Full text of "Zeitschrift für Vermessungswesen. ZFV"

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ZEITSCHRIFT

FÜK

VERMESSUNGSWBSBN

IM AUFTRAGE UND ALS ORGAN

DES

DEUTSCHEN 6E0METERVEREINS

herausgegeben von

Dr. O. Efgeert^

Professor an der Techn. Hochschule in Danzig-Langfuhr.

'« » W •'

J • ■< •

XLVI. Band.

(1917.)

Mit zahlreichen Textfiguren,

STUTTGART.

VERLAG VON KONRAD WITTWER.

1917.

i A. g. XIII.

Verzeichnis der Abhandlungen für Band XLYI.

Seite
Auffindung der Gleichung, — über ein einfaches graphisches Verfahren
zur Auffindung der Gleichung einer gegebenen Kurve von Dr.

M. P i r a n i 137

Baumeister und Landmesser im Städtebau von A. H ü s e r , . . . 273
Bebauungsplanwettbewerb Soest i. Westfalen von R. L i n k e n h e i 1 26, 41
Bogenschnitt, zur Berechnung des unvollkommenen Bogenschnitts mit

zeichnerischer Ausgleichung, von Deubel 33

Biicherschau:

Abendroth, Alfr., Die Ausgleichungspraxis in der Landesvermes-
sung, bespr. von Dr. H. W o 1 f f 72

Breithaupt, Dr. ing. h. c. W., Die Nivelliere des mathematisch-
mechanischen Institutes F. W. Breithaupt & Sohn in Cassel,
bespr. von Dr. O. Eggert. . . .'. . . , . . 49
Hammer, Dr. E., Lehr- und Handbuch der ebenen und sphärischen

Trigonometrie, bespr. von C. Müller 181

Jordan, Dr. W., Barometrische Höhentafeln 3. Aufl. 1917, bespr.

von Dr. 0. Eggert ! .310

Jordan, Dr. W., Hilfstafeln für Tachymetrie, 6. Aufl. 1917, bespr.

von Dr. 0. Eggert 311

Kalender für Vermessungswesen und Kulturtechnik, 40. Jahrg. 1917,

bespr. von Dr. 0. E g g e r t 21

Mathematisch-Physikalische Bibliothek. Herausg. von W. Lietz-
mann und A. Witting, Bd. 27. Wolff, H. Dr., Karte und Kroki,

bespr. von K. Lüdemann . 339

Müller, Dr. ing. F. J., Johann Georg von Soldner, der Geodät,

bespr. von K. Lüdemann . 340

Veröffentlichung des Königl. Preussischen Geodätischen Instituts.
Neue Folge Nr. 69. Jahresbericht des Direktors des König-
lichen Geodätischen Instituts für die Zeit von April 1915 bis

April 9116, bespr. von K. Lüdemann 337

Veröffentlichung des Zentralbureaus der Internationalen Erdmes-
sung. N, F. Nr. 29. Bericht über die Tätigkeit des Zentral-
bureaus der Internationalen Erdmessung im Jahre 1915 nebst
dem Arbeitsplan für 1916, bespr. von K. Lüdemann . . 339
Wellisch, S., Neue Methode der sphärischen Netzausgleichung und
deren Anwendung auf die Berechnung der geographischen Lage
des St. Stephansturmes in Wien, bespr. von Dr. 0. E g g e r t 19

Definition des Winkels, zur, von E. Hammer 307

^rdellipsoid Helmert — Hayford, das, von Dr. H. W o 1 f f . . . . 129
Ergebnis der Landmesserprüfungen in den Jahren 1904 — 1914, von Dr.

H. Wolff 22

enauigkeitsbestimmung bei graphischer Ausgleichung der trigonometri-
schen Punktbestimmung durch Einschneiden, von Professor Dr.
A. Tichy 89 121

- IV —

Seite
Geometerverein, der Deutsche, und der Krieg, von A. H ü s e r 103, 162, 245,
275, 341.

Grundstück und Gesetz von K. Dittmar 147, 184, 219

Heeresbeamtenstellen, Verleihung von, auf Widerruf von Dr. H. Wolff 214

Hochschulnackrichten 133

Koordinatenberechnung, zur, von Dr. Grünert . . . . . , 97

Landesaufnahme, Kgl. Preuss., Geschäftsverteilung 376

Meridianbogenlänge, die, des allgemeinen Ellipsoids, von Dr. ing. F.

J. Müller 328

Moore, die Verteilung der Moore auf der Erde, von Dr. H, W o 1 f f 130
Näherungsformel für die Ordinaten zur Kreisabsteckung von der Sehne

aus, von W. Friedrich . .. 217

Personalnachrichten (und Dienstesriachrichten):

Anhalt-Dessau 248

Baden .280

Bayern 32, 56, 88, 120, 215, 312, 344

Hessen 120, 280, 312

Preussen 32, 55, 88, 119, 168, 215, 247, 279, 312, 344

Sachsen 55, 168

Württemberg 56, 88, 248

Dr. Frischauf, 80 Jahre alt, von Amann 277

Nachruf Friedrich Robert Helmert, von E g g e r t . . . . . 281
Nachruf Kgl. Regierungs- und Steuerrat Andreas Schreiner, von

Oberarzbacher . 54

Nachruf Professor Georg Hillmer, vpn C. Müller 313

Nachruf Regierungsrat Dr. Bischoff, von Amann 135

Todesanzeige F. R. Helmert. .• 137

Todesanzeige Otto Frank, Exz., k. u. k. Feldzeugmeister ... 32

Todesanzeige V. H. O. Madsen 279

Prüfungsnachrichten aus Preussen 86

Prüfungsnachrichten 134, 215, 375

Punktbestimmung, Theorie der photogrammetrischen, von Prof. Jos.

Adamczik. . . 262

Rechentafel, Entwurf zu einer graphischen, von Mittelstaedt . . 13
Teilungen, über, von Paralleltrapezen und Dreiecken, von K. K r o 1 1 57
Teilung von unregelmäßigen Vierecken nach gegebenem Seitenverhält-
nis durch Zeichnung, von W. Hossdorf . 1

Uebersicht der Literatur f. Vermessungswesen v. J. 1916, von M. Petzold 345
Unterstützungskasse für Deutsche Landmesser, E. V. . . . 102, 216, 374

Vereinsnachrichten ; 53, 80

Verhältnis, das, der Soldner'schen und der Gauss'schen Bildkugel zum

Bessel'schen Erdellipsoid von Dr. -ing. G. C 1 a u s s . 249, 295, 316
Vorrichtung zum Strecken oder Verkürzen von Zeichnungen in einer be-
liebigen Richtung von Dr. Kurt Flegel 323

Zeitschrift für Vermessungswesen, genügt die — noch den praktischen

Bedürfnissen? 372

Zeitschriftenschau von Dr. Eggert 100

Zufallskriterien, über, von 0. Meissner 169

Verzeichnis der Verfasser.

Seite
Adame zik, Prof. Jos.: Theorie der photogrammetrischen Punkt-
bestimmung . , ^ 262

A mann: Dr. Frischauf, 80 Jahre alt 277

— Regierungsrat Dr. Bischoff 135

Clauss, Dr.-ing. G.: Das Verhältnis der Soldner'schen und der Gauss'-

schen Bildkugel zum Bessel'schcn Erdellipsoid . . . 249, 295, 316
Deubel: Zur Berechnung des unvollkommenen Bogenschnitts mit

zeichnerischer Ausgleichung 33

Dittmar, K.: Grundstück und Gesetz 147, 184, 219

Eggert, Dr. 0.: Besprechung von: Breithaupt, W., Die Nivelliere des

mathematisch-mechanischen Institutes F. W. Breithaupt & Sohn

in Cassel 49

— Besprechung von: Jordan, W., Barometrische Höhentafeln . . 310

— Besprechung von: Jordan, W., Hilfstafeln für Tachymetrie . .311

— Besprechung von: Kalender für Vermessungswesen und Kultur-

technik, 40. Jahrg. 1917 21

— Friedrich Robert Helmert 281

— Besprechung von: Wellisch, S., Neue Methode der sphärischen

• Netzausgleichung und deren Anwendung auf die Berechnung
der geographischen Lage des St. Stephansturmes in Wien . . 19

— Zeitschriftenschau: Besprechung von: Baeschlin, F., Untersuchung

über den Einfluss elliptischer Form der Horizontalachszapfen
eines Theodoliten mit y-förmigen Lagern auf die Horizontal-
winkelmessungen , . . . 100

Flegel, Dr. K.: Vorrichtung zum Strecken oder Verkürzen von Zeich-
nungen in einer beliebigen Richtung . 323

Friedrich, W.: Näherungsformel für die Ordinaten zur Kreis-
absteckung von der Sehne aus 217

Grünert, Dr.: Zur Koordinatenberechnung 97

Hammer, Dr. E.: Zur Definition des Winkels 307

Hossdorf, W.: ^Teilung von unregelmässigen Vierecken nach ge-
gebenem Seitenverhältnis durch Zeichnung 1

Hüser, A.: Baumeister und Landmesser im Städtebau 273

— Der Deutsche Geometerverein und der Krieg 103, 162, 245, 275, 341
Kroll, K.: Ueber Teilungen von Paralleltrapezen und Dreiecken . . 57
Linkenheil, R.: Bebauungsplanwettbewerb Soest i. Westfalen 26, 41
Lüdemann, K.: Besprechung von: Veröffentlichung " des Königl.

Preuss. Geodätischen Instituts. Neue Folge Nr. 69. Jahresbericht
des Direktors des Königl. Geodätischen Instituts für die Zeit von
April 1^15 bis April 1916 337

— Besprechung von: Mathematisch-Physikalische Bibliothek. Her-

ausg. von W.'Lietzmann und A. Witting, Bd. 27. Wolff, H. Dr.,
Karte und Kroki 339

_ vt -

Seite
Lüdemann, K.: Besprechung von: Veröffentlichung des Zentral-
bureaus der Internationalen Erdmessung. N. F. Nr. 29. Bericht
über die Tätigkeit des Zentralbureaus der Internationalen Erd-
messung im Jahre 1915 nebst dem Arbeitsplan für 1916 . . 339

— Besprechung von: Müller, F. J. Dr.-ing., Johann Georg von Sold-

ner, der Geodät 340

MeissnejT, 0.: Ueber Zufallskriterien 169

Mittelstaedt: Entwurf zu einer graphischen Rechentafel . . 13

Müller, C: Georg Hillmer, vermisst 313

— Besprechung von: Hammer, Dr. E., Lehr- und Handbuch der

ebenen und sphärischen Trigonometrie 181

Müller, Dr.-ing. F. J.: Die Meridianbogenlänge des allgemeinen

Ellipsoids 328

Oberarzbacher: Kgl. Regierungs- u. Steuerrat Andreas Schreiner 54
P e t z o 1 d, M., Uebersicht der Literatur für Vermessungswesen vom

Jahre 1916 345

P i r a n i, Dr. M.: Ueber ein einfaches graphisches Verfahren zur Auf-
findung der Gleichung einer gegebenen Kurve 137

T i c h y, Prof. Dr. A.: Genauigkeitsbestimmung bei graphischer Aus-
gleichung der trigonometrischen Punktbestimmung durch Ein-
schneiden 89, 121

Wolff, Dr. H.: Besprechung von: Abendroth, A., Die Ausgleichungs-
praxis in der Landesvermessung 72

— Das Erdellipsoid Helmert-Hayford 129

— Die Verteilung der Moore auf der Erde . . . . . . 130

— Ergebnis der Landmesserprüf uhgen in den Jahren 1904 — 1914 . 22

— Verleihung von Heeresbeamtenstellen auf Widerruf . . . .214

Druckiehlerberichtigung 280

ZEITSCHRIFTfurVERMESSUNGSIIVESEN

Organ des Deutschen Geometervereins

Herausgegeben von

Dr. O. Eggert»

ProfoMor a. d. Kgl. Taohn. Hochs chiUe
Danzig-Langfahr, HermannabOferWeg 6.

c== Heft 1. ■

Januar.

1917.

Band XLVI.

Der Abdruck von Original-Artikeln ohne vorher eingeholte Erlaubnis
der Schrlftleltung let untersagt.

Teilung von unregelmässigen Vierecken nach
gegebenem Seitenverhältnis durch Zeichnung.

Von Steuerinspektor W. Hossdorf in Trier.

Als Vorbereitung zur Lösung der fraglichen Teilung dient folgende
neue Aufgabe: „Ueber ein gegebenes Viereck ist ein mit diesem korre-
spondierendes Trapez zu konstruieren, das sich zu ersterem verhält,
wie zwei gleichlaufende Linien derselben." In Fig. 1- ist das gegebene
Viereck AB CD; hierzu soll das Trapez AB FE konstruiert werden in
folgendem Verhältnis; Fläche AB CD: Fläche AB FE = Seite CD:
Seite FE.

■^

: /

F ^ C

H
- - <f
Fig. 1.

Konstruktion. Falls die Teilung des Vierecks AB CD in der Längs-
richtung, erfolgen soll, nehme man die grössere der beiden gegenüber-
üegeuden Vierecksseiten B G und A D, hier also die Seite B C als Grund-
linie. Ziehe nun von dem Punkte A, welcher einen höheren Abstand von
fe Grundlinie BG hat als D, eine Parallele zu BG. Ferner halbiere
•öan die Grundlinie BC m H und ziehe von diesem Punkte H aus eine
Gerade durch D, bis sie die Parallele aus A in dem Punkte E schneidet.
Von E ziehe man schliesslich eine Parallele zur Seite CD, nämlich EF;

Zettschrlft für Vermessongswesen 1017. Heft 1. 1

9 Hossdorf. leiluDg von unreffelmässieen Vierecken etc. zeitsciuitt far

o o c» Vermessungsweeen

1917.

welche die Yerlingerang der Ornndlinie BC in F schneidet. Jetzt ver-
hält sich:

Fläche AB CD: Fläche ÄBFE = Seite^ CD: Seite FE.

Beweis: Zuerst ermittele man den Wert für a? = CF. Du. A HC D

«^9 A HFE ist, so verhält sich:

T- = '* = (-f + *) = «

Ferner verhalten sich die Yierecksflächen
^ AB CD : ABFE = {{9 -\' y) a — y {a ^ d)]: (g -\' x -\- y -^ x) a.
Der Wert für x aus Formel (1). hier eingesetzt, gibt :

ABCD : ABFE = {ag + dy) : [ag + ay + (±:Z^Iä^^

„ : ,, = (ag -j-dy) d:(adg -^ady-\-a^g-' adg)

^ : „ = d : a

Da aber A HCD 9^ A HFE und der Abstand aus E = a ist, so
verhält sich d:a= CD : FE.

Mithin verhalten sich die Vierecke

(2) ABCD: ABFE = CD: FE.

Bemerkung, a) Somit kann man die Erklärung aufstellen: „Korre-
spendierende Vierecke nennt man ein mit einem Trapez überdecktes
Trapezoid, deren Eckpunkte — unter bestimmender Mitwirkung einer
Mitteltransversale — gegenseitig miteinander verbunden sind."

b) Ferner kann man den Satz aufstellen: Zwei korrespondierende
Vierecke verhalten sich zu einander, wie zwei parallel laufende Seiten
derselben, die an einer nicht parallelen Seite des Trapezes liegen.

Mit Hilfe des vorher bewiesenen Satzes ist man imstande im W^ege
der Konstruktion jedes beliebige Viereck proportional zu zwei gegenüber-
liegenden Seiten in beliebig grosse Flächenstücke einzuteilen.

1. Lösung. Angenommen das in Fig. 2 gezeichnete Viereck ABCD
solle in der Längsrichtung zu BC bezw. AD in drei fiächengleiche Stücke
proportional zu den Seiten AB und CD eingeteilt werden.

Nachdem nach vorstehender Konstruktion (siehe Fig. 1) das '1 rapezoid
ABCD mit dem korrespondierenden Trapez ABFE überdeckt ist, zieht
man von dem Punkte A eine Parallele zu CD, nämlich AJ, beschreibe
alsdann über BF als Durchmesser einen Halbkreis und aus F (als An-
fangspunkt) mit der Strecke FJ den Bogen JK, fälle aus K die Senk-

z«ttMiii4ft für Hossdörf. Teilung Ton unregelmässigen Yijerecken etc.
yenafttf iiiim w mu
itn.7.

Fig. 2.

rechte KL, teile nun L5 in 3 gleiche Teile mLM=MN=iNB, er-
richte in den Punkten M und N die Senkrechten M und NB, verbinde
F mit O und mit P, mache nun FQ = FO und FÄ = JF'P, ziehe von
Q und J? die Linien QT und i2 /S' parallel zvl ÄJ und aus den Punkten
5 und T die Linien T 17 und S'F parallel zu FB, so sind diese Linien
die Teilangslinien des Trapezes AB FE,

Beweis. Verlängert man BA und FE bis sie sich in Z, si^hneiden,
so sind die Dreiecke BFZ^, SVZ^, TUZ^ und AEZ^ ähnlich, und es
verhält sich:

(1) A BFZ^ : SVZi : TUZ^ : AEZ^ == (B Ff : {S Vf : {TU ,^ : (^A';2.

(2) {A BFZ— A 8VZ): (A SVZ— A TUZ):(A TUZ— A AEZ)

= [(FBf — (7V7)2] : [(TTR)2 — (Tv)«!

Oder ;

: l{E(^)^ — (Fj)i\.

BFVS: SVUT: TUE A :=. {F B^ — F H^) : (FB^ — FU^): {t Q}

= {FB^ —- FB . FN) : (FB . FN —

FB . FM) : (FB . FM — FB . FL).
= (FB , NB):(FB . M N) : (FB .L mf).
=:NB:MN:LM.

4 Hossdorf. Teilang von nnregelm&ssigen Vierecken etc. zeiu^urift fitr

1W7.

Da aber nach der Konstruktion NB = MN =. LM = i/s von LB
ist, so ist auch das Trapez FBSV = SVUT := TUE A = 1/3 von
FBAE,

Hierdurch ist die Richtigkeit der Dreiteilung des Trapezes AB FE
bewiesen.

Jetzt hat man nur noch diese abgeteilten Stücke auf das Trapezoid
AB CD zu übertragen und die Proportionalität der Seitenstücke zuein-
einander nachzuweisen.

Verbindet man den Punkt U durch eine Gerade mit H und ebenso
den Punkt V mit H, so wird die Seite CD in den Punkten X und W
geschnitten. Den Punkt X verbindet man schliesslich mit T und den
Schnittpunkt W mit 5, hierdurch sind zwei weitere Trapezoide gebildet
worden, nämlich BCW8 und BCXT, welche gleichwie das Viereck
AB CD, ebenfalls als korrespondierende Vierecke mit den zugehörigen
Trapezen BFVS und BFUT zu bezeichnen sind und nach dem vorher
bewiesenen Satze verhält sich:

BFVS:BCWS=zFV: CW und BFUT : BCXT = FU : CX.
Ferner FE AB :CDAB = FE:CD
FEiCD = FV: CW
FV:CW=FVSB: CWSB

mithin FE AB: CDAB = FVSB: CWSB,

Da aber BFVS = 1/3 von B FE A ist, so ist auch BCWS^ij^
von BCDA.

Da ferner BFUT = ^I^ von BFEA ist, so ist auch BGXT =^\^
von BCDA,

Jetzt bleibt nur noch die Seitenproportionalität nachzuweisen.

Wegen der Ähnlichkeit der Dreiecke HCD und HFE verhält sich:

HC : HF = CD : FE
HC:HF = .CX:FU
HCiHF-^ CWiFV

hieraus folgt : CD : FE = CX : FU = CW : FV
femer ist FE : B A = F U : BT = F V : B S.

Mithin ist CD : BA = CX : BT = CW : BS.

2. Lösung, (Fig. 3.) Dieselbe Aufgabe über Teilung des unregel-
mässigen Vierecks A BCD kann auch durch Konstruktion des zugehörigen
Trapezes CDEF innerhalb des gegebenen Vierecks ABCD gelöst
werden.

Anstatt durch den höher gelegenen Punkt A von BC ziehe man
durch den niedriger gelegenen Punkt D eine Parallele zu BC, welche die
Mitteltransversale HA in E schneidet, ziehe nun von E eine Parallele

re^iS^SlS^Uii Hossdorf. Teilung von unregelmässigen Vierecken etc.

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beschreibe über CF als Durchmesser einen Hall

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Da aber

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bewiesene

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BFV.

1 BC

Jetz
Wef

^ 9-

liieraus
ferner i:

massige
Trapeze

, werde-

HA in E schneidet, zielie nun von E eine l'arailele

zesucbiift ftar HoBsdorf. Teilung von uureeelmassigen Vierecken etc.

TermesAiiiiffsweflen ^

1917.

Fig. 3.

EF jj AB, so ist hierdurch das Hilfstrapez CDEF entstanden und die-
selbe Formel massgebend, nämlich:

A B C D : C D E F = AB : E F.
Der Beweis ist derselbe, wie vorher. Setzt man der Kürze wegen:

a = Abstand von A auf BC
d = „ yf D ^ B C

g = Grundlinie B C

= BH=HC

so verhält sich:
ff

a?= BF= EG
y= DE,

: a

(-2 -^)--'-

Hieraus ist x =

ia — d)g

(1) 2 • *" ~" V 2 -y — "'-."-« -o. «. — 2^

(2) ABCB:CDEFz=.[{g-\-y^x)d^{g^x){a — d)]:{g-^x-\-y)d.

Nach weiterer Entwicklung^ und Einsetzen des Wertes für x aus (1)

erhält man:

(3) ABCD: GI)EF=a:d = AB:EF.

Das Trapez FCDE teilt man nun in die verlangten Stücke, hier
z. B. in 3 Teile und zwar zuerst für die Seite OB,

Man ziehe daher von B aus die Parallele BJjJAB bezw. E F,
beschreibe über CF als Durchmesser einen Halbkreis und aus F als

6 Hossdorf. Teilnng von nnreeelmässigen Vierecken etc. „ zeitiÄrift für

1OT7.

Anfangspunkt mit FJ den Bogen JK^ fälle von K die Senkrechte KL
und teile nun die Linie OL in 3 gleiche Teile in M und N, sodass
LM = MN =: N C ist. Errichte nun in den Punkten M und N die
beiden Senkrechten MO und NF, verbinde F mit und P, mache nun
J^ö = jp'O und FÄ = FP, ziehe vqn ß und R die Linien QT und 72 5
parallel zu DJ und aus den Punkten S und T die Linien S V und T U
parallel zu CF, so sind diese Linien die Teilungslinien des Trapezes FCD E.

Beweis wie zur L Lösung. Jetzt bleibt nur noch übrig, diese drei
j^leichgrosse Flächen auf das Trapezoid AB CD zu übertragen dadurch,
dass man von dem Halbierungspunkte H durch die Punkte V und U die
Geraden HVW \m^ HUX zieht. Verbindet man S mit W und T mit X,
so ist durch diese Linien das Viereck AB CD proportional zu den beiden
Seiten (7 D und ^-B in drei gleiche Flächen geteilt, und es verhält sich
nach dem zur 1. Lösung bewiesenen Satze:

BGDA:FCDE= AB'.EF
BCTX:FCTUz=^ BXiFU
BG8W:FCSV=BW:FV,

Zusatz, (Fig. 4.) Will man nach dieser Teilungsart — anstatt
gleichgrosse Flächen — bestimmte Flächen, wie etwa 1/2 oder 1 pr.
Morgen usw. abtrennen, so ist zuerst die Fläche d^s Vierecks ABCD

Fig. 4.

zu ermitteln, und zweitens hat man die Linie LB (bei Fig. 2) bezw. L C
(bei Fig. 3) anderweitig einzuteilen. Letzteres kann leicht durch irgend
ein Hilfsdreieck LBM (wie nebenstehend) ausgeführt werden.

Angenommen, das Viereck ABCD (Fig. 4) wäre 6780 qm gross,
wovon 1 pr. Morgen = 2553 qm an der unteren Seite BC anstossend ab-
getrennt werden soll.

zeitseimft fur Qossdorf. TeiluQff von unregelmassigen Vierecken etc. 7

VenDessongswesen ^ ^

1917.

Von dem Funkte L aus ziehe . man unter beliebigem Winkel eine
Linie L M, mache L M nach einem' beliebig kleinem Massstabe . 6780 m
lang (indem man die Flächen als Längen annimmt), setze alsdann Yon M
aus 2553 m Sib = MN, Verbinde M mit B und ziehe aus ^.die Linie
iYO parallel zu BM. Alsdann ist die Linie LJ? in dem Punkte im
Verhältnis der abzutrennenden Fläche zur ganzen Fläche eingeteilt. In
errichte man die Senkrechte OP, mache FQ = FP, ziehe QS parallel
m AJ, so ist S der 1. Teilpunkt auf der Seite AB usw. wie die 1.
Lösung.

Soll das abzutrennende Stück nach oben hin zu liegen kommen, d.h.
anstossend an die Seite AD, so wird der Punkt N von L aus bestimmt.
L^^ wäre alsdann 2553 m lang zu machen, ziehe NO usw. wie vorher.

Bemerkung. 1. Verbindet man den Halbierungspunkt H der Linie
B C iTiit der Dreiecksspitze Z, (in Fig. 2) bezw. mit Z^ (in Fig. 3), so wird
durch diese Linie nicht allein die Seite AD halbiert, sondern auch alle
Teilungslinien, die nach dem Seitenverhältnis AB: CD ermittelt worden
sind. Beweis siehe im Schluss des Aufsatzes.

Diese Linie dient daher als Kontrolle für Z^ und Z2, wenn man //
mit dem Halbierungspunkte der Seite AD verbindet und verlängert, so
muss sie die Punkte Zj und Z2 schneiden.

2. Jede Seite eines unregelmässigen Vierecks hat zwei zugehörige
sog. korrespondierende Punkte, einen innerhalb des Trapezoids (E in
Fig. 3) und einen ausserhalb desselben (E in Fig. 2). Die wichtigsten
Linien sind daher die Mitteltransversalen HD und HA und ihre Ver-
lilDgerungen.

3. Lösung, (Fig. 5.) Zu dem gegebenem Viereck AB CD konstruiere
man zuerst das Dreieck BFZ^ (wie Fig. 2). Alsdann beschreibe man

I \

1 /

8 Hossdorf. Teilung von unreffelmässicren Vierecken etc. „ zeitaehrift rar

1917.

über die Seite BZi als Darchmesser einen Halbkreis, setze hierauf die
Strecke ZiA von Z^ als Anfangspunkt auf dem Kreisbogen ab, sie sei
Z^K, fälle von K auf die Linie Z^B die Senkrechte KL und teile die
Strecke LB in die verlangten Teile. (Hier sind wieder drei Teile an-
genommen.) Das weitere Verfahren wie vorher. Die-Seite A B wird hier-
durch direkt geteilt in 5 und T. Von den Parallelen zu BF^ nämlich von
T U und von S V werden die Punkte TJ und V durch ihre Verbindung
mit H auf die Seite CD in X und W proportional tibertragen. Die
wirklichen TeilungsliDien sind alsdann die Linien WS und XT. Beweis
wie vorher zur 1. Lösung, hier für die Seite BZ^.

4, Lösung, (Fig. 6.) Zu dem gegebenen Viereck AB CD konstruiere
man zuer'st das Dreieck CZ^F (wie Fig. 3).

Fig. 6.

Alsdann beschreibe man über die Seite GZ^ als Durchmesser einen
Halbkreis und aus Z^ als Anfangspunkt mit Z^B den Bogen DK, fälle
von K die Senkrechte KL und teile nun die Linien L C in die verlangten
Teile. (Hier wieder in drei gleiche Teile.) Das weitere Verfahren wie
zur 2. Lösung.

Die Seite CD wird hierdurch direkt geteilt in S und T. Die
Parallelen aus diesen Punkten zu CF schneiden EF in U und F. Letztere
Punkte sind nun noch auf die Vierecksseite AB zm übertragen dadurch,
dass man von H aus durch TJ und F Geraden zieht, welche AB in X und
W schneiden. Die wirklichen Teilungslinien sind alsdann 5 IF und TX.
Beweis wie zur 2. Lösung für die Seite CZ^,

5. Lösung, (Fig. 7.) Zuerst halbiere man BC in H, Ziehe von H
die Transversalen durch D und A, welche die Parallelen aus A und D
zu -BC in den Punkten E^ und E^ schneiden. C verbindet man nun mit
E^ und verlängere, desgleichen B mit E^ nn^ verlängere, bis sich beide

zeittöhrift für Hossdorf, Teilung von anregelmassigen Vierecken etc.

1917.

Fig. 7..

Linien in Ä" treffen. Ziehe nun- die Diagonalen CA und D B, ferner von
C eine Parallele zu DJ5 und von B eine Parallele zu CA^ diese schneiden
sich in 6r. Verbindet man weiter ff mit dem Durch schnittspunkt der
Diagonalen J", so schneidet diese Linie den Punkt H und in ihrer Ver-
längerung die breieckspitze K,

Als Kontrolle filr die Richtigkeit des Punktes K dient die Linie von
H durch den Halbierungspunkt der Seite DA, verlängert bis Z^ und Z^
nach Fig. 5 und 6. Zieht man nämlich von Z^ eine Parallele zu C^
und von Z^ eine Parallele zu DB, so muss Ä" im Schnittpunkt dieser
Parallelen aus Z^ und Z^ liegen/

Nach Prüfung der Richtigkeit des Punktes K durch die Kontroll-
linien Z^ K und Z2 K ist das gegebene Viereck AB C D nebst der
Operationslinie GK der Deutlichkeit wegen in Fig. 8 herausgehoben
norden.

Über KG als Durchmesser beschreibe man jetzt einen Halbkreis und
aus K als Anfangspunkt mit der Strecke KJ den Bogen Jj, fülle von ,/
die Senkrechte j L auf KG und teile nunmehr die Linie LG in die ver-
langten Stücke. (Hier sind wieder drei gleiche Teile angenommen.)

Das weitere Verfahren wie vorher, dann erhält man schliesslich auf
der Linie LG die Punkte U und F, aus welchen man die Linien UT
and V S parallel zur Diagonale DB zieht und ebenso aus U und V die

10 Hosedorf. Teilung von unregelm&ssigen Vierecken etc. zeit»ciirift für

1917.

Fig. 8.

Linien UX und VW parallel zur Diagonale CA. Diese Punkte TS und
XJV sind alsdann die wirklichen Teilpunkte und die Verbindungen von T
mit X und von S mit W gesuchten Teillinien.

Nachtrag. Verbindet man den äussern korrespondierenden Punkt ^j
mit dem entsprechenden inneren Ei, so entsteht das Viereck E^E^BCE^,
welches zu dem Dreieck BCK vervollständigt worden und flächengleich
ist mit dem gegebenen Viereck AB CD. Beweis durch Rechnung.

6. Lösung, (Fig. 9.) Man halbiere zuerst die Seite AB in 0, ziehe
von die Transversalen nach B und nach C, ferner aus C und aus B
Parallelen zur Seite AD. Diese werden von den Transversalen in Pg
und in der Verlängerung der Linie OC in Pi geschnitten. P, verbinde
man nun mit D und Pg mit A und verlängere sie/ bis sie sich in M
treifen. Von D ziehe man weiter eine 'Parallele zur Diagonale CA und
von A eine Parallele zur Diagonale D B, welche im Punkte N zusammen-
treffen. Verbindet man ferner den Durchschnittspunkt der Diagonalen,
nämlich J mit N, so schneidet diese Linie nicht allein den Punkt 0,
sondern in ihrer Verlängerung auch den Punkt M.

(Als Kontrolle der richtigen Lage von M dient die Linie HOZ^Z^
nach Fig. 5 und 6.) Zieht man nämlich von Z, eine Parallele zn D B
und von Z^ eine Parallele zu CA, so muss der Punkt M in dem Schnitt-
punkte dieser Parallelen liegen.

Nach Prüfung der Richtigkeit des Punktes M durch die Linie Z, 3f
und Z2M ist das gegebene Viereck AB CD nebst der Operationslinje
JM in Fig. 10 der Deutlichkeit wegen aus Fig. 9 herausgehoben worden.

Zeitschrift für
rtnneMiingsDres«!!
1917.

Hossdorf. Teilung von unregelmässigen Vierecken etc.

Über 3f J" als Durchmesser
beschreibe man jetzt einen Halb-
kreis und ans M als Anfangs-
punkt mit der Strecke MN den
Bogeö iVr, fälle von f die Senk-
rechte vL anf MJ und teile
nun die Linie LJ m die ver-
langten Teile. (Hier sind wieder
drei gleiche Teile angenommen.)
Das weitere Verfahren wie vor-
her, dann erhält man schliess-
lich auf der Linie L J die Punkte
IJ und F, aus welchen man die
Linien UT und F 5 parallel zur
Diagonale CA zieht und ebenso
aus U und F die Linien UX
und VW parallel zur Diago-
nale DB. Diese Punkte TS
und X W sind alsdann die wirk-
lichen Teilpunkte und die Ver-
bindungen von T mit X und
von S mit W die gesuchten
Teillinien.

Nachtrag. Verbindet man
den äussern korrespondierenden
Tunkt Pj mit dem entsprechen-
den innern P2, so entsteht das
Viereck Pj Pg ^ 7) Pj , welches
zu dem Dreieck P, MP2 ver-
vollständigt worden und flächen-
gleich ist mit dem gegebenen
Viereck AB CD. Beweis durch
Rechnung.

Beweis, dass bei korrespon-
dierenden Vierecken die Mittel-
transversale die der Grundlinie

Fig. 9.

Fig. 10. ♦)

gegenüberliegende Seite des Trapezoids lialbiert.

Nachdem man tlber das gegebene Trapezoid AB CD mit Hilfe der
I^inie HDE das korrespondierende Trapez AB FE konstruiert und die

•) Bei Fig. 10 fehlt die punktierte Fortsetzung von J bis /).

Ilossdorf. Teilung von unregelmässigeu Vierecken etc. zaitechrut fttr

^ OD YMrmeflsiiBgswesen

1917.

Seiten BA und FE bis Z verlängert, sowie die Transversale HZ gezogen
hat, verbindet man C mit Z durch eine Gerade, so wird hierdurch die
Parallele EA in J geschnitten und wegen der Ähnlichkeit der Dreiecke
Zö<7 und ZAJ, sowie ZHG und ZKJ verhält sich: y : ^ == (^— «) : J^4^

ferner y : ^ = (y — *) • "^ ^^- ^Iso ist

(1)

//i

9 (y —
2y

Da aber die Grundlinie CB in H halbiert i$t, so ist die Payallele JA
durch ZH in dem Punkte K halbiert, es ist also die Strecke JK=^ K A.

Fig. 11. '

Verbindet man nun J mit D, so hat man zur Lösung nur nachzu-
weisen, dass jB parallel zm ZH -ist, denn dann wären die Dreiecke JA D
und KAL ähnlich, und weil K die Hälfte von jA ist, so muss auch D/>
die Hälfte der Vierecksseite BA sein. Zieht man nun durch B eine
Parallele zur Grundlinie CB, so wird Z^ hierdurch in M geschnitten,
und man hat folgende ähnliche Dreiecke; SHC und SMB, sowie S HC
hnd ZHF nnä es verhält sich

(2)
(3)

s :

z= (s — d) : B M, ferner

' -=(4- +4

X ist aber, wie früher schon bewiesen,
da i = a ist.

Dieser Wert für x in Formel 3 .eingesetzt gibt:

== ( * — ^) ff -_ (<» — <^) ff

(^)

S '2' —^' L 2 ^ 2d J

zeitschiift für Mittelstacdt. Entwurf zu einer graph. Recheniäfel. 13

»177

Diese Formel weiter entwickelt gibt für s

(5) s = ^.

Dies in Yerhälinisform ausgedrückt gibt:

(6) 8 : d = y : i, '

Hierdurch ist die Parallelität der Linie JD mit ZS bezw. deren
Verlängerung ZH bereits nachgewiesen, da hur bei der Ähnlichkeit der
Dreiecke ZSC und jD G diese Formel gültig ist.

Es soll aber auch noch weiter nachgewiesen werden, dass die Parallelea
JK und DM von gleicher Länge sind.
- Der Wert für s aus Formel (5) in die Formel (2) eingesetzt gibt:

<^y ff (äy

H^-^y-

i ' 2
Dies weit^V entwickelt gibt schliesslich:

(7) "'^ '" JDJf=^^^-*)

DM,

Da aber dieser Wert für DM mit dem Werte für jK aus Formel <1>
identisch ist (siehe diese), so haben die Strecken JK und D M denselben
Wert und sind mithin von gleicher Länge. Verbindet man nun die Endeit
der Parallelstrecken MD = KJ, welche von gleicher Länge sind, nämlick
D mit V, so muss jD parallel mit KM oder ZH sein.

Schlussvermerk. Da der Teilung des uaregelmä^sigen Vierecks^
AB CD nach dem Verhältnis der Seiten AB und CD nur die Teilung
des mit erHterem verbundenem Trapezes AB FE zugrunde gelegt wird^
deren Ergebnisse auf das Viereck AB CD übertragen worden, so besteht,
jedes einzelne Trennstück aus zwei sog. korrespondierenden Vierecken,
für welche zwecks Nachweis der Halbierung der Teilungslinien durch
ZH die entsprefehenden ähnlichen Formeln, wie vorher, ermittelt werden.
Daraus folgt, dass alle Teilungslinien dieser Art durch die Mitteltrans-
versale ZH halbiert werden.

Entwurf zu einer graphischen Rechentafel.

In der alltäglichen Landmesserpraxis kommen sehr häufig Rech-
nungen vor, die eine Genauigkeit von 1/2000 ^^s Vi 00000 beanspruchen^
weil dies die gewöhnliche Messungsgeüäuigkeit bei den amtlichen Ver-
messungen, insbesondere bei den Katastermessungen ist. Soweit diese^
Rechnungen 'Multiplikationen oder Divisionen verlangen, werden sie;
neuerdings vielfach mit der Rechenmaschine ausgeführt. Aber eine-
Rechenmaschine kann sich nicht jeder einzelne Landmesser anschaffea

Mittelstaedt. Entwurf zu einer grapb. Rechentafel. Zeitschrift für

VermtesanvHweBen

1917.

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Zeitschrift fiir Mittel staedt Entwurf .ZU einer graph. Rechentafel.

Vermessimgswesen \ o r

1917.

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\S Mittelstaedt. Entwurf zu einer eraph. Rechentafel. zeitoetuift fuv

Vennessimgswese»
im,

— selbst für ganze Katasterämter wird die Anschaffung einer Rechen-
inaschine als unrentabel bezeichnet. Es bleibt also nichts übrig, als
nach einem billigeren Hilfsmittel zu suchen. Da sind zunächst zii
nennen, die Rechentafeln von Grelle für 3 X Sstellige Faktoren, die
. von Z i m me r m a n n und von Peters Mr 4 X 2stdlige Faktoren.
Die Erleichterung, die diese Tafeln bieten, ist sicher groß^ aber man
möchte es gern noch bequemer. Vor allem muß die Multiplikation
zweier vierstelliger Faktoren bei Benutzung dieser Tafeln immer erst
in 2 Teile geteilt werden, damit 2 Multiplikationen mit 4 X 2stelligeii
Faktoren entstehen, für die das Produkt der Tafel entnonmien werden
kann. — Sollte es nicht möglich sein, Tafeln zu konstruieren, die es
gestatten, ohne weiteres das Produkt aus zwei vierstelligen Faktoren
abzulesen. In dem Sinne, dass diese 9999 X 9999 also fast 100 Millionen
Produkte alle bis auf die letzte Stelle genau erhalten werden, wird
«s kaum möglich sein, eine- solche Tafeil anzufertigen, ohne die Hand-
lichkeit zu gefährden. Daß es aber wohl möglich ist, die, Ermittlung
solcher Produkte aus zwei vierstelligen Zahlen sehr zu erleichtern,
zeigt die vom Verfasser entworfene graphische Rechentafel, die nach-
stehend beschrieben werden soll an Hand des Abdrucks einer Probe-
seite der Tafel.

Die graphische Tafel, welche ganz auf dem Rechenschieberprinzip
beruht, enthält 44 Tafeln alle in der Art, wie. die Probetafel. Hinter
den großgedruckten Zahlen 10 — 12, 12 — 14 usw. ist jedesmal eine
logarithmische Teilung angebracht, die dem durch die v*orn ange-
gebenen Zahlen begrenzten Teil einer 21/2 ni langen logarithmischen
Teilung entsprechen. *) Unter dieser Teilung befindet siili eine andere
ebensolche Teilung derart, angebracht, daß das Verhältnis zweier
zusammengehöriger Zahlen der oberen und unteren Teilung überall
das gleiche ist. In der Probetafel ist dieses Verhältnis 1 : 6, sodaß
z. B. 17 der obereji Teilung über 17 . 6 = 102 der unteren Teilung
steht, desgleichen 27,5 über 27,5 X 6 = 165,0 und 47 über 282 usw.
Auf den andern Täfeln ist dieses Verhältnis ein anderes. Hiernach
ist es ohne weiteres möglich, auch eine vierstellige Zahl mit 6- zu
multiplizieren, z. B. 34,84. Man braucht nur diese Zahl in der oberen
Teilung der mit 30 bis 35 bezeichneten Zeile zu suchen und liest
sofort auf der unteren Teilung das Ergebnis 34,84 x 6 = 209,1 ab
(genau 209,04). Um nun die Produkte einer Zahl mit einer von 6
verschiedenen Zahl zu finden, kann man die Probetafel benutzen,
solange diese Zahl zwischen 60 und 65 schwankt, wie es die am;
Kopf der Seite angegebenen mit M bezeichneten großen Zahlen kennt-

*) Die beigefügte Probeseite ist etwas verkleinert.

Zeitschrift* fur Mittelstaedt. Entwurf zu einer graph. Rechentafel. 17

Vuiiiiesauiig8wes«n
1817.

lieh machen sollen. Also nehmen wir als Beispiel 0,6234 und dies
sei zu multiplizieren mit 72,48. Hierzu dient das mit Multiplikation
bezeichnete Hilfstäfelchen am Kopf der Seite. Man entnimmt aÜ3
diesem Hilfstäfelchen mit ei nfem Zirkel die Entfernung des Teilstriches,
bzw. Punktes 6234 bis zum Punkt 60,0. Mit dieser Zirkelöffnung geht
man in die Hauptteilung ein, setzt die linke Zirkelspitze bei Punkt
72,48 (in Zeile 70 bis 80) ein und liest* an der rechten Zirkelspitzei
die untere Teilung ab. Man findet 45,20. Auf dieselbe Weise ergibt
sich aus der Tafel:

63,47 X 22,43 = 1425; 61,76 X 3^,72 = 23,91.

Man wird nun vielleicht einwenden — die Brauchbarkeit der Tafel
zugegeben, so ist doch der Vorzug der Tafel vor einem gewöhnlichen
Rechenschieber nicht zu erkennen. Ich möchte als Vorzüge der Tafel
folgende bezeichnen:

1) durch die Bildung von 44 verschiedenen Tafeln für die Faktoren

10— 10,5r; 10,5—11,0; 11,0—12,0; 12,0—13,0 usw. bis 25,0-26,0;
26,0—28,0; 28,0—30,0; 30,0—32,0 usw. bis 58-60; GO— 65;

65—70; 70—75 usw. bis 95—100

wird das Auffinden dieses Faktors erleichtert, da man nur die be-
treffende Seite aufzuschlagen hat und dort in einer kleinen sehr
übersichtlichen Teilung den Faktor findet.

2) durch die Bildung von 19 Zeilen für den zweiten Faktor mit
groß bezeichneten Zahlen wird das Auffinden des zweiten Faktors
erleichtert.

3) die Verwendung des Zirkels ersetzt den Läufer beim Rechen-
schieber, der bei den üblichen größeren Rechenschieberkonstruktionen
— z. B. der S c h e r e r sehen Tafel oder der Rechentafel System
P r o e 1 1 — oder auch der nach dem Rechenschieberprinzip ein-
gerichteten Pythagorasrechentafel von Dr. G r ü n e r t schmerzlich ver-
mißt wird.

4) die feste Verbindung der beiden Teilungen macht ein ungleich-
mäßiges Verziehen unmöglich. Die einzige Fehlerquelle die bleibt
ist die, daß sich' die Interpolationstafel vielleicht etwas gegen die
übrige Teilung ändert. Immerhin wird auch diese mögliche Änderung
kaum allzugroß werden, da die Interpolationstafel auf demselben Bogen
Papier angebracht ist, wie die übrige Tafel und insofern beide den-
selben äußeren Einflüssen (Temperatur und Feuchtigkeit) unterliegen,
und außerdem die Interpolationstafel nur von geringer Ausdehnung,
höchsten« 10 cm ist. Eine größere Interpolationstafel würde die Be-
nutzung des Zirkels nicht mehr in der einfachen Weise gestatten.

Zeigt das Vorhergehende die Möglichkeit, aus 44 graphischen

Zeitschrift für Yennessimgswesen 1917. Heft 1. 2

18 Mittelstaedt. Entwurf zu einer graph. Kechentafel. z«itsebrift für

Fermeuniigswesen

Tafeln die Produkte von zwei vierstelligen Faktoren leicht 2u finden,
so sollen im folgenden noch einige Bemerkungen gemacht werden,
die eine weitere Benutzung der Tafel ermöglichen.

Zunächst ist es klar, daß man statt die Interpolationstafel mit
Zahlen zu beschreiben, man sie auch mit Funktionen, die diesen
Zahlen entsprechen, versehen kann. So enthält die Probetafel eine
Teilung für siti^ 370— 41» bezw. cos 530— 49« <Und für tg 310— 33» 10'
bezw. coty 59® -^ 6ß^ 50', sodaß man sehr bequem folgende Berech-
nungen ausführen kann:

342,7 sin 38o 42' = 214,3 (fünfsteUig logarithmisch = 214,27)

Ö47,a cos 510 46' == 338,8 (genauer 338,71).

474,2 tg 320 w = 299,5 (genauer 299,59)

82,74co tg 58o 34' = 50,57 (genauer 50,571).

Auf ebenso einfache Weise kann nun die Tafel für Rechnungen
mit Winkelmessern neuer Teilung oder Stundenteilung einrichten,
und ebenso für jede beliebige andere Funktion deren Vielfaqhes oft ge-
braucht wird — etwa die tachymetrischen Funktionen sin 2 a und
cos^ «.

Besonders hervorgehoben mag noch werden, daß auch Divisionen
mit der Tafel sehr leicht ausgeführt werden können, wenn man eine
besondere Divisionsteilung anbringt, wie sie am Kopf der Tafel neben
der Multiplikationsteilung angebracht ist. Soll z. B. durch 157,42
dividiert werden, so greift man mit dem Zirkel die Strecke von 157,42
bis zum linken Strich der Divisionsteilung ab und verfährt im übrigen

7ft -IE

wie bei der Multiplikation: z. B. ' ' =-- 0,4983 (genauer 0,4984).

Nach alledem scheint es mir wünschenswert, daß der Entwurf
dieser Tafel weitere Beachtung findet und später vielleicht einmal zur
praktischen Herstellung einer vollständigen und genauen Tafel ge-
schritten wird, die sicherlich für manche Rechnung durchaus brauchbar
sein würde.

Zum Schluß möchte ich noch darauf hinweisen, daß sich ähnliche
Tafeln auch leicht für die Berechnung der Hypothenuse eines recht-
winkligen Dreiecks aus den beiden Katheten herstellen läßt. Hier ist
das Tafelprinzip dem Rechenschieber, wie er bei der G r ü n e r t -
sehen Pythagorasrechentafel verwendet ist, auch noch dadurch über-
legen, daß die Tafel leicht für die verschiedenen Maßstäbe eingerichtet
werden kann, wodurch der Übelstand der quadratischen Teilung, daß
die kleinen Werte nur sehr ungenau, die großen dagegen genau er-
mittelt werden können, unschädlich gemacht wird.

L e h e, den 28. März 1916. MUidstaeät.

Zettsehrift für
7enlrev«tuifrffwesen
1M7.

Bttclierschau.

BUcherschau.

Kcue Methode der sphärischen Neteausgleichntig und deren Anwendung
auf die Berechnung der geographischen Lage des St. Stephansturmes
in Wien, von S. Wellisch, Bauinspektor des Wiener Stadtbauamtes,
Mit 7 Textfiguren. Aus der Denkschr. d. Kaiserl. Ak. d. W. in Wien,
math.-phys. Kl. 92. Bd. Wien 1915. 27 S.

In seinem Werke „Theorie und Praxis der Ausgleichungsrechnung"
M. n Wien und Leipzig 1910 S. 148 und in einem Aufsatz in der
Oesterr. Zeitschr. f. V^ra. 1913 S. 178 behandelt der Verf. eine neue
Methode der Netzausgleichung, der erhebliche Vorteile gegenüber dem
üblichen Verfahren zugeschrieben werden. Nachdem in diesen beiden
Veröffentlichungen die Anwendung auf ebene Dreiecksnetze angegeben ist,
^vird in der vorliegenden Schrift die Netzausgleichuug auf der Kugel an
der Hand eines ausführlichen Zahlenbeispiels gezeigt.

Verf. benützt hierzu das in der neben-
stehenden Figur dargestellte Viereck aus
Jordan, Handb. d. Verm. Bd. I., 6. Aufl.
1910 § 66, auf dessen 4 Punkten gleich-
gewichtige Richtungssätze gemessen sind. In
Jordans Handbuch sind diese Richtungs-
messungen für jeden Punkt in Bezug auf die
Abszissenachse vorläufig orientiert, und es
Mird dann eine Ausgleichung nach bedingten
Beobachtungen in der üblichen Weise voll-
zogen.

Als Vorbereitung für das neue Aus-
gleichungsverfahren führt Verf. eine neue
schärfere Orientierung aus, indem er die

drei Jordanschen Richtungswinkel auf Punkt C beibehält, hierzu die Gegen-
richtungswinkel (JT, (7), {F, C) und (B, C) unter Berücksichtigung der Erd-
krfimmung berechnet und an sie die drei andern Richtungssätze anschliesst.
Die so orientierten Richtungen bilden die Grundlage der Ausgleichung.

Die neue Ausgleichungsmethode macht für das vorliegende Netz ausser
der Seitengleichung die Aufstellung von 6 „Richtungsgleichungen'' erforder-
lich, die zum Ausdruck bringen sollen, dass die verbesserten Richtungs-
winkel in den beiden Endpunkten einer jeden Linie nach Hinzufügung der
Ordinatenkonvergenz den Unterschied 180o ergeben müssen. Bezeichnet
man die beiden aus der obigen Orientierung gewonnenen Richtungswinkel
einer Linie Pm Pn mit am und ««, ihre Verbesserungen mit Vm ubd t?« und
ist ferner 180o — Aa die theoretische Differenz der beiden pichtungs-

20 Bücherschau. zeitsciirift mr

** Venuesinngswese»

Winkel und I8O0 — A a ihre wirkliche Differenz, so erhält man für die
Linie die folgenden Gleichungen:

an + t?n — am — Vm = 180® —Ad
an —am — 1800 — Aa

also Vm — Vn — ( J tt — J «) = 0. (1)

Dies ist die vom Verf. als ,,Richtnngsgleichung^ bezeichnete Bedin-
gungsgleichung für die Linie Pm — in. Nach Aufstellung der 6 Richtungs-
gleichungen und der einen Seitengleichung — letztere in der üblichen
Form — werden die Normalgleichungen gebildet, die hier sehr einfache
Formen annehmen, und die Verbesserungen v berechnet. Die gefundenen
Verbesserungen stimmen mit den Jordanschen nicht überein, was auch
nicht anders zu erwarten ist. Indessen stimmen auch die Winkel zwischen
den ausgeglichenen Richtungen nicht mit den Jordanschen überein; letzteres
musste aber unbedingt der Fall sein, wenn beide Ausgleichungsmethoden
richtig sind.

Die Abweichungen zwischen den beiden Ausgleichungen sind darauf
zurückzuführen, dass die Richtungsgleichungen des Verfassers in der vor-
stehenden Form nicht brauchbar sind, da in ihnen nicht zum Ausdruck
kommt, dass die zu Grunde gelegten Richtungssätze auf den Punkten K^
JP, B, willkürlich gegen den Richtungssatz auf C orientiert sind, und dass
die endgiltige Orientierung erst durch die Ausgleichung berechnet werden
muss. Bezeichnen wir die Verbesserungen der Orientierungen in Pm und
Pn mit Zm und Zn T so sind die endgültigen Richtungswinkel

am + Vm -f- Zm Und Un -\- Vn -]r Zn

und die Richtungsgleichung lautet dann

Vm ^ Vn-\- Zm — Zn (Aa Aa) = 0.

Für die 6 Linien des Vierecks sind 6 solcher Gleichungen aufzustellen,
.die dann ausser den 12 Verbesserungen v noch die 3 Unbekannten js ent-
halten. Für diese Gleichungen und die Seitengleichung sind die 7 Nor-
malgleichungen aufzustellen, die allerdings nicht mehr die in der Abhand-
lung angegebene einfache Form haben. Besser noch wird man die 3 Un-
b^annten js vorher^ ausscheiden, so dass ausser der Seitengleichung nur
ncbch 3 Bedingungsgleichungen zwischen den Verbesserungen v übrig blei-
ben, wie es auch sein musg.

Die einfachen Richtungsgleichungen von Wellisch wären nur dann
richtig, wenn statt der Richtungen wirkliche Richtungswinkel, etwa mittels
der Bussole, oder astronomische Azimute gemessen wären.

Im zweiten Teil der Veröffentlichung behandelt der Verfasser die
Ausgleichung desselben Dreiecksnetzes nach Winkeln. Es ist dabei zu-
nächst zu bemerken, dass in dem Dreiecksnetz Richtungen und nicht

zeitadirift für Bucherschaii. 21

Teiioe8flim((8we8eii
1W7.

Winkel gemessen sind; es hat also die Ausgleichung nach Winkeln hier
nur die Bedeutung eines Rechenheispiels. Es Tvird auch in diesem Teil
eine Ausgleichung nach dem ühlichen Verfahren und dann eine „Ausgleich-
ung mit Orientierungswinkeln" ausgeführt. Was dieses neue Ausgleichungs-
verfahren betriift, so betrachtet der Verfasser ausser den Winkeln (1,2),
(2,3), (4,5) usw. auch noch die aus der oben beschriebenen vorläufigen
Orientierung sich ergebenden Richtungswinkel der ersten Richtung jeder
der drei Stationen K, F, B als gemessene Grössen und stellt nun eben-
falls 6 Bedingungsgleichungen auf, die die Gleichheit der Gegenrichtungs-
winkel (abgesehen vom Unterschied 180o und der Ordinatenkonvergenz)
ausdrücken.

Wenn man diese Ausgleichung in richtiger Form darstellen wollte
— immer unter der Voraussetzung, dass wirklich Winkelmessungen und
nicht Richtnngsmessungen im Dreiecksnetz vorliegen — so müsste man
die genannten drei Richtungswinkel als Unbekannte einführen. Die dann
sich ergebenden 6 Gleichungen kann man zusammen mit der Seitengleichung
zur Aufstellung von Normalgleichungen benutzen, oder man kann auch
wieder die drei Orientierungsrichtungswinkel ausscheiden und behält dann
statt der 6 Richtungsgleichungen nur noch 3 Winkelsummengleichungen,
wie bei der üblichen Ausgleichung nach bedingten Beobachtungen.

Entsprechend der obigen Bemerkung ist die von Wellisch angegebene
neue Methode nur dann richtig, wenn man ausser den Winkeln des Drei-
ecksnetzes noch für jede Station je einen Richtungswinkel mittels der
Bussole oder astronomisch gemessen hätte, natürlich unter der Annahme,
dass alle Messungen als gleichwertig anzusehen sind. Es ist auch noch
hinzuzufügen, dass dies alles mit der Besselschen Nullpunktsverbesserung z
nichts zu tun hat.

In einem weiteren Abschnitt stellt der Verfasser für die Ausgleichung
des klassischen Fünfecks der Hannoverischen Gradmessung von Gauss,
die Gauss'schen Bedingungs- und Normalgleichungen den nach der neuen
Methode erforderlichen gegenüber. Die letzteren haben zwar, wie der
Augenschein lehrt, den Vorzug grosser Einfachheit, liefern aber keine Er-
gebnisse, die der Methode der kleinsten Quadrate entsprechen.

Dasselbe gilt auch von der im letzten Abschnitt bearbeiteten Ein-
schaltung des Stephans-Turms in das Österreichische Landesdreiecksnetz.

Eggert.

Kalender für Vermessungswesen und Kulturtechnik, begründet von
W. Jordan, fortgesetzt von W. v. Schiebach, jetzt unter Mit-
wirkung von E. Ganz, Oberbaurat in Stuttgart, A. Emelius,
Landmesser in Brandenburg, W. F erber, Stadtbauamtmann in Leipzig,
.Dr. Seb. Finster walder,. Geheimer Hofrat, Professor in München,

22 Wolff. Ergebnis der Landmesserprüfungen etc. _ Zeitschrift; ftü-

3)f?^n9. W. Frank, Bauinspektor in Stuttgart, P. Gerhardt,
Wirklicher Geheimer Oberbaurat und vortragender Rat in IJerlin,
Dr. Kb. Gieseler, Geheimer Regierungsrat in Bonn-Poppelsdorjf,
Dr. J. Hansen, Geh. Regierungsrat, Professorin Königsberg;!. Pr.,
A. II User, Oberlandmesser in Cassel, K. Rq,ith, Oberrevisor i;i
Stu^gart, Dr. Samel, Privatdozent in Bonn, Dr., Dr.^Snö» ©• ^»
Gh. A. Vogler, Geh. Regierungsrat, Professor in Berlin, herauÄ-
gegeben von Curtius Müller, Professor in Bonn. 1917, 40. J,ahrg»
Vier Teile mit vielen Textfiguren und zwei Anhängen. Stuttgart.
Verlag von Konrad Witt wer.
Auch für den Jahrgang 1917 des allgemein bekannten Kalenders
musste infolge des Krieges von einer gründlichen Umarbeiiung abgesehen
werden; indessen hat der Herausgeber ausser der Neubearbeitung des
ersten Teils auch noch die Fortführung, seiner wichtigen Mitteilungen d^*
Neuerscheinungen auf dem Gebiete des Vermessungswesens und, seinen
Grenzgebieten für die letzten beiden Jahre ermöglichen kömien* Die
Freunde des Kalenders werden es besonders begrüssen, dass Herausgeber
und Verleger ungeachtet der durch den Krieg entstandenen Schwierig-
keiten die neue nunmehr 40. Auflage pünktlich erscheinen Hessen.

Eggert,

Ergebnis der LandmesserprUfungen in den Jaiiren

19a4— 1914.

Von Dr. H. Wolff, Berlin, Technische Hochschule.

Dem neuen statistischen Jahrbuch für den preussischen Staat , für das
Jahr 1915, das jetzt erschienen ist, entnehme ich folgende Angaben über
die liandmesserprüfuug (s. Tabelle S, 23).

Aus der Zusammenstellung, der ich den Prozentsatz beigefügt habe,
ist folgendes zu entnehmen. Der Prozentsatz der bestandenen Kandidaten
ist Schwankungen unterworfen. Am geringsten sind die Erfolge 1 009 und
1913. Trotz, der geringen Zahl der Stud.ierenden in den Jahren 1913 und
1914 sind die Ergebnisse der Prüfungen nicht besser geworden. Dies tritt
namentlich bei den Prädikaten deutlich hervor. Das Prädikat „zulänglich"
haben viel mehr Kandidaten erhalten als in den früheren Jahren. Dabei
ist die Studiendauer der Kandidaten der beiden letzten Jahre länger ge-
wesen, trotzdem die Vorbildung nicht schlechter war, wie aus den letzten
Spalten hervorgeht. •

Im allgemeinen ergibt s-ich, dass der Prozentsatz der nicht bestandenen
Kandidaten doch sehr hoch ist. Dabei ist noch zu berücksichtigen, dass
die Zahl derer nicht angegeben ist, welche überhaupt niemals in die
Prüfung eingetreten sind, sondeni schon vorher einen anderen Beruf er-

Zeiteebrift für
Vermessungswesen
1917.

Wo]ff. Ergebnis der LandmesBerprüfuDgen etc.

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24 WolflF. Erffebnis der Landmesserprüfungen etc. „ Zeitschrift für

1917.

griffen haben, nachdem sie einige Semester nutzlos auf der Hochschule
verbrachten. Ganz gering ist die Zahl der Kandidaten, welche mit ^sehr
gnt^ bestanden haben und auch gering die Zahl derjenigen, welche das
Zeugnis der Reife und das der Versetzung nach Oberprima erlangt haben.

Um nun zu beweisen, dass die Ergebnisse der Landmesserprüfun^
schlechter sind wie bei allen anderen Berufen, habe ich einmal bei einigen
derselben nach dem statistischen Jahrbuch den Prozentsatz der nicht be-
standenen zu den in die Prüfung eingetretenen Kandidaten berechnet.

Bei der ersteh juristischen Prüfung, über deren schlechten Ausfall
allgemein geklagt wird, haben nicht bestanden im Durchschnitt 28 o/^, bei
den Prüfungen für das Lehramt an höheren Schulen 35 o/^^. Hier ist
das Verhältnis ungefähr dasselbe wie bei den Landmessern; die Anzahl
der Kandidaten, welche mit ;,gut" und „mit Auszeichnung" bestanden haben,
ist aber beim Lehrfach grösser wie beim Landmesserfach.

Wie ist nun der Ausfall der Prüfungen bei den Berufen, welche die-
selbe Vorbildung haben wie die Landmesser, d. h. bei den Apothekern
und Markscheidern? Nach dem statistischen Jahrbuch haben bei den
Pharmazeuten 150/^ die Prüfung nicht bestanden, 19 o/o bestanden mit sehr
gut, 51 o/o mit gut, 30 o/o mit genügend. Dabeiist zu bemerken, dass die-
jenigen, welche mit sehr gut bestehen, das Recht haben, auch ohne Abi-
turium an der Universität zu promovieren.

Bei den Markscheidern haben 220/o nicht bestanden, 19o/o be-
standen mit gut, 8O0/0 mit ausreichend, ungefähr lo/o mit vorzüglich. Bei
allen anderen Berufen ist der Ausfall der Prüfungen auch viel besser wie
bei dem Landmesserberuf.

Zweifellos sind also die Prüfungsergebnisse bei den Land-
messern schlechter wie bei allen anderen akademischen Berufen
und viel schlechter wie bei den Berufen mit gleicher Vorbildung
und gleicher Studiendauer.

Die Ergebnisse sind aber auch im Laufe der Jahre schlechter geworden.
Das beweist die letzte Zusammenstellung der Prüfungen von 1894 bis 1903.
Hier haben nur 26 0/0 nicht bestanden, nur 34 0/0 bestanden mit nur zuläng-
lich und nur 8 o/^, studierten 6 Semester und länger. Das ist vielleicht ein
Beweis dafür, dass dem Landmesserstudium in den letzten Jahren nicht
besser, sondern schlechter ausgebildete Schüler zugeführt wurden.

Aus den statistischen Nachweisen ist nicht zu ersehen, ob die Kandi-
daten mit Reifezeugnis die Prüfungen besser bestanden und eine geringere
Anzahl von Semestern gebraucht haben wie die ohne Reifezeugnis. Ebenso
ist nicht zu erkennen, wie viele die Prüfung erst nach mehreren Versuchen
bestanden haben.

Trotzdem kann man auch aus dieser Zusanmienstellung den Schluss
ziehen, dass die Forderung des gesamten Landmesserstandes nach Einfüh-

Zeitsebrift lür
T«rme88iiog8weBeii
1917.

Wolfif. Ergebnis der Landmesserprüfungen etc.

rang des Abitnriums als, Vorbedingung für das Studium und nach Ver-
längerung des letzteren berechtigt ist. Das beweisen der schlechte und
immer schlechter werdende Aasfall der Prüfungen und der Umstand, dass
schon jetzt die Kandidaten zur Erreichung ihres Zieles immer mehr als^
4 Semester brauchen.

Es kommt noch eins hinzu. Die ungleichmässige Vorbildung ist für
die Ausbildung der Studierenden durchaus* nicht vorteilhaft. Nur zu leicht
entsteht die Gefahr, dass die Studierenden mit Reifezeugnis in den ersten
Semestern die mathematischen Vorlesungen versäumen, weil sie das Pen-
sam derselben schon in Prima durchgenommen haben. Dies kann dahin
föhren, dass sie im Besuch der Vorlesungen überhaupt nachlässig werden
und ihr Ziel sehr spät oder überhaupt nicht erreichen. Eine gleichmässige
Aasbildung ist bedingt durch eine möglichst gleichmässige Vorbildung, und
diese wird eben nur durch das Abiturium geboten. Wie hoch dasselbe
eingeschätzt wird, geht z. B. daraus hervor, dass zur dauernden Be-
schäftigung bei der landwirtschaftlichen Verwaltung die Landmesser sofort
nnd ohne Kündigung angenommen werden, welche Abiturienten einer
neanstufigen höheren Lehranstalt sind, und dass diese Vergünstigung nur noch
den Landmessern gewährt wird, welche die Prüfung mit „sehr gut" oder
.vorzüglich" bestanden haben oder li/g Jahre Assistenten an den landwirt-
schaftlichen Hochschulen in Berlin oder Bonn waren.

Fachprttfungen ffir Vermessungsbeamte 1909 bis 1914.

I^rüfungen

Jahr

Die Prüfungen haben

ab-
gelegt

bestanden

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den

Kulturtechnische
Prüfung der Land-
messer bei der land-
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1910
1911
1912
1913
1914

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17
16
11
4

1 1

9
9
3
6
8
2

2
2
1

Fachprüfung der
Katasterlandmesser

Prüfung zum
Eisenbahnlandmesser

1909
1910
1911
1912
1913
1914

1912
1913
1914

39
48
53.
112
134
79

24
79
31

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—

22
73

8
2

26
30
15
45
38
20

20
65
26

8
11
27
47
53
34

3
4

11
19
42
25

2
6

26 Linkenbeil. BebauHngsplanwettbewerb Soest i. W. „ Zeiuchiift mr

1M7.

Alle anderen Gründe, die die Landmesser zur Bekräftigung ihrer
Forderungen anführen, übergehe ich. Sie sind oft genug in den Zeitschriften
erörtert worden. Auch der Krieg hat sie bestätigt.

Zum Schlnss bringe ich noch eine Tabelle über die Ergebnisse der
Fachprüfungen der Vermessungsbeamten. (Siehe Tabelle S. 25.)

Bebauungsplanwettbewerb Soest i. Westfalen.

Von Rudolf Linkenheil, Schramberg.

Das Ergebnis des Wettbewerbs ist in Heft 12 Jahrgang 1916 schon
kurz mitgeteilt worden. Die 31 eingelaufenen Entwürfe waren nach,
der Entscheidung des Preisgerichts eine Zeitlang öffentlich zur Be-
sichtigung ausgestellt. Manch gute Arbeit war dabei zu sehen, die
immerhin der Berücksichtigung wert gewesen wäre; aber daran kranken
die meisten dieser Wettbewerbe, daß viel fleißige und gute Arbeit
nutzlos beiseite geschoben werden muPi, da die programmäßig aus-,
gesetzten Preise und Ankäufe eben mit dem besten Willen nicht aus-
reichen, uni alles Brauchbare we^iigsteus einigermaßen entlohnen zu
können. Man sollte daher zum mindesten die Zahl der Ankäufe, für
die in Soest zweimal 500 Mark ausgesetzt waren, erheblich ver-
mehren.

Ganz ungenügende Arbeiten zeigte die Ausstellung nur wenige;
es scheint, daß die Zeit ihrem Ende zugeht, wo jeder Techniker und
Zeichner glaubte, in Städtebau Versuche machen zu können. Wenigstens
l)ei AVettbewerben scheinen diese ,, Sachverständigen" allmählich das
Nutzlose ihrer Bemühungen einzusehen und die Hände wegzulassen;
draußen allerdings, besonders auf dem Land, entdeckt man leider noch
ab und zu Arbeiten, bei deren Anblick einem nur die (lemeinden leid
tun, die darauf — hereinfallen!

Bezeichnend für die Schwierigkeit der Aufgaben, welche der
Soester Wettbewerb an die Bewerber stellte, war die Tatsache, daß
von über 120 eingeforderten Unterlagen nur 31 Entwürfe einliefen;
rund 90 verzichteten auf die Beteiligung, wobei allerdings inzwischen er-
folgte Einberufungen von Bewerbern teilweise eine Rolle gespielt haben
mögen.

Nicht ganz mit Unrecht wird Soest häufig das norddeutsche
Rothenburg genannt; viele Baudenkmäler des Mittelalters stehen glück-
licherweise noch unversehrt in der Altstadt; wir finden auf Schritt
und Tritt noch alte trauliche Gassen und Winkel, Bürgerhäuser mit
Gärten von prächtigem Baumbestand und die kleinen Häuser der alten
Ackerbürger, und vor allen Dingen darf man sich darüber freuen.

meSranSnwMen Linkenheil. Bebatrailgsplanwettbewerb Soest i. W. 27

1»17.

daß fast rings um die Altstadt der alte Wall, mit Mauern und Graben/
iioeh vorhanden, ist* Oben auf dem Wall bilden tiralte Baumriesen einen
prächtigen Spazierweg, im Graben stehen Obstbäume. Tore und Türme
jedoch, die zahlreich um den Wall vorhanden waren, sind leider alle
\ ei-schwunden bis auf das mächtige Osthofentor, und den Kattenturm
auf dem Wall. Wo die Straßen zur Stadt hinaus führen, liegt der Wall
jetzt unterbrochen und die Wallmauer teilweise abgerissen da, manch-
mal ist auch ein Haus quer über die Gräfte erbaut, sonst aber machen
die Stellen, wo die Tore standen, einen unfertigen, ins Leere starren-
den Eindruck, und kaum ein Versuch ist gemacht — man kann fast
sagen glücklicherweise — , die Durchbrüche einigermaßen zu ge-
^talten. Dagegen hat man unbegreiflicherweise unmittelbar außen
vor das Osthofentor einen hohen, häßlichen Wasserturm erbauen
lassen, der den ganzen Eindruck des Tores vernichtet, und vor dem
ehemaligen Ulrichertor stehen, den prächtigen Blick von Süden nach
<ler Altstadt teilweise verdeckend, das Schlachthaus und eine Ma-
schinenfabrik ohne Zweifel am falschen Platz.

Aufgabe des Wettbewerbs war es nun, Vorschläge
1 ü r die A u s g e s t a 1 1 u, n'g der alten U m w a 1 1 u n g zu liefern,
und anschließend nach außen „bis wenigstens 1 km vor die Tore"
den Bebauungsplan für die äußere Stadterweiterung
zu entwerfen. In der Altstadt sollte nichts geändert oder bearbeitet
werden, ausgenommen für den F'all, daß neu6 Wall- und Straßendurch-
brüche eine Fortsetzung bis zum Stadtkern erforderlich machten.
Sonst ließ das Programm weitesten Spielraum. Verlangt war der all-
uemeine Stadterweiterungsentwurf im Maßstab 1/5000, die Umwallung
mit allenfallsigen Änderungen zum Stadtkern in 1/2500, ein Teilstück
«ler Umwallung mit einem neu geplanten Durchbrach beim Stein-
Graben, samt anschließender Bebauung, in 1/250 ,,samt allen Einzel-
heiten'', Normalschnitte der wichtigsten Straßenformen, und endlich
fünf Schaubilder über besonders bemerkenswerte Stücke aus dem
Gesamtentwurf. Leider waren die Unterlagen ziemlich mangelhaft,
so daß es notwendig war, wollte man erfolgreich sich beteiligen, einen
Teil der Zeit für die Geländebesichtigung, die dringend erforderlich
war, zur örtlichen Ergänzung der Planunterlagen zu verwenden. Ks
hat sich bei diesem Wettbewerb gezeigt, daß auch für die Herstellung
•lor Planuntorlagon fachmännisch und städtebaulich geschulte Kräfte
vorwendet werden sollten; so z. B. findet man in den Plänen nur
höchst selten Unterschiede in der Art der Gebäude, keinerlei An-
caben über deren Erhaltungswürdigkeit oder Abbruchmöglichkeit, wert-
volle Baumbestände, Wiesen, Ackerland, Gärten usw., und ganz be-
sonders mangelhaft sind häufig die Höhenangaben, für die man in

"98 Lmkenheil. Bebauungsplanwettbewerb Soest i. W. zeitachrift fflr

1917.

Soest vollständig auf eine rohe Vergrößerung eines Meßtischblattes
1/25000 angewiesen war. Es war dalier kein Wunder, daß viele Er-
4äuterungsberichte ärgerlich auf die schlechten Unterlagen hinwiesen,
und es hätte mancher Tag der Geländebegehung nutzbringender ver-
wendet werden können.

Es wird wohl wenige Teilnehmer gegeben haben, denen sich bei
der Arbeit nicht der Gedanke aufdrängte, daß der Umfang des Gebiets
^lit seiner Forderung, mindestens 1 km vor die Tore Baugebiete fest-
zulegen und sogar noch weiter hinaus neue Anschlußmöglichkeiten,
nachzuweisen, für die voraussichtliche Entwicklung der Stadt viel zu
groß war; denn ohne besonders dichte Bebauung wäre es möglich, in
<iem so begrenzten Gebiet 100000 Einwohner unterzubringen, also
das fünf- bis sechsfache der jetzigen Einwohnerzahl! Das war wohl
-auch der Grund, warum die meisten Entwürfe das Augenmaß für die
gegebenen Verliältnisse verloren und ganz nach großstädtischen Mustern
^arbeiteten. Diesen Mangel der Programmforderung rügt selbst das
Preisgericht; es schreibt in seinem Urteil über die Entwürfe: „Dabei
bleibt festzustellen, daß die Bedingung eines Umkreises von mindestens
1 km vor den Toren für die Entwurfsskizze fast alle Bewerber miß-
verständlich verleitet hat, diese Fläche mit Straßenführung oder Block-
teilung zu belegen, sie sogar teilweise noch erheblich zu überschreiten,
wodurch in unerwünschter Weise ein großstädtischer Maßstab in die
Planung hineingetragen wurde. Zum Teil trifft dies auch bei den
verbleibenden aoht (in die engere Wahl gekommenen) Entwürfen zu.''

Es war in der Tat kaum herauszufinden, daß die Programm -
iorderung anders gemeint war; es hätte klar und deutlicih gesagt
gehört, für welche Einwohnerzahl oder auf welche Zeit hinaus der
Umfang des Entwurfs genügen sollte und daß dementsprechend Lage
und Größe der Baugebiete sowohl wie der baufreien Flächen gewählt
werden sollten.

Ganz frei gemacht hievon hat sich eigentlirh nur der an erster
Stelle preisgekrönte Entwurf. Die Verfasser haben überhaupt nur
Ewei verhältnismäßig kleine Wohnbaugebiete, im Nordwesten, und
Südosten vorgeschlagen und außer dem Industriegebiet im Norden
alles andere Erweiterungsgebiet, namentlicili den ganzen Süden, von
tier künftigen Bebauung ausgeschlossen. Andere Entwürfe suchten ein
Mittelmaß einzuhalten oder sioh damit zu helfen, daß Grünflächen
aller Art, Nutzgärten, Waldpflanzungen, große Spielplätze usw., ein-
gestreut wurden, oder sehr weiträumige Bauweise angenommen wurde,
was in Soest übrigens sehr gut angeht und auch schon üblich ist;
-andere haben wieder in den äußeren Bezirken recht große Flächen
•für Industriegebiete und deren Erweiterung angenommen^ um Wohn-

z«itteiiiift für Linkenheil. Bebauusgaplanwettbewerb Soest i. W. 29*

Vennenunicswesen
1917.

gebiete und EinwohnerzahF niedriger herauszubekommen: Kurz und
gut, es ist zwar viel Gutes und Nützliches bei dem VVettbewerbv
herausgekommen, aber es hätte noch viel Besseres und Zweckent-
sprechenderes geleistet werden können, wenn die Vorarbeiten ein-
gehender und die Forderungen klarer gewesen wären.

Wie schon erwähnt, konnte die Arbeit in zwei verschiedene Auf-
gaben getrennt werden: Behandlung der Umwallung und äußere Stadt-
erweiterung.

Den ersteren Teil, die Umwallung, haben eigentlich nur
wenige Entwürfe eingehend behandelt; manchen sah man es au, daß.
ihnen dieser Teil mehr Nebenarbeit zu sein schien, häufig aber merkte
man, daß die notwendige Orts- und Geländekenntnis fehlten. Denn.
wer für die neuen und alten Walldurchbrüche brauchbare Vorschläge
liefern AvoUtc, der mußte sich die Zeit nehmen, örtliche Aufnahmen.
und Skizzen zu machen und mußte den Ring mehrmals, auf der
Außen- und Innenseite und auf dem Wall abgehen, um sich alles.
Wissenswerte fest einzuprägen. Eigentlich wäre die Behandlung des-
Walls eine Sonderaufgabe für sich gewesen, und auch jetzt noch*
würde sich das empfehlen, sei es als Auftrag oder in einem engerea
Wettbewerb, unter den Verfassern, die hier das Beste geliefert haben..

Manche haben sich die Aufgabe ziemlich leicht gemacht: WalL
und Graben wurden einfach mit der Farbe für Grünflächen be-
zeichnet, und für die äußere Wallstraße, die etwa im Abstand einer
Bauplatztiefe, teilweise schon bebaut, rings um den Wall sich zieht,.
eine Baugrenze für die Gebäuderückseiten etwa in der Weise ge-
zogen, wie sie an einigen Stellen vom Stadtbauanit schon festgelegt
war. Was dann zwischen äußerer Gräfte (Graben) -Mau er übrig blieb,,
wurde als Hintergarten zum Haus geschlagen.

Zu dieser Lösung hätte es allerdings keines Wettbewerbs bedurft..
Audere Lösungen schlugen vor, Wallgraben oder die außen an-
schließenden Gärten oder auch beides zusammen als Parkanlage aus-
zugestalten. Auch das scheint verfehlt; denn der Wallgraben ist kein.
und war auch noch nie ein Spazierweg, und Wege in ihm anzulegen
wäre vollkommen zweckverfehlt. Andererseits ist die Durchführung.
einer Parkanlage an der Stelle der außen angrenzenden, etwa^ 3 m über
der Grabensohle liegenden Gärten nicht mehr möglich, weil, wie gesagt,
die Gärten zum Teil zu schon vorhandenen Gebäuden der äußeren
Wallstraße gehören, und nicht mehr von diesen, auch nicht teilweise,,
abgetrennt werden können.

Zudem macht auch die Einführung bei den vorhandenen Wall-
durchbrüchen, an den früheren Stadttoren, Schwierigkeiten, weil hier
bestehende Gebäude abgerissen werden müßten. Endlich hat hier eine:

30 Lmkenbeil. Bebauungsplanweftbewerb Soest i. W. zeitschritt für

V ermesfiangsweäen
1917.

„Promenade'' auch gar keinen Zweck; clc^nn sie ist viel schöner, höher
gelegen und daher weit umfangreichere Aushlicke, besonders auch
auf die Altstadt bietend, bestanden mit uralten Bäumen, auf der gegen-
überliegenden Seite] sc;hon vorhanden, prächtiger, als sie jemals neu
geschaffen werden könnte.

Zweckentsprechend und auch der Forderung der ohne zu hohe
Kosten möglichen Durchführung Rechnung tragend war daher wohl
der Vorscihlag, den unser Entwurf „Kultur im Krieg" eingehend durch-
arbeitete und der auch Anerkennung fand, nämlich die vorhandene
Bebauung an der äußeren Waltetraße womöglic^h zu belassen und
sinngemäß zu besqhränken, bzw. zu ergänzen. Es läßt sich bei der
vorhandenen, meist offenen, zweigeschossigen Bebauung leicht er-
möglichen, benachbarte Gebäude durch entsprechende Zwischenbauten,
Verbindungsbauten, Laubengänge und dgl., zu zusammenstimmenden
Gruppen zu vereinigen, anschließend wieder unbebaute Gärten dauernd
frei zu halten, die dem Wall zu gerichteten Gebäuderückseiten ordent-
lich auszugestalten, ab und zu kleine Gartenhäuschen auf die äußere
Gräftemauer, als Abschluß der Hausgärten zu setzen und schließlich
durch entsprechende Bepflanzung an Straße, Gebäuden oder Gärten
die Architektur zu ergänzen. Dieser Gedanke wurde in der Plan-
darstellung 1/2500 rings um den Wall einheitlich durchgeführt, und
im Plan 1/250 über das Steingrabenstück in allen Einzelheiten in
Grund- und Aufriß, als auc^ in der Ansicht dargestellt. Nur an einer
Stelle ist eine andere Lösung gewählt, nämlich da, \yo vor dem
Ulrichertor di« ^n anderer Stelle schon erwähnte Maschinenfabrik
und das Schlachthaus stehe;n (für letzteres wurde übrigens eine Ver-
legung vor die Stadt vorgeschlagen). Hier machen es die örtlichen
Verhältnisse und der hier besonders schöne Blick auf den Wall mit
dem noch erhaltenen Wartturm, sowie über den Wall hinweg auf die
Türme der Altstadt wünschenswert, die äußere Wallstraße eine. Strecke
weit an die Gräfte heranzurücken, und sie nur einseitig und zwar so
zu bebauen, daß dadurcji der Blick von der Straße als auch vom
Wall aus auf die Fabrik, zum Teil mit Hilfe von Bepflanzung, ver-
deckt wird, und die Fabrikanlage ins Innere eines Baublocks zu liegen
kommt, andererseits aber einer der schönsten Teile der Umwallung
um so deutlicjier ins x\uge fällt.

Was die Behandlung der Walldurchbrüche betrifft, zeigt derselbe
Entwurf auf zwei besonderen Blättern jede einzelne Durchbruchstelle
teils durcji Grundrisse, teils durch Skizzen, im jetzigen und irn
künftig vorgeschlag.enen Zustand dargestellt. An den alten Durch-
brüclien wurden .meist durch Anschlüsse der halb abgerissenen Wall-
mauem an quer über den Graben erstellte oder zum Teil zu erstellende

zettsehxin für Linkenheil, ßebauungsplanwettbewerb Soest i. W. 31

1W7.

kieiaere Gebäude ordentlicjie Abschlüsse erzielt und durch ent-
sprechende Öebauu^ig am Eingang zur Altstadt ein torähnlicher Ein-
gang gescjhaffen, ohne daß Versuche zur „Rekonstruktion" der früheren
Tore selbst gemacht wurden. An einer Stelle, wo die alten Mauern
noc^ ziemlich gut erhalten sind, (am Grandwegertor), wurde die
einfache Herstellung der noch ziemlich gut erhaltenen alten Bastion,
und gegenüber eines plattformartigen Aufbaus auf die hohe Mauer,
um auch hier torartige Wirkung zu erzielen, vorgeschlagen. Dem
Wasserturm vor dem Osthofentor wurde das Todesurteil gesprochen,
und ein Einsatz durch einen Wohnhausneubau, zum Tor und zur Um-
gebung stimmend, vorgesc^ilagen. Sonst ist überall versucht, mit den
denkbar einfachsten Mitteln dennoch gute, ungekünstelte Wirkungen zu
erzielen.

Von den drei neu vorgeschlagenen Durchbrüchen wurden zwei
etwas reicher ausgestaltet, der eine beim Steingraben, der andere an
einer Stelle, wo außen am Wall der vorgescjilagene Neubau eines
iStadttheaters mit dem Durc^bruch in Verbindung gebracht ist. Bei
allen drei Durohbrüchen ließ sich der Wall tunnelartig unterführen,
so daß sich der Spazierweg oben auf dem Wall au'f alter Höhe
ununterbrochen fortführen ließ. Am Steingraben wurde der Wall-
stollen zu einem verhältnismäßig niedrigen, zweigeschossigen Turmbau
ausgebildet, und auch der obere Wallspaziergajng noch mit überdacht;
die Lösung beim Stadttheater ist äluilich, wobei sich eine alte aus-
^pringende runde Bastion vorteilhaft zur Anlage des Torturms mit-
venv enden ließ. Aber auch diese beiden etwas reichlicher ausge-
stalteten neuen Durchbrüche sind mit verhältnismäßig geringen
Kosten herzustellen, im Gegensatz zu Vorschlägen einiger anderer
Entwürfe, die auch hier glaubten, großstädtische Maßstäbe anlegen
oder teure Nachbildungen schaffen zu müssen; wer die örtlichkeit
gründlich sich besah^ für den ergab sich ohne weiteres das Verbot
jeder größeren, zu massig wirkenden Anlage.

Der an erster Stelle ausgezeichnete Entwurf „ Sachsenspiegel' '
hat fast ganz darauf verzichtet, die Umwallu.ng eingehender auszu-
bilden, was wohl daher rühren mag, daß die Verfasser, wie schon
erwähnt, die ganze südliche Stadterweiterung, an welche der Haupt-
teil der UmwallUiUg abgrenzt, nicht weiter bebaut haben wollen und
alles freie Land zu Wiesen-, Weiäe- upid Gartengelände vorgeschlagen
haben. Deshalb kamen für diesen Entwurf die programmäßig ge-
forderten neuen Durchbrüche, die Bebauung der äußeren Wallstraße,
die Ausgestaltung der alten Durchbrüche usw., also Aufgaben, welche
die übrigen Bewerber oft viel Mühe kosteten, fast gar nicht in
Betracht. Freilich, die Verfasser liefen dabei dabei die Gefahr völliger

32 Personalüachricliteu. Zeitschrift für

1917.

Ausschaltung wegen Nichtachtung der Programmforderungen, und sie

waren sich dieser Gefahr auch offenbar bewußt, denn schon manclies

Preisgericht klebte leiSer allzuzäh und nicht immer mit Recht am

Buchstaben des Programms, wodurch gute Entwürfe zu Fall kamen.

(Sclihiss folgt.)

Persönalnachrichten.

Königreich Freussen. Katasterverwaltuug. Die Katasterkontiol-
leure Günther in Scliöneck und Böen ecke in Pr. Stargard sind zu
Steuerinspektoren ernannt worden.

Landwirtschaftliche Verwaltung. Es ist verliehen worden: Der
Charakter als Landesökonomierat mit dem persönlichen Range der Räte
vierter Klasse dem Vermessungsinspektor Ökonomierat liOhnes in Königs-
burg i. P., der Charakter als Oberlandmesser den Regierungslandmessern
Splettstösser in Lauenburg i. Pr., Bittner in Kolberg, Gnabsjiu-
Greifswald, Ringewaldt in Stolp i. P., Gebauer in Bütow i. P. Ver"
setzt ist zum L Januar 1917 Oberlandmesser Frölich von Frankfurt a. 0.
nach Leer (Ostfriesland) Spez.-Komm.

Königreich Bayern.' Seine Majestät der König hat verfügt: Vom
1. Januar an wird der Obergeometer V. Vogel, Vorstand des Messungs-
amtes Wolfratshausen, auf Ansuchen wegen nachgewiesener Dienstunfähig-
keit auf die Dauer eines Jahres in den Ruhestand versetzt, die Bezirks-
geometer W. Handwerker, Vorstand desMA. Neunburg v.W., M. Welsch,
Vorstand des MA. Kemnath, Frz. Assmann, Vorstand des MA. Münch-
berg. Fr. X. Kurz, Vorstand des MA. Krumbach, A. Rau, Vorstand des
MA. Tölz, an ihren bisherigen Dienstsitzen zu Obergeometern befördert,
auf ihr Ansuchen in gleicher Diensteigenschaft versetzt: der Obergeometer
H. Mitzel in Mindelheim auf die Stelle des Vorstandes des MA. Kauf-
beuren, der Bezirksgeometer J. Mauerer in Volkach auf die Stelle des
Vorstandes dez MA. Mindelheim.

Aus Wien erhielten wir die Trauerkunde, dass am 17. Dezember v. J.
Se. Exzellenz der Herr k. u. k. Feldzeugraeister Otto Frank, Komman-
dant des k. u. k. Militärgeographischen Instituts und Vizepräsident der
k. k. Geographischen Gesellschaft nach kurzem schwerem Leiden ver-
schieden ist.

Inhalt.

Wissenschaftliche Mitteilungen: Teilung von unregelmässigen Vierecken nach
gegebenem Seitenverhältnis durch Zeichnung, von Hossdorf. — Entwurf zu
einer graphischen Rechentafel, von Mittels taedt. — BQcherschau. — Ergebnis
der Landmesserprüfungen in den Jähren 1904 — 1914, von Wolff. — Bebauungs-
planwettbewerb Soest i. Westfalen, von Linkenheil. — Personalnachrichten.

Verlag von Konrad Wlttwer In Stuttgart.
Druck TOD Carl Hammer Kgl. Hofbachdruckerei In Stuttgart.

ZEITSCHRIFT FOR VERMESSUNGSWESEN

Organ des Deutschen Geometervereins

Herausgegeben von

Dr. O. Egg er t,

Professor a. d. Kgl. Techn. Hochschule
Danslg-Langfuhr, HermannshöferWeg 6.

===== Heft 2. =

1917. Februar. Band XLVI.

Der Abdruck von Original-Artikeln ohn« vorher eingeholte Erlaubnis
der Schriftleltung ist untersagt.

Zur Berechnung des unvollkommenen Bogenschnitts
mit zeichnerischer Ausgleichung.

Von Oekonomierat Deubel in Dttsseldorf.

Seitdem in Zusammenlegungssachen Wegekreuzungen und Wegeverzwei-
gungen nach Richtlinien abgesteckt werden, die einen gemeinsamen
Richtpunkt haben (vergl. auch die Abhandlung des Reg.-Landmessers
Kessler, Zeitschr. f. V.-W. 1914 S. 216), wird auch mehr und mehr von
der Festlegung dieses Richtpunktes durch Bogen schnitt Gebrauch ge-
macht. Von den Gegnern dieser Festlegung wird allerdings eingewendet,
der Bt)gensChnitt sei nur ein Behelf, der in bezug auf Genauigkeit der
Punktb<3stimmung den Vergleich mit der Einmessung durch Bindelinien
nicht aushalten könne, und deshalb sei auch die Anwendung des Bogen-
schnitts durch die Katasteranw. VIII §§ 80 Ziffer 4 und 81, Ziffer 4 be-
schränkt. DeiQgegenüber muss zunächst bemerkt werden, dass auch der
in einer Graden eingerechnete Zwischenpunkt zunächst abhängig ist von
der Richtigkeit und von der Genauigkeit der Messung der beiden Teil-
strecken. Ist z. B. der erste Streckenabschnitt zu lang gemessen, der
zweite aber zu kurz, so rechnen sich auch die Koordinaten des Zwischen-
punktes in der Graden ungenau, obgleich die ganze Länge keine auffällige
Differenz zeigt, im Gegenteil besser passt als erwartet werden konnte.

Der Bogenschnitt hat demgegenüber wenigstens den Vorteil, dass jede
Einzelstrecke mit dem ihr zukommenden Gewicht wirkt.

Ausserdem muss der Bindepunkt scharf in die grade Linie eingerichtet
sein, also einer oft nur mit ^grossen Schwierigkeiten zu erfüllenden Be-
dingung genügen, für welche die Rechnung unmittelbar keine Probe liefert,
es können nur u. U. aus den Differenzen der nachgeordneten Linien mehr

Zeitschrift für Verroes-sungswesen 1017. Heft 2. 3

34 Deubel. Zur Berechnunff d. unvollk. Boeenschnitts etc. Zeitschrift tflr

^ Vermessniiffsweseo

1917.

oder weniger unsichere Schlüsse auf die Zuverlässigkeit der Linienausrich-
tung gezogen werden.

Was endlich die Bestimmungen in den §§ 80 Z. 4 und 81 Z. 4 der
Kat.-Anw. VIII anlangt, so verwerfen diese nur einseitige Festlegungen
durch Bogenschnitt von einer Messungslinie aus. In völliger Ueberein-
stimmung mit diesem Grundsatz kann die Festlegung eines Kleinpunktes
des Hauptliniennetze^ durch Bogenschnitt im allgemeinen auch nur dann
empfohlen werden, wenn mindestens 4 Strecken sich paarweise an-
nähernd gegenüberstehen, so dass je 2 Strecken die Lage des Klein-
punktes in der Gesamtrichtung dieser beiden Strecken bestimmen. Das
Endergebnis muss deshalb auch für entgegengerichtete Strecken stets dem
Vorzeichen nach gleiche Differenzen ergeben, die im umgekehrten
Verhältnis der Gewichte (also im graden Verhältnis der reziproken Ge-
wichte) zueinander stehen.

Die zeichnerische Ausgleichung des Bogenschnitts geht bekanntlich
davon aus, für den zu bestimmenden Punkt genäherte Koordinaten aus dem
Liniennetzriss abzugreifen, hiermit die Strecken zu berechnen und mit
Hilfe der Differenzen gegen die gemessenen Strecken eine fehlerzeigende
Figur in grossem Massstab zu zeichnen. Diese entsteht mathematisch
durch die mit den gemessenen Strecken um die gegebenen Punkte be-
schriebenen Kreisbogen. Die Schnittpunkte dieser Kreisbogen mit den im
Liniennetzriss dargestellten Strecken erhält man, indem man mit Bezug
auf die nachstehenden Figuren 1 und 2 die vorläufigen Differenzen
bj; b2 und bs dem Vorzeichen nach in grossem Massstab auf die ge-
zeichneten Richtungen des Liniennetzrisses aufträgt. Die Senkrechten zu
den Richtungen ersetzen als Tangenten an die Kreisbogen diese genügend,
und so erhält man die fehlerzeigende Figur mit den Seiten (1), (2) und (3),

Fig. 1.

Zaitsebrift für Deubel. Zur Berechnung d. unvollk. Bogensclinitts etc.

Tmnessnngswescn ° °

1917.

Fig. 2.

in welcher der verbesserte Punkt unter Berücksichtigung der Längen der
einzelnen Strecken oder genauer ihrer Gewichte nach Gutdünken (im
Dreieck könnte dies nach Regel 74 der Kat.-Anw. IX auch zeichnerisch
genau geschehen, wenn es einen praktischen Zweck hätte) zu bestimmen ist.

Stellen wir uns diese Vorgänge für zwei Bogenschnitte aus nur
3 Strecken nach den Figuren 1 und 2 vor, so ergibt sich ohne weiteres,
dass eine solche Punktbestimmung nur dann genügen kann, wenn die drei
Mtuflgen sich annähernd unter 120 o schneiden, weil nur unter dieser
^mnssetzung eine Richtung die andere so beeinflusst, dass die endgültigen
Ärenzen Jj, d^ und d^ gleiches Vorzeichen erhalten. Wirkt aber
eine Strecke einseitig, wie z. B. Strecke 2 in Fig. 2, so wird diese letztere
Bedingung nicht erfüllt.

Aas diesen Gründen genügt auch in dem nachstehenden Beispiel die
Bestimmung des Punktes 651 aus 410, 436 und 648 nicht, weil die Strecke
410—651 ganz einseitig wirkt und die endgültigen Koordinaten so be-
einflusst, dass für die lange Strecke 410—651 die Differenz d = oder
fast = wird. Eine solche Bestimmung bleibt aber auch dann geodätisch
unrichtig, wenn sich für die Linie 609—652 eine zulässige Differenz er-
gibt, denn diese wird sich bei richtiger Bestimmung von 651 nicht nur
iibsolat genommen ändern, sondern sie kann sogar auch entgegengesetztes
torzeieben erhalten. Wenn also die örtlichen Verhältnisse die unmittel-
We Messung einer der Richtung 410—651 entgegengerichteten Strecke
■ücht zuliessen, so musste die Strecke 609 — 652 als bestimmende (und
Dicht nur als kontrollierende) behandelt werden, d. h. der Punkt 651 war
als unvollkommener Bogenschnitt aus vier Strecken zu bestimmen.

Zu diesem Zwecke ist es nicht erforderlich (vergl. auch Zeitschr. f.
^'.■W. 1913 S. 385), die Entfernung 609—651 auf irgend eine Weise ab-

36 Deubel. Zur Berechnung d. unvollk. Bogenschnitts etc. ZeitBohrift fdr

^ VermMsiinffBweseD

1917.

Fig. 3.

zuleiten und als Bestimmungsstück für den Bogenschnitt zu behandeln,
sondern man denkt sich die Strecke 609 — 652 parallel verschoben und
unmittelbar auf Punkt 651 wirkend. Zu der nachstehenden Berechnung
mit zeichnerischer Ausgleichung ist nur noch wenig hinzuzufügen.

Im Abschnitt 1 sind mit den aus dem Liniennetzriss abgegriffenen
Näherungskoordinaten die Längen der Strecken 410—651 und 436 — 651
ermittelt. Mit Hilfe der Differenzen -|- 1,09 und -f" 2,43 findet man
durch Auftragung im grossen Massstab als erstmalige Verbesserung den
Punkt 651^ d. h. die Koordinatenverbesserungen ^y = — 1,55 m und

zeitflchrift für Deubel. 'Zur Berechnung d. unvollk. Bogenschnitts etc. 37

yennessimgsweseii
1917.

4 = 4- 2,10 m und somit schon ziemlich genaue Koordinaten für 651.
Die Abschnitte 2 und 3 zeigen sogar, dass die Strecken ausser nach den
gegebenen Punkten 410 und 436 auch nach 648 nur um wenige Zentimeter
differieren.

Im Abschnitt 3 sind ausserdem die genäherten Koordinaten von 652
nach den gewöhnlichen Regeln für die Berechnung der Kleinpunkte*) er-
mittelt.

Abschnitt 4 liefert die nach Abschnitt 3 der Strecke 609 — 652 zu-
kommende Differenz von — 0,26 m auf 164,60 m, die sich nach Abschnitt 5
am Punkt 651 auf — 0,34 m vergrössert (also soeben nach der Tafel 3
der Anw. IX genügen würde).

Es folgt nunmehr die Zeichnung der fehlerzeigenden Figur nach' den
Uoterschieden

410—651 mit + 0,02 m; 648—651 mit + 0,01 m
609—652 „ — 0,34 „ ; 436—651 „ + 0,01 „

Diese Figur ist durch starke Linien umgrenzt, und es sind die Punkte
angeschrieben, für die sie den geometrischen Ort bilden. Der Punkt 651^^
ist nun so zu wählen, dass die Abstände von (609) und (410) sich ver-
halten, wie 12:22, also annähernd wie 1:2 und ausserdem so, dass er
iiugefähr gleich weit von (648) und (436) entfernt liegt. Auf solche Weise
ergeben sich die endgültigen Verbesserungen

dy = — 0,22 m . öx = — 0,07 m
fflid die endgültigen Koordinaten für 651 im Abschnitt 6.

*) Abweichend von der Kat.-Anw. IX sind die Quotienten und a nicht
ennittelt worden. Zur Berechnung der Jy» war dies nicht notwendig, weil bei
Benutzung der logarithmisch-graphischen Rechentafel von Scher er der Schieber
so angelegt wird, dass die Produkte O.Ayn ohne weiteres abgelesen werden
können. Damit nun der Schieber mit einem bestimmten Teilstrich angelegt
werden kann, empfiehlt sich folgendes Verfahren, das sich im vorliegenden Falle
aus den Gleichungen ergibt :

^' =0; . (207,00 — .0,15) = 51,52

206,85

. 207,00 = 51,52 + 0,15.0

= 51,52 + ^^ = 51,56

Es ist also der Teilstrich 207 des Schiebers zur Deckung zu bringen mit
<ler Zahl 51,56 der Grundplatte', alsdann erscheint genau am ^ull- und am
^Qdpunkt des Schiebers. Dieser Quotient wird aber nicht abgelesen, sondern
sogleich die Produkte . 50,65 und . 156,20. Zur Ermittlung der A xn ist der
Unterschied b — \A a?w] = 6,51 mit dem Kechenschieber nach Strecken anteilig
%teilt und von den einzelnen Strecken abgezogen.

Es mag auch noch erwähnt sein, dass der Punkt 651 selbst zwar durch
<^iQen Grenzstein vermarkt ist, dieser ist aber durch ein Rohr im Abstand von
^)05 m in der Richtung 651—648 versichert.

38 Deubei. Zur ßerechnong d. unvoUk. BogenBchnitts etc.

ZeiUehrift für

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40 Deabel. Zur ßerechnuog d. unvolik. Bogenschnitts etc.

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1917.

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Zflitaetarift fOr Linkenheil. Bebauungsplanwettbewerb Soest i. W. 41

1917.

Endlich folgen dann in den Abschnitten 7 und 9 noch die endgültigen
Streckennachrechnongen, nachdem in Abschnitt 8 auch die Koordinaten
für 652 nach Verhältnis der Strecken verbessert worden sind.

Bebauungsplanwettbewerb Soest i. Westfalen.

Von Radolf Linkenheil, Schramberg.
(Schluss von S. 32.)

Aber auf der andern Seite fanden die Verfasser des Entwurfs auch
wieder Mittel und Wege, das drohende Unheil abzuwenden: Außer
einem eingehenden Gutachten über die ganze Stadtentwicklung gaben
sie dem Entwurf „außer Wettbewerbs" eine außerordentlich fleißige
und mühsame Arbeit bei, die zwar nicht gefordert war, aber zweifel-
losen Wert hat und allgemein in die Au^en fiel: Pläne der Altstadt, in
denen in sauberster Darstellung jedes einzelne Haus nach seinem
baukünstlerischen, oder geschichtlichen, oder au.ch aus dem Rahmen
des Altstadtcharakters herausfallendien Wert bezeichnet war; die ent-
sprechende Darstellung war weiter ausgedehnt auf Bäume, Gärten
und Parke der Altstadt, Fabrik- und Lagerplätze, die hihausgehören,
Straßenwandungen, Einfriedigungen und Mauern, die im Zusanmien-
hang günstig oder ungünstig wirken, Gebäude, die sich unauffällig,
wenn auch ohne besonderen Kunstwert sich einfügen; dazu einö
Menge von eigenen oder erworbenen Lichtbildaufnahmen, Bezeichnung
schöner wie auch störender oder gestörter Du.rchblicke, kurz eine
Arbeit, die Vorstudien aller Art und riesigen Aufwand an Zeit und
Mühe erforderte, besonders auch am Platz selbst, die aber ohne
Zweifel lohnend war und für die Stadt von großem Wert. ist. Auf
einem zweiten Plan war dann gezeigt, wie und wo ohne Schaden
für 'erhaltungswerte Bauten und Blicke eine Fluchtlinienverbesserung
für die Altstadt, Durchbrüche, Abbruche und Neubauten, je einzeln
eingezeichnet und mit eingehendem Gutachten, vorgenommen werden
können. Das alles wäre ja eigentlich eine Aufgabe für sich gewesen;
^vie gesagt, sie war nicht verlangt, trug aber zur Rettung des Ent-!
Wurfs vor der Ausscheidung bei. Im übrigen mag der Plan über den
jetzigen Zustand der Altstadt der Stadt Soest und auch anderen Stadt-
verwaltungen ein Fingerzeig sein, w i e gute Planunterlagen für die
Bearbeitung des Fluchtlinienplans einer Altstadt beschaffen sein
niüssen, und wieder «in weiterer Beweis dafür, daß auch für die Her-
stellung guter Plan unterlagen städtebauliche Fachkenntnis und
künstlerisches Verständnis notwendig sind. Fachzeitschriften, wie der
MStädteban" würden sich ein Verdienst erwerben, wenn sie neben

42 Linkenheil. Bebauungsplanwettbewerb Soest i. W. Zeitschrift fUr

VermessuDflrswesen
1917.

den Entwürfen für den eigentlichen Wettbewerb auch die Altstadt-
pläne des Entwurfs „Sachsenspiegel" in entsprechender Farbendar-
stellung veröffentlichen könnten.

Die Entwürfe über die eigentliche (äußere) Stadt-
erweiterung sehen sich, vom Entwurf „Sachsenspiegel" abge-
sehen, äußerlich ziemlich ähnlich. Das kommt daher, daß rings um
die Stadt, durchweg in einer Entfernung von etwa: 5 km vom Stadtkern,
ein dichter Kranz von über einem Dutzend Ortschaften sich legt, zu
denen allen direkte Wege und Landstraßen führen. So zeigt das G e -
rippe der Stadterweiterung ein fertiges Radialstraßensystem,
wie denn überhaupt Soest ein typisches Beispiel einer radialen Stadt-
anlage mit der alten, fast kreisrunden Umwalluhg bildet. Für das
Straßennetz kam daher nur in Betracht, die gegenseitige Verbindung
der Ausfallstraßen richtig einzugliedern, schließlich auch für den
lebhaften Ost- West- Landstraßenverkehr Paderborn— Soest — rheinisch-
westfälisches Industriegebiet, e\ne Entlastuhgsstra'ße um die Stadt
herum zu schaffen, welche die engen Gassen und scharfen Ecken der
Altstadt vermeidet. Außerdem galt es, von den neu' geplanten Wall-
durchbrüchen aus die ;ieuen Straßen nicht planlos, ohne bestimmtes
Ziel ins Gelände hinauszuführen. Nur ausnahmsweise konnte es sich
im übrigen darum handeln, neue Verbindungsstraßen für den Fern-
verkehr zu erschließen; de,nn für ihn genügen die alten, geschichtlich
gewordenen Wege im allgemeinen vollauf.

Vor den Toren war die Beb au u n g nur eine vereinzelte. Am
meisten war im Westen gebaut worden; meist Einfamilienhäuser an
alten Wegen im Landhausstil, weiter außen auch die Anfänge einer
Wohnhaussiedelung mit zweistockigen Doppelhäusern, noch weiter
außen stand eine nicht störende Kraftwagenfabrik und in der Nähe
eine Straße mit Arbeiterhäusern. Im Süden findet sich ebenfalls
vereinzelte Bebauung hauptsächlidh wieder an der äußeren Wall-
straße, an den Landstraßen, und, ganz neu entstanden, die üblichen
Gebäude für ein Bataillon Infanterie. Weiter außen liegt noch eine
neue, gute Anlage einer Kleinhaussiedelung. ,Im Südosten, an die
westfälische Landesbahn (beim Bahnhof Thomätor) angeschlossen,
hatte die Stadt Gelände für Industrieanlagen erworben, und ver-
schiedene Fabriken rauchen auch schon in demselben. Es läßt sich
darüber streiten, ob die Lage für Fabriken hier gut gewählt war;
denn weiter östlich davon, also im Rauch- und Rußgebiet der Fabriken,
befindet sich noch gut gelegenes Baugelände, und nicht weit nord-
östlich davon, an den großen Anlagen des Rangierbahnhofs der
Staatsbahn, liegt der erst vor kurzer Zeit entstandene Stadtpark.
Während letzterer also zur Bebauung in seiner Umgebung anreizte,

zeitsfshrift für Linkenheil. Bebauungsplanwettbewerb Soest i. W. . 43

1917.

Der Abdruck des hierher gehörigen Ausschnittes aus dem Meßtischblatt
1 : 26000 wurde vom Stv. Gen.-Edo. XIII. A.-K. nicht genehmigt. Derselbe er-
folgt später auf besonderem Blatt und wird kostenlos nachgeliefert.

44 Linkenheil. fiebauuDgeplanwettbewerb Soest i. W. zeittobrift für

Y«niiM8iiiig8wefleii
1917.

ließ die Lage des Industriegebiets im Südosten das Entstehen von
neuen Wohngebieten östlich davon nicht wünschenswert erscheinen;
eine größere Zahl von Entwürfen benützte denn auch die Gelegenheit,
die sich hier zur Verminderung des Baugeländes bot, begründet durch
den ostwärts getragenen Rauch der benachbarten Fabriken, und ließ
das südöstliche Gelände größtenteils frei oder belegte es mit Garten-
land (Pachtgärten und dgl.). Merkwürdigerweise aber hat sich der
mit dem ersten Preis bedachte Entwurf gerade dieses Gelände für
eine Wohnhaussiedelung ausgesucht, angereizt durch die Nähe des
Stadtparks, allerdings mit der Begründung, daß zur Milderung der
Belästigung durch die benachbarten Fabrikbetriebe in diesen nur
elektrischer Betrieb und auch keine lärmende Industrie zugelassen
werden dürfe. Ob sich das wohl bei dem Bestreben der Städte, jed-
mögliche Industrie herbeizuziehen, durchführen lassen wird?

Laut Programm war auch die Frage zu untersuchen, ob es sich
für Soest empfiehlt, eine strenge Zonenordnung, d. h. genau
begrenzte Zonen für die verschiedene Bauweise, Landhausviertel,
Fabrikviertel u. a. w. einzuführen. Diese Frage bejahten die meisten
Entwürfe; mit Recht, denn wozu „wilde" Bebauung führt, das zeigen
leider allzuhäufig — in Soest glücklicherweise nur ari wenigen Stellen
— verfehlte Bauwerke aller Art am falschen Platz. Gerade in Soest
ließ sich eine klare Gliederung recht gut durchführen; so haben z. B.
die preisgekrönten und angekauften Entwürfe fast alle die ruhigen,
guten Wohnviertel mehr in den Westen gelegt, wo auch ein auf drei
Seiten von einem kleinen Wasserlauf umgebenes Außengebiet zu einer
gartenstadtähnlichen Siedelung geradezu herausfordert; besonders her-
ausgehoben haben diese Stellen die Entwürfe ,, Kultur im Krieg" und
der angekaufte Entwurf ,,Patroklus", (Verfasser des letzteren sind
Landmesser Solinus und Architekt Piel bei der westfälischen Bau-
beratungsstelle in Münster). Unser Entwurf „Kultur im Krieg" z.B.
schlägt vor eine Gliederung in zwei Arten von Wohnvierteln, erstens
sog. Mietsviertel in vorwiegend geschlossener dreistockiger Bauweise,
die sich allmählich zu Geschäfts- und Verkehrsvierteln entwickeln, und
außerdem reine Wohnviertel mit offener oder halboffener Bebauung
von zwei Geschossen. Außerdem zwei Arten von Landhausvierteln,
nämlich solche in weiträumisjer Bauweise und solche in gartenstad^-
ähnlichem, genossenschaftlichem Charakter. Eine dritte Klasse der
Wohnviertel bilden die Kleinhaussiedelungen, mit der Unterteilung in
vorwiegende Arbeitersiedelungen und in Wohnstätten für heimgekehrte
Krieger und Kriegerfamilien. Den Gedanken der K riegerheim-
statten haben n*ur wenige Entwürfe außer acht gelassen; manchen
sah man es allerdings an, daß sie darauf verzichteten, eingehender

jetedirift ftr Linkenheil. Bebauunffsplanwettbewerb Soest i. W. 45

1917.

in das Wesen der Kriegerheimstätten einzudringen. Außerdem sind
noch wirtschaftliche Siedelungen vorgeschlagen, auch solche wieder
tür landwirtschaftlich gebildete Krieger, und landwirtschaftliche An-
lagen allgemeiner Art außerhalb der Stadterweiterung. Endlich noch
gewerbliche Siedelungen für Großindustrie und kleinere Anlagen,
überhaupt treten die Entwürfe, welche auf eine gute Gliederung Wert
legten, durch gute Obersicht, Klarheit, Bestimmtheit und ungekünstelte
Einfachheit und Ruhe sofort angenehm hervor gegenüber denen, die
entweder alle Wohngebiete nach einem Muster behandelten oder
durch augenfällige Großstadt-Straßenzüge, Platzanlagen mit riesigen,
jeden Maßstab außer acht lassenden, öffentlichen Bauwerken, die in
Soest niemals erstellt werden, oder durch eine Musterkarte, zusammen-
geleimt, und kopiert aus allen möglichen und unmöglichen Bebauungs-
planen, „Eindruck zu machen" versuchten. Vergebene Liebesmüh'!
Man darf nur bei einem solchen Entwurf den Erläuterungsbericht zur
Hand und sich die Mühe des Durchlesens einiger Seiten nehmen, um
zu erkennen, auf welcher Stufe städtebaulichen Wissens der Ver^
fasser sich bewegt.

Den Übergang vonder Umwallung ins offeneGe-
lände bildet ein Kranz von meist einzelstehenden, zurzeit noch
einen ziemlich zerstreuten Eindruck machenden Häusern, die aber
meist in großen, baumbestandenen Gärten stehen. Dazwischen liegen
ebenfalls solche Gärten, jedoch . unbebaut. Der Entwurf „Sachsen-
spiegel" schlägt nun,, wieder im Gegensatz zu allen andern Entwürfen,
vor, diesen grünen „geschichtlichen" Gartenkranz' von jeglicher weiterer
Bebauung, — außer mit wenigen einzelnen kleinen Häuschen —
dauernd auszuschließen. Auf diese Weise entstünde rings um die
Altstadt ein grüner Gürtelring von durchschnittlich 300 m Breite; gewiß
ein idealer Gedanke, der aber leider praktisch kaum durchführbar sein
wird, denn die Grundbesitzer werden wohl schwerlich dazu zu bewegen
sein, ihre Gärten, die im wertvollsten Baugelände liegen, dauernd
unüberbaut zu lassen, während dann weiter draußen wieder Bau-
gelände entsteht. Die Kritik des Preisgerichts sagt denn auch zu
diesem Vorschlag, daß gegenüber den sonstigen Vorzügen dieses Entwurfs
die durch den trennenden Gartengürtel entstehenden Nachteile „um so
erstaunlicher" seien; sie „trennen die neuen Wohnviertel zu stark
von der Altstadt ab, und die im Gartengürtel bereits vorhandene
Bebauung kann durch die vorgeschlagene Bestimmung, daß dort nur
in weiten Abständen und nur ein Geschoß hoch noch gebaut werden
dürfe, nicht wieder beseitigt werden". Auch den Gedanken dieses
Entwurfs, die beiden einzigen vorgeschlagenen Wohnbaugebiete im
Westen und Südosten (das dritte im Norden ist Industriegebiet) mit

46 Linkenheil. Bebauangsplanwettbewerb Soest i. W. „ zeitseium für

Ysnneflsiingfwefeii
1917.

