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MATHEMATISCH-PHYSICALISCHEN GLASSE 


DER KÖNIGLICH BAYERISCHEN 


AKADEMIE our WISSENSCHAFTEN. 


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IN DER REIHE DER DENKSCHRIFTEN DER XLIV. BAND. 


MÜNCHEN, 
1876. 


VERLAG DER K. AKADEMIE, 
IN COMMISSION BEI G. FRANZ. 


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Inhalt des XII. Bandes. 


I. Abtheilung. 


Seite 

Die Pässe über die Kammlinien des Karakorüm und des Künlün in Bälti, in 
Ladäk und im östlichen Turkistan. Nach unseren Beobachtungen von 
1856 und 1857 und den neueren Expeditionen. Von Hermann von Schlag- 
intweit-Sakünlünski Re hb NN Sao 1 

Beweis, dass die Coeffieienten der en Reihe 

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f(x) = (a, cos. px + b, sin. px) 
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r die Werthe 
+r —+n + 
= 3m | datie) ‚a, = „[daf(o) cos. po, b, = „[dette) sin. po 
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haben, jedesmal wenn diese Integrale endlich und bestimmt sind. Von 
Paul du Bois-Reymond . : EN ES Re I 

Beiträge zur Kenntniss der Organisation und en ling von 
Receptaculites. Mit 1 Tafel. Von 0. W. Gümbel a ala, 

Beschreibung eines Apparates zur Untersuchung der gasförmigen ent 
des es Mit 3 Tafeln. Von ren Voit . ZT 

II. Abtheilung. 

Untersuchungen über die Convergenz und Divergenz der Fourierschen Dar- 
stellungs-Formeln. Mit drei en Tafeln. Von Paul dw Bois- 
en : a DE EN, l 

Ueber die Bewegung ne ee ae ieeher Mit 8 Holzschnitten und 
einer Steindrucktafel. Von Fr. Pfaff RAR ee, OD: 

Bestimmung des geographischen Längenunterschiedes zwischen Ta und 
München, durch die Professoren Dr. Carl v. Bauernfeind und Dr. Carl 
Bruhns. Mit einer Steindrucktafel SER en le 

Ill. Abtheilung. 

Ueber Coeloptychium. Ein Beitrag zur Kenntniss der u fossiler 
Spongien. Von Karl Alfred Zittel 1 

Das Bayerische Präeisions- Nivellement Vierte Mitiheilung. a Carl Mar 
v. Bauernfeind . Pen e i ei a: Ben! 

Bericht über Anlage des Herbariums end dk Bien neh! Belntenuug den 
konographischen Angaben. Von Hermann von Schlagintweit-Sakünlünski 133 

Klimatischer Charakter der pflanzengeographischen Regionen Hochasiens mit 
vergleichenden Daten über die angrenzenden Gebiete. Von Hermann von 
Schlagintweit-Sakünlünski . ae 


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ERSTE ABTHEILUNG. 
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VERLAG DER K. AKADEMIE, 
IN COMMISSION BEI G. FRANZ. 


ABHANDLUNGEN 


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MATHEMATISCH - PHYSIKALISCHEN CLASSE 


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MATHEMATISCH-PHYSIKALISCHEN CLASSE 


DER KÖNIGLICH BAYERISCHEN 


AKADEMIE ver WISSENSCHAFTEN, 


ZWÖLFTEN BANDES 


ERSTE ABTHEILUNG. 
IN DER REIHE DER DENKSCHRIFTEN DER XLIV. BAND. 


MÜNCHEN, 
1875. 
VDRDAG DER K. AKADEMIE, 
IN COMMISSION BEI G. FRANZ, 


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Inhalt. 


Die Pässe über die Kammlinien des Karakorüm und des Künlün in Bälti, in 


Ladak und im: östlichen Turkistan. Nach unseren Beobachtungen von 


1856 und 1557 und den neueren Expeditionen. Von Hermann von Schlag- 
intweit-Sakünlünski 


Beweis, dass die Coefficienten der trigonometrischen Reihe 


p= [e 0) 
f(x) = & (a, cos. px + b, sin. px) 
p=0 
die Werthe 
tr +7 +7 
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a, = 3.) defe) ‚a,= „| dat(o) cos. pa , b, = „| dei) sin. p« 
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haben, jedesmal wenn diese Integrale endlich und bestimmt sind. Von 


Paul du Bois-Reymond . 

Beiträge zur Kenntniss der Organisation und systematischen Stellung von 
Receptaculites. Mit 1 Tafel. Von C. W. Gümbel . .... 
Beschreibung eines Apparates zur Untersuchung der gasförmigen Ausscheidungen 

des Thierkörpers. Mit 3 Tafeln. Von Carl Voit . 


Seite 


Die Pässe 


über die 


Kammlinien des Karakorum und des 
Künlun 


in Balti, in Ladak und im östlichen Turkistan. 


Nach unseren Beobachtungen von 1856 und 1857 
und den neueren Expeditionen. 


Von 


Hermann von Schlagintweit-Sakünlünski. 


Im Entwurfe vorgelegt und darüber vorgetragen in der Classensitzung der k. b. Akademie der 
Wissenschaften am 7. Februar 1874. 


Abh.d.II.Cl.d.k. Ak.d. Wiss XII. Bd. I. Abth. 1 


Finleitung. 


Bezeichnung des Thema. — System der Transscription und Betonung. — Allgemeine Bemerkungen 
über Angabe und Bestimmung der Höhen, der horizontalen Entfernungen und der Temperaturen; 
über die Beobachtungsmanuscripte und die landschaftlichen Ansichten. 


Bezeichnung des Thema. 


Nachdem ich aus unserem geographischen Materiale in meinen 
früheren Mittheilungen der kgl. Akademie über die allgemeine topo- 
graphische Gestaltung Hochasiens, über die Kartenaufnahme daselbst, 
sowie über die Ergebnisse der Höhenmessungen berichtet habe,') werde 
ich versuchen, hier eine vergleichende Zusammenstellung der bis jetzt 
aus Indien in das östliche Turkistän sich erstreckenden geographischen 
Beobachtungen von Europäern zu geben, und dieser eine Schilderung 
unseres ersten Vordringens über die beiden nördlich vom Himälaya 
liegenden Hauptketten, über den Karakorüm und über den Künlün, an- 
zuschliessen. 

Von meiner deutschen beschreibenden Bearbeitung des Reisematerials 
sind 3 Bände?) erschienen; der vierte, mit dem ich noch beschäftigt 


1) „Erläuterung der Gebiete Hochasiens“. Sitzungs-Ber. der math.-phys. Cl. 1870 
S. 313—327, 

„Die Karte des westlichen Hochasien von H. v. SS.“ Sitzgs.-Ber. der math.- 
phys. Cl. 1872—73 S. 290—296 und 

„Die wichtigsten Höhenbestimmungen inIndien, imHimälaya, in Tibet 
und in Turkistän‘“. Sitzgs.-Ber. der math.-phys. Cl. 1867 S. 479-518. 

2) „Reisen in Indien und Hochasien“ Jena, Herm. Costenoble 1. Bd. Indien; 1869; 2. Bd. Hoch- 
asien, I. der Himälaya von Bhutän bis Kashmir; 1871; 3. Bd. Hochasien, II. Tibet; zwischen 
der Himälaya-und der Karakorüm-Kette; 1872. — Mit 2 ethnogr. Tafeln, 19 landschaftlichen 
Ansichten, 6 Tafeln topogr. Gebirgsprofile und 3 Karten. 

Die Karte im 3. Bande, welche die Uebersicht sowohl von Ladäk als von den Gebieten 
nördlich davon gibt, enthält auch die erst hier (und später im 4. Bande der „Reisen‘“) zu 
besprechenden Routen. 

1* 


4 


bin, wird dieselbe zum Abschlusse bringen. Detail der Beobachtungen 
und der Messungen, aber auf solche allein bezogen und den Gegen- 
ständen nach geordnet, ist in den „Results“®) auch aus jenen nörd- 
lichen Gebieten Hochasiens gegeben. 

Was ich heute vorlege, habe ich desshalb, vorgreifend, schon jetzt 
zur Publication ausgewählt, weil dieser Gegenstand die Gebiete behan- - 
delt, von deren Untersuchung die Entscheidung über das Gebirgs- und 
Fluss-System jener Region der grössten Erhebung auf unserer Erde 
-bedingt gewesen ist. 

Neuerdings haben die Aenderungen der politischen Verhältnisse in 
den Ländern nördlich und auch westlich vom Karakorüm-Gebirge — 
so das Unabhängigwerden des östlichen Turkistäan von China, Handels- 
verträge Russlands mit Mohämmad Yäkub, die Eroberung Khivas durch 


Russland, und jüngst AnerkennungMohämmad Yäkub’s durch den Sultan 
und eine Freundschaft anbahnende englische Gesellschaft aus Indien 
nach Yärkand und Käshgar — die politische Aufmerksamkeit gleich- 
falls dahin gelenkt. 

Die Aufstände, durch welchedie gegenwärtigen Verhältnisse veranlasst 
wurden *%), begannen 1857 mit Einfällen aus Kökand im Nordwesten durch 
Väli Khan aus der Familie der Khöjas, der alte Erbansprüche geltend 


machte und zugleich in roher und zerstörender Weise auftrat. Dieser 
wurde zwar bald zurückgedrängt; aber die Erhebung gegen die Chinesen 
war eine sehr allgemeine geworden, es folgte deren Vertreibung aus 
dem Tunganenlande im Norden und Osten, dann neues Eindringen von 
Khöjas unter nach Turkistäan Büzurg Khan, den Mohämmad Yäkub, der 


jetzige Herrscher, als Kushbegi oder Heerführer begleitete. Bald nach 
den Erfolgen von 1865 machte sich Mohämmad Yäkub selbst zum Ober- 


3) Bis jetzt sind publicirt, Leipzig F. A. Brockhaus, London Trübner u. Co.: Vol. I. Astrono- 
mical Determinations of Latitudes and, Longitudes and Magnetie Observations; 1861. Vol. II. 
General Hypsometry; 1862. Vol. III. Route-Book, and Glossary; 1863. Vol. IV. Meteorology, 
first Part; 1866. Vol. V. Meteorology, second Part ist vorbereitet. 

4) Mittheilung darüber ist gegeben in einer Abhandlung von Oberst Heinz, Iswestija der k. 


Russ. Geogr.-Ges., 1866, III; deutsch von Dr. Marthe, Zeitschr. der Gesellsch. für Erdkunde, 
Bd- II, 1867. 


h) 


haupte und gab sich den Titel Atälik Ghäzi°), „Beschützer der Krieger“. 
Büsurg Khan musste nach Mekka pilgern und von dort nach Andijän 
in Verbannung gehen; Väli Khan, der seine Ansprüche nicht ganz auf- 
zugeben schien, wurde hingerichtet. Seit December 1866 hat sich 
Mohämmad Yäakub auch Khötan erobert. Auch diese Provinz war, vor- 
her schon, von China unabhängig geworden, und stand unter Häji 
Habibüllah Khan; von Mohämmad Yakub wurde er zu einer Zusammen- 
kunft an der Grenze eingeladen und verrätherisch ermordet. 

Um einen allgemeinen Ueberblick über unsere Ergebnisse, sowie 
über jene anderer Reisen zu bieten, sind im Folgenden, schematisch 
angelegt, auch die „Itinerare‘‘ gegeben, in welchen in gedrängter Zu- 
sammenstellung Zeit und Ort sich anreihen. 


System der Transscription und Betonung. 


Die ausführliche Erläuterung habe ich gegeben in: „Results of a 
scientifie Mission to India and High-Asia,“ Bd. III, S. 137—160. 
Das angewandte Alphabet. 
a (a a a ä), ä; b (bh); ch (chh); d (dh); e (6 e &); f; g (gh); 
h;i@; j (bh); k (kh), kh; 1 (Ih); m; n; 0 (00), ö; p (ph); r (ch); 
Beh 5 (ca um),.;u, vsy; Z. 


Die Aussprache. 


Vocale: Consonanten: 
1) a, e, i, o, u, wie im Deutschen. ID badssne ck lem ns per 
2) ä, ö, ü, wie im Deutschen. s, t werden ausgesprochen wie 
3) Diphthongen geben den Ton der im Deutschen. 
beiden nebeneinandergestellten 2) h nach einem Consonanten 
Vocale (was z. B. im Deutschen lautet als hörbare Aspiration, 
nicht immer so ist; deutsch mit Ausnahme der Combina- 
lautet—daütsch,frei=frai,ete ). tionen ch, sh und kh. 


5) Atalik, genauer transsceribirt atalik ein „Praeceptor“, ein Führer oder Beschützer; Ghazi, 
genauer ghazi, ein Eroberer, ein Held im Sinne des Kampfes gegen Ungläubige. Ersteres 


ist persisch, letzteres arabisch; beide sind in das Hindostäni aufgenommen. In den neuesten 
Berichten über Forryth’s 2te Mission sehe ich meist, ohne Grund, Ataligh geschrieben. 


4) 


5) 


re 


(Vocale:) 


Diärese eines Diphthongen tritt 
stets ein und ist dann auch 
so bezeichnet, wenn der Accent 
des Wortes auf den zweiten 
der beiden Vocale fällt; in den 
seltenen Fällen, wo Diärese in 
anderen Silben vorkommt, ist 
sie hier nicht bezeichnet. 

einem Vocale zeigt 
Im All- 


gemeinen wurde aber, um die 


“ über 
an, dass er lang ist. 


Transscription zu vereinfachen, 
nur in jenen Fällen das Länge- 
zeichen speciell angegeben, in 
welchen die Stellung des Ac- 
centes oder die Aehnlichkeit 
des Wortes mit solchen ande- 
rer Bedeutung das Bezeichnen 
der Länge des Vocales direct 
nöthig machten. 

Kurze Vocale sind als solche 
nicht speciell unterschieden. 
“, das gewöhnliche 
zeichen, ist über solchen Vo- 


Kürze- 


calen „a“ und „e“ angebracht, 
welche unvollkommen tönend 
und in den 
orientalischen Sprachen dann 
meist gar nicht geschrieben 
werden. Als 


Lautes 


ausgesprochen 


Analogie des 
ich aus dem 


„but“ 


nenne 
Englischen das u in 
und das e in „herd“. 
unter dem Vocale „a“ be- 


(Consonanten:) 

3) ch istgleich dem deutschen tsch. 

4) j ist gleich dem deutschen dsch. 

5) shist gleich dem deutschen sch. 

Für 3, 4 und 5 wurde hier 

die zunächst englische Art der 
Anwendung dieser Buchstaben 
gewählt, weil dieselbe in den 
geographischen Namen dieser 
Gegenden schon jetzt grosse 
Verbreitung gefunden hat, und, 
was nicht weniger wichtig ist, 
weil mit der englischen Art 
der Transscription keine so 
grosse Anhäufung von Conso- 
nanten sich verbindet als mit 
der deutschen. 

6) kh gleich dem deutschen ch. 

7) v gleich dem deutschen w. 

8) y gleich dem deutschen j. 

9) z als weiches s, wie im eng- 
lischen Worte „zero“. 


Accente. 


Bei jedem mehrsilbigen Worte 
ist der Vocal, auf welchen der 
Accent fällt, durch solchen, in der 
Form des Acuts, ’, bezeichnet; der 
Accent kann auch auf kurze, selbst 
unvollkommen gebildete Vocale 
fallen. Gerade bei ungewohnten 
geographischen Namen lässt sich 
der Accent sehr schwer errathen 
und ist zugleich für die richtige 


(Vocale:) (Consonanten:) 
zeichnet einen tiefen Laut des- Aussprache, auch für das im Ge- 
selben gleich a im englischen dächtnisse Behalten des Wortes, 
„wall“. von grosser Wichtigkeit. 


(Wenn andere Werke oder Publicationen eitirt sind, ist jene Schreibweise beibehalten, 
welche dort angewandt ist.) 


Allgemeine Bemerkungen. 


Angaben und Bestimmung der Höhen. Die Höhen sind 
stets in englischen Fuss angegeben, der Luftdruck in englischen Zoll. 
Ich wählte diese Einheiten auch hier, sowie solches für unsere Mittheilun- 
gen während der Reise und für spätere Publicationen geschah, weil fast 
alle Angaben in anderen Werken über die weiten Regionen zwischen 
Ceylon und Centralasien in ihren Originalbestimmungen in englischem 
Maasse vorliegen. 

1000 engl. Fuss =304'79 Meter=938 29 par. Fuss. 


In den hier zu besprechenden Gebieten sind jetzt auch einige 
Messungen hoher Gipfel durch die Great Trigonometrical Survey vom 
westlichen Tibet aus vorgenommen worden, denen Johnson 1865, 
während er zwischen der Karakorüm-Kette und dem Karakäsh-Flusse das 
Vorwärtskommen seiner Karawane etwas aufgehalten sah, gleichfalls 
einige neue Bestimmungen von Gipfeln beifügte. Längs der Routen 
sind von ihm sowie von den anderen Nachfolgern die Höhenbestim- 
mungen mittelst der Beobachtung des Siedepunktes des Wassers aus- 
geführt werden. 

Für die von uns erhaltenen Höhen sind die Daten über die an- 
gewandten Instrumente, über die Beobachtung und die Art der Berech- 
nung in voller Ausführlichkeit 1862 in Band II der ‚Results‘ gegeben 
worden. 


Für Turkistän war es mir möglich geworden zu Le unter der 
Aufsicht unseres Native Doctors Härkishen eine correspondirende Station 
einzurichten, mit genügend zahlreichen Beobachtungen um selbst die 
Curven der Luftdruck- und Temperatur-Veränderung in der ganzen Tages- 


8 


periode zu bestimmen,®) da 2 Gehülfen Härkishen’s bei ihm zurück- 
gelassen waren. 

Auch hatten wir für uns correspondirende Beobachtungen zu Simla 
und zu Mässüri machen lassen, die gleichfalls — je nach den gleich- 
zeitigen Witterungsverhältnissen einzeln oder beide — zur Berechnung 
benützt wurden. 

An unseren Barometern waren mit Nonius 'yıo Millimeter abzu- 
lesen. Unsere Thermobarometer waren direct in 0'02° Celsius, was 
0:036° Fahrh. entspricht, getheilt, und 0°01 Grad Celsius konnten dabei 
mit Bestimmtheit angegeben werden. Der Differenz von 0'01° C. ent- 
spricht in Barometerstand bei 760 Mm. Quecksilberhöhe eine Differenz 
von 0:27 Millimeter. 

In grossen Höhen verliert die Bestimmung mit dem Barometer an 
Genauigkeit im Verhältnisse als dort bei gleicher Differenz der 
Höhe geringere Differenz zwischen den Ablesungen der Queck- 
silbersäule sich zeigt. Bei der Anwendung des Thermobarometers 
verhalten sich die Ablesungen ähnlich, aber günstig ist bei diesem, dass 
die relative Grösse der Differenzen des Siedepunktes langsamer 
mit der Höhe sich ändert als jene des Barometerstandes. 

Zum Sieden wurde nur destillirtes Wasser oder das gleichfalls salz- 
freie Wasser aus atmosphärischen Niederschlägen und aus geschmolzenem 
Eise benützt; überdies war das Instrument’) durch Vorrichtung in der 
Dampfausströmung der ganzen Länge nach gleichmässig erwärmt, da 
sonst sehr merkliche Fehler in der resultirenden Höhe sich ergeben 
würden. 

Die von uns selbst erhaltenen Höhen sind hier nicht näher be- 
zeichnet; aber wo nach späteren Reiseangaben Höhen an neuen Stellen 


6) Erläutert Vol. II, p. 44 u. 58. Für Adolph’s Reise im Jahre 1857 hätten ausser Simla- 
und Mässüri-Beobachtungen auch jene von Härkishen mit dem Normal-Barometer Pistor 
Nr. 11 während seines Aufenthaltes an verschiedenen Stationen des westlichen Tibet, für 
welche die Höhe schon bestimmt war, dienen sollen. ib., p. 20. 

Le hatte Adolph 1857 umgangen, er wollte auch keinen seiner Leute jenes Jahr dort 
permanent aufstellen, um möglichst wenig die Aufmerksamkeit des Kashmiri Thanadär von 
Ladak auf sein Vordringen gegen Norden zu lenken. 

Beschreibung unserer betreffenden Instrumente, die sich bei wiederholten directen Ver- 


gleichen mit Barometern bis zu Höhen von 19323 Fuss trefflich bewährten, ist enthalten 
„Results“, vol. II, p. 35 u. fi. 


-1 
— 


9 


der Wege, oder weil differirend von unseren Werthen, zu erwähnen 
waren, sind denselben in Abkürzungen die Namen der Reisenden 
welche die Beobachtung machten, beigefügt. 

Mittel aus diesen und unseren Höhen glaubte ich nicht nehmen 
zu können, da die Differenzen zu gross, auch zu unregelmässig wechselnd 
sind, wie mehrmals sich zeigen wird, wo einzelne Punkte besonders 
zu erwähnen sein werden. Es genüge hier anzuführen, dass für die Reihe 
der Bestimmungen nach dem Siedepunkte des Wassers bei Johnson und 
Hayward von correspondirenden Stationen nicht gesprochen wird, und 
dass für Henderson’s Höhen als correspondirende Beobachtungen nicht 
solche vorlagen, die in einem klimatisch ähnlichen Gebiete, und gleich- 
zeitig, ausgeführt waren, sondern eine, überdiess sehr willkührliche, 
Combination von Luftdruck und Temperatur aus dem Pänjäb. Dabei 
waren nämlich nur „Monatsmittel“ in Rechnung gezogen und zwar ist 
für die Mittel des Luftdrucks die Station Rürki gewählt, für jene der 
Temperatur der Luft die Station Ambäla, beide aus früheren Jahren. 

In der Bezeichnung der Höhen aus Hayward’s Abhandlung sind 
2 Gruppen unterschieden, wovon die eine mit „Hay.“, die andere mit 
„Hay-Geo.“ markirt ist. Letzteres bezieht sich auf Umrechnung der 
Werthe der zweiten Gruppe durch Staff-Commander C. George, R. N.; 
die meisten der besonders hohen Punkte hat Commander George un- 
verändert gelassen, so ‚wie sie Hayward während des Marsches be- 
rechnet hatte‘‘, ohne jedoch Grund dafür anzugeben. Bei jenen, die er 
umrechnete, verfuhr er wie folgt: 1) Die von Hayward zu Le erhaltene 
Siedetemperatur von 191!,a° F. wurde als Zahlenwerth für die untere 
Station angenommen — also ohne auf Veränderung des Luftdruckes 
Rücksicht zu nehmen, auch ohne Angabe, ob oder wie George Luft- 
temperatur und deren Veränderung mit in Rechnung zog. 2) Für die 


Höhe von Le, wo Hayward bei Dr. Cayley abgestiegen war — in jenem 
Hause am untern Ende der ‚Stadt, wo auch wir unsere Barometer 
aufgestellt hatten — erhielt er, wie auf seiner Karte eingetragen, 


11740 F.; George nahm für Le 208 F. weniger an, nemlich 11532 F.®): 
also die Zahl die sich als Resultat, aus stündlichen Mitteln für die 


8) Journal R. Geogr. Society. London 1870, Vol. XL p. 165. 
Abh. d.11. Cl. d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. I. Abth. D) 


10 


Monate Juli, August und September 1856 nach Mässüri und nach Simla 
von uns berechnet, ergeben hat,?) ohne jedoch unserer Beobachtungs- 
reihe zu erwähnen. 

Eine Coincidenz auf die Einheit des Werthes hat geringe Wahr- 
scheinlichkeit, eine zufällige zu sein; doch ist es wohl möglich, dass 
unsere Höhenangabe schon wiederholt bei Mittheilungen über Le genannt 
worden war, ohne dass gesagt wurde, worauf sich diese Zahl gründet. 

Ueber die Art der Ausführung jener Beobachtungen ist zu erwäh- 
nen, dass der Siedepunkt bei Johnson und bei Hayward nur in /ıo® F., 
bei Henderson nur in ganzen und halben Graden Fahrh. angegeben ist, 
wobei überdiess in letzterer Gruppe die halben Grade nicht direct ge- 
theilt, sondern geschätzt waren, und zwar nur ausnahmsweise, wie die 
relativ sehr geringe Zahl der Ablesungen zeigt, die auf !/ Grade aus- 
gehen. 

Obwohl wir nicht versäumt hatten schon in unserem officiellen 
Report von 1856'%) auf die Wichtigkeit correspondirender Stationen 
und auf das Errichten einer solchen zu Le aufmerksam zu machen, war 
doch Aehnliches während der späteren Reisen in Tibet und jenseits des 
Karakorüm nicht wieder geschehen. 

Da schon seit 1866 ein englischer Beamter zum Schutze des Han- 
dels in Le einen grossen Theil des Jahres zuzubringen hatte, wäre auch 
solche Einrichtung sehr erleichtert gewesen. 

Horizontale Entfernungen. „Meile‘‘ ohne nähere Bezeichnung 
ist die englische Meile — 5280 engl. Fuss; 69:04 engl. M.— 1 Aequa- 
torialgrad, 4:60 engl. M. — 1 deutsche M. 

Für die Beurtheilung krummer Linien, z. B. Längenentwicklung 
von Routen, Flüssen, Gebirgskämmen etc. bediente ich mich des „Scalen- 
rädchens‘‘. (Beschreibung desselben habe ich mitgetheilt in der k. b. 
Akad. d. Wiss, 10. März 1866). 

Die Temperaturen sind in der 100theiligen Scala angegeben. 

Beobachtungs - Manuscripte. Die mehrmals zu citirenden 
während der Reise geführten Manuscripte sind gegenwärtig in der Art 


9) „Results“ vol. II. p. 58 und 59, 1862. 
10) Report No. VIII, dd. Le 26: Sept. 1856. Auch abgedruckt im Journ. of the As. Society 
of Bengal New Ser. Vol. XXVI, 1857; der Beobachtungen Härkishen’s ist dabei erwähnt p. 115. 


ul 


gruppirt, dass ihre Reihe mit den Itineraren beginnt, und dass dann 
die topographischen, physikalischen, geologischen, ethnographischen 
und naturgeschichtlichen Beobachtungen sich folgen. 

Obwohl während der Reise selbst jeder von uns, ausser den speciellen 
Formularen für Zahlen-Tabellen, nur 1 Buch führte, war schon damals 
ein für die vergleichende Bearbeitung günstiges Getrennthalten nach 
Gegenständen, auch in den Aufschreibungen, consequent befolgt; und 
es war demnach möglich nach der Rückkehr das Material für die ganze 
Reise umzulegen und objectiv zu ordnen. So war es erleichtert für 
jede Frage während der Bearbeitung nachzusehen ob Daten dafür vor- 
liegen; und es lassen sich so, auch später, ähnliche Prüfungen wieder- 
holen, wenn Gelegenheit sich bietet, das Detail des an Ort und Stelle 
Niedergeschriebenen in Verbindung mit neuen Thesen auf Einzelheiten 
durchzusehen, zu deren Berücksichtigung etwa früher keine Veranlassung 
gewesen ist. Band 47, aus Adolphs Nachlass, ist des späteren Ein- 
treffens wegen nicht mehr den Gegenständen nach repartirt worden. 

Die landschaftlichen Ansichten, deren ich mehrmals von 
Adolph und von mir in Verbindung mit den topographischen und geolo- 
gischen Verhältnissen zu erwähnen habe, sind, ähnlich wie die Manu- 
scripte, objectiv gruppirt, nach Zone, Terrainform, Race der Bewohner, 
sich unterscheidend, und innerhalb der Gruppen folgen sie sich den 
Routen entlang. Mit Einschluss von Adolphs Nachlass liegen mir jetzt 
751 Ansichten vor. Die hier angegebenen Zahlen sind die ‚General- 
Nummern“, welche die ganze Aufeinanderfolge durchlaufen. 


9* 


Chronologisch-topographische Zusammenstellung 
der Itinerare von Europäern. 


1. Schlagintweit’sche Routen von 1856 und 1857. 


Hermann und Robert von Le in Ladäk nach Büshia in Khötan und Rückkehr; 24. Juli bis 
12. September 1856; Kettengestaltung. — Adolph’s Untersuchungen in Bälti, von 
Hüshe zum Mustägh-Passe und nach Skärdo; 15. Juli bis 1. September 1856. 
(Märsche bis Yarkand.) — Adolph’s Weg aus District Pangköng durch das Changchenmo- 
Thal über den Chang Lang-Pass (Karakorüm) und den Kiliän-Pass (Künlün), von 
Ladäk nach Yärkand und Käshgar; 8. Juli bis 26. August 1857. — Rückkehr 
der Begleiter. — Adolph’s Angaben über den Kilian-, den Süget-, den Kärlik-, den 
Yängi- oder Kökiar- und den Piriäkh-Pass, sowie über den Karakäsh-Thalweg. 


Von Ladäk nach Khötan. 


Für den Sommer 1856 hatte ich beschlossen, mit meinem Bruder 
Robert, von Ladak aus Vordringen in das östliche Turkistän zu ver- 
suchen. Da ohnehin Beschreibung der beiden wichtigsten Strecken 
dieser Route besonderen Theil dieser Mittheilung bildet, habe ich hier 
das Itinerar in gedrängter Form gegeben und es wurden den Namen 
der Localitäten nur einige Nebenangaben noch beigefügt als vor allem 
characteristisch für die allgemeinen Terrainverhältnisse. Das damals. 
zur Bestimmung des Luftdruckes benützte Instrument war Thermo- 
barometer 5, von Geissler in Berlin (s. „Results‘‘ II, p. 30). 

Die Märsche vertheilten sich wie die folgende Tabelle es zeigt; die: 
Monatstage beziehen sich, wenn nicht Anderes bemerkt ist, auf Zeit 
der Ankunft an betreffendem Orte: 


13 


1856. Juli 24. Aufbruch von Le, Hauptstadt von Ladäk. Unteres 


” 


28. 
August 2. 


Ende der Stadt 11,257 F. 

Pangmig in Nübra. 

Sässar-Pass, 17,753 F. 

Besteigung des Sässar-Peak bis zu 20,120 F. 
A Püllak''). 


. A Däulat Beg Ülde. 


Ueberschreiten des Karakorüm - Passes; Passhöhe 
18,345 F.; Lagerplatz A Büllu, 16,883 F. 


. An Haltestelle A Chadartäsh, 16,258 F., vorüber nach 


der grossen Plauteau-Stufe Aktägh; Lager nahe am 
Ufer des Yärkand-Flusses zu A Valikshäh, Höhe des 
Flusses 15,104 F. 


. bis 12. Ueber den Kizilkorüm-Pass, 17,762 F. nach 


dem Salzsee Kiuk Kiöl. 


. bis 14. Lager am Salzsee Kiük Kiöl, 15,460 F. 

. bis 18. A Sıkändar Mokäm mit Ruine. 

. bis 22. Im Karakäsh-Thale zu A Sümgal, 13,215 F. 

. Ueberschreiten der Künlün-Kette; Elchi-Pass, 17,379 F. 
. A Oitäsh. 

. u. 26. Büshia, 9310 F. 

. Rückweg über die Künlün-Kette nach Sümgal. 

. ASüget, 12,960 F. 

. Ueber Süget Davän-Pass, 17683F. nach A Valikshäh. 
. Rückweg über die Karakorüm-Kette. 

. A Sultän Chüskun. 

. Sässar-Pass. 

10. 
: 12. 


Kärsar. 
Le. 


Als geographisch neu hatte sich ergeben, dass die Karakorüm-Kette 
als die wasserscheidende Linie entgegentritt. Nach Norden, hatte man 
geglaubt, sei die Grenze des indisch-tibetischen Stromgebietes erst durch 
die Kette des Künlün gebildet, den übrigens damals kein Europäer, 
weder vom Norden noch vom Süden her, erreicht hatte. 


11) Die Dreieckmarke vor den Ortsnamen bedeutet Lagerplatz, aber an unbewohntem Orte. 


14 


Bis zur Kammhöhe des Karakorüm war auch Thomson gelangt, 
1848; aber er hatte den Karakorüm-Pass nicht überschritten, und be- 
trachtete diesen Pass als eine Vorstufe zum Künlün, „der als die wasser- 
scheidende Kette noch folge.“ 

Unter den Strömen, deren Lauf die Künlün-Kette durchscheidet, ist 
der Karakäshfluss, der unterhalb Shah-id-Ullah in einer Höhe etwas 
niederer als 10,900 F. austritt, der mächtigste, und auf diese Stelle als 
trennende sich beziehend unterscheiden die Handelsleute Verkehrs- 
wege, welche über den „westlichen“ und solche, die über den „öst- 
lichen“ Künlün (wie unser Elchi-Pass) führen. Am meisten geschieht 
diess von den Khotänis, welche ihrer topographischen Lage nach am 
häufigsten Veranlassung finden je nach Jahreszeit, auch je nach Sicher- 
heit der Route, zu wählen; es ist diese Bezeichnung auch in die neue- 
ren Karten aufgenommen. 

Die Trennung des Künlün in diese zwei Theile ist wohl berechtigt 
in Beziehung auf die Form der betreffenden Theile, sie ist aber nicht 
mit der relativen Grösse derselben übereinstimmend, da der „östliche 
Künlün“ der ungleich ausgedehntere ist. 


Bälti bis zum Mustäcsh-Passe, 1856. 


Adolph hatte sich in jenem Sommer das nordwestliche Gebiet von 
Tibet gewählt, und hatte sich nach dem Mustägh-Passe der Kara- 
korüm-Kette gewandt. Er erreichte damals die Kammhöhe, konnte 
aber nach Norden nicht vordringen, da plündernde Horden dort sich 
aufhielten und auch für Eingeborene den Verkehr ganz unsicher ge- 
macht hatten. 

Für die Route vom Mustägh-Passe nach der Stadt Yärkand!?) erhielt 
Adolph eine Reihe von 11 Tagemärschen noch zusammengestellt, was 
auch mit den allgemeinen auf neuere Daten basirten Uebersichts- 
karten sehr wohl übereinstimmt. Terrain- Angaben von Eingebornen 
liegen jetzt auch für den Theil nördlich von der Hauptkette zahlreich 
vor; aber Bereisung des Weges vom Mustägh-Passe nach Yarkand durch 
Europäer ist mir noch nicht bekannt. 


12) vergl. From Skärdo (Baälti) to Yarkand (Turkistän). A secondary route, only partially 
passable for horses. „Results“ vol. III, p. 113. 


Adolphs Itinerar im nördlichen Bälti ergibt: 
1856 Juli 15. Aufbruch von Hüshe, bei der Moschee 10,440 F. 
16. bis 19. Die Söspor-Gletscher. 
31. Chorkönda, 11,136 E. 
bis 29. Die Chorkönda-Gletscher. 
. Häldi, 8639 F. 
Shigar 
. Chutrön. 
Brahäldo. 
IA SKkoli, IA LO. 
. Shüshing. 
. bis 27. Die Mustägh Gletscher und der Mustägh-Pass!?); 
Passhöhe 19,019 F. 
„ 29. Shöra La-Pass, 16,556 F. 
31.0Shioar, 4937 RE. 
September 1. Ankunft in Skärdo, Haupstadt von Bälti; Niveau des 
Indus bei Mendok Kar 7255 F. 

Da über Adolph’s Routen andere Erläuterungen für diesesmal nicht 
mehr folgen werden, seien schon hier einige Bemerkungen nach seinen 
Mittheilungen und Manuscripten beigefügt. | 

Den Mustägh-Pass nennt Adolph die erste Uebergangsstelle, die 
westlich vom Karakorüm-Passe über die wasserscheidende Kette führt; 
für den allgemeinen Handelsverkehr ist dieser Pass ein zu schwieriger. 

„Der Mustägh - Pass“, meldete Adolph aus Indien'‘) „ist für 
Pferde ganz ungangbar, auch für unbeladene; auf der südlichen und 
auf der nördlichen Seite befinden sich ausgedehnte Gletscher, ungleich 
grösser in ihrer Ausdehnung als die bedeutendsten Gletscher der Alpen. 
Erst in den obersten Dörfern erfuhr ich, dass der Weg über den 
Mustägh schon seit 4 Jahren (seit 1852) völlig gesperrt sei, da die 


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13) Aus jener mächtigen Gletschergruppe habe ich 7 grosse Aquarelle von Adolph erhalten; 
Gen. Nr. des Cataloges 634—640. Eine andere Gletscheransicht Adolph’s aus diesem Ge- 
biete, jene des Chorkönda-Gletschers (Gen. Nr. 632) habe ich als Tafel 10 im Atlas zu 
den „Results“ gegeben. 

14) Nach Mittheilung durch Alex. v. Humboldt, aus Adolph’s Schreiben an S. M. den König 
Friedrich Wilbelm IV. d. d. Raulpindi, 5. Decbr. 1856, in der „Zeitschrift‘‘ der Berliner 
geogr Gesellschaft, Neue Folge Bd. II, S. 159 u. fi. 


16 


rohen Hünze-Stämme, welche mit Räja Guläb Singh, dem Herrscher 
von Kashmir, Ladäk und Bälti, in beständiger Fehde sind, jenseits des 
Passes offen als Räuber leben, die Karawanen plündern und deren Leute 
als Sklaven nach Badakshän verkaufen. 

Am nördlichen Fusse des Mustägh waren kurz vorher 7 Leute 
angekommen, welche allein von 20 Personen, die von Yärkand über 
den Mustägh gehen wollten, einem räuberischen Anfalle von Hünzes in 
Turkistän glücklich entkommen waren. 

Mit vieler Mühe gelang es mir daher, an hundert der unterneh- 
mendsten Leute aus den oberen Dörfern zu bewegen, mich so weit als 
möglich zu begleiten. Nach acht langen Märschen, wovon vier dem 
grossartigen Mustägh-Gletscher entlang führten, erreichte ich die Höhe 
des Mustägh-Passes. Ausgedehnte Firnmeere breiten sich rings um den 
Pass aus. Die Gipfel in der unmittelbaren Nähe des Passes sind im 
Allgemeinen 21,000 bis 22,000 Fuss hoch. Ich war bis jetzt nicht im 
Stande, meine Winkelmessungen zu berechnen. Ein hoher Gipfel in 
geringer Entfernung ist sicher über 24,000 Fuss hoch. Ungefähr 10 
starke Märsche (meist 11) hätten mich nach Yärkand geführt‘. — 

Zur näheren Bezeichnung sei noch beigefügt, was sich bei Berech- 
nung von Adolph’s Höhenmessungen ergeben hat. 

Der Gipfel, den er als sicher über 24000 Fuss an Ort und Stelle 
schätzte, ist der westliche Masheribrüm-Peak, für den ich aus Adolph’s 
Winkelgrössen und Distanzen die Höhe von 25,626 Fuss erhielt.”) 

Am Mustägh-Passe war 11" 45" Vm. Barometerstand (mit Baro- 
meter Adie 6) 14.989 engl. Zoll, Lufttemperatur 3.5°C.; um 12° 40" Nm. 
zeigte sich 15.094 engl. Zoll und 2.50 C. Die Höhe, die sich ergab, 
19,019 Fuss, ist berechnet nach den correspondirenden Beobachtungen 
zu Le, Simla und Mässüri. 

Die Fortsetzung des Weges vom Mustägh-Passegegen Yärkand 
hat Adolph wie folgt verzeichnet: 


& Shaklök, auf der rechten Seite des nördlichen Mustägh-Gletschers, 
Halteplatz beim Passübergange jenseits der Karakorum-Kette, 


15) „Results“ Vol. II, p. 427, 1862. Die Höhe auf Walkers neuer Karte, von 1868, differirt nur 
sehr wenig; es ist dort 25,676 F. für jenen Gipfel angegeben. 


17 


1. Marsch: A Tso Kha, kleiner See an der rechten Seitenmoräne. Bis 
A Pärong, am unteren Ende des nördlichen Mustägh-Gletschers. 


Dia sata Ye A Chängal (wohl für jängal gemeint !‘), Niederholz reich an 
Brennmaterial. Uebergang über den Skam La-Pass, schneefrei. 
OR A Shiägs Gambo Chu, an einem kleinen Hochgebirgs-Bache. 


Uebergang über den Agir-Pass, ohne Firne oder Gletscher; 
Lager am Nordfusse. 


Ay A Surukovet. (Dieser und der vorhergehende Tagemarsch 
sehr lang und beschwerlich). 
Dur Nach A Döva über den gleichnamigen Pass. Uebergang leicht, 


Höhe unter der Schneegrenze. Es scheint diess die Ueber- 
gangsstelle über den westlichen Künlün zu sein, (und zwar 
westlicher und niederer gelegen als der später zu erwäh- 
nende Piriäkh-Pass; die Künlün-Kette als solche wurde dabei 
Adolph nicht genannt. 
re A Mäliksha; A Urdalik, in einer weiten Thalmulde. 
Ueber ein zur rechten Thalseite gelegenes Hochplateau nach 
A Cheröska in einer Senkung; dann über den Pass Kuikdo, 
von geringer relativer Höhe nach Khalastän, dem ersten 


-1 
Nr 
S 


Dorfe hier gegen Norden, im Tesnäb-Thale. 
8. bis 11. Marsch. Ueber Kökiar bis Kärgalik das Tesnäb-Thal herab, 
dann (wie Adolph’s eigene Route S. 23) über Poskäm nach 
Yärkand. | 
Nordwestlich vom Mustägh-Passe sind uns später noch zwei Stellen 
als Uebergangspunkte über die Karakorüm-Kette genannt worden. 
Der eine dieser beiden Pässe, gegen 30 engl. Meilen vom Mustägh- 
Passe entfernt, führt über die Hünze-Firne in das Shingshal-Thal; der 
Name, nach der Provinz im Norden, ist Shingshal-Pass. Ueber die Höhe 
desselben kenne ich keine Angaben. 
Der andere, der Hünze-Pass, ist der westlichste der bis jetzt 
bekannten in der Karakorüm-Kette. Ueber diesen führt der Ver- 


16) Dass ein Hindostäni-Wort, welches aber in Indien selbst so häufig als Ortsbezeichnung 
vorkömmt, so weit sich verbreitet hat, darf längs Karawanenrouten nicht befremden. 
Abh.d. II. Cl.d. k. Ak. d.Wiss. XII. Bd. I. Abth. 3 


18 


kehrsweg zwischen Ghilghit und Yärkand; von Hünze zum Kamme 
durch ein kleines Seitenthal. Der Pass kann mit Lastthieren 
überschritten werden; seine Höhe ist kaum niedrer als zu 18,000 Fuss 
anzunehmen. Da von Ladäk gegen Bälti und nordwestlich da- 
von die Niederschlagsmenge verhältnissmässig rasch sich mehrt, ver- 
bindet sich damit auch grössere Menge von Schneeanhäufung in den 
Hochregionen, welche, ihrer unregelmässigen Vertheilung wegen, bis- 
weilen selbst im Sommer das Ueberschreiten sehr erschwert. Im Winter 
und im Frühlinge, welch letzterer hier der Schneemenge wegen die ge- 
fährlichste Zeit der Pässe ist, bleibt diese Uebergangsstelle Monate lang 
ganz unbenützt. Einige Mittheilungen über diese Route nach Angaben 
von Eingebornen sind auch in den Berichten über die allmählige Ausdeh- 
nung der indischen Vermessungsarbeiten gegen Nordwesten !”) bekannt 
gemacht worden. 

Gegenwärtig gehört Ghilghit, nominellseit Jahren schon, als „Theil 
des westlichen Tibet“ zum Königreiche Kashmir. Doch hat das Ein- 
dringen der Truppen des Maharäja nach Ghilghit, Bünji und Yäsin un- 
erwartete Schwierigkeit gefunden, die auch jetzt noch nicht als ganz 
überwunden zu betrachten sind. Ich folge darin der Ansicht Dr. G. 
W. von Leitner’s, der als der erste Europäer und wissenschaftliche 
Forscher 1866 jene alten Länder der Därden durchzogen hat und dort 
so viel des Unerwarteten und Wichtigen entdeckte.!®) 


Von Ladäk nach Yärkand und Käshgar, 1857. 


In diesem Jahre wählte Adolph einen anderen, weit östlich ge- 
legenen Weg zu etwaigem Ueberschreiten der Karakorüm-Kette, indem 
er sich vom unteren Ende des Salzsees Tsomognalari in das Changchönmo- 
Thal wandte, um dort einen Pass zu finden. 

Während meiner Untersuchungen am Tsomognalari im Jahre vor- 
her hatte ich zwar von einem Wege daselbst aus dem Districte Pangköng 


17) Montgomerie, T. G. Captain. Memorandum on the Progress of the Kashmir Series; with 
Map and Observations on the late Conquest of Gilgit, and other Incidental Matter. Cal- 
cutta, 1861. 

18) Leitner’s umfassender Publicationen werdeich inBandIV der „Reisen“, unter anderem auch 
wegen der ethnographischen Ergebnisse aus Dardistän, noch wiederholt zu erwähnen haben. 


19 


nach Turkistän gehört, doch konnte ich mir weder dort noch, einige 
Monate später zu Le, bestimmte Angaben über die Terrainverhältnisse 
verschaffen. Adolph gelang es, jene Stelle zu benützen. Die Höhe des 
Passes schätzten wir, nach den ersten Angaben, die wir von Begleitern 
desselben erhielten, zu 18,800 F.'), was dem später von Hayward er- 
haltenen Werthe, 18,839 F., nahezu gleichzusetzen ist. 

Ueberschreiten der Hauptkette in jenem Theile hatte man 1856 
zum mindesten als seit langer Zeit aufgegeben geschildert. Es schien, 
als ob etwa Erdstürze oder die in der Firn- und Gletscher-Region nicht 
seltenen Veränderungen durch Lawinen und Gletscherabbrüche jene 
Route Jahre lang dem Verkehr entzogen hätten. Aber Adolph fand 
den Uebergang unerwartet gut ausführbar. 

Da mir jetzt seine Manuscripte, Terrainskizzen und Aquarelle bis 
zum 11. August 1857, bis 15 Tage vor seinem Tode, vorliegen, die 
ohne Unterbrechung bis Kärgalik, 2 Tagereisen südlich von Yärkand, 
reichen, werde ich in den „Results“ (von Vol. V an), in gleicher Art 
der Durchführung wie die übrigen von uns untersuchten Theile Hoch- 
asiens, auch jene Strecke des Karakorüm-Gebirges, welche Adolph nörd- 
lich vom Salzsee Tsomognalari durchzogen hat, und sein Vordringen 
über den Künlün besprechen können; hier folgt allgemeiner Ueberblick. 

Nach den Angaben, die man bald nach der Kunde von Adolph’s 
Ermordung sowohl in Indien als in Russland sammelte, schien es, etwas 
abweichend von dem was jetzt in seinen eigenen Aufschreibungen sich zeigt, 
als ob sein Uebergang über die Karakorüm-Kette nur 30 engl. Meilen 
südöstlich von unserem gelegen habe, aber jener über die Künlünkette 
viel weiter von unserem Elchi-Passe entfernt sei, und zwar gegen Osten 
bei Karangotägh liegend. Doch — wie ich auch auf der Karte des 
westlichen Hochasiens schon eingetragen, wenn auch im II. Bande der 
Reisen noch nicht zu erläutern Gelegenheit hatte — es liegt Adolph’s 
Uebergangsstelle etwas über 70 engl. Meilen noch weiter südöstlich, als 
ich früher annahm; jener über den Künlün dagegen liegt westlich noch 
und nördlich von unserem Eichi-Passe; Entfernung 62 engl. Meilen. 

Ich gebe hier sein „Itinerar‘‘ in tabellarischer Form, wie die vor- 


19) „Results“ vol. I. 1861, p. 60 und 63; vol. II. 1862, p. 424. 
3* 


20 


hergehenden. In seinem Manuscriptbande von 1857 ist die Aufzählung 
seiner einzelnen Tagemärsche, weil sie zugleich die „Uebersicht“ für 
die verschiedenen Untersuchungen und Messungen bietet, als Gruppe 
für sich nahe am Schlusse eingetragen worden, sie bildet dort die 
letzten beschriebenen Blätter, Seite 170—178 jenes Bandes, des 47. der 
ganzen Reihe unserer „Beobachtungs-Manuscripte.“ 

Zu uns gelangte dieser Band 1862, am 10. Januar. Wir verdanken 

es vor allem den Bemühungen und der Aufmerksamkeit Lord William 
Hay’s, obersten Civilbeamten zu Simla im nordwestlichen Himälaya, 
auf alles, was Nachricht über Adolph’s Schicksale bringen konnte, dass 
so auch diese Papiere gerettet wurden, ungeachtet der geraumen Zeit, 
die schon seit Adolph’s Tode verflossen war. 
Auch persönliche, bis dahin noch nicht bekannte Mittheilungen 
über seine letzten Routen konnten gesammelt werden, da 1861 durch 
den jetzt verstorbenen Oberst Irby, Chef des 51. englischen Regimentes, 
Muräd, ein Jude aus Bokhära, der eine Zeit lang Adolph’s Begleiter 
gewesen war und später in Le sich niedergelassen hatte, wo Irby ihn 
traf, veranlasst worden war, nach dem Pänjäab zu kommen; Muräd hat 
schliesslich sehr liberal Entschädigung für Verluste erhalten, die er, 
nachweisbar, während Adolph’s so gefährdeter letzter Wege erlitten 
hatte. Seine Angaben konnten noch in den Band II der ‚‚Results“ 
Ss. 530 bis 536 aufgenommen werden; aber das Itinerar, so wie es 
jetzt vorliegt, ist hier zum ersten Male in dieser Bestimmtheit gegeben, 
da ich Ende 1868 auch genaue Zeitangaben ?°) und zwar von Abdüllah, 
einem Mussälmän aus Amritsar im Pänjäb, der in Adolph’s Gefolge 
war, mir verschaffen konnte; diese liessen für die Hauptorte zwischen 
Kärgalik und Käshgar noch die Tage der Ankunft entnehmen. 

Für die Strecke von Yärkand nach Käshgar, sowie für die Route 
von Yärkand nach Elchi habe ich überdiess jüngst, durch G. v. Leit- 
ner’s Gefälligkeit, eine Wegkarte erhalten, angefertigt von einem 
Türki-Handelsmann Namens Alamjäh; sie bietet vorzüglich von Kärgalik 
an für die bewohnten Orte gute Details in ihrer Art. Einen Reise- 
bericht Alamjäh’s, von Yärkand nach Elchi, Original persisch, hatte 


20) Die neuen Daten über den Tag des Todes — 26. August 1857 — gab ich in dem 
Sitzungsberichte der k. b. Akad. d. Wissensch. 1869, S. 183—190. 


21 


v. Leitner im Jahre 1870, 1. bis 15. Juli, in seinem Journale zu Lahör 
„Public Opinion and Punjab Times“ veröffentlicht. Auch dieser liegt 
mir jetzt vor. 

Die Zusammenstellung beginne ich wieder mit dem Wege durch 
das nördliche Ladäk. Die Höhenangaben, die ich beifügte, habe ich, 
wo Gelegenheit dazu sich bot, theils den Beobachtungen längs unserer 
ersten Turkistän-Route entnommen, so im Karakäsh-Thale, theils den 
spätern, noch zu besprechenden Arbeiten Haywards von 1868/69 ?1); 
Johnson, der 1867 auch eine Strecke dieses Terrains durchzogen hat, 
gibt gerade dort nur Mittelwerthe in runden Zahlen ohne Bezeichnung 
bestimmter Punkte. 

Wegen der Unsicherheit längs des weiten Weges, der ihm vorlag, 
hatte Adolph damals sich genöthigt gesehen, Instrumente, die nicht 
unbemerkt gehandhabt werden konnten oder durch ungewöhnliche Form 
bei gewisser Grösse hätten auffallen können, zurückzulassen??), so auch 
sein feingetheiltes Thermobarometer mit besonders dazu gefertigtem 
Siedeapparate (für Erwärmen auch des Quecksilbers in der Röhre). 
Sein Normal-Barometer ‚„Pistor 11“ hatte er gleichfalls bei der Tren- 
nung von seinem indischen Gefolge zu Sultänpur, am 31. Mai, wie 
Eingangs erwähnt, an den Native-Doctor Härkishen zu correspondi- 
renden Beobachtungen abgegeben. Er selbst hatte ein anderes Baro- 
meter mitgenommen, das Gefässbarometer „Traugshton 2“. Dieses war 
mit Correction- für Veränderung des Niveaus im Gefässe versehen, für 
Ablesung ohne directe Einstellung der Scala auf den Nullpunkt; er 
hoffte dieses, bei den verhältnissmässig kleinen Dimensionen und einer 
einfachen Verpackung in einen festen Lederschlauch, in den Zeltgeräthen 
leicht verbergen zu können. Doch war dasselbe schon ehe er Ladäk er- 
reichte durch den Sturz eines Trägers in Unordnung gerathen. 


21) Bezeichnet „Hay“ und „Hay-Geo.“ Vergl. oben 8.9. 

22) Mit mittelgrossen Instrumenten, Chronometern, kleineren Thermometern (für Luft- und 
Bodentemperatur), auch mit Messinstrumenten wie Sextant, prismatischer Compass, Klino- 
meter und Verticalkreis, war Adolph wohl versehen. Von all diesen finden sich zahlreiche 
Anwendung in seinem Manuscripte, von der letzteren Gruppe auch auf den Erläuterungen 
seiner Kartenskizzen und landschaftlichen Bilder. 


22 


Folgendes sind die wesentlichsten Daten seines Itinerares. 


1857. Juni 


ı 


8. 


11. 


Aufbruch vom unteren Ende des Tsomognalari-Sees ?°) 
14,010 F., in Pangköng. 

Ueber den Masimik-Pass, 18,724 F. Hay.-Geo.; Lager 
bei A Rimdi. 

A Pämshalan, am Changchenmo Flusse; Lagerstätte 
von Hirten. 


14.—17. Beobachtungen im oberen Chang Lang-Thale. 


18. 


19. 
2.0. 
24. 
26. 


202 


Ueber die Karakorüm-Kette viä Changchenmo- oder 
Chang Lang-Pass, 18,839 F. Hay. 

A Bürze Thang. 

A Tso Thang, an See dieses Namens.”*) 

Lager ohne Trinkwasser zwischen grossen Salzpfuhlen. 
Ueber Seitenkamm zur Rechten des Karakäsh-Thales 
nach Lager Bürze-lik im oberen Karakäsh-Thale, unter- 
halb des Sees Kiük Kiöl. (Kiük Kiöl, Höhe 15,460 F.) 
A Ruine Sikander Mokhäm, Höhe (1856 von uns be- 
stimmt) 13,864 F. 

Gulbashön; Niveau des Karakäsh-Flusses(1856 bestimmt) 
12,252 F. 

Yäashem-Brüche. 

bis 4. Halt in A Süget; Höhe unseres Lagers von 1856 
12,960 F. 

Fort Shah-id-Ullah , auch Shädula genannt, 11,951 F. 
Hay.-Geo. und nach AKalchüskun, 14,147 F. Hay.-Geo. 
bis 9. Taikotäl, am Ost-Abhange des Kirghiz-Passes. 
bis 11. Zurück nach Kalchüskun. 

bis 27. A Mazär in einem Seitenthale südlich vom 
Kiliän-Passe. 


23) Diese Höhe des Tsomognalarf ist die von mir barometrisch erhaltene. In der Walker’schen 
Karte von 1868 ist 13,931 Fuss angegeben, ohne nähere Details. Differenz relativ gering. 

24) Thang, das tibetische Wort für „Ebene, offene Fläche“, kömmt häufig in zusammen- 
gesetzten Ortsnamen vor; hier für 2 sich folgende Halteplätze. Tso bedeutet ‚See‘; Bürze 
ist Pflanzenname (s. S. 25). Aus Bhutän, dem tibetischen Sprachgebiete am Südabhange 
des Himälaya, hatte ich des Namens Tsethäng, ‚flacher Gipfel“ für einen Ort auf dem 
Rücken eines Vorberges zu erwähnen, u. s. w.; Glossary in „Results“ III, S. 255. 


23 


Juli 28. und 29. Halt ober A Mazär. 


1 | Ueber Fluss Tögro-su; Lager daselbst. 
3 2. A Böstan. 

4. Ueber die Künlün-Kette viä Kiliän-Pass, ca. 17,200 F,; 
nach A Akhil im Kiliän-Thale. 


5 5. Chisgäulik. 
H 6. Dähni. 
5 7. Kilian. 
5, 8. Böria. 
9. bis 11. Morgens aus Kiliän-Thal über kleine secundäre 


Erhebung nach Kärgalik im Tesnäb-Thale; Höhe 5118 F. 
Hay.-Geo. 
14. Poskam, 4 Meilen südlich von Yärkand-Fluss. 
„ 16. Ueber Yärkand-Fluss an die Wälle von Yärkand; Höhe 
4384F. Hay.-Geo. 
„ 17. bis 23. Umgebungen von Yaärkand; Shämla Khöja, 
Negsar; dann über Kizili nach Yängsar oder Yang, 
Hissar, Stadt mit Fort; Höhe 4690 F. Hay.-Geo. 
„ 25. Arkunft 2 Meilen südlich von der Stadt Käshgar. 
» . 26. Käshgar, 4536 Hay.-Geo.; unheilvolles Zusammentreffen 
mit Väli Khan. 

Als Erläuterung füge ich über einige der wichtigsten Stellen topo- 
graphische Angaben aus Adolph’s Manuscripten und Aufnahmen bei; 
ebenso bleibt noch der Veranlassungen zu dem Aufenthalte auf der 
Südseite des Künlün-Gebirges zu erwähnen. 

Pangmig, 14,160 F., der Hauptort des Pangköng-Districtes, war 
der letzte bewohnte Ort gewesen, den Adolph’s Route diesseits der 
nördlichen Mittelstufen des Künlün in Turkistän berührte. Seine Be- 
gleiter hatten nicht versäumt ihn darauf aufmerksam zu machen, und 
er hatte deshalb mehrere Tage hier verweilt um für die weite Reise 
durch die Hochwüsten, so gut die Umstände es erlaubten, sich auszu- 
rüsten. Die Vorbereitungen waren ihm auch dadurch nicht wenig er- 
schwert, dass er (wie oben erwähnt, S. 8), um unbemerkt zu bleiben, 


24 


Le mit seinen für jene Gebiete so wichtigen Bäzars absichtlich ver- 
mieden hatte. 

Der Masimik-Pass, obwohl etwas niederer als der Uebergang über 
die Hauptkette, hatte mehr Schwierigkeit geboten als jener. Auf der 
Nordseite des Masimik kömmt aus Osten, parallel der Seitenkette, in 
welcher der Pass gelegen ist, ein ziemlich grosses, wenn auch nicht 
entsprechend wasserreiches Fluss-Thal, das Changcehenmo-Thal herab; 
Pämshalan, eine Lagerstätte der Hirten daselbst, liess sich zwar als 
solche erkennen, sowohl an mauerähnlich als Windschutz aufgerichteten 
Steingruppen, als auch an Stellen, die vorzugsweise als Feuerplätze be- 
nützt wurden; aber zur Zeit war sie noch verlassen. Diess ist nicht 
unerwartet, da das nahezu gleich hoch gelegene aber günstiger expo- 
nirte Kördzok??), wo sogar ein festes Steingebäude vorhanden ist, 
doch nicht früher als in der ersten Hälfte Junis bezogen wird. 

Das letzte Ansteigen zum Uebergange über die Karakorüm-Kette 
führt hier durch ein kleines Seitenthal zur Linken des Changchenmo- 
Flusses, für welches Adolph den Namen Chang Lang angegeben erhielt, 
der demnach auch für den Pass gebührt. Viele seiner Leute hatten 
ihm denselben Changch&önmo-Pass genannt, da das gleichnamige Thal 
die in seinen Umgebungen am meisten hervortretende topographische 
Gestaltung bietet. 

Ferner wurde Adolph dieser Pass auch Yängi Davän genannt, 
eine Bezeichnung, die aber bei den später folgenden Reisen nicht mehr 
vorkömmt; die Bedeutung des Wortes, nemlich „Neu-Pass“, die an sich 
mit localen Verhältnissen nicht zusammenhängt, lässt sich für die Zeit 
des Ueberganges, den Adolph 1857 ausführte, sehr wohl mit dem Um- 
stande verbinden, dass überhaupt Jahre lang vorher selbst von den 
Eingebornen keiner der Pässe daselbst, die man jetzt kennen gelernt 
hat, benützt worden war. 


Es liegen mir 4 Aquarelle von Adolph vor, welche die Kammlinie 


25) Kördzok liegt im oberen Theile des Tsomoriri-Beckens, und in einiger Entfernung vom 
Ufer jenes Salzsees. Breite 320 56‘; Länge 78° 13‘ östl. von Greenwich; Höhe 15,349 
engl. F. Beschrieben „Reisen“, Band III, S. 148, mit Abbildung auf Taf. XVII. 


25 


und die Abdachungen des Karakorüm in den Umgebungen des Chang 
Lang-Passes zum Gegenstande haben.?°) 

Bei der Uebergangsstelle selbst zeigen sich Formen des Terrains, 
welche am meisten Aehnlichkeit haben, so unerwartet bei solcher Höhe 
und Mächtigkeit dieser Vergleich erscheinen mag, mit den flach sich 
ausbreitenden Zügen eines Mittel-Gebirges, wie Thüringerwald, Vogesen 
oder Jura. Das Bild allerdings, das hier sich bietet, ist eine Felsen- 
wüste ohne Spur von Grün, die Dimensionen, die vertikalen und die 
horizontalen sind ungleich grössere, aber die resultirende Neigung ist 
dieselbe, und das hier rings zu Tage tretende Gestein, grauer sedimen- 
tärer Schiefer, zeigt in diesem Theile des Karakorüm-Gebirges selbst 
in den kahlen Contouren nirgend schroffe Stufen. 

Die Gehänge der Karakorüm-Kette zu beiden Seiten des Chang 
Lang-Passes sind, ebenso wie an den anderen Stellen der Kette von 
gleicher Höhe, vegetationsleer; und hier waren selbst bis zu 1500 und 
2000 F. tiefer herab, nur ganz vereinzelt verkümmerte Vegetationsreste 
bemerkt worden, welche damals, obwohl schon Mitte Juni vorüber, 
nichts von neuen Keimen entdecken liessen. Die Stöckchen jener kleinen 
perennirenden Gewächse, wie die „Bürze‘‘ (Eurotia), „Tami‘“ (Artemisia) 
„Yabägre‘‘ (Myricaria) — als die ersten holzbildenden Pflanzen in sol- 
chen Höhen für den Wanderer besonders wichtig— treten hier gleichfalls 
erst etwas tiefer auf als wir sie auf der Nordseite des Karakorüm 
weiter westlich zwischen Nübra u. Yärkand gefunden hatten. 

Sonderbarer Weise war später von Johnson und dann auch von 
Shaw und Hayward unter den in den Hochregionen vorkommenden 
Gewächsen mit Holzfaserbildung als die vorherrschende eine „lavender- 
like plant“ angeführt; der Beschreibung nach schien es mir als ob 
etwa die Myricaria gemeint sei. Henderson aber hat jetzt, nach per- 
sönlichen Mittheilungen Shaws als dieser mit ihm zugleich Forsyth’s 
Gefährte war, mit Bestimmtheit erwähnt, dass jene „lavendelartige Pflanze‘* 
eine Eurotia ist. Species nannte er nicht. 

Als bezeichnend für die systematisch leicht zu trennende Familien- 


26) Im 4. Bande der „Reisen“ werde ich die Ansicht der Turkistän-Seite gegen Dera Nishu 
als landschaftliche Tafel geben, und auf Tafel VIII der „Gebirgsprofile‘‘ die Contour der 
Kammlinien, für die sich gleichfalls ein sehr guter Standpunkt dort geboten hatte. 

Abh.d.Il.Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. I. Abth. 4 


26 


verschiedenheit jener 3 Genera füge ich 'bei, dass die Lavandula zu den 
Labiaten gehören würde, während Myricaria eine Tamariscinee ist, 
Eurotia eine Chenopodee, und zwar Salzpflanze von der Section der 
Salsolaceen. 

Alle Exemplare unseres Herbariums sind E. ceratoides O. A. Meyer; 
im k. Staatsherbarium zu München, wovon mir Herr Dr. Schultes die 
entsprechenden Exemplare gefälligst vorlegte, ist diese Species vielfach 
vertreten; ich nenne aus diesem als Localitäten characteristisch für 
ihre weite Verbreitung: Sibirien, Dzäisang-See in der Dsüngarei, Ufer 
der Wolga und am Kaspischen Meere, Afghanistän, und auch noch solche 
aus Unteröstreich und Mähren. 

Eine zweite Species des Münchner Herbariums, Eurotia ferruginea 
Adans, dort 1 Exemplar aus Persien und aus 1 Amerika (?), ist unter 
den von uns gesammelten Eurotien aus Tibet und Turkistän nicht vor- 
gekommen. 

Die dunkle monotone Farbe des Gesteines am Chang Lang -Passe 
trägt auch dazu bei, das Oede jener Landschaft noch mehr hervor- 
treten zu lassen; in den nächsten Umgebungen des Passes wird keiner 
der grösseren Gipfel sichtbar, die etwa, wenn auch nur aus der 
Ferne, wohl markirte Schneeflächen gezeigt hätten. Vereinzelte Firn- 
lager dagegen sieht man in dem Umblicke, der sich bietet, und zwar waren 
diese, ihrer geringen Ausdehnung wegen, auch auf dem Nordgehänge 
hier, noch mehr als 1000 bis 1200 Fuss über der Passhöhe gelegen. 

Im Mittel für beide Seiten und jene Stellen mit eingeschlossen, 
wo Muldenform das Anhäufen von Hochfirnen begünstigt, hat sich hier 
eine Höhe der Schneegrenze von 19,000 Fuss ergeben. 

Sehr bald nach dem ersten Absteigen gegen Norden folgten nun 
Hochflächen, in ihren Formen ähnlich jenen, deren mehrere auch auf 
dem westlicheren Wege nördlich vom Karakorüm-Passe zu durchziehen 
sind; ?”) aber in ihren horizontalen Dimensionen sind sie hier noch 
bedeutend grösser. Letzteres ist es, was hier in einer Meereshöhe der 
Basis von 16,000 bis 17,000 Fuss den eigenthümlichen Effect des land- 
schaftlichen Bildes um so lebhafter fühlen macht; die umgebenden Kämme 


27) Beschreibung, Detail für jene Route gebend, folgt in Abschn. II. 


27 


und Gipfel zeigen vorherrschend kleine Winkelgrössen und lassen doch 
in ihrer Gestaltung noch bedeutende relative Höhe erkennen.”®) 

Das erste dieser Plateaux, durch welches Adolph 2 Tage zu mar- 
schiren hatte, ist jenes, das ihm Lingzi Thang genannt wurde, mit einer 
mittleren Höhe der Bodenfläche in den Umgebungen des Sees Tso 

Thang von 17,000 Fuss. 

| Dann folgte der Uebergang über einen Kamm, welcher entlang der 
rechten Seite des oberen Karakäsh-Thales sich erhebt und dieses als 
Flussthal der gewöhnlichen Form von den unregelmässig sich ausdeh- 
nenden, östlicher gelegenen Plateaux trennt. Es ist diess eine Ueber- 
gangsstelle von ca. 17,500 F. Höhe; Namen hat Adolph für dieselbe 
nicht erhalten. Es mag solcher Stellen wohl mehrere noch in diesem 
Seitenkamme geben. 

Der Weg bis Fort Shah-id- Ullah, das Adolph damals, 1857, unbe- 
wohnt fand, führte dem Karakäsh- Thale entlang, mehrmals die Seite 
wechselnd, ind zwar nicht wegen Schwierigkeiten des Marsches in Folge 
der Ufergestaltung, sondern wegen der Vertheilung mehr oder weniger 
günstiger Weideplätze die man als Haltestellen aufsuchen muss. 

Von Shah-id-Ullah, unentschlossen noch über seine weitere Route, 
stieg Adolph nach A Kalchüskun hinan, am Öst-Abhange des Kirghiz- 
Passes, welcher hier seitlich die Uebergangsstelle vom Gebiete des Kara- 
käshflusses in jenes des Yärkandflusses bildet; dieser Pass wird von 
den Karawanen benützt, die von Yarkand aus das Thal heraufgekommen 
sind oder, was jetzt das gewöhnlichere ist, einen der Pässe des West- 
Künlün überschritten haben, wenn sie dann nicht den Karakorüm-Pass, 
sondern den Chang Lang-Pass über die Hauptkette wählen. 

Obwohl in der Längendepression gelegen, die hier der Künlün- 
Kette entlang sich hinzieht, ist doch die Erhebung des Kirzhiz-Passes 
eine verhältnissmässig bedeutende; sie erreicht (nach Hay.) 17,092 F. 

Zu A Taikotäl, seiner nächsten Haltestelle gegen Nordosten, geschah 
es, dass in der Nacht von 6. auf 7. Juli drei von Adolph’s Yarkändi- 
Pferdeführern mit Pferden und verschiedenen Gepäckstücken, begünstigt 
durch Schneefall und Sturm, während der Nacht aus dem Lager ver- 


28) Ein dem Chang Lang nahezu gleicher Pass, sagten Adolph’s Leute, läge ca. d engl. Meilen 
nordwestlich. Des noch höheren Lümkang-Passes, wird bei Johnson’s Route zu erwähnen 
sein. (S. 34) 

4* 


28 


® 


schwanden, da Mohämmad Amin, der sie engagirt hatte, ihnen zu viel 
Vertrauen schenkte und sie ganz unbeaufsichtigt gelassen hatte. Er 
wurde eiligst mit Muräd zusammen ausgesandt, sie zu verfolgen. Acht 
oder zwölf Meilen vom Lagerplatze entfernt traf er 4 der schwächeren 
durch den Marsch sehr angestrengten Thiere, welche die Diebe zu- 
rückgelassen hatten, um schnelle Verfolgung zu verhindern. (Später, 
aber erst jenseits des Künlün, zu Kärgalik, gelangte Adolph auch wieder 
in Besitz der 7 anderen Pferde, da die Diebe dort durch die geraubten 
Gegenstände, die sie im Bazär verkaufen wollten, aufgefallen waren.) 
Die bedeutende Verminderung seiner Lastthiere, bald auch die wegen 
des Aufstandes in Turkistäan nothwendigen Vorsichtsmassregeln hatten 
Adolph auf der Südseite des Kiliän-Passes bis zum 4. August fest- 
gehalten. 

Am 12. Juli nemlich, etwas unterhalb A Mazär, wurde des Nachts 
grosses Feuer in der Nähe bemerkt, Wachen wurden aufgestellt und 
am Morgen des 13. zeigte sich, dass nicht weit von Adolph’s Lager- 
platze eine Yarkändi-Karawane ihr Lager aufgeschlagen hatte; diese 
selbst erwies sich zwar freundlich, gab sogar zwei Pferde zu kaufen, 
aber sie brachte auch die Nachricht von den Unruhen in Yärkand. 
Er war dies die erste Begegnung mit Menschen seit 7. Juni. 


Am folgenden Tage kamen 3 berittene Leute denselben Weg herab, 
Badakshänis, die sich aus Sanju in Yärkand der Revolution wegen 
geflüchtet hatten und deren rohes Auftreten auch Vorsicht diesen selbst 
gegenüber nöthig machte. Am 21. entsandte Adolph Mohämmad Amin 
und Muräd nach Norden, die in den ersten bewohnten Ort jenseits des 
Kammes zu gehen hatten, um dort wo möglich genaue Nachrichten über 
den gegenwärtigen Zustand des Landes und über die Wahl des Weges 
sich zu verschaffen, da das längere Verweilen in dem wüsten Steppen- 
gebiet gleichfalls von Tag zu Tag sich erschwerte. Es ergab sich, dass 
wenigstens das nördlich folgende Kiliän Thal in Khötan noch nicht in 
den Aufstand hereingezogen worden war und diess gab etwas Hoffnung, 
Adolph könne, wenn einmal unbehindert jenseits der Grenze und der 
ersten Stationen, das überhaupt allein zu wählende Vordringen nach 
bewohnten Orten auch glücklich bis jenseits der gefährdeten Gebiete 
durchführen. 


