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Full text of "Wilhelm Weber's Werke"

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WILHELM WEBER'S WERKE 

HERAUSGEGEBEN 

VOK DER 

KÖNIGLICHEN' GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN 

y.y 

GOTT INGEN 

ZWEITER BAND 

MAGNETISMUS 

BESdBOT «rilCH EPUARD HIECKE 



BERLIN 
VERLAG VON JULIUS ST RIX GER 







7^ S^y'^^'^^'^^'^x^V- ' 



Druck von Ohcet Brandutetter in Leipzig. 



Vorwort zum zweiten Bande. 



Der zweite Band von Wilhelm Webeb's Werken enthält seine 
Arbeiten auf dem Gebiete des Magnetismus. Ffir die Erfoi*schung des 
Erdmagnetismus hatte Gauss neue Beobachtungsmittel von hoher Voll- 
kommenheit ersonnen, er hatte gezeigt, wie man die Stärke des Erd- 
magnetismus unabhängig von der veränderlichen Stärke der schwingen- 
den Magnetnadel in den allgemeinen Einheiten der Länge, der Masse 
und der Zeit ausdrucken kann. An der weiteren Verfolgung der damit 
eröffneten Bahn nahm Webeb nach seiner Beruftmg auf den Lehrstuhl 
der Physik in Göttingen einen eifrigen und erfolgreichen Antheil. Er 
vereinigte sich mit Gauss in der Herausgabe der „Resultate aus den 
Beobachtungen des magnetischen Vereins^, von welchen 6 Jahrgänge 
von 1836 — 1841 erschienen. Diese sollten nicht blos die korrespon- 
direnden Beobachtungen der zahlreichen Oii;e, die dem magnetischen 
Vereine beigetreten waren, ihre graphischen Darstellungen und die 
daran sich knüpfenden Erläuterungen enthalten; sie sollten zugleich alle 
Arbeiten, welche auf das weite Gebiet des Erdmagnetismus sich bezogen, 
an&ehmen und dadurch zu neuen Fortschritten der Wissenschaft die 
Anregung geben. Die Bedeutung dessen, was Gauss und Webeb in 
dem Jahrzehnt ihrer gemeinsamen Arbeit geschaffen haben, geht in der 
That über das zunächst verfolgte Ziel weit hinaus. Ein grosser Theil 
unserer jetzigen Beobachtungskunst hat sich an den von ihnen be- 
handelten Problemen entwickelt und es ist vor Allem Webeb's Ver- 
dienst, die strengen von Gauss eingeführten Principien auf die Mes- 
sungen des Galvanismus ausgedehnt zu haben. Den grösseren Theil 
der in dem vorliegenden zweiten Bande der Werke vereinigten Abhand- 
lungen bilden die Beiträge Webeb's zu den Resultaten. Den unmittel- 
baren Zwecken des magnetischen Vereins dienen die Erläuterungen zu 
den Terminsbeobachtungen, welche für die vier letzten Jahrgänge von 
Webeb verfasst wurden. Dieselben sind nur in Auszügen wieder- 



IV Vorwort. 

gegeben, solche Bemerkungen enthaltend, welche die ganze Thätigkeit 
des Vereins charakterisiren oder sich auf wichtige Ergebnisse der Be- 
obachtungen beziehen. Diesen Erläuterungen würden sich zunächst die 
Aufsätze anreihen, welche der Beschreibung des magnetischen Obser- 
vatoriums von Göttingen und der darin aufgestellten Apparate gewidmet 
sind. Sie besitzen nicht nur ein grosses historisches Interesse, sondern 
haben noch jetzt durch die in ihnen enthaltenen Theorien der Instru- 
mente, ihrer Fehler und Korrektionen eine unmittelbare, praktische 
Bedeutung. Mit grossem Erfolge hat sich Webeb bemüht, kompendiöse 
und doch einen hohen Grad von Genauigkeit gewährende Instrumente 
zur Bestimmung der Elemente des Erdmagnetismus auf Beisen zu kon- 
struiren. Der Beschreibung dieser Apparate, deren wir uns zum Theil 
noch heute in kaum veränderter Form bedienen, sowie der Darstellung 
der mit ihnen ausgeführten Beobachtungen sind mehrere AuMtze ge- 
widmet. 

Die Anforderungen und Erfahrungen, welche sich bei diesen 
Arbeiten ergaben, führten mit Nothwendigkeit zu Fragen von all- 
gemeinerer Bedeutung. Hierher gehört die Untersuchung über die 
Abhängigkeit des Stabmagnetismus von der Temperatur, deren Er- 
gebnisse seitdem bestätigt, aber kaum erweitert worden sind. Von 
den Abhandlungen, w^elche sich auf die Lehre vom inducirten Magne- 
tismus beziehen (IX, XX und XXIII dieses Bandes) dürfen wir die 
erste als den Vorläufer der Untersuchungen betrachten, Tvelche in der 
XXVni. Abhandlung dieses Bandes und in der dritten Abhandlung 
über elektrodynamische Maassbestiramungen niedergelegt sind. Zu all- 
gemeinen Ergebnissen führt jene frühere Arbeit um so weniger, als 
Webee bei ihrer Abfassung die Gesichtspunkte der PoissoN'schen 
Theorie nicht gekannt zu haben scheint. In der zweiten Abhandlung 
werden Wirkungen der Koercitivkraft beschrieben, welche mit den 
neuerdings als „Hysteresis" bezeichneten in nahem Zusammenhange 
stehen. In der Leipziger Einladungsschrift werden die magnetischen 
Eigenschaften des Stahles durch die Annahme erklärt, dass er aus 
Theilen von grösserer und kleinerer Koercitivkraft zusammengesetzt 
sei. Die Abhandlung über magnetische Reibung enthält noch heute 
beinahe Alles, was wir über diesen Gegenstand wissen. 

Ein ganz besonderes Interesse knüpft sich an die Abhandlungen 
aus dem Gebiete der Magnetelektricität, nicht blos vermöge ihrer eigenen 
Bedeutung, sondern auch wegen ihrer Beziehungen zu den elektro- 
dynamischen Maassbestimmungen. Sie bilden die Brücke vom Magne- 
tismus zu der Elektrodynamik, dem Gebiete, welchem Webeb durch 
eine Reihe epochemachender, wahrhaft klassischer Arbeiten eine neue 
Gestalt gegeben hat. Einzelne von den hierher gehörenden Abhand- 



Vorwort. V 

langen können an sich mit demselben Bechte zum Galvanismus oder za 
der Elektrodynamik gerechnet werden; sie haben in dem vorliegenden 
Bande Aufnahme gefunden wegen der nahen Beziehungen zu anderen 
von rein magnetischem Inhalte. 

Die Abhandlung über unipolare Induktion bildet den Ausgangs- 
punkt einer eigenen, umfangreichen Literatur und zahlreicher Kontro- 
versen. Webeb selbst hat zu diesen den Anlass gegeben. Er hatte 
die Erscheinung zuerst mit Hülfe einer eigenartigen Vorstellung erklärt, 
welche aber an die Voraussetzung einer realen Existenz der magne- 
tischen Flüssigkeiten gebunden war; er hat später in einer Note zu 
der dritten Abhandlung über elekti*odynamische Maassbestimmungen 
den Widerspruch seiner Theorie mit den Gesetzen der Elektrodynamik 
und die Möglichkeit einer anderen Erklärung hervorgehoben, jedoch 
ohne diese selbst zu entwickeln. Die erste Anwendung der Magnet- 
induktion auf die Messung galvanischer Widerstände finden wir in der 
siebenten Abhandlung des vorliegenden Bandes. Das von Webeb schon 
im Jahre 1837 beschriebene Induktionsinklinatoiium ist auch deshalb 
von Interesse, weil das der Konstruktion zu Grunde liegende sinnreiche 
Princip später bei einer der WEBEB'schen Methoden absoluter Wider- 
standsmessung Verwendung fand; und als er später dem Erdinduktor 
die Form gab, in welcher er seitdem als eines der wichtigsten Instru- 
mente des Physikers im Wesentlichen unverändert sich erhielt, so hat 
er in der Abhandlung über die neue Methode der Messung sich nicht 
auf die magnetischen Anwendungen beschränkt, sondern den wichtigen 
Nachweis hinzugefügt, wie man die Dämpfung als ein Maass f&r die 
Empfindlichkeit eines Multiplikators benützen kann, womit dann für 
die Fundamentalaufgabe der Galvanometrie, die absolute Widerstands- 
messung, eine neue Lösung gewonnen war. Welche Bedeutung diese 
Arbeiten auch für die praktische Physik besitzen, daran braucht 
kaum erinnert zu werden. Dass Webeb die Bedeutung der magnet- 
elektrischen Kräfte auch nach dieser Richtung hin frühzeitig erkannte, 
ergiebt sich aus den Aufsätzen über den Rotationsinduktor und die 
magnetelektrischen Maschinen, welche man als Vorläufer unserer jetzt 
so ausgebreiteten elektrotechnischen Literatur nicht ohne Interesse be- 
trachten wird. 

Die Abhandlungen, welche wir im Vorhergehenden kurz zu charak- 
terisiren versuchten, sind in dem vorliegenden Bande, von zwei durch 
den Zusammenhang gebotenen Umstellungen abgesehen, in chronologischer 
Folge gedruckt, eine Scheidung in einzelne Gruppen schien bei den 
vielfachen zwischen ihnen vorhandenen Beziehungen nicht zweckmässig. 
Ebenso wie in dem ersten Bande sind die Abhandlungen streng nach 
der ersten Veröffentlichung abgedruckt. Citate, welche auf eine Stelle 



VI Vorwort. 

derselben Abhandlung hinweisen, sind dem neuen Abdruck gemäss ge- 
ändert, Citate, welche sich auf andere Abhandlungen Webeb's beziehen, 
in ihrer Form belassen. In dem letzteren Falle ist unter der Seite 
ein Hinweis auf die entsprechende Stelle der Oesammtausgabe hinzu- 
gefügt In derselben Weise sind die häufigen Citate auf Abhandlungen 
von Gauss durch einen Hinweis auf die Oesammtausgabe von Gauss' 
Werken ergänzt. Diese wie alle sonstigen Zusätze des Herausgebers 
sind durch eckige Elammem kenntlich gemacht. 



Götlimfen, im Juli 1892. 



Eduard Blecke« 



Inhaltsverzeichniss des zweiten Bandes. 



Seite 

I. Bemerkungen über die Einrichtung magnetischer Observatorien und 

Beschreibung der darin aufzustellenden Instrumente. (1836) 1 

Hierzu Tafel I, II. m. 

IL Beschreibung eines kleinen Apparates zur Messung des Erdmagne- 
tismus nach absolutem Maass für Beisende. (1836) ... 20 

III. Bemerkungen über die Einrichtung und den Gebrauch des Bifilar- 

Magnetometers. (1837) 43 

Hienn Tafel lY. 

IV. lieber den Einfluss der Temperatur auf den Stabmagnetismus. (1837) 58 

Hierzu Tafel Y, Fig. 1. 

y. Das Induktions-Inklinatorium. (1837) 75 

Hierzu Tafel Y, Fig. 2 und 3. 

VI. Das transportable Magnetometer. (1838) 89 

Hierzu Tafel VI, Fig. 1-5. 

VII. Der Induktor zum Magnetometer. (1838) 105 

Hierzu Tafel VI, Fig. 6 und 7. 

VIII. Der Rotationsindnktor. (1838) 119 

Hierzu Tafel VII, Fig. 1-5. 

IX. Beweglichkeit des Magnetismus im weichen Eisen. (1838) . . 132 

X. Erläuterungen zu den Terminszeichnungen und den Beobachtungs- 
zahlen. (1838) 146 

Hierzu Tafel VII, Fig. 6. 

XI. Unipolare Induktion. (1839) 153 

Hierzu Tafel VHI, Fig. 1—1. 

XII. Unipolare Induktion. [Zusätze und Abänderungen.] (1841) . 176 

XIII. Bemerkungen über die verschiedenen Miren, welche zur Prüfung 

des unverrückten Standes des Femrohres dienen können. (1839) 180 

XIV. Erläuterungen zu den Terminszeichnungen und den Beobachtungs- 

zahlen. (1839) 182 

Hierzu Tafel VIII, Fig. 5 und 6. 

JX. Vorschlag die Variationen des Stabmagnetismus beim Bifilar-Magneto- 
meter unabhängig von der Kenntniss der Temperatur zu be- 
stimmen. (1840) 190 

XVI. Ueber magnetische Friktion. (1840) 200 



YIII Inhaltsverzeichniss. 

XVII. Bemerkungen über magnetische Lokaleinflüsse in der Nähe von 

Göttingen. (1840) 212 

Xyni. Erläaterangen zn den Terminszeichnnngen und den Beobachtangs- 

zahlen. (1840) 218 

XIX. Bemerkungen über die Wahl der Magnetnadeln zu Magnetometem. 

(1841) 222 

XX. Magnetisirung des Eisens durch die Erde. (1841) .... 228 

XXI. Erläuterungen zu den Terminszeichnungen und den Beobachtungs- 

zahlen. (1841) 240 

XXn. Bemerkungen über die Wirkungen eines Magnetes in die Feme. 

(1842) 242 

XXni. De natura chalybis magnetica. (1843) 251 

XXIV. Ueber das Maass der Wirksamkeit magneto-elektrischer Maschinen. 

(1844) 260 

XXV. Professor Wilhehn Weber to Colonel Sabine. (1845) ... 274 

XXVI. üeber die Anwendung der magnetischen Induktion auf Messung der 

Inklination mit dem Magnetometer. (1853) 277 

Hierzu Tftfel IX. 

XXVn. Ueber die Anwendung der magnetischen Induktion zur Messung 
der Inklination mit dem Magnetometer. [Anzeige in den Göt- 
tinger Nachrichten.] (1853) 328 

XXVIII. Bestimmung der rechtwinkeligen Komponenten der erdmagnetischen 

Kraft in Göttingen in dem Zeiträume von 1834—1853. (1855) 333 

Hierzu Tafel X. 

XXIX. Bestimmung der rechtwinkeligen Komponenten der erdmagnetischen 
Kraft in Göttingen in dem Zeiträume von 1834 — 1853. [An- 
zeige in den Göttinger Nachrichten.] (1854) 374 



j 



MAGNETISMUS. 



Weber II 



1. 



Bemerkungen über die Einrichtung magnetischer 
ObseiTatorien und Beschreibung der darin aufzustellen- 
den Instrumente. 

[Resultate auH den Beobachtniigen des magoetiM'hea Vereins, 1836. I, S. 13 — 33.] 



Die Instrumente, mit welchen die magnetischen Beobachtungen an- 
gestellt werden, von denen in diesen Blättern die Rede sein wird, unter- 
scheiden sich in sehr vielen Beziehungen von allen früheren und eine 
nähere Kenntniss ihrer Konstruktion ist zur Beurtheilung der mit ihnen 
gewonnenen Resultate unentbehrlich. Nun dürfte zwar hierzu dasjenige 
schon genügen, was in früheren Abhandlungen und Anzeigen zur Kennt- 
niss des Publikums gebracht worden ist (in der Abhandlung: Intensitas vis 
inagneticae t&'restris ad mensuram absolutam revocata, auctore C. F. Gauss. 
Oottingae 1833; ferner in den Göttingischen gelehrten Anzeigen 1832, 
S. 2ü4Uf., 1835, S. 345 flF. und in Schx^hmachek's Jahrbuche 1836, S. 1 «); 
jedoch wird eine vollständige und genaue Abbildung dieser Instrumente, 
wie sie hier gegeben wird, das Verständniss noch erleichtern und ausser- 
dem den Vortheil bringen, dass jeder geschickte Mechanikus mit Sicher- 
heit darnach arbeiten kann. Zur Abbildung, die hier vorgelegt wird, 
sind diejenigen Instrumente gewählt worden, welche auf ganz gleiche 
Weise für Bonn, Dublin, Freiberg, Greenwich, Kasan, Mailand, München, 
Neapel und Upsala vom Mechanikus Meyerstein in Göttingen ausgeführt 
worden sind, und mit denen auch der in Göttingen vom Mechanikus 
Apel und die in Krakau, Leipzig und Marburg vom Mechanikus Breit- 
HAi'PT in Kassel fast ganz übereinkommen. Die Beschreibung kleinerer 
Instrumente, welche an einigen Orten aufgestellt worden sind, soll hier 
übergangen werden, weil der Gebrauch dieser kleineren Instrumente 
sich als weniger zweckmässig erwiesen hat und nur durch Lokalver- 
hältnisse, welche die Aufstellung eines grösseren Apparats hindern, zu 



M [Hierzu Tafel I, IL III.] 

'-*) [Gauss' Werke, Bd. V, S. 79, 293, 528, 315.] 



4 I. Einrichtung: macrnetischer OUservatorieu. 

rechtfertigen ist. Eben so wird auch von grösseren Instrumenten nicht 
die Rede sein, weil sie, wenn sie allen Zwecken entsprechen sollen, ein 
verhältnissmässig grösseres Lokal fordern, wie solches bisher nirgends 
hergestellt worden ist. 

Zur Aufstellung der magnetischen Instrumente eignet sich am besten 
ein länglich viereckiger Saal ^), der nach der Richtung des magnetischen 
Meridians ungefähr 1 1 Meter Ausdehnung hat. Es ist nicht nothwendig, 
dass die Seitenwände dieser Richtung parallel seien, sie können aucli 
einen AVinkel damit machen, wie dies z. B. in Göttingen der Fall ist, 
wo der Saal nach dem astronomischen Meridian orientirt ist, der mit 
dem magnetischen gegenwärtig einen Winkel von 18^2 Gvhi macht. 
Dieser Saal muss helles Licht haben, vorzüglich von Osten und Westen 
her, und an demjenigen Ende, wo der Theodolith oder das Fernrohr 
nebst Skale zum Beobachten aufgestellt werden sollen. Uebrigens wii*d 
erfordert, dass der Saal vor Luftzug geschützt, wozu immer eine Doppel- 
thtir und bisweilen auch Doppelfenster nöthig sind, und dass ein festes 
Fundament vorhanden sei, auf welchem ein Theodolith -) und eine Uhr *) 
aufgestellt werden könne. Auch ist zu wünschen, dass von der Stelle 
des Theodolithen-Fernrohrs aus durch eines der Fenster ein entferntes 
Objekt zu sehen sei, dessen Azimuth bekannt ist oder genau bestimmt 
werden muss. Der Fussboden in der Nachbarschaft des Instruments, 
welches nahe der Mitte des Saales zu stehen kommt, darf gar kein 
Eisen enthalten, auch dürfen keine Eisen enthaltende Gegenstände 
darauf gebracht werden. Es ist selbst zu wünschen, dass das ganze 
Gebäude auch in seinen Seiten wänden und Dache kein Eisen enthalte; 
jedoch braucht man in dieser Vorsicht nicht so weit zu gehen, dass 
man eine Uhr mit stählernen Axen und einen Theodolithen mit stählernen 
Zapfen in einer Entfernung von 5 bis 6 Meter von dem Instrumente 
aufzustellen scheuete. Der Einfluss dieser Stahltheile, wenn sie magne- 
tisch sind, lässt sich näherungsweise durch Rechnung ermitteln, und 
findet sich bei so grossen Entfernungen viel zu klein, um bemerkt zu 
werden. Ausser dem Umkreise des Saales haben kleine Eisenstücke 
noch weniger Einfluss. Sollten sich aber in der Nachbarschaft grosse 
Anhäufungen von Eisen, insbesondere sehr lange Eisenstangen, z. B. 
eiserne Geländer befinden, so wird ihr Einfluss zwar meist gering sein, 
jedoch nicht ganz vernachlässigt werden dürfen. Sind sie vom magne- 
tischen Observatorio 100 oder mehrere 100 Fuss entfernt, so geben sie kein 
wesentliches Hindemiss ab, wenigstens wenn sie fest sind. Ein solches 



*) Die hier vorkommenden Ziffern verweisen auf die nachfüllenden Bemerkunj^eu 
über die einzelnen Theile des magnetischen Observatoriums und der magnetischen 
Instramente. 



I. Einrichtung magnetischer Observatorien. 5 

■ 

Lokal ist für die Deklinations- und Intensitätsmessungen, sowie zur 
Beobachtung der Variationen genügend. Auch Inklinationsmessungen 
können in demselben Lokale vorgenommen werden, jedoch nicht ohne 
Unterbrechung der übrigen Beobachtungen. Daher es angemessen scheint, 
wo es die Verhältnisse gestatten, für die Inklinationsmessungen ein eigenes 
Lokal einzurichten, welches ohne Nachtheil dem ersteren ziemlich nahe 
sein kann. Wo keine absoluten Messungen gemacht, sondern blos die 
Deklinationsvariationen an den dazu verabredeten Terminen beobachtet 
werden sollen, genügt ein ähnlicher Saal, auch wenn er in und ausser 
seinen Wänden viel Eisen enthält, vorausgesetzt, dass alles dieses Eisen- 
werk während der Beobachtungen unverrückt bleibt. Der Saal des 
Göttingischen magnetischen Observatoriums ist Taf. I. abgebildet; der 
Grundriss des Gebäudes ist Taf. 11. Fig. 1 und der Situationsplan des- 
selben mit der nächsten Umgebung Taf. IL Fig. 2 dargestellt. 

Zur Aufstellung der Instrumente in diesem Saale ist es wesentlich, 
eine Linie, z. B. auf dem Fussboden, zu ziehen, welche den magnetischen 
Meridian bezeichnet. Diese Linie muss nahe durch die Mitte des Saales 
gehen und an ihrem südlichen oder nördlichen Ende die Stelle treffen, 
wo sich ein festes Fundament für die Aufstellung des Theodolithen und 
der Uhr befindet. Wenn dieses Fundament errichtet und der Theodolith 
darauf gestellt ist, so befestige man zuerst eine Skale *) an dem Stative 
unter dem Fernrohre, so dass ein vom Objektive des Fernrohres herab- 
gefälltes Perpendikel frei vor der Skale vorbeigeht. Diese Skale soll 
horizontal und rechtwinklig gegen den magnetischen Meridian stehen 
und nach Belieben etwas höher oder tiefer gestellt werden können. 
Der durch die optische Axe des Fernrohres gehende magnetische Meri- 
dian soll sie halbiren. Hierauf fälle man von der Decke ein solches 
Perpendikel auf den Fussboden, dass die durch dieses Perpendikel ge- 
legte magnetische Meridianebene die optische Axe des Fernrohres ent- 
halte, und dass, wenn das Magnetometer ^) an diesem Perpendikel auf- 
gehangen wird, die Abstände der spiegelnden Ebene des Magnetometers 
(siehe Spiegel und Spiegelhalter '^) von der Skale und vom Fernrohre 
zusammen so gross ist, wie der Abstand des Femrohres von einem an 
der gegenüberliegenden Wand bezeichneten Punkte (welcher als Mire 
dient), auf den das Femrohr eingestellt werden kann. An der Stelle 
der Decke, von der dieser Perpendikel herabgefällt wurde, soll der 
Träger^) des Magnetometers nebst Heheschraube und Faden^) befestigt 
werden. Man hänge an den von der Hebeschraube herabhängenden 
Faden vorläufig ein Gewicht als Senkel an, und verschiebe den Träger 
an der Decke so lange, bis dieses Senkel mit jenem Perpendikel zu- 
sammenfällt und richte dabei den Träger seiner Länge nach der nörd- 
lichen und südlichen Wand des Saales parallel. Hierauf wird die Höhe 



6 I. Einrichtun«: majj^netischer Observatorieu. 

des Trägers, des Fernrohres und der Skale über dem Fussboden ge- 
messen. Von der ersten Höhe wird die halbe Summe der beiden letzteren 
abgezogen und ein Faden aus parallelen Kokonfäden gebildet, der diese 
Differenz zur Länge hat und stark genug ist, um das Magnetometer 
nebst 1 Kilogi'amm Belastung zu tragen. Das obere Ende dieses Fadens 
wird an der Schraube befestigt, das untere Ende am Schiffchen^), in 
welches der Magnetstab eingelegt werden kann. Unter den Magnetstab 
wird ein weiter Kasten^^) gestellt, auf dessen Boden sich zwei Lager 
befinden, auf welche der Magnetstab, im Falle die Kokonfaden rissen, 
fallen würde, ohne Gefahr für den Spiegel der am vorderen Ende des 
Magnetstabes befestigt ist. 

Nach diesen Vorbereitungen können die genaueren Abmessungen 
beginnen, nämlich: 

1. Die magnetische Axe des Magneten horizontal und den Spiegel 
perpendikular darauf zu stellen, oder den kleinen Winkel zu messen, 
den die Spiegel- Axe mit der magnetischen macht; 

2. Beim mittleren Stande des Magneten die Torsion des Fadens 
auf Null zu bringen, oder den kleinen Rest der Torsion zu messen 
(siehe unten To7'sionsstab^^): 

3. Das Verhältniss des Torsionsmoments des Fadens und des 
magnetischen Moments des Stabes bei einer Ablenkung zu bestimmen 
(siehe unten Schiffchen nebst Torsionshreis^); 

4. Die Stelle für die Mire an der dem Fernrohre entgegen stehen- 
den Wand abzumessen. 

Auf diese Weise ist der Apparat zu den Deklinationsmessungen 
vorbereitet, welche bestehen: 

1. in Messung des Azimuths der Mire, 

2. in Bestimmung des Werths der Skalentheile, 

3. in Beobachtung der Schwingungen und Elongationen (siehe unten 
noch Benihigungsstah^'^. 

Für die Ausführung aller hier nur angedeuteten Messungen werden 
in der Folge genauere Vorschriften gegeben werden. 

Für die Intensitätsmessungen wird ausserdem die Auflegung von 
Messstangen ^^) erfordert, nach welchen die Lage des Ablenkungsstabes ^^) 
bestimmt wird. Diese Messstangen können zu beiden Seiten des Kastens, 
in welchem das Magnetometer eingeschlossen wird, horizontal und dem 
magnetischen Meridian parallel gelegt werden, in der Art, dass die 
Linien, welche entsprechende Punkte beider Maasse verbinden, horizontal 
und lechtwinklig gegen den magnetischen Meridian sind. Diese Stangen 
können so hoch gelegt werden, dass der auf ihnen aufgelegte Ab- 
lenkungsstab in gleicher Höhe mit dem schwingenden Stabe sich be- 
findet. AVenn dies nicht der Fall ist, muss der Vertikalabstand jenes 



I 

I. Einrichtnng magnetischer Observatorien. 7 

auf den Messstangen liegenden Ablenkungsstabes und des schwingenden 
Stabes gemessen werden. Die Messstangen müssen 5 bis 6 Meter Länge 
haben und nach Süden und Norden fast gleich weit das Magnetometer 
überragen. Wenn es die Breite des Saales gestattet, ist es vortheilhaft, 
eine dritte Messstange horizontal und rechtwinklig mit den beiden 
vorigen zu verbinden. Sie kann so unter dem Kasten des Magneto- 
meters weggehen, dass sie von einem Perpendikel getroffen wird, der 
von der Mitte zwischen dem Aufh&ngepunkt und Schwerpunkt des 
schwingenden Stabes herabgefällt wird. Die Messstangen müssen ihrer 
Länge nach etwas verschoben werden können, um sie so einzustellen, 
dass der Ablenkungsstab, auf entsprechende Punkte vor und hinter dem 
Kasten aufgelegt, gleiche Ablenkungen hervorbringe. Nach diesen Vor- 
bereitungen besteht die Intensitätsmessung 

1. in der Bestimmung des Trägheitsmoments des Ablenkungsstabes 
(siehe unten Oewichte und Gemchtshalter^% 

2. in der Messung der Schwingungsdauer des Ablenkungsstabes, 

3. in der Messung der Ablenkung eines aufgehangenen Hül&stabes 
durch den Ablenkungsstab bei zwei verschiedenen Entfernungen des 
letzteren in Süden und Norden oder in Osten und Westen vom Mag- 
netometer. 

Nach der gegebenen üebersicht von der Einrichtung des magne- 
tischen Observatoriums und Anordnung der darin aufzustellenden In- 
strumente möge über einzelne Theile noch Folgendes bemerkt werden. 

Bemerkungen über einzelne Theile des magnetischen Observatoriums tmd 

der magnetischen Instrumente, 

1. Der Saal. Taf. I. und II. stellen den Saal in perspektivischer 
Ansicht und im Grundrisse dar. In der ersten Ansicht ist die südliche 
Wand weggenommen; vom zur rechten Hand sieht man a) das Funda- 
ment für den Theodolith, b) das Stativ des Theodoliths, c) den Theo- 
dolith, d) die am Stativ befestigte Skale, e) das von der Mitte des 
Objektivs herabgelassene Loth; daneben ist f) die Uhr aufgestellt; 
eine vom Theodolithenfernrohr zu der durch einen Pfeil bezeichneten 
Mire auf der gegenüberstehenden Wand gezogene Linie würde den 
magnetischen Meridian angeben. An der Decke, nahe der Mitte, ist 
der Träger des Magnetometers befestigt. Von ihm hängt der Faden 
herab, welcher das Schiffchen trägt, in welchem der Ms^netstab liegt, 
an dessen vorderen Ende der Spiegel vertikal befestigt ist. Der Ab- 
stand des Spiegels von dem Fernrohre und von der Mitte der Skale, 
über welche ein vom Theodolithenfernrohr herabgesenktes Loth weggeht, 
sind zusammen so gross, wie der Abstand des Femrohres von der Mire. 



8 I. Einrichtung magnetischer ObserTatorieu. 

2. Der Theodolith, Zur Beobachtung der Deklinationsvariationen 
reicht ein Fernrohr hin, das auf seinem Stative blos in vertikaler 
Ebene drehbar ist, um von Zeit zu Zeit statt auf den Spiegel auf die 
Mire gerichtet zu werden. Es wird dadurch geprüft und bestätigt, dass 
das Fernrohr fest gestanden hat. Zu absoluten Deklinationsmessungen 
wird statt eines solchen Fernrohrs ein Theodolith gebraucht Da die 
einzelnen Abtheilungen einer in Millimeter getheüten Skale nicht allein 
gesehen, sondern noch Unterabtheilungen derselben geschätzt werden sollen, 
ist es bei 5 Meter Abstand der Skale und des Fernrohrs vom Spiegel 
nöthig, dass letzteres wenigstens eine 30 malige Vergrösserung gebe. 

3. Die Uhr. Alle Beobachtungen werden genau nach der Zeit ge- 
macht, zu welchem Zwecke eine Uhr, welche die Sekunden deutlich 
schlägt, nahe bei dem Beobachter stehen und ihm das Zifferblatt zu- 
kehren muss, damit er zu jeder Zeit die Zeiger ablesen und die Se- 
kunden fortzählen könne. Ein Chronometer kann denselben Zweck erfüllen. 

4. Das Magnetometer, Abgesehen von einer Uhr und einem Theo- 
dolithen, die bei Anstalten, wo die magnetischen Beobachtungen mit 
Vollständigkeit ausgeführt werden sollen, ohnedem als vorhanden vor- 
ausgesetzt werden dürfen, besteht das Magnetometer aus folgenden für 
die Deklinationsmessungen noth wendigen Theilen: dem Magnetstabe, dem 
Schiffchen nebst Torsionskreise, dem Träger nebst Schraube und Faden, 
dem Spiegel und Spiegelhalter, dem Torsionsstabe, der Skale und dem 
Beruhigungsstabe, wozu für die Intensitätsmessungen noch folgende Theile 
hinzu kommen: die Messstangen, der Ablenkungsstab, die Gewichte und 
der Gewichtshalter. Den Magnetstab in seiner Verbindung mit dem 
Schiffchen nebst Torsionskreise (welcher selbst wieder mit dem Träger 
durch den Faden verbunden ist) und mit dem Spiegel und Spiegelhalter 
sieht man Taf. III, Fig. 3 und 5 abgebildet. 

5. Die Skale. Fig. 10 giebt eine Probe von der bisher gebrauchten 
Skale, die wenigsten 1 Meter lang sein muss. Herr Kittmüller in 
Göttingen hat in seiner Anstalt eine solche Skale lithogi'aphiren und 
auf weissem Kartenpapier abdrucken lassen. 

6. Das Senkel am Objektiv des Femrohrs. Ein feiner Draht von 
dunkler Farbe, der an seinem unteren Ende ein Gewicht trägt, wird 
am oberen Rande des Objektivs so befestigt, dass er genau über die 
Mitte des Objektivs herabhängt. Zur Fixirung dieses Drahts können 
die kleinen Einschnitte der gerieften Objektivfassung benutzt werden, 
oder es kann ein Ring zu diesem Zwecke über diese Fassung geschoben 
werden, der zwei Einschnitte hat, die sich diametral gegenüber stehen. 
Der obere Einschnitt dient zur Befestigung des Drahts und der Ring 
wird so gestellt, dass der Draht durch den unteren Einschnitt frei hin- 
durch geht. Betrachtet man durch das Fernrohr das Bild der Skale 



I. Einrichtung mag^ietischer Observatorien. 

im Spiegel, so sieht man zugleich das Bild jenes Drahts sich auf der 
weissen Fläche der Skale projiciren und findet dadurch denjenigen Punkt 
der Skale, der in der Vertikalebene der optischen Axe des Femrohrs 
liegt. Die Stelle, wo das Senkel verlängert den Boden trifft, wird ge- 
nau bezeichnet und dient als Prüfungsmittel für die unverrückte Lage 
des Theodolithenstativs. 

7. Der Spiegel nebst SpiegeJhälter. Der Spiegel des Magnetometers 
muss vollkommen plan sein, weil sonst bei einer 30 maligen Yergrösserung 
das Bild der Skale undeutlich wird. Die Planspiegel aus dem Utz- 
scHNEiBER'schen optischen Institute in München haben sich bisher als 
die besten bewährt. Es ist vortheilhaft, wenn der Spiegel etwas breiter 
als hoch ist, weil, wenn der Magnetstab schwingt, abwechselnd die 
rechte und linke Seite des Spiegels vor das Fernrohr tritt. Die an- 
gemessensten Dimensionen des Spiegels sind 50 bis 70 Millimeter Höhe 
und 70 bis 100 Millimeter Breite. Bei Abmessung der Entfernung des 
Spiegels von der Skale und von der Mire ist die Brechung der Licht- 
strahlen an der vorderen Glasoberfläche des Spiegels zu beachten. Aus 
dem bekannten Brechungsverhältnisse des Glases geht nämlich hervor, 
dass diejenige Ebene als reflektirende zu betrachten sei, welche halb 
so weit von der hinteren als von der vorderen Fläche des Spiegelglases 
entfernt liegt. Der Spiegel wird an dem dem Fernrohre zugekehrten 
Ende des Magnetstabs befestigt und soll mit ihm ein so festes System 
bilden, dass keine gegenseitige Verrückung beider während der Versuche 
zu furchten sei, ungeachtet dabei der Magnetstab aus dem Schiffchen 
herausgenommen und verkehrt Avieder hineingelegt wird. Ausserdem 
soll der Spiegel gegen den Stab eine solche Lage erhalten, dass die 
Normale des Spiegels der magnetischen Axe des Stabs ganz oder nahe 
parallel sei. Zu beiden Zwecken dient der Fig. 4 abgebildete Spiegel- 
halter, dessen Hülse mit Schrauben am Stabe befestigt wird. Der den 
Spiegel tragende Rahmen kann durch Schraubenbewegung um zwei 
rechtwinklichte Axen gedreht werden, wodurch er in die geforderte Lage 
gebracht wird. 

8. Der Träger nebst Hebeschravhe und Faden, Es ist sehr zweck- 
mässig, den Faden, welcher den Magnetstab tragen soll, an der Decke 
zu befestigen, weil dadurch der Magnetstab vom Fussboden hinreichend 
isolirt und vor den Erschütterungen geschützt wird, die der Fussboden 
beim Gehen im Saale erleidet; hauptsächlich aber, weil der Faden da- 
durch eine schickliche Länge erhält. Wählt man keinen Metalldraht 
(dessen Elasticität bei gleichem Tragveimögen fast zehn mal grösser 
ist, als die eines Seidenfadens), sondern einen aus parallelen Kokonfäden 
zusammengesetzten Faden zum Tragen des Magnetstabs; so verlängert 
sich dieser zumal im Anfange sehr beträchtlich, und es wird danim 



l(j I. Eiurichtuu^ masfiieti.scher ObKervatorieu. 

von Zeit zu Zeit nothwendig, den Faden in die Höhe zu ziehen, damit 
der Magnetstab und der daran befestigte Spiegel seine ursprüngliche 
Höhe wieder erhalte. Bei diesem Aufziehen darf der Faden nicht aus 
der Vertikalen, die er einnahm, verrückt werden. Zu diesem Zwecke 
dient eine Schraube, in deren Gewinde der Faden eingelegt ist, und auf 
welcher er noch weiter aufgewunden werden kann, während ein ent- 
fernterer Theil der Schraube in eine feststehende Mutter eingreift. Das 
Gewinde, in welches der Faden beim Vorwärtsdrehen der Schraube 
sich neu einlegt, tritt dann von selbst (durch die Vorwärtsbewegung 
der ganzen Schraube) an die Stelle dessen, in welchem der vertikal 
herabhängende Faden zuvor gelegen hatte. Die feststehende Mutter 
nebst einem festen Lager, durch welches die Schraubenspindel an ihrem 
Ende frei hindurchgeht, sind in einem hölzernen Scliieber eingelassen, 
der mit Nuth und Feder in ein grösseres an die Decke befestigtes Bret 
eingreift und darin parallel mit der Nord- und Südwand des Saales ver- 
schoben werden kann. Wenn mit der Zeit die Lage des magnetischen 
Meridians sich beträchtlich ändern sollte; so dient diese Schiebung dazu, 
das Magnetometer in dem Meridiane des Fernrohrs zu erhalten. Nach 
einer solchen Verschiebung des Trägers an der Decke, die nur selten 
vorgenommen zu werden braucht, muss an der gegenüberstehenden Wand 
eine neue Mire angebracht werden, auf welche das Femrohr, ohne aus 
dem Meridian zu weichen, eingestellt werden kann. Der Faden, an 
dem der Magnetstab hängt, besteht aus 200 parallelen Kokonfäden, von 
denen jeder 30 Gramm trägt, ohne zu zen-eissen. Das Gewicht, welches 
dieser Faden gewöhnlich zu tragen hat, beträgt fast 2000 Gramm, wozu, 
wenn für die Intensitätsmessung das Trägheitsmoment des Magnetstabs 
ermittelt werden soll, noch zwei 500 Gramm schwere Gewichte kommen. 
Der Faden ti'ägt also nie mehr, als die Hälfte des Gewichtes, bei dem 
er zerreissen würde. Dabei ist er etwa 2 Meter lang, und hat eine Tor- 
sionskraft, deren Moment, für kleine Ablenkungen etwa den 1000 sten 
Theil des magnetischen beträgt. Dieser Faden ist so zubereitet worden, 
dass der einfache Konkonfaden 25 mal um zwei Glasröhren geführt wurde, 
die 4 mal weiter von einander abstanden, als der Faden lang werden 
sollte. Darauf wurden die beiden Enden des Fadens fest zusammen- 
gebunden, und der von ihm gebildete 25 fache Ring durch Entfernung 
der beiden Glasröhren von einander gespannt. Darauf wurde mitten 
zwischen den beiden Glasröhren ein Haken mit einem kleinen Gewichte 
angehangen, die beiden Glasröhren in die Höhe gehoben und zusammen- 
geführt und die beiden die Glasröhren unischliessenden Schleifen zu einer 
Schleife vereinigt. So entstand ein hundertfältiger Faden, der oben und 
unten eine Schleife bildete, und auf ähnliche Weise nochmals zusammen- 
gelegt den Faden gab, an welchem der Magnetstab aufgehangen wurde. 



I. Eiuriclitunfi: mahnet isolier Observatorien. H 

9. Das Schiffchen nebst Torsionskreis. Die Torsionskraft des Fadens, 
an welchem der Magnetstab aufgehangen wird, darf bei den absoluten 
Deklinations- und Intensitätsmessungen nicht ausser Acht gelassen werden, 
selbst wenn dieser Faden sehr lang und fein ist. Um die Grösse dieser 
Kraft zu messen und ihren Einfluss dadurch zu vermindern, dass der 
Faden bei dem mittleren Stande des Magnetstabes in seine natürliche 
Lage gebracht wird, für die sein Drehungsmoment Null ist, war es 
nöthig, den Faden an einem seiner beiden Enden so um sich selber 
drehen zu können, dass sich dabei der Drehungswinkel messen liess. 
Um diese Drehung zur Hand zu haben, wird sie am unteren Ende des 
Fadens angebracht ; damit aber der Magnetstab nicht mit gedreht werde, 
wird das Schiffchen aus zwei Theilen, gleichsam aus einer Alhidade und 
einem Kreise zusammengesetzt, die sich nur um eine gemeinsame ver- 
tikale Axe drehen lassen. Die Alhidade trägt den Magnetstab und 
wird vom Kreise getragen. Der Kreis ist mit einem Zapfen versehen, 
der durch die Alhidade hindurchgeht und oben zwei Haken hat, unter 
welche der am Faden befestigte Haken mit zwei Spitzen untergreift. 
Bei dieser Einrichtung des Schiffchens ist es von Wichtigkeit, dass die 
Alhidade, in welcher der Magnetstab liegt, auf dem Bande des Kreises, 
der vom Faden getragen wird, aufliege, weil sonst der Fall eintritt, 
dass die Reibung, wenn sie blos nahe an der Drehungsaxe Statt findet, 
eine gegenseitige Verschiebung beider Theile gegen einander in Folge 
des vom schwingenden Stabe erhaltenen Impulses gestattet. Uebrigens 
ist das Schiffchen so gestaltet, dass der Magnetstab sowohl mit seiner 
breiten als schmalen Seite aufgelegt hineinpasst. Es ist dies zu dem 
Zwecke geschehen, um durch Deklinationsbeobachtungen bei jenen ver- 
schiedenen Lagen des Magnetstabs im Schiffchen die Lage des Spiegels 
gegen die magnetische Axe des Stabs genau zu bestimmen. 

10. Der Kasten und die Messstangen. Der Kasten, welcher das 
Magnetometer vor den Einflüssen der Luftströmungen schützt, ist weit 
und zugänglich gebauet. Er bildet einen Cylinder von 800 Millimeter 
Durchmesser und 300 Millimeter Höhe. Die cylindrische Form hat er 
aus dem Grunde erhalten, weil bei den Intensitätsmessungen zur Er- 
mittelung des Trägheitsmoments auf den 600 Millimeter langen Magnet- 
stab ein 700 Millimeter langer Holzstab unter rechtem Winkel aufgelegt 
wird, und dieser Stab, an welchem Gewichte angehängt werden, mit 
dem Magnetstabe zusammen im Kasten Platz finden und frei schwingen 
muss. Um diese Versuche mit Bequemlichkeit auszuführen, war es auch 
nothwendig, dass der Kasten von oben ganz geöffnet, jedoch auch wieder 
sehr dicht verschlossen werden konnte, so dass nur für den Faden eine 
Oefinung in der Decke, für den Spiegel eine in der Seitenwand des 
Kastens blieb. Die letztere kann mit einem kleinen hölzernen Schieber 



12 I. Einrichtung magnetischer Observatorien. 

verschlossen werden, um in der Zeit, wo nicht beobachtet wird, den 
Luftzug abzuhalten. Oberhalb verschliessen zwei halbkreisförmige Deckel 
den Kasten, welche genau darauf passen und von denen der eine mit 
einer kleinen Oeflfnung für den Faden versehen ist. Diese Oeffnung für 
den Faden befindet sich nicht im Mittelpunkte des von beiden Deckeln 
gebildeten Kreises, sondern sie ist so angebracht, dass, indem der Faden 
frei hindurchgeht, der Spiegel des daran hängenden Magnetstabs dicht 
vor der Oeffnung in der Seitenwand des Kastens zu schweben kommt 
Dies ist darum nöthig, damit eine kleine OelFnung hinreiche, um das 
Licht von der Skale zum Spiegel und vom Spiegel zum Fernrohr zu 
lassen. — Um den Kasten hemm sind Messstangen aufgelegt, welche 
dazu dienen, im Süden und Norden oder im Osten und Westen des 
Magnetometers in vorgeschriebenen Entfernungen und in vorgeschriebener 
Lage einen anderen Magnetstab aufzulegen, welcher den hängenden Stab 
aus dem magnetischen Meridian ablenken soll. 

11. Der Torsionsstab und der Ablenkungsstab. Dass der Faden, an 
welchem der Magnetstab hängt, bei der mittleren Stellung des letzteren 
seine natürliche Lage (ohne Drehung) habe, wird daraus erkannt, dass 
ein messingener Stab von gleicher Länge und Breite und fast gleichem 
Gewichte, wie der aufgehangene Magnetstab, in welchem nur ein kleiner 
Magnet eingelegt ist (um die Schwingungsdauer, die er getrieben von 
der Elasticität des Fadens haben würde, etwas abzukürzen), an die 
Stelle des Magnetstabs in das Schiffchen gelegt, seine magnetische Axe 
eben so richtet, wie jener. Um diese Prüfung mit Genauigkeit aus- 
zuführen, muss dieser Hülfsstab eben so wie der Hauptstab mit Spiegel 
und Spiegelhalter versehen sein. — Zur Intensitätsmessung wird ein 
zweiter Magnetstab von gleichen Dimensionen wie der Hauptstab er- 
fordert, der auch anstatt des Hauptstabs in das Schiffchen eingelegt 
werden kann, um seine Schwingungen zu beobachten und sein Träg- 
heitsmoment zu messen. Dieser selbe Stab muss aber auch als Ab- 
lenkungsstab dienen und wird zu diesem Zwecke in ein hölzernes Kästchen 
gepasst, das äusserlich mit ebenen, seiner magnetischen Axe parallelen 
Flächen und geraden Kanten begrenzt ist, um ihm darnach seine Stelle 
auf den Messtangen schnell und genau anzuweisen. 

12. Die Oewichte und der Gewichtshalter. Zur Intensitätsmessung 
wird erfordert, dass man den Ablenkungsstab auch schwingen lasse und 
sein Trägheitsmoment dabei ermittele. Zu letzterem Zwecke wird ein 
dünner Holzstab quer über den schwingenden Magnetstab gelegt und 
an demselben zwei gleiche Gewichte zu beiden Seiten des Magnetstabs, 
successive in verschiedenen Entfernungen von einander angehangen. Um 
die Aufhängepunkte der Gewichte an diesem Holzstäbchen kenntlich 
zu machen und ihre wechselseitige Entfernung von einander genau zu 



I. Einrichtimg maguetlHcher Observatorien. 13 

bestimmen, sind die beiden Gewichte, deren jedes 500 Gramm beträgt, 
mit Henkeln versehen, welche ein Hütchen nach unten kehren. Dieses 
Hütchen wird auf eine feine aus der Holzleiste hervorragende Spitze 
gestellt. Solcher hervorragender Spitzen befinden sich in der Holzleiste 
melirere in 50 Millimeter Entfernung von einander mit Ausnahme der 
beiden mittelsten, welche 100 Millimeter von einander abstehen. Diese 
Abstände müssen mit mikroskopischer Genauigkeit abgemessen werden. 

13. Der Beruhigungsstab. Zur schnellen und genauen Ausfuhrung 
der Beobachtungen ist es von Wichtigkeit, die Schwingungen des Mag- 
netstabs nach Belieben moderiren zu können, z. B. ihnen bei Messung 
der Schwingungsdaner anfänglich eine Grösse von 2 bis 3 Grad zu geben, 
oder bei den Variationsbeobachtungen sie so klein wie möglich zu machen 
und nie grösser als 2 bis 3 Bogenminuten werden zu lassen. Diesen 
Zweck eireicht man durch den Beruhigungsstab, auf dessen Gebrauch 
jeder Beobachter sich einüben muss. Es ist ein Magnetstab halb so 
lang und breit und 4 mal leichter als der Hauptstab. Wird dieser Stab 
hinter dem Theodolithen von dem Beobachter horizontal und rechtwink- 
licht gegen den magnetischen Meridian gehalten; so bringt er aus dieser 
Entfernung (von etwa 5 ^/ ^ Meter), wenn er stark magnetisirt ist, eine 
Ablenkung von etwa 1 Bogenminute hervor und zwar westlich, wenn 
sein Nordpol östlich gehalten wird und umgekehrt. Diese Ablenkung 
wird aber desto kleiner, je mehr dieser Stab von der horizontalen Lage 
entfernt wird und verschwindet gänzlich bei Annäherung an die vertikale 
Lage. Man darf daher kein Bedenken tragen, einen solchen Stab in 
dieser Lage während der Beobachtungen hinter sich an der Mauer oder 
neben sich am Uhrgehäuse (wie es Tat I und II dargestellt ist) stehen 
zu lassen, bis man ihn gebrauchen will. Der Gebrauch des Beruhigungs- 
stabs bei den magnetischen Messungen ist sehr mannigfaltig und es ist 
wichtig, um in der Anstellung jener Versuche eine Kunstfertigkeit zu 
erlangen, sich mit den Gesetzen seiner Wirksamkeit genau bekannt zu 
machen. Es soll daher der Darstellung der Regeln und Gesetze für 
den verschiedenen Gebrauch und die Wirkungen des Beruhigungsstabs 
in der Folge ein eigener Artikel gewidmet werden. 

Endlich möge noch über die Lage des Gebäudes bemerkt werden, 
dass ohne Nachtheil für die Beobachtungen in einiger Entfernung davon 
andere Gebäude sich befinden können. Das magnetische Observatorium 
durfte z. B. in Göttingen, wenn nicht grosse Unbequemlichkeiten für 
die Beobachter daraus hervorgehen sollten, nicht w^eit von der Sternwarte 
entfernt werden, wo in der näheren Umgebung derjenige Platz, den 
es jetzt einnimmt, der angemessenste von allen war, unter denen die 
Wahl frei stand. Die Mitte dieses Platzes, wo das Magnetometer auf- 
gestellt ist, liegt, wie man aus dem Taf n. Fig. 2 gegebenen Situationsplan 



14 I- Einricbtinig ma^etiscUer Observatorien. 

erkennt, etwa 60 Meter westlich von der Sternwarte. Aus dieser Ent- 
fernung üben massige magnetische Kräfte auf das im magnetischen Ob- 
servatorium aufgestellte Magnetometer einen so geringen Einfluss aus, 
dass es ganz unbedenklich gefunden worden ist, in einem Saale der 
Sternwarte einen magnetischen HiUfsapparat aufzustellen, der bei ab- 
soluten Messungen sehr wesentliche Dienste leistet, um die verschiedenen 
zu einem absoluten Resultate nothwendigen, nach einander anzustellenden 
Beobachtungen trotz der Veränderlichkeit des Erdmagnetismus ver- 
gleichbar zu machen. 

Zur Bestimmung des Einflusses entfernter Magnete, deren Stärke 
und Lage gegen das Magnetometer bekannt ist, wird in der Folge eine 
genauere Anweisung gegeben werden, welche besonders dazu dienen 
wird, wenn mehrere magnetische Apparate (z. B. ein Haupt-Magnetometer, 
ein Hülfs-Magnetometer und ein Inklinatorium) in benachbarten Gebäuden 
aufgestellt werden sollen, entweder um sich sicher zu tiberzeugen, dass 
ihr Einfluss auf einander unschädlich ist, oder, wenn das nicht der Fall 
ist, um ihn in Rechnung zu bringen, oder, wenn er gar zu beträchtlich 
wäre, die zu seiner Verminderung nothwendige wechselseitige Ent- 
fernung der Gebäude und der darin aufzustellenden Apparate genau zu 
bestimmen. 

Erklärung der dritten Tafel, 

Auf dieser Tafel ist das Magnetometer in seinen einzelnen Theilen 
dargestellt worden, mit Ausnahme der Uhr und des Theodolithen, der 
Messstangen, des Kastens, des Torsions- und Beruhigungsstabs, die theils 
keiner besonderen Abbildung bedurften, theils in kleinerem Maassstabe 
auf Taf. I und II schon abgebildet sind. Dagegen bedurfte die Ein- 
richtung des Trägers nebst der Hebeschraube, des Schiffchens nebst dem 
Torsionskreise, des Spiegelhalters nebst seiner Korrektionen, des Ge- 
wichtshalters nebst Gewichten einer genaueren Darstellung, die auf 
dieser Tafel in halben Maassstabe und von verschiedenen Seiten gegeben 
ist. Das Schiflfchen nebst dem Torsionskreise mit dem inliegenden Mag- 
netstabe sind in dreifacher Lage dargestellt worden, nämlich von Westen, 
von Süden und von oben; eben so der Spiegelhalter, der Träger nebst 
der Hebeschraube sind von zwei Seiten dargestellt worden, nämlich von 
Westen und von Süden. Die südliche Ansicht des Schiffchens nebst 
dem Torsionskreise und dem eingelegten Magnetstabe ist benutzt worden, 
um anschaulich darzustellen, wie zum Zweck der absoluten Intensitäts- 
messung und der dazu nöthigen Kenntniss des Trägheitsmoments des 
schwingenden Theils des Magnetometers auf den im Schiffchen liegenden 
Magnetstab der Gewichtshalter in west-östlicher Lage aufgelegt und an 
Spitzen, die er trägt, zwei halbe Kilogramm-Gewichte aufgehängt werden. 



I. Einrichtuni»: inas»fnetischer Observatorien. 15 

Zur Ersparung des Raums auf der Platte sind in der obersten Reihe 
die beiden Ansichten des Trägers nebst der Hebeschraube neben einander 
gestellt, dadurch ist aber verhindert worden, sie beide in die richtige 
relative Lage gegen die daran hängende schwingungsfahige Abtheilung 
des Magnetometers zu bringen. Man sieht jedoch leicht, wie die An- 
sicht des Trägers mit der Hebeschraube in Fig. 1 mit der Ansicht des 
Schiffchens, Torsionskreises, Magnetstabs und des Spiegelhalters in Fig. 3 
zusammen gehört, wenn man den in Fig. 1 angedeuteten Anfang und 
das in Fig. 3 angedeutete Ende des verticalen Verbindungsfadens be- 
achtet Diese beiden Figuren stellen die Haupttheile des Magnetometers 
in der Ansicht von Westen dar. Eben so gehören Fig. 2 und 6 zu- 
sammen und geben die Ansicht des Instruments von Süden her betrachtet. 
Es ist in Fig. 6 der Spiegelhalter vom Südende des Magnetstabs ab- 
genommen worden, damit er das dahinter liegende SchiflFchen nicht ver- 
deckte, und ist in Fig. 4 besonders dargestellt. Während in der Fig. 3 
gegebenen westlichen Ansicht blos der kleine Einschnitt am Schiffchen 
angedeutet ist, in welchen der Gewichtshalter passt, ist in der Fig. 6 
gegebenen südlichen Ansicht dieser Gewichtshalter selbst auch in jenen 
Einschnitt eingesetzt und auf den Magnetstab aufgelegt, und auf die 
von ihm dargebotenen Spitzen sind die beiden halben Kilogramme, die 
er tragen soll, aufgestellt worden. 

Fig. 1 stellt den Träger nebst Schraube und Faden von Westen 
gesehen dar. AA ist ein an die Decke befestigtes Bret; BB sind zwei 
darauf geleimte parallele Holzleisten, zwischen denen sich ein Schieber 
DD von Osten nach Westen bewegen lässt, der von zwei vorspringenden 
Leistchen QC getragen wird; am Schieber sind durch Schrauben die 
messingenen Lager E befestigt, durch welche die Hebesclnaube in der 
Richtung von Osten nach Westen hindurchgeht; F ist ihr Schrauben- 
kopf am westlichen Ende, der in dieser Figur die Schraube selbst be- 
deckt; G ist der an der Schraube befestigte Faden. 

Fig. 2 stellt denselben Träger nebst Schraube und Faden von 
Süden gesehen dar. AA ist hier der Längendurchschnitt des an die 
Decke befestigten Bretes; BB ist die nördliche, auf jenes Bret aufge- 
leimte Leiste; CC das Leistchen, auf welchem der Schieber aufruht; 
es ist am Rande mit einer Skale versehen, die zur Stellung des Schiebers 
dient; DD stellt den Schieber seiner Länge nach dar, woran die mes- 
singenen Lager E und E' mit Schrauben befestigt sind. Durch diese 
Lager geht die Hebeschraube hindurch, deren Kopf F ist. Diese Schraube 
greift mit ihrem Gewinde in das Lager E ein und wird daran von der 
Gegenmutter H festgedrückt. Nahe am zweiten Lager E' verwandelt 
sich die Schraube in einen glatten Cylinder, der durch eine glatte Oeff- 
nung des Lagers E* hindurchgeht. Am Ende der Schraubengewinde ist 



16 I- Einriclitung magnetischer Observatorien. 

der Faden O befestigt und liegt in den Schraubengängen, worin er bis 
zur Mitte zwischen beiden Lagern fortläuft und von da senkrecht herab- 
hängt und am unteren Ende das Schiffchen des Magnetometers trägt. 
Soll der Faden gehoben werden, so wird die Gegenmutter H gelöst und 
dann die Schraube am Schraubenkopfe F in ihren Lagern gedrehet. 

Fig. 3 stellt die schwingungsfähige Abtheilung des Magnetometers 
von Westen gesehen dar. Sie besteht aus zwei Haken AÄ, von denen 
in dieser Figur der hintere vom vorderen verdeckt wird. An einem 
unter diese beiden Haken greifenden Stifte wird das untere Ende des 
Fadens O befestigt. Femer gehört zu dieser Abtheilung des Magneto- 
meters der Torsionskreis BB^ auf welchem das Schiffchen CCCC auf- 
ruhet; der Magnetstab DD und der Spiegelhalter E mit zwei Rähmchen 
FF, HH und den zur Aufnahme des Spiegels dienenden Klemmen KK 
Mit Ausnahme des Magnetstabes DD, der allein 1700 Gramm wiegt, und 
des Spiegels, der ziemlich dick sein muss, damit er sich nicht beugen 
könne, sind alle übrigen Theile aus dünnem Messing gearbeitet, um das 
Trägheitsmoment des Magnetometers wenig zu vergi-össern. Der Faden, 
der das Schiffchen trägt, ist nicht am Schiffchen unmittelbar, sondern 
an einen Stift angebunden, der unter die Haken AA greift, um, ohne 
seine Befestigung zu lösen, vom Schiffchen abgenommen werden zu 
können. Der Stift ist mit zwei ungefähr 40 Millimeter von einander 
abstehenden Spitzen versehen und greift damit in zwei kleine Ver- 
tiefungen der beiden Haken AA ein. Der Torsionskreis BB ist mit 
einem vertikalen Zapfen versehen, dessen oberes Ende die Haken AA 
trägt und der von dem darum drehbaren Schiffchen umschlossen wird. 
Das Schiffchen selbst ruht auf der Peripherie des Torsionskreises, wird 
jedoch durch seine Reibung an der Peripherie des Torsionskreises ver- 
hindert sich zu drehen. Am Ende des Magnetstabes DD sieht man 
den Spiegelhalter, welcher bei E eine den Magnetstab umschliessende 
Scheide bildet, die durch Schrauben daran festgeklemmt wird. An dieser 
Scheide ist ein um eine vertikale Axe drehbares Rähmchen FF* an- 
gebracht. Eine kleine Druck- und Klemmschraube, die zur Verstellung 
und Feststellung dieses Rähmchens dienen, befinden sich auf der ab- 
gewendeten Seite der Figur und sind darum nicht sichtbar. Mit diesem 
ersten, um eine vertikale Axe drehbaren Rähmchen FF ist ein zweites, 
um eine horizontale Axe bei F' drehbares Rähmchen HH verbunden, 
welches gegen das erstere mit Hülfe der oberhalb sichtbaren Druck- 
und Klemmschraube gleichfalls verstellt und festgestellt werden kann. 
An diesem zweiten Rähmchen sind die Klemmen angebracht, welche 
den Spiegel aufnehmen sollen. Es sind drei solche Klemmen vorhanden, 
aber in dieser Figur nur zwei davon bei K und K sichtbar, weil die 
dritte von der zweiten bei K* verdeckt wird. 



I. Einrichtung magnetischer Obseryatorien. 17 

Fig. 4 dient zur deutlicheren Uebersicht aller Theile des Spiegel- 
halters, welche in dieser hier dargestellten Ansicht von Süden einzeln 
besser sichtbar sind, als in der vorhergehenden von Westen. Die einzelnen 
Theile sind hier mit den nämlichen Buchstaben bezeichnet. Das im 
Hintergrunde zwischen E und E" sichtbare Rechteck ist der Quer- 
schnitt der den Magnetstab umschliessenden und daran fest zu schrau- 
benden Hülse des Spiegelhalters. Diese Hülse hat auf der einen Seite 
zwei Vorsprunge E* £", welche die vertikale (in unserer Figur horizon- 
tale) Axe des Eähmchens FFF'F' bilden. Gegenüber bei E" ist ein 
dritter Vorsprung, gegen welchen die Druck- und Klemmschraube wirken, 
die zur Verstellung und Feststellung dieses ersten Rähmchens dienen. 
An diesem ersten Rähmchen bei F'F' ist eine horizontale (in unserer 
Figur vertikale) Axe angebracht, um welche das zweite Rähmchen 
HHHH sich drehen kann. Dieser Axe gegenüber sind an beiden 
Rähmchen kleine Vorsprünge, die durch Druck- und IQemmschraube 
ebenfalls gegenseitig verstellt und festgestellt werden können. In dem 
zweiten Rähmchen sieht man drei Schlitze HH, HH, HH angebracht, 
in welchen drei kleine Schieber verschoben und festgestellt werden 
können. Diese Einrichtung dient dazu, den Raum zur Aufnahme des 
Spiegels der Grösse des letzteren anzupassen. Diese drei kleinen Schieber 
endigen nach Süden mit drei kleinen vertikalen Kreisflächen, auf welche 
die Kehrseite des Spiegels mit ihren Rändern aufgelegt wird, während 
der Kopf einer Schraube, deren Gewinde am Spiegelrande vorbei in den 
Schieber eingreift, auf die Vorderfläche drückt. Man sieht in dieser 
Figur die Schieber nicht selbst, sondern blos die Köpfe der drei Schrauben, 
welche in sie eingreifen und jene ganz bedecken. 

Nach diesen Erklärungen der ersten Figuren werden einige kurze 
Bemerkungen für die übrigen genügen. 

Fig. 5. Bei dieser Ansicht des Schiffchens, Torsiouskreises, Mag- 
netstabs und Spiegelhalters von oben zeigt sich vorzüglich der Tor- 
sionskreis deutlicher, so wie die Gestalt des auf seinem Rande auflie- 
genden, wie eine Alhidade drehbaren Schiffchens. Auch sieht man in 
der Mitte des Kreises das Ende des durch die Alhidade hindurchgehenden 
Zapfens und den daran befestigten Doppelhaken mit seinen zwei Ver- 
tiefungen. Der Messingstift, der mit seinen Spitzen in diese Vertiefungen 
passt, ist der Deutlichkeit halber weggenommen. In dieser Figur sieht 
man übrigens, wie der Spiegel am Spiegelhalter befestigt ist. 

Fig. 6. In dieser Figur, die schon mehrmals erwähnt worden ist, 
ist besonders deutlich zu sehen, wie der Stift, an welchen der Faden 
geknüpft ist, mit seinen beiden Spitzen in die Vertiefungen der Haken 
eingreift, die durch ein Joch verbunden sind, das in seiner Mitte mit 
■einem viereckigen Loche versehen auf den vierseitig abgefeilten Zapfen 

Weber U 2 



18 I- Einrichtung magnetischer Observatorien. 

des Torsionskreises aufgesteckt und durch eine Scliraube darauf fest- 
gehalten wird. Da das Schiflfchen nebst dem Magnetstabe in die Höhe 
gehoben werden muss, wenn der letztere zur Ermittelung seiner mag- 
netischen Axe umgelegt werden soll; so würde der Stift, an welchem 
der Faden angeknüpft ist, dabei herausfallen, wenn nicht unter dem 
Stifte eine kleine Feder angebracht wäre, die in dieser Figur sichtbar 
ist und welche den Stift auch dann in seiner Lage fest hielte. Das 
über 700 Millimeter lange Holzstäbchen, welches in dieser Figur über 
die Mitte des Magnetstabes gelegt ist, und zur Aufhängung zweier 
Halbkilogramme dient, die das Trägheitsmoment des Magnetstabes ver- 
mehren sollen, ist mit sechs Spitzen versehen, auf welche die beiden 
Gewichte in drei verschiedenen Entfernungen von einander gestellt 
werden können. Die beiden mittelsten Spitzen sind 100, die folgenden 
400, die äussersten 700 Millimeter von einander entfernt. Die ersten 
und letzten stehen fest, die dazwischen liegenden können abgenommen 
und in andere Vertiefungen, die von 50 zu 50 Millimeter angebracht 
sind, versetzt werden. Die Abstände aller dieser Spitzen müssen mit 
mikroskopisclier Genauigkeit gemessen werden. 

Fig. 7, 8 und 9 stellen den Stift, an welchem der Faden befestigt 
ist, von der Seite, von oben und von unten gesehen dar. Die erste 
Ansicht zeigt die beiden Spitzen, mit welchen dieser Stift in die Ver- 
tiefungen der beiden Haken am Torsionskreise eingreift, so wie die 
Feder, welche diesen Stift festhält, auch wenn das Schiflfchen in die 
Höhe gehoben und der am Stifte angebundene Faden abgespannt wird. 
Die zweite Ansicht zeigt die enge runde Oelfiiung, durch welche der 
Faden hindurchgezogen und zusammengehalten wird. Die dritte Ansicht 
zeigt eine ovale Oeflfhung, die von einem runden Querstifte halbirt wird. 
Um letzteren wird der Faden geschlungen und fest gezogen, nachdem 
er seiner Länge nach durch die von seinem unteren Ende gebildete 
Schleife durchgezogen worden ist. 

Fig. 10 giebt endlich eine Probe von der Skale, die unter dem 
Theodolith aufgestellt, und deren Spiegelbild mit dem Theodolithen- 
Femrohre beobachtet wird. Bei Anwendung eines astronomischen Fern- 
rohrs, welches vor einem terrestrischen bei gleichem Objektivglase den 
Vorzug grösserer Helligkeit und Kürze hat, wird die Skale umgekehrt^ 
so dass die Zahlen über die Theilung zu stehen kommen, statt sie in 
unserer Figur unter der Theilung sich befinden. 

Kostenbetrag^ welchen die Erbauung und Einrichtung eines magnetischen 

Observatoriums verursacht 

Die Kosten eines magnetischen Observatoriums zerfallen in die 
Kosten des Gebäudes und in die der Instrumente. 



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I. Einriclituiig magnetischer Observatorien. 19 

Die Aufführung eines Gebäudes verursacht nicht tiberall gleiche 
Kosten. Beispielshalber mögen hier die Kosten des Baues des mag- 
netischen Observatoriums zu Göttingen angeführt werden, welche nach 
Vollendung desselben sich zu 

797 Thlni. 19 Ggr. 6 Pf. Preuss. Kourant 
ergeben haben. Dabei ist zu bemerken, dass ein Theil dieser Kosten 
darauf verwendet worden ist, alles Eisen vom Gebäude auszuschliessen. 
Alle Nägel, Schlösser, Thür- und Fensterangeln, überhaupt alles, wozu 
bei anderen Gebäuden Eisen verwendet wird, ist in diesem von Kupfer, 
wodurch bewirkt worden ist, dass in einem grossen Umkreise vom Magne- 
tometer sich gar nichts befindet, was auf die magnetischen Erscheinungen 
schädlich einwirken könnte. 

Die Kosten der Instrumente lernt man aus folgendem Preis-Kourant 
des Herrn Mechanikus Meyerstkin zu Göttingen kennen, welcher die 
meisten Instrumente dieser Art bisher verfertigt hat. 

1. Ein achtzölliger Theodolith 150 Rthlr. 

2. eine Sekunden-Uhr 

3. ein festes Stativ für den Theodolith 7 — 

4. eine Skale nebst Fassung I — 

5. der Erleuchtungsapparat 11 — 

6. der Träger mit Schiebung und Schraube .... 8 — 

7. das Schiflfchen mit Torsionskreis 15 — 

8. ein vierpfündiger Hauptstab mit Kästchen, ein vier- 
pfündiger Hülfsstab und ein einpfündiger Beruhi- 
gungsstab 7 — 

9. ein messingener Torsionsstab mit eingelegtem Magnete 9 — 

10. zwei Spiegelhalter mit Korrektionen und Spiegeln . 43 — 

11. ein Gewichtshalter und zwei halbe Kilogramme mit 
Henkeln 7 — 

12. ein Kasten mit Glasdeckel 16 — 

13. drei Messstangen von 6 Meter Länge nebst Stativen 4 — 



2* 



n. 



Beschreibung eines kleinen Apparats zur Messung des 
Erdmagnetismus nach absolutem Maass fdr Beisende. 

[Resultat« aas den BeobacMungea des magnetischen Vereins, 1836, lY, S. 63 — 89.] 



Unter den zahlreichen Anwendungen, zu denen das Magnetometer 
geeignet ist, ist die wichtigste die auf absolutes Maass zurückgeführte 
Messung des Erdmagnetismus, wie sie in der Abhandlung: Intens^itas 
v'is magneticae terrestris ad mensuram absolidam revocata, Auctore 
Carolo Fridekico Gauss, Gottingae, 1833^) gegeben worden ist. Diese 
Anw^endung des Magnetometers, welche gestattet, die Resultate der Er- 
fahrungen, die in den entferntesten Welttheilen, zu den verschiedensten 
Zeiten und mit nie verglichenen Apparaten erhalten worden sind, mit 
einander numerisch zu vergleichen, wird in diesen Blättern in der Folge 
häufiger besprochen und es wird successive Alles mitgetheilt werden, 
was zu ihrer Ausfiihrung zu wissen nöthig ist, sowie Alles, was zur 
Erleichterung des Geschäfts dabei dienen kann. Desgleichen werden 
auch die Resultate dieser absoluten Messungen zur Sprache gebracht 
werden und ihre Benutzung zu einer wissenschaftlichen Begründung 
der Lehre vom Galvanismus. 

Diese wichtigen absoluten Messungen des Erdmagnetismus lassen 
sich mit derjenigen Genauigkeit, welche sie verdienen, nur mit dem 
Magnetometer und zwar nur in einem vollständig ausgerüsteten Obser- 
vatorio ausführen. 

Da aber solcher Observatorien vor der Hand nur wenige existiren 
und wenigen Naturforschern zugänglich sind, während doch viele sich 
für diese Messungen interessiren und sich eine Uebersicht und ein Ur- 
theil von der Sache verschaffen möchten, die schwer zu erlangen ist, 
wenn man nicht selbst Hand anlegt und die nöthigen Beobachtungen 
und Rechnungen, wenn auch weniger fein und genau, ausführt; so sollen 
dazu hier einfachere Mittel an die Hand gegeben werden, die sich Jeder 
verschaffen kann. Die Beschreibung und die Anleitung zum Gebrauch 



») [Gauss' Werke. Bd. V, p. 79.] 



IL Magnetometer für Reisende. 21 

diesex' Mittel finden um so mehr hier eine passende Stelle, weil diese 
Blätter nicht blos für den engen Kreis der Theilnehmer an den magne- 
tischen Beobachtungen, sondern überhaupt für Alle, welche an der Auf- 
suchung der Gesetze der magnetischen Naturerscheinungen Theil nehmen, 
bestimmt sind. 

Die w^eniger scharfen Htilfsmittel, welche man vor Ei-findung des 
Magnetometers zu magnetischen Messungen anwandte, können nicht nur 
auch jetzt noch zu den nämlichen Zwecken gebraucht werden, wie früher, 
sondern können auch zur Ausführung der absoluten Intensitäts-Messung 
Anwendung finden, welche die Erfindung des Magnetometers veranlasst 
hat. Zwar gewähren jene Instrumente bei weitem nicht so genaue Resul- 
tate, wie das Magnetometer; aber die Resultate, die sie geben können, 
werden mit ihnen zum Theil leichter gewonnen. Dies ist der Grund, 
warum diese Instrumente durch das Magnetometer nicht allen ihren 
Werth verloren haben, sondern auch ferner noch, wenn auch in be- 
schränkterem Kreise, eine nützliche Anwendung finden werden. Ueberall, 
wo die Anwendung eines Magnetometers, sei es wegen Beschränkung 
an Mitteln oder an Zeit, oder aus anderen Gründen nicht möglich ist, 
werden jene Instrumente noch häufig mit Vortheil benutzt werden. 
Vorzüglich oft wird dies auf Reisen in fernen Gegenden vorkommen. 
Zwar ist es möglich, das Magnetometer auch auf Reisen mit sich zu 
führen und zu gebrauchen, wie das rühmliche Beispiel beweist, was 
Herr von Waltekshausen und Herr D. Listing auf ihrer italienischen 
Reise gegeben haben; doch ist dies nur Reisenden möglich, die von 
äusseren Verhältnissen sehr begünstigt sind und es ist darum nicht zu 
erwarten, dass Viele diesem Beispiele folgen werden. Will man daher 
von der ganzen Erdoberfläche Beobachtungen sammeln, so muss man 
auch mit solchen vorlieb nehmen, die nicht mit Magnetometern gemacht 
sind, und es ist wichtig, die Anwendung der gebräuchlichen Reise- 
Instrumente dadurch zu erweitern, dass man auch die bisher blos mit 
Magnetometern gemachte, absolute Intensitätsmessung mit ihnen aus- 
fuhrt. Die Genauigkeit der mit jenem Reise-Instrumente ausgeführten 
absoluten Intensitätsmessung wird sich zu der mit dem Magnetometer 
ausgeführten fast ebenso, wie die mit beiden ausgeführten Deklinations- 
messungen verhalten. Eine geschickte Hand wird daher auch mit ihnen 
nützliche Resultate gewinnen können und es wird sogar wünschenswerth 
erscheinen, dass recht viel Gebrauch von ihnen gemacht werde. 

Es sollen nun der Reihe nach 

1. die Theile des kleinen Messungsapparates, 

2. die damit zu machenden Beobachtungen, 

3. die Regeln zur Benutzung der Beobachtungen, 

4. die Berechnung der Beobachtungen nach diesen Regeln, 



22 II- Maarnetometer für Reisende. 

5. das Besultat der Berechnung, 

6. die Vortheile der gewählten Dimensionen des Apparates zur 
Schärfung des Resultates 

betrachtet werden. 

1. Die Theile des Meinen Messxmgsapparates. 

Ausser einer Sekundenuhr, die zu diesen Messungen noth wendig 
ist, besteht dieser kleine Messungsapparat aus drei Theilen: 

aus einer kleinen Boussole, 

aus einem kleinen Magnetstabe, den man an einem Seidenfaden 
schwingen lassen kann, 

aus einem 1 Meter langen Maassstabe. 

Es wurde eine Boussole gewählt, deren Nadel nur 60 Millimeter 
lang und deren Kreisbogen blos in ganze Grade getheilt war. Soll 
eine so kleine Boussole zu brauchbaren Resultaten führen, so muss der 
Beobachter sich die Geschicklichkeit erwerben, noch den zehnten Theil 
eines Grades sicher zu schätzen*). Diese Boussole könnte auch noch 
etwas grösser sein, aber es ist nicht rathsam, aus Gründen, die zum 
Schlüsse des Aufsatzes angegeben werden sollen, sie gr(*)sser als 100 Milli- 
meter zu wählen. 

Der kleine Magnetstab war 101 Millimeter lang, 17^2 Millimeter 
breit, wog 142 Gramm und man konnte ihn schwingen lassen, indem 
man einen seidenen Faden kreuzweise um ihn band und ihn daran in 
seiner Mitte aufhing. Es ist vortheilhaft, wenn dieses Stäbchen genau 
parallelepipedisch gearbeitet ist, damit man aus seinem Gewichte und 
seinen Dimensionen sein Trägheitsmoment berechnen könne. Auch kann 
es in seiner Mitte mit einem kleinen Loche versehen werden, durch 
welches eine Nähnadel gesteckt wird, wo man dann den Faden, au 
welchem es schwingen soll, blos durch das Oehr der Nadel zu ziehen 
braucht. Auch ist es bequem, wenn das Stäbchen genau 100 Millimeter 
lang ist. 

Der Maassstab muss so breit sein, dass die Boussole in der Mitte 
darauf gestellt werden kann und braucht nur von 50 zu 50 Millimeter 
getheilt zu sein. 



') Diese Schätzting, welche unter anderen Verhältnissen leicht zu machen ist, 
findet hier darin ein Hinderniss, dass die Spitze der Magnetnadel von der Theilung 
gewöhnlich etwas absteht. Man hat zur Besiegung dieses Hindernisses sich des Hülfs- 
mittels bedient, auf den Tisch Tor der Magnetnadel einen Spiegel horizontal zu leiren 
und, ehe man den Stand der Boussole abliest, das Spiegelbild des Auges, mit dem 
man abliest, zu beobachten und nach dem Augenmaasse zu beurtheilen, ob die ver- 
längerte Magnetnadel das Spiegelbild des Auges halbire. 



IL 3[agnetometer für Reisende. 23 

Dieses sind die einfachen Mittel, welche zur Ausführung der ganzen 
Messung nöthig sind. Herr Mechanikus Meyerstein in Göttingen liefert 
den ganzen Apparat mit Ausnahme der Uhr fiLr 9^2 Thaler, woraus 
hervorgeht, dass die Intensitätsmessung mit diesen Mitteln ausgeführt 
weniger Aufwand als irgend eine andere magnetische Messung erfordert. 
Zugleich ersieht man hieraus, dass dieser Apparat sich sehr gut für die 
Eeise passt und überall, selbst von Fussgängern, fortgebracht werden 
kann. Man stellt den Apparat auf einem Tische mitten im Zimmer auf, 
vermeidet alles Eisen in der nächsten und grosse Eisenstangen auch in 
der weiteren Umgebung. Auch lassen sich leicht Einrichtungen treffen, 
den Apparat im Freien zu gebrauchen. 

2. Die mit diesem Apparate zu machenden Beobachtungen, 

Die Beobachtungen mit diesem Apparate sind von zweierlei Art: 
1. Die Ablenkungsversuche, 2. die Schwingungsversuche. 

1. Die AhlenkiLngsverswihe. 

Der Maassstab wird horizontal und rechtwinklig gegen den magne- 
tischen Meridian gelegt. Sein Anfang liege östlich. Die Boussole wird 
mitten dai-auf gestellt. Der kleine Magnetstab wird 

1. mit seinem Nordende östlich, auf den Nullpunkt der Theilung 
gelegt, so dass seine Mitte (wenn er 100 MiUimeter lang ist) auf 50 Milli- 
meter liegt. Die Boussole wird östlich abgelenkt und ihi' Stand u^ be- 
obachtet. 

2. Das Südende wird mit dem Nordende vertauscht. Die Boussole 
wird westlich abgelenkt und ihr Stand u^ beobachtet. 

3. Das Nordende des Magnetstabes wird östlich, auf 1 00 Millimeter 
gelegt. Die Boussole wird östlich abgelenkt und ihr Stand u^ beobachtet 

4. Das Südende wird mit dem Nordende vertauscht. Die Boussole 
wird westlich abgelenkt und ihr Stand u^ beobachtet. 

5. Das Nordende des Magnetstabes wird östlich, auf 150 Millimeter 
gelegt. Die Boussole wird östlich abgelenkt und ihr Stand ti^ beobachtet. 

6. Das Südende wird mit dem Nordende vertauscht. Die Boussole 
wird westlich abgelenkt und ihr Stand u^ beobachtet. 

7. Das Nordende des Magnetstabes wird östlich, auf 750 Millimeter 
gelegt. Die Boussole wird östlich abgelenkt und ihr Stand u^* beobachtet. 

8. Das Südende wird mit dem Nordende vertauscht. Die Boussole 
wii'd westlich abgelenkt und ihr Stand w^"' beobachtet. 

9. Das Nordende des Magnetstabes wird östlich, auf 800 Millimeter 
gelegt. Die Boussole wird östlich abgelenkt und ihr Stand Mj" beobachtet 

10. Das Südende wird mit dem Nordende vertauscht. Die Boussole 
wird westlich abgelenkt und ihr Stand j^/" beobachtet. 



24 II. Magnetometer für Reisende. 

U. Das Nordende des Magnetstabes wird östlich, auf 900 Milli- 
meter gelegt Die Boussole wird östlich abgelenkt und ihr Stand Uq' 
beobachtet. 

12. Das Südende wird mit dem Nordende vertauscht. Die Boussole 
wird westlich abgelenkt und ihr Stand Uq" beobachtet. 

Diese 12 Beobachtungen können in einer halben Stunde fertig sein. 

2. Schtoingungsversuche. 

Das Magnetstäbchen wird darauf an einem seidenen Faden hori- 
zontal aufgehangen und man lässt es schwingen und misst seine 
Schwingungsdauer auf bekannte Weise, die hier nicht weiter be- 
schrieben zu werden braucht. In der Zeit einer Viertelstunde kann 
die Schwingungsdauer durch diese Versuche mit hinreichender Schärfe 
gefunden werden. 

Fasst man alle Beobachtungen zusammen, die zu einer vollständigen 
Intensitätsmessung nach absolutem Maasse nöthig sind, und rechnet 
dabei eine Viertelstunde auf die Aufstellung des Apparates und auf die 
Aufhängung des Magnetstäbchens, so kann der experimentelle Theil in 
einer Stunde absolvirt sein. Es bleibt dabei dem Beobachter überlassen, 
ob er durch mehrmalige Wiederholung der Beobachtungen seiner Mes- 
sung grössere Sicherheit und Genauigkeit verschaffen wolle. 

Als Beispiel möge ein Satz solcher im pliysikalischen Kabinet zu 
Göttingen angestellter Beobachtungen dienen. 

Beispiel: 
(TÖttingeii, 18. Jan. 1837. 

1. Ahlenkungsx'erstichc. 

1. «0 — Ho' = 2:30 9' 

2. M,, — tt/ =47» 42' 
:3. M. — ?C =71" 48' 

4. M?' — tV"=690 21' 

5. tt,'" — «.j"'=4Gn2' 

6. «„" — Mo"' =22« 27' 

Bei diesen Versuchen betrug der Abstand B der Mitte des Magnet- 
stäbebens von der Mitte der Boussole der Reibe nach: 

1. Äo^4o0mm 

2. ^, = 350 „ 
n. i?, = 300 „ 

4. R..=^-im „ 

5. i2J = 350 „ 



6. i2o = 450 



II. Mag^etometer fttr Reisende. 



25 





2, Schvnngungsversuche. 








Zahl der 




No. 


Stand der Uhr 


Schwingungen 


Ihre Dauer 


0. 


C 3/25" 






1. 


9,90 


1. 


6,65 


o 


16,65 


2. 


13,40 


3. 


23,35 


3. 


20,10 


4. 


30,00 


4. 


26,75 


0. 


36,65 


Ü. 


33,40 


6. 


43,30 


6. 


40,05 


7. 


50,00 


7. 


46,75 


8. 


56,70 


8. 


53,45 


9. 


1' 3,30 


9. 


60,05 


10. 


9,80 


10. 


66,55 


11. 


16,55 ' 


11. 


73,30 


12. 


23.30 


12. 


80,05 


18. 


29,90 


13. 


86,65 


14. 


36,65 


14. 


93,40 


lo. 


43,15 


15. 


99,90 


16. 


49,80 


16. 


106,55 


17. 


56,65 


17. 


113,40 


18. 


2' 3/25 


18. 


120,00 


19. 


9,95 


19. 


126,70 


20. 


16,70 


20. 


133,45 


21. 


23,35 


21. 


140,10 


22. 


30,00 


22. 


146,75 




Summa 253. 


1687,40" 


folglich die Dauer t 


einer Schwiiigimg: 








t = ( 


5,67". 





3. Die Hegeln zur Benutzung der Beobachtungen. 

Um die Regeln zur Benutzung dieser Beobachtungen, ohne in 
theoretische Betrachtungen einzugehen, übersichtlich und verständlich 
darzustellen, ist es am geeignetsten, aus dem für ein grösseres Publikum 
geschriebenen Aufsatze: „lieber Erdmagnetismus und Magnetameter" , in 
Schumacher's Jahrbuche für 1836^), die darauf bezügliche Stelle hier 
zu wiederholen und die Gesetze, die dort in Worten ausgesprochen sind, 
in mathematischen Zeichen ausgedrückt, beizufügen. Es heisst daselbst 
Seite 18: 

„Die Quadratzahl der Menge der Schwingungen einer Nadel in 
einer bestimmten nach Gefallen gewählten Zeit ist ein von der besonderen 
Beschaffenheit der Nadel abhängiges Maass der Stärke des Erdmagne- 
tismus. Das Besondere der Nadel kommt hier aber in zweierlei Rück- 



^) [Gauss' Werke, Bd. V, p. 315.] 



26 II- 31agnetometer filr Reisende. 

sieht ins Spiel: einmal, insofern der Magnetismus, dessen Träger die 
Nadel ist, mehr oder weniger stark sein kann, zweitens, insofern die 
Nadel mehr oder weniger ponderable Masse, und in schwerer oder 
leichter zu bewegender Gestalt enthält. Die Absonderung des zweiten 
Theiles des Besonderen der Nadel ist nun nicht schwer. Der Einfluss 
des Erdmagnetismus auf die in der Nadel getrennten magnetischen 
Flüssigkeiten bewirkt eine Drehungskraft oder ein Drehungsmoment, 
insofern die Nadel nicht im magnetischen Meridian ist; dies Drehungs- 
moment ist desto grosser, je mehr die Nadel vom magnetischen Meridian 
abweicht, und am grössten in der gegen den Meridian rechtwinkeligen 
Stellung. Dies grösste Drehungsmoment wird immer stillschweigend 
verstanden, wenn vom Drehungsmoment schlechthin die Rede ist; es 
lässt sich angeben durch ein bestimmtes Gewicht, welches auf einen 
Hebelarm von bestimmter Länge wirkt, mithin durch eine Zahl, sobald 
man Gewichte und Längen, nach beliebig gewählten Einheiten, durch 
Zahlen ausdruckt. Nun hängt aber dieses Drehungsmoment auf eine 
einfache Art, welche die Dynamik lehrt, mit der Schwingungsdauer ver- 
mittelst einer durch Figur und Gewicht der Nadel bestimmten Zwischen- 
grösse zusammen, die man ihr Trägheitsmoment nennt, und nach 
bekannten Eegeln berechnen kann. Ist die Nadel nicht genau ein 
regelmässiger Körper, oder trägt sie, während sie schwingt, noch son- 
stigen Zubehör, so bedarf es freilich zur Ausmittelung des Trägheits- 
momentes noch besonderer Vorkehrungen, welche hier anzugeben zu 
weitläufig sein würde: jedenfalls sind Mittel dazu in unserer Gewalt. 
Ist nun dies Trägheitsmoment bekannt, so kann man aus der beobach- 
teten Schwingungsdauer der Nadel auf das Drehungsmoment zurück- 
schliessen, welches der Erdmagnetismus durch seine Einwirkung auf 
die magnetischen Flüssigkeiten in der Nadel hervorbringt." 

Bezeichnet man dieses Trägfheitsmoment, nachdem es mit der Zahl jr-, d. i. 
9,8696 . . . multiplicirt und mit der doppelten Fallhöhe für die gewählte Zeiteinheit 
dividirt worden ist, durch den Buchstaben C; so kann man ans C und aus der be- 
obachteten Schwingungsdauer t der Nadel oder des schw^ingenden Magnetstabs auf 
jenes grösste von der Erde ausgeübte Drehungsmoment zurückschlicsj*en, und zwar 
lehrt die Dynamik, dass letzteres 

_ (7 

"" ¥ 

ist. 

„Uebrigens ist es sehr wohl möglich, dies Drehungsmoment auch 
durch direkte Versuche ohne beobachtete Schwingungsdauer zu be- 
stimmen: ein eigenthümlicher dazu dienender, seit Kurzem in der 
Göttinger Sternwarte aufgestellter Apparat zeigt sich aller nur zu 
wünschenden Schärfe fähig; allein für den gegenwärtigen Zweck ist 
es unnöthig, dabei zu verweilen. 



II. Magnetometer für Reisende. 27 

Dieses Drehungsmoment, welches der Erdmagnetismus an einer 
gegebenen Nadel erzeugt, bietet uns nun eine neue Abmessungsart der 
Stärke der erdmagnetischen Kraft dar, oder genauer zu reden, eine 
neue Form der vorigen Abmessungsart, vor welcher sie den Vorzug 
hat, dass der eine Theil der Individualität der Nadel nunmehro abge- 
schieden ist. Sie bleibt von dieser Individualität nur noch insofern 
abhängig, als in der Nadel ein stärkerer oder schwächerer Magnetismus 
entwickelt sein kann, und sobald wir diesen auf ein absolutes Maass 
zurückführen können, wobei das Besondere seines Trägere gar nicht 
mehr in Frage kommt, wird auch die Stärke des Erdmagnetismus selbst 
auf ein absolutes Maass zurückgeführt sein, da nur die Zahl, welche 
das Drehungsmoment ausdrückt, mit der Zahl, welche den Magnetismus 
der Nadel misset, dividirt zu werden braucht. In der That ist dann 
der Abmessung des Erdmagnetismus als Einheit eine solche diesem 
ähnlich gedachte Kraft untergelegt, deren Wirkung auf eine Einheit des 
Nadel-Magnetismus in einem Drehungsmoment besteht, welches durch 
den Druck der Gewichtseinheit auf einen Hebelarm von der Länge der 
Eaumeinheit gemessen wird." 

Bezeichnet also T den Erdmagnetismus nach UnterleKimgr jener Einheit und M 
den Magnetismus der Nadel oder des schwingenden Stabes, so ist 

„Man könnte versucht sein zu glauben, dass die Last, welche eine 
Magnetnadel zu tragen vermag, als Maassstab für die Stärke des darin 
entwickelten Magnetismus dienen könne. Allein eine nähere Prüfung 
ergiebt, dass dieses Mittel für unseren Zweck ganz unbrauchbar ist. 
Die Bestimmung des Tragvermögens ist überhaupt keiner Schärfe fähig, 
indem wiederholte Vei'suche sehr verschiedene Resultate dafür geben 
können: aber, was viel wichtiger ist, dieses Tragvermögen steht mit 
der Grösse der Entwickelung des Magnetismus in der Nadel, in dem 
Sinn, wie sie hier zu verstehen ist, nämlich insofern sie das Drehungs- 
moment bestimmt, in gar keinem nothwendigen Zusammenhange. Bei 
dem Drehungsmoment kommt der Magnetismus in allen Theilen der 
Nadel, auf welchen der Erdmagnetismus gleichmässig und in parallelen 
Richtungen wirkt, in Betracht: bei dem Tragvermögen hingegen haupt- 
sächlich der, ohnehin durch die Wechselwirkung des Magnetstabes und 
des angehängten Eisens augenblicklich modificirt werdende Magnetismus 
in dem der Last zunächst liegenden Ende. Zu dem hier vorliegenden 
Zweck sind lediglich solche Kraftwirkungen brauchbar, welche der 
Magnetismus aller Theile der Nadel fast gleichmässig und in fast paral- 
lelen Richtungen ausübt, also Wirkungen in beträchtlicher Entfernung. 



28 n. Magnetometer für Reisende. 

Eine an einem bestimmten Platze befindliche Magnetnadel übt ihre 
magnetische Kraft in jedem Punkte des Raumes aus, in einer Stärke 
und Richtung, die durch die Entfernung und Lage bestimmt werden. 
In der Nähe ist diese Kraft stark, aber an verschiedenen Stellen sehr 
ungleich; in grossen Entfernungen zwar schwach, aber dann innerhalb 
eines massigen Raumes an Stärke und Richtung fast gleich. Je grösser 
die Entfernung, desto mehr nähert sich das Gesetz der Kraft einer ein- 
fachen Regel, welche die Theorie vollständig angiebt: hier dürfen wir 
uns auf die Betrachtung eines Falles beschränken, der für unseren 
Zweck hinreicht. In einer horizontalen Fläche sei NS die festliegende 
Magnetnadel, deren Kraftäusserung auf eine zweite ns an einem Faden 
aufgehängte hier in Frage steht: beide in solcher gegenseitigen Lage, 
die die Figur hinreichend erklärt. 

N 



n~ s 

V 



Die Wirkung der ersteren Nadel auf die andere wird dann in einem 
Bestreben, diese zu drehen, bestehen, und zwar in dem Sinn, den die 
Pfeile bezeichnen, wenn die Buchstaben Nn gleichnamige Pole, z. B. die 
Nordpole bedeuten, mithin Ss die Südpole. Das Dreliungsmoment wird 
ganz auf gleiche Weise durch eine Zahl verständlich gemacht, wie oben 
bei der Einwirkung des Erdmagnetisnms auf eine frei schwebende Nadel. 
Die Grösse dieses Drehungsmomentes hängt aber ab von der Entfernung 
und von der Stärke des Magnetismus in beiden Nadeln, so dass es 
z. B. bei gleicher (hinlänglich gross vorausgesetzter) Entfernung 6 mal 
stärker ausfällt, wenn die eine Nadel einen doppelt, die andere einen 
dreifach stärkeren Magnetismus trüge. Mit der Entfernung hängt aber 
die Wirkung so zusammen, dass bei doppelter Entfernung die Wirkung 
nur den 8., bei dreifacher nur den 27. Theil ihres Werthes bei ein- 
facher Entfernung behält, wobei jedoch zu bemerken ist, dass dieses 
Gesetz nur für sehr grosse Entfernungen hinlänglich scharf, und auf 
kleine nicht auszudehnen ist. Da nun alle Entfernungen, nachdem für 
sie einmal ein Maass als Einheit gewählt ist, durch Zahlen ausgedrückt 
werden, so wird jenes Gesetz auch so ausgesprochen werden können, 
dass das Drehungsmoment mit dem Würfel der Entfernung multiplicirt 
für sehr grosse Entfernungen immer gleiches Resultat giebt, welches 
Produkt man füglich das auf die Entfernungseinheit reducirte Drehungs- 
moment nennen mag, ohne zu vergessen, dass nach der eben gemachten 
Bemerkung das in der Entfernungseinheit wirklich Statt findende Drehungs- 



II. Magnetometer für Reisende. 29 

moment, falls jene klein ist, von dem reducirten bedeutend verschieden 
sein kann. Dies hindert aber durchaus nicht, das reducirte Drehungs- 
moment zu einem Maassstabe für den Magnetismus der Nadeln zu be- 
nützen, und den Magnetismus derjenigen Nadel als Einheit zu betrachten, 
welche einer anderen einen ebenso grossen Magnetismus tragenden in 
der bezeichneten Lage ein reducirtes Drehungsmoment ertheüt, welches 
dem Druck der Oeunchtseinheit an einem Hebelarm von der Länge der 
Entfernungseinheit gleichkommt/^ 

Bezeichnet man nach dieser für den Nadel- oder Stabmagnetismus festgesetzten 
Einheit den Magnetismus der Nadel mit m, den Magnetismus des Stabes mit M, die 
grosse Entfernung beider von einander mit R und das Tom Stabe auf die Nadel aus- 
geübte Drehungsmoment mit /*; so ist hiemach das reducirte Drehungsmoment 

mM = fR*. 

Die Lage des Stabes zur Nadel, die hier angenommen wurde, 

fand bei den oben beschriebenen Versuchen nicht Statt, sondern ^ " ~~ * 

eine andere durch nebenstehende Figur erläuterte Lage. Doch /■ 

gilt auch für diese Lage, was von jener galt, mit dem einzigen 
Unterschiede, dass der Werth von f ein anderer ist, der mit F X 

bezeichnet werden soll. In der Abhandlung: Intensüas etc. wird I 

bewiesen, dass I 

F=2f 
ist, und folglich 

mM^^'. (IL) 

Die in der Folge anzuführenden Formeln werden sich immer auf diesen zweiten 
Fall beziehen, um von ihnen später die Anwendung auf die oben beschriebenen Ver- 
suche zu machen. 

„Auf diese Weise haben wir also einen völlig klaren präcisen Be- 
griff für die Abmessung der magnetischen Kraft einer Magnetnadel 
gewonnen. Eine Nadel von der zweifachen Kraft wird dann einer ihr 
gleich-magnetisirten ein reducirtes Drehungsmoment = 4 ertheilen u. s. w., 
und allgemein wird man, sobald man die Zahl für das reducirte Drehungs- 
moment kennt, welches eine Nadel einer ihr gleichen ertheilt, in der 
Quadratwurzel aus jener Zahl das absolute Maass für die Stärke des 
Magnetismus jeder der beiden Nadeln haben. 

Es bleibt also, um die Stärke des Erdmagnetismus auf absolutes 
Maass zurückführen zu können, nur noch übrig, ein Verfahren anzugeben, 
wodurch das Drehungsmoment, welches eine Nadel einer ihr gleichen 
in beträchtlicher Entfernung und in der in der Figur dargestellten Lage 
ertheilt, mit Schärfe bestimmt werden kann. Bei einer obei-flächlichen 
Erwägung des im Vorhergehenden absichtlich noch bei Seite gesetzten 
Unistandes, dass es unmöglich ist, diese so sehr schwache Wirkung der 
Nadel NS auf die Nadel ns (welche wir einstweilen genau ebenso stark 
magnetisirt wie NS voraussetzen wollen) für sich rein zu beobachten, da 



30 n. Magnetometer ftir Reifende. 

sich letztere der überall gegenwärtigen und viel stärker wirkenden erd- 
magnetischen Kraft nicht entziehen lässt, könnte man diese Aufgabe 
für sehr schwer halten: allein gerade umgekehrt wird durch diesen Um- 
stand selbst eine leichte Lösung gegeben. Nehmen wir an, dass in 
unserer Figur die gerade Linie von der Mitte der Nadel XS durch 
die Xadel ns mit dem magnetischen Meridian (von Norden nach Süden 
zu) zusammenfalle, so wird in dieser Lage die erdmagnetische Kraft 
noch gar nicht auf die Nadel ns wirken; so wie aber die Drehungs- 
kraft, welche NS auf ns ausübt, ihr Spiel anfängt, wird ns von ihrer 
ersten Lage abgelenkt werden, und in Bewegung kommen; allein je 
mehr sie sich in Folge dieser Bewegung von der ersten Eichtung ent- 
fernt, desto stärker strebt der Erdmagnetismus, sie dahin zurückzuführen. 
Die Nadel macht also Schwingungen, deren Mitte aber nicht mehr die 
Lage im magnetischen Meridian selbst, sondern eine dagegen mehr oder 
weniger geneigte ist. Diese Mitte ist zugleich die Gleichgewichtslage 
von der Nadel ns, welche sie annimmt, wenn die Schwingungen zur 
Ruhe gekommen sind. Offenbar ist ihre Richtung nichts anderes, als 
das Resultat der Zusammensetzung der beiden Kräfte, welche an dem 
Platz der Nadel 7is der Erdmagnetismus und der Magnetismus der 
Nadel NS ausüben, und die unseren Vorraussetzungen zufolge um einen 
rechten Winkel verschiedene Richtungen haben. Nach bekannten Lehren 
der Statik ist also das Verhältniss der Stärke dieser Kräfte, welches 
zugleich das Verhältniss der durch sie erzeugten Drehungsmomente ist, 
aus dem Ablenkungswinkel bestimmbar, d. i. aus der Ungleichheit der 
beiden Ruhelagen von ns, einmal wenn beide Kräfte wirken, zweitens 
wenn NS ganz entfernt ist. Hier bietet sich nun aber noch eine wich- 
tige Bemerkung dar. Nämlich der Ablenkungswinkel der Nadel ns ist 
von der Stärke ihrer Magnetisirung ganz unabhängig, da bei verstärkter 
Magnetisirung offenbar beide Drehungsmomente in gleichem Verhältniss 
wachsen. Wir werden dadurch der sonst allerdings schwer zu er- 
füllenden Bedingung, dass ns einen ebenso starken Magnetismus trage, 
wie NS^ ganz enthoben." 

Bezeichnet man die Ablenkung mit v, das von der Erde auf die Nadel aus- 
ijeübte ^össte Drehungsmoment (dem für den Erdmagnetismus festgesetzten Maasse 
gemäss) mit mTf und mit F, wie früher, das vom Stabmagnetismus (=lf) auf den 
Xadelmagnetismus {=^m) aus der Entfernung = R ausgeübte Drehungsmoment; so 
verhalten sich die von der Erde auf die Nadel und vom Stabe auf die Nadel aus- 
geübten Kräfte zu einander, wie der Cosinus zum Sinus der Ablenkung v, und eben 
so verhalten sich die Drehungsmomente mT und jp zu einander, oder es ist 

mT : F = cos V : sin v, 
d. i. 

mT^— — (III.) 

tang V 



n. Maj^etometer für Keiseude. 31 

Dividirt man nun die Gleichung (II.) mit (III.)) »o erhält man 

niM FR^ . tan^ v 

mT ~~ 2~i' ' "' 

woraus die Unabhängigkeit der Ablenkung v von dem Nadel magnetismus m und der 

Grösse des Drehuugsmoments F von .selbst hervorgeht, und das einfache Resultat 

erhalten wird 

M R^ . tang v 

„Es reducirt sich also die Bestimmung der Intensität des Erd- 
magnetismus auf zwei Hauptgeschäfte. 

I. Man beobachtet die Schwingungsdauer einer Nadel XS, und be- 
rechnet daraus das Drehungsmoment, welches der Erdmagnetismus auf 
diese Nadel ausübt." 

Dieses Drehungsmoment wird, den festgesetzten Einheiten gemäss, durch das 
Produkt MT ausgedrückt und nach der Gleichung (I.) 

T^J^^ oder Afr=^ 

bereclinet, worin C das Trägheitsmoment des Stabes, mit der Zahl -t*, d. i. 9,8696 . . 
multiplicirt und mit der doppelten Fallhöhe für die gewählte Zeiteinheit dividirt, 
bezeichnet. 

II. „Man hängt eine zweite Nadel ns auf, beobachtet ihre Ein- 
stellung zuerst unter dem reinen Einfluss des Erdmagnetismus, und 
nachher, indem NS in beträchtlicher Entfernung, so wie es die Figur 
zeigt, aufgelegt ist. Aus dem Unterschiede beider Stellungen oder der 
Ablenkung, berechnet man, welch ein Bruchtheil die Kraft der Nadel NS 
von der erdmagnetischen Kraft in der gewählten Entfernung ist; ein 
eben so grosser Bruchtheil von dem in I. gefundenen Drehungsmoment 
lehrt uns das Drehungsmoment kennen, welches in jener Entfernung 
die Nadel NS einer ihr gleichen ertheilen würde ; dies Kesultat mit dem 
Würfel der Entfernung multiplicirt, giebt das reducirte Drehungsmoment; 
die Quadratwurzel daraus die Kraft der Nadel NS im absoluten Maass; 
endlich die in !• gefundene Zahl mit dieser Quadratwurzel dividirt, 
giebt die Zahl für das absolute Maass des Erdmagnetismus.^' 

Der Bruchtheil, den die Kraft des Stabes auf die Nadel (in der gewählten £nt- 

femiuig R Ton der Nadel) von der erdmagnetischen Kraft auf die Nadel ausmacht, 

wird durch den Quotienten 

_F^ 

mT 

ausgedrückt und nach der Gleichung (III.) 

F F 

mT=- oder - ,,^- = tang v 

tang V mT 

berechnet. Nun ist aber auch, nach der Gleichung (11.), 

,^ FR^ , F 2M 

,nM=-^^- oder ^y=-^«y- 



32 n. Magnetometer für Beisende. 

Dieser Bruchtheil von dem nach Gleichung (I.) berechneten Drehnngsmomeute 

genommen^ d. i. 

^3^ . MT^^ . tangr, 

lehrt das grösste Drehnngsmoment kennen, welches der Stab mit dem Magnetismus M 
aus der Entfernung R auf einen eben solchen Stab ausüben würde; denn jenes grösste 

Drehungsmoment soll nach den Grundgesetzen des Magnetismus = - sein; obige 

Gleichung aber giebt 

23P C , 
E^ = t^ • taug V, 

Dies Resultat mit dem Würfel der Entfernung R multiplicirt, giebt das redu- 
cirte Drehungsmoment Terdoppelt 

V 

Die Quadratwurzel aus der Hälfte giebt die Kraft des Stabes im absoluten Maass 



=;-v 



Dividirt man endlich damit das nach Gleichung (I.) berechnete Drehungsmoment 
der Erde auf die Nadel 



so erhält man 






t \ R^ 



tang t; 
d. i. die Zahl für das absolute Maass des Erdmagnetismus. 



(VI.) 



„Ohne mathematische Zeichen zu gebrauchen, schien diese Dar- 
stellung der Möglichkeit, die Stärke des Erdmagnetismus durch eine 
Zahl auszudrücken, die von der Individualität der benutzten Magnet- 
nadeln völlig unabhängig ist, am leichtesten verständlich: bei der wirk- 
lichen Anwendung erscheint einiges in einer etwas verschiedenen Gestalt, 
die aber für das Wesen der Methode gleichgültig ist, auch sind dann 
noch manche Nebenumstände zu berücksichtigen. Nur über ein paar 
Umstände wollen wir hier noch einiges beifügen. 

Man hat gesehen, dass die den Abmessungen untergelegten Ein- 
heiten nur in einer Entfernungseinheit und einer Gewichtseinheit be- 
standen. Man muss aber nicht übersehen, dass eine Gewichtsgrösse, 
z. B. ein Gramm, hier nicht das Quantum ponderabler Materie bedeutete, 
welches diesen Namen führt, und welches überall dasselbe ist, sondern 
den Druck, welchen dieses Quantum Materie unter dem Einfluss der 
Schwerkraft an dem Beobachtungsorte ausübt. Diese Schwerkraft ist 
aber bekanntlich an verschiedenen Orten nicht ganz gleich, und wenn 



IT. Magnetometer für Beisende. 33 

wir daher den Druck eines Gramm es als Gewichtseinheit wählten, so 
würde nach aller Strenge die Intensität des Erdmagnetismus an ver- 
schiedenen Orten nicht mit gleichem Maasse gemessen werden. Bei der 
grossen Schärfe, dereq die Messungen gegenwärtig fähig sind, ist es 
billig, diesen Unterschied nicht zu vernachlässigen. Am natürlichsten 
ist es, ihn dadurch zu berücksichtigen, dass man die Schwerkraft selbst 
auf ein absolutes Maass zurückführt, indem man als ihr Maass die 
doppelte Fallhöhe in der gewählten Zeiteinheit, z. B. in einer Sekunde, 
annimmt, und den Druck durch das Produkt der Masse in die Zahl, 
die die Schwerkraft misset, ausdrückt. Man übersieht leicht, dass auf 
diese Weise andere Zahlen sowohl für die Kraft der angewandten 
Magnetnadel, als für die erdmagnetische Kraft hervorgehen^), deren 
Grundlagen anstatt der vorigen zwei Einheiten jetzt drei sein werden, 
eine Entfemungseinheit, eine Zeiteinheit und eine Masseneinheit.^ 

Bei der Berechnung der Zahlen M nnd T nach den Gleichungen (V.) imd (VI.) 

'CE* . tang V 



M 



t \ B 



5* tang t; ' 
war der Konstanten C der Werth zugeschrieben worden 



jr« 



9 
wo 71 die bekannte Zahl 8,14159..., g die doppelte Fallhohe in der gewählten Zeit- 
einheit, K das Trägheitsmoment des schwingenden Stabes bezeichnete. Die neuen 
Zahlen erhält man nach denselben Gleichungen, sobald man darin C blos den Werth 

zuschreibt : 

C=7t^K 

„Eine Hauptschwierigkeit bei Anwendung der Methode liegt noch 
darin, dass das oben angef&hrte Gesetz (die verkehrt« Proportionalität 
"der Wirkung einer Magnetnadel zu dem Würfel der Entfernung) in 
zulänglicher Schärfe nur für sehr grosse Entfernungen gültig ist, in 
welchen die Wirkungen zu klein sind, um unmittelbar mit Schärfe be- 
obachtet werden zu können. In massigen Entfernungen machen sich 
die Abweichungen von dem Gesetze schon sehr merklich: allein die 
Theorie lehrt, dass in diesen Abweichungen selbst wiederum Gesetz- 
mässigkeit Statt findet, und die Mathematik giebt Mittel an die Hand, 
durch Kombination mehrerer in massigen aber ungleichen Entfernungen 
gemachter Versuche diese Abweichungen zu erkennen, und so gut wie 
ganz zu eliminiren." 



^) Sie stehen zu den vorigen in demselben Verhältniss, wie die Quadratwurzel 
jaus der Zahl, die die Schwerkraft misset, zu der Zahl Eins. 

Wtber n 3 



34 



II. Magnetometer für Reisende. 



Der Anwendung auf die mit dem kleinen Messungsapparate ge- 
machten, oben mitgetheilten Beobachtungen wegen, möge aus der Ab- 
handlung: Intensüas etc. endlich noch kurz das nothwendige Korrek- 
tionsverfahren angeführt werden, welches ein dreifaches ist, nämlich: 

1. Es werden für die Ablenkungen t;^^, v^, v^ etc. der Boussole durch 
das aus verschiedenen Entfernungen Ä^, Äj, B^ etc. wirkende Magnet- 
stäbchen nicht die unmittelbaren Beobachtungswerthe, sondern folgende 
kombinirten Werthe genommen. 

t^i = iK-<+<-tO 

M 

2. Es werden zu den genäherten Werthen von >«-, welche durch 



T' 



die Gleichung (IV.) 



M R^ tang v 

T~ 2 



erhalten werden, folgende Korrektionen hinzugefügt: 

M ! 
Nährungswerth für -^ 1 Korrektion 



Rq^ tang Vq 



12/ tang t;, 
2 

Äg* tang 1^2 



etc. 



R,' 
R' 



etc. 



3. Es werden die Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung ange- 
wandt (weil die Zahl der gemessenen Grössen Rq, jR^, R^ etc. und v^^ 
Vi, v^ etc. grösser ist, als zur Bestimmung der unbekannten Grössen L 

und -= erfordert wird), um die wahrscheinlichsten Werthe von L und -^p 

hieraus zu berechnen. Diese Begeln sind folgende: 

Aus den gemessenen Grössen JBq, iJ^, JB^ etc. v^, v^, v^ etc. berechne 
man folgende Ausdrucke: 

tangi;^ tangt;^ tangt;, ^,^ _ . 
Äo« "^ R,' ^ 12/ ^'^^• — ^ 

tangt;o , tangt;, , tangt;^^,^ _ , 
T? 5 "T jj 5 -T oft— eic. — ^ 



Ä 



12. 



+ Tr-s+ TT-^etc.==jB 



12 • 
^0 



Ä,« 



Ä,« 



II. Magnetometer für Reisende. 35 

- -4- -— -4- — etc ^ B' 

. : L . .. . _1 pt/. R". 

i?o»« ^ Ä, '» ^ Äji» eic. — ß , 
so ist der wahrscheinlichste Werth von 

2. ^ g — ^'-B 
2B'»— J5J5" 

if 1 Äß^-ÄB' 
T~'i' B"- —Bff'' 

Mit Zuziehung der Gleichung (I.) 

ergiebt sich dann 

M^ J \rC (VIL) 



r. 



T-\y^r- (^™) 



Nach diesen Gesetzen und Formeln lassen sich nun auch die mit 
dem oben beschriebenen kleinen Messungsapparat gemachten Versuche 
berechnen und die Grösse des Stab- und Erdmagnetismus in absolutem 
Maasse bestimmen. 

4. Die Berechnung der mit dem beschriebenen Messungsapparat 
gemachten Beobachtungen nach den eben angeführten Regeln, 

Mit dem beschriebenen Messungsapparate waren 1. Ablenkungs- 
versuche gemacht und dadurch die Werthe von u^ — u^', u^ — m^', u^ — 
u^', Ug" — u^*\ u" — u/", Uq — tf^'" und die zugehörigen Werthe von 
-ß, nämlich R^^ R^, R^, iZ^, Rj, R^ gefunden worden. Daraus lassen 
sich nun zunächst die Werthe von Vq, v^, v.^ berechnen, welche den 
Werthen JB^, iZ^ R^ entsprechen. Daraus lassen sich wieder die Werthe 
von Ä, A\ J5, B\ B" ableiten; denn sie sind alle blos Funktionen der sechs 
Grössen v^, v^, r^, R^^ J2„ R^, Daraus endlich lässt sich wieder der 
Werth von r ableiten, welcher blos eine Funktion der Grössen A^ A\ 
B, B\ B" ist. So ergiebt sich durch Rechnung der Werth von r aus 
den gemachten Ablenkungsversuchen. Mit dem beschriebenen Messungs- 
apparate waren aber 2. Schwingungsversuche gemacht worden und da- 
durch der Werth der Schwingungsdauer t gefunden worden. Nachdem 
man die Werthe von r und t aus den Beobachtungen berechnet hat, 
genügt es für alle Zwecke, die man auf der Reise verfolgt, 

1 
t\fr 

3* 



36 ^' Magnetometer für Beiaende. 

zu berechnen; denn dieser Werth ist der Zahl proportional, welche den 
Erdmagnetismus nach absolutem Maasse aasdrückt, und genügt also zur 
Vergleichung der absoluten Intensität an allen Orten, wo solche Ver- 
suche gemacht wurden: eine solche Vergleichung ist aber der einzige 
Zweck auf Reisen. Beabsichtigt man aber keine blosse Vergleichung 
der absoluten Intensität an mehreren Orten, sondern die Eenntniss der 
Zahl selbst, welche für jeden Ort die Intensität des Erdmagnetismus 
nach absolutem Maasse ausdrückt, z. B. um für den Fall, wo dieser 
Messungsapparat auf der Reise verloren ginge und durch einen neuen 
ersetzt werden müsste, die beiden mit zwei nicht mehr vergleichbaren 
Apparaten gewonnenen Reihen von Resultaten vergleichbar zu machen; 
so braucht man blos das Trägheitsmoment des Magnetstäbchens, dessen 
Schwingungsdauer beobachtet worden ist, zu berechnen und die Quadrat- 
wurzel davon zu nehmen. Das Produkt jener Grösse :, - in diese 

Quadratwurzel und in die Zahl n = 3,14159 . . . giebt den Erdmagne- 
tismus in einer Zahl, nach absolutem Maasse ausgedrückt. Darum ist 
es bequem, wenn das Stäbchen recht genau parallelepipedisch gearbeitet 
ist, weil man alsdann für den vorliegenden Zweck das Trägheitsmoment 
sogleich aus dem Gewichte j?, der Länge a und der Breite b des Stab* 
chens berechnen kann. Es ist nämlich bekannt, dass das Quadrat a* -j- b^ 
der Diagonale der Oberfläche des parallelepipedischen Stäbchens, mit 
der Masse des Gewichts p muItipUcirt und mit 1 2 dividirt das gesuchte 
Trägheitsmoment giebt, fiir den Fall, wo das Stäbchen im Mittelpunkte 
jener Fläche aufgehangen wiini, dass folglich in den Gleichungen (VII) 
und (Vni) 

(7 = 9,8696.. ^-^.1> 
ist. 

Vergleicht man mit diesen Formeln die oben angeführten Beobach- 
tungen, so findet man, dass folgende Grössen unmittelbar gemessen und 
für sie folgende Werthe gefunden worden sind: 

23^ 9' tV' — <" = 69^21' 

47^42' V — V' = 46^12' j 

71M8' tio" — <" = 22^^27' 





«0 


— «0 - 




«1 


-<' 




u. 


— ttj' = 


So 




450 mm 



I 



B^ = 350 mm R^ = 300 mm 

t = 6,67" 

a = 101,0 mm b = 17,5 mm 
p = 142000 mgr. 

Hieraus berechnet man zunächst 



n. Magnetometer für BeiBende. 37 

t;^ = j (23^ 9' + 22<> 27') = 11^ 24,00' 
v^ = i (47M2' + 46^ 12') = 23« 28,50' 
v,^ = 1- (71M8' + 69^ 21') = 35<> 17,25'. 

Legt man nun die Sekunde und das Millimeter als Zeit- und Raum- 
maass der Rechnung zu Grunde, so berechnet man aus den gefundenen 
Werthen von Rq, JKp Ä^, Vq, v^, v, wiederum folgende Werthe von A^ 
Ä', J5, B\ J5", nämlich: 

_ tang 1P24' tang 23^28,5; tang 3 5^7,25' ^ 385^^ 
450» "^ 350"*' "^ 3Ö0« "10^^ ' 

, ^ tang 1 1^24' tang 23^ 28,5' tang 3 5^ 1 7,25' ^ 384,86 
450*^ "^ 350* "^ 300* 10** ' 

■" "450* "^ 350« "^ 300«" 10** ' 

7?'=—^ , JL_ . 1 __ 2,0277 
450« "^ 350« "^ 30Ö« 10*^ ' 

R"= 1 4_ ^ -i. J_ = 2,0855 

Hieraus wird r berechnet: 

^ ^ 2 385,54 . 2 ,0855 — 38 4,86 . 2,0277 ^ 

^ ~ 2 • 2,0362 . 2,0855 — 2,0277'- 
oder 

r = 8765000. 

Endlich berechnet man aus diesem Werthe von r und dem durch 
die Beobachtung gefundenen Werthe von t den Werth: 

_J_^_JL ^ 5,0641 

t\/r'^ 6,67 . V876500Ö 10* 

Diese Zahl genügt zur Vergleichung aller mit dem nämlichen Apparate 
gemessenen Intensitäten, wie verschieden auch der magnetische Zustand 
des Apparats bei ihnen sein mochte. 

Die Zahl T, welche den gemessenen Erdmagnetismus nach abso- 
lutem Maass ausdi'ückt, wird daraus gefhnden, wenn man noch den 
Werth von C aus den Beobachtungen ableitet, und mit seiner Quadrat- 
wurzel die vorige Zahl multiplicirt. Man berechnet aber C aus den 
beobachteten Werthen von a, b und pj die Masse des Milligramms znr 
Masseneinheit genommen, 

101* 4- 17 ^* 
C= 9,8696 . , ^— ^- '- . 142000 = 0,12272. 10*<> 

und hieraus berechnet man T 



T= 5,0641 . V 0,12272 = 1,774. 



38 n. Magnetometer für ReiseBde. 

5. BetrdcMung des gefundenen Resultats. 

Diese für die Intensität des Erdmagnetismus am 18. Januar 1837 

gefundene Zahl: 

1,774 

hat als ein absolutes Maass jener Intensität den Yortheil, mit den- 
jenigen Zahlen unmittelbar verglichen werden zu können, welche vor 
mehreren Jahren, nämlich im Juli 1834, mit dem Magnetometer des 
Göttingischen magnetischen Observatoriums gefunden und in den Göt- 
tingischengelehrten Anzeigen jenes Jahres, im 128. Stücke^) (wo nähere 
Nachricht sowohl über das neu errichtete Gebäude und die darin auf- 
gestellten Instrumente, als auch über die ersten darin ausgeführten Ver- 
suche gegeben wurde) mitgetheilt worden sind, nämlich: 

17. Juli 1,7743 

20. „ 1,7740 

21. „ 1,7761 

ungeachtet zwei zu gleichem Zwecke bestimmte Apparate fast nicht 
ungleicher und unähnlicher sein können, als der eben beschriebene Apparat 
und das Magnetometer. Es ergiebt sich aus der Yergleichung, dass der 
Erdmagnetismus in Göttingen in den Jahren 1834 bis 1837 fast unver- 
ändert geblieben ist. Eben so kann diese Zahl auch mit derjenigen 
Zahl unmittelbar verglichen werden, welche aus den Beobachtungen 
mit einem dritten Apparate, der wieder von beiden vorigen ganz ver- 
schieden war, für München im Jahre 1836 April 1. abgeleitet worden ist, 

nämlich : 

1,905 

und mit der Zahl, welche in Mailand mit dem dortigen Magnetometer 
im Oktober 1836 gefunden worden ist, nämlich: 

2,01839. 

Um die Bedeutung dieser Zahlen, deren Auffindung und eigenthüm- 
liche Anwendung uns bisher beschäftigt hat, sich leicht zu vergegen- 
wärtigen, denke man sich eine Menge kleiner und gleicher Stahlstäbe 
(jeden etwa 2^^ Gramm oder ^/^ Loth schwer). Ferner denke man sich 
eine Wage, deren Armlänge sich zu 1 Meter verhält, wie 1 Meter zur 
einfachen Fallhöhe in 1 Sekunde (nahe 204 Millimeter) und binde einen 
von jenen Stahlstäben an den horizontalen Wagebalken parallel damit 
an, so aber, dass das Gleichgewicht der Wage dadurch nicht gestört 
wird. Darauf mache man alle Stäbchen (auch das an den Wagebalken 
gebundene) gleich stark magnetisch und zwar in solchem Maasse, dass, 
wenn man unter die Wage 1 Meter weit von dem angebundenen Magnet- 



*) [Gauss* Werke, Bd. V, p. 524.] 



n. Magnetometer fttr Beisende. 39 

1 

st&bchen ein anderes Magnetstäbchen vertikal aufstellt, j^^ Milli- 
gramm auf die Wageschale gelegt werden muss, um das Gleichgewicht 
der Wage unverändert zu erhalten. Nachdem der Magnetismus aller 
Stäbchen auf diese Weise geregelt worden ist, lege man ein solches 
Stitbchen horizontal und rechtwinkelig gegen eine kleine Boussole, 
1 Meter senkrecht unter das Centrum der Boussole, und sorge dafür, 
dass, indem die Boussole von dem magnetischen Meridian abgelenkt wird, 
auch das Stäbchen gedrehet werde, so, dass die rechtwinkelige gegen- 
seitige Lage erhalten wird, und berechne endlich die Kraft, wie vieler 
solcher Stäbchen vereint wirken müssten, um die Ablenkung der Bous- 
sole auf 90^ zu bringen. Die Zahl dieser Stäbe giebt den Erdmagne- 
tismus in Tausendtheilen seines absoluten Maasses an. 

Umgekehrt darf man sich unter jener Zahl, welche den Erdmagne- 
tismus nach seinem absoluten Maasse darstellt, die Zahl jener Stäbchen, 
zu Tausenden gerechnet, vorstellen, deren Kräfte vereint werden müssen, 
um aus der Entfernung eines Meters eine Ablenkung der Boussole von 
90® zu bewirken. Es würde zu diesem Zwecke 

in OöUingen die Kraft von 1775 Stäben, 

„ München „ „ „ 1905 „ 

„ Maüand „ „ „2018 „ 
vereinigt werden müssen. 

6. TJeher die Vortheile der getvählten Dimensionen des kleinen 

Messimgsapparates. 

Zum Schlüsse dieses Au&atzes soll noch einiges über die Genauig- 
keit bemerkt werden, die man mit dem beschriebenen kleinen Messungs- 
apparate in der absoluten Intensitätsmessung erreichen kann, und worauf 
sie beruht. Es ist schon im Eingange bemerkt worden, dass die abso- 
lute Intensitätsmessung mit der Genauigkeit, die sie verdient, nur mit 
dem Magnetometer gemacht werden kann. Es bedarf daher keiner be- 
sonderen Erwähnung, dass jene Genauigkeit mit dem beschriebenen 
kleinen Apparate zu erreichen unmöglich ist. Um jedoch nur ein ge- 
nähertes Resultat damit zu erreichen, müssen alle damit vereinbaren 
Vortheile benutzt werden. Die wahre Schwierigkeit einer genauen In- 
tensitätsmessung mit anderen Instrumenten als mit dem Magnetometer 
ist in dem Aufsatze ^lieber Erdmagnetismus und Magnetometer^^) mit 
folgenden Worten bezeichnet worden: 

„Immer aber dürfen, wenn diese Elimination zulässig sein soll, die 



^) [Gauss' Werke, Bd. V, p. 382.] 



40 ^* Magnetometer für Beüende. 

Versuche nicht bei zu kleinen Entfernungen angestellt werden: die 
Wirkungen bleiben daher allemal vergleichungsweise nur kleine, zu 
deren scharfer Abmessung die früher gebräuchlichen Mittel bei weitem 
nicht zureichten. Gerade dieses Bedärfniss hat die Darstellung eines 
neuen Apparates veranlasst, der wohl am schicklichsten mit dem Namen 
Magnetometer bezeichnet werden kann, da er dazu dient, alle Grossen* 
bestimmungen sowohl in Beziehung auf die magnetische Kraft der Nadeln, 
als in Beziehung auf den Erdmagnetismus, wenigstens den horizontalen 
Theil desselben, mit einer Genauigkeit auszuführen, die der Schärfe der 
feinsten astronomischen Bestimmungen gleich kommt. Man bestimmt 
damit die Richtung des Erdmagnetismus auf eine oder ein paar Bogen- 
sekunden genau; man beobachtet Anfang und Ende einer Schwingung 
auf einige Hunderttheile einer Zeitsekunde sicher, also schärfer, als die 
Antritte der Sterne an den Fäden eines Passagen-Instruments." 

Es sind also besonders zwei Umstände, von denen die Genauigkeit 
einer absoluten Intensitätsmessung abhängt, nämlich erstens, die GrOsse 
der hervorgebrachten Ablenkung; zweitens, die Feinheit der Mittel, diese 
Ablenkung zu messen. Bei Konstruktion eines Apparates zu absoluten 
Intensitätsmessungen kann man daher im Allgemeinen zwei verschiedene 
Wege versuchen, man kann entweder die Vergrösserung der Ablenkung 
zur Hauptsache machen und dabei nur so viel wie möglich die Messungs- 
mittel berücksichtigen, oder man kann die Feinheit der Messungsmittel 
zur Hauptsache machen und dabei nur so viel wie möglich die Grösse 
der Ablenkungen berücksichtigen; der letztere Weg führt aber viel 
weiter als der erstere, aus dem Grunde, weil die Vergrösserung der 
Ablenkung bald eine Grenze erreicht, wegen der nothwendig zu er- 
füllenden Bedingung der grossen Entfernung des Ablenkungstabs von 
der Magnetnadel, in Folge deren die von ihm hervorgebrachte Ablenkung 
allemal klein sein wird. Verzichtet man aber von Haus aus auf die 
grösste Feinheit der Messung schon dadurch, dass man die Magnetnadel, 
statt sie an einem feinen Faden aufzuhängen, sich auf einer Spitze 
drehen lässt, wo dann die Feinheit der Messung durch die Reibung der 
Spitze ganz illusorisch wird; so bleibt der erstere an sich freilich viel 
weniger vortheilhafte Weg allein übrig und man muss sich dann wenigstens 
bemühen, alle zu Gebote stehenden Verhältnisse zur möglichsten Ver- 
grösserung der Ablenkung zu benutzen. 

Die Kleinheit des beschriebenen Messungsapparats hat nun gerade 
diesen Zweck und soll nicht etwa blos dazu dienen, das Instrument für 
die Reise leicht und bequem zu machen. 

Dass wirklich die Kleinheit des Apparates eine beträchtliche Ver- 
grösserung der Ablenkung gestatte, zeigt schon der Erfolg; denn bei 
den oben angeführten Versuchen waren alle zu messenden Winkel grösser 



II. Magnetometer für Beuende. 41 

als 22^. Man kann aber auch den Grand davon leicht auf folgende 
Weise darlegen. 

1. Es wird keine absolut grosse Entfernong des Ablenknngsstabes 
von der Magnetnadel gefordert, sondern nur eine relativ grosse: die 
Entfernung soll wenigstens 3 bis 4 mal grösser als die Länge des Ab- 
lenkungsstabes oder der Magnetnadel sein. 

2. Werden aUe Linear-Dimensionen des Apparates (die Dimensionen 
der Magnete und ihre Entfernung von einander) proportional verkleinert, 
so bleiben die Angular-Grössen (zu denen die Ablenkung gehört) un- 
verändert Man verliert also durch eine solche proportionale Verklei- 
nerung aller Dimensionen des Apparates nichts von der Grösse der zu 
messenden Ablenkung. 

3. Werden aber nidd aüe Linear-Grössen des Apparates, sondern 
blos die Länge der Magnete und ihre Entfernung von einander pro- 
portional verkleinert, dagegen die Breite und Dicke des Ablenkungs- 
stabes gar nicht oder nur wenig vermindert, so wird die Angular-Grösse 
der Ablenkung sogar vergrössert und es fragt sich nur, wie weit diese 
Vergrösserung getrieben werden kann. 

Die Grenze dieser Vergrösserung hängt von einem einzigen Um- 
stände ab, nämlich von der Grenze der Breite und Dicke des Ab- 
lenkungsstabes bei gegebener Länge. Man nehme an, dass weder Breite 
noch Dicke des Stabes den achten Theil seiner Länge übersteigen dürfe. 
Aus dieser durch die Erfahrung gerechtfertigten Annahme ergiebt siciu 
dass man die grösste Ablenkung durch einen Magnetstab hervorbringen 
werde, der eben so breit wie dick und 8 mal länger ist und aus einer 
3 bis 4 mal grösseren Entfernung, als diese Länge, auf eine höchstens 
eben so lange Magnetnadel wirkt. 

Aus dieser Begel ergeben sich nun alle vortheilhaftesten Dimen- 
sionen des beschriebenen kleinen Messungsapparates, sobald man die 
Grenze der Dicke hinzufügt, welche die Natur des Stahls setzt 

Die Dicke des Magnetstabes darf nämlich nicht beträchtlich 12^/^ 
Millimeter übersteigen, weil der Stahl sonst nicht gehörig durchgehärtet 
und durchmagnetisirt werden kann. Daraus ergeben sich die grössten 
vortheilhaften Dimensionen des Ablenkungsstabes, nämlich seine Breite 
und Dicke zu 12^2 Millimeter, seine Länge zu 100 Millimeter. Eben 
so ergiebt sich die grösste vortheilhafte Länge der Magnetnadel auch 
zu 100 Millimeter und die kleinste brauchbare Entfernung beider von 
einander zu 300 Millimeter. 

Nach diesen Segeln erhält man einen Apparat, wo in mittleren 
Breiten die kleinsten zu messenden Ablenkungen wie in den oben an- 
geführten Versuchen über 22^ betragen. Bei grösseren Entfernungen 
von den magnetischen Polen der Erde wird diese Ablenkung zwar etwas 



42 II* Magnetometer fUr Reisende. 

kleiner werden, dagegen wird sie bei grösserer Annäherung an die 
magnetischen Pole viel grösser. Können sodann diese Ablenkungen bis 
auf den zehnten Theil eines Grades genau gemessen werden, so kann 
ein bis etwa auf den 200. Theil scharfes Endresultat damit gewonnen 
werden, weil alle übrigen zur absoluten Intensitätsbestimmung noth- 
wendigen Messungen mit grösserer Schärfe gemacht werden können. 
Dieses Resultat bleibt nun freilich an Schärfe weit hinter dem zurück, 
was durch ein Magnetometer erhalten wird; doch können solche Resul- 
tate, so lange noch schärfere Bestimmungen mangeln, von grossem 
Nutzen sein. 

ir. 



III. 



Bemerkmigeii über die Emrichtung und den Gebrauch 

des Bifilar-Magnetometers/) 

[BMültate ans den BsobachtuDgan <!•■ mai^etiflchea Vereins« 18S7, II, S. 20—87.] 



Nachdem in der vorhergehenden Abhandlung-) die Idee des Bißar- 
Magnetometers und alles zu dessen Ausführung und Anwendung wesent- 
lich Nothwendige auseinander gesetzt worden ist, wird die Ansicht des 
Instrumentes selbst in einer genauen Abbildung noch von besonderem 
Interesse sein. Diese Abbildung giebt Taf. IV so vollständig, dass jeder 
geschickte Mechanikus darnach unmittelbar arbeiten kann. Zum bes- 
seren Verständniss dieser Abbildung sowohl, als auch um anderen Be- 
obachtern die Mühe der Aufstellung des Instrumentes durch eine bequeme 
Anweisung möglichst zu erleichtem, finden folgende Bemerkungen hier 
noch eine passende Stelle. 

1. Allgemeine Bemerkungen. 

Die Höhe und Grösse des Lokals auf hiesiger Sternwarte, wo das 
hier abgebildete Instrument aufgestellt worden ist, gestattete die An- 
wendung grosser Dimensionen. Daher wurde hierzu ein 25 pfundiger, 
sehr stark magnetisirter Stab verwendet. Anderwärts wird es vielleicht 
nöthig werden,, diese Dimensionen etwas zu beschränken und es soll 
zum Schlüsse bemerkt werden, welchen Unterschied die Verkleinerung 
des Instrumentes auch im Kostenbeträge mit sich führe. Jedoch ist im 
Allgemeinen zu bemerken, dass die grösseren Dimensionen bei dem Bifilar- 
Magnetometer noch mehr, als beim unifilaren zu empfehlen sind, und 
zwar 1. weil die Vergrösserung der Dimensionen in den Kosten des 
Instrumentes keine verhältnissmässige Erhöhung verursacht, — denn die 



^) [ffierzu Tafel IV.] 

^ [Ueber ein nenes, zunächst zur unmittelbaren Beobachtung der Veränderungen 
in der Intensität des horizontalen Theiles des Erdmagnetismus bestimmtes Instrument. 
Eesultate, 1837, I, p. 1. Gauss' Werke, Bd. V, p. 357.] 



44 UI- Bifilar-Magnetometer. 

Hauptkosten werden darch eine feine Kreistheilung und durch den Spiegel 
verursacht, und da letzterer nicht am Ende des Magnetstabes befestigt 
wird, so braucht er niit der Grösse des Stabes nicht zu wachsen — 
2. weil die Vergrösserung des Instrumentes keine erhebliche Vergrösse- 
rung des Lokales nothwendig macht, — was beim unifilaren Magneto- 
meter wegen der Ablenkungsversuche bei den absoluten Intensitäts- 
Messungen nothwendig sein würde — 3. weil der Magnetstab aus dem 
Schiffchen nur selten herausgenommen zu werden braucht, überhaupt 
weil durch die Grösse des Stabes keine Unbequemlichkeit im Gebrauche 
verursacht wird, was in gewissem Grade beim anderen Magnetometer der 
Fall sein würde. Aus allen diesen Gründen sind grosse Stäbe bei dem 
Bifilar-Magnetometer noch mehr, als beim unifilaren zu empfehlen; aber 
es folgt daraus nicht, dass man gerade einen 25 pfundigen Stab, wie 
hier zuerst geschehen ist, anwenden müsse; auch ein 10 pfändiger wird 
für die feinsten Messungen ausreichen, und selbst ein 4 pfundiger Stab 
zur Noth genügen. Diese kleineren Stäbe haben blos einen Vorzug 
vor den grösseren, dass sie nämlich leichter einen starken Magnetismus 
annehmen, und dieser Vorzug ist nur da von Wichtigkeit, wo starke 
Streichmittel zum Magnetisiren fehlen. 