Hilfe eines besonders ausgedachten Systems von Genossenschaften
zur Verwirklichung zu bringen, wobei auch die Eigentümer der von
der Bebauung freizuhaltenden Grundstücke am Nutzen beteiligt sein
sollen, bezeichnet die Kritik des Preisgerichts als „Verkennung der
tatsächlichen Verhältnisse". Gewiß zeigt der Entwurf „Sachsenspie-
gel" künstlerische Reife in vieler Hinsicht, und besonders der Alt-
stadtplan ist ein Kabinettstück deutscher Städtekunst> aber die Vor-
schläge für die neue Stadterweiterung sind doch, von der Be-
schränkung des Umfangs abgesehen, allzusehr Theorien, die gewiß
sehr schöne und erstrebenswerte Vorschläge darstellen, aber be-
kanntlich .... „grau, , ist alle Theorie I"

Meist haben sich die Städte mit radialer Anlage so weiter ent-
wickeli| daß sich mit ihrem Wachstum ein weiterer, neuer Ring, mit
dem alten Ring der Umwallung konzentrisch um sie legte. Dieser natür-
liehen Entwicklung tragen auch viele Entwürfe Rechnung;, zumal ring-
förmige Feldweganlagen in den Außengebieten schon vorhanden waren
und zur Ringbildung weiteren Anreiz gaben. Der Ejntwurf „Kul-
tur im Krieg", hat diese Ringbildung ebenfalls vervollständigt und den
grünen Gürtel um die Stadt, den der Entwurf „Sachenspiegel" direkt
an die alte Ümwallung anschloß^ als äußeren Abschluß, jedoch
als Neuschaffung auf jungfräulichem^ billigem Gelände um die Neu-
stadt gelegt. Zwar meint das Preisgericht zu diesen Ringanlagen, daß
die .„grundsätzliche Anordnung der Ringstraßenzüge nicht als not-
wendige Folgerung der vorhandenen Radialstraßen anerkannt werden
könnte". Das ist in gewisser Hinsicht richtig, besonders, wenn man
den Erweiterungsplan vom programmabweichenden Standpunkt des
Entwurfs j,Sachsenspiegel" aus ansieht; wenn man aber 1 km rings
um die Tore Bau gelände legen soU^ so kommt man, wenn man sich
an die bestehenden Straßen und Wege der Feldmark und die örtlichen
Verhältnisse anlehnen will^ auf natürlichem Weg eben doch mehr
oder weniger zur Ringbildung^ was ein Blick auf fast sämtliche Ent-
würfe zeigt. Zudem erleichterte der südliche Teil der Ringstraße die
Führung einer Umgehungsstraße für Kraftwagen südlich um die Stadt,
eine Straße, auf welche das Preisgericht, wie es scheint, besonderen;
Wert legte.

Große Beachtung erforderte das Programm auch für die Grün-
anlagen, und deren planmäßige,, gegenseitige Verbindung. Das war
nun verhältnismäßig leicht zu erfüllen; manche Entwürfe konnten sich
nicht genug tun an der Einstreuung zum Teil riesiger Grünflächen,
und ein Entwurf . wählte sogar das Kennwort „Grün ist Trumpf I"
Geschickte Anordnung zeigten die Entwürfe, welche von der alten
Umwallung ausgehend die Grünflächen radial nach außen ausstrahlten

Zeitschrift für LinkenheiL Bebauungsplanwettbewerb Soest i. W. 47

ließen; dieser Anordnung kamen zudem kleine Einsenkungen, die in
selber Richtung liefen^ und die nebenbei auch als Durchlüftungskanäle.
stadteinwärts wirkten^ zugute. Auch der Zug des Soestbaches gab
vielen Entwürfen Gelegenheit zur Einfügung von Anlagen. Die Ring-
bildungen erleichterten den gegenseitigen Zusammenhang der Grün-
flächen. Andererseits sah man auch wieder Entwurf^ die unverständ-
licherweise diese Flächen in kleinen zerstückelten Formen wahllos
rings über den Plan zerstreuten; andere/ verfielen auch hier wieder,
ia großstädtische Nachahmungen und legten viele lange und breite
Prachtstraßen an und zwar in einem Querschnitt, wie ihn Soest
niemals ausführen kann.

Den Norden der Stadterweiterung, der durch die '
großen Anlagem der Staatsbahn von dem Hauptteil der Stadt getrennt
ist, und in dem das Walzwerk der Hüsten/er Gesellschaft liegt, auch
einige Siedlungsanfänge von Arbeiter- oddr Bahnunterbeamtenkolonien,
benützten so ziemlich alle Entwürfe für die weätere Unterbringung
größerer gewerblicher Anlagen, zumal hier die Ruhr-Lippe Kleinbahn
den Anschlußverkehr vom künftigen Hafen an der Lipped her ver-
mittelt. Der Entwurf „, Kultur im Krieg" hat für diese Zwecke in
diesem Gelände einen besondeiten Industriebahnhof vorgesehen, von
dem aus^ unabhängig vom sonstigen Güter- und Personenverkehr, die
Anschlußgleise in die Industriebaublöcke nach allen Seiten geführt
werden können. Für die Anlage der Kleinhaussiedelungen in diesem
Gebiet — andere Formen des Wohnungsbaus kommefti im Norden, von
«aigen Verkehrsplätzen abgesehen, nicht in Betracht — war darauf
zu achten, daß sie unbelästigt von der Nachbarschaft der Fabriken
lagen und auch der Weg zu diesen und zur Stadt, auch zum Industrie-
gebiet im Südosten, nicht zu weit wurde.

Der Lage der Eisenbahnen im Stadtgebiet wurde von
vielen Entwürfen etwas zu wenig Aufmerksamkeit geschenkt. Es
ftihren dreierlei Bahnen durch Soest: Die Hauptbahn (Staatsbahn)
mit den Linien nach Padörborne Elberfeld, und Hamm; die normal-
spurige westfälische Landesbahuj, am Hauptbahnhof beginnend, mit
einem Stadtbahnhof ^,Thomätoar'', und die Ruhr-Lippe Kleinbahn, die
mitten durch West- und Nordstadt führt mit Bahnhöfen „Jakobitor"
im Westen und „Brüdertor" beim Hauptbahnhof.

Für die Führung dieser Kleinbahn durch den Norden sah das
Programm schon eine Verlegung vor; aber auch die Lage der Bahn
im Westen, wo sie sich in merkwürdigen Windungen hinter Häusern
und Gärten durchschlängelt^ muß mit der Zeit die Stadterweiterung
stören, weshalb verschiedene Entwül:fe* auch hier eine Verlegung
vorschlugen^ meist eingefügt in einen entsprechenden Sirraßenzug. Für

48 Linkenbeil. Bebauungsplanwettbewerb Soest i. W. zeitaehrin for

yennessungswesen
1917.

die andern Bahnen waren Veränderungen kaum noch angängig; dagegen
waf es, trotzdem das Programm diese Möglichkeit zu verneinen
glaubte, z. B. an def Staatsbahn gut möglich, im Westen noch eine
weitere sehr zweckmäßig gelegene Straßenunterführung anzubringen.
Auch die West-Ost-Umgehungsstfaße um den Südteil der Altstadt,
die hauptsächlich auch dem Verkehr del' Kraftfahrzeuge dienen soll,
konnte sehr wohl beim Bahnhof Thomätor über die westfälische Lan-
desbahn übefführt und dadurch eine Entlastung eines benachbarten
Schienenübef gangs erniöglicht werden. An manch solchen Vorschlägen,
die für die Stadterweiterung doch gewiß auch Bedeutung habeuj, scheint
übrigens das Preisgericht ziemlich achtlos vorübergegangen zu sein;
wenigstens findet sich in der Kritik über die acht in engere Wahl ge-
kommenen Entwürfe nirgends ein entsprechender Hinweis. Denn der-
artige Vorschläge tragen sicherlich mit dazu bei« um „das Maß des
Erreichbaren einzuhalten^ und mit bescheidenen Mitteln den gestellten
Anforderungen zu entsprechen, insbesondere auch ein allmähliches
Vorgehen, bei der Durchführung zu gestatten," — wie das Programm
es forderte und worauf das Preisgericht Hauptwert legte.

Auf einen Mangel, die öffentliche Ausstellung der Ent-
würfe betreffend, sei hier noch hingewiesen. Denn mancher Teil-
nehmer wird vom Zeitpunkt der Ausstellung wohl gar nichts oder
erst erfahren haben^ als es zu spät war; ,das rührt daher, daß die
Bekanntmachung^ wie es scheint, lediglich in der „Deutschen Bau-
zeitung" erfolgte,, die, besonders zurzeit, nur von wenigen der Teil-
nehmer gelesen wird. Es hätten zweckmäßigerweise alle, die sich die
Unterlagen für den Wettbewerb kommen ließen, über Ergebnis und
Zeitpunkt der Ausstellung benachrichtigt werden sollen, wobei letzterer
nicht zu früh angesetzt werden durfte. Einsender z. B. war es gerade
noch vor Schluß möglich, die Ausstellung zu besuchen, von deren Be-
ginn und Ende nur auf zufällige Anfrage in den letzten Tagen Kenntnis
gegeben wurde; manch anderer Teilnehmer wird wohl nichts erfahren
haben.

Im übrigen aber war die Ausstellung, besonders wenn man das
Glück hatte^ dort einen Faehfreund anzutreffen, recht lehrreich; sie
zeigte^ daß selbst im größten aller Kriege Deutschland nicht stillsteht,
Kulturarbeit auch auf dem schönen Gebiet der Städtebaukunst zu
pflegen. Und noch eins: Die Entwürfe scheinen die meisten zwei,
zum Teil auch drei Sachverständige zu Verfassern gehabt zu haben;
teils arbeiteten Architekt und Geometer zusammen^, oder Architekt
und Ingenieur, oder Ingenieur und Geometer. Diese Teilnehmer, die
alle auch am Erfolg des Wettbewerbs,, fast zu gleichen Stückep,
beteiligt waren,^ widerlegen also durch ihr eigenes Beispiel die 'eider

jBdtiehtift tSt Büctidrschau. lg

FffiMssangswMeii ^^

1917.

immer wieder auftauchende Behauptung,, daß nur einer einzigen
dieser Berufsgattungen das Feld der Städtebaukunst gehöre. Gewiß,
es gibt Leute die besser die Hand davon ließen, aber die gibt es
in allen drei Berufen. Die aber, die das Gebiet der Stadt-
erweiterungskunst immer wieder für ihren Beruf allein beanspruchen
und die andern ganz ausschließen möchten^ die hat auch wieder der
Wettbewerb für Soest eines anderen belehrt, '

S c h r a m b e r g, im Oktober 1916. Rudolf TAnkevihell.

Bttcherschau.

IHe Nivelliere des ihathern^itisch-mechanischen Institutes F. W. Breit-
tuiupt & Sohn in Cd^sel. Von Dr. Ing. h. c. Wilhelm Breit-
haupt. 2. Aufl. Cassel 1915, im Selbstverlag. 4 <>, 60 S.
Die sehr gut ausgestattete und mit vortrefflichen Abbildungen ver-
sehene Schrift stellt eine zweite Auflage der im Jahre 1871 von Dr.
Otto Börsch herausgegebenen Abhandlung dar, die unter dem Titel
„Die Nivellierinstrumente des mathematisch-mechanischen Instituts von
F. W. Breithaupt in Cassel" erschien. Was zunächst die neue Bezeich-
' nung „das Nivellier'' betrifft, so scheint uns diese gewaltsame Wort-
verstümmelung nicht gerade glücklich gewählt zu sein; oder würde
man die ebenso berechtigten Bezeichnungen „das Kartier" oder „das
2<»ntrier" für Kartierungs- und Zentrierungsinstr^iment gut heißen?
Wenn durchaus das nun seit mehreren Menschenaltern allgemein
anerkannte Wort „Nivellierinstrument" durch ein kürzeres Wort er-
setzt werden soll, so dürften Bezeichnungen wie „Peilwage" oder „Fern-
rohrwage", letzteres zugleich unterscheidend von „Kanalwage" und
.J^iopterwage", vorzuziehen sein.

Der Inhalt des - Buches ist ini wesentlichen ebenso gegliedert,
^vio der der ersten Auflage und gibt ^.einen Überblick über die ver-
s'iuedenen Formen dor Breithauptschen NivellierinBtrumente. Die erste
'•nippe umfaßt die Instrumente, bei denen Fernrohr^ Libelle und Fern-
rnhrträger fest miteinander v0rbunden sind.

Eine wichtige, seit dem Jahre 1914, ausgeführte Neuerung bedeutet
'^ie in den beiden nachstehenden Abljildungea dargestellte Prismen-
vorrichtung zum bequemen Beolmchten der Libelle vermittelst zweier
Pentagonprismen und einer auf clem Fernrohr angebrachten Linse.

In der zweiten Gruppe werden Instrumente mit Kippschraube und
npfällschraube beschrieben, die teilweise auch mit einem Horizontal-
Wise versehen sind, um als Nivelliertachvmeter oder Gefällschrauben-
tachymeter dienen zu können.

Ztlticbrift fttr VermesstingsweBen 1917. Heft 2. 4 «

Fig, 1.

Die dritte Gruppe behandelt das der B reit hau ptschen Werkstatt
eigentümliche „Kompensationsniveau", bei dem das in Bingen dreh-
bare Fernrohr mit einer Schwebelibelle versehen ist. Diese eigenartige

zdteehzin für Bücherschau. 51

TenneiSQiigswM«!!
1917.

Form der Libellenbefestigung hatte ihre große Bedeutung, so lange, es
noch nicht möglich war, die Wendelibelle genügend genau herzu-
stellen. Nachdem diese letztere aber in neuerer Zeit einen sehr hohen
Grad von Vollkommenheit erreicht hat, ist die Breithauptsche Werkstatt
von der Schwebelibelle ganz abgekommen; es wird auch nicht mehr
für nötig gehalten, die an ihre Stelle getretene Wendelibelle mit einer
besonderen Umsetzvorrichtung zu versehen, um die etwa vorhandene
Divergenz ihrer beiden Achsen unschädlich machen zu können.

In der vierten Gruppe werden neben den Instrumenten mit Ring-
femrohr und Reiterlibelle auch die zuerst aus der Breithauptschen
Werkstatt hervorgegangenen, später allerdings auch anderswo herge-
stellten Instrumente mit ebenen Auflageflächen für Fernrohr und
Libelle beschrieben. .Es würde sich bei diesen Instrumenten emp-
fehlen, eine der beiden Kopfschrauben des Fernrohrs, die als Auflage
für das letztere, bkw. für die Libelle dienen, durch einen unver-
änderlich fest eingesetzten Stift zu ersetzen. Wenn nämlich bei der
jetzigen Einrichtung beide Kopfschrauben aus Unachtsamkeit stärker
verstellt werden sollten, so wird die Berichtigung recht umständlich,
da man wohl stets den Parallelismus der beiden Auflageflächen er-
reichen kann, dann aber möglicherweise nicht mehr in der Lage ist,
die Fadenkreuzplatte genügend zu verschieben.

Zu erwähnen ist noch die Steckhülse, mit der einzelne Breit-
hauptsche Instrumente versehen sind. Es bewegt sich hierbei der
Vonische Zapfen der Stehachse in einer besonderen Buchse, die sich
öiit dem ganzen oberen Teil des Instruments zum Weitertragen aus
dem Dreifuß herausheben läßt. Es wird auch noch empfohlen, hierbei
zur Schonung der Auflageflächen und Prismen Fernrohr und Libelle
jedesmal in den Kasten einzupacken.

Die nächste Gruppe umfaßt die Instrumente für trigonometrische
Höhenmessung, bzw. für Tachymetrie. Für erstere Zwecke ist ein
Theodolit mit besonders großem Höhenkreis (21 cm) und 10" Nonien-
angabe konstruiert worden. Das Fernrohr ist mit einer Wendelibelle
versehen, die etwa für Tachymetrie mit wagrechter Sicht, vor allem
aber auch zur Bestimmung der Zeigerverbesserung des Höhenkreises
dienen kann. Gerade für letzteren Zweck ist die Wendelibelle auf
dem Fernrohr wegen der einfachen Art der Parallelstellung von Ziel-
achse und Libellenachse sehr empfehlenswert.

Besonders für die iVufgaben der Tachymetrie ist ein weiteres
Instrument bestimmt, das wir in der nachstehenden Abbildung wieder-
geben. Der Höhenkreis ist hier durch einen Gradbogen ersetzt, der
auf seiner zylindrischen Randfläche die Einteilung trägt. Dieser
Gradbogen ist bis auf eine geringe Feinbewegung auf der Kippachse

Fig. 3.

fest angöbrauht, wälirend sein Nonius sicii mit dem t'einrohr bewegt.
Es kann deshalb die Ablesung, wie es lür derartige Instrumente in
neuerer Zeit vielfach angestrebt wird, unmittelbar vom Okular des
Fernrohrs aus erfolgen. Die Einstellung des Höhenkreisbogens vur
jeder Ablesung erfolgt mit Hilfe einef besonderen Libelle, während
die Bestimmung der Zeig er Verbesserung hier nur vermittelst der
Wendelibelle auf dem Fernrohr geschehen kann.

Als Universalinstrument wird ein Theodolit mit Höhenkreisbogen
bezeichnet, dessen Fernrohr wie, beim Nivellierinstrument in Eiligen
gelagert ist und auf letzteren ein Reiterlibelle trägt. Auch ist dieses
Instrument noch mit einer besonders gearteten Gefällschraube ver-
sehen, die gewisse Vorteile gegenüber der gewöhnlichen Anordnung
bietet. ■ i

Im letzten Teil der Schrift werden noch der Pullersche Staffel-

zattiOfift Ar VereintiiachnchUn. ! 53

rmBMiiiittfweMQ

im.
apparat, die verschiedenen Formen dea: Nivellierlatte und die Stative
behandelt.

Wir haben uns hier auf einige Andeutungen übejT die iii det
Abhandlung beschriebenen Instrumente beschränkt, müssen aber hin-
zufügen, daß der Verfasser auch noch eine Reihe von Bemerkunegn
über den Gebrauch und die Berichtigung der Instrumente piitgeteilt hat.

Eggert.

' ' , '- • ■ ' .

Vereinsnachrichten.

Zweigverein Bayern des Deatschen Geometervereins.

Satztragsgemäss wit*d die Jahresrechnung 1916 bekannt gegeben:

A. Einnahmen :

58 Jahresbeiträge je Mk. 1.— fü^ das Jahr 1916 . . Mk. 58.—-

^ r) n 7} l'"7~ n v " . 1910 • • ». *'.•

Zinsen „ 10. —

Überschuss ans dem Jahr 1915 \ '• 42.80

„ . , Mk. 113.80

B. Ausgaben :

Einbinden der Zeitschrift 1915 , . , ... . .. r ^k. 2.12

jpfarauslagen . . . . . ^ . . . . . . . . . y, 1.35

Anlage eines Sparkassabuches ., . ^ „ IP^^—

Übertrag in das Jahr 1917 . ... ...... . ., ^33

C. Vermögensstand :

50/oige Deutsche Kriegsuileihe 1915 Nennwert . . . Mk. 400.-^
Stand des Sparkassabuches . . . ..... . . . „ i 107. —

Barbestand . . . . . . .-..;..... 3t33

B. Hitgliederstand:

•it . • •

115 zu Beginn des. Jahres 1916

2 gestorben während des Jahres 1916
113 zu Ende des Jahres 1916.

Die Mitglieder werden höflichst ersucht, den laufenden Beitrag von
Mk. 1.—, sowie etwa noch rfl<;kständige Jahresbeiträge au den Unter-
fertigten einsenden zu wollen. Wird für die Einzahlung des Beitrages an
den Deutschen Geometerverein die Überweisung durch den Zweigverein
gewünscht, so wolle der Betrag von Mk. 7. — beigefügt werden.

Von der Einberufung einer Yersammlung wird auch im heurigen
Frühjahr abgesehen.

München, im Januar 1917.

Oherarzbacher, k. Obergeometer, München 22,
Landesvermessungsamt.

64 Kgl. Regierungs- uud Steuerrat Andreas Schreiner f, Zeitschrift für

on
1917.

Kgl. Regierungs- und Steuerrat Andreas Schreiner,
Mitglied des Landesamts für Flurbereinigung zu

München f.

' Am 3. Januar 1917 ist Regierangs- und Steuerrat Andreas Schreiner
nach kurzem Leiden im besten Mannesalter gestorben.

Geboren am 12. Mai 1864 zu Ansbach, absolvierte er im Jahr 1883
die Technische Hochschule in München und bestand im Jahr 1886 die
Staatsprüfung an erster Stelle. Nach praktischer Betätigung an den Mes-
sungsämtem Ansbach, Hersbruck und Schwabach wurde er am 16. Januar
1888 in die etwa ein Jahr vorher neu geschaffene Flurbereinigungskom-
mission (nunmehr Landesamt für Flurbereinigung) einberufen, welcher er
bis zu seinem Ableben angehörte, erst als ausführender Geometer und
Kommissär, dann ab 1. September 1904 als Kegierungs- und Steuerassessor
und ab 1. Mai 1911 als Regierungs- und Steuerrat.

Schreiner hat sonach den Werdegang und die hohe Entwicklung dieser
für die bayerische Landwirtschaft bedeutsamen Landesstelle miterlebt und
in allen Abschnitten gefördert.

Von seinen Veröffentlichungen seien folgende herausgegriffen : „Flächen-
Bestimmung bei Flurbereinigungen" in der bayerischen Fachzeitschrift v. J.
1906; diese Abhandlung erklärt die koordinierte Zuteilungsberechnung der
neuen Flächen nach Höhen und Breiten — „die Flurbereinigung in Bayern,
ein Ausblick" in der gleichen Zeitschrift v. J. 1910 bringt organisatorische
Vorschläge zu einer wirksamen Personalbesetzung — „die Flureinteilung
Unterfrankens" im Geschäftsbericht 1912 der Flurbereinigungskommission
behandelt umfassende Siedelungs Studien. Schon diese kleine Auslese lässt
die Vielseitigkeit im Wissen des Verstorbenen erkennen, welches er all-
jährlich in einer langen Reihe fesselnder Vorträge den in der Vorbereitungs-
praxis stehenden jungen Kollegen zugänglich machte.

Dabei fand er noch Zeit, die Geschäfte des Sterbekassenvereins für
höhere bayerische Vermessungsbeamte zu führen ; seiner tatkräftigen Mit-
hilfe sind namhafte finanzielle Verbesserungen, wie auch neuerdings der
Anschluss an den „Verband der Lebensversicherungsvereine der bayerischen
Staatsbeamten" mit zu verdanken.

Bei diesem vielseitigen Wirken war Schreiner von ruhig heiterem,
gewinnendem und liebenswürdigem Wesen und durchdrungen von einer
selbstlosen Hilfsbereitschaft, welche den Schmerz um seinen Verlust ver-
grössem macht. Tieferschüttert standen Alle, die ihm näher zu kommen
das Glück hatten, im östlichen Friedhof an seiner Bahre, um von ihm vor
der letzten Fahrt in die Heimatstadt Ansbach, wo er bestattet wurde,
Abschied zu nehmen.

Zeltschrift ivar Personalnacbnchten. 55

Fermessimgswesen ^

1917.

Der Deutsche Geometerverein verliert an ihm ein altes treabewährtes
Mitglied, welches die in seinen Zeitschriften ruhenden Schätze zu heben
and voll zu wtlrdigen wusste. Oberarebiicher,

Personalnachrichten.

Königreich Preussen.

Verliehen wurde:

Dem Yermessungsinspektor Kummer bei der Generalkommission zu
Hannover der Charakter als Ökonomierat.

Den Regierungslandmessern Paul in Marburg, Hiller in Fulda,
Hamann in Cassel und Gabler in Treysa der Charakter als Ober-
landmesser.

Dem Oberlandmesser A? Hüser zu Cassel anlässlich seines 50-
jährigen Dienstjubiläums der Kronenorden IIL Klasse mit der Zahl 50.

Königreich Sachsen.

A. Beamte des Kgl. Zentralbureaus fDr Steuervermessung.

Verliehen wurde:

1. dem Vermessungsdirektor und Vorstand des Zentralbureaus für Steuer-
vermessung, Oberbaurat Hennig das Ritterkreuz I. Kl. des Kgl.
S. Verdienstordens,

i ^ 1. Finanzlandmesser Oberlandmesser Henniche der Titel und Rang
als Steuerrat und ^

3. „ Finanzlandmesser Oberlandmesser Küttler der Titel und Rang
als Oberlandmesser.

Befördert wurden:

1. der Vermessungsamtmann Baurat Richter zum Obervermessungs-
inspektor u. stellv. Vorstand des Zentr.-Bur. für Steuervermessung,

1 die Vermessungsassessoren Christian Mtlller und Felix Müller
zu Vermessungsamtmännern,

3. „ Vermessungsreferendare, prädiz. Vermessungsassessoren Kröine
und Grundmann zu Vermessungsassessoren,

^' der Amtslandmesser Bundesmann zum Finanzlandmeisser,

^- die „ Scheumann, Vogel, Wladarz und Heroldt

zu Bezirkslandmessern bei der steuertechnischen Station Dresden
und abgeordnet in das Zentralbureau für Steuervermessung und

6- „ technischen Hilfsarbeiter Gras un3 Wagner zu Amtslandmessern.

B. Beamte des äusseren Dienstes.

Verliehen wurde:

l den Bezirkslandmessern, Vermessungsing. Bormann in Zwickau und
und Lung Witz in Brena und

56 Perfionalnachrichten. aeittchUft rüir

Venne88iui((8wesen
WIT.

2. den Bezirkslftndmessern Rentsch in Pitna, Kästner in Leipzig und

Schlegel in Zittau das Ritterkreuz II. Kl. des Kgl. S. Albrechts-
ordens,

3. dem Bezirkslandmesser Oberlandmesser Lorenz in Löbau das Ritter-

kreuz II. Kl. des Kgl. S. Verdienstordens und

4. den Bezirkslandmessern, Vermessungsing. Leitsmann und Thomas

in Dresden der Titel und Rang als Oberlandmesser.

Versetzt wurde:
Der Bezirkslandmesser Zach mann von Flöha nach Chemnitz.

In Ruhestand versetst wurden:

1. der Bezirkslandmesser Oberlaiidmesser Grangner in Chemniz vom

31. 1. 1916 ab' und

2. y^s Bezirklandmesser Oberlandmesser Lorenz in Löbau vom 1. 7.

1916 ab.

Verstorben sind:
Die Bezirkslandmesser, Oberlandmesser Lorenz in Löbau und Ver-
messüngsing. Lungwitz in Brena.

' Königreich Württemberg. Anlässlich des 25jährigen Regierungs-
jubiläums Sr. Majestät des Königs sind im Bereich der E. Württ. Eisen-
bahnverwaltung an Geometer folgende Auszeichnungen verliehen worden:

Das Wilhelmskreuz: dem Obergeometer, Rechnung3rat Fetz er bei
der K. Gen.-Dir. d. Staats-Eisenbahnen.

Der Titel Kanzleirat: den Obergeometern Gerhard und Knoblioh
in Stuttgart.

Der Titel techn. Oberbahnsekretär: Kriech in Esslingen, Weissen-
stein in Ludwigsburg und Schreiweis in Stuttgart.

Königreich Bayern. S. Majestät der König hat aus Anlass seines
Geburtsfestes verliehen: Den Verdienstorden vom Hl. Michael 3. Klasse
dem Ministerialrat im Staatsministerium der Finanzen Adolf Berdel;

das Verdienstkreuz des Ordens des Hl. Michael mit der Krone dem Eisen-
bahngeometer X^^it dem Titel Obergeometer) Johann N. S p i t z b a r t h
in Nürnberg, ,

Inhalt.

' . ' ' ' '

Wissenschaftliciie Mitteilungen: Zur Berechnung des unvollkommenen Bogeh-
schnitts mit zeichnerischer Ausgleichung, von Deubel. -^ Bebauungsplanwett-
bewerb Soest i. Westfalen, von Linkenheil. — BQclierschau. — Yereinsnach-
rlcliten. — Kgl. Regierungs- und Steuerrat Andreas Schreiner, Mitglied des
liandesamts für Flurbereinigung zu München f. ^ Personälnachricliten.

Verla« von Konrad Wittwer in Stuttgart.
Draok TOD Carl Bammer Kgl. Hofbuctadnickerel In Stttttf art.

ZEITSCHBIFTfiirVERMESSUIIGSWESEII

Organ des Deutschen Geometervereins

Herausgegeben von

Dr. O. Eggert,

ProfMtor a. d. Kgl. Teobn. Hochschule
Dansig-Langfnhr, HermannsböferWe]; 6.

=^ Heft 3. ===-

1917. März. Band XLVI.

— ■ - ■ .. ■■ ■■ — ^^ ■■ ■^■ ■»■ » 1. ^1 — . ■ ■ I ■■■II. !■ ■ , — ■■- ■■ — - — —-■■—■— »^. «, ■ ■ ■■ ■■■_■■■--■■■■ I ■ I III

Der Abdruck von Origfnal-Artikeln ohne vorher eingeholte ErlaubnU
der Schrlftleltung let untersagt.

lieber Teilungen von Paralieltrapezen und Dreieoken.

(Fortsetzung zu dem Aufsatz in Heft 7, Jahrg. 1916.)

Von K. Kroll.

In meiner Abhandlang Heft Nr. 7, 1916, Seite 227 u. f. dieser Zeit-
schrift wurde nachgewiesen, dass die Ausdrücke fflr die zu den Parallel-
seiten eines Trapezes oder zu einer Dreiecksseite parallel laufenden
Teilungslinien (y) unabhängig von den Höhen der zu teilenden Trapeze
oder Dreiecke sind, und dass sich diese Teilungslinien berechnen lassen,
sobald die Verhältnisse der Flächen der Teilstücke unter einander oder
mm ganzen zu teilenden Stück und die Längen der Parallelseiten des
Trapezes oder der in Frage kommenden Dreiecksseiten bekannt sind. Die
Verhältnisse der Teilstücke zum Ganzeu oder der Teil«tücke unter steh
werden entweder durch die Flächeninhalte der Xeilstücke ausgedrückt,
öder dadurch, dass gesagt wird, dass das Trapez oder Dreieck in 2 oder
3 oder 5 usw. der Fläche nach gleiche Teile geteilt werden soll, oder
dass sich die Flächeninhalte der Teilstücke wie 1 : 2 oder wie 2 ; 3 : 5,
oder wie 2:1:2:3 usw. verhalten sollen.

Soll allgemein ein Trapez, dessen Parallelseiten 224,3 m und 211,7 m
lang sind, in eine bestimmte Anzahl gleicher Teile geteilt werden, oder
sollen die Flächeninhalte seiner Teilstücke in einem bestimmten Verhältnis
— 1:1, 2:2:4 usw. — zu einander stehen, dann gelten die mit Hilfe
der zutreffenden Ausdrücke

y = y^+Z, oder Y^'^^H bezw. V^^"^
usv . berechneten y für alle Trapeze deren Parallel selten 224,3 m und

Zeitschrift für Yermessungswesen 1917. Heft 3. 5

2 . — V g ^--' y 4

un(

58 Kroll. Ueber Teilungen von Paralleltrapezen u. Dreiecken. „ Zeitschrift für

m?.

211,7 m lang sind, gleiehgültig, welche Höhe sie haben. Soll

beigpielsweise das erwähnte Trapez in 3 glei^she Teile geteilt werden,

dann ist

y, = V^^'^' + f X ^"'^' = 215,98 m •

und' y, - y 2:ÄM|±ML* = 220,18 m

u. z. für alle Trapeze mit den angegebenen Parallelseiten von 224,3 m
und 211,7 m Länge. Ebenso ist es beim Dreieck. Soll z» B. ein Dreieck
parallel zu seiner 136,8 m langen Söite in 4 gleiche Teile geteilt werden,
dann ist *

yi = 136,8 . Y^-J = 68,4, ya = 136,8 . y J = 96,76

und ^3 = 136,8 . V 4" "" ^^^'^^

für alle Dp^edce mit der Seit^, 136^8 m, gleichgültig, welche Höhe das
zu teilende Dreieck hat und ob es spitzwinklig, rechtwinklig oder stumpf-
winklig ist. Erst wenn der Flächeninhalt des ganzen Trapezes oder
Dreiecks oder die Inhalte der Teilstücke gegeben sind, gelten die be-
rechneten y für Trapeze oder Dreiecke von bestimmten Höhen, jedoch
können auch in diesem Falle die Trapeze und Dreiecke noch verschieden
gestaltet sein, denn Paralleltrapeze mit gleichen Parallelseiten und
gleichen Höhen sind inhaltlich einander gleich, ebenso Dreiecke mit
gleichen Grundlinien und gleichen Höhen.

Wenn nun auch die Teilungslinien (y) der Paralleltrapeze und Drei-
ecke unabhängig von den Höhen berechnet werden können, so lassen sich
die Höhen (h x) der Teilstücke nur mit Hilfe der zuvor berechneten Tei-
lungslinien vermitteln, wie aus folgenden Ausführungen erhellen wird.

Bei dem Versuche aus den Gleichungen zu Fig. 1, S. 228, Jg. 1916

(a-{-y) (h'-x) = q
(y + c) X = p

durch Aussonderung von y einen brauchbaren Ausdruck für die Höhe x
abzuleiten, ergab sich zunächst der Ausdruck

ix + CÄ)* = — r|- 7 Tj

^ ' ' . a — c ' (flr — c)'

und weiter x = ± _ .1 y chp . (ä — c) + c^h^ — ch 1,

der praktisch nicht verwertbar ist. Es war deshalb von mir vorgesehen
diese Höhen (hx) aus den Inhalten der Teilstttcke und den Parallelseiten
(y) der letzteren zu bestimmen, also

h =

t/i + c

ho = — , — usw.

zdtsduift für KroU. lieber Teilungen Ton Paralieltrapezen u. Dreiecken. 5^

M17.

Weitere zur Herleitang einfacherer Ausdrücke für die Bestimmung
der Höhen aus den vorn erwähnten Gleichungen angestellte Versuche,
Während meine erste Abhandlung bereits im Druck war, führten zu dem
gewünschten Ergebnis. Die hierbei gewonnenen Ausdrücke sind zweck-
lässiger als die vorstehenden, aber auf rein geometrischem Wege weit
einfacher zu gewinnen.

Der Vollständigkeit halber soll wieder von den vorn erwähntea
Gleichangen ausgegangen wetSen. (Vgl. Fig. 1, S. 228, Jg. 1916.)

(a + p) (h — x) = 2q

(y + c) a? = 2 p

ah — ax -\-hy — xy = 2 q

ex -{- xy = 2 p; __ 2p ~ ex

ah — ax -\- ex -\- hy = 2 J

uh — ax -{- ex -{-hy = ah'j;-eh

— aa?-|-ca; + Äy = eh

- . _ 2» — ex

für y Wird eingesetzt

2p — ex
— ax + ex -{- h , = eh

— aic* -{" ^^^ -{- 2hp — chx = chx
«2 (a — c) + 2 cÄa? = 2hp

2 ehx 2hp

e a — c

' a —

\ "^a — c/ a — e ' (a — c)*

^2 a — c

_ ^ ^f 2hp{a—e)-
- V {a — ey

= ± -^ r y 2Äi? (o — C) + C2Ä2 __ ch\

(Der vorn erwähnte, praktisch nicht verwertbare Ausdruck.)
Greifen wir auf die mit einem * gekennzeichnete Gleichung zurück

lind multiplizieren den ersten Bruch auf der rechten Seite mit rr n^

Ä (a — c)

'-^nn ergibt sich

/ <^^\2 __ 2 h^p (g .— c) , c«/t«

V^ + a -^e) "~ ~Ä (a — c)«~ i" (a — c)«

Für Ä im Nenner des ersten Bruches auf der rechten Seite wird — ; —

a-\- e

eingesetzt.

/ . eh \2 _ (a + c)(2a^«jp — 2cA«p) . cU«

V'^a—c) ~~ 2J(a — c)« + (i^:^:^^ .

( , ch \* a^h^p — ach^p -\- ach^p — c^h^p ^^ c*Ä*

/ -. ch \^ _ a^h^-c^h^p-\-Je^h*

\^~^a—e) "" j(a_c)*

r + ö ^ J ~ (a — "c)2 • J

€0 Kroll. Ueber Teilungen von Paralleltrapezen u. Dreiecken. y^JJ^jJ"^

Für J im Zähler des Bruches auf der rechten Seite wird p -\-q ein

gesetzt.

/ cÄ \2 _ Ä^ a*p — e^p 4- g* (j > + g)

\^+ a-c) ~ (ä - cf ' " J

. / 2, ch \2_ h^ a^p — c^p-^c^p+c^q
\^ +i"~"c/ "" (a— c)» • J .

• a — c a — c V

pa^ + qe*

^ "~ - a - c • V J a—c

V/ ^" "T-g<^ igt i^jjßf y^ raithin

^1 = + ^ZTc • (y - ^)

(2) hl = x^ = -_^ '{y — c)

Bezeichnet man in Fig. 1, S. 228, Jg. 1916 die Höhe ^2 ^^s Teilte, q mil

X und die Höhe hi des Teiles p mit h — x^ dann ist

(y + c)(Ä — a?) = 2i>

(a + y)a; = 2^

Wird nun die Rechnung wie fttr ^i durchgeführt, dann erhält rnai
schliesslich

_ . h 1 /pa«H-_gc2 I ah
^» - + a - c • V 7 + a -

^« a-c- V J ^V^

h
c

Fttr h^ kommt nur X2 in Frage, also

, h , ah

(3) *2 = ~7-c • (« - y)

Zu diesen Ergebnissen kommt man, wie bereits vom gesagt, an
geometrischem Wege weit einfacher, denn es yerhftlt sich (Fig, 1)

Äj : Ä = (y — c) : (a — c) und
h^: h = (a — y) : (a — c), mithin

zdttctoiftfiir KrolL U^ber Teilungen von Parallel trapezen u. Dreiecken. fil

1»7.

(2)
(3)

hi = — . (y — c)
* a — c ^^

Ä2 =

. (« — y)

übereinstimmend mit den vorstehenden aus den Flächeninhaltsgleichungen
entwickelten Ausdrücken (2) und (3). Diese Ausdrücke sind zur Berech-
DDng der Höhen hx der Teilstücke und deren Flächeninhalte zu ver-
wenden und i^n Stelle der auf Seite 232 Jg. 1916 angegebenen zu setzen.

flierbei wird die Stete 4er Einfachheit halber ebenso wie bei ,

a — C Um

und , im Berechnungsschema durch einen griechischen Buchstaben be-

zeichnet.

Auf Seite 231 Jg. 1916 war gesagt worden, dass sich die zur Be-
rechnung der Teilungslinien {y) des Paralleltrapezes abgeleiteten Ausdrücke
auch für die Berechnung der Teilungslinien, die zu einer Dreiecksseite
parallel sind, verwenden Hessen, es sei dann eben c = o. Dasselbe gilt
tür die Höhenausdrücke.

Der Ausdruck (1) auf das Dreieck angewandt lautet dann

y = V^

*2> + c*2

C =^

y^)

Ausdruck (2) für h^ im Dreieck (Fig. 10) wird

(5)

». =

und da y = a y ^ ^

ist auch

62 Kroll, lieber Teilungen von Paralleltrapezen u. Dreiecken. „ zeitsciirift; wr

" Venneggmkgswes«»

1917.

Ausdruck (3) wird

Zum Beweise der Richtigkeit möge die Herleitung der Ausdrücke für
die ParallelteiluDgslinien (y) und die Höhen (hx) im Dreiecke folgen.

Ein Dreieck (Fig. 10) mit dem Inhalte J soll parallel zu a so gestellt
werden, dass die Inhalte der Teilstücke gleich p und q werden.

2p 2p

, ^y — 2i?;'a? = -y; y = —
{a + y) (Ä — a;) = 2g f

a?^ = 2p
ah — ax -\'hy — xy -= 2q

ah — ax -^-hy = 2J^

2/ = ah
ah — ax -\- hy = ah

— ax -i- hy = o

für X wird — eingesetzt

2ap .
y-" + '*^ = ^

— 2ap -\- hy^ = o

hy^ = 2ap
2ap
h

y^ =

für h wird — eingesetzt

2 2a2p

^'= 2J

(4) 3,= ±aV-J-

Sollen sich z. B. die Inhalte der Teilstücke wie 1 : 4 verhalten, dann
ist -j = -^ und y = a y -L = -|- y l ; soll das Verhältnis der

Stücke wie 3 : 7 sein, dann ist y =. a A/ - usw.

Zur Berechnung deir Höhe x (h^ in Fig. 10) wird in der Gleichung 7

2p
der vorstehenden Berechnung — - für y eingesetzt

. 2p/t

— ax -A — =

— ax^ -)- 2ph =

zeitschiift für KroU. Ueber Teilungen von Paralleltrapezen u. Dreiecken. 63

Vermestiangsveceii "

1917.

^2 = 1-^
a

für a wird -,- eingesetzt

x^ =

«2 =^ ^

2J
hp
J

X = ± h \/

P
J

Ä^ = «1 = Ä y -^ oder

die erste Seite mit - vervielfältigt

*;= :.«\/>

(5) h^ = ^ .jf

Ist ^ -

= ^ , dann ist Äj = j . </ = ^ • » V 4~ "" ^ V 4

Q- \/ 1 » oder ißt -^ = „ , dann ist ä^ = ä y - - usw.

Bezeichnet man /^ in Fig. 10 mit x und /^i mit h-r-x und führt die
Bechnung durch wie für h^, dann ergibt sich schliesslich:

(X — Ä)« = Ä« 4-

« = ± Ä ^/-J- + Ä

uie

recme oeiie luii >

;» = ±

X — ±

«1 — -r

*- (y + «)

0^2 - —

4(^+«)

vervielfältigt

(6) Äg =: ÄTa = -- (a — ;2/)

Auch für die Ausdrücke (5) und (6) ist die Ableitung auf geometrischem
Wege einfacher. In Fig. 10 sei DE \\ zu AB, dann ist

Äi _ y

h a

h
(5) hl = X = — y oder auch

64 Kroll. Ueber Teilungen von ParäUeltrapezen u. Dreiecken. „ Zeitschrift für

1917.

Ferner , —

h a

(6) ^ h = -^'{<^-y^

Vereinigt angewandt, gewinnen die Ausdrücke (1) bis (6) erst prak-
tische Bedeutung, da mit ihnen sämtliche zur Teilung erforderlichen
Stücke, Absteckungsmasse (Kopfbreiten), Höhen und Inhalte der Teil-
iiächen, berechnet werden können u. z. ohne Benützung von Zirkel
und Massstab und der Karten, was von grosser Bedeutung bei den oft
ungenauen und mangelhaften Kartenunterlagen ist, zumal die Kartenaus-
züge zusammengelegter und neu gemessener Gemarkungen oder Gemar-
kungsteile neuerdings vielfach aus Ausschnitten der im Umdruckverfahren
hergestellten Gemarkungsurkarten bestehen. Es ist ferner von Bedeutung,
weil bei der Berechnung der Teilungsunterlagen mit Hilfe dieser Aus-
drücke Zeit und damit Geld gespart werden kann, und ausserdem sind
die erzielten Ergebnisse durchaus zuvei'Iässig und genau.

Der Gang der Teilungsarbeiten ist jetzt meist folgender. Hat sich
der Katasterbeamte oder Privatlandmesser usw. die zur Teilung nötigen
Katasterunterlagen beschafft, dann begibt er sich ins Feld, um zunächst
die nach der Anweisung vorgeschriebenen Prüfungen und Messungen vor-
zunehmen. Ist dann zu Hause nach mehr oder weniger umständlichen
Versuchen die Teilungsberechnung zustandegekommon, dann wird zum
zweitenmal die Ortlichkeit aufgesucht, um die Teilung ins Feld zu über-
tragen und die Abschlussmessungen auszuführen. Es ist also bis jetzt
fast stets ein zweimaliges Aufsuchen des Feldes erforderlich, während
in den meisten Fällen eine einmalige Reise genügt, wenn die Teilungs-
berechnungen mit Hilfe der Ausdrücke (1) bis (6) ausgeführt werden, was
im Felde geschehen kann, zumal wenn nach einem vorbereiteten Schema
oder Formulare gearbeitet wird. Die Zimmermannsche Rechentafel und'
die fünfstellige Gauss'sche Logarithmentafel lassen sich bequem mit ins
Feld nehmen.

Die folgenden Beispiele (vgl. Fig. 7, 9 und 12), die in einem dazu
entworfenen Formulare dargestellt sind, mögen zeigen, wie die Teilungs-
berechnungen von Paralleltrapezen und Dreiecken mit Hilfe der ermittelten
Ausdrücke für die yy und hchx ausgeführt werden können.

Das Formular kann wegen Raummangels nicht so vollständig dar-
gestellt werden, wie es zweckmässig angelegt wird, die Spalten 1, 15, 16
und 19 müssen deshalb weggelassen werden. Spalte 1 ist für die Flur-
nuramer bestimmt, Spalte 15 soll die Abweichungen -\ zwischen Spalte

M^]*J» Kroll. Ucbcr Teilungen von Paralleltrapezen u. Dr^ecken. 65
»17;

Fig. 12.

3 und 14 nachweisen und Spalte 16 die zulässigen Abweichungen. Spalte 19,
die 7->8 cm breit werden kann, soll für Handzeichnungen, Anmerkungen
and Hilfsberechnungen Raum bieten.

Zu dem Formulare selbst wird zunächst folgendes bemerkt: In
die Spalte 1 werden die Bezeichnungen in der Weise eingetragen, wie
es für die Flächeninhaltsberechnung nach den Katasteranweisungen vor-
geschrieben ist. In Spalte 2 wird hinter die Flur- oder Eartenblatt-
bezeichnung die Flächengrösse der zu teilenden Parzelle nach dem Flur-
bache in schwarzer Tinte eingetragen, darunter, vielleicht in blauer Tinte,
die aus Urmessungszahlen ermittelte Grösse, die entweder nur aus der
Grösse der zu teilenden Parzelle besteht, oder sich aus der Fläche der
feelle und derjenigen einer oder mehrerer Wegekehren oder anderer
Irgänzungsflächen zusammensetzt und mit J^ bezeichnet werden kann.
</^j geteilt durch die halbe Summe der parallelen Seiten des Trapezes oder

durch -g- des Dreiecks ergibt die (mittlere) Höhe hm bezw. Ä. Hinter
die Nummern der Teilparzellen kommen in Spalte 2 die Sollinhalte der
auf J^ abgestimmten Teilparzellen mit den Inhalten der Wegekehren usw.
an zutreffender Stelle, die zusammengezählt J^ ergeben müssen. Die
Spalten 3 und 4 enthalten die p- und g- Grössen. Sind die Inhalte der
Teilparzellen unregelmässig wechselnde Flächen, die durch J^ geteilt

keine einfachen Brüche wie -g-, -. , -7 , , -h wsw. ergeben, dann wird

in Spalte 3 zwischen die erste und zweite Teilparzellengrösse der Spalte
2 der Inhalt der ersten Teilparzelle geschrieben, darunter zwischen die
zweite und dritte Flächenangabe der Spalte 2 die Summe der ersten und
zweiten Teilparzellengrösse, dann folgt die Summe der ersten, zweiten
nnd dritten usw. und endlich zwischen der vorletzten und letzten die
Summe der ersten bis vorletzten Teilparzelle. Wird zu dieser letzten
Fläche die Fläche der letzten Teilparzelle gezählt, so muss sich J^ er-
geben. Hinter die letzte |>- Grösse kommt in Spalte 4 die Fläche der

66 Krön. Ueber Teilungen von Paralleltrapc^en u. Dreiecken. ^e?ä£™S^en

1917.

Nummer

Flächen-

der

inhalte

a»

«*

Stamm-
parzelle

Stamm -
parzelle

pa*

2C«

i> «* + 5' <^*

Teil-

parzelle

ha a qm

i 4

6 1 7 1 8

a = 234,8

c — 159,2

B«

15089

«2 — 55131

c»— 25345

Teilanfi; in

15105

(

(Fig.

Abw.

+ 16

3021

18
b

4 £\

55131

101380

7,. 156511

31302,^

3021

•

110262

76035

Vs . 186297

87259,^

3021

18
d

165393

50690

Ve . 216083

43216,fi

3021

220524

25345

Vs . 245869

49173,8

t
18

3021

15105

4X5

10
— 20

10 a» — 551310

10 c» = 253450

Vg . 804760

160952,C

Bel

a — 356,3

•
c — 348,1

Teilunis: im VeJ

Fi|

, 121

8 0524

a} — 126950

c>— 121174

8 0437

Abw.

121

7312

126950

1211740

Vii . 133^690

121699,1

121"

7312

253900

1090566

Vii . 1344466

122224,2

121'
d

14624

507800

848218

Vii. 1356018

123274,4

121

21937

888650

484696

Vn . 1373346

124849,6

121

2 9252

■

8 0437

14- 1
4Xlf

30
— 44

14 a«— 1777300

30 c2 — 3635220

7,1 . 5412520

492047,3

zettichiift «r Kroll. Ueber Teilungen von Paralleltrapezen u. Dreiecken. 67'
yenB68SiuigswMWB

1917.

längen

der
Parzellen-
Frenzen

yi c

Vt Vi

•
•
•

yn yn-1

« yn

i/i -^y%

•
•
•

yn-i + yn
o + yn

Höhen

der Teü-
parzellen

Flächen-
inhalte der

Teil-
parzellen

(Sp. 11 u. Sp. 12)

Kopfbreiten der
Teilparzellen

nördlich j sadlich

1'
westlich ! östlich

ha a qm

14 1

«Mel 1.
eieiche ^.

reUe.

— 76,67

•

» = 86,30

* 1,128
a — c

d = 85,70

^ 1,134
a — c

im Jg. 1

159,200

916.)
17,723

336,12

^"^ —1,014
a — c

17,98

3022

20,00

20,09

176,923

16,104

369,95

16,33

3021

18,17

18,26

193,027

14,860

400,91

15,07

3021

16,77

16,85

207,887

13,865

429,64

14,06

3020

15,64

15,71

221,752

13,048

456,55

13,23

3020

1
14,72

14,79«

2:i4,800

1193,589

75,600

1993,17

76,67

15104

85,30

85,70

1193,589

1:1:2:3:

-f 159,20
+ 234,80

== 228,384

h — 230,10
98 061

li«7,178

•

2387,17
:4.

d — 229,8
^^8 094

a — c

^,100

*'" _ 07 869

a — c

0,754

696,95

21,00

7318

21,16

21,13

;i48,854

0,752

698,46

20,94

7313

21,10

21,07

:i49,606

1,499

700,71

41,75

14627

42,06

42,01

351,105

2,236

704,45

62,28

21937

62,75

62,67

:i53,348

2,959

709,64

82,41

1
29241

83,06

82,92

^56,300

•2107,306

8,200

3510,21

228,38

80436

230,10

229,80

i2l07,3O6

-f 348,10

■^214,612

+ 356,30

4214,61

68 KroH. üeber Teilungen von Paralleltrapezen u. Dreiecken, y^ggff^^^.

Nummer

der
Stamm-
parzelle

Teil-
parzelle

Flächen-
inhalt
der
Stamm-
parzelle

Teil-
parzelle

ha a qm

Abw.

zu 6
a

7.\\

XU H

ä
6

e
6

ZU8.

ha a qm

12693
12645

— 48

3221

1806

1415

3221

9424

391

1806

3613

3614

9424

12645

1806

1415

1806

1416

3221

391

9033

»a'

p a' + ^V;*

pa*+9'<''

^ = 96,15
^*= 9244,82

d = 69,0
d} = 4761

Bei-

Teilmiff im Ver-

(Fiff. 9

1. Teil

16696145

6736815

16696145

6736815

161,1
26929

9 =

^2' =

96,15

9244,82

9978,46

23432960

7275,06

2. Teil

10529239

26929

80787

83508464

39913,84

19956,92

940877,03

Vö . 66842,84

1/5.100743,92

9978,46

13368,57

20148,78

391

9032

9424
6

2 . 5 = 10

10529239

835084,64

4a* = 107716 i6.v,«= 59870,76

940377,03

Vft . 167586,76

9978,46

33515,35

zeutehrift für KroH. lieber Teilunffen von Paralleltrapezeii u. Dreiecken. 69

y6nttAMiiiig8W68eii

Längen

der
Parzellen-

grenzen

If
a

yi — c
^2 — ^1

Ifn
a

c + yt

Höhen
der Teil-
parzellen

sec

Flächen-
inhalte der

Teil-
parzellen

(Sp. 11 \u Sp. 12)

ha a qm

Kopthreiten der
Teilparzellen

nördlich
westlich

südlich
östlich

10.

üpiel 3.

kaltnis von 1:1:1:2:2.

S. 236 Jg. 1916.)
CDEF.

Ä„, / = 39^01

'm/

69,000

85,294

96,150

9-d

= 1,437

16,294

10,856

154,29

181,44

23,41

15,60

1806

1415

Iff

c = 40,30
- % = 1,484

24,19

16,11

e = 42,67

= 1,572

25,61

17,06

250,444
250,444

500,888
iBCF

96,150

99,890

115,622
141,946

164,100

^17,708
617,708

1235,416

27,150

335,73
69,00
96,15

39,01

500,88

Ä,„i/= 72,72
*"* " = 1,066

a — g

3,740

15,732

(64,210

26,324

22,154

196,04

215,51
263,99
257,57

306,05

3,99

16,77
68,43
28,05

23,61

3221

40,30

42,6^

b =

a--g

80,85
1,188

f
a-^g

79,23
1,1931

391

1807

9033)

3613

4,45

18,72

31,32

26,36

4,36

18,35

30,69

25,a'i

67,950

975,17

96,15

164,10

72,42

9424

80,85

79,23

1285,42

460,03'
96,15
164,10

720,28«

zas.

12645

70 Kroll. Ueber Teilungen von Paralleltrapezen u. Dreiecken, zeittoiiziit nr

YermMrangsweten

. m7.
letzten Teilparzelle aus Spalte 2, hinter die nächste ^-Grösse die Summe
der letzten und vorletzten Teilparzelle usw., so dass hinter die erste p-
Grösse die Summe atis der zweiten bis letzten Teilparzellen zu stehen
kommt Diese letzte Summe + erste Teilparzelle muss wieder J^ ergeben. '
p -^q muss jedesmal gleich J^ sein. Die Summe der Spalte 3 -f- Summe
der Spalte 3 muss 4 J^ ergeben. Die Summe der Spalte 7 muss selbst-

redend gleich Se. Sp. 5 -J- Se. Sp. 6 und Se. Sp. 8 = — ' j- sein.

Sind die Inhalte der Teilparzellen alle gleich gross (Beisp. 1) oder
kann ihr Anteil an der ganzen zu teilenden Parzelle durch einfache Brache,

wiß T + "4"' ~6 "1" 5 ^^®^ li + Tl + 11 + IT + TT (^^^^P- -)

ausgedrückt werden, dann werden die p- Grössen durch die Zähler und

die g- Grössen durch die Ergän^ngen zu den Nennern der so gehobenen

P
-j— bezeichnet. Im Beisp. 1 ist j>i = 1» Q'i = 4, ^2 = 2, ^2 = 3 usw.,

im Beisp. 2 ist Pi = 1, q^ = 10, P2 = 2, ^2 = 9, Pq = 7, ^3 = 4,
p^ = 7, g'4 = 4; die Summen pa^ ^ qc^ in Spalte 7 werden dann durch
die Nenner, also in den vorerwähnten Beispielen durch 5 bezw. 11 geteilt.
Die Summe der Spalte 7 durch den entsprechenden Nenner geteilt, muss
gleich der Summe der Spalte 8 sein. Die Grössen in Spalte 8 sind die
^2^2 un^j müssen, um die py möglichst genau bestimmen zu können, da
von der Genauigkeit der letzteren die Genauigkeit aller übrigen Teilungs-
stücke abhängt, auf 1 oder 2 Dezimalstellen berechnet werden. Die
Berechnung der yy selbst muss mit der grössten Sorgfalt geschehen, da
sich ihre Ki'chtigkeit erst bei der Berechnung der Flächeninhalte in Spalte
14 herausstellt. Vor Ausführung der letztgenannten Berechnung würde
die Richtigkeit der yy höchstens durch zweimaliges Wurzelausziehen
geprüft werden können, was, auf alle Fälle der sicherste Weg ist, um
sofort unzweifelhaft richtige yy zu erlangen. Die Grössen der Spalte 10
müssen entsprechend den yy ebenfalls auf 2 bis 4 Dezimalen bestimmt
werden. Die Summe dieser Spalte muss gleich a — c, dem Unterschied
der Parallelseiten oder, bei der Teilung eines Dreiecks, gleich der Grund-
linie a sein. Wird zu der Summe der Spalte 11 a und c hinzugezählt,
so muss die sich hieraus ergebende Summe gleich der doppelten Summe
der Spalte 9 sein. Die Summe der Spalte 12 muss hm, bezw. im Dreieck.
h ergeben. Die J^x Jax ^^ Spalte 13 müssen mit den entsprechenden
Inhalten in Spalte 2 genau oder bis auf wenige Quadratmeter überein-
stimmen, je nachdem die Berechnung der yy Spalte 9 und der Unter-
schiede der: Seitenlängen in Spalte 10 auf 2, 3 oder 4 Stellen ausgedehnt
wird. Werden gar die Grössen in Spalte 11 und die Höhen in Spalte 12
auf 3 Dezimalen berechnet, dann müssen die J^x J^» niit den Inhalten in
Spalte 2, selbst. bei grossen Flächen, genau übereinstimmen. Eine vor-

zeitMdnift für Eroll. Ueber Teilungen von Paralleltrapezen u. Dreiecken. 7 1

Tennenittgswesen
1917.

kommende Abweichung von 1 qm liegt an der Abmndung bei der Be-
rechnung. Allgemein genügt es, die Grössen in den Spalten 11 und 12
auf 2 Dezimalen zu berechnen. Zeigt sich bei einem J^ eine ausser-
gewhnlich grosse Abweichung, dann ist bei der Flächenberechnung selbst
ein Fehler gemacht worden, treten aber bei den J^x Ja» zweier neben-
einander liegender Teilstücke ungewöhnlich grosse Abweichungen,
Q. z. in entgegengesetztem Sinne, auf, dann ist die den beiden Teil-
stücken gemeinsame 3^-Länge unrichtig bezw. ungenau ermittelt worden.
Es ist deshalb nötig, unmittelbar nach der Berechnung der hnix hm^^
in Spalte 12, die Inhalte in Spalte 13 zu ermitteln, und erst wenn diese
stimmen, zur Berechnung der Kopfbreiten 6« und da> überzugehen. Die
Sammen der Spalten 14 und 15 müssen gleich h bezw. ä sein. In Spalte 16
können die Flächeninhaltsberechnungen aus Urmessungszahlen und die
Berechnungen zur Prüfung der Richtigkeit der Höhen vorgenommen und
die Sollinhalte der TeilparzeUen nach dem Kataster den Inhalten nach
den Spalten 2 und 13 gegenübergestellt werden. Letztere Arbeit kann
gespart werden, wenn hinter die Spalte 1 im Formular eine neue Spalte
eingeschoben wird, die die Sollinhalte nach dem Kataster bezw. die ins
Kataster zu übernehmenden Flächeninhalte ^ enthält. Es würde dann bei
Beispiel 2 die neu eingeführte Spalte der Flächeninhalte 0,7320 ha,
Ö.7320 ha, 1,4640 ha, 2,1962 ha und 2,9282 ha nachweisen.

Handelt es sich um Teilungsberechnungen nach dem Beispiel 3, 2**^
Teil, dann sind Hilfsberechnungen erforderlich, um die Richtigkeit der
Zunächst aus Flächen ermittelten yy, die später zur Berechnung der
Ädrigen yy nach dem einfacheren Verfahren benutzt werden, festzustellen.
h 2*®" Teil des Beispiels 3 wird die Berechnung in den Spalten 3 — 13
Jo durchgeführt, als ob das Trapez ABOF m 2 Teile von 3,91 ar und
90.33 ar Flächeninhalt geteilt werden solle. Für y2 ergibt sich in Spalte 9
99,980, für die Unterschiede y^ — c und a — y^ 3,740 und 64,210, zus.
67,950, für die Summen der Seitenlängen in Spalte 11 196,04 und 263,99,
für die Höhen in Spalte 12 3,99 und 68,43, zus. 72,42 und endlich für
die Flächeninhalte in Spalte 13 3,91 ar und 90,33 ar, zusammen 94,29 ar.
Die Grössenzahlen 99,980, 3,740, 196,04, 3,99 und 3,91 und die Spalten-
summen werden endgültig an zutreffender Stelle eingetragen, während die
Zahlen 64,210, 263,99, 68,43, 90,33, vielleicht in Blei, auf eine Zwischen-
zeile oder unterhalb der ganzen Berechnung niedergeschrieben werden,
ebenso wie die zugehörigen Prüfungssummen in den Spalten 9 und 11.
Stimmt die Rechnung soweit, dann wird die Berechnung für den Restteil
teß Trapezes fortgesetzt und abgeschlossen. Die Hilfszahlen sind in dem
Beispiel 3 eingeklammert verzeichnet.

72 BQcherachau. Zeitscbrift für

Vermesniiigswesen
IMf.

Etteherschau.

Die AusgleidxungspraxhS in der Landesvermessung. Eine, Zusammen-
stellung der wichtigsten Aüsgleichungsaufgaben bei Landestrian-
gulierungen unter besonderer Berücksichtigung der Schreiber-
sehen Verfahren bearbeitet von Alfred Abendroth, Ver-
messungsdirigenten in der Kolonialsektion der Kgl. Landes-
aufnahme zu Berlin. Mit 20 Textabbildungen. VIII. 295 Seiten.
Berlin 1916, Verlagsbuchhandlung Paul Parey. Preis geb. 15 xM.
Wie der Verfasser im Vorwort mitteilt, hat er sich die Aufgabe
gestellt^ einmal einheitlich, zusammenhängend und möglichst erschöp-
fend die Ausgleichungsarbeiten der Kgl. Preußischen Landesaufnahme
an zahlreichen Beispielen zu behandeln. In der Theorie hält er sich
dabei an die grundlegenden Veröffentlichungen von Jordan, Schreiber
und Krügert, in der Praxis an die bei der trigonometrischen Ab-
teilung üblichen Rechnungsmethoden^ in der formellen Anlage
an die Katasteranweisung IX. So hofft er, ein Buch geschaffen zu
haben, das nicht nur für den mit der höheren Landesvermessung
beschäftigten Geodäten^, sondern auch für den praktischen Land-
messer brauchbar sein soll, der sein gewöhnliche^ Arbeitsgebiet durch
ausgedehnte Tätigkeit in weniger kultivierten Ländern erweitert hat.
Den ganzen Stof teilt der Verfasser in drei Ilauptabschi^tte, Däm-
lich in: A. Trigonometrische Ausgleichungen, B. Li-
neare Ausgleich uii gen und C. Verschiedenes. Zu den tri-
gonometrischen Ausgleichungen gehört nach ihm alles, was sich
irgendwie mit Richtungen und Winkeln, zu den linearejn alles, was
sich mit rein geometrischen Längen- und Höhenmeßsungen und der Un-
schädlichmachung ihrer Fehler befaßt. Diese Einteilung scheint mir
nicht umfassend genug zu sein. Denn im Abschnitt A. werden be-
handelt: Stationsausgleichung, Beobachtungsplan und Ausgleichung
eines Basisvergrößerungsnetzes, Ausgleichung eines Dreiecksnetzes,
ferner eines Füllnetzes^ vereinfachte Ketten- und Netzausgleichung.
Ausgleichung eines Punktes III. Ordnung mit Folgepunkt. Zum Ab-
schnitt B. gehören: Ausgleichung von Längenmessungen (Basis-
messungen), Berechnung und Ausgleichung durch Längenmessung zu
gewinnender Koordinaten, Nivellementsausgleichungen und zum Ab-
schnitt C: Berechnung und Ausgleichung einer PhotostaJtion, Be-
rechnung und Ausgleichung trigonometrisch bestimmter Höhen, mitt-
lerer Fehler und Genauigkeitsgrenzen. Man sieht aus dieser Stoff-
angabe, daß es sich im wesentlichen um die grundlegenden Arbeiten
handelt, welche die trigonometrische Abteilung der Landesaufnahme
auszuführen hat, d. h. also, um die Ausgleichung von Dreiecks-

zeitschiin für BücherBchau. 73

Tennessnngswesen
1»17. X

und H ö-he nne tz en. Durch eine Einteilung nach diesem Gesichts-
punkte, hätte die nicht allgemein gebräuchliche Bezeichnung der Haupt-
abschnitte A. und B. vermieden werden können.

Zum Zweck der Ausgleichung werden die Messungen vom Sphäroid
auf die Ebene übertragen. Dazu verwendet die Landesaufnahme die
konforme Doppelprojektion, d. h. ein Verfahren, nach dem
zunächst die Richtungen und Entfernungen der Dreiecksseiten vom
Sphäroid auf die'^Kugel und dann von der Kugel auf die Ebene über-
tragen werden. Ist die Ausgleichung auf letztgenannter Fläche ausge-
führt, dann werden aus ihren unmittelbaren Ergebnissen, d. h. aus
den ebenen rechtwinkligen Koordinaten der Dreieckspunkte die
ebenen Richtungswinkel und Längen der Dreiecksseiten berechnet und
durch Anbringung der in der Ausgleichung bereits gebrauchten Re=
duktionen auf das Sphäroid zurückübertragen. Zum Schluß werden
dann noch aus den sphäroidischen Richtungswinkeln und Entfer-
nungea die geographischen Koordinaten berechnet. In der Einteilung
gibt Verfasser die für die Übertragung nötigen Formejin an und hält
sich dabei an die Bezeichnungen in den Formeln und Tafeln von
Schreiber: „die konforme Doppelprojektiy)n dex Trigonometrischen Ab-
teilung der Kgl. Preuß. Landesaufnahme, Berlin 1897". Es wäre»
zweckmäßig gewesen, bei den Formeln auf Seite 3 den Geltungsbereich
derselben etwas näher anzugeben, nämlich daß sie bei einer Genauig-
keit von mindestens 0,0005" bis zu Seiten von 205 km Länge reichen,
deren Mitte nicht mehr als 700 km von der X-Achse absteht. In der
Einleitung werden ferner eitiige für die Ausgleichung wichtigen For-
meln angeführt; zum Schluß wird die Anwendung von Horizontal-
winkelbeobachtungen auf der Station nach Schreiber kurz besprochen
und dabei Bezug genommen auf die gleichnamige Abhandlung in der
Zeitschrift für Vennessungswesen 1878, S. 209 und ff. Wichtig ist,
daß sich aus den verschiedenen Widersprüchen des Beobachtungs-
materials bei der Winkelmessung in allen Koordinationen vor^chiedeue
mittlere FehlerberechnungeA ableiten lassen.

Im § 1 wird die Stationsausgleichung für einen Punkt
I. und IL Ordnung durchgeführt; durch sie wird überhaupt erreicht,
daß die Winkelmessung in allen Koordinationen sich nach der Aus-
gleichung als ein Satz von Richtungen mit einem bestimmten Ge-
wicht für jede ausgeglichene Richtung darstellen läßt, ein Dreiecksnetz
mit lauter ausgeglichenen Stationen also auch nach Richtungen aus-
geglichen werden kann.

Der Vergleich der verschiedenen mittleren Fehler gibt ein Urteil
darüber, ob die Satzmittel von konstanten Fehlern frei sind.

§ 2. Beobachtungsplan und Ausgleichung eines

Zeltflcbrlft für Vermessungsweeen 191"» Heft 8. 6 *

74 Bücherschau. „ zoitgeiirift für

1917.

Basisvergrößerungsnetzes. Die kürzere^ unmittelbar ge-
messene Basis muß mit einer Hauptseite der Triangulation durch ein
selbständiges Netz verbunden werden^ damit die Länge dieser Haupt-
seite berechnet werden kann. Die Oberführung der kleineren zur
größeren Seite geschieht allmählich durch ein Vergrößerungsnetz,
das für sich ausgeglichen wird. In diesem Netz werden nur Winkel
gemessen. Es fragt sich nun> mit welcher Schärfe dies für die ein-
zelnen Winkel geschehen muQ^ damit- die abgeleitete Dreiecksseite
ein möglichst großes Gewicht bekommt. Die Schärfe odejr das Ge-
wicht eines Winkels ist proportional der Anzahl der Winkelbeob-
achtungen^ und es ist deshalb auch die ^^Satzanzahl für jeden Winkel
zu ermitteln. Die Frage wird gelöst durch Aufstellung eines B e o b -
achtun gs planes mit vorläufigen Richtungsmessungen auf den
Stationen des Besisnetzes. In der Einleitung zu § 2 gibt Verfasser
die theoretischen Erwägungen wiedei^, welche zur Lösung der Auf-
gabe nötig sindj, und die darauf hinauslaufen, .Winkelbedingungen
und Seitenbediagungen aufzustellen und den plausibelsten
(wahrscheinlichsten) Wert der Funktion für die gesuchte Dreiecks-
seite abzuleiten^ d. ,h. also den Wert, der das größte Gewicht hat.
Um etwaige Unklarheiten zu beseitigen^, dürfte es geraten sein, den
Aufsatz von Schreiber „Die Anordnung der Winkelbeobachtungep im
Göttinger Basisnetz", Zeitschrift für Vermessungswesen 1882, Heft 6,
sowie F. R. Helmerts Dissertation, „Studien über rationelle Ver-
messungen", Zeitschrift für Mathematik und Physik von Schlömilch
1868 und Helmerts Ausgleichungsrechnung, Kapitel IX. „Ökonomie
der Beobachtungen" nachzulesen. Als Beispiel wird der Beobachtungs-
plan für das Basisnetz von Meppen in der Hannoverschen Dreieckskette
aufgestellt. Im zweiten Teile des § 2 wird dann die Ausgleichung des
Basisnetzes vollständig in bekannter Weise mit Angabe von prak-
tischen Winken durchgeführt.

. § 3. Ausgleichung eines Dreiecksnetzes nach Be-
dingsgleichungen mit Anschlußzwang. Als Beispiel ist
das Pfälzische Dreiecksnetz gewählt. Zunächst wird ein^ erste Ans-
gleichung ohne jeden Anschlußzwang vorgenommen; die Stations-
ausgleichung und die Auflösung der Dreiecke nach Legendre sollen
als geschehen angenommen werden. Die Bedingungsgleichungen wer-
den nach Richtungen aufgestellt, die Seitenbedingungen werden nach
Zentralsystemen geordnet. Die erste Ausgleichung soll nur eincft
Maßstab für die absolute Genauigkeit der Winkelmessung und der
angewandten Meßinstrumente geben und ist an sich ohne gleiek-
zeitige Berücksichtigung der Zwangsbedingungen nicht nötig.

Für die vollständige Ausgleichung treten noch Bedingungsgleidi-

MtMhcift «r Bücherschau. 75

Vvmenungsweaen ^

1917.

ungen für den Anschloßzwang hinzu. Da^s Pfälzische Netz schließt
sich im Norden an die Rheinisch-Hessische Kette und im Südwesten
an die Elsaß -Lothringische Kette an. Es müssen also zunächst die
Winkel zwischen den Seiten im Pfälzisohen Ne^tz übereinstimmen
mit den bereits ausgeglichenen Winke^ln im Rheinisch-Hessischen, bzw.
Lothringischen Netz.

Ebenso muß das Verhältnis der Seiten übereinstimmen. Es
kommt aber noch eine Seitenbedingung hinzu, die in der Lage zwischen
zwei gegebenen Netzen begründet ist. Es muß nämlich das Verhältnis
einer Seite im Hessischen Netz zu einer Seite im Lothringischen
Netz übereinstimmen mit dem entsprechenden Verhältnis im Pfälzi-
sehen Netz. So entstehen im ganzen 30 Bedingungsgleichungen, für
welche die Normalgleichungen gebildet und aufgelöst werden. Zuletzt
wird noch der Abriß für eine Station aufgestellt. Im dritten Teil des-
selben § 3 behandelt Verfasser noch den Polygonanschlußzwang,, wenn
Zweige von früheren Netzen durch eine neue langgezogene Kette
verbunden werden. Dann treten zu den Bedingungsgleichungen noch
die sogenannten Polygongleichungen hinzu^ die den Zweck haben, die
Kettenausgleichung so zu gestalten^, daß der Polygonzug zwischen zwei
aus früheren Netzen gegebe,nen Punkten bzw. Richtungen ohne jeden
Richtungs-, Längen- und Querfehler gerechnet werden kann. Als
Beispiel wird die Ausgleichung für die Hannoversch-Sächsische Drei-
dskette durchgeführt.

§4. Ausgleichung e-ines Füllnetzes. Füllnetze sind
ijireiecksnetze, die auf allen Seiten von schon ausgeglichenen Ketten-
und anderen Netzen umgeben sind; es besteht also überallhin An-
schlußzwang. Die Ausgleichung kann nach Bedingungsgleichungen
wie bei einem Hauptnetz oder nach Koordinaten erfolgen. Die letzte
Methode wird namentlich bei kleineren Netzen von etwa zehn Punkten
angewandt. Im ersteren Falle würde man also eine erste Ausgleichung
ohne Anschlußzwang und eine zweite mit Anschlußzwang aus-
zuführen haben. Bei der zweiten Ausgleichung kann der Anschluß-
zwang auch noch in anderer Weise wie sonst erreicht werden, näm-
lich durch Koordinatenumfqrmung, eine Methode, die zwar
weniger streng ist, aber geringere Rechenarbeit verursacht. Als Bei-
spiel wird in dieser Weise das Niederrheinische Dreiecks -
öetz ausgeglichen. Im zweiten Teile des § 4 erfolgt dann die Aus-
gleichung eines kleineren Füllnetzes nach Koordinaten mit ungleichen
Gewichten,, und zwar der Triangulation des Komas Hochlandes in
Deutsch-Südwestafrika. Diese Aufgabe ist sehr eingehend behandelt.

§5. Vereinfachte Ketten- und Netzausgl^ichung.
Ungleichwertige Beobachtungen.

76 Bucherschau. Zeitschrift tm

VeimessTingswesea
1917.

Diese Art der Ausgleichung wird dann eintreten» wenn es sich
z. B. bei Kolonialvermessukigen darum handelt^ aus der Triangulation
noch V r ihrer endgültigen Berechnung für die topographische Auf-
nahme eine genügende Anzahl von Punkte^ nach geographischen Koor-
dinaten anzugeben. Dies kann geschehen a) durch allmähliche viei-
ecksweise Kettenausgleichung. Verfasser wählt ein Beispiel aus der
Elsaß-Lothringischen Dreieckskette. Das Rechenschema ist angepaßt
dem Formular 16 der Anweisung IX., d. h. der Aufgabe des Ein-
schaltens, vgl. auch Hegemann, Übungen zur Ausgleichungsrech-
nung. Aufgabe 131. b) durch polygonweise iVusgleichung wie he\
der Deutsch-Englischen Grenzkette in Südwestafrika. Es werden hier
die Bedingu(igsgleichungen für ein Vieleck aufgestellt. Der Anschluß
an schon streng ausgeglichene Seiten und Winkel kann nach a)
durchgeführt werden.

Bei größeren Landesvermessungen, die schnell ausgeführt werden
sollen, werden für die Winkelmessung mehrere Instrumente \cr-
wendet werden müssen, deren Gewichte also zu bestimmen sind.
Diese ungleichartigen Beobachtungen behandelt Verfasser
im Abschnitt c) des § 5. Die Gewichte zweier Instrumente sind
umgekehrt proportional den Quadraten der mittleren Fehler der ein-
maligen Beobachtung einer Richtung. Die Teilungsfehler sind zu
berücksichtigen, müssen also bestimmt werden. An einem Beispiel
wird dies gezeigt. Die Gewichte von drei Instrumenten werden am
Schluß zahlenmäßig ermittelt.

§ 6. Ausgleichung eines Punktes III. Ordnung mit
Folgepunkt. Dieser Fall tritt dann ein, wenn bei Netzlegungen
zwei und mehrere Punkte dicht nebeneinander liegen, die miteinander
in Beziehung zu bringen sind, um Verschiel)ungen bei der Aus-
gleichung vorzubeugen. Handelt es sich um eine Gruppe von Punkten,
dann wird ein Punkt als „Lei.tpunkt" auf die gewöhnliche Art im
Netz beobachtet und ausgeglichen, die übrigen Punkte heißen „Folge-
punkte". Bei nur zwei Punkten wird der eine Leitpunkt, der andere
Folgepunkt. Verfasser gibt die Regeln an, die von Schreiber für
die Behandlung derartiger Punkte aufgestellt sind und bringt ein
Beispiel aus der Triangulation der Stadt Frankfurt a. M. Hier wird
der Punkt „Pauluskirche" als Leitpunkt und Punkt III. Ordnung
ausgeglichen und nach ihm der Punkt „Leonhardikirche" als Folge-
punkt. Am Schluß des § 6 werden noch einige allgemeine Bemer-
kungen über Leit- und Folgepunkte gemacht und ferner verschiedene
Einzelfälle bei der Ausgleichung III. und IV. Ordnung behandelt,
so die Ausgleichung eines sphäroidischen Rückwärtseinschnitts, eines
Voi-wärtsabschnittes und Seitwärtsabschnittes.

zatseiuitt fiir Bucherschau. 77

VenDdssunfffiwesen ' '

1917.

Abschnitt B. Lineare Ausgleichungen. §7. Aus-
gleichung von Längenmessungen. Zunächst werden die
mittleren Fehler einer Basismessung angegeben. Die Grundlage für
die Betrachtung bilden die Ergebnisse der Basismessung bei Windhuk,
ausgeführt mit den Jäderin-Drähten 37 und 38, die auch 1908 bei
der Berliner Basis benutzt wurden. Verfasse;r kommt zu dem Schluß,
daß sich die Genauigkeit, abgeleitet aus der Gesamtlänge ohne
Unterscheidung der Drähte und ohne Rücksicht auf die Einzel-
stiecken, nicht unwesentlich verschlechtert. Es handelt sich dabei
aber immer nur um eine relative Genauigkeit, und dies mußte von
dem Verfasser gerade mit Rücksicht auf die Erfahiungen, die die
Landesaufnahme mit Drahtmessungen gemacht hat, noch mehr betont
werden. (Vergl. 16. allg. Konferenz der internat. Erdmessung, Lon-
don 1909.) Mit der Frage., wie genau Längenmessungen gegenüber
einem unveränderlichen oder noch besser als unveränderlich anzu-
nehmenden Sollwert sind, beschäftigt sich Verfasser im folgenden
Abschnitt. Die Bonner Basis ist von der Trigonometr. Abteilung
der Landesaufnahme mit dem Besselschen Basisapparate und vom
Geodätischen Institut mit dem Brunnerschen iVpparat gemessen wor-
den. Später wurde ein Teil dieser Basis von Reinhertz mit 4 m
und 5 m Latten und mit einem 20 m Meßband nachgemessen, um
einen Maßstab für die Genauigkeit der Messungen mit einfachen
Längenmeßwerkzeugen zu gewinnen, wobei die erstgenannten Mes-
sungen als maßgebend gelten sollten. Aus den vom Verfasser über-
flommenen Ergebnissen der Messungen von Professor Reinhertz folgt,
<laß den einfachen geometrischen 5 m Lattenmessungen fast die
gleiche Genauigkeit innewohnt wie den feinsten Basismessungen.
Bei den Untersuchungen darüber hat sich auch ergeben, daß zwei
Messungen unter sich vorzüglich passen können und doch gegen das
Soll erheblich schlechter abstimmen als zwei andere Messungen^
<lie voneinander abweichen.

§ 8. Die Berechnung und Ausgleichungdurch Län-
ße um essung zu gewinnender Koordinaten. Im Teil a)
dieses § werden zwei Zwischenpunkte in eine geodätische Linie
(Basis) eingeschaltet, d. h. es werden ihre geographischen Koordi-
naten berechnet. Dies geschieht, indem zunächst die ebenen Koor-
dinaten der Punkte und dann ihre geographischen Koordinaten aus
den ebenen nach den Formeln von Krüger berechnet werden. Im
Teil b) wird die Ausgleichung eines stereophotogrammetrisch bestimmten
Punktes durchgeführt und zwar nach der Aufgabe des „Bogen-
schnitts". Der Neupunkt ist von vier Festpunkten, die in ungleichen
Entfernungen um ihn herum liegen, stereophotogrammetrisch mit sehr

78 Bücherschau. ZeitscHritt für

Venne8snng8we«es
1917.

kurzen Basen aufgenommen worden. Dabei ist die Lage des Fest-
punktes III als unsicher bezeichnet. Trotzdem die Punktbestimmung
also in keiner Weise den Anforderungen entspricht, die Verfasser
später als maßgebend für die Brauchbarkeit und Genauigkeit angibt,
werden die Näherungskoordinaten sehr peinlich berechnet. Durch
die Einführung des unsicheren Punktes III in die Ausgleichung
ändern sich naturgemäß die genäherten Koordinaten beträchtlich dx
ist = — 0,400 dy = + 1.2637. Die Probe für die Berechnung der übrig
bleibenden Fehler stimmt dann an einer Stelle auch nicht. Ich habe
nun die ilusgleichung nochmals ohne den Punkt III durchgeführt und
erhalte für dx = + 0,248 km für dy = -{- 0,099 km, also wesentlich
kleinere Werte. Der Punkt III dürfte wegen seiner unsicheren Lage
nicht mit in die Ausgleichung eingeführt werden, oder aber es mußte
ihm ein noch geringeres Gewicht gegeben werden. Die Gründe,
die Verfasser für die Unstimmigkeit umgibt, sind doch wohl nicht
zutreffend. Bezüglich der Genauigkeit der stereoskopischen Punkt-
bestimmung möchte ich auch noch auf die Dissertation von Scheck
„einfache und stereoskopische Bildmessung im reinen Felsgebiete*'
München 1912, hinweisen.

§ 9. Nivellementsausgleichungen. a) Die Aus-
gleichung eines Hauptnetzes nach bedingten Beobachtungen. Es ist
ein Beispiel aus den Veröffentlichungen des Bureaus für Haupt-
nivellements vom Verfasser gewählt worden und zwar das Polygon
des Weichsel-Nogat-Deltas. Die angewandten Rechnungsmethoden sind
bekannt. Im Teil b) folgt die Ausgleichung eines Knotenpunktes
nach vermittelnden Beobachtungen, die nichts anderes ist als ein-
fache Mittelbildung ungleich genauer Beobachtungen. Das Beispiel
ist ungünstig gewählt, denn die vorläufigen Höhen stimmen unter
sich schlecht überein und die mittleren Fehler sind auch groß,
c) Streckenausgleichung, Latten- und Libellenuntersuchung. Hier wer-
den behandelt: Ausgleichung eines Doppelnivellements zwischen zwei
Festpunkten nach Beobachtungsdifferenzen, Bestimmung des mittleren
Lattenfehlers, ferner der Angabe^ einer Libelle durch Untersuchungen
auf dem Legebrett und durch Winkelbeobachtungen. Letztere ist
auch für astronomische Beobachtungen wichtig.

Abschnitt C. Verschiedenes.

g 10. Berechnung und Ausgleichung einer Photo-

• 9

Station, a) Der Rückwärtseinschnitt nach geographischen Koor-
dinaten. Durch ihn soll der Hauptpunkt einer Photostation festgelegt
werden. Zunächst werden die vorläufigen geographischen Koordi-
naten berechnet, dann erfolgt die Ausgleichung und zum Schluß die
Berechnung der endgültigen Koordinaten, Azimute- und Entfernungen

Zeitschrift fUr Bücherschau. 79

Vennessonicsweseii
1917.

sowie der mittleren Fehler, b) Die Berechnung und Ausgleichung der
Photobasispunkte. Nachdem der Hauptpunkt der Photostation durch
geographische Koordinaten festgelegt worden ist, werden die übrigen
ßasispunkte nach rechtwinklig ebenen Koordinaten berechnet. Der
Hauptpunkt ist deshalb zunächst umzurechnen und dies geschieht
nach den Formeln von Krüger. Nach der Zusammenstellung und
Berechnung d^r Dreiecke werden die Koordinaten polygonometrisch
berechnet.

§11. Die Berechnung und Ausgleichung trigono-
metrisch bestimmter Höhen. Es werden zunächst die For-
meln für die Berechnung des Höhenunterschiedes und des Refraktions-
koeffizienten bei gegenseitig gleichzeitig beobachteten Zenitdistanzen:
angegeben, ebenso die für einseitige Zenitdistanzen unter Berücksichti-
gung der Refraktion und Erdkrümmung. Ableitungen und Figuren
Verden nicht gebracht, so daß zum besseren Verständnis auf die
angegebenen geodätischen Lehrbücher hingewiesen werden muß. Die
Ausgleichung eines Höhenpunktes wird in bekannter Weise durch-
geführt.

§12. Mittlerer Fehler und Genauigkeitsgre.nzen.
Hier wird einiges aus der Fehlertheorie über den mittleren Fehler und
über die Aufstellung von Fehlergrenzen für die Abweichungen zwischen
zwei Satzmitteln und für die nach der Ausgleichung eines einge-
schnittenen Punktes verbleibenden Richtungsfehler mitgeteilt. Ver-
fasser hält sich dabei fast ausschließlich an das Buch von Wellisch:
Theorie und Praxis der Ausgleichungsrechnung.

Bei der Durchsicht habe ich außer den angegebenen noch folgende
Druckfehler bemerkt : Seite 7 Gleichung (8) muß es heißen :

dß t= acJx -{- ßdy

Seite 9 fehlt bei der Angabe der Gründe für die Schreibersche An-
ordnung der Winkelmessung Nr. 4.

Seite 9 in der Tabelle und vorher \

r . r — 1 r . r - 1

(j Statt Q

Seite 229 in dem Kopf der Tabelle : •

, « . I -f i^ . II statt al-^-ßl

Seite 246 Zeile 15 mittleren statt mitteren. \

Seite 292 Zeile 9 von unten ebenso mittleren statt mitteren.

Seite 294 Zeile 13 von unten Vogler statt Vogeler.

Man kann dem Buch weiteste Verbreitung wünschen, denn es
fährt eingehend in die Ausgleichungspraxis in der Landesvermessung
eia.

80 Vereinsangelegenheiten. Zeitschrift «ir

VermMsunii^wesen
1917

Ausstattung und Druck entsprechen dem Rufe der Verlagsbuch
handlung.

Berlin, Technische Hochschule. Dr. E. Wolf f.

Vereinsangelegenheiten.

KassenbericM für das Jahr 1916.

Nach dem Eassenbuche besteht der Verein am Schiasse des Jahres
1916 aus 2287 zahlenden Mitgliedern und 23 Zweig vereinen. Die Zahl
der Zweigvereine blieb die gleiche wie im Vorjahre, dagegen hat sich die
Zahl der Ehrenmitglieder durch den Tod unseres langjährigen Ehrenmit-
gliedes, des früheren Obergeometers der Stadt Hamburg, wiederum um 1
vermindert, so dass der Verein zur Zeit nur noch ein Ehrenmitglied besitzt.

Der Tod des Herrn Obergeometers Stück zu Hamburg wurde dem
Vereinsvorstande erst längere Zeit nach erfolgter Beerdigung bekannt,
weshalb leider keinerlei Ehrungen des Verstorbenen mehr erfolgen konnten.
Es mag daher hier nur noch darauf hingewiesen siein, dass der Verewigte
sich durch die Leitung der Hamburger Neumessung um das Vermessungs-
wesen und durch die auf seine Veranlassung erfolgte glänzende Ausstat-
tung der Hauptversammlung zu Hamburg im Jahre 1887 um den Verein
sehr verdient gemacht hat. — Ehre seinem Andenken.

Von den zahlenden Mitgliedern haben im Laufe des Jahres 1916

ihren Austritt erklärt 44 (im Vorjahr 67)

im Laufe des Jahres sind gestorben einschliesslich

der vor dem Feinde Gefallenen 34 ( „ < „ 82)

Die Zahl der auf dem Felde der Ehre für das Vaterland gestorbenen
Mitglieder beträgt 16 (im Vorjahr 50), so dass hier eine erfreuliche Ver-
minderung stattgefunden hat.

Die Gesamtzahl des Abganges beträgt demnach 78 Mitglieder (gegen
149 im vorigen Jahre), der nur zwei Neumeldungen gegenüberstehen.

Diese Tatsache findet in dem noch immer herrschenden Kriegszustande
ihre Erklärung, wie denn auch, so lange der Krieg nicht beendet ist, mit
einem fortdauernden Rückgang der Mitgliederzahl gerechnet werden muss.

Den Heldentod für das Vaterland erlitten au! dem Felde der Ehre :

4914. Bloch, Steuerrat in Gera (Reuss)

5504. Finck, Katasterlandmesser in Strassburg (Elsass)

5580. Foss, Eisenbahngeometer in Brackenheim

4498. Hansen, Katasterkontrolleur in Berlin (Finanzministerium)

5826. Kleine, Regierungslandmesser in Sigmaringen

5163. Krüger, Kunibert, „ in Kolberg

Zeitschrift für
Vermes.vnniSgwesen

1917.

4925. Lehrmann,
5261. Mauth,
3014. Mestmacher,
5547. Oortel, Ulrich,
5475. Pohl,
5874. Richter,
5827. Severin,
5398. SoUinger,
5847. Stammer, Kdrl,
3415. Zielinski,

Yereinsangelegenheiten.

Regierungslandmesser in Jülich

„ in Olpe (Westfalen)

„ in Cöln

beeideter Landmesser in Aue (Sachsen).

Regierungslandmesser in Ratibör

beeideter Landmesser in Frankenberg (Sachsen)

Herzogl. Landmesser in Bernburg (Anhalt)

Katastergeometer in München

Geometer in Villingen

Regierungslandmesser in Liraburg (Lahn)

- Stück,

2093. Dolfinger,
867. Eickenbrock,
5425. Kurz,
2454. Langewiesch,
2618. Liedtke,
4555. Lipke,
893. Lochner,
155. Lorenz,
1687. Riemann,
2427. Schreiner,
3324. Schulze,
5698. Semrau,
3486. Treusch,
Treusch,
4016. Valett,
4741. Weinreich,
1606. Wolf, Karl,
1613. Zöllner,

Laufe des Jahres 19^6 gestorben:

Obergeometer a. D. in Hamburg,

Ehrenmitglied des Deutschen Geometervereins.
Eisenbahnlandmesser in Strassburg (Clsass).
Steuerrat in Düsseldorf.
Regierungs- und Steuerassessor in Bayreuth.
Oberlandmesser in Düsseldorf.

in Leer.

in Konitz.
verpfl. Geometer in Freiberg (Sachsen).
Oberlandmesser in Löbau (Sachsen).
„ a. D. in Düsseldorf.

Regierungs- und Steuerrat in München.
Markscheider und Landmesser in Hannover,
vereid. Landmesser in Königsberg i. Pr.
Gr. Kreisgeometer in Hangen.
Bezirksgeometer in Fürth.
Regierungslandmesser in Stendal,
vereid. Landmesser in Tilsit.
Oberlandmesser a. D. in Homberg (Bez. Cassel).
Obervermessungsinspektor in Jever.

Der Bechnungsabschluss für 1916 stellt sich wie folgt:

A. Einnahmen.

I. Mitgliederbeiträge.

1. Von 2 Mitgliedern zu 10 Mk.. .

20.— Mk,

1592

«y

11 144.—

3. Nachzahlung von 5 Mitgliedern für

1915 35.—

11 199.— Mk.

Uebertrag

11 199.— Mk.

82 VeremBangelegenheiten. „ zeitgehrmfiir

1917.

Uebertrag 11 199.— Mk.

U. Zinsen.

1. Zinsen von 3000 Mk. 31/2 o/o Reichs-

anleihe 105. — Mk.

2. Zinsen von 4500 Mk. 31/2^/0 l^ons.

preuss. Anleihe 157. —

3. Zinsen von 1000 Mk. 3 0/^ kons, preuss.

Anleihe 30.—

4. Zinsen von 1500 Mk. 4 0/^ Kasseler

Landeskreditkasse 60. — .,

5. Zinsen der Beamten- Spar- und Dar-

lehenskasse für Ifde. Einlagen . . 294.45 „

6. Zinsen von 1000 Mk. IL Kriegsanleihe 50.— „

7. „ ., 1000 ., III.. „

für 1/2 Jahr 25.— „ 721.95

III. Sonstige Einnahmen.

Teilbetrag eines Jahresbeitrages von
einem zum Heeresdienste einberuf.
Mitgliede 1.50 Mk. 1.50 „

Summe der Einnahmen 11 922.45 Mk.

B. Ausgaben.

I. Für die Zeitschrift.

a) Honorare der Mitarbeiter 1075.50 Mk.

h) Für Schriftleitung, Druck, Verlag und

Versand 5183.40 „ 6 258.90 Mk.

II. An Unterstützungen.

a) Beitrag zur Unterstützungskasse für

deutsche Landmesser in Breslau . 800. — Mk.

h) An unterstützungsbedürftige Fachge-
nossen oder deren Angehörige . . 680. — ^ 1 480. —

in. Verwaltungskosten.

a) Auslagen des Vorsitzenden und des

Schriftleiters 87.94 Mk.

h) an das Postscheckamt zu Frankfurt a.M.

für Zahlkarten, Scheckformulare usw. 31.85 „

c) für Drucksachen, Briefpapier, Formulare 48.30 „

d) Buchungsgebühren des Postscheckamtes 44.89 „

e) an den Kreditverein Cassel Miete für

ein Stahlfach zur Aufbewahrung der
Wertpapiere ...;.... 8. — „

Uebertrag 220.98 Mk. 7 738.90 Mk.

zeitscbrift für Yereinsangelegenheiten. 83

Vermessiings wegen o o ^ yj*^

1917.

Uebertrag 220.98 Mk. 7 738.90 Mk.

f) für die Aufstellung eines neuen Kassen-

buches (Schreibgebühr) 14.50 .,

g) Lohn des Eas^enboten für das ganze

Jahr 24. — „

h) Transportkosten — .75 „

i) Auslagen des Eassenführers .... 126.46 „

jfc) Gebühren desselben ...... ^ . 514.83 „ 901.52 „

IV. Sonstige Kosten.

a) an den Hauptausschuss für Erieger-

heimstätten 130. — Mk.

b) Jahresbeitrag an den Verein für Woh-

nungsreform 10.— „

c) Anschaffungen für die Bücherei . . . 15. — „

d) an den deutschen Kriegerhilfsbund in

Berlin ........... 200.^ ,,

e) Kursverluste an den Beiträgen aus-

ländischer Mitglieder 3.78 „

f) für den Erwerb von 5000 Mk. IV. und

V. Kriegsanleihe 4820.— „ 5.178.78 „

Summe der Ausgaben .... 13 819.20 Mk.

Verglichen mit den Einnahmen 11 922.45 „

Mithin mehr an Ausgaben . . 1 896.75 Mk.

welche sich nach den Erläuterungen unter Nr. IV nur
rechnungsmässig ergeben, während tatsächlich ein Über-
schuss der Einnahmen über die Ausgaben zu verzeichnen ist.

Der Kassenbestand betrug am 1. Januar 1916 . . 5 344.45 „

Daraus ergibt sich der Kassenbestand am

1. Januar 1916 mit ./ 3 447.70 Mk.

Erläuterungen.
A. Zu den Einnahmeo.

Zu Tit. I. , Mitglieder beitrage.

Die Einnahmen sind hinter dem Voranschlage um etwa 1000 Mark
zurückgeblieben. Dieses erklärt sich in erster Linie aus dem Umstände,
dass statt der im Voranschlage angenommenen 1700 Mitgliederbeiträge
deren nur etwa 1600 eingegangen sind, wodurch allein .ein Ausfall von
rund 700 Mk. entstanden ist. Es ist dieses auf verschiedene Ursachen,
hauptsächlich aber darauf zurückzuführen, dass aus hier nicht näher zu
erörternden Umständen die Zahl der mit der Beitragszahlung Rückständigen
von 560 im Vorjahre auf 691 im Jahre 1916 gestiegen ist.

S4: Vereinsangelegenheiten. „ zeiteciirift für

^^ o o Vermessunggwesen

1917.

2a Tit. n. Zinsen.

Aach hier bleibt die Einnahme um etwa 100 Mk. hinter dem Vor-
anschlage zurück. Dieser Unterschied ist dadurch zu erklären, dass die
Zinsen der neu beschafften Wertpapiere erst im Jahre 1917 und nicht,
ivie angenommen, im Jahre 1916 zur Auszahlung kommen.

2u Tit. in. Sonstige Einnahmen.

Ein zum Heeresdienste eingezogenes Mitglied hat einen kleinen
Betrag, wahrscheinlich den nach seiner Ansicht fälligen Teil seines Jahres-
beitrages, eingeschickt. Üa er aber seine Militäradresse nicht angegeben
!iat, war eine Aufklärung über den Zweck der Sendung nicht zu erlangen.

B. Zu den Ausgaben.

2u Tit. I. Zeitschrift.

Den verminderten Einnahmen entsprechend ist bei Titel I auch eine
Minderausgabe von etwa 1000 Mk. gegen den Voranschlag eingetreten,
welche hauptsächlich auf die nicht ganz erreichte Zahl der für die Zeit-
schrift veranschlagten Druckbogen zurückzuführen ist.

Zu Tit. II. ünterstütznngen.

Die Ansprüche an Unterstützungen haben sich erfreulicherweise gegen
das Vorjahr etwas vermindert, so dass bei diesem Titel eine Ersparnis
von 120 Mk. eingetreten ist. ,

Zu Tit. III. Verwaltungskosten.

Die Ausgaben entsprechen genau dem Voranschlage.

Zvi Tit. IV. Sonstige Aasgaben.

Auch in diesem Jahre ist bei diesem Titel eine bedeutende Mehr-
ausgabe gegen den Voranschlag entstanden, welche aber lediglich auf den
Erwerb von 5000 Mk. Kriegsanleihe zurückzuführen ist.

War es schon selbstverständlich eine vaterländische Pflicht des Vereins,
sich seinen Kräften entsprechend, an der Beschaffung der für die sieg-
reiche Fortführung des unserm Vaterlande aufgezwungenen Krieges er-
forderliehen Geldmittel zu beteiligen, so fällt für diese Ausgabe auch noch
der Umstand ins Gewicht, dass sich das Vereinsvermögen entsprechend
vermehrt hat, die Mehrausgabe also tatsächlich nur eine scbeinbare ist.

Eine unwesentliche, nicht vorauszusehende Ausgabe ist durch den
Kursverlust an den durch Nachnahme erhobenen Mitgliederbeiträgen aus
Holland, Norwegen und Österreich infolge der häufig wechselnden Valuta
entstanden.

Nachweis des Vereinsvermögens.

Das Vereinsvermögen besteht zur Zeit

a) in barem Gelde aus dem am 1. Januar d. J. vor-
handenen Kassenbestande 3 447.70 Mk,

Zeitschrift für

Vermessungsweseh

1917.

Vereinsangelegenheiten.

Steuer- .^

kurs ^®°»i-

am wert

31. 12. 16 MX.

1000
1000

b) aus folgenden Wertpapieren:

Xr. 4795 Lit. C 81/2^/0 Reichsanleihe von 1878 = 73 o/^ 1000
„ 10170/71 Lit. D desgl. „ 1881 =

^ 12980/84 „ D « „ .1887 =

., 460104/5 Lit. D 31/2% preuss. kons.

Anleihe von 1883 =

., 257760 Lit. C 31/2% desgl- « 1^0 =

., 80379 „ D 31/2^/0 V von 1876—79 ==

Zeitwert
5Ik.

171448

1000
1000
500
1000
1000

5475.--

C 31/2% . . von 1889 = „

, 716424 „ C 31/2^/0 n . 1894 = „
„ 67391, 15369 Lit. D 3% preuss. kons.

Anleihe von 1891 bis 1894 = 66% 1000 660.—

4618 Lit. C^ 4 o/^j Kasseler Landeskredit-

4847 ,, ßi kasse .... von 1913 = 91 o/^ 1500 1365.—
„ 1180654 „ C 50/^ Reichsanleihe

(IL Kriegsanleihe) ..... von 1915 = 98 o/^ 1000
.. 3596080 Lit. C 5o/g Reichsanleihe

(IIL Kriegsanleihe) .... von^l9l5= 1000 U860.—

^ — Lit. C 50/0 Reichsanleihe

(IV. u. V. Kriegsanleihe) . . . von 1916 = 5000

deren Stücke noch nicht ausgefertigt sind

Sa. der Wertpapiere
Hierzu der Kassenbestand

Sa. des Vereinsvermögens am 1. Januar 1917 17807.70»

Dazu kommen noch die im Jahre 1916 bei der Beamten-Spar- und
Darlehenskasse zu Cassel aufgelaufenen Zinsen mit etwa 200 Mk., welche-
aber erst Ende Januar d. J. zur Verrechnung kommen.

Das Gesamtvermögen des Vereins beläuft sich daher am Ende des
Jahres 1916 auf rund 18000TVIk., wobei angenommen ist, dass die durch
den Herrn Reichskanzler mittels Bekanntmachung vom 2. Januar 1917
veröffentlichten vorläufigen Steuerkurse bei der endgültigen Festsetzung:
keine wesentliche Änderung mehr erleiden werden, weil es sich hier ledig-
lich um Staatspapiere handelt.

Voranschlag für das Jahr 1917.
A. Einnahmen.

17000 14360.—
3447.70

I. An Mitgliederbeiträgen

von etwa 1550 Mitgliedern zu 7 Mk.

10 850 Mk.

IL Zinsen.

a) Zinsen der Wertpapiere rund

700 Mk.

Uebertrag 700 Mk. 10850 Mk.

S6 Prdfunssnachrichten auB Freussen. zeitscbnft fur

Vennessangswesen
1917.

Uebertrag 700 Mk. 10 850 Mk.
b) Zinsen der Beamten- Spar- und Darlehens-
kasse von lfd. Einlagen .... 200 ,, 900 Mk.

III. Sonstige Einnahmen.

Nachgezahlte Beiträge etc 50 Mk.

Sa. voraussichtliche Einnahmen 1 1 800 J^k.

B. Ausgaben.
I. Für die Zeitschrift.

a) Honorare der Mitarbeiter 1 000 Mk.

b) Für Schriftleitung, Druck, Verlag und

Versand 6 500 .. 7 500 Mk.

IL An Unterstützungen.

Nach den Erfahrungen des Vorjahres um

200 Mk. ermässigt 1 400 Mk.

III. Verwaltungskosten.

Wie im Vorjahre. 900 Mk.

IV. Sonstige Kosten.

a) Für eine im Falle de^ Friedensschlusses unbedingt

notwendig werdende Vorstandssitzung 500 Mk.

h) Jahresbeiträge zum Vereiii für Wohnungsreform . . 10 „

c) Desgl. zum Hauptaus schuss für Kriegerheimstätten . 30 .,

4) Für vaterländische Zwecke, Kriegsanleihen, Unter-
stützung von Bestrebungen zur Linderung der Kriegs-
jiot usw 1 460 y

Sa. der Ausgaben 11 800 Mk.

Da sich Einnahmen und Ausgaben nach 'dem Voranschlage ausgleichen,
so kann im Notfalle wie im Jahre 1916 immer noch auf die Überschüsse
der Vorjahre und dem daraus hervorgegangenen Kassenbestand von
5447.70 Mk. zurückgegriffen werden.

Gas sei, den 18. Januar 1917.

Kassenverwaltung des Deutschen Geometervereins:

A. Hüser.

Priifungsnachrichten aus Preussen.

Im Anschluss an die auf Seite 648, Jahrgang .1914 der Zeitschrift,
abgedruckt« Verfügung sei der Vollständigung wegen auch noch naeh-
stehende Verfügung mitgeteilt :

z«itoeiiiift far Prüfungsnachrichten aus Preussen. 87

! rsnnesfoiigswesaii
1917.

Königliche Oberprüfungskommission ^^^^^^ ^^^ ^^ ^^^^^^ ^^^^

for Landmesser Nr. 151.

In Ergänzung der Verfügung vom 8. August 1914 — Nr. 136 —
ersuchen wir folgendes zu beachten:

I. Als zum Militärdienst einberufen oder in ihm Verwendung gefunden
werden nur solche Kandidaten angesehen

1. die im aktiven Dienst des Heeres oder der Marine mindestens 2
Monate gestanden haben,

2. die bei der Freiwilligen Krankenpflege auf dem Kriegsschauplatz
mindestens 3 Monate, teils auf dem Kriegsschauplatz, teils inner-
halb des Reichsgebietes zusammen mindestens 4 Monate, oder im
Reichsgebiet allein mindestens 5 Monate, im Dienste der deutschen
Landesvereine vom Boten Kreuz, der ihnen verbündeten Vereine
der Ritterorden (Johanniter, Malteser, St. Georgs-Ritter) und der
von dem zuständigen Kriegsministerium besonders zugelassenen
Vereine und Gesellschaften tätig gewesen sind.

II. Darüber, ob auch Kriegshilfe anderer Art, z. B. als Kraftwagenführer,
Sanitätshundeführer, Aufseher beim Festungs- und Wegebau usw.,
als zum Militärdienst gehörig anzusehen ist, behalten wir uns die
Entscheidung im Einzelfalle vor.

in. Kandidaten, die zur erleichterten Prüfung zugelassen sind, können
sich jederzeit zur Prüfung melden.

Sie sind zum nächsten Prüfungstermin zuzulassen, wenn die
Meldung vor diesem so rechtzeitig eingegangen ist, dass eine Benach-
richtigung möglich ist.

IV. Prüfungstermine sind im März, Juni, Oktober und Dezember jeden
Jahres anzusetzen.

Die auswärts wohnenden Mitglieder der Prüfungskommission sind
bei der erleichterten Prüfung nicht zu beteiligen.

V. Die erleichterte Prüfung gilt, wenn sie nicht bestanden, oder die
begonnene Prüfung nicht vollendet ist, als nicht unternommen, eine
Wiederholung der nicht bestandenen oder unvollendeten Prüfung ist
unstatthaft.

Der Nachweis der Fertigkeit im Zeichnen — §§ 10 und 11 der
Landmesserprüfungsordnung — ist nicht zu fordern.

vi. Im Anschluss an die Prüfung ist dem Kandidaten mündlich zu ver-
künden, ob er bestanden hat oder ob für ihn die Prüfung als nicht
unternommen gilt.

Vn. Prädikate sind nicht festzustellen. In der Prüfungs Verhandlung ist
nur zu vermerken, ob die Prüfung bestanden ist oder als nicht unter-
nommen gilt, und was dem Prüfling verkündet ist.

88 Personalnachrichten. Zeitschrift für

"^ Vermessungswese»

1917.

Ein Prüfungszeugnis wird nicht ausgestellt. Zur Ausfertigung-
der Bestallung sind uns die Prüfungsakten sofort vorzulegen.

gez. Gerhardt, gez. Führer. gez. ' Maske,

Weiterhin sei auch noch folgende Verfügung abgedruckt:

Kömgliche Oberprüfungskommission ^^^^.^^ ^^^ ^ ^^^^^^^, ^^^^

für Landmesser Nr. 4.

Die Herren Minister der öffentlichen Arbeiten, der geistlichen und
Unterrichts-Angelegenbeiten, für Landwirtschaft, Domänen und Forsten
und der Finanzen haben uns ermächtigt, den Studierenden der (xeodäsie,
die während der gegenwärtigen Kriegszeit zu den Fahnen einberufen sind
oder noch werden, das vierte Studienhalbjahr zur Genügung der Vor-
schrift im § 5 Nr. 5 der abändernden Bestimmungen vom 12. Juni 1893
zur Landmesserprüfungsordnung auch dann voll anzurechnen, wenn sie
von diesem Studienhalbjahre nur einen Teil zum regelmässigen Besuche
der geodätischen Studien verwendet haben.

Usw. usw.

gez. Führer, gez. Maske,

Personainachrichten.

Königreich Preussen. Katasterverwaltung: Der KatasterJand-
messer Carl Hof mann ist zum Katasterkontrolleur in Briesen ernannt
worden.

Königreich Bayern. Seine Majestät der König hat verfügt: Den
Katastergeometer Matth. Geiger in München auf sein Ansuchen auf die
Stelle eines Kreisgeometers der Regierung von Oberbayern zu versetzen,
den im zeitlichen Ruhestand befindlichen Katastergeometer Christian
Knecht in München auf sein Ansuchen als Katastergeometer des Landes-
vermessungsamts wieder anzustellen.

Königreich Württemberg. Anlässlich des Geburtstages Sr. Majestät
des Königs am 25. Februar d. J. ist verliehen worden: Dem Vermessungs-
inspektor Klemm beim Kataster-Bureau und dem Bezirksgeometer
Gossenberger das Wilhelmskreuz, dem Revisor des Kataster-Bureaus
Haus er der Titel eines Oberrevisors, dem Obertopographen Frank bei
der Topographischen Abteilung des K. Statistischen Landesamts der Titel
eines Vermessungsinspektors.

Inhalt«

Wissenschaftliche Mitteilungen: lieber Teilungen von Paralleltrapezen und
Dreiecken, von Kroll. — BQcherschau. — Vereinsangetegenheiten. — Prufungs-
nachrichten aus Preussen. — Personainachrichten.

Verlag von Konrad Wittwer in Stattgart.
Druck Ton Carl Hammer Kgl. Hofbuchdruekerei in Stuttgart.

ZEITSCHRIFT FOR VERMESSUNGSVIIESEN

Organ des Deutschen Geometervereins

Herausgegeben von

Dr. 0. Egg er t»

Professor a. d. Kgl. Techn. Hochschule
Danzig-Lang^hr, HermannshÖier Wejj^ 6.

' Heft 4. ■

1917. April. Band XLVI.

—^■^— ^— — ^■M— — i— — II ■ ■iii^-»»M—»i^-— ——^— —————— ■^——■^— 1^1^— —^^^—^

Der Abdruck von Original-Artikeln ohne vorher eingeholte Erlaubnis
der Schriftleitung ist untersagt.

Gehauigkeitsbestimmung

bei graphischer Ausgleichung der trigonometrischen

Punktbestimmung durch Einschneiden.

Im 4. Heft dieser Zeitschrift, Jahrgang 1916, hat Werkmeister eine
graphische Ausgleichung bei trigonometrischer Punktbestimmung durch
Einschneiden angegeben.

Seine Methode basiert auf den von Wellisch sehr einfach um-
geformten Resultaten der strengen Ausgleichung. Der Neupunkt P wird
dabei als Schwerpunkt der Schnittpunkte 5»,*: der fehlerzeigenden Figur
für den Fall bestimmt, dass in den Schnittpunkten Si, h die Punktgewichte
j)i.z; als parallele Kräfte wirken. Werkmeister lässt dieselben parallel
zu zwei, beinahe senkrecht zueinander stehenden Geraden der fehler-
zeigenden Figur wirken und vereinigt jedesmal diese Kräfte mittels eines
Kräfte- und Seilpolygones zu einer Mittelkraft R = [i?/, ^-]. Im Schnitt-
punkte beider Resultanten B erhält er den plausibelsten Punkt P.

Wir wollen weiter auch die einfachen, theoretischen Formeln für die
Genauigkeit 2) graphisch darstellen.

Wird irgend eijie fehlerzeigende Figur (Fig. 1) auf das durch den
Nä erungspunkt Pq gelegte Koordinatensystem X, Y bezogen, so haben
ihi Schnittpunkte Si^^^ Si^^ .... die Koordinaten ia?i,2, ^^1,2» ^^^1,3»
4^ ,3 usw. Die Koordinaten des Neupunktes P sind Öx und öy.

Wellisch, Theorie und Praxis der Ausgleichungsrechnung, Wien und
Le »zig, 1909, Band II, S. 46 und 47.
2) Wellisch (a. a. 0.), S. 48 und 49.

Zeltflotarift für Vermessungswesen 1917. Heft 4. 7

90 Tichy. Genauigkeitsbestimmung b. graph. Ausgleichung etc. Zeitschrift for

Veimessungsweseii
1917.

Fig. I.

Bezeichnet man

Öx — ^Xi^,)

51,2

= §1,3

öp — A yi,2 = 1/1,3
öy — A yi,3 = i?i,3

usw.,
oder allgemein

öx — Axi,k = ^i,jc , öy — Ayi,k' = i;/,ä-,
so sind die mittleren Fehler der Gewichtseinheit:

U^ = - ^-^ , fii^ =

(l)

2) = — -J — n — der Schnittpunkte

der fehl erzeigenden Figur vorstellt. Ist weiter p das Punktgewicht des
Neupunktes P, so sind die mittleren Koordinatenfehler dieses Neupunktes

Vi> Vi?

zeitBciirift für Tichv. G enaiügkeitsbestimmuug b. graph. Ausgleichung etc. 9 1

YenD688iing8we86ii *^ ^ *. o ^

1917.

Es ist nun die Frage zu lösen, wie sich dann die Genauigkeits-
bestimmung nach diesen Formeln gestaltet, wenn man die Richtungslinien
^BT KrMie p4,h nicht parallel zu den zwei sich am günstigsten schneiden-
den Geraden der fehlerzeigenden Figur, wie es Werkmeister angenommen
hat, sondern parallel zu den Koordinatenachsen wählt.

Mit Rücksicht auf die letztere Bedingung ist in Fig. 1 der plausibelste
Punkt P ermittelt word'cn.

1. Fehlerquadratsummen [pi,k h,k ^i,k] und [pi,k i]i,krii,k].'^)

Betrachten wir in der Fig. 1 das ohere Kräfte- und Seilpolygon,
welche beide zur Bestimmung der Ordinatenverbesserung öy dienen.

In dem Kräftepolygon stellen die Strahlen OyO = SQ, Oy 1 = s^ . . . .
Spannungen vor, welche mit den Parallelkräften ^1,2, ^1,3 .... im Gleich-
gewichte sind; z. B. die Spannungen «o» ^1 ^^ Gleichgewichte mit der
Kraft j?i,29 die Spannungen s^, s^ im Gleichgewichte mit der Kraft jpi,3 usw.
Was die Grösse aller dieser Kräfte anbelangt, ist sie aus dem Kräfte-
polygon ersichtlich.

Denken wir uns die Spannungen des Seilpolygons in Verlängerung
ihrer Richtungen bis in die Schnittpunkte mit der Resultante R verlegt,
d. i. «0 in Cy^ s^ in C^ etc. und nehmen wir die Momentgleichung für die
Kräfte % 5i, jpi,2 in bezug auf den Drehpunkt Ci'.

So-ro — pi,2 '{Si/ — Ayi,2) + Si . =

^0 • *'0 Pl,2 • 1?1,2 =

Zerlegen wir im Punkte Cy die Spannung s^ in die Horizontal- und
Vertikalkomponente H und Fo, so haben wir dann

^0 • '*o = -" • ^y ^1 "1" M) . 0.

Dies in die Momentgleichung eingesetzt, gibt:

H . Cy C'i — jPi,2 . lyu = 0,

woraus rji2 = H , ^^

Pl.2

und nach Multiplikationen mit pi^2 • 171,2

i?i,2 . i?i,2* = -ö". tVC'i . ?/i,2 (3)

Hier bedeutet das Produkt C^ 6\ . 1^1,2 die doppelte Fläche des Drei-
eckes CyCiI, also

^^7Ci . /?1,2 = 2d CyCil (3»)

Ähnlich wird mit den nächsten drei, im Gleichgewicht stehenden Kräften
^1' ^2, Pi,3 verfahren.