29 


Ausserhalb der Stadt Yärkand, die er zu umgehen suchte, traf er 
mit der Truppe Dil Khans zusammen, der als Vasalle Säyad Väli Khans 


hier auftrat und die in Yärkand eingeschlossenen ‚Katäis“, die chine- 
sische Besatzung, belagerte.e Adolph gelang es durch Geschenke sich 
freundliche Aufnahme zu verschaffen und er hoffte baldigst seinen 
Marsch fortsetzen zu können. Aber ein Ausfall der Katäis, die am 
folgenden Tage schon Dil Khan in die Flucht schlugen, hatte Adolph 


genöthigt mehrere Tage noch in den Umgebungen von Yärkand sich 
aufzuhalten?®), wollte er nicht mit wilden Truppen zugleich direct nach 
Käshgar aufbrechen. Nicht ohne Schwierigkeit war es dabei, von den 
Katäis unbemerkt zu bleiben. Diess gelang; aber zu Käshgar sollte 
ihn vor Välı Khan keine Vorsicht mehr schützen können! 


Auch gegen Mohämmad Amin, Abdüllah, Muräd und einen Tibeter, 
die als seine letzten Begleiter auf der Strecke von Yärkand nach 
Käshgar bei Adolph ausgeharrt hatten, wurde sogleich feindlich auf- 
getreten; sie wurden in einen dunklen Kerker geworfen, und Abdüllah, 
„weil ein Indier‘, wurde dann an einen Mann Namens Tüzak, für 
25 Rupis, als Sklave verkauft. 


Sehr bald darauf, Ende September, wurde Väli Khan durch Vor- 


dringen der Chinesen aus Käshgar vertrieben und floh nach Kökand, 
gefolgt nicht nur von seiner ganzen Truppe, sondern auch von einer 
grossen Anzahl der Bewohner Käshgars, welche wegen ihrer Partei- 
nahme für Väli Khan die Rache der Chinesen zu fürchten hatten. 
Mohämmad Amin und Muräd wurden von den Chinesen frei gelassen, 
zogen sich aber auch so bald als möglich nach Kökand zurück. Abdüllah 
war schon bei der Flucht der Truppen dahin mitgenommen worden. 


29) Niäz Mohämmad, der als der erste Yarkändi nach Europa kam — im Jahre 1869 als Be- 


gleiter und auf Kosten G. W. v. Leitners — hatte von jenem Verweilen Adolph’s bei Yär- 
kand gewusst und unter anderem Leitner erzählt, dass Adolph bei seinem Vater einmal 
wohnte. 


Niäz Mohämmad hat auch nach seiner Rückkehr nach Yärkand seine Correspondenz 
mit Leitner noch fortgesetzt. Wie er im Sommer 1373 schrieb, hat er vor, im Jahre 
1874 wieder zu kommen, wozu für ihn die gegenwärtigen politischen Verhältnisse und 
Anschluss an die englische Mission, der sich bieten wird, nur günstiger noch sich gestaltet 
haben, 


30 


Dort traf er einen Säyad°°) aus Peshäur, Namens Miän Khalil, der ihn 
hier um den Betrag der bezahlten 25 Rupis wieder freikaufte. 

Von Kökand gelangte er auf einer gegen Westen sich ausbeugenden 
Route und nach wiederholtem längeren Aufenthalte an verschiedenen 
Stationen über Khüchand und Samarkänd nach Bokhära, dann über 


Balkh, Faizasbäd (die Hauptstadt von Badakshän) und Käbul nach Peshäur, 


wo er am 15. December 1859 eintraf. 

Einige Jahre später kam auch Mohämmad Amin nach Indien herab 
und nahm seinen bleibenden Wohnsitz im Pänjäb, da es ihm gelang, 
eine wenn auch untergeordnete Stelle als ‚Stations-Agent“, und zwar 
als Berichterstatter für die Verhältnisse des Verkehres und der social- 
politischen Stimmung der Bewohner in den nordindischen Provinzen und 
ihren Nachbarländern, zu erhalten. Er hatte dabei bisweilen aus- 
gedehnte Strecken der Grenzgebiete zu bereisen. Im Frühlinge 1870, 
als er von Le nach dem Pänjab zurückkehrte, verlor er durch einen 
Lawinensturz im Himälaya, nicht ferne mehr von den milden Recionen 
der Vorberge, sein Leben. 

Die orographischen Verhältnisse des Künlün in den Umgebungen 
von Adolph’s Route erwiesen sich als sehr wichtig für den Verkehr. 

Der Kiliän-Kamm, über den Adolphs Weg führte, bildet einen Theil 
des „westlichen Künlün“ (s. o. S. 14); er zweigt sich ab als Seiten- 
kamm gegen Nordnordost und Nordost, wendet sich einer kurzen Strecke 
entlang, mit einer Senkung in welcher der Pass gelegen gelegen ist, 
nach Osten, dann nach Norden 20 bis 30° Osten. Es kommen in die- 
sem Kamme noch Erhebungen über 20,000 Fuss vor, während in ge- 
ringer Entfernung von der Abzweigungsstelle desselben in dem hier 
westöstlich gerichteten Theile der Künlün-Kette die Senkung zur Aus- 
trittsstelle des Karakäsh-Flusses gelegen ist. 

Auch über andere Pässe noch im westlichen Künlün und in dem sich 


30) Sayad, auch in der Form Said, Sayid oder Saiyid, ist eine eigenthümliche, dem Kasten- 
wesen ähnliche Unterscheidung bei den sonst kastenfreien Bekennern des Islam. So be- 
zeichnen sich nemlich jene ziemlich zahlreichen Mussälmäns, die ihre Abstammung auf 
Husain, den Sohn Ali’s und Enkel Mohämmad’s zurückführen. 

Der Mussälmän, den ich als Münshi von Caleutta nach Europa mitgenommen hatte, 
war ebenfalls ein Sayad, aber aus Bengalen. ‚‚Results‘‘ III, Giossary p. 138. 


sl 


abzweigenden Kiliän-Kamm, die als Karawanen-Wege benützt werden, 
fand ich ausführliche Angaben in Adolph’s letztem Beobachtungs- 
Manuscripte. 

Als der zunächst gelegene im Kiliän-Kamme, war ihm der Sänju- 
Pass beschrieben worden, den dann 1865 Johnson auf seinem Rückwege 
aus Khötan überschritt und der auch für die Verbindung mitYärkand in 
den letzten Jahren vielfach benützt wurde; dieser Pass liegt vom Kiliän- 
Passe noch etwas östlich. Westlich folgt, gleichfalls noch im Kiliän- 
Kamme, der Kärlik-Pass (auf Hayward’s Karte später Kullik geschrieben). 
In der Künlün-Kette selbst liegt als der erste Pass im Westen der 
Yängi Davän ®!); er wurde Adolph, nach dem nächsten grossen Orte im 
Norden, auch Kökiar-P. (Kugiar bei Hayward) genannt. In geringer Ent- 
fernung von diesem folgt der Piriäkh-Pass. Die Wege über diese beiden 


Pässe, die ich nach Adolph’s Routenangaben schon auf meiner letzten Karte 
eintragen konnte, vereinen sich ziemlich bald im oberen Becken des 
Tisnäb-Flusses; die Fortsetzung der Route verlässt dann dieses Thal, 
über den Töpo-Davän in das Kökiar Seitenthal führend, und geht über 
Yülarik nach Kärgalik, wodurch eine westliche Krümmung des Tisnäb- 
Thales abgeschnitten wird. Der Name Yängi Davän oder ‚Neu Pass“ 
macht es wahrscheinlich, dass dort der Weg noch nicht sehr 
lange bekannt ist, oder dass er wenigstens vergessen sein mochte 
und erst seit dem unter Guläb Singh lebhafter gewordenen Verkehre 
mit Kaschmir wieder benützt wird. Piriäkh??) bedeutet „Kamm (des) 


Schnees‘‘, bezieht sich also wohl auf das Ueberschreiten von Schnee, 
wie solches für einige Monate des Jahres mit Bestimmtheit zu erwarten 
ist, da die Höhe jedenfalls mehr als 15000 Fuss erreicht. Auch das 
Vorhandensein permanenter Firnlager ist bei den noch immer sehr be- 
deutenden Erhebungen in den nächsten Umgebungen wohl möglich, 
wenn zugleich muldenförmige Gestaltung der oberen Terraintheile die 


31) Dieser Name ist derselbe, dessen ich auch bei der Besprechung des Chang Lang zu er- 
wähnen hatte (s. o. 8. 24); nach der Bedeutung desselben (Neu Pass) ist Wiederholung 
‚nicht unerwartet. Ein dritter „Neu Pass‘ ist bei Johnson’s Route über den Künlün an- 
zuführen. 

32) Der Name Piriäkh wird von den Yarkändis im Sinne des Wortes „Alpen‘ häufig für den 
Künlün im allgemeinen gebraucht im Gegensatze zu dem östlich von Yärkand gegen das 
Pämir-Hochland ansteigenden Kizil Yart- oder „Roth-Fels“-Gebirge. 


32 


Anhäufung begünstigt. Für die Schneegrenze in gleicher Breite, in den 
Umgebungen des Elchi-Passes, hatten wir eine mittlere Höhe von 15800. 
auf der Südseite und von 15100 F. auf der Nordseite erhalten. 

Die Höhe des Yängi Davän wurde von Hayward zu 16,500 Fuss 
geschätzt; Messung, in Verbindung etwa mit Ueberschreitung durch 
Europäer, liegt bis jetzt nicht vor. 

Das Karakäsh-Thal selbst wird von dort, wo esdie Künlün-Kette durch- 
zieht, fast niemals als Weg nach Elchi gewählt. Wie Mohämmad Amin 
uns sagte, der einmal diese Route gemacht hatte, ist dieselbe nur im 
Winter möglich, bei so niederem Wasserstande, dass die trockenen Ufer- 
ränder der ganzen grossen Thalenge entlang als Pfade benützt werden 
können. Das Wasser drängt sich an vielen Stellen so nahe an die 
Felsen heran, dass in jeder anderen Jahreszeit häufiges Kreuzen des 
Flusses nöthig wäre, was dort, wo es weder Brücken gibt noch Fähren 
oder auch nur Flösse, der bedeutenden Wassermenge wegen nicht mehr 
auszuführen wäre. 


2. Englische Reisen und officielle Sendungen von 1865 bis 1873/74. 


Neue Bereisungen Turkistäns. Die Aufstellung officieller Residenten zu Le. — W. H. Johnson 
von Le über den Lümkang- undüber den östlichen Yängi-Pass nach Elchi in Khötan, 
Rückkehr über den Sänju- und den Karakorüm-Pass; 14. Juli bis 1. December 1865. — 
Robert Shaw und George J. W. Hayward, meist getrennt. Ueber den Chang Lang- 
und den Sänju-Pass nach Yarkand und Käshgar; zurück über den Sanju-Pass; dann 
über den Karakorüm-Pass Shaw, über den Chang Lang-Pass Hayward; Ende September 
1868 bis Anfangs Juli 1869. — Erste offiecielle Mission des Commissioners Forsyth, mit 
Henderson und Shaw, bis Yärkand und zurück nach Le, den Chang Lang- und den 
Sanju-Pass beide Male benützend; 7. Juli bis 12. October 1870. — Forsyth’s zweite 
officielle Mission, mit grösserer Begleitung; von Le bis YArkand Mitte September 
bis 5. November, bis Käshgar 14. December 1875. — (Russische Reisende im Thian 
Shan, auch in Käshgar.) 


W, HB. Johnson; nach Elchi in Khötan. 


Das Vordringen über den Karakortm und den Künlün wurde 1865, von 
Johnson, Civilbeamten der indischen Landesvermessung, wieder begonnen. 

Gegenwärtig ist Johnson ‚Joint Commissioner“ zu Le. Wegen der 
vielfachen Verbindung dieser Stellung mit den folgenden Reisen seien 
schon hier die Daten über die Aufgabe und die Entstehung dieses 
indischen Beamtenpostens mitgetheilt. 


‚33 


Englische Zollcontrolle kam nach Ladäk in Folge von Handelsver- 
trägen zwischen Englisch-Indien und Kashmir, zu dem. Ladäk als Pro- 
vinz gehört. Erste Veranlassung zu diesen Verträgen waren die gründ- 
lichen Daten?) gewesen, welche M’. Davies, Secretär der Regierung 
im Pänjäb gesammelt, und 1862 officiell publicirt hatte. 

Das Abschliessen der Handelsverträge ?*) war aber erst 1866 zu 
Stande gekommen, durch M'. F. D. Forsyth, (auch Leiter der später 
zu erwähnenden Missionen von 1870 und 1873/74). Damals war der- 
selbe als Chief Commissioner der Trans Sutlej Provinces in Srinager ge- 
wesen; im Jahre 1868 war er dann nach Le gekommen, um die Re- 
gelung der Handelsverhältnisse zu inspiciren. 

Es war ein Beamter zu Le aufgestellt worden, und als erster kam 
dahin 1867 Dr. Cayley; er hatte für Ladäk die vereinbarte Zollreduc- 
tion für Transitgüter zu überwachen und Daten über den Zustand 
und die Wahl der Wege sich zu verschaffen. Zwischen Dr. Cayley und 
Johnson hatte Robert Shaw (nach seiner Reise von 1868/6935) einige Zeit 
die Stelle zu Le erhalten. 

Der englische „Resident“ zu Srinager, dessen Posten schon länger 
bestand, wurde nun „Commissioner‘‘, und jener zu Le ist diesem als 
„Joint-Commissioner“ beigegeben. Zur Zeit unserer Reisen gab es 
einen Residenten für Politik und Handel nur in Srinager und auch dort 
beschränkte sich sein Aufenthalt meist auf die Sommermonate. In den 
letzten Jahren ist dagegen die entsprechende Stelle selbst zu Le auch 
während des Winters besetzt geblieben. 


33) The Trade and Resources of the Countries on the North-western Boundary of British 
India. By R. H. Davies Secrty. to Govt. Punjab. 1. July 1862 Lahore: Printed at the Go- 
vernment Press. With. 6 fol. Maps. 

Officieller Brief mit sehr sorgfältiger vergleichender Zusammenstellung nach Gebieten 
und Handelsobjecten, von S. 6—90, und über 500 Seiten tabellarischer und statistischer Ta- 
bellen. M. Davies hat auch unserer Routen von 1856 und 1857 sowie der Angaben unse- 
res Führers Mohammad Amin mehrmals sehr eingehend erwähnt, S. 29, Appendix. IV A, 
S. XXII a bis o und App. XXIX A, S. CCCXII bis S. CCCLXXII sowie auf Karte IV. 

34) Es wurde dabei mit dem Raja von Käshmir ein Durchgangszoll auf den Waaren-Verkehr 
zwischen Indien und Turkistän von nicht mehr als 5 Procent des Werthes vereinbart; 
früher war der Zoll ungleich höher, und zwar vom Werthe unabhängig noch Pferde- 
ladungen, und nach der Grösse der durchzogenen Strecken erhoben. 

35) Bericht darüber s. S. 37 und fi. 


Abh. d. 11. Cl.d.k. Ak.d. Wiss X1]. Bd. I. Abth. 


a 


34 


Johnson’s Veranlassung zu seiner Reise nach Khötan war unmittel- 
bare Aufforderung Habib Üllah’s, des damaligen Herrschers, der sich 
wohl eben wegen seiner Vertreibung ler Chinesen, etwa auch wegen 
des erfolgreichen Auftreten Mohämmad Yäkub’s in Käshgar und Yärkand 
die Freundschaft seiner Nachbarländer im Süden sichern wollte. 

Johnson’s Routen von Le aus, das er 1865 am 14. Juli verliess 
und am 1. December wieder erreichte, gebe ich hier in einer allgemei- 
nen Uebersicht; eine detaillirte Zusammenstellung, nach Tagen und mit 
genauer Angabe der Vertheilung seiner Märsche, lässt sich seinem 
officiellen Berichte °°) nicht entnehmen: 

Er überschritt gegen Norden die Karakorüm-Kette am Lümkang- 
Passe, 19,533 F. Johns., ungefähr 15 engl. Meilen weiter südöstlich ge- 
legen und 700 Fuss höher als der Chang Lang-Pass. Sein Uebergang über 
den östlichen Künlün war der Yängi- oder ‚„Neu-Pass“ 3”); Höhe 19,500 F. 
Johns.; (1857 wurde uns ein „Pass nach Yurungkäsh‘‘ dort angegeben.) 
Dann führte der Weg noch über einen Seitenkamm der gegen Norden 
vorliegt; die zweite Uebergangsstelle ist der Näia Khan-Pass, 18,660 F. 


Johns.;sie wurde gewählt, um die dort sehr bedeutende Krümmung und 
steile Verengung des Thales abzuschneiden. Johnson war dabei von 
Eingebornen geführt, welche Habib ÜUllah ihm in sein Lager am Karakäsh- 
Flusse entgegengeschickt hatte; eine zahlreiche officielle Gesandtschaft 
empfing ihn zu A Brinjga, der ersten Haltestelle nördlich vom Näia 
Khan-Passe. 

Dieser Weg, der für den gewöhnlichen Verkehr bis dahin nicht 
benützt worden war und der wohl, wegen grösserer Höhen und selbst 
grösserer Marschroute, auch jetzt wieder aufgegeben ist, wurde, wie 
man Johnson sagte, erst das Jahr vorher von einem Khotäni-Kmissär 
bei seiner Rückhehr aufgefunden und benützt, weil diesem der normale 
Weg über den Sänju-Pass damals wegen des Aufstandes in Yärkand zu 


36) Sein Original-Bericht ist enthalten als Brief No. 102, p. 1-18 in Appendix zu „General 
Report of the great Trigonometrical Survey of India for 1865—1866.“ By Lt. Col. J. T. 
Walker, Superintendant G. T. S. Dehra Doon, 1866; auch aufgenommen in das Journal of 
the R. Geogr. Soc. of London, Vol. 37, 1867. 

37) Vergl. Karte in „Reisen“ Band III; Adolph’s Chang Lang-Pass hatte ich, da mir das 
von ihm gesammelte Detail noch nicht so wie jetzt durchgearbeitet vorlag, von Jolınson’s 
Lümkang-Uebergangsstelle nicht getrennt gehalten. 


35 


unsicher war. Dabei liegt aber doch der von mir benützte Elchi-Pass 
Höhe 17,379 F. — ungleich günstiger als dieser letztere Weg — ebenfalls 
noch im östlichen Künlün, und ist nur 20 Meilen südöstlich vom Yängi 
Davän entfernt; es dürfte nicht unwahrscheinlich sein, dass Johnson 
von seinen Begleitern absichtlich den schwierigeren Weg geführt worden 
sei. — Auch der Lümkang-Pass scheint unter ähnlichen Verhältnissen 
statt des Chang Lang-Passes benützt worden zu sein, da überdiess 
Johnson mit dem letzteren gar nicht bekannt wurde. Unser Elchi-Pass 
war ihm wenigstens gezeigt worden; die Uebergangsstelle nemlich, 
welche auf Johnsons Karte als „Hindotagh‘“ angegeben ist, lässt sich 
aus der Terraingestaltung deutlich als jener erkennen. 

Noch eines anderen, weiter östlich gelegenen Verkehrsweges, von 
Rüdok nach Khötan führend, erwähnt Johnson, aber in so unbestimmter 
Weise, dass sich derselbe nicht wohl beurtheilen lässt. Johnson spricht 
nemlich nur von 1 Uebergange, der auf Rüdok folgt, sehr flach ansteigt 
und selbst mit ‚„wheeled conveyances“, mit Räderfuhrwerk, befahren 
‘ werden könne; diesen nennt er Pölu-Pass. — Solcher würde aber erst 
das Ueberschreiten der Karakorüm-Kette bieten, für welche allerdings 
eine selbst sehr flache Abdachung des Kammes nicht unwahrscheinlich 
ist; aber des Weges über die, in verhältnissmässig so geringer Ent- 
fernung gegen Osten, gewiss noch sehr mächtige Künlün-Kette ist dabei 
gar nicht gedacht. 

In Elchi, wo Johnson sehr gute Aufnahme fand, verweilte er 
16 Wochen. 

Zur Rückkehr aus Khötan, angetreten am 4. October, wählte John- 
son den Sänju-Pass (auchValagöt- oder Grim-Pass), den ich unter Adolph’s 
Pässen im westlichen Künlün angeführt habe. „Sänju-Pass“ wird diese 
Uebergangsstelle am häufigsten genannt, nach den nächsten der am 
Nordrande des Künlün gelegenen grösseren Orte. Die Höhe des Passes, 
die ich nach der späteren Bestimmung Hayward’s zu 16,612 engl. F. an- 
nehme, erhielt Johnson, verhältnissmässig wenig differirend, gleich 
16,760 Fuss. Dieser Pass bleibt in ungünstiger Jahreszeit der allein hier 
für Khötan direct zu gebrauchende, während der Kiliän-Pass, wenn auch 
nur an 400 Fuss höher, wegen der Firnlager ünd des zu beiden Seiten 
steileren Ansteigens nur als Sommerpass benützt wird. 


36 


Ueber die Karakorüm-Kette kam Johnson : bei seiner Rückkehr, 
längs unserer 1856 von Le aus gewählten Route, über den Karakorüm- 
Pass; dieser war später nochmals von Shaw bei der Rückkehr von 
Forsyth’s erster officieller Reise und dann von Forsyth selbst, bei seiner 
gegenwärtigen Mission, wieder überschritten worden. 

Vom Karakorum-Passe bis Le war Johnson’s Weg ungeachtet der 
vorgerückten Jahreszeit gleichfalls jener über den Sässar-Pass, den er 
erst am 25. November überschritt, und über Kärdong und den Laöche- 
Pass; über letzteren kam er am 1. Dezember. 

Er folgte auch durch Nübra der vor uns eingeschlagenen Route 
mit Ausnahme der kleinen Strecke von A Sässar wo er im Thale am 
Shayök-Flusse blieb, während wir auch auf dem Rückwege den Seiten- 
kamm, der das Däpsang-Plateau im Süden begrenzt, überschritten und 
in direkter Richtung über A Murgäi nach A Sässar kamen. 

Als Höhe des Karakorüm-Passes erhielt Johnson 18,317 F., was 
als coincidirend mit unserem Mittelwerthe von 18,345 F., basirt auf 
Höhenbestimmung bei zweimaligem Ueberschreiten und auf Berechnung 
nach Le, Simla und Mässüri ?®) — zu betrachten ist. 

Es ist wohl möglich, dass er mit einigen der in der Nähe gelegenen, 
gegenwärtig trigonometrisch fixirten Gipfeln hier Winkelverbindung 
finden konnte. Für mehrere seiner anderen Höhenbestimmungen aber, 
für Pässe sowie für tiefer gelegene Punkte in Thälern, die mittelst eines 
Siedeapparates bestimmt wurden, ist die Differenz so gross, dass ich 
desshalb, wie Eingangs erläutert, Johnsons Höhenangaben, da nähere 
Details über die Ausführung der einzelnen Messungen nicht vorliegen, 
zur Berechnung von Mitteln nicht wohl benützen konnte. 

Als Beispiele ziemlich grosser Differenzen an Stellen wo überdiess 
etwaige Verschiedenheit in der Wahl des Aufstellungsplatzes selbst ganz 
unwahrscheinlich ist, sei hier erwähnt 

des Süget Davän-Passes: 18,227 F. Johns.; 17,683 F. Schlgtwt. 
diff. — 544 F.; 
des A Chibra: 16,489 F. Johns.; 16,900 Schlgtwt. diff. + #11 F., u. A. 


38) Details der Ablesungen und der einzelnen resultirenden Werthe sind gegeben: „Results“ 
vol. II, p. 426. 


37 


R. Shaw und G. Hayward; 
nach Yärkand und Käshgar, 1868/69. 


Robert Shaw, der mehrere Jahre lang im Kängra-Thale sich nieder- 
gelassen und an der Theekultur daselbst sich betbeiligt hatte, unter- 
nahm eine Reise nach Turkistän ??) mit Thee und!,anderen Waaren, 
„dem britischen Handel auch nach jener Richtung Wege anbahnend‘“, 
worauf Sir Henry Rawlinson im betreffenden Jahresberichte der geo- 
graphischen Gesellschaft zu London besonders hingewiesen hat.*0) 

Le hatte Shaw schon im Sommer 1867 besucht und er hatte da- 
mals gehofft ähnlich wie Johnson nach Khötan zu gelangen; doch schon 
ehe er Le erreichte, hatte er durch Karawanen die Ermordung Häbib 
Üllah’s und die Besetzung auch Khötans durch Mohämmad Yäkub er- 
fahren. 

Im Sommer 1868 schien es unerwartet günstig für Shaw sich zu 
gestalten; er war zu Le mit einem Emissär des Atälik Ghäzi zusammen- 
getroffen, der in Kashmir gewesen war und auf dem Rückwege nach 
Yärkand schon einige Wochen zu Le verweilt hatte, um auch mit 
Dr. Cayley zu verhandeln. Mit Cayley war Shaw gleichzeitig ange- 
kommen; sie hatten sich schon einige Tage vorher begegnet, als 
Cayley von einer Bereisung der Route über den Chang Lang-Pass bis 
zu den Steinbrüchen bei Gulbashen zurückkehrte, wobei er demnach 
noch südlich vom Künlün-Kamme und von den bewohnten Gebieten 
Turkistäns geblieben war. (Publication darüber von Cayley ist mir 
nicht bekannt.) 

Der Emissär zögerte nicht, Hoffnung zu machen, er werde Shaw 
baldigst Erlaubniss zu ungehindertem Bereisen Turkistäns verschaffen 
können. Doch musste nicht nur Shaw’s Abreise von Le von Anfang 
August bis 20. September verschoben werden, was schlimme Zeit für 
die hohen Pässe bedingte, auch während des Marsches noch ward 
Shaw durch langes Harren auf bestimmte Zusagen aufgehalten; und als 
er die grösseren bewohnten Orte im flachen Gebiete Turkistäns erreichte, 


39) Visits to High Tartary, Yärkand and Käshgar, formerly Chinese Tartary and Return Journey 
over the Karakoram Pass. London, Murray, 1871. Autorisirte vollständige Ausgabe für 
Deutschland (mit Zusätzen) von J. E. A. Martin. Jena, H. Costenoble, 1872. 

40) Proceedings R. Geogr. Soc. vol. XIV, p. 136. 


38 


zeigten sich neue Schwierigkeiten durch das misstrauische Auftreten 
Mohämmad Yäkub’s und seiner Behörden. 

Als Route über die Karakorüm-Kette wählte Shaw den von Adolph 
eingeschlagenen Weg über den Chang Lang-Pass. Unter anderem hatte 
er längs dieses Marsches noch kleine Steinconstructionen für das leich- 
tere Ansteigen der Pferde in einer Bergschlucht vorgefunden, wie sie 
Adolph 1857 hatte zusammenstellen lassen *1); er erwähnt dabei, ebenso 
bei vielen anderen Gelegenheiten, freundlichst unseres Bruders. 

Am Südgehänge der Karakorüm-Kette, im Changehenmo-Thale, wo 
Shaw mehrere Wochen sich aufhalten musste, hatte noch ein anderer 
Europäer, G. H Hayward, sein Lager bei ihm aufgeschlagen, der gleich- 
falls von Le längs dieser Route herangekommen war. 

Hayward war von der Londoner geographischen Gesellschaft zur 
Erforschung Turkistäns ausgesandt worden. Ihre Begegnung war keine 
ganz unerwartete; sie hatten schon aus Kashmir und Ladäk unter sich 
correspondirt, wobei Hayward den Vorschlag gemeinschaftlichen Reisens 
gemacht hatte. Doch Shaw, wie er selbst erläutert“?), betrachtete solches 
als ungünstig, besonders deshalb, weil der Yarkändi-Emissär nur beauf- 
tragt gewesen war von einem Engländer zu sprechen, und weil dem- 
nach das Anschliessen eines Reisegefährten nur zu leicht von den stets 
zum Verdacht geneigten Asiaten schlimm gedeutet werden könnte. Ob- 
wohl nun Trennung während mehrerer Wochen eintrat, berührten sich 
doch noch ein zweitesmal auf dem Hinwege nach Turkistän Shaws und 
Hayward’s Routen, am 20. November zu Shah-id-Ullah #3), als Shaw 
eben mit den von Atälik Ghäzi ihm entgegengeschickten Beamten zu 
unterhandeln hatte. Der letztere Umstand hatte ihm um so weniger 
gestattet auf Hayward’s Wünsche einzugehen. 

Hayward wurde es aber dennoch möglich, seine Reise nach Ost- 
Turkisän fortzusetzen, und er lieferte trefflichen Bericht.**) 


41) Shaw, deutsche Ausgabe, S. 70. 
42) Shaw, 1. c. 8. 63. 
43) ib S. 104 u. ft. 
44) „Journey from Leh to Yarkand and Kashgar, and Exploration of the sources of the Yar- 
kand River“. Journal of the R. Geogr. Soc. of London Vol. 40, 1870. p. 33 bis 166. 
Aug. Petermann, der in seinen „Mittheilungen“, 1871 S. 257 bis 273, Ost- Turkistän 
und seine Grenzgebiete sehr gründlich schilderte, hatte für die zum erstenmale dort 


gegebene kartographische Uebersicht der Höhenverhältnisse Hayward’s Reisekarte als Basis 
gewählt. 


39 


Unter den topographischen Resultaten für das Hochgebirge aus 
Hayward’s Reise ist ausser den Höhenbestimmungen seine genaue An- 
gabe der Quelle des Yärkand-Flusses hervorzuheben, sowie die richtige 
Bestimmung des Laufes des oberen Karakäsh-Flusses von der Quelle 
bis zur Veränderung der Flussrichtung längs des Künlün-Gebirges. In 
meiner Karte zum 3. Bande der „Reisen“ ist noch die Quelle des Ka- 
rakäsh-Flusses, wie bei Johnson, zu weit nördlich gelegt, so als wäre 
sie vom Karakorüm-Kamme durch einen bedeutenden Theil des Turkistän- 
Plateau getrennt. 

Die Haupt-Kämme sind auf Hayward’s Karte, ebenso wie bei uns 
sogleich nach der hückkehr geschah, in der Art dargestellt, dass der 
Karakorüm nordwestlich vom Mustägh, da wo derHinduküsh endet, beginnt 
und als die Wasserscheide gegen Südosten sich fortsetzt; dabei lässt 
Hayward allerdings das Wort „Karakoram-Mountains‘‘ westlich vom 
obersten Karakäsh-Thale enden, aber ohne ein anderes für die deutlich 
dargestellte Fortsetzung zu geben. Auf Shaw’s Karte ist der Karako- 
rüm als Hauptkette gar nicht angegeben und dort ist der Künlün als 
„Ihian Shan Range“ bezeichnet, wobei dieser Name dem westlichen 
und dem östlichen Theil des Künlün daselbst entlang gezogen ist. 

Um vergleichende Uebersicht zu bieten, habe ich die beiden Itinerare 
zusammengestellt und die Angabe mehrerer der entscheidenden Ereig- 
nisse direct damit verbunden. Es war dabei nicht ohne Schwierigkeit, 
fortlaufend die genaue Angabe der Tage einzuhalten, da dieselbe bis- 
weilen aus den beschreibenden Berichten und deren gegenseitigen Be- 
ziehungen combinirt werden musste; förderlich waren mir darin Hay- 
ward’s numerische Tabellen über Verkehrslinien sowie über seine me- 
teorologischen und hypsometrischen Beobachtungen. 

Wo Höhen nach Hayward’s Beobachtungen beigefügt sind, habe 
ich jene, welche von Commander George umgerechnet sind, durch die 
Bezeichnung „Hay-Geo.“ unterschieden. *°) 


45) Erläutert in den Vorbemerkungen; s. o. 8.9. 


40 


1868. September 20. 


„ 


„ 


October 


” 


November 


a) Daten und Route aus Robert Shaw. 


23. 


26. 


30. 


14. 


18: 


19. 


10. 


Aufbruch von Le. 

Ueber Chang La-Pass nach Dürgu, an Zufluss des 
Shayök. 

bis 29. Aufenthalt in Chägra, einem der letzten 
bewohnten Orte mit Vorsteher oder ‚„Göba“; Noth- 
wendigkeit mit Lastthieren, Pferden und Yaks, sich 
zu versehen. 

Ueber Masimik-Pass; dann Aufenthalt von 17 Tagen 
im Changch&önmo-Thale. 

Eintreffen Hayward’s ober Kiam im Changchenmo- 
Thale; kurzes Zusammenbleiben. 

Ueber den Chang Lang-Pass. Shaw nennt den Pass 
nicht, gibt auch als Höhe nur in runder Zahl „über 
19,000 Fuss“. Dass aber er (ebenso wie Hayward) 
über diesen Pass gegangen, nemlich über den 
gleichen wie Adolph, lässt sich auch an der Form 
der „Routen“ auf ihren Karten erkennen. 

Ueber den secundären Kamm Käla Bahär, von ge- 
ringer relativer Höhe, welcher den nördlichen Rand 
der Lingzi Thang-Ebene bildet. 


. A Thäldat-See (nach Hayward; Shaw schreibt 


Turldut) *°). 


. Erstes Lager am Karakäsh-Flusse, Uebergangsstelle 


unbestimmt. 


. Am Fusse der „Yäshem- oder Jade-Brüche‘‘ (in der 


Nähe von Gulbashen). 

bis 24. in Shah-id-Ullah : damals wieder von Tur- 
kistanis bezogen; Unterhandlung mit Yarkändi- 
Beamten. Von 1863 bis 1866 war Shah-id-Ullah 
von Kashmir-Truppen besetzt; so fand es auch 
Johnson. Im Herbste 1866 waren diese vertrieben 
worden. (Eintreffen Hayward’s am 20. November; 
vergl. S. 38.) 


46) Auch bei andern Namen, wo Shaw und Hayward differiren, folgte ich Hayward's Schreibweise. 


41 


November 25. Lager am Fusse des Sänju-Passes, auf Weideplatz, 
der zur Zeit von Türki-Hirten mit Aküis (oder 
Filzzelten) bezogen war. 

e 26. Ueber den Sänju-Pass; dann 1 Tag Halt am Fusse 
des Passes. 

Fr 28. bis „erste Tage Dezembers‘‘ (Angaben unbestimmt) 
über Sänju und Kärgalık nach Yärkand. Halt da- 
selbst im Fort. 

1869. Januar 4. Aufbrechen von Yärkand; Dorf Kizil erreicht. 

„ 7. Yang Hissär, Stadt mit Fort; Aufenthalt 8. und 
9. Januar. 

b 10. Dorf Yepchang. 

E 11. Käshgar erreicht; im Fort Yang Shahr einquartirt. 

r 12. Erster Empfang bei dem Atälik Ghäzi. Gute Auf- 
nahme, aber der Aufenthalt bleibt doch fast ganz 
auf das Fort beschränkt. 

3 38. Nächtlicher starker Schneefall mit weisser Decke 
der Ebene des Morgens. 

April 5. und 6. Zweiter und dritter officieller Empfang. 

x 9. Aufbruch von Käshgar nach Yepchang. 

„ 12. Officieller Abschiedsbesuch bei dem Ataälik Ghäzi 
zu Yang Hissär und Abreise nach Töblok. 

„  13., 14. und 15. Aklängar, Kokhrabät und Yärkand. 

Mai 30. Aufbruch von Yärkand”) nach Otänchi; Vereini- 
gung mit Hayward gestattet. 

Juni 2. Kärgalik. Aufenthalt bis 6. Nachmittags; kleiner 
Marsch nach Böcharik. 

R 7.,8.und 10. Nach Börah, über Oitogrök und Köshtok 
nach Sänju. 

„ 12. bis 14. Von Sänju über Kizil Aghil, Mäzar, und 
dann erst über den Chüchu-Pass unterhalb Tam wie- 
der in das Sänju-Thal, ein Seitenweg, der wegen 
Austretens des Sänju-Flusses gewählt wurde. 


47) Der Aufbruch war so lange verschoben, weil 1869 die Reste des Winterschnees selbst 
am Sänju-Passe sonst gefährlich, zum mindesten sehr beschwerlich hätten sein können. 


Abh.d.11.Cl.d.k. Ak.d.Wiss. XII. Bd. I. Abth. 6 


42 


Juni 18. Ueber Sänju-Pass. Ungeachtet noch bedeutender 


” 


Menge Winterschnee wurde bis zur Passhöhe 
geritten. Unglücksfälle kamen nicht vor; Lager 
auf Abhang. 

21. Shah-id-Ullah. 

24., 25. Süget Pass; nach Chibra, nach Chadartäsh. 

26. Trennung von Hayward; über kleinen Kamm Kizil- 
tägh. 

27. und 28. Lagerung ö Meilen nach Kiziltägh; Halt, 
weil ein Pferd und ein Maulthier flüchtig gewor- 
den waren, die aber erst bei Shah-id-Ullah von 
nachziehendem Train eingefangen wurden. 

29. Aufbruch über Karakorüm-Pass und Sässar-Pass 
nach Nübra und Ladäk. 


„Anfangs Juli.“ Eintreffen in Le (Zeit nicht näher zu bestimmen). 


b) Daten und Routen von G. J. W. Hayward. 
1868. September 29. Abends Aufbruch von Le und Marsch nach Tiksi 


am Indus *°). 


October 1. Säkti, am Fuss des Chang La-Passes 13,697 F. 


„ 


Hay-Geo. 

2. Ueber Chang La-Pass 18,368 Hay nach Sipräli 
16,230 F. Hay-Geo. 

7. Ueber Masimik Pass 17,656 F. Hay-Geo nach 
A Pämshalan 15,077 F.Hay-Geo. (Hayward schreibt 
Pumsul; vorstehendes ist Adolph’s Bezeichnung.) 

14. Zusammentreffen mit Shaw; dann, jenen voraus- 
ziehen lassend (October 18.), machte er zweiwöchent- 
lichen Aufenthalt südlich von der Karakorüm-Kette. 

28. Ueber Chang Lang-Pass 18,839 F. Hay. in das 
Lingzi Thang-Plateau; Höhe des ersten Lagers 
17,164 F. Hay-Geo. | 

31. A Thäldat an Salzsee gleichen Namens. 


48) Angekommen war Hayward zu Le am 21. September, einen Tag nach Shaw’s Abreise. 


1869. 


November 5. 


” 


Dezember 2. 


Februar 23. 


EB) 
März 


13. 


26. 
5. 
April 13. 


14. 


43 


Ueber Kizil-Pass nach Kizil Jilga, Höhe 16,546 F. 
Hay.-Geo. 

Mändalik; an der Stelle, wo der Karakäsh-Fluss 
in die der Künlün-Kette parallel streichende De- 
pression eintritt. 


l Shah-id-Ullah; gleichzeitig mit Shaw’s Aufenthalt 


daselbst, aber nicht mit Shaw gesprochen. 


. Nach Kalchüskun. 
. Ueber den Kirgiz-Pass 17,092 F. Hay. aus dem 


Karakäsh - Flussgebiet in das Yärkand -Flussgebiet, 
und dann am Yärkand-Flusse bis 12 Meilen unter 
Kulanülde. 

bis 6. Zurück nach Kirgiz Jangel; dann über Ku- 
felöng 14,765 F. Hay.-Geo. an die Quelle des Yar- 
kand-Flusses; 2 Tage Aufenthalt. 


. Kufelöng wieder erreicht. 
. A Aktägh 15,402 F. Hay.-Geo., bei Valikshäh (Hay- 


ward schreibt Muliksha). 


. Ueber Süget Pass. 

. Ueber Sänju Pass. 

. Sanju 4868 F. Hay.-Geo. 

. Kaärgalik. 

. Yarkand. Im Fort, aber weder Zusammenkunft noch 


Correspondenz mit Shaw gewährt. 
Aufbruch von Yärkand „zum Atälik Ghäzi“ gestattet; 
(sieben Wochen nach Shaw’s Abreise). 
Yang Hissär; 5 Tage Aufenthalt. 
Käshgar. Vier Wochen Aufenthalt. 
Aufbruch von Käshgar. Von den Umgebungen der 
Stadt aus war die Schneekette des Thian Shan, 
in etwa 70 Meilen Entfernung, sichtbar. 
Yang Hissär; aufgehalten bis zum 27. durch den 
Atälik Ghäzi, bei welchem Hayward nochmals 
Audienz haben sollte; doch wurde ihm nicht früher 
ein Tag hiezu bestimmt. 

6* 


44 


April 30. Ankunft in Yärkand. Dort, ebenso wie Shaw, 
verweilt bis Ende Mai; beide waren eingeschlossen 
und getrennt gehalten. 

Mai 30. f Aufbruch von Yärkand; 

bis Ötänchi, Vereinigung mit Shaw. Dann bis Halte- 
Juni 25. | platz Chadartäsh gemeinschaftliche Route mit Shaw. 

Die Höhenbestimmungen Hayward’s längs dieses Weges sind folgende: 

Juni 12. bis 14. Kizil Aghil 7255 F. Hay.-Geo.; A Mazär 

Hay-Geo.; 8615 F. Hay.-Geo. ; Chichu-Pass 11,847. 
Hay. A Tam 8855 F. Hay-Geo. 

16. bis 25: Kichikyülak 11,852 F. Hay-Geo.; Halte- 
stelle in Süget-Thal nördlich vom Passe 13,746 F. 
Süget-Pass 18,237 F. Hay. A Chibra 17,133 F. 
Hay-Geo; AChadartäsh 16,515 F. Hay-Geo. 

Ohne auf Daten zur Beurtheilung der Differenzen eingehen zu 


” 


können, muss ich doch erwähnen, dass die von uns bestimmten Punkte 
in der letzteren Gruppe sämmtlich etwas niederer sind. Wir hatten 
erhalten, nach den gleichzeitigen correspondirenden Beobachtungen zu 
Le, und für A Chadartäsh nach Simla und Mässüri berechnet, für den 
Süget-Pass 17,683 F., für A Chibra 16,900 F., für A Chadartäsh, dort 
allerdings im Niveau des Yarkänd-Flusses aufgestellt, 16,250 F. Dabei 
war es der Monat September, in welchen unsere hier angeführten Beob- 
achtungen fielen, also eine Periode, welche als eine viel günstigere zu 
betrachten ist als der Frühling in den grossen Gebirgen. 


1869. Juni 28. Ueber Karatägh-Pass 17,953 F. Hay. in das obere 
Karakäsh-Thal, südlich von unserer Route über 
den Kizilkorüm Pass, 17,762 F. Die secundäre 
Kette, über welche dieser Weg nahe ihrem süd- 
lichen Beginne führte, wurde Hayward Karatägh- 
Kette genannt; sie ist die gleiche, welche wir 
Kizilkorüm-Kette genannt erhalten hatten. 

„ 30. Aus dem oberen Karakäsh-Thale über den Kizil- 
tägh Pass, 17,859 F. Hay in das Lingzi Thang- 
Plateau; Lager bei A Käram, an einem kleinen See, 

- 17,655 F. Hay. (17,950 F. Hay-Geo.) 


45 


Juli 5. Ueberschreiten des Chang Lang-Passes in das Chang- 
chenmo Thal. Von dort an den Pangköng See 
und weiter nach Ladäk längs derselben Route, die 
auf dem Hinwege zum Chang Lang-Passe schon 
angegeben wurde. Einige Tage später Ankunft zuLle. 

Diesen Weg zwischen Chang Lang-Pass und Aktägh bezeichnet 
Hayward (l. c. S. 117) zugleich als den günstigsten nach Yärkand, ‚‚da 
man den verhältnissmässig leichten Chang Lang-Pass über die Haupt- 
kette, den Karakorüm, hat und da über den Künlün von Aktägh der im 
westlichen Künlün liegende Kökiar- oder Yängi Davän-Pass (s.0.8.31) 
benützt werden kann.‘ 

Zur Zeit ihres Aufbruches von Yärkand, scheint es, war Shaw und 
Hayward eine Wahl ihres Weges nicht gestattet gewesen; am wenigsten 
wohl die Ueberschreitung des Künlün an einer für sie neuen Stelle. — 

In seinen Unternehmungen des folgenden Jahres, wie ich leider 
noch beizufügen habe, ist Hayward ein Opfer seiner eifrigen Forschungen 
geworden. Er hatte sich gegen Ghilgit und Yassin gewandt und hatte 
vor, die Quellengebiete des Oxus und die Hochregionen von Pämir zu 
bereisen. Doch schon in Chiträl, westlich von Ghilgit und Yassin wurde 
er im Sommer 1870 von Mir Väli, dem Nephen des Häuptlings Amän 
Mälik, ermordet. 

Den ausführlichsten Aufschluss über jenes Land, das Hayward bei 
seiner zweiten Reise besuchte, und wo er gefallen war, gibt G. W. von 
Leitner in seinem Werke „Results of a tour in Dardistan, Kashmir, Little 
Tibet and Ladak. Lahore 1867—70, und zwar über die topographischen 
Verhältnisse in Part. III. Er hatte jene Gebiete schon 3 Jahre vor Hay- 
ward durchzogen und aus seinen Berichten mussten alle schöpfen, auch 
Montgomerie und Walker in ihren bis jetzt vorgelegten Kartenarbeiten 
da es gegenwärtig anderes Material noch nicht gibt, auch keinen Nach- 
lass aus Hayward’s letzter Reise. 


T. D. Forsyth’s erste Sendung; nach Yärkand, 1870. 


Die beiden officiellen Missionen erfolgten unter der Führung des 
Chief-Commissioners Mr. Forsyth, den ich schon bei dem Abschliessen 
der Handelsverträge für den Verkehr aus Turkistän durch Kashmir zu 
nennen hatte. 


46 


Die erste fand statt 1870; Aufbruch von Le am 7. Juli, Rückkehr 
dahin am 12. October. Forsyth’s Begleiter waren Dr. Henderson, der 
als Arzt, zugleich als eifriger Sammler in Botanik und Zoologie, theil- 
nahm, sowie Robert Shaw. Dieser war zwar erst im Sommer 1869 von 
seiner vorausgehenden Reise aus Turkistän rach Indien zurückgekehrt 
und befand sich zur Zeit als die Aufforderung, sich anzuschliessen, an 
ihn kam, auf Urlaub in London, doch war er am 3. Juli, ganz recht- 
zeitig noch, in Le wieder eingetroffen. 

Von Publikationen hegen vor Mr. Forsyth’s*?) Mittheilungen an 
das Parlament, die schon im Frühling 1871 zur Vertheilung kamen, 
und Dr. Henderson’s°) „Lahore to Yarkand‘“, welches 1873 erschien. 

Henderson’s Werk enthält ausser seinem eigenen beschreibenden 
Referate und seiner sorgfältigen Untersuchung des botanischen Mate- 
riales auch detaillirte Bearbeitung der zahlreichen zoologischen Gegen- 
stände S. 153—305, welche Mr. Hume übernommen hatte. 

Unter den Tafeln sind nebst den naturhistorischen auch landschaft- 
lichePhotographieen gegeben, die ungeachtet der bedeutenden Höhen 
während der Reise wiederholt ausgeführt wurden, und die unmittelbar 
auf Stein übertragen und davon abgedruckt vorliegen. Der lithogra- 
phischen Vervielfältigung hatte sich allerdings eine eigenthümliche 
Schwierigkeit geboten. Da sich nemlich das Collodium auf den Glas- 
platten, bis die Negativen nach Europa kamen, sehr zersprungen zeigte, 
wurde die freie Fläche der Collodiumhaut vor dem Abziehen vom Glase 
mit einer Firnisslage bedeckt. Diess ermöglichte zwar das Abnehmen, 
aber es musste nun, um nicht durch den Firniss an Schärfe zu ver- 
lieren, die auf dem Glase befindliche Fläche auch auf den Stein gelegt 
werden, und es entstanden nun bei dem lithographischen Andrücken 
„Spiegelbilder“, was mir sogleich in der Erinnerung, noch mehr bei 


49) Copy of Extractse of Correspondence relating to the Mission of Mr. Douglas Forsyth to 
Yarkand. Ordered, by the House of Commons, to the printed, 28 February 1871. London. 

50) Lahore to Yarkand. Incidents of the Route and Natural History of the coun- 
tries traversed by the Expedition of 1870 under T. D. Forsyth, Esq., C. B. By Geo. 
Henderson, M.D. ete., Medical officer of the Expedition, officiating Superintendant of 
the Botanie Gardens, Calcutta; and Allen O. Hume, Esq. C. B., Secretary to the Go- 
vernment of India, for the Department of Agriculture, Revenue and Commerce. Londor, 
L. Rave Co., 1873. 


47 


den Gegenständen, für welche mir Aquarelle von Adolph und mir vor- 
liegen, in eigenthümlicher Weise auffiel, ehe ich die Erläuterung dazu 
in der Vorrede aufgefunden hatte. 

Recht deutlich lassen Henderson’s Photographieen erkennen, was 
auch auf unseren landschaftlichen Aufnahmen sich findet, die ich 
zum Theil schon im Atlas zu den „Results“ gegeben habe, dass der 
Charakter der Plateaux in jenen Höhen vorzüglich durch die geringen 
Winkelhöhen der Umgebungen sich markirt; doch ist gerade bei diesen 
Gegenständen der Gegensatz zwischen schneebedeckten und felsigen 
Gehängen in der Photographie etwas silhouettenartig geworden, da das 
Grau in Grau der Felsengehänge in der Photographie sich nicht mehr 
erkennen lässt, weil „zu dunkel‘ und die Nuancen der blauen Firn- 
schatten nicht, weil der Farbe wegen ‚zu hell.“ Dem Auge dagegen 
bleiben in solchen Höhen jene Unterschiede um so länger erkennbar, 
je mehr die allgemeinen Verhältnisse die Durchsichtigkeit bei vermin- 
dertem Luftdrucke begünstigen. 

Vermittelt wurde die Mission durch Mirza Shädi, der kurz vorher 
von Petersburg zurückgekommen war, und nun an den Vicekönig von 
Indien, damals Lord Mayo, abgesandt wurde. Nach Lahör kam er Ende 
1869, und er verweilte schon dort mehrere Wochen. | 

In Calcutta meldete er Lord Mayo unter anderem den Wunsch, es 
möge an seinen Atälik Ghäzi, von ihm begleitet, ein brittischer Beamter 
als Zeichen freundlicher Gesinnung entsandt werden. 

Forsyth, der dazu von Lord Mayo bestimmt wurde, sollte in seinem 
officiellen Auftreten auf keine politischen und militärischen Fragen 
irgend welcher Art sich einlassen und vor Allem zu Frieden auffordern. 

Ungeachtet des so günstig erscheinenden Beginnes war der Erfolg 
kein befriedigender. Forsyth blieb in Yärkand in strenger Ueberwachung 
und er erhielt nicht einmal persönliche Conferenz mit dem Atälik Ghäzı. 

Bei Aufbruch von Le hatte er ein Gefolge, die Träger mitgezählt, 
von 60 Personen, und die Zahl der Packpferde war 130. Die Leute 
des Yarkändi-Gesandten mögen nahezu ebenso viele gewesen sein; die 
Zahl seiner Lastthiere, darunter auch für jene Gegend ungewöhnlich 
viele Maulthiere, war noch bedeutend grösser. 


48 


Die Zusammenstellung des ‚Itinerars“ habe ich aus Forsyth undHen- 
derson combinirt. Da die Routen grossen Strecken entlang die gleichen 
sind, welche ich schon bei den bisher gegebenen Itineraren zu besprechen. 
hatte, werde ich hier nur dann die Einzelheiten anführen, wenn neue 
Strecken sich bieten oder neue Erläuterungen mit den Stationen zu 
verbinden sind. 

Die topographischen Namen sind auch in den folgenden Verzeich- 
nissen so geschrieben, wie sie aus unseren eigenen Aufschreibungen 
— „Routebook“ sowie „Glossary“ in Vol. III der Results — mir vor- 
lagen, oder ich folgte, wo solches fehlte, Hayward’s Auffassung der 
Namen, die ich meist mit der von mir verstandenen Form derselben 
übereinstimmen fand. Hayward’s Transscription dagegen hatte ich, um 
in der von mir gewählten Art der Wiedergabe consequent zu bleiben, 
einigemale zu ändern, da ich bei ihm z. B. kurzes a mit a und u, 
langes i mit ee und doch auch wieder mit i, u. s. w. gefunden habe. 


Wege bei Forsyth’s erster Mission. 


1870. Juli 7. bis 17. Aufbruch von Le über den Chang La- und den Ma- 
simik-Pass in das Changchenmo-Thal. Ankunft iu A Gögra. 
19. Ueberschreiten der Karakorüm-Kette zur Haltestelle 
gNichü ‚über den Changchenmo- oder Chang Lang La- 
Pass“, nach Forsyth, womit die Lage des Weges auch 
auf Henderson’s Kartestimmt. Benannt ist der Pass bei 
Henderson ‚Cayley Pass“ und, wie er erläutert, hat er 
diesen Namen Dr. Cayley°!) zu Ehren gewählt und den 
Pass desshalb als solchen unterschieden, ‚weil Cayley 
diese Uebergangsstelle 1868 benützt habe und weil sie 
früher Yängi Daväan oder Neu-Pass genannt gewesen 
sei; dieser Pass sei östlich von jenem Changch&nmo- 
Passe gelegen, den z. B. Shaw 1868 benützte‘* °?). 
Dass Forsyth und seine Gefährten gerade hier beim ersten Anstei- 
gen zur höchsten Uebergangsstelle sich getrennt haben, ohne dessen zu 
erwähnen, ist auch nicht wahrscheinlich. 


51) Dr. Cayley’s gleichzeitige Stellung zu Le s. o.S. 37. 
52) „Lahore to Yarkand“ p. 74. 


49 


Als Höhe bekam Henderson, und zwar bei Angabe von nur einer 
Uebergangsstelle, auf welche auch auf seiner Karte die Zahlen zu be- 
ziehen sind, am 19. Juni 19,695 F., am 5. October bei Rückweg 18,844 F.; 
‚Johnson hat für seinen Lümkang-Pass Höhe von 19,533 F. erhalten, 
Hayward für den Chang Lang-Pass, allerdings mit wenig Abweichung 
von Henderson’s October-Angabe, 18,839 F. Entscheidend aber ist diess 
nicht, da sich bei Henderson z. B. für den Chang La-Pass zwischen 
Le und dem Orte Dürgu am 10. Juli 18,123 F., am 11. October 
17,516 F. ergab;°?) nach Hayward, 1. October, 18,368 F. 

Im Allgemeinen scheinen bei Henderson’s Rückweg im Herbste 
seine Höhen weniger abweichend von den von uns, von Johnson und 
von Hayward erhaltenen Werthen, als jene die er im Sommer bestimmte. 
Es lässt sich dies sehr wohl mit dem Umstande verbinden, dass im 
Herbste die Veränderung der klimatischen Verhältnisse, auch des Luft- 
‚druckes und der Temperatur, zwischen Indien und Hochasien mit Breite 
und Höhe eine regelmässigere ist als in jeder anderen Jahreszeit. 

Juli 20. bis 25. Ueber den Lak Tsung-Kamm an den See Thäldat. 
Hier verlässt Forsyth’s Route jene von Hayward; sie führt 
nun — topographisch besser gewählt indem sich weniger 
Krümmung und geringere Höhendifferenzen zeigen — 
gegen Norden an einen Brängsa oder eine „Haltestelle“ 
in einem Seitenthale gelegen, welches nahe bei Män- 
dalik einmündet, wo die Richtung des Karakäsh-Flusses die 
Wendung macht. Die neuen Stationen waren: 

26. Von Thäldat-See über secundären Kamm nach Pätsalung; 
dort zwei kleine Seen. Einen Tag Lager daselbst. 


53) Aehnliche bedeutende Differenzen wiederholen sich bei seiner Art correspondirende Werthe 
zur Berechnung zu wählen (s. o. S. 9) sehr häufig. Ich führe an, nach Henderson ‚als ent- 
sprechende Fälle, in welchen Höhen zu verschiedenen Zeiten bestimmt wurden, unter an- 
derem: Le, Cayley’s Garten 6. Juli 11,980 F., 13. Oct. 11,525 F.; Diff. — 455 F. A Päm- 
shalan 17. Juli 15,618 F., 6. Oct. 14,714 F.; Diff. — 904 F. Yärkand Fort 26. August 
3798 F., 30. Aug. 4328; Diff. + 530 F. 

Die Haltestelle gNichü nördlich vom Passe liegt nach Bestimmung vom 20. Juni 
18,847 F. hoch, 3 Fuss höher als der Pass nach Bestimmung vom 5. October. 

Für den Salzsee Tso Thäldat erhielt Henderson am 25. Juli 16,763 F., am 28. Juli 
16,199 F. (Hayward 15,896 F.), u s. w. 


Abh.d.1I.Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. I. Abth. 7 


50 


1870 Juli 28. bis 29. Ueber Soda-Ebene nach dem Brängsa ober Mändalik.. 

30. Erstes Lager im Karakäsh-Thale unter Mändalik. 

August 1. bis 9. Weg über Gulbashön, Shah-id-Ullah und Sänju- 
Pass in das obere Sänju-Thal (wie Shaw 1868). 

Das Fort Shah-id-Ullah fand Forsyth leer, wie Adolph; Shaw und 
Hayward 1868 hatten dort Turkistänis, oder Möghuls wie sie gerne 
sich nennen, als Besatzung des Atälik Ghäzi getroffen®®). Dessenungeachtet: 
betrachtete Forsyth Shah-id-Ullah als diesseits Turkistäns gelegen.. 
Johnson allerdings, den er aber dabei nicht erwähnt, sah es 1865: 
von Kashmiris besetzt, doch war diess nur vorübergehend. Auch 1856, 
als Ost-Turkistän noch Provinz von China war, wurde uns stets, selbst 
im Kashmir-Gebiete, die so bedeutend südlicher gelegene Karakorüm- 
Kette als dieNord-Grenze des westlichen Tibet, und somit der Area des- 
Königreiches Kashmir, angegeben. 

10. bis 16. Seitlich vom Sänju-Thal über Chüchu-Pass durch 
das Arpalak-Thal, wie Shaw und Hayward im Rückwege,, 
nach Sänju. 

17. bis 23. Nach Yärkand. 

In Yärkand waren Forsyth und seine Gefährten auf das Fort be- 
schränkt und es war ihnen ungeachtet steter Unterhandlung weder 
Weiterreise nach Käshgar, auch damals vorherrschend Aufenthaltsort. 
des Atälık Ghäzi, gestattet, noch sonst Gelegenheit geboten, etwa durch 
Entgegenkommen desselben an eine Zwischenstation, ihn zu sehen und 
zu sprechen. 

September 5. bis 27. Aufbruch von Yärkand. Rückweg wieder über 
Sanju-Pass nach Shah-id-Ullah; dann über Süget-Pass und 
Karatägh-Pass nach Kizil Jilga, wie Hayward 1869. Nun: 
aber statt über den Kizil-Pass in das Lingzi Thang-Plateau. 
zu gehen, folgten Forsyth und seine Begleiter dem Kara- 
käsh-Flusse beinahe bis zu seiner Quelle.°°) 

54) Hayward sah als Besatzung am 20. November 1868 einen Unterofficier oder „Pänja-- 

bäshi‘“ mit einigen Dutzend Mann, „Journey“ 1. c. p. 48. 

55) In Petermanns schöner Karte der „Höhenverhältnisse‘“‘, s. o. S. 38, ist Forsyth’s in diesem- 

Theile neue Route noch nicht als solche eingetragen. Doch lässt sich auch ohne graphisch. 

angegebene Richtung derselben in Petermann’s deutlicher Terraindarstellung sehr leicht 


die Lage erkennen, und es bestätigt die Wahl dieser Route der Auszug aus Forsyth’s- 
Bericht, den Petermann a. a. O. S. 272 gegeben hat. 


51 


September 30. An jene Stelle, wo das erste Seitenthal von Südosten 
mit dem in seinem oberen Theile nach N. N. O. gerich- 
teten Karakäsh-Thale sich vereint, an den hohen ‚„Sümdo‘“5®) 
wie die Tibeter sie nannten; von dort führte Forsyth’s 
Weg den Seitenkamm zur Rechten des Thales hinan, 
zum Lingzi Thang-Plateau. 

October 1. Uebergang über den Sümdo-Pass. Die Höhe des Passes, 
18,226 F. nach Henderson’s Bestimmung, welcher hier 
die Jahreszeit wohl günstig war°’), scheint von jener des 
Karatägh wenig verschieden zu sein. (Höhe des Karatägh 
nach Henderson 18,164F.; nach Hayward 17,953 F., letzte- 
rer Werth von George nicht corrigirt.) 

2. bis 12. Forsyth und Henderson gingen über den Chang Lang- 
Pass, über den Masimik- und den Chang La-Pass, auf 
der schon früher gewählten Route nach Le zurück; am 
12. Ankunft in Le. 

Shaw hatte sich im Lingzi Thang-Plateau von et und Hen- 
.derson getrennt und wollte den obersten Theil des Shayök-Thales unter- 
suchen. Er bekam sehr bald ein heftiges rheumatisches Fieber, das 
ihn fast das Leben gekostet hätte. °®) 

Dass Forsyth im Jahre 1870 ungeachtet der officiellen Sendung 
keine günstige Aufnahme gefunden hat, vor allem, dass er nicht zu 
persönlicher Besprechung mit dem Atälik Ghäzi gelangen konnte, wurde 
in den Kreisen der Beamten der Nordwestprovinzen und des Pänjäb, 
in jenen indischen Nachbargebieten, wo die Verhältnisse Kashmirs wohl 
am besten beurtheilt sein mögen, in nicht geringem Grade auch feind- 
lich gesinnten Intriguen. Rämbir Singhs, des jetzigen Herrschers von 
Kashmir, zugeschrieben. Er mag auch zu den Beschränkungen, mit 


denen man die Reise von Shaw und Hayward erschwerte, beigetragen 
haben. 


56) Bedeutet „Drei-ort“ und ist allgemeine Bezeichnung in Tibet, analog dem lateinischen Tri- 
vium, für die Stelle wo „zwei Thäler oder zwei Flüsse zu einem dritten sich vereinen.“ 
Erläutert ‚‚Res.“ vol. III, p. 188 und 248. 

57) Vergl. oben S. 49. 

58) Henderson „Lahore to Yarkand‘“ p. 150. A 

7 


52 


Da der Handelsverkehr zwischen Yärkand und dem Süden, auch: 
jetzt noch, zum grössten Theile direct durch die Hände der Verwaltung 
des Räja von Kashmir geht, wobei der letzteren grosser Einfluss auf 
die Bestimmung der Preise bleibt, sucht sie die Preise stets hoch zu 
halten, damit auch der Durchgangszoll??) möglichst hoch sich ergebe;. 
sie bedenkt dabei nicht, dass solche Umstände auf den Verkehr als: 
solchen nur lähmend einwirken können. Es ist charakteristisch für all) 
die Staaten auf solcher. Entwicklungsstufe, dass in denselben Hebung, 
des Gewinnes auch für den Staat oder, richtiger dort, für den Be- 
herrscher, durch Vermehrung von Verkehr sowie von Kultur stets 
sehr spät begriffen wird, dass dagegen desto willkührlicher in Erhöhung,. 
selbst in unbilliger Vertheilung der Zölle, die erhoben werden können, 
verfahren wird, und dass man möglichst lange dabei zu verharren sucht. 

Unter der dem Atälik Ghäzi vorausgegangenen Herrschaft der- 
Chinesen in Turkistän hat sehr wahrscheinlich solche Art des Sympa-- 
thisirens zwischen beiden Ländern gleichfalls bestanden, um beiderseits- 
den Gewinn am Verkehre möglichst gross zu haben; es lässt sich er- 
warten, dass auch der damalige Kashmir-Maharäja Guläb Singh in dieser 
Absicht China gegenüber „nachgebend‘ sich gezeigt habe, also zum. 
mindesten durch indirectes Erschweren des Vordringens von Europäern 
auch seinerseits. Ohne unser vorsichtiges Voraussenden der in den 
Le-Bazärs engagirten Turkistänis aus Yärkand, mit denen wir später unter- 
wegs wie zufällig zusammen trafen, wäre wohl auch uns noch nicht 
die erste Reise dahin im Jahre 1856 gelungen. — Gegenüber den auf- 
ständischen Wirren, wie sie im folgenden Jahre während Adolph’s Reise: 
in Turkistän ausbrachen, war Kashmir und seine Politik in jeder Be- 
ziehung machtlos. 

Für die ganze Strecke des Verkehres von Turkistän bis herab nach» 
Jamu am Rande des Himälaya im Chinäb-Gebiete, Höhe 1324 F. 
(„Res. U, p. 398) — und zwar für Weg über Le, wo zur Zeit fast 
jede der gewählten Linien durchführt — gebe ich, nach Henderson, 
eine Uebersicht der Entfernungen in Meilen und der je nach der Ter-- 
rainschwierigkeit dazu nöthigen Zeit des Marschirens. 


59) Ueber gegenwärtige Bestimmung des Durchgangszolles nach Werth s. o. S. 33. 


53 


Von Jamu bis Yärkand rechnet er eine Entfernung von 1012 engl. 
Miles (4:60 Miles — 1 geogr. Meile); Zahl der Marschtage 69. Dabei 
sind als einzelne Strecken noch besonders anzuführen: Entfernung 
von Chägra, letztem bewohnten Orte nördlich vom See Tsomognalari 
(über das Karakorüm-Gebirge) nach „Kafr durrach“ 6%) (Käfir Dera) im 
Karakäsh-Thale 185 Miles in 11 Tagereisen. Von Käfir Dera über die 
Künlün-Kette bis Sänju 180 Miles in 14 Tagereisen. Von Sänju, wo 
der Rand des Gebirges erreicht ist, bis Yärkand 116 Miles in 6 Tage- 
reisen. Dabei sind aber die für die beladenen Thiere 6!) nöthigen Unter- 
brechungen nicht mit inbegriffen. An grösseren bewohnten Orten, und 
wegen der Stärkung durch Futter von Zeit zu Zeit auch in gut 
bewachsenen Thalmulden, wird mehrmals Tage lang Halt gemacht; am 
längsten zu Le, wo jede Karawane ein Paar Wochen liegen bleibt. Da- 
bei ist der Verkehr fast immer so eingetheilt, dass nur 1 mal des Jahres 
der Weg zurückgelegt wird und zwar so, dass der Winter und ein 
Theil des Frühjahres von den Yarkändis im Pänjäb zugebracht wird. 


F. D. Forsyth’s zweite Sendung; nach Yärkand und 
nach Käshgar, 1873/74. 


Die Veranlassung zu Forsyth’s zweiter officieller Mission bildeten 
ungewöhnlich günstige Verhältnisse; sie fand auch, wie zu erwarten, 
in formeller Weise die beste Aufnahme in Turkistän, während dessen- 
ungeachtet wiederholt über unerwartete Verzögerungen, auch über Be- 
schränkung freier Bewegung an Orten, wo längerer Aufenthalt nöthig 
geworden war, zu klagen blieb. Mohämmad Yäkub, der Atälik Ghäzi, 
beschloss bald nachdem er auf Handelsverträge mit Russland einzugehen 
gehabt hatte, und durch Russlands Eroberung West-Turkistäns wohl 
gleichfalls hiezu veranlasst, an den Sultan um Bestätigung seiner Stel- 
lung als Herrscher sich zu wenden; Lord Northbrooke, dem Vicekönige 


60) Käfir Dera, Lagerplatz auf einer Terrainstufe des breiten Karakäsh Thales, auf der rech- 
ten Seite des Flusses; Höhe 14,420 F. „Res.“ II, p. 453. 

61) Die Belastung eines normalen, mittelgrossen Türki-Pferdes fand ich als Maximum selten 
250 Pfund übertreffen; gewöhnlich ist sie beim Aufbrechen 30 bis 40 Pfund geringer, da 
man auch auf die Gefahr einzelne der Packpferde zu verlieren Rücksicht nehmen muss. 
Die tibetischen Ponies, obwohl sehr widerstandsfähig gegen rauhes Klima, selbst gegen 
schlechte Ernährung, sind zu klein um eben so viel leisten zu können; in Sıkkim und 
in Bhutän fand ich diese Rage verhältnissmässig am kräftigsten noch. 


4 


und General-Gouverneur in Indien, erschien diess nur günstig und er 
‚säumte nicht den Erfolg zu fördern. 

Mohämmad Yäkub wurde nun vom Sultän als Herrscher anerkannt, 
(der nur der Pforte noch als Vasalle untergeordnet sei, und erhielt als 
solcher die Titel Amir oder „edler Herr“ (in Europa meist „Emir“) und 
Khan oder „Fürst“, womit die Art, wie er zur Herrschaft gelangt war, 
als vergessen zu betrachten ist. Und das Epitheton Atälik Ghäzi, das 
.er selbst sich gegeben hatte, hat er jetzt abgelegt. 

Auch England wurde nun von Amir Mohämmad Yaküb Khan um 
-officielle Anerkennung gebeten, und die Mission unter Forsyth’s Füh- 
rung war es, die ihm einen Brief der Beglückwünschung von Seiten 
.der Königin von England und Irland und Kaiserin von Indien überbrachte. 

Als Begleiter Forsyth’s sind zu nennen: Oberst Gordon, als zweiter 
Vertreter, Capitain Biddulph, Dr. Stoliczka, ein Deutscher und seit meh- 
reren Jahren eifriger Beamter der Geological Survey, Ingenieur-Capitain 
Trotter und der Arzt Dr. Bellew. Dr. Bellew hatte im Jahre vorher 
die Gebiete von Beluchistän bis Irän bereist,. und hatte darüber, kurz 
vor dem Beginne seiner neuen Reise nach Turkistän, eingehenden Bericht 
veröffentlicht ©?), welcher für die auch hier in den Vordergrund treten- 
den Verhältnisse des Verkehres und der gegenwärtigen politischen Stel- 
lung der Nachbarstaaten viel des Neuen und Interessanten geboten hat. 

In Le vereinten sich die Mitglieder, die von Calcutta und vom 
Pänjäb herangekommen waren, im Sommer 1873. Die Karawane bestand 
im September, als der Aufbruch begann, aus 350 Personen und 550 
Lastthieren. Einige Wochen später folgte ihr der Ingenieur Chapman, 
von dem jetzt bis zur Zeit der Ankunft der Karawane in Käshgar, 
Nachricht über die Ausführung von 30 Breite- und 5 Länge-Bestim- 
mungen vorliegen. Möge auch für sorgfältige Höhenbestimmungen 
durch Triangulation und durch Beobachtung des Luftdruckes, vor allem 
für letztere durch Errichtung einer correspondirenden Station zu Le, 
gesorgt sein. 


62) „From the Indus to the Tigris. A narrative of a journey through the countries of Be- 
loochistan, Afghanistan, and Iran in 1872, 


55 


(Der bis jetzt erschienenen Höhenangaben der Pässe werde ich am. 
Schlusse (S. 59) noch zu erwähnen haben.) 

Von Le aus, sowie auch später in verschiedenen Zwischenräumen, 
trennte sich die Karawane in mehrere Theile, die jedoch meist der 
gleichen Route folgten; bei dem Ueberschreiten der Kammlinie der 
Hauptkette aber waren auch die beiden eingeschlagenen Wege ganz: 
verschiedene. 

Forsyth, welcher mit der grösseren Gruppe der Karawane den. 
Weg durch Nübra wählte, brach auf am 29. September. Er kam 
über den Laöche- oder Kärdong-Pass, dann über den Sässar-Pass, wo 
auf Veranlassung Johnson’s, als Joint Commissioner zu Le°®), Vor- 
kehrungen, welche den Uebergang erleichterten, getroffen worden waren ; 
nördlich vom Sässar-Passe ging Forsyth dem stark sich krümmenden 
Shayök-Thale entlang (wie Johnson 1865) über A Gäpshan nach A Däulat 
Beg Ülde, während die Träger und die Lastthiere dem kürzeren und 
etwas besseren Wege über A Murgäi und über den südlichen Theil des. 
Däpsang-Plateau’s (wie wir in unserer Route von 1356), entlang zogen. 
Zu Däulat Beg Ülde vereinten sie sich wieder. Ueber den Karakorüm- 
Pass kam Forsyth am 12. October 1873; nach Aktägh am 13. October 
Abends. 

Dr. Stoliczka und Capitain Biddulph waren mit einem anderen 
Theile der Karawane als Vorhut den Changchenmo -Weg vorausgeschickt 
worden. Von Tänktse, wo sie gelagert hatten, brachen sie auf am 
17. September, und gingen am Chang Lang-Passe über die Hauptkette 
des Karakorüm; dann die Route einhaltend, längs welcher Hayward 
Ende Juni 1869 von Norden her gekommen war, überschritten sie den 
Kiziltägh-Pass und den Karatägh-Pass und gelangten nun nördlich von 
diesem gleichfalls auf die über den Karakorüm-Pass führende Route, 
aber schon im Norden vom Passe und unterhalb der Haltestelle Aktägh. 
Ungeachtet des bedeutend grösseren Weges, den sie zurückzulegen hatten, 
waren sie, weil zeitig genug aufgebrochen, schon vor Forsyth ange- 
kommen, wie solches auch beabsichtigt war. 

