasse" Wiestii von A. barbata behandeln 
würde, in Versuchung, Hordeum ridyare und hexastichum unter Umkehr der 
normalen hierarchischen Rangfolge als „Subspezies" zu H. spontaneum ,var." 
ischnatherum zu stellen, ein Vorgehen, das selbstverständlich — auch nach Art. 13 
der Wiener Regeln — unzulässig ist. 

Vierteljahrssclirift d. Natiirf. Ges. Zürich. Jahrg. 56. 1911. 21 



310 



Hans Schinz. 



Kulturformeii 

(Sotivae Coss. 1. c.'); 
Ä. sativa [L. sens. 
ampl.] Körnicke ^) in 
Körn, und Werner 
Handb. d. Getreide- 
baus I. [1885] 192, 
200-206 ;Fiori(S: Pao- 
lettiFl.anal.Ital. 1.1. 
[1896] 72; A. et G. 
Syn. IT. 1. 233 [1899]) 



Wildformen 

(Agrestes Cosson 1. 
c. ') ; FragüesHusnot 
Gram. II. [1897] 39; 
A. fatua [L. sens. 
ampl.] Fiori &Paoletti 
Fl. anal. Ital. I. 1. 
[1896] 72) 



A. hyzantina 

C. Koch 



1 . A. Sterins 

L. 



A. wuda L. 

A. sativa L. 

(inkl. A. Orien- 
talis Sehr.) 



A. strigosa 

Schreber 

(inkl. A. brevis 

Roth) 



A.abyssinica 

Höchst. 



2. A. fatua \ 3. A. harhata 

Pott ex Link 



3 a. A. fViestii 

Steudel 



§ 1. Bifortnes 

Coss. I.e. ^)(em.) 



§ 2. Conforntes Cosson I. c.^) (em.) 



Gesamtart Avena sativa [L. sens. ampliss.] Ascher.?on et 
Graebner Syn. d. mitteleur. Fl. IL 1. 233 (1899). 



Die vorstehenden Erörterungen dürften zur Genüge dargetan 
haben, dass die Subsektion «.Satlvae-» (Cosson) der Sektion 
Euavena oder die Sammelart A. sativa von Körnicke-), Fiori 
& Paoletti, Ascherson u. Graebner keine systematische Ein- 
heit, sondern vielmehr ein Gemenge aus heterogenen 
Formen darstellt, die nur durch Konvergenz gemeinsame 
äusserliche Anpassungsmerkmale von geringem phylo- 
genetischem Alter in der Kultur angenommen haben. Schon 
Haussknecht (1. c. 1885 p. 237, 1894 p. 44) und Trabut (1. c. 1909 
p. 228, 1910 p. 356) haben die Unhaltbarkeit der Cossonschen 
Gruppen Sativae und Agrestes mit allem Nachdruck betont unter 
Hinweis auf die bestehenden Übergangsformen und die Abstammung 
der einzelnen Saathafer- Arten von verschiedenen Wildhafer-Formen. 
Aufgabe einer natürlichen, auf die mutmassliche Phylogenie 
als oberstes Gruppierungsprinzip begründeten Systematik 
ist es nun, die Gruppe Sativae bezw. die Sammelart A. sativa 
aufzulösen und die einzelnen Kulturhafer-Arten zu den 
Wildformen, von denen wir sie ableiten, in direkte s^ste- 

1) Siehe oben Seite 293— ö. 

^) A. «sativa» enthält hei Körnicke (1. c. 206—208, 208—220) 29 koordinierte 
Varietäten von sehr ungleichem systematischem Wert, die zusammen A. sativa, 
Orientalis, brevis, strigosa, äbyssinica und nuda umfassen. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVIj. 311 

matische Beziehung zu bringen, wie dies bereits Haussknecht 
(1. c. 1894 p. 44-45) und Trabut (1. c. 1910 p. 362) angebahnt 
haben. Unter Berücksichtigung der oben eingehend diskutierten ver- 
wandtschaftlichen Verhältnisse der einzelnen Saathafer-Arten komme 
ich zu folgendem 

Versuch') einer iiatürliclieii Systematik der besprochenen 
Formen-) der Sektion Buavena, 

Avena L. Spec. pl. (1753) 79, Gen. pl. ed. 5 (1754) 34 ex p. ^ 
em. Pal. Agrost. (1812) 89; Trin. Gram. Suppl. (1835?) in Mem, 
Acad. Petersb. Q' se'r. IV. 2. (1838) 22. 

Sect. JEuavena Griseb. Spicil. fl. Rumel. II. (1844) 452 ; Gren, 
et Godron Fl. France III. 2. (1856) 510 (Avena subgen. 1. Genuinae 
et 2. Verae ex maxima p.^) Link Handb. I. [1829] 43, 44; Avena 
[sect.] c. Avenae genuinae Ilchb. Fl. Germ, excurs. sect. I. [1830] 
52; [sect. L] Koch Syn. fl. Germ. Helv. IL [1837] 794, ed. 2. IL 
[1844] 916; Durieu in Act. Soc. Linn. Bordeaux XX. [1855] 48; 
Avena a) Annuae Trin. Gram. Suppl. [1835?] in Mem. Acad. Petersb. 
6« ser. (sc. math. phys. et nat.) IV. 2. [1838] Bot. 23; [sect. L] 
Husnot Gram. IL [1897] 38; Avena sect. I. Avenatijpus Cosson et 
Germain Fl. Paris (1845) 636; Cosson [et Durieu] in Bull. Soc. bot. 
France I. [1854] 12; sect. I. Crithe Griseb. in Ledeb. Fl. Ross. IV. 
[1853] 412; sect. Agravena Kirschleger Fl. Als. IL [1857] 309; 



') Ich spreche nicht ohne Grund von einem „Versuch" einer natürliclien 
Systematik, da ich mir wohl bewusst bin, dass Vieles in der folgenden systematischen 
Einteilung nur provisorischen Wert haben kann ; zu einer definitiven Lösung all der 
schwierigen Probleme, die die Systematik der Sektion Euavena bietet, wären lang- 
jährige Kulturversuche und umfassende Herbar- und Literaturstudien erforderlich. 
Auch die Nomenklatur der Varietäten der Wildformen (z. B. von A. fatua) ist noch 
nicht völlig gesichert; es ist wohl möglich, dass in der lokalfloristischen Literatur 
Europas noch Namen existieren, die in den grösseren floristischen und systematischen 
Werken übergangen werden, die aber gleichwohl unter Umständen Berücksichtigung 
erfordern könnten. 

'') Von den Varietäten und Rassen der Wildhafer-Arten sollen nur diejenigen 
aufgeführt werden, die als Übergänge zu den Saathafer-Formen oder als Stamm- 
pflanzen derselben in Frage kommen. Vom gleichen Gesichtspunkt ausgehend, werden 
wir auch die grosse Mehrzahl der Abarten der Kulturhafer ausser Betracht lassen. 

^) Nach freundlicher Mitteilung von Dr. E. Janchen- Wien, der das mir in 
Zürich nicht zugängliche Li nksche AVerk in zuvorkommender Weise für mich nach- 
schlug, werden die Subgenera Giänae und Verae durch die Begrannung und die 
Behaarung der Blütchenstiele unterschieden; zu den Genuinae (p. 43) werden 
gestellt: A. sativa, A. chinensift, [p. 44:] A. orientalis, A.niida; zu subgen. 2. 
Verae (p. 44): A. strigosa, A.brevis, [p. 45:] A. fatua, A. sterilis, A. hirsuta 
[= barbata] und A . planiculmis Schrad. letztere bekanntlich nicht zu Euavena 
gehörig). 



312 Hans Schinz. 

Gesamt Ä. sativa [L. sens. ampliss.] Ascherson et Graebner ') Syn. 
cl. mitteleur. Fl. IL 1. 233 [1899]). 

Subsect. 1. Bifofmes-) Cosson [et Durieu] in Bull. Soc. bot. 
France I. (1854) 14 (sub sect. Av&natypns subsect. Affrestes). Die 
untere Blüte an Wildformen sich leicht von dem unter ihr befindlichen 
Stück der Ährchenachse ablösend, auch bei den Kulturformen mit 
deutlicher, schiefgestellter (wenngleich unvollkommen funktionierender) 
Abgliederungsfläche ; obere Blüten stets festsitzend und nur durch 
gewaltsamen Bruch der Ahrchenachse im untern Teil des Internodiums 
sich trennend; bei den Wildformen fallen daher alle Blüten an einem 
Stück aus den Hüllspelzen heraus, bei den Kulturformen geschieht 
dasselbe beim Dreschen. 

1. A, Sterins L. Spec. pl. ed. 2. I. (1762) 118 sens ampl. — 
Merkmale der Subsektion BifoDiies. Artikulationsfläche der Wild- 
formen in der Regel sehr steil gestellt, länglich ') (doch bei der auch 

^) Die übrigen Arten der Sektion Euavena (z. B. A. clauda Durieu und 
A. pilosa M. Bieb.) stehen den hier behandelten sehr nahe, so dass sie wohl auch 
in die Gesamtart A. .sativa A. et G. einzubeziehen sind. Nach Haussknecht (1. c. 
1894 p. 4^2 — 43, 45) ist A. pilosa die forma solida der A. clauda (einer in Griechen- 
land, Südwestasien i und Nordafrika verbreiteten Art), von der sie sich lediglich 
•dadurch unterscheidet, dass nicht alle Blüten sich abgliedei'n, sondern nur die unterste 
sicli loslöst (1. c. p. 42) oder auch alle festsitzend sind (1. c p. 43). 

2) Ich behalte die Subsektionen Biformes und Conformes vorläufig bei, 
obgleich sie vielleicht keine phylogenetisch einheitlichen Gruppen darstellen, indem 
wohl vorstellbar ist, dass die sie unterscheidenden Merkmale Anpassungen von ge- 
ringem phylogenetischem Alter darstellen; immerhin hat, wie schon Haussknecht 
hervorhebt, der Abgliederungsmodus der Scheinfrüchte bei den AVildformen (im 
Gegensatz zu den Kulturrassen) einen hohen systematischen Wert. Die drei hier zu 
behandelnden Arten würden daher (unter Auflösung der Subsektionen) vielleicht 
besser in folgender Reihe angeordnet: 1. A. fatua, 2. A. .sterilis, 3. A. strigosa; 
A. sferiHs, die wir dabei in die Mitte stellen, hat mit A. fatua die grannenlosen 
Zähne der Deckspelzen, mit A. strigosa dagegen die schmale, sehr steil gestellte 
Arlikulationsstelle gemeinsam. — Anm. nach Abschluss des Manuskriptes : wenn die 
zwei Subsektionen beibehalten werden sollen, so werden wohl richtiger die Co)i- 
formes, die ein ursprünglicheres karpoliiologisches Verhalten aufweisen, voran- 
gestellt; der Dimorphismus der Blüten (hinsichtlich der Abgliederung von der Achse) 
bei den Biformes ist sicherlich ein phylogenetisch jüngerer Zustand. 

^) Dieser schmale, ziemlich spitze Callus am Grunde der untersten Blüte dürfte 
■eine ähnliche biologische Bedeutung haben wie das schnabelförmig vortretende basale 
Ende der Inflorescenzachse an der fruchtreifen, am Grunde abgebrochenen Ähre 
von Triticu/iu [Aegiloj^s) ovatum (L.) Raspail (vergl. Solms-Laubach, Weizen 
U.Tulpe [1899] 4—5); es erleichtert wohl das Sich-Einbohren des ganzen, fest zu- 
sammenhängenden Blütenkomplexes in die Erde, in die die Scheinfrüchte zur Keimung 
gelangen müssen, und dürfte anderseits auch dem Eindringen der Scheinfruchtgruppe 
in das Haarkleid von Tieren und der in dieser Weise stattfindenden zoochoren 
Verbreitung dienlich sein. Bemerkenswert ist, dass es sich bei den beiden genannten 
Gattungen um eine analoge, nicht aber um eine völlig homologe Erscheinung handelt : 
bei Arena wird der spitze Callus von der Ährchen-, bei Triticum dagegen von 
der Älirenaclise geliefert; hei der erstem Gattung handelt es sich um einen einzu- 
bohrenden Blüten-, im zweiten Fall um einen Ährchenkomplex. — Der Umstand, 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 313 

habituell zu A. fatiia überleitenden Rasse Ludoviciana [Duiieu] Gillet 
et Magne oft breiter und weniger schief). Deckspelzen in der Regel 
(im Gegensatz zu A. hat'bata und ihren Abkömmlingen) an der Spitze 
mit 2 kurzen, nicht in einen Grannenfortsatz verlängerten Zähnen, 
doch auch (var. ß suhulata Trabut in Battand, et Trab. Fl. Alger. 
Monocot. [1895] 179) mit Grannenspitzen vorkommend (so bei Oran 
in Algerien; ob Bastard?). — Von dem uns hier interessierenden 
Standpunkt aus kommen folgende zwei Unterarten') in Betracht: 



dass bei A. aterilis (im Gegensatz zu den beiden anderen Wildhafer-Arten) die 
Blüten eines Ährchens auch bei der Reife fest verbunden bleiben, könnte vom karpo- 
biologischen Standpunkt zunächst unzweckmässig erscheinen, da (gerade wie bei 
gewissen Triticum § Aegiloiis-kvien) i2 oder mehrere Früchte am gleichen Punkt 
zur Keimung gelangen und die jungen Keimpflanzen sich unter Umständen gegen- 
seitig in der Entwicklung hindern : doch wird dieser Nachteil reichlich weit gemacht 
durch die erhöhte aktive Verbreitungstätigkeit der Scheinfrüchte vermittelst der 
Haare und Grannen der Deckspelzen : nicht nur wirken die 2 Grannen einer Blüten- 
gruppe bei der kriechenden Fortbewegung der Scheinfrüchte auf dem Erdboden stärker 
als die einzelnen Grannen der isoliert ausfallenden Blüten von A. fatua und barbato, 
sondern die beiden Grannen hemmen sich, da der obere (wagrecht umgebogene) 
Teil der kürzeren Granne bei seiner ulu-zeigerartigen Bewegung an den unteren 
(gedrehten) Teil der längeren Granne anstösst, vorüliergehend in ihi'er Drehbewegung, 
um dann plötzlich elastisch von einander abzugleiten, wobei es zu einer hüpfenden 
Fortbewegung des Scheinfruchtkomplexes kommen kann. — Die hygroskopische 
BeAvegung des Grannen von A. fatua beim Austrocknen und die dadurch hervor- 
gerufene Bewegung von abgeschnittenen Stengeln und ganzen Schwaden waren 
schon den Naturforschern des 18. Jahrhunderts bekannt; vergl. die Schilderungen von 
Leupold Schauplatz der Gewichtkunst (1726) 292, Seh reber Beschr. d. Gräser 
I. ö. (1768) 116—17 und Mattuschka Fl. Sites. (1776) 69. Die Grannen der A. fatua 
wurden von Leupold entsprechend zur Konstruktion eines Hygrometers verwendet; 
der Erfinder des Instrumentes ist (nach Vaillant Bot. Paris. [1729] 19) Emanuel 
Magnan. — Mattuschka (1. c. 68 — 69) erblickt in den Haaren und Grannen der 
Blüten von A. fatua ein anemochores Verbreitungsmittel: ,Der reife Saame löset 
sich leicht von den anklebenden Bälglein und fällt bey der geringsten Bewegung 
heraus, wobey die zwey bis drey Körner so gewöhnlich in jedem Ährchen reif werden, 
mittelst der Spelzen gern an einander hängen bleiben. Wenn der W^ind um diese 
Zeit stark wehet, so kann er den Saamen weit- herum führen, woliei die Grannen 
und einige an den Spelzen befindhchen Haare statt der Flügel dienen". Daher auch 
der Name „ Flughafer ". 

') Von der im Verbreitungsgebiet der Art vorkommenden (gelegentlich auch 
in Zentraleuropa [Schweiz: Zürich!] und nach Stuckert in Anal. Mus. Nac. Buenos 
Aires XXI. |ser. 3 t. XIV.] (1911) 110 in Argentinien verschleppt auftretenden) subsp. 
Ludoviciana (Dur.) Gillet et Magne Nouv. Fl. franc. ed. 3. (1873) 532; A. etG. Syn. II. 

I. 240 (1899) = A. Ludoviciana Durieu in Act. Soc. Linn. Bordeaux XX. (,1855") 
37—47 (dec. 18.54 sec. Desmoulins ibid. t. XX. 2" partie p. 819 [1859 '?]), descr. p. 41 
= A. sterilis var. Ludoviciana Husnot Gram, de France etc. livr. 2. (1897) 39: 
Hausskn. 1. c. 1899 p. 43 = A. sterilis var. minor Gossen et Durieu! Expl. sc. Alger. 

II. fasc. 1. (18-54— 5)109, cit. sec. W.Herter in litt. = ? A.sterilis micrantha Trabut 
in Bull. Agric Alger. Tunis. 16* annee (1910) 3-54 tig. d! [sine descr.] (Ährchen klein. 
an A. fatua erinnernd, meist nur zweiblütig; Hüllspelzen nur ± ^5 mm lang; 
Karyoi)seam Grunde verdünnt, durch das vorspringende Würzelchen geschnäbelt, statt, 
wie l)ei A. stcrilis, am Grund stumpf mit kurzem Höcker [Durieu 1. c. 18.54 p. 48]) 



314 Hans Schinz. 

Subsp.I. macvocarpa (Mönch) Briq. Prodr. fl. corse I. (1910) 105 
(A. sterilis L. 1. c. et auct. plur. sens. strict. ; Hausskn. 1. c.^) 1894 
p. 38 seq., 44; A. fatua ß A. sterilis Lam. Fl. fran9. III. [1778] 
610, Encycl. I. [1783] 331; ß sterilis Fiori & Paoletti Fl. anal. 
Ital. I. 1. [1896] 72; A. macrocarpa Mönch Math. [1794] 196; 
A. fatua ß major Savi FL Pis. I. (1798) 130; A. Novae Velliae 
Dumont de Courset Bot. cult, IL [1802] 124 sec. Durieu in Act. Soc. 
Linn. Bordeaux XX. [1855] 54 [nomen neglectum !] ; A. fatua ß 
(jrandiflora Scheele in Flora XXVII. 1. [1844] 57; A. mitans Saint- 
Lager'^) in Cariot Etüde des Fleurs ed. 8. [1889] 921 teste Ed. Bonnet 
in litt.; A. fatua Gouan Hort. Monspel. [1762] 53 et Fl. Monspel. 
[1765] 125; Schreber Beschr. d. Gräser L 5. [1768] 109 (excl. var. ß) 
et t. XV ! et auct. veter. reg. medit. nonnull. ; Noe in Rchb. Fl. germ. 
exs. n. 529! [Fiume] — non L.). — Besteht aus Wildformen mit relativ 
grossen, 2-4 blutigen Ährchen. — Verbreitung der Unterart : Mittelmeer- 
gebiet von den kanarischen Inseln bis Persien; selten verschleppt in 
Mitteleuropa (z. ß. Belgien, Oesterreich, Schweiz !), ferner in Süd- Afrika, 
Nord- und Süd-Amerika (z. B. Montevideo, Argentinien). — Über die 
Abarten der sehr veränderlichen Unterart vergleiche man: Willkomm 
in Oesterr. bot. Zeitschr. XL. (1890) 147 ; Hausskn. 1. c. ^ 1894 p. 38 

— scheint kein Saathafer abzustammen ; immerhin lassen sicli nach der Behaarung 
der Blüten heute schon 3 Formen unterscheiden : 

Var. « lasiathera Thell. n. var. (cf. Husnot Gram, de France etc. livr. 2. 
[1897] 39): aristae pars inferior (contorta) molUter pilosa. Unterer (gedrehter) Teil 
der Granne weichhaarig. So in Algerien: Tizi Mascara bei Dran, 1886/7, Trabut! 
PI. Alger. — Eine durch etwas grössere Ährchen zur s.sp. macrocarpa A^ar. maxima 
überleitende Form : Lac de Miserghin. 1852, Balansa n. ö-^il ! (Herb. Montpellier). 

Var. ß jisilatJiera Thell. n. var. (cf. Husnot 1. c) : arista glabra (tan tum 
scabra). Granne kahl (nur rauh). Die häutigere Form, wohl im ganzen Verbreitungs- 
gebiet der Unterart ; in Europa vielleicht nur diese Varietät. — Z. B. : Frankreich ! 
Italien! Algerien! (mit der var. ((, 1886, Trabut n. 298!): adventiv in der Schweiz! 
und in Ostindien ! 

Var. y tjlabrescens Dur. ex Gren. et Godron Fl. France 111. 2. (1856) .513 
(mit dem irrigen Zitat «act. soc. linn. Bord. t. 20. p. 41», wo diese Varietät sich 
nirgends vorfindet!) = A. sterilis var. Ludoviciana subvar. glabrescens Husnot 
Gram, de France etc. livr. 2.(1897) 39: Deckspelze nur am Grunde zottig oder auch 
an der Insertion der Granne mit vereinzelten Haaren. So in Frankreich (nach 
Grenier et Godron und Husnot 11. cc.j, sowie einst im botanischen Garten von 
Karlsruhe (A. Braun! sub A. hirsuta Roth). Auf weitere Übergänge zum sativa- 
Typus ist zu fahnden. 

') Siehe die Zusammenstellung der Publikationen Hausskn echt 's oben 
S. 296, Fussnote. 

^) Saint-Lager (I.e.) ttndet es absurd, einer so fruchtbaren und im ganzen 
Mittelmeergebiet verbreiteten Pflanze die Bezeichnung «sterilis^- zu geben. Sollte 
dieser schon von Virgil gebi-auchte Name nicht mit dem frtjhzeitigen Ausfallen der 
Scheinfrüchte in Zusammenhang stehen? Dann würde er auf einer guten Beobach- 
tung Ijeruhen und hätte seine volle Berechtigung! — Vergleiche auch die Erklärung 
des Wortes fatuus oben S. 294, Fussnote 1. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 315 

seq.; Ascherson et Graebner Syn. IL 1. 240 (1899); Trabut 1. c.') 
1909 p. 227, 1910 p. 353—5. Für unsere Zwecke sind bemerkenswert: 
Yar. a niajcinia (Perez-Lara Fl. Gadit. [1886 — 92] 54 sec. Will- 
komm in Oesterr. bot. Zeitsehr. XL. [1890] 147 et Suppl. Prodr. fl. Hisp. 
[1893] 18 sub A. sterili) Thell. {A. sterilis L. 1. c. sens. strictiss. ^) ; 
Schreber Beschr. d. Gräser L 5. [1768] 117 8; A. sterilis var. (/enuina 
Willkomm 1. c. 1890 in syn.). — Ährchen sehr gross, Hüllspelzen 
bis 40 — 50 mm lang; die 2 untern Blüten stark borstig zottig behaart; 
Grannen kräftig, im untern Teil weich behaart. — Wohl verbreitet; 
z.B. Spanien, Frankreich!, Sizilien! (Palermo, Todaro n. 1210!), 
Algerien I 

Var. ß scabriiisciila (Perez-Lara ibid. [1886—92] sec. 
Willkomm ibid. sub A. sterili) Thell. {A. sterilis var. hirta Will- 
komm 1. c 1890 in syn.). — Granne kahl, nur rauh; Ährchen oft 
etwas kleiner (Hüllspelzen 30—35 mm lang). — Die häufigste Form. 

Var. y calvescens Trabut et Thell. (in Vierteljahrsschr. d. Naturf. 
Ges. Zürich LVL [1911] 272 sub A. sterili) hoc loco {A. sterilis var. a 
Trabut 1. c. 1909 p. 227, 1910 p. 353—5 cum ic). Flores glabri vel sub- 
glabri. sed callus florum duorum inferiorum villoso-hirsutus. Deck- 
spelzen fast oder völlig kahl, aber Callus der beiden unteren Blüten 
zottig behaart (z. B. Algerien ! ; auch adventiv im Güterbahnhof Zürich 
1911, Thellung\ , 

Var. ö pseudovilis (Hausskn. 1. c. 1894 p. 39, 1899 p. 43 
sub A. sterili ex p. ^); emend. Trabut 1. c. 1910 p. 353 — 4) 
Thell. {A. sterilis var. ß Trabut 1. c. 1909 p. 227, 1910 p. 353—5 
cum ic). Nur noch der Callus der unteren Blüte ist von einem 
Haarbüschel bekleidet; diese Varietät unterscheidet sich von der 
Kulturform hijzantina durch die sehr schiefe, noch ziemlich leicht 
funktionierende Artikulation der unteren Blüte, durch die längeren 
und schmäleren, auch stärker lederigen und rauh punktierten Deck- 
spelzen und das Vorkommen von je einer starken, geknieten und im 
unteren Teil gedrehten Granne auf den beiden unteren Blüten (nach 
Haussknecht bei Bordighera und ähnlich bei Nauplia, auf gut ge- 
düngten, feuchten Stellen allmählich aus dem Typus hervorgehend; 
nach Trabut in Algerien!). 



•) Siehe oben S. 304, Fussnote 2. 

*) Linne betrachtet diese Varietät als den Typus sein&v A. sterilis, da er (I.e. 
176:2) ausdrücklich von ihr sagt: „exterioribus flosculis aristisque basi pilosis". 

*| Haussknecht's Diagnose scheint auch die var. calvescois einzuschliessen; 
ausserdem schreibt er I. c. 1899 p. 43 seiner xsly. pseudovilis „nicht mehr desarti- 
kulierte Blüten" zu. wonach sie mit der var. ])arallela Hausskn. zusammenfallen 
Avürde (?). 



SIT) Hans Schinz. 

Var. £ solula (Hausskn. 1. c. 1894 p. 40 sub A. sterili) Thell. : 
Blüten fuchsrot behaart, aber festsitzend (von Haussknecht 1889 
im botanischen Garten zu Hamburg beobachtet). 

Subsp. H. by^antina (C. Koch) Thell. (A. hijzantina C. Koch! ^) 
in Linnaea XXI. [1848] 392 sens lat. ; A. sterilis f. parallela Hausskn.-) 
1. c. 1885 p. 240, war. parallela 1. c. 1894 p. 39, 40; A. algeriensJs 
Trabut! in litt, et 1. c. 1910 p. 354 — 8 cum ic, incl. A. sterilis var. 
/ Trabut 1. c. 1910 p. 354), Deckspelzen + kahl und (im Gegensatz 
zu den bisher besprochenen Varietäten^ glatt und glänzend (statt 
rauh punktiert und ziemlich matt) mit Ausnahme der Spitze. Arti- 
kulationsfläche klein, massig schief (ca. 45°) und nicht stark konkav, 
nur schwach schwielig umrandet; untere Blüte erst bei der Reife 
unvollkommen sich abgliedernd. Grannen nicht gekniet; der untere 
(vom obern nicht scharf abgesetzte) Teil kaum mehr gedreht. — Zu 
dieser Unterart gehören 2 Varietäten und ein Lusus: 

Var. a Maristatci (Hackel) Thell. (A. sativa var. hiaristata 
Hackel! ex Trabut 1. c. 1909 p. 228 [sphalm. «Haeckel»] et in Bull. Soc. 
bot. France LVI. 1909 Sess. extraord. [1910J XLIX et 1. c. 1910 p. 355; 
A. sterilis var. / Trabut 1. c. 1910 p. 354—5 cum ic). — Grannen noch 
ziemlich lang, beide die Hüllspelzen deutlich überragend (die Granne der 
untern Blüte meist mehr als 1 V^ mal so lang als die untere [kürzere] Hüll- 
spelze). — So nach Trabut in Algerien als Unkraut auf Kulturland 
mit den oben genannten Formen der A. sterilis ; ferner, wenn A. sterilis 
i. parallela Haussknecht hieher gehört, auf Leinäckern in Luristan 
(Persien). 

•) A. byzaiitina C. Koch wird von allen neueren Autoren (zuerst von Gosson 
in Bull. soc. bot. France I. [1854] lo) mit A. hyhrida Peterni. resp. mit .4. fataa 
var. glabrescens Gosson identifiziert, eine Auffassung, gegen die sich schon aus der 
Originalbeschreibung (,basis ftosculi inferioris pilis quartam ejusdem flosculi partem 
attingentibu? o})sita, superioris nuda . . . Von A. sativa durch die beiden begrannten 
Blütchen, von denen nur das untere behaart ist, verschieden") und dem Fundort 
(„Konstantinopel unter dem Getreide") schwere Bedenken erheben mussten: alle 
genannten Punkte deuten viel eher auf eine Form der A. sterilis als der A. fatua 
(allerdings gibt auch Haussknecht 1. c. 1891- p. 37 A. vilis Wahr, mit den Syno- 
nymen A. intermedia Lindgr., A. hyzantina Koch. A. ambigua Schönh. und 
A. Pseudo-fatua Schur, anscheinend nach eigener Beobachtung, um Konstantinopel 
an). Sichere Aufklärung über A. byzantiaa brachte mir die Autopsie des Original- 
exemplars dieser Spezies, das ich durch die Freundhchkeit der Herren Geh. -Rat 
Engler und Prof. Pilger aus dem Berhner Herbar zur Einsicht erhielt; es ergab 
sich, dass A.byzantina mit der 1910 von Trabut aufgestellten A. algeriensis 
zusammenfällt. 

-) Die Diagnose Haussknecht's („Samen [sie] kahl, festsitzend, die Arti- 
kulation durch Verwachsen völlig verschwunden") ist zu wenig genau, um erkennen 
zu lassen, welche der beiden Varietäten der A. byzantina der Autor im Auge 
gehabt hat; da nach freundlicher Mitteilung von Herrn Bornmüller in Weimar 
auch das Herbar H.'s keinen sichern Aufschluss darüber gibt, so kann ich die 
var. parallela nur als Synonym sur subsp. byzantina stellen. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 317 

Var. ß culta Thell. (A bijzantina C. Koch! 1. c. sens. strict.; 
^4. algeriensis Trabut! 1. c. sens. strict.; A. sativa C. Koch 
in Linnaea XIX [1847] 5 [teste ipso auctore 1. c. 1848] et auct. reg. 
medit. saltem ex maxima p. — non L.; ? A. sativa var. 12. rubida 
Körnicke in Körn. u. Werner Handb. d. Getreidebaus I. [1885] 207, 
214 ex loc. «Algier, Portugal, Unteritalien» — an Krause Abbild, 
u. Beschr. Getr. [1835-7] Heft VII. 13. t. 5 B.y). — Grannen kürzer, 
meist nur noch die längere (die der untern Blüte) ihre Hüllspelze 
überragend, und zwar in der Regel um weniger als die Hälfte der Länge 
der letztern. — So nach Trabut wohl schon seit langer Zeit in Kultur 
im Mittelmeergebiet: Spanien, Korsika! ! 0, Süditalien, Kleinasien!-), 
Cypern, Tunesien, Algerien!^); adventiv (ob aus der Kultur im Lande 
selbst verwildert oder aus grösserer Entfernung eingeschleppt?) im 
schweizerischen Kanton Tessin ! ^) ; entschieden verschleppt auch im 
cisalpinen Mitteleuropa (Schweiz ! '"), Deutschland ! ^)). — Habituell 
steht diese Form der mitteleuropäischen A. satira sehr nahe; sie 
unterscheidet sich jedoch von ihr und beweist ihre Abstammung von 
A. sterilis durch folgende Merkmale : die unterste Blüte gliedert sich 
(ob auch bei dem lusus deiiudafa?) bei der vollen Reife oder wenigstens 
beim Dreschen mit Hülfe einer schief gestellten Artikulationsfläche 
ab (vergl. Trabut 1. c. 1910 p. 355 fig. 5, 6), wobei das stehenbleibende, 
schief becherförmige Stück der Ährchenachse, das heller gefärbt ist 
als die Deckspelze, schon vor der Abgliederung deutlich abgegrenzt 
erscheint, während bei A. satira die Abgliederung der Scheinfrüchte 
beim Dreschen durch einen quer verlaufenden Bruch der Archenachse 
in der Höhe der nicht mehr funktionierenden Artikulationsstelle am 
Grunde der Blüten erfolgt. Die zweite Blüte (das „Innenkorn " 
Atterberg's) bleibt beim algerischen Hafer beim Dreschen zunächst 
mit der ersten (dem „ Aussenkorn") verbunden, so dass beide (zu- 
sammen mit einer eventuell vorhandenen dritten Blüte) an einem 

') Kultiviert am Liamone, im Hintergrund des Golfes von Sta. Manza, 1900. 
M. Rikli! (Herb. Polyt. Zürich); verwildert auf einer Mauer zwischen Ajaccio und 
dem Campo di Loro, 1911, T hellung. — Für Frankreich ist Ä. byzantina nicht 
sicher nachgewiesen ; der um Montpellier, Arles etc. kultivierte Hafer gehört nach 
Exemplaren im Herb. Montpell. zu A. sativa (var. diffusa und var. contractu). 

2) Brussa, ca. 1847, [Thirke ? in] herb. C. Koch! (herb. Berol.). 

*j Schon 1853 von Duval-Jouve bei Dely (?) Ibrahim, von Europäern kulti- 
viert, gesammelt (forma uniaristata!, Herb. Montpell.). 

*) Bironico, ungebaute Orte, 1903, M. .läggli! Herb. Univ. Zürich; Morcote, 
Strassenrand, 1909, 1911, Thellung. 

*) Tiefenbrunnen bei Zürich, auf .Schutt, 1899, Güterbahnhof und Kiesgrube 
Hardau in Zürich III (mit A. sativa und sterilis), 1910/11, Arosa (Graubünden), 
Schutt bei 17."iO m, 1908, Thellung (vergl. auch Vierteljahrsschr. d. Naturf. Ges. 
Zürich LVI. |19I1] 272). 

^) Freiburg i./B., Kiesgrube an der Baslerstrasse, 1911, Thellung. 



318 Hans Schinz. 

Stück aus den Hüllspelzen ausfallen ; werden sie gewaltsam von ein- 
ander getrennt, so geschieht dies durch den Bruch des zwischen den 
beiden Blüten befindlichen Gliedes der Ährchenachse, und zwar im 
unteren Teil des Internodiums, so dass der grösste Teil des „Stielchens" 
der oberen Blüte mit dieser sich abtrennt und am Grunde eine ab- 
wärts gerichtete stielartige Verlängerung derselben bildet (vergl. 
Trabut 1. c. 1910 p. 357 f. A 2), während am Grunde der Vorspelze 
der unteren Blüte nur ein winziges Fragment übrig bleibt. Bei 
A. sativa dagegen trennt sich die zweite Blüte von der ersten in 
der Weise, dass der Bruch am oberen Ende des Internodiums der 
Ährchenachse erfolgt; dabei bleibt der grösste Teil dieses Inter- 
nodiums am Grunde der unteren Blüte (auf der Seite der Vorspelze) 
in der Form eines aufwärts gerichteten Stäbchens stehen, während 
die obere Blüte am Grunde keine stielartige Verlängerung zeigt. 
Ausserdem zeichnet sich A. byzantina vor A. sativa durch folgende 
Merkmale aus, die allerdings keine absolut durchgreifenden Unter- 
schiede darstellen, aber in ihrer Gesamtheit doch für den algerischen 
Hafer charakteristisch sind: fast stets 2 grannige Ährchen *) — nur 
an Kümmerformen sehr sterilen Bodens sind zuweilen einzelne 
oder die meisten Ährchen 1 grannig — , schlankere und meist auch 
grössere Blüten, deren zweitunterste am Grunde in den oberwärts 
knorplig verhärteten und verdickten Stiel allmählich verschmälert 
(statt plötzlich in den dünnen Stiel zusammengezogen) ist, sowie Vor- 
kommen eines Kranzes von relativ langen (3 — 5 mm), borstlichen 
Haaren auf dem Callus der untersten Blüte (und zwar nur unter 
dieser!). Endlich besteht noch ein (stets zuverlässiger?) Unterschied 
in der Ausbildung der Granne: dieselbe ist bei A. byzantina auf 
den obern, dünnen Teil reduziert und daher einfarbig grün, während 
die Granne von A. sativa (wenn vorhanden) deutlich in einen schwärz- 
lichen unteren und einen grünen oberen Teil gegliedert ist. Hervor- 
zuheben ist noch, dass A. byzantifia mit Rücksicht auf die deutlich 



*) Dass die Väter der Botanik (Brunfels, Bock [Tragus], Fuchs, Dodoens) 
den mitteleuropäischen Saathafer {A. sativa) mit zweigrannigen Ährchen heschreiben, 
rührt, wie Ernst H. L. Krause (in Naturw. Wochenschr. XXVI. [N. F. X.] (1911) 248) 
mit Recht aufmerksam macht, davon her, dass die betreffenden Autoren die Diagnose 
des Hafers aus Dioskorides (vergl. auch S. 342) entnommen haben, und zwar ent- 
schieden nur aus Autoritätsglauben und entgegen der eigenen Beobachtuug, da die 
Abbildungen der Patres selbst eingrannige oder grannenlose Ährchen darstellen! 
Die Pflanze des Dioskorides war eben A. byzantina (oder A. sterilia?), die- 
jenige der Patres die A. sativa im engern Sinne. Der mitteleuropäische Saathafer 
wird nach Krause 1. c. zum erstenmal von Job. Bauhin (Hist. pl. H. [1651] 432) 
richtig mit einer begrannten und einer grannenlosen Blüte in jedem Ährchen be- 
schrieben („gemina grana oblonga . . . quorum granum alterum habitus aristas 
habet laterales . . ."). 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 319 

ausgebildete Artikulationsstelle der unteren Blüte eine grössere 
Ähnlichkeit mit A. sferilis bewahrt hat, als dies bei A. sativa gegen- 
über A. fatua der Fall ist. Über die ökonomische Bedeutung dieser 
Rasse vergl. oben S. 306. — Zu A. byzantina ist wohl noch zu 
stellen : 

1. e^emerfai« (Hausskn.)Thell. (.4.. fiterilis var. demidata Hausskn. 
1. c. 1894 p. 40; 1. denudata A. et G. Syn. IL 1. 240 [1899]): Deck- 
spelze fest angewachsen (nicht artikuliert), verkahlend und verblassend, 
an der Spitze vergrünend, die Karyopse locker einschliessend, Granne 
reduziert (so von Haussknecht im Hamburger botan. Garten beob- 
achtet). Aus dieser Form Hesse sich — wenn sie wieder gefunden 
würde — vielleicht ein Nackthafer mit den physiologisch-biologischen 
Eigenschaften der A. sterilis gewinnen. 

Subsect. 2. Conformes Cosson [et Durieu] in Bull. Soc. bot. 
France I. (1854) 14 (sub sect. Avenatypus subsect. Agrestes). Alle 
Blüten sich hinsichtlich der Abgliederung gleich verhaltend : entweder 
(bei den Wildformen) alle sich abgliedernd, mit + schief gestellter 
Artikulationsfläche, oder (bei den Kulturformen und den Übergängen 
zu diesen) festsitzend, mit kleiner, rudimentärer Abgliederungs- 
fläche. 

2. A. fatita^) L. Spec. pl. (1753) 80 sens. ampl. ; Hausskn. 1. c. 
1885 p. 237—39 et 1894 p. 37, 45 (incl. A. sativa L.). — Wild- 
formen mit rundlicher, massig schief gestellter Abgliederungsfläche 
der Blüten (vergl. Haussknecht 1. c. 1885 fig. I, VII): Itulturformen 
mit kleiner, rundlicher, horizontaler, nicht mehr spontan funktio- 
nierender Artikulationsfläche (Haussknecht fig. VI, VIII). Deck- 
spelzen an der Spitze wie bei A. sterilis (S. 313). — Für die uns 
hier interessierenden Formen der A. fatua sens. ampl. schlage ich 
folgende Gliederung vor: 

Subsp. I. fatua (L.) Thell. {A. fatua L. 1. c. sens. strict. et auct. 
plur. ; A. fatua a typica Fiori & Paoletti Fl. anal. Ital. I. 1. [1896] 72 — 
non Hausskn. nee Beck ; A. patens St. -Lager in Cariot Etüde des 
Fleurs ed. 8. [1889] 921 teste Ed. Bonnet in litt.; A. fatua ß Schreber 
Beschr. d. Gräser I. 5. [1768] 109). — Wildformen; Artikulations- 
fläche gut ausgebildet und funktionierend (vergl. jedoch die Var. 
tra/isiens). — Verbreitung der Unterart : heute in fast ganz Europa 
(doch urwüchsig vielleicht nur im osteuropäischen Steppengebiet 
nach Haussknecht 1. c. 1885, 1892, 1899 p. 46—48 auch in Mittel- 
europa, speziell in Mitteldeutschland? vergl. später), ausserdem in 
West-, Nord- und Ost-Asien und in der nordafrikanischen Steppen- 

M Über die Bedeutung des ^Vortes fafiuis siehe oben S. 294, Fussnote. 



320 Hans Schinz, 

Zone; im eigentlichen Mittelraeergebiet selten ausser Ägypten^) und 
oft nur infolge Verwechslung mit A. sterilis und A. harbata ange- 
geben; ferner adventiv in Süd-Afrika!, Nord-! und Süd-Amerika 
(z.B. Montevideo !), Australien (nach F. v. Mueller stellenweise ein- 
gebürgert) und Neuseeland (häufig). — A. fatua steht der A. sterilis 
sehr nahe und ist von ihr (namentlich von deren Rasse Ludoviciana 
[Dur.] Gillet et Magno, bei der die Abgliederungsfläche der Blüten auch 
ziemlich breit ist) oft mit Sicherheit nur durch das Gruppenmerkmal 
der Conformes zu unterscheiden ; bei mehr als zweiblütigen Formen 
erkennt man A. fatua leicht daran, dass alle Blüten hinsichtlich der 
Begrannung und Behaarung sich gleich verhalten, während bei 
A. sterilis nur die zwei untersten Blüten behaart und begrannt sind. 
Das von manchen Floristen zur Trennung verwendete Merkmal des 
allseitigen Blütenstandes von A. fatua (im Gegensatz zu der ein- 
seitswendig zusammengezogenen Rispe der A. sterilis) ist nicht durch- 
greifend, da auch A. fatua in einer var. [/] subsecunda Uechtr. 
ex Fiek Fl. Schles. (1881) 510 (= A. fatua a tijpica b subsecunda 
Fiori & Paoletti Fl. anal. Ital. I. 1. [1896] 72 = J.. fatua g. con- 
tracta Hausskn. 1. c. 1885 p. 239) mit einseitswendigem Blütenstand 
(analog der A. sativa var. contracta Neilr. = A. orientalis Schreb.) 
vorkommt. In Ägypten, wo A. fatua und sterilis in Menge beisammen 
wachsen (während sie sich sonst in der Regel geographisch mehr 
oder weniger ausschliessen), kommen manifeste Übergangsformen vor, 
die Haussknecht (1. c. 1899 p. 44) wohl mit Recht als Bastarde 
auffasst. — Die folgenden Abarten der Subsp. fatua illustrieren den 
schrittweisen Übergang vom Wild- zum Saathafer-Typus: 

Var. a pilosissinia^) S. F. Gray Nat. arr. Brit. pl. II. (1821) 

131 («iS») sec. H. et J. Groves in litt.; Syme Engl. Bot. ed. 3. XL 
(1872) 79 sec. eosdem {A. lanuginosa Gilib. Exercit. phytol. IL 

') Auch in Korsika soll A. fatua nach Marsilly (Cat. pl. vasc. Corse \[ül-2\ 
164) und Briquet (Prodr. fl. corse [1910] 105) auffallenderweise verbreitet sein; 
ob die Fundorte nicht teilweise auf andere Wildhafer- Arten zu beziehen sind? 
(Marsilly gibt die in ganz Korsika[!] häufige J.. barbata nur von Ajaecio, A. sterilis 
überhaupt nicht an). 

^) Nach A. Zade (Der Flughafer [Avena fatua], Diss. Jena 1909, p. 34— 3ß) 
sind die auf die Behaarung der Scheinfrüclite begründeten Varietäten in der Nach- 
kommenschaft nicht konstant; der genannte Autor schlägt daher (1. c. 36) eine Ein- 
teilung der A. fatua nach der Farbe der Scheinfrüchte vor, die nach seinen Unter- 
suchungen sich konstant vererbt: a) nigrescens Hausskn. 1. c. 1885 p. 237 (braun- 
spelzig), b) cinerascens Hausskn. ibid. (grauspelzig), c) albesvens Hausskn. ibid. 
= var. flavescens Zade 1. c. (gelbspelzig). Nun sind aber gerade diese Farben- 
varietäten für unsere Zwecke, nämlich für die Aufstellung einer Reihe von phylo- 
genetischen Übergangsformen zwischen A. fatua und A. sativa, belanglos, da aucli 
A. sativa in analoger Weise abändert. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 321 

[1792] 539; A. nigra [«Thal»')] Wallr. in Linnaea XIV. [1840] 544; 
A. fatua a hirsuta Neilr. Fl. Nied.-Österr. I. [1859] 59; a genuina 
Ducommun Taschenb. Schweiz. Bot. [1869] 863; var. typica Hausskn. 
]. c. 1885 .p. 241 et fig. I, VII; (a) G. Beck Fl. Nied.-Österr. I. [1890] 
74 — [non Fiori & Paoletti 1896]; var. a nigrescens, b cinerascens 
et c fflbesce/is'-) Hausskn. 1. c. 1885 p. 237). — Callus und Deck- 
spelzen dicht borstig behaart. — Die häufigste Form. 

Var. ß fjlahrata Peterm. Fl. d. Bienitz (1841) 13 et in Rchb. 
Fl. Saxon. (1842) 17 et in Flora XXVII. (1844) 229; Hausni. ex 
DüU Fl. Grossherzgt. Baden I. (1857) 190; Neilr. Fl. Nied.-Österr. 
I. (1859) 59: Ascherson Fl. Brandenb. I. 2. (1864) 828; A. et G. 
Syn. II. 1. 239 (1899) {A. fatua [typus] S. F. Gray Nat. arr. Brit. 
PI. II. [1821] 131 sec. H. et .1. Groves in litt.; A. intermedia Lindgren 
in Lindbl. Bot. Notiser 1841 p. 151; Steudel Syn. Gram. [1855] 230 
— non Lestib. (1827); A. fatua ß intermedia Ducommun Taschenb. 
Schweiz. Bot. [1869] 863; Syme Engl. Bot. ed. 3. XL [1872] 79 sec. 
H. et J. Groves in litt.: Hartm. Handb. Skand. FI. ed. 11. [1879] 
507=^): Pachter PI. Europ. I. [1890] 62; G.Beck Fl. Nied.-Österr. I. 
[1890] 74: Husnot Gram. II. [1897] 39 ex p. ; cf. Godron in Gren. 
et Godron Fl. France III. 2. [1856] 512 — non (Lestib.) Lej.; 
A. amhigua Schönh. Taschenb. Fl. Thür. [1850] 517!^) ex descr. 
[non A. fatiia var. amhigua Hausskn.]; A. fatua var. glahrescens 
Cosson in Bull. Soc. bot. France I. [1854] 15 ex p. [excl. syn. 
A. hgbr/da Peterm. et .4.. bijzantina C. Koch], item in Coss. et 
Durieu Expl. scient. Alger. II. fasc. 1. [1854—55] 113 t. 41 f. 3d; 
Battand, et Trabut Fl. d'Alger Monocot. [1884] 62; Hausskn. 1. c. 
1885 p. 237; A. fatua var. glaucescens [sphalm.] Durand et Schinz 

M Über A. nigra Thal vergl. auch S. 329. 

^) Diese letztere Form ist wohl identisch mit A. fatua albescens Sonder (wo 
publiziertV) nach Doli Fl. Grossherzgt. Baden I. (18.57) 190. 

*") Wohl auch schon in früheren Auflagen ! 

■') Dieses Zitat, sowie die (Jriginaldiagnose der A. ambigua verdanke ich der 
Freundliclikeit von Herrn -J. Bornmüller in Weimar. Aus der Beschreibung („Bth. 
kahl und glättlich oder an der untern Hälfte flüchtig behaart; Achsen und Schwiele 
der Bth. borstig rauhhaarig ....") geht hervor, dass A. ambigua Schönh. mindestens 
zum grössten Teil zu unserer var. glabrata gehört, während Haussknechts var. 
ambigua (mit dem Syn. A. ambigua Schönh.) unserer var. hybrida entspricht 
(die Schönheit I.e. noch besonders als Art auflührt). Auch die von Haussknecht 
früher als A. fatua X sativa = A. ambigua ausgegebene Pflanze gehört zur var. 
glabrata. — Schönheit zitiert des Fernern als Synonj'm zu seiner A. ambigua: 
A. Iigbrida Koch Syn. ed. H. non Peterm. ; die letztere unterscheidet er von seiner 
Pflanze, neben der sehr kurzen Behaarung des Callus, namenthch durch den etwas 
zusammengezogenen (bei A. amhigua „abstehenden, gleichen") Blütenstand und 
die 11- (statt 9-) nervige obere Hüllspelze. Endlich spricht Schönheit selbst schon 
die Vermutung aus, seine provisorisch aufgesfellte Spezies dürfte mit A. fatua var. 
(/labrata Peterm. identisch sein. 



322 Hans Schinz. 

Consp. fl. Afr. Y. [1895] 842; « A. fatiia a. Pseudo-fatua = 
A. strigoso-fatua-» Schur Enum. pl, Transsilv. [1866] 757 [«axe 
flosculisque minus pilosis, subglabris, pilis longis hinc inde obsessis>]; 
A. fatua X sativa 0. Kuntze Taschenfl. Leipzig [1867] 47! ex p. ; 
Hausskn.! in Möller FL NW.-Thür. [1873] 199! [sine descr., cum 
syn. A. amhigua Schönh.] saltem ex p., item prob. Focke Pflanzen- 
Mischlinge [1881] 409^); ? A. safira var. sericea J. D. Hooker Fl. 
Brit. Ind. VIL [1897] 275)2). — Deckspelzen am Grunde (auf dem 
Callus) von einem dichten Kranz von Haaren umgeben, deren längste 
etwa V^ so lang sind als die Blüten ; Deckspelzen selbst nur mit 
vereinzelten langen (meist hellen) Haaren, später oft völlig ver- 
kahlend. — So wohl im ganzen Verbreitungsgebiete der Art; auch 
verschleppt, z. B. in Nord-Amerika: Ho well Fl. Northwest Am. L 
(1903) 743 (var. glabrescens Coss.) ; Montevideo 1880, Arechavaleta ! 
Kommt nach Ascherson u. Graebner (Fl. nordostd. Flachl. 1. 
[1898] 96) auch mit zusammengezogener, einseitswendiger Rispe vor. 

Var. y intermedia (Lestib.) Lejeune et Courtois Comp. fl. 
Belg. I. (1828) 71, non alior. {A. intermedia Lestib. fil. Botanogr. 
Belg. IL [1827] 36!^) non alior.; nomen neglectum !). — Deckspelzen 
spärlicher behaart als beim Typus, mit kürzeren, meist blassen 
Haaren; auch der Haarkranz am Grunde der Blüten kürzer als bei 
den zwei vorhergehenden Varietäten. — Belgien nach Lestiboudois 
und Lejeune et Courtois (11. cc); stellt eine Zwischenform zwischen 
var. pilosissinia und var. hijhrida dar. 

Var. d [«c)»] hybrida (Peterm.) Ascherson Fl. Brandenb. I. 2. 
(1864) 828 sens. ampl. *); cf. Godron in Gren. et Godron FJ. France 
m. 2. (1856) 512 (A. vilis Wallr. in Linnaea XIV. [1840] 543 



^) Ebenso ist « A. fatua L. X sativa L. subsp. diffusa A. et G. f. inter- 
media» E. Erdner Fl. v. Neuburg a./D. in Ber. naturw. Ver. Augsburg 39.— 40, 
(Mai 1911) .559/60 nach der mir von Prof. Dr. F. Vollmann in München freund- 
lichst mitgeteilten Diagnose (« . . . flores basi tantum setoso-pilosi, axis plane 
hirsutus» hinsichtlich der Zugehörigkeit zu var. glahrata oder var. hybrida 
zweifelhaft. 

^) „ . . . . branches of panicle spreading equally all round .... gls III and IV 
silky hairy at the base, rachilla silky villous. — Bhotan, Sikkim Himalaya, cult. — 
Beluchistan and Affghanistan ; wild in cultivated fields in the Kurrum Valley 
(Aitchison n. 24)". Die wilde Pflanze gehört wohl sicher zu A. fatua var. glab- 
rescens, die kultivierte vielleicht zur var. transiens Hausskn.? 