*) Vergl.: Dr. Tichy: „Beitrag zur Konstruktion de« arithmetischen Mittels
und der mittleren Fehler", Oesterreichische Zeitschrift ft\r Vermessungsweseii,
1910, Heft 6. Die dortigen Resultate werden in diesem Artikel bei der Aus-
gleichung und Genauigkeitsbestimmung angewendet.

92 Tichy. Genauigkeitsbestimmiingb. graph. Ausgleichung etc. zeitsehritt für

1917.

Die Momentgleichung wird in bezug auf den Schnittpunkt C2 ge-
schrieben.

• Si . ri — jpi,3 .(dy — A ^1,3) 4- ^2 . =

Si.ri = H . CTlTi + Fl .

// . C1C2 i>i,3 . 1?1,3 =

rr OiCi
rilfi = n . ^-^ (. Pi,3 . ??l,s

Pl,3 ^1,3^ = -0^« ^\ ^ 2 • '/l,3 ^ (4)

Hier ist:

C'lCa. 171,3 = 2JC1C2II (4«^)

Endlich ziehen wir noch die Kräfte «2» ^s^ i?2,3 in Betracht und nehmen
wir das Drehmoment wieder in bezug auf den Punkt C^:

+ ^3 . ^3 -h 1^2,3 . (öy — ^4^2,3) — «2 . = 0.
Nachdem Ay^^^^Öy ist, so ist das zweite Glied eigentlich negatir.

53.r3 = if.'CTÜa — F3.O

// . GjfC^ JP2,3 • i;2,3 == ö

wobei
ist.

172,3 = il . ^^ ^ {^. JP2,3 . 1?2,3

i^2,3 . 1/2,3^ = Ä . GyC2 . 1/2,3. (5)

CyC2 . 172,3 = 2 J CyC2lII (5*)

Nach Addition der Gleichungen 3 bis 5 ergibt sich :

[Pi,lc . 17., A; 171, ^•] = // (GyCi . 1/1,2 + C'i C2 . 1/1,3 + C'y 62 . 1/2,3),

oder, mit Rücksicht auf die (rleichungen 3*, 4* und 5*^

[Pi,ic.rii,i-7iiA = 2H{AGyG^l+ ACiC2l\ + ACyC2\l\).
Bezeichnet man die eingeklammerte Summe der Dreiecke mit F,j.
so ist [pi,Tc . rii,k 7ii,k\ = H .2Fy (6)

Die Horizontalkraft H ist zugleich eine beliebig grosse Entfernung
des Poles Oy von dem Kräfteplan — 3, oder kurz Poldistanz, und Fy
bedeutet die Fläche zwischen dem Seilpolygon I - II - III und dessen bis
zum Schnittpunkte Gy verlängerten äussersten Seiten al, 6111.

Wählt man H = -^ , geht die Gleichung (6) in die folgende über:

[p.-,Äf . rii,krii,h\ = Fy (ß^)

Obzwar diese Gleichung praktisch vorteilhaft wäre, kann man sie
nicht verwerten, w^eil die Strahlen im Kräftepolygon sehr steil wären und
der Schnittpunkt der ersten und letzten Seite des Seilpolygons auf der
Zeichenfläche nur schwer zu bekommen wäre. Man tut erfahrungsgeroüss

am besten, wenn man H = -^ = ' und den Pol Oy gegenüber der
Mitte der Strecke [>/,ä1 wählt.

Zeitschrift für Tichy. Genaujgkeitsbestimmungb. graph. Ausgleichung etc. 93

\ 6iuk688DIl£^wG86Il
1917. _

Dann ist [pi,ic . Tji,jc Tji,k] = [Pi,k] Fy (7)

In ähnlicher Weise könnte man nach Zusammensetzung der Kräfte
in der horizontalen Richtung (parallel zur Achse Y) beweisen, dass

[Vi,1c . h,h |t,fc] = {Pi,k\ Fa: (7a)

ist.

Setzt man die Resultate (7) und (7*) in die Gleichungen (1) ein, so
erhält man:

2 \Vi,h\Fx 2 [pi, k\ Fy

10 (»)_i ,0 (n)_i

2. Das Punktgewicht ^.

Nach der Theorie der vermittelnden Beobachtungen ist allgemein
gültig:

^,2 = ^/ [bh] und ^/ = ^' [aa\, ... (9)

wobei ,

66 66

D z=z [ad] [hh] — [a&]2, und ^uo^ = ^^-^ oder .mo^ = ^;;:zr3'

je nachdem es sich um Vorwärts- oder Rückwärtseinschnjeiden i) handelt,
ist. 2)

Die scheinbaren Fehler öi, Ö2 • • • berechnet man aus den Abständen
üj, t;2 . . . des plausibelsten Punktes P von den Geraden ßj, (?£ • • • ^^^
fehlerzeigenden Figur (Fig. 1) und aus den Entfernungen des Neupunktes

Po von den Festpunkten Pj, P2 • • •» d- i- *i = ^i-^o» ^2 = ^2^0 • • •>
nach den Formeln

• •

folglich

Co^ =

_ '• K

n — 2 '

oder

•■ m '

Setzt man noch — ^ = ^t, so ergibt sich

Mo' = -n-2 ' ^^^^

^) und zwar mit Richtungsmessungen.

2) Beim Rückwärtseinschneiden mit Winkelmessimgen bleibt dieselbe Formel
wie beim Vorwärtseinschneiden.

94 Tichy. Genauigkeitsbestimmang b. graph. Ausgleichung etc. „ zettsebrift für

y6nil0881I]l||B w 68€ll
1917.

Dementsprechend kann man auch die Gleichungen (8), vorerst nur
für Vorwärtseinschneiden, schreiben:

^* ~ [a a]~lb~b] — [ab]*' ^^ [a a] [ö b] — [a b]^'

Werden hier noch die Sammenklammern der Koeffizienten a^, bi auf-
gelöst, so erhält man nach Multiplikation, Reduzierung und Vereinigung
in Faktoren für

^> kil^ ^1 ^2 (^^ C08' a, + 9, cos' «, + ....)

2 W — a

^" ~ («1 ^2 — «S ^)' -I- («1 *3 — «3 ^l)^ +

wo aj, «2 ' • • • ^^^ Richtungswinkel der Seiten $i, 6^2 ... . bedeuten.
Bezeichnet man

(üibi — OihiY = i?i,2

(fll&S — fl3&l)2 = i?l,3 > (10)

als Punktgewichte, der Schnittpunkte der fehlerzeigenden Figur und setzt

man a^ = 7— p, o< = -J g m die Gleichungen (10) ein, so

ist schliesslich nach Werkmeisters Umformung:

Pi,2 = Q^ . 9x92 sin^ («1 — 02) i

Phs = ^ • 9i9s sin^ (ai — «3) I (10*)

Infolgedessen ^

2 [giVjVi] [ giC08*ai]

Nachdem aber die Punktgewichte überhaupt nur Verhältniszahlen sind,
kann man auch schreiben

l?i,2 = ^1 9% sin^ (ofi -- «2) \

i?i,3 = 9i99 sin^ («1 — «3) > (11)

folglich

jj [91 v^vß [gi cos^ ai]

^^ — (n-2)[pi,i,]

In ähnlicher Weise / • • • (12)

l 9i Vi Vi] [ gi stn* ai]
l^y - (n-2)[p,,,l •

Beim Rückwärtseinschneiden mit Richtungsmessungen wäre im Nenner
statt (n — 2) (« — 3).

zaitsehrin für Tichv. Genaaigkeitsbestimmunff b. graph. AusgleichuBg etc. 95

1917.

Nach den Formeln (8) und (2) ist auch

folglich

[gi Vi Vi] [g i cos^ ai] _ [Pi, k] . Fx

[gi Vi Vi] l 9i sin^ ai] ___ [PiJ^^y_

voraus

„ = »-^ r„. .1 [PlSI^..

^'^ ) (14)

~ /w\ j ^^''^'^ ' [giViVi]{sii8in^ai-\

Hieraus folgt:

[Pi,k]Fx ^ [Pi,k'\ Fg

[91 Vi Vi] [ßi co8^ tti] {ßi Vi Vi] {ßi sin* ai] ^ ^ ^

Ausserdem nähert sich jeder von diesen Ausdrücken der Einheit,
was in folgenden Beispielen noch praktisch gezeigt werden wird und es
kann für das Punktgewicht des plausibelsten Punktes P in der Praxis
hinreichend genau genommen werden:

p = /!r^ [pi^^] (lö)

Diese Formel gilt auch für das Rückwärtseinschneiden mit Winkel-
messungen. Beim Rückwärtseinschneiden mit Richtungsmessungen muss
man statt n — 2 im Nenner n — 3 schreiben, folglich

p = Z^^ c^*'^] (^^*)

(2)-^

3. Endgültige Formeln für die mittleren Koordinaten-
fehler fAx, fJly

Setzt man nach den Gleichungen (16) und (8) in die Gleichungen (2)
ein, so resultiert schliesslich für das Vorwärtseinschneiden und Rück-
wärtseinschneiden mit Winkelmessungen:

f*' = VS °°^ /^^ - VS (1^)

^) Diese Gleichung liefert die Hauptkontrolle des ganzen Verfahrens. Es

F F

muBs sein : -^— • = -= r-V-f

[gi cos^ a/J [gi stn* a,]

96 Tichy. Genauigkeitsbestimmung b.grapli. Ausgleichung etc. ^ Zeitschrift für

00*0 vennesBnngsweseii

1917.

Beim Rückwärtseinschneiden mit Kichtungsmessungen hat man statt
n — 2 im Nenner n — 3 zu schreiben, also

Wie diese Formeln zeigen, braucht man in dem Falle, dass die
Richtungslinien der Kräfte p,-,* zu den Achsen X und Y parallel genommen
werden, die mittleren Fehler der Gewichtseinheit nicht zu berechnen,
nachdem die mittleren Koordinatenfehler direkt und einfach aus den
Flächen Fx und F^ ermittelt werden können.

Schliesslich ist es noch notwendig, folgendes über Massstäbe in bezug
auf die Flächen Fx und Fy zu erwähnen: Der Massstab der Kräfte jp/,jt
im Kräftepolygon hat keinen Einfluss auf die Grösse der Flächen Fx, Fy^
wohl aber der Massstab der fehlerzeigenden Figur. Ist die fehl erzeigende
Figur im Massstabe 1 : X gezeichnet worden, so sind die Flächen zwischen
den Seilpolygonen und derer verlängerten, äussersten Seiten Fx. Fy\
folglich •

Fx = X«.F,'(

F, ==X^.F,^\'- ^'^^

4. Beispiele.
Beispiel l.i) — Hiezu Fig. 2.

Von den durch Koordination x, y gegebenen Festpunkten (welche in
der Fig. 2 der Übersicht wegen eingeringelt sind)

Pi x^ = — 25.951-884 m, y, = — 19.888-668 m

P2 X2 = — 28.308-395 m, ^2 = — 23.271-813 m

P3 ^3 = — 29.071-474 m, ys = — 25.538-488 m

P4 a?4 = — 24.977-399 m, y^ = — 25.842-799 m

wurde durch Vorwärtseinschneiden ein Neupunkt festgelegt.
Hiezu sind noch weiter gegeben:
a) Die gleich genau „gemessenen Richtungswinkel":
a, = 2590 14' 151" «3 = 200 36' 50-0"
«2 = 3150 02' 32-6" «4 = 1490 04' 12-3"

6) Die annähernd gewählte Lage P^ des Neupunktes, in welche das
Achsensystem verschoben wurde, mit den Koordinaten:

Xq = — 26.858-300 m, ^^^ = — 24.709-800 m

c) Die „genäherten Richtungswinkel" (mit den Scheiteln in Pq):

To,i = 2590 14' 14-7" ro.3 = 200 36' 46-7"

yo,2 = 315002' 31-0" n^i = 149" 04' 14.2"

*) Vgl. Jordan, Handbuch der Vermessungskunde I, 6. Auflage, S. 370
Zugleich auch das 1. von Werkmeister (a. a. 0.) behandelte Zahlenbeispiel.

Zeitschrift für Grünert. Zur Eoordinatenberechnung. 97

Veimessangs-wesen
1917.

d) Die Entfernungen des Neupunktes von den Festpunkten (Seiten-
langen) :

:^p; = Si = 4-91 km, P^ = 8^ == 204 km,

]PÖ^ = «s = 2-35 km, P^ =^ s^ = 2*20 km.
Hieraus wurden berechnet:

1. Die Unterschiede ifo,i — «i, = w,*

t(?/' = — 0-4", w^'' = — 1-6", Wg" = — 3-3", W4" = + 1-9".

2. Die Querverschiebungen des Näherungspunktes Pq nach der Formel

_ i^
Ö'i — ^// / • *♦•

3-1 = — 095 cm, q^ = — 1*58 cm, q^ == — 3*76 cm, ^4 = -(- 2*02 cm.

(Schluss folgt.)

Zur Koordinatenberechnung.

Im Verlage von Konrad Wittwer, Stuttgart, ist von dem Unterzeich:
neten eine „Tafel zur Bereohnung.der Koordinaten von
Polygon- und Kleinpunkten" herausgegeben worden, welche
tlie Koordinatenunterschiede für sämtliche ganze Zahlen von 1—300
und für Winkel in Intervallen von 10 Minuten tabellarisch geordnet
enthäjlt. Die Koordinatenunterschiede für die unrunden Eingangswerte
sind durch Interpolation in Richtung nach dem nächsten Tafelwert mit
wachsender Strecke, sowie nach dem nächsten Tafelwert mit wachsen-
dem Winkel zu bilden. Die hierbei zu dem Grundwert zu addierenden
beiden Proportionalteile, die zweistellige Zahlen (Zentimeter) nicht
überschreiten, sind vollständig ausgerechnet angegeben, und zwar für
den Strecken Zuwachs auf jeder Seite, für den Winkel Zuwachs
auf einer Interpolationstabelle, die beim Gebrauch neben die Tafel zu
. legen ist.

Um die Anwendung der Tafel noch zu vereinfachen und diel
Zahlenrechnung statt der Hinzufügung beider Proportionalteile auf die
Addition eines Zusatzwertes zu beschränken, ist von dem Unter-
zeichneten die anliegende graphische Interpolationstafel entworfen
worden, die statt der dem Werke beigegebenen Interpolationstabelle
benutzt werden kann.

In der graphischen Tafel entsprechen die schrägen Linien links'
in der Richtung A D den Differenzen je zweier benachbarter Tafel-
werte derselben Zeile, also den Zahlen in der Überschrift der Spalten
der Interpolationstabelle der Koordinatentafel, die schrägen Linien'
rechts gelten für den Überstieg des Winkels über den Wert der Tafel,

Grunert. Zur Eoordmatenberechnung. _ zeit«ciuift fur

^ TermesBongswesen

1»17.

O /o 2o 3o 4o So 6

SafeCn «wr ^evecßnung dec
SCoovdinaten
von 9s^^ctav§cun€vB,

^ecfa^ d^oncad <iOiHn>ev

während die horizontalen Linien die Proportionalteile und deren
Summen angeben, steigend von — 2,00.

Vor dem Gebrauch schneide man das rechts auf der graphischen
Tafel dargestellte Lineal aus, oder man markiere sich auf einem Lineal
mit abgeschrägter Kante zwei Striche im Abstände. der Punkte A und
B der Tafel.

Zur Berechnung entnehme man, wie bei rein zahlenmäßiger

Qriinert. Zur EoordiDatenbercchDUDg.

COS.

weiteres ablesbaren
e diese Zahl jedoch
ifel in der Linie B C
if und lege an diesen
aan das Lineal, ohne
der linke Strich den
i^.i •^^,. i^iiierenz zwischen derti

1 00 Zeitschriftenschau. Zeitschrift für

^^ Vermessungswesen

1917.

abgelesenen Tafelwert und dem benachbarten Wert derselben Zeile
entspricht, und lese auf der schrägen Linie für den betreffenden
Winkelzuwachs den Schnittpunkt mit der Kante des Lineals an den
horizontalen Strichen ab. Die erhaltene Zahl ergibt den Zusatzwert
in Zentimetern, der zu dem der Haupttafel entnommenen Grundwert
zu addieren ist.

Ist z. B. wie im Beispiel 1 zu den Erläuterungen der Koordinaten-
tafel gesucht [81,75 . sin IQo 04' 20"], so findet sich auf Seite 39 (für
81 , sin 100 0') der Grundwert mit 14,07 und als Proportionalteil für
75 cm in Spalte 17 der P. T. derselben Seite: 13. Man lege den
rechten Strich des Lineals an die Ablesung 13 auf der Linie B C an,
bilde die Differenz des Grundwertes gegen den nächsthöheren Wert
derselben Zeile mit 23 (aus 14,30 — 14,07), drehe das Lineal so weit,
daß der linke Endstrich in den schrägen Linien die Ablesung 23 zeigt,
und lese den Schnittpunkt der Linealkante mit der Linie für sin 4' 20"
an den horihontalen Linien ab. (Die Lage des Lineals ist in der Neben-
zeichnung angedeutet.) Es ergibt sich 23 cm. Das Resultat ist also,
14,07 + 23 = 14,30.

Dr. Grünert.

Zeitschriftenschau.

F. Baeschlin, Untersuchung über den Einfluss elliptischer Form der
Hiyrieontdlachszapfen eines Theodoliten mit y-förmigen Lagern auf
die Horieontalwinkelmessungen. (Zeitschr. f. Instr. 1916 S. 285 — 293.)

Angeregt durch die bekannte Untersuchung von R. Wolf in seinem
Handbuch der Astronomie Bd. II S. 40 und 41 über den Einfluss der
elliptischen Gestalt der Zapfen eines Meridianinstruments auf die Vertikal-
kreisablesung untersucht Verfasser den Einfluss der elliptischen Zapfen-
form auf die Richtungsmessungen mit einem Theodolit, Es wifd dabei
vorausgesetzt, dass die Auflagerebenen des y-förmigen Lagers einen rechten
Winkel einschliessen, und dass die Halbierende dieses Winkels bei lot-
rechter Stehachse ebenfalls lotrecht steht. Wenn eine Ellipse sich so
bewegt, dass sie beständig die beiden Schenkel eines rechten Winkels
berührt, so bleibt der Abstand des Winkelscheitels vom Mittelpunkt der
Ellipse unverändert. Jedoch verändert der Ellipsenmittelpunkt seine Lage
gegen die Winkelhalbierende, indem er bei der Bewegung der Ellipse einen
Kreisbogen um den Winkelscheitel beschreibt. Hieraus geht hervor, dass
der elliptisch geformte Achszapfen beim Kippen des Femrohrs sowohl
eine Höhen- als auch eine Seitenverschiebung erfährt. Während die erstere
aber nur sehr gering ist, erreicht die letztere nennenswerte Beträge.

zeitechritt für Zeitschriftenschau. 101

1917.

Im ersten Teil wird vorausgesetzt, dass nur der in erster Fernrohr-
lage r^htsliegende Zapfen elliptischen Querschnitt, der andere dagegen
kreisförmigen Querschnitt hat. Liegt bei wagrechter Sicht die grosse
Achse der Ellipse ebenfalls wagrecht, so ist bei einer um den Winkel a
geneigten Sicht der Fehler der Kreisablesung (im Sinne einer Verbesserung)

aV2

m = -\ ^— Q -^ sin 2 «

und in der zweiten Fernrohrlage

aV2 «*
i?2 = ~ — y— (^ -j-8in2a

worin a die grosse Halbachse, e die Exzentrizität der Ellipse und l die
Länge der Eippachse bezeichnet.

Hat fe^er bei wagrecht liegender grosser Achse in erster Fernrohr-
läge die Sicht den Höbenwinkel er, so ist der Fehler

, a V 2 e« . ^ ,
rji = + -y- Q-^sm2(a-' a)

und in der zweiten Fernrohrlage

% = r~ ^ "4" **^ 2 (a + a)

Im allgemeinsten Falle wird angenommen, dass beide Achszapfen

elliptisch sind. Es zeigt sich, dass der Einfluss eines Unterschiedes

zwischen den beiden Halbachsen a^ und a^ vernachlässigt werden kann.

Gelten im übrigen für die beiden Zapfen Cj, o^ und eg, o^, so werden

zwei Hilfsgrössen E und 2 durch die Gleichungen

^ VI ^\^ sin 2 (T, — Co^ sin 2 a,

tang 2 2= -'- ^ ^ r-^

^ e^^ cos 2 (7i — «2 ^<>s 2 02

E^ = Ve^a -|- 622 — 2 e^« e^^ cos 2 (cTi — a^)

eingeführt, und es sind dann die Fehler der Ereisablesungen in den beiden
Femrohrlagen

rii = + -47" Q E^ \sin 2 {a — 2) -{- sin 2 sl

ri^ = — ""—- Q E^ \sin 2 {a + 2) -^ sin 2 2I
Hiernach ist die Differenz der beiden Kreisablesungen

n — I = ^^-— ^ Z2 sin 2 a cos 2 2
und der Fehler des Mittels der beiden Ablesungen

Um ein Bild von der Grösse der Fehler zu geben, führt Verfasser
die folgenden Zahlenwerte ein:

2 a = 15,3 mm, l = 140 mm, 2 a — 2 5 = 0,01 mm.

102 Unterstdtzungskasse für Deutsche Landmesser. zeitschritt für

Vermessiingswesen
19^.

Es ist dann e« = 0,001 308 und für 2 = 45o, a = 50o

^-^'- = 3,06" II _ I =

während für -S = '

^^4^ = ^ II - I = 10,3

wird. Es kann somit der Fehler für grosse Höhenwinkel recht beträcht-
lich werden. Eggert.

UnterstUtzungskasse für Deutsche Landmesser^ E. V.

Es sind weiter als Eriegsspende eingegangen:

1916.

1. Warkenthien, St.-L Heinsberg, 18/9 Mk. 10. —

2. Skär, Fr., Gem.-L. Stoppenberg, 18/9 „ 10.—

3. Hanke, E., St.-L Neu-Ruppin, 30/9 ...... „ 10.—

4. Knichale, K.-K. Dramburg, 30/9 „ 10.—

5. Haberia, St.-R. Magdeburg, 3/10 ....... „ 20.—

6. Wittwer, Münsterberg, 4/10 „ 5.—

7. Schütz, K.-Q.-L. Stolp i/P., 4/10 „ 23.—

8. Matthiae, St.-K. Hildesheim, 4/10 „ 25.—

9. Wiegmann, K, K.-K., 7/9 (HL Deutsche Kriegs.Anl.) „ 100.—

10. Daümer, St.-R. Osnabrück, 9/10 ....... „ 10.—

11. K., K.-K. Str., 9/10 „ 10.—

12. B., St.-L. Aschersleben, 10/10 . „ 6.—

13. Otto, Loetzen, 10/10 „ 6.—

14. Dömkeri C, K.L. Hannover, 11/10 ...... „ 5.—

15. Loebner, St.-L Krappitz, 17/10 „ 20.—

16. H., A.(E.) 24/10 „ 10.—

17. Grimm Th., Hannover, 30/10 „ 10.—

' 18. Meltzer & Kreuz, Breslau, 31/10 ., 30.—

19. Pr. Leiske, Berlin, 7/11. „ 9.—

20. Herrling, St.-L Strehlen, 15/11 „ 20.—

21. Wisselink, O.-L. Breslau, 23/11 „ 10.—

22. K. i.M., 21/11 „ 1.—

23. K. i.B.-P., 28/11 . . '. „ 50.—

24. Hansen, St-R. Altona, 30/11 „ 50.—

25. Neugebauer, St.-R. Breslau, 10/12 ,, 25. —

26. 0. P., V.-D. D., 7/12 „ 24.—

27. Engelmann, E.-L. Breslau, 1/12 „ 10.—

28. Trigonometerkursus, S., 7/12 „ 20.—

29. Plähn, O.-L. Wiesbaden, 30/12 „ 5 0.—

Uebertrag Mk. 589.—

zeitsehiift für Hüser. Der Deutsche Geometenrerein und der Erietr. 103

1917. Uebertrag Mk. 589.—

30. Wasmann, K-L. Flensburg, 2/1 ...... . „ 7. —

31. Koch, R.-L. Osnabrück, 3/1 . „ 3.—

32. Hesse, E.-L. Elberfeld, 3/1 ........ „ 3.—

33. Seinecke, K.-K. Neustadt (Hannover), 4/1 ... „ 4. —

34. H., O.-L. i. A., 8/1 ' ^ 10.—

35. Sammelbeitrag, Frankfurt a. M.. 11/1 „ 23. —

36. P. i. G., 13/1 ^ 5.—

37. Niedersächsischer Landmesserverein, Hamburg, 15/1 . „ 30. —

Zusammen Mk. 674. —
Die früher eingegangenen Beträge „ 570. —

Bis 17. Februar 1917 Mk. 1244.—

Mit herzlichem Danke für die gütigen Geber verbinden wir noch die
Nachricht, dass an Stelle unseres Eassenführers Christ, der wegen
Hilfsdienstes in Feindesland die Führung der Kassengeschäfte nicht wahr-
nehmen kann, auf Antrag des Vorsitzenden der

Städtische Landmesser Dehnhardtim Breslau, Lutherstrasse

vom Königlichen Amtsgericht hier zum stellvertretenden Kassenführer
bestellt ist.

Postanweisungen und Briefe in Kassensachen bitten wir unter an-
gegebener Anschrift zu senden. Im Postscheckverkehr tritt keine Aen-
derung ein.

Breslau, im Februar 1917.

Der gesohältsführende Vorstand:

Christiani, Seyfert,

Vorsitzender. Schriftführer.

Der Deutsche Geometerverein und der Krieg.

XX.

Mit dem Jahre 1917 ist die Zahl XX meiner Berichte erreicht. Die
Hoffnung aber, hiermit deren Reihe beschliessen zu können, wozu in An-
betracht unserer im Jahre 1916 errungenen Siege, wohl eine gewisse Be-
rechtigung vorlag, sollte sich infolge der Hartnäckigkeit und der XJeber-
mutes unserer Feinde leider nicht erfüllen. Nun denn, so müssen wir
weiter kämpfen, bis es uns endlich gelingt, unsere Feinde zu einem für
unser geliebtes ^Vaterland ehrenvollen und nutzbringenden Frieden zu
zwingen. Auch diese Zeit wird kommen und so will ich vorläufig in der
bisherigen Weise fortfahren zu berichten, wobei ich alle denen, welche

104 Hüser. Der Deutsche Geometerverein und der Krieg.

Zeitschrift für

TennessungBwesen

1917.

mich mit Beiträgen und Meldungen unterstützen, hiermit meinen verbind-
lichsten Dank ausspreche.

Die nachstehende Liste der Preussischen Staatsbahnverwaltung ver-
danke ich dem Herrn Oberlandmesser Blumenberg in Hannover. Dieselbe
ist unverkürzt wiedergegeben, trotzdem manche der darin enthaltenen
Angaben schon in den Jahren 1915 und 1916 veröffentlicht sind. Es
erschien dieses aber umsomehr geboten als die inzwischen eingetretenen
Beförderungen, sowie die Verleihung von Orden und Ehrenzeichen sämt-
lich darin enthalten sind, deren besonderer Abdruck den gleichen Raum
erfordert haben würde.

Die Liste für Württemberg ist der Zeitschrift des württembergischen
Geometervereins entnommen, wozu mir vom Vorstande desselben die Er-
laubnis gütigst erteilt wurde. Wegen der Anpassung an die frühere Art
der Berichterstattung wurde diese aber umgearbeitet, wobei die Namen
der Geometerkandidaten weggelassen wurden, weil deren Veröffentlichung
auch bezüglich der übrigen Bundesstaaten nicht erfolgt ist.

Die Nummern der Mitglieder des Deutschen Geometervereins sind
bei den betr. Namen angegeben.

Königreich Preussen.
Zum Heeresdienste sind ierner eingezogen :

a) Landwirtschaftliche Verwaltung.

Bilse,
Reg.-Landmesser,

3745. Bruhns,

Reg.-Landmesser,

3472. Claus,

Reg.-Landmesser,
3290. Euler, Theodor,

Reg.-Landmesser,

4179. Grenz,

Reg.r Landme s ser,
5119. Jungemann,

Reg.-Landmesser,
3085. Müller, Kurt,

Oberlandmesser,

Schlemmer,'
Reg.-Landmesser,

Frankenberg, am 3. 1. 17 bei einer Ersatz-
Abteilung eines Kraftfahrer-
Bataillons eingestellt.

Fulda, am 12. 12. 16, Landsturmmann,

Pionier in einem Eisenbahn-
Regiment,

Hünfeld, am 3. 1. 14. Truppenteil un-

bekannt.

Treysa, am 2. 1. 17, Oberleutnant d. L.

in einem Ersatz-Bataill. eines
Inf.-Regiments.

Fulda I, am 11. 1. 17, Kanonier in einem

Fuss- Art. -Regiment.

Unna, im Novbr. 16, Landsturmmann

bei einem Armierungs-Bataill.

Limburg, am 9. 1. 17 bei einem Ersatz-

Bataillon eines Eisenbahn-
Regiments eingestellt.

Hanau, am 10.1.17, Armierungssoldat

in einem Armierungs-Bataill.

zeittchrirt fiir Hüser. Der Deutsche Geomctcrverein und der Krieg. 105

Termesrangiiwesen

1917.

Schulze, Limburg,

Reg.-Landme&ser,
Sonneuberg, Wiesbaden,

Reg.-Landmesser,

am 9. 1. 17 bei einem Ersatz
Eisenb.-Regiment eingestellt.

am 4. 11. 16, Landsturmmann
im Inf.- Regiment 30.

Au! dem Felde der Ehre gefallen :

52<il. Mauth, Reg.-Landmesser in Olpe (Westf.), Unleroflf. bei einer Ver-
messungsabteilung.

Beförderungen und Ordensverleihungen:

ol77 Ahrberg,

Reg.-Landmesser,

4928. Berge,

Kgl. Landmesser,

]3ernhardt,

Reg.-Landmesser,
5992. Brink,

Rsg.-Landmesser,

Eick,

Reg.-Landmesser,

Förster,

Reg.-Landmesser,
3216. Hamann,

Oberlandmesser,

Krahl,

Reg.-Landmesser,

3876. Krantz,

Reg.-Landmesser,

Rein,

Reg.-Landmesser,

Hanau,

Frankenberg,

Hersfeld,

Fulda,

Treysa,

Eschwege,

Cassel,

Arolsen,

Limburg I,

Treysa,

5686. Schmidt, Hermann, Simniern,
Kgl. Landmesser.

Zeitsclirift itir Yermes.snngswesen 1917. Heft 4.

Oberleutnant d. L., zum „Haupt-
mann d. L." einer Fuss-Art.-
Batterie befördert.

zum „ünterzahlmeister" eines
Armee- Kraft Wagenpark es be-
fördert.

Leutnant d. L., Landst.-Reg. 38,.

Eis. Kreuz IL Kl.

zum „Leutnant d. R." einer
Eisenbahnbau-Kompagnie be-
fördert.

zum „Beamtenstellvertreter"
einer Strassenbau-Kompagnie
befördert.

Hauptmann d. L., Mil.-Eisenb.-
Direkt. 8, Eis. Kreuz IL Kl.

zum „Feldtrigonometer" bei
einem Stabe der schweren
Artillerie ernannt und mit
dem Eis. Kreuz II. Kl. beliehen.

zum „Unterolfizier" einer Res.-
Eisenbahnbau-Kompagnie be-
fördert.

Oberleutnant d. R., Reservc-
Eisenbahnbau-Kompagnie 16,
Turk. Eis. Halbmond.

zum „Ofüzierstellvertreter" bei
einer Eisenbahnbau - Komp.
befördert und mit dem Eis.
Kreuz II. Kl. beliehen.

Leutnant d. R., Eis. Kreuz I. Kl.

106 Hüser. Der Deutsche Geometerverein und der Krieg. „ z«it«chrifk «r

VBnnM8TOngW6S6B

1917.

4920. Soldat, Wetzlar,

Reg.-Landmesser,
4287. Stockstrom, Eschwege,

Keg.-Landmesser,
3094. Tetzner, Limburg,

Oberlandmesser,

Unteroffizier d. R., Eis. Kreuz
II. Klasse.

zum „Feldwet)el'* eines Land-
storm-Ersatz-}3atl. befördert.

Hauptmann d. L., zum „ Major ^
befördert.

Zum Heeresdienste sind einberufen:

b) Im Ministerium der öffentlichen Arbeiten.

2903. Geh. Revisor, Rechn.-Rat Crnsins, Hauptmann, Eisenbahntruppe.
„ „ „ Weise, „ Infanterie.

Bei der Kgl. Eisenbahndirektion Altona.
5829. Eis.-Landmesser Mittelmann, Unteroffizier, Eisenbahntruppe.

Landmesser Pflug, Offizierstellvertreter desgl.

„ Reiners, Musketier. Infanterie.

Bei der Kgl. Eiseubahndirektion Berlin.
Eis.-Landmesser Hemmerling, Leutnant, Infanterie.

Schulze, Otto, Gefreiter, Eisenbahntruppe.

Schröder, Erich, Landsturmmann bei einer Ver-
messungsabteilung.

Bei der Kgl. Eisenbahndirektion Breslau.

4821.

4700.

5172.
4698.

Eis.-Landmesser Breuer,

„ Friehmelt,

Fuchs,
Krumbholz,
Fanten,
Wache,
Lange,
Küchenhoff,

Landmesser

Oberleutnant, Eisenbahntruppe.
Vizefeldwebel, „

Hauptmann, Fussartillerie.

Adjutantur.

Infanterie.

Eisenbahntruppe.
Vizefeldwebel, Infanterie.

„ Eiseubahntruppe.

Bei der Kgl. Eisenbahndirektion Bromberg.

Eis.-Landmesser Becker,
„ Roesler,

5530. Landmesser Plischkowsky,

5526.

Soot,
Konnert,
Scholz, Karl,

Offizier stell V., Infanterie.
Kanonier, Eisenbahntruppe.
Beamtenstellvertreter bei einer

Vermessungsabteilung.
Gefreiter, Pionier.
Landwehrm., Infanterie.

Hintze, Otto,

Bei der KgL Eisenbahndirektion Cassel.
4892. Eis.-Oberlandmesser Reis, Oberleutnant, Fussartillerie.

Eis.-Landmesser Döring. Hauptmann, Pionier.

Zeitectarift für
Termessangswesen
1917.

Hüser. Der Deutsche Geomet^rverein und der Krieg. 107

Eis.-Landmesser

3399.

Landmesser

5()72.

Freckmann,

Hillecke,

Weinreben,

Franzheim,

Blumenthal,

Breuer,

Bucking,

Kode,

Heyder,

Greve,

Feldlazarett-Inspektor.
Vizefeldweb., Infanterie.
Hauptmann, Fussartillerie,
Leutnant, Eisenbahntruppe.
Musketier, Infanterie.
Leutnant, Eisenbahntruppe.

Unteroffizier, Infanterie.
Leutnant, „

Fussartillerie.

Infanterie.

Landmesser

Infanterie.
Fussartillerie.

Gefreiter,

Bei der Kgl. Eisenbahndirektion Cöln.

Asteroth, Leutnant,

Gielsdorf, Kanonier,

Krentzberg, Landstnrmm., Infanterie.

Sttlzen, Kanonier, Fussartillerie.

Bei der Kgl. Eisenbahndirektion Danzig.
Landmesser Machemehl, Gefreiter, Train.

„ Steinbrück, Leutnant, Infanterie.

Bei der Kgl. Eisenbahndirektion Elberfeld.

Eis.-Landmesser Merx,
„ Nolte,

5130.

Diekmann,
Gutmann,

Unteroffizier, Infanterie.
Hauptmann, „

Gefreiter, Eisenbahntruppe.
Landwehrmann bei einer Ver-
messungsabteilung.
Landwehrm., Infanterie.

5096. Landmesser

Eisenbahntruppe.

Simon,

Zimmermann, Hugo, Leutnant,
„ Streiter, Landwehrm.,

„ Deckwerth, „

Bei der Kgl. Eisenbahndirektion Erfurt.

Eis.-Landmesser Hübner, Leutnant,

„ Lippold,

Landmesser Staab,

4674. „ Strauer, „

„ Vohs, Musketier,

Bei der Kgl. Eisenbahndirektion Essen.

Eis.-Landmesser Bauer, Vizefeldweb., Infanterie.

„ Doinet, Leutnant, Feldartillerie.

„ Groos, Oberleutnant, Fussartillerie.

Kroeck, Leutnant, Eisenbahntruppe.

Klein, Gemeiner, Infanterie.

Pionier.
Infanterie,

108

Hiiser. Der Deutsche Geometerverein und der Knee. Zeitschrift fur

^ VermesBimgswesen
1917.

Bei der Kgl. Eisenbahndirektioii Traokfart a. M.

Eis.-Landmesser Schandua,

4463.

Schoof, Fritz,

3884.

Ehemann,

Wendler,

Perschbacher 11,

Landmesser

Dittrich,

Krahnenpuhl,

Ramspeck,

Oberleutnant, Infanterie.

Unterofiizier, Eisenbahntrappe.

Landsturmm. Infanterie.

TT n

Vizefeldweb., Eisenbahntruppe.

Leutnant, Fussartillerie. '

„ Infanterie.
Vizefeldwebel, „

Bei der Egl. Eisenbahndirektion Halle a. S.

4152. Eis.-Landmesser Htllsmann,

Ludewig,
Nath,
Schröder,
Siegfried,
Ottsen,
Meier,

5077.

3882. Landmesser

5071.

Oberleutnant, Eisenbahntruppe.
Feldphotogrammeter - Stellvertr.
Hauptmann, Eisenbalintruppe.
Leutnant, „

Vizefeldwebel, „

Oberleutnant, Infanterie.
Gemeiner, ,,

Bei der Kgl. Eisenbahjidirektion Hannover.

Eis.-Landmesser Hillebrecht,

„ Mecke,

Landmesser

5273.

Wabnitz,

Lassetzki,

Freitag,

Mock, „

Bei der Kgl. Eisenbahndirektion Kattowitz.

Vizefeldweb., Eisenbahntruppe.

Unteroffizier,

Pionier,

Feldproviants - Inspektor- Stellv.

Landsturmm., Infanterie.

5843. Landmesser

'.i

Tuschhoff,

Leutnant, Infanterie,

Weber,

T> »

Güngerich,

Trigonometer-Stellvertreter.

Hahn,

Feldwebel - Kreislandmesser in

Lonwza.

Mttller,

Jäger, Jäger.

Vollandt,

Oberleutnant, Infanterie.

Geithe,

Unteroffizier, Eisenbahn truppe.

Krziza,

Pionier, Pionier.

Bei der Kgl. Eii^enbahndirektion Königsberg i. Pr.
Eis.-Landmesser Rohde, Leutnant, Infanterie.

„ Grube, Oberleutnant, Fussartillerie.

„ Riechert, -„ Infanterie.

Landmesser Wiese, Hauptmann, Train.

„ Bongers, Beamten-Stellvertreter.

Zeitschrift für Htiscr. Der Dcutsche Geometerverein und der Krieg. 109

Vermesflangsweseii
1M7.

Liandmesser Schröder, Wilh., Reservist, Infanterie.
« Beyer, „ „

Bei der Egl. Eisenbahndirektion Magdeburg.,

Eis.-Landmesser Niemann,

Willmann,

Landmesser

Leutnant

Musketier,

Leutnant,

Schwartz,
Steffen,
Weigert,
Stichling,

Bei der Kgl. Eisenbahndirektion Mainz.
Eis.-Landmesser Eppelsheimer, Gefreiter,

Eisenbahntruppe.

Infantene.

Eisenbabntruppe.

Eisenbahntrnppe.

Bei der Kgl. Eisenbahndirektion Münster i. W.

Landmesser^

Gärtner,

5610.

Kösters,

• 1

Küpper,

Lohöfener,

Termehr,

Wieber,
Wachert,

Leutnant, Infanterie.
Unteroffizier, Eisenbahntruppe.
Leutnant, Fussartillerie.

Infanterie.

Oberleutnant, Eisenbahntruppe.
Musketier, Infanterie.

Bei der Kgl. Eisenbahndirektion Posen.

Eis.-Landmesser Wundrig,
5607. Landmesser Schilling,

„ Meermann,

„ Schwittay,

Oberleutnant, Eisenbahntruppe.

Unteroffizier, Infanterie.

Kanonier, Fussartillerie.

Schütze, Maschinenge w.-

abteilnng.

JPionier, Eisenbahntruppe.

„ Teutschbein,

Bei der KgL Eisenbahndirektion Saarbrücken.
Eis.-Landmesser Schlegelmilch,. Leutnant,

Landmesser

Kohlhaas,

Steffen,

Kühnen,

Sauerbrey;

Schilz,

Wagner,

Infanterie.
Oberleutnant, „

Unteroffizier, Feld-Artillerie.

Leutnant, Infanterie.
Unteroffizier, „

Leutnant, Pionier.

„ Eisenbahntruppe.

4576.

Bei der Kgl. Eisenbahndirektion Stettin.

Eis.-Labdmej^ser ^iegelasch, ' Oberleutnant, Infallterie.

n Lindemanri, Gefreiter, . ^

. „,. Kraefft, i : . Fabfer; .: iTfain.

„ ßerkau, .. Unteroffizier, Eiisenbahntruppe.

Landmesser Müller, Ludwig, Offizierstellv., Infanterie.

Landmesser

Niederquell,

4822. „

Schöttler,

5566. „

Scheunemann,

110 Hüser. Der Deutsclie Geometer verein und der Krieg. zeitechrift für

^^^ VermesBungswesfii

1917.

Leutnant, Eisenbahnlruppe.
Musketier, Infanterie.

Es sind den Heldentod fürs Vaterland gestorben:

1. £is.-Landmesser Kohde (K.-D. Königsberg i. Pr.) am 19. 2. 1915 bei

Lojeweck.

2. „ Becher (K.-D. Bromberg) am 26. 10. 1914 bei St.

Jauhok (Belgien)-

3. „ Fanten (K.-D. Breslau) am 1. 11. 1916 im Lazarett

zu Eisenach.

4. Landmesser Steinbrttck (K.-D. Danzig) am 6. 11. 1917 bei Maluril.

Mit dem Eisernen Kreus I. Klasse wurden ausgezeichnet :

1. Eis.-Landmesser Fanten (K.-D. Breslau).

2. „ Weinreben (K.-D. Cassel).

3. „ Ziegelasch (K.-D. Stettin).

4. „ Hemmerling (K.-D. Berlin).

5. Landmesser Gärtner (K.-D. Münster).

6. „ Kühnen (K.-D. Saarbrücken).

Mit dem Eisernen Kreuz Ijl. Klasse sind ausgezeichnet:

Die Geh. Revisoren und Rechn.-Räte: Crusius und Weise.
Eis. -Oberlandmesser Reis.

Die Eis.-Landmesser: Hemmerling, Breuer, Friehmelt, Fuchs, Krunibholz,

Fanten, Wache, Doming, Freckmann, Weinreben,
Franzheim, Nolte, Hübner, Lippold, Doinet, Groos,
Lind, Schandua, Hülsmann, Nath, Schröder, Tusch-
hoff, Gube, Riechert, Wundrig, Schlegelmilch, Kohl-
haas, Ziegelasch. ^
^Die Landmesser: Breuer, Bucking, Roche, Heyder, Asteroth, Steinbrück,

Zimmermann Hugo, Staab, Strauer, Schreiber, Dittrich,
Krahnepuhl, Ottsen, Güngerich, Müller, Vollandt, Wiese,
Weigert, Gärtner, Küppers, Lohöfener, Termehr, Wieber,
Kühnen, Sauerbrey, Schilz, Wagner, Niederquell.

Andere Ordensauszeichnungen erhielten:

Braunschweigisches Kriegsverdienstkreuz: Eis.-Landmesser Freckmann.
Oldenburgiscies Friedrich- August-Kreuz IL Klasse: Eis.-Landmesser Gube,

Landmesser Lohdfen«r und Termehr.
.Sächsischer Orden I. und IL Klasse: Eis.-Landmesser Gube.
Rettungsmedaille: Eis.-Landmesser Doinet.

zrftseiiiift rtir IIüsci*. Der Deutsche Geometerverem und dtr Krieg.

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1917.

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119 Hüser. Der Deutsche Geometerverein und der Krieg. „ Zeitschrift für

A ^ ^ Vermessniigswesen

1917.

c) Ausserdem sind noch folgende Einzelmeldungen

eingegangen:

5056. Jorbandt, Katasterkontrolleur in Grätz, seit 1. 12. 1916 als Land-
sturmmann bei der Infanterie.
5822. Schöer. Kreislandmesser in Nauen am 12. 2. 1916 zum Unteroffizier

befördert.
3975. Ileinze, Stadtlandmesser in Hohensalza, jetzt Kanonier bei einer

Schallmesstruppe.
3135. Schmidt, städt. Oberlandmesser in Wiesbaden, im September 1915

schwer verwundet, seit Juli
1916 wieder im FeWe, wurde
mit dem Eis. Kreuz L Kl.
ausgezeichnet.
6016. Uhden, Landmesser und Dipl.-Ing., Assistent der Tech. Hochschule

in Aachen als Photogram-
meter zum Heeresdienste ein-
berufen.
3570. Wensing, Stadtlandmesser in Schöneberg . zum Heeresdienst

4078. Baumeister, vereid. Landmesser in Kattowitz f eingezogen,

4747. Wooge, „ „ in Neuwied i militärische Stellung

5097. Adam, „ „ in Pankow unbekannt.

Königreich Sachsen.

Zum Heeresdienste sind ferner einberufen worden:

Amtslandmesser Reinicke, Landsturm 1.

Galster, „ I.

Möhmel, „ I.

Stadtvermess. - Ing. Hillegaart, Pionier.

Verliehen wurde:

Das Eiserne Kreuz II. Klasse

dem Vermessungsassessor Zier, Oftiziersstellvertreter,

„ Amtslandmesser Mörlin, Yizefeldwebel,

5888. „ „ Uhlig, Leutnant d. R.,

„ „ Kriegenherdt, Unteroffizier,

„ „ Dietzsch, Offiziersstellvertreter,

5921. „ „ Gras, Feldmagazininsp.-Stellv.,

„ „ Wagner, Soldat.

Das Königl. Sachs. Kriegsverdienstkreuz

dem I. Finanzlandmesser Steuerrat Hennicke, Major d. R.

zeitechrift fiir Hüscr. Der Deutsche Geometerverein und der Krieg.

7eniie88aiiffswesen
1917.

113

Das Bitterkreu^ II. Klasse des Königl. Sachs. Albrechtsordens

mit Schwertern

«lern Verinessungsassessor Grundinann, Leutnant d. R ,

„ Friedel, Leutnant d. R.

Die Königl. Sachs. Friedrich-August-Medaille in Silber am Bande

für Kriegsdienste

dem Anitslaudmesser Dietzsch, - Offiziersstellvertreter,

5921.

Gras,

Feldmagazininsp.- Stellv.

Dieselbe Med^lle in Bronze am Bande für Kriegsdienste

dem Amtslandmesser Wagner

Soldat, aus dem Heeres-
dienst Inf. Verwundung
entlassen.

Befördert wnrdeh:

Wegerdt, Vermessungsassessor,

Kriegenherdt, Amtslandmesser,

Franke, „

Dietzsch, „

2981. Mosig, Bezirkslandmesser in Pirna, „

5282. Kempe, „ in Dresden, „

Ausserdem wurde Letzterer ausgezeichnet mit dem Eisernen Kreuz II. Kl.

und dem Ritterkreuz IL Kl. des Kgl. Stichs. Albrechtsordens.

zum Leutnant d, R.,
„ Unteroffizier,
„ Leutnant d. R.,
Offiziersstellvertr.,
Hauptmann d. R.,
Hauptmann d. R.

Königreich Württemberg.

Den Heldentod für das Vaterland haben erlitten:

Deiss, Alfred, techn. Eisenb.-Sekretär, Tübingen.

Geometer,
Kat.-Geometer,

6009. Dertinger, Karl,

Dussler, Otto,

Eberspächer, Otto, Eisenbahngeometer,
5937. EUwanger, Albert, „

Foss, Hermann, „

Heilbronn.

Cannstatt.

Künzelsau.

Rottweil.

Stuttgart

(verwundet und in engl. Gefangenschaft gestorben.)

5105. Frank, Emil, Kat.-Geometer,

Gneiting, Eugen, Geometer,

Haller, Max, Geometer,
Hofmann, Hermann, Kat.-Geometer,

5754. Käs, Eugen, ' Kat.-Geometer,

Kern, Reinhold, Stadtgeometer,

Klaiber, Robert, Geometer,

Klooz, Eugen, Geometer,

Längenau.

Cannstatt-Heiibr onn.

Heilbronn.

Waidenburg.

Ilsfeld.

Hejlbronn.

Tuttlingen.

Hausen.

114

Hüser. Der Deutsche Geometerverem und der Kneif. zmtschiift für

° Vermessnngswesen
1917.

Ludwig, Chr.,
Maier, Emil,
Mann, Otto,

Geometer,

Stadtgeometer,

Meissner, Wilh., Geometer,
Mezger, Bernhard, Geometer,

5571. Gertie, Richard,
Plenefisch, K.,
Reissing,

5017. Schmelzle, Alfred,

Schnürte, Theodor, Obertopograph,
Schroth, Albert, Geometer,
Schuler, Hermann, Geometer,
Schumacher, Kasp., Geometer,

Geometer u. Kulturtechn., Stuttgart.
Bezirksgeometer, Oberndorf a. X.

techn. Eisenb.-Sekretär, Cannstatt

(verwundet und gestorben.)
Waldsee.

Neuenbürg.'
Stuttgart.
Stuttgart.
Freudenstadt.

techn. Eisenb.-Sekretär, Ludwigsburg.

Stuttgart.
Stuttgart
Feuerbach.
Leutkirch.

Steinbrenner, Georg, techn. Eisenb.-Sekretär, Cannstatt.

Schweyher, Karl,
Walser, Karl,
Weigele, Oskar,
3288. Weinmann, Adolf,
5407. Weller, Adolf,
513L Wetzig, Rudolf,
Wild, Viktor,

Oberndorf a. X.
Balingen.

Geometer,

Landmesser u. Topograf, Ostafrika.

Ortsgeometer, Vaihingen a. F.

Geometer, Tübingen.

Eisenbahngeometer, Pforzheim.

Geometer, Biberach a. R.

Es wurden ausgezeichnet:

Mit dem Eisernen Kreuz L Klasse :

5811. Elsässer, Otto, Bereinig.-Feldm., Ellwangen.

4992. Fuss, Karl, Geometer, Gschwend, Oberleutnant.

(auch Mil.-V.-O.)
4819. Maurer, Herrn., Bereinig.-Feldm., Böblingen, Oberleutnant.

(auch Mil.-V.-O.)
Münz, Albert, Geometer, Münsingen-Horb, Leutnant.

(auch Mil.-V.-O.)

Mit dem Ritterkreuz I. Klasse des Friedrichsordens mit Schwertern

und dem Eisernen Kreuz II. Klasse:

Landauer, August,
Geometer u. Obering.

Coin,

Hauptmann.

Mit dem Eisernen Kreuz II. Klasse:

Armbruster, Fritz, Roltenburg a. N., Offizierstellvertretei'.

Bereinigungs-Geometer.

ztitsehiut für Hüser. Der Deutsche Geometerverem und der Kneg. 115

TflnnMsmicswM«!! ^ ***'

1917.

Ayasse, Richard, ' Spaichingen,

Geometer u. DipL-Ing.
Bach, Hugo, Stuttgart,

Geometer.
I 3948. Barth, Adolf, Ulm,

Stadtgeometer.
5438. Batzill, Otto, Rentlingen,

techn. Eisenb.-Sekretär.

5556. Baamann, Gustav,
Bezirksgeometer.
Beck, Wilhelm,
Eisenbahngeometer.
4478. Bernhardt, Gottfried,

Geometer u. Dipl.-Ing.
Borst, Albert,
Bezirksgeometer.
4787. Brann, Friedr.,

Bezirksgeometer.
Bühler, Otto,
Geometer.
Bayer, Wilhelm,
Kat.-Geometer.
5049. Charrier, Paul,

Kat.-Geometer.
Clement, Hugo,

Geometer u. Dipl.-Ing.
5219. Dieterich, Otto,

Regierungslandmesser.

Ludwigsburg,

Leutnant.

Unterofiizier.

Feldtrigonometer.
(auch Verd.-Kreuz)
Leutnant.

Leutnant.

(auch Fr.-O. IL Kl.)

Feldtrigonometer.

Baiersbronn-Cannstatt,

(auch Fr.-O. II. Kl.)

Rottweil,

Oehringen,

Stuttgart,

Heimsheim,

Calw,

Stuttgart,

Neu Moschi,

3958. Dürr, Fritz,

Stadtgeometer
Eberle, Paul,

Stadtgeometer.
Ehrat, Georg,

Geometer.
Engel, Ernst,
Geometer.
5108. Ennslin, Georg,

Eisenbahngeometer.
5437. Faigle, Paul,

Kat.-Geometer.

Heilbronn,

Biberach a. R.,

Oberleutnant,
(auch Fr.-O. IL Kl.)

(auch gold. V.-Med.)

Yizefeldwebel.

(auch silb. V. Med.)

Unteroffizier.

(auch silb. V.-Med.)

Leutnant.

(auch Fr.-O. IL Kl.)

Obermatrose.

(auch silb. V.-Med.)

Leutnant

bei der Schutztruppe

Deutsch - Ost- Afrika.

(auch Fr.-O. IL KL)

Leutnant.

(auch Fr.-O. U. Kl.)

Leutnant.

Biberach a. R., (auch silb. V.-Med.)

Leutkirch,

Böblingen,

Obertürkheim,

Leutnant.

(auch Fr.-O. IL Kl.)

Vizefeldwebel.

116 Hüser. Der Deutsche Geometerverein und der Krieg. „ Zeitschrift fSr

° ?enne«sini«8wes6ii

mr.

Fischer, Emil,

Cannstatt,

Tieutnant.

Geometer.

(auch Fr.-O. II. Kl.)

5794.

Götzinger, Hermann,

Calw,

Leutnant.

Eisenhahngeometer.

(a. Bayr. Mil.-Y.-O.)

5793.

Grieshaber, Paul,
Bezirk sgeometer.

Nagold.

Leutnant.

Grobler, Eugen,

Stuttgart,

Oberleutnant.

techn. Eisenb.-Sekretär.

(auch gold. V.-Med.)

Grözinger, Albert,

Rottweil,

Leutnant.

Eisenhahngeometer.

(auch Fr.-O. IL Kl.)

5950.

Grüner, Berthold,
Geometer.

Reutlingen, .

Leutnant.

5961.

Haag, Paul,

Eisenhahngeometer.

Künzelsau,

Leutnant.

5468.

Häussermann, Robert,

Trossingen,

Leutnant.

Kat.-Geometer.

Häussermann, Fritz,

Münsingen,

Oberleutnant.

Bezirksgeometer.

Hagehmeyer,

Stuttgart,

Hauptmann.

Vermessungsinspektor.

(auch Fr.-0. IL Kl.)

Hahn, Hermann, .

Sulzbach a. d. M.,

Vizefeldwebel.

Kat.-Geometer.

(auch silb. V.-Med.)

Haller, 1^'ritz,

Cannstatt,

V izewachtmeister.

Kat.-Geometer.

(auch feiib. V.-Med.)

5316.

Heidecker, Karl,

Münsingen,

Leutnant.

Geometer.

(auch Fr.-O. IL Kl.)

Hess, Wilhelm,

Stuttgart,

Unteroffizier.

•

Geometer.

(auch silb. V.-Med.)

5957.

Holder, Adolf,

Rottweil,

Vizefeuerwerker bei

Eisenhahngeometer.

Stuttgart,

Gerstetten,

Biberach a. R.,

3205. Huber, Gustav,

Obergeometer.
5333. Jungin ger, Hans,
Kat.-Geometer.
4753. Kaiser, Bernhard,

techn* Eisenb.-Sekretär.
Kazenmeier, Erwin, Stuttgart,

. Geometer.

Kiefer, Heinrich, Ulm,

Kat.-Geometer.

der Marine (auch
eis. Halbmond u.
silb. Verd.-Med.)
Hauptmann.

Leutnant.

(auch silb, V.-Med.)

Leutnant. ;

(auch Fr;.0. IL Kl.)

Leutnant.

(auch. Fr.-O. IL Kl.)

(auch Fr.-O. IL Kl.)

5132. Pape, Paul,

Geometer.
5451. Reim, Hermann,

Geometer.
Renz, Jakob,

Bereinig.-Feldmesser.
4757. Roller, Eugen,

Kat.-Geometer.

Feldwebel.

(auch silb. V.-Med.)

Offizierstellvertreter.

Leutnant.

Vizefeldwebel.

Leutnant.

(auch gold. V.-Med.)

zeitschi-iit für Hüser. Der Deutsche Geometerverein und der Kiieg. 117

Termessungswesen o * * »

1»17.

Kneher, Otto,

Bezirksgeometer.
Kocheise, Friedr.,

Kat.-Georaeter.
Krauss, Ernst,

Kat.-Geometer.
Kühner, Max,

Bereinig.-Feldmesser.
Kühnle, Paul,

Geometer.
Kuhn, ßerthold.

Geometer.
Kurz, Otto,

Kat.-Geometer.
Mack, Paul,

Geometer.
5785. Mann, Georg, ^

Geometer.
5854. Maurer, Friedr.,
Geometer.
Montigel, Rudolf,

Geometer.
Morlock, Otto,

Kat.-Geometer.
Müller, Friedr.,

Bezirksgeometer.
Müller, Hermann,
Geomister. .:.
3843. Müller, Karl,

Kat.-Geometer.
5330. Nanz, Eugen,

Kat.-Geometer.
5721. Nestel, Emil,

techn. Eisenb.-Sekretär.

Heilbronn,

Weinsberg,

Calw,

Neckarsulm,

Stuttgart,,

Ellwangen, ,

Stuttgart,

Tübingen,

Aach,

Fellbach,

Cannstatt,

Besigheim,

Metzingen,

Oehringen,

Stuttgart,

Spaichingen,

Feldtriffonometer.

Leutnant.

Pforzheim,

Schwab. Gmünd,

Leutnant.

(auch Fr.-O. H. Kl.)

Leutnant.

Leutnant."

Leutnant.

Gefreiter.

Leutnant.

(auch Fr.-O. U. Kl.)

Leutnant.

(auch Fr.-O. IL Kl.)

Leutnant.

(auch Fr.-O. K. Ki.)

Stuttgart,

Leutnant.

(auch gold. V.-Med.)

118 HQser. Der Deutsche Geometerverein und der

Biberach a. R.,

Stuttgart,

Zuffenhausen,

Waiblingen,

Stuttgart,

Koschmann, Ernst,

Eisenbahngeometer.
Rühle, Ernst,"
Forstgeometer.
5898. Sauter, Otto,

Bereinig.-Feldmesser.
Schall, Otto,

Geometer. ,

5298. Schanz, Otto,

Kat.-Geometer.
3648. Schmelz, Karl,

Stadtgeometer.
Schmidt, Eugen,
Stadtgeometer.
5111. Schnaidt, Hermann, Reutlingen,

Geometer u. Kulturtechn.
5550. Schumacher, Albert, Reutlingen,

Stadtgeometer.

3851. Schurr, Karl, Fellbach,

Kat.-Geometer.
5326. Schwammberger, Alfred, Stuttgart,

Geometer.
4562. Schwarz, Wilhelm, Horb,

Kat.-Geometer.

3852. Schwenzer, August, Esslingen,

techn. Eisenb.-Sekretär.
Speidel, Julius, Nürtingen,

Geometer u, Ingenieur.
Stierkorb, Albert, Mergentheim,

Geometer.
Stöffler, A., Balingen,

Bereinig.-Feldmesser.
Striebel, Fritz, Gmünd,

Geometer.
3797. Stroh, Paul, Reutlingen,

Geometer u. Kulturtechn.
3855. Tag, Paul, ' Gaildorf,

Kat.-Geometer.
Tochtermann, Ludwig, Feuerbach,

Geometer.
Vogel, Oskar, Stuttgart,

Geometer.

Krieff. Zeltschritt für
^ Verniessimgsweseii
1917.

Unteroffizier,
(auch silb. V.-Med.)
Leutnant.

Ehingen a. D., Leutnant.

Leutnant.

(auch Fr.-O. II. Kl.)

Hauptmann.

(auch Fr.-O. II. Kl.)

Leutnant.

(auch silb. Y.-Med.)

Unteroffizier.

Leutnant.

Oberleutnant.

Leutnant.

Feldwebel - Leutnant.

Leutnant.

Kriegsfreiwilliger.

Leutnant.

(auch gold. V.-Med.)

Leutnant.

(auch Fr.-O. H. Kl.)

Leutnant.

Zeitscbrift liir
Termessimgsweseii
1917.

4790. Wagner, Heinrich,
Bezirksgeometer.

5616. Wagner, Karl,

Eat.-Geometer.

4705. Warth, Richard,
Stadtgeometer.

5938. Winter, Otto,
Geometer.

Wohlfarth jr, Paul,
Geometer.

Personalnachrichten.

Böblingen,

119

-Leutnant.

(auch Fr.-O. IL Kl )
Sluttgart-Ostheim, Leutnant.

(auch silb. V.-Med.)
Stuttgart- Leutnant.

Uiitertürkheim, (auch Fr.-O. IL Kl.)
Aalen, Feldtrigonometer.

Feuerbach.

Mit der silbernen Verdienst-Medaille:

Endersbach,

Unteroffizier.

Frech, Otto,
Kat.- Geometer.

oSn. Maisack, Hermann,
Kat.-Geometer.

Merz, Karl,

Kat.-Geometer.
Rapp, Gustav,

Geometer.
Scbilliag, Hermann,

Kat.-Geometer.

Schlecht, Otto,

Geometer.
Schuker, Josef,

Geometer.
m. Strubel, Friedr.,

Kat.-Geometer.

Zum Schluss möge hier noch mitgeteilt sein, dass auch unser Mitglied
^641, Herr k. k. Oberstleutnant Sigismund Truck in Wien, welcher mehr-
fach Beiträge für die Zeitschrift geliefert hat, im Juli 1916 bei Barano-
^itschi den Heldentod ftlr sein Vaterland erlitten hat.

Cassel, im Februar 1917. A. Hüser.

Löwenstein,

Oehringen,

Bondorf,

Herrenalb,

Esslingen,

Gomaringen,

Bönnigheim,

Yizefeldwebel.

Gefreiter.

Pionier.

Sanitäter.

Leutnant.

Gefreiter.

Personalnachrichten.

Königreich Freussen. Landwirtschaftliche Verwaltung.
Henning, Begierungslandmesser in Schmalkalden vom 1. Januar 1917
etatsmässig angestellt; Müller Bernhard, Regierungslandmesser zu
Stolzenau an d. W. der Charakter als Oberlandmesser verliehen.

Katasterverwaltung. Versetzt sind die Katasterkontrolleure,
Steuerinspektoren H an ekel von Schmiedeberg nach Lüneburg und Hans

120 Personalnachrichten. Zeitschrift für

1917.

Müller von Lüneburg als Eegierungslandmesser nach Aachen. Bestellt
ist: der Katasterlandmesser Bruns zum Katasterkontrolleur in Schmiede-
berg.

Königreich Bayern. Seine Majestät der König hat verfügt:
Den mit dem Titel und Range eines K. Regierungs- und Steuerrates aus-
gestatteten Regierungs- und Steuerassessor des Landesamts für Flurberei-
nigung Anton Liebing zum Regierungs- und Steuerrat bei diesem Landes-
amte zu befördern und ihn zum ständigen Mitglied dieses Amtes zu er-
nennen; den Flurbereinigungsgeometer Anton Eppen dorfer, zurzeit im
Kriegsdienst, zum Obergeometer des Landesamts für Flurbereinigung zu
befördern ; dem Regierungs- und Steuerassessor des Landesamts für Flur-
bereinigung Benedikt Bott den Titel und Rang eines K. Regierungs-
und Steuerrats des Landesamts für Flurbereinigung; dem Obergeometer
des Landesamts für Flurbereinigung August Ammon, zurzeit im Felde,
den Titel und Rang eines Regierungs- und Steuerassessors des Landes-
amts für Flurbereinigung zu verleihen ; zu Flurbereinigungsgeometern beim
Landesamt für Flurbereinigung die geprüften Geometer Jakob G oiling,
Ferdinand Roth, Georg Huber, Joseph Galli, Ferdinand Kast-
ner, Fritz Stürmer und Christian Bescherer zu ernennen.

Grossherzogtum Hessen. Seine Königliche Hoheit der Gross-
herzog haben All ergnädigst geruht: am 7. März 1917 den Geometer
I. Klasse Karl Müller von Gonterskirchen, z. Z. im Heeresdienst, zum
Kreisgeometer mit Wirkung vom 1. April 1917 zu ernennen.

Seine Königliche Hoheit der Grossherzog haben anlässlich
Allerhöchstihres 25jährigen Regierungsjubiläums am 13. März
1917 Allergnädigst zu verleihen geruht: die Krone zum Ritterkreuz
IL Klasse des Verdienstordens Philipps des Grossmütigen: dem Revisions-
geometer bei dem Gr. Katasteramt Rechnungsrat Ludwig Bergauer zu
Darmstadt; das Ritterkreuz IL Klasse des Verdienstordens Philipps des
Grossmütigen: dem Revisionsgeometer bei dem Gr. Katasteramt Wilhelm
Linden struth zu Darmstadt, z. Z. im Felde; dem Kreisgeometer Karl
Henkel zu Grünberg und dem Kreisgeometer Ferdinand Schopbach
zu Friedberg, — Verstorben ist: am 24. Oktober 1916 der Kreisgeometer
Philipp Treusch von Hungen.

Inhalt.

Wissenschaftliche Mitteilungen: Genauigkeitsbestimmung bei graphischer Aus-
gleichung der trigonometrischen Punktbestimmung durch Einschneiden, von
Tichy. — Zur Koordinatenberechnung, von Grünert. — Zeitschriftenschau. —
Unterstützungskasse für Deutsche Landmesser in Breslau, E. V. — Der Deutsche
Heometerverein und der Krieg, von Httser. — Personalnachrichten.

Verla« von EonraA Wittwer in Stuttg&it.
Druck von Carl Hammer Kgl. Hofbucbdmekerei in Stuttgart.

121

ZEITSCHRIFT FOR VERMESSUNGSWESEN

Organ des Deutschen Geometervereins

Herausgegeben von

Dr. O. Eggert,

Professor a. d. Kgl. Techn. Hochschule
Danzig-Lang^fuhr, Hermannshöf er Wejj^ 6.

==^ Heft 5. — ^

1917. Mai. Band XLVI.

Der Abdruck von Original-Artikeln oline vorher eingeholte Erlaubnis
der Schriftleitung ist untersagt.

Genauigkeitsbestimmung
graphischer Ausgleichung der trigonometrischen
Punktbestimmung durch Einschneiden.

(Schluss von Seite 97.)
Aus diesen Querverschiebongen ist sodann die fehlerzeigende Figur
im Mtassstabe 1 : 1 gezeichnet worden. Sie umfasst 4 Geraden, Gi bis G^,
Tobei G^ 1/ Sj, G2 H s^, .... ist. '

3. Gewichte dieser Geraden:

9i = -A- = 0-042 ,g^ ^ j, = 0-182

9i = A- = 0-242 i74 = -^ = 0-207

4. Zur Berechnung der Punktgewichte pi,h sind weiter die Sinusweite,
m [ai — at), notwendig. Sie werden in der fehlerzeigenden Figur direkt
ermittelt,

sin (ai — «2) = 0-83, sin («j — «3) = 086, sin («, — a^) = 0-94;
8\n («2 — a^ = 0-90, sin {a^ — «4) = 0*23, sin («3 — «4) = 0*77.

5. Hiernach ergeben sieh auf Grund der Gleichungen (11) die Punkt-
?e\vichte bei gleichzeitiger Multiplikation mit 100,

JPi,2 = 0-70, ;?i,3 = 0-56, i?i,4 - 0-76,
p^ = 3-55, i?2,4 = 0-26, jP3,4 = 2-22, \p\ = 8-05.
ach dieser Vorbereitung wird zur graphisclien Ausgleichung ge-
sch .en.

lan zieht in den Schnittpunkten 51,27 ^\^^ ^1,2^ -^2,4 • • • • der fehler-
zeii iden Figur parallel zu den Achsen X, Y die Richtungslinien der
Kri te pi^2i i?i,47 Pi,3 .... und zeichnet den Kräfteplan ftlr die vertikalen
Kr; 'e, in welchem die Komponenten j?i,2, Pi,4, Pi,z .... der Grösse nach

iltsetarlft für VermMsongsweflen 1917. Heft 5. 9

122 1 i^'ln- GenauiykeitsbestimmuDg b. graph. Ausgleichung etc. Zeitschrift für

1917.

Fig. 2.

erscheinen. Es ist gleichgültig, wo man den Eräfteplan zeichnet, nur soll
er dem Seilpolygon womöglich nahe liegen. Man kann ihn also sonst
auch in die X-Achse oder in die Kichtungslinie der ersten Kraft verlegen.
Den Pol Oy wählt man in der Entfernung [p\ : 2 von der Mitte der
Strecke [p].

Daraufhin zeichnet man in dem Eräfteplan die Strahlen OyO, Oy l,
Oy 2 • . . . und gleichzeitig zwischen den Richtungslinien der Kräfte mit
jedem Strahl die Parallelen a I, I II, II III .... , welche dann das Seil-
polygon al II III IV V VI 6 bilden; man verlängert seine äussersten
Seiten al und ftVI bis zum Schnittpunkte Cy, durch welchen die Mittel-
kraft Ji = [p] geht. Ihre Richtung ist dieselbe wie der Komponenten.

In ähnlicher Weise setzt man die Kräfte jpi^g, pi^^ .... in der horizon-
talen Richtung (parallel zu der F-Achse) zusammen. Die horizontale

zeittchrifk für Tichy. Geoftuigkeitsbestimmungb. graph. Ausgleichung etc. 123

Resultante R = [p] schneidet die Vertikale in dem gesuchten Punkte P
darch. Die Koordinaten dieses Punktes in bezug auf den Koordinaten-
orsprung Pq sind die gesuchten Eoordinatenverbesserongen 6x und dy,
£s resultiert aus der Fig. 1 :

da? = -^ 0*67 cm, öy = H-S'lj cm.

Die Rechnung ergibt:

dx = -^ 0-6 cm, dy = + 3'1 cm.

Demzufolge sind die Koordinaten des Neupunktes:

X = Xq + Öx = -- 26.868-307 m,

y = yo + *V = — 24.709-769 m.
Aus der Fig. 1 wird weiter ermittelt:

JF^y = I II m IV V VI Cy I = 0-9197 cm«,
Fa^ = III III IV V VI C, I = 1-7038 cm«.

Schliesslich werden die mittleren Koordinatenfehler /i« und juy nach
den Formeln (17) berechnet. Hierbei ist w = 4.

fia: =/v ^^[^ = Vo-8519 = ± 0-92

•\ / 0-9097 -/- —
uy = y ^— -g = V 0-4599 = ± 0-67

cm.

Rechnerisch: ^u^ ±= ± O"^ cm, ^uy = ± 0*6 cm.

Anmerkung.

Zugleich soll noch die Auswertung der Gleichungen (15) durchgeführt
werden.

gvv

gcos^a^)

g sin^ u *)

2-l5

4-62

1-9404

0014

0-396

0-2

004

0-0968

1-212

1-208

0-6

0-36

0-6552

1-594

0-226

0-3

0-09

0-1863

1-523

0-547

[gvv] [gcos'^a] [gsin^a]
2-8787 4-343 2*377

[p] t\ = 8-05 X 1-7038 =: 13-7156 cm2,
[p] Fy =8-05 X 0-9097 = 7-4036 cm^.

Ausser dem soll sein:

[gvv] [gcos^a] = 12.5022 cm-,
[gvv] [gsin^a] = 6-8427 cm«.

„_MZk^ ^ 1517156 _

[p]Fy __ 7-4036 _

~[g vv] [g Bin^ a] "" 6-8427 "" '^'"^^•

F:,

y eo8* a] [g sin^ o]

0-3924 ~ 0-3828

Diff. : 00096.:

^) cos a und sin a sind graphisch aus der Fig. 2 ei-mittelt worden.

124 Tichy, Genanigkeittbeetiminungb. graph. Auagleichaogetc. ^^JJ™«!
Beispiel 2.i) — Hiezu Fig. 3.

Fig. 3.
Ein Neupunkt P wurde toh Festpunkten Pq, P^, P„ Pg und Pj
durch Rilchwärtseinschneiden mit WinkelmessuDgen bestimmt.
Punkt X y

Po + 44.332-254 m — 7.407-582 m

P, + 54.452-145 m — 1.892-355 m

P, + 60.598-479 m + 3.798-300 m

Pj + 55.397-802 m + 5.783-457 m

P, + 53.469-087 m -\- 9.738-459 m

') Das 2. Zahlenbeispiel von Werkmeister im 4. Heft der „ZeitBchr. für
VermessungaweBen", 1916, S. 133, entnommen aus Jordan, Elandbncb der Ver-
meBHnngsknnde I, 6. Aufl., S. 879.-

z«it8eiiiift für Tichy. Genauigkeitsbestimmuiigb. graph. AuBglelchuiig etc. 125

VenuMsiuKswesen
1917.

•Der »Näherungspunkt (P), in welcheti das Achsensystem verschoben
wurde, hat die Koordinaten:

(x) = + 53.046-42 m und (y) = + 3.508-38 m.

Gemessene Winkel
g>i = P,(P)Pt

Berechnete
„genäherte Winkelt'

90,1

Differenz

9i
9t
9z

53» 11'

210"

yo,i

130« 48'

05-0"

yo,2

1720 39.

17-5"

yo,3

2140 43'

17-8"

yo,4

53* 11' 22-8"
130» 47' 55-8"
172« 39' 191"
2140 43' 08-6"

^9i
Aq>^

+ 1-8"

— 9-7"
+ 1-6"

— 9-2"

Seitenlängen
Si = PiiP)

Entfernungen
der Festpunkte

«0,£= Po(Pi)

Gewichte der die
fehlerzeigende Figur
bildenden Tangenteiv

\ So 8i /

80 =

*l =

*a =

«4 =

13-97 km
5-68 „
7-56 „
3-27 ,
6-24

ffl

9%
9%

94.

0-022
0-035
0-143
0-051

Verschiebungen der die
fehlerzeigende Figur
bildenden^Tangenten

'0,*

_ ^9'

SqSi

Sinuswerte der
Winkel in der fehler-
zeigenden Figur

sin ai '

0,1

Punktgewichte
Pi,k = 91 9k sin^ai

eo,i = + 5'^ cm

«0,2 = — 25-2 „

«0,3 = 4- 206 „

^0,4 = — 19-4

sin a^ = 0-93
sin a, = 0*98
«mag = 0*82
sin a^ = 43
sina-^ = 0-82
sin Cß = 50

j>i,2 = 0-66

i?i,3 = 3-00

PIA = 0-75

2>2,3 = 0-93

PU = 1*18

2?3,4 = 1-82

[^,. ;.] = 8-34

Auf Grund vorangeftihrter Daten wird die fehlerzeigende Figur ge-
zeichnet 1), sowie die Mittelkräfte, parallel zu X- und Y-Achse ermittelt.
Im Schnittpunkte beider Resultanten ist der gesuchte Punkt P.

Die Koordinatenverbesserungen aus der Fig. 3:

dx = -(- 7*5 cm, 8y = — 1*8 cm.

^) Fig. 3, im Massstabe 1 : 20. — lieber die Konstruktion selbst siehe
Jordan, Handbuch der Vermessungskunde 11, Aufl. 1914, S. 406.

126 Tichy. Genauigkeitsbestimmung b.grajih. Ausgleichung etc. zeiueiuife rar

1917.

(Nach der strengen Ausgleichung:

dx = -j- 7-5 cm, öy — — 1*6 cm)
» Koordinaten des Neapunktes F:

X = 4- 53.046-495 m, y = + 3.508-364 m.
Aus der Fig. 3 wurJe weitier ermittelt:

F,' = 1-1913 cm2/ F:r = 20« X 1-1913 = 476-52 cms
Fy' = 1-2938 cm2, Fy = 202 X 1-2938 = 51752 cm2
Mittlere Koordinate^nfehler nach den Formeln (17), wobei w = 4 ist:

Mx= \^^^ = V238^ = ± 15-4 cm

A^y

= Y'^ = \^258T6 = ± 16-1 cm

(Durch die Rechnung: fij. = ± 15-0 cm, |iy = ± 16-6 cm.)

Beispiel 3.^) — Hiezu Fig. 4.

Ein Neupunkt P wurde von Festpunkten P^ bis P4 durch Rückwärts-
einschneiden mit Richtungsmessungen festgelegt. Die Koordinaten der
Festpunkte sind:

X y

— 9.273-710 m + 544*210 ra

— 7.621-093 m + 2.576-849 m

— 8.336-019 m + 4.902-644 m

— 10.155-493 m + 3.613-630 m
Die Koordinaten eines Nähernngspunktes Pq sind:

iTo = — 8.791-800 m, ^0 = + 3.289*200 m.
Die restlichen Daten werden, wie folgt, angegeben:

Punkt
Pi

Gemessene
Richtungen

■ ■<

Vorläufige

Hichtungs-

winkel

VO,t

n.i ^o,i

(«'0,1 — »'0,*)

«i

174

266

00
-38
08
34

00-0
14-5
53-5
39-5

260

328

166

02
40
11
37

33-4
49-3
33-7
04-1

260
260
260
260

02
02
02
02

33-4

+ 0-15

km
2-79

1-37

1-68

1-40

0-128

34-8 + 1-55

0-533

40-2
24-6

+ 6-95

0863

8-65

0-509

3325'

^0 =

260

Querverschiebungen qi = ^— i-i-i;

(21 = -f 0-203 cm, ^2 = + 1'027 cm, g'3 = -)- 5-67 cm,

^4 = — 5-87 cm.

Vgl. 0. Egger t, Einführung in die Geodäsie, S. 415.

zcits5chrift für Tichv. GenauigkciisbestimmiTiigb.craph« Ausglcichungetc. 127

VenDesRuiigsweseu « «» * ^ «»

1917.

dx *' 3'Sci
A/ ^ •»- 5'Zcnt

Fig. 4.

Auf Grund der Querverschiebungen wurde die fehlerzeigende Figur
ha Massstabe 1 : 3 konstruiert.

Aus dieser Figur wurden dann die Sinus werte der eingeschlossenen
Winkel entnommen und die sin* {rci — nie) berechnet :

sm2 („j _ „2) -^ 0-85, SiV («i — «3) „• 0-02, sin^ {»^ — irj '^ 100
sin- (ao — (xs) ' 0-94, sin^ (ag — a^) -~ O'OO, 5/^2 (^^3 _ ,^^) l^ lOO

Die Punktgewichte nach der Gleichung (11) bei gleichzeitiger Multi-
plikation mit 100 ^ind:

/'i,2 = 5-8, i^i,3 = 0*09, i;i,4 = G-5,

;>2.3 = l"-7 , J^2,4 = 2-4, ^3,4 = I81O*

Das Punktgewicht ;7,3 = 0*09 bezieht sich auf den Schnittpunkt der
Geraden (?, und (73, welche einen sehr spitzen Winkel einschlies^en.

128 licby. Genauigkeitsbestimmuiiffb. graph. Ausgleichung etc. Zeitschrift für

"^ Vermessani^weBen

1917.

Nachdem das Punktgewicht ^1,3 fast gleich Null ist, kann man es nur
als Punkt darstellen. Deshalb fällt in diesem Falle der letzte
Strahl des Seilpoly gones ftir Vertikalkräfte mit dem Vor-
letzten, sowie auch der erste Strahl des Seilpolygones für
Horizontalkräfte mit dem nächstfolgenden zusammen, oder
mit anderen Worten: Der Schnittpunkt ^1,3 ist ohne Einfluss auf
die Lage des plausibelsten Punktes P, sowie auch auf die
Grösse der Flächen F^y und F^.

Auf diese Weise kann man also manchmal die Anzahl der Schnitt-
punkte der fehlerzeigenden Figur reduzieren und die Arbeit vereinfachen.
Jedenfalls können aber in der Regel die weitesten Schnittpunkte entfallen.

Nach Zusammensetzung der Vertikal- und Ilorizontalkräfte wurde
der plausibelste Punkt P ermittelt und befindet sich in der Nähe solcher.
Schnittpunkte, welche die grössten Punktgewichte haben und es resultieren
aus der Fig. 4 die Koordinaten Verbesserungen:

Öje = — 3*5 cm, öy = -^ 5*2 cm.
(Rechnerisch: Öx == — 3*4 cm, Ö*/ = '-{- 5"2 cm.)

Es sind deshalb die ausgeglichenen Koordinaten:

X = — 8791-835 m, y = + 3289-252 m.
Aus der; Fig. 4 wurden weiter auch die Flüchen Fx' und 2*^' er-
mittelt, und zwar:

Fx' = 1-1190 cm2, F,y = 0-6521 cm^.
Nachdem die fehlerzeigende Figur im Massstabe 1 : 3 gezeichnet
wurde, sind die Flächen F^ und F^:

Fx = 32 X 1-1190 = 10-0710 cm2,
Fy = 32 X 0-6521 = 5-8689 cm^.
Schliesslich berechnet man die mittleren Koordinatenfehler nach den
Formeln (17*), wobei w.= 4 einzusetzen ist:

jug = y -^^~ = YmOllO = ± 3-2 cm.
(Rechnerisch; fj^ = ± 3*3 cm.)

iMy

1 / 5-8689 , /

= V ~4^=r3~ "^ V 5*8689 = ± 2-4 cm.

(Rechnerisch: /i^ = ± 2*7 cm.)

Beispiel 4. — Schliesslich wollen wir noch die Formel (16) praktisch
überprüfen.

Wellisch gibt in seiner Ausgleichungsrechnung, IL Teil, S. 41 ein
Beispiel an,, in welchem die fehlerzeigende Figur (S. 42. Fig. 9) aus 5

(= n) Geraden besteht und l^j = lO Schnittpunkte enthält. Dortselbst

(S. 47) wird weiter angegeben: [pi,i] = 5385, und auf Seite 49 berechnet:
p = 1790. 1)

^) Dortselbst sind die Punktgewichte pi, k als tt, und das Punktgewicht /j
als 71q bezeichnet.

zeitechrifi tiir Wolff. Das Erdellipsoid Ilelmert-Hayford.

Vermessiingsweseii
1917.

129

Unter denselben Voraussetzungen kann man nach der Formel (16)
zu folgendem Eesultat gelangen:

P =

w — 2

- [P«,^] =

5 — 2
10 — 1

5385 = 1795.

Differenz + ^ Einheiten.

Skotschau, Österr. Schlesien, im Oktober 1916.

Dr. techn. Alois Tichy, Prof. in Prerau, Mähren.

Das Erdellipsoid Helmert-Hayford.

In Heft 28, 1913 dieser Zeitschrift macht Eggert einige Angaben
über die Grösse der Erde und erwähnt zum Schluss, dass nach llelmert-
Ilayford folgende Dimensionen des Erdellipsoids als zurzeit beste Werte
anzusehen seien:

grosse Halbachse a = 6378388 ± 53 m
Abplattung « = 1 : 296,96 ± 1,2.

Zu diesen Werten gehört h = 6356909 m als kleine Halbachse iiu
Meridian.

Im 3. Heft der geographischen Zeitschrift 1916 stellt Boecklen das
Erdellipsoid nach Bessel dem Erdellipsoid Hayford-Helmert gegenüber.
Dem Aufsatz seien folgende Angaben entnommen:

■

Bessel

Hayford-IIelmert

Meridianellipse :

grosse Halbachse a

6377397

6378388

kleine Halbachse h

6356079

6356909

Abplattung a

1:299,15

1:296,96

numerische Exzentrizität

•

' - \^"':.'' -

0,0816968

0,0819941

Halbmesser des Kreises von

gleichem Umfang wie

der Aequator

6377397

6378388

der Meridian

6366743

6367653

Halbmesser der Kugel

gleicher Oberfläche

gleichen Inhalts

6370290
6370283

6371227
63712l!0

130

Wolff. Die Verteilung der Moore a«f der Erde.

ZelttehrUt flir
TennMnmfiw«tMi

»17.

Aequator:

Umfang

Qaadrant

ein Grad

eine geogr. Meile

eine Bogenminute

40070368

10017592

111306,6

7420,439

1855,110

40076594

10019148

111323,9

7421,591

1855,398

Meridian:

Umfang

Qaadrant

ein durchschn. Grad

eine durchschnittliche

40003423
10000856
111120,6

40009144
10002286
111136.5

Bogenminute

1852.010

1852.275

Oberfläche in qkm
in geogr. Quadratnieilen

509950714
9261238

510100779
9261086

Geogr. Quadratmeile
in qkm

55,062908

55,080019

Rauminhalt
in Mill, cbkra

Berlin, Techn. Hochschule.

1082841

1083319
Dr. H. Wolff.

Die Verteilung der Moore auf der Erde.

In der Zeitschrift des amerikanischen Moorvereins findet sich in
einem der neueren Hefte eine Zusammenstellung des Umfangs der Torf-
moore in den verschiedenen Ländern Europas und Amerikas. Xach
diesen Zahlen, die allerdings nur auf ungefährer Schätzung beruhen,
sind die Moorgebiete folgendermaßen verteilt :
Europäisches Rußland 380 000 qkm (Preußen),

Kanada

103 500

(Bayern, Baden und Sachsen),

Finnland

74 000

(Bayern),

Schweden

52000

{Westpreußen, Posen),

Vereinigte Staaten

29000

(Posen),

Deutschland

28 500

(Posen),

Norwegen

16000

(Königreich Sachsen),

Großbritannien

14000

»>

(Königreich Sachsen),

Irland

11600

(Mecklenburg-Schwerin),

Holland

1000

(Schwarzburg-Sondershausen),

Dänemark

800

(Reuß j. Linie),

Österreich

260

(Bremen),

Italien (nur in der Lombardei) 12

710 672 qkm (Deutsch-Südwestafrika).

Mtichrifi für Wolff. Die Verteilung der Moore auf der Erde. 131

1M7.

Von großen Mooren in Großbritannien werden genannt: Das Moor
f landers in Pertshire in Schottland, das ungefähr 4000 ha umfaßt; in
Irland das Bog of Allen, das ursprünglich nicht weniger als 400 000 ha
§roß war, jetzt aber durch Trockenlegung und Kultivierung auf
120000 ha vermindert worden ist.

In Everglades in Florida sollen die Torfmoore ein zusammen-
hängendes Gebiet von 2500000 Quadratacres oder mehr als 1 Million
ha umfassen. Diese Moore sollen zum großen Teil mehrere Fuß tief
organische Masse enthalten. Richtiger Torf nach unserer Auffassung
tliirfte es aber schwerlich sein.

Unter den schwedischen Mooren sind wohl das Elgflon in Jämtland
und das Käfsjöer Großmoor in Smaaland die größten. Das letztere um-
faßt 10000 ha.

Das große Bourtanger Moor in Nordwestdeutschland und Holland
inifaßt rund 20 deutsche Quadratmeilen oder 112500 ha und ist wohl
las größte wirkliche Moor auf dem europäischen Kontinent mit Aus-
nahme Rußlands, dessen Moore außerhalb des Landes noch sehr wenig
bekannt sind.

In der Tabelle habe ich zum Vergleich be-kannte Flächen hinzu-
gesetzt. Aus der Summe ergibt sich, daß auf der Erde noch eine Fläche
fast so groß wie Deutsch-Südwestafrika als Moor zu bezeichnen ist.
Im ganzen sind es also 71 067 200 ha. Nach Fleischer „Die Ver-
sorgung Deutschlands mit Fleisch und die Kultivierung unserer
Moore und Heideböden," könnte man auf den Moor- und zum Teil
Odländereien Deutschlands, also auf einer Fläche von 2 850 000 ha,
nnter gewissen Voraussetzungen nach der Kultivierung nahezu
2 Millionen Stück Großvieh mehr als jetzt ernähren und
fast 60000 Familien ansiedeln. Daraus kann man ermessen,
welcher Vorteil in der Kultivierung der Moore auf der Erde für die
Menschheit liegen würde. Für Staaten mit gejringer Bevölkerungs-
flichte mag eine derartige Betrachtung zwecklos erscheinen; aber für
Deutschland ist sie sicher angebracht; denn die Kultivierung unserer
Moore ist für uns namentlich im jetzigen Kriege eine Lebensfrage ge-
worden und wird deshalb auch vom Staate mit allen Mitteln .unterstützt.
Sehr wesentlich für die Förderung der Moorkultur ist dabei der Ein-
fluß gewesen, den der „Verein zur Förderung der Moorkultur im
Deutschen Reiche", auf die Behörden ausgeübt hat und noch weiter
ausübt. Über seine Tätigkeit sei bei dieser Gelegenheit folgendes mit-
geteilt usw.:

Der Verein hat es sich zur Aufgabe gemacht, die riesigen Flächen
unwirtschaftlicher Moorländereien im Deutschen Reiche der landwirt-

132 Wolflf. Die Verteilung der Moore auf der Erde. „ zeiuchriit für

***** ** VermesBungsweseu .

1917.

schaftlichen Kultur und der industriellen Ausbeutung zugänglich zu
machen. Er erstrebt dieses hauptsächlich durch:

1. Erforschung der günstigen Vorbedingungen für die landwirt-
schaftliche und technische Ausnutzung der Moore.

2. Belehrung und Meinungsaustausch in der monatlich zweimal er-
scheinenden Fachschrift „Mitteilungen des Vereins zur För-
derung der Moorkultur im Deutschen Reiche".

3. Schriftliche und örtliche Beratung durch Sachverständige.

4. Versammlungen mit Vorträgen von gediegenen Jachleuten.

5. Anregungen zur Förderung der Moorkultur bei Behörden, gesetz-
gebenden Körperschaften usw.

6. Veranstaltung von Ausstellungen.

7. Anlage von Musterwiesen und -weiden und Gemüse-Mustergärten
auf Moor.

8. Ausbildung in der Moorkultur durch Verleihung von Stipendien.

9. Vermittlung von Klee- und Grassamen und Düngemitteln zu
vorteilhaften Bedingungen.

Für die Lösung dieser Aufgaben stehen dem Verein in Anbetracht
seines gemeinnützigen Zweckes namhafte Staatsbeihilfen und Zuwen-
dungen interessierter Verbände zur Verfügung.

Der Beitritt zum Verein erfolgt nach Anmeldung bei der Geschäfts-
stelle und Zahlung des Beitrages für das betreffende Geschäfts- (das
Kalender-) Jahr. Der Beitrag beträgt für persönliche Mitglieder
M. 5.—, für Vereine, Gemeinden usw. M. 10. — . Die Mitglieder er-
halten die ,, Mitteilungen des Vereins" kostenfrei. Die sonstigen mit der
Mitgliedschaft verbundenen Vorteile gehen aus vorstehenden Angaben
hervor. Die Geschäftsstelle des Vereins, seine Technische Abteilung
und seine Gartenbau- Abteilung befinden sich in Berlin, SW. 11. Bern-
burgerstr. 13. Die Abteilung für Lehrversuche, (Anlage von Muster-
wiesen und -weiden) hat ihren Sitz in Bremen (zurzeit Ganderkesee in
Oldenburg).

Alljährlich findet auf der großen Landwirtschaftswoche in Berlin
auch eine Versammlung der Mitglieder des Vereins statt, auf der von
hervorragenden Fachleuten Vorträge abgehalten werden. Von der Ver-
sammlung im Februar d. J. sind zu nennen:

„Neuere Erfahrungen auf dem Gebiete der Moorkultur", Geh. Reii.-
Rat, Professor Dr. Tacke, Bremen und Freckmann, Vorsteher der
Moorversuchswirtschaft Neu-Hammerstein; „Gemüsebau auf Moor-
boden zur Sicherstellung unserer Volksernährung" (Werth, Versuchs-
leiter des Vereins für Moorkultur, und Dr. Feldt, Direktor des Moor-
amts der Landwirtschaftskammer Kö.nigsberg; „Die Moorweiden im
Dienste u;nserer Fleisch-, Milch- u\id Fettversorgung", Forstmeister

Zeitsebrift fttr

1917.

Hochschulnachrichten,

133

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134 rrüfuilgSliacluiclitCli. Zeitschrift mr

1917.

Krahnier-Schmolsin; „Die Arbeiterbeschaffung für Moorkultiirarbeiten
unter besonderer Berüeksichtigu<ng der Krohneschen Vorschlage", Geh.
Reg.-Rat Landrat Beh.ncke aus Heide in Holstein.

Zugleich mu*ß erwähnt werde.n, daß der Verein 1916 eine Ober-
sichtskarte der Moorgebiete im Deutschen Reiche
im Maßstabe 1:1800000 herausgegeben hat, die eine gute Übersicht
über die Verteilung der Hoch- uind Niederungsmoore in den einzelnen
Provinzen und Bundesstaaten gibt.

Mit Rücksicht auf die Bedeutung der Moorkultur kann jedem
Landmesser geraten werden, dem Verein beizutreten.

Berlin, Techn. Hochschule.

Dr. B. Wolff.

Prttfungsnachrichten.

1. Ergebnis der Landmesserprüfungen im JaB^re 1916

in Bonn-Poppelsdorf.

Im FrUhjahrstermin 1916 bestanden die Kandidaten Bissinger,
Henne s und Kleffmann,

im Herbsttermin 1916 der Kandidat Herden die regelmässige
Prüfung.

Von den im Herbsttermin 1914 zugelassenen Kandidaten, die berech-
tigt sind, die erleichterte Prüfung abzulegen, unterzogen sich dieser
Prüfung die Kandidaten:

Peiter am 14. 6. 16,
Naumann am 6. 10. 16,
Michelbach am 10. 10. 16,

Thul am 1. 2. 16,
Püst am 25. 3. 16,
Zimmermann am 25. 3. 16,

und bestanden sämtlich.

2. Verzeichnis der Landmesser, denen im Kalenderjahr 1916

eine Bestallung auf Grund der bei der Prüfungskommission in

Bonn bestandenen Prüfung erteilt worden ist:

* Bissinger, Robert aus Molsheim, vom 9. 9. 16,
Hennes, Heinrich aus Bonn, r 2- ^' 1^«
Huth, August aus Warburg, „ 1. 11. 16,

* Kassebeer, Wilhelm aus Hildesheim, > 2. 5. 16,
Kleffmann, Albert aus Hadamar, „ 31. 8. 16,
Michelbach, Georg aus Dorheim, „ 4. 11. 16.
Naumann, Hermann aus Bautzen, „ 4. 11. 16,
Neil, Hermann aus Sigmaringen, „ 11. 1. 16,
Peiter, Hugo aus Gödenroth, „ 11. 7. 16,

Zeitschrift lür Reff.-Rat beim bayer. Landesverm.-Amt Dr. Bischoff f 135

Termesaungswese» ■ *wrv

1917.

" Püst, Erbard aus Petrau, vom 17. 4. 16,

Tbul, Johann aus ^chweich a. d. Mosel, „ 28. 2. 16,

Zimmermann, Theodor aus Bad Kreuznach, „ 17. 4. 16.

An merk. Die mit * bezeichneten Landmesser haben die umfassendere
Prüfung in Landeskulturtechnik mit mindestens „befriedigend^ bestanden.

Regierungsrat beim bayer. Landesvermessungsamt

Dr. Bischoff t

In München erlag am Abend des 14. April im Alter von 61 Jahren
Regierungs- und Steuerrat Dr. Ignaz Bischoff einem Schlaganfall. den
er zwei Tage vorher erlitten hatte, dessen drohende Schatten dem,
aufmerksamen Beobachter aber schon seit längerer Zeit bemerkbar
waren.

Bischoff, der am 9. Februar 1856 geboren wurde, hatte sich nach
Abschluß der Gymnasialjahre nicht von Anfang an dem Vermessungs-
fach angeschlossen, sondern seine Ausbildung als Bauingenieur ge-
nommen. Nach Beendigung des Hochschulstudiums und Ableistung
der Militärdienstpflicht — er ist später als Artilleriehauptmann in
das Landwehrverhältnis a. D. übergetreten — war er in den Jahren
1879 — 1882 zunächst beim Eisenbahnbau in Niederbayern und beim
Straßen- und Flußbauamt München vorbereitungsweise beschäftigt,
um im letztgenannten Jahre die praktische Prüfung aus dem Inge-
nieurfache für den Staatsbaudienst abzulegen. Noch i. J. 1882 als
Assistent an die Technische Hochschule in München einberufen, habi^
iitierte er sich daselbst i. J. 1884 als Privatdozent.

Erst i. J. 1892 in die Dienste des Landesvermessungsamts (da-
mals Katasterbureau) übergetreten und hier von Anfang an als
Trigonometer beschäftigt, ist er bei dieser Stelle i. J. 1900 zum Steuer-
assessor und i. J. 1903 zum Steuerrat vorgerückt. In letzterer Eigen-
schaft wurde ihm das vorher durch lange Jahre in der Hand Dr.
J. H. Frankes gewesene Triangulierungsreferat übertragen, nachdem
Franke in den Ruhestand getreten war.

Seine Tätigkeit als Triangulieriingsreferent fiel insofern in eine
bedeutsame Zeit, als die seit den 1880er Jahren in Schwung ge-
kommenen Neuvermessungen und infolge der neueren Agrargesetz-
gebung das Flurbereinigungs- und das Abmarkungswesen wachsende
Anforderungen an die Triangulierung stellten. Unter Bischoffs Leitung
sind denn auch zahlreiche Netzergänzungen erfolgt, die in Bayern
ungleich schwieriger als in manchem deutschen Bundesstaat deshalb
durchzuführen sind, weil dort außer dem von Soldner 1808 — 1825

136 Reg.-Rat bekn bayer. Landesverm.-Amt Dr. Bischoff t Zeitschrift für

" Vermessungswesen

1917.

geschaffenen Netz I. Ordnung und dem daran geknüpften oft sehr weit-
maschigen Sekundärnetz andere trigonometrische Netzpunkte nicht
vorhanden sind. (Die Punkte III. Ordnung waren in Bayern mit
deiij Meßtisch eingeschnitten worden.) In beiden Netzteilen aber
hat eine frühere Zeit Versäumnisse hinterlassen, für welche heute
niemand mehr verantwortlich gemacht werden kann, die aber die
(leschäfte des Triangulierungsreferenten mitunter zu einer mühsamen
und verantwortungsreichen Aufgabe machen.

An ermutigenden Auszeichnungen hat es dem Verlebten daher
auch nicht gefehlt. Bischoff ist i. J. 1905 unter Beibehaltung seiner
hauptamtlichen Dienstesstellung zum Honorarprofessor an der K. Tech-
nischen Hochschule zu München ernannt worden; er erhielt anläßlich
des 90. Geburtsfestes weiland S. K. Hoheit des Prinzregenten Luitpold
i. J. 1911 den Verdienstorden vom hl. Michael IV. Klasse mit der
Krone und erst vor wenigen Monaten das König Ludwigkreuz für
Heimatverdienst während der Kriegszeit.

Als Honorarprofessor für Geodäsie und Ingenieurwissenschaften
an der Hochschule hat Bischoff über mechanisches und graphisches
Rechnen und über Ausgleichungsmethoden der bayerischen Kataster-
verw^altung gelesen; an der in Aussicht genommenen völligen Er-
neuerung des bayerischen Dreiecksnetzes mitzuarbeiten war ihm nicht
mehr beschieden.

Über seine schriftstellerische Betätigung sind die Leser der Zeit-
schrift für Vermessungswesen, in der die meisten seiner Abhandlungen
erschienen sind, .bereits unterrichtet; darüber hinaus ist zu erwähnen
der Beitrag über „Das Triangulierungswesen", den Bischoff zu dem
Werk „Die bayerische Landesvermessung in ihrer geschichtlichen
Entwicklung" (S. 417 — 444) geliefert hat und in welchem er nach
einem Rückblick auf die ältere bayerische Triangulierung Grundsätze
und Ausführung im neueren Verfahren schildert.

Im täglichen Umgang oft von kantigen Formen, die ihm manchen
Freund zu entfremden drohten, war der Heim gep:an gene gleichwohl von
großer Weichheit des Herzens und von edler Hilfsbereitschaft.

Ämann.

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Inhalt.

Wissenschaftliche Mitteilungen: GenauigkeHsbestimmuDg bei graphischer Aus-
gleichung der trigonometrischen Punktbestimmung durch Einschneiden, von
Tichy. — Das Erdellipsoid Helmert-Hayford , von Wolff. — Die Verteilung
der Moore auf der Erde, von Wolff. — Hechschulnachrichten. Geodät, und
kulturtechn. Lehrplan der Kgl. Landv^irtschaftl. Akademie zu Bonn-Poppelsdorf für
das Sommerhalbjahr 1917. — - PrOfungsnachrichten. — Reg.-Rat Dr. Bisch off f.

Verlag von Konrad Wittwer in Stattgart.
Dmek Ton Carl Hammer Kgl. Hofbnebdmckerei in Stuttgart.

Wir erfüllen die schmerzliche Pflicht, die Ver-
einsmitglieder von dem am 15. d. M. erfolgten
Hinscheiden unseres Ehrenmitgliedes, des ord.
Professors an der Universität Berlin und Direktors
des Kgl. Geodätischen Instituts in Potsdam, Ge-
heimen Oberregierungsrats

Dr. ©r>3na. F. R, Helmert

in tiefer Trauer in Kenntnis zu setzen.

Der Vorstand des
Deutschen Geometervereins.

137

ZEITSCHRIFT m VERMESSUNGSWESEN

Organ des Deutschen Geometervereins

Herausgegeben von

Dr. O. Bggerty

Professor a. d. Kgl. Tochn. Hochsohulo

Dansig^-Lan^^hri HermaimthöferWeigf 6.

==== Heft 6. ===

1917. Juni. Band XLVI.

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Der Abdruck von Original-Artikeln ohne vorher eingeholte Erlaubnis
der Schriftleltung Ist untersagt

Ueber ein einfaches graphisches Verfahren zur Auf-
findung der Gleichung einer gegebenen Kurve.

I Von Dr. M. Piraai.

In den Naturwissenschaften und in der Technik liegt häufig die Auf-
gabe vor, zu einer gegebenen, auf Grund von Beobachtungsergebnissen
gezeichneten Kurve einen analytischen Ausdruck zu finden. Wenn man
fiber den theoretischen Zusammenhang der beiden dargestellten Grössen
Doch nichts weiss, so wählt man gewöhnlich die Form der ganzen ratio-
nalen Funktion:

y = a -^^hx -\' ex* -f- dx^ • • • + w*«»*

und bestimmt die Konstanten a, b, c und d bis m entweder auf Grund
der durch die Beobachtungen gegebenen Wertepaare, oder auf Grund der
dnrch die Beobachtungspunkte gelegten graphisch „geglätteten^ Kurve.

Praktisch wird man nicht tlber r = 4 oder 5 gehen, und es wird
das Bestreben vorhanden sein, mit noch kleineren Werten von r aus-
zukommen, weil man die praktische Brauchbarkeit eines empirischen
Näherungsausdrucks wohl umgekehrt proportional der Anzahl der Kon-
stanten setzen kann, die in ihm vorkommen.

Es stellt sich jedoch oft heraus, dass die Näherung durch eine ganze
rationale Funktion Schwierigkeiten macht, da die erzielte Uebereinstimmung
zwischen analjrtischem Ausdruck und Beobachtung nicht befriedigt, wenn
man nicht zu höheren Werten von r seine Zuflucht nehmen will.

Im Folgenden soll nun ein einfaches, auf bekannten Grundgesetzen
bemhendes graphisches Verfahren besprochen werden, welches es gestattet,
bequeme Annäherungen an viele praktisch vorkommende empirisch ge-
gebene Kurven zu erreichen. Es wird hierbei von der VorauBsetzung,

Zeltaduift Ar Venneirangswesen 1917. Heft 6. 10

138 Pirani. Ueber eia einfaches graphisches Verfahren etc. z«itoeiirin nr

YennMmmgsweMii
in7.

dass die Funktion, durch welche die Kurve angenähert werden soll, rational
sein muss, abgesehen.

Es sei nämlich die Aufgabe gestellt, eine vorgelegte Kurve durch
die Gleichung

(1) y = Äcc^ -^^ Bxi

darzustellen, wo A, B, p und q beliebige positive oder negative gebrochene

oder ganze Zahlen sein können. Die systematische Auffindung dieser

Zahlen auf graphischem Wege soll in folgendem betrachtet werden:

Es sei vorausgesetzt, dass aus dem Charakter der vorgelegten Kurve

der Schluss gezogen werden darf, dass dieselbe durch eine Gleichung von

der Form

y = Aa^ -|- Bx9

darstellbar ist.i)

Es werde zunächst untersucht, ob eine der beiden Konstanten Ä

oder B den Wert Null hat. Dann würde die Gleichung zu ersetzen sein

durch eine solche von der Form

(2) y = Cx'^

mit den Konstanten C und n.

Dies kann sofort erkannt werden, wenn die vorgelegte Kurve in ein
Koordinatennetz eingetragen wird, dessen Abszissen und Ordinaten loga-
rithmisch eingeteilt sind. (Z. B. Logarithmen-Papier von Schleicher &

SchüU Nr. 3661/2-)

Denn ersetzen wir in der Gleichung

(3) Igy = nlga + lgC,

Igy durch F, Igx durch Z,

so geht der Ausdruck über in:

(4) Y = nX-\-lgC

und wir erkennen ohne weiteres, dass wir eine gerade Linie vor uns haben,
deren Richtungstani^ente = n ist.

Ergibt sich beim Auftragen auf Logarithmenpapier keine Gerade, so
wollen wir nunmehr die Exponenten p und q und die Konstanten A und
B graphisch aufsuchen.

Wir schicken einige einia« he Ueberlegungen vorauf:

Es ist

(5) ^„ = A-\'Bx^-P.
^ ' x^ ^

Nun ist, wenn wir - als neue Variable H auffassen:
' x^

^) Andererseits ist die Methode auch geeignet, die Frage der Darstellbarkeit
durch die gegebene Form zu entscheiden.

Zeitschrift lor Pirani. lieber em einfaches graphisches Verfahren etc. 139

Termessiwgswesen o «r *w^

1917.

(6)
und daher

H = A-^-Bz^'

(7)

oder wenn wir für die linke Seite wieder eine neue Variable einführen

(8) rj = B(q—p)x^-'P-^.

Die Gleichung (8) hat, wie man ohne weiteres sieht, die gleiche Form
wie die Gleichung (2), und ergibt daher für tj auf Logarithmenpapier wieder
eine gerade Linie. Die Richtungstangente der Geraden ist q — p — 1.

Gelingt es also, die Grösse p zu finden, so ist nur nach Division der
Ordinaten der gegebenen Kurve durch xp und Differentiation der sich
hiernach ergebenden Kurve nach rr, das Differential rj auf Logarithmen-
papier aufzutragen und der Eicfatungswinkel festzustellen. Der Tangens
dieses Winkels ist q — p — 1. Somit ist auch q bekannt.

Das graphische Verfahren zur Auffindung von p und q mag an einem
Beispiel eriäutert werden.

/Sr

Es sei die Kurve Fig. 1 gegeben. Dieselbe wird zunächst auf Loga-
rithmenpapier aufgetragen (Fig. 2).

Sie ergibt keine Gerade, also hat sie 2 Konstanten.

um sich einen angenäherten Begriff von der möglichen Grösse der
Exponenten zu inachen, wird auf dem gleichen Blatt eine Anzahl von

140 Pirtni. Ueber ein einfaches graphisches Verfahren etc. eiti diim ito

2,ö

zdtfoiuut m^ PiranL Ueber ein einfaches graphisches Verfahren etc. 141

*" 1117. ''^

Y^^

.y^^-

w ^"^Iir^j^

-^^^^^^O^

Jb:~^;^^::z:z:=^^^

^^ ^'^^^^.-^^'''^

^ — 1>^^^^

^-^^^^^^^^-^^^^'^

j ..^""^^

^jä^

^^__^-^^^'

n--0,2

""^^^^^^^^^^^^

—

1=0,3

^"^^^^^^^""^^y"^^

—

n--OA

^'^/^

•"■

n-0,6

■

•

1 1 1 ! 1 1 1 1

1 1 1 1 1 i 1 1

0.1

0,1

0,5

1.0

Fig. 8.

5,0

Funktionen ffn ^ x" aufgetragen, die ja, wie bekannt, alle auf Loga-
rithmenpapier gerade Linien ergeben.')

Ans einem rohen Vergleich der Richtungen dieser Geraden mit der
Richtung der Kurven (Fig. 2) ergibt sich, dass der Exponent, der fttr den
nnteren Teil der Kurve massgebend ist, jedenfalls unter 1 liegen muss.

£s werde daher versuchsweise das logarithmische Bild von

o,a

und

^ö;^- aufgetragen. Was am bequemsten in der Weise geschieht, dass die
Ordinaten der Kurve y = Axp -^ Bx^ und der Geraden yn = x*^ durch

^) Diese Geraden brauchen nicht erst berechnet zu werden, sondern ergeben
sich nach folgendem ohne weiteres einleuchtenden Verfahren:

Man teilt den Band der z. B. 10 cm hohen logarithmischen Teilung in 10
gleiche Teile und zieht von der gegenüberliegenden Ecke nach diesen Teilpunkten
gerade Linien (Fig. 2). Diese Linien ergeben die Funktionen rt; ** fürn = 0^ — 1*
In ähnlicher Weise zeichnet man auch die Geraden für grössere n.

142 Pirani. lieber ein einfaches eraphisches Verfahren etc. „ zeitoduift for

1917.

Abtragen mit dem Zirkel voneinander subtrahiert werden, wobei für die
Werte unter 1 die Strecken natürlich nach der umgekehrten Richtung ab-
getragen werden müssen, als für die Werte über 1. Durch die sich er-

gebenden Punkte wird die Kurve

gezeichnet, im vorliegenden Falle

also die I^urven

und

Es ergeben sich die in der Fig. 3

mit // und V bezeichneten Kurven. Die Kurve y = Äx ^ -{- Bx^
ist auch nochmals eingezeichnet (Kurve 1), ebenso die beiden in Betracht
kommenden Geraden ^n =: ^" für n = 0,2 und 0,6. Da die Division
durch x^*^ die Neigung der Kurve im unteren Teil von positiven zu nega-
tiven Werten geändert hat, während dies bei n = 0,2 nicht der Fall ist,
so erkennt man, dass der eine Exponent (p oder q) jedenfalls näher an

0,2 als an 0,6 liegen muss. Denn -^ darf auf keinen Fall ein Minimum

aufweisen, da ja der Logarithmus des Differential-Quotienten nach Glei-
chung (8) eine gerade Linie ergeben muss, was jedenfalls einen stetigen
Verlauf der Kurve voraussetzt. — Wir versuchen nunmehr die Grösse p
in engere Grenzen einzuschliessen und zwar z. B. zwischen 0,2 und 0,4.

7 S S 7ß

Fig. 4.

Für p = 0,3 und p == 0,4 erhält man dann die Kurven

0,3

und

-^, die in der Figur 3 mit eingezeichnet sind und mit III und IV

bezeichnet sind.

Die Kurven II, III und IV werden nunmehr auf Millimeterpapier
übertragen (Fig. 4), wobei man bereits erkennen kann, dass der richtige
Exponent zwischen 0,3 und 0,4 liegen muss. Es wird jedoch der grösseren

Teraüra^wMen ^^^^^' üeber ein einfaches graphisches Verfahren etc. 143

1917.

Sicherheit halber in bekannter Weise graphisch die Differential-Karve rj
za den 3 Kurven gebildet. 1)

Es ergil t sich hierbei die Figur 5.

Die drei Differentialkurven werden auf Logarithmenpapier übertragen
(Fig. 6). Hierbei zeigt mit vollkommener Sicherheit, dass der richtige
Exponent etv^a 0,35 sein muss.

2,0

y
" y
y

y
y

•

y
y
y

y
y >

1.0

/7=^,2\^

y^ y

y"'^ y^

>y y^ ^

0.5

^^.'^y^ y^ y^

y^ y^ '^

^\.y

^y ^r ^^

y^\^

^^r ^^ ^

y ^v.

^^^ ^y ^

y >,^

.^y^ y^ y'^

y ^^^

^^^^ ^y ^

y ^Sw

^^^^ ^y ^

y ^v»„^

.^^^^ ^^ ^

B'-oJ^

— X y^^

„.

^r y

/l> = 0,it

1 1 .

1 1 1 1 1

y/ 1 1 1 1 1 1 1 1

0,1

•^X 0^

5,0

%0
Fig. 6.

Auch ergibt sich die Richtung der Geraden, welche für diesen Ex-
ponenten massgebend ist, mit genügender Genauigkeit zu w = 0,64. Die

Siehe z. B. Runge, Graphische Methoden (Teubner 1915) S. 112, Samm-
% Göschen Nr. 728 S. 25.

144 Pirani. Ueber ein einfaches graphisches Verfahren etc. zaittehrift für

YtmiMnnigswesMi
1917.

Richtung ist in der Figur durch zwei gestrichelte parallele Linien an-
gedeutet.

Es ist also q — p — 1 = 0,64 (siehe Gleichung 8), und q = 1,99.
Unsere Gleichung lautet also:

woftlr wir mit ausreichender Genauigkeit die bequemere Form wählen
können 3

y = A Yx + Bx^

Sind somit die Exponenten p und q bekannt, so könnte man theoretisch
auf Grund der Gleichung (8) auch die Grösse B aus der Zeichnung direkt
ablesen; denn in dem Ausdruck

(9) Igtj = lgB(p^q)-^(q—p — l)lgx

sind alle Grössen ausser B bekannt und lgB(p — q) und somit auch
JgB und B würde sich aus dem Abstände ergeben, den die logarithmische
Gerade (9) von der ihr gleichgerichteten Geraden y« = x** [n = p — q — 1]
hat. In der Praxis stellt sich aber heraus, dass wegen der durch die
graphische Differentiation und die übrigen graphischen Operationen be-
dingten Ungenauigkeiten dieser theoretisch einfachste Weg nicht beschreit-
l)ar ist. Es ist daher zweckmässig, ein Verfahren anzuwenden, bei welchem
man wieder auf die Werte der Funktion p zurückgreift.