Am 14. und am 15. October begann neuer Marsch in zwei Theilen, 


63) s. 0. S. 33. 


56 


aber jetzt auf gleichem Wege, über den Süget-Pass nach Shah-id-Ullah; 
erreicht am 17. October. 

24. bis 29. October Marsch der Hauptgruppe über Sänju-Pass 
(über diesen am 27.) bis Tam, dem ersten bewohnten Orte, aus 8 Hütten 
bestehend; (Höhe 8855 F. nach Hay-Geo.). 

30. October nach Sänju. 

2. bis 8 November über Kärgalik nach Yärkand auf der schon 
früher bei Adolph’s, sowie bei Shaw und Hayward’s Routen (S. 23 
und 41) besprochenen allgemeinen Verkehrsstrasse längs des Gebirgs- 
randes. Zu Yärkand sah sich die Gesandtschaft gegen ihre Absicht 
unerwartet lange aufgehalten. 


Nach den englischen Berichten, die (in sehr sorgfältiger Correspon- 
denz, „signirt mit der Marke A“) in der Cotta’schen Allgemeinen Zei- 
tung zusammengestellt sind, war den Mitgliedern der Mission freie und 
ungehinderte Bewegung gestattet; „sie besuchten die Stadt und die 
Bäzars und belustigten sich in den Umgebungen mit der Jagd.“ Aber 
nach Privatmittheilung von Dr. Stoliezka, welche die ‚Neue freie Presse‘ 
‘ aus Wien brachte, waren sie während ihres Aufenthaltes von mehr als 
20 Tagen zu Yärkand, wenn auch in grosse Gebäude einquartirt, in 
deren Wände eingeschlossen geblieben; ‚freie Bewegung, hiess es, könne 
ihnen erst gestattet werden nachdem sie den König gesehen.“ 

Am 27. November erfolgte Forbyth’s Aufbruch von Yärkand. 


Die Mittheilung davon, wie hier noch erwähnt sei, brachten die 
Londoner Times am 27. Januar 1874, als Telegramm des 26. Januar 
von Calcutta. Da bestimmt auch nach Calcutta diese Nachricht tele- 
graphirt wurde, sobald sie die Telegraphenlinie im Nordwesten, etwa 
bei Gujrät oder Lahör, erreicht hatte, so bleibt für das Ueberbringen 
dorthin eine Zeit von 58 bis 60 Tagen. Es ist dies eine für die Jahres- 
zeit noch immer sehr rasche Beförderung; hat einmal der Winter be- 
gonnen, so bieten die Pässe und die oberen Thäler auf der Südseite 
des Himälaya nicht weniger Schwierigkeiten als die unbewohnten 
Hochwüsten des Künlün- und des Karakorüm-Gebietes, in welchen, in 
jeder Jahreszeit allerdings als besonderes Moment beschränkend wirkt, 


57 


dass die Dakvälas oder Postboten °*) sich über weite Strecken nicht 
ablösen können. 

Am 3. December erreichte Forsyth Fort Yang Shar nebst Residenz 
Altishähr bei Käshgar, 5 engl. Meilen von der Stadt entfernt. Am 
3. Dec. noch erhielt er Privataudienz, am 11. fand feierlicher Empfang 
bei Amir Mohämmad Yäkub Khan statt, mit Uebergabe der officiellen 
Briefe und Geschenke. AR 

Am 26. Dezember — früher nicht — war Besuch der Stadt Käsh- 
gar und der Bazärs daselbst gestattet. 

Am 2. Februar ist Abschluss des Handelsvertrages zwischen Britisch- 
Indien und Amir Mohämmad Yäkuv (als „Ruler“, oder Herrscher 
von Turkistän) zu Stande gekommen, in welchem, unter anderem, beiden 
Contrahenten Aufstellen eines Residenten, zu Käshgar und zu Calcutta, 
sowie das Niederlassen von Agenten an den wichtigsten, selbst zu wäh- 
lenden Handelsorten gestattet ist. 

Diess sind zugleich die letzten auch jener Nachrichten, die bis jetzt 
über Indien auf telegraphischem Wege nach Europa gelangt sind; (jene 
des Januar und des Februar habe ich erst während des Druckes noch 
beigefügt. °°) 

Die klimatischen Verhältnisse in so später Jahreszeit hatten 
viel dazu beigeträgen, das Ueberschreiten dieser höchsten Gebirgsregion 
der Erde bedeutend zu erschweren. Der Handelsverkehr in jenen Ge- 
bieten ist zwar selbst während des Winters nicht ganz unterbrochen, 
und es begegneten auch Forsyth’s Zuge, bei seinem Uebergange über 
den Sänju-Pass, an einem der schlimmsten Tage, zwei von einander 
unabhängige Karawanen, die von Yärkand her kamen und noch die 


64) Die Art des Brief-Transportes ist in Kashmir selbst, sowie in seinem tibetischen Gebiete, 
und jetzt auch in Turkistän, dieselbe, wie sie in Indien seit sehr langer Zeit schon besteht. 
„Reisen“ Bd. I, S. 260. 

65) Die Januar-Mail aus Turkistän ist sogar ungeachtet der vorgerückten Winterszeit noch 
rascher nach Indien gelangt als die vorhergegangene; dabei war der Transport in Dras 
auf der Nordseite des Tsöji La-Passes, der nach Kahsmir führt, obwohl die Passöbe nicht 
mehr als 11,498 F. beträgt („Res.‘“ II, p. 395) durch grosse Schneemassen in der ersten 
Hälfte des Februar 1€ Tage aufgehalten gewesen. Die letzten brieflichen Nachrichten, 
welche diese Sendung aus Yärkand brachte, waren vom 10. Januar 1874. Bis nach der 
indischen Hauptstation Jamu hatten sie nur 49 Tage, bis 1. März, gebraucht; nach weni- 
gen Märschen später konnte dann telegraphirt werden. 


Abh.d.II.Cl.d.k. Ak.d. Wiss XII. Bd. I. Abth. 8 


88 


Karakorüm-Kette des Hochgebirges vor sich hatten. Gerade solche 
Möglichkeit des Ueberschreitens in dieser Jahreszeit ist hier characteri- 
stisch für die Terraingestaltung in Verbindung mit der noch immer ziem- 
lich südlichen Lage. Allerdings bei solcher Grösse wandernder Gruppen 
wie die officielle Mission sie bedingte, mehren sich auch in unverhält- 
nissmässiger Weise die Schwierigkeiten, im Schutze gegen die Kälte °%) 
ebenso wie in der Wahl der Pfade für Menschen und Thiere. 

Dass der schon Adolph bekannte, westlicher gelegene Kökjar- oder 
Yängi Davän-Pass, der auch in Hayward’s Bericht sehr empfohlen ist, 
nicht benützt, selbst nicht versucht wurde, konnte seinen Grund in 
indirecter Verhinderung von Seite der Turkistänis haben, in der Art 
ausgeführt, dass vom Kökiar-Passe nicht gesprochen und sogleich über 
den Sänju-Pass aufgebrochen wurde. Sonderbarer Weise ist in den Be- 
richten der zweiten Mission des leichteren Passes gar nicht erwähnt. 

Die Höhenangaben, wiesie in den bis jetzt gelieferten Berichten 
der Mission sich finden, sind nicht Angaben früherer Bestimmungen 
und sind auch nicht als Schätzungen, in runden Zahlen etwa, ge- 
geben sondern erscheinen als Resultat neuer Bestimmung. An den 
bisher bekannten Stellen aber weichen sie in überraschender Weise von 
den früher erhaltenen Resultaten ab, und zwar zeigen sich die neuen 
Zahlen alle bedeutend niederer, meist um 400 bis 500 Fuss.67) Da 
während des Marsches ohnehin correspondirende Beobachtungen noch 
nicht Berücktichtigung hätten finden können, ist wohl zu erwarten, 
dass, ungeachtet der schon jetzt in definitiver Form gegebenen Werthe, 
später Umrechnung folgen wird, jedenfalls nach Himälaya-Stationen 


66) Als Wärmeminimum, für das mir bis jetzt Aufschreibung auf Reisen daselbst bekannt ist, 
sei Hayward’s Beobachtung zu Aktägh im Winter 1868 angeführt. Er hatte dort bei 
15,402 F. Höhe (Hay-Geo) am 15. Dezember 8Uhr Morgens — 18!/.° F. —= — 28° C. gehabt. 


67) Ich gebe zum Vergleiche die folgende Zusammenstellung von Höhenbestimmungen der 
Pässe, wobei die neuen Angaben mit „O. M.“ (Officielle Mission‘ von 1873) bezeichnet sind. 
Laöche- oder Kärdong-Pass: 16,757 F. 0. M.; 17,911 F. Schlgtwt. (nemlich nach Le 
17,866 F., nach Simla 17,919 F., nach Mässüri 17,948 F.); 17,574 Hayward, auf Karte; 
ca. 18,000 Johnson, Report p. 13. — Sässar-Pass 17,277 F. O. M.; 17,753 F. Schlgwt. — 
Karakorüm -Pass 17,739 F. O. M.; 18,345 F. Schlgtwt.; 18,317 F. Johns. — Süget-Pass 
16,937 F. 0. M.; 17,683 l'. Schlgtwt.; 17,835 Hay-Geo. — Sänju-Pass 16,000 F. O. M.; 
16,612 F. Hayw. 


59 


ausführbar, wenn auch in Le, selbst dieses mal wieder, eine correspondirende 
Station beim Joint Commissioner nicht sollte eingerichtet worden sein. 

Die Untersuchung des Thiän Shan durch russische Reisende 
hatte schon vor dem Beginne der auf uns folgenden englischen Expe- 
ditionen vom Norden her nach dem östlichen Turkistän geführt. Im 
nächsten Jahre nach Adolph’s Ermordung zu Käshgar, 1858/59, er- 
reichte dasselbe Valikhanoff, dessen Vater, ein Kirghizi-Shah, an den 
russischen Kaiser gegen pecuniäre lintschädigung seine unabhängige 
Stellung abgegeben hatte und seinen Sohn in die russische Armee ein- 
treten liess. Auf seiner sehr erfolgreichen Reise nach Käshgar gelang 
es Valikhanoff wieder als Eingeborner aufzutreten, und so für sich die 
dem Fremden anderer Race sich bietenden Hindernisse, sowie etwaige 
Voraussetzung politisch feindlicher Gesinnung ganz zu beseitigen. Bei 
seiner Rückkehr nach St. Petersburg hat er in seinen Berichten an die 
k. geogr. Gesellschaft auch der Ermordung eines Europäers zu Käshgar 
erwähnt, ohne jedoch unseres Bruders Namen dort erfahren zu haben. 

Die darauf folgenden Expeditionen in den Thiän Shan waren, 1867, 
die Reisen Baron Osten-Sacken’s und, von 1868 bis 1871, die Reisen 
von Buniakoffsky und Reinthal, dann jene von Fedtschenko in Be- 
gleitung seiner Gattin nach dem südlichen Grenzgebirge von Kökand 
und die von Baron von Kaulbars ausgeführten Untersuchungen in den 
westlichen Theilen des Thiän Shan. °8) 

Nach Käshgar war Reinthal gelangt 1868, als Europäer auftretend, 
ebenso Baron von Kaulbars 1871, und schon im Frühjahre 1872 erfolgte 
Handelsvertrag Yäakub Khan’s mit Russland, welcher sich auch in den 


folgenden Jahren gegenüber seinem mächtigen nordischen Nachbar sehr 
nachgebend gezeigt hat, Bazärs für die russischen Karawanen errichten 
liess und schüchtern stets zu Entschädigung sich bereit erklärte, wenn 
deren Handelszüge gefährdet worden waren. 


63) P. S. Ausführliche, sehr gründliche Mittheilung „Ueber die Erforschung des Thiän Shan“ 
hat jüngst Friedrich von Hellwald, am 13. März, in der Münchner geographischen Gesell- 
schaft vorgetragen. Seine Abhandlung ist Bruchstück eines grösseren Werkes über Oentral- 
Asien, welches v. Hellwald noch in diesem Jahre erscheinen lassen dürfte. 


8*+ 


60 


Il 


Schilderung des Ueberganges von Nübra in das obere 
Turkistän über die Karakorüm-Kette, 


. 22 
Verhältnisse in der Provinz Nubra: Wege zum Karakorüm-Passe. — Von Le bis Dera 
Sässar im Winter und im Sommer. — Die Schneegrenze in Nübra. — Die obere 


Gabelung der Karakorüm-Routen. 

Der Marsch nach Dera Buüllu in Yärkand: Der Laöche-Pass. — Das Chera- 
oder Nübra-Thal. Wohnsitze und Vegetation. Heisse Quellen. — Die vorausgesandten 
Yarkändis; Kleider, Waffen und Instrumente für Turkistän. — Der Saässar - Pass, 
Bergbesteigung; Effect der verdünnten Luft. — Die östliche oder „Kizilab-Route“.— Der 
Däpsang-Peak; Panorama Nr. 15. -- Der Ritt über den Karakorüm-Pass. 


Verhältnisse in der Provinz Nübra. 


Nübra, ein Theil des einstigen Reiches Ladäk, ist in seinem oberen 
Gebiete der ganzen Ausdehnung nach von der Kette des Karakorüm 
umgeben, mit einer so grossen Kammhöhe, dass nirgend Pässe unter 
18,000 Fuss sich gezeigt haben. 

Die bedeutende Krümmung, welche die Karakorüm-Kette Nübra 
entlang annimmt, mag dazu beigetragen haben, dass man etwas zögerte, 
„diese Kette auch hier als die weit nach Osten sich fortziehende Haupt- 
kette‘‘, wie wir zuerst sie definirten 6°), anzunehmen, und nach unserem 
Vorschlage auf diese neue Kette im Allgemeinen den Namen des Passes 
„Karakorüm‘ zu übertragen. 


69) Dargestellt auf Karte 1 zu „Res.“ I, 1861. Aus meiner „Erläuterung der Gebiete 
Hochasiens“, mitgetheilt in den Sitzungsberichten der k. b. Akademie der Wissen- 
schaften d. d. 5. Nov. 1870 (S. 315 bis 327), sei auch hier noch beigefügt: 

Die Karakorüm-Kette, die früher auf den Karten ganz fehlte, ergab sich bei unserem 
Ueberschreiten des Hochgebirges als die höchste und die wasserscheidende der 3 Kamm- 
linien. Zugleich zeigte sich, dass der Karakorüm es ist, der nach Westen in den Hindu- 
küsh sich fortsetzt, während man bisher den Künlün für die entsprechende an den Hindu- 
küsh sich anschliessende Kette gehalten hatte. (S. 315.) 


61 


Doch auf Colonel Walkers „Karte von Turkistän und den umge- 
benden Gebieten‘‘ — vollendet August 1868 — also in der ersten Ar- 
beit der Great Trigonometrical Survey über diese Terrains, wurde eben- 
falls die Karakorüm-Kette soweit die Karte gegen Osten reicht, im 
Gegensatze zum Himälaya und zum Künlün, als die Hauptkette ge- 
geben, sowie der Name „Karakorümgebirge‘“ beibehalten. 

Die Bodengestaltung der Provinz Nübra lässt einen unteren und 
einen oberen Theil unterscheiden. Den unteren durchzieht der 
Shayök, dessen Wendung nach Nordwesten nahe am Beginne des unte- 
ren Nübra liegt, und der nun eine Strecke weit ziemlich parallel dem 
Industhale fliesst; bewohnte Orte reichen noch bis 13,000 F. hinan; 
die mittlere Höhe des Shayök-Niveaus in diesem Theile ist 10,000 F. 

Der obere Theil von Nübra ist südöstlich gerichtet und wird durch 
den Sässarkamm in zwei Theile von gleicher Lage, aber mit Thalsohlen 
von sehr ungleicher Breite getheilt. 

Das Thal westlich vom Sässarkamme ist nach seinem Flusse „Chera- 
Thal‘‘ genannt; häufig wird ihm als „Nübra-Thal“ der Provinzname 
gegeben. Der Cherafluss mündet in den Shayökfluss (45 Meilen unter- 
halb dessen Hauptkrümmung) — in einem Winkel von 120 Grad ent- 
gegenfliessend. 

In Gebirgen mit Hebungsverhältnissen, welche, wie hier, einen gewissen 
Parallelismus in den Kammlinien bedingen, sind so grosse Winkel der 
sich begegnenden Thalrichtungen nicht selten; meist zeigt sich 
aber, ehe die Flüsse selbst sich verbinden, ein Kleinerwerden des Win- 
kels, den die Flussbette bilden, dann nämlich, wenn die Thalsohlen 
breit sind und Erosion in alluvialem Schutte solches begünstigt. 

Das Chera-Thal ist das kleinere der beiden Thäler des oberen Nübra. 
Das ‚„Shayök-Thal“, längs des östlichen Randes des trennenden Sässar- 
kammes sich hinziehend, hat hier ziemlich die gleiche Richtung; seine 
Thalsohle ist bedeutend breiter, aber doch verhältnissmässig weniger 
eulturfähig. 

Die Mächtigkeit des Stromes — welche durch unregelmässige Schwank- 
ungen in der Menge des Firn- und Gletscherwassers noch gefährlicher 
wird, als wenn die gleiche Wassermenge regelmässig vertheilt abllösse — 
veranlasst sehr häufig Ueberschwemmungen, die nicht nur Sand sondern 


62 


auch Geröllablagerungen zurücklassen und an vielen Stellen die ganze 
Thalsohle unfruchtbar machen. Am zerstörendsten wirkt der Durch- 
bruch von Gletscherseen, von Wassermengen, die sich als Ausfluss eines 
höheren Gletschers hinter einem tieferen angesammelt haben, bis der 
Druck des Wassers den Widerstand des Gletschereises überwindet. Auch 
seitliches Aufstauen von Wasser durcu Reibung des Eises gegen die 
Wände ist häufig. Das Vorkommen solcher Seen, aus den Alpen lange 
bekannt, zeigt sich in allen ausgedehnten Gletschergebieten. 

Unter den Uebergangsstellen von Nübra nach Turkistan ist der 
kKarakorüm-Pass jene, die am meisten als Karawanenroute benützt wird; 
denn der tibetische Ausgangspunkt des Hauptverkehres ist Le. 

Obwohl der Karakorüm-Pass der höchste Punkt der Route ist 
bleibt er das ganze Jahr offen, aber die Wege dahin ändern sich je 


, 


nach der Jahreszeit; es git beinahe der ganzen Strecke entlang einen 
Sommerweg und einen Winterweg. Von den Karawanen werden die- 
selben in gleichem Sinne Zamistäni rah und Tabistäni rah genannt; 
persische Wörter, die auch in das Hindostäni aufgenommen sind und 
mit dem allgemeinen Verkehre weit nach Centralasien sich verbreitet 
haben. 

In dem Kamme zwischen Nübra und Ladäk in der Nähe von Le, 
auf dem Wege zum Karakorüm-Passe, sind die Schwierigkeiten im Ver- 
hältnisse zur Höhe sehr gross, und nur zwei Uebergänge sind für Ka- 
rawanen möglich. Die eine Stelle ist. der Digar-Pass, die andere der 
Laöche- oder Kärdong-Pass. Wenigstens kann von diesen beiden der 
Digar-Pass als Weg auch für Winterkarawanen von Le aus gewählt wer- 
den. Jenseits des Digar-Passes führt dann der Winterweg im Shayök- 
Thale fort über Dungielak und Mändalik, thalaufwärts zum Karakorüm- 
Passe. 


Günstig ist der Route über den Digar-Pass, dass dabei das Ueber- 
schreiten des stark schneebedeckten Sässar-Passes, der in den Winter- 
monaten ganz unzugänglich wäre, vermieden ist; sehr ungünstig ist 
es aber auf diesem Winterwege, dass, ungeachtet der im Winter sehr 
niederen Temperatur, der Shayökfluss, wenn auch offen doch sehr kalt, 
nicht nur von Reitern, sondern auch von beladenen Kameelen und Last- 
pferden, selbst von lasttragenden Menschen mehrmals gekreuzt werden 


63 


muss; es veranlasst dazu sowohl die Vertheilung der wenigen bewohn- 
ten Orte, als auch die Lage jener Haltstellen, die des localen Schutzes 
wegen zu wählen sind. 

Die Länge der hier besprochenen Route, die den Sässar-Pass um- 
geht, ist merklich grösser, als jener, die den Sässar-Pass benützt. Ich 
finde mit dem „Scalenrädchen‘‘ 70%), dass der Weg über den Digar-Pass, 
und dann dem Shayök entlang bis zum Dera- (oder Lagerplatze) Sässar 
am östlichen Fusse des Passes, 119 engl. Meilen beträgt, während sich 
für den Weg- dahin über den Laöche- und den Sässar-Pass nur 79 Mei- 
len ergibt. 

Dessenungeachtet bleibt der Shayökweg nicht einmal das ganze 
Jahr zu benützen. Er ist nur möglich während jenes Theiles des 
Jahres, in welchem die Wassermenge des Shayök noch nicht ihre mitt- 
lere Grösse erreicht hat, nämlich vom Spätherbste bis gegen Ende des 
Frühlings. Mitte September 1856 z. B. fanden wir es noch zu früh, 
als wir, damals auf dem Rückwege, versuchten, wegen der sehr be- 
deutenden Gepäckmenge, die sich angehäuft hatte, den Sässar-Pass zu 
vermeiden. Eine Strecke weit kamen wir thalabwärts, dann aber mussten 
wir des hohen Wasserstandes wegen wieder nach dem Sässar-Passe uns 
zurückwenden. Es hatte uns dieses Hin- und Herziehen mehrere Tage 
harter und vergeblicher Arbeit gekostet. 

‚Der Sommerweg der Karawanen wird gewöhnlich so gewählt, 
dass man von Le aus in der vorherrschend nördlichen Richtung nach 
Kärdong über den Laöche-Pass geht und dann den Sässar-Pass über- 
schreitet. Bei jedem dieser Pässe sind steile Gehänge bei der Beladung 
zu berücksichtigen. 

Will man auch im Sommer über den Digar-Pass statt über dea 
Laöche-Pass gehen, weil allerdings am Laöche-Pass viel von Geröll und 
Felsblöcken zu überschreiten ist, so muss man einen Umweg von mehr 
als 20 Meilen machen, um in nordwestlicher Richtung bei Diskit auf 
den Weg über die Sässar-Gruppe zu gelangen. 

Im Winter und Frühling ist der Laöche-Pass, Höhe 17,911 Fuss, 


70) Beschrieben in CR. deı Par. Akad., 17. Aug. 1873; „Sitzungsberichte der k. b. Akad.“, 
10. März 1866. — Verlag des Instrumentchen’s Th. Ackermann’sche Buchhandlung, 
München. 


64 


meist an vier Monate, oft länger noch, durch Schnee und glatte Eis- 
flächen auf den Felsen geschlossen; im November bleibt er regelmässig 
zu überschreiten. Der Sässar-Pass ist in gleichen Jahren noch etwas 
länger unzugänglich als der Laöche-Pass. 

Im Ansteigen von Le aus, auf der nach Süden exponirten Seite 
des Laöche-Passes, begannen schneebedeckte Stellen auf den Abhängen 
gegen Ost und West sich zu zeigen, aber erst; wenige Fuss unter dem 
Passe selbst; als Höhe der südlichen Schneegrenze ist hier und in den 
Umgebungen im Mittel 17,900 Fuss anzunehmen. Auf der Nordseite 
dagegen reicht sie im Verhältnisse sehr tief herab. In Tibet nämlich 
ist nicht mehr, wie im Himälaya, auf den Nordhängen allein eine 
exceptionelle Erhöhung das Vorherrschende,‘!) sondern hier ist die 
Erhöhung eine allgemeine und die Exposotion macht sehr deutlich 
jene Unterschiede zwischen Nord und Süd hervortreten, welche einer 
in der nördlichen Erdhälfte gelegenen Gebirgskette entsprechen. So 
hatte am Laöche-Pass die Schneegrenze auf der Nordseite eine um 
1500 Fuss geringere Höhe als auf der Südseite. 

Aehnlich ist die Schneegrenze auch in den Umgebungen des Sässar- 
Passes, Höhe des Passes 17,753 Fuss; erst weiter gegen das Innere, 
wo die Trockenheit stetig und sehr bedeutend zunimmt, wird die Lage 
der Schneegrenze noch um Vieles höher, wie die nächsten Umgebungen 
(der Hauptkette es zeigen werden. 

Als Veränderung der Schneegrenze liess sich aus dem Unter- 
schiede zwischen Ende Juli und Mitte September für den Laöche-Pass 
sowie für den Sässar-Pass eine sehr merkliche Ausdehnung der Schnee- 
region, ein Sinken der Schneegrenze nach abwärts erkennen, während 
die Tieffirne in jeder Exposition auch im September noch im Stadium 
der Verkleinerung durch Abschmelzen sich befanden. 

Am östlichen Fusse des Sässar-Passes, in Dera-Sässar , ist es, wo 
die Winter- und Sommer-Route sich berühren. Zur Zeit unserer Märsche 
war diese Stelle nur ein freier Halteplatz, bei 15,339 F.; jetzt ist ein 
Haus aus losen Steinen zum Schutze gegen Sturm und Kälte dort er- 
richtet. | 


71) Erläuternde Zusammenstellung habe ich gegeben in „Results“ vol. IV, p. 566. 


65 


Vom Dera Sässar an trennen sich, nach den Karakorüm-Passe zu, die 
Winter- und die Sommer-Route sogleich aufs neue. Der Winterweg 
folgt, hier oben von niederem Wasserstande im Winter begünstigt, den 
Ufern des Shayökflusses bis zum Kamme des Passes hinan. Die Stationen 
wurden schon 1825 nach Izzet Ullah im „Quarterly Oriental Magazine“ 
gegeben. Die in Klammern gesetzten Namen sind in Izzet Ullah’s Weise 
geschrieben, von mir sind für die Namen die Formen, wie Mohämmad 
Amin sie uns angab, beibehalten. Alle die hier genannten Orte sind 
unbewohnte Haltestellen, in der Reihe wie folgt bis zum Passe: Dera 
Sassar — Chongtäsh (Chung Tash) — Karatäsh — Khumdän (Khamdan) 
— Gyäpshan (Yapchan) — ein Brängsa oder „Halteplatz“. 

Gegen 3 Meilen unterhalb Khumdän hatte sich zur Zeit von Shaw’s 
Reise, anfangs Juli 1869, ausnahmsweise ein Gletscher der rechten 
Thalseite so weit vorgeschoben, dass er den Shayök aufstaute. Es ver- 
band sich damit unregelmässiges, heftiges Durchbrechen von Wasser, 
wodurch einmal Shaw’s Lage sehr gefährdet wurde, da er zur Zeit im 
Ueberschreiten des Flusses begriffen war. '?) 

Ober Gyäapshan mündet ein starker seitlicher Zufluss ein, und der 
Weg führt nahe am unteren Ende eines gegen Westen liegenden Glet- 
schers vorüber. Er ist der grösste in diesem Gebiete und wird Shayök- 
Gletscher genannt. Shaw bezeichnet dessen Ausfluss als den Beginn 
des Shayökflusses; doch nach den neuen Daten der trig. Vermessung, 
die auf Hayward’s Karte von 1870 eingetragen sind, wird ebenso, wie 
unsere Turkistän-Begleiter es uns angegeben hatten, jener Fluss, welcher 
bei Däulat Beg Ulde und von dort nach Gyäpshan herabkömmt, als der 
obere Theil des Shayök bezeichnet 

Für den letzten Halteplatz, dem auf dieser Route der Pass folgt, 
ist kein besonderer Name im Gebrauche. 

Der Sommerweg vom Dera Sässar bis zum Karakorüm-Passe ist 
jener, dessen Haltstellen oben (S. 13) in meinem Itinerare gegeben sind. 


Der Marsch nach Dera Büllu in Yärkand. 


Um die Absicht weiteren Vordringens möglichst zu verbergen, be- 
stand unser Gefolge als wir Le (am 24. Juli) verliessen aus fast all 


72) Shaw’s Reise, deutsche Ausgabe S. 371. 
Abh.d.II. Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. I. Abth. 9 


66 


jenen Leuten, die schon bis Le von Indien und von den südlichen 
tibetischen Provinzen mit uns gekommen waren; nur Härkishen, und 
zwei seiner Gehülfen waren, wie schon Eingangs erwähnt, bei den auf- 
gestellten Instrumenten zu correspondirenden Beobachtungen in Le zu- 
rückgelassen, ebenso einige Sammler (für zoologisches und botanisches 
Material). Bald sollte auch die Dienergruppe zu Le wieder recht zahl- 
reich werden. 

Wir hatten dem Sommerwege zu folgen, der über den Sässar- 
Pass führt und waren von Le aus über den Laöche-Pass gegangen. 

Die Höhe des Laöche Passes, wie erwähnt, ist 17,911 Fuss; der 
Name, den ich gebe, ist jener, den wir von den Tibetern der Umgegend 
südlich und nördlich, als solchen mitgetheilt erhielten; von den Kara- 
wanen wird auch, wie auf Walker’s Karten bezeichnet, der Name Kar- 
dong-Pass gebraucht. 

Am Nordabhange des Laöche-Passes zeigte sich ein mittelgrosser 
Gletscher mit einem Gletschersee an der Seite; Höhe des Sees 16,076 F. 
An seinen Ufern findet sich die oberste Grenze der Vegetation. 

Der erste bewohnte Ort, der sich jenseits des Laöche-Passes in 
Nübra darbot, war ‚„Kärdong‘‘, wie es jetzt als Station der Karawanen- 
Route uns genannt wurde; genauer ist die Form des Namens m Khar- 
g dung — Festungs-Platz. 

Kärdong liegt am linken Ufer des Nängtse, eines Zuflusses des 
Shayök. Als mittlere Höhe des Dorfes ergab sich 12,878 Fuss. Obwohl 
der Nängtse-Fluss von der Kammlinie im Süden bis zu seiner Mündung 
in den Shayök nicht ganz 20 engl. Meilen Länge hat, und Kärdong 
noch oberhalb der Mitte seines Laufes gelegen ist, so ist doch die 
Erosion daselbst eine sehr tiefe; allerdings sind es nicht feste Gesteine, 
sondern durch Erdstürze im Thalgrunde angehäufte Verwitterungspro- 
ducte, welche zu erodiren waren. Die Höhendifferenz zwischen dem 
gegenwärtigen Flussbette und der Lage von Kärdong fand sich gleich 
930 Fuss; der Standpunkt, den ich zu meinem Aquarelle (Gen. No. 553) 
wählte, liess sehr deutlich die Thalbildung und die Wirkung der Ero- 
sion in den angehäuften Schuttmassen überblicken. 

Diskit, auf der linken Seite des Shayökflusses, folgt in geringer 
Entfernung und ist leicht zu erreichen. Dort aber beginnen neue 


hu 


(Br 


Schwierigkeiten, welche das Ueberschreiten des Shayökflusses bietet; 
Höhe des Flusses 9968 Fuss. Die Thalsohle ist flach und das Gefälle 
ist so gering, dass sich der Fluss, je nach der Wasserhöhe, in 10 bis 
12 Arme theilt, mit einer totalen Breite von nahezu 3 englischen Meilen 
(oder 15,840 F.) Dabei gibt es weder Boot noch Floss, nur die Hilfe 
erfahrener Führer macht die sehr schwierige und viele Stunden währende 
Ueberschreitung möglich. 

Die Stelle, die man zu wählen hat, liegt nur wenig oberhalb des 
Einströmens des Chera- oder Nübra-Flusses.. Nun folgten wir dem 
Chera-Thale am linken Ufer bis zum Fusse des Sässar-Passes. Es findet 
sich dieser Linie entlang ein nur mässig geneigter Thalgrund, sowie 
auch eine ziemliche Anzahl von Ortschaften mit gutem Ackerbau, unter 
welchen Kyagär auf dem Delta eines kleinen Seitenflusses bei 11,180 F. 
gelegen (gegen 700 Fuss über dem Chera- oder Nübra-Flusse), eine 
der grösseren ist. Etwas weiter aufwärts im Thale folgt Drishna und 
Pangmig; Höhe bei Drishna 10,492 Fuss, Höhe des nahe gelegene do- 
minirenden Gipfels im Sässar - Kamme; südlich noch vom Passe, 
25,1,83 "Kuss. 

Zu Pangmig ist der Sitz eines Göba oder Vorstandes. Sein Haus 
liegt etwas isolirt, in einer schönen, gut bewässerten Culturfläche. 

Wegen der charakteristischen Form, die sich bot, machte ich davon 
eine  Bleistiftskizze mit Farbentönen (Gen. No. 350). Dieses Haus, im 
Gegensatz zu jenem in Kördzog”?), veranschaulicht die umfangreichere 
und anmuthigere Wohnung eines grossen Grundbesitzers in Tibet. 

Die flache Construction des Daches ist die gleiche, wie jene im 
Kördzog-Bilde; und — mit Ausnahme monumentaler Hindü-Architectur in 
den grossen Brähmansitzen oder der einfachsten Rohr- und Holzgebäude — 
findet man diese Dächer vom tropischen Indien bis weit in die Steppen 
des centralen Asien. Man ersieht daraus, dass die Anwendung flacher 
Dächer eine der primitivsten Formen der Hausarchitectur ist, sowohl 
wenn mit horizontalen Tragbalken und Flechtwerk rohe Steine, oder 


73) Kördzog ‚das Haus der Hirten‘ am Tsomoriri-Salzsee im westlichen Tibet, ist Gegenstand 
der Tafel XVII in Band III der „Reisen“, erläutert S. 149. Die Ansicht des hier be- 
sprochenen Pangmig-Hauses werde ich in den ethnographischen Blättern des Atlas zu den 
„Results“ geben. 


9* 


68 


getrocknete Thonstücke mit weichem Thon als Bindemittel, angewendet 
sind, als auch in jenen besseren Häusern, in welchen behauene Steine, 
Ziegel und Kalk als Material benützt sind. Selbst in den indischen 
Palästen der Mussälmäns, in welchen Sculptur in ornamentalen Formen 
auftritt, wiederholt sich dieses Princip mit Ausnahme der wenigen 
sphärisch-conischen Kuppeln der Moscheen und der Minarets. 

Das Gebäude des Göba von Nübra zu Pangmig hat einen Haupt- 
theil und zwei Flügel; diese nebst Hof und Garten sind von einer 
Mauer umschlossen. Auf dem Dache des einen Flügels befindet sich, 
angelehnt an den Oberbau des Haupttheiles, eine Veranda, wo man 
Schutz vor der Sonne sucht. Die Steinmauern des ganzen Gebäudes 
sind aussen mit einem Mörtelanwurfe versehen und dieser ist an den 
Kanten des Hauses, ebenso wie an den Umrahmungen der Fenster, mit 
rother Farbe bemalt. Wie zu erwarten, sind Gebetflaggen und Fähn- 
chen verschiedenster Art an vielen Stellen angebracht, die schon aus 
grosser Entfernung sich bemerkbar machen. 

Unter den Bäumen des Gartens, der das Haus umgibt, treten am 
meisten hervor einige Gruppen von mittelhohen Pappeln, nebst Weiden 
von ähnlicher Stärke; auch schöner, grossgipfeliger Aprikosenbäume 
ist zu erwähnen. 

Ueberhaupt bietet dieser Theil von Nübra, das Chera-Thal, an vielen, 
aber isolirten Stellen, die bewässert und bewachsen sind, eine für Tibet 
sehr günstige Flora.‘*) Die besten Lagen sind nicht unmittelbar am 
Flusse selbst zu finden, sondern da, wo seitlich Schutt am Fusse 
der Abhänge sich anhäuft, wenn damit etwas constanter Wasserzu- 


74) Nach der systematischen Bearbeitung des entsprechenden Theiles unseres Herbariums durch 
E. F. Meissner (in den Annales des Sciences naturelles Band VI) sind z. B. die Species 
der Familie der tibetischen Polygoneen im Chera-Thale sehr reichlich vertreten. Von den 
Pappelarten und ihren Varietäten, welche A. Wesma&äl im Bulletin der belgischen bota- 
nischen Gesellschaft (Bd. VII) erläuterte, fanden sich in unserem Herbarium 5 Species, 
wovon 1 Species 3 Varietäten zeigte, 2 andere Species je 2 Varietäten, die alle in Tibet 
vorkameun, mit Ausnahme von Populus nigra, varietas pyramidaliss Die Pappeln zeigen 
grosse Resistenzfähigkeit gegen Aenderung der klimatischen Verhältnisse; in Tibet lässt 
sich jedoch deutlich erkennen, dass sie etwas zahlreicher sind in Bälti, dem relativ feuch- 
teren Gebiete, als in den übrigen. Die Populus balsamifera fand sich als Strauch in 
Tibet (in Gnäri-Khörsum höchster Stand) in Höhen von 14,800 bis 15,300 Fuss. Zugleich 
kommt sie vor in Pänjäab, in einem Gebiete der Wärmeextreme und, wie Wesmael bei- 
fügte, ‚auch in Neufundland.‘ 


69 


fluss sich verbindet; die günstigste Exposition ist jene auf der linken 
Thalseite, jene gegen Westen. Auf dieser Seite finden sich desshalb 
all die bewohnten Orte und die sie umgebenden Culturen. 

Bei Pangmig zeigte sich — gleichfalls sehr belehrend in der Reihe 
der Objecte, die während der Route durch Nübra sich beobachten liessen — 
eine ungewöhnlich schöne Gruppe von Chüruns oder heissen Quellen, 
niederste bei 10,538 Fuss. ’®) Von deren Existenz war uns schon in Le 
gesprochen worden; doch waren sie damals als Heilquellen nur äusserst 
selten benützt, ungeachtet des im trockenen Tibet und überhaupt bei 
der turanischen Race so häufigen Leidens an Gicht und Rheumatismus. 
Nach den neuesten Berichten dieses Jahres ist jetzt bei Pangmig, et- 
was oberhalb der Hauptquelle, ein Badehaus erbaut und diese Thermen 
sollen nun sehr vielfache Anwendung finden. 

Bei Chang- (oder Chong-) lüng war der Halteplatz des nächsten 
Tages. Chang oder Chong bedeutet „Enge“ lung ‚„Bach“. Es lässt sich 
diess auf den Bach vom Sässar-Passe herab beziehen. 

Auch hier fanden sich auf der gleichen Thalseite wie bei Pangmig, 
auf der linken, nochmals heisse Quellen, in der Art des Ausströmens 
ganz ähnlich jenen zu Pangmig. 

Von der höchsten, zugleich der wärmsten dieser Quellen entwarf 
ich ein Aquarell (Gen. No. 592). Hier ist hervorzuheben, dass der 
ockerbedeckte Conus, der jetzt die Stelle des Ausfliessens ist, am un- 
teren Ende einer engen dunkeln Spaltung im Granitschutte sich be- 
findet. Diese Quelle liegt etwas mehr als tausend Fuss höher als jene 
bei Pangmig, nämlich bei 11,890 Fuss; Temperatur 743° C. Was 
diese Stelle zierte, war eine üppige strauchähnliche Graspflanze, welche 
sich in lebhaft hellem Grün von den Felsen abhob. Dieselbe Grasart, 
deren schon Thomson als einer „Melica‘“ erwähnt, kommt in Nübra im 
Allgemeinen häufig vor und erinnert im Kleinen, bei 6 bis 8 Fuss 
Höhe, an die indischen Bambusgruppen. 


75) Diese Quellen, zugleich mit Kochsalzquellen, die noch im Karakorüm auf seiner Nord- 
seite sich finden, werde ich besprechen, in Verbindung mit den gleichfalls dort vorkom- 
menden Seen, im II. Theile der Untersuchungen über die Salzseen im westlichen Tibet und 
in Turkistan‘. — (Theil I „Rüpchu und Pangköng, das Gebiet der Salzseen im westlichen, 
Tibet‘ ist in den Denkschriften der k. b. Akademie der Wissenschaften, II. Cl. XI. Bd. 
S. 103 bis 174 erschienen). 


70 


Grosse erhärtete Incrustationen des Bodens bildeten bei der obe- 
ren Changlüng-Quelle die schiefe Ebene des Abflusses; sie waren, wo 
nackte Fläche sich bot, von der Farbe hellen Ockers; an vielen Stellen 
sah man auch die grünlichen Algendecken. 

Als Vegetationserscheinung unerwartet für die Höhe von Chang- 
lüng ist eine Hippophaö conferta Benth. zu erwähnen; solche gehört in 
die grosse Gruppe der Laurineen, enger begrenzt in die Familie der 
Eläagneen, und ist unserem Sanddorn, H. rhamnoidesL., sehr nahe ver- 
wandt. (Meine Abbildung ist Gen. No. 248). Hier zeigte sich diese 
Hippophaö als ein frei stehendes stämmiges Bäumchen von 18 engl. 
Fuss Höhe. Der Name der Tibeter ist Sia; gewöhnlich kommt sie 
schon in viel tieferen Lagen nur in Strauchform vor. 

Changlüng, obwohl unbewohnt, ist als Halteplatz ein wichtiger Punkt 
längs der Verkehrslinie nach Turkistän, weil an dieser Stelle das Chera- 
oder Nübra-Thal verlassen wird, um über die Sässarkette nach dem jen- 
seitigen Theile von Nübra, dem oberen Shayök-Thale, zu gelangen. Die 
Karawanenroute gegen den Sässar-Pass steht rechtwinkelig auf der 
Richtung, welche uns dem Chera-Thale entlang heraufgeführt hatte. 
Die Ecke ist desshalb auch auf der Karte (,‚Reisen‘‘ Bd. III) sogleich zu 
erkennen. Den Namen Changlüng konnte ich, um das Terrain deutlich 
zu lassen, nicht anbringen. 

Für uns war Changlüng um so bedeutungsvoller; weil wir hier 
jene zu Le in unsere Dienste genommenen Yarkändis, „wie zufällig“, 
lagern finden sollten, von denen als Führern und Gehilfen auf der 
neuen Route weiter. gegen Norden so vieles nun abhing. 

Wir fanden sie, unser harrend. Und sie waren klug genug, un- 
seren indischen und tibetischen Begleitern aus Le durch keine Miene 
zu verrathen, was der Gegenstand unserer Pläne war. 

Unsere Ladäki-Begleitung wurde hier einfach beordert, wieder 
langsam, als ob uns vorausmarschirend, nach Ladäk zurückzukehren. 
Wir selbst, hiess es dabei, würden „wohl ziemlich bald“ nach Le fol- 
gen. Dass wir hier, wo einige Bergexcursionen in der Nähe uns reizen 
konnten, noch etwas verweilen wollten, und dass uns dabei die neue, 
besser kundige Gruppe der Turkistänis führe, war nicht auffallend. Es 
erregte diess um so weniger Zweifel als bei weitem der grösste Theil 


rl 


unseres Gepäckes ohnehin durch die Ladäkis und die indischen Diener 
zurückgeschafft wurde. Wir hatten uns von Le aus absichtlich mit 
mehr als nöthiger Menge von Zeltmaterial und ähnlichen schweren Ge- 
genständen versehen, um auch beim Zurücksenden nicht zu wenig bieten 
zu müssen. Dass wir Messinstrumente und Jagdzeug behielten, war 
nicht störend; es war, „was stets geschah‘, wenn wir von Halteplätzen 
aus auf Seitengebiete uns begaben. Die für unsere Verkleidung bestimm- 
ten Materialien dagegen waren schon zu Le den vorausgesandten Yar- 
kändis anvertraut worden. 

Die Leute, die jetzt mit uns zogen, waren ausser Mäni von Milum 76), 
dem einzigen darunter, der von Le her mit uns kam, — der Yar- 
kändi Mohämmad Amin als eigentlicher Führer — Makshüt, ein Mussäl- 
män aus Delhi, früher im Gefolge Moorcrofts, den wir am Wege nach 
Ladäk gefunden hatten — und sechs Yarkändis als gewöhnliche Diener, 
die in den Bazärs von Le verweilt hatten. 

Mohämmad Amin, obwohl schon etwas bejahrt, war durch seine 
allgemeinen Kenntnisse des Landes, sowohl uns bei dieser Reise, als 
auch Adolph im folgenden Jahre, sehr wichtig geworden. — Von Thieren 
hatten wir bei uns 6 Reitpferde, 13 Packpferde und eine kleine Heerde 
von Schafen und Ziegen, 15 Stück. Was Bekleidung betrifft, galt es 
sich ganz einfach einzurichten, nicht nur wegen der sonst grössern 
Schwierigkeit des Transportes, sondern auch desshalb, um so wenig als 
möglich durch die Menge oder die Art der Ausstattung aufzufallen. 
Wir -hatten- für uns einen mittelstarken Anzug und einen Pelzrock als 
schlafrockähnlichen Ueberrock, wie dort gewöhnlich, der oft genug auch 
des Nachts uns Schutz im Lagern auf einer Filzdecke bieten musste; 
die Kopfbedeckung waren runde Pelzmützen, vom Kopfe cylindrisch, ohne 
Augenschutz, einige Zoll aufsteigend und oben kugelförmig geschlossen 
— oder sehr eigenthümliche Weise Hüte aus weichem Filze, die nach 
vorne eine weit vorstehende Krämpe bildeten, hinten aufgeschlagen waren; 


76) Mäni, ein Bhot-Rajpüt aus einer einflussreichen Familie in Johär (Theil des nördlichen 
Kämäon), war schon im Jahre vorher von Adolph und Robert engagirt gewesen und hatte 
damals bei dem Vordringen nach Gnäri-Khörsum im centralen Tibet wichtige Dienste 
geleistet. Er ist bald nach unserer Abreise Patyäri oder Vorstand des Distrietes Johar 
geworden. 


72 


sie waren leicht und boten doch dichten Schutz gegen die unter Tags 
oft sehr intensive Besonnung. 

Unsere festen Bergschuhe, die wir am wenigsten hätten entbehren 
können, wurden beibehalten. Es war nicht sehr schwierig, sie durch 
Belegen mit Filzlappen, die den Gamaschen der Türkis ähnlich, noch 
die Hälfte des Unterschenkels bedeckten, zu verbergen. Die Schuhe, 
welche unsere Yarkändis trugen, waren zwar etwas besser als die tibeti- 
schen Schuhe, da nicht Wolle allein, sondern auch Leder angewandt 
war, dessenungeachtet waren sie sowohl im richtigen Anpassen an den 
Fuss, als auch in der Widerstandsfähigkeit der Sohle und der Seiten- 
leder noch immer sehr unvollkommen. 

Die neue Bekleidung legten wir erst jenseits des Sässar-Passes an, 
da wir hier noch ganz ungefährdet waren, und da die zunächst be- 
vorstehende Anstrengung, welche uns der Plan einiger Untersuchungen 
in grösserer Höhe erwarten liess, möglichste Erleichterung in der Aus- 
rüstung dazu nöthig machte. 

Waffen waren ganz nothwendig, sie werden selbst von den ge- 
wöhnlichen Karawanenleuten stets geführt. Auch zu zeigen, dass wir 
sämmtlich genügend mit Waffen versehen waren, konnte in allen Fällen 
nur günstig sein; nur musste, in Verbindung mit der für uns so nöthi- 
gen Verkleidung, auch der europäische Charakter der Waffen möglichst 
verborgen bleiben. Von Säbeln und Dolchmessern war es leicht, zu 
Le die in Turkistän gewöhnlichen Formen zu erhalten, von Yarkändi- 
Schusswaften auch; aber diese konnten für unsern eigenen Gebrauch 
nicht genügen; mit solchen wurden unsere Führer und Diener ver- 
sehen. Es waren dies Kugelflinten sehr engen Kalibers. Viele Flinten 
aus Turkistän hatten russischen Stempel. Die Abfeuerung geschah mit 
der Lunte, und nahe dem vorderen Ende des Laufes befand sich, ver- 
bunden mit dem langen Holze, auf dem der Lauf ruht, ein Gestelle, 
ähnlich einer schmalen Gabel mit zwei Zähnen. Bei gewöhnlichem Ge- 
brauche stand die Gabelung über den Lauf hinausragend nach vorne, war 
nutzlos, aber störte auch nicht im Zielen, da der vordere Theil etwas 
nach abwärts gekrümmtist. Bei Benützung aus dem Hinterhalte jedoch 
werden diese Gabelspitzen angewandt. Sie werden nemlich umge- 
klappt und auf den Boden aufgesetzt, und sie bieten dann als feste Unterlage 


ACH 
ı 9) 


grössere Sicherheit im Zielen, da sich auch der Schütze, um sich mög- 
lichst zu verbergen, hinter der Flinte zu Boden legt. Die Schafte sind 
stark gekrümmt, wie bei den orientalischen Flinten älterer Form all- 
gemein, und werden stets so gehandhabt, dass die Krümmung des 
Schaftes unterhalb der Achselhöhle anliegt. Für uns selbst hatten wir 
starke Doppelflinten (von Morton) für Schrot und Kugeln brauchbar, 
mit Kapselfeuer, wie sie damals in Indien die am meisten benützten 
waren. Wenn nicht in Gebrauch zur Jagd und wenn keine Gefahr zu 
erwarten war, hatten auch wir unsere Flintenschlösser, ebenso wie es 
bei den so unvollkommenen Luntenflinten des Schutzes wegen geschieht, 
mit Wollstreifen umwickelt. Schon dies genügte, sie ungleich weniger 
auffallend zu machen. Unsere Revolver stacken während des Marsches 
in der Satteltasche, aber bei Begegnung und Besprechung hatten wir 
sie im Tuchgürtel, der stets mit dem Kaftän zugleich getragen wird. 

Schwieriger noch als die Ausrüstung mit Waffen war das Mit- 
führen von wissenschaftlichen :Instrumenten, deren Benützung jedoch 
auf einer ganz neuen Route uns vor allem als Ehrenpflicht erschien. 
Unsere eingeborenen Leiter der Expedition, Mohammad Amin, Makshüt 
und Mäni wussten ohnehin von unseren Absichten und wussten auch 
sehr wohl, dass sie nur gewinnen konnten, wenn sie unsere Arbeiten 
stets förderten; bei den sechs Trainleuten hatten wir allerdings etwas 
mehr Vorsicht nöthig und am meisten bei Begegnung fremder Kara- 
wanen. Es liessen sich jedoch fast stets für die nöthigen Beobachtun- 
gen seitliche Stellungen bei der Benützung der Instrumente finden, die 
uns zu operiren erlaubten. 

Entsprechend hatte sich auch unser gefallener Bruder Adolph ein- 
gerichtet. Nicht das Mitführen seiner Instrumente oder unvorsichtige 
Anwendung derselben war esja, was sein Schicksal bedingte, sondern der 
Aufruhr und dessen Führer, der räuberische und barbarische Väli Khan. 


Während des Transportes hatten wir jene unserer Instrumente, die 
man nicht, wie die gewöhnlichen Thermometer, die Sextanten, pris- 
matischen Compasse, Cyanometer, Senklothe u. s. w. in den eigenen 
Kleidern oder in jenen der Begleiter unterbringen konnte, in Waaren- 
_ ballen, die leicht zu öffnen waren, verborgen. 

Unter den letzteren unserer Instrumente auf der Turkistäni - Reise 
Abh.d.11.Cl. d.k. Ak.d.Wiss. XII. Bd. I. Abth. 10 


74 


sind zu nennen, ausser den schon Eingangs erwähnten Hypsometern: 
Theodolit Nr. 2 von Jones, nebst Deklinationsnadel; Inclinations- 
Apparat Nr. 2; Vibrations-Apparat mit Nadel B. 5 zur Bestimmung 
der horizontalen Intensität; 1Chrorometer von Parkinson und 
Frodsham, signirt Nr. 3 — diese erläutert, mit der Erklärung der mag- 
netischen Beobachtungen, „Results“, Vol. I. 


Von Changlüng, bei 12,000 Fuss, brachen wir auf am 31. Juli 
Morgens. Der Weg konnte nicht so gewählt werden, dass man un- 
mittelbar dem Seitenthale, auf das der Name sich bezieht (s. o. S. 69) 
und seinem vom Sässarkamme herabfliessenden, hier in den Chera- oder 
Nübra-Fluss mündenden Gletscherbache folgte; ehe man wieder in die 
Thalsohle des letzteren gelangte, musste der Changlüng-Pass, 15,322 F., 
der über einen Seitenkamm führt, überschritten werden. Wenigstens 
war die Höhendifferenz jenseits dieses Kammes keine sehr bedeutende; 
die nächste Haltestelle im Changlüng-Thale, Pangtängsa, ist nur 678 
Fuss unter dem Passe. Der ganze obere Theil der Pangtängsa-Mulde ist 
durch weite Firnlager ausgefüllt; ein Gletscher zieht sich bis in die 
Thalsohle herab und bot ein interessantes Bild (Gen. Nr. 644). Der 
Bach, der ihm entströmt, macht oft sehr bedeutende Schwierigkeiten. 


Die Haltestelle befindet sich am linken Ufer des Gletscherausflusses. 
Dort sind zwei sehr niedere Hirtenhäuser aus geschichtetem Schutt 
construirt (Zeichnung Gen. Nr. 351). Sie lehnen sich unmittelbar an 
eine alte Moräne an, deren Höhe und Mächtigkeit durch diese beschei- 
denen Zufluchtsstätten gegen Sturm und Kälte an malerischem Effecte 
gewinnt. Das eine dieser Steingebäude, obwohl dasselbe schon Zer- 
fall zeigte, hatte ein niederes, sehr flach abfallendes Dach; das andere 
war eine einfache, oben offene Hürde, aber wenigstens mit vier Wänden 
und deutlichem, nicht zu weitem Eingange. 


Der letzte Lagerplatz vor der diesseitigen Gletschermasse des Sässar- 
Passes ist Dera Skyangböche oder Töte Aulik, unmittelbar am Eisthore 
des westlichen Sässar -Gletschers; Höhe 15,659 Fuss. Von da steigt 
der Weg anfangs an der Seitenmoräne des Gletschers hinan, wobei meh- 
rere Gletscherseen vorkommen. Hier sind dieselben Aufstauungen von 


75 
Wasser aus Nebenmulden durch dichte Berührung der seitlichen 
Eismasse mit den Felsenabhängen ??). 

Sobald der Weg auf das Eis selbst führt, beginnt die Zerspaltung 
des Gletschereises viele Schwierigkeiten zu bieten. Die Passhöhe fanden 
wir — 17,753 Fuss; der Weg nach der östlichen Seite bis zur Halte- 
stelle Dera Sässar am Ostfusse des Passes ist noch schwieriger als jener 
auf den westlichen Gehängen. Für den Gütertransport durch Pferde, 
die dennoch regelmässig hier angewandt werden, gilt dieser Uebergang als 
einer der schlimmsten längs der ganzen Turkistänroute in Nübra. Dazu 
kommt, dass die horizontale Entfernung zwischen Töte Aulik und Dera- 
Sässar, die allein als die letzten Haltestellen für Karawanen zu wählen 
sind, eine sehr beträchtliche ist. Hier war es zum erstenmale uns 
bemerkbar geworden, dass das Vorkommen von Pferdeskeletten zugleich 
die Richtung des Ueberganges bezeichnete. Und nur zu rasch mehrten 
sich nun die Reste der gefallenen Thbiere. 

Wir selbst hatten uns etwas verschieden von dem Ueberschreiten 
durch Karawanen eingerichtet; wir verweilten auf der Passhöhe. Am 
3%. August um 10 Uhr Morgens hatten wir die Höhe der Uebergangs- 
stelle erreicht und liessen nun unsere Zelte hier aufschlagen, um meh- 
rere Tage mit topographischen Untersuchungen der Umgegend, mit einem 
Panorama-Aquarelle (Gen. No. 625, Atlastafel der „Results“ No. 7) und 
mit Beobachtungen über den Einfluss der Höhe zuzubringen. Wir ver- 
liessen das Lager erst gegen Mittag des 4. August. 

Am Passe fiel mir sogleich die Form der Gletscher auf, jener 
Eisströme, welche als Marken der Ortsveränderung ihrer Masse mit 
Steinmoränen bedeckt, oder — wo sie aus Firnmulden austreten, in 
denen die trennenden Kämme nicht bis an die Oberfläche reichen, — 
durch eingelagerte Firnmassen, ‚„Firnmoränen“, wie ich auch in den 
Alpen schon sie gesehen hatte ’®), geschieden sind. Da nämlich der 
Pass auf der Chera-Seite gegen Westen fällt und fast in gleicher Linie 
jenseits, auf der Shayök-Seite, gegen Osten, so liesse sich, den gewöhn- 


77) Der verschiedenen Formen von Gletscherseen im Allgemeinen hatte ich schon bei den 
hydrographischen Verhältnissen (S. 62) zu erwähnen. 
78) Zuerst beschrieben in „Untersuchungen über die physikalische Geographie der Alpen“ 
Leipzig 1850, S. 68. 
10: 


76 


lichen Verhältnissen der Hochregionen entsprechend, erwarten, dass zu 
beiden Seiten der Uebergangsstelle die Firnmulde mit einem etwa 
nach der Mitte sich einseukenden Kamme dazwischen, sich fänden. Hier 
aber ist die ganze Haupterhebungsmasse, sowohl längs der östlichen, 
als längs der westlichen Abdachung seitlich gelegen, im Süden. Dort 
erhebt sich der 25,183 Fuss hohe Changlüng-Gipfel. Es wurde von 
der Trigonometrical-Survey aus ziemlicher Entfernung, aber unter den 
in die allgemeine Triangulation eingeschlossenen Gipfeln, auch dieser 
gemessen, und als K2s angegeben. 

Vom diesem Hauptstocke ziehen sich gegen den Pass 2 Gletscher 
fast parallel herab, die erst kurz ober dem Passe zu divergiren beginnen; 
der eine gehtin das Ohera-, der andere in das Shayök-Thal. Der Kamm, 
der weiter oben sichtbar ist und deutlich zwischen den Firnen der 
beiden Gletscher sich emporhebt, mag sich nur wenig unterhalb der 
Oberfläche heranziehen; am Passe ist er bedeckt und nur durch die 
resultirende Veränderung in der Richtung der beiden Gletscherkörper, 
aber daran ganz deutlich, zu erkennen; eine eigenthümliche, bei Glet- 
schern von solcher Grösse sehr seltene Terrainform. 

Die Schneegrenze hat hier eine mittlere Höhe von 18,600 Fuss. 
Südlich vom Passe begünstigt die Form des Gebirges durch Masse 
sowie durch Erhebung eine scharfe Gestaltung der Schneegrenze. Da- 
gegen trat Anfangs August, also ganz in der Zeit, wo die Verhältnisse 
schon sehr deutlich sich zeigen müssen, nirgend eine Stelle bestimmter 
Schneegrenze in der dem Passe von Norden her zugewandten, niederen 
Gruppe auf; vereinzelte Firnausfüllungen von tiefen, unregelmässigen 
Felsenklüften sah man am häufigsten und an einer Stelle nur tritt aus 
einer kleinen Mulde, deren rückwärts gelegener, erweiterter Theil hier 
durch Felsen verdeckt ist, auf dem Abfall gegen Westen ein secundärer 
Gletscher hervor, der aber nicht bis zum Hauptkörper des westlichen 
Sässar-Gletschers herabreicht. 

Kalk-Gesteine stehen an hier oben, aber vorherrschend sind krystal- 
linische geschichtete Gesteine, und der Kalk hat keine Wahrschein- 
lichkeit sedimentär zu sein. — 

Da von uns — ausser der Bergbesteigung auf dem nahe dem 
Passe gelegenen Sässar-Peak, worüber Detail sogleich folgen wird — 


77 


eine genügende Zahl von Stunden hier in körperlicher Ruhe, wenn 
auch stets zeichnend und malend oder schreibend, zugebracht wurde, 
und da die Yarkändi-Begleiter noch weniger sich anstrengten, kann ich 
hier bestimmter, als an vielen anderen Punkten über die von uns und 
unseren Leuten gefühlten Wirkungen des verminderten Luft- 
druckes berichten. | 

Der Barometerstand am Lagerplatze war 15'66 engl. Zoll, was sich 
also, die mittlere Barometerhöhe am Meeresufer — 30 engl. Zoll ange- 
nommen, der Hälfte des Luftdruckes nähert, Genauer entspricht dem 
halben Luftdrucke die Höhenregion von 18,600 bis 18,800 Fuss. 

Aehnlich wie hier am Sässar-Passe hatte Adolph das Jahr vorher, 
1855, den Luftdruck auf dem Traill’s-Passe gehabt, nämlich 15'776 engl. 
Zoll; Höhe 17,770 Fuss. Am Ibi-Gämin-Gipfel, 19. August 1855, war 
die von Adolph und Robert erreichte Höhe, die grösste überhaupt bei 
den bis jetzt bekannten Bergbesteigungen, 22,259 engl. Fuss; am Ibi- 
Gämin-Passe den 22. August, war die Höhe 20,459 Fuss. Barometer- 
stände: 19. August — 13'364 Zoll — auf nahe ?/ des ganzen Luft- 
druckes reducirt; 22. August — 14'193 Zoll. 

Die Höhenpunkte am ibi- Gämin und in seinen Umgebungen 
liessen den Einfluss des verminderten Luftdruckes als solchen nicht 
ganz rein beurtheilen, da stets sehr starke Stürme dabei auftraten. 
Am Traills-Pass machte sich ungeachtet der Anstrengung des Ansteigens 
der Einfluss der Luftverdünnung erst verhältnissmässig spät fühlbar; 
er steigerte sich aber bei längerem Verweilen, zumeist für die Einge- 
borenen, wozu auch bei ihrer ungenügenden Bekleidung die sehr nie- 
dere Lufttemperatur viel beitragen mochte. Das Athmen in kalter 
Luft, so lange man nicht selbst dabei friert, belästigt nicht wesentlich. 

Hier am Sässar-Passe, bei Windstille und bei Ruhe des Körpers, 
war Störung nicht sehr fühlbar; doch liess sie sich an steter Abge- 
schlagenheit, bei genauer Beobachtung an ungewöhnlicher Kälte der 
Hände und selbst an der Hautfarbe erkennen. Diese war sehr blass 
- und solches zeigte an unseren Leuten — ungeachtet dunkleren Teints — 
wenigstens die Farbe ihrer Lippen. Dass die Bindehaut des Auges 


79) „Reisen“ Bd. II, $. 325—26. 


78 


geröthet war, dass bisweilen selbst deutliche locale Entzündung dort 
eintrat, hatte seinen Grund in dem Reizen des Auges durch grell blen- 
dende Schnee- und Firnflächen. 

Die Blässe des Gesichts und der Lippen lässt schliessen, dass eine 
venöse Ueberfüllung in der Bluteireulation stattfindet. Das Athmen 
war etwas kurz, doch begann diess erst dann störend und drückend 
fühlbar zu werden, wenn Bewegung des Körpers oder, in gleichem 
Sinne wirkend, Bewegung der Atmosphäre, Wind, eintrat. 

Ausser der Affeetion der Brust und auch des Magens, dessen Mit- 
leidenschaft, so viel ich weiss, früher nicht direct diagnosticirt wurde, 
ist Kopfweh sehr allgemein. 

Blutspucken kam bisweilen vor, dabei war stets individuelle Dis- 
position des Betreffenden Hauptbedingung. 

Wind hatten wir aın Sässar-Passe und in seinen Umgebungen nie 
heftig; ja während unseres Aufenthaltes am Passe war es beinahe stetg 
so ruhig, dass sich kaum an der Bewegung von Rauch eine bestimmte 
Richtung erkennen liess; nur in den Nachmittagsstunden war einmal 
mässige Windströmung aus WSW. eingetreten; sogleich nach Beginn 
des Windes fühlten wir leichtes Kopfweh, auch schwaches Nasenbluten 
trat bei Mehreren ein. Da wir diese Eigenthümlichkeit von anderen 
Reisenden nicht erwähnt fanden, waren wir darauf, sobald wir sie 
bemerkten, besonders aufmerksam. 

Ueber starken Wind bekamen wir bald darauf in hohen Lagern 
Turkistäns die bestimmtesten Beobachtungen zu machen, dann nämlich 
wenn der Wind des Nachts eintrat, wobei die Ruhe die sonst günstigsten 
Bedingungen bot. Sobald etwas starker Wind sich erhob, machte er, 
selbst im Zelte, dem Schlafenden den Eindruck einer Belastung der 
Brust; unwillkürlich wurden die Decken abgestreift und sogleich er- 
folgte nun bei Allen Erwachen, durch das eintretende Kältegefühl ver- 
anlasst. Auch mehr oder weniger starke Uebelkeit, Seekrankheit ähn- 
lich — mit Erbrechen bei einigen unserer Leute — zeigte sich dann. 

Die absolute Menge der Feuchtigkeit in der Luft nimmt, ana- 
log der Verdünnung der Luft, mit der Höhe ab, und Sättigung sowie 
Nebelbildung tritt oben bei ungleich geringerer Wassermenge in einem 
gegebenen Volumen Luft ein, als bei hohem Barometerstande. Am 


79 


ibi Gämin und Umgebungen war damals keine fühlbare Wirkung davon 
zu erwarten, weil, wenigstens verhältnissmässig, die Wassermenge 
genügte, indem die relative Feuchtigkeit der Sättigung stets nahe blieb, 
auch Nebelbildung vorkam. 

Am Sässar-Passe war die relative Feuchtigkeit am Tage unserer 
Besteigung des Sässar-Berges 16 Procent, später, an manchen hohen 
Stellen in Turkistän, noch viel geringer, nahe 0; doch auch davon fühl- 
ten wir keine directe Affeetion, ebenso wenig wie in den etwas tiefer 
liegenden, sehr trockenen Regionen Tibets und Turkistäns. 

Von unseren Thieren litten hier oben entschieden die Pferde; sie 
nahmen des Morgens nichts von dem mitgeführten Futter, das ihnen 
geboten wurde, und waren sehr matt und abgeschlagen. Gleiches 
bemerkten wir später an den baktrischen Kameelen in solchen Höhen. 

Am 3. August machten wir vom Sässar-Passe aus auch eine Berg- 
besteigung. Unsere Leute entschlossen sich sehr ungerne dazu. Am 
meisten fürchteten sie die „Risse“, die Firnspalten; das gegenseitige 
Verbinden durch Stricke, das wir vornahmen, war ihnen unbekannt. 
Ueberhaupt war hier, wie ja zu Saussures Zeit noch in Europa, eine 
Besteigung grosser Höhe als solche nie vorgekommen. 

Bis zum Errichten des Flaggenstockes auf einer schönen, freien 
Schneerundung bei Barometerstand von 14'98 engl. Zoll, 0:88 Zoll nie- 
derer als im Lager, hatte sich die Verminderung des Luftdruckes un- 
erwartet stark fühlbar gemacht; die bis dort anzusteigende Höhe, wozu 
wir von 10 Uhr Morgens bis 121/a Uhr Nachmittags brauchten, war 
1436 Fuss. Was nun folgte, war noch anstrengender, ein Anklimmen 
über kantige, meist schneefreie Felsen; doch kamen wir 930 Fuss noch 
höher, bis 20,120 Fuss (wie mit dem bei der Fahne aufgestellten und 
später auch vom Lagerplatze aus benützten Theodoliten sich ergab). 
Schon eine lange Strecke vorher war allgemeine Athmungsbeschwerde 
und Uebermüdung eingetreten, die mit einer Apathie, ähnlich wie jene 
bei nahender Gefahr des Erfrierens, verbunden war. Wir selbst konnten 
sie nur mit grösster Mühe überwinden und hatten dabei noch wiederholt 
unsere Leute anzufassen und zu beleben, die gegen alle Muskelbewegung 
abgestumpft waren, und nicht aufwärts, selbst nicht abwärts mehr gehen 
wollten. 


80 


Die Temperatur hatte dabei keinen störenden Einfluss, sie war 
vielmehr an diesem Tage eine sehr günstige. An jenem Platze, wo der 
Theodolit und die Flagge aufgestellt wurden, war sie um 12h 30‘p. m. 
13:8 C.; auf dem zuletzt erreichten Punkte hatte sie zwischen 10 
und 11° C. geschwankt. Auch war die Luft an diesem Tage bis oben 
sehr ruhig. An die höchste Stelle gelangten wir um 21/ Uhr. 

Das Lagern von nahezu einer Stunde daselbst brachte uns durch 
Ruhe etwas Erleichterung. Der entsprechende Barometerstand ergibt 
sich, aus den Barometerformeln in Verbindung mit der trigonometrisch 
ermittelten Höhe entwickelt, für die oberste Stelle — 14'44 Zoll. 

Ungeachtet der Arbeit des Ansteigens war doch bei Niemanden 
eine etwa durch Röthung indicirte arterielle Blutcongestion eingetreten. 

Meist folgte nach dem Herabsteigen aus hoher Region sehr bald 
vollkommenes Wohlbefinden. Selbst eine Art von Gewöhnung trat ein, 
z. B. für Höhen von 17,000 bis 18,000 Fuss; für mehr als wochen- 
langes Verweilen allerdings wären gefährliche Folgen zu befürchten 
gewesen. 

Noch ist des Aufsteigens in Luftballons vergleichend zu erwähnen. 
Dieses ist dadurch sehr verschieden, dass sich Muskelanstrengung nicht 
damit verbindet; auch der Umstand kann nur günstig sein, dass man 
bis jetzt nur mit dem Winde fliegt, dessen Einfluss dadurch sehr ver- 
mindert wird. Ungünstig dagegen ist die grössere Schnelligkeit der 
Veränderung des Druckes. Die grösste im Ballon von Glaisher und 
Coxwell erreichte Höhe war „mindestens 32,000 engl. Fuss“; am 5. Sep- 
tember 1862. Der Ballon war gelenkt von Coxwell. In solcher Höhe 
allerdings waren nun der Beobachter und der Führer des Ballons kaum 
mehr ihrer Sinne mächtig. Bis 23,020 Fuss war, schon 1805, Gay Lussac 
gelangt, der von Paris aufstieg. °) 

Als wir am 4. August vom Sässar-Passe gegen Osten in das Shayök- 
Thal herabstiegen, boten sich viele Schwierigkeiten durch die Zerklüftung 


80) Andere unserer Untersuchungen an vereinzelten Localitäten, mit Hinzuziehung der wichti- 
gen experimentablen Arbeiten von Hofrath G. v. Liebig zu Reichenhall, sowie der sehr 
sorgfältig durchgeführten Beobachtungen Dr. Lortet’s bei zwei Montblanc-Besteigungen 
1869 werde ich im fünften Bande der „Results‘“in Verbindung mit der allgemeinen Behand- 
lung des Luftdruckes folgen lassen. 


81 


des Gletschereises. Meist hat man dem äussern Rande der rechts 
liegenden Seitenmoräne zu folgen. Wo Wasser sich angesammelt hat, 
oder wo die festen Gesteine des Abhanges zu steil sind, muss man 
wieder die Moräne hinanklettern und auf dem Eise sich forthelfen. 
Wenigstens sind hier die seitlichen Wasseransammlungen nicht so 
bedeutend als jene auf der Westseite des Sässar-Kammes. Wir selbst 
konnten uns mit den guten Schuhen, fest besohlt und stark benagelt, 
ungleich besser bewegen als unsere Leute. Auffallend ist, dass der 
Gebrauch von Steigeisen, der vor allem bei so ungenügender Fussbe- 
kleidung von grossem Vortheile wäre, nirgend in Hochasien bekannt 
ist. Wir erklärten den Leuten den Gebrauch und es wurden ihnen 
auch nach unserer Angabe der Formen, allerdings erst zu Le nach der 
Rückkehr, beim Hufschmiede die zwei verschiedenen Arten von Steig- 
eisen, jene mit fester Eisenbasis und jene, in denen die vordere und 
die hintere Hälfte durch ein Gelenk verbunden sind, angefertigt; doch 
ich glaube nicht, dass dieselben weitere Verbreitung gefunden haben. 
Die Art der Beschuhung erschwert auch gar sehr das richtige Befestigen 
solcher Eisen. 

Mit den stets von uns benützten europäischen Schuhen hatten wir 
selbst Steigeisen nie angewandt, auch in den Alpen nicht. Dagegen wer- 
den sie in den Alpen, ungeachtet der guten Schuhe, von allen benützt, 
die, sei es auf der Jagd oder in Verbindung mit der Alpenwirthschaft 
und dem Verkehre, als Träger arbeiten. 

Schneereife waren in Tibet und Turkistän gleichfalls unbekannt; 
diese allerdings sind entbehrlich, da die mittlere Höhe des Schneefalles 
stets eine geringe ist, und da nur an vereinzelten Stellen etwa ein 
belästigendes Einsinken zu befürchten wäre, an jenen, wo frischer Schnee 
durch wirbelnde Brechung des Windes längs der Felsen angehäuft wird. 
Solche lassen sich umgehen. In den Alpen, noch allgemeiner in Nor- 
wegen, werden aber Schutzmittel gegen das Eintreten gebraucht; sie 
bestehen aus einem Netzwerke von Stricken, das in einem Reife be- 
festigt ist. 