*) Eine Kopie der Originaldiagnose von A. intermedia Lestib. (welcher Name 
in der neuern Literatur vollständig fehlt) verdanke ich der freundlichen Vermittlung 
der Herren Professoren Durand und De W^ildeman in Brüssel. 

*) Die var. hybrida Ascherson entspricht in der ursprünglichen Fassung 
ziemlich genau der A. hybrida Peterm. non Koch; vergl. die folgende Fussnote. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI), 323 

[«floribus calvis, axis hirsuti pilis brevissimis adpressis illum 
aequantibus ]; A. fatua var. vilis Hausskn. 1. c. 1894 p. 39, 45 
[cf. p. 37] ; ^4. satica X fatua A. vilis Ascherson et Graebner Syn. 
II. 1. 242 [1899]; A. hyhrida [«vielleicht Bastard von A. safiva 
und fafuay>] Peterra. Fl. d. Bienitz [1841] 13 et in Rchb. Fl. Saxon. 
[1842] 17 et in Flora XXVII. 1. [1844] 228 sens. ampl.'); Kocli Syn. 
fl. Germ. Helv. ed. 2. II. [1844] 917'); Steudel Syn. Gram. [1855] 
230; A. fatua var. cjlabrescens Cosson 1. c. 1854 et 1855 ex p. 
[non Hausskn.]; A. Pseudo-fatua Schur enum. pl. Transsilv. [1866] 
756 in syn. ad A. hybridani ; A. fatua y glabra Ducommun Taschenb. 
Schweiz. Bot. [1869] 863: A. fatua y< sativa 0. Kuntze 1. c. [1867] 
ex p., Hausskn. 1. c. [1873] ex p., Focke 1. c. [1881] ex p. ; A. fatua 
c. ambigua Hausskn. 1. c. 1885 p. 237 f. II, III [non A. ambigua 
Schönh. 1850]; A. fatua var. intermedia Husnot Gram. IL [1897] 
39 ex p. — ■ non Lej. et Court. [1828] nee Ducommun [1869)). — 
Deckspelzen meist völlig kahl, nur der Callus mit einem Kranze ziem- 
lich spärlicher, sehr kurzer (+ 1 mm langer) Haare, die den Grund 
der Blüten kaum überragen. — So besonders aus Mitteleuropa 
bekannt; auch einmal adventiv bei Montpellier! — Die Form mit 
einseitswendig zusammengezogener Rispe und 11 nerviger oberer 



M Petermann selbst verstand unter seiner A. hyhrida eine Form unserer 
var. hyhrida mit ziemlich zusammengezogenem, fast einseitswendigem Blütenstand 
(„panicula subcontracta, subsecunda"), weshalb seine Pflanze auch schon (z. B. von 
Ascherson Fl. Brandenb. I. 2. [1864] 828; Haussknecht oUm in sched.) ver- 
mutungsweise als A. fatua X orientalis gedeutet wurde; der einseitswendige 
Blütenstand beweist jedoch durchaus nicht die Beteiligung der A- orientalis bei 
der Entstehung dieser Form, da auch die typische A. fatua mit i einseitswendiger 
Rispe vorkommt (vergl. oben) und nach Ascherson (1. c. 1804) die gleiche Form 
des Blütenstandes auch schon bei der var. glahrata beobachtet wurde. Koch 
dagegen schreibt (1. c. 1844) der A. hyhrida Peterm. eine „panicula aequalis patens" 
zu, weshalb die meisten Autoren (z. B. Garcke in den früheren Auflagen seiner 
Flora, Ascherson Fl. Brandenb., Ascherson u. Graebner) zwischen A. hyhrida 
Peterm. und A. hyhrida Koch unterscheiden zu müssen glaubten; die letztere wii-d 
von den genannten Autoren (Ascherson 1. c. I. 2. [1864] 828; Garcke, z.B. Fl. v. 
Nord- u. Mittel-Deutschl. ed. 2 [1851] 370, ed. 12. [1875] 449, 111. Fl. Deutschi. ed. 16. 
[1890] 493; A. et G. Syn. II. 1. 239 [1899]) zu A. fatua var. ylabrata gezogen, die 
erstere dagegen als eigene Art (Garcke 1. c.) oder als eigene Varietät der A. fatua 
(Ascherson 1 c) oder endlich als Bastard von A. fatua und sativa (A. et G. 
1. c. 242) aufgefasst. Für die letztere Deutung war vielleicht der Umstand mass- 
gebend, dass Petermann seiner A. hyhrida eine llnervige, Koch dagegen eine 
9nervig:e obere Hüllspelze zuschreibt; indessen hat schon Garcke in den späteren 
Auflagen seiner Flora (z. B. ed. 18. [1898] 683), wie mir scheint mit Recht, A. hyhrida 
Koch wieder mit A. hyhrida Peterm. vereinigt und beide als Synonyme zu A. fatua 
var. ylahrescens (die unsere beiden Varietäten glahrata und hyhrida umfasst) 
gestellt. Dass die Anzahl der „Klappennerven" veränderhch ist, hebt schon 0. Kuntze 
(Taschenfl. Leipzig [1867] 47), der A. hyhrida Petermann und die homonyme 
Kochsche Art identifiziert und beide als Synonyme zu seiner A. fatua X sativa 
stellt, mit Recht hervor. 



324 Hans Schinz. 

Hüllspelze: subvar. JPetermanni Thell. nom. nov. (= A. hybrida 
Peterm. non Koch)^). 

Var. B [d] transiens Haiisskn.! ]. c. 1885 p. 238 et f. IV, V, 
IX {A. sativa X fatua B transiens^) Ascherson et Graebner Syn. 

') Eine ähnliche Form mit zwar einseitsAvendigem Blütenstand, aber mit 
grösstenteils nur 9nervigen Hüllspelzen sammelte ich 1911 bei Freiburg i. B. (Kies- 
grube an der Baslerstrasse). 

■') Auch A. Zade (Der Flughafer [Avena fatua], Diss. Jena 1909) hält diese 
Form, da sie sich in der Kultur nicht konstant erhält, sondern sich in der zweiten 
Generation in Flug- und Saathafer spaltet (p. 36—39), am ehesten für ein natürliches 
Kreuzungsp rodukt von A. fatua und sativa (p. 39, 42 — 43. 45—47). im Gegen- 
satz zu Nilsson-Ehle, der sie (Tidskrift för Landtmän 1907 Xo. 21 und 22 [kurzer 
Bericht im Journal f. LandAvirtschaft 1908 Heft 3, 303]; zitiert nach Zade 1. c. 39) 
als Mutationen ansprach (weil in Svalöf. wo die Untersuchungen vorgenommen 
wurden, kein Flughafer vorkomme: indessen konnten, wie Zade 1. c. 42 richtig 
hervorhebt, der A. f>ati7:a ähnliche Bastarde vor Zeiten mit Saatgut eingeschleppt 
worden sein), im Gegensatz auch zu M. Fischer, der (in Fühlings landw. Zeitschr. 
1900 Heft 19, 20, 21 und 1902 Heft 11 [S. 413] — nach Zade 1. c. 41, 43) die 
Übergänge am wahrscheinlichsten für Rückschlagsformen von A. sativa nach 
A. fatua hält, die in der Regel in A. fatua, seltener (1. c. 1902, p.413) in A. sativa 
übergehen. Ohne die Möglichkeit der Bildung von Mischlingen zwischen Flug- und 
Saathafer leugnen zu wollen, muss doch die Annahme, dass A. fatua var. transiens 
stets hybrid sein müsse, zurückgewiesen werden. Der von Zade (p. 42) zugunsten 
seiner Auffassung angeführte Wahrscheinlichkeitsgrund, dass sich immer gerade 
unter denjenigen Haferkörnern die meisten Zwischenformen finden, die viel Flug- 
hafer enthielten oder noch enthalten, scheint mir durchaus nicht stichhaltig; denn 
es ist klar, dass unter der Voraussetzung eines bestimmten Prozentsatzes von mu- 
tierenden oder aus andern Gründen unter dem Einfluss der Kultur in der Richtung 
nach A. sativa abändernden Individuen unter jedem Flughaferbestand, die absolute 
Zahl der aberranten Exemplare proportional mit der Menge der Flughaferpflanzen 
überhaupt wachsen muss. Unwahrscheinlich gemacht wird die Annahme von spon- 
tanen Kreuzungen auch durch die schon Körnicke (in Körn. u. Werner Handb. d. 
Getreidebaus I. [1885] 196 — 99) hervorgehobene und auch von Zade (p. 29—30) 
bestätigte, vorwiegende Autogamie der Hafer-Arten. Hervorzuheben ist auch, dass 
die von Zade vorgenommenen künstlichen Kreuzungen von A. fatua und sativa 
bis jetzt fast völlig erfolglos gebheben sind (p. 47). Endhch muss die Existenz einer 
nicht-hybriden Übergangsform mit den Merkmalen der A. fatua var. transiens 
schon logischerweise aus Analogiegründen vorausgesetzt werden, da die analogen 
Formen («formae solidae») anderer Wildhaferarten jeweils in Gebieten beobachtet 
wurden, wo gar kein Saathafer oder jedenfalls nicht der von der betreffenden Wild- 
form abzuleitende kultiviert wird, so dass hybridogene Entstehung ausgeschlossen 
erscheint. 

In einer neuesten Abhandlung: „Über Fälle spontanen Wegfallens eines 
Hemmungsfaktors beim Hafer" (Zeitschr. f. indukt. Abstammungs- u. Vererbungs- 
lehre V. 1. [1911] 1—37 u. Taf. 1) hält H. Nilsson-Ehle daran fest, dass die 
zufällig unter dem Saathafer auftretenden Individuen mit Wildhafercharakter als 
■durch spontane Abänderung entstandene Atavisten bezw. als Heterozygoten 
aus Atavisten und den typischen Saathaferformen zu betrachten sind und dass sie 
unabhängig von Kreuzungen entstehen müssen. Das Zustandekommen der Atavisten 
denkt sich Verf. in der Weise, dass ein bei den Saathafersorten vorhandener 
Hemmungsfaktor wegfällt, wodurch die ursprünglich vorhandenen Wildhafer- 
merkmale wieder aktiv werden. — Nach Taf. I gehören die , Heterozygoten" zu 
A. fatua var. transiens, die „Atavisten" zu den Var. hijbrida und glabrata. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 325 

II. 1. 243 [1899]; ? A. sativa var. 10. setosa Körnicke in Körn, u. 
Werner Handb. d. Getreidebaus I. [1885, post Hausskn.] 207, 211). — 
Behaarung und Färbung der Blüten wie bei A. fatua war. piIosissi)na 
oder var. glabrata, aber Artikulationsfläche klein, weniger schief, 
die Ablösung der Blüten nicht mehr freiwillig erfolgend; Ährchen 
oft nur 1 grannig. — Selten in Mitteleuropa (z. B. Deutschland!!, 
Schweiz!!); auch einmal (1805) als Unkraut im bot. Garten Mont- 
pellier ! 

Var. ~ intertnixfa Thell. n. var., glumella inferiore glabra, 
Corona pilorum ad callum parcissime evoluta et interrupta, articu- 
latione quam in var. hybrida multo minore, tarnen obliqua et distincta, 
floribus maturis sponte deciduis. Ähnlich der var. hybrida, aber 
Haarkranz des Callus sehr schwach entwickelt und unterbrochen; 
Artikulationsfläche zwar schief und deutlich umrandet, aber viel 
kleiner als bei der var. hybrida ; Blüten hellfarbig und kahl wie bei 
A. sativa, jedoch bei der Reife freiwillig ausfallend. — Freiburg i. B., 
Kiesgrube an der Baslerstrasse, 1911, Thellung. Könnte, wie die 
var. transiens, auch als Bastard: A. fatua X satica gedeutet 
werden. 

Die zwei letztgenannten Varietäten stellen offenkundige Über- 
gangsformen zur folgenden Unterart dar : 

Subsp. IL sativa (L.) Thell. [^A. sativa L. Spec. pl. [1753] 79; 
A. et G. Syn. IL 1. 233 [1899] ex p.; A. sativa var. 1 — 18 Körnicke 
in Körn, et Werner Handb. d. Getreidebaus L [1885] 207, 208—13 
A. fatua e. sativa Hausskn. 1. c. 1885 p. 238 et f. VI, VIII; 1. c 
1894 p. 45: A. sativa a typica Fiori & Paoletti Fl. anal. Ital. I. 1 
[1896] 72 [non G. Beck 1890]; A. dispermis Miller Gard. Dict. ed. 8 
[1768] Avena n. 1; A. pendula Gilib. Exercit. phytol. [1792] 539 
Graminastrum \^Avenxi] albavena E. H, L. Krause in Naturw 
Wochenschr. XXVI. [N. F. X.] [1911] 249). — Artikulationsstelle 
fast horizontal, von Parenchymgewebe erfüllt; Blüten daher fest- 
sitzend, nur durch gewaltsamen (und meist unregelmässigen) Quer- 
bruch der Achse in der Höhe der Artikulation sich ablösend; Deck- 
spelzen meist kahl und blass gefärbt, Callus mit spärlichen, kürzeren 
oder längeren Haaren oder wohl auch ohne solche. — Kultiviert^) 

A. fatua var. transiens, die sicli nach den übereinstimmenden Beobachtungen von 
Nilsson-Ehle und Zade in der Kultur nicht konstant erhält, sondern mendelt. 
scheint demnach wiritlich einen helerozygotischen Zustand darzustellen, der jedoch 
nicht notwendig durch Kreuzung entstanden sein muss, sondern auch das Resultat 
einer spontanen Abänderung sein kann. 

M Im wildwachsenden Zustand ist A. sativa nicht mit Sicherheit bekannt 
und eigentlich mit Rücksicht darauf, dass ihre Unterscheidungsmerkmale gegenüber 
A. fatua eine vom Standpunkt der Pflanze höchst unzweckmässige Anpassung an 

Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 56. 1911. ^^ 



326 Hans Schinz. 

in den gemässigten Regionen der ganzen Erde; in Europa besonders 
im kältern Teil (Schweden bis 64^, Norwegen bis 6972° n. Br.) und 
in Gebirgslagen (Schweizeralpen bis 1400 m, Tirol bis 1800 m; auch 
im Himalaya, und zwar hier bis gegen 4000 m, sowie in Kaschmir). 
Im Mittehneergebiet schlecht gedeihend (vergl. oben S. 305/6) und hier 
meist durch die habituell sehr ähnliche, bis vor kurzem mit ihr ver- 
wechselte A. hijzmitina ersetzt^) (die Unterschiede siehe bei dieser, 
S. 317/9); an der extrem atlantischen Westküste Europas (von Portugal 
und Spanien bis nach Schottland und den benachbarten Inseln) machen 
ihr die von A. barhata abstammenden A. strigosa und brevis den 
Rang streitig. Im ganzen Kulturbereich tritt A. sativa häufig ver- 
wildert auf, doch in der Regel nur vorübergehend-); wie bei vielen 
anderen Kulturpflanzen dürften der Verlust der Verbreitungsmittel 
der Früchte und wohl auch gewisse physiologische Veränderungen in 
der Kultur eine dauernde Einbürgerung ausserhalb des Pflegebereichs 
des Menschen unmöglich machen. — Zerfällt zunächst in 2 Abarten: 

Var. a diffusa Neilreicb Fl. Nied.-Österr. (1859) 58 {A. sativa 
auct. plur. ; A. sativa [subsp.] A. A. diffusa A. et G. Syn. IL 1. 
234 [1899]; A. sativa a) panicula aequali patente Trin. Gram. Suppl. 
[1835?] 23 in Mem. Acad. sc. Petersb. 6*^ ser. [sc. math. phys. et 
nat.] IV. 2. [1838] Bot. ; A. sativa patiila Alef. Landw. Fl. (1866) 
320; A. sativa [Gruppe] A patula var. 1 — 13 Körnicke in Körn. 
et Werner Handb. d. Getreidebaus I. [1885] 207, 208—11 ; A. sativa 
suhs^. patula Werner in Körn, et W. 1. c. IL [1885] 681; A. sativa 
a typica G. Beck Fl. Nied.-Österr. I. [1890] 75 [non Fiori & Paoletti 
1896]). — Blütenstand allseitswendig, ausgebreitet. Die häufigste Form. 

Var. ß oontracta Neilr. Fl. Nied.-Österr. (1859) 58 (JL. orientalis 
Schreber Spicil. fl. Lips. [1771] 52; A. sativa orientalis Alef. Landw. 
Fl. [1866] 821; [Ib.] 0. Kuntze Taschenfl. Leipzig (1867) 47; [ß\ 
G. Beck Fl. Nied.-Österr. I. [1890] 75; A. sativa [Gruppe] B orientalis 
var. 14 — 18 Körnicke in Körn, et Wern. Handb. d. Getreidebaus I. 



die Bedürfnisse des Menschen darstellen, gar nicht zu erwarten. Die Angaben 
älterer Schriftsteller über spontanes Vorkommen des Saathafers beziehen sich, Avie 
Alph. De Candolle (Orig. pl. cult., deutsche Ausg. [1884] 473/74) mit Recht 
hervorhebt, auf verwilderte Pflanzen oder (wohl in der grossen Mehrzahl der Fälle) 
auf Wildhafer- Arten. 

') Sehr bezeichnenderweise gedeiht dagegen A. sativa gut in der algerischen 
Steppenzone, wo auch die wilde Ä. fatua autochthon vorkommt (Trabut 1. c. 
1910 p. 362). 

^) Die auch von Körnicke (1. c. p. i205) reproduzierte Angabe von St. Hilaire 
(1822), A. sativa sei um Montevideo so massenhaft verwildert, als ob sie gesät 
wäre, beruht sicherlich auf Verwechslung mit den dort eingebürgerten 3 Wildhafer- 
Arten. Schon Kunth (Enum. pl. I, [1838] 302) gibt von Montevideo A. hirsuta 
(= harhata) an. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 327 

[1885] 207, 212—13; A. sativa suhs^. orientalis L.» Werner in 
Körn, et W. 1. c. IL [1885] 730; Husnot Gram. IL [1897] 38; [subsp.] 
B. A. orie/ifalis A. et G. Syn. IL 1. 235 [1899]; A. sativa a hjpir(( 
b Orientalis Fiori et Paoletti FL anal. ItaL L [1896] 72 ; A. tartarica^) 
Arduino in Saggi Accad. Padova IL [1789] 101 et t. 1 teste cl. P. A. 
Saccardo in litt.; A. heferoniaUa Mönch Metli. [1794] 195; A. rare- 
mosa Thuill. FL Paris ed. 2. [1799] 44; A. unilateralis Broussonet 
ex Roemer et Scliultes Syst. veg. IL [1817] 669; A. safira ß pani- 
cula contracta, secunda Trinius Gram. Suppl. [1835?] 23 in Mem. 1. c. 
[1838] 2); A.fatua h. satica secunda Hausskn. 1. c. 1885 p. 239). — 
Blütenstand einseitswendig, zusammengezogen. Seltener als die var. 
diffusa. — Über den systematischen Wert dieser Form gehen die 
Ansichten der Autoren weit auseinander; vergl. oben S. 299 — 301. Ich 
schliesse mich aus den bereits auseinandergesetzten Gründen der Auf- 
fassung an, dass A. sativa s. str. und A. orientalis als Varietäten 
eines und desselben Typus zu betrachten sind. 

Als dritte Varietät der A. satica gliedere ich hier noch an : 
Var. y snhuniflora (Trabut) Thell. (^1. fatua subunißora 
Trabut! in Bull, agric. Alger. Tunis. 16« annee [1910] No. 15 p. 360 
cum ic). Ährchen klein, Blüten schlank; Artikulation rudimentär, 
wie bei A. sativa, aber untere Blüte mit kräftiger, stark geknieter 
und im unteren Teil gedrehter Granne (im Gegensatz zu den kulti- 
vierten Varietäten) und mit langborstigem Callus (ähnlich A. fatua var. 
glahrata); zweite Blüte beträchtlich kleiner, wehrlos, von der ersten 
durch ein etwas behaartes, verlängertes Achsenstück getrennt. — 
Algerien: Plateau des Sersou (1500 m), von Trabut entdeckt.^) Die 
Pflanze macht durchaus den Eindruck einer verwilderten A. sativa 
(die Artikulationsstelle ist unter beiden Blüten angedeutet, aber 
funktionslos geworden), die bei der Rückkehr auf einen natürlichen 
Standort zuerst wieder die typische Granne der Wildformen regeneriert 
hat, und ich würde sie auch ohne weiteres als solche auffassen, wenn 
nicht Prof. Trabut ihr anscheinend vollkommen spontanes Vorkommen 
hervorhöbe, und auch der Umstand, dass nach Trabut (briefl.) in Algerien 
bis jetzt keine von A. fatua abstammende Sativa-Form kultiviert 
wurde, dagegen spräche. Bemerkenswert ist immerhin der berberische 
Name «Zekkoum» (Alph. De Candolle Orig. pl. cult., deutsche Ausg. 

') Und nicht, wie Ascherson u. (xraehner (Syn. II. 1. 2.35 [i.S99]) irri^ 
zitieren, «A. sativa Tartarica>- . 

^) A. i<ativa «var. ,* orientalis (Trin. Gram. Suppl. 23)», wie Stapf in Thiselton- 
Dyer Fl. Kap. VII. 3. (1S99) 478 zitiert, existiert nicht! 

') Eine p^anz ähnliche Form, nur mit etwas stärker entwickelter zweiter BliUe^ 
fand sich 1911 im Güterhahnhof Zürich (Thellung). 



328 Hans Schinz. 

[1884 1 473), der vielleicht eine sonst durch nichts nachgewiesene alte 
Haferkultur in Nordafrika vermuten lässt ; sollten vielleicht die Berber- 
stämme vorübergehend die in der Plateau- und Steppenzone Algeriens 
einheimische A. fatna angebaut und dann die Kultur wieder auf- 
gegeben haben, so dass wir jetzt nur noch deren Reste vor uns sehen 
würden ? 

Bei A. fafua bringe ich noch mit einigen Zweifeln unter die 
Unterart : 

Subsp. (?) IIL nuda (L.) Thell. (A. nuda L. Diss. Dem. pl. [1753] 
p. ?, Araoen. acad. IIL [1756] 410; A. sativa nuda Alef. Landw. 
Fl. [1866] 322; A. sativa subsp. nuda Gillet et Magne Nouv. Fl. 
frauQ. ed. 3. (1873) 532; «Alef.» Werner in Körnicke et Werner 
Handb. d. Getreidebaus IL [1885] 735; [ssp.] E. A. nuda A. et G. 
Syn. IL 1. 237 [1899]; A. sativa [Gruppe] IL Nackthafer var. 25-29 
Körnicke in K. et Werner 1. c. I. [1885] 208, 216—20; A. strigosa 
var. A. nuda Hausskn. 1. c. 1894 p. 45; A. sativa a tyjnca c. ?iuda 
Fiori et Paoletti Fl. anal. Ital. I. i. [1896] 72). — Glieder der Ährchen- 
spindel zwischen den einzelnen Blüten (doch nicht unter der untersten 
Blüte I) stark verlängert, schlank, wenigstens die zweite und die 
dritte Blüte daher die Hüllspelze deutlich überragend; Deckspelzen 
wie vergrünt, von häutiger (nicht lederig verhärteter) Konsistenz 
(wie bei den übrigen Arten die Hüllspelzen), die Frucht nur lose 
einhüllend; Artikulation unter den Blüten völlig geschwunden; bei 
gewaltsamer Abtrennung derselben reisst die zarte Deckspelze am 
Grunde ab und lässt die freie Karyopse ausfallen, während die dünne, 
aber zähe Ahrchenspindel als Ganzes stehen bleibt. — In Kultur in 
Europa und Asien, namentlich in China (seit mehr als 1000 Jahren 
bekannt). — Wie wir bereits gesehen haben (vergl. oben S. 303/4), ist 
die Abstammung des Nackthafers ganz unsicher, da die systematisch 
wichtigsten Merkmale, nämlich die Artikulationsstelle der Blüten und 
die Spitze der Deckspelze, gegenüber der Stammform stark verändert 
sind. Haussknecht leitet (1. c 1894 p. 43) A. nuda von A. strigosa ') 
ab, doch soll die var. chinensis Fischer (in Römer et Schultes Syst. II 
[1817] 669) nach Haussknecht -) von A. steriUs abstammen (= A. 
steril is var. de gener ans Hausskn. 1. c. 1894 p. 40, 44). Die Gründe, 
die mich eher an eine Abstammung der A. nuda von A. fatua (direkt 
oder auf dem Umweg über A. sativa) denken lassen, habe ich bereits 
(S. 303/4) auseinandergesetzt ; immerhin musste ich dabei die Möglichkeit 
offen lassen, dass A. nuda vielleicht ein Konglomerat aus Konver- 

*) Gegen diese A])leitun|i: spricht auch die (im Gegensatz zu den von A. bar- 
hata abstammenden Kulturrassen) sitzende untere Blüte der A. nuda. 

'^) Auch Trabut (I.e. 1910 p. o63j schhesst sich dieser Auffassung an. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 329 

genzformen verschiedenen Ursprungs darstellt, deren wissenschaftliche 
Analyse unmöglich scheint. 

An A.fatiia schliesstsich noch ander Bastard : A,fatiiayc^.steri- 
Us = A, eiiJiybr idaE.a.usskn. 1. c. 1899 p. 44, 45. Diese Deutung gibt 
Haussknecht — wohl mit Recht — gewissen in Aegypten beobachteten, 
ausgesprochenen Übergangsformen zwischen den beiden genannten 
Arten. Die gleiche Kreuzung könnte selbstredend auch anderwärts 
auftreten. 

Anmerkung. Au.sserdem werden in der Literatur folgende zweifelhafte 
Bastarde namhaft gemacht: 

1. A. fatua X sativa 0. Kuntze, Hausskn., A. et G., Zade (vergl. S. 323/4). Nach der 
spätem Auffassung Haus skn echt s selbst, der ich mich vollkommen anschliesse, handelt 
es sich in der grossen Mehrzahl der Fälle um nicht-hybride phylogenetische (übrigens 
vollkommen fruchtbare!) Ubergangsformen. A. sativa var. sefosa Körn, in Körn. u. 
Werner Handb. d. Getreidebaus I. (1885) 207, 211, die nach der Diagnose zu A. fatua 
var. traiisieus Hausskn. (1885, prius!) zu gehören scheint, wäre nach Körn icke 1. c. 
wohl aus der Kreuzung von A. satira var. brnnnea Körn. Sy.st. Übers. Landw. Cer. 
Poppeisdorf (1873) 17 mit A.fatiia entstanden. — Als A. fatua X o/irnta//s deuteten 
A scher son mid Hausskn echt früher die A. Injhrida Peterm. (vergl. S. 323, Fus.snote). 

2. A, fatua X stvigosa. Zu dieser Bartardkombination gehören nach Schur 
(Enum. pl. Transsilv. [1866] 67: «A. fatua a. Pseudo-fatua = A. sfrif/oso-fatna) und 
Ascher son u. Gr aebner (S}^. H. 239 [1899J) vielleicht gewisse Formen von A. fatua 
var. glabrata Peterm. Da mir derartige Formen, die an den Seitenspitzen dei- Deck- 
spelzen nach der Angabe von A. u. G. kurze Grannenspitzen tragen, bis jetzt nicht 
vorgekommen sind, kann ich mir über dieselben kein Urteil erlauben. 

3. A. oHentalis X sativa wurde von mehreren Forschern künstlich erzeugt ; 
vergl. oben S. 300. Dieser , Bastard" stellt für mich einen Kassenmisclding dar. 

4. A. sativa X strigosa. Dieser Kreuzung entspricht nach E. H. L. Krause 
(„Schwarzer Hafer und Flughafer % Naturw. Wochenschr. N. F. X. [1911] No. 16 p. 249) 
vielleicht der sog. schwarzkörnige Hafer {A. uif/ra C. Bauhin 1596 ? [non 1658!], 
J. Bauhin 1651 : A. satica L. Spec, pl. [1753] 80 excl. var. ^, item Gmelin Fl. Bad. Als. 
I. [1805] 253 ; A. satiia C. f/liniiella nigra, aristata Metzger Europ. Cerealien [1824| 
51 sec. E. H. L. Krause in litt.; A. satira var. uigra Krause Getr. Heft 7 [1835—37] 
15 t. 6 B: Kirschl. Fl. d'Als. H. [1857] 309: (h-aminastniin (liihimn iiigratriiaK H. L. 
Krause I.e. [1911 1). Der Schwarzhafer unterscheidet sich von dem gewöhnlichen, hell- 
spelzigen Saathafer nicht nur durch die schwärzlichen Deckspelzeu, sondern auch 
durch schlankere, weniger l)auchige Hüllspelzen, schlankere Scheinfrüchte, oft etwas 
borstlich behaarte Ährchenachse und stärker und gleichmässiger behaarte Karyopseu. 
Alle diese Merkmale scheinen mir die Var. uigra ebenso sehr der A. fatua wie der 
A. .striffo.sa zu nähern, so dass es, wie E. H. L. Krause selbst (1. c. 1911, 248 not. 1) 
andeutet, naheliegt, den schwarzkörnigen Hafer als die phylogenetisch ältere, der Stamm- 
form {A. fatua) näher stehende Abart aufzufassen. Bemerkenswert ist noch, dass, wie 
aus der angegebenen Synonyniie ersichtlich, Linnö (1. c.) die ihm offenbar aus Holland 
— von wo auch ich durch die Vermittlung meines Fi-eundes Dr. H. Brockmann- 
.Jerosch in Zürich Material von schwarzem Hafer erhielt — bekaimte A. nigra C. Bauhin 
als den Typus seiner A. .satira auffasste, während er die A. alba G. Bauhin als var. 
ß davon abtrennte. — Über A. nigra auct. veter. vergl. auch unten S. 345 : wenigstens 
die Pflanze J. Bauhin 's (1651) scheint nichts anderes als eine schwarzspelzige A. -sativa 
zu sein; ebenso wohl auch A. .sgtre.stri.s kcu nigra Thal Sylva Hercynica (1588) 17 
(, cujus grana paulo longiora crassioraque sunt avenae sativae, ac e.x rubro nigricantia", 
zitiert nach E. H. L. Krause 1. c. 250). 



330 Hans Schinz. 

3. A, strigosa Schreber Spicil. fl. Lips (1771) 52 sens. ampl. — 
Wildformen mit sehr steil gestellter, länglicher Abgliederungsfläche; 
Kulturformen mit kleiner, schief gestellter Desartikulationsfläche, 
die nicht mehr funktioniert ; vielmehr erfogt die gewaltsame Ablösung 
der Blüten durch einen + unregelmässig verlaufenden Querbruch (mit 
gezackten Rändern) in der Höhe der Artikulation. Ferner ist bei 
den typisch entwickelten Kulturpflanzen (noch nicht bei A. abyssinica 
var. pilosiuscula !) das Grlied der Ährchenachse unter der untersten 
Blüte verlängert, so dass diese über den Hüllspelzen gestielt erscheint. 
Deckspelze an der Spitze stets mit 2 (an den Kulturrassen brevis 
und abyssinica + verkürzten) Grannenspitzen, die bei A. Wiestii 
und abyssinica aussen am Grunde je von einem deutlichen Sekundär- 
zähnchen begleitet sind. In dieser Umgrenzung umfasst A. strigosa 
folgende Wild- und Kulturformen : 

Subsp. L barbata (Pott) Thell. {A. barbata Pott ex Link in 
Schrader Journ. Bot. II. [1799] 315!') testibus Roemer et Schultes 
Syst. IL [1817] 670 et Trin. Gram. Suppl. [1835 ?] 25 in Mem. Acad. 
Petersb. G'' ser. sc. math. phys. nat. IV. 2. [1838] Bot. ; Brot. Fl. Lusit I. 
[1804] 108; Haussknecht 1. c. 1894 p. 40, 45; A. sterilis subsp. bar- 
bata Gillet et Magno Nouv. Fl. franp. ed. 3. [1873] 532; A. hirsuta 
Mönch Meth. Suppl. [1802] 64! 2); Roth Catal. bot. IIL [1806] 19; 
A.fatua y hirsuta (Mönch) Fiori et Paoletti Fl. anal. Ital. I. 1. [1896] 
72 [non Neilr.] ; A. atherantha Presl Cyp. et Gram. Sic. [1820] 30, 
non herb. 3); A. strigosa [non Schreb.] Sm. Fl. ßrit. III [1804] 1390 
«X descr. ! ; Laterr. Fl. Bordel. sec. Durieu in Act. Soc. Linn. Bor- 
deaux XX. [1855] 32). — Enthält Wildformen mit schiefer, schmaler, 
gut funktionierender Abgliederungsfläche und ungestielter unterster 
Blüte; bei festsitzenden Blüten ist die Deckspelze zottig behaart. 
Grannenspitzen der Deckspelzen aussen am Grunde von einem sehr 
dünnen Stachelspitzchen (Endigung des nächsten Seitennervs) be- 
gleitet oder auch ohne solches. — Mittelmeergebiet (östlich bis 
Transkaukasien und Babylonien), atlantische Küste Westeuropas 
bis zur Bretagne, nordatlantische Inseln^); scheint ein atlantisches 
Klima zu bevorzugen. Verschleppt in Belgien ^) und Deutschland, 

') A. barbata Pott. (1799; wird in der neueren floristischen Literatur allge- 
mein übergangen; das obige Zitat findet sich indessen richtig im Index Kewensis. 

'^) Auch dieser Name fehlt (mit Ausnahme des Werkes von Fiori &• Paoletti) 
in der floristischen Literatur, weshalb der A. hirsuta allgemein der Autorname Roth 
beigegeben wird. Glücklicherweise kann der fast überall gebrauchte Name A. bar- 
bata (mit dem Autor Pott!) beibehalten werden. 

') Nach Willkomm (Osterr.bot.Zeitschr. XL. |1890] 147) gehörte, aterantlia 
|sic| Presl herb, zu A. sterilis var. maxima. 

') Ob in England? Vergl. S. 340, Fussnote. 

") Lejeune et Gourtois (Comp. fl. Belg. L [18!28| 72) führen A. hirsuta Roth 
als belgische Pflanze auf, ohne Zweifel über ihr Indigenat zu äussern. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Züricli (LVI). 331 

ferner in Süd-Afrika und in Amerika von Mexiko bis Argentinien 
(z. B. Rancagua in Chile, Bertero ! in herb. Montpell., Montevideo!*)); 
in den Campos von Uruguay eingebürgert nach Arechavaleta Las 
Gram. Urug. (1898) 361. — Bemerkenswerte Abart: 

Var. solida Hausskn. 1. c. 1894 p. 41 (cf. 1885 p. 240) {A.fatiia 
y hirsuta c. solida Fiori Fl. anal. Ital. IV. 1. (App.) [1907] 19). Blüten 
behaart, aber nicht artikuliert; Callus undeutlich. Nach Hauss- 
knecht bei Genua, Venedig, Eleusis in Attika und am Sinai beobachtet. 

Subsp. II. strigosa (Schreber) Thell. (.4. strigosa Schreber 1. c. 
sens. strict. et Beschr. d. Gräser II. 123 t. XLVI! [1810]; Danfhonia 
striyos(( Pal. Agrost. [1812] 160; A, sativa 20. var. striyosa Körnicke 
in Körn, et Werner Handb. d. Getreidebaus I. [1885] 208, 214; (y) 
Fiori et Paoletti Fl. anal. Ital. I. 1. [1896] 72; A. sativa [ssp.] C. 
A. strigosa A. et G. Syn. IL 1. 236 [1899]; Graininastnnn stri- 
gosum E. H. L. Krause in Naturvv. Wochenschr. XXVI. [N. F. X.] 
[1911] 249; A. hispanica Ard. in Saggi sc. lett. Acad. Padova IL 
[1789] 112 2); A.fusca [sphalm.?] Ard. ibid. t. 4-); A. nervosa Lam. 
111. I. [1791] 201 n. 1115 ex p. [excl. syn. Leers.!]; Poiret Encycl. 
Suppl. I. [1810] 542 ; A. agraria Brot. Fl. Lusit. L [1804] 105 ; .4. suh- 
spontaiiea Körnicke ex Werner in K. et W. Handbuch d. Getreide- 
baus IL [1885] 738 [=- A. brevis -f A. strigosa']). — Ist Kulturform 
der subsp. barbata : Blüten kahl, sämtlich gestielt; Artikulation rudi- 
mentär; Spitze der Deckspelze (beim Typus der Unterart) wie bei 
der Wildform ^\ — Kultiviert besonders in West-Europa (von Portu- 
gal und Spanien^) über West- und Mittel-Frankreich, Belgien und 
Grossbritannien bis zu den Shetland- und Orkney-Inseln), sowie (selten) 
im westlichen Deutschland, entsprechend der offenbar von der Wild- 
form überkommenen Vorliebe für Gebiete mit atlantischem Klima ; 
als Ackerunkraut ausserdem in Mittel- und Nordeuropa; angeblich 

V) A. hirsuta Roth wird schon von Kunth (Enum pl. I. [1833] 30:2) von Monte- 
video angegeben. 

2) Die Zugehörii/keit der A. hispanica (fusca) Ard. zu .4. strigosa scheint 
mir nach der mir von Prof. P. A. Saccardo in Padua freundlichst mitgeteilten 
Diagnose f„. . . gluma exteriore biaristata") und den angeführten Bemerkungen 
(Vergleich mit A. Loeflingiana) nicht sicher festzustehen; leider konnte ich mir 
die Abljildung nicht verschallen. 

*) Dass bei A. strigosa die 2 Spitzen der Deckspelzen zuweilen aussen am 
Grunde von einem kurzen sekundären Grannenspitzchen begleitet sind, finde ich in 
der floristisch-systematischen Literatur einzig von Spenner (Fl. Friburg. 1. [1825] 
107) erwähnt: „Gluma inferior apice in lacinias 2 subulatas 2-dentatas fissa; dente 
uno brevissime, altero longissime aristato". 

*) Nach Körnicke in Körn. u. Werner Handbuch d. Getreidebaus I. (188.J) 
21.5. A. strigosa fehlt merkwi^irdigerwei.-^e in Willkomm u. Lange s Prodromus 
florae Hispanicae (1861—93)! Auf das Vorkommen dieser Art in Spanien deutet 
jedoch schon der Name A. hispanica Ard. (178it) hin. 



332 Hans Schinz. 

auch in Russland und Transkaukasien ^) ; im übrigen Europa zuweilen 
verschleppt (z. B. im Hafen von Triest: Pospichal Fl. d. Österr. 
Küstenl. I. [1897] 84); ebenso nach Cheeseman Man. N. Zealand 
Fl. (1906) 1091 in Neuseeland («cultivated fields, not common:)-). — 
Haussknecht (1. c. 1885 p. 240, 1894 p. 43) erklärt A. sfrigosa 
für einen selbständigen, in Europa heimischen Typus; die Pflanze 
kommt jedoch meines Wissens nirgends in natürlichen Pflanzen- 
formationen vor, und es liegt daher nahe, anzunehmen, dass sie auf 
Kulturland durch die unbewusste Selektion durch den Menschen (vergL 
oben S. 301) aus A. barhata hervorgegangen ist. — An A. sfrigosa 
schliesst sich als Rasse an : 

Prol. brevis^) (Roth) Hausskn. 1. c. 1894 p. 45 («var. A. brevis^) 
{A. brevis Roth Bot. Abb. Beob. [1787] 42; A. safira 19. var. brevis 
Körnicke in Körn, et Werner Handb. d. Getreidebaus I. [1885] 207,. 
213; iß) Fiori et Paoletti Fl. anal. Ital. I. 1. [1896] 72; A. sfrigosa 
subsp. A. brevis Husnot Gram. IL (1897) 38; A. safiva [ssp.] D. A. 
brevis A. et G. Syn. IL 1. 237 [1899]; .4. agraria nmfica Brot. 
FL Lusit. I. [1804] 106; A. sfrigosa var. abbreviata («Kulturform») 
Hausskn. 1. c. 1894 p. 44). — Blüten länglich, stumpf (bei der typischen 
A. sfrigosa lanzettlich, nach der Spitze verschmälert) ; Deckspelzen 
stumpf, nach oben breiter, in 2 ziemlich kurze Stachelspitzen endigend. 
— Angebaut in Portugal, Spanien (Galizien nach Willkomm u. Lange 
Prodr. fl. Hisp. I. 1. [1861] 67), Frankreich, Nordwest-Deutschland; 
als Ackerunkraut z. B. auch in den Ardennen (Lejeune et Courtois 
Comp. fl. Belg. I. [1828] 78); die übrigen Angaben sind irrtümlich 
oder zweifelhaft. — Über die spezifische Verschiedenheit der A. b}'evis 
gegenüber A. sfrigosa sind schon mehrfach Zweifel ausgesprochen 
worden; Brotero (1. c. 1804) und Lejeune (Rev. fl. Spa [1824] nach 
Lej. et Court. Comp. fl. Belg. I. [1828] 73) fassen sie als Varietät 
der A. sfrigosa auf; Körnicke (1. c. 1885) behandelt beide Arten 
als koordinierte Varietäten der A. safiva, während Werner (1. c. 
1885) sie als A. subspontanea Kcke. zusammenfasst ; auch Ascherson 
u. Graebner (1. c. 1899) und Coste (Fl. descr. ill. France III. 6. [1906] 
592) betonen ihre sehr nahe Verwandtschaft. Husnot (Gram. IL 
[1897]) beschreibt (p. 39) und bildet (auf T. XIII, A. brevis fig. 4, 5 !) 

^) Wiesen am kaspischen Meer nach G. A. Meyer Verz. Ftl. Caucas. (1831) IG (? ?). 

^) Der englische Name „Hairy Oat", den Cheesernan der A. strigosa bei- 
legt, lässt Zweifel darüber aufkommen, ob dieser Autor nicht vielmehr A. harhata 
im Auge gehabt hat; die Angabe der Verbreitung (Europa und Asien) Hesse auf 
A. fatua schliessen, welch letztere ArL jedoch noch besonders aufgeführt Avird. 

^) Ich glaube nach dem Wortlaut des Art. 49 der Wiener Regeln hei der Er- 
niedrigung der A. brevis Roth zu einer Rasse von A. sfrigosa den so bezeichnenden 
und bekannten Roth'schen Namen unter Übergehung von A. agraria mutica 
Brot, beibehalten zu dürfen. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 333 

eine Übergangsform von A. brevis zu A. strigosa ab. Immerhin scheint 
mir A. b7^evis\on A. strigosa doch stärker verschieden als A. orientalis 
von A. sativa, so dass ihre Auffassung als Rasse der A. strigosa 
am richtigsten sein dürfte. (Über die Cosson -Müll er 'sehe Hypothese 
der Abstammung der A. brevis von A. uniflora Pari, vergleiche 
oben S. 302). 

Subsp. III. Wiestii (Steudel) Thell. {A. Wiestii Steudel Syn, 
Gram. [1855] 231; Hausskn. I.e. 1894 p. 41— 42 ; A.barbata var. 
Wiestii Hausskn. I.e. 1894 p.45 ; A.barbata prol. vel. subsp. A. Wiestii 
A. et G. Syn. IL 1. 242 [1899]; cf. Hausskn. 1. c. 1894 p. 41—42, 1899 
p. 48; A.fatua y hirsuta e. Wiestii Fiori Fl. anal. Ital. IV. 1. App. 
[1907] 19; A.barbata var. B fuscescens Batt. et Trab. Fl. d'Alger 
Monocot. [1884] 62 ex p. [quoad pl. sahariensem, excl. syn. var. minor 
Lange et var. triflora Willk. ^)] ; A. barbata var. minor Batt. et Trab, 
sec. Hausskn. 1. c. 1894 p. 49 [quoad specira. sahariensia distributa^ 
teste Trabut in litt.] et FI. Alger. Monocot. [1895] 80 ex p. — non 
Lange 'i ^)). — Wildformen ; von A. barbata verschieden : Hüllspelzen 
nur 7 nervig; Blüten verkürzt, kurz zugespitzt (statt an der Spitze 
lang verschmälert), die Nerven der Deckspelze an der Spitze ziemlich 
weit von einander entfernt, der an die Grannenspitzen nach aussen 
anstossende Nerv daher in ein deutliches Zähnchen auslaufend. — 



') Nach Haussknecht (1. c. 1894 p. i:^) würden auch A. harhata B. fuscescens 
Batt. et Trab, und var. ß triflora Willk. (in Willk. et Lange Prodr. fl. Hisp. I. 1. [1861 J 
68) zu A. Wiestii gehören, während Ascherson u. Gr aebner (Syn. II. 1. 341 
[1899]) die var. triflora zu A. barbata b) Hoppeana (Scheele) Richter PI. Europ. 
I. (1890) 6-2 (A. Hoppeana Scheele in Flora XXVII. 1. [1844] hl; A.fatua y hir- 
suta b. Hoppeana Fiori Fl. anal. Ital. IV. 1. App. [1907] 19; A. barbata ß minor 
Lange Pug. Hisp. in Xat. For. Kiöb. i2. Aart. II. [1880] 39, dies nach Art. 49 der Wiener 
Regeln der gültige Xame) ziehen, A. Wiestii dagegen (1. c. p. 242) als besondere Rasse 
oder Unterart aufführen. Ob und inwieweit diese Pflanzen wirklich verschieden 
sind, muss durch fernere Studien festgestellt werden ; da mir von der var. minor 
keine sicheren Exemplare vorliegen, kann ich mir in dieser Frage kein Urteil er- 
lauben. Nach Ascherson u. Graebner 1. c. 241 — 42 unterscheidet sich die var. 
Hoppeana = minor vom Typus (var. a genuina Willk. in Willk. et Lange Prodr. 
fl. Hisp. I. 1. [1861] 68) durch meist weichhaarige oder gewimperte Blätter, 
kleinere, kaum 1..5 cm lange, meist 3 blutige Ährchen, braune Haare der Deckspelzen 
und kürzere Grannen; A- lUies^ii dagegen durch kürzere Ährchen und Deckspelzen 
und nur 7 nervige Hüllspelzen. Dazu kommt bei A. Wiestii noch das von Hauss- 
kn echt und Ascherson u. Graebner nicht erwähnte Merkmal des Sekundär- 
zähnchens am Grunde der Grannenspitzen der Deckspelzen ; ob dasselbe bei der 
var. minor fehlt, kann ich aus dem schon erwähnten Grunde nicht angeben. — 
A. barbata B fuscescens Batt. et Trab. ! stimmt nach der Originaldiagnose sehr gut 
mit der var. minor Lange, schliesst aber, wie die var. minor Batt. et Trab. (1895), 
auch die von diesen Autoren nicht unterschiedene, im algerischen Wüstengebiet 
vorkommende A. Wiestii ein, wie mir Prof. Trabut (briefl.) bestätigt. — Über die 
Schwierigkeit der Unterscheidung von .1. barbata var. minor und A. Wiestii 
vergl. auch Murbeck Contrib. fl. Nord-Ouesl de T-Afrique [in Act. Univ. Lund.| IV- 
(1900) 8. 



334 Hans Schinz. 

So besonders im Wüstengebiet von Nordafrika und Südwest- Asien ^) 
(z. B. häufig in Aegypten!); angeblich nach Haussknecht (1. c, 1899 
p. 49) auch in Südwest-Frankreich (Agen)^), Majorka, Pantellaria, 
Griechenland (Pindus), aber wohl meistens mit A. harhata var. minor 
Lange verwechselt. ^) Die spanische A. hirhila Lag. (Gen. et spec. 
nov. [1816] 4!) ist nach Haussknecht (1. c. 1894 p. 42, 1899 p. 48), 
der authentische Exemplare sah, eine Übergangsform zwischen A. har- 
hata und Wiestii mit 7— 9 nervigen Hüllspelzen (was aus der auf 
A. harhata passenden Diagnose allerdings nicht hervorgeht, jedoch 
durch alte Herbarexemplare aus Aragonien, die ich sah, bestätigt 
zu werden scheint^)). — A. Wiestii ändert ab: 

Var. ß pseudo-abyssinica Thell. n. var.: glumellarum cuspides 
aristiformes abbreviatae, tantum + 1 mm longae, A. ahyssinicam 
referentes. Grannenspitzen der Deckspelzen verkürzt (nur + 1 mm 
lang), Blüten daher an die von A. abyssinica erinnernd ; die Pflanze 
ist aber ein typischer Wildhafer mit behaarten und gegliederten 
Blüten*). — Abessinien: Urahut, 1863, Schimper als ^4. r/Z>//ss/;??m 
(Herb. Univ. Zürich); angenähert auch: Schimper sect. HI. n. 1877 
(Un. itin. 1844). 

Var. y glabra Hausskn. 1. c. 1899 p. 49 (? ? A. ahyssinica var. 
granulata Chiovenda in Anno VHI dell' Ann. R. Ist. Bot. di Roma 
[1908] 343^)): Blüten kahl, aber normal artikuliert. 

Var. d hitercedens Thell. n. var. : flores glabri (excepta Corona 
basilari pilorum et nonnullis pilis ad insertionem aristae), minus 
perfecte articulati, tarde et imperfecte decidui. Deckspelzen, abge- 
sehen von dem basilären, ziemlich kurzen Haarkranz und einigen 
Haaren an der Insertion der Granne, kahl ; Artikulationsfläche zwar 
schief und deutlich, aber kleiner als beim Typus und schwächer wulstig 
umrandet, Blüten daher weniger rasch und nicht vollzählig ausfallend. 



^) Auch Konstantinopel nach Aznavour in Masf. Bot. Lapok X. (1911) 15. 

2) Das Exsikkatum Bill ot Fl. Gall. Germ. exs. n. 882 von Agen (Lot-et-Garonne) 
leg. 0. Debaux 18.51 („A. hirsuta Roth") halte ich durchaus für A. barbata var. 
minor. Übrigens ist das Vorkommen dei- spezifischen Wüstenrasse Wiestii in dem 
ozeanischen Südwest-Frankreich sehr unwahrscheinlich ; viel eher wäre es im zentralen 
Spanien (dank seinem kontinentalen Klima) zu erwarten, wo es indessen nur zur 
Ausbildung der zwischen A. barbata und A. Wiestii stehenden Übergangsform 
hirtula Lag. gekommen zu sein scheint. 

») Willkomm u. Lange (Prodr. fl. Hisp. I. 1. [1861] 68) ziehen .-1. hirtula 
Lag. als Form mit pubeszierenden Laubblättern zu A. barbata a genioina Willk. 

*) Von (lei- habituell sehr ähnlichen A. fatxia unterscheidet sich diese Varietät 
■durch die, wenngleich verkürzten, doch noch deutlich entwickelten, mit Seiten- 
zähnchen versehenen Grannenspitzen der Deckspelzen und die sehr schiefe und 
schmale Artikulationsfläche. 

") S. Fussnote 2 auf S. 336. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 335 

— Algier, unter kultivierter A. ahyssinica 1911, Trabut! Diese 
Form ist analog der A. fatiia var. intermixta Thell. und steht der 
A. abyssinica var. pUosiuscula sehr nahe, von welch letzterer sie 
sich nur durch die schiefe Artikulationsfläche unterscheidet ; ob viel- 
leicht lediglich ein vorgeschrittenes Reifestadium derselben? 

Var. € solidiflora Thell. nom nov. ^) (var. solkla Hausskn. 1. c. 
1894 p. 42. 1899 p. 49). — Blüten behaart, aber festsitzend oder nur 
die untere sich ablösend. So z. B. in der Cyrenaica (Benghasi, nach 
Haussknecht). 

