00000213.htm

190 Elementargesetz. [Kap. III.

oder in anderer Form

4X"

__........l_fl(K U

4^ L^r^ ^lx ²

Also

E = .J^| [cos (K_t K₂) — 3 cos (K_tr) cos (K₂r)] (17a)

wo als Richtung von r unter beiden cos-Zeichen die gleiclie
Riclitung verstanden ist.

Aus den Veranderungen , welche E bei yirtuellen Ver-
scMebungen erfalirt, folgen die mechanisclien Krafte zwischen
zwei starren Magneten. Die Gleichung (1.7) enthalt das
Elementargesetz der mecliamsclien "Wirknng. Sie zeigt,
da J^ neb en dem Abstand r anch "Winkelgrossen enthalt, class
es sicli nicht uin eine rein translatorische Kraft, sondern
zugleich um Drehungsmomente liandelt. Die "Wirkung zwischen
den realisirbaren Elementen K₍ , K₂, welche Richtnngsgrossen
sind, unterscheidet sich dadurch von der einfacheren "Wirkung,
welche das Ooulomb'sche Gesetz fur die nnr gedachten Ele-
mente m^ , m.₂ formnlirt, die blosse Zahlengrossen sind.

Es bezeichne (g, ?/, £) ein in dem starren Magneten (7, K, T)
festliegendes Ooordinatensystem. Diewechselseitige Energie
cles Magneten gegeniiber einem ansseren Felde M₀ ist:

Wird der Magnet bewegt, so bleiben 1^ I_n,.I^ ungeandert,
und die bei einer beliebigen, — unendlich kleinen oder
auch endlichen, — Verschiebung geleistete Arbeit ist daher
nach (5a):



	190 Elementargesetz. [Kap. III. oder in anderer Form

	4X" __........l_fl(K U 4^ L^r^ ^lx ²

	Also E = .J^\| [cos (K_t K₂) — 3 cos (K_tr) cos (K₂r)] (17a)

	wo als Richtung von r unter beiden cos-Zeichen die gleiclie Riclitung verstanden ist. Aus den Veranderungen , welche E bei yirtuellen Ver- scMebungen erfalirt, folgen die mechanisclien Krafte zwischen zwei starren Magneten. Die Gleichung (1.7) enthalt das Elementargesetz der mecliamsclien "Wirknng. Sie zeigt, da J^ neb en dem Abstand r anch "Winkelgrossen enthalt, class es sicli nicht uin eine rein translatorische Kraft, sondern zugleich um Drehungsmomente liandelt. Die "Wirkung zwischen den realisirbaren Elementen K₍ , K₂, welche Richtnngsgrossen sind, unterscheidet sich dadurch von der einfacheren "Wirkung, welche das Ooulomb'sche Gesetz fur die nnr gedachten Ele- mente m^ , m.₂ formnlirt, die blosse Zahlengrossen sind. Es bezeichne (g, ?/, £) ein in dem starren Magneten (7, K, T) festliegendes Ooordinatensystem. Diewechselseitige Energie cles Magneten gegeniiber einem ansseren Felde M₀ ist:

	Wird der Magnet bewegt, so bleiben 1^ I_n,.I^ ungeandert, und die bei einer beliebigen, — unendlich kleinen oder auch endlichen, — Verschiebung geleistete Arbeit ist daher nach (5a):