Was das Lokal betrifft, worin das Bifilar-Magnetometer zweck- 
mässig aufgestellt werden kann, so eignet sich dazu ein eben solcher 
Saal wie für das andere, und dieser Saal genügt auch bei Anwendung 
eines 25 pfundigen Stabes. Er kann sogar weniger breit sein und seine 
Länge kann mit dem magnetischen Meridian einen beliebigen Winkel 
machen — weil der Spiegel hier nicht am Ende des Magnetstabes, 
sondern in der Mitte, am Schiffchen, angebracht ist und nach allen 
Seiten gewendet werden kann. Nur eines wird erfordert, nämlich eine 
beträchtliche Höhe, damit die beiden Fäden oder Drähte, woran das 
Instrument hängt, in einem bequem zu messenden Abstände von einander 
sein können, ohne dass dadurch die von ihnen ausgeübte Direktions- 
kraft zu gross werde. Da nun ein so hohes Lokal selten ist, so ist es 
rathsam, die Decke zu durchbohren und die Drähte fortzuführen, so 
hoch, als es das Dach gestattet. Zu bemerken ist dabei, dass es in 
Bezug auf diese Höhe wenig Unterschied macht, ob man einen schweren 
oder leichten Stab ins Schiffchen legt, vorausgesetzt, dass beide Stäbe 
verhältnissmässig gleich stark magnetisirt und beide viel schwerer als das 
Schiffchen sind. Endlich braucht kein eigenes eisenfreies Gebäude für 
das Bifilar-Magnetometer, wie für das andere, aufgeführt zu werden, 
sondern es kann, wie es hier wirklich der Fall ist, in der Mitte eines 
Saales auch in einem eisenhaltigen Gebäude stehen, wenn man nur aus 
seiner Nähe alles Eisen entfernt. Am zweckmässigsten aber würde es 
seine Stelle im magnetischen Observatorium, wo das andere Magneto- 



ni. Bifilar-Magnetometer. 45 

meter sich befindet, selbst finden, falls dasselbe gross genug nnd zu 
diesem Zwecke eingerichtet wäre. Sollen nämlich die Variationen der 
Deklination und Intensität zugleich an den verabredeten Terminen be> 
obachtet werden, so ist dazu die doppelte Anzahl von Beobachtern nötbig, 
wenn die Apparate an verschiedenen Orten sich befinden. Wenn aber 
in einem grossen Saale beide Apparate stehen und so gestellt sind, 
dass die Magnetometer selbst zwar von einander recht weit abstehen, 
die Theodolithen aber, mit denen beobachtet wird, nahe an einander 
sich befinden; so erspart man nicht allein eine Uhr, da eine nnd die- 
selbe Uhr dann vom Beobachter der Intensität sowohl, als auch vom 
Beobachter der Deklination benutzt werden kann, sondern ein geübter 
Beobachter kann abwechselnd beide Posten versehen, indem z. B. zwei 
Minuten nach jeder Deklinationsbeobachtung die Intensität beobachtet 
wird. Hierbei ist es beachtenswerth, dass die beiden Magnetometer 
in einem grossen Saale sich auf solche Weise gegen einander stellen 
lassen, dass die mittlere Deklination ganz unverändert bleibt, und die 
Variationen der Deklination und der Intensität nur in so weit afficirt 
werden, dass der Werth der Skalentheile etwas anders bestimmt werden 
muss, als ausserdem. Dies ist der Fall, wenn der Pfeiler, auf welchem 
die Theodolithen stehen, mit den beiden Magnetometem ein Dreieck 
bildet, dessen eine Seite (nämlich die zwischen dem Pfeiler und dem 
Deklinations-Magnetometer) im magnetischen Meridiane liegt, während 
die andere Seite, nämlich die gerade Linie, welche die Mittelpunkte 
beider Magnetometer verbindet, einen Winkel von 35® 15' 52" mit dem 
magnetischen Meridian macht ^). 



^) Herr Hofrath Gauss hat in einer sehr einfachen geometrischen Konstruktion 
die vollständige Lösang der Frage von der Wechselwirkung zweier Magnete aus 
grosser Entfernung bei ganz beliebiger gegenseitiger Lage gegeben. Sie ist folgende: 

Wenn A die Mitte eines kleinen Mag- 
nets n«, 
AB die Verlängerung von ns, 
C ein Theilchen freien Magnetis- 
mus' des anderen Stabs, 
ACB ein rechter Winkel, 
AD=--JiAB ist; so ist CD die 
Richtung der Kraft, welche 
auf C wirkt, wenn C ein nordmagnetisches Theilchen ist (die Richtung der Kraft ist 
dagegen die Verlängerung von DC über C hinaus, wenn C ein südmagnetisches 

Theilchen ist); -jy^ • -jy^j die Grösse der Kraft, wenn M den Magnetismus von ns, 

m den Magnetismus in C bezeichnet. — Dieser einfache Satz, der in unzähligen 
Fällen nützlich wird, findet insbesondere hier seine Anwendung, wo die vort heil- 
hafteste gegenseitige Lage zweier in einem und demselben Saale aufzustellender 
Magnetometer ermittelt werden soll, d. i. diejenige Lage, wo sie einander am wenigsten 




46 I^- Bifilar-Magnetometer. 

Bei der Höhe der Aufhängung, welche dem Zwecke des Instru- 
mentes gemäss so wichtig ist, wird es von grosser Bedeutung, dass 
man selten oder gar nicht zu den Aufhängepunkten zu kommen braucht. 
Schon bei der Konstruktion des unifilaren Magnetometers Lst auf die 
Bequemlichkeit Rücksicht genommen worden, die es hatte, wenn der 



stören, und die geringe Stömng, die sie etwa von einander erleiden, als Korrektion 
leicht in Rechnung gebracht werden kann. Die Anwendung des GAUss'schen Satzes 
auf unseren Fall ergiebt, dass in der oben bezeichneten Lage 1. die mittlere Dekli- 
nation unverändert bleibt; 2. der Werth der Skalentheile aber für die Variationen 
der Deklination sowohl, als auch der Intensität nur in so fem geändert werde, als 
die Direktionskraft beider Apparate eine Abänderung erleidet; denn der Werth der 
Skalentheile ändert sich mit der Direktionskraft und in gleichem Yerhäitniss. Dieses 
alles übersieht man aus der geometrischen Konstruktion von der Wechselwirkung 
zweier Magnete aus grosser Entfernung, ohne dass es nöthig ist, die Theorie der 
beiden Magnetometer darum ausführlich zu entwickeln. 

Die erstere Behauptung ergiebt sich aus der Betrachtung obiger Figur, wo A 
der Mittelpunkt des Intensitätsstabs n«, C der Mittelpunkt des in der Linie CD 
liegenden Deklinationsstabs, CD die bei Aufstellung des Apparats zu Grunde gelegte 
magnetische Meridianlinie ist, und wo die gerade Linie AC, welche die Mittelpunkte 
beider Stäbe verbindet, den Winkel ACD=^2h^ 15' 52" mit dem magnetischen Meri- 
dian CD macht, oder genauer einen solchen Winkel ÄCD, dass 

sin ÄCD = yi 

cot ACZ) = y2 

cosec i4Ci) = y3. 

Nach dem obigen Satze ist dann nämlich CD die Richtung der Kraft, welche auf 
den Deklinationsstab C wirkt, wenn, für ACB =^90^^ AD=^\AB ist. Dies letztere 
ist aber wirklich der Fall, weil CD senkrecht auf AB (die magnetische Axe CD des 
Deklinationsstabs muss im magnetischen Meridiane, die magnetische Axe AB des 
Intensitätsstabs senkrecht darauf liegen) ist; denn es ist alsdann, für den Halb- 
messer AC, AD der Sinns von ACDj AB die Sekante von BAC oder die Kosekante 
von ACD: folglich 

AD : AB^sinACD : cosec A(7i> = Vi : y/S =- 1 : 3. 

(Die Kraft, mit welcher der Intensitätsstab auf den Deklinationsstab wirkt, hat also 
die Richtung des magnetischen Meridians CD; kann folglich wohl auf die Schwingungs- 
dauer des Deklinationsstabs, dessen Direktionskraft dadurch etwas geändert wird, 
einigen Einfluss haben, keinen Einfluss aber auf dessen Richtung, so lange diese mit 
dem angenommenen mittleren Meridian CD zusammenfällt; die Abweichungen davon 
werden aber durch jene Kraft etwas verkleinert oder vergrdssert, je nachdem sie mit 
dem Erdmagnetismus zusammen oder ihm entgegen wirkt. Aber auch dieser Einflnss 
wird berücksichtigt, wenn man den Bogen werth der Skalentheile, worin die Ab- 
weichungen vom mittleren Meridian ausgedrückt werden, der Direktionskraft pro- 
portional verändert, d. i. um 1_ _ . f**^, wo, nach obigem Satze, -r-^-, • 1/2 = 

AC^ Tm' -^C" 

r:^ ' cot ACD = -^ ^ • -rr^ die Grösse der vom Intensitätsstab, Tm der von der 
AC^ AD AC'^ 

Erde herrührenden Direktionskraft bezeichnet). 



III. Bifil&r-Magnetometer. 



47 



Torsionskreis, von welchem häufiger Gebrauch gemacht wird, statt an 
der Decke, au dem Schiffchen des Magnetometers angebracht wurde. 
Dieselbe Bücksicht ist bei der Konstruktion des Bifilar-Magnetometers 



Die letztere Behauptung^, in so fem sie die Variationen der Intensität betrifft, 
ergiebt sich, wenn anf CA in Ä ein Perpendikel gefällt wird, welches die verlängerte 
Linie CD in E schneidet. Alsdann ergiebt sich aus der Aehnlichkeit der Breiecke 
ACD, ABC, EAD, ECA, dass ED-^^^EC ist; weil AD^\AB war: folglich, 

ßnfrOb 

G 




wenn CD in F halbirt wird, CF=iCE. Weil nun jetzt von C, CE, A, CAE, CF, 
und AF alles gilt, was oben von A, ABy C, ACBj AD und CD ausgesagt worden 

A TP \fnt 

ist; so ergiebt sich AF bAa RichtMng, und -^-^ • ~rri ^^ Grösse der Kraft, mit 

welcher der Deklinationsstab auf den Intensitätsstab wirkt. Zerlegt man nun diese 
auf den Intensitätsstab wirkende Kraft in eine Kraft nach seiner magnetischen Axe, 

AD 
durch Multiplikation der ganzen Kraft mit dem Bruche -j-p^ n^d in eine Kraft senk- 
recht darauf (nach dem magnetischen Meridian), durch Multiplikation der ganzen 

DF 
Kraft mit dem Bruche - . -, so erhält man für jene den Werth: 



V2, 



AD AF Mm AD Mm^Mm 
AF ' CF ' AC ~~CF ' AC'' ^ AC^ 
für diese den Werth: 

DF AF Mm _DF Mm _Mm 
'ÄF ' CF ' ÄC» ~ CF ' AC'' ~ JlC« ' 

weil 2CF^CD = AD\'2, oder -Z, = V2 und CF=^DF ist. Jene Kraft ^/;, ^2 

verändert direkt die Direktianskraft des Intensitätsstabs in seiner transversalen Lage. 

Mm 

Diese Elraft -j-^ würde die Stellung desselben abändern, wenn nicht durch eine an- 
gemessene Abänderung der Suspension diese Wirkung aufgehoben und der Stab un- 
verrückt in seiner transversalen Lage erhalten würde. Im letzteren Falle kommt 

Mm 

dann zwar die Sjuft -j- r nicht mehr in Betracht; aber wohl hat die veränderte 

Suspension Einfluss auf die Direktionskraft und folglich auf den Werth der Skalen- 
theile, der aber keiner besonderen Rechnung bedarf, weil seine Berechnung mit der 
Berechnung der Direktionskraft überhaupt aus der gegebenen Suspension zusammen- 
fällt, eine Aufgabe, welche in eine vollständige, in der Folge zu entwickelnde, 
Theorie des Bi/Uai-Magnetometers gehört. 



48 ^Q- Bifllar-Magnetometer. 

genommen worden, wo sie wegen der nothwendig hohen Aufhängung 
noch von grösserer Wichtigkeit war. Sollte man aber bei dem Bifilar- 
Magnetometer gar nicht nöthig haben, zur Decke zu kommen, so 
mussten noch mehrere andere Einrichtungen am Schiffchen getroffen 
werden. Es mussten nämlich die Schrauben, welche zur Verlängerung 
und Verkürzung der Drähte dienen, statt an der Decke, auch am 
schwebenden Schiffchen angebracht werden. Man erkennt sie in der 
Abbildung Taf. IV, Fig. 1, 2, 3 sehr deutlich, sieht, wie sie mit dem 
Kreise, auf welchem das Schiffchen liegt, fest verbunden, und wie sie 
eingerichtet sind, um eben so, wie die Hebeschraube des einfachen 
Magnetometers, die Verlängerung oder Verkürzung der Drähte ohne 
seitliche Verrückung zu bewirken. 

Sollte man gar nicht zur Decke zu kommen brauchen, so war end- 
lich noch nöthig, dass man unten am Schiffchen die beiden Drähte 
einander näher oder femer stellen konnte, um ihre Direktionskraft nach 
Belieben zu verkleinem oder zu vergrössern, Wenn es nämlich gleich 
an sich am einfachsten ist, dass beide Drähte, welche das Instrument 
tragen, oben und unten gleich weit von einander abstehen, und zur 
Vergrösserung oder Verkleinerung der Direktionskraft oben und unten 
immer zugleich und um gleich viel entfernt oder genähert werden; so 
ist dies doch keineswegs nothwendig, sondern die Näherung oder Ent- 
fernung der Drähte kann auch blo6 unten, nur etwas mehr, geschehen. 
Der hier abgebildete Apparat ist wirklich so eingerichtet, dass bei 
einem mittleren Abstände der oberen Enden jede nöthige Vergi-össerang 
oder Verkleinerung der Direktionskraft durch eine am Schiffchen aus- 
zuführende Verstellung der Suspensionsschrauben bewerkstelligt werden 
kann ; jedoch ist der Vollständigkeit wegen bei diesem ersten Apparate 
auch oben die Einrichtung zu einer ähnlichen Verstellung der beiden 
Cy linder, über welche der Draht weggeleitet und durch welche seine 
beiden vertikal herabhängenden Enden von einander geschieden erhalten 
werden, angebracht worden, so dass, wenn man will, der obere Abstand 
dem unteren immer auch gleich gemacht werden kann. Für den Fall, 
dass diese obere Verstellung nicht verlangt wird, können die beiden 
Cylinder, über welche der Draht oben w^gekitet wird und durch 
welche seine beiden herabhängenden Enden geschieden erhalten werden, 
zu einer Bolle von einem angemessenen Durchmesser vereinigt werden, 
und man kann die Axe dieser Bolle, wie die eines Friktionsrades, auf 
Rädern laufen lassen, um die Keibung zu vermindem, wodurch man 
bewirkt, dass die beiden Drähte immer ganz gleiche Spannung haben, 
was für die absoluten Bestimmungen von grosser Wichtigkeit ist. 



in. Bifilar-Magnetometer. 49 

2. Ueher eimebie Theüe des Bifilar-Magnetmifteters, 

Die Beschreibung der einzelnen Theile des Bifilar-Magnetometers 
reducirt sich, wie aus den vorhergehenden allgemeinen Bemerkungen 
von selbst hervorgeht, fast blos auf die Beschreibung des Schiffchens, 
weil an diesem sich fast alles befindet, was beim unifilaren Magneto- 
meter am Schiffchen, an der Decke und am Ende des Stabes vertheilt 
war. Dazu kommt, dass vom Theodolithen und dessen Stative, von der 
Uhr, von der Skale und von der Mire gar nichts erwähnt zu werden 
braucht, weil davon ganz dasselbe gilt, was in den „Resultaten" u. s. w. 
vom vorigen Jahre S. 14 — 19^) gesagt worden ist. Weil nun aber so 
vieles am Schiffchen vereinigt worden ist, wird seine Konstruktion 
etwas schwieriger zu übersehen; daher ist es nöthig gewesen, das In- 
strument Taf IV in natürlicher Grösse, wie es für einen 25pfundigen 
Stab eingerichtet ist, und zwar in drei verschiedenen Lagen abzubilden. 
Weil auch dies noch nicht zur vollständigen Deutlichkeit ausreichte, 
sind kleine und zusammengesetzte Theile noch besonders im Querschnitt 
dargestellt worden, um daran den inneren Mechanismus deutlich zu 
machen. 

Die Einsicht in den Mechanismus dieses an sich sehr einfachen 
Instrumentes (der nur deswegen eine aufinerksamere Betrachtung er- 
fordert, weil so viele Haupttheile am Schiffchen in so kleinem Räume 
zusammengedrängt sind) beruht auf der Kenntniss der verschiedenen 
koncentrischen Drehungen, die am Schiffchen vorgenommen werden können, 
auf der Kenntniss der Hemmung und Messung dieser Drehungen und auf 
der Kenntniss des Zweckes, den sie haben. Diese Drehungen sind folgende: 

1. die Drehung des Spiegels für sich auf seinem Zapfen, während 
das ganze übrige Instrument seine Lage behält; 

2. die Drehung des Spiegels sammt seinem Zapfen und der Alhidade 
des letzteren in der Büchse des Kreises, an welchem die Suspen- 
sionsschrauben der Drähte fest sind, und auf welchem das Schiffchen 
mit seiner Älbidade oben aufliegt; 

8. die Drehung des Schiffchens mit seiner Alhidade auf dem Kreise, 
auf dem es aufliegt. 

Zur vollständigen Uebersicht aller Drehungen kann endlich hier 
auch noch 

4. die Drehung der beiden oberen Drahtenden um sich selbst, d. i. um 
die nämliche Axe, um welche die anderen Drehungen geschehen, 
angeführt werden. 

Die et'ste Drehung, die Drehung des Spiegels für sich auf seinem 
Zapfen; während das ganze übrige Instrument seine Lage behält, wird 



^) [W. Weber's Werke, Bd. II, p. 2—6.] 

Weber II 



50 UI. Bifilar-Magnetometer. 

aus den Abbildungen Taf. IV Fig. 1 und 3 hinreichend klar. Die Ein- 
richtung dazu ist darum so einfach, weil diese Drehung nicht gemessen 
zu werden braucht. Sie soll blos dazu dienen, vollkommene Freiheit 
in der Aufstellung des Theodolithen zu gewähren, indem man durch 
diese Drehung die Spiegelaxe immer nach dem Fernrohr und der Skale 
drehen kann, wo diese auch aufgestellt sein mögen, ohne sonst irgend 
etwas am Apparate zu ändern. Das Bild der Skale, was in dem ge- 
dreheten Spiegel erscheint, dient selbst zur Regulirung der Drehung 
und es bedarf dazu keiner weiteren Messungs- Vorrichtung. Nur zur 
Feststellung des Spiegels in jeder Lage, oder zur Hemmung seiner 
Drehung ist eine Schraube nöthig, wie die Abbildungen Fig. 1 und 3 
sie zeigen. 

Die 2:weite Drehung ist die Drehung des Spiegels sammt seinem 
Zapfen und der Alhidade des letzteren in der Büchse des Kreises, an 
welchem die Suspensionsschrauben der Drähte fest sind, und auf welchem 
das Schiffchen mit seiner Alhidade aufliegt. Um deutlich zu machen, 
wie jene drei Stücken, nämlich der Spiegel, der Zapfen und dessen 
Alhidade, wie ein Stück fest verbunden, sich zusammen in der Büchse 
des Kreises drehen, sind sie sammt der letzteren Fig. 4 im Querschnitt 
dargestellt worden. Der Spiegel liegt über dem oberen Ende des Zapfens B, 
bei Ä. C Alhidade des Zapfens, D Kreis. Diese zweite Drehung unter- 
scheidet sich wesentlich von der ersten blos dadurch, dass der Drehungs- 
winkel gemessen werden kann. Indem die unter dem Kreise liegende 
drehbare Alhidade des Zapfens an ihren beiden Enden den Kreisrand 
umfasst, bildet sie zwei auf der oberen Seite des Kreises, wo die Thei- 
lung ist, aufliegende Nonien, deren innerer Rand an den äusseren Rand 
der Kreistheilung grenzt, üebrigens ist zur Hemmung dieser Drehung 
auch noch eine Klemme angebracht, durch welche die Alhidade des 
Zapfens fest an den Kreis gedrückt werden kann. Es ist diese Klemme 
Fig. 4 E besonders im Durchschnitt gezeichnet. 

Bei der fast völligen Identität dieser beiden ersten Drehungen 
wird man fragen: wozu beide? was kann man durch sie erreichen, was 
nicht schon durch eine erreichbar wäre? Wirklich würde die zweite 
Drehung allein genügen, wenn ihrem Gebrauche nie ein Hinderniss ent- 
gegen träte, vorzüglich in Beziehung auf die Messung. Die Nonien an 
der Alhidade des Zapfens kommen in gewissen Fällen unter der Alhidade 
des Schiffchens zu liegen und werden davon verdeckt Nun ist zwar 
bei dem Taf. IV abgebildeten Instrumente diese Verdeckung mit be- 
sonderer Kunst sehr beschränkt worden, wie man es in Fig. 2 deutlich 
sieht; um aber auch in den seltenen Fällen, wo auch an diesem Instru- 
mente jene Bedeckung eintritt, helfen zu können, ohne etwa dem Theo- 
dolithen deswegen eine andere Stelle anzuweisen, kann man sich dann 



m. Bifilar-Magnetometer. 51 

beider Drehungen zugleich bedienen, um die Nonien frei zu macheu, 
ohne den Spiegel von der Skale abzuwenden. 

Die dritte Drehung ist die Drehung des Schiffchens mit seiner Alhi- 
dade auf dem Kreise, auf dem es aufliegt Auf den Kreis, an welchem 
die Suspensionsschrauben der Drähte fest sind, wii*kt unmittelbar die 
Direktionskraft der Drähte; auf das Schiffchen, in welchem der Magnet- 
stab liegt, wirkt unmittelbar die magnetische Direktionskraft. Wenn 
daher diese beiden Direktionskräfte einen Winkel mit einander bilden, 
so werden sie die beiden Theile, auf welche sie unmittelbar wirken, 
g^enseitig zu drehen suchen. Damit dies nicht geschehe und keine 
Verstellung der Theile von selbst eintreten könne, müssen die beiden 
Theile, auf welche jene Kräfte unmittelbar wirken, nur mit so starker 
Friktion aneinander verschiebbar sein, dass jene Direktionskräfte, auch 
wenn sie einen grossen Winkel mit einander machen, jene Friktion 
nicht überwinden können. Ans einem ähnlichen Grunde wurde schon 
beim unifilaren Magnetometer dafür gesorgt, dass die Alhidade des 
Schiffchens auf dem Kreise am ausser sten Rande auflag, damit die 
durch den Druck der Alhidade auf den Kreis hervorgebrachte Reibung 
an einem möglichst grossen Hebel wirkte. Dasselbe ist nun auch bei 
dem Bifilar-Magnetometer geschehen, wo diese Vorsicht noch viel wesent- 
licher und wichtiger ist, weil die Kräfte viel grösser sind, welche beide 
Theile zu verrücken streben, üebrigens muss diese Drehung, von 
welcher der Winkel abhängt, welchen die beiden Direktionskräfte mit 
einander bilden, sehr genau gemessen werden können. Die Einfachheit 
der Konstruktion beruht nun bei dem Bifilar-Magnetometer vorzüglich 
darauf, dass derselbe Kreis und dieselbe Kreistheilung, welche zur Mes- 
sung der zweiten Drehung diente, zugleich auch zur Messung der dritten 
Drehung benutzt wird. Zu diesem Zwecke ist auch die Alhidade des 
Schiffchens mit zwei Nonien versehen. Unser Instrument besteht hier- 
nach aus einem Kreise mit zwei Alhidaden, die unabhängig von ein- 
ander gebraucht werden sollen. Damit nun bei diesem unabhängigen 
Grebrauche die eine Alhidade mit der anderen nicht in Konflikt komme, 
so liegt die eine unter, die andere über dem Kreise. Weil aber jede 
Alhidade zwei Nonien hat und alle vier Nonien auf einer Kreistheilung 
laufen sollen, die auf der oberen Seite des Ki-eises sich befindet, so um- 
schlingt die untere Alhidade den Rand des Kreises und bildet Nonien, 
welche an den äusseren Rand der Kreistheilung stossen, wie schon oben 
angegeben worden ist. Hieraus folgt nun von selbst, dass die Nonien 
der oberen Alhidade, um mit denen der unteren nicht in Konfiikt zu 
kommen, von innen her an die Kreistheilung stossen müssen. Alsdann 
können die Nonien der oberen Alhidade an den Nonien der unteren 
vorübergefühii; werden und es kann sogar ein Zwischenraum zwischen 



52 11^- Bifilar-Ma^etometer. 

ihnen bleiben, der nur kleiner sein muss, als die Länge der Striche in 
der Kreistheilang. So ist bewirkt worden, dass dieselbe Kreistheilung 
doppelt benutzt wird, ohne dass der eine Gebrauch den anderen stört. 
Nur die zur Kreistheilung gehörende Bezifferung kann nicht beiden 
Zwecken zugleich dienen, weil sie entweder von den Nonien der einen 
oder der anderen Alhidade verdeckt werden muss, sie möge ausserhalb 
oder innerhalb der Kreistheilung stehen. Zur Abhülfe dieses Uebel- 
standes sind die Zahlen abwediselnd innerhalb und ausserhalb gesetzt 
worden, wie die Abbildung Taf. IV Fig.* 2, es zeigt. 

Die vierte Drehung ist die Drehung der beiden oberen Drahtenden 
um sich selbst, d. L um die nämliche Axe, um welche die anderen 
Drehungen geschehen. Zu dieser Drehung bedarf es gar keiner künst- 
lichen Vorrichtung, sondern man dreht und stellt den Träger an der 
Decke, über welchen die Drähte geführt sind, aus freier Hand. Da der 
Träger an der Decke befestigt werden muss, wird man nun zwar für 
gewöhnlich keinen Gebrauch von dieser Drehung machen; aber man 
kann im Anfange, bei der ersten Aufstellung des Instrumentes, den 
Träger so drehen und stellen, dass er die bequemste Lage für alle 
Zwecke zugleich hat. Als bequemste Lage lässt sich aber diejenige 
betrachten, bei welcher die unteren Drahtenden mit dem zwischen ihnen 
stehenden Spiegel am wenigsten in Konflikt kommen. Nur leuchtet 
ein, dass bei dem verschiedenen Gebrauche, der nach vorhergehender 
Abhandlung von diesem Instrumente gemacht wird, die unteren Draht- 
enden, wenn der Träger an der Decke nicht verrückt wird, vei-schiedene 
Lagen erhalten, während der Spiegel zwischen ihnen seine Lage fast 
unverändert beibehält, weil er immer auf die Skale gerichtet bleiben 
muss. Bald werden nämlich beide Drähte ihrer ganzen Länge nach 
in einer vertikalen Ebene liegen, bald werden die unteren Drahtenden 
um sich selbst gedreht, und eine durch sie gelegte Vertikalebene macht 
einen Winkel mit der früheren, der jedoch immer kleiner als 90® ist. 
Richtet man es nun so ein, dass im ersteren Falle das Planum der 
Drähte mit der Vertikalebene der optischen Axe des Fernrohres zu- 
sammenfällt; so geht der eine Draht eben so weit vor dem Spiegel, als 
der andere hinter ihm weg, und beide Drähte stehen möglichst weit 
vom Spiegel ab. Wird dann das Instrument für den anderen Gebrauch 
eingerichtet, so nähern sich die Drähte freilich dem Spiegel; jedoch 
nicht so, dass sie ihn berühren könnten, selbst wenn der Spiegel grösser 
wäre, als der Zwischenraum, weil die Drehung weniger als 90** beträgt. 
Dass diese Drehung weniger als 90** betrage, geht daraus hervor, dass 
die aus der Suspension entspringende Direktionskraft grösser als die 
magnetische Direktionskraft sein solP). Aus beiden Kräften werden 

») [Resultate. 1837. I, p. 8. Gauss' Werke, Bd. V, p. 863.] 



III. Bifilar-Magnetometer. 53 

daher nur dann sich das Gleichgewicht haltende Drehungsmomente ent- 
springen, wenn die Drähte eine geringere Drehung erleiden, als die 
magnetische Axe. Da nun die magnetische Axe bei der transversalen 
Lage gegen die natürliche um 90® gedreht sein soll, so folgt daraus, 
dass die Drehung der Drähte alsdann weniger als 90® betragen wird, 
wie oben vorausgesetzt wurde. 

3. Ueher den Oebratich des Bifilar-Magnetometers, 

Schliesslich werde noch die Reihenfolge der Versuche kurz ange- 
deutet, welche zur Aufstellung des Apparates und zur Regulirung des- 
selben gemacht werden müssen. 

1. Die Uhr, der Theodolith und die Skale werden fest aufgestellt 
und ein Senkel von der Mitte des Objektives über die Skale herab- 
gelassen. Der Theodolith wird nivellirt. 

2. Das Fernrohr wird auf die gegenüber stehende Wand eingestellt 
und auf dieser eine Mire zur Bezeichnung des Endpunktes der optischen 
Axe angebracht. Die Skale wird senkrecht auf die Vertikalebene der 
optischen Axe gestellt. 

3. In der Vertikalebene der optischen Axe wird eine Stelle gesucht, 
wo der Spiegel zu schweben kommen soll, deren Abstand vom Mittel- 
punkte des Objektivs und von demjenigen Skalentheile, über welchem 
das Senkel hängt, zusammen so gross ist, wie der Abstand der Mire 
vom Mittelpunkte des Objektivs. Die Horizontalebene dieses Punktes 
soll das Senkel von der Mitte des Objektivs zur Skale halbiren. End- 
lich wird von der Decke ein Senkel herabgelassen, welches durch diesen 
Punkt geht. 

4. Es wird der Träger entweder an der Decke selbst oder senk- 
recht über ein glatt ausgefüttertes, durch die Decke gebohrtes, 80 bis 
100 Millimeter weites Loch befestigt, so, dass die mit kleinen Gewichten 
gespannten Enden eines darüber geleiteten Fadens frei durch die Decken- 
öffnung hindurch gehen und beide in der Vertikalebene der optischen 
Axe des Fernrohres liegen. 

5. Man wählt einen Stahldraht aus, der so stark ist, dass er, ohne 
Gefahr zu reissen, das halbe Gewicht des Instrumentes tragen kann. 
Man befestigt sein eines Ende am einen Ende des Fadens, und zieht 
es zum Träger hinauf, indem man das andere Ende des Fadens herab- 
zieht (wobei zu sorgen ist, dass Draht und Faden immer geradlinig 
gespannt bleiben), lässt es über die beiden Cylinder des Trägers hinweg- 
gehen und führt es wieder herunter, worauf man den Faden abknüpfen 
und die beiden Drahtenden mit Gewichten belasten und sich frei drehen 
lassen kann, bis sie ihre natürliche Lage angenommen haben. 



54 in. Bifilar-Maguetometer. 

6. Die beiden Drahtenden werden etwa 100 oder 150 Millimeter 
unter der Stelle, wo das Magnetometer schweben soll, abgeschnitten 
und an die Suspensionsschrauben befestigt. Das so getragene frei 
schwebende Schiffchen wird darauf mit Hülfe der Schrauben bis zur 
vorgeschriebenen Stelle in die Höhe gewunden. 

7. Es wird ein Kasten, so gross, dass der Magnetstab, der in das 
Schiffchen gelegt werden soll, darin Platz findet, zum Schutz des Instru- 
mentes, wenn die Drähte rissen, und zur Abhaltung des Luftzuges auf- 
gestellt. Dieser Kasten ist von allen Seiten verschlossen. Seine Decke 
besteht aus zwei Hälften, die sich dicht zusammen schieben und nur 
eine runde Oeffnung frei lassen, durch deren Mitte der Zapfen geht, 
dessen oberes Ende den Spiegel trägt, der über dem Kasten schweben 
muss. Durch die nämliche Oeflhung gehen auch die beiden Drähte, 
welche den Spiegel zwischen sich haben. Diese kreisförmige Oeffiiung 
wird mit zwei halbkreisförmigen Klappen grossentheils bedeckt, in welchen 
tnr Zapfen und Drähte kleinere Ausschnitte sich befinden. 

8. Ehe der Magnetstab in das Sclüffchen gelegt wird, legt man ein 
gleich grosses unmagnetisches Gewicht hinein und lässt die Drähte ihre 
natürliche Lage einnehmen, wobei sie beide ihrer ganzen Länge nach 
in einer veilikalen Ebene liegen. Die Alhidade des Schiffchens wird 
darauf so genau wie möglich in denjenigen mittleren magnetischen 
Meridian gebracht, welchen man den Variationsmessungen zu Grunde 
legen will. Die andere Alhidade, am Spiegelzapfen, kann so gestellt 
werden, dass sie mit jener einen rechten Winkel macht, damit die 
beiderseitigen Nonien recht weit von einander abstehen. Das Gewicht 
im Schiffchen schiebt man so lange, bis der Spiegel gerade mitten 
zwischen beiden Drähten steht, wo dann die Spiegelaxe sehr nahe 
horizontal sein muss. Nun bediene man sich der ersten Drehung, um 
ohne Verrückung der Alhidade den Spiegel nach der Skale zu wenden. 
Sollte dann die Skale nicht gleich im Fernrohr erscheinen, so wird man 
sie mit blossem Auge nahe darüber oder darunter sehen und kann sie 
mit Hülfe eines leichten Laufgewichtes, das man auf das Schiffchen 
legt und dort verschiebt, in das Gesichtsfeld fuhren, wie dies auch bei 
dem anderen Magnetometer geschieht. Hierauf wird die erste Beobach- 
tung gemacht und der Stand der Skale bestimmt. 

9. Auch kann zur Bestimmung der Direktionskraft der Drähte die 
Schwingungsdauer beobachtet werden, ehe der Magnetstab eingelegt 
wird, und nochmals, nach einer bekannten Vermehrung des Trägheits- 
momentes. Jedoch wird dieser Versuch besser etwas später, wann der 
Abstand der Drähte von einander genau regulirt worden ist, gemacht, 
falls man diesen Abstand nicht schon im voraus genau genug durch 
Rechnung bestimmen und reguliren konnte. 



in. Bifilar-Magnetometer. 55 

10. Darauf wird der Magnetstab in verkehrter Lage (Nord nach 
Süd gewandt) eingelegt, und darauf der Stand der Skale wieder be- 
obachtet, welcher mit der Beobachtung unter (8) übereinstimmen soll. 
Stimmen die beiden Beobachtungen nicht überein, so muss diese Ueber- 
einstimmung durch blosse Drehung des Schiffchens mit seiner Alhidade 
erreicht werden. Die Uebereinstimmung der beiden Beobachtungen be- 
weist; dass die magnetische Axe des Stabes im magnetischen Meridian 
liegt. Dabei ist jedoch zu bemerken, dass, je weniger die Direktions- 
kraft vermöge der Aufhängung die magnetische Direktionskraft über- 
trifft, desto feiner dieses Prüfungsmittel sei, wodurch es unmöglich 
werden könne, eine vollkommene Uebereinstimmung beider Beobach- 
tungen zu erreichen. Der Unterschied weniger Skalentheile kann dann 
als verschwindend betrachtet werden. Uebrigens bedarf es keiner Er- 
wähnung, dass hierbei auch der Einfluss der stündlichen Variationen 
berücksichtigt werden muss, indem fortgesetzte Beobachtungen an einem 
zweiten Apparate derselben Art oder fortgesetzte Beobachtungen der 
Schwingungsdauer an einem gemeinen Magnetometer angestellt werden. 

11. Es wird die Schwingungsdauer t in dieser verkehrten Lage 
beobachtet. 

12. Der Magnetstab wird in die natürliche Lage (Nord gegen Nord) 
gebracht; indem das Schiffchen mit seiner Alhidade genau um 180^ ge- 
dreht wird. Darauf wird wieder die Schwingungsdauer t beobachtet. 
Es verhält sich alsdann die magnetische Direktionskraft M zur Direk- 
tionskraft vermöge der Aufhängung S 

Wenn dieses Verhältniss von der Einheit sehr abweicht, so müssen die 
Drähte einander genähert oder entfernt werden, bis die dadurch ver- 
änderte Direktionskraft der Drähte die magnetische Direktionskraft nur 
wenig übertrifft, z. B. um den 10. Theil der letzteren, wie es nach der 
vorhergehenden Abhandlung^) am hiesigen Magnetometer geschehen ist. 

13. Sucht man darauf den Winkel z, dessen Sinus 

ist, und dreht die Alhidade des Schiffchens (z. B. im Sinne der täglichen 
Drehung der Sonne) um 90^ + ^; dreht dagegen die Alhidade des Spiegel- 
zapfens im entgegengesetzten Sinne um den Winkel ^; so wird das 
Gleichgewicht gestört sein: die Drähte können nicht mehr in ihrer 
natürlichen Lage bleiben, sondern müssen den Kreis, an dem sie be- 
festigt sind, und damit das ganze Instrument, in der entgegengesetzten 



») [Resnltate. 1837. I, p. 8. Gauss' Werke, Bd. V. p. 363.] 



56 



in. Bifilar-Magnetometer. 



Richtung der täglichen Drehung der Sonne genau um den Winkel z 
drehen. In dieser neuen Lage kann das Gleichgewicht sich wieder her- 
stellen, weil der Stab in dieser Lage, gegen die frühere, einen Winkel 
(90® + ^) — ^ = 90® macht, während die Drähte an ihren unteren Enden 
blos um den Winkel z gedreht worden sind. Daraus geht hervor, dass, 
wenn vorher die Drähte ihre natürliche Lage hatten und die magne- 
tische Axe des Stabes im magnetischen Meridiane lag, die aus den 
beiden Kräften M und S resultirenden entgegengesetzten Drehungs- 
momente sich verhalten, wie 

Jfsin90®:Ssin^. 
Da nun aber 

ilf:/Sf=^^ — T^f^ + T^ 

sin^=^^-^-, 

sin 90® =1; 

so folgt daraus die Gleichheit dieser entgegengesetzten Drehungsmomente 
oder das Gleichgewicht des Instrumentes in dieser Lage. Ob die wirk- 
liche Lage des Gleichgewichtes mit der so berechneten übereinstimme 
oder nicht, ergiebt sogleich die Beobachtung des Skalenstandes, der noch 
derselbe sein muss wie zuvor. Denn der Spiegel ist zwar mit dem 
ganzen Apparate um den Winkel z im Sinne der täglichen Drehung 
der Sonne gedreht worden, jedoch nachdem er selbst vorher für sich 
um denselben Winkel z im entgegengesetzten Sinne gedreht worden 
war. Folglich hat er seine frühere Lage behalten und der Stand der 
Skale ist unverändert geblieben. 

14. Ergiebt sich dennoch aus der Beobachtung eine Aenderung des 
Skalenstandes; so folgt daraus, dass die bei dem früheren Versuche 
gemachte Voraussetzung nicht genau erfüllt gewesen ist, dass die magne- 
tische Axe des Stabes in dem magnetischen Meridian lag. Den damals 
begangenen Fehler kann man berechnen und mit Berücksichtigung des- 
selben die Versuche wiederholen. Diese Rechnung wird noch genauer 
und sicherer, wenn man zuvor einen korrespondirenden Versuch macht, 
indem man ganz wie unter (13) angegeben ist verfährt, aber alle 
Drehungen nach der entgegengesetzten Seite macht. 

15. Nachdem man die gewünschte üebereinstimmung erhalten hat, 
bleibt das Magnetometer in seiner letzten transversalen Lage. Seine 
Schwingungsdauer ist alsdann nach einem einfachen Theoreme das 
geometrische Mittel zwischen den Schwingungsdauem i und t, wornach 
sich die Beobachtungen der Intensitäts- Variationen, ähnlich, wie die 
Beobachtungen der Deklinations- Variationen, anordnen lassen. Man er- 
hält die Intensitäts- Variationen in Skalentheilen. W^ünscht man sie in 



|j 



k'j 



^ 'i d. 



1 J 



^FI 



in. Bifilar-Magiietometer. 57 

Bruchtheile der ganzen Intensität zu verwandeln, so ergeben sich diese, 
wenn man den Bogenwerth der Skalentheile, in Theilen des Halbmessers 
ausgedrückt, mit 

cot^=^,_-^-, 

multiplicirt; denn der Bogenwerth der Skalentheile, in Theilen des Halb- 
messers ausgedrückt, giebt unmittelbar die Intensitäts Variationen in 
Theilen der Direktionskraft, welche unter den beschriebenen Verhält- 
nissen S cos z ist. Dividirt man diese Direktionskraft S^ cos ^ mit der 
ganzen Intensität, d. i. unter den beschriebenen Verhältnissen mit 8 
sin z: so erhält man, durch Multiplikation jenes Bogenwerthes mit diesem 
Quotienten cot ^, die Intensitätsvariationen in Bruchtheilen der ganzen 
Intensität. 

Kostenbetrag der Bifilar- Magnetometer von verschiedener Grösse, nach 
dem Preis'Kourant des Hrn. Mechanilais Meyebstein zu Oöttingen, 

Das einzige, bis jetzt vorhandene, auf der hiesigen Sternwarte 
aufgestellte Bifilar-Magnetometer ist von der geschickten Hand des 
Hm. Mechanikus Meyebstein ausgeführt worden. Es wird von Interesse 
sein, den Preis dieses Instrumentes und ähnlicher an Grösse verschiedener 
hier zu erfahren. 

1. Ein Bifilar-Magnetometer mit 25 pfundigem Magnet- 
stabe kostet 60 Rthlr. 

2. Ein Bifilar-Magnetometer mit 10 pfundigem Magnet- 
stabe kostet • 51 „ 

3. Ein Bifilar-Magnetometer mit 4 pfundigem Magnet- 
stabe kostet 45 „ 

Zur Berücksichtigung der stündlichen Variationen bei manchen mit 
dem Bifilar-Magnetometer anzustellenden Messungen könnte es wünschens- 
werth erscheinen einen Hülfsapparat ähnlicher Art zu besitzen, der je- 
doch einfacher zu konstruiren wäre, weil er nicht zu absoluten Mes- 
sungen dienen soll. Es kann z. B. dabei die oben (S. 50) beschriebene 
zweite Drehung, femer die Suspensionsschrauben und die Schiebungen 
zur Regulirung der Drähte weggelassen und blos eine Kreistheilung in 
ganze Grade angewendet werden. Da es sehr wünschenswerth ist, dass 
recht bald die Intensitätsvariationen an mehreren anderen Orten zu den 
verabredeten Terminen beobachtet werden; so wird bemerkt, dass ein 
solcher Hülfsapparat auch zu diesem Zwecke einstweilen genügen kann. 

4. Ein so vereinfachtes Bifilar-Magnetometer mit 10 pfun- 
digem Stabe kostet 30 Rthlr. 



IV. 



lieber den Emfluss der Temperatur auf den Stab- 
magnetismus'). 

[BMuItat« aas den B«obaclitiinf«n des magnetischen Vereins, 1837« III, 8. 88—57.] 



Unter die Korrektionen, welche bei mehreren magnetischen Be- 
obachtungen angebracht werden müssen, wenn sie auf Feinheit und 
Genauigkeit Anspruch machen sollen, gehört die Korrektion des Nadel- 
oder Stabmagnetismus wegen der Temperatur der Nadel oder des Stabes. 
Man hat beobachtet, dass, wenn ihre Temperatur steigt, ihr Magnetismus 
abnimmt; wenn ihre Temperatur sinkt, ihr Magnetismus zunimmt. Man 
glaubte hiemach, den Nadel- oder Stabmagnetismus als eine Funktion 
der Temperatur der Nadel und des Stabes betrachten zu dürfen, so, 
dass ihnen für jede bestimmte Temperatur ein bestimmter Magnetismus 
zukäme, und dass man, statt den Stabmagnetismus immer wieder zu 
messen, nur die Temperatur des Stabes zu wissen brauche, um darnach 
den Stabmagnetismus zu berechnen. 

Zwar hat man schon bemerkt, dass dieses Verhältniss zwischen 
Stabmagnetismus und Stabtemperatur nicht immer so bleibe, und dass 
es darum nöthig sei, nach längerer Zeit wenigstens, den Stabmagne- 
tismus von neuem zu messen, weil sich finde, dass alsdann derselbe Stab 
bei derselben Temperatur nicht mehr ganz so viel Magnetismus, wie 
früher, besitze; einer genaueren Prüfung hat man aber den Gegenstand 
bisher noch nicht unterworfen, theils, weil es dazu an geeigneten Mitteln 
fehlte, theils, weil selten die Fälle vorkamen, wo eine genaue KoiTck- 
.tion des Nadelmagnetismus wegen der Nadeltemperatur Bedürfniss war. 
Denn die Bestimmung der Richtung der erdmagnetischen Kraft konnte 
z. B. unabhängig von dieser Veränderlichkeit des Nadelmagnetismus 



») [Hierzu Tafel V, Fig. 1.] 



IV. Temperaturänderung imd Stabmagnetismns. 59 

ausgeführt werden, nnd eben so beweist die Abhandlung des Herrn Hof- 
rath Oaüss: „Intensitas" etc., wie auch die Intensität des Erdmagne- 
tismus nach absolutem Maasse gemessen werden kann, ohne die Tem- 
peratur der angewandten Magnetnadeln zu wissen. Es sind daher nur 
wenige Fälle, wo man jene Korrektion nöthig hat, z. B., wenn man den 
Stabmagnetismus selbst untersucht, oder, wenn man den Erdmagnetismus 
an verschiedenen Orten oder zu verschiedenen Zeiten vergleichen will, 
ohne absolute Messungen vollständig auszuführen. 

Insbesondere gehören hierher die Beobachtungen der stündlichen 
Variationen der Intensität des Erdmagnetismus, die sich mit dem neuen, 
vom Herrn Hofrath Gauss angegebenen Instrumente, dem Bifilar- 
Magnetometer, eben so vollständig und genau beobachten und verfolgen 
lassen, als mit dem Unifilar-Magnetotneter bisher die Variationen der 
Deklination. Der Gebrauch dieses neuen Instrumentes erweckt daher 
den Wunsch, dass der Einfluss der Temperatur auf den Stabmagnetismus 
etwas genauer untersucht werde, wenigstens in so weit, um beurtheilen 
zu können, ob und welche Rücksicht auf die Temperatur bei den Be- 
obachtungen mit jenem Instrumente zu nehmen sei. Auch lässt sich 
eine solche Untersuchung mit den Messungs-Hülfsmitteln, welche das 
Magnetometer darbietet, befriedigender ausführen, als es früher mög- 
lich war. 

Alles, was man über diesen Gegenstand weiss, beruht auf Beobach- 
tungen, die auf folgende Weise gemacht worden sind. Man liess kleine 
Nadeln schwingen und beobachtete ihre Schwingungsdauer, und wieder- 
holte diese Versuche bei verschiedenen Temperaturen, die man während 
jeder Versuchsreihe möglichst unverändert zu erhalten suchte. Voraus- 
gesetzt, dass der Erdmagnetismus sich in der Zwischenzeit nicht änderte, 
so ersieht man leicht, wie man (mit Berücksichtigung des Einflusses, 
den die Ausdehnung der Nadel durch die Temperatur auf das Träg- 
heitsmoment der Nadel hat) aus der beobachteten Veränderlichkeit der 
Schwingungsdauer auf die Veränderlichkeit des Stabmagnetismus schliessen 
kann. In der That aber sind diese Versuche nicht geeignet, um die 
Abhängigkeit des Stabmagnetismus von der Temperatur dadurch kennen 
zu lernen: 1. weil sie zu solchem Zwecke nicht /"(^in genug sind; 2. weil 
sie Resultate, die nicht für bestimmte Zeitmomente gelten, sondern 
nur solche, die als Mittelwerthe für längere Zeiträume zu betrachten 

sind, geben. 

Was zuerst den Mangel an Feinheit dieser Schwingungsversuche 
zur Ermittelung des Temperatureinflusses auf den Stabmagnetismus be- 
trifft, so übersieht man, dass bei der kurzen Schwingungsdauer kleiner 
Nadeln, ferner bei der geringen Zahl von Schwingungen, welche bei der 
schnellen Abnahme der Schwingungsbögen beobachtet werden kann, und 



60 I^* Temperaturändernng und Stabmagnetismus. 

endlich bei der nicht mit aller Schärfe auszuführenden Reduktion auf 
unendlich kleine Bögen, nicht leicht mehr, als der 600. Theil der 
Schwiugungsdauer, d. i. der 300. Theil des ganzen Nadelmagnetismus, 
auch wenn die Versuche mit der grössten Sorgfalt gemacht werden, 
verbürgt werden kann. Wenn nun die Temperatur der Nadel selbst 
beträchtlich sinkt, z. B. um 10^, ihr Magnetismus aber für jeden Grad 
etwa blos um den 3000. Theil wächst (wie das wirklich bei vielen Nadeln 
der Fall ist); so kann man auf jene Weise kaum mit Sicherheit er- 
kennen, ob überhaupt die Temperatur Einfluss auf den Stab-Magnetismus 
habe, geschweige, wie gross und welchen Gesetzen er unterworfen sei. 
Selbst bei grösseren Temperaturänderungen kann kaum von einer wirk- 
lichen Messung des Einflusses die Rede sein. Diese Versuche haben also 
nicht die nöthige Feinheit, um den Temperatur-Einfluss auf den Stab- 
magnetismus dadurch kennen zu leinen. 

Ausserdem ist es ein Mangel dieser Versuche, dass die aus ihnen 
gezogenen Resultate keine Gültigkeit für einzelne bestimmte Zeitmcymente 
haben, sondern als Mittel werthe für längere Zeiträume zu betrachten 
sind. Wollte man daher auch jene kleinen Nadeln mit grossen ver- 
tauschen, wollte man z. B. die Schwingungen eines Magnetometers be- 
obachten, wo, was die Feinheit der Zeitmessung betrifft, gar nichts zu 
wünschen bleibt; so würden, abgesehen von der Schwierigkeit, die Tem- 
peratur des schwingenden Stabes genau zu ermitteln und beliebig zu ver- 
ändern, die zusammen gehörigen Temperatur- und Intensitäts- Variationen 
nicht schrittweise und genau verfolgt werden können, sondern man könnte 
auch auf diese Weise zu gültigen Resultaten blos dann gelangen, wenn 
die beiden zu messenden Grössen, die Temperatur und die magnetische 
Intensität des Stabes, auf längere Zeit stationär geworden wären, weil 
nur alsdann die für längere Zeiträume gültigen Mittel-Resultate auch 
für jeden Zeitmoment Bedeutung haben. Weil nun ein solcher stationärer 
Zustand nicht eintritt, oder, wann er eintritt, unbekannt ist, so sind 
alle Schwingungsversuche, auch wenn sie mit grösster Feinheit aus- 
geführt werden, zur Ermittelung des Temperatur-Einflusses auf den 
Stabmagnetismus nicht geeignet, weil sie zu keinen für einzelne be- 
stimmte Zeitmomente geltenden Resultaten führen. 

Ausser den Schwingungsversuchen gestattet aber das Magnetometer, 
zu gleichem Zwecke, auch Ablenkungsversuche zu machen, und diese 
letzteren unterscheiden sich gerade darin von jenen ersteren, dass sie 
blos für den Augenblick der Beobachtung gelten, und sind daher die 
einzigen, welche zu dem vorgesetzten Zwecke ihrer Natur nach brauch- 
bar sind. Auch was die Feinheit betrifft, übertreffen sie alle früheren 
Versuche, wie sich aus ihrer näheren Betrachtung ergiebt. Man nähert 



IV. Temperaturändernng und Stabmagnetismos. ßl 

dem Magnetometer den zu untersuchenden Magnetstab in solcher Lage 
und so weit, dass die Ablenkung des Magnetometers möglichst gross ist, 
aber noch gemessen werden kann, dass sie z. B. 600 Skalentheile be- 
trägt* Sinkt dann die Temperatur dieses Ablenkungsstabes, z. B. um 
10^, und wächst mit jedem Grade, um welchen die Temperatur sinkt, 
sein Magnetismus um den 3000. Theil; so wird die Ablenkung nicht mehr, 
w ie bisher, 600, sondern 602 Skalentheile betragen, von welchem Unter- 
schiede wohl noch der 20. Theil, wie die Erfahrung beweist, mit Sicher- 
heit ermittelt werden kann. Und dieses weit schärfere Resultat gilt 
nun gerade für den Zeitmoment^ in welchem die Ablenkung gemessen 
wird. Der Vorzug solcher am Magnetometer ausgeführten Ablenkungs- 
versuche vor den früheren Schwingungsversuchen kann also bei vorliegen- 
dem Zwecke erstens, wegen der weit grösseren Feinheit, zweitens 
wegen der Gültigkeit für einzelne Zeitmomente nicht bezweifelt werden. 
Es kommt aber noch drittens ein Vorzug der Ablenkungsversuche 
vor den Schwingungs versuchen hinzu, der, praktisch genommen, viel- 
leicht der wichtigste ist, nämlich, dass die Nadel selbst, welche be- 
obachtet wird, weder erwärmt noch erkaltet zu werden braucht; und 
dass überhaupt ihre Temperatur zu kennen nicht nöthig ist, wenn sie 
nur möglichst gleich erhalten wird, — dass vielmehr alle Temperatur' 
Aenderungen und Messungen sich auf den Ablenkungsstab beschränken 
lassen, der, weil er selbst nicht beobachtet wird, in einer mit Schnee 
oder Wasser gefüllten Wanne liegen kann, wo er für alle Temperatur- 
änderungen und Temperaturmessungen unter den aUergünstigsten Ver- 
hältnissen sich befindet. 

Wenn nun nicht zu zweifeln ist, dass die Ablenkungsversuche mit 
dem Magnetometer ein viel voUkommneres Hülfsmittel zur Erforschung 
des Temperatur-Einflusses auf den Stabmagnetismus, als die Schwingungs- 
versuche, darbieten, so darf man hoffen, dadurch auch zu viel schärferen 
und brauchbareren Resultaten zu gelangen, vorausgesetzt, dass der zu 
erforschende Einfluss in den Ei*scheinungen immer unvermischt und rein 
hervortrete, und seiner Natur nach einfacher gesetzlicher Bestimmungen 
fähig sei; dass es also blos feiner Messungen bedarf, um Gesetze zu 
finden. Was aber oft geschieht, wenn man gröbere Mittel mit feineren 
vertauscht, ist bei Anwendung dieser feineren, vom Magnetometer dar- 
gebotenen Mittel zur Erforschung des Einflusses der Temperatur auf 
den Stabmagnetismus, eingetreten. Bei genauerer Prüfung hat sich er- 
geben, dass die Erscheinungen viel mannigfaltiger sind, als man sie 
sich nach den unvollkommenen Versuchen, die man besass, früher vor- 
gestellt hatte. Es haben sich folgende merkwürdige Verhältnisse aus 
den neuen Versuchen ergeben: 



62 IV* TempeFatnrandemng nnd Stabmagnetismna. 

1. die Variationen des Stabmagnetismas bei steigender Temperatur 
sind einem ganz anderen Gesetze als die bei sinkender Temperatur 
unterworfen; 

2. derselbe Magnetstab verhält sich sehr verschieden, je nach der 
Intensität seines Magnetismus, nämlich: wenn er viel Magnetismus 
besitzt, so hält er ihn sehr fest, und der Wechsel der Temperatur 
bringt nur kleine Vermehrungen oder Verminderungen hervor; da- 
gegen wenn er wenig Magnetismus hat, wirkt die Temperatur weit 
stärker auf ihn; 

3. die zusammengehörigen Temperatur- und Intensitätsänderungen 
treten bei steigender Temperatur nicht gleichzeitig ein, sondern 
jede Temperaturerhöhung, nachdem sie schon eingetreten ist, wirkt 
längere Zeit noch auf die Intensität des Stabes fort und vermindert 
sie anfangs schnell, mit der Zeit aber immer langsamer. 

Diese in der Natur begründete Komplikation der Erscheinungen macht, 
dass es nicht ausreicht, abwechselnd bei hohen und niederen Tempera- 
turen den Stabmagnetismus zu messen, sondern man muss die Ueber- 
gänge von der niederen zur höheren, oder von der höheren zur niederen 
Temperatur beobachten und eine fortlaufende vollständige üebersicht 
ttber die Geschwindigkeiten der gleichzeitigen Temperatur- und Inten- 
sitätsänderungen zu erlangen suchen. 

Bei Verfolgung der Erscheinung so ins Einzelne und Feine ergab 
sich nun, dass selbst die beschriebenen, vom Magnetometer dargebotenen 
genaueren Mittel nicht ausreichten; aber es war möglich durch eine 
geringe Modifikation des Verfahrens auch diesem Zwecke zu genügen. 
Man braucht nämlich nur zwei Ablenkungsstäbe gleichzeitig von ent- 
gegengesetzten Seiten (z. B. den einen von Osten, den anderen von 
Westen) auf das Magnetometer wirken zu lassen, und zwar beide so zu 
nähern, dass jeder ftlr sich eine etwa zehn Mal grössere ablenkende 
Kraft auf das Magnetometer ausübt, als diejenige ist, welche noch mit 
der Skale des Magnetometers gemessen werden kann. Man lässt aber 
den einen Stab dem anderen entgegen wirken, so, dass durch beide zu- 
sammen die Stellung des Magnetometers gar nicht verändert wird. 
Lässt man dann die Temperatur des einen Ablenkungsstabes unverändert 
und erniedrigt die Temperatur des anderen Stabes nur um 1®, wodurch 
seine Intensität um den 3000. Theil wüchse, so würde dieser Stab für 
sich allein statt der früheren Ablenkung von etwa 6000 Skalentheilen 
eine Ablenkung von 6002 Skalentheilen hervorbringen: folglich beide 
Stäbe zusammen das Magnetometer nicht mehr in seiner wahren Lage 
lassen, sondern um zwei Skalentheile davon entfernen, d. i. gerade um 
so viel, wie früher bei einer zehn Mal grösseren Temperaturemiedrigung, — 
kurz, die Variationen des Stabmagnetismus können auf diese Weise zehn 



IV. Temperaturänderang und Stabmagnetismns. g3 

Mal feiner gemessen werden, als bei Anwendung eines einzigen Ab- 
lenkangsstabes. 

Ein wesentlicher Vortheil dieser Methode besteht noch darin, dass 
die Intensitäts-Variationen des Erdmagnetismus keinen Einfluss haben; 
denn wenn durch diesen gleichzeitigen Gebrauch zweier Ablenkungs- 
stäbe das Magnetometer in der That gar nicht oder sehr wenig vom 
magnetischen Meridian abgelenkt wird ; so leuchtet von selber ein, dass 
es auf seine Stellung keinen Einfluss haben werde, wenn der Erd- 
magnetismus während der Versuche etwas wächst oder abnimmt 

Nach diesen Vorbemerkungen möge nun die Beschreibung und Zu- 
sammenstellung der Versuche, die nach den beiden zuletzt beschriebenen 
Methoden, mit dem Magnetometer, über den Einfluss der Temperatur 
auf den Stabmagnetismus bisher gemacht worden sind, folgen. 

Beschreibung der Versuche, 

Ein 1443 Gramm schwerer, 608 Millimeter langer Magnetstab, dem- 
jenigen ähnlich, welcher im Magnetometer des hiesigen magnetischen 
Observatoriums gebraucht wird, wurde zum Ablenkungsstab gewählt. 
Er wurde in eine kupferne Wanne gelegt und befestigt, die in ver- 
schiedenen Lagen und Entfernungen vom Magnetometer aufgestellt 
werden konnte. Sie wurde im magnetischen Meridian des Magneto- 
meters, zuerst nordlich, dann südlich, in zwei Punkten, die 4200 Milli- 
meter von einander abstanden, so aufgestellt, dass, während der darin 
liegende Magnetstab horizontal und senkrecht auf den magnetischen 
Meridian lag, das Magnetometer beidemal gleiche Ablenkung erlitt In 
der ersteren Lage wurden darauf folgende Versuche angestellt Während 
die Temperatur des Stabes in der Wanne nahe unverändert blieb, wurde 
der Stand des 2100 Millimeter südlich davon stehenden Magnetometers 
drei Mal beobachtet: das erste Mal, als der Nordpol des Ablenkungs- 
stabes nach Westen, das zweite Mal, als er nach Osten, das dritte Mal, 
als er wieder nach Westen gekehrt war. Gleichzeitig mit diesen drei 
im magnetischen Observatorium gemachten Beobachtungen wurde der 
Stand des in der Sternwarte aufgestellten Magnetometers beobachtet, 
um dadurch jene drei Beobachtungen unter einander vergleichbar zu 
machen. Nach diesen Beobachtungen wurde die Temperatur des Magnet- 
stabes in der Wanne durch Zugiessen von heissem und Ablaufen von 
kaltem Wasser verändert und dieselben Beobachtungen darauf mehr- 
mals wiederholt. Folgende Tabelle enthält die Resultate dieser Be- 
obachtungen. 



64 



IV. Temperaturänderung und Stabmagnetismus. 



1837. April 11.— 18. 

Beobachter: Herr Professor Ulrich, Dr. Goldschmidt, Wilhelm Webee. 



No. 


Magnet 
M. 0. 


ometer 
Stern w. 


Temperatur 
des Ablen- 
kungsstabes. 


Korrigirte 
Magneto- 
meter- 
Stände. 


Mittlere 

Intensität 

d. Abien- 

kungsstabes. 


Mittlere 
Temperatur 
des Ablen- 
kungsstabes. 


I. 


1204,93 

538,68 

1201,77 


35,85 

34,08 
33,03 1 


00 
0« 
00 


1169,08 

504,60 

1168,74 


332,15 


00 


II. 


1174,79 

558,36 

1165,00 


34,46 
27,85 
23,41 


46^9 
43^2 
390 6 


1140,33 

531,01 

1141,59 


304,97 


43022 


m. 


1167,35 

549,31 

1167,21 


23,51 
22,73 
22,56 


320 2 
80^' 3 
280 5 


1143,84 

526,58 

1144,65 


308,83 


30032 


IV. 


1171,62 

536.79 

1168;i9 


21,08 
19,43 
17,69 


00 
00 
00 


1150,59 

517,36 

1150,50 


316,59 


00 


V. 


1280,78 

460,66 

1277,83 


31,13 
80,67 
31,07 


00 
00 
00 


1249,65 

429,99 

1246,76 


409,11 


00 


VI. 


1248,81 

482,38 

1248,62 


26,88 
20,61 
20,28 


310 5 
310 6 
800 


1221.93 

46i;77 

1228,34 


381,71 


31017 


VII. 


1253,25 

479,80 

1254,39 


26,94 
27,91 
27,91 


00 
00 
00 


1226,81 

451,89 

1226,48 


887,25 


00 


Vlll. 


1239,88 

496,47 

1241,87 


30,83 
31,81 
32,08 


180 5 
180 
170 2 


1209,05 

464,66 

1209,79 


372,38 


17092 


IX. 


1245,42 

497,91 

1252,90 


28,62 
33,22 
35,50 


00 
00 
00 


1216,80 

464,69 

1217,40 


376,20 


00 


X. 


1255,42 

499.25 

1253;i8 


38,51 
36,41 
36,69 


00 
00 
00 


1216,91 

462,84 

1216,49 


376,93 


00 


XI. 


1211,05 

476,86 

1217,06 


4,89 

6,98 

10,25 


280 2 
1905 
180 9 


1206,16 

469,88 

1206,81 


368,30 


19052 


xn. 


1227,17 

484,85 

1227,98 


17,43 
18,43 
17,51 


00 
00 
00 


1209,74 

466,42 

1210,47 


371,84 


00 


XIII. 


1173,81 

549,57 

1174,18 


23,98 
24,38 
25,01 


580 1 
5709 
580 6 


1149,83 

525,19 

1149,17 


312,15 


58012 


XIV. 


1183.71 

543;61 

1184;i0 


26.13 
26,28 
26,62 


330 6 
320 
320 8 


1157,58 

517,33 

1157,48 


320,10 


32060 



IV. Temperatarändening und Stabmagnetismiu. 



65 



No. 


Magnetometer 
M. 0.. Stemw. 


Temperatur 
des Ablen- 
kungsstabes. 


Korrigirte 
Magneto- 
meter- 
Stände. 


Mittlere 
Intensität 
d. Ablen- 
kungsstabes. 


Mittlere 
Temperatur 
des Ablen- 
kungsstabes. 


1195,08 

XV. , 541,08 

1 1196,31 


31,10 
31,14 
31,37 


00 
00 
00 


1163,98 

509,94 

1164,94 


327,26 


00 


XVI. 


314,88 

1404,92 

317,02 

375,47 
1360,94 

373,76 
1362,53 


32,14 
33,68 
33,38 


00 
00 
00 


282,74 

1371,24 

283164 


544,02 


00 


XVII. 


39,85 
39,92 
39,57 
39,93 


6707 
620 8 
580 7 
5409 


335.62 
1321 ;02 

334,19 
1322,60 


493,45 


610 02 


xvni. 


1370,03 
375,38 

1370;i4 
375,37 

375,38 
1376,71 

376,21 
1377,94 


43,63 
44,63 
43,32 
44,66 


3103 
3003 
2903 
280 3 


1326,40 
330,75 

1326,82 
330,71 


497,94 


290 80 


XIX. 


47,62 
47,10 
48,55 
48,17 


00 
00 
00 
00 


327,76 
1329,61 

327,66 
1329,77 


500,99 


00 


XX. 


1 152,79 
549,69 

1160,58 
556,84 


27,26 
31,02 
38,66 
37,27 

88,26 
36,22 
87,48 
39,38 


64072 
580 45 
560 19 
550 65 


1125,53 
518,67 

1126,92 
519,57 


303,55 


580 75 


XXI. 


558,98 
1169,16 

553,03 
1172,23 


300 8 
2903 
3103 

290 8 


515,67 
1132,94 

515,55 
1132,85 


308,64 


30030 


XXll. 


559,56 
1189,42 

565,30 
1197,26 


47,81 
50,77 
53,94 
58,27 


00 
00 
00 
00 


511,75 
1 138,65 

511,36 
1138,99 


313,63 


00 



Erläuterungen. 

Der Werth der Skalentheile der beiden Magnetometer, an welchen die vorher- 
gehenden Versuche gemacht wurden, war nahe gleich, so, dass die in der Sternwarte 
beobachteten Stände von den im magnetischen Obseryatorium beobachteten nur ab- 
gezogen zu werden brauchten, um den Einfluss der während der Beobachtungen ein- 
getretenen Deklinations- Variationen auszuschliessen, wie dies in der ftlnften Kolumne 
der obigen Tabelle geschehen ist. Die in der vierten und siebenten Kolumne an- 
gegebenen Temperaturen sind nach der lOOtheiligen Skale. 

Die Intensitäten in der sechsten Kolumne sind aus den drei Angaben der 
fünften Kolumne berechnet; sie sind nämlich Viertel von der Summe der beiden Unter- 
schiede der zweiten Angabe von der ersten und dritten. Der Maasstab dieser Inten- 
sitäten ist nicht ganz unveränderlich, sondern hängt von dem Erdmagnetismus ab, 
mit dem er wächst und abnimmt. Darum darf man nur diejenigen Resultate unter 
einander vergleichen, welche schnell hinter einander gewonnen worden sind, z. B. die 
vier ersten Kesultate. Das vierte Resultat ist bei der nämlichen Temperatur (OO) wie 

Weber n 5 



gg IV. Temperatnränderung und Stabmagnetismus. 

das erste gewonnen worden, und sollt«, vorausgesetzt der Stabmagnetismus bliebe 
immer die nämliche Funktion der Temperatur, damit ganz übereinstimmen, oder nur, 
in 80 fem der Erdmagnetismus in der Zwischenzeit zugenommen oder abgenommen 
hat, eine kleine Verschiedenheit zeigen. Statt dessen zeigt sich ein Unterschied, der 
so gross ist, dass er unmöglich einer Variation der Intensität des Erdmagnetismus 
zugeschrieben werden kann. Daher beweisen schon diese ersten Versuche, dass der 
Stabmaguetismus nicht immer die nämliche Funktion der Temperatur bleibe, sondern, 
dass ein Theil davon bei wiederkehrender Temperatur nicht wiederkehre, sondern 
ganz verloren sei, zumal wenn der Stab in der Zwischenzeit beträchtlich erwärmt 
worden ist. Bei sehr langsamer' oder geringer Erwärmung scheint ein solcher Ver- 
lust auch einzutreten, aber viel kleiner zu sein, wie die Magnetstäbe im Magneto- 
meter beweisen, welche oft in Jahresfrist sehr wenig von ihrem Magnetismus ver- 
lieren, ungeachtet sie abwechselnd Sommerhitze und Winterkälte ertragen. 

Bei dem ersten Versuche war die Wanne, in welcher der Ablenkungsstab lag, 
mit Schnee gefüllt. Vor dem ztceiien Versuche wurde der Schnee grossentheils aus 
der Wanne herausgenommen und statt dessen Wasser hineingegossen, in welchem der 
Rest des Schnees schmolz, und durch Zngiessen von wärmerem Wasser, während das 
kältere durch eine Oeffnung im Boden der Wanne ablief, wurde die Temperatur nahe 
auf 50^ gesteigert. Die Zwischenzeit zwischen dem ersten und zweiten Versuche war 
18 Minuten. Der dritte Versuch wurde 18 Minuten nach dem zweiten angestellt, als 
die Temperatur in der Wanne von selbst auf etwa 33® herabgesunken war. Der 
vieiie Vei-such endlich wurde wieder 18 Minuten nach dem dritten, bei der nämlichen 
Temperatur in der Wanne, wie der erste Versuch, gemacht, nachdem das warme 
Wasser durch Vermischung mit Schnee allmählig erkaltet, aus der Wanne abgelaufen 
und durch Schnee in der Wanne ersetzt worden war. Der Stab hatte durch die be- 
trächtliche Erwärmung fast ^j^ seines Magnetismia verloren. Bei allen diesen Ver- 
suchen war das Magnetometer von einem Dämpfer^) umgeben, welcher die grossen 
Bewegungen, in welche das Magnetometer gerieth, wenn die Wanne mit dem Magnet- 
stabe umgesetzt wurde, schnell beruhigte. 

Auf dieselbe Weise, wie die vier ersten Versuche, w^urden auch der fünftCj 
sechste j siebente, achte und neunte Versuch in kurzen Zwischenzeiten nach einander 
gemacht, nachdem der Stab neu magnetisirt worden war. Auch bei diesen Versuchen 
ergab sich, dass der Stab bei Wiederkehr derselben Temperatur nicht dieselbe Inten- 
sität wieder annahm. Der Stab verlor nach zweimaliger schneller Erwärmung von 
0—32® und von — 19® etwa Vi* seines Magnetismus. 

Der zehnte Versuch wurde 16 Stunden nach dem neunten angestellt, nachdem 
der Stab während dieser ganzen Zeit im Schnee gelegen hatte, um die Einwendung 
zu beseitigen, dass der Stab nicht lange genug im Schnee oder Wasser gelegen, um 
ihre Temperatur anzunehmen. Wirklich ergab sich darnach die Intensität des Stabes 
um ^/ftjo grösser; welcher Unterschied aber so gering ist, dass er wohl auch einer 
Variation der Intensität des Erdmagnetismus zugeschrieben werden kann. 

Der elfte Versuch wurde vier Stunden nach dem zehnten gemacht, und in dieser 
längeren Zwischenzeit wurde der Stab langsamer, als bei den früheren Versuchen, 
erwärmt. Inzwischen ergab der nach Wiedererkaltung des Stabes angestellte zwölfte 
Versuch auch wieder einen Verlust an Magnetismus, jedoch betrug derselbe nicht so 
viel, als früher, wo der Stab schneller erwärmt wurde, nämlich nur V,, nach einer 
Erwärmung bis zu 22 Graden. Der dreizehnte, vierzehnte und fünfzehnte Versuch folgten 
wieder schneller auf einander, indem die Temperatur des Stabes wieder schneller ge- 



*) [Resultate. 1837. I, p. 18. Gauss' Werke, Bd. V. p. 372.] 



IV. Temperatnränderaiig and Stabmagnetismos. Q^ 

ftndert wnrde, und es ergab sich daniii wie früher, ein grösserer Verlust an Magne- 
tismus, der n&mlich über V« betrag nach einer Erwärmang bis zu 60^. 

Za allen bisherigen Versachen hatte ein Magnetstab gedient, und dieser Magnet- 
stab war nur einmal, wie angeführt worden ist, zwischen dem vierten und filuften 
Versuche, neu magnetisirt worden. Die folgenden Versuche wurden mit einem anderen» 
sehr starken Magnetstabe, der eben so lang, wie der vorige, aber 1737 Gramm schwer 
war, ausgeführt. Von diesen Versuchen sind der sechszehntef siebenzehntCj achtzehnte 
und neunzehnte anter einander vergleichbar, weil sie schnell hinter einander gemacht 
wurden, und eben so der zwanzigste j einundzwanzigste und zweiundzwanzigste. Bei 
diesen letzteren Versuchen worden jedesmal vier Beobachtungen, also eine Beobach- 
tung mehr wie früher, gemacht, wie die Tabelle zeigt. 

ZvsammensteUung der Resultate. 

Da aus diesen Versuchen ein sehr bedeutender Verlust an Magne- 
tismus in Folge grosser Temperaturerhöhungen hervorgeht; so leuchtet 
zuvörderst ein, dass man, wenn aus diesen Versuchen nicht der Inten- 
sitätsverlust sondern die wiederhersteUbare Intensitätsänderung im Ver- 
hältniss der sie verursachenden Temperaturänderung bestimmt werden 
soll, die bei zunehmender Temperatur angestellten Versuche, bei denen 
jener Verlust wahi'scheinlich erfolgte, aus der Rechnung ausschliessen 
müsse. Denn man will die Intensität für jeden Temperaturgi'ad er- 
fahren, wie sie ohne Entmagnetisimny des Stabes sein würde. Eben so 
schliesst man bei Bestimmung des Elasticitäts-Modulus fester Körper 
diejenigen Versuche von der Rechnung aus, wo durch plötzliche An- 
spannung eine bleibende Dehnung oder Beugung des Körpers Statt fand 
und benutzt zur genaueren Bestimmung des Elasticitäts-Modulus, zur 
Vermeidung der von einer bleibenden Dehnung oder Beugung her- 
rührenden Gefahr, blos die während der Abspannung angestellten Mes- 
sungen. Beschränkt man sich auf die Vergleichung der bei sinkender 
Temperatur angestellten Versuche, wo kein Grund ist, eine Entmagne- 
tisirung oder Wiedervereinigung der geschiedenen magnetischen Materien 
zu befürchten, so ergiebt sich daraus folgende Uebersicht, wo t und m 
die höhere Temperatur und die ihr entsprechende Intensität des Stab- 
magnetismus, t^ und m^ die niedere Temperatur und die ihr entsprechende 
Intensität des Stabmagnetismus bezeichnet. Der Koefficient k der Inten- 
sitätszunahme für abnehmende Temperaturen ist nach der Formel: 

2 m« — m 



k 



"0 



t Iq Mq + ^i 

berechnet worden. 



5 



68 



IV. Temperaturünderong: nud Stabmagnetismns. 



No. 


^ und t 


m nnd m^ 


k 


II. 
IV. 


43,22 
0,00 


304,97 
316,59 


0,000865 


III. 
IV. 


30,32 
0,00 


308.83 
316159 


0,000818 


VI. 
VII. 


31,17 
0,00 


881,71 
887,25 


0,000441 


VIII. 
IX. 


17,92 
0,00 


372,38 
376,20 


0,000570 


XI. 
XII. 


19,52 
0,00 


368,30 
371,84 


0,000490 




0,000678 
0,000248 



XVIII 
XIX 



497,94 
500,99 




0,000205 



0,000556 



308,64 
313,63 



0,000529 



Es ergiebt sich liieraus zunächst, dass der Einfluss der Temperatur 
auf den Magnetismus sich nicht für alle Magnete ein für allemal be- 
stimmen lasse, sondern dass er für jeden Magnet einzeln ermittelt 
werden muss. Man bemerkt nämlich leicht den grossen Unterschied, 
welcher zwischen den 7 ersten und 4 letzten Resultaten Statt findet, 
welche sich auf zwei verschiedene Magnete beziehen. — Ordnet man 
ferner die 7 ersten Resultate unter sich ihrer Grösse nach, und ebenso 
die 4 letzten, so braucht man blos bei jedem Resultate die Intensität 
beizuschreiben, welche der Magnet besass, und man wird sogleich die 
Abhängigkeit erkennen, in welcher der Temperatureinfluss von der Inten- 
sität des Stabmagnetismus steht. Der Temperatureinfluss ist desto grösser, 
je schwächer der Stabmagnetismus, desto kleiner, je stärker der Stabmagne- 
tismus ist, wie man aus folgender Tabelle [S. 69] ersieht. 

Nach diesen Versuchen sind noch einige gemacht worden, um die 
Bedenken zu heben, welche man bei den bisherigen Versuchen haben 
konnte: 1) weil die Magnetstäbe meist schnell erwärmt und erkaltet 
wurden; 2) weil die Magnetstäbe mit dem Wasser in unmittelbare 
Berührung kamen und vielleicht die Oxydation des Stahles Einfluss auf 
den Stabmagnetismus hatte. 



IV. Temperaturänderuug und Stabma^etismus. 



69 



Zu diesem Zwecke wurde ein ähnlicher Magnetstab, wie die bisher 
gebrauchten, in einem vei-schlossenen Zimmer frei aufgehangen und in 
Schwingung erhalten, während die Luft im Zimmer allmählig in 
3 Stunden von 17^ bis 29** erwärmt und die Nacht über wieder bis 
18® abgekühlt wurde. Die Schwingungen dieses Stabes, der einen 
Spiegel trug, wurden von einem Nebenzimmer aus mit einem Fernrohr 
und einer Skale, wie beim Magnetometer, beobachtet, mit einer weit 
grösseren Schärfe, als bei kleinen Nadeln zu erreichen möglich ist. 
Ausserdem waren diese Versuche gerade am Tage des Juli-Termines 
(29. Juli) veranstaltet worden, wo die Intens! täts -Variationen des Erd- 
magnetismus mit dem neuen Bißar- Magnetometer zum ersten Mal in 
Göttingen beobachtet wurden, und es konnte also bei diesen, einen län- 
geren Zeitraum umfassenden Versuchen der Einfluss jener Variationen 
ausgeschlossen werden, wodurch die Resultate dieser Schwingungs- 
versuche eine grosse Schärfe erhielten. Aber auch diese Versuchsreihe 
hat zu dem Resultate geführt, dass bei steigender Temperatur der 
Intensitätsverlust weit grösser war, als der Intensitätsgewinn bei sin- 
kender Temperatur. 



■ 


Intensitätszunahme 


Intensität 
des 




fttr 1 Grad Temperatur- 




abnahme in Theilen der 




gfanzen Intensität. 


Stabmaguetismus. 




0.000865 


810,7 




0.000818 


312,7 


Erster 


0.000813 


319,7 




0,000678 


323,7 


Stab. 


0,000570 


374,3 




0,000490 


370,1 




0.000441 


384,5 




0,000556 


308,6 


Zweiter 


0.000529 


311,1 


Stab. 


0,000248 


497.2 




0,000205 


499;5 



Unter diesen Verhältnissen hat es besonderes Interesse, das ganze 
Phänomen des gleichzeitigen Steigens und Fallens und des Fallens und 
Steigens der Temperatur und der Intensität eines Magnetstabes in 
möglichster Vollständigkeit zu übersehen. Zu diesem Zwecke eignet 
sich allein die letzte Methode, welche im Eingange beschrieben worden 
ist, nämlich 2 Ablenkungsstäbe zugleich von entgegengesetzten Seiten 
(von Osten und Westen her) auf das Magnetometer wirken zu lassen, 
und zwar sie beide dem Magnetometer so zu nähern, dass, während sie 
zusammen den Stand des Magnetometers gar nicht ändern, jeder einzeln 
eine viel grössere Ablenkung hervorbringen würde, als mit dem Magneto- 
meter unmittelbar gemessen werden kann. Der eine dieser StÄbe musste 



70 ^' Temperaturändenmg und Stabmagnetiemus. 

dann in konstanter Temperatur erhalten werden, während der andere 
in einer kupfernen Wanne lag und mit Wasser umgeben wurde, welches 
durch zwei unter die Wanne gesetzte Spirituslampen erwärmt werden 
konnte. In dem Wasser stand ein Thermometer. Die Beobachtung 
dieses Thermometers schien aber zur Ermittelung der Temperatur des 
Stabes nicht auszureichen, weil bei steigender Temperatur der Stab 
gewiss nicht augenblicklich die Temperatur des umgebenden Wassers 
annahm. Hierzu kam, dass es auch aus anderen Gründen angemessen 
erschien, den Stab mit dem Wasser nicht in unmittelbare Berührung 
treten zu lassen. Daher wurde eine messingene Sclieide angewandt, 
die den Magnetstab von unten und von allen Seiten eng umschloss, 
während der Baum ttber dem Magnetstabe mit Sand ausgefiillt wurde. 
In diesen Sand wurde ein zweites Thermometer gesetzt und es war 
unter den vorhandenen Verhältnissen sicher anzunehmen, dass die Tem- 
peratur des Stabes zwischen der Temperatur des Wassers und des 
Sandes war. Es wurde nun für so langsame Erwärmung und Erkaltung 
des Apparates gesorgt, dass die beiden Thermometer selten um einige 
Grade differirten. Auch bei diesen Versuchen wurden die Deklinations- 
variationen des Erdmagnetismus an einem zweiten Magnetometer, in 
der Sternwarte, fortlaufend beobachtet, um sie bei den im magnetischen 
Observatorium gemachten Versuchen in Abrechnung zu bringen. Auf 
diese Weise ist folgende Reihe von Versuchen gemaclit worden. 

1837. Oktober 17. 

Beobachter: Hr. D. Goldschmidt, D. Peters, Wilhelm Weber. 

Ein 1720 Gramm schwerer, 608 Millimeter langer Magnetstab von 
Uslarschem Gussstahl, der mit No. 27 bezeichnet ist, wurde östlich vom 
Magnetometer im magnetischen Observatorium, etwa 1200 Millimeter 
davon entfernt, mit dem Nordpole nach Westen gekehrt, angelegt 
Ein anderer solcher (1740 Gramm schwerer, 608 Millimeter langer) 
Stab, der mit No. 33 bezeichnet war, wurde westlich, etwa ebenso weit 
entfernt, mit dem Nordpole nach Osten gekehrt, aufgelegt. Die Tem- 
peratur von No. 27 war vor dem Anfang und nach dem Ende der Ver- 
suche folgende: 

9^ 20' 14^ 25 



12 10' 



14^50 



Zur Bestimmung der Temperaturen von No. 33 wurden während 
der Versuche die Temperaturen des ihn umgebenden Wassers und Sandes 
gemessen, wie in der nachfolgenden Tabelle angegeben worden ist 



IV. Temperatniftnderuiig tmd Stabmagnetismns. 



71 



Zeit. 


Temperatur 


Magnetometer 


Korrigirter 
Magnetometer- 


Temperatur 
des Stabes. 




Wa8.ser. 


Sand. 


M. 0. 


Stemw. 


Stand. 




9»>30' 


11,30 


11,90 


889,58 


41,07 


848,51 


11,60 


85' 


11,30 


11,83 


887,19 


39,27 


847,92 


11,56 


40' 


14,30 


13,37 


882,88 


35,90 


846,98 


13,83 


45' 


22,00 


19,17 


876,90 


34,60 


842,80 


20,58 


50' 


28,63 


25,03 


857,79 


34,41 


823,38 


26,83 


55' 


34,27 


30,50 


822,06 


31,68 


790,88 


32,38 


101» 0' 


38,93 


35,30 


781,78 


30,86 


750,92 


37,11 


5' 


40,47 


38,77 


748,20 


29,88 


718,82 


39,62 


10' 


40,18 


89,93 


727,64 


28,13 


699,51 


40,05 


15' 


40,18 


40,60 


716,88 


27,86 


689,02 


40,39 


20' 


40,10 


41,17 


708,76 


27,11 


681,65 


40,63 


25' 


40,53 


41,57 


703,08 


26,04 


677,04 


41,05 


30' 


40,70 


41,60 


699,00 


23,75 


675,25 


41,15 


35' 


40,65 


41,65 


696.11 


28,29 


672,82 


41,15 


40' 


40,60 


42,03 


693;03 


22,81 


670,22 


41,81 


45' 


41,00 


42,10 


690,02 


21,24 


668,78 


41,55 


50' 


41,07 


42,27 


687,67 


20,00 


667,67 


41,67 


55' 


40,17 


41,83 


685,85 


18,27 


667,58 


41,00 


11k 0' 


38,93 


41,00 


684,48 


16,40 


668,08 


39.96 


5' 


37,68 


39,73 


684,91 


14,92 


669,99 


38,70 


10' 


36,57 


38,72 


685,65 


14,44 


671,21 


87,64 


15' 


35,47 


37,78 


685,53 


12,75 


672,78 


36,60 


20' 


34,53 


36,67 


687,04 


13,07 


673,97 


85,60 


25' 


33,57 


35,63 


687,29 


12,44 


674,85 


34,60 


30' 


32,70 


34,80 


687,26 


10,33 


676,93 


33,75 


35' 


31,87 


34.00 


688,02 


10,15 


677,87 


82,93 


40' 


31,07 


33,27 


687,94 


9,12 


678,82 


32,17 


45' 


30,27 


32,40 


688,48 


8,39 


680,09 


31,33 


50' 


29,63 


31,63 


689,30 


8,47 


680,83 


30,63 


55' 


28,97 


30,83 


685,51 


2,89 


682,62 


29,90 


121» 0' 


28,20 


30,30 


687,38 


3,70 


688,68 


29,25 



Hierauf wurde noch ein Versuch gemadit, die game Intensität des 
untersuchten Stabes No. 33 zu ermitteln, und zwar nach demselben 
Maassstabe, nach welchem die Variationen gemessen worden waren, um 
letztere in Theilen der ganzen Intensität ausdrücken zu können. Die 
Intensitäts -Variationen sind aber in Skalentheilen des Magnetometers 
angegeben worden; in denselben muss folglich auch die ganze Intensität 
des Stabes No. 33 ausgedrückt werden. Dieser Versuch ist auf folgende 
Weise ausgeführt worden. 

Das Magnetometer stand zuletzt (12»» 0') auf 687,38. Wäre nun 
der Magnetstab No. 33 ganz weggenommen worden, so wäre das 
Magnetometer von diesem Stande so weit abgelenkt worden, dass die 
Skale weit aus dem Felde gegangen und also keine Messung des Aus- 
schlags möglich gewesen wäre. Darum wurde der Stab nicht ganz 
weggenommen, sondern nur etwas zurückgezogen, um nicht auf einmal 
den ganzen Ausschlag, sondern zuerst nur einen Theil desselben mittelst 
der Skale zu messen. Dieser Theil betrug 633,9 Skalentheile. Dabei 



72 I^- Temperaturänderung und Stabmagnet isnius. 

war das Magnetometer fast bis ans äusserste Ende der Skale geführt 
worden. Um nun dieselbe Skale zu benutzen, um einen zweiten Theil 
des gesuchten Ausschlags zu messen, wurde bei unverrückter Lage des 
Stabes No. 33 der andere Stab No. 27 etwas zurückgezogen und da- 
durch bewirkt, dass das Magnetometer zum anderen Ende der Skale 
zurückgeführt wurde. Hierdurch war die Vorbereitung zur Messung 
eines zweiten Theiles getroffen, indem nun bei einer weiteren Zurück- 
ziehung des Stabes No. 33 das Magnetometer fast die ganze Skale zu 
durchlaufen Raum hatte. Wirklich wurde nun der Stab No. 33 zurück- 
gezogen und zwar um ein weit grösseres Stück, als das erste Mal, und 
es ergab sich dann dieser zweite Theil zu 1598,8 Skal entheilen. Nach 
einer ähnlichen Vorbereitung, wie zur Messung des zweiten Theiles, 
wurde endlich auch der dritte Theil oder der letzte Best des zu mes- 
senden Ausschlages zu 1157,8 Skalentheilen gefunden. Summiren wir 
diese 3 Theile, so erhalten wir den am Ende der Versuche der ganzen 
Intensität des Stabes No. 33 entsprechenden Ausschlag des Magneto- 
meters in Skalentheilen, nämlich: 

3390,5 Skalentheile. 
Fügt man hierzu den Unterschied der korrigirten Magnetometer- 
stände am Anfang und Ende der Versuche, nämlich 848,51 — 083,68 
= 164,83, so erhält man die Intensität des Stabes zu Anfang der Ver- 
suche zu 

3555,33 Skalentheilen. 

Zieht man dagegen den Unterschied der Magnetometerstände zu 
Ende und zu Anfang der sinkenden Temperaturen ab, nämlich 683,68 
— 668,08 = 15,6, so erhält man die Intensität des Stabes zu Anfang 
der sinkenden Temperaturen zu 

3374,9 Skalentheilen, 
und folglich die mittlere Intensität während des Sinkens zu 

3382,7 Skalentheilen. 

Man sieht die in der obigen Tabelle numerisch zusammengestellten 
Versuche, auf Taf V Fig. 1 graphisch dargestellt, indem die Zeiten als 
Abscissen, die Temperaturen und Intensitäten als Ordinaten aufgetragen 
sind. Die obere Kurve ist die Temperaturen -Kurve, die untere die 
Intensitäten -Kurve. In der Temperaturen -Kurve unterscheidet man 
3 Abschnitte, nämlich: 1) den Abschnitt der fast gleichförmig steigen- 
den, 2) den Abschnitt der fast unveränderten, 3) den Abschnitt der fast 
gleichförmig sinkenden Temperatur. Auch in der Intensitäten -Kurve 
unterscheiden sich die entsprechenden Abschnitte wesentlich von einander, 
und jeder scheint einem eigenthümlichen Gesetze zu folgen. 

Zur leichteren Uebersicht der in obiger Tabelle zusammengestellten 
numerischen Resultate können folgende Formeln gebraucht werden: 



rV. Temperaturändeniiig und Stabniagnetisinus. 



73 



1) Für den Zeitraum der sinkenden Temperaturen (von 11^ 5' bis 

12*» 0') reicht zur Berechnung der (korrigirten) Magnetometerstände der 

einfache Ausdruck hin 

724,89 — 1,4262. M, 

wo n die Temperatur in Graden der lOOtheiligen Skale bezeichnet. 

2) Für den Zeitraum der unveränderten Temperatur (von 1 0^ 4' bis 1 1^ 0') 
braucht man wegen des äUmahlig eintretenden Intensitäts- Verlustes nur noch 
eine von der Zeit t abhängige Korrektion beizufügen, nämlich, wenn man 
die Zeit t in Minuten angiebt und von 10*» 4' an rechnet, folgende Korrektion : 

3) Für den Zeitraum der der Zeit fast proportional steigenden 
Temperaturen endlich muss man der für den Grenzaugenblick 10*» 4' 



geltenden Korrektion 



/720 



\ 11 



10,83) noch eine der Temperatur -Aen- 



derung, d. i. der Zeit t, proportionale Korrektion beifügen, nämlich: 

— 6.*. 

Zum Beweise diene folgende Zusammenstellung der beobachteten 

und berechneten Intensitäten, welche alle Versuche der obigen Tabelle 

nmfasst, mit Ausnahme der 4 ersten, welche weggelassen worden sind, 

weil bei ihnen die Temperaturbestimmung weniger sicher zu sein schien. 



No. 


Zeit. 


Beobachtet. 


Berechnet. 


Unterschied. 




9^50' 


823,38 


825,25 


— 1,87 


ni. 


55' 


790,38 


787,33 


4- 3,05 




lOh 0' 


750,92 
718,32 


750,58 
717,56 




h 0,34 




lOb 5' 


h 0,76 




10' 


699,51 


699,29 


- 0,22 




15' 


689,02 


689,19 


- 0,17 




20' 


681,65 


682,78 


— 1,13 




25' 


677,04 


678,02 


— 0,98 


IL 


30' 


675,25 


674,83 


-- 0,42 




35' 


672,82 


672,51 


+ 0,31 




40' 


670,22 


670,46 


— 0,24 




45' 


668,78 


668,65 




h 0,13 




50' 


667,67 


667,26 




h 0,41 




55' 


667,58 


667,20 




h 0,38 




Ut 0' 


668,08 


667,90 


— 


h 0,18 




5' 


669,99 


669,70 


- 0,29 




10' 


671,21 


671,21 


0,00 




15' 


672,78 


672,69 


+ 0,09 




20' 


673,97 


674,12 


0,15 




25' 


674,85 


675,54 


— 0,69 


I. 


30' 


676,93 


676,76 


+ 0,17 




35' 


677,87 


677,93 


0,06 




40' 


678,82 


679,01 


0,19 




45' 


680,09 


680,21 


0,11 




50' 


680.83 


681,20 


— 0,37 




55' 


682,62 


682,25 


+ 0,37 




12h 0' 


683,68 


683,17 




h 0,51 



74 IV. Temperatarttndemng und StabmagneticDuiis. 

Diyidirt man den anter (1.) angeführten Faktor 1,4262 mit der 
in Skalentheilen ausgedrückten mittleren Intensität des Magnetstabes 
(=3282,7), so erhält man den Eoefficienten k der Intensitätszunahme 
für abnehmende Temperaturen 

Zur vollständigen Bestimmung des Magnetismus unseres Stabes 
gehört noch die Angabe der Schwingungsdauer, die vor dem Beginn 
der Versuche gemessen und zu 19" 357 geftmden worden i^t. 

Schliesslich werde noch erwähnt, dass eine eben solche Reihe von 
Versuchen, wie die eben beschriebenen, aber, statt mit Magnetstäben 
von Uslarschem Gussstahl, mit Magnetstäben von feinem englischen 
Gussstahl (Huntsman 21) gemacht worden ist. Auch waren die letzteren 
viel kleiner als die ersteren. Dennoch hat diese zweite Reihe von Ver- 
suchen zu so ganz ähnlichen Resultaten gefuhrt, dass es überflüssig 
erscheint, sie hier ausführlich mitzutheilen. Es ist genug, dass dadurch 
entschieden ist, dass das beschriebene Verhalten des Magnetismus zur 
Temperatur nicht etwa in der individuellen und materiellen Beschaffen- 
heit desjenigen Trägers (von Uslarschem Gussstahl), welcher zuerst 
angewandt worden war, noch auch in der Grösse und Gestalt desselben 
begründet ist, sondern, dass auch Magnete von anderen Stahlsorten und 
von verschiedener Grösse und Gestalt zu gleichen Ergebnissen fuhren. 

Für die Anwendung ergiebt sich aus der mitgetheilten Unter- 
suchung 

1) die Wichtigkeit, zum Magnetometer überhaupt, insbesondere aber 
zum Bifilar-Magnetometer sehr stark magnetisirte Stäbe zu gebrauchen, 
um die Einflüsse der Temperatur dadurch zu mindern. Schon aus 
diesem Grunde dürfte es rathsam sein, statt 25 pfundiger, etwa 10 pfun- 
dige Stäbe zu gebrauchen (obgleich jene sonst den Vorzug verdienen), 
wenn man nicht die zur stärksten Magnetisirung jener Stäbe erforder- 
lichen grossen Streichmittel besitzt. 

2) Die Wichtigkeit, ein Lokal zu haben, wo möglichst geringe 
Temperaturänderungen und sehr langsam eintreten. Wo die Gelegenheit 
dazu ist, wird ein unterirdisches Gewölbe, oder, wie in Freiberg, ein 
unterirdischer Stollen im Bergwerke mit grossem Vortheil zum magneti- 
schen Observatorium verwandt. 

3) Die Wichtigkeit, in kurzen Zwischenzeiten Prüfungen der abso- 
luten Intensität der Magnetometerstäbe vorzunehmen, weil Korrektionen 
wegen der Temperatur nur theilweise (z. B. bei sinkender Temperatur) 
mit einiger Sicherheit gemacht werden können; für lange Zwischen- 
zeiten aber, in denen grosse Temperaturschwankungen Statt gefanden 
haben, gar nicht zulässig sind. w. 



V. 



Das Mnktions-Inkliiiatorimii'). 

[BesalUU am d«i Baobacbtmkgen d^s niAgnetiflcbra Yeratiifl, 18S7, V, S. 81—96. Abgednickt in den Annaleo 

d«r Thjnk und Ch«mi«, haranageg. y. PoggandoriE, Bd. 43, S. 493.] 



Es wird in diesen Blättern in der Folge von mehreren verschie- 
denen Methoden die Rede sein, wie man die Inklination der erdmagneti- 
schen Kraft messen kann, nnd es werden mehrere Instrumente beschrieben 
werden, welche zur feinsten Anwendung jener Methoden geeignet 
scheinen. Es wird dabei einleuchtend werden, wie weder die Feinheit 
der Instrumente, noch die Verschiedenheit der Methoden, nach denen 
sie konstmirt sind, ganz zu dem Ziele geführt haben, welches man zu 
erreichen wünschte, nämlich diese Messungen zu einer eben solchen 
Genauigkeit zu bringen, wie die Deklinations- und Intensitäts-Messungen 
wirklich schon erreicht haben. Es liegen in der Natur der Sache 
Gründe verborgen, welche die Erreichung jenes Wunsches vereiteln, 
und sich im Wesentlichen auf zwei Haupthindemisse zurückführen lassen, 
welche hervorgehen 1) aus der Nothwendigkeit, die Magnetnadel während 
der Messung neu zu magnetisiren (ihre Pole umzukehren), wobei die 
Nadel sehr leicht irgend eine kleine Veränderung erleiden kann ; 2) aus 
der Nothwendigkeit der vertikalen Drehung, wo sich die Einflüsse der 
Schwere mit den magnetischen Kräften vereinigen und sehr schwer 
scheiden lassen. Wenn darum die Inklinations-Messungen nie diejenige 
Präcision erlangen werden, wie die Deklinations- und Intensitäts- Mes- 
sungen, so verdienen alle Mittel zur Inklinations- Messung um so mehr 
recht sorgfältig aufgesucht, geprüft und verglichen zu werden, um unter 
ihnen allen nach den Verhältnissen immer die besten zu wählen und 
dem unerreichbaren Ziele wenigstens recht nahe zu kommen. 

Insbesondere muss es von Interesse sein, ehi Mittel kennen zu 
lernen, welches frei ist von jenen beiden Haupthindernissen genauer 
Inklinations-Messungen, nämlich eine Methode, die Inklination der erd- 
magnetischen Kraft ohne Umheht-ung der Pole, mit einei' nur in hori- 
zotitaler Ebene drehbaren Boiissole zu messen. Die Beschreibung dieser 



») [Hierzn Tafel V, Fig. 2 und 3.] 



76 V- Indaktions-Inklinatorium. 

in ihrer Art einzigen Methode ist der Gegenstand des gegenwärtigen 
Aufsatzes. 

Die Inklinations-Messung ohne Umkehrung der Pole mit einer nur 
in horizontaler Ebene drehbaren Boussole kann allein durch die Be- 
nutzung der galvanischen Kraft bewerkstelligt werden, die nach dem 
Induktionsgesetze vom Erdmagnetismus in einem bewegten galvanischen 
Leiter ebenso, wie vom Stabmagnetismus hervorgebracht werden kann. 
Diese Wirkung des Erdmagnetismus kann, wenn sie genau beobachtet 
und gemessen wird, zur Erforschung der Ursache, d. i. zur Erforschung 
des Erdmagnetismus selbst dienen. 

Die Induktion eines galvanischen Stromes durch die erdmagnetische 
Kraft ist nun zwar an sich ebenso leicht als durch Stabmagnete zu 
bewirken, aber sie ist so schwach, dass sie meist gar nicht beobachtet, 
geschweige genau gemessen werden kann. Auch Fabaday scheint 
mehrere vergebliche Versuche gemacht zu haben, bis sie ihm, wie er 
sagt^), zuletzt auf mehreren Wegen wirklich gelangen; alle von ihm 
beobachteten Wirkungen sind jedoch sehr schwach gewesen. 

Es wird in der Folge in diesen Blättern von einem grossen Appa- 
rate die Rede sein, mit welchem es Herrn Hofrath Gauss gelungen ist, 
diese durch die Erde inducirten galvanischen Ströme so stark zu machen, 
dass sie mit dem Magnetometer ganz genau gemessen werden konnten. 
Die Resultate dieser Messungen haben zu den genauesten Bestimmungen 
des bisher noch gar nicht gemessenen Induktions Vermögens der magneti- 
schen Kräfte geführt. Da diese neue mit dem Magnetometer ausgeführte 
Untersuchung in der Folge ausführlich mitgetheilt werden wird, so 
möge hier nur bemerkt werden, dass, um diese Messungen mit dem 
Magnetometer recht scharf zu machen, nöthig war, zum Induktor und 
Multiplikator etwa 20,000 Fuss übersponnenen Kupferdrahtes zu ver- 
wenden. Ohne dem würden genaue Messungen nicht möglich ge- 
wesen sein. 

Verzichtet man aber auf die feine Messung, welche das Magneto- 
meter gestattet und begnügt sich mit einer gewöhnlichen Boussole, so 
lässt sich ein Apparat zu gleichem Zwecke so darstellen, dass der von 
der erdmagnetischen Kraft inducirte Strom eine Ablenkung hervor- 
bringt, die viel grösser ist, als diejenigen, welche man mit dem Magueto- 
meter messen kann. Diese grosse Wirkung ergiebt sich aus einer 
merkwürdigen Vereinfachung, deren der Apparat durch Anwendung 
einer gewöhnlichen, auf einer Spitze sich drehenden Boussole, fähig wird. 

Diese Vereinfachung besteht darin, dass man nicht einen beson- 
deren Ring als Induktor, um den galvanischen Strom hervorzubringen. 



1) (Phil. Transakt. f. 1882, p. 165.) 



y. Indaktions-Inklinatorium. 77 

und wieder einen besonderen Ring als Multiplikator gebraucht, um den 
im Induktor hervorgebrachten galvanisclien Strom auf eine Magnetnadel 
wirken zu lassen, sondern einen und denselben Eing als Induktor und 
zugleich als Multiplikator dienen lässt. Von selbst ergiebt sich dann 
auch, dass dieser King noch zwei andere Dienste leistet, nämlich als 
Kommutator und als Dämpfer. Wir wollen sruerst den Apparat be- 
trachten, in wie fem er diese verschiedenen Dienste gleichzeitig leistet, 
sodann wird sich von selbst ergeben, wie der Apparat als Inklinatorium 
dienen und was er als solches leisten kann. 

Der Mechanismus dieses neuen Instrumentes wird durch die Ab- 
bildung Taf. V Fig. 2 deutlich werden. Man sieht einen Kupferring 
mit horizontaler Axe versehen, der durch Rad und Getriebe schnell 
gedreht werden kann. In diesem Ringe sieht man eine Boussole frei 
auf einer Spitze schweben, die von einem runden horizontalen Zapfen 
getragen wird, welcher durch den Kupferring geht und die Verlängerung 
der Drehungsaxe des Ringes bildet. Der Kupferring dreht sich um 
diesen Zapfen, ohne ihn und die Spitze, auf welcher die Magnetnadel 
ruht, zu bewegen. 

Stellt man dieses einfache Instrument so auf, dass die Drehungs- 
axe des Kupferringes horizontal ist und mit dem magnetischen Meridian 
zusammenfallt, so wird die im magnetischen Meridiane liegende magne- 
tische Axe der Boussole auch in der Drehungsaxe des Kupferringes sich 
befinden. Wenn nun die magnetische Axe der Boussole in der Drehungs- 
axe des Kupferringes liegt, so kann der Nadelmagnetismus im Kupfer- 
ringe keinen galvanischen Strom induciren. Eben so wenig kann die 
horizontale erdmagnetische Kraft einen Strom induciren, weil sie nach 
eben der Richtung wirkt. Wohl aber muss die vertikale erdmagnetische 
Kraft einen galvanischen Strom in dem Kupferringe induciren, wenn er 
um eine horizontale Axe gedreht wird. 

Betrachtet man also den Kupferring zuerst als Induktor, so hat 
man ihn blos in seinen Beziehungen auf die vertikale erdmagnetische 
Kraft zu untersuchen. 

Denselben Kupferring kann man aber auch zweitens als einen Mul- 
tiplikator betrachten, durch welchen der von der vertikalen erdmagneti- 
schen Kraft inducirte Strom hindurchgeht. Dieser die Boussole um- 
gebende Multiplikator muss dann eine Ablenkung der Boussole bewirken. 
Der Kupferring behält zwar nicht während der ganzen Umdrehung die 
günstigste Stellung, die er als Multiplikator haben könnte; jedoch er- 
giebt sich, dass er diese günstigste Stellung (als Multiplikator) gerade 
in den Augenblicken bei jeder Umdrehung hat, wo der von der verti- 
kalen erdmagnetischen Kraft inducirte Strom am stärksten ist, und die 
ungünstigste Stellung nur dann, wenn der inducirte Strom Null ist 



78 V. Induktions-Inklmatorium. 

Drittens kann man denselben Eupferring auch nocb, wegen seiner 
Drehung, als Kommutator betrachten. Es ist nämlich bekannt, dass 
man, statt den galvanischen Strom im Multiplikator mit Hülfe eines 
Kommutators umzukehren, mit gleichem Erfolge den Multiplikator selbst 
umdrehen kann, wo dann die Drehung des Multiplikators den Kommu- 
tator ersetzt. Dies ist bei unserem Kupferringe der Fall, der, als In- 
duktor, herumgedreht werden muss, und dadurch, als Multiplikator, von 
selbst auch die Stelle des Kommutators vertritt und bewirkt, dass die 
von der vertikalen erdmagnetischen Kraft abwechselnd positiv und 
negativ inducirten Ströme die Boussole immer nach derselben Seite 
ablenken. 

Dass endlich viertens derselbe Kupferring auch als Dämpfer dient, 
bedarf keiner weiteren Erläuterung. Nur muss bemerkt werden, wie 
nützlich dieser Umstand für die Ausführung der Messung wird, weil 
durch die schnelle Dämpfung der Schwingungen die Boussole bei fort- 
gesetzter Drehung des Induktors fast eben so ruhig und fest in ihrer 
abgelenkten Lage beharrt, wie sonst im magnetischen Meridiane, un- 
geachtet doch bei einem nicht ganz vollkommenen Mechanismus kleine 
Anstösse, welche die Nadel in Schwingung setzen müssen, nicht ver- 
mieden werden können. 

Die Theorie dieses Instrumentes lässt sich nicht vollständig ent- 
wickeln, ohne mehrere Sätze zu Hülfe zu nehmen, welche Herr Hofi-ath 
Gauss durch seine Untersuchungen über Galvanismus, Magnetismus und 
Induktion gefunden hat und in diesen Blättern mitzutheilen beabsichtigt. 
Inzwischen leuchtet so viel schon aus dem Gesagten ein, dass zwei 
Kräfte auf unsere Boussole wirken, die eine parallel mit dem magneti- 
schen Meridiane (die Direktionskraft), die andere senkrecht gegen den 
magnetischen Meridian (die ablenkende Kraft). Jene Direktionskraft 
rührt vom horizontalen, diese ablenkende Kraft dagegen von dem ver- 
tikalen Erdmagnetismus her, und die Tangente des Ablenkungswinkels 
muss daher dem Verhältnisse des vertikalen und horizontalen Erd- 
magnetismus, d. i. der Tangente der gesuchten Neigung, proportional 
sein. Die horizontale erdmagnetische Kraft wirkt unmittelbar auf die 
in horizontaler Ebene drehbare Nadel: sie ist es, durch welche die Nadel 
die Richtung des magnetischen Meridians zeigt. Die vertikale erd- 
magnetische Kraft kann dagegen auf die blos in horizontaler Ebene 
drehbare Nadel nur mittelbar wirken, indem sie selbst zwar aufgehoben 
wird, durch Induktion aber eine neue horizontale auf den Meridian 
senkrechte Kraft erzeugt. Wäre diese horizontale Kraft jener verti- 
kalen, durch die sie entsteht, gleich, so würde die Tangente der Ab- 
lenkung, die sie der Deklinationsnadel ertheilt, der Tangente der Neigung 
gleich sein, welche jene Kraft der Inklinationsnadel ertheilt. Da aber 



V. IndaktionB-Inkliiiatoriam. 79 

in der That diese horizontale Kraft der vertikalen, durch die sie ent- 
steht, blos proportional ist, so ist auch die Tangente der Ablenkung, 
die sie der Deklinationsnadel ertheilt, der Tangente der Neigung, welche 
jene Kraft der Inklinationsnadel ertheilt, blos proportional 

Der durch die vertikale erdmagnetische Kraft in dem Kupferringe 
inducirte galvanische Strom ist 

1. der vertikalen erdmagnetischen Kraft (T) direkt, 

2. der vom Ringe umschlossenen Kreisfläche (jir^) direkt, 

3. dem Kosinus des Winkels (9?) der Ringebene mit der Vertikalen 
direkt, 

4. dem Drehungswinkel (d(f) direkt, 

5. dem Widerstände (a>) des Ringes umgekehrt 

proportional und kann dem Produkte 

T 

— Ttr^ .cos w.dw 

CO 

gleichgesetzt werden, wenn man demgemäss das Maass fiir alle galvani- 
schen Ströme einzurichten sich vorbehält. 

Die ablenkende Kraft, die ein solcher Strom auf eine im Mittel- 
punkte des Ringes aufgestellte Boussole ausübt, ist 



1. dem Strome ( — • nr^ .cjos(p.d(p] direkt, 



2. dem Nadelmagnetismus {M) direkt, 

3. der Ringperipherie {2nr) direkt, 

4. dem Kosinus des Winkels (93) der Ringebene mit der Vertikalen 
direkt, 

5. dem Quadrate des Ringhalbmessers (r) umgekehrt 
proportional, und kann dem Produkte 

- • nr' . cos w .dw , —r- • M , cos w== • Ml . cos* w . dqp 

gleichgesetzt werden, wenn man demgemäss das Maass des Widerstandes 
ö> einzurichten sich vorbehält. 

Hiernach erhält man die ablenkende Kraft durch eine halbe Um- 
drehung des Ringes, wenn man 

-'- - • MT\cos^w.dw 

(X) 

von 9? = — - bis 9? = -j- ^ integrirt, d. i. 

2_^!r. MT'% = —- MT. 

0} Z O) 

Die ablenkende Kraft durch n Umdrehungen (in 1 Sekunde) folglich 

0) 



gO V. Indnktions-Inklinatoriam. 

Die DireJctionskraft, d. i. die Kraft des horizontalen Erdmagnetismus 

auf die Boassole, ist dem horizontalen Erdmagnetismus (T) und dem 

Nadelmagnetismus (M) proportional, und nach bekannten Maassen dem 

Produkte 

Ml 
gleich zu setzen. 

Das Verhältniss der ablenkenden Kraft zur Direktionskraft, oder 

die Tangente der Ablenkung (v) ergiebt sich hiemach 

2njr«r MT 
tangt; = ---.j^jr, 

oder 

2w7r*r ^ 
tang V = • tang i, 

wo i die Inklination der erdmagnetischen Kraft, folglich tang i das 

T' 
Verhältniss ^ des veiükalen und horizontalen Erdmagnetismus bedeutet. 

Hiernach ergiebt sich die einfache Anwendung, die man von diesem 
Instrumente auf die Inklinationsmessung machen kann, wenn man sich 
auf relative Messungen beschränken wilL Bezeichnet man nämlich die 
Werthe von v an mehreren Orten mit v', v" etc. und die entsprechenden 
Werthe von i mit i', i" etc., und bedenkt, dass bei gleichem Gebrauche 
des Instrumentes und bei gleicher Temperatur^) die Grössen n, r, co 
unverändert bleiben, so hat man 

tang V ^ tang i"_^^ 
tang V* tang v" 

Bezeichnet man den gemeinschaftlichen Werth dieser Brüche mit a, 
und ermittelt durch Vergleichung des mit unserem Instrumente ge- 
wonnenen Resultates mit dem Resultate einer genauen absoluten Inkli- 
nationsmessung den konstanten Werth von a; so erhält man in der 
Folge immer die wahre Neigungstangente, sobald man nur die mit 
unserem Instrumente gefundene Ablenkungstangente mit jener Kon- 
stanten multiplicirt, weil 

tang i = a tang i; 
ist 

Dieses Instrument ist besonders auf Reisen sehr zu empfehlen, wo 
man die Inklination blos vergleichungsweise zu bestimmen braucht, weil 
eine absolute Messung doch weit besser zu Haus oder in einem zweck- 
mässig eingerichteten magnetischen Observatorium, als unterwegs, aus- 



*) (Mit der Temperatur würde sich der Leitungswiderstand des Kupfers oder a> 
etwas Terändem.) 



V. IndaktioDS-Inklinatoriom. gl 

geführt werden kann. Die ganze Messung redadrt sich mit unserem 
Instrumente blos auf zweimalige Ablesung der Boussole, während der 
Induktor taktmässig vorwärts und rückwärts gedreht wird« Der Unter- 
schied beider Ablesungen giebt unmittelbar den Werth von 2v, und 
also auch den Werth von tangv. 

Der Vortheil, den dieses Instrument vor allen anderen Inklinatorien 
dadurch hat, dass keine Umkehrung der Pole nöthig und kein Einfluss 
der Schwere, der erst durch Kombination mehrerer Versuche eliminirt 
werden müsste, möglich ist, ist so gross, und die Einfachheit und Be- 
quemlichkeit der damit auszuführenden Messung so wichtig, dass die 
Schwierigkeiten, welche eine recht vollkommene Ausführung jedes neuen 
Instrumentes hat, wohl überwunden zu werden verdienen. Verzichtet 
man aber auch vor der Hand noch auf grosse Vollkommenheit in der 
mechanischen Ausführung des Instrumentes, so kann doch das Beispiel 
desjenigen Instrumentes, womit die sogleich zur Erläuterung des Vor- 
getragenen zu beschreibenden Versuche gemacht worden sind, zum Be- 
weise dienen, wie leicht nach dieser Methode Instrumente, die fast eben 
so genaue Resultate, als die meisten Inklinatorien, geben, darzustellen 
sind. Es wurde nämlich zur ersten Probe ein Instrument blos aus vor- 
handenen Materialien (aus einer kleinen Boussole und einem Getriebe) 
zusammengesetzt und aus Kupferblech Singe geschnitten, die, mit dem 
Getriebe verbunden, als Induktor dienten. Die Versuche mit diesem 
unvollkommenen Instrumente haben, wie wir sehen werden, unter 
einander eine Uebereinstimmung bis auf ^^ Grad bei einem zu messenden 
Unterschiede von 21 Grad ergeben, eine Genauigkeit, die ungefähr auch 
^/g Grade in der Berechnung der absoluten Neigung entspricht. Wenn 
nun auch bei anderen Inklinatorien die unmittelbaren Ablesungen feiner 
sind, so kann man doch bei den meisten zweifeln, ob das Endresultat 
genauer sei. 

Herr Mechanikus Meyebstein hierselbst ist jetzt damit beschäftigt, 
dasselbe Instrument vollkommener auszuführen. Er beabsichtigt, es in 
der Art, wie Taf V Fig. 2 darstellt, zu arbeiten, und ihm einen drei- 
fachen Vorzug vor dem früheren zu verschaffen, nämlich: 1. eine gleich- 
formigere und schnellere Drehung durch Anwendung von Friktionsrollen; 
2. eine grössere Genauigkeit durch Verdoppelung des zu messenden 
Ausschlages; 3. eine grössere Genauigkeit durch mikroskopische Ablesung 
des Ausschlages. 

Versuche mit dem InduJäions-Inklinatorium. 

1. Dimensionen des kupfernen Induktors. 

100 Millimeter war der innere Durchmesser, 

161 „ der äussere Durchmesser des Kupferringes. 

Weber II 6 



82 



V. Induktions-Inklinatorium. 



Der ganze Ring bestand aus 16 ringförmig ausgeschnittenen Kupfer- 
blechen, von denen die 8 ersten und 8 letzten dicht über einander 
lagen, diese aber von jenen durch einen 12 Millimeter weiten Zwischen- 
raum geschieden waren. Die Dicke des ganzen Ringes mit Einschluss 
des Zwischenraumes betrug 34 Millimeter. 

2. Getriebe zur Drehung des Induktors. 

7 Umdrehungen der Kurbel entsprachen 40 Umdrehungen des In- 
duktors. 

8. Geschvfindigkeit der Drehung, 

Bei jedem Schlage des Sekundenzählers wurde die Kurbel entweder 
^/g oder 1 Mal herumgedreht, so, dass auf jeden Schlag ^j^ oder ^^/^ Um- 
drehungen des Induktors kamen. Der Sekundenzähler gab aber nicht 
genau Sekunden an, sondern 60 Schläge entsprachen 61,7 Sekunden, 

wornach also '^^-= • -=- oder 7777^ • -=- Umdrehungen des Induktors auf 

ol7 7 017 7 

1 Sekunde, folglich 166,7 oder 333,4 Umdrehungen auf 1 Minute kamen. 
Diese Drehung wurde gleichförmig etwa 10 Minuten lang fortgesetzt. 
Während dieser Zeit stand die Boussole fast ganz still und konnte sehr 
gut beobachtet werden. Die kleinen Schwingungen, die sie machte, 
betrugen nie über 1*^ (diese Ruhe der Nadel ist eine Wirkung des 
Kupferringes, der sie umgiebt, und nach den Gesetzen des Rotations- 
magnetismus ihre Schwingungen kräftig dämpft). Während dieser Zeit 
wurde der Stand der Nadel 12 Mal beobachtet und aus diesen 12 Be- 
obachtungen das Mittel genommen. Darauf wurde der Induktor um- 
gekehrt gedreht und der Stand der Nadel wieder eben so beobachtet 
Die Drehungsaxe des Induktors war bei allen Versuchen horizontal und 
dem magnetischen Meridiane parallel. 

4. Ablesungen der Boussole. 
Bei 166,7 Umdrehungen des Induktors in 1 Minute. 





Drehnng 


Drehung 




vorwärts 


rückwärts 




185^5 


1740 6 




1850 8 


1740 8 




185« 5 


17404 




185« 7 


17402 


Stand 


1850 6 


17405 


der 


185« 4 


17400 


1850 6 


17405 


Bon88ole 


185« 5 


17403 




1850 4 


1740 5 




1850 9 


17402 




I8507 


17401 




1850 4 


17402 



y. Indnktions-Inklinatorimn. 



83 



Nimmt man aus allen diesen Beobachtungen das Mittel, so ergiebt 
sich fär die Drehung vorwärts und rückwärts ein Unterschied 

2t;=lP26. 

Bei 333,4 Umdrehungen des Indtiktora in 1 Minute. 





Drehung 


Drehung 






vorwärts 


rückwärtB 






190<>8 


168*9 






190*6 


169*4 






190» 6 


169*8 






190« 9 


169*0 




Stand 


190« 5 


169*8 




der 


190*8 


168*9 




190*8 


169*8 




Boussole 


190*4 


168*8 






190*7 


169*2 






190*4 


169*2 






190*6 


169*5 






191*0 


169*1 





Nimmt man aus allen diesen Beobachtungen das Mittel, so ergiebt 
sich für die Drehung vorwärts und rückwärts ein Unterschied 

2u; = 21®ö2. 
Die Tangenten der einfachen Ausschläge t; und w sollten der Um- 
drehungs-Geschwindigkeit proportional sein, d. i. die Tangente von w 
doppelt so gross, aTs die Tangente von v, was auch nahe der Fall ist; denn 

tang V = tang 5^ 63 = 0,09858 

tang w = tang 10<> 76 = 0,19003 

den 3. Theil ihrer Summe kann man als den wahrscheinlichsten Werth der 

Tangente des Ausschlages bei 166,7 Umdrehungenin 1 Minutebetrachten, d. i. 

tang V = 0,09620. 
Wenn nun in Göttingen die Neigung i bekannt ist (sie beträgt 
ungefähr 67^50'); so ergiebt sich 

tangi tang 67« 50' 






== 25,514. 



tangv 0,0962 

Man findet daher die Neigung V an jedem anderen Orte oder zu 

jeder anderen Zeit, wenn man daselbst oder dann blos den Ausschlag 2v' 

bei gleich schneller Drehung des Induktors misst, nach der Gleichung 

tang i' = 25,514 . tang v\ 
Zum Schlüsse dieses Aufsatzes mögen noch zwei Bemerkungen 
stehen, die zwar fiir den Hauptzweck des Instrumentes, mit dem wir 
uns beschäftigt haben, von keiner Wichtigkeit sind, aber in anderen 
Beziehungen Interesse haben, nämlich: 1. über die Bedeutung der 
Eonstanten a; 2. über die Einrichtung und den Gebrauch des Instru- 
mentes, wenn man mit ihm allein absolute Inklinations- Messungen 
machen will. 

6* 



84 V. Indoktions-Inklinatoriuni. 

Was das erstere betrifft, die Bedeutung der Konstanten a, so ergiebt 

sich diese von selbst, wenn man die zwei Gleichungen mit einander vergleicht 

2n7^r ^ 
tangv= • tangi 

Ü) 

tangi =a.tangt;, 
woraus hervorgeht, dass 

2n7^r 

ist, wo n und r durch Zählung und Messung bekannt gewordene Grössen 
sind. Es geht daraus hervor, dass a eine Konstante ist, welche von 
dem Widerstände w abhängt, den der kupferne Induktor dem gal- 
vanischen Strome entgegensetzt. Diese Konstante kann also a priori 
berechnet werden, wenn der Widerstand des Kupfers fiir galvanische 
Ströme aus anderen Versuchen genau bekannt geworden ist. Umge- 
kehrt kann man aber, wenn der Widerstand des Kupfers für gal- 
vanische Ströme nicht genau bekannt ist, mit unserem Instrumente, 
wenn man eine absolute Inklinations-Messung zu Hülfe nimmt, ihn sehr 
leicht finden. Diese Anwendung des Instrumentes zur Auffindung des 
Widerstandes des Kupfers gegen galvanische Ströme gewährt für die 
Lehre vom Galvanismus besonderes Interesse und wird in der Folge 
weiter untersucht werden. 

Was das letztere betrifft, nämlich die Einrichtung und den Ge- 
brauch des Instrumentes, wenn man mit ihm allein absolute Inklinations- 
Messungen machen will: so bemerke man, dass das Taf. V Fig. 3 ab- 
gebildete Instrument, mit welchem die eben beschriebenen Versuche 
gemacht worden sind, so eingerichtet ist, dass die Boussole aus der 
Mitte des Induktors herausgenommen, sodann der Induktor sammt dem 
ganzen Gestelle um 90^ gedreht werden kann, so dass die Drehungs- 
axe, welche bisher horizontal war, vertikal zu stehen kommt, und dass 
endlich dann die Boussole wieder auf denselben festen Zapfen so auf- 
gestellt werden kann, dass sie wieder in der Mitte des Induktors sich 
befindet und in horizontaler Ebene sich frei drehen kann. 

Dreht man jetzt den Induktor um eine vertikale Axe, so inducirt 
die horizontale erdmagnetische Kraft einen galvanischen Strom, eben 
so, wie früher, als der Induktor um eine horizontale Axe gedreht wurde, 
die vertikale erdmagnetische Kraft den Strom inducirte. Die beiden 
Ströme sind nun den inducirenden Kräften proportional, und die Tan- 
genten der von ihnen hervorgebrachten Ablenkungen der Boussole sind 
den ablenkenden Kräften oder jenen beiden Strömen proportional. Da- 
her giebt das Verhältniss der Tangenten beider Ablenkungen das Ver- 
hältniss der vertikalen und horizontalen erdmagnetischen Kraft oder die 
Tangente der gesuchten Inklination. 



y. Indoktions-Iuklmatorium. 



85 



So einfach dieses Verfahren zn sein scheint, die Inklination absolut 
zu messen, so ist es doch keiner unmittelbaren Anwendung fähig, weil 
bei der Drehung des Induktors um eine vertikale Axe zwar durch die 
horizontale erdmagnetische Kraft ein galvanischer Strom inducirt wird, 
aber nicht durch sie allein, sondern zugleich auch durch die magne- 
tische Kraft der Boussole (was bei der Drehung des Induktors um die 
horizontale Axe nicht der Fall war). Daher kommt es, dass bei Drehung 
des Induktors um eine vertikale Axe die Boussole mehr abgelenkt wird, 
als in Folge der horizontalen erdmagnetischen Kraft allein geschehen 
würde, und es ist nöthig, den Antheil, den an dieser Ablenkung die 
inducirende magnetische Kraft der Boussole selbst hat, von dem zu 
scheiden, welcher die Wirkung der horizontalen erdmagnetischen Kraft 
ist. Zu dieser Scheidung ist aber noch ein Versuch nothwendig, näm- 
lich mit einer zweiten Boussole von ähnlicher Form, deren magnetische 
Kraft aber von der der ersten sehr verschieden ist und in einem be- 
kannten Verhältnisse steht. Es leuchtet dann von selbst ein, wie sich 
der von der Boussole und der von der erdmagnetischen Kraft inducirte 
Strom scheiden und alsdann die absolute Inklination leicht berechnen 
lasse. Jedoch, muss man hinzufügen, verliert durch diese Komplikation 
der Versuche das Resultat an Schärfe, und die Methode den Vorzug 
der Einfachheit vor anderen Methoden, die Inklination zu messen^ und 
es ist daher zu empfehlen, sich auf die zuerst beschriebene Anwendung 
des Instrumentes zu beschränken. Jedoch will ich zur Erläuterung der 
eben beschriebenen, mit unserem Instrumente auszuführenden absoluten 
Inklinations-Messung folgenden damit angestellten Versuch mittheilen. 
Ich wähle dazu denjenigen Versuch, welchen ein sehr geübter Beobachter, 
Herr D. Petebs aus Kopenhagen, während seines hiesigen Aufenthaltes 
zu machen die Güte hatte. Auch die oben S. 82 und 83 angeführten 
Verauche sind von ihm gemacht worden. — Die Drehungsaxe des In- 
duktors war bei den folgenden Versuchen immer vertikal. — 

5. Ablesungen der Boussole, 
Bei 166.7 Umdrehungen des Induktors in 1 Minute. 





Drehung 


Drehung 




vorwärts 


rückwärts 




1840 4 


17503 




1840 6 


17505 




1840 3 


1750 6 


Stand 


1840 5 


17505 


der 


1840 4 


17504 


1840 2 


17502 


Boussole 


1840 4 


17502 




1840 4 


17505 




1840 3 


17504 




1840 3 


1750 6 



86 



V. InduktionS'Inklinatorium. 



Nimmt man aus allen diesen Beobachtungen das Mittel, so ergiebt 
sich für die Drehung vorwärts und rückwärts ein Unterschied 

2tt = 8^96 

Bei 33Sj4 Umdrehungen des Induktors in 1 Minute, 





Drehung 


Drehung 




vorwärts 


rückwärts 




1880 8 


170« 7 




188« 5 


171« 




188« 6 


171« 1 




188« 7 


170« 8 


Stand 


188« 4 


171« 


der 


188« 6 


171« 1 


188« 4 


171« 


Bonssole 


188« 7 


170« 8 




188« 8 


170« 9 




188« 5 


170« 9 




188« 5 






188« 4 





Nimmt man aus allen diesen Beobachtungen die Mittel, so ergiebt 
sich für die Drehung vorwärts und rückwärts ein Unterschied 

2ü> = 17«65. 

Bei diesen Versuchen sind 3 Drehungsmomente zu unterscheiden, 
welche auf die Boussole wirken: 

1. das Drehungsmoment der erdmagnetischen Kraft, welches hier 

den Produkten 

JfT.sint^, JfT.sino) 

gleich ist, wenn M den Nadelmagnetismus, T den horizontalen Erd- 
magnetismus, u und (o die Ablenkungen vom magnetischen Meridian 
bezeichnen; 

2. das Drehungsmoment des von der erdmagnetischen Kraft in- 
ducirten Stromes, welches ausser dem Erd- und Nadelmagnetismus, der 
Zahl der Umdrehungen und dem Kosinus der Ablenkung u oder co pro- 
portional ist und kurz bezeichnet werden kann mit 

aMT.cmUf 2aJf!r.cosa); 

3. das Drehungsmoment des von der Boussole selbst inducirten 
Stromes, welches dem Quadrate des Nadelmagnetismus und der Zahl der 
Umdrehungen proportional, von der Grösse der Ablenkung w oder «o 
aber unabhängig ist und kurz bezeichnet werden kann mit 

ßM^, 2ßM\ 

Das erste dieser Momente hält den beiden anderen das Gleichgewicht, 
oder es ist, mit Weglassung des gemeinschaftlichen Faktors M, 
nach dem ersten Versuche: 

T.sinti = aT.cosw + /?Jf 



V. Induktions-Inklinatoriam. 



87 



nach dem zweiten Versuche: 

T. sin tt> = 2a r. cos ö> + 2/Jlf. 

Darauf wurde der Magnetismus der Boussole vermindert, und zwar 
80, dass die Boussole, deren Schwingungsdauer bisher l^^^^ 136 gewesen, 
3 Sekunden Schwingungsdauer erhielt; ihr Magnetismus war also in dem 
Verhältniss von 3*: 1,136^ vermindert worden und betrug folglich 



1,136« 



. if= 



M 



3« ^ 6,974 

Mit dieser schwachen Boussole wurde nun noch folgender Versuch 
gemacht: 

6. Ablesungen der Boussole. 
Bei 333j4 ütndrehungen des Induktors in 1 Minute. 



Drehniig 
vorwärts 



Drehung 
rückwärts 



Stand 

der 

Boussole 



1850 6 
1850 8 
1860 2 
1850 8 
1850? 
1850 8 



1760 2 
17504 
17504 
17505 
17505 



Nimmt man aus allen diesen Beobachtungen das Mittel, so ergiebt 
sich für die Drehung vorwärts und rückwärts ein Unterschied 

2^=10*^20. 

Es ergiebt sich dann auf dieselbe Weise, wie vorher: 

M 



T.sin< = 2ar.cos< + 2^ 



6,974 



Diese Gleichung mit den beiden früheren einzeln verglichen giebt 
zwei Werthe von a, nämlich 

2sinu — 6,974 sin f 






cosu — 6,974 cos f 
sin a> — 6,974 sin t 



coscü — 6,974 cos ^ 

Setzt man darin für t, ti, und co die Werthe: 

5M0, 4M8, 8^825, 

so hat man folgende zwei Werthe von a 

a = 0,03897 
a = 0,03915. 

Da der letztere von diesen beiden Werthen mehr Wahrscheinlich- 
keit hat, als der erstere (weil er aus dem Winkel co abgeleitet ist, 
während jener aus dem Winkel u; der Winkel co aber, weil er fast 



gg y. Induktions-Inklmatorium. 

doppelt SO gross wie u, genauer hat gemessen werden können), so 

kann man etwa 

0,03909 

als den wahrscheinlichsten Werth von a betrachten. Bedenkt maa 
nun, dass a den Werth angiebt, welchen tangw haben würde, wenn 
in unserem letzten Versuche blos die horizontale erdmagnetische Kraft 
einen galvanischen Strom inducirt hätte, und dass sich folglich 

a:tangt; = T:T' 

verhält: so ergiebt sich hieraus 

T , tangt? 

^ = tangi==— ^. 

Nun ist oben der Werth von 

tangt; = 0,09620 
und ebenso der Werth von 

a = 0,03909 

gefunden worden; woraus folgt 

. . tangv 0,09620 ^ .^. 
tangt = — ^- = -^1^^3^ = 2,461 

i = 67« 53' 10". 

Herr Professor Fobbes aus Edinburgh, welcher im vergangenen 
Sommer Göttingen besuchte, hat hier am 1. Juli mit einem sehr ge- 
nauen Instrumente die Inklination zwei Mal gemessen und das eine Mal 
67«47'0", das andere Mal 67« 53' 30" gefunden. Vergleicht man diese 
Resultate mit demjenigen, was aus obigen am 8. November desselben 
Jahres vom Hrn. D. Petebs mit dem Induktions-Inklinatorium gemachten 
Versuchen hervorgeht, so ergiebt sich (da die Aenderung der Inklination 
in den dazwischen verflossenen 3 Monaten gewiss sehr klein ist) wenig- 
stens so viel, dass der Fehler der mit dem Induktions-Inklinatorium 
gemachten Messung nur einen kleinen Theil eines Grades betragen 
könne. Dabei ist noch zu bedenken, dass jener von Hm. D. Petebs 
angestellte Versuch, der gar nicht in der Absicht, die absolute Inklina- 
tion genau zu erfahren, sondern blos zur Prüfung des Instrumentes 
angestellt wurde, nicht im Freien, wie die Versuche des Hm. Prof. 
Fobbes, sondem im physikalischen Kabinet, wo die benachbarten Gegen- 
stände einigen Einfluss haben konnten, ausgeführt worden ist. 

W, 



Tafel V 




J\ff.3 < 




VI. 

Das transportable Magnetometer ^). 

fBesnItat« am den Beobacbton^n des magn«ti8ch«ii Yereina, 1888, m, S. 68 — 85.] 



Im ersten Bande der Resultate für 1836 ist ein kleiner Apparat 
zur Messung des Erdmagnetismus nach absolutem Maass für Reisende 
beschrieben worden. Dieser Apparat war kein Magnetometer; vielmehr 
sollte er zur Erläuterung dienen, wie jene Messung, die bis dahin nur 
mit dem Magnetometer ausgeführt worden war, sich auch mit einer 
gewöhnlichen Boussole machen lasse. Es ist daselbst näher geprüft 
worden, was mit einem solchen kleinen Apparate erreicht werden könne, 
und wann er statt des Magnetometers gebraucht werden dürfe. Würde 
man nie durch Zeit und Mittel und durch andere äussere Verhältnisse 
beschränkt, so würde die Anwendung des Magnetometers stets den 
Vorzug verdienen; die Bestimmung jenes kleinen Apparates ist daher 
blos, in NothftUen auszuhelfen, wo man am Gebrauch des Magneto- 
meters gehindert wird. Es bleibt aber wünschenswerth, diese NothfäUe 
möglichst zu beschränken, und alles zu erproben, wodurch die Hinder- 
nisse beseitigt werden, welche bisher oft noch der Anwendung des 
Magnetometers entgegenstanden. Dies erscheint um so wünschens- 
werther, je mehr man den grossen Unterschied betrachtet, welcher in 
der Güte der Beobachtungen Statt findet, und dabei die Wichtigkeit 
bedenkt, welche jetzt diejenigen Beobachtungen, wozu bisher keine 
Magnetometer angewandt werden konnten, nämlich die auf weiten Reisen 
ausgeführten, gewinnen würden, wenn ihnen ein höherer Grad von 
Feinheit, Zuverlässigkeit und Vollständigkeit^ als bisher, verschafft 
werden könnte. Wäre der letzte Zweck dieser Beobachtungen blos der, 
magnetische Karten zu zeichnen, auf die aber keine weitere Unter- 
suchung gebauet werden sollte, so würde der Grad der Genauigkeit, 
den diese Karten haben sollten, gewissermassen willkürlich festzusetzen 
sein, und man könnte sich mit dem begnügen, welcher ohne Magneto- 
meter zu erreichen wäre. Sind aber jene Karten selbst nicht der letzte 



») [Hierzu Tafel VI, Fig. 1—5.] 



90 VI. Transportables Magnetometer. 

Zweck, sondern soll auf sie wieder eine neue Untersuchung gegründet 
werden, sollen darin bestimmte Regeln und Gesetze erkannt, sollen die 
Karten zur Vergleichung der Erfahrung mit der allgemeinen Theorie 
des Erdmagnetismus gebraucht und aus ihnen die Elemente der Theorie 
abgeleitet werden, so ist der Grad der Genauigkeit, den sie haben 
müssen, nicht mehr willkürlich, sondern lässt sich aus der Natur der 
Sache bestimmen. Ein geringerer Grad von Genauigkeit, wie ihn jene 
Karten jetzt besitzen, hat nun zwar zu einem ersten Versuche einer 
solchen Vergleichung gedient; einen höheren Grad von Genauigkeit 
müssen aber jene Karten erhalten, wenn sie es verdienen sollen, einer 
Verbesserungsrechnung zu Grunde gelegt zu werden. Diesen Grad der 
Genauigkeit ihnen zu verschaffen, ist jetzt der Hauptzweck der auf 
grösseren Reisen zu machenden magnetischen Beobachtungen, welcher 
diesen Reisen jetzt besondere Wichtigkeit giebt. 