Subsp. IV. abyssinica-) (Höchst.) Thell. {A. abyssinica 
Höchst.! ex A. Rieh. Tent. fl. Abyss. IL [1853] 415 [«palea exteriore 
nuda glabra apice bifida»] et ex Steudel Syn. Gram. [1855] 230 
[« glumis superantibus flosculos glabros basi vix pilis rigidis brevibus 
apicem versus margine et ad insertionem aristae pilis sparsis raris 
munitis [sic]y>]; A. sativa var. 21 — 24 Körnicke in Körn, et Werner 
Handb. d. Getreidebaus I. [1885] 208, 215—16; A. sativa var. 
abyssinica Engler Hochgebirgsfl. trop. Afr. [1892] 129; Schwein- 
furth in Bull. Herb. Boiss. IL [1894] App. 2. p. 31 ; cf. A. Rieh. 1. c. 
[1853] p. 416 Obs.; A. strigosa var. Jl. Abyssinica Hausskn. 1. c. 
1894 p. 45: A. Wiesfii var. solida glabra Hausskn. 1. c. 1899 
p. 51). — Pflanzen vom Typus der Saathafer-Arten : Blüten spärlich 
behaart bis kahl, Artikulationsfläche klein, rundlich, wenig schief. 
Deckspelzen (im Gegensatz zu A. strigosa) an der Spitze 4zähnig, 
d. h. die — wie bei A. brevis auf 1 — 2 mm verkürzten — terminalen 
Grannenspitzen sind auf der äussern Seite (wie bei A. Wiestii) von 
einem deutlichen, kurzen Zähnchen begleitet. — So als Unkraut 
des Kulturlandes (z. B. in Gerste- und Luzernefeldern) und auch als 

') Der Name var. solida Hausskn. kann nach Art. 29 der Wiener Regehi niclit 
beibehalten werden wegen der Existenz einer homonymen Varietät in der Subspezies 
barbata. 

*) Damit, dass ich A. barbata, strigosa, Wiestii und abyssinica als koor- 
dinierte Subspezies des Sammeltypus A. strigosa auffasse, nehme ich hinsichtlich 
der Systematik dieser Gruppe einen vermittelnden Standpunkt ein; die Frage, ob 
A. abyssinica mit strigosa oder Wiestii näher verwandt ist (vergl. oben S. 308 9), 
wird dabei offen gelassen. Je nachdem man nun A. Wiestii als eigene Art oder 
als Rasse der A. barbata von geringem systematischem Wert auffasst, kommt man 
zu einem der beiden folgenden Extreme der systematischen Darstellung: 

1. ^1. abyssinica Höchst. (1853) sens. ampl. 
subsp. I. Wiestii (Steudel 1855 pro spec); 
subsp. H. abyssinica (Höchst.). 

2. A. strigosa Schreb. sens. ampl. 
subsp. I. t>arbafa (Pott) 

prol. Wiestii (Steudel) A. et G. ; 
subsp. n. strigosa (Schreber sens. strict.) 
prol. abyssinica (Höchst.). 



336 Hans Scliinz. 

Futterpflanze [nicht als Körnerfrucht!] angebaut (Trabut br.) in 
Abessinien und Jemen. Wird von Haussknecht (1. c. 1899 p. 50) 
wohl mit Recht als Kulturrasse der A. Wiestü aufgefasst ^). — 
Zerfällt in zwei Abarten^): 

Var. a pilosiuscula Thell. n. var. ; cf. Hausskn. 1. c. 1899 
p. 50 {A. ahyssinica Höchst, ex Steudel 1. c). — Flos infimus non 
stipitatus ; flores basi corona pilorum cincti et ad Insertionen! aristae 
subpilosi; pedicellus floris secundi breviter et molliter pilosus; arti- 
culatio subdistincta, flores partim decidui. Unterste Blüte ungestielt; 
Blüten am Grunde von einem Haarkranz umgeben, auch die Deck- 
spelzen an der Einfügungsstelle der Granne etwas behaart ; Stielchen 
der zweiten Blüte kurz weichhaarig ; Artikulationsstelle noch ziemlich 
scharf umschrieben, die Blüten lassen sich daher teilweise noch ab- 
lösen. Mit Rücksicht auf diesen letztern Umstand könnte die Pflanze 
fast mit gleichem Recht zur subsp. Wiestü gestellt werden (umso- 
mehr, da sie vielleicht von deren var. intercedens nicht deutlich 
verschieden ist) ; sie stellt eben einen ausgesprochenen Übergang vom 
Wildhafer- zum Saathafer-Typus dar. — Hieher gehört z. B. : 
Schimper It. Abyss. sect. IL n. 950 {« A. sferilis»), inter segetes 
Adoae (Un. itin. 1842). 

Var. ß glaherrima Chiovenda! in Anno YIII dell' Ann. R. 
Ist. Bot. di Roma (1908) 343 («forma*); cf. Hausskn. 1. c. 1899 
p. 50 (A. abyssinica Höchst, ex A. Rieh. 1. c). — Unterste Blüte 
(wie bei A. stn'gosa) über den Hüllspelzen schlank gestielt; Deck- 
spelzen meist ganz kahl, nur der Callus kurz behaart; Stielchen der 
zweiten Blüte nur im obern Teil bärtig ; Artikulation mit Parenchym- 
gewebe erfüllt, die Blüten daher festsitzend und nur durch Gewalt 



1) Früher (1. c. 1894 p. 44/45) hielt Haussknecht A. abyssinica für eine 
der A. strigosa nahestehende Form (Übergang zu A. brevis). 

2) Die von Körnicke 1. c. (1885) lediglich auf die Farbe der Scheinfrüchte 
begründeten vier Varietäten fallen für unsere Zwecke ausser Betracht. — Unklar 
ist mir die var. granulata Chiovenda in Anno VIII dell' Ann. R. Ist. Bot. di Roma 
(1908) 343, die von ihrem Autor folgendermassen charakterisiert wird: ,Gluma III 
e IV. glaberrime e nella porzione indurita densamente e minutamente granulato- 
scabre, callo con peli densissimi, uguagHanti '/s— V2 della gluma; glume all" apice 
meno attenuate e meno profondamente bifide. — Amasen : Monti Lesa (Poppi 
n. 4901). — Questa varietk fa avvicinare la A. abyssinica piottusto all' A. fatua 
che non all' A. sativa." Die lange Behaarung des Callus und die GranuUerung der 
Deckspelzen lässt eher an einen Wildhafer als an eine Kulturform denken : sollte 
es sich vielleicht um eine Form der A. Wiestü var. glabra Hausskn. (s. o.) mit 
etwas kürzern Grannenspitzen (ähnlich der \?ir. pseudo-abyssinica Thell.) handeln V 
Ohne Kenntnis des Artikulationsmodus der fraglichen Pflanze ist eine sichere Ent- 
scheidung natürlich unmöglich. Aus der gleichen Gegend (Amasen) gibt Chiovenda 
(I.e. [1908] 342) auch A. barbata an; ob diese Pflanze nicht eher zu A. Wiesfii 
gehört ? 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 337 

vermittelst unregelmässigen Querbruchs der Achse in der Höhe der 
Artikulation sich ablösend ; unterer Teil der Granne oft nur schwach 
gedreht. — Hieher (nach Haussknecht I.e.): Schimper Exsicc. 
n. 1877 (von mir nicht gesehen); ferner: Col. Eritrea: Medri od 
Tesfä: Adi Ghebsus, 1905-06, leg. A. Poppi n. 6541, 7251') 
(A. abyssinica f. glaherrima Chiov., det. Chiovenda; Herb. Univ. 
Zürich). — Mit dieser Varietät hat auch der Formenkreis der 
A. abijssinica (inkl. .4.. Wiestii) die Organisationshöhe der Saathafer- 
Arten voll und ganz erreicht; es steht zu erwarten, dass der abes- 
sinische Hafer, als Abkömmling der Wüstenpflanze A. Wiestii, in 
sehr trockenen Gebieten der Erde mit wüstenartigem Klima als 
Kulturpflanze eine wichtige Rolle zu spielen berufen ist. 



Kulturhistorisches, 

Die oben gewonnenen Resultate betreffend die Abstammung der 
Saathafer- Arten können nicht ohne Einfluss auf unsere Anschauungen 
über die Kulturgeschichte des Hafers bleiben. Bei allen Be- 
trachtungen dieser Art müssen wir im Auge behalten, dass der 
„Saathafer" im landläufigen Sinne keine systematische Einheit, sondern 
ein Gemenge aus mehreren heterogenen Formen darstellt, dass also 
in den Berichten alter Schriftsteller „Hafer" unter Umständen recht 
Verschiedenes bezeichnen kann. Praktisch wird es natürlich unmöglich 
sein, bei historischen Forschungen die verschiedenen Arten des Saat- 
hafers mit Sicherheit auseinanderzuhalten — müssen wir doch 
schon zufrieden sein, wenn wir nach den dürftigen Beschreibungen 
mit Gewissheit eruieren können, ob in einer Nachricht aus dem 
Altertum von einem Wild- oder einem Saathafer die Rede ist — ; 
immerhin dürfte es nicht unangebracht sein, über die spezifische 
Zugehörigkeit der antiken Haferarten wenigstens einige Ver- 
mutungen, die sich hauptsächlich auf pflanzengeographische Über- 
legungen stützen, zu äussern. 

Von den alten Ägyptern und den Hebräern wurde bekanntlich 
kein Hafer angebaut; auch im Sanskrit und in den neuern Sprachen 
Indiens ist kein Name dafür bekannt. Wenn wir von einigen allzu 
unsichern Angaben alter Schriftsteller absehen, so bleiben uns 
namentlich fünf antike Hafer-Vorkommnisse zu besprechen: 

') Weitere Fundorte der var. glaberrima in der Colonia Eritrea siehe hei 
(Ihiovenda 1. c. 



338 Hans Schinz. 

1. der Hafer der alten Germanen (und Slaven); 

2. der aus Griechenland (und Kleinasien?) nach Süditalien 
eingeführte Hafer; 

3. der Hafer der Pfahlbauer und Kelten; 

4. der Hafer der alten Iberer (und Basken) ; 

5. der chinesische Hafer. 

1. Dass der Hafer der alten Germanen, von dem Plinius (im 
1. Jahrhundert n. Chr.) als Merkwürdigkeit erwähnt, dass jene Völker 
sich von dem aus dieser Pflanze gewonnenen Mehle nährten, die von 
A. fatua abstammende A. sativa (im engern Sinn) ist, wird allgemein 
angenommen ; zweifelhaft und strittig bleibt nur die Frage nach der 
ursprünglichen Verbreitung der ^4. fatua und dem Ort des Beginnes 
der Kultur. 

Nach Nyman (Consp. fl. Eur. IV. [1882] 810) wäre A. fatua 
in Europa nicht einheimisch, sondern wahrscheinlich mit dem Saat- 
hafer aus dem Orient eingeführt worden. Den extrem entgegengesetzten 
Standpunkt nimmt Haussknecht ein, der (1. c. 1885, 1892. 1899 
p. 46—48) A. fatua sogar für in Mitteleuropa, speziell in Mittel- 
deutschland (als Relikt der Steppenflora) heimisch und ebenso auch 
die Kultur des Hafers (zuerst nur als eines guten Futtergrases) für 
in Deutschland autochthon hält; die Römer hätten den Saathafer 
erst durch ihre Feldzüge in Germanien kennen gelernt. Haussknecht 
stützt sich dabei auf das oft massenhafte und sehr lästige Auftreten 
der A. fatua in Thüringen als Unkraut. — Gegenüber dieser Theorie 
von dem mitteleuropäischen Ursprung der Haferkultur macht 
Körnicke ^) p. 205—06 geltend, dass A. fatua bei uns auf Boden 
mit einer Grasnarbe nicht vorkommt, also den alten Germanen nicht 
als Weidefutter dienen konnte. Körnicke verlegt daher ihre Heimat 
oder wenigstens die Gegend, wo sie zuerst in Kultur genommen 
wurde, nach dem Südosten; damit würde nach der Ansicht dieses 
Autors auch der von Galenus überlieferte häufige Anbau des Hafers 
in Kleinasien im 2. Jahrhundert n. Chr. sprechen. Vielleicht kam die 
Pflanze auch aus Armenien oder Zentral-Asien nach Kleinasien und 
den griechischen Inseln und wurde von den Griechen nach Sizilien 
und Unteritalien eingeführt, wo der Hafer noch heute angebaut wird. 
Anderseits aber konnte er auch aus Zentral-Asien sich längs der 
Nordküste des Schwarzen Meeres nach Westen bis zu den Deutschen 
am Rhein verbreiten (Körnicke 1. c. p. 206). In dieser Theorie 
erkennt man unschwer einen Dualismus des „Hafers", wie Körn icke 

^) Körn icke in Körnieke u. Werner, Handb. d. Getreidebaus I. (1885). 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 339 

ihn schlechtweg nennt : der südliche Hafer, der von Kleinasien ') nach 
den griechischen Inseln und von da nach Süditalien und Sizilien ein- 
geführt wurde, war wohl zweifellos die noch heute in Kleinasien 
und Süditalien kultivierte A. byzantina, während der aus Zentral- 
Asien auf der nördlichen Zugstrasse über die Xordküste des Schwarzen 
Meeres nach Westen wandernde Hafer der eigentlichen A. satica 
entspricht. 

Wie stellen wir uns nun heute zu der Frage nach der prä- 
historischen Verbreitung der A. fatua und nach dem Ursprung der 
Haferkultur? Nach der heutigen Hauptverbreitung und nach den 
klimatischen Ansprüchen des Flughafers dürften wir kaum fehlgehen, 
wenn wir diese Art, die heute über den grössten Teil von Europa 
verbreitet ist und sich auch in entfernten Erdteilen eingebürgert hat, 
als ursprünglich in dem osteuropäisch-westasiatischen Steppengebiet 
beheimatet betrachten ; autochthon ist sie auch in der nordafrikanischen 
Steppenzone (nach Trabut), sowie anscheinend in Xord- und Ost- 
Asien. In Mitteleuropa bevorzugt sie die niederschlagsarmen Gebiete^) 
(z.B. Thüringen): auch schaden ihr. wie Haussknecht (1. c. 1892 
p. 46) im Gegensatz zu der Angabe Körnickes (1. c. p. 205) von 
der Empfindlichkeit der A. fatua gegen die Winterkälte hervorhebt, 
extrem strenge Winter nicht, was jedenfalls sehr zugunsten der An- 
nahme ihrer Steppenpflanzennatur^) spricht*). Ob der Flughafer 
irgendwo in Deutschland urwüchsig ist, scheint mit Rücksicht auf 
die Einwände Körnickes sehr zweifelhaft: immerhin müssen wir 
die Möglichkeit im Auge behalten, dass A. fatua vielleicht vor dem 
Auftreten des Menschen an natürlichen Standorten gedeihen konnte, 
die heute von der Kultur eingenommen sind (die gleiche Überlegung 



') Nicht aus Zentral-Asien, was Kör nicke auch als möglich darstellt. 

^) Selbst im Detail lässt sich ihre Vorliebe für regenarme Gegenden kon- 
statieren : im Kanton Graubünden (Schweiz) hält sich Ä. fatua nach Mitteilung 
meines Freundes Jos. Braun -Chur durchaus an die xerothermen Gebiete und ist 
z. B. in dem niederschlagsreichen Prätigau nicht nachgeAviesen. 

') Der Umstand, dass nach Zade (Der Flughafer [Avena fatua]^ Diss. Jena 
1909 p. 14, 16, 27) die Früchte der A. fatua zur Keimung einer Samenruhe be- 
dürfen und in höherem Prozentsatz bei trockener als bei feuchter Aufbewahrung 
keimen, stimmt ebenfalls gut mit der Annahme der kontinentalen Klimaansprüche 
dieser Pflanze. Der feuchte, frostfreie oder frostarme Winter des Mediterrangebietes 
ist vielleicht das Haupthindernis des Vorkommens der A. fatua in diesem Floren- 
gebiet. 

*) Innerhalb eines und desselben klimatischen Gebietes ist auch die Boden - 
beschaffenheit von grossem Einfluss auf das Vorkommen des Flughafers: er be- 
vorzugt nach Haussknecht (I.e. 1885 p 239) und Zade (Der Flughafer [Avena 
fatua], Diss. Jena 1909, p. 10) bindige, besonders kalkreiche Bodenarten, während 
er (z. B. in Thüringen) auf Sandboden fehlt oder nur ganz vereinzelt auftritt. 



340 Hans Schinz. 

gilt auch für eine Reihe von anderen Ackerunkräutern) ^). — Im Mittel- 
meergebiet ist A. fatua selten (die gegenteiligen Angaben älterer 
Schriftsteller, z. B. aus Griechenland, beruhen auf Verwechslung mit 
anderen Wildhafer-Arten) und wird meist durch A. sterilis und 
A. harbata ersetzt, mit Ausnahme von Ägypten, wo A. fatua häufig 
mit den beiden genannten Arten bezw. der Wüstenrasse Wiestii der 
^4. barbata zusammen vorkommt (Haussknecht 1. c. 1899 p. 45). 
Bezeichnend ist auch ihr Verhalten in Algerien, wo sie nach Trabut 
(1. c. 1910 p. 360) die Plateaus und die Steppen bevorzugt und nur 
selten die mediterrane Littoralzone erreicht. Anderseits darf 
nicht verschwiegen werden, dass A. fatua auch in Grossbritannien, 
trotz seines ozeanischen Klimas, nach der Angabe der englischen 
Floristen gemein ist, während man dort eher die an der 
atlantischen Küste Frankreichs gedeihende A. barbata zu erwarten 
Mtte^). 

A. sativa, der von A. fatua abgeleitete Saathafer, verhält sich 
im Süden analog der Stammform : er gedeiht schlecht im eigentlichen 
Mediterrangebiet (vergl. oben S. 305/6), dagegen haben die Kultur- 
versuche im algerischen Teil, wo auch A. fatua spontan vorkommt, 
nach Trabut (1. c. 1910 p. 362) gute Resultate ergeben. Anderseits 
aber wird A. sativa im grössten Teil Europas (auch in der atlantischen 
Zone) mit Erfolg kultiviert ; immerhin ist das überwiegen der Kultur 
der von der ozeanischen A. barbata abstammenden A. strigosa in 
Spanien und Portugal, sowie z. B. auf den Hebriden (Körnicke 1. c. 
p, 202) bemerkenswert. 

Im wildwachsenden Zustand ist A. sativa nicht mit Sicherheit 
bekannt; auch die Vorkommnisse in Turkestan, die schon als spontan 
gedeutet wurden, werden von E. Regel (Descr. pl. nov. VIII. [1881] 
94) auf Verwildern aus frühern Kulturen der Dschungaren zurück- 
geführt. Die naturgemäss sich erhebende Frage, ob die Kultur des 
Hafers an einem bestimmten Punkte des weiten Areals der A. fatua 
oder aber an mehreren Stellen voneinander unabhängig begonnen 
hat, dürfte schwer mit Sicherheit zu entscheiden sein. Die schon 
von Alph. De Candolle (Orig. pl. cult., deutsche Ausg. [1884] 473) 
teilweise hervorgehobenen linguistischen Gründe sprechen nach 



') Vergl. hierüber A. De Candolle Geogr. bot. rais. II. (185-5) 610. 

-) Smith (Fl. Brit. 111. [1804] 1390) führt aus Grossbritannien (hinter segetes") 
unter dem Namen Avena strigosa eine Pflanze auf, die nach der Beschreibung 
(„flosculi bini . . . . pilosi, dorso aristati .... apice biaristati") nur A. harbata sein 
kann ; sollte diese Art doch in England vorkommen und nur von den dortigen 
Floristen nicht von A. fatua unterschieden werden? 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 341 

Buschan ^) (p. 62) dafür, dass der Anbau des Hafers (in diesem 
Fall sicher A. safiva!) ursprünglich ein Privilegium der slavischen, 
also dereinst im Osten unseres Kontinentes ansässigen Völkerschaften 
(im Gegensatz zu den graeco-romanischen) gewesen sein muss; Verf. 
nimmt (1. c. p. 6B) an, dass der Flughafer lange Zeit von den 
arischen Völkern unbeachtet gelassen oder höchstens als Viehfutter 
verwertet worden ist, ohne indessen im letztern Fall wirklich ange- 
baut worden zu sein, und dass erst nach der Trennung der Irano- 
Inder und der Graeco-Romanen die slavischen und germanischen 
Stämme ihn in Kultur nahmen-), dass also der Saathafer aus dem 
Osten oder Südosten nach Mitteleuropa gelangt ist — eine Theorie, 
die auch vom botanischen Standpunkt durchaus annehmbar ist. Nach 
Hoops^) (p. 406) dürfte der Ursprung der Haferkultur am wahr- 
scheinlichsten nach Südost -Russland, in die kaspisch-kaukasische 
Ebene oder allenfalls noch in das angrenzende turkestanische Tief- 
land zu verlegen sein. 

2. Den von Plinius (im 1. Jahrhundert n. Chr.) erwähnten Hafer 
„mit nicht ausfallenden Samen", den er als „griechischen Hafer" 
bezeichnet*), und der daher wohl aus dem östlichen Mittelmeergebiet 
nach Sizilien und Unteritalien eingeführt wurde (Körnicke 1. c. 
p. 206), haben wir bereits vermutungsweise mit A. bijza/itina identi- 
fiziert; zu eben diesem Saathafer dürfte auch der nach Galenus im 
2. Jahrhundert n. Chr. in Kleinasien (von wo ja auch die A. hijzantina 



') Buschan, Vorgeschichthclie Botanik der Kultur- und Nutzpflanzen der 
alten Welt (189.5). 

-) Sollte der lateinische Xame des Hafers (avena), wie Hoops (Waldbäume 
u. Kulturpfl. [1905] 409) nach dem Vorgang einiger Philologen annimmt, mit dem 
slavischen (ovisu) urverwandt sein, so würde nach Hoops daraus folgen, dass die 
Italiker den Saathafer schon vor ihrem Abzug nach Süden von Osten her erhielten, 
und dass der Hafer nach ihrer Niederlassung in Italien von seiner ursprünglichen 
Bedeutung als menschliches Nahrungsmittel zu einem mehr oder weniger aus- 
schliesslichen Futterkraut herabsank. Diese Hypothese bedarf mit Rücksiclit auf die 
jüngsten botanischen Forschungsergebnisse einer Modifikation. Vorausgesetzt, dass 
wirklich die Itahker bei ihren Wanderungen nach Süden einen Kulturhafer, und 
zwar Avena sativa, mitbrachten, so ist diese Saathaferart, die an das mediterrane 
Klima nicht angepasst ist, sicherlich in Italien selbst bald ausgestorben ; der Name 
aber wurde auf die dortigen Wildhafer-Arten {A. sterilis und harhata) und dann 
auch auf die von A. sterilis abstammende A. bt/zantiua übertragen. Anschliessend 
sei noch bemerkt, dass es auch nicht angeht, wie Hoops dies tut, von dem ,Wild- 
hafer" schlechtweg zu sprechen: wir müssen vielmehr die in Italien und Griechen- 
land heimischen Arten {A. sterilis und harhata) einerseits und die Stamuipflanze 
der A. sativa, die osteuropäisch -westasiatische A. fatua anderseits, scharf 
auseinanderhalten. 

^ Hoops, J. Waldbäume und Kulturpflanzen im germanischen Altertum (1905). 

*) t!^ Avena graeca, cui non cadit semen» Plin. Nat. Hist. [ed. H. Weis 1841] 
XVni, Kap. 42. 

Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. .Tahrg. 56. 1911 . 23 



342 Hans Schinz. 

beschrieben ist!) gebaute Hafer gehören'). Der Umstand, dass der 
ßQÖjf.iog des Dioskorides (I.Jahrhundert n. Chr.), wie mich Dr. E. 
H.L.Krause aufmerksam macht, als 2grannig beschrieben wird-), 
stimmt auch besser für A. hyzantina als für A. safiva, bei der 
nur selten beide Scheinfrüchte begrannt sind. 

Über das Alter der Haferkultur im alten Griechenland und 
Italien sind die Meinungen geteilt; vergleiche die Diskussion bei 
Hoops (1. c. 407 '08). Dieser Autor schliesst sich der Auffassung an, 
dass der Saathafer in Griechenland in historischer Zeit gut bekannt 
war und auch gebaut wurde; er diente aber wohl in erster Linie 



*) Dass der ßoouoi des Galeuus (131 — 200 n. Chr.), von dem der Autor 
(De alimentorum facultatibus II. 14 [ed. Kühn VI. p. 522— 23J) das häufige Vor- 
kommen in Mysien (Kleinasien), wo auch Ti'ifci und olvout in Menge wachsen, und 
die Verw^endung als Viehfutter (nur in Zeit von Hungersnot als menschliche Nahrung) 
erwähnt, auch wirklich zu Avena gehört, ist schon bestritten worden. An einer 
andern Stelle nämhch (De simpl. medicamentor. temp. ac facult. VI. 2. 17 [ed. 
Kühn XI. 855]) rechnet Galenus den ßoöiio^- zu den öa/rot« («legumina») {«Bi)6fto.: 
iar) ifh' h' Ti rior oajiniMr, a)X b)g (fiinuay.or ouoiar f/ti, Sirccuii' y.niO^ . . .^xoxims 
unum est ex leguminibus, verum ut medicamentum similem hordeo vim obtinet»), 
woraus einige Forscher (z. B. L. Reinhardt Kulturgesch. d. Nutzpfl. I. 1911 [1910] 38) 
den Schluss gezogen haben, dass ßnono^ eine Hülsenfrucht sein müsse. Nun gibt 
aber Galenus selbst (De ahm. facult. I, 16 [ed. Kühn VI. 524]) folgende Definition 
der üonoia: «Zajioui y.alovaiv ty.en'a Tiar ^r]/.i)jTQici}i' a^ifouarwr. t^ wr uoto^ ov 
yirtTca, xv/c/nov^; mOGohg, tofßird-ovg, qu/.ovg, O^touovg, oQVLar, oooßovg, )m{)vooi\', 
aoay.ovg, o'yyQovg, ipccarjlovg, rfjXiy, ä(p(''.y.r]v, nre ti TotovTov .... Legumina appellant 
ea Cerealia semina, ex quibus panis non fit, ut puta fabas, pisa, cicera, lentes, 
lupinos. oryzara, ervum, ciceres, aracos. ervilias, phaselos, foenum Graecum, aphacen, 
et si qua sunt similia»; er rechnet also zu den oanQiii alle diejenigen Feldfrüchte, 
die nicht zur Brotbereitung dienen. Nun findet sich der ßonuog in dem Werke «De 
ahmentorum facultatibus » keineswegs unter äenoan()i(c (Kap. 16); er wird vielmehr 
in Kap. 14 im Anschluss an die in den vorhergehenden Abschnitten besprochenen 
Getreidearten Tivoög, xoifh]. ricpri (triticum, hordeum, tiphe) etc. genannt, und im 
15. Kapitel folgen abermals Gräser: y.iyxfjog und fXvaog (milium und panicum). 
Wenn daher Galenus an der oben genannten Stelle den ßoöuog den oayimtc zu- 
rechnet, so geschieht dies sicher lediglich mit Rücksicht auf seine nur ausnahms- 
Aveise Verwendung als Brotfrucht. — Übiügens bezeichnet auch Icgumen im 
Lateinischen durchaus nicht etAva nur Leguminosen (im botanischen Sinne); nach 
dem «Totius latinitatis lexicon op. et stud. Aegidii Forcellini edit. a .1. Furlanetto > 
III. (Prati 1865) 723 ist Legumen ein «Verbale a lego, quo significatur quicquid ex 
terrae satis in siliquis nascitur, ut sunt fabae, pisum, cicer, lens et similia. quae 
evelluntur e terra, non subsecantur> (Varr. 1. RR. 23. et 32. et Plin. 18. 46, 2.). 
Entgegen dem ersten, auf die Hülsenfrüchte passenden Teil der Definition werden 
(mit Rücksicht auf den Modus des Einsammelns?) von Columella (2. 7. et 10.) 
nicht nur faba, lens, pisum, phaselus. cicer, lupinus, sondern auch cannabis, 
sesamum, linum und selbst mihum, panicum und hordeum zu den «legumina» 
gezählt, so dass auch der Hafer sehr wohl zu ihnen gehören konnte. Bemerkenswert 
ist noch, dass auch die «Avena graeca» des Plinius (ed. Weis XVIII. 42) und 
die «Avencix des Columella (De re rustica IL 11. 9: 1. Jahrhundert n. Chr.) 
mitten unter Leguminosen aufgezählt werden. 

2) BoMuog (Avena) Diosc. II, 116: «yanuhr öi e/ti hi' üynot loomo axQi'ötu 
(Sfy.oyhi . . . . in cacuminibus dei>endentes parvulas veluti locustas bipedes gerit». 



Mitteilungen aus dem holan. Museum der Universität Zürich (LVl). 343 

als Futterkraut, wurde zum Brotbacken nur in Zeiten der Not ver- 
wandt, im übrigen als menschliches Nahrungsmittel in Form von 
Brei bezw. Alphita genossen. — Dass Plinius den altrömischen 
Kulturhafer als avcna (ivcieca bezeichnet, beweist nach Hoops (1. c. 
408/09) nicht notwendig seinen Import aus Griechenland. Die Römer 
bauten wohl auch Hafer, aber nur als Viehfutter; ob sie hierzu einen 
Saat- oder einen Wildhafer (vom botanischen Standpunkt kommen 
für den letztern wohl nur A. sterilis und harJxfta in Betracht) ver- 
wandten, ist unsicher. Eine Angabe bei Columella (1. Jahrhundert 
n. Chr.\ dass der Winterhafer nur teilweise zu Futterzwecken gemäht, 
teilweise zur Samengewinnung stehen gelassen werde, lässt nach 
Hoops (1. c. 409) auf einen Saathafer {^A. sativa nach Hoops, 
A. hijzantina nach unserer Auffassung) schliessen. 

Ob der süditalienische Kulturhafer in Italien autochthon ent- 
standen ist oder aus Griechenland eingeführt wurde, ist von unserm 
botanischen Standpunkt aus von relativ geringer Bedeutung. Auf jeden 
Fall aber bedarf die von Haussknecht (1. c. 1885 p. 233, 1892) 
aufgestellte und auch von Grad mann (Der Getreidebau im deutschen 
und röm. Altertum [1909] 15 — 22) verfochtene Hypothese, dass der 
Hafer ein spezifisch nordisches Getreide von vielleicht mittel- 
europäischem (jedenfalls nicht subtropischem) Ursprung sei, das im 
Mittelmeergebiet (z. B. in Spanien, Süditalien, Griechenland, Algerien 
und Ägypten) hauptsächlich vom mittleren und nördlichen Europa 
aus Eingang gefunden hätte'), hinsichtlich der südlichen Hafervor- 
konimnisse einer gründlichen Modifikation : der erste Teil der Theorie 
betreffend den extramediterranen Ursprung der Avena sativa (im 
engern Sinn !) wird durch die neuesten botanischen Forschungsergebnisse 
bestätigt, dagegen muss die Annahme der Einführung des Hafers 
von Norden ins Mediterrangebiet entschieden zurückgewiesen werden, 
da der südliche Hafer von dem mitteleuropäisch-nordischen spezifisch 
verschieden ist. Die mediterrane Haferkultur ist demnach, wenngleich 
offenbar jünger als die nördliche, entgegen der Meinung von Hauss- 
knecht und Gradmann, mindestens mit Rücksicht auf das zum 
Anbau verwendete Material als autochthon zu betrachten. 

3. Der Hafer der Pfahlbauer und der alten Kelten war 
zweifellos .4. sativa. Zu dieser Art werden von Osw. Heer (Pfl. d. 



') So nacli Gradmann I.e. p. 2(J; Haussknecht drückt sich in dieser Frage 
vorsichtiger aus, indem er nur von ilem Anbau des Hafers (nicht vom Hafer selbst) 
spricht, der erst durch die Kriegszüge der Römer aus Germanien nach Südeur()|)a 
gekommen sei, dabei die Möglichkeit im Auge behaltend, dass der südliche Hafer 
teilweise nicht von A. fatua, sondern von einer mediterranen Wildform abslammen 
könnte. 



344 Hans Schinz. 

Pfahlbauten [1866] 16) die in den schweizerischen Pfahlbauten der 
Bronzezeit (2000 — 800 Jahre v. Chr.) von Montelier und der Peters- 
insel im Bielersee^) nachgewiesenen Haferkörner gerechnet, eine 
Bestimmung, gegen die nicht viel einzuwenden ist; allerdings be- 
stehen die in der Sammlung des eidgenössischen Polytechnikums in 
Zürich aufbewahrten Proben in der Regel aus fast völlig entschalten 
Körnern, so dass weder die Artikulationsfläche am Grunde der Schein- 
frucht noch die Spitze der Deckspelze mehr zu erkennen sind -). Die 
Existenz eines eigenen Namens in den keltischen Idiomen (vergL 
A. De Candolle 1. c. p. 473), sowie das ausschliessliche Vorkommen 
von vorgeschichtlichen Überresten der Pflanze in den Niederlassungen 
dieses Volkes würde nach Buschan (1. c. p. 62) dafür sprechen, dass 
die Kelten unabhängig von den übrigen Völkerschaften schon in 
grauer Vorzeit Kulturversuche mit dem Flughafer angestellt hätten. 
Demgegenüber macht Hoops (1. c. 406) mit Recht geltend, dass die 
Verschiedenheit der Benennungen für eine Kulturpflanze bei ver- 
schiedenen Völkern keineswegs nur durch die Annahme ebenso vieler 
selbständiger, autochthoner Ursprungsstellen ihrer Kultur zu erklären 
ist; denn sonst müssten wir nur schon für Mittel- und Nordeuropa 
mindestens 4 unabhängige Kulturzentren für den Haferbau annehmen : 
bei den Kelten, Germanen. Slaven und Angelsachsen, da alle diese 
4 Völkergruppen vom Anfang der literarischen Überlieferung an 
4 voneinander gänzlich verschiedene Namen für Hafer gehabt haben. 
Ausserdem ist durch neuere Untersuchungen von Sarauw auf den 
dänischen Inseln gleichfalls eine bronzezeitliche Haferkultur nach- 
gewiesen worden. Auch aus botanischen Gründen ist eine autochthon 
entstandene Haferkultur bei den alten Kelten undenkbar, da wir das 
ursprüngliche Areal der Avena fatua westwärts höchstens bis nach 
Mitteldeutschland reichen lassen. Ich kann daher Hoops nur bei- 
stimmen, wenn er (1. c. 454) die Einführung des Hafers in der 
Bronzezeit aus dem Osten nach Mitteleuropa annimmt. — Hafer 
wurde nach Busch an (1. c. p. 58) auch von den Galliern nach Italien 



') Aus der gleichen Epoche stammen nach Buschan (1. c. p. 58) auch Hafer- 
funde von Bourget in Savoyen, desgleichen nach Grad mann (Der Getreidebau im 
deutschen und röm. Altertum [1909] 16) solche aus der Sirgensteinhöhle bei 
Schelklingen (Schwäbische Alb). — Das von Buschan (1. c.) gleichzeitig erwähnte 
Hafervorkommnis in dem Salzbergwerke Heidenschacht bei Hallein in Salzburg ist 
nach Hoops (1. c. 406, Fussnote 6) zu wenig gesichert und würde ausserdem der 
Hallstattperiode (also der ältesten Eisenzeil) und nicht der Bronzezeit angehören. 

^) Eine gut erhaltene Hafer-Scheinfrucht von Wismar, welches Vorkommnis 
Heer (1. c. p. 17) zugleich mit den Funden in den schweizerischen Pfahlbauten der 
Bronzezeit nennt, zeigt über dem Grunde der untern Blüte eine deutliche, stäbchen- 
förmige Achsenverlängerung (das Slielchen der zweiten Blüte), die A. sativa 
gegenüber A. byzantina charakterisiert (vergl. oben S. 318). 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 345 

eingeführt, und zwar war auch dieser Hafer offenbar Ä. sativa , 
denn A. brrcis und sfrigosa, die allenfalls noch in Frage kommen 
könnten, sind in Italien nach Saccardo (Cronolog. Fl. Ital. [1909] 17) 
erst seit 1812 bezw. 1820 nachgewiesen'). Immerhin ist es nicht un- 
möglich, dass auch A. strigosa von den westlichen keltischen Stämmen 
schon seit langer Zeit in Kultur genommen worden ist; denn in 
Schottland und auf den Hebriden, wo nach Körnicke (1. c. p. 202) 
der Hafer seit langem eine Hauptnahrung des Landvolkes bildet, 
wird vorwiegend A. strigosa gebaut (vergl. auch H. C. Watson 
Cybele Brit. HI. [1852] 184), da A. sniiva dort offenbar wegen der 
starken Feuchtigkeit und der geringen Sommerwärme schwer zur 
Reife gelangt. — Die Geschichte der Kultur von A. strigosa und 
A. brevis ist übrigens schwer zurückzuverfolgen, da diese beiden 
Formen von den älteren Botanikern (noch bis in die zweite Hälfte 
des 18. Jahrhunderts) nicht oder nicht klar von A. sativa unter- 
schieden wurden. Wie mich Herr Dr. E. H. L. Krause in Strassburg 
aufmerksam macht, ist ^4^. strigosff möglicherweise zum Teil in 
A. nigra der alten Kräuterbücher enthalten^). A. nigra J. Bauhin 
Hist. IL (1651) 432 scheint allerdings nach der Angabe: «fatua 
siquidem non est: sed aeque plena ac ispa alba; eodem etiam modo 
colitur multis locis, nee deterior, interdum etiam melier, & grano 
majore» entschieden eine schwarzkörnige A. sativa^) (— var. nigra 
Krause Getr. [1835—37] Heft 7, p. 15 t. 6B); dagegen enthält 
A. nigra C. Bauhin Piuax [ed. 1671] 23 in Form der Synonyme von 
A. altera Ang.^) und ^4.. sylvestrior nigra Caes,"") vielleicht teilweise 
die -4.. strigosa, die auch einen Bestandteil der A. nigra C. Bauhin 
Theatr. I (1658) 472 (die kultivierte Pflanze!) neben A. fatua auszu- 
machen scheint; die letztgenannte Art figuriert in allen drei 
Bauhinschen Werken (Pin. p. 10; Hist. IL p. 433; Theatr. p. 149) 
noch als besondere Art unter dem Namen Festuca [dumetoruni] 

') Wenn A- hispanica Ard., wie gewöhnlicli angenommen wird, zu A. strigosa 
gehört (vergl. oben S. 331), so ist der Anbau dieser Art in Italien vielleicht doch 
schon älter. Arduino berichtet (1. c, 1789). dass er die Samen dieser bisher un- 
bekannten Art unter dem Xamen ' Avena di Spagna» erhalten habe. 

■•*) Vergl. hierüber auch den nach Abschluss der vorliegenden Arbeit er- 
schienenen Aufsatz von Ernst H. L. Krause: Schwarzer Hafer und Flughafer, in 
Naturw. Wochenschr. XXVI. fN. F. X.| (lUll) ^248-50. 

^) Über den schwarzspelzigen Hafer vergleiche auch oben S. 329. 

\) Anguillara, Semplici [ed. i. da Giovanni Marinello (1561) 98!] : « . . . due 
Auene. Una, che si semina .... L'altra nasce i)er se : ma non ui e differenza 
alcuna di figura tra loro. >; 

*) Caesalpinus (De plantis libri XVI [15S3J 177) unterscheidet drei Hafer- 
arten: 1. mitior colore candido: crassiore grano, 2. sylvestrior, nigra, teimiorque 
(= A. strigosa f). 3. tertium genus . . . . omnino sylvestre it" immite .... arista 
nigra. 



346 Hans Schinz. 

utriculis lanuyine flavescentibus (Pin., Theatr.) oder Aegilops 
quihusdcDU aristis recurvis, sive Avena pilosa (Hist.), unter 
welcher Bezeichnung jeweils nach den Synonymen und den Fundorten 
(z. B, Monspelii) auch noch A. sterilis inbegriffen ist'). Die erste 
sichere Erwähnung von A. strigosa finde ich bei Morison, der 
um 1680 (Hist. pl. univ. Oxon. sect. 8 t. 7 f. 1) als «Avena sativa 
vulgaris alba, vel nigra, C. B. » zwei ziemlich verschiedene Pflanzen 
abbildet; die zweite ist entschieden A. sativa, die erste dürfte wegen 
der kleineren, zweigrannigen Ährchen mit kurzen Hüllspelzen und 
geknieten Grannen (deren unterer Teil verlängert ist) zweifellos zu 
A. strigosa gehören. Leider werden jedoch die beiden Pflanzen im 
Text nicht geschieden. 

4. Nach Alph. De Candolle (Orig. pl. cult., deutsche Ausg. 
[1884] 473) spricht das Vorkommen eines eigenen Namens für den 
Hafer im Baskischen — jener bekanntlich nicht zum indo- 
germanischen Stamm gehörigen Sprache der iberischen Urbewohner 
Spaniens — für eine weit zurückreichende Kultur bei den alten 
Iberern. Die Vermutung liegt nahe, dass dieser Hafer ein Ab- 
kömmling der im atlantischen Südwesteuropa heimischen ^4.. harhata,. 
also A. strigosa (inkl. A. brevis) gewesen sein dürfte, die noch 
heute auf der iberischen Halbinsel, namentlich im Westen, viel gebaut 
wird. Es wäre interessant, zu untersuchen, ob A. strigosa speziell 
in den heute von den Basken bewohnten Gebieten (den Basses- 
Pyrenees in Frankreich und den baskischen Provinzen Nord-Spaniens) 
vorwiegend oder ausschliesslich kultiviert wird-); unter Umständen 
könnte die eben vorgetragene Theorie von der Zugehörigkeit des 
iberischen Hafers eine wertvolle Stütze erhalten. Auf jeden Fall 
dürften wir kaum fehlgehen, wenn wir den Beginn der Kultur der 
A. strigosa im extramediterranen Südwesteuropa suchen. Im eigent- 
lichen Mediterrangebiet, wo A. barbata zwar auch häufig ist, hat 
der Mensch sicherlich stets der gleichzeitig vorkommenden, gross- 



') Dass die Hauptfigur von Fe.stuca dumetormn .... C. Bauhin Theatr. 1. c, 
zu Andropogon Gryllus L. gehört, hebt schon Haller (Hist. stirp. Helv. IL 
[1768] 202) richtig hervor. 

^) Leider geben die mir zugänglichen Florenwerke: Bergeret, Flore des 
Basses-Pyrenees ; Bubani, Flora Pyrenaica; Willkomm et Lange, Prodromus 
florae Hispanicae — keine zuverlässige Auskunft über diese Fragen: A. strigosa 
fehlt sogar (sicher mit Unrecht!) vollständig selbst bei Willkomm u. Lange und 
wird auch von Willkomm (Grundzüge d. Pfl.-Yerbr. auf d. iber. Halbinsel, in 
Engler u. Drude Veget. d. Erde L [1896] 322) nur aus Portugal angegeben I Dagegen 
wird ihr Vorkommen in Spanien bezeugt durch Kör nicke in Körn. u. Werner 
Sandb. L (1885) 21.5, und auch der Name A. hisjianica Ard. (1780) weist (falls 
diese Art wirklich zu A. strigoaa gehört; vergl. oben S. .331) auf ihre Kultur in 
Spanien zu jener Zeit. 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 



:M7 



körnigen und daher ertragreicheren A. steriUs den Vorzug gegeben 
und so die A. byzantina, den typisch mediterranen Saathafer, heran- 
gezüchtet, während A. harhata nur da zur Geltung kam, wo 
A. sferilis fehlte oder wenigstens viel seltener war. Dies trifft z. B. 
für Portugal zu, wo nach Hacke 1 (Cat. rais. Gram. Portug. 1 1880J 19), 
Willkomm (Grundzüge d. Pfl.-Verbreitung auf d. iber. Halbinsel, in 
Engler u. Drude Veget. d. Erde I. [1896] 307) und Henriques 
(Bolet. Soc. Broter. XX. 1903 [1905] 83, 84) A. barbata im ganzen 
Lande gemein ist, während A. steriUs von Hackel und Henriques 
nur von einigen Fundorten der Litoralzone zitiert wird ; auch in 
Südwest-Frankreich (nördlich bis zur Normandie) kommt in spontanem 
Zustand nur A. barbata vor. 

5. Endlich bleibt noch der Hafer der Chinesen zu besprechen 
übrig. Der in China zuerst in einem historischen Werk über die 
Jahre 626 — 907 n. Chr. erwähnte Hafer gehört nach Bretschneider 
(A. De Candolle 1. c. p. 472) zu A. niida. Die Annahme drängt 
sich auf, dass die Chinesen unabhängig von den westasiatischen und 
europäischen Völkern auf die Kultur der A. fatua, des einzigen in 
Ostasien einheimischen Wildhafers, verfallen sein und aus ihm die 
für die Bedürfnisse des Menschen ganz besonders günstige monströse 
Modifikation A. nuda herangezüchtet haben dürften, wenngleich auch 
der Annahme des Importes des Hafers von Westen nichts Ernstliches 
im Wege steht. 



Register der vorstehend erwälinteii Fflauzeiuiameu. 

t = Varietät, * = Subspezies. 
Die als gültig angenommenen Namen sind kursiv gedruckt. 



Aegilops quibusdam . . . Bauh. 346 
Avetia L. 311 

■ § Agravena Kirschl. .311 

§ Agrestes Cosson et DR. 294, 310 

1. Biformes Coss. et DR. 295, 

310, 312 

2. Conformes Coss. et DR. 29."), 

310 
§ Annuae Trin. 311 

§ Avenatvpus Cosson et Germ. 
293, 311 

§ Grithe Griseb. 311 

§ Euavena Griseb. 293, 311 



Avena § Euavena subsect. Bifoimes 
(Coss. et DR.) Thell. 312 
subsect. Conformes (Coss. et DR.) 
Thell. 319 
% Fragiles Husnot 310 
§ Genuinae Link, Rchb., Koch 311 
§ Sativae Cosson et DR. 294. 310 
§ Verae Link 311 

— abyssinica Höchst. .301 not., 30Ct ff., 
310, 334 tr. 

t glaherr/iiia Chiovenda 308 f., 
330 f. 

t granulata Chiovenda 334, 336 not. 



348 



Hans Schinz. 



Avena f püosiuscula Thell. 330, 336 

— agraria Brot. 331 

t mutica Brot. 332 

— algeriensis Trabut 304, 316 

— altera Ang. 345 

— ambigua Schönh. 321 — 3 

— atherantha Presl 330 

— barbata Pott, Brot. 294 not., 301 f., 

307 ff., 310, 330 ff., 340 ff., 346 f. 
t fuscescens Batt. et Trab. 333 
t ^enianaWillk. 555 not., 334 not. 
t Hoppeana Richter 333 not. 
t minor Batt. et Trab. 333 
t minor Lange 333 not., 334 
t solicla Hausslin. 299, 302, 557. 
t triflora Willk. 333 et not. 
t Wiestii Haiissiin. 333 
* Wiestii A. et G. 333 

— brevis Roth 303, 307, 310, 332—3, 

345 f. 

— byzantina C. Koch 294 not., 304 ff., 

310, 316, 321, 338, 341 ff., 347 

— clauda DR. 294 not-, 295, 312 not. 

— dispermis Miller 325 

— elatior etc. Cup. 294 not. 

— eriantha DR. 294 not., 295 

— X euhyhrida Hausskn. 329 

— fatua S F. Gray 321 

— fatua Fiori & Paol. 295, 310 

— fatua Gouan, Schreb. 314 

— fatua L. 294 not., 296 ff., 304, 310, 

313 not., 319 ff., 558 ff., 345 ff. 
ß Schreb. 319 
t albescens Sonder, Hausskn. 320 

not., 321 
t ambigua Hausskn. 321, 323 
■f cinerascens Hausskn. 320 not., 

321 
t contracta Hausskn. 299, 320 
t flavescens Zade 320 not. 
t genuina Ducomm. 321 
t glabra Ducomm. 323 
t glabrata Peterm. 299, 305, 321, 

323 not., 324 not., 329 
t glabrescens Coss. et DR. 316 not., 

321, 323 

t glaucescens Dur. et Schinz 321 

t grandiflora Scheele 314 

t hirsuta Fiori & Paol. 295, 330 

f. Hoppeana Fiori 333 not. 

f. solida Fiori 331 

/. Wiestii Fiori 333 



Avena f hirsuta Neilr. 321 

t hyhrida (Peterm.) Aschers. 322, 

324 not. 

f. Petermanni Thell. 324 
t intermedia Ducommun 321 
t intermedia Husnot 323 
t intermedia (Lestib.) Lej. 322 
t intermixta Thell. 325, 335 
t major Savi 314 
t niqrescens Hausskn. 550 not., 

321 
t pilosissima S. F. Gray 320 
t Pseudo-fatua Schur 322, 329 
t sativa Hausskn. 325 

f. seeunda Hausskn. 299, 327 
t sterilis Lam., Fiori & Paol. 295, 

314 

a) genuina Fiori & Paol. 295 

b) Ludoviciana Fiori & Paol. 295 
t sicbsecunda Uechtr. 299, 320 
t subuniflora Trab. 327 

t transiensHsiUsskn. 299, 319, 322 

not., 324, 329 
t typica Fiori & Paol. 295, 319 

b subsecunda Fiori & Paol. 320 
t typica Hausskn., Beck 321 
t vilis Hausskn. 323 

* fatua (L.) Thell. (Varietäten s. 

unter A. fatua) 319 

* nuda (L.) Thell. (Var. s. unter 

A. nuda) 328 

* sativa (L.) Thell. (Var. s. unter 

A. sativa) 325 

— fatua X Orientalis Aschers., 

Hausskn. 323 not., 329 

— fatua X sativa O.Kuntze, Hausskn., 

Pocke 321—5, 329 

— fatua X sativa * diffusa f. inter- 

media E. Erdner 322 not. 

— fatua X sterilis Hausskn. 55.9 

— fatua X strigosa 329 

— fusca Ard. 331 

— graciüor etc. Cup. 294 not. 

— Graeca etc. Plin. 294 not., 341 ff. 

— heteromalla Mönch 327 

— hirsuta Mönch, Roth 330 

— hirtula Lag. 334 

— hispanica Ard. 331, 345, 346 not. 

— Hoppeana Scheele 333 not. 

— hybrida Koch 321 not,, 323 

— hybrida Peterm. 316 not., 321, 

323—4, 329 

— intermedia Lestib. 322 



Mitteilungen aus dem botan. Museum der Universität Zürich (LVI). 



349 



Avena intermedia Lindgren 321 

— lanuginosa Gilib. 320 

— longiglumis DR. 294 not., 295 

— Ludoviciana DR. 307 not., 313 not. 
t glabrescens DR. 314 not. 

— macrocarpa Mönch 314 

— mitior etc. Caesalp. 34."j not. 

— nervosa Lam. 331 

— nigra C. Bauhin 294 not., 329, 345 

— nigra J. Bauhin 329, 345 

— nigra Thal 321, 329 

— nigra Wallr. 321 

— Xovae Velliae Dum.-Cours. 294 

not., 314 

— nuda L. 302 ff., 310, 328, 347 
t chineiisis Fischer 328 

— nutans St. -Lager 314 

— Orientalis Schreb. 299 f., 310, 326 

— Orientalis X sativa 300, 329 

— jiatens St. -Lager 319 

— pendula Gilib. 32."j 

— p'dosa M. Rieb. 312 not. 

— Pseudo-fatua Schur 323 

— racemosa Thuill. 327 

— sativa C. Koch 317 

— sativa Körnicke, Fiori Sc Paol.i 

A. et G. 295, 310, 312 

— saliva L. 296 ff., 310, 318 not., 

325, 338 ff. 
u Trin. 326 
,5 Trin. 327 
c Metzger 329 

t abyssinica Engler 306, 335 
t biaristata Hackel 304. 316 
t brevis Körn., Fiori &: Paol. 295, 
332 

t brimriea Körn. 329 
t contracta Neilr. 299, 320 
t diffusa Neilr. 326 
t nigra Krause 329, 345 
t nuda Alef. 328 
t orientahs Alef.. Körn. 299, 326 
t patula Alef., Körn. 326 
t rubida Körn. 317 
t sericea Hooker 322 
t setosa Körn. 325, 329 
t strigosa Körn . Fiori Sc Paol. 295, 
331 

t subuniflora (Trab.) Thell. 327 
t Tartarica '<Ard.» A. etG. 327 not. 
t typica Beck 326 



Avena f typica Fiori & Paol. 295, 325 

b) orientahs Fiori Sc Paol. 295, 

327 

c) nuda Fiori & Paol. 295, 328 

* brevis A. et G. 332 

* diffusa A. et G. 326 

* nuda Gill. et Magne, Werner 328 

* Orientalis Werner, A. et G. 326 

* patula Werner 326 

* strigosa A. et G. 331 

— sativa L. excl. var. 329 

— sativa X fatua A. et G. 323—4 
A vilis A. et G. 323 

B transiens A. et G. 324 

— sativa X orientahs Wiegm. ex Focke 

300, 329 

— sativa X strigosa 329 

— sativa vulgaris etc. Morison 346 

— Sterins L. 294 not., 305 ff., 310. 