Am schlimmsten ist der Weg vom Sässar-Passe herab für die be- 
ladenen Pferde; zu reiten war grosse Strecken entlang gar nicht mög- 
lich. In Folge des häufigen Stürzens und der damit verbundenen 

Abh. d. 11.Cl.d.k. Ak.d. Wiss XII. Bd. I. Abth. 11 


82 


heftigen Stösse und Reibungen durch die Belastung kamen die meisten 
der Pferde äusserst erschöpft am Lagerplatze im Shayök-Thale an. 
Wir hatten von der Passhöhe bis zum Fusse des Passes von 1 Uhr bis . 
61/2 Uhr des Abends gebraucht. 

Ungleich anstrengender noch, wie man sogleich sieht, sind die 
Verhältnisse für die gewöhnlichen Karawanen, die nicht eingerichtet 
sind, auf dem Passe Halt zu machen, sondern die ganze Strecke auf- 
wärts und abwärts in einem Tage zurücklegen. 

Etwas Erleichterung bietet den Pferden ein gutes, nicht zu schwe- 
res Beschläge, das imj westlichen Tibet, noch allgemeiner in Turkistän 
angewandt wird. Die Karawanen haben stets Eisen und Nägel zu so- 
fortiger Aushülfe bei sich und die Pferdeführer sind meist der während 
des Marsches nöthigen Schmiedearbeit kundig; auch von unsern sechs 
Yarkändis für die Packpferde waren drei ganz gute Pferdebeschläger. 

Kameele kann man nur in der Art schützen, dass sie einen Leder- 
sack an jeden ihrer Füsse angebracht erhalten. Es wird dabei der 
Fuss auf die Mitte eines kreisförmigen Lederstückes, mit Oesen nahe 
an der Peripherie, gesetzt (construirt wie die Ledergeldbeutel älterer 
Form in Europa) und dann wird der Rand zusammengezogen und zu- 
gleich an den Fussgelenken festgebunden. Solches schützt die weiche 
Sohle ohne den Fuss zu drücken, aber es wird auch ziemlich rasch die 
Lederschicht durchgerieben. 

Der Name des ersten Halteplatzes im Shayökthale ist Dera Sässar, 
Höhe 15,539 Fuss. Es befand sich dort 1856 eine runde Mauer aus 
aufgeschichteten Steinblöcken; in den letzten Jahren ist eines kleinen 
Hauses, auf Forsyth’s Veranlassung dort gebaut, erwähnt. 

Hier war es, wo wir zuerst unsere Türki-Bekleidung anlegten, da 
wir nun, so weit vorgeschritten, bei etwaiger Begegnung mit Turkistäni- 
Karawanen nicht als Europäer auffallen wollten. Dabei bekamen wir 
auch den Kopf geschoren; wir zogen vor, diess mit einer Scheere in 
der Art ausführen zu lassen, als hätte das Rasiren mit dem Messer 
schon einige Zeit vorher stattgefunden. Es hatte dies kein Bedenken, 
da das Rasiren gewöhnlich in Zwischenräumen von 6 bis 8 Wochen 
geschieht; solches ist stets auch den Eingeborenen ein peinliches Ver- 
fahren, da die Hände nicht sehr zart arbeiten und, was das Schlimmste 


83 


ist, da jene Messer, deren allein die Eingeborenen sich zu bedienen 
wissen, ziemlich grobes Material sind. 

Vor dem Aufbrechen ‘zeigten wir hier dem Leiter unseres Zuges, 
Mohämmad Amin, für den Fall unerwartet eintretender Schwierigkeiten, 
unsere officiellen Papiere, da er ohnehin schon von der Möglichkeit, 
russischer Papiere zu bedürfen, gesprochen hatte. Allerdings boten 
jene, die wir mit uns hatten, keine Wahrscheinlichkeit, hier uns zu 
nützen. Das eine war ein indischer Parväna, wie wir ihn stets mit Er- 
folg in Indien und dessen Dependenzen mit uns führten, um in drin- 
genden Fällen officiell auftreten zu können. Auch unsere europäischen 
Pässe aus Bayern und aus Preussen zeigten wir. Es überraschte uns, 
dass er doch, ohne natürlich die Lettern zu meinen, den preussischen 
von einem etwa russischen Passe zu unterscheiden wusste. Denn indem 
er die Pässe uns wiedergab, nachdem er sie — nach orientalischer 
Sitte — geküsst hatte, erwähnte er, dass diese nicht die ganz richtigen 
Papiere seien, „da unser Vogel nur einen Kopf habe‘. 

Das erste, was wir nun am nächsten Tage, am 5. August, vorzu- 
nehmen hatten, war das Ueberschreiten des Shayök-Flusses, um in das 
seitlich gelegene Kiziläb-Thal zu gelangen und den grössten Theil des 
Shayök-Thales, von hier bis zum Däpsang-Plateau, auf der linken Ufer- 
seite zu umgehen; der Shayök-Fluss selbst ist im Sommer so wasser- 
erfüllt, dass ihm eine Karawane zum mindesten von Mitte Juli bis Ende 
September nicht folgen könnte. Auch hier noch bei einer Gesammt- 
breite der etwas tiefen Theile von mehr als 800 Fuss, war der Ueber- 
gang von eigenthümlicher Schwierigkeit begleitet. Es konnten zwar 
die Pferde beladen oder geritten schreiten, während in den schlimm- 
sten Fällen die Reiter auf schwimmenden Pferden sich forthelfen müssen 
und die schweren Gepäcke auf Menschen vertheilt und von diesen hin- 
übergeschleppt werden, wobei die Pferde frei schwimmend folgen; aber 
diess war hier sehr hemmend, dass an mehreren Stellen lose beweg- 
liche Sandanhäufungen, „Quicksands“, in dem sehr ruhig fliessenden 
Wasser abgelagert waren, die nicht ganz zur Oberfläche reichten, also 
auch nicht sogleich erkannt und umgangen werden konnten. Menschen- 
füsse werden meist, ihrer breiteren Fläche wegen, noch getragen; auch 
die Kameele arbeiten sich noch besser durch als die Pferde. 

11* 


84 


In solche Quicksands kamen wir Reiter nicht, wir hatten vor uns 
die Lastpferde und die neben ihnen watenden Trainleute durchziehen 
lassen, was uns sehr erleichterte, die unangenehmen Stellen zu bemerken 
und zu vermeiden. Dagegen fühlten wir, gesteigert vielleicht durch 
das Ruhen der Füsse in den Bügeln statt des Betretens des Bodens, 
einen mir unerwarteten, ganz verwirrenden Eindruck, den die Wasser- 
bewegung auf der Fläche des Flusses hervorbrachte. Diese Bewegung 
ist nämlich, je nach Tiefe und damit verändertem Widerstande 
eine sehr ungleiche; nun reitet man ohnehin durch einen Fluss von 
solcher Breite nicht einfach rechtwinkelig auf die Richtung des Strö- 
mens hinüber, sondern man muss, um an Widerstandsfähigkeit zu ge- 
winnen, den Kopf des Pferdes etwas stromaufwärts richten, wobei das- 
selbe seitlich schreitet; an Stellen, wo die Strömung etwas lebhaft ist, 
macht das Pferd einen ziemlich spitzen Winkel (statt etwa eines 90- 
gradigen) mit der Flussrichtung, und es ist dabei nicht selten, dass 
z. B. zur rechten Hand des Reiters eine durch das Auge sehr deutlich 
erkennbare Differenz der Schnelligkeit, verglichen mit jener zur linken 
Hand, sich zeigt. Es macht diess bei der stetigen Wiederholung solcher 
Lagen einen Effect, ähnlich jenem auf einer mit drei oder mehr Ge- 
leisen belegten Eisenbahn, wenn zu den Seiten des Beobachters noch 
andere Züge, theils ruhig, theils in nur mässiger Bewegung sich befin- 
den; der nächste Eindruck ist, dass man selbst nicht weiss, fährt man, 
oder steht man stille. Im Coupe genügt es, die Augen zu schliessen 
oder einen sehr fernen Gegenstand zu betrachten, um sich zu sammeln. 
Aber bei solchem Flussübersetzen, wo der Reiter selbst über die ein- 
zuhaltende Richtung gegen das jenseitige Ufer zu urtheilen hat, wo das 
Pferd gelenkt werden muss und wo sich bei unsicherem Auftreten des 
Pferdes ungewöhnliche Schwierigkeiten bieten festen und ruhigen Sitz zu 
behalten, sind die Verhältnisse ganz andere. Selbst die uns zu Pferde 
begleitenden Yarkändis und noch mehr als diese Mäni, waren deutlich 
in ähnlicher Weise afficirt. Etwas Anhalten des Pferdes, Unterbrechung 
also der eigenen Bewegung, bietet am leichtesten Gelegenheit, sich klar 
bewusst zu werden. ®1) 


81) Der Nothwendigkeit ähnlicher Pausen hatte ich auch bei dem Schwingen hängender Brücken 
von Bambusgeflechten oder von Seilen zu erwähnen gehabt (,‚Reisen“ Bd. I, S. 541 u. a.). 


85 


Döra Sässar, der Lagerplatz, ist noch an 1000 Fuss über dem 
Niveau des Shayök gelegen; die Höhe des Shayök fanden wir etwas 
weiter flussabwärts an der Uebergangsstelle bei Dera Sultän Chüs- 
kun gleich 14,440 Fuss; es ist letzteres der Ort, wo der Kiziläb in 
den Shayök eintritt. Kiziläb, ein türkisches Wort, wie deren mehrere 
in dem tibetischen Nübra vorkommen, heisst der ‚rothe Fluss“; 
doch ist die Farbe des Wassers, durch die Art der Suspension hervor- 
gebracht, von verhältnissmässig geringem Eindrucke. Diess dagegen 
hebt sich vor Allem hervor, dass mächtige Sandwälle, zum Theil auch 
feste Sandbänke sich gebildet haben. Zwischen den letzteren zieht sich 
der Fluss bei niederem Wasserstande, ziemlich tief unter ihrer oberen 
Fläche, erodirend fort; das Einstürzen solcher Bänke mag von 
Zeit zu Zeit ziemliche Unregelmässigkeiten in. Folge von Aufstauung 
und darauf folgendem Durchbrechen des Wassers hervorbringen. Zur 
Linken des Flusses sieht man über diesen Bänken Berge, die bis an die 
Schneegrenze sich erheben, mit etwas über 5000 Fuss relativer Höhe. 
Aber die rechte Thalseite ist hier durch einen Ausläufer begrenzt, der 
kaum 2000 Fuss ansteigt; grössere Erhebung beginnt erst weiter gegen 
Norden. Solche Landschaft ist in Hochregionen selten. Hier ist diese 
Form auch für den zu wählenden Weg entscheidend. 
| Unserem Uebergange über den Shayök folgte nämlich nicht sogleich 
das Eintreten in das Kiziläb-Thal.e. Der Weg führt über die Vorstufe, 
die nahe der Uebergangsstelle einen kleinen See und jenseits, bei 
16,382 Fuss, eine sehr schöne, starke Qelle bot, deren Umgebung die 
Grenze der Strauchregion bildet. 

Dann kommen Murgäi bei 15,448 Fuss und Püllak bei 15,027 Fuss, 
beides oft benützte Haltestellen. 

Nun lenkt der Weg in das Kiziläb-Thal ein; er ist dort ungeachtet 
einer nicht bedeutenden Länge, wegen der steilen Abhänge zu beiden 
Seiten des Flusses, wegen der vielen stark erodirten Zuflüsse aus Seiten- 
gletschern und wegen der bedeutenden Ansteigung der Thalsohle selbst, 
sehr beschwerlich. Unter anderem muss der Fluss sehr oft überschritten 
werden. 

In diesem Thale begegneten wir zum ersten Male einer normalen, 
grossen Türki-Karawane mit Pferden und Kameelen. Die Leute, theils 


86 


reitend, theils zu Fuss, waren eben triefend aus einer ziemlich schwe- 
ren Uebergangsstelle dem Wasser entstiegen; desto lieber hörten sie 
an einem kleinen Feuer, das Makshüt schnell herstellen musste, und 
bei dem ihnen gebotenen Thee von den Neuigkeiten des Südens, die 
Mohämmad Amin von Ladäk und seinen Umgebungen, zum Theil noch 
aus Kashmir zu erzählen wusste. Von uns beiden „Sähibs“ oder 
Herren, als welche wir diessmal nicht unbemerkt bleiben wollten, sagte 
Mohämmad Amin (wie wir beim Herannahen der Yarkändis ihn beauf- 
tragt hatten), dass wir nur ein paar Märsche noch auf der Verkehrs- 
linie nach Yärkand vorgehen und dann wieder sogleich nach Le zurück- 
kommen würden. Es war diess das Beste, was sie in Le melden 
konnten, um über etwa auffallende Abwesenheit zu beruhigen; selbst 
wenn nach uns ausgesendet würde, blieben wir gedeckt; denn es war 
unser Plan, sobald wir die Karakorüm-Kette überschritten hatten, den 
Yärkand-Weg zu verlassen und nach Khötan uns zu wenden. 

Ehe wir am Abende dieses Tages, 8. August, die nun folgende 
Terrainstufe erreichten, hatten wir das Kiziläb-Thal zu verlassen. Bei 
einer Höhe von nahezu 17,000 Fuss begannen wir, gegen Norden 5° 
Westen, zum Däpsang-Plateau anzusteigen, fast in der gleichen Richtung 
in der wir das Thal heraufgekommen waren. Die Quelle aber berührten 
wir nicht. Diese liegt ein wenig seitwärts vom Wege, gegen Osten. 
Das Gehänge bis hinan zur Kante, welche hier das Kiziläb-Thal vom 
Däpsang-Plateau trennt, ist etwas steil; auf der höchsten Stelle dieses 
Ueberganges erhebt sich, ein tibetischer Läpcha „zum Schutze der Rei- 
senden und ihrer Wege. 8?) 


82) Die Läpchas sind kegelförmig aufgeschichtete Steinhaufen, in welche eine Stange mit einer 
gedruckten Gebetflagge oder, häufiger noch in Tibet, einfach mit einem Streifen Leinwand 
versehen, eingesteckt ist. Der Läpcha vertritt die Stelle des Chörtens oder „Opferbehäl- 
ters“. Vor den Läpchas werden in den bewohnten Theilen Tibets kleine Opferkegel oder 
Figürchen aus Thon niedergelegt; hier mussten unterwegs aufgelesene Steinchen etwas 
ungewöhnlicher, gerundeter Form sie ersetzen, und stets wurde dabei das mystische Gebet: 
Om mäni pädme hum gesprochen, so oft ein Buddhist hier vorbeizog. Selbst die Tur- 
kistäni-Mussälmäns der Karawanen fanden dies „auf keinen Fall schädlich“, und man sieht 
solche an den Verkehrswegen gelegene Opferstätten sorgfältig geschont. Allgemeine Er- 
läuterungen über die monumentalen Constructionen und über we im Cultus 
gebrauchten Geräthe habe ich in „Reisen“ Bd. II, S. 89 gegeben. 


87 


Gegen Norden aber folgte nun eine gut ausgesprochene Plateau- 
formation, wie sie den Südrand der Karakorümkette an diesen Stellen 
umgiebt; ungleich mächtiger allerdings, wie wir sehen werden, sind die 
entsprechenden Terrainformen auf der Nordseite der wasserscheidenden 
Linie. 

Das Däpsang -Plateau bildet die letzte Vorstufe des Karakorum- 
Passes. Wir fanden die mittlere Höhe 17,500 Fuss; die wichtigste 
Haltstelle, Däulat Beg Ülde, liegt am rechten Ufer des obern Shayök- 
Flusses, Höhe 16,597 Fuss. An seinem Nordrande, auf der Seite des 
Karakorüm-Passes, erhielten wir als die Höhe des Plateaus 17,706 Fuss; 
zwischen dem nördlichen und südlichen Rande treten nur Erhebungen 
in Form von Felsengruppen oder von Seitenkämmen hervor, die etwas 
über 500 Fuss ansteigen; die Karakorüm-Kette hat an der Stelle des 
Ueberganges 845 Fuss relative Höhe über der Mitte. In der Senkung 
gegen den obern Shayökfluss ist das seitliche Gefälle meist ein sehr 
geringes. 

Das Däpsang-Plateau liegt noch ganz unter der Schneegrenze; selbst 
die Erhebungen auf demselben. fanden wir im August und September 
ganz schneefrei. Die geringe Menge des Winterschnees in dieser Lage 
soll gewöhnlich Mitte des Frühjahres verschwunden sein. Wird doch 
der Pass von den Karawanen den ganzen Winter hindurch benützt. 
Vegetation giebt es, aber nur spurenweise. 

Ein kleiner Halteplatz, den wir schon etwas südlich von Däulat 
Beg Ülde passirten, wurde uns Jachösh-Jilga genannt, weil dort ein 
Bach (Jilga) durch seine röthliche, von Suspensionen getrübte Farbe 
an Thee-Aufguss, ‚„Jachösh‘‘®%) erinnert. Uebrigens scheint dieser Name 
für ähnliche Localitäten nicht selten angewandt zu werden; Johnson 
erwähnt eines solchen Namens jenseits der Karakorüm-Kette; auf der 
Walker’schen Karte ist der gleiche Name diesseits noch, aber sehr nahe 
dem Passübergange selbst, angegeben. 


83) Diese Art der Theebereitung ist die gleiche wie in Europa; aber bei dem eigentlichen 
Ja oder „Thee“ der Tibeter werden die Blätter mit Sodazusatz gekocht; dann wird gequirlt. 
und es kömmt noch Schmelzbutter und Kochsalz dazu. „Reisen“ Bd. III S. 291. 


88 


Der bedeutenden ‚Höhe wegen ist die Wassermenge des Shayök im 
Däpsang-Plateau noch nicht sehr gross; hier giebt es keine andere Be- 
lästigung des Durchschreitens, als die niedere Temperatur des Wassers. 
Vom Karakorüm-Passe selbst führt eine meist trockene Rinne herab. 

Die Lage der Quelle des Shayök lässt sich jetzt nach den neuern 
Daten der ‚‚Great Trigonometrical Survey‘ auch durch die Nähe einer 
als K23 bezeichneten Doppelspitze definiren, die bei der Quelle sich er- 
hebt; die Entfernung von Däulat Beg Ülde beträgt noch über 30 engl. 
Meilen gegen Osten. 

Nahe jenem Peak kömmt der Fall vor, dass die Bodengestaltung 
der nördlichen Seite über die wasserscheidende Linie übergreift und 
auch südlich davon sich zeigt. Shaw hat auf seiner zweiten Reise, 1870, 
bei seinem Rückwege in das Shayök-Thal zwei solcher Stellen gefunden. 
An der ersten folgte auf der Nübra-Seite dem obern flach abfallenden 
Boden sehr bald eine Strecke mit so steiler Neigung und so scharf 
eingeschnittenem Flussbette, dass ein weiteres Vordringen nicht mög- 
lich war. An einer andern, etwas südlich und östlich gelegenen ähn- 
lichen Stelle, die nicht von einer so steilen Senkung in Nübra gefolgt 
war, gelang es Shaw, eine gangbare Verbindung aus dem Gebiete des 
Karakäsh-Flusses in jenes des Shayök aufzufinden. 

Solche Bodengestaltung ist ganz entsprechend den tibetischen nach 
Süden offenen Formen, die an an vielen Stellen längs des Himälaya 
vorkommen. In einem Falle, am Kiüngar-Passe in Kämäon, hatte 
selbst der Uebergang über einen allerdings sehr hoch gelegenen Seiten- 
kamm eine solche tibetische Gestalt. 

Die Aenderung des Gefälles bleibt dabei, wenn richtig beachtet, 
im Karakorüm sowie im Himälaya, stets erkennbar. Diess allerdings 
kann vorkommen, dass man ihrer Form wegen Scheidelinie im Momente 
des Ueberschreitens als eine secundäre Bodengestalt betrachtet, diese 
unberücksichtigt lässt, und, vergebens dann, das Nachfolgen einer noch 
deutlicheren Grenze erwartet. Jedenfalls genügt es an solchen Stellen 
zur richtigen Beurtheilung, dass man sich eine Strecke lang wieder 
nach rückwärts wende. 

Das Bedeutendste, was in den Umgebuugen des Däpsang-Plateau 
gegen WNW. sich bot, war die Aussicht gegen den Gipfel Ka der Landes- 


89 


vermessung, welcher, wie später bestimmt, bis zu 28,728 Fuss Meereshöhe, 
an der Südseite der wasserscheidenden Kette sich emporhebt (,„Results“, 
Vol. H p. 427). Es ist dies bis jetzt der zweithöchste Berg, nicht nur 
Hochasiens, sondern der ganzen Erde. Vom Gaurisänkar in Nepäl wird 
er um 274 Fuss überragt. 

Obwohl seine Höhe auch durch seine relative Stellung sehr be- 
merkbar hervortritt, konnten wir weder in Tibet noch in Turkistän 
einen Namen für denselben erfahren. Da er vom Däpsang-Plateau so 
gut sich zeigte, habe ich denselben den Däpsang-Gipfel genannt, ein 
Name, der jetzt auch nach Petermann’s freundlichem Vorgange meist 
Aufnahme gefunden hat. Es bestärkte die Wahl dieses Namens, dass 
als Deutung angenommen werden kann ‚das gereinigte Zeichen ‚“ in 
dem Sinne der „glänzenden erhabenen Erscheinung“, und dass sich der 
Name auch sehr gut auf das ‚„Däpsang‘‘-Plateau als Standpunkt be- 
ziehen lässt. 

Ich hatte nicht versäumt, ungeachtet der Eile, die uns nach Norden 
drängte, eine Zeichnung davon zu machen; in Contour-Linien ist sie 
im Panorama No. 15 auf Tafel VII der ‚Gebirgsprofile“ gegeben.°*) 

Auf den gleichzeitigen Routen unseres Bruders Adolph in Bälti und 
im westlichen Ladäk hatte sich der Däpsang-Gipfel nirgend durch grosses 
isolirtes Auftreten bemerkbar gemacht. — 

In Däulat Beg Ülde nahm ich früh im ersten Morgenlichte eine 
Ansicht des Karakorüm-Passes auf und zwar als eines der grösseren 
Aquarelle im Massstabe von 1 Centimeter — 1 Winkelgrad, vertical 
sowie horizontal (Gen. No. 562). In der Mitte zieht sich dort gegen den 
Beschauer ein kleiner Bach herab und ober diesem tritt eine Senkung 


84) Im Atlas zu Band II der „Results“ habe ich im Anschlusse an die Hypsometrie, welche 
den Gegenstand jenes Bandes bildet, 18 solcher „Panoramic-Profiles* zusammengestellt, die 
von Südosten gegen Nordwesten längs der Südseite des Himalaya und dann in nördlicher 
Richtung quer durch Tibet und Turkistän sich folgen. Auf kleineren Masstab reducirt er- 
scheinen sie auch als Beilage der „Reisen“, wo ich im 4. Bande denselben noch eine 
8. Tafel, nach 2 Aquarellen aus Adolph’s Nachlass, beifügen werde, welche die von ihm 
gewählten Uebergangsstellen des Karakorüm und des Künlün zum Gegenstande haben. 

Verschieden von unseren landschaftlichen Bildern in der gewöhnlichen Form sind bei 
diesen Gebirgsprofilen durch ungleiche Stärke der Contourlinien sowie durch Anwendung 
von Schraffirung 3 Grade der Entfernung ausgedrückt; in den zu den Firnregionen ge- 
hörenden Erhebungen ist auch Licht- nnd Schattenseite unterschieden. 

Abh.d.II.Cl.d.k. Ak.d.Wiss.XII.Bd. I. Abth. 12 


90 


des zunächst liegenden Kammes ein, einer Uebergangsstelle nicht un- 
ähnlich. Doch es hebt sich im Hintergrunde eine hohe mit Firnen 
und Gletschern bedeckte Gruppe empor, die deutlich eine Fortsetzung 
des Hauptkammes ist, während der kleine Kamm nur ein secundäres, 
noch auf der tibetischen Seite liegendes Seitenthal trennt. 

Der Weg zum Karakorüm-Passe zweigt sich gegen Norden ab, rechts 
von der Mitte. Schon in ihrer Form lässt sich diese Stelle als der 
wahrscheinliche Uebergangspunkt erkennen, da man der Breite und Tiefe 
des Einschnittes wegen auch einen Theil der jenseits liegenden Felsen- 
parthien sieht. 

Diesseits noch fand sich, auf dem Wege zum Passe, eines der 
Steinschutt-Gebäude (skizzirt Gen. No. 352), wie man sie in diesen Ge- 
bieten bisweilen als Lagerungsplätze errichtet, die im schlimmsten Falle 
als Schutz gegen Sturm und Schneewirbel dienen können. Das hier 
stehende ‚„Passhaus“, auf dem S. 87 erwähnten zweiten Jachösh-Platze, 
war verhältnissmässig gross, denn es bestand aus drei unter sich ge- 
trennten, mit je einem eigenem Eingange versehenen Räumen. Aber 
die Construction war sehr mangelhaft und im Innern zeigte sich, wie 
stets, nichts als öder, schmutziger Raum. 

Unsere Leute mit den Lastthieren und dem Gepäcke waren schon 
einige Stunden vor uns von Däulat Beg Ulde aufgebrochen und hatten 
sich am Passe nicht aufgehalten, weil bei dem niederen Luftdrucke 
Eintreten von Wind sehr gefahrvoll werden kann und weil dort selbst an 
günstigen Tagen die Wahrscheinlichkeit lebhaften Windes für den Nach- 
mittag grösser ist als für die Morgenstunden. Sie erreichten den 
Halteplatz jenseits des Karakorüm, Döra Büllu oder (Turkistäni) Brängsa 
Büllu, um 8° Uhr des Abends. 

Wir selbst hatten uns wegen meines Zeichnens und einiger localer 
Beobachtungen fast etwas zu lange aufgehalten. 

Beim ersten Ansteigen auf der Südseite des obersten Kammes 
gab es kleine kurze Wasserrinnen, hier meist wassergefüllt; diesen 
entlang hatte bald auf dem rechten, bald auf dem linken Ufer der Weg 
emporgeführt. Nahe dem Uebergange noch fanden sich drei hübsche 
Bächlein, aus seitlichen Firnlagern in geringer Entfernung kommend, 
die sich vereinten; die letzte Streke des Weges aber war ganz trocken. 


91 


Firn hält sich sehr lange hier oben, wenn er durch enges Lager 
gegen directe Besonnung geschützt ist. Dessenungeachtet ist er als 
Tieffirn zu betrachten, denn die Schneegrenze, die wir erst an Stellen 
von grösserer Erhebung als der Karakorüm-Pass in diesen Gebieten 
zu messen bekamen, ergab sich zu 19,400 Fuss für die Südseite, zu 
18,600 Fuss für die Nordseite des Karakorüm-Gebirges. 

Die Passhöhe hatten wir um 1!/a Uhr Nachmittags erreicht; wir 
konnten bis zur höchsten Stelle hinan auf unseren trefflichen Turkistäni- 
Ponies reiten. Wir blieben am Passe bis gegen 6 Uhr Abends be- 
schäftigt, unter Anderem mit magnetischen Beobachtungen. Mohämmad 
Amin und ein Yarkändi-Diener, jener, dessen Lastpferd gewöhnlich die 
physikalischen Instrumente und die Zeichnungsrolle trug, hatten mit uns 
zu verweilen. 

Der Luftdruck am 9. August um 5 Uhr Abends, mit. unserem 
Thermobarometer bestimmt, zeigte sich, berechnet aus 82'229 C. — 15'38 
engl. Zoll; die Temperatur war sehr milde, um 5 Uhr Abends noch 
14:0° C. im Schatten; die relative Feuchtigkeit war 0 Procent. (Später, 
am 4. September, erhielten wir, um 10" a. m.: Luftdruck 15'41 Zoll, 
Lufttemperatur 96° C., relative Feuchtigkeit 7 Procent). 

Als Mittel der Höhe ergab sich 18,345 Fuss (s. o. 8. 36.) 

Das Gestein am Kamme und in seinen nächsten Umgebungen ist 
sedimentär geschichteter grauer Schiefer. Den kahlen Boden bedeckten 
auf weite Strecken durch Verwittterung zerkleinerte Schieferstücke; 
zwischen diesen lag angewehter Sand. 

Die Aussicht vom Passe aus ist sehr beschränkt, ganz verschieden 
von dem, was man etwa in solcher Höhe erwarten möchte. 

Gegen Süden reicht sie nicht weit über Bergzüge am Däpsang- 
Plateau, gegen Norden ist sie durch die ganz nahen Felsenrücken 
begrenzt, die sich, unregelmässig gekrümmt, vom Kamme abzweigen. 

Die Berge unmittelbar am Passe sind Gipfel von etwa 800 Fuss 
relativer Höhe, durch Verwitterung gerundet. Diese sowie der Kamm 
selbst fallen gegen Turkistän in ähnlicher Weise ab, wie gegen Nübra. 
Verschieden von der Bodengestaltung, die ich bei der Shayök- Quelle 
zu erwähnen hatte, sind es die steileren, felsigen Formen, welche hier am 


Kamme oben hervortreten und zwar hier zu beiden Seiten der 
12* 


92 


Wasserscheide. Ist man aus diesen Felsenrücken am Passe und dann aus 
den auch nördlich vorkommenden, im Gestein etwas tiefliegenden Bach- 
rinnen herausgetreten, so ändert sich der ganze Charakter der Landschaft. 

Der deutlichste Typus einer ausgedehnten, „subtropischen Höhen- 
wüste“, dies ist das neue Bild, welches der erste Einblick in Turkistän 
bietet. Schneebedeckte Höhen erhoben sich in einiger Ferne, doch 
waren diese Kämme, wie auch die Form und die nördliche Richtung 
derselben es zeigte, noch lange nicht die Begrenzung des „Plateau von 
Turkistän.“ 

Die Grenze des Plateau gegen Norden ist der Entfernung wegen 
dem Auge nicht erreichbar; sie liegt am Fusse des Künlün - Gebirges. 
Gegen Nordosten sind die betreffenden Theile des Plateau durch Aus- 
läufer der secundären, nahe dem Standpunkte beginnenden Kizilkorüm- 
Kette verdeckt. 

Der Verschiedenheiten zwischen einer Höhenwüste, wie hier, und 
einer tropischen und zugleich Tieflandwüste giebt es noch sehr viele. 

Einzelne Berge, auch Bergzüge können in den Höhenwüsten sowie 
in Wüsten im Tieflande vorkommen, auch das Vorherrschen von Steinen, 
statt des Sandes, an der Oberfläche. ist in Tiefwüsten nicht selten; aber 
die tropischen Tieflandwüsten haben die Lufttemperatur den grössten 
Theil des Jahres hindurch sehr hoch, höher dann als dem Mittelwerthe 
der Isothermen für solche Breite entspricht, und sind mit Ausnahme 
vereinzelter Oasen wasserleer. Die Höhenwüste dagegen, wie sie hier 
sich bietet, hat bei einer nördlichen Breite, die 1/a Grad südlicher 
ist als jene von Algier, ihrer Höhe wegen niedere Lufttemperatur, auch im 
Sommer; sie hat zwar vorherrschend sehr lebhafte Besonnung, aber 
auch grossen Wärmeverlust durch Strahlung. Eine andere wichtige 
Unterscheidung dieser Höhenwüste liegt darin, dass sich ungeachtet 
einer geringen Regenmenge, so lange nicht zu niedere Temperatur 
hemmend einwirkt, Wasser sich finden lässt; an einigen Stellen als 
Siekerwasser nicht ohne Schwierigkeit, an anderen Stellen selbst in der 
Form von laufenden Flüssen. Bedingt ist dies durch die vielen Firn- 
und Eis-Lager auf den Bergen und in den Felsengruppen. Die 
Wasserverbreitung und die Besonnung sind es, die, ungeachtet der sonst 
so ungünstigen Verhältnisse, auf die Vegetation bemerkbaren Einfluss 


93 


üben; grüne Flächen allerdings gab es nirgend, aber wenigstens liess 
Manches vereinzelt sich finden. — 

Bei einer Entfernung unseres Lagerplatzes von nahezu acht engl. 
Meilen hatten wir nun rasch anzureiten, was ziemlich bald begonnen 
werden konnte. 

Die Neigurg des Bodens bot nach kurzer Strecke keine Schwierig- 
keit mehr und der Weg, über den verwitterten Schiefer, war weder 
zu felsig noch zu sandig; nur kurz vor dem Lager noch hatten 
wir, an der Vereinigungsstelle zweier Bäche, eine ziemlich steile Erosions- 
schlucht zu passiren. Der Höhenunterschied, den wir vom Passe zum 
Lager herabzukommen hatten, war allerdings über 1400 Fuss, aber 
in Verbindung mit der Entfernung und den Krümmungen des Weges 
berechnet sich für diesen Theil in der Hochwüste, vom Fusse des Kammes 
an, eine Neigung von wenig über 2 Grade der ganzen Strecke entlang. 

Wir erreichten unsere Zelte um 9" 30” Abends; der Yarkändi, 
welcher das mit den Instrumenten beladene Pferd zu führen hatte, 
traf erst nach 11 Uhr ein, obwohl er sich selbst und das Pferd mög- 
lichst angestrengt hatte. Letzteres war einmal gefallen, wobei ein 
Instrument etwas beschädigt wurde. An dem auf dem Passe benützten 
Theodoliten „2, Jones‘ war die Libelle am Verticalkreise lose geworden 
und zerbrochen, doch gelang es mir, eine Reserve-Libelle später genau 
einzusetzen. 

Jenen Abend hatte sich diese Landschaft, bald nachdem wir die 
Passhöhe verlassen hatten, in einer auffallend veränderten Stimmung 
gezeigt; nämlich als zart mondbeleuchtet, bei erstem Mondsviertel. 
Dass die Dämmerung, beeinflusst durch die Höhe und die Lage gegen 
den Aequator, eine schwache gewesen, war dem Effecte des Mondes als 
solchem nur günstig, wenn auch die allgemeine Helligkeit dabei verlor; 
die grossen Formen wurden um so stärker und um so rascher markirt. 


94 


IH. 


UVeberschreiten des Elchi-Passes der Künlün-Kette, 
vom Yarkändi-Districte Sarikia nach Büshia 
ın Khötan. 


Wahl der Route und der Begleiter. Passübergang in Schneesturm. — Ungewöhnliche Geröll- 
und Geschiebe-Massen. Erosion, Wasserfälle. Dera Oitäsh. — Büshia und die Khotänis. 
Race arisch; Wohnart nomadisch. — Locale Terrainverhältnisse. Baumgrenze. Hydo- 


graphisches. — Verbindung mit Elchi. Allgemeine Gestaltung des Thales. — Rückkehr 
nach dem Karakäsh-Thale. 


Auf dem Marsche von Dera Büllu über den secundären Kizilkorüm- 
Pass der Hochwüste, 17,762 F., und vorüber dann am See Kiük Kiöl 
an den Südfuss der Künlün-Kette, wo wir zu Dera Sümgal grösseres 
Lager aufschlagen mussten, hatten wir vom 10 bis 19. Aug. zugebracht. 
Die Angaben über jene Strecke werde ich im 4. Band der „Reisen“ bringen. 

Was hier folgt ist ein Bericht über die Künlün-Kette selbst, zum 
Vergleiche mit den Verhältnissen der Karakorüm-Kette. 

Schon in Nübra hatte uns Mohammad Amin davon gesprochen, 
dass er von Sümgal aus ausser den Wegen nach Yärkand, in nordwest- 
licher Richtung, auch einen kürzeren Weg über den Künlün nach 
Norden, nach Khötan, wisse. Seine Yärkandwege hätten zwar gleich- 
gleichfalls geboten, die damals Europäern ganz neue Künlün -Kette zu 
überschreiten, aber sie hätten alle erst in ziemlicher Entfernung bewohnte 
Orte erreicht. In unserer gegenwärtig so bedrängten Lage blieb nur der 
Uebergang nach Khötan zu wählen, obwohl der Terrainschwierigkeiten 
auf diesem ungleich grössere zu erwarten waren. 

Eigentlichen Weg gab. es hier gegen Norden nirgend; man musste 
zufrieden sein, die eine oder andere Stelle zu finden, wo die Schwierig- 
keiten nicht gar zu sehr sich häuften und wo zugleich ein gewisser Grad 


95 


absoluter Leistungsfähigkeit im Vorwärtskommen für Menschen und 
womöglich auch für -Thiere zu erwarten war. Und doch hing jetzt so 
viel von dem Erfolge ab, sehr verschieden darin von einer Bergersteigung, 
die man, wenn zu schwierig, ohne Nachtheil abbrechen kann. 

Die Route, die Mohämmad Amin vorschlug, war jene über den 
Elchi Davän-Pass, Er war früher einmal über diesen Pass gegangen; 
„aber seit 20 Jahren nicht mehr‘, wie er sogleich beifügte. 

Neben diesem, etwas östlich davon, wäre nochein anderer Pass möglich 
gewesen, den uns Mohämmad Amin als Yurungkäsh Davän bezeichnete. 
„Sehr hoch“, meinte er, ‚wäre jener nicht, doch da er die Gegend 
dort gar nicht kenne, so rathe er davon ab.“ Mit Recht. Als mehrere 
Jahre später, 1865, wie oben erwähnt, von Johnson der Versuch des 
Ueberchreitens jenes Passes, richtiger Yängi Davän benannt, gemacht 
wurde, ergab sich bei grösserer Länge des Weges selbst die Höhe als 
eine um fast 2000 Fuss grössere. Der Punkt, den Mohämmad Aımin 
als „ungefähr so wie der Pass gelegen‘ zeigte, war zu nahe und zu 
niedrig. 

An ein Aufbrechen mit unserer ganzen Karawane war nicht zu denken. 
Doch, da einige Hoffnung vorhanden war, schon in Büshia neue Pferde, 
Yaks, sowie Lebensmittel für uns und Futter für die Thiere zu erhalten, 
so liess sich erwarten, auch einige der Leute zu bewegen, das ständig 
bewohnte und nicht sehr ferne Büshia-Thal zu besuchen, obwohl Gletscher 
und Firne überstiegen werden mussten und die Witterung sehr un- 
günstig war. 

Von unseren Begleitern (s. S. 71)nahmen wir nur 3 nach Khötan mit. 
Nebst Mohammad Amin wählten wir Makshüt, den früheren Gefährten 
Moorcrofts. Obwohl er bejahrt und körperlich nicht sehr rüstig war, und 
schon auf dem Marsche von Nübra bis Sümgal bei jeder irgend unge- 
wöhnlichen Schwierigkeit uns zum Aufgeben unseres Unternehmens 
veranlassen wollte, war er uns als Dolmetscher für hindostäni und 
türkisch sehr nothwendig, um uns gut zu verständigen, da Mohämmad- 
Amin gar nicht hindostäni konnte und selbst tibetisch nur sehr wenig. 
Es hätte also, wenn Mäni aus Milum (siehe Anmerk. 76 8. 71) 
als Dolmetscher für tibetisch und hindostäni mitgegangen wäre, nur 
wenig geholfen. Mäni wäre allerdings rüstiger gewesen. Da er aber 


96 


nicht türkisch sprechen konnte, hätte die Besprechung doch nur sehr 
unsicher und, der doppelten Uebertragung wegen, mit sehr viel Zeit- 
verlust durchgeführt werden können. In Turkistän war Makshüt noch 
nicht gewesen; sein Türkisch hatte zu Le, wo er sich seit Jahren als 
Handelsmann niedergelassen hatte, im Verkehr mit den Türkis der 
Karawanen gelernt. 

Als dritter ging mit uns einer der kräftigsten unter den Yarkändi- 
Dienern Namens Adil. Bei den fünf andern blieb Mäni als Obmann 
und Aufseher für Gepäck und Pferde zurück. Sumgäl, wo das Lager 
war, ist eine als Haltestelle wohl kenntliche Felsenstufe, auf der rechten 
Seite des Karakäsh -Flusses gelegen; Flusshöhe daselbst 13,215 Fuss. 
Das Thal ist hier sehr breit, und der grosse Gau, der sich von hier 
an bis zur Wendung des Karakäsh -Flusses gegen Norden hinzieht, ist 
als Distriet für sich unterschieden und heisst Sarikia. 

Von Pferden wurden 4 mitgenommen; zwei, die bepackt wurden, 
aber sehr sorgfältig beladen und nicht zu schwer, und°zwei andere, 
die für Robert und mich oder wenn für jene nöthig, wie es sehr bald sich 
zeigte, abwechselnd auch für Mohämmad Amin und Makshüt als Reit- 
pferde dienen sollten. Instrumente zu Höhen- und Winkelmessungen; 
nämlich Hypsometer, prismatischer Compass und Verticalkreis, auch 
Fernrohr, wurden ebensowohl als Waffen unter uns und die Begleiter 
vertheilt; auch mit festem Stocke und mit Stricken, zum Schutze auf 
den uns drohenden frischangewehten Schneedecken, liess ich Alle sich 
wohl versehen. War schon aus den Alpen unter Leitung guter Führer 
die Nothwendigkeit solcher Vorsicht mir bekannt, so verdiente dieselbe 
bier um so mehr Berücksichtigung, da den Yarkändis ohnehin nicht 
nur genaue Kenntniss der zu wählenden Pfade, sondern auch die Ge- 
wandtheit der Bewegüng in den nur selten von ihnen betretenen Firn- 
gebieten fehlte. 

Von Sümgal liess ich am 23. August um 8 Uhr Morgens aufbrechen; 
um 10 Uhr wurden wir von einem starken Schneegestöber mit heftigem 
Winde überfallen, das bis 6 Uhr Abends ohne Aufhören fortwährte. 
Der selbst beim schönsten Wetter sehr schlechte Weg war unter so 
schlimmen Verhältnissen sehr erschwert. Auch der Einfluss des 
verminderten Luftdruckes machte sich bei solchem Winde sehr bald 


IM 


fühlbar für Menschen und Thiere. Eine gute Strecke noch unter der 
Passhöhe geschah es, dass eines der Pferde, eine schöne Turkistäni- 
Stute, offenbar taumelnd, sich legte. Aber nachdem sie mit einiger 
Nachhilfe zum Aufstehen gebracht war, schloss sie sich sofort der Gruppe 
der Pferde wieder an und stieg, in gleichem Schritte, mit den andern 
zum Passe empor. 

Die Uebergangsstelle, hier die Berührung der Firnmeere des süd- 
lichen oder Sümgal - Gletschers und des nördlichen oder Büshia- 
Gletschers, erreichten wir um 1 Uhr Nachmittags. Die Höhen- 
messung nt Hypsometer) hatte 17,579 Fuss ergeben. Für den 
Pass erhielt ich nur einen Namen I zwar Elchi- Davän, darauf 
sich beziehend, dass er von Süden her den nächsten Weg nach Elchi, 
der Hauptstadt von Khötan, bietet. Auf Johnsons Karte zu seiner 
Reise von Le nach Khötan im Jahre 1865 finde ich unseren Elchi-Pass 
gleichfalls angegeben, benannt Hindo-tak-Divan, wohl als Hindü-tagh- 
.Davän oder „Pass über den Hindü-Berg‘‘ zu verstehen; eine Bezeichnung 
desselben, welche in den spätern Jahren sehr wohl dadurch veranlasst 
werden konnte, dass nun auch der Weg nach Indien an sich mehr Be- 
deutung erhielt. 

Die Lufttemperatur am Passe war um 1 Uhr, als wir ankamen 
— 1:°1 C., sie sank aber während eines Aufenthaltes von °/a Stunden, 
welcher der Erschöpfung der Pferde wegen nicht zu vermeiden war, 
auf — 36° C. Für die relative Feuchtigkeit, mit dem Psychometer 
bestimmt, ergab sich keine Aenderung. Sie war ungeachtet des Schnee- 
falls mit Nebel nicht volle Sättigung sondern 90 Proc., nichts Unge- 
wöhnliches, auch in den Firnregionen der Alpen. 

Hier erschwerte zugleich der nur 15'817 Zoll hohe Hufierueke 
und der heftige Wind das Vorrücken gegen Norden. Doch es war 
Gefahr im Verzuge. 

Auf der gegen Norden abfallenden Seite des Passes gingen nun 
wir selbst und Mohämmad Amin, mit Seilen verbunden, voran, um Weg 
zu machen, da hier der Firn und mehr noch der weiter abwärts zu 
Tage tretende Gletscher sehr viele Spalten zeigte. Wir fanden uns 
hindurch, und waren auch glücklich im Weiterbringen der beiden an 


langem Zügel leer geführten Pferde, obwohl sie einigemale über nicht 
Abh.d.II.Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. I. Abth. 13 


98 


zu breite Spalten, wenn sie ihrer Länge wegen nicht wohl umgangen werden 
konnten, springen mussten. Aber Makshüt und dem Yarkändi Adil 
war es nicht möglich, die beiden andern Pferde beladen gleichfalls 
über die Gletscherspalten hinüber zu bringen. Sie liessen das Zelt, 
die Bettdecken und den Koffer mit Geld und einigen Instrumenten (die 
nöthigsten trugen glücklicherweise Mohämmad Amin und wir selbst) 
auf dem Gletscher zurück und nahmen nur einige Lebensmittel und 
ein wenig Holz mit. Dennoch folgten sie erschöpft durch das steile Ge- 
fälle und den rauhen Schneesturm, der bis gegen 6 Uhr währte, so 
langsam mit den beinahe ganz leeren Pferden, dass sie bei der rasch 
eintretenden Dunkelheit nicht mehr über die steile Endmoräne herab- 
kommen und uns jenen Abend nicht das Geringste liefern konnten. 
Wir hatten sie nicht einmal mehr dort ankommen sehen, nur das 
Geräusch bei ihren letzen Versuchen sich noch fortzuhelfen machte 
uns auf ihre Nähe aufmerksam und jetzt konnten wir uns wenigstens 
gegenseitig durch Zurufen verständigen. 

Ohne Nahrung, ohne Feuer, selbst ohne eine Decke zum Schutze 
legten wir uns für jene Nacht in unsern nassen Kleidern in den Schnee. 
Das Holz half auch den Zurückgebliebenen nichts, oben auf dem Eise; 
aber wenigstens fanden sie etwas gebratenes Fleisch noch vor und 
diessmal auch einen Rest Chapati (ungesäuertes indisches Brod, das 
eigentlich zu jeder Mahlzeit frisch bereitet und warm gegessen wird, 
von dem wir aber für ungewöhnliche Märsche ebenso wie von gekochtem 
Fleische stets etwas Vorrath mitnehmen liessen). 
| Schon des Abends kurz vor 6 Uhr, als es eben noch hell genug 
war, ein Minimum -Thermometer, das wir bei uns hier unten hatten, 
aufzustellen, war die Temperatur der Luft — 0'5° C. Obwohl wir 
Nachts bedeckten Himmel behielten, der in solchen Höhen durch Ver- 
minderung des Wärmeverlustes durch Strahlung bisweilen merklich 
schützen kann, war doch die Kälte sehr bedeutend geworden. Die 
Marke des Thermometrographen stand auf — 11'4° C. und um 7 Uhr 
Morgens noch war die Temperatur — 10'1° C. Und dabei waren zwei 
unserer ungewöhnlich geschwächten Pferde erfroren, das eine oben bei 
unseren Leuten am Gletscher, das andere, eines unserer besten Pferde, 
das wir schon im vergangenen Jahre im Himälaya hatten, zu unseren Füssen. 


33 


Als Höhe des unteren Endes des Elchi-Gletschers, wo wir mit 
Mohammad Amin gelagert hatten, ergab sich 14,810 Fuss. 

Der Morgen des 22. August gehörte wohl zu den peinlichsten der 
Reisen. Nicht nur war den Anstrengungen Sümgal zu erreichen, so 
rasch die so sehr erschwerte Ueberschreitung des Elchi-Passes gefolgt, 
auch was wir jetzt ohne Habe in Geld oder in Waare in Khötan für 
unsere so dringenden Bedürfnisse uns verschaffen konnten, war unbe- 
stimmt genug. Ein Herabholen und Weiterschaffen selbst eines Theiles 
nur der ziemlich weit oben noch zurückgelassenen Gegenstände wäre 
bei dem Verluste von zwei Pferden um so weniger zu versuchen 
gewesen. Die Sättel nahmen wir mit; sie waren nicht schwer und 
hatten im Nothfalle selbst als Waare guten Werth. Auch der kleine 
Rest des Holzes der nach dem Thee und Imbiss des Morgens uns blieb, 
wurde nicht vergessen, und wir hatten diess für den Abend jenes 
Marsches nicht zu bereuen. 

Bei unserem Aufbruche war der Himmel noch grau bedeckt, doch 
die Bewölkung, wie an den Umgebungen unseres Lagers sich erkennen 
liess, war hoch, und in Folge der Decke frischen Schnees, die in den 
Morgenstunden mehrere tausend Fuss noch tiefer als unser Lager herab- 
reichte, verbreitete sich über die ganze Landschaft ein ungewohntes 
grelles und doch gleichartiges Licht. 

Nach Büshia, dem ersten Orte, wo wir Begegnung mit Menschen 
erwarten konnten, hatten wir, wie Mohämmad Amin annahm, noch eine 
gute Tagereise. Zugleich schlug er aber vor, diese nicht ganz auszu- 
führen, „denn“, meinte er, ‚es müsste jedenfalls ungünstig, selbst Verdacht 
erregend erscheinen, wenn wir etwa spät des Abends in Büshia noch 
heute ankommen sollten“. 

Solches war ohnehin nicht zu befürchten. Obwohl die directe 
Entfernung noch kleiner war als sie von ihm geschätzt wurde, so 
wurde doch längs dieses Weges, anfangs durch starke Neigung, dann 
auch durch viel Gerölle und tiefe Erosion in demselben, grosse Schwierig- 
keit und mannigfache Verzögerung verursacht. 

Am Nordabhange der Künlün-Kette zeigte sich nämlich wegen der 
steilen Gefälle des Kammes und seiner obersten Gehänge in den ersten 


Erweiterungen und Thalstufen, die nun folgten, wo sonst ein Gebirgs- 
12 


100 


bach zwischen festem Gesteine zu erwarten gewesen wäre, eine 
theilweise Anfüllung derselben durch Geröll und Geschiebe, darunter 
Stücke von bedeutender Grösse, vorherrschend aber gewöhnliches Fluss- 
geröll, das durch Druck und thonige Einlagerung etwas fest geworden 
war. Wird ein Thal dieser Form bis etwa zu einem Zehntel der 
Höhendifferenz zwischen seiner frühern Basis und den seitlichen Kamm- 
linien ausgefüllt, wie hier sehr wohl nach dem, was die Querprofile 
zeigen, sich annehmen lässt, so beträgt die Erhöhung der Thalsohle 
häufig an 1000 Fuss und es wird dann die Sohle des Thales eine viel 
breitere, wenn auch eine ähnlich wie früher geneigt bleibende Fläche. 
Diese Ablagerungen sind mit jenen auf den Hochebenen am nördlichen 
Rande der Alpen zu vergleichen, obwohl hier in den Thälern die 
Quantität der abgelagerten Masse gegen jene auf den Ebenen nur eine 
geringe ist. 

Bei soleher Bodenbeschaffenheit ist nun Erosion wegen 
des geringen Widerstandes sehr bedeutend. In den Alpen-Hochebenen 
zeigt sich diess vorherrschend in der Breite des erodirten Raumes, hier 
in der verticalen Dimension desselben. 

Da in Hochasien zum grössten Theile, auch im Künlün auf der 
Nordseite wenigstens, die Bodengestaltung eine „Vergrösserungder Alpenver- 
hältnisse bei Aehnlichkeit der Form“ zeigt — nemlich grössere Höhen- 
differenzen zwischen Thalboden und Kamm- und Gipfelerhebung bei 
gleicher Neigung der Gehänge — so ergiebt sich grössere Fläche 
auch für das Flussgebiet eines jeden Thales. Und da nun die Erosion 
bei jedem Thale nur auf die eine, tiefste Hauptlinie, wie der Abfluss 
es bedingt, sich concentrirt, so folgt daraus, dass grössere Flächenaus- 
dehnung sehr bald hinreicht, in der Erosion von Detritusmasse wenigstens, 
den Einfluss verhältnissmässig geringer Regenmenge verschwinden zu 
machen. Ich musste auf diese Wirkung der allgemeinen Gestaltung 
hier nochmals zurückkommen, da er sich in diesem Gebiete besonders 
deutlich erkennen lässt®°). 


85) Beispiel der Erosion auf der regenreichen Südseite des Himalaya habe ich gegeben in 
„Reisen“, Band II S. 376 nebst Tafel XIII. Die Erosionstiefe beträgt dort in festen Felsen 
über 1200 Fuss. 


101 


Auf der längs des Weges in das Khötan-Thal viel steileren Südseite 
des Künlün, wo die Flächen der Firne und Hochthäler weitkleiner sind, fehlen 
auch die Erscheinungen grosser Wasserkraft, während sie sich weiter 
westlich, z. B. da, wo in der Nähe des Kiliän-Passes durch die Aus- 
beugung des Künlün-Kammes eine Beckenform auch in den Hochregionen 
südlich vom Kamme sich bildet, in gleicher Weise zeigen. Es 
liegen mir dafür die Beobachtungen Adolph’s längs seiner Route von 
1857 vor. 

Die Erosionstiefe unterhalb des Büshia-Gletschers erreicht schon 
sehr bald 700 bis 800 Fuss. 

Störend für den Marsch wird die Erosion, wenn sie auf der Seite 
der Route des Reisenden kahle Felsengehänge blosgelegt hat und wenn 
man nun eine Strecke weit über solche sich fortarbeiten muss; ungleich 
grössere Schwierigkeiten aber bieten sich, wo das Flussthal selbst oder 
auch nur das Eintreten eines Seitenbaches überschritten werden muss. 
Da die Seitenbäche dort, wo sie einmünden, an ihrem Rande stärkeres 
Gefäll bekommen, was auch nach aufwärts etwas rückwirkenden, Strom- 
schnellen bildenden Einfluss hat, ist in ihrem untersten Theile die 
Tiefe der Erosion meist jener des grössern Flusses, dem sie zufliessen, 
ziemlich gleich. Das Durchziehen einer Erosionsschlucht in Geröll ist 
sehr oft ermüdender, selbst gefährlicher, als einer solchen, bei ganz 
gleicher Gestalt, in festem Felsen. 

In diesem Gebiete kommen auch Wasserfälle vor, nichts Ungewöhn- 
liches in anderen Gebirgen, aber hier desto auffallender für uns, nach- 
dem wir uns durch aufmerksames Vergleichen all der von uns getrennt 
ausgeführten Routen überzeugt hatten,°°) das es am ganzen Südabhange 
des Himälaya, ungeachtet seiner steilen und felsigen Gehänge nur ganz 
vereinzelte kleine Wasserfälle gibt und dass sie auch auf der Nordseite 
fehlen, und zwar im nördlichen Himälaya- und im ganzen Karakorüm- 
ehiäte südlich und nördlich bis heran zum Künlün. 

Hier treten sie auf, weil doch „noch nicht alle Wasserfälle zu 
Stromschnellen geworden sind“; man findet sie in festen Felsen, auch 


86) Erläutert „Reisen“ Bd. II, S. 116. 


102 


in den Geröllausfüllungen der Thäler, da wo die Wassermenge, welche 
dieselben durchzieht, etwas geringer und weniger kräftig wirkend ist 
als längs den Hauptlinien oder als unmittelbar an den Einmündungs- 
stellen der Seitenbäche. 

Der oberste Wasserfall, den ich sah und auch in Farbe skizzirte 
(Gen. No. 578), war jener des Ulär-Baches, zur Rechten unserer Route. 
Die Höhe des Absturzes war nicht sehr gross zu nenneu, sie betrug an 
40 Fuss, aber wenn man thalaufwärts blickte, sah man nur einer tief 
eingeschnittenen Schlucht entlang, wobei noch Mündungen tief erodirter 
Seitenthäler, Thoren ähnlich, sich erkennen liessen. Selbst das Wasser 
des Baches oberhalb des Falles war verdeckt, da sein Weg durch 
eine flache Lage groben Gerölles führt, von dessen Rändern das Fluss- 
bett bedeutend überragt ist, und nirgend zeigte sich von diesem Stand- 
punkte ein höherer Mittelgrund der Landschaft oder ein Hintergrund in 
der Form vereinzelter der nicht sehr fernen hohen Schneegipfel. 

Ein zweiter, diesem ganz ähnlicher Wasserfall ist jener des Ajar- 
Baches, der etwas weiter thalabwärts folgte. 

Am Wege über den Kiliän-Pass gibt es auch solche Wasserfälle, 
und dort, weil daselbst der Künlün-Abhang auf der Südseite und auf 
der Nordseite nahezu gleich gestaltet ist, kommen die Wasserfälle 
ebenso wie die eigenthümlichen Geröllausfüllungnn zu beiden Seiten vor. 

Unseren letzten Halt vor Büshia machten wir zu Dera Oitäsh, auf 
der linken Thalseite. Zur Zeit war der Platz leer; aber es bot sich 
hier ein Weideplatz mit treffllichem Grase, der auch von Hirten bis- 
weilen bezogen wird, obwohl die Höhe 12,220 Fuss ist und Brenn- 
material selbst in der Form kleinen Strauchwerkes gegen tausend Fuss 
hoch heraufgetragen werden muss; auf dem Wege thalabwärts waren 
uns am folgenden Tage Gebüsche erst bei 11,140 Fuss vorgenommen. 
Hütten waren keine zu sehen, auch nicht aus Steinen aufgerichtete; 
aber Lagerplätze und Feuerstellen waren an mehreren Punkten zu er- 
kennen. Stabile Hirtengebäude wie das oben (8. 67) erwähnte Kör- 
dzog, kommen an solchen nur ir Sommer bezogenen Plätzen in Tibet 
vereinzelt vor; im Künlün aber sind deren so wenig zu erwarten, als 
Zelte statt der Holz- und Steinhütten in der Alpenwirthschaft Europas. 


105 


Im Thalbecken von Oitäsh hatte sich die Geröllmasse sehr vermindert 
und stellenweise tritt anstehendes Gestein, granitähnliche Gneissmasse, 
aus demselben hervor. 

Hier bot sich das erstemal wieder, nach Tibet und nach der nörd- 
lichen Hochregion des Karakorüm, eine Landschaft etwas ähnlich jenen 
in gleicher Höhe am Südabhange des Himälaya; nämlich in Farbe, auch 
in relativer Erhebung der das Bild begrenzenden Kämme und Gipfel. 
Aber darin ist Oitäsh charakteristisch verschieden, dass die Thalfläche 
ungleich grösser ist, als solche im Himälaya zu finden wäre; damit 
verbindet sich hier, bei der geringen Geröllmasse, dass local der Büshia- 
Dariäu in zahlreiche Verzweigungen sich theilt, und dass bei der geringen 
Geröllmasse die Erosion nicht tief ist, während auf der Südseite des 
Himälaya, auch unter solchen localen Verhältnissen, der ungleich grösseren 
Regenmenge wegen das abfliessende Wasser vorherrschend Concentration 
im Laufe und tieferes Einschneiden zeigt. 

Die Verzweigung des Wassers, sowie der flache Boden würde das 
Kreuzen des Flusses, das noch auszuführen bleibt, bei Oitäsh sehr leicht 
machen; doch kann die Thalseite wegen Vertheilung steiler Felsen- 
wände in der nun folgenden Thalenge nur innerhalb dieser gewechselt 
werden. 

Der Uebergang macht dort wegen des starken Gefälles stets sehr grosse 
Schwierigkeiten und kann auch sehr gefährlich werden. Man sagte 
uns, das manchmal wochenlang kein Versuch überzusetzen gemacht 
werden kann. 

Am 25. August gegen 11 Uhr Vormittags, 4 Stunden nach unserem 
Aufbruche von Döra-Oitäsh, kamen wir an die grossen unmittelbar bei 
Büshia gelegenen Weideplätze, die wir von Hirten und Heerden bezogen 


fanden. 
Die Umstände, unter welchen die Leute uns bemerkten, waren von 
sonderbarem Effecte. Wir sahen zuerst ihre grossen Schafheerden 


jenseits des Büshia-Baches, und da der Abstand noch gross war, richteten 
wir ein Fernrohr dahin. Augenblickliche allgemeine Flucht; die Leute 
hielten das Fernrohr, wie sie später sagten, für eine Flinte. Aber als 
nun Mohämmad Amin ohne Waffen sich ihnen näherte, legten auch sie 
ihre nicht schlechten Luntenflinten (mit russischen Stempeln) weg, und 


104 


wurden rasch Freunde, Eine grosse Filzdecke wurde ausgebreitet, auf 
welche nach gegenseitigen endlosen Complimenten und Ceremonien 
Alles sich niederliess; baldigst folgte dann das Anbieten von Thee 
und Reis. Mit Ausnahme der etwas verborgen gehaltenen Beschuhung 
(s. o. $. 72), waren wir ganz gekleidet wie die Landesbewohner selbst, 
was bei Reisen der Eingeborenen aus dem Süden, wenn dieselben sehr 
weit sich ausdehnen und Gegenden mit sehr verändertem Klima er- 
reichen, das Gewöhnlichste ist, sowohl um sich genügend gegen Kälte 
zu schützen, als auch ganz allgemein um nicht mehr als nothwendig 
aufzufallen. Eigenthümlich ist es, wie viel eine Bekleidung, ganz ver- 
schieden von den Formen, die man gewohnt ist zu sehen, dazu bei- 
tragen kann, jene kleineren Racen-Unterschiede wenigstens rasch ver- 
schwinden zu machen, die man als „nationale“ häufig bedeutend 
überschätzt. Ja, die Bewohner von Büshia hielten uns in der That, da 
sie nie einen Europäer gesehen hatten und da wir uns das Gesicht 
und die Hände mit einer desshalb mitgenommenen braunen Okermasse 
etwas angerieben hatten, — wie wir unserer Route entsprechend es 
vorgaben — für indische Kaufleute aus Delhi, von dem wir Manches 
zu erzählen hatten. 

Die Begleitung Makshüts, der sicher einen ganz normalen Eindruck 
machte, war uns dabei nur günstig. Er selbst war einer jener indischen 
Mussälmäns, deren Typus die indisch-arische Basis®’) besonders gut er- 
kennen lässt, und unsererseits ging das Hindostänisprechen mit ihm 
ganz befriedigend, in der Art nämlich, dass wenigstens keine Störung 
durch Mangel an Worten für jene bemerkbar wurde, die überhaupt die 
Sprache als solche nicht kannten. 

öiner der aufmerksamsten Zuhörer vom Beginne an, mit dem wir 
auch persönlich zu unterhandeln bekamen, war der Beg oder Vorstand. 
Büshia hatte wie jede Gemeinde bei uns, und wie in diesem dünn 
bevölkerten Lande auch jede noch so kleine Gruppe von’Häusern und 
Zelten, seinen Chef. In Turkistän sind solche, wie meist in den 
musälmänschen Ländern, in patriarchalischer Weise für je einen Ort sehr 
autonom und müssen wo möglich alte Leute sein. 


87) Ueber Race der indischen Mussälmäns gegenüber den indischen Kasten, s. „Reisen“ 
Band I, S. 493. 


105 


Unsere Conversation bewegte sich etwas langsam, wegen der für 
Rede und Gegenrede nöthigen Uebersetzung; doch da es des Neuen so 
viel zu hören gab, störte dies nicht die gute Stimmung der Khotänis 
und bald konnten wir auch damit beginnen, ihnen unsere Lage aus- 
einanderzusetzen und um ihre Hilfe sie anzusprechen. Obwohl wir 
momentan ihnen nichts bieten konnten und auf Bezahlung an Begleiter, 
die sie uns dann beim Rückmarsche mitzugeben hatten, verweisen 
mussten, fanden wir doch volles Vertrauen und eine vortreffliche Auf- 
nahme. Wir erhielten Pferde, Yaks, sowie Schaafe, Weizen und Gerste 
in der uns nöthigen Menge gewährt. Die Hirten zu Büshia waren in 
der That überraschend gut mit Allem versehen. Nicht nur ihre ver- 
schiedenen Heerden waren sehr zahlreich, auch ihr Getreidebau scheint 
ganz lohnend. Im Verkehr machten sie den Eindruck, sehr ehrlich und 
offen zu sein, auch ihre Preise waren ganz mässig. 

Ihrer Race nach fanden wir die Bewohner von Büshia, obwohl ihre 
Sprache das Türkische ist, nicht Turanier oder Mongolen, sondern 
Arier; von schönen normalen Formen, 

Das Auftreten der arischen Race in Yärkand hatte sich uns schon 
in den Bazärs von Le vor dem Aufbrechen nach Turkistän erkennen 
lassen, obgleich wir damals die Ausdehnung keineswegs beurtheilen 
konnten. Dass hier in dem noch östlicher gelegenen Khötan und zwar 
im Gebiete nomadischer Hirten und an Bewohnern, denen wir als den 
ersten, am wenigsten von Tibet entfernten begegneten, gleichfalls reine 
arische Race sich zeigte, liess auf eine sehr allgemeine Ausbreitung 
derselben über das östliche Turkistän schliessen, wie solche später auch 
nach Adolph’s letzten Aufzeichnungen sich bestätigte. Ausser Kopf- 
und Körpermessungen konnten wir — zwar nicht während des Marsches, 
aber nach der Rückkehr zu Le — auch zahlreiche Photographien 
machen und selbst unser plastisches Abformen an Handelsleuten aus 
verschiedenen Theilen des östlichen Turkistän ausführen; diess gestattet 
am besten, den Racentypus der Physiognomie auch in Europa noch un- 
mittelbar vergleichend zu prüfen. 

In Khötan und Yärkand lässt die rein erhaltene arische Race einen 
der Fälle des Sprachenwechsels bei unveränderten Körperformen er- 
kennen, wie ich deren schon bei den ethnographischen Verhältnissen 
-Abh.d.II.C1.d.k. Ak.d. Wiss XII. Bd. I. Abth. 14 


106 


Indiens mehrere gefunden hatte; dort allerdings auf weit kleinere 
Gebiete und vorzüglich auf isolirte Ragenreste von geringer Individuenzahl 
beschränkt. 

Das Element arischer Race tritt auch in vielen Theilen des west- 
lichen Turkistän und nördlich davon auf, wie jetzt das Vordringen der 
Russen bis Khiva gezeigt hat; doch sind dort die Mischracen schon viel 
zahlreicher. 

Die Bewohner Büshias, mit denen wir damals zu thun hatten, 
waren schon seit vielen Jahren dort ansässig gewesen, hatten auch 
während der Winter hier verweilt. Dessenungeachtet bestanden ihre 
Wohnungen vorherrschend aus strammen Zelten; zum temporären Schutze 
gegen Kälte hatten sie noch einige Felsenconstructionen und künstlich 
erweiterte Höhlen, die aber nur schlechte und verhältnissmässig Kleine 
Räume boten. Es ist nicht unmöglich, dass der Platz, wie es der halb- 
nomadischen Lebensweise der Bewohner entspräche, wieder einmal auf 
einige Zeit verlassen werde. 

Das grösste der Zelte war jenes des Beg und vor diesem war 
eine feste Stange mit Querholz darüber eingeschlagen, als Sitz eines 
Adlers, der, mit einer Kette am Fusse, dort befestigt war. 

Dass der Häuptling des Platzes zur Jagd und zugleich als Zeichen 
seiner Suprematie einen grossen Falken oder womöglich einen Adler 
sich hält, ist eine Sitte, die aus der Mongolei stammt und weit nach 
Norden und nach Westen sich verbreitet; nach Süden, wie es scheint, 
nicht; in Tibet war uns solches nirgend vorgekommen. Das Thier 
des Büshia-Beg war ganz normal von der Gattung Adler 
aus der grossen Familie der Falconiden, die Species aber konnte ich 
nicht erkennen. Die Türkis nannten diesen Vogel Birküt; doch wie 
ich ihrer Beschreibung anderer Birküts entnehmen musste, bezeichnet 
dieser Name weder Species noch Genus, sondern ist die Benennung 
eines jeden zur Jagd gebrauchten Falconiden, und solcher gibt es dort 
sehr verschiedene. 

Die Terrainverhältnisse für Büshia und Umgebung lassen sich wie 
folgt zusammenfassen: 

Der Charakter des Hochgebirges geht hier in die Formen einer Mittelstufe 
über. Die Meereshöhe des Thales fanden wir zwar mit dem Hypso- 


107 


meter, aufgestellt in der Nähe des Zeltes des Beg, 9310 Fuss; aber die 
relativen Höhen der Umgebungen sind nicht mehr bedeutend. Die 
höchsten Berge in der Nähe von Büshia sind gegen 11,000 Fuss hoch. 
Der landschaftliche Abschluss des Thalbeckens nach Süden, thalaufwärts 
gesehen, hat ungeachtet einer nicht sehr bedeutenden Entfernung 
eine geringe Winkelhöhe, womit auch der Ton ‘der Farben sowie die 
Schärfe der Felsenformen übereinstimmte. Nur die unmittelbar die 
breite Thalfläche umgebenden Seitengehänge zeigen etwas steile Formen. 
Schneebedeckte Gipfel sieht man nach keiner Richtung. 

Die Zelte und Höhlen befinden sich auf der rechten Thalseite, gegen 
20 Fuss über dem Flusse. In geringer Entfernung von diesen endet 
das Büshia- Thal am Khötan-Flusse, wobei es sich wieder verengt und 
etwas tiefere Erosion zeigt. Ich habe eine Skizze der letzten Gehänge auf- 
genommen (Panor. No. 79), doch war mir das Zeichnen hier ungewöhnlich 
erschwert, da es rasch und unbemerkt vor sich gehen musste, um 
nicht, nachdem wir ohnehin schon soviel gefragt und durchgesprochen 
hatten, auch damit noch aufzufallen. Das Aufschreiben des Gehörten 
hatte sich leichter machen lassen, da dieses ausgeführt werden konnte, 
wenn wir in der uns angewiesenen Lagerstätte mit unsern Begleitern 
allein waren. 

Die Richtung des Büshia-Thales ist an der Vereinigungstelle ziemlich 
genau Norden, jene des Khötan-Thales Nord 70° West; letzteres ist also 
hier gegen Nordwinde gut geschützt und es sind dieselben auch im 
Seitenthale noch weit über Büshia hinauf abgehalten. Diess, und der 
Umstand, dass durch die Umgebungen die Besonnung des Büshia-Beckens 
verhältnissmässig wenig beschränkt ist, hat entschiedenen Einfluss auf 
Milderung des Klimas und macht sich am besten durch den so befrie- 
digenden Getreidebau bemerkbar. Gerstenbau kommt bei Bushia noch 
in Lagen von 9700 F. Höhe vor, an Stellen, wo auch die nicht zu steilen 
Stufen der Abhänge dazu benützt werden, um vom eigentlichen Thal- 
boden möglichst viel für die Viehzucht frei zu halten. 

In Beziehung auf das Klima liesse sich für die „Grenze des Ge- 
treidebaues‘‘ nach den allgemeinen Verhältnissen der Höhen-Isothermen 
noch grösseres Ansteigen derselben in diesem Gebiete erwarten; doch 
der Umstand, dass‘ die bewohnten Orte nicht weiter hinaufreichen, 

14* 


108 


schliesst auch die Veranlassung zu Versuchen des Getreidebaues in 
grösserer Höhe aus. Bäume fanden sich zu Büshia noch nicht; 
Strauchvegetation, die Brennmaterial liefert, lässt sich, wenn auch 
spärlich nur, sammeln, aber jede Zeltstange schon muss aus etwas 
tieferen Lagen heraufgeschafft werden. Höhe von 9100 Fuss kann für 
Baumwuchs als oberste Grenze in ganz günstigen Lagen gelten. 

Während nun in andern Gebirgen unterhalb der Grenze das Baum- 
wuchses mit der Veränderung der Höhe die Menge, auch die Mannig- 
faltigkeit der Vegetation stetig und rasch sich mehrt, treten am Nord- 
abhange der Künlün-Kette in den tieferen Theilen sehr bald eigenthüm- 
liche Störungen ein, welche uns von den Eingeborenen recht klar 
beschrieben wurden. Mit dem Nahen gegen den Rand des Gebirges 
beginnt das Grün der Gehänge und der Thalbecken durch Ablagerung 
von Wüstensand nochmals auf weite Strecken zu verschwinden, und 
an vielen Stellen breiter Thäler sowie des Gebirgssaumes ist die Cultur 
von künstlicher Bewässerung — durch Canäle oder durch Vertheilung 
des Wassers mittelst Schöpfräder — abhängig. 