Wir schreiben die Gleichung y = Axp -{- Bx^ wo uns jetzt p und
q bekannt sind, während A und B gesucht werden, in der Form:

au -\'hv -\- c =

indem wir für y den Buchstaben c, für x den Buchstaben a und für x
den Buchstaben h einführen, während wir für die Unbekannten die Grössen
u und V einsetzen. Nun stellen wir diese Form in Linienkoordinaten mit
zwei parallelen Achsen ü und V dar (Fig. 7). Lassen wir nunmehr a, b
und c auf Grund der aus der Kurve Fig. 1 abgelesenen y und x Werte
sich verändern, so erhalten wir, da die Gleichung aU"{-hv -{- c =
die Gleichung eines Punktes ist, eine Punktschar. Berücksichtigen wir
ferner, dass das gleiche Wertepaar w^ v^ allen diesen Punktgleichungen
genügen muss (denn A und B sind ja Konstanten), so ergibt sict, dass
diese Puuktschar eine gerade Linie bilden muss.

Die Endpunkte der auf den Parallelkoordinaten vou der Nulünie
aus aufgetragenen Werte u^ und v^ werden durch die gerade Linie- ver-
bunden. Gelingt es also, die gerade Linie zu konstruieren, so sind somit
auch die Werte u^ und v^, also A und B zeichnerisch gegeben. Be-
zeichnen wir z. B. in der Fig. 7 die Entfernung zwischen den beiden Achsen
U und V mit 2 d, und führen zur Fixierung der Lage der einzelnen Punkte
der Punktreihe JfJV, die auf den Achsen die Stücke «,, und v^ a^*

Vttmess^MwMen ^^'*^^- lieber ein einfaches graphisches Verfahren etc. 145

1917.

schneidet, wieder ein rechtwinkliges System mit den Ordinaten X und Y
ein, so ergibt sich bekanntlich 1) für die Koordinaten eines Punktes P
der Geraden MN

a — b

Z = —

r =

— c

Wir haben also:

3 _

u = A, V = By a = xP = Y^i h =z x^ = x^, c = —y

zu setzen und erhalten folgende Tabelle, auf Grund deren wir die Gerade
MN konstruieren können, deren Schnittpunkte mit der U bezw. F-Achse
die Grössen A und B ohne weiteres ergeben.

Tabelle:

y X

& — a?2 a — ^/rx.

a+& ö — ^

1,07 0,15

0,0225 0,53

0,553 0,509

1,94

— 0,92.d

1,6 0,5

0,25 0,794 '

1,044 0,544

1,53

— 0,52.d

2,1 1,0

1,0 1,0

2,0

1,05

2,9 2

4 1,26

5,26 — 2,74

0,55

+0,52.«

3,8 3

9 1,44

10,44 — 7,56

0,36

+ 0,725. d

1 4,8 4

16' 1,60

17,60 —14,40

0,27

+ 0,82.«

5,9 5

25 1,71

26,71 —23,29

0,22

+0,87.«

6,5 6,5

30,25 1,77

32,02 —28,48

0,203

— 0,89.«

Auf Grand dieser Tabelle ergibt sich die Fig. 8, aus welcher A = 2,0

5 = 0,1 abgelesen wird.

Sammlung Göschen Nr. 728 Seite 74 ff.

146 Pirani. lieber ein einfaches eraphisches Verfahren etc. zeit«ciirift für

o <- VennessnngsweseD

1917.

Fig. 8.

Die gesachte Gleichung der Kurve Fig. 1 lautet also nunmehr

und stellt, wie man sich leicht überzeugt, die vorgelegte Kurve in dem
gegebenen Bereich mit grosser Genauigkeit dar. Es ist einleuchtend und
durch den Versuch leicht nachzuweisen, dass Unterschiede von ± 5o/^ in
den Exponenten p und g entsprechende Veränderungen der Grössen A
und B zur Folge haben, so dass die Güte der Näherung nur wenig leidet.
Würde die Kurve für die Darstellung nach Gleichung (1) nicht geeignet
gewesen sein, so hätte weder Fig. 6 noch die Punktreihe Fig. 8 auf eine
gerade Linie geführt, es wäre mit andern Worten nicht möglich gewesen,
die Konstanten |?, g, A und B zu konstruieren.

Ohne nähere Angaben mag zum Schluss darauf hingewiesen werden,
dass es auch eine Reihe anderer häufig vorkommender Gleichungen mit
exponentiellem Charakter gibt, die sich nach dem beschriebenen Prinzip
zu Näherungszwecken verwenden lassen,

Zusammenfassung: Es wird ein graphisches Verfahren angegeben,
welches es ermöglicht, festzustellen, ob eine graphisch gegebene Kurve
durch die Gleichung y = Ax^ -\- Bx^ darstellbar ist, und es wird ge-
zeigt, in welcher Weise die Konstanten j?, ^, A und B aufgefunden werden.

zeitsdiiitt für Dittmar. Grundstück und Gesetz. 147

1817.

Grundstück und Gesetz.

Von Obergeometer a. D. K. Dittmar.

Jeder der amtlichen Darstellungen eines Grundstückes — in der
Mut, im Grundbuch, im Plan und im Kataster — soll die Eigenschaft
der Rechtsgültigkeit anhaften. Die Grundlagen dieser Rechtsgültigkeit
sind durch Bürgerliches Gesetzbuch, durch die Landesgesetze und durch
die Übergangsvorschriften festgelegt. Dem Antrage auf amtliche Ver-
messung eines Grundstücks liegt auch hauptsächlich die Absicht zu-
grunde, die Regelung des Eigentumsverhältnisses in der Natur sowohl,
als auch in den hiefür bestimmten öffentlichen Büchern, Karten, Plänen,
herbeizuführen.

Es ist einem solchen Antrage daher nicht durch Vermessung allein
entsprochen, wie dies von berufener aber mangelhaft informierter Seite
vor nicht gar langer Zeit ausgesprochen worden ist, sondern diese Re-
gelung bedingt vor der Ausfertigung des zur Durchführung der gebo-
tenen Einträge für Notariat, Grundbuchamt, Rentamt, Messungsamt not-
wendigen Elaborates die örtliche Festsetzung der Eigentumsgrenzen,
Aufnahme derselben zum Zwecke ihrer allenfallsigen Wiederherstellung
und der Fläcbeninhaltsberechnung, Protokollierung der Grenz- und son-
stigen Verhältnisse.

Nach § 26 der im Jahre 1834, dem Geburtsjahr des Instituts der
bayerischen Bezirksgeometer, erlassenen Instruktion ist dem Geometer
zur Pflicht gemacht, sich wohl zu versichern, daß über die von ihm
zu vermessenden Grenzen keine rechtsgültigen Einwendungen statt-
finden können. Eine Anweisung, wie diese rechtsgültigen Einwendungen
zu erkennen und zu vermeiden seien, stand dem Geometer nicht zur
Seite, und noch zur Stunde fehlt eine diesbezügliche Anleitung, so daß
heute noch jeder Geometer auf die Praxis angewiesen ist, um die hier
notwendigen einschlägigen Kenntnisse sich zu verschaffen, denn dem
Vorbereitungsstudium ist diese Disziplin vorerst noch fast ganz ent-
zogen, oder richtiger gesagt, vorenthalten, trotzdem unsererseits seit
Jahren und oftmals um Beseitigung dieses Mangels gebeten worden ist.

Daß aber die Herbeiführung einer mit dem Charakter der Rechts-
gültigkeit ausgestatteten Grundstücksgrenze und deren Verbindung mit
der Erhaltung, bzw. Herbeiführung nachbarlichen Friedens außer gründ-
lichster Plankunde, eingehendster Kenntnis der hierüber bestehenden
gesetzlichen Vorschriften, des in den Spezialgesetzgebungen aller deut-
schen Bundesstaaten wohl gleicherweise behandelten Nachbarrechtes,
auch des noch lange Zeit in unser Jahrhundert reichenden Landrechtes,
sowie innigstes Verständnis für örtliche Verhältnisse und Gebräuche,
Sitten und Gewohnheiten bedarf, tritt bei jeder dieser Arbeiten grell zu

148 Dittmar. Grundstück und Gesetz. Zeitschrift lür

YermearangswMen
1917.

Tage. Dieser Lücke unserer Literatur se^i nachsteheude Abhaudlung
gewidmet. Wenn auch in dieser Abhandlung, im wesentlichen die baye-
rische Spezialgesetzgebung angezogen erscheint, so möge doch, da die
Gegenstände selbst und die juristischen Begriffe gleicherweise in den
Spezialgesetzgebungen aller deutschen Bundeälstaaten behandelt sind,
diese Arbeit auch den außerbayerischen Fachgenossen von Nutzen
erscheinen und willkommen sein.

üebersicht.

1. Sicherung des Grundbesitzes. — 2. Landesgesetzliche Vorschriften.

— 3. Grundbuch, Grundbuchzwang. — 4. Eigentum. — 5. Abmarkung.

— 6. Flächeninhalt. — 7. Teilung, Enteignung. — 8. Flurbereinigung.

— 9. Miteigentum, Nießbrauch, Vorkaufsrecht, Güterzertrünunerung.

— 10. Stockwerkseigentum, Herbergsrecht. — 11. Erbbaurecht. —
12. Anlagen auf der Grenze. — 13. Abstand von der Grenze. —
14. Gemeinschaftliche Mauer. — 15. Überbauung. — 16. Anwenderecht.

— 17. Hammerschlagsrecht. — 18. Dachtraufe. — 19. Lichtrecht. —
20. Beschränkungen bei Waldgrundstücken. — 21. Grunddienstbarkeit.

— 22. Ersitzung, Verjährung, Herkommen, Gewohnheitsrecht. —
23. Wege, öffentliche, private, Fahrtrechte, Notwege. — 24. Gewässer,
öffentliche, private, geschlossene. — 25. Fischerei, Sichelschlag. —
26. Jagdrecht. — 27. Forstrecht. — 28. Bergwesen. -— 29. Hunde-
gebührengesetz. — 30. Gemeindenutzungsrecht, Gemeindeeigentum,
Verteilung. — 31. Weiderecht. — 32. Eheliches Güterrecht. — 33.JLeib-
geding. — 34. Fideikommiß. — 35. Eigentum der toten Hand. —
36. Hypothek. — 37. Brand Versicherung. — 38. Landeskulturrenten-
anstalt. — 39. Schätzung des Grundstü*ckswertes. — 40. Erwerbung
durch Kauf, Tausch, Schenkujng. •

Abgekürzte Bezeichnungen für die angeführten Gesetze und
Schriften :

A. bezeichnet: Bayerisches Abmarkungsgesetz v. 30. Juni 1900.
AG. „ Bayer. Ausfü*hrungsgesetz zum BGB. v. 9. Juni 1899.

BGB. „ Bürgerliches Gesetzbuch v. 18. August 1896.

D. „ Dienstanweisung für die Grundbuchämter usw. v. 23.

Februar J905.^

E. „ Einführungsgesetz zum BGB. v. 18. August 1896.

F. „ Die Schrift: Fortführung der Kataster und Pläne in

Bayern, von Dittmar.
GBO. „ Grundbu-chordnung v. 24. März 1897,

GG. „ Grundsteuergesetz v. 18. August 1828 und 19. Mai

1881, in der Fassung v. 4. November 1910, GVB.

1910, S. 1030 und GVB. 1911, S. 1343.

züMoin Ar Dittmar. Grundstück und Gesetz. 149

60. bezeichnet: Gemeindeordnung v. 29. April 1869.

GVB. „ Gesetz- und Verordnungsblatt.

OG. , „ Sanunlung der Erkenntnisse des Obersten Gerichts-

hofes in Bayern F. IV. 172—266.

OL. „ Sanunlung von Entscheidungen des Obersten Land-

gerichts in Bayern.

S. „ Sammlung der Erkenntnisse des Obersten Verwal-

tungsgerichtshofes F. IV. 267—297.

V. „ Zeitschrift für Vermessungswesen.

WG. „ Wassergesetz v. 23. März 1907.

Z. „ Zeitschrift des Vereins der höheren bayer. Vermes-

sungsbeamten.
Die römische Zahl bedeutet den Band, die deutsche Zahl die Seite

des Bandes. Zahlen ohne weitere Angaben bezeichnen Paragraphen

des BGB.

1. Sicherang des Grandbesitzes.

Die Aufgabe der Festsetzung, Sicherung und Erhaltung des Grund-
besitzes, der ja eine Hauptstütze unserer Staatswirtschaft bildet, liegt
dem Grundbuche und dem Vermessungsweeen ob, und ein sicheres
Unterpfand für die Richtigkeit des Grundbuches und für die Sicherung
des Grundbesitzes würde die Vorschrift gewähren, daß ohne Ver-
messungsurkunde keine Besitzänderung im Grundbuche eingetragen
werden dürfe.

Die Aufgabe des bayerischen Messungsamtes ist vor allem die.
Durchführung der Vermessungen der zur Anmeldung gelangten Eigen-
tumsänderungen an den Grundstücken und die Ausfertigung der für die
Erhaltung der Obereinstimmung (Evidenthaltung) von Grundbuch und
Kataster vorgeschriebenen Schriftstücke (Messungsverzeichnisse) ; allein
nicht zu trennen von diesen dem Messungamte zugewiesenen Pflichten
sind die seitens der Bevölkerung seines Bezirkes im Vertrauen auf sein
Wissen und Können an den Vermessungsbeamten gestellten Anfragen
und Anforderungen, wie sie aus den über Baurecht, Bergrecht,
Fischereirecht, Forstrecht, Güterrecht, Jagdrecht usw. bestehenden
Gesetzen hervorgehen und im Sinne welcher ihm JBefugnis und Pflicht
der Ausfertigung von amtlichen Bestätigungen obliegt. Andererseits ist
ihm auch im Falle seiner Vernehmung als Sachverständiger oder bei
Herstellung v,on technischen Gutachten eingehendste Kenntnis der
Gegenstände, die sich auf das Nachbarrecht beziehen, geboten.

Wenn auch die Dienstanweisungen für das Messungsverzeichnis
— d. i. die für die Behandlung detr Eigentumsänderung bei Notariat,
Grundbuchamt, Rentamt bestimmte Ausfertigung — nur die Aufführung
des Ausweises der Eigentumsändeirung vorschreiben, so ist doch die

150 Dittmar. Grundstück und Gesetz. zeitoehrift fftr

VenneirangtwessD
1917.

Anführung 4^ hiemit in Zusammenhang stehenden Rechte usw. in
Form einer Anmerkung im Messungsverzeichnisse nicht untersagt. Es
treten nämlich bei Feststellung der alten, bisherigen Grenze — nicht
selten auch bei der hievon abhängigen neuen — eines Grundstückes
neben den die Messungsvornahme mehr oder weniger beeinflussenden
Schwierigkeiten noch andere unserer Geschäftsaufgabe eigentlich fern-
stehende Anforderungen, deren Zurückweisung jedoch nicht immer
tunlich ist, an den Vermessungsbeamten heran.

Wenn die alte, die bisherige, Begrenzung des zu behandelnden
Grundstücks feststeht und von den Beteiligten anerkannt ist, kann die
Durchführung der beantragten Vermessung der Eigentumsänderung
ohne weitere Schwierigkeit erfolgen.

Liegt aber die Aufgabe vor, an einem Grundstück mit verwischten
Grenzen die rechtsgültige Grenze festzustellen, was auch bei beantrag-
ten Abtrennungsmessungen vorkommen kann, so drängt sich eine nicht
geringe Zahl von Umständen die Lösung der gestellten Aufgabe er-
schwerend oder hindernd vor die in den Rahmen der gesetzlichen Vor-
schriften ohnehin schwer einzufügende Tätigkeit, häuft eine Summe
solcher Umstände besonders dort, wo willkürliche Grenzänderungen
Gewohnheit sind, und erschwert die Durchführung der Absicht, die
Arbeit mit der Erhaltung des nachbarlichen Friedens zu vereinbaren.

Es kann die Festsetzung der rechtsgültigen Grenze (diese Rechts-
gültigkeit ist aber erst erreicht nach Herbeiführung der Übereinstim-
mung des Grundbucheintrags mit der Wirklichkeit) an einem solchen
Grundstücke, wenn nicht durch freiwilliges Übereinkommen, weder
ausschließlich nach dem Katasterplan, noch auf Grund der wenn auch
übereinstimmenden Erklärungen der Beteiligten stattfinden, sondern es
sind hiezu allgemeine Rechtskenntnis und Sachvejrständnis nötig und
hiefür maßgebend. Eine feststehende, für alle Fälle anwendbare Norm
gibt es nicht.

Für den Katasterplan spricht das BGB. §892, welches den An-
gaben Schutz verleiht, soweit sie zur Ermittelung der den Rechtsgegen-
stand des Grundbuches bildenden Grundstückes dienen und notwendig
sind, also nicht den Kai asterangaben von Fläche, Kultur,
Nutzungsart, sondern den Angaben aus dem Katasterplan.
Dieser Plan läßt — Dienstanw. § 163 — Lage, Figur, Begrenzung und
Plannummer jedes einzelnen Grundstücks entnehmen, er weist die
Stelle, welche fragliches Grundstück auf der Erdoberfläche einnimmt,
sowie deren Begrenzung, zweifelsfrei aus.

Es wird wohl von mancher Seite der Einwand kommen, daß die
Bestimmung der rechtsgültigen Grenze Sache des Juristen, des Rich-
ters sei, zu dessen Beruf es gehöre, die darch Nachbarrecht, durch

Zeitschrift für Dittmar. Grundstack und Gesetz. 151

VennesBungswesen
1917.

Herkommen, Verjährung beeinflußten Grenzverhältnisse zu klären und
den entstandenen Streit zu schlichten, daß dagegen die Tätigkeit des
Geometers auf die Angabe der Grenze nach , Kataster, resp. nach Ka-
tasterplan sich zu beschränken habe.

Dem ist jedoch entgegenzuhalten, daß die Aufgabe des Geometers,
welche durch das Anliegen der Beteiligten an ihn herantritt, erst dann
ihre Lösung vollständig gefunden hat, wenn die Abmarkung der Grenze
durchgeführt ist, daß aber, um dies zu erreichen, um die Grenze ab-
raarkungsreif zu machen, den Beteiligten auf Verlangen die nötigen
Aufklärungen zu geben, dem Vermessungsbeamten nicht versagt sein
kann und nicht versagt sein darf.

Die Entscheidung über die Brauchbarkeit der zur Begründung eines
Rechtes vorgebrachten Tatsachen und Verhältnisse steht selbstredend
gegebenen Falles dem Gerichte zu, doch dürfte die Kenntnis der den
Wert fraglicher Verhältnisse bestimmenden gesetzlichen Vorschriften
nicht nur für jeden Grundbesitzer, sonderri für alle mit dieser den
Grundbesitz behandelnden Materie Beschäftigten eine Notjwendigkeit
sein, und bei Grenzherstellungsverhandlungen gute Dienste leisten
können. Wunsch und Absicht der an der Grenzfeststellung beteiligten
Grundbesitzer, ist in der Regel, es möge die Ordnung der fraglichen
Grenzangelegenheit durch den Geometer geschehen, um den Prozeß zu
vermeiden, und um zu erreichen, daß der nachbarliche Frieden nicht
gestört, bz>v. daß er wiederhergestellt werde.

Dieses Ziel wird in den meisten Fällen bei entsprechender Sach-
kenntnis erreicht werden können und wird dazu noch die Wohltat
hoher den Wert der vorerst noch lange Zeit einseitig bleibenden
Arbeitsschätzung unseres Berufes (Qualifikation) weit überragenden
Befriedigung gewähren.

Den in den Bekanntmachungen vom 30. Oktober 1911 (Justiz-Min.-
Blatt S. 365), vom 8. März 1912 (Min.-AmtsM. S. 414) und vom 18. April
1912 (Finanzmin.-Bl. S. 103) verzeichneten Unstimmigkeiten im Ka-
taster, deren Beseitigung duuch Maßnahmen herbeigeführt werden will,
welche lediglich Prüfung des Grundbucheintrags mit dem Plane emp-
fehlen, oder als genügend erachten, liegen sehr häufig Grenzände-
r^ngen zugrunde, für welche eine Übereinstimmung zwischen Grund-
wh und Wirklichkeit, also die Beseitigung fraglicher Unstimmigkeit,
nur durch das Messungsamt erzielt zu werden vermag. Denn zu er--
ßiöglichen, daß das Grundbuch immer mehr in Übereinstimmung mit
der Wirklichkeit gelangt, das kann nur durch MitKvirkung des Messungs-
amtes erreicht werden, denn ganz allein dessen Aufgabe ist es, dafür
zu sorgen, daß die Grenze in der Natur der im Plane ausgewiesenen
Grenze entspricht, und daß der Flächeninhalt des Grundstückes im

152 Dittmar. Grundstück und Gesetz. „ zeitoeiuift oi

1917.

Grundbuche richtig eingetragen ist, bzw. wird. Die allenfalls hiezu
nötigen Unterlagen gibt die auf die Vermessung gegründete und an den
Vortrag im Kataster (und Grundbuch) angebundene .Messungsurkunde,
genannt Messungsverzeichnis.

Bis zu dem Zeitpunkte, in dem das Grundbuch als angelegt erklärt
worden ist, hatte die Buchung von Eigentumsänderungen lediglich das
Rentamt durch Evidentstellung des Katasters besorgt. Den Rentämtern
war seinerzeit nach der Landesvermessung das rein abgeschlossene
Grundsteuerkataster samt Duplikat und Plänen von der obersten Ver-
waltungsbehörde des Bezirks- ausgeantwortet worden (Grundsteuerges.
§69); ihnen obliegt also die Fortführung des Katasters, die Ka-
tasterumsc^reibung, den Messungsämtern die Planergänzung.
Vom Jahre 1862 an hat der Katasterumschreibung von Eigentumsänder-
ungen notarielle Verbriefung vorauszugehen (Not.-Ges. v. 10. Nov.
1861 Art. 14); Ausnahmen s. Grundsteuerges. §74 und Wasserges. Art.
8, 10, 13, lö. Doch war es gestattet, die notarielle Verbriefung auch
vor der bei allenfallsiger Grundstückteilung gebotenen Ummes-
ß u n g (Vermessung zum Behufe der Evidentstellung von Kataster und
Plan) vorzunehmen, was sehr häufig Nachtragsverbriefungen erforderte.
Bei ganz in anderen Besitz übergehenden Grundstücken war dagegen
eine Vermessung für die Durchführung des Eigentumübergangs über-
haupt nicht geboten; hiedurch gelangte und gelangt noch, weil dieser
Mißstand fortbesteht, eine Unzahl Unrichtigkeiten in das Kataster und
damit auch in das Grundbuch.

Nunmehr — seit 1. Oktober 1910 — ist das Grundbuch als in
allen \Provinzen Bayerns als angelegt erklärt.

2. Landesgesetzliche Vorschriften.

Laut BGB. sind jedoch eine Anzahl Zuständigkeitsvorschriften
do 1 Landesrecht vorbehalten geblieben. Siehe Einf.-Ges. vom 18. Au-
gust 1896 Art. 55 u. f., dann Ausf.-Ges. v. 9. Juni 1899, Art. 135—174.

Das BGB. hat wohl in den §§950, 910—923 allgemeine, für das
ganze Reichsgebiet geltende Bestimmungen zur Regelung des Nach-
barrechtes getroffen, doch bleiben gemäß Art. 122 und 124 des
Einf.-Ges. zum BGB. v. 18. August 1896 die landesgesetzlichen Vor-
schriften, welche die Rechte des Eigentümers eines Grundstückes in
Ansehung der auf der Grenze oder auf dem Nachbargrundstücke stehen-
den Obstbäume — abweichend vom BGB. 910— 923 Abs. 2. — be-
stimmen, unberührt. Dies gilt auch von den Vorschriften, nach welchen
Anlagen, Bäume, Sträucher nur in einem bestimmten Abstände von der
Grenze gehalten werden dürfen.

Ferner bleiben durch das BGB. unberührt gemäß Einf.-Ges. zum

Zeitschrift for Dittmar. Grundstuck und Gesetz. 153

VennessanssweseD *w

1917.

BGB. V. 18. August 1896 die Landesgesetze, welche dem Wasserrecht
angehören (Anlandungen, verlassene Flußbetten, Be- und Entwäs-
serung), also das Wassergesetz v. 23. Mäxz 1907, dann die Gesetze
über Mühlrecht, Flößrecht E 65, die bez. Bergrecht E 67, Jagd und
Fischerei E 69, Haftung der Sachverständigen E 79, Beschränkung des
Eigentums E 109 — 114, Wiedererbauungen E 110, Bahngrundstücke E
112, Flurbereinigung, Grunderwerbungen E 113, Grunddienstbarkeiten
E 115, 128, 187, 189, 191, Veräußerung, Teilung von Grundstücken
E 119, 120, 121, 189, Nachbarrecht E 122, Lichtrecht, E 123, Gemeinde-
grenzänderung E 126, Eintragfreie Grundstücke E 127, 128, Aneignung
eines Grundstücks E 129, 130, Miteigentum E 131, Beurkundung E 141,
142, 143 usw., Nutzungsrecht E 196, 197, Verjährung E 169.

Soweit im BGB. ein Anderes bestimmt ist, treten die privatrecht-
lichen Vorschriften der Landesgesetze außer Krajft E 55.

In Bayern traten neben den (jesetzesvorschriften des BGB. noch das
Gesetz, Obergangsvorschriften zum BGB. vom 9. Juni 1899, und das
Ausführungsgesetz zum BGB. v. 9. Juni 1899 in Kraft.

Ferner werden in den ersten Jahrzehnten nach der Einführung
des BGB. die bisher in Gültigkeit gebliebenen verschiedenen Gesetze
der einzelnen Landesgebiete nicht vollständig ausgeschaltet werden
können, so das bayerische Landrecht vom Januar 1756 (gültig in ganz
Niederbayern, in fast ganz Oberbayern, und in der Oberpfalz, in Teilen
von Schwaben, in Ober- und Mittelfranken), die engeren Statutar-
rechte und Verordnungen (für München, Ingolstadt, Eichstädt, Neuburg,
Berchtesgaden, Landsberg, Augsburg, Salzburg),

der Code Napoleon (in der bayerischen Rheinpfalz), das Ober-
pfälzer Statutarrecht, das Preußische Recht, v. Jahre 1794), das Re-
gensburger Stadtrecht, das österreichische Gesetz,

Bamberger Recht und Würzburger Recht, und Gemeines Recht (in
Ober- und in Unterfranken), ebenda Preußisches Recht, die Gräflich
Giechschen Statuten, das Koburger Recht,

in Mittelfranken das Ansbacher Stadtherkommen, das Ansbacher
Provinzialrecht, Württemberger Landrecht, Nördlinger Stadtrecht, die
Deutschordensgesetze und viele andere, dann unendlich viele Statutar-
rechte im Regierungsbezirk Schwaben.

Das Zurückgreifen auf diese Rechtsvorschriften wird noch bei
vielen Grundstücksprozessen stattfinden müssen, bevor die durch
Grundbucheintrag beabsichtigte Rechtsgültigkeit erzielt ist.

Pur eine richtige Bewertung des Grundbucheintrags ist die Kennt-
nis seiner Unterlagen und der ihn stützenden gesetzlichen Vorschriften
geboten, sowie auch der für Ersitzung, Verjährung und andere ein-
schlägigen Rechte geltenden Bestimmungen. Die Darstellung der hier

Zeitscbrift für yermessangswesen 1917. Heft 6. 11

154 Dittman Grundstück ufid Gesetz. zeitHehim fbr

VermesMui gsweseD
li»l7.

in Betracht kommenden Materien ist aus diesem Grunde in nachstehend
vorgeführter Gliederung angereiht.

3. Das Grundbuch

— amtliches Register über Eigentums- und Belastungsrerfaältnisse
der Grundstücke — ist zusammengesetzt aus Hypothekenbuch und
Sachregister. Letzteres ist ein amtlich gefertigtes Verzeichnis
aller buchungspflichtigen Grundstücke einer Steuergemeinde, gefertigt
nach dem evident- gestellten auf den Plan gestützten Grundsteuer-
kataster, und enthält Plannummer, Fläche, Kulturart, Benennung jeden
Grundstückes, Namen und Wohnort des Eigentümers (Justiz-Min.-Bl.
1863. S. 85).

BGB. und Grundbuchordnung setzen für die Übertragung des
Eigentums an einem Grundstück, für dessen Belastung mit einem
Recht, und für Übertragung und Belastung eines solchen Rechtes, ein
durch landesherrliche Verordnung als angelegt erklärtes Grundbuch
voraus, und es vollzieht sich die Übertragung usw. durch zwei Rechts-
akte,

durch den Vertrag, d. i. die Willenseinigung,

und durch die Eintragung in das Grundbuch.

Es ist daher der Erwerb des Eigentums ain Grundstücken und an
dergleichen Rechten erst mit dem Eintrag in dap Grundbuch als voll-
endet anzusehen.

Um diesen Eintrag zu ermöglichen, ist es notwendig, daß jedes
Grundstück ein eigenes Blatt (Folium) im Grundbuch haft. Dieses Blatt
bedeutet für das Grundstück dais Grundbuch im Sinne des Bürgerlichen
Gesetzbuches.

Vom Grundbuchzwange (also vom Eintrage in das Grund-
buch) befreit sind: Die Grundstücke der in § 1 der AUerh. V. v. 1. Juli
1898 aufgeführten juristischen Personen (Ges. und Ver.-Bl. S. 377, GBO.
§90, Abs. 1): Kreis- und Distriktsgemeinden, politische und Kirchen-
gemeinden, Ortschaften, öffentliche Stiftungen, die Klöster und die
Versicherungsanstalten für Invaliditäts- und Altersversicherung, dann
die Grundstücke des Fiskus, die öffentlichen Wege und Gewässer,
die einen dem öffentlichen Verkehr dienenden Bauuntemehmen gewid-
meten Gru.ndstücke, die Grundstücke des Landesherrn, der laindes-
herrlichen Familie, der fürsi;lichen Familie Hohenzollern, des vor-
maligen ha^nnoverschen Königshauses, des vormaligen kurhessischen
und des vormaligen herzoglich nassauischen Fürstenhauses gehörigen
Grundstücke.

Bei der Grundbucha.n legung wafr für den Eintrag nicht
der wirkliche Besitzstand, sondern das durch Urkunde nachgewiesene

Zeitschrift fiir Dittmar. Grundstück und Gesetz. 155

1917.

Eigentumsverhältnis als maßgebend angenommen worden; für den Ein-
trag der Grunddienstbarkeiten bestand überhaupt kein Zwang.

Es ist daher die Feststellung des bisherigen Besitzes und Eigen-
tumsverhältnissjes vor der Bestimmung des zufolge neuen Vertrags
eintretenden Verhältnisses bei jeder V e r m e s s u,n g geboten.

Der Eintragung in dajs GB. wird keine rechtsbegründende Bedeu-
tung beigelegt; wer ei,n Grundstück, das nicht im GB. eingetraigen
ist, seit 30 Jahren als ihYn gehörig besitzt, kann im Wege des Auf-
gebotverfahrens den etwaigen Eigentümer mit seinen Rechten aus-
schließen lassen. Wer rechtswidrig a^ls Eigentümer in das GB. einge-
tragen ist, kann .das Eigentum erwerben, wenn er 30 Jahre das
Grundstück besessen und die Eintragung 30 JaUire bestanden hat.

Bezüglich der notariellen Verbriefung ist noch folgendes zu be-
achten. Wo kein Vertragswille ist, kann auch nicht durch notarielle
Verlautbarung ein Schein geschäft zu einem wirklichen Geschäft
werden.

Wenn der Kaufvertrag über ein Grundstück vor dem Notar
schon abgeschlossen ist, die Eintragung des neuen Eigentümers im
GB. aber zurzeit noch nicht erfolgen kann (z. B. wegen noch nicht
durchgeführter Neuvermessung), dann hat der Käufer das Recht, zur
Sicherung seines Anspruches auf Einräumung des Eigentums am
Grundstück eine Vormerkung im Grundbuch eintragen zu
lassen. Diese Vormerkung hat für den Käufer die schützende Wirkung,
daß alle Verfügungen (z. B. Weiterverkauf oder Beschlagnahme), die
aach der Eintragung der Vormerkung über das Grundstück getroffen
werden, insoweit unwirksam sind, als sie den Anspruch des Käufers
auf Eigentumsübertragung beeinträchtigen würden.

Die Grundbuchämter können den Berechtigten amtlich beglaubigte
Abschriften erteilen.

Eine Grundbuchblattabschrift enthält — ähnlich wie im Grund-
steuerkatasterauszug — die Angabe des Amtsgerichts und der Steuer-
gemeinde, Band, Seite und Grundbuchblatt, ferner den genauen Be-
schrieb des Grundstücks, den oder die Eigentümer-Namen, den Er-
werbsgrund mit Bezeichnung der notariellen Urkunde, die auf dem
Grundstücke ruhenden Lasten und Hypotheken, den Vermerk über
allenfallsige Zwangsverfahren.

4. Eigentum.

Das Eigentum ist das vollkommenste der dinglichen Rechte,
es bedeutet die vollkommen rechtliche Herrschaft über eine Sache,
der Besitz nur die faktische (tatsächliche) Herrschaft.

Das Recht des Eigentümers eines Grundstückes erstreckt sich

156 Dittmar. Grundstück unb Gesetz. Zeitschrift für

Vermessungswesen
1W7.

auf den Raum über der Oberfläche und auf den Erdkörper unter der
Oberfläche. Er kann jedoch Einwirkungen nicht verbieten, die in
solcher Höhe (Telegraphen, Luftballon) oder Tiefe (unterirdische
Bauten, Eisenbahnen usw.) vorgenommen werden, daß er an der Aus-
schließung kein Interesse hat (BGB. 905, 906. OG. VI. 401. RGBL 1892
S. 429. § 14), oder wenn Eingriff in fremdes Eigentum zur Abwendung
einer drohenden Gefahr notwendig ist; er kann jedoch Schadenersatz
verlangen. BGB. 908, 909.

Der Eigentümer kann die Sache gebrauchen, verändern, zer-
stören, aufgeben, einem andern übertragen, sie vom widerrechtlichen
Besitzer zurückfordern, Einwirkungen abhalten, allenfallsige Beschrän-
kungen zurückweisen, soweit nicht Gesetze oder Rechte Dritter ent-
gegenstehen. BGB. 903. OG. V. 218.

Die gesetzlichen Beschränkungen des Eigentums sind öffentlich
rechtlicher Natur; die Anordnung derselben — sie tragen zumeist einen
polizeilichen Charakter — ist der Landesgesetzgebung vorbehalten.
Eigentumsbeschränkungen sind: Graben nach Fossilien, Auflesen von
Obst, Entfernung von überhängenden Ästen, Lichtrecht, Bauwerke,
Grunddienstbarkeiten und dgl., Legalservitute, Immissionen von Gasen,
Dämpfen, Gerüchen, Rauch, Ruß, Erschütterungen usw. (Vgl. OG. VI.
169, IX. 26. IV. 45.)

Weitere Beschränkungen veranlassen die Gesetze über Bergbau,
Enteignung, Jagd, Fischerei, Wasser, Festungen. OG. IV. 355. VI. 781.
VIII. 371. XIII. 497.

Dem Eigentumsrecht gehen selbstverständlich alle andern auf dem
Grundstücke lastenden Rechte vor.

Eingetragene Rechte, die unrichtig sind, können jederzeit be-
richtigt werden. BGB. 894—896, 898.

Unter Grundstück versteht man einen abgegrenzten Teil der
Erdoberfläche (vgl. F. III. S. 301).

Die Bezeichnung hiefür im Grundbuch (Auszug aus dem Grund-
steuerkataster) beschränkt sich auf Angabe von Plannummer, Steuer-
gemeinde, Flächeninhalt, Benennung und Kulturart, dann Belastung.
Grundbuchordg. §§ 2, 3, Ziff. 1. Grundsteuer-G. 5, 22—25. OG. III. 79.
155. BGB. 94. 96.

Als nicht unbefugt ist ein Betreten fremden Grundes zu erachten,
wenn es in berechtigter Ausübung einer öffentlichen Gewalt vorge-
nommen wird, z. B. bei richterlicher Augenscheinnahme, bei gesetzlich
vorgeschriebenen Vermessungen, oder wenn ein Recht zum. Betreten
vorliegt, z. B. auf Grund einer GrunddienstJ^arkeit oder auf Grund des
Jagd-, Fischerei-, Wasserrechtes. Vgl. BGB. 961—964.

Rechte an Grundstücke, BGB. 873—902.

viSfSSSgJw'Sen ^'""»"■- Gnindstttck und Gesetz. 167

1917.

Recht des Eigentümers an einem Grundstück, BGB. 903—924.
Erwerb und Verlust des Eigentums an einem Grundstück, BGB. 925
bis 928.

Belastungen eines Grundstückes können sein:

a) Erbbaurecht, b) Grunddienstbarkeit, c) Nießbrauch, d) be-
schränkte, persönliche Dienstbarkeit, e) Vorkaufsrecht, f) Reallast,
g) Hypotheken-, Grund- oder Rentenschuld.

5. Abmarkung.

Der Grundbesitzer hat das Recht, Grenzzeichen gegen das Nach-
bargrundstück unter Mitwirkung des Nachbars zu errichten, zu er-
Qenern. also Abmarkung zu verlangen. BGB. 919, 920.

Das Verfahren erfolgt nach den Landesgesetzen.

Dem Grundbesitzer obliegt hiebei die Pflicht :

zur Beschaffung der Marksteine (Abm.-Ges. v. 30. Juni 1900 Art. 1.),

zur Erhaltung der gesetzten Grenzzeichen (Abm.-Ges. Art. 3.),

zur Anzeige abgängiger nach dem Abm.-Ges. gesetzten Grenz-
zeichen binnen 8 Tagen — die Unterlassung ist strafbar, A.-Ges. Art. 29,

zur rechtzeitigen Antragstellung bezüglich der Beiziehung der Feld-
geschworenen, VoUz.-Vorschr. §24, Abs. 2 und 3.

Bei der Abgrenzung ist nach BGB. § 920 der Besitz-
stand maßgebend, wenn sich die richtige Grenze nicht ermitteln
läßt, oder es ist jedem der Grundstücke ein gleich großes Stück der
streitigen Fläche zuzuteilen, BGB. 920.

Die Vermutung spricht zugunsten des bisherigen Besitz-
standes. — Grenzherstellung auf Grund des Kataster-
planes soll nur bei nachgewiesen bestem Planmaterial geschehen;
doch soll vermieden werden, durch Herstellung des früheren von den
Angrenzern längst aufgegebenen Besitzzustandes (Plangrenze), wenn
dessen Veränderung einmal eine feste geworden ist, also der Rechts-
friedensbruch beendet ist, eine erneute Störung des Rechtsfriedens
hervorzurufen.

Vgl. Abm.-Ges. v. 30. Juni 1900. Vollzugs-Vorschr. v. 5. Januar
1901 Nr. 218, Fin.-Min.-Bl. S. 121; Techn. Vollzugs-Bekanntmachung
V. 20. Februar 1901, Nr. 1110, Fin.-Min.-Bl. S. 224.

Es gibt nur zwei Fälle für die Herstellung einer rechts-
gültigen Grenze an verwischten Grenzzügen,

1. freiwilliges Obereinkommen,

2. richterliche Festsetzung der Grenze.

Letztere Art ist in der Regel mit Kosten und Weiterungen ver-
bunden, da die Schaffung einer für die gerichtliche Entscheidung ge-
nügenden, klaren Darstellung aller einschlägigen Verhältnisse, die Er-

158 Dittmar. Grundstück und Gesetz. reitaehüfi für

1917.

mittelung und Vernehmung von Zeugen, verschiedener Sachverstän-
digen, Herbeibringung von Urkunden, Karten und sonstigen Aufzeich-
nungen, die Augenscheinvornahme usw., Opfer an Zeit und Geld
beanspruchen. Es dürfte daher freiwilliges Übereinkommen in vielen
Fällen vorzuziehen sein, also Festsetzung der Grenze auf Grund dieses
Übereinkommens nach Katasterplan oder durch Vergleich, und dann
Vornahme der technischen Beurkundung, d. h. zweifels-
freie Festlegung des Standpunktes jedes Grenzzeichens, so daß das-
selbe im Verlustfalle wieder hergestellt werden kann, sowie Unter-
zeichnung des AbmarkungsprotokoUs seitens der Grundeigentümer,
bzw. seitens deren Vertreter, und der Feldgeschworenen.

Wer die Eigentumsklage bezüglich eines im Besitze des
Nachbarn befindlichen Grenzstreifens erheben will, muß sein Eigen-
tum nachweisen. Dieser Beweis würde am einfachsten geführt werden
können, wenn ordnungsgemäß gesetzte Grenzzeichen vorhanden sind.
Das Ergebnis der Vermessung auf Grund des Katasterplanes beweist
den Zug der Grenze nicht, denn bei Anlegung der Katasterpläne sind
nicht in allen Fällen unbestrittene Grenzen zugrunde gelegt worden
und lerner liegt die Zeit, in der die allgemeine Landesvermessung
stattgefunden hat, und welche die Grundlage des Katasters bildet, so
weit zurück, (erste Hälfte des vorigen Jahrhunderts), daß inzwischen
eine Eigentumsverschiebung durch Ersitzung eingetreten sein kann.
Es müßte also bei Grenzherstellung nach dem Plane zum Beweise der
Eigentumsgrenze noch dargetan werden, daß schon einmal der tat-
sächliche Besitzstand mit dem Ergebnis der Vermessung nach dem
Plane übereingestimmt hat, und es müßte die Zeit dieses erwiesenen
Besitzstandes nicht allzuweit zurück liegen.

Die Abmarkungskosten müssen von den Nachbarn dann
zur Hälfte mitgetragen werden, wenn dieselben an der Feststellung der
Grenzzeichen ein Interesse haben, wenn also das Anbringen von Grenz-
zeichen nötig ist, um die in Betracht kommende Grenzlinie unzw^eifel-
haft zu, bezeichnen.

Mittragung der Vermessungskosten kann von den Nach-
barn dann verlangt werden, wann eine Vermessung zur Feststellung
der Grenze nötig ist. BGB. 919. Brettreich Abmarkungsgesetz S. 79.
Um die Rechtsgültigkeit der Abmarkung nicht zu gefährden, ist noch
folgendes zu berücksichtigen.

Bei einem zum Gesamtgut zweier Ehegatten gehörenden Grund-
stück, für deren Ehe der Güterstand der allgemeinen Gütergemein-
schaft oder der Errungenschaftsgemeinschaft gilt (BGB. 1445), dann im
Falle der fortgesetzten Gütergemeinschaft bei einem, zum Gesamtgute
gehörenden Grundstücke (BGB. 1487) bedarf die Abmarkung zur Er-

Zeltschrift für Dittmar. Grundstück und Gesetz. 1 rq»

1917.

reichung der Rechtsgültigkeit der Anerkennung . h e i d e r Ehegatten
bzw. des überlebenden Ehegatten und der anteilsberechtigten Ab-
kömmhnge. Deshalb erscheint bei der Abmarkung eines zum Gesamt-
gute zweier Ehegatten oder zum eingebrachten Gut einer Ehefrau ge-
hörenden Grundstückes die Ladung beider Teile angezeigt, sofera
nicht eine ausreichende Vollmacht für den einen Teil vorliegt, v. Brett-
reich 34. Vgl. Nr. 32 dieser Abhandlung, S. IV 156, V. 212.

Bezüglich der Ladung der Gemeindebehörden bei Abmarkung von
gemeindlichem Grundeigentum (s. Abm.-Ges., Art. 17, Abs. 1.) ist
nachträglich Anerkennung der Abmarkung durch Gemeindeausschuß-
beschluß einzuholen.

Wenn diese verschiedenen Umstände bei der Ausfertigung des Ab-
markungsprotokolles Berücksichtigung gefunden haben, wird die Ab-
markung als einwandfrei zu erachten sein, und es kann auf Grund der
nunmehr als gültig anerkannten x\bgrenzung der Flächeninhalt des
Grundstückes festgestellt werden.

6. Flächeninhalt.

Die Grenzen der im Grundbuche eingetragenen Grundstücke weist
der evident gestellte (nach dem Stande der Gegenwart ergänzte) Grund-
steuerkatasterplan aus.

Nach oberlandesgerichtlichem Urteil vom 21. Februar 1901 hat das
Grundsteuerkataster weder die Beweiskraft einer öffentlichen Beur-
kundung der Eigentumsverhältnisse im Sinne des § 418 der Zivilprozeß-
ordnung, noch die rechtliche Bestimmung, jedermann verlässigen Auf-
schluß über die Eigentumsverhältnisse zu geben.

Für die im Grundbuch eingetragenen Grundstücke ist jedoch die
geometrische Vermessung auf Grund der Vermutung des BGB. §898 voll
beweisgültig bis zum Beweis des Gegenteils. S. Blätter f. Rechtsanw.
Bd. 17. F. IV., S. 4, Abs. 8; F. V., S. 1, Abs. 2,

Das dem Grundbucheintrag entsprechende Flächenmaß ist mithin
nicht das im Kataster angegebene, sondern dasjenige, welches sich
aus der anerkannten, örtlichen Absteckung (und Abmarkung) ergibt,
die der Darstellung im Katasterplan entspricht, bzw. für welche. Ober-
einstimmung des Grundbucheintrags mit dem Katasterplan besteht,
eventuell durch Berichtigung herbeigeführt worden ist, also das aus der
geometrischen Vermessung und der Abmarkung erhaltene Flächenmaß.

7. Teilung des Grundstücks.

Soll die Teilung eines Grundstückes vorgenommen wer-
des, so ist folgendes zu berücksichtigen.

160 Dittmar. Gruudstück und Gesetz. Zeitschrift für

1917.

Bei Teilung des herrschenden Grundstückes besteht die Grund-
dienstbarkeit für die einzelnen Teile fort, sie darf aber für den Eigen-
tümer des belasteten Grundstückes nicht beschwerlicher werden.

Gereicht die Grunddienstbarkeit nur einem Teil zum Vorteil, so
erlischt sie für die übrigen Teile. BGB. 1025, 1026.

Die lastenfreie Abtrennung von Teilflächen unterstützt sehr das
Unschädlichkeitszeugnis; dasselbe gewährt die Befreiung
eines Trennstückes von den Belastungen des Stammgrundstückes. Es ist
nämlich zu,r Abtrennung eines zu einem verpfändeten Komplexe ge-
hörigen Grundstückes oder eines Teiles desselben die Einwilligung des
Hypothekengläubigers nach Unschädlichkeitsgesetz v. 16. Juni 1898
nicht erforderlich, wenn die durch die Abtrennung eintretende Wert-
minderung fünfzig Mark nicht übersteigt; aber die Hypothek belastet
das Ganze, also alle Teile, fort, wenn nicht die Wertminderung in
Geld oder Grund ausgeglichen wird.

So wird z. B. auch bei Errichtung eines abgebrannten Gebäudes
auf einem anderen Grundstücke die Entschädigungssumme von dem
Rechte der Hypothekengläubiger frei, wenn vom Amtsgerichte die
Unschädlichkeit festgesetzt ist. Die gerichtliche Konstatierung der Er-
füllung der hiefür gebotenen Bedingnisse ist das sogenannte Unschäd-
lichkeitszeugnis.

Abtrennung von Grundstücksteilen kann im Enteignungsver-
fahren eintreten. Die Staatsgewalt kann Privatrechte um eines
öffentlichen Interesses willen entziehen. Das Enteignungsrecht nach
dem Gesetze vom 17. November 1837, bzw. v. 13. August 1910 bezieht
sich nur auf unbewegliches Eigentum. Die Enteignungsfest-
stellung erfolgt im Verwaltungsrechtswege. Diese Art der Abtretung
kann 'naqh Art. 1 des Gesetzes nur eintreten für folgende Zwecke:

Herstellung oder Erweiterung von Festungen, Kirchen, öffentlichen
Schulhäusern, Spitälern, Kranken- und Irrenhäusern, Gottesäckern,
Regelung von Flußläufen, von Staats- und Distriktstraßen, Herstellung
von Wasserleitungen, Austrocknen von Sümpfen an Ortschaften, Be-
schützung vor Überschwemmungen, Erbauung von öffentl. Kanälen,
Schleusen, Brücken, von öffentl. Häfen, Erbauung und Vergrößerung
öffentl. Gebäude, Errichtung von Eisenbahnen usw., von Telegraphen-
und Telephonanlagen, Anlage staatlicher Heilquellen ^zum Dienst des
Staates, Vorkehrung zu gesundheits- und sicherheitspolizeilichen
Zwecken^ Schirmung von Kunstschätzen und wissenschaftlichen Samm-
lungen des Staates vor Gefahren, Errichtung öffentlicher Elektrizitäts-
werke und sonstiger Anlagen zur Erzeugung von Licht, Kraft, Wärme
usw. Wasserges. 153 v. 13. August 1910.

Die Teilung eines Gebäudekomplexes oder die gänzliche Abtretung

seitsenrift fur Dittmar. Grundstack und Gesetz. 161

Tenaessnng^wesea
1917.

yon Hofreiten oder Gärten, darf - nur mit Einwilligung des Eigen-
tümers stattfinden.

Bei Gegenständen, deren Teilung nachteilig auf die Benützbarkeit
des Gesamtgegenstandes zurückwirkt, kann der Eigentümer — nicht
aber der Enteigner — Abtretung des Ganzen fordern. Vgl. S. XII, 38,
XV. 253.

Die Enteignung bewirkt den vollständigen Untergang der ding-
lichen Rechte, welche auf dem Enteignungsgegenstande zur Sicher-
ung von Forderungen ruhen. - . .. ;, >* . ^.#!

Abtretung des zur Grunddienstbarkeit nötigen Teiles eines Grund-
stücks kann vom Grundbesitzer verlangt werden, wenn die durch die
Enteignung verlangte Belegung des Grundstückes mit einer Dienst-
barkeit von Nachteil wäre. OG. IV. 375, XIV. 163.

Für die zwangsweise Abtretung von Grundeigentum ist Entschä-
digung zu leisten; entschädigt muß werden vor allem der gemeine
Wert der abzutretenden Grundfläche; dies kanji der Ertragswert, aber
auch jeder objektive Tauschwert sein, für den die derzeitige Ertrags-
fäbigkeit nicht den einzigen Grund bildet. Ferner müssen dem Eigen-
tümer die sonstigen Nachteile, die er durch die Abtretung erleidet, ver-
gütet werden, die Wertsminderung, der Ersatz des Mehrwertes, den der
abzutretende Gegenstand durch seinen Zusammenhang mit anderen
Eigentumsteilen oder durch seine bisherige Benützungsweise für den
Eigentümer hatte.

Kommt eine Einigung über die Höhe der Entschädigung nicht zu-
stande, dann entscheidet das Bezirksamt auf Ansuchen im Wege der
Schätzung über die Höhe der Entschädigung.

Das BGB. (§905) anerkennt, unbeschränkte senkrechte Teilbarkeit,
nicht aber wagrechte Teilbarkeit des Grundeigentums E.-Ges. z. BGB.
Art. 182. - ^ .

8. Flarbereinigiing.

Grundstücke einer Flurbereinigung dürfen in Zukunft nur
mehr in der Weise abgeteilt werden, daß die einzelnen Teile schon
vor der Teilung bestehende Zufahrten behalten oder gleichzeitig mit der
Teilung Zufahrtswege erhalten. Einf.-Ges. 119. Flurber.-Ges. Art. 47.

Unter Flurbereinigung versteht man Regulierung der Grund-
eigentumsverhältnisse durch Zusammenlegung und Neuverteilung von
Grundstücken oder durch Regelung von Feldwegen. Der Rechtsstand-
punkt sieht in dem Vorgang bei der Flurbereinigung den Eintritt einer
Gemeinschaft mit Zwangsbeitritt. Der Antrag auf Vornahme einer Flur-
hereinigung kann zu jeder Zeit von jedem einzelnen beteiligten Grund-
besitzer gestellt werden; die Flurbereinigung kann gegen den Willen
einzelner Grundeigentümer durchgeführt werden bei qualifizierter Mehr-

162 Hüser. Der Deutsche Geometerverein und der Krieg. , Zeitociirift «r

1917.

heit hinsichtlich der Zahl der beteiligten Grundeigentümer (bei weniger
als 20 genügen drei Fünftel als Mehrheit), der Bodenfläche, der Grund-
steuer, unter der Voraussetzung, daß von der Flurbereinigung eine
bessere Benutzung von Grund und Boden zu erwarten ist, und dieser
Zweck ohne Beiziehung der Grundstücke der Minderheit nicht erreicht
wp.rden'känn.

Wenn zwei oder mehrere Grundeigentümer durch Tausch von
Grundstücken, die der landwirtschaftlichen Benützung zugewendet
sind, ihren ganzen Grundbesitz oder einen Teil desselben behufs gün-
stigerer Bewirtschaftung in Zusammenhang bringen, so wird für die Be-
urkundung des Tauschvertrages und für die hieraus sich ergebenden
Besitz Veränderungen und Hypothekenumschreibungen eine verhältnis-
mäßige Gebühr nicht erhoben.

Für Tauschverträge zwischen zwei Grundbesitzern, bei welchen
obige Voraussetzungen nur auf einer Seite gegeben sind, kommt die
Hälfte der in Art. 112, Ziff. 1 des Gebührengesetzes bestimmten Ge-
bühr zur Erhebung. Art. 118 des Geb. -Gesetzes v. 18. August 1879.
Die Anwendung des Art. 118 bedingt, daß einerseits die eingetauschten
Grundstücke an den Besitz des Erwerbers sich anschließen, und daß
* andererseits die weggetauschten Grundstücke mit dem bisherigen Be-
sitze desselben nicht im Zusammenhang standen und daß günstigere
landwirtschaftliche Benutzung des vertauschten Grundbesitzes bezweckt
wird; auch die Erhebung der Zuwachssteuer fällt in diesem Falle weg.

(Fortsetzuug folgt.)

Der Deutsche Geometerverein und der Krieg.

XXI.

Von Herrn Oberlandmesser B. Mauth in Soest ging mir am 3. 4. d. J.
die Nachricht zu, dass die in Heft 3 dieses Jahres im Kassenbericht für
1916 erfolgte Aufnahme seines Sohnes, des Reg.-Landmessers Gustav
Mauth zu Olpe (Westfalen) in das Verzeichnis der im Kriege Gefallenen
auf einem Irrtum beruhe, da derselbe sich bis jetzt noch munter und
wohl am Leben befinde.

Von welcher Seite ich die irrige Nachricht erhalten habe, ist nicht
mehr festzustellen, ich bringe daher die Berichtigung mit dem aufrichtigen
Wunsche, dass Herr Mauth alle ihm noch drohenden Gefahren und Stra-
patzen glücklich überstehen und aus diesem grossen Kriege seiner Familie
und seinem Berufe wiedergegeben werden möge.

Die nachstehende Liste der zum Heeresdienste Einberufenen enthält
im wesentlichen nur die Namen derjenigen Mitglieder unseres Vereins,
deren Teilnahme am Weltkriege mir bis jetzt noch nicht bekannt ge-

Zeitschrift für Hüser. Der Deutsche Geometerverein und der Krieg. 163

1917.

worden war. Durch die Zurückweisung der Nachnahme, welche behufs
Einziehung des diesjährigen Beitrages erhoben wurde, bin ich in den Be-
sitz der betreffenden Angaben gelangt. Da aber die Briefträger auf den
meisten Karten nur den kurzen Vermerk „Adressat im Felde" gemacht
haben, so konnte die Militärstellung nur in geringem Umfange angegeben
werden.

Aus der Anzahl der bekannt gewordenen Einberufungen kann man
sich aber ein Bild machen, mit welchen Schwierigkeiten die Einziehung
der Beiträge zur Zeit verbunden ist, und wie bedeutend die Einbusse des
Vereins in seinen Einkünften sich mehr und mehr gestaltet. Wenn ja
nun auch die Ausgaben für die eigentlichen Verein szwecke sich gegen die
Friedensjahre bedeutend vermindert haben, so hat der Verein andererseits
grössere Summen für vaterländische Zwecke ausgegeben und wird darin
aach künftig nicht nachlassen. Es ergeht daher an alle zum Heere Ein-
berufenen, welche in der Lage sind, die Beiträge ohne grössere Schwierig-
keiten aufzubringen, die dringende Bitte, mit der Einsendung nicht zu
säumen. Erfreulicherweise hat schon eine grössere Anzahl Kriegsteil-
nehmer wie in den Vorjahren, in diesem Jahre den Beitrag freiwiUig
eingeschickt, ausserordentlich wünschenswert wäre es aber, wenn das gute
Beispiel Hoch weiterhin möglichst viele Nachfolger finden würde. — Diese
Beiträge bleiben nach wie vor freiwillige, ein Druck durch Mahnung oder
in anderer Weise ist mit dieser Aufforderung nicht beabsichtigt.

Zum Heeresdienste eingeEogen :

'd968. Albrecht, Reg.-Landmesser in Braunschweig.

^518. Atzbach, Grossh. Geometer I. Kl. „ Giessen.

5328. Bäurle, Geometer „ Tettnang (Württemberg).

2207. Baldus, Steuerinspektor „ Marburg a. d. Lahn

als Hauptmann des Landsturms.

5549. Beyl, Geometer „ Münster

als Hauptmann des Landsturms.

4021. Bittner, Oberlandmesser „ Kolberg

als Oberleutnant in einem Pionier-
Bataillon.

4849. Blackwill, Kgl. Eisenb.-Landmesser „ Breslau.

5283. Böhme, beeid. Landmesser „ Dresden.

2781. Borgstedt, Oberlandmesser „ Kolberg

als Hauptmann der Landwehr.

5992. Brink, Kgl. Landmesser „ Fulda.

5702. Bub, Geometer „ Pforzheim.

4191. Buschmann, Kgl. Landmesser „ Buchholz (Sachsen).

5421. Buxbaum, Gr. Geometer I. Kl. „ Darmstadt.

3343. Deventer, Beg.-Landmesser „ Münster (Westfalen).

164 Hüser. Der Deutsche Geometerverein und der Krieg.

in Greifswald

ZeitBchilft für

Fermessan^wegen

1917.

2780. Drolshagen, Egl. Oberlandmesser

als Trigonometer zu einer Yermes-
sungsabteilung.
2954. Eppelsheimer, Ereisgeometer
4090. Felsenstein, Eatastergeometer
2813. Gaab, Egl. Oberlandmesser

als Lazarett-Inspektor-Stellv. zu
Bleicherode.
3528. Gasda, Eatasterkontrollenr
3150. Dr. Gast, Professor
5693. Geigenmüller, beeid. Landmesser
5602. Geissler, Geometer
5661. Goerick, EgL Landmesser

zu einer Yermessungsabteilung.
1995. Grossmann, Egl. Oberlandmesser
5247. Gutzeit, Beg.-Landmesser
4968. Hänel, Reg.-Landmesser
4041. Hammer, Regierungslandmesser

zu einer Yermessungsabteilung.
5559. Harsch, Bezirksgeometer
5184. Hartmann, Gr. Geometer L El.
3836. Heinkele, Geometer
4190. Hempel, beeid. Landmesser

als Unteroffizier des Landsturms.
3492. Henrich I, Reg.-Landmesser
3881. Hesse, städt. Landmesser '
5225. Hettler, Geometer
3717. Hipp, Landmesser der Landbank
3115. Hohmann, Reg.-Landmesser
5047. Jankowsky, Reg.-Landmesser
5531. Eanert, Egl. Eisenb.-Oberlandmesser

als Oberleutnant d. Res.
5423. Eazenmeier, Eatastergeometer
4574. Elett, Geometer
5330. Elotz, Eatastergeometer
3906. Eöppen, Reg.-Landmesser
4060. Eowaczek, Reg.-Landmesser
4576. Eraefft, Eisenb.-Landmesser
4189. Eraemer, beeid. Landmesser
2327. Eunz, Gustav, Egl. Oberlandmesser
als Offizier-Stellvertreter beim Be-
kleidungsamt des XL Armeekorps
Cassel- Wilhelmshöhe.

»»

Mainz.

München.

Eschwege

„ Zossen.
,, Aachen.

»»

»1

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»»

>»

Meissen (Sachsen).
Obemdorf a. Neckar (Württ.)
Berlin-Friedenau

Eönigsberg i. Pr.
Leobschütz.
Cöpenick.
Eolberg

Leutkirch.

Friedberg (Hessen).

Ulm.

Plauen (Yoigtland).

Marburg (Lahn).

Berlin.

Earlsruhe (Baden).

Berlin.

Olpe (Westf,).

Danzig-Langfuhr.

Cöln-Riehl

Stuttgart.

Ellwangen (Würftbg.).

Abtsgmünd (Württbg).

Mayen.

Osterode (Harz).

Stettin.

Plauen (Voigtland).

zeitsehriffcfar Huser. Der Deutsche Geometerverem und der Kneg. 16^

yennessirngsweseii ° -^vw

1917.

5039. Leimbach, Kgl. EiseDbahogeometer in Neustadt a. d. Haardt

als Landsturm-Pionier.
4755. Link, Bezirksgeometer „ Ravensburg (Wtirttbg.)

5428. Maschke, Landmesser ,, Berlin.

2937. Meister, Kgl. Oberlandmesser ., Halle (Saale).

4473. Meyer, Reg.-Landmesser „ Posen

als Leiter einer Eartenstelle im

Westen.
3711. Michel, Begierungslandmesser „ Kolberg

als Oberleutnant in einem Eisen-
bahnregiment.
3903. Mittelstadt, Reg.-Landmesser „ Osterode (Harz).

3600. Muche, Bezirkslandmesser „ Dippoldi^walde (Sachsen)

als Landsturmmann.
3381. Müller, Bernhard, Kgl. Oberlandmesser „ Stolzenau (Weser)

zu einem Vermessungstrupp im Osten.

6003. Müller, Wilhelm, beeid. Landmesser „ Oschatz (Sachsen).
5015. Nick, Bezirksgeometer „ Crailsheim (Württbg.)..
4867. Nierle, Reg.-Landmesser „ Meiningen

zu einem Topographentrupp.

5994. Olbrich, Kgl. Landmesser „ Kolberg
als Ersatz-Rekrut zu einem Gre-
nadierregiment.

4970. Otto, vereid. Landmesser „ Charlottenburg.

4Ö29. Pabst, Reg.-Landmesser „ Düren (Rheinland).

5188. Prelle, Landmesser ,, Osnabrück.

5345. Rudolph, W., beeid. Landmesser „ Plauen (Voigtland.)

4984. Saling, Reg.-Landmesser „ Coburg
als Pionier kommandiert zur Ver-
inessungsabteilung des grossjen
Generalstabs.

^337. Saupe, Ratslandmesser „ Zwickau. '

5694. Schäfer, beeid. Landmesser „ Stollberg (Erzgebirge).

1979. Schmeidler, Reg.-Landmesser a. D. „ Grünberg (Schlesien).

4725. Schmirmund II, Gr. Geometer I. Kl. „ Mainz.

6004. Schmutzler, beeid. Landmesser „ Leipzig.
4965. Schnabel, Stadtvermessungsinspektor „ Kiel.
5151. Schneider, Amtslandmesser ,j Dresden.
4343. Schweins, Stadtlandmesser ,, Neuss

als Leutnant d. Res.
4900. Seydel, beeid. Landmesser „ Chemnitz.

3637. Siemers, Obervermessungsinspektor „ Vechta.

166 Haser. Der Deutsche QeometerTerein und der Eneg. „ SMtMhrtft für

mf.

2936. Splettstösser, Reg.-Landmesser in Laaenburg

als Landstunnmann.
3633..Steinbichler, Reg.-Landmesser ,, Limburg (Lahn).

3029. Stern, Reg.-Landmesser „ Fulda

zum immobilen Kraftwagendepot

Frankfurt am Main.
4678. Stüwe, Reg.-Landmesser ,, Düren (Rheinland).

3294. Suhren, Landmesser „ Hamburg.

3818. Tessendorf, Reg.-Landmesser ,, Sigmaringen.

4465. Trautmann, Steuerinspektor „ Quedlinburg.

4995. Unger, Vermessungsingenieur „ Dresden

als Yizefeldwebel bei einem

Artillerie-Messtrupp.
4065. Wabner, Reg.-Landmesser ^ „ Leobschtttz.

4859. West, Reg.-Landmesser „ Coburg.

3172. Zimmer, Steuerinspektor „ Brühl

als Landsturmmann zur Marine-

Yermessungsabteilung.
3738. Zimmermann, Grossh. Geometer L Kl. „ Lauterbach (Hessen).

Den Heldentod für das Vaterland haben erlitten:

Rosenberg, Reg.-Landmesser, Hauptmann und Batl.-Kommandeur,
Ritter des eisernen Kreuzes I. u. II. KL, des Hamburgischen
Hanseatenkreuzes und der hessischen Tapferkeitsmedaille.

3749. Bode, Kreislandmesser, Cöthen.

5172. Fanten, Kgl. Eisenb.-Landmesser, Breslau, Militärstellung unbekannt.

5922. Schalk, beeid. Landmesser, Dresden, Militärstellung unbekannt.

5449. Schweyer, Geometer, Oberndorf, Militärstellung unbekannt. .

Beförderungen und Auszeichnungen :

3478. Schmeil, Steuerinspektor, Freystadt (Schlesien), Leutnant und Komp.-
Führer, wurde am 5. 4. 17 das eiserne Kreuz 1. Kl. verliehen.

4960. Matte, Reg.-Laudmesser, Magdeburg, wurde am 12. 1. 15 zum
Hauptmann der Reserve befördert und 25. 3. 17 mit dem. eisernen
Kreuz IL Kl. ausgezeichnet, nachdem ihm bereits am 6. 10. 16
das Wttrttembergische Wilhelmskreuz mit Schwertern verliehen war.

4021. Bittner, Oberlandmesser in Kolberg

2781. Borgstedt, Oberlandmesser

3711. Hammer, Regierungslandmesser

wurden mit dem Eis. Kreuz II. Kl. ausgezeichnet.

zettoeinift für Hüser. Der Deutsche Geometenrerein und der Krieg. 167

TeniMnmgswM«ii

Ans der Zeitsehrift des Badischen Oeometervereins 1. Heft d. J.
und einigen Einzelmeldangen sind noch folgende Angaben ent-
nommen :

Zum Heeresdienste sind neuerdings einberufen:

5618. Basel, Bezlrksgeometer in Stockach

als Landstarmmann.

5745. Breithaapt, Wilh., Stadtgeometer „ Singen.
5836. Merkel, Heinr., Geometer und Assistent a. d. Techn.

Hochschule „ Karlsruhe.
Dr. Maller, Heinr., Dipl.-Ing. und Vorsteher des

topogr. Büros „ Karlsruhe.

^837. Sauer, Otto, Geometer „ Karlsruhe.
Schmidt, Berthold, Eisenbahngeometer und Lebrer

a. d. Baugewerkschale „ Karlsruhe.

Schneider, Hermann, Geometer „ Bretten.

Scholze, Johannes, Revisionsgeometer „ Karlsruhe.

Den Heldentod auf dem Felde der Ehre haben erlitten:

Isenmann, Gustav, Kat.-Geometer, Unteroffizier (am 14. 9. 16)

Klauser, Julius, FürstlFürstenb. Geometer, Leutn.d.L. (am 18. 9. 16)

Befördert wurden:

5846. Beil, Max, Bezlrksgeometer zum Offizierstellvertreter.

Honig, Otto, Obergeometer „ .Rittmeister d. L.

5833. Idler, Richard, Stadtgeometer „ Yizewachtmeister d. R.

5835. Liede, Kurt, Geometer „ Vizefeldwebel d. R.

5747. Mayer, Karl, Katastergeometer „ Leutnant d. R.

5564. Stammer, Julius, Bezlrksgeometer „ Leutnant d. R.

An Auszeichnungen wurden verliehen:
Das Eiserne Kreuz I. Klasse :

4692. Hofmann, Wilh., Revisionsgeometer, Leutnant d. R.

5973. Kiehnle, Josef, Geometer, Leutnant d. R.

5838. Brurein, Obergeometer in Karlsruhe, Hauptmann und Batl.-Kom-
mandeur, Inhaber des Eisernen Kreuzes II. Kl. und Ritter des
Zähringer Löwenordens II. Kl. mit Eichenlaub und Schwertern
erhielt ausserdem noch das Ritterkreuz des militärischen Karl
Friedrich- Verdienstordens.

168 Penonalnaclinchten. Zeitschrift ni

TmiiMBimgsweseii
1917.

Das Eiserne Krens n. Klasse:

5846. Beil, Max, Bezirksgeometer Yizefeldwebel d. E.

4488. Gehrich, Max, Bezirksgeometer Feldtrigonometer.

Klaaser, Julias, Fürstl. Fürstenb. Geometer Leutnant d. L.

5709. Schlageter, Karl, Bezirksgeometer Unteroffizier d. K.

5564. Stammer, Julius, Bezirksgeometer Leutnant d. R.

Der Eiserne Halbmond:

5974. Kraft, August, Geometer und Assistent a. d.

Techn. Hochschule Feldtrigonometer.

Das Bitterkrenz n. Klasse mit Schwertern
des Zähringer Löwenordens:

5782. Maier, Karl, Katastergeometer Leutnant d. B.

5917. Wolf, Hugo, Forstgeometer Leutnant d. L.

Die silberne Verdienstmedaille am Bande der milit. Karl Friedrich-
verdienstmedaille :

5703. Bürg, Oskar, Geometer kriegsfrw. Unteroftiz.

3557. Rummele, Max, Geometer Beamten-Stellvertr.

' Das Kriegsverdienstkrenz :

4729. Fries, Georg Friedr., Obergeometer Feldwebel-Leutnant.

Honig, Otto, Obergeometer Rittmeister d. L.

4988. Maisenhölder, Lambert, Stadtgeometer Lazarettinsp.-Stellv.

Cassel-Harleshausen, 17. Mai 1917. A. Hüser.

Personalnachrichten.

Königreich Preussen. Kommunaldienst. Der städtische Ver-
messungsinspektor Radbruch in Berlin ist zum städtischen Vermessungs-
direktor ernannt worden. — Oberlandmesser Jordan, Hannover, zum
1. 4. 17 in die I. Gehaltsklasse der städt. technischen Beamten versetzt.

Königreich Sachsen. Der Vorstand des Stadtvermessungsamts Leipzig
Obervermessungsinspektor Stadtbauamtmann F erb er ist vom Rate der
Stadt Leipzig zum Ratsvermessungsdirektor ernannt worden,

Inhalt.

Wissenschaftliche Mitteiiungen: lieber ein einfaches graphisches Verfahren
zur Auffindung der Gleichung einer gegebenen Kurve, von Pirani. — Grund-
stück und Gesetz, von Dittmar. — Der Deutsche Geometerverein und der

Krieg, von Hüser. — Personainachrichten.

^ —

Verla« von Konrad WIttwer In Stattgart.
Dniek TOD Carl Hammer KieI. Hofbuchdrackerei In Stattgart.

169

ZEITSCHRIFT FOB VERMESSUNGSWESEN

Organ des Deutschen Geometervereins

Herausgegeben von

Dr. O. Bggert,

Professor a. d. Kgl. Techn. Hochschule
Danzig-Langrfuhr, HennaHnshöferWeg 6.

=3 Heft 7. c====,

1917. JuH. Band XLVI.

Der Abdruck von Original-Artikeln ohne vorher eingeholte Erlaubnis
der Schriftleitung ist untersagt.

Ueber Zufallskriterien.

Von Otto Meissner, Potsdam.

§ 1. Das Abbe-Helmertsche Kriterium. i) Sind f j . . . e,,
die Fehler einer nach irgend einem Argument, etwa der Zeit, fortschrei-
tenden Beobachtungsreihe, bezeichnet ferner A = [s €]. die Quadratsumme
der Fehler, B = [{€2 — e^y] die Sumiiie der Quadrate je zweier auf-
einander folgender Fehler, so muss sein

A ^ = ± Y;i^rr ^^^^ (^)

Dabei ist jedoch vorausgesetzt: 1. dass der Feliler fj auf den Fehler
Sn folgt; wir wollen eine Reihe, bei der diese Annahme statthaft ist, eine
zyklische nennen; 2. dass [e] = oder nahezu = ist. Denn wäre
noch ein konstanter Fehler d in den £, und setzen wir f^ = T^ -|- ö, wo
nun [£] = ist, so ist A = [€€]-{' nö^; B aber hat für die Fehler 7
denselben Wert wie für die c; es ist also, wenn \ee\ = A gesetzt wird,
5" = -B und _

A— ^= A f-+«d2;

solche Fälle wollen wir im folgenden ausschliessen.

Weiter soll im folgenden stets die einschränkende Annahme gemacht
werden, dass die Beobachtungen in wenigstens annähernd gleichen Inter-
vallen fortschreiten. Dagegen wird untersucht werden, was der Fall ist.

*) Abbe, Werke Bd. II, letzte AbhaHdlung; Helmert, Sitz.-Ber. dei* Ber-
liner Akademie d. Wiss., phys.-math. Klasse 1905 S. 694—619.

Zeitscluift (ttr Vermessiingswesen 1917. Heft 7. 12

170 Meissner. Ueber Zufallskriterien. zetueiiiift für

▼«mesBQiigswefleii
1»17.

wenn man die Annahme 1 fallen lässt. Für das Abbe-Helmertsche Kri-
terium selbst ist in diesem Falle von A die halbe Snmme der äussersten

e * -4- en'
Fehlerquadrate, - — ^ — — abzuziehen, für B der Wert (Cn — ' Cj)» auszu-

schliessen; die Formel bleibt dann bestehen.

§ 2. Bedeutung des Kriteriums. Aus dem Werte C = ^i — -g-,

und noch besser, da C ja auch von der absoluten Grösse von A abhängig

2A
ist, aus dem des Quotienten Q = — g— kann man nun folgende Schlüsse

bezüglich sich (annähernd) periodisch wiederholender systematischer Ein-
flüsse ziehen!):

Falls Q > 1, ist eine Periodizität (oder ähnliches) vorhanden, die
sich über viele Glieder der Beobachtungsreihe erstreckt; falls Q <C h
sind rasch wechselnde systematische Ursachen vorhanden. Eine
Periode mit 90® Phasendifferenz von einem zum nächsten Glied der Reihe
kann man nicht erkennen: in diesem Falle versagt das Kriterium.

§ 3. Periodizitätsuntersuchungen. Stewartsches Kri-
terium. Systematische Fehlerquellen brauchen durchaus nicht immer
periodischer Natur zu sein. In vielen Fällen sind sie es aber, und nur
diese sollen hier betrachtet werden. Ist die Länge der Periode schon
im voraus bekannt, so ist die Sache sehr einfach. Man berechnet nach
dem bekannten Verfahren die Sinus und Cosinus der Fourierschen Reihe.
Die Quadratsumme der übrigbleibenden Fehler wird dann auf jeden Fall
kleiner; ob die Darstellung aber reell ist, oder ob die Periode nicht etwa
ein blosses Rechnungsergebnis ist, sieht man aus der Verkleinerung des
mittleren Fehlers. Wird mit jit^ für die gegebene Reihe der mittlere Fehler
der Gewichtseinheit bezeichnet, mit ^2v hezw. fA2v Quadratsumme und m.
F. bei Mitnahme von 2r Gliedern der Fourierschen Reihe, so ist

o -^ 2 *'^

und zwar stets

-«av ^ A^
aber nur wenn auch

ist, kann man annehmen, dass die berechnete Periodizität auch wirklich
reell ist. Nach dem Stewartschen Kriterium ^) müsste dazu sogar sein

Atv

.< .. ix> > (3)

(n— 2v — 1)« ^ (n — 1)» •

^) Meissner, Astron. Nachr. Bd. 202, Nr. 4825.
^) Stewart im Journ. Can. R. A. Soc. 7, 363.

ZflitiCbilft fOr
TannessimgiwMeD
1917.

Meissner. lieber Zafallskriterien.

171

§4. Beispiel. Bei der Ordnung der Mitteltemperatar des Januar
in Berlin nach Sonnenfleckenperioden ergab sich

Jahr des Fleckenzyklus

Abw. d. Jan.-Temp.
vom Mittel

— 00.47

— 20.97

00.17

+ 10.63

+ 00.63+00.93

Die Reihenentwicklung gibt, wenn a =

360
11

+00.03

t das Jahr des

Fleckenzyklus bezeichnet, für die Januartemperatur

— 10.13 (Mittel) — 00.25 sin at -— 10.05 cos at
— 00.64 sin 2at -^ 00.35 cos 2at — 00.69 sin dat ■+ 00.51 cos Bat.

Um die Realität dieser Perioden einzeln zu prüfen, ist [ee] und fi^
für alle möglichen Kombinationen der Perioden gebildet worden:

tgenonunene Perioden

[ee]

—

15.99

1.60

11jährige

9.55

1.19

V»ii

8.80

1.10

V.ii

12.18

1.52

11, VI

6.86

1.14

11, Vsll

4.56

0.76

V«ii, V.ii

8.92

1.49

11, i/,ii, v»ii

?»

2.58

0.63

Obwohl also die Amplitude der 11/3 jährigen Periode der der 11/2 jährigen
gleich ist, gibt sie doch eine merklich schlechtere Darstellung. Diese
wird am besten, wenn man alle 3 Perioden zugleich ansetzt. Das braucht
keineswegs immer der Fall zu sein. Für Februar und März z. B. erhält
man folgendes:

Februar März

— ^—O'

11jährige

"/.

11,

"/.

11,

"/.

r»

"/2,

"/.

11,

"/2,

"/«

[ee]

fi'

6.50

0.65

5.14

0.64

6.16

0.77

3.48

0.44

4.91

0.82

3.01

0.50

2.88

0.48

2.14

0.53

[ee]

f^'

6.27

0.63

5.65

0.71

6.05

0.76

5.93

0.74

5.25

0.88

5.35

0.89

5.53

0.92

4.86

1.22

172 Meissner, lieber Zufnilskriteiiep. EaitMhrift Ar

Beim März wird sogar der m. F. der Gewichtseinheit umso grösser^
je mehr Perioden man annimmt! Diese existieren also in Wirklichkeit
gar nicht.

§5. Die Bedingung [£] = 0. Da nach unserer Annahme diei
Fehlersumme [e] = 0, sind die einzelnen £ mcht mehr ganz unabhängig
voneinander. Es ist

W L« ] =

also

oder

2*€xe^ == --[es]

wobei der * der ^ andeutet, dass X^fi sein muss, sonst aber X und ju

unabhängig alle Werte von 1 bis n anzunehmen haben. Das sind n (n — 1)

— paarweise gleiche — Werte. Hätten sie alle dasselbe Vorzeichen, so

wäre im Durchschnitt

[ej] A

^X^fi — w(n — 1) " w(n — 1) ' ^^

das gilt wegen der Verschiedenheit der Vorzeichen nicht für ein ein-
zelnes £x£fi (das vielmehr einen grösseren absoluten Betrag hat!),
wohl aber für eine hinreichend grosse Summe von s^^if Z. B. ist

f 1 M = 0,
d. h. ,

also von der Grössenordnung — , wie es nach obiger symbolischer

Gleichung auch anzunehmen ist.

§ 6. Anwendung auf das Abbe-Helmertsche Kriterium.

Betrachten wir die Summe B = (e^ — f j)* -|- -f- (^« — f n — i )^, so

best^t sie aus 2(« — 1) Quadraten und 2(w — 1) Gliedern C;t^/«i ^^^^

alle formal mit negativem Zeichen. Die Quadrate ergeben 2 A,

d. h. nicht im Einzelfall, sondern im Durchschnitt. Nach 4er obigen sym-
bolischen Gleichung (4) kommt aber, und zwar mit dem -i — Vorzeichen

noch von den 2 (« — 1) doppelten Produkten — e^ e^ der Betrag — . _..> A

hinzu ; das gibt zusammen genau 2 Ä, Hiernach ist also fttr Bicht zyklische
Reihen iia Falle reiner Zufallsv^rteilung doch B* (d. h. ohne (^n — ^i)^)
genau = 2-4.

§ 7. Diff^renzmiethod^ bei zyklischen Reihen. Hat man
eine Beühe vor sich, in der m«n Periodizität vermutet^ ohne die Länge
der Periode voa vornherein zu kennen, so verfährt man am be^^teti folffender-
masseoa« Man bildet ausser J3, das .wir bier mit Z>2 bezeichnen wollen,

tav Hum t» MdBsüÄr. ü«ber Züftillskrfterfen. 173

sn7.

D3 = [^s— -^1)*], -D4 == [(C4 — Cj)*] usw., wobei ferner statt €h-\-v ' s^ zu

Dchmen ist. Welche» ist der theoretische Wert dieser Reihen? Die

2n
2« Quadrate geben 2-4, die 2n Werte — f;,€^ dazu -j . _^. Ä

-^^; zusanm^en ergibt da.: '

D, = 2 :^ A f = 2 (5)

Im f^aüe veFrhAirdeuer Periodizität zeigen die D^ einen Gang, und

j zwar bei einer sich über 2r Glieder der Reihe erstreckenden Periode ein

Maxmram bei Dv + 1 ; ein Minimum bei D2 v + 1 . Der Beweis ist evident.

Man sieht noch leicht, dass — bei der wirklichen Berechnung, detm
tkoretisch sind ja aHe 2) einander gleich —

Dn — V + 2 ^ I^v

ist; weitdr al» tös Dn kann man also nicht gehen.

Formell wäre es vielleicht besser gewesen, den D einen um 1 nied-
rigeren Index zu geben ; , man hätte dann Dn — v=^I>v und Do = Dn^ 0.
Doch ist die andere Bezeichuungsweise ittöofem bequemer, als der' Index
angibt, den wievielten Fehler man vom 1. abzuziehen hat.

§8. Differenzmethode beinicht zyklischen Reihen. Hat
man Grund acnzonehmen^ daäs 4ie Phase des Einflössen beim ersten und ,
letzten Glied wesentlich verschieden ist, so kann man nur bis zur Differeaz
f»— fn — (v — 1) gehen; nach den allgemeinen fehlertheoretischen Grund- -.
Sätzen muss dann die Quadratsumme ^ dieser n — t -f- 1 Werte

n-y + l .

B^v sem, aho

^=2^^^^.J^ (6)

Für y = 2 ergibt sich natargemäss der im § ^ Ende angegebeiie
Wert Ar ^, ds» dort mit B* bezeichnet worden ist.

Die beistehende Tabelle 1 gibt eine Anzahl Werte 2 ^i — fftr

^ n — 1

kleinere n.

Ift eisern Falle muss man satftrHch, um eine Periodizität zu erkennen,
^ie Quotienten Q^ der berechneten Werte D^ durch die theoretischen,

d. h. 2 z — A bilden und deren Gang untersuchen. Hier kann man

n — 1 °

^d ti)e^~l^». hinaxfögehen, da hier nicht mehrlJ^ — v+g = D^ ist, wie

ün § 7. Hier ist also, wenn bei Qv+i ein Maximum liegt, eine Periode
vorhanden, die sich über 2v Reihenglieder erstreckt.

§9.- Su<mmenm&tbode bei zykli>sGhen Rerhen. Statt der
Differenzen je zweier Fehler kann man auch Summen von 2, 3 und mehr

174

-^ +

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MeisBner. Ueber ZufallskriterieiL

Zoltsekilft für
lffL7.

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eooioioioioioioio«oioioioic«oioioioioio(io«oioioioio«

zeitsduin für Meissner. lieber Zufallskriterien* 175

Yormessiuigswesen
in7.

aufeinander folgenden Fehler bilden. Ohne die Bediugung [e] = müsste,
wenn zunächst wieder fj als auf €n folgend angenommen wird

>S^v = (^1 + • • • + ^v)* + («2 + • • • + «v + 1 )*

+ . . . + (€n + €i + . . . + 6v-l )*

offenbar = fA sein; da aber r(v — 1) Produkte s^Cf^ in jeder ausge-
führten Klammer, im ganzen also nviv — 1), vorhanden sind, ist hiervon

nv(v — 1)

n(n — 1)

A abzuziehen:

s. = ^t-i ^' (^)

wie die einfache Ausrechnung ergibt. Dies gilt auch für die extremen
Werte y = 1 und n:Sy^ = [ee\ = -4 ; Sn = [e\^ = 0. Hier ist ^eich-
falls symmetrisch:

On — V ^^ '5>y.

V (ll — v)

Tabelle 2 gibt die Werte von für die gleichen n und v

wie Tabelle 1.

Zur Feststellung einer Periodizität hat man bei diesem Verfahren,
entsprechend wie im § 8, die Quotienten

O — ^-^ A

m bilden. Eine sich über 2v Glieder der Beobachtungsreihe erstreckende
Periodizität ergibt bei Qv + i ein Maximum, bei ^2^ + 1 ein Minimum;
bezw. ist in der Praxis aus einem derartigen Verhalten der Q auf eine
entsprechende Periodizität zu schliessen.

§ 10. Summenmethode bei nicht zyklischen Reihen. Falls
die Periode voraussichtlich eine mit der Beobachtungsdauer inkommensurable
Länge hat, so hat man nur n — i» + 1 Quadrate zu bilden, von (f 1 + • . + ^ v)*

bis (fn-v+i -f- «n)*; es ist also S^ = ' — S^ oder:

verhält sich also zu S^ wie 2)^ zu D^; übrigens ist der Wert von ^auch
direkt leicht zu finden, wenn man bedenkt, dass es y Quadrate E^ ^

und

n — V -^1

v(v—l) Produkte e^e^ gibt. Auch für die Werte

v{n — •') (w — V ~h 1)

iTöT^l) ^®^® ^^^ ®^^® kleine Tabelle (3).

176

Meissner, lieber ZufallskriterieD.

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1M7.

Meissner. Ueber Zufallskritttrieo.

177

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178 Meissner, üeber Zufallskriterien. zeitacurift für

1917.

Zur Feststellung einer etwaigen Periodizität hat man hier, genau wie
in den vorhergehenden Paragraphen, die Quotienten der wirklich berech-
neten durch die theoretischen Werte von S^ zu bilden.

§ 11. Abgekürzte Summenmethode. Man kann nun, statt
„fortlaufende Mittel" von je v Werten zu bilden und zu quadrieren, auch
nur immer je v aufeinander folgende Werte zusammenfassen und quadrieren,
also bilden:

Falls y in n nicht aufgeht, fasst man die übrigbleibenden Glieder
ebenfalls zusammen und fügt ihr Quadrat den anderen hinzu. Der Wert
von <9* ist leicht zu ermitteln, falls f in n aufgeht. Die Quadrate geben
[et] = A selbst, denn jedes ri kommt ja ein- und nur einmal vor;

ergeben. Somit ist einfach:

femer sind — vh — 1) Produkte fj«» da, die also — — , ^v ^

s: = - — r ^- (9)

V n — 1 ^ '^

Falls V in n nicht aufgeht, würde sich ein komplizierterer Ausdruck
ergeben, doch kann man (9) auch dann i. a. als ausreichende Näherung

betrachten. Bezeichnet {a> die grösste ganze Zahl unter a, so sind im
allgemeinen Falle < — > „vollständige" Klammern mit v Gliedern, also

'P (v — 1) Produkten vorhanden, das sind im ganzen < — > v (v — 1)

(= q (v — 1) ; die letzte Klammer aber enthält n — q Glieder, also

n — q)(n — 3' — 1) Produkte. Die €^ kommen auch in diesem Falle je

einmal vor. Man hat also als genaueren Wert für S* in diesem Falle:

V \ fi(n — 1) n(n — 1) /

. q(2n — q^v) f^X /n \

5 = ~ p — ^ — - A; mit q = V < — > • (9a)

V n(n — 1) ' * l*'J

Doch ist, wie gesagt, der Unterschied gegen die einfachere Formel (9)
nicht gross ; für « = 17, r = 6 und 7 z. B. ergeben die genauen Werte
5* = 0.71-4, 5* == 0.67-4, während die Formel (9) die etwas kleineren
Werte 0.69-4 bezw. 0.63^ liefert. Nur für sehr grosse v wird Formel (9)
unbrauchbar ; im Grenzfalle y = « — 1 (denn 5^ verschwindet wegen

[c] = ja identisch) gäbe (9) S*^_^ = ^ A, während (9a) den

2
richtigen Wert — A gibt. In der Tat ist ja S* _ , = (f j -|- . . -|- «n — i )* + f »^ ;

wegen [e] = 0, also £i -|~ • • • + ^« — i = — ^«» ^^so S^_^ = 2fn2

z«it0eiirut flfar Meissner. Ueber Zufallskntenen. 179

VenneBsiiagswesen
1017.

and im Mittel vieler BeobachtüDgen ist Cn, das ja doch ansser durch
seinen Index unter den e keine bevorzugte Stelle einnimmt, tatsächlich

= ± l/M.. Ich gebe deshalb auch für die Werte _2(2n-3-^
^ n n(n — 1)

mit q = v l — > eine Tabelle (4) im Umfang der früheren.

Natürlich ist die Unsicherheit der 8^ umso grösi^er, je grösser r ist.
Falls aber v klein im Verhältnis zu n ist, ist diese Methode doch ganz
brauchbar. Die Periodizität erkennt man durch eine den früheren Para-
graphen analoge Quotientenmethode.

§ 12. Fehlersummen. Auch ohne dass man die Quadrierung der
Fehlersummen (^i -|- * • • 4* ^v) ausführt, kann man schon aus ihrer
Grösse und ihren Vorzeichen einen annähernden Schluss auf Periodizitäten
ziehen. Im Falle einer sich über 2 v Glieder erstreckenden Periode müssen

die Fehlersummen ^^^ = (^i ~h • • • 4" ^v)» ^2»v = (^v+i . • • ^gv) • • •
von derselben Grössenordnung und abwechselndem Vorzeichen sein; die
Grössen s^, 2v niüssen in diesem Falle ^klein^ sein, d. h. erheblich kleiner

als der theoretische Wert y —[^^] • ^^^ ^^^ hierauf und auf die mit

proportionale Unsicherheit dieses Wertes nicht näher eingehen

und nur noch bemerken, dass, wenn diese Prüfung ein vertrauenerweckendes
Ergebnis haben soll, wie im vorigen Paragraphen, v klein gegen n sein

muss, denn z. B» schon bei v = -q- sind die beiden Summen (bis auf

etwaige von Abrundungsfehlem herrührende Beträge) entgegengesetzt gleich,

n
und auch bis v = -j- kann man aus den 4 Summen sowenig wie aus

der Beschaffenheit von 5* bindende Schlüsse ziehen (wohl aber aus den,
dafür auch umständlichere Berechnung erfordernden S^ und ^.

§ 13. Vorzeichenprüfung. Vorzeichenfolgen in einer Fehler-
reihe sind immer ein sicheres Zeichen für systematische Fehlerquellen.
Aber sie sind kein ausreichendes Kriterium, besonders für den Fall nicht,
dass die systematische Ursache immer nur wenige Eeihenglieder betrifft.
— Bezeichnet man die Anzahl der Vorzeichenfolgen mit f, der Wechsel
mit w, so müss bei Zufallsverteilung

w—f = ± Yn—l

sein.i) Falls also | w — f \ > -«- y«— 1, ist die „Wahrscheinlich-

1
keit" systematischer Ursachen grösser als -g- . ^

Helmert a. a. 0. S. 601.

180

Meissner. Ueber Zufisllskriterieu.

ZeitMslirift für

VenneMungsweseii

19171.

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zeiteebfift fiir . Büchenchao. 181

VenMBsnngsweseii
1017.

§ 16. Durchschnittlicher Fehler. Der durchscjiaittliche
Fehler ä, d. ^h. die Summe der absoluten Fehlerbeträge, geteilt durch ihre

Anzahl n, muss bei Zufalls Verteilung ;= y — x dem mittleren Fehler ft

sein, also da \/ -^ nahezu = -— ist:

y j 4

^ - A/^ -- 125 + ^

Auch dies ist ein, wiewohl nicht sehr durchgreifendes, Zufallskriterium.
Denn besonders bei grösseren Keihen hrauctt im Falle Vorhandenseins
systematischer Fehlerquellen die Fehlerverteilung von der normalen nicht
bedeutend abzuweichen, und nur diese Abweichung beeinflusst den Wert

von

§ 17. Fehlerverteilüng. Da eben von Fehlerverteilung die Rede
war, wollen wir noch kurz auf diese einen Blick werfen. Sie ist insbe-
sondere bei solchen Reihen beachtenswert, die sich schwer zeitlich oder
sonstwie ordnen lassen, z. B. Messung einer Strecke öder eines Winkels
unter gleichen äusseren Umständen., Man wird dann die Fehler nach
Grösse und Vorzeichen ordnen und ihre Häufigkeit daneben schreiben (bei
passender Annähme von Intervallen fer die Fehler). Ungleiche Häufigkeit
der Vorzeichen, „schiefe" Fehlerverteilüng i) braucht aber nicht auf
systematische Fehlerquellen zu deuten, wenn, wie z. B. bei der Regen-
menge (und andern Mengen und Häufigkeiten) die untere Grenze 0, die
oböre zwar nicht oo , aber doch unbestimmt gross ist. Wohl aber sprechen
lür solche: Maxima (auch sdbon relative gegen die „Grlockenkurve", die
die normale, Gauss'sche Fehlerverteilüng darstellt) der Fehlerhäufigkeit
bei einem von entfernlerens Fehler. Doch das gehört bereits in da$
Gebiet der Kollektivmasslehre*), das hier nicht behandelt werden soll.

Biicherscliau.

Lehr- und Handbuch der ebenen und sphärischen Trigonometrie, Zum
Gebrauch heim Selbstunterricht und in Schulen besonders als Vor-
bereitung auf Geodäsie und sphärische Astronomie bearbeitet von
Dr. E. Hammer, Professor an der technischen Hochschule Stutt-

■ : ..■■:.> 11 . .,; .'.1.

^) J. C. Kapteyn, Skewfrequency curves in Biology and Statistics; Recueil
des TtatvauK ,b4tsuiiq<aes l^äerlaadaisiiYel. XIII, Xivr. H^ li)^i6, S. 105-^157.

^ B4? Utas/ Sollekfciinnf^Blehre';' teuJ^lM^' Leipzigs

182 Bücherschau. „ zeitBcurift «r

1917.

gart. Vierte durchgesehene Auflage. J. B. Metzlersche Buch-
handlung, G. m. b. H., Stuttgart 1916. (XIX + 701 Seiten 8^
Preis brosch. 14,50 M.)i)
Nach den Angaben im Vorwort wie nach Bemerkungen an verschie-
denen Stellen des Weites soll das Buch praktischen Bedürfnissen dienen,
vor allem trigonometrisch rechnen lehren und insbesondere auf die trigono-
metrischen Rechnungen, wie sie in der Geodäsie und sphärischen Astronomie
auftreten, yorbereiten. Ausdrücklich betont der Verfasser, dass das Buch
nicht vom Standpunkte der sogenannten reinen Mathematik den vorge-
schrittenen Leser belehren will.

Hervorgegangen ist das Buch aus der Lehrtätigkeit des Verfassers
als Professor der Geodäsie an der technischen Hochschule in Stuttgart,
dem früher auch die Vorträge und Uebungen in der Trigonometrie über-
tragen waren.

Von den (XIX -|- 701) Seiten des Buches entfallen XIX Seiten auf
ein längeres Vorwort und das Inhaltsverzeichnis, 14 Seiten auf die Ein-
leitung und eine umfangreichere geschichtliche Skizze, mehr als 200 Seiten
kommen auf besondere Abschnitte aus der Geodäsie, mathematischen Geo-
graphie und sphärischen Astronomie und weiterhin 64 Seiten auf besondere
Anmerkungen, die hauptsächlich geschichtliche, pädagogische und literarisehe
Fragen erörtern. Von den übrigbleibenden 423 Seiten entföllt auch nur
ein Teil auf den reinen mathematischen Stoff der Trigonometrie, da auch
auf diesen Seiten noch viele Beispiele aus der Geodäsie, sphärischen
Astronomie usw. eingefügt sind und umfangreiche Absätze aus dem Gebiet
der Algebra, Analysis, Analytischen Geometrie der Ebene und des Kaumes
usw. selbst aus der Fehlerlehre und Instrumentenkunde neben pädagogischen
Erörterungen hinzugenommen sind. Gegenüber der ersten Auflage dieses
Buches von 1885 ist die Seitenanzahl mehr als verdoppelt, und gegenüber
der dritten Auflage von 1907 ist das Werk auch um Ö8 Seiten vermehrt
worden.

Der in der einschlägigen Literatur aussergewöhnlich bewanderte Ver-
fasser hat auf alle neueren wichtigeren Bemerkungen über den Gegenstand
hingewiesen. Er versucht innerhalb des gesteckten Rahmens grösste Voll-
ständigkeit zu erreichen und geht dabei auf sehr viele Einzelheiten ein,
die sonst mehr dem mündlichen Unterricht überlassen werden.

Als Benutzer des Buchs hat der Verfasser vor allem die angehenden
Geodäten und Astronomen sowie die Oberlehrer der Mathematik an den
höheren Schulen im Auge. Die letzteren sollen insbesondere einen Ein-
blick in das praktische Rechnen und in die einschlägigen Aufgaben aus

') Besprechung der ersten Auflage siehe Jahrgang 1886 S. 48, der zweiten
Auflage 1898 S. 212, der dritten Auflage 1907 S. 747 dieser Zeitschrift.

zeitBchrift for Bücherschau. 183

1917.

der Geodäsie und sphärischen Astronomie erhalten. Damit das Buch zur
Selbstbelehrung dienen kann, trägt der Verfasser den Stoff an vielen
Stellen, aber nicht überall gleichartig, sehr ausführlich vor.

Für die preussischen Landmesser insbesondere bemerke ich, dass sie
in dem Buche neben der eigentlichen Trigonometrie und den schon oben
erwähnten anderen mathematischen Kapiteln sehr viel von dem Stoffe
finden, der auf ihren Hochschulen im geodätischen Eechnen sowie in den
Einführungen zur geographischen Ortsbestimmung, zur Landesvermessung,
zur Kartennetzentwurfslehre* und auch teilweise im Trassieren behandelt
wird.

Für die Leser dieser Zeitschrift brauche ich ja auf Einzelheiten des
bekannten Buches nicht hinzuweisen. Dass man hier und da anderer
Meinung als der Verfasser sein kann, ist selbstverständlich. So möchte
ich z. B. hervorheben, dass man sich als Mathematiker mit der „allge-
meinen Definition des Winkels" Seite 112 ff., wo der Winkel auf
den Grundbegriff „Richtung" zurückgeführt werden soll, kaum zu-
frieden geben kann. Um hier nicht den Kaum mit für die Geodäsie
weniger wichtigen Dingen zu füllen, möchte ich dazu z. B. auf die klaren
Auseinandersetzungen in dem Buche von H. v. Mangoldt, Einführung in die
höhere Mathematik Bd. I S. 171 ff., hinweisen. Auch die Ausführungen
des Verfassers auf Seite 316 mit der Anmerkung 65, wo er glaubt, den
Winkelbegriff dadurch klarer zu machen, dass er auf das Zustandekommen
eines Horizontalwinkels am Theodolit als Unterschied der Ablesungen für
zwei Zielungen hinweist, machen meiner Ansicht nach die Sache nicht ver-
ständlicher. Die Ablesung für eine eingestellte Kichtung des Theodolit-
femrohrs ist doch weiter nichts als die Masszahl eines Winkels, der
zwischen einer festen Nullrichtung als erstem und der eingestellten Eich-
tung als zweitem Schenkel gebildet wird, wobei die Horizontalebene von
dem bewegten Strahl im Sinne der Uhrzeigerbewegung überstrichen ge-
dacht wird.

Bei der grossen Menge des verarbeiteten Stoffes, der von Auflage zu
Auflage vermehrt wurde, ist es nicht ausgeblieben, dass die einheitliche
Erfassung des Stoffes in dem Buche teilweise verloren gegangen ist. Durch
die vielen Zusätze und Anmerkungen wird dem Leser die Uebersicht nicht
leicht. Bei einer Neuauflage wäre es darum wohl ratsam, das Buch in
zwei Bände oder Hauptabschnitte zu zerlegen, von denen der eine den
eigentlichen mathematisch-trigonometrischen Teil, der andere den geodätisch-
astronomischen Teil aufnimmt. Bei solcher Anordnung würden sich auch
die allzu zahlreichen Znsätze und Anmerkungen fast vermeiden lassen und
manches könnte knapper und schärfer gefasst werden.

Auf das ganze Buch mit seinen zuverlässigen vielen Zahlenbeispielen
und Formeln ist viel Mühe verwendet. Die Ausstattung ist gut und die

184 Dittmar. Grundstück und Gesetz. Zeitschrift für

■•■^^ Vermesenngswesen

1917.

Figuren sind sowohl sachlich wie äusserlich gut ausgeführt. Unangenehm
bemerkt man die Verwendung von nur grossen Buchstaben im Titel wie
das Weglassen der Seitennummern bei Beginn neuer Abschnitte und dergl.
Auch ein ausführliches alphabetisches einheitliches Namen- und Sachver-
zeichnis würde den Wert des Werkes als Nachschlagebuch wesentlich
erhöhen.

Den Geodäten brauche ich ja das Buch des so rührigen und eifrigen
Verfassers, aus dem schon so viele reiche Kenntnisse geschöpft haben,
nicht weiter zu empfehlen. Man legt auch diese vierte Auflage nicht aus
der Hand, ohne neue Anregungen erhalten zu haben.

Bonn, April 1917. C. Müller.

Grundstück und Gesetz.

Von Obergeometer a. D. K. Dittmar.
(Fortsetzung von Seite 162.)

9. Miteigentum. (BGB. 1008—1011.)

Steht das Eigentum an einer Sache mehreren nach Bruchteilen zu,
so kann jeder Miteigentümer die Ansprüche aus dem Eigentum 'Dritten
gegenüber, in Ansehung der ganzen Sache geltend machen (BGB. 1008
u. f., 74i u. f.; OG. IV. 360, IX. 104), den Miteigentümern gegenüber
nur die aus dem Miteigentum sich ergebenden Ansprüche.

Für Miteigentumsverhältnisse gilt seit 1. Januar 1900 das neue
Recht (Einf.-Ges. 173, 181, BGB. 1010, Oberg.-Ges. Art. 40); doch
bleiben die landesgesetzlichen Vorschriften unberührt, welche das Ge-
meinschaftsverhältnis näher bestimmen, die Anwendung der §§ 749
bis 751 des BGB. ausschließen und das Recht der Aufhebung der Ge-
meinschaft versagen. (Vgl. Stockwerkseigentum).

Nach BGB. 749 hat jeder Teilhaber das Recht, die Aufhebung der
Gemeinschaft jederzeit und bei entgegenstehender Vereinbarung beim
Vorliegen eines wichtigen Grundes zu verlangen. Die Aufhebung der
Gemeinschaft erfolgt bei Liegenschaften durch Teilung in der Natur,
also bei Wechselwiesen, wenn die. Teilung ohne Wertminderung mög-
lich ist, nach den für den Kauf von Grundstücken vorgeschriebenen
Formen. OG. VI. 68, VII. 57, VII. 401.

Das Rechtsverhältnis des Miteigentums (BGB. 1008—1011) unter-
steht den allgemeinen Vorschriften über die Gemeinschaft (BGB. 941
bis 958).

Jeder Miteigentümer ist an der ganzen Sache beteiligt (BGB. 1008
bis 1011, S%&). Besitzen mehrere eine Sache gemeinschaftlich, so
findet in ihrem Verhältnisse zu einander Besitzschutz insoweit nicht

ZAitMturin m ' DHtmar. Grundstück und Gesetz. 185

Vermeasuni^woaen
1917.

statt, als es sich um die Grenzen des den einzelnen zustehenden Ge-
brauchs handelt. OG. I. 165.

Für Erwerh und Verlust des Miteigentums gelten im allgemeinen
dieselben Rechtssätze, wie be^m Alleineigentum, BGB. 927. 928.

Gemeinschaftliches Eigentum ist im Grundsteuerka-
taster durch Beifügung eines Stern (*) bei def betr. Plannummer be-
zeichnet; der Vortrag hat die ganze Fläche», das Anteilrecht in Bruch-
teilen (1/2» V3 usw.) für jeden Anteilberechtigten, zu enthalten. Vgl.
BGB. 1008, 1010, 1022, Ges.- und Verordnungsblatt für 1899 S. 7,
Fin.- und Min.-Blatt 1898, S. 461, §73. OG. VI. 553, XIII. 106. F. I.
13, 150, 165. III. 71, 72. V. 236.

Der Bruchteil (Quote) des einzelnen Miteigentümers ist maß-
gebend für seinen Anteil an den Früchten (743), am Erlös beim Ver-
kauf (753), an Lasten und Kosten (748), an der Benützung (745).
Im Zweifelfalle gelten gleiche. Anteile (742).

Jeder Miteigentümer kann über seinen Anteil frei verfügen (747),
ihn öiit Nießbrauch belasten (1066), nicht aber mit Grunddienstbar-
keiten (1018, 1090), jederzeit die Aufhebung der Gemeinschaft ver-
langen BGB. 749, OG. VI. 68, VII. 57, 401.

Auf die Benutzungsweise der Miteigentümer findet § 1010, Abs. 1
des BGB. entsprechende Anwendung.

Der Teilbesitzer genießt denselben Besitzschutz wie der Besitzer
der ganzen Sache (865).

Vgl. Brandversicherungsgesetz v. 3. April 1875, Art. 71 bezügl.
Miteigentum.

Die Aufhebung der Gemeinschaft erfolgt durch Teilung in Natur,
Verteilung gleicher Teile durch Los (752); wenn Teilung in Natur un-
tunlich ist, geschieht Teilung des Erlöses nach Verkauf (753). Die<
Teilung des Miteigentums ist als Tausch zu behandeln OG. VIII. 217,
264, XIII. 308.

Von Belang sind bei Teilung des gemeinschaftlichen Besitzes die
Entscheidungen: OG. V. 67, 388, VII. 401, VIII. 206, 308, 317, IX. 260,
XII. 56.

Nach OG. XI. 499, ist zur Umwandlung eines offenen Hofraumes
in einen abgeschlossenen ein Mitejigentümer gegen den Willen des
anderen an sich nicht befugt.

Ist nach den bisherigen Vorschriften die Teilung e^nes gemein-
schaftlichen Grundstückes ausgeschlossen, so treten an Stejle der bis-
herigen Unteilbarkeit die bisher bestandenen Rechte als Grunddienst-
I barkeiten. Ausf.-Ges. Art. 43.

Besteht an dem Anteil eines Miteigentümers ein Nießbrauch,
so kaitti die Aufhebung der Gemeinschaft nur vom Miteigentümer und

Zeitscbrlft für YennesmingswesMi 1917. Heft 7. 13

186 Dittmar. Grundstück und Gesetz. „ z«it«ctariR ror

1917.

dem Nießbraucher gemeinschaftlich verla-ngt we,rden;- es gebührt dann
dem Nießbraucher der Nießbrauch an den Geigeni?tänden, welche an die
Stelle de^ Anteils treten 1065. F. IV. 85—88. V. 130.

An Weöhselwiesen (gemeinschaftlichen Wiesen) kann jeder-
zeit die Aufhebung der Gemeinschaft von j€|fdem der Beteiligten ver-
langt werden. BGB. 749.

Mit einem Vorkaufsrecht kann ein Bruchteil einqs Grund-
stückes belastet werden, wenn eir in dem Anteil eines Miteigen-
tümers besteht.

Das Vorka^ufsrecht, das der Gemeinde nach Güterzeirtrüm-
merungsgesetz zusteht, kann nur gegenüber gewerbsmäßigen Güter-
händlei^ geltend gemacht werden. Gefwerbsmäßiger Güterhaaidel liegt
vor, wenfn durch günstigen Umsatz ein Handelsgewinn erlöst wesrden
äoll, wenn der Händler wiederholt Erwerbs- und Veräußerungshand-
lungen vorgenommen hat, oder beabsichtigt, die Ausübung des Güter-
handels gelegentlich zu wiederholofu. Auch der sog. stille Teilhaber
am Güterhandel ist als Güterhändler zu erachten. Der Güterhändler
ist grundsätzlich verpflichtet, das zu zertrümmernde Grundstück noch
vor der Beurkundung des Vertrages a^uf seine) Kosten abmarken zu
lassen; doch kann das Bezirksamt hievon Dispens erteilen.

Vorkaufsecht BGB. 504—514;

Das Vorkaufsrecht bei den Gutszertrümmeruhgen dauert drei
Wochen. Die Berechtigten (Gemeinden, Darlehenskassenvereine der
bayerischen Zentraldarlehenskasse in München, Zentralgenossenschaft-
in Regehsburg), sind vom Bezirksamte rechtzeitig zu verständigen.

10. Stookwerkseigentitm.

Nicht berührt von dem Rechte der Aufhebuiig der Gemeinschaft
ist das sogenaJnnte Stockwerkseigentum; dasselbe, bleibt gemäß Einf -
Ges. 182 bestehen. Das Rechtsverhältinis der Beteiligten untereinander
richtet sich nach den bisherigen Gesetzen. Das Stockwerkseigentum
gilt als besonderes Eigentum und erhält ein selbständiges Grundbuch-
blatt. Es gilt vom 1. Januar 1900 a^H als Miteigentum aller Berech-
tigten aii dem ganzen Gebäudegrundstück (also im Falle einer Ver-
nichtuiig der Gebärde an der Grundfläche, im Falle der Wiederauf-
richtung nach altem Rechtsverhältnisse), verbunden mit dem Rec^^®
(nicht Sondereigentum) des einzelnen auf ausschließliche Benützung
bestimmter Teile. . '

Gemeinrechtlich und nach preußischem Recht konnten Häuser uicht
wagrecht, sondern nur vertikal geteilt werden, doch gestatteten ver-

zeitsendtt für J>itt^ar. Grundstück und Gesetz. 187

schiedene bayerische Statiitefi, entsp^rechend , d^r auch in anderen
deutschen Reichsgebieten sich findenden Übung, eine Teilung der
Häuser nach einzelnen Wohnräupien.

Das Rechtsverhältnis der Beteiligten untereinander bestimmt sich
nach den bishefrig^n (vor Einführung des BGB. bestandenen) Ge-
setzen. Der A^ispruch auf Aufhebung der Gemeinschaft ist nach Art.
42 des bayer. Obergangsges. ausgeschlossen, doch kann jeder Stock-
werksberechtigte seinen Anteil veräußern und belasten

Die Verwaltung des Grundstücks steht deü Stockwerksberechtigten
gemeinschaftlich zu. Abbruch und Wiederaufbau des Hauses kann nur
mit ihrer Aller Zustimmung erfolgen. Jedoch 'ist jeder Teilhaber be*
rechtigt, die zur Erhaltung des Gebäudes 'notwendigen Maßregeln ohne
Zustimmung der andern zu treffen; er kann verlangen, daß diese ihre
Einwilligung zu einer solchen Maßregel im voraus erklären.

Das S t o c k w e r k s e i g e n t u m ist ein durch Herkommen be-
gründetes, vererbliches und veräußeriiches dingliches Reöht an einem
räumlich ausgeschiedenen Teil (Stockwerk) eines Hauses, verbünden
mit dem unausgeschiedehen Miteigentum an bestimmten gemeinschaft-
lichen Bestandteilen des Gebäudes, wie Treppe, Dach usw.; es steht
also das Gebäude im Miteigentum mehrerer. Diese ei^nzelnen An-
teile werden als einzelne Grundstücke behandelt.

Die Neubegründujig eines Stockwerkseigentums in dieser Rechts-
lonn ist ausgeschlossen. Einf.-Ges. zum BGB. Art. 131; denn die
Teilung eines Grundstückes und seiner wesentlichen Bestandteile in
wagrechter Richtung ist nach dem System des BGB. unmöglich.. Vgl.
BGB. 741—758, 1008— ioil. Es kann in Zukunft ein Stockwerks-
eigentum nicht mehr bestellt werden; doch bleibt das am 1.. Jan. 1900
bestandene Stockwerkseigentum bestehen. Einf.rGes. 182, 189, Abs. 1.

Von dem Zeitpunkte an, in welchem das Grundbuch als angelegt
anzusehen ist, gilt das Stockwerkseigentum als Miteigentum an dem
ganzen Grundstück, d. h. an der Bodenfläche und an dem darauf stehen-
den Gebäude nach Art. 42 des Obergangsgesetzes, dann nach Art. 20
des Liegenschaftsgesetzes in der Pfalz v. 1. Juli 1898.

Wird das Gebäude durch Brand oder sonstwie zerstört, so bleibt

< . ' * ■ ■ I

nur ein gewöhnliches Miteigentum im Sinne des BGB. an der Grund-
fläche übrig. Klebten aber die Besonderheiten des Miteigentums wirk-
lich nur am Gebäude, so sihd sie mit dessen Zerstörung — unwider-
bringlich — beseitigt.

Ein Z^äjtig, zum.Wiedßijau Jl>a,ü besteht nu^ ng.pb dem Brand-
versicherungsgesetze,, sonßt. nicht. . • .

Das Verhältnis[ des Stockwerkseigentums kÖAnte auch durch Rechts-

Verhältnis nach Miteigentum begründet werden, unter gleichzeitiger
Ausschlußbestiimnung der Teilungsklage.

Hieher zählt auch das Herborgsrecht, s. Nr: 33, Leibgeding.

\ ■ ■ . . . •

11. Srbbaiurechi. (BGB. 1012—1017.)

Das Erbbau rech^ ist das veräußerliche uad vererbliche
Recht, auf oder unter der Oberfläche eines fremden Grundstücks ein
Bauwerk zu haben. BGB. 1012.

Der Begriff „Bauwerk" ist hier ein weiterer; nicht nur Häuser,
sondern auch sonstige Bauten, z. B. Monumente, Brücken, Gleise-
anlage zählen hiezu, auch Keller, Gruft. In Bayern ist das Erbbau-
recht erst mit dem Grundbuchrecht eingeführt worden; es ist ein
selbständiges Recht mit Gruhdstückscharakter (gewissermaßen ein
Grundstück selbst). Es kann sich sowohl auf ein schon vorhandenes
Bauwerk, als auf ein erst zu errichtendes beziehen, auch kann es auf
Benützung von Hofraum, Straßenzugang u. dgl. erstreckt werden.
BGB, 1013. Es ksinp. für immer oder für bestimmte Zeit eingeräumt
werden. (Im Erbbaurecht wird z. Z. das „Deutsche Museum" auf der
der Stadt München gehörigen Kohleninsel erbaut.)

Erbbaurecht an eiiiem einzelnen Stockwerk ist ausgeschlossen,
BGB. 1014. Das Erbbaurecht erlischt nicht dadurch, daß das Bau-
werk untergeht. BGB. 1016.