Je wichtiger aber jetzt, durch die Forderungen der Theorie, solche 
Reisen und die auf ihnen auszuführenden magnetischen Beobachtungen 
geworden sind, desto nöthiger ist es, zu erwägen, was von ihnen ge- 
leistet werden kann. Es könnten an weit entfernten Orten entweder 
gleichzeitig, oder bald nach einander, oder abwechselnd magnetische 
Beobachtungen gemacht werden, um den Fehler zu vermindern, welcher 
begangen wird, wenn man die Beobachtungen als gleichzeitig gelten 
lässt. Femer könnten entweder auf allen Stationen, oder wenigstens 
auf den wichtigsten, die Beobachtungen einige Zeit lang, wenigstens 
eine oder mehrere Wochen, regelmässig fortgesetzt werden, um Mittel- 
werthe zu erhalten, welche von den gröbsten Anomalien befreiet sind. 
Die Hauptsache aber würde sein, solchen Expeditionen durch ihre Aus- 
rüstung die Vortheile der neuen magnetischen Messungswerkzeuge, de)- 
Magnetometer, zu verschaffen. Dies würde am besten erreicht werden, 
wenn die Unternehmer solcher magnetischen Expeditionen sich mit dem 
ganzen magnetometrischen Messungsverfahren theoretisch und praktisch 
recht vertraut machten, und alle dabei in Betracht kommenden Vor- 
theile mnd Kunstgriffe genau kennten und sich zu eigen machten. Sie 
würden dann selbst im Stande sein, die besten Vorkehrungen für die 
Reise zu ersinnen und zu treffen. Da es aber an wenigen Orten Ge- 
legenheit zu solcher Vorbildung giebt, und Vielen nicht möglich sein 
wird, z. B. nur dasjenige kennen zu lernen, was für jenen Zweck in 
Göttingen, wo die Magnetometer zuerst und am gründlichsten erprobt 
worden sind, vorliegt, so wird es für sie nicht ohne Interesse sein, 
wenn hier Manches angedeutet wird, wovon sie Gebrauch machen 
können, wenn gleich dadurch die eigene Anschauung und selbstei-worbene 
Uebung und Einsicht nicht ersetzt werden kann. 

Es soll daher jetzt ein transportables Magnetometer beschrieben 



VI. Transportables Magnetometer. 91 

werden, welches sich für magnetische Eeisen und Expeditionen zu eignen 
scheint, weil es, mit kompendiöser Einrichtung und leichter Handhabung, 
alle den Magnetometem eigenthümliche Vorzüge verbindet, und den 
Magnetometem fester Observatorien nicht mehr nachsteht, als gute trag- 
bare astronomische Instrumente den Instrumenten fester Sternwarten. 
Es sollen zuerst einige allgemeine Bemerkungen über dieses transpor- 
table Magnetometer vorausgeschickt werden; sodann soll eine Beschrei- 
bung der einzelnen Theile folgen; endlich einige Beobachtungen der 
Deklination und deren Variationen, welche gleichzeitig mit diesem Ap- 
parate und im Göttinger magnetischen Observatorium gemacht worden 
sind, sowie auch eine Messung der Intensität, probeweise beigefügt 
werden. 

1. Allgemeine Bemerkungen. 

Das transportable Magnetometer, wie es Fig. 1 in halber Grösse 
abgebildet worden ist, bedarf im Allgemeinen nur weniger Erläuterungen, 
weil es sich von anderen Magnetometem blos durch seine Kleinheit und 
kompendiösere Konstruktion wesentlich unterscheidet. Man kann damit 
alle die nämlichen Beobachtungen, wie mit einem grösseren Magneto- 
meter, ausführen: man kann also damit die absolute Deklination, die 
Deklinations 'Variationen und die absolute horizontale Intensität messen. 
Da es endlich auch, wie grössere Magnetometer, mit einem Multiplikator 
versehen ist, so können damit auch alle galvanischen Versuche, und 
sogar, wenn man einen kleinen Rotations-Induktor zu Hülfe nimmt und 
den Erdmagnetismus induciren lässt, die absolute Inklinatiommessung 
gemacht werden. Auch eine Einrichtung, die Variatione7i der Intensität 
zu beobachten, ist damit verbunden worden, indem das Magnetstäbchen, 
welches zu den Ablenkungsversuchen dient, nach Art eines Bifilar^ 
magnetometers aufgehangen werden kann. Dieses kleine Instrument 
genügt also allen Bedürfnissen und Zwecken einer magnetischen Ex-' 
pedition. Die Genauigkeit, die man damit erreicht, übertrifft weit die, 
welche man bisher auf Reisen erreichte, und gewährt, im Verhältniss 
zur Grösse des Instrumentes, dieselbe Feinheit und Zuverlässigkeit, wie 
die grösseren Magnetometer. 

Bei grösseren Magnetometem, wie im Göttinger magnetischen Ob- 
servatorium, reicht die Zuverlässigkeit der Resultate fast so weit, wie 
die der unmittelbaren Ablesungen, welche bis zum 10. Theile eines 
Skalentheiles oder 2 Bogensekunden gehen. Dabei wird vorausgesetzt, 
dass die Skale mindestens 5 Meter weit vom Spiegel des Magnetometers 
aufgestellt wird, weil sonst der Bogen werth der Skalentheile (welche 
1 Millimeter lang sind) grösser wäre. Auf Reisen würde es unpassend 
sein, aus so grosser Entfernung beobachten zu wollen, weil viel Zeit 



92 ^^* Transportables Magnetometer. 

verloren gehen würde, um alle Theile des Apparates in die richtige 
Lage zu bringen. Auf Reisen mnss man die Entfernungen so be- 
schränken, dass der ganze Apparat auf einem Tische Platz finden kann, 
also etwa auf 4 Mal kleinere Entfernungen. Statt eines 8 zölligen 
Theodoliths, wie er zu grossen Magnetometern nöthig ist, wenn der 
Feinheit des Magnetometers volle Gerechtigkeit wiederfahren soll, kann 
man dann folglich auch einen viel kleineren, etwa 3 bis 4 zölligen, 
Theodolith ohne Nachtheil gebrauchen und dadurch an Kosten ebenso 
viel ersparen, als man an Bequemlichkeit gewinnt, und doch kann dabei 
die Zuverlässigkeit bis etwa auf 10 — 20 Bogensekunden gebracht werden. 
Geht man in dieser Betrachtung weiter, so findet man auch, dass, diese 
Verkleinerung der Beobachtungsweite auf Reisen als nothwendig zu- 
gegeben, die Verkleinerung des Magnetometers (die man unter anderen 
Verhältnissen nicht gestatten würde) hier ohne allen Nachtheil selbst 
flir die Feinheit der Beobachtungen ist. Denn bei einer 4 Mal gerin- 
geren Beobachtungsweite wird die Zuverlässigkeit der Ablesung, die 
man zu bewahren suchen muss, nicht afficirt, wenn auch das Verhältniss 
der magnetischen Eraft des Magnetometei*s zu den äusseren störenden 
Einwirkungen in demselben Verhältniss kleiner wird. Nun kann man 
unter sonst gleichen Verhältnissen annehmen, dass die magnetische 
Eraft dem Eubus der Lineardimensionen des Stabes, die äusseren 
störenden Einflüsse dem Quadrate proportional abnehmen, woraus 
sich ergiebt, dass der Magnetstab in unserem Fall, ohne die Zuver- 
lässigkeit der Ablesungen (die bis auf den 10. Theil eines Skalen- 
theiles reicht) zu vermindern, 4 Mal kleiner sein kann. Eann man 
mit dieser Verkleinerung übrigens Vorkehrungen verbinden, wodurch 
die äusseren störenden Einflüsse noch sorgfältiger abgehalten und aus- 
geschlossen werden, als es bei den grösseren Magnetometem bisher 
nöthig gefunden worden ist, so kann man in dieser Verkleinerung ohne 
wesentlichen Nachtheil sogar noch etwas weiter gehen, weil kein an- 
derer Zweck vorliegt, als nur die Zuverlässigkeit der Ablesung zu 
bewahren. In der That ist der 600 Millimeter lange Stab auf einen 
100 Millimeter langen reducirt worden, und die Beobachtung ergiebt, 
dass die Zuverlässigkeit der Ablesung noch unverändert ist, nur mit 
dem Unterschied, dass die abgelesenen Theile einen 4 Mal grösseren 
Bogenwerth als bei den grösseren Magnetometern haben, ein Skalentheil 
also 80 statt 20 Bogensekunden giebt. 

Hieraus geht also hervor, wie den magnetischen Eocpeditionen durch 
eine zweckmässige Ausrüstung alle Vortheile der neuen magnetischen 
Messungswerkzenge, der Magnetometer, verschafft werden können, wobei 
sich von selbst versteht, dass der höchste Grad von Präcision, den man 
in festen, wohl eingerichteten Observatorien zu erreichen vermag, auf 



VI. Transportables Magnetometer. 93 

Reisen nicht verlangt wird und auch keinen Nutzen haben würde. Das 
beschriebene Instrument gewährt die genannten Yortheile zunächst bei 
der Messung der absoluten Deklination und deren Variationen. 

Was aber zunächst von der absoluten Deklination und deren 7a- 
riationen gilt, gilt in noch höherem Grade von der absoluten Messung 
der horisontalen Intensität; denn im ersten Bande der Resultate S. 88 ^) 
ist auseinander gesetzt worden, dass der Ablenkungsstab dem Magneto- 
meter, wenn beide 6 Mal kleiner sind, einander 6 Mal näher gebracht 
werden könne, ohne dass die Vertheilung des freien Magnetismus in 
den Stäben mehr Rücksicht erfordert. Verkleinert man alsdann blos 
Länge und Breite und lässt die Dicke unverändert (die grossen Stäbe 
sind 600 mm lang, 36 mm breit und 9 mm dick, der kleine Ablenkungsstab 
ist 100mm lang, 9mm breit und dick), so ergiebt sich, dass man bei 
dem kleinen Magnetometer durch Yergrösserung der Angularablenkung 
gewinnen kann, was man durch Verkleinerung der Beobachtungs weite 
verliert. Kurz die Ablenkungsversuche gewähren eine Präcision, die 
nichts zu wünschen übrig lässt, und vollkommen harmonirt mit der 
auch bei den Schtvingungsversu^hen bekanntlich sehr leicht zu errei- 
chenden Schärfe. 

Es versteht sich übrigens von selbst, dass dieses kleine Magneto- 
meter so eingerichtet werden könne und müsse, dass alle seine Theile 
ein fest verbundenes Ganze bilden, so, dass die relative Lage aller 
Theile von selbst sich nicht ändern kann, und dass es auf diese Weise 
verpackt, aufgestellt, wieder verpackt werden könne u. s. w. Dazu 
muss das Magnetometer in seinem Gehäuse auf ähnliche Weise, wie die 
gemeine Boussole, ausgelöst und festgestellt werden können, und dabei 
darf die Torsion des Fadens sich nicht ändern. Der Zutritt der Luft 
muss vollkommen abgeschlossen sein, auch vom Spiegel, den man durch 
ein dünnes Glimmerblättchen (wenn man kein eben und parallel ge- 
schliffenes Glas besitzt) beobachtet. Einen grossen Vortheil gewährt 
es, wenn das ganze Gehäuse aus Kupfer, und zwar aus starken Kupfer- 
platten, gemacht wird, nicht allein der Festigkeit wegen, die das In- 
strument dadurch gewinnt, sondern insbesondere weil das Gehäuse als 
Schwingungsdämpfer des von ihm allseitig umschlossenen Magnetometers 
dient. Bei solcher kräftiger Dämpfung lassen sich alle Messungen viel 
geschwinder machen. Auch steht alsdann das Instrument sogar in 
freier Luft fest und sicher genug, dass es zwei Arme tragen kann, 
welche den Ablenkungsstab in abgemessenen gleichen östlichen und 
westlichen Abständen halten. Die richtige Stellung dieser Arme macht, 
dass alle sonst nöthigen Vorbereitungen der Ablenkungsversuche (um 



*) [Wilhelm Wkber's Werke, Bd. II, p. 41.] 



94 VI. Transportables Magnetometer. 

die Messstangen horizontal und senkrecht gegen den magnetischen Me- 
ridian zu stellen und die kon*espondirenden Punkte zu beiden Seiten 
des Magnetometers zu finden) erspart werden, und die Ausführung dieser 
Versuche dadurch sehr erleichtert und abgekürzt wird. 

Die Grösse der Ablenkungen, welche man bei der absoluten Inten- 
sitätsmessung hervorbringen soll, würde erfordern, dass vorn am Ge- 
häuse eine verhältnissmässig grosse Oeffhung angebracht würde, durch 
welche das Licht bei allen Lagen der Nadel von der Skale zum Spiegel 
und vom Spiegel zum Fernrohr gelangen könnte. Wenn gleich diese 
grosse Oeffiiung an sich leicht anzubringen ist, so könnte doch alsdann 
der Multiplikator nicht mehr eine so günstige Lage erhalten. Das In- 
strument würde alsdann zu galvanischen Versuchen und zur Messung 
der Inklination weniger brauchbar sein. Darum schien es vortheilhaft 
zu sein, einen Spiegel, in der Art, wie beim Bifilarmagnetometer, dicht 
an der Drehungsaxe der Nadel, über dem Multiplikator, anzubringen, 
wodurch die Stellung des Multiplikators von der Stellung des Spiegels 
unabhängig gemacht wird, so gross auch die hervorzubringenden Ab- 
lenkungen sein mögen. Dieser Spiegel genügt dann freilich nicht mehr 
zur absoluten Deklinationsmessung, wozu ein Spiegel am Ende der Nadel 
angebracht und fest mit ihr verbunden werden muss, um den KoUima- 
tionsfehler, d. i. den Winkel der optischen Beobachtungslinie mit der 
magnetischen Axe der Nadel, zu messen. Zu dieser Messung muss 
nämlich die Nadel umgelegt werden, was im verschlossenen Kasten ge- 
schehen kann, indem man mit einem Schlüssel von aussen die Nadel 
im Innern um ihre Längenaxe halb herum dreht. Bei dieser Umlegung 
der Nadel darf aber die optische Beobachtungslinie ihre relative Lage 
zur Nadel nicht verändern, und daher muss der Spiegel, welcher hierbei 
gebraucht werden soll, mit der Nadel fest verbunden sein, und sich am 
Ende der Nadel befinden, damit er bei der Umdrehung der Nadel um 
ihre Längenaxe, nicht von der Stelle, worauf das Femrohr gerichtet 
ist, verrückt werde. Statt einen zweiten Spiegel anzubringen, welcher 
zu diesem besonderen Zwecke diente^ könnte man die kleine Endfläche 
der Nadel selbst eben schleifen und poliren; doch wird derselbe Zweck 
auf folgende Weise noch besser erreicht 

Das als Nadel dienende Magnetstäbchen wird nämlich seiner Länge 
nach durchbohrt und die nach dem Femrohr gekehrte Oeffnung mit 
einer Linse versehen, in deren Brennpunkt am anderen Ende ein Faden- 
kreuz sich befindet. Dieses Fadenkreuz erblickt man im Fernrohr, wenn 
es (wie es bei der absoluten Deklinationsmessung zur Bestimmung des 
wahren Azimuths erfordert wird) auf ferne Objekte eingestellt, und 
dann auf jene Linse gerichtet wird. Diese Einrichtung ist von Aiby 
vorgeschlagen worden, um den Spiegel entbehrlich zu machen, und um 



VI. TrauBportables Magnetometer. 95 

mit demselben Fernrohr, ohne Verstellung des Okulars, die astronomi- 
schen, geodätischen und magnetischen Beobachtungen auszuführen, welche 
zu absoluten Deklinationsmessnngen nöthig sind. Bei allen Beobach- 
tungen, wo ein häufiger, kleinerer oder grösserer, Wechsel im Stande 
des Magnetometers vorkommt (z. B. bei allen zur absoluten Intensitäts- 
messung gehörigen Schwingungs- und Ablenkungsversuchen, so wie auch 
bei den Beobachtungen der Deklinations -Variationen) ist diese Einrich- 
tung nicht anwendbar; gerade aber für den besonderen Fall, wo man 
zu jenen Beobachtungen einen Hillfsspiegel hat, scheint diese Einrich- 
tung ganz gemacht zu sein, um da, wo jener Hülfsspiegel nicht genügt, 
auszuhelfen, nämlich die absolute Deklination für einen eimdnen Augen- 
blick zu messen. 

2. Beschreibung einzelner Theile. 

Fig. 1 stellt den Vertikaldurchschnitt des Magnetometers nach der 
Eichtung des magnetischen Meridians dar. Man sieht den kupfernen 
Kasten an drei Stellen durchbohrt. Die obere Oefihung mündet sich 
in einen verschlossenen Baum, in welchem der Spiegel sich befindet, 
der nach dem Theodolithen zu mit einem Glimmerblättchen verschlossen 
ist, durch welches das Licht von der Skale in der in der Figur an- 
gegebenen Bichtung auf den Spiegel und von da zurück zum Theodolithen- 
femrohr gelangen kann. Die beiden anderen Oeffnungen des kupfernen 
Kastens sind nahe in gleicher Höhe mit der Magnetnadel und mit dem 
Theodolithenfemrohr. Das durch eine derselben eindringende Licht 
beleuchtet das Fadenkreuz, was am hinteren Ende der röhrenförmigen 
Nadel aufgespannt ist, Mit von da auf die am vordem Ende der ihrer 
Länge nach durchbohrten Nadel eingesetzte Linse, und gelangt von da 
parallel in der in der Figur angegebenen horizontalen Eichtung zum 
Theodolithenfemrohr, womit das Fadenkreuz beobachtet wird. Die der 
Länge nach durchbohrte Nadel ist genau cylindrisch und in einer 
cylindrischen Büchse von Messing eingeschlossen, welche unterhalb an 
beiden Enden kleine Vorsprünge darbietet, welche sich in zwei Gruben 
des kupfemen Kastens einlegen, wenn der Faden, woran die Nadel 
hängt, herabgelassen wird. Die messingene Büchse kann in dieser 
Lage festgestellt werden durch zwei Schrauben, welche durch die obere 
Wand des kupfemen Kastens geführt werden. Während die cylindrische 
Büchse so festgehalten wird, kann die cylindrische Nadel erstens aus 
jener Büchse herausgeschoben und durch die hintere Oeffnung aus dem 
Kasten herausgezogen werden, um einen Messingcylinder von derselben 
Form, wie die Nadel, in welchem ein schwacher Magnet eingeschlossen 
ist, an die Stelle der Nadel zu bringen, um die Torsion des Fadens zu 
prüfen; zweitens kann die Nadel in der Büchse durch Drehung um ihre 



96 VI. Transportables Hagnetometer. 

Längenaxe umgelegt werden mit Hülfe eines Schlüssels, welcher durch 
die hintere Oeffnung des Kastens eingebracht wird, um den Eollima- 
tionsfehler zu messen. Während der Beobachtungen werden die vordere 
und hintere Oeffiiung des Kastens zur Abhaltung des Luftzuges mit 
Glimmerblättchen verschlossen. 

Fig. 2 stellt verkleinert den vertikalen Durchschnitt des Magneto- 
meters senkrecht gegen den magnetischen Meridian dar. Man erblickt 
hier den Querschnitt des Multiplikators, welcher den kupfernen Kasten 
umgiebt, und zu beiden Seiten die Arme, welche den Ablenkungsstab 
tragen. Der Ablenkungsstab wird gegen zwei an beiden Armen an- 
gebrachte vertikale Vorsprünge geschoben, die gleich weit von der Nadel 
abstehen und deren gegenseitiger Abstand 1 Meter beträgt, was genau 
durch einen 1 Meter langen Stab geprüft werden kann, der mitten 
durch den Kasten geschoben wird und beide Yorsprünge zugleich be- 
rühren soll. Kennt man die Länge des Ablenkungsstabes, so kann man 
daraus den Abstand seiner Mitte von der Nadel, welcher bekannt sein 
muss, genau bestimmen. 

Fig. 3 stellt die Kiste dar, in welcher das Magnetometer zur Reise 
verpackt wird. Die Kiste wird benutzt, um darin den Ablenkungsstab 
zum Zweck der Schwingungsversuche aufzuhängen. Dieser Ablenkungs- 
stab ist mit eben geschliffenen und polirten Endflächen versehen, so, 
dass man ihn aus der Ferne mit Fernrohr und Skale beobachten kann. 
Die Kiste hat eine kleine Oeffiiung, welche mit einem Qlimmerblättchen 
verschlossen werden kann, um dem Licht den Durchgang zu verstatten. 
Die Figur zeigt, wie dieser Stab in der Kiste aufgehangen und mit 
zwei cylindrischen Gewichten belastet ist, welche durch einen Seiden- 
faden verbunden sind, der bügelf&rmig über den Stab weggeht, um die 
Schwerpunkte beider Gewichte genau um die Länge des Stäbchens von 
einander entfernt zu halten. Diese Belastung dient zur Ermittelung 
des Trägheitsmoments. 

Hierbei ist noch die Einrichtung getroffen, dass man die unifilare 
Aufhängung des Stabes in eine bifllare verwandeln kann, wenn man 
die Variationen der Intensität beobachten will. Die Kiste muss dann 
gegen den Theodolith und das Magnetometer so gestellt werden, wie 
Fig. 4 im Grundriss darstellt, so nämlich, dass nach der im zweiten 
Bande der Resultate für 1837 S. 22^) gegebenen Voi-schrift die Linie, 
welche die Mitte des Stabes und die Mitte der Magnetometemadel ver- 
bindet, mit dem magnetischen Meridian einen Winkel von 35^16' ein- 
schliesst. Die Linie, welche die Mitte des Stabes und des Theodolithen 
verbindet, kann dabei auf den magnetischen Meridian senkrecht sein. 



1) [Wilhelm Webeb's Werke, Bd. II, p. 4o.] 



VL Transportables Magnetometer. 



97 



Dreht mau dann das Theodolithenfernrohr genau um 90^, und richtet 
es auf die spiegelnde Endfläche des Stabes, so kann man das Bifilar- 
magnetometer richtig einstellen, indem man die beiden Fäden so lange 
dreht, bis man das Spiegelbild des Femrohres selbst erblickt. Zur 
Beobachtung der Intensitätsvariationen muss dann ein Hül&femrohr 
nebst Skale aufgestellt werden, weil das Theodolithenfernrohr nebst 
Skale zur Beobachtung der Deklinationsvariationen dienen solL In der 
Figur ist die Stellung jenes Hülfsfemrohres nebst Skale angedeutet 
worden, wobei nur 2u bemerken ist, dass das Bifilarmagnetometer und 
das Femrohr nebst Skale, womit es beobachtet wird, soviel höher als 
der Theodolith aufgestellt werden kann, dass das Licht frei hierüber 
weggeht Auf diese Weise lassen sich auf der Reise die Beobachtungen 
der Deklinations- und Intensitätsvariationen bequem mit einander ver- 
binden. 

3. Beispiele von Beobachtungen und Messungen, 

Absolute Deklinationameaaung. 

Die absolute Deklinationsmessung zerfällt in drei Theile: 1. die 
Torsionsbestimmung, 2. die Azimuthalbestimmung der magnetischen Axe, 
3. die Azimuthalbestimmung des wahren Nordens. Unter Äzimuth einer 
Biditung werde hier der Winkel zwischen einer nach dieser Richtung 
und einer nach der Richtung der optischen Axe des Theodolithenfern- 
rohres gelegten Vertikalebene verstanden, wenn die Alhidade auf den 
Nullpunkt des Kreises steht. 

1. Torsionsheatimmung, 

Die Torsionsbestimmung zerfällt in die Messung der Torsionskraß 
und des Torsionswinkels, 

Torsionskraft. 

Zum Magnetometer gehören zwei Nadeln (die Magnetnadel und die 
Torsionsnadel), welche an demselben Faden aufgehängt werden können, 
und sich durch ihre magnetischen Momente {M, m) unterscheiden. Be- 
zeichnet T die horizontale erdmagnetische Kraft, so soll die Torsions- 
kraft sowohl mit der Kraft MT als auch mit der Kraft mT verglichen 
werden. 

Vergkichung mit der Kraft MT, 

Zur Reduktion der Beobachtungen auf gleiche Zeiten wurde gleich- 
zeitig die Deklination im magnetischen Observatorium beobachtet. 



Ablesung des 
Torsionskreises. 


Beobachtung des 

Magnetometerstands 

an der Skale. 


Beobachtung 
in M, 0, 


Halbmesser in 
Skalentheilen. 


Reducirte 
Beobachtimg. 


3550 6' 
175^6' 


275,67 
237,06 


180 29' 49" 
180 30' 42" 


2174 


275,67 
237,31 



Weber II 



98 



VI. Transportables Magnetometer. 



Hieraus ergiebt sicli die Torsionskraft in Theilen von MT 

57,295.. 38,36 1 



180 



2174 178 



Vergleichiwng mit der Kraft mT. 



Ablesung des 
Torsionskreises. 



Beobachtung des 
Magnetometerstandes i Unterschiede, 
an der Skale. 



Mittel. 



Halbmesser in 
Skalentheilen. 



269« 15' 
329« 54' 
269« 15' 
329« 54' 
269« 15' 



270,77 
109,79 
280,91 
112,18 
282,12 



160,98 
171,12 
168,78 
169,94 



167,69 



2243,5 



Hieraus ergiebt sich die Torsionskraft in Theilen von mT 

57,295.. 167,69 12,563 



60,65 



2243 



178 



Torsionswinkd, 



Beobachtung des Magneto- 
meterstandes an der Skale. 



Halbmesser in 
Skalentheilen. 



Magnetnadel 
Torsionsnadel 



292,90 
328,67 



2174 



Bezeichnet man die Abstände der beobachteten Skalentheile vom 
Nullpnnkt der Torsion mijb x und y, so ist x der gesuchte Torsionswinkel 
in Skalentheilen ausgedrückt, und man hat zur Bestimmung von x fol- 
gende Gleichungen: 

292,90 — a; = 328,67— y 

12,563 a; = y 

Hieraus ergiebt sich der Torsionswinkel in Skalentheilen : 

X = 3,09, 
oder in Bogensekunden: 

Q AQ 

^~. 206265 " = 293". 
2174 

Aus dieser Bestimmung der Torsionskraft und des Torsionswinkels er- 
giebt sich die in der zu messenden Deklination der Torsion wegen 
anzubringende Korrektion 

= j^-293"=l"65. 

Diese Korrektion ist so gering, dass sie ganz vernachlässigt werden 
kann, um so mehr, weil während der Deklinationsmessung die Deklina- 
tion sich noch um ein Paar Skalentheile änderte, so, dass der Torsions- 
winkel für die Zeit dieser Messung fast ganz verschwand. 



VI. Transportables Magnetometer. 



99 



2. Äzimuthalbestimmung der magneti sehen Axe, 

Zar Redaktion der Beobachtangen aaf gleiche Zeiten wurde die 
Deklination gleichzeitig im magnetischen Observatorium beobachtet 



Zeit: 

1839. 

April 11. 



Azimnth der 

Kollimations- 

linie. 



Beobachtung • Redncirtes 
im M, 0. I Azimnth. 



Azimnth der 

magnetischen 

Axe. 



Vor der 
Umlegnng. 

Nach der 
Umlegnng. 



llh Om 



13P 22' 43" 



11k 37m 5 1 132« 2' 59" 



180 26' 26" 
18*29' 9" 



13P20' 0" 
132« 2' 59" 



13P41'29"5 



3. Äzimuthalbestimmung des wahren Nordens, 



Es worden 3 sichtbare Objekte eingeschnitten, deren Lage gegen 
die Göttinger Sternwarte durch geodätische Messungen gegeben war. 



Bezeichnung 
der Objekte. 


Abstand von der Sternwarte 
westlicher südlicher 


Beobachtetes 
Azimnth. 


Azimnth des 
wahren Nordens. 


Hohehagen 
Gartenhans 
Jakobithnrm 


+ 6060,00 + 12447,70 
-- 289,28 27,54 
— 710,70 1 + 500,49 , 


33« 58' 50" 
315^17' 5" 
117M6'15" 


150*6' 14" 



Da keine Korrektion wegen der Torsion anzubringen ist, so ergiebt 
sich hieraus unmittelbar die westliche Deklination, wenn das Azimuth 
der magnetischen Axe vom Azimuth des wahren Nordens abgezogen wird: 

150«6'14" — 131Mr29"5=18<>24'44"5. 

Dieses Resultat gilt für 1839 April 11. 11^^37» 5. Gleichzeitig war die 
Deklination im magnetischen Observatorium beobachtet worden, nämlich: 

18<>29'9", 
woraus sich ein Unterschied von — 4 '24" 5 ergiebt, der wahrscheinlich 
nur zum Theil Fehler der Beobachtung, zum Theil Einfluss des kupfernen 
Kastens ist, welcher das Magnetometer umgiebt und nicht ganz frei von 
Eisen sein mag. Wiederholte Messungen und Vergleichungen mit den 
Beobachtungen im magnetischen Observatorium können dazu dienen, 
einen solchen Einfluss, wenn er vorhanden ist, zu ermitteln und bei 
künftigen Messungen zu berücksichtigen. Eine zweite Messung gab in 
der That ein ähnliches Resultat, nämlich: 

1839 April 13. im Freien im magnet. Obs. 

10»» 31' 18«18'0" 18«23'36" 

woraus sich ein Unterschied von — 5 '36" ergiebt. Im Mittel kann 
daher bei diesem Instrumente der Einfluss des Kastens = — 5' an- 
genommen werden. 

Beobachtung der Deklinationsvariationen, 

Am 15. April 1839 wurden von 5*» 25™ bis 7^ 27™ 5 abwechselnd 
am Magnetometer des Göttinger Observatoriums und an dem kleinen 



100 



VI. Transportables Magnetometer. 



Magnetometer die Deklinationsvariationen beobachtet. In der folgenden 
Tafel sind in den 4 ersten Kolumnen die unmittelbaren Beobachtungs- 
Besultate an beiden Apparaten neben einander gestellt, in der letzten 
Kolumne sind die Beobachtungen am kleinen Magnetometer, nach Ver- 
hältniss des Werthes der Skalentheile, reducirt worden. Zur Ver- 
gleichung mit den Beobachtungen am grossen Magnetometer sind Fig. 5 
beide Reihen von Beobachtungen graphisch dargestellt worden. Man 
sieht aus diesem Beispiele, dass die Beobachtungen der Deklinations- 
variationen auch mit einem transportabeln Magnetometer mit vieler 
Schärfe ausgeführt werden können. 



1839. ' 


Magfuetisches ; 


1839. 


Transportables Magnetometer. 


April 13. 


Obaervatorinm 


April 13. 


Ablesung ' 


Reducirter Werth 


tr 


A. 


r 


X. 


B=895+3,25(a;— 244,2). 


5h25ra 


896,00 


5h 27,5«» 


244,96 


897,44 


30 


895,56 


32,5 


244,20 


895,00 


35 


894,66 


37,5 


244,97 


897,50 


40 


896,47 


42,5 


245.20 


898,25 


45 


899,56 


47,5 


246,18 


901,44 


50 


899,52 


52,5 


245,78 


900,14 


55 


898,78 


57,5 


246,02 


900,91 


&^ 


900,57 


6h 2,5 


247,35 


905,24 


5 


905,95 


7,5 


248,04 


907.48 


10 


908,00 


12,5 


249,77 


913.10 


15 


916,77 


17,5 


' 251,77 


919,60 


20 


920,00 


22,5 


251,77 


919,60 


25 


919,66 


27,5 


251,56 


918,92 


30 


916,63 


32,5 


250,70 


916,12 


35 


912,72 


87,5 


250,96 


916,97 


40 


917,66 


42,5 


251,74 


919,51 


46 


927,35 


47,5 


254,32 


927,89 


7h 


941,27 


7h 2,5 


260,79 


948,92 


5 


959,33 


7,5 


: 265,71 


964,91 


10 


964.53 


; 12,5 


261,27 


950,48 


15 


936,38 


1 17,5 


254,34 


927;95 


20 


922,80 


22,5 


] 251,75 


919,54 


25 


914,42 


27,5 


250,09 


914,14 



Messung der Intensität des Erdmagnetismus nach absolutem Maasse. 

Die Messung der Intensität des Erdmagnetismus zerfällt in vier 
Theile: 1. die Torsionsbestimmung, 2. die Bestimmung des Trägheits- 
momentes des Ablenkungstabes, 3. die Ablenkungsversuche, 4. die Schwin- 
gungsversuche. Wir beschränken uns hier, Kürze halber, auf zwei 
Theile, nämlich auf die Bestimmung des Trägheitsmomentes und auf die 
Ablenkungsversuche, welche für die Kenntniss des Instrumentes beson- 
ders lehrreich sind. Die Torsionsbestimmung haben wir schon bei der 
Deklinationsmessung kennen gelernt, und die Schwingungsversuche sind 
so einfach und bekannt, dass es genügt, das Resultat derselben an- 
zuführen. 



VI. Transportables Ma^etometer. 



101 



1. Bestimmung des Trägheitsmoments. 

Zur Bestimmung des Trägheitsmomentes des Ablenkungsstäbcliens 
wird dasselbe an einem Faden oder Drahte aufgehangen. Darauf lässt 
man es schwingen 1. ohne Belastung, 2. mit einer Belastung, deren 
Trägheitsmoment bekannt ist. 

Schwingungen ohne Belastung. 



Zählung der 


Zeit. 


Schwingongs- 


Redncirte 


Schwingungen. 


bogen. 


Schwingiingsdaner. 


0. 


7h 20» 51* 27 


80 56' 




26. 


28 45 49 


8« 40' 


6« 698 


61. 


27 39 92 


8« 8' 


6 695 


115. 


83 41 64 


7» 22' 


6 696 


151. 


37 42 80 


6»56' 


6 695 


186. 


41 37 19 


6« 82' 





Schwingungen mit Belastung. 



Zählung der 
Schwingungen. 



0. 

46. 

125. 

200. 




Schwingnngs- 
bogen. 



2h 18» 85« 57 
27 50 45 
43 41 76 
58 43 31 



8M6' 
6» 58' 
5« 4' 
3« 20' 



Beducirte 
Schwingungsdauer 



12« 058 
12 039 
12 019 



Hieraus ergiebt sich die Schwingungsdauer ohne Belastung im Mittel 
= 6«* 696, mit Belastung = 12~^ 039. Zur Bestimmung des Trägheits- 
momentes der Belastung ist gegeben 1. die Länge l des Ablenkungs- 
stäbchens, oder der Abstand der von den Enden des Stäbchens herab- 
hängenden Fäden, welche zwei gleiche cylindrische Gewichte trugen, 
2. die Masse 2p, 3. der Halbmesser r dieser beiden Cylinder, nämlich: 

l = 93,42 mm, 
2j} = 50000,00 mg, 
r = 4,00 mm. 

Wäre die Masse der Cy linder in ihrer Axe koncentrirt, so wäre 

ihr Trägheitsmoment 

i/;?«jp= 109091000. 

Dreheten sich die Cylinder blos um ihre eigene Axe, so wäre ihr 

Trägheitsmoment 

r^p = 529000. 

Ihr Trägheitsmoment in obigen Versuchen ist der Summe 

V2 ^*P + ^'*i^ = 109620000 

gleichzusetzen. Dies vorausgesetzt, ergiebt sich das Trägheitsmoment 
des schwingenden Stabes aus der Gleichung 



t^ t'^ ' 



102 



VI. Transportables Magnetometer. 



WO K' das bekannte, K das gesuchte Trägheitsmoment, V die Schwin- 
gungsdauer mit, t ohne Belastung bezeichnet, folglich:, 

iE:= 49103000. 

Bei diesen Versuchen war die Nadel an einem Faden aufgehangen 

worden, dessen Torsionskraft verschwindend klein war. Dieselbe Reihe 

von Versuchen wurde wiederholt, indem die Nadel an einem Drahte 

von grosser Torsionskraft hing; das Resultat war fast dasselbe, wie 

vorher, nämlich: 

K = 49044000. 

Endlich wurde zur Eontrole das Ablenkungsstäbchen selbst ge- 
wogen, und seine Länge und sein Halbmesser genau gemessen. 

Gewicht p ' = 66670 mg 
Länge l = 93,42 mm 

Halbmesser r'= 5,45 „ , 

woraus sein Trägheitsmoment unter Voraussetzung vollkommener Homo- 
geneität im Innern berechnet wurde, nämlich: 

^= Vi« ^^P' + Vi r'^j?' = 48982000. 

Die Uebereinstimmung aller dieser Versuche beweist hinreichend, 
dass sich das Trägheitsmoment auch so kleiner Stäbe mit grosser Fein- 
heit bestimmen lasse. 

2. Ahlmkufigsver suche. 



1889. Februar 13. 

Abstand in ' Nordpol 
Millimetern. ' nach 



Ablesungen 



Doppelter Ausschlag 

nach dem 
Bogenwerth. 



in Skalentheilen. 



— 556,75 



— 453,25 



+ 453,25 



+ 556,75 



0. 
W. 
0. 

0. 

W. 

0. 

0. 

W. 

0. 

0. 

W. 

0. 



372,95 
132,33 

373,78 

475,91 

28,36 

476,58 

480,04 

31,83 

480,27 

375,93 
135,06 
375,82 



240,62 „. . r.o 
241145 2^^'^^ 

447,55 Mä^ rtQ 
448,22 **''^^ 

"&% ^^^^ 

240,87 „,^^o 
240,76 2*^'®^ 



5« 30' 3 



100 9' 3 



IOMI'2 



b^ 30' 



Hieraus ergeben sich die einfachen Ablenkungen Vq, v^ für die 
beiden Entfernungen iZ^, R^ (ohne Rücksicht auf das Vorzeichen) 

Vo = 2U5'4"5 für iZo = 556,75 
v, = 5<> 5 ' 7 " 5 für B, = 453,25, 



VI. TraiDq^rtables Magnetometer. 103 

folglich, wenn tangt; nach Potenzen von R entwickelt wird, 

tangi; = 830580022""« — 4081300000 J2""* 

woraus (siehe Intensitas Art. 21, 22) 

M 

:^ = 4152900. 

Bei dem yerhältnissmässig grossen Abstände des Ablenkungsstabes 
von der Nadel (gleich der 5 bis 6 fachen Länge des Stabes oder der 
Nadel) ist aber die Bestimmung des EoefScienten des zweiten Gliedes 
dieser Gleichung, welcher mit der 5. Potenz des Abstandes zu dividiren 
ist, unsicher, und man thut daher besser, dieses Glied unberftcksichtigt 

zu lassen. Alsdann erhält man für -^ zwei Werthe, aus denen das 

Mittel genommen werden kann: 

i2o«tangt;o== 4146600 

JBi«tangt;i = 4143200, 
folglich 

M 

J = 4144900, 

was sich übrigens von obigem Werthe wenig unterscheidet. 

Fügt man zu den erhaltenen Resultaten endlich noch die Schwin- 
gungsdauer t hinzu, welche 

< = 60-»^586^) 

gefunden worden ist, so findet man, £^:= 49073500 gesetzt, 

Tl'K 

folglich 

T= 1,7842. 

Dieses Resultat kann keiner weiteren Prüfung und Vergleichung 
unterworfen werden, weil es dazu an einer gleichzeitigen Messung mit 
einem grossem Magnetometer fehlt, die sich zu jener Zeit nicht aus- 
führen liess. Sobald aber eine neue Messung des Erdmagnetismus 
im hiesigen magnetischen Observatorium vorgenommen werden wird, 
soll die Gelegenheit zu einer solchen Prüfung und Vergleichung benutzt 
werden. 

Der Preis des obigen Instrumentes, wie es von Herrn Mechanikus 
Meyebstein in GOttingen ausgeführt worden ist, beträgt ohne Theodo- 
lith 50 Thlr., der Theodolith dazu (ohne Stahl und Eisen konstruirt) 
ohne Höhenkreis 50 Thlr., mit Höhenkreis 67 Thlr., mit Glaszapfen 



MT^ ^~ = 13195000, 



^) Das Stäbchen war zn den Schwingongs- und Ablenknngsyersnchen nen 
magnetisirt worden, und hat dadurch eine kürzere Schwingungsdauer erhalten, als es 
bei obigen Versuchen über das Trägheitsmoment besass. 



104 VI. Transportables Magnet ometer. 

(die Herrn Metersteik eben so rund zu drehen gelungen sind, wie 
Stahlzapfen: das Glas verdient dann den Vorzug nicht allein, wie Enpfer 
oder Messing, vor Stahl oder Eisen, wegen der zn vermeidenden Gefahr 
magnetischer Einwirkung bei Näherung des Theodoliths an das Magneto- 
meter, sondern auch vor Kupfer oder Messing selbst, wegen der zu ver- 
meidenden Reibung der Zapfen) 80 Thlr., endlich ein Induktor dazu für 
die absolute InkUnationsmessung (über welchen künftig weiter berichtet 
werden wird) 30 Thlr. Zur vollständigen Ausrüstung einer magneti- 
schen Expedition würde auch ein Chronometer zu rechnen sein, welches 
aber nicht besonders erwähnt zu werden braucht, weil es, abgesehen 
von den magnetischen Beobachtungen, bei einer solchen Ekpedition auch 
für andere Zwecke nothwendig erfordert wird. 

W. 



vn. 



Der Induktor zum Magnetometer/) 



[ResnlUta aas den Beobacbtangen des magnetischen Verein», 1838, IV, S. 86—101.] 



Der von Oebsted und Fabadat entdeckte Ztisammenhang zwischen 
Magnetismus und Galvanismus öffnet, ausser der Aussicht auf ein höheres 
wissenschaftliches Ziel, den Weg zu mannigfachen Anwendungerij sowohl 
solchen, die yon magnetischen Untersuchungen auf galvanische^ als auch 
solchen, die von galvanischen auf magnetische gemacht werden können. 
Beide bilden Gegenstände dieser Schrift. Von den letztem Anwendungen, 
nämlich galvanischer Untersuchungen auf magnetische, ist schon mehr- 
fach gehandelt und deren Wichtigkeit für die Ausführung der magne- 
tischen Beobachtungen sowohl, als auch für die allgemeine Theorie be- 
wiesen worden. Siehe Resultate für 1837, S. 18, 71, 81 und in diesem 
Bande S. 49 bis 57.*) Es bleiben die ersteren Anwendungen übrig, näm- 
lich von magnetischen auf galvanische, von denen bisher nur gelegent- 
lich die Bede gewesen ist. Dazu wird es nöthig, auf die galvanischen 
Untersuchungen selbst genauer einzugehen, insbesondere manche gal- 
vanische Bülfsmittel und Instrumente näher zu betrachten und zu prüfen ; 
doch reichen davon wenige schon in Verbindung mit den gegebenen 
magnetischen Instrumenten zu vielen Anwendungen hin, auf die wir uns 
daher zunächst beschränken. 

Mit dem Magnetometer kann man nicht blos die auf die Magnet- 
nadel wirkende erdmagnetische Kraft, sondern überhaupt alle magne- 
tischen und auch galvanischen Kräfte messen, welche man darauf wirken 
lässt, und dadurch sehr genaue Vergleichungen solcher Kräfte unter 
einander, insbesondere galvanischer Kräfte mit bekannten magnetischen, 
gewinnen. Um aber galvanische Kräfte auf die Magnetnadel wirken 
zu lassen, bedarf man bekanntlich nur eines Drahtes, um die Ströme, 



[Hierzu Tafel VI, Fig. 6 und 7.] 

*) [Gauss' Werke, Bd. V, p. 372, 386, 168—175. Wilhelm Weber's Werke, 
Bd. II, p. 75.] 



106 y^' Induktor zum Maguetometer. 

von denen jene Kräfte herrühren, um die Magnetnadel herumzufahren, 
was durch den Multiplikatordraht geschieht Von den Multiplikatoren, 
mit welchen die Magnetometer versehen werden können, ist mehrfach 
schon die Rede gewesen, besonders wegen des Nutzens, den sie auch 
bei mehreren magnetischen Beobachtungen (zur schnellen Beruhigung 
der Nadel) gewähren. Brauchen wir daher weder bei der Betrachtung 
des Magnetometers selbst, noch seines Multiplikators zu verweilen, so 
können wir sogleich zur Betrachtung des einzigen Gegenstandes über- 
gehen, welcher ausserdem nothweudig ist, nämlich der Quelle, aus der 
wir die galvanischen Ströme her- und zum Multiplikator hinleiten. Be- 
kanntlich hat man in der neuesten Zeit mehrere Quellen zur Auswahl 
gewonnen. Im Allgemeinen werden wir auf keine derselben ganz ver- 
zichten, im Gegentheil alle nach und nach in den Kreis der Unter- 
suchung ziehen; jedoch ist es angemessen, anfangs blos eine dieser 
Quellen näher ins Auge zu fassen, und zu versuchen, sie nach unseren 
Zwecken zu leiten und zu benutzen. Diese Quelle ist diejenige, welche 
Fabaday entdeckt hat, welche aus dem Magnetismus entspringt, und 
darum schon den Vorzug verdient, weil durch sie kein ganz fremdes 
Element in unsere auf den Magnetismus bisher allein beschränkten Be- 
trachtungen eingeführt wird. Abgesehen aber hiervon, rechtfertigt sich 
diese Wahl zu Anfang auch aus praktischen Gründen, weil diese Quelle 
am wenigsten wandelbar ist, und weil wir sie ohne Vorbereitung und 
Nachhülfe immer nach Belieben leiten und beherrschen können. Die 
Bewegung des freien Magnetismus gegen galvanische Leiter ist diese 
Quelle, welche Fabaday mit dem Namen der Induktion bezeichnet hat. 
An mehreren anderen Orten, und auch in dieser Schrift, bei Gelegenheit 
des Bifilarmagnetometers und des vielseitigen Gebrauchs, den es gestattet, 
ist von dieser Quelle der galvanischen Ströme gehandelt worden. Hen* 
Hofrath Gauss hat einen Induktor angegeben, welcher zu mannigfachen 
galvanischen Versuchen, vorzugsweise aber zur Quelle des Galvanismus 
bei galvanischen Versuchefn mit dem Magnetometer bestimmt ist. Dieser 
Induktor soll hier näher betrachtet und von den Regeln seiner Kon- 
struktion und seines Gebrauchs Rechenschaft gegeben werden. Dabei 
wird zur Grundlage dienen, was Herr Hofrath Gauss in Schumacher's 
Jahrbuche für 1836 über das Wesen der Induktion und des von ihm 
für das Magnetometer konstruirten Induktors gesagt hat. 

Schumacheb's Jahrbuch für 1836, S. 39 bis 43: 

„Die Entdeckungen Oebsted's und Fabadat's haben in der Natur- 
wissenschaft Epoche gemacht; sie sind auf das engste mit einander ver- 
bunden, ja die eine ist, wie an einem anderen Orte näher nachgewiesen 
werden soll, als das vollkommene Seitenstück der anderen zu betrachten. 
Oersted entdeckte die Einwirkung eines schon bestehenden galvanischen 



VIL Induktor xom Magnetometer. 107 

Stroms auf die magnetischen Stoffe; Fabaday fand, dass, indem die 
magnetischen Stoffe sich neben einem znr Leitung eines galvanischen 
Stromes fähigen Körper bewegen, in diesem ein solcher Strom hervor- 
gebracht wird, der aber nur so lange dauert^ wie eben jene Bewegung 
der magnetischen Stoffe. Ohne in die genaueren Bedingungen hier ein- 
zugehen, wollen wir nur bemerken, dass gleiche Bewegungen der beiden 
entgegengesetzten magnetischen Fl&ssigkeiten entgegengesetzte galva- 
nische StrOme erzeugen, also ihre Wirkungen sich selbst neutralisiren, 
wenn jene gleichzeitig sind. Daher bringt die Bewegung eines Trftgers 
der magnetischen Flüssigkeiten, in welchem sie noch nicht geschieden 
sind, des Eisens oder des nicht magnetisirten Stahls, keinen galvanischen 
Strom im benachbarten Metall heiTor, wohl aber der Akt der Scheidung 
selbst, wenn z. B. weiches Eisen durch plötzliches Anf&gen an die Pole 
eines Hufeisenmagnets, oder durch irgend ein anderes Mittel plötzlich 
magnetisch gemacht wird; und eben so muss wieder das plötzliche Ab- 
reissen, nach welchem die im Eisen getrennt gewesenen magnetischen 
Flüssigkeiten sich wieder vereinigen, einen galvanischen Strom von der 
der vorigen entgegengesetzten Sichtung hervorbringen. Die auf diese 
Weise erzeugten galvanischen Ströme sind (wie der Akt der Scheidung 
oder Wiedervereinigung der magnetischen Flüssigkeiten selbst) von 
äusserst kurzer Dauer, aber, wenn man die übrigen Umstände zweck- 
mässig anordnet, von grosser Intensität, so dass man dadurch Funken 
und andere mit starken galvanischen Strömen verbundene Erscheinungen 
hervorgebracht hat, welche das Erstaunen der Liebhaber der Physik 
erregen. Eine andere Art, den magnetischen Flüssigkeiten ungleiche 
Bewegungen zu ertheilen (was immer die Bedingung dieser Strom- 
erregungsart bleibt), besteht aber darin, dass man solche Träger der- 
selben, in welchen sie schon geschieden sind (einen Magnetstab, oder 
eine Verbindung mehrerer), entweder selbst auf eine zweckmässige Art 
relativ gegen einen nahen Leiter bewegt, oder auch, was in der Wir- 
kung ganz einerlei ist, jene Träger ruhen lässt, und den Leiter, der 
den Strom empfangen soll, bewegt" 

„Wesentlich sind diese beiden Arten von Stromerregung (Induk- 
tion) gar nicht verschieden; die zweite ist aber allein brauchbar für 
solche Versuche, bei welchen es um genaue Eenntniss der Grössenver- 
hältnisse zu thun ist. Man kann sich dazu eines sehr einfachen Mittels 
bedienen.*' 

„Eben so wie man zur Verstärkung des von Oebsted entdeckten 
Einflusses des galvanischen Stromes auf die Magnetnadel einen zu zahl- 
reichen Windungen geformten Leitungsdraht (Multiplikator) anwendet, 
verstärkt man den Strom, welchen die relative Ortsveränderung des 
den Strom empfangenden Drahts gegen den Magnet erzeugt, dadurch. 



108 ^'II* Induktor zum Magnetometer. 

dass viele Theile des Drahtes auf gleiche Weise afficirt werden. Eine 
dazu dienende Vorrichtung kann man einen Induktions-Multiplikator, 
oder schlechthin einen Induktor nennen. Ein solcher bei dem Apparat 
der Göttinger Sternwarte gebrauchter Induktor (welchen Fig. 6 dar- 
stellt) besteht in einer cylindrischen Rolle, im Lichten beinahe vier Zoll 
weit/ um deren äussere Fläche ein mit Seide übersponnener Eupferdraht 
3537 mal (in einer Länge von 8600 Fuss) gewunden ist, dessen Enden 
mit der Kette in Verbindung gebracht sind ^). Zwei starke Magnetstäbe, 
jeder von 25 Pfund, sind zu einem kräftigen Magnet verbunden. Das 
blosse Aufschieben der Rolle auf diesen Magnet bis zu dessen Mitte be- 
wirkt in dem Draht und der ganzen damit verbundenen Kette, mithin 
auch in den verschiedenen Multiplikatoren, welche Theile davon aus- 
machen, einen kräftigen galvanischen Strom, welcher also entsprechende 
Bewegungen in deigenigen Magnetnadeln hervorbringt, welche sich in 
den betreffenden Multiplikatoren befinden, und dessen Stärke durch die 
Magnetometer scharf gemessen wird. Der Strom dauert immer nur so 
lange, wie die Bewegung der Induktionsrolle. Das Wiederabziehen, und 
eben so das verkehrte Wiederaufschieben, bewirkt einen dem vorigen 
entgegengesetzten Strom; vermittelst der in der Kette befindlichen 
Kommutatoren hat man in seiner Gewalt, dem Strom in den Multipli- 
katoren jedesmal eine beliebige Richtung zu geben. Es ist hierbei ein 
höchst wichtiger Umstand, dass, obgleich die Stärke des Stromes von 
der Geschwindigkeit der Bewegung der Rolle abhängt^ dennoch (weil 
die Dauer desto kürzer ist, je schneller man mit der Operation zu 
Ende kommt) die Gesammtwirkung auf die Bewegung der Magnetnadeln 
in den Multiplikatoren von der Schnelligkeit der Bewegung fast ganz 
unabhängig bleibt, in so fem diese in einer oder ein paar Sekunden 
vollendet wird. Beim Gebrauch lässt man gewöhnlich auf ein Abziehen 
der Induktionsrolle ein verkehrtes Wiederaufschieben unmittelbar folgen, 
was zusammen ein Wechsd heissen hann. Die Wirkung eines solchen 
Wechsels, auch wenn der Strom durch die ganze jetzt 15 000 Fuss lange 
Kette getrieben wird, ist so stark, dass die betreffenden Magnetnadeln 
Bewegungen dadurch erhalten, die viele hundert Skalentheile betragen. 
Man kann aber in kurzer Zeit sehr viele solche Wechsel eintreten lassen, 
die vermöge entsprechenden Spiels des Kommutators alle einander ver- 
stärken, und die Magnetnadeln der Magnetometer in so grosse Be- 
wegimgen, wie man will, versetzen. Die Erfahrung zeigt bei solchen 
Versuchen eine Uebereinstimmung in den quantitativen Verhältnissen, 
die nichts zu wünschen übrig lässt, und die Erforschung der Gesetze 



^) Später ist die Länge des Indnktordrahts, sowie der übrigen Kette, mehr als 
verdoppelt worden. Resultate von 1837, S. 12, 16. [Gauss' Werke, Bd. V, p. 367, 370.] 



VIL Induktor zum Magnetometer. 109 

dieser so höchst interessanten Naturphänomene eben so befestigt als 
erleichtert hat." 

„Diese Gesetze, zu deren Eutwickelung hier nicht der Ort ist, be- 
stätigen sich überall so vollkommen, dass man den Erfolg von Vei^uchen, 
sobald man die Umstände, von welchen sie abhängen, nach ihren Grössen- 
verhältnissen kennt, so sicher im Voraus bestimmen kann, wie die Er- 
scheinungen am Sternenhimmel/' 

Bemerkungen, 

Die erste und wichtigste Forderuug, welche bei genauen Messungen 
erfüllt werden muss, ist die, dass jede mehrmals gemacht werden könne, 
immer unter gleichen Verhältnissen, so, dass die Resultate bis auf die 
kleinen unvermeidlichen Beobachtungsfehler übereinstimmen. Zur ge- 
nauen Untersuchung der Gesetze des Galvanismus ist es also nöthig, 
dass man genau denselben galvanischen Strom mehrmals hervorbringen 
kann, um seine Wirkung mehrmals zu messen. Sodann müssen die 
Ströme stark genug sein, um genau gemessen werden zu können, und 
es ist wichtig, solche starke Ströme mit massigen Mitteln darzustellen; 
darum muss man mit massigen Mitteln einen möglichst starken Strom 
hervor zu bringen suchen. Endlich soll man verschiedene unter einander 
genau vergleichbare Ströme von einer wenigstens näherungsweise voraus 
zu bestimmenden absoluten Stärke hervorbringen können. Diese drei 
Forderungen werden alle durch den GAuss'schen Induktor erfüllt, was 
einen ihm eigenthümlichen Vorzug begründet. 

1. Was die Forderung betrifft, genau denselben Strom mehrmals 
her^'or zu bringen, so scheint beim ersten Anblick die Erfüllung davon 
durch inducirte Ströme sehr schwer zu sein; denn es ist bekannt, dass 
die Stärke eines inducirten Stromes von der Geschwindigkeit der In- 
duktorbewegung abhängt; es würde aber sehr schwer sein, Mittel zu 
finden, genau mit derselben Geschwindigkeit den Induktor mehrmals zu 
bewegen. Man darf aber nicht die Stärke des Stromes mit der uns 
messbaren Wirkung des Stromes verwechseln. Herr Hofrath Gauss sagt 
in der oben angeführten Stelle: „es ist ein höchst wichtiger Umstand, 
dass, obgleich die Stärke des Stromes von der Geschwindigkeit der Be- 
wegung der Rolle abhängt, dennoch (weil die Dauer desto kürzer ist^ 
je schneller man mit der Operation zu Ende kommt) die Qesammtwirkung 
auf die Bewegung der Magnetnadeln in den Multiplikatoren von der 
Schnelligkeit der Bewegung fast ganz unabhängig bleibt, in so fern 
diese in einer oder in ein Paar Sekunden vollendet wird." Nur auf 
diese Oesammtwirkung beziehen sich alle Messungen, die wir machen, 
und kann genau dieselbe Gesammtwirkung mehrmals hervorgebracht 



110 VII. Induktor znm Ma^etometer. 

werden, so können auch die nftmlichen Messungen wiederholt werden. 
Diese Oesammtwirkung hängt aber weniger davon ab, wie schnell^ als 
davon, tvie gross die Bewegung der Induktorrolle ist. 

Alle Messungen werden mit dem Magnetometer gemacht, dessen 
Magnetstab von einem Multiplikator umgeben ist, durch welchen der 
galvanische Strom geht. Die Oesammtwirkung des inducirten Stromes, 
welche durch Messung gefunden und bestimmt werden kann, besteht in 
der messbaren Ablenkung des Magnetstabes von seiner natürlichen Lage. 
Diese messbare Ablenkung hängt nun theils von der Stärke und Dauer 
des galvanischen Stromes ab, welcher durch den Multiplikator geht, 
theils aber 1. von der Lage des Magnetstabes zum Multiplikator, welche 
sich mit der Ablenkung zugleich ändert«, 2. von der vorhandenen Be- 
wegung des Magnetstabes, 3. von der entstehenden Bewegung des Mag- 
netstabes durch Kräfte, welche mit der galvanischen Kraft zugleich auf 
ihn wirken. Die Kunst der Beobachtung giebt Begeln an die Hand, 
die Messungen so anzuordnen und auszuführen, dass die Resultate von 
den drei letzten Einflüssen unabhängig werden. Diese Begeln werden 
weiter unten näher bezeichnet werden. Alsdann bleibt die Abhängigkeit 
der messbaren Oesammtwirkung blos von der Stärke und Dauer des 
Stromes übrig. 

In jedem Elemente des Weges, durch welchen die Induktorrolle ge- 
führt wird, ist die Stärke des Stromes der Oeschwindigkeit direkt pro- 
portional, die Dauer des Stromes dagegen ist der Oeschwindigkeit um- 
gekehrt proportional; folglich ist die Oesammtwirkung des auf diesem 
Wegelemente inducirten Stromes (welche der Stärke sowohl als auch 
der Dauer des Stromes proportional ist) wie das Produkt von beiden 
von der Oeschwindigkeit ganz unabhängig. Was nun von der Oesammt- 
wirkung des auf jedem Wegelemente inducirten Stromes gilt, gilt auch 
von der Oesammtwirkung des auf dem ganzen Wege inducirten Stromes, 
wenn durch die Beobacktungskunstj wie oben gesagt wurde, aller Ein- 
fluss, den die Verschiedenheit der Lage des Magnetstabes gegen den 
Multiplikator haben kann, so wie der von den aus anderen Ursachen 
herrührenden Bewegungen des Magnetstabes ausgeschlossen worden ist. 
Die Oesammtwirkung des auf dem ganzen Wege inducirten Stromes 
hängt daher zwar von der Länge und Begrenzung dieses Wegs, durch 
welchen die Induktorrolle geführt wird, nicht aber von der Oeschwin- 
digkeit, mit welcher sie diesen Weg durchläuft, ab. 

Man kann also immer genau denselben Strom induciren, wenn man 
den Induktor immer genau zwischen denselben Grenzen bewegt, und es 
ist fast gleichgültig, ob man ihn schnell oder langsam von einer Stelle 
zur andei^en versetzt Die genaue Erfüllung der ersten Forderung, dass 
derselbe Strom mehrmals hervorgebracht werden könne, hängt also haupt- 



YII. Induktor zum Magnetometer. Hl 

Sächlich davon ab, dass die Oremeii, innerhalb deren die InduktoiToUe 
bewegt wird, recht scharf bestimmt sind and immer die nämlichen bleiben, 
was in der That leicht zn erreichen ist 

Ungeachtet man aber leicht Mittel findet, die Grenzen der Induk- 
tionsbewegong, von denen die Oesammtwirknng des Stromes abhängt, 
unwandelbar festzusetzen; so ist es doch besser, darauf allein nicht zu 
bauen, sondern die Grenzen der Induktionsbewegung so zu wählen, dass, 
wenn auch eine kleine Verrückung Statt fände, sie doch keinen merk- 
lichen Einfluss hätte. Dies wird beim GAUss'schen Induktor dadurch 
erreicht, dass die Grenze der Induktionsbewegung dahin gelegt wird, 
wo die Induktion Null ist, d. i. da, wo der freie Süd- und Nordmagne- 
tismus gleich stark induciren, nämlich in die Mitte des Magnetstabes, 
der zum Induciren dient. Eine geringe Verrttckung der Induktorrolle, 
wenn sie die Mitte eines symmetrisch magnetisirten Stabes umgiebt, 
hat keine Wirkung. 

Wollte man Hufeisenmagnete zum Induciren gebrauchen, so würde 
die Schiebung der Induktorrolle bis zur Mitte des Hufeisens unbequem 
und schwierig auszuführen sein; darum eignen sich gerade Stabmagnete, 
wie Herr Hofrath Gauss gebraucht, hierzu besser als Hufeisenmagnete. 

Der ersten und wichtigsten Forderung an einen Induktor, welcher 
zu galvanischen Messungen dienen soll, dass derselbe Strom zur Wieder- 
holung der Messung mehrmals hervorgebracht werden könne, wird hier- 
nach vom GAUss'schen Induktor vollkommen genügt. 

2. Derselbe Induktor genügt aber auch der zweiten Forderung, 
dass mit massigen Mitteln eine möglichst grosse Wirkung hervorgebracht 
werde. Der inducirte Strom ist bekanntlich von gleicher Beschaffenheit, 
so lange die Induktorrolle in derselben Richtung aus beliebiger Ent- 
fernung bis zur Mitte des Stabes fortgeschoben wird; über die Mitte 
des Stabes darf aber die Induktorrolle nicht hinweg geschoben werden, 
weil sonst der Strom umgekehrt würde. Die äussersten Grenzen der 
Schiebung ohne Umkehrung des Stromes sind also die eine in unend- 
licher Entfernung vom Stabe, die andere in seiner Mitte. Wollte man 
den Induktor, nachdem man ihn von einer dieser Grenzen zur anderen 
geschoben hat, wieder rückwärts schieben, so würde der Strom um- 
gekehrt werden, ausgenommen, wenn man vor dem Rückwärtsschieben 
den Induktor durch Drehung in die verkehrte Lage bringen könnte, 
ohne, dass durch diese Drehung ein entgegengesetzter Strom inducirt 
würde. An der einen Grenze, in der Mitte des Stabes, ist keine solche 
Drehung möglich, wohl aber an der anderen Grenze, in unendlicher 
Entfernung vom Stabe, wo von selbst einleuchtet, dass gar kein Strom 
inducirt wird, wie auch die Induktorrolle gedreht werde. Schiebt man 
die Induktorrolle in verkehrter Lage zurück, so muss nach bekannten 



112 VII. Induktor zum Magnetometer. 

Gesetzen derselbe Strom entstehen, wie in der früheren Lage beim Vor- 
wärtsschieben. Auf diese Weise ist die Möglichkeit gegeben, die Wirkung 
der Induktion zwischen den oben angegebenen äussersten Grenzen der 
Schiebung zu verdoppeln, wenn die Induktorrolle anfangs in der Mitte 
des Magnetstabes sich befindet. Man entfernt sie nämlich von da mög- 
lichst weit, dreht sie um und bringt sie darauf wieder bis zur Mitte 
des Stabes zurück. Ist dies geschehen, so ist keine Möglichkeit melir 
vorhanden, die Induktion gleichartig noch weiter fortzusetzen, sondern 
die Gesammtwirkung des bisher durch einen Wechsel (womit oben das 
Abziehen der Induktorrolle von der Mitte des Stabes und das unmittel- 
bar darauf folgende verkehrt Wiederaufechieben bezeichnet worden ist) 
inducirten Stroms ist der Natur der Sache nach das Maximum der 
Wirkung, welches mit solchen Mitteln zu erreichen ist. — Wichtig ist 
es endlich für die Anwendung noch zu bemerken, dass nach den In- 
duktionsgesetzen diese Wirkung unverändert bleibt, wenn die Umkehrung 
der Induktionsrolle, statt in unendlicher Feme, dicht am Stabe vor- 
genommen wird, weil hier durch die Umdrehung selbst ein Strom in- 
ducirt wird, der genau dieselbe Wirkung, wie der durch weitere Schiebung 
inducirte, hat 

3. Die Mitte des Magnetstabes als Oreme der Schiebung genügt 
auch der dritten Forderung au einen Induktor, welcher zu Messungen 
gebraucht werden soU, nämlich, dass man die Kraft der Induktion genau 
verdoppeln, verdreifachen u. s. w. und näherungsweise wenigstens auch 
ihre absolute Grösse im Voraus veranschlagen könne. 

„Man kann in kurzer Zeit,^ sagt Herr Hofrath Gauss in der oben 
angeführten Stelle, „sehr viele Wechsel eintreten lassen, die vermöge 
entsprechenden Spiels des Kommutators alle einander verstärken, und 
die Magnetnadeln der Magnetometer in so gi'osse Bewegung, wie man 
will, versetzen. Die Erfahrung zeigt bei solchen Versuchen eine Ueber- 
einstimmung in den quantitativen Verhältnissen, die nichts zu wünschen 
übrig lässt*' Die Gesammtwirkungen der inducirten Ströme auf die 
Magnetnadeln der Magnetometer, die sehr verschieden sind, je nachdem 
1, 2, 3 oder mehrere Wechsel in angegebener Weise dazu gehören, sind 
unter einander genau vergleichbar: sie verhalten sich genau wie die 
Anzahl der Wechsel^ vorausgesetzt, dass dabei alle Regeln genau be- 
obachtet werden, um von Nebeneinflüssen unabhängige Resultate zu erhalten. 

Endlich soll auch die absolute Grösse der hervorzubringenden Ge- 
sammtwirkung näherungs weise geschätzt werden können, was desto 
leichter ist, je weiter die Induktorrolle zu Anfang und zu Ende von 
dem Orte des freien Süd- und Nordmagnetismus sich befindet und je 
weiter letztere von einander geschieden sind. Im entgegengesetzten 
Falle lässt sich die Wirkung nicht vorausbestimmen, weil dazu eine 



VIL Induktor cum Ma^etometer. 113 

genauere Eenntniss der Vertheilimg des freien Magnetismus im indnci- 
renden Magnetstabe nöthig wäre, als man sich verschaffen kann. Es 
ist bekannt, dass der freie Magnetismus eines Magneten auf seiner Ober- 
fi&che vertheilt gedacht werden kann, und dass der grOsste Theil bei 
einem stark magnetisirten langen und geraden Stabe auf die Endflächen 
ftllt, auf den Seitenflächen aber von den Enden nach der Mitte zu 
eine sehr schnelle Abnahme Statt flndet, so, dass schon in grosser Ent- 
fermmg von der Mitte des Stabes kein merklicher freier Magnetismus 
sich befindet Damm kann bei einem starken, langen und geraden 
Stabmagnet, wie Herr Hofrath Gauss bei seinem Induktor gebraucht, 
eine solche Schätzung der Wirkung am leichtesten vorgenommen werden, 
weil, wenn die Induktorrolle zu Anfang und zu Ende der Induktion in 
der Mitte des Stabes sich befindet, sie wirklich in ziemlich grosser Ent- 
fernung von den Enden des Stabes, wo der freie Magnetismus des Stabes 
verbreitet gedacht werden kann, sich befindet Kennt man nämlich 
1. das magnetische Moment und die Länge des Stabes, wovon ersteres 
mit letzterem dividirt näherungsweise den freien Magnetismus M des 
Stabes giebt, welchen man ohne grossen Fehler auf den Endflächen des 
Stabes verbreitet denken kann, 2. die Zahl n der Umwindungen der 
loduktoiTolle, 3. den Widerstand B der InduktorroUe und der übrigen 
Kette; so giebt die Formel nM\R ein Maass des durch einen Wechsel in- 
ducirten Stromes, das zwar nicht ganz genau, doch aber zur üngef&hren 
Schätzung und Vergleichung der von verschiedenen Stäben und von 
verschiedenen InduktorroUen herrührenden Wirkungen dienen kann. Der 
Durchmesser des Indukt(»*s im Vergleich zur Länge des inducirenden 
Magnetstabes wird dabei als sehr klein vorausgesetzt. 

Es ist oben aufmerksam gemacht worden, dass, wenn mit dem In- 
duktor genaue galvanische Messungen gemacht werden sollen, die Regeln 
beobachtet werden müssen, welche die Beobachtungskunst an die Hand 
giebt, um den Einfluss, welchen die veränderliche Lage des Magnet- 
stabes gegen den Multiplikator, die vorhandene und die entstehende 
Bewegung des Magnetstabes (durch andere zugleich mit der galvanischen 
Kraft auf den Magnetstab wirkende Kräfte) haben, von den Besultaten 
aosznschliessen. Mit diesen Segeln möge die Betrachtung des OAuss'schen 
Induktors beschlossen werden. Es sind folgende: 

1. Alle Wechsel, deren Gesammtwirkung gemessen werden soll, 
müssen in der Zeit ausgeführt werden, wo der schwingende Magnetstab 
im Magnetometer die Gleichgewichtslage passirt 

2. Die Zeit, in welcher alle jene Wechsel ausgeführt werden, muss 
ein kleiner Bruchtheil von der Zeit sein, welche der Magnetstab zu 
einer Schwingung braucht. 

Wenn diese beiden Regeln beobachtet werden, so erhält man durch 

Webar H 8 



114 VII. Induktor zum Magnetometer. 

Messung der Elongationen des schwingenden Magnetstabes vor nnd nach 
der Induktion Besultate, welche ein wahres Maass der Gesammtvörkang, 
die blos von der Stärke und Dauer des galvanischen Stromes abhängt^ 
geben. Denn alsdann ist 1. die Lage der Nadel im Multiplikator während 
der Induktion immer die nämliche, der Stab möge kleine oder grosse 
Schwingungen machen, 2. die Schwingungs-Epochen des Stabes werden 
fast gar nicht gestört, sondern 3. blos die Elongationsweite abgeändert, 
die man vor- und nachher in vorausbestimmten Augenblicken beobachten 
kann, endlich 4. diese Aenderung der Elongationsweite, woiin die uns 
messbare Wirkung der Induktion besteht, ist dann am grössten. 

Es leuchtet hierbei von selbst ein, dass obige Vorschriften desto 
leichter und genauer gehalten werden können, je grösser die Schwin- 
gungsfdatter des Magnetstabes ist. Herr Hofrath Gauss gebraucht des- 
halb, wie oben bemerkt worden ist, meist eine 25pfQndige Magnetnadel, 
deren Schwingungsdauer etwa 40 Sekunden (bei der transversalen Lage 
im Bifilar-Magnetometer etwa 60 Sekunden) beträgt. Hierin liegt ein 
Hauptgrund, dass seine Beobachtungen der galvanischen Erscheinungen 
an der zur vollständigen Erforschung der Gesetze nöthigen Präcision 
selbst den besten astronomischen Beobachtungen vergleichbar sind. Der 
Yortheil, den die Einführung der Magnetometer mit grossen Nadeln hat, 
leuchtet hieraus auch in Beziehung auf die galvanischen Messungen so 
klar ein, dass es nicht nöthig ist, dabei länger zu verweilen. 

Es können Fälle vorkommen, wo zu einer beabsichtigten Wirkung 
viele Wechsel nöthig sind, und wo es dann schwer ist, sie alle in so 
kurzer Zeit auszufahren, wie es die obige Verschilft verlangt. Für 
diesen besonderen Fall lässt sich leicht eine Abänderung zu Beschleu- 
nigung der Wechsel treffen. Diese Abänderung besteht darin, dass man 
statt eines Magnetstabes gwei gebraucht, deren Axen in gerader Linie 
liegen (beide können zu diesem Zwecke in eine Röhre eingeschlossen 
werden). Die beiden Stäbe sollen einander feindliche Pole zukehren, 
jedoch durch einen bedeutenden Zwischenraum (von 8 bis 12 Zoll) ge- 
schieden sein, wie Fig. 7 darstellt. Die Induktorrolle, welche den ehien 
Stab in seiner Mitte umschliesst, braucht dann blos verschoben, und 
nicht gedreht zu werden, und die Schiebung wird blos nach einer Rich- 
tung, nicht wieder rückwärts, so weit fortgesetzt, bis die Induktorrolle 
die Mitte des anderen Stabes umgiebt. Diese Schiebung in einer Rich- 
tung lässt sich mit beliebiger Schnelligkeit machen, weit schneller, als 
die Schiebung, Umdrehung und Rückschiebung des vorigen Induktors. 

Als Beispiel des Gebrauchs des GAuss'schen Induktors zu galvanischen 
Messungen mögen die Versuche dienen, welche mit dem zum Magneto- 
meter der Göttinger Sternwarte gehörigen Induktor gemacht worden 
sind, um den konstanten Widerstand einer kleinen Drahtrolle von 



Vn. Induktor zum Magnetometer. 



115 



3600 Umwindungen zu bestimmen, dessen Eenntniss für andere Versuche, 
welche mit dieser Rolle gemacht worden waren, verlangt wurde. Da 
der Widerstand des Induktordrahts, so wie auch der beiden Multipli- 
katoren in der Sternwarte und im magnetischen Observatorium genau 
bekannt waren, so brauchte der gesuchte Widerstand mit dem bekannten 
nur verglichen zu werden. Dazu wurden folgende zwei Reihen von 
Versuchen gemacht. ^ 

Erste Reihe, 

Der Yom Indnktor ausgehende Strom ging durch die Multiplikatoren der Stern- 
warte und des magnetischen Observatoriums. 

Die Nadel des Magnetometers wurde in Schwingung versetzt und 
die Versuche mit einer Elongation von 506,4 Skalentheilen begonnen. 
Der Ruhestand der Nadel war nämlich 1000,5 und die zuerst beobachtete 
Elongation war 1506,9. Rechnen wir die Zeit vom Augenblicke dieser 
zuerst beobachteten Elongation, so wurden die Versuche mit Rücksicht 
auf die 60 Sekunden lange Schwingungsdauer der Nadel folgendermassen 
angeordnet: 



Zeit. 


Wechsel. 


Elongation. 


0>ek 




1506,9 


30 


erster 




60 




1872,8 


120 




501,0 


150 


zweiter 




180 


— 


123,8 


240 




1504,0 


270 


dritter 




300 


— 


1874,5 


360 


— 


498,8 


390 


vierter 




420 




122,3 


480 




1505,5 


510 


fünfter 




540 





1875,3 


600 




500,0 


630 


sechster 




660 


— 


123,0 



Der Kommutator wurde bei diesen Versuchen gar nicht gebraucht, 
weil sie so angeordnet sind, dass die Nadel vom inducirten Strom ab- 
wechselnd nach entgegengesetzten Seiten getrieben werden sollte, was 
von selbst geschieht, weil zwei auf einander folgende Wechsel entgegen- 
gesetzte Ströme induciren. Man bemerke hierbei, dass die fünfte Be- 
obachtung mit der ersten, die sechste mit der zweiten u. s. w. fast 
genau übereinstimmt, was die Rechnung erleichtert. Wären die Beobach- 
tungen mit einer anderen Elongation, als der oben angegebenen begonnen 
worden, so müssten die ersten Beobachtungen, welche dann jene Ueber- 

8* 






116 



VII. Induktor zum Magnetometer. 



eiBStimmung nicht zeigen wfirden, von der Bechnnng ausgeschlossen 
werden. Diese Regel gilt, wenn, wie in unserem Beispiele, das Mag- 
netometer mit Dämpfe}' versehen ist Ohne Dämpfer Iftsst sich die 
rechte Elongation von Anfang an dadurch herstellen, dass man die 
Nadel von der Euhe ab mit der halben Kraft eines Induktor-Wechsels 
in Bewegung setzt. 

2kDeUe Beike. 

Der vom Induktor ausgehende Strom ging, ausser den beiden Multiplikatoren, 
durch eine kleine Drahtrolle von 3600 Umwindungen. 

Die Nadel des Magnetometers wurde in Schwingung gesetzt und 
die Versuche mit einer Elongation von 429,7 Skalentheilen begonnen. 
Der Buhestand der Nadel war nämlich 1004,5 und die zuerst beobachtete 
Elongation war 574,8. Die Versuche wurden eben so wie die vorigen 
angeordnet 



Zeit. 


Wechsel. 


Elongation. 


Osek 




574,8 


30 


erster 




60 




255,8 


120 


^^^ 


1482,4 


150 


zweiter 




180 


— 


1754,7 


240 


— 


573,5 


270 


dritter 




300 


— 


260,0 


360 




1430,4 


390 


vierter 




420 




1753,7 


480 


— — 


575,5 


510 


fünfter 




540 


— 


256,8 


600 




1432,2 


630 


sechster 




660 


— 


1754,0 



Es ist schon bemerkt worden, dass bei allen diesen Versuchen der 
Dämpfer gebraucht wurde, was, bei Befolgung der f&r diesen Fall oben 
vorgeschriebenen Regel, auf die RemÜate sonst keinen Einfluss hat, als 
dass sie auf andere Weise, als sonst geschieht, aus den Beobachtungen 
abgeleitet werden müssen, nämlich auf folgende Weise. 

Man schreibe die beobachteten Elongationen der Reihe nach unter 
einander. Daneben schreibe man die Summe der 1. und 3., der 2. und 
4 u. s. w. Der 4. Theil der Summe je zweier von den letzten Zalüen 
giebt den Ruhestand der Nadel von 60 zu 60 Sekunden. Zeigen sich 
darin grosse Unterschiede, so beweist dies, dass entweder während der 
Beobachtungen grosse Anomalien des Erdmagnetismus Statt gefunden 
haben, oder, was wahrscheinlicher ist, dass bei den Versuchen ein Fehler 
begangen worden ist. In beiden Fällen müssen die Beobachtungen ver- 



Vn. Induktor mm Magnetometer. 



117 



worfen werden. So dient diese erste Rechnung zur Prfifiing der Beobach- 
tungen. — Sodann schreibe man neben die beobachteten Elongationen 
die Unterschiede der 1 . und 3., der 2. und 4. u. s. w. und bezeichne das 
Mittel aus der 1... 3., 5. Zahl u. s. w. mit a, das Mittel aus der 2., 4., 
6. n. s. w. mit h, so erhält man ein vom Einfluss [des Dämpfers un- 
abhängiges Maass des inducirten Stromes, wenn man die Summe der 
Quadrate a* -f- 6* mit dem geometrischen Mittel Vab jener beiden 
Zahlen dividirt^). Zugleich ergiebt sich der logarithmische Exponent 

der Schwingungsabnahme =log-* 

Aus der ersten Beihe erhält man hiemach folgende Bestimmungen: 



Für den Stand des Magnetometers 



Elongation. 



Summe. Stand. 



Für die 
Elongat. 



Wirkung des inducirten Stromes 



Üntersch. 



Resultate. 



1506,9 

1872,8 

501,0 

123,8 

1504,0 

1874,5 

498,8 

122,3 

1505,5 

1875,3 

500,0 

123,0 



2007,9 
1996,6 
2005,0 
1998,3 
2002.8 
1996,8 
2004,3 
1997,6 
2005,5 
1998,3 



1001,1 
1000,4 
1000,8 
1000,3 
999,9 
1000,3 
1000,5 
1000,8 
1000,9 



1506,9 

1872,8 

501,0 

123,8 

1504.0 

1874;5 

498,8 

122,3 

1505,5 

1875,3 

500,0 

123,0 



1005,9 
1749,0 
1003,0 
1750,7 
1005,2 
1752,2 
1006,7 
1753,0 
1005,5 
1752,3 



a 
b 
g^ + fr» 
\/ab 



1005,3 
1751,4 

3073,4 



log ~ = 0,24109 



a 



Aus der zweiten Reihe erhält man folgende Bestimmungen: 



Für den Stand des Magnetometers 
Elongation. Summe. | Stand. 



Für die Wirkung des inducirten Stromes 



Elongat. I üntersch. 



Resultate. 



574,8 

255,8 

1432,4 

1754,7 

573,5 

260,0 

1430,4 

1753,7 

575,5 

256,8 

1432,2 

1754,0 



2007,2 
2010,5 
2005,9 
2014,7 
2003,9 
2018,7 
2005,9 
2010,5 
2007,7 
2010,8 



1004,4 
1004,1 
1005.1 
100416 
1004,4 
1004,9 
1004,1 
1004,5 
1004,6 



574,8 

255,S 

1482,4 

1754,7 


857,6 

1498,9 

858,9 


573,5 
260,0 
1430,4 
1753,7 
575,5 
256,8 


1494,7 
856,9 

1493,7 
854,9 

1496,9 
856,7 


1482,2 


1497,2 


1754,0 





a 
b 

a^+b^ 
yab 



■■ 857,0 
1496,3 

— == 2625,9 



log - = 0,24205 



Auf diese Maassbestimmung der galvanischen Ströme können wir 
eine Vergleichung des Widerstandes der Ketten gründen. Der galva- 
nische Strom ist nämlich der galvanomotorischen Kraft direkt^ dem 



^) Wann a und b gleich oder wenig verschieden sind, was ohne Dämpfer der 
Fall ist, so vereinfacht sich obiger Ausdruck, und das Maass des inducirten Stromes 
ist dann = a + 6. 



118 VII. Induktor zum Magnetometer. 

Widerstand der Kette umgekehrt proportional, und letzterer ist die 
Summe der Widerstände aller Theile der Kette. Bezeichnet man daher 
die galvanomotorische Kraft, welche bei allen Versuchen die nämliche 
blieb, mit A^ den bekannten Widerstand der Induktorrolle nebst beider 
Multiplikatoren mit R, den gesuchten Widerstand der kleinen Draht- 
rolle mit X, so giebt obiges Gesetz, auf unsere Versuche angewendet, 
zwei Gleichungen 

3073,4 = 4 
2625,9 = 



J2 + A" 

woraus zur Vergleichung von R und X folgt: 

Z:B = 447,5: 2625,9. 



W. 





-, 


r- 


—■ r 


■•H 


• • 


■* 


• 


«4 


1 . 

J 


-^ 


-• 


«-• 


• - 


- 


•¥ 


M 


T 


• 


♦ 


44 


■*■- 


4- 


• 


t^ 


« 


•* 


« 


♦<l 


L 
i 


-l 


— 


M 


X 


■♦ 


•^ 


X 


- + 


« 


— * 



f -t - - 



^ ^ 4^ 




* — • 



1 




VIII. 



Der Rotationsindnktor.') 



[Besaitet« aas den Beobachtungen des magnetischen Yereins, 1S88, Y, 8. 109 — 117.] 



Der Strom, welcher durch einen Wechsel des vorigen Induktors 
hervorgebracht wird, kann so stark und von so kurzer Dauer sein, dass 
seine Wirkung auf die Magnetnadel einem Stosse verglichen werden 
kann, welcher der Nadel plötzlich ertheilt wird. Lässt man aber solche 
Stösse regelmässig und schnell auf einander folgen und begleitet sie mit 
dem entsprechenden Spiel des Kommutators, so, dass die Wirkungen 
aller Wechsel in den Multiplikatoren sich verstärken: so kann dadurch 
eine Art fortdauernden Stromes hervorgebracht werden, oder eigentlich 
ein periodisch wiederkehrender Strom, dessen Wirkungen von denen 
eines gleichförmigen Stromes desto weniger verschieden sind, je schneller 
die periodische Wiederkehr ist. Es leuchtet von selbst ein, wie un- 
bequem es wäre, wenn man diese regelmässige Wiederholung der Wechsel 
und das dabei nothwendige Spiel des Kommutators aus freier Hand 
bewerkstelligen wollte, und wie viel bequemer es ist, einen Mechanismus 
auszudenken, durch welchen alles von selbst geschieht, wenn man an 
einem Bade dreht. Die Mechanik bietet hierzu viele Mittel und Wege 
dar. Bald kann der Magnet vor der Induktorrolle, bald die Induktor- 
roUe vor dem Magnete gedreht werden. Auch zur Selbstkommutation 
können verschiedene Einrichtungen getroffen werden. — Ein anderes 
Interesse, als die Betrachtung der verschiedenen mechanischen Vor- 
richtungen, deren man sich bedienen kann, gewährt die genaue Er- 
wägung der Umstände, von welchen der Totale ffekt abhängt, um zu 
prüfen, ob und welche Grenzen die Natur der Sache der Kraft solcher 
Induktoren setze. Denn es würde von grosser Wichtigkeit sein, wenn 
man damit dauernde Ströme hervorbringen könnte, welche grosse gal- 
vanische Säulen in ihrer Wirkung zu ersetzen vermöchten, weil letztere 
unregelmässig in ihrer Wirksamkeit befunden und bald kraftlos werden, 
schwer in Gang und ausser Gang zu bringen sind, und durch Verbrauch 



») [Hierzu Tafel VII, Fig. 1-5.] 



120 '^ni. Botationsinduktor. 

von Säure und Metall grosse Kosten verursachen. Alle diese Hinder- 
nisse, welche einer Öfteren nützlichen Anwendung des Galvanismus 
entgegen stehen, wurden wegfallen, wenn eben so starke und dauernde 
Ströme, wie durch Hydrogalvanismus, durch Induktion hervorgebracht 
würden. Es ist interessant zu prüfen, was in dieser Beziehung, und 
wie es, der Natur der Sache nach, zu erreichen ist 

Bei einer solchen Prüfung sind folgende 3 Gegenstände besonders 
in Betracht zu ziehen: 1. die Grösse der magnetischen E[räfte, welche 
in Wirksamkeit gesetzt werden, 2. die Grösse und Gestalt der Induktor- 
rolle, 3. die Geschwindigkeit der Wechsel oder der Drehung. 

Die grössten magnetischen Kräße, die man hat, sind gewöhnlich 
die Streichmittel, die man zum Magnetisiren gebraucht. Als Streich- 
mittel zum Magnetisiren eignen sich aber grosse Magnetstäbe und daraus 
zusammengesetzte Bündel mehr als Hufeisenmagnete. Sollen daher die 
grössten magnetischen Kräfte, die man hat, benutzt werden, so muss 
man darauf bedacht sein, wie man grosse Stäbe und daraus zusammen- 
gesetzte Bündel statt der sonst üblichen Hufeisenmagnete mit Vortheil 
gebrauchen könne. 

Der Gebrauch solcher Stäbe zu einem Rotationsinduktor hat insofern 
einen Vorzug, als man die Endflächen, auf denen man den grössten 
Theil des freien Magnetismus vertheilt denken kann, in eine beliebige 
gegenseitige Lage bringen kann. Z. B. kann man die beiden Stäbe so 
neben einander legen, dass ihre Endflächen, wie die eines Hufeisen- 
magnetes, in einer Ebene sind, oder man kann sie in gerader Linie so 
hinter einander legen, dass ein Perpendikel auf die Mitte einer der 
beiden einander zugekehrten Endflächen auch die andere Fläche in 
ihrer Mitte perpendikular trifft Welche von allen Lagen, die man 
beiden Stäben gegen einander geben kann, ist die günstigste für die 
Induktion? Ohne Zweifel die zuletzt beschriebene, zumal wenn der 
Baum klein ist, welcher zwischen den einander zugekehrten Enden 
bleibt In dieser Lage wirken alle Theile der Magnete am besten zu- 
sammen und üben auf die Induktorrolle die grösste &aft aus. Ihre 
Kraft wächst in dieser Lage dadurch, dass sie einander wechselseitig 
verstärken, und diese Verstärkung ist beträchtlich, wenn sie sehr nahe 
liegen. Wollte man einen Hufeisenmagneten so konstruiren, dass seine 
Endflächen ebenfalls einander so gegenüber lägen (wodurch er un- 
brauchbar würde, wie andere Hufeisenmagnete, Anker und Gewichte zu 
tragen), so würde doch der Zwischenraum zwischen beiden Flächen 
unveränderlich, und darum der Gebrauch blos auf Induktorrollen von 
bestimmtem Umfang beschränkt sein. Zwei Hufeisenmagnete können 
aber mit ihren Polen einander gegenüber beliebig nahe oder weit gelegt 
werden, gerade so wie jene Stäbe. 



VIII. Rotationrinduktor. 



121 



Zar Begründung eines richtigen Urtheiles über die OrOsse und 
Gestalt, welche die Indtüäarroüe am zweckroässigsten erhält, wollen 
wir ein Drahtelement successive in alle Punkte des Zwischenraumes 
zwischen beide Magnete plötzlich versetzen und den dadurch in ihm 
inducirten Strom bestimmen und an seiner Stelle bemerken. Dabei soll 
das Drahtelement in jedem Punkte die günstigste Lage für die Induk- 
tion erhalten, nämlich senkrecht auf die Ebene, in welcher jener Punkt 
und die Axe beider Magnete enthalten ist. Den freien Süd- und Nord- 
magnetismus der einander zugekehrten Enden beider Stäbe denke man 
sich einfachheitshalber in zwei Punkten ihrer magnetischen Axe kon- 
centrirt. Den freien Magnetismus der beiden von einander abgewandten 
Enden beider Stäbe lasse man, um die Rechnung nicht zu verwickeln, 
unbeachtet, wie wenn er zu entfernt wäre, um merklich einzuwirken. 
Die folgende Tabelle giebt dann eine Uebersicht von der Stärke der 
Induktion in den verschiedenen Punkten des Zwischenraumes. Ä und B 
sind die beiden Punkte, wo Süd- und Nordmagnetismus koncentrirt 
gedacht werden. In den Ueberschriften der Kolumnen werden die Ho- 
rizontalabstände der betrachteten Punkte von Ä, in der ersten Kolumne 
die Vertikalabstände in Zehnteln der Linie AB angegeben.^) 






1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


10 


9 


13138 


12431 


12041 


11546 


11430 


11546 


12041 


12431 


13138 


9 


8 


14107 


13186 


12380 


11910 


11750 


11910 


12380 


13136 


14107 


8 


7 


15274 


13895 


12842 


12187 


11964 


12187 


12842 


13895 


15274 


7 


6 


16726 


14729 


13225 


12303 


11994 


12303 


13225 


14729 


16726 


6 


5 


18595 


15618 


13435 


12141 


11716 


12141 


13435 


15613 


18595 


5 


4 


21104 


16459 


18294 


11520 


10956 


11520 


13294 


16459 


21104 


4 


3 


24503 


16966 


12458 


10186 


9500 


10186 


12458 


16966 


24503 


3 


2 


28881 


16136 


10321 


7845 


7152 


7845 


10321 


16136 


28831 


2 


1 


29899 


11327 


6136 


4346 


3884 


4346 


6186 


11327 


29899 


1 


A 





























B 



Zu bemerken ist, dass dasselbe, was von jedem der hier betrach- 
teten Punkte gilt, von allen Punkten gilt, die mit ihm einen Kreis 
bilden, dessen Mittelpunkt in der Axe AB liegt, und dessen Ebene auf 



*) Diese Tabelle ist nach der Formel: 

1 

y 



2 : 



1 



1+^ 



V 



1 + 



y' 



(1 - X)' 

berechnet, wo x und y die rechtwinkligen Koordinaten des fraglichen Punktes, für 
Ä als Anfangspunkt und AB als Axe der a;, bezeichnen. Die Linie AB ist zur Ein- 
heit genommen und die Resultate zur Vermeidung der Brüche mit 10000 multiplicirt 
worden. Da Herr Hofrath Gauss künftig in diesen Blättern die Gesetze des Galva- 
nismus und der Induktion in ihrem Zusammenhange entwickeln wird, worin auch der 
Grund und Beweis dieser Formel enthalten sein wird, so ist es unnöthig, zur Er- 
läuterung der Formel hier etwas beizufügen. 



122 Vm. RoUtionamduktor. 

AB senkrecht ist. Wenn es daher vortheilhaft ist, den Draht durch 
einen der betrachteten Punkte gehen zu lassen, so ist es auch vortheil- 
haft, ihn durch alle Punkte des Kreises gehen zu lassen, woraus folgt, 
dass die Induktionsrolle aus lauter kreisförmigen Drahtringen bestehen 
werde, deren Mittelpunkte sämmtlich in der magnetischen Axe AB 
liegen und deren Ebene darauf senkrecht ist. Soll der Draht eine 
einzige Kette bilden, so müssen die Kreise mit Spiral Windungen ver- 
tauscht werden, welche von jener Kreisform am wenigsten abweichen. 
Endlich bemerke man noch, dass, wenn der Abstand AB der beiden 
Magnetpole veränderlich ist, die Induktion in Punkten, welche gegen 
AB ähnlich liegen, dem Abstand AB umgekehrt proportional ist. 

Nach dieser Uebersicht lassen sich nun leicht Regeln zur zweck- 
mässigen Einrichtung der Rotationsinduktoren geben. Wir wollen zwei 
Fälle näher betrachten und dafür die Regeln entwickeln, nämlich erstens 
den Fall, wenn man zwei Magnetstäbe hat, die einander freundliche 
Pole zukehren, zwischen welchen die Induktorrolle Platz findet; zweitens 
den Fall, wenn man vier Magnetstäbe oder zwei Hufeisenmagnete hat^ 
welche zwei von freundlichen Polen begrenzte Zwischenräume für die 
Induktorrolle darbieten. 

1. Die Indtiktorrolle zwischen zivei Magnetpolen. 

Wir haben bisher blos ein Drahtelement betrachtet, welches in 
verschiedene Punkte des Zwischenraumes zweier Magnete gebracht 
wurde, haben aber bemerkt, dass von den ganzen Drahtringen, welche, 
die magnetische Axe umkreisend, durch jene Punkte gehen, dasselbe 
gilt. Auf diese Weise lässt sich die Induktion verschiedener Ringe 
vergleichen, so dass, wenn man die eines einzigen kennt, die aller an- 
deren daraus berechnet werden kann. Für die Induktion eines einzelnen 
Ringes kommen die nämlichen Regeln in Anwendung, welche wii' beim 
GAuss'schen Induktor kennen gelernt haben. Die Grösse der Induktion 
hängt von der Bewegung des Ringes gegen die Magnete ab. Dieselbe 
Induktion, welche man erhalten würde, wenn man den Ring aus dem 
Zwischenräume zwischen beiden Magneten herauszöge, weit davon ent- 
fernte, dann umkehrte und so in seine frühere Lage zurückbrächte, 
wird nach den Gesetzen der Induktion durch eine halbe Umdrehung 
des Ringes um seinen Durchmesser hervorgebracht. Diese Induktion 
ist zwar nur ein Theil von der, welche man mit demselben Ringe 
hervorbringen würde, wenn man einen ganzen Wechsel (siehe S. 108, 1 12) 
damit ausführte; ist aber das Maximum, welches sich durch blosse 
Drehung (ohne Kommutation) erreichen lässt. Nun leuchtet ein, dass 
der grösste Ring, den man in dem Räume zwischen beiden Magneten 



Vm. Rotationainduktor. 123 

umdrehen kann, den Abstand der Magnete zum Durchmesser hat, und 
mitten zwischen beiden Magneten liegt. Dieser Bing beschreibt eine 
Eugelfläche und den von dieser Eugelfläche eingeschlossenen Raum 
kann man nach Belieben theilweis oder ganz mit Drahtringen erfüllen, 
die alle mit dem mittelsten Drahtringe um dieselbe Axe sich drehen 
lassen; aber ausser dieser Eugelfläche darf kein Drahtring liegen, weil 
sonst bei Umdrehung der Engel die Magnete dagegen stossen würden. 
Zwar wird dann ein Bing, der nicht in der Mitte zwischen beiden 
Magneten, sondern dem einen näher als dem anderen liegt, durch jene 
halbe Umdrehung nicht wieder genau an seine frühere Stelle zurück- 
geführt, sondern dem zweiten Stabe so weit genähert, als er vorher dem 
ersteren lag; vorausgesetzt aber, dass die beiden Magnetstäbe gleich 
sind, so ist die Wirkung die nämliche, wie wenn der Bing um seinen 
eigenen Durchmesser gedreht worden wäre. 

Nun fragt es sich, ob es vortheilhaft sei, den ganzen Baum ^er 
Engel mit Drahtringen zu erfüllen, oder gewisse Bäume leer zu lassen, 
und welche? Wir wollen den Baum der Engel in Fach werke theilen, 
nach Maassgabe des Vortheiles, den sie bringen, wenn sie mit Draht- 
ringen erfüllt werden, woraus sich unmittelbar ergiebt, welche Fach- 
werke zu erfüllen mehr oder weniger wichtig sei. 

A und B Fig. 1 bezeichnen dieselben Punkte wie früher. Die Linie 
AB werde in C halbirt und mit AC=BC als Halbmesser ein Ereis 
um C beschrieben, der den Querschnitt der Eugel darstellt, wenn die 
Magnetstäbe nicht über A und B hinausreichen. Beichen die Stäbe 
bis D und E, so beschreibe man mit DC=EC einen kleineren Ereis, 
welcher den Querschnitt der Eugel darstellt. Aus der S. 121 ge^ 
gebenen Tafel und Formel ergiebt sich dann, dass die krumme Linie 
abc Fig. 1 alle Punkte verbindet, wo die Zahl 4000; a'6'c' wo 8000; 
a"b"c" wo 12000; a'"6'"c'" wo 16000; a^^ftiv^iv ^^ 2OOOO hingehört. 
Der innere Baum der Eugel, welcher von den durch alle Punkte der 
Linie abc gehenden Bingen eingeschlossen wird, darf am ersten unerfüllt 
bleiben, weil das Maass des Vortheiles darin am kleinsten ist und nir- 
gends 4000 übersteigt, während es in den folgenden Fachwerken grösser 
ist, nämlich zwischen abc und a'ft'c' grösser als 4000 und kleiner als 
8000, zwischen a'J'c' und a"&"c" grösser als 8000 und kleiner als 
12000 u. s. w. Diese Eurven, mit deren Hülfe sich also leicht über* 
sehen lässt, welchen Yortheil die Erfüllung der verschiedenen Abthei- 
lungen der Eugel mit Drahtwindungen gewährt, sind vom Herrn Hofrath 
Gauss schon vor mehreren Jahren zur Eonstruktion kräftiger Botations- 
induktoren angegeben worden. 

Findet man es nun zu irgend einem Zwecke vortheilhaft, den 
inneren Baum der Eugel, welcher von einer Fläche begrenzt ist, die 



124 VIII. RotationBindnktor. 

von einer jener Kurven darch Drehung um die Axe AB beschrieben 
wird, nicht mit Drahtringen zu erfüllen, so steht es frei, diesen Raum 
anderweitig vortheilhaft zu benutzen, z. B. dadurch, dass man ihn mit 
weichem Eisen erfüllt; denn dadurch gewinnt man eine mittelbare In- 
duktion, ohne an der unmittelbaren Induktion der Magnete auf die 
Drahtringe etwas zu verlieren. In dem weichen Eisen wird nämlich 
der Magnetismus bei Umdrehung desselben zwischen den Magneten in 
sehr starke Bewegung gesetzt Diese von den Magneten im Eisen 
hervorgebrachte Bewegung des Magnetismus inducirt in den umgebenden 
Drahtwindungen einen eben solchen Strom, wie von den Magneten un- 
mittelbar in den bewegten Drahtwindungen inducirt wird. Die durch 
das weiche Eisen vermittelte Induktion verstärkt also die unmittelbare 
Induktion der Magnete. Es ist daher sehr vortheilhaft, die inneren 
Räume der Kugel, welche man mit Drahtwindungen nicht erfüllen will 
oder kann, auf diese Weise zu benutzen. Bei näherer Prüfung ergiebt 
sich sogar, dass, bis zu einer bestimmten Orenze, dieser Vortheil grosser 
ist, ahs der, welchen man durch Drahtwindungen an der Stelle des 
weichen Eisens erreichen kann. Diese Orenze wird iü der Folge näher 
bestimmt werden, wenn die Beweglichkeit des Magnetismus im weichen 
Eisen genauer untersucht worden ist 

Der Mechanikus Meyebstein in GOttingen hat hiernach mehrere 
Rotationsinduktoren konstruirt. Eine Spindel von weichem Eisen^ deren 
Längendurchschnitt die Form der Kurve abc hat, wurde mit über- 
sponnenem Draht umwickelt, bis sie die Form einer Kugel annahm. 
Um den Draht fest zusammenzuhalten, wurde die Kugel in eine Hülle 
von starkem Messingblech eingeschlossen. Diese Kugel wurde mit einer 
Axe versehen, welche mit der Axe der eisernen Spindel einen rechten 
Winkel machte. Um diese Axe wurde die Kugel schnell gedreht, 
während die beiden Drahtenden mit einem Kommutator in Verbindung 
standen, welcher bei jeder halben Umdrehung im Augenblicke, wo die 
eiserne Spindel von einem Magnet zum anderen gerichtet war, wechselte. 
Man sieht diesen Induktor Fig. 2 verkleinert abgebildet. Es genüge 
hier noch anzuführen, dass dieser Induktor oft in Anwendung gebracht 
und sehr kräftig befunden worden ist, sowohl was die magnetischen, 
als auch was die elektrischen, optischen und chemischen Wirkungen 
seiner Ströme betrifft, die man gewöhnlich als Beweis besonderer Kraft 
anzuführen pflegt. Zu einer schärferen Vergleichung mit anderen In- 
duktoren wären Messungen nöthig, die bei keinem andern bisher gemacht 
sind und, bei einem ausgeführt, wenig nützen würden Diese Messungen 
sollen daher vorbehalten werden, bis sich Gelegenheit zur Vergleichung 
mehrerer Apparate findet. Bei einer solchen Vergleichung ist die Ge- 
schwindigkeit der Drehung sehr zu beachten, weil ohne sie auch die 



ym. BoUtionainduktor. 135 

beste Einrichtung wenig nutzt (wie nachher gezeigt werden wird), 
während durch massige Beschleunigung grosse Mängel der Einrichtung 
kampensirt werden können. Dass die Kugelform einer schnellen Drehung 
sehr günstig sei, bedarf keiner weiteren Erläuterung. 

2. Die Induktorrolle ztvischen zwei Paaren von Magnetpolen. 

Statt einen Drahtring in dem Baume zwischen zwei Magneten halb 
umzudrehen, kann man ihn auch aus diesem Baume heraus, und in den 
Baum zwischen zwei andere Magnete mit umgekehrt liegenden Polen 
hineinführen. Hierdurch wird gewonnen, dass die Grösse der Drahtringe 
nicht durch den Abstand der Magnete von einander beschränkt wird. 
Sehr wichtig ist dies für die Binge, welche einem der beiden Magnete 
sehr nahe liegen und bei dem beschriebenen Eugelinduktor sehr klein 
sein mussten. Diese Binge brauchen nämlich blos in ihrer eigenen 
Ebene verschoben zu werden, um sie aus jenem Baume herauszuführen^ 
was geschehen kann, wie gross der Bing auch sei, und wie nahe am 
Magnetstab er liege. Der Baum, welcher hiernach mit Drahtwindungen 
erfüllt werden kann, wird von zwei parallelen Ebenen begrenzt, welche 
die Magnetstäbe berühren und auf ihre Axe senkrecht sind. Beide 
Paare von Stäben müssen so gelegt werden, dass in Beziehung auf jene 
Ebenen dasselbe von ihnen gilt. 

Ist nun die Drahtmasse gegeben, welche zum Induktor verwendet 
werden soll, so fragt es sich, ob es vortheilhafter sei, den Baum zwi- 
schen den Magneten weiter und den Halbmesser der Binge kleiner, 
oder jenen Baum enger und diesen Halbmesser grösser zu machen. Es 
ergiebt sich, dass ein bestimmtes Yerhältniss des Abstandes der Magnete 
zum Halbmesser der Binge am vortheilhaftesten sei, nämlich das Ver- 
hältniss 1:3,368.') 



^) Dieses VerhältnisB ändert sich etwas, wenn nicht der gunze cyUndrische BAom, 
welcher jenen Abstand cur H6he hat, mit Drafatringen erfüllt werden soU, wenn s. B. 
ein cylindrischer Raum, dessen Halbmesser viermal kleiner wäre, leer bleiben sollte^ 
Ebenso würde jenes Yerhältniss etwas geändert werden, wenn nicht der ganze Raum 
zwischen den Magnetpolen von dem Drahtcylinder eingenommen werden k5nnt«, 
wenn z. B. die Pole (womit wir hier die Punkte A und B bezeichnen, in welchen 
der freie Magnetismus koncentrirt gedacht wird) ins Innere der Magnetstäbe fielen, 
z. B. wenn der Abstand der Magnete blos drei Viertel des Abstandes der- Punkte 
Ä und B betrüge. Dann ergäbe sich das Yerhältniss 1 : 3,95 als das yortheil- 
hafteste. — Diese Verhältnisse ergeben sich aus der oben (S. 121) angegebenen 
Formel, welche ein Maass der Induktion für jeden Punkt des Baumes gab. Man 
muss dazu diese Formel innerhalb der Grenzen der Induktorrolle integriren, und 
suchen, wann das Besultat ein Maximum ist. Jene Formel war: 



y 



V'+i V 



---=- \i 



^~^{l-^x? 



126 VnL BotadoDflindiiktor. 

Es ist vortheilhaft, solche IndoktorroUen paarweise zn verbinden 
nnd zu drehen, so, dass die eine zwischen den beiden ersten Iflsgnetr 
stäben sich befindet, wenn die andere zwischen den beiden letzten, nnd 
umgekehrt. Z. B. stellt Fig. 3 dar, wie die eine Rolle zwischen den 
Polen S, N, während die andere zwischen den Polen N^, 8' sich be- 
findet. Beide Rollen sind fest mit einander verbunden nnd drehen sich 
nm eine gemeinschaftliche Axe RR. 

Diese Verbindung zweier solcher Rollen vorausgesetzt, wollen wir 
die Wirkung dieses Induktors mit der des Eugelinduktors vergleichen. 
Bei dieser Vergleichung ist 1. die Grösse der Wirkung, 2. die Leich- 
tigkeit der Ausführung zu beachten. In beiden Beziehungen verdienen 
die Induktoren der letzteren Art den Vorzug. Denn ist der zu ver- 
wendende Draht gegeben, so bilde man daraus stierst eine Induktor- 
kugel, sodann zwei Rollen nach den gegebenen Vorschriften, beide ganz 
mit Windungen angefüllt. Man findet dann, dass die Wirkung der 
Rollen mehr als 2^0 mal grösser als die der Kugel ist*) — Auch in 



wo der Abstand der Pole AB zur Einheit genommen ist. Bezeichnet man mit b den 
änsseren, mit c den inneren Halbmesser der IndnktorroUe nnd mit (1 — 2 a) den Ab- 
stand der Magnete oder die Höhe der IndaktorroUe, so ist das Integral jener Formel 
Air den Ranm innerhalb der Grenzen der IndnktorroUe: 



iii 



a 



Führt man die Integration aus, und setzt in dem einen Falle c = 0, a = 0, in dem 
anderen' Falle c^^^ibj 2a = ^; so findet man, dass dieser Ausdruck für die oben an- 
geführten Verhältnisse, d. i. im ersteren Falle für 6 = 3,368, im letzteren Falle für 

z ^z— — 3,95 ein Maximum ist, woraus folgt, dass die mit dem gegebenen Drahte 

ZU erreichende Induktion am grössten ist, wenn der Draht zu einer Rolle aufgewun- 
den wird, deren Höhe und Halbmesser sich auf die angegebene Weise verhalten. 

^) Man findet dieses durch Rechnung, wenn man die mehrmals angeführte Formel, 
welche die Grösse der Induktion in allen Punkten misst, innerhalb der Grenzen 
1. der Kugel, 2. der beiden Rollen integrirt. Das Integral für die Kugel ist 
27t {jt — fjr-, wo r den Halbmesser bezeichnet; das für die beiden Rollen ist: 




4. (6'+a6 (2-yH:i;) +«Mog g+y^:! 

wo a die Höhe und h den Halbmesser der Induktorrolle bezeichnet. Beachtet man, dass 
6 a = 3,368 und 2r* = 3a6* (weil der Rauminhalt der Kugel dem beider Rollen 
gleich ist); so findet man die Induktion der Rollen grösser als der Kugel, so wie 
oben aufifegeben worden ist. 



Vni. Botationsinduktor. 127 

Beziehung auf die Leichtigkeit der Ausführung verdient der zweite 
Induktor den Vorzug, wie aus näherer Betrachtung seiner Konstruktion, 
und auch schon daraus hervorgeht, dass der Kostenbetrag für ihn viel 
geringer ist. 

Nachdem wir die Regeln zur Darstellung der besten Induktorrollen 
kennen gelernt haben, bleibt endlich drittens zu betrachten übrig, was 
durcli Schnelligkeit der Drehung geleistet werden könne- 

Es leuchtet leicht ein, wie wichtig diese Schnelligkeit ist. Sie ist 
eben so wichtig, wie die Grösse der magnetischen Kräfte; denn so wie 
die Wirkung verdoppelt wird, wenn die magnetischen Kräfte verdoppelt 
werden, ebenso geschieht dies, wenn die Schnelligkeit der Drehung ver- 
doppelt wird. Die Grösse der magnetischen Kräfte und die Schnellig- 
keit der Drehung sind noch weit einflussreicher, als die Grösse der 
induktorrolle und der dazu verwandten Drahtmasse; denn letztere muss, 
wie wir sogleich sehen werden, wenigstens viermal grösser sein, wenn 
die Wirkung verdoppelt werden soll. Nun ist aber die Schnelligkeit 
der Drehung von der Grösse der Induktorrolle abhängig; denn ein kleiner 
Körper lässt sich schneller drehen als ein grosser, um also eine recht 
grosse Schnelligkeit der Drehung zu gewinnen, darf keine grosse In- 
duktorrolle angewandt werden. Ist aber die Grösse der Induktorrolle 
beschränkt und kann dabei doch auch die Schnelligkeit der Drehung 
nicht beliebig vermehrt werden, so ist auch die Wirkung beschränkt, 
welche sich mit einem solchen Induktor hervorbringen lässt. 

Bedarf man daher einen stärkeren Strom, als ein solcher Induktor 
giebt, so muss man es machen, wie bei einer hydrogalvanischen Säule, 
deren Platten zu klein sind. Man bauet mehrere Säulen auf, und ver- 
bindet sie so miteinander, dass sie wie eine Säule von eben so vielen 
aber grösseren Platten wirken. Man gebrauche also mehrere Induk- 
toren, und verbinde sie wie jene Säulen. Es ist hierbei zu bemerken, 
dass sich von den Induktoren der zweiten Art mehrere so verbinden 
lassen, dass sie successive vor denselben Magneten vorbeigeführt werden, 
wie Fig. 4 darstellt, die eine Verbindung von zwei Induktoren der 
zweiten Art giebt. Auf diese Weise lassen sich auch 3, 4 und mehrere 
Induktoren verbinden; nur müssen je zwei diametral einander gegenüber 
liegende Eollen einen eigenen Kommutator erhalten. 

Zur Konstruktion der Eotationsinduktoren kann hiernach endlich 
noch folgende Anweisung hinzugefügt werden. 

Der Zweck, zu welchem man den Induktor brauchen will, muss stets 
die Bestimmung des Widerstandes im Induktordrahte an die Hand geben. 
Soll der Strom z. B. aus dem Induktor blos in einen Multiplikator ge- 
leitet werden, um eine vom Multiplikator umschlossene Magnetnadel zu 



128 Vm. BotaUoiuindaktor. 

bewegen, so würde der Widerstand des Multiplikators zur vortheil* 
haftesten Bestimmung des dem Induktordraht zu gebenden Widerstandes 
dienen. Dieser würde jenem gleich sein müssen.^) Wenn der Wider- 
stand bekannt ist, den der Induktordraht erhalten soll, so läfist sich 
leicht ein Draht finden, der diesen Widerstand hat, und zugleich den 
ihm bestimmten Raum erfüllt. In unserem Beispiele muss das Yerh&ltniss 
der Länge zum Querschnitt in dem gesuchten Drahte dasselbe sein, wie 
in dem gegebenen Multiplikatordraht {l\8 = l'\s*j wenn l, V die Längen, 
8, s' die Querschnitte beider Drähte bezeichnen); ausserdem muss das 
Volumen des gesuchten Drahtes dem Volumen v der Rolle gleich sein, 
auf die er gewunden werden soll (Is = v). Man findet also l und s, weil 
man ihr Verhältniss l\sj und ihr Produkt Is kennt. Aus diesem Drahte 
macht man einen Induktor, und versucht, ob seine Wirkung gross genug 
ist. Ergiebt sich, dass sie zu klein ist, z. B. dass sie verdoppelt oder 
verdreifacht werden müsse, um dem vorliegenden Zwecke zu ent- 
sprechen, so nimmt man zwei- oder dreimal feineren Draht und fertigt 
daraus 4 oder 9 Rollen von gleicher Grösse, wie die früheren (im All- 
gemeinen, um eine n mal grössere Wirkung zu erhalten, nimmt man 
n ^ Induktorrollen aus n mal feinerem Drahte). Der Widerstand dieser 
Drähte zusammengenommen, Wenn sie am Anfang und Ende äUe zu 
einem Drahte verbunden werden, ist so gross, wie der Widerstand des 
vorigen Drahtes, weil der aus allen diesen Drähten gebildete Strang 
den vorigen Draht an Grösse des Querschnittes eben so sehr wie an 
Länge übertrifft. Während der Widerstand unverändert geblieben, ist 
aber die Induktionskraft gi-össer geworden, weil dieser Strang von 
Drähten (in allen seinen Theilen) mehr Umwindungen, als der vorige 
Draht macht, mit deren Anzahl (n) die Induktionskraft proportional 
wächst. Die w fache Induktionskraft bei demselben Widerstände bringt 
eine w fache Wirkung hervor, wie verlangt wurde. 



^) Nach bekannten galvanischen Gresetzen ist die Stromstärke dem Quotienten 
der galyanomotorischen Kraft dividirt durch die Summe der Widerstände gleich. Es 
bezeichne A im Mittel die galvanomotorische (inducirende) Kraft einer Induktorwin- 
dung, n die Zahl der Windungen folglich nA die ganze galvanomotorische Kraft. 
Wenn nun der Bauminhalt der Induktorrolle gegeben ist, so muss, wenn die Zahl 
der Windungen vergrössert werden soll, der Querschnitt des Drahtes in demselben 
Verhältnisse abnehmen, in welchem die Länge zunimmt, woraus folgt, dass der 
Widerstand des Induktordrahtes (weil er der Länge direkt, dem Querschnitt umge- 
kehrt proportional ist) durch n"Ä bezeichnet werden könne, wo R konstant ist. Der 
gegebene Widerstand des Multiplikators werde mit E' bezeichnet. Die Stromstärke 

ist dann nach obigem Gesetze — ^p , p^ , und diese ist ein Moodmum fürn^Ä = B,\ 

d. h. wenn der Widerstand des Liduktordrahtes dem gegebenen Widerstände des 
Multiplikators gleich ist, was zu beweisen war. 



YIII. BototioDAinduktor. 129 

Denselben Zweck wfirde man aach durch eine einzig^e Indoktorrolle 
erreichen^ wenn man sie vergrössern könnte, ohne die Drehung zu ver- 
langsamen; aber auch unter dieser Voraussetzung wfirde die Yerviel- 
fUtigung der Induktoren mehr als ihre YergrOsserung zu empfehlen 
sein. Denn sollte durch die YergrOsserung der Induktorrolle die In- 
duktionskraft bei unverändertem Widerstände verdoppelt werden, so 
mflsste sowohl Länge als Querschnitt des Drahtes 8 mal grösser werden, 
die Indttktorrolle idso räutnlidi 64 mal oder linear 4 mal grösser. Die 
8 fache Länge des Drahtes giebt dann bei 4 mal grösserem Durchmesser 
2 mal mehr ümwindungen. Die inducirende Kraft einer Umwindung 
ist unverändert, weil sie zwar 4 mal grösseren Umfang hat, aber daffir 
von den Magnetpolen 4 mal weiter absteht. Die ganze inducirende 
Kraft verhält sich daher jetzt gegen früher, wie die Zahl der Üm- 
windungen, d. h. sie ist verdoppelt worden, während der Widerstand 
unverändert blieb. Man gewinnt hiernach durch eine 64 malige Draht- 
masse nicht mehr, als oben durch eine 4 malige. (Im Allgemeinen muss, 
wenn durch YergrOsserung der Induktorrolle der Strom nmal stärker 
werden soll, die Drahtlänge und der Querschnitt n'mal, die Drahtmasse 
folglich n^mal grösser werden. Hierdurch wird der Widerstand des 
Drahtes nicht geändert; alle Dimensionen der Bolle wachsen bis zum 
n^ fachen, die Zahl der Ümwindungen zum nfachen. Durch die n ^flache 
YergrOsserung der Dimensionen wird an Stromkraft nichts gewonnen, 
sondern blos durch die n mal grössere Zahl von Ümwindungen, wodurch 
die Stromkraft n mal grösser wird.) 

Eechnet man diese Yervielfältigung der Induktorrollen zu den 
anderen Mitteln, wodurch die Eotationsinduktoren verstärkt werden 
können, noch hinzu, so haben wir deren vier als besonders wichtig 
kennen gelernt: 1. die Grösse und Lage der inducirenden Magnete, 
2. die Form der Drahti-oUen, 3. die Schnelligkeit der Drehung, 4. die 
Zahl der Drahtrollen. Mit allen diesen Mitteln lässt sich die Wirkung 
sehr vermehren, nur mit dem Unterschiede, dass die drei ersten überall, 
das letzte Mittel nur dann nöthig ist, weim man eine grössere Wirkung 
bei geringerem Widerstände, welche der Wirkung grösserer Platten 
beim Hydrogalvanismus entspricht, beabsichtigt. Die der einer grösseren 
Zahl von Platten beim Hydrogalvanismus entsprechende Wirkung kann 
man ohne Yermehrung der Zahl der Induktorrollen dadurch schon 
erreichen, dass man den Raum einer Bolle mit mehr Windungen 
aus feinerem Draht erfüllt. — Bei Yergleichung der Wirkungen der 
Botationsinduktoren mit hydrogalvanischen Ketten muss in letzteren 
der Leitungswiderstand ebenso berücksichtigt werden, wie wir es in 
ersteren gethan haben, woraus sich ergiebt, dass zur Yerdoppelung 
der Wirkung die Yerdoppelung der Zahl der Plattenpaare nicht hin- 

W«b«r II 9 



130 Vm. Rotatiensindaktor. 

reicht, sondern zugleich eine Verdoppelung der Grösse der Platten 
nöthig ist. 

Endlich möge bemerkt werden, dass bei Anwendung einer grösseren 
ZcM von Rollen ein mehrfacher Gebrauch von ihnen gemacht werden 
kann, so, dass sie bald eine Säule von einer geringeren Zahl grösserer 
Plattenpaare, bald eine Säule von einer grösseren Zahl kleinerer Platten- 
paare ersetzen, mit anderen Worten, dass bald eine grössere galvano- 
motorische Kraft, mit grösserem Widerstände verbunden, bald eine 
kleinere Efaft, mit kleinerem Widerstände verbunden, im Induktor 
wirksam ist. Hat man z. B. vier Rollen, so kann man sie 1. so ver- 
binden, wie oben beschrieben worden ist, nämlich den Anfang aller 
Drähte zusammen und das Ende alter Drähte zusammen, wo die einfache 
Kraft bei einfachem Widerstände wirkt; oder 2. so, dass die beiden 
letzten Drähte die Fortsetzung der beiden ersten bilden, wo sie die 
doppelte Kraft bei doppeltem Widerstände austtben; oder 3. so, dass alle 
eine einfache fortlaufende Kette bilden, wo sie die vierfache Kraft bei 
vierfachem Widerstände erhalten. Durch eine blosse Veränderung der 
Drahtverbindungen kann also ein solcher Induktor drei verschiedenen 
Zwecken vollkommen angepasst werden, welche den einfachen, doppelten 
und vierfachen Widerstand fordern. Je grösser die Zahl der Rollen 
ist, desto mannigfaltiger sind diese Anwendungen. 

Vergleicht man den hier beschriebenen Rotationsinduktor mit dem 
im vorigen Aufsatze betrachteten Induktor, so erkennt man ausser der 
Verschiedenheit des Zweckes (jener Induktor sollte die Quelle kräftiger 
Ströme von Tmreer Daiier, dieser soll die Quelle kräftiger fortdauernder 
Ströme sein) folgenden wesentlichen Unterschied. Bei dem einen In- 
duktor wird ein oder einige Male die game inducirende Kraft der 
gegebenen Magnete benutzt; bei dem anderen wird nur ein Theü der 
indudrenden Kraft der gegebenen Magnete benutzt, aber vielmal hinter 
einander. Dort bringt schon ein Wechsel eine grosse Wirkung hervor; 
es ist aber schwer und fast unmöglich, viele Wechsel sehr schnell auf 
einander folgen zu lassen: hier bringt ein Wechsel zwar nur eine 
massige Wirkung hervor; durch sehr leichte und schnelle Folge der 
Wechsel wird aber mehr gewonnen, als durch das Verzichten auf einen 
Theil der inducirenden Kraft verloren wird. Die Schiebung der Draht- 
rolle über den Magneten (bis zur Mitte), welche zur Vermehrung der 
Wirkung eines Wechsels dient, hindert dort die Schnelligkeit der Wechsel; 
die blosse Drehung der Drahtrolle vor dem Magnet, welche zur Be-t 
schleunigung der Wechsel dient, hindert hier die grösste Wirkung eines 
Wechsels zu erreichen. Ein Induktor, der beiderlei Vorzüge ohne die 
Nachtheile verbände, lässt sich nicht darstellen, aiLSser wenn statt der 
Drehung der Drahtrolle vor den Magneten die Drehung der Magnete 



Vni. RoUtionsindiiktor. 131 

ix>r der Drahtrolle gestattet wird, wo dann aber keine so grosse Magnete 
gebrancht werden können. Es möge hier noch mit einigen Worten 
angedeutet werden, wie man im letzteren Falle das vorgesetzte Ziel 
wirklich erreichen könne. 

In der That, wenn man die ganze indncirende Kraft des Magnetes 
benutzt, ist man schon mit kleineren Magneten im Stande, eben so 
grosse Wirkungen, wie sonst mit grösseren, zu en^eichen, und es fällt 
dann der Grund weg, warum man lieber die Induktorrolle vor dem 
Magnet, als umgekehrt, dreht Alsdann kann man mit gi'össerem Yor- 
theile die umgekehrte Drehung, des Magneten vor der Induktorrolle, 
auf folgende Weise in Ausführung bringen. 

Fig. 5 ns und n' s' sind zwei gleichmässig gekrümmte Magnet- 
stäbe, die zusammen mit zwei eben so gekrümmten unmagnetischen 
Stäben (von Holz oder Messing) einen festen Bing bilden. Um diesen 
Ring geht ein Schnurlauf ahcdef, welcher durch das Rad B gedreht 
wird. Wird dieser Schnurlauf so gespannt, dass er den Ring schwebend 
erhält, so lässt sich dieser Ring ohne alle Friktion (an den Wänden 
einer ihn umschliessenden festen Röhre) mit grosser Geschwindigkeit 
drehen. Durch die so gedreheten Magnete werden galvanische Ströme 
in jedem um die Röhre gewundenen Leitungsdraht inducirt, z. B. in 
den Rollen A, B, C, D. Es ist leicht, mit jener Drehung eine solche 
Eommutation zu verbinden, dass die Ströme in der übrigen Kette sich 
immer verstärken. — Dieser Apparat kommt im Wesentlichen (was 
nämlich die Benutzung und Ei*schöpAing der inducirenden Kraft des 
Magnetes betrifft) ganz mit dem S. 114 beschriebenen fiberein, nur dass 
hier der Magnet statt der Induktorrolle bewegt wird, und dass die 
geradlinige Schiebung mit einer Kreisbewegung vertauscht worden ist. 

Es werde hiermit die Betrachtung der Induktoren beschlossen, 
welche blos den Zweck hatte, eine Quelle von Strömen genauer kennen 
zu lernen, die nach sicheren Regeln beherrscht werden kann. Im Ver- 
laufe der künftig zu beschreibenden galvanischen Versuche, wird sich 
Gelegenheit bieten, diese Betrachtungen zu erweitem, z. B. Induktoren 
zu untersuchen, durch welche fortdauernde Ströme ohne Kommutaüon 
hervorgebracht werden, oder durch welche der Erdfnagnetismus am 
stärksten inducirt. 



IX. 

BewegUchkeit des Magnetismus im weichen Eisen. 

[Resaltat« %xu den Beobaektungn des mag:n«ti8dieii Ytreins, 18S8, YI. S. 11S-— 1S4.] 



Es ist bekannt, dass zwei StQcke Eisen in ihren magnetischen 
Eigenschaften sehr verschieden sein können, ohne dass andere Ver- 
schiedenheiten an ihnen wahrgenommen werden. Sie verhalten sich 
darin ähnlich wie Stahl, wovon manche Stücke oder Stftbe kaum halb 
so viel Magnetismus wie andere annehmen, selbst dann, wenn beide, 
von derselben Stahlsorte, gleiche Form haben und auf einerlei Weise 
gehärtet worden sind. Wie es daher nicht möglich ist, fttr Stahl über- 
Jiaupt ein bestimmtes Maass Magnetismus anzugeben, das er festzuhalten 
fähig sei, eben so wenig lässt sich auch f&r Eisen überhaupt ein be- 
stimmtes Maass des Widerstandes festsetzen, den der Magnetismus darin 
fände; denn jedes Stfick hat ein anderes Maass. Wenn gleich aber, 
der Natur der Sache nach, in Beziehung auf Magnetismus, von einem 
Stück auf andere nicht geschlossen werden darf, und also Bestimmungen 
von einzelnen Stücken zu keinen allgemeinen Resultaten führen können, 
so sind sie doch als Beispiele sehr wichtig. Bei der grossen Menge 
von Messungen, die mit Stahlmagneten gemacht worden sind, fehlt es 
in Beziehung auf den Stahl an solchen Beispielen nicht, wonach im 
Durchschnitt auf ein Milligramm eines stark magnetischen Stabes, von 
der prismatischen Form der früher beschriebenen Magnetometerstäbe, 
wo sich Dicke, Breite und Länge etwa wie 1 : 4 : 64 verhalten, ungefähr 
400 Maass freien Magnetismus kommt. Anders verhält es sich mit dem 
Eisen, womit seltener magnetische Versuche gemacht werden, und wobei 
es schwer ist, auch blos für ein Stück von der Bewegung des Magne- 
tismus im Innern etwas zu erfahren. Für das Eisen fehlt es daher 
noch gänzlich au solchen Bestimmungen. Und doch hat eine solche 
Bestimmung der Beweglichkeit des Magnetismus im Eisen grosses In- 
teresse, darum, weil sie 1. dazu dient, vom Nutzen eiserner Vorlagen 
und Armirungen der Magnete, 2. von dem durch galvanische Ströme 
im benachbarten Eisen frei werdenden Magnetismus, worauf die An- 
ziehungskraft der Elektromagnete beruht, Kechenschaft zu geben. Hierzu 



IX. Magnetismus des weichen Eisens. 133 

kommt 3. noch der Grund, wamm dieser Gegenstand für nns jetzt 
nachdem wir die Botationsindnktoren näher untersucht haben, besonderes 
Interesse gewonnen hat, nämlich weil darauf die vortheilhafte Verwen- 
dung des Eisens in Sotationsinduktoren beruht, wovon S. 124 die Rede 
gewesen ist. Man versieht nämlich bei Rotationsindnktoren die Draht- 
rolle, welche vor den Magneten gedreht wird, mit einem Kern von 
weichem Eisen, welcher mit gedreht wird, und worin durch den Einfluss 
der Magnete, vor denen die Drehung geschieht, der Magnetismus fort- 
während bewegt wird, bald vorwärts, bald rückwärts, so dass das Eisen, 
in Folge dieser Bewegungen des Magnetismus in seinem Innern, einen 
Magneten darstellt, dessen Pole bei jeder halben Umdrehung umgekehrt 
werden. Von dem Dienste, den das Eisen in solchen Rotationsinduk- 
toren leistet, ist man nur dann im Stande, Rechenschaft zu geben, wenn 
man sich nähere Eenntniss von dem Grade der Beweglichkeit des Magne- 
tismus in dem gebrauchten Stfick Eisen verschafft Umgekehrt aber 
können die vorhandenen Rotationsinduktoren und deren Wirkungen, 
wenn sie genau gemessen werden, dazu dienen, um jene Beweglichkeit 
des Magnetismus im Eisen zu erforschen. Diese Methode soll hier an- 
gewandt werden: sie zeichnet sich dadurch aus, dass die Versuche sehr 
einfach sind, und mannigfache interessante Folgerungen gestatten. Man 
bedarf dazu, ausser einem zu galvanischen Versuchen eingerichteten 
Magnetometer, blos einen kleinen Rotationsinduktor, wo die Einrichtung 
getroffen sein muss, dass das zu untersuchende Stück Eisen leicht in 
den Induktor gebracht und wieder herausgenommen, und der Induktor 
selbst mit verschiedener meseharer Geschwindigkeit gleichförmig gedreht 
werden kann. 

Nach einer kurzen Beschreibung des von mir gebrauchten Apparates 
werde ich die damit gemachten Versuche und die daraus zu ziehenden 
Folgerungen zusammenstellen. 

1. Beschreibung des Apparates. 

1. Ein Stade weiches Eisen in Form eines Cy linders von 71 Milli- 
meter Höhe und 29 Millimeter Durchmesser. Es passt in eine cylin- 
drische Röhre, welche mitten durch eine Holzkugel gebohrt ist, und 
kann leicht hineingesteckt und herausgezogen werden. Die Engel hat 
100 Millimeter Durchmesser. Die Röhre ist an ihrem einen Ende ganz 
verschlossen, am anderen kann sie durch eine Schraube bald verschlossen 
bald geöffnet werden, um den darin befindlichen Eisencylinder fest ein- 
zuschliessen oder herauszunehmen. 

2. Die IndtAktorrolle. Jene Holzkugel, welche die Büchse des Eisen- 
cylinders bildet, dient auch als InduktoiroUe. Es ist nämlich eine 



134 IX. Magfnetismus des weichen Eisens. 

Hohlkehle in die Kugel eingedreht , welche um den in der Büchse 
befindlichen Eisencylinder einen King bildet: diese Hohlkehle ist mit 
Windungen von feinem flbersponnenen Eupferdraht erfftUt. Die Hohl- 
kehle ist 50 Millimeter breit und 20 Millimeter tief: darin sind 3600 
Umwindungen. 

3. Die Drehungsaxe mit Kommutator. An einem die Hohlkehle 
umschliessenden Ringe ist die Drehungsaxe und der Kommutator an- 
gebracht An zwei diametral einander gegenüber liegenden Stellen 
dieses Ringes ist einerseits ein runder Stift mit einem Kranze von 
7 Zähnen, andererseits ein kurzer dicker Messingcylinder befestigt. Die 
Axe beider geht durch den Mittelpunkt der Kugel, und dient als 
Drehungsaxe. Der dicke Cylinder versieht zugleich den Dienst eines 
Kommutators: er ist der Länge nach durchschnitten, und seine beiden 
Hälften sind, nachdem eine isolirende Glasplatte zwischen sie gelegt 
worden, wieder zusammen gekittet. Zwei diametral einander gegenüber 
liegende Punkte seiner Oberfläche werden endlich von zwei Messing- 
fedem berührt, an welche die Drähtenden des Multiplikators befestigt 
sind. Die Drahtenden des Induktors sind mit den beiden isolirten 
Hälften des Messingcylinders fest verbunden. Man sieht leicht, wie auf 
diese Weise eine regelrechte Kommutation bewirkt wird. 

4. Das Oetiiebe. In die 7 Zähne der Induktoraxe greift ein Rad 
mit 40 Zähnen ein, welches durch eine Kurbel gedi*eht wird. Es ergiebt 
sich hieraus, dass der Induktor 40 Umdrehungen macht, während die 
Kurbel 7 mal gedreht wird. 

5. Die inducirenden Magnete, Es wurden dazu Bündel gebraucht, 
deren jeder aus 3 vierpfündigen Stäben bestand. 

6. Das Magnetometer, Es wurde das Bifllarmagnetometer der hie- 
sigen Sternwarte gebraucht, dessen Stab, in transversaler Lage, eine 
Schwingungsdauer von 60 Sekunden hatte. Zur Erleichterung der 
Beobachtung war das Magnetometer mit Dämpfer versehen. 

2. Versuche, 

Die Versuche konnten nur von zwei Beobachtern ausgeführt werden, 
weil der Rotationsinduktor in einem anderen Saale als das Magneto- 
meter aufgestellt werden musste. Die folgenden Versuche habe ich mit 
Herrn Dr. Wappäus, der an den magnetischen Beobachtungen in Göt- 
tingen mehrmals Theil genommen hat, ausgeführt. 

Wir haben drei Reihen von Versuchen gemacht, wobei der Induktor 
abwechselnd mit oder ohne Eisen gebraucht wurde, um den Einfluss 
des Eisens zu finden, nämlich: 

1. wurde gar kein Magnet gebraucht, sondern die Erde inducirte 
allein, und zwar der vertikale Theil des Erdmagnetismus; 



IX. Magnetiamns des weichen Eisens. 



135 



2. ¥nirden die beiden Bündel vierpf&ndiger Stäbe so fern gestellt, 
dass sie nnr schwach induciren konnten; 

3. worden diese Bündel dem Induktor so nahe gerückt, dass sie 
sehr stark induciren mussten. 

Beispielsweise sollen die ersten Versuche ausfuhrlich gegeben, die 
anderen aber blos tabellarisch zusammengestellt werden. Die Induktion 
war dort am kleinsten (weil blos die Erde inducirte), und die Messung 
darum sehr schwer; man kann daher am besten hieraus sehen, wie gut 
und genau die Methode ist. 

Indt4Mi<m der Erde. 

Induktor ohne Eisen; 40 Umdrehunffen in 7 Sekunden. 



Drehung. 




Ableitung. 




• 


Stand. 