312, 314, 320, 340 ff., 346 
« Trabiit 315 
ß Trabut 315 
;' Trabut 316 

t calvescens Trab, et Thell. 315 
t degenerans Hausskn. 328 
t denudata Hausskn. 304 not., 319 
t genuina Willk. 315 
t hirta Willk. 315 
t Ludoviciana Husnot 313 not. 
subvar. glabrescens Husnot 
314 not. 
t maxima Perez-Lara 315, 330 
t micrantha Trab. 313 not. 
t minor Coss. et DR. 313 not. 
t parallela Hausskn. 304/5, 316 
t patens Posp. 299 
t pseudo-vilis Hausskn. 305, 315 
t scabriuscula Perez-Lara 315 
t solida Hausskn. 299, 305, 316 
t suhulata Trabut 313 
t typica Posp. 299 

* barbata Gill. et Magne 330 

* byzantina (C. Koch) Thell. 316 ff. 
t biari.s-tata (Hackel) Thell. 316 
t culta Thell. 317 

1. denudata (Hausskn.) Thell. 
317, 319 

* Ludoviciana (DR.) Gill. et Magne 

.315 not., 320 

t glabrescens DR. 314 not. 
t lasiathera Thell. 314 not. 



350 



Hans Schinz. 



Avena f psilathera Thell, 314 not. 

* macrocarjta (Mönch) Briq. 314: 

t calvescens Trab, et Thell. 315 
f niaxima (Perez-Lara) Thell. 

314 not., 315 
f pseudo-vüis (Hausskn.) Thell. 

315 
f scahrinscula (Perez-Lara) 

Thell. 315 
t soUda (Hausskn.) Thell. 316 

— sterilis Schimper 308 not., 336 

— strigosa Schreb. 397 not., 301 f., 

307 ff., 310, 330 ff., 340, 345 f. 
t abbreviata Hausskn. 302, 332 
t abyssinica Hausskn. 307, 335 
f brevis (Roth) Hausskn. 330, 332 
t effusa Uechtr. 299 
t nuda Hausskn. 303, 328 

* abyssinica (Höchst.) Thell. (Var. 

s. unter A. abyssinica) 330, 55.5 tf. 

* barbata (Pott) Thell. (Var, s. 

unter A. barbata) 530 ff. 

* brevis Husnot 332 

* strigosa (Schreb.) Thell. (Var. s. 

unter A. strigosa) 331 ff. 

* Wiestii (Steud.) Thell. (Var. s. 

unter A. V^iestii) 333 ff. 

— strigosa Sm. 330, 340 not. 

— strigosa-fatua Schur 322, 329 

— subspontanea Körn. 331 — 2 

— sylvestrior nigra Caesalp. 345 

— tartarica Ard. 327 

— tertium genus, Caesalp. 345 not. 

— icniflora Pari. 302, 333 

— unilateralis Brouss. 327 



Avena ventricosa Bai. 295 

— vilis Wallr. 305, 316 not., 322 

— Wiestii Steud. 301 not., 307 ff., 

310, 333 ff. 
t glabra Hausskn. 307. 334, 336 

not. 
t intercedens Thell. 334, 336 
t j^seudo-abyssinica Thell. 307, 

334 
t sohda Hausskn. 299, 307, 335 
t solida glabra Hausskn. 307. 335 
f solidiftora Thell. 335 
/>\>6aos Gal. 342 not. 
ßQfofxog Diosk. 342 
Bronnts sterilis L. 294 not. 
Danthonia strigosa Pal. 331 
Festuca [dumelorum] utriculis etc. Bauh. 
345/6 

— longissimis glumis etc. Cup. 294 not. 
Graminastrum (Avena) albavena 

E. H. L. Krause 352 

— dubium nigravena E. H. L. Krause 

329 

— strigosum E. H. L. Krause 331 
Hordeum distichum L. ^09 

— liexastichum L. 309 

— ithaburgense Boiss. 309 

t ischnatherum Coss. .309 

— spontaneum C. Koch 309 

7 ischnatherum {Oo?,?,.)'Y\\q\\. 309 

— vulgare L. 309 
ovisu 341 not. 

Ti'iticum ovatutn (L.) Rasp. 312 not. 
zekkoum 327 



Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten mit Ausblicken 
auf jenes der Säugetiere überhaupt. ') 



Von 

H. Bluntschli. 



Von jeher hat das Gebiss in allen stammesgeschichtlichen Re- 
konstruktionsversuchen der höheren Wirbeltiere eine besonders wichtige 
Rolle gespielt. Zähne und Kieferstücke stellen vielfach die einzigen 
Spuren dar, die sich von Tieren der Vorzeit bis auf unsere Tage 
erhalten haben. Die Gebissformeln und die Struktur der Einzelzähne 
geben vielfach die vorwiegenden Gesichtspunkte ab, auf die wir 
unsere systematische Einteilung der Tiere begründen. Die Zeit, da 
man das Gebiss als ein starres Organsystem ansah, ist freilich längst 
vorbei. Vorzügliche Entwicklungsreihen, wie sie vor allem ameri- 
kanische Palaeontologen (Cope, Osborn u. a.) speziell für einzelne 
Säugetierorduungen aufzustellen vermochten, haben uns vielmehr 
gelehrt, dass die Einzelzähne in hohem Grade zu Strukturwandlungen 
und Spezialisierungen befähigt sind. Varietäten, die gelegentlich im 
Zahnbau in Erscheinung treten, beweisen dasselbe. Auch die Zahl 
der Zähne ist nichts starres, feststehendes, auch sie ändert sich im 
Laufe der Phylogenie, auch sie zeigt eine mehr oder weniger aus- 
gesprochene Variabilität. Von zweifellosen Missbildungen abgesehen, 
bewegt sich aber die Differenzierung und Variabilität innert gesetz- 
mässiger Schranken und lässt daher von vorneherein ein allgemeines 
Grundprinzip voraussetzen. Auf dem Wege zur näheren Aufdeckung 
desselben bewegen sich die bescheidenen Beiträge, die ich Ihnen 
heute vorlegen möchte. Sie beschränken sich grundsätzlich nur auf 
die Kieferzähne, und wiederum, wo wir auf niedere Wirbeltiere 
zurückgehen, nur auf jene Zahngebilde, die als Einzelzähne bezeichnet 



') Vortrag gelialteii in der Sitzung vom 20. November 1911 der Natnrtoi-sclienden 
Gesellschaft in Zürich. 



352 H. Bluntschli. 

werden. Vielfach sind in der Tierreihe auch Zahngebilde anderer Art, 
wie Zahnplatten, Kauplatten, Reibeplatten etc. zustande gekommen, 
deren Entstehungsgeschichte sehr verschiedenartig sein mag, aber 
für unsere Darlegungen ausser Betracht bleiben kann. In bezug auf 
die Kieferzähne — und es wird hier vorwiegend nur von jenen der 
Säugetiere zu reden sein — sind meist zwei Fragestellungen aus- 
einander gehalten worden, jene nach der Formgestalt der Einzelzähne, 
und jene nach der Anzahl derselben. Beide scharf zu trennen ist 
freilich nicht angängig, die eine lässt sich nur beantworten, wenn 
auch auf die andere eingegangen wird. 

In der bisherigen Forschung sind die Zähne vorwiegend als 
morphologisch streng charakterisierte Sondergebilde betrachtet und 
verfolgt worden, die Beziehungen zwischen Gebiss und Schädel da- 
gegen nehmen in der wissenschaftlichen Literatur einen wesentlich 
kleineren Raum ein. Sie erscheinen mir aber als besonders wichtig 
und bei meinen eigenen Untersuchungen ergaben sich so auffallende 
Relationen zwischen Schädelgestalt und Gebiss, dass ich sie als 
innerlich bedingt ansehen möchte. Diese Beziehungen können wieder 
nur im Lichte der Funktion verstanden werden. Die Art der Kiefer- 
bewegungen und der Mechanismus des Kauens scheinen mir den 
Schlüssel für eine Reihe von Erscheinungen abzugeben, die eine 
andere Wertung verdienen, als sie sie bisher erfuhren. 

Den Ausgangspunkt für meine Forschungen gab das Primaten- 
gebiss, an ihm bildete ich mir Vorstellungen, die sich bei weiter- 
gehenden Studien auch für die Betrachtung des Säugetiergebisses 
überhaupt verwertbar erwiesen. Ich möchte daher auch hier zunächst 
vom Pri matengebiss sprechen und erst nachher auf die hypothetischen 
Anschauungen eingehen, die ich mir über die Entstehung des Säuge- 
tiergebisses gebildet habe. 

Bei der überwiegenden Mehrzahl der Säugetiere, und so bei allen 
Primaten, unterscheidet man vier Arten von Zähnen, die Schneide- 
zähne (Incisivi, abgekürzt I), die Eckzähne (Canini, C), die vorderen 
Backzähne (Praemolaren, P) und die hinteren Back- oder Mahlzähne 
{Molaren, M). Im Dauergebiss finden wir diese Typen in der Regel 
deutlich von einander unterschieden. Im Milchgebiss — man be- 
zeichnet die Milchzähne in der Regel durch kleine Buchstaben unter 
Beifügung des Buchstabens d (deciduat, d. h. hinfällig) — treffen wir 
ebenfalls Incisiven (id), Eckzähne (cd) und hinter diesen bald mehr 
praemolaren-, bald mehr molarenähnliche Elemente, die man als Milch- 
mahlzähne (md) bezeichnet. Alle diese Zähne leiten sich entwicklungs- 
geschichtlich aus einer leistenartigen Epithelanlage, der Zahnleiste, 
her. Aus derselben sprossen glockenartige Seitentriebe, die je einem 



Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten. 353 

Einzelzahn Entstehung geben. Die Anlagen derjenigen Zähne, die 
nicht gewechselt werden, finden sich gaunien- resp. zungenwärts von 
den Wechselzähnen. Wir haben also in der Anlage zwei Reihen von 
Zähnen, eine äussere und eine innere vor uns, dies sowohl im Ober- 
wie im Unterkiefer. Alle Zähne einer solchen Reihe gehören einer 
Zahnserie zu. Es ist seit längerer Zeit festgestellt, dass alle 
Zähne des Milchgebisses der ersten Zahnserie entstammen, die 
Zähne des Dauergebisses sich aber verschieden verhalten, insofern 
als alle jene Zähne, die als Ersatzzähne auftreten, der zweiten 
Zahnserie zugerechnet werden müssen, alle jene Dauerzähne aber, 
die keine Vorgänger haben, Derivate der ersten Zahnserie darstellen. 
Für die Primaten z. B. trifft das letztere für die echten Mahlzähne 
zu, welche nur spät auftretende und durchbrechende Abkömmlinge 
der ersten Zahnserie sind, welche mit den Ersatzzähnen im Dauer- 
gebiss gleichzeitig funktionieren. 

Was nun die Zahl der Zähne anbetrifft, so finden wir im halben 
Gebiss bei den lebenden Primaten folgende Verhältnisse: 



1. Halbaffen. Im Maximum 



2133 IX ■ n„..._ IUI 



) im Dauer- -^-r^ ^) im 



2133 ^ 2 1 3 

Milchgebiss. Solche Befunde kennen wir von den Nycticebiden und 
Lemurinen. Bei den anderen lebenden Halbaffen ist dagegen die Zahn- 
zahl kleiner, bald ist jene der Schneide-, bald der Back- oder Mahl- 
zähne geringer, und zwar in wechselndem Grade, auch die Eckzähne 
können ganz oder teilweise fehlen. 

2. Affen. Unter den lebenden Formen finden wir als Regel: 

213 3 
unter den amerikanischen Formen bei den Cebiden " ^ , resp. im 

2 13 .2132 

Milchgebiss -7-Y^ und bei den Krallenaffen oder Hapaliden j^fry^ 



resp, 



12 13 
! 2 1 3' 

Für die Altweltsaffen und den Menschen gilt dagegen als zweifei- 

212 

im Milchgebiss. 



212 



1212 3 
lose Norm der Zustand mit !-^^r~s im Dauer- und 

12123 

Schon seit langem sind Varietäten bekannt, welche Ab- 
weichungen dem normalen Verhalten gegenüber darstellen. Bald 
finden wir weniger, bald mehr Zähne einer Art, bald nur in einem 



1) In den Zahnformeln, wie sie hier angewandt sind, wird je die Anzahl der 
Zähne in einer Kieferhälfte zahlenmässig ausgedrückt. Über dem horizontalen Strich 
sind die Oberkiefer-, unter ihnen die Unterkieferzähne markiert. Die erste Zahl bedeutet 
die Zahl der Schneide-, die zweite die der Eckzähne, die dritte im Milchgebiss die der 
Milchmolaren, im Dauergebiss die der Praemolaren, die vierte die der echten Mahlzähne. 
Die Formel des Milchgebisses wird durch kleine, die des Dauergebisses durch grosse 
Zahlen geschrieben. 



354 H. Bluntschli. 

Kiefer oder einer Kieferhälfte, bald so gleichmässig in allen 4 Kiefer- 
hälften, dass das Gesamtbild einen durchaus geregelten Eindruck 
macht und unwillkürlich die Vermutung entsteht, es dürften solche 
Zustände der Ausdruck von Wandlungen am Gebiss sein, die nicht 
zufällige sein können. Als typischstes Beispiel der Art kann das 
Fehlen der Weisheitszähne gelten, das bei Europäern (speziell den 
nordischen und mitteleuropäischen Völkern) und Angloamerikanern 
sehr häufig (in ca. 12 7» der Beobachtungen nach de Terra) zu kon- 
statieren ist, dagegen bei niedrigen Rassen wie Australiern und 
Indo-Malayen fast gar nicht vorkommt. Wohl aber ist bei letzteren 
Rassen das Auftreten 4. Mahlzähne relativ häufig, welches auch bei 
einzelnen Menschenaffen (Grorilla und Orang) öfters gefunden wird. 
Ähnliches lässt sich vom Schneidezahnbereich sagen. Hierzulande 
sind z. B. Befunde derart, dass die seitlichen Oberkieferschneidezähne 
zu Kegelzähnen reduziert sind oder fehlen keineswegs selten und 
zeigen solche Befunde oft direkt familiären Charakter. Die Varia- 
bilität — von typischen Missbildungen abgesehen — überschreitet 
jedoch nie bestimmte Grenzen. Beim Menschen sind z. B. meines 
Wissens nie mehr als 3 Schneidezähne, 3 Backen- und 4 Mahlzähne 
pro Kieferhälfte, nie aber alle diese Zustände gleichzeitig, festzustellen 
gewesen. Ebenso ist die Unterzahl limitiert. Ganz analog sind Varie- 
täten von den verschiedensten Affen und Halbaffen in der Literatur 
beschrieben worden. Die Tatsache des Varierens ist also keineswegs 
■ein menschliches Specificum. Es sind uns aber auch Varietäten anderer 
Art bekannt. So können Milchzähne stehen bleiben, bald Milchincisiven, 
baldMilchcanini, bald Milchmolaren, indem entweder die entsprechenden 
Ersatzzähne gar nicht durchbrechen, vielleicht auch gar nicht an- 
gelegt wurden, oder wohl auftreten, aber die Milchzähne aus ihrer 
ursprünglichen Lage verdrängen resp. selbst an atypischer Stelle 
■erscheinen. 

Für all diese atypischen Verhältnisse liefert uns die vergleichende 
Anatomie einen Gesichtswinkel, unter dem sie einheitliche Beleuchtung 
•erfahren. Wir kennen echte fossile Primaten mit reichlicherer 
Zahnzahl, so die eocänen Notharctidae Nordamerikas und die eocänen 

Adapiden Europas mit einer Dauerformel von | ^ . „ und die den 

Primaten zum mindesten sehr nahestehenden Hyopsodontiden aus 
dem älteren Eocän Nordamerikas (die w^ahrscheinlich ebenfalls als 

3143 



Primaten zu gelten haben) mit 



Zähnen im Dauergebiss. Auf 



3143 

diesen letzteren Zustand lässt sich nun das Zahnverhalten aller Pri- 
maten zurückführen. Aber freilich nur auf einem, im übrigen aber 
höchst wahrscheinlich richtigen Umwege. Die Erkenntnis desselben 



Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten. 



355 



gehört mit zu den bedeutsamsten Fortschritten der Odontologie der 
neuesten Zeit. Die Reduktion der Zahnzahl zu dem heute anzutreffenden 
Zustand ist nämlich nicht nur durch allmähliche Reduktion und 
schliesslichen Schwund einzelner Zähne, also nicht nur durch Ex- 
oalationsvorgänore zu erklären, so etwa, dass der menschliche 



^wiCifWiuKyx^txiiyun, uvid Cw/icil4vvi^ /i^ ^inü^r<:^iyi£^. 



C*e6 v»4rr r vtiÄt . 



OfWvvur, iitr^^cbliifcruicC. 



Q^t\^.ti\ich-C3 Scticuva. 



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Fig. 1. In den Rubriken , Schema der Gebissformel " und .,genetisches Schema" 
i.st je die Gesamtzalil der Zähne einer Schädelhälfte ober- resp. unterhalb der Kaulinie 
graphiscli dargestellt worden. Zähne der ersten Zahnserie sind durch Kreise, solche der 
zweiten durch Quadrate. "Wechselzähne klein. Dauei-zähne gross markiert. Die Incisiven 
sind durch Schraffur. die Eckzälnie durcli schwarzen Ton, die Postcaninen durch Punk- 
tierung und zwar die prämolariformeu durch helle, die molariformen durch dunkle ge- 
kennzeidniet. 



Zustand von 2 1 2 3 Zähnen pro Kieferhälfte aus dem hypothetischen 
Urprimatenzustand dadurch zustande gekommen wäre, dass von den 
primären 3 Schneidezähnen einer und von den 4 Backzähnen zwei 
total in Verlust gerieten. Die Verhältnisse liegen nur auf den ersten 
Blick komplizierter, in Tat und Wahrheit sogar wesentlich einfacher. 
Ein Verlust eines bestimmten Zahnes im Laufe der Phylogenie darf 
erst dann als wahrscheinlich gelten, wenn wir Schritt für Schritt 
die Grössenabnahme desselben bis zu einem belanglosen Kegel- 



356 H. Bluntschli. 

zähnchen verfolgen können. Dann ist die Annahme eines definitiven 
Ausfalles desselben keine gewagte Spekulation mehr. Diese Reduktion 
lässt sich nun für den ersten jener 4 Backzähne der Urprimaten, 
wie verschiedener anderer Säugetierordnungen, in der Tat verfolgen, 
und alles spricht dafür, dass die Verminderung der Backzahnzahl 
(pro Kieferhälfte) von 4 auf 3 bei allen hier in Betracht zu ziehenden 
Säugetieren, durch den Verlust des Pi der primitiveren Vorfahren 
zustande kam. Wo heute 3 P bestehen, sind diese als P2 — P4 in 
bezug auf den primären Zustand von 4 Praemolaren zu beziehen. 
Auch die Reduktion der Schneidezähne von 3 auf 2 durch Verlust 
eines Zahnes ist durchaus wahrscheinlich, kennen wir doch von ver- 
schiedenen rezenten Primaten mit 2 Schneidezähnen pro Kieferhälfte 
alle Übergänge bis zum Zustand von nur einem I. Fraglich bleibt 
nur, welcher von jenen 3 Zähnen in Verlust geriet. Die Antwort 
hierauf lässt sich nicht mit Sicherheit geben. Die Tatsache, dass die 
sog. überzähligen Schneidezähne an sehr verschiedenen Stellen in der 
Reihe auftreten, bald nach innen, bald zwischen, bald nach aussen 
von den beiden anderen oder typischen Incisiven, ebenso wie jene 
andere, dass es oftmals überhaupt unmöglich ist, zu sagen, welcher 
von 3 vorhandenen Schneidezähnen einer Kieferhälfte als der über- 
zählige zu gelten hat, spricht dafür, dass es vielleicht gar nicht immer 
dieselben Einzelelemente sind, welche die 2 Incisiven des normalen 
Gebisses darstellen. Es ist wohl denkbar, dass in der Ontogenie ge- 
legentlich noch die 3 primären Anlagen von Schneidezähnen auf- 
treten, aber nur zwei von ihnen, im Einzelfall vielleicht gar nicht 
immer dieselben normalerweise sich weiterbilden. Es bedarf noch 
ausgedehnter Untersuchungen, speziell auch embryologischer Art, um 
diese Frage endgültig zu klären und unser Schema (Fig. 1) wo die 
zwei Schneidezähne der lebenden Simiae auf die beiden seitlichen 
der Urprimaten zurückgeführt werden, kann nur als eine vorläufige 
Annahme gelten. Dagegen ist die Tatsache doch sehr auffallend, dass 
meines Wissens noch nie gleichzeitig mehr als 3 Schneidezähne in 
einer Kieferhälfte bei Primaten beobachtet wurden und deshalb ist 
es durchaus nicht zulässig, aus dem Auftreten überzähliger I au drei 
verschiedenen Stellen etwa den Schluss zu ziehen, es müsse zur Er- 
klärung auf einen Zustand mit 5 Incisiven zurückgegangen werden 
(Rosenberg). — Besteht wohl kaum ein Zweifel, dass der erste P 
und einer der I der Urprimaten (immer pro Kieferhälfte gedacht) 
durch Excalation verloren ging, so liegen die Verhältnisse anders, 
wenn wir nunmehr versuchen, eine Erläuterung des Vorkommens 
von nur zwei Backzähnen (resp. 2 Milchmolaren) bei den Afieu der 
alten Welt und beim Menschen und für das Vorkommen von nur 



Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten. 357 

2 Mahlzähnen bei den Krallenaflfen zu geben. Von ganz spezieller Be- 
deutung ist dabei die Frage, wie der Platyrrhinenzustand mit 3 
Praemolaren und ebensovielen Milchmolaren in jenen der Katarrhinen 
mit nur 2 P resp. 2 md sich wandelte. Hier besteht nach bisheriger 
Auffassung eine tiefe Kluft zwischen den lebenden Primaten der 
neuen Welt und jenen Affen, die heute die alte Welt bevölkern. 
Noch leben aber in letzterer Halbaffen, also niedere Primaten mit 
ebenfalls 3 P resp. md, und ebenso gab es in der Vorzeit hier Pri- 
maten, die denselben Zustand aufwiesen. Aus dem Oligocän von 
Ägypten sind neuerdings fossile Affen (Parapithecidae) bekannt ge- 
worden, die nach Schlossers Auffassung 3 P, also wohl auch 3 md 
besassen. Alle älteren Anschauungen postulieren für die Ausbildung 
des Katarrhinen- aus dem Platyrrhinenzustand ebenfalls eine Ex- 
calation, bald Hess man den letzten (also ursprünglich 4.) bald den 
vordersten P (also ursprünglich 2. P) der Platyrrhinen in Verlust 
geraten. Gegen die erstere Deutung spricht die sehr gewichtige Tat- 
sache, dass bei allen Affen und allen Halbaffen die Reihe der hinter 
•den Eckzähnen stehenden Zähne, wir wollen sie in Zukunft die post- 
■caninen Zähne (Postcanini) nennen, eine geschlossene ist, was auf 
•die einheitliche Funktion dieser postcaninen Zahnreihe hinweist, und 
gegen die letztere Auffassung, dass, wo wir bei heute lebenden Pri- 
maten o P finden, von irgend welcher ausgesprochener Reduktion des 
vordersten keine Rede sein kann. Nur bei gewissen eocänen Primaten 
Nordamerikas (Omomys und Hemiacodon) lässt sich etwas derartiges, 
aber auch hier nur in recht geringem Grade angedeutet, nachweisen. 
Viel wahrscheinlicher, und wie mir erscheint allein zulässig, ist eine 
dritte Annahme, die Bolk im Jahre 1906 durch eine Hypothese be- 
gründete. Er geht davon aus, dass die Mahlzähne des Dauergebisses 
genetisch zur ersten Zahnserio gehören, und nimmt so, wie das unser 
Schema (Fig. 1) darstellt, an, dass der vorderste Mahlzahn der 
AltAve Itsaffen und des Menschen nichts anderes sei, als 
der persistent gewordene hinterste Milch molar der 
Platyrrhinen. Der Zustand von nur 3 Molaren wäre dann da- 
durch entstanden, dass der hinterste Molar der Urprimaten nicht 
mehr oder nur noch in Varietäten (als 4. M) aufträte und dass ebenso 
wie in der ersten Zahnserie auch in der zweiten, durch Ausbleiben 
des Durchbruches resp. der Anlage des hintersten P (primärer P4, 
oder sekundärer P3 der Platyrrhinen) auch die zweite Zahnserie mit 
zunehmender Kieferverkürzung eine Reduktion an ihrem Hinterende 
(terminale Reduktion) erfahren hätte. Nach dieser Theorie 
wäre also Mj der Katarrhinen homolog dem mdg (ursprünglich md4) 
der Cebiden, M., und M3 der ersteren dem Mj und M, der letzteren, 

Vierteljahrsschr. d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 5G. 1911. 24 



358 



H. Bluntschli. 



und Ms der Cebiden wäre bei den Altweltssimiern ebenso ausgefallen, 
wie bei den Hapaliden. Im Gegensatz zu allen Platyrrhinen Hessen 
ferner die recenten Katarrhinen den letzten Zahn der zweiten Serie 
(Pa der Westaffen resp. P^ der Urprimaten) vermissen. Die Umwandlung 
des Platyrrhinenzustandes zum Katarrhinenzustand setzt also voraus 

a) eine Regression des ursprünglichen P4 und ebenso von Ms und 

b) eine Progression des primären mdi zu einem mächtigeren Dauerzahn 




Fig. 2. Oberkiefergebiss (rechte Hälfte) 
von Mycetes belzebul. a im Zahnwechsel. Es 

stehen /j, /g (im Durchbruch), cd, mdi — md^^ ^ ^lo- 3 b 

Ml. b definitives Gebiss. Nat. Gr. 

Fig. 3. Unterkiefergebiss (rechte Hälfte) von Mycetes belzebul. a im Zahnwechsel. 
Es stehen /j, I^, cd, mdi—mdi, Mi, i/o tritt eben aus der Alveole hervor, b definitives 
Gebiss. Nat. Gr. 



(M, der Katarrhinen). Als Begründung für seine Hypothese führt Bolk an 

1. morphologische Besonderheiten: der letzte Milchmahlzahn ist bei allen 
Primaten ungemein molarenähnlich in Kronenbau und Wurzelverhalten, 
bei einzelnen Platyrrhinen (Hapale, Cebus) auch fast so gross wie Mj ; 

2. das Gebiss der Katarrhinen ist eine Zeitlang, nämlich nach dem 
Durchbruch der ersten Molaren und vor dem Wechsel der Milch- 
zähne tatsächlich ebenso zusammengesetzt wie das Milchgebiss der 
Westaffen; 3. ontogenetische Besonderheiten: Mj des Menschen legt 
sich in direktem Anschluss an md., an, dagegen besteht ein längerer 
Zwischenraum von über 1 Jahr zwischen den Anlagen von M^ und 
Mg, es zeigt sich also Mi hier den Milchzähnen genäherter, als den 
hinteren Zähnen der ersten Zahnserie. Die Anlage des hintersten P 



Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten. 



359 



(Pg der Platyrrhinen, P4 der Urprimaten) ist bei Macacus in rudi- 
mentärer Weise festzustellen; 4. Varietäten: Durch die Hypothese 
erklärt sich das Auftreten überzähliger hinterer P und 4. M bei 
Katarrhinen und die Persistenz des letzten Milchzahnes (primärer 
mdg) bei gleichzeitigem Ausbleiben des hintersten P beim Menschen. 
Letzterer Zustand zeigt gewissermassen die Zukunftsform des mensch- 
lichen Gebisses, wenn wir uns den Umwandlungsvorgang, der sich 
vom Platyrrhinen- zum Katarrhinenzustand abspielte, nochmals 
wiederholt denken. Die Einwände, die Bolk speziell von zahn- 






Fig. 4. 



Fiff. 5. 



Fig. 4. Oberkiefergebiss von Cebus macrocephalus. a im Zahnwechsel. Es stehen 
/i, 7o (im Diirchbruch), cd, iiidi — md^, M^. b definitives Gebiss. Nat. Gr. 

Fig. 5. Unterkiefergebiss von Cebus macrocephalus. a im Zahnwechsel. Es stehen, 
/i, /o, cd, uid-i — iiid^, J/,. I1 definitives Gebiss. Nat. Gr. 



ärztlicher Seite (Adloff) gemacht wurden, sind wenig tiefgründig. 
Der anscheinend bedeutsamste, das Auftreten bestimmter Höcker 
am letzten Milchmahlzahn bei Gorilla, die am ersten Dauermolaren 
desselben Tieres fehlen — so dass ein anderer Bautypus be- 
stünde — ist nicht stichhaltig, solange nicht nachgewiesen ist, dass 
jenes Gorillakind zweifellos derselben Rasse zugehört, wie die unter- 
suchten alten Tiere, denn ich habe bei verschiedenen Plattnasen fest- 
gestellt, dass auch hier Rassendifferenzen im Kronenbau der Molaren 
bei ein und derselben Species bestehen, die bei oberflächlicher Be- 
trachtung zu ähnlichen Trugschlüssen führen könnten. 

Ich selbst habe durch die Untersuchung eines grossen Materials 
von Affenschädeln — die Mehrzahl betrifft Platyrrhinen aus den 
Sammlungen der Herren Prof. Goeldi und Studer in Bern, denen ich 



360 H. Bluntschli. 

zu grösstem Dank verpflichtet bin — die Bolkschen Angaben nicht 
nur bestätigen, sondern auch erweitern können. Besonders wichtig 
erscheint mir die Tatsache, dass bei Formen (z. B. Brüllaffe, Fig. 2 
und 3), wo im Dauergebiss im Oberkiefer Mg und im Unterkiefer 
meist Mg der grösste Zahn ist, mdg relativ beträchtlich kleiner als 
Mj ist und umgekehrt bei Formen (z. B. Cebus, Fig. 4 und 5), wo 
im Dauergebiss die Mahlzahnreihe hinten beträchtlich an Grösse 
reduziert ist, mdg M^ gegenüber an Grösse kaum zurücksteht. Es 
besteht also unzweifelhaft ein Zusammenhang zwischen der Grössen- 
entfaltung der hinteren Dauer- und Milchmahlzähne. Die Grösse der 
Kaufläche eines mahlzahnartig gebauten Zahnes ist aber nichts an- 
deres als der Ausdruck seiner physiologischen Leistungsfähigkeit bei 
normaler Kautätigkeit. Wir erschliessen daher aus jenen Verhältnissen 
eine Verschiebung der Stelle maximalster Kauleistung. Sie liegt bei 
Mycetes zweifellos weiter nach hinten als bei Cebus. Dass es sich 
nun tatsächlich um eine solche Verschiebung handelt, beweist noch 
etwas anderes. Die Umwandlung des Cebidenzustandes in jenen der 
Katarrhinen betrifft nämlich nicht nur das Persistentwerden des letzten 
Milchmolaren und die terminale Reduktion in beiden Zahnserien, sondern, 
wie unser Schema (Fig. 1) zeigt, auch einen anderen Milchmahlzahn. 
Bei den Platyrrhinen ist der vorletzte Milchmolar im allgemeinen 
nichts weniger als mahlzahnartig. Im Wurzelverhalten weist er zwar 
auf dasselbe hin, aber der Kronenbau ist entschieden einfacher und 
verschieden vom hintersten md und den M. Bei den Katarrhinen 
aber ist derselbe Zahn, jetzt zum hintersten md geworden, typisch 
mahlzahnartig gebaut. Wir wollen daraufhin eine Terminologie be- 
gründen, welche davon ausgeht, dass die hinter dem Eckzahn 
stehenden Zähne eine einheitliche Gruppe (postcanine Zähne) dar- 
stellen, und wollen jene unter ihnen, welche sich im Kronenbau dem 
Zweihöckertypus der Praemolaren nähern, als praemolariform und 
jene, welche den mehrhöckerigen Typus echter Molaren zeigen, als 
molariforme Postcaninen benennen. Wir können dann sagen, es habe 
der vorletzte Milchmolar (ursprünglicher mdg, sekundärer md.^) der 
Westaffen bei der Umwandlung zum letzten Milchzahn der Katarrhinen 
eine Umwandlung derart durchgemacht, dass er aus einem praemolari- 
formen zu einem molariformen geworden sei, in beiden Fällen aber 
ein Wechselzahn bleibe, während nach der Bolkschen Hypothese mdg 
der ersteren und Mj der letzteren in beiden Fällen molariform, im 
ersteren aber einen deciduaten (d. h. einen Wechselzahn), im letzteren 
aber einen permanenten (d. h. einen Dauerzahn) Zahn darstelle. 
Unter dieser Annahme der Fähigkeit einer Charakteränderung post- 
caniner Zähne erfahren gewisse Tatsachen, die seit langem bekannt 



Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten. 361 

sind, eine interessante Beleuchtung. Beim Menschen z. B. ist nicht 
nur mdg, sondern auch rndj im Unterkiefer mehr oder weniger molari- 
form, während dies bei Menschenaffen im Kronenbau viel weniger 
ausgesprochen ist, und bei Schlankaffen (Semnopithecus) gilt, wie 
auch bei einzelnen Cercopitheciden, dasselbe von dem vordersten 
Milchmolaren sowohl im Ober- wie im Unterkiefer. Nähmen wir die 
morphologische Erscheinungsform eines Postcaninus als etwas starres 
an, dann müssten wir aus den bestehenden Differenzen auf Stammes- 
verschiedenheiten schliessen, die wohl vorhanden sind, aber kaum so 
tiefgreifende sind, wie dies daraus vermutet werden möchte. Bei 
genauerem Zusehen finden wir denn auch alle Umwandlungen eines 
praemolariformen Milchmolaren in einen molariformen, sofern wir 
verschiedene Genera und Rassen gleicher Arten, bei einzelnen Species 
selbst nur eine grössere Zahl von Individuen durchmustern. Dies 
alles legt uns nahe, auch hier wieder an einen Verschiebungsvorgang 
zu denken, welcher mit der physiologischen Leistungsfähigkeit der 
Einzelzähne in Zusammenhang stehen möchte. 

Wir legen uns daher die Frage vor, ob sich ein Anhaltspunkt 
für eine solche auf physiologischen Momenten basierende Verschiebung 
finden lässt? Ein solcher Hess sich in der Tat aufdecken in Beziehungen 
zwischen Gebiss und Schädelbau im allgemeinen, zwischen Postcaninen- 
grösse und dem Jochbogenverhalten bei den Primaten im speziellen. 
Um diese Dinge klarstellen zu können, müssen wir einen Augenblick 
unser Augenmerk auf die Kaumuskulatur richten, sie ist es ja, 
welche den Unterkiefer bewegt und damit die Kauleistung herbeiführt. 
Beim Menschen — und ebenso bei allen Säugetieren — lassen sich 
dem physiologischen Verhalten nach 2 Gruppen unterscheiden. Die 
erste wird durch den Schläfenmuskel (M temporalis) dargestellt. Er 
entspringt aus der grossen Schläfengrube am Hirnschädel und ausser- 
dem von einer ihn bedeckenden Temporalfascie, die uns später be- 
schäftigen wird, und greift nicht weit vor dem Kiefergeleuk an einem 
Muskelfortsatz des Unterkiefers an. Zufolge seines weit nach hinten 
liegenden Angriffspunktes am Unterkiefer wird er in erster Linie 
die Geschwindigkeit des Kieferschlusses und der aufwärts gerichteten 
Unterkieferbewegung überhaupt bedingen. Beim fortgesetzten Sprechen 
ist z. B. die Ermüdung dieses Muskels leicht zu spüren. Der Muskel 
findet sich, überall physiologisch offenbar sehr gleichartig, bis herab 
zu den Fischen. Überall dort, wo die Kieferbewegung bei der Nah- 
rungsaufnahme im wesentlichen eine schnappende ist, ist er ungemein 
entfaltet. Mit dem eigentlichen Kauen, das bei den Säugetieren be- 
steht, hat er aber wohl wenig zu tun. Das feste Zubeissen — von 
den seitlichen Kieferbewegungen sehen wir zunächst ganz ab — setzt 



362 H. Bluntschli. 

vielmehr eine Muskulatur voraus, welche im Sinne eines Kraft- und 
nicht eines Geschwindigkeitshebels wirkt. Diese besteht tatsächlich 
und wird aussen durch einen eigentlichen Kaumuskel (M masseter), 
innen durch einen inneren Flügelmuskel (M pterygoideus internus) 
repräsentiert. Abspaltungen des letzteren dienen als Vorzieher des 
ganzen Unterkiefers (M pterygoideus externus). Die Faserrichtung 
des Masseter und Pterygoideus internus ist unter den Primaten bei 
seitlicher Betrachtung nahezu gleich, der Angriffspunkt beider findet 
sich am Unterkieferwinkel und nach vorne zu davon am unteren 
Mandibularrand, ersterer dehnt sich dann auf der Aussenfläche, letzterer 
auf der Innenfläche des Unterkieferknochens aus und beide gewinnen 
dadurch eine ausgedehnte Anheftung an letzterem, ganz besonders 
der erstgenannte. Bezüglich des Ursprungs stellen wir fest, dass sich 
jener des Flügelmuskels in einer Grube der Schädelbasis, jener des 
Masseter am Jochbogen findet. Die Bedeutung beider Muskeln für 
das feste Zubeissen steht ausser Zweifel, ganz besonders günstig 
liegen aber die Verhältnisse für den Masseter, denn da die obere 
Zahnreihe über die untere mit den Aussenhöckern der Postcaninen 
übergreift, wird ein Zug in der Richtung nach auf- und zugleich 
etwas nach seitwärts, wie ihn der Masseter tatsächlich ausübt, be- 
sonders fest die Kauzähne aufeinander pressen. Das eigentliche Kauen 
darf nun aber nicht nur — wie dies bisher aufgefasst wurde — als 
ein festes Annähern der unteren Zähne an die oberen aufgefasst 
werden. Vielmehr zeigt eine einfache Überlegung, dass der Masseter 
bei seiner Kontraktion nicht nur den Unterkiefer an den Oberkiefer 
heranziehen, sondern gleichzeitig Druck und Gegendruck erzeugen 
muss, so dass die Nahrung zwischen beiden Zahnreihen gewisser- 
massen zermalmt wird. Warum dies? Der Jochbogen, an dem, wie 
wir sahen der wichtigste Kaumuskel angreift, lässt sich als ein Ge- 
wölbe auffassen, das nur vorn und hinten dem Schädel aufruht. Seine 
Gestalt wechselt in der Säugetierreihe, insofern er bei vielen Formen 
mit gewaltiger Kauleistung (z. B. Feliden, Caniden, insecti- und car- 
nivore Marsupialier) nicht nur eine starke Wölbung nach der Seite, 
sondern auch nach obenzu aufweist. Ganz fehlt die letztere auch bei 
den rezenten Primaten nicht, aber sie ist hier geringeren Grades. 
Wenn nun der Masseter sich kontrahiert und den Unterkiefer an den 
oberen Kiefer herangezogen, hat, dann muss sich bei weiterer Zu- 
sammenziehung notgedrungen ein Zug nach unten an dem Jochbogen- 
gewölbe geltend machen. Die straffe Muskelkontraktion sucht also 
die scheitelwärts gerichtete Wölbung des Gewölbes abzuflachen und 
da er ja gleichzeitig nicht nur nach unten, sondern auch nach innen 
zieht (Fig. 6), ist er auch bestrebt, den Jochbogen an den Schädel 



Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten. 



363 



heranzupressen. Es scheint mir, als ob die letztere Tendenz bei jenen 
Tieren, die eine sehr starke sehnige Fascia temporalis besitzen — 
und zu diesen gehören gerade die Primaten — durch den Wider- 
stand, welchen diese Sehnenplatte dem Zug nach unten leistet, ge- 
wissermassen verstärkt werde. ^) Auf alle Fälle wird ein Druck ent- 




-e«cx 



Fig. 6. Schema der Entstehung des sog. Joclibogendruckes bei der Zusammen- 
zieiiung des M. masseter. 



stehen, der sich in der Richtung des Pfeiles a in Fig. 6 auf das 
Jochbogengewölbe geltend macht. -) Jeder Druck, der sich auf die 
Culmination eines Gewölbes geltend macht, überträgt sich aber not- 
gedrungen auf seine Widerlager. Hinten ist dieses in der Schädel- 
kapsel und einem Knochenwulst gegeben (Tuberculum articulare). 



') Die Fascia temporalis überdeckt bekanntlicli den M. temporalis und wird bei 
Kontraktion dieses Muskels — da sich ja seine Dickenentfaltung alsdann vergrössert — , 
wie dies beim Kieferscliliessen und beim festen Zubeissen der Fall ist, in gespannteren 
Zustand geraten, als bei der Ruhe. Deshalb kann sie auch einzelnen Temporalisfasern 
Ursprungsfläche darbieten und anderseits vielleicht dei' Jochbogendeviation nach unten 
(bei Massetercontraction) Widerstand leisten, umgekehrt aber die Anziehung des Joch- 
bogengewölbes an das Cranium fördern. 

-) Es wäre vielleicht besser gewesen, jenen Pfeil nicht ganz horizontal, sondern 
etwas schräg nach unten gerichtet, einzuzeichnen. 



364 H. Bluntschli. 

der bei der Masseterkontraktion seinen Gegendruck im sich an- 
stemmenden Gelenkkopf des Unterkiefers findet. So wird sich der 
Druck in stärkerem Grade auf das vordere Widerlager übertragen 
müssen, und ferner dadurch verstärkt werden, dass ein Grossteil der 
Masseterfasern gerade am vorderen Teil des Jochbogengewölbes 
angreift. 

Diese vordere Jochbogeneinstrahlung erfolgt nun derart, dass 
sich der Jochbogen an die äussere Schädelwand einpflanzt, die selber 
als eine Gewölbekonstruktion aufgefasst werden muss, denn wenn 
wir einen Frontalschnitt durch diese Kieferpartie anlegen, erkennen 
wir, dass sich hier unter der äusseren Schädelwand und über den 
Oberkieferzähnen ein grosser Hohlraum, eine Nebenhöhle der Nase 
(Sinus maxillaris = Kieferhöhle) findet, deren Begrenzung medial- 
wärts durch die zarte Wand der Nasenhöhle und nach unten durch 
den festen knöchernen Gaumen gebildet wird. Zweifellos enthält die 
äussere Oberkieferwand und ebenso der Gaumen ein mechanisch be- 
deutsames System von feinsten Knochenbälkchen, wir wollen es als 
ein maxillonasales, resp. palatinales Strebepfeilersystem be- 
zeichnen. Dass sich nun zum mindesten ein Teil des Jochbogendruckes 
auf diese beiden Strebepfeilersysteme überträgt, scheint mir ausser 
Zweifel. An Schnitten durch die Kieferhöhle lassen sich ganz deut- 
lich am Boden leistenartige von lateral nach medial laufende 
Knochenleistchen erkennen, die gegen den Gaumen zu ausstrahlen. 
In diesem Boden aber finden sich die Wurzeln der oberen Kauzähne 
eingepflanzt. Die Decke über den Wurzelspitzen ist sehr dünn, 
bisweilen selbst durchbrochen, hier kann also ein mechanisches 
Moment nicht geltend machen; aber gegen den Hals der Zähne hin, 
wo das Gaumengewölbe und die äussere Kieferwand sich nähern, 
verstärkt sich der Knochen. Hier sind die Zähne fixiert, indem vom 
Hals aus eine Unzahl feinster Sehnenfädchen zu den Knochenringen 
verlaufen, welche den Zahnhals umfassen. (Für die Unterkieferzähne 
gilt ganz analoges.) In diese Knochenringe aber strahlen die Strebe- 
pfeilersysteme aus. Wenn nun der Jochbogendruck sich auf das 
maxillonasale und das palatinale Gewölbe geltend macht, muss auch 
hier wieder eine Übertragung auf die Widerlager erfolgen und da 
sich jene, welche in der Medianebene aneinanderstossen, gewisser- 
massen gegenseitig die Stange halten, muss der Druck speziell auf 
die Knochenringe der Zahnalveolen sich geltend machen, mit andern 
Worten, es muss auf die Oberkieferzähne ein Druck im Sinne des 
Pfeiles b (Fig. 6) entstehen, welcher jenen des Pfeiles a der an- 
drängenden Unterkieferzähne entgegengesetzt gerichtet ist. So ent- 
steht durch die Masseterwirkung Druck und Gegendruck gleichzeitig 



Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten. 365 

in beiden Postcaninenreihen, die Nahrung aber wird zwischen den- 
selben zermalmt. Das feste Kauen ist also etwas ganz anderes als 
das einfache Heranziehen des Unterkiefers, ist nicht ein Schnappen, 
sondern ein Zermalmen und wird nicht durch den Temporaiis, 
sondern im wesentlichen durch den Masseter gewährleistet. 

Den Zahnärzten ist das Herabtreten resp. Aufrücken speziell 
von postcaninen Zähnen unter dem terminus technicus des „Länger- 
werdens der Zähne ** bei fehlenden Antagonisten seit langem bekannt. 
Histologisch (Loos) handelt es sich hauptsächlich um einen Umbau 
der Knochenwandung an der Alveole, ein Vorgang, der uns im Lichte 
unserer Überlegungen ohne Schwierigkeit verständlich ist, weil ja, 
so lange überhaupt noch ein eigentliches Kauen möglich ist, der 
durch die Masseterwirkung gesetzte Druck sich auch dann noch 
geltend machen muss, wenn die gegenständigen Zähne desselben 
verloren gegangen sind. Dass sich die Alveolarwand den neuen 
Verhältnissen entsprechend umbaut, stimmt mit all dem überein, 
was wir von den strukturellen Änderungen der Knochensubstanz 
unter abnormen Verhältnissen überhaupt wissen. 

Das experimentum crucis für unsere Auffassung der Bedeutung 
des Jochbogens für den Kaumechanismus gibt aber wiederum die 
vergleichende Anatomie ab, wenn sie uns lehrt, dass überall, wo 
der Kaumechanismus vorwiegend in einer zermalmenden Verkleine- 
rung der Nahrung durch den von oben und unten gesetzten Druck 
der Zahnreihen stattfindet, d. h. bei vorwiegend orthaler Kiefer- 
bewegung — • bei Säugetieren, welche ihren Unterkiefer ganz oder 
vorwiegend vor- und zurückschieben (Nagetiere mit propalinaler 
Kieferbewegung), oder wie die Huftiere hauptsächlich kreiselnde, 
reibende Kieferbewegungen mit starker seitlich gerichteter Kiefer- 
exkursion (ektale und entale Kieferbewegung) ausführen, liegen die 
Verhältnisse anders — die grössten Oberkieferzähne dort 
sitzen, wo sich der vordere Jochbogendruck am stärksten 
geltend macht. Das gilt ausnahmslos für jene Primaten, wo die 
orthale Kieferbewegung relativ stark ausgesprochen ist (ganz rein 
dürfte sie in der Primatenreihe überhaupt nirgends sein) und seit- 
liche Exkursionen in nur relativ geringem Grade vorkommen. Hieher 
gehören alle jene Formen, bei denen die Höcker der postcaninen 
Zähne relativ hoch und spitz gestaltet und auch noch bei einem 
Teil jener anderen, deren Zahnhöcker stumpfer geworden sind. Auch 
hier aber (Mensch, Schimpanse) ist die Tatsache des Zusammen- 
fallens der extremen Mahlzahngrösse mit der vorderen Jochbogen- 
einpflanzung noch wohl erkennbar, wenn auch nicht mehr so deutlich 
ausgesprochen, wie bei der erstgenannten Gruppe. Schliesslich zeigen 



366 



H. Bluntschli. 



die Schlankaffen (Semnopithecinae) diese Beziehungen fast gar nicht 
mehr. Von ihnen aber wissen wir, dass das Auftreten typischer 
Querjoche an den postcaninen Zähnen zusammeofällt mit dem Er- 
werb einer rein herbivoren Ernährungsweise, für welche der ganze 
Magenbau, der unzweifelhaft an den Wiederkäuermagen erinnert, 
■einen untrüglichen Beweis abgibt. Ein anderer Kaumechanismus, 





Fig. 7. 

Schädel der Beutelratte (Didelphis virgi- 

niana) bei Ansicht auf die Basis. 



Fig. 8. 

Schädel eines Pavian (Papio babuin) bei 

Ansicht auf die Basis. 



bei dem weniger ein festes Zubeissen, als ein Zerreiben der Nahrung 
zustandekommt, hat hier sekundär jene ursprünglichen Beziehungen 
verwischt. 

Es ist aber ferner wohl ohne weiteres klar, dass auch die Art 
und Weise, wie sich der Jochbogen in die Schädelwand einpflanzt, 
von grossem Einfluss sein muss speziell in bezug auf die Länge jener 
Strecke, welche den Jochbogendruck auf die oberen Zähne erfährt 
und hier bestehen tatsächlich weitgehende Differenzen. Nehmen wir 
z. B. einen Pavianschädel und daneben den eines primitiven Beutel- 



;Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten. 367 

tieres, dann zeigt ein Blick auf die Schädelbasis beider Formen 
grundlegende Verschiedenheiten inbezugauf die Jochbogeneinstrahlung. 
Beim Pavian kommt sie mit scharfer, winkliger Knickung des Ge- 
wölbes (Fig. 8), bei der Beutelratte (Didelphis, Fig. 7) in ganz 
allmählichem, sanftem Einstrahlen zustande. Bei letzterer Form 
wird allem Anschein nach der Jochbogendruck viel gleichmässiger 
auf die lange Strecke der Mahlzahnreihe übertragen und dement- 
sprechend sind die Grössen differenzen zwischen den einzelnen Molaren 
nicht sehr weitgehende, beim Pavian macht sich der Jochbogendruck 
natürlich dort am stärksten geltend, wo der Jochbogen scharf gegen 
den hintersten Zahn abbiegt, der in der Tat auffallend gross ge- 
staltet ist. Bei seitlicher Betrachtung des Schädels zeigt sich freilich 
auch hier, dass der Jochbogen nicht nur gegen Mg einstrahlt, sondern, 
freilich in geringerem Grade, auf Mg und auch noch M^ seinen 
Druck fortsetzen muss. Die entschiedene Grössenabnahme der Kau- 
fiäche von M3 bis Mj entspricht diesen Verhältnissen. Bei anderen 
Affen z. B. Macacus und Cebus besteht ebenso wie beim Pavian 
eine ziemlich stark seitliche Einstrahlungsweise des Jochbogens, 
aber hier findet sich der Einstrahlungspunkt weiter nach vorne zu, 
bei Macacus etwa in der Höhe von Mg, bei Cebus sogar von Mj. 
So treffen wir bei Macacus Mg als den grössten Zahn, und eine 
Grössenabnahme nach vorn und hinten und bei Cebus Mj als Zahn 
von maximaler Entfaltung und Mg, wie namentlich Mg stark an 
Grösse reduziert (Fig. 15). 

Wir müssen jetzt aber auch der Formverschiedenheiten des 
Schädels in verschiedenen Altersperioden gedenken. Der jugendliche 
Schädel ist bei allen Primaten rundlicher als der ausgewachsene, die 
Kiefer sind relativ kurz und niedrig, die Schnauzengegend, welche z. B. 
beim alten Pavian so exzessive Entfaltung genommen hat, tritt überall 
noch wenig in Erscheinung. Beim Kinderschädel findet sich stets die 
vordere Einpflanzungsstelle des Jochbogens wesentlich weiter nach 
vorn als später. Im Zustand des reinen Milchgebisses steht sie beim 
Menschen über mda, rückt nachher mit dem Auftreten von M^ über 
diesen Zahn. Hier bleibt sie meist stehen und zwar sehr häufig über 
der vorderen Aussenwurzel oder noch öfters der Mitte des Zahnes. 
In anderen Fällen (namentlich primitive Kassen, aber auch gelegentlich 
bei Europäern) kann die Verschiebung nach hinten noch etwas weiter 
gehen. Der ganze Vorgang ist also gewissermassen allgemein auf- 
zufassen als eine nach vorn gerichtete Verschiebung der sich 
nach hinten verlängernden Zahnreihe dem übrigen Schädel 
gegenüber. Immer stehen dabei nur molariforme Zähne unter 
dem direkten Jochbogendruck und immer findet sich der 



368 



H. Bluntschli. 



grösste Zahn direkt an der Stelle, wo der ausgeprägteste 
Jochbogendruck sich geltend macht. Beim Pavian geht dieser 
Verschiebungsvorgang viel weiter. Steht doch der Jochbogen hier 
ursprünglich über dem ersten Milchmolaren, dann rückt er über den 
zweiten, später über M^, Mg und bleibt erst über Mg stehen (Fig. 7). 
Eine ganz allmähliche Grössenzunahme von md^ bis Mg zeigt, dass 
mit der Verschiebung jeweilen eine funktionelle Steigerung sich ein- 
stellte, die sich am Schädel auch im Verhalten der Muskelmarken 



Schnecke 




Squamosum 



Fig. 9. Schädel von Tarsius 
spectrum, Basalansicht (nach Hub- 
recht 1897). 