Hydrographisch unterscheiden sich an der Vereinigungsstelle 
der als Zufluss, am linken Ufer, eintretende Büshia-Dariau und der 
Khötan-Dariäu in ihrer Wassermenge nur wenig und zwar bei sehr 
verschiedener Thal- und Bodengestaltung, wie auch auf meiner Karte 
(„Reisen“ Ill), ungeachtet ihres kleinen Maassstabes, zu erkennen ist. Der 
Khötan-Fluss hat bis zu dieser Stelle heran eine mehr als viermal 
grössere Längenentwickelung, sowie ein gedehnteres, wenn auch nicht 
in entsprechendem Verhältnisse grösseres Flussgebiet als der Büshia- 
Dariäu. Die Eingeborenen sagten, dass sich auch in anderen Perioden 
des Jahres, mit Ausnahme des ersten Schneeschmelzens im Frühjahre, 
kein viel grösserer Wasser - Unterschied zeige; da sie beide Flüsse 
häufig, beritten sowie mit Lastthieren, kreuzen, haben sie vielfach Ver- 
anlassung, auf Veränderungen in denselben aufmerksam zu sein. Der 
Umstand, dass hier überhaupt die Menge atmosphärischen Niederschlages 
noch eine geringe ist, muss entschieden dazu beitragen, auch den 
Einfluss verschiedener Grösse der Flussgebiete weniger deutlich hervor- 
treten zu lassen; hier scheint sich damit zu verbinden, dass sich bei 
etwas geringerer Steilheit der Formen in der Hochregion des Büshia- 


109 


Quellengebietes grössere von Firn und Gletschern bedeckte Flächen 
gebildet haben, was nicht ohne Einfluss ist, bei gleichen atmo- 
sphärischen Verhältnissen die Menge des Niederschlages (durch Con- 
densation) local zu vermehren und sie vor Allem während der warmen 
Jahreszeit etwas vermehrt zu erhalten. 

Dass die Wassermenge im Khötan-Bache bei Büshia noch eine 
auffallend geringe ist, lässt auch die Art der Bezeichnung desselben 
erkennen. Die Khötanis nannten uns seinen obern Theil nur Göbi- 
oder Wüstenfluss, ‚‚weil dieser im Gegensatze zum Büshia-Dariäu aus 
einer steinigen Hochwüste herabkomme. Khötan-Fluss heisse er erst 
von der Vereinigungsstelle an abwärts.“ Solche Aenderung des Namens 
eines Flusses von der Stelle seitlichen Zuflusses an, ist hier zusammen- 
hängend mit einer Auffassung, die sich vielfach in Asien in der Be- 
zeichnung localer Formen wiederholt, und es ist nützlich bei geogra- 
phischen Untersuchungen daselbst auch Combinationen dieser Art in 
manchen sonst unklaren Fällen prüfend anzuwenden. 

Der Khötan-Fluss ergiesst sich, etwa 15 engl. Meilen unterhalb 
Elchi, der Hauptstadt Khötans, die am linken Ufer desselben gelegen 
ist, in den Karakäsh-Fluss. 

Die Entfernung von Büshia nach Elchi wurde uns als eine Strecke von 
zwei starken Tagemärschen angegeben. Aber für Karawanen mit bela- 
denen Thieren, mit welchen nach unsern Erfahrungen auch thalabwärts 
und auf gutem Boden ein Zurücklegen von 2 engl. Meilen die Stunde 
eine schon mehr als mittelgute Leistung ist, schätze ich die nöthige 
Zeit auf mindestens 3 Tage. 

Die Route, die von Büshia aus eingeschlagen wird, führt meist dem 
Flusse entlang und berührt einige Dörfer oder wenigstens einige, 
Büshia ähnlich, fest bewohnte Hirtensitze. Wir konnten damals nur 
mit grösster Vorsicht fragen, um nicht unsere Verkleidung argwöhnen 
zu lassen; darauf machte uns vor Allem Makshüt, der Dolmetscher, 
stetig aufmerksam, und diessmal mag er Recht gehabt haben. Für 
diese Route sind mir auch jetzt noch keine genaueren Angaben bekannt; 
Johnson’s Yängi Davän-Route liegt in den untern Theilen seitlich, öst- 
lich vom Flusslaufe. 

Die Länge des Khötan-Flusses von Büshia bis Elchi lässt sich nach 


110 


dem, was die neuen Materialien zu vergleichen bieten, auf 55 bis 60 
engl. Meilen schätzen. Bei einer Höhendifferenz von 5000 Fuss ergiebt 
diess ein Gefälle von 1 F. auf 63 Fuss oder eine Neigung, (wobei Höhe 
dividirt durch Länge der Sinus des Winkels ist) von nicht ganz 1 Grade, 
nämlich 0° 54°, sehr gering also schon von Büshia an für den untern 
Theil dieses Thales. 

Für den obern Theil erhalte ich, berechnet aus den von uns ge- 
machten Höhenbestimmungen und der Marschroute, 

a) vom Elchi-Passe bis Büshia, für 22-5 Meilen Entfernung und 

Höhendifferenz von 8100 F.: 

Gefäll von 1 F. auf 148 Fuss, Neigung 3° 52°; 

b) vom untern Ende des Büshia-Gletschers (Beginn des Flusses) bis 
Büshia, für 18 Meilen Entfernung und Höhendifferenz von 5500 F.: 

Gefäll von 1 F. auf 17°3 Fuss, Neigung 3° 19°; 

c) von der Passhöhe (Uebergangstelle über den Künlün-Kamm) bis 
zum untern Ende des Büshia-Gletschers, für 4:5 Meilen Entfernung 
und Höhendifferenz von 2570 Fuss: 

Gefäll von 1 F. auf 9:25 Fuss, Neigung 6° 12". 

Stärke sowie Vertheilung der Gefälle ist demnach längs diesen Thälern 
über die Nordseite des Künlün herab den Formen mancher Querthäler in 
den Centralalpen sehr ähnlich, z. B. dem Oetzthale in Tirol®®). — 

Unsere Geschäfte waren so bald geregelt, dass wir, nach einem Aufent- 
halte von 21/a Tagen, nachdem wir jetzt auch die Terrainverhältnisse der 
Umgebung befriedigend uns hatten besehen können, keine Veranlassung 
hatten, durch noch längeres Verweilen unsere Lage etwa zu verschlimmern. 
Auch hatten wir ja mit jedem Tage neue Schwierigkeiten für unsere 
jenseits des Künlün zurückgelassene Karawane zu befürchten. 

Ein Versuch nach Elchi selbst noch vorzudringen, war ohnehin 
damals von Anfang an aufgegeben gewesen. Urtangs, auch Längars 
genannt, — chinesische Zollhäuser sehr streng in Untersuchung der Waaren 
sowie voll Argwohn selbst gegen Eingeborene, wenn dort nicht schon 
eine Zeit lang gekannt — mussten uns der grössten Gefahr ohne alle Wider- 


88) Daten gegeben von Adolph und mir in Untersuchungen über die physicalische Geographie 
der Alpen. 1850, Bd. I., S. 204. 


111 


standsfähigkeit aussetzen. ‚Aus Indien hätte die chinesische Wache 
ohnehin noch keine Händler gesehen,‘ darauf wurden wir in offen 
ausgesprochener Theilnahme für uns von den Bewohnern Büshias gleich- 
falls aufmerksam gemacht. 

Am 27. August traten wir den Rückweg an, von 3 Khotänis be- 
gleitet. Wir waren gut versehen mit Lebensmitteln, mit neuen Pferden, 
diessmal auch mit Yaks (Bos grunniens); von letzteren hatten wir aus 
Tibet keine mitgenommen, weil wir glaubten, Pferde würden für uns 
als weither kommende Fremde weniger auffallen. In Turkistän ist die 
Anwendung der Yaks eine ganz allgemeine. In Sicherheit des Gehens 
über Berge ist der Yak den Pferden überlegen zu nennen, und er trägt 
dabei nahezu soviel als ein Pferd. Er kann auch geritten werden, 
aber seine Brauchbarkeit als Reitthier ist dadurch beschränkt, dass 
seine Geschwindigkeit, auch auf ebenen Wegen, wenig grösser ist, als 
jene eines rasch schreitenden Menschen. Die Ernährung des Yak ist 
bedeutend leichter als die des Pferdes. Gerste®?) wird ihm nie gegeben, 
da er selbst die schlechte, meist harte Vegetation hoher Steppen ab- 
weidet und sich damit ganz begnügt. Letzteres wird bestätigt durch 
das Vorkommen wilder Yaks gerade in den Hochregionen. Ich 
hatte ihre Spuren zuerst in den Umgebungen des See’s Kiük Kiöl auf- 
gefunden und sie zeigten sich später noch einmal auf dem Rückwege 
von Süget gegen den Karakorüm-Pass. 

Früher haben sich wilde Yaks gewiss auch in den jetzt cultivirten, 
tiefer gelegenen Thälern Turkistäns aufgehalten. Aber wohl seit lange 
schon sind sie in die hohen Steppen zurückgedrängt, da zu unserer 
Ueberraschung den meisten der Turkis, die wir befrugen, die Existenz 
der Yaks im wilden Zustande ganz unbekannt war. 


89) Gerste ist in Tibet und in Turkistäan ebenso wie in Indien das Getreide für Pferdefutter 
Hafer wird von den Eingebornen nicht cultivirt und wird auch von den Europäern nur 
vereinzelt in Gestüten und bei neueingeführten Pferden gefüttert. „Reisen“ Bd. I, S. 81. 
Während unserer Reise durch die Hochregionen Turkistäns, wo möglichst oft die Pferde 
auf das Weiden beschränkt bleiben mussten um das so schwer zu transportirende Futter 
zu sparen, sah ich sie häufig die Blätter und selbst kleine Sprossen der oben erwähnten 
Eurotia ceradoites abstreifen (S- 26). Diess war aber auch wohl die einzige ähnlich ge-. 
staltete Pflanzenform, die sie geniessen konnten. Den Yarkändi-Begleitern war es bekannt, 
dass die Pferde im Nothfalle „Bürze“ fressen. 


112 


Die Pferde in Turkistän sind sehr kräftige Ponies, die grösste und 
beste Race von Gebirgspferden, die uns in Hochasien vorgekommen 
war. Einen Hengst und eine Stute gelang es uns nach Europa zu 
schaften; sie kamen nach Schlesien in ein preussisches Landesgestüte. 

Die Schaafe in Turkistän sind ausschliesslich solche von der breit- 
schwänzigen Race, die ich schon bei der Besprechung der tibetischen 
Schaafzucht zur Vervollständigung erwähnt habe°®); in Tibet selbst 
finden sich diese breitschwänzigen Schaafe nicht, aber gegen Nordwesten 
sind sie noch weit verbreitet, auch im astrachanischen Pelzhandel sind 
sie stark vertreten. 

Bei herrlichem Wetter und diessmal unter guter Führung war der 
Rückweg versöhnend mit den Beschwerden des ersten Ueberganges. 
Obwohl wir erst um 1 Uhr Nachmittags hatten aufbrechen können, ge- 
langten wir doch jenen Abend noch weiter thalaufwärts als Oitäsh, zu 
einer hinreichend schützenden Haltestelle bei 13,137 F. Wir lagerten 
diessmal an einer alten Endmoräne, die 1673 Fuss tiefer liegt, als das 
gegenwärtige Ende des Elchi-Gletschers und deren Entfernung von 
demselben einschliesslich der Krümmungen des Thales gegen 4 engl. 
Meilen beträgt. Ich hatte die Moräne erst jetzt, bei der Rückkehr, 
als solche erkannt, da in der Richtung nach aufwärts gesehen ihre 
Form bestimmter sich zeigte als im Anblicke von oben nach abwärts. 

Am folgenden Tage, 28. August, als wir den Elchi-Gletscher hinauf- 
stiegen, fanden wir auch unsere zurückgelassenen Effecten wieder. Es 
hätten uns diese vollkommen in Stand gesetzt, sogleich unserer Schuld 
an die Begleiter aus Büshia uns zu entledigen, doch hatten wir, der 
Menge des Angekauften wegen, ohnehin vereinbaren müssen, dass sie 
mit ihren beladenen Thieren bis Sümgal' mit uns gingen; sie machten 
auch keine Schwierigkeit diess zu thun. 

Sumgal erreichten wir schon um 3 Uhr Nachmittags; Mäni und 
die zurückgelassenen Yarkändis fanden wir ganz nahe dem Halteplatze 
wo die Zelte aufgeschlagen waren, und mit den Khotänis, die nun ein 


90) In der Zusammenstellung über die Wollsorten, von Schaafen und von Ziegen, und über 
ihre Verwendung zur Shawlfabrikation, „Reisen“ Bd. III, S. 303. 


1613 


Paar Stunden noch desselben Tages zur Rückkehr bis gegen den Fuss | 
des südlichen Gletschers benützen wollten, wurde baldigst nach Ankunft 


abgerechnet. 

An Geld und edlem Metall — was sie allem, was wir von Waaren 
in tibetischen Wollstoffen und indischen Baumwollgeweben anbieten 
konnten, vorzogen — hatten wir etwas Gold mit, aber meist geprägtes 


Silber aus Indien, auch etwas gestempeltes Silber??) mit Privat- 
marken gezeichnet, darunter sowohl Yämbus oder Klumpen als auch 
verschiedene nicht umgeschmolzene fremde Geldstücke. Gold hatten 
wir wenig, doch war uns der Vorsicht wegen auch Vorrath von solchem 
und zwar von Goldstaub und von geprägtem Golde empfohlen worden. 
Unser Gold hatten wir aus Indien mit; in Tibet ist es von dem ge- 
gewöhnlichen Verkehre ganz ausgeschlossen. 

Mit dem gestempelten Silber, das wir in den Bazärs zu Le erhalten 
hatten, waren wir hauptsächlich desshalb versehen, um bei kleineren 
Auszahlungen, so an Karawanen, die wir begegnen sollten, nicht 
mehr als nöthig durch Geld, das in Turkistän etwa selten war, aufzu- 
fallen. Diessmal aber war Schwierigkeit solcher Art nicht zu befürchten. 
Nachdem die Khotänis nicht beanstandet hatten, dass wir von Dehli 
bis nach Turkistän gekommen waren, durften wir auch indisches Silber- 
gepräge anbieten. 

Ja, der indische Rupi, so blank und wohl erhalten, wie wir deren 
hatten, war ihnen sogar eine Ueberraschung und ganz willkommen. 
Während auf den Münzen normaler musälmänscher Form kein mensch- 
liches Wesen abgebildet sein darf, und auf all den fremden, die sie 
bisher gesehen hatten, nur Männer dargestellt waren, hatten sie jetzt 
das Bild der Königin Victoria zum erstenmale als Frauengestalt auf 
Silber zu sehen. 

Der Nominalwerth der gebotenen Münzen blieb ganz unberück- 
sichtigt, wie wir diess, nach den Unterhandlungen zu Büshia, auch 
zu erwarten hatten. Es wurde nur gewogen; dabei galt das indische 
Gepräge als volle Garantie für den beanspruchten Feingehalt des Silbers, 
für welchen auf den andern Stücken die Banquiers-Stempel bürgen 


92) Vergl. Allgemeine Geldverhältnisse im Verkehre, „Reisen“ Bd. I, S. 90. 
Abh.d.11. Cl. d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. I. Abth. 15 


114 


mussten. Auch.etwas Gold wurde abverlangt, diesem wurde aber ein 
etwas geringerer Werth als in Indien selbst gegeben. In Bombay, wo 
allein zur Zeit unserer Reisen Gold geprägt wurde, war Gewicht und 
nomineller Werth der indischen Goldmünze, des Muhr, officiell fixirt. 
Das Gewicht ist jenem des Rupi gleichgesetzt, nemlich 180 Troygrains, 
der Nennwerth ist 15 Rupis; hier, fanden wir, wurde der Werth des Gold- 
Gewichtes im Verhältnisse zu jenem des Silbers nur gleich 14/2: 1 gesetzt. 
Der Wunsch, auch einige Goldmünzen zu erhalten, wurde durch die 
leichtere Aufbewahrung sowie Versendung derselben motivirt; er konnte 
aber dennoch auf einen in Wirklichkeit etwas höheren relativen Worth 
als die Khotänis uns ihn angaben, basirt sein. Hier, natürlich, liess 
sich solches nicht besprechen. 


So war nun diese erste Ueberschreitung der Künlün-Kette in Ver- 
bindung mit topographischer Untersuchung gegen Süden und gegen 
Norden glücklich vollbracht und zwar an einer Stelle, welche den 
allgemeinen Charakter einer mächtigen aber dennoch nicht wasser- 
scheidenden Gebirgskette so bestimmt erkennen liess, dass wohl keiner 
der westlicher gelegenen Wege diess besser gestattet hätte, weil der 
Kamm gegen Westen, ungeachtet noch immer bedeutender Höhe, sehr 
an Einfachheit der Form verliert. Hier sind es „das grosse Quellengebiet 
des Khötan-Flusses im Norden, dann als nächste Hauptform, westlich 
gelegen, die Depression des Künlün und das Austreten des Karakäsh- 
Flusses, mit einem Quellengebiete weit im Süden“, welche als ent- 
scheidende Gegensätze sich geboten haben. 


Uebersicht. 


Seite 
Dinnleinene ge EL RE ea Mr Bor Cala A a a 


I. Chronologisch-topographische Zusammenstellung der Itinerare von Europäern. 
1. Schlagintweit’sche Routen von 1856 und 1857 . ........10 
2. Englische Reisen und officielle Sendungen von 1865 bis 1873/74 . 32 


OH. Schilderung des Ueberganges von Nübra in das obere Turkistän über die 
Keriakorum- Kette slsnhrs ea a a mn Anden ar 


III. Ueberschreiten des Elchi-Passes der Künlün-Kette, vom Yarkändi-Distriete 
Sarıkıa nach Büshia_ m Khotan, 1856 0... 2.002 0 0 wenn 


Nachschrift; 30. Jui 1374. 


Der Umstand, dass mit meiner Februar-Mittheilung ein neuer Band der 
„Denkschriften“ beginnt, macht es mir möglich vor Ausgabe desselben auch jener 
Daten zu erwähnen, welche jüngst nach langer Pause über Forsyth’s Mission, und 
zwar über Rückkehr derselben nach Ladäk, eingetroffen sind; Absendung von Le 
am 20. Juni. 


Die Abreise von Käshgar hatte Anfangs Mai begonnen, in zwei Abtheilungen. 
Mr. Forsyth führte die erste Gruppe, Oberst Gordon brach 10 Tage später auf 
und musste den gleichen Weg einschlagen. 

Zur Uebersicht folgen einige Zeitangaben aus Forsyth’s Itinerare. 


1874 Mai 18. bis 30. Ab von Yärkand. Ueber Poskäm in das Tesnäb-Thal; 
aufwärts bis zum Kökiar-Seitenthale. Hoher Wasserstand und Fluss 


116 


sehr kalt, wegen des Verschwindens des Winterschnees in den Mittel- 
höhen; 24mal den Tesnäb-Fluss zu kreuzen, mit Stellen bis zu 3 Fuss 
Tiefe, längs 28 engl. Meilen Weges. Ueber Kökiar und den secundären 
'Tüpa Davin Pass an den Nordfuss des Künlün. 


1874 Mai 31. Ueber den Kökiar- oder Yangi Davan-Pass nach Kulanüldi in 
dem nach Westen fallenden Theile des oberen Yärkand-Thales; Ueber- 
lagerung des Weges nahe der Passhöhe durch Gletscher-Abbruch. 


Juni 1. bis 8. Ueber den Karakortm-Pass nach Dera Sässar in Nübra, 
der Haltestelle mit Steinhaus an der Gabelung des Winter- und des 
Sommerweges (s. 0. ®. 63). 

Juni 9. Ueberschreiten des Sässar-Passes. 


Juni 17. Ankunft in Le. (Joint Commissioner und Resident daselbst in 
diesem Sommer COpt. Mallay). 


Oberst Gordon und seine Begleiter, kurz vorher mit Untersuchung im Pämir- 
Hochgebiete beschäftigt, konnten nicht, wie sie vorhatten, von dort den Weg über 
Afghanistän und Käbul wählen. Schon vom Amir von Käshgar war ihnen solches 
abgeschlagen worden. 

Diese Abtheilung hatte das Unglück Dr. Stoliezka, den Geologen, der als 
wissenschaftliches Mitglied an der Mission betheiligt gewesen war, zu verlieren; er 
starb, in Folge der grossen Anstrengungen in so bedeutenden Höhen während der 
noch ungünstigen Jahreszeit, am 19. Juni zu A Murgai. (Haltestelle auf der Terrain- 
stufe zur Rechten des Kiziläb-Thales, 15,448 F.; s. o. S. 85.) 

Obwohl bei der Rückkehr von den Käshgar-Führern der Kökiar- oder Yangi- 
Pass nicht mehr wie früher (vgl. S. 58) unbenützt blieb, waren doch auch diesesmal 
für die beiden so grossen Massen, die sich zu bewegen hatten, die Märsche durch 
das Hochgebirge ungemein beschwerlich, um so mehr, da auch deutlich zu ver- 
frühtem Aufbruche gedrängt worden war. 

Dieses, ebenso wie der Widerstand, den der Amir dem Versuchen eines Weges 
über Käbul entgegenstellte, konnte auch in der sich ergebenden Beurtheilung der 
politischen Stimmung keineswegs einen befriedigenden Eindruck machen. 


Tak.l. 


1 I Regel und Grenze lürdie bedingte Convergenz des Jntegrals J, daota)eosy@) 
IL I Regel und Grenze für die absolute Convergenz dieses Integral. 
Ben _ MT Regel, Fall c2o, 


By WW Regel, Fall c-o 


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I .phvs. Cl. NILT. P du Bois- Reymond: Fouriersche Reihen: 


ae Bedingung Ill: Sof 0) 27 


Taf. I. 
Tea) 
f [27 4 
III ) HI: absolute Convergenz von |, daf(«) 
| w Ir. Sl je &apfı 
| I „ < ” ” ” o ( Rd «& h I 9) 
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| N: 2 U. (der Tabelle) Art. 24. 
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| Math.phys. Cl. XULI. F du Bais- Reymond: Fouriersche Reihen: 


Mars 


h,x 


P du Bois- Reymond: Fouriersche Reihen: 


Beweis, 


dass die Coeffieienten der trigonometrischen 


Reihe 
p=% 
f(x)== (a, cos. px + b, sin. px) 
Po 
die Werthe 
+7 —+n ; +z 
a,= Ike f(e) , a, = ja a f(e) cos. pa, b, =; [4 af(e) sin. pe 


haben, jedesmal wenn diese Integrale endlich 
und bestimmt sind. 


Von 


Paul du Bois-Reymond. 


Abh. d.II. Cl. d.k. Ak. d.Wiss. XII. Bd. I. Abth. 16 


119 
Beweis, 
dass die Coefficienten der trigonometrischen Reihe 
pP=@® 
f(x)== (a, cos. px -+b, sin. px) 
p=0 
die Werthe 
a rt De 
.,= 3 J def(e) ‚= — Jdet() cos. pa , b, = 7 fdef(e) sin. p« 


haben, jedesmal, wenn diese Integrale endlich und bestimmt sind. 


Von 


Paul du Bois-Reymond. 


I. Einleitung, 


I. Der Begriff der gleichmässigen Convergenz. 


Bekanntlich kann eine Reihe, deren Glied Function einer Veränder- 
lichen x ist, für jeden besonderen Werth dieser Veränderlichen conver- 
gent sein, aber mit der Eigenthümlichkeit, dass die Convergenz bei 
Annäherung an einzelne Punkte des Intervalls sich ins Unbegrenzte 
verschlechtert, ohne dass, wie gesagt, für jene Punkte selbst berechnet, 
die Reihe sich divergent zeigte. 

Wenn dieses von Herrn Seidel entdeckte Verhalten!) auf den 
ersten Blick den Eindruck einer etwas fernliegenden Ausnahme machen 


1) Abhandlung der math. phys. Kl. d. Münchener Akademie, 1848. Herr Seidel weist dies 
Verhalten zunächst nach in Punkten, wo die durch die Reihe dargestellte Function eine 
sprungweise Werthänderung erleidet, und wo die Convergenz, wie er zeigt, stets unendlich 


16* 


120 


mag, so hat es sich in Wahrheit doch als ein ungemein wichtiges und 
folgenreiches erwiesen: denn es entspringt daraus sogleich der Begriff 
von der gleichmässigen oder nicht gleichmässigen Convergenz der 
Reihen. Unter der gleichmässigen Convergenz einer Reihe in einem 
Intervall a<x<b ist verstanden, dass es eine endliche Gliederzahl N 
der Reihe gibt, die für jeden deın Intervall angehörigen Werth x einen 
Rest lässt, der kleiner ist als ein beliebig klein vorgeschriebener Werth. 

Man kann wohl sagen, dass namentlich durch Betonung der Folgen 
dieses Begriffs Herr Weierstrass?) in den Theil der Lehre von den 
Reihen, der sich mit der Abhängigkeit ihrer Summe von den Argu- 
menten ihrer Glieder beschäftigt, nicht minder tief und nachhaltig ein- 
gegriffen hat, als seiner Zeit Lejeune-Dirichlet in die Theorie der 
numerischen Reihen, indem er die Analysten auf den Unterschied zwischen 
der bedingten und unbedingten Convergenz aufmerksam machte. 


2. Die Hauptsätze der Theorie der trigonometrischen Reihen durch 
Einführung jenes Begriffs in Frage gestellt. 


Die überraschendste Folgerung, welche mit dem Begriff der gleich- 
mässigen Convergenz zusammenhängt, ist die, dass eine Reihe, glied- 
weise integrirt, zuverlässig nur dann das Integral ihrer Summe liefert, 
wenn sie nicht in jedem kleinsten Intervall des Arguments einen Sei- 
del’schen Punkt enthält, mit anderen Worten, wenn sie mit Ausnahme 
durch endliche Intervalle getrennter Punkte gleichmässig convergent ist. 


langsam werden muss. Ich will ein Beispiel dafür angeben, dass dasselbe Verhalten bei 
einer durchweg stetigen Function eintreten kann. Die Reihe, deren ptes Glied, Summe 
bis zum nten Gliede, Rest resp. sind: Ä 
xp x(p—1) Ei x nx 1% 
I+xp 14+xp—-) zp+xp@—x)+1-x ’I+nx ’I+nx’ 

ist von mir schon früher angeführt worden (Antrittsprogr. pag.25), um anihr die unendliche 
Verschlechterung der Convergenz zu zeigen. Ihre Summe ist 1, ausgenommen für x = 0, 
wo sie Null ist. Schreiben wir darin x° statt x und ziehen die ursprüngliche Reihe ab, 


so ist die Differenz für jeden Werth von x Null, und der Rest We Een giebt 


= e gesetzt: 
nx(1—x)=e(l+nx) (l-+nx°) 
wird hierin x =o, so muss n unendlich werden. 
2) Eine gedruckte Mittheilung aus der Feder des Herrn Weierstrass existirt darüber wohl 
nicht, siehe aber: H. Heine, Borchardt’s Journ. Bd. 71, pag. 353. 


121 


Ob dies der Fall sei, pflegt an der Reihe selbst nur sehr schwer 
sich feststellen zu lassen. So wurde denn zuerst die Theorie der tri- 
gonometrischen Reihen, bei welchen die gliedweise Integration eine grosse 
Rolle spielte und die für die directe Untersuchung der Art ihrer Gon- 
vergenz fast unzugänglich zu sein scheinen, durch den neuen Begriff 
ins Herz getroffen, und zwar dergestalt, dass wir mit einem Schlage 
hinsichtlich der- wichtigsten Sätze dieser Theorie wieder nicht allein 
hinter Dirichlet, sondern geradezu auf den Standpunkt vor Fourier 
zurückversetzt uns sahen. 


3. Anführung der in Rede stehenden Hauptsätze. 


Es handelt sich wesentlich um die Sätze: 
I. Wenn eine trigonometrische Entwickelung von der 


Form == 60) 
f(x) = 3 (a,cos.px-+t b,sin.px) 
p=0 - 


gegeben ist, so giebt es keine zweitederselbenForm, aber 
mit anderen Coefficienten a,,b,, welche in dem Intervall 
(-rx...+n) die nämliche Function f(x) darstellte. 
II. Die Coefficienten der Euntwickelung lassen sich 
durch die Summe der Reihe ausdrücken wie folgt: 
+7 +n 47 
IB 1 1 . 
a, = 5 daffe) ,a, = „| defle) cos.pa ,b, = Fl deaf(e) sin. pa, 
—ı —rar — 7% 
jedesmal, wenn diese Ausdrücke einen Sinn haben. 
Beide Sätze wurden durch gliedweise Integration der Reihe f(x) 
bewiesen und beiden war nun plötzlich der Boden entzogen. 


4. Geschichtliches über die weitere Entwickelung der Lehre von den 
trigonometrischen Reihen. Der erste Hauptsatz wieder hergestellt. 


Herr Heine suchte in einer Abhandlung), in welcher er zuerst 
weitere mathematische Kreise über diese Lage der Dinge unterrichtete, 
den ersten Satz zu retten, was indessen kurz nachher in umfassenderem 


3) Borchardt’s Journ. Bd. 71, pag. 353. 


122 


Masse Herrn Cantor in Halle a. d. S. gelang, der jenen Satz von der 
„Eindeutigkeit der trigonometrischen Entwickelung‘“ nicht allein in sei- 
nem früheren Umfange wieder herstellte, sondern ihm eine Allgemein- 
heit gab, an die man vor den angeführten Ereignissen nicht gedacht 
hatte ®). 


3. Fortsetzung. 


Herr Cantor führt seinen Beweis mit Hülfe zweier Riemann’scher 
Sätze, die sich auf die Beziehung der Reihe 


ee a u a a, C08. PX = b,sin.px 
p=1 pP 
die durch zweimalige Integration jedes Gliedes der Reihe f(x)=&,+ 
(a, cos.x+ b,sin.x)+ .. . entsteht, zu dieser Reihe f(x) beziehen), 
Der erste Satz besagt, dass so oft f(x) endlich und bestimmt 
Br Lo AL EN Bun) 


= 
gleich f(x) ist, und der zweite, dass falls nura, und b, für 
p= © verschwinden, der Limes des Verhältnisses 
Eee) 
BET & 

Null ist. 

Den ersten Satz benutzt Herr Cantor um zu zeigen, dass die Dif- 
ferenz $(x) zweier Functionen F(x), die denselben 
xt) OR) se) 

w 

ergeben, nur eine lineäre Function von x sein kann, woraus sich leicht 
die Identität der Coefficienten a, und b, in beiden Entwickelungen F (x) 
ergiebt. 

Den Beweis dafür, dass die Differenz der Functionen F(x) lineär 
von x abhängt, oder dass aus 
PETITAPDI HP TEN: 


e==o g2 


Lim 
€ 


Lim 


(0) 


4) Borchardt’s Journ. Bd. 72, pag, 130, 139 und Bd. 73, pag. 294; ferner Ann. v. Clebsch u. 
Neumann Bd. 4, pag. 139, Bd. 5, pag. 123. 
5) Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe, Art. 8. 


123 


folgt D(x)=c+ c,x, verdanken wir, wie er mittheilt, Herrn Schwarz, 
und es ist zu bemerken, dass dieser Beweis, wenn gleich er einen Ge- 
danken eines früheren Beweises benützt, doch Neues enthält, und nament- 
lich Ungenauigkeiten des früheren Beweises vermeidet. ©) 

Der zweite Riemann’sche Satz dient nach einem von Herrn Heine 
ersonnenen Verfahren ’) dazu, um zu zeigen, dass wenn die Differenz 
der Functionen F(x) in zwei durch einen Divergenzpunkt der Reihe 
f(x) getrennten Intervallen von x zwei lineären Functionen gleich ist, 
diese lineären Functionen dieselben sind. 


6. Ueber den zweiten Hauptsatz. Der Verfasser kündigt an, dass er auch 
diesen wiederherzustellen vermag. 


In Bezug auf den ersten Hauptsatz der Theorie der trigonometrj- 
schen Reihen können wir also die Untersuchung für geschlossen an- 
sehen. Ueber den zweiten Satz, dass unter gewissen nothwendigen Be- 
dingungen für f(x) die Coefficienten die von Fourier entdeckte Form 
haben, scheint seit der Heine’schen Abhandlung, die übrigens auf diese 
Frage nicht eingeht, keine Veröffentlichung erfolgt zu sein, so dass 
hier noch nichts geklärt ist. 

Es ist mir schon seit längerer Zeit bekannt, dass auch der zweite 
Satz sich wiederberstellen lässt, wenn man f(x) der Bedingung unter- 
wirft, stetig zu sein, ausgenommen in gesonderten Punkten. 

Diese Bedingung für f(x) ist aber viel einschränkender, als die 
der Integrirbarkeit schlechthin, welche genügt, damit die Fourier’schen 
Coefficienten nicht sinnlos seien. Und die Aufgabe, welche hier unsere 
mathematische Wissbegierde am meisten reizt, ist doch die, festzustellen 
ob die Coefficienten der Reihe f(x) die Fourier’sche Form haben jedes- 
mal, wenn f(x) eine Integration zulässt, oder zu ermitteln, wo hier die 
Grenze liegt. 


6) Cours de calcul differentiel et integral par J. A. Serret, pag. 17. Eine Function, die auf- 
hört Null zu sein, braucht deshalb nicht sögleich ins Wachsen oder Abnehmen zu gerathen, 


sondern sie kann, wie x sin. Zi bei x= o mit unendlich kleinen Schwankungen anfangen. 


7) Borchardt’s Journ. Bd. 71, pag. 359. 


124 


Nun, ich glaube jetzt auch diese Aufgabe erledigen zu können, 
und zwar auf die allgemeinste Weise. Etwas tieferes Eingehen in »die 
Natur der durch Reihen dargestellten integrirbaren Functionen und 
eine den veränderten Bedingungen angernessene Erweiterung des Appa- 
rats von Lehrsätzen, dessen Herr Cantorsich bedient hat, führen schliess- 
lich verhältnissmässig leicht zum Ziele. 

Ich muss meiner Analyse einige Bemerkungen über allgemeine 
Eigenschaften der hier auftretenden Functionen voranschicken. 


ll. Vorbereitende Betrachtungen allgemeiner Natur. 


7. Werthevorrath und mittlerer Werth. 


Alle Werthe, welche man aus einer Operation f(x) ziehen kann, 
sei es indem man entweder für x eine Zahl x, einsetzt und dann f(x,) 


berechnet, oder indem man für x eine Folge , +e,x, te”, ... dem 
x, sich unbegrenzt nähernder Zahlen einführt, dazu die Werthe f(x, + ®'), 
f(x, + &‘),... berechnet und nachsieht, welcher Grenze sie sich nähern: 


den Inbegriff aller solcher Werthe werde ich Werthevorrath von 
f(x) für den Punkt x=x, nennen. Unter Werthevorrath von 
f(x) für ein Intervall von x soll dann der Inbegriff der Werthe- 
vorräthe von f(x) für die sinzelnen Punkte des Intervalls verstanden 
werden. 

Mittlerer Werth eines Werthevorraths wird ein Werth 
genannt, von dem nichts weiter bekannt oder doch zu wissen nöthig 
ist, als dass er nicht grösser als der grösste und nicht kleiner als der 
kleinste Werth des Werthevorraths ist. 

Die Functionen, mit denen wir es hier zu thun haben, sind Summen 
unendlicher Reihen, die zwar nicht durchweg convergent, aber — vor 
der Hand wenigstens — durchweg endlich sein müssen, woran sich 
einige für das Folgende nützliche Bemerkungen knüpfen. 


125 


8. Ueber divergente Reiheri mit unbestimmter aber nicht unendlicher 
Summe. 


Wenn eine Reihe E 

U, u SD Eee ne 

für n = © nicht unendlich wird, aber auch keiner bestimmten Grenze sich 
nähert, so schwankt U, von unendlich grossen Werthen von n an bei 
fernerem Wachsthum von n zwischen zwei der Reihe eigenthümlichen 
festen Grössen hin und her, die ich schon früher®) unter dem Namen 
Unbestimmtheitsgrenzen besprochen habe. Nennen wir sie A 
und B, wo B>A, so kann U, entweder erst im Unendlichen B er- 
reichen, oder U, kann im Endlichen unbegrenzt oft B erreichen und 
auch übersteigen. In Bezug auf A gilt Entsprechendes. Diese Grössen 
A und B sind einer völlig präcisen mathematischen Definition fähig, 
wobei es ausreicht B zu betrachten. 

Zunächst muss es für jedes n eine kleinste Grösse B, geben, die 
U, ı„, wenn m von 0 bis co wächst, nicht mehr übersteigt, ‚da sonst 
U, entweder nur wachsend, oder bald zunehmend bald abnehmend über 
jede Grenze hinaus wachsen müsste, gegen die Voraussetzung, dass U, 
nicht unendlich werden könne. Diese Grösse B, nimmt bei wachsendem n 
nicht zu, weil sie die kleinste Grösse ist die U, nicht mehr übersteigt. 
Wenn sie also nicht constant ist, so kann sie nur abnehmen, während 
n zunimmt. Dann muss sie sich aber, da sie auch nicht — » werden 
darf, einer endlichen bestimmten Grenze nähern. Diese Grenze Lim, _ 


[0] 
B, nennen wir B. 


9. Fortsetzung. 


Nachdem hierdurch die Existenz der festen Grössen A und B ausser 
Zweifel gesetzt ist, hebe ich folgende ihrer Eigenschaften hervor. 

1. Entweder nimmt bei wachsenden n die Summe, 
unbegrenzt oft den WerthBan, oder diesfindet fürirgend 


8) Antrittsprogramm, pag. 3. 
Abh. d. II. Cl.d.k. Ak d.Wiss. XII Bd.I. Abth. 17 


126 


einn im Endlichen zum letztenmal statt, so dass von da 
ab stets UL <B und erst fürn=» U,=B wird. R 

Im ersteren Falle wird U, entweder unbegrenzt oft B gerade er- 
reichen und nie übersteigen, wenigstens von hinreichend grossem n an, 
oder U, wird B unbegrenzt oft übersteigen. Dann muss aber, wie aus 
der Definition von B folgt, der bei solchem Uebersteigen eintretende posi- 
tive Werth von U, — B mit — verschwinden. 


Im zweiten Falle, wo erst im Unendlichen U, gleich B wird, nimmt 
aber U, unbegrenzt oft Werthe an, die sich von B um Grössen unter- 
scheiden, die mit — Null werden. Dies lässt sich noch etwas schärfer 
ausdrücken: Wenn, unter N irgend eine hinreichend grosse Zahl ver- 
standen, für n<N der kleinste Werth von B— U, mit d bezeichnet wird, 
so wird für n>N unbegrenzt oft B-Jd<U,<B, da man sonst an- 
nehmen müsste, dass bei wachsendem n fortdauernd U,<B — d bleibt, 
und für n= © plötzlich um d' springt, was ungereimt wäre. 

Kurzum es wird, :wie oben bemerkt, von sehr grossen Werthen 
vonnan U, =uw+WwW+t...u, zwischen den Grössen A und B hin und 
her schwanken, und, falls Lim _„UW,=0 ist, für unendliche Werthe 
von n nur um unendlich kleine Werthe zunehmen, also gleichsam stetig 
zwischen A und B sich hin- und herbewegen. 

Weiter folgern wir noch: 

2. Man nenntdieReiheU=w+Ww+...=Lim _ „Un eon- 
vergent, wenn A=B. Falls nicht A=B, so kann man dem 
Limes von U, die Form: 

Lim U, = 5+34 
ertheilen, wo 2 = a ‚I = un und j eine zwischen 
den Grenzen — l und +1 (beide incl.) völlig willkürliche 
Grösse vorstellt. 


L 


3. Denken wir uns die Summen U, und U, gebildet, und 
n sowohl wie N>n so gross, dass diese Summen bis auf 
einen unendlich kleinen Fehler sich auf die Form Z£+j4 
bringen lassen. Alsdann hat man: 
U, —-U,=(y-j)4=j(B-A) 
wo J zwischen —1l und +1. Bezeichnen wir also mit r, den 


127 


Restwt w,,t...üu,, woNunermesslich viel grösseralsn 
gedacht ist, so ist j(B—A) sein mathematischer Ausdruck. 

4. Es giebt bei jeder Reihe mit unbestimmter aber un- 
endlicher Summe und im Unendlichen verschwindendem 
Gliede, stets erstens zwei Klassen von ganzen ZahlenN, und 
N, von der Eigenschaft dass: 


N, N, 
Lim Zu, =A,Lim &$u=B, 
1 1 


zweitens, unter OÖ irgend einen Werth zwischen A und B 


verstanden, auch stets eine Zahlenklasse N, der Art, dass: 
N. 
Lim Zu, =C 
1 
Wir werden namentlich von den Sätzen 2 und 3 Gebrauch machen. 


I0. Form der durch Reihen dargestellten Functionen. 


Da nun nach Satz 2 des vorigen Artikels die Summe der Reihe 
aus den Unbestimmtheitsgrenzen A und B zusammengesetzt ist, so sind 
diese, wenn das Glied der Reihe von x abhängt, ebenfalls Functionen 
von x, die wir mit U(x), O(x) bezeichnen wollen. Bezeichnen wir noch 
die Summe der Reihe mit f(x), so ist dann: 

Ur. 08 MOL) UK 
een a et iu), 
wo j irgend eine zwischen — 1 und + 1 enthaltene Zahl vorstellt, und 
dies ist die im Folgenden zu Grunde zu legende Form einer Func- 
tion. Auf p(x) und w(x) sind dann die Begriffe Werthevorrath, und 


- 


mittlerer Werth eines solchen, wie sie im Art. 7 aufgestellt wurden, 
ohne Weiteres zu übertragen. 

Dies vorangeschickt, müssen wir uns zunächst darüber klar werden, 
was aus der vorausgesetzten Integrirbarkeit für Functionen der Form 


f&) = PK) Five) folgt. 


128 


Il. Ueber die Bedingung der Integrirbarkeit der durch Reihen dargestellten 
Functionen. 


Eine Function ist im Intervalla<x<b integrirbar, d. h. die Summe 
(&, alla) & <= &%) E&) tr. br oa 
nähert sich für n = & einer einzigen endlichen Grenze, wenn für n = 
zugleich mit den sämmtlichen Differenzen d, = x 
d,+%Tt..4,=b-—-a sei) die Summe: 

0,0, 4.0,0,1.. . 0.0, 
verschwindet, unter o, die grösste (positiv genommene) Werthdifferenz 
innerhalb des Werthevorraths von f(x) für das Intervalla+d, +... 
d,_, SxSatd,t+...od, verstanden.?) Nun sei die integrirbare Func- 
tion f(x) von der Form (x) +jw(x), wo w(x) positiv und j eine 
zwischen — 1 und + 1 willkürliche Grösse vorstellt, so behaupte ich, 
dass, durch w(x,) den grössten Werth von w(x) im Intervall 
a+ hr. HER <SErhN FH: Obereichn et, die) Summe 

Ya) RYR)t.-HYR) 
bei Abnahme der Ö die Null zur Grenze hat. 
‘ In der That, es muss jedenfalls verschwinden: 


Lim 20,196) +10) Ir) + v)]} = Lim &0, (j1 — 1) vs) 
WO jı,j. beliebige dem Intervall —1..-+ 1 angehörige Grössen 'vor- 


stellen. Denn die Differenz in der Klammer |} ist eine Differenz von 


Werthen der Function f(x) im Intervall(a+d,+..d,_,).- (at dı +d,). 


Setzt man daher jı = 4 ,j = —-;-, so folgt die Richtigkeit des Be- 


„X, (deren Summe 


haupteten. 


9) Es bedarf dies des Beweises, den ich in einem Aufsatz: Versuch einer Classifica- 
tion der willkürlichen Functionen etc. Borchardt’ Journal, Bd. 79, p. 23 


liefere. 
In der Bedingung des Textes können, ohne dass sie an Allgemeinheit einbüsst, die In- 
tervalle d| ‚. . einander gleich angenommen werden. Diese und andere Veränderungen 


des Wortlauts der Bedingung der Integrirbarkeit umfasst ein Satz, den ich als Nachtrag 
zum eben erwähnten Aufsatz in demselben Bande des Borchardt’schen Journals p. 259 
unter dem Titel: „Ueber eine veränderte Form der Bedingung für die In- 
tegrirbarkeit der Funktionen“ veröffentliche. 


129 


Es mag späterer Anwendung wegen noch folgende Bemerkung hier 
Platz finden. Bilden wir die Summe: 


p=nm 

> 0.000); 

= 
wo 0 T%,4+..d,> o(x td, +..d,) die grösste Werthdifferenz 
Fon 22) im. Interkall (x +0, 4...) =. (& +0, +... 0d,) bedeutet, 
und nehmen f(x) im Intervall A...B integrirbar an, wwB-A>a, 
so giebt es stets eine solche Grösse d* des grössten unter den d, dass 
die vorstehende Summe für jeden Werth von x des Intervall A..B-—a 
kleiner als eine beliebig klein vorgeschriebene Grösse ist. Der Be- 
weis dafür ergiebt sich aus der Ueberlegung, dass vorstehende Summe 
stets als ein Theil der Summe d, 0, + d,0,+..0,o, angesehen werden 
kann, w0 d, 4, .:d4 = BA. 


I2. Ueber partielle Integration. 


Es sei (x) stetig und der Differenzialquotient p' (x) sei integrirbar, 
ferner sei f(x) integrirbar, so soll gezeigt werden, dass: 


b b b a 
ae #9 fe) = 9 fa «te — [aa ge) [ar EB) 


Diese Formel gilt zunächst falls p(x) stetig ist, und auch Y‘(x) 
und f(x) bis auf eine endliche Anzahl sprungweiser Werthänderungen 
stetig sind. (Jede sprungweise Werthänderung von gY(x), z. B. für 

=c, fügt an der rechten Seite ein Glied: 


— (p(e +0) — gle — 0)} [d « f(e) 


hinzu). 

Nehmen wir nun von g’(x) und f(x) lediglich die Integrirbarkeit an. 
Ein einfaches Verfahren Sätze der Integralrechnung, die für Functionen 
mit einer endlichen Anzahl von Sprüngen gelten, auszudehnen auf Func- 
tionen, von denen nur die Integrirbarkeit vorausgesetzt ist, lautet, auf 
vorliegenden Fall angewandt, so: Wir zerlegen das Interwall b—-a in 
die Theile 4,, 4,,.. f,, bezeichnen mit f,(x) eine Function, die inner- 


130 


halb eines jeden Intervalls 7, constant und gleich dem kleinsten Werthe 
von f(x) in diesem Intervall ist, und setzen f(x) = f(x)+ /f(x). Als- 
dann ist /f(x) positiv und ausserdem ist 


b 
Lim, _ [4 f(x)dx = o. 
a 


Denn zerlegt man das Integral in die Theile von a bs a+ 4, 
a+/4 bs at 4A+4,,.... so kann man es schreiben: 
A, 2A) AIR 
wo z. B. 4f(x,) nicht grösser als die grösste Werthdifferenz der Func- 
tion f im Intervall 4, ist. 
Nun ist, weil f(x) nur eine endliche Anzahl Sprünge erfährt: 


b b b @ 
[ae 4) (0) - HC) [Acht | dag‘(e) | AR fı(B) =o 


ausserdem verschwindet die Grösse: 
b 


b b « 
ja a ple) A f(e) — gb) [a a 1 (eo) +[ dag‘ (e) fa ß d£(P) 
a a a a 
wenn n unendlich wird, was vom letzten Glied am schnellsten mit dem 
zweiten Mittelwerthsatz nachgewiesen wird, da je ß A£(P), weil 4 £(P) 
a 


positiv ist, mit « wächst. Addirt man nun die vorstehenden Aggregate, 
so etc. 


Um zu zeigen, dass auch y’(x) nur infegrirbar zu sein braucht, 
setze man p(x) = y(a) + [9'(e) da,!0) worauf man (x) = p',(x) + 49'(x) 


macht, und wie vorher verfährt. 
Weiter werde f(x) für x=c(a<c<b) unendlich, doch so, dass 
Cha 
Lim, _, [d«f(e) und Lim, _, |d«f() 
e=re 


10) Auch wenn, wie hier g(x) stetig vorausgesetzt wird, so bedarf diese Formel des Beweises, 
der im Anhang zu dieser Abhandlung nachgeliefert wird. 


131 


endliche und bestimmte Grössen seien. Alsdann führen wir in der zu 
beweisenden Formel statt f(x) eine Function f(x) ein, die, übrigens 
gleich f(x), nur im Intervall e—-e...c- &, gleich Null sei. Für 
diese ist dann wieder: 


b b b @ 
Jaes@ Hl) —- gi) fact) + [auge [aßtılh)=o. 


Lässt man hierin e und eg, gleich Null werden, so wird aus den 
beiden ersten Integralen, das was man mit 


b b 
ja a op(e) f(e), fa a f(e) 


zu bezeichnen pflegt. 
b @ 


Das dritte Integral: Lime=o,., = o| deg'(a) f daßf,(ß) bedarf 
a a 


aber einer näheren Betrachtung, weil man feststellen muss, ob man die 
Integration nach f über den Unendlichkeitspunkt c hinweg vollziehen 
darf, bevor man nach « integrirt, d. h. ob es mit 


b @ 
[da g'(e) Lim.=0,a=o ja# 5) 


identisch ist, Wir müssen uns zunächst darüber klar werden, was dieser 
letztere Ausdruck bedeutet. Wir schreiben: 


Lim. =0,a=0 [dB fı(B) = [a ßf(ß) = (0) 


ja PACP) = ıla). 


Was die Grösse A(«) betrifft, so ist ihre Bedeutung klar fürae<c. 
Für «= c ist 
Ui 


ao) mar, 1 48 £(p) 


132 


und für «>c hat man vor dem Grenzübergang e=o,s = o immer 
e+&<a anzunehmen, für «>c ist dann: 


(4 —tä 


»(e) = Lim. —o Ja) ne 
c+a 
Es soll also ie an werden, dass 
b 


b 
Lim. =0,a=0[d«.y'(o) ),(e) = [de p(a)A(e), 


oder dass: N d «gli, («) 0) = o. Man hat: 
für a<alser eo 1.) — 


für c-e<e<cta:4(a) - A(e) — - [aß 8(ß) 


CHE 
et & 
für c+1<u<b: hle)— le) = — |dßf(ß) 
CE 
Die Integrale rechts sind entsprechend wie vorher das Integral 
e-+& 
)(«) zu definiren, so dass z. B. mit | d 8 f(ß) gemeint ist: 
Gozee 
ce+ a 
Lim, (AB + Limo [dßF(ß). Somit ist also: 
e--E e+ u 
e-+E& ce+a 
-[üer ln =f dent fast) (© [aBt®). 
ei GTZE ce+a e—eE 


Lässt man hierin e und &, Null werden, so verschwindet zunächst 


das zweite Glied rechts. Damit das erste Glied (dem man, da nichts ' 


über die Vorzeichen der Functionen unter dem Integralzeichen voraus- 
gesetzt ist, behufs der Bestimmung seines Limes nur die Form: 
[471 
+2) 9a) ARE, oT eSauscte, 
TE 
ertheilen kann) verschwinde, ist erforderlich dass (@) nichtgeradefüra — c 
unendlich wird — denn sonst darf unter Voraussetzung der Stetigkeit von 


133 


p'(a) ebenfalls unendlich werden, und zwar so, dass das Integral, in dem 
diese Function auftritt, convergent ist. Es folgt also: Falls f(x) und 
p'(x) nicht in denselben Punkten und nur so unendlich wer- 
den, dass die Integrale convergent sind, und übrigens 
diese Functionen die Bedingung der Integrirbarkeit er- 
füllen, während y(x) stetig sein muss, so hat man: 


b b b 2 
[ae go ie) = pl) fact) | dayle) [AR KA) 
die Grösse jero = (a) im obigen Sinne genommen. 


a 


13. Ausdehnung eines Riemann’schen Satzes. 


Dies sind die Bemerkungen allgemeiner Natur, welche ich der 
eigentlichen Untersuchung voranschicken wollte, um den Resultaten ihre 
umfassendste Gültigkeit zu sichern. 

Als Ergänzung zu den vorstehenden Betrachtungen wollen wir 
untersuchen, was aus dem ersten im Art. 5 angeführten Riemann’schen 


6) 

Satze wird, wenn wir die Reihe f(x) => (a, cos. px + b, sin. px) un- 
o 

bestimmt mit den Grenzen U(x) und O(x) annehmen. Wir setzen also 


N BEE ERS 


2 1 j% 
schreiben der Kürze halber: 
HEISE 198) DR (x). Flx — 28) 
A,=a, cos. px-+b, sin. px 


AR S sin. peN\ 2 

ı = =, 

€ A pe 

x d?F 
und wollen den Lim, — , Tor bestimmen. 


ax? © a cos. px-+b, sin. 
Be A „ cos Pr ne px 


Zu diesem Zweck verstehen wir unter N eine äusserst grosse Zahl, 


setzen noch 
Abh.d.II Cl.d.k. Ak. d.Wiss XII. Bd. I. Abth. 18 


134 


BD Sr SA. ul le ee] 
und bilden: 

N Bin. pe\ SU IN N | sin.(p- I )eN- sin. pe 1 

= Tan) Da Erler (ueener SER pe . 3) 


{0} o 


Die zweite Summe rechts zerlegen wir in die Theile: 


N m n N 
Se HIT 5, Mean <N Nee 2 Ne ee Pe) 
1 I ee me 


TUT x 
wo m beliebig gross, n die grösste unter FE liegende ganze Zahl, und 


N viel grösser als n sei. 


Zunächst können wir schreiben: 


2 2 sin. me\- sin. ne\- 
zn ( ) -( ) 
m+1 m-+I me nE& 


be 2 2 EN 
da die Differenz (> (p >.) = (>) positiv ist, indem —— 


(p=1)e pE 
von u=o bis u=n abnimmt. Der Factor von [ ist kleiner als 1, 
m+1 
und et selbst ist ein mittlerer Werth aus den Grössen fm +1, Im+2; 
Rn 


Weiter haben wir: 


NN 1 1 sin. (2p—1)e sin.e 
er RR nei 2 a 2 
Na ee IF yr se) ” (pe)? 


N 1 ER 
= ; Ir 2 TR Si . x Sin ef une 
|, Gin. (o 1)e) | (ia N Em) ® sin (2p We ; |: en: 
n+1 n-+1 
n 
worin die eckigen Klammern mittlere Werthe wie oben [r,] bedeuten. 
t m-+1 
Nun gehen wir zur Grenze über, indem wir & unendlich klein, 
m, n und N unendlich gross werden lässen, aber so, dass m e Null wird, 


und N unendlich viel grösser als n wird. Der numerisch grösste Werth, 


135 
den r, von unendlich grossen Werthen von p und N an en 


kann, ist a U(x), (Art. 9, Satz 3). Die mittleren Werthe E 1 
m+1l 


E r, (sin. (p—1)d | B sin. (2p—I)e. a2. Sn] werden also numerisch 
n+tl1 n—+tl 
nicht grösser als O(x) — U(x) sein können. 


Hieraus geht: hervor, dass erstens 


n 

Lim 5 = j [O(&)-U@)} 
m-+1 

ist, wo j zwischen — 1 und + 1 liegt. 


N 
Untersuchen wir zweitens Lim =£. Falls n und N so unendlich 
n+tl 
1 1 1 
(en)? (EN)? Sean 72 


n 5 5 
werden, dass —- verschwindet, so convergirt 


N 
N] 1 ( 1 1 
Sp? gegen —, und (= + = (0 (x) — U(x)) ist der numerisch 


1 
met 
€ 


grösste Werth, den man sich unter Lim & denken kann. Endlich die 
n—+l 
erste Summe in 4 hat zur Grenze Null, während die erste Summe rechts 


in 3 nach Art. 10 geschrieben werden kann: 
EI TRUEIE OSTEN) 
2 r) 2 ’ 
j zwischen — 1 und + 1. Es folgt also im Ganzen: 
& = le) ORTE) 
a urn I N 
p& 2 2 


wo A =j(5 5 + + =) ist, und j wieder zwischen — 1 und + 1, oder 


N 
Lim >& Ar 


o 


wir haben den Satz: 
Wenn die Reihe: 
[e 0) 
f(x) = &a, cos. px + b, sin. px 
[0] 


zwar nicht convergirt aber auch nicht über alle Grenzen 
wächst, und man bezeichnet mit O(x) und U(x) dieGrenzen 
18% 


136 


zwischen denenihre Summe schwankt, so ist der Limese=o 
der Grösse 


Eix+e) -2F@)n. Eee) 
&2 j 
2 a, cos. px .i.ib, sin. px 
pP P 
NE p° 
stets enthalten in der Form: 


O(x) + U(x Be RI NEL N 
SR ee ( = (>+ Er yon =) [0% U(s)] 
falls j eine zwischen — 1 und +1 gelegene Zahl vorstellt. 


Nun endlich können wir den eigentlichen Gegenstand dieser Mit- 
theilung in Angriff nehmen. 


wo a,x? 
Ne) 


I 


IIL, Der eigentliche Beweis dafür, dass die Coefficienten 
der trigonometrischen Entwickelung die Fourier’sche 
Form haben. 


14. Besonderer Fall, wo die Entwickelung eine stetige Function darstellt. 
Darstellung der Riemann’schen Function F(x). 


Unsere Analyse besteht darin, dass wir in 
3,22. 25a cos. px + b sin.px 
F(x) = 5 un 

5 ; 


F(x) durch 
[0 0) 
f&,=&, + (a, cos. px-+tb, sin. px) 
1 


auszudrücken suchen, und alsdann durch Integration vorstehender 
Gleichung für F(x), in der die Reihe gleichmässig convergirt, die Coef- 
ficienten a und b und etwaige andere unbekannte Grössen bestimmen. 

Wir wollen diese Untersuchung zuerst durchführen unter der An- 
nahme, dass f(x) eine zwischen den Grenzen — n,-+n stetige Func- 
tion von x ist. 


137 


Alsdann ist, wie man den zweiten Differentialquotienten auch auf- 


fassen möge 1!): 
q? x [4 
a | de [art — f(x) 


für alle Werthe von x des Intervall an <x<-+n. Setzt man jetzt 


#0) = #0 | au [an 


so folgt un DR ni, ne A) Rt 
eo & 


Durch den im Art. 5 erwähnten Beweis des Herrn Schwarz, 
dessen Gang wir in einem der folgenden Art. zu reproduciren haben 
werden, ergiebt sich aus vorstehender Gleichung: 

B&)=c,+cxX 
und zwar wegen der Stetigkeit von a für Sx<ta, so. dass 
wir statt F(x) setzen dürfen: 


fa (asın+ «+. 


11) Seine allgemeinste an die Form (Ann. v. Clebsch u. Neumarn, Bd. VII, pag. 245): 


en en ke) 
des ersten Differentialquotienten sich anschliessende Auffassung ist der Limes für <= o, 
& — 0,2.—0,71==0.yon 
Fx+e+eı) — Fx+e—n) - Fx+csı—n) + F&+97—nı) 


e+mlatn) 


x @ 
Setzt = [3 j* f(8) statt F, so wird dieser Quotient: 


x+t& a-+e 


IL 
— 68) | 25x02) 
CH) aFm \ Aa 


x m @—n 


138 


15. Besonderer Fall etc. Darstellung der Coefficienten der trigonometrischen 
Reihe durch Integrale. 


Wenn wir die Gleichung für F (x) Eingangs des vor. Art. mit cos. nx, 
sin.nx, 1 multipliciren und zwischen den Grenzen — rn und +  integriren, 


so folgt: 
+ ra 
n.277 a, 
ro on.n «ae - ) Fe a 


==. 75 


+nr 
b, 
[H@sin.n«ae - Te a 1 
— 1 
+7 


mn 
3 
rn 
> 
[oP 
> 
|| 
| 2, 
& 


Hierin nun F,(&x)+ «+ cıx, wo F,(x) - |. fü PB £(P) gesetzt 


ist, statt F(x) eingeführt, findet man: 


+r 


n 9a, an 
IS cos. nada=(- 1) —z “ 
— 7 
+r 
; n+ı 277 b, 
R,(o) sımm oder ik) ee 


— 11 
+n 
71? 


(m@det ze — 9] %. 
ze k 


Nun ist wegen 


F,(&) [a [art - |&-otoa« 


und dann wegen der allgemeinen Umformung: 


b u - b b 
f [are [a [aroem 
a a a u 


zunächst überhaupt: 


a197% +r +r 
jmov@a« = (ae) (ana) 


Hierin hat man statt w(x) nach einander cos. nx, sin. nx, 1 zu 
setzen, um die Integrale in den Gleichungen 2 dieses Art. zu reduciren. 
So erhält man, wenn man die Nenner n und n? wegmultiplicirt: 


+7 +7 
n n 
(Fi D|actke - [ae co, ni — il) 2na on, 


Ste 26 +n 
nl n 
- [act sine ma N Ce Den ö [dere (ea) eb, 


+7 
j 2 13 
y daf(e) Ba ee 


Lassen wir jetzt in der ersten und zweiten Gleichung 3. n unend- 
lich werden, so folgen aus diesen Gleichungen die Werthe von a, und 
C,, weil a, und b, verschwinden 1?) und auch die Integrale 


12) Da die Reihe f(x) convergirt, so verschwindet für p= & ihr Glied a, cos. px + b, sin.px, 
woraus man mit Herrn Cantor schliesst, dass a» und b, für sich verschwinden, was man 


140 
+n +7 
[ae in.n«, [dat cos.n « 


für n = © Null werden, sobald nur f(«) integrirbar ist. 1%) Somit sind 
alle Grössen c,, ©, A, &,, b. völlig bestimmt und man findet: 


I a? 
ee dat (na? 
Art 3 
a 
1! 
= 3, [det (ee) 
es 


47 
1 Ä 
= | a f(e) cos.n ce 
IT 
— 7 


1 rn 
= [üetwoin.ne 
7T 


Be2 
B 
| 
| 
s 
en m a nenn „min Am 


auch so beweisen kann. Man setzt x—h statt x, und da also auch cos. ph (a, cos. px—+ 
b, sin. px) + sin. ph (ap sin. px — b» cos. px) verschwinden muss, so muss ap COS. PX 
— b, sin.x und ap sin. px — b, cos. px einzeln verschwinden, oder auch die Summe dieser 
Grössen, die erste mit cos. px, die zweite mit sin. px multiplicirt. Diese Summe ist aber 
ap. Es giebt noch einen anderen unstrengen Beweis für den nämlichen Satz, der aber 
lehrt von welchem allgemeineren Satze er ein besonderer Fall ist. Erhebt man Au = a 


cos.nx + bn sin. nx auf’s Quadrat und integrirt nach x zwischen den Grenzen x, und xı, 


so folgt: 
xı 
. ’ zu ] a? 9 
31 7 Xo . Pa Lule) . 5 
(re->3® (a? + b2)+ 7 Ba, woBun = 2 T " (sin. 2nxı — sin. 2nxo ) 
a — An ba (cos. 2nx — cos. 2nxo). 


Fürn=w nähert sich daher a? + b? der Grenze: 


141 


Es wäre ein Leichtes die Bedingungen für f(x) dadurch zu er- 
weitern, dass man dieser Function beliebig viele, ja sich nach Puncten 
zu unendlich verdichtende Stetigkeitsunterbrechungen gestattete. Allein 
wir wollen uns damit nicht aufhalten, sondern gleich die viel allge- 
meinere Annahme eintreten lassen, dass f(x) nur integrirbar zu sein 
braucht. 


16. Der allgemeine Fall. Vorbemerkung. 


Es sei also nunmehr erstens 
Bo Na cos. x bein. x),+ (a, cos..2x 1b, sin. 22)... 
eine integrirbare Function und zweitens mögen fürn=w a, und b, 
verschwinden. 

Vielleicht folgt dies übrigens schon aus der ersten Voraussetzung 
der Integrirbarkeit von f(x). Diese verlangt jedenfalls (wie leicht zu 
zeigen), dass in jedem kleinsten Intervall die Reihe einmal convergire. 

Es handelt sich wieder um die Differenz 

B() =F&)— F,@) 
der Functionen: 
a, 


2 - p 


F,(x) il BEP). 3 


e a, cos. px -+b, sin. px 


F (x) = 5 


Xo 
Auf die nämliche Weise würde man beweisen, dass, wenn das Aggregat: 
pı(aı) cos. ax + ype(ar) cos ®x +... 
+ u(A)sn Axt Wve(&)sin ext... 
verschwindet, während die Grössen @, & und die sämmtlichen Differenzen «&» — &y , $p — Pa 
unendlich werden, die Functionen p und y es sind, durch deren Verschwinden das Aggre- 
gat Null wird. 


13) Riemann über die Darstellbarkeit ete. Art. 10. Auch lässt sich das Verschwinden dieser 
Integrale als besonderer Fall eines sehr allgemeinen Satzes auffassen. (Ueber den Gültigkeits- 
bereich etc., Borch. Journ. Bd. 79, pag. 41.) 


Abh.d. 11. Cl.d.k. Ak. d.Wiss. XII. Bd. I. Abth. 19 


Würde die Grenze des Verhältnisses: 
RD SE r9)T2P on PR 


&2 & i 


wie im Art. 14, Null sein, so wäre die Aufgabe damit gelöst, indem 
man ganz wie dort weiter schlösse. Allein man sieht ohne Weiteres, 
dass die Grenze nicht allgemein Null sein kann, wenigstens dass dies 
nicht allgemein sich nachweisen lässt. Wir müssen demnach über diese 
Grenze Einiges feststellen, um weiter vordringen zu können, und werden 
dann von der Fundamentaleigenschaft der integrirbaren Functionen eine 
Anwendung machen, die als Sitz der Kraft des hier vorzutragenden Be- 
weises angesehen werden kann. Das Resultat wird schliesslich aller- 
dings wie im obigen speciellen Falle sein, dass die Differenz F(x) — 
F,(x) eine lineäre Function von x ist. 


2ER- FR) 


&2 


I7. Der Lim 


Bezeichnet man mit O(x) und U(x) die Unbestimmtheitsgrenzen 
von fx) =a,+ (a, cos. x+b,sin.x) +... soist f(x) =gy(x) + j w(x), 
0:.&) SU U 
y(z) = @ 5) = ‚v(x) = N 5 ah (Art. 10). Es seien mit den 
Functionszeichen f, p, w die diesen Functionen entsprechenden Werthe- 
vorräthe im Sinne des Art. 7 für den jedesmaligen Werth von x ge- 
meint; und wenn diese Functionen für irgend einen numerischen Werth 
von x direct berechnet gedacht sind, so will ich sie mit f(x), 9%), 
y,(x) bezeichnen. Alsdann hat man (Art. 15): 
.. AEG) 2 1 1 
Lim —z-=a(&)tj & ee =) v(). 


Weiter hat man 


x+e @ x ara x+e @ 
FR.) =| de [apkp—| da [apkp)=| da [aß kB). 


Be x a—. 


Das Integral rechter Hand können wir zunächst schreiben: 
x+e 


fa a.ef(o,), 


143 


wo f(«,) ein mittlerer Werth des Werthevorraths von f(%) im Intervall 
«—.e<ß<Sa. Ferner ist 
AR x-+E 


efa a f(a,) = e? f(@,), 


wo f(«,) ein mittlerer Werth sämmtlicher Werthe f(«,) wenn in der 
Begrenzung des Intervalls « —e<fß<a das « alle Werthe von x —e 
bis x annehmen kann. 

Also ist f(&) schliesslich ein mittlerer Werth des Werthe- 
vorraths f(#) im Intervall 

| zTeeferıs 
und reducirt sich für e=o auf einen mittleren ‚Werth des 
Werthevorraths f(ß) für ? =x. 
Wir können also schreiben: 
2 
Lim LI — + jw 
unter p*(x) und w*(x) mittlere Werthe der Werthevorräthe p(x) und 
(x) für den betrachteten Punkt x verstanden. Demnach wird zuerst: 
tim III + LA N 
> O+rlz tet) - Pr - Ve). 

Da wir nicht alle Bestandtheile dieses Limes einzeln brauchen, so 
wollen wir ihn in eine für unsere Zwecke genügende kürzere Form 
zusammenfassen. 

Es sei 4y(x) die grösste (positiv genommene) Werth- 
differenz, welche innerhalb des Werthevorraths y(x) für den 
betrachtetenPunktx möglich ist, und es sei ?(x) der grösste 
O(x)—Ulx) 

2 


Werth, welcherimWerthevorrath w(x) = vorkommt; 


alsdann ist: 


Lim 


2» 
ar tetr) FO 


wo 4*g(x) numerisch nicht grösser als /g(x) ist, und j 
zwischen —1l und +1 liegt. Der numerisch grösste Werth, 
HE 


ee » 
den somit Lim Tre erreichen Könnte, ist: 


19* 


144 


5 1 1 
Ast (++) Px)=rv en: 
und es kann e immer so verkleinert werden, dass rar 


numerisch nicht grösser als v + v‘ ist, unter v! eine Grösse 
von vorgeschriebener Kleinheit verstanden. 


18. Kurze Skizze des weiteren Weges. 
i APR) 
Der am Schluss des vorigen Artikels für den Limes von Pr 


gefundene Ausdruck zeichnet uns den Weg deutlich vor, den wir nun- 

mehr zu verfolgen haben. Es verschwindet nämlich allerdings nicht 

dieser Limes, aber (wie ich sogleich ausführlicher entwickeln werde) 

es verschwindet wegen der Bedingung der Integrirbarkeit der Limes von: 
= A? &(x,) 


&2 


N 
falls die Differenzen x,—x,_, unendlich klein sind, während x, und 
x, x, endlich bleiben. Es liegt nahe, hieraus zu schliessen, dass 


2 |B&-+o)de 


&2 


die Null zur Grenze hat, und ist dies richtig, so findet man schliesslich 
a 

[e« te)d@e=c,+c,x, ein Resultat, durch welches ersichtlich das 

10) 


Problem so gut wie gelöst ist. Diesen Gedankengang wollen wir jetzt 
genauer ausführen. 


19. Einführung der Function deren zweiter Differentialquotient verschwindet. 


Wir betrachten also die Summe: 


p=n 
G@,d) = C=- >S0,B@Hp)) 
Do 
wond=a sei, und constant bleibe, wenn d und ! gegen Null con- 
vergiren 


Bilden wir 
AG) PAR Hr pe 
ORGERS | =>|0 ( D) 2 ’ 
B Be E 
und lassen darin e abnehmen, so nähert sich die rechte Seite (Art. 17) 
einer Grösse: 


Zd1 4° y(x+ Pd) + J = ++ n) este); 
p=o 


deren numerisch grösstdenkbaren Werth wir mit: 


= Zolsy@tp)4+ (+++) Pet)! 
p=o 

im Sinne des cit. Art. bezeichnen. 
Man wird e immer so klein annehmen können, dass die Summe: 

FR) _ iher, m 

& Bu 

vorstehende Summe (x) numerisch um nicht mehr, wie um einen 
beliebig klein vorgeschriebenen Werth r’ überschreitet. 

Weiter wird man wegen der Infegrirbarkeit von f(x) die Grösse 
d so klein machen können, dass auch r(x) von vorgeschriebener Klein- 
heit wird. Um dies einzusehen, erinnere man sich an die Ausführungen 
des Art. 11, auf Grund deren a fortiori r(x) mit d‘ verschwindet, da 
die l. c. unserem #(x -+ pd) entsprechende Grösse w(x,) den grössten 
Werth von w(x) im Intervallx+(p—- 1)d...x-+ po vorstellt, während 
P(x-+ po) nur den grössten Werth des Werthevorrath w(x) für das 
Argument x+ pd zu bedeuten braucht. 

Endlich wird man gemäss dem im letzten Alinea des Art. 11 Ge- 
sagten stets eine Kleinheit von d‘ angeben können, bei welcher die 
Function z(x) für jeden Werth x innerhalb eines beliebigen Intervalls 
kleiner wird als eine beliebig vorgeschriebene Grösse r: da nämlich 
das l. c. angenommene Integrirbarkeits-Intervall A... B hier sich ins 
Unbegrenzte erstreckt, indem ÖD(x) in jedem endlichen Integral von 
x integrirbar ist. 