Mittel. 




a 


b 


c 


d 


e 


f 


9 






747,0 


756,0 


750,9 


753,5 


753,0 


752,6 


752,6 




vorwärts 


748,5 


755,0 


751,3 


758,0 


752,8 


752,5 


752,4 


752,67 




751,0 


753,7 


752,3 


752,8 


752,8 


752,8 


752,6 






753,5 


752,8 


753,0 


752,2 


752,7 


752,8 


752,5 






755,4 


751,3 


753,5 


752,0 


752,7 

889,7 


752,8 


752,5 






889,0 


890,0 


890,0 


887,3 


890,0 


888,2 






886,0 


891,0 


888,9 


888,2 


889,3 


889,6 


888,4 




rückwärts 


884,5 


891,3 


888,0 


889,0 


889,0 


889,1 


888,7 


888,95 




884,5 


891,4 


887,5 


888,5 


889,1 


888,8 


888,2 






886,0 


891,2 


887,6 


887,9 


889,5 


888,8 


887,8 





vorwärts 



rückwärts 



vorwärts 



750,0 
747,6 
745,4 
744,0 
743,3 



745,3 

747,0 
748,0 
748,8 
748,9 



748,3 

748,0 
747,3 
747,0 
746,3 



747,3 
747,5 
747,3 
747,2 
747,3 



746,9 
747,2 
747,1 
747,2 

747,0 



747,3 

747,7 
747,5 
747,6 

747,2 



747,6 
747,7 
747,3 
747,1 
747;0 



747,29 



875,0 
876,3 
879,0 
881,5 
883,5 



884,8 
883,8 
882,5 
881,2 
880,1 



880,0 
880,2 
881.0 
881,5 
881,5 



881,3 
882,2 
883,0 
883,0 

882,5 



881,5 
881,3 
881,3 
881,3 
881,2 



881,6 
881,4 
881,5 
881,4 
881,0 



880,9 
881,5 
882,3 
882,5 
882,2 



881,53 



750,0 
752,3 
752,5 
751,0 

748,4 



743,0 
742,0 
741,6 
742,2 

744,0 



747,8 
748,0 
748,0 
747,9 
747,6 



745,5 
745,0 
745,0 
745,0 
745,1 



745,8 
745,5 
745,2 
745.1 
745,5 



745,9 
746,0 
745,9 
746,0 
746,4 



746,1 
746,0 
746,0 
746,0 
745,9 



745,78 



Die erste Kolumne giebt die Richtung der Drehung an, wovon es 
abhängt, ob das Magnetometer auf einen niederen oder höheren Stand 
gelenkt wird. Die £:weite Kolumne giebt die in bestimmten Augenblicken 
gemachten Ablesungen des Magnetometers. Die Ablesungen unter a 
wurden von 10 zu 10 Sekunden gemacht, die unter b, 60 Sekunden 



136 I^- Magnetismus des weichen Eisens. 

später als die unter a, die unter c, 60 Sekunden später als die unter 6, 
und dijß unter d wieder 60 Sekunden später als die unter c. Die dritte 
Kolumne giebt die aus den Ablesungen berechneten Magnetometerstände. 
Bei ihrer Berechnung musste der Einfluss des Dämpfers berücksichtigt 
werden, wonach die letztere von zweien um die Schwingungsdauer, oder 
60 Sekunden, von einander abstehenden Ablesungen der ersteren statt 
um die halbe Differenz nur um ein Drittel genähert wurde. Es ist 
daher 

e = b + \ia-b), f=c + 'l,(b-€\ 9 = d + 'U{c-d). 

Die vierte Kolumne giebt das Mittel aus den berechneten Magnetometer- 
ständen. Stellt man die 5 in der letzten Kolumne enthaltenen Mittel 
der Seihe nach unter einander, und schreibt die halben Summen je 
zweier daneben, wie folgt: 

so lernt man daraus die Variationen der Intensität des Erdmagnetismus 
während der Beobachtungen kennen; schreibt man dagegen die halben 
Differenzen daneben, und nimmt die Mittel von je zwei solchen Diffe- 
renzen, wie in der folgenden Tabelle geschehen ist, so erhält man die 
Ablenkung des Magnetometers durch den inducirten Strom, so berechnet, 
dass der Einfluss der Variationen des Erdmagnetismus möglichst aus- 
geschlossen ist. Diese Ablenkung bedarf noch einer kleinen Korrektion, 
wenn sie als Maass des durch den Multiplikator gehenden galvanischen 
Stromes dienen soll, die sich leicht ergiebt, wenn man weiss, dass die 
Skale auf eine durch ihren 1000. Theilstrich und durch die vertikale 
Drehungsaxe des Magnetometers gelegte Ebene senkrecht steht ^). Die 
so korrigirten Maasse sind in den folgenden Tafeln mit grossen Buch- 
staben Ä, By C . . . bezeichnet worden. In der ersten dieser Tafeln 
sind die Resultate der eben beschriebenen Versuche, in den übrigen die 
Resultate aller anderen auf dieselbe Weise ausgeführten Versuche, die 
keiner weiteren Beschreibung bedürfen, zusammen gestellt. 



^) a bezeichne den vom Erdmagnetismns abhängigen Stand des Magnetometen, 
b die Ablenkung dnrch den inducirten Strom , R den Horizontalabstand des Spiegels 
von der Skale. Man setze 1000 — a-^-h^ B tang v^, 1000 — a — h = M tang v^ ; so 

ist das gesuchte Maass =* 2 E tang -^-- • Z. B. in obigen Versuchen ist a = 816,75, 

b == 68,65, R = 5000; folglich v^ = 2« 53' 2" 84, v^^^ V 18' 46" 76, woraus 

2 R tang ^^-^ = 68,55 folgt. 



IX. MagnetismuB des weichen Eisens. 



137 



I. Induktion der Erde. 
Induktor ohne Eisen. 
40 Umdrehungen in 7 Sek. 



752,67 
888,95 
747,29 

881,53 
745,78 



68,14 
70,83 
67,12 
67,87 



69,48 
68,97 
67,50 



ii— 68,55 



n. Indnkt. ferner^) Stabmagnete. 
Induktor ohne Eisen. 
20 Umdrehungen in 7 Sek. ' 



727,21 

1019,25 

729,26 

740,62 
1032,77 

741,59 



146,02 
145,00 



146,07 
145,53 



145,51 



145,83 



B — 145,55 



in. Induktion femer Stabmagnete. 
Induktor ohne Eisen. 
40 Umdrehungen in 7 Sek. 



IT. Induktion ferner Stabmagnete. 
Induktor mit Eisen. 
20 Umdrehungen in 7 Sek. 



599,65 
1182,30 

600,41 
1181,62 

594,06 

545,30 

1223,87 

546,07 

536,58 
1222,16 

544,04 
1225,96 

547,12 



291,83 
290,94 
290,60 

293,78 



291,13 
290,77 
292,19 



C« 290,99 



339,28 
338,90 



342,79 
339,06 
340,96 
349,42 



339,09 



340,92 
340,01 
340,19 



D = 339,47 



I 265 55 
V. Induktion femer Stabmagnete. 1 1500' 17 

Induktor mit Eisen. I 260,27 



40 Umdrehungen in 7 Sek. 



1538,67 
269,09 



636,31 
638,95 
639,20 
634,79 



637,63 
639,07 
637,00 



1; = 635,72 



VI. Induktion noA^r') Stabmagnete. 1 1 05500 

Induktor ohne Eisen. , 653!oi ^^ 203,95 

20 Umdrehungen in 7 Sek. 1 ^^^»^^ 



l?*« 203,70 (m). 



VH Induktion naher Stabmagnete. 
Induktor mit Eisen. 
20 Umdrehungen in 7 Sek. 



^332 37 ^28,41 
1385,59 ^^^'^^ 



527,51 



G == 525,63 (m). 



Vm. Induktion naher Stabmagnete. 
Induktor mü Eisen. 
40 Umdrehungen in 7 Sek. 



a«}'?! 856,72 1763,87 907,15 
868 18 ^^^'^^ 1767,39 905,08 



jr= 900,71 (m). 



') Zwischen den beiden Btbideln von Stabmagneten war 915 Millimeter Zwischen- 
raum gelassen, in dessen Mitte der Induktor stand. 

") Zwischen den beiden Bttndeln von Stabmagneten war 117 Millimeter Zwischen- 
raum gelassen, in dessen Mitte der Induktor stand. 



138 ^^- Magnetismus des weichen Eisens. 

In Beziehung auf die unter VI, Vn und VIII zusammen gestellten 
Versuche, wo die Magnete dem Induktor sehr nahe waren, ist zu be- 
merken, dass die inducirten Ströme zu stark waren, um mit dem 
Magnetometer eben so wie früher gemessen zu werden: die Magneto- 
meterskale reichte zu dem Zwecke nicht hin. Es wurde daher bei 
diesen Versuchen nicht der ganze Strom durch den Multiplikator geleitet, 
sondern durch eine Theilung des Stromes bewirkt, dass nur ein kleiner 
Theil desselben durch den Multiplikator ging, während der grössere 
Theil auf einem kürzeren Wege seinen Kreislauf vollendete. Dadurch 
wurde der Ausschlag messbar, aber der Werth der Skalentheile mmal 
grösser, wo m eine Konstante ist, welche durch besondere Versuche 
ermittelt werden musste. Um die Resultate dieser drei letzten Versuchs- 
reihen mit denen der früheren vergleichbar zu machen, müssen sie daher 
mit m multiplicirt werden, wie bei F, O und H angedeutet worden ist. 
Zur Bestimmung des Werthes von m musste der Widerstand verglichen 
werden, welchen der Strom auf dem Wege durch den Induktor, mit 
dem, welchen er auf jenen beiden Wegen (durch den Multiplikator und 
den Hülfsdraht) fand. Da S. 114 ff. schon] ein Beispiel von einer Ver- 
gleichung der Widerstände zweier Drähte, durch welche der galvanische 
Strom geht, ausführlich gegeben worden ist, so wird es genügen, hier 
blos das Resultat der Vergleichung anzuführen. Es ergab sich nämlich, 
dass der Widerstand des Induktors zu dem des Multiplikators wie 
1113:2172, zu dem des Hülfdrahts aber wie 1113:29,663 sich verhielt. 
Nach bekannten galvanischen Gesetzen ergiebt sich hieraus, dass der 
vom Induktor ausgehende, durch den Multiplikator geleitete Strom, wenn 
keine Theilung Statt findet, 

2172 /, , 1 1113. 2172\ ^^ ,. 



2172 + 29,663 V ' 29,663 1113 + 2172> 

mal stärker, als bei der Theilung ist. Der Werth der Skalentheile ist 
in letzterem Falle also 25,46 mal grösser als in ersterem, d. i. w = 25,46 *). 



*) Der vom Induktor aasgehende Strom ist nach bekannten Gesetzen mit -„ 

J£ 

proportional, wo A die galvanomotorische Kraft, R die Summe der Widerstände in 

allen Theilen der Kette bezeichnet, folglich in obigen Versuchen, wenn Rq den 

Widerstand im Induktor, JS^ im Multiplikator, R^ in dem gespaltenen Theil der Kette 

Ä Ä 

angiebt, im einen Falle mit ^ t~d~» ^^ anderen mit = — r— ^ proportional. Femer 

ist bekannt, dass der reciproke Widerstand „ des gespaltenen Theiles der Kette der 

Summe (9179 + 90-000) ^^^ reciproken Widerstände beider Zweige (des Multipli- 
kators und Hülfsdrahtes) gleich ist. Fügt man endlich hinzu, dass der Strom, wo er 
zwei Wege findet, den reciproken Widerständen beider Wege proportional getheilt 






IX. Magnetismus des weichen Eisens. 139 

In Beziehung auf die unter VIII zusammengestellten Versuche muss 
endlich noch beigefBgt werden, dass selbst bei der beschriebenen Thei- 
lung des Stromes die Skale auf einer Seite doch nicht zur Messung der 
Ablenkung ausreichte. Um keine andere Theilung des Stromes nöthig 
zu haben, wurde daher die Ablenkung blos nach der anderen Seite 
gemessen, dabei aber der natürliche Magnetometerstand vor und nach 
der Ablenkung genau bestimmt. In der ersten Zahlenkolumne bei YIII 
ist der natfirliche Magnetometerstand vor der ersten, zwischen der ersten 
und zweiten, und nach der zweiten Ablenkung bemerkt. In der zweiten 
Zahlenkolumne sind die Mittel aus den vorigen Magnetometerstftnden 
angegeben, welche f&r die Zeit der Ablenkung gelten. Zieht man diese 
von den in der dritten Zahlenkolumne angegebenen Magnetometerstftnden 
während der Ablenkung ab, so erhält man den Werth der einfachen 
Ablenkung durch den inducirten Strom, wie er in der vierten Zahlen- 
kolumne angegeben ist. 

3. Folgerungen, 

1. Der Zeitraum, welcher zur Bildung eines galvanischen Stromes 
in einem eine halbe Meile langen Drahte erfordert wird, ist gegen 
' j,o Sekunde unmerklich. 

Wfthrend jeder Umdrehung des Induktors fand im Induktordrahte ein zwei- 
maliger Stromwechsel statt, folglich ein 40- oder 80 maliger Stromwechsel in 7 Se- 
kunden, wenn, wie in ohigen Versuchen, 20 oder 40 Umdrehungen in dieser Zeit 
gemacht wurden. Bedürfte nun die Induktion einer bestimmten Zeit, d. h., verflösse ein 
kleiner Zeitraum, bis die bewegte Elektricitftt einen gleichförmigen Strom in allen 
Theilen der Kette bildete; so würden, bei so schnellem Stromwechsel, in 7 Sekunden 
40 — 80 Augenblicke vorkommen, wo der Strom gar nicht oder unvollkommen gebildet 
wäre, und darum gar keine oder eine geringere Kraft ausübte. Wenn daher dieser 
Zeitraum, welcher zur Bildung eines Stromes erfordert wird, nicht sehr klein ist, im 
Vergleich mit dem Zeitraum von ^so Sekunde, welcher bei der schnelleren Drehung 
von einem Stromwechsel zum anderen verfliesst; so müsste der Strom bei der schnelleren 
Drehung verhältnissmässig schwächer, als bei der langsamen, ausfallen. Bezeichnet 
man die Zahl der Umdrehungen in 1 Sekunde mit n, den Zeitraum, welcher bei 
jedem Wechsel über die Bildung des galvanischen Stromes verloren geht, mit t\ so 
ist der Zeitraum, in welchem der galvanische Strom während 1 Sekunde im Mittel 
wirksam ist, = (1 — 2»*), und die Wirkung selbst, mit n (1 — 2nt) proportional 
wächst langsamer als n, falls nicht ^ = ist. — Obige Versuche geben nun als 
Maass des Stromes (in Skalentheilen des Magnetometers ausgedrückt) bei 20 Um- 



wird; so findet man das Verhältniss der Stromstärke im Multiplikator in den obigen 

zwei Fällen, = ^ f ^- : ^ • j^^-^ = 25,46 : 1 , weil Ä« = 1113, JB, = 2172, 

JiQ -j- Ml xCi sCq -f- J*.i 

•111Q . 9172 

fij = ttTq 1l öl 7o ^*^- Umgekehrt wie diese Stromstärken (bei gleicher Induktion) 

verhält sich der Werth der Skalentheile, woraus m =^ 25,46 folgt, wie oben angegeben 
worden ist. 



140 ^« Ma^rnetismus des weichen Eisens. 

drehungen in 7 Sekunden die Zahl J9°- 145,55, bei 40 Umdrehungen in 7 Sekunden 
die Zahl C ^ 290,99. Es verhalten sich also die Ströme wie B : C » 145,55 : 290,99 

fast genau wie die Drehungsgeschwindigkeiten, wie -ir-'Y'^ folglich muss die Zeit t, 

welche zur Bildung des galvanischen Stromes in dem zu diesen Versuchen gebrauchten 
fast eine halbe Meile langen, Induktor- und Multiplikatordrahte erfordert wird, gegen 
die Dauer eines Wechsels bei diesen Versuchen, d. i. gegen ^/g^ Sekunde, unmerklich 
sein, wie oben angegeben worden ist. 

2. Der Magnetismus im weichen Eisen braucht längere Zeit, um 
bei Umkehrung der Pole die neue Gleichgewichtslage anzunehmen, als 
die Elektricität im Kupferdraht, um beim Strom Wechsel die entgegen- 
gesetzte Bewegung. 

Ein anderes Resultat, als das eben gefundene, ergiebt sich, wenn wir die Ver- 
suche betrachten, wo ausser der wtmittdbaren Induktion der Erde oder der Stab- 
magnete durch ein in die Indukt^rroUe eingelegtes Stück Eisen eine mittelbare In- 
duktion Statt fand. Bei so schnellem Strom Wechsel wie oben, findet sich dann die 
Wirkung der Zahl der Umdrehungen nicht proportional. Sie sollte ihr aber propor- 
tional sein, wenn der Magnetismus im Eisen nicht mehr Zeit brauchte, um bei Um- 
kehrung der Pole die neue Gleichgewichtslage, als die Elektricit&t im Kupferdraht, 
um beim Stromwechsel die entgegengesetzte Bewegung anzunehmen. Wenn also 
jene E^oportionalität nicht gefunden wird, so muss das (}egeutheil daraus geschlossen 
werden, wie es oben ausgesprochen worden ist. — Wirklich sahen wir, dass in obigen 
Versuchen, als der Induktor einen Kern von weichem Eisen euthieltj die Litensität E 
des inducirten Stromes bei verdoppelter Drehnngsgeschwindigkeit nicht ganz das 
Doppelte von der Intensität D bei einfacher Drehungsgeschwindigkeit war, sondern 
D : J5;= 389,47 : 685,72, d. i. nahe wie 8:15, statt 8 : 16, sich verhielt. 

3. Die Herstellung des magnetischen Gleichgewichtes nach einer 
grösseren Störung erfordert mehr Zeit, als nach einer geringeren. 

Wenn man weiss, dass die Herstellung des magnetischen Gleichgewichtes im 
weichen Eisen nach einer plötzlichen Störung eine zwar kurze, aber doch merkliche 
und messbare Zeit erfordert; so bietet sich, die interessante Frage -dar, ob diese Zeit 
mit der Grösse der Störung wachse oder davon unabhängig sei. In den oben be- 
trachteten Versuchen fand nämlich nur eine geringe Störung des magnetischen Gleich- 
gewichtes im Eisen statt, weil die Magnete, welche sie hervorbrachten, sehr fem von 
dem Eisen lagen, nämlich 457^2 Millimeter. Diese Störung wurde aber viel grösser, 
als die Magnete dem Eisen näher gerückt wurden: sie wurden bis auf 58^^ Milli- 
meter genähert. Darum ist es interessant, die Zunahme des Stromes durch Be- 
schleunigung der Drehung in beiden Fällen mit einander zu vergleichen. In jenem 

Falle war sie — j^ — ^^ qqq^' ^* '• "*^^ '»» ™ diesem Falle betrug sie — ^ — « 

-^-' ö, d. i. nahe ^j^. Die Zunahme des Stromes durch Beschleunigung der Drehung 
5J5,Do 

ergiebt sich also bei der letzteren oder grösseren Störung viel kleiner, als bei der 
ersteren geringeren Störung, was blos daraus zu erklären ist, dass, wie oben aus- 
gesprochen ist, die Herstellung des magnetischen Gleichgewichtes nach einer grösseren 
Störung mehr Zeit, als nach einer geringeren erfordert, und diese 2^it dem Magne- 
tismus bei der schnelleren Drehung nicht gelassen wurde, weshalb das magnetische 
Gleichgewicht, welches der stärkeren Einwirkung der näher liegenden Magnete ent- 



IX. Ma^etismus des weichen Eisens. 



141 



spricht, nicht vGllig hergestellt werden konnte, nicht einmal in dem Grade, wie bei 
gleicher Drehongsgeschwindigkeit daq'enige, welches der schwächeren Einwirkung 
der femer liegenden Magnete entspricht. — Die Frage, ob die zur Herstellung des 
magnetischen Gleichgewichtes in weichem Eisen nach einer augenblicklichen Störung 
erforderliche Zeit nach Maassgabe der Störung verschieden sei, ist besonders darum 
interessant, weil dadurch einiges Licht über eine sonst gans unentschiedene Frage 
verbreitet werden kann, nämlich ob die Yergrösserung des magnetiachen Momentes 
(des Produktes der geschiedenen Menge von Magnetismus in seine Scheidungsweite) 
in einem Stück weichen Eisens davon herrühre, dass mehr Magnetismus geschieden 
wird, oder davon, dass die Scheidungsioeite des schon geschiedenen Magnetismus ver- 
gröflsert wird. Dass nämlich im letzteren Falle zu einer grösseren Aenderung des 
magnetischen Momentes mehr Zeit erfordert werden würde, leuchtet von selbst ein, 
-was im ersteren Falle nicht Statt findet. 

4. Die Scheidung des Magnetismus im weichen Eisen bei jedem 
Wechsel oder halben Umdrehung vor den fem li^;enden Magneten ver- 
hielt sich bei einfacher und doppelter Drehungsgeschwindigkeit, wie 
1:0,89; vor den nahe liegenden Magneten, wie 1:0,765. 

Die in obigen Tabellen zusammengestellten Versuche sind theils mit theils ohne 
Eisen gemacht worden. Im ersteren Fall fand eine zweifache Induktion Statt, sowohl 
von Seiten der Magnete, als auch des eingelegten Eisens; im letzteren Fall fand nur 
die einfache Induktion der Magnete Statt. Subtrahirt man die letztere von der 
ersteren, so giebt der Rest die Induktion, welche im ersteren Falle unmittelbar vom 
Eisen ausgegangen war (mittelbar war sie auch von den Magneten ausgegangen/ 
welche den Magnetismus im Eisen bewegten). Da diese Induktion der Bewegung 
des Magnetismus im Eisen proportional ist, so kann sie zur Erforschung dieser Be- 
wegung benutzt werden. Die folgende Tafel giebt in der ersten Kolumne den Ab- 
stand der Magnete in Millimetern von der Mitte des Induktors, in der zweiten die 
Zahl der Umdrehungen in 7 Sekunden, in der dritten die Induktion mü Eisen, in 
der vierten die Induktion ohne Eisen, in der fünften den Unterschied der beiden 
letzteren, oder die Induktion des Eisens. 



Abstand der 
Magnete. 


Zahl der 
Umdrehungen. 


Induktion 
mit Eisen. 


Induktion 
ohne Eisen. 


Induktion 
des Eisens. 


457,5 

457,5 

58,5 

58,5 


20 
40 
20 
40 


D — 339,47 
E = 635,72 
G — 525,63 (m) 
IT =- 900,71 (fw) 


B — 145,55 
C = 290,99 
^— 203,70 (m) 
2^= 407,40 (m) 


193,92 
344,73 
321,93 (m) 
493,31 (m) 



Hieraus ergiebt sich, was die unmittelbare Induktion des weichen Eisens für 
sich aüein betrifft, welche die letzte Kolumne kennen lehrt, dass sie bei grösserem 
Abstände der Magnete, und folglich kleineren Störungen des magnetischen Gleich- 
gewichtes, für einfache und doppelte Drehungsgeschwindigkeit sich verhielt wie 
193,92:344,73 = 1:1,78, folglich für einen Wechsel wie 1:0,89; bei kleinerem Ab- 
stand der Magnete, und folglich grösseren Störungen des magnetischen Gleichgewichtes 
verhielt sich die Induktion des weichen Eisens bei einfacher und doppelter Drehungs- 
geschwindigkeit, wie 821,93 : 493,31 = 1 : 1,53, folglich für einen Wechsel wie 1 : 0,765. 
Die Induktion des weichen Eisens ist aber der Grösse der Bewegung des Magnetismus 
darin, d. i. dem Unterschiede der magnetischen Scheidung im Anfang und am Ende 
Jedes Wechsels proportional, woraus sich für die Scheidung selbst das oben aus- 
gesprochene Resultat ergiebt. 



1 



142 ^' Maguetismus des weichen Eisens. 

5. Wir haben eine vierfache Scheidung des Magnetismus im weichen 
Eisen kennen gelernt, weil die Scheidung bei verschiedener Entfernung 
der Magnete, vor denen die Drehung geschah, und bei verschiedener 
Geschtvindigkeit der Drehung verschieden war, nämlich: 

a bei grosser Entfernung und geringer Geschwindigkeit (IV) 
b „ „ „ „ grosser „ (Vj 

c „ geringer „ „ geringer „ (VII) 

rf „ „ „ „ grosser „ (VEI) 

Die absolute Grösse dieser Scheidungen lässt sich aus unseren Versuchen 
nicht bestimmen, doch lässt sich ihre Wirkung auf die Induktorrolle 
mit der Wirkung, welche bekannte magnetische Kräfte |iuf die näm- 
liche Induktorrolle haben würden, vergleichen. In ihrer inducirenden 
Wirkung auf die InduktoiTolle äquivaliii; nämlich 



die Scheidung 



a 
b 
c 
d 



ahsoluten Maassen 
von Erdmagnetismus 



24,78 
22,03 
1047,8 
802,4 



oder absoluten Maassen von 
Stabmagnetismus im Mittel- 
punkte der Induktorrolle 



669 000 

595 000 

28 280 000 

21 660 000 



Aus der gemessenen Induktion des Eisens allein kann weder die vollständige 
Verthtüung des freien Magnetismus im Eisen und deren Veränderungen während der 
Drehung, noch auch das magnetische Moment des Eisens und dessen Veränderungen 
ermittelt werden. Es würden dazu Beobachtungen in yerschiedenen und grösseren 
Entfernungen ndthig sein. Wenn man aber auch den Magnetismus selbst, der im Eisen 
geschieden wird, nicht genau bestimmen kann; so lässt sich doch die gemessene In- 
duktionswirkung dieser Scheidung auf die gebrauchte Induktorrolle mit der Wirkung 
bekannter magnetischer Kräfte auf die nämliche Induktorrolle vergleichen. Z. B. lässt 
sich angeben, wie viel Erdmagnetismus (nach absolutem Maass) in der Wirkung auf 
die Induktorrolle dem Eisenmagnetismus äquivaliren würde, oder wie viel Stab- 
magnetismus (nach absolutem Maasse und in einem bestimmten Punkte, z. B. im 
Mittelpunkte der Induktorrolle, concentrirt). Diese Vergleichungen können, so lange 
man die nämliche Induktorrolle gebraucht, die Stelle absoluter Bestimmungen vertreten. 

Die erste Vergleichung ist sehr leicht auszuführen, weil wir die Induktion der 
Erde, deren Magnetismus wir nach absolutem Maasse kennen, unmittelbar gemessen 
haben. Der vertikale Theil des Erdmagnetismus (den wir in Göttingen nach abso- 
lutem Maass = 1,7842 tang67<> 50' = 4,8793 setzen können [siehe S. 108 und Resultate 
1837, S. 96 ^)]) inducirte in unserer Induktorrolle, bei 40 Umdrehungen in 7 Sekunden, 
einen Strom, dessen Maass A »» 68,55 (in den Versuchen I) gefunden worden ist. Bei 
20 Umdrehungen in 7 Sekunden würde, nach S. 140, dieses Maass halb so gross = 34,275 
gefunden worden sein. Hiermit ist nun das Maass der vom Eisen inducirten Ströme un- 
mittelbar vergleichbar, die der Reihe nach = 193,92, = 344,73,= 321,93 (m),= 493,31 (m) 
gefunden worden sind. Das erste und dritte galt für 20 Umdrehungen in 7 Sekunden, 
und ist daher mit dem Maasse 34,275 vergleichbar, so wie das zweit« und vierte. 



*) [Wilhelm Webbr's Werke, Bd. II, p. 88.] 



IX. Magnetismus des weichen Eisens. 143 

welches fllr 40 Unidrehnngren galt, mit dem Maasse 68,55. Hieraus ergiebt sich der 

Erdmagnetismus nach absolutem Maasse, 

193 92 
welcher der Scheidung a äquivalirt = ^^ • 4,3793 =-■ 24,78 

o4,27ö 



344,73 
68,55 



4,3793 = 22,03 



« » ^-^i^.^^. 4,8798 = 1047,3 



34,275 
493,31 • 25,46 



4,3793= 802,4, 



68,55 
wo für m nach S. 138 sein Werth 25,46 gesetzt worden ist. 

Die zweite Vergleichung mit einer in absolutem Maass gegebenen Quantität 
StabmagnetismuB, welcher im Mittelpunkte der Induktorrolle concentrirt wäre, ist 
zwar nicht so einfach, verdient jedoch darum angeführt zu werden, weil sie, im 
Mangel absoluter Bestimmung, einen Näherungswerth für den Eisenmagnetismus selbst 
abgiebt; denn das Eisen nimmt wirklich den nächsten Raum um den Mittelpunkt der 
Induktorrolle ein, und es ist ausserdem bekannt, dass der in der Ebene der Induktor- 
roUe nahe beim Mittelpunkte befindliche Magnetismus eben so stark inducirt, wie 
wenn er im Mittelpunkte selbst sich befände. — Diese zweite Vergleichung folgt aus 
der ersten, wenn man die Angaben dort mit der Zahl 27,000 multiplicirt, d. i. mit 
dem Kubus des in Millimetern ausgedrückten Halbmessers = 30 des Induktorringes ^), 
woraus die oben angegebenen Bestimmungen folgen. 

6. In dem weichen Eisen unseres Induktors wurde während einer 
in 7so Sekunden ausgeführten Viertel-Umdrehung durch ein Maass Erd- 
magnetismus 36,000 Maass Stabmagnetismus frei. Diese Angabe ist nur 
als eine ungefähre zu betrachten, weil sie aus unseren Versuchen nur unter 
der Voraussetzung folgt, dass der im Eisen frei gewordene Magnetismus 
im Mittelpunkte der Induktorrolle koncentrirt sei, was nicht der Fall ist 

Aus den Versuchen unter 11 und IV ergiebt sich das Verhältniss der mittel- 
baren Induktion entfernter Magnete, durch das weiche Eisen, bei 20 Umdrehungen 
in 7 Sekunden, zur unmittelbaren: die unmittelbare betrug nämlich 145,55, beide zu- 
sammen 839,47; folglich das Verhältniss beider 193,92/145,55, d. i. nahe 4/3. Wenden 
wir dieses Verhältniss der mittelbaren Induktion zur unmittelbaren auf Erdmagne- 
tismus an, so äquivalirt der durch 1 Maass Erdmagnetismus in unserem Eisen frei 
werdende Stabmagnetismus, in der Induktorrolle, *l^ Maassen Erdmagnetismus. Mul- 
tiplicirt man ^/s mit dem Kubus 27,000 des Induktorhalbmessers 30; so findet man, 
dass der durch 1 Maass Erdmagnetismus in unserem Eisen frei werdende Stabmagne- 
tismus, für unsere Induktorrolle, 36,000 Maassen im Mittelpunkte koncentrirten Stab- 
magnetismus äquivalirt, dem er unter der Voraussetzung, dass er selbst im Mittel- 



^) Biese einfache Begel wird mit den übrigen Gesetzen der Induktion ktlnftig 
bewiesen werden. — Der äussere Halbmesser des in der 6. 184 beschriebenen Hohl- 
kehle eingeschlossenen Induktorringes war 40 Millimeter, der innere 21,7; bei Be- 
trachtung von Kräften, die vom Mittelpunkt aus auf diesen Ring wirken, kann man, 
den Gesetzen des Galvanismus gemäss, einen Bing substituiren, dessen Halbmesser 
Hieb zur Dicke (18,3) des gegebenen Ringes verhält, wie 1 zum natürlichen Loga- 

40 40 

rithmus Log. ^^n ^^^ Verhältnisses beider Halbmesser, d. i. r: 18,3 = 1 :Log. ^ -=, 

woraus r -= 80 folgt. 



I 



144 ^' Magnetismus des weichen Eisens. 

pnnkt koncentrirt sei, gleichznsetsen wäre. — Man muss sich hierbei denken, dass 
das weiche Eisen diesen Magnetismus nur in dem Augenblick besitzt, wo die Axe 
des Induktorringes in der Richtung des inducirenden Erdmagnetismus sich befindet, 
und dass dieser Magnetismus in dem Augenblicke, wo die Axe, von dort an gerechnet, 
eine Viertelumdrehnng vollendet hat, ganz verschwunden ist, und dass er so ab- 
wechselnd von einer Viertelumdrehnng zur anderen geschieden, vereinigt, entgegen- 
gesetzt geschieden und wieder vereinigt wird. Da 20 Umdrehungen in 7 Sekunden 
geschehen, so folgt hieraus, dass jene Scheidung in ''j^ Sekunden Statt fand. ~ 
Wollte man auf dieselbe Weise mit Hülfe der Versuche unter III und V die Magne- 
tisirung des Eisens durch 1 Maass Erdmagnetismus in halb so langer Frist berechnen, 

344 73 

so würde man auf dieselbe Weise ^ ^ • 27,000 -- 32,000 Maass finden. 

7. Die Induktion, welche durch Einle^ng des weichen Eisens in 
unseren Induktor gewonnen wird, beträgt etwa 17 mal so viel als die, 
welche durch Drahtwindungen anstatt des Eisens gewonnen werden könnte. 

Die Induktorrolle hatte 50 Millimeter Hohe, 43,4 inneren und SO finsseren 
Durchmesser. Der Eiseucy linder hatte 71 Höhe und 29 Durchmesser. Hieraus er* 
giebt sich, dass, wenn der Baum des Eisens mit Draht Windungen erfüUt würde, die 
induktorische Kraft der hinzugekommenen Windungen 1/12,42 von der ursprüng- 
lichen betragen würde'). Wenn aber auch die induktorische Kraft hiernach um 
1/12,42 vermehrt wird, so ergiebt sich daraus nicht noch wendig eine gleiche Ver- 
Stärkung des inducirten Stromes, weil dieser durch den Widerstand der hinzugekommenen 
Drahtwindungen etwas geschwächt wird. Nur in dem Falle, wo dieser hinzukommende 
Widerstand gegen den der ganzen Kette fast verschwindet, beträgt auch die Ver- 
stärkung des Stromes 1/12,42. Selbst dann ergiebt sich aus der Vergleichung dieser 
Verstärkung mit der durch das weiche Eisen gewonnenen, welche nach S. 143 ^/, betrug, 
dass letztere 49,68/3 d. i. fast 17 mal grösser ist, wie jene, was zu beweisen war. 

Es lässt sich hierauf eine Bestimmung der dem Eisencylinder unseres Induktors 
zu gebenden Dimensionen gründen, welche für die Wirkung am vortheilhaftesten 
wäre : dass nämlich der Eisencylinder, statt 29, 45,6 Millimeter Durchmesser erhielte, 
vorausgesetzt, dass die Induktorrolle ihren äusseren Durchmesser behält, auch der 
Leitungsdraht unverändert bleibt, zum Induktorring davon aber so viel verwandt wird, 
dass der Baum bis zum Eisencylinder damit erfüllt ist*). 



') Die induktorische Kraft eines Binges ist, wenn der indncirende Magnet von 
ferne wirkt, dem Quadrate seines Halbmessers proportional. Berechnet man hiemach 
die Summe der induktorischen Kräfte aller Binge, welche den ursprünglichen und 
den hinzugekommenen Baum erfüllen, so findet man obiges Besultat. 

') Der indncirende Magnetismus des Eisencylinders werde seiner Masse oder dem 
Quadrate q* seines Halbmessers proportional angenommen: alsdann ist seine Induktion 
in einer Beihe Drahtringe, deren Halbmesser von r^ bis r' wächst, proportional mit 

r -1 r' 

Q^ Ir dr = ^'log. nat. -^- Die unmittelbare Induktion eines von ferne wirkenden 

Magneten in einer Beihe Drahtringe, deren Durchmesser von r^ bis r' wächst, ist 

r' 

r*d.r-^ o • Hieraus ergiebt sich das Verhäitniss der 



r« 



IX. Magnetismus des weichen Eisens. 145 

8. Auch ttber die Magnetisirung des Eisens durch galvanische 
Ströme wird aus obigen Versuchen eine Bestimmung gewonnen. Der 
vom Erdmagnetismus in unserer Induktorrolle bei 40 maliger Umdrehung 
in 7 Sekunden inducirte und durch einen Multiplikator von ^^'^/mg mal 
grösserem Widerstände, als der Induktor besass (siehe S. 138), geleitete 
Strom magnetisirt das in die Bolle eingelegte weiche Eisen 33 mal 
schwächer, als der Erdmagnetismus selbst. 

Die Ablenkung des Magnetometers durch jenen Strom beträgt nach den Ver- 
Auchen I 68,55 Skalentheile ; jeder Skalentheil bedeutet den 20366. Theil der hori- 
zontalen erdmagnetischen Kraft. Vergleicht man femer die Multiplikationskraft der 
JnduktorroUe und des Multiplikators, so ergiebt sich aus der Zahl der Umwindungen 
und der Form beider (der Multiplikator hat 610 Umwindungen und bildet ein Rektangel 
Ton 1340 Millimeter Länge und 190 Millimeter Höhe, worin eine 1200 Millimeter 
lange Magnetnadel schwebt) jene etwa 22 mal grösser wie diese, d. h., wenn ein und 
derselbe Strom durch beide hindurch geht, so lenkt er eine Magnetnadel dort mehr 
als hierin ab , so dass die Tangente jener 22 mal grösser als die Tangente dieser Ab- 
lenkung ist. Hieraus ergiebt sich die Magnetisirung des weichen Eisens in der In- 
duktorrolle durch einen vom Erdmagnetismus in der Induktorrolle bei 40 maliger Um- 

drehung in 7 Sekunden inducirten Strom = - — ^— . • 7,^hns = 7^ der unmittelbaren 

tang* 20366 öd 

Magnetisirung desselben Eisens durch denselben Erdmagnetismus, i bezeichnet die 

Inklination von 67*^50', wie sie zur Zeit der Versuche in Göttingen war. 

Alle diese Resultate, welche der Eeihe nach aus obigen Versuchen 
abgeleitet worden sind, sollen keine solche absolute Geltung haben, dass 
dadurch die Beweglichkeit des Magnetismus im weichen Eisen unter 
allen Verhältnissen bestimmt wäre; vielmehr ist schon Anfangs der 
Grund angegeben worden, warum eine solche absolute Bestimmung un- 
möglich sei. Der Zweck dieser Bestimmungen ist blos, von ganz un- 
bekannten Grössen, die, wenn auch nicht konstant, doch in bestimmten 
Grenzen eingeschlossen sind, eine ungefähre Vorstellung zu geben, die 
bei manchen praktischen Anwendungen zur Richtschnur dienen kann. 
Hauptsächlich aber sollte der Weg gezeigt werden, wie man sich mit 
Hülfe des Magnetometei-s auf die einfachste Weise die nöthigen Kennt- 
nisse von einem gegebenen Stück weichen Eisens verschaffen kann. . 



mittelbaren Induktion zur unmittelbaren, wie ag^ log. nat. -j^-i/^ — r^'), wo a eine 

zu bestimmende Konstante ist. Nach unseren Versuchen ist aber für r^ = 21,7, r' =- 40 

und Q ^= 14,5 jenes Verhältniss = ^/j (siehe S. 143) gefunden worden, woraus a = 557,7 

sich ergiebt. Sollen nun die kleinsten Drahtwindungen den Eiseucylinder dicht um- 

Achliessen, so muss Q = f^ gesetzt werden. Alsdann ist die ganze Induktion propor- 

r' 
tional mit (at^* log. nat. -TT 4- r' 3 — »^'); folglich am grössteu, wenn r^ deiyenigen 

Werth erhält, für welchen jener Ausdruck ein Maximum ist. Dies ist bei unserem 
Induktor der Fall, wenn r^=-22,8 Älillimeter, folglich der Durchmesser des Eisen- 
<*.ylinder8 45,6 Millimeter beträgt, wie oben angegeben worden ist. 

._ w. 

Webern 10 



X. 

Erläuterungen zu den Terminszeichnungen und den 

Beobachtungszahlen /) 

[Im AuäZQge.] 
[Resultate ann deu Beobachtungen des roagnetischen Vereins, 18S8, YII. p 135—145.] 



Die korrespondirendeu magnetischen Beobachtungen in den sechs 
Terminen, die seit dem Jahre 1834 (siehe Poggendorff's Annalen 
XXin. 432) festgesetzt sind, zeigen auch im Jahre 1838 wieder neue 
Fortschritte und Erweiterungen. Abgesehen davon, dass für sechs Ter- 
mine mehr Beobachtungen (88 Reihen) eingelaufen sind, als im vorigen 
Jahre für sieben (80 Reihen), ist es ein grosser Fortschritt, dass in diesem 
Jahre zuerst an mehreren Orten die bisher auf die Deklination be- 
schränkten Beobachtungen über die horizontale Intensität ausgedehnt 
worden sind. Die Deklinations- und Intensitätsbeobachtungen leisten 
in ihrer Vereinigung so viel mehr, dass der Nutzen der korrespondi- 
renden Beobachtungen durch das Hinzukommen der letzteren in der 
That weit mehr als verdoppelt wird. Die Betrachtung eines Termines 
giebt durch sie der Forschung mehr Stoflf, als viele Termine von De- 
klinationsbeobachtimgen. Je weiter sich daher die Intensitätsbeobach- 
tungen verbreiten, desto eher darf die Zahl der Teimine beschränkt 
werden, zumal wenn dadurch erreicht wird, dass, je seltener die Teimine 
fallen, desto mehr Fleiss und Sorgfalt auf sie verwendet wird. Hierauf 
ist bei einer am Ende des Jahres nothwendig gewordenen Abänderung 
der Termine (welche von England aus verlangt wurde) besonders Rück- 
sicht genommen worden, wie ein darüber an die Mitglieder vertheiltes 
Cirkular beweist, dessen wesentlicher Inhalt hier wiederholt werde, weil 
das Cirkular selbst in die Hände einiger (besonders neuer) Mitglieder 
nicht gekommen sein könnte. Die Abänderung der Termine ist eine 
dreifache: 1. eine Verminderung der Zahl der Termine von sechs auf 



») [Hierzu Taf. VII, Fi^. 6.] 



X. Magnetische Termine. 



147 



vier, aus dem schon angegebenen Grunde, dass, wenn an vielen Orten 
mit den Deklinationsbeobachtungen künftig auch die Intensitätsbeobach- 
tungen verbunden werden, schon vier Termine der Forschung genug 
Stoff bieten; 2. eine Verlegung der in die Ferienzeiten der Universitäten 
fallenden Termine, wo es häufig schwer hält, zur gleichzeitigen Aus- 
führung der Deklinations- und Intensitätsbeobachtuhgen genug Theil- 
nehmer zu finden; 3. eine Veränderung der Wochentage, nämlich -Pmto^/ 
z:um Sonnabend statt Sonnabend zum Sonntag , durch eine Vorruckung 
um 14 Stunden, weil in England die Beobachtung am Sonntag Morgen 
Hindemisse findet. Von Anfang 1839 an werden daher vier Jahres- 
termine von vier und zwanzig ständiger Dauer gehalten, welche am 
letzten Sonnabend der Monate Februar, Mai, August und November 
Abends 10 Uhr endigen. Nach dieser Bestimmung giebt die folgende 
Tafel Anfang und Ende der Termine für die beiden Jahre 1839 
und 1840. 





1839. 

Anfang Ende 

Abends 10 Uhr \ Abends 10 Uhr 
mittl. Gott. Zeit mittl. Gott. Zeit 


IS- 
Anfang 

Abends 10 Uhr 
mittl. Gott. Zeit 


40. 

Ende 

Abends 10 Uhr 
mittl. Gott. Zeit 


Februar 
Mai 

Anglist 
November 


22 
24 
80 
29 


23 
25 
31 
30 


28 
29 
28 
27 


29 
80 
29 

28 



Vom Jahre 1838 sind Deklinationsbeobachtungen von 13 Orten, 
nämlich von Berlin, Breda, Kopenhagen, Göttingen, Leipzig, Mailand, 
Marburg, München und Upsala regelmässig für aUe Termine, desgleichen 
von Breslau (mit Ausnahme des Julitermins), Hannover (mit Ausnahme 
des Novembertermins), Heidelberg (mit Ausnahme des Januartermins), 
endlich vom Seeberg für den September- und November -Termin ein- 
gegangen; Intensitätsbeobachtungen sind von 5 Orten, nämlich von Göt- 
tingen, Leipzig und München vom März an für aUe Termine, von Berlin 
blos für den Märztermin, von London für den Julitermin eingegangen. 
^Alle Beobachtungszahlen sind wie in den früheren Bänden (vom August 
1836 an) vollständig abgedruckt worden: nur die Januarbeobachtungen 
(der Deklination) von Hannover, und die Julibeobachtungen (der Inten- 
sität) von London, wo die zum ersten Male ausgeführten Beobachtungen 
noch nicht die Sicherheit, wie die von anderen Orten hatten, sind weg- 
gelassen worden. Diese vollständige archivmässige Niederlegung aller 
zuverlässigen Beobachtungszahlen ist nöthig, um denen, die sich mit 
magnetischen Untersuchungen beschäftigen, vollständig alle Materialien 
zur beliebigen Benutzung und weiteren Verarbeitung zu liefern, un- 
abhängig von dem Gebrauche, der theilweis davon schon in dieser 

10* 



148 ^' Magnetische Termine. 

Schrift gemacht wird. Anders verhält es sich mit den Terminszeich- 
nungen, die nicht dazu gehören, sondern zur Hervorhebung des Wich- 
tigsten, was wir daiin finden, dienen sollen. Diese Terminszeicihnungm 
sind diesmal, um die gewöhnliche Zahl der Steindrucktafeln nicht zu 
überschreiten, etwas beschränkt worden, weil statt dessen sechs Tafeln 
magnetischer Karten gegeben werden sollten, welche ein höheres In- 
teresse hatten, als einige neue Beispiele von Terminszeichnungen, deren 
die vorigen Bände schon viele enthalten, und zu denen vielleicht in 
den nächsten Jahren sich noch günstigere Gelegenheit, als in diesem, 
finden wird; denn in diesem Jahre bietet fast nur der Novembertermin 
ein hervorstechendes Beispiel dar. Um von den diesjährigen Beobach- 
tungen das Interessanteste hervor zu heben, sind übrigens die Beobach- 
tungen von den Orten, wo Deklination und Intensität zugleich verfolgt 
wurden, für alle Termine verbunden, und für den Novembertermin so- 
wohl einzeln als auch verbunden gezeichnet worden, worüber nachher 
noch Einiges bemerkt werden soll. 

Bei einzelnen Terminen sind noch verschiedene Umstände zu 
bemerken. 

Im Januartermin ist an einigen Orten der Versuch gemacht worden, 
das Zimmer, worin die Beobachtungen angestellt wurden, zu heizen, 
mit verschiedenem Erfolge. Die Beobachtungen in Hannover sind da- 
durch unbrauchbar geworden, während die Beobachtungen in Breda gut 
geblieben sind. Jedenfalls vermehrt die Heizung die Zahl der Fehler- 
quellen (durch die Luftströmungen und durch die Aenderung des Magne- 
tismus in dem zum Ofen gehörigen oder ihm nahe befindlichen Eisen), 
und ist bei Intensitätsbeobachtungen, wo der Nadelmagnetismus konstant 
vorausgesetzt wird, ganz unzulässig. 

Das bedeutendste und auf die weitere Entwickelung des Vereins 
einflussreichste Resultat der diesjährigen Beobachtungen ist ohne Zweifel, 
dass die Harmonie der gleichzeitigen, mit dem Bifilarmagnetometer 
beobachteten Intensitätsvariaüonen an mehreren weit entfernten Orten 
von einer blossen Vermuthung zu einer sicheren Thatsache erhoben 
worden ist. Davon sind Beweise in den letzten fünf Terminen gegeben 
worden, nämlich im März von vier Orten, in den folgenden Terminen 
von drei Orten (die Londoner Julibeobachtungen, welche durch äussere 
Einflüsse gestört wurden, können nicht mitgezählt werden). Der blosse 
Anblick der drei Intensitätskurven vom November ist ein sprechender 
Beweis davon. Nachdem diese Thatsache festgestellt ist, begnügt sich 
das Interesse an den korrespondirenden Beobachtungen nicht mehr, wie 



X. Magnetische Termiue. 149 

früher, mit isolirter graphischer Darstellung der Deklinationen, sondern 
fordert eine graphische Darstellung der Deklinationen und Intensitäten 
in ihrer natürlichen Verbindung j die eine vollständige Idee von dem 
Verlauf der Erscheinungen giebt. In so verbundener Darstellung erhält 
man eine magnetische Kurve, die sich bald mehr bald weniger weit, 
nach der einen oder anderen Himmelsgegend wendet, je nachdem die 
Ki'äfte, von denen diese Variationen herrühren, stärker oder schwächer 
sind, und nach der einen oder anderen Himmelsgegend hin wirken. In 
manchen Abschnitten der Kurve sieht man in engem Räume viele 
labyrinthische Verschlingungen; in anderen dagegen nimmt die Kurve 
in schnellen Zügen einen weniger gewundenen Lauf. So bewunderns- 
würdig die Harmonie ist, welche sich selbst in den labyrinthischen 
Krümmungen der für verschiedene Orte gezeichneten Kurven findet, so 
wäre es doch im Grunde von geringer Bedeutung, wenn diese wunder- 
baren Formen manchmal mehr von einander abwichen; denn die wahre 
Bedeutung dieser auf engen Kaum zusammengedrängten Schlingungen 
ist, dass die magnetische Kraft in dieser Zeit nur kleine Variationen 
erlitt, die nicht mehr mit Schärfe verfolgt werden können. Einen wich- 
tigeren Gegenstand für unsere Aufmerksamkeit und Forschung bilden 
diejenigen Theile der Kurve, welche schneller und weniger gewunden 
das Feld durchschneiden. Sie zerfallen in zwei Klassen: in solche, wo 
die Kurve in sehr kurzer Zeit durch grosse Räume hindurchgeht, bei 
sogenannten nuignetischen Oewittern, und in solche, wo die Kurve zwar 
4)los mit massiger Geschwindigkeit, aber einen beträchtlichen Theil des 
Tages hindurch beharrlich fast in gleicher Richtung fortschreitet. Die 
letzteren geben die Haupteüge der täglichen B&vegung. Hoffentlich 
wird es sich bald einmal treffen, dass ein stärkeres magnetisches Ge- 
witter in die Zeit eines Tennines fällt, wo dann Gelegenheit sein wird, 
die erste gründliche Untersuchung über ihren Ursprung und Fortgang 
zu machen. Die Beobachtungen von diesem Jahre eignen sich dagegen 
nur zu einer Betrachtung der täglichen Bewegung, Um diese in ihren 
Hauptzügen mehr hervortreten zu lassen, und den schnellen Wechsel 
der kleinen Anomalien zu eliminiren, sind in den graphischen Dar- 
stellungen nicht alle Beobachtungen einzeln, sondern nur die Mittel 
aus je 12 von 5 zu 5 Minuten gemachten Beobachtungen eingetragen 
worden. Hierdurch ist gewonnen, dass die Kurven für mehrere Orte 
auf einer Karte nahe zusammen gezeichnet werden konnten, ohne dass 
Verwirrung unter ihnen entsteht, was der Fall sein würde, wenn aUe 
Windungen, welche den kleinen, schnell vorübergehenden Anomalien 
entsprechen, vollständig gezeichnet worden wären. Der blosse Anblick 
dieser Kurven ist schon lehrreich. Man sieht daraus, dass die tägliche 
Bewegung am 31. März, Tafel VII. Fig. 6, folgende war: Mittags wirkte 



150 X. Magnetische Termine. 

eine westliche Kraft (neben der unveränderlichen Grundkraft), sie wurde 
Nachmittags nordwestlich und dann nördlich, blieb die Nacht hindurch 
nördlich, ward früh Morgens sehr östlich, und wandte sich dann etwas 
nach Süden und zuletzt wieder sehr schnell nach Westen, die rascheste 
Bewegung ist die westliche des Morgens von 9 bis 12 Uhr; auch die 
schnelle Wendung der Kurve in den Nachmittagsstunden, zuerst nach 
Norden und dann nach Nordost, und in den ersten Morgenstunden, 
zuerst nach Südost und dann plötzlich nach Westen treten besonders 
hervor, während in den Nachtstunden kein regelmässiges Fortschreiten 
sichtbar ist. Diese tägliche Bewegung zeigt sich auch im Mai- und 
Juli -Termin wieder sehr ähnlich. Aber im September -Termine und 
November -Termine tritt die regelmässige tägliche Bewegung fast gar 
nicht hervor, weil sie in dieser Jahreszeit an sich klein ist und durch 
grosse unregelmässige Bewegungen ganz verdeckt wird. 

Bei aller Aehnlichkeit der Kurven von verschiedenen Orten zeigen 
sich auch grosse Abweichungen in der Lage einzelner Theile, aus 
welchen man auf das Centrum der Kräfte, welche die tägliche Bewegung 
hervorbringen, schliessen könnte, wenn man die Beobachtungen dazu 
einer scharfen Rechnung unterwürfe; doch scheint es rathsam, solche 
Rechnungen für die gewiss bald mit noch grösserer Vollständigkeit und 
Vollkommenheit auszuführenden Beobachtungen vorzubehalten. Denn 
es ist zu erwarten, dass diese ersten glücklichen Proben eine baldige 
weitere Verbreitung der Intensitätsbeobachtungen zur Folge haben, und 
dass an mehreren Oi-ten definitive Einrichtungen statt der bisherigen 
provisorischen getroffen werden. Es leuchtet nämlich ein, dass zu solchen 
Rechnungen es nicht genügt, wenn die Deklinations- und Intensitäts- 
kurven einzeln betrachtet an mehreren Orten ähnliche Gestaltung zeigen, 
was zur Prüfung der Beobachtungsmethode genügte, sondern es müssen 
auch die Verhältnisse, nach denen alle diese Kurven, im Ganzen be- 
trachtet, auf gleiches Maass zurückgeführt, richtig verbunden und ver- 
glichen werden können, mit grösster Sorgfalt ermittelt werden. Nun 
findet man zwar in den Ueberschriften der Beobachtungszahlen wirklich 
den absoluten Werth der Skalentheile angegeben (ausgenommen für die 
Intensität in Leipzig); doch mehrere von diesen Werthen sind nur un- 
gefähr bestimmt, und können keiner scharfen Rechnung zu Grunde 
gelegt werden. Dies gilt schon in Beziehung auf die Deklinationen 
(der angegebene Skalenwerth in München ist doppelt so gross, als im 
Vergleich mit anderen Orten zu erwarten wäre, worüber wohl noch 
eine nähere Prüfung der Originalprotokolle Aufschluss geben wird — 
vielleicht sind statt der Mittel aus zwei um die Schwingungsdauer ab- 
stehender Beobachtungen die Summen genommen worden); weit mehr 



X. Maguetiöche Termine. 151 

gilt dies aber noch in Beziehung auf die Intensitäten. Denn erstens 
lässt sich bei diesen letzteren der wahre Werth der Skalentheüe mit 
den provisorischen Einrichtungen, die in Berlin und Leipzig zur ersten 
Probe der Methode gebraucht wurden, gar nicht genau ermitteln, son- 
dern dazu sind feinere Messungsmittel nöthig, wie die in den Resultaten 
von 1837, S. 27 ff.^) beschriebenen. Zweite^xs reicht es bei den Inten- 
sitätsbeobachtungen nicht hin, den Werth der Skalentheüe einmal zu 
ermitteln, sondern er muss f&r jeden Termin von Neuem bestimmt 
werden, weil er sich mit geringen Aenderungen des Nadelmagnetismus 
und der Suspension, die in längeren Zeiträumen unvermeidlich sind, 
beträchtlich ändern kann-). Drittens endlich muss auch die absolute 
horizontale Intensität und Deklination bekannt sein, wenn die Beobach- 
tungen an mehreren Orten einer genauen Rechnung unterworfen werden 
sollen. Nur wenn die Beobachtungen allen diesen Forderungen ent- 
sprechen, kann die scharfe Rechnung wahren Nutzen bringen und die 
Mühe lohnen. Ein grosser Schritt dazu ist jetzt schon dadurch ge- 
schehen, dass der Erfolg solcher tiefer eindringenden Forschungen, so 
weit er von der Natui- der Erscheinungen und der Güte der Beobach- 
tungsmittel abhängt, vollkommen gesichert ist, und dass man weiss, 
dass nun nichts mehr nöthig ist, als dass die Beobachter die gegebenen 
Mittel recht benutzen, was bei dem regen wissenschaftlichen Streben 
in unserer Zeit gewiss nicht fehlen wird. 

Einen anderen Nachtrag zu drei Terminen des vorigen Jahres findet 
man den Beobachtungszahlen von diesem Jahre beigefügt, nämlich die 
von Herrn Pareot zu Kuopio in Finnland (62® 55' nördl. Br., 45® 7' 
östl. Länge von Ferro) am 29. Juli, zu Hammerfest in Finnmarken 
(70® 40' nördl. Br., 41® 30' östl. L.) am 31. August und zu Havösund 
an der finnmarkischen Küste (70® 55' nördl. Br., 42® 10' östl. L.) am 
30. September gemachten Beobachtungen der Deklinations-Variationen. 
Ungeachtet Herr Pabbot durch äussere Verhältnisse genöthigt wurde, 



1) [Wilhelm Weber's Werke, Bd. II, p. 49.] 

*) Diese mederholte Prüfung des Wertlies der Skalentheüe lässt sich durch Ab- 
lenkungsversitche am einfachsten bewerkstelligen, die abwechselnd am Deklination.s- 
und Intensitäts-Magnetometer vorgenommen werden. Zur absoluten Bestimmung des 
Werthes würde es dabei Vortheil gewähren, wenn die Magnet ometemadeln nahe 
gleiche Dimensionen und Magnetismus besässen. Denn bezeichnet A die Ablenkung 
des Deklinations-Maguetometers, B die des Intensitäts- Magnetometers für gleiche 

Lage des Ablenkungsstabes; so erhält man dann den absoluten Werth eines Skaleu- 

1 A 
theiles des letzteren unmittelbar = ^ d • ö ' ^^^^ solche Prüfung kann ohne grosse 

Mühe so oft wiederholt werden, als nöthig ist. 



' 



152 



X. Magnetische Termine. 



zur Dämpfung der Schwingungen Eunstmittel zu gebrauchen, welche 
der Nadel keine so vollkommene Freiheit liessen, sich nach dem magneti- 
schen Meridian zu richten, wie der im vorigen Bande S. 18^) beschrie- 
bene galvanische Dämpfer, so zeigt sich doch mehrfach eine grosse 
Uebereinstimmung mit den anderen Beobachtungen. Es ist dabei in- 
teressant, zu sehen, wie sehr die Variationen in jener nördlichen Gegend 
die an allen anderen Orten, selbst in Upsala, übertreffen. 



W. 



') [Resultate, 1837, I. Gauss' Werke, Bd. V, p. 372.] 



^ 



-^ 



XL 

Unipolare Liduktioii.O 

[KesnlUte üus d«n Beobachtungen des magnetisclien Vereins, 18d*J, III, S. 63—00.] 



Es giebt zwei Quellen magnetischer Erscheinungen, nämlich den 
Erdmagnetismus und den Stahmagnetismus, welche von einander unter- 
schieden werden, nicht weil ein speciflscher Unterschied im Magnetismus 
selbst Statt fände, sondern weil die Verhältnisse verschieden sind, unter 
welchen sie wirken, und die Fragen, deren Beantwortung verlangt wird. 
Diese Verschiedenheit zeigt sich besonders darin, dass die bekannten 
allgemeinen magnetischen Gesetze (welche durch Versuche mit Stab- 
magneten gefunden worden sind) auf die Wirkungen des Stabmagnetismus 
oft unmittelbar Anwendung finden und von den meisten daher rührenden 
Erscheinungen eine sehr einfache Erklärung geben; auf die Wirkungen 
des Erdmagnetismus nur mittelbar dadurch, dass sie der allgemeinen 
Theorie des Erdmagnetismus, welche die Principien zur Erklärung aller 
erdmagnetischen Erscheinungen umfasst, zum Grunde liegen. Die letztere 
Theorie ist von Herrn Hofrath Gauss zuerst im vorigen Bande der 
Resultate entwickelt worden ; die Theorie des Stabmagnetismus ist älter 
und kann, weil sie in der allgemeinen Theorie des Magnetismus im 
Wesentlichen mit enthalten ist, wie diese, in manchen Beziehungen 
schon lange als abgeschlossen und vollendet betrachtet werden, was 
nicht hindert, dass noch einzelne Aufgaben vorkommen, die einer beson 
dem Lösung bedürfen und durch welche selbst über das Wesen des 
Magnetismus noch neues Licht verbreitet werden kann. Eine solche 
Aufgabe macht den Gegenstand des folgenden Aufsatzes. Die Er- 
scheinungen, welche hier betrachtet werden sollen, sind InduJctions- 
erscheinungen, die im Wesentlichen in der Erregung galvanischer Ströme 
durch bewegten Magnetismus bestehen. Diese Induktionserscheinungen 
werden in zwei Klassen zerfällt, wovon die der ersten Klasse, welche 
mit dem Namen der Erscheinungen der bipolaren Induktion bezeichnet 
werden sollen, hinreichend bekannt und sowohl mit Stab- als Erd- 



») [Hierzu Tafel VIII, Fig. 1-4.1 



154 ^^- Unipolare Induktion. 

niagnetismus hervorgebracht worden sind; die der anäeren dagegen, die 
mit dem Namen der unipolaren Induktion bezeichnet werden sollen, 
bisher unbekannt waren, und blos mit Stabmagnetismus hervorgebracht 
werden können. Es ist interessant, neben so vielen Beispielen, die man 
hat, wo wesentlich dieselben Erscheinungen, wie mit dem Stabmagne- 
tismus, so auch durch deji Erdmagnetismus hervorgebracht werden 
(z. B. fast alle elektromagnetischen und magnetoelektrischen Erschei- 
nungen), auch einen Fall kennen zu lernen, wo dies nicht möglich ist. 
Dass die Ursache dieser Unmöglichkeit nicht im Magnetismus selbst, 
sondern in äusseren Verhältnissen liegt (z. B. darin, dass die Erde kein 
so guter Leiter wie der Stahl eines Magnetstabes, und dass sie nicht 
in allen ihren Theilen magnetisch ist, — abgesehen davon, dass die 
Erde selbst durch ihre Grösse die Ausführung mancher Versuche ver- 
hindert), lässt sich leicht im Voraus erwarten und wird durch nähere 
Prüfung bestätigt — Ehe wir zu den Versuchen selbst übergehen, 
welche zur Betrachtung der unipolaren Induktion geführt haben, sollen 
einige allgemeine Bemerkungen über das Wesen, die Methode und die 
Gesetze der unipolaren Induktion vorausgeschickt werden, weil dadurch 
das Verständniss der Versuche erleichtert und ihre Beschreibung ab- 
gekürzt werden kann. 



I. Allgemeine Bemerkuvffen. 

» 
Bipolare und unipolare Induktion. 

Es wird die Existenz zweier magnetischer Fluida vorausgesetzt, 
eines nördlichen und eines südlichen, welche in den Molekülen eines 
Magnetes in gleicher Menge vorhanden, aber von einander geschieden 
sind. Wird ein solcher Magnet bewegt, so wird in einem benachbarten 
Leiter ein galvanischer Strom nach bekannten Gesetzen inducirt. Dieser 
Strom ist so beschaffen, dass er in zwei Ströme zerlegt werden kann, 
von denen der eine durch die Bewegung des nördlichen Fluidums, der 
andere durch die Bewegung des mdlichen Fluidums entsteht. Diese 
Induktion zweier Ströme durch die Bewegung beider magnetischen Fluida 
heisse im Allgemeinen eine bipolare Induktion. Es ist aber auch eine 
Induktion denkbar, wobei entweder blos ein magnetisches Fluidum be- 
wegt wird und also der von dem anderen Fluidum inducirte Strom st^ts 
Null ist, oder das andere Fluidum bald positive bald negative Ströme 
inducirt, deren Summe Null ist, so dass auch hier blos derjenige Strom 
bleibt, welcher vom ersteren Fluidum inducirt wird. Diese Induktion 
eines Stromes durch die Bewegung eines magnetischen Fluidums heisse 
eine unipolare Induktion. 



XI. Unipolare Induktion. 155 



Methode. 



Man denke sich einen Leiter, welcher die Gestalt eines horizon- 
talen Kreises oder Ringes hat, und bewege in der vertikalen Axe dieses 
Binges einen blos nördliches Fluidum enthaltenden Körper abwärts, so 
zeigt sich im Ringe ein galvanischer Strom, dessen Richtung der täg- 
lichen Bewegung entgegengesetzt ist. Bei gleichförmiger Geschwindig- 
keit nimmt der Strom während der Bewegung von unendlicher Höhe 
bis zur Ringebene von Null an zu, während der Bewegung von der 
Ringebene bis zu unendlicher Tiefe, nimmt er wieder eben so bis Null 
ab. Bei dieser ganzen Bewegung ändert sich daher zwar die Strom- 
stärke, nie aber die Stromrichtung im Ringe. Wird endlich der Körper 
mit dem darin enthaltenen nördlichen Fluidum von unten nach oben 
zurück geführt, jedoch nicht in gerader Linie, sondern in einer Kreis- 
linie, deren Mittelpunkt im Ringe liegt, so, dass er dabei stets unend- 
lich weit vom letzteren entfernt bleibt, wobei er gar keine Einwirkung 
auf den Ring hat, so kann die erste Bewegung wieder von neuem be- 
ginnen und der nämliche Strom im Ringe zum zweiten Mal hervor- 
gebracht werden. Auf diese Weise könnte also mit einem Magnet, der 
blos nördliches Fluidum enthielte, die nämliche Induktion beliebig lange 
fortgesetzt werden, wobei im Ringe zwar die Stromstärke, nie aber die 
Stromrichtung wechselte. Dasselbe wurde Statt finden bei 6inem Magnet, 
der blos südliches Fluidum enthielte; die Richtung des Stromes würde 
dann aber entgegengesetzt sein. In beiden Fällen kann der Weg des 
Magneten sehr aft)gekürzt werden, weil auf allen Wegen, auf welchen 
der Magnet abwärts durch den Ring hindurch geht, aufwärts um den 
Ring herum zur ursprünglichen Stelle zurückkehrt, die Induktion gleich 
ist. Die wesentliche Bedingung einer fortgesetzten gleichartigen In- 
duktion mit einem Magnet, welcher blos ein magnetisches Fluidum ent- 
hält, besteht also darin, dass dieser Magnet bei seiner Bewegung ab- 
wärts durch den Ring hindurch geht, aufwärts um den Ring herum, 
oder umgekehrt. Wird er dagegen sowohl abwärts als aufwärts durch 
den Ring hindurch oder um den Ring herumgeführt, so wechselt die 
Richtung des inducirten Stromes und die Totalwirkung ist Null. 

Es ist leicht, von diesen Gesetzen die Anwendung auf den zweiten 
Fall zu machen, wo ein Magnet inducirt, welcher beide magnetischen 
Fluida in gleicher Menge enthält, die also beide mit dem Magnet zu- 
gleich sich bewegen. Der von beiden Fluidis zugleich in jedem Augen- 
blicke inducirte Strom ist die Summe der Ströme, welche von jedem 
Fluidum einzeln in diesem Augenblicke inducirt werden, woraus hervor- 
geht, dass 

1. wenn der Magnet von seiner ui-sprünglichen Stelle und Lage 



156 ^^- Unipolare Induktion. 

fort und zurückbewegt wird, so dass er dabei entweder gar nicht (weder 
abwärts noch aufwärts) oder beide Mal (sowohl abwärts als aufwärts) 
durch den Ring hindurch geht, die Wirkung im Ganzen Null ist, weil 
sie schon in ihren Theilen verschwindet; 

2. wenn der Magnet bei jener Bewegung nur einmal (abwärts oder 
aufwärts) durch den Bing hindurch geht, die Wirkung im Ganzen auch 
Null ist, weil das südliche Fluidum einen gleichen aber entgegen- 
gesetzten Strom inducirt, wie das nOrdliche. 

Aus dem Gesagten folgt aber keineswegs, dass eine fortgesetzte 
gleichartige Induktion, wie ein Magnet hervorbringen kann, der blos 
ein Fluidum enthält, bei einem Magnet, der beide Fluida in gleicher 
Menge enthält, unmöglich sei; es bleibt vielmehr noch ein dritter Fall 
zu betrachten übrig, der in den beiden vorigen noch nicht enthalten, 
und dann möglich ist, wenn wirklich magnetische Fluida eocistiren und 
in den Molekülen des Magnetes wirklich von einander räumlich ge- 
schiedest sind, nämlich dass 

3. ein magnetisches Molekül so bewegt wird, dass es durch den 
Ring weder ganz, noch gar nicht, sondern lialb durch ihn geht, halb 
ausser ihm bleibt, z. B. dass diejenige Hälfte, welche nördliches Fluidum 
enthält, abwärts durch den Ring, aufwärts aussen herum geht, oder 
umgekehrt; die andere Hälfte aber, welche südliches enthält, immer 
aussen bleibt Die Wirkung ist dann im Ganzen nicht Null, weil das 
eine Fluidum (welches durch den Ring gegangen ist) einen Strom in- 
ducirt hat, welcher nicht aufgehoben wird, weil das andere Fluidum 
(welches nicht durch den Ring gegangen ist) keinen oder einen un- 
gleichartigen Strom inducirte, dessen Wirkung im Ganzen verschwindet. 
Da aber der Ring sowohl wie das magnetische Molekül feste Körper 
sind, so leuchtet ein, dass dieser dritte Fall nur dann möglich ist, wenn 
einer von beiden durchbrochen wird. Ein magnetisches Molekül kann 
nun aber nicht so durchbrochen werden, dass jeder Theil nur ein Fluidum 
enthielte, was nöthig wäre, um ein Fluidum allein durch den nicht 
durchbrochenen Ring zu führen; folglich muss der Ring durchbrochen 
werden, was leicht geschehen kann: nur ist dabei zu bemerken, dass 
während des Durchbrechens des Ringes keine Unterbrechung des gal- 
vanischen Kreislaufes eintreten darf. Der Ring kann durchbrochen 
werden ohne Unterbrechung dieses Kreislaufes, wenn jenes untheilbare 
magnetische Molekül so beschaffen ist, dass der galvanische Strom mitten 
zwisclien beide Fluida hindurchgehen kann; denn jenes Molekül kann 
dann während der Durchbrechung des Ringes, beide Theile leitend mit 
einander verbinden. 

Es ist leicht eine Einrichtung zu treffen, welche den Voraus- 
setzungen des dritten Falles entspricht. Man braucht nämlich blos 



XI. Unipolare Induktion. 157 

einen Stahlcylinder so zu magnetisiren, dass seine magnetische Axe mit 
seiner geometrischen zusammen fällt, und ihn dann um diese Axe zu 
drehen. Berührt man dann mit den beiden Enden eines Leitungsdrahtes, 
mit dem einen die Drehungsaxe bei A Fig. 1, mit dem anderen die 
Peripherie des Cylinders bei J3, so bildet der Draht mit dem Cylinder 
einen ringförmigen Leiter ABCDA^ welcher auch bei der Drehung des 
Cylinders stets geschlossen bleibt. Es sei nun ns ein magnetisches 
Molekül im Cylinder, an dessen einem Ende n das nördliche, am anderen 
s das südliche Fluidum sich befindet. Das Molekül sei so beschaffen, 
dass ein galvanischer Strom mitten durch geleitet werden kann. Wenn 
man sich nun denkt, dass der ringförmige Leiter ABC DA durch den 
Punkt geht, wo sich die Mitte dieses Moleküls jetzt befindet; so sieht 
man leicht, dass das nördliche Fluidum n bei jeder Umdrehung des 
Cylinders abwärts durch den Eing der Leitungskette hindurch, auf- 
wärts um diesen Bing herumgeführt wird, wenn wir annehmen, dass in 
der Figur ns sich bei der Drehung abwärts bewegt und nach einer 
halben Umdrehung nach n' s' gelangt, um dort wieder aufwärts zu 
gehen. Das südliche Fluidum s bleibt dagegen bei der Drehung des 
Cylinders stets ausser dem Ringe. Unter solchen Verhältnissen kann 
man also vermuthen, dass ein fortdauernder gleichartiger Strom in der 
durch den beigesetzten Pfeil angedeuteten Richtung entstehen wird. 
Diese Vermuthung ist durch die Erfahrung bestätigt worden, wie die 
nachher mitzutheilenden Versuche beweisen werden. 

Nachdem die Grundidee der zu beschreibenden Versuche angegeben 
worden ist, sollen noch einige Sätze entwickelt werden, welche bei der 
Anordnung der Versuche im Einzelnen zum Leitfaden gedient haben. 

Gesetze, 

1. Die Induktion auf allen Wegen von dem berührten Punkte 
der cylindrischen Oberfläche zu dem berührten Ende der Drehungs- 
axe ist gleich, wenn die magnetischen Fluida überall gleichmässig ge- 
schieden sind. 
Vorausgesetzt wird, dass alle magnetischen Moleküle in dem sich 
drehenden Cylinder gleich stark sind und gleichweit abstehen, me wenn 
der Cylinder z. B. in lauter kleine und gleiche Würfel getheilt wäre, 
in deren Eckpunkten die magnetischen Moleküle lägen. Die Moleküle 
mögen dann der Drehungsaxe parallele Reihen bilden. Welchen Weg 
der Strom auch nimmt, so muss er durch alle Molekülenreihen von 
der Oberfläche bis zur Axe hindurchgehen, und die wahrscheinliche 
Anzahl der magnetischen Moleküle, welche er auf seinem Wege schneidet, 
ist der Zahl n dieser Reihen proportional; ausserdem ist sie der Länge / 



158 XI. Unipolare Induktion. 

jener Molekülen direkt und ihrem Abstand a umgekehrt proportional, 
oder = wZ/a. Da nun alle Moleküle gleich und gleich entfernt (d. h. 
{ und a konstant) angenommen werden; so folgt, dass die Zahl der 
Schneidungen auf allen Wegen gleich erwartet werden muss. Dieser 
Satz gilt selbst von solchen Wegen, welche über die Drehungsaxe hinaus 
fähren und jenseits noch mehrere Molekülenreihen durchschneiden, bis 
sie endlich zum Ende der Axe gelangen; denn es leuchtet ein, dass ein 
solcher Weg jede Reihe jenseits der Axe zwei Mal schneidet, das eine 
Mal sieh entfernend, das andere Mal sich der Axe wieder nähernd, 
beide Mal mit gleicher Wahrscheinlichkeit, ein magnetisches Theilchen 
zu treffen. Die Induktion durch die Schneidung eines Theilchens auf 
dem Hinwege wird aber durch die auf dem Rückwege aufgehoben, so 
dass der Wahrscheinlichkeit nach die Induktion auf einem solchen Um- 
wege im Ganzen Null ist. 

2. Wenn der galvanische Strom gleichzeitig auf mehreren Wegen 
von der Oberfläche des Cylinders zur Axe geht, auf denen allen die 
Induktion gleich ist, so ist die Induktion eben so stark, als wenn er 
blos auf einem Wege hindurchgeht. 

Es ist bekannt, dass wenn man mehrere gleiche galvanische Säulen 
aufbauet und ihre gleichnamigen Pole unter einander und mit den 
Enden einer langen I^eitungskette verbindet (wenn also alle von jenen 
Säulen ausgehenden Ströme unmittelbar hinter den Säulen sich ver- 
einigen, dann durch die lange Leitungskette gehen und endlich un- 
mittelbar vor den Säulen sich wieder theilen, um ihren Kreislauf zu 
vollenden), der Strom in der Leitungskette eben so stark ist, wie wenn 
die Enden der letzteren blos die Pole einer Säule berührten, voraus- 
gesetzt, dass der Widerstand in den Säulen gegen den Widerstand in 
der Kette verschwindet. Wendet man diesen Satz auf unseren Fall 
an, so kann jeder Weg durch den Cylinder dem Wege durch eine Säule 
verglichen werden, woraus der angeführte Satz folgt, weil der Wider- 
stand im Cylinder gegen den Widerstand in der übrigen Kette ver- 
schwindet. Hieraus folgt 

3. Die Induktion ist unabhängig von der Zahl der Punkte, welche 
an der Oberfläche des Cylinders berührt werden. 

4. Die Induktion ist unabhängig von der Länge des Cylinders, 
dessen Moleküle alle gleich stark magnetisch sind. 

5. Die Induktion ist unter sonst gleichen Verhältnissen dem Quer- 
schnitt des Cylinders proportional. 

6. Wenn unter den verschiedenen Wegen, welche durch den Cy- 
linder gehen, einige sind, für welche die Induktion grösser, andere, für 
die sie kleiner ist, so wird der Strom eben so stark sein, als wenn 
er auf dem letzteren Wege allein durch den Cylinder gegangen wäre. 



j 



XI. Unipolare Induktion. 159 

Es ergiebt sich der letzte Satz aus der Vergleichung unseres Falles 
mit dem eines Leitungsdrahtes, der am Ende getheilt zu mehreren un- 
gleichen Säulen geführt wird. Denn wenn eine solche Stromtheilung 
Statt findet, dass einige Theile durch stärkere, andere durch schwächere 
Säulen gehen, so wird der Strom in der übrigen ungetheilten Kette 
eben so stark sein, wie wenn keine Theilung Statt fände und der Strom 
blos durch die schwächste Säule ginge, vorausgesetzt, dass der Wider- 
stand in den Säulen gegen den Widerstand der ganzen Leitungskette 
verschwindet. Würde ein Theil statt durch eine Säule, blos durch einen 
Leiter geführt, worin auch der Widerstand gegen den Widerstand der 
ganzen Kette verschwindet; so würde der galvanische Strom in der 
übrigen ungetheilten Kette ganz aufhören. Es ist leicht, die Anwendung 
hiervon auf unseren Fall zu machen. Alle Induktion müsste ver- 
schwinden, wenn man durch eine kupferne Hülse die cylindrische Ober- 
fläche mit der Axe des Magnetes verbände. 

7. Wenn der Cylinder in allen Theilen gleich stark magnetisch 
ist, so wird durch zwei Umdrehungen ein Strom inducirt, welcher 
dem Strome gleich ist, der von demselben Cylinder durch einen 
Wechsel in einer aus einer Umwindung bestehenden Induktorrolle 
hervorgebracht wird, vorausgesetzt, dass der Durchmesser der letz- 
teren gegen die Länge des Gylinders sehr klein ist. 
Ist M das magnetische Moment des Gylinders und L seine Länge, und 
denkt man sich die magnetischen Fluida auf die beiden Endflächen des 
Gylinders vertheilt, was unter obiger Voraussetzung, dass alle Theilchen 

M 
des Gylinders gleich magnetisch sind, verstattet ist; so ist + -^r- die 

Menge des nördlichen oder südlichen Fluidums, welches auf der einen 

oder anderen Endfläche sich befindet. Der durch einen Wechsel indu- 

M 
cirte Strom S ist dann dem Strome gleich, der durch ein Fluidum + y- 

inducirt würde, wenn es zweimal auf demselben Wege und in derselben 
Richtung durch den Induktorring geführt würde (vorausgesetzt, dass der 
Durchmesser des letzteren gegen die Länge des Gylinders sehr klein 
ist), wonach man also schreiben kann 

WO c konstant ist und blos vom Widerstände der Kette abhängt. Wenn 
der Induktor mehrere Ummndungen bildet, so müsste c mit der Zahl 
der Umwindungen multiplicirt werden. 

Besteht nun dieser Gylinder aus lauter gleichen und parallelen 
Molekülen, deren jedes ein magnetisches Moment == m und eine Länge 
== l hat und deren Abstand = a ist; so ist die Zahl dieser Moleküle 



n 



160 ^« Unipolare Induktion. 

dem Volumen des Cylinders dividirt durch den Kubus des Abstandes a 

nSrL 

gleich, oder = — ^ -, wenn R den Halbmesser des Cylinders bezeichnet. 
Die Summe der Momente aller Molekülen ist dem Momente 3f gleich, oder 



a« 



m 



Befindet sich nun am einen Ende jedes Moleküls + ,- (nördliches) 

Fluidum, am anderen Ende j (südliches) Fluidum: so erhält man 

die Menge nördlichen (oder südlichen) Fluidums, welche bei jeder Um- 
drehung des Cylinders durch den Ring der Leitungskette geht, und 

einen fortdauernden gleichartigen Strom inducirt, wenn man + -,- mit 

der Zahl der Molekülenreihen im Cylinder und mit dem Yerhältniss 
IIa (welches die Wahrscheinlichkeit misst, dass der Strom beim Durch- 
gang durch eine Molekülenreihe ein Molekül schneidet) multiplicirt. Die 
Menge des inducirenden, bei jeder Umdrehung des Cylinders durch den 
Eing der Leitungskette hindurchgehenden Fluidums ist also 

m TiBr l nR^m 

i a* a a^ ' 

» 

denn die Zahl der Molekülenreihen im Cylinder ist dem Querschnitt 

jiR*^ des Cylinders, dividirt durch das Quadrat des Abstandes a der 

Moleküle gleich. Hiernach ist der durch jede Umdrehung inducirte 

Strom 

TtR'm 

wo c dieselbe Bedeutung wie früher hat. Vergleicht man nun die beiden 
Ströme mit einander, so findet man 

5=25, 

d. h. der durch zwei Umdrehungen des Cylinders inducirte Strom gleich 
dem durch einen Wechsel hervorgebrachten, vorausgesetzt, dass der Draht 
der Induktorrolle blos eine Umwindung bildet. 

8. Wenn einige Theile des Cylinders stärker, andere schwächer 
magnetisirt sind, so ist der durch zwei Umdrehungen des Cylinders 
inducirte Strom schwächer als der durch einen Wechsel^ vorausgesetzt, 
dass der Draht der Induktorrolle nur eine gegen die Länge des 
Cylinders sehr kleine Umwindung bildet. 
Unter den Wegen, welche der galvanische Strom durch den Cy- 
linder nimmt, ist einer, welcher durch die meisten schwach magneti- 
ßirten Theile geht. Der durch Drehung des Cylinders inducirte Strom 



XI. Unipolare Induktion. IQl 

ist nach (6.) nicht stärker, als wenn der Cylinder in allen seinen Theilen 
eben so schwach magnetisirt wäre. Der durch einen Wechsel inducirte 
Strom dagegen wird verstärkt, wenn auch der Magnetismns des Cy- 
linders nicht in allen, sondern nur in einzehien Theilen verstärkt wird, 
woraus sich obiger Satz von selbst ergiebt. 

n. Instrumente. 

Die Instrumente zur Erregung und Beobachtung der unipolaren 
Induktion waren aus folgenden Theilen zusammen gesetzt: erstens aus 
zwei in der Richtung ihrer Axe magnetisirten Stahlcylindem; zweitens 
aus einem Getriebe, womit jene Cylinder um ihre Axe mit einer mess- 
baren Geschwindigkeit gedrehet werden konnten; drittem aus einem 
mit Multiplikator versehenen Magnetometer zur Messung der inducirten 
Ströme; viertens aus einer Vorrichtung, um das eine Ende des Mul- 
tiplikatordrahtes mit dem Ende der Drehungsaxe, das andere mit der 
cylindrischen Oberfläche des Magnetes leitend zu verbinden, ohne dessen 
Drehung zu hemmen; fünftens aus einer Induktorrolle, um mit dem 
nämlichen Magnet die im vorigen Bande der Besultate S. 98 ff. ^) be- 
schriebenen Induktionsversuche auszuführen. 

1. Die cylindrischen Magnete. 

Zwei gehärtete Stahlcylinder, der eine 269 mm lang, 23 mm dick, 
der andere 502 mm lang, 20,5 mm dick, wurden am einen Ende (Nord- 
ende mit einer Spitze versehen, am anderen mit einer Schraubenmutter. 
An letzteres wurde ein gezähntes Bad (mit 40 Zähnen) angesetzt, dessen 
Axe in eine Spitze auslief, wie Fig. 2 darsteUt Der erste Stahlcylinder 
wurde zwei Mal magnetisirt, das erste Mal schwächer, das zweite Mal 
stärker, so dass sein magnetisches Moment dort 65 hier 108 Millionen 
nach absolutem Maass betrug. Der zweite Cylinder erhielt ein magne- 
tisches Moment von 450 Millionen. 

2. Das Oetri^. 

Das Getriebe war dasselbe, was im zweiten Bande der Besultate 
(für 1837) bei Gelegenheit des Induktions-Inklinatoriums beschrieben 
worden ist.^) Nur wurde noch ein Rad mit 60 Zähnen hinzugefügt, 
welches in das an den Magneten befestigte mit 40 Zähnen eingriff. 
Bei jeder Umdrehung der Kurbel machte der Stahlcylinder 8*/, Um- 
drehungen. Zur Verbindung des Getriebes mit dem Magnet diente ein 



») [Wilhelm Webbb's Werke, Bd. ü, p. 115.] 
>) [Ebendaselbst, p. 77.] 

w«i>«r n 11 



n 



162 XI. Unipolare Induktion. 

Gestell Fig. 3, welches ans einer eisernen Klammer bestand, auf welche 
das Getriebe angeschraubt wurde, und an deren Ende eine kleine Ver- 
tiefung sich befand, in welche die Spitze des am Magnet befestigten 
Rädchens eingesetzt wurde, während die Spitze am Nordende des 
Magnetes in eine ähnliche Vertiefung einer zweiten Klammer passte. 
Die Gestalt der Klammer wurde hierbei darum gebraucht, um zwei 
grosse Magnete mit ihren Enden dem sich drehenden Magnet von ent- 
gegengesetzten Seiten möglichst nähern zu können, was bei einigen 
Versuchen geschah. Die Klammem wurden dann durch das Gewicht 
dieser Magnete festgehalten. Wurden die Magnete entfernt, so wurden 
die Klammem fest an die Tischplatte geschraubt, worauf der Apparat stand. 

8. Magnetometer und Multiplikator. 

Das zu diesen Versuchen gebrauchte Magnetometer war das im 
vorigen Bande der Resultate beschriebene transportable Magnetometer. 
Dieses kleine Magnetometer wurde bei diesen Versuchen einem grösseren 
darum vorgezogen, weil dort der Multiplikatordraht bei einer geringeren 
Länge (von etwa 600 Metem) eine grössere Zahl von Umwindungen 
(2000) hatte. Durch ersteres (die geringere Drahtlänge) wurde der 
Widerstand vermindert, also der inducirte Strom verstärkt, durch letz- 
teres (die grössere Zahl von Umwindungen) wurde die Kraft des Stromes 
multiplicirt: durch beides wurde die Ablenkung der Magnetometemadel 
vergrössert Um die Vergrössemng noch zu vermehren, wurde ein 
25 pfundiger Magnetstab etwa 2 Meter südlich vom Magnetometer auf- 
gestellt, welcher sein Sfidende nach Norden kehrte. Der Magnetismus 
dieses Stabes hielt in der Nadel einem grossen Theil der erdmagne- 
tischen Kraft das Gleichgewicht und vergrösserte dadurch die Empfind- 
lichkeit des Magnetomet«rs, wodurch also derselbe Zweck wie durch 
eine astatische Einrichtung erreicht wurde. Die Schwingungsdauer der 
Magnetometemadel war zuvor etwa 10 Sekunden, und wurde dadurch 
auf etwa 20 Sekunden gebracht 

4. Die Verbindung der Drahtenden mit dem sich drehende^i Ma^gnet 

Das eine Ende des Multiplikatordrahtes, welches mit dem Ende 
der Drehungsaxe leitend verbunden werden sollte, wurde an die eiserne 
Klammer geknüpft, worauf das Getriebe geschraubt war und worin die 
Spitze lief, welche das Ende der Drehungsaxe bildete. Das andere 
Ende des Multiplikatordrahtes wurde dagegen in eine Schale mit Queck- 
silber getaucht, welche unter dem sich drehenden Magneten stand. Der 
Magnet war in seiner Mitte mit einer Messingscheibe umgeben, die sich 
mit ihm drehete und mit dem unteren Rande in das Quecksilber tauchte. 



J 



XI. Unipolare luduktion. 1^ 

Auf diese Weise wurde die Drehung des Magnetes durch die Verbindung 
des letzteren mit den beiden Enden des Multiplikatordrahtes nicht ge- 
hemmt. 

5. Die InduJdarrdUe, 

Ein Stück von der nämlichen Sorte übersponnenen Enpferdrahtes, 
woraus der Multiplikator bestand, wurde um einen hölzernen Ring von 
44 mm Durchmesser 20 Mal gewunden. Dieser Ring wurde als Induktor- 
rolle gebraucht. Der Widerstand war so klein, dass er gegen den 
grossen Widerstand im Multiplikator vernachlässigt werden konnte; da- 
her die mit dem nämlichen Magnet bald durch Drehung, bald durch 
den Wechsel dieser Rolle inducirten Ströme unmittelbar die Grösse der 
Induktion massen. 

HE. Versitche. 

Die Magnete, welche zu folgenden Versuchen gebraucht wurden, 
waren wie alle Magnete, nicht in allen ihren Theilen gleichmässig 
magnetisirt, sondern in der Mitte stärker, nach den Enden schwächer. 
Sie erf&llen also nicht die Bedingung, welche bei den oben angeführten 
Sätzen vorausgesetzt wurde. Auch lässt sich kein Magnet darstellen, 
der jene Bedingung genau erfüllte. Muss man sich also bei diesen 
Versuchen mit Stäben begnügen, welche von ganz gleichmässiger Magne- 
tisimng oft sehr weit entfernt sind, so kann man nicht erwarten, dass 
die oben aufgestellten Sätze eine unmittelbare und genaue Anwendung 
auf diese Versuche finden und die Stärke der inducirten Ströme sich 
daraus richtig und genau vorausbestimmen lasse. Obige Sätze können 
und sollen unter solchen Verhältnissen blos dazu dienen, eine ungefähre 
Idee von der Stärke der zu erwartenden Ströme zu geben, oder zu be- 
stimmen, von welcher Grössenordnung dieselben etwa sein sollen. Nur 
eine Qrenze der Stromstärke wird dann durch obige Sätze gegeben, 
der sich die inducirten Ströme nähern, die sie aber nicht erreichen, 
solange der Cylinder ungleichförmig magnetisirt ist. Der nächste Zweck 
der folgenden Versuche ist daher, zu prüfen, ob wirklich auf die be- 
schriebene Weise ein Strom entstehe, femer, ob die Stromstärke von 
der nämlichen Grössenordnung sei, wie die Stärke eines durch den be- 
schriebenen * Wechsel inducirten Stromes, endlich ob, wie nach (8.) er- 
wartet wird, jener Strom von diesem übertroffen wird. Wenn diese 
Fragen durch die folgenden Versuche affirmativ beantwortet werden, 
so soll endlich noch versucht werden, die äusseren Verhältnisse bei der 
ersteren Induktion so abzuändern, dass der hervorgebrachte Strom der 
angegebenen Grenze mehr genähert, und sogar der andere, bisher 

stärkere, Strom von ihm übertroffen wird. Der Grund, warum der 

11* 



164 XI. Unipolare Induktion. 

inducirte Strom jene oben festgesetzte Grenze nicht erreicht, dass näm- 
lich der Magnet nach den Enden zn schwächer als in der Mitte ist, 
kann theilweis oder ganz gehoben werden, durch Annäherung von 
grösseren Magneten, welche den Magnetismus der Enden verstärken, 
während der Magnetismus in Aer Mitte fast unverändert bleibt Wenn 
man annehmen dürfte, dass der Magnetismus in der Mitte dadurch ganz 
ungeändert bliebe, aber statt er vorher im ganzen Stabe hier am grössten 
war, nun am kleinsten würde, so würde sich dann ergeben, dass der 
inducirte Strom nie schwächer sein könne, als die oben festgesetzte 
Grenze angiebt; die also nach dieser Abänderung aus einer oberen 
Grenze in eine untere verwandelt worden wäre. Doch sieht man leicht 
ein, dass hierbei sehr viel von der Länge und von dem ursprünglichen 
Magnetismus und der Weichheit des Stahles des Cylinders abhängt. 
Bei kurzen Cylindem wird der Magnetismus nicht blos an den Enden, 
sondern auch bis nahe zur Mitte hin verstärkt werden, desto mehr, je 
schwächer der Magnet ursprünglich war. Bei langen Cylindem wird 
der Magnetismus in einiger Entfernung von den Enden nach der Mitte 
zu wenig oder gar nicht geändert werden. Hiernach kann man er- 
warten, 1. dass bei Drehung eines kurzen, schwach magnetisirten Cy- 
linders, der zur Verstärkung seiner Enden zwischen zwei festen Magnet- 
stäben liegt, ein Strom inducirt werden wird, der die oben festgesetzte 
Grenze überschr^eitet, sich jedoch 2. ihr desto mehr nähert, je stärker der 
Cylinder magnetisirt wird; 3. Wird derselbe Cylinder frei gedrehet, ohne 
Vorlage anderer Magnete, so wird der inducirte Strom die festgesetzte 
Grenze nicht erreichen, jedoch sich ihr desto mehr nähern, je stärker 
der Cylinder magnetisii*t wird; aber auch beim höchsten Sättigungs- 
grade davon noch entfernt bleiben, weil die Ungleichförmigkeit des 
Magnetismus in der Mitte und an den Enden durch stärkere Magne- 
tisirung zwar geringer werden, aber nie verschwinden kann. 4. Bei 
Drehung eines sehr langen Cylinders, auch wenn er stark magnetisirt 
ist, muss man dagegen erwarten, dass der inducirte Strom die oben 
festgesetzte Grenze nie erreichen und ihr dadurch, dass die Stabenden 
durch vorgelegte Magnete etwas verstärkt werden, nur wenig genähert 
werden könne; denn es lässt sich erwarten, dass die Wirkung der letz- 
teren sich auf keine grosse Entfernung von den Enden erstrecken und 
nicht vermögen mrd, den Magnetismus aller Theile so zu' verstärken, 
dass er dem der mittelsten Theile gleich käme. Zur Bestätigung werden 
folgende Versuchsreihen dienen. 

Erste Reihe. 

Drehung eines kurzen und schwach magnetisirten Cylinders. Die 
Enden wurden durch magnetische Vorlagen verstärkt 



XI. Unipolare Induktion. 



166 



DerCylinder war 269 mm lang und 23 mm dick; sein magnetisches 
Moment nach absolutem Maasse «=^ 65 Millionen. 



60 Umdrehunffen in 7 Sekunden. 



Drehung vorwärts 


Drehung rückwärts 


616,3 
626,8 
619,7 


623,3 
622,1 




748,0 
732,5 
739,2 


736,0 
737,0 




628,0 
623,2 


621,9 
623,1 


622,56 


734,8 
738,8 


736,3 
787,5 


736,54 


622,0 


622,4 




734,5 


735,9 




617,0 
626,2 


623,1 




734,2 
738,0 


736,7 




620,7 


622,5 




736,5 


737,0 




623,0 


622,2 
621,0 


622,02 


737,5 


787,2 
737,2 


737,12 


620,0 


621,3 




737,0 


737,5 




622,0 






737,8 







Die erste Kolumne giebt die Beobachtungen der Maxima und Minima 
des Magnetometerstandes während der Drehung; die zweite Kolumne 
giebt den wahren Stand aus je zwei Beobachtungen mit Bücksicht auf 
die Dämpfung berechnet: die zweite Beobachtung wird der ersten um 
ein Drittel der Differenz genähert; die dritte Kolumne giebt das Mittel 
von den 5 Ständen der vorigen Kolumne. Stellt man die Werihe der 
3. Kolumne zusammen, so geben die Differenzen der Stände, welche ab- 
wechselnd f&r die Drehung vorwärts und rückwärts gelten, den durch 
den inducirten Strom hervorgebrachten Ausschlag verdoppelt 



vorwärts 622,56 

rückwärts 736,54 

vorwärts 622,02 

rückwärts 737,12 



113,98 
114,52 
115,10 



114,53 



Auf dieselbe Weise wurde der doppelte Ausschlag filr 30 Um- 
drehungen in 7 Sekunden gefunden 

= 56,52, 

was beinahe die Hälfte des Vorigen ist. Im Mittel kann man hiernach 






1 



166 



XL Unipolare Indnktion. 



57,02 als den einfachen Ausschlag bei 60 Umdrehungen, oder als den 
doppelten Ausschlag bei 30 Umdrehungen in 7 Sekunden annehmen, 
d. L 6,652 als den einüochen Ausschlag bei 1 Umdrehung in 1 Sekunde, 
oder 13,304 bei 2 Umdrehungen in 1 Sekunde. Zur Yergleichnng 
wurden mit dem nämlichen Magnet auch diejenigen Induktionsversuche 
angestellt, welche im vorigen Bande der Resultate S. 98 ff. ^) beschrieben 
worden sind. Zu bemerken ist, dass die Schwingungsdauer der Magneto- 
metemadel 20'' 5 betrug und die Induktorrolle 20 Umwindungen hatte. 
Die magnetischen Vorlagen mussten bei diesen Versuchen entfernt 
werden. Es wird genügen die Beobachtungen der Elongation zusammen 
zu stellen, ohne die Anordnung der Wechsel beizufügen, die man a. a. 0. 
beschrieben findet. 



Elongationen 


a 


b 


643,0 






637,0 


8,2 




651,2 


• * • • 


17,0 


654,0 


9,2 




642,0 


• a • • 


16,0 


638,0 


9,0 




651,0 


• • • • 


15,2 


653,2 


8,0 




643,0 


• • • • 


15,7 


637,5 


7,8 




650,8 


• • * ■ 


16,7 


654,2 


8,6 




642,2 


• • • • 


" 15,2 



Elongationen 


a 


b 


639,0 


8,5 




650,7 


■ • • ■ 


16,5 


655,5 


8,7 




642,0 


• • • • 


17,7 


637,8 


8,5 




650,5 


• ■ ■ • 


16,7 


654,5 


8,7 




641,8 


• • • • 


16,3 


638.2 


8,2 




650,0 


• ■ • • 


15,3 


653,5 


8,0 




642,0 


• • • • 


15,5 


638,0 







Hiemach ist im Mittel 

a= 8,45 

6 = 16,15 

«/+Z = 28,44 
^/ah 

Multiplicirt man den letzten Werth mit-^, wo t die Schwingungs- 
dauer der Magnetometernadel (=20" 5), n die Zahl der Umwindungen 
der Induktorrolle (=20) bezeichnet, so findet man den einfachen Aus- 
schlag, welcher 1 Umwindung und 1 Wechsel in 1 Sekunde entsprechen 
würde, = 9,279. Vergleicht man hiermit den Ausschlag, welcher oben 
für 2 Umdrehungen in 1 Sekunde erhalten wurde = 13,304; so sieht 
man, dass der inducirte Strom, durch welchen letzterer hervorgebracht 
wurde, der Erwartung gemäss (siehe oben unter 1.), stärker ist als 
der, welcher den ersteren Ausschlag bewirkte. 



^) [Wilhelm Weber's Werke, Bd. II, p. 115.J 






XI. Unipolare Induktion. 167 

Zweite Beihe» 

Drehung eines knrzen, stark magnetischen Cylinders. 
Die Enden wurden durch magnetische Vorlagen verstärkt. 
Der Cylinder war 269 mm lang, 23 mm dick; sein magnetisches 
Moment nach absolutem Maass =• 108 Millionen. Da die Versuche eben 
so wie die vorhergehenden gemacht worden sind, so genügt es die Resul- 
tate anzuführen. Der doppelte Ausschlag bei 60 Umdrehungen in 
7 Sekunden wurde gefunden 

= 152,50, 

bei 30 Umdrehungen in 7 Sekunden 

= 76,61. 

Im Mittel kann man hiemach 76,37 als den einfachen Ausschlag bei 
60 Umdrehungen oder als den doppelten Ausschlag bei 30 Umdrehungen 
in 7 Sekunden annehmen, d. L 8,91 als den einfachen Ausschlag bei 
1 Umdrehung in 1 Sekunde, oder 17,82 bei 2 Umdrehungen in 1 Sekunde. 
Zur Vergleichung hiermit wurden auch die Versuche mit der aus 
26 Um Windungen bestehenden Induktorrolle wiederholt, wobei die 
Schwingungsdauer der Magnetometemadel f = 21'44 betrug. Es er- 
gab sich 

a= 14,22 

6 = 26,94 



Vab 



= 47,412. 



Dividirt man den letzten Werth mit-rJt= ^^ . . - 3,14159... so findet 

t 21,44 

man den Ausschlag, welcher 1 Umwindung und 1 Wechsel in 1 Sekunde 

entsprechen würde, 

= 16,178. 

Vergleicht man hieimit den Ausschlag, welcher oben für 2 Umdrehungen 
in 1 Sekunde erhalten wurde 

= 17,82, 

so sieht man, dass der inducirte Strom, welcher den letzteren Ausschlag 
hervorbrachte, der Erwartung gemäss (siehe oben unter 2.), nur wenig 
stärker ist als der, welcher den ersteren bewirkte. 

Dritte Reihe. 

Drehung eines kurzen, stark magnetisirten Cylinders ohne magne- 
tische Vorlagen. 
Der Cylinder war unverändert geblieben wie bei der zweiten Reihe. 



IQQ XI. Unipolare Indaktion. 

Der doppelte Ausschlag bei 60 Umdrehungen in 7 Sekunden wurde 

gefunden 

= 64,33, 

bei 30 Umdrehungen in 7 Sekunden 

= 31,83. 

Im Mittel kann man hiemach 32,05 als den einfachen Ausschlag bei 
60 Umdrehungen oder als den doppelten Ausschlag bei 30 Umdrehungen 
in 7 Sekunden annehmen, d« l 3,74 als den ein&chen Ausschlag f&r 
1 Umdrehung in 1 Sekunde, oder 7,48 für 2 Umdrehungen in 1 Sekunde. 
Vergleicht man dieses Resultat mit dem Ausschlage, welcher nach 
der vorigen Reihe f&r denselben Magnet 1 Umwindung der Induktor- 
rolle und 1 Wechsel in 1 Sekunde entsprach, 

= 16,178, 

so sieht man, dass der inducirte Strom, welcher jenen Ausschlag = 7,48 
hervorbrachte, der Erwartung gemäss zwar schw&cher als der, welcher 
diesen Ausschlag =16,178 bewirkte (siehe oben unter 3.), aber doch 
noch von der nämlichen Grössenordnung ist, so dass man nach No. 8 
berechtigt scheint^ den Unterschied aus der beträchtlichen Verschieden- 
heit abzuleiten, die in einem solchen Stabe, dessen Enden durch keine 
magnetischen Vorlagen verstärkt werden, zwischen dem Magnetismus 
der mittleren und der Endtheile Statt findet. 

Vierte Reihe. 

Drehung eines langen, stark magnetisirteu Cylinders. 

Die Enden wurden durch magnetische Vorlagen verstärkt. 
Der Cylinder war 502 mm lang und 20,5 mm dick; sein magne- 
tisches Moment nach absolutem Maasse = 450 Millionen. Der doppelte 
Ausschlag bei 60 Umdrehungen in 7 Sekunden wurde geftinden 

= 194,22, 

bei 30 Umdrehungen in 7 Sekunden 

= 97,85. 

Im Mittel kann man hiemach 97,36 als den einfachen Ausschlag bei 
60 Umdrehungen oder als den doppelten Ausschlag bei 30 Umdrehungen 
in 7 Sekunden annehmen, d. i. 11,36 als den ein&chen Ausschlag bei 
1 Umdrehung in 1 Sekunde, oder 22,72 fOr 2 Umdrehungen in 1 Se- 
kunde. 

Zur Vergleichung hiermit wurden die Induktionsversuche mit der 
aus 20 Umwindungen bestehenden Rolle auch mit diesem Magnet ge- 



XI. Unipolare Induktion. 169 

macht Die Schwingnngsdaaer der Magnetometemadel war dabei 
t = 22*Si geftmden worden. Es ergab sich 

o = 28,76 
b = 57,69 

«*,+^* = 102,01. 
Vab 

Dividirt man diesen letzteren Werth mit -r jt = s^-^t • 3,14159 .. , so 

findet man den Ausschlag, welcher 1 Umwindung und 1 Wechsel in 

1 Sekunde entspricht 

= 36,27. 

Vergleicht man hiermit den obigen Ausschlag für 2 Umdrehungen des 

C^linders in 1 Sekunde 

= 22,72, 

so sieht man, dass der inducirte Strom, welcher diesen letzteren Aus- 
schlag hervorbringt, bei diesem langen Cylinder trotz der Verstärkung 
seiner äussersten Enden doch nicht dem auf die erste Weise inducirten 
Strome, welcher den Ausschlag = 36,27 bewirkte, gleich kommt, wie 
dies auch vermuthet worden ist (siehe oben unter 4.). 

Fünfte Beihe, 

Bei den bisher beschriebenen Versuchen hatte sich immer die in 
Quecksilber tauchende Messingscheibe in der Mtte des Cylinders be- 
fanden; in den folgenden Versuchen wurde sie an das Ende des Cy- 
linders verschoben, um zu bestätigen, dass die Länge des W^es, welchen 
der inducirte Strom im Magnet der Drehungsaxe parallel zurücklegen 
muss, keinen Einfluss auf die Stromstärke hat Der Strom wurde näm- 
lich zuerst an dem von der Messingscheibe entfernteren, sodann an dem 
der Messingscheibe zunächst liegenden Ende der Drehungsaxe abgeleitet. 

Der Cylinder und seine magnetischen Vorlagen blieben wie in 
voriger Beihe. 

1. Ableitung am entfernten Ende der Drehungsaxe. 

Der doppelte Ausschlag bei 30 Umdrehungen in 7 Sekunden wurde 

gefunden 

= 57,12. 

2. Ableitung am zunächst liegenden Ende der Drehungsaxe. 
Der doppelte Ausschlag bei 30 Umdrehungen in 7 Sekunden wurde 

gefunden 

= 59,08. 

Aus der Vergleichung dieser beiden Resultate geht von selbst her- 
vor, dass der inducirte Strom durch den längeren Weg, den er im 



170 ^* Unipolare Induktion. 

ersteren Falle der Drehnngsaxe parallel im Cylinder zurücklegen musste, 
wenigstens nicht verstärkt worden ist. Der Unterschied beider Resul- 
tate ist zu klein, als dass man das Gegentheil daraus zu schliessen be- 
rechtigt wäre. 

Sechste Reihe. 

Drehung eines langen, stark magnetisirten Cylinders ohne magne- 
tische VoHagen. 
Der Cylinder war derselbe wie bei den beiden vorigen Versuchs- 
reihen; die in Quecksilber tauchende Messingscheibe befand sich in der 
Mitte des Cylinders. Der doppelte Ausschlag bei 30 Umdrehungen in 
7 Sekunden wurde gefunden 

= 61,70, 

wonach 7,20 der einfache Ausschlag ist für 1 Umdrehung in 1 Sekunde, 
oder 14,40 für 2 Umdrehungen in 1 Sekunde. 

Yei^gleicht man dieses Resultat mit dem Ausschlage, welcher nach 
der vierten Reihe bei demselben Magnet 1 Umwindung der Induktor- 
rolle und 1 Wechsel in 1 Sekunde entsprach, 

= 36,27, 

so sieht man, dass der inducirte Strom, welcher jenen Ausschlag = 14,40 
hervorbrachte, viel schwächer ist als der, welcher diesen Ausschlag = 36,27 
hervorbringt, wie unter obwaltenden Verhältnissen auch vermuthet worden 
war (siehe oben unter 4.). 

Siehente Reihe, 

Die Versuche der vorigen Reihe wurden wiederholt, indem die in 
Quecksilber tauchende Messingscheibe ans Ende des Cylinders gerückt 
wurde, um das in der fünften Reihe gefundene Resultat auch für den 
Fall, wo keine magnetischen Vorlagen gebraucht werden, zu bestätigen. 

1. Ableitung am entfernten Ende der Drehungsaxe. 

Der doppelte Ausschlag bei 30 Umdrehungen in 7 Sekunden wuitle 

gefunden 

= 20,44. 

2. Ableitung am zunächst liegenden Ende der Drehungsaxe. 

Der doppelte Ausschlag bei 30 Umdrehungen in 7 Sekunden wurde 

gefunden 

= 21,66. 

Auch aus der Vergleichung dieser beiden Resultate geht von selbst 
hervor, dass der inducirte Strom durch den längeren Weg, den er im 
ersteren Falle der Drehungsaxe parallel im Cylinder zurücklegen musste, 
nicht verstärkt worden ist. 



J 



XI. Unipolare Indaktion. 171 

IV. Anwendungen. 

1. Anwendung auf Amv^re^b elektrodynamische Theorie der magnetischen 

Erscheinungen. 

Die Eracheinaiigen der unipolaren Indnktion finden zon&chst eine 
interessante Anwendung anf Amp^e's elektrodynamische Theorie der 
magnetischen Erscheinungen, oder anf die Frage, ob den beiden magne- 
tischen Fluidis physische Existenz zugeschrieben werden m&sse, oder ob 
fiberall statt ihrer die Annahme fortdauernder galvanischer Ströme im 
Innern der Magnete zur Erklärung der Erscheinungen genfige. Zur 
Erklärung der unipolaren Induktion scheint die letztere Annahme nicht 
zu genfigen, während die Annahme von der physischen Existenz zweier 
magnetischer Fluida nicht allein jene Erklärung zu geben scheint, son- 
dern auch zuerst auf die Betrachtung dieser Erscheinungen geführt hat. 

Wollte man eine Erklärung der mit dem Namen der unipolaren 
Induktion bezeichneten Erscheinungen aus Amp^se's elektrodjmamischer 
Theorie der magnetischen Erscheinungen abzuleiten versuchen, so wfirde 
dieser Versuch daran scheitern, dass galvanische Ströme nach Amp^^be 
nur in solche Elemente sich auflösen lassen, die in der sie verbindenden 
geraden Linie anziehend oder abstossend auf einander wirken. Denn 
hiei*au8 ersieht man leicht, dass ein Stromelement in der Bingebene 
durch einen Strom im Ringe nicht senkrecht gegen den Bing bewegt 
werden kann, und umgekehrt, dass eine solche Bewegung des Strom- 
elementes keinen Strom im Ringe indnciren kann. Die Lebensfrage 
der unipolaren Induktion scheint aber darin zu bestehen, dass eine 
Induktion in dem Augenblicke Statt finde, wo das inducirende Element 
in der Ringebene sich befindet, weil, wenn in diesem Augenblicke die 
Induktion Null ist, ein Uebergang von positiver zu negativer oder um- 
gekehrt Statt findet Das Charakteristische der unipolaren Induktion 
besteht aber darin, dass ein solcher Uebergang nie vorkommt. Es 
scheint hiemach vergeblich zu sein, eine Erklärung der unipolaren In- 
duktion in Amp^e's elektrodynamischer Theorie zu suchen, so lange 
wenigstens, als man bei der Zerlegung galvanischer Ströme in solche 
Elemente stehen bleibt, die einander in der sie verbindenden geraden 
Linie anziehen oder abstossen. 

Das Vergebliche dieses Bemfihens lässt sich noch anschaulicher 
machen, wenn man das schöne, von Amp^e zuerst bewiesene, im 
vorigen Bande der Resultate S. 51 ^) angeffihrte Theorem in dieser Be- 
ziehung betrachtet, wodurch die magnetischen Wirkungen galvanischer 



*) [Gauss' Werke, Bd. V, p. 169.] 



^ 



172 ^' Unipolare Induktion. 

Ströme definirt werden können. Bei diesem Theorem — dass nämlich 
an die Stelle eines jeden linearen eine hdiebige Flache begrenzenden 
Stromes eine Vertheilnng der magnetischen Flüssigkeiten an beiden 
Seiten dieser Fläche in unmessbaren kleinen Distanzen von derselben 
mit vorgedachter Wirkung sabstitoirt werden kann, — achte man 
ztierst darauf, dass wenn ein linearer in sich zor&cklaofender Strom 
gegeben ist, unendlich viele von ihm begrenzte Flächen gedacht werden 
können; zweitem, dass von der Wirkung des Stromes nur gelten könne, 
was von den Wirkungen der an allen jenen Flächen vertheilten magne- 
tischen Flüssigkeiten gemeinsam gilt: mit anderen Worten, dass bei 
dieser Stellvertretung aus der Vertheilnng der magnetischen Flüssig- 
keiten an einer von jenen Flächen nichts gefolgert werden darf, was 
nicht auch aus der Yertheilung an jeder von den anderen Flächen folgt 
Nun denke man sich die Ebene eines kleinen kreisförmigen Leiters, 
durch welchen fortdauernd ein galvanischer Strom geht, der nach 
Amp^be's Hypothese für ein magnetisches Element gesetzt wird, senk- 
recht auf der Ebene Taf> YIII und AB Fig. 4 sei der Durchmesser des 
Kreises; zu beiden Seiten in unmessbar kleinen Distanzen von der 
Ereisebene denke man sich in AaB und Aa'B das nördliche und süd- 
liche Fluidum vertheilt; so kann dieser Leiter so bewegt werden, dass 
der Magnetismus bei a durch den Induktorring geht, während a! immer 
ausserhalb bleibt. Man sieht aber leicht, dass man hierbei aus der 
Vertheilnng der magnetischen Flüssigkeiten an der Kreisebene etwas 
geschlossen hat, was aus der Vertheilnng derselben an irgend einer 
anderen von dem nämlichen Kreise begrenzten Fläche nicht folgen 
würde, was folglich von der Wirkung des galvanischen Stromes in 
jenem Kreise nicht gelten kann. 



2. Anwendung auf die Vertheüung des Magnetismus im Iniiem beharr- 
licher Magneten, 

Alle Wirkungen der Magnete, welche gewöhnlich beobachtet werden, 
sind Wirkungen im äusseren Räume, aus denen bekanntlich kein be- 
stimmtes Resultat über die Vertheilnng des Magnetismus im Inneren 
gezogen werden kann. Es lassen sich vielmehr unzählige Arten der 
Vertheilnng des Magnetismus im Inneren angeben, welche alle in Be- 
ziehung auf jene Wirkungen identisch sind. Es findet sich sogar eine 
unter diesen verschiedenen Arten, nach welcher im Inneren gar kein 
Magnetismus, sondern aller an der Oberfläche verbreitet ist Nur eitien 
Versuch gab es, wodurch man etwas über die Verbreitung im Inneren 
erfahren und insbesondere erkannt hat, dass die letztgenannte Ver- 



J 



XI. Unipolare Induktion. 173 

theiluDgsart, nämlich an der Oberfläche, in der N&tar nicht Statt finde, 
dies ist der Versuch, wo man einen Magnet zerbricht 

Wir haben aber jetzt in der unipdaren Induktion Wirkungen 
eines Magneten kennen gelernt, die er auf die in seinem Inneren be- 
findlichen elektrischen Fluida ausübt, welche er in strömende Bewegung 
setzt. Es liegt daher die Anwendung sehr nahe, die man von der 
unipolaren Induktion machen kann, nämlich ohne den Magnet zu zer- 
brechen, die wahre Yertheilung seines Magnetismus zu untersuchen. 
Wenn es auch nicht möglich ist^ diese Yertheilung dadurch vollständig 
kennen zu lernen, so ist es doch schon sehr wichtig, darüber nur einige 
neue Bestimmungen zu erhalten. 

Von dem Punkte, wo der Leitungsdraht die cylindrische Oberfläche 
des Magnetes berührt, bis zu dem vom Leitungsdrahte berührten Ende 
der Drehungsaxe, giebt es im Inneren des Magnetes einen Weg für den 
galvanischen Strom, wo die Induktion am schwächsten ist. Drehet man 
den Cylinder, so ändert sich im Allgemeinen dieser Weg und beschreibt 
während einer ganzen Umdrehung eine krumme Fläche, die wie ein 
Querschnitt den Cylinder in zwei Theile theilt. Der in dieser Fläche 
freie Magnetismus verhält sich zum Mittelwerth des freien Magnetismus 
in einem beliebigen Querschnitt bei dem zuerst untersuchten Cylinder, 
nach dem Ergebniss der dritten Reihe, wie 7,48 : 16,178; bei dem zweiten 
Cylinder, nach dem Ergebniss der sechsten Reihe, wie 14,40:86,27 
Denn der durch den Wechsel eines (aus 1 ümwindung bestehenden)' 
Induktors inducirte Strom (welcher bei dem ftür^eren Magnet, wenn er 
alle Sekunden wiederholt wurde, einen Ausschlag =16,178 Skalentheile, 
bei dem längeren Magnet =» 36,27 hervorbrachte) giebt ein Maass des 
Mittelwerthes des freien Magnetismus von allen Querschnitten des Cy- 
linders, während der durch 2 Umdrehungen des Cylinders inducirte 
Strom (welcher bei dem kürzeren Magnet, wenn alle Sekunden 2 Um- 
drehungen gemacht wurden, einen Ausschlag = 7,48 Skalentheile, bei 
dem längeren = 14,40 hervorbrachte) nach dem 6. Satze S. 158 ein 
Maass des Minimums des freien Magnetismus giebt, der in deiyenigen 
krummen Querschnittsflächen enthalten ist, welche von den verschiedenen 
Wegen des galvanischen Stromes im CyUnder bei dessen Umdrehung 
beschrieben werden. 

Betrachtet man die Resultate der fünften oder siebenten Versuchs- 
reihe, wo nämlich die Ableitung des Stromes von der Oberfläche des 
Cylinders nicht in der Mitte, wie bei den übrigen Versuchsreihen, son- 
dern am Ende Statt fand, so findet man (worauf schon oben aufrierksam 
gemacht wurde) fast dasselbe Resultat, sowohl wenn der galvanische 
Strom die ganze Länge des Cylinders durchlaufen muss, um von der 
Stelle, wo er eintritt, zu der Stelle, wo er austritt, zu gelangen, als 



174 



XI. Unipolare ludnktion. 



auch wenn er dabei die Länge des Cylinders nicht zu durchlaufen 
braucht, — d. h. mit anderen Worten, die beiden Minima des freien 
Magnetismus, der in denjenigen krummen Querschnittsflftchen enthalten 
ist, welche bei der Drehung des Cylinders von den verschiedenen Wegen 
beschrieben werden, die der galvanische Strom von der berührten Stelle 
der Oberfläche entweder nach dem nahen oder nach dem entfernten 
Endpunkte der Drehungsaxe einschlägt, sind nahe gleich, woraus man 
vermuthen kann, dass der galvanische Strom nur bei seinem Eintritt 
und Austritt (d. i. hier an den nahe gleich stark magnetisirten Enden 
des Cylinders) von der Oberfläche zur Drehungsaxe übergeht. 

Vergleicht man die Resultate der fünften und siebenten Beihe mit 
einander und beachtet, dass in ersterer der Magnetismus an den Enden 
(wo der galvanische Strom durchgeht) durch Vorlegung von Magneten 
sehr verstärkt war, in letzterer aber nicht, so wird der Unterschied, 
den man findet, nicht auffallen, dass nämlich der gemessene Ausschlag 
im ersteren Falle fast drei Mal grösser als im letzteren ist, oder genau 
sich verhält wie 58,10:21,05. Interessant ist es aber, zu bemerken, 
dass das erstere Resultat, nämlich 58,10, dem in der sechsten Versuchs- 
reihe erhaltenen, nämlich 61,70, zwar nahe, aber doch nicht gleich 
kommt, ungeachtet dort die Enden des Cylinders (wo der galvanische 
Strom durchging) durch Vorlegung von Magneten verstärkt worden 
waren, — ein Beweis, dass diese Verstärkung weit entfernt ist, den 
Magnetismus jener Enden dem Magnetismus der Mitte gleich zu machen, 
von der in der sechsten Versuchsreihe der galvanische Strom abge- 
leitet wurde. 

Die weitere Ausführung dieser Anwendung muss einer künftigen 
Gelegenheit vorbehalten werden. 



3. Anwendung auf die Vertheüung des Magnetismus im weichen Eisefi. 

Besondere Schwierigkeit hat bisher die Untersuchung der Ver- 
theüung des Magnetismus im weichen Eisen gefunden. Das Eisen 
nimmt nämlich einen stärkeren Magnetismus nur an, wenn es einen 
Magnet berührt oder wenigstens ihm sehr genähert wird, wo es aber 
an Mitteln fehlt, die Wirkungen, welche vom Eisen ausgehen, von den 
Wirkungen zu scheiden, die unmittelbar vom Magnet herrühren, um 
so mehr, da letztere nicht als konstant betrachtet werden dürfen, weil 
der Magnet durch Bückwirkung des Eisens eine Aenderung erleidet. 
Ein solches Mittel giebt nun die unipolare Induktion. Denn wenn man 
den Magnet ruhen lässt und blos das Eisen drehet, so erhält man eine 
blos vom Eisenmagnetismus herrührende Induktion, und umgekehrt-, 
wenn man das Eisen ruhen lässt, und blos den Magnet drehet, so erhält 



XI. Uiiipolare Indaktion. 175 

man eine blos vom Magnet herrfihrende Induktion. Endlich, wenn man 
auch beide zusammen sich drehen Iftsst, so kann man doch den Magne- 
tismus in denjenigen Querschnitt des Eisens, wo er am schwächsten 
ist (an dem vom Magnet abgewendet^n Ende) erfahren. 

ScJduss, 

Es ist bekannt, dass fast allen magnetoelektrischen Versuchen 
elektromagnetische Gegenversuche entsprechen. Man kann hiemach 
vermuthen, dass es auch fttr unseren Versuch, der zuerst von Fabadat 
gemacht worden ist, einen solchen Gegenversuch geben werde. Dies 
ist wirklich der FalL Es braucht sogar dieser Gegenversuch nicht erst 
gemacht zu werden, sondern er ist schon gemacht und seit langer Zeit 
bekannt Dieser Gegenversuch besteht offenbar darin, dass man, statt 
den magnetischen Cylinder zu drehen und dadurch in der Leitungskette 
einen galvanischen Strom zu indnciren, einen galvanischen Strom in 
entgegengesetzter Richtung durch die Kette leitet, wo dann der Magnet 
sich von selbst in derselben Sichtung zu drehen beginnt, in welcher er 
vorher gedreht wurde. Wenn man diese schon lange bekannte Er- 
scheinung genauer untersucht hätte, so würde man auf diesem Wege 
zu der hier betrachteten unipolaren Induktion leicht geführt worden 
sein, was meines Wissens aber nicht geschehen ist Auch dieser schon 
lange bekannte Versuch scheint mit AmpIibe's Hypothese, dass keine 
magnetischen Fluida, sondern fortdauernde galvanische Ströme im Inneren 
der Magnete existiren, in Widerspruch zu stehen; vielmehr scheint auch 
diese Erscheinung nur durch die wirkliche Existenz zweier räumlich 
geschiedener magnetischer Flüssigkeiten erklärt werden zu können. 

W. 



XIL 

Unipolare Induktion/) 

Toa 

Wilhelm Weber. 

[Im Aaszng^.J 
[Annalen der Physik und Chemie 1841, Bd. 52, S. 853—886.] 



Amf^ibe hat im 37. Bande der Annales de chimie et de physiqtie 
in einer „Note über die Wechselwirkung eines Magnetes und eines 
galvanischen Leiters" von der von Faraday entdeckten Rotation des 
galvanischen Leiters um die Axe des Magnetes Rechenschaft gegeben, 
und hat damit auch die Erklärung der von ihm entdeckten Rotation 
eines Magnetes um seine eigene Axe, wenn ein galvanischer Strom 
durch ihn hindurch geleitet wird, zu verbinden gesucht. 

AMFi:BE zeigt zuerst, dass nach den von ihm aufgestellten allgemeinen 
Gesetzen ein geschlossener Strom, welcher mit dem Magnet in keiner 
festen Verbindung steht, denselben nicht um seine Axe drehen könne, 
noch umgekehrt (wenn alle Theile des Stromleiters unter einander fest 
verbunden sind) durch den Einfluss des Magnetes in Drehung gesetzt 
werden könne. Wenn aber ein Theil des geschlossenen Stromes im 
Magnet liegt, so bilde, sagt er, dieser Theil mit dem Magnet ein festes 
System^ worin Wirkung und Gegenwirkung sich nothwendig aufheben 
müssten. Es bleibe dann nur die Wirkung des mit dem Magnet in 
keiner festen Verbindung stehenden Theiles des galvanischen Stromes 
übrig, und weil dieser nicht geschlossen sei, werde er, im Allgemeinen, 
den Magnet um seine Axe drehen. Dabei bemerkt er, dass es gleich- 
gültig sei, ob der galvanische Strom durch den Magnet geführt werde, 
oder ob ein Theil des Stromleiters mit dem Magnet Mos fest ver- 
bunden werde. 

Die beiden Erscheinungen, welche hier Amp^ibe aus gleichen Gründen 
zu erklären sucht, sind aber in der That von verschiedener Natur und 



^) Aus den „Resultaten des magnetischen Vereins" (Heft 4), mit einigen Zu- 
sätzen und Abänderungen vom Verfasser. 



Xn. Unipolare Induktion. 



177 



A B 
a 

c 



l 



C 

Fiffur 1. 



fordern jede ihre eigene Erklärung. Die von ihm gegebene Erklärung 
passt nur für die von Fabaday entdeckte Drehung, gilt aber keineswegs 
von der von ihm selbst entdeckten. 

Der Unterschied beider Erscheinungen leuchtet leicht aus Folgen- 
dem ein. 

ABCD, Fig. 1, sei der Längendurchschnitt eines ^^ ^^ 

Magnetes, ahc ein durch den Magnet geführter isolirter 

galvanischer Leiter, dessen Fortsetzung ausserhalb des 

Magnetes durch punktirte Linien angedeutet ist. In 

dieser Figur bildet wirklich, wie Ampäee voraussetzt, 

l. der ganze galvanische Leiter eine in sich selbst 

zurücklaufende Linie, 2. der Theil ahcem festes System 

mit dem Magnet Diese beiden Bedingungen, welche 

in Fig. 1 erfällt sind, gelten aber nicht mehr, wenn 

der Magnet um seine Axe gedreht wird. Zwar wird 

der isolirte Leiter ahc in. seiner festen Verbindung mit dem Magnet 

bleiben ; aber der Endpunkt c wird dabei einen Kreis um die Drehungs- 

axe beschreiben und dadurch von der übrigen Kette getrennt werden, 

wie Fig. 2 zeigt, wenigstens dann, wenn nicht der ganze .,- ^ 

Magnet mit einem leitenden Gürtel umgeben wird, den / \ 

das Ende c bei seiner Kreisbewegung immer berührt. 

Findet diese fortdauernde Berührung statt, so ist ausser 

den beiden oben unterschiedenen Theilen des Leiters 

ein dritter vorhanden, nämlich das Stück des Gürtels, 

welches die Verbindung zwischen c und dem punktirten 

Leiter herstellt, welcher von den beiden anderen durch 

seine veränderliche Lage sich wesentlich unterscheidet 

Dieser leitende Gürtel wurde von Faraday durch Quecksilber gebildet. 

Bei Ampäbe's Versuch aber, wo kein isolirter Leiter ahc durch 
den Magnet geführt wird, sondeni der Strom frei durch den Magnet 
von a nach c geht, ist die Voraussetzung nicht zulässig, welche Amp^ibe 
macht dass der durch den Magnet gehende Theil des Stromes sich bei 
der Drehung des Magnetes ganz eben so wie ein durch jenen isolirten 
Leiter ahc geführter Strom verhalte, nämlich ein festes System mit dem 
Magnet bilde, folglich an der Drehung selbst zwar Theil nehmen müsse, 
sie aber nicht hervorbringen könne. Der Magnetismus und der gal- 
vanische Strom, wenn sie auch in demselben Träger (einen Stahl- 
cy linder) enthalten sind, bilden doch kein festes System; denn nur der 
Magnetismus haftet an den Stahlmolekülen, und kann nur mit ihnen 
J2ri4sammen bewegt werden. Der galvanische Strom haftet dagegen nicht 
an den Stahlmolekiflen, sondern kann sich frei und unabhängig von den 
letzteren im Inneren des Magnetes nach allen Richtungen bewegen. 




Figur 2. 



Weber II 



12 



178 ^n* Unipolare Induktion. 

Daraus leuchtet vou selbst ein, dass dieser Strom und jener Magne- 
tismus keineswegs, wie Amp^e thut, als fest verbundene Körper be- 
trachtet werden dürfen, die sich mit dem Stahlcylinder zusammen drehen, 
und deren Wechselwirkung sich stets aufheben müsse. Wenn aber 
zwar der Magnetismus an die Stahlmoleküle fest gebunden ist, nicht 
aber der durchgehende galvanische Strom, so folgt, dass dieser Strom 
durch jenen Magnetismus zwar den Stahlcylinder bewegen könne, aber 
nicht umgekehrt. Hierdurch f&Ut aber der Grund weg, aus welchem 
Amp^.re die Drehung eines Magnetes, durch welchen ein galvanischer 
Strom frei hindurchgeht, erkl&rte, und diese, durch Versuche ausser 
Zweifel gesetzte, Erscheinung könnte nach AmpIibe sogar tinmöglich 
erscheinen, was jedoch nicht der Fall ist, wenn man die physikalische 
Eocistem magnetischer Flwida^ statt ämpIäe's hypothetischer Ströme, in 
den Stahlmolekülen bei der Erklärung anzunehmen gestattet, wie durch 
folgende Untersuchung dai*gethan werden soll Die Erscheinungen, 
welche darin betrachtet werden^ sind die von Faraday entdeckten 
Induktianserscheinunqefij welche das Analagon von obigen elektromagne- 
tischen Erscheinungen bilden, und von denen leicht eine Anwendung 
auf die letzteren sich machen lassen wird. 

' Aus dem Gesagten folgt aber keineswegs, dass eine fortgesetzte 
gleichartige Induktion, wie ein Magnet hervorbringen kann, der blos 
ein Fluidum enthält, bei einem Magnet, der beide Fluida in gleicher- 
Menge enthält, unmöglich sei; es bleibt vielmehr noch ein dritter Fall 
zu betrachten übrig, der in den beiden vorigen noch nicht enthalten, 
und dann möglich ist, wenn wirklidi magnetische Fluida existiren^ und 
in den Molekülen des Magnetes wirklich von einander räumlich geschieden 
sind, nämlich dass 3. ein magnetisches Molekül so bewegt wii*d, dass 
es durch den Bing weder ganz, noch gar nicht, sondern lialh durch ihn 
geht, halb ausser ihm bleibt, z. B. dass diejenige Hälfte, welche nörd- 
liches Fluidum enthält, abwärts durch den Ring, aufwärts aussen herum- 
geht, oder umgekehrt; die andere Hälfte aber, welche südlichee enthält, 
immer aussen bleibt. Die Wirkung ist dann im Ganzen nicht Null^ 
weil das eine Fluidum (welches durch den Ring gegangen ist) einen 
Strom inducirt hat, welcher nicht aufgehoben wird, weil das andere 
Fluidum (welches nicht durch den Ring gegangen ist) keinen oder einen 
ungleichartigen Strom inducirte, dessen Wirkung im Ganzen verschwindet. 
Da aber der Ring sowohl wie das magnetische Molekül feste Körper sind, 
so leuchtet ein, dass dieser dritte Fall nur dann möglich ist, wenn einer 
von beiden durchbrochen wird. Ein magnetisches. Molekül, kann nun. 
aber nicht so durchbrochen werden j dass jeder Theil nur ein Fluidum 
enthielte, was nöthig wäre, um ein Fluidum allein, durch den nicht 



Xn. Unipolare Induktion. 179 

durchbrochenen Ring zu führen, folglich muss der Ring durchbrochen 
werden, was leicht geschehen kann: nur ist dabei zu bemerken, dass 
während des Durchbrechens des Ringes keine Unterbrechung des gal- 
vanischen Kreislaufes eintreten darf. Der Ring kann 1. durchbrochen 
werden ohne Unterbrechung dieses Kreislaufes, wenn jenes untheübare 
magnetische Molekül so beschaffen ist, dass der galvanische Strom mitten 
zwischen beideii Fluida hindurchgehen kann; denn jenes Molekül kann 
dann während der Durchbrechung des Ringes, beide Theile leitend mit 
einander verbinden ; 2. kann der Ring durchbrochen werden ohne Unter* 
brechung jenes Kreislaufes, wenn der Kupferdraht, woraus der Ring 
besteht, vor der Durchbrechung ein Mal um die Mitte des Magnetes 
gewunden wird, und, nach der Durchbrechung, hinter dem Magnet bei 
c, die Verbindung bei a, Fig. 3, erhalten wird. 
Während dieser Verbindung in a können die durch- 
geschnittenen Drahtenden abc und ab'c durch a 
durchgezogen und zuletzt ihre Endpunkte wieder 
verknüpft werden. 

Von diesen beiden Methoden soll hier die erstere 
genauer untersucht werden. Es ist leicht eine Ein- 
richtung zu treffen, welche der dabei gemachten 
Voraussetzung entspricht. ^^^' ^• 

Zum Schluss dieser Abhandlung mögen einige Woite zur Erklärung 
der von Ampäke zuerst entdeckten Erscheinung, von welcher in der 
Einleitung die Rede gewesen, beigefügt werden. Es ist bekannt, dass 
fast allen magneto-elektrischen Versuchen elektro-magnetische Gegen- 
versuche entsprechen. Die so eben untersuchte Erscheinung der uni- 
polaren Induktion gehört dem Bereich der magneto-elektrischen Versuche 
an, dagegen die in der Einleitung besprochene von Amp^be entdeckte 
Erscheinung gehört dem Bereiche der elektro-magnetischen Versuche 
an, und zwar ergiebt die genauere Prüfung, dass diese als der Gegen- 
versuch von jener betrachtet werden müsse, und daher ganz auf die 
nämliche Weise zu erklären sei, so dass auch der Gegenversuch als 
Beweis für die Existenz und physische Sonderung der magnetischen 
Fluida angeführt werden kann. Nach der bekannten Umkehrung, wo- 
nach die Induktionsgesetze aus den elektro-magnetischen abgeleitet 
werden, lassen sich obige Betrachtungen auf diesen Gegenversuch leicht 
anwenden, und es scheint überflüssig dies hier weiter auszuführen. 




12* 



xin. 

Bemerkung über die verschiedenen Miren, welche zur 
Prüfung des unverrückten Standes des Femrohres 

dienen können. 

[Rdsnltate ans deo Beobachtnngen des magnetischon Vereins, 1839, V, S. 100 — 101.] 



Es ist in den vorigen Bänden der Resultate bei der Beschreibung 
der magnetischen Instrumente und deren Aufstellung stets nur von eim7' 
Art von Miren die Eede gewesen, die nämlich in einem sichtbaren festen 
Punkte bestehen, welcher in der Drehungsebene der optischen Axe des 
Theodolithenfemrohres liegt und von dem Mittelpunkte des Objektives 
80 weit absteht, wie die Entfernungen des letzteren vom Spiegel und 
des Spiegels von der Skale zusammen betragen. Es ist dieser Mire vor 
anderen der Vorzug gegeben worden, weil sie die grösste Sicherheit 
gewährt. Doch erfordert sie, dass der Beobachtungssaal gross genug 
ist, um das Magnetometer in seiner Mitte aufzustellen, wenigstens wenn 
die Mire nicht ausser dem Saale sich befinden und durch eine Oeffiiung 
in der Wand beobachtet werden soll. Jene Grösse des Beobachtungs- 

m 

Saales und die Aufstellung des Magnetometers in seiner Mitte war 
ausserdem wünschenswerth, theils um von dem Magnetometer alles, was 
darauf Einfluss haben könnte, zu entfernen, theils um den für die ab- 
solute Intensitätsmessung nöthigen Baum zu gewinnen. Nun scheint 
aber an einigen Orten die Beschränkung des Raumes eine andere Ein- 
richtung nothwendig zu machen, und es ist dazu sowohl ein sogenannter 
Kollimator als auch eine Spiegelmire (siehe Resultate 1839, S. 92 f.) 
vorgeschlagen und in Anwendung gebracht worden. Beide Vorrich- 
tungen (der Kollimator und die Spiegelmire) können in vielen Fällen 
dazu dienen, Sicherheit zu geben, dass das Fernrohr nicht verrückt 
worden; wenn aber das Fernrohr verrückt worden ist, so können sie 
nicht dazu dienen, die ursprüngliche Stellung genau und mit Sicherheit 
wieder herzustellen. Nur wenn man weiss, dass die Verrückung blos 
am Fernrohr liegt, z. B. dass sie durch Anstossen an das Femrohr ver- 
ursacht wurde, können diese Miren zur Herstellung des ursprünglichen 



XIII. Miren ziur Prüfimg des Fenirohrstandes. 181 

Standes gebraucht werden. Wenn aber der Grund der Verrückung eben 
so wohl in der Mire wie im Femrohr liegen kann, so bieten beide Vor- 
richtungen kein Mittel zur Scheidung beider Einflüsse dar. Doch kann 
man diese Scheidung erreichen erstens bei der Spiegelmire, wenn ein 
Femrohr damit fest verbunden wird, welches auf einen beliebigen sicht- 
baren festen Punkt eingestellt ist. Hierdurch kann man jederzeit die 
Verrückung des Spiegels kennen lemen, und den so geprüften Spiegel 
dann mit Secht zur Berichtigung des Theodolithenfemrohres gebrauchen. 
Zweitens beim Kollimator lässt sich dieser Zweck noch leichter erreichen, 
weil man hiermit kein besonderes Fernrohr zu verbinden braucht, son- 
dern die Anbringung zweier Fadenkreuze genügt, deren eines, wie ge- 
wöhnlich mit dem darauf gerichteten Theodolithenfernrohr beobachtet 
wird, während das andere an der Stelle angebracht wird, wo im Kolli- 
mator das Bild des vom Theodolithenfernrohr herabhängenden Loth- 
fadens erscheint. Ob und wie viel der Kollimator verrückt worden sei, 
erfährt man alsdann, wenn man beobachtet, ob und wie weit das Bild 
des Lothfadens von diesem zweiten Fadenkreuze sich entfemt hat. Man 
beobachtet dies mit einem Okular, welches man^ wie bei einem Fem- 
rohr, an den Kollimator so ansetzt, dass man dadurch das zweite Faden- 
kreuz und das Bild des Lothfadens zugleich deutlich sieht Nachdem 
dies geschehen ist, kann man den Kollimator mit Recht zur Berich- 
tigung des Theodolithenfemrohres benutzen. 