Aditus 
acust. ext 

Can. carot. 

For. post- 
glenoidale 

F. ovale 
Alisphenoid 



Fig. 10. Schädel von Hyop- 
sodus paulus, Eocän (Wasatch) von 
Nordamerika, nat. Grösse (nach 
Osborn 1902). 



ohne Schwierigkeit feststellen lässt. Hier wandert also der Joch- 
bogen um volle 4 Zahnbreiten, beim Menschen dagegen in der Regel 
nur um eine oder anderthalb. Ich habe aber auch Fälle gesehen, wo 
aus der auffallend molariformen Gestalt von md^ im Oberkiefer des 
Menschen der Schluss zu ziehen sein dürfte, dass hier die Jochbogen- 
einstrahlung ursprünglich weiter nach vorn als gewöhnlich gelegen 
habe. An solche Zustände werden sich vermutlich jene Bilder an 
Ausgewachsenen anreihen, wo die vordere Einpflanzung auffallend weit 
vorn sitzt. Es wird in der Folge darauf zu achten sein, ob nicht 
gerade dieser Zustand in jenen Fällen sich findet, wo md, beim 
Menschen persistent ward, oder die Weisheitszähne fehlen. Dass die 
Kieferverkürzung beim Kulturmenschen aller Voraussicht nach noch 
nicht abgeschlossen ist, nehmen Bolk und Wallace wohl mit Recht 



Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten. 



369 



an. Was hier für Mensch und Pavian dargelegt, gilt auch für die 
anderen Primaten, überall besteht ein solcher ontogenetischer Ver- 
schiebungsvorgang, aber er ist von recht verschiedenem Grade bei 
den verschiedenen Formen. 

Was liegt nun näher, als diesen ontogenetischen Verschiebungs- 
vorgang, den wir genau verfolgen können, in Zusammenhang zu 
bringen mit jenem anderen, stammesgeschichtlichen, den wir oben 
erschlossen, als wir das Ivatarrhinengebiss aus dem der Platyrrhinen 





Fig. 11. Oberkieferfragment von Was- 
liakius insignis, Eocän (Bridger) von Nord- 
amerika. 2' '2 fach nat. Grösse (nach AVoi't- 
man 1904). 



Fig. 12. Oberkieferfragment von Anap- 
tomorphus homuncuhis, Eocän (Wasatch) 
von Nordamerika, vergrössert (nach Os- 
born 1902). 



abzuleiten suchten. Hier wie dort erschlossen wir aus der grösseren 
Kaufläche einzelner Postcaninen, anderen gegenüber, eine Verlagerung 
des wirksamsten Druckpunktes. In der Tat spricht alles dafür, dass 
jene phylogenetischen Wandlungen der Kieferverkürzung mit denselben 
ursächlichen Momenten (Änderung der Relation zwischen Gehirn und 
Gesichtsschädel) und denselben Verschiebungsprozessen zusammen- 
hängen, die noch bei allen lebenden Primaten ontogenetisch fest- 
zustellen sind. Wir wollen uns kurz den mutmasslichen Weg dieser 
Wandlungen, seinen Ausgangspunkt und seine Bahn ansehen. 

Dass das Einstrahlen des Jochbogens in den Oberkiefer auch 
bei den Primaten ursprünglich jenen Typus der sanften Einstrahlung 
vorwiegend von hinten her gehabt haben muss, steht ausser Zweifel, 
kennen wir doch denselben in reinem Charakter sowohl von niedrig- 
stehenden, lebenden Primaten, wie Tarsius (Fig. 9), als auch in reicher 
Fülle von den eocänen Primaten Nordamerikas (Fig. 10 — 12). Immer 
ist die Jochbogeneinstrahlung hierein geringes median wärts eingebogen, 
nie winklig geknickt. Die oberen Molaren differieren darum relativ 
wenig an Grösse, sind aber nie genau gleich stark gebaut. Bei Tar- 



370 



H. Bluntschli. 



sius ist Mg der grösste Zahn ^), die Jochbogeneinstrahlung am flachsten, 
am meisten von hinten her erfolgend. Bei Washakius (Fig. 11) ist 
schon M2 der grösste, Mg der kleinste Molar und die Jochbogen- 
einstrahlung erfolgt hier mit stärkerer Druckkonzentration auf Mg 
als bei Hyopsodus (Fig. 10), wo die Jochbogeneinbiegung vielleicht 
noch ein geringes mehr von der Seite her statthat. Auch hier ist M, 




Fig. 13. Oberkieferzahnreihe von 
Adapis parisiensis var. min., Obereocän 
Frankreich, (nach Zittel-Schlosser 1911). 




Fig. 14. Schädel von einem südamerikanischen 
Brüllaffen (Mycetes belzebul), Basalansicht. 



der stärkste Molar und Mg der schwächste, dagegen sind die Dif- 
ferenzen zwischen Mj und Mg etwas weniger ausgesprochen. Noch 
stärker ist Mg bei Anaptomorphus (Fig. 12) und Omomys reduziert. Aus 
zahlreichen Oberkieferfragmenten der verschiedensten fossilen Primaten- 
genera lässt sich auf Grund dieser Beziehungen umgekehrt aus dem 
Mahlzahnverhalten ein bestimmter Rückschluss auf die dort bestandene 
Lage und Einstrahlungsweise des Jochbogens ziehen (z. B. Adapis ^), 
Fig. 13), eine Feststellung, die aus später zu Schilderndem auch 



') Ich habe auch Schädel von Tarsius gesehen, wo M3 um etwas kleiner war als 
M2 und die Jochbogeneinpflanzung etwas weiter nach vorne erfolgte. Einen solchen 
Zustand bildet Wortmann ab. Also bestehen schon bei dieser primitiven Form indi- 
viduelle Schwankungen. 

^) In der Tat bestätigen Schädelfragmente dieser Form, die aus dem Verlialten 
der oberen Molarenreihe zu erschliessende flache Einstrahlung des Jochbogens auf das 
hintere Ende der Zalmreihe zu. 



Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten. 



371 



Rückschlüsse aus zahntragenden Unterkieferfragmenten auf das Ver- 
halten des Gesichtsschädels erlaubt. An unseren Befund von Hyopsodus 
reiht sich ungezwungen der lebende Brüllaffe (Fig. 14) an. Auch hier ist 
Mo der stärkst belastete und gebaute Zahn des Oberkiefers. Auch bei 
jener kleinen Platyrrhinenforra, die manch primitive Merkmale bewahrt 
hat, Callithrix, ist die Jochbogeneinstrahlung eine sanfte, durch all- 
mähliche, flache Einstrahlung zustande kommende, doch sitzt der 
eigentliche Druckpunkt etwas weiter nach vorn zu und ist hier Mj 
der stärkst belastete Zahn. Annähernd ebenso verhalten sich Pithecia 
und Lagothrix. Unter den primi- 
tiven Halbaö"en herrscht ebenfalls in 
weitester Verbreitung die flache Joch- 
bogeneinstrahlung in den Oberkiefer. 
Bei Nycticebus sind M, und Mg am 
stärksten dem Jochbogendruck aus- 
gesetzt und dementsprechend am 
stärksten entfaltet. Dass also die 
flache Einstrahlung des Jochbogens 
und die damit zusammenhängende 
Differenz in der Grössenentfaltung 
der eigentlichen Molaren, die aber 
nie so ausgesprochen ist, wie bei 
winkliger Jochbogeneinpflanzung, 
einen primitiven Typus darstellt, 
kann gar kein Zweifel bestehen. 
Alle diese Formen haben eine mehr 
oder weniger ausgesprochene Längen- 
entfaltung ihrer Kiefer, sie besitzen die primitive Schnauzenform an 
ihrem Schädel. 

Eine zweite Gruppe stellen nun jene Formen dar, wo der Joch- 
bogen vorn etwas mehr von der Seite her und gewölbter sich ein- 
pflanzt, ohne dass aber, wie bei den Katarrhinen, eine ausgesprochen 
winklige Knickung desselben sich fände. Die letztere ist wohl öfters 
leicht angedeutet, aber nirgends rein ausgesprochen. Der Typus 
charakterisiert die Lemuren unter den Halbaffen und einen Teil 
der Platyrrhinen , speziell jene rezenten Formen, die wir nach 
verschiedenen anderen Baumerkmalen am Schädel und Rumpfskelett 
als fortgeschrittenere zu bewerten gewöhnt sind (Cebus [Fig. 15], 
Ateles, Chrysothrix, daneben auch Hapale). Bei Nyctipithecus ist er 
wohl sekundär in Zusammenhang mit der Vergrösserung der Augen- 
höhlen entstanden. Die maximale Belastung eines Zahnes lässt denselben 
hier seinen Nachbarn gegenüber viel stärker entfaltet erkennen, als 




Fig. 15. Schädel von einem süd- 
amerikanischen Rollschwanzaffen (Cebus 
macrocephalus). Basalansicht. 



372 H. Bluntschli. 

bei der ersten Gruppe, wo sich der Jochbogendruck in höherem 
Grade auf eine grössere Strecke verteilte. Es herrschen also hier 
ausgesprochenere Differenzen in der Grösse der einzelnen Molaren. 
Bei Cebus (Fig. 15), Chrysothrix und Hapale ist der vorderste M der 
stärkst belastete Zahn, wir können uns daher den Zustand dadurch 
zustande gekommen denken, dass hier im Laufe der Phylogenie die 
vordere Jochbogeneinpflanzung nach vorn rückte ^), dann gewisser- 
massen bei weiterer Tendenz zum Vorschieben eine Hemmung erfuhr 
und dass sich infolgedessen der Jochbogen unter stärkerer Einbiegung 
in den Kiefer einpflanzen musste. Alle diese genannten Formen 
besitzen aber nicht nur eine auffallende Reduktion ihrer hintersten 
Molaren, sondern auch auffallend grosse letzte Milchmolaren und 
ferner erstreckt sich bei ihnen, was gewiss kein zufälliges Zusammen- 
treffen ist, der Gehirnschädel weiter nach vorn als bei der erst- 
■charakterisierten Gruppe. Der Zusammenhang zwischen einer nach 
vorn gerichteten Entfaltung des Gehirnes und einer Verkürzung 
der Kiefer ist gerade hier evident. 

Eine dritte Gruppe stellen die Katarrhinen dar. Bei ihnen allen 
biegt sich der Jochbogen vorn plötzlich nach innen zu ein, eine 
deutliche Knickung darbietend, aber die Lage zur oberen Zahnreihe 
wechselt stark, bisweilen (Mensch) ist hier M^ der am meisten be- 
lastete Zahn, meist aber M2 und beim Pavian (Fig. 7) sogar Mg. 
Diese Verschiedenheiten lassen sich unter Berücksichtigung der Onto- 
genese nur so erklären, dass alle lebenden Katarrhinen aus kurz- 
schnauzigeren Formen hervorgingen, und dass die winklige Knickung 
des Jochbogens am Vorderende ein altes Erbteil ist, das an jenen 
Zustand erinnert, wo der Jochbogen bei starker vorwärts gerichteter 
Entfaltung des Hirnschädels und gleichzeitiger Rückschiebung der 
Zahnreihe eine Stockung erfuhr, die noch weiter ging als jene bei 
der oben charakterisierten zweiten Gruppe. Diese Auffassung wird 
gestützt durch die Tatsache, dass ja auch in der Ontogenie der 
Katarrhinen die vordere Jochbogeneinpflanzung sich zunächst auf- 
fallend weit vorn findet, weshalb stets mda und oft mdj molariform 
gebaut sind, was bei den Plattnasen nicht der Fall ist. Unter den 
fossilen Formen weist Anaptomorphus (Fig. 12) auf ein solches Vor- 
rücken der vorderen Jochbogeneinpflanzung mit Reduktion der Zahn- 
reihe am hinteren Ende hin. Es ist nun wohl kein zu weit gehender 
Schluss, wenn wir annehmen, dass aus eben diesem Faktor vor Zeiten 
jener Zahn, der bei den heutigen Plattnasen durch mdg (ursprünglich 



*) In bezug auf die Ontogenie bedeutet dies natürlich zunäclist nur eine geringere 
Eückwärtsverlagerung. 



Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten. 373 

md4) repräsentiert wird, zu einem Dauerzahn umgewandelt wurde 
und nun in Mj der Ostaffen persistiert. Die Kieferverlängerung aber, 
welche heute die Anthropomorphen und vor allem die Paviane zeigen, 
wäre dann — und dafür sprechen noch manch andere Gründe — 
ein sekundär erworbenes Verhalten. Es darf wohl auch daran erinnert 
werden, dass gerade bei den Katarrhinen die Schärfe der Molaren- 
höcker abnimmt und dafür vielfach sich im Auftreten von stark 
entwickelten Nebenhöckern und der Ausbildung von Schmelzfältchen 
ein Zustand ausbildet, der nur als Anpassung an eine stärker phyti- 
vore Ernährungsweise und einen vielseitigeren Bewegungsmodus im 
Kiefergelenk verständlich wird. Damit kommt ein neuer Faktor für 
die Gebissentfaltung in Frage, der vielleicht sogar den Grund für die 
sekundäre Kieferverlängerung abgegeben hat. 

Wir stellen uns also vor, dass der Jochbogen der Primaten sich 
ursprünglich in sanfter Einstrahlung in den Kieferteil einsenkte und 
ursprünglich die hintersten Mahlzähne am stärksten belastet waren 
(Tarsius [Fig. 9], und beinahe ebenso auch Adapis [Fig. 13]), dass 
dann eine Verschiebung erfolgte, durch die der Jochbogen etwas 
weiter nach vorn zu und schräger von der Seite seinen Druck auf 
die Oberkiefermolaren geltend machte. Dieser Zustand, den viele 
eocäne Primaten aufweisen, findet sich heute noch bei primitiven 
Prosimiern und Platyrrhinen. Von ihnen aus führen zwei Wege 
seitwärts. Der eine charakterisiert sich durch eine allmählich weiter 
gediehene Verschiebung des Jochbogens (im Zusammenhang mit der 
frontalen Entfaltung des Gehirnschädels) entlang der Zahnreihe, so dass 
schliesslich M^ der grösste Zahn wurde (rezente fortgeschrittenere 
Westaffen). Würde er sich noch weiter fortsetzen, was als Zukunfts- 
verhalten wohl denkbar ist, dann wird sich vermutlich mdg auch bei 
diesen Affen zu einem Dauerzahn wandeln. Der zweite Weg muss 
rascher, energischer durchlaufen worden sein. Die starke Grössen- 
zunahme des Stirnhirnes, die in der Tat die Katarrhinen den Platt- 
nasen gegenüber auszeichnet, Hess hier vor Zeiten die Jochbogen- 
einpflanzung sich noch weiter nach vorn zu verlagern, damit wurde 
der primitive md^ zu einem wichtigen Faktor für die Kauleistung 
und erwarb deshalb den Charakter eines Dauerzahnes. Die Jochbogen- 
einstrahlung erfuhr gleichzeitig bei weitergehender Tendenz zur 
Vorschiebung eine Hemmung, wohl durch die von jeher bestehenden 
Relationen zwischen Orbita und Jochbogen, und so kam es zu einer 
winkligen Knickung derselben. Von diesem primitiven Katarrhinen- 
zustand führen divergente Strassen zu den so wechselnden Befunden 
bei den heutigen Katarrhinen, die aber alle jene Jochbogenknickung 
und den Besitz von nur zwei Praemolaren aufweisen. Dass ihr M, 

Vierteljahrsschr. d. Natiirf. Ges. Zürich. Jahrg. 56. 1911. 25 



374 H. Bluntschli. 

sich mit der sekundären Kieferstreckung nicht wieder in einen Milch- 
zahn wandelte, hängt wohl damit zusammen, dass eben der Ersatz- 
zahn desselben (der Pg der Platyrrhinen oder P^ der Urprimaten) 
inzwischen verloren gegangen war und stimmt völlig mit zahlreichen 




Fig. 16. Mycetes- (Brüllaffen-) Schädel von der Seite mit starkem Ansteigen der 
Zahnreihen an ihren Hinterendeu. Dnrch gestrichelte Linien ist die hypothetische 
Verlaufsrichtung der maxillo-nasalen Strebepfeiler und damit die Druckrichtung im 
Mahlzahnbereich eingetragen. Am Unterkiefer ist nach einer Röntgenaufnahme auch 
das wichtige Trajectorium dentale mit seinen queren Versteifungen eingezeichnet. Der 
zahntragende Teil der Mandibel charakterisiert sich dadurch als ein Gitterwerk, welches 
zweckmässig geeignet ist, dem Jochbogendruck Widerstand zu leisten. Ganz gleich 
verhält sich nach den Figuren und der Beschreibung Walkoffs das Trajectorium dentale 
auch bei den Anthroporaorphen und dem Menschen. 



anderen Erfahrungen, wonach in der Phylogenie eingetretene Verluste 
nachträglich nicht mehr rückgängig zu machen sind. ^) 

Es wurde bisher nur der oberen Zahnreihe gedacht, weil an ihr 
die Faktoren am klarsten sich darbieten, welche für die Gebiss- 
differenzierung im Laufe der Phylogenie massgebend waren. Immerhin 
müssen wir nun auch der Unterkieferpostcanini gedenken. Da 
sei ganz allgemein gesagt, dass ihre Differenzierung sich durchaus 



^j Das in Varietäten gelegentlich festzustellende Auftreten eines dritten P bei 
Katarrhinen schliesst die obige Auffassung nicht aus, da in der normalen Ontogenie 
jener dritte P unseres Wissens nicht mehr regelmässig angelegt wird. 



Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten. 375 

parallel abgespielt haben muss. Unsere mechanische Erklärung setzt 
ja fortwährend Druck und Gegendruck voraus. Da bekanntlich jeder 
Oberkiefermolar mit zwei unteren artikuliert, z. B. Mj des Oberkiefers 
mit M, und Mo im Unterkiefer, der untere M, ausserdem aber mit 
dem oberen M, artikuliert, ergiebt sich ohne weiteres, dass hier jene 
Grössendifferenz zwischen den einzelnen Zähnen nicht ganz so stark 
ausgesprochen sein kann, wie im Oberkiefer. Es kommt aber noch 
etwas weiteres hinzu. Bei allen Säugetieren, die sich vom Urtypus 
des rein trituberkulären Mahlzahnbaues entfernt haben, sind die 
unteren Molaren viel mehr in die Länge entfaltet als die oberen. 
Das gilt auch von den Primaten. Der Grund ist ersichtlich, wenn 
wir davon ausgehen, dass die Jochbogen Wirkung auf die Mahlzähne 
nur durch Übertragung des Druckes der Jochbogentrajektorien, die 
im wesentlichen dem Jochbogen selber parallel verlaufen (Röntgen- 
bilder), auf die Strebepfeiler des maxillo-nasalen und palatinalen 
Systemes fortpflanzen kann. Offenbar spielt gerade das maxillo-nasale 
System die Hauptrolle, was schon daraus zu schliessen ist, dass die 
oberen Molaren stets in ihren Aussenhöckern, die speziell unter der 
Druckwirkung desselben stehen, überall stärker entwickelt sind, als 
der innere Teil der Molarenkrone. Nichts zwingt uns zur Annahme, 
dass diese maxillo-nasalen Trajektorien parallel verlaufen, vielmehr 
bestärkt die einfache Schädelbetrachtung die Annahme — die übrigens 
auch durch Röntgenbilder in gewissem Sinne bestätigt wird — dass 
sie mehr oder weniger divergent gegen die Einzelmolaren ausstrahlen. 
Etwa so wie die punktierten Linien in Figur 16. Dann wird es aber 
auch verständlich, dass die Länge der Druckzone an den unteren 
Zähnen grösser sein muss, als an den oberen und noch etwas anderes, 
nämlich das bekannte Ansteigen der Zahnreihen an ihren Hinterenden 
findet seine Erklärung. Je stärker nämlich jene Trajektorien divergieren, 
oder mit anderen Worten auf eine um so kürzere Strecke sich die 
Jochbogeneinpflanzung in den Oberkiefer konzentriert, um so aus- 
gesprochener wird bei einer rein orthalen Kieferbewegung die Druck- 
ausstrahlung sein müssen. Würden die Zähne nicht in den Druck- 
linien orientiert sein, sondern senkrecht nebeneinander stehen, dann 
könnte sich aber die volle Druckwirkung gar nicht geltend machen. 
Eine solche Anordnung einzelner Molaren entgegen dieser Regel 
kommt tatsächlich vor (z. B. Pavian), sie weist aber unzweifelhaft 
darauf hin, dass hier die orthale Kieferbewegung keine reine mehr 
sein kann, sie charakterisiert sich als eine Anpassung an eine andere, 
in Zusanjmenhang mit vorwiegend phytivorer Ernährung stehende. Da 
aber, am ausgesprochensten bei den rezenten Huftieren, spielt der 
Jochbogendruck keine so wichtige Rolle mehr, der Kiefermechanismus 



376 H. Blunlschli. 

ist ein gänzlich anderer geworden und die Nahrung wird nicht mehr 
unter grossem Druck zerquetscht und zermalmt, sondern unter reibenden 
Bewegungen verkleinert. Das Zerreiben setzt aber weit geringeren 
Druck, dafür umso stärkere Befestigung der Reibzähne voraus. Das 
macht sich geltend durch engeres Aneinanderschliessen der Einzel- 
zähne, die aneinander gewissermassen Halt und Stütze finden und 
durch massiveren Bau des Gaumens und Nasengewölbes. Auch das 
Wurzelverhalten wird ein anderes. Hier aber spielt der Einzelzahn 
nicht mehr dieselbe individualisierte Rolle wie dort, die Zähne werden 
denn auch gleichartiger und die Grössendifferenzen unter ihnen treten 
stärker in den Hintergrund. Wie ich schon oben andeutete, spielt 
wahrscheinlich derselbe Faktor auch bei der Differenzierung des 
Katarrhinengebisses eine, wohl nicht so bedeutsame, aber doch nicht 
zu unterschätzende Rolle. Für die Schlankaffen scheint mir dies 
ausser Frage, bei den Anthropomorphen und verschiedenen Menschen- 
rassen (Krapinafunde, Australier) ist mir dies recht wahrscheinlich; 
vielleicht gilt schon für einzelne Plattnasen wie Cebus und Ateles 
mit auffallend stumpfen Molarenhöckern, und für Pithecia mit seinen 
Schmelzfältchen an den M etwas ähnliches in geringerem Grade. 
Klaatsch hat einmal auf die Beziehungen zwischen den Wurzeln von 
Ml und dem Jochbogen hingewiesen und darauf aufmerksam gemacht» 
dass bei den Australiern und Afrikanegern, wie beim Orang und 
Gorilla die hintere Aussenwurzel dieses Zahnes stets im sog. „Jugal- 
wulst" des Oberkiefers liege, dass aber bei Europäern diese Beziehung 
meist verloren gegangen sei und viel häufiger die vordere Wurzel 
diese Stelle einnehme. Er schliesst daran die fast orakelhafte Be- 
merkung, „die besondere Stellung, die der erste Molar überhaupt 
einnimmt, lässt vermuten, dass eine sehr wichtige mit der Umformung 
des Gebisses und des Gesichtsskelettes bei der gemeinsamen Urform 
von Menschenrassen und -äffen in Konnex stehende Sache vorliegt". 
Nach dem, was ich von Rassenschädeln untersucht habe, kann ich 
nur sagen, 1. dass die Jochbogeneinpflanzungsstelle bei allen Rassen 
individuell etwas variiert, aber bei primitiven Rassen dieselbe im 
allgemeinen etwas weiter nach hinten liegt als bei höheren; 2. dass 
auch beim Menschen eine Relation unzweifelhaft besteht zwischen 
Ort und Art der Jochbogeneinpflanzung und der relativen Grössen- 
entfaltung der Molaren; 3. dass aber die Grössendifferenzen dieser 
Zähne und das Ansteigen der Zahnreihen nach hinten nicht so aus- 
gesprochene sind, wie dies bei einer ganz vorwiegend orthalen Kiefer- 
bewegung nach Analogie bei primitiven Platyrrhinen der Fall sein 
müsste, dass und infolgedessen wohl die Anpassung an eine vorwiegend 
phytivore Ernährung im Zusammenhang mit einer teilweisen Änderung 



Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten. 377 

der Kieferbewegungen eine Rolle spielt. Dass die Ernährungsweise 
der Kulturmenschen bei der Beurteilung dieser Frage nur mit grosser 
Eeservation herangezogen werden kann, bedarf wohl kaum einer 
eingehenden Begründung, dass sie aber mit Schuld ist an der De- 
generation des Gebisses steht wohl ausser Zweifel. Bei keinem einzigen 
der Hunderte von Schädeln von Affen, die Wildexemplare darstellten, 
fand ich z. B. irgendwelche Spuren von Caries, bei zahlreichen Schädeln 
von Tieren aber, die längere Zeit in zoologischen Gärten gehalten 
worden waren, waren solche vorhanden. Der Einfluss der Domestikation 
ist wohl vorwiegend als der einer unnatürlichen Ernährung mit einer 
zu geringen Inanspruchnahme des Gebisses zu bezeichnen. 

Zusammenfassend können wir also sagen, dass bei der Phylo- 
genie des Primatengebisses ein mechanischer Faktor eine 
ganz fundamentale Rolle gespielt haben muss. Die Relationen 
zwischen Jochbogen und Differenzierung der Postcaninenreihe sind 
zu auffallende, als dass wir daran noch länger zweifeln dürften. Vom 
theoretischen Standpunkt aus gewinnt diese Beziehung deshalb be- 
sonderes Interesse, weil es sich bei der allmählichen Grössenzunahme 
einzelner Mahlzähne nicht um einen direkten Vorgang, sondern nur 
um eine Fernwirkung handeln kann. Die Zähne sind ja, abgesehen 
von den Wurzeln, in Relief und Umfang völlig ausgebildet ehe sie 
in Funktion treten. Im Lichte der Vererbungslehre kann es sich also 
nicht um eine Vererbung einer erworbenen Eigenschaft, sondern nur 
um die Wirkung eines die Keimzelle treffenden, ihr vom Eiter- 
organismus übermittelten, züchtenden Reizes handeln. Ohne diese 
Annahme ist die ganze Relation zwischen Molarengrösse, also auch 
Zahnfunktion, und dem Gesichtsskelett undenkbar. 



Nachdem wir das Verhalten des Jochbogens für das Verständnis 
der W^andlungen am Primatengebiss so ausserordentlich bedeutsam 
fanden, erhebt sich unwillkürlich die neue Frage, ob nicht am Ende 
eine analoge Beziehung uns die Entstehung des Säugetiergebisses 
überhaupt verständlich machen kann, ob nicht auch hier das Gebiss- 
problem ein eigentliches Schädelproblem darstellt. Bekanntlich gehört 
der Besitz morphologisch different gebauter Kieferzähne, speziell das 
Auftreten molariformer Zähne, ebenso wie das Bestehen eines 
einheitlichen Unterkiefers zu den wichtigsten Besonderheiten, 
durch die sich die Säugetiere von den Reptilien unterscheiden. Eine 



878 H. Bluntschli. 

Ordnung, die der Wale, macht freilich eine Ausnahme von der Regel, 
sind doch bei den lebenden Formen, wo Zähne überhaupt vorkommen, 
diese durchwegs gleichartig und als Kegelzähne gestaltet; es besteht 
also hier eine Homodontie wie bei den bezahnten Reptilien im 
Gegensatz zur Heterodontie der übrigen Säugetiere. Aber auch hier 
machen fossile Formen, spez. die Zeuglodontiden, es höchst wahr- 
scheinlich, dass im modernen Verhalten ein sekundärer Zustand, das 
Resultat der Anpassung an das Wasserleben und eine durchaus ein- 
seitige Ernährungsweise vorliegt. Ob freilich den Cetaceenvorfahren 
ein Gebiss mit echten Molaren zukam, ist allerdings fraglich, sind 
doch bei den Zeuglodontiden die hinteren Oberkieferzähne wohl zum 
Teil dreiwurzlig, aber die Kronenhöcker stehen nicht wie bei den 
typischen Molaren in einer äusseren und einer inneren Reihe, sondern 
alle hintereinander in einer Reihe. Es wird die Aufgabe der Zukunft 
sein, nachzuforschen, ob dieser Zustand ein primärer oder ein sekun- 
därer ist. 

Es steht ferner ausser Frage, dass der Besitz eines Jochbogens, 
und zwar ein und derselben morphologischen Bildung, ein ursprünglich 
allen Säugetieren zukommendes Merkmal ist und dass, soweit 
unsere myologischen Kenntnisse reichen, dieses Gewölbe, abgesehen 
von jenen Fällen, wo der Jochbogen überhaupt reduziert ist (s. unten), 
überall einem Masseter zum Ursprung dient. Damit haben wir all 
das, was als Vorbedingung einer Jochbogenwirkung im Sinne unserer 
bei den Primaten gefundenen Schädel-Gebissbeziehungen zu fordern 
ist. Wir wissen ferner, dass alle Säugetierstämme (von den Kloacken- 
tieren, die wohl zu den Multituberculaten genetische Beziehungen 
haben, abgesehen) sich von primitiven Formen ableiten, bei denen 
auffallend zugespitzte, scharfe Zahnhöcker an den hinteren Postcaninen 
bestehen, woraus ebenso wie aus der Gestalt der Kiefercondylen der 
naheliegende Schluss auf eine orthale Kieferbewegung bei ihnen zu 
ziehen ist. Sie besitzen ferner ursprünglich alle ein diphyodontes 
Gebiss, d. h. ihre Zähne entstammen genetisch zwei verschiedenen 
Zahnserien. Der ersten gehören stets die Milchzähne und die 
Dauermolaren zu, die zweite liefert die Ersatzzähne, welche stets 
im hinteren Kieferbereich fehlen. Ihre Kiefer sind von ziemlicher 
Länge, die Bezahnung ist reich. Ontogenetische und vergleichend 

anatomische Forschungen lassen für die Säugetiere eine Zahnformel 

514 5 6 

^^^ r 1 4 r _r Zähncu als Ausgangspunkt erschliessen. In fast allen 

Säugetierordnungen hat aber dieses zahnreiche Gebiss eine Minderung 
im Laufe der Stammesgeschichte erfahren und für die Monodelphen 

kann eine Zahnformel mit L . . » Zähnen, also dieselbe, die wir oben 



Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten. 37;i 

den Urprimaten hypothetisch zubilligten, als Urzustand gelten. Von 
ihm aus lassen sich alle Befunde der lebenden Formen ableiten und 
es gehört mit zu den grössten Verdiensten der Palaeontologie, dass 
sie für zahlreiche Säugetierordnungen die Umwandlung zum heutigen 
Zustand Schritt für Schritt darlegen konnte. Eine andere Frage, die 
bisher kaum in Angriff genommen wurde, ist aber die, warum die 
Säugetiere molariforme Kieferzähne besitzen, die nächstniedrigen 
Säugetierklassen aber nicht, denn eine Antwort wie die, dass eben 
die hintersten Zähne als dem Kiefergelenk genäherter sich stärker 
entfaltet haben müssten (Gegenbaur), ist doch wohl nichts anderes, 
als eine Umschreibung der Frage selber. Es ist ja a priori auch 
nicht einzusehen, warum dann nicht auch die hintersten Kieferzähne 
der Reptilien molariform geworden sind. 

Auch ich kann diese Frage nicht strikte beantworten, weil meine 
Untersuchungen zur Zeit noch keineswegs weit genug fortgeschritten 
sind, aber ich glaube doch einen Beitrag zur Lösung dieses Problems 
schon jetzt geben zu können. Dabei müssen wir freilich einen Blick 
auf die ganze Stammesgeschichte des Schädels werfen, um die 
nicht gerade einfachen Verhältnisse klar darlegen zu können. Bei 
höheren Wirbeltieren baut sich der Schädel im wesentlichen aus knö- 
chernen Gebilden auf, der Knorpel tritt ihnen gegenüber wesentlich 
zurück, spielt aber in der Ontogenie noch eine sehr wichtige Rolle. 
Bei niederen Wirbeltieren aber (Selachier) ist der- Schädel rein 
knorpliger Natur und zwar sowohl die Gebirnkapsel als der Kiefer- 
teil. An ersterer entspringt von der Aussenfläche jene Muskulatur, 
welche die Kiemenbögen bewegt und ein vorderster Teil von ihr stellt 
immer einen Heranzieher der Mandibel (M adductor mandibulae) dar. 
Wie bei den höheren Vertebralen ist diese Kiefermuskulatur vom 
Nervus trigenimus versorgt, es stellt sich also der Homologisierung 
kein prinzipieller Widerstand entgegen. Alles spricht dafür, dass 
jener Knorpelschädel, das Primordialcranium, den ursprünglichen 
Craniotenschädel repräsentiert und dass die Knochenelemente, die 
schon bei den Knochenfischen eine grosse Rolle spielen, nur eine 
sekundäre Beziehung zu jenem besitzen, die freilich im Lauf der 
Stammesgeschichte immer inniger wurde. Die ersten Knochen ent- 
stammen dem Integument, sie sind Hau t verknö eher un gen, die 
ursprünglich ganz oberflächlich unter der Epidermis lagern, allmählich 
aber eine Tiefenverlagerung und eine Annäherung an das Primordial- 
cranium erfahren. Indem sie dann mehr und mehr und zwar in 
vollkommenerer Weise die Aufgabe desselben, dem Gehirn und den 
Sinnesorganen als schützende Umhüllung zu dienen, übernehmen, 
verfällt der Knorpelschädel der Rückbildung und schliesslich nahezu 



380 



H. Blunlschli. 



völligem Schwund. Der Ersatz des knorpligen durch den knöchernen 
Schädel kompliziert sich dabei weiter dadurch, dass nicht alle 
Knochen als dem ersteren fremde Elemente, als Deckknochen 
erscheinen, sondern dass auch der Knorpel selber allmählich Ver- 
änderungen erfährt — ganz speziell am basalen Teil der Hirn- 
kapsel — dass Grefässe und mit ihnen Knochenbildungszellen in ihn 
eindringen und so neben den sog. Deckknochen auch Ersatzknochen 



A 



B 





Fig. 17. Stegocephalenschädel. A Basalansicht des Schädels von Cj'clotosaurus 

robustus aus dem unteren Keuper Württembergs (nach E. Fraas aus Zittel-Broili), 

B Aufsicht auf den Schädel von Cochleosaurus bohemicus aus dem oberen Carbon von 
Böhmen (nach Broili). 



an Stelle praeexistenten Knorpels auftreten. Es kann nicht meine 
Aufgabe sein, diese Verhältnisse hier im Einzelnen zu schildern. 

Wir wollen vielmehr gleich auf die Zustände eingehen, welche 
uns die ältesten terrestren Wirbeltiere die Stegocephalen zeigen. 
Hier besteht in der Tat ein ausgesprochener Hautknochenpanzer 
aus zahlreichen Einzelelementen aufgebaut und ebenso haben sich 
am Dach der Mundhöhle Knochenplatten ausgebildet (Fig. 17 A u. B), 
Ihr Primordialcranium kennen wir freilich nicht, aber es bestehen, 
so zahlreiche Anhaltspunkte aus der vergleichenden Anatomie und 
Embryologie, dass wir immerhin imstande sind, uns eine Rekon- 
struktion mit annähernder Richtigkeit zu machen. Wir wollen eine 



Zur Phvlogenie des Gebisses der Primaten. 



381 



solche auf zwei Schnitten betrachten ^), erstens durch die Nasen- 
gegend (Fig. 18 C), zweitens durch die Schläfengegend (Fig. 18 D) 
und dabei diese Schnitte in Parallele mit entsprechenden vom Selachier- 
schädel (Fig. 18 A und B) setzen. Wir finden dann, dass in der 
Nasengegend die Anlagerung von in dem Unterhautzellgewebe ent- 
standenen Deckknochen an das Primordialcranium durch Tiefersinken 
ohne weiteres möglich ist, weil keine wichtigen Elemente zwischen 
beiden Skelettgebilden liegen. Anders in der Schläfengegend. Hier 




Fig. lö. Schnitte durch den Schädel A und B eines Selachiers, C und D eines 
Stegocephalen (h\-pothetisch). A und C sind durch die Nasenregion, B und D durch die 
Scliläfengegend geführt (teilweise nach H. Fuchs). (Erklärung der Buchstabenbezeichnung 
sielie auf Seite -390.) Knorpel punktiert, Knochen scliwarz, Muskulatur in Linien dargestellt. 



kann wohl an der Schädelbasis die Anlagerung von Schleimhaut- 
knochen der Mundhöhle ohne weiteres ebenfalls statt haben, aber in 
den seitlichen Teilen des Schädeldaches ist dies undenkbar, hier liegt 
ja die funktionell bedeutsame Kiefermuskulatur, der Adductor man- 
dibulae, zwischen dem Hautknochenpanzer und dem Knorpelcranium. 
Nur ganz oben am Scheitel ist, wenn sich die Muskulatur nicht bis 
oben hin in ihren Ursprung ausdehnte, ebenfalls eine direkte Knochen- 
anlagerung möglich. Ist diese aber erfolgt, so wird es als sehr ver- 
ständlich gelten dürfen, wenn wir die Annahme machen, dass jene 
Kaumuskulatur in den oberen Teilen ihres Ursprunges auf die Innen- 
fläche des Deckknochenpanzers sich ausdehnte und dadurch an festerem 
Gewebe als am Primordialcranium allein Angrifi^spunkte fand. Diesen 



M Ich greife damit einen Gedankengang auf, den vor allem H. Fuchs verfolgt hat, 
baue ihn aber in Bezug auf das Muskelverhalten weiter aus. 



382 



H. Bluntschli. 



Zustand müssen wir für die Stegocephalen hypothetisch voraussetzen, 
er differiert sehr wesentlich von dem, was wir bei den lebenden 
Tetrapoden finden, lässt aber alle verschiedenen Zustände derselben 
aus sich ableiten. Wie Gegenbaur es für das Teleostiercranium onto- 
genetisch gezeigt hat, däss hier eine ursprünglich aussen vom Prim- 
ordialcranium befindliche Verknöcherung entlang von Nervenkanälen 
und anderen Öffnungen im Knorpelschädel sich auch auf die Innen- 
fläche desselben ausdehnen kann, so dürfen wir wohl auch für den 
Tetrapodenschädel annehmen, dass, sobald einmal in der Scheitel- 
gegend des Schädeldaches eine Knochenanlagerung an das Primordial- 




Fig. 19. Schnitte durcli die Schläfengegend des Schädels zur Ableitung des Zu- 
standes der amnioten Tetrapoden. A zeigt das Einwachsen von Knochengewebe zwischen 
Primordialcraninm und Kaumuskulatur, B auf der linken Seite den Rhynchocephalen- 
zustand mit 2 Jochbögen, auf der rechten den Säugetierzustand mit nur einem Jocli- 
bogen. Art der Darstellung wie in Figur 18, Ersatzknochen ist gekreuzt schraffiert 
(teilweise nach H. Fuchs). Die Schnitte geben nur über das Ursprungs- und nicht über 
das Insertionsverhalten der Kaumuskulatur Auskunft. Buchstabenei'klärung siehe Seite 390. 



cranium erfolgte, sich Knochenelemente von oben und auch unten 
und den Seiten her zwischen den Knorpelschädel und die Kaumus- 
kulatur vorschoben. Die Annahme wird dadurch erleichtert, dass die 
Muskulatur in der Ontogenie jeweilen relativ spät sich anlegt, so dass, 
wenn ein züchtender Reiz — wie oben bei der Grössenentfaltung 
molariformer Zähne — sich geltend macht, ein allmähliches Vor- 
rücken der Knochenanlage unter der Muskulatur entschieden plausibel 
wird. Jetzt gewinnt wenigstens ein Teil der Muskulatur an der 
Aussenfläche der vom Schädelpanzer entstammenden knöchernen 
Gehirnkapsel Anheftung, während in den unteren Seitenteilen sich 
noch das Primordialcraninm erhalten wird und im basalen Teil 
Knorpelverknöcherungen den alten Schädel fester werden lassen. 
Dieser sehr wichtige Zustand, rein hypothetisch erschlossen, ist in 
Figur 19 A dargestellt. Die Beziehungen zwischen Aussenskelett und 
Innenskelett des Schädels sind damit innigere geworden. 



Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten. 



38? 



Der eigentliche Schläfenpanzer erhält sich aber, wie wir wissen, 
nur bei sehr wenigen Tetrapoden, am reinsten anscheinend noch bei 
gewissen Schildkröten. Bei den anderen Landwirbeltieren aber erfuhr 
er wesentliche Reduktion, offenbar weil jetzt, nachdem die Schutz- 
leistung des Knochens für das Gehirn durch die dem Primordial- 
schädel angelagerten Knochen erfüllt wird und damit das Aussen- 
skelett nicht mehr die ursprüngliche grosse Bedeutung besitzt. Diese 
Reduktion erfolgt unter dem Bilde von Durchlöcherungen, welche 
Rabl als persistent werdende Fontanellbildungen auffasst, oder durch 




Fig. 20. Seitenansiclit des Schädels von Spheiiodoii (Hatteria) punctatiim (naeb 
V. Siebenrock aus Zittel-Broili) zur Demonstration der beiden Scliläfenbögen. Buclistabeu- 
erklärung siehe Seite 390. 



Einschmelzungen vom seitlichen oder hinteren Rande hör. Auch diese 
Vorgänge können wir nicht im Einzelnen verfolgen, nur darauf sei 
hingewiesen, dass sich alle neueren Craniologen die oberflächlichen 
Spangenbildungen (Schläfen- oder Jochbögen der Tetrapoden) als 
Reste des Aussenskelettes vorstellen. Die Zahl und Lage dieser 
Schläfenbögen wechselt, bei Khynchocephalen (Fig. 20) treffen wir 
z. B. deren zwei, bei Sauriern nur einen, bei Schlangen gar keinen. 
Schwierig ist die Deutung der Schläfenbögen bei den anuren Am- 
phibien. Die Literatur über die Homologisierung der Schläfenbögen 
bei den Tetrapoden ist eine sehr ausgedehnte, aber es scheint mir, 
als ob das letzte Wort über dieses Problem noch nicht gesprochen 
sei und es ist die Auffassung wohl begründbar, dass beim Vergleich 
entfernterer Formen überhaupt nur eine allgemeine und keine spe- 
zielle Homologisierung zulässig sei, denn wer verbürgt uns, dass 



384 H. Bluntschli. 

nicht die Reduktion des Stegocephalen-Schläfenpanzers nicht poly- 
phyletisch erfolgte, dass es nicht analoge, aber nicht absolut iden- 
tische Stellen waren, von denen die Einschmelzung ausging? Eines 
aber können wir mit Bestimmtheit sagen, dass Bildungen wie der 
Jochbogen der Säugetiere, der sog. untere Jochbogen der Rhyn- 
chocephalen (Fig. 20), Chelonier, Krokodile und Vögel aus lateralen 
Teilen (Randpartien) des Schläfenpanzers entstanden sein müssen; 
das lehrt die Zusammensetzung dieser Bogenbildungen und ihr Ver- 
halten zum Kieferteil des Schädels. Dagegen ist der obere Schläfen- 
bogen der Rhynchocephalen (Fig. 20) und Saurier bestimmt aus 
medialeren Teilen hervorgegangen. 

Kehren wir nun zu dem Schema zurück, das wir in Fig. 19 A 
gaben und oben besprachen, dann lassen sich die Verhältnisse der 
verschiedenen Schläfenbögen aus jenem Zustand ableiten. Denken 
wir uns aus Gründen, die schon angedeutet wurden, den Schläfen- 
panzer an verschiedenen Stellen sich nicht mehr ausbilden, so wird 
«r Durchlöcherungen erfahren und zwar zwei dann, wenn zwei 
Schläfenbögen sich erhalten (untere und obere Schläfenlücke in der 
linken Hälfte von Fig. 19 B) und eine grosse dann, wenn nur ein 
Schläfenbögen sich aus dem Randteil des Knochenpanzers erhält 
(rechte Hälfte in Fig. 19 B). Auch zwischen den knöchernen Resten 
kann sich in Form einer membranösen Platte etwas von der alten 
Deckplatte erhalten, eine Fascie, die wir mit Recht als Fascia tem- 
poralis bezeichnen dürfen. Bei den Säugetieren, die nur einen lateralen 
Bogen haben, spannt sie sich zwischen den oberen Teilen des Schädel- 
daches und diesem Jochbogen aus, bei Rhynchocephalen und Sauriern 
mit zwei Bögen aber treffen wir streng genommen zwei Fasciae tem- 
porales, eine obere zwischen Schädeldach und oberem Bogen, eine 
untere zwischen oberem und unterem Bogen. Auch diese sehnigen 
Lamellen sind in unserem Schema Fig. 19 B Ft' und Ft" eingetragen. 

Wie verhält sich nun die Muskulatur? Schon oben wurde 
erwähnt, dass wir eine Ausdehnung derselben auf die Unterfläche 
des Hautknochenpanzers anzunehmen haben, dass aber sicher ein Teil 
derselben auch den alten Ursprung an den Seitenteilen des Primordial- 
kraniums bewahrt, resp. einen solchen sekundär an der Aussenfläche 
der sekundär entstandenen knöchernen Gehirnkapsel erhält. In letz- 
terem Teil ist der bei allen Tetrapoden bestehende M teniporalis zu 
sehen, wenn ihm auch schon die verschiedensten Namen beigelegt 
worden sind. Aber auch von der Muskulatur, die an der Innenfläche 
des Hautknochenpanzers angreift, erhalten sich Teile, offenbar aber 
verschiedene und es wird davon abhängen, wie weit jene Muskulatur 
ihren Ursprung lateralwärts verlagerte, ob wir später nur vom oberen 



Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten. 



385 



oder auch vom unteren Schläfenbogen Muskelfasern entspringen sehen. 
Vielfach gibt aber auch die Fascia temporalis für einzelne fleischige 
Fasern Ursprungsfläche ab. Wenn wir nun erfahren, dass bei Rhyn- 
chocephalen (Fig. 21) und Sauriern der obere Schläfenbogen Fasern der 
Kaumuskulatur Ursprung bietet und ebenso die zwischen ihm und dem 
Schädeldach gelegene Fascia temporalis (Osawa, Bradley, von Teutleben 
usw.), dass aber bei Sauriern ein unterer Schläfenbogen, der allein mit 
dem Joch bogen der Säugetiere in Parallele gebracht werden kann, nicht 



M. pterygoideus ext. 



M. capiti-mandibularis 
(s. temporo-massetericus) 



M. parieto-inandibularis 




M. pterygoid. int. 

Fig. 21. Kaumuskulatiir von Spiienodon (Hatteria) pnnctatum, unter Benutziuig- 
einer Figur und der Darstellungen Osawas in die Scliädelkontur eingetragen. Der untere 
Jochbogen enth<ält keine Miiskelursprünge, sondern mir der obere. 



besteht und bei Rhynchocephalen und Krokodilen, wo er vorkommt, 
keine Ursprünge der Kaumuskulatur an ihm sich finden, dann heisst 
dies unzweifelhaft, dass dieser untere Bogen sich funktionell unmöglich 
so verhalten kann wie bei den Säugetieren und es liegt nahe, an- 
zunehmen, dass all die genannten Formen von solchen Stegocephalen 
abstammen, bei denen die Kaumuskulatur mit ihrem Ursprünge an 
der Unterfläche des Schädelpanzers nicht bis in die Randbezirke 
vorgedrungen war (Fig. 19 A und B, linke Hälfte). Für alle die 
genannten Gruppen der Reptilien aber ist die Abstammung von 
Formen ziemlich sicher die zwei Schläfenbogen und also auch zwei 
Schläfenlücken besassen, sie stellen mit den am meisten spezialisierten 
Schlangen und den Vögeln eine einheitliche Gruppe dar. 

Eine zweite Gruppe der Amnioten aber hat eine Reduktion des 
Schläfenpanzers derart erfahren, dass nur eine Durchbrechung, also 



386 H. Bluntschli. 

auch nur eine Schläfenlücke entstand, nur in dieser Gruppe 
treten mahlzahn artige Zähne auf. Bei ihnen ist aus Randteilen 
des Schläfenpanzers ein Jochbogen hervorgegangen, der vermutlich 
von Anfang an muskularisiert war (Fig. 19 A und B, rechte Hälfte). 
Wir kennen wenigstens von den rezenten Vertretern dieser Gruppe 
nur Formen, bei denen Kaumuskelelemente am Jochbogen angreifen, 
also ein Masseter — auf dessen Hamologie im einzelnen ich hier 
nicht eingehen kann — , besteht. So bei den Säugetieren und jenen 
Schildkröten, die, wie etwa Trionyx (Ogushi), einen unteren Schlaf en- 
bogen besitzen. Aber auch bei anderen Schildkröten bestehen deut- 
liche Anzeichen dafür, dass die Kaumuskulatur lateralwärts weite 
Ausdehnung am Schläfenpanzer besessen haben muss. Unter allen 
lebenden Tetrapoden erinnert der Schädel von Chelone midas am 
meisten an die Stegocephalen, wie denn auch moderne Forscher 
diesem Tier direkt einen stegalen Schläfenpanzer zuschreiben. Bei 
dieser Form hat das primäre Schläfendach vom Rande her etwelche 
Reduktion erfahren, ohne dass an irgend einer Stelle eine Durch- 
löcherung des Schädelpanzers erfolgte und so ist, wie ich den Figuren 
Rabe's und Schimkewitsch's entnehme, eine Schläfengrube entstanden, 
die durch Muskelmarken zeigt, dass hier Kaumuskulatur ihren Ur- 
sprung hat. Kaumuskelfasern können aber an die Aussenfläche 
des Schläfenpanzers nur gelangt sein, indem sie erst unter ihm 
bis an den Rand desselben gekommen waren. Dass hier, wo wohl 
die laterale Ausdehnung der Kaumuskulatur festzustellen ist, aber 
kein Jochbogen sich findet, weil eben der Schläfenpanzer grössten- 
teils erhalten blieb, kein Faktor gegeben ist, welcher uns mechanisch 
die Entstehung von Mahlzähnen erklären würde, ist ja selbstver- 
ständlich, aber wichtig ist die Tatsache der weit nach lateral be- 
stehenden Ausdehnung der Kaumuskulatur ausser allem Zweifel. Sie 
erklärt uns auch die Verhältnisse einer Form wie Trionyx, wo ein 
muskularisierter unterer Jochbogen besteht. Hier fehlen aber Zähne 
wie bei allen lebenden Schildkröten gänzlich, wenn es auch Merk- 
male gibt, die auf den ursprünglichen Besitz von solchen hinweisen. 
Die mechanischen Bedingungen zur Entstehung höher organisierter 
Zähne wären also vorhanden, aber da wie bei den anderen Testu- 
dinaten die Zähne in Anpassung an eine ganz einseitige Lebens- 
weise verloren gingen, was wahrscheinlich ^) geschah, ehe jener 
Jochbogen sich durch teilweise Einschmelzung des Schläfenpanzers 
ausbildete, so fehlt eben von vorneherein ein Glied jener Reihe, 
deren Gesamtbild uns das Werden molariformer Zähne verständlich 



') Die Trionychiden sind geologiscii relativ jungen Datums. 



Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten. 387 

machen könnte'). Wir finden also, dass bei allen rezenten 
Reptilien das Nichtbestehen von Mahlzähnen verständlich 
ist, weil die Vorbedingungen für jenen Wirkungskomplex 
nicht erfüllt sind, den wir in der mechanischen Relation 
zwischen einem muskularisierten unteren, von hinten und 
etwas seitlich in den zahntragenden Kieferteil des Schädels 
sich festsetzenden Jochbogens und den hinteren Elementen 
der Oberkieferzahnreihe festgestellt haben. Anders bei 
fossilen Formen, die man heutzutage meist den Reptilien zuzählt, 
und unter ihnen gerade bei jenen Ordnungen, die für den Ursprung 
der Säugetiere am meisten in Frage kommen, nämlich bei den 
Theromorphen resp. deren Unterordnung den Theriodontiern. Hier 
besteht jederseits eine grosse Schläfenlücke am Schädel, ein von 
hinten her in den Kieferteil des Schädels einstrahlender Jochbogen, 
hier sind die Zähne differenziert in Schneide-, Eck-, Back- und 
Mahlzähne und stehen in echten Alveolen. In ihrer ganzen Mor- 
phologie reihen sich diese permischen und triasischen Formen an die 
älteren Stegocephalen mit geschlossenem Schläfenpanzer an. Ist der 
Schluss zu weitgehend, dass hier auch eine am Jochbogen an- 
greifende Muskulatur bestanden haben müsse? Freilich ist 
das eine Hypothese, aber nachdem wir bei allen monodelphen 
Säugetieren das Zusammentreffen von molariformen Zähnen mit 
einem muskularisierten Jochbogen konstatierten, bei allen lebenden 
Reptilien aber dieses Zusammentreffen fehlt, wird dieser Schluss 
zu einem wohlbegründeten. Ganz besonderes Interesse bieten auch 
andere Theromorphen, nämlich die Cotylosaurier, denn hier finden 
wir speziell die hinteren Kieferzähne quer zur Kieferachse ver- 
breitert, sehen bereits mehrere, meist zwei Zahnhöcker an ihnen 
auftreten, was nur so zu deuten sein kann, dass hier ein Aufbeissen 
oberer auf untere Zähne statthatte. In der Tat ist eine grosse 
Schläfenlücke und ein Jochbogen auch für sie nachgewiesen. Wir 
sehen also bereits bei sehr alten, und den ursprünglichen Reptilien 
zugerechneten Unterordnungen der Theromorphen, d. h. jener Gruppe 
die nach allen neueren Untersuchungen am meisten als die Stamm- 
gruppe der Säugetiere und der rezenten Reptilienordnungen anzu- 
sehen ist, eine Scheidung vorhanden in Formen, bei welchen ein 



') Die fossile Gruppe der Placodontier aber, die mit manchen Testudinaten ge- 
meinsame P>anmerkmale besitzt, cliarakterisiert sich sowohl durch den Besitz eines 
lateralen Jochbogens als auch pflasterförmiger Zähne in den hinteren Teilen der 
Kiefer. Möglich, dass hier eine parallele Entwicklung zu jener der Säugetiere vorliegt. 
Freilich ist das Auftreten von pflasterartigen Zahngebilden am Gaumen derselben 
Familie eine ganz eigenartige Erscheinung. 



388 H. Bluntsclili. 

Auftreten von höher differenzierten Kauzähnen und ein unterer, wie 
wir annehmen muskularisierter Jochbogen zu konstatieren ist und 
zweitens in solche, bei denen der alte Schläfenpanzer noch mehr 
oder weniger einheitlich fortbesteht, oder, wo Jochbogenbildungen 
sich antreffen lassen, gleichzeitig keine eigentlichen Kau-, sondern 
nur Kegelzähne gefunden werden. Diese letzteren Formen weisen 
in die Richtung der Rhynchocephalen, Saurier und Krokodile und 
deshalb ist der Schluss zulässig, dass hier, wo ein unterer Joch- 
bogen bestand, derselbe ebensowenig muskularisiert war, wie bei 
den modernen Formen. 

In welcher Weise jene ersten echten mehr oder weniger molari- 
formen Kauzähne entstanden sind, das können wir freilich zurzeit 
nicht sagen, die realen Unterlagen sind noch zu wenig umfangreich, 
um hierüber Genaueres mitzuteilen. Es ist aber schon etwas er- 
reicht, wenn wir zu sagen vermögen, dass hier das Auftreten solcher 
different gebauter Zähne uns verständlich ist, weil alles dafür spricht, 
dass die funktionellen Faktoren so liegen, dass der Kiefermechanismus 
kein rein schnappender mehr war, sondern ein eigentliches Beissen, 
d. h. die Erzeugung von Druck und Gegendruck aus gleicher Ur- 
sache statthatte. Dies aber setzt voraus, dass die Zähne beider 
Kiefer nicht mehr wie bei den heutigen bezahnten Reptilien beim 
Kieferschluss so ineinander eingreifen, wie etwa die Zähne eines 
Zahnrades in dessen Schiene, sondern dass sie aufeinander treffen. 
Ein Zustand, der bei den Cotylosauriern unzweifelhaft bestand. Von 
palaeontologischer Seite (Cope und Osborn) ist schon vor längerer 
Zeit mit grossem Geschick der Versuch gemacht worden, die Ent- 
stehung mehrhöckriger Kauzähne durch das Auftreten von Neben- 
spitzchen an Kegelzähnen zu erklären, welche allmählich grösser 
werdend eine eigentliche Kaufläche liefern sollen. Dabei werden 
auch Verschiebungen der Zahnhöcker zu einander postuliert derart, 
dass die ursprünglich reihenartig nebeneinander stehenden Spitzen 
zu einander in eine Stellung in zwei Reihen gelangen. In der Tat 
macht die Entfaltung von sekundären Nebenspitzchen an den Mahl- 
zähnen echter Säugetiere, die ebenfalls Lageverschiebungen erfahren, 
diesen Entstehungsmodus wahrscheinlich. Es lässt sich aber a priori 
nicht die Möglichkeit von der Hand weisen, dass auch Verschmel- 
zungen ursprünglich differenter Zahnkeime bei der Entstehung des 
tritubercularen Zahnes eine gewisse Rolle spielten, wie dies speziell 
die Embryologen im allgemeinen annehmen. Die Stellungnahme der 
Forscher wird dabei im wesentlichen beeinflusst von der grösseren 
oder geringeren Bewertung der Ontogenie für die phylogenetische 
Forschung überhaupt. Die Ontogenie verdeckt aber in so vielen 



Zur Phylogenie des Gebisses der Primaten. 389 

Fällen die wahre Stammesgeschichte, schlägt andere und abgekürzte 
Wege ein, dass der vorsichtige Beurteiler ihre Ergebnisse gerade 
in bezug auf die angeschnittene Frage nur mit grösster Reservation 
verallgemeinern wird. So gut ein Röhrenknochen z. B. das Femur 
eines Säugetieres dem gleichen Knochen eines Vogels oder Reptils 
entspricht, trotzdem er dort aus drei Knochenanlagen, hier aber nur 
aus einer hervorgeht, so gut wird aller Wahrscheinlichkeit nach 
der mehrhöckrige Postcaninus eines Säugetieres das differenzierte 
Homologen eines Kegelzahnes, z. B. der Reptilien darstellen. Dass 
in manchen Fällen aber auch Verschmelzungsvorgänge bei der Heraus- 
bildung komplizierter Zahnformen in sekundärer Weise mitspielen, 
kann wohl nicht bestritten werden, dass dies aber bei der Aus- 
bildung der relativ so gleichartigen Zahnform postcaniner Elemente 
primitiver Säuger der Fall war, ist recht unwahrscheinlich, wenn 
auch nicht ganz unmöglich. 

Von jeher ist den üntersuchern die auffallende Ähnlichkeit im 
Kronenbau postcaniner Zähne bei den primitivsten Säugetieren auf- 
gefallen. Sie spiegelt sich wieder in der Gleichartigkeit des Joch- 
bogenverhaltens bei ihnen und vor allem in der Einstrahlung des- 
selben in den Oberkiefer mehr von hinten als von der Seite her,^ 
wodurch der Jochbogendruck auf eine relativ grosse Strecke 
sich verteilen muss. Ganz anders, so bald der Zerfall in differente 
Ordnungen statthatte. Hier ist das Mahlzahnverhalten ebenso different, 
wie das Verhalten des Jochbogens; gleichzeitig ist aber auch die 
Ernährungsweise vielfach eine spezialisierte geworden. In vielen 
Fällen ist die Anpassung des Zahnbaues an die letztere eine so auf- 
fallende und ausgesprochene, dass wir eben diesem Faktor bei der 
Aus- und Umgestaltung des Säugetiergebisses und seines Kiefer- 
mechanismus eine sehr grosse Rolle zubilligen mijssen. 

Noch ein anderes charakterisiert in auffallender Weise alle 
Säugetiere, nämlich der Besitz eines einheitlichen Unterkiefers, 
während derselbe bei den Reptilien und allen niederen Wirbeltieren 
sich aus mehreren Knochenelementen aufbaut. Ohne auf die Ent- 
stehung dieses Zustandes einzugehen, können wir doch die Zweck- 
mässigkeit dieses Zustandes für einen Kiefermechanismus, bei dem 
das feste Zubeissen ursprünglich eine sehr grosse Rolle spielt, also 
auch die eigentliche Kaumuskulatur an einem möglichst festen 
Knochen angreifen muss, betonen. 

Ich glaube also, dass der Erwerb komplizierterer Kiefer- 
zähne bei den Säugetieren im Zusammenhang steht mit 
dem Besitze eines muskularisierten Jochbogens, und dass 
die Ausbildung der verschiedenen Gebissformen sich grundsätzlich 

Vierteljahrsschr. d. Natui-f. Ges. Zürich. Jahrg. 56. 1911. 2(j 



390 H. Blunlschli. 

erklären lässt : aus der Anpassung an verschiedene Ernährungsweise, 
aus Verschiebungen des Jochbogens, die offenbar im Zusammenhang 
mit der Entfaltung des Gehirnschädels stehen und aus dem sekun- 
dären Erwerb verschiedener Arten der Unterkieferbewegung. Es 
spielen also zahlreiche Faktoren bei der Ausbildung des Säugetier- 
gebisses aus dem ursprünglich gleichartigen Zustande eine wichtige 
Rolle und erklären mehr oder weniger die Vielseitigkeit der er- 
langten Besonderheiten. 

Auf solche sekundäre Bedingungen führe ich auch die eigen- 
artigen Befunde zurück, die sich bei einigen Säugetieren (gewisse 
Insectivoren , Chiropteren und Edentaten) antreffen lassen , bei 
denen der Jochbogen mehr oder weniger geschwunden ist. Dass 
dies kein primärer Zustand ist, wird durch das ontogenetische 
Auftreten des Jochbogens bewiesen, wie es z. B. für Sorex von 
Arnbäck - Christie - Linde festgestellt ist. Beim erwachsenen Tier 
findet sich die Anheftung des Masseter ganz nach vorne auf das 
Maxillare verschoben. Die Ursache dieser sehr eigenartigen Ur- 
sprungsverschiebung des Kaumuskels sieht der genannte Autor in 
•einer sekundären Veränderung der Ernährungsweise und der Art die 
Nahrung aufzunehmen. Eine ganz gewaltige Entfaltung des M. tem- 
poralis bei demselben Tiere ist offenbar der Grund dafür, dass sich 
die molariformen Zähne, die sich ursprünglich unter ganz anderen 
Faktoren, als noch ein Jochbogen bestand, herausgebildet haben 
dürften, forterhielten. Auch bei den Zahnwalen ist eine starke 
Reduktion des Jochbogens festgestellt. Ihr Zusammentreffen mit 
der oben erwähnten Homodontie zeigt uns von vornherein, dass der 
Kieferschluss hier durchaus nach Art der Reptilien erfolgt und 
deshalb ein Masseter keine eigentliche Aufgabe mehr besässe. Er 
wie der Jochbogen sind der Rückbildung verfallen. 



Buchstab enerklä rang zu den Figuren 17 — 20. 
A. Angulare, Art. Articulare, C. Condyli occipitales, Cp. Complementare, D. 
Dentale, Fp. Epithel des Integumentes, IJ/jf. EpipteiTgoid, F. Frontale, Ff. Fascia 
temporalis, fj. Gaumengruben, Gs. Gaumenschläfengrube, G///,: Gehirnkapsel, Jo. Joch- 
bogen. 0. ./. oberer, a. J. unterer Jochbogen. /. Jugale, It. Intertemporale, Is. Inter- 
orbitalseptum, Km. Kaumuskulatur, L. Lacrymale, M. Maxillare, Mm. Musculus mas- 
seter. Mt. Musculus temporalis, N. Nasale, Nk. Nasenkapsel, Os. Ohrschlitz, ö/. Occi- 
pitale laterale, P. Parietale, Pa. Palatinum, Pm. Praemaxillare, Po. Postorbitale, 
PP. Postparietale, Pq. Palatoquadratum, Pv. Prooticum, Pvf. Praefrontale, Ps. Paras- 
phenoid, Pt. Pterygoid, Ptf. Postfrontale, Q. Quadratum, Qj. Quadratojugale, S. Squa- 
mosum. Sa. Supraangulare. St. Supratemporale, Th. Tabulare, Tr. Transversum, P. 
Vomer. 



Zur Phylogenie des Gehisses der Primaten. 391 



Kurzer Literaturnachweis. 

A (11 off. F. Differenzierung des Primatengebisses. Zeitschrift f. Morph, u. Aiithroj). 
Bd. 11 und Deutsche Monatsschrift f. Zahnheilkunde 1909. 
Phjiogenese des Primatengebisses und Zukunftsgobiss des Menschen. Zeitschrift f. 

Morphol. u. Anthrop. Bd. 13. 1911. 
Besonderheiten des meuschl. Gebisses und ihre stammesgeschichtliche Bedeutung. 

Ebenda Bd. 10. 190fi. 
Zur Entwicklung des Säugetiergebisses. Anatom. Anz. Bd. 26. 1905. 
■ Vererbung und Auslese im Zahnsystem des ]\Ienschen. Deutsche Monatsschrift f. 
Zalmheilkunde 1911. 
Ärnbäck-Christie-Linde. Bau der Soriciden. Morphol. Jahrb. Bd. .%. 1907. 
Bluntschli, H. Gebiss des Menschen als Zeugnis seiner Vergangenheit. Wissen und 
Leben. Bd. I. Zürich 1907. 
Gebiss der Platyrrhinen. Bull.-annexe de la Eevue suisse de Zoologie. T. 19. 

Xo. 1. 1911. 
Das Platyrrhinengebiss und die Bolksche Hypothese. Verhdig. d. Anat. Gesellsch. 
2.J. Vers. Leipzig 1911. 
Bolk. L. Die Differenzierung des Primatengebisses. Petrus Camper. Bd. 4. 1907. 

Phylogenese des Primatengebisses und Zukunftsgebiss des Menschen. Zeitschrift 
f. Morphol. u. Anthrop. Bd. 13. 1910. 
Bradley, 0. Ch. The Muscles of Mastication in Lacertilia. Zoolog. Jahrb. Abt. Anat. 

u. Ontog. Bd. 18. 1903. 
de Terra. M. Odontographie der Menschenrassen. Naturw. Dissert. Zürich 1905. 
Fuchs. H. Betrachtungen über die Schhäfengegend am Schädel der Quadrupeda. 

Anatom. Anz. Bd. 35. 1909. 
Gaupp, E. Entwicklung des Kopfskeletes in Hertwigs Handbuch der Entwicklungs- 
lehre der Wirbeltiere. 3. Band, 2. Teil. 1905. 
Gegenbaur, C. Primäre und sekundäre Knochenbildung und die Lehre vom Primor- 
dinalcranium. Jenaische Zeitschrift Bd. HL 1867. 
Vergleichende Anatomie der Wirbeltiere. Bd. L 1898. 
Ja ekel, 0. Die Wirbeltiere. 1911. 
Klaatsch. Kraniomorphologie und Kraniotrigonometrie. Arch. f. Anthrop. Neue Folge. 

Bd. 7. 1909. 
Loos. Ursache des Längerwerdens der Zähne bei fehlenden Antagonisten. Strass- 

burg. 1909. 
Ogushi. K. Anat. Studien über Trionyx. Morph. Jahrb. Bd. 43. 1911. 
Osawa. G. Beiträge zur Anatomie der Hatteria. Ai'cliiv f. mikr. Anat. Bd. 51. 1898. 
Osborn. American Eocene Primates. Bull, of the Americ. Mus. of nat. bist. Vol. 16. 
1902. 
Evolution of mammalian molar teeth. New York 1907. 
Rabl. C. Über einige Probleme der Morphologie. Verhdig. d. Anat. Gesellsch. 17. Verh. 

Heidelberg 1903. 
R osenberg. Umformungen an den Incisiven des Menschen. Morphol. Jahrb. Bd. 22. 

1895. 
Sc hinike witsch, W. Lehrbuch der vergl. Anatomie der Wirbeltiere. 1910. 



') Ich führe hier keineswegs alle durchgesehenen Publikationen auf, sondern 
nur jene, auf welche sich meine obigen Ausführungen beziehen. 



392 H. Bluntschli. 

von Teutleben, E. Über Kaumuskeln und Kaumechanismus bei den Wirbeltieren. 

Archiv für Naturgesch. 40. Jahrg. Bd. I. 1874. 
Toi dt, C. Der Winkelfortsatz des Unterkiefers und die Beziehungen der Kaumuskeln 

zu demselben. Sitzber. Akad. d. Wiss. Wien. Math. natw. Kl. Abtlg. III. Bd. 

113 u. 114. 1904—1905. 
Wallace J. Sim. Erblichkeit in bezug auf die Verminderung der Grösse des Kiefers 

mit forschreitender Kultur. Verhdlg. der europ. Gesellschaft für Orthodontie. 

Wien. Juli 1910. Heft 4. 
Walkoff, 0. Der Unterkiefer der Anthropomorphen und des Menschen in seiner funk- 
tionellen Entwicklung und Gestalt, in Selenka. Menschenaffen. 4. Lieferung. 1902. 
Weber, Max. Die Säugetiere. Jena 1904. 
Wortmann. Studies of Eocene Mammalia in the Marsh. Collection, Peabody Museum. 

Americ. Journ. of Science 4. Serie. Vol. 15 u. 17. 1903 u. 1904. 
Zittel. Handbuch der Palaeontologie. I. Abtlg. Bd. III u. IV. 1887-1893. 

Grundzüge der Palaeontologie, neu bearbeitet von Broili, Koken und Schlosser. 

Bd. IL 1911. 



Die Rolle der Schilddrüse im Körperhaushalt und der Kropf. 

Nebst Hinweisen auf die wirtschaftliche Bedeutung 
der Kropf krankheit. ^) 

Von 
Adolf Oswald. 



Das hier zu behandelnde Thema muss in unserem Lande all- 
gemeines Interesse bieten, ist es doch die Schilddrüse, deren Ver- 
grösserung den Kropf darstellt, ein Leiden, das bei uns — ebenso 
wie in den angrenzenden Alpengebieten Österreichs, Italiens und 
Frankreichs — ausserordentlich verbreitet ist. 

Für Viele ist die Intumeszenz des Organs nicht Ursache be- 
sonderer Beschwerden und wird das ganze Leben hindurch getragen, 
ohne dass dadurch die Lebensdauer gekürzt wird, oder scheinbar 
sonstige Störungen daraus erwachsen. Manche haben jedoch Atem- 
beschwerden, und werden aus diesem Grunde veranlasst, den Chirurgen 
aufzusuchen, oder sie erleiden mit der Zeit Störungen von Seiten 
der Herztätigkeit, wie Beklemmungen, Herzklopfen, unregelmässigen 
Puls, Vergrösserung des Herzens und andere Erscheinungen. Sie 
haben das, was man als Kropfherz bezeichnet, einen Zustand des 
Herzens, der sich, wie man annimmt, unter dem Einfluss veränderter 
Schilddrüsentätigkeit mit der Zeit herausbildet, und der für den 
Träger verhängnisvoll werden kann. Auch hier kann, wenigstens 
im Beginne des Leidens, das Messer des Chirurgen heilbringend 
wirken. 

Mit diesen Zuständen ist jedoch die Bedeutung, welche der 
Kropf krankheit zukommt, noch keineswegs abgeschlossen. Wir 
kennen eine mit dem Kropf in sehr engem Zusammenhang stehende 
Krankheitsform, die bei uns ebenfalls sehr verbreitet ist, und welche 
noch mehr wie der Kropf unser Aller Interesse beansprucht. Es 
ist dies der Kretinismus, ein Zustand, dessen äussere Merkmale 



•) Nach einem im Januar 1911 in der Naturforsclienden Gesellschaft Zürich 
gehaltenen Vortrag. 



394 Adolf Oswald. 

Jedem bekannt sind, der einmal unsere intensivsten Kropfzentren 
durchwandert hat. Jeder hat schon da oder dort in unseren Gegenden 
eines jener armen Geschöpfe gesehen, die in geistiger Beschränkung 
und körperlicher Verkümmerung ihr trauriges Dasein fristen, halb 
Tier halb Mensch, mitunter auf niederiger als tierischer Stufe stehend, 
eine Last für die Mitmenschen. Wohl ist die Degeneration nicht 
bei allen Kretinen so weit fortgeschritten, und nicht alle sind für 
die menschliche Gesellschaft unbrauchbar. Es gibt welche, die noch 
über einen ansehnlichen Intelligenzgrad verfügen und ihr Brot in 
befriedigender Weise verdienen. Ja es können auch die körperlichen 
Zeichen des Kretinismus bestehen, ohne dass der Geist darunter 
leidet. Man findet Menschen mit ausgeprägtem Kretintypus, deren 
Intelligenz gegenüber Gesunden nicht vermindert ist und die sogar 
hohe Ämter zu bekleiden imstande sind. Zwischen diesen beiden 
Extremen sind alle Zwischenglieder zu finden. 

Zu der kretinischen Degeneration gehört noch ein weiteres, bei 
uns ebenfalls verbreitetes und deshalb auch unseres Interesses wertes 
Übel, die Taubstummheit. Zwar ist nicht jede Form der Taub- 
stummheit hieher zu rechnen. Es gibt Taubstumme im Anschluss 
an verschiedene Erkrankungen. Für viele ist aber ein Zusammen- 
hang mit dem Kretinismus ausser Zweifel gesetzt. Es stellt dort 
die Taubstummheit den höchsten Grad der kretinischen Entartung dar. 

Ist nun die Zahl der mit ausgesprochenem Kropf Behafteten und 
dadurch in Erwerb und Tätigkeit Beeinträchtigten, ebenso der 
Kretinen und Taubstummen an und für sich schon erschreckend 
gross — Zahlen werden weiter unten folgen — so ist damit der 
verderbliche Einfluss der Kropf krankheit noch nicht erschöpft. Wir 
werden weiter unten sehen, dass das Übel noch weitere und tiefere, 
vielfach verkannte oder noch nicht genügend gewürdigte Ausläufer 
hat, und durch seine unterminierende Tätigkeit die Gesundheit und 
Leistungsfähigkeit unseres Volkes in einer Weise schwächt, die in 
schreiendem Gegensatz zu der Indolenz steht, die man ihr gegenüber 
als einem unvermeidlichen und unausrottbaren Leiden an den Tag legt. 

Um die Beziehungen der Schilddrüse zu den erwähnten Er- 
krankungen dem Verständnis näher zu bringen, ist es notwendig, 
dass wir uns über die Funktionen des Organs etwas verbreiten 
und auch einige Krankheiten in den Kreis unserer Besprechung 
ziehen, die mit der Schilddrüse in Zusammenhang stehen und bei 
denen der ursächliche Konnex sich in einwandfreierer und klarer 
Weise dartun lässt, als es wenigstens für die zwei zuletzt angeführten 
Krankheiten zur Zeit möglich ist. Aus diesen Betrachtungen wird 



Die Rolle der Schilddrüse im Körperhaushalt und der Kropf. >i'J5 

sich ergeben, dass die Drüse eine hochwichtige Rolle im Körper- 
haushalt spielt, und dass ihre normale Funktionierung für die rich- 
tige Entwickelung des Körpers und die Aufrechterhaltung seiner 
Gesundheit ein unerlässliehes Postulat ist. 

Die Schilddrüse ist an der Vorderseite des Halses zu beiden 
Seiten des Kehlkopfes gelegen und besteht aus zwei Lappen, die 
unter sich durch einen schmäleren Teil verbunden sind und die beide 
beim Menschen im nicht vergrösserten Zustande ungefähr die Grösse 
einer Pflaume haben. Sie stellt, wie der Name sagt, eine Drüse 
dar, d. h. hat den histologischen Bau eines sezernierenden Organs. 
Histologisch findet man kleine Bläschen, die mit Epithel ausgekleidet 
sind und in deren zentralem Lumen eine strukturlose Masse liegt, 
das Kolloid, das von den Anatomen schon lange als Sekret betrachtet 
wird. Physiologisch unterscheidet sich die Drüse von andern Drüsen, 
wie Speicheldrüsen , Leber usw. dadurch , dass sie keinen Aus- 
führungsgang besitzt, und das ist der Grund, warum sie lange Zeit 
von den Physiologen nicht als Drüse anerkannt wurde. Heutzutage 
wissen wir, dass sie ihr Sekret an die Lymphgefässe und von dort 
an das Blut abgibt, und somit zu den Drüsen mit innerer Sekretion 
zu rechnen ist. Die Schilddrüse ist ausserordentlich stark mit Blut- 
gefässen versehen. Aus dieser Tatsache allein dürfen wir auf eine 
hohe Bedeutung im Stoffhaushalt schliessen. Li dieser Hinsicht ist 
sie vielleicht nur noch mit der Leber zu vergleichen, in der eben- 
falls für den Stoffauf- und -abbau wichtige Vorgänge sich abspielen. 

Über die Bedeutung der Schilddrüse herrschte bis in das letzte 
Drittel des vergangenen Jahrhunderts völliges Dunkel. Liest man 
die älteren Bücher durch, so findet man die sonderbarsten Vor- 
stellungen über ihre Funktion. Ich versage es mir, auf sie einzu- 
gehen, da ihre Aufzählung nur noch historischen Wert hat. 

Dass die Schilddrüse eine für den Allgemeinzustand des Körpers 
bedeutsame Rolle spielt, ist erst in den 70 er Jahren des verflossenen 
Jahrhunderts entdeckt worden. 

Im Jahre 1873 beschrieb der englische Arzt W, Gull einen 
Symptomenkomplex, den er als kretinoiden Zustand bezeichnete und 
den dann W. Ord im Jahre 1877 als besondere Krankheit unter dem 
Namen Myxödem beschrieb. Zwei Jahre später beschrieb ihn Charcot 
unter dem Namen Cachexia pachydermica. Bei diesem Zustande 
wurde eine pathogenetische Beziehung zur Schilddrüse vermutet, und 
zwar derart, dass Schwund der Drüse ihn bedinge. Gewissermassen 
den experimentellen Beweis hierzu lieferten Beobachtungen, welche 
im Jahre 1882 Reverdin und im Jahre 1883 Kocher gemacht haben. 
Es war damals, dank den Fortschritten der Chirurgie, möglich ge- 



396 Adolf Oswald. 

worden, Menschen, die an Kropf litten und von ihm unerträgliche 
und gefahrdrohende Beschwerden hatten, von demselben zu befreien. 
Bei Menschen, denen sie den Kropf in seiner Totalität heraus- 
geschnitten hatten, sahen nun die beiden Chirurgen bald nach der 
Operation allmählich einen Krankheitszustand sich ausbilden, welcher 
die grösste Ähnlichkeit hatte mit der eben erwähnten Erkrankung. 
Reverdin nannte ihn operatives Myxödem, Kocher strumiprive 
Kachexie. 

Schon früher, im Jahre 1856, hatte der Genfer Physiologe Schiff 
die Beobachtung gemacht, dass Tiere, denen er die Schilddrüse zu 
experimentellen Zwecken entfernt hatte, wie das vor ihm auch schon 
andererseits geübt worden war, einem eigenartigen Krankheitszustand 
verfielen, der mit dem eben erwähnten gewisse Ähnlichkeit hatte. 
Seine Befunde hatten aber damals, weil vereinzelt und nicht weiter 
verfolgt, und hauptsächlich auch weil zu keiner beim Menschen da- 
mals bekannten Erkrankung in Beziehung stehend, keine allgemeine 
Beachtung gefunden. 

Durch alle diese Beobachtungen war festgestellt, dass die Schild- 
drüse jedenfalls eine bedeutende Funktion besass, und dass ihre Ent- 
fernung nicht gleichgültig war. Bei der späteren Wiederaufnahme 
seiner Versuche erhob Schiff den Befund, dass, wenn die heraus- 
geschnittene Schilddrüse dem Versuchstier in die Bauchhöhle ein- 
genäht wurde und sie dort festwuchs, die Folgen ihrer Exstirpation 
ausblieben. Er zog den richtigen Schluss daraus, dass das Organ 
in der Weise seine Funktion ausübe, dass es einen für den Körper 
nötigen Stoff produziere. Im Jahre 1889 verwertete Bircher, der 
chirurgische Leiter des Kantonsspitals in Aarau, diesen Befund 
praktisch, indem er einer an strumipriver Kachexie erkrankten Frau 
ein Stück eines einem andern Menschen entnommenen Kropfes in die 
Bauchhöhle einnähte. Der Erfolg war frappant, die Krankheits- 
symptome schwanden. Hierdurch sowie durch Schiffs Befunde war der 
Beweis erbracht, dass die Schilddrüse oder der Kropf an einer von 
ihrem natürlichen Standort weit entfernten Stätte ihre Funktion so- 
weit wenigstens auszuüben imstande ist, als die durch ihre Heraus- 
nahme bedingten Erscheinungen wieder verschwinden. Der Heilerfolg 
ist in solchen Fällen kein dauernder, weil die eingepflanzte Drüse 
allmählich der Resorption verfällt und ihre Funktion damit erlischt. 
Versuche an Tieren bestätigten diese Befunde. 

Später schritt man in der Erkenntnis dieser dunklen Vorgänge 
weiter. Der englische Arzt Murray injizierte subkutan ein Glyzerin- 
extrakt aus der Schilddrüse und erreichte wieder den gleichen 
günstigen Erfolg. Und später nahm man sich auch nicht mehr die 



Die Rolle der Schilddrüse im Körperhaushalt und der Kropf. 397 

Mühe, einen Extrakt herzustellen, sondern die beiden Ärzte Howitz 
und Mackenzie verabreichten frische und gekochte Schilddrüsen durch 
den Mund: auch wieder mit dem gleichen Erfolg. Dieses Verfahren 
wurde in der Folge dahin modifiziert, dass man, nach dem Vorgange 
von White, getrocknete und mit Milchzucker, Kakaopulver oder 
anderen Ingi-edienzien verriebene und zu Tabletten geformte Schild- 
drüsen verabreichte. Dieser Darreichungsmodus ist heute noch 
üblich. Durch diese „ Substitutionstherapie " war endgültig und un- 
zweideutig erwiesen, dass die Drüse tatsächlich dadurch wirkt, dass 
sie eine Substanz produziert und in ihrem Innern enthält, welche 
ihre Funktion vermittelt, d. h. also, dass sie auf chemischem Wege 
wirksam ist. 

Im Jahre 1895 machte nun der physiologische Chemiker, Baumann, 
die Entdeckung, welche damals mit Recht grosses Aufsehen erregte, 
dass die Schilddrüse eine erhebliche Menge Jod enthalte und dass 
dieses Jod in organischer Bindung vorhanden sei. Gleichzeitig iso- 
lierte er eine Substanz, welche bei ihrer Einnahme den gleichen 
Effekt erzielte, wie wenn die gesamte Schilddrüse eingegeben wird. 
Damit war der erste Schritt zu einer planmässigen, chemischen Er- 
forschung der Schilddrüsen Wirkung getan. Das grösste Interesse 
wurde dem Jod entgegengebracht, war doch vorher sein Vorkommen 
im Organismus des Menschen und der Wirbeltiere nicht bekannt. 
In der ganzen organisierten Welt hatte man nur die Seetange und 
den Badeschwamm als jodhaltig gekannt. 

Baumann hatte die Beobachtung gemacht, dass der Jodgehalt 
der Schilddrüsen Schwankungen unterworfen ist. So hatte er weniger 
Jod in Schilddrüsen gefunden, die aus Freiburg i. /Breisgau stammten, 
woselbst er seine Untersuchungen machte, als in solchen aus Ham- 
burg und Berlin. Bei ersteren betrug der Jodgehalt durchschnittlich 
2,5 mg, bei denen aus Berlin 6,6 und bei denen aus Hamburg 3,8. 
Er glaubte diese Tatsache mit der Kropfendemie in Freiburg in 
Zusammenhang bringen zu dürfen, da in der Tat das durchschnitt- 
liche Trockengewicht der Drüsen, nach seiner allerdings nicht sehr 
ausgedehnten Statistik, in Freiburg höher war als in Berlin und 
Hamburg. Ausserdem hatte er in einigen von ihm untersuchten 
Kröpfen weniger Jod gefunden als in nicht vergrösserten Schild- 
drüsen. Diese Tatsache war geeignet, eine Ursache für den Kropf 
abzugeben. Es war schon lange bekannt, dass man durch Einreiben 
des Halses mit jodhaltigen Salben den Kropf zur Verkleinerung 
bringen kann. Es hatte also den Anschein, als ob der Kropf auf 
einem Jodmangel beruhte. Fehlt Jod, so entsteht Kropf, führt man 
es wieder zu, so verschwindet er wieder. Leider erwies sich dieser 



398 Adolf Oswald. 

Zusammenhang nicht als so einfach. In einer ausgedehnten statisti- 
schen Untersuchung an etwa 200 Schilddrüsen und Kröpfen aus der 
Schweiz, welche ich in den Jahren 1896 und 1897 angestellt habe, fand 
ich, dass zwischen dem Jodgehalt der Schilddrüse und dem kropfig ent- 
arteten Organ ein Zusammenhang besteht, aber derart, dass in der 
Schweiz, also in einer Kropfgegend, der Jodgehalt der Schilddrüsen 
weit grösser ist als in kropffreien Gegenden. So fand ich den 
durchschnittlichen Jodgehalt bei uns zu 9,2 mg, während er in 
kropffreien Gegenden bis auf 4 mg heruntergeht. In ausgesprochenen 
Kröpfen sind die Werte grösser, sie betragen dort 40 — 50 — 80 mg, 
ja in einem aus Lausanne stammenden Kropf fand ich sogar 99 mg, 
also beinahe 1 dg Jod. Für den Jodgehalt ist die anatomische 
Beschaffenheit des Kropfes massgebend. Ich werde später hierauf 
zurückkommen. Es gibt auch Kröpfe, die wenig Jod enthalten, ja 
sogar weniger als nicht vergrösserte Drüsen. 

Bei meinen Untersuchungen stiess ich auf eine Erscheinung, 
welche die Bewertung meiner Resultate wesentlich erschwerte. Die 
Schilddrüsen waren alle weit grösser, als sie es in kropffreien Ländern 
zu sein pflegen. In den Handbüchern liest man, dass das Gewicht 
der Schilddrüse beim erwachsenen Menschen rund 22 — 25 g betrage, 
nach anderen Autoren kann es bis auf 35 g steigen. Ein Gewicht 
von über 50 g wird aber bereits als der Ausdruck einer kropfigen 
Vergrösserung betrachtet. Unter allen meinen Drüsen waren nun 
bloss 16% leichter als 40 g und 27 7o leichter wie 50 g, 73% waren 
dagegen schwerer als 50 g und 60^0 schwerer als 60 g. 

Meine Drüsen waren alle aus pathologisch-anatomischen Instituten 
und Spitälern der Schweiz (Zürich, Bern, Basel, Aarau, Genf, Lau- 
sanne) bezogen worden, und zwar ohne Auswahl, wie sie der Zufall 
in die Hände des Obduzenten lieferte. Ihr durchschnittliches Gewicht 
durfte daher als ein allgemeiner Durchschnittswert angesehen werden. 
Daraus dürfen wir schliessen, dass V^ aller Menschen bei uns 
eine vergrösserte Schilddrüse besitzen, d. h. von vier Menschen 
haben drei ein vergrössertes Organ. In der Tat haben auch sta- 
tistische Erhebungen an Lebenden ergeben, dass ein ganz enorm 
hoher Prozentsatz bei uns eine gegenüber kropffreien Ländern ver- 
grösserte Drüse hat, mit anderen Worten einen Kropf. In manchen 
Gegenden sind es deren 90 V»- Ich komme hierauf noch zurück und 
werde zeigen, welche Bedeutung dieser Tatsache beizumessen ist. 
Ich erwähne sie hier nur kurz im Zusammenhang mit dem Jodgehalt. 
Der höhere Jodgehalt der Drüsen bei uns hängt sonach mit einer 
Vergrösserung des Organs zusammen. Vergleicht man den Jodgehalt 
mit dem Gewicht, d. h. berechnet man den relativen Jodgehalt, so 



Die Rolle der Schilddrüse im Körperhauslialt und der Kropf. 399* 

ergibt sich, dass das gleiche Drüsengewicht in Kropfgegenden eher 
weniger Jod enthält als in kropffreien Territorien. Ich erwähne 
noch, dass im Alter der Jodgehalt abnimmt, und dass er auch im 
Kindesalter geringer ist als beim Erwachsenen. Beim Neugeborenen 
ist die Drüse sogar jodfrei. 

Ich komme nun auf die Jodverbindung der Schilddrüse zurück. 
Ich sagte, dass Baumann eine Substanz aus der Drüse gewonnen 
hatte, die Jod in organischer Bindung enthält; Baumann nannte sie 
Jodothyrin. Sie stellt in trockenem Zustande ein braunschwarzes 
Pulver dar, das 3 — 5*'/o, auch noch mehr, Jod in fester Bindung 
enthält. Doch ist der Jodgehalt schwankend. Baumann war leider 
kurz nach seiner Entdeckung gestorben, ohne seine Beobachtungen 
zum Abschluss gebracht zu haben. Als sein damaliger Schüler 
nahm ich sie auf und habe seither eigentlich nie aufgehört, sie 
weiterzuführen. Im Jahre 1899 habe ich die Beobachtung gemacht, 
dass das Jod in der Schilddrüse an einen Eiweisskörper gebunden 
vorkoQimt. Ich konnte aus der Drüse einen Eiweisskörper gewinnen, 
welcher die Merkmale und Eigenschaften eines Globulins, einer be- 
stimmten Gruppe von Eiweisstoffen, besass und den ich deshalb als 
Thyreoglobulin, bezw. als Jodthyreoglobulin bezeichnete, ein Name, 
unter welchem er seither allgemein bekannt ist. Diesem Körper 
kommen die physiologischen Eigenschaften der Schilddrüsenextrakte 
zu und somit ist er als die spezifisch wirksame Schilddrüsensubstanz 
zu betrachten. Das .Jodthyreoglobulin enthält, wenn es aus nicht 
vergrösserten Schilddrüsen dargestellt ist, 0,3 — 0,6 7« Jod je nach 
der Tiergattung. Behandelt man es so, wie Baumann die ganze 
Drüse zur Darstellung des Jodothyrins behandelt hat, d. h. kocht 
man es mehrere Stunden mit Mineralsäuren einer bestimmten Kon- 
zentration und zieht den Rückstand mit starkem Alkohol aus, so 
erhält man daraus das Baumann'sche Jodothyrin. Es ist somit als 
die Muttersubstanz des letzteren zu betrachten, stellt aber an und für 
sich die in ihren chemischen und sogar physikalisch-chemischen und 
somit auch physiologischen Eigenschaften unveränderte Substanz dar, 
so wie sie von der Schilddrüse geliefert wird, während das Jodothyrin^ 
wie namentlich neuere Untersuchungen ergeben haben, in mancher 
Hinsicht nicht mehr alle Eigenschaften der Muttersubstanz hat. 

Gewinnt man das Jodthyreoglobulin aus Kröpfen, so ist sein 
Jodgehalt erheblich geringer und kann auf weniger als 0,1 "'/o sinken. 
Es wurde eingangs erwähnt, dass die Schilddrüse aus kleinen Bläs- 
chen bestehe, in deren Innern eine amorphe Masse sich vorfinde,^ 
das Kolloid, das die Anatomen schon lang als das Sekret der Drüse 
betrachten. Im Laufe meiner Untersuchungen konnte ich nun zeigen^ 



400 • Adolf Oswald. 

dass das Jodthyreoglobulin diese Masse darstellt, was so viel besagen 
will, als dass es das Sekret der Schilddrüse ist. Ausser ihm kommt 
im Kolloid noch ein zweiter Eiweisskörper, allerdings in erheblich 
geringerer Menge als jener vor, der jedoch keine spezifischen phy- 
siologischen Eigenschaften verkörpert und der den Charakter eines 
Nukleoproteids besitzt, d. h. jener Substanzen, welche man in allen 
Zellkernen findet. Da das Kolloid von den Drüsenzellen ausgestossen 
wird und bei diesem Prozess Zellen zu Grunde gehen, so glaube ich, 
darf man das Nukleoproteid als ein Rest untergegangener Zellen 
betrachten. 

Von den Anatomen ist nun der Nachweis erbracht worden, dass 
das Kolloid durch die Lymphbahnen die Schilddrüse verlässt. Man 
hat es mikroskopisch in den abführenden Lymphbahnen gefunden. 
Durch diesen Nachweis sind wir berechtigt anzunehmen, dass das 
Jodthyreoglobulin auf dem Wege der Lymphgefässe die Schilddrüse 
verlässt und von dort in die Blutbahn, also den allgemeinen Kreis- 
lauf gelangt. Dieser Weg ist die Bahn, auf welcher die Drüsen mit 
innerer Sekretion ihr Sekret in den allgemeinen Körperchemismus 
gelangen lassen. 

Es fragt sich nun, welches sind die spezifischen Eigenschaften 
■des Schilddrüsensekretes und wie lassen sich aus dem Ausfall der 
Schilddrüsenfunktion die schweren Erscheinungen erklären, von denen 
vorhin die Rede war. 

Führt man einem Versuchstier so viel Nahrung zu, dass die 
Zufuhr gerade den Verbrauch deckt, so ist das Tier, wie man sich 
ausdrückt, im Stoffwechselgleichgewicht, d. h. die Ausfuhr der ver- 
brauchten Stoffe ist gleich der Zufuhr. Unter Ausfuhr haben wir 
die Atmungsstoffe zu betrachten, Kohlensäure und Wasserdampf und 
die im Urin ausgeschiedenen Substanzen, unter welchen der Harn- 
stoff die Hauptmenge darstellt. Daneben sind noch andere stickstoff- 
haltige Substanzen zu nennen. Durch die Bestimmung der Kohlen- 
säure sowie der stickstoffhaltigen Substanzen des Harns und unter 
Abzug der mit dem Kot ausgeschiedenen, im Darm nicht verwerteten 
Nahrung, kommen wir zur Aufstellung einer exakten Stoffbilanz, und 
da dem Stoff eine gewisse Energie innewohnt, und stets die gleiche, 
zu einer Energiebilanz. Eine solche Energiebilanz ist die Grundlage 
der Stoffwechsellehre, jener Lehre, welche den LTmfang des Stoff- 
oder Kraftverbrauchs im tierischen Organismus zu bestimmen sucht. 
Aus solchen Untersuchungen sind wertvolle Tatsachen bekannt ge- 
worden, zunächst für die gesunden Individuen, später auch für Kranke. 

Bringt man nun einem im Stoffwechselgleichgewicht befindlichen 



Die Rolle der Schilddrüse im Körperhaushalt und der Kropf. 40t 

Tier (Hund, Katze usw.) oder Menschen Schilddrüsensubstanz bei, 
z. B. durch Verabreichung mit der Nahrung, so findet man, dass der 
Verbrauch an Stoff wächst und sich auf eine höhere Stufe einstellt. 
Dabei ist sowohl der Fett- wie auch der Eiweissverbräuch gesteigert. 
Den gleichen Effekt hat auch das Jodthyreoglobulin. Das Jodthyreo- 
globulin übt also auf die allgemeinen Verbrennungen, auf den 
Energiehaushalt, einen fördernden Einfluss aus. Auf feinere Details 
soll hier nicht eingegangen werden. 

Einen weiteren Einfluss übt die Schilddrüse und, wie sich er- 
geben hat, das Jodthyreoglobulin auf die nervösen Apparate des 
Herzens, speziell den Nervus Vagus aus, und zwar nimmt unter 
seiner Einwirkung die Erregbarkeit dieses Nerven zu. Andererseits 
werden andere mit dem Gefässystem ebenfalls in enger Beziehung 
stehende Nerven, die sympathischen Nerven, in ihrer Erregbarkeit, 
wenn auch nur indirekt, durch Vermittelung der Nebenniere, ver- 
stärkt. Aus dem Antagonismus dieser beiden Nervensysteme (dem 
autonomen und dem sympathischen) resultiert die normale Herz- 
tätigkeit. 

Diese Eigenschaften kommen, wie bemerkt, dem Jodthyreo- 
globulin zu, nicht aber, wie neuere Untersuchungen zu ergeben 
scheinen, dem daraus abspaltbaren Jodothyrin. Die Wirkung des 
ersteren ist also eine ausgedehntere und da die Drüse wohl Jod- 
thyreoglobulin. nicht aber das als Jodothyrin bezeichnete Spaltungs- 
produkt sezerniert, muss ersteres unser Interesse mehr in Anspruch 
nehmen als dieses. Die gleichen Beobachtungen lehren uns auch, 
dass die Wirkung des Jodthyreoglobulins der des gesamten Schild- 
drüsenextrakts gleichkommt. Diese Tatsache, die nicht genug betont 
werden kann, wird von den meisten Schilddrüsenforschern immer 
noch zu wenig gewürdigt. 

Es ist nun eine interessante Frage, an welchen Teil des grossen 
Moleküls des Jodthyreoglobulins die Wirkung desselben gebunden 
ist. Zweifellos spielt die Gegenwart des Jods eine entscheidende 
Rolle, da jodfreies Thyreoglobulin die beschriebenen physiologischen 
Wirkungen nicht hat. Eine reine Jodwirkung ist es aber auch nicht, 
da diese eine ganz andere ist. Das massgebende ist vielmehr die 
gesamte Verbindung von Jod und Thyreoglobulin, wie auch im Chloro- 
form nicht das Chlor und auch nicht die Methylgruppe das ent- 
scheidende ist. sondern die Kombination beider, d. h. das daraus 
resultierende Produkt. Auch das muss gegenüber vielen Autoren, 
die nicht müde werden von einer „Jodwirkung" zu reden, betont 
werden. 

Eine mehr den Chemiker interessierende, aber auch für den 



402 Adolf Oswald. 

Biologen und Mediziner nicht belanglose Frage ist die, wie das Jod 
im Jodthyreoglobulin chemisch gebunden ist. Darüber sind wir noch 
im Dunkeln. Vielfache Versuche, die ich im Laufe schon vieler 
Jahre darüber angestellt habe, sind bisher resultatlos geblieben. 
Aus künstlich jodhaltig gemachtem Eiweiss ist es mir gelungen nach 
anfänglichen negativen Resultaten einen kristallisierenden, einfach 
gebauten Körper zu gewinnen, das Dijodty rosin. Daraus ist zu ent- 
nehmen, dass bei diesen Körpern das Jod an das darin vorhandene 
Tyrosin (Paraoxyphenyl-a-aminopropionsäure) gebunden ist. Aller- 
■dings betrifft dies nur einen Bruchteil des gebundenen Jods, da ein 
^anderer Teil, wie die Versuche ergeben haben, anderswo verankert 
ist. Auch aus anderen in der Natur vorkommenden jodhaltigen 
Eiweisskörpern (dem Badeschwamm und gewissen Weichkorallen) 
lässt sich Dijodtyrosin darstellen. Aus dem Jodthyreoglobulin habe 
ich dagegen vergeblich gesucht, es zu gewinnen. Jene Jodeiweiss- 
körper besitzen aber nicht die physiologischen Eigenschaften des 
■Schilddrüsensekretes. 

Nachdem wir nun die physiologische Wirksamkeit der Schild- 
drüse, bezw. ihres Sekretes kennen gelernt haben, wollen wir zur 
Besprechung der durch die Einschränkung, resp. den Fortfall ihrer 
Funktionen bedingten Krankheitszustände übergehen. 

Es wurde erwähnt, dass wir eine Krankheit kennen, die mit 
■Schwund der Drüse verbunden ist, das Myxödem. Menschen, welche 
an dieser Erkrankung leiden, zeigen einen auffallenden Habitus: 
ihre Haut besonders im Gesicht ist eigentümlich gedunsen, sie essen 
wenig, verhalten sich auffallend ruhig, apathisch, frösteln leicht, 
haben Haarausfall, schwitzen nicht und zeigen eine verlangsamte 
Denkungsart. Untersucht man den Stoffverbrauch in der vorhin an- 
gegebenen Weise, so findet man eine deutliche Herabsetzung des 
■Sauerstoff- und Eiweissverbrauchs. Ich sagte schon, dass man mit 
diesem Zustand den Schwund der Schilddrüse in ursächliche« Zu- 
sammenhang brachte, den man bei der Obduktion solcher Leichen 
regelmässig beobachtete. Nachdem wir nun die physiologischen 
Eigenschaften der Drüse kennen gelernt haben, ist der Zusammen- 
hang unserem Verständnis näher gerückt. Namentlich verstehen wir 
■die Herabsetzung des Stoffwechsels, eines der auffälligsten Symptome, 
das sich sonst in dieser Art bei keiner anderen Krankheit findet. 
Was die übrigen Symptome anbelangt, so sind sie als Folge ver- 
minderter allgemeiner Zelltätigkeit zu verstehen. Das Experimentum 
crucis für diese Auffassung des Myxödems stellt die klinische Er- 
fahrung dar, nach welcher die Krankheit in ausserordentlich günstigem 



Die Holle der Schilddrüse im Körperhaushait und der Kropf. 403 

Sinne sich beeinflussen lässt. durch Zufuhr von Schilddrüsensubstanz, 
und was noch interessanter ist von Jodthyreoglobulin. Die Krank- 
heitssymptome schwinden und bleiben aus, solange mit der Zufuhr 
des Stoffes fortgefahren wird, um alsbald sich wieder einzustellen, 
wenn die Medikation ausgesetzt wird. 

Wie anfangs erwähnt, erreicht man einen dem Myxödem ähn- 
lichen Zustand, wenn man aus irgend einem Grunde die Schilddrüse 
operativ aus dem Körper entfernt. Dieser Befund ist abermals als 
eine Bestätigung von der Richtigkeit unserer Auffassung des Myxö- 
dems zu deuten. Die Erklärung der klinischen Symptome ist die- 
selbe wie dort. 

Hier muss ich jedoch auf etwas zu sprechen kommen, das in 
der Schilddrüsenforschung eine bedeutende Rolle gespielt und zu 
einer Kontroverse Anlass gegeben hat, die eigentlich bis zum heutigen 
Tage noch nicht beendet ist. 

