§ 3.] Gleichgewichtsbedingnng far Leiter. 19
Wir verzicliten auf den Nachweis, ob — bezw. wie \veit —
die geniass (2) definirten Componenten der Feldintensitat,
welclie jetzt lauten wtirden
'Mich in der Flaclie S den Gleichungen (4):
gentigen.*) "Wir definiren vielmehr von jetzt an die Com-
ponenten von E durch eben diese Gleicliimgen. Dann ist also
auch an S die tangentiale Componente Es stetig. Vorbehalten
aber bleibt es, zu imtersuchen, wie man aus dem so definirten
E die mechanische Kraft auf den Trager 4er Elektricitats-
menge <tdS findet. (s. § 11.)
Im vorstehenden betrachteten wir die Elektricitats-Ver-
theilung als gegeben. Sie kann aber im allgemeinen. niclit
willkiirlich gegeben werden, wenn elektrisches Grleichgewicht
bestehen soil. "Wir lernten bereits Falle kennen (Berlilirung
von Leitern), wo in Leitern eine Stoning des Grleichgewichts, v
eine ,,elektriscbe Stromung", stattfindet. Diese ftilirte zu einein
neuen Gleicbgewiclitsziistand, dem eine neue Elektricitatsver-
tbeilung entspracli. Grleicbgewicht und Elektricitatsvertheilung
miissen also, sofern Leiter in Frage koinnien, durch eine Be-
dingung verkntipft sein. "Wir formuliren, in Uebereinstimmung
mit der Erfahrung, diese Bedingung jetzt dahin: elektrisches
Grleichgewicht besteht nur, wenn in jedem Leiter die Feldintensi-
tat £==0 ist. Jede Yerletzung dieser Bedingung hat elektrische
Stromung zur Folge.**) Wir definiren durch diese Eigenschaft
einen Leiter. Gleichbedeutend mit der ausgesprochenen Be-
dingung ist, dass in der ganzen Ausdehnung eines zusanunen-
hangenden, von leitender Materie erftillten Baumes 99 = constans
sei. Diesen constanten Werth nennt man ,,das Potential des
Leiters." Hiernach sincl also in einem elektrostatischen
Feld nur solche Elektricitatsvertlleilungen moglich, welche dem
geniass (3) zu berechnenden <p fur alle Punkte eines Letters
denselben Werth ertheilen.
*) Ygl. Gauss, Allgemeine Lehrsatze ... § 13ff.
**) Eine erweiterte Fassung dieses Sataes in Kap. II.