Endlich werde noch erwähnt, dass die Bequemlichkeit, die es ge- 
währt, wenn das Fernrohr zur Beobachtung der Mire nicht gedreht zu 
werden braucht, worauf Herr Kbeil S. 93^) aufmerksam gemacht hat, 
bei allen Miren Statt findet, wenn der Magnetometerspiegel sich ausser- 
halb des Kastens befindet, und das Objektiv des Femrohres so gross ist, 
dass das von der Mire kommende, am Rande des Spiegels vorbei gehende 
Licht in das Femrohr gelangt. 

W. 



^) [Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins, 1839, IV.] 



XIV. 

Erläatemngen zu den Terminszeidmangen und den 

Beobachtungszahlen. 

[Im AaK2nge.l 
[ResttUatd aas den Beobachtungen des magnetischen Verein;«. 1839. VUI, S. 120 — ISO.] 



Am Schlüsse des vorigen Bandes wurde das Cirkular der könig- 
lichen Societät zu London vom 1. Juli 1839 mitgetheilt, welches von 
den Maassregeln Nachricht gab, die das englische Gouvernement be- 
schlossen hat, um im Laufe der drei nächsten Jahre ein möglichst voll- 
ständiges, die ganze Erdoberfläche umfassendes System magnetischer 
Beobachtungen ausführen zu lassen. Ueber die Fortschritte dieses grossen 
Unternehmens im vergangenen Jahre, so wie über den Einfluss, den es 
auf unseren Verein gehabt hat, mögen jetzt einige Bemerkungen voraus- 
geschickt werden, ehe die Resultate aus den in diesem Jahre gemachten 
korrespondirenden Termins -Beobachtungen näher betrachtet werden. 
Ausfuhrliche Nachricht von jenem Unternehmen findet man in folgendem 
Werke : 

Report of the committee of physics and meteorology of the Royal 
Society relative to the observations to be made in the antarctic ex- 
pedition and in the magnetic observatories. London, 1840. 

Zunächst möge bemerkt werden, dass die Anordnung der Termine, 
wie sie im vorigen Bande S. 136^) gegeben worden, von unserem Ver- 
eine auch künftig um so mehr beibehalten werden wird, da nach den 
Vorschriften der königlichen Societät zu London die nämlichen Termine 
auf gleiche Weise auch auf allen neuen Stationen gehalten werden 
sollen. Diese Termine mögen daher für die Jahre 1841 und 1842 im 
Voraus hier näher angezeigt werden 



') [Hierzu Tafel VIII, Fig. 5 und 6.] 

') [Wilhelm Weber's Werke, Bd. II, p. 147. | 



XIV. Magnetische Termine. 



183 





1841. 

Anfang Ende 

Abends 10 Uhr Abends 10 Uhr 
mittl. Gott. Zeit mittl. G($tt. Zeit 


1842. 

Anfang Ende 

Abends 10 Uhr Abends 10 Ulir 
mittl. Gott. Zeit mittl. Gott. Zeit 


Februar 
Mai 
August 
November 


26 
28 
27 
26 




27 
29 

28 
27 


25 
27 
26 
25 


26 
28 
27 
26 



Die Beobachtungen werden wie- bisher von 5 zu 5 Minuten ge- 
macht. An denjenigen Orten, wo ausser einem Unifilarmagnetomete}' 
zu den Deklinations-Beobachtungen ein Bißarmagnetometer zu den 
Intensitätsbeobachtungen in dem nämlichen Lokale aufgestellt ist und 
derselbe Beobachter abwechselnd beiderlei Beobachtungen machen soll, 
wii-d eine solche Anordnung gewünscht, dass die Deklinationen für 0", 
5", 10", 15»', 20™ u. s. w., die Intensitätsbeobachtungen für die zwischen- 
liegenden Zeiten 2V2", TV^", I2V9", 17^2 "" u. s. w. gelten. Auf den neuen 
Stationen sind Einrichtungen getroffen worden, dass auch die Variationen 
der vertikalen Intensität beobachtet werden können. Um diese Be- 
obachtungen mit den vorigen zu verbinden, ohne die Zahl der Beobachter 
zu vermehren, hat die königliche Societät vorgeschrieben, zu den für 
die Intensitätsbeobachtungen bestimmten Zeiten mit den Beobachtungen 
der horizontalen und vertikalen Intensität abzuwechseln, und zwar so, dass 
die Beobachtungen der horizontalen Intensität für 2V2"; ISV«"» 2273™, 
32^2"? 42V2™ und 52^/3"*, die Beobachtungen der vertikalen Intensität, 
dagegen für TV«", 17\/2°, 27V2", 37V2", ^^Vg"» und 57^/," gelten. Was 
unseren Verein in dieser Beziehung betrifft, so möge Folgendes erinnert 
werden. Die Erfahrung hat uns gelehrt, dass vorzüglich an solchen 
Terminen, wo grössere und unregelmässige Bewegungen vorkommen, 
der Verlauf der magnetischen Phänomene nicht vollständig aufgefasst 
werden kann, wenn nicht von 5 zu 5 Minuten wenigstens eine Be- 
obachtung gemacht wird. Eine solche vollständige Auffassung der 
Phänomene scheint aber nöthig zu sein, wenn die Beobachtungen an 
Orten, welche nur in massigen Entfernungen von einander liegen (wo 
die Beobachtungen bis auf kleine Unterschiede mit einander überein- 
stimmen), wi6 unser Verein umfasst, wahren Nutzen briiigen sollen. 
Daher scheint es für die Zwecke unseres Vereins vorzuziehen, die Be- 
obachtungen der Deklination und horizontalen Intensität in eben solcher 
Vollständigkeit wie bisher fortzusetzen und vor der Hand noch, in jenen 
vier Terminen, auf die Beobachtungen der vertikalen Intensität, wenn 
sie nicht damit vereinbar ist, zu verzichten. 

Die königliche Societät zu London hat sich aber nicht darauf be- 
schränkt, unserem Vereine beizutreten (in so fern sie vorschreibt, dass 



184 XrV. Magnetische Termine. 

in alleu neu zu gründenden Stationen die für unseren Verein fest- 
gesetzten Termine gehalten werden sollen), sondern sie hat ausserdem 
zur Erweiterung und Vervollständigung des Systems von magnetischen 
Beobachtungen Vorschriften gegeben, deren Ausführung das englische 
Gouvernement angeordnet und alle dazu nöthigen Anstalten mit grösster 
Liberalität bewilligt hat. Nur an wenigen zu unserem Vereine ge- 
hörenden Beobachtungsorten wird es möglich sein, ähnliche Anstalten 
zu treffen und denmach das System der magnetischen Beobachtungen in 
ähnlicher Vollständigkeit auszuführen. Daher mag hier nur kurz er- 
wähnt werden, worin jene Erweiterungen bestehen. 

Erstens sollen ausser den oben angeführten 4 Terminen, noch 
8 andere auf ähnliche Weise gehalten werden, so dass jeden Monat 
ein Termin fällt. 

Ztveitens sollen täglich 12 mal, regelmässig von 2 zu 2 Stunden 
alle drei Elemente der erdmagnetischen Kraft (Deklination, horizontale 
und vertikale Intensität) beobachtet und wenigstens aUe Monat einmal 
eine absolute Messung der Deklination, Inklination und horizontalen 
Intensität damit verbunden werden. Diejenigen, welche auch an diesen 
Beobachtungen Theil nehmen wollen, können in der oben genannten 
Schrift weitere Belehrung darüber finden. 

Der Zweck, welchen der letztere Theil der neu vorgeschriebenen 
Beobachtungen (die regelmässigen täglichen Beobachtungen aller drei 
Elemente der erdmagnetischen Kraft und ihre alle Monat wiederholte 
absolute Messung) hat, kann aus der im vorigen Bande der Resultate 
enthaltenen allgemeinen Iheo^ie des Erdmagnetismus leicht entnommen 
werden: es sollen die Elemente der Theorie des Erdmagnetismus^ welche 
dort zum ersten Male (für das Jahr 1830), von neuem (für die Jahre 
1840 — 1842) bestimmt werden. Jene erste Bestimmung hatte nur zur 
Erläuterung der Jlieorie gedient und es war ihr an und für sich nur 
ein geringer Werth beigelegt worden, weil die erfahrungsmässigen Data, 
welche ihr zum Grunde lagen, wenig Vertrauen verdienten. Dadurch 
ist aber das Verlangen erweckt worden, bessere erfahrungsmässige Data 
zu einer zweiten genaueren Bestimmung herbeizuschaffen, wozu es nöthig 
ist, von den unregelmässigen Bewegungen befreiete AßUelwertlie für die 
absolute Grösse aller drei Elemente der erdmagnetischen Kraft an sehr 
vielen an der ganzen Erdoberfläche vertheüten Orten, die aUe für einerlei 
Zeitpunkt geÜen, zu erlangen. 

Wenn dieser Zweck der königlichen Societät zu London wirklich 
erreicht wird, so wird es dadurch auch möglich werden, die Bedeutung 
und den Nutzen der gewonnenen neu^en Elemente eben so vollständig, 
übersichtlich und anschaulich durch magnetische Karten vor Augen zu 
stellen, wie dies beispielsweise in Beziehung jener ersten Elemente 



XIV. Magnetische Tennine. 185 ^ 

schon ausgeftUirt vorliegt, worüber sogleich nähere Nachricht gegeben 
werden solL Anch wird die Vergleichong der nach den cUteren nnd 
neueren Elementen konstmirten Karten untereinander sehr lehrreich 
sein, wenn sie gleich nicht zu so wichtigen Sesultaten führen kann, 
wie der Fall wäre, wenn die Beobachtungen, woraus die Elemente das 
erste Mal abgeleitet werden mussten, vollständiger und genauer ge- 
wesen wären, wo dann jene Vergleichung eine sichere Auskunft über 
alle Aenderungen des erdmagnetischen Zustandes der Erde in der 
Zwischenzeit anschaulich gegeben hätta — Von jenen nach den Ele- 
menten der Theorie des Erdmagnetismus jinjcm ersten Mal konstruirten 
Karten sind einige schon im vorigen Bande der Resultate mitgetheilt 
woi*den, andere sind erst später fertig geworden. Die Anzahl dieser 
Karten ist nun so gross, dass wenn sie alle in den Resultaten auf- 
genommen werden sollten ^ sie auf mehrere Bände vertheilt werden 
müssten. Da es aber von Interesse war, diese Karten bald vollständig 
zu haben und sie nicht von einander zu trennen; so ist vorgezogen 
worden, sie alle zu einem Atlas zu vereinigen und als ein Supplement 
der Besrdtate besonders herauszugeben,^) wovon folgende kurze Notiz 
hier beizufügen genügt. Es besteht dieser Atlas aus 9 Karten (in 
18 Blättern), deren jede die ganze Erdoberfläche in drei Abtheilungen 
darstellt, eben so, wie die drei im vorigen Bande mitgetheilten Karten 
für die Werthe von VIR, für die Deklination und für die ganze Inten- 
sität. Durch diese 9 Karten ist ein dreifacher Zweck erreicht: 

1. ist das System der Wirkungen des Erdmagnetismus (der erd- 
magnetischen Kräfte) auf der ganzen Erdoberfläche auf drei Arten voll- 
ständig dargestellt und anschaulich gemacht worden, nämlich a) durch 
die graphische Darstellung der Deklination, Inklination und der ganzen 
Intensität; b) durch die graphische Darstellung der drei rechtwinkligen 
Komponenten der magnetischen Kraft (nördliche, westliche und vertikale 
Intensität); c) durch die graphische Darstellung der horizontalen Inten- 
sität in Verbindung mit der schon erwähnten Darstellung der Deklina- 
tion und vertikalen Intensität; 

2. ist die einfachste graphische Darstellung von der gemeinsamen 
Ursache aller jener Wirkungen durch eine Karte gegeben worden, welche 
die in der attgemeinen Theorie Art 32 erörterte ideale Yertheilung des 
Magnetismus auf der Erdoberfläche vor Augen bringt; 

3. sind die einfachsten Besiehungen zwischen Ursache und Wir- 
kungen und letzterer unter einander durch die graphische Darstellung 
der Werthe von F/i2 noch mehr veranschaulicht worden, als es durch die 



^) Atlas des Erdmagnetismus nach den Elementen der Theorie entworfen. 
Leipzig 1840. 



186 XIV. Magnetische Termine. 

im vorigen Bande enthaltene Karte geschah, indem diese Karte in der 
neuen Auflage noch mehr ausgeführt worden ist. 

Was die Karten bildlich darstellen, ist in einigen beigefügten 
Tabellen auch numerisch gegeben worden, zum bequemen Gebrauch in 
allen Fällen, wo man exakter Angaben bedarf. Ausführliche Erläute- 
rungen findet man endlich beigefügt, welche dazu bestimmt sind, die 
durch die allgemeine Theorie des Erdmagnetismus gewonnene Bereiche- 
rung der Wissenschaft auch demjenigen Theile des Publikums begreiflich 
und nützlich zu machen, welcher nur ein allgemeines Interesse an der 
physischen Geographie nimmt, ohne sich speciell mit magnetischen Be- 
obachtungen zu beschäftigen. — 

Nach diesen Vorbemerkungen mögen einige Betrachtungen folgen, 
wozu die Terminsbeobachtungen des vergangenen Jahres Veranlassung 
geben. Die Beobachtungszahlen selbst sind auf dieselbe Weise und mit 
gleicher Vollständigkeit wie von den früheren Jahren am Ende des 
Bandes gedruckt worden. Im Allgemeinen ist darüber nur zu bemerken, 
dass an 16 Orten die Deklination, und an 6 Orten die Intensität be- 
obachtet worden ist. Jene Orte sind: üpsala, Kopenhagen, Dublin, 
Greenwich, Breda, Göttingen, Berlin, Breslau, Leipzig, Prag, Seeberg, 
Marburg, Heidelberg, München, Kremsmünster und Mailand; diese Orte 
sind: Dublin, Göttingen, Leipzig, Prag, München und Mailand. Zu- 
sammen sind es 65 Beobachtungsreihen für 4 Termine. Ausser diesen 
Beobachtungen sind noch besonders anzuführen die magnetischen Be- 
obachtungen der Herren Lottin, Bbavais, Mabtins, Siljestböm und 
SiLjEHooK, welche der Expedition scientifique envoy6e par le gouverne- 
ment francais ä Spitzbergen et Finmarken beiwohnten. Für das Jahr 1839 
haben sie im Februartermin sowohl die Deklination als auch die Inten- 
sität zu Alten in Finmarken, im Maitermin die Deklination zu Kieris- 
vara in Lappland (nahe bei der Mündung des Muonio in den TorneA 
Strom) beobachtet. Da diese Beobachtungen mit den nämlichen Instru- 
menten (Unifilar- und Bifilar-Magnetometer) und auf Stationen gemacht 
worden sind, die weit nördlicher liegen als alle anderen (Alten liegt 
69^ 58' 10", Kierisvara 67^ 13' 30" N. Breite); so ist ihre Vergleichnng 
mit den übrigen von besonderem Interesse, und es ist darum zu be- 
dauern, dass eine solche Vergleichnng nur für 10 Terminsstunden mög- 
lich ist, weil die Reisenden von der im vergangenen Jahre eingetretenen 
Abänderung der Terminszeiten nicht 4interrichtet waren. Man findet 
in den Beobachtungszahlen diese Beobachtungen am Ende beigefügt; 
sie kamen in unsere Hände, als die übrigen Beobachtungen vom Februar 
und Mai schon gedruckt waren. Für den Februartermin sind die Be- 
obachtungen von Alten mit denen von Kopenhagen zusammen gestellt 
worden, welche ebenfalls zu spät anlangten. 



/ 



XIV. Magnetische Termine. Ig7 

Von der nämlichen Expedition haben wir nachträglich auch Be- 
obachtungen für mehrere Termine von 1838 erhalten, nämlich vom 
Juliustermin 1838 aus Bellsund in Spitzbergen (77^31' N. Breite 0^ 
49™ 40 • östlich von Paris) und vom September und Novembertermine 
1838 aus Alten und zwar sind diese drei Termine ganz mit den unserigen 
vergleichbar. Sie sind daher als Nachtrag zum vorigen Bande am Ende 
der Beobachtungszahlen beigefugt worden. Mit den Beobachtungen des 
Juliustermin aus Bellsund sind die Beobachtungen von Breslau vom 
nämlichen Termin zusammengestellt worden, welche im vorigen Bande 
fehlen. 



Besonderes Interesse bietet unter den diesjährigen Terminen der 
Augusttermin dar, wo es sich getroffen hat^ dass ein Nordlicht Statt 
fand, welches Herr Dr. Svanbeeg in Upsala, so wie auch die Hrn. Bhavais 
und Martins in Bossecop beobachtet haben. Herr Dr. Svanbebg be- 
merkt, dass es des Mondlichtes wegen nicht sehr bedeutend geschienen; 
die Magnetnadel sei aber August 30. 18^ in grosse Schwingungen ge- 
kommen, was sich bis August 31. 2^ oft wiederholt habe: August 30. 
22*^ — 23^30"» sei es gar nicht möglich gewesen, die Nadel ruhig zu 
erhalten, welche wenige Sekunden nach der Beruhigung wieder in hef- 
tige Schwingung gerathen sei. Herr Bravais giebt von diesem Nord- 
liclit folgende Notiz: Le 30Aoiit ä 9^*37"* soir. Aurore boreale consi- 
stant en une bände en arc, tonte composee de rayons en jets, et qui 
passe au z6nith, venant du Nord. — Aprfes quoi il ne reste plus que 
des lueurs diffuses, 6parses. L'aurore n'a pas 6t6 observ6e pendant les 
heures avanc6es de la nuit. 

Wegen der grossen Bewegungen, welche in diesem Termine vor- 
kommen, ist er graphisch dargestellt worden, wie viele Termine in den 
früheren Bänden der Resultate, und zwar sind drei graphische Dar- 
stellungen von ihm gegeben worden, nämlich erstens die graphische 

Darstellung der Dekliyiationsvanationen an 13 Beobachtungsorten. Man 
bemerkt unter diesen 13 Kurven wieder dieselbe Uebereinstimmung, 
welche in den graphischen Darstellungen korrespondirender Deklinations- 
variationen immer gefunden worden ist. Nur die Kurven für Kopen- 
hagen 16^» — 17^ und 2^» 40™ — 2»» 50™ und für München 19^ 20» — 20^ 20" 
und 7^30™ — 7^50™, weichen etwas ab, wo äussere störende Einflüsse 
vermuthet werden dürfen. Auch sieht man, wie im Allgemeinen die 
Grösse der Variationen von Norden nach Süden abnimmt, wo nur 
München eine Ausnahme macht, indem die Variationen hier verhältniss- 
mässig zu gross erscheinen, doch ist das Heraustreten von München 
diesmal nicht so bedeutend wie im vorigen Jahre, wo deshalb vermuthet 
wurde, dass der Werth der Skalentheile gerade die Hälfle von dem im 



188 



XIV. Magnetische Tenuiue. 



Protokoll angegebenen betragen möchte. Es muss bemerkt werden, 
dass diese Vermuthung bei näherer Präfang der Verhältnisse sich nicht 
bestätigt hat, und dass es also im Ungewissen bleibt, woher diese 
scheinbare Grösse der Deklinationsvariationen in München rühren möge. 

Zweitens ist die graphische Darstellung der Intensitätsvariationen 

für den nämlichen Termin von 5 Orten gegeben worden, wobei nur zu 
bemerken, dass die Beobachtungen von Leipzig, wofür der Maassstab 
fehlt, nach einem willkührlichen Maasse eingetragen worden sind. Aach 
hier lässt die Uebereinstimmung der 5 Kurven fast nichts zu wünschen 
übrig. Endlich drittens auf Taf. VIII [Fig. 5] sieht man von dem nämlichen 
Termine für die ersten drei Stunden die Variationen der Richtung und 
Stärke des horizontalen Theiles der erdmagnetischen Kraft durch die 
Kombination der Deklinationsbeobachtungen mit den Intensitätsbeobach- 
tungen für die Orte, wo die letzteren gemacht worden sind, graphisch 
dargestellt. 



Zum Schluss dieses Berichtes möge die Aufmerksamkeit nochmals 
auf die in diesem und im vergangenen Jahre im äussersten Norden 
ausgeführten Beobachtungen gewendet werden, welche wir dem Eifer 
und der Ausdauer der französischen Gelehrten Hm. Lottin, Bbavais 
und Mabtins und der schwedischen Marineofficiere Lieutenant Siljestböm 
und SiLJEHOoK verdanken, welche sich der französischen Expedition nach 
Spitzbergen und Finmarken angeschlossen hatten. Diese Beobachtungen 
verdienen schon darum besondere Aufmerksamkeit, weil sie für die An- 
ordnung künftiger in jenen Gegenden anzustellender Beobachtungen 
lehrreich sein können. Es ergiebt sich beim ersten Anblick, dass die 
schöne Uebereinstimmung, welche stets in den Variationen von Catania, 
Rom, Mailand u. s. w. bis Upsala gefunden worden ist, weiter nördlich 
aufhört, so dass man bei Vergleichung der Kurven von Alten und 
Upsala kaum erkennen würde, dass sie auf dieselben Termine sich be- 
zögen. An der Richtigkeit der Beobachtungen ist aber nicht zu zweifeln, 
wie sich daraus ergiebt, dass die Reisenden nicht die Mühe gescheuet 
haben, einige Mal doppelt zu beobachten, nämlich mit dem Magneto- 
meter und zugleich mit einer Gambe Y'schen Nadel, wo sich eine gute 
Uebereinstimmung ergeben hat. Ist nun durch diese Beobachtungen 
die grosse Verschiedenheit der magnetischen Variationen in jenen nörd- 
lichen Gegenden und in Upsala hinreichend konstatirt, so ergiebt sich 
daraus das wichtige Resultat, dass künftige Terminsbeobachtungen in 
jenen nördlichen Gegenden nur dann wahren Nutzen haben werden, 
wenn zwischen Upsala und Alten Zwischenstationen eingerichtet sind, 
um den allmähligen Uebergang nachzuweisen, oder wenn in der Nähe 
von Alten mehrere Stationen nahe bei einander sind, die blos unter 




München- 




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XIV. Magnetische Termine. 189 

sich verglichen hinreichendes Interesse gewähren würden, weil zu er- 
warten ist, dass dort in kleinen Entfernungen schon grosse Unterschiede 
sich zeigen werden. Es würden dann diese Beoachtangen zu manchen 
Untersuchungen dienen können, wozu die Beobachtungen von anderen 
Orten wenig oder gar nicht geeignet sind. Es würde insbesondere am 
sichersten ermittelt werden, ob die Kräfte, welche die Variationen ver- 
ursachen, ihren Sitz Über oder unter der Erdoberfläche haben, wenn man 
von mehreren Orten nahe bei jener Stelle genaue korrespondirende Be- 
obachtungen schaffen könnte. — Weit geringeren Nutzen werden diese 
Yariationsbeobachtungen haben, wenn man sich auf eine einzige Station 
in jenen Gegenden beschränken muss, da sie so sehr von denen der 
nächsten Station in Upsala abweichen. Man überzeugt sich davon durch 
Betrachtung der Deklinations- und Intensitätsvariationen vom 23. Fe- 
bruar 1839. 

Zwei andere Kurven sieht man auf Taf VIII [Fig. 6], welche die Inten- 
sitätsvariationen für den nämlichen Zeitraum in Alten und Göttingen 
vorstellen, die in jenem Termine die nördlichsten Orte waren, wo die 
Intensität beobachtet worden ist. Man sieht hier auch nicht einmal 
die Spur von Aehnlichkeit, welche bei den die Deklinationsvariationen 
darstellenden Kurven zu erkennen war. 

W. 



XV. 



VorscUag die Variationen des Stabmagnetismns beim 
Bimarmagnetometer unabhängig von der Kenntniss 

der Temperatnr zu bestimmen. 

[B«8ultate ans den Beobachtangea dos magnetischen Vereins, 1840, III, S. 35 — i5.] 



In den Resultaten für 1837 habe ich den Einfluss der Temperatur 
auf den Stabmaguetismus untersucht und gefunden, dass die Meinung, 
der Stabmagnetismus hänge unmittelbar von der Temperatur so ab, dass 
jeder bestimmten Temperatur eine bestimmte Intensität entspreche, im 
Allgemeinen nicht begründet sei. Gerade für den Fall, den man am 
genauesten priifen konnte, ergab sich das Gegentheil, nämlich für den 
Fall, wo man durch künstliche Mittel die Temperatur des Magnetstabes 
schnell wechselt und seinen Magnetismus in kurzen Zwischenzeiten ver- 
gleicht. Auch in anderen Fällen ist daher Vorsicht anzuwenden, und 
jener Satz der Abhängigkeit der Intensität von der Temperatur nicht 
ohne Prüfung anzunehmen. 

Ergäbe sich aus dieser Prüfung ein günstigeres Resultat für den 
Fall eines Bifilarmagnetometers, welches blos den langsamen täglichen 
und jährlichen Temperaturwechsel erleidet, so würde dadurch der Vor- 
theil gewonnen, dass man mit den Beobachtungen des Bifilarmagneto- 
meters nur Temperaturbeobachtungen zu verbinden brauchte, um in den 
aus diesen Beobachtungen abzuleitenden Variationen des Erdmagnetismus 
den Einfluss der vom Temperaturwechsel herrührenden Variationen des 
Stabmagnetismus zu eliminiren, nachdem man einmal das Verhältniss 
korrespondirender Variationen des Stabmagnetismus und der Temperatur 
genau ermittelt hätte; ausserdem aber würden die Temperaturbeobach- 
tungen nicht genügen und man müsste einen direkten Weg zur Bestim- 
mung der Variationen des Stabmaguetismus suchen. Ein solcher Weg 



XV. Variationen deä Stabmagnetismus beim Bifilar. 



191 



wird aber auch schon zur Ausführung jener Prüfung selbst erfordert, 
woraus hervorgeht, dass ffir die Beobachtungen des Bifilarmagnetometers 
und für die daraus abzuleitenden Variationen des Erdmagnetismus die 
Aufgabe sehr wichtig ist, die Variationen des Stabmagnetismus beim 
Bifilarmagnetometer, welches dem langsamen täglichen und jährlichen 
Temperaturwechsel unterworfen ist, direkt, d. L unabhängig von der 
Eenntniss der Temperatur, zu bestimmen. 



1. 

Wenn man zu dem Zwecke, die Variationen des Stabmagnetismus 
bei dem langsamen täglichen und jährlichen Temperaturwechsel zu 
bestimmen, über mehrere eisenfreie Beobachtungsräume disponiren könnte, 
wo in dem einen der zu prüfende Stab als Bifilarmagnetometer auf- 
gehangen und beobachtet würde, während in den anderen zu verschie- 
denen Tages- und Jahreszeiten absolute Intensitätsmessungen häufiger 
wiederholt werden könnten, so würden jene Variationen des Stab- 
magnetismus zwar hieraus gefunden werden können, doch würde dieser 
Weg sehr mühsam sein, und es würde schwer halten, die absoluten 
Bestimmungen auf so kleine Theile, wie mit dem Bifilarmagnetometer 
beobachtet werden, zuverlässig zu erhalten. 

Derselbe Zweck kann aber mit geringeren Mitteln und weniger 
Mühe auf folgende Weise erreicht werden. 

Der zu prüfende Stab NS Fig. 1 
wird als Bifilarmagnetometer aufgehangen; 
sodann wird das obere Ende eines feinen 

Drahtes mitten am Stabe befestigt, wäh- . ft fl . 

rend das untere Ende einen Spiegel trägt, ^ 
an dem eine kleine Magnetnadel ns be- 
festigt ist. Diese kleine Magnetnadel mit 
Spiegel heisse die HüLfsnadel. 

Das Bifilarmagnetometer wird genau 
in die transversale Lage gebracht. Die 
magnetische Axe der Hülfsnadel ns wird 
dann nicht im magnetischen Meridian lie- 
gen, sondern um einen Winkel, welcher 
(p heisse, davon abgelenkt sein. 

Die Hülfsnadel wird mit einem kupfer- 
nen Gehäuse, welches als Dämpfer dient, ^ig^r i. 
umgeben und mit Fernrohr und Skale eben so wie ein Magnetometer 
beobachtet. 



\S 




192 



XV. Variationen des Stabmagnetismua beim Bifilar. 




2. 

Fig. 2. AB sei der magnetische Meridian, A nach Norden ge- 
richtet; 

NS sei das Azimnth des Bifilarmagnetometers; 
ns sei das Azimuth der Hül&nadel; 
ACS sei ein rechter Winkel, wo Cdie vertikale 
Drehungsaxe beider Magnetnadeln ist, welche 
von allen Richtungslinien geschnitten wird; 
ACn = q). 

Aendert sich blos der nuufneiische Meridian 
um den Winkel ACJ.' = a, so wird das Azimuth 
NS oder CS des Bifilarmagnetometers nahe un- 
verändert bleiben. Es soll der Winkel nCn' = ß* 
gefunden werden, um welchen das Azimuth ns oder nC der Hülfenadel 
sich dadurch ändert. 

Tm sei die Direktionskraft der Hülfsnadel, wenn der Erdmagnetis- 
mus allein auf sie wirkt; 

Mm sei ihre Direktionskraft, wenn der Stabmagnetismus allein auf 
sie wirkt; 

D und D* seien die wirklichen Direktionskräfte der Hülfsnadel, 
wenn Erdmagnetismus und Stabmagnetismus zugleich auf sie wirken, 
vor und nach Aenderung des magnetischen Meridians. 

a Fig. 3 sei C/i = i) die Resultante von CA = Tm 

und CS = Mm, die den Winkel J.CS== 90^ einschliessen; 
folglich 

Tm = Cn cos ACn ^=^Dcos<p 
Mm == Cn sin ACn=D sin 97, 

Figur 8. also y=-tang9?. 

Fig. 4 sei Cn' = D' die Resultante von CA' = Tm 
p^m'und CS = Mm, die den Winkel A'CS= 90« — a ein- 
schliessen; folglich 

D' :Tm = smCA'n' isin A'fi'C 
Mm : D' = sin Cu' S : sin CSn'. 
Da nun 
CA'M' = ran'=90<>4-a 
A'n'C= n'CS = 90^ — {(p + ß') 
Cn'S = 7i'CÄ ==(p + /?' — a 





Figur i. 



SO ist 



D' : Tm = cos a : cos (9? + ß') 
Mm:D' =sin(9o + /?' — a):cosa 



XV. Variationen des Stabma^etiBmus beim Billlar. 



198 



woraus ^ == 



M_ sin(y + ig' — a) 



= tang q) folgt. Mit Vernachlftssigting der 



cos (9^ + /?') 

höheren Potenzen und Produkte von a und ß ergiebt sich hieraus 

/S' = acos*<p. 



3. 

Aendert sich blos die Intensität T des Erdmagnetismus um dT^ so 
ergiebt sich aus dem bekannten Werthe der Skalentheile des Bifilar- 
magnetometers, SC8" = qd als Aenderung des Azimuths SC, wo q die 
Tangente des aus der Aufstellung des Bifilarmagnetometers bekannten 
Winkels bezeichnet, welchen die Azimuthe der oberen und unteren 
Enden der beiden Suspensionsdrähte einschliessen. Es soll der Winkel 
nCn" = ß" gefunden werden, um welchen sich das Azimuth Cn der 
Hül&nadel dadurch ändert. 

Fig. 5 sei Cn" = D" die Resultante von CA" = 
{l + S) Tm und C8" = Mm, welche den Winkel 
A!'CS* = 90^ + (?<* einschliessen, so ergiebt sich eben so 
wie im vorigen Artikel 



?=(1 + ^) 



sin(9) + n 



tang 9?, 



cos(97 + /9" — qS) 

oder mit Vernachlässigung der höheren Potenzen und 
Produkte von ß" und d 

ß" = d(q — cot 9?) sin' <p. 




Figar 5. 



4. 

Aendert sich blos die Intensität M des Stabmagnetismiis um eM, 
so ergiebt sich 8C8"' = q€ als Aenderung des Azimuths C8 des Bifilar- 
magnetometers, wo q dieselbe Bedeutung wie im vorigen Artikel hat. 
Es soll der Winkel nCn"' = ß'" gefunden werden, um welchen sich das 
Azimuth Cn der Hülfsnadel dadurch ändert. 

Fig.6 sei Cn'" = D'" die Resultante von CÄ==Tm 
und C8'" = (1 + c) lfm, die den Winkel ÄC8''' = 
90^-\-qe einschliessen, so ergiebt sich eben so wie in 
den vorigen Artikeln 

M 1 



sin {(p + /?'") 

— ^^— — ^-^ — = tang <p 



'l+e cos(<p + /8'" — gc) 
oder mit Vernachlässigung der höheren Potenzen und 
Produkte von ß'" und e 

ß"' = e{q'\-cot<p) sin*9? 

Wfbar U 




Figur 6. 



13 



194 ^^^- Variationen des Stabmagnetismus beim Bifllar. 

o. 

Beobachtet man nun in der That die Aenderung ß des Azimuths 
Cn der Hülfsnadel und zugleich die Aenderung qy des Azimuths des 
Bifilarmagnetometers und kennt man aus gleichzeitiger Beobachtung des 
Unifilarmagnetometers die entsprechende Deklinationsändernng a, so 
erhält man, weil ß die Summe der oben mit ß\ ß" und ß'" bezeichneten 
partiellen Aenderungen des Azimuths der Hülfsnadel, und 9;^ die Summe 
der oben mit qd und qe bezeichneten partiellen Aenderungen des Azi- 
muths des Bifilarmagnetometers ist, folgende zwei Gleichungen, aus 
denen d und c, d. i. die Aenderung des Erdmagnetismus und Stab- 
magnetismus, jede in Theilen ihi^er ganzen Intensität ausgedrückt, aus 
den beobachteten Werthen a , ß und y gefunden werden, wenn die Kon- 
stanten q und <p bekannt sind, nämlich 

ß = a cos- <f-^d{q — cot (p) sin^ 9? + « 13 + cot 9?) sin* (p und y = d-\-e 

woraus d und e folgen: 

d= + |cot9?.a — ^.^-2^./f + 4(gtang9^ + l).}' 

l 

<p bezeichnet hierbei die anfängliche, vom Abstand der Hülfsnadel vom 
Bifilarmagnetometer abhängige Ablenkung der ersteren vom magnetischen 
Meridian; q die anfängliche von der Suspension des Bifilarmagnetometers 
abhängige Tangente des Torsionswinkels der beiden Aufhängungsdrähte; 
a, ß, y die jedesmal zu beobachtenden Variationen der Deklination, der 
Hülfsnadel und des Bifilarmagnetometers, in Theilen des Halbmessers 
ausgedrückt. Die drei letzteren gleichzeitig gemachten Beobachtungen 
geben also die Variationen bT und eif des Erdmagnetismus und Stab- 
magnetismus von einer Beobachtungszeit zur anderen, auch ohne Kennhiiss 
des Temperaturwechsels oder der anderen Ursachen, welche letztere 
hervorgebracht haben. 

6. 

Setzt man diese drei Reihen von Beobachtungen a, ß, y des Uni- 
filarmagnetometers, der Hülfsnadel und des Bifilarmagnetometers einige 
Zeit regelmässig fort, z. B. täglich zur Zeit der höchsten und niedrigsten 
Temperatur, und fügt als vierte Beobachtung t die des Thermometers 
bei, so wird sich bald ergeben, ob und welche Abhängigkeit zwischen 
€ und t Statt finde. 

Ergiebt sich nach einiger Zeit eine sichere Regel zwischen e und f, 
d. h. ergiebt sich, dass bei langsamem Temperaturwechsel jeder Tem- 
peratur eine bestimmte Intensität des Stabmagnetismus entspricht, so 



XV. Variationen des Stabmagnetismns beim Bifilar. 195 

kann man die Hülfsnadel abnehmen nnd die Beobachtung des Thermo- 
meters für die der HUftnadel eintreten lassen, wie oben gesagt worden 
ist; ergäbe sich aber anch nach I&ngerer Zeit keine sichere Eegel 
zwischen e nnd t, was z. B. der Fall sein würde, wenn der Magnetismus 
des Stabes, wie bei sehndlem Temperaturwechsel, durch Erwärmung 
mehr verliert, als er durch Erkaltung wieder gewinnt, oder wenn die 
Vertheilung des Magnetismus durch unbekannte Ursachen mit der Zeit 
regelmässige oder unregelmässige Aenderungen erlitte, so wäre auch 
dann geholfen, wenn man die Hülfsnadel hängen liesse und sie immer 
statt des Thermometers beobachtete: — kurz in jedem Falle wird auf 
diese Weise dem Uebelstande abgeholfen, welcher aus den Aenderungen 
des Stabmagnetismus, sie mögen von dem Einfluss der Temperatur oder 
von anderen Ursachen herrühren, für die Beobachtungen der Intensitäts- 
Yariationen des Erdmagnetismus entspringt, weil man so die Aenderüng 
des Stabmagnetismus, woher sie rühren möge, unmittelbar erfährt. 

7. 

Für den Fall, dass man durch diese Beobachtungen die Variationen 
des Stabmagnetismus allein kennen lernen will, lässt sich eine wesent- 
liche Vereinfachung der Beobachtungen durch eine zweckmässige Auf 
Stellung der Instrumente erreichen. Man ordne nämlich die Aufstellung 
des Bifilarmagnetometers und der Hülfsnadel so an, dass 

q tang 9? = 1 

d. i. so, dass die Tangente der Ablenkung (p der Hülfsnadel der Co- 
tangente des Torsionswinkels der bifilaren Suspension gleich sei, so wii*d 

€ = — 4 cot Qp • a 4- -. -^; — ß 
^ ^ ' sm 2 9? ^ 

unabhängig erhalten von der Beobachtung y der Variation des Bifilar- 
magnetometers. Man kann also dann, um die Variation des Stab- 
magnetismus zu erfahren, die Beobachtung des Bifilarmagnetometers 
^anz ersparen, und es bleiben nur die beiden Beobachtungen a und ß 
des ünifilarmagnetometers und der Hülfsnadel zu machen übrig. Für 
gleiche Deklinationsstände wäre dann 

1 



sin 2 q? 

woraus z.B. für den Fall, dass 2 9? ==90® gemacht würde, hervorginge, 
dass die Variation des Stabmagnetismus in Theilen desselben eben so 
fein beobachtet werden könnte, wie die Variation des Azimuths der 
Hülfsnadel in Theilen des Halbmessers, weil € = ß sein würde. Das 
Azimuth der Hülfsnadel wird aber .durch Beobachtung mit Fernrohr, 

18* 



196 X^* Variationeil des Stabmag^netiBmuB beim Bifilar. 

Spi^el und Skale leicht bis auf einen Bnichtheil eines Skalentheiles 
genau beobachtet, der bei etwa 5 Meter Abstand des Spiegels von der 
Skale den lOOOOten Theil des Halbmessers betrftgt. 

Durch obige Elimination der Beobachtung des Bifllannagnetometers 
wird nicht blos eine Vereinfachung der Beobachtungen, sondern auch 
der Instrumente gewonnen, indem man das Femrohr, welches sonst zur 
Beobachtung des Bifllannagnetometers dient, auf die Hfilfsnadel richten 
kann, und dadurch die Au&tellung eines besondem Femrohres zur 
Beobachtung der letzteren erspart Es versteht sich von selbst, dass 
diese Vereinfachungen wegfallen, wenn man aus den Beobachtungen die 
Variationen des Stebnagnetismus nicht allein, sondern zugleich auch die 
des Erdmagnetismus kennen lemen will. 

8. 

Es ist im Obigen vorausgesetzt worden, dass der Magnetismus der 
Hfilfsnadel im Vergleich zu dem des zu prüfenden Magnetstabes sehr 
gering sei Unter dieser Voraussetzung ist die Bückwirkung der Hülfs- 
nadel auf das Magnetometer so klein, dass, wenn sie auch nicht selbst, 
doch ihre Variation unberücksichtigt bleiben konnte, wodurch die Rech- 
nung wesentlich vei^einfacht wurde. Eine stärkere, also auch schwerere 
Nadel würde das Gewicht vergrössem, welches die Suspensionsdrähte 
des Bifllannagnetometers zu tragen haben, was in manchen Fällen 
unthunlich sein konnte. Sollten aber andere Gründe die Anwendung 
einer grösseren Hülfsnadel rathsam machen, so sieht man leicht ein, 
dass ihrem Gebrauch kein wesentliches Hinderaiss entgegen steht. Es 
würden dann die oben gegebenen Regeln einige Modifikationen erleiden, 
deren Entwickelung aber nicht zum Zwecke dieses Aufsatzes gehört. 

9. 

Es möge endlich noch darauf aufimerksam gemacht werden, dass 
zur Vereinfachung der Betrachtung die Suspension des Bifllarmagneto- 
meters als unveränderlich und der Suspensionsdraht der Hül£snadel von 
unveränderlicher Länge und verschwindend kleiner Torsion vorausgesetzt 
worden sind. 

Erstens wäre die bifllare Suspension veränderlich, verminderte sich 
z. B, die daher rührende Direktionskraft 8 um CS, so- würde dadurch 
eine Aenderung gC des Azimuths CS des Bifllannagnetometers entstehen, 
die auch auf das Azimuth der Hülfsnadel wirken würde. Es soll der 
Winkel nCn^"^ =ß^^ gefunden werden, um welchen sich das Azimuth 
Cn der Hülfsnadel dadurch ändern würd^ 




XY. Vailationen des Stabmagnetismiis b«im BiMtr. 197 

Fig. 7 8«it Cn^ = D^" die Resultante von CA = Tm und C/?"^ = Mm, 
die den Winkel AC8^^^=W + qi einscbliessen; so 
ergiebt sich eben so wie Aif. 2 -f 

M_ s in(y + /?"^) 

oder mit YernachlässigUDg der höheren Potenzen und 
Produkte von ^8*^ und C 

Fügt man diese partielle Aendemng d«s Azimuths der Hül&nadel den 
übrigen ArC 5 hinzu, so erhält man für ihre Summe ^=^'+^'-f ^"+^1^ 
de« TTerth 

ß=a cos' 9? + *(g — cot9?)sin*9> + e{q+ cot99) stü^q? + Ca' 8^*9? und eben 

so, wenn man die partielle Aenderung qC des Azinivths des Bifllar- 
magnetometers den übrigen Art Shinzufügt^ AeSuinino9}'= gd + qe -f q^j 
oder 

Aus diesen beiden Gleichungen würden d und £ gefmidM, d, i. die Aende- 
rung des Erdmagnetismus und Stabmagnetismos, jede in Theilen des 
Ganzen ausgedrückt, wenn a^ ß, y ^^id C beobftdttet und der Werth 
der Konstanten g und <p bekannt ist, nämlich es ergebei^ sich für d -f- i C 
und € + iC dieselben Werthe, wie Art. 5 für 6 und e allein, 

(5 + iC = + |cot9^. «— gi^;^ • ^ + i(«tang9P + l). y 
^ + iC = — icot^p. a+^vjg-- ^— ^(gtang^ — 1). y. 

Da hiemach von der wegen der Verminderung ^S der Direktionskraft 
der bifilaren Suspension bei der Aenderung eM des Stabmagnetismus 
anzubringenden Korrektion ganz dasselbe gilt wie von der bei der 
Aenderung ^T des Erdmagnetismus, so kann hier wegen jener auf die 
Theorie des Bifllarmagnetometei's verwiesen werden, wo diese erörtert 
word^ ist. 

10. 

Zweitens, was den Abstand der Hülfsnadel vom Magnetometer be- 
trifft, so sind seine Aenderungen sehr klein, wenn man einen Platindraht 
zur Suspension gebraucht; denn bei 1 Meter Länge beträgt sie dann 
für 1^ Cent, kaum yIy Millimeter. Aber auch hiervon kann, wenn man 
deshalb eine Korrektion vermeiden will, der grösste Theil durch eine 
Kompensation aufgehoben werden. Man befestige jenen Platindraht statt 



198 



XV. Variationen des Stabmagnetismna beim Bifilar. 



an der Mitte des Magnetometerstabes am Ende b Fig. 8 eines kleinen 
Hebels ab, ier am oberen Ende einer Zinkr5hre sezs sich befindet, 

die an die Mitte des Magnetometerstabes ange- 
schraubt ist. Vom anderen Ende a des Hebels 
wird ein zweiter Platindraht bis zum Ende c der 
ZinkrOhre ausgespannt Man sieht dann leicht, 
dass weil die ZinkrOhre mehr als der Platin- 
draht ac ausgedehnt wird, der Hebel ab hei einer 
Temperaturerhöhung so gedreht werden muss, dass 
b gehoben wird, was sich so einrichten lasse, dass 
es eben so viel betrage, wie sonst die Hülfsnadel 
von dem Magnetometer sich entfernen würde. 
Auch kann die Zinkröhre beliebig verkürzt werden, 
wenn der Hebelarm, woran der Platindraht ac 
wirkt, kürzer ist als derjenige, woran die Hülfs- 
nadel aufgehangen ist. Wenn die Ausdehnung 
der beiden Metalle Zink und Platin auch nur 
näherungsweise bekannt ist, so wird dies doch genügen, um allen aus 
dieser Quelle herrührenden Einfluss ganz unmerklich zu machen. 




Figur 8. 



11, 

Was endlich drittens die Torsion des Drahtes betrifft, an welchem 
die Hülfsnadel aufgehangen wird^ so gilt von ihr dasselbe, wie von der 
Torsion beim TJnifilarmagnetometer. Der Torsionswinkel wird hier eben 
so wie dort ganz weggeschafft; der Torsionsco^fficient aber auf dieselbe 
Weise bestimmt und berücksichtigt, worüber nichts weiter beigefügt zu 
werden braucht 

12. 

Die hier entwickelte Methode, die Intensitätsvariationen des Stab- 
magnetismus unmittelbar, ohne Kenntniss des Temperatur wechseis, der 
sie hervorbringt, zu finden, beruht auf dem bei der absoluten Inten- 
sitätsmessung angewandten Verfahren, zwei Beobachtungen zu kom- 
biniren, deren eine zur Ermittelung des Produktes des Erdmagnetismus T 
in den Stabmagnetismus M, die andere zur Ermittelung des Verhält- 

M 
nisses ^ dient. Diese beiden Beobachtungen, welche bei der absoluten 

Intensitätsmessung nach einander gemacht werden, mussten m, obigem 
Zwecke zugleich ausgeführt werden, was möglich war, wenn der Stab, 
welcher den Magnetismus M besitzt, bifilar aufgehangen und in trans* 
versale Lage gebracht wurde, wo bekanntlich durch Beobachtung seiner 
Stellung daa Produkt MT gefunden wird. In dieser tinnsversalen Lage 



XV. Variationen des Stabmagnetismus, beim Bifilar. 199 

ist dieser Stab aber zugleich geeignet, als Ablenkongsstab f&r eine 
Deklinationsnadel zn dienen, welche in einem bekannten Abstände süd- 
lich oder nördlich oder östlich oder westlich, oder vertikal darüber oder 
darunter aufgestellt wird, und es hindert dabei nicht, wenn der Ab- 
lenkungsstab frei schwebt, statt wie bei der absoluten Intensitäts- 
messung fest zu liegen, wenn er nur wirklich in transversaler Lage 
und in einem bestimmten Abstände von der Hülfsnadel sich befindet. 

Die Beobachtung der Deklination der durch ihn abgelenkten Hülfsnadel 

M 

giebt dann das gesuchte Verhältniss ^> wenn die wahre Deklination 

während dieser Beobachtungen bekannt ist, welche durch gleichzeitige 
Beobachtung eines dem Erdmagnetismus allein folgenden ünifilarmagneto- 
meters erhalten wird. 

Es würde ein grosser Gewinn sein, wenn die mit dem Bifilar- 
magnetometer gemachten Beobachtungen an die von Zeit zu Zeit aus- 
geführten Messungen der absoluten Intensität des Erdmagnetismus an- 
geschlossen würden, so, dass alle Variationsbeobachtungen der horizontalen 
Intensität auf absolute Werthe reducirt werden könnten. Zur Er- 
reichung dieses Zweckes sind jetzt alle nöthigen Mittel vorhanden. 
Darf man voraussetzen, dass bei langsamem Temperaturwechsel jeder 
Temperatur ein bestimmter Werth des Stabmagnetismus entspreche, so 
erreicht man jenen Zweck vollständig nach den in der ersten Abhand- 
lung dieses Bandes gegebenen Vorschriften;') darf man jene Voraus- 
setzung nicht machen, so dient die in diesem Aufsatz beschriebene 
Methode zur Ergänzung. 



^) [Zur Bestimmung der Konstanten des Bifiknuagnetometers. Gauss' Werke, 
Bd. V, p. 404.] 



XVI. 



Ueber magnetisclie Friktion. 



[Resultate ans den Beobachtungen des magnetischen Vereins, 1840, IV, S. 46—58.] 



Wenn man zwei Magnete mit denjenigen Theilen ihrer Oberfläche 
in Bertthrnng bringt, auf denen nach der idealen Yertheilung des 
Magnetismus die Dichtigkeit des freien magnetischen Fluidums am 
grössten ist, und zwar auf der einen die des nördlichen, auf der anderen 
die des südlichen Fluidums, so ziehen sich die beiden Magnete mit der 
grössten Kraft an. Ist die Berührungsfl&che horizontal, so kann der 
untere Magnet mit kleineren oder gi'össeren Gewichten belastet werden, 
die nebst seinem eigenen Gewichte getragen werden, ohne dass sie eine 
Trennung der beiden sich anziehenden Magnete zu bewirken vermöchten. 
Gewöhnlich nimmt man zu diesen Versuchen einen Hufeisenmagnet, mit 
dessen beiden nach unten oder oben gekehrten Endflächen ein Stück 
weiches Eisen in Berühining gebracht wird, welches man die Vorlage 
nennt, und welches bekanntlich durch diese Berührung mit einem Magnet 
selbst in einen Magnet verwandelt wird. Nach dem grössten vom 
Magnet getragenen Gewicht wird dann das Tragvermögm des Magnets 
geschätzt. Statt eines Hufeisenmagnets gebraucht man oft auch ein 
Hufeisen von weichem Eisen, welches mit einem dicken Kupferdraht 
umwunden wird, durch welchen ein galvanischer Strom geht, der das 
weiche Eisen magnetisch macht. Die Wirkung des Magnetismus ist bei 
allen diesen Versuchen eine doppelte: erstem eine unmittelbare, welche 
die Entfernung der sich berührenden Flächen hindert und durch das 
Tragvermögen bestimmt wird, zweitens eine mittelbare, welche die Ver- 
schiebufig der sich berührenden Flächen an einander hindert und welche 
die magnetische Friktion heissen möge. Da meist nur die erste dieser 
beiden Wirkungen betrachtet zu werden pflegt, so soll hier die Auf- 
merksamkeit besonders auf die zweite gewandt werden, welche in der 
That nicht weniger Beachtung verdient wie jene. 



XVI. Magnetische Friktion. 



201 



1. 

Fig. 1 stellt einen Apparat dar, welcher dazn bestimmt' war, die 
magnetische Friktion zu messen. Er besteht ans einem weichen mit 
dickem Eopferdraht umwundenen Hufeisen C, welches auf einem horizon- 
talen Brete B befestigt ist, fiber welches seine beiden Endfl&chen hinaus- 
ragen und eine vertikale Vorlage D von weichem Eisen berühren. 



V. 



W 



^ 



A 



^^ Mnaww 



E 



Fifpir 1. 

Letztere ist an einem starken Drahte oder Bande E aufgehangen und 
nimmt von selbst die Tjage an, in welcher die Anziehungskraft des Huf- 
eisens am grOssten ist. Das horizontale Bret, welches das Hufeisen 
trägt, ist am anderen Ende mit einer horinzontalen Queraxe a versehen, 
um die es sich drehen wfirde, bis sein Schwerpunkt vertikal darunter 
zu liegen käme, wenn es nicht unterstützt oder durch magnetische Frik- 
tion zurfickgehalten würde. Um das weiche Hufeisen magnetisch zu 
machen, diente ein kleiner DANisLL'scher Becher A^ dessen innere Kupfer- 
oberfläche etwas über 2 Decimeter gross, und der mit einer Mischung 
von schwefelsauer Eupferoxydauf lösung mit Schwefelsäure gefüllt war, 
worin eine mit verdünnter Schwefelsäure gefüllte Schweinsblase getaucht 
wurde. Endlich wurde ein amalgamirter Zinkstab, an welchem das eine 
Ende des vom weichen Hufeisen kommenden Eupferdrahtes befestigt 
war, in diese letztere Flüssigkeit getaucht und ein am kupfernen Becher 
befestigter Eupferdraht zu dem anderen Ende des um das Hufeisen 
gewundenen Drahte zurückgeführt. Ein 705 Millimeter langes Stück 
c6 des zuletzt erwähnten Verbindungsdrahtes war unter einer horizon- 
talen Tafel, auf welcher 72 Millimeter darüber eine Magnetnadel stand, 
in der Richtung des magnetischen Meridians geradlinig fortgeführt, um 
den durch den Draht gehenden galvanischen Strom durch die Ablenkung 
dieser Nadel zu messen. Uebrigens stand die Tafel von dem übrigen 
Apparate so entfernt und der Eupferdraht wurde senkrecht gegen den 
magnetischen Meridian zu ihr hin und von ihr fortgeführt, dass kein 



202 XVI. Magnetische Friktion. 

merklicher Einfluss der übrigen Kette, ausser jenem 705 Millimeter 
langen Stücke, auf die Nadel zu befürchten war. 

In dem Augenblicke, wo der galvanische Strom geschlossen und 
folglich das weiche Hufeisen magnetisch wurde, wurde die Stütze unter 
dem Brete weggezogen, die das Bret bisher getragen und gehindert 
hatte, sich um die Axe a zu drehen. Darauf wurde das Bret mit Ge- 
wichten belastet, bis die magnetische Friktion des weichen Hufeisens C 
an der Vorlage D überwundeu wurde und das Bret herabzusinken 
begann. 

Die magnetische Friktion wirkte hierbei an einem Hebel, welcher 
dem Abstand der Berührungsfläche zwischen C und D von der Drehungs- 
axe a gleich war. An denselben Hebel wurde darauf eine Schnur 
gebunden, welche vertikal in die Höhe zum Ende eines Wegbalkens 
führte, und durch Gewichte, welche auf die am anderen Ende des W^- 
balkens hängende Wagschale aufgelegt wurden, die Kraft bestimmt, 
welche zum Tragen des 1170 Gramm schweren mit Kupferdraht um- 
wundenen Hufeisens nebst Bret und aufstehenden Gewichten nötbig war. 
Aus 4 auf diese Weise ausgeführten Versuchen ergaben sich folgende 
4 Bestimmungen für die magnetische Friktion: 

1. 7020 Gramm 

2. 7160 



3. 7620 

4. 7160 



w 



n 



im Mittel also 7240 Gramm. 

Die Ablenkung der Magnetnadel betrug hierbei 21 ^ 48 '. Der Kupfer- 
draht, welcher das Hufeisen umwand, war 2^1^^ Millimeter dick und 
8 Meter lang; der Widerstand des übrigen Leitungsdrahtes war l^*/,oo 
und der des DANiELL'schen Bechers S^^/jo^ mal grösser als der Widerstand 
jenes Drahts, welcher um das Hufeisen gewunden war. 

2. 
Um einen Begriflf von der Stärke des im vorigen Artikel beschrie- 
benen galvanischen Stromes zu erhalten, weiss man, dass "f^ - 

das Moment ist, womit das linearische Element is eines galvanischen 
Stromes, dessen Stärke mit g bezeichnet werde, ein Theilchen, dessen 
magnetisches Moment ju ist, senkrecht gegen die durch yu und die Rich- 
tung von is gelegte Ebene zu bewegen sucht, r bezeichnet den Ab- 
stand von jti und d«, # den Winkel, welchen r mit der Bichtung von 
ds macht. Man ftlle von der Mitte der Nadel auf das 705 Millimeter 



f 



XVI. Magnetische Friktion. 203 

lange Stück des Leitungsdrahtes ein Perpendikel a«='72 Millimeter, 

so ist r.= . -^undd5= . ^^, folglich 
sin# sin**' ^ 

ff fA sind^ ' d* sin # • g/n^s 

a r^ 

woraus das Moment des ganzen 705 Millimeter langen Stückes, dessen 
Mitte veitikal unter der Nadel lag, sich ergiebt. 

a 

72 
wo das Integral innerhalb der Grenzen * = Are Tang öcöT ^^^ 

72 
& = n — Are Tang zu nehmen ist, woraus jenes Moment gefunden 

wird 

= 0,02722 • fffji 

Das Moment des hoiizontalen Theiles des Erdmagnetismus T auf 
die Nadel ist dagegen T/i. Aus der beobachteten Ablenkung der Nadel 
von 21^48' ergiebt sich hiernach 

T/i sin 2IU8' = 0,02722 • ^y/i cos 2P 48', 
oder 

14,7 ~' 

d. h. der galvanische Strom hatte eine solche Stärke, dass ein 14,7 Milli- 
meter langes Stück desselben als vertikaler Kreisbogen von 14,7 Milli- 
meter Halbmesser, in dessen Mittelpunkt die Nadel sich bef&nde, auf 
letztere ein gleiches Moment, wie der horizontale Theil des Erdmagne- 
tismus ausüben würde. 

3. 

Ein solches durch den galvanischen Strom maguetisirtes weiches 
Hufeisen wird, wenn es die Peripherie eines eisernen Rades berührt, 
gleich einem Sperrhaken, die Drehung desselben hindern, so lange bis 
die magnetische Friktion überwunden wird. Umgekehrt, wenn man 
die Peripherie eines Sades mit solchen Hufeisen dicht besetzte und es 
auf einem anderen eisernen Rade oder auf einer eisernen Schiene rollen 
Hesse, so würden beide Räder oder jenes Rad und diese Schiene sich 
eben so, wie wenn sie gezähnt wären, gegen einander verhalten: die 
magnetische Friktion würde verhindern, dass ein Rad ohne das andere 
sich bewegte, oder dass das Rad auf der Schiene gleitend sich ver- 
schöbe, wovon man in vielen Fällen eine nützliche Anwendung 
machen kann. 



204 XVI. MasrnetiielM Friktion. 

4. 

Die meisten und stärksten Magnete, die man bisher dargestellt 
hat, erhielten entweder die Gestalt eines geraden oder hufeisenförmig 
gekrümmten Stabes und hiessen darnach Stabmagnete und Hufeisen- 
magnete. Diese Formen der Magnete sind besonders vortheilhaft, wenn 
man sie durch Streichen mit anderen Magneten magnetisirt. Bedient 
man sich aber zum Magnetisiren der Kraft eines galvanischen Stromes, 
so kann man Eisenmassen von anderer Form mit gleichem Erfolge 
magnetisiren, und zwar so, dass in den verschiedenen Theilen der ESsen- 
masse die magnetischen Flüssigkeiten nach sehr verschiedenen Rieh, 
tnngen geschieden werden. Auf diese Weise Iftsst sich zum Beispiel, 
wie im Folgenden gezeigt werden soll, ein eisernes Ead so magnetisiren^ 
dass seine Peripherie eine stetige Folge von Hufeisenmagneten bildet- 
deren Nordenden und Sttdenden zusammen genommen zwei Kreise bilden, 
die einander parallel sind und deren Mittelpunkte in der Badaze liegen, 
Ein so magnetisirtes eisernes Bad möge ein Radmagnet heissen. 

5. 

Man bilde einen Bing von weichem Eisen, welcher den Badkranz 
darstelle, und der^ wie zu einem Schnuiiauf, mit einer tiefen Binne und 
mit einer Einfassung von Holz oder Messing versehen ist, durch welche 
noch zwei andere parallele Binnen zu beiden Seiten des eisernen Binges 
gebildet werden. In diesen 3 Binnen winde man einen umsponnenen 
Kupferdraht um das Bad so auf, dass ein durch den Draht geleiteter 
galvanischer Strom in der mittelsten Binne nach entgegengesetzter 
Bichtung wie in den beiden äusseren um das Bad herumgeht Um den 
Kupferdraht aus einer Binne in die andere überzuleiten, ohne ihn über 
die vorspringenden Beifen des eisernen Badkranzes wegzuführen, ver- 
sehe man letztere mit einer Kerbe oder mit einem kleinen Loch, in 
die der übergehende Draht eingelegt wird. Die beiden Drahtenden 
werden zu zwei von einander isolirten Zapfen geführt, welche die Bad- 
axe bilden und mit den Polen einer galvanischen Säule in Verbindung 

gebracht werden. Betrachtet man alsdann Fig. 2 a und b, 
die Stellen des Badkranzes, wo er mit den beiden hervor- 
springenden eisernen Beifen ein anderes eisernes Bad oder 
eine eiserne Schiene berührt (wo zwischen a und b die mitt- 
lere Binne sich befindet, während zu beiden Seiten bei c 
I und d die äusseren Binnen liegen); so zeigen die Pfeile aß, 
yd, eC iie Bichtungen des galvanischen Stromes in den 
*^' 3 Einneu, und man sieht, dass die Stromtheile aß, yd sich 
wie Theile eines um a herum geführten Kreisstromes verhalten und 
a eben so magnetisiren wie den Schenkel eines Hufeisens, um welchen 






I 



I 



j 



XVI. Magnetische Friktion. 



205 



elB Eapferdraht gewunden ist, durch welchen ein galvanischer Strom 
in derselben Kichtong geht. Die Stromtheile yd, s^ verhalten sich da- 
gegen wie Theile eines um b herumgehenden Ereisstromes und magne- 
tisiren b eben so wie den anderen Schenkel jenes Hufeisens, um welchen 
der Kupferdraht entgegengesetzt gewunden ist Hiemach verhalten 
sich also die beiden Stellen a und b wie die Endflächen eines Hufeisen- 
magnetes, wo man sich auf der einen das nordmagnetische, auf der 
anderen das sfidmagnetische Fluidum verbreitet vorstellen kann. Was 
aber von dieser Stelle des Radkranzes gilt, gilt auch von jeder anderen 
Stelle, woraus hervorgebt, dass die Peripherie des Bades sich wie eine 
stetige Folge von Hufeisenmagneten verhält, deren Nordenden und Sfld- 
enden zusammengenommen zwei Ereise bilden, die einander parallel 
sind und deren Mittelpunkte in der Radaxe liegen. Ein solches Bad 
nennen wir also nach dem vorigen Artikel einen Badmagnet. 

6. 
IMe loagnetisehe Friktioa eines solchen Badmagnetes lässt sich 
leicht wf ihttliche W^se wie die eines Hufeisenmagnetes durch Ver- 
suche beiliHUDMit Fig. 3 abcd stellt einen Cy- 
liader von weichem Eisen im Querschnitt dar, 
weletor 147 Millimeter Durchmesser und 58 Milli- 
meter Hohe hatte. Es war darin eine Binne ein- 
gedreht, wie in der Figur angedeutet ist, welche 
22 Millimeter breit und 50 Millimeter tief war. 
ef ist eine hölzerne Fassung, welche die eine 
Nebenrinne bildet, gh eine ähnliche Fassung, rigors. 

welche die andere Nebenrinne bildet Die Enden des in der Binne 
aufgewundenen Drahtes endigen in den von einander isolirten Zapfen /c 
und 2, welche in Verbindung mit den Polen einer galvanischen Säule 






kc 



^4yM_».^ 




Fignr 4. 



gebracht werden. Dieses Bad sieht man Fig. 4 auf ein horizontales 
Bret befestigt. Die übrige Fig. 4 dargesteUte Einrichtung bedarf keiner 



206 XVI. Magnetiflche Friktion. 

Erläuterung, weil sie die nämliche ist wie in Fig. 1 Art. 1. Weil der 
um das Rad gewundene Kupferdraht viel länger und dünner war, als 
der um das Hufeisen Fig. 1 gewundene, wurden hier 8 DAKiELL'sche 
Becher säulenartig verbunden, um einen stärkeren Strom zu erhalten. 
Aus 3 Versuchen ergaben sich dann folgende 4 Bestimmungen für die 
magnetische Friktion 

1. 9770 Gramm bei 21 <> Ablenkung 

2. 11010 „ „ 22V.« 

3. 12710 „ „ 24« 

4. 13730 „ „ 25« 

im Mittel also 14000 Gramm bei 25« Ablenkung der Nadel durch den 
galvanischen Strom, nach Reduktion der Versuche auf gleiche Strom- 
stärke, nach dem Gesetze, dass die Friktion dem Quadrate der Strom- 
stärke proportional ist Das horizontale unter der Nadel liegende Stück 
der Kette, welches die Ablenkung hervorbrachte, war 526 Millimeter 
lang, und 120 Millimeter über der Mitte befand sich die Nadel. 

Die galvanische Kette bestand aus 3 Theilen, nämlich aus de^ 
8 Bechern, aus dem um das Rad gewundenen Drahte und aus den 
übrigen Verbindungsdrähten. Die Widerstände dieser 3 Theile ver- 
hielten sich wie 9:10:2. 

7. 

Die Stärke des im vorigen Artikel beschriebenen galvanischen 
Stromes lässt sich auf die nämliche Weise wie Art. 2 bestimmen. Sub- 
stituirt man daselbst für a 120 Millimeter und fttr die Grenz werthe 

von # Are Tang ^^«/ges ^^^ ^ — ^^ ^'*°? ^^/««s? so findet man für die 
Ablenkung von 25« 

g _y^ 



30,76 

d. h. der galvanische Strom hatte eine solche Stärke, dass ein 30,76 Milli- 
meter langes Stück desselben als vertikaler Kreisbogen von 30,76 Milli- 
meter Halbmesser, in dessen Mittelpunkt die Nadel sich befände, auf 
letztere ein gleiches Moment, wie der horizontale Theil des Erdmagne- 
tismus ausüben würde. Da man jetzt Mittel besitzt, viel stärkere 
Ströme selbst mit kleineren Apparaten hervorzubringen, so sieht man 
leicht, wenn man annimmt, dass die magnetische Friktion dem Quadrate 
der Stromstärke proportional wächst, dass diese Friktion auf mehrere 
Centner zu steigern nicht schwer halten werde, wenn diese Grösse zu 
irgend einem Zwecke eiforderlich sein sollte. 



J 



XVI. Magnetische Friktiou. 207 



8. 



Besondere Beachtung verdient bei der Betrachtung des beschriebenen 
Eadmagnetes der Unterschied zwischen Schiebung und RoUung des Eades 
auf der Eisenschiene oder auf dem Rande eines anderen Rades. In den 
vorigen Artikeln ist die Friktion untersucht worden, insofern sie jene 
Schiebung hinderte, und es wurde zu diesem Zwecke das Rad so be- 
festigt, dass gar keine Rollung möglich war. Es bleibt daher noch 
übrig, den Einfluss der magnetischen Friktion auf die Rollung des 
Rades zu prüfen. Wie der Gebrauch der Räder voraussetzt, dass die 
Schiebung ganz oder fast ganz gehindert sei, so fordert er dagegen, 
dass die Rollung ganz oder fast ganz frei bleibe. Hierbei zeigt sich 
nun voi'züglich der Yortheil, den die beschriebene stetige Magnetisirung 
des ganzen Radkranzes vor der Besetzung der Peripherie des Rades 
mit einzelnen noch so dicht an einander liegenden Hufeisenmagneten 
voraus hat; denn im letzteren Falle müsste jeder Hufeisenmagnet, 
welcher die eiserne Schiene berührte, beim Weiten'oUen des Rades mit 
grosser Kraft abgerissen werden, wodurch die Rollung sehr erschwert 
werden würde; bei unserem stetig magnetisirten Rade dagegen halten 
die magnetischen Kräfte vor und hinter der berührten Stelle einander 
das Gleichgewicht, so, dass der geringste äussere Anstoss das Forti*ollen 
des Rades bewirken kann, wie aus folgenden Versuchen hervorgeht. 

9. 

Die eiserne Schiene, mit welcher das Rad in Berührung gebracht 
werden sollte, wurde auf eine horizontale Unterlage befestigt, welche, 
während das Rad darauf stand, langsam vorwärts oder rückwärts ge- 
neigt werden konnte, bis das Rad zu rollen begann. An den beiden 
von einander isolirten Zapfen des Rades, welche die Radaxe bildeten 
und mit den Enden des um das Rad gewundenen Kupferdrahtes ver- 
bunden waren, waren zwei bewegliche Ringe angebracht, von denen die 
Leitungsdrähte senkrecht in die Höhe und dann zu den beiden Polen 
der Säule führten. Die Säule konnte geöffnet und geschlossen werden, 
ohne in der Lage der mit dem Rad verbundenen Drähte etwas zu 
ändern. In 730 Millimeter Entfernung von der Drehungsaxe der hori- 
zontalen Unterlage wurde eine vertikale Millimeterskale angebracht, 
um den Unterschied der Neigung zu messen, wenn das Rad vorwärts 
und rückwärts zu rollen begann. Folgende Tafel enthält die Resultate 
der abwechselnd bei geschlossener und nicht geschlossener Säule ge- 
machten Versuche: 



208 



XVI. Magnetische Friktion. 



geschlossen 


ungeschlosseu 


vorwärts 


rückwärts 


vorwärts 


rückwärts 


Millimeter 


HiUimeter 


MiUimetor 


Millimeter 


55 


38 


48 


45 


54 




48 45 


55 


38 


48 45 


55 


88 


48 


45 


55 


38 






55 


— 






Mittel 54,8 38,0 


Mittel 48,0 45,1 


Unterschied 16,8 


Unterschied 2,9 



die Stärke des Stromes wurde hierbei eben so wie Art. 6 durch die 
Ablenkung der Nadel bestimmt, welche 25^ betrug, d. i. fast eben so 
viel, wie in den Art. 6 beschiiebenen Versuchen. Aus diesen Versuchen 
ergiebt sich nun der hemmende Einfluss, welchen die magnetische Kraft 
auf die RoUung des Bades ausübte, 

1 6,8 — 2,9 ^,.^^ ^. 

wo 8500 g das Gewicht des Rades ist, während die Friktion nach Art 6 

14000 g 

betrug, woraus hervorgeht, dass die Rollung des Rades durch die magne- 
tische Friktion nicht mehr gehemmt wurde, als wenn dieselbe Friktion 
durch ein grösseres Gewicht des Rades hervorgebracht Worden wäre. 



10. 

Nur eine Anwendung des eben beschriebenen und untersuchten 
Radmagnetes möge hier erwähnt werden, die sich Jedem von selbst 
darbietet, welcher die Grundbedingung beachtet, wovon die Wirksam- 
keit des Radmagnetes abhängt Seine Wirkung soll darin bestehen, 
dass er auf einer eisernen Unterlage oder Eisenbahn frei rollen aber 
nicht gleiten kOnne. Die Grundbedingung dieser Wirksamkeit ist also 
das Vorhandensein einer Eisenbahn, da sie zu diesem Zwecke nicht 
erbauet werden wird. Wenn aber solche Bahnen in gi*ossem Maass- 
stabe vorhanden sind, so scheint es wohl der Frage werth, ob das 
Eisen nicht auch durch seine magnetischen EigenschfUften, durch die es 
vor allen Körpern in der Natur ausgezeichnet ist, dem Zwecke dieser 
Anlagen dienen könne, eine Frage, die meines Wissens bisher weder 
aufgeworfen noch beantwortet worden ist 

Es fragt sich also^ ob und wann der Fall bei Eisenbahnen vor- 



j 



XYI. Magnetische Friktion. 209 

komme, dass die B&der auf den Bahnen gleiten und dadurch ihren 
Dienst ganz oder theilweise versagen: femer ob in solchen Fällen die 
die Gleitang hemmende magnetische Kraft ausreichen würde, um den 
Mangel der gleitenden Reibung vollständig zu ersetzen. Die Beant- 
wortung der ersten Frage ist solchen Sachverständigen zu überlassen, 
welche nicht Mos mit den Leistungen und Mängeln der Dampfwagen 
vertraut sind, sondern auch zu übersehen vermögen, welche Vortheile 
beim Bau und Gebrauch der Dampf wagen zu erlangen wären, wenn 
die gleitende Reibung keine Beschränkungen auferlegte. Was die andere 
Frage betrifft, ob die magnetische Kraft gross genug sein würde, so 
kann daran erinnert werden, dass jetzt sogar die Hoffnung und Er- 
wartung häufig ausgesprochen wird, noch weit mehr mit magnetischen 
Kräften zu leisten, nämlich die Dampfmaschinen selbst dadurch zu er- 
setzen. Gegen die hierzu nöthigen Kräfte kommen jene kaum in Be- 
tracht, woraus von selbst einleuchtet, dass auch dann, wenn hierzu die 
magnetischen Kräfte sich unzureichend ergäben, sie doch dem obigen 
Zwecke noch vollkommen entsprechen könnten. In der That haben 
wir gesehen, dass bei einem kleinen Modell eines Rades mit einem 
massig starken Strom über ein Viertel Centner gleitende Reibung hervor- 
gebracht wurde, woraus man leicht ersieht, wie schon oben bemerkt 
worden, dass, zumal wenn die gleitende Reibung quadratisch mit der 
Stromstärke wächst, eine solche von mehreren Centnern bei jedem Rade 
hervorzubringen leicht gelingen würde, wodurch es möglich wäre, die 
Kraft, welche die Räder zu drehen sucht, ohne Gefahr des Gleitens 
auf der Bahn zu verdoppeln. 

Die Friktion der Radmagnete auf der Eisenbahn würde den 
doppelten Vortheil gewähren, dass man erstens nach Belieben sie ge- 
brauchen oder nicht gebrauchen, schwächen oder verstärken könnte; 
zweitens, dass sie von der Last des Dampf wagens unabhängig wäre, 
durch deren Vergrösserung man bisher allein eine grössere Friktion 
gewinnen konnte. Da die Friktion der Räder an der Bahn ein eben 
so wesentliches Element zur Fortbewegung ist, wie die Kraft selbst, 
welche die Räder dreht, so wäre es als ein Fortschritt anzusehen, 
wenn man jene Kraft eben so wie diese zu beherrschen lernte. Bei 
der Frage, ob eine Vergrösserung der Friktion der Räder, die nach 
Belieben und ohne Vergrösserung der Last der Dampfwagen eintreten 
kann, Bedürfniss sei, kommt die Anlegung von Eisenbahnen in bergigen 
Gegenden besonders in Betracht; denn hier nöthigt der Mangel der 
Friktion zu grossen Umwegen, um allmählig in die Höhe zu kommen 
und dieser Mangel kann hier nicht durch die Last des Dampfwagens ge- 
hoben werden, deren Vergrösserung hierbei sehr nachtheilig wirken 
würde. 

AY«b«r II 14 



210 XVI. Magnetische Friktion. 

11- 

Auch darf nicht übersehen werden, dass mit der Anwendung der 
magnetischen Friktion bei Dampf wagen auf Eisenbahnen noch indirekte 
Vortheile verbunden sind, die vielleicht eben so wesentlich und wichtig 
sind, wie der o*ben erwähnte direkte Nutzen, welche darauf beruhen, 
dass die Kräfte, von denen jene Friktion herrtlhrt, dicht am Berührungs- 
punkte von Rad und Schiene ihren Sitz haben. 

Erstens ist es eine bekannte Erscheinung bei Eisenbahnen, dass 
der Dampfwagen nicht gerade, sondern in einer Schlangenlinie auf der 
Bahn läuft, eine Erscheinung, die sich auf keine Weise beseitigen liess. 
Sie wird beseitigt durch die magnetische Friktion, welche die Mitte 
des Badkranzes auf der Mitte der Bahn festhält und seitlich aus- 
zuweichen hindert. Dieses Resultat ergab sich aus Versuchen, wo ein 
magnetisches Rad auf einer vertikalen Kreisschiene hin- und herrollte 
und immer auf der Mitte dieser Schiene blieb, während es sehr leicht 
von der Schiene seitlich abgleitete, wenn die galvanische Kette ge- 
löst wurde. 

Zweitens ist es ein bekannter Uebelstand bei Eisenbahnen, dass 
die Geschwindigkeit, mit welcher gefahren wird, keine beträchtliclien 
horizontalen Krümmungen der Bahn gestattet, weil die Schwungkraft 
das Gewicht vermindert, womit die Räder der innei-en Seite des Bogens 
auf die Schiene drücken sollen und der Wagen dadurch Gefahr läuft 
nach aussen umzufallen. Die Magnetisirung des Rades und der Schiene 
bringt einen von der Schwere und Schwungkraft unabliängigen Druck 
hervor, und widersteht der Hebung des Rades von der Schiene mit 
einer Kraft, die ungefähr 6 Mal grösser als die magnetisclie Friktion 
selbst angenommen werden darf. 

12. 

Es ist bei der bisherigen Untersuchung der Radmagnete auf den 
Abstand der beiden durch eine Rinne von einander geschiedenen eisernen 
Reifen keine Rücksicht genommen worden. Man sieht leicht ein, dass 
dieser Abstand nicht gross sein darf, wenn beide Reifen auf einer und 
derselben Eisenschiene laufen und sie berühren sollen: es lässt sich 
dann durch eine schickliche Form des Querschnittes des Radkranzes 
bewirken, dass jener Abstand dabei klein und die magnetische Kraft 
doch gross ist. Jener Abstand muss dagegen sehr gross sein, wenn die 
beiden eisernen Reifen nicht auf einer, sondern auf beiden Gleisen der 
Bahn laufen sollen, d. i. wenn ein einziger Radmagnet ein ganzes Räder- 
paar des Dampfwagens vertreten soll. Für diesen letzteren Fall gelten 
aber die obigen Versuche über die Grösse der magnetischen Friktion 






XVI. Magnetische Friktion. 211 

nicht, vielmehr sieht man leicht ein, dass die Friktion in diesem Falle 
viel kleiner sein mflsse. Dessen ungeachtet verdient dieser Fall be- 
achtet za werden, weil dann die beiden eisernen Reifen um so sicherer 
mit den Schienen stets in Berührung bleiben würden^ was nicht der 
Fall ist, wenn wie im ersteren Fall zwei eiserne Reifen auf jeder 
Schiene laufen sollen. Es schien daher interessant, auch hier die Grösse 
der magnetischen Friktion zu messen, was auf dieselbe Weise wie 
oben geschehen konnte, blos mit dem Unterschied, dass man die Schiene 
nur einen Reif statt beider berühren liess. Die so wiederholten Mes- 
sungen ergaben das Resultat, dass bei 25^ Ablenkung der Art. 6 be- 
schriebenen Nadel durch den galvanischen Strom die magnetische Frik- 
tion der Eisenschiene an einem Eisenreife des magnetischen Rades 

2163 g 

betrug. Diese Friktion ist zwar viel kleiner als die unter gleichen 
Verhältnissen oben gefundene gleichzeitige Friktion beider Eisenreife 
an einer Schiene; dennoch würde dieser Fall den Vorzug verdienen 
vor dem ersteren, wenn der galvanische Strom hini*eichend verstärkt 
werden könnte, um dadurch zu ersetzen, was durch mangelnden magne- 
tischen Schluss verloren geht 



14 



XVII. 



Bemerkungen ttber magnetische LokaleinflOsse Inder 

Nähe von Göttingen. 

[Resaltate ans den Beobachtungen de« magnetischen Vereins, 1840, VI, S. 64—69.] 



Herr Professor Hansteen hat S. 60*) die Vermuthung geäussert, 
dass die horizontale Intensität in dem Garten östlich von der Göttinger 
Sternwarte, wo er beobachtet hat, und im magnetischen Observatorium, 
westlich von der Sternwarte aus irgend einer Lokalursache verschieden 
wäre, und hat den Wunsch ausgedrückt, dass darüber einige Versuche 
zur Prüfung gemacht würden. 

Der Ort im Garten, wo Herr Professor Hansteen beobachtet hat, 
liegt 22 Meter südlich und 70 Meter östlich von dem Reichenbach'schen 
Kreise der Sternwarte. An dieser Stelle und auf dem Steinpostament 
am magnetischen Observatorium, dessen Lage S. 32^) bestimmt worden 
ist, wurden die folgenden Versuche gemacht. 

Es versteht sich von selbst, dass bei solcher Nähe der beiden Orte, 
wo die Versuche schnell hinter einander gemacht werden konnten, und 
eine Veränderung des Nadelmagnetismus in der Zwischenzeit nicht zu 
befürchten war, an den beiden Orten keine absoluten, sondern kompara- 
tive Intensitätsmessungen angestellt wurden, weil bei ihnen nur eine 
geringere Akkumulation der Beobachtungsfehler möglich ist, als bei der 
zu einer absoluten Intensitätsmessung erforderlichen Kombination von 
Versuchen. 

Das transportable Magnetometer gestattet, diese komparativen Mes- 
sungen auf doppelte Weise auszuführen, entweder durch Schwingungs- 
versuche oder durch Ablenkungsvei-suche. Die Erfahrung scheint zu 
beweisen, dass die erstere Methode vorzuziehen sei, weil sie eine noch 
grössere Schärfe gestattet; doch soll beispielshalber auch eine kom- 



^) [Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins, 1840^ Bd. Y.] 
«) [Resultate, 1840, U, Gauss' Werke, Bd. V, p. 433.] 



XVII. Magnetische Lokaleinflttsse. 213 

parative Messung durch Ablenkungsversuche angeführt werden, die an 
Genauigkeit wenig nachzustehen scheint 

Um die Aenderungen des Erdmagnetismus bei der Vergleichung 
der Beobachtungen an beiden Orten zu eliminiren, wurden gleichzeitige 
Beobachtungen der Schwingungsdauer im magnetischen Observatorium 
gemacht 

1. Komparative Jbitensitätsmessung durch Schtvingungen, 

Es wurde die Schwingungsdauer einer 100 Millimeter langen, 
10 Millimeter dicken cylindrischen Nadel; welche zu einem transpor- 
tabeln Magnetometer gehörte, zuerst neben dem magnetischen Obser- 
vatorium, sodann im Garten der Sternwarte und zugleich die Schwingungs- 
dauer des Magnetometers im magnetischen Observatorium beobachtet 
Es ergab sich 



die reducirte Schwingungsdaiier 



Magnetoineter 



März 20. nm b^ im Garten 7,0418« 

Mftrz 20. nm 61^ am magnetischen Observatorinm 7,0358 > 

hiemach für gleiche Zeit 



20,7055« 
20,7021 » 



im Garten 7,0418» 

am magnetischen Observatorium 7,0370". 

Die Temperatur war nahe gleich, so dass deshalb keine Korrektion 
nöthig war. Die Intensitftt im Garten ergiebt sich hieraus um 

0,00136 

kleiner als am magnetischen Observatorium. 

» 

Ein zweiter Versuch ergab 



die redncirte Schwin^ngsdaner Magnetometer 



März 21. nm 10i> am magnetischen Obseryatorinm 7,0356« 
März 21. am U^ im Garten 7,0862« 

für gleiche Zeiten also 

am magnetischen Observatorium 7,0356' 
im Garten 7,0328». 

Die Intensität im Garten ist hiemach um 

0,00079 

grösser als am magnetischen Observatorium. 



20,6989 « 
20,7038« 



214 XVII. Magnetische Lokaleinfittsse. 

2. Komparative Intensitätsmessung durch Ablenkungen. 

Eine andere cylindrische Nadel von 100 Millimeter Länge und 
10 Millimeter Durchmesser wurde benutzt, um Ablenkungen derHülfs- 
nadel im kupfernen Kästchen des transportabeln Magnetometers hervor- 
zubringen. Für gleiche Abstände des Ablenkungsstäbchens ergab sich 

die mittlere Ablenkung 
März 20. 5^ am magnetischen Observatorium 9® 24' 10,4" 
6^ im Garten 9^ 23' 34,5". 

Gleichzeitig war die reducirte Schwingungsdauer im magnetischen 
Observatorium 

März 20. h^ 20,7055«» 
6»» 20,7021«. 

Im umgekehi^ten Verhältniss der Tangenten obiger Ablenkungen, d. i. im 

Verhältniss 

1:1,00108 

steht die horizontale Intensität der beiden Beobachtungsorte zu obigen 
Zeiten. Reducirt man diese Angaben, den Beobachtungen im magne- 
tischen Observatorium gemäss, auf gleiche Zeit, so erhält man die Inten- 
sität im Garten um 

0,00075 

grösser als im magnetischen Observatorium. 

Beachtet man, dass die letzten Ablenkungsversuche mit den ersten 
Schwingungsversuchen gleichzeitig gemacht sind, so sieht man leicht 
dass man auch unabhängig von den Beobachtungen im magnetischen 
Observatorium den Einfluss der Intensitätsvariationen des Erdmagne- 
tismus eliminiren könnte. Wenn nämlich T und T die Intensität des 
Erdmagnetismus am magnetischen Observatorium am 20. März um 5^ 
und 6^, und t den Lokaleinfluss im Garten bezeichnet, hätte man 

7,0418^ • (T + T) =7,0358« • T 

T ' tang 9^ 24' 10,4" == {T + t) tang 9<* 23' 34,5", 

woraus sich durch Elimination von T die Intensität im Garten um 

0,00031 

kleiner ergiebt, als am magnetischen Observatorium. 

Es geht aus allen diesen Beobachtungen hervor, dass der Unter- 
schied der Intensität an beiden Beobachtungsorten sehr klein sein müsse, 
da er theils positiv, theils negativ gefunden worden ist. Zu einer 
günstigeren Jahreszeit wird es möglich sein, diesen Versuchen eine 



XVII. Magnetische Lokaleiullttsse. 215 

noch etwas g:rfis8ere Schärfe za geben und ÄbweichungeD, die, wie 
liier der Fall war, auf 5^5 ate^^en, zu venneiden. Doch i-eichen auch 
diese Versuche schon hin, um zu beweisen, dass der Lokaleinfluss im 
Garten sicher nicht viel Aber ^^^^ der ganzen horizontalen Intensität 
betrage und wahrscheinlich kleiner ist. 



Während die bedeutenden Eisenmassen und mehrere grosse Magnet- 
stäbe, welche in der Sternwarte sich befinden, nacli obigen Versuchen 



S^ 



schon in kleinen Entfernungen keinen merklichen Kinfluss ausüben, hal 
sich dagegen ein sehr beträchtlicher Lokaleinfluss nahe bei Göttingeu, 
auf der Spitze des Hohenhagens ergeben, die vun Basalt gebildet wird. 
Es wird daher nicht ohne Interesse sein, die dort gemachten Be- 
obachtungen hier schliesslich noch beizufügen. Die Spitze des Hohen' 
hagens, wo sich ein Signal zu geodätischen Jlessungen befindet, liegt 



216 



XVII. Magnetische Lokaleinflüsse. 



6060 Meter südlich und 12448 Meter westlich vom Meridiankreise der 
Göttinger Sternwarte. Es wurde an vier Punkten beobachtet, die alle 
nahe bei jenem Signale sich befinden: drei dicht am steileren südlichen 
Abhänge, wo der Basalt besonders mächtig ist, der vierte in etwas 
grösserer Entfernung am flachen nördlichen Abhänge. Die Fig. 1 stellt 
die gegenseitige Lage und Entfernung dieser Standpunkte dar. Es 
wurden an allen diesen Orten, so wie vorher und nachher in Göttingen, 
stets komparative Intensitätsmessnngen (aus dem oben angeführten 
Grunde) mit dem Schwingungsapparate eines transportabeln Magneto- 
meters gemacht. Die folgende Tafel enthält die Resultate dieser Be- 
obachtungen: 



Göttingren, 1841. Juni 1. 10»» 20m 



Hohenhagen A, Juni 2. 9i>20» 



redncirte 
Schwingungsdaner 



Temperatur 



B. „ 10^30« 



C. „ IIb 40m 



D. 



1^30 



Ä. „ 2h30m 



Göttingen, 1841. Jnni 4. 10)>20» 



5,6930* 

5,9163 
5,9164 
5,9172 

5,6348 
5,6350 
5,6344 

5,6840 

5,6604 
5,6599 
5,6596 

5,9209 
5,9202 
5,9210 

5,6996 



16,5Ȁ. 



14,00 R. 



15,0« Ä. 



16,0« E. 



16,5« Ä. 



20,0<» R. 



16,0« Ä. 



Die drei in der TabeUe für denselben Ort angeführten Bestimmungen 
sind von verschiedenen Beobachtern gefunden worden, nämlich von 
Herrn Professor Ulbich, Dr. Goldschmidt und dem Unterzeichneten. 
Sie stimmen bis auf sehr kleine Unterschiede überein. Unter den ver- 
schiedenen Orten hat sich für Ä der kleinste Werth um 7,96 Procent 
kleiner als für Göttingen, für B der grösste Werth um 2,2 Procent 
grösser als für Göttingen, und 10,16 Procent grösser als für -4, für die 
horizontale Intensität ergeben. Es ist zu vermuthen, dass an anderen 
Orten, wo noch grössere Basaltmassen sich befinden, nocli grössere 
Lokaleinflüsse werden gefunden werden, die auch in grösseren Ab- 
ständen noch merklich sein werden. Es würde sehr wünschenswerth 
sein, dass in einer solchen Gegend ein vollständiges System von Be- 



J 



XVII. Magnetische Lokaleinflüsse. 217 

obachtimgen, nicht blos f&r die horizontale Intensität, sondern auch für 
die Deklination, und wo möglich auch für die Inklination ausgeführt 
würde, und magnetische Specialkarten darnach entworfen würden, au 
denen man die nothwendigen Belationen, welche unter den magnetischen 
Erscheinungen auch in einem so beschränkten Räume Statt finden 
müssen, durch die Erfahrung bestätigen könnte. Auch ist es wichtig, 
durch ein Beispiel genauer nachzuweisen, dass auch die stärksten vor- 
kommenden Lokaleinflüsse, die in der Nähe sehr grosse Abweichungen 
hervorbringen, im Ganzen doch sehr wenig zum Erdmagnetismus bei- 
tragen. 

W. 



xvm. 

Erlftutenmgen zu den Tenninszeichnimgeii und den 

Beobachtungszahlen. 

[Im Aaszage.] 
fBetnltato aas d«n Baobachtongen des magnetischen Vereins, 1840, XV, S. 168—174.] 



Es ist im vorigen Jahre von den Anstalten berichtet worden, welche 
zur Ausführang eines neuen über die ganze Erdoberfläche ausgedehnten 
Systems von magnetischen Beobachtungen getroffen worden sind, be- 
sonders insofern als sie auf unseren Verein Einfluss hatten. Diese An- 
stalten sind in diesem Jahre nicht allein fortgesetzt, sondern auch 
mehrfach erweitert worden. Es sind schon in diesem Jahre zahlreiche 
Beobachtungen von den neu gegründeten festen Observatorien in Toronto 
(in Ober-Kanada), St Helena und Van Diemensland eingegangen, so wie 
Beobachtungen, welche Kapitän James Ross auf dem Wege nach dem 
Südpol in Kerguelens-Land gemacht hat. Zu den Erweiterungen ge- 
hört, dass zur genaueren Untersuchung der Lokaleinfltisse (welche von 
den der Berechnung der Elemente der Theorie des Erdmagnetismus zum 
Grunde zu legenden Beobachtungsresultaten möglichst ausgeschlossen 
werden sollen) magnetische Specialaufnahmen einiger besonders dazu 
geeigneter Gegenden, zunächst der Brittischen Besitzungen in Nord- 
amerika, beschlossen worden sind; dass ferner die brittische Expedition 
ins Innere von Afrika benutzt werden soll, um Beobachtungen von 
einem Theile der Erdoberfläche zu erhalten, der bisher ganz unzugäng- 
lich gewesen ist. Was das Nähere aller dieser Unternehmungen betriffl, 
insbesondere auch die vom Russischen Gouvernement getroffenen und 
neuerlich sehr erweiterten Einrichtungen, um ein vollständiges System 
magnetischer Beobachtungen, welches das gesammte Russische Reich 
umfasst, zu gewinnen, und was zu gleichem Zwecke in Nordamerika 
vorbereitet wird, verweisen wir, so weit es keinen unmittelbaren Ein- 
fluss auf die Beobachtungen unseres Vereins hat, auf die darüber be- 
sonders erschienenen Berichte und beschränken uns hier auf die Be- 



i 



XVIII. Magnetische Termiue. 219 

merkong, dass an allen neueren Stationen, die zu obigen Zwecken 
errichtet worden, auch alle diejenigen Beobachtungen gemacht werden, 
welche zunächst den Zweck unseres magnetischen Vereins bilden, aus 
denen bisher jährlich die zur Mittheilung geeigneten Resultate in diesen 
Blättern bekannt gemacht worden sind. Schon in diesem Jahre haben 
die Beobachtungen unseres Vereins hierdurch viele neue Beiträge er- 
halten, die noch dadurch vermehrt sind, dass von vielen der älteren 
Stationen die Beobachtungen, die bisher auf die Deklination beschränkt 
waren, auf die Intensität ausgedehnt wurden. Für die Zukunft wäre 
es noch wünschenswerth, von allen diesen Orten auch vollständige 
Angaben der absoluten Werthe aller magnetischen Elemente zu er- 
halten. 

Die grössten Bewegungen in diesem Jahre sind im Maitermin vor- 
gekommen, wo besonders die Verschiedenheiten zwischen Petersburg, 
Upsala und Kopenhagen merkwürdig sind. 

Noch auffallender sind die Verschiedenheiten bei den Intensitäts- 
beobachtungen zwischen Petersburg und Göttingen. Die Ursachen der 
Variationen in diesem Termine scheinen hiemach zum Theil ihren Sitz 
unweit Petersburg gehabt zu haben. Gleichzeitig haben auch in Amerika, 
in Toronto, sehr grosse Bewegungen Statt gefunden, welche aber mit 
denen in Europa keine Aehnlichkeit zeigen. Nach brieflicher Mit- 
theilung hat auch Herr Professor Bache in Girard College in Phila- 
delphia sehr grosse Bewegungen beobachtet und bemerkt dabei, dass 
ein Nordlicht an diesem Tage sichtbar war. Ausführlicher hat Herr Pro- 
fessor Bache der American Phüosophical Society darüber berichtet. — 
Am Ende der Beobachtungszahlen sind von diesem Termine (so wie 
auch von den beiden nachfolgenden) die in dem neugegrändeten magne- 
tischen Observatorium der Harvard Universität in Cambridge in Nord- 
amerika gemachten Deklinationsbeobachtungen beigefügt worden, deren 

Vergleichung mit denen aus Toronto sehr interessant ist In 

St. Helena ist von diesen Bewegungen wenig zu bemerken, und wenn 
in Eerguelens-Land wieder stärkere Bewegungen hervortreten, so 
scheinen sie ganz anderen Ursachen als die nördlichen zugeschrieben 
werden zu müssen. 

Auch der Augusttermin zeigt in den ersten 10 Stunden sehr grosse 
Bewegungen und auffallende Verschiedenheiten selbst unter den nörd- 
lichen europäischen Beobachtungen, besonders zwischen Petersburg und 

Dublin. Noch mehr tritt diese Verschiedenheit hervor bei 

der kombinirten Darstellung der Deklination und Intensität , wo 

Petersburg und Dublin gar keine Aehnlichkeit erkennen lassen, die 



220 XVIII. Magnetische Termine. 

zwischen Breda, Göttingen nnd Mailand (wo die Bewegungen schon 
klein sind) nicht zu verkennen ist. Die Intensitätsbeobachtungen in 
Dublin sind in diesem Termine so gross gewesen, dass die Skale mehr- 
mals aus dem Gesichtsfeld des Beobachtnngsfemrohres gekommen ist. 

In Toronto haben gleichzeitig noch grössere aber ganz verschiedene 

Bewegungen Statt gefunden, doch verdient es Beachtung, dass 

die sta^rken Bewegungen in Dublin und Toronto auch in die erste 
Hälfte des Termines fallen und dass in der zweiten Hälfte überall weit 
mehr Ruhe eingetreten ist. 

Besonderes Interesse gewähren die Novemberbeobachtungen, wo an 
14 Orten die horizontale erdmagnetische Kraft ihrer Richtung und Stärke 
nach vollständig beobachtet worden ist. Auch haben in den letzten 
8 Terminsstunden sehr beträchtliche Bewegungen Statt gefunden. 

Die Aehnlichkeit der Kurven aller Europäischen Stationen kann 
trotz mancher Verschiedenheiten nicht verkannt werden: nur Dublin 
weicht mehr ab. Dagegen zeigen die Kurven fär Toronto und 
St. Helena weder unter einander noch mit den Europäischen die ge- 
ringste Aehnlichkeit. 

Wenn aus der Betrachtung dieser Variationen hervorzugehen scheint, 
dass sie sehr häufig von mehreren Ursachen zugleich hervorgebracht 
werden, die von sehr verschiedenen, jedoch meist im Norden von Europa, 
Asien und Amerika gelegenen Orten aus wirken, so erscheint es, um 
diese verschiedenen zusammen wirkenden Ursachen sondern zu können, 
von grossem Interesse, dass ein eben solches System korrespondirender 
Terminsbeobachtungen, wie wir für Europa besitzen, auch für Nordasien 
und Nordamerika erhalten werde. Und hierzu ist in den nächsten 
Jahren die Aussicht eröffnet, da das Russische Gouvernement An- 
ordnungen getroffen hat, wonach ein System magnetischer Stationen 
von Petersburg bis Sitka (von 30® 19' bis 224® 35' östlicher Länge von 
Greenwich) eingerichtet werden soll, wovon mehrere schon in Wirk- 
samkeit sind, wo überall dieselben Terminsbeobachtungen regelmässig 
ausgeführt werden sollen. Eben so ist in Nordamerika, ausser Toronto 
und Philadelphia^ an der Harvard Universität in Cambridge ein magne- 
tisches Observatorium zu gleichem Zwecke errichtet und Hoffnung zur 
Begrfindung noch mehrerer Stationen gegeben worden. 

Zu den S. 216 mitgetheilten Intensitätsbeobachtungen auf der Spitze 
des Hohenhagens bei Göttingen, wo ein sehr beträchtlicher vom Basalt 
herrührender Lokaleinfluss Statt findet, mögen zur Ergänzung noch 



XVni. Magnetische Termiue. 221 

folgende an denselben Punkten (Figur 1 S. 215 A, B, C, D) am 
14. August 1841 gemachten Deklinationsbeobachtungen beigefügt werden. 



Deklination in GOttingen 


18« 


11' 


11" 


V n -^ 


17» 


2' 


4" 


n r B 


17» 


10' 


31" 


r ?• t7 


18" 


1-4 


15" 


B 


19» 


18' 


49". 



Diese Beobachtungen sind so redacirt, dass sie für dieselbe Zeit, 
14. August 1841, 10'>57'' Vormittags gelten. 



W. 



\ 



xrx. 



Bemerkungen über die Wahl der Magnetnadeln zu 

Magnetometem. 

[ReBQltote aufl den Beobachtungen dee magnetischen YereinB, 1841, VI, p. 67—84.] 



Die im vorigen Aufsatz *) S. 7 1 in der Note angeführte Stelle giebt 
za folgenden Bemerkungen Veranlassung. 

Es sind bisher in den Resultaten keine bestimmten Vorschriften 
über die Grösse und Schwingungsdauer der Magnetnadeln zu Magneto- 
metem gegeben, sondern blos die Dimensionen und die Schwingungs- 
dauer mitgetheilt worden, welche die Magnetnadeln der hiesigen 
Magnetometer besitzen, wobei zugleich auf manche Vortheile, welche 
durch diese Dimensionen erreicht werden, aufmerksam gemacht worden 
ist. Diese Dimensionen sind nun von vielen anderen Beobachtern bei- 
behalten worden, was hauptsächlich darin seinen Grund hat, dass sich 
dieselben in der Anwendung vielfach bewährt hatten, so dass unter 
ähnlichen Verhältnissen, wie den hiesigen, kein Grund zu einer Ab- 
änderung vorzuliegen schien. 

Die bei den hiesigen und ähnlichen Einrichtungen in Beziehung 
auf die Dimensionen und Schwingungsdauer der Nadeln in Betracht 
kommenden Umstände lassen sich unter folgenden Punkten kurz zu- 
sammenfassen: 

1. Es ist wichtig, den wechselseitigen Einfluss der Magnetnadeln 
auf einander zu beachten, wenn mehrere Magnetometer in demselben 
oder in benachbarten Lokalen aufgestellt werden sollen. Im vorigen 
Bande sind deshalb „Vorschriften zur Berechnung der magnetischen 
Wirkung, welche ein Magnetstal) in der Feme ausiM" gegeben worden. 
Es leuchtet ein, dass die Grösse der Nadeln hierdurch beschränkt wird, 
weil jener Einfluss so klein sein soll, dass er als konstant betrachtet 
werden dart 



*) [Ueber die Einrichtung und die Instrumente des magnetischen Observatoriums 
in Dublin. Resultate 1841, Bd. V.] 



XIX. Magnetnadeln zu Magnetometern. 223 

2. Es kommen ferner die Beobachtungen in Betracht, welche mit 
der Nadel gemacht werden sollen, besonders diejenigen, welche zur 
Bestimmung der Schwingangsdauer dienen, wobei die Beobachtungen 
der Zeit und Elongation regelmässig abwechseln sollen. Die Schwingungs- 
dauer der Nadel darf nicht zu kurz sein, um der vollständigen und ge- 
nauen Ausführung dieser Beobachtungen nicht hinderlich zu werden. 
Im zweiten Bande ist die jjÄnleitung zur Bestimmung der Schmngungs- 
dauer einer Magnetnadel^ gegeben worden, wonach die erforderliche 
Schwingungsdauer sich bestimmen lässt. Soll nun bei dieser Schwingungs- 
dauer die Nadel möglichst stark magnetisch sein, so wird dadurch der 
Kleinheit der Nadeln eine Grenze gesetzt. 

3. Für die absoluten Intensitätsmessungen kommt der für die Ab- 
lenkungsstäbe vorhandene Raum in Betracht, weil die Dimensionen der 
Nadeln höchstens ein Fünftel oder ein Viertel so gross sein sollen^ als 
der Abstand des Ablenkungsstabes von der Nadel. Hierdurch wird also 
wieder die Grösse der Nadeln beschränkt. 

4. Für die absoluten Messungen der Deklination und der Intensität 
kommt in Betracht, dass die Nadel aus dem Schiffchen herausgenommen 
und wieder hineingelegt oder umgelegt werden muss, was bei sehr 
grossen Nadeln schwer auszufahren sein würde. 

5. Kommt die Länge des Fadens oder Drahtes in Betracht, an 
welchem die Nadel aufgehängt werden soll. Der Querschnitt des Drahtes 
wächst nämlich proportional mit dem Gewichte der Nadel, während die 
Torsionskraft dem Quadrat des Querschnittes proportional und der Draht- 
länge umgekehrt proportional ist. Soll nun die Torsionskraft nur ein 
geringer Bruchtheil von der magnetischen Kraft sein, so ergiebt sich 
eine Beschränkung des Gewichtes der Nadel für eine bestimmte Länge 
des Aufhängungsdrahtes. 

6. Auch muss berücksichtigt werden, dass mit der Vergrösserung 
der Nadeln, vorausgesetzt, dass ihr Magnetismus mit ihrem Gewicht 
proportional wächst, die äusseren störenden Einflüsse vermindert werden, 
was den Vortheil gewährt, dass die Oefflüung des Kastens vor dem 
Spiegel während der Beobachtungen nicht verschlossen zu werden braucht. 

7. Auch die Härtung und Magnetisirung der Nadeln kommt in 
Betracht, wovon die erstere der Dicke der Nadeln eine Grenze setzt, 
die letztere aber bei grossen Nadeln sehr starke Streichmittel erfordert: 
die Vergi*össerung der Nadeln ist aber nur dann vortheilhaft, wenn sie 
gehörig magnetisirt werden können. 

8. Ausser den obigen Rücksichten kommt endlich bei der Wahl der 
Nadeln auch der von Herrn Professor Lloyd erwähnte Umstand in Be- 
tracht, dass nämlich die Schwingnngsdauer und folglich auch die Grösse 
der Nadeln beschränkt werden müsse, wenn sehr rasche Schwankungen 



224 XIX, Magnetnadeln zu Magnetometern. 

damit beobachtet werden sollen, weil derEinfluss der Schwingung von 
den wirklichen Variationen in den Beobachtungen sich nur dann sicher 
scheiden lässt, wenn die Schwankung der Variation so langsam, oder 
die Schwingungsdauer der Nadel so kurz ist, dass die Variation während 
einer Schwingungsdauer als der Zeit proportional genommen werden kann. 

Ans diesem letzten Grunde meint nun Herr Professor Lloyd müssten 
grössere Magnetnadeln, welche sonst den kleineren vorzuziehen seien, 
verworfen werden, und es lasse sich daraus eine Grösse der Nadeln ab- 
leiten, welche von allen die vortheilhafteste sei. 

Es ist hierbei nun zu bemerken, dass Herr Professor Lloyd diese 
Ableitung selbst nicht gegeben hat, und dass dieselbe im Allgemeinen 
auch nicht gegeben werden kann, weil dazu spedelle Data erfordert 
werden, welche nach Ort und Umständen sehr verschieden sind. Wenn 
daher Herr Professor Lloyd behauptet, dass die von Herrn Hofrath 
Gauss angewandten Nadeln zu gross seien, so muss diese Behauptung, 
wenn sie richtig sein soll, sehr beschränkt werden, z. B. auf solche Fälle, 
wo man sich dem magnetischen Pole der Erde sehr nahe befindet, oder 
wenn man bei sehr raschen Schwankungen die Beobachtungen in viel 
kürzeren Zeitintervallen als gewöhnlich ausführen könnte, um den 
Schwankungen genau zu folgen. Bei allen hier gemachten Beobach- 
tungen, sowohl in den Terminen, als auch bei ausserordentlichen Ge- 
legenheiten, z. B. bei der Erscheinung von Nordlichtem, ist bisher noch 
nie das Bedärfhiss einer kürzeren Schwingungsdauer als 20 Sekunden, 
wie die Nadel im hiesigen Observatorium besitzt, eingetreten. 

Bei jener Ableitung würden aber folgende Umstände besonders zu 
berücksichtigen sein: 

1. Der Ort, wo die Nadel gebraucht werden soll, insofern die 
Schwingungsdauer der Nadel davon abhängt; denn dieselbe Nadel, welche 
im hiesigen magnetischen Observatorium eine Schwingungsdauer von 
20 Sekunden hat, würde näher am magnetischen Pole eine grössere 
Schwingungsdauer haben, und es würde also schon deshalb das Be- 
dürfniss einer kleineren Nadel mit kürzerer Schwingungsdauer daselbst 
früher eintreten. 

2. Der Ort, wo die Nadel gebraucht werden soll, insofern die 
Schwankungen der Variationen davon abhängen. Diese Schwankungen 
sind z. B. in Petersburg, Stockholm, Upsala und Christiania grösser als 
in Göttingen, und hier grösser als in Mailand u. s. w. Auch aus diesem 
Grunde wird also in nördlichen Gegenden das Bedürfniss kleinerer Na- 
deln mit kürzerer Schwingungsdauer früher als in südlicheren Gegenden 
eintreten. 

3. Die Grenzen, welche den Beobachtungen selbst zu setzen sind, 
damit sie nicht die Kräfte des Beobachters übersteigen. Sonst glaubte 



XIX. Magnetnadeln zn Magnetometern. 225 

man, d^läs es genügte, den Stand der Nadel von Stunde zu Stunde oder 
von halber Stunde zu halber Stunde zu beobachten; erst seit Einf&hruug 
der Magnetometer ist die Noth wendigkeit, in viel k&rzereu Zeitinter- 
valleu zu beobachten, anerkannt, und es sind daher jetzt für die Ter- 
mine Zeitintervalle von 5 Minuten eingef&hrt worden. Gewöhnlich reicht 
dies auch hin; doch treten bisweilen Erscheinungen ein, wo es nöthig 
wird, jene Zeitintervalle zu halbiren. Auch kommen, wiewohl seltener, 
F&lle vor, wo selbst dies noch nicht genügt, sondern eine Verkürzung 
der Zeitintervalle auf 1, V« oder Vg Minute nöthig wird. Zur Befriedi- 
gung aller dieser Forderungen reicht noch immer eine Schwingungs- 
dauer von 20 Sekunden aus. Eine absolute Grenze für die Geschwin- 
digkeit der Schwankungen lässt sich nun aber nicht bestimmen; wie 
weit man also auch die Verkürzung der Intervalle triebe, so könnte 
doch immer einmal der Fall vorkommen, dass sie noch nicht genügte, 
um den Schwankungen stetig zu folgen. Kann man nun der Erschei- 
nung keine feste Grenze setzen, so muss man doch ihrer Beobachtung 
eine solche setzen, von wd an man aufgiebt, ihr stetig zu folgen. Bei 
dieser Begrenzung der Beobachtungen kann man nun Zeitintervalle von 
20 bis 10 Sekunden wählen; weiter würde man nicht gehen dürfen, 
weil bei noch kürzeren Intervallen die Genauigkeit der Beobachtungen 
leiden würde. Aeusserst selten wird der Fall vorkommen, wo Intervalle 
von 10 Sekunden genügend, Intervalle von 20 Sekunden aber ungenügend 
wären. Es scheint daher kein hinreichender Grund vorzuliegen, warum 
man sich nicht mit Intervallen von 20 Sekunden, welche für den 
Beobachter sehr bequem sind, begnügen sollte, da doch gewöhnlich schon 
Intervalle von 5 Minuten hinreichen, zumal wenn dadurch eine längere 
ununterbrochene Fortsetzung der Beobachtungen möglich würde. Sollte 
man aber wirklich Grund haben, auf solche äusserst seltene Fälle be- 
sonderes Gewicht zu legen, so würde es viel rathsamer sein, ein beson- 
deres Instrument dazu einzurichten, wo man es wohl dahin bringen 
könnte, dass die Schwingungsdauer kaum eine Sekunde betrüge; es 
müsste dann freilich für eine sehr starke Dämpfung und guten Ver- 
schluss gesorgt werden, um den Einfluss der Schwingungen unmerklich 
zu machen. 

4. Endlich kommt auch noch die Anordnung der Beobachtungen 
in Betracht. Hier wird stets vorausgesetzt, wie es im ersten Bande 
der Resultate S. 37 ^) vorgeschrieben ist, dass die Schwingungsbögen der 
Nadel immer sehr klein erhalten werden, entweder durch die Anwen- 
dung eines Beruhigungsstabes oder eines Dämpfers. Alsdann ergiebt 
sich der wii'kliche Stand der Nadel für einen bestimmten Augenblick 



*) [Gauss' Werke, Bd. V, p. 544.] 

Weber II 15 



226 XIX. Magnetnadeln zu Masruetometern. 

aus einer vorher und nachher gemachten Beobachtung, die von ^inander 
durch die Zeit der einfachen Schwingungsdauer getrennt sind. , Ohne 
Dämpfer (und wenn auch keine anderen äusseren Ursachen, wie der 
Widerstand der Luft, zur schnellen Verkleinerung des Schwingungs- 
bogens wirken) findet man nämlich diesen Stand, wenn man die letzte 
Beobachtung der ersteren um die halbe Differenz nähert; bei Anwen- 
dung eines Dämpfers dagegen, ist statt der halben Differenz ein klei- 
nerer Bruchtheil nach Verhältniss der Dämpfungskraft zu nehmen. 
Diese Anordnung vorausgesetzt reicht also die Schwingungsdauer unserer 
Nadel von 20 Sekunden überall aus, wo die Variationsschwankungep in 
dieser kurzen Zeit nicht merklich sind, d. h. wo die Variationen für 
einen Zeitraum von 20 Sekunden der Zeit proportional genommen 
werden können. 

Diese Anordnung, welche hier stets vorausgesetzt wird, hat aber 
Herr Professor Lloyd nicht angenommen, wie daraus erkannt wird, 
dass er zur Bestimmung des Standes der Nadel drei Beobachtungen für 
nöthig hält, wovon die erste und letzte durch den Zeitraum einer dop- 
pelten Schwingungsdauer geschieden wären, und w^obei man annehmen 
müsste, dass die Variation während dieser doppelten Schwingungsdauer 
der Zeit proportional wäre; denn dies gilt nur für grössere Schwingungs- 
bögen. Auf diese weniger günstige Anordnung der Beobachtungen, wo 
man grössere Schwingungsbögen gestattet, bezieht sich nun auch die 
von Herrn Professor Lloyd angewandte vortheilhafteste Grösse der 
Nadeln. Benutzt man aber den Vortheil, welchen kleinere Schwingungs- 
bögen gewähren, so leuchtet von selbst ein, dass man sich mit gleichem 
Hechte einer doppelt so grossen Schwingungsdauer, als Herr Professor 
Lloyd, bedienen könne. 

Es möge endlich darauf aufmerksam gemacht werden, dass die Me- 
thoden zur Berechnung des Standes wohl unterschieden werden müssen, 
je nachdem ein Dämpfer gebraucht wird oder nicht. Man sehe deshalb 
den zweiten Band der Resultate S. 78.*) Die vom Herrn Professor 
Lloyd zum Grunde gelegte Methode setzt ohne Dämpfer gemachte 
Beobachtungen voraus. 

Beispielshalber werde hier die grösste Deklinationsschwankung, 
welche in Göttingen beobachtet worden ist, während des Nordlichtes 
am 18. Februar 1837 Abends, angeführt. In kaum 4 Minuten fanden 
2 Maxima und 1 Minimum StÄtt, die um fast 10 Bogenminuten von 
einander abweichen. 



») [Gauss' Werke, Bd. V, p. 381.] 



XIX. Magnetnadeln zn Magnetometern. 



227 



Zeit 


Deklination 
180 44' 


Zeit 


Deklination 
18^44' 


9J»6"» 0" 


— 94" 


81» 8m 0" 


- 219" 


10" 


- 91" 


10" 


- 153" 


20" 


84" 


20" 


91" 


30" 


+ 15" 


30" 


55" 


40" 


+ 151" 


40" 


+ 15" 


50" 


+ 279" 


50" 


+ 149" 


7" 0" 


+ 302" 


9« 0" 


+ 272" 


10" 


+ 281" 


10" 


+ 283" 


20" 


4- 223" 


20" 


+ 194" 


30" 


+ 81" 


30" 


+ 138" 


40" 


127" 


40" 


+ 87" 


50" 


— 260" 


50" 


31" 




• 


IQhOm 0" 


196" 1) 



w. 

^) [Diese Beobachtungen sind in den Resultaten 1841, Taf. IX, Fig. 7 graphisch 
dargestellt.] 



15* 



XX. 

Magnetisinmg des Eisens durch die Erde. 

[lUflnltftte uns dan Beobachtungen des magnetischen Vereins, 1841, YIl, S. 85—98.] 



Es ist eine sehr einfache Idee, dass man, statt den Erdmagnetismus 
unmittelbar zu beobachten, einen weichen Eisenstab beobachten könne, 
welcher von der Erde magnetisirt sei, um von dem Magnetismus des 
Eisens mittelbar auf den Magnetismus der Erde zu schliessen. Zwar 
wird die direkte Methode überall, wo sie anwendbar ist, vor einer 
solchen indirekten den Vorzug verdienen, und dies ist wirklich der Fall 
in Beziehung auf die Beobachtung der beiden horizontalen Elemente 
des Erdmagnetismus, nämlich der Deklination und der horizontalen In- 
tensität, sowohl was ihren absoluten Werth, als auch was ihre Variation 
betrifft. Anders verhält es sich aber mit der vertikalen Intensität des 
Erdmagnetismus oder mit der Inklination. Zwar ist es gelungen, mit 
Hülfe der feinsten Instrumente den absoluten Werth der Inklination 
mit grosser Genauigkeit zu bestimmen; es ist aber noch nicht gelungen, 
die Variationen der Inklination mit derselben Genauigkeit zu beobachten, 
wie die Variationen der beiden horizontalen Elemente. Dies ist der 
Grund, warum Herr Professor Lloyd in Dublin auf jenem indirekten 
Wege zu erreichen versucht hat, was auf direktem Wege nicht erreicht 
werden zu können scheint. 

Herr Professor Lloyd hat zur Ausführung dieser Idee ein Instru- 
ment angegeben, welches er Induktiom-Inklinometei' nennt, von welchem 
oben S. 76, 77^) das Nähere mitgetheilt worden ist. Mit diesem In- 
strumente wird jetzt in Dublin nicht allein an den Terminen, von 5 
zu 5 Minuten, sondern auch täglich, von 2 zu 2 Stunden, beobachtet. 
Diese Beobachtungen, zumal wenn sie auf gleiche Weise an mehreren 
benachbarten Stationen ausgeführt werden, sind am besten geeignet, 
über den Werth und den Nutzen der neuen Methode zu entscheiden, 
um so mehr, als die bisher über die Magnetisirung des Eisens an- 



^) [Ueber die Einrichtung und die Instrumente des magnetischen Observatoriums 
in Dublin. Resultate 1841. V.] 



XX. Magiietisirnng des Eiseus. 229 

gestellten Versuche noch zu unvoUstAndig und zu ungenau sind, um 
darauf ein genügendes ürtheil zu gründen. 

Ungeachtet die Magnetisirung des Eisens durch die Erde sehr lange 
bekannt ist, so ist doch bisher noch keine Bestimmung von der Stärke 
des Magnetismus gegeben worden, welche das Eisen auf diese Weise 
annimmt. Diese Bestimmung, nach absolutem Maasse genau ausgeführt, 
würde sowohl für die Theorie von Interesse sein, als auch mehrfache 
praktische Anwendung gestatten. Der Magnetismus, welchen das Eisen 
durch die Erde mitgetheilt erhält, ist nun zwar so schwach, dass er 
sich schon darum nicht so genau messen lässt, wie der konstante 
Magnetismus eines starken Stahlmagnetes. Dazu kommt noch, dass fast 
alle Eisenstäbe auch etwas bleibenden Magnetismus besitzen, der bis- 
weilen stärker ist, als jener veränderliche, so dass es nöthig wird, durch 
Kombination mehrerer verschiedener Versuche den veränderlichen Magne- 
tismus vom bleibenden zu scheiden. Wenn aber aus solchen Gründen 
eine Messung des von der Erde dem Eisen mitgetlieilten Magnetismus 
nicht so fein sein kann, so wird doch auch eine etwas weniger feine 
Bestimmung nicht ohne Interesse sein. Ich habe daher einige Versuche 
mit einem ähnlichen cylindrischen Eisenstabe gemacht, wie Herr Pro- 
fessor Lloyd gebraucht hat, und habe den Magnetismus, den er durch die 
Erde erhielt, nach absolutem Maasse näherungsweise zu bestimmen gesucht. 

Dieser 290 Millimeter lange und 617,9 Gramm schwere Stab wurde 
dem magnetischen Meridian parallel horizontal aufgestellt. Es lässt 
sich leicht nachweisen, dass, wenn er in dieser Lage die Nadel eines 
entfernten Unifilarmagnetometers am stärksten ablenken soll, die Linie, 
welche die Mitte des Stabes mit der Mitte der Magnetnadel verbindet, 
einen Winkel von 45^ mit dem magnetischen Meridian bilden müsse. 
Der Stab kann bei gleicher Entfernung auf 8 Arten in eine solche Lage 
gebracht werden, nämlich an vier verschiedenen Stellen, die von der 
Nadel in der Richtung nach NO, SW, NW und SO gelegen sind, wobei 
sein eines bezeichnetes Ende entweder nach Norden oder nach Süden 
gekehrt wii'd. Die folgende Tafel giebt die Resultate der auf diese 
Weise gemachten Beobachtungen, wo von den korrespondirenden Beobach- 
tungen in NO und SW^ so wie von denen in NW und ÄO, welche nahe 
mit einander übereinstimmen, blos die Mittelwerthe angegeben sind. 



Bezeichnetes Ende NO und SW 


yW und SO 


nördlich 
südlich 


304,80 
279,8o 


267,52 
300,33' 



Der Bogenwerth eines Skalentheiles in Theilen des Halbmessers 
war TirVxr; 800 Millimeter war der Abstand der Mitte des Eisenstabes 
von der Mitte der Nadel; 150 Millimeter war die Länge der Nadel. 



V — C = Y 



230 ^^* Magnetisimng des Eisens. 

Soll hieraus die absolute Intensität des Eisenmagnetismus abgeleitet 
werden, so kann der Einfluss der fünften und der höheren Potenzen der 
Entfernung auf die beobachteten Ablenkungen nicht ber&cksicht werden, 
weil sonst noch mehrere Versuchsreihen in grösserer Entfernung, z. B. 
von 1100 statt 800 Millimetern, hätten gemacht werden müssen, wo die 
Ablenkungen zu klein wurden , um genau beobachtet zu werden. Be- 
zeichnet man mit v die Ablenkung, welche der veränderliche, mit c die 
Ablenkung, welche der bleibende Theil des Eisenmagnetismns allein 
hervorgebracht haben würde, so erhält man aus obigen Beobachtungen 

, 304,80 — 267,52 

^ + ^ = ^ 296^-- 

^ 279,85 — 300,33 

2960 ' 

folglich 

i; = 0,00142 

c = 0,00488. 

Wendet man hierauf den im zweiten Bande der Resultate 8.23^) 
angeführten Satz an, so ergiebt sich das Drehungsmoment, welches der 
Eisenmagnetismus M auf den Nadelmagnetismus m aus der Entfernung 
R ausübt, wenn die gerade Linie, welche die Mitte des Eisenstabes mit 
der Mitte der Nadel verbindet, einen Winkel von 45® mit dem magneti- 
schen Meridian bildet, und der Eisenstab dabei dem magnetischen Me- 
ridian parallel ist, 

„ Mm 

wo V die Ablenkung bezeichnet. Dieses Drehungsmoment wurde von 
dem Momente Tm sin v, welches der horizontale Theil T des Erdmagne- 
tismus auf die Nadel m ausübte, aufgehoben, folglich ist 

f-ü8 cosv = Tmsint; 

oder 

ilf=|i?«T- tangv. 

Bezeichnet hier M den veränderlichen Theil des Magnetismus im 
Eisenstab, welchen derselbe durch den horizontalen Theil T des Erd- 
magnetismus erhielt,*) so ergiebt sich nach dem Gesetz der Propor- 



») [Wilhelm Webee's Werke, Bd. II, p. 45.] 

'^) Ausser dem horizontalen Theil des Erdmagnetismus wirkte zwar auch der 
MajB^etismus der Nadel anf den Eisenstab; der hiervon herrührende Theil des ver- 
änderlichen Magnetismus im Eisen war aber bei der Kleinheit der gebrauchten Nadel 
und bei ihrer Lage gegen den Eisenstab so klein, dass er gegen den von der Ein- 
wirkung des horizontalen Erdmagnetismus herrührenden Theil vernachlässigt werden 
konnte. 



XX. Magnetisinmg des £isen8. 231 

tionalität für die Einheit der erdmagnetischen Kraft der Werth des 
veränderlichen Theiles des Eisenmagnetismas 

y=fÄnangt;. 

Setzt man hierin bei der Kleinheit der Ablenkung 

tangt; = i? = 0,00142, 
so findet man, da J? = 800 war, 

M 

-^ = 1 . 800» . 0,00142 = 484 700. 

Für einen zweiten ganz ähnlichen Eisenstab, der einen weit geringeren 
bleibenden Magnetismus besass, ergab sich aus ähnlichen Versuchen 
MIT= 443800; also im Mittel für beide Stäbe 464250. 

Von diesem Resultate lässt sich nun leicht eine Anwendung auf 
das von Heim Lloyd angegebene Induktions-Inklinometer machen. Ist 
zmn Beispiel nach absolutem Maasse der vertikale Theil des Erdmagne- 
tismus = 4,35, so würde ein solcher Eisenstab, wie zu obigen Versuchen 
gebraucht wurde, dem Gesetz der Proportionalität gemäss, in verti- 
kaler Lage 

4,35.464250 = 2019500 

freien Magnetismus annehmen. Soll nun ein solcher vertikaler Stab aus 
grösserer Entfernung auf eine horizontale Nadel das grösste Drehungs- 
moment ausüben, so muss der Stab, wie sich leicht beweisen lässt, in 
einer auf die magnetische Axe der Nadel senkrechten Ebene liegen, 
und die Linie von der Mitte des Stabes zur Mitte der Nadel muss einen 
Winkel von 45^ mit dem Horizonte machen^ wo dann nach dem oben 
angeführten Satze dieses Drehungsmoment 

gefunden wird, wenn « = 464250, S den vertikalen Erdmagnetismus 
nach absolutem Maasse, und R den Abstand der Mitte des Stabes von 
der Mitte der Nadel bezeichnet. Dieses Drehungsmoment kann ver- 
doppelt werden, wenn man zwei ganz ähnliche Eisenstäbe auf beiden 
Seiten der Nadel einander diametral gegenüber aufstellt, wo man also 
das Drehungsmoment 

= 3aS^3 
erhält. Da nun das Drehungsmoment, welches der horizontale Theil T 



232 ^X. Magnetisining des Eisens. 

des Erdmagnetismus auf dieselbe Nadel bei einer Ablenkung v ausübt, 
= Tm sin t? ist, so erhält man für das Gleichgewicht 

3 dS rn • 

-^3- = rsint; 

oder 

3a S 3a 
smt;=-^- y = -g-ätangi, 

wo i die Neigung bezeichnet. Für 800 Millimeter Entfernung ergiebt 
sich daraus mit dem oben gefundenen Werthe von a = 464250 und für 
i = 67M2' die Ablenkung 

t;==15'12". 

Diese kleine Ablenkung würde nicht genügen, um die Variationen genau 
zu beobachten. Um nun die Ablenkung v zu vergrössem, muss ent- 
weder der Abstand R verkleinert, oder, was auf dasselbe hinauskommt, 
die Eisenstäbe müssen vergrössert werden. In beiden Fällen kann 
obige Formel zur Berechnung von v nur als eine Annäherung be- 
trachtet werden. Man erhält also nur näherungsweise für 400 Milli- 
meter Entfernung eine Ablenkung von 2^ 1' 36", für 200 Millimeter 
Entfernung eine Ablenkung von 16^ 12' 48". Genügte die Grösse der 
letzten Ablenkung zur genauen Beobachtung der Variationen, so würde 
man einigen Vortheil dadurch erreichen können, dass man, nachdem 
die Eisenstäbe der angeführten Vorschrift gemäss aufgestellt worden 
wären, durch eine kleine Drehung der Mittelpunkte der Eisenstäbe (bei 
bleibender vertikaler Lage) um die magnetische Achse der Nadel, das 
wirkliche Maximum der Ablenkung suchte, wodurch der Fehler, der 
für so kleine Entfernungen nicht mehr genauen Rechnung einigermaasseu 
korrigirt würde. 

Noch wichtiger als die Kenntniss des absoluten Werthes des von 
der Erde im Eisen geschiedenen Magnetismus wäre es für die Anwendung 
des letzteren zur mittelbaren Beobachtung der Inklinations- Variationen, 
wenn sich nachweisen iiesse, dass die Variationen des Eisenmagne- 
tismus denen des Erdmagnetismus stets genau proportional wären. 
Herr Lloyd hat nun in den Proceedings of the Royal Irish Academy 
1842 einige Versuche mitgetheilt, wonach dies näherungsweise Statt zu 
finden scheint; doch müsste dieses Gesetz der Proportionalität noch in 
grösserer Schärfe gelten, als nach jenen Versuchen verbürgt werden 
kann, wenn die Anwendung auf die Beobachtung der Inklinations- 
Variationen vollständig begründet werden sollte. In der That würde 
dadurch eine bisher häufig angenommene Vorstellung eine Berichtigung 
erhalten, wonach die Bewegung des Magnetismus auch im weichen 



1 



XX. Magnetisirimg des Eiseus. 233 

Eisen nicht ohne einen der Beibnng vergleichbaren Widerstand ge- 
schähe. Ein solcher Widerstand nämlich, wenn er Statt fönde, würde 
die Herstellnng einer so vollkommenen Proportionalität, wie znm Zweck 
jener Anwendung erfordert wird, nicht gestatten. 

Es ist nun wohl denkbar, dass gerade in Beziehung auf diesen 
Widerstand verschiedene Eisensorten sich sehr verschieden verhalten, 
so wie es auch möglich ist, dass er, ungeachtet er bei grösseren Be- 
wegungen des Magnetismus im Eisen sehr merklich sei, doch so kleine 
Bewegungen, wie den Inklinations-Yariationen entsprechen, nicht ganz 
unterdrücke. Diese beiden Umstände verdienen um so genauer geprüft 
zu werden, da das Vorhandensein jenes Widerstandes wenigstens bei 
manchen Eisensorten nicht abzuleugnen und sein Einfluss auf sehr ver- 
schiedene Bewegungen des Magnetismus im Eisen merklich ist, wie die 
folgenden Vei*suche zeigen werden. 

Erste VersuchsreUie, Es wurden parallel mit dem magnetischen 
Meridian und in der Horizontalebene der Nadel des Magnetometers im 
hiesigen Observatorium 2 Messstangen gelegt, zu beiden Seiten der 
Nadel in gleicher Entfernung. Auf diese Stangen wurden zwei 300 Milli- 
meter lange, 17,5 Millimeter breite und 77 Millimeter hohe Eisenstäbe 
gelegt und längs der Stangen verschoben, bis die von ihnen hervor- 
gebrachte Ablenkung ein Maximum war. In dieser Lage wurde der 
Stand des Magnetometers beobachtet, darauf die Stäbe, ohne ihren Platz 
zu verändern, umgelegt und der Stand des Magnetometers wieder be- 
obachtet. Dieser Wechsel wurde mehrmals wiederholt. Zwischen je 
zwei Beobachtungen verfloss 3 bis 4 Minuten Zeit Auf diese Weise 
wurden folgende Resultate erhalten: 



1. 


1108,57 


6. 


834,24 


2. 


835,12 


7. 


1101,80 


3. 


1100,23 


8. 


836,70 


4. 


835,90 


9. 


1100,08 


5. 


1100,56 


10. 


833,72 



Aus diesen Beobachtungen sieht man, dass, bei solchem regelmässigen 
Wechsel zwischen zwei Lagen, das Eisen, wenn es wieder in dieselbe 
Lage gebracht wurde, auch wieder denselben Magnetismus annahm. 
Der mittlere Stand ergiebt sich aus obigen Beobachtungen <= 968,3, die 
halbe Differenz im Mittel = 132,9, der wahre Stand des Magnetometers 
war endlich für diesen Zeitraum nach einer unmittelbar vorher und 
nachher gemachten Beobachtung =^ 846,8. Hieraus ergiebt sich, dass 
der bleibende Magnetismus 132,9 Skalentheile, der veränderliche 
968,3 — 846,8 = 121,5 Skalentheile Ablenkung hervorbrachte. Der 
Eisenstab erlitt also durch Umlegung eine Aenderung seines Magne- 



234 



XX. Hagnetisirong des Eisens. 



tismos, die einer Ablenkung von 243 Skalentheilen entsprach. Nach 
jeder solchen Aenderong; stellte sich der Magnetismus fast auf 1 Skalen- 
theil genau wieder her, mit Ausnahme der ersten Beobachtung, wo der 
Stab vorher nicht umgelegt worden war. Die kleineren Differenzen, 
die man bei den übrigen Beobachtungen No. 2, 4, 6, 8, 10 oder No. 3, 
5, 7, 9 bemerkt, können theils Beobachtungsfehlem theils der Variation 
der Deklination während der Versuche zugeschrieben werden. Die 
äussere Erafb, welche den Magnetismus im Eisen bewegte, entsprach 
der doppelten Kraft des horizontalen Theiles des Erdmagnetismus und 
kann nach absolutem Maasse = 3,5695 gesetzt werden. 

Zweite Versuchsreihe. Statt der beiden kurzen Eisenstäbe wurde 
ein 1216 Millimeter langer, 15,7 Millimeter breiter, 77,6 Millimeter 
hoher Eisenstab auf eine der Messstangen gelegt und so lange ver- 
schoben, bis die Ablenkung ein Maximum war. Darauf wurden 4 Ver- 
suche gemacht, indem der Stab eine Zeit lang vertikal (mit dem be- 
zeichneten Ende A entweder nach unten oder nach oben gekehlt) 
gehalten und darauf genau an seinen früheren Platz zurückgebracht 
wurde, wobei das bezeichnete Ende A bald nach Norden, bald nach 
Süden gekehrt wurde. 1. Nachdem A vertikal abwärts gekehrt worden, 
wurde die Ablenkung der Nadel beobachtet, bei der Richtung von 
A nach 



Norden 



SUdeu 
h 



1. 


817,69 




2. 




671,32 


8. 


837,69 




4. 




561,69 


5. 


867,82 




6. 




521,87 


7. 


869,80 





2. Nachdem A vertikal aufwärts gekehrt worden, wurde der Stand der 
Nadel beobachtet bei der Richtung von A nach 



1. 
2. 
3. 



Norden 
c 



794,98 
784,80 



Süden 
d 



614,57 



Es zeigt sich hier selbst bei der Wiederholung derselben Versuche eine 
Verschiedenheit der Resultate, welche beweist, dass der Eisenstab nicht 
immer wieder denselben Magnetismus annahm, auch wenn er auf die- 



XX. Magnetisirung des Eisens. 235 

selbe Weise wieder in dieselbe Lage gebracht wurde. Lässt man die 
ersten am meisten abweichenden Beobachtungen weg und nimmt aus 
den übrigen f&r die 4 verschiedenen Fälle folgende Mittelwerthe : 

a = 868,81, ft== 541,78, c= 789,89, d = 614,57 

so würde, unter Voraussetzung vollkommener Beweglichkeit des ver- 
änderlichen Magnetismus im Eisen, der bleibende Theil nach den beiden 
ersten Angaben, der Ablenkung 

I {a—l) = \ (868,81 — 541,78) = 163,52 

nach den beiden letzten Angaben, der Ablenkung 

I (c—d) = i (789,89 — 614,57) = 87,66 

entsprechen. Nimmt man das Mittel 125,59 als wahren Werth des 
bleibenden Magnetismus an, so erhält man mit diesem Werthe für den 
variablen Magnetismus der Reihe nach folgende Bestimmungen: 

743,22 — d 
667,37 + d 
664,30 + d 
740,16 — d 

Hierbei ist, wenn bei jeder Lage des Eisens eine Spur von dem Magne- 
tismus zurückgeblieben sein sollte, den es zuvor besessen, die ihr ent- 
sprechende Ablenkung mit d bezeichnet worden. Man sieht leicht, 

dass d den Werth 

d = 37,93 

erhalten müsse, um obige Bestimmungen in Uebereinstimmung zu setzen. 
Hiernach scheint es also, dass der Magnetismus im horizontal liegenden 
Stabe durch einen der Keibung ähnlichen Widerstand zurückgehalten 
und verhindert wurde, die dem vollkommenen Gleichgewicht entsprechende 
Yertheilung anzunehmen: denn es findet eine merkliche Abweichung 
stets nach derjenigen Seite Statt, nach welcher der Magnetismus durch 
die vorausgegangene vertikale Stellung bewegt worden war. Die 
äussere Kraft, welche den Magnetismus im Eisenstab bei seiner verti- 
kalen Lage bewegt hatte, war der vertikale Theil des Erdmagnetismus 
= 4,35 nach absolutem Maasse. 