Für das Erbbaurecht gelten die sich auf Grundstücke beziehen-
den Vorschriften BGB. 1016. Einf.-Ges. Art. 184. Dienstanw. 221.

Nach BGB. 93 wäre bei einem bestehenden Bauwerke ein Son-
dereigentum gegenüber der überbauten Fläche nicht statthaft. BGO. 20.

Der Grundstückseigentümer braucht zur Bestellung des Erbbau-
rechtes nicht die Zustimmujag seiner Hypothekengläubigeri

Den Grundbucheintrag behandelt die Dienstanweisung für die
Grundbuchämter v. 23. Februar 1905, S. 221 u. 365. Nach D. I. 174 ist
die Bildung von zwei Plannummern, die eine zur Bezeichnung der
Grundfläche, die andere zur Bezeichnung des Bauwerks, geboten.

Vgl. F. V. 246. .

OG. XVI. 281. An einem Keller unter einem Hayise ist ein selb-
ständiger Besitz möglich, we^n der Keller von diesem Haiise aus
nicht zugänglich ist.

OG. XI. 725. Zur Erwerbung einer Dienstbairkeit durch Ver-
jährung ist die Absicht der Rechtsausübung erforderlich.

12. AxKlagen auf der arenze. (BGB. 907 u. t )
Bezüglich der Anlagen auf der Grenze ergibt sich im Zusammen-
halt des BGB. mit den Landesgesetzen auch folgendes.

^^ Dlttmär. GräBdMftek and. Gw^tz. 189

vtaz

Aalagieiij ^ie auf der Gre^n 2 e selbst angebriteht sind, wie
Mauern, Zäune, Hecken, u. dgl., ebenso Greazwinkel, Gräben und
Raine gelte» ini' Zweilei als gemeinschaf tlicbes Eigentum beider Nach-
barn, das zu gleicheh Teilen zu benutzen und^ 2u verwalten ist.

Ein toter Za,ttn darf beliebig hoch sein und an die Grenze ge-
setzt werden. Bei Errichtung von Zäunen und Ma,uern ist kein Grenz-
aMand vorgeschrieben, wenn nicht Rechte Dritter unmöglich gemacht,
oder wesentlich erschwert werden. Doch ist es unzulässig, a.us Bosheit
mit Absicht zu schädigen. BGB. 226.

Baum, Strauch, aufderGrenze, also auf der Grenze aus
dem Erdboden herausgewachsen, sind gemeinschaftliches Eigentum
bezüglich Früchte und Holz. Beseitigung darf nur gemeinschaftlich
geschehen. Eine Hecke soll 0,50 m Abstand von der Grenze haben
and 2 m Abstand, wenn sie über 2 m hoch ist. Die in das Nachbar-
grundstück eingedrungenen Wurzeln kann, wenn dieselben dieses
Grundstück (z: B. (durch Entziehen der Feuchtigkeit des Bodens usw.)
beeinträchtigeji, der Eigentümer dieses Grundstücks abschneiden und
behalten, BGB. 910. Ausf.-Ges. Art. 71. BGB. 923.

Wenn Bäume, Sträucher, Wurzeln auf den Nachbargrund stark
hinüberrägejn und die Benützung desselben beeinträchtigen, kann der
Eigentümer des Narchbargrundstückes die Beseitigung dieser Belästigung
iordern, und — wenn seinem Verla,ngen nach drei Tagen nicht ent-
sprochen wird — Sie herabgefallenen Früchte usw. sich aneignen. BGB.
911. Befindet sich der Bs^^um außerhalb der Grenze, so gehört er dem
Eigentümer des zugehörigen Grundstückes allein, wenn, er auch mit
seine^h Wurzeln in da^ Nachbargrundstück reicht. BGB. 923.

Der Anspruch a,uf Beseitigung ist ausgeschlossen, wenn der
Ba,um als Grenzzeiche^ unersetzlich ist.

Ausf.-Ges. Art. 78. Der Anspruch auf Beseitigung eines dieser Vor-
schriften (Grejizab,stand von Gewächsen) verletzenden Zustandes ver-
jährt, in fünf Ja^iren.

Verjährung für Duldujog überhängender Zweige kann eingetreten
sein, wenn ?ßhn Jahre vom Tage der durchgeführten Grundbuch-
^^egnj^g an (al^ in Ober- und Niederbayem vom 1. Mai 1905 an, für
iübr. Bayexjj vom I.Oktober 1910 an) zurückgerechnet das Über-
bängen der Zweige geduldet worden ist.

Verjahruqkg für Betrete^n des fremdem Grundes zam Zwecke des
Aberntß^is d^ überhängenden Zweige verlangt, falls kein Rechtstitel
vorliegt, vierzigjährige Übung (vom 1, Mai 190Ä, bzw. vom 1. Ok-
tober 1910 ^urückgerechnet).

Die .überhängenden Früchte verbleiben, dem Battinü)esitzer, die

190 Di<itmiu'.. Gmndstllck und ^&et£. „ E<Httohriit füx

1917;

hecabgefallene^ii dem Gtuadstück«»besitzer; vorhedgißs Aneigaen ist
unstatthaft. OG. VI. 394. ;.

Vor dem Ja^r:e; t900 gab es £a&t keine Vorschriften bezüglich d€S
Absta,ndes : der Gewäßhsfe vQn der Grenze.' ■■■^.

Ist dais Nachbargrandstijick ein öffentliches,, so jgehören die Früchte
dem Eigeutümer des Baum^, ftioht einem Dritten. , . ,-

Bayer. fiinf.-Ges, Art. .78.. B^unje .r—.. Steiaob:St und . Kernobsfi:
bäume sind aujsgeschlossen —, .S,träucher,. Hecken, Weinstöcke, . Hopfen-
stöcke müssen mehr als 0,5 m, pder wejnn sie übef 5 m hoch sind^
mehr als 2 m.von der Gre^ize entfernt sein, nach A^t. ,72 bei erheb-
licher BeeintrachtigufLg — durrch Schmälerung des Sonnenlichtes —
4 m, wenn die Bäume höher sind alls .2 Meter. In Wein- und. Hopfen-
gegenden kann ein größerer Abstand als 0,5 m bei Wein- und Hopfen-
stöcken nicht verlangt werden. Füx die im Jahre 1900 schon bestan-
denen Bäume und Sträucher verbleibt es bei den bisherigen Vor-
Schriften, soweit sie ein^ geringere Entfernung als Art.. 71 — 74 gestatten.
/ Bei Stein- und Kernobstbäumen (Kirsch-, Pflaumen:^ Zwetschgen-,
Aprikosen-, Äpfel-, Birn7, nicht aber Nußbäume), sowie füt alle. Bäume,

die sich in einem Hofraume oder Hausgarten befinden, hat es bei, dem

• . • . •-"•.' ■ < • . " ' --.■.'

gewöhnlichen Abstände von 1/2 ni, bzw. 2 m sein Bewenclen. ,

(Einschläglich in das Gebiet des Nachbarrechtes wäre auch fol-
gende Anfügung. . .

Das H i n ü b e r f 1 i e g e n . y o n Bienen ia den Gartei^ des
Nachbarn ist wohl eine Einwirkung in dessen Eigentumsbereich. Es
wird aber eine solche pieist zu den Einwirkungen zu rechnen sein,
welche der Nachbar nach BGB. 906 nicht verbieten kann, , da eine
wesentliche Beeinträchtigung der Benutzung des Nachbargrundstücks
nicht vorliegt und da auJßerdem auf dem Landie mit derartigen Be-
lästigungen nach den örtlichen Verhältnissen meist gerechnet werden
muß.) . ;

Werden zw^i Grundslücke durch einen Graben, eine Mauer usw.
oder eine andere Einrichtung, die zum Vorteile beider dient, von ein-
ander geschieden, so gilt diese Einrichtung als gem'eins<ihäftliche, und
es sind nach BGB. 921, 922, dereh Unterhältungiäfcösteh' 'tron den
beiden Nachbarn zu gleichen Teilen zu tfage'n. ' Zti solchöh Gi^nzein^
richtungen gehören auch gemeihsöhaftlichei Dachrinhein (Meisiier, Nach-
barrecht S. 29). ' • ^ • ' ' ''

Wenn zwei Grühdstütfce durch eihen Rain -vöheinaiiaer getrennt
sind, wird, sofern nicht 'äußere Merkmale darauf hiiiweisen,'dkß die
Einrichtung einem der 'Nächbarn allein gehöi-t,' g^mäJB BOfe. 951 ver-
mutet, daß die Eigentümer der durch deti Rain- götreönffe 'Grund-
stücke zur Benützung der Grenzeinrichtung gemeinschaftlich bepethtigt

zeitMhrift für Dittmar. Gnindstack und Gesetz. 191

yennesmngBweBen
»17.

sind. In einem solchen Fall darf nicht der eine Nachhar einen Teil
des Rains gegen den Willen des andern Nachbarn tiefer legen» ist
vielmehr auf Verlangen zur Wiederherstellung des früheren Zustandes
verpilichtet. BGB. 922 und 1004.

Zäune können in der Regel auf der Grenze angebracht werden;
ein Grenzabstand ist dann einzuhalten, wenn Rechte Dritter zu wahren
sind. Insbesondere sind Anwenderechte zu berücksichtigen. Bei öffent-
lichen Wegen ist baupolizeiliche Genehmigung «erforderlich; auch kann
die Polizeibehörde bei Genehmigung der Zaunanlage Bedingungen be-
liebiger Art setzen, demnach auch vom öffentlichen Standpunkt aus die
Einhaltung eines Ab Standes verlangen.

Einen Staketenzaun darf man zwar nicht auf die Grenze,
wohl aber bis unmittelbar an die Grenze setzen, doch ist es nicht ge-
stattet, bei Herstellung des Zaunes das Nachbargrundstü'ck zu betreten.

Bei Verwendung von Pflanzen zu Zäunen ist Abstand von der
Grenze einzuhalten. S. Nr. 13.

Nach BGB. 921, 922 wird angenommen^ daß Zäune zwischen zwei
Grundstücken im Zweifel den beiden Angrenzern gehören und auch
von diesen unterhalten werden müssen.

Vgl. BGB. 907 u. f.

13. Abstand von der Grenze. (BGB. 910 etc.)

Bezuglich der Anlagen auf und an der Grenze, Abstand von der
Grenze, Lichtrecht usw. bei Häusern, bestehen ältere und neue
Vorschriften.

Die Baupläne über die der Genehmigung bedürfenden Bauten (Neu-
bauten urM Baureparaturen) müssen vom Bauherrn, von den beteiligten
Xachbam und vom Planfertiger, zum Zeichen der Anerkennung unter-
schrieben sein, sowie von der Ortspolizeibehörde. Allerh. Verordnung
V. 17. Februar 1901, die Bauordng. betr., GVBl. S. 531; Verordg. v.
3. August 1910, GVBl. S. 403 §67. Gemäß §52; Abs. 2, a. O. müssen
Dung- und Versitzgruben unter allen Umständen mindestens 1 ni von
den Ümfassurigswänden bewohnter Gebäude entfernt und so angelegt
werden, daß ihr etwaiger Überlauf sich nicht dem Wohnhause nähert.

Votschriften über Bauabstand der Aborte, Bodenerhöhungen,
Brunnen, Dunggruben, Rinnen, Versenkungen, Vertiefungen, Wasser-
gräben j Zäune von der Grenze, kennt das BGB. nicht. Bei Bauten von
weniger als 60 m vom nächstgelegenen Schienengeleise ist die ein-
schlägige Eisenbahnbehörde mit ihrer Erinnerung zu h&ren. §68 obiger
Verordg.

BGB. 922. Bei Neubauten soll dafür gesorgt werden, daß die
Traufe nicht den Nachbargrund trifft. -

193 Bittmar. Grutidstück und Gesetz. „ zaitscurftt au

inf.

Der Bau kann hart an der Grenze stehen.

BGB. 1004. Ergibt sich aus der Anlage einer V e r s i t z g r u b e
gegenüber dem bisherigen Zustande eine nachweisbar erhebliche Be-
lastung, so kann Anspruch auf Beseitigung gerichtlich geltend gemacht
werden, BGB. 906. Bauordg. 8 und 52. A. 2. Die Anlage einer Ver-
sitzgrube kann durch ortspolizeiliche Vorschrift von polizeilicher Ge-
nehmigung abhängig gemacht werden.

Ein Graben kann so nahe an die Grenze gezogen werden, als ein
Einstürzen des nachbarlichen Bodens ni)cht zu befürchten ist, bzw.
muß fü.r erforderliche Stütze gesorgt werden.

Für Bretteraufschichten ist ^in Grenzabstand nicht ge-
boten, BGB. 907

Nach §'49 der Bauordnung müssen sogenannte Winkel und enge
Reihen zwischen den einzelnen Bauten vermieden, jedenfalls aber
den Wasserablauf fördernd gepflastert werden.

Die wirtschaftliche Benützung einer zwischen Mauern eingeklemm-
ten drei Fuß breiten Reihe und die Ausübung des Besitzes an ihr
besteht hauptsächlich in dem Haben von Fenstern und eines Dächvor-
sprungs gegen einen solchen Gang, OG. XVI. 59.

Auf dem Lande kann die Baupolizei solche enge Reihen ge-
nehmigen.

Ein sog. Reihenj-echt gibt es nach BGB. nicht; es könnte noch
als Grunddienstbarkeit (Servitut) aus alten Zeiten bestehen; sein Be-
stand müßte aber von dem, der das Reihenrecht beanspruchen, also
dem Nachbarn das Bauen verwehren will, nachgewiesen werden.

In Bayern muß bei allen Staatsstraßen an beiden Seiten der-
selben njjit Gesträuch und Holz ein Abstand von 7 m eingehalten
werden.

Kein Abstand ist einzuhalten : .

für Gewächse hinter einer Mauer, oder einer dichten Einfriedigung
mit unerheblicher Obersteigung.

für Bäume längs einer öffentlichen Straße oder einem öffentlichen
Platze,

für Pflanzungen zum Uferschutz, zum Schutze von Abhängen oder
Böschungen oder einer Eisenbahn,

für Bäume in einem Hofe oder Hausgarten. Ausf.-Ges. Art. 71— 75-
Bauordnung §§1 — 4 bestinmien über Baulinien.

Bez. Fensterrecht s. Lichtrecht.

Die Bewilligung von Gebäuden in der Nähe von Fes t ungen.ist
möglichst einzuschränken. Bundesgesetzblatt 1571,. S. 460. Ges. v.
11. Dezember 1871, §15.

vÜÜSSSSJSL» Bittmar. Gnuujistaek und Gesetz. 193

Bei Errichtung von Gebäuden in der Nähe von Waldungen
ist vor Erteilung der baupolizeilichen Genehmigung das Forstamt zu
rernehmen. Bauordnung vom 3. August IMO, § 67, GVB. 403.

Um eine Holzhütte auf dem Lande ohne baupolizeiliche Genehmi-
gung errichten zu können, darf sie nicht über 70 qm Oberfläcfce ein-
nehmen, nur ein Geschoß umfassen und nicht zur Lagerung feuer-
gefährlicher Stoffe dienen.

Das Holzaufrichten bis an die Grenze, ist auf dem Boden ge-
stattet, sofern nicht hiedurch eine feuergefährliche Lagerung ent-
steht.

14. 6emeui8eha!tlioli0 Haoier*

Von den mancherlei Begrenzungsarten des Eigentums an Grund
und Boden ejcheischen wohl die zwischen den Gebäuden befindlichen
Mauern, Reihen, Pachtraufen und die sonstigen Anlagen an der Grenze
besonders Beachtung.

Werden zwei . Grundstücke durch eine gemeinschaftliche
Mauer geschieden, so darf Erhöhung derselben ihrer ganzen Dicke
nach der Eigentümer des einen Grundstücks dem andern Eigentümer
nicht verbieten, wenn die Mauer hiedurch nicht geschädigt wird.
Ausf.-Ges. 68.

Die gemeinsame Mauer wird von der Grenze durchschnitten.
Eine Verstärkung der Mauer hat der Eigentümer auf seiner Seite vor-
zunehmen. Wird für diese Verbreiterung der Mauer Ersatzleistung be-
gehrt, so rückt die Grenze um die Hälfte der Dicke der Verstärkung
vor. Die neue Mauer wird in der Mitte von der Grenze durchschnitten.
Der hiedurch entstehende, das Nachbargruhdstück vergrößernde Grenz-
streifen geht durch Kauf in den Besitz des Nächbars über. BGB. 922.

Erhöhung der Mauer vor Inkrafttreten des BGB. behandelt
Ausf.-Ges. Art. 69, zurzeit des Inkrafttretens Art. 70.

Einseitige Verstärkung ist auf dem Grunde anzubringen, dessen
Eigentümer die Erhöhung unternimmt. Bei Anspruch der Ersatzleistung
ist auch das Eigentum an der verstärkten Mauer mittelst Verlegung
der Grenze in die Mitte derselben zu regeln und sind die Vorschriften
über den Kauf anzuwenden. Art. QS, OG. VII. 336. Ist eine gemeinsch.
Mauer vor Inkrafttreten des BGB. von dem Eigentümer des einen
Grundstückes erhöht worden, so ist der andere, wenn er Be-
nützung beansprucht, zu den Baukosten beizuziehen.

Eine Kommunmauer darf nicht einseitig erhöht werden. BGB.
922, 744 usw., OG. I. 162> und kann nicht den Gegenstand einer
Dienstbarkeit bilden. OG. VII. 236.

Abbruch des anstoßenden Hauses kann nicht untersagt werden.
OG. V. 443.

194 Wttmat. Grundstück «nd Gög^tz. „ 2*^*»^!LI"^1-/

1917.

IÖ. Überbaaung.

Nicht selten macht sipb Überbauung fxemden Grundes

bemerkbar. ; . . , ., , , .

..Ü.berbauuiig, iei .w^lqher wjeder Vorsatz, no^h Nachlässigkeit
vorliegt, -BGB. 277, 912, und; 1004, .bat .der .Nachbar zu. dulden, wenn
er nicht rechtzeitig Widerspruch erhoben hat« .kann aber i eine ange-
messene. Rente ; für Benützung, ^es Streifens od^r :käijif}iGhe Erwerbung
verlängere,.. BGB. -913— 916. .. ;

Ein Zwangsrecht zur Abtretung hat der Überbauer nicht, BGB. 915-f

Die Höhe der Rehte,'wie der iCäüfsüÄiirie, b^mißt sich nach der
Zeit der Grenzüb^rschreitung. : . .

Gemäß'BGB* 197,' vei^ähren- diese Renten in 4 Jahren.

Eihö^Aüödfehntifig der = Mauer von weniger alls 1/2 Fuß ist zu
dulden; wenn sie bedrohend oder störend ist, zu entfernen.

Durch den Überbau beeiiilträchtigte Erbbaü- ödei* Dienstbarkeits-
berechtigte haben denen des Eigentümers analoge Ansprücihe.

BGB. 916. Den Hypöthekengläübigern usw., haftet die Rente an
Stelle der überbauten Fläöhe:

BGB. 913. Den Abbruch des Überbaues kann auch ein späterer Er-

. . I . , i . . ^ ... . ( ., . - .,-■■•.,..

Werber nicht verlangen.

BGB. 914. Vormerkung beim herrschenden Grundstück GBO. 8.
Ablösung der Rente, kann nicht beansprucht werden.

Das Recht auf die Rente uhter.liegt keiner Verjährung.

Bez.. Kaufpreis zurzeit der Grenzüberschreitung ,s. BGB. 912, 915.

Der Schaden ipfolge- fortgesetzter Entziehung (^er Benut^zung der
überbauten. Fläche BGB, 433. .

Die Übereinkunft, wodurch . ein Bau . auf ; fremdem Boden gestattet
wird,,. fällt nicht unter die Perr^chaft des .Art. .14 des J^ot.-Gesetzes.

DacJivorsprung muß geduldet werden OG. VI. .77,03.

Ü b eT h a u u,n g. . .Die .vorerst Grundsteuerkatast^r-Zwecken die-
nende Bezeichnung (Sternplannummern) ist jauch für :die Grundbuch-
führung maßgebend. ZBd. .XX; 1-916. S. 85. : . :

Wenh für .das fragliche Bauwerk' ; ein Grundbuchblätt nicht ange-
legt w-erden kann^ V- weüm also ein Erbbauretht i nicht vorliegt — ,
dann wird die für ; das' Bauwerk gebildete ;Sternplannummer nur im
Sachi-egiäter .geführt uiid die Spalte 4 .(Verweisungsspalte) ^tnit "einem
Querstrich versehen; in Spalte ö (Bemerkunigsspalte) soll das 'Rechts-
verhältnis, auf dem die Überbauung beruht und der Gi^ünd, äuä dem ein
Blatt für das Recht rfieht. angelegt werden kiaün, .angegeben iv'efrden.
D. A. für GBA. §§174, 191; soweit im Kataster eine FläOhenängäbö

zettaitetttjttj. Dittlüftr. • QnMitaök' ^d Q^M4iz.' 195

(beim B^uW^ffc) ffehlt, ist diö Flächeliäfigabö' 0,000 ha im'<3rrUiidbuch
und SachTegislei: b^izulügön: Beist^iel s. F. V., S. 240 und 241.
Vgl/JMBL 1Ö05;'S. Ö93 u.iD. A. §§177, 178: FM£. v.'^2l Februar

J^d^nf alls hat' §idh der Messüngsb^amte' darüber zu yerg^Wigssetn,-
ob eiri Erw^^örb äer' überbauten Fläche duröh deü Oberbäu'eif in' Aufsicht
genommen ist, fetner,- ob die Überbäütirig nicht liiit einer Rechts-
änderüiig 'zusaiiitoetihähgt, die zu ihi'ef WirksäiAkeit^ dör Eintragung
in das Gründbuch b^a!rf,w^il im ietzteren Falle d^is MV. einem zu
benennend^n'Notar üur Bieürkundung zuzuleiten ist, (FM£. v. 23. Febr.
1905, -§28).' ■' ■'•• = '•- •■' ■' ' ;--^ ••■•••' •'••''-'

Es ist hier dem Mfesstingsböäititehöin^' Seineb Belnif Stätigkeit fem-
liegende Feststellung nicht ganü einfachei* Rechtsvethäftnisse zug^e-
mütet, abei" es iät unbedingt g^sböten; daß der Messungsbeaulte den
Beteiligten ausreichende Aufklärung erteilt. ' ' ' i . ; ' '■'

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.10. Bas Anwendrecht.

Da&'Anwendelrecht, 'Tret- oder Trepprecht, das Recht bei der
Bestellung des Ackers, -^ also zur sog. offenen Zeit — das Nachbar-
grundstück zu betreten, idt ' eine auf örtlichem Gewohnheitsrecht be-
ruhende' Eigentümisbeschränkung. Es hängt zumeist mit der Drei-
felderwirtschaft zusammen.

Der Umfang 'dieses Rechts bleibt der gleiche wie ftliher und ist
selbst bei bestellten Grundstücken nicht ausgeschlossen, wenn ' das
Recht nach dem örtlichen Herkommen diesen Umfang (in der Regel
im ganzen 'Plurbeziit) hätte. AG. z. BGB. 76. OG. IV. 671. .

Das Aufgäben eines Anwendferechtes muß 'in öffentlich beglaü-.
bigter Form geschehen. Bayr. A.-Ges. z. BGB. 77.

' Das Anwenderfecht erlischt mit dem Ablauf von 10 Jahnen nach der
letzten AnXvendUiig. B. A.-Ges; 79. OG. V«. 784. IX. 37. 415, Durch-
Umwandlung eines Ackers in eine Wiese wird das Anwenderecbt nicht
aufgehoben. . .; :,

17. Bft9 fimmmersohlägireoht;.

Das äog. Hammei'schla'gsrech't,'Leiterrecht, das Bistreten
des Nachbargrundstückes, um an einem Gebäude Ausbesseihingön voi?-
zunehttien, ' kann durch Urkunden odei: üntör • erfolgreicher Berufung
auf Ersitzung bewiesen werden;" nach BGB. 904 Behandlung im

Notf^l. '• ' '• ■•■•. ■ ■ .• .-••• •:•.':•.•• ^ . •.;•;:;

. ; 18. BieDlu^htranle^

Das von der Dachtraufe köuittiehde Wasser ^unmittelbar auf das
Naehtargrundstüek abfallen- zu lassen ist im allgemeiriiBn' nicht zu-

lassig.

196 Dittvuc». Griiadsta^Jft iind besetz. ^ zeitsduift fOr

ma.

Zugunsten des HanseigieiLtüniers spricht die Vernmtung, daß die
von den abfallenden Tropfen getroffene Fläche sein Eigentum sei.

Das Anbringfen eines Dai^hyorsprung^ über die Grenze ist unstatt-
haft. Ein Zwang zur Anlegung einer Dachrinne kann gegea den. Nach-
bar nicht ausgeübt werden; nur darf der Nachbar die Tropfen von
seinem: Dache; nicht ^uf das angrenzende Grundstück eines andern
fallea lassen, wenn nicht durch Ersitzung oder Vertrag eine diesbe-
zügliche Grunddienstbarkeit erworben ist. Fallen die Tropfen vom
Dach des NaclÜMurs. auf sein eigenes Grundstück, und nimmt das
Wasser, welches sich auf diese Weise sanunelt, uad^ der xiatürlichen
Bodenbeschaffenheit seinen Weg auf das Grundstück des andern, dann
kann dieser nichts dagegen einwenden. Diese PfUcht hört auf, so-
bald der natürliche Zustand des Wassers durch Verunreinigung eine
ihn belästigende Veränderung erlitten hat; er kana Beseitigung der
Beeinträchtigung fordern.

Wenn das in eine Rinne gefaßte Wasser in den Nachbargrund
läuft, oder wenn an detGteiae eine Gtübe ist, in der sich Wasser
sammelt, und von der aus es in des Nachbars Grundstück eindringt,
liegt eine unzulässige Beeinträchtigung vpr». und kann Klage auf Besei-
tigung 4ie$er Beeinträchtigung erhoben werden.

Bei Anlegung eines Grabens an der .Grenze, muß Sorge getragen

werden, daß der Boden des Nachbargrundstückes nicht die erforderliche

Stütise verliert, daß also das Erdreich de» Nachbargrundstückes nicht

nachfällt. ' . : .

19. Liohtrecbt.

Bayr.Ausf.-GeA. z. BGB. v. 9. Juni 1899, Art. 62. Sind Fen-
ster weniger als 0,6 m von der G;Fenze eines Nachbargrundstückes
entfernt, das mit Gebäuden versehen ist, oißv als Hof räum oder Haus-
garten dient, so müssen sie auf Verlangen des Eigentümers dieses
Grundstückes so eingerichtet weiden,, dftd ^is zur llphe yon 1,S^ m
über dem hinter ihnen befindliehen Boden w^der das öffnen noch
das Durchblicken möglich ist.

Den Fenstern stehen Li cht'öffnati gen jeder Art gleich.

Diese Vorschriften gelten für Fenster usw. an der Baulinie nicht,
Art. 62—64.

Gegenüber einem äffentlichen Eisenbahngrundstüok darf die Ein-
richtung des Fensters das Durchblicken gestatten.

Balkon e, Erker, Galerien usw., weniger als 0,6 m von
der Grenze eines überbauten Nachbargrttndstückes entfernt, sind gegen
dasselbe mit Abschluß gemäß Ausf.-Ges< 62. 2U versehen. .

Das Maß ist vom nächsten Grenzvorsprong zti. nehmen. Ausf.-
Ges. 63.

2«it9äirift fflr DittmÄr; Gnmd«tack und Geisetk 197

ivtf, <

Aüßf -Geä. 66. Bereits b e s t e h e ii d e s* L i c h t r e c h t gilt als
Grunddienstbarkeit. Für dasselbe bleiben diä bisherigen Vorschriften
in Geltung.

Aus! .-Ges. 67. Das Recht auf bestinunten Abstand von Anlagen
zum Schutze vor Verdunkelung, sowie das Recht, Fenster üsw. zu
halten nach Pfälzer Recht, gilt als 'Grunddienstbarkeit. Daö Recht auf
Duldung der Fenster bleibt bestehen. Die Neuanlage von Fenstern in
bestehenden Seiten oder Rückenmauern bedarf in der Regel keiner
baupolizeilichen Geniehmigung. GBO. v. 31. Juli 1890 und v. 21. März
1900, GVBl. S. 217.

Ausf.-Ges. 78. Diese Ansprüche bezüglich Fensterrecht unter-
liegen nicht der Verjährung. OG. III. ll.

Gestattung eines Fensterrechtes ist nicht mit bloßer Unterzeich-
nung eines Bauplanes seiteiis der Nachbarn gegeben. GG. XIII. 201.

Die Anlage der Fenster als faktischer Zustand ist nur einsicht-
bares, fortwährendes Zeichen für das Aussich ts- oder Lichtrecht,,
nicht aber für irgend eine Belastung für ein Untersagungsrecht, auf
dem Nachbargrundstüeke Bauten aufzuführen OG. V. 92.

Für bestehende Fenster bleibt es beim bisherigen Rechte,,
nur bezüglich der Vergitterung unterliegen sie den Vorschriften des BGB»

Der Nachbar hat das bestehende Fensterrecht als Dienstbarkeit
zu dulden.

Nach BGB. ist das Verbauen des Lichtes nicht verboten, nach
Einf.-Ges. 224 bleibt daiS landesherrliche Licht- und Fenster recht be-
stehen.

Nach preuß. Landrecht, das für die fränkischen Gebiete in Bayern
in Betracht kommt, muß den Fen^ern an einem 'an der Grenze stehen-
den Hause das Licht bewahrt bleiben, wenn dieselben in zulässiger
Weiso schon seit 10 Jahren ^- vor 1900 — bestehen und der innere
Raum nur durch diede Fenster, nicht auch von anderer Seite, Licht
empfängt; der Nachbar muß mit einem Neubau so weit von der Grenze
zurückbleiben, daß man zu ebener Erde aus dem ungeöffneten Fenster
in normaler Stellung den Hiinmel sehen kann.

Das bayer. Landrecht und das BGB. kennen kein Lichtrecht, doch
darf ein Neubau, wenn er an die Grenze gebaut werden will, nicht
ein sog. Neidbau sein, -also nicht ausschließlich den Zweck verfolgen,
den Angrenzer zu ärgern. Andererseits ist ein Abstand des Neubaus

vom Nachbarhause von weniger als 3,00- m zu vermeiden.

20. Besehräiikungen bei WAldgrundatücken.

Besondere Ansprüche und Verpflichtungen erwachsen aus den Vor-
schriften über Beschränkungen bei Waldgrundstücken.

198 Dittmar. Qi:«nclfitück unol^Ge^^t:;. „ zettMHf la mr

yiiraiMssaiicweiimi
1917.

. Die Eigentümer eines Waldgrundstückes haben die eingedrungenen
und die überragenden Zweige zu dulden bis zur näpb^ten Verjüngung;
die Verjüngung gilt im Falle des Plenterbetriebs am 1. Januar 1950 ajis
eingetreten. . .

.Plenterbetrieb =: bei dem aus Bäumen ver^biedener. Alteisstufen
bestehenden "Wald (Eemelwald) bedingter Betrieb.

Der Eigentümer ^ines. anderen, nicht bewaldeten Grundstückes hat
die über 5 m vom Boden entfernten überragenden Zweige (Maß bis zu
den unteren) zu dulden bis zur. nächsten Verjüngung. Z w i s c h e n
zwei Waldungen kann nur ein Abstand von 0,fi m von der Grenze
verlangt werden. Überg,-Ges. Art,- 9*

Maß von der Mitte des. Stammes, am Boden, b(Bi Sträuchern von
der Mitte der Triebe näphst jder Grenze.

. Bei der Umwandlung eines solchen Waldgrundstückes in Acker
oder Wiese kann nicht Beseitigung der Bäume des Angrenzers ver-
langt werden.

Voraussetzung für diese Eigentun^sbeschränkung ist, daß die Be-
nützung des landwirtschaftlichen Grundstücks durch Schniiälerung des
Sonnenlichtes erheblich beeinträ^chtigt wird, und daß zu dieser Be-
nützungsart das Grundstuck nicht erst bestimmt wurde^ als die Bäume
2 ni hoch wären. Bei Verwandlung , von achlecbtejn Weideland in
Wiese oder Acker, kann also vom Angrenzer nicht verlangt werden, daß
er seine Bäume Ö m von der Grenze wegrückt.

: Für AUeebämne auf einer öffentlichen Straße; oden bei Aufforstun-
gen, die der wirtschaftlichen Zweckmäßigkeit entsprechen, finden diese
Vorschriften über den Grenzabstand keine Anwendung. .Ausf. -Ges. 74.

Schutz gegen das Eindringen der Wurzeln gewährt das Ziehen
eines Grabensi

' Der Waldbesitzer muß 2 m von. der Grenze mit der Anpflanzung
zurückbleiben nach Kahlhieb und. bei Plenterbetrieb, ferner bei Um-
wandlung der Nächbarwaldung in ^inen Acker;

Nur die Beseitigung der herüberragenden Zweige bis 5 m, ge-
messen vom Boden bis zu den unteren Spitzen der Zweige, kann ver-
langt, werden,, vorausgesetzt, daß die Zweige die Benützung des land-
wirtschaftlichen Grundstückes beeinträchtigen; die höher hängenden
Zweige müssen geduldet werden. Aust-Ges. Art. 9.
;. Auf den nordw:estlichen,. westlichen, südwestlichen und südiicMn
Seiten eines: Wald grundstückea ,-~^ nicht inbegriffen in diesen
Waldschützvorschriften sind isolierte 8 bis 10 Tagwerk große, von
•unbewaldeten Grundstückeri üiiigebette- Waldungen, WaMparzellen, die
-bis zum Jahre 1885 als landwirtschaftliche Grundstücke benützt worden
-sind; -^' mfüssen auch .diel weniger als. 5 m vom. Boden . entfernten

zeitsetuift m Pittmar. j&röndst&dc: and : Gesetz. 1 ^9

yen9«9siui«rsweaQn
1.917.

Zweige, geduldet, wer^.^n, wenn deren, Beseitigung eine» zum!. Schutze
des Wald^es erforderlichen Baum oder Strauch; gefährden oder die Er-
tragsfähigkeit des Waldes wegen Eindringens von Wind und Sonne
beeinträchtigen würde. Die in sein Grundstück eingedrungenen W u r -
zeln kann der Eigentümer des angrenzenden Grundstückes abschnei-
den und behalten, wenn sie die Be^hützung seines Grundstückes beein-
trächtigen.;

Das zurzeit des Inkrafttretens- des BGB. als begründet erachtete
Sondereigentum an Bäumen bleibt bestehen. Einf--Ges. Art. 181.

In der Regel ist an Bäumen, eines Grundstückes ein gesondertes
Eigentum nicht möglich. OG. XV. 146. Nach 946 des BGB. und nach
gemeinem Rechte, werden die auf ein fremdes Grundstück ge-
setzten Pflanzen und Bäume Eigentum dieses Grundstückeigentümers.

Die Beurteilung eines Grundstückes als „Wald" gehört dem Be-
reiche tatsächlicher Feststellung an. OG. VI. 689. Lehens wal-
dun gen sind Privatwaldungen. OG. XV. 361.

Feuer darf in Waldungen nur unter besonderer Vorsicht ange-
macht werden oder nur 300 Fuß (= 87,6 m) entfernt vom Walde.

Gebäude oder- feuergefährliche Anlagen unter 1500 Fuß (=
437,8 m) Entfernung vom Walde dürfen nur mit forstpölizeilichör Ge-
nehmigung errichtet werden. <

Die Privätwaldbesitzer sind an die Biestibfimungen des Forst-
gesetzes gebunden.

Nicht unbemerkt sei noch, daß zugunsten von Staatsstraßen in
Bayern schon seit langer Zeit die Jligentumsbeschränkung besteht, die
auch durch das Inkrafttreten des BGrB. nicht berührt wurde, wonach an
beiden Seiten der Staatsstraßen mit Holz und Gesträuch ein Abstand
von 7 m eingehalten werden muß.

Bezüglich den als ausmärkisch bezeichneten Waldungen sei an-
gefügt, daß darunter solche zu verstehen sind, welche bis zum Jahre
1818 geriieindefrei und den größeren Waldungen beizuzählen waren,
und deshalb einem Gemeindebezirke nicht zugehörig sind.

21. Grunddiienstbarkeiten.

.. BGB. 1018— 1029, AG. 83--86.

Dem Grundstückseigentum gegenüber macht sich häufig das Be-
stehen von Grunddiejistbarkeitew r- das sind Rechte an
fremden Sachen — geltend. . , . ,

Ein, .Grundstück , kann zugunsten de?; jeweiligen Eigentümers eines
anderen Grjindstückes in .der Wei?5e belastet werden — Grunddienst-
barkeit — , daß- dieser das Grundstück in einzelnen, Beziehungen be-

200 Dittumr. 6nuid«tüdk und Gesetz. Zeitschrift fiir

^ veinieBBUDgawesen

1917.

nützen darf, oder daß auf dem Griuidstücke gewisse Handlungen nicht
vorgenommen werden dürfen, od^r daß die Ausübung eines Rechtes,
das sich aus dem Eigentum an dem belasteten Grundstück -— dem
anderen Grundstück gegenüber — ergibt, ausgeschlossen ist. BGB.
1018.

BGB. 1019. Eine Grunddienstbarkeit kann nur so weit belasten,
als sie dem Berechtigten Vorteil bietet. Darüber hinaus kann die
Dienstbarkeit nicht erstreckt werden.

OG. III. 184. Bei Gefahren, die einem Grundstücke durch nachbar-
lichen Gebäudeeinsturz drohen, kann der Eigentümer des Grundstücks
unbedingt Vorkehrungen für die Abwendung der Gefahr verlangen.

, Für den Eintrag der Gru;iddienstbarkeit en bestand
bei der Grundbu^hanlegung kein Zwang, vielmehr ist im allgemeinen
anzunehmen, daß die hiefür einschlägigen Rechtsverhältnisse des
dienenden — d. i. des mit der Dienstbarkeit belasteten — Grundstücks
sowohl, wie des herrschenden Grundstücks — zu. dessen Gunsten die
Dienstbarkeit besteht — nicht in jedem Falle klar und fest gelegt sind;
es wirken hier Sitte und Gewohnheit, Ersitzung und Verjährung für die
Rechtsgültigkeit häufig ausschlaggebend. Vgl. OG. IV, 400, 409* 814.

OG. VI. 71. An einem unter demselben Verhältnissen und in der
gleichen Eigenschaft neu ' aufgerichteten Gebäude dauert die Dienst-
barkeit trotz der Beseitigung de,s alten Gebäudes fort, als ob letzteres
noch bestände.

BGB. 927, 873, Einf.-Ges. 109. Nach 1900 entstehende Rechte sind
einzutragen, können nicht mehr durch Ersitzung erlangt werden.

Einf.-Ges. 189. Ein nicht eingetragenes Recht, mit dem ein Grund-
stück oder ein Recht an einem Grundstück zu der Zeit belastet ist,
zu welcher das GB. als angelegt anzusehen ist (1. Oktober 1910; in
Ober- und Niederbayern und Oberpfalz 1. Mai 1905), kann.

durch Nachweis seiner Entstehung und seiner gegenwärtigen
Gültigkeit nach Herkommen, Gewohnheit, Verjährung begründet
werden.

Die Aufhebung eines solchen Rechtes erfolgt auch nach dieser Zeit
nach den bisherigen Gesetzen, bis das Recht in das GB. eingetragen
wird.

Der Eigentümer, der mit einer Servitut (Grunddienstbarkeit) behaf-
teten Fläche darf nach bayer. Landrecht sich den Nießbrauch inso-
weit anmaßen, oder solchen auch anderen überlassen, als es dem Ser-
vitutberechtigten keinen Schaden oder Abbruch tut.

Eine Sache kann in der Weise belastet werden, daß derjenige, zu
dessen Gunsten die Belastung erfolgt, berechtigt ist, die Nutzungen
der Sache zu ziehen; s. Nießbrauch BGB. 1Ö3Ö— 1067.

zeitsebuft fUr Dittmar. Grandstack and Gesetz. 901

VennessuDgswesen « ^ ■■■

1917.

Der Nießbrauch kana durch den Ausschluß einzelner Nutzungen
beschränkt werden; Nießbrauch an Rechten BGB. 1068—1084.

Beschränkte pe'rsönliche Die^stbarkeiten. (BGB.
1090.)

Z. B. Der Besitzer eines Anwesens räumt jemandem das Recht
ein, einen Privatweg oder eine Wohnung auf Lebzeiten zu benützen.
Diese Dienstbarkeit erlischt mit dem Tode des Berechtigten, wenn nicht
vorher freiwillig verzichtet wurde.

Vgl. Herbergsrecht bei Kap. 10.

Die Grunddienstbarkeit erlischt, wenn das Recht in Anwesenheit
des Berechtigten zehn Jahre lang nicht ausgeübt wurde (Verjährung);
wenn das Recht in Abwesenheit des Berechtigten zwanzig Jahre lang
nicht ausgeübt wird. BGB. 1018.

Bez. Begründung, Aufhebung, Erlöschung^ Verjährung einer Dienst-
barkeit s. Art. 84 des Ausf.-Ges. z. BGB.

Daß auch das Halten einer baulichen Anlage den Inhalt einer
Grunddienstbarkeit bilden kann, ergibt sich aus BGB. 1021, 10224

Auch eine Brunnen- oder Wasserwerksanlage, einer Kelleranlage
zählen hierher.

22. Verjährung und Ersitzung.

Aus dem vorausgegangenen ergibt sich die Notwendigkeit einer
Darstellung der zum Nachweis der Begründu,ng von Ersitzung und
Verjährung dienenden Voraussetzungen. (Übergangsvorschriften v.
9. Juni 1899. Art. 10.)

Durch Verjährung können Rechte sowohl begründet als aufge-
hoben werden. Dadurch näjnlich, daß der tatsächliche Zustand der
Ausübung oder Nichtausübung eines bestimmten Rechtes eine längere
Zeit hindurch bestanden hat, verwandelt sich dieser tatsächliche Zu-
stand in einen zu Recht bestehenden, welcher rechtlich nicht mehr
anfechtbar ist; d. h. : er wird zuxn Rechte oder er wird ein Recht.

Die Quelle, aus welcher diese Rechte aus Verjährung entstehen,
ist die Macht Aer Zeit, welche auch vo^ Gesetze anerkannt wird.

Notwendig zur Geltendmachung der Ersitzung, Verjährung ist
unbedingt der gute Glaube, d. i. die redliche Überzeugung,^ in der
Aneignung der Sache kein materielles Unrecht zu begehen. OG. Vlll.
154.

Böser Glaube wird durch positive Kenntnis der Unrichtig-
keit des Grundbuches begründet, also nicht durch eine aus Unauf-
merksamkeit verschuldete Unkenntnis OG. IV. 74, VIIl. m, IX. 720.
BGB. 927.

Vgl. F. IV. 95—99. .

Zeltsehrlft fw[ Yermesanngswesen 1917. Heft 7. 14

202 Dittmar. Grundstack und Gesetz. zeitwhiut for

VermeMiiDgswestt
1917.

Vom 1. Juli 1862 an war in Bayern die notarielle Beurkundung
unerläßliche Voraussetzung der Übertragung des Eigentums
an einem in den Landesteilen r. d. Rh. (rechts des Rheines) gelegenen
Grundstücke. Vor diesem Zeitpunkte — bzw. vor 1852 — bedurften
Immobilienveräußerungsverträge im Gebiete des bayerischen Landrechts
und des Gemeinen Rechts zu ihrer zivilrechtlichen Wirksamkeit weder
gerichtlicher Beurkundung noch sonst schriftlicher Form.

Die Vorlage der Erwerbsurkunde seitens des im Kataster als
Besitzer Bezeichneten genügte bei Anlegung des GB. zur Glaubhaft-
machung des Eigentums, die Bezeichnung als Besitzer im Grundsteuer-
kataster allein nicht. We;in jedoch entgegenstehende Ansprüche geltend
gemacht wurden oder ersichtlich waren, oder wenn die Erwerbs-
urkunde sonstwie Bedenken erweckte, war durch Auskunftspersonen,
Zeugen, Ortskundige, der wirkliche Besitzer, der seit vielen Jahren
als der Eigentümer gegolten hat, zu bestätigen.

Nach BGB. 894 kann Berichtigung des GB. vorgenommen werden.
Es kann mithin Ersitzung geltend gemacht werden.

Zur Ersitzung von Grundstücken nach gemeinem Recht
ist, wenn ein Rechtstitel für den Eigentumsbewerb (eine den Eigen-
tumserwerb begründende rechtlich erhebliche Tatsache) nicht nach-
gewiesen werden kann, wenn also der Besitzer sich lediglich auf den
Besitz berufen kann, eine Zeit von 30 Jahren erforderlich (vom Tag
der Grundbuchanlegung zurück), und der Besitz in gutem Glauben.
Durch Verjährung können Rechte sowohl begründet als auf-
gehoben werden. Dadurch, daß der tatsächliche Zustand der Ausübung
oder der Nichtausübung eines bestimmten Rechtes längere Zeit hin-
durch bestanden hat, wird dieser tatsächliche Zustand zu nicht mehr
anfechtbarem rechtlichen, er wird Recht. Die Quelle, aus welcher diese
Rechte aus Verjährung entstehen, ist die Macht der Zeit, welche
auch vom Gesetze anerkannt wird. Die Verjährung, durch welche ein
Recht entsteht, nennt das BGB. Ersitzung, jene, durch welche
ein Recht erlischt, Verjährung.

Ersitzung als Eigentumserwerbsgrund kann z. B. der Besitz-
nachfolger eines Käufers, welch letzterer ein Grundstück erworben aber
nicht verbrieft hat, geltend machen, wenn er das Grundstück seit
seinem Erwerb ununterbrochen 30 Jahre lang bis zur Grundbuchanle-
gung im Besitze gehabt hat und von der Verbriefungsunterlassung des
Käufers nichts wußte.

Gemäß Einf.-Ges. z. BGB., Art. 189 regelt sich Erwerb und
Verlust von Rechten an Grundstücken nach den alten Gesetzes-
bestimmungen bis zu dem Zeitpunkt, in welchem das Grundbuch als
angelegt erklärt ist. Eine Ersitzung, Verjährung, kann von diesem

Zeitschrift für Pittmar. Grundstück und Gesetz. 203

1917.

Zeitpunkte an nicht mehr vollendet werden, sondern sie muß an diesem
Tage vollendet sein.

Das Bayerische Landrecht verlangt für die ordentliche
Ersitzung :

1. einen . sogenannten Titel (Kauf-, Tausch-, Schenkungs- Vertrag,
letztwillige Verfügung, Testament, Vermächtnis),

und 2. daß der Eigentümer des belasteten Grundstückes von der
xVusübung der Dienstbarkeit — Fahrt usw. — während der Ersitzungs-
zeit Kenntnis gehabt und sie geduldet hat.

Für Verjährung gilt die Regel: tantujtn praescriptum quantum pos-
sessum — Bayer. Landr. T. IL, Kap. 4 §5 Ni». 1 — und erforderlich
hiezu ist unter anderem der ununterbrochene beständige Besitz einer
Sache.

Der Besitz der Grunddienstbarkeit ist nur dann fehlerfrei, wenn
die Benützung dem belasteten Grundstücksbesitzer gegenüber weder ge-
waltsam, noch heimlich, noch lediglich bittweise geschah.

Außer der gewöhnlichen, der sog. ordenüichen Ersitzung gibt es
nach gemeinem Recht auch eine außerordentliche Er-
sitzung. Die Anerkennung der letzteren beruht auf dem Gedanken,
daß ein tatsächlicher Zustand, der gaiiz besonders lange Zeit gedauert
hat, ohne weiteres rechtliche Anerkennung finden muß. Die Zeit für
die außerordentliche Ersitzung ist in der Regel 30, ausnahmsweise
40 Jahre.

Diese 30-, bzw. 40jährige Frist wird von dem Zeitpunkt an zu-
rückgerechnet, in .dem das Grundbuch als angelegt erklärt ist, also
2. B. für Ober- und Niederbayern vom 1. Mai 1905 an. In diesen Lan-
desteilen niüßte mithin die erstmalige Ausübung der Fahrt für den
1. Mai 1875, bzw. 1. Mai 1865 nachgewiesen werden.

Nicht an allen Grundstücken kann durch ordentliche Ersitzung ein
Fahrtrecht erworben werden. Grundstücken des Staates, des Landes-
herrn, der Kirchen und milden Stiftungen gegenüber greift nur äie
außerordentliche Ersitzung Platz.

Die Ersitzungsfrist ist gehemmt, so lange der Eigentümer des
Grundstückes, über welches gefahren wird, minderjährig ist.

Für das Gebiet des Bayerischen Landrechts bestehen
einige Abweichungen. Das Bayer. Landrecht verlangt für die ordent-
liche Ersitzung einen sog. „Titel" (Vertrag, letztwillige Verfügung),
und außerdem muß der Eigentümer des Grundstücks, über welches ge-
fahren wird, von der Ausübung der Fahrt während der Ersitzungszeit
Kenntnis gehabt und dieselbe geduldet haben.

Auch das preußische Recht verlangt für die Ersitzung
einen Titel, Ununterbrochenheit der Ausübung (jährlich wenigstens

204 Dittmar. Grundstück und Gesetz. zeitechrtft fSr

Vermeflsungsw^sen
•1917.

etinmal) 10. Jahre, bzw. 20 Jahre, bei der außerord. Ersitzung 30 Jahre
und „guten Glauben", gegen den Staat, die Kirchen 44 Jahre.

..OG. IV. (1873) 51, Die außerordentliche Ers i tzung
vollzieht sich ohne Titel in 30, bzw. 40 Jahren.

OG. VII. (1878) 680. Ein init völliger Umgehung der notariellen
Verlautbarung abgeschlossener und erfüllter Gutskauf kann einen hin'
länglichen. Titel für Begründung der ordentlichen Verjährung bilden.

OG. IX; 465. Ersitzung ist gegenüber dem Fiskus ausgeschlossen.
OG. IX. 707.

Eine zurzeit der Anlegung des GB. noch nicht vollendete Ersitzung
läuft nicht weiter. BGB. 900., EG. 186; eine in diesem Zeitpunkte
bereits ersessene bleibt rechtsgültig, 1020 — 1028.

OG. VIII. 462. Durch Nichtgebrauch kann ein eingetragenes Recht
nicht erlöschen.

OG. VII. (1878) 384. Nach Anmv 2 lit. d,. 4. §9 und 11 des Bayer.
Landr. muß als Erfordernis der unvordenklichen Verjährung
ein vierzigjähriger ruhiger Besitz de proprio sensa der Zeugen, so-
wie der Umstand, daß sie nie etwas anderes gehört und den Anfang der '
strittigen Sache weder wissen, noch erfahren haben, gegeben sein,
außerdem ist nach Anm. lit. g die Probe mangelhaft und fällt zu-
sammen. .

Zur Unterbrechung erscheint eine Protestation oder Interpellation
genügend.

OG. VIII. 202. Die unvordenkliche Zeit beruht, wie Savigny de-
finiert, auf dem Bewußtsein von zwei Menschenaltern.

OG. III. 1. Die unvordenkliche Verjährung vertritt die Stelle des
Beweises, daß der streitige Zustand kraft eines vollgültigen Rechts-
titels begonnen und demnach bisher schon als ein rechtlicher existiert
habe. Es" bedarf daher keineswegs des Nachweises eines besonderen
Verpflichtungsgrundes, indem dieser durch die unvordenkliche Übung
ersetzt wird.

Erstreckt sich der geführte Beweis auf eineii Zeitraum von mehr
als 80 Jahreiii sohin über zwei Menschenälter; so sind die gesetz-
lichen Vorbedingungen der Immemorial-Verjährung gegeben. Es unter-
liegt keinem Bedenken, daß der Beweis der Unvordenklichkeit nicht
bloß durch Zeugen, sondern auch durch Urkunden, sowie teils durch
Zeugen und teils durch Urkunden geführt werden kann.

Eine gültig begonnene Ersitzung kann als Tabular -E rsitzung iw
Falle der Eintragung fortgesetzt werden.

BGB. 900. Wer als Eigentümer eines Grundstücks im GB. ein-
getragen 'ist,' ohne daß er das Eigentum erlangt hat, erwirbt das Eigen-
tuni, wenn die. Eintragung 30 Jahre beständen und er während dieser

z«itecbrift«ip ßittiQjir. Cfrimdstack und .Gesetz, 205

1917.

Zeit das Grundstück im Eigenbesitz .gehabt hat. Die dreißigjährige Fri^t
wird in derselben Weise berechnet wie die Frist der Ersitzung einer
beweglichen Sache. . .

EG., Art. 169; Die Vorschriften des BGB. Qber die Verjährung
finden auf die vor dem Inkrafttreten des BGB. entstandenen, apch nicht
verjährten Ansprüche Anwendung^ Der Beginn sowie die Hemmung
und Unterbrechung der Verjährung bestimmen sich jedoch für die Zeit
vor dem Inkrafttreten des BGB. nach den bisherigen Gesetzen:

Ist die Verjährungsfrist nach dem BGB, kürzer als nach den bis-
herigen Gesetzen, so wird die kürzere Frist vor dem Inkrafttreten des
BGB. an berechnet. Läuft jedoch die in den bisherigen Gesetzen be-
stimmte längere Frist früher als die im BGB. bestimmte kürzere Frist
ab, so ist die Verjährung mit dem Ablaufe der längeren Frist voll-
endet. Vgl. EG. Art. 189.

OG. II. 421, 512. IX. 18. S. XIII. 197. Herkommen ist im
Sinne des Gewohnheitsrechtes aufzufassen und kann sich auch nach
Einführung des BGB. neu bilden.

OG. IX. 569. Für Festsetzung eines Gewolinheitsr echtes,
als eine" Tatsache, greift der Grundsatz freier richterlicher Beweis-
führung Platz.

Jede Tatsache kann Beweisgegenstand sein.

Gewohnheitsrecht ist eine Verkehrssitte, richtet sich nach
Ortsüblichkeit, Geschäftsgebrauch, und entsteht, wie Herkommen ohne
Zutun der Gesetzgebung, sondern dadurch, daß die Handelnden das-
jenige fortwährend zu tu.n pflegten, was sie für billig und recht hielten.
OG. II. 421, V. 616, VI. 173, XIV. 499. Bezügl. Bayer. Landrecht vgl.
OG. VI. 674. -

Ersitzung von Grunddienstbarkeiten ist unter der Herrschaft des
BGB. ausgeschlossen. Ausgenommen ist nur die Ersitzung (sog. Tabu-
lar-Ersitzung, 30 Jahre) zugunsten der bereits im Grundbuch eingetra-
genen Servitutberechtigten. Eine zurzeit der Anlegung des Grund-
buches bereits (durch dreißigjährigen gutgläubigen Besitz) ersessene
Grunddienstbarkeit bleibt rechtsgültig bestehen. Eine in diesem Zeit-
punkt begonnene, aber noch nicht vollendete Ersitzung läuft nicht
weiter (der Fall der Eintragung — wip erwähnt — ausgenommen).

Auch Gemeindegrund unterliegt der Ersitzung (Verjährung); wenn
ein Erwerbstitel nachweisbar ist, in 30 Jahren, sonst in unvordenk-
licher Zeit.

Im allgemeinen gilt: Wenn der juristische Besitz in gutem Glauben
erworben wurde, wenn der Erwerb auf eine hiezu geeignete Tatsache
gründet (rechtliche Ursache, rechtlicher T^tel), und wenn dör Besitz
längere Zeit, 10 Jahre ununterbrochen in gutem Glauben fortgesetzt

206 Dittmar. GnindstQek nnd QesetZi _ Zeitschrift mr

»17«

wurde, so erwirbt der Besitzer ei^er fremden Sache an derselben das
Eigenti^n. Diese Erwerbsart wijTd Ersitzung genannt. OG. VI. 765, 936,
XV. 278, F. IV. 99. 182.

Nacb Entscheidung des Obersten Gerichtshofes i^ Bayern (ad Nr.
21. S. VI. S. 765) ist zur Entstehung einer Dienstbarkeit durch Er-
sitzung — nach bayer. Landrecht — die Ausübung des Rechts inner-
halb der rechtsverjährenden Frist von 10 Jahren, wenn der Er-
sitzende und der Eigentümer in demselben Oberlandesgerichtsbezirk
wohnen» andernfalls von 20 Jahren, erforderlich und müssen die Be-
sitzhandlungen während dieser ZeiJ ununterbrochen (d. h. nicht täg-
lich, aber mit einer gewissen Regelmäßigkeit) und in der Absicht aus-
geübt worden sein, durch dieselben das fragliche Recht geltend zu
machen — animus sibi habendi — .

Ein weiteres Erfordernis ist die fehlerfreie Ausübujig — nicht
vi, clam vel precario — .

Auch muß nach der gemeinen Meinung das im kanonischen Rechte
aufgestellte Erfordernis des guten Glaubens vorhanden sein, also die
Oberzeugung des Er\terbes, ein Recht auszuüben.

Der Umfang der Dienstbarkeit bestimmt sich nach dem Umfang
des Besitzstandes während der Verjährungszeit, und es gilt für die
Weggerechtigkeiten der Grundsatz, daß nicht das ganze Grundstück
in Anspruch genommen werden kann, sondern daß vielmehr die ein-
mal bestimmte Richtung von den Berechtigten eingehalten werden muß.

23. Wege.

Das an Wegen bestehende Eigentumsverhältnis konnte mangels der
nötigen Unterlagen bei der Grundbuchanlegung nicht festgelegt und
daher auch nicht eingetragen werden; auch die Angabe des betreff.
Flächeninhaltes mußte aus demselben Grunde unterbleiben. Dieser
Umstand ist bei der Vornahme von Vermessungen an Grandstücken,
mit welchen Abmarkungen an Wegen verbunden sind, wohl zu berück-
sichtigen. Zur Anfertigung von Messungsverzeichnissen für solche
Vermessungen ist daher die Nachholung dieser Eigentumsfestsetzung
geboten, da die Eintragung in das Grundbuch nur bei Grundstücken
tunlich ist, für welche ein Grundbuchblatt angelegt ist. D. II., 606.

Die öffentlichen Wege und Gewässer sind jedoch vom Grundbuch-
zwange befreit und erhalten ein Grundbuchblatt nur auf Antrag. D. H-
504. Berechtigt zur AntragsteHung sind Eigentümer, Miteigentümer
usw. D, II. 130.

Wenn über das Eigentumsverhältnis eines Weges weder Grund-
steuerkataster, noch Liquidationsprotokolle, auch nicht die Recherchea

Zeitschrift für Dlttmar. GrandsUtck und Gesetz. 207

TennefiBnogsweseii
1917.

beim k. Katasterbureau*) Aufschluß zu geben vermögen, so wäre für
diese Eigentumsfestsetzung wohl der Zweek bestimmend, dorn frag-
licher Weg dient. Vgl. Z. Bd. XV. S. 166, Bd. XVI. S. 94. Wege, die
keine selbständigen Grundstücke sind, sondern die» lediglich der Bewirt-
schaftung eines Komplexes von Grundstücken, also nicht der Allge-
raeinheit dienen, dürften als Bestandteile dieser Grundstücke gelten;
die anderen Wege werden — abgesehen von Staatsstraßen, Distrikts-
straßen, Privatwegen, Fahrtrechten, Gangsteigen — Eigentum der Ge-
meinde sein.

Die Frage, ob der Weg ein öffentlicher ist, entscheidet die Di-
striktsverwaltungsbehörde, (in letzter Instanz der Verwaltungsgerichts-
hof), die Frage des Eigentums das Gericht.

Die Flächen der Wege sind in der Regel in den Grundsteuer-
katastern den steuerfreien Objekten zugerechnet und der betr. Steuer-
gemeinde zukatastriert. Per Straßengraben gehört zum Weg und es
ist dessen Fläche dem Wege zugerechnet.

Die Steuergemeinde kann jedoch nicht als Eigentümerin dieser
Objekte betrachtet werden, da ihr nicht die Eigenschaft einer juri-
stischen Person zusteht. —

Zur Verbreiterung der Straßenfahrbahn dienende Grundflächen
sind in das Eigentum des Eigentümers der Straßenfläche zu, Überträgen
und der Straße zuzuschreiben und zuzumarken. FME.. v. 20. Febr.
1886, Nr. 2682. OG. VI. 881.

Von einer Umschreibung der durch Eisenbahnbrücken überbauten
Teilflächen von öffentlichen oder im Staatseigentum stehenden Privat-
ilüssen auf das k. Eisenbahnärär ist Umgang zva nehmen. Min. E. d.
Inn. und d. Ein. v. 24. September 1883. Nr. 11719.

Benützung von Privateigentum zur Straße kann auch im Wege
einer Servitutsbestellung gestattet werden. S. XII. 289.

Das Privateigentum an einem Gemeindeweg kann, wenn es nicht
durch Rechtsgeschäft (Kauf, Schenkung, Erbschaft usw.) erworben
wird, nur durch unvordenkliche Verjährung ersessen werden.

Ist die Wegfläche als solche im Gemeindeplan gekennzeichnet —
der Gemeindeplan ist ein integrierender Bestandteil des Grundsteu-er-
katasters — , so ist eine derartige Verjährung nicht denkbar, da, un-
vordenkliche Verjähruffig nur dann vorliegt, wenn niemand mehr lebt,
der die Sache in einem andern Stand, als sie ist, selbst aber durch an-
dere erfahren hat. Bayer. Landr. II. T. Kap. 4 §9.

Die Unterhaltungspflicht obliegt:
bei den Staatsstraßen dem Staatsärar,

*) nun: Landesvermessungs-Amt.

208 Pittmar. Grandstack and .Gesetz. Zeitschrift far

Veraiesfiiiigsweseii

1917.

. bei den Distriktsstraßen dem Distrikt S. JIL 157^
bei den Gemeindewegen der Gemeinde,
bei den Feldwegen den Angrenzern.
. OG. IX. 203, X. 337, S. I. 278.

Der. Unterhaitungspflicht unterliegen außer den Wegen die Brücken,
Stege, Geländer, und sonstige Sicherheitsmittel. OG. XIII. 433.

. Die Herstellung von Zugängen zu . den Wegen ist nicht Aufgabe
des Staates oder der Gemeinde.

Die Gemeindedienste für die Gemeindeverbindungswege sind nach
GO. 38> 49, 51, nicht nach der Steuer,, sondern nach dem Maßstabe
der Gespanne und der Zahl der zu^ den Gemeindediensten Verpflich-
teten zu verteilen. S. XI. 151, 152. Die Hand- und Spanndienste für
Feldwege dagegen sind nur unter die mit ihreii Grundstücken an den
einzelnen Feldwegen Beteiligten nach der auf diesen Grundstücken
ruhenden Grundsteuer zu verteilen (v. Kähr, Anm. 12 b und 19 zu
GO. 55).

Ob der Weg von der Gemeinde oder den beteiligten Ortschaften
zu unterhalten ist, darüber ist nach den bei _der Vereinigung der Ort-
schaften zur Gemeinde geschlossenen Verträgen, nach dem Herkommen
oder der Gemeinschaft des Bedürfnisses und Gebrauches zu ent-
scheiden. GO. .38 und 153.

Nach Art. 39 des Wasser-Ges. sind Privatflüsse als Zubehör des
Grundstückes zu betrachten, zwischen welchen sie hindurch fließen,
dies gilt auch für die zu^ deoi durchflossenen Grundstücken gehörigen
Ortsstraßen und Ortswege OG. XII. 24.

Die Begrenzung an einem öffentlicheji Wege weist Kataster u.nd
Plan aus. OG. X. 352, XIV. 240.

Bezüglich Wegflächen, welche Verbreiterung ugw. ohne Ver-
briefung dem Privatbesitze entzogen hat, kann nur durch Nachholen
der notariellen Verbriefung oder durch Herbeiführung der Überein
Stimmung . der fraglichen Grenze nach Plan u,Qd Wirklichkeit Rechts
güJtigkeit erzielt werden. OG. I. 117, IV. 375, 708. Reg.-Bl. 1885, 105
Dem Grundeigentümer ist damit, daß ein öffentlicher Weg ent
standen ist, nicht das Eigentum an der Wegfläche verloren gegangen
sondern es ist am Grundstücke lediglich eine Grujnddienstbarkeit ent
standen, eine Wegservitut, mi^ der das Grundstück nunmehr belastet ist
Zum Gemeindeweg karin ein öffentlicher Weg werden, wenn ent
weder die Gemeinde diese Eigenschaft ausdrücklich oder durch schlüs
sige Handlungen, nämlich du,rch Unterhaltung des Weges anerkennt
odelr wenn der Weg durch rechtskräftigen Beschlu^ß der der Gemeinde
vorgesetzten Behörde als Gemeindeweg erklärt wird (v. Kahr, Bayer.
Gemeindeordnung Bd. 1, S. 365 usw.); die Zweckbestimmung des

Zeltschrift far Dittmar. Grtiiidßtaek und. OeseU. 209

YennesfnmflTswesen -

1917.

Weges ist nicht entscheidend, ob er ein Gemeindeweg ist. Insbesondere
kann anch die Tatsache, daß ein , Weg als Kirchen-, Schul- und Leichen-
weg gebraucht wird, für sich alleim seine Eigenschaft als Gemeindeweg
nicht begründen, es ist vielmehr notwendig, daß der Weg als solcher
von der Gemeinde anerkannt, wird. (Entschdg. v.. 28. Juni 1913.)

Im .Rechtsgebiete des preuß. Landrechts kann die seitherige un-
beanstandete Benützung nicht als entscheidendes Merkmal für die
Öffentlichkeit eines Weges in Betracht kommen (v. Kahr, GO. Bd. I.
S. 347). ,. . . ' . .

Die Eigenschaft eines öffentlichen Weges besitzen, wie für das
bayerische Verwaltungsrecht anerkannt ist, alle diejenigen Wege,
welche als Verkehrsmittel zum - allgemeinen Gebraujch dienen.

OG. L 117. IX. 81. Öffentliche Wege dienen dem allge-
meinen öffentlichen Verkehr und können Fahr-, Fuß- und Reitwege sein.

Die Entscheidung über Eigentums- und Entschädigungsanspruch
usw. obliegt den Gerichten. :

S. 1885. 211. Zeit weiser Nichtgebrauch hebt die Be-
teiligung und die Verpflichtung zur Unterhaltung nicht auf.

S. III. 34. Es stöbt der Gemeinde zu, einen Feldweg zu einem
D o r f w e g zu erklären S. VI. 209.

Feldwege und Abzugsgräben dienen rein landwirtschaftlichen
Zwecken und sind in der Regel von den Angfenzerh zu ufaterhalten
S. 1880. 278. XVIII. 107.

Die . Unterhaltung der öffentlichen Feldwege fällt der
Gesamtheit der beteiligten Grundbesitzer ; zu:, nach Verhältnis der auf
den Grundstücken haftenden Grundsteuer. S. 1883. 452.

S. 1885. 209. Bez. Waldwege s. Art. 55 der Gde.-Ordng.

Verpflichtet hiezu sind nicht alle Hand- und Spanndienstpflich-
tigen, sondern nur die Besitzer solcher Grundstücke, zu deren Bewirt-
schaftung diese Wege erforderlich sind.

Privatwege iönnen Feldwege, Holzabführwege usw. sein und
stehen im Privateigentum des Grundbesitzers. , Unberechtigte dürfen
dieselben nicht benutzen.

Fußwege sind den öffentlichen Wegen beizuzählen, wenn sie
zu den Gemeindeverbindungswegeh gehören S. VIII. 242, oder sie
gelten als Grunddienstbarkeiten der betreffenden Grundbesitzer.

Die Gemeindedienste für die Gemeindeverbindungswege sind nach
Gde,-Ordng. Art- 38, 49, 51 nach dem Maßstabe der Gespanrie und der
Zahl der zu den Gemeindedieiisten Verpflichteten zu verteilen S. XI.
151. 192. ' ^

OG. IX. 701. Ein Gangs t ei g, welcher* über eine Reihe von
Grundstücken, über Wiesen von Privatbesitzern führt und als Schul-

210 Dittmar. Grundstüek und GeseU* zeitochrut «r

»171

oder Kirchenweg von den Angehörigen einer Gemeinde benützt wird,
kann seiner Natur nach durch unvordenkliche Verjährung als ein
Recht der Gemeinde nur dadurch erworben werden, daß er von den
Einwohnern der Gemeinde wenigstens während zweier Generationen
begangen worden ist. Vgl. Bayer, Landr. Th. IL Kap. 7, § 6, Nr. 4,
und § 8 Nr. 5.

Auch ein öffentlicher Weg, wenn er als Dienstbarkeit über fremde
Grundstücke führt, stellt sich als eine privatrechtliche Servitut gegen-
über dem jeweiligen Besitzer von Grund und Böden dar und kann von
der Gemeinde, innerhalb deren Markung er sich befindet, geltend ge-
macht werden, denn die Gemeinde wird als Eigentümerin als Servitut-
berechtigte betrachtet.

Fahrtrechte sind Dienstbarkeiten, die gemäß E.-G. 184 mit
dem sich aus den bisherigen Gesetzen ergebenden Inhalt und Range
bestehen bleiben und auf Verlangen eines Beteiligten einzutragen sind.

OG. V. 111. 116. Das Fahrtrecht muss schonend ausgeübt
werden, es darf hierbei der Nachbar nicht ohne Grund geschädigt
werden.

OG. V. 116, 618. IX. 483. Der Fahrtberechtigte braucht sich keine
Wegbestimmung, durch welche ihm eine Beeinträchtigung seines
Servituts erwachsen würde, gefallen zu lassen.

Umfang des Fahrtrechtes bezeichnen gleichförmige und
fortgesetzte, auf einen Zeitraum von wenigstens 30 Jahren sich er-
streckende Handlungen. Bayer. Landr. T. I. Kap. 2, § 15, OG. V. 806.

OG. VIII. 5öO. Die Servitut klebt dem herrschenden Grundstück in
allen seinen Teilen an und geht bei parzellenweisem Verkaufe auf
alle Teile in der Regel über. Jedoch darf hiedurch die Belastung
des dienenden Grundstückes nicht vermehrt werden. OG. XV. 805;
S. VI. 91. VII. 695.

Fahrtrechte in Waldgrundstücken, in Pflanzungen unter
(y Jahren auszuüben, ist verwehrt. Forstges. Art. 92.

Fahrtrechtsausübung geschehe bei o f f e n e r Z e i t, d. h., wenn
das Feld noch nicht bestellt oder bereits abgeerntet ist, OG. X. 121.

OG. VII, 249. Schwunghafter Betrieb, verbesserte Einrichtung, ver-
mehrtes Betriebskapital, wirtschaftliche Ausnützung eineis Grundstückes
usw., erhöhen das Bedürfnis des Wegegebrauches, in welchen Fällen
der notwendige öftere Wegegebrauch des belasteten
Grundstückes dessen Besitzer wohl belästigt, aber berechtigt ist*

OG. VI. 765. Gemeinrechtlich ist zur Entstellung einer üienst-
barkeit durch Ersitzung die Ausübung des Rechtes innerhalb der
rechtsverjährenden Frist von 10 Jahren erforderlich und müssen die
Besitzhandlungen während dieser Zeit ununterbrochen und in der

z^tsöhrift für . Dhtmär. Onindstäck und Gesete. 2.11:

Vermesdiuiffsweseii
1917;

Absicht ausgeübt worden sein, durch dieselben das fragliche Recht
geltend zu machen — animus sibi habendi — . Bayer. Landr. T. IL
Kap. 7. § 5.

Ein weiteres Erfordernis ist die fehlerfreie Ausübung. Auch muß
nach der gemeinen Meinung das im kanonischen Rechte aufgestellte Er-
fordernis des gutßn Glaubens vorhanden sein.

Die einmal bestimmte Richtung muß eingehalten werden. Der
Umfang der Dienstbarkeit bestimmt sich nach dem Umfang des Besitz-
standes während der Verjährungszeit. Nicht zulässige Ausdehnung des
Fahrtrechtes siehe OG. XVI. 194.

Die erworbenen Wegservituten bleiben aufrecht, neue können
nicht mehr durch E rsitzuiig erworben werden.

OG. V. 806. Zur Begründung eines Fahrtrechtes erforderliche
Handlungen müssen gleichmäßig und fortgesetzte sein und auf einen
Zeitraum von 30 Jahren sich erstrecken. Baye^. Landr. T. I. Kap. 2
§15.

1114. Gemeinschaftliche Einfahrten oder Höfe können als
Anteile zu den benachbarten Grundstücken zugeschrieben werden, wenn
sie eigene katastrierte Objekte bilden und ihr Eigentumsverhältnis
feststeht.

Die Ersitzung eines Fahrtrechtes regelt sich nach den alten Ge-
setzesbestimmungen (s. Nr. 18, Ersitzung) Wer sein Grundstück mit
einem Fahrtrecht gekauft hat, braucht nur fünfjährige Ausübung nach-
zuweisen.

Wem für sein Fahrtrecht ein rechtsbegründender Vorgang nicht zur
Seite steht und auch sonstige Nachweise fehlen, kann sich nur auf
unvordenkliche Verjährung bei^fen.

Dieser Beweis wird dadurch erbracht, daß die ältesten Männer
der Gemeinde das Bestehen der Fahrt seit der Zeit, auf die ihr Denken
zurückreicht, bestätigen und zugleich bekunden, daß sie niemals etwa$
Gegenteiliges gehört haben.

Solche Zeugen waren also am 1. Mai 1905, bzw. 1. Oktober 1910
dem Tage der Erklärung, daß das Grundbuch angelegt ist, wenigstens
54 Jahre alt, wenn sie auf 40 Jahre zurück aus eigenem guten Weissen
sich an das Fahrtrecht erinnern kohntieii; es müßten also in diesem
Fall (Grundhuchanlegungs^rklärung v. J. 1905) die Zeugen bei einem
i. J. 1920 zu erbringenden NAchweis der unvordenklichen Verjährung
mindestens 69 Jahre alt sein. (Ist die Erklärung der Gruridbuch-
anlegung am 1. Oktober 1910 erfolgt, so müßten fragliche Zeugen
i. J. 1920 ein Alter vott 64 Jahren haben.) Da mithin die Möglichkeit
eines solchen Nachweises immer mehr schwindet, dürfte eine möglichst

^12 IKttvHir. Gmiittck ad Gcwiz. zdtsehim fSr

«sen

1917.

baldige Vofoabme der Hinweisang auf diese Geiaht und der Erlassung
4^mer Aaweismig über Festlegang ^cher Fahrtiechle sich empfehlen.

Aach Einfnhnmg des neaen Gmndbochiechtes können Fahrt-
lechte durch Verjährung nicht mehr entstehen. Die bestehenden Fahrt-
rechte müssen zur Erhaltung ihrer Wirksamkeit gegenüber dem öffent-
lichen Glauben des Grundbuchs zur Eintragung in das GB. angemeldet
werden. Cbergangsvorschriften v. 9. Juni 1899, Art 10.

BGB. 1023 und EG. 184, S. 2. Der Eigentümer des mit einer Fahrt
belasteten Grundstäcks ist berechtigt, auf seine eigenen Rosten eine Ver-
legung der Fahrt über eine andere ebenso geeignete Stelle desselben
Grundstücks zu verlangeo, wenn die bisherige Fahrtrichtung besonders
beschwerlich für ihn ist. Die neu zugewiesene Stelle muß für den
Fahrtberechtigten ebenso geeignet sein, darf ihm also keine erhebliche
Erschwerung in der Ausübung seines Rechtes bringen.

Der Eigentümer des belasteten Grundstücks maß sich eine ge-
steigerte Ausnützung der Dienstbarkeit gefallen lassen, wenn die Zeit
Verhältnisse und die wirtschaftlichen Umstände eine veränderte Nut-
zungsweise des herrschenden Grundstückes herbeiführen, nicht aber
eine durch Errichtung neuer Anlagen bedingte wesentliche Erschwerung
der Belastungen.

Weder durch Veräußerung des dienenden Grundstücks noch durch
Zertrümmerung desselben wird der Bestand des als Grunddienstbarkeit
bestellten Fahrtrechtes berührt oder aufgehoben.

Nach preußischem Landrecht ist die Ersitzungszeit für Fahrtrechte
40 Jahre. Eine abgekürzte Ersitzungszeit beim Vorliegen eines soge-
nannten Titels (z. B. Kauf des Fahrtrechtes) kennt das preußische
Landrecht für unständige Grunddienstbarkeiten nicht.

BGB. 917, 918. Fehlt einem Grundstücke die zur ordnungsmäßigen
Benutzung notwendige Verbindung mit einem öffentlichen Wege, so
kann der Eigentümer von den Nachbarn verlangen, daß sie bis üur
Hebung dieses Mangels die Benützung ihrer Grundstücke zur Her-
stellung der erforderlichen Verbindung gegen Entschädigung durch
eine Geldrente dulden.

BGB. 924. Der Anspruch desNotweges unterliegt nicht
der Verjährung.

BGB. 918. Wenn die bisherige Wegverbindung aufgehoben wird
durch eine willkürliche Handlung des Eigentümers, tritt die Ver-
pflichtung zur Duldung des Notweges nicht ein.

Werden infolge Veräußerung Grundstücke oder Grundstücksteile
von der Verbindung mit dem öffentlichen Wege abgeschnitten, so
hat der Eigentümer des Teiles, über welchen die bisherige Verbindung
stattgefunden hat, den Notweg zu dulden.

zeitechrin «r Dittmar. Grandstück und Gesetz. 213 >

19U

Vermesflungswesen
17.

24. Gewässer.

Die auf Gewässer bezügliche Gesetzgebung iinterscheidet zwi-
schen öffentlichen Gewässern und Privatgewässern — das sind solche^
die weder zur Schiffahrt noch zur Floßfahrt usw.. dienen — , und
geschlossenen Gewässern.

Die Eigentumsgrenze

bei öffentlichen Gewässern bilden die Ufer; diese Be-
grenzung wird von den Verwaltungsbehörden nach dem mittleren
Wasserstande festgesetzt, WG. 6; .

bei Privatgewässern, die durch die Mitte des Flusses,
nach Maßgabe des mittleren Wasserstandes gezogene Linie, so weit
diese Grenze nicht in anderer Art bereits festgesetzt ist, WG. 21.

Geschlossene Gewässer gehören — so weit nicht ent-
gegengesetzte Rechte erworben sind — zum Privateigentum des Grund-
besitzers, in dessen Grundstücke die Gewässer sich befinden, WG. 16.^

Verlandungen bei öffentlichen Gewässern und bei Privat-
gewässern des Staates — WG. 8, 10, 13, 15 — gehen kraft Rechts-
vorschrift in das Eigentum der dort bezeichneten Rechtssubjekte,,
der Ufereigentümer über.

Eine solche Verlandung wird als bestehend betrachtet, wenn bei
mittlerem Wasserstand Zusammenhang mit dem bisherigen Ufer be-
steht und Pflanzenwuchs sich gebildet hat. WG. 8. OG. IV. 364.

Verlandungen infolge künstlicher Anlagen werden Eigentum der
Unternehmer WG. 10.

Über solche vom Staat erworbene Verlandungen kann, wenn sie^
zu festem Bestände gelangt sind, zum Vorteil der geschädigten Grund-
eigentümer verfügt werden; dies gilt auch für Jnseln WG. 11.

Die Erwerbung eines verlassenen Flußbettes durch Er-
sitzung ist nicht ausgeschlossen. OG. XV. 274.

Das verlassene Flußbett gehört nicht immer den Angrenzern,.
OG. VI, 65.

Die Bestimmung, dass Bad- und Waschhäuser oder sonstige den:
freien Lauf des -Wassers störende Anlagen am oder im öffentlichen
Fluß ohne Erlaubnis der Verwaltungsbehörde nicht errichtet werden
dürfen (Art. 10), bezieht sich auch auf die im Eigentum des Staaten
siehenden .Privatflüsse. Art. 23, 24, 4es WG.

Die Ausbreitung des Ufers durch allmähliches Anspülen fremder
Erdteile oder durch das 'Zurücktreten des Wassers, wächst selbst in
öffentlichen. Flüssen dem Eigentümer der das Ufer bildenden Grund-
stücke zu. WG. 8. EG. 65. (Fortsetzuag folgt.)

&14 Wolff. VerleihuiiffTonHeeresbeamteQBtellen auf Widerruf. z«itMkiift für

?«mM(nDi8SWM(
vnfV

Verleihung vpn Heeresbeamtenstellen auf Widerruf.

Dem ArmeeyerordnaDgsblatt vom 5. März 1917 ist folgende für die
im Feldvermessungswesen beschäftigten Yermessnngsbeamten wichtige Ver-
ordnung zu entnehmen.

Von den mit Wahrnehmung von oberen Beamtenstellen beauftragten
Mannschaften des aktiven und des Beurlaubtenstandes sowie des Land-
sturms im Feld- und Besatzungsheere dürfen solche, die sich in Vorstands-
stellen oder in anderen wichtigen und verantwortungsreichen Stellen be-
finden, mit Genehmigung des Eriegsministeriums , die dem Generalinten-
danten des Feldheeres unterstellten mit dessen Genehmigung, nach 2 jäh-
riger Tätigkeit als Beamtenstellvertreter mit einer oberen Heeresbeamten-
stelle auf Widerruf wirklich beliehen werden. Diese Personen führen die
Amtsbezeichnung :

Hilfsgeologe, Hilfstrigonometer, Hilfsphotogrammeter, Hilfstopograph,
Hilfskartograph y Hilfslithograph, Hilfsphotograph , Hilfskupferstecher im
Vermessungsdienst.

Für sonst noch in Betracht kommende Personen bestimmt das Kriegs-
ministerium die Amtsbezeichnung. Sie erhalten als Einkommen:

a) Gehalt monatlich Mk. 150. — ,

b) Wohnungsgeldzuschuss nach Tarifklasse V,

c) Feldzttlage bei Zuständigkeit mobiler Gebührnisse monatlich M. 93.—.

Kriegszulage bei Zuständigkeit immobiler Gebühmisse monatlich
Mk. 30. — (im Standort) oder Mk. 93. — ausserhalb des Standortes. Eine
Erhöhung der bisher als Beamtenstellvertreter bezogenen Ausrüstungs-
gebührnisse tritt nicht ein. Ihre Eigenschaft als obere Militärbeamte
(Offizierrang) oder als obere Zivilbeamte der Militärverwaltung für die
Dauer der Beleihung richtet sich ebenso wie die Uniform nach der ent-
sprechenden Beanrtengattung bei gleicher Verwendung. Auf den Achsel-
stücken tragen sie keine Rosetten.

Die Zahl der zu beleihenden Personen muss sich in Grenzen von Vio
der Gesamtzahl — Bruchteile nach oben abgerundet — der Beamtenstell-
Tertreter einschliesslich der demnächst vorhandenen Hilfsbeamten ein und
derselben Beamtengattung halten. Diese Zahl wird berechnet: im Bereiche
des Vermessungswesens einerseits nach der Gesamtzahl aller Beamten-
fltellvertreter bei sämtlichen preussischen Vermessungsabteilungen, anderer-
seits nach den Stellen des stellvertretenden Generalstabs der Armee.

Dr. H. Wdff.

zeitBchrift f ür Frafungsnachrichten. ^ Personalnachrichten. 215

Yermesrangswesen ° «av

1917.

PrUfungsnachrichten.

Nach einer mir zugegangenen Mitteilung haben in der vom 19. Februar
bis 1. März d. J. unter Vorsitz des Professors Dr. v. Hammer abgehal-
tenen ausserordentlichen Feldmesserprttfung folgende Kandidaten be-
standen :

Aldinger, Eugen, von Stuttgart,
Denzel, Josef, von Ehingen a. D.,
Dimmler, Alfred, in Denkendorf,
Gerlach, Karl, von Herrenberg,
Glauner, Rieh., von Freudenstadt,
Götz, Julius, von Wangen i. A.,
Gross, Friedrich, von Geisingen,
Herre, Fritz, von Böblingen,
Hohl, Karl, von Buttenhausen,
Majer, Heinrich, von Weikersheim,
Möhrle, Alois, von Ebenweiler,

Rilling, August, von Tübingen,
Rottmanner, Heinrich, von Isny,
Salomon, Heinrich, von Stuttgart,
Schmidhäuser, Alfred, von Duss-

lingen,
Schwarz, Johannes, von Böhringen,
Stumpp, Franz, von Laupheim,
Trumpp, Ernst, von Blaufelden,
Waller, Artur, von Schramberg.
W i d m a n n, Wilhelm, von Metzingen,
Wittmann, Franz, von Mergentheim.

Berlin, Technische Hochschule.

Dr. H. Wolff.

Personalnachrichten.

Königreich Freussen. Katasterverwaltung. Versetzt sind: die
Katasterkontrolleure Loel von Goldberg nach Winsen a. L., Steuerinspektor
Nonne von Winsen a. L. nach Geestemttnde, Steuerinspektor Sommer-
feld von Bublitz nach Grevenbroich, Tramm von Mogilno nach Bublitz,
die Katasterkontrolleure Bruns von Schmiedeberg nach Bocholt, Schön-
herr von Katscher nach Neuruppin, Steuerinspektor Schulz von Fisch-
hausen nach Waidenburg und Steuerinspektor Hancke von Neuruppin als
Reg.-Landmesser nach Arnsberg. Bestellt sind: die Katasterlandmesser
Gut, Kneer, Schiller und Schröder zu Katasterkontrolleuren in
Gladenbach bezw. Bünde, Goldberg und Mogilno, Besseling, Knauber
und Schieb zu Katasterkontrolleuren in Schmiedeberg bezw. Fischhausen
und Katscher.

Königreich Bayern. Seine Majestät der König hat verfügt:
Yom 1. Juli lfd. Js. an den mit Titel und Rang eines Regierungs- und Steuer-
rats bekleideten Regierungs- und Steuerassesor Johann Oberbauer in
München zum Regierungs- und Steuerrate des Landesvermessungsamts in
etatsm.ässiger Weise zu beförfern; den Regierungs- und Steuerassessoren
Franz Hauck bei der Regierung der Überpfalz und von Regensburg, Kammer

2 14) Unterstützungskasse für Deutsche Landmesser in Breslau. z^itaehirift for

VennesBirngsweseii
.1917.

der Finanzen, und Heinrich Söldner bei der Regierung von Oberfranken,
Kammer der Finanzen, den Titel und Rang eines E. Regieruhgs- und
Steuerrats zu verleihen; auf ihr Ansuchen in etatsmässiger Weise zu ver-
setzen den Regierungs- und Steuerassessor der Regierung von Mittel-
franken, Kammer der Finanzen, Hans Wölfel in gleicher Diensteseigen-
schaft an die Regierung von Schwaben und Neuburg, Kammer der Finanzen;
den Bezirksgeometer Joseph Schmid in Mitterfels auf die Stelle eines
Katastergeometers bei dem Landesvermessungsamt.

Seine Majestät der König hat verfügt: Yom 1. August an
wird der Direktor des Landesverinessungsamts , K. Geh. Rat W. Ritter
Von Camerer, seinem Ansuchen entsprechend auf Grund des Art. 47
Ziff. 1 des BG. in den dauernden Ruhestand versetzt und ihm hierbei
in Anerkennung seiner vorzüglichen Dienstleistung das Komturkreuz des
Verdienstordens der Bayer. Krone verliehen; der Ministerialrat im Finanz-
ministerium J. Bigler mit seinem bisherigen Titel auf die Stelle eines
Direktors des Landesvermessungsamts berufen.

UnterstUtzungskasse f iir Deutsche Landmesser in Breslau.

Durch die gewaltigen Opfer, welche der Weltkrieg von uns fordert,
sind viele Berufsgenossen in der Blütezeit ihres Lebens dahingerafft worden
und haben ihre Angehörigen zurücklassen müssen, ohne in ausreichender
Weise für sie gesorgt zu haben. Unser aller Pfiicnt muss es sein, uns
dieser Hilfsbedürftigen in erster Linie anzunehmen. Wir sind deshalb
genötigt, unsere bisherigen Zuwendungen sorgfältig nachzuprüfen. Wir
haben daher den bisher laufend unterstützten Personen anheimgestellt,
einen neuen Antrag auf laufende Unterstützung bei dem Vorsitzenden der
Unterstützungskasse, Herrn Steuerrat Christiani, Breslau 16, Tiergarten-
Strasse 25/27 einzureichen.

Die Herren Berufsgenossen, welche von den Antragstellern oder Antrag-
stellerinnen bei Eingabe der Unterstützungsgesuche um ihre Mitwirkung
ersucht werden, werden gebeten, dem Ersuchen bereitwilligst stattzugeben.

Breslau, 14. Juni 1917.

Christiani, Dehnhardt,

z. Z. Vorsitzender. Kassenwart i. V.

Inhalt.

Wissenschaftliche Mitteilungen: Ueber Zufallskriterien, von Meis&ner. —
BQcherschau. — Grundstück und Gesetz, von Dittmar (Forts.). -— Verleihung
ton Heeresbeamtenstellen auf Widerruf. — PrOfungsnachrichten. — Personal-
nachrichten. — Unterstützungskasse fOr Deutsche Landmesser in Breslau.

YeAa« von Konrad Wlttwer In Stuttgart.
Druck Ton Carl Hammer Kgl. Hofbuobdraekerei In Stattgart.

317

ZEITSCHRIFT FOR VERMESSUNGSWESEN

Organ des Deutschen Geometervereins

Herausgegeben von

Dr. O. Eggert,

Professor a. d. Kgl. Techn. Hochschule
Danzig-Langrfuhr, HermannshöferWeg^ 6.

c== Heft 8. =

August.

1917.

Band XLVI.

Der Abdruck von Original-Artikeln ohne vorher eingeholte Erlaubnis
der Schriftleitung Ist untersagt.

Näherungsformel für die Ordinaten zur Kreisabsteckung

von der Sehne aus.

Aus der nachstehenden Abbildung ergeben sich die folgenden Be-
ziehungen :

p ^ r — yfr^ — (a/j)« y, = r — V"»« — (a/a — x^ •
y = p — yi = yW— (fll^ — xf — Vr2 — (a/^)*

In Reihen entwickelt:

« ~ . / 1 _ W 2 - ^y _ (^/« - ^y _

' '8r* >- i6,,6 . . . . J

w» - ^y

16 r«

• • •

- 1 +

2r^

2r "^ 8r8 •" lör^ '•••

Beschränken wir uns zunächst auf das erste Glied dieser Reihe, so
erhalten wir die bekannte Parabelgleichung:

(a/g)^ — iP'U — ^y ^ ^ — ^^ ^ (* — ^) i

2r "^ 2r ^ 2r ~" ^

Zeltachrift für YermessiingswefteD 1917. Heft 8. 15

218 Friedrich. Näherungsformel für die Ordinalen etc. ^ Zeitschrift für

1917.

Unter Hinzunahme des folgenden Gliedes der Reihe erhalten wir noch
folgende Yerhesserung der ersten Näherung:

I («/.)* - («/. - «)* _ r («/.)* - («/. - «>)' \ i («/.)" + («/» - *)"

4r'

)

f 4r»

air — X
2i^

Es ist also

y =
a;(a — x)

x{a — .r)
27

"• 2 \2r/ 2r '

worin y' =

1 / \ 2

und 2^(-^) für die Ordinalen einer Sehne eines

Kreisbogen^ eine Konstante ist.

Die Form der Gleichung eignet sich besonders zur Berechnung mit
dem Rechenschieber. Durch eine Einstellung des Schiebers auf der unteren
Teilung ethält man y\ Mittels des Läufers wird dieser Wert sogleich
quadriert und dann das Quadrat mit 2r dividiert. Erst nachdem für
alle X das 1. und 3. Glied der Gleichung berechnet ist, bildet man die

Konstante {ö~) ^^^ l^^s* schliesslich bei einer Schiebereinstellung alle

Produkte ^ (^) ab.

An einem Beispiel möge noch der Einfluss des Gliedes 4. Ordnung,
die Abweichung des Resultats gegen den Sollwert und der Gang der
Rechnung gezeigt werden.

Es sei gegeben: r = 180 m, a = 100 m.

Es seien für: die Ordinalen zu berechnen.
iCj = 50 m a — a?! = 50 m

x^ = 37,5 m a — x^ — 62,5 m

iTg = 25 m a — äJs = 75 m

x^ = 12,5 m a — ä;4 = 87,5 m

Dann erhält man mit dem Rechenschieber:

y' =

x{a — a:)
2r

+^'-4(i)

y — y*

Sollwert

50
37,5
25
12,5

6,94
6,51
5,21
3,04

— 0,13

— 0,12

— 0,07

— 0,03

+ 0,27
+ 0,25
+ 0,20
+ 0,12

7,08

+ 0,14

6,64

+ 0,13

5,34

+ 0,13

3,13

+ 0,09

7,08
6,65
5,34
3,13

Die Sollwerte, nach der strengen Formel y =i p — ^, berechnet,
stimmen vollständig mit denen der Näherungsformel überein.

TT. Friedrich,

zeitscbrift fOr Dlttmar. Grundstück und Gesetz. 219

Vennessungswesen

1917.

Grundstück und Gesetz.

Von Obergeometer a. D. K. Dittmar.
(Schluss von Seite ifl3.)

Eigentumserwerb an einer AUuvien kann auch durch Ersitzung
stattfinden. OG. IV. 51.

Die außerordentliche Ersitzung vollzieht sich ohne Titel in
30 Jahren.

Wenn ein auch nicht schiffbarer und floßbarer Strom sein bis-
heriges Bett mit einem andern vertauscht, soll das verlassene Flußbett
dem bisherigen Eigentümer des neuen Flußbettes gehören; es hat also
das verlassene Flußbett nicht den Angrenzern gehört, OG. VI. 65.

Nimmt der Fluß einen andern Gang und veränder.t sein vo-
riges W a s s e r b e't t, so gehört dieses benächst Anstoßenden nach
Proportion ihrer Anstöße. Geht er aber in sein voriges Bett zurück,
so gehört die verlassene Alveus ebenfalls demjenigen, welcher zunächst
liegt. Bayer. Landr. T. IL, Kap. 3, § 12.

Wenn ein Fluß infolge natürlicher Ereignisse sein
Bett auf die Dauer verlassen und sich ein neues .Bett oder einen
Nebenarm geschaffen hat, ist der Staat Eigentümer des verlassenen
und des neuen Bettes und kann das verlassene Bett zum Vorteil der
geschädigten Eigentümer verwenden, WG. 12.

Die Entschädigung an die Eigentümer erfolgt nur, wo die Ge-
walt des Wassers sich von selbst eine neue Richtung wählt.

Inseln sind Staatseigentum WG. 13.

Wird ein erkennbares Stück Land durch die Gewalt des Wassers
an ein fremdes Ufer versetzt, so wird es Eigentum des Ufer-
eigentümers, außer, wenn der bisherige Eigentümer sein Recht binnen
Jahresfrist geltend macht WG. 14; als Insel wird es Staatseigentum
Art. 7.

Bei Beliandlung von Fläohenzugängen zum Flusse bedarf es
vertragsmäßiger Verständigung unter den Beteiligten nicht.

Eine durch gewaltsamen Wassereinbruch ins Uferland entstandene
Insel, verbleibt nach bayer. Landr. T. II, KajV. 3, § 11 dem bisherigen
Eigentümer.

Unter dem Mittelwasserstande des Flusses befindliche
Grundstücke sind als Objekte des Privateigentums völlig untergegangen.
Bayer. Landr. T. II, K. 2, § 15 und K. 8, § 12, Satz 2.

Wenn eine im Staatseigentum stehende Altwasserrinne sich
von selbst verlandet hat, so ist sie nach WG. 8 (WGB. 23) den
Angronzern als Eigentum zugefallen. Das Aerar ist dann als Eigen-
tümer nicht mehr beteiligt.

220 Dittmar. Grundstück und Gesetz. vSä?8^4i^«en

1917.

Hat Verteilung einer Verlandung (Aliuvien, Anschütte)
staltzulinden, so werden die Eigentumsgrenzen der einzelnen Teile,
welche aus der Verlandungsfläche den Ufergrundstücken zugeteilt
werden sollen, durch die Senkrechten gebildet, welche — gem. WG. 21
— auf den jeweiligen Endpunkt der Landgrenze (d. i. der Eckpunkt,
den die betr. Ufergrundstücksgrenze mit der Ufergrenze gebildet hat,)
von der durch die Mitte des Flusses nach Maßgabe des- mittleren
Wasserstandes gezogenen Linie (Stromrichtungslinie) gefällt werden.

Eigentumsgrenze einer solchen Verlandung ist also, wenn die
Ufer verschiedenen Eigentümern gehören, die die Mitte des Flusses
bezeichnende Linie bei mittlerem Wasserstande und die Senkrechte
auf dieser Linie in der Richtung auf den Endpunkt der Landgrenze, so
weit die Grenzen nicht in anderer Art festgesetzt sind.

Abriß n. Art. 14, Abs. 1 des WG. wird Eigentum des Uferbesitzers,
wenn die Geltendmachung des Anspruches seitens des bisherigen Be-
sitzers binnen Jahresfrist unterbleibt.

Bei Uferschutzbauten des Staates oder der Kreisgemeinde
bedarf es einer distriktspolizeilichen Genehmigung nicht; es genügt
zum Eintrag in die öffentlichen Bücher das sog. genehmigte Messungs-
verzeichnis — Vermessungsurkunde — . Für alle andern Uferschutz-
bauten, sowie für durch Uferschutzbauten Privater entstandenen Ver-
landungen ist distriktspolizeilicher Genehmigungsbeschluß geboten,Ufer-
schutzgesetz Art. 20. WG. Art. 10. OG. X. 172.

Während bei öffentlichen — also der Schiff- oder Floßfahrt dienen-
den — Flüssen die Kreisganeinde für den Uferschutz aufzukommen
hat, gilt bezüglich aller anderen Gewässer der Grundsatz, daß der
Uferschutz Sache der beteiligten Eigentümer ist, also derjenigen, denen
die Ländereien am Ufer oder die Triebwerke gehören. Im allgemeinen
sind vorbehaltlich den Vorschriften über Bachreinigung bei Privat-
flüssen diese bedrohten Eigentümer nicht gezwungen, ihr Eigentum
auch wirklich zu schützen. Wenn aber ein Weg am Ufer hinzieht, so
ist der Wegbaupflichtige verpflichtet, soweit Vorrichtungen zum Schutze
des Weges erforderlich sind, dieselben herzustellen und zu unterhalten.

Privatflüsse und Bäche, dann Inseln in denselben, WG. v.
23. März 1910, Ges. u. Ver. Bl. S. 157, Art. 21—25.

Dieselben sind Bestandteile der anliegenden Grundstücke.

Hat ein Privatfluß sein bisheriges Bett verlassen, so sind die
Beteiligten insgesamt oder einzeln befugt, den früheren Zustand auf
ihre Kosten wieder herstellen zu lassen, WG. Art. 25.

Die Umstände, daß ein Bach sich im Miteigentum des Staates
befindet, daß derselbe Nebenarm eines öffentlichen Flusses ist und

zeitscArift für Dittmar. Grundstück und Gesetz. 221

Vermessungswesen • — — ^

1917.

daß er an einzelnen Stellen eine Regelung seines Laufes erhalten hat,
schließen nicht aus, denselben als Privatfluß zu betrachten, OG. Ill, 103.

Die Eigentümerschaft der auf die Steuergemeinde katastriertea
steuerfreien Grundstücke besteht aus dem Verbände der Grundbesitzer
im Umfange der Steuergemeinde.

Jedem Ufereigentümer liegt die Pflicht ob, sein Ufer von allen
Hindernissen deä Wasserabflusses frei zu erhalten.

Zur Wasser beTiützung ist jeder Ufereigentümer berechtigt
zu beliebigem Gebrauche, insofern Herkommen usw. keine Ausnahme
begründen, unter der Beschränkung

1. daß Rückstau, Überschwemmung, Versumpfung fremder Grund-
stücke nicht verursacht werden darf,

2. daß dem Wasser der Abfluß in das ursprüngliche Bett des
Flusses gegeben werden muß, bevor dieser das Ufer eines fremden
Grundstückes berührt. S. XII. 23, 292.

Bezüglich Versetzung eines erkennbaren Stück Landes kommt
Art. 14 in Anwendung.

Inseln gehören dem Eigentümer desjenigen Ufers, auf dessen
Seite sich die Insel gebildet hat, nach Maßgabe der Uferlänge.

Reicht die Insel über die Mitte des Flusses, so teilt sich dieselbe
unter die Eigentümer der beiderseitigen Ufer nach Maßgabe einer
durch die Mitte des Flusses bei mittlerem Wasserstande zu ziehende
Linie, Art. 22.

Den Eigentümern einer Insel stehen in Beziehung auf Anschütte
und neu entstehende Inseln dieselben Rechte zu wie den Eigentümern
des Flußufers WG. 22.

Jeder Ufereigentümer ist — vorbehaltlich derReclite Anderer —
befugt. Pflanzen, Schlamm, Sand, Erde, Steine aus dem Flußbett zu
nehmen, soweit solches ohne Nachteil für Andere, insbesondere bezüg-
lich Tiefe des Flusses und Sicherheit des Ufers geschehen kann.

Perlfischerei und Goldwäscherei gehört dem Staat.

Der Leinpfad (Pfad am Ufer) muß von den Grundeigentümern ge-
duldet werden S. XVI. 273.

Wird eine Fläche, die an einem dem Ufereigentümer gehörigen
Bache anliegt, von einem Grundstücke abgetrennt, so hat sich die Ver-
messung lediglich auf das steuerbare Objekt zu erstrecken. Die von
dem abgetrennten oder abzutrennenden Flächeninhalt liegende Bach-
seitc verbleibt bei diesem Flächenteil als dessen unsteuerbarer Be-
standteil und geht mit ihm in den neuen Besitz über; eines beson-
deren Vortrags hierüber im Vermessungs-Elaborate, Kataster, Grund-
buch bedarf es nicht.

Die geschlossenen Privatgewässer,

222 Dittmar. Grundstück und Gesetz. „ zeitaenrift m

1917.

Soweit nicht entgegengesetzte Rechte erworben sind, erstieckt
sich das Eigentumsrecht an einem Grundstücke auf das Wasser,
welches

1. auf dem Grundstück in Seen, Weihern, Zisternen, Brunnen usw.,
Wasserleitangen, Kanälen, Gräben sich befindet,

2. auf dem Grundstück unterirdisch vorhanden ist (Grundwasser),
OG. VII. 47.

.^. darauf entspringt (Quelle) oder sich- natürlich sammelt, so
lange es von dem Grundstücke nicht abgeflossen ist.

Bezüglich Solquellen und Grubenwässer bestimmen die
Berggesetze.

Ein Graben, der nur bei Schneeschmelzen, heftigem Regen
sich anfüllt, gehört nicht zu Art. 16, sondern ist Wildwasser.

Eine Quelle mit Röhrenleitung im dienenden Grund-
stücke darf dessen Eigentümer nicht verringern, durch Abgraben, Ver-
legen, Ableiten usw. der Adern — welche in die Röhrenleitung
fließen. OL. X. 141.

WG. 17. Der Eigentümer darf dem Abflüsse des W^ assers
auf fremdes Eigentum keine dasselbe belästigende andere Leitung
geben, als wohin nach Beschaffenheit des Bodens der natürliche
Lauf geht, der Eigentümer des niedriger liegenden Grund-
stücks darf den natürlichen Ablauf des Wassers von dem höher liegen-
den Grundstück zu dessen Nachteil nicht hindern.

Der natürliche Ablauf einer auf fremdem Grund entspringenden
Quelle in einen Privatbach gewährt an sich allein dem Besitzer des
Bachufers und einer darauf befindlichen Mühle weder einen Besitz
der Quelle, noch einen Rechtsbesitz in bezug auf Zufluß des Wassers.
OG. IV. 40.

Ein solches Recht gewähren Anlagen auf dem dienenden Grund-
stücke vor dem Jahre 1852 ein die Rechtsausübung begründender
Nachweis. WG. Art. 17.

Das bloße Abfließenlassen des Wassers bewirkt noch kein
Recht des^Untenliegers auf dieses Wasser.

Der Untenlieger muß ohne weiteres den natürlichen Wasser-
ablauf dulden, den künstlich (durch Gräben usw.) erzeugten Ablauf
nur gegen Entschädigung für den hiedurch entstandenen Schaden.

Unter „Quelle" ist ein Wasser zu begreifen, das aus unter-
irdischen, auf natürlichem Wege entstandenen Wasseransammlungen an
einer bestimmten Stelle des Bodens nicht bloß vorübergehend zu Tage
tritt. S. Bd. 35, S. 92. Entsch. v. 23. März 1914.

Der natürliche Ablauf der auf fremdem Grunde entspringenden
Quelle in den Sammelweiher, gibt auch bei unvordenklichem Besitz-

Zeitschrift für Dittmar. Grundstück und Gesetz. 223

Vermessun gewesen — — ^

1917.

stände dem Besitzer dieses Sammelweihers kein Recht auf den Zufluß
aus dieser Quelle. OG. VII. 385 und IV. 40.

Ein Recht auf den Wasserbezug ist nur dann erworben, wenn
dauernde künstliche Anlagen auf dem fremden Grunde errichtet und
in Benützung genommen sind. WG. 37. und Plötzl Comm. S. 115 f.

Der Eigentümer, auf dessen Grund die Quelle entspringt, kann das
Wasser, verkaufen. Zur Abtretung gegen Entschädigung kann er ge-
zwungen werden, wenn dieses Wasser zur zweckmäßigsten und fach-
gemäßes ten Herstellung der öffentlichen Wasserleitung notwendig
ist. Art. I. A. 6. Zwangsenteignungsgesetzes.

Durch Grunddienstbarkeit kann das Recht auf ungehinderten
Wasserbezug erworben werden, es kann eine Grunddienstbarkeit er-
worben werden, auf Grund deren ein Nachbar nichts vornehmen darf,
was die Quelle eines anderen stören, wodurch sie abgegraben werden
oder versiegen kann. Ein solcher Vertrag ist zu einem entsprechenden
Schutze einer Quelle notwendig, da ein solcher Schutz im WG. Art. 19
nicht vorgeschrieben ist.

Das Recht, zugunsten eines Grundstücks über fremde Grundstücke
eine Wasserleitung zu führen, ist nach altem und neuem Recht eine
üienstbarkeit, die jedoch mit dem Halten einer Anlage verbunden ist.
Sie bedarf, wenn sie bei Anlegung des GB. bereits bestand, der Ein-
tragung nicht, solange die Anlage besteht. Übergangsvorschr. z. BGB.
Art. 10, doch kann die Eintragung verlangt werden EG. Art. 187. Z. B.
das Recht auf den Bezug fremden Quellwassers kann nach dem
Zeitpunkte, an dem das Grundbuch als angelegt erklärt ist, nicht
mehr durch Ersitzung epvoAen werden. Bis zu diesem Zeitpunkt
war der Erwerb eines solchen Rechtes durch Ersitzung möglich, wofür
unumgängliche Voraussetzung war, daß der, welcher die Ersitzung
in Anspruch nehmen wollte, eine Anlage zum Wasserbezug auf dem
dienenden Grundstück, also auf dem Grundstück des Quellbesitzefs,
errichtet hatte. Außerdem mußte, von der Errichtung der Anlage zum
Wasserbezug an gerechnet, ein zehnjähriger, ununterbrochener, fehler-
loser Besitzstand vorliegen.

25. Fischereirecht.

Ges. V. 15. August 1908. GVB. 527. Vgl. F. V. 372—375.

BGB. 958, Abs. 2; EG. 69. Die landesgesetzlichen Vorschriften
über Jagd und Fischerei bleiben unbeschadet der Vorschrift im
BGB. bestehen.

Die auf Grund und Boden der Eigentümer angelegten Gräben
sind nach deutschem Rechte Privatgewässer und in Privatgewässern
ist das Fischereirecht ein Recht der Grundeigentümer.

224 Dittmar. Gnmdßttick und Gesetz. Zeitschrift für

*'*'^ Yermessiingswesen

1917.

Bei einer Überschwemmung werden die Fische Eigentum des Be-
sitzers des überschwemmten Grundstücks und eine Ausnahme hievon
tritt nur dann ein, wenn der im Hauptwasser Fischereiberechtigte
mittelst des Wassers (beneficio aquae) die aus dem Hauptwasser ent-
kommenen Fische verfolgen, sohin, wenn er mit Schiffen aus- und
einfahren kann. Vgl. OG. V. 401. Bayer. Fischereigesetz v. 15. Aug.
1908> GVB. S. 527, Art. 4. In den natürlichen oder künstlich herge-
stellten Abzweigungen fließender Gewässer (Seitenarme, Ka-
näle, Bewässerungsgräben usw.) steht das Fischereirecht dem im
Hauptwasser Berechtigten in der durch Lage- und Längeverhältnis
der Hauptwasserstrecke bestimmten räumlichen Ausdehnung zu.

Art. 5. Verändert ein fließendes Gewässer sein Bett (durch
natürliche oder künstliche Ereignisse) so sind die Inhaber der Fischerei-
rechte im neuen Wasserlauf und im Altwasser bis zur vollständigen
Verlandung fisqhereiberechtigt.

Durch, Verjährung (Ersitzung) wird das Fischereirecht ebenso
erworben, wie ein anderes Recht an fremder Sache.

Das Fischereirecht in einem öffentlichen Flusse erstreckt sich
auch auf jene Altwasser, welche bei mittlerem Wasserstande in Ver-
bindung mit dem unter dem Fischereirechte befindlichen Flußbette
stehen, in welchen also ein Zugehen von Wasser und Fischen aus
dem Flußbette stattfindet. W. G. 109.

OG. XIII. 578. Ein Fischereirecht in einem öffentlichen Flusse
kann für eine Gemeinde dadurch erworben werden, daß die Gemeinde-
glieder seit unvordenklicher Zeit das Fischereirecht für die
Gemeinde ausüben. Einen solchen Erwerb^ eines Fischereirechtes als
Mi tf ischrecht, steht nicht entgegen, daß in dem öffentlichen Flusse
ein durch landesherrliche Konzession erworbenes Fischrecht eines
Dritten besteht.

Den Fischereiberechtigten steht kein Widerspruch gegen eine
Flußkorrektion oder gegen Anlagen zur Wasserbenützung
zu, vorbehaltlich etwa zustehender Entschädigungsansprüche WG. 109.

OG. III. 425. Wer außer der durch Herkommen oder Lokalvcr-
ordnung festgesetzten Frist und außer Notfällen einem Fischvvasser
ohne vorgängige, rechtzeitige Benachrichtigung des Fischereiberech-
tigten durch Stauung des Wasserlaufs das Wasser gänzlich entzieht,
ist strafbar.

Altwasser, die durch die Korrektion erst entstehen, dürfen
eingefüllt und zu Wiesen verwandelt werden, ohne daß die Fischerei-
berechtigten Schadenersatz beanspruchen können. OG. XV. 88. XVII.
144.

In fließenden Gewässern wird für ein Fischereirecht eine zu-

zeitsdntn für Dittmar. Grundstück und Gesetz. 225

Yennessttngswesen
1917.

saramenhängende die ganze Breite des Gewässers umfassende Strecke
von mindestens 2 km Uferlänge erfordert. Ges. v. 15. Aug. 1908,
GVB. S. 527. ^ *^

Das den Fischereiberechtigten eingeräumte üferbenützungsrecht
— Ges. Ar.t 70 — erstreckt sich nicht auf eingefriedigte Grundstücke
(Art. 76. Abs. 3), d. b. auf Einfriedungen, die nur mit Gewalt über-
wunden werden können.

D'.e Grenzen der Fischerei rechte sollen auf beiden Ufern abge-
markt werden, AUerh. V. v. 18. März 1909, GVB. S. 245. Für die
selbständigen Fischereirechte gelten die für den Erwerb des Eigen-
tums an Grundstücken geltenden Vorschriften.

Das Fischereirecht kommt in Privatgewässern nach den Anmer-
kungen zum Bayer. Landr. T. II, Kap. 3, § 3, Nr. 32—45 im Zweifel
dem Eigentümer des Wassers zu. Beansprucht ein anderer das
Fischereirecht, so ist er beweispflichtig. Auch Herkommen und Ver-
jährung gelten als Rechtstitel (v. Poezl, WG. S. 279). Privatflüsse sind
Zubehör der Ufergrundstücke und gehören daher deren Eigentümer
(WBG. 39).

Für di 3 Ausübungsbefugnis des Fischereirechtes wird nach Art. 18
des Fischereigesetzes vorausgesetzt, daß die betr. Gräben in einer
Mindestlänge von 2 km von den Grundstücken des Fischereiberech-
tigten begrenzt werden.

„S i c h e 1 s c h 1 a g" bedeutet das Recht, aus dem Fischwasser
die Streu zu beziehen. OG. VII. 233.

Das Sichelschlagsrecht soll dem Fischereiberechtigten die Mög-
lichkeit gewähren, den Flußlauf frei von einer Vegetation zu halten,
welche die Ausübung der Fischerei wesentlich behindern würde.

Nach den in den Katastern eingetragenen Rechten erstreckt sich
der Sichelschlag auf einen vom Rande des Wasserspiegels aus ge-
messenen Streifen von 3 bis 4 Schuh Breite, ferner auf das auf den
Anlandungen (sog. Wöhr) wachsende Gras, so daß sich der Sichelschlag
stellenweise auf mehrere Meter Breite erstreckt.

26. Jagdrecht.

- Ges. V. 30. V. 1850. Ausf.-Ges. Art. 143.
Der Grundeigentümer selbst darf das Jagdrecht nur ausüben

1. auf allen unmittelbar an die Behausung stossenden umfriedeten
Kofräumen und Gärten,

2. auf den mit einer Mauer, zusammenhängenden Hecken oder dichten
Umzäunung (nicht Feldzaun) und verschliessbaren Türen versehenen Grund-
stücken S. XXI. 37 (also dass Menschen nur mit Gewaltanwendung eiii-
dringen könnten),

226 Dittmar. Grundstück und Gesetz. „ zeitechriit für

1917.

3. auf einem zusammenhängenden Grundbesitz von mindestens 240
Tagwerk = 81,744 ha im Flachlande oder 400 Tagwerk = 136,291 ha
im Gebirge (auch wenn dieser zusammenhängende Besitz in mehreren Ge-
meinden liegt),

4. auf Seen und Teichen von mindestens 50 Tagwerk. Der Zusam-
menhang wird durch Wege und Flüsse nicht unterbrochen. S. III. 399.

5. auf den von seinem Grundbesitz umschlossenen Enklaven gegen
Entschädigung. S. YI. 131. Dem Jagdberechtigten ist das Betreten der
Grundstücke Heines Bezirkes erlaubt. Einf.-Ges. 69. Vgl. F. V. S. 13,
28, 370 u. f.