Im Jahre 1880 hatte der schwedische Forscher Sandström die 
Entdeckung gemacht, dass in der Umgebung der Schilddrüsen sich 
ganz kleine, beim Menschen etwa erbsengrosse Gebilde sich befinden, 
die in der Folge Nebenschilddrüsen genannt wurden. Spätere For- 
scher fanden sie sogar bei manchen Tiergattungen im Innern des 
Drüsengewebes selbst. Beim Menschen gibt es deren vier, zwei am 
unteren, zwei am oberen Pol der beiden Schilddrüsenlappen. Exstir- 
piert man nun die Schilddrüse mit samt diesen Körperchen — und 
wenn man nicht besondere Vorsicht walten lässt, ist das bei der 
operativen Schilddrüsenentnahme meist ohne weiteres der Fall — 
so entwickelt sich nach wenigen Tagen oder schon nach Stunden 
ein eigenartiger Zustand, der sich im Auftreten heftiger Krämpfe 
kundgibt, die z. B. bei Hunden in wenigen Tagen, ja Stunden, zum 
Tode führen können. Die Einverleibung von Schilddrüsensubstanz 
ist gegen diesen Zustand machtlos. Einige Forscher glaubten, es 
handle sich um die Folge von Nervenverletzungen bei der Operation 
oder um eine von dem Mangel der Schilddrüse selbst ausgehende 
Wirkung. Doch schlössen sich die meisten dieser Meinung nicht an. 
Die Beurteilung wurde erschwert dadurch, dass nicht nach jeder 
Kropf- oder Schilddrüsenexstirpation dieser Zustand sich einstellte, 
auch nicht bei allen Tiergattungen überhaupt anzutreffen war. 
Z. B. erwiesen sich Pflanzenfresser viel refraktärer als Fleischfresser. 
Man glaubte daher auch an einen Einfluss der Ernährungsweise und 
dergleichen, ohne jedoch zu einem entscheidenden Ergebnis zu ge- 
langen. Viele von verschiedenen Experimentatoren angestellte Tier- 
versuche führten schliesslich zu der Ansicht, dass das Fehlen der 
Nebenschilddrüsen Ursache der tetanischen Krämpfe sei, und man 



404 Adolf Oswald. 

erklärte sich den ganzen Sachverhalt so, dass die Entfernung der 
Schilddrüse allein unter Intaktlassung der Nebenschilddrüsen bloss 
allgemeine Kachexie (Myxödem) verursache, während die Mitentfernung 
oder auch die alleinige Entfernung der Nebenschilddrüsen die Tetanie 
bedinge. Heutzutage wird diese Auffassung ziemlich allgemein ge- 
teilt und es gilt die Ansicht, dass die Schilddrüse und die Neben- 
schilddrüsen zwei getrennte Funktionen ausüben, die zwar gewisser- 
massen zusammen eine Einheit darstellen, aber doch sich nicht 
gegenseitig vertreten können. Die Nebenschilddrüsen beherrschen 
diejenigen Vorgänge, die bei ihrer Entfernung zum Ausbruch ner- 
vöser Erscheinungen führen, die Schilddrüse dagegen mehr vegetative 
allgemeinernährungswichtige Funktionen, die bei ihrem Ausfall Kachexie 
verursachen. Die Frage schien erledigt, wenngleich Einwände durch- 
aus nicht abzuweisen waren. Und in der Tat trat auch in neuerer Zeit 
eine gewichtige, auf viele und sorgfältige Untersuchungen gestützte 
und kritisch sichtende Stimme auf, welche sich gegen die dualistische 
Auffassung der Funktionen des Schilddrüsen-Nebenschilddrüsensystems 
aussprach. Ich kann auf die Diskussion hier nicht näher eingehen 
und verweise denjenigen, welcher sich für diese Sache wie überhaupt 
für die ganze Schilddrüsenfrage näher interessiert, auf ein demnächst 
anderwärts erscheinendes kritisches Referat. 

Wir haben es bisher mit krankhaften Zuständen zu tun gehabt, 
die aus einer Herabsetzung oder dem gänzlichen Mangel der Schild- 
drüsenfunktion entspringen. Es gibt nun eine Krankheit, die in allen 
ihren Symptomen den diametralen Antipoden des Myxödems dar- 
stellt. Während hier, um es zu rekapitulieren, eine auffällige Apathie, 
Verminderung der Verbrennungsprozesse, Herabsetzung der Körper- 
temperatur, Verlangsamung des Pulsschlages, Trockenheit der Haut 
u. a. die Hauptmerkmale darstellen, findet man bei jeuer Krankheit 
grosse Unruhe, Zittern am ganzen Körper, Steigerung der Oxydationen, 
Schweissausbrüche, vermehrte Herztätigkeit, Neigung zu Temperatur- 
erhöhungen. In notwendiger und scheinbar logischer Konsequenz 
nimmt man als Ursache dieser nach dem Namen des Arztes Basedow, 
welcher sie zuerst eingehend beschrieben hat, benannte Krankheit, 
eine vermehrte Tätigkeit von Seiten der Schilddrüse an. Dazu 
kommt, dass zu den Kardinalsymptomen der Basedow'schen Krankheit 
auch eine Schwellung der Schilddrüse gehört, ein Kropf, während 
bei Myxödem umgekehrt das Organ ja fehlt. Die thyreogene Theorie 
der Basedow'schen Krankheit hat lange Zeit uneingeschränkte Gültig- 
keit gehabt und hat auch heute noch viele Anhänger. Sie ist auch 
sehr gewinnend, denn nach alldem, was wir über die Funktionen 
der Schilddrüse kennen gelernt haben, lässt sich der Zustand im 



Die Rolle der Schilddrüse im Körperhaushalt und der Kropf. 405 

grossen und ganzen aus einer Überfunktion des Organs sehr wohl 
erklären. Diese Auffassung wird noch dadurch bekräftigt, dass man 
durch fortgesetzte Verabreichung grosser Mengen Schilddrüsensubstanz 
einen Zustand erzeugen kann, der mit der genannten Krankheit eine 
gewisse Ähnlichkeit hat. Trotz diesem Sachverhalt und aus Gründen, 
auf die hier nicht näher eingegangen werden kann, ist die thyreogene 
Theorie nicht weniger als gefestigt, und ich selbst neige mich mit 
verschiedenen anderen Forschern der Ansicht zu, dass es sich weit 
eher um eine das Nervensystem, und speziell das sympathische, in 
erster Linie betreffende Affektion handle. Die Krankheitssymptome 
lassen sich alle daraus erklären. Desgleichen auch sekundär die 
Vergrösserung der Schilddrüse, die dann in gesteigerter Weise funk- 
tionieren kann. Aus der vermehrten Schilddrü^enfunktion allein 
lassen sich dagegen nicht alle Erscheinungen der Basedow'schen 
Krankheit restlos und ungezwungen ableiten. Da das sympathische 
Nervensystem unter dem Einfluss des chromaffinen Systems steht, 
ist es nicht ausgeschlossen, dass nicht etwa eine Steigerung des 
von .diesem Gewebe, speziell der Nebenniere, ausgehenden Sekre- 
tion handelte. Das Adrenalin, das Sekret der Nebenniere, erhöht 
die Erregbarkeit des Sympathicus und eine solche stärkere Er- 
regbarkeit dürfte das Wesen der Basedow'schen Krankheit aus- 
machen. Trotz der Einfachheit dieser Erklärungsweise muss aber 
noch als fraglich bezeichnet werden, wo der erste Angriffspunkt 
der zur Basedow'schen Krankheit führenden Schädigung liegt. Die 
vermehrte Tätigkeit der Schilddrüse, die zum voll ausgebildeten 
Krankheitsbild gehört, hat dann wiederum eine Verstärkung der 
Sympathicuserregbarkeit zur Folge, denn, wie jetzt experimentell er- 
wiesen, erhöht die Schilddrüsensubstanz die Wirkungskraft des Adrena- 
lins. Es findet gewissermassen ein Circulus vitiosus statt. Die 
Steigerung der sympathischen Erregbarkeit, die man schon lange 
als unmittelbare Ursache vieler Basedowsymptome ansieht, findet 
dadurch ungezwungener ihre Erklärung als durch die Annahme einer 
rein thyreogenen Ursache : und das muss noch besonders sich daraus 
ergeben, dass es bisher auf experimentellem Wege mittelst Schild- 
drüsensubstanz nie gelungen ist, die eigentliche Basedow'sche Krank- 
heit hervorzurufen. Ich erwähne alle diese Dinge, deren weitere 
Diskussion nicht hierher gehört, nur um zu zeigen, dass die Existenz 
einer Krankheit, die ihre Ursache in einer Überfunktion der Schild- 
drüse hat, entgegen weit verbreiteter Meinung, nicht mit Sicherheit 
erwiesen ist, ja überhaupt fraglich erscheint. 

Es werden noch andere, allerdings nur seltene Affektionen in 
ursächlichen Zusammenhang mit einer quantitativ veränderten Schild- 

Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. -Jahrg. 56. 1911. 27 



406 Adolf Oswald. 

drüsentätigkeit gebracht. Auch hier befinden wir uns aber auf 
hypothetischem und zwar noch hypothetischerem Boden als bei der 
Basedow'schen Krankheit. Ich ziehe daher vor, mich einem Gebiete 
zuzuwenden, das mehr praktisches Interesse hat, dessen theoretische 
Grundlage zwar auch in mancher Hinsicht nicht geklärt ist, das 
aber wegen seiner ins alltägliche Leben eingreifenden Bedeutung 
unser Aller Aufmerksamkeit in vollstem Masse verdient, der Kropf- 
krankheit und ihrer Folgen, Nachdem wir die Funktionen der 
Schilddrüsen kennen gelernt haben, wird uns manches davon in einem 
anderen Lichte erscheinen. 

Der Kropf ist, wie schon bemerkt, eine Vergrösserung der Schild- 
drüse. Wenn ein Organ sich vergrössert, so spricht man von Hyper- 
trophie und Hypertrophie ist in der Regel mit Funktionssteigerung ver- 
gesellschaftet. Tatsächlich lässt sich dies für den bei der Basedow'schen 
Krankheit vorkommenden Kropf annehmen. Auch für das Kropfherz, 
das ja mit Symptomen einhergeht, die vielfach Ähnlichkeit mit jenen 
der obengenannten Krankheit haben, gilt dies allenfalls noch. . Für 
die weitaus grosse Mehrzahl der Kröpfe lässt sich aber nichts nach- 
weisen, das für eine gesteigerte Funktion in dem eben genannten 
Sinne sprechen dürfte. Für sie trifft also die gemachte Voraussetzung 
nicht zu. Was bedeutet also hier der Kropf? 

Zunächst muss darauf aufmerksam gemacht werden, dass ana- 
tomisch verschiedene Formen von Kropf zu unterscheiden sind. Es 
gibt eine Art, die auf einer gleichmässigen Vergrösserung des Organs 
beruht. Es kommt zu einer allgemeinen Wucherung in den die Drüse 
zusammensetzenden Bläschen; sie treiben Ausläufer, diese schnüren 
sich ab, bilden neue Bläschen oder auch nur ein verzweigtes Kanal- 
system und so kommt es zu allgemeiner diffuser Vergrösserung, 
Solche Drüsen enthalten nicht mehr Kolloid wie normale Schilddrüsen, 
oder sogar oft weniger und mitunter auch keines. Diese Art Kröpfe 
sind namentlich bei jugendlichen Menschen und auch im Beginn der 
Kropfbildung zu finden. Eine andere Art ist dadurch charakterisiert, 
dass die Bläschen sehr stark vergrössert und reichlich mit Kolloid 
angefüllt sind. Die Vergrösserung der Drüse ist wesentlich durch 
diesen Umstand bedingt. Man spricht von Kolloidkröpfen, Bei der 
erstgenannten Form kann selbstverständlich mit der Wucherung der 
Bläschen auch eine Steigerung ihrer Funktion einhergehen, die Sekretion 
d. h, die Kolloidbildung kann vermehrt sein unter gleichzeitiger 
reichlicher Abgabe des Sekretes an die Blutbahn, oder aber es kann 
an dem geringeren Kolloidreichtum oder an seinem vollständigen 
Fehlen eine verminderte Bildung Schuld sein. Was tatsächlich zu- 



Die Rolle der Schilddrüse im Körperhaushalt und der Kropf. 407 

trifft, wissen wir nicht. Bei den Kolloidkröpfen hinwiederum kann 
die Sekretion vermehrt, oder aber es kann der Abfluss des Sekretes 
behindert sein. Auch hier ist die Entscheidung zwischen beiden Alter- 
nativen schwierig, obgleich selbst bei gesteigerter Sekretion hier es 
im wesentlichen auf eine Stauung ankommen muss. Von den ana- 
tomischen Verhältnissen bekommen wk daher keinen endgültigen 
Aufschluss. 

Im weiteren kommen noch andere Formen des Kropfes vor, die 
aber für die Auffassung des Kropfes von nebensächlicher Bedeutung 
sind. Die einzelnen Kolloidbläschen können mit der Zeit, besonders 
wenn sie sehr gross geworden sind und die Ernährung der Epithelien 
unter dem Druck des gestauten Inhaltes notleidet, unter Schwund der 
Epithelialwand mit einander konfluieren, und so entstehen grosse mit 
Kolloid gefüllte Hohlräume, die Cysten. Durch Bersten von Gefäss- 
wänden können sich Blutungen in das Innere der Cysten ergiessen 
und der Inhalt blutig werden. Andere Male kann unter Reizen noch 
unbekannter Ursache das zwischen den Bläschen gelagerte Binde- 
gewebe in Wucherung gelangen, wodurch dann harte, vorzugsweise 
aus Bindegewebe zusammengesetzte Kröpfe entstehen. Durch Ab- 
lagerung von Kalksalzen aus der Blutflüssigkeit in das Bindegewebe, 
was vorwiegend in den Cystenwandungen geschieht, kommen endlich 
Kalkkröpfe zustande. 

Wie es schon aus der Schilderung hervorgeht, handelt es sich 
bei diesen letzten Kropfarten um sekundäre Veränderungen, die mit 
der Kropfbildung als solcher nur in indirektem Zusammenhang stehen. 
Mehr Interesse bieten daher die erstgenannten. Von diesen ist man 
der Ansicht, dass die einfache Vergrösserung das erste Stadium in 
der Kropf bildung darstellt, während die Ansammlung von Kolloid 
auf ein vorgerückteres Alter hindeutet, eine Anschauung, die sehr 
viel Wahrscheinlichkeit für sich hat. 

Wir sahen eingangs, dass mit dem Kröpfe eng verbunden der 
Kretinismus sein müsse, aus dem einfachen Grunde, weil in den 
stark ausgebildeten Kropfzentren regelmässig der kretinische Zustand 
in gehäufter Frequenz vorzukommen pflegt. Der Kretinismus zeichnet 
sich nun durch Merkmale aus, die man auch künstlich durch Heraus- 
nahme der Schilddrüse erzeugen kann. Wird nämlich bei dem Versuchs- 
tier diese Operation zu einer Zeit vorgenommen, da es noch im Wachsen 
begriffen ist, so bleibt es in seiner Entwicklung zurück. Auch andere 
Zeichen des Myxödems treten auf. An den Knochen, namentlich an 
deren Wachstumszonen, finden sich nun Erscheinungen, wie man sie 
auch ähnlich findet beim Kretinen, nämlich eine mangelhafte Ver- 
knöcherung. Aus diesem Grunde ist man versucht, den Kretinismus 



408 Adolf Oswald. 

auf eine mangelhafte Schilddrüsenfunktion zurückzuführen, und diese 
mangelhafte Funktion aus der kropfigen Entartung der Schilddrüse 
abzuleiten. Diese Ansicht hat manches für sich. Nicht eine Mehr- 
funktion würde der Kropf bedeuten, sondern eine Unterfunktion. 
Diese Auffassung leuchtet uns besonders ein in solchen Fällen, wo 
der Kropf beinah in seiner Totalität bindegewebig und cystisch ent- 
artet ist. Gegen diese Theorie lassen sich allerdings manche Be- 
denken einwenden, worunter zu erwähnen wäre, dass sich Kretinen 
dennoch in vielfacher Hinsicht von Myxödematösen unterscheiden, 
und dass namentlich, und wohl als eines der stichhaltigsten Argumente 
hervorgehoben werden muss, dass Kretine nach totaler Exstirpation 
ihres Kropfes myxödematös werden können. Aus diesem Grunde 
nimmt der schon erwähnte Kropfforscher, H. Bircher, an, dass der 
kretinische Zustand nicht durch den Kropf bedingt sei, sondern, dass 
beide, Kropf und Kretinismus, durch eine gleiche dritte Ursache 
bedingt seien. Wenn man aber bedenkt, wie gross doch namentlich 
die Übereinstimmung in den Veränderungen am Skelett bei beiden 
Zuständen ist, und dass namentlich das frühzeitige Fehlen der Schild- 
drüse überhaupt solche Veränderungen am Skelett zu veranlassen im- 
stande ist, so wird man trotz geringer Differenzen im Ausdruck der- 
selben, die auch nicht als von prinzipieller Bedeutung hingestellt 
werden dürfen, mit weit mehr Grund eine mangelhafte Funktion der 
Schilddrüse als Ursache des Kretinismus annehmen, als einem unbe- 
kannten Agens die Wirkung auf beide Organe bezw. Organsysteme, 
die Schilddrüse und das Skelett, zuschieben. Dass jugendliche Kretine 
keinen Kropf haben, beweist nichts hiergegen, es kann dennoch eine 
Unterfunktion sich geltend machen. Auch in dieser Frage weise ich 
auf meine ausführlichere Diskussion in meinem Referate hin. 

Ich komme nun auf die Frage nach der Ursache des Kropfes. 
Dadurch werden wir zur Besprechung seiner örtlichen Verbreitung 
geführt, denn aus ihr haben sich wertvolle Anhaltspunkte über seine 
Ätiologie ergeben. Der Kropf kommt bekanntlich in gehäufter Zahl 
nur in gewissen Gegenden vor, während andere davon verschont sind. 
In Europa ist vorwiegend das Alpenland befallen. Nicht das Gebirge 
ist aber daran Schuld, denn es gibt auch Niederungen unter den 
Kropfgegenden. Auch ist bei uns nicht das eigentliche Gebirgsland 
das meist betroffene, sondern die Ebene. Die Kropfterritorien sind 
oft eng umschrieben und auch innerhalb enger Gebiete lassen sich 
scharfe Grenzen ziehen. Im Laufe der Zeit haben sich zahlreiche 
Ansichten geltend gemacht über die Ursache des Kropfes. Heute 
weiss man mit Bestimmtheit, dass das Trinkwasser das Agens ent- 
hält, welches als Urheber aufzufassen ist. Man kennt Kropfbrunnen 



Die Rolle der Schilddrüse im Körperhaushalt und der Kropf. 409 

und Kropfwässer und Leute, die von diesen trinken, laufen Gefahr, 
einen Kropf über kurz oder lang zu bekommen und denselben zu 
behalten, so lange sie von diesem Wasser geniessen, während er 
wieder verschwinden kann, vorausgesetzt, dass er nicht allzulange 
bestanden hat und die Träger noch jung sind, wenn sie anderes 
Wasser trinken. Schlagende Beweise grossen Stils dafür, dass das 
Trinkwasser die Schuld trägt, sind uns bekannt. Zwei sollen hier 
Erwähnung finden. 

In der französischen Provinz der Tarentaise liegt die Gemeinde 
Bozel. Dort stellte im Jahre 1848 eine zur Erforschung des Kretinismus 
eingesetzte Kommission fest, dass unter den 1472 Bewohnern 900 
Kropfige (= 61,7 °/o) und 109 Kretine (= 7,4 "/o) waren. Am anderen 
Talabhang, etwa 800 Meter entfernt, liegt, wie die Kommission in 
ihrem amtlichen Bericht schreibt, die Gemeinde St. Bon, welche völlig 
frei von kretinischer Degeneration ist. Die sozialen Verhältnisse in 
Wohnung, Xahrung und Lebensweise sind in beiden Gemeinden völlig 
die gleichen, nur das Trinkwasser ist verschieden. Deshalb leitete 
man das Wasser von St. Bon nach Bozel. Seit dieser Zeit ist die 
Kropf- und Kretinendemie fast verschwunden. Ln Jahre 1864 waren 
nur noch 39 Kropfige und 58 Kretine vorhanden. Ein anderes ebenso 
lehrreiches Beispiel liefert uns die im Kanton Aargau gelegene Gemeinde 
Rupperswyl. Dort hatte H. Bircher anfangs der 80 er Jahre des 
verflossenen Jahrhunderts unter der Schuljugend 59 ^/o Kropfige ge- 
funden. Das Trinkwasser wurde zumeist Sodbrunnen entnommen. 
Im Jahre 1884 wurde eine Wasserleitung installiert und zwar auf 
Grund der Bircher'schen Kropfkarte das Wasser von einer benach- 
barten, jenseits der Aare gelegenen kropffreien Gegend hergeleitet. 
Von diesem Jahre an ist die Kropfendemie bis zum Jahre 1895 um 
107« zurückgegangen und im Jahre 1907 war sie auf 2,5 7» gesunken. 
Diese 2,5 " o konnten nachgewiesenermassen auf eingewanderte Kropfige 
und auf Personen zurückgeführt werden, welche noch Wasser aus 
dem alten Sodbrunnen tranken. 

Welche Rolle spielt nun das Wasser? Es ist das Verdienst 
Birchers, darauf hingewiesen zu haben, dass das massgebende die 
geologische Beschaffenheit des Bodens ist, dem das Wasser entstammt. 
Nach seinen eingehenden vor Jahren angestellten Beobachtungen, die 
inzwischen von anderer Seite im wesentlichen bestätigt worden sind, 
kommt Kropf sowohl wie kretinische Degeneration, einschliesslich 
endemische Taubstummheit, nur auf den marinen Ablagerungen des 
paläozoischen Zeitalters, Devon, Silur, Kohle, Dyäs, der Trias und 
der Tertiärzeit (Melasse). Eruptivgesteine, die krystallinischen Ge- 
steine der archäischen Forraationsgruppe, die Sedimente des Jura 



410 Adolf Oswald. 

und der Kreide sowie der Quaternärzeit und die Süsswasserablage- 
rungen sind frei davon. 

Wenn wir uns die Frage vorlegen, was im Boden vorhanden 
sei, was in das Wasser übergehe und den Kropf veranlasse, so sind 
verschiedene Möglichkeiten vorhanden. Es kann ein Agens vorliegen, 
das im Gestein vorgebildet ist, sich im Wasser löst und im Körper 
aufgenommen den Kropf veranlasst. Es kann sich aber auch um 
Bestandteile handeln, welche bloss die Ansiedelung von lebenden Er- 
regern begünstigen, welche dann in unseren Körper eindringen. 
Jedenfalls steht fest, dass durch Kochen das Wasser seine kropf- 
erzeugende Wirkung verliert. Welche von diesen Möglichkeiten in 
Wirklichkeit besteht, wissen wir nicht. Bestimmte Anhaltspunkte 
besitzt man noch keine für die eine oder andere Auffassung. In 
jüngster Zeit glaubt Bircher, dass es sich um eine kolloidale Sub- 
stanz handle, die frei im Wasser vorkäme, über deren Natur allerdings 
noch nichts näheres bekannt ist. In welcher Weise sie den Kropf 
erzeugt, bleibt ebenso unbekannt. 

Nachdem man zur Überzeugung gekommen war, dass im Trink- 
wasser der fragliche Kropferreger war, suchte man einen Schritt 
weiter in der Entscheidung der Frage zu kommen, indem man mittels 
Tränkversuchen an Tieren Kropf auf experimentellem Wege zu er- 
zeugen versuchte. Solche Versuche sind schon vor einigen Dezennien 
von verschiedenen Untersuchern angestellt worden und zwar sowohl 
mit dem Wasser von Kropfbrunnen wie auch mit Filterrückständen 
und Bodenbeschlägen. Die "Versuche sind samt und sonders 
negativ verlaufen. Die Versuchstiere blieben selbst nach Monaten 
kropflos. Erst in neuerer Zeit hat E. Bircher die Versuche wieder 
aufgenommen und zwar mit angeblich positivem Erfolg. Freilich 
halten wir die Versuche nicht für so beweiskräftig, wie es auf den 
ersten Anblick scheinen möchte und des weiteren haben Nachunter- 
suchungen nicht zu dem gleichen Ergebnis geführt. Jedenfalls ist 
die Frage noch nicht endgültig erledigt. 

Fragen wir uns noch, was wir unter dem Kropf zu verstehen 
haben, d. h. mit welcher Art pathologischer Erscheinung wir es zu 
tun haben, so müssen wir uns auch zu einem ignoramus bekennen. 
Wir wissen noch nicht, ob das schädliche Agens direkt auf die Schild- 
drüse einwirkt und durch einen lokalen Reiz zur Wucherung bringt, 
oder ob nicht diejenigen Vorgänge chemischer Art in unserem 
Organismus gesteigert werden, gegen welche sich die Funktion der 
Schilddrüse richtet oder vielleicht richtiger ausgedrückt, auf welche 
ihre Tätigkeit eingestellt ist, wobei es sich also um eine indirekte 
Wirkung handelte. In diesem Falle würde eine gesteigerte Tätigkeit 



Die Rolle der Schilddrüse im Körperhaushalt und der Kropf. 411 

in der Schilddrüse bestehen, während manches, wie wir gesehen haben, 
bei Kropf eher auf das Gegenteil hinzudeuten scheint. Wenn aber 
die Anforderungen, die an die Schilddrüse gestellt werden, unter dem 
Einfluss des Kropferzeugers übermässig gross sind, so könnte trotz 
gesteigerter Funktion doch eine Insuffizienz sich einstellen. Es ist 
übrigens müssig, sich mit Vermutungen solcher Art abzugeben, da 
wir uns auf noch ganz dunkelm Boden befinden. Ganz unerklärt ist 
zum Beispiel, warum das Sekret im Kolloidkropf sich in so gewaltiger 
Masse staut und nicht zum Abfluss kommt. 

Es erübi-igt noch, uns mit der Verbreitung des Kropfes 
und der damit verbundenen kretinischen Degeneration 
bekannt zu machen. Nur wenige Gegenden unseres Landes sind frei 
davon, während viele sehr stark heimgesucht sind und stellenweise 
-die Endemie einen ausserordentlich hohen Grad erreicht. Bemerkt 
muss werden, dass, wie schon erwähnt, nicht das Gebirge am meisten 
befallen ist, sondern unsere Ebene und hier leiden am meisten die 
Kantone Aargau, Bern und Freiburg. Dort ist auch der Kretinismus 
am stärksten verbreitet. 

Über die Intensität der Kropfendemie sollen uns einige Zahlen 
aufklären. H. Bircher fand unter der Schuljugend des Bezirkes Aarau 
in manchen Gemeinden 30 — 40 ja bis 51 °/o mit Kropf behaftet. 
Unter den Rekruten beobachtete er in den Jahren 1875 — 80 im Aargau 
stellenweise 30 bis gegen 50 7« Kropfige, im Kanton Freiburg in 
manchen Gemeinden bis gegen 60 und 65°'o, im Kanton Bern mit- 
unter 67 und im Kanton Freiburg in einer Gemeinde sogar 83%' 
Wie man sieht gewaltige Zahlen. Freilich sind das die höchsten 
Prozentsätze. Sie sind in minder stark befallenen Gegenden beträchtlich 
geringer. Doch sind die Maximalzahlen unter Umständen auch dort 
noch sehr ansehnliche, fand doch Bircher in dem sonst nicht so stark 
betroffenen Kanton Zürich in manchen Gemeinden 20 — 24 "/o Kropfige. 

Was diese Zahlen für unser Land bedeuten, soll uns folgende 
Statistik illustrieren. Nach den Rekrutierimgstabellen werden unter 
den Stellungspflichtigen jungen Männern jährlich 5— 7*^ o, d. h. rund 
1500 — 1700 wegen Kropf als militäruntauglich abgewiesen. Ausser- 
dem müssen jährlich ca. 400 schon ausgebildete Soldaten des gleichen 
Übels wegen ausrangiert werden. Weiterhin werden wegen zu kleinem 
Körperwuchs alljährlich 1900 militäruntauglich befunden. Rechnet 
man hiervon nur die Hälfte als auf Rechnung der kretinischen De- 
generation in dem gleich zu besprechenden Sinne kommend, also auch 
zu Lasten der Kropfkrankheit im weiteren Sinne, so macht dies 
jährlich rund 950. Wegen Taubstummheit und Idiotie werden des 
weiteren ca. 250 frei. Rechnet man auch hier wieder nur die Hälfte 



412 Adolf Oswald. 

als durch Kretinismus bedingt, so macht dies 125, und addiert man 
nun alle diese Zahlen, so ergibt dies ca. 3000 für das Jahr, oder 
für die 10 Auszugsjahre die enorme Zahl von 30 000, d.h. beinah 
ein ganzes Armeekorps, den vierten Teil unserer Feldarmee ! 

Der Kropf figuriert unter den Gründen, Vielehe zu Militär- 
untauglichkeit führen, an zweiter Stelle. Vor ihm steht nur zu 
geringer Körperwuchs. Dieser aber ist, wie wir sahen, zu einem 
grossen Teil auf die kretinische Degeneration zu beziehen. 

Diese ungeheuren Zahlen müssen jeden zum Nachdenken bringen^ 
der an unserem nationalen Gemeinwesen Interesse hat. Sie werden 
natürlich ihr Echo im Zivilleben finden, d. h. der Schaden, der unserem 
Lande in bezug auf seine Wehrfähigkeit aus der Kropfkrankheit 
erwächst, ist auch auf wirtschaftlichem Boden zu gewärtigen. Freilich 
nicht alle wegen Kropf Militäruntaugiichen sind im Zivilleben für 
körperliche Arbeit auch schwerer Art unbrauchbar, der Militärdienst 
stellt vielfach höhere Anforderungen als die Tätigkeit des Zivillebens. 
Wenn wir uns aber vergegenwärtigen, dass es viele Betriebe gibt, 
welche aus Prinzip keine Militäruntauglichen einstellen, so werden 
wir doch zugestehen müssen, dass von vornherein manchem jungen 
Manne die freie Erwerbswahl verunmöglicht ist. Des weiteren haben 
wir eingangs gesehen, dass der Kropf mit der Zeit gesundheitliche 
Nachteile nach sich ziehen kann, und so ist vielleicht die Zahl derer, 
die in früheren Jahren arbeitskräftige Männer waren, später aber in 
der Ausübung ihres Berufes Behinderung erfahren, nicht ganz unbe- 
trächtlich. Dass vollends idiotische Kretine und Taubstumme für das 
Land und ihre Mitmenschen verloren sind und ihnen nur zur Last 
fallen, indem sie staatliche Anstalten bevölkern oder von ihren An- 
gehörigen oder Gemeinden ernährt werden müssen, braucht nicht 
erwähnt zu werden. Aus der Bircherschen Zusammenstellung ist zu 
entnehmen, dass in den stärksten Kropfzentren manche Gemeinden 
bis 15 und 20, ja auch 40 und 46**/oo Taubstumme zählen. Im Bezirk 
Aarau fand er mancherorts 15 "/oo Kretine. In bezug auf die Frequenz 
der Taubstummheit gebührt überhaupt der Schweiz die zweifelhafte 
Ehre, an der Spitze aller Nationen zu stehen. Nebenstehende kurze 
Zusammenstellung illustriert dies. 

Was die Frequenz des Kretinismus in unseren Nachbarländern 
anbelangt, so betrug nach der Statistik von 1883 unter den 9 '/s 
Millionen Einwohnern des Piemonts, der Lombardei und Yenetiens 
die Zahl der Kretinen 12882. In Steiermark belief sie sich auf 2507 
oder 1,84 7<^ ^^^ die der Taubstummen auf 2154 oder 1,58 "/o- Auch in 
dem vom Kropf behafteten Alpengebiet Frankreichs begegnen wir ähn- 
lichen Zifi"ern. Wahrlich ein gewaltiger Haufen des Elends und der Sorge! 



Die Rolle der Schilddrüse im Körperliaushalt und der Kropf. 



4[;i 



Der Schaden, welcher den Bewohnern von Kropfendemien und 
sonach auch unserem Lande aus diesem Übel erwächst, ist jedoch 
mit den angeführten Zuständen noch nicht erschöpft. Er macht sich 
in noch anderer und zwar nicht minder beachtenswerter Weise be- 
merkbar. Die Kretinenkrankheit ist, wie bereits geschildert, bei den 
einzelnen Individuen verschieden stark ausgebildet. In den stärksten 
Graden führt sie zur vollständigen Idiotie neben körperlicher Verun- 
staltung, in schwächeren besteht nur verminderte Intelligenz mit 
mehr oder weniger ausgeprägten körperlichen Merkmalen, oder es 
finden sich auch die Zeichen körperlicher Degeneration mit normaler 



Länder 



Zähljalir 



Taubstuinnie auf 
10000 Eimvoliner 



Schweiz 

Ungarn 

Schweden 

(irosslierzogtuni Baden . . . 
Württemberg, Elsass - Lothringen 

Schweden 

Das gesamte dentsclie Kelch 

Oesterreich 

Italien 

Spanien 

Frankreich 

Niederlande 



1870 
1870 
1870 
1871 
1871 
1S70 
1871 
18(;9 
1871 
1860 
1S72 
1869 



24,5 

13,4 

10,2 

12,2 

11,1 

10,2 

9,6 

9,6 

7,3 

6,9 

6,2 

3,3 



Erhaltung der geistigen Fähigkeiten, Dazwischen gewahren wir alle 
Übergänge in den verschiedensten Variationen. Die Abstufungen 
lassen sich aber noch weiter verfolgen. Wenn wir die letzten Aus- 
läufer in Betracht ziehen, gelangen wir ohne scharfen Übergang bis 
zur Gesundheitsbreite. Kleiner Körperwuchs, zu kurze Extremitäten 
im Verhältnis zum Rumpf, unschöne Gesichtszüge und Beeinträchtigung 
der geistigen Sphäre sind dann die letzten Überreste. Und wie 
häufig begegnet man nicht diesen Zeichen; und gewinnt daraus den 
Eindruck geistiger und körperlicher Inferiorität! Aufmerksame Be- 
obachter haben diese Tatsachen schon längst konstatiert und in 
treffender Weise geschildert. Lassen wir einen der berufensten 
reden, den Psychiater Griesinger. „An den Orten einer starken 
Endemie", sagt er, „ist die ganze Bevölkerung von der Krankheits- 
ursache betroffen. Ausser den eigentlichen Kretinen, Halbkretinen 
und Kropfigen findet sich eine Menge schwachköpfiger, verkümmerter, 
übel proportionierter Individuen, viele Taubstumme, Stotterer und 
Stanmiler, Schwerhörige, Schielende; es geht ein allgemeiner Zug 
körperlicher Degeneration und geistiger Verdumpfung durch die ganze 



414 Adolf Oswald. 

eingeborene Bevölkerung und auch die für gesund und klug geltenden 
Individuen sind durchschnittlich unschön, beschränkt, träge und es 
wimmelt von engherzigen Philistern, die den Mangel an Geist keines- 
wegs durch gute Eigenschaften des Gemütes ersetzen." 

Diese Worte gelten freilich nur von den intensivsten Kropfzentren. 
Nichts sagt uns aber, dass nicht auch die minder betroffenen Gegenden 
unter dem Übel, wenn auch minder stark, zu leiden haben. Denn wenn 
auch dort ausgesprochene Kröpfe relativ seltener sind, so haben doch 
genauere Untersuchungen ergeben, dass ein hoher Prozentsatz aller 
Bewohner eine vergrösserte Schilddrüse hat, das erste Zeichen der 
kretinischen Degeneration. Der alltägliche Sprachgebrauch hat auch 
eine Bezeichnung für diesen Zustand, man spricht von „dickem Hals", 
der aber in Wirklichkeit nichts anderes ist als ein Kropf geringeren 
Grades. Wer an Bällen oder gesellschaftlichen Anlässen die dekolle- 
tierten Damen oder in Badeanstalten Männer und Jünglinge sich 
ansieht oder der tummelnden Schuljugend ein aufmerksames Auge 
widmet, wird nur selten die klassischen Linien eines schlanken Halses 
zu Gesicht bekommen. Aus meiner schon erwähnten Statistik geht 
ja hervor, dass in unserem Lande drei Viertel aller Menschen einen 
dicken oder wenigstens zu dicken Hals haben. 

Wir ersehen aus alledem, dass die Kropfkrankheit bei uns 
ein weit verbreitetes Übel ist und den Charakter einer wahren 
Volksseuche trägt, welche die Gesundheit und Leistungs- 
fähigkeit unseres Volkes unterminiert, unsere Rasse 
verdirbt und den Wohlstand schädigt. Es ist denn auch 
nicht zu viel gesagt, dass es eine nationale Aufgabe ist, diesen 
überall lauernden und heimtückischen Feind anzukämpfen und ihn 
zu vernichten zu suchen. Es ist gewiss an der Zeit, dass von den 
vielen lobenswerten Bestrebungen, die sich gegen die Infektions- 
krankheiten richten, etwas für den Kampf gegen dieses Übel abfällt. 
Auch darf gefordert werden, dass die Behörden den Forschern die 
Hand bieten, denn die Aufgabe ist gross und die Arbeit Vieler not- 
wendig. Vertreter der verschiedensten Wissenszweige und Forschungs- 
richtungen müssen die Hand anlegen: pathologische Anatomen, Bak- 
teriologen, Epidemiologen, biologische Chemiker, experimentelle Phy- 
siologen, Biologen, Statistiker und Geologen sind dazu erforderlich. 
Nur aus ihrer vereinten Kraft wird erspriesslicher und segensreicher 
Gewinn hervorgehen. Dabei müssen wir uns gesagt sein lassen, dass 
keine Mühe und kein Opfer zu gross sein wird, handelt es sich doch 
um das Wohl vieler Tausender unserer Mitmenschen und Mitbürger, 
um unser eigenes Wohl. 



über die 
magnetischen Eigenschaften der Nickel-Kobalt-Legierungen. 

Von 

Otto Bloch. 



I. 
Einleitung-. 

Allgemeines. 

Die tiefgreifende Umwandlung und Ausgestaltung, die unsere 
Ansichten über die Welt der elektrischen Erscheinungen in den letz- 
ten Jahrzehnten erfahren haben, und die grossen Erfolge, die speziell 
auch die theoretische Physik auf diesem Gebiete errungen hat, haben 
mit neuem Anreiz die Gedanken der Forscher auf das der Elektrizität 
so innig verwandte Gebiet des Magnetismus gelenkt und den Wunsch 
lebhafter werden lassen, auch in diese Überfülle der mannigfaltigsten 
Tatsachen einige Klarheit und logischen Zusammenhang hineinzu- 
bringen. Wie einfach der Weg auch durch die Gesetze der elektro- 
magnetischen Erscheinungen vorgezeichnet schien und in einer Rich- 
tung schon durch die Ampere'schen Anschauungen angedeutet war, so 
schwierig erwies es sich, eine Theorie auszuarbeiten, die den experi- 
mentellen Tatsachen in einigermassen befriedigender Weise gerecht 
wurde. Vor allem aber waren es die Temperaturabhängigkeit der 
magnetischen Erscheinungen und ganz besonders die Eigenschaften 
der ferromagnetischen Körper, welche sich lange Zeit einer befriedi- 
genden theoretischen Darstellung entzogen. 

Aber ausser der theoretischen Physik bringen auch Metallographie 
und Technik den magnetischen Eigenschaften der verschiedenen Körper 
ein stets steigendes Interesse entgegen und lassen es als wünschens- 
wert erscheinen, dass diese einer systematischen Untersuchung unter- 
zogen werden. 

Mein verehrter Lehrer, Herr Prof. Weiss, hat seit einer Reihe 
von Jahren diese Aufgabe sowohl theoretisch wie experimentell in 
Angriff genommen, und ich habe seiner Anregung, zu dieser Reihe 

Vierteljahrsschr. d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 56. 1911. gg 



410 Otto Bloch. 

von Untersuchungen ein Glied hinzuzufügen, mit Freude Folge geleistet. 
— Es sei mir gleich an dieser Stelle gestattet, ihm meinen wärmsten 
Dank dafür auszusprechen, dass er auch im weiteren Verlauf meiner 
Arbeit mir stets mit Anregungen und wertvollen Ratschlägen zur 
Seite gestanden ist und mich in jeder Beziehung in meinem Unter- 
nehmen zu fördern suchte. — 

Die NicTxel-KohaJt-Legieruuge)i. 

Die Zahl der ferromagnetischen Körper ist sehr gering. Eisen, 
Nickel und Kobalt galten bislang als die einzigen reinen Metalle 
dieser Gruppe, bis kürzlich mein 1. Kollege Dr. E. Kuh nachgewiesen 
hat, dass auch chemisch reines Mangan zu den ferromagnetischen 
Metallen zu zählen ist. ^) 

Mit dem reinen Nickel und Eisen hatte sich beim Beginn dieser Arbeit 
Prof. Weiss bereits selbst in noch unveröffentlichten Arbeiten beschäf- 
tigt, ebenso lag eine Studie über die Legierungen dieser beiden Metalle 
bei Temperaturen unter der des magnetischen Umwandlungspunktes 
vor"^), und die Untersuchung derselben bei höhern Temperaturen war in 
Arbeit^). Das reine Kobalt und seine Legierungen waren bis dahin 
noch nie genauer untersucht worden. Ich stellte mir daher die 
Aufgabe, die Nickel-Kobalt-Legierungen genauer zu untersuchen und 
zwar sowohl unterhalb als auch oberhalb des magnetischen Um- 
wandlungspunktes. 

Diese Aufgabe bot in verschiedener Hinsicht besonderes Interesse. 
Abgesehen davon, dass das reine Kobalt schon bei gewöhnlicher Tempera- 
tur eigenartige Abweichungen von dem Verhalten von Nickel und Eisen 
gezeigt hatte ^), bieten die Legierungen von Nickel und Kobalt unter den 
aus zwei ferromagnetischenKomponenten gebildeten Legierungen das ein- 
zige Beispiel für eine kontinuierliche Mischbarkeit der Komponenten nach 
Typus I von Roozeboom. Solche Legierungen bestehen bei genügend 
langsamem Abkühlen auch im festen Zustand aus völlig homogenen 
Mischkristallen ; sie stellen nach dem bezeichnenden Ausdruck von 
Van't Hoff eine „feste Lösung" dar. Aber speziell diese Legierungen 
zeichnen sich noch dadurch aus, dass ihr Schmelzintervall nach den 
Untersuchungen von Guertler & Tammann^) äusserst klein und 
mit den verschiedenen Konzentrationen konstant bleibt, was auf eine 



') E. Kuh. Die Darstellung des ehem. reinen Mangans und die Bestimmung 
der wichtigsten physikal. Konstanten de.'iselbeu. Diss. Zürich. 1911. Polyt. Schule. 

-) F. Hegg. Etüde thermomagnetique sur les ferro-nickels. These. Zürich. 
i:cole polyt. 1910. Oder: Arch. phys. nat. (4) t. XXIX. 1910. 

*) P. Weiss und G. Foex; Arch. phys. nat. (4) t. XXXI. 1911. 

*) P. Weiss; Arch. phys. nat. (4) t. XXIX. 1910. S. 175 bis 203. 

^) W. Guertler & G. Tarn mann; Über die Legierungen des Kobalts und 
Xickels. Ztschr. f. anorg. Chemie (42) 1904. 



über die magnetischen Eitrenscliafteii der Nickel-Koball-Iiegierungen. 417 

sehr geringe Konzentrationsänderung zwischen der Mutterlauge und 
dem sich aus ihr ausscheidenden Mischkrystall schliessen lässt. Man 
darf also grösste Homogenität der Legierung erwarten, auch für den 
Fall, wo bei der Herstellung der Legierung die Zeitdauer der Ab- 
kühlung nicht besonders lang bemessen worden wäre, und dies umso- 
mehr, als ja auch die eigentlichen Untersuchungen wieder lang 
andauernde Erhitzungen der Substanzen mit sich brachten. 

Bei einem so einfachen Verhalten der Komponenten, das, wie es 
scheint, nur noch bei den Legierungen der Eisen-Kobalt- Reihe*) ein 
Analogen findet, war der Schluss naheliegend, dass auch die für die 
Legierungen resultierenden magnetischen Eigenschaften einfache Zu- 
sammenhänge aufweisen würden. 

Dieser Schluss war umso berechtigter, als durch die erst- 
erwähnte Arbeit von Guertler & Tammann nachgewiesen worden 
war, dass die Temperatur des magnetischen Umwandlungspunktes 
auch bei den Legierungen einen durchaus analogen Sinn hat, wie 
bei den reinen Metallen. Da jedoch das Hauptproblem jener Arbeit 
metallographischer Natur war, so beschränkten sich die beiden Forscher 
darauf, die Temperatur der magnetischen Umwandlung zu bestimmen, 
während die Intensität der magnetischen Erscheinungen nur rein 
qualitativ berücksichtigt wurde. 

Hier mögen lediglich diejenigen Daten aus der genannten Arbeit 
wiedergegeben werden, die sich auf den Umwandlungspunkt beziehen. 

Tabelle L 

Co-Gehalt Curie'sciier Punkt 

in Gewiclits- Mittelwert 

Prozenten "C. 

1,3 315 + 4 

9,5 455 -r 2 

. 18,0 522 + 8 

30,3 669 ± 4 

39.6 743 + 3 

49.7 818 + 2 

59.8 876 + 3 

69.1 946 + 2 
79,5 982 + 1 
90,5 1084 + 

98.2 1137 + 1 

Ziel der Arbeit. 
Die Fragen, die durch die vorliegende Arbeit vor allem geklärt 
werden sollten, waren: 

>) Guertler Sc Tammann; ZI sehr. f. anorg. Chem. (45) 1905. 



418 Otto Bloch. 

1. Die Grösse der Intensität der Sättigungsmagnetisierung in 
Abhängigkeit von der Temperatur und als Extrapolations- 
wert die absolute Sättigung beim absoluten Nullwert der 
Temperatur. 

2. Die Temperatur des Umwandlungspunktes, 

3. Das Verhalten der Legierung oberhalb ihres Umwandlungs- 
punktes, im paramagnetischen Zustand, und die Grösse der 
für diesen Zustand charakteristischen Curieschen Kon- 
stanten. 1 

Alle diese Grössen erhalten durch die Theorie des Ferromag- 
netismus von Prof. Weiss ^) ihre besondere Beleuchtung, und er- 
weisen sich als besonders geeignet für die vollständige Beschreibung 
der ferromagnetischen Eigenschaften eines Körpers. 

Ich werde mich auch in der Darstellung der Resultate meiner 
Untersuchung an die genannte Theorie anlehnen, für deren Einzel- 
heiten ich auf die erwähnten Originalarbeiten verweise. 

IL 
Die Herstellung der Versuchsellipsoide. 

Die Aiisgangsstojfe. ^ 

Als Ausgangsmaterialien für die Herstellung der Legierungen 
diente niccolum puriss. und cohaltum purüs. {iiickelfrei) von der 
Firma E. Merck in Darmstadt. 

Das Nickel, grau und in fein granuliertem Zustand, wurde mit 
dem grauschwarzen Kobaltpulver mit grösster Sorgfalt quantitativ 
vermischt und in einer jeweiligen Gesamtmenge von sechs bis acht 
Grammen in einem feuerfesten Schmelzschiffchen aus gebrannter 
Magnesia in einer neutralen Atmosphäre (Stickstoff) geschmolzen. 

Die SchmelzvorrichtiDig. 
Zur Erzeugung der hohen Schmelztemperaturen (ungef. 1600 ") 
diente der schon oft für ähnliche Zwecke gebrauchte elektrische 
Widerstandsofen nach dem von R. Ruer beschriebenen Typus-). Es 
wurden jedoch sowohl in bezug auf die konstruktive Durchführung 
als auch in bezug auf die Dimensionen einige Abänderungen vor- 
genommen. Figur 1 gibt den Ofen in Längsschnitt und Stirnansicht 
wieder. An die beiden Enden des Kohlerohrs (R) sind je zwei halb- 
kreisförmige Backen (B), ebenfalls aus galvanischer Kohle angebracht 
und direkt mit den den Heizstrom zuführenden Kupferklammern (K) 



') P. Weiss; J. de Phys. (4) VI. 1907. Vergl. ferner: P. Weiss. Arcli. phys. 
iiat. (4). t; XXXI. S. 402. 

2) R. Ruer; Metallographie. 191)7. S. 279, 



über die magnetischen Eigenschaften der Nickel-Kobalt-Legierungen. 419 

starr verschraubt, nachdem zuvor alle Kontaktstellen mittelst durch 
Holzteer gebundenen Gravitpulvers elektrisch leitend verstrichen 





^-^i 



H 





.^! 



r*j 







420 Otto Bloch. 

worden waren. Zwischen diesen beiden Backen sind in konzentrischer 
Anordnung zum stromführenden Kohlerohr eine etwas weitere Röhre 
(Z) (aus einer bei DanieVschen Elementen gebräuchlichen Thonzelle 
hergestellt) und eine noch weitere feuerfeste Thonröhre (T) *) ange- 
ordnet, die teils durch die Kupferklemmen (K), teils durch Asbest- 
scheiben (A) in ihrer Lage festgehalten werden. Der Raum zwischen 
dem Kohlerohr und der Thonzelle ist mit Knochenkohle (C) mög- 
lichst gut ausgefüllt, der äussere grössere Raum zwischen Thonzelle 
und Thonrohr mit festgepresstem Pulver von calciniertem Magnesium- 
oxyd (M). Die zwischen den Kupferklemmen und dem äussern 
Thonrohr noch bleibenden Fugen wurden mit Asbestschnur gut 
gedichtet und das äussere Thonrohr selbst noch mit einem 
Wärmeschutz aus Asbestkarton verkleidet. Diese Konstruktion hat 
sich gut bewährt. Liess schon die äussere, festgepresste Schicht von 
Magnesia beinahe keine Luft mehr eintreten, so verband sich auch 
mit dem wenigen, noch eindringenden Sauerstoff die Knochenkohle, 
bevor er das weniger leicht oxydierbare Kohlerohr anzugreifen ver- 
mochte. Der so konstruierte Ofen zeigte bei richtiger Handhabung 
eine Lebensdauer von zehn oder mehr Schmelzen bei guter 
Weissglut. 

Dieser Ofen wurde nun bei horizontaler Lage des Kohlerohrs 
an die Sekundärleitung eines einfachen Ringtransformators ange- 
schlossen, der durch Veränderung der Windungszahl des als Sekun- 
därwicklung dienenden flexibeln Kabels in einfachster Weise das 
Übersetzungsverhältnis zu verändern gestattete. In dem vorliegenden 
Fall war dieses auf 25 : 1 eingestellt, was bei einer Primärspannung: 
von 200 Volt und einem Primärstrom von 8 — 10 Ampere die not- 
wendigen Temperaturen erreichbar machte. Die Regulierung des- 
Heizstromes geschah mit aller wünschbaren Feinheit durch eine in 
den Primärkreis eingeschaltete Induktionsspule mit verschiebbarem 
Eisenkern. 

In das Kohlerohr (28 mm 1. W.) wurde ein Rohr aus Mar- 
quard'scher Masse (25 mm ä. D.) konzentrisch eingelegt, so, dass es 
beiderseits ungefähr 6 cm über den Ofen herausragte. Das eine 
Ende dieses Rohres war mittelst eines einfach durchbohrten Gummi- 
stopfens verschlossen, durch den die neutrale Atmosphäre eingeleitet 
wurde, während das andere, bis auf eine winzige Öffnung mittelst 
einer dünnen Glimmerscheibe und etwas Wasserglas luftdicht ver- 
schlossen, den Vorgang des Schmelzens zu überwachen gestattete. 
Der zugeführte Gasstrom war durch Überleiten durch konzentrierte 

') Werden je nach Bestellung von der Thonwarenfabrik C. Bodmer & Cie. 
in Zürich geliefert. 



über die magnetischen Eigenschaften der Nickel-Kobalt-Legierungen. 421 

Schwefelsäure und durch ein mit Natronkalk und Chlorcalcium be- 
schicktes U-Rohr völlig frei von Wasser und Kohlendioxyd. 

Als neutrales Gas wurde zuerst Wasserstoff zu verwenden versucht, 
man bemerkte aber bald, dass die Eigenschaft des Schraelzgutes, bei 
hohen Temperaturen den Wasserstoff in erheblichen Mengen aufzu- 
lösen und beim Erkalten unter heftiger Blasenbildung (Spratzen) 
wieder auszustossen. das Erzielen einer homogenen Schmelze unmög- 
lich machte. Hierauf vorgenommene Versuche mit Stickstoff führten 
dagegen zu befriedigenden Resultaten. 

Der Stickstoff wurde nach Massgabe desVerbrauchs durch Überleiten 
eines getrockneten Luftstroms über glühende Kupferspäne hergestellt. 

Um jedoch die häufige Erneuerung der Kupferspäne zu vermeiden, 
die bei der grossen Anzahl von Schmelzen lästig geworden wäre, 
wurde gleichzeitig mit im Kipp'schen Apparat erzeugtem Wasser- 
stoff gearbeitet, der mittelst Gabelrohr in die Leitung einmündete, 
welche über die Trockenvorrichtungen in das Schmelzrohr des Ofens 
führt. Durch verstellbare Quetschhähne konnte dieser Wasserstoff' 
nun entweder so geleitet wei'den, dass er die Luft aus dem Schmelz- 
rolir schon geraume Zeit vor Beginn des Heizens verdrängte und so 
die Zufuhr des Stickstoffs erst bei höheren Temperaturen notwendig 
machte, oder er konnte nach Beendigung der Schmelze rückströmend 
ins Kupferrohr geleitet werden , um dieses zu regenerieren, wobei 
ein anderer Teil gleichzeitig über das abkühlende Schmelzgut strich. 
Nach einiger Übung gelang es mit dieser Einrichtung in einem Tag 
3 — -4 Schmelzungen durchzuführen. 

Das Schmelzgut befand sich jeweilen ungefähr 10 Minuten im 
dünnflüssigen Zustand, was durch das Glimmerfenster leicht konsta- 
tiert werden konnte. Es darf also eine homogene Mischung der 
Komponenten als unzweifelhaft angesehen werden. 