Dritte Versuchsreihe, Der zu den vorhergehenden Versuchen ge- 
brauchte Eisenstab blieb unverrückt auf der bezeichneten Stelle der 
Messstangen liegen. Der abgelenkte Stand der Nadel wurde beobachtet, 
nachdem ein 4 pfundiger Magnetstab abwechselnd mit seinem Nordpole 
dem Südende des Eisenstabes genähert worden war. Diese Versuche 



236 



XX. Ma^etisirang des £iseii8. 



wurden in kurzen Zwischenzeiten von 3 bis 4 Minuten gemacht und 
ergaben folgende Resultate: 



Genäherter 


Stand der 


Ä 


Pol 


Magnetnadel 


Sttdpol 


1605,70 




Nordpol 


1624,90 


— 20,80 


Südpol 


1602,50 


+ 21,575 


Nordpol 


1628,25 


18,95 


Südpol 


1606,10 


+ 17,075 


Nordpol 


1624,90 


— 18,125 


Südpol 


1607,45 


+ 17,925 


Nordpol 


1625,85 


— 17,625 


Südpol 


1609,00 


4- 17,20 


Nordpol 


1626,55 


— 17,65 


Sttdpol 


1608,80 


+ 18,00 


Nordpol 


1627,05 





Die in der letzten Kolumne unter Ä bemerkten Werthe geben, den da- 
neben stehenden Ständen zugefügt, das Mittel aus dem vorhergehenden 
und nachfolgenden Stande der Nadel. Aus dieser Versuchsreihe ergiebt 
sich, wie man leicht aus dem regelmässigen Zeichen Wechsel in der 
Kolumne Ä erkennt, ein ähnliches Resultat wie aus der vorigen, nur 
dass man fiir d einen kleineren Werth zu setzen hat, nämlich 

d = 9,29 

d. i. die Hälfte des Mittels aus den unter A angeführten Werthen. 
Man erhält dann folgende Reihe, wenn man in obiger Tafel den Werth 
von d dem Stande der Nadel abwechselnd zufugt oder von ihm abzieht: 



1614,99 


1616,74 


1615,61 


1616,56 


1611,79 


1618,29 


1613,96 


1617,26 


1615,39 


1618,09 


1615,61 


1617,76 



WO die kleinen noch übrig bleibenden Differenzen von den unvermeid- 
lichen Beobachtungsfehlern und hauptsächlich von den Variationen der 
Deklination während der Versuche herrühren können. Der bleibende 
Magnetismus des Stabes entsprach einer Ablenkung von 125,59 Skalen- 
theilen, der veränderliche einer Ablenkung von 703,76 Skalentheilen. 
Die äussere Kraft, durch welche der Magnetismus im Eisen vor jeder 
Beobachtung bewegt worden war, betrug nach einer ungefähren Schätzung 
etwa ^/j der absoluten Einheit. 






XX. Magnetisirnng des Eisens. 



237 



Vierte Versuchsreihe. Eine ähnliche Versuchsreihe wurde mit einem 
etwas kleineren Eisenstabe gemacht, der 917 Millimeter lang, 18,2 Milli- 
meter breit und 76,4 Millimeter hoch war. Derselbe 4pf0ndige Magnet- 
stab, welcher früher gebraucht war, wurde vor jeder Beobachtung 
abwechselnd mit seinem Nordpol und Südpol dem Südende des Eisen- 
stabes auf 1118 Millimeter genähert. 



Genäherter 


Stand der 


Ä 


B 


Pol 


Magnetnadel 


Nordpol 


114,35 




107,77 


Südpol 


91,60 


+ 18,30 


98,18 


Nordpol 


105,45 


13,40 


98,87 


sudpol 


92,50 


+ 12,15 


99,08 


Nordpol 


103,85 


12,425 


97,27 


Südpol 


90,35 


+ 13,075 


96,93 


Nordpol 


103,00 


13,275 


96,42 , 


Südpol 


89,10 


+ 12,675 


95,68 


Nordpol 


100,55 


— 12,35 


93,97 


Südpol 


87,30 


+ 12,275 


93,88 


Nordpol 


98,60 


— 11,725 


92,02 


Südpol 


86,45 




93,03 



Aus dieser Versuchsreihe ergiebt sich wieder ein ähnliches Resultat wie 

aus der vorigen, nur dass für d ein noch kleinerer Werth zu setzen 

ist, nämlich: 

d = 6,58. 

Zieht man diesen Werth von dem Stande der Nadel abwechselnd ab 
und fügt ihn abwechselnd hinzu, so erhält man die in der letzten Ko- 
lumne unter B aufgeführte Reihe, wo die übrig gebliebenen Differenzen 
einer allmähligen Aenderung der Deklination zu entsprechen scheinen. 
Wirklich ergab eine kurz zuvor und kurz nachher beobachtete wahre 
Deklination eine Abnahme von 15,68 Skalentheilen. Der hier gebrauchte 
Eisenstab besass einen sehr starken bleibenden Magnetismus, welcher 
einer Ablenkung von 406,35 Skalentheilen entsprach, während sein va- 
riabler Magnetismus nur einer Ablenkung von 170,1 Skalentheilen ent- 
sprach. Die äussere Kraft, durch welche der Magnetismus im Eisen 
vor jeder Beobachtung bewegt worden war, betrug nach einer ungefähren 
Schätzung etwa *l^ der absoluten Einheit. 

Fünfte Versuchsreihe. Mit demselben Eisenstabe wurde noch eine 
Versuchsreihe gemacht, die sich von der vorigen blos dadurch unter- 
schied, dass der 4pfündige Magnetstab 500 Millimeter entfernter, d. i. 
1618 Millimeter statt 1118 vom Eisenstab gehalten wurde. 



238 



XX. Magnetisiroug des EUseus. 



Genäherter 


Stand der 


A 


B 


Pol 


Magnetnadel . 


Nordpol 


90,25 




89,59 


Südpol 


88,95 


+ 0,875 


89,61 


Nordpol 


89,40 


1,475 


88,74 


Südpol 


86,90 


+ 1,800 


87,56 


Nordpol 


88,00 


1,500 


87,34 


Südpol 


86,10 


+ 1,400 


86,76 


Nordpol 


87,00 


1,125 


86,34 


Südpol 


85,65 


+ 1,225 


86,31 


Nordpol 


86,75 


2,050 


86,09 


Südpol 


83,75 


+ 1,200 


84,41 


Nordpol 


83,15 


0,525 


82,49 


Südpol 


81,50 




82,16 



Auch aus dieser Versuchsreihe ergiebt sich ein ähnliches Resultat, nur 
dass der Werth von d noch viel kleiner erhalten wird, nämlich: 

d = 0,66. 

Zieht man vom Stande der Magnetnadel diesen Werth abwechselnd ab 
und fügt ihn abwechselnd hinzu, so erhält man die in der letzten Ko- 
lumne unter B aufgeführte Reihe, deren Differenzen einer allmähligen 
Aenderung der Deklination zugeschrieben werden können. Die äussere 
Kraft, durch welche vor jeder Beobachtung der Magnetismus im Eisen 
bewegt worden war, betrug etwa ^/^ der absoluten Einheit. 

Das Resultat, welches sich aus allen diesen Versuchen ergiebt, 
scheint zu sein, dass der Magnetismus im Eisen sehr selten oder nie in 
denjenigen Zustand komme, welcher unter den wirkenden äusseren 
Kräften dem vollkommenen Gleichgewicht entspricht, sondern durch 
einen der Reibung vergleichbaren Wideretand etwas auf derjenigen Seite 
zurückgehalten werde, nach welcher er vorher bewegt worden war. 
Doch scheint dieser Einfluss in sehr verschiedenem Maasse Statt zu 
finden, je nachdem der Magnetismus im Eisen vorher mehr oder weniger 
bewegt worden war, so dass man vermuthen kann, dass nach so kleinen 
Bewegungen, wie den Variationen des vertikalen Theils des Erdmagne- 
tismus entsprechen, jener Einfluss ganz unmerklich sei. Hierauf beruht 
die Hoffnung, dass das von Herrn Lloyd angegebene Instrument seinem 
Zwecke genüge, so wie umgekehrt der Erfolg der damit gemachten 
Beobachtungen hierauf zurückzuschliessen gestatten wird. Sollte sich 
auf diese Weise auch ergeben, dass die Variationen des Eisenmagnetismus 
denen des Erdmagnetismus entsprächen, so darf doch nicht erwartet 
werden, dass die Variationen des Eisenmagnetismus zum ganzen Eisen- 
magnetismus (abgesehen von dem konstanten Theile desselben) sich 



XX. Magnetisirong des Eisens. 239 

verhalten wie die Variationen des Erdmagnetismus zum ganzen Erd- 
magnetismus, was voraussetzen würde, dass jener der Reibung ähnliche 
Widerstand im Eisen gar nicht vorhanden wäre. Es erscheint daher 
zweifelhaft, ob bei dem unleugbaren Vorhandensein dieses Widerstandes 
die Variationen des Eisenmagnetismus wirklich einen sicheren Maassstdb 
für die Variationen des Erdmagnetismus geben können. 

Herr Professor Lloyd hat bei der Beschreibung seines Induktions- 
Inklinometers in der oben angeführten Schrift: Account of the magne- 
tical Observatory of Dublin pag. 44 das Indnktions-Inklinatorium er- 
wähnt, welches im zweiten Bande der Resultate S. 81^) beschrieben 
worden ist, weil dasselbe auf einem ähnlichen Principe beruht; denn 
auch hier wird der vertikale Tbeil des Erdmagnetismus, wie bei Herrn 
Lloyd's Instrumente mittelbar gemessen; die Vermittelung geschieht 
aber nicht durch einen Eisenstab, welchen der vertikale Erdmagnetismus 
magnetisch macht, sondern durch einen Eupferring, in welchem der 
vertikale Erdmagnetismus einen galvanischen Strom inducirt: der Eupfer- 
ring wird dabei mit einer gleichförmigen messbaren Oeschwindigkeit um 
eine horizontale Axe gedreht. Diese Einrichtung gewährt zwar den 
Vortheil einer vollkommenen Proportionalität der inducirten galvanischen 
Ströme mit dem inducirenden Erdmagnetismus, hat aber den Nachtheil, 
einen kostbaren und sehr zusammengesetzten Apparat zur gleichmässigen 
Drehung des Eupferringes zu erfordern, wenn feine Beobachtungen damit 
aui^ef&hrt werden sollten. Diese Drehung muss nämlich dann durch 
eine Uhr genau regulirt werden und die Leistungen des Instrumentes 
hängen ganz von dem guten Gange der Uhr ab. Man ersieht daraus 
leicht, dass das Instrument hierdurch kostbar wird und dadurch weniger 
zum allgemeinen Gebrauch geeignet; jedoch hat Herr Staatsrath Kupffeb 
ein solches Instrument für das magnetische Observatorium in St. Peters- 
burg ausfahren lassen, wovon künftig weitere Nachricht gegeben werden 
wii'd, und Herr Professor Hansen in Gotha hat dazu eine sinnreiche 
Methode angegeben, wie die Uhr mit dem Triebwerk zu verbinden sei, 
um einen regelmässigen Gang des letzteren herzustellen. Das allgemeinere 
Interesse, welches diese Methode gewährt, weil sie eine Anwendung auch 
auf andere Zwecke gestattet, Hess es wünschenswerth erscheinen, die- 
selbe im folgenden Aufsatze mitzutheilen. 

W. 



1) [Wilhelm Weber^s Werke, Bd. II, p. 75.] 



Erlänteningen zu den Terminszeichnungen und den 

Beobachtnngszahlen. 

[Im Anazage.] 
[BetnIUte ans den Beobecbtnngen des magnetiechen Vereins, 1841, XI, S. lli— tS8.] 



Es möge zunächst bemerkt werden, dass die festgesetzten vier jähr- 
lichen Termine (siehe den dritten Band der Resultate S. 135, 136),^) 
welche für die Jahre 1841 und 1842 im vierten Bande der Resultate 
S. 121^) näher bezeichnet worden sind, auch künftig fortbestehen werden. 
Für die Jahre 1843, 1844 und 1845 enthält die folgende Tafel die 
näheren Bestimmungen. 



. 


Februar 


Mai 


August 


Noyember 


1843. Anfang Abends 10 Uhr 
Ende „ 10 „ 


24 
25 


26 
27 


25 
26 


24 
' 25 


1844. Anfang Abends 10 Uhr 
Ende „ 10 ^ 


23 
24 


24 
25 

30 
31 


30 
31 


29 
30 


1845. Anfang Abends 10 Uhr 
Ende „ 10 „ 


21 
22 


29 
30 


28 
29 



Es werden in den bezeichneten Jahren dieselben Termine auch in 
allen von dem Englischen Gouvernement und von der Ostindischen Kom- 
pagnie errichteten Observatorien, eben so wie in den Jahren 1840, 1841, 
1842 gehalten werden, da auf Antrag der Königlichen Societät der 
Wissenschaften zu London die Fortdauer dieser Observatorien auf eine 
neue Periode von 3 Jahren genehmigt worden ist. Man findet hierüber 
ausführlichere Nachrichten in den Reports an the State of Science 1842 
unter dem Artikel: Report of the Committee, consisting of Sir J. Her- 
SCHEL, the Master of Trmity, the Dean of Ely, Dr. Lloyd and Colonel 



1) [Wilhelm Webeb's Werke, Bd. II, p. 146, 147.] 
*) [Ebendaselbst, p. 183.] 



XXI. . Magnetische Termine. 24 1 

Sabine, appointed to conduct the Cooperation of the British Association 
in the System of Simnltaneons Magnetical and Meteorological Obser- 
vations. 

Aach in allen vom Russischen Gouvernement gegi*ündeten Obser- 
vatorien werden die Beobachtungen eben so wie bisher fortgesetzt werden. 

Die in den Tafeln zusammen gestellten Zahlen enthalten 

112 Beobachtungsreihen für die Variationen der Deklination und 
81 Beihen fbr die Variationen der horizontalen Intensität, von 33 ver- 
schiedenen Beobachtungsorten, unter denen 25 sind, wo die Variationen 
der Deklination und der Intensität zugleich beobachtet wurden. 

Da Seite 224 erwähnt worden ist, daas bei allen bisher in Göttingen 
gemachten Beobachtungen, sowohl in den Terminen als auch bei ausser- 
ordentlichen Gelegenheiten, noch nie das Bedürfhiss einer kürzeren 
Schwingungsdauer als 20 Sekunden, wie die Nadel im hiesigen Obser- 
vatorium besitzt, eingetreten sei, so mögen zum vollständigeren Beleg 
hiervon, ausser dem S. 227 gegebenen Beispiel der grössten Deklina- 
tionsschwankung während des Nordlichtes am 18. Februar 1837, die 
Beobachtungen während dieses und einiger anderen Nordlichter hier 
vollständig mitgetheilt werden. Die aus diesen Beobachtungen sich 
ergebende Darstellung von dem Verlauf dieser merkwürdigen Erschei- 
nungen lässt (in so weit keine Unterbrechungen der Beobachtungen 
eingetreten sind) nichts zu wünschen übrig. Jedenfalls ist es aber 
wünschenswerth, dass alle Beobachter bei solchen Gelegenheiten künftig 
ununterbrochm in den der Schwingungsdauer ihrer Nadel gleichen Zeit- 
intervallen beobachten, wobei weniger Gewicht darauf zu legen sein 
dürfte, ob diese Schwingungsdauer einige Sekunden grösser oder kleiner 
ist^ als vielmehr darauf, dass die Schwingungsdauer möglichst nahe ein 
aliquoter Theil von einer Minute ist, was sehr zur Bequemlichkeit des 
Beobachters gereicht. 



W. 



Webern 16 



xxn. 



Bemerkimgen über die Wirkimgen eines Magnetes in 

die Feme. 



Von 



Wilhelm Weber, 



[Aniialen dtr Physik und Chemie 1842, Bd. 55, p. 33—42.] 



Es ist oben ^) auf einen Satz über die Wirkung eines Magnetes in 
die Feme verwiesen worden, welchen Gauss in den „Resultaten aus 
den Beobachtungen des magnetischen Vereins" bewiesen und durch eine 
einfache geometrische Konstruktion erläutert hat. Diese geometrische 

Konstruktion ist folgende. A (in 
Fig. 1) sei der Magnet, AB sei die 
Richtung der magnetischen Axe, die 
Linie AC=^B verbinde einen ent- 
fernten Punkt C, wo die Wirkung 
des Magnetes betrachtet werden soll, 
mit der Mitte des Magnetes; man 
errichte in C ein Perpendikel auf 
AC, welches in £ die Richtung der 
magnetischen Axe schneidet; man 
nehme in AB den Punkt B so, dass 
AB = ^/g AB sei, und ziehe CB: 
so ist CB oder BC die Richtung der magnetischen Kraft in C, je 
nachdem das magnetische Element in C von entgegengesetzter oder von 
gleicher Art, wie der freie Magnetismus im Magnet A auf der Seite 
des spitzen Winkels BAC ist. Die Grösse der Kraft ist 

^CB M 
AB ' AC^' 

Zum Beweise dieses oft in Anwendung kommenden Satzes mögen 
hier folgende Bemerkungen dienen. Man denke sich im Punkte n den 




Fignr 1. 



*) [Annalen der Physik und Chemie 1842, Bd. 55, p. 30. Wilhelm Webbb's 
Werke, Bd. III, Messung starker galyanischer Ströme nach absolutem Maasse.] 



J 



XXn. Feniwirknugeu eines Magnetes. 243 

Nordmagnetismus, in s den Südmagnetismus des Magnetes^; die Linie 
ns sei gegen AC unendlich klein und werde vom Punkte Jl halbirt; im 
Punkte C denke man sich die Einheit nordmagnetischen Fluidums; 
+m bezeichne die Menge des Nord- oder Südmagnetismus in den Punkten 
n und 8\ a = n$ sei ihre Scheidungsweite; das magnetische Moment Jf 
ist dann: 

Wird nun die Kraft, welche auf C wirkt, nach CA und CB, welche 
einen rechten Winkel einschliessen, zerlegt, so ist für die Einheit des 
Nordmagnetismus in C: 

Erstens die Komponenten X nach CA: 

fit «M 

X= — ^ ^ cos AC« -f- r Y ^^ ^^^' 

Da nA = A8 gegen AC verschwindet, so ist: 

cos ACn = cos ACs=^l 
und da n$ = a und ACB ein rechter Winkel ist, so ist: 

.^ .^ . AC ci ri An ^^ ^ 

Substituirt man diese Werthe und vernachlässigt die höheren Potenzen 
von -T-n so erhält man: 

AJj 



AB ■ AC* • 
Zweitens die Komponenten Y nach AB findet man: 

r= J^^ sin 4 Cn + ^ sin ^Cs, 

, . , „ . .., ICB a - 1 / 1 , 1 \ 1 
wonn ^ACn = smAC8 = ^j^ ■ -^ und - ^^,-, + ^j = -^, 

gesetzt werden kann; folglich: 

^ CB am 

AB' ÄC^' 

Die Kraft, welche auf C wirkt, ergiebt sich hieraus: 

am 



Vz* + r* = ^-^^ V 44(7« + 5C% 

verlängert man CA bis E, so dass CA = AE, so erhftlt man: 

BE= VJIC*^fB(P. 

Zieht man BF parallel mit DC bis sie in F die verlängerte AC 
schneidet, so ist AC: CF=AD : DB=l : 2, folglich CF'= 2AC= CE, 

16* 



244 XXII. Fern Wirkungen eines Magrnetes. 

woraus die Kongruenz der rechtwinkligen Dreiecke BCE und BCF 

geschlossen wird, oder 

BE=BF^SCD, 

fügt ma,JiÄB = 3AD und am = if hinzu und substituirt diese Werthe, 
so erhält man die Kraft, welche auf C wirkt 

•^ ^ ~ÄD ÄC^' 
was zu beweisen war. 

Was die Richtung dieser Kraft betrifft, so macht dieselbe mit der 
Richtung CA der Komponente X einen Winkel, dessen Tangente = Yj X 
=-BCI2ÄC = BCICF ist. Da BCF ein rechter Winkel ist, so Lst 
BCICF=iAJieBFC=tssigDCA^YIX, woraus folgt, dass CD die 
Richtung der Kraft ist. 

Dass endlich die Grösse dieser Kraft dieselbe bleibt, ihre Richtung 
aber die entgegengesetzte DC werde, wenn entweder in C Südmagne- 
tismus statt Nordmagnetismus gesetzt wird, oder die Pole ns des 
Magnetes A verwechselt werden, leuchtet von selbst ein. 

Die vielseitige Anwendbarkeit des bewiesenen Satzes möge hier 
noch durch einige Beispiele erläutert werden. 

Zwei Magnetnadeln, die eine im magnetischen Meridian, die andere 
senkrecht gegen den magnetischen Meridian, sollen in einem Lokal so 
au%estellt werden, dass die letztere das Azimuth der ersteren nicht 
ändere. Die erstere Nadel sei in C und ihre Axe nach D gerichtet, 
CD sei der magnetische Meridian; die andere Nadel sei in A und ihre 
Axe nach AB gerichtet: ADC soll ein rechter Winkel sein, woraus 
folgt: 

AD:CD = CD:BD, und ifi BD = 2AD 

AD 
CD 



^^ = t.ngACD^yi 



d. i. die Verbindungslinie AC der beiden Nadeln soll mit dem magneti- 
schen Meridian einen Winkel machen, dessen Tangente =V^/^, d. h. 
einen Winkel von 35^16'. Der wechselseitige Einfluss beider Nadeln 
besteht alsdann in einer kleinen Aenderung der Direktionskräfte, welche 
fUr beide = Mm V2IAC^ ist, wo Jf das magnetische Moment der Nadel Aj 
m das magnetische Moment der Nadel C bezeichnet. Hiemach lässt sich 
leicht die Entfernung AC bestimmen, für welche diese Korrektion ent- 
weder unmerklich oder wenigstens so klein ist, dass sie als konstant 
betrachtet werden darf und blos bei der Bestimmung des Werthes der 
Skalentheile für beide Nadeln berücksichtigt zu werden braucht. Ausser- 
dem übt zwar die Nadel C auf J. noch ein Drehungsmoment =ifm/iiC*, 



J 



XXII. Femwirkungen eines Magnetes. 245 

jedoch braucht dieses nicht weiter berücksichtigt zu werden, weil es durch 
die Suspension der Nadel A angehoben wird. Diese Anwendung ist von 
Wichtigkeit bei der Aufstellung zweier Instrumente, die zur gleichzeitigen 
Beobachtung der Deklination und horizontalen Intensität dienen sollen. 
Ein anderes Beispiel von der Anwendbarkeit des bewiesenen Satzes 
bieten die bei den absoluten Intensitätsmessungen zu beobachtenden 
Begeln dar, welche sich daraus zum Theil sehr einfach ergeben. Es 
ei^eben sich nämlich daraus unmittelbar folgende Sätze: 

1. Damit ein Magnet in .4, dessen Axe die Richtung AB hat, auf 
einen Magnet in C das grösste Drehungsmoment ausübe, muss die Axe 
des letzteren in der Ebene ABC liegen und gegen die Richtung 
der Resultante CD senkrecht sein: das Drehungsmoment ist alsdann 

C n Ti/Tfn 

= -=r • ~rj^ , WO w das Moment des Magnetes in C bezeichnet. Macht 

die Axe des Magnetes in C mit CD den Winkel 93, so ist das Drehungs- 
moment 

CD Mm . 

2. Entfernt man den zweiten Magnet vom ersteren parallel mit sich 
selbst in der Richtung AC^ so bleibt 99 und das Verhältniss CDjAD 
unverändert, und die Drehungsmomente verhalten sich dann umgekehrt, 
wie die Euben der Entfernungen. 

3. Das Verhältniss CDjAD ist ein Maximum, wenn der Winkel 
BAC entweder = oder = 180® ist: alsdann ist CDjAD = 2. Ist 
der Winkel BAC entweder =90® oder 270®, so ist CDIAD=l ein 
Minimum. Aus einer gegebenen Entfernung AC übt also ein Magnet A 
auf einen anderen Magnet C das grösste Drehungsmoment aus, wenn C 
in der Richtung der magnetischen Axe von A liegt, und die magnetische 
Axe von C senkrecht gegen diese Richtung ist. 

4. Wenn C eine Magnetnadel ist, deren Axe den Winkel v mit 
dem magnetischen Meridian macht, ferner wenn -4C=-K senkrecht gegen 
den magnetischen Meridian ist und die Axe des Magnetes A in der Rich- 
tung AC liegt, so übt A auf C das Drehungsmoment 2 Mm cos vjR% 
während der Erdmagnetismus T das Drehungsmoment Tmsint; auf C 
ausübt Zum Gleichgewicht der Nadel wird dann erfordert, dass: 

2Mm ^ . 

^c^- cos V = Tm sin v 

oder dass: 

2M 1 
tangi;== ^ • ^' 

Wenn also MT nach absolutem Maasse bekannt ist, so können hier- 
durch M und T einzeln gefunden werden, wenn v und R gemessen 



246 XXII. Fernwirkungen eines Magnetes. 

werden. Hierbei wird vorausgesetzt, dass die Dimensionen der Magnete 
gegen den Abstand R verschwinden. Ist dies nicht der Fall, so ist es 
not h wendig, auf die allgemeine Theorie zurückzugehen, wie sie Gauss 
entwickelt hat (s. Ann. Bd. XX Vm S. 241 und S. 591),*) wo bewiesen 
wird, dass lang v in einer Reihe nach fallenden Potenzen von R ent- 
wickelt werden kann, deren erstes Glied ->-,- • ^r« ist. 

' T R^ 

5. Wenn C eine Magnetnadel ist, deren Axe den Winkel v mit dem 
magnetischen Meridian bildet, ferner wenn ÄC == R im magnetischen 
Meridian liegt, und die Axe des Magnetes Ä senkrecht auf dem magneti- 
schen Meridian ist, so übt A auf (7 das Drehungsmoment MmcosvjR*^ 
während der Erdmagnetismus T das Drehungsmoment Tmsint; auf C 
ausübt. Zum Gleichgewicht der Nadel r wird dann erfordert, dass: 

Mm ^ 

>»x cos V = Tm sin V 
R* 

oder dass 

M 1 

tangt? = ^ • jgj. 

Hierbei gilt dieselbe Voraussetzung wie vorhin, und auch hier muss auf 
die allgemeine Theorie verwiesen werden, wenn jene Voraussetzung nicht 
erfüllt ist. 

Diese Bemerkungen mögen genügen zur Erläuterung, wie der oben 
bewiesene Satz angewendet werden könne, um von den zur absoluten 
Intensitätsmessung vorgeschriebenen Regeln Rechenschaft zu geben. 

F 




Figur S. 

Als letztes Beispiel von der Anwendbarkeit des bewiesenen Satzes 
möge eine Kugel dienen, in deren Mittelpunkt sich ein kleiner Magnet 
befindet. In einem Punkte C an der Oberfläche dieser Kugel werde die 
Deklination, Inklination und ganze Intensität gemessen. Fig. 2 stelle 
den gi'össten Kreis der Kugel dar, welcher ausser dem Mittelpunkt A 

») [Gauss* Werke, Bd. V, p. 108.] 



XXn. Fernwürkungen eines Magnetes. 247 

den Punkt C und die Richtung der Deklination CB enthält. Der Winkel 
BCD = i sei die Inklination und T bezeichne die ganze Intensität im 
Punkte C. Man verlängere AC nach F^ so, dass CF=^2AC^ und ziehe 
FB parallel mit CD (wo B der Durchschnittspunkt der Linien CB 
und FB ist); endlich ziehe man die Linie AB^ welche im Punkte D 
von der Linie (7i> geschnitten werde; so \aXAB^=^ZAD. Hieraus fol- 
gert man nach obigem Satze 1. dass die Axe des Magnetes A nach B 
gerichtet sei, und dass der Winkel BAC=<p, den diese Axe mit dem 
Radius AC=-R mache, nach der Formel 

tang 97 = 2 cot i 

berechnet werde; denn es ist 

tang BAC=tmg(p = BCIR 

2Ä 
t&ngBCD = tang CBF= tang i = ^, 

folglich tang 9? tang i = 2, woraus die angegebene Formel sich ergiebt; 
2. was die ganze Intensität T im Punkte C betrifft, dass 

T— ^ ^_sinjp ^ 
AD ' AC^ cosi* ' JK» 

oder, wenn T und t gemessen und R gegeben ist, dass 

M= l TJK» cos i Vtäng^i + 4. 

Hierdurch ist der Magnetismus der Kugel vollständig bestimmt, nämlich 
1. durch die Bestimmung, dass aller Magnetismus nahe am Mittelpunkte 
koncentrirt sei; 2. dass die magnetische Axe in der Ebene ABC liege und 
mit dem gegebenen Halbmesser AC den Winkel <p mache, den Südpol nach 
B gerichtet, 3. dass das magnetische Moment der Kugel aus bekannten oder 
gemessenen Grössen, wie oben angegeben ist, berechnet werden könne. 
Nachdem der Magnetismus der Kugel auf diese Weise vollständig 
bestimmt ist, können die Wirkungen desselben in jedem Punkte der 
Kugeloberfläche mit Hfilfe desselben Satzes bestimmt werden. Die 
Punkte iV^und S, wo AB die Kugeloberfläche schneidet, sind die magne- 
tischen Pole. Legt man einen grössten Kreis durch irgend einen Punkt 
der Kugeloberfläche und durch die Axe AB oder N8, so giebt die Tan- 
gente des Kreises in dem betrachteten Punkte die Deklinationsrichtung; 
bezeichnet man den grössten Kreisbogen vom Pole S nach jenem Punkte 
mit (f^ so findet man in dem letzteren die Inklination i durch die Gleichung 

tang i = 2 cot 97 
und die game Intensität T durch die Gleichung 

^ Anq) M M , ^/rr/ — i:* 



248 XXII. Fernwirkun^en eines Magnetes. 

Der Werth der ganzen Intensität ergiebt sich hieraus für die magneti- 
schen Pole = 2Jf/JJ', für alle Punkte des Aequators =Jf/Ä'. Nennt 
man^ die Polhöhe, so ergiebt sich die hofieontale Intensität T co& i iem 
Sinus der Polhöhe proportional =Jfsin9?/Ä'. Konstruirt man ein 
System von Parallelkreisen, deren Ebenen auf die magnetische Axe NS 
senkrecht sind und die^lbe in unendlich kleine gleiche Theile theilen, 
so sind diese Kreise nach der von Gauss eingeführten Benennung Linien 
gleicher Potentialwerthe , welche von Linie zu Linie um gleich viel 
wachsen oder abnehmen, was man daraus erkennt, 1. dass diese Linien 
die magnetischen Meridiane überall senkrecht schneiden, 2. dass die 
Abstände dieser Linien überall der horizontalen Intensität umgekehrt 
proportional sind. 

Nähme man an, die Erde sei eine Engel, deren Magnetismus im 
Mittelpunkte köncentrirt wäre, so würden die magnetischen Beobach- 
tungen an einem Orte, z. B. die in Göttingen beobachtete Deklination, 
Inklination und ganze Intensität: 

d=18«38', i = 67^56', 7=4,7414 

genügen, um den Erdmagnetismus vollständig zu bestimmen und alle 
seine Wirkungen zu berechnen. Die Lage der magnetischen Axe und 
das magnetische Moment der Erde würden sich nach obigen Angaben 
folgendermassen ergeben: 

Der magnetische Südpol der Erde sollte in der Richtung des Göt- 
tinger magnetischen Meridians 39^2' nördlich von Göttingen liegen, 
d.i. in 78^21' nördlicher Breite und 274<>32' östlicher Länge von Göt- 
tingen (nach Gauss' Theorie liegt er in 73^35' nördlicher Breite und 
254^25' östlicher Länge von Göttingen}; der magnetische Südpol der 
Erde sollte diametral gegenüber liegen (nach Gauss' Theorie liegt er 
nicht diametral gegenüber, sondern in 72^ 35' südlicher Breite und 
142^34' östlicher Länge von Göttingen); das magnetische Moment der 
Erde nach absolutem Maasse sollte 729870 Quadrillionen betragen (nach 
der GAuss'schen Theorie 853800 Quadrillionen). 

Es ist kaum nöthig zu bemerken, dass solche Bestimmungen des 
Erdmagnetismus, aus den Beobachtungen verschiedener Orte abgeleitet, 
einander widersprechen würden, woraus die Nothwendigkeit der all- 
gemeinen Theorie des Erdmagnetismus, wie Gauss sie gegeben, von 
selbst einleuchtet. 

Es ist in der That nicht gestattet, allen Magnetismus der Erde 
sich in einem Punkte köncentrirt zu denken, viel weniger diesen Punkt 
in der Mitte der Erde anzunehmen. Es reichen also die an einem Orte 
beobachteten magnetischen Elemente als erfahrungsmässige Grundlage 
zur Berechnung des Erdmagnetismus nicht aus. Wollte man nun statt 



XXIL Femwirkimgen eines Magnetes. 249 

der beobachteten magnetischen Elemente eines Ortes, die von zwei Orten 
der Berechnung des Erdmagnetismus zum Grunde legen, so würde über 
den Punkt, wo der koncentrirte Magnetismus zu denken sei, keine will- 
kürliche Annahme gemacht zu werden brauchen, wie die war, dass 
dieser Punkt der Mittelpunkt der Erde sei, sondern die Rechnung selbst 
würde die Lage dieses Punktes genau ergeben. Wollte man die an 
vier Orten beobachteten magnetischen Elemente der Bechnung zum 
Grunde legen, so würde die Lage und Beschaffenheit zweier Magnete 
im Innern der Erde vollständig bestimmt werden können u. s. w. Nach 
dem Ergebniss der von Gauss gemachten Anwendung der allgemeinen 
Theorie müssen wenigstens die an acht Orten beobachteten magnetischen 
Elemente zum Grunde gelegt werden, um durch die Theorie die Wir- 
kungen an der Erdoberfläche genügend dai*zustellen, aus denen also vier 
Magnete im Innern der Erde ihrer Lage und Beschaffenheit nach voll- 
ständig bestimmt werden können, welches als die geringste Zahl von 
Magneten im Innein der Erde anzusehen ist, aus deren Zusammenwirken 
die Wirkungen an der Oberfläche erklärt werden können. 

Diese Erläuterungen der Anwendbarkeit des oben bewiesenen Satzes 
mögen genügen. Man sieht, dass sich daraus vollständig die Regeln 
entwickeln lassen, wie mehrere magnetische Instrumente in einem Lokal 
am zweckmässigsten aufgestellt werden, und welche Korrektionen an- 
zubringen sind, um den gegenseitigen Einfluss zu eliminiren. Man sieht, 
wie man sich darnach von mehreren für die absoluten Messungen vor- 
geschriebenen Regeln Rechenschaft geben könne. Man kann sich end- 
lich dadurch eine Uebersicht von den wesentlichsten Punkten ver- 
schaffen, welche bei der Theorie des Erdmagnetismus in Betracht zu 
ziehen sind, und welche Schlüsse möglich sind von « Beobachtungen an 
einzelnen Punkten der Erdobeiüäche auf den magnetischen Zustand der 
ganzen Erde. Der Nutzen, welchen man daraus ziehen kann, sowohl 
zur Vorbereitung magnetischer Beobachtungen, als auch zur Vorbereitung 
auf das Studium der allgemeinen Theorie, leuchtet daraus von selbst ein. 



AD 



LECTIONEM ADITIALEM PUBLICAM 



IN 



AULA ACADEMICA LEPSIENSI 

DIE XXIX. MEITSISI MAII, HOBA XI. MDCCCXLIII. 



HABEND AM, 



8CH0LA8 SUAS APERTüRüS, 



OBSERVANTISSIME INVITAT 



GUILIELMUS WEBEK, 

PBOFESSOB PHYSICES ORDINARIUS DESiaNATUS. 



AGITUR DE NATURA CHALYBIS MAONETICA. 



LIPSIAE 

TYPIS EXCUDIT FRIDERICUS NIES. 



i 



XXIII. 

[D« natnn chalybis magaetica.] 



Fechneb, collega coiyunctissimus, cujus morbum et propter ami- 
citiam, qua juncti sumus, et propter jacturam maxime dolemus, quam 
literae physicae, quas egregiarum disquisitionum copiä auxit etomavit, 
Inde capiunt, Professoris Physices munus aditurus^ anno MDCGCXXXY 
dissertationem edidit, qua methodum novam et experimenta ex eä in- 
stituta proposuit de vi magnetica, quae in ferro ductili excitatur, quum 
actionem galvanicam subeat. Quatuor annis post exhibuit aliam disser- 
tationem ut alteram illius partem spectandam, qua experimenta de 
cbalybe duro eodem modo, quo illa de ferro ductili, instituta continentur. 
Ego autem, quum de eadem re experimenta nonnuUa instituerim, yiam 
plane diversam sequutus, non inoportunum habui, quae invenerim, hac 
dissertatione, Professoris munus adeundi causa scripta, cum lectoribus 
communicare. Hoc enim est praecipuum in nostra investigandi ratione, 
quod experimenta diversis.modis instituta mutuo confirmantur. 

Disquisitiones magneticae duplicis sunt generis: alterum inorigine, 
alterum in vi et effectu virium magneticarum versatur. Vim et effectum 
virium magneticarum experimentis prius perscrutari convenit, quam 
originem, quare non mireris, quanquam de vi et effectu virium magneti- 
carum multa investigata sint, tamen de eamm origine multa adbuc nos 
latere. Eadem ratio est in aliis physices doctrinis, exempli gratia in 
theoria electricitatis et luminis. Nam novimus quidem leges, quas vis 
electrica sequitur in movendis corporibus, sed lex, qua ipsa nascitur, si 
diversa corpora conteruntur, nos omnino latet. Item leges quidem com- 
pertas habemus, quas undae aethereae, quae lumen efßciunt, corpora 
transeuntes sequuntur, quae autem sint leges oscillationum eorum cor- 
porum, quibus illae ipsae undae excitentur, nescimus. Ita etiam leges 
illustratae sunt, secundum quas vim et effectum certi ciqusdam magnetis 
in toto spatio eruere possis; leges autem, secundum quas fluida magnetica 
in corpore moveantur, h. e. leges secundum quas magnetes nascantur, 
parum sunt indagatae, quanquam maximi mömenti esse videantur. Non 
acquiescendum est in observandis iis corporibus^ quorum Status magneticus 



254 XXII L Magnetismus des Stahles. 

fixas et constans manet, sed ea etiam observanda sunt, quorum Status 
magneticus aliqua actione externa mutatar. Hoc est. qnod Fechner 
feliciter in vestigavit , de quo pauci ante ipsum vix cogitarant Quanti 
haec disquisitio a celeberrimo Fechner instituta facienda sit, inde 
sponte elucet. 

Fechner in priore dissertatione supra laudata experimenta bis 
finibus circumscripsit, ut de solo ferro ductili ageret, cujus vires magne- 
ticae actione galvanica mutarentur. Quo quidem consilio oscillationes 
acus e ferro ductili factae, filo serico tenuissimo suspensae et a multipli- 
catore galvanico, vim ferri magneticam excitante, circumdatae, observayit 
Haec observandi ratio, quae tempore accurate metiendo nititur, osdUa- 
tianum dicitur methodus. Alia methodus, metiendis angidis nixa, infra 
explicabitur. 

In posteriore dissertatione supra laudata Fechner chalybem durum 
exploravit, dum galvanica actione vis magnetica in eo exdtaretur, 
eademque observandi methodo, qua in ferro, usus est Chalybs durus, 
quem exploravit, non solum vi magnetica non caruit, sed maxima, quam 
teuere potuit, vi gavisus est. Actio galvanica hoc modo ad chalybem 
adhibita est, ut magnam illam chalybis vim adeo augere niteretar et 
vere augeret Hoc enim observationes a celeberrimo Fechner institutae 
primum docuerunt, cum chalybe duro, vi magnetica maxima, quam nitro 
teuere possit, poUente, majorem adeo vim magneticam tamdin com- 
municari, quamdiu influxum galvanicum idoneum subeat. Virium magne- 
ticarum incrementum, galvanica actione remota, retineri non posse, non 
est, quod multis demonstrem et illustrem. Quare hoc virium magneti- 
carum incrementum nomine variaMlis a Fechner recte appellatum et 
a vi magnetica chalybis sibi comtante discretum est Illam vim magne- 
ticam chalybis variabilem ad actionem galvanicam, qua movetnr, quam 
proxime eandem semper rationem teuere, observationum oopiä Fechner 
demonstrare studuit 

Brevi igitur nunc exposuimus ea, quae celeberrimi Fechner ex- 
perimenta docuerunt, quatenus ad consilium nostrum necessaria visa sunt 

In aprico est, nemoque mirabitur, acum tanta vi magnetica prae- 
ditam, quantam pro vi sua coärcitiva teuere possit, si nihilo secins per 
actionem galvanicam vi magnetica augeatur, id augmentum perdere^ 
actione illa galvanica sublatä. Si enim vim magneticam majorem in 
Universum teuere non potest, haue etiam galvanica actione effectam 
retinere non potest. Aliter vero res se habet, si vis magnetica acus 
actione galvanica oppositä imminuitur. Tum enim nulla est ratio, qua 
exspectaveris, acum, vi galvanica sublatä, pristinam vim recuperaturam 
esse. Imo frustra vim aliquam quaeres, qua acus magneticae momentum 
amissum restitui possit; praeterea vero restitutioni tali vis co^rcitiva 



XXni. Mag^netismus des Stahles. 255 

non posset non resistere. Profecto in acu magnetica virium debilita- 
tarum restitutio ad pristinam intensitatem, nullä causa apparente, mira- 
bilior et explicatu difficilior esse videtur, quam virium auctarum relaxatio, 
etiamsi hae vires ad eum intensitatis gradum evectae non fuissent, quem 
acus pi-o vi sua co€rcitiva tenere potest Nihilo tamen secius experi- 
mentis probabo, momentum chalybis magneticum, contraria quadam ac- 
tione galvanica imminutum, hac actione cessante, ad pristinam inten- 
sitatem vere redire. 

Si fluida magnetica in chalybe separata, posteaque galvanicae ac- 
tionis vi invicem aliquantum appropinquata, denuo separantur, simulac 
vis iUa externa cessaverit, quaeritur, quae sit illa vis in chalybe, qua 
fluida magnetica non solnm separata tenentur, sed adeo denuo separantur. 
Vis co^rcitiva de chalybe praedicata fluida magnetica separata quidem 
tenere potest, ad ea autem denuo separanda nil valet. Ergo in chalybe 
vel incognita quaedam neque perspecta vis latere, vel notio de vi co^r- 
citiva, in chalybe adhibita, non amplius ad omnia experimenta quadrare 
videtur. Operae igitur pretium fore visum est, de hac mirabili virium 
perditarum restitutione, quae nulla apparente causa locum habet, paulo 
ttberius disserere. Priusquam vero hac de re subtilius disput^mus, ex- 
perimenta antea describenda sunt. 

Quem in flnem primum de methodis ad experimenta instituenda 
idoneis pauca praemittenda sunt. Disquisitiones magneticae ab illustri 
Gauss institntae docuerunt, aliam esse methodum praeter a celeberrimo 
Fechner adhibitam, quae nisi sit praeferenda, certe tamen aequo jure 
in usum vocanda, ac saepissime egregio cum successu cum illa con- 
jungenda, methodum dedinationum^ quae dicitur, a methodo oscillationum, 
a Fechner adhibita, maxime diversa, quia non tempore^ sed angulis 
metiendis nititur. Secundum hanc methodum neque ferrum neque 
chalybs, actioni galvanicae submissus, sed acus magnetometri Gaüssiani, 
a ferro vel chalybe satis remota, vi ferri vel chalybis magnetica a meri- 
diano magnetico abacta, observatur. 

Methodus declinationum, quam sequutus sum, jam alias ita illustrata 
invenitur, ut hoc loco nihil necesse sit de eä alFerre. SufBciat igitur 
dubia quaedam dispellere, quae de hac methodo, ad hunc flnem nostrum 
adhibenda, moveri possint. 

Nam primum dubitari quidem posset, an virium magneticarum 
chalybis augmentum, vi galvanica effectum, tantum sit, ut acus deviatio 
inde orta in magnetometro remoto accurate observari possit. Ne de 
ferro quidem constat, quae sint momenta magnetica actione externa, 
vel magnetica, vel galvanica, oriunda; pondera enim ferro electro- 
magnetico suspensa hac de re fere nihil docent, quia momenta magnetica 
viribus proxime agentibus metiri non licet Porro dubitari posset, an 



256 XXIII. Maguetismufi des Stahles. 

deviatio acus, ipsä vi galvanica effecta, ita sit exigaa, ut mensnras 
accuratiores non turbet nuUaque ejus ratio habenda sit. 

Quae quidem dubia experimentis nostris plane dissipata et remota 
sunt. Hoc enim probatum est, tantum esse effectum actionis galvanicae 
ad momenta corporum magnetica mutanda, ut acus magnetometri remoti 
etiam tum notabiliter a meiidiano abigatnr, quum actio galvanica per 
se spectata deviationem vix sensibilem efficiat. De ratione, quae est 
inter actionem galvanic^m et momentum ferri vel chalybis magneticum, 
ad mensuras absolntas revocata, alio loco plenius dicam. 

Experimenta ita institui, ut cylindrum magneticum e chalybe dnro 
spiris cupreis circumdarem, apparatumque galvanicum ex methodo cele- 
berrimi Gbove paratum adhiberem. Cylindrum apparatumque galvanicum, 
1891 Millimetra a magnetometro remota, versus Orientem ita collocavi, 
ut axis magneticus cylindri prolongatus acum magnetometricam bisecaret 
Quo facto, deflexam a meridiano magnelico aeum modo «olito observavi. 
Qua deviatione cognita, etiamsi momentum chalybis spirarumque circum- 
dantium magneticum mensurä absoluta deflniri nequeat, quia plurium 
diversarumque observationum combinatio requiritur, tamen momenta 
magnetica diversa inter se comparari possunt. Quem in finem, inversä 
seu commutata actione galvanica, acum aliter deflexam iterum, atque 
postea, actione galvanica denuo in versa, tertium observavi. Quartum 
denique, actione galvanica plane sublatä, acum a sola vi chalybis magne- 
tica deflexam observavi. Observata numeris expressa haec sunt: si actio 
galvanica erat 

directa, = 9,29 

inversa, = 66,38 

bis inversa, = 1 1,87 

plane intercepta = 37,25. 

Tres primae declinationes non a chalybe solo, sed simul a spirarum vi 
galvanica repetendae sunt: facili vero negotio pars declinationis a spiris 
oriunda, chalybe remoto, discreta et sex partibus scalae aequalis inventa 
est, quae si vel adduntur vel subtrahuntur, ad momenta chalybis magne- 
tica inter se comparanda hi efflciuntur numeri: 

15,29 
60,38 
17,87 
37,25. 

Momentum primum et tertium, inter se non admodum diversa, maxime 
differunt ab altero; momentum quartum autem medium fere valorem 
tenet. Ex hac momentorum magneticorum diversitate primum intelligitur 



XXin. Magnetismns des Stahles. 257 

id, quod etiam Fechner in venerat, statam chalybis magneticum pro 
actionis galvanicae diversitate maxime diflferre; deinde, momentum magne- 
ticum chalybis actione vel directa, vel in versa aut minui, aut augeri; 
denique, actione galvanica cessante, chalybi pristinum momentum magne- 
ticum fere restitui, sive hoc minuendum, sive augendum sit. Idem 
dicitur his verbis: Chalybi nostro certa quaedam vis magnetica = 38,5 
maxime convenit; chalybs autem certa quadam actione galvanica exci- 
tatus, decrementum vel incrementum cepit = + 21,9; denique, h&c actione 
sublat&, vis naturalis illa, chalybi maxime conveniens, restituta est simili 
ratione, qua virgae elasticae conditio naturalis restituitur, simulac pondus, 
quo compressa vel extensa est, removetur. Chalybi magnetico igitur 
certum quoddam aequilibrium stabile convenit, quod, quum turbetur, 
sponte restitnatur. Ex regula modo explicita colliguntur hi numeri: 

16,6 
60,4 
16,6 
38,5, 

qui a mensuris supra laudatis vix differunt. 

Postquam phaenomenon observatum exposuimus, nunc, quomodo ex- 
plicaudum sit, dicemus. Explicatio phaenomeni, nisi novam theoriam 
admittere volueiis, e chalybis constitutione intimä, tuyn homogeiieä, re- 
peti potest. Ponamus, chalybem constare partibus tum parva, tum magna 
vi coärcitivä gaudentibus. Quod si ita esset, facile explicaretur, vim 
chalybis magneticam post remotam actionem galvanicam talem restitiü, 
^ualis ante illam fuerat. Nam Status magneticus partium magna vi 
coercitivä praeditarum illa actione plane non mutaretur; partium parva 
vi coercitivä instructarum Status magneticus mutaretur quidem, sed, vi 
coärcitivä non prohibente, simulac actio illa evanuerit, rediret ad eum 
statum, qui priorum partium in posteriores actioni responderet. Hoc 
modo omnes chalybis partes, actione galvanica cessante, ad pristinum 
statum redirent, quanquam nonnuUarum partium Status per aliquod tempus 
mutatus fuisset, quod erat explicandum. 

His igitur, quae explicui, hoc etiam inest, eo tempore, quo actio 
galvanica locum habeat, statum magneticum partium parva vi coärcitivä 
praeditarum vere mutari, quum actio galvanica conjungatur cum cete- 
rarum partium actione magnetica sibi constante. ütraque actio, si con- 
spirat, momentum chalybis magneticum augeatur, sin autem sibi invicem 
contraria est, minuatur, necesse est. Denique ex his omnibus apparet, 
etiam momentum totius chalybis magneticum, praesente actione galva- 
nica, semper mutari, quae mutatio si est diminutio, patet, sublatä hac 
üctione galvanica, hanc diminutionem desinere, unde efficiatur, ut 

W«b#r n 17 



258 XXIII. Magnetismas des Stahles. 

momenti magnetici auctio diminutionem illam, nullä causa apparente^ 
sequatur. 

Yidfö igitor, hanc chalybis e diversis partibos compositionem ido- 
neam esse ad phaenomena explicanda, qnae obserraviinus. 

Haie explicationi commendationi est, quod hypothesis de chalybis 
compositione^ qua nititur, non nova est, sed jam a celeberrimo Eupffeb, 
alins phaenomeni explicandi causa, proposita. Invenit enim celeberrimus 
KupFFEB spedem chalybis, cujus vis magnetica temperiei actione omnino 
non mutatur. Hanc virtutem repetiit a partibus ferreis cum chalybe 
mixtis, minima vi co^rcitiva praeditis. His enim partibus ferreis certä 
quadam eädemqne actione majorem excitari vim magneticam, statuit, si 
temperies augeatnr. Anct& igitur totius corporis temperie, partium 
magna vi coSrcitiva praeditarum vis magnetica minuitur quidem, quod 
jam dudum cognitum habemus, sed ea vis, quanquam minor, tamen in 
partibus ferreis, etiam temperie elevatis, majorem vim magneticam ex- 
citat, unde fit, ut vis magnetica partim minuta, partim aucta, in toto 
corpore non mutetur. Gel. Kupffeb, se chalybem diversa partium fer- 
rearum copiä mixtum parasse, magnaque discrimina, si vim et effectum 
temperiei in mutandis corporis momentis magneticis spectaveris, obser- 
vasse refert. 

Explicatio nostra, a particularum ferrearum interpositione repetita, 
praeterea, hac etiam ratione firmari potest: Quo major est numerus 
particularum ferrearum, eo major etiam momenti magnetici mutatio post 
sublati9im actionem galvanicam esse debet, sed nunquam tanta mutatio 
in chalybe inveniri potest, quanta in ferro ductili puro animadvertitur. 
Hoc, ab explicatione nostra repetitum, experimentis conflrmatur. Etiamsi 
in diversis chalybis speciebus magna discrimina momentorum magneti- 
corum, eädem actione galvanica oriunda, inveniantur, nunquam tamen 
majora momenta in chalybe, quam in ferro, effici videmus; imo momentum 
in chalybe, eädem actione galvanica natum, ter certe vel quater minus 
inventum est, unde concludendum esse videtur, partes ferreas chalybe 
mixtas vix tertiam vel quartam chalybis partem efflcere. 

Longum est, disquirere, quae evenirent, si chalybs non tantum 
duobus partium generibus vi coärcitivft maxime diversarum, sed pluribus 
partium magis minus ve diversarum generibus constaret, quod ponere 
rerum naturae magis adeo consentaneum videtur. Qua hypothesi ad- 
missa at ad ferrum quoque relatä, momentorum magneticorum varia- 
bilitas, nondum satis explorata, facilius et plenius videtur explicari posse, 
qua de re in posterum subtilius agere studebo. 

Denique chemicorum et metallurgicorum auxilium petere decet, qni 
hanc chalybis compositionem aliunde confirment et accuratius explorent. 
Multum interesset, lapides magneticos homogeneos in venire idoneos ad 



XXni. Magnetismus des Stahles. 259 

experimenta eadem instituenda, qnae chalybe magnetico institnta 
narravünus. 

Haec praefatus sam, ut nunc transeam ad id, quod mihi disserta- 
tionis hnjus scribendae causam praebuit Mihi enim Lipsiam vocato, 
at Professoris Physices Ordinarii manos, quo, ante duodecim annos Got- 
tingam vocatus, per sex annos in Academia Georgia Angusta fnnctus 
eram, in hac Celeberrima Literarum Universitate susciperem, Excellen- 
tissimique Fechneb simul locum tamdiu explerem, quamdiu Vir Cele- 
berrimus morbo, quem nos omnes maxime lugemus, scholas habere 
impedietur, hoc officium injunctum est, ut scholas meas Lectione Pu- 
blica aperirem. Quem in finem in Aula Academica d. XXIX. mens. 
Mali, hora XI. 

De statu terrae universae mai^netico, a virorum doctorum numero 
coi^unctim explorando, et de Societate hunc in finem constituta, 
quae nunc ubique terrarum socios habet, 
patrio sermone dicam, atque ad haue Lectionem Yos, RECTOB ACA- 
DEMIAE MAGNIFICE, PROCEEES UTKIÜSQUE REIPÜBLICAE 
GRAVISSIMI, COMMILITONES HÜMANISSIMI, ea, qua decet, reve- 
rentia invito. 

P. P. in üniv. Lips. Dom. Exaudi MDCCCXLIH. 



17 



XXIV. 

Das Maass der Wirksamkeit magneto- elektrischer 

Maschinen. 

Voa 

Wilhelm Weber. 

[Aanalen der Phjaik nnd Cbemi« 1844« Bd. 61. p. 481—447.] 



Es wird nicht ohne Interesse sein, von den Wirkungen der im 
vorhergehenden Aufsätze ^) beschriebenen magneto-elektrischen Maschine 
einige Maassbestimmungen zu geben, zu dem Zwecke, einer Yergleichung 
derselben mit anderen Maschinen und anderen Quellen des Galvanismus 
zum Grunde gelegt zu werden. 

Da es sich hierbei um Ströme von bedeutender Stärke handelt, so 
kann die bisher meist nur zu Messung magnetischer Wirkungen ge- 
brauchte, von Gauss angegebene Messimgsmethode in Anwendung ge- 
bracht werden, welche gewöhnlich unter dem Namen der Äblenkungs- 
versudhe beschrieben wird. 

Es ist diese auf Messung galvanischer Ströme angewendete Me- 
thode schon im LY. Bande dieser Annalen von mir erörtert und Seite 29 
gesagt worden: „Die Methode, Asa Moment eines Stabmagnetes nach ab- 
solutem Maasse zu messen, würde sich unmittelbar auf die Messung des 
Momentes einer geschlossenen galvanischen Kette anwenden lassen, wenn 
diese ganze Kette keinen grösseren Raum als jener Magnet einnähme, 
und dabei auf gleicher Entfernung eine eben so grosse Ablenkung der 
Nadel hervorbrächte"*). 

Ich bemerke nun zunächst, dass diese beiden Bedingungen wirklich 
zugleich erfüllt werden können, wenn man über einen starken Strom in 



^) [Emil Stöhbbr. Einige Bemerkongen über die Konstruktion magneto-elek- 
trischer Maschinen, und Beschreibung der zusammengesetzten magneto-elektrischen 
Maschine. Annalen der Physik und Chemie 1844, Bd. 61 , p. 417.] 

') [W. WsBEB. Messung starker galvanischer Ströme nach absolutem Maasse. 
Annalen d. Physik und Chemie 1842, Bd. 65, p. 27. W. Wbbbk*s Werke, Bd. m.] 



XXIV. Magneto-elektrische Maschinen. 261 

einem langen Drahte frei verfugen kann, was bei unserer magneto- 
elektrischen Maschine der Fall ist 

Es wurde nämlich aus einem etwa ^/g Millimeter dicken, 370 Ber- 
liner Ellen langen übersponnenen Kupferdrahte eine Rolle von etwa 
120 Millimeter Durchmesser gebildet und der Strom der Maschine durch 
dieselbe geleitet. Ihre Wirkung war dann, wie die eines starken 
Magnetes, in der Feme noch so gross, dass die dadurch hervorgebrachte 
Ablenkung eines Magnetometers, mit Hülfe von Spiegel und Fernrohr, 
sich genau messen liess. Es Hessen sich also damit ähnliche Ablenkungs- 
versuche machen, wie mit einem Magnetstabe bei der Messung der 
Intensität des horizontalen Theiles der erdmagnetischen Kraft nach 
absolutem Maasse nach der von Gauss gegebenen Vorschrift aus- 
geführt werden. 

Zu diesem Zwecke wurde nun ein kleines (Ileise-)Magnetometer 
gebraucht, dessen Nadel 150 Millimeter lang und mit dem Spiegel ver- 
sehen war. Die Mitte der Drahtrolle wurde von der Mitte jener Nadel 
816 Millimeter, und zwar in der Richtung senkrecht auf den magneti- 
schen Meridian, zuerst nach Osten, sodann nach Westen, entfernt Die 
DrahtroUe wurde dabei in eine solche Lage gebracht, dass ihre ver- 
längerte Axe die Nadel halbirte, d. i. so, dass die Lage der Ahlerücangs- 
rolle ganz der Lage des Äblenkungsstabes entsprach. 

Hierauf wurde der Stand des Magnetometers beobachtet, und diese 
Beobachtung wiederholt, nachdem der Strom in der Bolle umgekehrt 
worden worden war, was der Verwechselung der Pole des Ablenkungs- 
stabes entspricht Aus der Differenz dieser beiden beobachteten Magneto- 
meterstände und derjenigen, welche sich ergab, wenn die Ablenkungs- 
rolle von ihrer östlichen Lage in die westliche versetzt war, wurde das 

Mittel erhalten: 

= 89,15 Skalentheile, 

wo der Bogenwerth jedes Skalentheiles, in Theilen des Halbmessers 
ausgedrückt 



— rsVcr 



war. 



I. Bestimmung des Widerstandes des um die InduJäiansrollen der 

Maschine gewundenen Drahtes. 

Die angegebene Methode der Messung wurde nun benutzt, um zuerst 
den Widerstand des Drahtes, welcher um die Induktionsrollen der Ma- 
^schine gewunden war, zu bestimmen. Es war dazu nur nöthig, die 
vorige Messung zu wiederholen, nachdem noch ein längerer Draht, in 
die Kette eingeschaltet worden war, und zwar in solcher Lage und 
Entfernung, dass er auf den Stand des Magnetometers keinen Einfluss 



262 XXrV. Magneto-elektrische Maschinen. 

hatte. Es wurde dazu ein 1664 Berliner Ellen langer Eupferdraht von 
derselben Sorte, wie derjenige, woraus die Ablenknngsrolle bestand, 
genommen, und es ergab sich damit im Mittel die Differenz der Magneto- 
meterstände 

= 58,868 Skalentheile. 

Wendet man nun hierauf die OnM'schen Gesetze an, bezeichnet mit 
Ä die galvanomotorische Kraft, mit B die in Berliner Ellen ausgedrückte 
Länge eines Drahtes von gleicher Art, wie zur Ablenkungsrolle, dessen 
Widerstand dem Widerstände des um die Induktionsrollen der Maschine 
gewundenen Drahtes gleich ist, "und bemerkt man dabei, dass die Ver- 
bindungsdrähte der Maschine mit der Ablenkungsrolle 15 Berliner Ellen 
der angegebenen Drahtsorte äquivalent waren, so ergeben sich aus 
obigem Versuche folgende zwei Gleichungen: 



= 89,15, 



i2+ 15 + 370 

Ä 

5+15 + 370 + 1664 



58,868, 



woraus -4 = 288380 und i2 = 2850 folgt, d.h. der Widerstand des um 
die Induktionsrollen der Maschine gewundenen Drahtes war dem Wider- 
stände von 2850 Berliner Ellen Draht von der Sorte, welcher zur Ab- 
lenkungsrolle gebraucht wurde, gleich. 

Hierbei ist zu erwähnen, dass diese um sechs Induktionsrollen 
gewundenen Drähte auch so kombinirt werden können, dass sie einen 
6 Mal kürzeren Draht von sechsfachem Querschnitt bilden , ihr AMder- 
stand also 36 Mal kleiner ist. Wird dieser Widerstand mit JR' be- 
zeichnet, so ist i2' = 79Ve Berliner Ellen. 



II. Abhängigkeit der Stromstärke von der Schnelligkeit des Wechsels. 

Unter Wechsel wird der Uebergang der Induktionsrollen von einem 
Pole zum entgegengesetzten bei der Drehung der Maschine verstanden. 
Bei jeder Umdrehung der STöHREn'schen Maschine findet also ein sechs- 
maliger Wechsel Statt. 

Bei den bisherigen Versuchen war die Maschine immer gleichförmig 
so gedreht worden, dass 27,9 Wechsel in 1 Sekunde Statt fanden. Es 
wurden nun dieselben Versuche wiederholt, zuerst bei 38,48 Wechseln 
in 1 Sekunde, sodann bei 44,64 Wechseln in 1 Sekunde. Die Ergeb- 
nisse sind in der folgenden Tafel zusammengestellt. 



f 



XXIV. Magneto-elektrische Maschinen. 263 



Wechsel 



HitÜere Diffsrenz 

dar b«obachtot«ii 

]f«gB«toin«tentiad«. 



27,90 
83,48 
44,64 



89,150 

95,263 

101,646 



Es wäre interessant gewesen, diese Versuche noch weiter fort- 
zusetzen und die Zahl der Wechsel in 1 Sekunde noch bedeutend zu 
vermehren, um zu sehen, ob die Stromstärke bei immer zunehmender 
Geschwindigkeit ein Maximum erreiche, und sodann wieder abnehme, 
was aus dem vorliegenden Versuche nicht erkenntlich ist: es liess sich 
aber dies nicht mit der Regelmässigkeit und so lange Zeit, als es zur 
Ausführung der Messungen nothwendig war, bewerkstelligen. 

Wenn das Eisen in den Induktionsrollen vollkommen weich wäre, 
so dass zur Herstellung des magnetischen Oleichgewichtes keine merk- 
liche Zeit erfordert würde, so würde die Stromstärke mit der Zahl der 
Wechsel proportional sein, d. i. 

wenn g die Stromstärke, n die Zahl der Wechsel in 1 Sekunde und a 
eine Konstante bezeichnet. Die Eoercitivkraft des Eisens, welche desto 
grösseren Einfluss gewinnt, je grösser die Zahl der Wechsel ist, macht, 
dass dieses nicht der Fall ist. 

Vorausgesetzt nun, dass mit Beschleunigung der Wechsel die Strom- 
stärke ein Maximum erreicht und von da an wieder abnimmt, lässt sich 
die Abhängigkeit der Stromstärke von der Zahl der Wechsel durch 

folgende Gleichung darstellen: 

an 

wo a, h und c drei aus den Versuchen zu bestimmende Konstante sind, 
deren Werthe sich aus obigen Versuchen ergeben: 

a = 5,74435 
h = 0,019393 
c = 0,0003297. 

Für 18,2 Wechsel in 1 Sekunde würde sich hieraus die Stromstärke, 
nach Skalentheilen gemessen, = 71,5 ergeben. Das Strommaximum findet 
hiemach für n = 55 statt, und ist = 103,1. 

III. Maass der Wirksamkeit der Maschine. 

Die magneto-elektrische Maschine bringt einen Strom hervor, dessen 
Stärke für gewisse Schnelligkeiten der Wechsel in gegebenen Leitungs- 



264 XXIV. Magneto-elektrische MaschineH. 

drahten durch obige Versuche näher bestimmt worden ist. Die Wir- 
kungen, welche dadurch heiTorgebracht werden können, hängen aber 
nicht allein von der Stromstärke, sondern auch von der Drahtlänge ab, 
welche zur Ablenkungsrolle oder zu dem Multiplikator verwendet werden 
kann, durch welchen der Strom z. B. auf eine Magnetnadel, oder auf 
ein Stuck weiches Eisen wirkt Die Wirksamkeit der Maschine ist 
daher mit demselben Bechte nach dieser Drahtlänge, wie nach jener 
Stromstärke abzuschätzen, und kann folglich durch das Produkt beider 
gemessen werden. Nach Verschiedenheit der Umstände erhält dieses 
Produkt verschiedene Werthe, unter denen eines ein Maximum ist. 
Dieses letztere soll vorzugsweise zum Maass der Wirksamkeit der Maschine 
genommen werden. 

Jenes Produkt ist ein Maximum, wenn erstens der ganze Leitungs- 
draht ausserhalb der Maschine zum wirkenden Multiplikator oder zur 
ÄblenkungsroUe verwendet wird; zweitens der Widerstand in dem 
äusseren Leitungsdrahte dem Widerstände des Drahtes in der Maschine 
gleich ist. Bei Stöhbeb's Maschine findet dies Statt, wenn der äussere 
Draht (von der Sorte der Ablenkungsrolle) 2850 Berliner Ellen lang 
ist, wo dann die Stromstärke nach dem OHM'schen Gesetze 

^ Ä 
2 . 2850 

sein würde. Da Ä aus obigen Versuchen gefunden worden ist: 

^ = 288380, 

so ei*giebt sich jene Stromstärke hieraus: 

Ä 



2 . 2850 



= 50,6. 



Wird diese mit der Drahtlänge = 2850 multiplicirt, so erhält man das 
Maass der Wirksamkeit 

= i^= 144190. 

Diese Bestimmung gilt für 27,9 Wechsel in 1 Sekunde. Für 1 8,2 Wechsel 

in 1 Sekunde, wo 

^ 171 g 

2850+15 + 370 ' 

gewesen sein würde, also 

^ = 231300, 

ergiebt sich die Stromstärke in einem 2850 Ellen langen äusseren 
Leitungsdrahte 

2-2850 = ^«'^« 



XXIV. Magneto-elektrische Maschinen. 265 

und durch Multiplikation mit der Drahtlänge = 2850 das Maass der 

Wirksamkeit der Maschine 

1^=115650. 



IV. Vergleichung der Wirksamkeit der Maschine hei ve^^schiedener 

Kombination der Drahte, 

Es ist schon erwähnt worden, dass die Drähte der Induktions- 
rollen in der Maschine auch so verbunden werden können, dass sie 
einen 6 Mal kürzeren Draht von 6 fächern Querschnitte darstellen, 
dessen Widerstand 36 Mal kleiner = 79^« Berliner Ellen ist. 

Bei dieser zweiten Kombination der Drähte wurden nun ähnliche 
Versuche wie bei der ersten ausgettihrt, und es ergaben sich daraus 
für 27,9 Wechsel in 1 Sekunde folgende Gleichungen: 

791/^ +-15 + 370 = ^^'^^® 

791/^ + 15-+ 370 + 834 ^ ^^'^'^^' 

woraus der Werth von A im Mittel gefunden wird: 

.4 = 35500, 

folglich das Maass der Wirksamkeit der Maschine bei dieser zweiten 

Kombination der Drähte 

= 1^ = 17750. 

Wollte man nun auf diese Angaben eine Vergleichung der Wirk- 
samkeit der Maschine bei diesen verschiedenen Kombinationen der 
InduktionsroUen begründen, so müsste man zuvor die Leitungsdrähte, 
durch welche die Maschine wirkt, auf äquivalente Drähte von gleichey- 
Masse reduciren. 

Nun ist ein 79 V« Ellen langer Draht mit einem Drahte von 6facher 
Länge und 6fachem Querschnitt äquivalent, und dieser würde gleiche 
Masse haben, wie der 2850 Ellen lange Draht, welcher im ersteren 
Falle als Schliessungsdraht angenommen worden ist. Durch Substitution 
dieses äquivalenten Drahtes erhält man aber einen 6 Mal grösseren 
Werth als Maass der Wirksamkeit der Maschine, nämlich: 

106500, 

welcher nun vergleichbar ist mit dem für die erste Kombination der 

Drähte erhaltenen Resultate 

144190. 

Man sieht daraus, dass die Wirksamkeit der Maschine bei 27,9 Wechseln 



266 XXIY. Magneto-elektrische Maschinen. 

in 1 Sekunde nach der ersten Kombination der Drähte beträchtlich 
grösser, als nach der zweiten ist. 

In der That wäre eine Gleichheit der Wirksamkeit in beiden 
Fällen nur dann zu erwarten, wenn die Induktion in allen sechs In- 
duktionsrollen gleichzeitig als ganz gleich vorausgesetzt werden dürfte; 
wenn dies nicht der Fall ist, so muss die Wirksamkeit bei der zweiten 
Kombinationsweise nothwendig geschwächt werden. 

Y. Vergleichung der Wirksamkeit der Stöhreb!' sehen Maschine mit einer 

Maschine v&n Oebtling. 

Das physikalische Institut in Leipzig besitzt eine vortrefflich kon- 
struirte magneto-elektrische Maschine von Oertling in Berlin. Es 
schien nun interessant, die Wirksamkeit auch dieser Maschine auf die- 
selbe Weise, wie die der STöHEEn'schen, zu bestimmen. In dieser Ab- 
sicht sind mit der OEETLiNo'schen Maschine ähnliche Versuche, wie die 
oben beschriebenen, gemacht worden, aus denen sich den OnM'schen 
Gesetzen gemäss folgende Gleichungen ergeben haben: 

"^-^o^ = 24,425 



5 + 15 + 370 
Ä 



= 9,982, 



JB + 15 + 370 + 834 

woraus 

Ä = 14079 

i2= 191,4 

folglich die Stromstärke in einem 191,4 Berliner Ellen langen Schliessungs- 
drahte von der mehrmals bezeichneten Sorte 

''''' =36,8. 



2 . 191,4 

Würde man nun bei dieser Maschine einen 191,4 Berliner Ellen langen 
Kupferdraht von der früher bezeichneten Sorte zum Schliessurigsdraht 
gebrauchen, so würde derselbe eine 14,89 Mal geringere Masse, als der 
2850 Berliner Ellen lange Schliessungsdraht der STöHREE'schen Maschine 
besitzen. Um beide Schliessungsdrähte auf gleiche Massen zu reduciren, 
können wir statt des ersteren einen äquivalenten Draht von 3,859tacher 
Länge und 3,859 fachem Querschnitt einführen, der mit dem von 2850 Ellen 
Länge gleiche Masse hat. DasMaass für die Wirksamkeit der OERTLiNG'schen 
Maschine ergiebt sich dann 

= 3,859- 1.4 = 27165. 

Dieses Resultat, welches für 18,2 Wechsel in 1 Sekunde gilt, ist also 



XXiy. Magneto-elektrische Maschinen. 267 

vergleichbar mit dem oben bei gleichem Wechsel für die SxöHBER'sche 
Maschine erhaltenen Besultate 

= 115650. 

Hierbei ist aber zu beachten , dass die SxöHBEB'sche Maschine als ein 
Komplex dreier OEBTLiKG'schen Maschinen zn betrachten ist, weil sie 
sechs IndnktionsroUen mit drei Hufeisenmagneten nmfasst, so dass ein 
Wechsel von sechs Induktionsrollen immer zugleich Statt findet, während 
die OEBTLiNG'sche Maschine nur zwei Induktionsrollen mit einem Huf- 
eisenmagnet enthält, so dass zugleich immer nur ein Wechsel von zwei 
Induktionsrollen zugleich eintritt. Hiernach erhält man also das Ver- 
hältniss der Wirksamkeit einer gleichen Zahl von Elementen in beiden 

Maschinen 

„^,^, 115650 , , ,^ 
27164:— ^ =1:1,42. 

Also auch dann, wenn man die Maschine in ihren einzelnen Elementen 
betrachtet, bleibt der SxöHBEE'schen Maschine ein erheblicher Vorzug. 
Der Grund hiervon lag in dem Mangel des Kommutators bei der 
OERTLiNG'schen Maschine. Es war hier nämlich zu obigen Versuchen 
statt der Kommutaüon blos die Einrichtung getroffen^ dass die Kette 
einen Wechsel um den anderen ganz gelöst wurde, woraus folgt, dass 
nur der halbe Strom erhalten wird, wie bei Anwendung eines Kommu- 
tators. Das Verhältniss gleicher Zahl von Elementen in Oertling's und 
Stöhber's Maschine würde sich also, wenn beide gleiche Kommutatoren 
hätten, wie 1 : 0,71 ergeben haben. Ein solches Besultat war aber zu 
erwarten, weil der Magnet der OERTLiNG'schen Maschine bedeutend 
grösser ist, als der Magnet in der SxöHREB'schen Maschine. 



VI. Die Wirksamkeit magneto-e/ektrischer Maschinen nach absolutem 

Maasse. 

Aus dem Vorhergehenden lässt sich entnehmen, dass zur Ver- 
gleichung der Wirksamkeit verschiedener Maschinen nöthig ist: 

1. Gleiche Geschwindigkeit des Wechsels zum Grunde zu legen; 

2. die Wirksamkeit nach dem Produkte der Stromstärke in die Länge 
des disponiblen Schliessungsdrahtes zu beurtheilen; 

3. den disponiblen Schliessungsdraht bei jeder Maschine dabei so ab- 
zumessen, dass die Hälfte des Oesammtwiderstandes in der Kette 
auf ihn kommt; 

4. endlich nach den Gesetzen äquivalenter Leitungsdrähte die dis- 
poniblen Schliessungsdrähte der verschiedenen Maschinen auf gleiche 
Massen van gleichem Metall zu reduciren. 



268 XXIV. Magneto-elektrische Maschinen. 

Die Vergleichung der Wirksamkeit solcher Maschinen Iftsst sich 
endlich noch auf die mit anderen Sti-omqnellen ausdehnen; wobei es je- 
doch von Belang sein würde, wenn] man entweder das Maximum der 
Stromstärke, welches durch Beschleunigung des Wechsels erreichbar 
wäre, wenn ein solches existirte, oder wenn kein solches Statt fände, 
die Grenze zum Grunde legen könnte, welcher die Stromstärke mit zu- 
nehmender Schnelligkeit des Wechsels sich näherte. 

Allen diesen Bestimmungen über die Wirksamkeit magneto- 
elektrischer Maschinen kann endlich aber ein noch höherer Werth, als 
diese Vergleichungen haben, ertheilt werden, wenn man sie auf abso- 
lutes Maass reducirt, wodurch sie unabhängig von den Instrumenten 
werden, welche man benutzt hat, und von Ort und Zeit, wo die Ver- 
suche gemacht wurden. Methode und Hülfsmittel sind dazu vorhanden. 

Denn es kommt dabei hauptsächlich nur auf die Bestimmung der 
Stromstärke nach absolutem Maasse an, die ich schon im LY. Bande 
dieser Annalen^) erläutert habe, und die sich auch aus den hier be- 
schriebenen Versuchen leicht ableiten lässt. 

Wir setzen, zum Zweck dieser absoluten Bestimmung einen Wechsel 
in einer Sekunde voraus. 

Die Stromstärke ist dafür in Skalentheilen bestimmt worden 

= 5,74435 Skalentheüe*), 

welche die doppelte durch die Ablenkungsrolle hervorgebrachte Ab- 
lenkung der Magnetnadel vom magnetischen Meridian angeben. 

Die einfache Ablenkung ist also halb so gross, und lässt sich durch 
Multiplikation mit dem absoluten (in Theilen des Halbmessers aus- 
gedrückten) Bogenwerth eines Skalentheiles = y^^^ nach absolutem 
Maasse bestimmen 

5,74435 



2 • 1990 



= 0,0014433. 



Die auf die Magnetnadel wirkende Kraft, welche diese Ablenkung 
der Magnetnadel hervorbrachte, verhält sich nun zur Kraft, mit welcher 
die Erde auf die Nadel wirkt, wie dieser Bruch zur Einheit oder jene 
Kraft kann ausgedrückt werden durch 

0,0014433 . T, 
Vfo T den Erdmagnetismus bezeichnet. 



^) [Siehe Anmerkung 2, S. 260.] 

^) (Hierhei wird von dem Einflnsse der Koercitivkraft des Eisens abstrahirt.) 



XXIV. Magneto-elektrische Maschinen. 269 

Der Erdmagnetismus, nach absolutem Maasse bestimmt, war nun 
ffir Leipzig durch besondere Versuche gefunden worden: 

T= 1,82. 

Jene Kraft wird also nach absolutem Maass gefunden: 

= 0,0014433 . 1,82 = 0,0026268. 

Diese Kraft war nun von der Ablenkungsrolle aus der Entfernung von 
816 Millimeter auf die Magnetnadel ausgeübt worden. Wir können 
leicht den Magnetismus M eines Ablenkungsstabes nach absolutem 
Maass bestimmen, der, an die Stelle und in die der Ablenkungs^-oUe 
entsprechende Lage gebracht, die nämliche Kraft auf die Magnetnadel 
ausgeflbt haben wfirde^ nfimlich nach der bekannten Gleichung (wenn 
wir das Glied vernachlässigen, in dessen Nenner die ftknfte Potenz der 

Entfernung steht): 

2M 1 
tangt;= ^ • ^^j 

wo in unserem Falle 

Ttangi; = 0,0026268, B = 816 

zu setzen ist, folglich 

M= 713630. 

Die Stromstärke nach absolutem Maasse nach der in diesen Annalen 
Bd. LV, S. 31*) gegebenen Bestimmung wird nun aus diesem Werthe 
von M gefunden, wenn man ihn mit derjenigen Fläche 8 dividirt, 
welche von dem Drahte der Ablenkungsrolle umwunden wird. 

Aus der Zahl der Umwindungen und deren Durchmesser ist diese 
Fläche in Quadratmillimetem, welche nach den von Gauss gewählten 
Grundmaassen als Flächenmaass zu betrachten sind, berechnet worden: 

iSf= 8313440, 

woraus sich also die Stromstärke nach absolutem Maasse ergiebt: 

713630 



8313440 



0,08584. 



Ueber diesen Strom disponirt man nach den oben gegebenen Bestim- 
mungen in einem Drahte von 2850 Berliner Ellen = 1788600 Millimeter 
Länge, dessen Masse 5825800 Milligramm betrug. Zur absoluten Be- 
stimmung ist nun statt dessen ein äquivalenter Draht von der Massen- 
einheit, d. i. ein Milligramm, zu setzen. Ein solcher Draht muss 



^) [Siehe Anmerkung 2, S. 260.] 



270 XXIV. Magneto-elektrische Maschinen. 

1/5825800 = 2413,7 Mal kürzer sein und 2413,7 Mal kleineren Quer- 
schnitt haben, d. i. er wird 

1788600 „,. T^.„. ^ 

2413,7- = ^*^^^"^°^"^" 
lang sein. 

Hieraus wird nun endlich die Wirksamkeit der Maschine auf ab- 
solute Maasse (auf 1 Wechsel in 1 Sekunde und auf 1 Milligramm Masse 
des disponiblen Schliessungsdrahtes) reducirt erhalten, wenn man diese 
Länge von 741 Millimeter mit der Stromstärke 0,08584 multiplicirt 

= 63,6. 

Für n Wechsel in 1 Sekunde und für m Milligramm Masse des dispo- 
niblen Schliessungsdrahtes erhält man im Allgemeinen hieraus die Wirk- 
samkeit nach absolutem Maasse 

^ ßo ß n^Vm 

' ' i + 0,019393 . n + 0,0003297 • n«' 

wobei immer vorausgesetzt wird, dass der Widerstand des disponiblen 
Schliessungsdrahtes die Hälfte des Gesammtwiderstandes in der Kette 
betrage; für ein gegebenes m wird dieser Werth ein Maximum für 
n = 55. Obiger Ausdruck erhält dann den Werth 

^^'^ • 2+ö;öi9393-. 755= ^^^^^'^ " ^'"- 

Um diese grösste Wirksamkeit, deren unsere magneto- elektrische Ma- 
schine fähig ist, mit der Wirksamkeit anderer Quellen des Galvanismus 
zu vergleichen, wollen wir beispielsweise die Kohlenzinkkette von Bunsen 
wählen, über welche Hr. Dr. Casselmann in Marburg, unter Bunsen's 
Leitung, eine sehr interessante Schrift herausgegeben hat: 

„Ueber die galvanische Kohlenzinkkette und einige mit derselben 

angestellte Beobachtungen. Marburg, 1843". 

Aus den in der zu S. 37 dieser Schrift gehörigen Tafel mitgetheilten 

Beobachtungen ergiebt sich (wenn man den ersten sehr abweichenden 

Versuch ausscheidet) für die Stromstärke nach absolutem Maasse^ der 

Ausdruck 

600000 

3387 + r, ' 
folglich für r = 3387 

= 88,575. 

Diese Stromstärke wirkt dabei in einem 3387 Millimeter langen Drahte 
von 1 QiiadratmiUimete)' Querschnitt^ dessen Masse 

= 3387 . 8,878 Milligramm 
betrug, d. h. 

m = 30068. 



XXIV. Magneto-elektrische Maschinen. 271 

Hiernach ist das Maass der Wirksamkeit eines solchen Bechers 

88,575. 3387 ,, ,r.oA n'- 

= - ' -— . — • Vw = 1730 • Vw. 
V 30 068 

Hieraus ergiebt sich also, dass die STöHBEB'sche Maschine bei 55 Wech- 
seln in 1 Sekunde einem BuNSEN'schen Becher an Wirksamkeit nur 
etwa um ein Drittel nachsteht: ein Resultat, was die Erwß.rtungen, die 
man von solchen magneto- elektrischen Maschinen gehegt hat, fast zu 
übertreffen scheint. 

Diese Maschinen werden ohne Zweifel mit der Zeit eine noch 
grössere praktische Wichtigkeit erlangen. Denn wenn auch vor der 
Hand noch ihre Wirksamkeit von vielen anderen galvanischen Appa- 
raten übertroffen wird, und auch nicht zu erwarten steht, dass durch 
bessere Konstruktion so viel erreicht werde, wie mit hydrogalvanischen 
Ketten, so haben sie doch darin einen grossen praktischen Vorzug vor 
letzteren, dass sie unveränderlich und unabhängig von allen chemischen 
Processen sind. Sie gewähren für alle Zwecke, zu welchen ihre Kraft 
genügt, die grösste Bequemlichkeit im Gebrauche, weil sie ohne Vor- 
bereitung jederzeit fertig und anwendbar sind, sobald nur ein Bad oder 
eine Kurbel gedreht wird. Der praktische Gebrauch der Maschine wird 
mit ihren Leistungen sich schnell erweitem. Es ist daher wichtig^ 
dass jede Verbesserung geprüft und das Wachsthum der Leistungen 
Schritt für Schritt verfolgt werde. 

Dazu führen solche Bestimmungen über ihre Wirksamkeit, wie hier 
eine solche beispielsweise gegeben worden ist. 

Es wäre zu wünschen, dass solche Bestimmungen häufiger gemacht 
würden; durch dieselben kann der Wetteifer unter den Künstlern belebt 
und in der Folge die beste Einsicht über die allmählige Vervollkomm- 
nung der Maschine gewonnen werden. 

Aus dem gegebenen Beispiele geht übrigens hervor, dass solche 
Bestimmungen weder grosse Htilfsmittel, noch viele Arbeit fordern ; alle 
dazu nöthigen Versuche lassen sich mit vorbereitetem Apparate in einer 
Stunde bequem ausführen. 

Auch zur Verständigung zwischen Bestellern und Verfertigem 
solcher Maschinen sind solche Bestimmungen ein wesentliches Bedürfhiss, 
und können keineswegs durch die bei aller Weitläufigkeit doch stets 
unvollständigen Beschreibungen der mit solchen Maschinen hervor- 
gebrachten Wirkungen ersetzt werden. Wie die Besteller und Ver- 
fertiger von Dampfmaschinen über die Zahl der Pferdekräfte, womit 
sie arbeiten sollen, übereinkommen: auf ähnliche Weise sollte bei Be- 
stellung magneto-elektrischer Maschinen verfahren werden, indem nach 



272 XXIV. Magneto-elektrische Maschinen. 

den gegebenen Vorschriften die Leistungen der Maschinen vorausbestimmt 
und nachher erprobt würden. 

Schliesslich will ich noch eine Bemerkung über die grösste magne- 
tische Wirksamkeit der Maschine beifügen. Der Schliessungsdraht der 
Maschine besitzt bekanntlich magnetische Kräfte, die nicht blos von der 
Stromstärke und DrahÜänge, sondern auch von der Form des DrälUes 
abhängen. Nach Verschiedenheit der Form, welche dem Drahte gegeben 
wird, kommt ihm ein verschiedenes magnetisches Moment (der Definition 
gemäss, welche davon in der Lehre vom Magnetismus gegeben wird) zu. 
Für eine bestimmte Form des Drahtes wird dieses Moment ein Maxi- 
mum, und diese Form ist die Kreisfarm, 

Setzen wir diese Kreisform voraus, so ergiebt sich das merkwürdige 
Resultat, dass, wenn wir zum Schliessungsdrahte successive verschiedene 
äquivalente Drähte von demselben Metalle (Kupfer) nehmen, d. h. Drähte, 
deren Längen und Querschnitte in dem nämlichen Verhältnisse stehen, 
die also ihrer Masse nach verschieden sind, ihre magnetischen Momente 
ihren Massen direkt propm'tionäl sind. Man kann dieses Verhältniss 
benutzen zur Vergleichung dieser Schliessungsdrähte mit Stahlmagneten. 

Dasselbe Gesetz findet nämlich auch auf Stahl Anwendung, bei 
gleicher Beschaffenheit des Stahles, ähnlicher Form und beim Maximum 
der Magnetisirung; und es hat sich bei günstiger Form das magnetische 
Moment für die Masseneinheit, d. i. f&r 1 Milligramm Stahl ungefähr 

= 400 Einheiten, 

nach absolutem Maasse ergeben. 

Für die Masseneinheit, d. i. für 1 Milligramm Kupfer, unserer 

äquivalenten Schliessungsdrähte ergiebt sich nun nach obigen Versuchen 

noch ein viel grösseres magnetisches Moment (vorausgesetzt, dass 

55 Wechsel in 1 Sekunde Statt finden, und dass der Widei^stand unserer 

äquivalenten Schliessungsdrähte dem Widerstände der Induktorrollen 

gleich ist), nämlich 

= 67 326 Einheiten 

nach absolutem Maasse. Man findet dieses leicht, wenn man beachtet, 

dass dieses magnetische Moment eines E[reisstromes erhalten wird^ wenn 

man die Kreisfläche s mit der Stromstärke g multiplicirt. Nun haben 

wir oben die Länge eines solchen äquivalenten Leitungsdrahtes von 

1 Milligramm Masse 

= 741 Millimeter 

gefunden; folglich ergiebt sich die Fläche s eines Kreises, dessen Um- 
fang 741 Millimeter beträgt, 

741" 
s=-: — . 

471 



XXIV. Magneto-elektrische Maschinen. 273 

Ferner war für diesen Draht das Maass der Wirksamkeit der Maschine 

= 741^=1141,7. 
Ans diesen beiden Bestimmungen erhält man also: 

5fs= 1141,7 . ^ = 67326. 

Ist nun die Masse eines äquivalenten Drahtes = m Milligramm, so ist 
seine Länge, und folglich auch sein Querschnitt, Vm Mal grösser, wäh- 
rend g unverändert bleibt Wird aber die Länge des Drahtes oder der 
Umfang des Kreises Vm Mal grösser, so wird die Kreisfläche m Mal 
grösser, folglich das magnetische Moment 

= ^5 = 67326. w, 

d. i. die magnetischen Momente verhalten sich den Massen dei* Drähte 
proportional, wie oben angegeben worden ist. 



Weber II 18 



XXV. 

Professor Wilhelm Weber to Colonel Sabine. 

IProbe^dugs ctumectod with the magnetieal ud mMeorologicftl eoBftrtnc«« bel4 at Caiiibridg« in Jan« iMfi, 

p. 19-21,] 



Leipzig, 1845, February 20. 

Hochgeehrter Herr! — Ich weiss, dass ich Ihnen auf die vom 
Magnetic Committee vorgelegten Fragen keine Antwort geben kann, 
welche irgend wichtige und neue Notizen für Sie enthielte; dennoch 
verfehle ich nicht, der mir gewordenen Aufforderung zu entsprechen, 
indem ich Ihnen ganz anheim stelle, ob und welchen Gebrauch Sie 
davon machen wollen. 

L Wir setzen wohl Alle das Vertrauen in diejenigen Regierungen^ 
welche zur Begründung systematischer magnetischer Beobachtungen auf 
der Erdoberfläche beigetragen haben, dass sie auch den regelmässigen 
Fortgang dieser systematischen Beobachtungen für die Zukunft sichem 
werden. In diesem Vertrauen habe auch ich die Errichtung eines 
magnetischen Observatoriums kürzlich noch hier in Leipzig betrieben. 
Das in den ersten sechs Jahren ausgeführte System von Beobachtungen 
ist ein sehr umfassendes gewesen, welches darauf berechnet war, aüen 
Forderungen zu genügen, sowohl denen, welche aus der bleibenden Auf- 
gabe entspringen, zu deren Lösung jedes Jahr und jedes Zeitalter seinen 
Beitrag liefern soll, als auch denen, welche in einer Menge vorüber- 
gehender oder ein für alle Mal zu lösender Aufgaben begründet waren. 
Welche Aufgaben der letzteren Art nach Ablauf der ersten sechs Jahre 
nun schon als vollkommen gelöst und erledigt betrachtet werden dürfen, 
darüber steht uns hier noch kein Urtheil zu; aber das Magnetic Com- 
mittee wird vielleicht jetzt schon ein Urtheil darüber aus den ihm allein 
vorliegenden Materialien fällen können. Es muss daher dem Magnetic 
Committee die Entscheidung überlassen bleiben, welche Forderungen in 
Betreff jener Art vorübergehender Aufgaben an die Zukunft noch übrig 
bleiben, und ich beschränke mich auf eine Antwort darauf, ob die 
bleibende Aufgabe für sich allein die fernere Beibehaltung des ganzen 
Beobachtungs-Systems erfordere, welches für die ersten sechs Jahre an- 
genommen worden war. Wenn es sich künftig einmal nur noch um die 
stets bleibende Aufgabe handelt, nämlich 



XXV. Brief aa Sabine^ 275 

von Jahr zu Jahr die Verftiidenmgen genau zu bestimmen, welche 
in den vier und zwanzig (kfinftig vielleicht 35) Elementen der 
Erdmagnetismus -Theorie Platz nehmen, 
so werden, wie ich glaube, dann beträchtliche Beduktionen in dem obigen 
sehr umfassenden Systeme voigenommen werden dftrfen. 
Nothwendig f&r diese bleibende Aufgabe scheint mir 

1. die Erhaltung aUer Observatorien auf entfernten Stationen ausser 
Europa; 

2. die regelmässige (monatliche) Wiederholung ctUer absohUen Mes- 
sungen in allen diesen Observatorien. 

Nicht nothwendig f&r diese bleibende Aufgabe betrachte ich dagegen : 

1. die bisherigen Termins-Beobachtungen, — die vielleicht kfinftig auf 
die europäischen Stationen beschränkt werden dttrften; 

2. die zweistfindigen täglichen Beobachtungen, — die sich dann vielleicht 
auf achtstfindige reduciren Hessen. 

Kurz es scheint mir möglich, wenn man wirklich so weit gelangt 
ist, dass blos die bleibende Aufgabe noch in Bficksicht kommt, das System 
der Beobachtungen in der Art zu vereinfachen, dass ein wohl unter- 
richteter und geübter Beobachter auf jedem Observatorium genfigt und 
keines Assistenten bedarf. Ein solches beschränkteres System von Beobach* 
tungen muss stets ununterbrochen fortgesetzt werden, wenn die Geschichte 
des Erdmagnetismus kein blosses Stfickwerk bleiben soll und wenn die 
darauf beruhenden magnetischen Karten diejenige Präcision undPlanmässig- 
keit erlangen sollen, welche sie ffir die Pra2;is so nützlich machen würden. 

n. Was den mittelbaren Erfolg betrifft, welchen die systematische 
Betreibung der magnetischen Beobachtungen durch Anregung und För- 
derung anderer wissenschaftlicher Bestrebungen gehabt habe, so lassen 
sich zwar diese Wirkungen schon jetzt nicht verkennen, doch bedürfen 
dieselben Zeit zu weiterer Entfaltung, bevor man ihren ganzen umfang 
und ihre volle Wichtigkeit übersehen kann. 

In Deutschland z. B. existirten bisher blosse Sammlungen physika- 
lischer Instrumente ohne feste Einrichtungen zu ihrer Benutzung, es 
gab keine physikalischen Laboratorien und Observatorien. Solche Labo- 
ratorien und Observatorien, welche für die Fortschritte der Wissenschaft 
unentbehrlich geworden sind, fangen jetzt an zu entstehen, und die den 
magnetischen Beobachtungen gemachten Bewilligungen geben dabei einen 
festen und sicheren Stützpunkt, wie ich aus eigener Erfahrung bezeugen 
kann. Seitdem femer die magnetischen Beobachtungen ihre neuere 
Ausbildung und Vollendung gewonnen haben, haben wir in Deutschland 
mehrfach begonnen die galvanischen Beobachtungen analogen Principien 
zu unterwerfen und wir haben auch dafQr absolute Maasse eingeführt. 
Für alle diese Untersuchungen bilden aber die magnetischen Beobach- 

18* 



276 XXV. Brief an Sabine. 

tnngen nothwendige Elemente, die dabei als gegeben betrachtet werden 
müssen. Die magnetischen Beobachtungen sind daher nicht blos zur 
Erforschung des Erdmagnetismus nothwendig, sondern sie sind jetzt 
auch ein wichtiges Element für viele andere physikalische Untersuchungen 
geworden. An unseren Universitäten wird endlich die Wichtigkeit 
immer mehr erkannt, welche die Bildung eocakter Natur-Beobachter f&r 
die Wissenschaft und für das praktische Leben hat. Bisher bot nur 
die Astronomie eine sehr einseitige Gelegenheit zur Bildung feiner 
Beobachter dar, welche nur von Wenigen benutzt werden konnte. Die 
Erfahrung hat bewiesen, dass magnetische Observatorien zu vortreff- 
lichen Büdungs'Anstalten für Beobachter dienen kOnneü. 

in. Was die Instrumente betrifft, so schieint mir, wenn die bis- 
herigen Eesultate den Erwartungen des Magnetic Committee entsprechen 
sollten, kein Grund zu einer Aenderung vorzuliegen; selbst aber wenn 
hier und da die Erwartungen des Magnetic Coihmittee in den Resultaten 
sich getäuscht fänden, würde ich doch die Ueberzeugung hegen, dass 
die Schuld davon (die vertikalen Variationen ausgenommen) nicht in 
den Instrumenten, sondern im Mangel kunstgerechter Behandlung ein* 
zelner Beobachter zu suchen sei; und dass daher dui*ch Vertauschung 
der Instrumente die Sache eher verschlimmert als verbessert werden 
möchte, weil jedes neue Instrument eine neue kunstgerechte Behandlung 
fordern würde. Mir scheint es in jeder Beziehung rathsam, die bis- 
herigen Instrumente im Wesentlichen beizubehalten. Doch würde ich 
es für sehr nützlich halten, wenn häufiger die Gelegenheit benutzt 
würde, dass Magnetstäbe, deren Schwingungsdauer (und Temperatur) 
in dem einen magnetischen Observatorium genau gemessen worden wäre, 
nach einem anderen Observatorium versandt würden, um ihre Schwin- 
gungsdauer auch dort messen zu lassen, und umgekehrt. Es würde dadurch 
eine Kontrole für die absoluten Intensitätsmessungen gewonnen werden, 
welche von Wichtigkeit wäre, so lange man noch nicht überall auf eine ganz 
zuverlässige Ausführung der absoluten Messungen sollte trauen kOnnen. 

Ich benutze diese Gelegenheit, Ihnen, hochgeehrter Herr, meinen 

Dank für den Empfang des ersten Bandes Observations on days of 

unusual Magnetic Disturbance, für mich sowohl als für das hiesige 

Observatorium auszusprechen; dagegen bemerke ich, dass die anderen 

im Schreiben des Magnetic Committee genannten Bücher mir bisher 

nicht zugekommen sind, nämlich the Ist and the 2nd volume of the 

Greenwich Observations, and the Ist volume of the Observations at the 

Government Stations. 

Mit wahrer Hochachtung 

Ihr stets ergebenster 

Wilhelm Wehei\ 



XXVI. 



lieber die Anwendiing 



der 



magnetischen Induktion 



auf 



Messung der Inklinatioii mit dem Magnetometer. 



Von 



WUhelm Ed. Weber. 



Mit einer Kupfertafel.*) 



Aus dem fünften Bande der Abhandlangen der Königlichen Gesellschaft 

der Wissenschafken zu Göttingen. 



GSttingen. 

1853. 

[Im Auszüge abgedruckt in den Annaleu der Physik u. Chemie 1858, Bd. 90, p. 209—247.] 



*j [Tafel IX.] 



A 



Es ist bekannt, dass die Beobachtungen des Erdmagnetismus durch 
die vom Herrn Geheimen Hofrath Gauss in der Abhandlung ^Intensitas'' 
aufgestellten Messungsprincipien und durch die zu ihrer Durchführung 
in Anwendung gebrachten Magnetometer von blossen Yergleichungen 
zu wahren Maassbestimmungen erhoben worden sind, und zugleich einen 
Grad von Pr&cision erlangt haben, welcher dem der astronomischen 
Beobachtungen kaum etwas nachgiebt. Das hierauf begründete jetzt 
allgemein angenommene Messungssystem erstreckt sich unmittelbar nur 
auf die horizontalen Elemente des Erdmagnetismus, Deklination und 
horizontale Intensität, wobei das Magnetometer in seiner doppelten Form 
als Unißar- und Bißar - Magnetometer Anwendung findet. Die von 
Gauss in der „Allgemeinen Theorie des Erdmagnetismus" entwickelten 
Lehren beweisen nun zwar, dass diese horizontalen Elemente für sich 
allein schon ein in seiner Art abgeschlossenes Beobachtungssystem 
liefern können, auf welches sich eine vollständige Bestimmung des Erd- 
magnetismus gründen Iftsst, und dass es dazu der Inklinationsheohach- 
twngen nicht nothwendig bedarf; jedoch bleibt ein solches Beobachtungs- 
system mit Zuziehung der Inklinationsbeobachtungen leichter zu beschaffen, 
weshalb auf letztere nicht verzichtet werden kann. Es fehlt nun aber 
diesen letzteren Beobachtungen jene in der Beobachtung der horizontalen 
Elemente durch die Magnetometer erworbene Klassicität, und dieser 
Mangel hat wesentlich einen doppelten Grund, erstens darin, dass die 
'Wirkung der vertikalen magnetischen Kraft nicht für sich allein, son- 
dern nur mit der Wirkung der Schwerkraft unserer ponderabelen Nadeln 
verbunden beobachtet wird. Durch Ummagnetisirung der Nadel lassen 
sich zwar so verschiedene Verbindungen beider Kräfte darstellen, dass 
eine Scheidung des von jeder einzelnen Kraft herrührenden Antheiles 
an der Wirkung möglich wird; die auf diese Weise von der vertikalen 
magnetischen Kraft gewonnene Bestimmung kann aber nie den Grad 
der Präcision erreichen, wie die Bestimmung der horizontalen magneti- 
schen Kraft, welche aus den Wirkungen, welche sie für sich allein und 
unvermischt mit anderen Kräften hervorbringt, direkt erforscht werden 
kann. Zweitens findet die nuxgnetonietrische Einrichttwg, worauf die 



280 XXYI. Messung der Inklination mit dem Induktor. 



er 



Möglichkeit feinerer Beobachtung beruht, auf die zur Inklinationsmessun; 
gebrauchten Instrumente keine Anwendung, wegen des Einflusses der 
Reibung, dem diese Instrumente unterworfen sind, welcher die Anwen- 
dung feinerer Beobachtungsmittel illusorisch machen wurde. Diese 
Mängel sind mit den Verhältnissen, unter welchen die Wirkung des 
vertikalen Theiles des Magnetismus der Erde auf den Magnetismus 
anderer Körper beobachtet werden muss, so verbunden, dass sie auf 
keine Weise vermieden werden können, und die kunstreiche Anordnung 
und Verbindung der Beobachtungen kann nur dazu dienen, die nach- 
theiligen Folgen dieser Mängel zu vermindern, aber nicht zu beseitigen. 

Der Magnetismus der Erde wirkt aber nicht blos auf den Magne- 
tismus, sondern auch auf die ElektridJtät anderer Körper, und es leuchtet 
ein, dass diese letztere Wirkung eben so wie jene erstere zu seiner 
Erforschung dienen kann. Mit dieser neuen Grundlage, auf deren Be- 
deutung ebenfalls von Gauss, gleich nach Fababay's Entdeckung der 
magnetischen Induktion, aufmerksam gemacht worden ist, habe ich ein 
neues Instrument zur Messung der Inklination unter dem Namen In- 
duktions'inklinatorium (Resultate aus den Beobachtungen des magneti- 
schen Vereins im Jahre 1837, S. 81)^) dargestellt, welches von dem ersten 
der beiden angeführten Mängel aller anderen Inklinatorien ganz frei 
war: es fand dabei nämlich keine Vermischung der Wirkung des ver- 
tikalen Theiles des Erdmagnetismus mit der Schwerkraft Statt, und es 
war daher aucli keine Ummagnetisirung erforderlich, um den Antheil 
des vertikalen Theiles des Erdmagnetismus an der Wirkung von dem 
der Schwerkraft zu scheiden. Es blieb aber noch der zweite Mangel 
übrig, nämlich der, dass sich auch mit diesem Instrumente die magneto- 
metrische Einrichtung zur feineren Beobachtung nicht verbinden liess, 
weshalb diese neue Methode praktisch erfolglos bleiben musste. 

Es ist mir aber jetzt gelungen, auch diesen zweiten Mangel zu 
heben und Einrichtungen zu treffen, wo die elektrische Wirkung sowohl 
des vertikalen als auch des horizontalen Theiles des Erdmagnetismus 
mit dem Magnetometer, und zwar mit dem Unifilai*- Magnetometer, mit 
derselben Präcision gemessen werden kann, welche bisher blos den 
magnetometrischen Bestimmungen der horizontalen Elemente eigen war. 
Diese „Anwendung der magnetischen Induktion auf Messung der In- 
klination mit dem Magnetometer ^ ist der Gegenstand gegenwärtiger 
Abhandlung. Es führt diese erweiterte Anwendung des Magnetometers 
auf die Ausfuhrung von Inklinationsmessungen zu einer Gleichförmigkeit 
der Behandlung und zu einer Sicherheit und Genauigkeit in der Be- 
stimmung aller magnetischen Elemente, welche für die praktische 



*) [Wilhelm Weber's Werke, Bd. IL p. 75.] 



XXVI. Messung der Inklination mit dem Induktor. 281 

Lösung der Aufgabe einer genauen und vollständigen Erforschung des 
Erdmagnetismus nicht ohne Bedeutung ist 

Um von diesem Instrumente zunächst einen einfachen allgemeinen 
Begriff zu geben, erinnere ich an die bekannten Einrichtungen der jetzt 
gebräuchlichen elektromagnetischen Telegraphen, welche von doppelter 
Art sind, je nachdem die elektrischen Ströme, welche zum Zeichengeben 
benutzt werden, entweder von einer galvanischen Säule ausgehen, oder 
im elektrischen Leiter durch magnetische Kräfte inducirt werden. Ich 
habe nun einen Telegraphen der letzteren Art konstruirt, wo die magne- 
tische Kraft dei' Erde zur Induktion der elektrischen Ströme dient, und 
zwar so stai*ker Ströme, dass sie zum Zeichengeben benutzt werden 
können. Dabei kann nach Belieben bald die vertikale bald die horizon- 
tale Komponente jener Kraft für die Induktion in Anwendung gebracht 
werden. Ist nun dieser Telegraph ein sogenannter Nadel -Telegraph 
(wie in England gebräuchlich ist), wo der Strom das Zeichen dadurch 
giebt, dass er durch einen Multiplikator ^eht und eine in letzterem 
aufgehangene Boussole vom magnetischen Meridiane ablenkt; so über- 
sieht man leicht, dass durch eine genaue Vergleichung der Grösse dieser 
Ablenkungen das Verhältniss dei' Stärke der von der vertikalen und 
horizontalen Komponente der erdmagnetischen Kraft inducirten elektri- 
schen Ströme bestimmt werden kann, d. i. die Tangente der gesucliten 
Inklination. Es kommt bei der Konstruktion dieses Telegraphen nur 
darauf an, fein messbare Ablenkungen der Boussole darzustellen und 
dabei alle störenden Einflüsse, z. B. die mit einer Kommutation der 
Drahtverbindungen verknüpften, auszuschliessen. Zu ersterem Zwecke 
muss, wie von selbst einleuchtet, die gemeine Boussole im Multiplikator 
mit einem Magnetometer vertauscht werden. Die damit in der Beobach- 
tung der Ablenkungen erreichbare Feinheit würde aber von keinem 
Nutzen sein, wenn nicht zugleich alle auf diese Ablenkung störend ein- 
wirkenden fremdartigen Einflüsse veimieden werden könnten. Zur 
Erreichung dieses anderen Zweckes kommt es wesentlich darauf an, 

1. dass zur Vergrösserung der Ablenkung keine Kommutation gebraucht, 

2. dass die Grösse der Ablenkung wnabhängig von der Oeschwindigkeit 
der Induktionsbewegung gemacht werde. Denn die Kette muss erstens 
ganz unverändert bleiben, wenn die beobachteten Ablenkungen eine 
genaue Vergleichung der Kräfte, durch welche sie hervorgebracht worden, 
gestatten sollen; und diese Kräfte dürfen zweitens selbst keinen Schwan- 
kungen unterworfen sein, wie es der Fall sein würde, wenn sie von 
der Geschwindigkeit der Induktionsbewegung und deren Messungen ab- 
hingen. Ich werde zeigen, dass beide Bedingungen auf das Vollkom- 
menste erfüllt werden können, wenn die ganze Induktionsbewegung auf 
einen einfachen momentan auszuführenden Induktionsstoss beschränkt 



282 XXVI. Messung der Inklination mit dem Induktor. 

wird, der stark genug ist, um eine mit dem Magnetometer auf das 
Feinste messbare Ablenkung hervorzubringen. Ein solcher einfacher 
Induktionsstoss besteht in einer halben Umdrehung des Induktors, bei 
welcher keine Eommutation in der Verbindung des Induktordrahtes mit 
dem des Multiplikators nOthig ist, weil w&hrend einer solchen halben 
Umdrehung kein Wechsel in der Richtung des inducirten Stromes 
Statt findet. 

Eine Abbildung und Erklärung des Instrumentes im Einzelnen wird 
am Schlüsse dieser Abhandlung beigefugt werden; vor der Hand genflgt 
es zu bemerken, dass ein einziger in sich zurücklaufender Eupferdraht 
sowohl den Multiplikator als auch den InduMor bildet, die beide in 
schicklicher Entfernung von einander (so dass die Magnetometemadel 
von der Mitte des Multiplikators aus am Orte des Induktors keinen 
merklichen Einfluss im Vergleich mit dem Erdmagnetismus ausübt) sich 
befinden und durch zwei parallele Stücke Kupferdraht mit einander 
zusammen hängen. Der Induktor ist stellbar, entweder so, dass seine 
Drehungsaxe vertikal steht, oder so, dass sie horizontal und dem magne- 
tischen Meridiane parallel gerichtet ist. In beiden Stellungen kann der 
Induktor in jedem beliebigen Augenblicke plötzlich im Halbkreis herum 
gedreht werden, dort um die vertikale Axe, hier um die horisontale. 
Eine solche rasch ausgeführte Drehung des Induktors um 180 Qrad 
heisst ein Indvktionsstoss, Den beiden angegebenen Stellungen des In- 
duktors entsprechen dann zwei Arten von Induktionsstössen, welche 
sich wesentlich dadurch von einander unterscheiden, dass bei den erstoren 
nur die horizontale^ bei den letzteren nur die vertikale Komponente der 
erdmagnetischen Kraft inducirend wirkt, vorausgesetzt, dass die beschrie- 
benen Drehungen im ersteren Falle wirklich genau um eine vertikale. 
im letzteren Falle genau um eine horizontale Axe geschehen. Ueber 
die Anwendung solcher Indvktioyxsstösse zu feinen Messungen siehe die 
„Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins im Jahre 
1838" (Leipzig 1839)^) und „Abhandlungen über elektrodjmamische 
Maassbestimmungen" (Leipzig, Weidmännische Buchhandlung, 1852), 
zweite Abhandlung Beilage C, S. 341 ff.^), wo auch die Regeln entwickelt 
sind, nach welchen die von den inducirten elektrischen Strömen hervor- 
gebrachten Ablenkungen der Magnetometernadel im Multiplikator mul- 
tiplicirt und die Beobachtungen derselben der Rechnung unterworfen 
werden. Es ist nicht nöthig, diese Regeln hier nochmals zu entwickeln, 
sondern es können sogleich die nach diesen Regeln ausgeführten 
Beobachtungen selbst angeführt werden, woraus sich am besten über- 



') [Wilhelm Weber's Werke, Bd. II, p. 105.] 
«) [Ebendaselbst, Bd. III, Abhandlung X.] 



XXVI. Messung der Inkliiiation mit dem Induktor. 283 

sehen lässt, ob dieses Instrament f&r die Messung der Inklination die 
erforderliche Feinheit mit der beabsichtigten Vereinfachung der Arbeit 
wirklich verbinde, wie es der Fa]l sein muss, wenn es im Vergleich mit 
den Leistungen der besten vorhandenen Inklinatorien von wesentlichem 
Nutzen sein soll. 



L Beobachtungen dei' maffnet'ischen Inklination mit dem 

Indtiktions - Magnetometer, 

Nach Aufstellung des Magnetometers und Multiplikators wurde die 
Stellung des Induktors so regulirt, dass 1. seine eigene Axe (d. h. die 
Axe der Cylinderfläche, auf welche der Draht gewunden war) horizontal 
und dem magnetischen Meridiane parallel gerichtet war, 2. dass die 
Axe, um welche diese EoUe 180® vorwärts oder rückwärts gedreht 
werden konnte, genau vertikcd stand, was mit einer auf den oberen 
Drehungszapfen gestellten Libelle auf wenige Bogen -Sekunden genau 
geprüft werden konnte. Die Magnetometemadel im Multiplikator war 
beim Beginn der Versuche im magnetischen Meiidiane ganz in Ruhe, 
was durch die Dämpfungskraft des Multiplikators bewirkt wurde, welche 
verstärkt worden war, indem die beiden Drahtstücke, durch welche 
Multiplikator und Induktor zusammen hingen, mit einander unmittelbar 
durch eine kupferne Klammer verbunden und der Multiplikator dadurch 
in sich selbst abgeschlossen wurde. Bei so verstärkter Dämpfung ver- 
hielten sich zwei auf einander folgende Schwingungsbögen der Nadel 
wie 100 : 71; folglich ward der Schwingungsbögen nach 30 Schwingungen, 
oder, da die Schwingungsdauer 18 Sekunden betrug, in 9 Minuten, durch 
diese Dämpfung 29000 Mal verkleinert, d. h. die Nadel war ganz in 
Buhe, so gross auch ihr anfänglicher Schwingungsbögen gewesen war. 
Die zu schnellerer Dämpfung gebrauchte Klemme wurde nun vor An- 
fang der Beobachtungen entfernt und darauf der erste (positive) Induk- 
tionsstoss mit dem Induktor gegeben. Dies konnte von dem am Femrohr 
stehenden Beobachter selbst durch einen zu diesem Zwecke eingerich- 
teten Fusstritt geschehen ; bei den folgenden Beobachtungen geschah es 
aber durch einen Gehülfen mit einer an der Induktorrolle angebrachten 
Kurbel. Die durch diesen Induktionsstoss in Bewegung gesetzte Nadel 
entfernte sich vom magnetischen Meridiane und erreichte nach 9 Se- 
kunden (nach einer halben Schwingungsdauer) das Maximum ihrer öst- 
lichen oder westlichen Ablenkung, welches von dem Beobachter, nach 
vorher bemerktem Ruhestande der Nadel, aufgezeichnet wurde. Hierauf 
kehrte die Nadel um und ging nach ungefähr 9 Sekunden wieder durch 
den magnetischen Meridian. In diesem Augenblicke erfolgte der zweite 
(negative) Induktionsstoss, indem der Induktor wieder 180^ zurück- 



284 



XXVI. Messung der Inklination mit dem Induktor. 



gedreht wurde, wodurch die Nadel in ihrer Riickwärtsbewegung be- 
schleunigt ward. Die so beschleunigte Nadel erreichte darauf nach 
9 Sekunden das Maximum ihrer westlichen oder östlichen Ablenkung, 
welches wiederum aufgezeichnet wurde u. s. f Die folgende Tafel I 
giebt unter No. den urspranglichen Ruhestand und unter No. 1 — 16 
die 16 darauf folgenden auf die beschriebene Weise beobachteten Elon- 
gationen. Diese Beobachtungen dauerten kaum 5 Minuten lang. 



Tafel I. 
Göttingen, 1852. Aug. 3. 0>» 20 » — 0»» 25 "». 



No. 



Stand der Nadel bei der beobachteten 
Elongation in SkalentbtUen. 



0. 
1. 
2. 

3. 

4. 

5. j 

6. ' 
7. 
8. 



1286,2 
1195,0 
1313,8 
1131,1 
1367,4 
1085,6 
1405,3 
1053,2 
1432,0 



No. 



9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 



stand der Nadel bei der beobaehteten 
Elongation in Skalentheilen. 



1030,8 
1450,9 
1014,7 
1464,0 
1003,1 
1473,4 
996,9 
1479,8 



Nach der letzten Beobachtung wurde sogleich die Klemme zur Verstäi*- 
kung der Dämpfungskraft des Multiplikators wieder geschlossen und 
während der Beruhigung der Nadel der Induktor umgestellt und so 
regulirt, dass 1. seine eigene Axe vertikal stand, 2. die Axe, um welche 
er 180® vorwärts oder rückwärts gedreht werden konnte, von nun an 
eine genau Tiorizontale, dem magnetischen Meridiane parallele, Lage er- 
Iiielt, was, wie bei einem Theodolithen, durch eine auf beide Drehujigs- 
zapfen zugleich aufgestellte Libelle geprüft wurde. Nach Entfernung 
der zur Dämpfung gebrauchten Klemme wurde sodann die zweite 
Beobachtungsreihe, eben so wie die erste, ausgeführt und dieselbe darauf 
noch 3 Mal wiederholt, in Zwischenzeiten von 10 Minuten, welche 
jedesmal zur Beruhigung der Nadel nöthig waren. Auf diese 4 bei 
gleicher Stellung des Induktors ausgeführten Beobachtungsreihen folgte 
die letzte, bei welcher wieder dieselbe Stellung des Induktors wie bei 
der ersten hergestellt wurde. Die folgende Tafel II giebt die üeber- 
sicht von diesen 6 Beobachtungsreihen, welche mit Einschluss der zur 
Dämpfung und Einstellung des Induktors erforderlichen Zwischenzeiten 
in 1^20" ausgeführt wurden. Die einzelnen Reihen sind mit den Buch- 
staben A B C D E F bezeichnet worden. 



XXVI. Messung der Inklination mit dem Induktor. 



285 



Tafel n. 
Göttingen, 1852. Ang. 3. " 20 ■ — 1 * 40 



m 



No. 



0. 

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 



Stand der Nadel bei der beobachteten Elongation. 



D 



E 



1236,2 
1195,0 
1313,8 
1131,1 
1367,4 
1085,6 
1405,3 
1053,2 
1432,0 
1030,8 
1450,9 
1014,7 
1464,0 
1008,1 
1473,4 
996,9 
1479,8 



1235,1 
1335,2 
1052,7 
1488,9 

922,8 
1596,8 

830,4 
1674,6 

764,9 
1728,8 

717,9 
1767,8 

684,3 
1795,4 

661,0 
1815,0 

644,8 



1234,4 
1334,9 
1052,0 
1488,3 

921,9 
1597,5 

829,7 
1674,6 

764,0 
1728,9 

717,0 
1768,0 

684,0 
1795,4 

660,6 
1814,9 

644,2 



1233,8 
1334,9 
1051,0 
1488,0 

920,9 
1597,1 

828,7 
1673,8 

762,9 
1728,0 

715,9 
1767,0 

683,0 
1794,6 

659,8 
1814,2 

643,0 



1233,7 
1338,8 
1050,1 
1487,0 

920,1 
1595,9 

827,9 
1672,6 

762,0 
1726,9 

715,2 
1766,1 

682,1 
1793,9 

659,0 
1813.6 

642,4 



1233,3 
1192,2 
1310,7 
1128,4 
1364,4 
1083,0 
1402,8 
1050,9 
1429,8 
1028,1 
1448,9 
1012,1 
1462,2 
1000,6 
1471,8 
993,2 
1478,2 



Zieht man nun den unter No. angegebenen Ruhestand von den beobach- 
teten Elongationen unter No. 1 — 16 in jeder Beobachtungsreihe ab, so 
erhält man die entsprechenden Elongationsweiten der Nadel, wie sie in 
der folgenden Tafel UI zusammen gestellt sind. Die Vorzeichen, die 
immer abwechselnd positiv und negativ sind^ sind weggelassen worden. 



No. 



Tafel III. 
Göttingen, 1852. Aug. 3. ^ 20 » — 1 »» 40 



Elongationsweiten. 



C 



D 



E 



F 



1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 



41,2 
77,6 
105,1 
131,2 
150,6 
169,1 
183,0 
195,8 
205,4 



100,1 
182,4 
253,8 
312,3 
361,7 
404,7 
439,5 
470,2 
493.7 



100,5 
182,4 
258,9 
312,5 
363,1 
404,7 
440,2 
470,4 
494,5 



101,1 
182,8 
254,2 
312,9 
363,3 
405,1 
440,0 
470,9 
494,2 



100,1 


41,1 


183,6 


77,4 


253,3 


104,9 


313,6 


131,1 


362,2 


150,3 


405,8 


169,5 


438,9 


182,4 


471,7 


196.5 


493,2 


205,2 



286 



XXVI. Meenuig der Inkliiiatioii mit dem Induktor. 





\ 


B 


Elongationsweiten. 






No. 


^ 1 


C 


D 


E 


F 


10. 


214,7 


517,2 


517,4 


517,9 


518,5 


215,6 


11. 


221,5 


532,7 


538,6 


533,2 


532,4 


221,2 


12. 


227,8 


550,8 


550,4 


550,8 


551,6 


228,9 


13. 


283,1 


560,3 


561,0 


560,8 


560,2 


282,7 


14. 


287,2 


. 574,1 


573,8 


574,0 


574,7 


288,5 


15. 


289,3 


579,9 


580,5 


580,4 


579,9 


240,1 


16. 


248,6 


590,8 • 


590,2 


590,8 


591,3 


244,9 



In jeder von diesen Reihen sieht man die Elongationsweite wachsen 
aber nicht gleichförmig, sondern nach dem Gesetze der Dämpftang einem 
Grenzwerthe sich nähernd, woraus leicht die Stärke der Dämpfung oder 
das decrementum logarithmicum bestimmt werden kann. Bezeichnet 
man nämlich jenen Grenzwerth mit a und das decrementum logarith- 
micum mit log {ljff)\ so wird die Elongationsweite No. n=^Xn aus- 
gedrückt durch a(l — i)") = a!:n, woraus folgt: 



a = 



X M 



2Xn OC%i 



X, 



decrem. log. = log -^ = - log 

Hiernach ergiebt sich das decrementum logarithmicum aus den vor- 
liegenden Beobachtungen nahe 

log J = 0,075 

und näherungsweise der Grenzwerth für die Beobachtungsreihen Ay 
2?^= 261,7, für die Beobachtungsreihen B, C, D, JE?=627. 

An obigen Werthen der Elongationsweiten lassen sich nun noch 
folgende Korrektionen anbringen, nämlich: 

1. für den Einfluss, welchen die beim Beginn der Beobachtungen 
vorhandene Schwingung der Nadel hat. 

Bezeichnet man die dem ersten Induktionsstosse vorausgegangene 
Elongation der Nadel mit +e, so ist der zunächst folgenden ±et?, der 
zweiten + e^^, der dritten +ed^ u. s. f. hinzuzufügen. Für obige Be- 
obachtungen, wo e = war, f&Ut diese Korrektion weg; 

2. diejenige Korrektion, durch welche die beobachteten, nach katop- 
trischen Gesetzen den Tangenten der doppelten Ablenkungswinkel pro- 
portionalen Elongationsweiten auf solche Werthe reducirt werden, welche 
dem Sinus des halben Elongations winkeis, d. i. der ablenkenden Kraft, 
proportional sind. Hierzu muss am Magnetometer der horizontale Ab- 



XXVI. Messung der Inklination mit dem Induktor. 



287 



stand des Spiegels von der Skale in Skalentheilen gegeben sein, welcher 

bei unserem Magnetometer 

r = 3686 

Skalentheile war. Bezeichnet x die beobachtete Elongationsweite, so 

ist ihr reducirter Werth 

11 a^ 



X — 



82 



.2 



Nach dieser Reduktion giebt jede in den Kolumnen B, C, D, E ent- 
haltene Beobachtung eine Bestimmung der Tangente der Inklination, 
wenn man sie mit dem Mittel aus den beiden unter Ä, F enthaltenen 
Beobachtungen dividirt, wie Tafel IV zeigt. 













Ta 


• fei 


IV. 












No. 




B 






C 






D 




1 
t 


E 




1. 


67« 


40' 


30" 


67« 


45' 


27" 


67« 


52' 


87" 


67« 


40' 


39" 


2. 


66« 


57' 


26" 


66« 


57' 


26" 


67« 


0' 


9" 


67« 


5' 


33" 


3. 


67« 


29' 


87" 


67« 


30' 


2" 


67« 


31' 


28" 


67« 


27' 


9" 


4. 


67« 


10' 


31" 


67« 


11' 


19" 


67« 


12' 


53" 


67« 


15' 


88" 


5. 


67« 


21' 


15" 


67« 


25' 


59" 


67« 


26' 


39" 


67« 


22' 


57" 


6. 


67« 


14' 


18" 


67« 


14' 


13" 


67« 


15' 


26" 


67« 


17' 


33" 


7. 


67« 


20' 


51" 


67« 


22' 


48" 


67« 


22' 


15" 


67« 


19' 


11" 


8. 


67« 


15' 


30" 


67« 


16' 


2" 


67« 


17' 


20" 


67« 


19' 


26" 


9. 


67« 


18' 


59" 


67« 


20' 


58" 


67« 


20' 


14" 


67« 


17' 


44" 


10. 


67« 


17' 


55" 


67« 


18' 


24" 


67« 


19' 


35" 


67« 


21' 


0" 


11. 


67« 


18' 


48" 


67« 


20' 


53" 


67« 


22' 


46" 


67« 


18' 


6" 


12. 


67« 


21' 


28" 


67« 


20' 


34" 


67« 


21' 


28" 


67« 


23' 


15" 


18. 


67« 


17' 


27" 


67« 


19' 


0" 


67« 


18' 


33" 


67« 


17' 


14" 


U. 


67« 


21' 


18" 


67« 


20' 


40" 


67« 


21' 


6" 


67« 


22' 


36" 


15. 


67« 


24' 


15" 


67« 


25' 


31" 


67« 


25' 


19" 


67« 


24' 


15" 


16. 


67« 


23' 


18" 


67« 


22' 


3" 


67« 


23' 


18" 


67« 


24' 


21" 



Den genauesten Werth der Tangente der Inklination erh&lt man aus 

jeder von den Beobachtungsreihen, B, C, D, E, wenn man ihre Summe 

mit dem Mittel aus den Summen der beiden Reihen Ä, F dividirt. Zu 

diesem Zwecke kann man die oben erwähnten Korrektionen, statt an 

allen einzelnen Beobachtungen auch an ihrer Summe anbringen, nämlich 

1. statt +61^** jeder einzelnen Beobachtung kann man der Summe 

i) (1 — d^*) 
aller 16 Beobachtungen + e - \ ^ - hinzufügen, und 



1 — 1? 



11 j^ 



2. statt - • -2 von jeder einzelnen Beobachtung x abzuziehen, 
kann man von ihrer Summe s, wenn 



288 XXVI. Messung der Inklination mit dem Induktor. 



P = 



1_* +^^ 1_^^ ^ 1_^H 



.8 



11 VS^ 

gesetzt wird, ^_ • — ^ abziehen, wodurch die Rechnung vereinfacht wird, 

weil p immer denselben Werth behält. Bezeichnet man die Summen 
der Reihen Ä, B, C, D, E, F mit den nämlichen Buchstaben, so erhält 
man nach Ausführung dieser Korrektion 

4 = 2873,05 5 = 6881,27 
15^ = 2877,15 (7 = 6886,10 

n = 6889,36 

^ = 6887,98 

und hiemach ergeben sich aus den 4 Beobachtungsreihen B, C, D. E 
folgende 4 Bestimmungen der Inklination / 

tang I I 



6881^7 
2875,10 
6886^0 
2875,10 
688^36 
2875,i0 
6887,98 
2875,10 



67^ 19' 26" 



67« 20' 18" 



67« 20' 53" 



67« 20' 38" 



Auf dieselbe Weise sind nun alle in der folgenden Tafel V enthaltenen, 
vom 2. bis 12. August an vier verschiedenen Tageszeiten, nämlich um 
1^, 7^, 13^, 19^, gemachten Beobachtungen ausgeftihrt und berechnet 
worden, woran vier Beobachter, nämlich ausser mir Herr Dr. von Quintus 
IciLius, Herr Eisenlohb und Herr Hansen, Theil genommen haben, 
die mit Magnetometem zu beobachten gewohnt waren. Die Ueberein- 
stimmung aller von diesen verschiedenen Beobachtern erhaltenen Re- 
sultate beweist, dass diese Messungen keiner anderen Vorübungen als 
alle übiigen Beobachtungen mit dem Magnetometer erfordern. Kürze 
halber ist in der folgenden Tafel von jeder oben mit Ä, B, C, D, E, F 
bezeichneten Beobachtungsreihe nur die Summe angegeben worden, an 
welcher auch schon die nöthigen Korrektionen angebracht sind. Die in 
Parenthese beigefugten Zahlen geben, wenn man die Zahl 1200 hinzu- 
fügt, den Ruhestand der Nadel am Anfang jeder Reihe in Skalentbeilen. 



XXVI. Measimg der Inklination mit dem Indnktor. 



289 



Tafel V. 



G{$ttuigen 


Ib 


7b 




13b 




19b 


1852. 


A F 


B C D E 


Ä F 


B C D E 


A F 


B CD E 


A F 


B CD E 


Aug. 2. 






2859,05 

(613) 
2866,55 

(51,1) 


6869,63 (52,4) 
6847,93 (59,5) 
6857,69 (50,0) 
6870,91 (60,8) 


— 


6892,72 (58,8) 
6889,06 (67.0) 
6892,52 (64,1) 
6887,89 (54,9) 


2883,44 

(693) 

2869,87 

(88,4) 


6851,12 (68,4) 
6873,94 (66,4) 
6890,86 (66,9) 
6907,02 (68,9) 


Aug. 3. 


2873,05 
2877,15 

(88,1) 


6881,27 (85.1) 
6886,10 (84,4) 
6889,36 (88,8) 
6887,98 (38,7) 


2870,15 

(48J5) 

2873,05 

(50,0) 

2873,55 

(47,9) 

2882,65 

(48,6) 


6865.28 (47,9) 

6872.29 (50,6) 
6878,31 (61,0) 
6879,09 (59,5) 




6887,09 (66,4) 
6884,48 (67.0) 
6870,03 (57,1) 
6879,59 (58,0) 


2881,65 

(67.0) 

2869,87 

(68,4) 


6917,05 (63,7) 

6911,04(63,4) 

6910,04 (623) 
6897,72 (61,8) 


Aug. 4. 


2889,15 

(40,6) 

2889,15 

(86,0) 


6908,49 (89.5) 
6891,24 (38.8) 
6908,20 (884J) 
6910,37 (88,8) 


6878,11 (47.3) 
6888,28 (48,1) 
6890,05 (47,4) 
6892,42 (47,3) 


2869,95 

(55,0) 

2873,35 

(57,0) 


6854,53 (47,0) 
6873,87 (60,6) 
6886,69 (66,0) 
6901,89 (68,9) 


2888,04 

(63,9) 

2891,82 

(61,9) 


6911,06(64,4) 

6905,52 (62,8) 
6906,40 (61,0) 
6908,66 (62,1) 


Aug. 5. 


2875,05 

(35,0) 

2866,25 

(29,6) 


6872.89 (84,0) 
6880,18 (39,8) 

6885.90 (82,4) 
6882,74 (80,8) 


2882,55 

(40.4) 

2882,05 

(41.5) 


6883.88 (41,9) 
6885,25 (40,5) 

6872.89 (87.0) 
6871,41 (89,1) 


2861,75 

(67,0) 

2848,25 

(59.8) 


6887,86 (61,2) 
6857,09 (60,7) 
6834,60 (56,6) 
6846,15 (66,0) 


2889,95 

(69,0) 

2874,85 

(39,9) 


6896,27 (53,8) 
6897,41 (67,6) 

6895.91 (61,6) 

6894.92 (413) 


Aug. 6. 


2875,75 

(81.0) 

2859,45 

(97,5) 


6873,48 (80,9) 

6871,01 (98,6) 

6872,79 (88,5) 
6872,79 (26,8) 


2876,85 

(45,7) 

2889,85 

(42,3) 


6874,76 (46,9) 
6860,15 (46,0) 
6879,49 (46,8) 
6880,18 (42.1) 


2873,85 

(46,0) 

2871,75 

(48,7) 


6848,12 (48,0) 
6879,09 (49,2) 
6858,48 (48.6) 
6857,29 (47,7) 


2885,74 

(46.6) 

2883,94 

(54,6) 


6912,61 (55.8) 
6903,72 (51,4) 
6912,42 (503) 
6909,72 (623) 


Aug. 7. 


2865,95 

(99,8) 

2867,25 

(34,7) 


6879.59 (81,5) 
6871,92 (98,6) 

6871.60 (88,8) 
6876,44 (35,3) 


2881,05 

(48,6) 

2874,45 

(49,9) 


6872,69 (46.1) 
6876,33 (44.1) 
6870,62 (48.0) 
6883,64 (42,4) 


2855,95 

(48,0) 

2866,45 

(48.8) 


6876,52 (44,6) 
6868,06 (46,5) 
6880,08 (45,5) 
6870,62 (45,0) 


2894,51 

(57,0) 

2889,91 

(54,6) 


6889,94 (56,7) 
6900,22 (56.8) 
6895,53 (633) 
6910,30 (57,8) 


Aug. 8. 


2885,45 

(80,0) 

2886,15 

(98,8) 


6910,18 (99.0) 
6915,90 (99,8) 
6909,27 (28,6) 
6914,22 (29,7) 


2885,65 

(36,9) 

2884,45 

(46,7) 


6900,80 (37.5) 
6902,08 (39,7) 
6901,29 (49.1) 
6901,88 (60.4) 


2878,85 

(53.0) 

2864,55 

(45,5) 


6856,40 (60,8) 
6890,75 (46,9) 
6857,99 (47,0) 
6873,93 (46,9) 


2882,05 

(48,5) 

2886,32 

(58,0) 


6915,05 (68.8) 
6930,52 (57.4) 
6930,71 (553) 
6920,52 (59,1) 


Aug. 9. 


2874,45 

(30,4) 

2861,75 

(88,0) 


6862,25 (30.5) 
6865,71 (99.5) 
6883,32 (28,6) 
6871,05 (96.6) 


2888,85 

(49.8) 

2881,65 

(41,9) 


6905,33 (48.6) 

6900,11 (46,4) 

6899,71 (44,9) 
6898,33 (44.8) 


2874,25 

(44,6) 

2877,45 

(48,7) 


6874,04 (44,8) 
6891,66 (44,9) 
6881,82 (44.5) 
6897,62 (46.4) 


2890,90 

(51.5) 

2902,09 

(66,0) 


6930,73 (483) 
6923,02 (49,5) 
6914,68 (513) 
6916,90 (58,0) 


Aug. 10. 


2879,75 

(86.1) 

2877,85 

(97,0) 


6895,38 (27,1) 
6889,66 (24.2) 
6897,24 (25.6) 
6892,62 (25,7) 


2879,15 

(67,8) 

2887,85 

(43,7) 


6894,39 (61,7) 
6896,55 (43,8) 
6896,85 (41,9) 
6904,54 (41,3) 


2865,45 

(42,5) 

2867,15 

(44,4) 


6875,01 (863) 
6879,54 (37,8) 
6862,16 (46,4) 
6868,31 (41,8) 


2907,39 

(56,6) 

2902,89 

(51.0) 


6911,46(57,0) 
6916,06 (56,6) 
6938,96 (67.7) 
6924,56 (64.0) 



Weber U 



19 



290 



XXVI. Messnng der Inklination mit dem Indnktor. 



Göttingen 


U 


1 1 

7h , 13h j 19h 


1852. 


Ä F 


B C D E 


A F \ B C D E 


A F 


B C D E 


A F 


B C D E 


Aug. 11. 