S. IV. 349. F. lY. 270. Kontinuitätswirkung (Zusammenhang) kommt
der ganzen durch § 36 des Grundsteuergesetzes der Bonitierung entrückten
Grundfläche zu, nicht nur der Strasse.

An einem Flusse sich gegenüberliegende Grundstücke desselben Eigen-
tümers sind als zusammenhängend zu erachten. S. lY. 44 Y. 164 XXL 41.
F. lY, 272. 296. Einrechnung von gemeinschaftlichem Besitz ist unzu-
lässig. F. lY. 275. Bezüglich Alpengenossenschaften s. S. XIII. 187.

Dem Eigentümer des umschlies senden Grundstücks ^steht die Jagdbe-
rechtigung auf der Enklave zu gegen eine Entschädigung des Eigentümers
der Enklave.

Ein Zusammenhang zweier Grundstücke im Sinne des Art. 2 Abs. 1
Z. 3 des Jagdausübungsges. liegt schon dann vor, wenn sich dieselben in
einem Punkt unmittelbar berühren.

Das Oberste Landesgericht — Entsch. 1900 S. 627 — hat erkannt,
dass mit Entstehung eines selbständigen Jagdbezirkes sofort das
Recht des Jagdpächterjs erlischt und das Becht des Eigentümers zur
eigenen Jagdausübung in Wirksamkeit tritt.

Die oben unter Nr. 2 erwähnte in Art. 2 Ziff. 2 Jagdges. behufs
Ausübung der Eigenjagd vorgeschriebene Umzäunung muss geeignet sein,
das Eintreten oder Einsteigen eines Dritten zu verhindern, ohne ein un-
überwindliches Hindernis zu sein.

Ein zur Eigenjagd berechtigender Zusammenhang mehrerer Grund-
stücke eines Eigentümers kann durch die Yerbindung räumlich auseinander-
liegender — von dazwischen gelegenem fremden Grundstück geschiedenen
— Grundflächen durch einen Weg, auch wenn er im Eigentum des Be-
sitzers fraglicher Grundflächen steht, nicht hergestellt werden. (Wirthinger
Jagdgesetz S. 51.)

Der auf seinem eigenen Grundbesitz jagdberechtigte Grundstückeigen-
tümer ist nach Art. 3 Abs. 1 des Jagdgesetzes auch auf der Enklave
jagdberechtigt. Der Eigentümer des enklavierten (eingeschlossenen) Grund-
stücks hat Entschädigungsanspruch.

Eine Enklave (Einschlussjagd) ist nur dann gegeben, wenn der Eigen-

Zeitschrift fur Dittmar. Grundstück und Gesetz. . 227

Termessmigswesen
1917.

Jagdbezirk ein Grundstück, welches selbst keinen Eigenjagdbezirk bildet,
vollständig umschliesst. Zum Begriff des Ei gen Jagdbezirks ist erforderlich,
dass die Fläche einem Grundbesitzer gehört; ein Gemeindejagdbezirk ist
kein Ei gen Jagdbezirk.

S. XXIIL 25. Der auf Enklaven Jagdausübungsberechtigte Grundbe-
sitzer kann sich nicht durch Verzicht auf die Jagdausübung von seiner
Verpflichtung, die Eigentümer der Enklave zu entschädigen, frei machen.

Die Jagdausübung durch den Grundbesitzer selbst auf allen unmittel-
bar an die Behausung stossenden Hausgärten ist zulässig (Jagdausübungs-
gesetz Art. 2), sobald sie durch irgend eine Umfriedung begrenzt oder
sonst vollständig abgeschlossen sind. Es genügt biefür jede Umfriedung,
welche die Grenzen des Haüsgartens erkennen lässt, also ein Drahtzaun
etwa in Mannshöhe, eine natürliche Hecke mit verschliessbaren Türen,
Wasser in Bächen, grossen Gräben und Teichen. OG. VI, 479. Wir-
schinger Jagdrecht S. 35 — 38.

S. I. 267. Der Grundbesitzer wird sofort mit dem Eintritt der zur
Ausübung der Eigenjagd geforderten Voraussetzungen ohne Rücksicht auf
bestehende Verträge jagdberechtigt; er kann auch fremde Jagdkartenbe-
rechtigte auf seinem umzäunten Jagdgebiete jagen lassen.

Die Jagdpachtschillinge sind in die Kasse der politischen Gemeinde
— nicht in die Ortsgemeindekasse — unausgeschieden nach Jagdbezirken,
zu vereinnahmen und den einzelnen Grundbesitzern nach ihrem Anteile
an der Tagwerkszahl der Grundstücke in der gesamten politischen Ge-
meinde (nicht bloss in der Ortsgemeinde) zu verrechnen. S. I. 195, also
nicht nach der Höhe der Grundsteuer.

Die politische Gemeinde hat die Jagd zu vergeben. S. I. 195. Jagd-
ges. Art. 4. Wer den Niessbrauch an einem Grundstück hat, hat auch
das Recht auf den J3-gdpachts chilling, der auf dieses Grundstück trifft.
In Fassionen ist dieser Anteil eigens einzutragen.

27. Forstrecht.
Das Recht, aus fremden Waldungen Holz zu beziehen.

Ein Forstrecht, das mit einem Anwesen verbunden ist, kann ohne
Zustimmung des Waldeigentümers weder ganz noch teilweise auf ein an-
deres Anwesen übertragen, es kann nicht geteilt werden.

Ein Teilforstrecht zugunsten eines anderen Anwesens kann durch
unvordenkliche Verjährung erworben worden sein.

Massgebend über den Umfang des Forstrechtes ist der Forstrechts-
kataster.

• Nach Art. 34 des Forstges. v. 28. März 1852 dürfen keine neuen
Forstberechtigungen 'mehr errichtet werden.

Nach Bayer. Landrecht Teil II Kap. 7 § 8 Nr. 2 und Kap. 8 § 15

228 Dittmar. Grundstflck und Gesetz. , Zeitschrift für

VermessungBwesen

in?.
erlischt das Recht, „sich aus fremden Waldungenr beholzen zu dürfen",

erst dann, wenn es 20 Jahre nicht ausgeübt worden ist.

Nach § 340 der Dienstanw. f. GB.-Aemter können die Forstrechte in
das Grundbuch eingetragen werden.

Ablösung des Forstrechts ist statthaft nur im Wege der Ueberein-
kunft, soweit nicht Zwangsenteignung in Betracht kommt. Als Ablösungs-
summe wäre ein dem 30-fachen Betrag des Jahreswertes der Nutzungen
entsprechendes Kapital, dessen Zinsen einen reichlidien Ersatz für die
derzeitigen Nutzungen gewähren, zu verlangen. Nach Art. 33 des Forst-
gesetzes ist die Transferierung von Forstrechten nicht unzulässig; dies-
bezügliche Anträge sind beim kgl. Forstamt einzureichen.

Jedem Waldbesitzer steht die freie Benützung und Bewirtschaftung
seines Waldes zu, doch sind die Privatwaldbesitzer, wie auch die Forst-
berechtigten — Forstgesetz v. 4. Juli 1896 Art. 23 — 31 — an die forst-
polizeilichen Bestimmungen gebunden; die Bewirtschaftung der Gemeinde-
und Stiftungs-WalduDgen steht unter der Oberaufsicht der Staatsregierung.

Art. 34. Gänzliche oder teilweise Rodungen (Ausstockungen) sind
erlaubt, wenn

1. die auszustockende Fläche zu einer besseren Benützung unzweifel-
haft geeignet ist,

2. das Fortbestehen des Waldes nicht zum Schutze gegen Naturereig-
nisse notwendig ist, und

3. die Forstberechtigten in die Rodung eingewilligt haben.
Art. 35. Schutzwaldungen sind Waldungen

1. auf Bergkuppen und Höhenzügen, an steilen Berghängen, Gehängen
und sogenannten Leiten,

2. auf Steingerölle des Hochgebirges, auf Hochlagen der Alpen und
in allen Oertlichkeiten, wo die Waldung zur Verhütung von Bergstürzen
und Lawinen dient, oder wo durch die Entfernung des Waldes den Sturm-
winden Eingang verschafft würde,

3. in Ortslagen, wo von dem Bestehen des Waldes die Verhütung
von Sandschollen oder die Erhaltung von Quellen oder Flussufer ab-
hängig ist.

* Bezüglich Aufforstung dürfte die rechtliche Grundlage für die landes- ,
gesetzliche Regelung durch Art. 111 des Einf.-Ges. z. BGB. gegeben sein.
Die Verteilung gemeinschaftlicher Privatwaldungen unterliegt forst-
polizeilicher Genehmigung, ebenso die hiebei beabsichtigte Vornahme der

Rodung.

28. Bergrecht.

Das gesamte Bergrecht ist dem Landesrecht vorbehalten. Einf.-Ges.
Art. 67. 68. Nicht Eigentum, sondern nur ein Recht an einer fremden
Sache ist ein Borgrecht.

^ zeitfldinft m Dittmar. Grundstaek and Gesetz. 229

y«IIBe8SBBgSWM«ll
1917.

In einem Umkreis yon 60 Metern um Gebäade dürfen Schürfungen
nicht vorgenommen werden ohne Erlaubnis des Grundbesitzers. Es sollen
auf das Bergwerkseigentum die sich auf Grundstücke beziehenden Vor-
schriften entsprechende Anwendung finden. Ausf.-Ges. Art. 157 Ziff. III.
Bergges. Art. 42/3.

Bergges. v. 13. August 1910 GVBl. S. 799. Art. 18. Der Muter
hat die Lage und^ Grösse des begehrten Feldes (Art. 29), letzteres nach
qm, anzugeben und die einschlägigen Katasterpläne in zwei Exemplaren
einzusenden, auf welchen der Fundpunkt und die Feldesgrenzen durch
einen amtlich bestellten Markscheider oder durch das k. Messungsamt
eingezeichnet sein müssen.

Art. 42, 43. Die Vermessung wird unter Leitung der Berginspektion
ausgeführt; hiezu und zur Verlochsteinuug werden ausser dem Bergwerks-
eigentümer die Vertreter der angrenzenden Bergwerke und die Besitzer
der Grundstücke, auf welchen Lochsteine zu setzen sind, zugezogen. Bek.
V. 1. September 1910. F. V. 377.

Bei Vereinigung von Bergwerken zu einem einheitlichen Ganzen ist
Q. a. ein in Steuerblättern vom amtl. Markscheider oder vom Messungsr
arate eingezeichneter Situationsplan des ganzen Feldes erforderlich. Berg-
ges. Art. 58.

OG.V. 396. Bergwerkseigentum kann auch durch Verjährung erworben
werden.

Nach Berggesetz v. 20. März 1869 bezw. v. 20. Juli 1900 Art. 1
erstreckt sich das Eigentumsrecht an Grund und Boden nicht auf nach-
bezeichnete Mineralien; deren Aufsuchung und Gewinnung ist — soweit
nicht abweichende Bestimmungen für einzelne derselben getroffen sind —
unter Einhaltung der Vorschriften gen. Gesetzes einem Jeden gestattet.
Diese Mineralien sind: Gold (mit Ausnahme des Waschgoldes), Silber,
Quecksilber, Eisen, Blei, Kupfer, Zinn, Zink, Kobalt, Nikel, Arsenik,
Mangan, Antimon und Schwefel, gediegen und als Erz ; Alaun- und Vitriol-
erze; Stein- und Braunkohle; Steinsalz nebst den mit demselben auf der
nämlichen I^agerstätte vorkommenden Salzen, namentlich Kali-, Magnesia-
und Borsalzen, sowie die Soolquellen.

Bez. Grundabtretung s. Berggesetz Art. 156 — 180; Aufhebung des
Bergwerkseigentums Art. 192 — 198.

29. Hnndegebührengesetz.

Nach Hnndegebührengesetz v. 2. Juni 1876 und v. 31. Januar 1888
gilt als Einöde ein Anwesen, dessen Wohngebäude mehr als 100 m von
jedem andern Wohngebäude entfernt sind. Bek. v. 13. Juni 1911. GVBl. S.910.

Diese Entfernung bemisst sich unter Berücksichtigung der nächsten
benutzbaren, öffentlichen Wege von Haustüre zu Haustüre. S. Bd. 33. S. 264.

230 Dittmar. Grundstück und Gesetz. ZMtscmift fur

yermeiBiingsweaen
1917.

30. Gemeindenutzungsrecht.

Gemeindeeigentum, Verteilung.

Der § 27 des Gde.-Edikts v. 24. Sept. 1818 (Reg.-Bl. S. 2405) hatte
verfügt, dass alle Gemeindeglieder Ansprüche auf Gemeindegründe, d. h.
das von den einzelnen Mitgliedern benützte Gemeindegut, haben.

Es gibt Gemeindenutzungsrechte, die auf sog. Privattiteln be-
ruhen; über diese kann die Gemeinde nicht verfügen ohne einhellige Zu-
stimmung der Berechtigten. Es gibt ferner Gemeindenutzungen, die vor
dem Jahre 1818 verteilt wurden, obwohl in der Gemeinde Umlagen erhoben
wurden. Solche Nutzungen kann die Gemeinde nach Art. 35 der 00.
im Falle des Bedürfnisses für Gemeindezwecke ganz oder teilweise zurück-
ziehen. Jedoch ist dies nur zulässig, wenn (Art. 27 der GG.) mindestens
drei Vierteile der Geraeindebürger zustimmen, und wenn die Zustimmenden
zusammen mehr als die Hälfte der Grundsteuern entrichten, womit die
sämtlichen Gemeindebtirger und Heimatberechtigten und die ausser den-
selben zur Teilnahme an den Gemeindenutzungen berechtigten Personen
in der Gemeinde angelegt sind. Endlich gibt es noch Gemeindenutzungen,
die vor dem Jahre 1818 bereits gewährt wurden, aber ohne dass in der
Gemeinde Umlagen erhoben wurden. Solche Nutzungen (nicht qualifizierte
Nutzungen) müssen gemäss Art. 31 II der GO. eingezogen werden, sobald
die Erhebung von Gemeindeumlagen oder örtlichen Verbrauchssteuern not-
wendig wird. Gemeindeland, auf dem ein privilegiertes Nutzungsrecht ruht,
kann nur mit Einwilligung aller Nutzungsberechtigten den Nutzungen ent-
zogen und als Bauplatz verkauft werden.

Besondere Gemeindenutzungsrechte können auf Anwesen, die erst
nach dem Jahre 1818 entstanden sind, nur dann ruhen, wenn sie von
älteren Anwesen dorthin tansferiert (übertragen) worden sind.

Die Verteilung der Gemeindenutzungen ist nicht in jeder Gemeinde
gleich geregelt. Die Gemeindeordnung lässt hiefür (Art. 30) das Her-
kommen massgebend sein. Wie in einer Gemeinde die Verteilung seit
und vor dem Jahre 1818 hergebracht ist, so ist es heutzutage Rechtens.
Nur wenn schon vor 1818 und seitdem einige Klassen von Gemeinde-
gliedern von den Nutzungen ausgeschlossen waren, haben die Nutzungs-
berechtigten das Recht, die Nutzungen auch in Zukunft allein zu beziehen.
Der Umstand, dass die Nutzungen des betreffenden Gemeindegrundstücks
bisher an die „Rechtler" verteilt worden sind, hindert für sich allein den
Ortsausschuss nicht, die Veräusserung des fraglichen Grundstücks zu be-
schliessen. Mit dem Verkaufe des Grundstücks hören die Nutzungsrechte auf.

Das Gemeinderecbt ruht in der Regel auf dem Hause und darf
eigentlich nicht davon getrennt werden. Gemäss GO. 33 IV nach Gesetz
V. 14. März 1890 basteht jed)ch ein R^chtsaasprach auf üebertragung

z«itBebzift für Dittmar. Grundstück und Gesetz. 231

1917.

des Nutzungsrechtes für den Fall, dass ein Haus durch Brand oder
durch ein anderes Naturereignis zerstört wird, und dass der Abgebraunte etc.
ein neues Wohnhaus in derselben Gemarkung errichtet. DA. III § 40
Abs. 6. Von der Uebertragung oder Teilung von Gemeinderechten im
Sinne des Art. 33 der GG. werden von den Distriktsverwaltungsbehöiden
den Bentämtern Mitteilungen gemacht. Ygl. F. Y. 310. Denn eigentlich
ist das Gemeinderecht mit dem Grund und Boden, auf dem es ruht,
dauernd verbunden. Eine Häufung mehrerer Nutzungsrechte auf einem
Hause ist verboten, doch kann (GG. 33) sie z. Zt. noch gestattet werden.
Nicht aber ist -eine Häufung von Nutzungsrechten auf der Person eines
Gemeindebürgers unzulässig, wenn dieser mehrere Häuser oder Grund-
stücke, auf denen solche Rechte ruhen, erwirbt.

Gemeindegrund konnte durch ausserordentliche Ersitzung (dreissig-
jährigen Besitz) erworben werden. Nach 1818 konnte kein GemeinderecUt
mehr entstehen, dessen Nutzung nicht allen Gemeindebürgern zusteht.

Nach BGB. 258, 997 ist derjenige, der einen Ortsweiher eingefüllt
und kultiviert hat? oder sein Rechtsnachfolger, berechtigt, das eingefüllte
Erdreich wieder herauszunehmen, wenn ihm nicht der Wert dieses Erd-
reiches ersetzt wird. Muss er das Grundstück vor der Aberntung zurück-
geben, so kann er auch die Kosten der letzten Bestellung (Düngung) ver-
langen. BGB. 998.

Die Verteilung von Gemeindegründen ist nach Art. 27 der GO.
gegen Auflegung eines im 25-fachen Betrage ablösbaren Grundzinses zum
Besten der Gemeindekasse und nur dann zulässig, wenn dieselbe zur För-
derung der landw. Kultur dient, drei Vierteile der Gemeindebürger damit
einverstanden sind, und wenn die Zustimmenden zusammen mehr als die
Hälfte der Grundsteuer entrichten, womit die sämtlichen Gemeindebürger,
die Heimatberechtigten und allenfalls vorhandenen Nutzungsberechtigten
in der Gemeinde angelegt sind. Ausserdem ist noch die Genehmigung
des vorgesetzten Bezirksamts erforderlich. Bei jeder Verteilung von Ge-
meindegründen muss ein besonderer Anteil für den Volksschulfonds aus-
geschieden werden.

Gemeindewal4ungen können nur behufs Rodung nach forstpolizei-
licher Genehmigung und nur dann verteilt werden, wenn sie zur Wald-
kultur nicht geeignet sind oder wenn der örtliche Ueberfluss an A^aldbe-
ständen und der Mangel an Weide-, Acker- oder Wiesengründen eine
Teilung im landw. Interesse notwendig macht. Der durch Abtreibung er^
zielte Erlös muss in die Gemeindekasse fliessen. Nach Art. 34 des Forst-
ges. ist eine Rodung nur dann erlaubt, wenn die auszustockende Fläche
zu einer besseren Benützung insbesondere für Feld-, Garten-, Wein- oder
Wiesenbau sich unzweifelhaft eignet, der Wald kein Schutzwald ist und
die Forstberechtigten in die Rodung gewilligt haben.

232 ' Dittmar. GrundstQck und Gesetz. Zeitschrift fbr

VennesfraDsswesen
1917.

Bez. Schutzwald s. Art. 35 des Forstges. v. 28. März 1852 und
V. 17. Juni J896. F. V. 369. Ausmärkisch bezeichnete Waldungen sind
solche, welche bis zum Jahre 1818 gemeindefrei und den grösseren Wal-
dungen beizuzählen waren, und deshalb einem Gemeindebezirk nicht zu-
gehörig sind.

In Bayern ist nach Beendigung der Landesvermessung, die vom Jabre
1818 an über 20 Jahre währte, für jede Steuergemeinde ein eigenes
Kataster angelegt worden, in welchem alle Grundstücke, welche innerhalb
der Gemeindegrenze liegen, mit Benennung, Kulturart, Fläche, Bonität,
mit ihren Rechten und Lasten (nicht Hypotheken) aufgeftlhrt sind, sowie
mit Namen, Wohnort und Haus- oder Besitz-Nummer des Eigentümers.

Die Steuergemeindegrenzen sind (GG. v. 15. August 1828 und
V. 19. Mai 1881 § 62) nach unwandelbaren, kein Grundstück durchschnei-
denden, an sich geographisch geschlossenen Grenzen gebildet. Soll eine
Aenderung der Gemeindegrenze stattfinden, so ist gemäss GO. § 4 die
Genehmigung des Staatsministeriums des Innern einzuholen ; die Instruierung
des Gesuches erfolgt seitens des Bezirksamts. Wenn Flüsse die Gemeinde-
grenze bilden, hat — vorbehaltlich besonderer Verhältnisse — die Mitte
als eigentliche Grenze zu gelten.

Es kann eine Steuergemeinde mehrere politische Gemeinden, und
umgekehrt eine politische mehrere Steuergemeinden umfassen.

Geldeinnahmen der Gemeinde gehören nicht zu den „ Gemeinde-
nutzungen ^^ im Sinne der GO., auch dann nicht, wenn ein Geldkapital an
die Stelle des gemeindlichen Grundbesitzes, der bisher Gegenstand der
Nutzung war, getreten ist. S. V. 211. VII. 168. XIL 208.

In der Regel dürfen Gemeindenutzungen nicht verteilt werden, wenn
daneben Umlagen erhoben werden und wenn die Verteilung neben der
Erhebung von Umlagen nicht schon vor dem Jahre 1818 hergebracht war.

An einem auf den Gemeindeverband sich gründende Nutzungsrecht
sind nach GO. 32 zur Teilnahme nur Gemeindebürger und beim Vorliegen
besonderer Voraussetzungen vormalige Gemeindebürger, Witwen und Kinder
derselben, endlich Personen berechtigt, welche als „Gemeindeglieder" bis
zum Jahre 1869 an der Nutzung teilnahmen.

Nach GO. 32, 31 kann die Ortsgemeinde eine neue Art der Nutzungs-
verteilung beschliessen, wenn die bisherigen Nutzniesser nicht nachzuweisen
vermögen, dass für die bisherige Art und Weise der Nutzung schon vor
dem Jahre 1818 ein Herkommen bestanden hat.

Nach Plenarentscheidung des Verw.-Ger.-IIofes Bd. 16 S. 2 können
auch Gemeindenutzungsrechte durch Nichtausübung verjähren, wenn nicht
die Nutzausübung in dieser Zeit überhaupt unmöglich war

Zeitschritt Üiip DittiAar. Örundstück und (resetz. 233

1917.

31. Weiderecht.

Gesetz v. 28. Mai 1852.

Das Weiderecht ist das Recht, Vieh auf fremdem Grund weiden zu
lassen. Einf.-Ges. 63. BGB. 1017.

Es ist zu unterscheiden zwischen dem Weiderecht auf Grundstücken,
welche der politischen Gemeinde oder einer Ortschaft gehören, und dem
Weiderecht auf Privatgrundstücken; ersteres ist nach den Bestimmungen
für Nutzungsrechte vom Gemeindevermögen (GO. Art. 27, 31—36) zu he-
urteilen. Die Weiderechte an Privatgrundstücken sind Dienstharkeiten
(Servituten), welche auf Ersitzung, Vertrag oder örtlichem Gewohnheitsrecht
beruhen können. Sie beruhen meist auf uraltem Herkommen und sind
häufig gegenseitig, d. h. sämtliche Grundbesitzer eines bestimmt umgrenzten
Bezirks haben das Recht, den Gesamtgrundbesitz aller Beteiligten während
der offenen Zeit als Weide zu benhtzen.

Die Ausübung der Weide auf den vom Weiderecht belasteten Wiesen
während der Hegezeit, d. h. vom 1. April bis zur Abräumung der letzten
Heu- bezw. Grummeternte, ist unstatthaft. Lässt ein Grundbesitzer sein
Heu oder Grummet noch stehen, während die anderen Wiesenbesitzer ab-
geerntet haben, so hat derselbe den Durchtrieb durch seine Wiesen uu-
entgeltlich zu gestatten. Nach Art. 37 des Weideg^s. v. 28. Mai 1852
kann jeder Berechtigte an einer gegenseitigen Weidegerechtigkeit jederzeit
austreten und erklären, er dulde das Beweiden seiner Grundstücke nicht
mehr. Er hat dann nur den Durchtrieb, soweit erforderlich, zu gestatten.

OG. VII. 699. Eine Weiderechtsgenossenschaft kann nach ihrer
historischen Grundlage aus dem Marktverbande abgeleitet werden, ist aher
immerhin nur mit Rücksicht auf das Vorhandensein eines Aktivvermögens
(gemeinschaftliche Waldung, Weide usw.) denkbar.

OG. IV. 65. Ein Weiderecht ist eine servitus discontinua an grund-
baren Gütern — als eine Dienstbarkeit zugunsten der Gutsherrschaft —
erlischt durch blossen Nichtgebrauch jedenfalls in 20 Jahren.

OG. XVI. 186. Bei einer Teilung des herrschenden Grundstücks tritt
nicht auch eine Teilung des Weiderechts ein, sondern das Weiderecht be-
steht für die einzelnen Teile fort, erlischt aber für diejenigen Teile, zu
deren Vorteil es nicht ausgeübt werden kann. OG. VIII. 550.

Nach Art, 5 des Weidegesetzes v. 28. Mai 1852 steht den Weide-
berechtigten ein Einspruch nicht zu, wenn die Weidepflichtigen den bis-
herigen Stand der Kultur ihres Bodens durch Unternehmungen erhöhen,
und wenn hiedurch der Ertrag des Weiderechts geschmälert wird oder
auf eine gewisse Zeit ganz erlischt. Die Gemeindeverwaltung kann des-
halb, ohne die Berechtigten zu fragen, den Ortschaftsgrund, auf dem ein
Weiderecht ruht, mit Bäumen bepflanzen.

ZeitBCbrift für Vermessungswesen 1917. Hefts. 16

234 Dittmar. Grundstück und Gesetz. zeitoehrift flir

Vennessnngsvesen

Wenn das Weiderecht nur auf Gemeindegrund zusteht, dann kommt
Art. 32 ff. der GO. in Betracht. Durch Abbruch des Hauses würde ein
solches Recht nicht erlöschen, es bliebe auf der Plan-Nummer haften; zur
Uebertragung auf eine andere Wohnstätte wäre bezirksamtliche Genehmi-
gung erforderlich. Auch Gemeindenutzungsrechte können durch Verjährung
(20-jährigen Nichtgebrauch) erlöschen. S. XVI. S. 1 Ziff. VI.

Nach dem preuss. Landrecht erlöschen Grunddienstbarkeiten, so auch
Weiderechte, durch Nichtgebrauch innerhalb 30 Jahren.

32. Eheliches Oüterverhältnis.

Die Güterverhältnisse bei den nach dem 1. Januar 1900 geschlossenen
Ehen regeln sich durch Ehevei^trag.

BGB. 1437. 1443. Zur allgemeinen Gütergemeinschaft, wobei
die Ehegatten ihr Vermögen zu einem Gesamtgut vereinigen, gehören Ein-
gebrachtes und Erworbenes. Das Gesamtgut unterliegt der Verwaltung
des Mannes.

BGB. 1444. Der Mann bedarf der Einwilligung der Frau zu einem
Rechtsgeschäft, durch das er sich zu einer Verfügung über das Gesamtgut
verpflichtet, zur Verfügung über ein zum Gesamtgute gehöriges Grundstück.

Bei eingebrachtem Gut der Ehefrau obliegt der Ehefrau als Eigen-
tümerin die Abmarkungspflicht ; zur Abmarkung sind beide Ehegatten zu
laden.

BGB. 1403. Ein einseitiges Rechtsgeschäft, das sich auf eingebrachtes
Gut bezieht, ist dem Manne gegenüber vorzunehmen.

Ueb.-Ges. z. BGB. Art. 90. Heiratsgut wird eingebrachtes Gut;
das sonstige Vermögen wird Vorbehalts gut

Vorbehalts gut ist, was durch Ehevertrag hiefür erklärt ist. BGB 1442.
Das Vorbehaltsgut der Frau unterliegt nicht der Verwaltung und Nutz-
niessung des Mannes, hierüber verfügt die Frau allein. BGB. 1378.

Wenn die Güterverhältnisse nicht durch Ehevertrag geregelt werden,
bleibt das Vermögen des Mannes und das der Frau in deren gesondertem
Eigentum. Das Vermögen lier Frau wird aber der Verwaltung und Nutz-
niessnng des Mannes unterworfen. Diese Verwaltungsgemeinschaft tritt
auch ein bei Ehen, die vor dem 1. Januar 1900 ohne Vertrag geschlossen
wurden.

Die Frau kann über ihr Eingebrachtes keine ohne weiteres wirk-
samen Verträge abschliessen. Frauen, deren Männer ferne weilen, also
im Kriege oder in der Gefangenschaft leben, — oder wenn der Mann
krankheitshalber seine Einwilligung nicht geben kann, wenn er als Ver-
wundeter im Lazarett liegt, — haben die Hände für Verfügung über ihr
Vermögen frei, wenn Krankheit oder Abwesenheit des Mannes ihn an der
sonst gesetzlich vorgeschriebenen Mitregentschaft über das Fraaengat

Zeitschrift fur Dittmar. Grundstttck und Gesetz. 03 K

1917.

hindern, aber nur dann, wenn das Warten auf die Genehmigung des
Mannes gefahrvoll wäre.

33. Leibgeding.

Bayer. Ausf.-Ges. z. BGB. Art. 32—48.

Das sog. Leibgeding, Altenteilsvertrag, über Wohnungs- und Nutzungs-
recht gilt als persönliche Dienstbarkeit. Ausf.-Ges. 48, 96. BGB. 759,
760, 1610. Das Wohnungsrecht ist eine sog. beschränkte persönliche
Dienstbarkeit. BGB. 1090 u. f. Es gelten daher hinsichtlich der Frage
des Erlöschens von solchen Wohnungsrechten die für Dienstbarkeiten be-
stehenden bezüglichen Bestimmungen. Es kann daher für den Fall, dass
der Berechtigte unbekannt ist, nicht die Beseitigung des Wohnungsrechtes.
im Wege des Aufgebotverfahrens (BGB. 1112) erfolgen. Die Endigung
beschr. pers. Dienstbarkeiten richtet sich nach den allgemeinen Vorschriften
ober den Untergang der Rechte an Grundstücken. BGB. 1090. Das BGB.
kennt grundsätzlich keinen Untergang eingetragener Eechte durch Ver-
jährung. Nur für den Fall, dass auf dem belasteten Grundstück (Haus)
eine Anlage errichtet ist, durch welche die Ausübung der Dienstbarkeit
dauernd beeinträchtigt wird, unterliegt der Anspruch des Berechtigten auf
Beseitigung und damit die Dienstbarkeit der 30-jährigen Verjährung.
BGB. 1028. Der Untergang des Wohnungsrechtes kann daher nur durch
Errichtung solchier Anlagen erzielt werden.

Mit diesem Nutzungsrecht verbunden dürfte die Befugnis sein, die
Treppen, Brunnen, Waschküche, Holzlege, Keller, Schuppen, Speicher usw.
mitbenutzen zu dürfen, denn nur auf diese Weise kann von dem Insitz-
oder Unterschlupfrechte der dem Berechtigten zukommende Gebrauch ge-
macht werden.

Leibgeding SV ertrag.

Wenn mit der Ueberlassung eines Grundstücks ein Leibgedingsvertrag
- Leibzuchts-, Altenteils- oder Auszugsvertrag — in Verbindung steht,
so gelten für das sich aus dem Vertrag ergebende Schuldverhältnis, so-
weit nicht besondere Vereinbarungen getroffen sind, neben den Vorschriften
des BGB. über, die Leibrente die besonderen Vorschriften der Art. 33
bis 48 des bayer. Ausführungsges. zum BGB.

Bei Störung des persönlichen Verhältnisses und veranlasstes Aufgeben
einer solchen Wohnung mit Anspruch auf Entschädigung hat nach Art. 45
des Ausfges. z. BGB. der Verpflichtete dem Berechtigten durch Verschaffen
einer andern Wohnung oder sonstwie Schadenersatz zu leisten dafür, dass
der Berechtigte ihm gebührende Leistungen nicht auf dem betr. Grund-
stücke in Empfang nehmen kann.

Wird das Gebäude durch Zufall zerstört, so hat der Verpflichtete
die Wohnung wieder herzustellen. Art. 37 d. Ausf.-Ges. z. BGB.

236 Dietmar. Grundstück und Gesetz. Zeitschrift für

VermeBsongswesen
1917.

Bezüglich Verpflegung s. Art. 39; für Ehegatten Art. 47. i

Das Herhergsrecht ist ein durch Herkommen begründetes, vererblicbel
und veränsserliches Recht an einäm räumlich ausgeschiedenen Teil (insbefi
Stockwerk) eines Hauses, verbunden mit den unausgeschiedenen Bestand
teilen des Gebäudes (Treppe, Dach, Eingang etc.). F. I. Beil. F. III. 9^
OG. VI. 77.

lieber Benützung der Räumlichkeiten s. OG. VI. 760.

üeber Hausgang, Einfahrt s. OG. VII. 401.

Nach OG. IX. 235 ist die Löschung des Herbergrechts unstatthafti

34. Fideikommiss.

Familienfideikommiss ist im deutschen Recht ein Vermögensinbe-
griff, der unveräusserlich auf die Geschlechtsfolger übergeht. OG. XIV.
743. Das wichtigste privatrechtliche Vorrecht des Adels ist seine aus-
schliessliche Fähigkeit zu Familienfideikommissen. Edikt 13 u. Beil. YII
zur Verfass.-Urk. § 1,

Das Eigentum des Fideikommissvermögens steht nicht dem jedes-
maligen Besitzer desselben allein, sondern auch den übrigen zur Nachfolge
Berechtigten (Anwärtern) zu. Edikt 13. Einf.-Ges. 59. Ausf.-Ges. 135.
GBO. 13—16, 34—36.

Bei Grundstückszusammenlegungen ist, wenn günstigere Be-
wirtschaftung dadurch erzielt wird und der eingetauschte Grundbesitz

gleichgrossen Wert hat, wie der derzeitige, die Genehmigung zu erteilen:

29. Mai 1886
das Oberlandesgericht darf sie nicht verweigern. Ges. v. — ^ — ? — ="iQöq

Art. 9.

Vom Standtpunkte des Jagdgesetzes ist der Fideikommisshesitzer
als Grundeigentümer zu betrachten und zu behandeln.

Nach bayerischem Rechte besteht ein Nutz- und üntereigentum des
Inhabers gegenüber dem Obereigentum der Familie. Jedenfalls hat der
Fideikommisshesitzer nach bayer. Rechte das alleinige eigentumsgleiche
dauernde Nutzungsrecht (Nutzeigentum) am Fideikommissgute ; er hat so-
nach dauernden Eigenbesitz, Verwaltung und Früchtegenus s, während das
Recht der Anwärter in der Hauptsache im Successionsrechte besteht, im
Wesentlichen ein auf die Erhaltung des ungeschmälerten Bestandes des
Fideikommisses abzielendes ist. Dem jeweiligen Besitzer steht das volle
„Miteigentum" an den Fideikommissgrundstücken und ausserdem ein An-
teil an dem der Gesamtheit der Berechtigten zukommenden sogenannten
„Obereigentum" zu. Demgemäss wird auch (OLG. v. 24. Juli 1905) nur
der Fideikommisshesitzer als Eigentümer in das Grundbuch eingetragen,
die Anwärter nicht und auch nicht in der Fideikommissmatrikel (V. v,
3. März 1857).

zeitBchritt für Dittmar. Grundstack und Gesetz. 237

Tfimessiingsweseii
1917.

Im neuen preussischen Jagdrecht ist die Gleichstellung des Grund-
eigentümers mit dem dauernd Nutzungsberechtigten im Gesetz anerkannt
und ausdrücklich ausgesprochen, dass der dauernd Nutzungsberech-
tigte auch der Jagdberechtigte ist.

Das BGB. und das Einführungsgesetz (Art. 59) haben das ganze
Fideikommissrecht unberührt gelassen.

Ges. betr. die landwirtschaftlichen Erbgüter.

Art. 1. Jeder Eigentümer kann aus seinem in Bayern gelegenen
landwirtschaftlichen Grundvermögen, soweit er nach den zur Anwendung
kommenden Zivilgesetzen über dasselbe zu verfügen befugt ist, ein oder
mehrere den Bestimmungen des gegenwärtigen Gesetzes unterliegende
Erbgüter errichten, wenn das zu jedem Erbgute bestimmte Grundver-
mögen mit einem Simplum der Grundsteuer von wenigstens sechs Gulden
belegt und bis zu diesem Steuerbetrage entsprechenden Grundwert schulden-
frei ist.

Zur Ermittelung des entsprechenden Grundwertes wird angenommen,
dass ein Gulden Steuersimplum einen Grundwert von 800 Gulden vertritt.

Das in Aussicht stehende vielleicht schon in Vorbereitung befindliche
Gesetz über die „Stammgüter", dessen Wirkung auf Erhaltung der Land-
güter für die Nachkommen zielt, wird nicht ohne Beeinflussung der für
das Fideikommiss geltenden Vorschriften sein.

35. Eigentum der toten Hand.

Die kanonische Unveräusserlichkeit und die Steuerfreiheit des Besitzes
der Kirche veranlasste die Ausscheidung des kirchlichen Vermögens vom
Weltverkehr. Das Mittelalter gab diesem Festhalten des Vermögens der
Kirche den Namen manus mortua, die tote Hand. Die Zueignung an die
raanus mortuae hiess admortizatio oder Tötung für den Weltverkehr. Die
Staatsgesetze, welche dieser Entziehung entgegentreten, gehören zu den
Amortisationsgesetzen. Vgl.: Das bayer. Amortisationsrecht v. Professor
Dr. Christian Meurer.

Amortisationsgesetze sind also als „beschränkende Bestimmungen über
Erwerbung zur toten Hand** zu erachten; sie sind Gesetze gegen den
Amortisationsgedanken, der sich zu einer Benachteiligung der Familie
zugunsten der Kirche üppig entwickelt hatte. Die Amortisationsgesetze
bestehen seit dem 13. Jahrhundert; sie sind das Gegenstück zu dem
kanonischen Verbot der Veräusserung von Kirchengut. Wie einerseits der
Pabst Vorkehrung traf, dass das Kirchengjit nicht wieder in Laienhände
geriet, so sorgte andrerseits der Landesfürst dafür, dass die Untertanen
im Besitze ihres Vermögens blieben.

Im Jahre 1692 stellten die Landschaftsverordneten die Bitte um Er-

238 Dittmar. Grundstück und Gesetz. Zeitschrift für

Vennessungswesen
1917.

lass eines vollständigen Amortisationsgesetzes mit der Begründung, es sei
nicht leicht eine vermögliche Familie, besonders unter dem Bürgerstand,
zu finden, bei welcher von Seiten der Klöster nicht der Versuch gemacht
werde, einen Teil des Vermögens zu erhalten. «

Das bayer. Landrecht (1756) dehnte das Amortisationsrecht auf alle
bayer. Kurlande aus. Die durch Mandat eingeführte quarta pauperuni,
wonach von allen Vermächtnissen ad pias causas — soweit diese nicht
ohnehin den Armen zugewendet waren — ein verhältnismässiges den
vierten Teil nicht übersteigendes Quantum an die Almosenbüchse abzu-
geben war, wurde durch Landtagsabschied vom 15. April 1840 wieder
aufgehoben.

Durch das Amortisationsrecht war der toten Hand der Weg zu den
Liegenschaften, aber nicht zum Kapitalreichtum versperrt, und es wurde
daher eine gewisse Summe bestimmt, welche von ermeldeten Klöstern und
Stiftungen nicht mehr überschritten werden darf in ihren Acquisitionibus
lucrativis. Die pragmatische Summe wurde auf 2000 Gulden, für die
Bruderschaften auf 500 Gulden festgesetzt.

A. E. V. 27. April 1807 Ziff. 4 bestimmt: Jenen Teilen Unseres König-
reiches, wo bisher keine Amortisationsgesetze bestanden, dienen die in Unseren
altbaierischen Erbstaaten geltenden, welche die von einem Kloster zu er-
werbende Summe auf 2000 Gulden in Geld beschränken und jede Ver-
mehrung des Grundeigentums verbieten, zur Richtschnur.

Von den an Bayern 1803 — 1807 einverleibten Gebieten hatten mehrere
ein eigenes Amortisationsrecht, Würzburg und Ansbach, wo also das ein-
schlägige Partikularrecht, nicht das bayerische Landrecht gilt, dann mit
eigenen Amortisationsgesetzen Bayreuth, Würzburg und Aschaffenburg.

Der Anregung, die Erwerbsbeschränkungen der toten Hand aufzuhehen,
widerstand die Reichsgesetzgebung, doch überliess das Reich den einzelnen
Staaten in der Hauptsache freie Hand.

Nach Art. 86 des Einf.-Ges. z. BGB. wurde das Amortisationsrecht
des Staates unter Festsetzung einer pragmatischen Summe von 5000 Mark
aufrecht erhalten. Für die Erwerbsbeschränkungen der Ordensleute bleibt
Art. 87 a. a. 0. massgebend. Nach dem BGB. wird dem Gelübde der
Armut nicht mehr die Wirkung eines Verzichtes auf die Rechts- oder
Vermögensfähigkeit beigelegt.

36. Hypothek.

Hypothek — ursprünglich, im 13. Jahrhundert, ein durch Einschreib-
ung in das Grundbuch begründetes Pfandrecht — ist das dingliche Recht
an einem Immobile, und kann entstehen durch Bestellung (Vertrag), durch
Testament, durch richterliches Urteil (adjudicatio). BGB. 1113, 1116,
1185. OG. IX. 694.

Zeitschrift fttr Dittmar. ürandstttck und Gesetz. 239

im.

Die EintraguDg einer Hypothek geschieht in der Regel auf Antrag;
hierüber kann ein Hypothekenbrief ausgefertigt werden. Auf die rechts-
kräftige Begründung einer Hypothek haben die allgemeinen Grundsätze
für die Entstehung der Rechte an Grundstücken Anwendung zu finden.
BGB. 873.

Für die Eintragung der Hypothek bedarf es hienach:

a) der Einigung der Beteiligten über die dingliche Rechtsnachfolge,
bezw. der einseitigen Eintragsbewilligung seitens des Eigentümers,
BGB. 873,

b) der Eintragung im Grundbuch; ferner ist hiebei zu erwägen, in-
wieweit das Bestehen eines Forderungsrechtes für die Entstehung
der Hypothek notwendig ist.

Die Rangordnung der Hypothek richtet sich nach dem Datum des
Eintrags, BGB. 879. Bei Besitzveränderung an einem Grundstück haftet
der Yeräusserer dem Gläubiger als persönlicher Schuldner, der nunmehrige
trägt die dingliche Haftung. BGB. 1113.

Zur Aufhebung der Hypothek durch Rechtsgeschäft ist die Zustim-
mung des Eigentümers erforderlich. Die Zustimmung ist dem Grnndbuch-
amt oder dem Gläubiger gegenüber zu erklären; sie ist unwiderruflich.
Hyp.-Ges. § 101. Ein Gesuch in Hypothekensachen kann bei dem Hypo-
thekenamte — Abteilung des Amtsgerichts, bezw. des Bezirksgerichtts —
mündlich oder schriftlich angebracht werden.

§ 116. Verlangt ein Dritter einen Auszug, so muss der Besitzer der
Sache vorher vernommen werden. OG. XIV. 628.

Bez. Rubrikenbau s. F. I. S. 205, IV. S. 41.

Ueber die Hypothek wird ein Hypothekenbrief erteilt (BGB. 136), er
ist ein im Verkehr beschränktes Wertpapier.

Gegenstand einer Hypothek sind: Grundstücke, und zwar ganz be-
stimmt bezeichnete. Rechte, für welche die auf Grundstücke bezüglichen
Vorschriften gelten, Erbbaurecht, Erbpachtrecht, Bergwerkseigentum, dann
dem Bergrecht nicht unterliegende Rechte, Fischereirechte, Nutzungsrechte.
Die Hypothek erstreckt sich auf das Zubehör, ausnahmlich der nicht in
das Eigentum des Grundstücks-Eigentümers gelangten Zubehörstücke, OG.
X. 262; erstreckt sich femer auf die beweglichen Zubehörungen einer un-
beweglichen Sache, auf wiederkehrende Leistungen, BGB. 1126, Miet- und
Pachtzinsen, 1125, Versicherungsforderungen, 1127.

Ist infolge, einer erheblichen Verschlechterung des Grundstücks mit
oder ohne Verschulden des Eigentümers die Sicherheit der Hypothek ge-
fährdet, so kann der Gläubiger dem Eigentümer eine angemessene Frist
zur Beseitigung der Gefährdung bestimmen, nach deren Ablauf er zur
sofortigen Befriedigung aus dem Grundstücke berechtigt ist, wenn die Ge-
ährdung nicht beseitigt ist. BGB. 1133. OG. IX. 20.

240 Bittmar. Grundstück und Gesetz. „ ZeitBchrift «ir

1917.

Wird in einer die Sicherheit der Hypothek gefährdenden Weise auf
das Grundstack eingewirkt, was auch durch Verschlechterung oder Ent-
fernung der Zubehörsttlcke zu geschehen vermag, 1135, so kann der
Gläubiger auf Unterlassung klagen, 1134. Der physische Untergang des
Grundstücks bewirkt nur im Falle vollständigen Yerschwindens von der
Oberfläche das Erlöschen der Hypothek. Eine Vernichtung der Gebäude
allein z, B. berührt nicht den Bestand der Hypothek. Hypothek auf
einem horizontal abgeteilten Hausanteil, OG. VIII. 217.

Durch den Untergang der Sache erlischt die darauf erworbene Hypo-
thek; sie lebt jedoch mit Wiederherstellung derselben kraft des Gesetzes
wieder auf, OG. IV. 814. Bei Abbrennung eines Gebäudes sind die Hypo-
thekengläubiger nicht berechtigt, sich an das hiefür aus der Brandver-
sicherungsgesellschaft zu empfangende Geld zu halten; jedoch geht ihr
Hypothekenrecht auf das neu aufzuführende Gebäude über, Hyp.-Ges. § 76.

Bez. Auszahlung der Versicherungssumme s. BGB. 1128.

Durch fehlerhafte Flächenangaben können den Hypothekengläubigeru
keine Rechte erwachsen. Ger. Bd. 7 S. 68.

Die Berichtigung fehlerhafter Messungen im Grundsteuerkataster hat
an sich nicht zur Folge, däss dementsprechend auch der Vortrag im
Hypothekenbuch berichtigt werden muss.

Bekanntlich wurden in früheren Jahren auf städtischen und landwirt-
schaftlichen Grundbesitz nur Annuitätendarlehen bewilligt. Nach dem
Hypothekenbankgesetz dürfen auf landwirtschaftlichen Grundbesitz nur
Annuitätendarlehen, dagegen auf städtischen Grundbesitz auch Zinsdarlehen
bewilligt werden.

Eine Hypothek ist das dingliche Recht (Pfandrecht), welches ein
Gläubiger zur Sicherheit seiner Forderung auf eine fremde, unbewegliche
Sache (Grundstück oder Erbbaurecht) durch Eintragung in das hiefür an-
geordnete Buch (Grundbuch) erwirbt.

Ist das Gründstück von einer Hypothekenbank bereits belehnt, so ist
der Eigentümer des Grundstücks der Schuldner und die Hypothekenbank
die Gläubigerin, das belehnte Grundstück ist das Ffandgrundstück.

37. Brandversicherung.
Ges. V. 3. April 1875.

Gegenstand der Versicherung sind alle Gebäude ohne Unterschied
zwischen öffentlichen und Privat-, Haupt- und Nebengebäuden, gleichviel
ob dieselben zu Wohnungen oder zu anderen Zwecken bestinunt sind. Art. 4.

Ausgeschlossen sind Gebäude im Werte unter 100 Mark, Schaubuden,
Bau- und Wirtschaftshütten, Gebäude, welche zur Fabrikation oder Auf-
bewahrung von explodierenden Stoffen bestimmt sind, femer zu militäri-
schen Zwecken bestimmte isoliert liegende Festungsgebäude. Art. 9.

zeitflciizift für Dittmar. Grundstück und Gesetz. 241

renneMnngswesen
1917.

Art. 39. Die Wiederaufbauung des abgebrannten Gebäudes an einer
anderen Stelle ist bei besonderen Umständen zulässig und durch die Be-
willigung der Distriktsverwaltungsbehörde bedingt.

Bez. Miteigentum s. Art. 71.

Hagelversicherungsgesetz v. 13. Februar 1884.

38. Landeskulturrentenanstalt.

Ges. v.*21. April 1884.

Die Anstalt gewährt nach Massgabe der jeweils verfügbaren Mittel
Darlehen zur Ausführung folgender Kulturunternehmungen:

1. Bewässerungs- und Entwässerungsunternehmungen,

2. Korrektion an Bächen und Privatflüssen, Anlagen zum üferschutze
und zum Schutze vor Ueberschwemmungen,

3. Flurbereinigungen,

4. Urbarmachungen von Flächen, Meliorationen von Feldern, Wiesen,
' Weiden und Moorgründen,

5. Aufforstungen von Flächen,

6. Anlagen und Meliorationen von Weinbergen,

7. Obstbau und Weidenkulturen,

8. Fischereianlagen,

9. Weganlagen, welche zu einer besseren Benützung land- und forst-
wirtschaftlichen Grundbesitzes bestimmt sind,

10. Wasserversorgungen ländlicher Gemeinden.

39. Schätzung des Grundstüokswertes. '

Die nach Beendigung des Krieges durch Gesetzgebung, Abschluss von
Zoll- und Handelsverträgen, Förderung des Eisenbahnwesens, Ausbau der
Wasserstrassen eintretende Verbesserung des Welthandels, Entwickelung
^er Städte, Hebung der Landwirtschaft wird eine Wertsteigerung des
Grundbesitzes zur Folge haben. ^ Diese voraussichtlich einsetzende Preis-
steigerung von Grund und Boden wird vielleicht zur Aufstellung von
Schätzungsvorschriften veranlassen, die auch bei Verkauf von Grundstücken
Anhaltspunkte geben, um einen den Verhältnissen entsprechenden Wert
des zu veräussernden Grundstücks richtig bestimmen zu können.

Für amtliche Feststellung des Wertes eines Grundstückes durch be-
eidigte Sachverständige — bei Hypothekenaufnahmen, Festsetzung des
steuerbaren Ertrages — sind Art. 132 des Hyp.-Gesetzes, dann Art. 87
lind 88 des Ausführungsgesetzes zum BGB. massgebend.'

Bei Schätzung des Grundstückswertes, die bei Erwerbung oder bei
Belastung, bei Anwesensübernahme, Erbauseinandersetzungen, Verlassen-
schaften gewünscht oder geboten werden kann, ist die Berücksichtigung
aller den Wert des Grundstücks beeinflussenden Verhältnisse geboten»

242 Dittmar. Grundstück und Gesetz. Zeitschrift rar

Vermes sTUDSSwesen
1917. )

also Grundlage, Absatzgebiet der Erzeugnisse, Verkehrsmittel, >yasser-
Zu- und -Ablauf, Arbeitskräfte usw.

Eine brauchbare Schätzung muss also Angaben über nachstehend auf-
geführte Verhältnisse enthalten : *)

A) bei städtischem Grundbesitz:

Nähere Angaben über den Ort, ferner über die Lage des Grundstücks
im Ort, wenn es sich um ein Anwesen handelt, das Alter desselben, all-
gemeine Beschaffenheit, Bauzttstand, Rentabilität, die genaue Grundfläche,
Brandversicherung, Erwerbspreis und seit dem Zeitpunkte der Erwerbung
vorgenommene bauliche Verbesserungen;

bei Erwerbung: allgemeine Lage, Wohn- und Geschäftslage, Strassen-
verkehr, Lage an mehreren Strassen, bauliche Ausnutzungsmöglichkeit,
Alter der Gebäude und Bauzustand, Verptiichtungen bei Besitzwechsel,
Vorsicht vor Hausschwamm, Feuchtigkeit, Wasser-Zu- und -Ablauf Verhält-
nisse, Bau- und gewerbepolizeiliche Genehmigung zu allen Wohn- und
Geschäftszwecken dienenden Räumlichkeiten, Vermietungsmöglichkeit, nach-
barliche Mietverhältnisse, Steigerungsfähigkeit der Mietpreise, Begründung
allenfallsiger hohen Mietpreise, ob Mietwechsel häufig, Grunddienstbar-
keiten, Hindernisse vorteilhafterer Ausnützung (Stockwerkaufbau wegen zu
schwachen Umfassungsmauern, Vergrösserung wegen Lichtrecht etc. ge-
hindert); übernehmbare Hypotheken, Zahlungsbestimmungen, Annuitäten-
oder Zinsdarlehen, deren Zahlungsfälligkeit, Anzahlungsbetrag, Kaufpreis
gestundeter Betrag, Zinsfuss, Zeitlänge. Ob der Kaufpreis einer sechs-
prozentigen Rente entspricht (6000 Mark Rente = 100000 Mark Wert),
Konzession oder Realrecht zur Ausübung der Wirtschaft; Verhältnis be-
züglich Masse und Preis (des Bieres) ;. abgeschlossenen Vertrag.

B) bei industriellen Anwesen:
Nähere Angaben über den Ort, Lage des Grundstücks, über Bahn-
verbindungen, Verkehrsstrassen, Alter und Beschaffenheit der Gebäude,
über die maschinellen Einrichtungen, Alter der Maschinen, Rentabilität
des Objekts, dessen Ausdehnungsfähigkeit; Flächenmass, Brandversichcr-
ung, Mobiliarversicherung, Erwerbspreis, vorgenommene Aenderungen,
Produktionsfähigkeit und Absatzgebiet, Beförderung von Rohmaterial und
von fertigen Waren (mittelst Achsentransport und Länge des zurückzu-
legenden Weges), Zustand der Zufahrtstrassen, Wasser-Zu- und -Ablauf-
verhältnisse, notwendige Wasserkraft, Grösse derselben und notwendige
Betriebsgrösse, Eigentum der Wasserkraft und der Wasserbauten, Wasser-
kraft bei Hoch- und bei Niederwasserstand; Dampfkraft; Alter, Einrich-

») Benutzt wurde zu diesem Aufsatz das Werk „Das Grundstück" von
Hans Gumbert, Bankinspektor in München, 1910, Druck u. Verlag v. Karl Gerber.

Zeltschrift für Dittmar. Grundstück und Gesetz. 243

Vermesstmgswesen
1917.

tung und Verwendungsmöglichkeit der Maschinen (auch zu andern Zwecken),
Arbeiterverhältnisse; Verlegungsaussicht und allenfallsige Notwendigkeit
der Vergrösserung, Hypothekenverhältnisse, Bilanzen, Geschäftsberichte;-
Verhältnis von Absatzgebiet und Material; Versicherungshöhe der Ma-
schinen; Verhältnis von Kaufpreis und bisherigen Geschäftsgewinn.

C) bei landwirtschaftlichen Anwesen:

Angaben über den Ort, Lage des Ortes, Lage im Ort, Eisenbahn,
Strassenverbindungen, Beschrieb der Gebäude und des gesamten Grund-
besitzes und über die allgemeine Bewirtschaftung, genauer Beschrieb des
Grundbesitzes, Bodenzinsbelastung, Brandversicherung, Erwerbspreis ; Ver-
zeichnis über das vorhandene lebende und tote Inventar; bei Brauereien:
Malz verbrauch ; bei Bierwirtschaften: Bierausschank.

Zum landwirtschaftlichen Betriebe braucht man: Wohnhaus,
Stallung, Stadel, Holz- und Streuschupfen; diese Gebäude sind weit
grösserer Ausnützung unterworfen, als städtische Anwesen; letztere er-
heischen weit geringere Unterhaltungskosten und bieten fast ständig ein
festes Erträgnis. Der Bauer muss seine Gebäude unterhalten bei guter
und bei schlechter Ernte, bei hohen und bei niederen Preisen der land-
wirtschaftlichen Produkte. Es genügt nicht die Einwertung der Gebäude
nach der Brandversicherung oder nach dem wirklichen Bauwert; Grösse
des Grund^besitzes, Umfang der Gebäude und Viehstand müssen in einem
entsprechenden Verhältnis zu einander stehen; Angaben über Bodenver-
hältnisse, Wasserverhältnisse, Waldungen, Anzahl der Aecker und Wiesen,
arrondierten Besitz oder zerstreut, Entfernung vom Anwesen; ein- oder
mehrmähdige Wiesen, Anbaufrucht, normales oder abgetrümmertes An-
wesen; Verhältnis der Grösse der Gebäude zum Grundbesitz, Zustand der
Gebäude, Grösse des Viehstandes, Bodenzins und sonstige Lasten, Grund-
stücke als Bauplätze zu verwerten; Möglichkeit der Verbindung sonstiger
Gewerbe mit der Oekonomie, Produktionsfähigkeit und Absatzgebiete,
maschinelle Einrichtung der gewerblichen Anlage; Lohn- oder Handels-
mühle; Absatz der landw. Produkte; Lasten, Hypotheken, Zeit der
Zahlung, Kaufpreis und dessen Verhältnis zum Grundbesitz.

D) bei Erwerbung von Bauplätzen: ^

Allgemeine Lage des Grundstückes im Ort, Verkehrsmittel im Ort
und mit den Nachbarorten, Baulinie, angelegte und durchgeführte Strassen-
züge, Lage des Grundstücks an einer oder an mehreren Strassen, Ver-
kehrshöhe dieser Strassen, abzutretender Gnind, Bebauungsmöglichkeit
des Grundstücks, Strassenbau-Anteilkosten, Kanalbeiträge, bauliche Aus-
nützungsmöglichkeit des Grundstücks, Untergrundverhältnisse, Grundwasser-
standshöhe, Wasser-Zu- und -Ablauf Verhältnisse, nachbarliche Verhältnisse

244 Dittmar. Grundstück and ^Gesetz. zeiuichrift für

Vennesfliuigswesen
1917.

(lästige, übelriechende Gewerbe), Kosten des Grundstücks, Kosten der
Nachbargrundstücke, Grunddienstbarkeiten, Lichtrecht, Hypotheken, An-
zahlung, Bankdarlehen.

40. Erwerbung durch Kauf, Tausch, Schenkung.

Durch den Kaufvertrag wird der Verkäufer verpflichtet, dem Käufer
den Gegenstand frei von Rechten, die von Dritten geltend gemacht werden
können, zu verschaffen, BGB. 434, OG. XL 2, im Grundbuch eingetragene
Hechte, die nicht bestehen, auf seine Kosten zu löschen, wenn sie den
Käufer beeinträchtigen würden, BGB. 435; er haftet nicht für Freiheit
von öffentlichen Abgaben und öflentlichen Lasten, die zur Eintragung nicht
geeignet sind, BGB. 436; er hat Hypothek, Pfandrecht, Vormerkung etc.
zu beseitigen, im Falle der Käufer diese Last nicht übernehmen will; er
hat dem Käufer über die Grenzen, Gerechtsame und Lasten des Grund-
stücks die nötige Auskunft zu erteilen und ihm die zum Beweise des
Rechtes dienenden Urkunden, soweit sie sich in seinem Besitze befinden,
auszuliefern. OG. VIIL 58, 70, 177.

Der Verkäufer haftet dem Käufer für die Fehlerfreiheit der Sache
(unerhebliche Minderung des Wertes oder der Tauglichkeit kommt nicht
in Betracht BGB. 459), sowie bei arglistiger Verschweigung des FehJers
und für zugesicherte Flächengrösse. BGB. 468.

Durch den Kaufvertrag wird der Käufer verpflichtet, dem Verkäufer
den vereinbarten Kaufpreis zu zahlen — OG. VL 564 — und die Sache
abzunehmen.

Mit der Uebergabe der verkauften Sache bezw. mit der Eintragung,
wenn dieselbe vorher stattfindet, geht die Gefahr des zufälligen Unter-
ganges oder der Verschlechterung auf den Käufer über, und gebühren ihm
die Nutzungen und Lasten, BGB. 446.

Er hat die Kosten der Auflassung und Eintragung einschliesslich der
Kosten der nötigen Erklärungen und der Beurkundung des Kaufes zu tragen.

Der Anspruch auf Wandelung, Schadensersatz, Rücktritt wegen Mangels
einer zugesicherten Eigenschaft verjährt, sofern der Verkäufer den Mangel
nicht arglistig verschwiegen hat, in einem Jahre von der Uebergabe an,
BGB. 477. Der Käufer eines Grundstücks übernimmt die aus Miet- oder
Pachtverträg|n sich ergebenden Verpflichtungen des Verkäufers.

Der Käufer besitzt die Sache als ihm gehörig (= rechtsgeschäftliche
Üebertragüng des Eigentums). Die Ansprüche auf Gewährleistung wegen
Mängel eines gekauften Grundstücks z. B. wegen Hausschwamm, d. h. die
Ansprüche auf „Wandelung" (Rückgängigmachung des Kaufs oder Preis-
minderung), sowie die Schadenersatzansprüche wegen Mangels einer be-
sonders zugesicherten Eigenschaft des Grundstückes verjähren in einem
Jahre von der Uebergabe des Grundstückes an.

Zeltschrift för Hüser. Der Deatsche Geometerverein und der Krieg. 946

1917.

Wenn jedoch der Verkäufer den Mangel „absichtlich verschwiegen^'
hat, gilt die Verjährungsfrist von 30 Jahren. BGB. 477. 195. Vgl. BGB.
459. 460. 462. 464. 472.

Auf den Tausch finden die Vorschriften für Kauf entsprechende
Anwendung. BGB. 515.

Schenkung. Den aus arglistiger Verschweigung eines Mangels
oder Fehlers entstandenen Schaden hat der Schenker dem Beschenkten
zu ersetzen. Eine Schenkung kann widerrufen werden, wenn sich der
Beschenkte durch eine schwere Verfehlung gegen den Schenker oder einen
nahen Angehörigen desselben groben Undankes schuldig macht. BGB. 530.

Miete s. BGB. 535—580.

Eigentumserwerbung im Wege des Aufgebotverfahrens; durch
dasselbe kann der Eigentümer eines Grundstückes, wenn dasselbe 30 Jahre
im Eigenbesitze eines andern ist, mit seinem Rechte ausgeschlossen
werden. BGB. 928.

Das Hecht der Aneignung eines aufgegebenen Grundstücks steht
dem Fiskus zu; die Erwerbung geschieht durch Eintraguitg. Besteht an
dem aufgegebenen Grundstück eine Grenzänderung, so belastet den Fiskus
die Vermessung. Vgl. OG. VII. 674.

Wenn eine Eintragung 30 Jahre rechtswidrig bestanden hat, kann
der Eingetragene das Eigentum erwerben, wenn er das Grundstück 30 Jahre
besessen hat.

Zwangsversteigerung. Die Gefahr des zufälligen Unterganges
geht in Ansehung des Grundstückes mit dem Zuschlag auf den Ersteher
über. BGB. 730.

Die Zwangsvollstreckung in den Bruchteil eines Grundstückes
oder einer Berechtigung ist nur zulässig, wenn der Bruchteil in dem An-
teil eines Miteigentümers besteht, oder wenn sich der Anspruch des
Gläubigers auf ein Recht gründet, mit welchem der Bruchteil als solcher
belastet ist. BGB. 579. Der im GB. Eingetragene gilt als Eigentümer.
BGB. 1148. Der wirkliche Eigentümer kann seine Rechte durch Angriffs-
und Verteidigungsmittel geltend machen (Zivilprozessordnung § 64 ; RGBL
1877 S. 94) und die Berichtigung des GB. von demjenigen verlangen, dessen
Recht durch die Berichtigung betroffen wird. BGB. 894.

Der Deutsche Geometerverein und der Krieg.

XXII.
Gleichzeitig mit dem Verzeichnis der neuerdings bekannt gewordenen
Einberufungen zum Heeresdienst sind mir wiederum einige Berichtigungen
zugegangen, welche dem Wunsche der Herren Einsender gemäss hiermit
veröffentlicht werden.

246 Hüser. Der Deutsche GeometerTerein und der Krieg. „ zeitscbrift für

'^ Vermessnngswesen
1917.

Herr Kreisgeometer Eppelsheimer in Mainz (Mitglied Nr. 2954), der
auf S. 164 der Zeitschrift als zum Heere einberufen genannt ist, teilt mir
mit, dass eine Verwechslung mit seinem Bruder dem Herrn Eisenbahn-
landmesser Eppelsheimer in Mainz (Mitglied Nr. 4477) vorliege. Die Ver-
wechselung ist dadurch entstanden, dass letzterer beim Eingang der Nach-
richt bereits als Kriegsteilnehmer bekannt war. Femer ist Herr Max
Kanert (Mitglied Nr. 5531) nicht eingezogen. Vermutlich liegt eine Ver-
wechselung mit dessen Bruder, Herrn Regierungslandmesser Otto Kanert aus
Siegburg vor, der als Hauptmann der Reserve beim Heere steht.

Da beide Herren die Befürchtung ausgesprochen haben, es könne hier-
durch auch eine irrtümliche Buchung der Mitgliederbeiträge entstanden sein,
so sei hiermit festgestellt, dass dieses nicht der Fall ist. Beide Beiträge
sind richtig eingegangen und richtig gebucht.

Zum Heeresdienste sind nach neueren Mitteilungen einberufen:

3129.

Böhse,

Trier,

als Hauptmann bei einer Eisenb.-

Reg.-fiandmesser.

Betriebs-Abteilung.

5912.

Brusch,
Landmesser.

Hamburg,

Leutnant der Reserve.

3230.

Cordes,

Hamburg,

Hilfstrigonometer.

3889.

Dorn,
Reg.-Landmesser.

Fulda,

Unteroffizier.

4058.

Engelhardt,

Verden

Vizefeldwebel imLandsturm-

Oberlandmesser.

a. d. Aller.

Inf.-Ersatzbtl. 7.

3901.

Fleok,
Reg.-Landmesser.

Siegburg,

Photogrammeter.

3753.

Geist,

Oberkirch

Gefreiter bei einer Vermes-

Bezirksgeometer.

(Baden)

sungsabteilung.

4943.

Gut,
Reg.-Landmesser.

Dillenburg,

Landsturmmann bei einer
Vermessungsabteilung.

5184.

Hartmann, Gr. hess.

Ji'riedberg

Militärstellung unbekannt.

Geometer I. Kl.

in Hessen.

3717.

Hipp, Landmesser
der Landbank.

Berlin,

als

Gefreiter (Infanterie).

5887.

Klee,
städt. Landmesser.

Berlin,

Landsturmmann.

5118.

Krehl,
Reg.-tLandmesser.

Limburg
a. d. Lahn.

bei

einem Artillerie-Messtrupp.

5982.

Lüddecke,

Königsberg

als

Gefreiter bei einer Karten-

Kat.-Landmesser.

i. Pr.

stelle.

3304.

.Maass,

Ulm,

Militärstellung unbekannt.

Kat.-Geometer.

3375.

Nolting,

Hamburg-

(zur Zeit reklamiert).

Landmesser.

Eppendorf.

zeitoehrin für PersonalnachrichtMi. 247

1917.

4117. Schäfer,Joh.,Gr.hess. Birkenau, als Trigonometer bei einem Ar-

Geometer I. Kl. tillerie-Messtrupp.

4050. Scheele, Olpe (Westf.), „ Landsturmmann.

Keg.-Landmesser.

3054. Scherf, Verden „ Flieger bei der Luftbild-

Keg.-Landmesser. messung.

4238. Weckmann, Gr. hess. Offenbach Militärstellung unbekannt.

Geometer I. Kl. am Main.

Beförderungen:

Doerr, Reg. -Landmesser, Hanau, zum Unteroffizier einer Vermes- ^

sungsabteilung.
Greuling, Reg.-Landmesser, Limburg „ Vize Wachtmeister in einem

a. d. Lahn. Res.-Feld-Art.-Reg.

Steinbichler, Reg.- Limburg „ Beamten-Stellvertreter.

Landmesser, a. d. Labn.

Verliehen wurde:

Dem Reg.-Landmesser Hundert zu Mayen, Oberleutn., das eiserne Kreuz LKl.

Dem Reg.-Landmesser Kraift zu Marburg a. d. Lahn, Leutnant d. Land-
wehr, das eiserne Kreuz U. Kl. und das Waldecksche Verdienst-
kreuz IV. Kl. mit Schwertern.

Dem Eis.-Landmesser Karl Ottsen zu Halle a. Saale das eiserne Kreuz L Kl.

Dem Stadtgeometer Karl Schmelz zu Stuttgart, Hauptmann d. Landwehr,
das eiserne Kreuz L Kl., das Ritterkreuz des Württembergischen
Militär-Verdienstordens und die Hessische Tapferkeits-Medaille.

Dem Reg.-Landmesser Steinbichler zu Limburg a. d. Lahn, Beamtenstell-
vertreter, das eiserne Kreuz H, Kl.

Dein Reg.-Landmesser Zernecke zu Cöln, Hauptmann d. Reserve, das Ritter-
kreuz L Kl. des Kgl. Sachs. Albrechtsordens.

In französische Gefangenschaft

geriet am 16. 4. 17 der Oberlandmesser Skrodzki zu Limburg a. d. Lahn,
Hauptmann d. Landwehr und Bataillonsführer.

Cassel-Harleshausen, den 8. Juli 1917. A. Hiiser,

Personalnachrichten.

Preussen. Katasterverwaltung. Katasterinspektor Otto ist von
Hannover nach Marienwerder versetzt.

248' Personalnachnchten. Zeitsehrift für

VermessTiiiffBwesen
1917.

Landwirtschaftliche Verwaltung. Müller, Bruno, Reg.-Land
messer, Eschwege, z. Zt. im Felde, vom 1. 6. 17 ab planniässig angestellt
Greuling, Reg.-Landmesser, Limburg I, z. Zt. im Felde, vom 1. 7. 17 al
planmässig angestellt; Franz Haas, Reg.-Landmesser zu Soest, würde durcl
Verleihung des Verdienstkreuzes für Eriegshilfe ausgezeichnet.

Württemberg. (Den Mitteilungen des Württemb. Bezirksgeometer-
vereins entnommen.) Se. Majestät der König haben am 14. Februar 19U
dem Vermessungsinspektor Hagenmeyer bei dem Katasterbureau den
Titel und Rang eines Oberfinanzamtmanns verliehen; am 24. Mai 1916
den Vermessungsinspektor Buhner, Vorstand der lithographischen An-
stalt, unter Anerkennung seiner langjährigen und treuen Dienste seinem
Ansuchen entsprechend in den bleibenden Ruhestand versetzt; am 14. Juli
1916 dem Vermessungsinspektor Rösch beim K. Katasterbureau die Vor-
Btandsstelle bei jder lithographischen Anstalt unter Belassung seines bis-
herigen Titels übertragen. Am 6. Oktober 1916 wurde aus Anlass des
Königlichen 25jährigen Regierungsjubiläums verliehen das V^ilhelmskreuz
den Vermessungsinspektoren Löffler in Stuttgart, Steck in Ulm, St üb er
in Heidenheim, sowie dem Bezirksgeometer Aichelen ili Vaihingen; der
Titel eines Vermessungsinspektors: den Bezirksgeometern Braun ger in
Fihingen, Beutler in Göppingen, Schloz in Schorndorf; das Verdienst-
kreuz: den Bezirksgeometern Grossenberger in Stuttgart, Bond in Ell-
wangen; zum Königlifehen Geburtsfest am 25. Februar 1917 wurde ver-
liehen das Wilhelmskreuz: dem Vermessungsinspektor Klemm bei dem
K. Katasterbureau, dem Bezirksgeometer Gössenberger in Stuttgart;
der Titel eines Oberrevisors: dem Revisor Haus er bei dem K. Kataster-
bureau. — Gestorben: 11. Mai 1917: Vermessungsinspektor Löffler in
Stuttgart.

Anhalt-Dessau, a) Dem Steuerrat von Zschock in Dessau wurde |
der Titel „ Landes vermessungsrat", b) den Vermessungsinspektoren Zie-
mann in Dessau und Hark sen in Bernburg der Titel „Vermessungsnat"
und c) dem Kreislandmesser Hoffelt in Bernburg der Titel „Vermessungs-
inspektor" verliehen. — Die technische Abteilung des Katasterbüros in
Dessau führt vom 1. Juli 1917 ab die Bezeichnung „Herzogl. Landes-
vermessungsamt."

Inhalt.

WitMnschaftliohe Mitteilungen: Näherungsformel für die Ordinaten zur Kreis-
absteckung von der Sehne aus, von Friedrich. — Grundstuck und Gesetz, von
Dittmar (Schluss). — Der Deutsche^Geiometerverein lind der Krieg, von Hfl s er. -
Personainachricliten.

Verlag von Konrad Wittwer iu Stuttgait.
Oniek Ton Carl Hammer Kgl. Hofbuetidniekerei In Stuttgart.

249

ZEITSCHRIFTfor VERMESSUNGSWESER

Organ des Deutschen Geometervereins

Herausgegeben von

Dr. O. Eggert,

Professor a. d. Kgl. Techn. Hochschule
Dansig-Lans^fohr, HermannshOferWeg 6.

====== Heft 9. =^

1917. September. Band XLVL

Der Abdruck von Original-Artikeln ohne vorher eingeholte Erlaubnis
der Schriftleitung ist untersagt.

Das Verhältnis der Soldner'schen und der Gauss'schen
Bildkugel zum Bessel'schen Erdeilipsoid.

Von Dr.-Ing. G. Clauss, Obergeometer in München.

Die Oberfläche eines Umdrehungsellipsoids weicht nur wenig von der
mathematischen Gestalt der Erdoberfläche ab. Sie ist deshalb der Träger
der grossen Dreiecksnetze, welche den Landesvermessungen als Grund-
lage oder zu wissenschaftlichen Zwecken dienen.

Das Umdrehungsellipsoid hat in irgend einem Punkte P zwei Haupt-
krtlmmungsbalbmesser : den Radius M für die durch P gehende Meridian-
ellipse und den Querkrümmungshalbmesser (Normale) N für den senkrecht
zum Meridiane durch P geführten Normalschnitt. Diese, mit der geo-
graphischen Breite sich^f ortwährend ändernde, doppelte Krümmung macht
die Berechnung der Dreiecksnetze auf dem Ellipsoid umständlich und
schwierig. Eine Vereinfachung der Rechnung wird erzielt, wenn man das
Dreiecksnetz vom Ellipsoide möglichst längen- und winkeltreu auf eine
Kugeloberfläche tiberträgt und auf das Abbild die Formeln der sphärischen
Trigonometrie anwendet. Die kongruente Abbildung ist aber streng ge-
nommen nur für zwei gleichgekrümmte Flächen möglich, die sich in allen
Teilen berührend aneinander schmiegen, also in entsprechenden Punkten
gleiche Krümmung besitzen. Diese Voraussetzung trifft hier nicht zu,
weil dem konstanten Kugelradius die stetig wechselnde Krümmung der
EUipsoidoberfläche entgegensteht. Doch lässt sich durch geeignete Wahl

Anm.: Die Yorstehenden Ausführungen sind ein Auszug aus der Yon der
KgL Technischen Hochschule zu München zur Erlangung der Würde eines
Doktors der Technischen Wissenschaften (Doktor-Ingenieurs) genehmigten Disser-
tation des Verfassers.

Zeitsehilft für Veimessimgswesen 1917. Heft 9. 17

250 Clauss. Das Vertiältnis der Soldnerschen Bildkugel etc. Zeitschrift rar

**" ° Yermessungswesen

1917.

des Eagelradius immerhin eine so enge Anschmiegung erzielen, dass inner-
halb massig ausgedehnter Grenzen beide Oberflächen als zusammenfallend
angenommen werden dürfen. Über diese Grenzen hinaus treten bei der
Abbildung Verzerrungen auf, die mit der Ausdehnung der Flächen an
Grösse stetig zunehmen.

Bei der Wahl des Kugelradius werden naturgemäss die beiden
Ertlmmungshalbmesser des Ellipsoids eine Bolle spielen. Nimmt man.
dem Beispiele Soldners bei der ersten bayerischen Landestriangulierung
folgend, den Querkrtlmmungshalbmesser Nq des Ausgangspunkts der Ver-
messung als Kugelradius, so wird die Bildkugel — die sog. Soldner'sche
Kugel, — das Ellipsoid längs des Normalparallelkreises durch den Aus-
gangspunkt berühren, im tlbrigen aber das Ellipsoid vollständig ein-
schliessen. Keine andere der möglichen Bildkugeln erreicht mit dem
Ellipsoid eine engere Anschmiegung. Deshalb soll zunächst das Yerhältnis
der Soldner'schen Kugel zum BessePschen Erdellipsoid innerhalb fest-
gewählter Grenzen hinsichtlich des Grades der Anschmiegung und der
Grösse der bei der Abbildung auftretenden Verzerrungen rechnerisch
untersucht werden.

L Die Soldner'sche Bildkugel und das Bessel'sche Erdellipsoid.

Für den Mittelpunkt Pq
eines Triangulierungsgebiets
mit der geographischen Breite
qPo ist der Querkrümmungs-
halbmesser ^0 des Erdellip-

soids :

a „

^^ "^ Yl + e^* C08* q>o " "

Eine mit diesem Radius
beschriebene Bildkugel legt
sich längs des Normalparallel-
kreises der Breite q)o an das
BesseFsche Erdellipsoid; die
Abbildung dieses Parallel-
kreises ist daher völlig
längentreu.

Im Schnitte der Normalen ^o mit der Umdrehungsachse liegt der
Kugelmittelpunkt n (s. Fig.).

Im Berührungskreis ist die EUipsoidbreite (p^ gleich der Kugelbreite tpo;
alle Kugelmeridiane haben infolgedessen denselben Längenunterschied fi
wie die Meridiane des Ellipsoids X.

Fig. 1.

Zeitsehlift für Clauss. Das Verhältnis der Soldnerschen Bildkugel etc. 251

Vennessungswesen "

1917.

qpo = ^0

Zur Abbildung eines kleinen Teiles der Ellipsoidoberfläche werden
vom gemeinsamen Parallelkreis aus nach beiden Seiten die elliptischen
Meridianbögen "^ auf den entsprechenden Eugelmeridianen abgetragen.
Dadurch kommen die Bilder der Parallelkreise tlber ihre Originale zu
liegen, die Eadien der Eugelparallelkreise X werden grösser als jene der
Ellipsoidparallelkreise x, und die Kugelbreiten tp erfahren gegenüber den
Ellipsoidbreiten q) eine Änderung ; denn als Zentriwinkel des Grosskreises

m
ist: ^0 — ^ = ^ = qPo — ^•

Zur rechnerischen Untersuchung der gegenseitigen Lage der Ur- und
Bildpunkte benützen wir die Koordinaten der Punkte.

Alle Punkte auf dem EUipsoide haben die Koordinaten:

<p • 9^» i bezogen auf den Mittelpunkt

y = N^ . sin q) . ^ , ,, \ und die Achsen des ElUpsoids.

Die Koordinaten ihrer Bildpunkte auf der Kugel sind: .

X = Nq , cos tp, ) bezogen auf den Mittelpunkt

Y = N(i , sintp ) der Kugel und ihre Durchmesser.

Beide Achsensysteme sind um den Betrag (To — yo) auf der gemein-
samen Abszissenachse parallel verschoben ; zur Berechnung des Abstandes
der ür- und Bildpunkte wird daher eine Transformation der Koordinaten
von einem System auf das andere notwendig.

Als Rechenbeispiel nehmen wir auf dem BessePschen Ellipsoid ein
Trapez an, dessen Abmasse ungefähr dem Umfang und der geographischen
Lage Bayerns entsprechen.

Dieses Trapez wird im Süden und Norden durch Parallelkreise in

^er Breite :

g)i = 470 16',

<jpj = 50® 34' begrenzt;
die in Ost und West abschliessenden Meridiane haben einen Längen-
unterschied X = 4o 40'.

Die Berührung der Soldner^schen Kugel mit dem BessePschen Ellipsoid
soll in dem durch die Landesmitte unter der "Breite

g,^ = 480 55'

gehenden Normalparallel erfolgen; dann ist:

2?o = 2^0 = 6389523,25 m, (log Bq = 6.8054684551).

Der Abstand der Grenzpunkte des bayerischen Trapezes und ihre
frojektionsrichtung a gegen die Bildpunkte auf der Kugel werden:

952 Clausa. Das Yerhältnis der Soldnerschen Bildkugel etc. „ Zeitschrift ftur

1917.

h — H»rpft"tii|L

Pj P\ = -P.B-P'.a = -P.^P'm = 7,89 m; «j = 42o 13' 30* ) gezähltvonder

(90 — (pi = 420 44') i Drehachse.

p^p^^ = P„sP'„8 = Pn^P'n^. = 7,38 m; a^ = 40o 03' 15*

(90 — <p2 == 390 260

Die Verzerrung bei der Abbildung ergibt sich wie folgt:

Ist Lg, die Bogenlänge des Parallelkreises in der Breite qp zwischen

zwei Punkten und L^ die BogiBnlänge des Kugelparallelkreises der Breite tp

zwischen ihren Bildern, so wird

L^ = X ,

Ä^

•<p

^ und Zy

Lyi = 353115,326 m
i^j = 353115,758 m

Streckung im Süden L^^ — Z^^ = -\- 0,432 m ;

Lg^ = 330590,764 m
L^ = 330591,150 m

Streckung im Norden L^ — L^ = -f- 0,386 m.

Der Längenverzerrung entspricht eine durchschschnittliche Winkel-

Verzerrung von 0*,23.

Diese nicht unbedeutenden Fehler bei der Abbildung mtlssen mit iß
Kauf genommen werden, wenn man das bayerische Hauptdreiecksnetz auf
der Soldner'schen Kugel sphärisch rechnen will. Eine neuzeitliche Trian-
gulierung darf aber solche Beträge nicht unbeachtet lassen.

Nimmt man ein Trapez, dessen Begrenzung annähernd dem Umfang

zaitseiirift für Clauss. Das Verhältnis der Soldnerschen Bildkuffel etc. 253

1917.

und der geographischen Lage des Deutschen Reichs entspricht, und führt
die Vorstehenden Reöhnungen nochmals durch, so wird ftlr einen Kugel-
radius Bq = Nq -•= 6390502,64 m, (log B^ z± 6.8055350186) als Normale
des Landesmittelpunkts in der Breite qpQ = hV^ 35' der Abstand:

im Parallelkreis der Breite (pi = 47o 16':

PjPi' = P.sP'ss = P«4-P'«4 = 51»24 m,
mit der Projektionsrichtung aj = 41« 18' 48*; (90o — cpi = 42o 44');

im Parallelkreis der Breite qp2 == ^^^ 54' :

P^P'2 = Pn^P'ns = PniP'ni = 42,43 m,

ag = 35« 34' 54*; (90o — g)^) = 34o 06').

Für einen Längenunterschied A = /t* = 17» Ol' berechnet sich die
Bogenlänge der Grenzparallelkreise:

auf dem Ellipsoid: Lg,^ = 1287609,814 m

auf der Kugel: ^vi = 1287619,862 m

Streckung im Süden = + 10,048 m,
auf dem Ellipsoid: L^ = 1064326,026 m

auf der Kugel: L^ = 1064333,357 m ^

Streckung im Norden = -|- 7,331 m,
mit einer durchschnittlichen Winkelverzerrung von 1*,87.

Die Soldner^sche Kugel kann deshalb als einheitliche Abbildungsfläche
für ein Land von der Erstreckung des Deutschen Reichs nicht in Betracht
kommen.

Da keine andere der möglichen Bildkngeln eine engere Anschmiegung
an das BessePsche Erdellipsoid erreicht, so müssten folgerichtig die Ver-
zerrungen bei der Wahl einer andern Kugel noch grösser werden. Nun
hat uns aber C. F. Gauss gelehrt, dass der Grad der Anschmiegung nicht
massgebend ist für die Brauchbarkeit einer Kugel als Abbildungsfläche
für einen kleinen Teil des Erdellipsoids. Er bewies, dass wenn zwei
Flächen streng kongruent aufeinander abbildbar sein sollen, sie in ent-
sprechenden Punkten gleiches Krümmungsmass besitzen müssen und dass
diese Voraussetzung für das Ellipsoid und die Kugel zutrifft, wenn der
Eugelradius B gleich dem geometrischen Mittel der beiden Hauptkrümmungs-
halbmesser ftlr den betreffenden Punkt genommen wird.

(l-|-e'«co«»y)«*

Eine Kugel mit diesem Radius bezeichnen wir als Gauss'sche
Kugel und untersuchen nunmehr ihr Verhältnis zum Bessel'schen Erd-
ellipsoid.

254 ClausB. Das Yerhältnis der Soldnerschen Bildkugel etc. „ zeitseiurift für

*'"^ ° VennessaDgswesen

1917.

II. Die Gauss'sche Kugel und das Bessel'sche Erdellipsold.

Fig. 3.

Konstruiert man den Gauss'schen Kugelradius Eq als mittlere geo-
metrische Proportionale zu den beiden Hauptkrümmungshalbmessern Mo
und ^0 eines Punktes Pq auf dem Ellipsoide, so kommt der Mittelpunkt
der Gauss'schen Kugel r zwischen den Krümmungsmittelpunkt m der
Meridianellipse und jenen des zugehörigen Normalschnitts n zu liegen,

mithin ist: Nq'^ Bq'^ Mq,

Durch das Abrücken des Kugelmittelpunkts r vom Mittelpunkte des
Ellipsoids A erfährt das Achsensystem der Kugel eine Verschiebung und
Drehung. <

Im Berührungspunkte Pq haben Ellipsoid und Kugel dieselbe geo-
dätische Krümmung „r^".

Zeitschrift für Clauss. Das YerhältDis der Soldnerschen Bildkugel etc. 255

Vermessnngswesen — «^w

1917.

Aus den Dreiecken P^Tr bezw. P^^Tn der Fig. 4 geht

hervor, womit die Beziehung zwischen der Kugel- und der Ellipsoidbreite
hergestellt ist.

Fig. 4.
Damit ist auch:

als Radius des Kugelparallelkreises durch Po bestimmt.

Da in P^ das Krtimmungsmass, gemäss dem Gauss'schen Lehrsätze,
für die Kugel und das Ellipsoid das gleiche ist, wird der durch Pq gehende
Kugelparallelkreis dem Ellipsoidparallelkreis längentreu sein, mithin

äJq . X = Xq . ju werden ; daraus ergibt sich :

iti = -^ . A, als Beziehung zwischen der
Kugel- und Ellipsoidlänge.

Bei der Abbildung werden vom Kugelparallelkreis durch P^ aus, die
elliptischen Meridianbögen m in ihrer wahren Grösse auf den entsprechen-
den Kugelmeridianen abgetragen;

die Gleichung : tp = q)^ — — bestimmt die Kugelbreite

256 Clauss. Das Verhältnis der Soldnerschen Bildkngel etc. ^Zeitschrift für

1917. I

und X = Bq . costp, F = i?o . sin^ die Kugelkoordinaten j

der Bildpunkte. i

Die Achsensysteme in den Meridianehenen sind um die Koordinaten: \

= Xq — Rq, cos qpo

p = — yQ-\- Rq , sin q>Q verschoben und um den
Winkel (90 — Vo) g^gen einander verdreht, jene der Parallelkreisebenen
um den gleichen Winkel verdreht, dagegen um die Koordinaten

0' = Xq — Xq. cos (<)Po — ^0)

jP' = Xq , sin (tpQ — tpQ) verschoben.

Nach entsprechender Transformation erhalten wir aus den Koordinaten
die Abstände der Bildpnnkte von ihren Originalen:

für das bayerische Trapez

mit gjo = -^8® 55' und R^ = 6380273,07 m:

PjP'i = 4,06 m; P^P'a = 3,56 m; P^P"^ = ^4^4 = 124,9 m.

für das deutsche Trapez

mit qpo = 510 35' und Rq = 6382229,16 m:

P^P\ = 27,87 m; ^2^2 = 1^,03 m; P^P'^ = P^P'^ := 393,5 m.

Die von der Drehachse gezählte Projektionsricbtung beträgt:

im Meridian ( «i = 42o 12' 30^ (90o — qp, = 420 44');
für Bayern: \ «g = 400 05' 40", (900 — (pg = -39o 26').

für ( «1 = 410 20' 05", (90o — g), = 42o 44');
Deutschland: \ a« = 350 36' 40", (900 — g)« = 340 06').

im Normalparallel: a^ = 88O 50' 33" = a^.

Nachdem die gegenseitige Lage der ür- und Bildpunkte festgestellt
ist, erübrigt noch mit Hilfe der Raumkoordinaten nachzuweißen, wie weit
und in welchem Sinne die Eckpunkte des Rechnungstrapezes senkrecht
von der Kugel abstehen.

-Pns» -Pn4 liegen auf dem Parallelkreise der Breite qr2 = 50o 34' mit
dem Radius X2 und dem Abstände ^2 ^^n der Äquatorebene. Der Längen-
unterschied vom Berührungspunkte Pq bis P^ , g = P^, Pn4 beträgt

-^ = 20 20'.

Die Raumkoordination Xr, yr, «r der Eckpunkte Pns und Pn4 sind:

a?,. = a?2 . cos -g-; yr = y^^ 0^ = X2 . stn -g-.

Der in der a?, y Ebene liegende Kugelmittelpunkt hat die Raura-
koordinaten :

Xr = 0; yr = —p; Zr = 0.

Der Abstand des Kugelmittelpunkts von einem Trapezeckpunkte sei D.

v™«™" "Meli '-'''"'^'- 1**8 Verhftltnia der Soldnerschen Bildkugel etc. 257
i>» = (X, - X';)' + (j. - ?',)* + («, - 5'.)* = (a^ . cos 4 - «)' +

+ (y» -f j>)* + «a ■ «■«* -g--

Abstand P„, — Kugelmittelpunkt = Dg = 6380272,71 m
Radius der Kugel = S^ = 6380273,07 m

dg = — 0,36 m.
Die nördlichen Eckpunkte Bayerns P„g und Pa, auf dem EllipBoide
liegen nm 36 Zentimeter senkrecht unter der Eugelobarfi&che.

In gleicher Weise ergibt sich fUr die BQdltchen Eckpunkte P,^ nudP,,
i>, = 6380272,43 m

— E^ = 6380273.07 m

d, = — 0,64 m.
Die Eckpunkte des bayerischen Trapezes auf dem Ellipsoide werden
demnach von der Ganes'schen Kogel fiberdeckt.
Fttr das deutsche Trapez wird:

D, = 6382240,39 m

— Ito = 6382229,16 m

dl = -1-11,23 m
: Abstand des Ellipsoidpnnkts P,^ bezw. P,« von der Kngeloberfläche i
Di = 6382241,91 m
9,16 m

dt = + 12,75 m
= Abstand des Ellipsoidpunkts P„g bezw. P„, von der Kngeloberfläche.

Die Eckpunkte dee deutschen Trapezes liegen über der Kngeloberfläche.
Das Rechnnngeergebnis gibt uns Aufscbluss über den Verlauf der beiden
Flächen.

Die Ganss'sche Kugel hat zunächst
mit dem Bessel'schen Erdellipsoide den
BerOhrangspunkt P^ gemeinsam. Da der
KugelradiuB in Pa grösser ist als der
Meridiankrami9uugEhalbmesser,aberw01bt
dieKngelim südlichen Zweige desUaupt-
meridians dasEUipsoid vollständig. Nörd-
lich des BerQhrangspunkts wird der Meri-
diankrflmmungshalbmesser mit wachsen-
der Breite immer grösser und erreicht

an Grösse bald den konstant bleibenden Kugelradins. Weil aber der
Krfimmnngsmittelpunkt der Meridianellipse gleichzeitig auf der Evolute
weiter nach Sfiden rückt, werden beide Flächen zunächst noch übereinander

258

ClauBS. Das Verhältnis der Soldnerschen Bildkugel etc. yemeM^gs^en

1917.

verlaufen, sich dahei stetig einander nähern, bis schliesslich die Kugel
das Ellipsoid erreicht und in dasselbe eindringt.

In der Ost-Westrichtung durch Pq gibt der Querkrümmungshalbmesser
Nq die Krtlmmung an; er ist grösser als der Eugelradius, das Ellipsoid
wird in dieser Richtung die Kugel völlig einhüllen, und der Abstand beider
Flächen vergrössert sich mit der Entfernung von Fq sehr rasch. Die
Kugel schneidet nördlich und südlich des Berührungspunkts das Ellipsoid
nach einer Kurve, die in Pq einen Doppelpunkt hat.

Fig. 7.

Alle Parallelkreisbögen der Kugel, die innerhalb der Schnittkurve
verlaufen, liegen über dem Ellipsoid ; (vergl. das bayerische Trapez, Fig. 6),
während ausserhalb der Schnittkurve das Ellipsoid die Kugel überwölbt
(vergl. die Lage der Eckpunkte des deutschen Trapezes, Fig. 7).

zetteehrift fttr ClauBS. Das Verhältnis der Soldnerschen Bildkuffel etc. 959

Vermessimgawesen ° «vir

1917.

£s fragt sich nan:

1. Wo der Schnitt der Kugel mit der Meridianellipse nordwärts des
Berührungspunkts erfolgt.

2. Welchen grössten Abstand die Oberflächen beider Rotationskörper
zwischen Berührungspunkt und Schnittpunkt erreichen.

3. Welchen Winkel die Tangenten der Schnittknrve im Doppelpunkte
dieser Kurve miteinander einschliessen.

Zu 1.

Berechnung des Punktes, in welchem der Grosskreis der Gauss'schen Kugel
nordwärts des BerQhrungspunkts die Meridianellipse schneidet.

Die Ellipsengleichung — ,- + -^ — 1 = im Zusammenhalt mit dem

daraus hervorgehenden Differentialquotienten und seiner Beziehung zur
Breite gibt

/ a* . C08 q>Q

yo =

Ya^ cos^ ^0 "t" ** • **^' 90

Fig. 8.

Transformation auf ein neues Achsensystem mit dem Berührungs-
punkt Pq als Ursprung, der Normalen dieses Punktes als y* = Achse
und der Tangente als a?' = Achse.

Der gesuchte Schnittpunkt sei P und habe in Bezug auf das neue
System die Koordinaten x\ y\

Zunächst ist:

X '=' x^ — f,

y = yo + «♦•

260 ClausB. Das Verhältnis der Soldnerschen Bildkugel etc. „ zeitaciirift «r

1917.

^' = "^/^ + y' • '^ «p»'

daraas :

u = x^ , cos qpo — ^' . sin qpQ.

t z= (yf ^ x' . ig (Pq) . cos (po = X' . sin qp^ -[- y* . cos gp^.
X =z Xq — rc' . sm g>o — y' . cos gpQ ;
y = yo + «' • cös qpo — 3^' • «^w qpo.

Diese Werte in die Ellipsengleichung eingesetzt und berücksichtigt,

dass

4-1-^= list, gibt:

(a; ^ . sin tp^ + y* » <^os 9o^^ ■ (a ;' . coa yp — y^ . gin yp)*
I- ä* ^' Ä«

^ =0.

Die Scheitelgleichung des Kreises im Abstand Bq vom Anfangspunkt
und in Bezug auf das a?' y' System lautet :

II. ic'« + y'2 — 2 i?o • y' = Ö, daraus :

y* = — Q p , diesen Wert in Gleichung I eingesetzt :

{x* . 8m yo + y" . cogyp)^ ^^ (a?^ . cogyp — y' . 8inq>^*
111. -^ I J«

^^ =0.

i?p V a* . CO«* yo 4- *^ • **^* 9^0
Dividiere durch x*^:
sm*q>o , cQg'yo / y' \^ ■ ^ 8ing>oC08<pQ y' . cQg*yo . gm'yo / y^ X^

1 + (-^-V

*^ ^' i?o . V«* . C08* 9o + b^ ' «»w* yo "~ '

setze —7- = u und multipliziere mit a^i/^:

[_ yo -r ** ^^ ^^2 ^^^8 yo -+- ** . «?w« yo J

9 7>2

- « . «« 2,0 («« - 6«) - ^^-^=== + «^ . 0<>««<P« +

IV. «2 _^ 2[|^ _|« 35 ;=: Q (in vereinfachter Schreibweise).

Diese quadratische Gleichung hat eine kleine Wurzel „«(?" für den
näheren und eine grosse Wurzel „W" für den ferneren Schnittpunkt.

Zeltsehlift für Clauss. Das Verhältnis der Soldnerschen Bildkugel etc. 261

Yennessiingsweaen ^ «v^

1917.

— sr = — r-Tj^ = = ein Näherungswert für die kleine Wurzel,

' W^ der um. so genauer wird, je mehr sich

^7 dem Werte Null nähert.

Q-. , ' 2 6'.*'*. sin q>Q cos q>Q

62 . cos^ qPo + ^^ • -^in* gp^ —

^ Rq . Ya* . CO«* 90 "t- ** • ***** 9i
so =

Äo . Va* . CO«* SPo + ^* • **^* ^0
a* &*

6* . cos^ qp^ -f- a* . st«* qjo —

Bq V^o* . CO«* ^Po + 6* . «m* gpo
Wertet man diese Eoeffizientengleichungen aus für den Fall, dass
Bayerns Idittelpunkt der Berührungspunkt ist (q^Q = 48o ÖÖ^, so wird

— 31 = 2,811403093; S = 0,6132192204.

Bei Auflösung der quadratischen Gleichung ist:

" = - 4 ± V(i)'- «i

«1 = 2,573082211 = W; u^ = 0,238320881 = ic.

x*i _|- 1^2 . a?'2 _-. 2Mo,u, x\ aus der Scheitelgleichung des Kreises II,
wenn y = ux* eingesetzt wird:

X' = ^^'!f = 2877662,46 m;

1 + M* ' '

y' = u .xf = 685807,05 m.
Die Werte in die Transformationsgleichung eingesetzt, liefern:

X = 1579180,14 m ) als Koordinaten des gesuchten
y = 6158130,75 m ) Schnittpunkts P.

Diese Koordinaten müssen sowohl die Ellipsengleichung — r + -rr = 1»

als auch die Kreisgleichung (x — 0)2 -j- (y ~f* P)^ = -^0 befriedigen, wo-«
mit die Kontrolle für die Richtigkeit gegeben ist.

Der Differentialquotient der Ellipsengleichung ;t— == r . — ;

(Mr tC 0> ff

dy
ausserdem ist -^ = tg (90 -j- qp) = — cotg qp ;

daher /^ qp = -^tt^.

Mit dieser Gleichung lässt sich die Breite qo berechnen, in der die
Kugel in das Ellipsoid eindringt.

Für den vorliegenden Fall wird qp„ = 750 42' 33".

Der Schnittpunkt der bayerischen Gauss^schen Kugel mit dem
Bessel'schen Ellipsoid liegt demnach um qpn — qpo == 260 46' 30" nörd-
licher als der Berührungspunkt. (Fortsetzung folgt.)

262 Adamczik. Theone d. photogrammetr. Punktbestimmunc. zeitschrin fUr

JT o o Vermeasungsweseii

1917.

Theorie der photogrammetrischen Punktbestimmung.

Yon Prof. Jos. Adamczik in Prag.

Macht man in den beiden Endpunkten einer genau gemessenen Stand-
linie mit einem Photo-Theodolit zwei photographische Aufnahmen, deren
Orientierung, und Bild weite sorgfältig ermittelt wurden, so lassen sich nach
dieser verhältnismässig geringen Feldarbeit später im Zimmer alle Punkte
räumlich bestimmen, welche auf beiden Bildern erscheinen. Diese Punkt-
bestimmung erfolgt nach einem räumlichen Vorwärtsabschneiden, wobei sich
vier Strahlen festlegen lassen und zwar zWei Horizontalstrahlen zur Lage-
bestimmung und zwei Zielstrahlen in den beiden vertikalen Zielebenen,
welche eigentlich eine doppelte Höhenbestimmung ergeben. Zur eindeutigen
Punktbestimmung würden drei Strahlen genügen, nämlich die zwei Hori-
zontalstrahlen, welche die Horizontalprojektion des Punktes festlegen und
sodann ein geneigter Zielstrahl in einer der beiden vertikalen Zielebenen.
Der Eaumpunkt besitzt eben drei Eaumkoordinaten, zu deren Bestimmung
drei Beobachtungen genügen. Man sieht nun leicht ein, dass infolge der
unvermeidlichen Fehler in diesen vier Richtungsbestimmungen Unstimmig-
keiten eintreten werden, welche durch eine Ausgleichungsrechnung zu be-
seitigen sind.

I. Bildwinkelmessung.

Wie bei dem gewöhnlichen Vorwärtsabschneiden im Felde, so erfolgt
auch hier am naturgemässesten die Bestimmung eines Horizontalstrahles
durch eine Horizontalwinkelmessung bezw. Eichtungswinkelmessung und die
Bestimmung des eigentlichen zugehörigen, geneigten Zielstrahles durch eine
Tertikai Winkelmessung (Höhenwinkelmessung).

Koppe hat deshalb seinen Photo-Theodolit aus der Werkstatt Günther &
Tegetmayer in Braunschweig so eingerichtet, dass mit demselben zu Hause
aus der entwickelten und fixierten, pbotographischen Platte die horizontalen
Richtungswinkel gegen die Vertikalebene des Hauptstrahles und die Vertikal-
winkel der Zielstrahlen gemessen werden können. Hiebe! kann sogar die
Bildebene bei der Aufnahme eine schiefe, gegen die Vertikalebene geneigte
Lage gehabt haben, so dass also der Hauptstrahl gegen den Horizont ge-
neigt war. Man muss nur bei der Bild winkelmes sung im Zimmer der
Kamera und damit der Platte bei unveränderter Bildweite genau wieder
dieselbe Lage, wie bei der Aufnahme geben, was natürlich zur Festlegung
des Hauptstrahles nebst Messung des horizontalen Orientierungswinkels,
auch noch die Messung des Vertikalwinkels des Hauptstrahles erfordert.
Sodann kann man aber bei entsprechender Beleuchtung durch das Kamera-
Objektiv hindurch mit einem vor demselben befindlichen Fernrohre diese
Bildwinkel messen. Das Nähere möge in „Photogrammetrie und inter-
nationale Wolkenmessung" von Dr. C. Koppe, Braunschweig (Vieweg) 1896,

Zeltschrift für Adamczik. Theorie d. photogrammetr. PunktbestimmuniT. 963

1917.

oder „Einführung in die Geodäsie" von Dr. 0. E ggert, Leipzig (Teubner 1907)
und in der Zeitschrift „Prometheus" Yerlag Mückenberger, Berlin 1907,
Nr. 911, Jg. XVIII, nachgelesen werden.

Jedenfalls bietet dieses Verfahren für geneigte Bildebenen grosse
Vorteile.

Bezeichnen wx also die auf solche Art gemessenen Horizontal- und
Yertikalwinkel (Bildwinkel) im linken Bilde mit a und y und im rechten

O^-Ty

Fig. 1.

Bilde mit «' und /, so haben wir es dann eigentlich bei der Bestimmung
des Raumpunktes mit einem räumlichen Vorwärtsabschneiden zu tun. Eine
Aufgabe, welche in ganz gleicher Weise auch auf dem Felde in der
Geometerpraxis vorkommen kann, wenn man von den Endpunkten einer
Standlinie aus die Horizontal- und Höhenvdnkel nach einem Zielpunkte

264 Adamczik. Theorie d. photogrammetr. Punktbestimmang. „ zeitsdirift ftr

1917.

misst. Da die Winkel a and a^ die Horizontalprojektion P^ (Fig. 1) fest-
legen nnd sich durch y der Raumpnnkt P ergibt, so liegt eine über-
schüssige Messung / vor, welche zu einer Winkelbedingungsgleichung
führen muss. Vor Einsetzung der Yertikalwinkel in diese Gleichung
müssen aber die Höhenwinkel y wegen Refraktion korrigiert werden. Be-
zeichnen wir also den gemessenen mit der Refraktion behafteten Winkel
mit (/o) nnd mit r den Refraktionswinkel, so kommt in die Rechnung ein-
zusetzen: j^j)

wobei K den mittleren Refraktionskoeffizienten bedeutet. Die Horizontal-
entfernung D muss allerdings genähert bekannt sein oder könnte leicht
graphisch ermittelt werden. Bei Tiefen winkeln wäre (yo) negativ zu nehmen.
B ist die Horizontalentfernung und H der Höhenunterschied der
perspektivischen Zentren und 0' (Kamera-Objektivniittelpunkte). co und
(ü* sind die Orientierungswinkel der Kamera-Achsen. Diese vier Grössen
sind grundlegend für die ganze Aufnahme und müssen natürlich mit aller
Sorgfalt ermittelt worden sein. Wir bezeichnen die Abstände des Ramn-
punktes P, dessen Umlegung Pq ist, von der Horizontalebene von mit Z
und von 0' mit Z\ Die Bedingungsgleichung lautet, wie aus der Fig. 1
zu entnehmen ist: /t- u- i /z/

D.tgy = H+D'tgf
Setzt man a = w -\- oo', so wird :
B.sin((o' + a') . tgy — Bsin((o — cc)tgy' = H8in(a — « + «')

der Einfachheit halber tg p := -g- = n gesetzt:

sin{(x)* -{- «0 . tgy — sin((D — «) . tgy' — nsin(a — a + a') = 0. 1)
Bei Einführung der Winkelverbesserungen ergeben sich die Gleich-
ungen, wenn die gemessenen Winkel den Index bekommen:

a = «0 + ^5» y = yo + ^6» a' = a'o + ^7 »»d / = y', + Vs.
Der Widerspruch:
w = sin (flo' + a'^) tg y^ — sin (a> — «<,) tg y'^ — n. sin (<T —- «o + «'o)
Da die Gleichung I) nicht linear ist, so müssen partielle Differen-
tiationen angewendet werden.

Die partielle Differentiation nach a ergibt den Koeffizienten a^ von v^ usf.
ag = cos (oo — «o) ^g y'o + n cos {a — ao + a'o).
sin (tu* + <*'o)

** C08^ Yq

Orj = co8((x>* + a'o)tgyo —ncos{a — «o + «'o)

sin (o) — Co)

«8 = —

CO«* y'o

«5-7- + "«-7-+''^-l"+"«-7" + "' = ^---- "^

TraM^^^en -^^*°^<^2^^- Theorie d. photogrammetr. Punktbestimmung. 265

1917.

NormalgleichuDg :

-^ = ~" T^TT' ^* = ^^

Mit diesen so verbesserten Winkeln hat man D und D' zu rechnen
und kann die Kaumkoordinaten für ein Koordinatensystem mit als Ur-
sprung und B als X-Achse berechnen: '

X = 2> . cos(<o — «), r = D ,sin(<o — a), Z = 2> . tgy
Zur Rechnungskontrolle:
X = 5 + D' . cos{lSO — oo' — tt'j, r — ii' . «m(180 — oo' — aO

und Z = ir+ D'tg/

Selbstverständlich müssen die richtigen Yorz.eichen der Winkel Be-
achtung finden. Die Horizontal winkel a haben -|- Vorzeichen nach rechts
vom Hauptstrahl und die Vertikal winkel y sind als Höhen- oder Tiefen-.
Winkel zu unterscheiden.

Wenn auch diese Bildwinkelmessung hauptsächlich bei, gegen den
Horizont geneigten Bildebenen vorteilhafte Verwendung finden kann, so ist
natürlich dieser Messungsvorgang auch für vertikale Bildebenen ebensogut
anwendbar.

n. Bildkoordinatenmessang.

Wir setzen nun eine strenge vertikale Lage der beiden Bildebenen
voraus. Sind o und o* die Hauptpunkte der Bildplatten und f die sorg-
fältigst ermittelte Bildweite und bedeuten x, z die Bildkoordinaten im
linken Bilde (p) bezogen auf o als Ursprung eines Koordinatensystems,
dessen Abszissenachse die Horizontlinie und dessen Ordinatenachse die
Hauptvertikale vorstellen und analog x', z* die Bildkoordinaten im rechten
Bilde (|>')> so sind die Horizontalwinkel u und a' durch die Gleichungen

tga = — und tga' = —rr und die Vertikal winkel y und / durch die

z z*

Gleichungen tgy = w ^-^^ und tgy* = \r—%-T7% indirekt bestimmt.

Man hat also wieder dasselbe räumliche Vorwärtsabschneiden, wobei aber
die ig der Bildwinkel durch die Messung der entsprechenden, kleinen Bild-
Btrecken ermittelt worden sind. Die Bildabszissen x sind nach rechts vom
Hauptpunkte ■\- und die Bildordinaten z nach aufwärts -j-.
Nun können wir wieder die Bedingungsgleichung:

Z = iT+Z'

entsprechend umformen. Nach Fig. 1 ergeben sieb aus den in den Horizont
niedergelegten Dreiecken 0, P|, Po und 0', Pj, P'o die Gleichungen:

Zflitschilft fUr VenaessimgsweBeii 1917. Heft 9. 18«

966 Adamczik. Theorie d photogrammetr. Punktbestimmanff zeitseiurift ffir

** VarmessiingsweseD

1917.

Z = B.tgy und Z' = D\tgy'
pAgy = H^D^.igy-. y== = ^ + y=

I>. B Vx'2 + /^ — D' ,z' . y a;« + P = H. V^M^ • V^'* + f^ • 1)

^ B . «m (a>' + a') 5 . «t w (a>' + a')

2) == ^^ ■ — '—^ = ^ — ^ — — 2)

sin (a> -|- Ö)' — a + «') *«'w (ö^ — «+«')' * * *

0) + 0)' = <T
ist eine fehlerfreie Grösse.

c.^ JB . «m (ü) — a)

Nun ist:

daher

5tw (<T — a -f" «') ==.Ä*w ^ CO« a cos of — sin a cos a cos a' -[- sin a* cos acosa-\r

-{- sinasinasina'

sin((x> -- a) == sin(Dy~=-— C0Sißy=== . ... 6)

Setzt man die Werte aus den Gleichungen 2), 3), 4), 5) und 6) in die
Gleichung 1) ein, so ergibt sich:

B[(sin(D*f-\- cos(ß'x^)z — (sin<x)f — cos<ax)z^] =:
= H[sinaf^ — cosaf(x — x^) -f- sinaxx^]
Wir setzen ,

== tgv =z n

Und fuhren für alle Werte, welche der ganzen Aufnahme zugrunde liegen,
also ftlr alle Einzelpunkte gemeinsam bleiben, abgekürzte Bezeichnungen ein:

sinio.f = h sin(o' ,f = w, cosod = u, costo' = g, n.sina = r,
n.cosa ,f = 8, n,sino .f^ ^= r .f^ = t

(m + qx')e — (l — ux) e* — t -{- s(x — x*) — rxx* = . lü)

Wenn man bedenkt, dass in dieser Bedingungsgleichung für die zu
verbessernden Bildkoordinaten eines Einzelpunktes nur die vier Bildkoordi-
naten x^ ^, x' und ß' jedesmal andere Werte annehmen, ivährend alle
übrigen Grössen für eine und dieselbe Aufnahme ein- für allemal vorher
berechnet werden können, so erscheint eine praktische Anwendung dieser

zeitBcbrift für Adamczik. Theorie d. photofframmetr. PunktbestimmuDg. 267

Yenaesrannwesen " .

' MIT. • -'• >"

Gleichung, wenigstens fflr besonders wichtige Punkte der Aufnahme, wegen
allzngrosser Kompliziertheit keineswegs ausgeschlossen.

Setzt man die gemessenen Bildkoordinaten in diese Gleichung III) ein,
so wird sich ein Widerspruch w ergeben, welcher alle Irrtümer sowohl in
der Punktidenjbifizierung, als auch in den Bildkoordinaten aufdeckt, falls
er zulässige Qrenzen überschreitet. Ganz ähnlich wie bei der Höh^-
kontrolle, Z = H -{- Z% doch mit dem Vorteile, dass weder die Ent-
fernungen D und D*, noch die Höhen der Punkte jedesmal zuYor erst
berechnet werden müssten. Dies wird also schon in dieser Hinsiebt die
Arbeit lohnen. Bezeichnen wir nun die gemessenen Bildkoordinaten mit
dem Index Null, so werden diesen die zu suchenden Verbesserungen an-
zufügen sein: ^

xo-\-f^ — X, eo-{-V2 =i £, x'o -\-v^ = x' und «'o -{- v^ = e'

Der Widerspruch w berechnet sich nach der Gleichung:

w = (m -\- qx'o)eo — (l — «aro)«'o — < + s(xq — x'o) — rxox'o-

Da die Gleichung III) keine lineare Form hat, indem Produkte der
Bildkoordinaten auftreten, so muss durch Anwendung von partiellen Dif-
ferentiationen eine lineare Form für die Bedingungsgleichung der Verbes-
serungen gesucht werden. Die partielle Differentiation nach x wird den
Koeffizienten »i von Vi ergeben usf.

Ol = s -^ uz^o — rx'o

«2 = w* + Q^'o

a^ = qso — s — rxo

a^ = uxq — l

ttj Vi + «2^2 + «s^'s + «4^4 + w; = . . . . IV)

Da die gemessenen Bildkoordinaten alle das gleiche Gewicht haben,
so lautet die Normalgleichung:

t€

[aa]K-\-w = 0; K = — j^ ; v„ = anK

Mit diesen verbesserten Bildkoordinaten kann nun die Berechnung der
Haumkoordinaten erfolgen. Wir wählen hierbei als Ursprung, den Auf-
nahmshorizont von als Grundebene und die Basisrichtung als X Achse.

- an , , X* B8in((d* -\- a')
tga = —r- , tga = — ?- , V = -7-7 i — 7-

z
X = D . cos(<o — «), r = D.sin((o —^ a), Z = D . ,/ .

= = = Y ^ -\- f

Zur Rechnungskontrolle :

B . sin (ö) — a)

D' =

sin {a — a -|- a')

268 Adamczik. Theorie d. photogrammetr. Ponktbestimmang. zeitociirift far

W17.

X = B-{-D\ C08(ISO — CO' — «0» Z = J5' • sin{lSO — <d'.-- aO

£ = ^+^'y^i^.

Zom Schln&se sei nur noch erwähnt, dass bei grossen ^tfernungen
2) und D' an den berechneten Höhen der Punkte die Eerrektiönen wegen
firdkrümmuiig und Refraktion in bekannter Weise; wie beim trigonometri-
schen Höbenmessen anzubringen sein werden. Die Bildkoordinaten und
js' können durch die Refraktion in messbarer Weise wegen äet kleinen
Bild weite nicht entstellt sein.