Somit folgt überhaupt: 

Man kann d stets so klein annehmen, dass 


146 


p—n 
PZE0G(x+ po 
2° G(x) ” we (xt p ) 


> = 


bei Verkleinerung von s für jeden Werth von x eines be- 
liebigen Intervalls unter eine vorgeschriebene Grenze 
aan San 


20. Beweis, dass G(x) von der Form c, + c,x ist. 


Dies festgestellt, führen wir, indem wir uns an die Analyse des 
Herrn Schwarz anlehnen, die Functionen ein: 


H(x) = G(x) = G(a) — — (6 (b) = 6 (a)) 


1 
K(x) =yH(x) Sp u a)2(b 2), 
wo a und b zwei beliebig gewählte ein Intervall a<x<b einschliessende 
Grössen vorstellen, y und r willkürliche später zu verwendende Grössen 
bedeuten. 
Man findet leicht: 


PKa)=® | 
Die Functionen H und K erfüllen, wie man ohne Weiteres einsieht, 
die ee 
H(a)=H(b)=K(a)=K(b)=o. 
5 K (x) ist stetig im Intervall a<x<b. 
3. PK(x) wird für jeden Werth von x des Intervall a<x<b 
bei genügender Kleinheit von d und hinreichender Verkleinerung von 
ge positiv. Denn wie klein wir r und wie gross wir y auch annehmen 


BAR: A 


mögen, wir können die vorgeschriebene Grenze + r‘, die > 


86%) 


& 


gedacht ist (Schluss d. vor. Art.), stets so bestimmen, dass 


Z(e+n)<1 


wird. 


147 


Mit Hilfe dieser Daten kann man nun nachweisen, dass K(x) im 
Intervall a<x<b nicht positiv sein kann, wie das willkürliche y auch 
beschaffen sein mag. Denn wäre K(x) in diesem Intervall irgendwo 
positiv, so müsste es, wegen der Stetigkeit von K(x,), für irgend einen 
Werth x=x,, wo a<x,<b, seinen grössten Werth annehmen, so dass 
bei hinreichend kleinem & 

Ka) 2) Klz)j)e so 

X u) KURE o 
mithin AK) — Res 2) OK) LER 9,0 
würde und bei weiterer Verkleinerung von & bliebe. Aber #°K(x) wird 
bei hinreichender Verkleinerung von & ja positiv. Also ist 


Ka)=7Hw)-—(-a) (BEZ), = 0 


wie man innerhalb beliebig vorgeschriebener Grenzen des numerischen 
Werthes von y über diese Grösse auch verfügen möge. Daher ist auch, 
wenn man, jenachdem H(x) positiv oder negativ ist, y gleich + 1 oder 
ml setzt: f 


mod. H(x) — = Bet alle x) 00, 


d. h. der Ueberschuss von mod. H(x) über die Null kann durch Ver- 
kleinerung von r beliebig verringert werden. Aber je kleiner man r 
annimmt, desto kleiner muss auch die in H(x) eingehende Grösse d 
angenommen werden, und beide sinken gleichzeitig unter jede Grenze. 
Soll also r unendlich klein sein, so werden die in H(x)=o eingehen- 
den Summen, aus denen G(x) besteht, in Integrale übergehen. 
Aus H(x)=o 
folgt: G&)=c,+ cıx 
und daher 


[r« ode — [E@+oQdae=,+.x 


& c 
oder: CE Le oe nee x,0o<a<a. 
Lässt man hierin a verschwinden, so folgt: 


D 3 Cı 
le) E,&), - Lim, , = ar x]. 


148 


Hierin ist x willkürlich, ce, und c, sind von x unabhängig, F (x), 


F,(x) sind völlig bestimmte Grössen, also ist auch Lim, — , : „lum, =r = 
etwas Bestimmtes !*), und man hat 
F(&)-Fıß)=0+cx, 
welches das abzuleitende Resultat ist. 
Da wir nun, falls von 
EX) = a eos Ebner). 


nur die Integrirbarkeit vorausgesetzt ist, wieder: 


2 —@0) 1 
a, X B a, cos. px -t b, sin. px 


: we r = [da [aßf(ß)+0.+ 0x 


gefunden haben, so ist die weitere Analyse genau dieselbe, wie im 
Art. 14, und auch in diesem Falle lassen sich also die Üoefficienten 
a,, A,, b, auf die Fourier’sche Weise ausdrücken. 


09 


F&)= 


2l. Die Annahme der durchgängigen Endlichkeit von f(x) wird fallen 
gelassen. 


Es bleibt noch übrig, den Fall zu untersuchen, wo f(x) nur des- 
halb die Bedingung der Integrirbarkeit nicht erfüllt, weil diese Function 
für einzelne Werthe des Arguments berechnet, unendlich ist, oder bei 
Annäherung an einzelne solche unendlich wird. 

Es sei x, ein solcher Werth des Arguments, so ist zunächst unter 
dem Integral 


[te da 


wie gewöhnlich zu verstehen: 


Rip ue 
Lime=o [f(o)da + Lim. =o |f{@) de, 
xıt & 


14) Denn bildet man die vorstehende Gleichung für zwei Werthe x‘ und x“ von x, so findet man: 
eı 


Fix‘) -- Filz‘) — [F(@") — Fıls")] = (&'— x“) Lim, _, 


Die linke Seite ist bestimmt, also muss es auch die rechte sein. 


149 


falls x, innerhalb der Grenzen des Integrals liegt. Geben wir F,(x) = 


fa « [aß f(ß) untere Grenzen, und setzen wie oben: 


F,(x) = fa a P £(P) =: eu 0) Tl) 


so genügt es, damit F,(x) einen Sinn habe, dass 


fa a f(e) 


endlich und bestimmt ist, wie im Art. 12 „über partielle Integration“ 
des Ausführlicheren gezeigt ist. 

Nun werde für x=A und x = B die Function f(x) unendlich, 
sei aber sonst endlich und integrirbar. Wir bestimmen ein x so, dass 
alle Elemente der Summe 

— 
G(x) Es OB(x-+p0) 
p=o0 
in das Intervall A...B fallen, d. h. man muss haben: 
Ar po Biapi=.o, 1,2,..n: md =a 
oder 
Are <,b—- a, 
In diesem Intervall wird alsdann auch 
E oje. nl Ce, 6% 
sein. Da wir aber a beliebig klein annehmen dürfen, so ist auch im 
ganzen Intervall 
SB ÜESETNE 
A 
- Aehnlich würde man zeigen, dass für 
EINER) Bi) ich I chx 
I EEE ae 
Nun liefert 


| F,&) = [de ja 8 f(ß) 
diesen Ausdruck: ste a 


PF,&)=|de|aßf(ß) (Art. 17) 


a —E 


Abh. d. II. Cl.d. k. Ak. d.Wiss. XII. Bd. I. Abth. 20 


Setzt man daher: 
xte € 
sale = .[apı (P, x<u<xt: 


1E 1 — € 


FR) 
so folgt, da nach dem zweiten Riemann’schen Satze (Art. 5) m, ; 


mit & verschwindet, dass Gleiches von 
Aa 


€ 


gilt, und zwar auch für x=A undx=B. 
Jetzt ist aber leicht zu zeigen, dass die an beiden Seiten von A 
und B für F(x) — F,(x) gefundenen lineären Functionen 
Ch I Co, Ga ce er 
identisch sind. Denn wegen der Stetigkeit von F(x) — F,(z) ist z. B. 
Cie Allen ee)— 0: 
Ausserdem ist: 
P(FA)-RFA) _otaA+J- He tat tere 
€ € 
a RC. 


Wenn also f(x) in einzelnen Punkten des Intervalls ar... + nr un- 
endlich wird, so hat man gleichwohl wieder längs des ganzen Intervalls: 


x @ 
F@)= [de [AßfM+o,+c,x 
vorausgesetzt, dass das Integral einen Sinn hat. Diese Formel lässt 
sich dann noch leicht dahin verallgemeinern, dass man Unendlichwerden 


in unzähligen, ähnlich wie die Wurzeln des Kettensinus: 


. 1l 
sın. 


ame 


sin. 


x 
gruppirten Punkten gestattet, nur muss das Integral entsprechend defi- 
nirt werden, in Betreff welcher Fragen ich auf die Abhandlung: ‚Ver- 
such einer Olassif. etc.“, Borchardt’s Journ. Bd. 79, pag. 35 sqgq. zu 
verweisen mir erlaube. 


22. Andere Bestimmung der Coefficienten der Fourier’schen Reihe. 


Wenn wir jetzt vermöge der Analyse des Art. 15 die gleichen 
Werthe + wie dort für die Grössen c,, C, &,, &,, b, finden wollen, so 
wäre wieder die Bedingung zu erfüllen, dass der Limes n=& der 
Integrale 


+7 + 
[de f(e) cos. na,|daf(e) sin. n« 
—7d — T 

verschwindet, wie dies in den bis jetzt betrachteten Fällen aus allge- 
meinen Sätzen (Borch. Journ. Bd. 79, pag. 41) folgt. Für den Fall 
des Unendlichwerdens von f(x) könnte man weiter den |. c. Art. 2 
bewiesenen allgemeinen Satz benutzen. Wir können aber gänzlich ohne 
von diesen Sätzen Gebrauch zu machen, die Werthe der Üoefficienten 
a,, b, aus den Gleichungen 3 des Art. 15 ziehen. Da man nämlich hat: 

a Ba cos. px... b; sin. px 


esse EI 


1 
2 ’ . . . 
BE N, = 1 % 
so folgt, wenn man statt x setzt —rı und +: 
HEN 
ET A er Fear; 
p= 1 P 
2. 


BRIUZ BSR, 


2 p=1 p? 


b) 


+7 
Ja-ofode+ctar= 


und für o und ®r statt x: 


r Da, 
 fef@)det=- SD 

_r Be De ra 
a daıc.. Pro ai 
[er-fla)da+e, + 2nc, = ea Wan 

2 —ı P 
—r* D= 
Eliminirt man aus 2 die Reihe, so findet man zunächst: 


+r 
2nc, = [(« — in) er 


20* 


152 


Ebenso ergiebt sich aus 3: 
27 0 
[er -o)f(e)da« + jef(e)da + Druc=— 2a TE= 
et —ı 
und hieraus wegen des Werthes von ?rrc, und wegen: 
27 0 
[er — o)f(e)de = — [afla)da 
erhält man: 
+7 
2na, =| daffe). 


Dies reicht aber aus, um aus die Gleichungen 3 des Art. 15 die 
Grössen a,, b, zu bestimmen. 
Im eben Gesagten ist, wie ich bemerken will, der Satz enthalten, 
+n 
dass aus der Convergenz des Integrals [ae fl), wenn f(x) 
— T ' S 
eine trigonometrische Reihe mit schliesslich verschwindenden 
Coefficienten vorstellt, die für einzelne Werthe des Argu- 
ments unendlich wird, auch das Verschwinden der Coeffi- 
cienten der Fourier’schen Reihe folgt. 


23. Bemerkungen über die Beschaffenheit der Unendlichkeitswerthe 
von f(x). 


Als von eigenthümlichem Interesse hebe ich den Fall hervor, wo 
die Function f(x), für einen Punkt x =x, berechnet, einen unendlich 
grossen Werth annimmt, während die Grössen 

Lime>..1.6&,-7 2), -Bim, 2 001@, = e) 
endlich sind. Ein solches Verhalten zeigt z. B. die Function 
het 
sh +x2 
diesen Limes so verstehend, dass er gebildet wird, nachdem für x 
dessen numerische Werthe eingesetzt worden. Die Function p(x) ist 
überall Eins, ausser für x= o, wo sie unendlich ist. 


oO), Bump 


Wenn die Function: 
ES) a, 1 (a) eos ae „ibasin. x)t.. 


einen solchen Punkt x=x, besitzt, so werden die Integrale a, = 


+7 
ol: («)d «, etc. in der Weise gebildet, dass man den Unendlichkeitswerth 
— a 
gänzlich fortlässt, und die Function f(x) für x=x, mit irgend einem 
endlichen Werthe, der ja doch auf den Werth des Integrals ohne 
Einfluss ist, behaftet sich denkt. 

Besonders merkwürdig ist dieser Fall, weil sich gezeigt hat !?), 
dass die Fourier’sche Reihe, wenn man sie mit gewissen stetigen, 
endlichen Functionen bildet, dennoch in einzelnen Punkten unendliche 
Werthe annimmt. Es entspricht dies also auf das vollkommenste den 
Ergebnissen der vorstehenden Abhandlung, insofern nämlich die Unend- 
lichkeitswerthe dieser Fourier’schen Reihe nicht berücksichtigt zu 
werden brauchen, wenn sie, behufs nachträglicher Bestimmung ihrer 
Coefficienten, als trigonometrische Reihe mit noch nicht in die 
Fourier’sche Form gebrachten, sondern lediglich . numerischen Coef 
ficienten aufgefasst wird. 


24. Fall, wo die trigonometrische Reihe f(x) so rasch unendlich wird, dass 
die Coefficienten der Fourier’schen Reihe divergente Integrale sind. 


Schliesslich ist noch ein Fall des Unendlichwerdens der darzu- 
stellenden Function f(x) zu untersuchen, in welchem ihre Darstellung 
durch eine trigonometrische Reihe möglich ist, die indessen nicht ohne 
Weiteres als Fourier’sche Reihe sich schreiben lässt, weil deren Üoef- 
ficienten divergente Integrale sein würden. So dass man es hier end- 
lich doch mit einer Ausnahme zu thun hätte, wenn nicht eine kleine 
Modification in der Definition der in der Fourier’schen Reihe auf- 
tretenden Integrale dennoch wieder gestattete, die Üoefficienten der 
trigonometrischen Reihe auf die Fourier’sche Weise auszudrücken. 


15) Göttinger gelehrte Anzeigen, 1873, Nr. 21. Die ausführliche Publication wird 
nächstens erfolgen. 


154 


Betrachten wir die gemeine Sinusreihe: 


f(x) = sin.x [d«f(e) sin. « + sin. Al in Dr EN 
(0) 


2 ie sin. N  smnaN Sr 
+ sin. nx [da f(e)sin.n = [daf(e) In... 
2 2 »  @—+x 
o 0 275102 2 sin. 


wo N=2n-+ 1. Dies Integral zerlegen wir in die Theile: 


a b c 7E 
DAB: 
0 a b c 
wo wro<a<b<x<ce<n annehmen, und a x—b, c—x beliebig 
klein uns denken. Falls f(x) im Intervall o<Sx<n endlich bleibt 
und nur eine endliche Anzahl Maxima hat, wird für N= o das erste, 
zweite und vierte Integral verschwinden. Wird f(o) unendlich, so ist, 


um die Wirkung davon zu beurtheilen, nur die Untersuchung des Inte- 
grals von o bis a erforderlich, auf die wir uns beschränken. Dieser 


Theil des für - f,(x) vorstehend angegebenen Ausdrucks geht, wie 


leicht zu bestätigen über in: 


4 


1 at OR , sin. a 
==008; Nr sin. m da.afie).ple) 
o 


5 vl 


2 


q 


Lan x x N 
— m sim. N cos. n da.af(e). w(e) cos. 0 


> 
() 
wo 
@ i @ 
cos, a9 sın. ar 
p(e) = EN: x\2 Ne < an, ala) - LE x\2 er aN\2 
sin.cos.;) Er sin.,.cos.;) sin.5c0s. 5) —(sin.2c0s.5) 


Die Grössen Y(o) und w(o) sind weder Null noch unendlich. Falls 
also Lim. — o«@f(«) nicht unendlich ist, hat man 


155 


n. [07 


% 
si = TER 
Limo | da«e f(e)p (e) ——— = gr Lim. — oa f(e) p(«) 


[04 
o 


a 


Limy- | 4 a a f(e) w(e) cos. = 10, 
{0} 

Die Sinusreihe convergirt also, wenn f(e) in der Nähe 
von @=o nicht unendlich viele Maxima hat und wenn 
Lim « f(e) = 0, sie divergirt, wenn dann der Lim«af(«) nicht 
= o ist.!®) 

-Nun werde die Function f(x) für x=a(- n<a<+tn) so un- 
endlich, ohne unendlich viele Maxima, dass ihr Integral, über die Stelle 
x = a genommen, divergirt, dass aber Lim —, (x — a) f(x) = o sei. 
Wir werden dann also setzen dürfen: 

TE TE 


fat =»'sin. sfaetato in. + sin. 28] det tosin.2c +,. 


[0] o 


16) Das nämliche Resultat lässt sich noch einfacher bei der Fourier’schen Formel ableiten. 


@ to % 
Setzt man f(x) = — f(-x)inz fx) = fa efa 8 f(£) eos. «(f—x), so ergiebt sich 
() —o 


bekanntlich: 
G R 
3 @=[a «| d £ f(2) sin. @ ß sin. «x. 
0 0 


Um zu finden wie stark f(#) für ?—=o unendlich werden darf, lassen wir das Inte- 
gral nach £ nur von o bis a gehen, nehmen x > aan und finden: 
a h a 


© 
IE fi 8 f(£) sin. ae $sin. ex — Lim, _ 8 IE AE ß £(ß) | cos. « (—x) — eo.le) 
0 0 


o o 
a 


[ a 
= tim, _ u x Co8. = Lem. sin. h ß — an [1059 - cos. h£ 


ee 


{0} o 


—— 


woraus leicht das Weitere folgt. 


156 
oder man hat für at$=x: 


p=® 
f&)=3,4 3 (a, cos.px tb, sin. px) 


wo: 
TE 


> 
oa - Zein.pala af(a+ a)sin. pe, 
[0] 


7U 


b, — cos. pa feer@+osin.p«. 
o 
Die Function f(x) ist also durch eine convergente trigonometrische 
Reihe darstellt. Will man sie aber durch eine Fourier’sche Reihe: 


p= © 
fx) =.A, 37 > (A cos. px I BB, sin. px) 
Bl 


darstellen, in welcher A,, A,, B, die Bedeutungen 
+7 +7 


A,= 1 LLEICH A, bb > matten p«,sin.p« 


haben, so sind diese Integrale divergent, wenn man sie nämlich auf 
die gewöhnliche Weise auffasst, nach welcher z. B. 


+7 a —E + 
Ja«re am, ae“ Sr Limu=. | a f(e), 
— TE — a a a 


wo e und &, von einander unabhängig Null werdend gedacht sind. 
Es soll aber gezeigt werden, dass doch wieder die Rela- 
tionen: 

sch, eA,b oh 
stattfinden, wenn man die in den A und B auftretenden 
Integrale so definirt: 


#r sr} 
| “ 
7E a-te J 


Berücksichtigt man die Relationen: 
fate) = — f(a Ze) yf(lar in: o),— lan) 
so wird sich also vermöge derselben und nach der eben festgesetzten 
Definition z. B. ergeben müssen: 
+7 zu 


fe«t@ cos.pe = — 2 sin. palaeta+0 sin. pa 
0 | 


In der That, wenn man weiter zerlegt: 


BRHıaı 


so geht der erste Theil über in: 


[aeta+ «) (cos. p(atc«) — cos.p(a—-e)) 


tt —a 
und der zweite in: 
zw —8 


IE affa+ ee) (cos. p(a+«) -- cos.p(a—e«)), 
€ 
so dass für e= o allerdings nach der obigen Definition 
a, =A, 
herauskommt. 


Falls für einen Werth x =a das Integral | 4 a (f(ate) + f(a-e)) 

{ {0) 
convergent ist, während f(x) für x — a ohneMaxima so unendlich wird, dass 
Lim ef(a+ e)=o,Limef(a — e)= 0!7):soistalso das Verhalten der Func- 
tion in der Umgebung des Punktesx = a kein Hinderniss für ihre Entwicke- 
lung in eine Fourier’sche Reihe, vorausgesetzt, dass im Fall der Divergenz 


17) Riemann, Ueber die Darst. d. e. trigon. R. Art. 12, 
Abh.d.II. Cl. d.k Ak.d.Wiss. XII. Bd. I. Abth. 91 


158 
a 


der Integrale IE d« die in diesem Artikel angegebene Definition der 
ate 
Fourier’schen Coefficienten zu Grunde gelegt wird. 


25. Gegenwärtige Beziehungen der beiden Hauptsätze des Art. 3 zu 
einander. 


Die beiden Hauptsätze des Art. 3: dass erstens zwischen den 
Grenzen — rn, + rn eine Function nur auf eine Weise in eine 
trigonometrische Reihe mit dem Gliede a, cos. px + b, sin. px 
entwickelt werden könne, und dass zweitens die Ooefficienten 
dieser Reihe die Fourier’sehe Form haben, diese beiden Haupt- 
sätze der Theorie der trigonometrischen Reihen sind ihr durch die in 
der Einleitung erwähnte und durch die vorliegende Untersuchung 
nunmehr sicher eingefügt. Die Beziehung jener Sätze zu einander giebt. 
zu folgenden Bemerkungen Anlass. 

Es versteht sich von selbst, dass der erste Satz in demselben 
Umfang in Bezug auf die Beschaffenheit der Function fx)=a,+ 
(a, cos. x + b, sin.x)+.... gilt, wie der zweite, und dass dies nicht 
umgekehrt werden kann. Deshalb ist der erste Satz ein selbständiger 
und keine blosse Folge des zweiten: ein ähnliches Verhältniss, wie ich 
es als zwischen den beiden Hauptsätzen der Theorie der darstellenden 
Integrale bestehend angegeben habe (Allgemeine Lehrsätze etc., Borch. 
Journ. Bd. 79, pag. 38, Einleitung). In unserem Falle verhält sich die 
Sache so. 

Lassen wir uns die Annahme genügen, dass die Reihensumme f(x) 
nicht unendlich wird, so darf sie doch noch, vermöge der durch den 
zweiten Satz ihr auferlegten Bedingung. der Integrirbarkeit in jedem 
kleinsten Intervall einmal divergiren, während Herr Cantor den ersten 
Satz nur unter der Voraussetzung beweist, dass die Divergenzpunkte 
der Reihe eine gewisse Vertheilung zeigen, die aus jedem Intervall an- 
dere Intervalle herauszuheben gestattet, in denen kein. Divergenzpunkt 
liegt. Insofern wird also durch den Gültigkeitsumfang, in welchem wir 


159 


hier den zweiten Satz wiederhergestellt haben, der des ersten noch 
erweitert. Dagegen setzt der erste Satz in der Fassung des Herrn 
Cantor gar keine Einschränkung fest hinsichtlich der Grösse der 
Sprünge der Function f(x) in den Strecken, in denen diese Reihe con- 
vergirt, während für den zweiten Satz durch die bekannte Be- 
dingung der Integrirbarkeit die relative llöhe dieser Sprünge wesent- 
lich eingeschränkt und damit zugleich die Selbständigkeit des ersten 
Satzes gewahrt wird: es sei denn, dass es Beziehungen zwischen Be- 
stimmtsein und Integrirbarkeit der durch trigonometrische Reihen dar- 
gestellten Functionen gebe, worüber Vermutliungen zu äussern, ich 
mich indessen nicht veranlasst fühle. 


26. Kurze Zusammenfassung der Resultate dieser Abhandlung. 


Die Function 
Ma) 3,1 a} cos.x br sin. z)"F(a, cos! 2x} ba siniax) EN. : 
erfülle in den Strecken, in denen alle ihre Werthe endlich sind, die 
Bedingung der Integrirbarkeit. Wenn f(x) in Punkten unendlich ist 
oder wird, von denen einer a sei, so finde dies so statt, dass entweder 
die Integrale: 


a—E “c 
time. | dere) h Lima= [auto 
b a & 


endlich und bestimmt sind, oder, wenn dies nicht der Fall ist, so, dass die 
Function ohne Maxima unendlich wird, dass Lim, -. ef(fate) = o, 


und dass das Integral 


je«ca+a 2b t(a,@)) 
o 
endlich sei. Wenn endlich die Unendlichkeitspunkte im Intervall 


— nx...+nr in unbegrenzter Zahl vorkommen, so gelte von ihrer 
+z 


Vertheilung und Sa Sn eines Integrals | 1110, was im Art. IX 


— rt 
der Abliandlung: Borch. Journ. Bd. 79, pag. 21 gesagt ist. 


3 


160 


Sobald alle vorstehende Bedingungen erfüllt sind, ist es erlaubt, 
die Coefficienten durch die Fourier’sche Form auszudrücken, und 
wenn dabei die Integrale nach der gewöhnlichen Auffassung ihren Sinn 
verlieren, so sind sie, falls f(x) für x = a unendlich wird oder ist, als 


a —E 


(Te) 
ae 
zu definiren. 
Schluss. 


Wenn die semitische Ursage dem mühelosen Genuss im Paradise 
die harte Arbeit des Gerechten nach dem Sündenfall gegenüberstellt, 
so zeigt unsere Wissenschaft ähnliche Gegensätze. Nachdem die etwa 
mit Fourier und Poisson abschliessende analytische Epoche am 
immer erneuten Entdecken von Formeln und Sätzen, meist wenig be- 
kümmert um deren genauere Begründung, deren Gültigkeitsbereich, u. s. w. 
sich ergötzt hatte, müssen wir, ein bedächtigeres Geschlecht, die wir die 
feineren Unterscheidungen der neueren Mathematik, die Begriffe von 
der unbedingten, der gleichmässigen Convergenz u. a. m. vom Baume 
der Erkenntniss gepflückt haben, was die Analytiker jener Epoche am 
Wege fanden, mit früher nicht geahnten Schwierigkeiten ringend, der 
Wissenschaft von Neuem erwerben. Freilich lohnt uns dafür das befrie- 
digende Bewusstsein, wenn auch nicht selten hart erkämpften doch in 
seinem genau erforschtem Umfange fortan gesicherten Besitzes. 


161 


Anhang 
- über den Fundamentalsatz der Integralrechnung. 


Der wichtigste und nützlichste Satz der Integralrechnung, der 
seinem Entdecker als etwas ganz Erstaunliches hatte erscheinen müssen, 
wenn dieser nur das Vermögen in Zahlen zu denken und gar kein 
geometrisches Organ gehabt hatte: das ist der Satz vom Zusammenhang 
zwischen dem unbestimmten Integral und dem bestimmten. Er lautet: 

Ist F(x) eine Function, die differenzirt die Function 
f(x) liefert, und ist F(x) im Intervall ASx<SBstetig, so ist: 
Lim, = « Na=:) Ob  Eeee on 
woran <<... ı<x<Bim nämlichen’ Intervall von 
x senau gleich EF(x) — #(a), 

Wenn man auch noch f(x) stetig oder wenigstens nur mit einer 
endlichen Anzahl Sprünge behaftet voraussetzt, ist es leicht durch 
geometrische Betrachtungen den Satz über allen Zweifel zu erheben. 
Der Beweis ist dann so zu führen, dass man zeigt, wie der Limes der 
Summe (x, —a)f(a)+ (x, —- x,)f(x,) +... mit dem bekannten Flächen- 


x x 


raum to d« identisch ist. Weiter findet man “fe af(e) = f(x), 
a a 
dF(x) 

dx 
noch zu zeigen, dass zwei Functionen die denselben Differentialquotienten 
haben, sich nur durch eine Constante unterscheiden können. 

Indessen benützt erstens dieser Beweis geometrische Vorstellungen, 
und der Analytiker darf sich erst zufrieden geben, wenn seine Theorien 
so durchgeführt sind, als ob es gur keine Geometrie gäbe. Zweitens 
wird der Beweis ganz ungenügend, wenn von f(x) nur die Integrir- 
barkeit vorausgesetzt wird, weil alsdann allerdings in jedem kleinsten 
Intervall von x ein Punkt vorkommen wird, für den 


und nach der Voraussetzung ist = f(x). Man hat dann nur 


162 


x 


ax [der = f(x) 
a 
ist (s. Versuch etc Borch. Journ. Bd. 79, pag. 21, Art. II letztes 
Alinea), aber auch in jedem kleinsten Intervall Punkte existiren können, 
für welche diese Gleichung nicht erfüllt ist (s. ebendort, Art. IV). 
Der in Rede stehende Fundamentalsatz der Integralrechnung bedarf 
also des Beweises. 


Die Voraussetzungen unter denen der Fundamentalsatz .hier bewiesen 
werden soll. 


Was zunächst ohne Beweis einleuchtet, weil in der Definition ent- 
halten, ist, dass man setzen darf: 


x 


f af(a) = Al(x) — Al(a), 

a 
falls wieder A<a<x<pB, f(x) im Intervall A und B integrirbar ist, 
und unter A(x) z. B. verstanden wird: 


x 


f. a f(e). 


A 
Es kommt also nur auf den Nachweis von F (x) — F (a) = A(x) — 4(a) 
an. Dem Beweis, wie ich ihn unten führen werde, liegen über den 
Differentialquotienten f(x) von F (x) folgende Voraussetzungen zu Grunde: 


Es sollen im Intervall A...B integrirbar sein die 
Functionen: 
| F(x+ 2) — F( 
Lim; — o ne ne £(&) ’ Km. en = f, (x) 


x x 
und wenn man setzt _1,(x) = [dafı(e) LE) -[d d He) ao 
A A 


soll sein: 


AS) rd). 


163 


Diese Bedingung ist erfüllt, wenn, unter o, den grössten absoluten 
Werth der Differenz f,(x) — f,(x) im Intervall d, verstanden und B— A 
=d, +0, +...0, gesetzt, der Limes n = 

OHR, ER0S10, 200 
gleich Null ist. Es ist hinzuzufügen, dass, wenn die obigen Voraus- 
setzungen erfüllt sind, auch 
Fa+)-F&-9) OHR _ 
28€ 2 


8; (X) 


Lim. =, 


integrirbar ist, und dass 4; (x) = ja af,(e) = A, (x) = A,(x) ist. 
A 


Wie ich (Anmerk. 11) schon angeführt, ist die allgemeinste Auf- 
fassung des Differentialquotienten: 


Ime> — N ee 
e==10), &1==10 & u £ 
von der die obigen specielle Fälle sind, und ich habe Sorge getragen, 
im Vorigen die Bedingungen für f(x) und F(x) so weit zu lassen, als 
unser Beweisverfahren gestattet. Liegt jedoch daran nichts, so kann 
man sie durch die kürzere ersetzen, dass das Integral des wie immer 
entstanden gedachten Differentialguotienten stets dieselbe endliche und 
bestimmte Function seiner Grenzen sei. 


Beweis des Fundamentalsatzes. 


Es soll gezeigt werden, dass unter den Voraussetzungen des vori- 
gen Art. die Grösse: 


F&)—F(a)— [daf.(e) 
F(xbe)—F(x) 


Null ist, wenn f, (x) einen der beiden Differentialquotienten <ers 
vorstellt. 

Wir setzen x + po statt x und bilden die Summe nach p, d. i. 
die Grösse: 


164 


p=n Bey 
S(2,0)= & dF&+pN)—ndFl@)— = |daf;(), 
B=6 Pet: 


wo nd =4 und x+/<B sei. Wir finden sodann: 
S(zstz8,0) - S(x,0)..Pp=2 Reakaetspo). Ge pe) 
a ee >00; Sn 
p=o 
p=n | xte+p6 
> 2,2: jdet,@) 
xp 
Lässt man hierin e verschwinden, so ist leicht einzusehen, dass 
die beiden Summen rechts für Ö =o sich derselben Grenze nähern. 
Denn ein Element der ersten Summe wird: 
K&®-.P99-28, Rix2,p0) 
Sa | 
d. i. Öf,(x+pd) oder Üf,(x + pd). Und ein solches der zweiten Summe 
ist zunächst d f,(x+pd te), 0o<Se Se, worauf e=o zu setzen ist. 
Die Differenz beider Elemente ist entweder nicht grösser wie der grösste 
Werthunterschied einer der Werthevorräthe f,(x), fs(x) im Intervall 
x r (Pr. 1) d...,x,+ po oder? = por 2... (p 10,0% ode soen: 
grösser als der grösste Unterschied f,(x) —f,(x) in den nämlichen In- 
tervallen. 


dLim. 


Da nun die Summe dieser mit d‘ multiplicirten Unterschiede ver- 
schwindet, wenn d verschwindet, so kann d offenbar stets so klein 
angenommen werden, dass durch genügende Verkleinerung von & die 
Grösse 

Sier=jer d) 5220) 
te 
für jeden vorgelegten Werth x unter eine vorgeschriebene Grenze sinkt. 
Ausserdem ist S(x, 0) eine stetige Function von x. 

Nun führen wir ein Intervall x,...x, ein, welches dem Intervall 

angehöre, in dem x sich bewegen darf, un«d setzen: 


e(%) er | S(x ; d) za, Ö) (X, TRRINSENDRG Ö) = (x, ’ a) (= ze) 
Die Function e(x) ist im Intervall x, <Sx<x, stetig und man hat: 
0(&,) Zr, e(Xı) md: 


165 


Also giebt es im Intervall x, <x<x, mindestens einen solchen 
Punkt x‘, dass die Differenzen g(x)— o(x’ +8), e(x‘) — e(x'— 8), 
wenn sie von Null verschieden sind, gleiche Vorzeichen haben, und dass 
unter denselben Umständen die Quotienten: 

A eo 


EEE) € 


verschiedene Vorzeichen haben. 


Es ist aber: 
DE ; S(x' ) BER ı$ Ä 
ur) 0.) a _ (5-8, 


Wir nehmen nun d so klein an, dass durch genügende Verkleinerung 
von & das erste Glied rechts kleiner als eine sehr kleine Grösse 7 ge- 
macht wird. Da die linke Seite entweder Null ist oder mit & ihr 
Zeichen wechselt, so kann das zweite Glied rechts: S(x, ,d)—S(xz,, d 
nicht grösser als 7 sein. Dasselbe Räsonnement gilt aber für jeden 
Werth x,. Daraus folgt, dass S(x,d), wenn d unendlich klein ist, 
unendlich wenig um einen constanten Werth schwankt, oder 

Lim; — . S(x, d) = constans. 


Nun war: 
nei A x+ped 
S(&,0)= SOF@H p0) nd) — ‚zfete 
p=o 
Also A man fürnd=4,0=o: 
4 x+e 
S(x) = - jaer+ 9-48. a) - u N — constans, 
oder 
x+4 x+4 @ 


JF@ d «— [d 0 fa Pf(P) = eonstans. 


Setzt man x =a, um die Constante zu bestimmen, so findet man 


zuerst: 
x+4 +4 0 


[r@aa-| da [aß f(p) = X ae [ae janım 


oder, wenn mittlere Werthe genommen werden: 
Ausd. Abh. d. II. Cl.d.k. Ak. d. Wiss. XII. Bd. I. Abth. 22 


i = 
Lese. ke Az 
70 erw} 4.1F(«) [eo} 


a 
RS Aa ed 
Lässt man den Factor 7 fort, und lässt dann 7/ unendlich klein 
werden, so wird &=X, « —a und es verschwindet das zweite Glied in 


der Klammer rechts. Somit findet man endlich: 
0 x 


E(x), — Ela) - [a«o 


a 


QZR.ED: 


Wenn man bedenkt, dass, im Falle F(x) eine der Weierstrass- 
schen Functionen vorstellt, wie die von mir veröffentlichte (Borch. 
Journ. Bd. 79, pag. 29), das Integral ihres Differentialquotienten, der 
keine integrirbare Function ist, eine zwischen — © und + & gänzlich 
unbestimmte Grösse sein würde, wiewohl die Weierstrass’sche Func- 
tion selbst stetig ist: so steht a priori der Muthmassung nichts im 
Wege, dass hier keine Möglichkeit ausgeschlossen ist, dass es Functionen 
geben könne, deren irgend wie definirter Differentialquotient ein Inte- 
gral liefert, dass von ihnen verschieden aber bestimmt ist, und dergl. mehr. 
Um so nöthiger schien es mir durch einen präcis formulirbaren Satz 
— wenn er auch vorerst nur eine ausreichende Bedingung enthält, — 
der Integralrechnung den locker werdenden Boden wieder zu festigen. 


Beiträge 


Kenntniss der Organisation und systematischen Stellung 


von 


Receptaculites. 


Von 


C. W. Gümkbel. 


Abh. d. II. C1.d.k. Ak. d.Wiss. XII. Bd. I. Abth. 93 


t naeh so a 


N IE ». 


Beiträge 
zur Kenntniss der Organisation und systematischen Stellung 


Receptaculites. 


Von 


C. W. Gümbel. 


Ueber die Organisation und zoologische Stellung des paläozöischen 
Geschlechtes Receptaculites, welches zuerst von Defrance (1827) für eine 
belgische Devon-Versteinerung aufgestellt worden war, haben bereits 
Salter!) und kurz nach ihm Billings?) nach vorzüglich erhaltenen 
Exemplaren aus den Silurschichten (anada’s sehr erschöpfende 
Arbeiten geliefert. Trotz des vortreff lichen Erhaltungszustandes des gleichen 
Materials, an welchem die beiden genannten berühmten Paläontologen 
ihre Beobachtungen angestellt haben, sind sie doch bezüglich der Rang- 
ordnung, welche diese Organismen im zoologischen System einnehmen, 
nicht zu übereinstimmenden Ergebnissen gekommen, indem Salter der 
Zutheilung zu den Foraminiferen in die Gruppe der Orbitoliden das 
Wort redet, Billings dagegen auf die Gemmulae von Spongella hin- 
weisend sie als eine embryonale Stufe eines Schwammes aufgefasst 
wissen will. 

Diese Verschiedenheit in der Ansicht von zwei so hervorragenden 
Gelehren, mehr noch der Umstand, dass sich die Untersuchungen bei 


1) Geological survey of Canada; Figuresa Desc. of Canadian org. remains. DecadeI, 1859, p. 43, 
2) Geol. surv. of Canada; Palaozoie fossils Vol. I, 1865, by Billings p. 378. 
23 


170 


der auf nordamerikanische und aus den Silurschichten stam- 
mende Formen beziehen, während die Namen gebende Stammform aus 
europäischen Devonschichten, welche also höchst wahrscheinlich 
eine eigene Art bildet, in jenen Arbeiten kaum mehr, als in einer nur 
beiläufigen Erwähnung Berücksichtigung gefunden hat, gaben mir zu- 
nächst Veranlassung, diese wegen ihrer Zwischenstellung für die Ent- 
wicklungsgeschichte der Organismen auf Erden vielleicht besonders 
interessante Devonart im Anschluss an meine Arbeit über Petrascula?) 
(Conodictyum) hauptsächlich mikroscopisch in Dünnschliffen einer ein- 
gehenden Untersuchung zu unterziehen. Leider war es mir nicht mög- 
lich, Originale aus Canada aufzutreiben, um durch mikroscopische 
Studien, die früher noch nicht üblich waren, auch die älteren Arbeiten 
über die Art von Canada zu vervollständigen. Gleichwohl steht so 
viel fest, dass jene Art aus den Silurschichten von Canada zu derselben 
Formgruppe gehört, wie die europäischen Devonspecies, und dass wir 
bei beiden auf eine nahe übereinstimmende Organisation mit Sicherheit 
rechnen können. Ebenso dürfte es kaum zweifelhaft sein, dass ausser- 
dem noch eine nicht unbeträchtliche Anzahl von Versteinerungen aus 
älteren Schichten demselben Geschlecht angehören, oder mindestens eine 
gleiche Stellung in zoologischem Systeme mit oder neben Receptaculites 
einnehmen. Dergleichen Formen sind besonders Ischadites Murch., 
Tetragonis Fichwald und Verschiedenes, welches unter den unsicheren 
Bezeichnungen von Bryozoen, Korallen und Schwämmen vorläufig wenig- 
stens dem Namen nach untergebracht wurde z. B. Coscinopora placenta, 
Escharipora recta u. 8. w. 

Betrachtet man zunächst die Stammform aus rheinischen Devon- 
schichten, so finden wir, dass für diese eigenthümliche Versteinerung 
zuerst Defrance (Diet. d. sc. nat. t. XLV, =. F. Zool. P. f. 1°) 
den Namen Receptaculites, offenbar wegen einer entfernten Aehnlichkeit 
mit dem Blüthenboden der Compositen, etwa der Sonnenblume, gewählt 
hat. Er beschreibt die rhombischen, in regelmässigen schiefen sich 
erweiternden Reihen stehenden Vorsprünge oder Feldchen und die durch 
die ganze Dicke hindurchlaufenden rundlichen Säulchen als Löcher, ohne 


3) Sitzungsber. d. Akad. d. Wiss. in München; Math. phys. Cl. 1873, S. 292. 


1741 


aber die Versteinerung irgend einer bekannten organischen Form näher 
zu vergleichen. Am wahrscheinlichsten scheint ihm die Zugehörigkeit 
zur Ordnung der Polypen, obwohl auch diese Zuweisung für nichts 
weniger als sicher zu erachten sei. Neptuni dient als Beiwort für die 
Bezeichnung der Species. 

Diesem Vorgange ist auch Blainville (in Man. d’Actin. p. 534) 
gefolgt. Goldfuss dagegen schildert (Pet. Germ. S. 31, Taf. IX. Fig. 18) 
dieselbe Versteinerung unter der Bezeichnung Coscinopora placenta (non 
Lonsd.) mit einer zwar dürftigen Abbildung eines Bruchstücks, welche 
jedoch genügt, den Beweis zu liefern, dass wir es in der That mit absolut 
derselben Versteinerung zu thun haben, auf welche sich die Defrance’sche 
Beschreibung bezieht. Im Jahre 1844 führt Ferd. Roemer (d. rhein. 
UebergangsgebirgeS. 59) die gleiche Versteinerung von Bigge in Westphalen 
auf als eine Form, deren Analogie nur uuter den Korallen gesucht 
werden könne. 1848 erscheint im Index palaeont. von Bronn Recep- 
taculites als ein Polypengeschlecht ‚„incertae sedis“, dem als synonym 
Ischadites zugetheilt wird. Die Species Receptaculites Neptuni ist hier 
gradezu identifieirt mit Ischadites Koenigi und ausserdem werden noch 
zwei Species (R. Bronni Eichw. u. R. orbis Eichw.) aufgeführt. In der 
zweiten Auflage der Lethaea (1851—1856) stellt F. Roemer Recepta- 
culites anhangsweise zu den Amorphozoen, ohne aber sich über die so vor- 
trefflich beschriebene innere Organisation weiter auszusprechen. Eich- 
wald in seiner Lethaearossica (1859) reiht das Geschlecht unter die Korallen 
ein und bringt es als besondere Familie mit anderen ähnlichen Formen 
unmittelbar nach den Graptolithen. In dem Werke: Klassen und Ord- 
nungen des Thierreichs (1859) versetzt Bronn Receptaculites mit Ischa- 
dites und Tetragonis Eichw. an die Spitze der paläozoischen Schwämme. 
Quenstedt erwähnt unsere Versteinerung neben dem Pleurodictyum 
als problematische Form bei den Schwämmen (1367 Handb. der Patraf. 
S. 804) nach dürftigen Exemplaren, auf die seine Untersuchungen be- 
schränkt waren. D’Omalius d’Halloy (Preeis elem. d. Geologie 1868 
p- 577) nimmt sie in die Liste der Versteinerungen des Kalks mit 
Rhynchonella cuböides von Virelle unter den Schwämmen auf. 

In der ausgezeichneten Arbeit über die niederschlesischen Devon- 
ablagerungen endlich hat sich Dames (Zeitsch. d. d. g. Ges. Bd. XX, 1868, 


172 


S. 483) ausführlicher über die Organisation und die systematische 
Stellung von ZReceptaculites Neptun und zwar zu Gunsten der Zurech- 
nung zu den Foramineren ausgesprochen aus Gründen, welche ihre Er- 
örterungen später finden sollen. 

Was Ischadites anbelangt, welches Silurgeschlecht Murchison 1867 
(Silur. S. 509 T. XII, Fig. 4) als ‚„possibly a Sponge“ aufführt und 
Archiac-Verneuil(Geol. transact. of London, t. VII, P. U, p. 407) bereit 
zu Receptaculites gezogen haben, so hatte sich hierüber zuerst Austin 
(N. Ann. a. Mag. o. nat. hist. Vol. XV, p. 406) eingehender aus- 
gesprochen. Er hält Ischadites für verwandt mit der damals von Bo- 
verbank entdeckten kleinen Dünstervillia (Synandra elegans), nicht 
für eine Ascidie, wieKoenig meinte. Bei dieser Verwandtschaft müsste 
man freilich annehmen, dass die paläozoische Art entweder keine Spiculen 
oder nur ganz kleine besessen habe und dass die säulenartigen Quer- 
verbindungen kein Skelett, sondern Oeffnungen andeuten. Wir dürfen 
diese Ansicht Austin’s gradezu auch für Receptaculites gelten lassen. 
Neuerlichst wird diese Aeusserung Austin’s zwar auch von Haeckel 
in seinem epochemachenden Werke über Kalkschwämme (S. 340) er- 
wähnt, ohne sich aber weiter darüber auszusprechen, ob diese Ansicht 
ihm begründet erscheine oder nicht. 

Die Gleichstellung und Zusammengehörigkeit von Receptaculites und 
Ischadites scheint in England noch nicht allgemein anerkannt zu 
werden. Denn in Bigsby ‚Thesaurus siluricus‘‘ werden beide zwar 
in der Reihe der Schwämme aber getrennt durch Manon, Palaeomanon 
und Protospongia aufgezählt. Auch der Meister in der Kenntniss der 
Foraminiferen Carpenter scheint noch keine bestimmte Stellung zu 
der Frage, ob Receptaculitess zu den Foraminiferen gehöre, gefasst zu 
haben (U. Loftusia und Parkeria in Phils. transact. Vol. 159, J. 1869 
bis 1870, p. 376); denn er führt an: Das Hinzufügen von Receptaculites 
in die Reihe der zweifelhaften Foraminiferen und die Vermuthung, dass 
Stromatopora, Archaeocyathus und Aehnliches, welche wegen mangelnder 
genauerer Kenntniss der inneren Struktur bis jetzt als Spongien betrachtet 
wurden, ihre nächsten Verwandten in der Kategorie der Lofiusien u.8. w. 
haben, weisen auf ein Untersuchungsfeld, auf dem noch grosse Er- 
gebnisse ausstehen. 


173 


Am genauesten ist, wie bereits erwähnt, die Art Receptaculites ocei- 
dentalis Salt. aus Canada von Salter und Billings beschrieben worden. 
Es dürfte daher zweckdienlich erscheinen, zur Orientierung im Allge- 
meinen zuerst die hierüber gemachten Beobachtungen kennen zu lernen. 
Salter nimmt als äussere Form eine trichterförmige Scheibe an, welche 
aus vielen in einfachen Reihen gestellten, an beiden Enden zu rautenförmigen 
Platten ausgebreiteten Zellen zusammengesetzt sei. Er fasst die mehr 
oder weniger cylindrischen, röhren- oder säulenförmigen Theile der 
Versteinerung, welche quer von einer Fläche seiner „trichterförmigen 
Scheibe“ zur anderen gestellt sind, als hohl und bei lebenden Thieren 
mit Sarkode erfüllt auf und vergleicht sie zunächst mit den im Ver- 
tikalschnitt säulenförmigen, im Horizontalschnitt runden, in Quincunx 
gestellten Hohlräumen von Orbitolitess (nach Carpenter’s Darstell- 
ung), namentlich mit jenen von complicirterem Baue. Dadurch wird 
er zu dem Schlusse veranlasst, dass Receptaculites eine zunächst mit 
Orbitolites verwandte Foraminifere sei. 

Bei dieser Annahme wäre die Kieselerde, welche an den verstei- 
nerten Exemplaren die als Höhlungen angesprochenen Theile ausfüllt, 
erst durch den Versteinerungsprocess infiltrirt und in den hohlen 
Räumen abgesetzt worden. Dagegen müssten die jetzt von Gesteins- 
massen erfüllten Räume zwischen den vermeintlichen Zellen nach der 
Analogie mit Orbitolites ursprünglich mit Kalk ausgefüllt gewesen sein, 
der im Gegensatz zu der infiltrirten Kieselerde später durch Auslaugung 
fortgeführt worden wäre, um den Zugang der einhüllenden Gesteins- 
substanz in die auf diese Art entstandenen Hohlräume zu ermöglichen. 
Dabei legt Salter ein Hauptgewicht auf feinere querverlaufende Röhr- 
chen, welche die verschiedenen vermeintlichen Zellen verschiedener 
Reihen untereinander verbinden sollen. Billings erwähnt nichts 
Derartiges und auch ich sah bei den äusserst zahlreichen Präparaten 
sowohl in Dünnschliffen, als in Anätzungen und bei natürlich aus- 
gewitterten Exemplaren von Receptaculites Neptumi nie eine Spur sol- 
cher Querverbindungen, welche selbst bei der europäischen Art vor- 
handen sein müssten, wenn ihnen die von Salter zugeschriebene Be- 
deutung wirklich zukäme Auch fasst Billings die vermeintlichen 


174 


Zellen Salter’s nicht als ursprüngliche Hohlräume für Sarkode auf, 
sondern als eine Art solide „Säule‘‘, wie wir später sehen werden. 

Auch ohne die amerikanische Versteinerung selbst untersucht zu 
haben, scheint es mir denn doch nicht zweifelhaft, dass sich Salter 
in Bezug auf die Deutung der röhrenartigen Theile und der Zwischen- 
räume geirrt habe. Es ist dies um so gewisser, je unbezweifelter 
die Zusammengehörigkeit der R. occidentalis und R. Neptumi, die ja 
auch Salter selbst anführt, feststeht. Es wird diess später ausführlich 
nachgewiesen werden. Hier sei nur vorläufig darauf hingewiesen, 
um die Salter’sche Annahme, die an sich schon durch den zu- 
gemutheten Kieselerdeinfiltrations- und Kalkauslaugungsprocess wenig 
Zutrauen erweckt, als reine Speculation erkennen zu lassen, die jeder 
Thatsächlichkeit entbehrt. Die so künstlich erzwungene Vergleichung 
mit Orbitolites fällt damit in sich selbst zusammen und es bedarf 
besserer Beweise, um Receptaculites den Foraminiferen zu erhalten! 

Billings gegenüber von Salter begünstigt durch zahlreichere 
später in Canada gesammelte gut erhaltene Exemplare hebt als Haupt- 
fortschritt in der Erkenntniss dieser Versteinerung den Nachweis 
hervor, dass das innere Integument durchbrochen sei, und dass das 
Ganze eine grosse innere Höhlung umschlossen habe, zu welcher von 
oben eine Oeffnung oder Mündung führe. Indem er zugleich die oben 
besprochenen Säulchen oder Röhrchen als solid, im Innern nur von 
einem Kanal durchzogen ansieht und sie den Spiculen gleichsetzt, wie 
sie sich etwa bei den Gemmulen von Süsswasserspongien zeigen, mit 
einem radialen sternförmigen Ausbreitung an beiden Enden (Amphidiscen), 
kommt er zum Schlusse, dass Receptaculites zur Gruppe der Spongien 
gehöre und unter diesen eine embryonale Form darstelle. 

Im Einzelnen gibt er folgende Schilderung. Angesichts der That- 
sache, dass man fast nur trichterförmige oder halbkugelige Exemplare 
findet, ist man zur Annahme gezwungen, dass diese Stücke nur die unteren 
Theile darstellen, von denen die oberen, in welchen sich die Oeffnung befand, 
abgebrochen und zerstört worden seien. Auf diese Weise reconstruirt 
sich aus den meist becherförmigen Resten ein mehr oder weniger 
kugeliger cylindrischer oder apfelförmiger Körper, der unten geschlossen, 
in eine stumpfe Spitze auslaufend oder auch selbst etwas eingedrückt 


175 


erscheint, während sich an dem oberen Ende bei den meisten, wenn 
auch nicht bei allen Arten, eine Mündung befände. Das untere Ende 
muss als Ausgangspunkt des Wachsthums des Thieres gelten; ein 
schmaler gerundeter Fortsatz an dieser Stelle würde demnach höchst 
wahrscheinlich die erste Zelle „den Nucleus‘ andeuten, von dem aus 
der Ansatz weiterer Theile in concentrischer und spiraliger Anordnung 
erfolgte. 

Der uns erhaltene Rest des Thierkörpers besteht nach Billings 
Auffassung aus drei wesentlichen Theilen, einer Bedeckung (Integument) 
nach aussen (Extorhin) und innen (Endorhin) und aus dem dazwischen 
stehenden Röhren- oder Spiculen-Skelett. Das äussere Inte- 
gument ist zusammengesetzt aus rhomboidalen Platten, die sich dicht 
aneinander schliessen und vom unteren Centrum auslaufend in Spiralreihen, 
welche nach aussen durch eingesetzte neue sich vermehren, geordnet sind, 
sodass die Aussenfläche ein gewürfeltes Aussehen erhält, entfernt ähn- 
lich der Zeichnungen, die man gewöhnlich auf der Rückseite der Taschen- 
uhren anbringt. Nach der oberen Mündung zu sollen die Reihen wieder 
entsprechend an Zahl abnehmen. Die Platten gegen die untere Mitte 
sind viel kleiner, als die in den mittleren Theilen. Wahrscheinlich 
habe bei einigen Arten dieses Integument eine biegsame leder- 
artige Zusammensetzung gehabt, bei anderen seien die Platten 
solid und bei R. occidentalis, bei dem sie jetzt verkieselt sind, lassen 
sie sich nach Behandlung mit Säuren sogar von einander trennen. 

Ganz ähnlich verhalte sich auch das innere Integument in Form 
und Anordnung, nur dass es durch zahlreiche, enge runde Oeff- 
nungen durchbrochen sei und zwar an jeder Platte durch eine solche 
Oeffnung, welche im Winkel der vier zusammenstossenden Platten liege. 
Von der Mitte jeder dieser Platten laufen vier enge Kanäle als Höhlun- 
gen in der Plattensubstanz gegen die Mitte der Seiten, wo sie sich mit 
denen der Nachbarplatten in Verbindung setzen, während sie an ihrem 
Ausgangspunkte mit den centralen Kanälchen der Säulchen oder Spicu- 
len communiciren. Billings betont nachdrücklich die Veränderlichkeit 
aller dieser Verhältnisse, so dass die Oeffnungen bald rund, bald un- 
regelmässig geformt, oft mit zackigen Rändern versehen, die Integument- 


platten bald scharf begrenzt, bald continuirlich, fast ohne Nähte oder 
Abh.d. II. Cl. d.k. Ak. d.Wiss. XII. Bd. I. Abth. 24 


176 


nur als ein dünnes Häutchen, das die Säulchen bedecke und die Kanäle 
einschliesse, erscheine. 

Das röhrige Skelett besteht nach ihm aus dünnen, graden seltener 
gekrümmten Röhrchen oder hohlen Nadeln (Spiculae), die senkrecht 
quer von einem Integument zum andern gestellt seien und zwar von 
der Mitte einer äusseren Platte zur ‘Mitte einer inneren verlaufend und 
diese mit einander verbindend. An der äusseren Platte ist der Ansatz 
in der Mitte mit vier Ausläufern versehen, welche gegen die vier Ecken 
der Platten verlaufen und hier mit den Ausläufern der Nachbarplatten 
zusammenstossen. Von diesen Ausläufern halten je zwei eine zum 
Mittelpunkte gleich abstehende Richtung in annähernd parallelen Kreisen 
ein; sie werden kreisförmiglaufende genannt, während die zwei an- 
deren radiale Richtungen einhalten, und als radiale bezeichnet werden. 
Diese Ausläufer sind gleichfalls mit hohlen Kanälchen versehen (vergl. 
Fig. 354 a. a. 0.) und geben an Exemplaren, an welchen das Inte- 
gument zerstört ist, in den narbenartig vertieften Abdrücken der ein- 
zelnen Platten jene kreisförmig und radial gestellten linien- oder strich- 
förmigen Zeichnungen, wie wir dieselbe so häufig an verwitterten 
Exemplaren sehen. Billings macht ausdrücklich die Bemerkung, dass 
die Porenöffnungen am inneren Integument nur bei verkieselten 
Exemplaren des R. occidentalis, bei welchen die Kalksubstanz durch Säuren 
entfernt wurde, gesehen worden seien, hält es aber doch für sehr wahr- 
scheinlich, dass sie auch bei allen andern Arten dieser Gattung vor- 
kommen. Es ist zu bemerken, dass nach der schematisirten Zeichnung 
(Fig. 357) in das Integument versenkte Kanälchen nur in den inneren 
(nicht in den äusseren) Platten, dagegen Ausläufer nur an den äusseren 
(nicht an den inneren) Platten vorkämen und dass erstere ihre Richtung 
nach der Mitte der Platten, letztere nach den Ecken der Platten ein- 
schlagen. Die grössere Pore ginge demnach von der inneren Höhlung 
des ganzen Gehäuses in die gleichfalls hohlen Räume zwischen den 
Spiculen, ohne mit letzteren selbst in Verbindung zu treten. Sie sind es, 
durch welche der die Gesteinsmasse bildende Schlamm in das Innere 
eindrang und die inneren hohlen Räume mit derselben Gesteinsmasse 
ausfüllte, welche das umschliessende Gestein selbst bildete. Vielleicht 
liese sich das häufige Vorkommen des unteren Theils daraus erklären, dass 


177 


das lebende Thier mit diesem untern Theil im Schlamm eingesenkt war, 
wodurch dieser beim Absterben des Thiers sich erhielt, während der 
obere zerfiel und zerstört wurde. 

An vielen verwitterten Formen kommt es vor, dass auf dem innern 
Abdruck des äusseren Integuments (Steinkern) nur drei Ausläufer sicht- 
bar sind, zwei kreisförmig verlaufende und ein radialer. Billings 
glaubt diese Erscheinung in der Weise erklären zu können, dass einer 
der radialen Ausläufer tiefer unter der Oberfläche verläuft und dabei 
am Steinkern unsichtbar ist. 

Derselbe widerlegt ferner die Ansicht Salter’s, nach welchen alle 
die zuletzt als harte Körpertheile dargestellten Gebilde nur Hohlräume für 
Sarkode gewesen sein könnten, unter Anderem in überzeugender Weise 
besonders durch den Nachweis, dass in denselben Gesteinsstücken mit 
R. occidentalis die als feste Substanz angesprochenen Theile genau die- 
selbe Beschaffenheit und Masse aufzuweisen haben, wie die mitein- 
geschlossenen Crinoideen, Mollusken oder Korallen. Im dolomitischen 
Gesteine dagegen fehlen diese harten Theile und erscheinen als Hohl- 
räume in gleicher Weise bei Receptaculites, wie bei Crinoideen oder 
Korallen. Ausserdem findet man den Raum zwischen den Spiculen nie 
mit Kalkspath oder Kieselerde ausgefüllt, wie es doch wenigstens hier 
und da der Fall sein müsste, wenn dieser Raum schon anfänglich von 
fester Kalk-Substanz eingenommen gewesen wäre. Meine Untersuchungen 
an R. Neptun führen mich ganz zu eben derselben Annahme. 

Billings giebt aber weiter selbst zu, man werde zu der Ansicht 
gedrängt, dass die Kanälchen in dem Säulenskelett, das er den Spiculen 
der Schwämme gleichstellt, und in den übrigen Theilen des Skeletts 
unter sich communiciren, also ein vollständiges Kanalsystem darstellen, 
während diess bei der cylindrischen Höhlung der eigentlichen Schwamm- 
spiculen doch nicht der Fall sei. Er meint es könne ja gedacht werden, 
dass Organe hier die eine und anderswo eine sehr verschiedene Func- 
tion verrichten! Soweit Billings. 

Was nun den näheren Vergleich anbelangt, den Billings zwischen 
Receptaculites und den Gemmulae der Spongilla zieht, so scheint er letztere 
nicht selbst untersucht, sondern bloss nach Abbildungen beurtheilt zu 


haben. Nehmen wir an, es lägen die Gemmulae von Spongilla fluvia- 
24* 


178 


tilis vor (B. nennt keine Species), so können wir an ihnen auch nicht 
die geringsten Beziehungen auffinden, in welche sie zu Receptaculites 
gebracht werden könnten. Denn sehen wir auch zunächst ganz ab 
von der ungeheuerlichen Grössendifferenz — die Spiculen oder Amphi- 
discen der Gemmulae messen 0,01-——0,015 Millim., wogegen die Säulchen 
von Receptaculites die Länge von 15 Millim. erreichen, also tausendmal 
grösser sind! — so zeigt sich eine Hauptdifferenz darin, dass die Gem- 
mulen nicht etwa aus einem von einer lederartigen Hülle umschlossenen 
hohlen Kügelchen mit einer Oeffnung nach oben bestehen, sondern sie 
sind im Innern mit einer schleimig körnigen Substanz vollständig aus- 
gefüllt, die so viel Consistenz besitzt, dass sie sich von der Hülle los- 
lösen und selbst in Scheibchen zerschneiden lässt. In diesem Theile 
bemerkte ich keine Spiculen irgend einer Art. Um diesen innern Kern 
zieht sich nun eine Hülle von bedeutender Consistenz etwa 0,05 Millim. 
dick bei 0,4 Millim. Durchmesser der Gemmulen, wie sich in den leicht 
herzustellenden Durchschnitten erkennen lässt. Diese Hülle besteht aus 
drei concentrischen Lagen, einer lederartigen halbdurchsichtigen feinen 
Haut nach innen, einer breiteren mittleren Zone von körnig schlei- 
miger Beschaffenheit etwa wie die Substanz im Kerntheil und aus einer 
dunklen körnigen äusseren dünnen Lage. Sowohl auf der innern 
als äussern Lage stehen hier dicht gedrängt nebeneinander in radialer 
Richtung zahllose kleine an beiden Enden mit strahlenförmiger Aus- 
breitung versehene Spiculen sog. Amphidiscen. Sie ragen in die mittlere 
durchsichtige Zone herein, ohne sich jedoch hier zu berühren. Einzelne 
in letzterer selbst wahrgenommene Nädelchen halte ich für beim Schnitte 
abgelöst und seitlich verschoben, da ich niemals hier zusammenhängende 
Reihen beobachtete. Diese Spiculen stehen mithin in doppelten und 
getrennten Zonen geordnet, aber ohne dass sie unmittelbar an ihren 
Enden sich berühren; die Spiculen jeder Zonen sind jedoch unter 
sich durch eine organische Masse verbunden, so dass man beim Zer- 
drücken mit dem Deckgläschen zusammenhängende Gruppen derselben 
erhält. Es gelingt selbst durch langsam gesteigerte Hitze und Glühen 
die organische Substanz zu zerstören, wobei begreiflicher Weise die 
Nädelchen, da sie aus Kieselsäure und wahrscheinlich einer organischen 
Substanz bestehen, gut erhalten bleiben und nach dem Glühen in der 


149 


zugegeben Flüssigkeit theils einzeln theils aber auch noch in Gruppen 
vereinigt schwimmen, indem, wie es scheint, ein Rest organischer ver- 
kohlter oder geschmolzener Substanz sie vereinigt hält. 

Eine Verbindung der strahlenförmigen Aeste der einer Nadel mit 
denen der Nachbarnadel findet sichtlich nicht statt, sondern es berühren 
sich die Aestchen, indem sie sich etwas seitlich aneinander legen, wie 
es gewöhnlich auch bei den einfach spiessförmigen Schwammnadeln der 
Fall ist. Von einer communicirenden Verbindung der Höhlungen in 
den Spiculen kann aber keine Rede sein. Es besteht demnach in der 
That kein Homologie zwischen diesen Spieulen der Gemmulae und 
den Säulchen des Receptaculites und nur eine sehr entfernte Aehnlichkeit 
in Bezug auf Form und aufihre radiale Stellung. Ob es Gemmulae an- 
derer Arten giebt, welche nur eine Zone Spiculen enthalten und bei 
denen diese von der innern bis zur äusseren Decke der Hülle reichen 
weiss ich nicht aus eigner Untersuchung, aber auch in diesem Falle 
ergiebt sich keine andere, als nur eine äussere trügerische Formähnlich- 
keit. Von noch geringerem Belang ist die Beschaffenheit der Aussen- 
fläche der Gemmulen, die mit gewürfelten Feldern versehen sein soll. 
Bei den von mir untersuchten Gemmulae der Süsswasserspongillen stehen 
die oberen sternförmigen Enden der Amphidiscen der äusseren Zone 
etwas über die Oberfläche vor und bewirken, dass die letztere eine Art 
getäfelte Verzierung erhält, die aber nicht entfernt jener des Recepta- 
culites ähnlich ist. Ueberhaupt aber spricht zu Ungunsten dieses Ver- 
gleichs der Umstand, dass Gemmulen bei Kalkschwämmen der Jetztzeit 
nach Haeckel (Monogr. d. Kalkschw. I. Bd., S. 397) gar nicht vor- 
kommen, um so viel weniger dürfen wir derartige Gebilde unter den 
Versteinerungen aus der Vorzeit erwarten, aus der wir ja überhaupt nur 
dürftige Spuren von Kalkschwämmen kennen. 

Ich kann daher selbst ohne die Originale von Canada untersucht 
zu haben, der Annahme von Billings nicht beistimmen, dass die 
Säulchen seines Receptaculites den Spiculen der Schwämme entsprechen 
und dass deshalb bei der Aehnlichkeit der inneren Organisation mit 
den Gemmulae der Spongilla jene Versteinerungen als eine embryonale 
Spongienform zu betrachten sei. 

In neuester Zeit hat Dames (Zeitschr. d. d. geol. Gesell. Bd. XX, 


Bo 


1868, S. 483) sehr eingehende Studien über den Receptaculites von 
Oberkunzendorf in Schlesien angestellt und deren höchst interessanten 
Ergebnisse mitgetheilt. Diesen nach wird die Versteinerung mit der 
belgischen der Art nach identificirt und unter die Foraminiferen ein- 
gereiht. Nach Dames besteht die Versteinerung aus rhombischen 
Tafeln, von denen je zwei ‘(eine auf der äusseren Seite und eine auf 
der inneren Seite) durch eine cylindrische Röhre verbunden sind. Die 
Röhre soll sich auf der Unterseite jeder Tafel in Ausläufer theilen, 
welche als kleine Kanäle an den Innenseiten der Tafeln so vertheilt 
verlaufen, dass je eines nach einer Ecke der Tafel hinzieht, während da- 
zwischen in jedem Viertel ein oder zwei kleinere nach dem Rand zu 
verlaufen. Die sich nicht berührenden Säulchen sind, wie schon Ferd. 
Roemer 1844 (Rhein. Uebergangsgeb. S. 59) angegeben hat, im Innern 
von einem Kanal durchbohrt, welche die Verbindung des inneren und 
äusseren Plattensystems vermitteln. Die Wände der Säulchen bestehen 
aus krystallinischem Kalk, während die Zwischenräume zwischen ihnen 
stets mit Gesteinsmasse ausgefüllt seien. Zugleich constatirt Dames 
an den schlesischen Exemplaren das Fehlen sowohl der vier Seiten- 
kanälchen, welche nach Billing in der Substanz der Platten vorhanden 
sein sollen, als auch das der Oeffnungen in Endorhin an den Zusammen- 
stosspunkten der Platten. Ebenso wenig konnte er etwas von einer 
lederartigen Decke wahrnehmen und kommt zu dem Schlusse, dass die 
Richtigkeit der Salter’schen Ansicht der Zugehörigkeit zu den Fora- 
miniferen nicht wohl zweifelhaft sei, dass aber Receptaculites nicht zu 
der Orbitulitiden, sondern zu einer besonderen Foraminiferenfamilie 
„Receptaculitidae“ zu stellen sei. 

Was nun meine eigenen Untersuchungen über die Organisation un- 
seres europäischen Receptaculites Neptuni anbelangt, den ja beide, 
Salter undBillings, als normalen Typus für das Genus gelten lassen 
und diess auch ausdrücklich hervorheben, so muss ich sehr bedauern, 
dass mir kein so vorzüglich erhaltenes, namentlich kein verkieseltes 
Material, wie jenes von Canada zur Verfügung stand, trotz der grossen 
Menge von relativ schönen Exemplaren, die mir von vielen Seiten an- 
vertraut wurden. \or allen verdanke ich der grossen Liberalität, mit 
welcher mir Herr Prof. Dewalque das beste Material der belgischen 


181 


Sammlungen zur Untersuchung überlassen hat, allein die Möglichkeit 
eine solche Arbeit zu unternehmen, weshalb ich mich in hohem Grade 
gedrungen fühle, hierfür meinem wärmsten Dank Ausdruck zu geben. 
Ebenso freundlich wurde ich von den Sammlungen in Berlin, Breslau 
und Bonn unterstützt, was ich hier gleichfalls dankbarst zu erwähnen 
mich verpflichtet erachte. 

Die Hauptschwierigkeit, welche sich mir bei genauerem Unter- 
suchen dieser Versteinerungen (wo es nicht besonders erwähnt ist, im 
Folgenden immer Receptaculites Neptuni) in den Weg stellte, beruht auf 
der Ungleichheit in dem Erhaltungszustande der verschiedenen Exem- 
plare, woher es kommt, dass kaum eines dem anderen völlig gleich 
sich verhält und in den Dünnschliffen sich die abweichendsten Er- 
scheinungen zeigen. Dazu gesellt sich eine offenbar schon in der Natur 
des Thieres selbst gelegene grosse Freiheit in der Gestaltung seiner 
festen Körpertheile, wodurch gleichfalls irreleitende Schwankungen in 
der Form veranlasst sind. 


Aeussere Form. 


Unter den sehr zahlreichen Exemplaren, die mir zur Untersuchung 
aus Belgien und Schlesien ‚vorliegen, finden sich keines von einer auch 
nur annähernd kugelförmigen Gestalt, alle sind mehr oder weniger 
flach kegelförmig mit den manichfaltigsten Modificationen und Ver- 
zerrungen theils in Folge besonderer Wachsthumsverhältnisse, theils 
durch nachträgliche Pressung, Belastung oder durch Druck. (Tafel A, 
Fig. 1, 2, 3.) Die Spitze des Kegels, die nach unten gekehrt gedacht 
werden muss, ist in der Regel stumpf, zitzen- zuweilen stielförmig 
zulaufend, selten fast eben oder sogar etwas concav eingedrückt. Diese 
Spitze als die centralste Parthie des Ganzen, muss als der älteste und 
zuerst gebildete Theil des Gehäuses angesehen werden. (Taf. A, Fig. 2.) 
Eine besondere Bildung in diesem Centrum, die sich als Embryonal- 
zelle oder Nucleus deuten liesse, konnte ich jedoch an keinem Exemplar 
auffinden. Bei den regelmässig zitzenförmig zulaufenden Exemplaren 
zeigt sich die rautenförmige Täfelung der Oberfläche und wo diese ab- 
gewittert ist, das Ende der Säulchen bis zum centralsten Punkte stetig 


182 


fortgesetzt, nur dass im Verhältnisse zur grösseren Annäherung an 
dieses Centrum sowohl die Täfelchen als Säulchen kleiner werden. 
(Taf. A, Fig. 3.) Auch beobachtete ich niemals eine Stelle von der Art, ° 
dass man annehmen könnte, es sei hier das Gehäuse festgewachsen auf 
einem fremden Körper aufgesessen oder mit anderen Individuen ver- 
bunden gewesen. Es scheint daher vollständig gerechtfertigt, das Ge- 
häuse als einzeln im Meeresschlamm theilweise wenigstens eingesenkt 
und festgehalten sich vorzustellen. Billings nimmt dabei, wie erwähnt 
an, dass der obere Theil des nach oben kugelig gewölbten, mit 
einer Hauptöffnung versehenen Theils bei den Vorgängen, durch welche 
der organische Körper in den Versteinerungszustand übergeführt wurde, 
abgebrochen und zerstört worden sei. Es wäre jedoch sehr auffallend, 
dass unter allen untersuchten Exemplaren nicht einmal, wenn auch nur 
ausnahmsweise ein ganzes kugelförmiges Gehäuse sich erhalten haben 
sollte oder doch wenigstens ein durchlöcherter Theil- als Ueberbleibsel 
eines oberen Abschnittes sich zu erkennen gäbe. Ich vermochte daher 
keine Stützpunkte für diese Annahme aus den mir vorliegenden und 
untersuchten Exemplaren zu gewinnen. 