2869,25 

(26,6) 

2872,45 

(29,8) 


6862,63 (25.4) 
6874,39 (26,8) 
6893,91 (87 j) 
6889,15 (88.1) 


2887,05 

(40.8) 

2888,15 

(89,6) , 


6895,19 (40,6) 
6898,33 (40.0) 
6893,60 (40,1) 
6877,82 (87,9) 


2874,85 

(40,4) 

2873,45 

(46.4) 


6885,08 (48,8) 
6882,94 (40.0) 
6882,70 (41,4) 
6877,36 (42.5) 


2880,73 

(64,7) 

2875,95 

(483) 


6918,76 (48,01 
6911,56(50,0) 
6913.82 (49.0; 
6919,26(48.0) 


Aug. 12. 


2862,25 

(29.6) 

2866,95 

(86,9) 


6877,47 (29,8) 
6878,94 (28,6) 
6846,20 (28,4) 
6880,52 (27,8) 


2872,85 

(43,8) 

2879,95 

(48,1) 


6881,37 (42.2) 
6875,94 (48,0) 
6874,27 (48,1) 
6881,86 (42,9) 


2862,75 

(42,0) 

2879,75 

(42,5) 


6878,65 (423) 
6881,60(44,1) 
6894,09 (41,6) 
6887,24 (89,9) 







Die in dieser Tafel zusammen gestellten Beobachtungen laufen von 
Aug. 2. 7^ bis Aug. 12. 13^ ununterbrochen fort und es fehlen nur für 
die beiden ersten Tage um 13^ die Beobachtungen A^ F, welche sich 
auf die horizontale Komponente der erdmagnetischen Kraft beziehen. 
Es war nämlich Anfangs die Absicht, diese in der Nacht bei künstlicher 
Beleuchtung anzustellenden Beobachtungen auf die nothwendigsten zu 
beschränken, indem nur die auf die vertikale Komponente sich bezie- 
henden ausgeführt würden; es ergab sich aber bald, dass auch bei 
künstlicher Beleuchtung die vollständige Ausführung der Beobachtungen 
keine Schwierigkeit findet. Um nun die fttr die beiden ersten Tage 
fehlenden Werthe von Ä, F zu ergänzen, ist der Werth 2868,9 an- 
genommen worden, welcher das Mittel aus allen übrigen für dieselbe 
Tageszeit geltenden Bestimmungen ist. Hieraus sind nun die in der 
folgenden Tafel YI zusammengestellten Werthe der Inklination gefunden 
worden. Neben jeder Inklination ist der Unterschied vom Mittel aus 
allen für die nämliche Tageszeit geltenden Bestimmungen bemerkt 
worden. 

Tafel VI. 



Göttingen ^ 
1852. 


7h 


1 
13h 19h 




1 


670 22' 36" 4- 4' 35" 


670 24' 6" + 3' 14" ! 67« 13' 24" 


5' 57" 


Aug. 2. 




1 670 18' 44'' 


+ 0' 43" ! 67« 23' 27" , + 2' 35" ' 67« 17' 28" \ — 1' 58'' 




67« 20' 29" 


+ 2' 28" 


670 24' 3" 


+ 3' 11" 670 20' 28" + 1' 7" 








670 22' 51" 


+ 4' 50" 


670 23' 9" 


+ 2' 17" ! 67« 23' 19" 


+ 3' 58" 



670 19' 26" , — 1' 11" I 670 ig' 5" 4. Q' 4" 



Aug. 3. 



670 20' 18" ! — 0' 19" | 670 19' 20" 



670 20' 52" 
670 20' 38" 



+ 0' 15" 
+ 0' 1" 



670 20' 24" 
670 20' 32" 



+ V 19" 
4- 2' 23" 



670 23' 6" 
670 22' 38" 



670 20' 5" ~ 0' 47" 



+ 2' 14" 
+ 1' 46" 



+ 2' 31" 670 21' 46" 4. 0' 54" 



670 24' 7" 
670 23' 12" 
670 22' 53" 
670 20' 42" 



+ 4' 46" 
+ 3' 51" 
+ 3' 5-2" 
+ 1' 21" 



XXVI. Messnng der Inklination mit dem Indaktor. 



291 



OSttingen 
1852. 


Ib 


711 


13h 


1911 




67« 18' 17" — 2' 20" 67» 17' 35" 0' 26" 67» 16' 9" 4' 43" 


67« 19' 44" + 0' 23" 


Aug. 4. 


670 15^ i4^r 5^ 23" 67« 19' 23" 


+ 1'22" 


67« 19' 35" 


1' 17" 


67« 18' 36" ! 0' 45" 


67« 18' 14" 


2' 23" 67« 19' 42" 


+ 1' 41" 


67« 21' 52" 


+ 1' 0" 1 67« 18' 45" — 0' 36" 




67« 18' 37" — 2' 0" 67« 20' 7" 


+ 2' 6" 


67« 24' 27" 


+ 3' 35" 


67« 18' 16" 1' 5" 




67« 19' 50" 0' 47" 67« 16' 49" 


— 1' 12" ' 67« 20' 17" 


~ 0' 35" 67« 18' 59" 0' 22" 


Aug. 5. 


67« 21' 8" ' + 0' 31" 67« 17' 5" 


— 0' 56" ; 67« 23' 43" 


+ 2' 51" 


67« 19' 11" — 0' 10" 


67« 22' 9" + r 82" 67« 14' 53" — 8' 8" 67« 19' 42" 


- 1' 10" 


67« 18' 55" 


— 0' 26" 




67« 21' 35" + 0' 58" 67« 14' 37" ■ 3' 24" 

1 


67« 21' 46" +0'54" 


67« 18' 45" 


0'36" 




67« 21' 14" 


+ 0' 37" 67« 14' 46" 3' 15" 67« 14' 30" 6' 22" 


67« 20' 50" 


+ 1' 29" 


Aug. 6. 


67« 20' 47" 


+ 0' 10" . 67« 12' 10" 5' 51" : 67« 20' 0" ' 0' 52" ! 67« 19' 16" 


-0' 5" 


67« 21' 6" 


+ 0' 29" 


67« 15' 36" — 2' 25" 67« 16' 21" | — 4' 31" 


67« 20' 49" 


+ 1' 28" 




67« 21' 6" +0'29" 


67« 15' 44" 2' 17" 67« 16' 8" | 4' 44" 

1 


67« 20' 18" ' + 0' 57" 

1 




67« 22' 54" 1 + 2' 17" 


67« 16' 47" 


1' 14" 67« 24' 30" 


+ 3' 38" i 67« 13' 42" 


~ 6' 39" 


Aug. 7. 


67« 21' 32" 


+ 0' 55" 


67« 17' 26" 


— 0' 35" 1 67« 23' 0" 


+ 2' 8" 


67« 15' 32" 


3' 49" 


67« 21' 29" i + 0' 52" 67« 16' 25" 


1' 36" 


67« 25' 7" 


+ 4' 15" 


67« 14' 42'' 


- 4' 39" 




67« 22' 20" -fl'43" 


67« 18' 43" 


+ 0' 42" 


67« 23' 27" 


+ 2' 35" 


67« 17' 19" 
67« 21' 32" 


2' 2" 




67« 20' 0" 1 0' 87" 


67« 18' 40" 


+ 0' 39" 


67« 16' 27" 


— 4' 25" 


+ 2' 11" 


Aug. 8. 


67« 21' 0" 4- 0' 23" 


67« 18' 53" 


+ 0' 52" 


67« 22' 33" 


+ 1' 41" 


67« 24' 16" 


+ 4' 55" 


67« 19' 50" 0' 47" j 67« 18' 45" 


+ 0' 44" 1 67« 16' 44" 


4' 8" 


67« 28' 18" + 4' 57" 




67« 20' 42" 


+ 0' 5": 67« 18' 51" 


+ 0' 50" 67« 19' 34" 
+ 1' 22" 1 67« 17' 49" 


1' 18"! 67« 22' 80" 


+ 8' 9" 




67« 19' 2" i— 1' 35" 


67« 19' 23" 


— 3' 3" 67« 19' 6" 0' 15" 


Aug. 9. 


67« 19' 39" 1 — 0' 58" ; 67« 18' 27" 


+ 0' 26" 67« 20' 56" 


+ 0' 4" , 67« 17' 45" — 1' 36" 


67« 22' 46" 


+ 2' 9" 


67« 18' 23" 


+ 0' 22" 67« 19' 12" 1' 40" 


67« 16' 16" 3' 5" 




67« 20' 36" 


0' 1" 


67« 18' 8" 1 + 0' 7" 


67« 19' 11" 


1' 41" 


67« 16' 40" — 2' 41" 

1 




67« 20' 21" 0' 16" 67« 18' 11" j + 0' 10" 


67« 22' 4" 


+ 1' 12" 


67« 12' 4" 


— 7' 17" 


1 

Aug. 10. 


67« 19' 21" i — 1' 16" 


67« 18' 34" 


+ 0'33" 67« 22' 52" 


+ 2' 0" 1 67« 12' 52" 6' 29" 


67« 20' 41" 


+ 0' 4" 67« 18' 37" + 0' 36" 


67« 19' 47" 


— 1' 5" 67« 16' 55" 2' 26" 




67« 19' 52" 0' 45" 67« 19' 58" + 1' 57" 

1 


67« 20' 52" 


— 0' 0" 67« 14' 22" 4' 59" 




67« 17' 55" 


— 2' 42" 67« 16' 35" ! 1' 26" 


67« 20' 30" i — 0' 22" 


67« 24' 40" 1 — 0' 16" 


Aug. 11. 


67« 20' 0" 


— 0' 37" 1 67« 17' 8" — 0'53" 


67« 20' 7"i 0'45" 


67« 23' 24" + 0' 16" 


67« 23' 26" + 2' 49" 67« 16' 18" , — 1' 43" 


67« 20' 4" 


— 0' 48" 67« 23' 48" ' + 2' 28" 




67« 22' 37" 


+ 2' 0" 


67« 13' 31" 


4' 30" 


67« 19' 8" 1' 44" 


67« 24' 45" 

i 

1 


4- 1' 15" 




67« 22' 13" + 2' 36" 


67« 18' 54" 


+ 0' 53" 


67« 20' 36" 1 0' 16" 




Aug. 12. 


67« 23' 29" 


+ 2' 52" ; 67« 17' 56" 


0' 5" 


67« 21' 8" + 0' 16" 


1 


67« 17' 39" — 2' 58" 


67« 17' 39" 1 0' 22" 


67« 23' 20" + 2' 28" 








67« 23' 46" 


+ 3' 9" 


67« 19' 0" 


+ 0' 59" 


67« 22' 7" 


+ r 15" 


1 





19 



292 XXVI. Messong der Inklination mit dem Induktor. 

Es ergeben sich hieraus f&r die verschiedenen Tageszeiten, an welchen 
die Beobachtungen gemacht wurden, folgende Mittelwerthe: 

I^ .... 67« 20' 37" 

7»» .... 67« 18' 1" 

13*^ ... . 67« 20' 52" 

19^ ... . 67« 19' 21" 
und also im Mittel für 

1852 Aug. 7 . . 67« 19' 43". 

Nimmt man die angeführten Mittelwerthe für die vier Tageszeiten, fär 
welche sie gelten, als die wahren Werthe an, so lässt sich aus den 
Differenzen der einzelnen Beobachtungsw^rthe die Unsicherheit be- 
stimmen, womit die aus einer Beobachtungsreihe abgeleitete Inklination 

behaftet ist, nämlich 

für 1^ mit + V 48" 

. 7»» „ + 2' 7" 

„ 13»» „ + 2' 36" 

„ 19>» „ + 3' 12". 

Diese Unsicherheit entspringt aus zwei ganz verschiedenen Quellen, 
nämlich erstens aus den wirklich vorhandenen täglichen Schwankungen 
der Inklination, welche zu derselben Stunde an auf einander folgenden 
Tagen oft um mehrere Minuten verschieden ist, zweitens aus den Be- 
obachtungsfehlem. Sucht man den Mittelwerth jener täglichen Schwan- 
kungen^ welche auch bei der Deklination Statt finden, aus den Beobach- 
tungen zu bestimmen und ihren Einfluss zu beseitigen, so erhält man 
den Mittelwerth des Bruches, welcher die Tangente der Inklination aus- 
drückt, in folgender Form: 

6887,86 ±9 

"2877,18 + 4 ' 

woraus sich der mittlere Beobachtungsfehler der Inklination =2' 20" 
ergiebt, und zugleich erhellt, dass wenn der Fehler des Nenners dieses 
Bruches sehr verkleinert oder ganz beseitigt werden könnte, der mittlere 
Fehler einer solchen luklinationsmessung sich auf 1' 36" reduciren 
würde, was auf folgende Weise erreicht werden zu können scheint. 

Der wenig veränderliche Nenner jenes Bruches kann nämlich als 
die Summe eines konstanten Theiles und einer durch gleichzeitige 
Beobachtungen am Bißarmagnetometer genau bekannten Variation dar- 
gestellt werden, wovon der konstante Theil aus einer grösseren Anzahl 
dazu besonders gemachter Beobachtungen mit grosser Genauigkeit im 
voraus bestimmt werden kann. Dies vorausgesetzt bedarf es zu einer 
Inklinationsbestimmung für irgend eine Zeit nur einer einzigen zu dieser 
Zeit gemachten Beobachtungsreihe, durch welche der Zähler jenes 



XXVI. Messung der Inklination mit dem Induktor. 293 

Bruches bestimmt wird, nebst einer gleichzeitig gemachten Beobachtung 
am Bifllannagnetometer. Eine solche zu einer Inklinationsmessung 
genügende Beobachtungsreihe wird in 5 Minuten ausgeführt und die 
daraus erhaltene Inklination ist dann nur mit einer etwa I' 36'' be- 
tragenden Unsicherheit behaftet Vier Beobachtungsreihen, welche wie 
in Tafel V B, C, 2), E in 50 Minuten gemacht werden können, geben 
dann zusammen eine Inklinationsbestimmung, welche blos etwa auf 48 " 
unsicher ist Zugleich wird auf diese Weise der Vortheil erlangt, dass 
der Induktor, nachdem der konstante Theil des Nenners ein für allemal 
genau bestimmt worden ist, seine Stellung mit horizontaler Drehungs- 
axe immer unverändert beibehält, was eine vollkommenere und festere 
Einrichtung gestattet, wie wenn der Apparat immer verstellbar 
bleiben muss. 

Es kommen dabei jedoch noch die Aenderungen des Widerstandes 
in Betracht, welche der Eupferdraht des Induktors und Multiplikators 
bei veränderlicher Temperatur erleidet Diese Aenderungen sind aber 
mit Variationen des logarithmischen Dekrements verbunden, und es lassen 
sich aus einer Reihe genauer Bestimmungen des logarithmischen Dekre- 
ments bei verschiedenen Temperaturen Regeln nicht blos zur Bestim- 
mung des Einflusses der Temperatur auf die Grösse des logarithmischen 
Dekrements selbst, sondern auch auf die Grösse des Widerstandes ab- 
leiten. Nur bedarf es dazu genauerer Bestimmungen des logarithmischen 
Dekrements, als nach der S. 286 angegebenen Regel erhalten werden, 
wobei nur zwei beobachtete Elongationsweiten benutzt wurden. Man 
übersieht aber leicht, dass diese in vielen Beziehungen wichtige Be- 
stimmung des logarithmischen Dekrements eine viel grössere Präcision 
erlangen kann, wenn dabei eine grössere Anzahl der beobachteten Elon- 
gationsweiten zu Hülfe genommen wird, wozu als Beispiel die Tafel II 
B, C, D, E angeführten Reihen dienen mögen. 

Man beginne nämlich damit, den Ruhestand der Nadel für die Zeit 
aller einzelnen Beobachtungen genau zu bestimmen, indem man die be- 
obachtete Elongation x„ der vorhergegangenen Elongation x„-i um 

_ _1— *: / _ X 

2 — ^"-^ — #* ^^'* ^n-l) 

nähert, wobei es genügt, für i? einen Näherungswerth zu gebrauchen, 
z. B. den S. 286 angegebenen, wonach log(l/^) = 0,075, also logi? = 9,925 
war. Hiemach sind die in folgender Taf Vn angeführten Ruhestände 
erhalten und mit ihrer Hülfe die entsprechenden Elongationsweiten 
^17 ^ij ajg . . . genauer bestimmt worden, welche in der letzten Kolumne 
so angeführt sind, wie sie erhalten werden, wenn man die S. 286 an- 
gegebene Reduktion berücksichtigt.. 



294 



XXVI. Measnng der Inklination mit dem Induktor 



Tafel Vn. 







Kuhestände. 




Elongationsweiten. 


No. 


B 


C 

1 


D 


E 


B 


C ' 

1 


D 


E 


1. 


1285,1 


1234,4 


1233,8 


1233,7 


«1 =-100,1 


100,5 


101,1 


100,1 


2. 


1235,8 


1235,3 


1235,0 


1233,9 


x^ —183,0 


183,2 


183,9 


183,7 


3. 


1235,6 


1235,0 


1234,3 


1233,3 


Xs —252,9 


252,9 


253,3 


253,3 


4. 


1235,5 


1234,7 


1234,1 


1233,2 


x^ =311,9 


312,0 


312,4 


312,3 


5. 


1234,9 


1234,8 


1234,0 


1233,1 


x^ -360,7 


361,5 


361,9 


361,6 


6. 


1234,9 


1234,6 


1233,9 


1232,9 


Xe =402,8 


403,2 


403,5 


403,3 


7. 


1234,8 


1234,5 


1233,6 


1232,6 


X, =437,7 


438,0 


438,1 


437,9 


8. 


1234,6 


1234,2 


1233,2 


1232,2 


Xg =467,0 


467,5 


467,6 


467,5 


9. 


1234,3 


1233,9 


1232,9 


1231,9 


Xp =491,4 


491,9 


492,0 


491,9 


10. 


1233,9 


1233,5 


1232,5 


1231,6 


Xjo — 512,5 


513,0 


513,1 


512,9 


11. 


1234,0 


1233,7 


1232,6 


1231,8 


Xu — 529,9 


530,4 


530,5 


530,4 


12. 


1233,5 


1233,5 


1232,5 


1231,6 


Xi4 = 545,0 


545,3 


545,3 


545,3 


13. 


1233,6 


1233,4 


1232,5 


1231,8 


Xi8 = 557,3 


557,5 


557,6 


557,6 


U. 


1233,5 


1233,3 


1232,5 


1231,7 


Xi4 = 567,7 


567,9 


567,9 


567,9 


15. 


1233,6 


1233,3 


1232,6 


1231,9 


Xia — 576,4 


576,6 


576,6 


576,7 


16. 


1233,4 


1233,3 


1232,3 


1231,7 


Xie = 583,9 


583,9 


584,1 


584,1 

4 



Aus diesen Elongationsweiten ergeben sich nun unmittelbar nach 



1 



der 

des logarithmischen Dekrements, nämlich 



X. 



S. 286 angeführten Formel log - 

7» •'^Sn ' wit 



für jede Reihe 8 Werthe 



B 


C 


D 


E 


n-1 


0,08188 


0,08466 


0,08672 


0,07822 


w — 2 


0,07610 


0,07650 


0,07784 


0,07743 


n = 3 


0,07572 


0,07533 


0,07566 


0,07585 


n — 4 


0,07585 


0,07560 


0,07595 


0,07592 


n = 5 


0,07518 


0,07554 


0,07581 


0,07568 


n = 6 


0,07536 


0,07549 


0,07569 


0,07556 


n — 7 0,07532 


0,07541 


0,07547 


0,07535 


n = 8 


0,07519 


0,07548 


0,07544 


0,07538 



Aus diesen verschiedenen Bestimmungen erhält man, mit Rucksicht auf 
das verschiedene Gewicht, welches ihnen zukommt, den Mittelwerth des 
logarithmischen Dekrements nach folgender Formel: 

1— 2t>« + ^2" 



-2rf_ 



2 + 2 i?>* + i»^ 



log 



n'-t?*" 



X2n ^n 



^2 + 2t?» + 1?2n 

Für n unter dem Summationszeichen sind alle ganzen Zahlen von 1 bis 8 
zu setzen. Für t? genügt immer derselbe Näherungswerth, nämlich 



XXVI. Messung der Inklination mit dem Induktor. 



295 



log # = 9,925, womit zur Abkürzung der Eechnung folgende Tafel ge- 
bildet wird. 



n 



log 



n^2n 



1 
2 
3 
4 

5 
6 

7 
8 



1— 2i»n-f ^an 

2 + 2^" + i»2n 

7,084 
7,815 
8,167 
8,362 
8,469 
8,521 
8,534 
8,519 



Hiernach ergiebt sich der genauere Werth des logarithmischen Dekre- 
mentes 

fiir J? . . . 0,07536 

C . . . 0,07552 



5? 



?? 



D 



0,07 564 



„ E . . . 0,07558. 

Die kleinen Differenzen, welche zwischen diesen aus den einzelnen 
Beobachtungsreihen berechneten Werthen Statt finden, können als ein 
Zeugniss der Genauigkeit betrachtet werden, welche dem aus allen vier 
Reihen abgeleiteten Mittelwerthe des logarithmischen Dekrements 

= 0,07552 

zukommt Berechnet man die beobachteten Elongationsweiten Tafel VII 
nach der Methode der kleinsten Quadrate, so erhält man für die Reihen 

B, C, D, E 

a:„= 622,388 (1 — 0,840633") 

x„ = 622,249 (1 — 0,840289") 
a;„= 621,840 (1 — 0,839894") 
Xn = 622,147 (1 — 0,840167»), 

folglich den Werth des logarithmischeu Dekrements 

für 5 . . . 0,07539 
. . 0,07557 



» 



» 



C . . 

D . . . Ofilbll 

E . . . 0,07563, 

wovon das Mittel nur nm 7 Einheiten in der letzten Decimale von dem 
oben gefundenen abweicht Berechnet man nach diesen Formeln die 
Werthe aller einzelnen Elongationsweiten und zieht dieselben von den 



296 



XXVI. Messung' der Inklination mit dem Indnktor. 



beobachteten Werthen Tafel VII ab, so erhält man folgende Tafel Ton 
Differenzen, welche als Beobachtnngsfehler zu betrachten sind. 



B 


c 


1 

D 


E 


+ 0,9 


+ 1.1 


+ 1,5 


+ 0,7 


+ 0,4 


+ 0,3 


+ 0,7 


+ 0,7 • 


+ 0,2 


-0,1 


-0,1 


+ 0,1 


+ 0,3 


0,0 


0,0 


+ 0,1 


-0,4 


-0,1 


0,0 


-0,1 


0,0 


0,0 


0,0 


0,0 


0,0 


-0,2 


-0,4 


- 0,4 


-0,2 


-0,1 


— 0,8 


-0,2 


— 0,5 


-0,4 


— 0,5 


-0,5 


-0,2 


0,0 


-0,1 


-0,2 


— 0,3 


- 0,1 


-0,1 


-0,1 


+ 0,1 


+ 0,2 


+ 0,1 


+ 0,1 


+ 0,1 


0,0 


+ 0,1 


0,5 


+ 0,1 


+ 0,1 


+ 0,1 


+ 0,1 


+ 0,1 


+ 0,1 


+ 0,1 


+ 0,2 


+ 0,2 


+ 0,1 


+ 0,4 


+ 0,3 



Endlich möge das aus obigen Beobachtungen gefundene Resultat 
mit den Resultaten der vor 10 und vor 46 Jahren von Gauss und 
Humboldt in Göttingen ausgeführten Inklinationsmessungen verglichen 
werden, wozu es aber vorher noch einer kleinen Korrektion bedarf, 
welche daher rührt, dass die erdmagnetische Kraft am Orte des In- 
duktors während der Beobachtungen mit einem geringen Lokaleinflusse 
behaftet war, der von der Magnetometernadel ausging. Bei der Be- 
schränktheit des Raumes nämlich, wo die Beobachtungen gemacht wurden, 
konnte der Multiplikator mit der Magnetometernadel von dem Orte des 
Induktors nicht so weit entfernt werden, als zur Beseitigung dieses Ein- 
flusses nöthig gewesen wäre; es Hessen sich aber alle Elemente zur 
Ermittelung dieses Einflusses leicht bestimmen, wobei auch die kleine 
Verrückung des Induktors, wenn seine Drehungsaxe bald horizontal bald 
vertikal gestellt wurde, berücksichtigt worden ist. Es betrug nämlich 

1. bei horizontaler Stellung der Drehungsaxe der Abstand von der 
Mitte des Induktors bis zur Mitte der Magnetometemadel 

3618 Millimeter senkrecht auf den magnetischen Meridian nach Westen, 
666 Millimeter parallel dem magnetischen Meridian nach Süden, 
590 Millimeter senkrecht nach oben; 

2. bei vertikaler Stellung der Drehungsaxe waren dieselben Abstände 

3618 Millimeter, 
968 Millimeter, 
293 Millimeter. 



XXVI. Messung der Inklination mit dem Induktor. 297 

FQgt man hinzu, dass das magnetische Moment der Nadel nach ab- 
solntem Maasse (Millimeter, Milligramm und Sekunde zu Grundmaassen 
der Länge, Masse und Zeit genommen) 

101 Millionen 

betrug, und dass die magnetische Axe der Nadel im magnetischen Me- 
ridian horizontal gerichtet war, so lässt sich der von der Nadel an den 
angegebenen Orten ausgeübte Lokaleinfluss nach den von Gauss in den 
„Besultaten aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins im Jahre 
1840^ S. 33^) angegebenen Begeln bestimmen und es ergiebt sich daraus, 
dass die Inklination ohne diesen Einfluss, statt 67^ 19' 43'', im Jahre 

1852 Aug. 7. 67^ 18' 38" 

gefunden worden sein würde. 

Hiermit können nun die von Gauss in den „Resultaten aus den 
Beobachtungen des magnetischen Vereins''^) bestimmten Inklinationen, 

nämlich 

1841 Oct. 8. 67<» 42' 43" 

1842 Jun. 21. 67^ 39' 39" 

verglichen werden, woraus sich die mittlere jährliche Abnahme für den 
zehnjährigen Zeitraum von 1842 bis 1852 ergiebt 

= 2' 9". 

Dagegen hatte die schon von Gauss gegebene Zusammenstellung der 
von Humboldt und Fobbes gemachten Messungen nämlich: 

1805 Dec. 69^ 29' 1 „ 

Humboldt 



' 26" J 



1826 Sept. 68<> 29 

1837 Juli 1. 67<> 47' 0" \ 

1837 JuU 1. 67« 53' 30" / ^^^^^^ 

mit den seinigen die mittlere jährliche Abnahme der Inklination in 
Göttingen für den 36jährigen Zeitraum von 1806 bis 1842 

= 3' 2" 3 

ergeben. Die jährliche Abnahme der Inklination in Göttingen ist also, 
übereinstimmend mit Hansteen's Untersuchungen über die Beobachtungen 
an anderen europäischen Orten, kleiner geworden. Bezeichnet man mit 
t die Jahreszahl und mit I die zugehörige Inklination, so kann man 

7=67«23'43"— 122" 29(^—1850)4-1" 337 (i— 1850)^ 

setzen, woraus sich folgende Vergleichung beobachteter und berechneter 
Werthe ergiebt: 



*) [Gauss' Werke, Bd. V, p. 433.] 

«) [Ebendaaelbst, Bd. V, p. 488 und 490.] 



298 



XXYI. Messung der Inklination luit dem Induktor. 





beobachtet 


berechnet 


' Unterschied 


1805 December 


69» 29' 


690 36' 43" 


7' 43" 


1826 September 


680 29' 26" 


680 23' 17" 


+ 6' 9" 


1837 Juli 1 


670 47' 0" 


670 52' 41" 


5' 41" 


1837 Juli 1 


670 53f 80" 


670 52' 41" 


+ 0' 49" 


1841 Oktober 8 


67« 42' 43" 


670 42' 0" 


+ 0' 43" 


1842 Juni 21 


670 39f 39fF 


670 40' 18" 


0' 39" 


1852 August 7 


670 18' 38" 


670 18' 84" 


+ 0' 4" 



Es wird hiernach die jährliche Abnahme der Inklination in Göttingen 
in 22 bis 23 Jahren um 1 Minute kleiner und beträgt etwa im Jahre 



1828 ... 3 Minuten 
1850 ... 2 



n 



1873 ... 1 Minute 
1895 ... 



7? 



Es würde hiemach also zu erwarten sein, dass die Inklination in Göt- 
tingen bis zum Jahre 1895 abnehme, wo sie das Minimum von 

erreiche, und dass sie von da an wieder zunehmen werde. 



Die vorhergehende Untersuchung lehrt 

1. dass die durch Yermittelung der Induktion mit dem Magneto- 
meter gemachten Inklinationsbestimmungen an Präcision auch den durch 
die sorgfältigsten Beobachtungen mit den besten bisherigen Inklinatorien 
gewonnenen Resultaten nicht nachstehen; 

2. dass dadurch eine grosse Erleichterung und Vereinfachung für 
die Ausführung der Messungen gewonnen wird; 

3. endlich, dass durch Kombination einer grösseren Anzahl solcher 
zu allen Tages- und Nachtzeiten anstellbaren Beobachtungen die Be- 
stimmung der Inklination von dem Einflüsse der täglichen Variationen 
unabhängig erhalten werden kann, was für die Erforschung der Säkular- 
Variationen wichtig ist und mit den bisher gebrauchten Instrumenten 
nicht erreichbar war. 

Es lässt sich hieraus die Anwendung ziehen, dass den bisherigen 
Inklinatorien ihre Vorzüge als transportable, und daher auf Reisen 
besonders brauchbare Instrumente, bleiben werden; dass aber in festen 
Observatorien, wo zu allen übrigen Messungen schon Magnetometer 
benutzt werden, die Vermittelung der Induktion zu magnetometrisdien 
Inklinationsbestimmtmgen durch Vereinfachung der Arbeit und Gleich- 
förmigkeit in der Behandlung aller drei Elemente des Erdmagnetismus 
grosse Vortheile bietet. 



XXVI. Messung der Inklination mit dem Induktor. 299 

n. Ueher die aus der Anwendung der elektro-magnetischen und magiiet" 
elektrischen Gesetze auf das InduMiofis- Magnetometer entspringenden 

Relationen. 

Die im vorigen Abschnitte erörterte Messung der Inklination kann 
zwar als eine sehr wichtige Anwendung des Induktions-Magnetometers 
betrachtet werden; es ist aber sein Gebrauch keineswegs darauf be- 
schränkt Eben so wichtig wie sein magnetischer Gebrauch ist nämlich 
auch sein galvanischer; nur bedarf letzterer einer näheren Entwickelung 
der aus der Anwendung der elektro-magnetischen und magnetrelektrischen 
Gesetze auf das Induktions- Magnetometer entspringenden Relationen. 
Bei obiger Inklinationsmessung sind nämlich blos die am Induktions- 
Magnetometer beobachteten Elongationsiveiten betrachtet Worden und es 
konnte daraus die Inklination bestimmt werden, ohne dass es nöthig 
war, die Verhältnisse näher zu erörtern, von denen jene Elongations- 
weiten abhängig waren. Diese Verhältnisse blieben nämlich bei den 
verschiedenen Beobachtungen unverändert und eliminirten sich bei ihrer 
Vergleichung. Bei anderen Anwendungen, namentlich den gaivanischeti, 
findet aber nicht dasselbe Statt und es wird alsdann eine genaue Er- 
örterung jener Verhältnisse nothwendig, welche um so mehr hier einen 
Platz verdient, als sie auch auf obige Inklinationsmessung eine Anwen- 
dung gestattet; denn es leuchtet ein, dass für letztere die blosse Eeuntniss 
des Resultates, die ohnedem gewonnen werden kann, nicht genügt, son- 
dern dass auch Einsicht und Rechenschaft von allen einzelnen Momenten, 
von welchen die Genauigkeit und Sicherheit des Resultates abhängt, 
verlangt werden muss, wozu eine nähere Untersuchung jener Verhält- 
nisse erforderlich ist. 

Wir beginnen mit der Betrachtung einiger allgemeinen Verhältnisse, 
von denen die Möglichkeit genauer Messungen mit dem Induktions- 
Magnetometer abhängt. Diese beruht hauptsächlich auf Erfüllung zweier 
Bedingungen, nämlich 1. der Un Veränderlichkeit der Kette während 
aller Beobachtungen, 2. der Grösse der Wirkung, welche der inducirende 
Erdmagnetismus bei einfachem Induktionsstosse hervorbringt. 

Das hier betrachtete Induktions- Magnetometer unterscheidet sich 
von dem in den ^^R^sultaten aus den Beobachtungen des magnetischen 
Vereins im Jahre 1837"^) beschriebenen Induktions -Inklinatorium we- 
sentlich dadurch, dass Induktor und Multiplikator, welche dort in einem 
Ringe vereinigt waren, hier von einander getrennt sind und dass, statt 
dort eine kontinuirliche Drehung des vereinigten Induktors und Multi- 
plikators um die von ihnen umschlossene Boussole Statt fand, hier blos 
eine halbe Umdrehung des Induktors nöthig ist, welche jedesmal dann, 



>) [Wilhelm Webee's Werke, Bd. 11, p. 75.] 



300 XXVI. Messung der Inklination mit dem Induktor. 

wenn die im Multiplikator schwingende Nadel durch den magnetischen 
Meridian geht, erfolgt. Beide Instrumente kommen also darin überein, 
dass die erste Bedingung, die Unveränderlichkeit der Kette bei allen 
Beobachtungen, erfüllt ist, bei dem Induktions-Inklinatorium dadurch, 
dass die Drehung des Multiplikators den Dienst eines in die Eette ein- 
geschalteten Kommutators vertritt; bei dem Indtiktions-Magnetofneter 
dadurch, dass schon die von einem einfachen Induktionsstoss hervor- 
gebrachte Elongation zu feinen Messungen genügt und daher keine Ver- 
stärkung durch schnelle Wiederholung der Induktionsstösse, zwischen 
denen sonst eine Kommutation Statt finden müsste, bedarf Bei dem 
letzteren ist es also die Erfüllung der zweiten Bedingung, nämlich der 
Grösse der Wirkung, welche der inducirende Erdmagnetismus bei ein- 
fachem Induktionsstosse hervorbringt, wodurch zugleich auch der ersten, 
nämlich der Unveränderlichkeit der Kette, mitgenügt wird. Die An- 
wendung solcher einfachen Induktionsstosse, wenn sie für die Messung 
stark genug sind, gewährt ausserdem aber bei dem Induktions-Magneto- 
meter noch den besonderen Nutzen, dass ihre Wirkung ein unmittel- 
bares Maass des inducirenden Magnetismus giebt, unabhängig von der 
Drehungsgeschwindigkeit des Induktors, 

Ausser dem Induktions-Inklinatorium und dem Jnduktions-Magneto- 
meter ist noch eine dritte Einrichtung möglich, welche ich das Induk- 
tionS'Oalvanometer nennen will, die beiden vorzuziehen sein würde, 
wenn ihr gleiche Empfindlichkeit für einfache Induktionsstosse gegeben 
werden könnte, wie dem Induktions- Magnetometer, nämlich eine Ein- 
richtung, bei welcher die Hülfe einer Magnetnadel und die mit ihrem 
Gebrauche verbundenen komplicirten Relationen ihrer Wechselwirkung 
mit dem Multiplikator ganz beseitigt werden können. Man könnte 
nämlichj statt den inducirten Strom vom Multiplikator auf eine Magnet- 
nadel wirken zu lassen und die Ablenkung der letzteren zu beobachten, 
den Multiplikator selbst Ußar (auf ähnliche Weise wie beim Elektro- 
dynamometer „Abhandlungen über elektro-dynamische Maassbestimmun- 
gen". Leipzig 1852 I)^) an zwei Leitungsdi'ähten aufhängen, durch 
welche der inducirte Strom ein- und ausgeht, und die dann vom Erd- 
magnetismus hervorgebrachte Drehung des Multiplikators beobachten. 
Für dieses Induktions -Galvanometer sollen nun eben so wie für das 
Induktions-Magnetometer die aus den elektro-magnetischen und magnet- 
elektrischen Gesetzen sich ergebenden Relationen entwickelt werden, 
woraus von selbst erhellen wird, warum das Induktions-Magnetometer 
den Vorzug verdient und das Induktions -Galvanometer nicht zur prak- 
tischen Anwendung bei Inklinationsmessungen gebracht werden könne. 



*) [Wilhelm Webkr^s W^erke, Bd. III, Abhandlung V.] 



XXVI. Messfing der Ldklination mit dem Induktor. 301 

Wir fassen von den Gesetzen des Elektromagnetismus und der 
Magnetelektricität dasjenige, was zu den folgenden Betrachtungen er- 
forderlich ist, kurz zusammen 1. in dem Gesetze der dektro-motorischen 
Kraß eines Induktionsstosses; 2. in dem Gesetze der Drehungsgeschwin- 
digkeit, welche einem Ringe, während der durch einen Induktionsstoss 
inducirte Strom hindurchgeht, von dem Erdmagnetismus ertheilt wird; 
3. in dem Gesetze der Drehungsgeschwindigkeit, welche einer Magnet- 
nadel vom Multiplikator, während der durch einen Induktionsstoss in- 
ducirte Strom durchgeht, ertheilt wird. 

1. Gesetz der elekiro-motorischen Kraft eines InduktumastoBses. 

Die rechtwinklige Projektion jeder (als kreisförmig angenommenen) 
Umwindung des Induktors auf eine gegen die Eichtung der erdmagne- 
tischen Kraft senkrechte Ebene bildet eine geschlossene Linie und die 
Summe der von allen diesen Linien umschlossenen Flächenräume werde 
mit 8 bezeichnet, wo S in verschiedenen Augenblicken der Zeit t, 
während welcher der Induktor gedreht wird, verschiedene Werthe 
besitzt, also eine Funktion von t ist. Die Werthe von S, welche dem 
Anfang und Ende eines Induktionsstosses entsprechen, sollen mit 8^ und 
S' bezeichnet werden. Alsdann wird die elektro-motorische Kraft, welche 
von der erdmagnetischen Kraft T am Ende des Zeitraumes t auf den 
gedachten Induktor ausgeübt wird, durch 

^' at 

dargestellt, und hieraus folgt das Gesetz der elektro-motorischen Kraft 
eines ganzen Induktionsstosses E 



E=T(-^^it=T{8' — S^). 



Bilden nun alle Umwinduugen des Induktors parallele Kreise, deren 
Mittelpunkte in einer auf die Kreisebene senkrechten geraden Linie 
liegen, welche die Axe des Induktors heisst, so leuchtet ein, dass die 
von der Projektion jeder Umwindung umschlossene Fläche ein Maximum 
oder Minimum ist, wenn das Perpendikel der Projektionsebene (d. i. die 
Richtung der erdmagnetischen Kraft) der Axe des Induktors parallel ist, 
und dass dieser Maximum- oder Minimumwerth == + jrr* ist, wenn r 
den Halbmesser der Umwindung bezeichnet. Wenn aber die Richtung 
der erdmagnetischen Kraft mit der Induktoraxe einen Winkel ==■ cp bildet, 
so ist die von der Projektion jeder Umwindung umschlossene Fläche 
^=^nr^ cos tp. Bezeichnet man daher die Werthe von g> am Anfang und 



302 XXYI. Messung der Inklination mit dem Induktor. 

Ende eines Indüktionsstosses mit 9?^ und <p\ so erhält man für die 
elektro-motorische Kraft des ganzen Induktionsstosses 

T{S' — 8^) = 7rT(cos (p' — cos (p^) . Zr^ 

Nun wird aber die Induktoraxe bei jedem Induktionsstosse um 180^ 
gedreht, woraus sich cos 93' = — cos 9?^ ergiebt, folglich 

T{S' — S^) = 2jzTcos<p' ■ Hr^ 

Zerlegt man die erdmagnetische Kraft T in zwei Theile, nämlich nach 
der Richtung, welche die Induktoraxe am Ende des Induktionsstosses 
hat, und nach einer darauf senkrechten Richtung, und bezeichnet diese 
beiden Theile mit T und T\ so ist 

T =Tcos(p' 

r' = Tsm<p\ 
folglich 

wo T der indiicirende Theil der erdmagnetischen Kraft heissen möge. 

Nach dieser Bestimmung der elektro- motorischen Kraft eines In- 
duktionsstosses und nach dem OHM'schen Gesetze, lässt sich die Inten- 
sität des inducirten Stromes bestimmen ; da nämlich die elektro-motorische 

Kraft =T • -.- ist, so wird die Stromintensität i, wenn der Widerstand 

dt 

durch W bezeichnet wird, dargestellt durch 

._T iS 
'-W' di' 

folglich der Integralwerth des von einem Induktionsstosse hervor- 
gebrachten Stromes durch 

2. Gesetz der Drehungsgeschwindigkeitj welche einem Ringe, toährend der durch einen 
Induktionsstosa inducirte Strom hindurchgeht, von dem Erdmagnetismus ertheüt unrd. 

Wird der um seinen vertikalen Durchmesser drehbare Ring, wie 
der Induktor, von parallelen Drahtwindungen gebildet, und haben diese 
Drahtwindungen im Augenblicke des Induktionsstosses eine dem magne- 
tischen Meridiane parallele Lage, so übt der horizontale Theil der erd- 
magnetischen Kraft = Th auf den Ring ein Drehungsmoment aus, welches 
durch das Produkt dreier Faktoren 



ausgedrückt wird, wo i die Intensität des inducirten Stromes und s die 
Summe der Flächen, welche die rechtwinklige Projektion jeder 



XXVI. Messung der Inklination mit dem Induktor. 303 

Umwindung auf die Ebene des magnetischen Meridians nmschliesst, 
bezeichnet. Der Quotient dieses DrehongsmomenteSy mit dem Trägheits- 
moment des Ringes K dividirt, giebt die Beschleunigung der Drehungs- 

gesckmndigkeit 

Tnsi 

woraus die durch den ganzen Induktionsstoss hervorgebrachte Aende- 
rung der Drehungsgeschwindigkeit 

= ~ ßit 

erhalten wird, wenn die Integration auf die ganze Dauer des Induk- 
tionsstosses erstreckt wird. Substituirt man hierin fUr /iit den am 
Ende des vorigen Artikels gefundenen Werth, so ist die von einem In- 
duktionsstosse hervorgebrachte Drehungsgeschwindigkeit des Ringes 

Setzt man hierin endlich 

wo r' den Halbmesser einer Windung des Ringes bezeichnet, so erhält 
man für die gesuchte Drehungsgeschwindigkeit folgenden Werth: 



In^T^T 



KW 



Zr" '2r 



'2 



8. Gesetz der Drehungsgeschwindigkeit , weiche einer Magnetnadel vom Multiplikator 
ertheüt tüirdj während der durch einen Induktionsstoss inducirte Strom durch den 

Multiplikator geht. 

Wenn alle Umwindungen des Multiplikators parallele Kreise von 
einem gegen die Länge der Magnetnadel sehr grossen Halbmesser =r" 
bilden, denen die magnetische Axe der Nadel parallel gerichtet ist, so 
übt jedes Längenelement a einer solchen Umwindung auf die Nadel, 
deren Mittelpunkt mit dem der Umwindung in einer auf die Ebene der 
letzteren senkrechten Linie liegt, während der Strom i durchgeht, ein 
Drehungsmoment aus 

. aif cos T>* 

wo M das magnetische Moment der Nadel und i^ den Winkel bezeichnet, 
welchen die beiden Richtungen, von a nach den Mittelpunkten der 



304 XXVI. Measong der Inklination mit dem Induktor. 

Windung und der Nadel, mit einander bilden. Hieraus folgt das von 
der ganzen Windung ausgeübte Drehungsmoment 

^ . ifcos*« 

= 271% ■ -ji — 

T 

und das vom ganzen Multiplikator 

^ . --, Jfcostf* 
= 2711 -2 — p 

Hierbei ist eine sehr kleine Nadel im Mittelpunkte des Multiplikators 
vorausgesetzt. Wird eine grössere Nadel angewendet, so muss für den 
Faktor ÜMcos^^jr" ein komplicirterer, von der Vertheilung des Magne- 
tismus in der Nadel abhängiger, Ausdruck substituirt werden. Es ist 
jedoch nicht nöthig, diesen Ausdruck zu entwickeln, weil derselbe bei 
allen folgenden Anwendungen eliminirt wird. 

Dieses Drehungsmoment, mit dem Trägheitsmoment der Nadel k 
dividirt, giebt die Beschleunigimg der Drehungsgeschiuindigkeit 

woraus die vom ganzen Induktionsstoss hervorgebrachte ii6?u2erun^ der 
Drehungsgeschivindigkeit der Nadel 

2n ..-^ ^Jlfcos*» 

27iTy 

oder weil /id* = -„- -Tr*, nach Art. 1, 

4^«r' ^ . ^ Jfcos*» 
kW ^"^ ^ r" 

Durch die in diesem und im vorigen Artikel angefahrten Gesetze 
ist die unmittelbare Wirkung eines Induktionsstosses auf den Galvano- 
meterring und die Magnetometemadel bestimmt worden, welche in der 
Hervorbringung einer bestimmten Drehungsgeschwindigkeit besteht 
Diese Drehungsgeschwindigkeit kann aber nicht unmittelbar beobachtet 
und gemessen werden, sondern nur der dadurch hervorgebrachte Aus- 
schlag oder die Elongationsxveite^ d. i. der in Folge der ertheilten 
Drehungsgeschwindigkeit in der halben Schwingungsdauer zurückgelegte 
Bogen, nämlich bis zu dem Augenblicke, wo jene Drehungsgeschwindig- 
keit durch die fortwirkende Direktionskrafb und Dämpfungskraft wieder 
aufgehoben worden ist. Um also die theoretische Betrachtung beider 
Instrumente mit den Beobachtungen zu verknüpfen, muss noch der 
Zusammenhang zwischen jener dem Ringe oder der Nadel ertheilten 
Drehungsgeschwindigkeit mit der darauf folgenden Elongationsweite 
entwickelt werden. 



XXVI. Messiing der Inklination mit dem Indiiktor. 305 



4. EhngaHormoeite des Galvanomderringea in Folge der in der Ruheläge ihm 

ertheilten Drehungsgeschtoindigkeit. 

Die allgemeine Gleichung für die Schwingungsbewegung unter dem 
Einfluss einer Direktionskraft D hat die Form 

A^x , D , 

"=d^*+if(^-^)' 

wo X den den Stand des schwingenden Körpers für die Zeit t be« 
zeichnenden Skalentheil, p den dem Ruhestande entsprechenden Skalen- 
theil und K das Trägheitsmoment des schwingenden Körpers bedeuten. 
Diese allgemeine Gleichung findet nun bei einem bifilar aufgehangenen 
Galvanometerringe Anwendung, welcher nach Art. 2 durch einen Induk- 
tionsstoss eine bestimmte Drehungsgeschwindigkeit erhalten hat. Das 
vollständige Integral dieser Gleichung ist 



X 



=p + Äsin\/^(t-B\ 



wo Ä und B die beiden durch die Integration eingeführten arbiträren 
Konstanten bedeuten. Der Ring macht also periodische Oscillationen 
um den Punkt p, dabei ist die grösste Abweichung von der Mitte oder 
die halbe Amplitude konstant = Ä, und das Argument der periodischen 
Funktion schreitet mit der Geschwindigkeit = Vi)/^ fort; folglich ist 
die Zeit, in welcher es um n fortschreitet, d. i. die Schwingungsdauer, 
= jt ^KjD. Bezeichnet man diese Schwingungsdauer mit t, so ist 

X =_p 4- -4. sin — (^ — B) 
.-— =- ^cos — (^ — B). 

dt T X ^ 

Der Augenblick, vfo x=p ist, d. i. wo der Stand des schwingenden 
Ringes mit dem Ruhestande zusammenfällt, wird hiernach durch die 

Gleichung sin — (< — JB) = oder cos — (< — 5) = + 1 gefunden, woraus 

folgt, dass in diesem Augenblicke die Drehungsgeschwindigkeit 

da: X ^ A 
dr T 

ist. Wenn also dem Ringe in dem Augenblicke, wo er in Ruhe 
und der Stand x = p war, durch einen Induktionsstoss die Art. 2 

Weber H 20 



806 XXVI. Me&sung der Inklination mit dem Induktor. 

bestimmte Drehungsgeschwindigkeit ertheilt worden ist; so wird f&r 
die darauf folgende Schwingungsbewegung 

folglich 

Die grösste Abweichung des Ringes von dem Ruhestande |), d. i. die 
gesuchte EUmgaüonsweite, findet dann in demjenigen Augenblicke Statt, 

wo sin — {t — JB) = + 1, und wird hieraus gefunden 

/TT rpf 

= 2«T ;^^ . ^r* • Zr'K 

In diesem Ausdruck der Elongationsweite des durch einen Induk- 
tionsstoss in Schwingung gesetzten Ringes kann nun zunächst f&r t 
folgende nähere Bestimmung gegeben werden. Es ist nämlich die aus 
der bifilaren Aufhängung eines Gewichtes O (hier also des Ringes) 
entspringende Direktionskraft Z>, wie bekannt, durch die Formel 
gegeben 

wo f den Abstand der Aufhängungsdrähte bei den unteren, f bei den 
oberen Enden, h die Höhe der oberen Befestigung über der unteren 
bedeutet (vergl. ,,Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen 
Vereins im Jahre 1840" S. 6).') Nun war aber die Schwingungs- 
dauer T durch die Gleichung gegeben 



="Vw 



folglich ist, wenn man für D obigen Werth setzt. 



' V ffö 



ffG' 
also die ElongaHongumte 

Es geht hieraus hervor, dass die Elongationsweite bei demselben Drahte 
und gleichen Windungen desto grösser ist, je kleiner O und K sind. 
Es ist daher am günstigsten, wenn Q und K blos aus dem Gewichte 



») [Gauss* Werke, Bd. V, p. 409.] 



XX VL Messung der Inklination mit dem Induktor. 307 

und dem Trägheitsmomente jenes Drahtes bestehen, und jede Ver* 
grOsserung durch Bahmen^ Spiegel u. s. w. möglichst vermieden wird. 
Femer ist es günstig, wenn der Draht so gewunden wird, dass sämmt- 
liche Kreise einer durch die Drehungsaxe gelegten Ebene möglichst 
nahe liegen und fast gleiche Halbmesser / haben. Bezeichnet n* die 
Zahl der Umwindnngen, so wird dann 

wo g die Schwere, q die Dichtigkeit des Kupfers und s' den Querschnitt 
des Drahtes bezeichnet. Der Ausdruck der Elongationstveite wird dann 



- Q8'w y-ffg 



2> 9 
r-. 



Femer kann der Widerstand W nach den OHM'schen Gesetzen näher 
bestimmt werden. Theilt man nämlich den Widerstand der ganzen 
Kette in 3 Theile, wovon xi dem Induktor, v dem Ringe und 2nac den 
beiden Aufhängungs- und übrigen Yerbindungsdrähten angehOrt, und 
bezeichnet c den speciftschen Widerstand des Kupfers, so ist nach den 

OHM'schen Gesetzen 

2nnrc 2rinr*c 

u = , v= 7 — , 

S 8 

WO 2n7ir die Länge und $ den Querschnitt des Induktordrahtes be- 
zeichnet, folglich 

W=27tc[a-\'-- + -^ 
Durch diese Substitution erhält man die Elongationaiveite 



TkT > 2 r^ -1 / 2h __ 1 



Für einen gegebenen Induktordraht hängt dieser Werth blos von der 
Grösse 



*' (« + t) + "'*■' 



ab, welche ein Minimum sein muss, wenn die Elongationsweite ein 
Maximum sein soll, woraus für eine gegebene Masse des Ringes (oder 
für einen gegebenen Werth von n'r's') die Regel folgt 



, wr n'r' 

8 8 



20 



308 XXVI. Messung der Inklination mit dem Induktor. 

d. h. der Widerstand des Bingdrahtes soll der Summe der Widerstände 
des Induktordrahtes, der beiden Aufhängnngs* und übrigen Verbindung»- 
drahte gleich sein. Hiemach ist also bei einer für den Ring gegebenen 
Kupfermasse die Länge und Stärke des daraus zu bildenden Drahtea 
zu bestimmen. . 

Vorausgesetzt, dass diese Bedingung erfüUt sei, so ist die Elm- 
gationsweite 



,f , nr\' V 2ffg' 



oder wena die gegebene Masse des Ringes mit 2neP' bezeichnet wirdj 



■V-T^ 



woraus die Elongationsweite desto grösser erhalten wird, je kleiner die 
zum Bing verwandte Eupfermasse ist. Ist endlich diese Masse gegeben 
und daraus die Länge des Drahtes bestimmt worden, so ist es f&r die 
Elongationsweite gleichgültig, ob aus diesem Drahte eine grössere Zahl 
von kleineren ümwindungen oder eine kleinere Zahl von grösseren 
Umwindungen gebildet wird. 

5. Elongationsweite der Magnetometemadel in Folge der in der Ruhelage ihr erth^iüen 

Drehungageschtoindigkeit. 

Wenn eine in einem geschlossenen Multiplikator au%ehangene 
Magnetnadel schwingt, so werden nach magnet-elektrischem Gesetze in 
dem Multiplikator Ströme inducirt, welche eine der Bewegung in jedem 
Augenblicke entgegen wirkende Kraft auf die Nadel ausüben. Die all* 
gemeine Gleichung der Schwingungsbewegung hat alsdann folgende Form 

• i^x D . . , A da; 

^=di^+-Ä-(^-^) + X--dT' 

WO X den den Stand der Nadel für die Zeit t bezeichnenden, p den 
dem Ruhestand entsprechenden Skalentheil bedeuten, D und A hin- 
gegen die magnetische Direktionskraft und jene retardirende Kraft, 
k endlich das Trägheitsmoment der Nadel. Diese allgemeine Gleichung 
findet nun auch bei einer solchen Nadel Anwendung, welche sich im 
Buhestande befunden hatte und nach Art. 3 durch einen Induktions-. 
stoss die dort bestimmte Drehungsgeschwindigkeit erhalten hat Das 
vollständige Integral dieser Gleichung ist 






5), 



XXVL Messang der Inklination mit dem Induktor. 309 

WO e die Basis der natürlichen Logarithmen, Ä und B die beiden durch 
die Integration eingef&hrten arbiträren Eonstanten bedeuten. Die Nadel 
macht also periodische Oscillationen um den Punkt p, wobei aber die 
^longationsweite in geometrischer Progression abnimmt Die Ge- 
schwindigkeit, mit welcher das Argument der periodischen Funktion 

• 

fortschreitet, ist = y i: — ^.TT« ' ^^^telic^ die Zeit, in welcher es 
um 71 fortschreitet, d. l die Schwingungsdauer t. 



71 



V 



D 1 A 



k 4 ft« 



Substituirt man diesen Werth und bezeichnet die der Schwingungs- 
dauer entsprechende Abnahme des Exponenten der. geometrischen Pro- 
gression = AT/2fc mit A, so ist 

x = p-\- Äe ^ • sin - (t — B) 
^^^-Ae~''' ■ cos"(t — B) — -Ae~'''- sia-(t — B). 

dt T TT T 

Der Augenblick, wo o; = p ist, d. i. wo der Stand der schwingenden 
Nadel mit dem Ruhestande zusammen fällt, wird durch sin ~{t — J9) = 

oder cos (f — B) = + l bestimmt, woraus folgt, dass die Drehungs- 

T 

düj 
geschwindigkeit -ry der Nadel in diesem Augenblicke, wenn n die ganze 

Zahl der verflossenen Schwingungen bedeutet 

= -h — Ae 

^~ T 

ist. Wenn also der Nadel in einem Augenblicke, wo sie beim Stande x=p 
in Ruhe war, durch einen Induktionsstoss die Art. 3 bestimmte Drehungs- 
geschwindigkeit ertheilt worden ist, so ist für die von diesem Augen- 
blicke an beginnende Schwingungsbewegung 

ji , ~4« 4;r«r „ , ^ Jfcos^» 
T kW r 



also 



.iTixT „, ^ifcos*« -4(^-B) ^ 



310 XXVI. HeBBcaig der Inklination mit dem Induktor. 

Die grösste Abweichung der Nadel von dem Ruhestände pj d. i. die 
gesuchte Etongationstveüe^ findet dann in demjenigen Augenblicke Statt, 
für welchen t — B den kleinsten positiven Werth hat, bei welchem 

e • sin - (t — B) = Maximum 

T 7t 

ist, nämlich * — JB = - arc tang y ; in diesem Augenblicke ist aber die 
Elongationsweite 

An 

^47i^e2^"^_2L !^ y^ Jf cos d» 

Wenn nun nach der Art 3 gemachten Voraussetzung der Halb- 
messer aller Umwindungen des Multiplikators gegen die Länge der 
Nadel sehr gross ist und ausserdem alle Umwindungen so dicht neben 
einander liegen, dass der VS^erth von r" fttr alle gleich und # = 

^ n A 

angenommen werden darf; so ergiebt sich, dass — — wenig 

von 1 verschieden ist und 2 — zrt — = — ir gesetzt werden kann, wo 

T T 

v!* die Zahl der Umwindungen des Multiplikators bedeutet. Man er- 
hält dann, ebenso wie Art 4, den Werth von 



Tr=2.c(a+^ + t^), 



WO s'* den Querschnitt des Multiplikatordrahtes bedeutet 

Durch Einsetzung dieser Werthe erhält man die Elongationsweite 



«''"{• + T + -?) 



Fär gegebene Nadel und Induktor hängt dann die QrOsse der ElongaHon 
blos vom Werthe 



r" f , nr , n"r"\ 



ab, welcher ein Minimum sein muss, wenn die Elongationsweite ein 
Maximum sein soll, woraus für eine gegebene Masse des Drahtes (oder 
für einen gegebenen Werth von n"r"s") die Regel folgt 



n r . nr 

—yj- = a^ -, 

s s 



XXVI. Mewiuig der Inklinatioii mit dem Induktor. 311 

nach welcher die Lär^e des ans der gegebenen Masse zu bildenden 
Drahtes berechnet werden kann. Dnrch ErfttUnng dieser Bedingung 
wird die EUmgatiansweite 



,.,' (. + it) • 



oder, wenn man die gegebene Masse des Multiplikatordrahtes mit 2nQP" 
bezeichnet, 



rMr • Hr* t/' 



P" 



, nr 

a-\ 

8 

d. h. die Elangationsweite ist der Quadratwurzel der Masse des Multiplikators 
direkt und dem Quadrate seines Halbmessers umgekehrt proportional. 

6. Bedingung, unter welcher die am Induktions-Galvanometer beobacktde EUmgatums- 
weite der am InduktUms- Magnetometer beobachteten gleich ist. 

Die mit iem Induktions-Oalvanometer beobachtete Elongationsweite 
wird nach Art 4 ausgedrückt durch 



V 



'' '^ffM+'fM' 



8 

die mit dem Induktions- Magnetometer dagegen nach Art. 5 durch 

rMT • 2V« , / p"- 



V- 



ck • r"* Y ^ nr 

s 



T .2'r* 
Beide Ausdrücke haben den Faktor =_^^-_^ mit einander gemein, 

und es bleibt nach Weglassung dieses Faktors folgende Gleichung als 
Bedingung der Gleichheit beider Elongationsweiten übrig 

9 V 2frgF kr'""^ ' 

Setzt man nun hierin die für das Induktions-Magnetometer, mit welchem 
die Beobachtungen im ersten Abschnitt gemacht wurden, geltenden Werthe, 
^ = 8,8, T=18, -¥=101000000, & = 5968000000, P" = 1488300, 
r" = 230,8 und ausserdem Ta= 1,8; so erhält man folgende Bedingung 
gleicher Elongationsweite 



312 XX VL Messung der Inklination mit dem Induktor. 

Wenn nun aach zur bifilaren Suspension die feinsten Hetalldrähte 
genommen werden, so wird doch wenigstens ein Gewicht von 100 Gramm 
erforderlich sein, um ihnen die für einen solchen Messapparat noth- 
wendige Spannung zu gehen, also ist in Milligrammen die Masse 

2 ji^P'= 100000. 

Ferner kann man rechnen, dass die beiden Suspensionsdrähte wenigstens 
5 Millimeter im Mittel von einander abstehen müssen, also 

ff = 2h. 

Da nun ^ = 8,8 war und (/ = 9811, folglich 2/'f^P' = 8872000O0, so 
ist die Bedingung gleicher Elongationsweite 

Ä = 1032000. 

Sollte also die am Induktions-Galvanometer beobachtete Elongations- 
weite der am Induktions- Magnetometer beobachteten gleich sein, so 
müsste die Höhe der oberen Enden der Aufhängungsdrähte Ober den 
unteren 1032 Meter betragen. Da nun eine so hohe Aufhängung nicht 
möglich ist, so ergiebt sich hieraus von selbst, dass das Induktions- 
Galvanometer für solche Messungen nicht geeignet ist und das Induk- 
tions- Magnetometer keineswegs zu ersetzen vermag, wie schon oben 
erwähnt worden ist. 

7. Logarithmisches Dekrement der schmnyenden Magnetomttemadel. 

Die Art. 5 betrachtete Elongationsweite der Magnetometemadel in 
Folge der durch einen Induktionsstoss in der Ruhelage ihr ertheilten 
Drehungsgeschwindigkeit ist aber nicht die einzige Grösse, welche aus 
den am IndtfJdwns- Magnetometer gemachten Beobachtungen bestimmt 
werden kann, sondern es kann aus den nämlichen Beobachtungen zu- 
gleich auch eine genaue Bestimmung des logarithmischefi Dekrements 
für die Abnahme der Schwingungsbögen der schwingenden Magnetometer- 
nadel,, oder eine Bestimmung der in jedem Augenblicke der Bewegung 
der Nadel entgegenwirkenden Dämpfungskraft, gewonnen werden, wie 
am Schlüsse des ei*sten Abschnittes an den daselbst mitgetheilten 
Beobachtungen gezeigt worden ist. Diese Dämpfungskraft rührt aber 
von dem galvanischen Strome her, welcher in'jedem Augenblicke von der 
schwingenden Nadel nach magnet-elektrischem Gesetze im geschlossenen 
Multiplikator indudrt wird, indem dieser Strom auf die Nadel nach 
elektro' magnetischem Gesetze zurückwirkt, um also die theoretische 
Betrachtung des Induktions-Magnetometers auch mit diesem Beobachtungs- 
resultate zu verknüpfen, muss noch die Formel für das logarithmisohe 
Dekrement der schwingenden Magnetometemadel aus dem eben erwähnten 
magnet-elektrischen und elektro-magnetischen Gesetze abgeleitet werden. 



XXYL Hessong der Inklination mit dem Induktor. 3X3 

Bezeichnet nun y die Drehnngsgescliwindigkeit der Nadel in irgend 
einem Augenblicke und haben M^ r" und & die Art. 3 ihnen gegebene 
Bedeutung^ so wird die elektro-motorische Kraß, welche die schwingende 
Nadel in diesem Augenblicke auf den Multiplikator ausübt, auf ähnliche 
Weise aus dem maffnet- elektrischen Gesetze bestimmt, wie die elektro- 
motorische Kraft, welche der Erdmagnetismus auf den in Drehung 
gesetzten Induktor ausübt, Artikel 1 erhalten worden war, und wird 

daraus gefunden 

^ 3fcos** 
= — 2jry2 p 

Dividirt man diesen Ausdruck der elektro- motorischen Kraft mit dem 
Widei^stande W, so erhält man nach dem OnM'schen Gesetze den Aus- 
druck der Intensität i des von der Nadel in diesem Augenblicke in- 

ducirten Stromes 

. 27ty Jfcosi?* 

Dieser Strom übt nun rückwärts auf die schwingende Nadel wieder ein 
Drehungsmoment aus, welches schon Art. 3 aus dem elektro-magnetischen 
Gesetze abgeleitet worden ist, nämlich 

Jlfcosi?® 



= 2jri 2 



r" 



oder, wenn man für i seinen Werth setzt, 






r 

Der Werth dieses Momentes für y = — 1 ist aber die Art. 5 mit A 
bezeichnete retardirende Kraft, wo 

■ 1 A 



2 k 



r = l 



war, und wenn m den Modulus des Logarithmensystems bezeichnet, mX 
das logarithmische Dekrement der schwingenden Magnetometernadel 
bedeutet; welches hierdurch bestimmt ist. 

8. Bestimmung der Inklination aus beobachteten Elongationstveiten des Induktions- 

Magnetometers, 

Stellt man zuerst die Drehungsaxe des Induktors so ein, dass die 
Drehung in vertikalem Kreise geschieht, und ist die auf die Richtung 
der Drehungsaxe stets perpendikuläre Axe des Induktors am Anfang 
und Ende jedes Induktionsstosses vertikal gerichtet, so bedeutet T 
Art. 5 die veiiikale Komponente der erdmagnetischen Kraft, welche 



314 XXVI. Messung der Inklination mit dem Induktor. 

mit T^ bezeichnet werden soU, also T'^=Tv. Bezeichnet nun ferner a 
die alsdann nach dem ersten Indnktionsstosse beobachtete Elongations- 
weite, so ist nach Art. 5 

X st 

An^e "^ ^ '^ ^ ^ ^ Jf cos*' m 

y^Ä + A« y.W ^ r" 

Stellt man sodann die Drehungsaxe des Induktors so ein, dass die 
Drehung in horizontalem Kreise geschieht, und ist die auf der Eichtung 
der Drehungsaxe stets perpendikulare Axe des Induktors am Anfang 
und Ende jedes Induktionsstosses horizontal und dem magnetischen 
Meridiane parallel gerichtet, so bedeutet T' Art. 5 die horizontale 
Komponente der erdmagnetischen Kraft, welche mit T^ bezeichnet wird, 
also T' =^Tk. Bezeichnet nun ferner ß die alsdann nach dem ersten 
Indnktionsstosse beobachtete Elongationsweite, so ist nach Art 5 

- - arc Un - 
ijl^e "" ^ T „ ^ _- 3f COSli>* m 

Ä= ______ . 2^r^ -5 ji — . J-h- 

Hieraus folgt a: ß = Ta:T)t, oder 

^ = ^ = tangJ, 

WO I die Inklination bedeutet, welche auf diese Weise aus zwei Elon- 
gationsbeobachtungen bestimmt wird, ohne besondere Erforschung der 
Verhältnisse, von welchen die Grösse jeder der beiden beobachteten Elon- 
gationen abhängt. 

Wenn die durch den ersten Induktionsstoss in Schwingung gesetzte 
Nadel nach ihrer ersten Elongation a oder ß auf ihrem Rückwege die 
Ruhelage wieder passirt, so erfolgt der zweite Induktionsstoss, welcher 
der Nadel eine entgegengesetzt gleiche Drehungsgeschwindigkeit ertheilt, 
wie der erste, also nach Artikel 3 

f.rr_T...._*-^.^r..2^^.r., 
mrT=.n...-*^.^r'.-2^^-T,. 

Fügt man hierzu die in Folge des ersten Induktionsstosses in diesem 
Augenblicke noch vorhandene Drehungsgeschwindigkeit hinzu, nämlich 

. T? n 47t^e-^ ^ 2 ^ Jfcosi?« ^ 

im ersten Falle . . . y^^ff — -Tr* -2 n — • -^vt 

kW r ' 

im zweiten Falle ... :r^r — • -^'r'^ -2 r? — • ^h, 

kW r 



XXVI. Measnnf 4er Inklination mit dem Induktor. 315 

80 kann man nach Art 5 ans dieser neuen Ihnluiag^geschwiAdJgkeit die 
auf den inveiten Induktionsstoss folgende Elongationsweite a' oder ß' 
ableiten, n&mlich 

a' — — a (1 + e- ^) 
/?' = -/? (1+e-^) 

n. s. f. und kann die beobachteten Werthe aller dieser Elongationsweiten 

Qy a'j a'' . . . ß, ß\ ß" . . . kombiniren, um aus allen zusammen die 

gesuchte Inklination mit grosserer Pr&cision zu bestimmen. Man erhält 

nämlich alsdann 

a — a ' -|- a . . . Tv . j 

Nach dieser Formel ist die Inklination im ersten Abschnitte aus den 
daselbst mitgetheilten Beobachtungen der den 16 ersten Induktions- 
stOssen entsprechenden Elongationsweiten berechnet worden. 

9. Magnetische und galvanUche Messungen mü dem Induktians-Magnetometer nach 

absoluten Maassen, 

Die Tangente der Inklination ist darum einer so einfachen Bestim- 
mung aus den Beobachtungen am Induktions- Magnetometer fähig, wie 
voriger Artikel zeigt, weil sie auf blosser relativer Messung beruht, 
nämlich auf blosser Vergleichung zweier Elongationen, wobei es gleich- 
giiltig ist, nach welchem Maasse diese Elongationen gemessen werden. 
Diese Einfachheit findet bei anderen magnetischen oder galvanischen 
Anwendungen jener Beobachtungen, wo eine Messung nach einem be- 
stimmten absoluten Maasse gefordert wird, nicht Statt. So wie z. B. 
die horizontale Komponente der erdmagnetischen Kraft nach dem von 
Gauss festgestellten absoluten Maaiäe mit dem Unifilar- Magnetometer 
gemessen werden kann, so könnte auch die vertüeale Komponente nach 
demselben Maasse mit dem Induktions -Magnetometer unmittelbar ge- 
messen werden, statt sie gewöhnlich mittelbar aus der horizontalen 
Komponente und aus der Inklination berechnet zu werden pflegt, und 
es würde dazu die im vorigen Artikel angeführte Gleichung für die 
Elongationsweite a gegeben sein, nämlich 

^n-e " ^ ^« -,Jfcosd* m 

V^Ä + i^J kW ^ r" 

aus welcher die vertikale Komponente der erdmagnetischen Kraft 









r" 



816 XXVI. Messimg der Inklination mit dem Induktor. 

folgt, welche dadurch nach absolutem Maasse bestimmt wird, weni^ alle 
übrigen Grössen nach absoluten Maassen bekannt sind. Es würde dazu 
aber einer vollständigen Eenntniss der Elemente des gebrauchten Ih- 
duktions- Magnetometers y nämlich für den Induktor des Werthes der 
Summe 2'r-, für die Magnetometemadel des Trägheitsmoments A;, für 

Induktor und Multiplikator des Widerstandes Wj füi:, Magnetometemadel 

Jtf^ cos 1^' 
und Multiplikator der Summe 2 jf— bedürfen; feraer müsste aus 

T 

den Beobachtungen am Induktions-Magnetometer selbst ausser der Elon- 
gationsweite a und der vom logarithmischen Dekrement abhängigen 
Grösse X die Schwingungsdauer t bestimmt werden; endlich würde noch 
zu prüfen sein, ob jene Elemente des Instrumentes als konstant be- 
trachtet werden dürften, und wenn dies nicht der Fall wäre, würde 
ihre Variabilität und die zu deren Berücksichtigung nothwendigen 
Hülfsbeobachtungen näher zu bestimmen sein. Für die magnetischen 
Anwendungen des Induktions-Magnetometers ist es daher sehr wichtig, 
dass eine Messung nach absolutem Maasse, nämlich die der horizantalen 
Komponente der erdmagnetischen Kraft mit dem Unifilar-Magnetometer, 
schon gegeben ist und dass es daher nur relativer Messungen oder Ver- 
gleichungen bedarf, um auch die vertikale Komponente auf dasselbe 
Maass zurückzuführen. 

Anders verhält es sich dagegen mit den galvanischen Anwendungen 
des Induktions-Magnetometers, für die wenigstens eine Messung nach 
absolutem Maasse vollständig auszuführen nothwendig ist, z. B. die Mes- 
sung des Widerstandes TT, wozu die im vorigen Artikel angeführte 
Gleichung für die Mongationsweiie ß gegeben ist, nämlich 

^ Vjt^ + A-^ kW ^ rV 

aus welcher der gesuchte Widerstand 

A 2 — — »w tong . 

W= p,r=z^-z -=-^ Hr^ • 2 fr - ' ^' 

yn^-\.X^ kß -. -" 



k 



r 



sich ergiebt. Es wird aber diese Messung wesentlich vereinfacht, wenn 
die Art. 7 aögeführte Gleichung für das logarithmische Dekrement noch 
zu Hülfe genommen wird, wenn man beachtet, dass das logarithmische 
Dekrement mit gleicher Präcision aus den nämlichen Beobachtungen 
wie die Elongationsweite resultirt, nämlich die Gleichung 



^ = 2.«./^.(v 



r" 



(Hr-)^ . Ti 



XXVI. Messnng der Inklination mit dem Induktor. 317 

Aus der Verbindung dieser beiden Gleichungen ergiebt sich die dritte 
Gleichung 

T ^ 7?+!^ kW 

oder der gesuchte Widerstand 

JbTcos 1^' 
wa die Grösse 2 /> — eliminirt ist, deren Bestimmung nach absolutem 

T 

Maasse die meisten Schwierigkeiten finden würde. Die Messung des 
Widerstandes W ist hierdurch von der Messung folgender Grössen ab- 
hängig gema^^ht 

/?, X, T, fc, ür^, Th. 

Hiervon werden ausser ß und X auch die Schwingungsdauer t aus un- 
mittelbaren Beobachtungen gefunden, femer das Trägheitsmoment k nach 
der von Gauss in der „Intensitas" gegebenen Vorschrift, 2'r* nach un- 
mittelbarer Zählung und Abmessung der Windungen des Induktors, und 
endlich ist die horizontale Komponente der erdmagnetischen Kraft Th 
aus der mit dem Unifilar-Magnetometer ausgeführten Messung bekannt. 

Durch diese galvanische Anwendung gewinnt das Induktions- 
Magnetometer für die Lehre vom Oalvanismus eine eben so grosse 
Wichtigkeit, wie das Unifilar-Magnetometer für die Lehre vom Magne- 
tismus durch seine Anwendung auf die magnetische Intensitätsmessung 
nach absolutem Maasse. Ist nämlich der Widerstand nach absolutem 
Maasse gemessen, so bedarf es zu den übrigen galvanischen Messungen 
nur relativer Bestimmungen, um sie ebenfalls auf absolutes Maass zurück- 
zuführen. Dazu kommt, dass alle oben angeführten Messungen, aus 
denen das absolute Maass des Widerstandes resultirt, sich mit gleicher 
Einfachheit und Präcision ausfuhren lassen, wie die Messungen mit 
dem Unifilar-Magnetometer, aus welchen das absolute Maass des Erd- 
magnetismus resultirt. 

Als Beispiel einer solchen mit dem Induktions- Magnetometer aus- 
geführten Widerstandsmessung kann die erste in dieser Abhandlung 
S. 284 Tafel I. mitgetheilte Beobachtungsreihe dienen. Die Summe der 
16 ersten Elongationsweiten ist daraus S. 288 

s = 2873,05 

gefunden worden und das logarithmische Dekrement ergiebt sich, nach 
der S. 293 iF. gegebenen Vorschrift berechnet, 

--log ^ = 0,07625. 



318 XXVI. Messang der Inklination mit dem Induktor. 

Hieraus folgt die erste Elongation 

' 16 — 17* + »'' ' 

rc, _ 41,66 
^ "2r 7370 

i = :^ log} = 0,17557, 

wo m den Modolus des BRiaai'schen Logarithmensystems bedeutet. Dieser 
Werth von X besteht aber aus zwei Theilen, wovon der eine durch 
Schliessung der Kette hervorgebracht wurde, der andere auch bei un- 
gesMossener Kette vorhanden war. Der letztere Theil wurde auf 
bekannte Weise aus Beobachtungen über die Abnahme der Schwingungs- 
bögen bei geöffneter Kette genau bestimmt und == 0,00557 gefnnden.M 
Der andere Theil möge mit k* bezeichnet werden, wo dann 

A'= 0,17000. 
Hiernach ist zu setzen 

Aus der Zählung und Abmessung der Umwindungen des Induktors hat 

sich ergeben 

n . 2>'^ = 39216930 Quadratmillimeter. 

Femer war die Schwingungsdauer der Magnetometernadel, welche an 

einem Drahte aufgehängt, dessen Torsionskraft ^ zur magnetischen 

Direktionskrafb MTx sich wie 1 : 88,64 verhielt, unter dem Einfluss der 

Dämpfung 

T = 17,9775*. 

Der horizontale Theil der erdmagnetischen Kraft war 

Tk = 1,803. 

Endlich wurde zur Bestimmung des Trägheitsmoments die Magneto- 
metemadel mit zwei cylindrischen Gewichten, deren Masse 200276 Milli- 
gramm betrug und deren Durchmesser 18 Millimeter war, belastet; der 
Abstand der beiden Cylinderaxen von der Drehungsaxe der Magneto- 



^) Die Beobachtungen ergaben nämlich 



No. 


Schwingnngsbogen 


0. 


765,08 


21. 


678,16 


47. 


585,51 


74. 


504,59 


109. 


415,55 


143. 


344,73. 



XXVI. Messung der Inklination mit dem Induktor. 319 

meternadel war =177,7 Millimeter. Das Trägheitsmoment der Magneto- 
metenladel wurde hierdurch um 

a = 6332284000 

vergrOssert und die Schwingungsdauer 

t' = 26,13493* 
gefunden, während sie ohne Belastung 

t"= 1 8,05034» 
war. Hieraus ergiebt sich das Trägheitsmoment 

ft= 7«_-7^ = 5944882000. 
Mit diesen Werthen findet man endlich 



W^-^TTi^ * ^ " ' ' e^ * ^^'''^' ' ^*' = 54876000000, 

welches der Widerstand eines Eupferdrahtes, dessen Länge Zr == 1 057 224 
Millimeter und dessen Masse P= 40735500 Milligramm war, nach ab* 
solutem Maasse ausgedrückt ist. Von dem nämlichen Kupfer würde ein 
Draht von 1 Millimeter Länge und 1 Milligramm Masse, nach den 
OHM'schen Gesetzen, den Widerstand 

= 1999900 

besitzen , welcher der specifische Widerstand dieses Kupfei*s genannt 
wird. Das specifische Gewicht dieses Kupfers war bei 0^ gegen Wasser 
bei 4^1 = 8,796. 

Es ist schon bekannt, dass sehr beträchtliche Verschiedenheiten im 
specifischen Widerstände des Kupfers vorkommen; dennoch ist es inter- 
essant, die hier erhaltene Bestimmung mit denjenigen zu vergleichen, 
welche ich im 82. Bande von PoggendorflTs Annalen, S. 363^) zu- 
sammengestellt habe. Ich bezeichne die früher von mir gebrauchte 
Kupfersorte („Abhandlungen über Elektro -dynamische Maassbestimmun- 
gen", Leipzig 1852, 11.)*) mit Äy die jetzige mit -B, die von Jacobi zu 
seinem Widerstands -Etalon und die von Kibchhoff zur Bestimmung 
der Induktions-Konstante gebrauchte mit I und K] endlich mit O gal- 
vanoplastisch niedergeschlagenes Kupfer. 

Enpfersorte specifisches Gewicht specifischer Widerstand 



G 


8,878 


1684000 


Ä 


... 


1865600 


K 


... 


1916000 


B 


8,796 


1999900 


I 


8,427 


2310000. 



1) [Wilhelm Webeb's Werke, Bd. m, AbbandiTing IX.] 
') [Ebendaselbst, Abhandlnngr X.] 



320 XXVI. Messung der Inklination mit dem Lidaktor. 

10. Inklinatiof 18- Bestimmungen aus gleichzeitigen Beobachtutigen am Bißar- und 

Induktions- Magnetometer, 

Wenn nun auch die Art. 8 erörterte Methode, die Inklination aus 
beobachteten Elongations weiten des Induktions -Magnetometers zu be- 
stimmen, im Allgemeinen als die einfachste und genaueste betrachtet 
werden kann, weil dabei das Resultat von der geringsten Zahl von 
Messungen, und zwar solchen Messungen, welche sich mit der grössten 
Präcision ausfuhren lassen, abhängt, so kann doch eine andere Methode, 
die praktisch im Allgemeinen an Einfachheit nachsteht, unter besonderen 
Verhältnissen den Vorzug verdienen. Ein solcher Fall tritt zum Beispiel 
dann ein, wenn das Induktions -Magnetometer nicht blos zu einmaliger 
Messung der Inklination^ sondern zu einer längere Zeit fortgesetzten 
Reihe vieler Inklinationsmessungen gebraucht werden soll. 

Es leuchtet nämlich ein, dass man unter diesen Verhältnissen sich 
zum Zwecke jeder einzelnen Inklinationsbestimmung auf die Messung 
der vertikalen Komponente der erdmagnetischen Kraft beschränken kann, 
weil die horizontale Komponente aus der nach der „Intensitas^ in ab- 
solutem Maasse ausgeführten Messung mit Zuziehung der am Bifilar- 
Magnetometer gemachten Variationsbeobachtungen für jeden Augenblick 
auf das Genaueste bekannt ist. 

Bezeichnet man also mit Th die horizontale Komponente der erd- 
magnetischen Kraft, wie sie nach der „Intensitas^ für irgend einen 
Augenblick gefunden worden ist, und mit n die am Bifilar-Magnetometer 
zu irgend einer anderen Zeit in Skalentheilen beobachtete Variation, so 
wird die horizontale Komponente der erdmagnetischen Ki*aft für die 
letztere Zeit dargestellt durch 

Th =-- n (1 + gn), 

wo q einen aus den Elementen des Bifilar- Magnetometers bekannten 
Faktor bedeutet. Alsdann kann die Inklination blos aus der am In- 
duktions -Magnetometer beobachteten Elongations weite a und der am 
Bifilar-Magnetometer beobachteten Variation des horizontalen Theiles der 
erdmagnetischen Kraft, =^ n Skalentheile, berechnet werden, voraus- 
gesetzt, dass kein Temperaturtvechsel Statt gefunden hat, und dass also 
die Dimensionen des Induktions-Magnetometers, femer der Widerstand 
seines Induktors und Multiplikators und endlich der Magnetismus seiner 
Nadel als kofistant betrachtet werden dürfen. 

Es ergiebt sich nämlich nach dem vorigen Artikel für a folgende 
Gleichung: 

-TT*"*"«!- ^^ 
« «*-|-A** kW ^^' ^° ' 



XXVI. Messiug der Inklination mit dem Induktor. 321 

folgUch 2, ^ 

,. .-, r„« ^(,,^*\ .-.•""« i kW a« 1 

(tangt) =--.=-(^l + -^^je ._..__-_._, 

worin Ä, TT und ür^ als konstant gegeben sind, ferner X und t nur mit 
Tk sich ändern; endlich die Aenderung von Th durch die Gleichung 

TH = Tfi{lr\-qn) 

gegeben ist. Bedeuten daher iP und t*^ die Werthe von X und t für 
Tk = Thy so können X und t unter folgende Form gebracht werden: 

X = X^(l-{- an) 
T = T« (1 + bn). 

Substituirt man diese Werthe in obiger Gleichung für die Tangente der 
Inklination, so erhält man 

— »rctang^ 14-1 »rctg ^ --2g~a— 6 \n 

rr 

oder, wenn i^ die Inklination zu der Zeit bedeutet, wo die horizontale 
Komponente gemessen und = TÄ gefunden worden ist, und a® den Werth 
von a für die nämliche Zeit, 

tangi = ^ö*angi«. (^1 + ^— arc tang ^^ — « 2 J**;' 

Nun ist aber nach dem vorigen Artikel 

Jfcos#»^* 



(tangi)'=gfl -\ — ^]e -^A^' /^ovo ^^ ^^^tt^ > 



'V ;i^T<> (Hr^y Tr 



X 



kW ' \ ^ 



)s^y 



worin 27r^ 7^^^^ = -Q konstant ist, folglich 

X = XO{l + an) = ^,T = X\l + bn), 
woraus a = 6 sich ergiebt Ferner ist 

folglich 6 = — 4^g. Hiemach erhält man 

tang i = ^ tang ^^^ • (l — 2 ^ + "^T *^^ **^^ T^ *^) ' 

Für den Fall endlich, wo ein erheblicher Temperaturwechsel Statt ge- 
fdnden hat, leuchtet von selbst ein, dass die aus anderen Versuchen 
bekannten Regeln zur Bestimmung des Temperatureinflusses auf die 
w«i>oru 21 



322 XXVI. Messung der Inklination mit dem Induktor. 

Dimensionen des Induktions-Magnetometers, ferner auf den Widerstand 
seines Induktors und Multiplikators und auf den Magpietismus seiner 
Nadel zu Hülfe genommen werden müssen. Bedeutet t die Temperatur- 
änderung in Graden und sind k^, TP, 2'r***, iP und r"® die Werthe 
von k, W, 2'r*, M und r" für f = 0; so ist nach diesen Regeln 

k = k'' . (1 + et) 





w- 

r"- 


= TP . (1 dt) 
- 2-r»« . (1 + ft) 
-MO . {l-\-gt) 
■ »•"» . (1 + ht), 


wo die Kogfflcienten 


c. d, f, 


9, h 


aus anderen Versuchen bekannt sind' 


Ferner ist 








T»-«l/ 


' k 

•» m rry n. 


-nV 





Vk" 
lifOT« = '**" gesetzt wird, 

r^ = {l -\- ^ [c - g] t) roo. 



Ebenso findet man 



Oder, wenn -^ö^ro \ 2 - -^-r« -J = ■i°" gesetzt wird, 

i« = (1 — i [c + 2d — 3^ + 4A] >l««. 

Substitiürt man diese Werthe von k, W, -Tr*, t" und /l" in obiger Formel, 
SO erhält man, wenn man zur Abkürzung 



C = (^l+ --arctang^o^j« 



^00 



i> = c + 2d — 2/"— 5fH-27» — (c + 2d — 35r + 4Ä) -arctang-jöö 

setzt, folgende Gleichung zur Bestimmung der Inklination aus den 
beiden gleichzeitigen Beobachtungen des Induktions-Magnetometers a 
und des Bifilar-Magnetometers w bei der Temperatur t, wenn alle kon- 
stanten Elemente k^^, x^^, k^, W^, 2;r^\ Tu, C und * im voraus genau 
bestimmt sind, nämlich: 

OJOO _ 

(t« t) ' = i (^1 + -rj e • ^oö-^öb • (^.j« • yp • (1 — f » + ^*). 

oder, wenn i° die Inklination zu der Zeit bedeutet, wo die horizontale 
Komponente gemessen und = T^ gefunden worden ist, und a'^ den 



XXVI. Messung der Inklination mit dem Indnktor. 323 

Werth von a, welcher zu der nämlichen Zeit bei der Temperatur f = 
erhalten worden sein würde, 

tangi = ^^ tang i« • (1 — iCw + i^t). 



ni. Beschreibung des Indaktions-Magnetometers. 

Die im ersten Abschnitte beschriebenen Beobachtungen sind mit 
einem Instrumente gemacht worden, welches auf der beigefügten 
Tafel [IX.] in verkleinertem Maassstabe abgebildet ist. 

Fig. 1 A stellt den Induktor im Querschnitte dar. Der Umfang 
der Cylinderflftche, auf welche der Draht aufgewickelt ist, deren 
Durchmesser aa = a'a' ist, betrug 718,3 Millimeter, und die Breite 
aa' = 120,05 Millimeter. Hierauf war ein mit Baumwolle umsponnener 
und mit Guttapercha überzogener Eupferdraht gewunden, von 542296 Milli- 
meter Länge und 22435 Gramm Gewicht, wovon das Gewicht der Wolle 
und der Guttapercha nahe 2615 Gramm betrug; das Gewicht des 
Kupfers also 19820 Gramm. Ein 1 Millimeter langes Stück des Drahtes 
wiegt hiemach 36,55 Milligramm. Das specifische Gewicht des Kupfers 
(bei 0® Temperatur) gegen Wasser (bei 4,1® Temperatur) war 8,8178, 
der Querschnitt des Drahtes folglich im Mittel = 4,145 Quadratmilli- 
raeter. Dieser Draht bildete 605 Um Windungen in 18 Schichten über 
einander. Der Umfang einer die letzte Schicht umschliessenden Cylinder- 
fläche war = 1078,6 Millimeter. Die Summe endlich der von den 
Projektionen aller dieser Windungen auf die Basis des Cylinders um- 
schlossenen Kreisflächen war 39216930 Quadratmillimeter gross. 

Diese Bolle war von einem starken hölzemen Bahmen bbbb fest 
umschlossen, an dessen Ende eine hölzerne Bolle c mit zwei kreis- 
förmigen Binnen sich befand, in welchen die beiden Verbindungsdrähte 
des Induktors mit dem Multiplikator lagen. An diesem Bahmen waren 
zwei starke Messingzapfen d, d' angebracht. Die beiden Zapfen waren 
genau cylindrisch und von gleichem Durchmesser und lagen auf Fförmigen 
Pfannen e, e\ welche an den Balken des Gestelles -B, B' befestigt 
waren. Fig. 1 zeigt die Induktorrolle in der Stellung, wo sie um eine 
horizontale Axe gedreht werden kann. Zur Prüfung der Horizontalität 
der Drehungsaxe wurde eine Libelle C gebraucht, deren Fassung mit 
zwei Fförmigen Füssen versehen war, mit welchen sie auf die beiden 
Zapfen, welche die Drehungsaxe bildeten, aufgestellt werden konnte, 
wie es bei der Nivellirung eines Theodoliths geschieht Am Ende des 
Zapfens d' befindet sich eine Messingkugel mit einer bei Abdrehung 
des Zapfens zugleich eingedrehten konischen Vertiefung bei f. Diese 
Kugel dient dazu, die Umstellung der Induktorrolle, durch welche ihre 

21* 



324 XXVI. Messang der Inklination mit dem Induktor. 

Drehungsaxe aus der horizontalen in die vertikale Lage gebracht wii'd, 
bequem auszuführen. Wird nämlich die Libelle C abgenommen, so 
kann die Induktorrolle A beim Zapfen d gehoben werden, und es senkt 
sich alsdann die Kugel am Zapfen d' in eine kugelförmige Pfanne, 
welche bei g im Balken B' angebracht ist. Ist die Drehungsaxe auf 
diese Weise in die vertikale Stellung gebracht worden, wobei die 
Induktorrolle die in der Figur mit punktirten Linien angedeutete 
Stellung erhält, so legt sich der gehobene Zapfen d in eine Fförmige 
Pfanne A, welche am Balken des Gestelles D angebracht ist, und wird 
durch den Druck einer Feder, welcher durch eine Schraube regulirt 
wird, darin festgehalten. In dieser Lage greift nun eine Schrauben- 
spitze in die konische Vertiefung der Kugel am Zapfen d' ein, womit 
die Induktorrolle gehoben wird, so dass sie frei auf dieser Spitze zu 
stehen kommt. Es ist nämlich der Balken f vertikal durchbohrt und 
der Kopf der Schraube befindet sich bei k unter dem Balken, wo die 
Schraube gedreht werden kann. Darauf wird auf den Zapfen d der 
Libellen-Träger II gestellt, auf welchen die Libelle gestellt werden 
kann, um die Yertikalität der Drehungsaxe zu prüfen. 

Fig. 2 stellt die Induktorrolle in horizontaler Lage von oben ge- 
sehen dar. Die Induktoraxe (siehe S. 282 f) steht auf der Ebene der 
Figur senki'echt. Senkrecht gegen den Kahmen, an welchem die 
Zapfen d, d* sich befinden, ist ein zweiter Bahmen mm um die In- 
duktorrolle gelegt, welcher bei n, n zwei starke Messingstifte trägt, 
welche bei der Drehung der Induktorrolle auf feste an den Balken des 
Gestelles angebrachte Schrauben schlagen, und dadurch die Induktor- 
axe am Ende jedes Induktionsstosses in vertikaler Lage festhalten. 
Der eine dieser beiden Stifte, welcher sich bei dieser Drehung im 
oberen Halbkreise bewegt, schlägt an diese Schrauben von oben an, 
der andere, welcher sich im unteren Halbkreise bewegt, von unten. 
Diese Schrauben können in vertikaler Richtung etwas verstellt und 
nach berichtigter Stellung festgeklemmt werden. Die richtige Stellung 
dieser Schrauben wird dadurch gefunden, dass man einen solchen Bogen 
sucht, um welchen die Indukton*olle gedreht werden muss, damit die 
dadurch inducirten Ströme sich aufheben. Die Stellung der Induktor- 
rolle, welche der Mitte dieses . Bogens entspricht, ist die Stellung, bei 
welcher die Messingstifte an ihre Unterlage schlagen sollen. Die beiden 
Enden des Induktordrahtes sind von der Induktorrolle zu den Klemmen jp,|? 
gefuhrt und daselbst befestigt. Von diesen Klemmen gehen die Ver- 
bindungsdrähte über die Bolle c zu dem Multiplikator. 

Fig. 3 stellt die Multiplikatorrolle nebst Magnetnadel im Quer- 
schnitt dar. Der Umfang der Cylinderfläche, auf welche der Draht 
aufgewickelt ist, deren Durchmesser aa=o!a* ist, betrug 1027,4 Milli- 



XXYI. Messung der Inklination mit dem Indaktor. 325 

meter, und die Breite aa' = 225,6 Millimeter. Hierauf waren neben 
einander zwei mit Baumwolle umsponnene und mit Guttapercha über- 
zogene Kupferdr&hte, jeder von 992 656 Millimeter Länge und beide 
zusammen von 80642 Gramm Gewicht gewunden, wovon das Gewicht 
der Wolle und der Guttapercha nahe 9368 Gramm betrug; das Gewicht 
des Kupfers also 71279 Gramm. Ein 1 Millimeter langes Stück jedes 
Drahtes wog also etwa 35,9 Milligramm. Das speciflsche Gewicht des 
Kupfers (bei 0^ Temperatur) gegen Wasser (bei 4,1*^ Temperatur) war 
8,7908, wonach der Querschnitt beider Drähte zusammen genommen 
== 8,1682 Quadratmillimeter war. Jeder von diesen beiden Drähten 
bildete 779 Umwindungen in 25 Schichten übereinander. Der Umfang 
einer die letzte Schicht umschliessenden Cylinderfläche war = 1523,4 Milli- 
meter. Setzt man 

1027,4 = 27ia' 

1523,4 = 27ia" 

225,6 = 26', 
so findet man 

1 . . oM-V^"' + «»''_ _1 

„,__ log nat -— ^^-=_ ^g^g , 

wo man den Nenner = 230,8 Millimeter den mittleren Halbmesser der 
Multiplikatorwindungen nennen kann (siehe „Abhandlungen über elektro- 
dynamische Maassbestimmungen" [Leipzig 1852] n. Art. 16 und Bei- 
lage D.y) 

In der Mitte dieses Multiplikators hängt die Magnetnadel NS an 
einem prismatischen Stifte, welcher durch das Querstäbchen bb geschoben 
und darin festgeschraubt wird. Von den Enden dieses Querstäbchens, 
welche auf beiden Seiten der Multiplikatorrolle hervorragen, gehen zwei 
dünne Verbindungsstäbchen in die Höhe zu dem über dem Multiplikator 
an einem feinen Drahte hängenden Querstäbchen, an welchem Spiegel 
und Torsionskreis angebracht sind. Der vom Multiplikator umschlossene 
Raum, in welchem die Nadel schwebt, wird endlich von beiden Seiten 
mit Deckeln cccc verschlossen. 

Fig. 4 stellt einen vertikalen Durchschnitt des Galvanometers in 
der Richtung des magnetischen Meridians dar. üeber dem Multiplikator 
schwebt das Querstäbchen d, welches, wie das durch den Multiplikator 
gehende Querstäbchen 6, senkrecht gegen die Ebene der Figur gerichtet 
ist Beide sind durch dünne vertikale Stäbchen an ihren Enden vor 
und hinter dem Multiplikator verbunden. Mit dem Stäbchen d ist der 
Spiegel e durch einen ^förmigen Haken verbunden, und über dem 
Spiegel, ebenso verbunden, befindet sich der an einem dünnen Drahte 



*) [Wilhelm Weber's Werke, Bd. HI, Abhandlung X.] 



326 XXVI. Messung der Inklination mit dem Induktor. 

au^ehangene Torsionskreis /! Der Raum, in welchem d, e, f sich be- 
finden, ist mit einem Gehäuse umgeben, welches nach vorn und hinten 
über den Multiplikator hervorragt und auf beiden Seiten bis zu den 
Deckeln cccc, Fig. 3, herabreicht, wodurch dieser mit dem vom Mul- 
tiplikator umschlossenen zusammenhängende Raum bis auf die kleine 
Oeffnung, durch welche der dünne Draht geht, ganz verschlossen wird. 
In diesem Gehäuse ist in der vor dem Spiegel liegenden Wand ein 
paralleles Planglas zur Beobachtung des Skalenbildes im Spiegel mit 
dem Fernrohr eingesetzt. Der Multiplikatorrahmen endlich hat eine 
sechseckige Gestalt und steht mit der nach unten gekehrten Seite dieses 
Sechseckes auf einem steinernen Postamente A 

Fig. 5 stellt endlich Induktor, Galvanometer, nebst Fernrohr und 
Skale in ihrer gegenseitigen Lage im Grundriss dar. A bezeichnet 
das Fernrohr nebst Skale, B das Galvanometer, C den Induktor, welcher 
auf drei Schraubenfassen a, 6, c steht, die zur Berichtigung der beiden 
Stellungen der Drehungsaxe der Induktorrolle, nämlich der vertikalen 
und der horizontalen gebraucht werden. 

Es wüi'de endlich noch übrig bleiben, die Einrichtung zu be- 
schreiben, welche getroflfen war, damit der Beobachter am Fernrohr 
selbst während der Beobachtung die Drehung der Induktorrolle mit 
dem Fusse machen kann, sowohl die Drehung um die vertikale als 
auch um die horizontale Axe; femer die Einrichtung, welche getroffen 
war, dass die beiden Verbindungsdrähte zwischen Induktor und Mul- 
tiplikator am Fernrohrstatife unmittelbar vor dem Beobachter vorbei- 
gingen, wo dann mit Hülfe einer Klemme diese beiden Verbindungs- 
drähte nach Belieben bald isolirt bald verbunden werden konnten, zu 
dem S. 283 angeführten Gebrauche. Da aber diese Einrichtungen nach 
Bequemlichkeit des Ortes und Gewohnheit des Beobachters mannig- 
faltig abgeändert werden können, so scheint eine specielle Beschreibung 
derselben nicht nöthig zu sein. 

Statt dessen möge am Schlüsse hier noch bemerkt werden, dass 
zu dem Zwecke der Inklinationsmessungen keineswegs ein Galvanometer 
mit so grossem Multiplikator wie der eben beschriebene, noth wendig 
ist. Die zu diesem Multiplikator verwendete Kupfermasse musste nur 
darum so gross sein, nämlich 80 Kilogramm, weil der mittlere Halb- 
messer der Windungen nicht unter 230 Millimeter betragen sollte. Diese 
grosse Weite des Multiplikators, sowie seine kreisförmige Gestalt, ist 
gar nicht der damit auszuführenden Inklinationsmessungen wegen ge- 
wählt, sondern deshalb, weil dasselbe Instrument zugleich zu einem 
festen und unveränderlich bleibenden Normalwiderstandsmesser für gal 
vanische Ketten dienen sollte, gleichwie das in den „Abhandlungen 



1^ 



XXVI. Messung der Inklination mit dem Indnktor. 327 

Über elektro- dynamische Maassbestimmungen" (Leipzig 1852) 11.^) be- 
schriebene Instrument, mit dem aber nur ein einziges Mal solche Wider- 
standsmessungen hatten ausgeführt werden können. Ein solcher fester 
zum Gebrauche stets fertiger Widerstandsmesser war ein wesentliches 
Bedürfiiiss für viele galvanische Untersuchungen geworden, und um 
demselben vollständig zu genügen erscheint die angegebene Grösse des 
mit dem Induktions-Inklinatorium verbundenen Multiplikators voll- 
kommen gerechtfertigt. 

Handelt es sich aber nicht um solche galvanische Zwecke, sondern 
blos um genaue und bequeme Messung der Inklination, so können alle 
Dimensionen des Multiplikators ohne Nachtheil wenigstens um die Hälfte 
verkleinert werden, wozu dann nur der 8. Theil des Drahtes (etwa 
10 Kilogramm) erfordert werden. Die Genauigkeit der Inklinations- 
Messung würde dadurch sogar gewinnen; denn die za beobachtende 
Ablenkung der Nadel würde dadurch im Verhältniss von 1 zu V2 ver- 
grössert und könnte vielleicht mehr als verdoppelt werden, wenn man 
zugleich der kreisförmigen Gestalt des Multiplikators eine schickliche 
elliptische Gestalt substituirte, wobei die Nadelaxe die Richtung der 
grossen Axe der Ellipse erhielte. Sollte die Ablenkung der Nadel als- 
dann zu gross werden, um noch mit der Skale bequem gemessen werden 
zu können, so kann füglich auch zum Induktor blos die Hälfte des 
Drahtes (etwa gleichfalls 10 Kilogramm) genommen werden, wodurch 
bei gleichbleibender mittlerer Weite der Windungen die Intensität der 
inducirten Ströme halb so gross wird und daher trotz des stärkeren 
Multiplikators doch nur die nämliche oder eine nur wenig grössere 
Ablenkung der Nadel hervorbringt. Diese Verminderung der Masse 
des Induktors gewährt dabei den Vortheil, dass sich die Drehung der 
Induktorrolle noch leichter und bequemer ausführen lässt. 



^) [Wilhelm Weber's Werke, Bd. III, Abhandlung X.] 



{ 



XXVIL 



Heber die Anwendnng der magnetischeiL Induktion 
zur Messung der Inklination mit dem Magnetometer. 

[Anzeige in den Oöttinger Nachrichten, 1853, No. 2, p. 17—84.} 



Der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften legte Herr Professor 
Webeb am 1. Februar eine Abhandlung „Ueber die Anwendung der 
magnetischen Induktion zur Messung der Inklination mit dem Magneto- 
meter^' vor. 

Es ist bekannt, dass die Beobachtungen des Erdmagnetismus durch 
die von Herrn Geh. Hofrath Gauss in der Abhandlung „Intensitas" 
aufgestellten Messungsprincipien und durch die zu ihrer Durchführung 
in Anwendung gebrachten Magnetometer von blossen Vergleichungen zu 
wahren Maassbestimmungen erhoben worden sind und zugleich einen 
Grad von Präcision erlangt haben, welcher dem der astronomischen 
Beobachtungen kaum etwas nachgiebt. Das hierauf begründete, jetzt 
allgemein angenommene Messungssystem erstreckt sich unmittelbar nur 
auf die horizontalen Elemente des Erdmagnetismus, Deklination und 
horizontale Intensität, wobei das Magnetometer in seiner doppelten Form 
als Unifilar- und Bifilar-Magnetometer Anwendung findet. Die Inklina- 
tionsbeobachtungen werden dagegen noch immer nach derselben Methode 
und mit denselben Instrumenten wie früher ausgeführt; es würde aber 
grosse Vortheile gewähren, wenn auch diese Beobachtungen von dem 
magnetometrischen Messungssystem mit umfasst werden könnten, so dass 
alle Elemente des Erdmagnetismus mit gleichen Mitteln und mit gleicher 
Feinheit bestimmt würden. 

Der Magnetismus der Erde wirkt nun nicht blos auf den Magne- 
tismus, sondern auch auf die Elektricität anderer Körper und zwar auf 
doppelte Weise: nach elektro- magnetischem Gesetze wird nämlich ein 
beweglicher Multiplikator, durch welchen ein elektrischer Strom geht, 
von dem Erdmagnetismus eben so gedreht und gerichtet, wie eine Magnet- 
nadel; nach m^gnet' elektrischem Gesetze dagegen wird in einem ge- 
schlossenen Multiplikator, wenn er gedreht wird, durch den Erdmagne- 



XXVII. Messung der Inklination mit dem Induktor. 329 

tisiDUs ein elektrischer Strom erzeugt oder inducirt Leitet man diesen 
indacirten Strom von demjenigen Multiplikator, durch dessen Drehung 
er erzeugt wurde, und welcher der Indvktor heisst, zu einem anderen 
feststehenden Multiplikator, in dessen Mitte eine Magnetnadel auf- 
^ gehangen ist; so erfolgt eine Ablenkung der Magnetnadel. Der Erd- 

' magnetismus wirkt also auf eine solche Nadel erstens unmittelbar, nach 

magnetischem Gesetze, zweitens mittelbar, durch den von ihm inducirten 
elektrischen Strom, und es leuchtet ein, dass beide Wirkungen zur 
Erforschung des Erdmagnetismus benutzt werden können. Ist nun die 
Nadel nach Art der CouLOMB'schen Drehwaage an einem vertikalen 
Faden aufgehangen und daher nur um einie vertikale Axe drehbar, so 
ist die mit dieser Drehungsaxe parallele vertikale Komponente der erd- 
magnetischen Kraft bei der unmittelharen Einwirkung auf die Nadel 
nothwendig wirkungslos, und die Beobachtungen der Nadel können nur 
zur Erforschung der horizontalen Komponente der erdmagnetischen Kraft, 
Deklination und hoiizontale Intensität, dienen, was aber bei der mittel' 
hären Einwirkung des Erdmagnetismus auf die Nadel nicht der Fall 
ist. Daraus ergiebt sich also ein Vorzug der mittelbaren Wirkung vor 
der unmittelbaren darin, dass jene gestattet, durch Beobachtung einer 
nach Art der CouLOMB'schen Drehwaage aufgehangenen Nadel nicht blos 
die horizontale, sondern auch die vertikale Komponente der erdmagne- 
tischen Kraft zu erforschen, ein Vorzug, welcher darum von grosser 
Bedeutung ist, weil nur mit einer solchen nach Art der CouLOMB'schen 
Drehwaage aufgehangenen Nadel feine Messungen ausgeführt werden 
können, nämlich mit dem Magnetometer, Es ist dem Verfasser gelungen, 
auf dem eben angedeuteten, schon in den „Resultaten aus den Beobach- 
tungen des magnetischen Vereins im Jahre 1837" erörterten Wege alle 
Vorzüge magnetometrischer Messungen, welche bisher auf Deklination 
und horisontale Intensität beschränkt waren, auch auf die Inklination 
auszudehnen. Die Ablenkungen der Magnetometernadel, auf welchen 
die Bestimmung der Inklination beruht, erhalten dabei dieselbe Grösse, 
wie die Ablenkungen, auf welchen die Bestimmung der horizontalen 
Intensität beruht, nämlich diejenige, welche der gebrauchte Maassstab 
noch zu messen gestattet, und zeigen eine gleiche Uebereinstimmung 
bis auf die kleinsten Bruchtheile in beiden Fällen. Was die Anordnung 
und Ausführung im Einzelnen betriflFt, wodurch dieser Erfolg erlangt 
wird, muss auf die Abhandlung selbst verwiesen werden, und es sollen 
als Beleg hier blos die Resultate einer 10 Tage lang von 6 zu 6 Stunden 
fortgesetzten Beobachtungsreibe angeführt werden. 



330 



XXVII. MeBsnng der Inklination mit dem Induktor. 



Göttingen 
1852. 


Ih 


7h 


13h 


19h 


Angust 2. 




670 20' 5" 


670 22' 36" 


670 17' 35" 


. 3. 


67» 19' 13" 


670 igr 30" 


670 20' 49" 


670 21' 38" 


, •*. 


670 16' 30" 


670 18' 7" 


670 19/ 26" 


670 17' 45" 


« 5. 


670 20' 5" 


670 14' 46" 


670 20' 17" 


670 17' 52" 


n 6. 


67« 19' 58" 


670 13^ 29" 


670 15' 40" 


670 19' 13" 


» 7. 


670 20' 59" 


670 16' 15" 


670 22' 56" 


670 14' 14" 


. 8. 


670 19^ i^ff 


670 17' 42" 


670 17' 45" 


670 23' 4" 


n 9« 


670 19' 26" 


670 17' 30" 


670 18' 12" 


670 16' 22" 


„ 10. 


670 18' 59" 


670 17^ 45ff 


670 20' 19" 


670 12' 58" 


„ 11. 


670 i9f 55/f 


670 14' 48" 


670 igf 52" 


670 23' 4" 


„ 12. 


67^ 20' 42" 


670 17/ 17// 


670 20' 43" 





Mittel I 670 19' 32" | 670 16' 56" | 670 19' 47" 670 18' 16" 

Aus allen diesen Beobachtungen ergiebt sich im Mittel eine vom Einfluss 
der unregelmässigen wie auch der täglichen regelmässigen Variationen 
freie und unabhängige Bestimmung für 

1852 August 7. 07® 18' 38". 
Es ist interessant, dass sich aus diesem Resultate, wenn man es mit 
dem von Gauss vor 10 Jahren gefundenen (Resultate aus den Beobach- 
tungen des magnetischen Vereins im Jahre 1841) vergleicht, eine mittlere 
jährliche Abnahme der Inklination für diesen Zeitraum von 

2' 9" 
ergiebt, während die a. a. 0. von Gauss gegebene Zusammenstellung der 
von Humboldt und Fobbes gemachten Messungen mit den seinigen für 
den vorhergegangenen 36jährigen Zeitraum 

3' 2,3" 
ergeben hat. Die jährliche Abnahme der Inklination in Göttingen ist 
also, übereinstimmend mit Hansteen's Untersuchungen über die Beobach- 
tungen an anderen europäischen Orten, kleiner geworden. Bezeichnet t 
die Jahreszahl und i die Inklination in Göttingen, so kann 

i = 67® 23' 43" — 122,29" {t — 1850) 

+ 1,337" (f — 1850)« 
gesetzt werden, woraus sich folgende Vergleichung beobachteter und 
berechneter Werthe ergiebt: 







beobachtet 


berechnet 


Unterschied 


Humboldt 


1805 December 


690 29' 0" 


690 36' 43" 


7' 43" 


n 


1826 September 


680 29' 26" 


680 23' 17" 


+ 6' 9" 


FORBES 


1837 Juli 1. 
1837 Juü 1. 


67047' 0"! 

670 53' 30" j 


^ 670 52' 41" 


5' 41" 

4- 0' 49" 


Gauss 


1841 Oktober 8. 


670 42' 43" 


67042' 0" 


-f 0' 43" 


>5 


1842 Juni 21. 


670 39f 39'^ 


670 40' 18" 


0' 39" 


n 


1852 7. August 


670 18' 38" 


670 18' 34" 


-f 0' 4" 



XXYII. Messung der Inklination mit dem Induktor. 331 

Die jährliche Abnahme der Inklination in Göttingen wird hiemach in 
22 bis 23 Jahren um 1 Minute kleiner, n&mlich 

im Jahre 1828 ... 3 Minuten 



„ „ 1850 
„ „ 1873 
„ „ 1895 



2 „ 
1 „ 







J? 



wonach zu erwarten sein würde, dass sie im Jahre 1895 das Minimum von 

66<* 37' 7" 

erreichte und von da an wieder zunähme. 

Um den Gang dieser säkularen Variation ferner genau zu verfolgen, 
wurde es zwar genügen, wenn an einem und demselben Orte die 
Beobachtungen nur aller 10 Jahre gemacht würden; es würde aber 
wünschenswerth sein, dass sie alsdann sehr zahlreich und zu allen 
Tages- und Nachtzeiten in immer gleichen Zwischenzeiten ausgef&hrt 
würden, um alle Einflüsse der unregelmässigen und der täglichen regel- 
mässigen Variationen möglichst auszuschliessen. Das hier besprochene 
Inklinations-Magnetometer gestattet eine regelmässige Ausführung ge- 
nauer Inklinations-Messungen von Stunde zu Stunde, bei Tage und bei 
Nacht, was mit anderen Inklinatorien unausfahrbar sein würde, und 
erfordert von Seiten der Beobachter nur diejenige Fertigkeit, die für 
alle Beobachtungen mit dem Magnetometer unentbehrlich ist: es kann 
damit die Inklination sogar viel leichter genau bestimmt werden als die 
horizontale Intensität des Erdmagnetismus. 

Auf diesen praktisch wichtigen Erfolg in Beziehung auf die Inkli- 
nations-Messungen ist aber das Interesse, welches die dabei zum Grunde 
gelegte Methode gewährt, keineswegs beschränkt, vielmehr bietet die- 
selbe Methode bei ihrer grossen Präcision ein anderes in manchen Be- 
ziehungen noch grösseres Interesse durch die vielen aus der Anwendung 
der elektro-magnetischen und magyiet-elektrischen Gesetze sich dabei er- 
gebenden Relationen dar, von denen der zweite Teil der Abhandlung 
handelt. Es ergeben sich daraus neue Anwendungen derselben Methode, 
desselben Instrumentes und sogar derselben Beobachtungen zu ver- 
schiedenen Zwecken, wovon die Einwendung auf den Oalvanismus beson- 
ders hervorgehoben zu werden verdient. 

Zur Bestimmung der Inklination wurde nämlich nach dieser Me- 
thode sowohl die vertikale als auch die horizontale Komponente der 
erdmagnetischen Kraft nach einem gleichen wenn auch unbekannten 
Maasse gemessen. Dass dieses Maass unbekannt ist, beruht aber wesent- 
lich nur darauf, dass man die Grösse des galvanischen Widerstandes der 
vom Induktor und Multiplikator gebildeten Kette nicht kennt. Ver- 
gleicht man aber mit dem nach diesem unbekannten Maasse für die 



332 XXVII. Messung: der Inklination mit dem Indaktor. 

hyrizontaU Komponente der erdmagnetischen Kraft erhaltenen Resultate 
den nach der GAuss'schen Methode nach absolutem Maasse bestimmten 
Werth der nämlichen horizontalen Komponente, so leuchtet ein, dass 
man dadurch nicht allein jenes unbekannte Maass daraus bestimmen 
kann^ sondern dass man auch die unbekannte Grösse des galvanischen 
Widerstandes der vom Induktor und Multiplikator gebildeten Kette nach 
absolutem Maasse ausgedrückt erhält. Diese Bestimmung ist aber eine 
der wichtigsten Fundamentalbestimmungen für die Lehre vom Gal- 
vanismus, in welcher die Anwendung aller Gesetze von der Kenntniss 
der galvanomotorischen Kräfte und der galvanischen Widerstände ab- 
hängt Ist der Widerstand der vom Induktor und Multiplikator gebil- 
deten Kette bestimmt, so ergeben sich alle anderen galvanischen Wider- 
stände durch Yergleichung. 

Diese Fundamentalbestimmung des galvanischen Widerstandes lässt 
sich aber nach dieser Methode mit grosser Schärfe und Genauigkeit 
ausftihren, was darauf beruht, dass sich aus jeder Beobachtungsreihe 
zwei von einander unabhängige Bestimmungen mit grosser Genauigkeit 
ergeben, nämlich erstens die grösste Ablenkung der vom indudrten 
Strome in Schwingung gesetzten Magnetometemadel, zweitens der Ex- 
ponent der Abnahme der Schwingungsbögen derselben Nadel. Die 
Kenntniss der letzteren Grösse ersetzt aber, wie sich leicht ergiebt, die 
sonst sehr schwer zu erlangende Kenntniss von der Vertheilung des 
Magnetismus in der Magnetometemadel und von allen räumlichen Ver- 
hältnissen dieser Nadel zu ihrem Multiplikator, so dass die Berechnung 
des galvanischen Widerstandes, nach Elimination dieser weniger ein- 
fachen Verhältnisse, ausser obigen beiden aus den Beobachtungen un- 
mittelbar sich ergebenden Bestimmungen nur wenige einfache und leicht 
mit grosser Schärfe zu machende Abmessungen am Induktor und der 
Magnetometemadel fordert. 

Ist auf diese Weise der Widerstand eines Drahtes von bekannter 
Masse und bekannter Länge genau bestimmt, so kann nach bekannten 
Gesetzen der Widerstand eines Drahtes von 1 Millimeter Länge und 
1 Milligramm Masse, d. i. der specifische Wid^erstand des MetaUes daraus 
leicht berechnet werden, und es hat sich hieraus der specifische 
Widerstand des zum Induktor und Multiplikator verwendeten Kupfers 
= 1999900 ergeben. Jedoch hat schon Jacobi bemerkt, dass in dem 
specifischen Widerstände verschiedener Kupfersorten grosse Differenzen 
vorkommen, und es möge daher zur Vergleichung noch der kleinste und 
grösste vom Verfasser gefundene Werth desselben beigefügt werden. 
Der kleinste Werth war der eines Drahtes aus galvanoplastisch nieder- 
geschlagenem Kupfer = 1684000; der grösste der des von Jacobi zu 
seinem Widerstands-Etalon gebrauchten Kupfers = 2310000. 



xxvm. 



Bestimmung 



der 



rechtwinkeligen Komponenten 



der 



erdmagnetischen Kraft in Göttingen 

in dem Zeiträume von 1834 — 1858. 



Von 



WUhelm Weber. 



Nebst einer Steindrucktafel.*) 



Ans dem sechsten Bande der Abhandlungen der Königlichen Gresellschaft 

der Wissenschaften zu Göttingen. 



Göttlngen. 

1855. 



') [Tafel X.] 



1 



In der Abhandlung Intensitas vis magneticae terrestris ad men- 
suram absolutam revocata. Auetore C. F. Gauss.^) Art. 3 werden die 
Magnete in beharrliche und veränderliche eingetheilt und es wird voraus- 
gesetzt, dass alle Beobachtungen, welche zur Bestimmung der Intensität 
des Erdmagnetismus dienen sollen, mit beharrlichen Magneten gemacht, 
oder wenigstens auf diejenigen Werthe reducirt worden, welche man 
erhalten haben würde, wenn der Magnetismus der Nadeln beharrlich 
gewesen wäre. Die Erfahrung lehrt nun, dass es in der Natur keine 
vollkommen beharrlichen Magnete giebt, sondern dass der Magnetismus 
jedes Körpers Äenderungen unterworfen ist, welche in regelmässige und 
unregelmässige eingetheilt werden können. Zu den regelmässigen Aen- 
derungen des Magnetismus rechnet man die von der Temperatur ab- 
hängigen; es gehören dazu aber auch noch ausserdem die von der Lage 
zu anderen Magneten, namentlich zur Erde, abhängigen. Zu den un- 
regelmässigen Aenderungen gehören die durch heftige Erschütterungen, 
durch Berührungen mit anderen Magneten, durch elektrische Ent- 
ladungen u. s. w. hervorgebrachten bleibenden Aenderungen des Magne- 
tismus. Vor Einflüssen der letzten Art lassen sich die zu feineren 
Messungen dienenden Magnetnadeln leicht so bewahren, dass daraus für 
die Messungen selbst kein merklicher Nachtheil entspringt, und dass 
also die mit diesen Nadeln gemachten Beobachtungen meist blos einer 
Reduktion wegen der regelmässigen Aenderungen bedürfen. 

Diese Reduktion ist nun verschieden, je nachdem es sich um 
Beobachtungen handelt, welche die Bestimmung des absoluten Werthes 
der Intensität des Erdmagnetismus, oder solche, welche blos seine 
Variationen betreffen. Die ersteren Beobachtungen lassen sich nämlich, 
wie schon von Gauss a. a. 0. Art. 10 bemerkt worden, so einrichten, 
dass der Einfluss der von der Temperatur abhängigen Aenderungen in 
der Berechnung des absoluten Werthes der Intensität verschwindet, indem 
zwei Nadeln gebraucht werden, die gleichzeitig gleichen Aenderungen 
nnterworfen sind; sollten aber auch ihre Aendeningen nicht ganz gleich 
sein, so würde doch jener Einfluss immer so klein bleiben, dass er kaum 
«iner Berücksichtigung bedarf. Es ist daher bei diesen Beobachtungen 
nur eine Reduktion wegen der von der Lage der Nadeln zur Erde 
abhängigen Aenderungen ihres Magnetismus erforderlich. — Bei der 



*) [Gauss' Werke, Bd. V, p. 79.] 



336 XXYIII. Bechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 

Messung der Intensität des horizontalen Erdmagnetismus wird nämlich 
eine Magnetnadel 1. in einer mit dem magnetischen Meridiane parallelen 
Lage beobachtet, während sie schwingt; 2. wird dieselbe Nadel in eine 
gegen den magnetischen Meridian senkrechte Lage gebracht nnd dadurch 
eine andere Nadel (Hülfsnadel) vom magnetischen Meridiane abgelenkt. 
Aus der Kombination jener Schwingungsbeobachtungen und dieser Ab- 
lenkungsbeobachtungen wird sodann die Intensität des horizontalen Erd- 
magnetismus berechnet, was aber nur geschehen kann, wenn die Aende- 
rang des Magnetismus der Nadel bei ihrer Versetzung aus der dem 
magnetischen Meridiane parallelen in die darauf senkrechte Lage bekannt 
ist und demgemäss die Beobachtungen redudrt worden sind. — Die 
letzteren, die Variationen betreffenden, Beobachtungen werden dagegen 
mit einer Nadel gemacht, deren Lage gegen die Erde sich nur sehr 
wenig ändert, so dass hier umgekehrt die von dieser Lage abhängigen 
Aenderungen des Nadelmagnetismus unmerklich sind und keiner Berück- 
sichtigung bedürfen und dass also nur eine Reduktion wegen der von 
der Temperatur abhängigen Aenderungen erforderlich ist, wenigstens 
wenn man von den unregelmässigen Aenderungen absieht, die bei sorg- 
faltiger Behandlung des Instrumentes erst nach einem längeren Zeit- 
räume entschieden hervortreten und daher in den meisten Fällen, wo 
es sich nur um die Variationen während einer massigen Zeit, z. B. einiger 
Tage, handelt, unberücksichtigt bleiben können. Die letzteren Beobach- 
tungen bedürfen daher in den meisten Fällen nur einer Reduktion 
wegen der von der Temperatur abhängigen Aenderungen des Nadel- 
magnetismus; diese Reduktion lässt sich aber so einrichten, dass dadurch 
zugleich auch aller Einfluss unregelmässiger Aenderungen des Nadel- 
magnetismus eliminirt und vergleichbare Variationsbeobachtungen auch 
für längere Zeiträume gewonnen werden. — Diese beiden Reduktionen 
bilden den Hauptgegenstand der folgenden Untersuchung. 

Der erste Theil handelt nämlich von der Bestimmung der von der 
Lage zur Erde abhängigen Aenderungen des Nadelmagnetismus; im 
zweiten Theile werden sodann die rechtwinkeligen Komponenten der 
erdmagnetischen Kraft in Qöttingen für den Zeitraum von 1834 — 1853 
aus den nach den Ergebnissen des ersten Theiles redndrten Beobach- 
tungen bestimmt; der dritte Theil handelt endlich von der Reduktion 
der die Intensitätsvariationen des horizontalen Erdmagnetismus betref- 
fenden Beobachtungen. 

I. Bestimmung der von der Lage zur Erde abhängigen Aenderungen 

des Nadelmagnetismus. 

Die Untersuchung der von der Lage zur Erde abhängigen Aende- 
rungen des Nadelmagnetismus führt zur allgemeinen Betrachtung der 



XXVIII. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 337 

Veränderlichkeit des Magnetismus in Körpern von grosser Koerdtivkraft 
durch kleine Kräfte; denn die zu Beobachtungen des Erdmagnetismus 
gebrauchten Nadeln pflegen aus sehr hartem Stahle zu bestehen und 
besitzen also eine sehr grosse Koerdtivkraft, während die Kräfte, mit 
denen die Erde bei verschiedener Lage der Nadeln auf deren Magnetismus 
wirkt, im Vergleich zu denjenigen Kräften, welche bei der Magnetisirung 
harter Stahlnadeln angewandt werden, um die Koercitivkraft zu über- 
winden, als verschwindend Mein betrachtet werden können. Es ist daher 
die Thatsache schon an sich sehr interessant, dass überhaupt noch eine 
von so kleinen Kräften herrührende Äenderung des Magnetismus solcher 
Nadeln wahrgenommen wird, und insbesondere, dass diese kleinen Aende- 
rungen regelmässige sind, d. h. dass die Nadel immer wieder denselben 
Magnetismus annimmt, so oft dieselbe Kraft auf sie wirkt Es ist dieser 
interessante Gegenstand zuerst von Feghneb in seiner Schrift: De 
magnetismo variabili qui chalybi actione galvanica inducitur (siehe 
Poggekbobff's Annalen 1842, Bd. 55) behandelt und durch die von ihm 
mitgetheilten Versuche ist sowohl das Faktum der Äenderung als auch 
das der erwähnten Regelmässigkeit ausser Zweifel gesetzt worden. Die 
von ihm gebrauchte Methode lässt sich aber nicht unter allen Verhält- 
nissen und namentlich nicht auf solche Nadeln, wie zur Messung der 
Intensität des Erdmagnetismus gebraucht werden, anwenden; denn 
Fegkneb hat die Äenderung des Nadelmagnetismns nicht durch die 
magnetische Kraft der Erde^ sondern durch die Kraft eines galvanischen 
Stromes hervorgebracht, und zwar unter solchen Verhältnissen, wo 
letztere auf erstere nicht reducirt werden konnte: auch würde dabei 
die Anwendung grösserer Nadeln unzulässig gewesen sein. Es war 
daher nothwendig zu dem hier vorliegenden Zwecke eine neue Methode 
zu suchen. 

Der Magnetismus eines Körpers wird durch seine Wirkungen ent- 
weder auf den Magnetismus oder auf die Elektridtät anderer Körper 
erforscht, wovon die letzteren in Bewegungen der Elektricität bestehen, 
die man mit dem Namen der hidudrten Ströme bezeichnet. Nun hat 
die Methode, den Magnetismus durch die von ihm inducirten Ströme zu 
erforschen, im 5. Bande dieser Abhandlungen^) schon Anwendung auf 
den ErdmOrgnetismus gefunden, nämlich auf die Messung der Inklination, 
wo sie sich praktisch als genauer und bequemer als alle anderen Me- 
thoden bewährt hat, weil dadurch die aus Umkehrung der Pole und aus 
der Friktion entspringenden Hindemisse ganz vermieden wurden. — 
Es würde sich nun dieselbe Methode auch auf Messung der Deklination 
anwenden lassen, wo sie aber praktisch von keiner wesentlichen Be- 



') [Siehe die yorbergfeliende Abhandlnng.] 

Weber n 22 



338 XXVIII. Bechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 

deutung sein würde, weil hier die bisheiigen Methoden weder an Qe- 
nanigkeit noch an Bequemlichkeit etwas zu wünschen übrig lassen. — 
Dagegen lässt sich dieselbe Methode statt zur Erforschung des Erd- 
magnetismus auch zur Erforschung des Nadelmagnetismtis gebrauchen, 
namentlich zur Erforschung der von der Lage zur Erde abhängigen 
Äenderungen des Magnetismus derjenigen Nadeln, welche zur Messung 
der Intensität des Erdmagnetismus gebraucht werden, und liefert dadurch 
ein wichtiges Element zu dieser letzteren Messung, wodurch wir darin 
zugleich die gesuchte neue Methode finden, welche für den vorliegenden 
Zweck den Vorzug vor der FECHiraE'schen verdient. 

Es besteht nun diese Methode wesentlich darin, dass die Nadel fest 
in eine Kapsel eingeschlossen wird, die selbst mit einem isolirten Drahte 
umwickelt ist, dessen Enden zu einem in grosser Entfernung auf- 
gestellten Galvanometer geleitet und mit den beiden Enden seines Mul- 
tiplikatordrahtes fest verbunden werden. Es leuchtet dann ein, dass 
wenn man die Nadel mit der Kapsel senkrecht hält und plötzlich um- 
dreht, in dem darum gewundenen Drahte nach bekanntem Induktions- 
gesetze ein galvanischer Strom inducirt wird, der, indem er den Multi- 
plikator durchläuft, die Galvanometemadel ablenkt. So schwach auch 
dieser inducirte Strom ist, so kann doch bei einem sehr empfindlichen 
Galvanometer die von ihm hervorgebrachte Ablenkung nicht blos wahr- 
genommen, sondern auch genau gemessen werden. Es wird aber bei 
der erwähnten Umdrehung ein doppelter Strom inducirt, nämlich erstens 
inducirt der vertikale Theil der erdmagnetischen Kraft unmittelbar einen 
Strom in dem um die Kapsel gewundenen Drahte; zweitens inducirt 
derselbe Theil der erdmagnetischen Kraft auch mittelbar einen Strom 
in demselben Drahte, indem er eine Meine Äenderiing des Nadelmagne- 
tismus hervorbringt. Ausserdem findet aber keine Induktion statt, denn 
der Magnetismus, welchen die Nadel unabhängig vom Einfluss des Erd- 
magnetismus besitzt, ist darum wirkungslos, weil die Nadel bei gemein- 
schaftlicher Umdrehung mit der Kapsel gegen den um die Nadel ge- 
wundenen Draht unverrückt bleibt. Hierin besteht der wesentliche 
Vorzug dieser Methode, dass die dabei beobachtete Wirkung blos von 
dem variabelen und nicht von dem konstanten Theile des Nadelmagne- 
tismus abhängt; denn sonst würde, da der letztere gegen den ersteren 
sehr gross ist, durch Elimination aus den vermischten Wirkungen beider 
Theile der erstere nicht genau ermittelt werden können. — Die Wir- 
kungen der beiden oben erwähnten Ströme, welche gleichzeitig inducirt 
werden, lassen sich aber leicht scheiden, wenn man die Beobachtungen 
mit der Kapsel und dem darum gewundenen Drahte allein wiederholt, 
nachdem die Nadel aus der Kapsel herausgenommen worden ist. 

T)er zu den folgenden Versuchen gebrauchte Induktor bestand aus 



XXVIII. Rechtwinkelige Komponeuten des Erdmaguetiflmus. 339 

einer 21 Millimeter dicken, 151 Millimeter langen Messingröhre, um 
welche ein mit Baumwolle umsponnener, mit Guttapercha überzogener, 
2^4 Millimeter dicker Kupferdraht in 10 Lagen übereinander 420 Mal 
herumgewunden war. Der Durchmesser einer diese Rolle umschliessenden 
Cylinderfläche war 79,2 Millimeter. Dieser Induldor war durch zwei 
6 Meter lange Kupferdrähte mit dem Multiplikator des Galvanometers 
verbunden. Der als Galvanometemadel dienende Magnet war sehr stark, 
aber nur 28 Millimeter lang: er war zu feinerer Beobachtung mit Spiegel 
versehen und mit einem starken Dämpfer umgeben. Die magneto- 
metrische Beobachtung der Nadel mit Femrohr, Spiegel und Skala, in 
Verbindung mit der Stärke des Multiplikators und mit einem günstigen 
Verhältniss seines Widerstandes zu dem des Induktors, gab dem In- 
strumente einen hohen Grad von Empfindlichkeit, die auf folgende Weise 
noch vermehrt wurde. Die Schivingungsdauer der Nadel betrug näm- 
lich bei ungeschwächter erdmagnetischer Direktionskraft 9 Sekunden; 
bei den folgenden Versuchen wurde aber die Einrichtung getroffen, 
dass die erdmagnetische Direktionskraft durch einen aus der Ferne auf 
die Nadel wirkenden Magnet geschwächt wurde, so dass die Schwingmigs- 
daiier der Nadel auf 19 Sekunden stieg, wodurch die Empfindlichkeit 
nach dem Verhältniss der Quadrate 9^ : 19* vergrössert wurde. 

Es wurden nun hiermit zwei Beobachtungsreihen ausgeführt, wobei 
der Induktor immer senkrecht stand, bald aber das eine, bald das andere 
Ende seiner Axe nach oben gekehrt, indem er jedes Mal in dem Augen- 
blicke, wo die schwingende Galvanometemadel den magnetischen Meri- 
dian passirte, umgekehrt wurde. Vor und nach jeder Umkehrung wurde 
die Elongation der schwingenden Nadel beobachtet. In der ersten 
Beobachtungsreihe war es der Induldor allein, mit dem diese Versuche 
gemacht wurden; in der zweiten waren es der Induktor hiebst dem in 
der Mitte befestigten Magnetstab No: I (153,4 Millimeter lang und 
12,6 Millimeter dick, dessen Masse =151360 Milligramm war), die 
beide nur zusammen bewegt und umgedreht werden konnten. In der 
ersten Kolumne der folgenden Tafel sind die Induktionsstösse (Um- 
kehrungen des Induktors) gezählt; in der zweiten Kolumne ist der Stand 
der Nadel bei ihrer jedem Induktionsstösse zunächst vorausgegangenen 
und zunächst nachgefolgten grössten Elongation bemerkt ; in der dritten 
Kolumne ist der für die Zeit der grössten Elongation geltende Ruhe- 
stand der Nadel, mit Zuziehung der vorausgegangenen und nachgefolgten 
grössten Elongation und mit Rücksicht auf den Einfluss der Dämpfung 
berechnet, angegeben worden; endlich ist in der vierten Kolumne die 
jeder grössten Elongation entsprechende AblenJmng der Nadel von ihrem 
Ruhestande beigefügt. 

22* 



340 



XXVIII. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetiamns. 



Tafel I. 
Induktor allein. 


Tafel n. 
Induktor nebst Magnetstab. 


IndnktioDs- 
stoss. 

No. 


stand der 

N&del im 

Augenblicke 

der grÖBsten 

Elongation. 


Rnheetaad 

der 

Nadel. 


Ablenkung. 


Indnktione- 
etosa. 

No. 


stand der 

Nadel im 

Augenblicke 

der grössten 

Elongation. 


Ruhestand 

der 

Nadel. 

1 


AUenkaikg. 


1. 

2. 

8. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 


514,5 
513,9 
515,4 
520,4 
502,4 
531,1 
494,6 
588,0 
489,0 
542,2 
485,0 
544,7 
482,3 
546,4 
480,6 
547,6 
479,2 
548,2 
478,7 
548,5 
477,8 
548,2 
476,3 


514,4 

514,2 
514,4 
514,5 
514,8 
514,7 
514,7 
514,5 
514,8 
514,1 
514,0 
513,9 
513,8 
513,7 
513,6 
513,5 
518,5 
518,4 
513,1 
512,6 
512,6 

512,6 
512,2 
512,8 
512,0 
512,0 
511,8 
511,5 
511,0 
510,9 
510,7 
510,4 
509,8 
509,7 
509,8 
509,8 
509,7 
509,9 
510,0 


+ 1,0 
+ 6,2 

— 12,0 
-^ 16,6 

20,2 
+ 23,8 

25,7 
+ 27,7 

29,8 
-f- 80,6 

81,7 
+ 82,5 

33,2 
-^ 33,9 

34,4 
+ 84,7 

34,8 
+ 35,1 

— 35,3 
+ 35,6 

— 86,3 


1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 


517,9 
521,7 
518,7 
539,8 
486,0 
564,6 
465,8 
580,3 
452,8 
590,6 
443,4 
597,9 
487,8 
602,6 
484,0 
605,3 
431,9 
607,2 
430,5 
608,1 
429,8 
608,9 
428,9 


519,9 
519,9 
519,7 
519,7 
519,6 
519,4 
519,4 
519,1 
519,0 
519,1 
519,1 
519,1 
519,1 
519,1 
519,1 
519,2 
519,1 
519,0 
518,9 
519,0 
519,0 


— 1,2 
-1- 19,4 

33,7 

+ 44,9 
53,8 

+ 60,9 
66,6 

+ 71,5 
75,6 

+ 78,8 

— 81,3 
+ 83,5 

— 85,1 
+ 86,2 

87,2 
+ 88,0 

— 88,6 
+ 89,1 

89,6 
+ 89,9 

— 90,1 


21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
80. 
31. 
32. 
83. 
34. 
35. 
36. 
37. 


541,7 
496,3 
517,7 
515,1 
502,2 
527,0 
492,2 
533,5 
485,8 
537,8 
481,8 
589,7 
478,5 
542,0 
477,1 
542,9 
476,1 
544,4 


+ 29,1 

15,9 

-i- 5,4 

+ 3,1 

— 9,8 
-i- 15,2 

19,3 
+ 22,5 

25,1 
4-27,1 

— 28,6 
+ 29,9 

— 31,2 
+ 82,2 

32,7 
+ 33,2 

— 33,8 
+ 34,3 


21. 
22. 
28. 
24. 
• 25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
32. 
33. 
84. 
35. 
86. 
37. 