Zu eirwähnen ist nur noch, dass das Objektiv als völlig frei von Ver-
zeichnungen gedächt ist und dass eine streng vertikale Lage der Platten-
ebenen bei der Aufnahme vorausgesetzt wurde*.

Wir wollen nun noch die Genauigkeitsverhältnisse erörtern. Die
Richtungswinkel ä der Horizontalstrahlen bestimmen sich nach der Gleich-
ung: tga = -y-; die Bildweite f als fehlerfrei vorausgesetzt ergibt sich:

eos^a

da =

cos^a

f '

.dx

■

Aa" -

206.265

A'x

f-\-

Dies ist also die Richtungsverschwenknng infolge eines Abszissen-
fehlers Ax.

Nehmen wir f = 200 mm und eine halbe Plattenbreite von 100 mm
an, so ergibt sich für eine Unsicherheit in der Abszissenmessung von
ia? = 0*1 mm für die Werte von x zu 20 und 20 mm folgende Tabelle:

Man sieht, wie in der Nähe des Hauptpunktes die
Unsicherheit in der Richtungsbestimmung am grössten
ist und allmählich gegen den Plattenrand abnimmt and
dass ziemlich beträchtliche Verschwenkungen zu erwarten
sind. Um also diese Richtungsfestlegung möglichst zu
verschärfen, kann man das Hugershoff-Heyde^sche Photo-
Mikrometer verwenden, welches die Bildkoordinaten auf
0*01 mm genau zu messen gestattet. (Siehe Intern. Archiv
für Photogrammetrie", IV. Bd., S. 216.) Um aber die sich dadurch stei-
gernde Genauigkeit in den Punktbestimmungen zu sichern, wird man dann
ebenfalls auch die Bildweite f möglichst scharf bestimmen müssen. Dies
kann dadurch geschehen, dass man zunächst auch die zur Berechnung von
f verwendeten Bildstrecken natürlich auch mit diesem Mikrometer auf
0*01 mm genau misst. Man wird aber auch noch leicht eine YerfeiDerang
in den zugehörigen Horizontalwinkelmessungen erzielen können, wenn man,

XWM

ia"

103

102

100

zeitae&iift fiir Adamczik. Theorie d. photogrammetr. Panktbestimmang. 269

YermeMiiogvwefeii . * p . «^ ^'^'^

1917.

statt diese Winkel einfach zu messen, dieselben in allen Kombinationen
misst und sodann für sich ausgleicht. Hat man z. B. vier Zielstrahlen,

also drei Winkel, so ergeben sich sodann (g) = ^ Kombinationen, welche

auf bekannte Art auszugleichen kommen, (Siehe Jordan, Handbuch dqr
Vermessungskunde, I. Bd., 5. Aufl., S. 280.) Hiebei gilt die Kegel: Um
einen dieser Winkel endgttHig zu berechnen, nimmt man seine unmittel-
bare eigene Messung mit doppeltem Gewicl^te und dazu mit einfachem

Fig. 2.

Gewichte alle diejenigen Werte des Winkels, welche man aus den übrigen
Messungen durch Subtraktion oder Addition von je zwei Winkeln bilden
kann und berechnet das allgemeine arithmetische Mittd« Diese so aus-
geglichenen Horizontalwinkel können dann zur Yereinfachung der weiteren
Berechnung von f sicherlich als fehlerfrei beibehalten werden, da ja die
Bildweite ohnehin nur klein ist, also für die Punktverschiebungen in der
Bildebene auch nur sehr kurze Strahlen zu berücksichtigen sind. Dies
vereinfacht sodann die eigentlidhe AusgleichsrechAung für die Bildweite
selbst.

Wir denken uns also mit Bezug auf Fig. 2 die Winkel a in d^r Natur
zwischen den Zielstrahlen nach den Baumpunkten in allen Kombinationen
gemessen und bereits für sich ausgeglichen, also sodann fehlerfrei. Die
Bildstrecken S mit dem Photomikrometer auf i/^o^ ^™ genau gemessen;
allen 8 wird das gleiche Gewicht zukommen. Die allen auftretenden
Dreiecken gemeinsamen Stücke m und tp sind dann die zu berechnenden

Elemente.

m . sin a

S =

8%n{ff'\-a)

270 Adamczik. Theorie d. photogrammetr. Puiiktbestiminimg. zeitsebrinfar

Da diese Gleichung aber nicht linear ist, so brauchen wir zunächst

Näherangswerte. , , '

tn = Wo + am

Die gemessenen, unverbesserten Strecken wollen wir mit (S) be-
zeichnen. / o . • / I \ •

{S^) . sin (gro + «i) = Wo . stn a,

(S^) . sin (qpo + ««) = tno.sin a^
(Si) . (sin g>Q . cos Oi -f- cos yo • '^'w «i) sin Oj

siw qio [(S{) sin «2 C05 a^ — (-Sg) «iw «i cos ai)] = cos qpo sin ai sina^ [(S^) — (S^)]

fyqPo — (S,) cotg a, ^ (ii^) cotg a^ ' S

Wo = — ^^ :^^ —

dfp

/ci\ i mQsma , «ma m^ n n «^o« (op« -I- a)

( o) -4- t? = — :— ; j ~ -\ :—z j r.OW — . ,. r

. ^ ' ««» (yo + «) «*w (yo + a) stn^ (^Po -f- a)

Dies ist also die Yerbesserungsgleichung in allgemeiner Form und es
wären nur mehr die entsprechenden Indizes den Grössen t;, a und (S) an-
zuhängen. Wenn wie oben die Bildstrecken (S^) und (S^) zur Berechnung
der Näherungswerte wo und qpo benützt werden, so entfallen natürlich in
den zwei ersten Yerbesserungsgleichungen die zuletzt angeschriebenen
Absolutglieder.

Man hätte demnach allgemein:

Vn ^= an.dm-^hn.dq) ^In
Noriiialgleichungen :

[aa]dm -^-[a^dcp — [al] = ) dm
[ah]dm -{-[bh]dq) — [bl] = ) dy
£=zm,sin(pz=^ (wo + e?w).5w(()ro + ^(p)
Zur Bestimmung das Hauptpunktes:

ao = m.cosqi =: (Wq + dm) cos (qpo -^ dqi)

Die hier zur Vereinfachung vorgeschlagene Trennung der Ausgleich-
ungen in den Horizontal winkeln und den Bildstrecken halte ich aber auch
für logisch begründet, da es sich doch tatsächlich um zwei voneinander
sehr verschiedene Messungsoperationen, um die in der Natur gemessenen
Winkel a und die im Bilde gemessenen S handelt.

Dass eine Verschärfung der Bildweitebestimmung als Folge der Ver-
schärfung der BildkoordinatenmessuDgen nötig ist, ergibt folgende Be-

Zeitsehlift far Adamczik. Theorie d. photogrammetr. Punktbestimmung. 971

trachtnng, indem wir untersuchen, welche Richtungsänderungen infolge

eines Büdabszissenfehlers und iiifolge eines Fehlers in der Bildweite f

entstehen.

. X . da fdx — xdf dx x df

tga — y-; T^^s^ — fi — -^ T'T"

cos* a - « ^ ^f

da = — T — .dx — cos^a.tga,—

Aa*' c08^a.f,tga Ax , Af

. ß" f X f

p" , ^ /Ax Af\

Man siebt also, dass die beiden Grössen o; und /* den Richtungsfehler
in gleicher Weise nach Massgabe ihrer relativen Fehler beeinflussen. Man
wird also stets trachten müssen, beide relative Fehler möglichst gleich zu
halten. Bei einer halben Plattenbreite von 10 cm wird nun

Ax 0-01 1

Xmax 100 10,000

Wenn nun nach Hartner-Dolezal, IL Bd., 10. Aufl., S. 503, bisher
die Bildweite mit einem relativen Fehler

f ^ 1000-

angenommen werden kann, so würde sich da ein Missverhältnis ergeben.
Man wird also danach streben müssen, auch

f ~^ 10,000
zu machen, also bei einer Bildweite von 200 mm wird diese auf 0*02 mm
sicher bestimmt werden müssen. Es ist sodann für den Plattenrand:

Af = 2,Ax '

gerade so wie

ist. Bei gleichen Vorzeichen von A x und A f wird dann der Richtungs^
fehler gleich Null, da sich beide Fehler in ihrer Wirkung gleichmässig
wieder autheben und den Zielstrahl nur ein wenig parallel verschieben.

m. Kombinierte Bildkoordinaten- und Bildwinkelmessungen.

Man könnte daran denken, bei vertikalen Bildebenen beide Messungen
zu vereinen, um die grösstmöglichste Grenauigkeit zu erreichen. Man hätte
sodann acht Beobachtungsgrössen, also fünf überschüssige Messungen und
daher auch fünf Bedingungsgleichungen. Nämlich für das linke Bild:

X — f.tga =

zcosa — ftgy =

272 Adamczik. Theorie d. photogrammetr. Punktbestimmunff. „ Zeitschrift für

• ' 1M7.

i^odann die zwei ans^ogen -GleichuogeD für das rechte Bild und als fünfte
Gleichung entweder die Bedingungsgleichung für die Bildkoordinaten III)
oder jene für die Bildwinkel I; da beide aus einer und derselben Höhen-
kontroUgleichung hervorgehen, also identisch, oder wenigstens voneinander
abhängig sind, darf nur eine der Gleichungen aufgestellt werden.

Man müsste dabei für die Winkel entsprechende Gewichte wählen,
wenn den BildkoordinatQnmessungen das Gewicht 1 zuerkannt wird.

Diese Gleichung gibt den Zusammenhang zwischen einer Kicbtungs-
änderung A a des Zielstrahles und der zugehörigen Änderung in der Ab-
szisse. Bezeichnet man nun den mittleren Fehler einer Bild winkelmes sung a
mit ± WI5 und entspricht Aaf* dem mittleren Abszissenfehler ± m^, so wird
die Gleichung bestehen:

1 X (4«")« = i'ö X {m\)\
wenn unter p^, das Winkelgewicht verstanden wird; also

— A a

Man sieht leicht ein, dass in der Nähe der optischen Achse A a
grösser werden muss, also auch das Gewicht für die zugehörigen Bild-
winkel hier grösser wird.

Für eine Einzelpunktbestimmung in der Yermessungspraxis wäre dies
alles viel zu mühevoll und zeitraubend. Es Hesse sich daher eine Ver-
einfachung dadurch erreichen, dass man eine vollständige Trennung der
Lage- und HöhenbeiSftimmung vornimmt. Ein Vorgang, der sogar in der
Vermessungspraxis das^ Gewöhnliche vorstellt. Wie kompliziert wtlrde sich
eine Triangulierung gestalten, wollte man alle Netzpunkte auf einmal räum-
lich einschneiden und mit Berücksichtigung aller Höhenmessungen aus-
gleichen. Bei der Phötogrammetrie ergibt sich jedoch der Übelstand, dass
zur Sicherung einer richtigen Punktidentifizierung in beiden Bildern doch
die Höhenkpntrollgleichung in irgend einer Form zu Bate gezogen werden
muss. Wollte man also die Lagemessungen für sich allein behandeln, so
ergäben sich zwei Bedingnngsgleichungen

x — ftga =

x'—ftga*—0

welche Gleichungen ganz getrennt für sich leicht auszugleichen sind; man
hätte Aher gar keine Gewähr für die richtige Punktgleichheit in beiden
Bildern. Diese Schwierigkeit lässt sich aber bei besonders wichtigen
Punkten durch eine geeignete Signalisierung umgehen. Bei einem solchen
Vorgang müsste natürlich für die Höhenbestimmung sodann der ausge-

zeitaehrift für Hüser. Baumeister und Landmesser im Städtebau. 273

1W7. .

glicbene Horizontaiwinkel le als fehlerfrei beibehalten werden, so däss in

der Gleichung: ..

gcosa — ftgy =

nur z und v zu verbessern wären.

Die hier vorgeführten Ausgleichungen nach bedingten Beobachtungen,
welche der Verf. schon in seiner Abhandlung i^Präzisions-Photogrammetrie^
im Int. Archiv f. Pbotogrammetrie Bd. Y Heft 2 S. 114 vorgeführt hat,
lassen sich auch nach vermittelnden Beobachtungen behandeln, wobei die
vier Bildkoordinaten, oder die vier Bildwinkel als die gemachten Beobach-
tungen, sodann als Funktionen der drei Raumkoordinaten des zu bestim-
mendeii Punktes darzustellen kommen. Hierbei muss man je nach Annahme
des Hauptkoordinatensystems die entsprechenden Koordinaten-Transforma-
tionen durchführen, so dass sowohl die linken, wie die rechten Bildkoordi-
naten als Funktionen der gleichen Baumkoordinaten erscheinen. Diese
Lösung erscheint in des Yerf. Abhandlung: „Photogrammetrische Punkt-
bestimmung, bei überschüssigen Messungen, durch Ausgleichung nach ver-
mittelnden Beobachtungen^ im „Internationalen Archiv für Pbotogrammetrie^
Bd. Y., Heft 2, S. 126 gegeben.

Man erkennt aber, dass infolge zu grosser Kompliziertheit für die Praxis
nur die Ausgleichung nach bedingten Beobachtungen Anwendung finden wird.

Baumeister und Landmesser im Städtebau.

Die immer und immer wiederkehrende Behauptung der Architekten
und Baumeister, dass der Landmesser im Städtebau vielfach Unheil an-
richte, weil er sich von der geraden Linie nicht trennen könne, und auf
Omnd dieser Behauptung alle durch die gerade Linie vermeintlich oder
tatsächlich verdorbenen Stadt* oder Fluchtlinienpläne dem Landmesser in
die Schuhe geschoben werden, hat neuerdings wiederum einen Yertreter
gefanden, dessen Äusserungen im Interesse des Standes und nicht zum
wenigsten der mit derartigen Entwürfen sich beschäftigenden Fachgenossen
nicht unwidersprochen bleiben dürfen. — Die Mitteilungen des Landes-
vereins „Sächsischer Heimatschutz" zu Dresden bringen in Band Y 1916
in einem von einem Architekten verfassten Artikel, welcher sich mit der
Erhaltung des Grimmhauses bei der in Aussicht genommenen Yerbreiterung

■

der Marktgasse in Cassel beschäftigt, auf Seite 293 folgende, den gesamten
Landmesserstand herabsetzende Bemerkung, welche offenbar ohne jegliche
Untersuchung des Tatbestandes gefallen ist. — Das Blatt schreibt:

jf'Ein besonders lehrreiches Beispiel geht nunmehr auch in Cassel der
Yerwirklichung entgegen. Dort hat die alte, in ihrem engsten Teile nur
fünf Meter breite Marktgasse längst dem Yerkehr nicht mehr genügt und

974 Haser. Baumeister und Landmesser im Städtebau. „ zeitaemift tor

M17.

der kunstsinnige Oberbürgermeister Koch fand bei seinem Amtsantritt einen
der itbliehen Tom Geometer geschaffenen Fluohtlihienplfiae Tor, wie

sich seit Jahrzehnten zum Unheil unserer Altstädte erbarmungslos und
verheerend in deren Kern einzufressen pflegen."

Dieser Behauptung steht nun in Wirklichkeit folgender Tatbestand
gegenüber :

Der Fluchtlinienplan Nr. 143 der Markt gasse in Cassel ist im Juni 1881
von dem früheren Stadtbaurat Rudolph ohne Hitwirkong eines Land-
messers aufgestellt worden. Ein Landmesser war damals bei der Stadt
noch nicht beschäftigt. Weil die vorgesehene Breite von zehn Metern
später nicht mehr ausreichend erschien, wurde der Stadtbaurat v. No6l im
Jahre 1894 vom Stadtrat um Vorlage eines neuen Fluchtlinienplahs ersuchti
Dieser hat dann den Plan entworfen, während lediglich die seichnerisehe
Arbeit von dem inzwischen angestellten Landmesser des Stadtbauamts aus-
geführt wurde. In diesem Plane war nur die Verbreiterung der Strasse
von 10 auf 12 Meter vorgesehen und der Wegfall des Gbimmhanses
sowie die Beibehaltung der bisherigen Linienführung bereits festgelegt.
Bei der Vorlage an die Polizeibehörde hat diese noch Vorschläge zur
Änderung der Linienführung gemacht. Die endgültige Linienführung be-
ruht demnach auf einer Vereinbarung zwischen der Polizeibehörde und dem
Stadtrat. Später, etwa von 1901 ab ist dann eine Nachprüfung aller für
die Altstadt aufgestellten Fluchtlinienpläne von allen beteiligten Behörden
und Amtsstellen ins Auge gefasst worden. £s wurden schon damals auf
Wunsch des -Stadtbauamtes Verzeichnisse aller aus künstlerischen, geschicht-
lichen oder architektonischen Kücksichten zu erhaltenden Gebäude seitens
des hiesigen Architekten- und Ingenieurvereins aufgestellt. Hiernach wurden
Pläne der Altstadt mit entsprechender farbiger Darstellung der zu erhal«-
tenden Gebäude angefertigt. Bei der Anfertigung dieser Pläne war die
inzwischen errichtete Abteilung lU des Stadtbauamtes, die Vermessungs*
abteilung stets beteiligt. Diese Vorarbeiten sind aber heute noch nicht
überall abgeschlossen, nur für einzelne Strassen, darunter die Marktgasse
mit dem Gtimmhause sind die alten Fluchtlimenpläne aufgehoben und durch
neue ersetzt worden. —

Aus dieser Darstellung geht zur Geniige hervor, dass für die alten
geraden Fluchtlinien jedenfalls nicht der Landmesser, sondern der Bau-
meister verantwortlich zu machen ist. Es soll aber auch diesem durchaus
kein Vorwurf daraus gemacht werden, vielmehr dürften die damaligen Ent-
würfe lediglich dem Zuge der Zeit entsprochen haben. — Ausserdem kann
man wohl mit Recht annehmen, dass die Stadt Cassel durch die Heran-
ziehung aller in Betracht kommenden Kräfte nicht nur den pchtigen Weg
betreten hat, um zu zeitgemäissen, den künstlerischen wie den Verkehrs-
interessen entsprechenden Fluchtlihienplänen zu kommen, sondern auch

zeitsehiift für Hüser. Der Deutsche Geometervereiu und der Krieir. 275

1W7. . . :'..'.-'

dem leidigen Streit zwischen Baumeister und Landmesser auf friedlichem
Wege ein Ende zu bereiten.

Dass der Landmesser imstande ist, Fluchtlinien und Bebauungspläne
aufznstdien, twelche allen Ansprüchen, die an diese gestellt werden können»
gerecht werden, ist durch die Tatsache bewiesen, dass eine grosse Anzahl
solcher Pläne bereits namhafte Preise errungen hat. Möge deshalb die
Zeit Glicht ferne sein, wo beide Stände gemeinsam dem Ziele zustreben,
das möglichst Beste in dieser Beziehung zu erreichen.

Gas sei, im September 1917. -4. Hüser,

Der Deutsche GeometeFverein und der Krieg.

xxiir.

Der Wunsch, die Liste der Kriegsteilnehmer schliessen zu können,
hat sich auch im vierten Kriegi^iahre als eitel' erwiesen, und so muss die-
selbe weitergeführt werden bis zum endlichen Friedensschluss, der hoffent-
lich nicht mehr allzu lange auf sich warten lassen wird.

Neuerdings sind noch nachstehende Einberninngen bekannt geworden :

a) aua Prenssen:

3472. Claüss,

Keg.-Landmesser.

4975. Dinges,

Reg.-Lan dmesser.

4781. Franz, .

Gemeindelandmesser.

5518. Göhring,

Kgl. Eis.-Landmesser.

4549. Heinmann,

Katasterkontrolleur.

3784. Henrich, Hans,

Reg.-Landmesser.

Koch,

Reg.-Landmesser.

Künold,

Reg.-Landmesser.

5993. Matzdorf,

Kgl. Landmesser.

3471. Müller, Heinrich,

Reg.-Landmesser.

Rabeneick,

Reg.-Landmesser.

3747. Dr. Samel, Reg.-Land- Bonn-
messer u. Priv.-Dozent. Poppeisdorf,

4462. Scheuch, Wesel,

Reg.-Landmesser.

Hünfeld,

als Gefreiter beim Ersatz-
batl. eines Inf.-Regts»

Siegburg,

Gross-
lichterfelde.

„ Landsturmmann bei einer
Yermessungsabteilung..

Militärstellung unbekannt.

Halle a. Saale,

Militärsteilong. unbekannte

Geldern,

desgl.

Marburg
a. Lahn.

desgl.

Düren,

als Trigonometergehilfe bei
einer Vermfessungsabt.

desgl.

Marburg
a. Labn.

das.

„ Ersatzreservist bei einem
Jäger-Ersatzbataillon.

« Landsturmmann bei ein.

Fulda,

Jäger-Ersatzbataillon.

Unteroffizier . bei einer
Yermessungsabteilung.

Landsturmmann bei ein.
Flugbildmessabteilung.

Schtktze bei e. Maschinen-
ge w.-Komp. d. Land st

276 HUser. Der Deutsche Geometenrerein and der Krieir. zeitscbrift für

" Veimessmigsweflen
1917.

Seuwen, Düren, als lYigonometergehilfe bei

Beg. -Landmesser. einer Yenuessiingsabt.

Sturmhöfel, Fulda, bei einem Landsturm-Int-

Reg.-Landmesser. Ers.-Batl. eingestellt.

Trescher, Wiesbaden, desgl.

Reg.-Landmesser»

b) aus Württemberg :

5720. Leibssie, Oskar, Wannweil, Militärstellung unbekannt.

Geometer.

5570. Wöllbaf, Hermann, Untertttrkheim, als Pionier in einer Landst-

Geometer. Pionierkompagnie.

c) au« Hessen-Damstadt:

3923. Schmidt, Karl, Glossen, Militärstellung unbekannt.

Geometer L Kl,

d) aus däm Kdnigreich Sachsen:

4902. Seetzen, Leipzig, Militärstellung unbekannt,

beeid. Landmesser.

Au! dem Felde der Ehre erlitten den Heldentod:
3177. Ahrberg, Reg.-Landmesser, Hanau.

Albrecht, Friedrich, Reg.-Landmesser, Frankenberg (Hessen-Nassau).
3799. Kötiig, Beg.-Landmesser, Wetzlar.

Beförderungen :

4975.

Dinges,

Reg. -Landmesser.

Siegburg,

Landsturmann, z. Gefreiten u.
Ftlhr. e. Trigonometrupps.

3290.

Euler, Theodor,
Reg.-Landmesser.

Treysa,

Oberleutn., z. Hauptmann im
Ers.-Batl. eines Inf.-Regts.

3216.

Hamann^

Oberlandmesser.

Cassel,

IJnteroffiz., z. Beamtenstell-
vertr. ein. Vermessungsabt.

Heeger,

Reg.-Landmesser.

desgl.

Eahlfeldt,

Reg.-Landmesser.

Schmalkalden,

desgl. '

5319.

Müller, Bruno,
Reg.-Landmesser.

Eschwege,

Leutnant d. R., zum Ober-
leutnant.

Verleihung von Orden und Ehrenzeichen.

a) das Eiserne Kreuz I. El. erhielten :

Detering, vereid. Landmesser, Barmen, Leutnant d. L.

5513. Fuldner, Reg.-Landmesser, Fürstenwalde, Hauptmann d. R.
3983. Krug, Steuerinspektor, Posen, Hauptmann d. R.

b) das Eiserne Kreuz II. Kl. erhielten:

3097. Adam, Pankow, Feldwebelleutnant.

Böttcher, Kat.-Landmesser, Frankfurt a.O., Leutnant d. R.

zaitseiiiift for Amann. Dr. Frischauf 80 Jahre alt. 277

1917.

Bphm, Eatasterkontrollenr, Tost, Leutnant d. R.

Brauneis, vereid. Landmesser, Liegnitz, Beamtenstellvertreter.

5248. Fritz, Oberlandmesser, Schmalkalden, Hauptmann d. L.

Hapdy, Kat.-Landmesser, Oppeln, Leutnant d. R.

Eablfeldt, Reg.-Landmesser, Schmalkalden, Unteroffizier.

Eayser, Kat.- Landmesser, Oppeln, Leutnant d. R.

Lassetzky, Eis.-LandmeSser, Proviantamtsinspekt.

3193. Peter, Reg.-Landmesser, Schmalkalden, Beamtenstellv,ertreter

(ausserdem die hesss.
Tapferkeitsmedaille.) '

Schomburg, Kat.-Landmesser, Eosel, Offizierstelkertreter

(ausserd. d. braunschw.
Kriegsverd'kr.)

Ste£Fen, Eis.-Landmesfeier, Saarbrücken^, Leutnant d. R.

Stommel, Eatasterkontrollenr, Obeiieutnant d. R.

Sülzen, £is.-Landmesser, Trigonometer.

Welz, Eatasterkontrollenr, Falkenberg; Leutnant d. R.

c) das Bitterkreuz I. EI. des sächsischen Albrechtsprdeas

mit Schwertern:
2273. ßrüning, Oberlandmesser, Wetzlar, Major d. L.

d) das Hambargisohe Hanseatenkreuz:
Stuckmann, Eat-Inspektor^ Gumbinnen, Hauptmann d. L.

e) der Bulgarische Milit&rverdienstorden IV. EL mit Krone:

Riedel, Katasterkontrolleur, Schmalkalden, Hauptmann d. R.

Sonstige Nachrichten:
3162. Ziebarth, vereid. Landmesser in Danzig-Zigankenberg nach zwei-
jährigem militärischem Dienst an der Ostfront als Landmesser beim
Kaiserlich Deutschen Ereisamt in Ostrolenka (Polen) angestellt.

Gass^l-Harleshausen, im September 1917. Ä, Hüser,

Dr. Frischauf 80 Jahre alt.

Am 17. September d. J. werden achtzig Jahre verflossen sein, das&
einer unserer hervorragendsten und auf den weiten Gebieten der Mathe-
matik, der Geodäsie und der Earthographie höchstverdienten Gelehrten
das Licht der Welt erblickte: Universitätsprofessor Dr. Johannes Frisch-
auf in Graz.

Frischauf, der bereits vor sechs Jahren auf ein fünfzigjähriges Doktorr
Jubiläum zurückblicken konnte und aus diesem Anlasse die in der Zeit-^
Schrift für Vermessungswesen vom Jahre 1911 (S. 205 — 222) erschienenen
nZwei Aufgaben der Höheren Geodäsie" in einem Sonderabdruck mit an*

978 Amann. Dr. Frischauf 80 Jahre alt. ^ zeitechrift für

1917.

gehängtem Lebenslauf als Inangnraldissertation zur Erneuerung des am
22. Febraar 1861 erlangten Daktordiploms herausgab, hat schon i. J. 1863
die venia legendi als Privatdozent für gesamte Mathematik an der philo-
sophischen Fakultät zu Wien erhalten und wurde in rascher Folge i. J.
1866 zum ausserordentlichen und, kaum ein DreissigjährigOr, ein Jahr
darauf zum ordentlichen Professor für Mathematik an der Universität
Graz ernannt. Die Universität Graz ist die Stätte seines amtliclicii
Wirkens durch volle vierzig Jahre hindurch geblieben, und Graz i^t \)\s
zum heutigen Tage der Ort, von dem aus der nunmehr Achtzigjähiige in
erstaunlicher geistiger Lebhaftigkeit und Kraft tätig ist.

Von Haus aus reiner Mathematiker ist Frischauf in späteren Jahren
vornehmlich durch seine alpin-touristische Tätigkeit, die ihn auch zur
Entdeckung des allgemeinen Abbildungsgesetzes führte, Fragen der an-
gewandten Mathematik, der Kartographie und Geodäsie, nähei gerückt,
und es sind vor allem die aus dieser Schaffenszeit hervorgegangenen Er-
gebnisse, die in die Praxis des Yermessungswesens unmittelbar befruchtend
eingewirkt haben.

Die ausserordentliche schriftstellerische Fruchtbarkeit Professor Friscb-
aufs im einzelnen anzuführen, müssen wir unterlassen; J. E. Poggendorf s
Biographisch-Litterarisches Handwörterbuch Band HI und IV und der An-
hang zur obenerwähnten, im K. Wittwerschen Verlag zu Stuttgart erschie-
nenen Inauguraldissertation, worin Frischauf selbst die vornehmsten seiner
Publikationen aufzählt, geben hierüber Aufschluss, soweit die Zeit bis zum
Jahre 1911 in Frage kommt. Inzwischen ist seine Feder nicht müssig
gewesen, und es sind weitere wichtige Veröffentlichungen erfolgt; so, um
nur die in den vorliegenden Blättern erschienenen Abhandlungen zu be-
nennen: im Jahrgang 1912 „die Hauptaufgabe der Höheren Geodäsie''
und „Zur Berechnung der Konstanten des Besselschen Erdsphäroids^S im
Jahrgang 1913 „Die Besprechung von Dr. Krüger^s Konforme Abbildung
des Erdellipsoids in der Ebene" und — diese in Buchform bei Konrad
Wittwer — „Die mathematischen Grundlagen der Landesaufnahme und
Karthographie des Erdsphäroids", im Jahrgang 1914 „Zum kartographi-
schen Bild des Gross- und Parallelkreises '^ und im Jahrgang 1915
„Die Hayfordschen Konstanten des Erdsphäroids *". Mitten im Kriege
— 1916 — erschienen Frischaufs Ausführungen zu „Legendre's Theo-
rem" in der Oesterreichischen Zeitschrift für Vermessungswesen (Son-
derabdruck im Verlage des Verfassers), und wie wir zu wissen glauben,
steht eine umfangreichere Veröffentlichung über Kartographie und Geo-
däsie alsbald nach Kriegsbeendigung' bevor. Dabei müssen alle diese
jüngeren Erscheinungen als körperliche Schmerzenskinder insofern be-
zeichnet werden, als sie anter den die äusserste Greduld und Willens-
anspannung heischenden Erschwerungen einer im Lauf der Jahre bis

zeitsetaiift für Personalnachrichten. 279

1W7. .

iwc Erblindang geschwächten Sehkraft entstanden sind. Hocherfreulich
ist es daher, dass der Jahilar noch im verwichenen Jahre eine Star-
operation glücklich überstanden hat, die ihm den Gebranch des Augen-

lichts wenigstens teilweise wiedergab. „Mit meinem Auge" schrieb er
damals in seiner rührend genügsamen Art, „geht es sehr gut; es wurde

das linke Auge operiert, im rechten ist der Star noch nicht reif, werde

« ....

es kanm operieren lassen, da das linke mir zum Arbeiten genügt."

Es war seitens des Vereins der Oesterreichischen Yermessungsbeamten
zum 17. September eine Festschrift geplant, für welche hervorragende
Autoren aus Wien, Potsdam und Augsburg Beiträge bereits zugesagt
hatten und die dem Wesen und den Verdiensten des Jubilars wohl mehr
und eingehender gerecht geworden wäre, als es in den vorliegenden Zeilen
möglich ist; aber die Festschrift konnte wie manche andere mit Schwierig-
keiten des Satzdruckes behaftete Auslassung unter der Einwirkung des
Weltkrieges nicht zur Ausführung gelangen, um so mehr geziemt es sich
für uns, dem Hochbetagten, dessen Namen wir mit Stolz als einen der
glänzendsten in der Reihe der um unsere Wissenschaft verdienten Männer
üennen dürfen, den Gruss der deutschen Vermessungsbeamten darzubringen.
Möge dem jugendlichen Achtziger, dessen Leben ein Musterbild unver-
rückter Pflichterfüllung und vollinnerlicher Hingabe auch dort gewesen
ist, wo, wie gewisse Vorgänge aus dem Jahre 1906 und ihre Wirkungen
^uf Frischaufs Leben zeigen, der Ausdruck der sachlichen Ueberzeuguug
Mut verlangte, ein Lebensabend von ungetrübter Reinheit ui.d segensreicher
Auswirkung blühen.

München, Metzstr. 5, im Juli 1917. Amann.

Personalnachrichten.

Am 14. Juni d. J. starb in Kopenhagen der Direktor der Dänischen
Landesvermessung General V. H. 0. Mad sen.

Königreich Prenssen. Dem Vermessungsdirigenten bei der Landes-
aufnahme des Generalstabes der Armee Hauptmann Dr. Degner ist das
Prädikat Professor beigelegt worden; dem Kgl. Eisenbahn-Oberlandmesser
Splettstösser zu Berlin- Steglitz wurde das Verdienstkreuz für Kriegs-
hilfe verliehen.

Katasterverwaltung. Dem Kegierungslandmesser Steuerinspektor
Stuckmann in Potsdam ist die Stelle des Katasterinspektors bei der
Königlichen Regierung in Gumbinnen übertragen. — Versetzt sind: der
Katasterinspektor Steuerrat Schumann von Gumbinnen nach Liegnitz;
äer Katasterkontrolleur Steuerinspektor Timm von Luckau als Regierungs-
landmesser nach Potsdam; der Katasterinspektor Tschapke von Marien-
werder nach Oppeln; der Katasterkontrolleur Steuerinspektor Hart leb

280 Personalnachrichten. — Druckfehlerberichtigung. ^^^^^^J!^«n

von Frankenstein nach Zeitz und der Regierungslandmesser Steaerinspektor
Wadehn von Lttoeburg nach Hannover, — > Bestellt sind: der Kataster^
landmesser Rabe zum Regierungslandnaesser in Ltineburg; der Kataster-
landmesser Arno Brandt zum Katasterkontrolleur in Frankenstein un4
der Katasterlandmesser Löns zum Katasterkontrolleur in Lackau«

Landwirtschaftliche Verwaltung. Der Landesökonomierat
Förster in Gas sei wurde zum 1. 4. 17 pensioniert unter Verleihung des
Kronen-Ordens II. KL; der Oekouomierat Deubel in Cassel wurde zum
1. 4. 17 von Düsseldorf zur Generalkommissiön Cassel versetzt.

Kommunalverwaltung. Stadtlandmesßer Heckner in Cöln wurde
zum Oberlandmesscr befördert; Regierungslandmesser Pus eh vom Kgl.
Neubftuamt für die Mainkanalisierung in Hanau ist zwecks üebertritts in
ottomanische Dieüste auf die Dauer eines Jahr^B beurlaubt«

GrossherEogtmn Baden. Der ord. Frdcrssor der Geodäsie an der
Technischen Hochschule Karlsruhe Dr. Matthias Haid ist unter gleich-
zeitiger Verleiliung des Titels Geheimer Rat in den Ruhestand getreten.
Der ord. Professor der Geodäsie an der Technischen Hochschule Braun-
schweig Dr. -Ing, Martin Näbauer ist zum ord. Professor an der Tech-
nischen Hochschule Karlsruhe ernannt worden.

Grosahi Hessen. Seine Königl. Hoheit der Grossherzog habeu
Allergnädigst geruht: Am 21. Juli 1917 den Kreisgeometer des Kreis-
vermessungsamts Schotten Ludwig Jochim auf sein Nachsuchen unter
Anerkennung seiner langjährigen treu geleisteten Dienste und unter Ver-
leihung des Charakters als „Rechnungsrat* mit Wirkung vom 1. Sep-
tember 1917 an in den Ruhestand zu versetzen; am 26. August 1917 den
Geometer I. Klasse Heinrich Bock aus Brensbach, zur Zeit im Heeres-
dienst, zum Kreisgeometer mit Wirkung vom 1. September 1917 zu er-
nennen.

Druckfehlerberichtigung.

In dem Aufsatze ,,Ueber Teiluugen von Paralleltrapezen und Dreiecken'^
muss es auf Seite 232, Heft 7, Jahrgang 1916 Zeile 10 von unten heissen:

Probe: y, = V^^+f!.

und auf Seite 64, Heft 3, Jahrg. 1917, Zeile 12 und 13 von oben muss es heissen:
der im Umdruckverfahren hergestellten Abzeichnungen der Gemarkungsurkarten.

Inhalt.

Wissenschaftliche Mitteilungen: Das Verhältnis der Soldnerschen und der
Gaussschen Bildkugel zum Besselschen Erdellipsoid, von Clauss. — Theorie
der photogrammetrischen Funktbestimmung, von Adamczik. — Baumeisterund
Landmesser im Städtebau ^ von Hü s er. — Der Deutsche Geometerverein und
der Krieg, von Hüser. — Dr. Frischauf 80 Jahre alt, von Amann. —
Pcrsonalnachrichten. — Druckfehlerberichtigung.

■ ■ — - - - - . - - - *- - - - 1 i r ■ -^i 1^ n^ «r MUT '

Verla« von Konrad Wittwer in Stuttgart.
Dmek von Carl Hammer Kd. Hofbnehdrackerel in Stattgart.

ZEITSGHRIFTfor VERMESSUNGSWESEN

Oi^an des Deutschen Geometervereins
Herausgegeben von
Dr. O. Eggert,

Heft 10.

1917. Oktober. BandXLVI.

Der Abdruck von Orlglnal-Artfkeln ohne vorher eingeholte Erlaubnis
der Scbriftleltung Ist untersagt

böjä Friedrich Robert Helmert f ^ Zeitschrift ffir

1917.

Friedrich Robert Helmert t

Am 15. Juni 1917 verschied in Potsdam im Alter von fast
74 Jahren der Direktor des Königlichen Geodätischen Instituts und des
Zentralburea^s der Internationalen Erdmessung, Geheimer Oberregie-
rungsrat Professor Dr. 2)r.*3ng. F. R. Helmert an den Folgen eines
Seh laganf alts, den er im August vorigen Jahres erlitten hatte. Mit
dem Dahingeschiedenen verliert die geodätische Wissenschaft ihren
erfolgreichsten Förderer, der in einer fünfzigjährigen Tätigkeit als
Forscher und Lehrer gewirkt hat, und dessen Verdienste weit über
die Grenzen unseres Vaterlandes hinaus reichste Anerkennung gefunden
haben.

Friedrich Robert Helmert wurde am 31. Juli 1843 in det alten
Rergbaustadt Freiberg^ i. S. als Sohn des dortigen Stiftungskassierers
Johann Friedrich Helmert geboren. In der Nonnenstraße gegenüber
der Bergakademie zeigt eine bei der Feier des siebzigsten Geburts-
tages Helmerts gewidmete Gedächnistafel das Haus an, iii dem er
seine ersten Jugendjahre verlebt hat. Helmert besuchte zunächst die
Bürgerschule seiner Vaterstadt und hierauf die St^. Annenschule in
Dresden, um dann bereits im Jahre 1859 die Polytechnische Schule
in Dresden zum Studium der Ingenieurwissenschaften zu beziehen.
Von seinen Lehrern hat ihn in erster Linie Professor Nagel angezogen,
der dort seit einem Jahrzehnt den Lehrstuhl für Geodäsie inne hatte.
Von entscheidendem Einfluß auf das spätere Leben Helmerts wurde
der Umstand, daß Professor Nagel im Anfang des Jahres 1862 von der
sächsischen Regierung zum Kommissar für die von General Baeyer
angeregte mitteleuropäische Gradmessung ernannt wurde und auf der
im Frühjahr desselben Jahres in Berlin zusammengetretenen Kon-
ferenz preußischer, sächsischer und österreichischer Kommissare den
schwierigen Auftrag erhielt, für Sachsen ein Haupttriangulierungsnetz
zu bearbeiten. Zur Unterstützung Nagels wurde im Jahre 1863 Helmert
als Assistent angestellt, in welcher Tätigkeit er drei Jahre lang ver-
blieb. Die Teilnahme an der großen Arbeit, die von Nagel mit auf-
opfernder Sorgfalt und einer für die damalige Zeit bewundernswerten
Genauigkeit durchgeführt wurde, sowie die vielen Anregungen, die
Helmert hierbei von seinem Lehrer empfing, haben in ihm wohl den
Entschluß reifen lassen, sich ganz der Geodäsie zu widmen. In den
Jahren 1866-— 1868 hörte Helmert Vorlesungen an der Universität
Leipzig und schloß diese Stiyiien mit der Erwerbung des Doktorgrades
in der philosophischen Fakultät ab. Die Dissertation, die zugleich

Ädtß<airitt für Friedricli Robert Helmert f 283

1917.

Helmerts erste größere literarische Arbeit bildete, und die auf seine
Tätigkeit bei der Landestriangulierung zurückzuführen ist, behandelt
das Thema : „Studien über rationelle Vermessungen im Gebiete der
höheren Geodäsie".

Es wird in dieser Arbeit zum ersten Male die Ökonomie der
Messungen, d. h. die vorteilhafteste Verteilung der Messungsarbeit
bei irgend einer Aufgabe, z. B. der trigonometrischen Bestimmung
eines Punktes behandelt. Die Grundlage zur Charakteriisierung der
Genauigkeit der Lage eines Punktes bifden hierbei die Fehlerellipse
und der mittlere Punktfehler, deren Theorie Hbj^mert auf Grund des
Gaußschen Fehlergesetzes entwickelt. An der Hand dieses Genauig-
keitsmaßes untersucht Helmert eine Reilie von geodätischen Aufgaben,
so z. B. die Punkteinschaltung durch Vorwärts- und Rückwärts-
einschneiden, die günstigste Form der Basisnelze, die vorteilhafteste
Verteilung der Punkte eines großen Dreiecksnetzes u. a. Diese erste
Arbeit, die reich an Gedanken ist und sich durch die besondere Durch-
sichtigkeit ihrer Darstellung auszeichnet, hat eine grundlegende Be-
deutung erlangt und die Anregung zu einer ganzen Reihe späterer
Untersuchungen auf demselben Gebiet gegeben.

In den beiden folgenden Jahren 1869 und 1870 sehen wir Helmert
als Observator auf d<er Sternwarte in Hamburg tätig, wo er im
Sommer und Herbst dieser beiden Jahre eine Aufnahme des Stern-
haufens im Sternbilde des Sobieskischen Schildes ausführte. Die Be-
rechnung der Messungen und insbesondere die strenge Ausgleichung^
die in vielen Punkten den Geodäten verrät, hat Helmert noch mehrere
Jahre in Anspruch genommen, als er bereits auf einem neuen Arbeits-
felde tätig war. Helmerts Zugehörgkeit zur Hamburger Sternwarte
sollte nämlich nur von kurzer Dauer sein, denn als im Jahre 1870 in
Aachen eine neue Polytechnische Schule, die spätere Technische
Hochschule, begründet wurde, erhielt Helmert dorthin einen Ruf als
ordentlicher Lehrer der Geodäsie und trat mit der Eröffnung der An-
stalt im Herbst 1870 sein Lehramt an. Hier erwartete Helmert eine
Fülle von Arbeiten; galt es doch, die geodätische Sammlung von Grund
auf einzurichten und außerdem alle Vorbereitungen für die Vor-
lesungen und Übungen zu treffen, zumal die Zahl der Studierenden
an der neuen Lehranstalt gerade in der ersten Zeit sehr rasch anwuchs.
Außerdem beteiligte Helmert sich in den ersten Jahren seiner Aachener
Tätigkeit auch noch an den Landesvermessungsarbeiten in Sachsen,
indem er n. a. an der Messung der Großenhainer Grundlinie mitwirkte.

Umsomehr ist es zu bewundern, daß Helmert schon kurze- Zeit
darauf, im Jahre 1872, mit einem neuen größeren Werke^ „Die Ausr
gleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate mit An-

§84 Priedrich Viobett Hislmert f • Äe!to<airm m

^"^ ▼ermetsimgsweian

1917.

Wendungen auf die Geodäsie und die Theorie der Meßinstrumente",
hervortrat. Die Ausgleichungsrechnung hatte zu damaliger Zeit noch
wenig Eingang in die Landmessung gefunden. Noch war der Streit,
der für und wider die strenge Ausgleichung entbrannt war, nicht
zugunsten der letzteren entschieden. Als einziges Lehrbuch stand
bisher nur das von Gerling, dem Schüler von Gauß, im Jahre 1843
herausgegebene vortreffliche Werk zur Verfügung, das, lediglich für die
Praxis des Landmessers bestimmt, die wichtigsten Ausgleichungs-
aufgaben der praktischen Geometrie behandelt. Indessen hat dieses
Buch der Methode der kleinsten Quadrate nur sehr langsam zu
weiterer Anerkennung verhelfen können, denn z. B. das große Werk
von Bauernfeind, das in der Mitte des vorigen Jahrhunderts erschien,
berührt in seiner ersten Auflage die Methode der kleinsten Quadrate
nur mit wenigen Worten, und selbst Jordan, der später einer der
eifrigsten Vorkämpfer der Methode der kleinsten Quadrate wurde,
verhielt sich in seinem Taschenbuch der praktischen Geometrie noch
vollständig ablehnend gegenüber der Anwendung der strengen Aus-
g^leichung in der Landmessung.

Das Werk Helmerts ist das erste neuere Lehrbuch der Ausglei-
chungsrechnung und bildet die Grundlage für alle späteren Dar-
stellungen. Die von Gerling eingeführte Gliederung der Aufgaben der
Ausgleiehungsrechnung ist auch von Helmert beibehalten worden,
jedoch werden einerseits die einzelnen Aufgaben namentlich in bezug
auf die Fehlertheorie weitergeführt, andrerseits wird auch der all-
gemeinste Fall, in dem die Bedingungsgleichungen zwischen den Be-
obachtungsgrößen zU;glei!ch auch lineare Funkti'pnen der zu bestim-
menden Unbekannten enthalten, erschöpfend behandelt. Ein neues
Element bildet die voti Helmert eingeführte Theorie der äquivalenten
Beobachtungen, die für viele Probleme der Ausgleiehungsrechnung
außerordentlich nützli'ch ist. Neu, ist. auch die Verwertung der
Methode der kleinsten Quadrate bei der Untersuchung der Meßinstru-
mente der praktischen Geometrie, die Gerling bei den Instrumenten
seiner Zeit noch sehr fern liegen mußte.

Auch in der folgenden Zeit haben fehlertheoretische Unter-
suchungen Helmert vielfach "beschäftigt, deren Ergebnisse teils in den
Astronomischen Nachrichten, teils in der Zeitschrift für Mathematik
und Physik veröffentlicht sind* Besonders zu nennen ist hier der
schöne und sehr gründliche Bericht über die Dänische Gradmessung,
der 1877 und 1878 in d«r Viertel jahrsschrüft der Astronomischen Ge-
sellschaft erschien und du^ch den das große Werk Andraes einem
weiteren Leserkreise zugängliich gemacht wurde.
* Die vielseitige Tätigkeit Helmerts fand in Aachen bereits im

zoitechrift für Friedrich Robert Helmert t * 9ftR

1917.

Jahre 1872 eine ehrenvolle Anerkennung, indem er am 21. Desjiember
dieses Jahres zum Professor ernannt wurde.

Die näheren Beziehungen zu den Vertretern der einzelnen tech-
nischen Lehrgebiete führten Helmert auch zum eingehenden Studium,
geodätischer Ingenieurarbeiten. Hieraus ging eine im Jahre 1872
erschienene Schrift „Die Übergangskurven für Eisenbahngeleise mit
Rechnungsbeispielen und Tafeln für dea praktischen Gebrauch" her-
vor, in der die verschiedenen Aufgaben der Kurvenabstecjßung,. bei
denen die Übergangskurve notwendig wird, erschöpfend behandelt
werden. Die Darstellung der Übergangskurve in den Lehrbüchern
späterer Zeit ist vorwiegend auf dieses Werk Helmerts zurückzu-
führen.

Auch später noch hat Helmert diese Aufgaben der Ingenieur-
praxis in einer Abhandlung über die günstigsten Kardinalpunkte bei
dem Abstecken einer Trasse in der Zeitschrift des Hannoverschen
Architekten- und Ingenieurvereins im Jahre 1875 behandelt. In der-
selben Zeitschrift erschien im Jahre 1876 eine sehr bedeutungsvolle
Studie über die Zielachse des Nivellierfernrohrs, die allerdings bis
heute noch nicht vermocht hat, irrige Anschauungen über ^en Begriff
der Zielachse beim Fernrohr geodätischer Meßinstrumente auszu-
rotten. ^

Ein neues Arbeitsfeld eröffnete sich für Helmert durch seine Mit-
wirkung bei der Schriftleitung der Zeitschrift für Vermessungswesen.
Dem Deutschen Geometerverein war Helmert bald nach dessen Be-
gründung als Mitglied beijgetreten, und naJchdem Jordan die Leitung
der Zeitschrift für Vermessungswesen übernommen hatte, begann
auch Helmerts Mitarbeit für die im Aufblühen begriffene neue Zeit-
schrift. Besonders wertvolle Dienste leistete Helmert der Zeitschrift,
als er dem Wunsche des Deutschen Geometervereins entsprechend
mit Beginn des Jahres 1876 als Mitherausgeber in die Schriftleitung
eintrat. Mit welchem Eifer Helmert sich dem neu übernommenen
Amte widmete, davon legen die zahlreichen Veröffentlichungen der
folgenden Jahre ein beredtes Zeugnis ab. Die Arbeiten behandeln
geodätische Probleme aller Art, u. a. finden wir Abhandlungen über
das Vertikalachsensystem des Repetitionstheodolits, über die Theorie
der Libellenachse, über das Bertotsche Verfahren zur graphischen
Ausgleichung von Zielstrahlen, die Ausgleichung symmetrisch ange-
ordneter Richtungsbeobachtungen usw. Vorwiegend waren es aber
Aufgaben der höheren Geodäsie, die iii erster Linie von Helmert
bearbeitet wurden; .eS mögen hier nur genannt werden die Aufsätze
über das Theorem von Clairaut, über den Fundamentalsatz der geodäti-
schen Linie auf dem Umdrehungselli'psoid. über die Beweiskraft der

286 Friedrich Robert HeUnert t .Zeitschrift für

1917.

Xjradmessungen für die Existenz der näherungs weise rotationsförmigen
Gestalt des Geoids und viele andere. Daneben verdankt unsere Zeit-
schrift Helmext eine große Zahl ausführlicher Berichte über neu er-
schienene Schriften, sowie auch die ersten Jahrgänge der. Übersicht
über die Literatur für Vermessungswesen, die seit 1876 bis heute
ohne Unterbrechung fortgeführt worden ist und in ihrer Gesamtheit
ein außerordentlich wertvolles Hilfsmittel für Studien auf allen Ge-
rieten der Geodäsie bildet.

Sein Amt in der Schriftleitung unserer Zeitschrift legte Helmert
erst Ende 1883 nieder, als andere Aufgaben seine Arbeitskraft mehr
^md mehr in Anspruch nahmen; als Mitarbeiter blieb er jedoch auch
weiterhin bis in seine letzten Lebensjahre tätig. Auch an der Weiter-
entwicklung des Deutschen Geometervereins nahm Helmert regsten
Anteil und hat mehrmals in schwierigen, die Organisation des Ver-
eins berührenden Fragen, den Vorstand durch seinen Rat unterstützt.
Die großen Verdienste, die Hehnert sich um den Verein erworben
hatte, veranlaßten den Vorstand, ihn im Jahre 1884 zum Ehrenmit-
glied zu ernennen.

Den Höhepunkt der literarischen Tätiigkeit Helmerts in Aachen
bildet das große Werk „Die mathematischen und physikalischen
Theorien der Höheren Geodäsie", dessen beide Bände in den Jahren
1880 und 1884 erschienen, und das auch heute noch als Lehr- und
Handbuch der theoretischen Geodäsie in der ganzen Weltliteratur
den ersten Platz behauptet.

Von den älteren Lehrbüchern der höheren Geodäsie kann das von
Puissant aus dem Anfange des neunzehnten Jahrhunderts als das
bedeutendste bezeichnet werden, dessen letzte Auflage jedoch bereits
im Jahre 1840 erschien und infolgedessen den neueren Fortschritten
der geodätischen Wissenschaft nicht mehr gerecht wird. Nicht viel
jünger sind die Werke Von Decker und Fischer, so daß der größte Teil
der grundlegenden Einzelschriften von Gauß, Bessel, Hansen, Baeyei
u. a. in den bisherigen Lehrbüchern keine Aufnahme gefunden hatte.
Eine Zusammenfassung der wichtigsten Theorien gab das Jordansche
Taschenbuch der Praktischen Geometrie und in erweiterter Form
zum Teil bereits mit ausführlichen Entwicklungen dessen als Hand-
buch der Vermessungskunde im Jahre 1878 erschienene zweite Auf-
lage. Endlich ist noch als unmittelbarer Vorläufer Helmerts das
kleine aber sehr inhaltreiche Werk von Zachariae „Die^ geodätischen
Hauptpunkte und ihre Koordinaten" zu erwähnen.

Die bisher gefundenen Theorien in einer erschöpfenden systema-
tischen Darstellung zusammenzufassen und weiterzufördern, war die
große Auifgabe, die Helmert sich bei der Bea^rbeitung seines Werkes

Zeitschrift für Friedrich Robert Helmert f 287

1«17.

gestellt hatte. Im ersten Bande behandelt Helmert die gesaniten geo-
dätischen Berechnungsmethoden auf der Kugel und auf dem abge-
platteten Rotationsellipsoid sowie die Bestimmung eines Referenz-
ellipsoids und des Geoids aus astronomisch-geodätischen Messungen.
Erstaunlich ist die Gründlichkeit, mit der Helmert die vorhandene
Literatur nutzbar gemacht hat, wobei er jedoch bei seinen Entwick-
lungen meistens neue Wege einschlägt. Für die Berechnungen auf
dem Rotationsellipsoid wird sehr eingehend und zum Teil mit neuen
Ergeh öissen das Sehnendreieck behandelt; das Schwergewicht der
Darstellung beruht aber auf der Verwendung der geodätischen
Linie, deren Theorie auf Grund einfacher geometrischer Anschauungen
entwickelt wird. Von grundlegender Bedeutung ist das Kapitel, das
sich mit den Messungen auf der physischen Erdoberfläche und. in
letzter Linie mit der Bestimmung des Geoids beschäftigt. Für letztere
Aufgabe sieht Helmert die vorteilhafteste Lösung in der Ermittlung
der Lotabweichungen des Geoids gegen ein passend gewähltes Re-
ferenzellipsoid und erörtert hierfür drei verschiedene Fälle je nach
dem Umfang der zur Verfügung stehenden astronomischen Messungen.

Von den physikalisch-geodätischen Theorien beha.ndelt Helmert in
erster Linie die Bestimmung der Erdgestalt aus den Schweremessungen
mit Hilfe des Clairautschen Theorems, das vermittelst der Potential-
theorie in erweiterter Form aufgestellt wird. Nach einer kritischen
Untersuchung aller früheren Bearbeitungen der Schweremessungen
wird das gesamte vorhandene Zahlenmaterial zusammengefaßt und
unter Zugrundelegung der neuen Theorie einer einheitlichen Aus-
gleichung unterworfen. Der hieraus hervorgehende Wert der Ab-
plattung stimmt überraschend gui mit dem von Bessel aus den Grad-
messungen berechneten überein. Es folgen dann eingehende Theorien
über die Beziehungen zwischen den Störungen der Schwerkraft,
den Massenstörungen und den Unregelmäßigkeiten in der Geoidfläche.
Diese Untersuchungen über die Gestalt der Erdoberfläche bilden den
HauptinhaJt des Bandes, indessen dürfen nicht unerwähnt bleiben
die weiteren Kapitel, in denen die theoretischen Grundlagen des
geometrischen Nivellements und der trijgonometrischen Höhenmessung
einer eingehenden Kritik unterworfen werden.

Nachdem Helmert im September 1884 das große Werk zum Abschluß
gebracht hatte, sollte seine Tätigkeit in Aachen bald ihr Ende finden.
Ein Jahr darauf starb Johann Jakob Baeyer, der Begründer der Mittel-
europäischen Gradmessung und des Preußischen Geodätischen Instituts
im Alter von fast 91 Jahren nach einer reichen und für die Entwicklung
der geodätischen Wissenschaft überaus bedeutungsvollen Lebensarbeit.
Als nun das Ministerium vor den Entschluß gestellt wurde, wem die

288 Friedrich Robert Helmert f „ zeitacmift für

1917.

Weiterführung des Baeyerschen Werkes anvertraut werden durfte, da
konnte kein anderer als Helmert in Frage kommen. Überdies war Hel-
mert mit den Arbeiten des Geodätischen Instituts seit Jahren voll-
kommen vertraut. Bajeyer hatte nämlich bereits im Jahre 1877 an
das Ministerium den Antrag gerichtet, das Geodätische Institut mit der
Königlichen Akademie der Wissenschaiten in Verbindung zu bringen,
um eine Kommission namhaiter Autoritäten auf den einzelnen wissen-
schaftlichen Gebieten ins Leben zu ru,fen. Die Akademie stimmte
diesem Vorschlage sofort zu, und es wurde ein wissenschaftlicher
Beirat für das Geodätische Institut begründet, zu dem außer einer
Reihe von Mitgliedern der Akademie und den Sektionsvorständen des
Instituts auch Helmert gehörte. Der Beirat ist dann in jedem Jahre
zusammengetreten, um über alle Fragen der Gradmessungsarbeiten
innerhalb der preußischen Monarchie zu beraten.

Nachdem bis zum Ende des Jahres 1885 der älteste Sektionschef
die Geschäfte des Geodätischen Instituts geführt hatte, wurde mit
Beginn des nächsten Jahres Hehnert zunächst zum kommissarischen
Leiter des Instituts ernannt. Um Helmert seiner erfolgreichen Lehr-
tätigkeit nüpht ganz zu entziehen und auch die Weiterbildung junger
Geodäten zu fördern, wofür in früheren Jahren bereits innerhalb des
Geodätischen Instituts besondere Vorlesungskurse eingerichtet worden
waren, wurde an der Universität Berlin eine neue Professur für höhere
Geodäsie errichtet, zu deren Übernahme Helmert am 15. April 1887
zum ordentlichen Professor in der philosophischen Fakultät ernannt
wurde. Am 22. April desselben Jahres erfolgte dann auch die endgültige
Ernennung zum Direktor des Geodätischen Instituts.

Hiermit schied Helmert nach siebzehnjähriger Lehrtätigkeit und
eiAer außerordentlich fruchtbaren wissenschaftlichen Arbeit aus seinem
bisherigen Wirkungskreise aus, um nach Berlin überzusiedeln.

Mit der Übernahme des Geodätischen Instituts trat Helmert zu-
gleich in nahe Beziehungen zur Europäischen Gradmessung, deren
Zentralbureau mit dem Geodätischen Institut vereinigt worden war.
Für das Zentralbureau wurde auf Helmerts Antrag eine Organisations-
änderung von wesentlicher Bedeutung eingeführt, indem die im Herbst
1886 in Berlin zusammengetretene Konferenz Mittel zur Förderung der
wissenschaftlichen Aufgaben für das nächste Jahrzehnt gewährte.
War es bisher eine Hauptaufgabe des Zentralbureaus gewesen, alljähr-
lich die Landesberichte der einzelnen Staaten zu sammeln und zu
einem Generalbericht zu verarbeiten, so konnte jetzt ein ständiger
Sekretär zur Übernahme dieser Arbeiten honoriert werden. Es trat hier-
durch eme Entlastung des Zentralbureaus zugunsten der wissen-

Zeitschrift für Friedrich Robert Helmert + 289

1917.

schaftlichen Aufgaben der Erdmessung ein, die die Durchführung der
von Helmert in Aussicht genommenen Arbeiten ermöglichte.

Hehnert begann seine Tätigkeit im Geodätischen Institut damit,
daß er eine Übersicht über die bisherigen Arbeiten des Instituts auf-
stellen ließ und im Anschluß daran in allgemeinen Umrissen einen
Arbeitsplan für die nächsten 10 Jahre entwarf. Die bisher ausgeführten
Arbeiten dienten in erster Linie zur Verwirklichung der Struveschen
Längengradmessung auf dem Parallelkreise in 52^ nördlicher Breite
sowie der von General Baeyer entworfenen mitteleuropäischen Grad-
messung. Dieser letztere Entwurf stellte eine Verbindung von Längen-
und Breitengradmessungen dar und bezweckte! die Bestipimung der
Krümmung der Erdoberfläche in der Richtung des Merijdians und recht-
winklig hierzu in möglichst vielen astronomischen und durch Dreiecks-
kettea verbundenen Punkten. Die Gradmessung sollte einen breiten
Streifen von Kristiania und Upsala bis Palermo einerseits und von
Bonn und Turin bis Königsberg und Krakau andrerseits umfassen,
ein Gebiet, in dem bereits ein reiches Triangulierungsmaterial vorlag
und das zugleich eine große Zahl von Sternwarten und astronomischen
Punkten umschloß. Helmert bezeichnete in seinem Arbeitsplan die
Ausführung des preußischen Anteils an der mitteleuropäischen Grad-
messung als nächste Aufgabe des Instituts, zu deren Lösung er die
Emiittlung der Lotabweichungen eipes Netzes von etwa 70 Punkten
gegen ein passend gewähltes Referenzellipsoid in Aussicht nahm. Als
Zentrum des Netzes war der Punkt Rauenbejrg bei Berlin ausersehen,
auf dem zugleich die astronomische Orientierung des preußischen
Landesdreiecksnetzes beruht; außerdem waren 21 Teilzentren geplant,
die mit Rauenberg zusammen das astronomisch-geodätische Netz erster
Ordnung bilden sollten. Während in diesem Hauptnetz für alle Punkte
astronomische Breiten- und Azimulmessungen, sowie; telegraphische
Längenbestimmungen auszuführen waren, sollten für den Rest der
70 Punkte, das Netz zweiter Ordnung, nur Breiten- und Azimutmes-
sungen in Frage kommen.

Die für die Bearbeitung von Lotabweichungssystemen erforder-
lichen Theorien hatte Helmert im ersten Bande seines großen Werkes
erschöpfend behandelt. Von besonderer Bedeutung war hierbei die
Verwendung der Laplaceschen Gleichung zu einer Ausgleichung- des
astronomisch-geodätischen Netzes, wodurch sich einerseits die Ge-
nauigkeit der Lotabweichungen -beträchtlich erhöhen ließ, andrerseits
auch die unvermeidlichen Widersprüche der auf verschiedenen Wegen
berechneten Lotabweichungen ausgeschaltet wurden. In weiterer Ver-
folgung seines Programms unterbreitete Helmert den ita Oktober 1886
in Berlin zusammengetretenen Kommissaren der nunmehr bereits zur

290 Friedrich Robert Helmert + „ z<iit«jiuift nur

1917.

Internationalen Erdmessung erweiterten Europäischen Gradmessung
eine neue Veröffentlichung „Lotabweichungen, Heft I", in der die zur
Berechnung der Lotabweichungen nach einem vereinfachten Verfahren
erforderlichen Formelsysteme und Hilfstafeln zusanmiengestellt waren,
und die zugleich eine zahlenmäßige Anwendung dieser Methode auf
ein sich von Berlin aus einerseits längs der Ost- und Nordseeküste,
andrerseits über Thüringen nach ""dem Rhein hin ejrstreckendes
Netz erster Ordnung enthielt. Hiermit war eine einheitliche Grundlage
für die Bearbeitung der Lotabweichungssysteme gegeben, an die sich
umfangreiche, zurzeit erst zum Teil zu Ende gejführte Berechnungen
angeschlossen haben.

Eine Hauptsorge Helmerts bildete, als er die Leitung des Geo-
dätischen Instituts übernahm, die Beschaffung geeigneter Diensträume.
Diese Frage war schon seit mehreren Jahren sowohl im Institut selbst
als auch im wissenschaftlichen Beirat erörtert worden. Bisher standen
nur Arbeitsräume für das wissenschaftliche Personal zur Verfügung; es
fehlte vor allem an einem Laboratorium zur Vergleichung von Basis-
apparaten, zur Prüfung von Pendelapparaten und zur Untersuchung
von Instrumenten überhaupt. Manche Arbeiten, wie Maßvergleichungen
und Pendelbeobachtungen mußten aus Mangel an einem geeigneten
Gebäude ganz unterlassen werden. Mit dem von verschiedenen Seiten
in Vorschlag gebrachten Plan, für den Bau eines Dienstgefcäudes das
Gelände des ästrophysikaJischen Observatoriums in Potsdam zu be-
nutzen, hatte Baeyer sich nur widerstrebend einverstanden erklärt,
da er eine räumliche Trennung des Instituts von den Berliner wissen-
schaftlichen Anstalten nicht für empfehlenswert hielt. Erst nach
Baeyers Tode kam durch Helmerts eifrige Bemühungen die Verwirk-
lichung des durch ihn erheblich erweiterten Projekts in Fluß, wenn-
gleich exst im Frühjahr 1892 die Verlegung des Instituts nach Pots-
dam stattfinden konnte.

Die Übersiedelung nach dem neuen Dienstgebäude, in dem auch
Vorkehrungen für alle möglichen instrumentellen Untersuchungen vor-
gesehen waren, führten u. a. auch dazu, den seit 1871 ganz aufge-
gebenen Schweremessungen wieder näherzutreten. Einen äußeren An-
laß hierzu gaben auch die Messungen des österreichischen Obersten
V. Sterneck, der mit seinem 1887 konstruierten neuen Pendelapparat
Schweremessungen in einfachster Form mit überraschender Genauig-
keit erzielte.

Das Studium der Sterneckschen Messungen längs einer Nivelle-
mentsschleife in den Alpen führte Helmert zu einer kritischen Unter-
suchung des Messungsverfahrens, sowie zu weiteren Betrachtungen
über den Verlauf der Schwerkraft in den Alpen und über die ideellen

Zeitschrift für Friedrich Robert Helmert f 291

iwf.

Massenlagerungen als Ursache der Schwerestörungen. Diese Studien
sind zusammengefaßt in der Arbeit „Die Schwerkraft im Hochgebirge,
insbesondere in den Tiroler Alpen", die, im Jahre 1890 als Veröffent-
lichung des Geodätischen Instituts erschien.

Auch mit der praktischen Ausführung der Schweremessun^en be-
schäftigte Helmert sich, indem er sich im Frühjahr 1892 an den An-
schlußmessungen in Potsdam mit einem der Sterheckschen Apparate
beteiligte. Überdies erwarb das Institut noch in demselben Jahre zwei
von Stückrath in Friedenau hergestellte Pendelapparate .Sterneckscher
Konstruktion, mit denen Helmert ebenfalls einige Versuchsmessungen
ausführte.

Bedeutungsvoller wurden die im Winter 1893 — 94 begonnenen
Versuchsmessungen mit einem von Repsold in Hamburg gelieferten
Reversionspendelapparat, bei den^n es sich darum handelte, eine
Reihe von Fehlerquellen zii studieren, die bei den bisherigen Bestim-
mungen der absoluten Schwerkraft nicht genügend* beachtet worden
waren. Die Ergebnisse dieser Studien sind in einer bedeutungsvollen
Schrift ,jBeiträge zur Theorie des Reve,rsionspendels**, Potsdam 1898,
ausführlich niedergelegt worden, die die Grundlage für die bald darauf
von Kühnen und Furtwänglea: begonnenen fundamentalem Messungen
gebildet hat.

Ein anderes P.roblem, das Helmert viele. Jahre beschäftigt hat,
waren die in den letzten Jalürzehnten des vorigen Jahrhunderts auf
verschiedenen Sternwarten beobachteten Änderungen der geographi-
schen Breite, denen ' auch die Infe;rnationäle Erdmessung ihre Auf-
merksamkeit zuwandte. Nachdem es als e^wiegen angesehen werden
konnte, daß die beobachteten Breite^schwankiirigen nicht rein örtlichen
Ursachen zuzuschreiben waren, wurde auf Helme^ts Vorschlag eine
Expedition nach Honolulu entsandt, wo gleichzeitig mit mehreren
Sternwfiirteh Mitteleuropas während eines längeren Zeitraums Breiten-
beobachtungen stattfanden. Der übereinstimmende Charakter der ent-
sprechenden Messungen zeigtet unzweifelhaft, daß die Bxeitenändcrun-
gen auf Änderuingen der Lage der Erdachse innerhalb des Erdkörpers
zurückzuführen sind. Es wurde daraufhin zur fortlaufenden Über-
wachung der Polbewegungen ein internationale^ Breitendienst organi-
siert, an dessen Einrichtung Helmert ebenfalls lebhaften Anteil nahm.
Mehrere Veröffentlichungen He^lmerts in den Astronomischen Nach-
richten sind diesem Gegenstand gewidmet.

Neben dieser rein wissenschaftlichen Tätigkeit erledigte Helmert
eine Fülle von Arbeiten, die mit der Leitung des Geodätischen Instituts
und des Zentralbureaus der Internationalen Erdmessüng verbunden
waren, so z. B. die Abfassung von Berichten über die Fortschritte

292 Friedrich Robert Helmert + zeitichrift «r

1917.

der Erdmessungsarbeiten, die bei den allgemeinea Konferenzen vor-
gelegt und in deren Verhandlungsberichten veröffentlicht wurden.
Ebenso mußte Helmert vielfach Reisen unternehmen, teils zur Orien-
tierung über die Feldarbeiten des Instituts, teils auch um siöh, wie bei
der Basismessung in Bonn, an der Leitung der Arbeiten zu beteiligen.
Dazu kam die Teilnahme an den von drei zu' drei Jahren zusammen-
tretenden allgemeinen Konfexenzen der Internationalen Erdmessung
und bis zum Jahre 1895 auch an den alljährlich stattfindenden Tagun-
gen der Permanenten Kommission.

Am 31. Januar 1900 wurde Helmert zum ordentlichen Mitgliede
der Kgl. preußischen Akademie der Wissenschaften ernannt, ein Er-
eignis, das er in seiner Antrittsrede vom 28. Juni 1900 nicht nur der
wohlwollenden Beurteilung seiner eignen Arbeiten, sondern auch der
Wertschätzung der Geodäsie als eines selbständigen Wissenszweiges
von ständig wachsendem Umfange zuschrieb. Von dieser Zeit ab er-
schienen alljährlich in den Sitzungsberichten der Akademie Abhand-
lungen Helmerts aus allen Gebieten der höheren Geodäsie, die einen
Einblick in die Probleme gewährten, mit denen er sich jeweilig
beschäftigte. So gaben die schon vor längerer Zeit seitens des Geo-
dätischen Instituts ausgeführten Messungen zur Bestimmung der Höhen-
lage von Helgoland die Anregung zu Studien über die terrestrische
Strahlenbrechung und die trigonometrische Höhenmessung. Andere
Arbeiten erörtern Fragen aus dem Gebiet der Fehlertheorie, wie eine
neue Ableitung der Formel für den mittleren Beobachtungsfehler und
eine Abhandlung über die Genauigkeit der. Kriterien des Zufalls bei
Beobachtungsreihen. Die' umfassenden Lotabweichungsberechnungen
Hayfords in den Vereinigten Staaten veranlaßten Helmert zu der in-
teressanten Lösung einer bisher nicht aufgetretenen Aufgabe der Aus-
gleichung vermittelnder Beobachtungen. Werden nämlich bei einer
solchen Ausgleichung für eine Unbekannte nach einander beliebige
Werte angenommen und hiermit jedesmal die übrigen Unbekannten
nach der Methode der kleinsten Quadrate berechnet, so kann man, wie
Helmert zeigt, in sehr einfacher Welse die endgültigen Werte aller
Unbekannten und ihre Genauigkeit angebdn.

Eine weitere wichtige Arbeit behandelt die Bestimmung kleiner
Flächenstücke des Geoids unter Berücksichtigung der Lotkrümmung.
Astronomische Nivellements, aus denen Geoidprofile vermittelst der
meridionalen Lotabweichungskomponenten hervorgingen, waren schon
wiederholt ausgeführt worden. Diese Bestimmungen sind jedoch nicht
ganz einwandfrei, indem die gemessehen Lotabweichungen nicht mit
den Lotabweichungen des Geoids übereinstimmen. In der neuen Ver-
öffentlichung zeigt Helmert, wie diesen Differenzen mit Hilfe von

^ zeitMshiin m Friedrich Bobert Helmert t 293

1U7.

Schweremessungen wenigstens mit großer Annäherung Rechnung ge-
tragen werden kann.

Sehr eingehend beschäftigte sich Hehnert in den letzten Jahr-
zehnten seines Lebens mit den immer mehr in den Vordergrund treten-
den Messungen der Schwerkraft, deneü er eine ganze Reihe von
Arbeiten gewidmet hat. So bildet die Reduktion der Schweremessungen
auf ein gemeinsames Niveau den Inhalt einer kritischen Untersuchung,
die in den Jahren 1902 und 1903 erschien, ein Gegenstand, dessen
große Beidetitung bisher an keiner Steile i^ vollem Maße gewürdigt
worden war. *

In engem Zusammenhang hiermit stehen mehrere Arbeiten, die
sich mit dem Gleichgewichtszustande der Erdkruste nach der Hy-
pothese von Pratt beschäftigen; insbesondere ist zu nennen die Be-
rechnung der Tiefe der Ausgleichsfläche aus den Störungen der
Schwerkraft an den Steilküsten der Ozeane, die zu einer bemerkens-
werten Obereinstimmung mit dem von Hayford aus den Lotabwei-
chungen in den Vereinigten Staaten berechneten Werte führt. Übrigens
hat Helmert auch das von Hayford angewandte Rechenverfahren
durch Entwicklung strengerer Formeln noch verfeinert. Inwieweit
die Prattsche Hypothese der Isostasie mit den Erfahrungstatsachen im
Einklang steht, wird von Helmert in einer besonderen Abhandlung
untersucht, wobei voj* allem auch die auf seine Anregung erfolgten
Schweremessungen von Hecke-r auf de^ Weltmeer zugrunde gelegt
werden. ' i %

Hierher gehört auch ein Abschnitt des Bandes „Geodäsie und
Geophysik" der Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften
über die Schwerkraft und die Massenveiieilung der Erde, der sich
durch Gründlichkeit und Vollständigkeit besonders auszeichnet.

Die Ableitung einer Formel für die normale Schwerkraft im
Meeresniveau aus den Schwefemessungen und die hiermit im Zu-
sammenhange stehende, Berechnung der Abplattung der Erde mit Hilfe
des Clairautschen Theorems hat Helmert mehrmals beschäftigt. Nach
der schon erwähnten ersten Berechnung vom Jahre 1884 hatte sich
die Zahl der Schweremessungen, namentlich durch die Einführung
des Stemeckschen Pendelappa^ats, selir rasch vermehrt, so daß um die
Wende des Jahrhunderts bereits eine neue Berechnung wün-
schenswert erschien. Zugleich wurde auch eine Erweiterung der
früheren Formel durch Hinzufügung einer Kugelfunktipn vierten
Ranges vorgenommen, dejen Koeffizient aus geophysikalischen Unter-
suchungen von Wiechert und Dagrwin hergeleitet werden konnte.
Diese neuere Formel .wurde im Jahre 1901 veröffentlicht. Bei dem
großen Interesse, das in neuester Zeit der Bestiinmung der Schwer-

294 Friedrich Robert Helmert f ,iS!SÄJS«

kraft allgemein entgegengebracht worden ist, wuchs indessen die
Zahl der Schweremessungen in wenig mehr als 10 Jahren ^wiederum
auf das Doppelte an. Da außerdem noch de^r Umstand hinzukam,
daß die grundlegenden absoluten Messungen der Schwerkraft in
Potsdam, die im Jahre 1906 veröffentlicht wurden, eine neue in hohem
Maße vollkommene Basis für den Anschluß def relativen Messungen
lieferte, so wurden auf Helmerts Anregung im Zentralbureau neue
Berechnungen unternommen. Hierbei wurde zugleich die Frage ge-
prüft, ob durch die Schweremessungen für die beiden Hauptträgheits-
momente der im Äquator liegenden Achsen eine Ungleichheit nach-
weisbar ist. Die Ergebnisse der Berechnungen, die Helmert der Aka-
demie der Wissenschaften im Oktober 1915 vorlegte, machen zwar
das Vorhandensein einej solchen Ungleichheit wahrscheinlich, woraus
für die Erdoberfläche die Gestalt eines dreiachsigen Ellipsoids folgen
würde, indessen genügen sie noch nicht zur endgültigen Beantwor-
tung dieser Frage. Der in den Akawlemieschriften erschienene Bericht
über diese Berechnungsarbeiten ist die letzte Voröffentlichung Hel-
merts; es war ihm nicht mehr vergönnt, weitere Untersuchungen
über diesen Gegenstand, die ef beabsichtigte, zur Ausführung zu

bringen.

Es ist natürlich, daß bei dejr überaus großen wissenschaftlichen
Betätigung und bei der Fülle von ArbeiJ, die Helmert aus der
Leitung des Instituts und des Zentralbu,reaus erwuchs, seine Lehr-
tätigkeit an der Universität sich in bescheidenen Grenzen halten
mußte. Auch die räumliche Entfernung des Geodätischen Instituts
von der Universität trug wesentlich dazui bei, das Halten der
Vorlesungen zu erschweren. Infolge der Unmöglichkeit der Vorführung
von Instrumenten beschränkte Helmert sich in den Vorlesujngen auf
Gebiete der theoretischen Geodäsi;e, wobei er vielfach auch Auigaben
behandelte, die ihn selbst gerade beschäftigten. Von Zeit zu Zeit
bildeten auch einzelne Kapitel aus der Landmessung den Gegenstand
der Vorlesungen. Helmert besaß in hohem Maße die Gabe eines
anschaulichen upid klaren Vortrages, der durch seine schlichte Aus-
drucksweise besonders leicht verständlich wurde. Die mathematischen
Entwicklungen wußte er außerordentlich durchsichtig zu gestalten,
und er verstand es, auch solche Themata, die dem Vortrag besondere
Schwierigkeiten böten, durch geschickte Abgrenzu;ig dem Rahmen
der Vorlesung anzupassen. Mitunter schloß sich an die Vorlesungen
auch ein Ausflug nach Potsdam an, wo entweder einzelne Instru-
mente vorgeführt und erläutert wurden, oder ein Rundgang durch das
Institut die Besucher mit dessen Einrichtungen und Sammlungen
bekannt machte.

2eit8elirift fttr Clauss. Das VerhältniB der Soldnerschen Bildkuffel etc. 296

Yemesflimgrarweseii ^ *-«'w

1917.

Der Kreis der Zuhörer war, namentlich in Vorfesu^ngen, die
spezielle Gebiete der theoretischen Geodäsie zum Gegenstand hatten,
nicht sehr groß, jedoch fehlte es nie an solchen Zuhörern, die auch
diesen Vorträgen mit größtem Interesse folgten. Daß Helmert stets
einzelne seiner Schüler besonders zu fesseln wußte, geht aus einer
Reihe von Dissertationen hervor, die seiner Anregung ihre Entstehung
verdanken. Diejenigen seiner Schüler, die bei solcher Gelegenheit das
Glück hatten, Helmert persönlich näherzutreten, werden sich stets
dankbar der freundlichen und wohlwollenden Unterstützung erinnern,
die sie in ihren Studien bei ihm. gefunden haben.

Ehrenvolle Anerkennungen und Auszeichnungen sind Helmert in
reichstem Maße zuteil geworden. Im Jahre 1902 wurde ihm vom
Rektor und Senat der Technischen Hochschule Aachen die Würde
eines S)r.*3n9« ehrenhalber verliehen. Nachdem er bereits im Jahre
1893 den Charakter als Geheimer Regierungsrat erhalten hatte, er-
folgte im Frühjahr 1912 seine Ernennung zum Geheimen Ober-
regierungsrat und im Herbst desselben Jahres die Verleihung der
Großen Goldenen Medaille für Wissenschaft. Außerdem war Helmert
Inhaber vieler hohen inländischen und au3ländischen. Orden.

Helmert ist nach einem langen und an Arbeit und Erfolgen über-
reichen Leben von uns gegangen. Seine Verdienste ivm die Förderung
der Erdmessung, die durch seine Arbeiten in ganz neue Bahnen gelenkt
worden ist, sichern ihm einen Ehrenplatz in der Geschichte unserer
Wissenschaft, und der große Kreis der mit seiner Gattin und seinem
Sohne um den Dahingeschiedenen trauernden Freunde und Schüler
wird ihm stets ein treues Andenken bewahren. Eggert.

Das Verhältnis der Soldner'schen und der Gauss'schen
Bildkugel zum Bessel'schen Erdellipsoid.

Von Dr.-Ing. G. Clauss, Obergeometer in München. •

(Fortsetzung von Seite 261.)

Zu 2.
Wenn wir nun fragen, an welcher Stelle zwischen dem Berührungs-
und Schnittpunkte wohl die grösste Abweichung der Oberflächen beider
Rotationskörper stattfindet, so würde die genaue Beantwortung dieser
Frage schwierige mathematische Entwicklungen voraussetzen. Es darf
jedoch mit grosser Näherung angenommen werden, dass diese Abweichung
etwa in der Mitte zwischen beiden Punkten ihr Maximum erreicht. Sie
beträgt dort nach den angestellten Berechnungen rund 120 Meter für die
bayerische Gauss'sche Kugel.

296 Clausa. Das Verhältnis der Soldnerschen Bildkugel etc. „ zoitseiurift flir

1917.

Führt man die gleiche Rechnung für die Gauss'sche Kugel durch,
die unter der Breite qoo = 51o 35' in der Mitte Deutschlands das Ellipsoid
berührt, so wird zunächst:

— 2t = 2,3130556350; S3 = 0,4588971913.

Die Wurzeln: u^ = +2,0938961557

«2 1= -j- 0,2191594793

und die Koordinaten des Schnittpunkts P:

X = 1516016,175 m; y = 6173878,40 m.

Die Grauss^sche Kugel dringt in der Breite qo = 76© 17' 32" in das
Ellipsoid ein. In der Mitte zwischen Berührungspunkt und Schnittpunkt
liegt die Gauss^sche Kugel 90,87 m über dem Ellipsoid.

Schliesslich sei noch gerechnet: wie weit und in welcher Richtung
der Bildpunkt von seinem Original an jener Stelle abliegt, an welcher die
grösste Abweichung der Oberflächen beider Rotationskörper stattfindet.

Für die Mitte zwischen Berührungspunkt und Schnittpunkt beträgt
die Breite qim = 63o 56' 20".

Ein Punkt Pm der Meridian ellipse in dieser Breite hat die Koordinaten :

Xm = 2809354,97 m; y^ = ,5706131,90 m.
Der Meridianbogen Po — P^ = w = 1375896,48 m lang.

Die zu P'm gehörige Kugelbreite ist ^pm = 630 53' 56'',96.

^logX = 6,4483780895
Die Koordinaten des Bildpunkts P'.: j ^^^ 5. _ 6,7582589309.

Transformiert auf die Ellipsenachsen gibt:

X' = 2809402,04 m; y' = 5706210,03 m.
Entfernung PmPm = 91,21 m; Projektionsrichtung a = 3lo04'02".

Zu 3.

Projektion der Schnittkurve der Gauss'schen^Kugel mit dem Ellipsoid auf die
gemeinsame Tangentialebene im Berührungspunkte.

Die Gleichung des Umdrehungs ellipsoids ist: -T4"~^ä^~f"^ — 1 = ö.
Nach den früheren Transformationsformeln und Fig. 8 wird:

a? = a?o — «' . sin cpo — y' . cos g)o ; 3^ = 2^o + ^' • ^^^ «To — y' • ^^^ ^0 '->

z = e*.

Diese Werte eingesetzt, gibt die EUipsoidgleichung bezogen auf die
Tangentialebene im Bertlhrungspunkt.

Zeitschrift fur Clauss. Das Verhältnis der Soldnerschen Bildkugel etc. O97

Vermessuneswesen ° ** *"

1917.

T (a?' . gmyo + y* . co sip^y , jpc' , cos (fp — f/' . sin y^)* , ^»

^ =0.

IL a;'2 -f y2 _|_ ^/2 _ 2 Äo • y' = . . . Scheitelgleichung der Kugel

in Bezug auf die Tangentialebene.

Multipliziere die erste Gleichung mit a^b^; alsdann mit dem Faktor
von y^ in 1.) die zweite Gleichung und subtrahiere beide.

=r -f- aj'2 (2,2 . $in2 g,^ -]- a« . Cös3 g)o) + y'^ (^^ • C052 g,^ -f a2 . sin« <po)

-f je'2 . 6« — 2 y'x'b^ . c'2 . smg)o cosqpo — 2 y' t/ , » r-^« • «~

V a' . CO«* ^0 + ^ • **^ Vo

= ± a;'2 (62 . cos2 qp^ -|- a« . sm« <)Po) ± y'* (pt . C052 <p^ -|- a2 . sin« (f^)
± z'^ . (62 . cos^qiQ -f a2 . sin^ 90) + 2 2^'. Äo (^^ • cos^^o + «^ • «*«*<Po)

=- rr'2 ((62 . sin^ (To + «^ • cos« g»^) — (6« . cos* 9o + «* • sin* <Po))

_|_ ^'2 (^2 _ (62 . cos* gpo + a2 . sin* (jpq)) — 2 y' «' 62 . e'« si» q^Q cos g)o

- 2 ^' (7«'T7oi'^4f!r^f^ - «0 «•'' . CO.« <p« + «« . sin» n)}

Zur Vereinfachung der Schreibweise setzen wir:

21 = (62 . sin2 q)Q -|- a\ . cos« gpo) — (62 . cos2 qo^ + ^'^ • ^*'** ^o)-

S3 = 6« — (62 . cos« (po + a* . sin* <po).

6 == 6« . c'« . siw cpq cos q)Q,

5D = . — - _,-,^ — Äo (^* . cos2(po + a« . sin«<po).

y a' . CO»' 5Po "t" 6* . «iw" 9P0

III. 31 aj'2 -|- 39 z'* — 2 y' (6 aj' + 5D) = 0, daraus :

^ "" 2 ((Sa?' + 3)) '
diesen Wert in die Kugelgleichung II eingesetzt:

IV. 4 (X'* + z'*) (6aj' + ®)« + (31a;'« + SO' — ^ Ä« (31a;'« + »;?'«) .

. (6a;' + 35) = 0.

Das ist die Projektionsgleichung der Schnittkurve.

Die Kurve hat im Berührungspunkt Pq einen Doppelpunkt. Die
Neigung v der Tangenten im Doppelpunkt an die Schnittkurve gegen den
Meridian wird dadurch erhalten, dass wir die Glieder niedrigster Ordnung
in vorstehender Gleichung = setzen.

Zettscbrlft für VermessttiigsweBen 1017. Heft 10. 20

298 ClauSs. Dag Verhältnis der SolcJDerschen Bildkugel etc. Zeitschrift für

yenne88unff8wefte.li

1917.

aj'« (J) _ Ä^3i) = ^^« (2?o . » — ®)

Für Bayern wird Für Deutschland

VB = ± 44° 58' 45'' i'/, =• ± 440 58' 53".

In beiden Fällen stehen die Tangenten an die Schnittkurve im Doppel-
punkt nahezu aufeinander senkrecht.

Nach den bisherigen Rechnungsergebnisseu ist der Abstand der Bild-
punkte auf der Gauss'schen Kugel von ihren Originalen auf dem Ellipsoid
an den Grenzen eines Oberflächenstticks von 4er Grösse Bayerns in
meridionaler Richtung etwa halb so gross als bei der Soldner^schen Kugel.
An den Endpunkten des Normalparallels dagegen beträgt dieser Abstand
bei der Gauss'schen Kugel bereits 125 Meter, während bei Soldner Ab-
bild und Urbild zusammenfallen. Trotzdem werden die bei der Abbildung
auf eine einheitliche Bildkugel auftretenden unvermeidlichen Verzerrungen
der Längen und Richtungen an den Grenzen der Flächen bei der Gauss'schen
Kugel wesentlich kleiner als bei Soldner.

Der scheinbare Widerspruch, der hier besteht, wird in der Folge
durch den Nachweis gelöst, dass die Gaus&^sche Kugel sich zwar nicht
an das ursprüngliche Ellipsoid besonders eng anlegt, wohl aber an eine
Drehfläche, die aus dem EUipsoide durch reine Biegung ohne
Dehnung und Faltung hervorgeht.

III. Die Verbiegung des Bessel'schen ErdelHpsoIds.

Um die Verbiegung zu bewerkstelligen, schneiden wir das Erdellipsoid
längs eines Meridians auf, und ziehen es in der Richtung der Drehachse
solange auseinander, bis die gewollte Berührung im Umfange des gewählten
Parallelkreises erfolgt. Dabei werden sich die Schnittflächen übereinander
schieben und das Ellipsoid geht in eine Drehfläche über, die beiderseits
des Äquators in der Umdrehungsachse eine kegelförmige Spitze hat und
an Gestalt einer Spindel ähnlich sieht.

Nach einem Lehrsatze von C^ F. Gauss bleibt bei der Verbiegung
das Krümmungsmass in allen Punkten erhalten. Wenn daher infolge Ver-
biegung die beiden Hanptkrümmungshalbmesser M und N sich ändern,
so wird diese Änderung so vor sich gehen, dass ihr Produkt M . N = /?o*
konstant bleibt, dass also einer stetigen Grössenzunahme von M eine
gleichmässige Verkleinerung von N entspricht. Sobald bei dieser Änderung
im Berührungspunkte Pq , . , , M =z N = R^ geworden ist, ist der ge-

2^t8flhritt tar Clauss. DiEis Verhältnis der Soldnerschen Bildkugel etc. 2dd

Vermessungswesen ° « »/ */

1917.

wünschte Grad der Yerbiegung erreicht, und da der Gauss'sche Kagel-
radius nunmehr gleich dem Querkrümmungshalbmesser N des verbogenen
Ellipsoids ist, muss, wie bei der Soldner^schen Kugel, das verbogene
Ellipsoid die Gauss^sche Kugel längs des Parallelkreises berühren, der
alle Punkte mit dem Querkrümmnngshalbmesser N verbindet, nur ist hier
die Berührung beider Flächen eine viel innigere als bei Soldner, weil die
Gauss^sche, Kugel das verbogene Ellipsoid oskuliert, d. h. beiden Flächen
gehören drei benachbarte Parallelkreise an, während die Soldner^sche
Kugel mit dem ursprünglichen EUipsoide nur zwei benachbarte Parallel-
kreise gemeinsam hat.

Wegen der Erhaltung des Krümmungsmasses bei der Yerbiegung
werden alle bei der Abbildung vom verbogenen Ellipsoid auf die Gauss'sche
Kugel auftretenden Yerzerrungen der Kichtungen und Laugen dieselben
sein, wie wenn diese Abbildung unmittelbar vom BessePschen Ellipsoid
auf die Gauss'sche Kugel erfolgt wäre, und alle diesbezüglichen, für das
verbogene Ellipsoid angestellten Berechnungen gelten gleichzeitig auch für
das ursprüngliche Ellipsoid.

Zu diesen Berechnungen sind aber wiederum die Koordinaten der
Punkte notwendig, wir haben deshalb zunächst die Grundformeln für die
Koordinaten des verbogenen Ellipsoids zu entwickeln.

Entwicklung der Grundformeln für die Koordinaten des verbogenen Ellipsoids.

Denkt man sich aus einem Umdrehungsellipsoid ein von zwei benach-
barten Meridianen begrenztes Zweieck ausgeschnitten, so bilden die
Meridianebenen mit der Drehachse einen Keil, der als Zentriwinkel „dk*^
haben soll.

Diesem Zentriwinkel entspricht ein differentiales Parallelkreis-
bogenstück (?«.

Ein eben solches Zweieck aus dem verbogenen Ellipsoid ausgeschnitten,

stellt einen zweiten Keil mit dem etwas grösseren Zentriwinkel „e^ju" dar,

welch letzterem das Kreisbogenstück da entspricht. Den zweiten Keil

schieben wir in den ersten hinein, bis die Endpunkte der Bogenstücke

zusammenfallen, mithin :

ds = da wird. (1)

Die durch die sich deckenden Endpunkte laufenden gemeinsamen
Berührungslinien beider Keile sind alsdann die Meridiane des von uns
gewollten, verbogenen Ellipsoids.

Bezeichnen: x, y die Koordinaten eines Punktes P auf dem ursprüng-
lichen Ellipsoid und
I, 7] die Koordinaten eines ihm entsprechenden Punktes p
auf dem verbogenen Ellipsoid,

so ist nach (1) x ,dX — ^ , d^i oder (2)

300 Clauss. Das Verhältnis der Soldnerschen Bildkugel etc. ^^^itjcMft^r^^

1917.

d X

I = --r — . X, womit die Beziehung zwischen den Abszissen beider Dreh-
flächen hergestellt ist.

Das Verhältnis dX: dß wird eine vom Werte „eins" nur wenig ver-
schiedene Grösse sein, wir setzen deshalb;

dJi

dfi

= 1 — X.

(3)

Alsdann lautet die Hauptgleichung
für die Abszisse des verbogenen Ellip-
soids:

^ ^ (l-x).x. (I)

„k" gibt den Grad der Verbiegung
an und ist so zu berechnen, dass

Eo = N= — ^ wird.

Iq == (1 — x) . Ä^o "3,ch Haupt-
gleichung (I),

Xf) ■= Nq , cos cpQ für das ursprüng-
liche Ellipsoid;

(1 — X)-Nq. C08 q>Q

Fig. 9.

mithin

Mq = N =

daraus :

COSiffQ

X =

Rp_ cos iff Q

(3*)

tg'^a = l^'^<Po und -^^- =Y l+<p2qpo;
folglich: 1 — X = ^ y cos«^o + ^i «»**' V'o • • •

(3)

Für t^o = ^^ wird Bq = Nq und damit 1 -— x =r 1 und x = 0,
d. h. wenn der Normalparallel im Pol sich zusammenzieht, ist keine Ver-
biegung notwendig, um einen möglichst engen Anschluss an die Gauss'sche
Kugel zu erreichen.

Für ^0 = 00 wird ^o = ^ «»d N^ == a, folglich 1 — x =

und X =

a — Ä

Im Aequator ist der Grad der Verbiegung gleich der Abplattung.

Da durch die Verbiegung eine Längenänderung der Meridianbögen
nicht eintritt, ist der Meridianbogen s* auf dem ursprünglichen Ellipsoide
gleich dem Meridianbogen & auf dem verbogenen Ellipsoid, und weil:

vemMsui?"wMeii ^^*"*** ^'^ Verbältnis der Soldnerschen Bildkug«! etc. 301

1917.

und ds' = do* ist, (1*)

wird: dx^ -^ dy^ = d^^-^- dr^, (4)

Durch partielle Differentiation erhült man aus der Gleichung der
Meridianellipse :

dy = — -^ . -^ . rfa; (5)

und nach Hauptgleichung (I).ist:

e^S = (1 — X). dx, (6)

Die Werte aus (5) und (6) in Gleichung (4) eingesetzt:

(1 — nf . dx^ + dr? = dx^^^ .^ , dx\ (4*)

^,.2 _ ax^ {- . ^ + X (2 - X)). (7)

Dabei ist : ic = -.v« ^ . .. — v

b =

1 + c'»'

rfy; = (^;c VcO^^^ 9 + X (2 — x) (8)

c . j •, ^ • ( — sinw) — dV , co$q> .
aus X = -^- . C05<)p . wird: dx = c . ^^ -y^ dqi

und aus 7 = (1 + e'* . cos^qiyi* wird: (?F = ^ — ^^i-^ 5: ^^^

folglich: dx = -p^s • (^^ — «'* • cos*qp) ei<p = tFf • ***»<? ^<)P-

, c . sinw dw ^ r ; ^

^ »? = IP^f-^ Vcofp2 (p + X (2 — X)

_ c .coi ffd^ \f^ , x(2 — X) ,Qv

- ~F» — • V 1 + -;^«"^- ^^^

Daraus durch Integration die Hauptgleichung der Ordinate:

// = — c/«?sg)(l + x(2~x)f^>y/«.(l + c'^C05^(p) ^rftp+a (H)

Die Integrations-Konstante C ist so zu wählen, dass für qp = 0^
7/ = wird. Damit sind aus (I) und (II) die Koordinaten eines beliebigen
Punktes des verbogenen Ellipsoids besUmmt.

Über die Gestalt der Kurve, welche bei der Umdrehung das ver-
bogene Ellipsoid als Drehfläche erzeugt, erhalten wir Aufschluss, wenn
wir in Gleichung (1) die Werte von | ermitteln, für welche der zweite

Differentialquotient. ^^ = oder == qo wird.

302 ClauBB. Das Verhältnis der SoldnerBchen Bildkugel etc. „ Zeitschrift fär

""*' ° Vermessuiigswesou

1917.

Aus

S = (1 — x) , X ist: X = T~z^-

1 / ip' \

dx = YZZ — • ^S "^^ y^ ^^ (^ — ~~«/- • ^^ ^'^^ ^^^ Ellipsengleichung.

Diese Werte in die Gleichung (4*) eingesetzt:

drj^ =

(1 - X)«

(1 - ^y

'' (i - jr=^a^

h^ (1 - x)« . f«

+ X(2

U f i ~ (1 ~ >t)' l( «" (1 - X)« [(1 ~ X)» . a« ~ f =»f + >^ (- — ^) ^•

Erste Ableitung:

dfi
~dS

T^=^x if a'^ • (1 — X)» .a«- I« + » (2 — >«) ^.

i *^

(10)

Daraus die zweite Ableitung:

äP

a,b^(l-X).i

(11)

|(1 - x)« . a* - f»| T • V&" f * -i- »c (2 - X) . (^* (1 - x)« - a« S^).
Dieser 2. Differentialquotient wird für den Wert ^ = 0, zu Null.

Untersucht man das Vorzeichen von /" (^ — n) und f^ (| + n) für
hinreichend kleine Werte von n, so wird /*" (| — . n) < und /"^ (1 + 17) > 0-

Die erzeugende Kurve hat daher
im Schnitte mit der Drehachse
einen Wendepunkt.

Sie geht als unendlich kleine
Gerade unter einem von 90 nur
wenig verschiedenen Winkel durch
die Drehachse hindurch, ihr Krüm-
mungsradius ist dort unendlich
gross, die Normale im Wendepunkte
wird zur Asymptote der ins Unend-
liche verlaufenden Evolute.
Setzt man
(1 — x)2 : a« — S2 =
so wird der 2. Differentialquotient
(11) = 00,

und J = a . (1 — x),
der Fall, für welchen die Kurve die Abszissenachse schneidet.

Wegen 52 bleibt der Wert /*" (§ — w) und /*" (^ -j- n) immer grösser
als Null; die Kurve hat deshalb im Schnitte mit der Abszissenachse keinen
Wendepunkt, sie ist unmittelbar vor und nach dem Schnittpunkte nach
imen kQnkavt

Fig. 10.

Zeitechrift fdr ClausB. Das Verhältnis der Soldnerschen Bildkugel etc. 303
1917.

Wie sich das verbogene Ellipsoid zur Gauss^schen Kugel verhält, zeigt
nachfolgendes Rechenbeispiel: «

Das verbogene Ellipsoid soll die Gauss'sche Kugel längs des Normal-
parallels durch die Mitte Bayerns für gpo = ^^^ ^5' berühren.

log Eq = 6.8048392666 log N^ = 6.8064684551

logcostpQ = 9.8180257345 logcostp^ = 9.8176684875

6.6228650011

6.6231369426
nach

Gl. (3*); log{l-x) = 9.9997280585 = 0,9993740277

X = 0,0006259723, %>j = 6.7965551156.
logxQ = 6.6231369426
log(l-K) = 9.9997280585

log §0 = 6.622865001 1 ; So = 4196285,237 m.

Eben so gross ist aber auch Xq, der Radius des Parallelkreises der
Gauss'schen Kugel durch Pq; denn:

Xq = Eq. costpoi ^0 — 48^ ö2' 31",9655.

logEo = 6.8048392666
log cos if}^ = 9.8180257345

%Xo = 6.6228650011;
daher: |o = -^^o;

der Normalparallelkreis gehört dem verbogenen Ellipsoid und der
Gauss Vhen Kugel gemeinsam an, er ist der Bertlhrungskreis.

Zieht man durch Pq an das verbogene Ellipsoid die Tangente, so
bildet diese mit der Drehachse den Winkel t, der durch den Differential-
({uotienten

^— •=^ ig % bestimmt wird (vgl. Fig. 9).
d^Q = (1 — k) . dXf^ nach Gleichung (6),

dalicr ig% z=

di]Q =:: dxQ Vcotg^ ()Po -H X (2 — x) nach Gleichung (8);

1 — X

"T 1

Ycotg* q>^ + K(ß — 7t)
log{\ — y) = 9.9997280585
log V'cöt(/~^^ X (2 — x) = 9.9407957692

logtgx = 0.0589322893;
T = 480 52' 31",9654 = xp^.

Der Gauss 'sehe Kugelradius schneidet sonach als Normale des ver-
bogenen Ellipsoids die Drehachse unter demselben Winkel ^o == "^^ unter
welchem er gegen den Kugeläquator geneigt ist.

304 Clausa. Das Verhältnis der Soldner scheu Bildkugel etc. „ Zeitschrift für

° Vermessnngsweseu

1917.

Mithin haben das verbogene Ellipsoid und die Gaußs^sche
Kugel dieselbe Drehachse.

Durch die Verbiegung wird der Krümmungsradius des Meridians im ^
Aequator des verbogenen Ellipsoids grösser; infolgedessen rtickt die Spitze
der Evolute gegen die Drehachse. Im Schnitte der Evolute mit der Dreh-
achse liegt der Mittelpunkt der Gauss'schen Kugel (vergl. Fig. 10).

Zur Integration der Differentialformel (II) für die Ordinate tj ent-
wickelt man die einzelnen Faktoren nach dem Binomialsatz^ in Reihen.
Die Entwicklung soll nur bis zur 7. Ordnung geführt werden, (x ist eine
Grösse 3. Ordnung, e'* = 2. Ordnung.)

dl] =z — c . costpddp |1 -f K . tg^q} — y «* • -^^;^ + • • • | •

1 — 2 e'^ . cos^ dp -\- -g- e'* cos^ q) — . . . f

e . Ms<p -\- -n ce'* cos'^q) — c. x. — jg- c e'< cos» q» -|-

= d<p\-

15
c

X c'4 sin^ q> co^ (p -\- . , A.

(II*) n = —c.8in(p-^^ ce'« {sin(p — -^^^^-^ c .xlgtg{^ — |-) +
+ c . >{ , sinq) g- c e'4 Isin q) ^ sin^ ^ -|" 5^ sin^(p\ -f-

— g c e'* X (s«w qp ^ stn cp cos^ qt 0-^ l -f- C.

Die Auswertung der Ordinatenformel (II*) mit der Breite qp als Ver-
ünderliche ist ziemlich umständlich. Sie dient deshalb in erster Linie nur
dazu, um im Zusammenhalt mit der Abszissenformel (1) die Koordinaten
des festgewählten Ausgangspunkts Pq, |o tjq auf dem verbogenen Ellipsoide
zu ermitteln.

Bei den vorliegenden Untersuchungen handelt es sich um verhältnis-
mässig eng begrenzte Flächen, die sich nur in geringer Breite beiderseits
dieses Ausgangspunkts erstrecken. Es ist deshalb zweckmässiger, die
Formel nach Breitenunterschieden (gp — qp^) zu entwickeln. Man erhält
dadurch, je nach der Grösse des Arguments (q, — qpo), eine mehr oder
minder rasch konvergierende Beihe, die einfach auszuwerten ist, sobald
die darin auftretenden konstanten Logarithmen einmal gerechnet sind.

Zeltschrift für ClaUBS. Das Verhältuis der Soldnerschen Bildkngel etc. 305

1917.

Ist Po "^i^ i^^ Koordinaten lo ^^^ Vo ^^^ Ausgangspunkt in der
Breite q)Q, so wird für einen beliebigen Punkt P mit den Koordinaten |

und 7j:

n = ^o + ^J? 'incl (p = (pQ-\- A(p (12)

und weil y/q und q)^ gegebene Grössen sind, ist auch:

dfj = d^ij; d(p z^ d Aq). (13)

Ajj = rj — tjq . . . A(p ■:= (p — (Pq aus (12).

Setze diese Werte in Gleichung (9*) ein:
fU'; — »/o) = — <? • cos {q>^-^ A(p) .dAq>^^l-{-xt9'^ {q>Q--\- A(p) —
-J-'^*(?'o + 49>)-|--<i>*(9)«+49)) + ...j.Jl--2e'».cos»{g)„+J9)) +
+ jg e'4 . cos^ (9>o 4- J ?)) — jg e'« . coä« (qpo + ^ SP) + . • • f •

Für cos (flPo -\- ^V) ^^^ ^^ (9^0 4" ^ SP) ^^® °*c^ Taylor entwickelten
Reihen gesetzt:

f^ ('/- '/o) = — . cos^Po [(l — ^^4 SP J- + |-2l9)3-|- — 4^4_
- Yso" ^ 9>' + . • .) . (l + « j < + (1 + <') ^ <P + ^ (1 + <') ^ ?>' +
r I (1 + 4^' + 3^') 4 SP^ + -3- (2 + 5^2 + 3/4) 4 ?)* + . . . j' -r

- 4 j ^ + a + O 4SP j - f j ^ + (1 + <^) iflP j') . (14)

. (1 — ^ c'2 jcosSPo (l — ^ ^SP — y 4 «P^ + "6" ^ SP3 + ^4 4 SP^ —

\ )2 15 ( / 1

J g)5 -|- ... j ^ -|- _ e'4 ^' coÄ 9)0(1 — / i SP — Y JflP^ ^

-^asp3 + . . .)|^—Yß-c'6 1 COS sPo(l — i^SP)|^)] ^^ SP- ••

Setzt man ^ur Vereinfachung der Schreibweise: e'^ . cos^ SPo = ^'^ ^^
wird nach einer weitläufigen Multiplikation:

~ c.cossPo [| 1 - |-t;2 + <'x + ^^'^ 2 ^' ^' . « - 2 (1 + ^') • «' -

+ 2 f2(2-^<^).K+ J (2 4-5/2 + 3/4).,2__ 2^5 . ^,>^ j (^ ___ ^^) _j_
-f- j - Y (1 — 3 . 2 t;2 + 9 1;2 <2 _ (2 + 3 /^ + 2 M) . K + 5 .
•g'iH(l-40 + |t;M2--70.H)j(SP-SPo)^+||(l-2l4^^

120

306 Clausa. Das Verhältnis der Soldnerschen Bildkusrel etc. Zeitschrift für

Venne8ii«ng8WM6ii
1917.

+ 9 t;2 ^2 -f (4 + 1 1/2 ^ 6 <4) . X + 5 -^ v* (13 — 12 i^)) j (q) - (p^Y +
+ I 24 "" ^^ • I" ^' + ^^""^^^ + ^^ +^^^' + 52<^ + 24 <6) . x) j .

Bezeichnet man die Koeffizienten mit Sli, 8(2 usw., so ist:
J d(rj — rio) = n — no\ = —c. COS (po | «1 .y ^ (?> — q>o) +

+ ^2/(9 — 9>o) . ^ (SP ~ ?>o) + . . • j

Berechnet man für das bayerische und deutsche Trapez die koeffi-
zienten 9(i, äl^ usw., so wird:

1. Für Bayern, Normalparallel g>^i = 48^55'.
/o^t = 0.0595615; /o^t?« = 7.46265576; Zop x = 6.7965551 ;

log (— c . cos 9>o) = 6.62876613n.

'Ti — Tjo = [6.62223581]« . (tp — (p^) + [6.3757117] ((p — 9>o)'^
+ [5.85211] (q> — qPo)»+ [5.2858]« (g) — (p^y + [4.642]« (q> — q>oY + • • •

2. Für Deutschland, Normalparallel (p^ ^ 5P 35'.
logt = 0.10069178; log v^ = 7.4140273435; /o^x = 6.69937978;

log (— c . cos ^o) = 6.5994519236„.

,; — I/o = [6.5981092663]« (9) — (p^) + [6.39325173] (9) — (p^Y
+ [5.8295491] (9) — (poY + [5.308210]« . (?) — y«)*
+ [4.67616]« . ((p — 9)0)^ + [3.6693] (q> — 9)^)6 + . . .

Mit vorstehenden Formeln lassen sich die Koordinaten aller Punkte
des verbogenen Ellipsoids innerhalb des bayerischen bezw. deutschen
Trapezes auf das Zentimeter genau errechnen.

Da die Meridianbögen des Ellipsoids iS^ngentreu abgebildet werden,
ergeben sich die Kugelbreiten und damit die Koordinaten der Bildpunkte
auf der Kugel ohne weiteres. Für umfangreichere Rechnungen wird es
aber zweckmässiger sein, die Koordinatenformeln der Kugel, ähnlich wie
beim verbogenen Ellipsoid, als Funktionen der Breitenunterschiede zu
entwickeln. (Schluss folgt.)

Zeltschritt für Hammer. Zur Definition des Winkels. 307

Vennessirngsweien

Zur Definition des Winkels.

Herr Prof. Curtius Müller hat in der Kritik meiner Trigonometrie
in dieser Zeitschr. 1917 S. 183 die Unzulänglichkeit meiner Definition des
Winkels, S. 112, den ich auf den Grundbegriff „Richtung" zurückführen
wolle, hervorgehoben unter Verweis auf die klaren Auseinandersetzungen
in dem Buche von H. v. Man gold t, Einführung in die „Höhere Mathematik
Bd. I. S. 171 ff.". Ich werde auf dieses Buch sogleich zurückkommen,
möchte zuvor aber meinerseits hervorheben, dass die Angabe, ich glaube
den „Winkelbegriff klarer zu machen" durch die Ausführungen S. 316 mit
der Anmerkung 65) meines Buches, nicht zutreffend ist: diese beiden Stel-
len beschäftigen sich gar nicht mit dem „Winkelbegriff", sondern suchen
dem Schüler oder Leser das Zustandkommen der Angabe eines Winkels
„bis auf 30^*, 10", 1" u. s. f. genau" durch eine Andeutung über die geo-
dätische Art der Messung eines Winkels erklärlich zu machen. Wer nur
auf dem Papier mit dem Zeichenhalbkreis Winkel auf lo, i/gO oder O»,!
anmittelbar „abgelesen" hat, hat damit noch keine Vorstellung davon, wie
denn eine grössere Genauigkeit in den Winkeln „auf dem Feld" erreicht
werden kann; ein Wort hierüber ist der Zweck der Angaben S. 316 und
S. 663. Wenn nach Ansicht des Herrn Prof. Müller damit „die Sache
nicht verständlicher wird", so kann er mit der „Sache" jedenfalls nicht
die Definition des Winkels meinen, da dort von dieser Definition gar
nicht die Eede ist.

Was nun diesen Winkelbegriff angeht, der m. A. nach nicht zu den
Jur die Geodäsie weniger wichtigen Dingen" gehört (so dass ich hoffe,
dass diese Zeilen nicht ganz müssig sein werden), so ist die Definition
des Winkels in der Elementarmathematik (Planimetrie) bekanntlich- fast
stets die, dass als Winkel zwischen zwei sich schneidenden Geraden
^derjenige Teil der Ebene" dieser zwei Geraden erklärt wird, „der
zwischen den Geraden, den sog. Schenkeln des Winkels, liegt". Diese
Definition ist erklärlich angesichts der graphischen Angabe oder Konstruktion
eines Winkels in der elementaren Geometrie, wenn sie nicht den „Winkel",
sondern das erklären solh was man als Winkelraum bezeichnen sollte und
oft auch bezeichnet hat. Ich verkenne nicht, dass auch bei der genannten
Definition die Zahl, die für andere Zwecke einen Winkel bezeichnen muss,
'lis Relativzahl aufgefasst werden kann, was stets und allein für einen
•, Winkel" notwendig ist, mit dem irgendwie gerechnet werden soll; an
"nd für sich würde aber jene Definition voraussetzen, dass ein geeignetes
Mass für einen Horizontal winkel in der Vermessungsebene das qm oder
für einen Winkel auf dem Zeichenbrett das qmm sei, denn in diesen Ein-
heiten sind Masszahlen für Flächen anzugeben. Dies ist aber meines
Wissens nirgends üblich. —

308 Hammer. Zur Definition des Winkels. „ zeiuchrift tür

Yennesstuigswesen
1917.

Wenn es in der vortrefflichen „Einleitung in die Höhere Mathematik*^
von Herrn Prof. v. Mangöldt, die ich sehr wohl kenne, a. a. 0. heisst:
„In der höheren Mathematik versteht man unter einem Winkel zunächst
ebenso wie in der elementaren Geometrie jeden der beiden Teile, in welche
eine Ebene durch zwei in ihr liegende, von ein und demselben Punkt aus-
gehende Halbstrahlen zerlegt wird. Aber man beschränkt den Begriff des
Winkels nicht auf diesen Fall, sondern fasst ihn allgemeiner. Man be-
zeichnet nämlich als einen Winkel nicht nur jede Fläche, die von einem
Halbstrahl überstrichen wird, wenn er in einer Ebene um seinen Anfangs-
punkt eine Drehung ausführt, die ihr Ende erreicht, ehe der Halbstrahl
wieder in seine Anfangslage zurückgekehrt ist, sondern auch jede Fläche,
die sich ergibt, wenn der bewegliche Halbstrahl seine Drehung erst nach
ein- oder mehrmaliger Ueberschreitnng seiner Anfangslage beendigt, die
also aus einem Winkel der zuvot erörterten Art durch ein- oder mehr-
malige Hinzufügung der vollen Ebene entsteht^,
so muss die weitere Erklärung selbstverständlich sofort von dieser (zudem
nicht eindeutigen) Definition des Winkels als Flächengrösse abgehen,
den Winkel lediglich als Mass für eine positive oder negative Drehung
einführen und im folgenden § 87, „Winkelmessung", daraufhinweisen, dass
man „bei praktischen Messungen und in den für die Praxis bestimmten
Rechenv4)rschriften und Tafeln" „in der Regel die Winkelmessung durch
Grade, Minuten und Sekunden" anwendet, während „man sich für theore-
tische Zwecke meistens der Winkelmessung durch unbenannte Zahlen oder,
wie man auch sagt, durch Bogenmass bedient".

Für die rechnende Geometrie, besonders also für die Trigonometrie,
die auf Geodäsie u. s. f. vorbereiten soll, muss man meiner Ansicht nach
von allem Anfang an die Flächendefinition des Winkels, die von der
elementaren Planimetrie her geläufig sein mag, verlassen und den Winkel
als Mass für eine Drehung einführen. Auch die „Benennung" eines
Winkels nach Graden usw. nimmt ihm im Grund nicht die Eigenschaft der
reinen Zahl, Verhältniszahl; der Gegensatz der Grad-„Benennung" des
Winkels zu sonstigen „benannten" Zahlen, z. B. Strecken, Gesteht darin,
dass zwar eine Zahl -für eine Strecke ja insofern auch meist relativ ist,
als sie sagt, die Strecke sei so und so viel mal grösser als die Längen-
einheit, dass aber dabei die Längeneinheit völlig willkürlich ist, während
für den Winkel die Masseinheit im praktischen Sinn unbedingt vorge-
schrieben ist im „vollen" Winkel (360o = 400^ oder 2;r) oder im

„rechten" Winkel (90o = loos' oder ^ ).