Die so erhaltenen Legierungen kamen meist blank oder nur mit 
einer ganz oberflächlichen, dünnen Oxydschicht überzogen aus dem 
Ofen. Für die eigentlichen, die magnetischen Untersuchungen, auf 
deren Methode weiter unten einzutreten sein wird, mussten aus 
diesen Schmelzen nun kleine verlängerte Rotationsellipsoide von 9 resp. 
4 Millimeter Achsenläuge gedreht werden. Dabei erwiesen sich nun die 
meisten, mit ganz wenigen Ausnahmen, als äusserst schlecht zu be- 
arbeiten. Eine ganze Reihe von Schmelzen zerbröckelten unter dem 
Werkstahl wie trockenes Brot. Nur wenige, nämlich 100, 90, 70 
und 50% Co, konnten überhaupt gedreht werden, den anderen musste 
man mit einer feinen Feile oder ganz feinem Schmirgeltuch die rich- 
tige Form geben ; eine Arbeit, der sich der Institutsmechaniker. 
Herr E. Santschi, mit viel Ausdauer und Geschicklichkeit unterzog. 



422 Otto Bloch. 

Dass unter solchen Umständen die Homogenität des Materials 
und der Oberfläche bei einigen Ellipsoiden zu wünschen übrig Hess, 
ist nicht verwunderlich. Vergleichende Untersuchungen '), wie auch 
die eigenen Resultate, haben jedoch gezeigt, dass kleine Abweich- 
ungen von der exakten EUipsoidform bei magnetischen Messungen 
von der beabsichtigten Art, nämlich bei der Sättigung des Materials, 
nur von ganz untergeordnetem Einfluss sind, so dass man sich wohl 
mit den vorliegenden Stücken zufriedengeben durfte. 
Die Bestimmung der Dichte. 

Die Dichte der einzelnen Legierungen war schon an sich in- 
teressant, von besonderer Bedeutung aber, weil sie für die spätere 
Berechnung der magnetischen Grössen gebraucht werden sollte. Es 
wurde daher eine besondere Sorgfalt auf deren Bestimmung ver- 
wendet; und zwar wurde die Pyknometer -Methode gewählt. Ein 
besonders kleines und leichtes Pyknometer wurde dazu hergestellt. 
Für die Bestimmungen wurde stets destilliertes und unter der Luft- 
pumpe ausgepumptes Wasser verwendet. Das ganze Pyknometer 
wurde jeweilen vor der Wägung im Exsikkator äusserlich getrocknet, 
um die störende Oberflächenfeuchtigkeit zu entfernen. Die notwen- 
digen Korrekturen wurden stets vollständig angebracht. Trotzdem 
konnten maximale Abweichungen unter den einzelnen Bestimmungen 
ein und derselben Dichte von 0,3 bis 0,4 "/o nicht vermieden werden; 
eine Genauigkeit, die indessen bei der Porosität der Substanzen als 
befriedigend gelten muss. 

Einen gesetzmässigen Verlauf der Dichte in Abhängigkeit vom 
Mischungsverhältnis zu konstatieren , war jedoch nicht möglich, da 
alle Werte mit Abweichungen von höchstens 1,5% um einen Mittel- 
wert schwanken. Die Porosität der Substanzen macht jedoch wahr- 
scheinlich, dass die meisten Dichten bei homogenerem Gefüge grösser 
sein würden als die gemessenen, und man ist geneigt, den grössten 
Werten das meiste Zutrauen zu schenken. 

Die Dichte von reinem Nickel wurde übereinstimmend mit einer 
Angabe von Tilden^) zu 8,79 bestimmt; für die Dichte des gut 
homogenen reinen Kobalt ergab die Messung 8,92. Nach allem, 
was man über die Reihe der Nickel-Kobalt-Legierungen weiss ^), ist 
es sehr wahrscheinlich, dass die Dichte eine nahezu lineare Funktion 
des Mischungsverhältnisses ist. In der weiter unten folgenden Tabelle II 
sind daher ausser den experimentell bestimmten Werten auch noch 
die linear interpolierten angegeben. 

>) F. Hegg. 1. c. 615. 
2) Tilden; Ch. N. 78. 
) Guertler i^- Tammann; 1. c. 



iJber die magnetischen Eigenschaften der Nickel-Kobalt-Legierungen. 423 

Die entmagnetisierende}! Feldei\ 
Befindet sich ein EUipsoid in einem homogenen magnetischen 
Feld, so entsteht durch den an den Enden auftretenden sogenannten 
freien Magnetismus im Innern des Körpers ein dem ursprünglichen 
entgegengesetztes Feld, welches das erstere in seiner Wirkung 
schwächt. Die Grösse dieses entmagnetisierenden Feldes ist sowohl 
von der Intensität der Magnetisierung, d. h. dem magnetischen Mo- 
ment der Volumeneinheit, als auch von der Form des magnetisierten 
Körpers abhängig. 

Es ist das entmagnetisierende Feld : 

B, = NI 
und das wirksame Feld: 

H = H„ — H^, , 

wobei H„ das ursprüngliche äussere Feld bedeutet. 

Der Koeffizient N ist rein geometrischer Natur und für die 
Längsachse des Ellipsoides: 

,^ . 1 — e^ r 1 , 1 +e .1 
für die Magnetisierung in der Richtung der kleinen Achse : 

worin e die numerische Exzentrizität des Ellipsoides bedeutet. 

Es tritt nun die Frage auf, was für ein Wert für I in die 
Gleichung für H^ eingesetzt werden soll. Nimmt man an, dass die 
Inhomogenitäten des Materials gleichmässig über das ganze EUipsoid 
verteilt seien, so wird man mit Recht das / einsetzen, das man für 
die aus den experimentellen Dichten berechneten Volumina findet. 
Dagegen wird man die Angabe von / im Sinne einer für die Substanz 
abgesehen von ihrer Form, charakteristischen Grösse, auf das aus den 
korrigierten Dichten berechnete Metallvolumen zu beziehen haben, 
wenn eine solche Angabe überhaupt einen physikalischen Sinn haben 
soll. Es wird hierauf noch zurückzukommen sein. 

Für die rechnerische Bestimmung der Koeffizienten Nl und Nk, 
welche allerdings streng genommen eine exakt ellipsoidische Ober- 
fläche voraussetzt, mussten die Dimensionen der Versuchskörper ge- 
messen werden. Die Mittelwerte aus je sieben mit der Mikrometer- 
schraube bewerkstelligten Messungen für die grosse und die kleine 
Achse, sowie die daraus berechneten Koeffizienten, sind ebenfalls in 
der Tabelle II angegeben. 



424 



Otto Bloch. 



Die chemische Analyse. 
Wegen der Pulverform der Ausgangsmaterialien ist es nicht 
immer möglich gewesen, das in den Ofen eingeführte Material rest- 
los zusammenzuschmelzen; es blieben vielmehr meist einige Perlen 
abseits von der grossen Schmelzmasse im Schiffchen liegen. Um die 
Resultate in Funktion des Prozentgehaltes richtig anordnen zu können, 
erschien deshalb eine chemische Analyse als wünschenswert. Der dipL 
Chemiker, Herr H. Huebscher, Assistent an der Eidg. Techn. Hoch- 
schule, hatte die Freundlichkeit, mir diese Analyse auszuführen. Die 
Mittelwerte dieser Bestimmungen sind ebenfalls in die Tabelle H ein- 
getragen. Sie dürfen nach den Angaben des Herrn Huebscher bis 
zur ersten Dezimal-Steile als zuverlässig gelten. Trotz den Abweich- 
ungen, welche die Analyse von den beabsichtigten Mischungsverhält- 
nissen nachwies, werde ich mich auch in Zukunft für die Bezeichnung 
der Legierungen der Kürze halber der runden Zahlen bedienen. 

Tabelle H. 



Prozentgehalt 


Masse 


Die 


hte 


Ach 


sen 






nach Analyse 








kleine 


grosse 


Nk 


Nj^ : 


Ni 


Co 


gr 


Ueiessfii 


ioterpoliert 


mm 


mm 






100,00 





0,6831 


8,790 


8,790 


3,997 


9,363 


5,3675 


1,8275 


90,22 


9,78 


0,7089 


8,799 


8,805 


3,996 


9,170 


5,3463 


1,8725 \ 


81,39 


18,61 


0,6468 


8,872 


8,816 


3,988 


8,932 


5,3196 


1,9262 


69,65 


30,35 


0,6320 


8,716 


8,830 


3,934 


9,144 


5,3605 


1,8437 


— 


-') 


0,6740 


8,895 


8,842 


3,966 


9,130 


5,3510 


1,8619 


50,69 


49,31 


0,6441 


8,789 


8,856 


3,947 


8,824 


5,3196 


1,9255 


39,57 


60,43 


0,6827 


8,716 


8,870 


3,986 


9,247 


5,3580 


1,8474 


30,23 


69,77 


0,6505 


8,768 


8.882 


3,951 


8,854 


5,3220 


1,9215 


20,46 


79,54 


0,6765 


8,755 


8,895 


4,035 


9,099 


5,3270 


1,9119 


10,73 


89,27 


0,6778 


8,870 


8,906 


3,987 


9,025 


5,3342 


1.8968 


! 


100,00') 


0,6683 


8,920 


8,920 


3,962 


9,020 


5,3388 


1,8875 



HI. 
Die Messungen unter dem Umwandlungspunkt. 

A. Die Methode. 

Als TJntersuchungsmethode für die Messungen bei Temperaturen 

unterhalb des Umwandlungs- oder Curie'schen Punktes wurde die 

von Prof. Weiss erdachte Methode des maximalen Drehmomentes in 

Anwendung gebracht, die bereits in der Literatur beschrieben und 

') Nicht analysiert. Bezüglich 100 7o vergleiche Seite 469. Anmerkung ^). 

^1 Wegen Mangel an Material konnte hier keine Analyse vorgenommen werden. 
Es werden daher im folgenden die beabsichtigten Werte 60% Ni und 4070 C.o 
als gültig angenommen. 



über die magnetischen Eigenschaften der Nickel-Kobalt-Legieruugeii. 42^ 

diskutiert worden ist^). Diese Methode empfiehlt sich vor allem 
wegen der kleinen Ausdehnung des dabei notwendigen magnetischen 
Feldes und der dadurch ermöglichten relativ grossen Intensität des- 
selben und wegen der Einfachheit, mit der sie relative Messungen zu 
machen gestattet. 

Das Prinzip ist kurz folgendes. Ein in beliebiger Lage in ein 
homogenes Magnetfeld gebrachtes Ellipsoid hat, wie alle mit der 
Kugel affinen Körper, die ausgezeichnete Eigenschaft, homogen mag- 
netisiert zu werden ; vorausgesetzt, dass das ganze Volumen in homo- 
gener Weise mit magnetischer Substanz erfüllt sei. Solche Körper- 
formen gestatten daher aus der Kraftwirkung, die sie in einen? 
Magnetfeld erfahren, einen physikalisch berechtigten Schluss auf den 
inneren magnetischen Zustand. Die zur Verwendung gekommenen 
EUipsoide sind, wie wir gesehen haben, nicht sehr langgestreckt. 
Der Einwand aber, dass bei solchen Körpern die geometrische Form 
einen grösseren Einfluss auf die Magnetisierung habe als das Material, 
ist für unsere Messungen nicht berechtigt, da er nur für relativ 
grosse Permeabilitäten der Substanz gültig ist, für Messungen aber, 
die, wie die unsrigen, im Gebiet der Sättigung liegen, nicht mehr 
zutrifft. 

Wird nun ein solches Ellipsoid in ein homogenes Magnetfeld 
gebracht, so tritt ein Drehmoment auf, welches die Längsachse des-^ 
EUipsoides mit der Feldrichtung parallel zu richten sucht ; seine 
Grösse ist: 

D = V(Nk — Nl) I' • sin q? • cos (p, 

wobei Nk und Ni, die Entmagnetisierungskoeffizienten der kurzen 
resp. langen Achse des EUipsoides, V dessen Volumen und (p den 
Winkel bedeuten, den die Richtung der Magnetisierung mit der Längs- 
achse des EUipsoides einschliesst. Dieses Moment wird nun bei 
konstantem / trotz veränderlichem qo ein Maximum für (p = 45°,. 
nämlich : 

Haben wir also die Möglichkeit, das Magnetfeld relativ zun? 
Ellipsoid zu verdrehen, und das auf das letztere ausgeübte Dreh- 
moment durch den Ausschlag einer mit ihm verbundenen Spiralfeder 
zu messen, so ist der beobachtete maximale Ausschlag a mit dem 
Quadrat der Magnetisierungsintensität und einer gewissen Konstanten 
des Apparates proportional: 

>) P. Weiss; J. de Phys. (4) t. VI. mb. 1907. und P. Weiss .t H. Kamerlingh 
Onnes; Arch. phys. nat. (4) t. XXX. 1910. 



426 Otto Bloch. 

a = C' V{Nk—Nj)I\ 

Diese Konstante C kann aber experimentell bestimmt werden, wenn 
wir voraussetzen, dass wir von nur einem Ellipsoid iV^, Nt, V und 
I für ein gegebenes Feld genau kennen. 

Prinzipiell ist zu bemerken, dass diese Methode keinen einfachen 
Sinn mehr hat für den Fall, dass /nicht der Sättigungsmagnetisierung 
entspricht, sondern vielmehr noch wesentlich mit dem wirksamen 
Felde variiert. Letzteres variiert aber infolge der Verschiedenheit 
der beiden Entmagnetisierungskoeffizienten stark mit veränderlichem 
Azimut. Es gilt dann für das Maximalmoment: 



dP 

dcp 



V{Nj, -iVi) [j2 (cos^ (p - sin^ <p) -^ 2 I^ sin cp ■ cos tp] = 0. 



Da aber -, — seiner Natur nach negativ ist, so muss : 
d cp ^ 

(cos- 93 — sin^ 9) > , 

^Iso q) < 45°, und die Messung würde die genaue Kenntnis von g? 

und -j — verlangen. Solche Messungen waren beim Experimentieren 

möglichst zu vermeiden und für die Berechnung der Resultate von 
vornherein auszuschliessen. 

Will man die Abhängigkeit der Magnetisierungsintensität vom 
wirksamen Felde kennen, so muss man dieses aus dem bekannten 
äusseren Felde berechnen. Ist nun, wie bei unseren Messungen, der 
Winkel zwischen der grossen Achse und der momentanen Richtung 
der Magnetisierung 45°, so ist die in dieser Richtung wirkende Kom- 

ponente des entmagnetisierenden Feldes ^ 1, die in der dazu 

senkrechten Richtung aber ^ — - I. Die letztere wird also der 

ebenfalls zur Magnetisierungsrichtung senkrechten Komponente des 
äusseren Feldes das Gleichgewicht halten müssen, da ja resultieren- 
des Feld und Magnetisierung in ihrer Richtung zusammenfallen. Be- 
zeichnen wir also den Winkel zwischen der Richtung des äusseren 
Feldes und der Magnetisierung mit ip, so gilt angenähert: 

Nk-Nl I . , 

— ¥ — :h^ = ^^^^' 

Ausserdem ist der Ausdruck für das noch wirksame Feld: 

rr TT , Nk+Nl r 
H = iZ„ cos t ^ /, 

oder durch Reihenentwicklung: 



Chef die magnetischen Eigenschaften der Nickel-Kobalt-Legierungen. 427 

Nk + Nl 



H=H,.{i-r.y^^+^i. 



Wird nun, in Übereinstimmung mit der Voraussetzung magnetischer 
Sättigung, angenommen, dass der Winkel ^ klein sei, so gilt: 

Tj _ TT Nk+Nl j 1 {Nk - Nl ? j2 

" 2 8 Ha 

Nach dieser Gleichung sind zu allen Messungen die wirksamen 
Felder ausgerechnet worden. 

Es muss hier noch bemerkt werden, dass für die richtige Aus- 
wertung der / aus der Gleichung a = C V {Nk — Nj) I"^ auch die 
Volumenänderung infolge der Temperaturänderung zu berücksichtigen 
ist. Die Folge hiervon ist, dass sich das I bei jeder Temperatur auf 
eine andere Menge der Substanz bezieht, und wir erkennen von 
neuem, dass die Grösse I für die Darstellung der Versuchsresultate 
ganz unzweckmässig wäre. Wir beziehen daher die Magnetisierung 
auf die Masseneinheit und schreiben I=6D, wobei D die Dichte 
des Materials bedeutet. Dann ist: 

und es ergibt sich, dass das ö', bei dem die Dichte als konstant und 
gleich derjenigen bei der gew. Temperatur vorausgesetzt wäre, sich 
zu dem wirklichen ö verhält, wie folgende Gleichung angibt: 



6=0 \i-\-yt ; 

d. h. das wirkliche ö ist bei höheren Temperaturen grösser als das 
scheinbar gemessene. Diese Korrektur, die bei den höchsten Tem- 
peraturen bis 3 ^/o betrug, ist in den später angegebenen Resultaten 
berücksichtigt worden. Es ist dabei für die ganze Reihe der Sub- 
stanzen als linearer Ausdehnungskoeffizient der Wert a = 0,000018 
angenommen worden, wie er, für die in Frage kommende Genauig- 
keit identisch, von Le Chätelier für Nickel bei 1000° C und von 
Curzio für Kobalt bei 25° bis 350° C angegeben wird. 

B, Die Versuchseinrichtung. 
Der Elektrotnagnet. 
Der zur Verwendung gekommene Elektromagnet war vom Weiss'- 
schen Typus und in Konstruktion und Anordnung ganz ähnlich dem 
von F. Hegg beschriebenen ') (Vergl. Fig. 2). Die beiden wasser- 
gekühlten Spulen trugen je 811 Windungen; jede Spule ergab 2 Ohm 



») F. He^g; Arch. phys. nat. (4) t. XXIX. 597. 191U. 



428 



Otto Bloch. 



Widerstand. Belastet wurde dieser Magnet gewöhnlich mit Strom- 
stärken bis zu 15 Ampere; für die magnetisch besonders harten 
Legierungen mit höherem Kobaltgehalt durfte jedoch für kürzere Zeit 




Fig. 2. 



:auch eine Belastung bis zu 25 Ampere gewagt werden, ohne dass 
die Erwärmung der Spulen bedenklich geworden wäre. Die zylin- 
drischen Eisenkerne der Spulen besassen einen Durchmesser von 
90 mm und waren mit sich konisch verjüngenden Polschuhen ver- 
sehen, so dass die ebene Polfläche, am Interferrikum gemessen, einen 
Durchmesser von 48 mm besass. 



über die magnetischen Eigenschaften der Nicicel-Kobalt-Legierungen. 429 

Das Magnetfeld. 

Da frühere Untersuchungen ^) gezeigt haben, dass der Einfluss 
des EUipsoides auf den Magnetismus der Polflächen erst vernach- 
lässigt werden darf, wenn die Poldistanz etwa das 3-fache der EUip- 
soidlänge geworden ist, so wurde diese auf 25 mm festgelegt. In 
der soeben zitierten Arbeit wurde auch nachgewiesen, wie erheblich 
der Einfluss einer Inhomogenität des magnetischen Feldes auf die 
Grösse des gemessenen Drehmomentes ist. Das Feld wurde daher 
vor allem auf seine Homogenität geprüft, und zwar mit einer kleinen 
in das Feld eingeführten Probespule und dem ballistischen Galvano- 
meter. Es wurde die Änderung des Kraftflusses bei einer gemesse- 
nen Verschiebung der Spule innerhalb des Feldes relativ zu der- 
jenigen bestimmt, die dem völligen Verschwinden des Feldes ent- 
sprach. Diese Bestimmung war für drei zu einander senkrechte 
Verschiebungen zu machen, wobei sich jedoch die dritte Veränderung 
mittelst der Laplace' sehen Beziehung (AV = 0) berechnen Hess. 

Mit völlig ebenen Pol flächen zeigte das Feld anfänglich im Um- 
kreis von 0,5 cm Radius um das Zentrum des Feldes herum eine 
Abnahme von 1,2*^/0. Die Korrektur wurde dadurch bewerkstelligt, 
dass die Polflächen vom Zentrum aus im Radius von etwa 8 mm 
nach einer Hohlkugelfläche ausgedreht wurden, bis zu einer Pfeil- 
höhe von 0,6 mm. Nachdem so mit der ballistischen Methode für 
eine Verschiebung von 5 mm vom Zentrum die Inhomogenität auf 
0,3 Vo reduziert worden war, wurde das Ellipsoid aus reinem Nickel 
in die weiter unten noch zu besprechende Versuchseinrichtung hinein- 
gebracht, in der Absicht, durch die zu messenden Drehmomente in 
Funktion der Feldstärken das für diese Substanz wohlbekannte An- 
näherungsgesetz ^ ) an die horizontale Asymptote der Sättigungs- 
intensität für die gemessene Temperatur nachzuweisen. Da dieses 
Gesetz bei der angegebenen Homogenität noch nicht erfüllt war, 
wurden noch einige Retuschen der Polfläche bis zu der endgültigen 
Pfeilhöhe von 0,69 mm vorgenommen. Freilich erwies sich die zu 
dieser Messung benutzte Feder nachträglich als nicht ganz zuver- 
lässig und die mit ihrer Hilfe vorgenommene Korrektur als zuweit 
gehend, indem das mit der endgültig gebrauchten Feder nachge- 
wiesene scheinbare Annäherungsgesetz zwischen den Feldern 5000 
und 10000 Gauss einen Abfall der Magnetisierungsintensität von 
•0,05 "/o statt eines Zuwachses von 0,1 7» ergab. Die daraus resul- 
tierende Korrektur ist jedoch so geringfügig, dass sie nachträglich 
in den Resultaten angebracht werden konnte. 



') Weiss 1$; Kamerlingh Onnes; 1. c. 

-) P. Weiss: Arch. phys. nat. (4) t. XXIX. S. 194. 1910. 



430 Otto Bloch. 

Nachdem dem Magnetfeld so seine endgültige Form gegeben 
war, konnte auch die endgültige Aichung des Feldes in Funktion 
des durch die Spulen fliessenden Stromes vorgenommen werden. 
Hierzu wurde für Feldstärken bis zu 10500 Gauss die absolute elektro- 
magnetische Wage nach Cotton^) benutzt; die höheren Feldstärken 
jedoch wurden bloss relativ mittelst der ballistischen Methode bestimmt. 

Die absoluten Messungen wurden mit besonderer Sorgfalt durch- 
geführt. Bei jeder Intensität des Magnetstromes wurden 4 Messungen 
ausgeführt, indem sowohl das Feld als auch der durch die Wage 
fliessende Strom kommutiert wurden. Der Einfluss des Magnetismus 
der Wage wurde für jede Feldstärke durch eine stromlose Messung 
festgestellt. Das für die Messung des Wagestromes gebrauchte 
Amperemeter war ein Präzisionsinstrument von Siemens & Halske, 
das in genügender Entfernung sowohl vom Elektromagneten als auch 
von solenoidartig gebauten Rheostaten aufgestellt war, um Einwir- 
kungen auf das Instrument auszuschliessen. Die Angabe des Instru- 
mentes wurde ausserdem mittelst eines in den Stromkreis einge- 
schalteten, im Petrolbad befindlichen Normalwiderstandes von 0,1 leg. 
Ohm geaicht, in dem die Spannung an dessen Klemmen mit dem Kom- 
pensationsapparat und einem Weston'schen Normalelement gemessen 
wurde. Um auch die kleinen eventuellen Fehler des Kompensations- 
apparates unschädlich zu machen, wurde mit einem Wagestrom von 
ungefähr 10 Ampere gearbeitet, wodurch die zu messende Spannung 
mit der des Normalelementes (1,0188 Volt) von gleicher Grössen- 
ordnung wurde , und daher keine wesentliche Verschiebung der 
Schleifkontakte notwendig machte. Der Normalwiderstand aber 
wurde seinerseits mit einem ganz zuverlässigen und von der 
Physikal. Tech. Reichsanstalt mit Aichschein versehenen 0,1 
int. Ohm verglichen und demgemäss die Messungen korrigiert. 

Das Resultat dieser Aichung ist die folgende Tabelle. 







Tabelle III. 






Ampere 


Gauss 




Ampere 


Gauss 


1,0 


724 




15,0 


10507 


3,0 


2232 




17,0 


11295 


5,0 


3761 




19,0 


11954 


7,0 


5350 




21,0 


12364 


9,0 


6795 




23,0 


12775 


11,0 


8288 




25,0 


13082 


13,0 


9550 




27,0 


13406 








29,0 


13610 



A. Cotton; L'Eclairage electrique, t. XXIV. 257. 1900. 



über die magnetischen Eigenschaften der Nickel-Kobalt-Legieningen. 431 



Die Messung des Drehmomentes. 
Die zur Messung des Drehmomentes zur Verwendung gebrachte 
Einrichtung stimmte in ihren wesentlichen Teilen mit dem schon 
von F. Hegg') beschriebenen Apparate überein. (Vergl. Fig. 3a 
und 3 b.) Eine vertikale Achse (a), auf deren Verlängerung sich 
das zu untersuchende Ellipsoid (E) befindet, ist mit kegelförmig aus- 
^eschliffenen Saphirsteinen bester Qualität zwischen zwei glasharten 





Fig. 3 a. 



Fig. 3 b. 



Stahlspitzen ('p) gelagert. An dieser Achse ist in einer Horizontal- 
ebene eine Spiralfeder (r) aus Phosphorbronze angebracht, die anderer- 
seits auch mit einem zur Achse konzentrischen starren Ring fest ver- 
klemmt ist ; durch die Deformation dieser Feder wird das Drehmoment 
magnetischen Ursprungs im Gleichgewicht gehalten und gemessen. 

Die schliesslich zur Verwendung gekommene Feder war das 
Produkt langwieriger Versuche und unangenehmer Enttäuschungen. 
Die zuerst ins Auge gefassten sog. kompensierten Schraubenfedern 
zeigten starke Nachwirkungen und auch sonstige, unaufgeklärt ge- 
bliebene Unregelmässigkeiten. Die verhältnismässig grossen Kräfte, 
die bei den vorliegenden Untersuchungen ins Spiel träten (es waren 
Drehmomente bis zu 270000 Dyn • cm zu messen) verlangten relativ 



') F. Hegg; 1. c. 603. 

Vierteljahrsschr. d. Naturf. Ges. Zürich. Jabrg 56. 1911. 



29 



432 



Otto Bloch. 





Fiff. 4 a. 



Fiff. 4b. 



starke Federn, und da der für deren Unterbringung zur Verfügung^ 
stehende Raum beschränkt war, so , rausste mit nicht mehr ganz 
kleinen spezifischen Deformationen gearbeitet werden. 

Die schliesslich verwendete Feder hatte drei Windungen (Quer- 
schnitt: 1,35x5,32 mm^) und zeigte für den Winkel 1 in Bogen- 
mass eine Federungsarbeit von 2,58 . 10*^ Erg. Der Abstand zwischen 
dem auf der Drehachse befestigten Spiegel (M) und der Skala wurde 
möglichst gross gewählt (475 cm). Die Länge der dabei vollstän- 
dig ausgenützten Skala betrug 1 Meter , die maximale Verdrehung 
der Achse 2,5 bis 3 Grade. Ausserdem wurde 
innerhalb dieses Bereiches die Proportionalität 
zwischen wirksamem Drehmoment und Ausschlag 
der Feder durch einen besonderen Aichversuch 
festgestellt, was bei der komplizierten Bean- 
spruchung, der eine beidseitig eingespannte Spiral- 
feder von zudem geringer Windungszahl ausge- 
setzt ist, nicht von vornherein als überflüssig anzu- 
sehen war. Diese Aichung wurde nach der von Lord 
Kelvin^) angegebenen Methode durchgeführt. 

Eine wichtige Aufgabe war, die Ellipsoide 
auf der Drehachse so zu befestigen, dass sie bei 
allen gebrauchten Temperaturen tadellos gefasst blieben und dennoch 
gegeneinander rasch ausgewechselt werden konnten. Gleichzeitig 
mussten sie stets vor Oxydation geschützt bleiben. 

Die letztere Aufgabe wurde dadurch zur vollen Zufriedenheit 
gelöst, dass ein Wasserstoffstrom durch ein feines Röhrchen aus 
Quarzglas in den oberen Teil des noch zu besprechenden Ofens ein- 
geleitet wurde, aus dem er wegen seines geringen Gewichtes die 
vorhandene Luft vollständig verdrängte. Diese Methode empfahl 
sich von vornherein gegenüber allen noch in Frage kommenden. 
Eine Störung des Temperaturgleichgewichtes trat ebenfalls nicht auf, 
da das längs der ganzen Ofenwand emporführende dünne Röhrchen 
ein gleichmässiges Vorwärmen des Wasserstoffes bewirkte und 
gleichzeitig das stossweise Einfliessen desselben verunmöglichte. 

Die Fassung der Ellipsoide wurde jedoch in zwei Arten aus- 
geführt. Für Temperaturen bis zu etwa 700° C. wurde eine Fassung 
aus elektrolytisch reinem Kupfer gewählt. (Vergl. Fig. 4 a.) Ein 
zylindrischer Teil, der auf die, in ihrem in den Ofen ragenden Teil 
aus einem Porzellanröhrchen bestehende Drehachse konzentrisch 
auf gekittet war, war seinerseits durchbohrt von einem kleineren 

') Benützung der Ablenkung eines einfachen Pendels zur Ausübung eines be- 
kannten Zuges. 



über die magnetischen Eigenschaften der Nickel-Kobalt-Legierungen. 433 

Zylinder mit horizontaler Achse. Dieser letztere Zylinder nun be- 
stand jedoch aus zwei ausgebohrten Hälften und auch die beiden 
Stirnflächen waren zentrisch mit kleinen Bohrungen versehen, in 
welche die Spitzen der Ellipsoide gerade hineinpassten, ohne dass 
im übrigen die Wandflächen der beiden Hälften dieses Hohlzylinders 
das Ellipsoid berührt hätten und ohne dass sie, bei eingelegtem 
Ellipsoid, unter sich zusammengestossen wären. Der so gefüllte 
Hohlzylinder wurde nun in den grösseren Kupferzylinder, in den er 
gut eingepasst war, eingeschoben und noch mit einer Bindung aus 
Kupferdraht gesichert. Einige Bohrungen sorgten dafür, dass durch 
sie die vorhandene Luft entweichen, resp. der Wasserstoff zu dem 
Versuchskörper zutreten konnte und gestatteten auch, dass die Löt- 
stelle des zur Temperaturmessung verwendeten Thermoelementes das 
Ellipsoid direkt berührte. 

Nachdem sich für das genannte Temperaturintervall diese 
Einrichtung bewährt hatte, musste auch für die Temperaturen bis 
zu 1200° C. eine geeignete Fassung konstruiert werden. Zu diesem 
Zweck empfahl sich das Nickel, das ja bei diesen Temperaturen 
seine störenden magnetischen Eigenschaften bereits verloren hat. 
Dagegen konnte befürchtet werden, dass eine direkte Berührung 
des Ellipsoides und der Nickelfassung eine Verschweissung der bei- 
den Teile oder gar eine Veränderung des Prozentgehaltes der Le- 
gierung zur Folge gehabt hätte mit all den daraus resultierenden 
Störungen. Dies konnte vermieden werden, indem die Spitzen der 
Ellipsoide in kleine Schalen aus gebrannter Magnesia, wie sie leicht 
aus grösseren Stücken herausgeschnitten werden konnten, gelagert 
wurden. (Vergl. Fig. 4 b.) Diese beiden Magnesiaschalen, mitsamt 
dem zwischen sie gelagerten Ellipsoid, wurden nun von einer aus 
Nickelblech gearbeiteten kleinen Klammer umschlossen, die ihrer- 
seits wiederum mit einer Masse aus Kaolin und Wasserglas auf 
ein Porzellanröhrchen aufgekittet war, das auswechselbar auf der 
Drehachse festgeschraubt werden konnte. Um ein Lösen dieser 
Klammer bei hohen Temperaturen zu verhindern, wurden deren 
schwalbenschwanzförmig ausgebildete Enden durch einen Nickeldraht 
etwas zusammengebunden. Auch hier konnte natürlich das Thermo- 
element direkt an die Substanz angelegt werdenM. 

Die Erzeugung der verschiedenen Temperaturen. 
Zur Erzeugung der hohen Temperaturen dienten zwei elektrische 
()fen von dem Typus derer, wie sie seit Curie in ähnlichen Fällen 

') Bei der Anfertigung und Reparatur dieser Fassungen, wie auch der übrigen 
Versuchseinrichlung leistete mir der Institutsmechaniker, Hr. A. Klöti. stets gerne 
verdankenswerte Hilfe. 



434 Otto Bloch. 

schon wiederholt verwendet worden sind. Über einen vertikal ge- 
stellten, zylindrischen Metallmantel, der oben mit einer den Hohl- 
raum abschliessenden Deckfläche versehen ist, ist eine Schicht elek- 
trisch isolierenden Materials gelegt und darüber in bifilarer Wick- 
lung der den Strom führende Heizdraht. Darüber ist eine weitere 
Schicht von Isoliermaterial zum Schutz der Bewicklung und zur 
Verminderung der Wärmeverluste gelegt. Der Mantel des einen 
Ofens bestand aus Kupfer und war mit Konstantandraht von 0,3 mm 
bewickelt. Er diente für die Temperaturen zwischen 20 und 700° C. 
Der zweite Ofen bestand vollständig aus Nickel, sowohl der Mantel 
als auch die Bewicklung, und er erwies sich als recht zweckmässig 
für alle Temperaturen zwischen 450 und 1200° C, wo die ferro- 
magnetischen Eigenschaften des Nickels schon völlig verschwunden sind. 

Man konnte argwöhnen , dass die Konstantanbewicklung des 
Kupferofens bei tiefen Temperaturen genügend stark ferromagnetisch 
wäre, um eine gewisse Schirmwirkung auf das Ellipsoid auszuüben. 
Ein Vorversuch erwies diese Befürchtung als völlig unbegründet. 

Mit diesen Öfen gelang es, die Temperatur der untersuchten 
Substanz bis auf Zehntel von Graden konstant zu halten, indem 
kleine Schwankungen des Heizstromes durch einen in die Leitung 
eingebauten Momentunterbrecher und einen parallel zu den Regu- 
lierwiderständen gestellten Kurzschlusskontakt kompensiert wurden. 
Dies war auch deshalb notwendig, weil der Sauerstoff der Luft 
durch seinen Paramagnetismus, sobald ein Feld eingeschaltet wurde, 
in dieses, und somit auch in den Ofen, hineingezogen wurde. Da- 
durch wurde die Verbrennungszone des ausströmenden Wasserstoffs 
dem Ellipsoid genähert und dessen Temperatur erhöht. Es war also 
eine Regulierung des Heizstromes je nach der Intensität des gerade 
eingeschalteten Feldes notwendig 

Für die Untersuchungen bei den Temperaturen des mit Äther 
getränkten Kohlendioxydschnees ( — 78° C.) und der flüssigen Luft 
( — 184° C.)^) diente mir eine schon von F. Hegg benützte Einrich- 
tung. (Vergl. Fig. 3 b.) An Stelle der für die Untersuchungen bei 
höhern Temperaturen gebrauchten Drehachse musste lediglich eine 
andere eingesetzt werden, die nach oben in einen länglichen Rahmen 
endigte, dessen Mitte sich zwischen den beiden Polen des Elektro- 
magneten befand. Dieser Rahmen trug nun sowohl das zur Auf- 
nahme der Kältemischung, resp. der flüssigen Luft, dienende 
De war 'sehe Gefäss, als auch das von oben in dieses eingeführte, in 
der besprochenen Weise auf dem Porzellanstäbchen befestigte, Ellip- 

*) Wegen der fraktionären Destillation der flüssigen Luft wird —184° als 
wahrscheinliche Siedetemperatur der verwendeten Flüssigkeit angenommen. 



über die magnetischen Eigenschaften der Niclcel-Kobalt-Legierungen. 435 

soid. Dieses Stäbchen konnte nun sehr rasch durch Lösen zweier 
Schräubchen von dem Rahmen abgehoben werden, so dass sich das 
Auswechseln der einzelnen Ellipsoide ebenso einfach gestaltete, 
wie bei der schon besprochenen Einrichtung für die höheren Tem- 
peraturen. 

Eine Voruntersuchung ergab, dass der vorerwähnte Rahmen 
nicht völlig unmagnetisch war, sondern bei den grössten ver- 
wendeten Feldstärken einen maximalen Ausschlag von 2 mm auf der 
Skala gemessen verursachte. Die dadurch notwendigen Korrekturen 
wurden bei den Messungen berücksichtigt. 

D ie Tempera türm essu ng . 

Die Temperaturen wurden mittelst eines Le Chäteli er- Ele- 
mentes aus Platin-Platinrhodium gemessen, wie sie W. C. Heraeus 
seit vielen Jahren in grosser Zahl geliefert hat. Die E. M. K. 
dieses Thermoelementes für die Schmelztemperaturen verschiedener 
Metalle als Fixpunkte wurde mit den Angaben eines dem Element 
beigegebenen Aichscheines verglichen, der von der Physikal. Tech. 
Reichsanstalt für ein Thermoelement aus dem gleichen Material 
ausgestellt worden war. Es wurden die Metalle Pb, Sn, Zn, Sb, 
Ag und Au verwendet und die kleinen, sich als notwendig erwiese- 
nen Korrekturen überall angebracht. 

Die Thermo-E.M. K. wurde mit einem Kompensationsapparat 
nach Francke gemessen, der gestattet, die Zehntel-Promille der 
E. M. K. noch zu schätzen, was einer bis auf die Zehntelgrad ge- 
nauen Temperaturmessung gleichkommt. Das die Fundamentalspan- 
nung liefernde Weston'sche Normalelement von der E.M. K. 
E = 1,0188 (1 -0,000038 [e — 20]) wurde im Verlauf der ganzen Arbeit 
zwei Kontrollaichungen unterzogen. Die Einstellung des Kompensations- 
apparates wurde mit einem Drehspulengalvanometer und auf trans- 
parenter Skala objektiv sichtbarem Lichtfaden vorgenommen, wobei 
einer Veränderung der Temperatur um ' io° C. ein Ausschlag des 
Lichtfadens von 3 mm auf der Skala entsprach. 

Methode der Beobachtungen und Disposition der Apparate. 

Es erübrigt noch zu bemerken, dass der das Feld erregende 
Magnetstrom mittelst eines Präzisionsinstrumentes von Siemens & 
Halske gemessen wurde, bei dessen Aufstellung besonders darauf 
geachtet wurde, dass es sich ausserhalb aller störenden Magnetfelder 
befand. 

Da auch die endgültig zur Messung des Drehmomentes ver- 
wendete Spiralfeder nicht völlig frei von einer gewissen elastischen 



436 Otto Bloch. 

Nachwirkung war, wurden vor der eigentlichen Messung stets 
einige präliminare Deformationen auf den maximalen Ausschlag 
bewirkt, bis die Feder unmittelbar nach Verschwinden des Magnet- 
feldes auf ihre Ausgangsstellung zurückkehrte. Die Zeitdauer eines 
gemessenen Ausschlages wurde durch dieses Vorgehen auf ein 
Minimum reduziert und elastische Nachwirkungen hatten nicht Zeit, 
sich auszubilden. Zur Überwindung kleiner Reibungswiderstände 
wurde die Apparatur durch einen Wagner'schen Hammer in leichte 
Vibration versetzt. Die so durchgeführten Messungen stimmten stets 
gut unter sich überein und wurden ausschliesslich berücksichtigt« 
Es muss hier hinzugefügt werden, dass die erwähnten Nachwirkungen 
nicht etwa auf einen remanenten Magnetismus zurückgeführt werden 
konnten, da sie durch Verdrehen des Magneten nicht zu beeinflussen waren. 
Das Messinstrument für den Magnetstrom, das Fernrohr zur 
Beobachtung des Federausschlages und die Skala zur Kontrolle der 
Konstanz der Temperatur ebenso wie das den Heizstrom anzeigende 
Amperemeter waren so aufgestellt, dass sie gewissermassen in einem 
Augenblick übersehen werden konnten. Gleichzeitig gestattete eine 
nach dem Magneten hinführende und um ein auf dessen Achse be- 
festigtes Rad geschlungene Hanfschnur, diesen vom Platz des Be- 
obachters aus mit aller wünschbaren Genauigkeit zu verdrehen. 

IV. 
Die Messungen über dem Umwandlungspuiikt. 

A. Die Methode. 

Das Prinzip der Methode, die für diese Messungen angewandt 
wurde, ist das der klassischen Versuche von P. Curie ^). Ein in- 
homogenes Feld übt auf eine magnetisierbare Substanz einen Zug 
aus, derart, dass diese nach dem Ort maximaler Feldstärke hinge- 
zogen wird. Liegt dieses Feld zwischen zwei völlig symetrischen 
Magnetpolen, so wirkt diese Kraft in der Ebene, i. B. auf welche die 
beiden Pole spiegelsymetrisch sind. Die Grösse dieser Kraft ist: 

worin H die Feldstärke am Ort der zu untersuchenden Substanz, 
M deren Masse und / der ihr eigene Koeffizient der spezifischen 
Magnetisierung bedeuten. Unter dem Koeffizienten der spezifischen 
Magnetisierung verstehen wir dabei die „Suszeptibilität" bezogen 
auf die Masseneinheit der Substanz. 



') P. Curie; Ann. Cliim. Phys. (7) t. V. 289. 1S95. Oeuvres 232. 



über die magnetischen Eigenschaften der Nickel-Kobalt-Legierungen. 437 

Der Ausdruck H -^ — besitzt ein Maximum und folglich auch die 

auf die Substanz ausgeübte Kraft, wenn mit veränderlichem Feld die 
Grösse von % konstant bleibt, wie es ja für den rein paramagne- 
tischen Zustand charakteristisch ist. Ist die Grösse dieses Ausdruckes 
sowie M und K bekannt, so lässt sich aus obiger Gleichung % be- 
rechnen. Curie hat den Wert dieses Ausdruckes durch absolute 
Messungen bestimmt. Man kann aber zuverlässiger und einfacher 
diesen Wert einfach eliminieren, indem man eine Vergleichsmessung 
mit einer nach M und % bekannten Aichsubstanz ausführt und die 
zu bestimmende Massensuszeptibilität für die gleiche Feldstärke zu 
der bekannten ins Verhältnis setzt. Mögliche Fehler, die daher rühren, 
dass sich bei dieser Vergleichsmessung die beiden Massen nicht genau 
im gleichen Punkte des Feldes befinden, lassen sich dadurch ver- 
meiden, dass man die Messung am Ort maximaler Kraftwirkung aus- 
führt, der auch im vorliegenden Falle, wie die in Fig. 6 eingezeich- 
nete Kurve zeigt, genügend ausgedehnt war. 

Vor allem musste also eine solche Aichsubstanz beschafft werden. 
Der Weg, der dazu eingeschlagen wurde und die Resultate dieser 
Bestimmungen sollen im folgenden wiedergegeben werden. 

B, Beschaffung der Aichsubstanz. 
Methode und Versuchsa)i Ordnung. 
Als Aichsubstanz wurde eine etwa halb konzentrierte Lösung 
von Kobaltnitrat in destilliertem Wasser gewählt, da diese Substanz 
verhältnismässig stark magnetische Eigenschaften aufweist. Die Sus- 
zeptibilität dieser Lösung wurde nach der von Quincke angegebenen 
Methode der magnetischen Steighöhe bestimmt. Bedeutet nämlich % 
die gesuchte Massensuszeptibilität, sind ferner in der durch Fig. 5 
skizzierten Anordnung H und H' die magnetischen Feldstärken an 
den Orten P und C, g und Q die Oberflächen der Flüssigkeit da- 
selbst, h die durch das Feld bewirkte Niveaudifferenz in der Steig- 
röhre und endlich g die Konstante der Gravitation, so gilt: 

Die Beobachtung der Steighöhe h liefert also bei bekannten Feldern 
H und H' ein Mittel zur Bestimmung von %. 

Die hauptsächlichen hierzu verwendeten Apparate sind in der 
Fig. 5 dargestellt. Ein Elektromagnet E, in seinen wichtigen Teilen 
nach Grösse und Konstruktion mit dem bereits beschriebenen über- 
einstimmend, diente zur Erzeugung des Feldes. An Stelle der konisch 



438 



Otto Bloch. 



zulaufenden waren hier zylindrische Polschuhe mit ebener Stirnfläche 
von 90 mm Durchmesser aufgeschraubt. Das Interferrikum betrug 
7 mm, so dass das Feld in einem Umkreis von 3 bis 4 cm Radius 
als konstant angesehen werden durfte. Die in der aus Fig. 5 er- 
sichtlichen Weise geformte Steigröhre war auskalibriert. Sie besass 
2 mm lichte Weite und tauchte mit ihrem einen Ende in eine 30 cm 
von der Magnetachse entfernte Kristallisierschale. Die Oberfläche 
der darin befindlichen Flüssigkeit betrug beinahe das 6000-fache des 
Röhrenquerschnittes, so dass in der obigen Grleichung (Q -f l) '- Q = 
=^ 1,0001 durch die Einheit ersetzt werden durfte. Ebenso durfte 

bei der gegebenen Anordnung H' gegen- 
über H vernachlässigt werden, da das 
Verhältnis H' : H kleiner als 1 : 600 
war und in die Gleichung ja nur die 
Quadrate der Feldstärken eintreten. 

Die Steighöhen wurden mittelst 
eines sorgfältig justierten Kathetometers 
bei einer ganzen Reihe verschiedener 
■Feldstärken beobachtet. Für jede Feld- 
stärke wurden dabei vier Bestimmungen 
mit jeweils kommutiertem Magnetfeld 
vorgenommen. Der übrigens äusserst geringe Einfluss des remanenten 
Feldes wurde dabei stets durch entmagnetisieren eliminiert. 

Die Intensität des Magnetfeldes wurde auch hier mit der Cotton' 
sehen Wage in ganz entsprechender Weise und mit den gleichen 
Vorsichtsmassregeln gemessen, wie in dem bereits beschriebenen FalL 
Vor der Erregung des Feldes wurde die innere Wand der Steig- 
röhre stets durch leichtes Ansaugen der Flüssigkeit benetzt. Die 
Beobachtung des Niveau war, dank der stark roten Färbung des 
Kobaltnitrates, mit keinerlei Schwierigkeiten verbunden. Für die 
Messungen wurde stets die ganze Menge der vorhandenen Lösung 
(ungefähr 300 cm^) verwendet. Ebenso wurde bei jeder Messung 
auch die Temperatur der Flüssigkeit bestimmt. 




Fiff. 5. 



Besultate. 

Die in dieser Weise bestimmten Werte der Massensuszeptibilität 
geben selbstverständlich nur deren scheinbaren Wert gemessen in 
Luft, doch ist es ja gerade dieser, welcher für die besprochenen 
Vergleichsmessungen in Betracht kommt. Die Korrektur auf den 
absoluten Wert würde jedoch nicht einmal 0,5 7« der unten gege- 
benen Grösse betragen. 



über die magnetischen Eigenschaften der Nickel-Kobalt-Legierungen. 439 
Es folgen in Tabelle IV die gemessenen Grössen. 







Tabelle 


IV. 










Temperatur = 


= 19^ 


'C. 






dstärke H 
Gauss. 




Steighöhe 
cm 


h 






10« '' 


14857 
15272 
15620 
15924 
16170 
16420 
16613 




1,228 
1,292 
1,357 
1,405 
1,4.53 
1,493 
1,.535 








0,5565 
0,5540 
0,5563 
0,5540 
0,5558 
0,5540 
0,5565 


Mittelwert 


h 
von ^, = 


-0,5 


554. 


10 


-8 






Q = 


= 980,55 


cm 





X = ^9-^ =0,5554 •1961,1- 10-« = 10,89- 10-« 

Nachdem diese Versuche beendigt waren, wurde die Flüssigkeit 
in einer Glasflasche mit gut eingeschliffenem Stopfen verwahrt und 
nach Bedarf einige Glaskugeln von 5 — 8 mm Durchmesser mit ihr 
gefüllt, um, auf der weiter unten zu beschreibenden Versuchsein- 
richtung befestigt, als Aichsubstanz dienen zu können. 

Während der Arbeit zeigte es sich, dass das Kobaltnitrat etwas 
zu schwach magnetisch war, um die Konstante des Apparates mit 
der wünschbaren Sicherheit bestimmen zu können ; auch war eine 
Kontrollmessung bei der Wichtigkeit der Sache erwünscht. 

Eine bei 0° C gesättigte Lösung von Manganchlorid diente zu 
dieser Kontrolle. 

Für die Bestimmung der Subzeptibilität dieser Flüssigkeit wurde 
die Methode dahin verändert, dass nicht direkt die Steighöhe be- 
stimmt wurde, sondern dass diese nach dem Vorgang von Olivier 
durch Senken des Flüssigkeitsbehälters kompensiert wurde, was den 
Vorteil hat, dass das Niveau in der Röhre stets an derselben Stelle 
steht und somit ein absolut konstanter Rohrquerschnitt nicht er- 
forderlich ist. Die Temperaturkorrekturen, sowie die Korrektur der 
Steighöhe, die dadurch veranlasst wird, dass bei dieser Art vorzu- 
gehen die Steigröhre nicht immer gleich tief in den Flüssigkeits- 
behälter eintaucht, wurden berücksichtigt. 

Das für diese Messung benutzte Feld war stets gleich 15207 
Gauss. Die Temperatur war sehr konstant und im Mittel 18,86° C. 
Die korrigierte Steighöhe betrug 5,353 cm und somit ergab sich 
% = 45,409- 10 -«oder: 



440 



Otto Bloch. 



für 19° C. 



y^ = 45,387 • 10 



— 6 




Fig. 6. 



Diese Lösung ist, wie man sieht, sehr stark magnetisch und hat 
sich gut bewährt. 

€. Die Versuchseinrichtung für die eigentlichen Messungen, 
Das inhomogene Feld. 
Das für diese Messungen notwendige inhomogene Feld wurde 
■durch einen Ruhmkorff'schen Elektromagneten erzeugt, dessen mitt- 
lerer Teil von oben gesehen in Fig. 6 dargestellt ist. Die beiden 
konisch gedrehten Polschuhe sind in symetrischer Weise durch zwei 
vertikale Ebenen abgeschnitten, die unter sich einen Winkel von 
«twa 60° einschliessen. Die beiden 
Spulen wurden stets mit 15 Am- 
pere belastet, was einem Feld 
von 2130 Gauss entsprach. Um 
bei den hohen Temperaturen ein 
schädliches Erwärmen der Pol- 
schuhe zu verhindern, waren diese 
mit in der Figur nicht gezeichneten 
Kaltwasserbehältern umgeben. Der 

ganze Magnet ruhte auf vier mit Hohlkehle versehenen Rollen, die 
auf zwei Schienen (ß) (Fig. 7) geführt wurden, welche parallel zur 
Spiegelsymetrieebene des Magneten [A) gelegt waren, so dass er durch 
eine vom Platze des Beobachters zu betätigende Schraube auf diesen 
Schienen relativ zur Versuchssubstanz (C) verschoben werden konnte, 
bis sich diese am Orte maximaler Kraftwirkung befand. Die Stellung 
der Schraube konnte durch einen mit ihr starr verbundenen Zeiger 
und ein mit ihr koachsiales, jedoch festes Zifferblatt konstatiert werden. 

Das Messen der Kraft. 
Die auf die Versuchssubstanz ausgeübte Zugkraft wurde mittelst 
«iner Kompensationsmethode gemessen, die darin bestand, dass diese 
durch die Abstossung zweier koachsialer Spulen {B und h) wieder in 
ihre Ausgangsstellung zurückgeführt wurde. Die kleinere dieser 
Spulen h in Fig. 7 war mit der Substanz C auf der gleichen Achse 
.aus Quarzglas befestigt, deren Verlängerung mit einer Spitze j; exzen- 
trisch auf einen kleinen Spiegel m aufstiess, so dass durch deren 
Verschiebung eine Verdrehung des letzteren bewirkt wurde, die durch 
«inen auf transparenter Skala objektiv sichtbaren Lichtfaden gemessen 
werden konnte. Dieser bewegliche Teil bildete als Ganzes ein an vier 
Fäden aufgehängtes Doppelpendel. Als Material für diese Fäden diente 
ganz dünnes versilbertes Kupferband, wie es als Christbaums