591,1 
479,4 
532,2 
526,2 
494,4 
556,1 
471,2 
575,2 
455,6 
587,8 
445,3 
595,9 
439,0 
601,1 
435,2 
604,5 
432,6 
606,4 


519,0 
518,5 
519,1 
518,4 
518,8 
518,6 
519,1 
518,8 
519,0 
518,8 
518,8 
518,8 
518,9 
519,0 
519,1 
519,1 
519,1 
519,1 


+ 72,1 

39,1 

+ 13,1 

+ 7.8 

— 24,4 
+ 37,5 

— 47,9 
+ 56,4 

63,4 
+ 69,0 

— 73,5 
+ 77,1 

— 79,9 
+ 82,1 

— 83,9 
+ 85,4 

— 86,5 
+ 87,8 



XXVIII. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmaguetismos. 



341 



Tafel I. 
Induktor aUein. 


Tafel IL 
Induktor nebst Magnetstab. 


ladaktions- 
wHon. 

No. 


SUad der 

N»d«l im 

AngMblicke 

d«r grösston 

Eloagation. 


Bnhestand 

dar 

Nad«L 


1 

1 

1 

AbUnkunfl;. 


Indnktioiu- 

StOM. 

No. 


SUnd d«r 

Nadel im 

Aagenblieke 

der gröaeten 

Eloogation. 


Buhentand 

der 

Nadel. 


Ablenlnng. 


38. 
89. 
40. 


475,2 
544,6 

474,7 


509,9 
509,8 
509,6 


— 84,7 

' +34,8 

— 34,9 


38. 
39. 
40. 


481,2 
607,5 
430,3 

590,4 
480,4 
532,5 
526,7 
494,7 
556,6 
470,7 
575,7 
455,8 
588,2 
445,8 
595,6 
438,9 
600,8 
434,8 
603,7 
432,2 
605,9 
430,6 
607,1 
429,3 


519,1 

519,1 
519,1 

519,2 
518,9 
519,6 
518,8 
519,2 
518,8 
519,1 
518,8 
519,0 
518,9 
518,9 
518,6 
518,7 
518,7 
518,6 
518,5 
518,6 
518,6 
518,5 
518,5 
518,5 


— 87,9 

+ 88,4 

— 88,8 


41. 
42. 
48. 
44. 
45. 
46. 
47. 
48. 
49. 
50. 
51. 
52. 
53. 
54. 
55. 
56. 
57. 
58. 
59. 
60. 


537,2 
494,2 
514,4 
511,5 
500,4 
523,6 
491,3 
531,2 
484,8 
586,1 
481,3 
538,7 
479,2 
541,1 
477,7 
543,0 
476,3 
543,9 
475,6 
544,2 
475,3 


509,4 
509,2 
509,2 
508,9 
509,4 
509,4 
509,6 
509,4 
509,4 
509,4 
509,4 
509,4 
509,6 
509,7 
509,9 
510,0 
509,9 
509,9 
509,8 
509,8 
509,8 


+ 27,8 

— 15,0 
+ 5,2 
+ 2,6 

— 9,0 
+ 14,2 

— 18,3 
+ 21,8 

24,6 
+ 26,7 

— 28,1 
+ 29,3 

80,4 
+ 31,4 

32,2 
-f 33,0 

88,6 
+ 34,0 

— 34,2 
+ 34,4 

— 84,5 


41. 
42. 
43. 
44. 
45. 
46. 
47. 
48. 
49. 
50. 
51. 
52. 
58. 
54. 
55. 
56. 
57. 
58. 
59. 
60. 


+ 71,2 

— 88,5 
+ 12,9 
+ 7,9 

— 24,5 
+ 37,8 

— 48,4 
4- 56,9 

— 68,7 
+ 69,3 

— 73,6 
+ 77,0 

— 79,8 
+ 82,1 

83,8 
+ 85,2 

86,4 
+ 87,8 

87,9 
+ 88,6 

— 89,2 


61. 
62. 
63. 
64. 
65. 
66. 
67. 
68. 
69. 
70. 


537,6 
494,9 
514,5 
513,0 
499,4 
525,0 
490,2 
533,2 
484,2 
538,2 
481,2 


509,9 
509,7 
509,8 
509,5 
509,6 
509,6 
509,9 
510,0 
510,1 
510,3 
510,3 


+ 27,7 

— 14,8 
+ 4,7 
+ 3,5 

— 10,2 
+ 15,4 

19,7 
+ 23,2 

25,9 
+ 27,9 

29,1 


61. 
62. 
63. 
64. 
65. 
66. 
67. 
68. 
69. 
70. 


590,1 
479,4 
531,3 
526,1 
494,2 
555,9 
470,3 
575,2 
455,2 
587,5 
445,2 


518,6 
518,0 
518,6 
518,1 
518,6 
518,2 
518,6 
518,4 
518,7 
518,5 
518,5 


+ 71,5 

— 38,6 
+ 12,7 
+ 8,0 

24,4 
+ 37,7 

— 48,8 
4- 56,8 

— 63,5 
+ 69,0 

78,3 



Bezeichnet man irgend eine in der Tafel angegebene Ablenkung 
mit X, und mit 1 : & das von der Dämpfung abhängige Verhältniss 
zweier auf einander folgenden Schwingungsbögen, so ist die nächst- 
folgende Ablenkung, falls dazwischen kein Induktionsstoss eintritt, 



342 XXVIII. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 

= — x\J\ falls aber ein Induktionsstoss dazwischen eintritt, = — a?i> + t/, 
wo y die Ablenkung bezeichnet, welche der rvhenden Nadel durch einen 
Induktionsstoss ertheilt werden würde. Ist aber + y die Ablenkung 
der ruhenden Nadel nach dem ersten Induktionsstosse, so ist die Ab- 
lenkung derselben nach dem zweiten Induktionsstosse (welcher in ent- 
gegengesetzter Eichtung in dem Augenblicke Statt findet, wo die zurück- 
schwingende Nadel die Gleichgewichtslage passirt) = — t/tf — y = 
— y (1 + #); nach dem dritten Induktionsstosse = + ^(1+^)^ + ^ = 
-j- 2/ (1 -|- d + d^) u. s. f. und nähert sich immer mehr dem Grenzwerthe 

a = j/(l + i?4-*2_|_^8_|_ )_,^_^^ aus welchem y = a(l — 1>) er- 
halten wird. Mit diesem Werthe von y ergiebt sich die auf x folgende 
Ablenkung, wenn ein Induktionsstoss dazwischen Statt gefunden hat, 
= — x^^a{\ — d) = + a — (+a-[-a;)i?. Hiernach ist nun in Tafel I, 
wo die Ablenkung vor dem ersten Induktionsstosse x= 1 war, die Ablenkung 
nach dem 1. Induktionsstosse 

= + a-(+a + [l])* = + a-(a + l)d, 
nach dem 2. Induktionsstosse 

= — a — (— a + [+a — (a + l)*])^ = — a + (a+l)i>*, 
nach dem 3. Induktionsstosse 

= + a-(+a + [— a + (a+l)*^)^--- + a — (a + 1)*», 
u. s. w. Auf diese Weise erhält man für die in Tafel I und 11 an- 
geführten Ablenkungen folgende Gleichungen. 



= a — (a -f 36,3 d) d^ 

- a — (a -f 36,3 d) d» 
= a — {a-i- 36,3 ^) ^^ 
._^a'-{a + 36,3 d) d' 
= a — (a 4- 36,3 ^) ^* 
= a — (a -1- 36,3 ^) ^^ 

- a — (a -f 36,3 ^) d« 
= a — (a + 36,3 ^) ^' 
-= a — (a -f- 36,3 &) d» 
:^ a — (a -f 86,3 ^) d« 
= a — (a -j- 36,3 d) ^»^ 
= a — (a+ 36,3 ^) d" 
=.a — (a + 36,3^)^»« 
= a- (a-f 36,3^)^" 
= a — {a + 36,3 &) *" 
= a _ (a -f 36,8 d) ^"^ 
= a — {a-\- 36,3 6) ^«« 
^0 — (a + 36,3i?)^" 

- a — (a -f 36,3 ^) ^>* 
= a — (a + 36,3d)i?»» 
= rt — (a + 36,3 *) d» 





Tafel 


I. 


1,0 - a — (a — 1) ^^ 




- 29,1 


6,2 — a — (a+ 1)^* 




- 15,9 


12,0 — a — (a -f 1) ^« 




- 5,4 


16,6 — a — (a 4- 1) ^' 




3,1 


20,2 — a (a + 1) ^* 




9,8 


23,3 — a (a + 1) t?«^ 




15,2 


25,7 - o — (a 4- 1) ^» 




19,3 


27,7 — a — (a-i- 1)^' 




22,5 


29,3 — a (a -f 1) ü^* 




25,1 


30,6 — a — (a + 1) ^» 




27,1 


31,7 — a (a+ 1)^*0 




28,6 


32,5 — a - (a + 1) i?" 




29,9 


33,2 — a — (a+l)d>« 




31,2 


33,9 — a (a 4-1)1?^» 




32,2 


34,4 - a — (a -1- 1) ^'* 




82,7 


34,7 — a (a + 1) d>» 




33,2 


34,8 — a (a-f 1)^*« 




33,8 


35,1 — a (a-rl)^*' 




34,3 


35,3 — a (a + 1) ^" 




34,7 


35,6 — a (a+l)d»» 




34,8 


36,3 — a (a-f 1)^^20 




34,9 



XXVin. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 



343 



Tafel I. 



27,8 =^ a — (o -f 34,9 

15.0 =-- a — (a -f 34,9 
5,2 — a — (a 4- 34,9 
2,6 = a — (a 4- 34,9 
9,0 = a — (a 4- 34,9 

14.2 = a — (a 4- 34,9 

18.3 == a — (a -I- 34,9 
21,8 = a — (a 4- 34,9 

24.6 = a — (a 4- 34,9 

26.7 = a — (a 4- 34,9 

28.1 = a — (a 4- 84,9 

29.3 = a — (a + 34,9 

30.4 = a — (a -f 34,9 
31,4 = a — (o 4- 34,9 

32.2 = a — (a 4- 34,9 
38,0 = a — {a-^ 34,9 
33,6 =- a — (a 4- 84,9 
34,0 = a — (a-\- 34,9 
34,2 = a — (a 4- 84,9 

34.4 = a — (a 4- 84,9. 

34.5 = a — (a 4- 34,9 






— 27,7 

— 14,8 

— 4,7 
3,5 

10,2 
15,4 
19,7 
23,2 
25,9 
27,9 
29,1 



a 
a 
a 
a 
a 
a 
a 
a 
a 
a 
a 



(a + 

(a + 
(a + 

(a^- 



34,5 ^) *« 
34,5 ^) ^* 
34,5 &) ^« 
34,5 d) d» 
34,5 ^) ** 
34,5 ^) ^* 
34,5 d) ^« 
34,5 *) ^' 
34,5 d) d« 
34,5 i?) ^» 
34,5 ^) ^»0 



9 



Tafel IL 



1,2 == 6 — (6 — 1,2) ^0 

19.4 = b-(b — 1,2) i?» 

33.7 = 6 — (6 — 1,2) i?« 
44,9 = 6 — (6 — 1,2) ^» 

53.8 -^b — ib — 1,2) i>* 

60.9 = 6 — (6 — 1,2) ^* 
66,6 =- 6 — (6 — 1,2) *• 

71.5 = fc — (b — 1,2)*' 

75.6 = 6 — (6 — 1,2) *» 

78.8 = 6 — (6 — 1,2) *» 
81,3 = 6 — (6 — 1,2) *»« 

83.5 = 6 — (6 — 1,2) *" 

85.1 = 6 — (6 — 1,2) *>• 

86.2 = 5 — (6 — 1,2) *" 
87,2 = 6 — (6 — 1,2) i?" 

88.0 = b — {b— 1,2) *" 

88.6 = 6 — (6 — 1,2) *»• 

89.1 =- 6 — (6 — 1,2) *" 
89,6 =- 6 - (6 — 1,2) *»« 

89.9 = 6 — (6 — 1,2) *»• 
90,1 = 6 — (6 — 1,2) ^^ 



— 72,1 

— 39,1 

— 13,1 

7,8 
24,4 
37,5 
47,9 
56,4 
63,4 
69,0 
73,5 
77,1 
79,9 
82,1 
83,9 
85,4 
86,5 
87,3 
87,9 
88,4 
88,8 



b 
b 
b 
b 
b 
b 
b 
b 
b 
b 
b 
b 
b 
b 
b 
b 
b 
b 
b 
b 
b 



(6 + 90 
(6 4-90 
(6 + 90 
(6 + 90 
(6 4- 90 
(6+ 90 
(6 + 90 
(6 4- 90 
(6 + 90 
(6 4- 90 
(6 + 90 
(6 4-90, 
(6 + 90 
(6 + 90 
(6 + 90 
(6 + 90 
(6 + 90 
(6 4- 90 
(6 + 90 
(6 4-90 
(6 + 90, 



*)do 

d)* 

^)^ 

*)* 

^)^ 

^)^ 

d)^ 

*)* 

d)^ 

*)* 

*)* 
*)* 
*)* 
*)* 
d)^ 
&)^ 
*)* 
d)^ 
^)^ 
&) *«> 







ift 



344 



XXVIII. Rechtwinkelig« Komponenten des Erdmagnetismus. 



Tafel IL 



71.2 = b — {b + 88,8 
38,5 = 6 — (6 -f 88,8 
12,9 = 6 — (6 4- 88,8 

7,9 = 6 — (6 4- 88,8 

24.5 == 6 - (6 4- 88,8 

37.8 = b — {b-^ 88,8 

48,4 = 6 — (6 -f 88,8 

56.9 = b — {b + 88,8 

63.7 = 6 — (6 4- 88,8 

69.3 = 6 — (6 4- 88,8 

73.6 = 6 — (6 -f 88,8 

77.0 = b — {b + 88,8 

79.8 = 5 — (6 4- 88,8 

82.1 = 5 — (ft + 88,8 

83.8 = b — {b + 88,8 

85.2 = 6 — (6 4- 88,8 

86.4 = 6 — (6 4- 88,8 

87.3 = 6 — (6 + 88,8 

87.9 = 6 — (6 4- 88,8 
88,6 = 6 — (6 4- 88,8 
89,2 = 6 — (6 4- 88,8 






— 71,5 

— 38,6 

— 12,7 

8,0 
24,4 
37,7 
48,3 
56,8 
63,5 
69,0 
73,3 



6 — (ft + 89,2 

fe — (6 4- 89,2 
6 — (6 + 89,2 
b — {b + 89,2 
b^(b + 89,2 

5 _ (6 4- 89,2 

6 _- (6 4- 89,2 
b-(b + 89,2 
6 — (ft 4- 89,2 
6 — (6 4- 89,2 
b — (b + 89,2 






In Tafel 11 ist in den Formeln f&r die Ablenkung der in Tafel I 
mit a bezeichnete Grenzwerth b genannt worden. 

Die für Tafel I aufgestellten Gleichungen enthalten nur die beiden 
unbekannten Grössen a^ ^; die filr Tafel 11 aufgestellten nur bj #. 
Diese drei unbekannten Werthe a, b, ^ würden sich nun daraus nach 
der Methode der kleinsten Quadrate am genauesten bestimmen lassen; 
doch genügen zu dem vorliegenden Zwecke folgende Nährungs werthe: 

a = 35,7 
b = 91,0 
*= 0,8, 

wie man aus folgenden daraus berechneten Werthen der Ablenkung er- 
sieht, neben denen die Unterschiede von den beobachteten bemerkt sind, 

Tafel I. 



Berechnete 
Ablenkang. 


üntenchied. 


Berechnete 
Ablenknng. 


Vnteneliicd. 


Berechnete 
Ablenkung. 


Unterschied. 


Berechnete 
Ablenkung. 


Unterechied. 


1,0 





-29,0 


+ 0,1 


— 27,9 


-0,1 


27,6 


+ 0,1 


6,4 


+ 0,2 


16,1 


-0,2 


— 15,2 


-0,2 


— 14,9 


-0,1 


12»2 


+ 0,2 


- 5,7 


0,3 


- 5,0 


+ 0,2 


- 4,8 


-0,1 


16,9 


+ 0,3 


2,6 


-0,5 


3,1 


+ 0,5 


3,3 


-0,2 


20,7 


+ 0,5 


9,2 


— 0,6 


9,6 


+ 0,6 


9,8 


-0,4 


23,7 


+ 0,4 


14,6 


-0,7 


14,9 


+ 0,7 


15,0 


-0,4 


26,1 


4- 0,4 


18,7 


0,6 


19,0 


+ 0,7 


19,1 


-0,6 



XXVJil. Rechtwinkelige Komponenteu des Erdmagnetiamng. 



345 



BarMhneto 
Abltokong. 


UatencUtd. 


B«rechn«te 
Abfonkmig. 


Unt«nohi«d. 


B«r*ehii«te 
AblMilniBg. 


Untandiiad. 


Berechntto 
Ablanknng. 


üntonMÜiied. 


28,0 


+ 0,3 


22,1 


-0,4 


22,4 


+ 0,6 


22,4 


— 0,8 


29,5 


+ 0,2 


24,8 


— 0,3 


25,0 


+ 0,4 


25,1 


- 0,8 


30,8 


+ 0,2 


27,0 


-0,1 


27,2 


+ 0,5 


27,2 


0,7 


31,8 


+ 0,1 


28,7 


+ 0,1 


28,9 


+ 0,8 


28,9 


-0,2 


32,5 





30,1 


+ 0,2 


30,2 


+ 0,9 






33,2 





31,2 





31,3 


+ 0,9 






33,7 


-0,2 


32,1 


-0,1 


32,2 


+ 0,8 






34,1 


0,3 


32,8 


+ 0,1 


32,9 


+ 0,7 






34,4 


0,3 


33,4 


+ 0,2 


33,5 


+ 0,5 






34,7 


-0,1 


33,8 





33,9 


+ 0,8 






84,9 


-0,2 


34,2 


-0,1 


34,8 


+ 0,8 






35,0 


- 0,3 


34,5 


-0,2 


34,6 


+ 0,4 






35,2 


-0,4 


34,7 


-0,1 


34,8 


+ 0,4 






35,3 


- 1,0 


34,9 





35,0 


+ 0,5 







Tafel n. 



B«rMbnetd 
AbltakiinK. 


UBt*nehi*d. 


B«r«ehntie 
Ablenkaag. 


UnUncblad. 


B«racbiiefce 
AbtoDkmig. 


üntonchied. 


B«ncbn6t« 
AbleiikQDg. 


UntoneUad. 


- 1,2 





72,1 





— 71,0 


+ 0,2 


-71,4 


+ 0,1 


19,2 


-0,2 


— 39,5 


-0,4 


— 38,6 


-0,1 


— 38,9 


— 0,3 


83,5 


-0,2 


18,4 


— 0,3 


12,7 


+ 0,2 


— 12,9 


-0,2 


45,0 


+ 0,1 


7,5 


— 0,3 


8,0 


+ 0,1 


7,8 


-0,2 


54,2 


+ 0,4 


24,2 


-0,2 


24,6 


+ 0,1 


24,5 


+ 0,1 


61,6 


+ 0,7 


37,6 


+ 0,1 


37,9 


+ 0,1 


37,8 


+ 0,1 


67,5 


+ 0,9 


48,2 


+ 0,3 


48,5 


+ 0,1 


48,4 


+ 0,1 


72,2 


+ 0,7 


56,8 


+ 0,4 


57,0 


+ 0,1 


56,9 


+ 0,1 


76,9 


+ 0,8 


63,6 


+ 0,2 


63,8 


+ 0,1 


63,7 


+ 0,2 


78,9 


+ 0,1 


69,1 


+ 0,1 


69,4 


+ 0,1 


69,2 


+ 0,2 


81,4 


+ 0,1 


73,5 





78,6 





73,6 


+ 0,3 


88,8 


-0,2 


77,0 


-0,1 


77,1 


+ 0,1 






84,8 


-0,3 


79,8 


-0,1 


79,9 


+ 0,1 






86,1 


-0,1 


82,0 


-0,1 


82,1 









87,0 


-0,2 


83,8 


-0,1 


83,9 


+ 0,1 






87,8 


-0,2 


85,3 


-0,1 


85,2 









88,5 


-0,1 


86,4 


- 0,1 


86,4 









89,0 


-0,1 


87,3 





87,3 









89,4 


-0,2 


88,1 


+ 0,2 


88,1 


+ 0,2 






89,7 


-0,2 


88,6 


+ 0,2 


88,6 









90,0 


-0,1 


89,2 


+ 0,4 


89,2 










Mit einem zweiten Magnetstabe No. II, der gleichfalls zur Messung 
des Erdmagnetismus blIs Äblenkungsstäb gebraucht worden war, wurden 
dieselben Beobachtnngsreihen gemacht und eben so berechnet, woraus 



346 XXVIII. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetisrnna. 

sich die Werthe von a und h, welche von den vorigen durch Äccente 

unterschieden werden sollen, 

a! = 35,0 

V = 87,75 
ergaben. 

Diese Werthe von a und h sind nun den induciHen Strömen pro- 
portional, oder, weil die geschlossene Leitungskette bei allen Versuchen 
unverändert blieb, der Induktion selbst proportional. Es war aber bei 
den Versuchen Tafel I blos die unmittelbare Induktion wirksam, welche 
die Erde auf die Induktarrolle bei einer Umdrehung ausübte und die 
mit Ti bezeichnet werden soll; bei den Versuchen Tafel II dagegen 
wirkte ausser der Induktion Ti auch noch die Induktion, welche der 
im Magnetstabe durch Umdrehung erzeugte Magnetismus auf die In- 
dukto7Tolle ausübte und die für den Stab No. I mit if», für den Stab 
No. II mit ifi' bezeichnet werden soU. Hiemach ergeben sich folgende 

Proportionen: 

Ti : Ti ^Mi =a:b = 35,7 : 91,0 

Ti : Ti -f Jlf/= a': V= 35,0 : 87,75, 
woraus 

Mi = 1,549 . Ti 

M: = 1,507 • Ti 
gefunden wird. 

Die Induktion der Erde bei der beschriebenen Umdrehung der In- 
duktorrolle = Ti wird aber gefunden, wenn man den vertikalen Erd- 
magnetismus = T • tang i (wo T den horizontalen Erdmagnetismus und 
i die Inklinatiofi bezeichnet) mit 2 und der Summe der von allen In- 
duktorwindungen umschlossenen Kreisebenen multiplicirt. Siehe Eldttro- 
dynamische Maassbestimmungen S. 219. Nun war 

T= 1,8014 i = 67Mr40" 

und der mittlere Werth der von den Induktorwindungen umschlossenen 
Kreisebenen ergiebt sich aus dem Durchmesser der beiden Cylinder- 
flächen, zwischen welchen alle Windungen eingeschlossen waren, von 
21 und 79,2 Millimetern, 

= 2193 Quadratmillimeter; 

folglich, wenn man mit n die Zahl der Umwindungen = 420 bezeichnet, 
so war die Induktion der Erde 

Ti = 2' 1,8014 • tang 67<* 17' 40" • 2193 • w = 18884 • w. 

Mit diesem Werthe findet man 

Mi = 29251 . n 

if/= 28458. n. 



XXVni. Rechtwinkelige Komponenten des ErdmagnetismuB. 347 

Es bleibt nun endlich noch übrig, aas dem gefundenen Werthe der 
Induktion die Yer&nderang des niagnetiscJien Momentes beider Stäbe 
selbst zu bestimmen und mit der Grösse der erdmagnetischen Kraft, 
durch welche sie hervorgebracht worden war, zu vergleichen. Eine 
genaue Bestimmung hiervon zu geben, würde andere Einrichtungen 
nöthig gemacht haben, welche mit den vorhandenen Mitteln nicht her- 
gestellt werden konnten; es genügt aber für den vorliegenden Zweck 
eine genäherte Bestimmung, welche auf doppelte Weise gewonnen werden 
konnte, nämlich erstens a priori aus den bekannten Gesetzen der In- 
duktion; zweitens a posteriori aus der Vergleichung mit der beobachteten 
Induktion eines bestimmten beharrlichen Magnets. Beide Methoden sind 
in der beigefügten Note ^) beschrieben und es hat sich daraus im Mittel 



jra' 



^) Erste Bestimmung aus dem Induktionsgesetze. — Die elektro- motorische Kraft 
eines inducirenden Theilchens des magnetischen Fluidoms ^ auf einen Ring vom 
Halbmesser ^^ a ist, wenn // mit der Geschwindigkeit = u in der Ringaxe bewegt 
wird, beim Abstände von der Bingebene = bj den Elektro-dynamischen Maass- 
bestimmungen S. 365*) gemAss, 

Hieraus folgt der Integralwerth der elektro-motorischen Kraft für den Weg Ton 
b=- a bis b=^a-\-fl, 



(a+ßy Va^ + a*J 

Für n paraUele Ringe, welche gleichförmig auf die Länge y ^^^ symmetrisch gegen 
die Endpunkte der Bahn a und a--{-ß vert heilt sind, ist dieser Werth 



__2;r/*^-|ya»-f.0J-|-jy)»-y5qr(^_ 



iY) 



Bewegt sich ein Theilchen des anderen magnetischen Fluidums — /* auf demselben 
Wege rückwärts, so ergiebt sich daraus dieselbe elektro-motorische Kraft. Es wird 
hieraus gefunden, dass, wenn fiß = m gesetzt wird, w dasjenige magnetische Moment 
bezeichnet, durch dessen Umkehruug die elektro-motorische Kraft 

. mn 

ßy 



Va*+(/?+iy)*-Vö* + (/? 



-\y)\ 



erhalten wird. Sind endlich die Ringe in Lagen yon verschiedenen Halbmessern 
von a = a! bis a = a" gleichförmig vertheilt, und setzt man Kürze halber 

so erhält man die elektro-motorische Kraft gleich 

*) [Wilhelm Weber's Werke, Bd, III, Abhandlung X, Beilage D.] 



348 XXVm. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 

ergeben, dass die gesuchte Äendenmg des magnetischen Momentes der 
Stäbe No. I und 11 , welche bei ihrer Umkehrong durch die erdmagne- 
tische Kraß hervorgebracht wurde, 

2M = 390000 
2Jf' = 372000 

betrug. Die erdmagnetische Kraft aber, durch welche diese Aenderung 
im magnetischen Momente des Stabes No. I und II hervorgebracht wurde, 



(Wenn hierin ß gegen y yerschwindet, so erhält man folgenden von ß unabhängigen 
Ausdruck, worin a' = c' Va'« + iy«, a" = c" Vä"H- i y« gesetzt ist, 

Hiemach würde sich die Induktion ffir einen Magneten, dessen Dimensionen gegen 
die der InduktorroUe sehr klein wären, genau bestimmen lassen. — Wenn ausser- 
dem noch a"ly ein kleiner Bruch wäre, so würde die Induktion ganz einfach durch 
— %amnly bestimmt werden.) 

Im vorliegenden Falle, wo die Länge des Magnetes der Länge der InduktorroUe y 
fast gleich war, kann nach der idealen Vertheilung des Magnetismus das magnetische 
Moment m durch eine Vertheilung der beiden magnetischen Fluida entstanden ge- 
dacht werden, bei welcher der Werth von ß in Beziehung auf die verschiedenen 
Theile dieser Fluida von bis zur Länge des ganzen Magnetes y wächst. Nimmt 
man daher für ß näherungsweise einen Mittelwerth zwischen und y, z. B. ß = \y, 
so findet man die elektro-motorische Kraft, wenn ^a^^ -\-y'^ = A' und "^a"'^ -\- y* = A" 
geschrieben wird, 

oder, wenn man die oben angeführten Werthe a' = 10,5, a"^=39,6, y ^= 151 sub- 
stituirt, = — 0,1413 • nw. 

Diese elektro-motorische Kraft ist aber oben für den Stab No. I, für welchen 
2m = 2M die Aenderung seines magnetischen Momentes bei der Umdrehung be- 
zeichnen möge, mit ift, für den Stab No. II, für welchen 2m — 2 M' die Aenderung 
seines magnetischen Momentes bei der Umdrehung bezeichnen möge, mit MU be- 
zeichnet worden, woraus sich also ergiebt 

Jlft= 0,1418 • nM jr< = 0,1413 • nM'. 

Nun ist aber oben schon gefunden worden 

lf» = 29251 . n M'i = 28458 • «, 

folglich ist das bei Umdrehung der Stäbe No. I und II umgekehrte magnetische 
Moment 

Zweite Bestimmung aus der Vergleichung mit der Induktionewirkung eines be- 
stimmten beharrlichen Magnetes. — Es wurde zu dieser Vergleichung der beharrliche 
Magnetismus der Stäbe No. I und II benutzt, welcher mit B und B' bezeichnet 
werden soll, wofür nach absolutem Maasse folgende Werthe gefunden worden waren: 

B = 19 100000 B' = 19000000. 



XXVm. Hechtwinkeüs^e Komponenten des Erdmagnetismns. 349 

war der Unterschied des vertikalen Erdmagnetismus von seinem entgegen- 
gesetzt gleichen Werthe, oder, wie schon angef&hrt worden ist, 

2T tang i = 2 • 1,8014 • tang 67« 17' 40" = 8,6106. 

Hieraus würde sich unter der Voraussetzung, dass die Grösse des 
magnetischen Momentes mit der Kraft, von der es hervorgebracht wird, 
stets proportional wüchse, ergeben, dass der game beharrliche Magne- 
tismus der Stäbe No. I und II, welcher in der Note mit B und B* be- 
zeichnet worden ist, 

im Stabe No. I durch eine Kraft = 422 
im Stabe No. 11 durch eine Kraft = 440 

hätte erzeugt werden können, eine Kraft, deren Wirkung der Wirkung 
der Koercitivkraft gleich zu setzen ist, durch die der Magnetismus in 
jenen Stäben beharrlich erhalten wird. 

Wendet man endlich auf die cylindrischen Stäbe No. I und II, 
welche 12,6 Millimeter dick und 153,4 Millimeter lang waren, näherungs- 
weise die von Neumaun in Cbelle's „Journal für die reine und 



Bei den Beobachtungen der von diesem beharrlichen Magnetismus hervorgebrachten 
Indnktionswirkungen erhielt die Induktorrolle eine feste gegen den magnetischen 
Meridian senkrechte Aufstellung, während der Magnet mit einem hölzernen Hand- 
griffe versehen wurde, mit dem er leicht in die Mitte der Bolle hinein und heraus- 
geschoben werden konnte. Die einzelnen Induktionsstösse erfolgten dann jedesmal in 
dem Augenblicke, wo die schwingende Magnetometemadel den magnetischen Meridian 
passirte, und bestanden darin, dass der in der Mitte der Bolle befindliche Stab schnell 
herausgezogen und in umgekehrter Lage von dem anderen Ende der Bolle aus wieder 
in die Mitte der Bolle hineingeschoben ward. Aus diesen Beobachtungen ergab sieh 
die Induktionswirkung des beharrlichen Magnetismus der Stäbe No. I und U: 

Bi = 161,8 Ti B'i = 168,7 Ti, 

während die Indnktionswirkungen der Aendemngen im magnetischen Momente der 
Stäbe No. I und II oben 

Mi == 1,549 Ti M\ = 1,507 Ti 

gefunden worden sind. Doch ist hierbei zu bemerken, dass die Induktionswirkungen 
des beharrlichen Magnetismus zu stark waren, um mit dem nämlichen Galvanometer 
ohne Einschaltung eines grösseren Widerstandes gemessen zu werden; obige Besultate 
sind daher durch eine Beduktion der Beobachtungen erhalten worden, durch welche 
die Sicherheit dieser Werthe etwas vermindert wurde. Aus der Proportionalität des 
indncirenden Magnetismus mit seiner Induktionswirkung ergiebt sich sodann 

Mi : Bi = M : B = 1,549 : 161,8 
M ', : B'i = M':B = 1,507 : 168,7, 

folglich ist aus dieser zweiten Bestimmung 

lf= 183000 M' = 170000 

oder im Mittel aus beiden Bestimmungen 

M = 195000 M' = 186000. 



350 XXVTII. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismns. 

angewandte Mathematik'', Band 37, für ellipsoidische Stäbe aufgestellte 
Regel an, indem man für den Cylinder ein Rotations -Ellipsoid von 
gleichem Rauminhalte setzt, dessen Äxen sich wie 12,6 : 153,4 verhalten, 
so erhält man folgende Gleichungen: 

worin ä:, A' die Werthe der NEUMANN'schen magnetischen Konstante be- 
zeichnen, oder die Oremwerthe der von der Einheit der magnetischen 
Kraft hervorgebrachten Aenderung des magnetischen Momentes in der 
Volumeneinheit des Stahles, denen man sich desto mehr nähert, je mehr 
man die Dicke des Stabes gegen seine Länge verschwinden lässt. 

V bezeichnet den Rauminhalt = j • 12,6* • 153,4, und ist folglich 

v= 19128. 

S bezeichnet einen von dem Verhältnisse der beiden Axen des 
Ellipsoids abhängigen Faktor, nämlich, wenn 

^^^'^ = 1,00339, 



Vl53,4« — 12,6^ 
S = a (a^ — 1) {l log ^ii — y = 0,01 495. 

Hieraus ergiebt sich der Werth der magnetischen Konstante für den 
glasharten %md schon magnetisirten Stahl, im Mittel aus den Beobach- 
tungen der Stäbe No. I und II, 

k = 4,091. 

Zur Vergleichung hiermit mögen noch erstens die Resultate an- 
geführt werden, welche durch ganz ähnliche Versuche mit denselben 
glaslmrten Stahlstäben No. I und 11 erhalten worden sind, ehe sie magyie- 
tidrt wurden. Es ergab sich nämlich, dass die Induktionswirkung bei 
gemeinschaftlicher Umdrehung mit der Induktionsrolle für den Stab 
No. I, als er noch keinen behan*lichen Magnetismus besass und als er 
den beharrlichen Magnetismus = B besass, sich verhielt wie 1,723 : 1,549, 
und für den Stab No. II, als er noch keinen beharrlichen Magnetismus 
besass und als er den beharrlichen Magnetismus = J?' besass, sich ver- 
hielt wie 1,660 : 1,507. Hieraus folgt der Werth der magnetischen 
Koyistante für glasharten Stahl, der keinen beharrlichen Magnetismus 
besitzt, im Mittel aus den Beobachtungen der Stäbe No. I und II, 

k = 4,934. 



XXVIII. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 351 

Zweitens fttr einen Stab von derselben Stahlsorte und fast gleichen 
Dimensionen als die Stäbe No. I und II (er war 153,4 Millimeter lang, 
12,85 Millimeter dick und seine Masse war = 157500 Milligramm) von 
weichem Stahle ergab sich das Verh&ltniss der Indnktionswirkung bei 
gemeinschaftlicher Umdrehung desselben mit der Induktorrolle zu dem 
fftr die glasharten Stäbe No. I und II gefundenen Mittelwerthe, als die- 
selben noch keinen beharrlichen Magnetismus besassen, wie 1,8487 : 1,6915. 
Hieraus folgt der Werth der magnetischen Konstante für weichen Stahl 

t = 5,61. 

Drittens ergab sich für einen Stab von weichem Eisen, welcher 
153,1 Millimeter lang, 11,5 Millimeter dick und dessen Masse = 125020 
Milligramm war, das Resultat, dass die Induktionswirkung bei gemein- 
schaftlicher Umdrehung desselben mit der Induktorrolle sich zu der des 
vorhergehenden weichen Stahlstahes verhielt wie 2,868 : 1,8487. Hieraus 
folgt der Werth der magnetischen Konstante für weiches Eisen 

k = 35,64. 

Dieses Resultat gilt zunächst Mos von der hier gebrauchten Eisensorte 
und es fragt sich noch, ob nicht grössere Unterschiede im Werthe dieser 
Konstanten zwisclien verschiedenen Eisensorten vorkommen. In der 
That hatte sich aus früheren Versuchen, welche in den „Elektro-dyna- 
mischen Massbestimmungen" S. 577^) beschrieben worden sind, der 
Werth der magnetischen Konstante fttr weiches Eisen k = 43,57 er- 
geben; abgesehen aber davon, dass sich diese Angabe auf eine ganz 
andere Eisensorte bezieht, war dort, auf ganz anderem Wege, der durch 
sehr grosse (180 bis 740 Mal grössere als die hier gebrauchten) Kräfte 
im Eisen erzeugte Magnetismus beobachtet und daraus eine Regel ab- 
geleitet worden, welche auch zur Berechnung des durch kleinere Kräfte 
erzeugten Magnetismus und zur Berechnung des Werthes der magne- 
tischen Konstante benutzt wurde. Es leuchtet aber ein, dass eine 
Anwendung einer solchen Begel, so fem von dem Kreise der Beobach- 
tungen, auf welchen sie beruht, keine vollkommene Sicherheit gewähren 
kann. Eine nähere Prüfung, welche Unterschiede im Werthe der 
magnetischen Konstante für verschiedene Eisensorten wirklich vorkommen, 
muss daher künftigen Untersuchungen vorbehalten werden. 

Bei der Feinheit der Beobachtungen, welche die beschriebene In- 
duktionsmethode gestattete, wurde endlich viertens auch noch der Ver- 
such gemacht, ob nicht auf diese Weise auch eine Aenderung des 
Magnetismus bei KrystaUen von Magneteisenstein durch den Erdmagne- 
tismus wahrgenommen werden könne, wenn dieselben vor der Erde 



*) [WiLmihv. Webeb's Werke, Bd. in, Abhandlnng XI.] 



352 XXVni. Eechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 

gedreht werden. Es wurden drei grosse Krjrstalle von Magneteisenstein 
untersucht, welche Herr Geheime Hofrath Hausmann die Oüte gehabt 
hatte aus seiner Privatsammlung zu diesem Zwecke zu leihen, und es 
wurde eine besondere mit dem Induktordrahte umwundene Kapsel an- 
gefertigt, in deren Mitte die Krystalle bei Ausführung der Versuche 
fest eingeschlossen werden konnten. Es ergab sich aus einer mit dem 
grössten dieser drei Erystalle, welcher 9760 Eubikmillimeter Bauminhalt 
und 48260 Milligramm Masse hatte^ ausgeführten Versuchsreihe eine 
Äenderung seines Magnetismus nach absolutem Maasse durch die Einheit 

des Erdmagnetismus 

= 2400, 

während der beharrliche Magnetismus, welchen dieser Krystall durch 
starke Magnetisirung annahm, 

= 317700 

gefunden wurde. Ein ganz ähnliches Resultat lieferten auch die beiden 
kleineren Krystalle. 

Dieses Resultat ist darum merkwttrdig, weil dadurch die Ansicht 
widerlegt wird, dass die Ursache von der Äenderung des Magnetismus 
in Körpern von grosser Koercitivkraft durch kleine Kräfte darin liege, 
dass diese Körper weiche Eisentheilchen (oder überhaupt Theilchen von 
sehr geringer Koercitivkraft) eingeschlossen enthielten. Wäre eine solche 
Beimischung der wahre Grund jener Äenderung, so dürften in einem 
homogenen Körper, wie die zuletzt untersuchten Krystalle, wo allen 
Theilchen eine gleiche Koercitivkraft zugeschrieben werden muss, solche 
Aenderungen gar nicht Statt finden. Lehrt nun aber die Erfahrung, 
dass sie dennoch Statt finden, so lässt sich daraus folgern, dass über- 
haupt die Annahme unrichtig sein müsse, wonach die Magnetisirung 
der Körper auf Scheidung magnetischer Fluida in ihren Molekülen, und 
der beharrliche Magnetismus der Körper auf ihrer Koercitivkraft beruht. 
Es ergiebt sich also daraus ein neuer Grund, auf Amp^be^s Annahme 
zurückzukommen, wonach die Magnetisirung der Körper nicht auf Schei- 
dung magnetischer Fluida in ihren Molekülen, sondern auf Drehung 
ihrer Moleküle beruht. Denn nach dieser letzteren Annahme befindet 
sich jedes Moleküle, wenn keine äusseren Kräfte darauf wirken, sowohl 
in Beziehung auf seinen Ort^ als auch in Beziehung auf seine Lage 
(Kichtung seiner magnetischen Axe) in einem durch aUe Kräfte der 
molekularen Wechselwirkung bedingten staiilen Oleichgewichte, welches 
durch die geringste magnetische Kraft, die von aussen darauf wirkt und 
ein Drehungsmoment auf die einzelnen Moleküle ausübt, gestört werden 
müsse, und sich unter dem Einflüsse dieser äusseren Kraft nur nach 
einer, wenn auch noch so wenig, veränderten Lage der Moleküle oder 



XXVIII. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 353 

Richtung ihrer magnetischen Axen wieder herstellen könne, womit noth- 
wendig eine Aenderung des Magnetismus des Körpers verbunden, ist, 
wonach also die Aenderung des Magnetismus durch die geringsten Kräfte 
nicht blos möglich, sondern nothwendig -erscheint. Nach Amp^b's An^ 
nähme findet also zwischen Beharrlichkeit eines Theiles und Veränder- 
lichkeit eines anderen Theiles des Magnetismus eines und desselben. 
Körpers auch bei vollkommener Homogeneität kein Widerspruch Statt. 
Der Unterschied zwischen harte^n Stahl tind weichem Eisen, den man 
sonst in der Koercitivkraft suchte, ist aber nach Amp^sbe darin zu 
setzen, dass es für die Eisenmolekule nur eine einzige stabile Gleich- 
gewichtslage, für die Stahlmolekule dagegen mehrere giebt, und dass 
beim Stahle durch grössere Kräfte eine grössere Anzahl Moleküle ans 
ihrer ursprünglichen Oleichgeunchtslage so weit entfernt werden können, 
dass sie nicht wieder in dieselbe zurückkehren, sondern zu einer anderen 
Gleichgewichtslage umschlagen, 

IL Bestimmung der rechtwinkeligen Komponenten der erdmagnetischen 

Kraft in Oöttingen von 1834 — 1853, 

Die im vorigen Abschnitte betrachtete Veränderlichkeit des Stab- 
magnetismus hat auf die Messung des Erdmagnetismus Einfluss, weil 
bei dieser Messung die Schwingungsdauer des Ablenkungsstabes und das 
von ihm auf eine Hülfsnadel (Magnetometer) ausgeübte Drehungsmoment 
bei verschiedener Lage beobachtet wird, erstere nämlich während der 
schwingende Ablenkungsstab dem magnetischen Meridiane paraüely 
letzteres während der fest aufgestellte Ablenkungsstab senkrecht gegen 
den magnetischen Meridian gerichtet ist. Weil nun der Magnetismus 
des Stabes in diesen beiden Lagen verschieden ist, so leuchtet die Noth- 
wendigkeit einer Keduktion dieser Beobachtungen ein, ehe sie zur Be- 
rechnung des Erdmagnetismus gebraucht werden können. So klein nun 
auch der daraus entspringende Einfluss auf das Resultat der Messung 
ist, so sollen hier doch die im vorigen Abschnitte über die Veränder- 
lichkeit des Stalmagnetismus gewonnenen Resultate zur näheren Bestim- 
mung dieses Einflusses in Anwendung gebracht und daran die Uebersicht 
der bisher gefundenen Werthe der magnetischen Elemente in Göttingen 
nebst ihren sekularen Variationen geknüpft werden. 

Die im 5. Bande dieser Abhandlungen mitgetheilten Inklinations- 
messimgen^) haben durch Vergleichung mit den früheren von Humboldt 
und Gauss ausgeführten Messungen für die Inklination in Göttingen am 
Anfange des Jahres 1850 den Werth von 67^ 23' 43" ergeben, mit der 
jährlichen Ahnahme von 2' 2,29" und mit der jährlichen Verminderung 



^) [Siehe die vorhergehende Abhandlung.] 

Weber II 28 



354 XXVni. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismns. 

dieser Abnahme um 1,337", wonach sich die Inklination i am Anfang 
des Jahres t durch folgende Gleichung darstellen lässt: 

i = 67^ 23' 43" — 122,29" • (t — 1850) + 1,337" (t — 1850)«. 
Ebenso hat sich aus den unter der Leitung von Gauss im magnetischen 
Observatorium zu Göttingen ausgeführten und fdr den Zeitraum von 
April 1834 bis M&rz 1845 vom Professor Goldschmidt berechneten 
Deklinationsbeobachtungen für die Deklination in Oö'ttingen zu Michaelis 
1834 der Werth von 18^ 39' 32,16" (westlich) ergeben, mit der jähr- 
lichen Abnähme von 3' 7,77" und mit dem jährlichen Wachsthume dieser 
Abnahme um 14,61", wonach sich die Deklination d am Anfange des 
Jahres t durch folgende Gleichung darstellen lässt: 

d = 18^ 39' 32,16" — 187,77" • {t — 1834, 75) — 14,61" {t — 1834, 75)^ 
Zu einer vollständigen Kenntniss aller magnetischen Elemente in Göt- 
tingen wäre es endlich erforderlich und wünschenswerth, dass auch für 
die horizontale Intensität in Göttingen ausser der Bestimmung ihres 
Werthes für ein bestimmtes Jahr auch der diesem Jahre entsprechende 
Werth der jährlichen Äenderung, nebst deren jährlicher Zunahme oder 
Abnahme, gegeben wäre, was aber jetzt, wo kaum 20 Jahre seit der 
ersten Ausfuhrung einer Intensitätsmessung nach absolutem Maasse ver- 
flossen sind, noch nicht möglich ist. Es reicht indessen dieser 20jährige 
Zeitraum doch hin, um ausser dem Werthe der horizontalen Intensität 
für ein bestimmtes Jahr auch die jährliche Aenderting nach ihrem Mittel- 
werthe für diesen Zeitraum zu bestimmen. Dazu können folgende von 
Professor Goldschmidt in den „Besultaten aus den Beobachtungen des 
magnetischen Vereins im Jahre 1840^, S. 155, zusammengestellte Re- 
sultate der bisherigen Messungen benutzt werden. 

Zeit. Horizontale Intensität 

in Gröttingen. 



1834 Juli 19. 


1,77480, 


1839 Sept 10. 


1,78200, 


1840 Sept. 10. 


1,78173, 


1841 Ane:. 1. 


1,78477. 



Es fehlt nur noch an einer in den letzt verflossenen Jahren ausgeführten 
Messung, um den Werth der jährlichen Zunahme der horizontalen In- 
tensität, die schon in den angeführten Resultaten deutlich hervortritt, 
genauer zu bestimmen. 

Eine solche Messung der horizontalen Intensität habe ich nun im 
Juli 1853 gemacht und habe dabei die beiden Magnetstäbe als Ab- 
lenkungsstäbe benutzt, deren veränderlicher Magnetismus im vorher- 
gehenden Abschnitte untersucht worden ist, wodurch es möglich wurde, 
den wenn auch geringen Einfluss, welchen dieser veränderliche Magne- 
tismus auf das Resultat der Messung hat, in Rechnung zu bringen. 



XXVin. Kecht winkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 



355 



Ohne hier auf das Detail dieser neuen Messung einzugehen, bemerke 
ich nur, dass zur Hervorbringung der Ablenkung die beiden eben er- 
wähnten Magnetstäbe immer zugleich benutzt wurden und zwar so, 
dass sie auf entgegengesetzten Seiten der Magnetometernadel in einer 
gegen den magnetischen Meridian senkrechten Richtung immer ganz 
symmetrisch, aber mit gleichgerichteten Polen, lagen. Die Beobachtungen 
der Schwingungsdauer dieser beiden Ablenkungsstäbe wurden so an- 
geordnet, dass die des einen Stabes den Ablenkungsversuchen unmittelbar 
vorausgingen, die des anderen den Ablenkungsversuchen unmittelbar 
folgten. — Die Entfernung der Mitte der beiden Ablenkungsstäbe östlich 
und westlich von der Mitte der Magnetnadel (welche 100 Millimeter 
lang war) betrug bei den verschiedenen Ablenkungsversuchen entweder 
800,455 Millimeter oder 600,39 Millimeter. Die bei der ersteren Ent- 
fernung von beiden Stäben hervorgebrachte Ablenkung ist in der fol- 
genden Tafel mit v, die bei der letzteren Entfernung mit v' bezeichnet; 
die unmittelbar vor und nach diesen Ablenkungen beobachteten Schwin- 
gungsdauern der beiden Stäbe mit V und t'\ Die Trägheitsmomente 
der beiden schwingenden Stäbe nebst Spiegel und Schiifchen waren 
= 304769000 und = 305659000 gefunden worden, Millimeter und 
Milligramm zu Raum- und Massenmaass genommen. In der letzten 
Kolumne der folgenden Tafel sind endlich die aus gleichzeitigen Beobach- 
tungen des Bifilarmagnetometers gefundenen Intensitätsvariationen bei- 
gefftgt worden, welche zwei Tage lang, von Juli 28. 22^ bis Juli 30. 22^, 
von zwei zu zwei Stunden wiederholt für diesen ganzen Zeitraum fol- 
genden Mittel werth ergaben: 

Juli 29. 22»» . . . 1,00405. 



Tafel 

der beobachteten Ablenkungen und Schwingungsdauern, 

OöUiyigen, 1853, 



Zeit 


Ablenkungen 


Seh wingn n gsdauer 


Tntensitäts- 


£J^l V 


V 


. 


f 


, *" 


variation 


Juli 28. 21b 


40 12' 23" 


90 56' 6" 


9,5516« 


' 10,37228 


1,00344 


„ 28. 23 h 


4M1' 40" 


90 54' 29" 


9,5516 8 


10,40148 


1,00372 


n 29. Ib 


4« 11' 12" 


90 53' 25" 


9,5506 8 


10,40148 


1,00450 


n 29. 3b 


40 11' 10" 


9« 53' 48" 


9,5506 8 


10,39348 


1,00430 


„ 29. 19b 


40 13' 22" 


90 57' 33" 


9,53548 


10,36348 


1,00245 


„ 29. 21b 


40 13' 6" 


90 57' 10" 


9,53548 


10,37108 


1,00273 


„ 29. 23 b 


40 12' 53" 


9« 56' 47" 


9,5329 8 


10,37108 


1,00335 


n 30. Ib 


4« 12' 34" 


90 56' 31" 


9,5329 8 


10,3787 8 


i;00282 


„ 30. 3 b 


4» 11' 56" 


9« 54' 41" 


9,54118 


10,3787 8 


1,00371 


n 30. 5b 


40 11' 51" 


9« 54' 54" 


9,54118 


10,38158 


1,00425 


„ 30. 19 b 


40 13' 28" 


90 58' 35" 


9,5291 8 


10,3507 8 


1,00312 


„ 30. 21b 


4« 13' 27" 


90 57' 54" 


9,5291 8 


10,3697 8 


1,00268. 



23* 



356 



XXVIII. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismns. 



Fügt man endlich die aus den Beobachtungen des ersten Abschnittes 

erhaltene Bestimmung hinzu, dass nämlich die Stärke des Magnetismus 

eines der beiden Ablenkungsstäbe durch jede Einheit der nach der 

magnetischen Stabaxe gerichteten Komponente der erdmagnetischen Kraft 

im Mittel um 

, 390000 + 372000 



wachse, und setzt ferner 



8,6106 



= 44250 Einheiten 



800,4o5'> > tang v — 600,39* • tang v^ _ 
2~(8ÖÖ;455'' — 600,39^) / " — «» 

^304 769 000 30565 9000\ _^ 

so erhält man die horizontale Intensität des Erdmagnetismus T und den 
Magnetismus der Ablenkungsstäbe Jf' und M" 

304769000 j^ 



jr.=- 



M" = 



305659000 



cT, 



t 



"2 



7f 

T 



cT. 



Hiernach sind die Werthe von T, M' und if" in folgender Tafel be- 
rechnet worden. Die so gefundenen in der zweiten Kolumne angeführten 
Werthe von T lassen sich nun noch leicht mit Hülfe der beobachteten 
Intensitätsvariationen so reduciren, dass sie dem Mittelwerthe der in 
dem Zeiträume von Juli 28. 22^ bis Juli 30. 22^ beobachteten Inten- 
sitätsvariationen entsprechen, und sind nach dieser Reduktion in der 
5. Kolumne angegeben. In der letzten Kolumne ist der Unterschied der 
einzelnen Werthe der vorigen Kolumne von ihrem Mittelwerthe bemerkt. 

Berechnete Werthe der horizontalen Intensität des Erdmagnetismus T 
xmd des Magnetismus de}* Ablenkungsstäbe M* und M". 



Zeit 


T " 1 


M' 


M'' 


T Unterschied 


GötUn^n 1853. 


mit Variatiou i 






ohne Variation | 


Juli 28. 21 h 


1,80010 


18235900 


15497800 


1,80122 


— 0,00022 


„ 28. 23h 


1,80043 


18232500 


15407600 


1,80105 


— 0,00039 


n 29. 1»! 


1,80224 


18218000 


15392100 


1,80145 





„ 29. 3 h 


1,80354 


18204800 


15390500 


1,80313 


+ 0,00168 


„ 29. 19h 


1,79730 


18326800 


15548600 


1,80020 


— 0,00124 


„ 29. 21h 


1,79811 


18318500 


15518700 


1,80051 


0,00093 


, 29. 23 h 


1,79937 


18315300 


15507700 


1,80066 , —0,00078 


„ 30. Ih 


1,80082 


18300500 


15472100 


1,80306 H 


h 0,00161 


„ 30. 3h 


1,80152 


18261800 


15466100 


1,80214 




\- 0,00069 


., 30. 5h 


1.80241 


18252700 


15450000 


1,80208 




- 0,00063 


^ 30. 19h 


1,80019 


18321500 


15561800 


■ 1,80189 




- 0,00044 


„ 30. 21h 


1,79746 


18349500 


15528200 


1,79995 ! — 0;00149 



Mittel 1,801445. 



1 



XXVIII. Rechtwinkelige Komponenten des Erdnmg:netisinu3. 357 

Es war also die horizontale Intensität in Oöttingen : 

im Jahre 1853 Juli 29. 22 ^ T= 1,801445, 

befreiet von dem Einfluss der unregelmässigen und der regelmässigen 
täglichen Variationen, nämlich so, wie sie dem Mittel werthe der von 
Juli 28. 22^ bis Juli 30. 22*» beobachteten Variationen entspricht. 

Es lassen sich nun hiermit die oben angeführten Resultate der 
früheren Intensitätsmessungen vergleichen ; nur ist es nöthig, den Einfluss, 
welchem die Veränderlichkeit des Nadelmagnetismus hat, bei den früheren 
Messungen eben so wie bei der letzten in Rechnung zu bringen, was 
unter der Annahme geschehen kann, dass der Stahl der zu den früheren 
Messungen gebrauchten Ablenkungsstäbe, in Beziehung auf beharrlichen 
und veränderlichen Magnetismus, von dem Stahl der zuletzt gebrauchten 
Ablenkungsstäbe nicht wesentlich verschieden sei. 

Setzt man nämlich demgemäss das Verhältniss des mit c bezeich- 
neten veränderlichen Magnetismus zu dem beharrlichen Magnetismus M 
bei den früheren Ablenkungsstäben dem für die letzteren gefundenen 

gleich, d. i. 

c ^ 44250 _ 1 

M~ 1905Ö000 ~"'430' 

so müssen die durch die früheren Messungen gefundenen Werthe von 
Tmit 

multiplicirt werden, woraus sich folgende Resultate ergeben: 

1834 Juli 19. T= 1,76747, 

1839 Sept. 10. r= 1,77462, 

1840 Sept. 10. T= 1,77435, 

1841 Aug. 1. r== 1,77736. 

Ffigt man noch das Resultat der letzten Messung hinzu, nämlich:. 

1853 Juli 29. T= 1,80 144, 

so ergiebt sich aus der Vergleichung der ersten und letzten die -hori- 
zontale Intensität in Oöttingen 1844 Jan. 24., T= 1,784455 mit der 
jährlichen Zunähme =0,001785, d. i. nahe '/lo •P^^^®'**» wonach sich 
die horizontale Intensität in Göttingen T am Anfang des Jahres t durch- 
folgende Gleichung darstellen lässt: 

• ' r=l,784455-f-0,00l785(f — 1844,066). 

Berechnet man nun für die nämliche Zeit (1844 Jan. 24.) nach den oben 
angeführten Formeln die Deklination und Inklination und deren jähr- 
liche Aenderung, so erhält man die DeJdination = 17^ 49' 15,36" mit 



358 XXVIII. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 

der jährlichen Abnahme = — 7' 39,95"; die Inklination = 67^ 36' 35,75" 
mit der jährlichen Abnahme = — 2' 18,16", wonach sich die Deklinar 
tion d und die Inklination i in Göttingen im Anfange des Jahres t auf 
ähnliche Weise wie die horizontale Intensität T darstellen lassen, näm- 
lich durch folgende Gleichungen: 

d = 17^ 49' 15,36" — 459,95" • (t — 1844,066), 
i = 67^ 36' 35,75" — 188,16" • {t — 1844,066). 

Die game Intensität erhält man hieraus für die nämliche Zeit (1844 
Jan. 24) = 4,684726 mit der jährlichen Abnahme = — 0,002931. End- 
lich werden daraus folgende Formeln fär die drei rechtwinkeligen Kom- 
ponenten de7^ erdmagnetischen Kraft in Oöttingen abgeleitet: 

Z= 1,698833 + 0,002917 • (t — 1844,066), 
r= 0,546117 — 0,003242 • (t — 1844,066), 
Z = 4,331 558 — 0,003906 • {t — 1844,066). 

m. Reduktion der Variationsbeobachtungen des horizontalen Erdmagne- 
tismus durch korrespondirende Beobachtungen des Stabmagnetismus beim 

Bißlar - Magnetometer. 

Die Beobachtungen der Intensität des horizontalen Erdmagnetismus 
an einem Orte lassen sich in zwei Klassen theilen, nämlich in solche, 
durch welche die absolute Intensität zu einer gewissen Zeit für sich 
allein bestimmt wird, und in solche, durch welche die Intensitäten zu 
verschiedenen Zeiten nur verglichen werden. Die letzteren heissen, wenn 
sie in kürzeren Zwischenzeiten ausgeführt werden, die Variatvonsbechach- 
tungen des horizontalen Erdmagnetismus und werden mit dem trans- 
versal gestellten Bifilar-Magnetometer gemacht, womit aber Beobachtungen 
des Thermometers verbunden werden müssen, wegen der Veränderungeny 
welche der Magnetismus der Nadel durch die Temperatur erleidet. In 
der That erleidet der Stabmagnetismus (durch die Temperatur) mit der 
Zeit verhältnissmässig oft eben so grosse Veränderungen, als die für 
den Erdmagnetismus beobachteten, und es findet zwischen beiden nur 
der Unterschied statt, dass jene gewöhnlich sehr langsam, diese häufig 
sehr schnell wechseln. Es genügt zum Beispiel ein Temperaturwechsel 
von 4 — 5 Graden im Laufe eines Tages, um eine Variation des Stalh 
magnetismus hervorzubringen, die eben so gross ist, wie die tägliche 
Variation des Erdmagnetismus, Hieraus folgt, dass die am Bifilar- 
Magnetometer unmittelbar beobachteten Variationen ihren Ursprung fast 
gleichmässig in Variationen des Stabmagnetismus wie in Variationen des 
Erdmagnetismus haben, und dass folglich aus den Beobachtungen des 
Bifilar-MagnetometerSy auch wenn man die aus den Temperaturbeobach- 



XXYIII. Bechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismns. 359 

tungen so genau wie möglich abgeleiteten Variationen des Stahmagnetismus 
in Abrechnung bringt, die Variationen der Intensität des Erdmagnetismus 
doch bei weitem nicht mit solcher Sicherheit erhalten werden können, 
wie die Variationen der Deklination aus den Beobachtungen des Unifilar- 
Magnetometers; denn dazu lassen sich die Variationen des Stahmagne- 
tismus aus den beobachteten Temperaturen nicht genau genug bestimmen. 
Es ist daher schon in den „Resultaten aus den Beobachtungen des 
magnetischen Vereins im Jahre 1840" ein Vorschlag, die Variationen 
des Stabmagnetismus beim Bißar- Magnetometer unabhängig von der 
Temperatur zu bestimmten, gemacht worden,^) der aber bisher noch zu 
keiner praktischen Ausführung und Anwendung gekommen zu sein 
scheint. Hiervon liegt wahrscheinlich der Grund theils in den dazu 
erforderlichen Einrichtungen, theils aber auch darin, dass die Variationen 
des Stabmagnetismus y wenn sie auch eben so gross sind wie die des 
Erdmagnetismus, doch gewöhnlich, wie schon erwähnt worden, sehr 
langsam und allmählig eintreten und daher in allen Fällen sehr scIineU 
wechselnder erdmagnetischer Variationen für die kurze Dauer dieser 
letzteren wenig in Betracht kommen. Gerade diese Fälle aber haben 
bisher vorzugsweise bei den magnetischen Beobachtungen die Aufmerk- 
samkeit gefesselt, z. B. die Erscheinungen der magnetischen Oewitter, 
welche gleichzeitig mit Nordlichtern beobachtet werden. Zur Erfor- 
schung solcher Variationen genügen die Beobachtungen des Bißar- 
Magnetometers allein und man bedarf dabei nicht einmal der Temperatur- 
beobachtungen, Auch in den gewöhnlichen magnetischen Terminen sind 
es in der Kegel solche schnell wechselnde Variationen, welche, wenn sie 
auch kleiner sind, doch vorzugsweise interessiren, besonders durch ihre 
genaue Korrespondenz an weit entfernten Orten, und bei deren Beobach- 
tung mit dem Bißar- Magnetometer die Variationen des Stabmagnetismm 
aus gleichem Grunde nicht in Betracht gezogen zu werden brauchen. 

Anders verhält es sich aber, wenn die Vaiiationen zu dem Zwecke 
beobachtet werden sollen, um magnetische Messungen, die an verschie- 
denen Tagen und zu verschiedenen Tageszeiten gemacht worden sind, 
auf einander zu reduciren, um sie an einander zu prüfen oder zu ge- 
nauen Mittelwerfhen zu verbinden. 

Der schon früher gemachte Vorschlag, um diesem Zwecke voll- 
ständig zu genügen, besteht in einer Anwendung des Princips, auf 
welchem die Methode der absoluten Jbitensitätsmessung beruht, nämlich 
darin, dass man mit der Beobachtung des Bifilar-Magnetometers, welche 
den Erdmagnetismus durch sein Produkt in den Stäbmagnetismus be- 
stimmt, die Beobachtung einer Hülfsnadel gleichzeitig verbindet, welche 



») [Wilhelm Webeb's Werke, Bd. II, p. 190.] 



360 XXVIII. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 

den Erdmagnetismus durch sein Verhältniss zu dem aus gegebener Ferne 
wirkenden Stabmagnetismus kennen lehrt. 

Soll nun die Ausfahrung dieses Vorschlages allen Bedürfnissen, so 
wie der Bequemlichkeit des täglichen Gebrauches und der Feinheit des 
ganzen Instrumentes entsprechen, so muss zweierlei vorausgesetzt werden 
können, nämlich ein Bißar-Magyietometer 1. mit sehr starker Nadel, 
2. mit sehr hoher Aufhängung. 

Die Nadel des Bifilar- Magnetometers muss so stark sein, dass sie 
auf eine Hülfsnadel in beträchtlicher Entfernung dasselbe Drehungs- 
moment wie der Erdmagnetismus ausüben könne; denn müsste die Hülfs- 
nadel dem Bifilar- Magnetometer sehr genähert werden, so verliert das 
Instrument an Feinheit und Sicherheit und die vorgeschlagene Ver- 
besserung selbst ihre praktische Bedeutung. Jene Entfernung soll des- 
halb wenigstens 1000 Millimeter betragen. Bezeichnet M den Magne- 
tismus der Nadel des Bifilar- Magnetometers , T den horizontalen Erd- 
magnetismurS, so kann das Verhältniss 

lÖÖO^ • 

zur Vergleichung des Drehungsmomentes dienen, welches die Nadel des 
Bißar- Magnetometers aus 1000 Millimeter Entfernung auf die Hülfs- 
nadel ausübt, mit dem von der Erde auf die Hülfsnadel ausgeübten 
Drehungsmomente, woraus hervorgeht, da T= 1,8 gesetzt werden kann, 
dass die Erfüllung obiger Bedingung eine Nadel fordert, deren Magne- 
tismus 

Jf= 1800000000 

ist, was Jiur mit einem wenigstens 10 Pfund schweren Magnetstabe zu 
erreichen ist. Es ist aber sehr vortheilhaft, noch stärkere Nadeln an- 
zuwenden, wie z. B. die 25pfündige Nadel, welche Gauss zu dem in den 
„Kesultaten für 1837" beschriebenen Bifilar- Magnetomet ?r gebraucht 
hat, welches jetzt in dem Lokal des physikalischen Institutes aufgestellt 
sich befindet und mit dem hier die Intensitätsvariationen an den magne- 
tischen Terminen beobachtet werden. 

Die Höhe der Aufhängung des Bifilar-Magnetometers ist noth wendig, 
um dem Abstände der beiden Aufhängungsdrähte eine angemessene 
Grösse zu geben, was nur bei einer beträchtlichen Länge der Auf- 
hängungsdrähte möglich ist, und dahei noch hinreichenden Raum unter 
dem Bifilar- Magnetometer für die Hülfsnadel und zu deren bequemer 
Beobachtung frei zu behalten. In dem physikalischen Institute war ztt 
diesem Zwecke durch die Durchbrechung zweier Fussböden eine Auf- 
hängungshöhe von 35 Fuss gewonnen worden. 



1 



XXVin. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 361 

Die Hiäfsnadel selbst ist ein zweites Unifilar- Magnetometer, mit 
Spiegel versehen und wird eben so mit Femrohr und Skale beobachtet. 
Rechnet man diese Hülfsnadel hinzu, so ergiebt sich, dass man dann im 
Allgemeinen zur Beobachtung der Variationen des horizofitale>i Erd- 
magnetismus, d. i. zur Beobachtung der Variationen der Deklination und 
horizontalen Intensität, zusammen drei Magnetometer gebraucht, wovon 
das erste (Ünifilar-Magnetometer I) das normale heissen kann, weil seine 
Nadel sich im magnetischen Meridiane befindet; das zweite (Bifilar- 
Magnetometer) das transversale heissen kann, weil seine Nadel senkrecht 
gegen den Meridian steht; das dritte (Ünifilar-Magnetometer II) das 
diagonale heissen kann, weil seine Nadel den Winkel der beiden ersteren 
Nadeln halbirt. Es ist interessant, das Verhältniss dieser drei Magneto- 
meter näher zu betrachten. 

Nämlich erstens das normale Ünifilar-Magnetometer ändert seinen 
Stand nur mit der Deklination; zweitens das transversale Bifilar- Magneto- 
meter ändert seinen Stand (wenn seine Suspension und sein Magnetismus 
konstant bleiben) nur mit der Intensität; drittens das diagonale Ünifilar- 
Magnetometer würde (wenn die Richtung und Grösse der von der Nadel 
des Bifilar -Magnetometers ausgeübten Kraft konstant blieben) seinen 
Stand mit der Deklination und Intensität zugleich ändern und zwar so, 
dass seine Aenderung der halben Summte der Äenderungen der beiden 
ersteren Nadeln gleich wäre. Da aber die Richtung der von der Nadel 
des Bißar-Magnetometers ausgeübten Kraft nicht konstant bleibt, son- 
dern sich mit dem Stande dieser Nadel ändert, so ergiebt sich, dass 
dadurch der von der Intensität abhängige Theil der Standänderung des 
diagonalen Unifilar- Magnetometers aufgehoben wird und dass folglich 
letzteres seinen Stand, gleich dem normalen Ünifilar-Magnetometer, 
Mos mit der Deklination ändert, und dass diese Aenderung für das 
eretere immer halb so viel wie für das letztere beträgt; also wenn a 
die Deklinationsveränderung bezeichnet, so ist die Standänderung des 
diagonalen Unifilar-Magnetometers ß, 

ß = U. 

Die Standänderung des transversalen Bifilar- Magnetometers giebt 
aber dann (wenn nämlich der Magnetismus seiner Nadel konstant bleibt) 
bei einer normalen Torsion der Aufhängungsdrähte um 45^ die Aende- 
rung der horizontalen Intensität in Theüen der ganzen horizontalen 
Intensität ausgedrückt, also wenn y jene Standänderung, in Theilen des 
Halbmessers ausgedrückt, bezeichnet: 

dT 



362 XXVIII. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 

Bleibt aber der Magnetismus der Nadel des transversiüen Bißar- 
Magnetotneters nicht konstant, so giebt sich jede Aendening desselben 
dadurch zu erkennen, dass 

ist, und die Differenz ß — |a selbst drückt dann den von der Äendenmg 
des Stabmagnetismus herrührenden Theil der Standänderung des trans- 
versalen Bifilar-Magnetometers aus, den man von der ganzen Standände- 
rung y nur abzuziehen braucht, um die Aenderung der Intens^ität des 
horizontalen Erdmagnetismus in Theilen dieser Intensität ausgedrückt 
zu erhalten, nämlich: 

Es ist hierbei aber vorausgesetzt worden, dass die statischen Ele- 
mente der Magnetometer konstant seien. Nun ist bekannt, dass diese 
Elemente in Folge der Ausdehnung der Metalle durch die Temperatur 
Aenderungen erleiden, wenn auch nur kleine. Es ist aber interessant 
und für die praktische Ausführung wichtig, dass die Metalle, deren 
Temperaturänderungen auf jene Elemente Einfluss haben (die Metalle 
der Aufhängungsdrähte und der Stege, durch welche der Abstand der 
Aufhängungsdrähte von einander bestimmt wird), so gewählt werden 
können, dass die von ihnen herrührenden Aenderungen der statischen 
Elemente auf die Magnetometerstände sich in der Weise kompensireny 
dass die Aenderung der Intensität des horieontalen Erdmagnetismus aus 
den beobachteten Magnetometerständen a, ß, y eben so gefunden wird, 
wie wenn gar keine Ausdehnung der Metalle durch die Temperatur 
Statt fände, nämlich nach der eben angeführten Formel: 

7 — 0? — -J-a) = -^ • 

Zur näheren Begründung dieses Satzes ist es nothwendig auf die Glei- 
chungen des Gleichgewichtes des Bifilar- Magnetometers und des damit 
verbundenen Unißar-Magnetometers, welches kurz die Hülfsnadel heissen 
möge, zurückzugehen. 

Es bezeichne 
T den horizontalen Theil der erdmagnetischen Kraft, 
M den Magnetismus der Nadel des Bifilar-Magnetometers, 
m den Magnetismus der Hülfsnadel, 
Q die statische Direktionskraft des Bifilar-Magnetometers, 
X den Winkel, welchen die Nadel des Bifilar-Magnetometers mit dem 
magnetischen Meridiane macht. 



XXV JLU. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 363 

q) den Winkel, welchen die Hülüsnadel mit dem magnetischen Me- 
ridiane macht, 

\p den Winkel, welchen die Richtung der statischen Direktionskraft 
des Bifilar-Magnetometers mit dem magnetischen Meridiane macht, 

r den Abstand der senkrecht über einander liegenden Mittelpunkte 
beider Nadeln. 

Die drei auf die Nadel des Bifilar-Magnetometers wirkenden Direktions- 
kräfte sind dann: 

TM; Q; ^. 

Die Winkel, welche die Nadel mit den Richtungen dieser drei Kräfte 
macht, sind: 

X'i x — w\ x — (sp + ^)^ 

folglich die Drehungsmomente dieser drei Kräfte 

IS/fwi 

TM&m x\ Q sin {x — v); -p sin (tp — %), 

» 

woraus sich die Gleichung des Gleichgewichtes des Bißar- Magneto- 
metei's ergiebt, wenn man die Summe dieser drei Drehungsmomente 
= setzt: 

rjfsin;|r-fQsin(;c — V^)+ Trsin(99 — ^) = 0. (1) 

Die zwei auf die Hülfsnadel wirkenden Direktionskräfte sind: 

Mm 
Tm; ^-. 

Die Winkel, welche die Hülfsnadel mit den Richtungen dieser beiden 
Kräfte macht, sind: 

folglich die Drehungsmomente dieser beiden Kräfte: 

^ . Mm . , . 

Tm sm 9?; ^ sm (x — 9), 

woraus sich die Gleichung des Gleichgewichtes der Hülfsnadel ergiebt, 
wenn man die Summe beider Momente = setzt: 

Tm sin 9? + -f- sin Qr — 9,) = 0. (2) 

Differentiirt man nun diese Gleichgewichtsgleichungen (1) und (2) 
und beachtet dabei, dass mjM, dmjdM und mjTr^ sehr klein sein 



364 XXVIII. Rechtwinkelige Kompouenten des Erdmagiietisiuns. 

Sollen, wonach das Differential des dritten Gliedes in (1) vernachlÄssigt 
werden darf; so erhält man folgende beiden Gleichungen: 

M^inx- dT^T^Lx- dM^ %m{x — w) • dQ 

+ (Ti¥cos ;f + Q cos (x — v^)) . d;i: — e cos (;i: — V) ■ d y = 0, (3) 

sin 9? • dT-}- -3 sin (x — 9?) • dM-^- (Tcos 9? — ^ cos(;t — cp))- d(f 

+ «^ cos (;i: — V) • d;f — «- sin (;!: — 95) ■ dr = 0. (4) 

Führt man nun in den Gleichungen (1), (2), (3), (4) für x den durch 
die geforderte transversale Lage gegebenen Werth 

;c = — 90^ 

ein und setzt, indem man die am normcden Ünißar-Magnetotnete^- 
beobachtete Deklinationsänderung mit a, die beobachtete Aenderung des 
Standes der Hülfsnadel mit ß und die beobachtete Aenderung des Standes 
des Bißar-Magnetometers mit y bezeichnet, 

dT . dM dQ . . . . , dr 

^ = 0, ^=e, -^ = 1:, d<p=-ß — a,dx = y~a,dyj=—a, - = Qj 

so erhält man aus (1) und (2) 

Subs^tuirt man diese Werthe in den Gleichungen (3) und (4). und ver- 

AM 

nachlässigt die mit dem kleinen Bruch ^ ^ multipUcirten Differentialien, 

so erhält man die beiden Gleichungen 

d-\~'€ — f — y tang V = , 

d — e — acot<p-{-ß (tang (p-{-cotq)) — y tang <f -\- 3q= 0, 
oder 

*=^icot9?.a — -J-(tg9? + cot99).j8 + i(tg99 + tgvO-}' + i.(f — Sß), (5) 
ß = — icot9P.a+Ktg9' + cot<^)-i8-i(tg9^-tgvOy + i(f + 3^),(6} 

WO d und € die gesuchten Variationen des horizontalen Erdmagnetisymis 
und des Stdbmagnetismiis bezeichnen. 

Hat nun, wie leicht geschehen kann, (p den normalen Werth von 
45^ und yf den normalen Werth von — 135^ erhalten, so vereinfachen 
sich die beiden Gleichungen (5) und (6) und man erhält dafür 

* <J = r-(^-ia) + i(C-3e), (7) 

e= +(/?_|a)4-i(C + 3^). (8) 

Die Aenderung der statischen DireJctionskraft C hängt von der 
Aenderung des Abstandes der Aufhängungsdi^ähte an ihrem oberen Ende 



'i 



:ü 



XXVin. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 365 

= m, und an ihrem unteren Ende = z, und von der Aenderung ihrer 
Länge = e ab, nämlich 

f = m -f- ^ — ^• 

Sind die Aufhängungsdrähte von Eisen- und gehen oben über eine Kolle 
von Messing und sind unten an einem Stege von Zink befestigt, so 
verhält sich für gleiche Temperaturänderung aller Theile nahe 

Die Aenderung der Entfernung der beiden Nadeln q hängt von der 
Ausdehnung des Drahtes ab, welcher zur Aufhängung der Hülfsnadel 
am Bifllar- Magnetometer gebraucht wird. Ist dieser Draht von Eisen, 
so ist 

folglich f:^=-3 + 5 — 2:2, woraus 

C — 3^ = 0, 
f -|.3ö = 6e 

sich ergiebt. Es reduciren sich dann die Gleichungen (7) und (8) auf: 

»- r -(/?-M (9) 

£ = 3e + (/? — ia). (10) 

Statt die Aufhängungsdrähte oben über eine Messingrolle gehen zu 
lassen und unten durch einen Zinksteg zu verbinden, kann man sie auch 
oben über eine Zinkrolle gehen lassen und unten durch einen Messing- 
steg verbinden, ohne dass die Gleichungen (9) und (10) ihre Geltung 
verlören; es findet aber zwischen diesen beiden Fällen ein erheblicher 
Unterschied Statt, wenn die Temperaturänderungen an den beiden Enden 
verschieden sind. Verhält sich nämlich die Temperaturänderung unten 

und oben wie 

1 : 1 4- Ä 

und nimmt man als mittlere Temperaturänderung der Aufhängungs- 
drähte das arithmetische Mittel von beiden an, so findet man 

im ersteren Falle d ==- y — (ß — ^a) -f- iÄ;e, 

^-- +(^-i«) + (3 + U)e, 
im letzteren Falle d = y — (ß — ^a) -\- ke^ 

^- +{ß-U) + {S-^k)e, 

d. i. die wegen Ungleichheit der Temperatur an beiden Enden erforder- 
liche Korrektion der Beobachtungen des horizontalen Erdmagnetismus 
beträgt in dem letzteren Falle doppelt so viel wie in dem ersteren und 
es verdient deshalb die erstere Einrichtung den Vorzug. Beträgt die 
Temperaturdifferenz an beiden Enden P cent., so ergiebt sich nach der 



366 XXVIII. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 

ersteren Einrichtung eine Korrektion, welche noch nicht den 200000. Theil 
der ganzen Intensität erreicht, also so klein ist, dass sie füglich ganz 
unberücksichtigt bleiben kann. 

Es möge hier noch zum Schlüsse eine kurze Beschreibung der Ein- 
richtung selbst nebst der Regulirung, so wie ein Beispiet von den damit 
gemachten Beobachtungen gegeben werden. 

1. Besdireibung der mit dem Bißar-Mctgnetometer in Göttingen verbundenen Hülfsnadel. 

Das Bißar-Magnetometer , mit welchem die Hülfsnadel in Göttingen 
verbunden worden ist, findet man in den „Resultaten im Jahre 1840" 
genau beschrieben und abgebildet und es brauchen daher hier nur fol- 
gende kleine Abänderungen bemerkt zu werden, welche der damit zu 
verbindenden Hülfsnadel wegen daran vorgenommen wurden. 

Erstens wurde der Eisendraht, welcher zur Aufhängung des Bißar- 
Magnetometers diente, an der Decke statt über zwei kleine Rollen, 
welche gegen einander verschoben und in schicklicher Entfernung fixirt 
werden konnten, über eine einzige grosse und starke von Messing ge- 
gossene und genau abgedrehete RoUe gefuhrt, durch welche die beiden 
herabhängenden Drahtenden in schicklicher Entfernung von einander 
gehalten werden. Diese Entfernung lässt sich allerdings nun gar nicht 
mehr verändern, was aber auch nicht nöthig ist, weil sich kleine 
Korrektionen der statischen Direktionskraft durch die Entfernung der 
Drähte unten am Schiffchen bewirken lassen; denn die beiden Drähte 
brauchen bekanntlich nicht genau parallel zu sein. Durch Leitung über 
eine so grosse Rolle erhält der Draht keine bleibende Krümmung und 
es findet eine vollkommene Ausgleichung der Spannung auf beiden 
Seiten immer Statt. Der Abstand der beiden Aufhängungsdrähte an 
ihrem oberen Ende wird dadurch von der Temperaturausdehnung des 
Messings abhängig gemacht. Diese Messingrolle ist mit einer langen 
und starken zwischen zwei festen Spitzen drehbaren Axe versehen. 

Zweitens wurde unten am Schiffchen das messingene Verbindungs- 
stück der beiden Aufhängungsdrähte mit einem von Zink vertauscht, 
wodurch der Abstand der beiden Aufhängungsdrähte an ihrem un- 
teren Ende von der Temperaturausdehnung des Zinks abhängig ge- 
macht wurde. 

Drittens wurde auf der unteren Seite des Schiffchens die Suspension 
der Hülfsnadel angebracht, welche so eingerichtet war, dass sie eine 
feine Hebung, eine messbare Drehung (mittelst Torsionskreises) und 
Fixirung des feinen Eisendrahtes gestattete, an welchem die Hülfsnadel 
hing: die feine Hebung diente zur Regulirung des Abstandes der Hülfs- 
nadel von dem Bifilar-Magnetometer, der Torsionskreis zui* Einstellung 
des Nullpunktes der Torsion. 



XX Vm. Bechtwiiikelig'6 Komponenten des Erdmagnetismus. 3g 7 

Die Nadel des Bißar- Magnetometers hing etwa 1700 Millimeter 
über dem Fussboden, 1200 Millimeter (welches etwa die Entfernung 
war, in welcher die Nadel des Bifilar-Magnetometers eine gleich grosse 
Direktionskraft ausübte wie der Erdmagnetismus) darunter hing die 
Hiüfsnadel Der Spiegel des Bifilar-Magnetometers war 1900 Millimeter, 
der Spiegel der Hiäfsnadel war 400 Millimeter über dem Fussboden. 
In einer horizontalen Entfernung von 5000 Millimeter von der Verti- 
kale der beiden Spiegel stand ein steinernes Postament von 1150 Milli- 
meter Höhe. Die beiden Spiegel wurden durch eine an jeder Spiegel- 
fassung angebrachte Schraube so gegeneinander geneigt, dass ihre 
Normalen im oberen Rande des Postamentes sich schnitten. Auf dem 
Postamente wurden die beiden Ablesungsfernröhre neben einander fest 
angestellt, das eine auf den oberen, das andere auf den unteren Spiegel 
gerichtet, und es wurden mit diesen beiden Ablesungsfernröhren die 
Spiegelbilder einer und derselben Skale beobachtet, welche am Posta- 
mente eben so weit unter dem oberen Rande befestigt war, als die 
Fernröhre über diesem Rande. Die Hiilfsnadel war 100 Millimeter lang 
und 12 Millimeter dick und der daran befestigte Spiegel war um einen 
vertikalen Zapfen fein drehbar. Beide Nadeln waren mit starken 
Dämpfern versehen. 

2. RegiUirung der Hulfsnadd. 

In den „Resultaten im Jahre 1840" sind von Gauss die Vorschriften 
zur Bestimmung der Konstanten des Bifilar-Magnetometers und die Re- 
geln entwickelt worden, das Instrument so einzustellen, dass es für die 
Beobachtungen der Intensitätsvariationen geeignet ist. Diese Vor- 
schriften bleiben unverändert, auch wenn das Bifilar - Magnetometer mit 
einer Hülfsnadel verbunden wird. Nur ist darauf zu sehen, dass zwi- 
schen der statischen und magnetischen Direktionskraft das Verhältniss 
von V2 : 1 nahe hergestellt werde. Auch ist während der Zeit, wo die 
Beobachtungen zur Bestimmung der Konstanten des Bifilar-Magneto- 
meters ausgeführt werden, die Hülfsnadel zu entfernen und mit einer 
Kupfemadel von gleichem Gewichte zu vertauschen. Darauf wird das 
Bißar -Magneiometer transversal eingestellt und die Hülfsnadel daran 
aufgehangen. Um dann aber diese letztere Nadel für sich allein beobach- 
ten zu können, ohne dass die Nadel des Bifilar-Magnetometers Einfluss 
darauf habe, wird die letztere entfernt und statt ihrer ein Bleistab in 
das Schiffchen eingelegt und in derselben transversalen Lage, welche 
die Nadel vorher hatte, festgestellt, was sich durch die Beobachtung 
des Skalenbildes im Spiegel des Bifilar-Magnetometers genau prüfen 
lässt. Die Hülfsnadel wird sich alsdann in den magnetischen Meridian 
einstellen, wenn der Draht, an dem sie hängt, keine Torsion hat. Wäre 



368 XXVIII. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 

eine Torsion des Drahtes vorhanden, so lässt sich dieselbe mit Hülfe 
eines Torsionsstabes leicht erkennen nnd beseitigen. Dabei lässt sich 
auch der Tordonskoefficient, d. i. das Verhftltniss der Direktiomkraft des 
Drahtes zu der des Erdmagnetismus, bestimmen. Es wird sodann ein 
Hülfsfemrohr so aufgestellt, dass seine nach dem Spiegel der Eülfsnadel 
gerichtete optische Axe und die vom Spiegel zum Nullpunkt der Skale 
gezogene Gerade mit der Spiegelnormale in einer und derselben Ebene 
liegen und gleiche Winkel bilden würden, wenn der Spiegel aus der- 
jenigen Stellung, bei welcher im Äblestmgsfemrohr der Nullpunkt der 
Skale einstand, 45^ um eine vertikale Axe gedreht worden wäre.^) Der 
Spiegel wird hierauf wirklich um seinen vertikalen Zapfen so lange 
gedreht, bis in dem Hülfsfemrohre der Nullpunkt der Skale erscheint, 
die Hulfsnadel wird aber während dieser Drehung ihres Spiegels un- 
verrückt im magnetischen Meridiane festgehalten. 

Nachdem auf diese Weise die Torsion des Drahtes angehoben, der 
Torsionscoefficient gemessen und die Stellung des Spiegels regulirt worden 
ist, wird nun endlich die Nadel des Bifilar-Magnetometers wieder in ihr 
Schiffchen eingelegt, und weil alsdann die Hulfsnadel um 45® vom 
magnetischen Meridian abgelenkt werden soll, wird sogleich der Tor- 
sionskreis der Hulfsnadel im voraus nach dieser Richtung um 45® ge- 
dreht, damit der Draht durch die mit der Ablenkung der Hülfsnadd 
vom magnetischen Meridiane verknüpfte Drehung keine Torsion erleide. 
Beobachtet man sodann beide Nadeln mit den zugehörigen AblesungS" 
femröhren, so wird man noch eine beträchtliche Differenz ihres Standes 
vom Nullpunkt finden, weil nämlich das Bifilar-Magnetometer durch den 
Einfluss der hinzugekommenen Hiäfsnadel abgelenkt wird und weil 
der Abstand der Hulfsnadel von dem Bißar- Magnetometer noch nicht 
regulirt ist. Aus der am Bifilar-Magnetometer beobachteten Differenz und 
der gegebenen Lage der Hulfsnadel kann aber die von der Hülfsnadd 
hervorgebrachte Aenderung sowohl der Richtung als auch der Grösse 
der statischen Direktionskraß bestimmt und erstere durch eine Korrek- 
tion der Schiffchen- Älhidade, letatere durch eine Korrektion des Ahstandes 
der Aufhängungsdrähte am Bifilar- Magnetometer berichtigt werden. 
Nachdem dies geschehen ist, wird auch die Entfernung der Hulfsnadel 



*) Bezeichnet ß den Winkel, welchen die Normale des Spiegels, und y den 
Winkel , welchen die vom Spiegel zum Nullpunkt der Skale gezogene Gerade mit der 
Horizontal ebene bildet, so ist der Winkel, welchen die optische Axe des Hülfsfern- 
rohres mit der Horizontal ebene bildet, = arc sin (sin 2/? cos j' "y/j — cos 2/? sin y), der 
Winkel, welchen die Vertikalebene des Hülfsfemrohres mit der Vertikalebene der 
vom Spiegel zum Nullpunkt der Skale gezogenen Geraden bildet, 

sin 2ß tang y y'2 + cos 2ß + 1 

= arc tang — — ^-• 

sin 2ß tang y V2 + cos 2/? — 1 






i 



XX VIII. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 369 

vom Bifilar- Magnetometer so regulirt, dass das Ablemngsfernrohr der 
Hülfsnadel auf den Nullpunkt der Skale einsteht. 

Der Werth der Skalentheile , welcher nach bekannten Regeln be- 
rechnet wird, wenn die Spiegelnormale horizontal ist, bedarf bei der 
erwähnten Neigung der Spiegelnormale einer Korrektion. Bezeichnen 
a und a die Winkel der optischen Axen der beiden Ablesungsfernröhre 
mit der Horizontalebene, und y und y' die Winkel der vom Spiegel des 
Bifilar- Magnetometers und vom Spiegel der Hülfsnadel zum Nullpunkt 
der Skale gezogenen Geraden mit der Horizontalebene, so ist der Werth 
der in Skalentheilen beobachteten Ablenkung des Bifilar - Magneto- 

meters mit 

cos 7 

cos i (a + y) cos I ( a — y) ' 

der der Hülfmadel mit 

cos y 



cos \ (a' + /) cos i {a — y) 

zu multipliciren. Es ist folglich der Bogenwerth eines Skalentheiles, 
wenn h den Horizontalabstand der beide Spiegel verbindenden Vertikal- 
linie von der Skale in Skalentheilen ausgedrückt bezeichnet, für das 
Bifilar 'Magnetometer 

1 cosy 

2h cos 1 (a -|- y) cos \ (a — y)^ 

für die Hülfsnadel 

1 cos y 



2 h cos I (a' + }'') cos i (a — y') ' 



3. Temiinsbeobachtungen der Deklination imd horizontalen Intensität in Göttingen 1854. 

Februar 24. 25. 

Als Beispiel der nach der beschriebenen Methode mit 3 Magiteto- 
metern ausgeführten Variationsbeobachtungen der hmzimtalen Elemente 
des Erdmagnetisfnus, nämlich der Deldination und der hm'izontalen In- 
tensität sollen die im Februartermin 1854 gemachten Beobachtungen 
benutzt werden, die sich durch Schwankungen von ungewöhnlicher 
Grösse auszeichnen. Es sind an diesem Termine die Beobachtungen an 
allen 5 Magnetmnetern vollständig von 5 zu 5 Minuten immer gleich- 
zeitig von 3 Beobachtern gemacht worden. Künftig wird es, wenn es 
nicht mehr auf eine specielle Prüfung der Methode ankommt, genügen, 
das dritte Magnetometer oder die Hülfsnadel (auf ähnliche Weise wie 
sonst das Tliermometer) nur von Stunde zu Stunde oder von 2 zu 

Weber II 24 



370 



XXVIII. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 



2 Stunden zu beobachten, z. B. jedes Mal bei der Ablösung der Be- 
obachter, wo der neu eintretende Beobachter die Hülfsnadel beobachten 
kann, während der bisherige Beobachter noch einige Beobachtnngss&tze 
am Bißar- Magnetomete}' zu machen fort&hrt. 

In der folgenden Tafel sind die Resultate dieser Beobachtungen 
zusammengestellt, und zwar sind fUr jede Beobachtungszeit 1. die De- 
klination a nach Skalentheilen iesUnifilar-Magnetometers I, 2. der Stand ß 
des Unißar-Magnetometers 11, oder der Hülfsnadel y nach Skalentheilen 
desselben, 3. der Stand des Bifilar- Magnetometers y gleichfalls nach 
Skalentheilen, 4. der Mittel werth von (/J-— la) aus der laufenden 
Beobachtungszeit und aus den beiden vorhergehenden und nachfolgenden, 
welcher die mit e bezeichnete Variation des Stabmagnetismus in Skalen- 
theilen ausdrückt, und endlich 5. die horizontale Intensität des Erd- 
magnetismus d = Y — e in Skalentheilen angegeben worden. Der Bogen- 
werth der Skalentheile war für alle 3 Magnetometer nahe gleich. 

In der beigefügten graphischen Darstellimg stellt die erste Kurve 
die Variation ß verdoppelt dar, und die grosse üebereinstimmung dieser 
Kurve mit der zweiten Kurve, welche die Variation der Deklination a 
darstellt, veranschaulicht die Sicherheit und Präcision, mit welcher nach 
der beschriebenen Methode die Variationen des horizontalen Erdmagne- 
tismus von den Variationen des Stabmagnetismus geschieden werden 
können; denn diese Üebereinstimmung beider Kurven hängt wesentlich 
davon ab, dass eine vollkommene Kompensation der unmittelbaren Wir- 
kung mit der mittelbaren Wirkung der Intensitätsvariation des horizon- 
talen Erdmagnetismus auf die Hülfsnadel wirklich Statt findet; die dritte 
Kurve stellt die Variation des Stabmagnetismus durch die aus je fünf 
auf einander folgenden Beobachtungen abgeleiteten Mittelwerthe von 
{ß — ia) dar; die vierte Kurve endlich die Variationen des horizontalen 
Erdmagnetismus durch die Werthe von y-\-\a — ß. 



Göttingen 1854. Februar 24. 



Om 5m lOm i 15™ ; 20™ . 25m 



30m , 35m 



40 m 45 m 50 m 55 m 



101» 



64,42 



m 



46,16 
42,94 
75,68 
20,20 
55,43 



104,27 116,32194,68 74,49 
75,30 81,18' 69,58 '58,36 
49,54' 51,04 58,90 67,65, 



22,51 i 22,51 
27,03: 28,53 



70,61 ' 68,29 67,80; 62,88 56,92 49,17 '45,39' a 

56,64 ; 55,56 55,00 1 52,24 j 49,16 44,96 1 42,80 , ß 

69,98 74,09 69,62 '75,55 76,70 81,08 ' 76,87 ' y 

21,12 21,07 20,88 20,62.20,37 20,28 e 



22,15 '21,80, 21,41 

36,75 45,85 48,57 52,97 48,55 54;67 56;08 ;60;71 , 56;09 



d 



51,14 59,90:60,20 55,73 



45,92 
73,86 
20,12 



50,26 50,08 47,80 
70,64 71,16 78,34 
20,09 20.03 19,89 



52.58 '52,15 53,17 51,02 53.73 58,77 60,98 a 

45,86 45,72 46,00 44,88 45,08 48,82 49,94 ß 

75,84 73,32 72,36 71,77 68,22 67,05 68,90 ly 

19,71 19,59 19,25! 19/22 19,18 18,89 18.74 |e 



53,74 50,55 51,13 53,45 55,68 53,73 53,11 52,55 49,04 48,16 50,16 d 



XXVIII. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 



371 



Göttingen 1854. Februar 24. 



Om : 5in I 10 m 1 15"» 



20m I 25» I 30m 35ni 



40 m 



45 m I 50 m 



55 m 



121» 



60.01 58,60 57,57 

48,00 47,90 47,32 

66,73 66,90 75,90 

18.80 18,80 J 18,71 

47,93 48,10 1 57,19 



13»» 



14h 



89.42 
64;i4 
81.08 
19.80 
61.78 

57,27 
45.17 
80;i7 
16.6^ 
63.49 



' 87,07 
62,80 
77,17' 
19,57 
57,60 

55,14! 
43.72 

78,04 1 
16,47, 
61.57 



99.37 
69,16 
67,68 
19,63 
48,05 

57,54 
45,14 

78,89 ' 
16,89 
62,50 1 



15 h 



16h 



60,24 1 62,36 ' 69,34 
45.34 I46;6 1,50,03 
67,84 65,68 61,97 
15.29 1 15,37 15,34 
52,55 1 50,31 46,63 

53,11 150,42 48,51 
39,92 88,81 '37,52 
55,64 56,55.61,16 
13,71 13,49 13.22 
41,43 43,06 47,94 



59,57 , 
49,18 

77,84. 

18,90 

58,941 

113,65 
76,94 
60,86 
19,65 
41,21 

56.89 ; 
44,84 1 
79,25 , 
16,24i 
68,01 

78,86 ; 
52.07 
60,111 
15,89 1 
44,72 



61,21 ' 
49,64 
81,14. 
19,12| 
62,02 ' 

120,16 
79,96 , 
56,36 1 
19,61 
36,75 

58,94 ' 
45,96 ; 
80,23 
16,15 
64,08 



I 

<o,4< . 
53,02 j 
60,61 . 
15,19 
45,42 



60,35 
49,12 
85,96 
19,16 

66,80 

I 

114,27! 
76,66 i 
57.82 , 
19,84 
87,98 , 

53.84 1 
42,44 

80.08 1 
15.99 
64,04 , 

75.08 
58.00 
59,60 
15,10 
44.50 



67,40 
53,38 
87.95 
18,84 
69^11 



68,27 



68,68 1 66,61 73,21 1 85,96 a 
52,12 55,86 . 62,56 i /? 

87,12 81,74 80,41 y 



18,65 

68,47 



18,77 19,06 
62,97:61,35 



109,71 
78,90 
58.49 
18.95 
39;54 



94,02 j 91,87 84,48 
65,14 '63.94 159,66 
69.81 68,04' 71,78 
18.15 17,72 17,40 



99,11 

67,70 

68,63 

18,57' 

45,06,51,66 50,32 154,38161,69 



72,02 
52,92 
78,69 
17,00 



41,63 


38.85 


89.96 


84,10 


82,08 


82,42 


61,10 


61,78 


59,88 


13,04 


12.91 


12,81 


48,06 


48,87 


47,02 



53.05 
42.25 
79.48 
15,65 
63,88 

73,54 
51,21 
62,17 
14.94 
47,28 

41,54 
33,70 
59,96 
12.70 
47,26 



51.85 
41.50 
81,48 
15,82 
66,16, 

68,89 1 
49,89 1 
60,29 
14,74 
45,55 

42,58 
34,08 , 
61,58 
12,50 
49,08 



40,88 42,06 45,67 57,57 

34,90 '85,86 137,86 44,22 

80.03,79,02 73,77 67,28 

15.17 15,12' 15,04 15,19 

64,86 63,90 58,73 52,09 



67,63 
48.3S 
56,16 
14,52 
41,64 

40,16 
32,81 
63,00 
12,53 
50,47 



1 65,48:65,161 59,52 

■47,02 '46,97 48,68 

, 53,30 52,21 ; 54,49 

14,42 14,10 13,91 

j 88,88. 88,11 40,58 



48,11 1 44,33 
34,15,84,77 
61,17 62,90 
12,60 1 12,75 
48,57 50,15 



43,09 
34,81 
64,62 
12,76 
51,86 



17h 



18h 



44,68 44,79 i 40,88 
85,41 ,85,16 83,00' 
68,11 1 65,20 1 65,70 ; 
12,96 13.07 12,99,1 
50,15 52,18 52,71 1 

48,43 44,86 45,60 
85,43 1 88,80 83,10 , 
66,06 67,89 68.04 
11,17 110,89 10,55 
54,89 '57,00; 57,49 



19h 



20 h 



48,32 
33,72 
65,54 
9.21 
56,38 

46,37 
81,80 
68,02 

8,74 
59,28 



147,70 
1 33,00 
j 66,72 
9,09 
, 57,63 

50,98 
' 34,32 
1 64,00 
. 8,79 
'55,21 



52,05 . 

35,94 

65,02 

8,87 
56,15 

51,46 
34,60 
69,48 

8.84 
60,64 



46,40 
36,87 1 
61,68 
12,87 

48.79. 

48.02 1 

34.10 

66,49 

10,29 

56,20 

48,05 ' 
33,18 
70,44 
8,85 
61,591 

48,62 
38,22 
70.11 
8,86 
61,25 



54,89 
40,06 1 
62,31 ' 
12,83' 
49,48 



46,64 , 
33,10, 

67,77, 

9,97 

57,80 

45,16 
31.02 
71,38 

8,81 
62,52 

47,65 ' 

82.76 

68,90 

8.80 
60.10 



54.57 
40,24 
67,88 
12,66' 
54,72 , 

46.90 
83,37 ; 
68,06 
9.90 1 
58,16 

50,99 
34.98 
64,38 
9,07 
55,26 . 

50,04 1 
83,76 
67,15 
8,70 
58,45 



48,29 
86,74 
69,84 
12,80 
57,54 



45.85 
32;68 
67;78 
9,80 
57,93 



43,90 
88,66 
70,45 
11,99 
58,46 

46,01 
32,98 

67,87 

9,80 

58,07 



40,67 
31,70 
69,33 
11,70 
57,68 



40,59! 44,09 46,84 

31,62 '33,55 34,88 

66,12 65,25 63,65 

11,47 11,37 11.38 

54,65 53,88 52127 



e 
b 



a 

ß 
7 

8 
d 

a 

ß 
7 

8 
d 

a 

ß 
7 

8 

d 

a 

ß 
7 

8 

s 

a 

ß 
7 

8 
d 



46,31 
32,74 
66,94 1 
9,76' 
57,18' 



45,45 
82,50 
66,99 
9,72 
57,27 



47,23 48,05 
33,34 33,58 
66,54 61,81 
9,641 9,55 
56,90 52,26 



46,90 . 45,17 46,90 47,67 1 47,65 ! 48,50 
32,86 81,92 33,10 132,68 32,48 
72,16 72,40,72,42 70,38,68,96 
9,16, 9,25 1 9,08 9,04! 8,89 
68.00 68,15 63,84 61,34,60,07 



a 

ß 
7 

8 
d 

32,94 ß 

66,52 y 

8,73 8 

57,79 d 



50,29 48.83 1 48,74 j 51,08 45,59149,01 
83,68 32,80 '82;74; 83,98 31,16 32,94 



64.95 64,54 63,38 

8^591 8,49 8,42 

56.36 56.05 54,96 



59.81 64,41 63,67 
8,40 8,21 8,19 

51,41,56,20 55,48 

I 

24* 



a 

ß 
7 

8 
d 



372 



XXVni. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetigmus. 











Ocittingen ] 


1854. 


Februar 24. 












Ora 1 5m ; 10m 15m 


20ni 25"»! 30m 35" 40» 

1 { 


45 m 50 m 


55 m 






45,19 47,25 48,51 49,76 46,87 '45,30 45,24 


50,43 42,02 40,99 43,98 '41,85 a 




81,04. 31.88; 32,68 33,40 31,80 30,92 30,62133,68 28,96 28,65 


80,02 28,78 


ß 


•211» 


64,21 62,34 61,19 61,64 62,27 60,57 : 58,52 j 60,54 61,69 56,50 


58,58 , 58,44 


y 




8.18 8,21 8,20: 8,371 sßi. 3^32 j 8,21 


8,17 8,12 


8,09 


8,01 


8,12 


t 




56,03 54,13 52,99 ■ 53,27 , 53,96 . 52,25 50,31 

: : r 1 


52,37 53,57 

1 


48,41 


50,57 50,82 


6 




38,71 35,53 34,62 


36,39 41,20 


39,89 1 38,01 ' 34,52 


31,38 


29,99 31,56 


38,44 a 




27,42 26,29124,46 


26,02 28.56 


27,86 27,42 25,32 


23,46 


22.80 ! 22,82 


28,46 


ß 


22h 


59,24,59,30! 60,41 


58,75 56,65 


57,73 57,94 53,25 


49,59 


46.72141,49 


36.89 


7 




7,92! 7,88' 7,90 


7,87- 7,85 


8,03 8,02 7,99 


7,82 


7,48 


7,14 


6,85 ! e 




51,32 1 51,42 52,51 


50,88 48,80 j 49,70 1 49,92 45,26141,77 


39,24 34,35 


80,04 S 




33,21 


32,21 29,37 27,18 24,03 23.69,26,45 31,96 30,93 


26,45 


24,02 18,68 ;a 




22,98 


22,42 1 20,84 19,70 1 16,84 16,44 ' 17.92 20,88 


21,52 


19,18 17,36.14,68 


ß 


231» 


34,77 


31,43 24,72 20.18 18,80 15,55 16,83 15,07 20,13 


20,92 25,84 31,29 


y 




6,52 


6,34 5,95. 5,60 1 5,27 1 5,02 5,01 


5,24 5,39 5,52 5,54 


5,16 e 




28,25 '25,09 18,77 


14,58' 13,53 


10,53 11,82 


9,83 j 14,74 

1 


15,40:20,30 26,13 S 


Febr. 25. 


15,95 


11,88 


13,40 


16,60 


11,84 


15,70 14,98 14,02 • 17,38 1 20,89 25,08 


25,38 


a 




12,96 


10,10 


11,14 


12,28; 9,78 11,56 10,92 10,32 12,16 j 14,00' 16,50 


16,82 


ß 


Oh 


32,14 


34,56 


32,06 


32,73,39,04 33,20 34,40 39,52 39,44 41,91 


48,41 


49,57 


y 




4,85 


4,58 


4,28 


4,03 


3,88 3,66 3,55 3,54' 3,59' 3,63 


3,58 


3,44 ;€ 




27,29 


29,98 


27,78 


28,70 35,16 29,54 30,85 35,98 i 35,85 , 88,28 

1 1 


39,83 


46,13 d 




17,37 


12,40 24,98 


26,99 24,51 


30,57 ' 36,90 39,31 


38,31 '34,26 87,09 


85,94 


a 




11,74 


8,96 15.94 


17,02115,70 


19.08 ; 21,50 ' 23,14 22,76 ; 21,08 ! 21,60 ' 20,92 ' ß 


U 


54,83 
3,37 


50,57 46,31 
3,28 3,25 


48,02 . 49,33 1 50,84 50,16 54,76160,21 
3.40; 3,451 3,46 3,49 3,59' 8,44 


65,98 j 68,83 66,45 
3,42! 3,24 2,94 


y 

e 




51,46 


47,29 43,06 


44,62 45,88 47,38 46,67 51,17 56,77 

1 


62,56 


60,59 68,51 


6 


31,74 


28,84 


25,43 


22,80 18,16 15,17 14,87 12,95 1 12,24 


6,34 


6,69; 4,38 


a 




18,44 ! 16,58 


15,52 


14.20 


11,12, 10,02' 9,42! 8,54 


7,77 5,04 


5,08 


3,54,/? 


2h 


67,88 


68,18 


69,82 


70,75 


72.84 


73,40170,80 67,29 


62,00 61,49 52,20 


38,22 


y 




2,71 


2,66 


2,48 


2,45 


2,49 


2,34 2,111 2,08 


1.94 1,731 1,78 


1,97 


£ 




65,17 


65,52 


66,84 


68,30 


70,35 


71,06 68,69 65,21 

1 


60,06 59,76.50,42 


36,25 


d 




15,98 29,13 


29.62 '37,55: 43,61 '50.41^59,94 46.30 44,77 40,06 33,11 j 34,09 ' a 


10,28 17,15 


16,64:19,98 23,50 27,28 '32, 15 '25.24 25,27^22,72,19,55 


20,00 , ß 


3h 21,45 19,87 


27,24 ' 18.42 , 18,94 25,95 ; 30,02 


39,47 38,77 42,10; 47,40 


46,13 '7 


1,96 


1,85 1,92, 1,87 


1,79 


1,84 


2,18 


2,371 2,57 


2,72 


3,01 


3,02 


e 


1 


19,49 


18,02 


25,32 16,55 

1 


16,15 


24,11 


27,84 


37,10 


36,20 


89,38 


44,89 


43,11 


d 




34,62 


31,35 26,61 


24,55 


21,98 


17,45 


20,82 ' 25,80 


30,52 


34,84 


80,10 


28,67 a 




20,82 


18,64 15,67 


13,75 


11,66, 9,40 11,50 15,38 


19,20 '20,68 


18,19 


17,97 iyJ 


4h 


47,12 


47,32 48,03 


47,14148,42 47,86 42,65 


38,30 


38,38 40,49 


41,10 


42,01 


y 




2,96 


2,65 


2,20 


1,63 1 1,25 1,2s 1,77 


2,83 


2,82 


8,38 


3,45! 3,26 


e 




44,16 
30,01 


44,67 


45,83 45,51 


47,17 46,58 40,88 


35,97 


35,56 


87,16 


37,65 88,75 

1 


s 




31,42 33,19 


35,03 ' 


36,62,37,16 38,12 


38,08 


36,70 '34,82 38,10 


53,08 a 




18,10 


18,70 


19,41 


19,88 20,00 20,56 21,13! 


21,67,19.70,19,97 


22,08 


29,91 . ß 


5h 


40,01 38,67 


42.23 45,36 


41,81 40.52 36,85 39,78 


38,28 


39,97 


35,23 


36,67 y 




3,14 2,98 


2,59' 2,37 


2,18 


2,15; 1,94 2,12 


2,32 


2,58 


2,69 


2,89 : € 




36,87 , 

1 
j 


35,69 


39,64 


42,99 : 


39,63 


38,37 


34,91 


37,66 


35,96 


37,39 


82,54 ; 


83,78 


d 



XXVIII. Rechtwinkelige Komponenten <te3 Erdmagnetismus. 



373 







Göttingen ISl 


A. Februar 24 
30»»» 35»»» 


[. 












0»n 


5» 


10m 


15» 


20» 25»» 


40 m '45 m 


50m 


55 m 






45,91 


34,22 


30,83 42,87 


51,89 58,38 1 


91,64 


110,61 


111,07^80,85 


31,94 37,37 


a 




26,16 


19,44 


18,87 23,90 '29,04 32,14. 


48,48 


60,00 


63,12 48,56 


19,68 20,58 


ß 


61« 


48,85 


51,56 


47,89 41,47 86,20 31,89 


25,58 


32,89 


60,42 94,67 


109,23 93,21 


r 




2,67 


2,57 


2,51 2,461 2,53 3,17 


4,20 


5,21 


5,36 5,20 


6,67 7,19 


e 




46,18 


48,99 


45,38 39,01 33,67 28,72 

1 


21,38 


27,68 


55,06 89,47 


102,56 


86,02 


d 




73,66 


72,32 


49,74 36,61 44,69 89,86 


101,89 


94,44 


72,72 47,76 


85,53 41,58 


a 


48,86 


41,32 


29,18 21,78 24,54 49,60 


57,18 


54,04 


42,30 28,04 


19,30 20,90 


ß 


71» 77,19 


88,34 


93,20 85,84 64,92 46,82 


59,71 


77,85 


90,50 93,80 


87,86 74,28 


7 


6,42 


6,37 


6,43 4,96 4,18 4,68 


5,17 


5,57 


4,94! 3,71 


2,52 1,94 


€ 




70,77 
62,23 


81,97 
62,28 


86,77.80,88 60,74 42,14 i 


54,54 


72,28 


85,56 90,09 


85,34 


72,34 


S 




47,05 


40,26 47,32 ' 50,87 


46,04 


51,13 


57,16157,54 


51,30 46,87 


a 




31,96 


34,20 


26,50 23,02 26,92 28,52 


25,54 


28,40 


31,14j31,18 


28,02 25,60 


ß 


81» 


69,10 


74,50 


76,65.71,10 63,37 62,21 


61,46 


59,06 


59,94 62,58 


64,05 62,19 


7 


; 1,71 


1,98 


2,611 3,05 2,95 2,92 


2,85 


2,68 


2,54 2,47 


2,37 2,41 


e 




67,39 

48,80 


72,52 


74,04 68,05 60,42 59,29 


58,61 


56,38 


57,40 60,11 


61,68 
50,46 


59,78 


ö 




51,15 


55,42 


56,05 58,06 54,80 


50,66 


50,51 


49,27 50,60 


48,36 


a 




26,76 


28,32 


31,10 31,96.32,70 31,56 


28,90 


28,90 


27,96 28,82 


28,78 28,88 


ß 


91» 58,55 


56,17 


55,31 55,25:57,49 61,58 


62,77 


63,66 


63,14 


63,45 


69,63 74,48 


y 


2,61 


' 2,92 


3.22 3,58 3,75 3,80 1 


.3,67 


3,64 


3,52 3,65 


8,54 1 8,54 


e 




' 55,94 

1 


58,25 


52,09 


51,67 


53,74 , 57,78 1 

1 1 


59,10 


60,02 


59,62 


59,80 


66,09 


70,94 


S 



XXIX. 

Bestimmung der rechtwinkeligen Komponenten der 
erdmagnetischen Kraft in Göttingen in dem Zeit- 
räume von 1834—1853. 

[Anzeige in den Göttinger Nachrichtea 1854. No. 15, p. 217—226.] 



Der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften wurde am 27. November 
vom Professor Wilhelm Webeb eine Abhandlung vorgelegt: Bestimmung 
der rechtwinkeligen Komponenten der erdmagnetischen Kraft in Oöttingen 
in dem Zeiträume von 1834 — 1853. 

In der Abhandlung Inte^isitas vis magneticae torestris ad mensiiram 
absohitam revocata. Auetore C. F. Gauss. Art. 3 werden die Magnete 
in beharrliche und veränderliche eingetheilt und es wird vorausgesetzt, 
dass alle Beobachtungen, welche zur Bestimmung der Intensität des 
Erdmagnetismus dienen sollen, mit beharrlichen Magneten gemacht, oder, 
wenn dies nicht sein sollte, auf diejenigen Werthe reducirt wären, 
welche man erhalten haben würde, wenn die zu den Nadeln gebrauchten 
Magnete beharrlich gewesen wären. Die Erfahrung lehrt nun, dass es 
in der Natur keine vollkommen beharrliche Magnete giebt, sondern dass 
der Magnetismus jedes Körpers Aenderungen unterworfen ist, welche in 
regelmässige und unregelmässige eingetheilt werden können. Zu den 
regelmässigen Aenderungen des Magnetismus rechnet man die von der 
Temperatur abhängigen, es gehören aber dazu ausserdem aiuch die von 
der Lage zu anderen Magneten, namentlich zur Erde, abhängigen. Zu 
den unregelmässigen Aenderungen gehören die durch heftige Erschütte- 
rungen, oder Berührungen mit anderen Magneten, oder durch elektrische 
Entladungen u. s. w. heiTorgebrachten bleibenden Aendeiningen des 
Magnetismus. Vor Einflüssen der letzten Art lassen sich die zu feineren 
Messungen dienenden Magnetnadeln leicht so bewahren, dass daraus für 
die Messungen selbst kein merklicher Nachtheil entspringt- und dass also 
die mit diesen Nadeln gemachten Beobachtungen blos einer Eeduktion 
wegen der regelmässigen Aenderungen des Nadelmagnetismus bedürfen. 



I 

i 



XXIX. Rechtvdnkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 375 

Diese Eedoktion ist nun verschieden, je nachdem es sich um Be- 
obachtungen handelt, welche die Bestimmung des absoluten Werthes der 
Intensität des Erdmagnetismus, oder solche, welche blos seine Variationen 
betreffen. Die ersteren Beobachtungen lassen sich nämlich, wie schon 
von Gauss a. a. 0. Art. 10 bemerkt worden, so einrichten, dass der 
Einfluss der von der Temperatur abhängigen Aenderungen des Nadel- 
magnetismus in der Berechnung des absoluten Werthes der Intensität 
bei gleichen Nadeln von selbst verschwindet; auch bei ungleichen 
Nadeln wird aber dieser Einfluss immer so gering sein, dass er keiner 
Berücksichtigung bedarf: es ist daher bei diesen Beobachtungen nur eine 
Reduktion wegen der von der Lage der Nadeln zur Erde abhängigen 
Aenderungen ihres Magnetismus erforderlich. Die letzteren Beobachtungen 
über die Variationen werden dagegen mit einer Nadel gemacht, deren 
Lage gegen die Erde sich nur sehr wenig ändert, so dass hier um- 
gekehrt die von dieser Lage abhängigen Aenderungen des Nadelmagne- 
tismns unmerklich sind und keiner Berücksichtigung bedürfen, und dass 
also nur eine Reduktion wegen der von der Temperatur abhängigen 
Aenderungen erforderlich ist. Diese beiden Reduktionen bilden den 
Hauptgegenstand der vorgelegten Abhandlung. 

Der erste Theil handelt von der Bestimmung der von der Lage 
zur Erde abhängigen Aenderungen des Nadelmagnetismus; der zweite 
Theil giebt die Bestimmung der rechtwinkeligen Komponenten der erd- 
magnetischen Kraft in Göttingen für den Zeitraum von 1834 — 1853, 
aus den nach den Ergebnissen des ersten Theiles reducirten Beobach- 
tungen berechnet; der dritte Theil handelt von der Reduktion der die 
Variationen der Intensität des Erdmagnetismus betreffenden Beobach- 
tungen. 

Die Untersuchung der von der Lage zur Erde abhängigen Aende- 
rungen des Nadelmagnetismus im ersten Theile führt zur Betrachtung 
der Veränderlichkeit des Magnetismus in Körpern von grosser Koercitiv- 
krafl durch kleine Kräfte im Allgemeinen; denn die zu feineren Mes- 
sungen gebrauchten Nadeln pflegen aus sehr hartem Stahle zu bestehen 
und besitzen also eine sehr grosse Koercitivkraft, während die Kräfte, 
mit denen die Erde bei verschiedener Lage der Nadeln auf deren 
Magnetismus wirkt, im Vergleich zu denjenigen Kräften, welche bei der 
Magnetisirung harter Stahlnadeln angewandt werden, um die Koercitiv- 
kraft zu überwinden, fast als verschwindend klein betrachtet werden 
können. Es ist daher sehr interessant, dass überhaupt noch eine von 
so kleinen Kräften herrührende Aenderung des Magnetismus solcher 
Nadeln wahrgenommen wird, und insbesondere, dass diese kleinen Aen- 
derungen regelmässige sind, d. h. dass die Nadel immer wieder denselben 
Magnetismus annimmt, so oft dieselbe Kraft auf sie wirkt. Es ist diese 



376 XXIX. Rechtwinkelige Komponenteu des Erdmagnetisma». 

interessante Aufgabe zuerst von Fechneb in seiner Cammentatio de 
magnetismo variabili qid chalybi actione galvanica inducüur (Pogg. Ann. 
1 842, Bd. 55) behandelt, und durch die von ihm mitgetheilten Versuche 
ist sowohl das Faktum der Aenderung als auch das der erwähnten 
Regelmässigkeit ausser Zweifel gesetzt worden. Die von ihm gebrauchte 
Methode lässt sich aber nicht unter allen Verhältnissen und namentlich 
nicht auf solche Nadeln, wie sie zur Messung der Intensität des Erd- 
magnetismus gebraucht werden, anwenden. Es war daher nothwendig, 
zu dem hier vorliegenden Zwecke eine neue Methode zu suchen, und 
diese besteht wesentlich darin, dass die Nadel von einer Kapsel fest 
umschlossen wird, die selbst mit einem mit Seide umsponnenen Drahte 
umwickelt ist, dessen Enden zu einem in gi*osser Entfernung auf- 
gestellten Galvanometer geleitet und mit den Enden seines Multiplikator- 
drahtes fest verbunden werden. Es leuchtet dann ein, dass, wenn man 
die Kapsel mit der Nadel senkrecht hält und plötzlich umdreht, in dem 
darum gewundenen Drahte nach bekannten Induktionsgesetzen ein gal- 
vanischer Strom inducirt wird, der, indem er den Multiplikator durch- 
läuft, die Galvanometernadel ablenkt. So schwach auch dieser inducirte 
Strom ist, so kann doch bei einem sehr empfindlichen Galvanometer die 
von ihm hervorgebrachte Ablenkung nicht blos wahrgenommen, sondern 
auch sehr genau gemessen werden. Es wird aber bei der erwähnten 
Umdrehung ein doppelter Strom inducirt, denn erstens inducirt der 
vertikale Theil der erdmagnetischen Kraft in dem um die Kapsel ge- 
wundenen Drahte einen Strom unmittelbarf zweitens inducirt derselbe 
mittelbar einen Strom in demselben Drahte dadurch, dass er eine kleine 
Aenderung des Nadelmagnetismus hervorbringt Ausserdem findet aber 
keine Induktion weiter Statt; denn der Magnetismus, welchen die Nadel 
unabhängig von der von der Erde ausgeübten Kraft besitzt, ist bekanntlich 
ohne Einfluss, da die Nadel bei gemeinschaftlicher Umdrehung mit der 
Kapsel gegen den um die Kapsel gewundenen Draht nicht verrückt 
wird. Hierin besteht der wesentliche Vorzug dieser Methode, dass 
nämlich die dabei beobachtete Wirkung blos von dem variabelen und 
nicht von dem konstanten Theile des Nadelmagnetismus herrührt; denn 
da letzterer gegen ersteren sehr gross ist, so würde, wenn die Wirkungen 
beider Theile sich vermischten, der erstere, durch Elimination des 
letzteren, nicht genau ermittelt werden können. Es bleibt daher end- 
lich nur noch übrig, die Wirkungen jener beiden gleichzeitig inducirten 
Ströme von einander zu scheiden, was leicht geschehen kann, indem 
man die Beobachtungen mit der Kapsel und mit dem darum gewundenen 
Drahte allein wiederholt, nachdem die Nadel aus der Kapsel heraus- 
genommen worden ist 

Aus diesen Beobachtungen hat sich ergeben, dass die Aenderung 



XXIX. Kechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 377 

des Magnetismos in den beiden gebrauchten Nadeln durch die Einheit 
der erdmagnetischen Kraft, nach absolutem Maasse 

4,091 . ^ 



1+ 4,091. 4:iS 

beträgt, worin v das Volumen der Nadel und inS einen von den 
Dimensionen der Nadel abhängigen KoäMcienten bezeichnet, welcher bei 
Nadeln von ellipsoidischer Form nach einer von Netjmann in Cbelle's 
„Journal fär die reine und angewandte Mathematik,^ Bd. 37, angegebenen 
Regel berechnet werden kann. Für dünne und lange Nadeln ergiebt 
sich daraus die Aenderung ihres Magnetismus durch die Einheit der 
magnetischen Kraft ganz nahe 

= 4,091 . V, 

Zur Vergleichung dient, dass dieselbe Aenderung für dieselben harten 
Nadeln vor ihrer Magnetisirung 

= 4,934 . V 
erhalten wurde; ferner für eine ganz gleiche Nadel von weichem Stahle 

= 5,61 . V 
und für eine Nadel von weichem Eisen 

= 35,64 . V. 

Endlich wurde bei der Feinheit der Beobachtungen, welche diese Methode 
gestattete, auch noch der Versuch gemacht, dieselben Beobachtungen, 
statt mit Stahl- und Eisennadeln mit drei schönen Krystallen von Magnet- 
eisenstein zu wiederholen, welche der Verfasser zu diesem Zwecke durch 
die Güte des Herrn Geh. Hofrath Hausmann aus dessen Privatsammlung 
geliehen erhalten hatte. Es ergab sich für den grössten dieser drei 
Krystalle, welcher 9760 Kubikmillimeter Rauminhalt und 48 260 Milli- 
gramm Masse hatte, eine Aenderung seines Magnetismus durch die 
Einheit der erdmagnetischen Kraft nach absolutem Maasse 

^- 2400, 

während derselbe bei starker Magnetisirung einen beharrlichen Magne 

tismus 

= 317 700 

annahm. Ein ähnliches Resultat ergab sich auch für die beiden kleineren 
Krystalle. 

Dieses Resultat ist darum merkwürdig, weil dadurch die Ansicht 
widerlegt wird, dass die Ursache von der Aenderung des Magnetismus 

Weber U 25 



378 XXIX. Rechtwinkelige Komponenten des Erdmagnetismus. 

in Körpern von grosser Koercitivkraft darin liege, dass diese Körper 
weiche P^isentheilchen eingeschlossen enthielten. 

Wäre eine solche Beimischung der wahre Grund der beobachteten 
Aenderungen, so dürften in homogenen Körpern, wie diese Krystalle 
waren, wo allen Theilchen eine gleiche Koercitivkraft zugeschrieben 
werden muss, solche Aenderungen gar nicht Statt finden. Es folgt 
daraus, dass die beobachteten Aenderungen des Magnetismus in homogenen 
Körpern von grosser Koercitivkraft nicht aus einer Beivegung der 
magnetischen Fliiida in den Molekülen erklärt werden können, dass aber 
wohl die von AmpIibe angenommene Drehbarkeit der Moleküle zu ihrer 
Erklärung genügt. 

In dem zweiten Theile sind die übrigen mit den nämlichen Nadeln 
ausgeführten Beobachtungen zusammen gestellt worden, welche zu einer 
genauen Bestimmung des absoluten Werthes T der Intensität des hori- 
zontalen Erdmagnetismus in Göttingen erforderlich waren, und es hat 
sich daraus ergeben für 

1853. Juli 29. r= 1,8014. 

Wollte man die im ei'sten Theile bestimmte Aenderung des Nadel- 
magnetismus vernachlässigen, so würde man 

T =- 1,8065 

erhalten. Mit Zuziehung der früheren Messungen erhält man für den 
Zeitraum von 1834 — 1853, wenn t die Jahrzahl bezeichnet: 

T= 1,78445 + 0,001 785 . {t — 1844,066). 

Fügt man die aus früheren Beobachtungen entnommenen Bestimmungen 
der Deklination 

d = 17M9' 15,4"— 459,95" (t — 1844,066) 

und der Inklination 

i = 67^ 36' 35,75" — 138,16" {t — 1844,066) 

hinzu, so lassen sich die rechtwinkeligen Komponenten der erdmagnetischen 
Kraft in Göttingen für den Zeitraum von 1834 — 1853 bestimmen, näm- 
lich in horizontaler Richtung nach dem astronomischen Meridian: 

X = 1,6988 + 0,00 292 {t — 1844,066); 

in horizontaler Richtung senkrecht gegen den astronomischen Meridian: 

Y= 0,5461 — 0,00 324 {t — 1844,066); 

in vertikaler Richtung: 

Z=^ 4,3316 — 0,00391 {t — 1844,066). 



XXIX. Rechtwinkelige Kompouenteii de» Erdmagnetismus. 379 

Die Beobachtungen der Variationm der Intensität des horizontalen 
Erdmagnetismus, von denen der dritte Theil handelt, werden mit dem 
Bifilar-Magnetometer gemacht, dessen Konstruktion und Theorie von 
Gauss in den „Resultaten aus den Beobachtungen des magnetischen 
Vereins in den Jahren 1887 und 1840" entwickelt worden ist. Es ist 
daselbst von Gauss in Beziehung auf die Reduktion dieser Beobach- 
tungen wegen Aenderungen des Stabmagnetismus Folgendes bemerkt 
worden : 

„Die Veränderlichkeit des Verhältnisses der magnetischen Direktions- 
kraft zur statischen beim Bifilar-Magnetometer beruht auf einem drei- 
fachen Grunde. 

„Erstlich auf der fortwährenden Veränderlichkeit der Intensität 
des horizontalen Erdmagnetismus; zweitens auf der Veränderlichkeit 
der Temperatur, welche nicht allein die Lineargrössen der Länge und 
Entfernung der Aufhängungsftlden afficirt, sondern zugleich den Stab- 
magnetismus; drittens auf der Veränderlichkeit des Stabmagnetismus 
unabhängig von dem jedesmaligen Temperaturzustande. 

„In Beziehung auf die dritte Ursache sind unsere Kenntnisse bis- 
her noch ziemlich unvollkommen. . . . Unter solchen Bedingungen wird 
es verstattet sein müssen, den magnetischen Zustand eines Magnet- 
stabes — wenn wir mit dieser Benennung sein auf eine bestimmte 
Normaltem peratur reducirtes magnetisches Moment bezeichnen — während 
einer massigen Zeit, z. B. einiger Tage, wie konstant zu betrachten, 
und wenn nach einem längeren Zeiträume eine entschiedene Abnahme 
gefunden wird, für die Zwischenzeit eine stetige Verminderung in 
geometrischer Progression zum Grunde zu legen. Die Ausführung des 
vom Professor Weber in dem weiter unten folgenden Aufsatze mit- 
getheilten Vorschlages scheint vorzüglich dazu geeignet, über diesen 
interessanten Gegenstand Licht zu verbreiten." 

Der hier von Gauss erwähnte Vorschlag: „die Variationen des 
Stabmagnetismus beim Bifilar-Magnetometer unabhängig von der Kennt- 
niss der Temperatur zu bestimmen" findet sich in dem angeführten 
Bande der Resultate vom Jahre 1840, S. 35 — 45, beschrieben;^) es 
scheint aber derselbe bisher noch nirgends zur wirklichen Ausführung 
gebracht worden zu sein, was seinen Grund darin haben dürfte, dass 
die Nadeln der meisten Bifilar-Magnetometer zu diesem Zwecke zu 
schwach sind und die Höhe für ihre Aufhängung zu beschränkt. Man 
darf aber erwarten, dass solche Hindernisse beseitigt werden, wenig- 
stens in den eigens eingerichteten Observatorien, wo auf die regel- 
mässige und genaue Ausführung der Beobachtungen des Erdmagnetismus 



») [Wilhelm Weber's Werke, Bd. II, p. 190.J 



380 XXIX. Bechtwiukelige Kompouenteu des Erdmagnetismus. 

fortwährend viel Zeit und gi-osse Kosten verwandt werden, sobald nur 
der praktische Erfolg des erwähnten Vorschlages vollkommen gesichert 
erscheint. Der Verfasser hat daher die günstigen Umstände, die sich 
ihm in den letzten Jahren dazu boten, benutzt, um jenen Vorschlag 
zur Ausführung zu bringen, und der Erfolg hat alle Erwartungen, die 
man davon irgend hegen konnte, auf das vollkommenste bestätigt, 
wovon die am Ende der Abhandlung mitgetheilten Beobachtungen und 
deren graphische Darstellung einen augenscheinlichen Beleg geben. 



sieben Scliriften von Wilhelm Weber über die ElektrodynamiscJum Maass- 
hestimmungeii, sowie denjenigen der in ihren Berichten erschienenen 
kleineren Aufs&tze genehmigt. Die Erben von Rudolph Kohlrausch 
haben der Aufnahme der mit jenem gemeinsam verfassten Arbeiten 
gern zugestimmt. 

Nach dem im Juni 1891 erfolgten Tode Wilhelm Weber's sind dessen 
Papiere durchgesehen worden, und es hat sich literarischer Nachlass 
vorgefunden, welcher die Elektrodynamik betrifft. Derselbe wird bei 
den zugehörigen Untersuchungen in den gesammelten Werken veröffient- 
licht werden. 

Wilhelm Weber's gesammelte Werke werden in 6 Bänden er- 
scheinen, und zwar wird enthalten: 

Band I: Akustlk, Xeclianik, Optik und Wärmelehre. Besorgt 

durch WoLDEMAR Voigt (Göttingen). 
Band 11: XagnetlsiIlUS. Besorgt durch Eduard Riecke (Göttingen). 

Band m und IV: GfalTanismus und Elektrodynamik. Besorgt durch 

Heinrich Weber (Braunschweig). 

Band V: Wellenlehre auf Experimente gegrfindet. Besorgt durch 

Eduard Riecke (Göttingen). 

Band VI: Meeliaulk der menschlichen trehwerkzeuge. Besorgt 

durch Friedrich Merkel (Göttingen). 



Die Kommission 

für die Herausgabe der Werke Wilhelm Weber's. 

E. Schering, Vorsitzender. 



Verlag von Julius Springer In Berlin N. 



Michael Faraday: 

Ex perlmental -Vnteniiirhiiii Iren fiber Elektrirltit. DeatKcbe re1)prsetziin]( von Dr. S. Kali^cher, 
Priratdocenteii an der Technischen Hochschule zu Herlin. In 8 Bauden. Mit in den Text ;^e- 
drncVten Abbildun|;en und Tafeln. 

I.Band. Frei« M. 18.— : geb. M.1.S.20. II. Band. Preis M. 8, ;j(eb.M.D,*iO. 1 11. Band. Preis» M. 16. -:[?eb.M. 17,20. 

M. Fourier: 



Analytlftche Theorie der Wirme. Deutsche AuHgfabe von Dr. B. Weinntein. Mit 21 in den Text (ge- 
druckten Holzschnitten. Preis M. 12. --; geb. M. 13,20. 

Carl Friedrich GausH: 



üntennehnnfren über höhere Arithmetik. iDisquiüitiones arithnieticae. Theorematisi arithmetici demon- 
stratio nova. SuniQiatio qnaruuidam venerum sind^ularinm. Theorematis fnndainent«litt in doctrina 
de residuis quadraticin denionstrationes et ainpliationes« uovae. Theoria residuorum biqnadraticoruni, 
commentatio prima et secunda. Ktc.) Deutsch herunsgej^eben von H. Maser. 

Preis M. 14. -: geb. 31. 1.').40. 

AU§remelne llntemnchnniren fiber die nnendlirhe Reihe 

^ , aß . a ia -\- 1) fi {ß -\' 1} fi {a -]- \\ in -\- 2] ß iß -\- \) iß-\-2) . . 

^ + i./+i .-2-. y (, + i.'' + i : 2 . a . y „4.iH, + 2,'+"-'^-"- 

Mit KiuschlusH der nachgelassenen Fort»etznng aus dem Lateinischen fibersetzt von Dr. Heinrich 
Simon. Preis M. 3. -. 

J. Lt. Liagrange; 

AnalytlKrhe Mechanik, i^entsch herausgegeben von Dr. H. Servus. Preis M. 16. -: geb. M. 17,20. 

E. Mascart nnd J. Joubert: 

Lehrbuch der Elektricitit und dew MairnetlNmuH. Autori.nirte deutsche Tebersetzung von Dr. Leopold 
Levv. In 2 Bänden. Mit zahlreichen in den Text gedruckten .Vbbildungen. 

Preis M. 30. -: geb. M. 32.40. 

Emile Mathieu; 

Theorie den PotentlalN und Ihre Annendunpren auf Klektroatatik nnd MagnetlamuH. Antorisirte 
deutsche Ausgabe von H. Ma^er. Mit IS in den Text gedruckten Figuren. Preis M. 10. -. 

James Clerlc Maxwell: 



Lehrbuch der Elektridtat und de» MarnetlHmus. Autorisirte deutsche Uebersetzung von Dr. B. Wein- 
stein, in 2 Bänden. Mit zahlreichen Holzschnitten und 21 Tafeln. Preis M. 26. -: geb. M. ,28.10. 

H. Poincar^: 



Elektridtat und Optik. Vorlesungen. Autorisirte deutsche Au»gabe von Dr. W. .Taeger und Dr. E. 
(iumlich. In 2 Bänden. Band I: Die MaxweH'schen Theorien und die elektromagnetische Licht- 
theorie. Mit 89 in den Text gedruckten Figuren. Preis M. Ä, — . 
Band II: Die Theorien von Ampöre und Weber. Die Theorie von Helmholtz und die 
Versuche von Hertz. Mit 15 in den Text gedruckten Figuren. Preis M. 7.—. 

H. A. Seh'warz: 



Oeiiammelte mathematlHche Abhiindlung-en. In zwei Bänden. Mit zahlreichen Textfiguren nnd 4 Tafeln. 

Preis M. 25. -: geb. M. 28. -. 

Werner Siemens: 



WlsHeniichaftliche und techniache Arbeiten. 1. Band: Wissenschaftliche Abhandlungen und Vortrüge. 
Mit in den Text gedruckten Abbildungen und dem Bildniris des Verfassers. Zweite JVuflage. 

Preis M. 5. - : geb. M. 6,20. 
II. Band: Technische Arbeiten. Mit 204 in den Text gedruckten .Abbildungen. Zweite Auflage. 

Preis M. 7. -; geb. M. 8.20. 

William Thomson: 



Oeaammelte Abhandlungen xur Lehre ron der Elektridtat und dem Magnetismun. (Reprint of Paper«« 
on f^ectrostatics and Magnetism.l Autorisirte deutsche Ausgabe von Dr. L. Levy nnd I>r. B. Wei n- 
steiH- Mit 59 in den Text gedruckten Abbildungen und :l Tafeln. Prei< M. 14. — ; geb. M. 15.S0. 

4 

J. Violle: 



Lehrbuch der Phytiik. Deutsche Ausgabe von Dr. E. (iumlich. Dr. L. Holborn. Dr. W. Jaeger. 
Dr. iL Krelch gauer. Dr. St. Lindeck. Mit zahlreichen in den Text gedruckten Figuren. 

I, Theij : Mechanik. Erster Band: Allgemeine Mechanik und Mechanik der festen Körper. 

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i|{and I): .Mechanik der flüssigen und gasförmigen Körper** befindet sich unter der Presse.) 

Karl Weierstrass: 



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Zw beziehen iJnrch Jede Burhhatuilung. 

Druck von Oscar Brand«tetter in Leipzig. 



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