Ist das Gehäuse als in zwei Theile zerrissen zu denken, so müsste 
der obere Rand zackig und uneben erscheinen und wohl auch noch die 
Spuren dieser gewaltsamen Trennung an sich tragen. Es ist in dieser 
Hinsicht allerdings auffällig, dass nur sehr vereinzelte Exemplare an 
dem oberen Rand so scharf ausgebildet und gut erhalten sind, um sie 
als unverletzte Ränder des becherförmigen Körpers ansprechen zu 
können. Bei den meisten Exemplaren, bei denen der obere Rand er- 
halten ist, erscheint derselbe in der Richtung der Säulchen senkrecht 
zu den Seitenflächen gestellt und gegen beide rasch abgerundet (s. T.A, 
Fig. 1). Die rautenförmige Feldchen, welche die innere und äussere 
Fläche bedecken, sieht man nur sehr selten, an einem Exemplar von 
Oberkurzendorf jedoch unbezweifelbar über diesen Rand fortsetzen, 
sodass sich die inneren und äusseren Decken über diesen Rand hin zu- 
sammengeschlossen oder verbunden haben. Es lässt sich allerdings 
auch selbst in diesem Falle immer noch Zweifel darüber erheben, ob 
dieser Zusammenschluss der oberen und unteren Seiten ein ursprüng- 
licher organischer oder nicht vielmehr erst nachträglich in Folge eines 


183 


Seitendrucks bewirkt worden sei. Auch muss zugestanden werden, dass 
sich diese Randgegend häufig selbst an den gut erhaltenen Exemplaren 
weniger deutlich ausgebildet zeigt, als die übrigen Theile. Meistentheils 
ist das Gehäuse hier durch Druck sichtlich zusammengepresst, wie sich 
aus den schiefliegenden, aus ihrer normalen Stellung verschobenen, oft 
sogar zerbrochenen Säulchen entnehmen lässt, oder es liegen die Säul- 
chen in normaler Stellung in der Randfläche selbst offen, als ob hier 
das Gehäuse nicht geschlossen gewesen wäre. Es lässt sich diess zu Gunsten 
der Ansicht auslegen, dass eben durch die gewaltsame Zerreissung des 
Gehäuses in zwei Theile das Innere erst nachträglich blossgelegt worden 
sei. Dieser Annahme könnte die Art und Weise, in welcher die eigent- 
lichen inneren hohlen oder früher mit Sarkode erfüllten Räume bei den 
Versteinerungen mit Gesteinssubstanz erfüllt gefunden werden, zur 
Stütze dienen. Es ist diese Ausfüllungsmasse durchweg genau von 
derselben Beschaffenheit, wie das die Versteinerung zunächst umhüllende 
Material, als ob dasselbe ohne alle Hindernisse in das Gehäuse 
hätte eindringen können. Nicht nur dass dieselben kleineren organi- 
schen Einschlüsse aussen und innen in dem Gestein sich finden, sondern man 
trifft sogar grössere Stücke von Crinoideen-Stielen innerhalb der früheren 
Hohlräume des Gehäuses eingeschlossen, was voraussetzt, dass bei dem 
Einsinken des Gehäuses in den noch weichen Kalkschlamm ein weiter, 
offener Zugang ins Innere vorhanden gewesen sein musste. Es darf 
jedoch hier nicht unerwähnt bleiben, dass auch in anderen Richtungen 
als nach der erwähnten Trennung des Gesammtgehäuses in eine obere 
Kuppe und in einen unteren Theil, Zerreissungen, Zersprengungen, Ver- 
schiebungen zu den häufigsten Vorkommnissen bei dieser Versteinerung 
gehören, oder dass wenigstens Theile der Decken weggebrochen, und 
dadurch Oeffnungen und Risse entstanden sind, durch welche wohl 
auch das ungehemmte Eindringen des Gesteinmaterials in das Innere 
seine Erklärung findet, ohne annehmen zu müssen, dass hierzu ein völ- 
liges Zerbrechen in zwei Theile nothwendig gewesen sei. Wenn ich 
alle Erscheinungen berücksichtige, welche sich uns in den äusseren 
Umrissen und in dem Verhalten von Receptaculites Neptuni in den eben 
erwähnten besterhaltenen Exemplaren vor Augen stellen, so möchte ich 


es für nicht zweifelhaft erachten, dass das Gehäuse ursprünglich 
Abh. d. II. Cl.d.k. Ak. d. Wiss. XII. Ba. I. Abth. 95 


154 


schon eine Becher- und keine Kugel-Form besessen habe, ohne da- 
mit behaupten zu wollen, dass nicht andere Arten von Receptaculites 
kugelartige Formen besitzen. Dabei scheint übrigens in der Gestaltung 
der einzelnen Individuen eine grosse Freiheit geherrscht zu haben. 
Wir begegnen nämlich ziemlich regelmässig stumpfkegelförmigen Exem- 
plaren mit wenig aus- oder eingebogener Oberfläche neben weit aus- 
gebauchten, napfförmigen oder präsentirtellerförmigen Gehäusen, die 
freilich durch Druck vielfache Aenderungen erlitten haben mögen. 
Daher dürfte es auch kommen, dass die centrale Spitze meist etwas 
nach einer Seite verschoben, ja sogar selbst eingedrückt gleichsam nach 
oben gerichtet sich zeigt. Deshalb ist auch das Verhältniss der Grösse 
der Höhe und Breite eine sehr veränderliche und schwankende. An 
abweichendsten in dieser Beziehung ist ein fast cylindrisches Exemplar 
von Marche in Belgien, welches bei nur 20 Millim. Durchmesser am 
oberen Rande eine Länge von 35 Mm. aufzuweisen hat. Die mei- 
sten Exemplare besitzen im Mittel einen Durchmesser von etwa 
75—100 Mm. am oberen Becherrande bei etwa 30—49 Mm. Höhe 
(senkrecht gemessen). 


Aussenfläche. 


Wie schon Billings klar dargelegt hat, besteht das Gehäuse von 
Receptaculites aus drei wesentlich verschiedenen Theilen, einer äusseren 
Decke oder Hülle und aus einem System zwischen beiden senkrecht zu 
diesen gestellten Säulchen. Wir betrachten zuerst das Aeussere des 
Gehäuses. 

Sehr verschiedene Verhältnisse wirken zusammen, dass die Aussen- 
fläche unseres Receptaculites ungewöhnlich verschiedenartiges Aussehen 
zeigt. Diese äusserliche Verschiedenheit trägt nicht wenig dazu bei, 
das Studium dieser organischen Ueberreste zu erschweren. Die Ursache 
dieser Ungleichheit im äusseren Aussehen liegt vorzüglich in der Un- 
gleichheit des Erhaltungszustandes, ins besondere in dem Grad und der 
Tiefe der Verwitterung oder Zerstörung des obersten und der oberen 
Theile des Gehäuses (T. A, Fig. 3). Eine ganz vollständige Erhaltung 
der äussersten Theile des Gehäuses ist nur selten zu beobachten und 


185 


wird fast an allen Exemplaren aus Belgien und den rheinischen Devon- 
schichten vermisst, lässt sich jedoch häufiger an den Vorkommnissen 
aus Schlesien wahrnehmen. 

Die vollständig erhaltene äussere Decke des Gehäuses besteht 
aus einer Lage von kleinen rhombischen Plättchen von nicht unbedeu- 
tender Dicke und oben intensiv dunkler Färbung (Taf. A, Fig. 4°). In- 
dem diese Platten aneinanderstossen, bilden sie eine mehr oder weniger 
geschlossene Decke in ebener oder nur sehr schwach gewölbter Aus- 
breitung, bei welcher die nicht ganz gradlinig verlaufenden, sondern 
schwach gekräuselten (wie die Knochennähten) Fugen, längs welcher 
die einzelnen Plättchen aneinander stossen, als schmale ganz seichte 
von zwei Seitenstreifchen begleitete Rinnchen erscheinen. Dadurch er- 
hält die Oberfläche ein getäfeltes Aussehen, . welches jedoch weit 
weniger deutlich hervortritt, als, wie wir sehen werden, bei etwas ver- 
witterten Exemplaren. 

Die einzelnen Plättchen dieser Decke sind nicht genau von rhom- 
bischen Umrissen, sondern es sind die gegenüber stehenden parallelen 
Begrenzungslinien schwach bogenförmig gekrümmt. Oft freilich ist 
diess kaum merklich und dann tritt die Rautenform mehr oder weniger 
vollkommener hervor. Auch an den Ecken, namentlich der spitz- 
winkelig zusammenlaufenden Seiten macht sich häufig gleichsam eine 
Abstumpfung bemerkbar, so dass an die Stelle der Ecke eine Kante 
tritt und der rhombische Umriss dadurch in einen unregelmässig sechs- 
seitigen übergeht (T. A, Fig. 7). 

Die Oberfläche dieser gegen die Mitte beinahe immer schwach ein- 
gesenkten Plättchen ist fast glatt, nicht grobkörnig, wie sich namentlich 
an den prachtvoll erhaltenen Abdrücken von O. Kunzendorf in Schlesien 
aufs deutlichste beobachten lässt. Zuweilen zeigen sich auch einige 
schwache Linien parallel der Begrenzungsränder, die zwei oder dreimal 
gegen die Mitte des Plättchen sich wiederholend eine concentrische 
feine Streifung hervorrufen. Die Öberflächenschicht scheint von einer 
besonderen sehr dünnen Substanzlage gebildet zu werden, welche über 
die tiefere kalkige Hauptmasse der Plättchen ausgespannt ist. Die 
kohlige Beschaffenheit ist vielleicht eine Andeutung ihrer ursprünglichen 
häutigen oder hornartigen Beschaffenheit. Selbst die besten Dünn- 

25n 


186 


schliffe lassen wegen der auffallend starken kohligen Färbung dieser 
obersten Lage im Horizontalschnitte nur undeutlich zellige Struktur 
(Taf. A, Fig. 4°) wahrnehmen, die auf eine ähnliche Beschaffenheit hinzu- 
weisen scheint, wie wir dieselbe auf der inneren Oberfläche später 
kennen lernen werden. Nicht viel grösser ist der Gewinn durch Her- 
stellung von vertikalen Querschnitten, bei denen es nur höchst selten 
gelingt, die Oberflächenschicht in durchsichtiger Beschaffenheit zu. er- 
halten. Es zeigt sich in diesem Falle ein oder zwei Lagen von rund- 
lichen perlschnurartig aneinandergereihte Zellen oder auch fadenformige, 
nach aussen convex gekrümmte kurz gegliederte Zellchen in einer 
krümmlich trüben Grundmasse (Taf. A, Fig. 20°). Indess ist die Struktur 
dieser Oberflächenschicht von keiner besonderen Wichtigkeit, um sie 
noch weiter im Detail zu verfolgen. 

Weit wichtiger ist unbedingt die Beschaffenheit der darunter liegenden 
verhältnissmässig dicken Plättchen, welche meist aus Kalkspath bestehen 
und der Oberflächenbedeckung des Gehäuses ihren festen Bestand geben, 
indem eines an das andere sich schildförmig anschliesst. Die Seiten, mit 
denen die einzelnen Plättehen aneinanderstossen, scheinen nicht ganz 
eben, sondern mit feinen Ein- und Ausbiegungen versehen zu sein. 
So lassen es wenigstens die wohlerhaltenen leistenartigen Abdrücke 
der Gesteinssubstanz, welche zuweilen zwischen die Fugen eingedrungen 
ist, vermuthen, wie sich solche bei ©. Kunzendorf finden (Taf. A, 
F. 24). Es ist sogar nicht unwahrscheinlich, dass hierdurch Züge für 
feine Kanälchen angedeutet werden, welche eine Verbindung zwischen 
den tieferen Theilen des Gehäuses und der Aussenseite vermittelten. Ob 
längs dieser Fugen eine gewisse Biegsamkeit des Gehäuses möglich 
war, muss dahin gestellt bleiben. Doch findet man sehr häufig, dass 
das Gehäuse längs dieser Fugen zerbrochen und einzelne Plättchen 
oder ganze Gruppen derselben gegen einander verschoben sind, ja zu- 
weilen ist fast Plättchen um Plättchen aus der ursprünglichen Lage 
verrückt. Besonders beachtenswerth ist der Ausschnitt, welcher sich 
zeigt, wenn man die Plättchen bis zu den später zu erwähnenden 
Kanälchen abschleift. Dieser Ausschnitt an einer Ecke der Raute ent- 
spricht einem Vorsprung des nächst benachbarten Plättchens da, wo 
dieses ein stärker entwickeltes Kanälchen besitzt. Dadurch scheint hier 


187 


eine Art Verzapfung der Plättehen stattzufinden. Obwohl aus der Art, 
wie das Gehäuse uns als Versteinerung erhalten ist, auf einen sonst 
nur lockeren Zusammenschluss der Plättchen geschlossen werden darf, 
so hält es doch schwer, einzelne Plättchen zu isoliren. Gelingt diess, 
so brechen sie immer an einer, wie wir später sehen werden, stets 
vorhandenen Einschnürung der Säulchen ab und stellen nunmehr eine 
rautenförmige Platte mit einer stielartigen Spitze in die Mitte, — den Rest 
des abgebrochenen Säulchen — dar (Fig 8°). In sehr seltenen Fällen spalten 
sich die Kalkplättchen selbst wieder in zwei Theile. Der obere dickere Theil 
ist unten etwas ausgewölbt, also im Ganzen concav und scheint gegen 
den unteren Theil der Platte durch einen Hohlraum stellenweise getrennt 
zu sein. Darauf weist auch die Beobachtung hin, dass sich in vielen 
Durchschnitten an dieser Stelle eine dünne Lage von Gesteinssubstanz 
eingeschoben findet (Taf. A, Fig. 19°). Dadurch würde es sich auch 
leicht erklären lassen, dass der obere Theil der kalkigen Decke so 
häufig gänzlich fehlt, weil er vielleicht nur locker mit dem tieferen 
Theile verbunden weniger schwierig sich davon loslösen konnte, und 
so der Zerstörung verfiel. Ist diese obere Lage der Plättchen zer- 
stört, dann kommt eine gegen das anfängliche Aussehen sehr veränderte 
Beschaffeuheit der Oberfläche zum Vorschein, ebenso verschieden von 
dem Bilde, welches uns die gut erhaltenen Exemplaren liefern, als von 
jenem, das uns in den Fällen entgegentritt, wenn die ganze Kalkplatte 
verwittert oder fortgeführt und nur der Abdruck in Form von Stein- 
kern erhalten ist. 

Es bestehen demnach die Kalkplättchen eigentlich aus drei Lagen 

1) aus einer dünnen kohligen Oberflächenschicht, 
2) aus einer oberen kalkspäthigen und 
3) aus einer unteren kalkspäthigen Lage. 

Ueber die innere Organisation dieser zwei letzteren kalkigen Platten- 
lagen ist es sehr schwierig, sichere Anhaltspunkte zu gewinnen, weil 
der Kalkspath, welche die Substanz der ursprünglich offenbar starren 
Plättchen nunmehr in den Versteinerungen ersetzt, durch seine krystal- 
linische Ausbildung die Linien und Grenzen der organischen Struktur 
entweder wirklich zerstört, oder doch verwischt und undeutlich gemacht 
hat. Es giebt nur einzelne Exemplare, bei denen die Kalkspathsaus- 


188 


füllung vermuthen lässt, dass sie die ursprüngliche organische Struktur 
theilweise beibehalten hat. ‘Aber auch in diesen Fällen geben Dünn- 
schliffe bei durchfallendem Lichte wenig befriedigende Aufschlüsse. 
Dagegen gelingt es durch langsames successives Anschleifen und Aetzen 
der Plättchen, sowohl von oben her, als von unten herauf sich nach 
und nach ein klares Bild von der inneren Struktur der Plättchen zu 
verschaffen, besonders bei Exemplaren, bei welchen der Kalkspath eisen- 
haltig und bereits etwas verwittert ist, wie solche bei 0. Kunzendorf 
vorkommen. Aetzt man bei solchen Exemplaren vorsichtig die ober- 
flächliche Decke weg, so tritt uns zuerst ein strahlig fasriges Gefüge 
entgegen. Man nimmt nämlich bereits eine Viertheilung, wiewohl noch 
nicht sehr deutlich, wahr, indem von dem Mittelpunkt der Platte nach 
den vier Ecken der Raute Linien angedeutet sind, durch welche das 
Ganze in vier Feldern abgegrenzt wird. Die erwähnte Faserung hat 
eine radiale Richtung, so dass die Fasern von den vier zu den Ecken 
verlaufenden Linien wie die Federtheile von der Spuhle aus gegen den 
Aussenrand gerichtet sind. 

Schleift oder ätzt man etwas tiefer, so treten nach und nach die 
erwähnten vier Linien immer bestimmter hervor, bald mehr die eine, 
bald mehr die andere und es zeigt sich, dass sie von fadenartigen 
Verzweigen herrühren, welche von dem fasrigen Theil der Plättchen 
abweichend zusammengesetzt, cylindrisch oder meist nach aussen etwas 
verdickt (Taf. A, Fig. 7) kolbenförmig, in den oberen Theil der Plätt- 
chen gleichsam hineingewachsen erscheinen und von dem unteren Theil 
der Plättchen auslaufen, von wo aus sie mit den Säulchen direct in 
Verbindung stehen. Sie erweisen sich als von den Säulchen auslaufende 
Kanälchen und diese umgebende Wülste, durch welche die Plättchen 
gleichsam wie durch Arme oder Stützbalken getragen und gehalten 
werden. Diess lässt die Unterseite der Plättchen deutlicher erkennen, 
wenn man ein Plättchen absprengt und etwa durch Säuren von anhaf- 
tender Gesteinssubstanz frei macht. Man sieht dann in der Mitte den 
Rest des abgesprengten Säulchens, oft nur als zitzenförmige Erhöhung 
angedeutet. Von diesem Centrum strahlen — in normaler Entwicklung 
— vier leistenförmige Arme nach den vier Ecken der Plättchen aus 
und verlaufen in deren oberem Theile gegen oben und aussen. Nähere 


189 


Untersuchung lehrt weiter, dass diese Stützarme im Innern einen Kanal 
besitzen, der mit dem Üentralkanal, wie wir ihn bei den Säulchen 
näher kennen lernen werden, direct in Verbindung steht. Wir haben 
sohin ein weit verzweigtes Kanalsystem, das die Plättchen durchzieht 
und sie mit den übrigen festen Skelettheilen in organische Verbindung 
setzt. Von andern, die Plättchen durchziehenden Kanälchen vermochte 
ich nichts zu entdecken. Besonders deutlich zeigen sich die Stützarme 
mit ihrem innern Kanal in Querschnitten (Taf. A, Fig. 22) welche zu- 
gleich auch uns über die fasrige Struktur der die Substanz dieser Aus- 
läufer bildenden Kalkmasse Auskunft geben. 

Diese Stützarme (Epistyle*) sind nun sehr wechselnd ausgebildet, 
und bedingen ein sehr verschiedenartiges Aussehen der entkalkten 
Steinkerne. Ehe ich jedoch das Weitere über diese Theile mittheile, 
scheint es für das Verständniss des (Ganzen passender, vorerst das 
Wesentliche über die Säulchen anzugeben. 


Säulchen. 


Zwischen je einem Plättchen des äusseren und einem des inneren 
Integuments ist von Mitte zu Mitte quer über eine Verbindung durch 
ein mehr oder weniger cylindrisches Röhrchen oder Säulchen her- 
gestellt. Diese Säulchen werden verschieden beurtheilt und beschrieben. 
Salter betrachtete dieselbe als ursprüngliche Hohlräume, die erst 
später bei dem Versteinerungsprocess durch Kalkspath oder Gesteins- 
substanz ausgefüllt worden seien, während das ursprüngliche kalkige 
Thiergehäuse in Folge des Versteinerungsprocesses verschwand und 
durch Gesteinssubstanz sich ersetzte. 

Billings dagegen spricht sie unbezweifelt richtiger als ursprüng- 
liche feste, von einem inneren Kanälchen durchzogene Säulchen an 
und stellt sie mit dem Amphidiscusschaft der Spongillen-Gemmulen in 
Parallele. | 

Untersucht man nun diese Theile mittelst Dünnschliffen in Längs- 


4) Billings nennt sie Stolons, ein Ausdruck, der mir wenig zutreffend erscheint, und für 
den ich lieber Epistyl vorschlagen möchte. 


190 


und Quersehnitten näher, so tritt uns bei Receptaculites Neptuni eine 
höchst merkwürdige Verschiedenheit entgegen. Sehen wir zunächst 
von den Fällen ab, dass diese Röhrchen oder Säulchen ganz ausgewittert 
in der That als Hohlräume sich darstellen, wie es nicht selten im 
thonigen Gestein der Fall ist, so findet man dieselbe theils von Kalk- 
spath oder auch von Schwefelkies (in Folge von Zersetzung desselben 
auch durch Brauneisenstein), theils durch Gesteinsmaterial ausgefüllt, 
welches jedoch immer von dem die übrigen inneren Räume einnehmen- 
den Gesteinssubstanz verschieden ist. In diesem letzteren Falle ist von 
einer inneren Struktur nichts erhalten und nichts zu beobachten. Man 
sieht weder ein Kanälchen in der Mitte, noch auch eine äussere Hülle 
oder Wandung. Die ausfüllende Gesteinsmasse grenzt sich zwar scharf 
von der umgebenden bald mehr kalkigen, bald mehr thonigen Umhüllung 
ab, aber ohne dass sich dazwischen irgend eine selbst auch nur dünnste 
Scheidewand bemerkbar macht, wie es wohl der Fall sein müsste, wenn 
die Säulchen mit einer wie immer beschaffenen Decke oder Hülle um- 
geben gewesen wären. Einige Exemplare, bei welchen die Ausfüllungs- 
masse rein thoniger Natur, jene des umhüllenden Gesteins von kalkiger 
Beschaffenheit war, wurden dazu benutzt mittelst sehr verdünnter Säure 
die Säulchen zu isoliren, um ihre Aussenseite genau untersuchen zu 
können. Diese erwies sich als ganz glatt; ich konnte weder Eindrücke 
wahrnehmen, wie sie etwa durch anliegende Spongiennadeln erzeugt 
worden wären, noch auch Durchlöcherungen, wie sie bei Porengängen 
vorkommen müssten. Nur schwache Längsstreifehen zeigten sich zu- 
weilen gegen das äussere Ende. Zur Üontrolle wurden auch die Wan- 
dungen der Hohlräume uutersucht, wenn durch Auswitterung oder 
künstlich bei kalkiger Ausfüllung der Säulchen diese durch Säuren ent- 
fernt waren. Auch diese Abdrücke lassen keinerlei Unebenheit der 
Säulenaussenflächen erkennen. Die Säulchen waren daher weder von 
grösseren Poren in den Seitenwänden durchbohrt, noch mit Spiculen 
bedeckt, wie man es wohl voraussetzen müsste, wenn die Säulchen als 
Hohlräume eines Schwammes aufgefasst würden. Bei den meisten belgi- 
schen Exemplaren besteht die Ausfüllungsmasse der Säulchen aus 
krystallinischem Kalkspath, welcher meist grossspäthig den ganzen 
Raum der Säulchen vollständig gleichmässig ohne irgend eine 


191 
Andeutung organischer Struktur ausfüllt, und auch nicht eine Spur von 
dem Vorhandensein eines inneren Kanals vermuthen lässt. Selbst gegen 
die äussere Wandung der Säulchen hin verräth meist nur eine feinere 
krystallinische Textur des Kalkspaths das Vorhandensein einer ursprüng- 
lichen kalkigen Säulchensubstanz. Doch beobachtete ich in Dünnschliffen 
von eisenhaltigen Exemplaren eine Erscheinung (T. A. Fig. 25) am 
äussersten Rande, die als feinste Poren gedeutet werden könnte. Es 
lassen sich nämlich durch Eisenoxyd dunkler gefärbte feine Striche 
hier bemerken, von deren Porennatur ich mich aber nicht über- 
zeugen konnte. Sie fehlen übrigens bei den besterhaltenen schlesischen 
Exemplaren gänzlich. Höchst vereinzelt finden sich im Centrum der 
Säulchen dunklere Flecken oder in Folge der strahlig fasrigen Aus- 
bildung des Kalkspaths um dieses Centrum schwache Andeutungen des 
inneren Kanals, die aber wegen der Seltenheit der Erscheinung durchaus 
nicht den Eindruck hervorbringen, als ob sie besondere Berücksichtig- 
ung werth wären. Würde die Untersuchung daher bloss auf die Vor- 
kommnisse des niederrheinischen Devongebiets beschränkt geblieben sein, 
so würde wohl schwerlich mit Sicherheit das Vorhandensein eines in- 
neren Kanals in den Säulchen festgestellt worden sein, das an schle- 
sischen Exemplaren ebenso häufig wie deutlich sich wahrnehmen lässt 
(T. Fig. 17 u. 21). Man muss mit Recht nach der Ursache dieser so auf- 
fallenden Erscheinung fragen, die sicher nicht in einer Verschiedenheit 
der Organisation oder einem Speciesunterschied zwischen den rheinischen 
und schlesischen Vorkommnissen begründet ist. Es kann diess nur in 
der Art des Versteinungsprocesses liegen, bei welchem in rheinischen 
Devonschichten alle kalkhaltigen festen Skeletttheile der Form nach 
wohl erhalten blieben, während die ursprünglichen Kalktheilchen des 
Skeletts selbst aber mit der Zeit aufgelöst und durch in krystallinischer 
Ausbildung abgelagerten Kalkspath ohne Nachahmung der organischen 
Struktur ersetzt wurden. Einen ganz gleichen Vorgang muss bei vielen 
Versteinerungen des rheinischen Devonkalks stattgefunden haben, z. B. 
bei Megalodus, dessen Schale oft auch ganz durch Kalkspath ohne or- 
ganische Struktur ersetzt ist. Bei den belgischen Exemplaren kommt 
ausserdem zuweilen auch Schwefelkies und an seiner Statt in Folge von 
Zersetzung Brauneisenstein als Ausfüllungsmasse der Säulchen vor. Die 

Abh.d. II. Cl. d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. I. Abth. 26 


192 


Undurchsichtigkeit dieser Substanzen macht es von vornherein unmög- 
lich, in solchen Fällen etwas über die innere Struktur zu ermitteln, 
so vortrefflich scnst die äussere Form und Gestalt sich erhalten hat. 
Zum Glück bietet sich an den schlesischen Exemplaren in grosser Ueber- 
einstimmung sowohl an solchen aus der Berliner, wie Breslauer und 
Münchener Sammlung Gelegenheit, über die innere Beschaffenheit: der 
Säulchen volle Gewissheit zu erlangen. Dr. Dames hat bereits ganz 
richtig an denselben das Vorhandensein eines centralen Kanälchens in 
den aus krystallinischem Kalk bestehenden Säulchen (a. a. 0. S. 484) 
erkannt. Ich habe diese wichtige Beobachtung nur zu bestättigen, und 
kann hinzufügen, dass nach zahlreichen hergestellten Dünnschliffen das- 
selbe an schlesischen Exemplaren nie vergeblich gesucht wurde (Taf..A. 
Fig. 29}). 

Der Kalk, aus welchem die meist dicken Wandungen der Säulchen 
bestehen, ist allerdings oft fein fasrig krystallinisch, und könnte 
als Aragonit angenommen werden. Ich halte die Struktur jedoch für 
eine uranfängliche organische, bedingt durch die ursprüngliche 
Beschaffenheit der Kalksubstanz, welche die Säulchen bildete, einmal, 
weil der Kalkspath eine eigenthümliche, federförmigstrahlige, bei reiner 
krystallinischer Ausbildung nicht vorkommende Faserung (T. A. Fig. 19, 21 
u. 22) zeigt, bei der die feinen Fäserchen etwa so um die Höhlung des in- 
neren Kanälchens schief geneigt stehen, wie die Fasen einer Feder zur 
Spuhle. Dazu kommt sodann, dass die Richtung dieser Neigung immer 
constant convergirend nach Aussen und divergirend nach Innen ist. 
Darin sehe ich einen sehr entschiedenen Beweis für die Richtigkeit der 
Annahme, dass dieser fasrigen Struktur eine organische Bildung zu 
Grund liegt, weil wohl sonst bei bloss zufällig strahliger Ausbildung 
des Kalkspaths die Fasern ebenso oft auswärts als einwärts geneigt vor- 
kommen oder auch senkrecht und vertikal gestellt sich zeigen würden. 
Uebrigens bemerkt man zahlreiche paralle und unter dem Spaltungs- 
winkel des Kalkspaths sich durchkreuzende Linien innerhalb der faserig 
streifigen Ausfüllungsmasse, welche den ferneren Beweis liefern, dass wir es 
hier weder mit Aragonit, noch mit fasrigem Kalkspath, sondern mit orga- 
nischer Struktur zu thun haben. In Dünnschliffen gewinnt das Bild 
dieser Faserung eine grosse Aehnlichkeit mit jenem der Kalkstäbchen- 


193 


schicht der Muschelschalen. Diese Faserstruktur ist von ganz beson- 
ders grosser Wichtigkeit für die Beurtheilung der Natur der Säulchen, 
Wären diese homolog dem Amphidiskenschafte der Gemmulen, so müssten 
sie auch die innere Ausbildungsweise der Kalknadeln besitzen. Diese 
fasrige Struktur dagegen hat auch nicht die entfernste Aehnlichkeit mit 
jener, welche irgendwie bis jetzt bei Schwammnadeln beobachtet wurde. 
Es ist daher eine Gleichstellung der Säulchen von Receptaculites mit 
Nadeln von Spongien durchaus unbegründet. 

Bei den Säulchen lässt sich meist eine concentrische schalige Ab- 
sonderung erkennen, welche sich im Querschnitte (T. A. Fig. 21) durch 
concentrische dunklere Kreise, im Längsschnitte (T. A. Fig. 19) durch 
dunklere Längsstreifchen bemerkbar macht, während die eigentliche in- 
nere Höhlung einen sehr geringen Durchmesser zeigt. Die Linien deuten 
auf eine schichtenweise Verdickung der Säulchen durch Anlage neuer 
krustenartiger Verdickungsmassen und auf eine mit dem Alter zuneh- 
mende Verstärkung der Säulchen. Ich konnte sogar an einzelnen Exemplaren 
beobachten, dass an zerbrochenen Säulchen dergleichen Verdickungs- 
lagen rindenartig sich abblättern, und dass die dadurch bloss gelegte Ober- 
fläche einer tieferen Schichtenlage ebenso vollständig glatt ist, wie die 
der Aussenfläche. Was die äussere Form der Säulchen anbelangt, so 
haben wir auch in dieser Beziehung eine höchst merkwürdige Form- 
mannichfaltigkeit zu constatiren. Sehen wir vorerst von ihren Enden 
ab, so ist der Schaft der Säulchen im Allgemeinen von cylindrischer 
Form, jedoch nur in seltenen Fällen einiger Maassen regelmässig, meist 
vielmehr in der Mitte oder näher an der inneren Fläche etwas ausgebaucht 
und gegen die Enden zulaufend. Auf diese Weise gewinnen die Säulchen 
oft eine mehr Spindel- als Cylinder-ähnliche Form (T. A. Fig. 10, 11 u. 14). 
Nicht selten ist die äussere Wandung selbst etwas aus- und eingebogen, 
wellig. In noch anderen vereinzelten Fällen sind die sonst in ziemlich 
weiten Zwischenräumen stehenden Säulchen so dicht an einander gedrängt, 
dass sie sich gegenseitig berühren und die Seiten durch den Druck ab- 
geplattet werden. Die Verjüngung nach aussen und innen ist meist 
eine allmählige, zuweilen aber auch eine rasche und an den Enden stellt 
sich regelmässig eine Einschnürung ein, die nach innen minder stark 
zu sein scheint, jedoch auch hier häufig beobachtet wurde. Das Verhältniss 


26° 


194 


der Länge zum Durchmesser ist sehr schwankend und erweist sich selbst 
an denselben Exemplaren je nach der Entfernung vom Centrum als sehr 
verschieden. Durchschnittlich beträgt die Länge das 4—5 Fache des 
Durchmessers, so dass bald langgezogene schlanke, bald kurze, dicke 
Sänlchen zum Vorschein kommen, abgesehen von Deformationen, welche 
die Säulchen durch Druck, Quetschungen und Verschiebungen reichlich 
erlitten haben. Sie finden sich häufig mitten entzwei gebrochen, seit- 
lich schief gedrückt, gewaltsam gekrümmt und gebogen, selbst zusammen- 
gequetscht. In dem centralen Theile des Gehäuses sind die Säulchen 
stets von geringeren Dimensionen, als in dem randlichen. Beispielsweise 
beträgt der Durchmesser an einem Exemplar im Centrum 1 Millim. (in 
der Mitte gemessen) bei 8 Millim. Säulchenlänge, gegen 2 Millim. und 
15 Millim. der Dimensionen an einem Randsäulchen. Ebenso wechseln 
auch die Zwischenräume, ia welchem die Säulchen zu einander stehen; 
sie sind geringer gegen die Mitte, als gegen den Rand; an einem Exem- 
plare z. B. stehen die Säulchen 2 Millim. weit auseinander im Centrum, 
dagegen 4 Millim. am Rande. Doch unterliegen diese Verhältnisse, wie 
schon bemerkt, grossen Schwankungen. Nach Aussen und Innen stehen 
die Säulchen mit der Plattenhülle in direkter Verbindung. Wir haben 
diess bereits bei der äusseren Hülle erwähnt und gesehen, dass hier 
von jedem Säulchen ein in normaler Entwicklung vierarmiges Epistyl 
auslauft, welches mit dem oberen Theile der kalkigen Hüllplättchen 
gleichsam verzapft ist. Ehe die Säulchen sich zu diesem Epistyl der 
Plättchen ausbreiten, zeigen sie meist eine Einschnürung, welche bewirkt, 
dass hier die Theile der Oberflächendecke leicht abbrechen und auf diese 
Weise die äusseren -Enden der Röhrchen, unmittelbar sichbar werden. 
Bei gut erhaltenen ausgewitterten Exemplaren sieht man diese kra- 
genartige Einschnürung fast bis zur Dicke des Kanälchens sehr bestimmt, 
wenn man senkrecht zu den Säulchen sieht (T. A. Fig.8 mit 13). Aber auch 
hierbei muss bemerkt werden, dass die Erscheinung nicht gleichstark bei 
allen Säulchen wahrzunehmen ist. Oberhalb dieser Einschnürung laufen 
nun die vier Arme gegen die vier Ecken der Plättchen, aber selten in 
gleicher Stärke und unter gleichem Neigungswinkel. In der Regel ist 
der zum Centrum gewendete radiallaufende Arm der am stärksten ent- 
entwickelte, der zugleich auch am weitesten gegen die Oberfläche vor- 


195 


dringt und selbst über die engeren Grenzen des zugehörigen Plättchens 
etwas vorragt, um, wie bereits erwähnt, in einen Ausschnitt des Nach- 
barplättchens eingreifend, eine Art Verzapfung zu bewirken. Weniger 
stark entwickelt ist in der Regel der gegenüberstehende vom Centrum 
weglaufende radiale Arm, und noch schwächer, häufig jedoch von gleicher 
Stärke zeigen sich die zwei Aestchen, welche in der Richtung der ein- 
zelnen Plättchenkreise verlaufen (T. A. Fig. 7 u. 15°), Daher kommt es, 
dass, wenn man von Aussen her die Plättehen nach und nach immer tiefer 
abschleift oder abätzt, meist zuerst ein radialcentripetaler Ast zum Vor- 
schein kommt, dann bei etwas tieferem Schleifen tritt weiter der radial- 
centrifugale hervor und endlich in noch etwas tieferer Lage erst zeigen sich 
die concentrischen Aestchen, die alle vier gegen Innen mit einander ver- 
bunden in ziemlich gleicher Stärke mit dem Säulchen sich vereinigen. 
Die Aestchen der verschiedenen Plättchen stehen nicht direkt mit einander 
in Verbindung, etwa in der Weise, dass sie eine ununterbrochene Kette 
bilden und ihr Kanälchen sich zu einem fortlaufenden Röhrennetz ver- 
binden, sondern sie stossen, wo sie zusammentreffen, nur lose aneinander 
oder legen sich mit ihren Spitzen seitlich aneinander an (T. A. Fig. 4”). 
Diese Verschiedenheit in der Stärke und Neigung der Aestchen oder 
Epistyle bedingt in erster Linie die so auffallende Verschiedenartigkeit 
in dem äusseren Ansehen verwitterter, ihrer Kalkhülle beraubter Exem- 
plare. Diese Epistyle nämlich sind es vorzüglich, welche neben dem 
Abdruck der rautenförmigen Felder der einzelnen Plättchen ganz be- 
sonders häufig rinnenförmige Eindrücke oder netzartige®) Zeichnungen 
(schwarz von kohligen Theilen oder braun von zersetztem Schwefelkies) 
am Steinkerne zurücklassen. Sind die 4 Arme der Epistyle ziemlich 
gleichmässig entwickelt, so ergeben sich sehr regelmässige Zeichnungen 
von kreuzförmigen Furchen in den grubenförmig vertieften Rautenfeldern 
an der Stelle der verwitterten einzelnen Plättchen. Ein ganz anderes Aus- 
sehen nehmen aber jene Steinkerne an, bei welchen die radiallaufenden Epi- 
style sehr stark entwickelt, und die concentrisch gestellten dagegen fast 


5) Zweifelsohne gehört in die Reihe dieser Erscheinungen auch Protospongia fenestrata Salt 
(in Quart Journ. 1864 p. 238), aus welchen Salter die gegitterte Zeichnung von Schwamm- 
nadeln ableiten zu dürfen glaubt, während Bowerbank sie auf durch Schwefelkies er- 
setzte Hornfibern bezieht. 


196 


bis zum Verschwinden verkümmert sind. Dann finden wir tiefe, nahe 
neben einander parallel verlaufende Furchen über die Oberfläche ver- 
breitet und sehen Formen zum Vorschein kommen, die lebhaft an Eich- 
wald’s Tretagonis erinnern, ohne dass wir Gründe auffinden können, 
diese Verschiedenheiten in der Entwicklung auf andere als individuelle 
Eigenthümlichkeiten zu beziehen, weil mehrfacher Wechsel in dieser Be- 
schaffenheit selbst an ein und demselben Exemplar sich bemerken lässt. 
Zwischen diesen beiden Extremen der Ausbildung der regelmässig kreuz- 
förmigen Furchung und der enggestellten Kannelirung schwanken nun 
gewisse Mittelformen sich bald mehr der einen, bald mehr der andern 
Form annähernd. Am auffallendsten ist jene Mittelform, bei welcher 
die beiden seitlich concentrischen und der centripetale Theil ziemlich 
gleiche Stärke erlangen (Taf. A. Fig. 15° u."). Ebenso eigenthümlich ge- 
staltet sich das Aussehen, wenn nur das centripetale Epistyl zum Vor- 


schein kommt und alsdann die Oberfläche mit einer Art herzförmiger- 


Narben bedeckt erscheint. Dazu kommt noch der weitere Umstand, 
dass an ein und demselben Exemplare die Verwitterung sehr ungleich 
tief die Skeletttheile weggeführt hat und dass auch in Folge dieser Er- 
scheinung verschiedenartige Öberflächenzeichen vorkommen von den 
einfachen Dupfen der Säulchen bis zu einer kaum angedeuteten Gitter- 
ung bei gut erhaltenen Exemplaren. 

"Wie schon erwähnt, schliessen sich die Plättchen der äusseren, wie 
der inneren Hülle bei vollständig erhaltenen Exemplaren zu sehr regel- 
mässigen Reihen in einer Art Quincunx an einander an. Hierbei sind die 
Rauten der Plättchen so gestellt, dass sie mit zwei Ecken gegen das Cen- 
trum und gegen den Aussenrand liegen; dadurch entstehen in der An- 
ordnung zwei Systeme schief ansteigender Reihen, welche in Folge der 
nach Aussen wachsenden Grösse der Plättchen und nicht selten durch 
Einschieben neuer Reihen (T. A. Fig. 3) in gekrümmten Linien ver- 
laufen und dem Ganzen ein ungemein zierliches Aussehen verleihen. 

Sehr ähnlich wie nach Aussen verhält sich auch die Struktur 
der inneren Hülle. Verfolgen wir zunächst die Säulchen, so sehen 
wir sie auch in der Richtung zur inneren Fläche an Dicke annehmen 
und endlich nahe an dem inneren Integument sich einschnüren, um über 
der Einschnürung ziemlich so, wie bei dem äusseren Integument be- 


ia, 


KIT 


schrieben wurde, sich zu einer Stütze auszubreiten, welche der eigent- 
lichen kalkigen Deckplatte zur Unterlage dient. Bei unserer Species 
erweist sich diese innere Ausbreitung jedoch nicht entschieden vier- 
armig, sondern es strahlen von den Säulchen eine grössere Anzahl 
dickerer unregelmässiger Aeste aus, welche selbst wieder Seitenver- 
zweigungen zu besitzen scheinen. Sie zeigen sich nie in der Art mit 
der Hauptplatte verwachsen, dass sie durch dieselben gleichsam hindurch- 
reichen. Daher gewahrt man bei allmähligem. Abschleifen der Hülle 
nicht jene vierstrahligen Zeichnungen, welche uns an den Plättchen der 
äusseren Hülle entgegengetreten sind, sondern es kommt zuerst eine 
Art zelliger Struktur und tiefer dann eine verzweigte strahlige Zeich- 
nung zum Vorschein, welche allerdings unzweideutig auf die ursprüng- 
liche vierarmige Strahlen hindeutet (T. A. Fig. 8’). Dass auch in diesen 
Plättchen Kanälchen verlaufen, ist nicht zu zweifeln; sie sind aber sehr 
schwierig zu erkennen, weil sie viel enger sind, als die an der äusseren 
Hülle. Ich habe sie gleichwohl ganz sicher beobachtet. Im Uebrigen 
sind diese unteren Plättchen nach Innen stark gefaltet, wie der Durch- 
schnitt T. A. Fig. 18 lehrt, in dem zahlreiche Gesteinslamellen in diese 
Plättchen hereinragen. Es bestehen demnach auch die Plättchen des 
inneren Integuments aus einer Hauptkalklage und einer von den Säulchen 
ausgehenden strahligen Unterlage. Ueber die erstere breitet sich end- 
lich noch eine meist kohlig schwarze undurchsichtige, sehr dünne 
oberflächliche Schicht aus, wodurch die dreifache Uebereinanderlage 
genau wie an den Plättchen der äusseren Hülle nachgewiesen ist; nur 
besitzt: die Oberflächenlage im Inneren eine sehr deutliche, an Abdrücken 
scharf hervortretende Körnelung, die sich selbst in Dünnschliffen nach- 
weisen lässt. Wenn man ein Plättchen mit seiner oberen Fläche auf 
Glas befestigt und nun von Innen her sorgfältig schleift bis zur Durch- 
sichtigkeit, so treten zuletzt die warzenartigen Erhöhungen, welche die 
Oberfläche bedecken, als kleine rundliche helle Kreise in der nur halb- 
durchsichtigen braunen Zwischenmasse hervor (T. A. F. 5°). Sie scheinen 
demnach Zellen zu bilden, welche von einer stark pigmentirten Wand- 
ung umschlossen werden. Aehnliches haben wir auch in dem Quer- 
schnitt der äusseren Hülle gesehen, doch konnte auf der Oberfläche selbst 
eine solche deutliche Körnelung nicht wahrgenommen werden, wie auf 


198 


der inneren Hülle an schlesischen Exemplar ganz ausgezeichnet zum 
Vorschein kommt. 

Nach sehr sorgfältigen und an vielen Exemplaren wiederholten Beob- 
achtungen kann ich auf das Bestimmteste versichern, dass bei Recep- 
taculites Neptuni eine Durchbohrung des inneren Integuments, wodurch 
die inneren Hohlräume (ursprüngliche Sarkoderäume) zwischen den 
Säulchen mit der Aussenwelt in direktem Verkehr gestanden wären, 
weder in den Ecken der Plättchen, wie Billings bei der canaden- 
sischen Art angiebt, noch auch in der Mitte®) derselben vorkommt, dass 
diese Durchlöcherung mithin als Charakter des Genus nicht gelten 
kann. Ich bin vielmehr der Ansicht, dass die erwähnte Communikation 
nur durch Kanälchen an den Nahträndern der Plättchen vermittelt wurde, 
iu welche sicherlich auch die Kanalverzweigungen der Säulchen aus- 
laufen. Selbst an Exemplaren, bei denen die Plättchen ganz dicht an 
einander schliessen, machen sich in Dünnschliffen des Querschnitts feine 
Streifchen mit zickzackförmigem oder gewundenem Verlaufe bemerkbar, 
die man als die Gesteinsausfüllung derartiger Kanälchen ansehen muss 
(T. A. Fig. 18‘). Dieser Annahme widerspricht auch die Beschaffenheit 
der Plattenränder nicht. Da nemlich die Plättchen des inneren Inte- 
guments dicker, als die der äusseren Decke sind, so lassen sie sich auch 
leichter isoliren. An manchen thonigen Exemplaren gelingt diess sogar 
sehr leicht. Die schmalen Ränder, mit welchen die einzelnen Plättchen 
an einander stossen, gestatten jedoch gerade an diesen thonigen Exemplaren, 
bei denen die thonige Gesteinsmasse zwischen die Fugen eindringend 
sich an diese Ränder angelegt hat, nicht ihr Relief sehr scharf zu beob- 
achten. Soweit diess möglich ist, sieht man hier feine Kerbungen, Er- 
höhungen und Vertiefungen in vertikaler Richtung, die sich auf Kanälchen 
beziehen lassen. An Steinkernexemplaren, bei denen die zwischen die 
Nahtränder eingedrungene Thonsubstanz zuweilen als eine dünne Lamelle 


6) An einigen Exemplaren sieht man allerdings in der Mitte der Plättehen deutliche Oeff- 
nungen als Fortsetzungen der Kanälchen in den Säulchen. Es ergiebt sich jedoch bei 
näherer Untersuchung, dass diess nur als Folge einer theilweisen Abwitterung oder der 
Zerstörung der höheren Lage der Plättchen hervortritt und bei vollständig erhaltenen Exem- 
plaren nie vorkommt. Sehr täuschend ist diese Erscheinung besonders, wenn die ganze 
obere Masse der Plättchen weggebrochen ist (T. A. Fig. 11). 


199 


sich erhalten hat und den Abdruck der Plattränder liefert, erkennt ınan 
gleichfalls diese Furchung an der krausenartigen Faltung dieser l,amellchen 
(T. A. Fig. 13). Cylinerische Absonderungen scheinen jedoch nicht vor- 
handen zu sein, welche man als direkte Abdrücke vom Kanälchen an- 
sehen könnte. 

Es erübrigt noch Einiges über diejenigen Theile der Versteinerungen 
mitzutheilen, welche constant und in jedem Falle von Gesteinssubstanz 
ausgefüllt sich zeigen. Es sind diess die Zwischenräume zwischen den 
einzelnen Säulchen und den Integumenten, welche nicht Zellen- oder 
Kammer-artig abgetheilt, sondern in unmittelbarem Zusammenhang unter 
sich stehen. Ich habe die Ausfüllungsmasse dieser Räume an sehr vielen 
Exemplaren mittelst Dünnschliffen untersucht und nie eine innere Struktur 
insbesondere nie eine Spur einer Spongiennadel darin aufgefunden, obi 
wohl von sonstigen kleinen Ueberresten manche dieser Ausfüllungsmassen 
gradezu strotzen. Selbst grössere Thierreste, Brachiopoden und Crinoi- 
deen-Stiele, gesellen sich zuweilen den kleineren bei und beweisen, da 
sie durch Poren nicht an ihre jetzige Fundstelle gelangt sein können, 
dass das Gehäuse in sehr vielen Fällen in zerbrochenem Zustande in 
dem versteinernden Kalkschlamm eingeschlossen werde. Immerhin ist 
es auffallend, dass man nicht auskrystallisirten und krystallinischen 
Kalk in diesen ursprünglichen Hohlräumen abgelagert findet, wie zu er- 
warten wäre, wenn letztere nur durch feine Kanälchen mit der Aussen- 
welt in direktem Verkehr gestanden hätten. Auch diese Thatsache deutet 
auf die leichte Zerbrechlichkeit des Gehäuses. In den seltenen Fällen, 
in welchen Schwefelkies oder als dessen Zersetzungsprodukt Brauneisen- 
stein in den Hohlräumen vorkommt, konnte auch an diesen eine orga- 
nische Form nicht erkannt werden. Diess alles drängt: zur Annahme, 
dass diese Hohlräume bei Jebzeiten des Thiers von Sarkode ausgefüllt 
waren, die keine Spur einer Struktur an der Versteinerungsmasse zurück- 
liess. Die wenigen Fälle, in welchen die Säulchen so dicht gedrängt 
neben einander stehen, dass kaum ein Zwischenraum für Sarkodeaus- 
füllung vorhanden ist, dürften als abnorme Verhältnisse zu betrachten 
sein, welche gegen die herrschende Regel nicht ins Gewicht fallen. Eine 
Querverbindung der Säulchen untereinander durch Zwischenröhrchen 


oder Lamellen kommt nicht vor. 
Abh.d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XII. Bd. I. Abth. 97 


200 


Fassen wir nun die Ergebnisse der bis ins Einzelne durchgeführten 
Untersuchung zusammen, so erkennen wir in Receptaculites Neptuni den 
Ueberrest eines Thierkörpers, dessen weiche Sarkodesubstanz durch ein 
aus einem System von Kalksäulchen und Kalkplättchen bestehendes festes 
Gerüste eingeschlossen war. Diese Skeletttheile waren von einem System 
von Kanälchen durchzogen, während die Sarkodenräume direkt unter 
sich und mit der Aussenwelt in Verbindung standen. Da die Stellung, 
Verbindung und hauptsächlich die kalkig fasrige Struktur der Säulchen 
nicht zulässt, letztere als homologe Bildung den Kalknadeln der Schwämme 
gleichzustellen, ausserdem jede Spur von Nadeln sonst fehlt, auch die 
Gesammtorganisation der Versteinerung, insbesondere das Fehlen freier 
Radialtuben, dann das Vorhandensein eines dicken kalkigen Integument 
auf der äusseren und inneren Seite jede Aehnlichkeit mit Spongien ver- 
missen lassen, dagegen die innere Organisation mit jener der Foramini- 
feren sehr wohl in Uebereinstimmung steht, so erachte ich es nicht 
für in Frage gestellt, dass Receptaculites den Foraminiferen zu- 
gezählt werden muss. 

Die Gründe zu dieser Zuweisung beruhen ganz auf den Ergebnissen 
eigener Untersuchung und sind nicht mit jenen identisch, welche Salter 
zu einem gleichen Schlusse geführt haben, deren Unrichtigkeit jedoch 
schon längst durch Billings erläutert wurde. In dieser Beziehung 
stimme ich mit letzterem vollständig überein, dass die Zwischen- 
räume zwischen den Säulchen nicht ursprünglich Kalkschale und die 
Säulchen ursprünglich Kanalräume gewesen seien. Nach meiner spe- 
ciellen Schilderung dieser Theile glaube ich nicht noch einmal auf eine 
weitere Erörterung dieser Frage eingehen zu dürfen. Es ist also nur 
eine reine Zufälligkeit, dass Salter für Receptaculites richtig die Formini- 
ferennatur in Anspruch nahm. Von einer näheren Vergleichung mit 
Orbitolites kann natürlich um so weniger die Rede sein. 

Billings, der, wie erwähnt, unsere Versteinerung für eine Spongie 
erklärte, stützte sich bei dieser Annahme allein auf die Natur der 
Säulchen, die er für Amphidiscen-artige Gebilde einer embryonalen 
Schwammform erklärte. So viel Verlockendes besonders im Sinne der 
Entwicklungslehre diese Auffassung an sich hat, so muss ich mich doch 
entschieden dagegen aussprechen, weil ich weder in den Säulchen, noch 


201 


im Uebrigen irgend eine homologe Bildung mit Schwämmen, sei es 
in ihrem reifen, sei es in ihrem embryonalen Zustande, festzuhalten 
vermag. z 

Unter den Paläontologen, welche sich in neuerer Zeit eingehenden 
mit der Untersuchung von Receptaculites beschäftigten, hat sich Dames 
gleichfalls wohl aus anderen Gründen, wie Salter, ganz bestimmt zu 
Gunsten der Foraminiferennatur ausgesprochen, dabei jedoch, wie 
mir scheint, mit Unrecht, vielleicht noch von der Salter’schen An- 
sicht befangen, die Verwandtschaft mit der Familie der Orbitolitiden 
aufrecht erhalten. Er hält es bei dieser Einreihung für zweckmässig, 
eine eigene Familie- Receptaculitidae aufzustellen (a. a. O. 5.487), welche 
den natürlichen Kreis der Receptaculites-ähnlichen organischen Körper 
in sich schliesse. 

Indem ich Receptaculites den Foraminiferen zutheile, glaube ich zu- 
nächst auf Verwandtschaftsverhältnisse mit den Dactyloporideen hinweisen 
zu dürfen, welche einen Anschluss von Receptaculites an diese Familie 
natürlich erscheinen lässt. Ausser der Aehnlichkeit im Kanalsystem 
und der dichten Beschaffenheit der Schale ist es besonders die Zusammen- 
setzung des Gehäuses aus einzelnen Plättchen (wie z.B. bei Thyrsoporella 
cancellata), welche beide Gruppen von Foraminiferen in ihrer natürlichen 
Stellung einander näher bringt. Immerhin aber besitzt Receptaculites 
- Eigenthümlichkeiten genug, um eine gewisse Selbstständigkeit im System 
für sich in Anspruch nehmen zu dürfen. Es muss dabei hervorgehoben 
werden, dass von allen Thierresten der nachpaläolithischen Zeit keine 
einzige bis jetzt mir bekannt geworden ist, an welche Receptaculites sich 
enger anschlösse, als an die Dactyloporideen, dass dagegen innerhalb der 
paläolithischen Zeit selbst bereits eine Menge von Formen bekannt sind, 
welche mit Receptaculites als Genus vereinigt oder neben demselben als 
selbstständiges Geschlecht gestellt, eine Arten-reiche Familie bilden. 
Ihr Hauptcharakter besteht in der Zusammensetzung der äus- 
seren und inneren dichten Wände des Gehäuses aus 
Einzelplättchen, welche durch dazwischen stehende 
Säulchen gehalten werden und die Sarkode rings ein- 
schliessen, sowie in dem Vorhandensein eines verzweigten 


Kanalsystems. 
DIE 


902 


Was nun zunächst den Umfang des Species R. Neptuni anbelangt, 
so halte ich mich für überzeugt, dass sämmtliche Formen aus dem bel- 
gischen Devon, aus den Rheinlanden (Gerolstein) und aus dem ober- 
schlesischen Fundorte Oberkunzendorf einer einzigen Species angehören. 
Selbst untersucht habe ich Exemplaren aus folgenden belgischen Fund- 
orten’): 

Boussu en Fagne mit Exemplaren, bei welchen Schwefelkies 
die Ausfüllung der Kanälchen bewirkt, wodurch die kreuzweise Zeich- 
nung der Öberflächenfelder besonders schön hervortritt. 

Charlemont mit thonigen verdrückten Exemplaren. 

Chimay (Provinz Hennegau) sehr reiche Fundstelle, welche wohl 
die zuerst bekannten Exemplare geliefert hat. Neben den gewöhnlichen 
Kalkexemplaren kommen hier auch thonige vor, in denen selbst die 
Säulchen durch homogene Thonmasse ersetzt ist. Andere (Maladerie) 
zeichnen sich durch die gute Erhaltung des äusseren Integumentes be- 
sonders aus. 

Comblain la Tour liefert ein kohlartiges Exemplar mit der 
Höhlung der inneren l-läche, welche bis zu der zweiten Lage der Plättchen 
abgewittert ist und die Kanalöffnungen zeigt. 

Couvin mit sehr verwitterten Exemplaren. 

Eprave au chäteau romain mit z. Th. rostigen u. kiesigen Stücken. 

Hampleau mit sehr grosson Exemplaren. 

Marche mit dem erwähnten kleinen, fast cylindrischem Exemplare. 

Marenne mit einem sehr Crioideen-reichen Gestein und weiss- 
späthigen Ausfüllungen. 

Nismes mit sehr gut erhaltenen Stücken. 

Villers en Fagne mit gewöhnlichen Stücken. 

Vodel&e mit einem rothen Kalk und einer anscheinend etwas ab- 
weichenden Form, über die Zuverlässigeres zu ermitteln der schlechte 
Erhaltungszustand unthunlich macht. 

Was die Synonymie mit Coscinopora placenta Goldf. (non Lonsd.) anbe- 
langt, so hat es damit nach dem Goldfuss’schen Original seine Richtig- 


7) Durch die nicht genug zu schätzende Liberalität von Hrn. Prof. Dewalque in Liege war 
ich in der glücklichen Lage, ein sehr umfangsreiches Material aus Belgien vergleichen zu 
können. 


205 


keit. Damit stimmt aufs genaueste ein Exemplar der Breslauer Samm- 
lung, das mir Geh. Rath Römer zur Untersuchung mitgetheilt hat, 
überein. Als Fundort ist bei letzterem Gerolstein angegeben, während 
Goldfuss nur mit Zweifel die Eifel angiebt (T. A. Fig. 10 u. 11). 
Beide Exemplare zeichnen sich dadurch merkwürdiger Weise aus, dass 
auf der Innenseite die Plättchen in der Mitte die als Fortsetzung des 
Kanals der Säulchen zu erkennenden Oeffnungen zeigen. Ich halte 
diess nur für Folge der Zerstörung der äusseren Plättchenschicht 
Auch Coscinopora sulcata Goldf. gehört nach Roemer (Il. Aufl. Leth. 
S. 158) zu derselben Art, und wurde nur irrthümlich als aus Schweizer 
Jurakalk stammend angegeben. Ich zweifle nicht an der Richtigkeit. 
dieser Annahme 

Bronn in seinem Nomenclator zieht auch Ischadites Koenigi 
Murch. zu derselben Art. Ein blosser Blick auf Murchison’s Abbildung 
genügt jedoch, um uns zu belehren, dass hier von einer Artidentität 
nicht die Rede sein kann. Das allerdings nicht umfassende Material, 
das ich unter dem Namen I/schadites Koenigi aus verschiedenen Samm- 
lungen zu untersuchen Gelegenheit fand, hat mich auf das Bestimm- 
teste von dieser Art-Verschiedenheit überzeugt, wie andren Seits zugleich 
aber auch eine generelle Uebereinstimmung kennen gelehrt. Davon 
später ein Mehreres. 

F. Roemer (II Leth. Bd. I S. 157) führt Receptaculites Neptuni 
ausser den rheinischen Fundorten: Vicht bei Stollberg unfern Aachen, 
aus dem Kalk der Eifel und auf der rechten Rheinseite aus den Lenne- 
und Calceolaschiefer von Plettenberg, Elspe, Bigge, Ramsbeck, Schöne- 
beck, Gemmersbach u. s. w. noch von Oberkunzendorf an, von welcher 
Fundstelle mir gleichfalls sehr zahlreiche Exemplare zur Untersuchung 
aus der Berliner Universitätssammlung vorliegen. Obwohl bei letzteren 
die Säulchen durchschnittlich schlanker, als bei den belgischen Stücken 
sind, vermochte ich doch keinen specifischen Unterschied von letzteren 
aufzufinden. Von gleicher Lokalität stammt auch das Untersuchungs- 
material, welches Dames (D. geol. Z. XX S. 485) in seiner vortreff- 
lichen Arbeit benützt hat. 

Aus Frankreich finden wir eine Fundangabe im Devongebiete S. der 
Loire bei d’Archiac (Paleont d. l. France p. 52). 


204 


Auch Hall führt unsere Species freilich mit Fragezeichen aus dem 
silurischen Trentonkalke von Carlisle in Pensylvanien (Palaeont. of N. 
York 1847 Vol. I p. 68 Pl. 24 F. 3) auf und giebt bei der Beschrei- 
bung die Felder der Oberfläche als ‚‚Oells“ an, in denen sich die Oeffnungen 
der Säulchen ‚‚cylindric tube‘ befänden. Die Form ist sicher mit Recep- 
taculites Neptuni sehr verwandt. Indessen gestattet weder Beschreibung, 
noch die sehr dürftige Abbildung ein Urtheil über die Species zu fällen. 
Salter zieht diese Art fragweise zu seinem R. occidentalis. 

Was endlich die Stellung der Schichten anbelangt, in welchen sich 


die genannte Art findet, so kommt unmittelbar mit derselben sowohl. 


in Belgien, als bei Oberkunzendorf Rhynchonella cuböides vor und zwar 

ohne Stryngocephalus Burtini. In Uebereinstimmung mit @osselet (Mem. 

sur le terr. prim. d Belgique 1860) und Dames (a. a. O. S. 506) 

glaube ich diesen Horizont auf die Grenze zwischen Öber- und 

Mitteldevon (mit einer Hinneigung zur oberdevonischen Stufe) setzen 

zu müssen. 

Wir dürfen diesen Gegenstand nicht verlassen, ohne noch einen 
Blick auf den Umfang der Formen geworfen zu haben, welche in die 
Gruppe dieser so eigenthümlichen Organismen zu gehören scheinen. Die 
hauptsächlichsten sind folgende. 

A) Zu Receptaculites selbst bereits gezogen: 
Receptaculites australis Salter (a. a. O. Pl.X F. 8—10) aus Neu- 

südwales. 

Bronni Eichw. (a. a. O. S. 429 Pl. 27 F. 2) aus Untersilur- 

Kalk von Reval und auch von Galena., 

„ ealciferus Billings (Geol. surv. of Canada 1865 S. 378 297 
F. 358) aus dem calciferous R. von Mingan Islands. 

„  canadensis Billings (a. a. 0. Fig. 362) 

Ischadites can. Bill. olim (geol. of Can. p. 309). 

„ carbonarius Roem. (Jahresber. d. Schlesis. Gesells. 1871) aus 
dem schlesischen dem Kohlenkalk äquivalenten Schiefer von 
Rothwaltersdorf (Dames a. a. O. S. 488). 

„  elegantulus Billings®) mit R. calciferus. 


8) Diese und mehrere der folgeuden Angaben aus Bigsby’s Thesaurus siluricus 1868 S. 3 u. 4. 


205 


Receptaculites forniculosus Schloth. spec. 


” 


Escharites forn. Schloth. 
R. orbis Eichwald. 
fungosus Hall (Geol. Survey of Wisc. 1860) aus den Galena- 
schichten von Wisconsin. 
globularis Billings von Wisconsin. 
hemisphaericus Hall (a. a. O.) aus den Niagaraschichten 
von Wisconsin. 
infundibuliformis Eaton aus den Öbersilurschichten von 
N. York. 
insularis Billings von Gamache Bay. 
Jonesi Billings (a. a. O. Fig. 363) aus den unteren Helder- 
bergschichten von Gaspe. 
Oceani (Eichw ?2). Nach Andrian aus den Kohlenschichten 
von Dobschan in Zipser Comitat (J. d. geol. K. 1859 
Ss. 554) 
Jowensis Owen (Rep. geol. Survey of Wis.) (Billings a. a. O. 
Fig. 364) aus dem Trentonkalk von Ottowa. 
occidentalis Salter (Fig. a. Desc. of Canadian org. rem. Dec. I 
1859 P. 43. 399. Pl. X F. 1—7) aus Canada. 


orbicularis Hall von N. York. (?) ? 
orbis Eichw. (Leth. ross. 1859 V L. S. 428 Pl. 27 Fig. 1) 
syn. R. forniculosus Schloth. spec. = Escharites forniculosus 


Schloth. (Petref. I S. 343). Vergl. Lethaea II Aufl. I S. 158 
aus Untersilurkalk von Reval. 

Owen: Hall. Billings (a. a. OÖ. F. 359). 

subturbinatus Hall aus Gallenaschichten von Illinois und 
Wisconsin. 


B) Als Ischadites Koenig bezeichnet: 
Ischadites antigquus Salter von N. Wales. 


” 


”„ 


altaicus Eichw. (a. a. OÖ. S. 437 Pl. 27 F. 4). 
Zamia rossica Kutorga. (Verh. d. Min. Ges. zu Petersb. 1872 
Ss. 7 Pl. 2 F. 3) aus rothem Korallenkalk vom Altai. 
bohemica Barr. aus g? von Hlubocep in Böhmen. 


206 


Ischadites Eichwaldi Schmidt (Arch. f. Naturk. Liv. Estl- und Kur- 
lands Ser. I Bd. II S. 232) aus untersilurischem Kalk von 
Wesenberg u. Haljal (Eichwald, Leth. ross. S. 436, Pl. 27, 
Rie."3): 

Grindrodi Salter aus Wenlockschichten von Malvern. 

Koenigi Murch. (Siluria) aus den oberen Ludlowschichten und 
tiefer von Shropshire und aus ‘E? in Böhmen. 

occidentalis Salter aus Untersilurschichten von Murray Bay, 
-Huron. 

tesselatus Winch a. Marcy aus den Niagaraschichten von Chi- 
cago und Shropshire. 


C) Als Teiragonis Eichwald aufgeführt: 

Tetragonis Murchisoni Eichw. (a. a. 0. S.431 u. Urwelt v. Russl. 
Heft 2 S. 81 Pl. III F. 18) aus Untersilurkalk von Reval 
und Wesenberg. 

sulcata Eichw. (a. a. O. S. 432 Pl. 27 Fig. 5) aus unter- 
silurischem Orthoceratitenkalk von Kirna. 

parvipora Eichw. (a. a. O. S. 433 Pl. 27 F. 6) aus Unter- 
silurkalk von Reval. 

Danbyi M’Coy (Brit palaez. foss. Vol. 2 p. 62 Pl. I,D 
Fig. 7—8) aus unteren Ludlowschichten von Kendal. 


D) Unter verschiedenen Bezeichnungen: 
Escharites forniculatus Schloth. (Pet. I S. 343) = Rec. orbis 
Eichwald nach Roemer. 
Coscinopora placenta Goldf. und sulcata Goldf. = Rec. Neptuni Def. 
Coscinopora sulcata Owen (non Goldf.) (Rep. of geol. explor. of Jawa 
1844 T. 7 F. 5 und Geol. Surb. of Wisconsin etc. etc. 1852 
S. 633). 
Escharipora recta (Hall) Eichw. a. a. O. S. 433 Pl. 27 Fig. 8). 
Scyphia cornucopiae Goldf. (v. Dechen. Handb. v. d. la Beche S. 517) 
nach Roemer (a. a. 0. S. 159). 
Ohne Originalexemplare gesehen und Äntersucht zu haben, dürfte 
es gewagt erscheinen, über den Werth dieser unterschiedenen Gattungen 
und Arten entgültig entscheiden zu wollen. Soweit die Beschreibungen 


207 


und Abbildungen ein Urtheil zu fällen gestatten, möchte es gleichwohl 
kaum in Zweifel zu ziehen sein, dass die sänımtlichen Formen einem 
Genus zugehören und dass nur geringe Formunterschiede und durch 
den verschiedenen Grad der Abwitterung und Zerstörung hervorgerufene, 
nur scheinbare Verschiedenheiten allein Veranlassung zur Aufstellung 
mehrerer Genera gegeben zu haben scheinen. Auch Billings spricht 
sich in gleichem Sinne aus. 

Direkt zu untersuchen hatte ich Gelegenheit nur: Escharites 
fornieulosus Schl. (Original), dann ausser Coscinopora placenta, dessen Iden- 
tität mit Receptaculites Neptuni bereits erörtert wurde, Receptaculites spec. 
Roemer von Galena in Illinois und /schadites Koenigi aus dem Ober- 
silur von Wisby auf Gotland, wozu zweifelohne auch die im Diluvial- 
geröll von Sadewitz in Schlesien ziemlich häufig gefundenen Stücke, ge- 
wiss gleichfalls von Gotland (oder Schweden im Allg.) verschwemmt, 
gehören (Breslauer Sammlung). 

Von Schlotheims Escharites forniculosus zeigt das mir aus der 
Berliner Sammlung vorliegende Original, welchem die Etiquette: „Ein- 
zelne Stücke mit erhaltener feiner, netzförmiger Kruste des Escharites 
fornicolosus“ beiliegt, eine unzweideutige Uebereinstimmung mit Recep- 
taculites. Es scheint ebenso wenig zweifelhaft, dass diese Form identisch 
ist mit Eichwald’s Receptaculites orbis, wie dieser Autor selbst (a. a. O. 
S. 428) bestättigt, wesshalb nach allgemeinem Gebrauch dieser Art der 
Name Receptaculites forniculosus Schlothh. spec. zukommt. An dem von 
mir untersuchten Exemplare hat die äussere, freilich stark verwitterte 
Oberfläche das Eigenthümliche, dass die aus Kalkmaterial bestehenden 
rippenartig vorstehenden Zwischentheile zwischen den einzelnen Rauten- 
feldern sehr breit und von zahlreichen Pünktchen oder mäandrinisch 
verschlungenen Grübchen dicht besetzt sind, während die tiefer liegenden 
inneren Theile der Rauten die runden, von einer schwachen Wulst um- 
zogenen, sonst glatten, gegen den allgemeinen Durchmesser der Säulchen 
am Ende etwas erweiterten Mündungen der Säulchen und nur ange- 
deutet die von diesen auslaufenden vier Epistyle (Ausläufer) erkennen 
lassen. Man bemerkt die Durchbrechung der Zwischentheile an den 
Ecken durch diese Epistyle deutlich. Doch sind sie so dürfte erhalten, 


dass sie auf der abgewitterten Oberfläche nicht jene kreuzförmig-netz- 
Abh. d. II. Cl. d. k. Ak. d.Wiss. XII. Bd. I. Abth. 98 


208 


artigen Zeichnungen hervorrufen, welche bei so vielen Arten sich zeigen. 
Die abgewitterte innere Seite der Versteinerungen trägt keine oder doch 
nur schwache Andeutungen einer rautenförmigen Zeichnung, es stehen 
hier vielmehr die den Mündungen der Säulchen entsprechenden rund- 
lichen, etwas erweiterten Vertiefungen in der Mitte flacher Grübchen, die 
den Rautenfeldern in ihrer inneren Fläche entsprechen, und deren Ab- 
druck im Gestein darstellen. 

In diesen Grübchen zieht sich zunächst um das Säulchen (ausge- 
wittert ein rundes Loch) ein glatter Kranz mit einer schwachen Hohl- 
kehle und nach aussen schwache radiale Fältchen, während der übrige 
Theil deutlich fein gekörnelt ist. Die Körnelung rührt offenbar von 
kleinen Punktgrübchen her, welche die innere Seite der Plättchen be- 
deckten. Was aber ganz besonders an dem mir vorliegenden Exemplar 
merkwürdig erscheint, das sind kleine warzenartige Erhöhungen, regel- 
mässig zwischen den Säulchenenden so gestellt, dass sie ihrer Lage nach 
in einem Ecke derPlättchen, die nach schwachen Resten der erhaltenen 
inneren Hülle gleichfalls rautenförmig gestaltet sind, zu stehen kommen. 
Sie machen ganz den Eindruck von kleinen Zapfen, die als Ausfüllung 
von runden Löchern durch Gesteinsmaterial gelten können. Sind sie 
diess, so haben wir hier die von Billings an der canadensischen Art 
angegebene Durchlöcherung der inneren Hülle, durch welche die in den 
Zwischenraum zwischen den Säulchen vorfindliche Sarkode mit der Aussen- 
welt in Verbindung stand. Bei Receptaculites Neptuni konnten keine der- 
artige Verbindungslöcher nachgewiesen werden. Es verdient vielleicht 
erwähnt zu werden, dass an dem vorliegenden Exemplare die kegel- 
förmige Spitze des Gehäuses der Art eingedrückt ist, dass dieselbe wieder 
nach aufwärts gerichtet erscheint. 

Die Säulchen sind verhältnissmässig dünn, schlank und beiderseitig 
ohne nennenswerthe Einschnürung in die Epistyle erweitert. 

Ueber die innere Struktur der Säulchen konnte ich an den Dünn- 
schliffen nichts ermitteln, da dieselbe ganz von spathigem Kalk ausge- 
füllt sind. 

Eine Reihe von Exemplaren aus den obersilurischen Schichten von 
Wisby auf der Insel Gotland lag mir theils aus der Breslauer Samm- 
lung unter der Bezeichnung Receptaculites spec., theils aus anderer Samm- 


209 


lung unter der Bezeichnung Ischadites Koenige Murch. vor. Diese Exem- 
plare zeichnen sich durch eine ausserordentlich verschiedene Grösse und 
die damit zusammenhängende äussere Beschaffenheit aus. Sie sind vor- 
herrschend von kugeliger Form und stimmen in so hohem Grade mit 
der Abbildung von Ischadites Koenigi Murch. überein, dass ich diese Bestim- 
muug für richtig erachte, soweit sich diess ohne Autopsie englischer 
Exemplare, die mir nicht zur Disposition standen, überhaupt beur- 
theilen lässt. 