Wenn also Herr Prof. Curtius Müller meine Definition von S. 112:

„Ein Winkel ist der Unterschied zweier Richtungen in der Ebene.

Eine Gerade erhält eine andere Richtung durch Drehung der Geraden

um einen in ihr festgehaltenen Punkt in der Ebene. Ein Winkel ist das

Mass für eine bestimmte Grösse dieser Drehung"

Seitsehrift fiir Hammer. Zur Definition des Winkels. S09

Teimessiingswesen w v

1917.

unklar oder unverständlich findet, so mag der Grund darin liegen, dass
er meint, ich gebrauche hier das Wort Richtung in demselben Sinn wie
der Geodät^ Denn er macht mir ausdrücklich den Vorwurf, ich definiere
den Begriff Winkel mit Hilfe dieser Definition selbst. Der Ausdruck
„Richtung'^ ist aber hier, wie aus dem Zusammenhang S. 112 und 113
wohl deutlich genug hervorgeht, in dem allgemeinern Sinn der augenblick-
lichen „Lage" bei der Drehung einer Geraden gebraucht. Man spricht
ja z. B. auch, ganz ohne Beziehung zur Winkeldefinition, um die negative
Strecke in der eindimensionalen Geometrie zu erklären, von der Um-
kehrung der Richtung der Bewegung eines auf einer Geraden fortschrei-
tenden Punktes, kann sogar von der Richtung quer („senkrecht") zu einer
bestimmten Richtung sprechen, ohne dazu notwendig die Definition des
„rechten" Winkels gebrauchen zu müssen, kann parallele oder „gleich-
laufende" Gerade in einer Ebene auch als gleichgerichtete bezeichnen u. s. f.
— Gegen die sich anschliessende Definition des veränderlichen Winkels,
des Winkels von beliebiger Grösse (auch > 360^ oder 2 n) und des nega-
tiven Winkels durch die Drehung einer Geraden aus einer Anfangslage
in andere Lagen oder Richtungen, im positiven oder negativen Drehungs-
sinn, wird auch Herr Prof. Müller als Mathematiker keinen Einwand zu
machen haben, da die reine wie die angewandte Mathematik auf' sie an-*
gewiesen ist.

Auf was es mir bei der Winkeldefinition in der rechnenden Geometrie
vor allem anzukommen scheint, ist die Feststellung, dass die Zahl für
einen Winkel ein Relativmas s ist; in der elementaren Planimetrie ist
ein Winkel meist graphisch gegeben oder zu konstruieren, sobald aber
gerechnet wird, ist unter einem Winkel eine Relativzahl für eine
Drehung zu verstehen, als „absolute" Zahl (Arcus- oder Bogenmass) oder
„in Gradmass" gegeben oder zu berechnen. Man gewinnt mit dieser An-
schauung zugleich den Vorteil, dass die zwei für die Rechnungen der
ebenen Trigonometrie erforderlichen Elemente, nämlich Strecke und
Winkel, in ihren Definitionen übereinstimmen mit den zwei Elementar-
bewegungen der Physik oder Phoronomie, der Translationsbewegung oder
Verschiebungsbewegung, durch „Längenmass" gemessen, und der Rotations-
bewegung oder Drehungsbewegung, durchaus nur relativ messbar. Ich
sagte: Vorteil; denn anders als mechanisch, unter Zuhilfenahme des Be-
griffs Bewegung, ist ja doch die veränderliche Grösse, die schon in den
elementaren Zweigen der rechnenden Geometrie gebraucht wird, mit ihren
Hilfsmitteln nicht zu „erfassen". Es kann deshalb dem Schüler auch nicht
schaden, wenn er im Zusammenhang mit der Definition des Winkels als
dem Mass für eine Drehung darauf hingewiesen wird, dass in der Regel
bei unmittelbarer Messung eines Winkels eine seiner Grösse ent-
sprechende Drehung in seiner Ebene tatsächlich mechanisch auszuführen

310 Bficberschatt. Zeitschrift tür

VermMsniiKflwefleii

1917.

ist (Horizontal- und Höhemvinkel mit dem Theodolit, Positionswinkel mit
dem Sextanten u. s. f.)

Jedenfalls glaube ich auch nach der Kritik des Herrn Prof. C. Müller
keine Veranlassung zu haben, für den Winkel zu der Flächen definition
der reinen Mathematik zurückkehren zu sollen.

Stuttgart, 20. August 1917. E. Hammer,

BUcherschau.

Barometrische Höhentafeln für Luftdrucke zwischen GBO und 765 mm
und für Lufttemperaturen zwischen 0^ und 35^, von weil. Dr. W.
Jordan, Prof. an der Technischen Hochschule Hannover. Die ersten
sechs Temperaturgrade neu hinzugefügt von Prof. Dr. E. Hammer
an der Technischen Hochschule Stuttgart. 3. Auflage. 1917. Stutt-
gart, J. B. Metzlersche Buchhandlung, G. m. b. H. XXII u. 102 S.
Preis geW. 5 M.

Die barometrischen Höhentafeln von Jordan gaben bisher bekanntlich
für die Temperaturen von 5o bis 35 o und für das im Titel angegebene
Luftdruckintervall die Werte der „rohen Meereshöhen" oder nach Ham-
mers mehr zutreffender Bezeichnung der „Rechnungshöhen", deren Diffe-
renzen wirkliche Höhenunterschiede sind. Jordans Berechnung liegt die
Formel zu Grunde

H = 18464 (log 762 — logB)(l -f 0,0036650

die aus der allgemeinen barometrischen Höhenformel dadurch entstanden

ist, dass das Verhältnis ^ , Luftfeuchtigkeit geteilt durch den Mittelwert

des Luftdruckes gleich tt^ gesetzt ist, und dass ein Mittelwert der geo-
graphischen Breite gleich 50 o und ein Mittelwert der -Höhe gleich 500 m
eingeführt wurde.

In der neuen Auflage haben die Tafeln eine wertvolle Erweiterung
erfahren, indem neue Tabellen für die Temperaturen von 0" bis 4« hinzu-
gefügt worden sind; ausserdem ist die Tabelle für 5o nach neuer Berech-
nung nochmals abgedruckt, so dass für 50 zwei verschiedene Tabellen
vorhanden sind. Der Unterschied beruht darauf, dass die neuen Berech-
nungen nach der etwas veränderten Grundformel

// = 18434 (^0^762 — logB)(l + 0,003880,
erfolgte. Die gegen die obige Formel veränderten Zahlenkoeffizienten sind

zeitsehrin ffir BacherschaQ. 311

7«rm6S8img8WMen
1917.

dadurch entstanden, dass die Luftfeuchtigkeit als lineare Funktion der
liufttemperatur, nämlich

c = 4 mm -{- 0,45^ mm

eingeführt ist. Es kann wohl angenommen werden, dass durch diesen
letzteren Ausdruck die Luftfeuchtigkeit ein wenig besser berücksichtigt
wird, weshalb er in neuerer Zeit allgemein gebraucht wird, indessen ist
dies für die Zahlenergebnisse der Tafeln ganz bedeutungslos, wie ein Ver-
gleich der beiden Tabellen für 5® zeigt. Nimmt man z.B. t = 5o und
Bi = 720 mm B2 = 764 mm, so erhält man nach den beiden Tabellen
die Höhenunterschiede 484,4 und 484,1 m. Allerdings ist es nicht zu-
lässig, beide Tabellen gleichzeitig zu gebrauchen, also z. B. H^ aus der
alten und H^ aus der neuen Tabelle zu entnehmen. Um dies stets ver-
meiden zu können, ist wie schon erwähnt, die Tabelle für 5® nach der
alten und nach der neuen Berechnung gegeben, ausserdem sind die beiden
Berechnungen durch verschiedenen Druck gekennzeichnet. Eggert,

Hilfstafeln für Tachymetrie von Dr. W. Jordan, Professor an der Tech-
nischen Hochschule in Hannover. 6. Aufl. Stuttgart, J. B. Metz-
lersche Buchhandlung, 1917. Preis geh. 8 M.

Seit der letzten noch von Jordan selbst bearbeiteten Ausgabe werden
die Hilfstafeln nun bereits zum vierten Male neu ausgegeben, ein Beweis
für die gute Aufnahme des Werkes in der Praxis. Die Tafeln S. 1 — 24 S
sind seit der ersten Auflage, selbstverständlich nach Berichtigung ihrer
bekannt gewordenen Druckfehler, unverändert beibehalten worden. In
der zweiten Auflage wurden von Jordan auf S. 244 noch die Werte

100 (2 8%n2a\ und 100 cos'^ a zwischen Oo und lOo von 1' zu 1' mit 3

Dezimalstellen und S. 245 die Werte 100 (sin* «) zwischen Oo und 12®
ebenfalls von 1' zu 1^ hinzugefügt, um die Berechnungen für die in der
Haupttafel nicht mehr enthaltenen Entfernungen von mehr als 250 m zu
ermöglichen. Ausserdem wurde auf S. 276 noch eine Korrektionstafel
zar Berücksichtigung unrunder Werte der Konstanten c und k hinzu-
gefügt. Das vortreffliche Vorwort der zweiten Auflage, das auch jetzt
beibehalten ist,, gibt zugleich einen kurzen Abriss der tachymetrischen
Aufnahmen und ihrer Bearbeitung.

Für grosse Entfernungen (über 250 m) und grosse Höhenwinkel
(über 30<>) sind übrigens Ergänzungstafeln von Dr. Reger mit einem Vor-
wort von E. Hammer erschienen (vgl. d. Z. 1910 S. 566), auf die gleich-
zeitig hingewiesen werden mag. Eggert.

312 Personalnachncliten. ZeltBchilft für

1917.

Personalnachrichten.

Königreich Preussen. Katasterverwaltang. Uebertragen sind:
dem Katasterkontrolleur, Steuerinspektor Buch in Posen die Stelle eines
Katasterinspektors bei der Königlichen Regierung in Aachen; dem Regie-
rungslandmesser,' Steuerinspektor Anders in Arnsberg die ^Stelle eines
Katasterinspektors bei der Königlichen Regierung in Oppeln und dem
Katasterkontrolleur, Steuerinspektor Pack in Berlin die Stelle eines
Katasterinspektors in ausserordentlicher Verwendung. Versetzt sind: die
Katasterkontrolleure, Steuerinspektoren Bachmann von Altlandsberg nach
Berlin-Reinickendorf; Goring von Meseritz nach Posen (Kat.-Amt 1) und
Nickel von Berlin-Reinickendorf nach Altena (Kat.-Amt 1). Bestellt sind:
die Katasterlandmesser Kreuz und Otersen zu Regierangslandmessern
in Arnsberg bezw. Schleswig.

Königreich Bayern. Seine Majestät der König hat verfügt:
Vom 1. Oktober an die Bezirksgeometer Dietrich Schlegel, Vorstand
des Messungsamts Höchstadt a. A., Otto Schott, Vorstand des Messungs-
amts Ottobeuren, August Schindler, Vorstand des Messungsamts Vohen-
strauss und Karl Nied, Vorstand des Messungsamts Pfarrkirchen, an
ihren bisherigen Amtssitzen zu Obergeometern zu befördern; den Bezirks-
geometer Wilhelm Grau in St. Ingbert auf sein Ansuchen in gleicher
Diensteseigenschaft an das Messungsamt Passau I zu versetzen; den
Katastergeometer Otto Knappich in München zum Obergeometer des
Landesvermessungsamts zu befördern; zu ernennen die geprüften Geometer
Paul Sedlmair, verwendet im Regierungsbezirk Oberbayern, zum Bezirks-
geometer bei dem Messungsamte Simbach; Friedrich Getter t, verwendet
im Regierungsbezirk Pfalz, zam Bezirksgeometer bei dem Messungsamt
St. Ingbert; Johann Fitting in München zum Katastergeometer des Landes-
vermessnngsamts.

Grossherzogtum Hessen. Seine Königliche Hoheit der Gross-
herzog haben AUergnädigst geruht, am 5. September 1917 den Geometer
I. Klasse Albert Horn aus Neustadt i. 0. zum Vermessungsassis ten ten bei
dem Grossherzoglichen Katasteramt in Darmstadt zu ernennen.

Inhalt.

Wissenschaftliche Mitteiiungsn: Friedrich Robert Helmert f — Das Ver-
hältnis der Soldnerschen und der Gaussschen Bildkugel zum Besselschen Erd-
ellipsoid, von Clauss. (Forts.). — Zur Definition des Winkels, von Hammer. —
BOcherschau. — Personalnachriehten.

Verla« von Konrad Wlttwer In Stuttgait.
f>r4«k TOO Oarl Hammer Kgl. Hofbnebdruckerel tu Stuttgart.

ZEITSCHRIFT FOR VERMESSUNGSWESEN

Organ des Deutschen Geometervereins
Hemiugegeben von
Dr. O. Eggert,

Heft 11.

1917. November. Band XLVI.

Der Abdruck von OrlglnaNArtlkBln ohne vortier eingaholte Erlanbiita
dar Schriftlettuno Ist untersagt

J^i^^X*-/!-/ .

314 Professor Georg Hillmer. v zeitsciirift «r

•rmesrangflWMeii
1917.

Professor Georg Hillmer

vermisst seit dem 26. 9. 1914.

Am 26. September d. J. waren drei Jahre verflossen, seitdem der
ordentliche Professor der Geodäsie an der landwirtschaftlichen Akademie
Bonn-Poppelsdorf und Hauptmann der Landwehr Georg Hillmer nach dem
Gefecht bei Le Mesnil vermisst wird. Nachdem alle Forschungen nach
seinem Verbleib ergebnislos verlaufen sind und auch gerichtlich die Todes-
erklärung ausgesprochen ist, dürfen wir nicht mehr hoffen, dass er unter
den Lebenden weilt.

Als sein nächststehender Fachkollege darf ich ihm wohl im Namen
seiner zahlreichen Schüler und Freunde hier einige Worte zum Andenken
widmen.

» *

Georg Hillmer ist nach seiner Vor- und Ausbildung nicht die Stufen-
leiter emporgeklettert, auf der man im allgemeinen zur Professur zu
kommen pflegt.

Geboren am 30, März 1862 in Oldendorf bei Suderburg im Kreise
Uelzen als Sohn des Direktors der Wiesenbauschule in Suderburg August
Hillmer 1) besuchte er die Elementarschule in Suderburg, genoss Privat-
unterricht, durchlief sodann die Schule seines Vaters und nahm schon
von jung auf an dessen praktischen kulturtechnischen Arbeiten teil.
Hierauf besuchte er ein und ein halbes Jahr das Technikum in Rinteln
an der Weser und erlangte im März 1881 vor einer Kommission in Cassel
den wissenschaftlicjien Grad für den Dienst als Einjährig-Freiwilliger im
Heer. Er bildete sich dann ein und ein halbes Jahr lang in der prak-
tischen Landwirtschaft auf dem Dominium Gross-Lessen in Schlesien weiter
aus. Im Jahre 1882/83 genügte er seiner Militärpflicht im Infanterie-
regiment Nr. 73 in Hannover. Diesem Regiment hat er später dauernd
im Reserveverhältnis angehört bis zum Jahre 1907, wo er als Hauptmann
der Reserve mit der Berechtigung zum Tragen der Uniform seines Regi-
ments ausschied. In den Jahren 1883 bis 1885 war er als Hauptlehrer
an der landwirtschaftlichen Winterschule in Meinersen tätig und führte
im Sommer kulturtechnische Arbeiten aus.

Hierauf bezog; er auf ein Jahr die landwirtschaftliche Akademie Bonn-
Poppelsdorf, wo er sich mit kulturtechnischen Studien beschäftigte und im
Frühjahr 1886 die selbständige kulturtechnische Prüfung ablegte. Von
hier aus kehrte er in seine Tätigkeit nach Meinersen zurück, war dann
etwa ein Jahr bei den Eifelmeliprationen in Adenau tätig und wurde im

^) Vergl. Dünkelberg, Die Entwickelung der Kulturtechnik. Braunschweig
1897. S. 20.

zeitsehrift far Proffessor Georg Öillm^x'. äl6

Frühjahr 1888 von der Generalkommission Düsseldorf als Kulturtechniker
übernommen. Drei Jahre später ging er nocheinmal nach Poppelsd^rf,
aber jetzt um Geodäsie zu studieren und die Landmesserprüfung abzu-
legen, wozu er ganz ausnahmsweise die ministerielle Genehmigung erhalten
hatte. Nach ein und einhalbjährigem erfolgreichem Studium kehrte er als
Landmesser an die Generalkommission Düsseldorf, zurück, bis ihn 1898
Walraff auf Anraten von KoU und Reinhertz an das städtische Vermes-
sungsamt in Düsseldorf berief.

Alle seine praktischen Arbeiten, sowohl in der Kulturtechnik als im
Vermessungswesen, zeigten grosses Geschick ftlr seinen Beruf und waren
alle wohl durchdacht. Durch diese Leistungen und sein äusserst streb-
sames Wesen während seines Studiums in vorgerückten Lebeilsjahren hatte
er die Aufmerksamkeit von KoU erregt, der Männer, die auf ungewöhn-
lichem Wege sich emporgearbeitet hatten, besonders hoch schätzte. Auf
Kolls Anraten hin wurde Georg Hillmer, nach der Uebersiedlung von
Reinhertz an die technische Hochschule Hannover, als Dozent an die
landwirtschaftliche Akademie Bonn-Poppelsdorf berufen und 1900 zum
Professor ernannt.

In dieser Stellung hat er vor allem als Lehrer segensreich gewirkt
und hat sich nach und nach, wie einst sein Lehrer KoU, vertiefte Kennt-
nisse in den verschiedenen Zweigen der Geodäsie verschafft. Besonders
gab ihm hierzu die Mitarbeit an der zweiten Auflage von Luegers Lexikon
der gesamten Technik Veranlassung. Viel Fleiss hat er auch auf die
Vorbereitungen und die Verarbeitung der Ergebnisse eiher amtlichen
Studienreise nach Nord-Amerika im Jahre 1904 verwendet. Er war kein^
grosser Freund umfangreicher schriftstellerischer Tätigkeit, aber was er
schrieb war klar, übersichtlich und wohldurchdacht. Auch die 34 Blatt
Zeichnungen geodätischer Instrumente, die unter seiner Leitung im geo-
dätischen Institut der landwirtschaftlichen Akademie in Bonn-Poppelsdorf
angefertigt wurden, sind Zeugen seiner Kunst, das Wesentliche scharf zu
erfassen und seines grossen zeichnerischen Geschicks.

Als besonders begeisterter Soldat trat Professor Hillmer bei Beginn
des Krieges als Hauptmann der Landwehr beim Reserve-Infanterieregiment
Nr. 65 in Cöln wieder ein. Seine anfängliche Tätigkeit als Ausbildungs-
offizier genügte ihm nicht und er rückte Mitte September mit vor den
Feind nach Frankreich, Nach kurzer Zeit seiner Anwesenheit in Feindes-
land nahm er am Gefecht bei Le Mesnil teil, wo er ein Bataillon führte.
Er wurde schwer verwundet aus der GefechtsUnie zurückgetragen und an
einen Schober gelegt, der nach Abschluss des Gefechts zwischen die Ge-
fechtslinien zu liegen kam. Seitdem fehlt jede Nachricht von ihm. Bas
ihm zugedachte eiserne Kreuz für bewiesene Tapferkeit erhielt er nicht mehr.

Die Zuverlässigkeit, die er als Soldat glänzend bewiesen, war auch

316 Clauss. Das Verhältnis der Soldnerschen Bildkugel etc. „ Zeitichrift «p

1917.

in seinem übrigen Leben ein starker Charakterzag. Er besass sonst ein
stilles in sich gekehrtes aber doch sehr umgängliches Wesen. Sein Wille
war zäh and yielleicht hing er manchmal za sehr am Hergebrachten. *Er
konnte aber auch sehr fröhlich mit den Fröhlichen sein. Besondere Treue
hat er seiner Stndentenverbindang, der Landsmannschaft Salia in Bonn,
bewahrt und manchem jungen Yereinsmitglied ist er eih treuer Berater,
Helfer und Freund gewesen.

Am härtesten trifft sein Schicksal die alte Mutter und die Geschwister,
denen er sehr zugetan war. Möge es ihnen einigermassen ein Trost sein,
dass ihm allerseits ein treues Oedenken, insbesondere auch ton der Aka-
demie Bonn-Poppelsdorf, gesichert ist.

Bonn, im Oktober 1917. C. Müller,

Das Verhältnis der Soldner'schen und der Gauss'schen
Bildkugel zum Bessei'schen Erdellipsoid.

Von JJr.-Ing. G. Clauss, Obergeometer in Manchen.
(Schluss Ton Seite 306.)

IV. Entwicklung der Koordinatenformeln für die Gauss 'sehe
Kugel als Punktionen der Breitenunterschiede (tp — g)o).

Ausgehend von einem festen Punkte Pq, sei der südliche Zweig eines
Meridianbogens JPq P^ zwischen q)^ und (p^ mit fn^ und der nördliche Zweig
Pq Pj zwischen (po und (p^ mit mg bezeichnet. Der Gesamtbogen zwischen
den Breiten (pi und 9)2 sei m,

m ^ I Mf^.d(p = c f, ^ ^^ ; (19)

J " ^ J V^(l + u*« . cot» a>o)'

nach der Maclaurin^schen Reihe entwickelt, wird :

1 1 d^m , ._ , 1 (i*m , ^ ,

-♦»» = - 1^ (»"i - «Po) + 2- rf^ (^1 - »"o)* —
1 d'm . \o 1 1 <**»» / s.

(20)

(21)

d ift c

nach Gleichung 19 ist -^ — = J^Tq = -.=^; (22)

d\m _ _^ dV^ _ iL^üjL?lll.

(23)

Zeitschrift für ClauBS. Das Verhältnis der Soldnerschen Bildkugel etc. 317

7eimessiuig8W6«eii
1917.

d^m Sc <i^, 36c rf«r dV _ me / dV\i _

dq>* 7* ' dq>^^ V^ ' dq>*' dw F« V dg>) "

__ ajfo^.y'e (4 — 7t;2 + lSt;«<« — lit;* — 20tM<2);
(l»m _ 3c ^^rfSc ^V dV S^e (d*V\^_ 360c d«F/ dF\g_

Bei der Bildung der Differentialqaotiente ist e'^ cas^ 9^0 ^==^ ^^ ^^^
tgg)^ =r ^ gesetzt.

Diese Werte für die Differentialqaotiente in die Gleichang (20) ein-
gesetzt, gibt:

+ A (9% — Vo)^ + -^4 (9^2 — VoY + •.•!•
Die Formel ftlr m| ist bis auf die Yorzeicben dieselbe.

Dabei ist:

3 v^t

(20*)

^1 = +

2 F«

(20**)

A, = ^-^(4-7t;^+15i;^0,

-^4 = — -l-~(4 — 4^«— 3f;a + 98i;2<2— 15 v»^*).

Mit dieser Formel werden die elliptischen Meridianbögen m fär die
Breitenunterschiede (q) — q>Q) gerechnet, soferne eine Tafel für diese
Meridianbögen nicht zur Verfügung steht. Gemäss der Abbildung sind
sie den Grosskreisbögen der Kugelmeridiane gleich, so dass beispielsweise :

tum

m^ = Äo (^^2 — V'o) ; . daraus tf)^ = j^~ + V'o«

Die Eugelkoordinaten eines Punktes P^ sind X^ T^ und als solche
gleich:

oder: Xg = 2?o • ^^^^X" + ^0) ; ^g = i?o • «*« (•"^' + V'o)- ^*

Zg = i?o !<?<>* ';g^^ • COS tpo — sm-^' stn ^0 ) ^=^ X^ . cos-—- — Yq, stn -g~.

3l8 Clausa. Das Verhältnis der Soldnerschen Bildkugel etc. „ Zeitschrift für

" vonnessnDgswesen

1917.

C08^ und sin-rT- sind Funktionen kleiner Winkel und lassen sich

Ä-

deshalb in Keihen auflösen.

"** 120 UJ

(28*)

J^ Jv ft

Allgemein:
1 /M \2

— -2 • (:^) • ^0 )(9 ■— n) + ^1 (gp — qpo)*+ ^2 (qp — WH

+ ^a (<^ - (po)^ + . . •!' + -a-($y^o) |(qP - <Po) +
+ A (cp ~ cp,y + . . . 1^- -f^ . To I (qp ~(jPo) +

+ -^1 (<p — (fo)^ + ^2 (<)p — <Po)^ + ^3 (<p — g>o)^ +

+ ^4 (^ - (Po)^ + . . . { + i(-f;)^ yo\{^- (Po) +

+ -^1 0)P -- W* + ^2 (qP -- gPo)^ + . . . |3 ^

- T20 • (-t) • ^^J (^ "^ ^0)^.

(9 — yo)

(y ~ VoY

(9 — ?Po)'

(y — 9o)*

(?P> — yo)'

X-X« =

Jf,

— ^ • ^» • -^1

\ItJ ' 2

+©'m

■ Ya' -^4

M,Y

* Xq' A2

^v. ^^

7 120

Als Kreisfunktion zeigt die Formel einen völlig symmetrischen Koeffi-
zientenbau.

- T L^i_l

Jg — ^0

< Äo

(f)*+ii(l:)'-...j + r,S.-i(*r+

~r 24

}

(29*)

Jtf.

+ il, (qp - <Po)* + ^ (q) - (p„)5 + . . . ( — J- (f»)' Zo ; ( (p - W +

vemAwwaen ^^^^^^' ^*s Verhältnis der Soldnerschen Bildkugel etc. 319

1917.

— y ( Äo") • ^^ 1 (^ -~ <Po) + ^1 (9^ — 9)0)* + A2{q) — (fo)^ +
+ ^a(<)P -^^o^l^ + gS (a;) '^o\(<P — qPo) + ^i (<P — 90)

-p . . . ^ *.

t-Y.=

(9 — Vo)

(y — VoY

(y — 9>o)'

(y — 9>o)*

(tp — 9>,)'

-(^A

If A' X

7 6

-©''•-■

-©■*-■
+©

'3f«v* r«

+ "B" * ^0 -^4

i?-

(

itfoV

äJ 2

•^

(

\eJ 120

(31)

Berechnang der Koeffizienten:

mit- / ^^ ^'

1. Für Bayern.

6.80421008; log X^ = 6.62286500; log t
6.80483927; log Yq = 6.68179729; log u*

0.06956148;
7.4626557;

wird: log A^ = 7.69705011 ; log A^ = 6.6324870„; log A^ = 7.22140«.

Z — Xo = [6.68116810]» (g) — 90) + [6.3255079Jh (cp — <po)^ +
+ [5.891416] (cp — g?o)8 + [6.29121] (g) — (|)o)^ +
+ [4.6995]« (<p^ — (po)5 + . . .

Y— To = [6.62223591] (9) — 9?o) + [6.3757118]« (qp — qPo)* +
+ [6.858538]n (gp — ?>o)» + [5.26430] (?) — yo> +
+ [4.5405] (9 ^ <)Po)^ + . . .

mit

2. Für Deutschland.

r /o^y 3fo = 6.8044097688; 7o^ Xq = 6.5986718921; log t = 0.10069178;
\ log i?o = 6.8049723938; log Y^ = 6.6988010494; log »* = 7.4140273;

wird: log A^ ='7.68968513; log A^ = 6.8672738«;

logA^ = 7.21503„; log A^ = 6.12169«.

Z — Xo = [6.6982384245] . {(p — ^o) + [6.30184416]« {(p — ^0)^ +
+ [5.9106674] . {cp — q)o)^ + ]5.273709] . (cp — (poY +
4- [4.53352]« . {(p — (po\^ + . . .

320 ClausB. Das Verhältnis der Soldnerschen Bildkugel etc. Zeitschrift für

Vermessungswesen
1017.

r -- To = [6.5981092672] . {(p — qPo) + [6.39325245]„ . ((p — tp^y -f
-f- [5.8364750]« {(p — (p^)^ + [5.289299] . {(p — (p^y -f
+ [4.67282] {(p — qPo)* + • • •
Damit sind auch die Koordinatenformeln für die Kugel in der ge-
wünschten Form bestimmt, und wir können nunmehr mit Hilfe der Koordi-
naten die gegenseitige Lage der Ur- und Bildpunkte auf dem verbogenen
Ellipsoid und der Gauss'schen Kugel berechnen.

V. Rechnerischer Nachweis der engeren Anschmiegung des
verbogenen Ellipsoids an die Gauss'sche Kugel.

1. Für Bayern.

Der Achsennullpunkt der Kugel liegt um J5J = t]o — Tq = — 21255^52 m
auf der Drehachse südlicher als jener des verbogenen Ellipsoids.

Nach Transformation der Kugelkoordinaten ergibt sich der Abstand
der Bildpunkte Yon ihren Originalen, und da dieser Abstand für alle
Punkte desselben Parallelkreises der gleiche ist, wird:

P,, P\ == P,5, P',3 = P,„ P'„ = d,=z -0,33m;

Pg, P'g = Pns, i^'ns = ^«41 ^"«4 = + 0,34 m.

Projektionsrichtung a^ = 420 31' 03 = 39« 10'.

(90 — ^1) =^ 42« 44' (90 — cp^) = 39o 26'.

Vergleicht man diese Daten mit den früher für das ursprüngliche
Ellipsoid . gerechneten, so sieht man, dass durch ^ die Yerbiegung
neben der yollkommenen Berührung längs des Normalparallels
auch in meridionaler Richtung eine um das Zehnfache engere
Anschmiegung der beiden Botationsflächen erzielt wurde.

Die Gauss'sche Kugel durchschneidet im Normalparallel das ver-
bogene Ellipsoid und liegt beiderseits des Schnitts symmetrisch, so zwar,
dass nördlich des Berührungskreises die Kugel innerhalb und süd-
lich, ausserhalb des verbogenen Ellipsoids verläuft (vgl. Fig. 11). Des-
wegen wird auch bei der Abbildung der nördliche Parallelkreis-
bogen zwischen den Eckpunkten des bayerischen Trapezes eine Ver-
kürzung und der südliche eine Streckung erfahren.

Der auf dem verbogenen Ellipsoid und der Gauss's^hen Kugel gleiche
Längenunterscliied zwischen dem östlichsten und westlichsten Punkt Bayerns
/li = 40 40' 10",5229.

Ist L^ die Bogenlänge des Parallelkreises unter der Breite ^ auf
dem verbogenen Ellipsoid

und I/'^ die Bogenlänge des Parallelkreises unter der entsprechenden
Breite t^' auf der Gauss'schen Kugel,

so wird: L,^, ^ ^ ' ~q *' '^'^ "" ^ ' ^ *

Zeltsehrlft für

yannessiiiigflweseD

1917.

Clauss. Das VerhältDis der Soldnerschen Bildkugel etc. 321

Fig. 11.

L^^ = 353115,326 m
X'^ = 353115,344 m

Streckung im Süden L\^ — L^^ = -j- 0,018 m

L,^^ = 330590,764 m
X'^ = 330590,746 m

Verkürzung im Norden L\^ — L^ = — 0,018 m.

Der Gresamtlängenverzerrung von 36 mm entspricht eine grösste Winket-
verzerrung von

0.036 . fl"

0",02 ;

0.036 . Q

366945 "

dieser Betrag liegt schon ausserhalb der Grenze der mit einer sorgfältigen,
vielfach wiederholten Winkelmessung zu erreichenden Genauigkeit.

Wie eingangs zu Kap. III erwähnt, ist durch die Verbiegung wegen
der Erhaltung des Krümmungsmasses in entsprechenden Punkten die Kon-
gruenz der Eechnungsüguren nicht gestört worden. Infolgedessen gelten
die bei der Abbildung vom verbogenen Ellipsoid auf die Gauss'sche Kugel
auftretenden Verzerrungen in gleichem Masse auch für das ursprüngliche
Bessel'sche Erdellipsoid.

Nachdem somit die Hauptschnitte durch den Ausgangspunkt der Ver-
messung auf dem BessePschen Ellipsoid und der Gauss' sehen Kugel voll-
ständig längentreu bleiben und die Grenzparallelkreise in Nord und Süd
nur um rund 2 Zentimeter verzerrt werden, ist es möglich, das bayerische
Hanptdreiecksnetz auf der für die Landesmitte gerechneten

322 ClauBS. Das Verhältnis der Soldnerschen Bildkugel etc. „Zeitschrift nir

1917.

Oauss'sohen Kugel kongruent abzubilden, so dass alle Rechnungeii
rein sphärisch geführt werden können.

2. Für Deutschland.

Hier beträgt die Parallelverschiebang des Kugelachsensystems 23571 ,87 m.
Nach Berücksichtigung derselben wird aus den Koordinaten:

Pj P\ = P.3 P',3 = P,4 P%4 = — 5,82 m;

P, P'a = Pnz P'ns = Pn4. P^n^ = + 6,045 Hl.

Projektionsrichtung a^ = 41o 39i 30" Og = 3^0 Ol' 50"

(90 -- (pi) = 420 44' (90 — <p^) = 340 06'.

Der Vergleich mit den früheren Rechnungsergebnissen zeigt, dass
der Abstand der Bildpunkte auf der Gauss^ sehen Kugel von ihren Origi-
nalen auf dem verbogenen Ellipsoid an der Nordgrenze Deutschlands etwa
dreimal und an der Südgrenze fünfmal kleiner geworden ist als beim
BessePschen Ellipsoid.

Da dieser Abstand bei einem Breitenunterschied

von 99' (in Bayern) 0,34 m

und bei einem Breitenunterschied „ 259' (in Deutschland) 6,04 m

betrug, scheint er vom Berührungspunkt aus mit dem Kubus der Breite
zu wachsen;
denn 0,34 : 6,04 = 99» : 259» = 1 : 18.

Berechnung der Verzerrung der Grenzparallelkreise.

Für die Kugel und das verbogene Ellipsoid ist der grösste Längen-
unterschied ß = 170 Ol' 30",6743.

L^^ = 1287609,814 m L^ = 1064326,026 m

L\^ = 1287610,966 m ^v» = 1064324,992 m

Streckung im Süden -f- 1?152 m Verkürzung im Norden — 1,034 m.

Der Gesamtlängenverzerrung von 2,186 m entspricht eine grösste Winkel-

verzerrung von

Ali«^(^._ ^ 0" 47
960426 — ^ '*'•

Diese Beträge verlangen bei einer genauen Trianguliorung Berück-
sichtigung. Wenn daher die Koordinaten der Netzpunkte auf das Zenti-
meter genau sein sollen, dann darf man ein Dreiecksnetz von der Aus-
dehnung Deutschlands nicht auf eine einheitliche Kugel abbilden, man
muss vielmehr der verschiedenen Krümmung des Ellipsoids bei
wachsender Breite Rechnung tragen. Man denkt sich zu diesem
Zwecke die EUipsoidoberfläche aus einer Reihe von Teilflächen zusammen-

Zeitschrift Wr Flegel. Vorrichtung zum Strecken von Zeichnungen etc. 323
Vennessungswesen ° ° o -<vr

1917. /

gesetzt, die verschiedenen Kugeln angehören., deren Radien jeweils das
geometrische Mittel der beiden HauJ)tkrümmungsradien des Teilflächen-
mittelpuükts sind.

In der Dissertation wurden vorstehende Untersuchungen noch auf ein
Flächenstück ausgedehnt, das sich bei einem Längenunterschied der Grenz-
meridiane von 20 0, beiderseits des Aequators auf 6o Breite erstreckt.
Während hier bei der Abbildung auf die Soldner'sche Kugel die Längen-
verzerrüng der nördlichen und stldlichen Parallelkreise rund 56 ha auf
2218 km Erstreckung betrug, zeigt die Abbildung auf die Gauss'sche Kugel
nur eifte Verkürzung von 0,14 m auf die gleiche Länge.

Das Gesamtergebnis lässt sich kurz dahin zusammenfassen:
Die Gauss'sche Kugel ist von allen möglichen Bildkugeln
weitaus die beste.

Vorrichtung zum Strecken oder Verkürzen
von Zeichnungen in einer beliebigen Richtung.

Von Bergassessor Dr. Kurt Flegel, Bomsdorf N/L,
D.-R.-Patent Nr. 297 727, Kl. 42a, 20.

Die Aufgabe, Zeichnungen, Pläne, Karten usw. nach einer Richtung
hin zu strecken oder zu verkürzen, tritt sehr oft an den Zeichner heran
und kann von ihm nur dadurch gelöst werden, dass er die wichtigsten
Punkte der Zeichnung einzeln in dem gestreckten oder verkürzten Mass-
stabe auf die neue Zeichnung einträgt. Bei dieser sehr zeitraubenden
Arbeit sind Ungenauigkeiten bei geraden und gebrochenen Linien meistens,
bei krummen Linien aber nie zu vermeiden.

Die in der Lithographie bekannte Methode, eine Zeichnung auf Gummi
zu drucken und dann nach einer bestimmten Richtung zu strecken oder zu
verkürzen, hat sich wegen ihrer üngenauigkeit und Umständlichkeit nicnt
eingeführt, ganz abgesehen davon, dass eben immer das teure Druckver-
fahren notwendig ist, eine unmittelbare, mechanische Umzeichnung also
nicht stattfinden kann.

Mit Hilfe der bekannten Pantographen lassen sich Zeichnungen, Pläne,
Karten usw. in allen Verhältnissen verkleinern oder vergrössern. Diese
Verkleinerung oder Vergrösserung ist aber stets eine fiächenhafte, d. h. sie
wirkt nach beiden Seiten, der Höhe und der Breite zugleich.

•Die neue, nachfolgend beschriebene Vorrichtung gestattet ein Strecken
oder Verkürzen von Zeichnungen usw. auch nur nach einer Richtung hin,
wirkt also linear.

Sie ermöglicht eine unmittelbare, mechanische und bei guter Ausführ-
ung der Vorrichtung auch vollkommen fehlerfreie Umzeichnung in den ge-

324 Hegel. Vorrichtung zum Strecken Yon Zeichnungen etc. YmSSS^^^

1917.

streckten oder verktlrzten Massstab und entspricht also einem lange und
dringend gehegten Bedürfnis sämtlicher Zeicheninstitute.

Fig. 1.

Beschreibung: An einem Stabe A (Führungsstab) (siebe Fig. 1) lässt
sich ein mit einer genauen Einteilung versehener Stab B (Teilungsstab)
in der Richtung nach M oder N verschieben. An dem Nullpunkte a des
Teilungsstabes B ist ein Schenkel E leicht drehbar angebracht. An dem
Teilungsstabe B lässt sich ferner ein Schenkel C rechtwinklig, also nach

^^Seitidiiift fir Flegel. Vorrichtung zum Strecken von Zeichnungen etc. 325

^ 1W7.

oder P verschieben und feststellen. Ebenso lässt sich an dem Teilungs-
stabe B ein dritter Schenkel D rechtwinklig, also nach Q oder R ver-
schieben und feststellen. An den beiden Kreuzungspunkten x und y des
Schenkels E mit den beiden Schenkeln C und D sind bewegliche Fühmngs-,
bezw. Zeichenstifte angebracht, die durch Schlitze, Gelenke oder dergl. von
den Schenkeln C, D und E geführt werden und zwar der Stift x von den
Schenkeln C und E und der Stift y von den Schenkeln D und E.

Wirkungsweise: Soll z.B. eine Zeichnung in ihrer Breite im Ver-
hältnis von 3 : 7 verkürzt werden, in ihrer Höhe aber gleich bleiben, so
wird die Vorrichtung folgendermassen angewandt:

Der Führungsstab Ä und damit die ganze Vorrichtung wird parallel
der Höhe der zu verkürzenden Zeichnung festgelegt, und die Schenkel C
und D werden an dem Teilungsstabe B rechtwinklig so weit verschoben,
bis die Entfernung ab: ac ^= 3:7 ist, also wird z. B. Schenkel C bei
Punkt b auf 30 mm und Schenkel 2) bei Punkt c auf 70 mm gestellt.
Dann werden die Schenkel C und D, z. B. durch Schrauben fest mit dem
Teilungsstabe B verbunden. Für den vorliegenden Fall ist Stift y Führungs-
stift, Stift X Zeichenstift. Will man nun z. B. das Dreieck yey^ in der
gewünschten Weise verkürzen, so fährt man mit dem Führungsstift y von
y über is und y^ nach y zurück. Dann zeichnet der Zeichenstift x das
Dreieck xz^xK

In beiden Dreiecken ist die Höhe dieselbe geblieben (0y^ = if^sp^),
während die Breite des Dreiecks jer^ in der gewünschten Weise auf 0^x
verkürzt ist (jena? : ;ery = 3 : 7).

In derselben Weise kann man mit gleicher Einstellung der Vorrichtung
eine Zeichnung in ihrer Breite im Verhältnis von 3 : 7 strecken, indem
man x als Führungsstift und y als Zeichenstift benutzt.

Will man die Vorrichtung zum Strecken oder Verkürzen einer Zeich-
nung in einer beliebigen anderen Richtung, verwenden, so braucht man nur
den Führungsstab Ä in einer zu der gewünschten Streckungs- bezw. Ver-
kürzungsrichtung senkrechten Richtung festzulegen, und die Schenkel C
und D auf dem Teilungsstabe B in dem gewünschten Veijüngnngs- oder
Streckungsverhältnis festzulegen.

Mathematisch beruht die Verkürzung und Streckung auf der Ähnlich-
keit der Dreiecke ahx und acy. Da die Punkte h und e festgelegt
wurden, verhält sich bei jeder Stellung des Drehschenkels hx : cy = ah : ac,
d. h. dass die umzuzeichnende Figur in ihrer Breite im Verhältnis von
ahiae verkürzt oder gestreckt wird, während ihre Höhe stets dieselbe
bleibt.

Von den zahlreichen Anwendungsgebieten für die neue Erfindung möchte
ich nur hervorheben ihre Bedeutung zum Strecken oder Verkürzen oder
Üb^höhen von Profilen für geographische und geologische Zeicheninstitute,

326 Flegel. Vorrichtung zum Strecken von Zeichnungen etc.

Zeitschrift für

Vennessaii gswesen

1917.

Fig. 2.

Zeitschrift für Flegel. Vorrichtung zum Strecken von Zeichnungen etc. 327

Vermessnngswesen
1017.

ferner die Überhöhung und Streckung oder Verkürzung von Kurven in
graphischen Darstellungen. Auch in der Tapeten- und Zeugdruckindustrie
wird die neue Vorrichtung reiche Anwendung finden können, wenn Muster,
die nicht in ein zu wählendes Format passen, sowohl in ihrer Höhe als
auch in ihrer Breite durch Strecken oder Verkürzen in ein anderes Format
zu bringen sind.

Die Maschinenindustrie ist oft genötigt, massstäbliche Zeichnungen
zu versenden, deren unberufene Benutzung der Industrie unangenehm werden
kann. Vermittels der neuen Erfindung kann man derartige massstäbliche
Zeichnungen nach einem nur in der Fabrik bekannten Schlüssel strecken
oder verkürzen und so verhindern, dass von der Zeichnung unerwünschter
Gebrauch gemacht wird.

Überhaupt wird die neue Vorrichtung für jede Art von Kunstgewerbe
zur Einpassung von Zeichnungen in bestimmte Formate grosse Bedeutung
erlangen.

Durch Einführung mehrerer Stellschenkel (siehe Fig. 2) kann man
Zeichnungen nach einer beliebigen Richtung hin auch in mehreren Mass-
stäben strecken oder verkürzen oder strecken und zugleich verkürzen.

Legt man z. B. vier Stellschenkel 0, D, JP, G an dem Teilungsstabe
B an den Punkten 4, 8, 12, 17 fest, so kann man das Dreieck xx^x^
durch Umfahren mit dem Ftihrungsstift x gleichzeitig im Verhältnis von
4 : 8 : 12 : 17 in seiner Breite strecken. Die Zeichenstifte y, u und v
zeichnen dann die Dreiecke yy^y^, iiu^u^ und i7t?it?2. Benutzt man y als
Führungsstift und x, u und v als Zeichenstifte, so wird Dreieck yy^y^ in
seiner Breite im Verhältnis .von 8 : 4 verkürzt und gleichzeitig im Ver-
hältnis von 8 : 12 : 17 gestreckt; die Zeichenstifte zeichnen dann die Drei-
ecke xx^x^j uu^u^ und vv^vK Wählt man u zum Führungsstift, so wird
Dreieck uu^ü^ in seiner Breite im Verhältnis von 12 : 8 : 4 verkürzt und
gleichzeitig im Verhältnis von 12 : 17 gestreckt; die Zeichenstifte zeichnen
dann die Dreiecke yy^y^, xx^x^ und vv^v^. Ist schliesslich v Ftihrungs-
stift, so wird das Dreieck vv^v^ im Verhältnis von 17 : 12 : 8 : 4 verktirzt
und die Zeichenstifte zeichnen die Dreiecke uu^u'^^ yy^y^ und xx^x^.

In gleicher Weise kann man die Vorrichtung zum Strecken oder Ver-
kürzen oder Strecken und Verkürzen einer Zeichnung in mehreren Mass-
stäben zugleich in einer beliebigen anderen Richtung verwenden, indem
man den Führungsstab A und damit die ganze Vorrichtung in einer zu
der gewünschten Streckungs- bezw. Verkürzungsrichtung senkrechten Rich-
tung festlegt und je nach der gewünschten Zahl von' Streckungen bezw.
Verkürzungen mehrere Stellschenkel auf dem Teilungsstabe in den ge-
wünschten Massstäben festlegt.

Die Vorrichtung kann in Holz oder Metall ausgeführt werden. Für
Präzisionsinstrumente kommt nur die Ausführung in Metall in Frage. Da-

328 Müller. Die Meridianbogenlänge des allg. Ellipsoids. „ z«itiehrin für

Vennesrangtwesoii
1017.

mit die Yomchtung recht leicht arbeitet, ist der Teilangsstab B an dem
Führungsstab Ä mit Kugellagern zu führen. Ebenso werden die Gelenke
an den Führungs- und Zeichenstiften mit Kugellagern auszuführen sein.

Die Meridianbogenlänge des allgemeinen Ellipsoids.

Von Dr.-Ing. Franz Johann Müller in Augsburg.

Herr Baurat S. Wellisch in Wien hat in den Astronomischen Nach-
richten einen Aufsatz i) veröffentlicht, der sich mit den Abmessungen des
aus Hayfords und Helmerts Rechnungen folgenden Erdellipsoids be-
schäftigt. Wellisch macht dort den Vorschlag, bei geodätischen Kech-
nungen an Stelle des veralteten Besselschen Ellipsoid dieses neue zu
benützen.

Herr Professor Dr. E. v. Hammer ist in zwei Aufsätzen2) in Peter-
manns Geographischen Mitteilungen für diesen Vorschlag eingetreten und
hat dort zur Berechnung geodätischer Tafeln mit den Abmessungen dieses
Ellipsoids, welches er zur Unterscheidung vom Besselschen das allge-
meine Ellipsoid nennt, aufgefordert.

Ich habe nun in zwei Aufsätzen^) vorgeschlagen, da die massgebenden,
amtlichen Stellen Bayerns eben im Begriffe stehen, das sphärische Koordi-
natensystem Soldners aufzugeben und das neu zu schaffende bayerische
Hauptdreiecksnetz mittels winkeltreuer Koordinaten festzulegen, dem neuen
bayerischen Projektions S3'stem neuere Erdabmessungen zugrunde zu legen
als es die Besselschen vom Jahre 1842 sind. Dieser und damit im Zu-
sammenhang stehende andere Vorschläge erfuhren seitens des nunmehr
t Regierungsrates Dr. Ignaz Bischoff eine ziemlich scharfe Zurückwei-
sung^), die letzten Endes darin gipfelte, dass dadurch die vorhandenen
Tafelwerke, weil auf Bessels Abmessungen fussend, alle hinfällig und un-
benutzbar werden würden und eine Neutabellierung zu zeitraubend und zu

^) Neue Konstanten des Erdsph&roids. Astr. Nachr. Nr. 4822 (Bd. 201.
Nov. 1915).

') a) Die Wellischen Zahlen für das Erdellipsoid. Märzheft 1916, S. 99.
b) Neues zur genäherten mathematischen Erdfigur : Rotations- oder drei-
achsiges Ellipsoid? Septemberheft 1916, S.328.

') a) Das kommende „Neue Bayerische" Projektionssystem. Bayer. Ver-
mess.-Beamt.-Ztg. 1915, S. 163.

b) Nochmals das kommende „Neue Bayerische^ Projektionssystem. Bayer.
Vermess.-Beamt.-Ztg. 1916, S. 114.

*) Das geplante neue bayerische Hauptdreiecknetz. Bayer. Vermess.-Beamt.-
Ztg. 1916, S. 44.

Zeitschrift fur MQller. Die Meridianbogenlänge des allg. Ellipsoids. 329

1917.

kostspielig sei. Um nun diese letztere Behauptung zu entkräften, >vill
ich am Beispiel der Berechnung des Meridianbogens zeigen, mit welch
verhältnismässig geringem Aufwand von Zeit — eine systematische Durch-
führung vorausgesetzt — ein solches Tafelwerk erstellt werden konnte.

Um einen völligen Einblick in den Eechnungsgang zu ermöglichen,
unterdrücke ich hier bloss die Nebenrechnungen, während ich alle anderen
Zvvischenrechnungen in ihrer ganzen Ausdehnung anschreibe. !Qei den
Zahlenrechnungen gehe ich von den Formeln aus, wie sie im 3. Bande
des Handbuchs für Vermessungskunde von Jordan-Eggert, YI. Auflage
S, 223 entwickelt sind.

Wellisch gibt für die Abmessungen des allgemeinen Ellipsoids folgende
Zahlenwerte :

a =-6378'372; Iga = 6,'804'7098'446 ;
b = 6356'896; Igb z= 6,'803,2451'063.

^2 J» ÄQO

c* = ^ -/ = -'^^K- = 0,006'7226'7002'2333'2

a^ 29/2

Ige^ = 7,827'5417'948 — 10
Ige^ = 3,482'6253'841 — 10
Ige^^ = 9,137'7089'735 — 20

Ige'' = o,655'0835'894— 10;
Ige^ = 1,310'1671'788 — 10;
If/c^^ = 6.965'2o07'682 — 20.

Berechnung von A.

Ige*

lg 45

clg 64

5.656'0835'894 -
1.653'2125a38
8.193'8200'260 -

10
10

7 4^ 4
'' 64 '

5,5021 161'292

^7- «* = 0,000'0317'774,6
64 '

ige^

lg 175
clg 256

3,482'6254 -

2,243'0380

7.591'7600

-10
10

^^ 256 '

3,317'4234

175

T^^e^ = 0.000'0002'076'93
2o6

Igt^

lg 11025
clg 16384

1,310'1672 — 10
4.042'3786
5,785'5801 — 10

11025
16384

1,138'1259 — 10

175

256

11025

16384

rr e'

e° =

c" =

l.OOO'OOOO'OOO
0.005'0420'025

0.000'0317'776

0.000'0002'077

0.000'0000'014

Zeitschrift für Vermessungswesen 1017. Heft 11.

Ä = 1.005'0739'891

330 Müller. Die Meridianbogerilänge des «tilg. ^Jllipioids. zeiteehrift fsr

idi7.

Bereohnung von B.

ig 15 '

dg 16

5,655'0835'894 — 10
1,176'0912'591
8,796'8800'173 10

7 15 .

'^ 16 ''

5,627'0548'658 10

e* = 0.000'0423'696'489;

Ige^ ,

/^ 525

dg 512

595
512

3,482'6254- — 10
2,720a593

7.290'7300 — 10

3,493'5147 — 10

525

512

e6 = 0.000'0003ai5'4

Ige^
lg 2205
dg 2048

1,310'1672 — 10
3,343'4086
6,688'6700 — 10

2205

l-342'2458 — 10

16 ^•
525 ,
512

2205 ,

2048

= 0.005'0420'025

= 0.000'0423'696

= 0.000'0003'115

== 0.000'0000'022

B = 0,005'0846'858

Berechnung von C.

ige*

lg 15

dg 64

7 15 ,

'^ -64 ^

5,655'0835'894 — 10
1.176'0912'591
8.193'8200'260 — 10

5.024'9948'745 — 10

e* = 0.000'0105'924'1285

lg e«
lg 105
cZ^ 256

3,482'Ö254
2,021'1893

7,591'7600

10
10

, 105 ,
'' 256 ''

3,095'5747

105
256

e« = 0.000'0001'2463

Ige^
lg 2205
dg 4096

3,343'4086 — 10
1,310'1672
6,387'6401 — 10

2205
4096

1,041'2159 — 10

O.000'0000'010996

"64

105

256

2205

4096

€* =

7^'n e^ =

0,000'0105'924
0.000'0001'246
O.OOO'OOOO'Oll

C = 0,000'0107,181

^^te^ft^^^ Mülter. Die Meritfiai*o^ülfilige des allg. lEllipsoids. 331

berechnung yon D.

Ige*

lg 35

cfg 512 .

3,482'6254 ~
1,544'0680
7/290'7300 -

•10
10

lg '' e«
^ 512

2.317'4234 -

■10

512

e« = 0.000'0000'207'69

Ige^
ig 315
clg 2048

315

-2048

315
2048

1,310'1672 — 10
2,498'dl06
6,688'6700 — 10

0.49'7a478 — 10

e» == 0.000'0000^3'17

512
315
2048

e^ == t):000'000'208
e» = O.OOO'OOO'OOS

• •• '■■ »♦^*"

iAfcadU*^^

D == 0.000'0e0<211

E == 0.000'0000'000'39

igA

clgQ

Berecknung Y<m a bis b.

0,002'1980'838
6,801'7803-680
8.241'8773-676

— 10

Iga I 5,045'8557'694

IgB

clg 2

d^^^

7.706'2641'210 — 10
6,801'7803'680

9.698'9700'043 — 10

I II I

Igß \ 4,207'0144'933

-• •'•

IgC

clg 4

IgE

Clg 6

5,03ö'1178'045
6,801'7803'680

— 10

9.397'9409'087 — 10

Igy I 1,229'8381'812

9.591'0W6'070 — 20
6.801'7803'680
9.096'9100'180 — 10

Ig e I 5,489'7549'880 — 10

IgD

i«

clg 6

2,324'2824'553 — 10

Igd

6.801 '7803^^680
9.221'8487'496

iii-Miaäl.

8,347'9115729 — 10

Die Formel für den Meridianbogen M zwischen dem Äquator und
dem Parallelkreis mit der geographischen Breite tp lautet also:

Jtf=:[5,045'8557'694](pO — [4,207'0144'933]5f»2g) + [l,229'8381'812]sm4()p

— [8,347'91 15'729 — 10] sin 6 g) -[- [5,489'7550 — 10] sin 8 g>

332 Müller. Die Meridianbogenlänge des allg. Ellipsoids.

Für y = 900 erhalte ich hieraus die Länge des Meridianquadranten

Zeitgehrift für

Vermessungsweseii

1917.

lg a
Ig^O

5,045'8557'694
1.954'2425'094

Bessel

If/Q' j 7.0000982788

g' = 10002263,21 (Vergl. Hammer (2 a) S. 99
Q = 10000855,77

Q'—Q = + 1407,44
Der relative Fehler ist also: 1 : 7106,7.

Herr Professor Dr. J. Frischauf in Graz gibt in seinem Aufsatz:
Zur Berechnung der Konstanten des Be sseischen Erdsphäroids, Zeitschr. f.
Vermess.-Wes., Stuttgart 1912, S. 693, Korrektionsformeln an, welche die
Überführung der Besselschen Bogenlängen in solche mit Hayfordschen Ele-
menten gestatten. Dort ist aber a = 6378388 und b = 6356'912 ange-
nommen, so dass diese Formel einer neuerlichen Verbesserung bedarf.

Die etwas umgeformte Reduktionsgleichung Frischaufs lautet:

AM = [Aa — (fiAa -{- aAn) -{- -^ (n^ J a + 2 a« 4 »)] y

2 15

— ö{nAa-\-aAn — 2anAn)sin2q> +"g-ÄWil«5m4y.

Im vorliegenden Fall sind:

Ja = 975; An = 0.000^312 1'5584';

lg Aa = 2,989'0046 ; IgAn = 5,084'7849,8 — 10.

Ign

7.223'8034 — 10

lg a

6,804'6435 lg n^ A a

7.43661 —

lg A a

2.989'0046

IgAn

5,084'7850 — 10 lg an A n

9.11323

Ign A a

0,212'8080

7g a An 1,889'4285

aAn = 77,52;

anAn = 0,13

a = 1,63 ;

n2^

\a — 0,003

Die Frischaufsche Reduktionsformel lautet also für das allgemeine
Ellipsoid wie folgt:

AM = [l,194'2726]9>o — [2,073'1133]5m29> + [9.38694]sm49>

Für 9> = 900 ergibt sie:

Q*^Q = 1407,71

Die Differenz zwischen direkter Rechnung und dem Ergebnis der
Frischaufschen Reduktionsformel beträgt 27 cm, eine Grösse die zu ver-
nachlässigen ist, da ja nur von ganzen Metern' ausgegangen wurde.

zeitschnft fiir Muller. Die Meridianbogenlange des allff. Ellipsoids. 333

Yermessnngswesen ° ° or v*^w

1917.

Bestimmung der Länge des bayerischen Hauptmeridians.

Nach Dr. Claussi) kann man sich das rechtsrheinische Bayern in
allererster Annäherung als von einem Trapez begrenzt denken, das durch
die Parallelkreisebenen mit den geographischen Breiten 9« = 50*34' und
9s = 47" 16'. und von zwei. Meridianebenen mit dem Mittagsunterschied
X = 40 40' auf dem Erdellipsoid bestimmt ist.

U/a

6,045'8557'694 lg ß

1.703'8643'255 Igsin^tp

1) (fn = 50034^

4,207'0144'933
9.991'7439'054-:^10

Jgsin^tp

1.229'8381'812
>9.587'5450'416„

.— 10

f?oy I 6,749'72C0'949 /<7/3«in 29). j 4.1,98'7633'987

ly = -f 5'619'790,100; ßsin2:<p = + 15803,868;

Igysin^tp I p,808'3832'228„
;^5/«4y = — 6,433

lg6

lg sin ^^

(^jstnB^}

8,347'9116
9.921'6078„

10 Ige.

10 lg sin 8 (p

8,269'5189n — 10 - /^ c sin 8 y

5,48976 — 10 '.
9.84592 — 10

5,33578 — 10

f5m69> = —0.019;

19 = 5'619'790.100

U\n%^ = -[- 0.019

2, = 5'619'790,119

M', =r 5'603'979.818

IL = 5 603 305,270

674.548

esinSg> = -[-0.00002

ßsin2q>
ysini:^

15803,868
+ 6,433

^ = 15810,301

M^ - Mn =

(Jordan-Eggert S. [56] des tAbeliarischen Anhanges
zum 3. Bd.)

Kontrolle nach Frischauf.

1.194'27i:6
1,703'7558

lg sin 2 g>

2,073113 lg [3J
9.991'749— 10 lg sin 4 q>

9.38694 -
9.57855„-

10
-10

\9[l]q>

2,898 0284
Mn == 790,73

lg [2] sin 2 7
— 116,11 -

2,064'862 10 lg[S]sin4q>
- 0.009 = 674,53

8.96549„-

-10

^) Das Verhältnis der Gauss'schen und der Soldnerschen Bildkugel zum Bessel-
sehen Erdellipsoid. Dissertation der Technischen Hochschule München. München.
1916. Akademische Buchdruckerei von F. Straub. (Vergl. auch Zeitschr. f. V.-W.
Jahrg. 1917, S. 249 u. ff.)

334 Müller; Die Meridiaaboge^läage des allg. Ellipsoid«« Yemä^w^Z^

lg a
h9>

lga<p

6,045'8557'694
1,674'6549'760

igß

lg sin 2 <p

2) <ps = 470 16^

4,207'0144'933
9.998'6391'884 — 10

■•»••■^^MW

^ " M

«,7g0'4107'454 Igß8m2q>

. 4^205.5536'817

ag> z= -f 5253040,456 ; ßsin2^ = + 16056,605;

IgS
lg sin 6 <p

lg dsinQif

8,347'9116 —10 Ige

9.987 64Ö8„ — 10 lg sin 8 ^

8,335 5604„ — 10 Ige sin 8 q>

5.48'976
^ 9.15 069

4,64 045

6sinrßg> = — 0.022»

esinSv = 0.00004

igy

lg sin 4 q>

Igy sin Afp

1.^'8322
9.197'5111^— 1|

0.4^7'3433„.

ysin^fp = — 2,675

5253040,456 ß8in2q> = + 16056,605

0.022 — y 51*14^ = 2-,67ö

2^
Ms

+ 19059,280

5253040,478 ^2 =

5236981,198

5236360,054 (Bessel. Jord.-Egg. S. [55] d." A. Bd. ITI.)

M', -^ M, =

621,144

Kontrolle nach Frischauf.

lg [l]

lgq>o

igm9

1,194'2726
1,674 5550

igm

lg sin 2 q>

2.073'1'133
9.998'6891 — 10

ig[^]

lgsin4iq>

S,86& 8376 lg [2] spn2q>\ 2,071^75^

/Ä[3]«n4y

9.38694
,9.19751 „—10

8,58445„— 10

[\]q> == + 739.311; [2]$in29 = + 117,964;

msin^q> = —0,038

M = 621,31

Wn — M's
Mn — Ms

366998,620

366945,217 [Clauss (5) S. 2]

UnterschiiBd- =

53,-#0S

! i ' . l j ilL« ,

Die Bogenlänge des bayerischen Hauptmeridians im allgemeinen El-
lipsoid ist also um 53 m grösser als die des Besselschen. Diese Differenz
wird seitens meiner Gegner al)s „belanglos^ abgetan.

Ich will nu^ die Winkelverzerrung berechnen, die für das Yermes-
sungsgehiet Bayern entsteht, wenn m^n die Abmessung<»n des aJlgemeinen
Ellipsoids zugrunde legt, da& Besselsche Ellipsoid aber als Rechnui^g«-
fläche beibehält.

^ zeitseinift für JißiUer. Did Meri^jaobogenlaoge des s^llg. Ellipsoid«. 335.

Zu diesem Zwecke lek« igh, mir eine Formal ab, welche den Unter-
schied der ParallelkreisbalhmessQr, der zwei ElUpsoide direkt gibt. Zur
Kontrolle rechne ich die Differenz indirekt nochmals aus, wobei ich die
von Dr. Clauss ermittelten, einschlägigen Grössen mitbenutze.

Der Halbmesser r des Parallelkreises für die geographische Bf^te <P'
ist gegeben durch die Beziehung:

r =

aco8(p

yi — e««m«9)

Entwickle ich den Wurzelausdruck im« Nenaar nach dem Binomial-
Satze, yereinfaelie und faeee^ zu6amm«n^ so erhalte ich :

(f, . 1 . . 9 . , 25 , , 1226 „ , 3969 . ,
'«««» j [1 -t- i e« + 64 «* + 266 «" + 16384 «' + 65536 «'«+•••

ri- „ , 3 ^ , 75 ^ , 245 . , 6615 , ,

+[i«*+9^«^

245 ^ , 6615 ^ ,

4096

[512

, r 85

"^ [10384^ ^"

16384
2538

121072

25
65536

«10 -|-. . .

eio -f- . . .

C05 2 9>

C05 49

C05 6SP

cos 8 9

(I)

Es ist nun:

e«^ = n — 2n2 + 3n*;

-j^ e^ = f*2 __ 4 ^3.;

e« = n3.

Diese Werte in Gleichung (1) gesetzt, liefert die neue Beziehung:

= acos^ ( 1 + w t1--j 4-^^ |— ♦» + w^+ ~8~*'*^ |cos2y-(-

3" 5 \

+ - 4 n2 [1 + w] C05 4 y g- «3 cos 6 9P j

Die Differenz der Parallelkreishalbmesser der beiden Ellipsoide ergibt
sich dann durch die Formel: '

cosg^l Ja(l +«+-^) + aJw(l + -^-j —

— [« (1- -f- «)^4-a + a (1 -j- 2«) J w] COS 2 9> +
+ -j- n [n J a + 2 ö i n] cos 4^ I

336 Müllen Die Meridianbogenlänge des allg. Ellipsoids.

Zeitfldirlft för

Vennessangsweseii

1917.

Oder, wenn ich zu den Zalilenwerten übergehe:

Ar = cosfp [1054,22 — 79.44 cos 2 y + 0,20 cos 4 9].
Für q> = 00, muss Ar =^ Aa, Die Rechnung ergibt 974,98. Die
Differenz beträgt also „2 cm".

1) (p = 500 34^

lg cos q>

3,022'9421
9.802'8968 — 10

I9 [21
lg cos (p

lg cos 2 q>

1.900'0174
9.802'8968 —10
9.285'7661„ — 10

lg[l]cosg> 1 2,825'8389

lg [2] cos (p cos 2 g> 0.988'6803„

9.298'8505 —10

lg cos g>

9.802^8968 —10

lg cos 4 q>

9.966'3437„ — 10

lg [3] cos q>co8^q>

9.068'0910„ — 10

Arn — + 669,64 -f 9.74 — 0,12 —

679.26.

Kontrollrechnung.

Ige^
lg sin* ip

7.827'5417'947 — 10
9.775'6442'390 — 10

lg e» sin^ g> | 7.603 1860'337 — 10

e*8in*q> = 0.004'0103'84694
1 — e*8in*q> = 0.995 9896a5306
lg (1 ^ e* sin* ^) = 9.998'2548'102

-^Ig = 9.999a274 051

Iga

Igcosg)
c'lgV

6,804'7898'446
9.802'8967'902 — 10

0.000 8725'949

lg rn 6,608'4792,297

r„ — 4069562,48

r, — 4058883,32 (Clauss S. 1)

Arn '

= 679,1H

2) q> = 47016'

lg cos q>

3,022'9421
9.831'6Ö56

lg cos q>
lg cos 2 q>

1,900'0174
9.831'6056

8.897'8418„

1-1 1-1

lg [1] cosq>

2.854'5477

lg [2] cos (pcos^tp 0.629'4648„

^^[3]

9.298'8585

lg cos <p

9.831'6056

• lg cos 4 q>

9.994'5396„

— 10

lg [3] cos (p cos 4 g>

9,124 9937„

Are — 715,40

-f 4,26 0.13 — 7

19,53.

Zeitschrift für
Vermes sungswesen
»17.

Bücherschau.

337

Kontrollrechnung.

7 827'5417'947 — 10
9.732'0071'724 — la

lg e« sin^ q> | 7,559 5489 671 — 10 >

e^8tn^g> = 0.003'6270ai78
1 — e««m2g) = 0.996'3729'8822
lg(l — e*8in^q>) = 9.998'4219'453

IgVl — eUin^q) = 9.999'2109'727

Iga

6,804'7098'446

lg €08 q>

9.831'605e'065

c'lgV

0.000'7890'273

lg r.

6,637'1044'784

rs —

4336151',33

»1 —

4335'432. 40 (Clauss S. 1)

Ars —

718.93

Die Streckung beträgt: [4 5 =
a) im Norden:

lg 16800

lg 679.16

clgg**

4,225 3093
2.831 '9721
4 685'5749

lgA8n\ 1,742 8563
' A8a = 55,32.

^.1

b) im Süden:

lg 16800

lg 718.93

clgQ*

4,225 3093
2,856'6866
4.685'5749

-10

lg A 8^ j 1,767'5708

Ass = 58,56.

Die mittlere Streckung beträgt also: 56,94 m.

Hieraus folgt am Rande des Vermessungsgebietes eine Winkelverzer-
rung von: ^

56.94 p"

366998.6 "~ ^ '^ ^

Biicherschau.

Veröffentlichung des Königl. Preussischen Geodätischen Instituts, Neue
Folge Nr. 69.

Jahresbericht des Direktors des Königlichen Geodätischen Instituts für
die Zeit von April 1915 bis April 1916. 28 S. Potsdam 1916.

Das Geodätsche Institut bat durch den am 31. August 1915 erfolgten
Tod des Herrn Geh. Reg. -Rat Prof. Dr. Dr.-Ing. Th. Albrecht, der bei-
nahe fünfzig Jahre so ausserordentlich erfolgreich als Angehöriger des

^) Vergleiche hiemit das fast grausam zu nennende Urteil über die Soldner-
kugel wegen einer Verzerrung von 1",87 für das Vermessungsgebiet Deutschland
bei Clauss u. a. 0. S. 10.

33S Büchersch«^*, ^ ?f#i»WRtÄr.

Instituts und der Internationalen Erdmessung gewirkt hat, einen schmerz-
lichen Verlust erfahren. Auch durch den Kriegs^ustaad^ der Hecsn^ Pror
fessor Dr. v. Flotow noch immer in seiner Tätigkeit auf dem Dudley
Observatory in AlbMy (N. Y.) feisthält, wurde das I^titut in mancher
Beziehung be^ipflu^gt^ !btti»erhin konnten die gewohnten Arbeiten wenig-
stens im allgieipeii^eii. durchgeföhrt- werden.

Aus den Einzelberichten der Institutsmitglißi^BC^ die mfiif^ im- einzelnen
im Jahresbericht nachlesen möge, sei der Folgaiidd^ evw^nt;

Herr Geh^mraf Prof. Borras s führte die Bearbeitung der Grund-
linienmessung€fn- bei Potsdam, Schubin und* Berlin fort, jedoch haben dS^
Bemühungen, für die Potsdamer Hilfsgrundlinie, die den anderen Grund-
linien gegenüber die Rolle des Etchstabea spielt«, eiiion, eqdgültigen Wert
im internationalen Metermass abzuleiten, bislang zu keinem Wissenschaft-
lieh einwandfi^eieii Errgebqis geführt. Insbesondere zeig^ djd Messungen
mit der Brunnersche« Einrichtung erhebliche regelmässige Unterschiede.
Für die Länge der HilfegrundJinie sind bislang, folgende Werte gefunden :

1903. Ende September. Mit Brunners Einrichtung. 2400 19,41 ± 0,24 mm

1904. „ Juni. „ „ „ 20^91 ± 0,27 „

1905. „ März. „ „ „ . 19;63 ± 0,05 „

1910. Anfang April. „ Besselg „ 20,98

1912. Ende Februar. „ 5 in Paris geeicht enlnvar-

drähten d. Keichskolonial-
amtes 18,8 ± 0,09 ^

1912. „ April. „ 4 in Paris geeichten In var-

drähten der dänischen
Gradm-.Kommission 19,88 ± 0,06 „

Für den gespannten Draht ist eine Grundgleichung abgeleitet worden.

Herr Dr. Förster hat seine Refraktionsuntersuchungen fortgesetzt.
„Die zeitliche Yerilndediohkdt der Sei|;enrefraktion w^rde u. a. dui*cb S
Beobachtungsreihen von durchschnittlich 1 4 1/2 Stunden DauQr studiert, die
insgesf^mt et(wa 36 000 MjkrQmjßtereinstellujigeq (nqben anderen Messungen)
umf^,s8€ai. Es tritt eil); gro8s^> systematischer Unterschied zwischen Tag-
und Nachtbeobachtungen hervor. Die gi'össten Refraktionsstörungen (von
etwa 2" in einem Winkel) zeigten sich bei Sonnenschein, also zu solchen
Tageszeiten, auf die man bisher alleih angewiesen war. Die lokale Re-
fraktion ist besonders untersucht worden. Versuche über geeignete Signal*^
einrichtungen an Stelle des vom Sonnenschein abhängigen Heliotropen*
siijd, begonnen. Auch die Untersuchungen von Teilkreisen wurden fort-
geführt und zwar an einem zweifach geteilten Kreis, um daraus die Kop-

stanjten. zu bei:ecl^BeH fur, eine vecb^^^ertc^. selbsttätig ^b^teudß T^i}-
ii]^8d#ev die d^s Eut$^t<9heQ i^gelm^i^sig^rTeiluiigi^eliHi: bei de]>H,6]^tellimg
von Kjreisteilung^n yermeiden soil. Man darf genanteren Nachri<iht.en über
diese Untersucbung und ihren, Ergebnis.sen mit besonderem Interesse ent-
gegensehen.

Iq de^n K^];>patb>enf Augnst 1916. S^ I^üdßmanfh

Mathemaiiseh'Phpsikalisch& BMMhek. Herausgegeben von W. Lietz-
mann und A. Witting. Bd». 27.

Wolff, H., Dr., ständiger Assistent und Dozent an der Techn. Hochschule
Berlin-Charlottenburg : Karte und Kroki. 57 S. m. 47 Abb. Leipzig
und Berlin 1917, Verlag von B. G. Teubner. Preis 0,80 M.

Das vorliegende Bändchen solj eipen. allgemeinen. Überblick geben
über alle Arbeiten, die zur Herstellung einer Karte nötig sind, und dann
über d$l» Anferti]gnng von Krokis und Geländeskizzen unterrichten, wobei
natürlich eine dem beschränkten Raum entsprechende Auslese des Wich-
tigsten und des Einfachen geübt werden musste.

Der Inhalt ist gegliedert in 2 H^uptteije: „Die topographigphe KartA**
und »Das Kroki ^. Im ersten Hauptteil werden nach einer Erklärung der
Grundbegriffe die Einteilung der Karten und sodann di(ß trigonomet;rischen^
topographischen und kartographischen Arbeiten behandelt. Der zweite
Hauptteil zeigt, welche eittfachere Arbeitsweisen für die Messung und
Zeichnung von Entfernungen, Winkeln und- Höhenunterschieden bei der
Anf^rti'gfmg von Krokis zur Verwendung kommen.

Ein Abriss des Sonderschrifttums beschliesst das Bändchen, das seine
Aufgabe erfüllt und auch als Grundlage für die Ausbildung der Jung-
mannen geeignet ist.

Serbien, Juni 1917. K Liidemann.

Veröffentlichung des Zentralbureaus der Internationalen Erdmessung^
N. F. Nr. 29. .

Berichi über die Tätigkeif des Zf^ntralbur^aus der Internationalen. Erdr
messung im Jahm 1915 nebst depk Arbeitsplßn für W16, 10 S-
Berlin 1916.

Au6 dj^r T^gkeit des Z^ntr^rlbiire^us sei erwäiuM:^ d^ss die Berech-
nungen fUT; das eu];opäi3cl;i^ Lotabwei^^hqngssystem, die Sammlung vQa

340 Bücherschau. _ Zeltachrlft tUr

TermesmuigswMeii
1917.

ScbweremessuDgen und die Aufzeichnangen an dem Zöllnerschen Hori-
zontalpendel in einem Freiberger Schacht in 189 m Tiefe fortgesetzt wurden.

Der Breitendienst auf dem Nordparallel in -{- 39o 8' Breite hat eine
Einschränkung erfahren. Zunächst wurde die Station Gaithersburg ausser
Betrieb gesetzt, wozu hauptsächlich oder doch mitentscheidend der Um-
stand 'Teranlasstmg gab, dass die Vereinigten Staaten von Amerika den
Jahresbeitrag für 1914 nicht zahlten, und anzunehmen war, dass auch die
Zahlung für 1915 ausbleiben würde. Diese Vermutung hat sich bestätigt.
Von den verbliebenen 5 Stationen des Nordparallels gingen für die Stati-
onen Mizusawa, Carloforte, Cincinati und Ukiah die Beobachtungsbücher
regelmässig ein. Von der Station Tschardjui fehleu Nachrichten über die
Beobachtungsergebnisse von 1915. Die Berechnungen wurden fortgesetzt,
wenngleich der Tod von Herrn Geheimrat Prof. Dr. Albrecht einen tief-
greifenden Verlust bedeutet.

Wie sich der Internationale Breitendienst im dritten Kriegsjahr 1916
und weiterhin gestalten wird, bleibt abzuwarten.

Serbien, Juni 1917. K. Lüätmann.

Müller, Franz Johann, Dr.-Ing., Königl. Obergeometer in Augsburg:
Johann Georg von Soldner, der Geodät. 164 S. m. 7 Abb.
München 1914.

Die vorliegende Doktorschrift der Techn. Hochschule in München will
•eine „Würdigung der Lebensumstände und der wissenschaftlichen Leistungen
Johann Georg von Soldners, des Organisators der bayerischen Landesver-
messung" bieten. Sie stützt sich der Hauptsache nach auf bis jetzt nicht
veröffentlichte, handschriftliche Unterlagen.

Nach einer Einleitung gibt der Verfasser einen ganz kurzen Abriss
von Soldners Leben und bespricht dann eingehend sein Verhältnis zu sei-
nen wesentlichen Zeitgenossen und zwar zu v. Schiegg, zu v. Seyffer,
V. Spann, Bürg, Richter von Binnenthal und schliesslich zum grössten
aller Geodäten, zu C. F. Gauss. Ergänzt werden diese Ausführungen
durch die in den Anlagen abgedruckten Briefe von und an Soldner, die
z. T. für unsere Kenntnis der früheren Landesvermessungen von wesent-
licher Bedeutung sind. Leider sind von den Briefen, die Gauss an Soldner
geschrüßben hat, nur 2 Stück, je einer aus 1823 und 1824, erhalten. Das
ist auch schon deshalb zu bedauern, weil der Verfasser nach den jetzt
vorhandenen Unterlagen Gauss sehr herb beurteilt.

Den nächsten Hauptteil der Schrift bildet eine Würdigung von Soldners
wissenschaftlichen Leistungen in der Physik (u. a. Vorschlag eines Hygro-

zeitschrilt für Hüser. Der Deutsche Geometerverein und der Krieg, 341

1917.

meters), der Mathematik (Integral-Logarithmus), der sphärischen Astronomie
und schliei^slich in der Geodäsie.

Ein Verzeichnis» von Soldners Schriften und des vom Verfasser be-
nutzten Schrifttums runden das Buch ab, das auch als eine Festschrift
zur Feier der Enthüllung der vom bayerischen Verein höherer Vermes-
sungsbeamten am Georgenhofe, der Geburtsstätte Soldners, zu seinen Ehren
angebrachten Gedächtnistafel zu betrachten ist. Es lässt manchen Blick
auf die Verhältnisse der damaligen Feldmesser tun und interessiert auch
durch einige wichtige Anlagen, von denen ich das Gesuch Schwerds über
eiii«e Berichtigung der grossen Basis von Speyer vom 16. V. 1823 und
die Briefe von Utzschneider an Gauss nennen will.

In den Karpathen, September 1916. K, Lüdemann,

Der Deutsche Geometerverein und der Krieg.

XXIV.

Seit der letzten Veröflfentlichung in Heft 9 dieser Zeitschrift sind
noch die unten gemachten Angaben eingegangen. —

Gleichzeitig muss aber im vaterländischen Interesse darauf hingewie-
sen werden^ dass es im Laufe des vierten Kriegsjahres doch sehr wün-
schenswert wäre, wenn die zum Heeresdienste einberufenen Fachgenossen,,
soweit sie dazu in der Lage sind, im nächsten Jahre die Beiträge für
1918 einsenden w^ollten. Dieses gilt namentlich für diejenigen im Garni-
sondienste tätigen Herren, welche die Zeitschrift während der Kriegsjahre
erhalten haben oder soweit dieses nicht der Fall ist, erhalten können, so-
bald sie den Wunsch äussern und selbstverständlich gleichzeitig ihre mili-
tärische Adresse angeben. Um aber dieses Ziel zu erreichen, werden alle
Leser dieser Zeitschrift höflichst ersucht, ihren Bekannten von dieser
Kundgebung Mitteilung zu machen, da dieses seitens des Vereins natür-
lich nicht geschehen kann, weil die Adressen hier nur spärlich bekannt
sind und sonst nur diejenigen davon Kenntnis erhalten, welche die Zeit-
schrift bis jetzt beziehen. —

Um diese meine Bitte näher zu begründen, möchte ich in erster Linie
darauf hinweisen, dass die Jahreseinnahme des Vereins infolge der Ein-
ziehung von ungefähr der Hälfte unserer Mitglieder zum Kriegsdienste
auch auf die Hälfte der früheren Jahreseinnahmen zurückgegangen ist.
Trotzdem ist es möglich gewesen, ausser den in den leiden Vorjahren ge-
leisteten Zahlungen in den Ißtzten beiden Kriegsjahren noch folgende Auf-
wendungen zu vaterländischen Zwecken zu machen:

344 PersonalBachrichten. zeitiehiift für

Vermessimgsweseii
1917.

Personalnachrichten.

Königreich Preussen. Dem Regierangslandmesser G e r b e r* im Forst-
einricbtungsbureau des Ministeriums für Landwirtschaft, Domänen und
Forsten ist das Yerdienstkreuz für Kriegshilfe verliehen worden.

Kataster Verwaltung. Versetzt ist: Der Katasterkontrolleur
Trabannt von lleinrichswalde nach Rhaunen. Bestellt ist: Der Kataster-
landmesser Waldemar Schulz zum Katasterkontrolleur in Heinrichswalde.

Königreich Bayern. Seine Majestät der König, hat verfügt:
Yom 1. Oktober 1917 an den mit dem Titel und Rang eines k. Ober-
steuerrats ausgestatteten Regierung»- und Steuerrat beim k. Landesafnt
für Flurbereinigung Eduard Bayer auf sein Ansuchen auf Grund des
Art. 47 Ziif. 1 des Beamtengesetzes in den dauernden Ruhestand zu ver-
setzen und ihm in Anerkennung seiner Dienstleistung den Verdienstorden
vom Hl. Michael UI. Kl. zu verleihen.

Seine Majestät der König hat verfügt: Mitwirkung vom 1. Novem-
ber 1917 den mit Titel und Rang eines Regierungs- und Steuerrats aus-
gestatteten Regierungs- und Steuerassessor des Landesamts für Flurbereini-
gung Josef Mai er zum Regierangs- und Steuerrat bei diesem Landesamt
zu befördern und ihn zum ständigen Mitglied dieses Amts zu ernennen;
zum Regierungs- und Steuerassessor des Laudesamts für Flurbereinigung
den mit dem Titel eines Regierungs- und Steuerassessors ausgestatteten
Ober geometer des Landesamts für Flurbereinigung August Ammon, zur
Zeit im Felde, zu ernennen; den Obergeometer des Landesamts für Flur-
bereinigung, Abteilung ünterf ranken in Würzburg, Fritz Stoll in gleicher
Diensteseigenschaft nach München zu versetzen und ihm den Titel cine&
Regierungs- und Steuerassessors des Landesamts für Flurbereinigung zu
verleihen; den Obergeometer des Landesamts für Flurbereinigung Karl
Burg er in München in gleicher Diensteseigenschaft zur Abteilung des
Landesamts für Flurbereinigung für den Regierungsbezirk Unterfranken in
Würzburg zu versetzen; zum Obergeometer des Landesamts für Flurbereini-
gung den Flurbereinigungsgeometer Hans Hiendlmayr zu befördern; zu
Flurbereinigungsgeometern beim Landesamt für Flurbereinigmig die ge-
prüften Geometer Josef Kiendl, Martin Bogner und Georg Eich-
in ger zu ernennen.

Inhalt.

Professor Georg Hillmer. — Wissenschaftliche Mitteilungen: Das Verhältnis
der Soldnerschen und der Gaussschen Bildkugel zum Besselschen Erdellipsoid,
von Gl au SS. (Schluss.) — VorrichtuDg zum Strecken oder Verkürzen von
Zeichnungen in einer beliebigen Richtung, von Flegel. — Die Meridianbogen-
länge des allgemeinen Ellipsoids, von Müller. — Bilcherschau. — Der Deutsche
Geometerverein und der Krieg, von Hüser. — Personalnachrichten.

Verlag yon Konrad Wittwer in Stattgart.
Dreck von Oari H«mmer Ks^. Hofbachdrnckerei in Stuttgart.

346

FOB VERMESSUNGSWESEN

Organ des Deutschen Geometervereins
' Herausgegeben von

Df. O. Eggertf

Profestor a. d. KflI. Teohn. Hochscholo

Dansig-Langfobr, HermaniuhölerWeg 6.

■ Heft 12. «==

1917. Dezember. Band XL VI.

Der Abdruck von Original-Artikeln ohne vorher eingeholte Erlaubnis
der Sehriftleitung 1st untersagt.

Uebersicht der Literatur für Vermessungswesen

vom Jahre I9i6.

Von M. Petsold in Hannover.

Etwaige Berichtigungen und Nachträge zu diesem Literaturhericht,
die im nächsten Jahre Yerwendung finden können, werden mit Dank ent-
gegengenommen.

Einteilung des Stoffes.

1. Zeitschriften, Lehr- und Handbücher, sowie grössere Aufsätze, die
mehrere Teile des Vermessangswesens behandeln.

2. Mathematik, Tabellenwerke, Rechenhilfsmittel; Physik,

3. Allgemeine Instrumentenkunde, Masse; Optik.

4. Flächenbestimmung, Längenmessung, Stttckvermessang, Katasterwesen,
Eulturtechnisches, markscheiderische Messungen.

5. Triangulierung und Polygonisierung,

6. Nivellierung, trigonometrische Höhenmessung und Refraktionstheorie.

7. Barometrische Höhenmessung und Meteorologie.

8. Tachymetrie und zugehörige Instrumente, Topographie im allgemeinen
und Photogrammetrie.

9. Magnetische Messungen,

10. Kartographie und Zeichenhilfsmittel; Kolonialvermessungen und flüchtige
Aufnahmen; Erdkunde.

11. Trassieren im allgemeinen, Absteckung von Geraden und Kurven usw.

12. Hydrometrie und Hydrographie.

13. Ausgleichungsrechnung und Fehlertheorie.

14. Höhere Geodäsie und Erdbebenforschung.

15. Astronomie und Nautik.

16. Geschichte des Yermessungswesens, Geometervereine, Versammlungen
und Ausstellungen.

ZtMiGbilft Ar V«rmMsvBgnrMeii 1917. Seft M. 23

346 Uebersicht der Literatur für Vermessunffswesen. „ zeitoehrin «r

1917.

17. Organisation des Yermessungswesens , Gesetze und Verordnungen,
Unterricht und Prüfungen.

18. Verschiedenes.

1. Zeitschriften, Lehr- und Handbücher, sowie grössere Aufsätze,
die mehrere Teile des Vermesjsningswesens behandeln.

Abendroth, A. Die Ausgleichungspraxis in der Landesvermessung. Eine
Zusammenstellung der wichtigsten Aufgaben bei Landestriangulierungen
unter besonderer Berücksichtigung der Schreiberschen Verfahren. Mit
20 Textabbildungen. Berlin 1916, Parey. Preis geb. 15 M. Bespr.
in d. Oesterr. Zeitschr. f. Vermessungsw. 1916, S. 93 ; d. Landmesser
1916, S. 148.

Becker, F. Die Schweizerische Kartographie im Jahre 1914, Landesaus-
stellung in Bern ; Wesen und Aufgabe einer Landesaufnahme. Sonder-
abdruck aus der „Schweizer. Zeitschr. f. Artillerie und Genie." (87 S.)
Frauenfeld 1915, Huber & Co. Preis 2,50 M. Bespr. in d. Zeitschr.
f. Vermessungsw. 1916, 9, 306.

Birk, A. Der Wegebau. Vierter Teil: Linienführung der Strassen und
Eisenbahnen. Leipzig u. Wien 1915, Deuticke. (IX u. 310 S. S^
mit 102 Textabb. u. 2 Tafeln.) Preis 12 M. Bespr. in d. Zentral-
blatt der Bauverwaltung 1916, S. 444; d. Organ für die Fortschritte
des Eisenbahnwesens 1916, S. 224. ^ " ''

Bjerknes, V. Veröffentlichungen des Geophysikalischen Instituts der Uni-
versität Leipzig. I. Serie: Synoptische Darstellung atmosphärischer
Zustände. Jahrgang 1911, Heft 1. Zustand der Atmosphäre über
Europa am 1., 2. und 3. März 1911. Bearbeitet von R. Wenger.
Leipzig 1916. Bespr. in d. Meteorolog. Zeitschr. 1916, S. 558.

Böttger, H, Physik. Zum Gebrauch bei physikalischen Vorlesungen in
höheren Lehranstalten sowie zum Selbstunterricht. 2. Band. Optik,
Elektrizität, Magnetismus. Mit 882 Abbildungen u. 2 Tafeln. Braun-
schweig 1915, Vieweg & Sohn. Der erste Band erschien 1912. Bespr.
in d. Zentralzeitung für Mech. u. Optik 1916, S. 69.

Buchholz, H. Angewandte Mathematik. Das mechanische Potential und
seine Anwendung zur Bestimmung der Figur der Erde (Höhere Geo-
däsie). Mit einem ergänzenden Anhang über das elastische und das
hydrodynamische Potential (auf Grund von Vorlesungen von Ludwig
Boltzmann). Zweite, verbesserte und vermehrte Auflage. Mit 237
Textfiguren. (XXXVIII u. 820 S. 8o.) Leipzig 1916, Barth. Bespr.
in d. Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie 1916,
S. 531.

Büsselberg, Schnitze und Wolff. Tiefbau (mit Geodäsie); III. Band des
Werkes: Das gesamte Baugewerbe, von Hacker und Abraham.

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Erster Band : Mechanik, Akustik uüd Optik. (XII, 966 S. 8o u. 2 Taf.)
— Zweiter Band: Magnetismus und Elektrizitätslehre. Durchgesehen
und ergänzt von J. Classen, H. Geitel, W. Hillers und W. Koch.
(X, 542 S. 80 u. 1 Taf.) Leipzig u. Berlin 1914 und 1916. Preis
11 u. 7 M., beide Bände zusammen 16 M. Bespr. in d. Meteorolog.
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Hacker und Ährdham, Das gesamte Baugewerbe. Ein Lehr- und Hand-
buch ftlr Studium und Praxis des Hoch- und Tiefbauwesens. Vierte,^
vollständig neu bearbeitete und vermehrte Auflage. Potsdam, Bon-
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bearbeitet von Büsselberg, Schnitze und Wolff. Bespr. in d.
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Cassel, Institut für militärwissenschaftliche Instrumente. (24 u. 298 S.
40 mit vielen Abbild.) Cassel 1911, Druck von F. Scheel. Bespr.
von E. V. Hammer in d. Zeitschr. f. Instrk. 1916, S. 302.

V. Hammer, E, Lehr- und Handbuch der ebenen und sphärischen Trigono-
metrie zum Gebrauch beim Selbstunterricht und in Schulen, besonders
als Vorbereitung auf Geodäsie und sphärische Astronomie bearbeitet..
4. durchgeseh. Auflage. Stuttgart 1916, Metzler. Preis 16 M.

Heiberg, J, L. Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii. Vol. IIL
2. Aufl. (XCVIII u. 448 S. 8o.) Leipzig 1915, Teubner. Preis geh.
9 M., geb. 9,60 M. Bespr. in d. Archiv der Mathematik u. Physik
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t?. Höfer, H. Anleitung zum geologischen Beobachten, Kartieren und
Profilieren. Mit 26 Abbildungen. Braunschweig 1915, Vieweg&Sohn»
Preis geb. 2,80 M. Bespr. in d. Zeitschr. für das Berg-, Hütten- u.
Salinenwesen im preussischen Staate 1916, Literatur S. 78.

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Hütte E. V. Sonderausgabe des III. Bandes der „ Hütte", des Ingenieurs
Taschenbuch. 22. Auflage. (XII u. 1109 S. mit 1650 Abbild.) Berlin
1915, Ernst & Sohn. Preis in einem handlichen Band ganz in Leder
geb. 10 M. Bespr. in d. Landmesser 1916, S. 109.

Jordan, W. Handbuch der Vermessungskunde. Fortges. von weil. Prof.
Dr. C. Reinhertz. 3. Band: Landesvermessung und (Grrundaufgaben

Ti9itM!täiit für Zeitschriften. Lehr- und Handbücher etc. 349

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der Erdmessang. Mit zahlreichen Abbildungen. 6. erweiterte Auf-
läge. Bearbeitet von Prof. Dr, 0. Eggert. , Stuttgart 19 }6, Metzler.
Preis 24 Ml

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lage. Stuttgart 191£, F. Enke. Preis 13,40 M. Bespr. in d. Zentral-
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kunde. Ldpzig u. Wien 1916. Preis 4 M. Bespr. in d. Geograph.
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ralyi Allami Nyomda.

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Springer. Preis geb. 6,80 M.

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schulen. IL Band. Zweites Heft. (VIII u. 232 S.) Leipzig u. Ber-
lin 1916, Teubner. Preis geh. 8,4Q M. Bespr. in d. Oei^err, Zeitschr«
f« Vermessungsw. 1916, S. 157; d. Archiv der Mathematik u« Physik
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Algebra. (XII u. 232 S. Gr. 8<>. mit 8 , Fig.) Leipzig u. Berlin J915,
Teubner. Preis in Leinwand geb. 7,20 M.

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1916, Teubner. Preis geh. 12 M. Bespr. in d, Archiv der Mathe-
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▼ermeBSUBgvwMen 7 ./ w*

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49 Abbild. (56 S.) Stuttgart 19^10, 11 u. 12, K. WittWer. Bespr.
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— Der Strahlengang im parachsialen Gebiet für beliebig viele Linsen
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258—260, 293—294, 308—310, 323—324, 338—339, 351—352,
364—366, 378—379, 391—392, 406-407, 422, 434— 435, 449—450,
463—464, 476—477, 490—491, 503—504, 615— 516 und Fortsetzung
im nächsten Jahrgieinge derselben Zeitschrift.

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Mechanikerzeitung 1916, S. 118.

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Entfernungsmesser. D. R.-p! Kl. 42, Nr. 287331. Deutsche Mechaniker-
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' vemSgm''^en FlächenbestimmuDg, li*ngenmefi«ttfig 6tc. 353

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felde^ aus drei getrennten Linsen. Zeitschr. f. Instrk! 1916, S. 68—72..

SiJÄ^crr^Neuerungen bei markscheiderischen Instrumenten. Berlin 1916.

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194—195, 202—204, 223-^224 und Fortsetzung im nächsten Jahrg.
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Reiss. H. Welche Wirkung hat die unvollständige Zurtickftihrung eines
Grundbuchhlattes ? Der Landmesser 1916, S. 218—220. Aus der
Juristischen Monatsschrift für Posen, West- und Ostpreussen 1915.
Bemerkungen dazu von Buch in „Der Landmesser" 1916, S. 221 u. 222.

van de Sande BakMiyzen, H. G. en Heuvelink, Hk, J. Verslag van de
Rijkscommissie voor Grädmeting en Waterpassing aangaande hare-
werkzaamheden over het jaar 1915. Tijdschrift voor Kadaster en
Landmeetkunde 1916, S. 237—243.

Scheel, K. Unterteilung von Masseinheiten. Deutsche Mechanikerzeitung
1916, S. 139—141.

Schellens, Eigentumsrecht an trocken gelegten Bachbetten. Der Land-
messer 1916, S. 82 u. 83.

Schulze, Fr. Kritisches zum Entwurf eines Schätzungsamtsgesetzes. All-
gem. Verraessungsnachr. 1916, S. 146 — 157.

Schumann, B. Die Lehrkanzel für Höhere Geodäsie und Sphärische
Astronomie und ihre Sammlung. Zur Jahrhundertfeier der k. k. Tech-
nischen Hochschule in Wien. Gestern Zeitschr. f. Vermessuhgsw.
1916, S. 145—148.

Schuster. Die Aufstellung der Fortschreihungsprotokolle und die Aufbe-
wahrung der katasteramtlichen Fortschreibungsakten. Der Land-
messer 1916, S. 14—15 u. 65—66.

Seibert und Hoffmann. Zum J)urch schreibeverfahren. Der Landmesser
1916, S. 223—225.

Stachel, P. Mathematik an den technischen Schulen. Leipzig 1916, Teubner..

Strehlow. Gesetzentwurf, betreffend die Errichtung von Schätzungsämtern
in Preussen. Aljgem. Vermessurigsnachr. 1916, S. 98 — 111 u. 114—120,

Strippel, K. Die Währschafts- und Hypothekenbücher Kurhessens, zu-
gleich ein Beitrag zur Rechtsgeschichte des Katasters. Marburg 1914,
Elwert. Bespr. in d. Landmesser 1916, S. 231,

SucJcow. Die Feststellung der rechtlichen Grenzen nach den Ergänzungs-^
Vorschriften , für die Ausführung von Fortschreibungsvermessungs-
arbeiten vom 21, Februar 1913 nebst einem alphabetischen Zuständig-
keitsverzeichnis. . Liebenwerda 1917, R. Reiss. Preis geh. 4 M.

Yerwaltungsgerifiht^ Kgl. Bayer, . Entscheidung vom 17. Mai 1916, betr..
die Abmarkung von Grundstücken. Zeitschr. d. Vereins der Höheren
Bayerischen Vermessungsbeamten 1916, S. ^7 — 105,

Warburg, E. Die Tätigkeit der Physikalisch-Technisch. Reichsanstalt im^
Jahre 1915. Zeitschr. f. Instrk. 1916, S. 84—93, 116—130 u. 149—159.

Wiegmann, Die Land- und Steuerpolitik im Pachtgebiet Kiautschou. All-
gem. Vermessungsnachr. 1916, S. 163 — 171.

372 Genügt die Z. f. V. noch den praktischen Bedürfnissen? „ Zeitschrift mr

VdmiMIKUlgPWCHtOIl

1017.

18. Verschiedenes.

Dokulüj TA. Dr. Franz Eichbergs Apparat für photogrammetrische Tat-
bestandsaufnahmen. Zeitschr. f. Feinmechanik 1916, S. 61 — 63, 72
bis 74, 84—87.

Gamann, H. Die Unterhaltung der Wege und Fahrstrassen. 2. Auflage.
Berlin 1915, Parey. Preis geb. 6 M. Bespr. in d. Zeitschr. f. Vex-
messungsw. 1916, S. 390; d. Oesterr. Zeitschr. f. Yermessungsw. 19 IS.
S. 77; d. Landmesser 1916, S. 129.

Hempel^ R. Ist die Verdeutschung der Fachsprache zeitgemäss und eine
Stilverbesserung nötig? Zeitschr. f. Yermessungsw. 1916, S. 89 — 99.

Krüger, L. Friedrich Robert Helmert. Astronom. Nachr. 1916, Bd. 204,
S. 397—400.

Langen, G. Städtebau, Siedelungswesen, Wohnwesen. Berlin 1916, SteginanB.

Ludewig, P. Die drahtlose Telegraphie im Dienste der Luftfahrt. (82 8.
mit 55 Abb.) Berlin 1914. Bespr, in d. Zeitschr. f. Aermessungsw.
1916, S, 183.

Novak, W. Zur Methodik der mechanischen Bodenanalyse. Berlin 1916.

Rohleder, Kleingärten, Volks- und Sportpark. Zeitschr. f. Yermessungsw.
1916, S. 189—192.

Tornoio, N. R. Verwaltungsrechtliche Wege städtischer Bocfenpolitik und
ihre wirtschaftliche Bedeutung. Königsberger Statistik Nr. 15. Königs-
berg 1916, Hartungsche Zeitung. Preis 1,50 M. Bespr. in d. All-
gem. Vermessungsnachr. 1916, S. 239.

Wiegmann. Das Siedlungswesen nach dem Kriege. Der Landmesser 1916,
S. 56—62.

Genügt die Zeitschrift für Vermessungswesen noch den

praktischen Bedürfnissen?

Unter dieser Uebcrschrift bringt die Zeitschrift des Badischen Geometer-
vereins nachfolgende Auslassung:

9 Bei einer Zusammenkunft der Kollegen von Karlsruhe und Um-
gebung war die Zeitschrift für Vermessungswesen Gegenstand ein-
gehender Erörterungen. Allgemein wurde anerkannt, dass sie sicu
dauernd auf wissenschaftlicher Höhe hält und sich dadurch auch
fernerhin den Einfluss und das Ansehen sichert, das wir ihr im
Interesse unseres Faches wünschen. Als führendes deutsches Orgau
•erwächst ihr, wie dies auch andere Zeitschriften tun, aber auch die
Pflicht, über die wichtigsten Fortschritte im Vermessungswesen, über
alle literarischen Neuerscheinungen usw. eingehender als seither zu
berichten. Bei der geringen Verbreitung der geodätischen Literatur

zeitaehiift für Genügt dic Z. f. V. noch den praktischen Bedürfnissen? 375

V6J UIUSIIlICSWMfB -^ * -^

1917.

ist es für den Praktiker, der nicht mit einer Hochschule oder
literarischen Zentrale in Verbindung steht, schwer, sich rechtzeitig
über alle Neuerscheinungen zu unterrichten. Erwünscht wären des-
halb neben den eigentlichen wissenschaftlichen Aufsätzen und den
vereinzelten Bücherbesprechungen auch sogen, kleinere Mitteilungen,,
eine möglichst umfassende Bücher- und Zeitschriftenschau. Bei der
jetzigen Handhabung werden selbst Geodäsielehrbücher oft erst zwei
Jahre nach ihrem Erscheinen besprochen, manche kleineren Druck-
schriften, Dissertationen und dergleichen bleiben, ebenso wie Auf-
sätze geodätischen Inhalts in anderen Zeitschriften, gänzlich uner-
wähnt. Die jährlich erscheinende „Uebersicht über die Literatur
für Vermessungswesen", die wir sehr zu würdigen wissen, wird durch
häufigere LitBraturberichte nicht überflüssig. Letztere sollen an-
regen und ermöglichen, auf alle geodätischen Arbeiten im weitesten
Sinne einzugehen. Wir interessieren uns nicht allein für das, was
in Preussen vor sich geht, wir möchten auch wissen, was in Bayern,
Württemberg, Sachsen, Hessen usw., aber auch was in Oesterreich,.
der Schweiz, Frankreich, Kussland, England usw. geleistet wird..
Wie viele Kollegen wissen z. B., wie sich die Kataster der ausser-
deutscheu Staaten aufbauen und welches Plan- und KartenmateriaP
dort vorhanden ist? Ohne Zweifel hätten solche Kenntnisse in-
diesem Kriege schon nützen können. Ferner sollen durch ent-
^sprechenden Ausbau der Zeitschrift f. V. auch die Beziehungen zu
den Nachbarwissenschaften gepflegt und neue angeknüpft werden.
Einzelne Vereinsorgane versuchen bereits, ihren Lesern das zu
bieten, was oben für die Z. f. V. angeregt wurde. Es wird dadurch
eine Menge Arbeit doppelt geleistet, ohne dass Vollständigkeit er-
zielt wird. Am erfolgreichsten bemtlht sich „Der Landmesser"^.
Zeitschrift des Landesverbandes preussischer Landmesservereine,
jedoch er dürfte von nur wenigen nichtpreussischen Geometem ge-
lesen werden. Die Zeitschrift für Vermessungswesen dagegen kommt
in die Hände fast aUer KoUegen und es erwächst der Schriftleitung
deshalb die Pflicht, sie im angeregten Sinne weiter auszugestalten».
Sie darf des Dankes Aller versichert sein."
Zu dieser Anregung wurde in der zu Berlin am 13. Oktober 1917 ab-
gehaltenen Sitzung von dem unterzeichneten Vorstande des deutschen Geo-
metervereins Stellung genommen, und wenngleich anerkannt wurde, dass es
wünschenswert sei, eine Erweiterung der Zeitschrift in der oben ange-
deuteten Richtung anzustreben, so konnte doch nicht ohne weiteres zuge-
geben werden, dass die Leitung der Zeitschrift bisher nicht nach Kräften
versucht habe, in Besitz des nötigen Materials zu kommen. Auch wurde
betont, dass eine grosse Anzahl Abhandlungen dieser Art in der Zeit-

3 74 Unterstützungskasse fur Deutsche Landmesser m Breslau. Zeitsehnft fur

° Vermösstmgswese

1917.

Schrift tatsächlich erschienen sind, wie das Inhaltsverzeichnis deutlich
nachweist. Zwei Umstände sind es aber, die eine alle Wünsche befrie.
digende Lösung dieser Aüfgäle zur Zeit gar nicht möglich machen. Es
ist dieses einerseits die von unserem verewigten Steppes schon des öfteren
festgestellte Tatsache, dass unsere Mitglieder viel zu wenig Beiträge
*der erwähnten Art an die Schriftleitung einsenden, und zweitens dass
-tiugenblicklich der zweite Schriftleiter im Vorstände ganz fehlt. Eine
Vermehrung der Vorstandsmitglieder nach Beeiidigung des Krieges wird
-deshalb in erster Linie ins Auge zu fassen sein. Alsdann aber muss auch
-eine rege Beteiligung der Zweigvereine durch Einsendung der erforder-
lichen Literatur und etwaiger Besprechungen stattfinden, denn es ist ganz
unmöglich, dass der Schriftleiter sämtliche Aufsätze dieser Art selbst
schreibt. —

An die Vorstände der Zweigvereine ergeht daher die Aufforderung^,
ihnen etwa bekannt werdendes Material möglichst unter Beifügung der
Besprechung schon jetzt an den mitunterzeichneten Vertreter des Schrift-
führers einzusenden.

Eine eingehende Behandlung dieser Angelegenheit und die Organisation
-des dazu erforderlichen Dienstes wird alsdann Aufgabe der nächsten Haupt-
wersammlung sein.

Der Vorstand des deutschen Geometei'Vereins:

Lot0, Dr, Eggert, A. Hüser,

Vorsitzender. Schriftleiter. i. V. des Schriftführers.

Unterstiitzungskasse für Deutsche Landmesser, E. V.

Sitz Breslau. Postscheckkonto Breslau Nr. 7237.

Der gewaltige Druck der allgemeinen Preissteigerung, welcher sich
bei allen am Weltkriege unmittelbar oder mittelbar beteiligten oder be-
einflussten Völkern empfindlich bemerkbar macht und wie ein hässlicher
schwerer Alp auf allen Lebenszweigen lastet, erschwert auch in unserem
Vaterlande, besonders seinem Mittelstande und namentlich dem Beamten-
stande mit festem Einkommen die Lebenshaltung. Sie zwingt ihn zu ent-
sagungsvoller Beschränkung aller seiner Ansprüche an Ernährung und
Bekleidung, zum Verzicht auf alle entbehrlichen Genüsse. Dieser Not-
stand ist ein allgemeiner, äussert sich aber doppelt und dreifach schwer
auf die vermögenslosen Witwen und Waisen unserer beamtefeh Berufs-
genossen, zehnfach aber und mehr auf die mittellosen Familien der zum
Heere einberufenen oder beim Heere bereits gefallenen, nicht beamteten
selbständigen Landmesser.

Die Unterstützungskasse hat bisher gesucht zu helfen, so gut und ,

Zeitschrift lür Prüfungsnachrichten. ' ^7^

1917.

soweit ihre Barmittel dies erlaubten. Die letzte Generalversammlung hatte
schön für die Dauer dieses Krieges die alljährliche Zurückläge eines Teils
der Reineinnahme nachgelassen. Unsere Barmittel gehen daher immer
weiter zurück, in absehbarer Zeit auch zu Ende, und wir sehen uns dann
genötigt, unseren Bestand an Wertpapieren anzugreifen und mit grossem
Nachteil zu veräussern!

In dieser Notlage wenden wir uns an alle Herrn Berufsgenossen mit
der dringenden Bitte :

Helft uns. durch freiwillige Erhöhung der Jahresbeiträge, Nach-
zahlung aller in der jetzigen Sturm- und Drangperiode vergessenen
Jahresbeiträge und durch einmalige grössere Spenden, damit wir
durchhalten können. Auch mit dem Friedensschluss wird die Not-
lage unserer Witwen und Waisen, ebenso vieler nicht beamteter Be-
rufsgenossen noch lange nicht zu Ende sein!
Unser deutsches Volk hat auf allen Gebieten der Kriegs Wohlfahrt s-
ptlege seine Opferfreudigk^it iti schönstem Lichte gezeigt, lässt uns darin
nicht zurückbleiben, zeigen wir uns seiner würdig! Helfen wir Alle, ob
hoch oder niedrig, ob Mitglied der Unterstützungskasse oder nicht, dass
die einzige Wohltätigkeitseinrichtung des Landmesserberufs . die schweren
Kriegs- und Folgejahre übersteht und den Notleidenden unseres Berufs
zu helfen vermag!

Alle unserer Unterstützungskasse zugedachten Spenden und Beiträge
bitten wir ausnahmslos durch Zahlkarten unserem Postscheckkonto
Breslau Nr. 7237 zu überweisen und auf dem Abschnitt der Zahlkarte
uns gütig angeben zu wollen, wer der Spender ist, ob einmalige Spende,
ob Jahresbeitrag und für welches Jahr oder für welche Jahre.

Des wärmsten Dankes der verschämten bittersten Not können alle
gütigen Geber versichert sein.

Namens des Vorstandes:
Christiani, Steuerrat, z. Zeit Vorsitzender,
Seyfert, Kgl. Oberlandmesser, Schriftführer,
Christ, Kassenwart,
Tesch, Kgl. Oberlandmesser, Beisitzer.

Prüfungsnachrichten.

Der Staatsanzeiger für Württenaberg bringt unterm 21 . November
nachstehende Bekanntmachung.

Zweite Feldmesserprüfung 1917.

Auf Grund der vom 8. bis 18. Oktober d. J. Bbgehaltenen zweiten
ausserordentlichen Feldmesserprüf uüg habe i diie nachstehend aufgeführten

376 Geschäftseinteilung der Kgl. Preuss. Landesaufnahme.

ZeitseiirUt für
▼enneMuiiwwi
191^

Kandidaten die Berechtigung erlangt, gemäss der K. Verordnung vom
21. Oktober 1895 als öffentlicher Feldmesser beeidigt und bestellt zu
werden :

Bäurle, Alfred, von Burgweiler,
Brauner, Friedrich, von Weikers-

heim,
Butz, Wilhelm, von Ulm,
£1 linger, Erwin, von Gaussmanns-

weiler,

Mayer, Wilhelm, von Nürtingen,
Mtlller, Emil, von Ulm,
Rath, Herrmann, von Ennabeuren,
Schiele, Richard, von Stuttgart,
Sprissler, Karl, von Ober Stadion,
Stepper, Adolf, von Ludwigsburg.

Stuttgart, den 17. November 1917.

K. Feldmesserprüfungskommission :
(gez.) Hammer,

Geschäftseinteilung der Kgl. Preuss. Landesaufnahme.

Die Eönigl. Preuss. Landesaufnahme hat in letzter Zeit eine Neu-
gliederung erfahren und setzt sich zufolge einer Notiz im Armee-Yerord-
nungsblatt wie folgt zusammen:

Chef,

Chef des Stabes,

Ja: Stabsoffizier zur besonderen
Verwendung,

IIa: 1. Adjutant,

IIb: 2. Adjutant,

II c: Ordonnanzoffizier,
III : Justitiar,
IVa: Rendantur,

V : Instrumente.

Unterstellt sind der Landesaufnahme:

Kartographische Abteilung,
Trigonometrische Abteilung,
Topographische Abteilung,
Photogrammetrische Abteilung,
Geologische Abteilung,

Wissenschaftliche Rechenstelle,
t Plankammer,

Zentraldirektorium der Vermes-
sungen.

Der gesamte Schriftwechsel von Behörden mit den unterstellten Ab-
teilungen hat durch die Landesaufnahme zu erfolgen. Eggert,

Inhalt.

Witsontchaftlicho Mitteilungen: Uebersicht der Literatur für Vermessungs-
wesen vom Jahre 1916, von Petz old. — Genügt die Zeitschrift für Vermes-
sungswesen noch den praktischen Bedürfnissen? — Unterstützungskasse für
Deutsche Landmesser, E. Y. — PrOfungsnadirichten. — Gescliäftseinteiiung der
Kgl. Preuss. Landesaufnahme.

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für metrisches FlächenmaSS. Nebst Tafein zur Ver-
wandlung des preussischen Längen- und Flächenmasses in
Metermass und umgekehrt, sowie des metrischen Flächen-
masses In geographische Quadratmeilen usw,

3. Aufl. Geh. Mk. 10.— ; geb. Mk. 12.65.

Fünfstellige trigonometrische und poiygonometrische
Tafeln für Maschinenrechnen. 2. Auflage. 1912.

Geb. Mk. 7.70.

Verlag yon Konrad Wittwer in Stuttgart

HlHiiMnft

Eine elementare Anleitung zur Verwendung des Instruments

für Studierende und für Praktiker.

Bearbeitet von

Dr. E. Hammer,

Profewor aa der K. Teehniaohen Hoehschole Stuttgart.

Vierte durchgesehene Auflage. öVa Bogen 8® mit 6 Figuren im Text.

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geprüfter Landmesser und Geometer,

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Deutschen Geometerverelns

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und der 28. HauptTersammlnng zu Strassbnrg 1912.

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Haehnidime-Sendimg die Kachnahme-Gehühren miterhobea werden.

Yerlag von Konrad Wittwer In Stuttgart.

Verlag yon Konrad Wittwer in Stuttgart

Bearbeitet

von

Wilhelm Weitbrecht

Professor an der EgI. Württ Fachschnle f&r Vermessimgswesen in Stuttgart.

Erster Teil: Horizontalmessiuigeii.

Gr. 8^. 704 Seiten mit 368 Figuren u. einer lithogr. Beilage.

Geheftet Mk. 13.--, in eleg. Leinenband gebuiiilen Mk. 15.96.

Zweiter Teil: Tertikaliiiessiiiigeii.

. ör. 8^ 306 Seiten mit 129 Figuren.
Geheftet Mk. 7.—, in eleg. Leinenband gebunden Mk. 9.35.

Verlag von Eonrad Wittwer in Stuttgart.

Praktische Geometrie.

Leitfaden für den Unterrieht an technischen Lehr-
anstalten, sowie für die Einführung von Land-
messereleven in ihren Beruf und zum Gebrauch
für praktisch tätige Techniker und Landwirte.

Bearbeitet

7on

W. Weltbrecht

ProfsBsor an der Egl. Bangewerksclinle und an der mit ihr verbundenen
Fachschule für Yermessnngswesen in Stnttgart.

Dritte yermehrte und rerbesserte Auflage«

247 Seiten 8® mit 149 in den Text gedruckten Figuren

und drei Beilagen.

Preis in ganz Leinwand gebunden Mk. 4.40.

Verlag von Konrad WIttwer in Stuttgart

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messungen, Flächenberechnungen, Winkelmessungen
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181 Seiten Lex. 8* mit einer Interpolationstabelle.
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and Cosinus-Produkte aller ganzen Zahlen von 1 bis 300 enthält, und da-
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Die Koordinatenunterschiede für die vollen Meter werden direkt ent-
nommen (einschliesslich der Komma), und die Zwischenwerte durch Hinzu-
fügen von Additamenten gebildet, die ohne Umblättern ablesbar sind.

Die Werte für die Winkel sind bis auf 10 Sekunden angegeben, eine
Interpolation im Kepf ist daher nicht erforderlich,

Verlag yon Konrad Wittwer In Stuttgart.

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