00000093.htm

70 Zur Methodik. [Kap. I.

durch jede beliebige, 8^ umhiillende Cylinderflaclie S von be-
liebiger Basis und von der Lange I tritt — und dies ist der
voile Inhalt der Gleichungen unter (b) und (d) — eine Anzahl
Kraftlinien == e. Dies giebt insbesondere fiir einen zu S_{coaxialen Exeiscylinder:

Also CJP = — y~ Ig r + const.,

daraus

und die Capacitat der Lange I des Condensators

== cjc wiirde unser <p unendlich werden; wir miissen
also nothwendig eine Grenzflache ,S₂ im endlichen annehmen.
Mit anderen "Worten: die Lage der zweiten Grenzflache ist
stets wesentlich; es geniigt niclit, — wie beiin Kugelconden-
sator, — zu'wissen, dass sie s.ehr entfernt ist. — "Wir bemerken

noclmials : inun^eremRaume, in welchem (p =•— j-& —; lg^ H~ const.,
ist fiir eine Oylinderflache von.der Hohe I und von beliebiger
Basis: I sE_NdS — <^e, je nachdem die Flache die Axe der r

einschliesst oder ausschliesst.

Im allgemeinen ist die Aufgabe, fiir eine gegebene Confi-
guration der Leiter und Isolatoren das Feld zu finden, nicht
direct losbar. Ein Weg, auf welchem man Losungen findet,
ist aber dieser: man nimint ein Feld J5an, welclies in einem
gewissen Gebiet den allgemeinen Bedingungen und der Gleichung
P (sEj '= 0 geniigt. Von diesem Gebiet grenzt man einen
Raum r durcb. eine Anzahl von Aequipotentialflachen S_{(9 = PiX S% (<p= F₂) etc. ab. Die Flachen S₁₉ £₂ • • wahlt man
als Oberflachen von Leitern. Ein Feld, welches in r mit E
ubereinstimmtj .innerhalb der Leiter aber Null ist, geniigt clann
den allgemeinen Bedingungen und ertkeilt den Leitern die

Potentiale -Vt und die Elektricitatsmengen 04



	70 Zur Methodik. [Kap. I. durch jede beliebige, 8^ umhiillende Cylinderflaclie S von be- liebiger Basis und von der Lange I tritt — und dies ist der voile Inhalt der Gleichungen unter (b) und (d) — eine Anzahl Kraftlinien == e. Dies giebt insbesondere fiir einen zu S_{coaxialen Exeiscylinder:

	Also CJP = — y~ Ig r + const., daraus

	und die Capacitat der Lange I des Condensators

	== cjc wiirde unser <p unendlich werden; wir miissen also nothwendig eine Grenzflache ,S₂ im endlichen annehmen. Mit anderen "Worten: die Lage der zweiten Grenzflache ist stets wesentlich; es geniigt niclit, — wie beiin Kugelconden- sator, — zu'wissen, dass sie s.ehr entfernt ist. — "Wir bemerken noclmials : inun^eremRaume, in welchem (p =•— j-& —; lg^ H~ const., ist fiir eine Oylinderflache von.der Hohe I und von beliebiger Basis: I sE_NdS — <^e, je nachdem die Flache die Axe der r einschliesst oder ausschliesst. Im allgemeinen ist die Aufgabe, fiir eine gegebene Confi- guration der Leiter und Isolatoren das Feld zu finden, nicht direct losbar. Ein Weg, auf welchem man Losungen findet, ist aber dieser: man nimint ein Feld J5an, welclies in einem gewissen Gebiet den allgemeinen Bedingungen und der Gleichung P (sEj '= 0 geniigt. Von diesem Gebiet grenzt man einen Raum r durcb. eine Anzahl von Aequipotentialflachen S_{(9 = PiX S% (<p= F₂) etc. ab. Die Flachen S₁₉ £₂ • • wahlt man als Oberflachen von Leitern. Ein Feld, welches in r mit E ubereinstimmtj .innerhalb der Leiter aber Null ist, geniigt clann den allgemeinen Bedingungen und ertkeilt den Leitern die Potentiale -Vt und die Elektricitatsmengen 04