Die kugeligen oder besser eiförmigen Exemplare von beiläufig 
25 Millim. Höhe und 20 Millim. Durchmesser sind auf der Aussenfläche 
— wo diese besser erhalten ist — mit jenen rautenförmigen, in schiefen 
Reihen geordneten und in sehr zierlicher Weise übereinander reichlich 
vorkommenden Zeichnungen versehen, wie wir sie als die Aussenseite der 
Hüllen bei Receptaculites kennen gelernt haben. Sie sind von schwärz- 
licher Farbe und bestehen aus Brauneisenstein, der durch Zersetzung 
von Schwefelkies entstanden ist. Eine schwache Abwitterung lässt nun 
zunächst Streifchen von Mergel der Art, wie er das ganze Gehäuse aus- 
füllt, zwischen den Rautenfeldern hervortreten. Noch tiefer abgewitterte 
Stücke zeigen endlich jene merkwürdigen sich kreuzenden Striche und 
Linie, welche den tiefer liegenden Epistylen (Ausläufern) angehören und 
meist zugleich mit den kleinen rundlichen Flecken der Säulchenenden 
in den von den vier Rautenseiten her zulaufend gegen das Innere schwach 
vertieften Feldern sichbar werden. 


In Bezug auf die Entwicklung der vier von jedem Säulchenende aus- 
laufenden Epistyle herrscht nun eine grosse Mannichfaltigkeit, indem 
bald die radial gestellten, bald die concentrischen stärker ausgebildet 
sind. Die von jedem Säulchenende auslaufenden zwei horizontal gerich- 
teten Epistyle sind stets gleichstark entwickelt; herrschen sie vor, so 
tritt die fast continuirlich ringförmig fortlaufende Streifung in den Vorder- 
grund. Bei den radialen Epistylen zeigt sich meist nur der eine im 
Uebergewicht, und es entstehen auf diese Art Zeichnungen von der Form 
eines lateinischen T, aufrecht oder umgekehrt, je nachdem der stärkere 
Arm der centripetale oder der centrifugale ist. 


Ist die Abwitterung noch stärker, so sieht man nur mehr die ab- 
28* 


210 


gebrochenen Enden oder Querschnitte der ‚Säulchen, die im Innern oft 
noch aus unzersetztem Schwefelkies bestehen. 

Der untere geschlossene Theil des Gehäuses ist meist eingedrückt, 
nicht spitzie zulaufend, und hier sind die Rautenfeldchen äusserst klein 
und fein. Am oberen Ende des Gehäuses ist eine grosse trichterför- 
mige Oeffnung von durchschnittlich 5—8 Millim. Weite, welche das Ge- 
häuse durchhricht und in den innern ganz gleichmässig mit Gestein aus- 
gefüllten Raum führt. Die Wandung dieser trichterförmigen Oeffnung ist 
etwa unter 45° geneigt und etwa 4 Millim. dick bis zum inneren Hohl- 
raum. Unter dem mir zur Verfügung stehenden Materiale befand sich 
kein Stück, an welchem Theile der inneren Hülle entblösst gewesen 
wären. Ich kann daher über deren Beschaffenheit nicht Näheres angeben. 

Zerschneidet man ein Exemplar senkrecht in zwei Hälften, so kom- 
men auf den Durchschnittsflächen sehr zahlreiche Säulchen zum Vor- 
schein, welche stets senkrecht von der äussern zur innern Fläche ge- 
stellt sind, und von Unten nach Oben stetig an Länge und Durchmesser 
zunehmen, genau so wie bei Receptaculites. Auch zeigen sie ganz die- 
selbe Beschaffenheit und gegenseitige Stellung. Die meisten sind mit 
Brauneisenstein oder Schwefelkies, selten mit Kalkspath erfüllt, viele aber 
sind gänzlich oder theilweise zerstört und verschwunden. Ueber ihre 
innere Struktur lässt sich durch Dünnschliffe nichts feststellen. An der 
Oeffnung oben laufen sie der Neigung der Wände parallel und eine ge- 
färbte Linie des Querschnitts deutet hier den Abschlus des Gehäuses 
an. Die Säulchen selbst sind sehr schlank und zart, in der Mitte etwas 
ausgebaucht und nach Aussen in die vier Epistyle allmählig erweitert, 
während nach Innen die Ausbreitung gegen die innere Decke mehr un- 
regelmässig wulstig zu sein scheint. 

Dieser vorherrschenden Form stehen Bruchstücke von derselben 
Fundstelle gegenüber, welche sich durch eine beträchtlichere Grösse und 
becherförmige Ausbreitung unterscheiden. Sie scheinen jedoch durch 
Zwischenformen und Uebergänge mit der ersteren enge verbunden zu 
sein. Nur reichliches Material, das mir abgeht, lässt es entscheiden, 
ob wir es mit einer besonderen Art zu thun haben oder mit einer bloss 
durch das Alter bedingten Abänderung. 

Auch aus dem Diluvialgerölle von Sadewitz in Schlesien liegen mir 


211 


aus der Breslauer Sammlung höchst interessante vorzüglich erhaltene 
Exemplare vor. 

Ein solches Exemplar von kugelig-eiförmiger Gestalt und 
von der Grösse der Gotlander Stücke besitzt eine obere enge Oeff- 
nung und von dem unteren centralen Theile nach Oben rasch an Grösse 
zunehmende Plättchen von sechsseitigem Umrisse, welcher in der Weise 
aus der Rautenform hervorgeht, dass die beiden Ecken der Raute, welche 
radial gestellt sind, durch eine Linie abgestumpft sind, wie diess auch 
an R. Neptuni, wenn auch weniger stark, vorzukommen pflegt. Die ein- 
zelnen Plättchen sind durch feine Rinnen getrennt, gegen Innen selbst 
etwas vertieft, an den Rändern mit einzelnen den Rändern parallelen 
Linien, gegen die Mitte durch eine kreuzförmige Zeichnung, welche den 
Epistylen entspricht, verziert. An abgewitterten Stellen zeigen sich die 
radialen Epistylen, besonders die centripetalen, kräftig ausgebildet. Die 
Säulchen verhalten sich wie bei den Gotländischen Formen; im centralen 
untern Theile sin | ihre Enden so fein wie Nadelstiche und nehmen gegen die 
obere Oeffnung bis zu 0,35 Millim. Dicke und 5 Millim. Länge zu, wäh- 
rend die Plättehen oben 1,5—2 Millim. Durchmesser besitzen. Ausser 
des mehr sechseckigen Umrisses dieser Plättchen zeigt sich sonst kein 
spezifischer Unterschied weiter und es dürften auch die auf sekundärer 
Lagerstätte in Schlesien aufgefundenen Formen derselben Art zuge- 
hören und den analogen Schichten Schwedens entstammen. Aus dieser 
Untersuchung geht unzweideutig hervor, dass wenigstens diese Form 
von Gotländischen Ischadites auch nicht im Geringsten von der Organi- 
sation des Receptaculites abweicht und daher kein Grund besteht, sie 
als besonderes Genus getrennt zu halten. Dasselbe scheint von allen 
sog. Ischadites zu gelten. Was insbesondere die Eichwald’schen Spe- 
cies anbelangt, so deutet der russische Paläontologe selbst bestimmt 
genug die Uebereinstimmung mit Receptaculitess an und wenn der Mangel 
innerer Organisation bei ersterem als Unterscheidungsmerkmal gelten sollte, 
so beruht diess sichtlich auf einer irrthümlichen Annahme, da selbst 
die Zeichnung von Ischadites altaicus (a. a. OÖ. T. XXVII Fig. 4) unzwei- 
deutig die Säulchen angiebt, wie das Gleiche auch von dem typischen 
englischen /schadites Koenigt Murch. gelten darf. 

E Das: Eichwald’sche Genus Tetragonis (a. a. O. 8. 430) ist für 


212 


Formen aufgestellt, welche bis zu dem Hervortreten der sich in Längs- 
und Querstreifen kreuzenden Epistyle (sulei longitudinales et transversi) 
abgewittert sind, und welche zwar quer ziehende Säulchen (tubus cellulae) 
besitzen, aber keine Oberflächen-Zellen (plaques rhomboidales) aufzu- 
weisen hätten. Dass dieses vermeintliche Fehlen der Plättchen der äus- 
seren Hülle nur Folge des Verwitterungszustandes ist, bedarf wohl kaum 
eines Nachweises. Und so stehe ich nicht an, auch diese unter Tetragonis 
eingereihten Formen alsentschieden zu derGruppe von Receptaculites gehörig 
zu erklären Ob bei diesem Umfange das Genus nicht vielleicht in mehrere 
Untergattungen zutheilen sei, mageinstweilen dahin gestellt bleiben, jedenfalls 
müssten diese Subgenera auf andern Unterscheidungsmomenten aufgebaut 
werden, als die sind, wodurch Ischadites und Tetragonis abgetrennt sind, 

Noch erübrigt unter den verwandten Formen auf Protospongia hin- 
zudeuten; namentlich ist es ?. fenestrata Salter, über deren Natur sich 
Carter (An. a. Mag. of Nat. hist. 1849) Salter und Bowerbank 
(in Quart. J. 1864 S. 238, 239) letzterer in dem Sinne ausgesprochen 
haben, dass die genannte Versteinerung als Reste der durch Schwefelkies 
ersetzten Hornfasen einer Spongia, ähnlich wie bei Spongionella zu be- 
trachten sei, während Salter dieselbe für wahre Spiculae erklärt, und 
meint, dass die Bowerbank’sche Annahme vielleicht auf /schadites und 
Tetragonis anwendbar sei. Ich halte es dagegen für sehr wahrscheinlich, 
dass auch bei dieser Vesteinerung in der rautenförmigen Abgrenzung 
und in den darin kreuzweise verlaufenden Streifchen eine Zugehörigkeit 
zu der grossen Gruppe der Receptaculites sich verräth. 

Dass noch Manches aus dem paläolithischen Reiche der Versteiner- 
ungen, namentlich aus den Gruppen der Schwämme, eines näheren sorg- 
fältigen Studiums in Bezug auf innere Struktur und auf die Stellung, 
welche sie in der Reihe der organischen Wesen einzunehmen haben, 
werth wäre, darf wohl kaum hier noch weiter betont werden. Es steht 
wohl sicher zu erwarten, dass auf diese Weise eine Anzahl von Zwischen- 
formen zwischen den in der jetzigen Lebewelt weiter auseinander ge- 
rückten Klassen und Ordnungen der einfachen organisirten Thiere sich 
werde auffinden lassen, welche geeignet sind, dem kaum mehr anzu- 
zweifelnden Gesetze der continuirlichen Entwicklung alles Organische 
auf Erden zu immer festerer Stütze zu dienen. 


213 


Erklärung der Abbildungen auf Tafel A. 


Figur 1 bis Figur 25 verschiedene Darstellungen von Receptaculites Neptuni Defr. und zwar: 


> 1 ein napfförmiges Exemplar in natürlicher Grösse von Aussen gesehen von Chimay. 

e 2 ein becherförmiges Exemplar mit einseitig gewendeter Zuspitzung nach unten und 
abgerundetem oberen Rande in natürlicher Grösse von Chimay. 

n 3 ein Theil der äusseren Hülle von Unten gesehen in natürlicher Grösse von Chimay; 


die Oberfläche ist theils erhalten (a), theils (b) bis zu den Epistylen und den Enden 
der Säulchen abgewittert. Bei c setzt sich in den nach schiefen Reihen geordneten 
Rautenfeldern der Oberflächendecke eine neue Reihe ein. 

4 eine doppelt vergrösserte Parthie der Aussenfläche der Figur 3; die Rauten- 
felder und ihre äussere Beschaffenheit darstellend, a) mit guterhaltener b) mit bis 
zu den Epistylen verwitterter Oberfläche. 

„ 4b ein Thleil dieser Aussenfläche im Dünnschlifle 20 mal vergrössert, um die Zusammen- 
setzung und Beschaffenheit der äussersten Lage (?Epidermis) der Rautenplättchen, 
welche die äussere Hülle zusammensetzen, zu zeigen. 

5 5 ein nach Innen blossgelegtes trichterförmig vertieftes Exemplar in natürlicher Grösse 
von Oben gesehen, um die Zusammensetzung der inneren Decke aus ähnlichen Rauten- 
plättchen und wo diese abgewittert sind, die inneren Enden der Säulchen zu zeigen. 
Der obere Rand ist abgebrochen oder unvollständig erhalten und zeigt desshalb die 

querlaufenden Säulchen (s). Fundort: Chimay. 

„ 5b ein Theil der inneren Oberfläche in ihrer äussersten (? Epidermis) Schicht mit aus- 
gezeichnet feiner Punktirung in Dünnschliffen 20 mal vergrössert. Diese feine Punktirung 
rührt von Grübchen in der Oberflächenschicht her, weil auf dem Steinabdrucke dafür 
kleine Wärzchen erscheinen. Exemplar von O. Kunzendorf. j 

>» 6 ein Theil der äusseren Oberfläche von Figur 3, die verschiedene Art darstellend, in 

welcher durch tiefere oder seichtere Abwitterung die Oberflächenzeichnung. sich ändert. 

= 7 ein Theil der äusseren Oberfläche von einem Exemplar von O. Kunzendorf, künstlich 

abgeschliffen bis zum deutlichen Hervortreten der Epistyle, von welchen der centripetale 

über die engeren Grenzen des zugehörigen Plättchens hinaus reicht und in einen 
Ausschnitt des Nachbarplättchens hinein greift. 

- 8 ein Theil der inneren Oberfläche von Figur 5 in natürlicher Grösse mit den sichbaren 
Enden der Säulchen und ohne Andeutungsn von vierstrahligen Epistylen. 

» 8% ein Theil der inneren Oberfläche eines Exemplar’s von Oberkunzendorf, schwach abge- 
schliffen in natürlicher Grösse. 

& 9 das Bruchstück eines Exemplars von Original zu Coscinopora placenta Goldf., die 
Rautenfelder der äusseren Hülle darstellend in natürlicher Grösse in ganz über- 
einstimmender Beschaffenheit mit einem Exemplar der Breslauer Sammlung von 
Gerolstein. Bei s ist die Oberfläche der Plättchen bis zum Hervortreten der Epistyle 
künstlich abgeschliffen. 


214 


Figur 10 Dasselbe Bruchstück von der Seite gesehen; dasselbe zeigt in der Auswitterung die 


11 


12 


13 


14 


15a 


15 b 


16 


17 


18 


19 


20 


die einzelnen beiden Hüllen verbindenden Säulchen (s...s.) und ihre äussere (a) und 
innere Ausbreitung (i) an den Hüllen in natürlicher Grösse. 

dasselbe Bruchstück die innere Hülle zeigend mit Vertiefungen (s) in Mitte der 
Rautenfelder, als ob hier eine Durchlöcherung vorhanden gewesen wäre. Diese Ver- 
tiefungen entsprechen den Enden der Säulchen und sind entstanden durch Wegbruch 
der äusseren Lage der Hülle. 

ein Theil der inneren Hülle nach der Auswitterung des Kalkes, den Abdruck der 
Innenseite dieser Hülle in der umgebenden Gesteinsmasse zeigend von 0. Kunzendorf. 
ein Theil von Figur 12 zweimal vergrössert, um die hin- und hergeschlungene Faltelung 
der zwischen den Plättchen eingedrungenen Gesteinsmasse, die kragenartige Einschnürung 
der Säulchenenden und die radiallaufenden Rippchen (im Abdrucke) der Epistyle 
zu zeigen. 


ein Stückchen des Chin, die innere Fläche und die Säulchen zeigend, SEHE, in _ 


einem Querbruche in Folge von Verwitterung blossgelegt sind an einem Exemplar 
von Ober-Kunzendorf. 

ein Stückchen der äusseren Fläche eines abgewitterten Exemplar von Ober- Kunzehdorf 
mit den sehr vorherrschenden radialen und nur angedeuteten parallelen Epistylen und 
der feinen Faltelung der Säulehenenden, da wo sie eingeschnürt sind. 

desgleichen eine einzelne Gruppe der von einem Säulchenende ausgehenden Epistyle 
und das Ende der Säulchen oberhalb ihrer Einschnürung. 

ein Querschnitt durch das Gehäuse eines Exemplares von Ober-Kunzendorf die Durch- 
schnitte der äusseren (a-ai) und der inneren (i-ia) Hülle mit ihren doppelten 
Lagen (a) und (ai), dann (i) und (ia), die Säulchen in kalkspathtiger Ausfüllung, (s) 
die Zwischenräume von Gesteinssubstänz ausgefüllt und die Durchschnitte einzelner 
Epistyle (0) zeigend. & 
ein Querdurchschnitt in einem Dünnschliffe wie Figur 16 an einem aus schwarzem 
Kalk bestehenden Exemplar von Ober-Kunzendorf: a) die äussere, i) die innere Hülle, 
beide zerbrochen, mit zwischen die Fugen eingedrungener Gesteinssubstanz, in der 
Mitte mit den Querschnitten der Epistyle und den feinen Höhlungen in denselben. Die 
Säulchen sind schief durchschnitten und zeigen ihre strahlige fasrige Struktur und 
ihre innere Höhlung;; an den Enden erkennt man an der eingedrungenen Gesteinssubstanz 
ihre Einschnürungen. r sind die Zwischenräume. Natürliche Grösse. 

ein Querschnitt im Dünnschliffe in 5 maliger Vergrösserung (Ober-Kunzendorf) mit 
den beiden äusseren (a und ai) und den inneren Hüllen ( i und ia), einer äusseren 
schwarzen Oberflächenschicht (e-e) den Säulchen (s) und zahlreichen, in der inneren Hülle 
sichtbaren, von Gesteinssubstanz gebildeten Lamellen, welche voneiner starken Faltelung 
der inneren Epistyle herrührten: in der äussern Hülle zeigen sich die Durchschnitte von 


Epistylen und ihren innern Höhlungen. Alle Skeletttheile sind durch Kalkspath ersetzt» 


die Zwischenräume (r) durch Gesteinssubstanz ausgefüllt. 

ein Querschnitt im Dünnschliffe in 5 maliger Vergrösserung, die innere Struktur eines 
Säulehens darstellend an einem Exemplar des schwarzen Kalkes von Ober-Kunzendorf, 
Hier ist die strahlig-fasrige Struktur der Säulchen und der inneren Kanäle sehr deutlich 
zu sehen. Die übrigen Buchstaben wie bei Figur 18. Die parallelen Längsstreifen der 
Säulchen deuten die schalige Zusammensetzung ihres Kalkkörpers an. ® 
stellt einen Durchschnitt ähnlich wie in Figur 19 in dem oberen Theile dar, um die 
äussere Lage der Hülle, welche eine zellige Struktur zu besitzen scheint (e) zu zeigen. 
Bei.z sieht man die Art der Aneinanderlage der Epistyle verschiedener, aber benach- 
barter Säulchen. 


ch 


Figur 21 
222 
ea 
„24 
=. 20 
126 
„26 
3% AU 
028 
»..29 
230 


215 


ein Säulchen im Querschnitie von Oben gesehen mit ringförmig abwechselnd helleren 
und dunkleren Lagen der Faserstruktur und in der Mitte mit der Oeffnung des 
Kanälchens in 5 maliger Vergrösserung an einem Exemplar von Ober-Kunzendorf. 

ein Querschnitt durch das Gehäuse eines vorzüglich erhaltenen Exemplares von Ober- 
Kunzendorf, mit den Säulchen (s), den Durchschnitten der äusseren Epistyle, ihren 
Kanälchen (0) und den unregelmässigen Epistylen der inneren Hülle (i). 

ein in merkwürdiger Weise ausgewittertes Exemplar im Mergelkalk in 8 theilige 
pyramidale Stückchen gespalten und in der Mitte mit den runden Enden der Säulchen 
versehen. 

ein Stückchen der ausgewitterten Oberfläche bis zu beginnender Blosslegung der Epistyle, 
die zackig gewundenen Ränder der Plättehen besonders deutlich zeigend. 

ein Stückchen eines Säulchens im Längsschnitte, welches bei kalkspathiger Ausfüllung 
am Rande eine Art Wandung und eine Durchlöcherung derselben durch Poren zu 
zeigen scheint. Diese Erscheinung rührt jedoch nur von einer Art Inkrustirung her. 
Dünnschliff in 20 maliger Vergrösserung. 


und 27 Receptaculites forniculosus Schloth spec. Originale der früheren Schlotheimischen 


Sammlung. 

ein Stückchen der abgewitterten inneren Hülle darstellend mit den Ausgängen der 
Säulchen (s) und eigenthümlichen warzenförmigen Erhöhungen (p), vielleicht Abdrücke 
von grösseren Porenlöcher durch die innere Hülle. 

ein Stücken der abgewitterten äussern Oberfläche mit den dicken Zwischenwülsten (w), 
den Ausgängen der Säulchen (s) und den vier Epistylen (Ausläufer) und zwar den 
stärker entwickelten radialen (r r) und den schwächer parallel laufenden (r e). 

ein Exemplar des sogenannten Ischadites Königi Auct. von Wisby auf Gotland in 
natürlicher Grösse von oben gesehen mit der grossen Oeflnung. 

dasselbe durschgeschnitten in natürlicher Grösse, die grosse Oeffnung (0) und die diese 
einschliessende trichterförmige Wand, sowie rings die radial gerichteten Säulchen zeigend, 
die Ueberreste der Epistyle der äusseren Oberfläche an etwas abgewitterten Exemplaren 
derselben Art. 


Abh.d.1I. Cl.d. k. Ak. d.Wiss. XII. Ba. I. Abth. 39 


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Beschreibung 


eines 


Apparates zur Untersuchung der 
gastörmigen Ausscheidungen des 
Thierkörpers. 


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Abh. d. II. Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XIJ. Bd. I. Abth» 30 


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Beschreibung 


eines 


Apparates zur Untersuchung der gasförmigen Aus- 
scheidungen des Thierkörpers 


von 


Carl Voit. 


(Mit Tafel I. II. III) 


Vor nunmehr 15 Jahren hatten die von Bischoff und mir gewonnenen 
Resultate über den Eiweissverbrauch des fleischfressenden Thieres zu 
dem Baue des grossen Respirationsapparates im physiologischen Institute 
durch Pettenkofer geführt. 

Es hatte sich bekanntlich durch mühsame Untersuchungen ergeben, 
dass man im Stande ist, die Grösse des Umsatzes der stickstoffhaltigen 
Stoffe, vor Allem des Eiweisses im Thierkörper aus dem im Harn und 
Koth ausgeschiedenen Stickstoff, so weit genau als es für Fragen der 
Art zu wissen nöthig ist, zu entnehmen!). Aber über den Verbrauch 
der stickstofffreien Stoffe wie der Fette oder Kohlehydrate konnte nichts 
aus diesen Untersuchungen des Harns und Koths entnommen werden, 
es mussten zu dem Zwecke alle Ausscheidungsprodukte des Körpers, 
also auch die gasförmigen, in den Kreis der Untersuchung gezogen 
werden. 

Jedoch war aus den annähernden Berechnungen von Bischoff und 
mir schon so viel zu ersehen, dass in der Zersetzung der stickstofffreien 


1) Voit, physiologisch-chemische Untersuchungen 1857 8.1. — er der Chem. u. Pharm. 
1862. Suppl. Bd. 2. S. 238. — Zeitschrift f. Biologie 1866. Bd. 2. S. 6 u. 189. 
30* 


220 


Stoffe und in der Aufnahme des Sauerstoffs dieselben mächtigen Verschie- 
denheiten vorkommen, wie in der Zersetzung der stickstoffhaltigen Stoffe, 
und dass die Erkenntniss des gesammten Stoffzerfalles im Thierkörper 
für die Entwicklung der Lehre von der Ernährung von wesentlicher 
Bedeutung sei. 

Es gelang nun Pettenkofer einen Apparat zur Untersuchung des 
Gaswechsels auszudenken und herzustellen !J, der wie die damit ange- 
stellten Controlversuche beweisen, genaue Resultate gibt und der ferner, 
wie die vielen mit ihm gemeinschaftlich von Pettenkofer und mir?) an 
Hunden und Menschen ausgeführten Versuche darthun, allen Anforderungen 
entspricht. Man sollte wenigstens denken, der Apparat habe nach der 
Bereicherung unserer Kenntnisse über die Vorgänge im Thierkörper 
durch die Respirationsversuche am Hunde bei Hunger, bei ausschliess- 
licher Zufuhr von Fett und Kohlehydraten, bei Fütterung mit Fleisch, 
dann mit Fleisch und Fett, Fleisch und Kohlehydraten, ferner durch 
die Untersuchungen über den Stoffverbrauch des normalen, des diabeti- 
schen und des leukämischen Menschen sich bewährt und seinen Zweck 
erfüllt. 

Ueberblicken wir sämmtliche Arbeiten, zu welchen der Apparat 
vorwaltend oder nebenbei gedient hat, so gewahren wir darunter theils 
Thatsachen, welche gegenwärtig bereits schon als selbstverständlich an- 
gesehen und ohne Nennung der Autoren weiter verwendet werden, theils 
solche, welche zwar feststehen, aber vorläufig noch ignorirt werden. 


Es gelang uns zu zeigen, dass bei dem hungernden Hunde wirklich 
nur Eiweiss und Fett zerstört wird, da der in 24 Stunden ausgeschiedene 
und bestimmte Stickstoff und Kohlenstoff, auf Eiweiss und Fett be- 
rechnet, genau so viel Sauerstoff zur Verwandlung in die Endprodukte, 
welche durch Nieren, Darm, Haut und Lungen ausgeschieden werden, 
braucht, als in der gleichen Zeit durch die Respiration aus der Luft 
in den Kreislauf eintritt. Die Zwischenglieder werden also in dieser 
Zeit völlig in die Ausscheidungsprodukte umgewandelt. — Das Gleiche 


. 


1) Pettenkofer, Annalen der Chem. u. Pharm. 1862. Suppl. Bd. 2. 8. 1, 
2) Pettenkofer u. Voit, Zeitschrift f. Biologie 1866. Bd. 2. S. 459. — 1867. Bd. 3. S. 380. — 
1869. Bd. 5. S. 319 u. 369. — 1871. Bd. 7. S. 433. — 1873. Bd. 9. S.1 u. 455. — 


221 


stellte sich bei Zufuhr von reinem Fleisch heraus; es war bei mittleren 
Mengen von reinem Fleisch möglich die Elemente der Einnahmen genau 
in den Ausgaben wieder zu finden d.h. den Körper damit auf seiner 
Zusammensetzung zu erhalten, und den Verlust von Eiweiss und Fett 
zu verhüten. Bei geringeren Mengen von Fleisch wurde noch Eiweiss 
und Fett vom Körper abgegeben, bei grösseren gelangte sowohl Eiweiss 
als auch Fett zum Ansatze. Von ganz besonderer Bedeutung für die 
Auslegung der unter dem KEinflusse der Fette und Kohlehydrate er- 
haltenen Versuchsresultate und für die Entwicklung der Lehre von der 
Fettbildung im Thierkörper wurde der letztere von uns zum ersten 
Male sicher geführte Nachweis, dass bei der normalen Zersetzung des 
Eiweisses Fett sich abspaltet. — Durch Zusatz von Fett oder Kohle- 
hydraten zu einer kleinen Menge von Fleisch erhält sich der Körper 
auf seiner Zusammensetzung, während man ohne die. stickstofffreien 
Substanzen zum gleichen Zwecke bedeutende Fleischmengen braucht. — 
Es gelingt leicht schon durch geringe Gaben von Fett eine gewisse 
Menge von Fett am Körper zum Ansatz zu bringen; das Fett wird 
im Körper ungleich schwerer zerstört als das Eiweiss, denn während 
letzteres unter Umständen ganz zerfällt, kann ersteres abgelagert 
werden. Es lassen sich die hier stattfindenden Verhältnisse ganz ein- 
fach ableiten, wenn man bedenkt, dass bei dem Zerfalle des Ei- 
weisses stets eine gewisse Menge von Fett als Produkt auftritt und 
dass dieses leichter weiter angegriffen wird als das aus dem Darme 
aufgenommene Fett- — Die Bedeutung der Kohlehydrate stellte sich 
nach unseren Untersuchungen als eine ganz andere dar, als bis dahin 
angenommen worden war. Während der Nachweis einer Ablagerung 
von Fett im Organismus bei Fütterung mit Fett sehr leicht gelingt, 
ist ein solcher für die Kohlehydrate, selbst bei den grössten Quan- 
titäten derselben, nicht möglich; stets erschien, auch in den äussersten 
Fällen, der Kohlenstoff der Kohlehydrate in den Ausscheidungen 
wieder und es blieb nur so viel Kohlenstoff zurück als dem aus 
dem Eiweiss möglicherweise entstandenen Fett entspricht. Im Thier- 
körper werden, wie aus unseren Versuchen unwiderleglich hervor- 
geht, ganz bedeutende Mengen von Zucker bis zu Kohlensäure und 
Wasser zerlegt und oxydirt, während die meisten Physiologen auf nicht 


222 


beweisende Versuche gestützt!) annehmen, dass der Zucker im Thier 
nicht verbrenne, und Viele darauf eine Erklärung der Zuckerharnruhr 
aufbauen. Die Kohlehydrate unterscheiden sich demnach in ihrer 
Wirkung auf die stofflichen Vorgänge im Thierkörper in ganz bestimmter 
Weise von den Fetten; sie schützen nur das aus dem gleichzeitig zer- 
setzten Eiweiss hervorgegangene Fett vor dem weiteren Zerfalle. In 
Verhütung der Fettabgabe vom Körper thun 175 gr. Kohlehydrate 
die gleichen Dienste wie 100 gr. Fett; man wird sich in dem Ge- 
triebe der Zersetzungen im Thierkörper nur dann zurecht finden, wenn 
man die von uns gefundenen Thatsachen festhält, dass am leichtesten 
das Eiweiss und die Kohlehydrate zerlegt werden, jedoch ungleich 
schwieriger die Fette, mögen sie aus dem Darm eingetreten sein 
oder im Körper aus dem Eiweiss sich abgetrennt haben. — Es 
konnten nach allen diesen Erfahrungen über die Gesammtzersetzung im 
Körper unter dem Einflusse der verschiedensten Nahrungsstoffe angegeben 
werden, welche Stoffe und wieviel davon man darreichen müsse, um 
einen Körper auf seiner Zusammensetzung zu erhalten oder auf eine 
gewünschte Zusammensetzung zu bringen, wodurch in das eigentliche 
Gebiet der Ernährung eingedrungen wurde. 

Vor Allem wichtig für die Vorstellungen über die Zersetzungen 
in thierischen Organismus wurde die Verfolgung der Sauerstoffauf- 
nahme. Früher hatte man die Idee, der Sauerstoff wäre die nächste Ur- 
sache für die Zersetzung; man meinte, es werde in einen Thierkörper 
eine bestimmte Menge von Sauerstoff aufgenommen, ‚der dann die 
Stoffe oxydire. Aus unseren Versuchen ging dagegen hervor, dass 
die Sauerstoffaufnahme unter sonst gleichen äusseren Verhältnissen 
äusserst verschieden ist, und dass die Stoffe im Thierkörper nicht nach 
ihrer Verwandtschaft zum Sauerstoff zerstört werden und dabei eine 
gewisse Menge von Sauerstoff in Beschlag nehmen müssen. Ich habe 
an vielen Stellen?) ausgesprochen, dass der Sauerstoff nicht die nächste 
Ursache des Zerfalles der Stoffe ist; die Bedingungen des Zerfalles 


1) Scheremetjewski, Ber. d. k. sächs. Ges. d. Wiss., 1868 S. 154; siehe dagegen Voit, Zeit- 
schr. f. Biologie 1873. Bd. 9. S. 508. 

2) Zeitschr. f. Biologie 1869. Bd. 5. S 169; 1870. Bd. 6. S. 388; 1871. Bd. 7. S. 197, 455, 465, 
493; 1872. Bd. 8. S. 383; 1873. Bd. 9. S. 32, 436, 526. 


223 


finden sich in den Zellen des Organismus, die Sauerstoffaufnahme richtet 
sich umgekehrt nach der Menge der Zerfallprodukte und ist eine secun- 
däre. Obwohl ich den fundamentalen, früher von allen Physiologen ge- 
theilten Irrthum, dass der, Sauerstoff der Zerstörer im Thierkörper sei, 
aufgedeckt und namentlich Liebig gegenüber meine auf die ausgedehn- 
testen Versuche gegründeten Vorstellungen vertheidiget habe, so nehmen 
die einen doch keine Notiz davon und behalten wohlgemuth die falsche 
Meinung bei, Andere, welche auf anderem Wege zu der gleichen Vor- 
stellung wie ich gekommen sind, verschweigen beharrlich, dass längst vor 
ihnen aus zahlreichen Bestimmungen der Gesammtaufnahme von Sauerstoff 
in den Körper während 24 Stunden das Gleiche erschlossen worden ist. 

“Nachdem wir von der früheren allgemein gehegten Vorstellung einer 
direkten Verbindung des Sauerstoffs mit dem Kohlenstoff und Wasser- 
stoff der Stoffe im Thierkörper uns losgelöst hatten, konnte ich!) es 
aussprechen, dass es sich im Körper um allmähliche Spaltungen handle, 
bei denen der vorhandene Sauerstoff nach und nach eintritt; ich hob 
zugleich hervor, dass bei den meisten sogenannten Verbrennungen z.B. des 
Holzes, des Fettes etc. es ebenso ist, da auch dabei durch die Anzündungs- 
temperatur erzeugte Spaltungsprodukte sich allmählich mit dem Sauer- 
stoff verbinden. Ich kam so durch unsere Versuche für den Gesammt- 
körper zu der gleichen Ansicht, welche früher schon Hermann ?) gestützt 
auf seine Beobachtungen für die thätigen Muskeln, welche trotz Ab- 
wesenheit von freiem Sauerstoff fortfahren Kohlensäure zu bilden, aus- 
gesprochen hat, dass nämlich bei der Muskelarbeit nicht eine Oxydation, 
sondern eine Spaltung einer complicirten Substanz stattfindet. Pflüger °) 
schliesst aus seiner Beobachtung, nach welcher Frösche ohne eine Spur 
von Sauerstoff noch lange fortfahren Kohlensäure zu bilden, ebenfalls, 
dass bei dem Lebensprocesse nicht eine direkte Oxydation, sondern eine 
Dissociation sauerstoffreicher Verbindungen gegeben sei und findet den 
Keim dieser Ansicht in der vorzüglich gegen mich gerichteten Abhand- 
lung von Liebig*) über die Quelle der Muskelkraft, ohne von den 


1) Voit, Zeitschr, f. Biologie 1869. Bd. 5. S. 169; 1870. Bd. 6. S. 321. 
2) Hermann, Gas- und Stoffwechsel der Muskeln 1867. 

3) Pflüger, Arch. f. d. ges. Physiologie 1872. Bd. 6. S. 52, 

4) Liebig, Sitz.-Ber. d. k. Akad. d. Wiss. 1869. II. S. 432. 


224 


früheren ganz bestimmten Angaben von Hermann und denen von mir 
nur das Geringste zu erwähnen. 

Wir haben mit dem grossen Respirationsapparate nicht nur Unter- 
suchungen an Hunden, sondern auch an Menschen angestellt, und zwar 
an gesunden und kranken. An normalen Menschen wurden dabei zum 
ersten Male alle Ausscheidungsproducte controlirt und die Grösse 
der Umsetzungen festgestellt und zwar bei Hunger und verschiedenster 
Kost bei einem kräftigen Arbeiter und einem schlecht genährten In- 
dividuum. Es wurde beim Menschen die wichtige Thatsache gefunden, 
dass die Sauerstoffaufnahme und die Kohlensäureabgabe bis zu einer 
gewissen Grenze zeitlich von einander unabhängig sind. Ferner wurde 
dargethan, dass bei der Arbeitsleistung unter gesteigerter Sauerstoff- 
aufnahme viel mehr Fett, aber nicht mehr Eiweiss verbraucht wird. 
Man schreibt die Auffindung dieser Thatsache gewöhnlich Anderen 
zu, welche eine Vermehrung der Kohlensäureausscheidung bei der 
Arbeit nachwiesen ; daraus vermag man aber selbstverständlich nicht den 
Schluss zu ziehen, dass dabei mehr Fett zerstört worden ist, da der gleiche 
Effect ebenso von einer gesteigerten Eiweisszersetzung herrühren könnte. 
— Die Versuche an einem an hochgradigem Diabetes leidenden Menschen 
ergaben, dass derselbe bei gleicher Kost mehr Eiweiss und Fett zersetzt 
als ein gesunder kräftiger Arbeiter und dabei weniger Sauerstoff aufnimmt 
als letzterer. Da bei Gesunden bei reichlicher Nahrungszufuhr eine ebenso 
grosse Zersetzung stattfinden kann wie bei dem Diabetiker, oder bei 
schwächlichen Menschen bei gleicher Kost eine ähnlich geringe Sauer- 
stoffaufnahme, ohne dass Zucker im Harn bei ihnen auftritt, so mussten 
wir schliessen, dass nicht die reichliche Zersetzung für sich allein oder 
die geringe Sauerstofaufnahme für sich allein zur Zuckerausscheidung 
führt, sondern das Missverhältniss im Gang der Zersetzung und der 
Sauerstoffaufnahme. Wir haben damit keine Theorie des Diabetes auf- 
‚stellen wollen, wie Manche meinen, ja wir haben es in unserer Haupt- 
arbeit!) wohlweislich vermieden das Wort „Wesen des Diabetes“ zu ge- 
brauchen; wir studirten einfach die Zersetzungen im Leibe eines Dia- 
betikers und sagten ausdrücklich, es werde die Kenntniss der Abweichung 


1) Pettenkofer und Voit, Zeitschr. f. Biologie 1867. Bd. 3. S. 380. 


der Zersetzungen von den normalen zum Verständniss des abnormen 
Processes beitragen, mag eine solche Störung die Ursache der Krankheit 
oder nur ein Symptom derselben sein. Wir zogen aus den von uns 
gefundenen Thatsachen die nächsten Schlussfolgerungen, und man wird 
immer mit diesen Thatsachen rechnen müssen, wenn man die Vorgänge 
bei der Zuckerharnruhr verstehen will. — 

Es geht aus unseren Versuchen mit dem Respirationsapparate klar 
hervor, welches Ziel wir dabei im Auge hatten; wir wollten die Grösse 
der Stoffzersetzungen im Körper unter verschiedenen Umständen kennen 
lernen, indem wir alle Ausscheidungsprodukte bestimmten. Nach einem 
anderen Prinzipe gebaute Apparate für die Bestimmung der abgegebenen 
Kohlensäure und des Wassers und des aufgenommenen Sauerstoffs hätten 
wohl ebenfalls zu diesem Zwecke dienen können, denn das Wesentliche 
an der Sache ist nicht der Apparat, sondern der Rückschluss aus den 
Zersetzungsprodukten auf das im Körper zersetzte Material. 

Darum sind auch die Resultate der bekannten Respirationsunter- 
suchungen von Regnault und Reiset!) mit den unsrigen gar nicht zu 
vergleichen, denn die beiden haben nicht den mindesten Zusammenhang 
mit einander. Die französischen Forscher wollten nur über die Grösse 
der Kohlensäureausscheidung und der Sauerstoffaufnahme bei verschie- 
denen Thieren und über einige andere Fragen des Gasaustausches Unter- 
suchungen anstellen; wir dagegen machten unsere Versuche, um über 
die im Körper zersetzten Stoffe weitere Aufschlüsse zu erhalten, die wir 
durch Bestimmung der Eiweisszersetzung allein nicht erreichten. Dess- 
halb nahmen auch Regnault und Reiset auf die Zusammensetzung der 
eingenommenen Nahrung und die übrigen Ausscheidungen gar keine 
Rücksicht, während dies für unsere Versuche ein unumgängliches Er- 
forderniss ist. 

Den bis dahin gebrauchten Respirationsapparaten klebten vorzüglich 
zwei Mängel an; sie nöthigten erstens unter Umständen zu athmen, 
unter denen Menschen und Thiere nicht zu athmen gewöhnt sind, und 
vor Allem vermisst man zweckmässige Controlversuche über den Grad 
der Genauigkeit der Angaben derselben. 


1):-Regnault und Reiset, Annal. d. Chem. u. Pharm. 1850. Bd. 73. S. 269. 
Abh. d. II. Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. I. Abth. 3 


226 


Der von Regnault und Reiset ursprünglich erdachte Apparat war 
nur für kleinere Thiere gebaut und liess eine Bestimmung des abgegebenen 
Wassers nicht zu. An kleinen Thieren hätten wir aber unsere Ernähr- 
ungsversuche nicht anstellen können, da wir neben den gasförmigen 
Ausscheidungsprodukten mit Einschluss des Wassers auch die durch 
Harn und Koth entleerten genau kennen mussten, und die völlige Auf- 
sammlung des auf die Versuchszeit treffenden Harns nur bei grösseren 
Thieren gelingt. 

Der später von Reiset nach dem nämlichen Principe hergestellte, für 
die Untersuchung der Kohlensäureabgabe und der Sauerstoffaufnahme 
bei Schafen eingerichtete Apparat ermunterte nicht sehr zur Adoptirung 
des Prinzips für ein in grösserem Maassstabe herzustellendes Instrument, 
denn Reiset gelangte damit zu unglaublichen und unmöglichen Resul- 
taten, abgesehen davon, dass er nicht weiter vorging als früher mit 
Regnault, und die Fragen, welche sich jetzt an Untersuchungen der Art 
knüpfen, gar nicht kannte. 

Apparate, bei welchen die Thiere gebunden und in eine ungewohnte 
Lage gebracht, oder durch Ventile irgend welcher Art zu athmen ge- 
nöthiget werden, sind für unsere Zwecke nicht brauchbar, da wir zur 
Genüge erfahren haben, welch’ grossen Einfluss auf die Zersetzung des 
Fettes oder der Kohlehydrate im Thierkörper solche Veranstaltungen 
durch Herbeiführung von allerlei Körperbewegungen ausüben. 

Das Princip des Pettenkofer’schen Respirationsapparates, das Ver- 
suchsthier unverletzt und ungebunden nicht in eine stagnirende Luft 
oder unter sonst ungewohnte Verhältnisse zu bringen, sondern in einen 
beständig und beliebig mit gewöhnlicher atmosphärischer Luft zu ven- 
tilirenden Raum zu setzen, die wechselnde Luft genau zu messen, kleine 
Bruchtheile der ein- und austretenden Luft fortlaufend auf gewisse Be- 
standtheile zu untersuchen und die Differenz dann auf den ganzen Luft- 
strom zu rechnen, endlich die Fehlergränzen des Apparates und der 
Methoden durch Controlversuche zu ermitteln, hat sich so bewährt, dass 
wir es nicht verlassen werden und den Widerstand dagegen nicht 
begreifen. 

Ich weiss recht wohl, dass von Manchen, die sich als exakte Natur- 
forscher rühmen, gewisse Einwendungen dagegen gemacht werden, wie 


227 


z. B. ein so grosser und complicirter Apparat könne unmöglich genaue 
Resultate geben, oder es müsse durch Diffusion ein Verlust eintreten, 
da der Versuchsraum nicht luftdicht geschlossen sei, und was derlei 
Redensarten noch mehr sind, welche dann bei Leuten, die sonst weiter 
nichts von dem Apparate wissen und denen die Zwecke, die dadurch 
verfolgt werden sollen, gleichgültig sind, keine Theilnahme für denselben 
erwecken. Man sollte bei solchen Einwendungen bedenken, dass wir 
doch auch einige Kritik besitzen, welche wir thatsächlich wohl mehr 
angewandt haben als jene mit ihren unbewiesenen Behauptungen. Denn 
es wird stets in jenen Kreisen stillschweigend darüber hinweggegangen, 
dass wir unseren Apparat auf die Genauigkeit seiner Angaben durch 
viele Controlversuche!) geprüft haben; aber so voreingenommen scheint 
man in der Wissenschaft heut’ zu Tage noch sein zu können, dass man 
den Angaben eines Apparates, der wie kein anderer untersucht worden 
ist, Misstrauen entgegenbringt, während man ohne Weiteres denen an- 
derer Apparate Glauben schenkt, an denen nie Üontrolbestimmungen 
gemacht worden sind. 

Solche Controlversuche geben allein die Gewissheit der Zuverlässig- 
keit der Resultate und es ist die Pflicht eines Jeden, der sich über den 
Gaswechsel eines Thierkörpers unterrichten will, seinen Apparat durch 
Entwicklung einer bekannten Menge von Kohlensäure und Wasser auf 
den Grad der Genauigkeit der Angaben zu prüfen und zugleich die 
eigene Geschicklichkeit zu controliren. Es könnten sich nämlich auch 
Leute finden, welche, die vielen von uns gemachten Erfahrungen unbe- 
achtet lassend, nicht zum Ziele kommen, und dann die Schuld dem 
Apparate und nicht sich selbst zumessen. — 

Der Pettenkofer’sche Apparat war für Menschen und grössere Thiere 
eingerichtet worden; gewisse Fragen konnten aber nur an kleineren 
Thieren oder an einzelnen Theilen des Körpers erlediget werden, so 
z.B. die nach der Aenderung des Gaswechsels bei Blutentziehungen, 
bei der Einwirkung gewisser Arzneimittel, bei verschiedenen Tempe- 
raturen der umgebenden Luft, bei winterschlafenden Thieren, an dem 
Arm eines Menschen. Der grosse Apparat wäre zur Untersuchung an 


1) Siehe hierüber: Zeitschrift f. Biologie 1875. Bd. 11. S. 126--186. 


228 


Kaninchen, Katzen, Murmelthieren etc. viel zu massig und die Resultate 
wegen der geringen absoluten Mengen von Kohlensäure, Wasser und 
Sauerstoff nicht genau genug gewesen. Es stellte sich daher das Be- 
dürfniss heraus für die kleinen bei solchen Thieren vorkommenden 
Werthe ebenfalls eine Genauigkeit von 1—3°o zu erhalten. 

Ich habe schon seit mehreren Jahren einen solchen kleineren 
Apparat im physiologischen Institute aufgestellt und mit der Zeit alle 
möglichen Verbesserungen an ihm angebracht, bis er endlich diejenige 
Form angenommen hat, welche er jetzt definitiv besitzt. Es sind auch, 
um alle seine Eigenschaften kennen zu lernen, schon zahlreiche Ver- 
suche mit ihm ausgeführt und zum Theil auch veröffentlicht worden). 
Aengstliche Gemüther haben, weil der Apparat nicht schon längst be- 
schrieben worden ist, allerlei Befürchtungen gehegt. Es vermögen sich 
eben Manche bei der fieberhaften Hast unserer Zeit, das was man den 
Tag über Alles angestellt hat und gefunden zu haben glaubt, am näm- 
lichen Abende der erstaunten Mitwelt vorzuführen, nicht vorzustellen, 
dass Jemand eine fertige Sache einige Jahre sich selbst überlässt; sie 
würden es viel leichter begriffen haben, wenn der Apparat mit allem 
Pomp beschrieben worden wäre, und dann, nachdem er zu einigen . 
dürftigen Versuchen gedient, vom Schauplatz wieder verschwunden 
wäre, wie es so häufig geschieht. 

Dieser kleine Respirationsapparat ist nach dem von Pettenkofer 
bei seinem grossen Apparate angewendeten Principe gebaut. Das Thier 
befindet sich dabei, wie vorher schon angegeben worden ist, in einem 
genügend ventilirten, hinreichend grossen Raume; das Volum der ge- 
wechselten Luft wird genau gemessen, ein bekannter Bruchtheil der- 
selben, einmal ehe sie in den Raum eintritt und dann nachdem sie die 
gasförmigen Ausscheidungen der Haut und Lunge des Thieres aufge- 
nommen hat, auf den Gehalt an Kohlensäure, Wasser etc. untersucht, 
und die Differenz auf die ganze Luftmenge berechnet. 


1) J. Bauer, über die Zersetzungsvorgänge im T'hierkörper unter dem Einflusse von Blutent- 
ziehungen, Zeitschrift f. Biologie 1872 Bd. 8. S. 567. — H. v. Böck u. J. Bauer, über den 
Einfluss einiger Arzneimittel auf den Gasaustausch bei Thieren, a. a. ©. 1874 Bd. 10. 
S. 336. — Fr. Erismann, zur Physiologie der Wasserverdunstung durch die Haut, a, a. O. 
1875 Bd. 11.8. 1. — 


2,29 


Schon Pettenkofer hat hervorgehoben, wie solche Differenzbestimm- 
ungen den grossen, gewöhnlich unterschätzten Vortheil haben, dass dabei 
die constanten Fehler der Untersuchung eliminirt werden, weil alle 
Operationen gleichheitlich sowohl bei der einströmenden als auch bei 
der abströmenden Luft ausgeführt werden, und nur die Differenz der 
beiden Bestimmungen zu ermitteln ist, welche noch richtig gefunden 
werden kann, wo eine absolute Bestimmung an ganz unvermeidlichen 
Fehlern leiden würde. 

Es war unthunlich, den Pettenkofer’schen Apparat in seiner Form 
einfach zu copiren und entsprechend zu verkleinern; es musste eine 
ganze Reihe von wesentlichen Aenderungen daran vorgenommen werden, 
sowie auch an dem grossen Apparate seit seiner Beschreibung durch 
Pettenkofer mancherlei Verbesserungen angebracht worden sind, welche 
hier ebenfalls theilweise Erwähnung finden werden. 

Der kleine Apparat ist auf den dieser Abhandlung beigegebenen | 
drei Tafeln abgebildet. Die erste Tafel enthält eine Ansicht derjenigen 
Vorrichtungen, welche auf der einen Seite einer durch die Röhre D 
gezogen gedachten senkrechten Ebene aufgestellt sind, die zweite Tafel 
eine Ansicht der auf der andern Seite dieser Ebene befindlichen Vor- 
richtungen; auf der dritten Tafel sind einige Details aufgenommen. Die 
Herstellung der beiden ersten Tafeln geschah in der Art, dass zunächst 
von jeder Seite des Apparates ein photographisches Bild hergestellt 
wurde, und zwar bei Tafel I von links her, bei Tafel II von rechts her 
gesehen; dadurch gelang es, ein ganz naturgetreues Bild des immerhin 
complieirten Apparates mit den richtigen Dimensionen und Verhältnissen 
zu gewinnen, wie es dem Zeichner sonst wohl kaum zu geben möglich 
gewesen wäre. Die Photographien dienten nun dem Zeichner als Grund- 
lage für die weitere Ausführung. 

Das Thier befindet sich in dem Raume H (TafelI u. II). Derselbe 
stellt einen auf einer Tischplatte stehenden Würfel mit einer Seitenlänge 
von 40 cm., also einem Kubikinhalte von 64 Liter dar. Er besteht 
aus einem soliden Rahmen von Zink, in welchen Scheiben von dickem 
Glase eingesetzt sind; die an der vorderen Seite befindliche in Metall 
gefasste Glastafel lässt sich in einem Falz auf- und abbewegen und 
dient als Thür zum Einbringen des Thieres.. Um diesen Kasten gehörig 


250 


zu ventiliren, ist eine Oeffnung für das Wegsaugen der Luft und eine 
zweite Oeffnung für das Eintreten frischer Luft angebracht. Die Letztere 
findet sich in der auf Tafel I dem Beschauer zugekehrten Glasfläche; 
es ist zu dem Zwecke ein rundes Loch von 2,7 cm. Durchmesser an 
der oberen linken Ecke eingebohrt und in dieses ein unter rechtem 
Winkel abgebogenes, wohl lakirtes Rohr a von Eisenblech mit Kaut- 
schukdichtung und Ueberwurfschraube, welche in ein am Rohr befind- 
liches Gewinde eingreift und eine Metallplatte jederseits an das Glas 
andrückt, befestiget. Der eine kürzere Schenkel des Rohres sieht nach 
Aussen, der längere Schenkel befindet sich im Kasten und geht bis auf 
den Boden desselben herab. Die Oeffnung für das Wegsaugen der Luft 
aus dem Kasten ist an der der Eingangsthüre gegenüber liegenden 
Seite; sie ist in der Mitte der betreffenden Glastafel angebracht und 
auf die gleiche Weise mit einem Blechrohre b versehen, dessen kurzer 
Schenkel nach Aussen mündet, und dessen längerer Schenkel nach auf- 
wärts bis nahe an die Decke des Kastens reicht. Die Luft tritt dem- 
nach bei der Ventilation unten in den Kasten ein, streicht über das 
Thier weg und tritt oben aus. 

Bis auf die Ein- und Austrittsöffnung und die Lücken zwischen 
dem Rahmen und dem Falze der Thüre ist der Kasten völlig luftdicht 
geschlossen. Es ist dem Pettenkofer’schen Apparate von gedankenlosen 
Leuten öfters der Vorwurf gemacht worden, dass er nicht luftdicht 
schliesse und dass desshalb durch Diffusion ein Austausch der im 
Kasten befindlichen Luft gegen die äussere Zimmerluft stattfinden müsse, 
wodurch natürlich die Resultate ganz unzuverlässig würden. Dem gegen- 
über hat schon Pettenkofer dargethan, dass Undichtigkeiten an der 
Kammer keinen nachtheiligen Einfluss auf die Genauigkeit des Versuches 
ausüben; denn es tritt durch jede Öeffnung Luft von der gleichen be- 
kannten Zusammensetzung hinein, und es ist ferner die Geschwindigkeit 
dieser einströmenden Luft unter allen Umständen grösser als die Ge- 
schwindigkeit der Diffusion, so dass von Innen nach Aussen nie ein 
Austausch stattfindet, so wenig als bei einem gut ziehenden Ofen Rauch 
oder ein Verbrennungsprodukt aus den tausend Ritzen entweicht. Petten- 
kofer hat dies für seinen grossen Apparat dadurch bewiesen, dass er 
im Innern der Kammer penetrant riechende Dämpfe entwickelte und 


231 


an den Spalten und Oeffnungen der Thüre beobachtete; so lange die 
Ventilation der Kammer durch die Saugeylinder im Gange ist, lässt sich 
ausserhalb von dem Geruche nicht das Mindeste wahrnehmen. Für die- 
jenigen, welche sich von vorgefassten Schulmeinungen nicht frei machen 
können, dienen jedoch am besten die Controlbestimmungen zur Wider- 
legung ihrer Vorstellungen, nach denen die in der Kammer entwickelte 
Kohlensäure und das Wasser völlig in dem aus ihr gesogenen Luft- 
strome enthalten sind. 

Es ist jedoch auch möglich die kleine Kammer bis auf die Eintritts- 
öffnung vollkommen zu verschliessen, Man kann nämlich leicht und 
rasch durch einige wurstförmige Streifen von Klebwachs die Spalten an 
der Thüre verkleben. Man ist dann im Stande, die Dichtigkeit der 
Kammer zu prüfen, indem man Leuchtgas durch das Eintrittsrohr ein- 
leitet und dann wenn man sicher ist dadurch alle atmosphärische Luft 
aus dem Kasten verdrängt zu haben, nach dem Absperren des Austritts- 
rohres durch einen Kautschukstopfen die undichten Stellen mit einem 
Lichte aufsucht. Wo eine solche sich vorfindet, tritt bei dem starken 
Drucke entzündbares Gas aus, wornach man leicht jede Undichtigkeit 
beseitigen kann. Auf eine andere einfache Art der Prüfung der Dich- 
tigkeit der Kammer werde ich noch bei der Prüfung der Dichtigkeit 
der Leitung bis zu den kleinen Saugeylindern zurückkommen. Der an- 
gegebene Verschluss an der Thüre wird dann angebracht, wenn man 
ausschliesslich durch die Eintrittsöffnung Luft zuleiten will, wenn z. B. 
das Thier in wasserfreier oder mit Wasser gesättigter Luft oder in 
kohlensäurefreier Luft athmen soll. 

Der Raum H, in welchem das Thier sich befindet, muss nun aus- 
giebig ventilirt werden, so dass keine grössere Menge von Wasser, 
Kohlensäure und anderen Zersetzungsprodukten sich darin anhäuft 
als in einer normalen Luft, in der wir zu athmen gewohnt sind. 

Nach den Angaben von Pettenkofer fängt die Luft eines Raumes, 
in welchem Thiere geathmet haben, bei 1 °/oo Kohlensäure zu riechen 
an, bei 10 °%o ist sie für uns auf die Dauer unerträglich geworden; eine 
gute Luft soll nicht mehr als 2 %o Kohlensäure enthalten. 

Die Ventilation geschieht bei dem Pettenkofer’schen Apparate be- 
kanntlich durch zwei grosse alternirend auf- und abgehende Saugeylinder, 


232 


welche die Luft aus der Kammer durch eine grosse Gasuhr saugen und 
durch ein fallendes Gewicht getrieben werden, das seinerseits durch eine 
mittelst eines sehr sinnreichen Regulators entsprechend wirkende Dampf- 
waschine aufgezogen wird. In der Aufhängung der Saugeylinder und 
in der Einrichtung der Ventile derselben sind seit der Beschreibung 
durch Pettenkofer einige zweckmässige Aenderungen vorgenommen worden, 

Die Ventilation am kleinen Apparate wird nicht durch Saugeylinder 
und eine Dampfmaschine besorgt, sondern durch die Bewegung der Trommel 
der messenden Gasuhr B, deren Axe mit der Axe eines oberschlächtigen 
Wasserrades C in Verbindung steht. Die an der hinteren Wand ange- 
brachte Eintrittsöffnung der Gasuhr steht durch das 172 cm. lange und 
3 cm. im Durchmesser haltende Blechrohr D in luftdichter Verbindung 
mit dem Athemraum, so dass die Gasuhr bei der Drehung ihrer Trommel 
Luft aus der Kammer ansaugt und zugleich die Messung des Luftstromes 
besorgt. An Stelle der durch die Gasuhrtrommel aus der. Kammer ge- 
nommenen Luft ‘tritt alsbald frische Luft von Aussen in die Kammer 
ein, ohne dass eine irgend erhebliche Druckdifferenz dabei entsteht. 

Bei dem grossen Pettenkofer’schen Apparate ist zwischen dem 
Kasten und der grossen Gasuhr eine Befeuchtungsvorrichtung angebracht, 
damit nicht die die Gasuhr passirende Luft Wasser entführt, wodurch 
die Messung ungenau wird. Da die in die grössere Gasuhr eintretende 
Luft von dem Versuchsraume kommt und stets nahezu mit Wasserdampf 
gesättiget ist, so ist am kleinen Apparate die Befeuchtungsvorrichtung 
vorläufig weggelassen worden, um grössere Widerstände in der Haupt- 
leitung zu vermeiden; anfangs wurde die Gasuhr häufig aufgefüllt und 
geaicht, später stellte es sich heraus, dass wenn man vor jedem Ver- 
suche die Gasuhr auffüllt und dabei gewisse noch zu erwähnende Vor- 
sichtsmaassregeln gebraucht, dann die Angaben der Gasuhr so überein- 
stimmende sind, dass sowohl die Befeuchtungsvorrichtung als auch die 
wiederholte Aichung unpöthig ist. 

Die grössere Gasuhr meines Apparates ist eine solche für 5 Flammen 
und zeigt bei einer Umdrehung 6,7 Liter an. Sie ist anders construirt 
als die früher an dem Versuchstisch des grossen Apparates verwendeten 
Uhren. Wenn nämlich beim Umdrehen der Trommelaxe wegen der an 
den Leitungen vorhandenen Widerstände nicht entsprechend Luft ein- 


235 


treten kann z. B. bei stärkerer Ventilation, so reicht die gewöhnliche 
Construktion nicht aus, da bei derselben in dem angegebenen Falle 
wegen des ungenügenden Uebereinandergreifens der Schaufeln der 
Trommel die niedrige Wasserschicht durchbrochen und die Luft ohne 
die Trommel bewegt zu haben von der Austrittsöffnung her eingesaugt 
wird. Dies ist jetzt durch Verlängerung der Scheidewände für den Ein- 
tritt und Austritt der Luft in die einzelnen Kammern der Messtrommel 
vermieden, wodurch die Wasserschichte auf einer Seite höher gehoben 
und auf der anderen Seite tiefer gesenkt werden kann, ohne dass Luft 
von dem empfangenden in den abgebenden Theil der Messtrommel über- 
tritt. An der Uhr sind vier Zifferblätter, jedes in 10 Grade getheilt, 
angebracht; ein Grad des oberen Zifferblattes entspricht 1 Liter, von 
dem der zehnte Theil noch abgeschätzt werden kann; ein Grad des 
nächsten Zifferblattes zeigt 10, einer des folgenden 100 und einer des 
letzten Blattes 1000 Liter an, so dass also eine ganze Umdrehung des 
letzteren 10000 Liter entspricht. 

An der aus der hinteren Wand des Gehäuses der Gasuhr hervor- 
stehenden und in einer Stopfbüchse laufenden Axe der Trommel ist ein 
8Scm. im Durchmesser haltendes Kammrad (Taf. II. c.) angesteckt, iu 
welches ein zweites gleich grosses, an der Axe des Wasserrades befind- 
liches Kammrad d eingreift. Die Gasuhr steht auf einer gusseisernen 
Platte, welche durch drei Stellschrauben so gestellt wird, dass die 
Kämme der beiden Räder genau in einander passen. 

Das oberschlächtige aus wohl lakirtem Eisenblech verfertigte Wasser- 
rad C hat einen Durchmesser von 60 cm. und besitzt 24 Kammern, 
von denen jede 330 cub.cm. Wasser fasst. Das Rad ist durch ein 
Doppelkreuz von soliden Eisenstäben getragen; die Axe desselben läuft 
in zwei Lagern, welche in zwei starken eisernen Trägern angebracht 
sind. Die Träger des Rades und der eiserne Tisch der Gasuhr sind auf 
einer grossen Eisenplatte befestiget. 

Die Kammern des Rades werden von Wasser beschlagen, welches 
aus einem Reservoir (Taf.I. E) abfliesst. Das etwa 9 Liter Wasser 
fassende Reservoir aus Eisenblech steht auf einem 1,17 Meter hohen 
Träger, der auf der Eisenplatte fest eingelassen ist; der Boden des 


Reservoirs ist 67 cm. über der nächsten Kammer des Wasserrades. 
Abh.d.Il.Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. I. Abth. 32 


234 


In e befindet sich das Abflussrohr für das das Rad treibende Wasser; 
das Kautschukrohr f führt das Wasser aus der Wasserleitung zu; durch 
das Kautschukrohr g, welches an ein in dem Reservoir befindliches 
Ueberlaufrohr angesteckt ist, fliesst das überschüssig zuströmende Wasser 
ab. Durch diese Vorrichtung wird das Wasser im Reservoir stets auf 
gleichem Stand erhalten und fällt mit gleicher Kraft auf das Rad. 

Die zur Bewegung des Rades und des ganzen Apparates nöthige 
Wassermenge ist eine sehr geringe. Bei mittlerer Geschwindigkeit braucht 
man dazu in einer Stunde 177 Liter Wasser, aber schon mit 61 Liter 
in der Stunde lässt sich eben der Apparat treiben, für die grösste 
Geschwindigkeit bei völlig geöffnetem Hahn fliessen 360 Liter Wasser 
in der Stunde ab. 

Das auf das Rad gefallene und von den Schaufein wieder entleerte 
Wasser sammelt sich in einem zwischen den Trägern unterhalb des 
Rades liegenden Troge i von Eisenblech, von welchem es durch das 
Kautschukrohr h abläuft. Damit kein Wasser beim Entleeren der Kammern 
umherspritzt, ruhen in dem Troge die die untere Hälfte des Rades 
umgebenden Backen k von Eisenblech. 

Die Bewegung des Rades und der Gasuhrtrommel ist bei gleich 
vertheilten Widerständen eine ganz gleichmässige und continuirliche, 
während bei der Ventilation durch Saugcylinder am todten Punkt die 
Bewegung des Luftstroms auf einen Moment unterbrochen. wird. 

Die Grösse der Ventilation kann variirt werden je nach der Menge 
des auf das Rad auffallenden Wassers, welche durch die Stellung des 
Abflusshahnes am Reservoir regulirt wird. Man ist dadurch im Stand, 
zwischen 450 und 3400 Liter Luft in der Stunde durch den Versuchs- 
kasten gehen zu lassen. Der letztere Luftwechsel ist so bedeutend, 
dass man leicht den Raum für die Thiere noch grösser machen und für 
Hunde von einem Gewichte von 10—12 Kilo die genügende Ventilation 
geben könnte. Da bei einer Umdrehung des Wasserrades auch die 
Trommel der Gasuhr sich 1 Mal dreht, so werden also bei jeder Um- 
drehung 6,7 Liter Luft aus dem Versuchsraume weggenommen; in 
1 Stunde macht demnach das Rad 67 bis 507 Umdrehungen. 

Bei einer mittleren Ventilation von 1500 Liter in der Stunde bei 
Versuchen mit einer grossen Katze befanden sich in der aus dem 


- 


235 


Apparate kommenden Luft zwischen 1,8 und 3,0 %oo Kohlensäure, 
während die eintretende Luft 0,55 bis 1,20 %o enthielt. 

Da der Versuchsraum einen Cubus von 40 cm. Seitenlänge dar- 
stellt, so fasst er 64 Liter und hat einen Querschnitt von 1600 D cm. 
Bei einer Ventilation von 450 Liter in der Stunde treffen auf 1 Sekunde 
125 cc. Luft und also für 1 Sekunde —— = 0,08 Meter Geschwindigkeit; 
bei einer Ventilation von 3400 Liter in der Stunde treffen auf 1 Sekunde 
944 cc. Luft und daher für 1 Sekunde „„, = 0,60 Meter Geschwindigkeit. 
Weil nun erst bei einer Geschwindigkeit der Luft von 1 Meter in der 
Sekunde das Gefühl des Zuges entsteht, so befindet sich das Thier auch 
in dieser Beziehung unter normalen Verhältnissen. 

Wir haben schon mehrmals, auf den erfahrenen Rath des Herrn 
Prof. Linde hin, ernstlich daran gedacht, auch an dem grossen Respi- 
rationsapparate das gleiche Princip der Bewegung anzuwenden. Es 
würden dann die beiden Saugcylinder, der Regulator und die Dampf- 
maschine wegfallen, und man hätte nur einen durch Wasser getriebenen 
Motor, z. B. ein von den Gebrüdern Hax in Frankfurt gebautes Tan- 
gentialrad mit der Axe der grossen Gasuhr in Verbindung zu setzen. 
Die Widerstände, welche dabei überwunden werden müssen, sind nur 
geringe. Bei dem kleinen Apparate ist, wie schon angegeben, auch 
die Befeuchtungsvorrichtung weggelassen worden, da von der aus dem 
Kasten tretenden wasserreichen Luft nur wenig Wasser aus der grösseren 
Gasuhr entführt wird, welches man nach jedem Versuche wieder ergänzt. 
Der Vortheil der neuen Einrichtung für den grossen Apparat bestände 
zunächst in der wesentlichen Ersparniss bei ‘der ersten Anlage, vor. 
Allem aber in der Bequemlichkeit bei der Benützung desselben. Bei 
einem Versuche mit dem grossen Apparate muss man jetzt mehrere 
Stunden vorher die Dampfmaschine anheizen, und man hat dabei be- 
ständig, Tag und Nacht, einen geübten Heizer nöthig; man entschliesst 
sich daher der Kosten und der Unbequemlichkeit halber nur schwer 
zu ausgedehnten Versuchsreihen mit demselben. Dies ist bei dem kleinen 
Apparate ganz anders; man braucht nur den Wasserhahn zu drehen 
und kann somit jeden Augenblick den Apparat in Gang setzen, ohne 
einer Bedienung und Aufsicht zu bedürfen. Es würde bei dem Betriebe 
durch Wasser ein Versuch mit dem grossen Apparate keine grössere 

32% 


236 


Mühe machen als mit dem kleinen; wenn die Nebenvorrichtungen stets 
bereit gehalten werden, so ist in Zeit von 1!/a Stunden Alles für einen 
24 stündigen Versuch fertig. 

Durch die ventilirende Gasuhr wird das Volumen der aus dem 
Versuchsraum gezogenen Luft auch zugleich gemessen. Pettenkofer hat 
das Verdienst, zuerst auf die Brauchbarkeit dieses Instrumentes für 
wissenschaftliche Zwecke aufmerksam gemacht zu haben. Er hat ge- 
zeigt, dass man durch Aichung mit bekannten Luftmengen die Gasuhr 
zu einem der genauesten Messinstrumente machen kann; es lässt sich 
dann mit ihr das Volumen eines Luftstroms so genau messen, als man 
irgend einen kubischen Raum durch sein Volumen oder sein Gewicht 
Wasser zu ermitteln vermag. Die bei dem Athmen eines Thieres ein- 
tretende Aenderung des Volumens der Luft, dadurch, dass der auf- 
genommene Sauerstoff nicht nur zur Bildung von Kohlensäure, sondern 
auch von Wasser und anderen sauerstoffhaltigen Zersetzungsprodukten, 
welche zum Theil nicht gleich aus dem Körper austreten, verwendet 
wird, hat nach den Auseinandersetzungen von Pettenkofer!) bei der 
starken Verdünnung mit Luft keinen Einfluss und ist ganz zu vernach- 
lässigen, da sie selbst bei den ungünstigsten Voraussetzungen nicht 
0,1% des Luftstroms beträgt. Ebensowenig bringt die durch eine 
Aenderung in. der Temperatur und in dem Feuchtigkeitsgehalte statt- 
findende Volumsänderung bei der Anordnung des Apparates.einen irgend 
beachtenswerthen Fehler hervor. 

Es handelt sich nun, nachdem der für das Thier bestimmte 
Raum gehörig ventilirt und die Menge der gewechselten Luft gemessen 
ist, die eintretende und die mit den gasförmigen Abscheidungsprodukten 
des Thieres beladene Luft genau zu untersuchen. Es ist unmöglich 
aus der gesammten Luft durch Absorptionsapparate diese stets nur in 
geringer Menge vorhandenen Produkte völlig wegzunehmen, die Apparate 
hätten dabei zu grosse Dimensionen angenommen. Desshalb hat Petten- 
kofer die atmosphärische Luft wie sie ist, mit allen ihren Bestand- 
theilen in die Kammer eintreten lassen, und nur einen genau gemessenen 
Bruchtheil der ein- und austretenden Luft fortlaufend der Untersuchung 


1) Annalen der Chem. u. Pharm. 1862. Suppl. Bd. 2. S. 11. 


237 


unterworfen. Hätte er die eintretende Luft vorher von Kohlensäure 
und Wasser befreit, so hätte, wenn die Absorption auch ganz gelungen 
wäre, der ganze Apparat absolut luftdicht schliessen müssen und die 
Luft nur an einer Stelle eindringen dürfen, was nur schwer und mit 
grossen Umständlichkeiten zu erreichen ist; ausserdem wären für das 
Thier durch den Aufenthalt in einer trockenen Luft, wenigstens in Beziehung 
der Wasserverdunstung, ungünstige und abnorme Verhältnisse gesetzt 
gewesen. Bei dem kleinen Apparate ist es, wie ich vorher schon 'an- 
gegeben habe, möglich, den Versuchsraum luftdicht zu schliessen und 
eine ihres Wassers oder ihrer Kohlensäure beraubte Luft eintreten zu 
lassen; jedoch wird dieses Verfahren nicht für gewöhnlich, sondern nur 
bei bestimmten Fragen benützt. 

Es ist ungleich einfacher und genauer einen bekannten Bruchtheil 
der eintretenden Luft auf ihren Gehalt an Kohlensäure, Wasser etc. zu 
untersuchen und durch den Vergleich mit der Zusammensetzung eines 
Theils der austretenden Luft das, was das Thier dazu geliefert hat, zu 
bestimmen. Es handelt sich also dabei, da die eintretende Luft schon 
Wasser und Kohlensäure enthält, wesentlich um die Ermittelung der 
Differenzen in der ein- und austretenden Luft, woraus der schon vorher 
berührte grosse Vortheil der Eliminirung der constanten Fehler der 
Untersuchung erwächst. 

Man untersucht einen gemessenen und immer gleichen Bruchtheil 
der Gesammtluft mit aller Schärfe. Je genauer die Bestimmung des 
Wassers oder der Kohlensäure ist, desto kleiner kann der Bruchtheil 
der untersuchten Luft werden, von dem aus auf die Gesammtluft ge- 
rechnet werden soll. Da man nun nach den Angaben von Pettenkofer 
selbst bei ziemlich langen Absorptionsröhren in 1 Stunde nur etwa 
5 Liter Luft durchleiten darf, wenn man auf eine vollständige Absorption 
der Kohlensäure zählen will, so musste er bei seinem grossen Apparate 
bei einem Gesammtluftstrome von 20000 Liter und mehr in 1 Stunde 
das Ergebniss der Untersuchung des Bruchtheiles der Luft mit 4000 
multipliciren d. h. er konnte nur etwa 0,025 °% der Gesammtluftmenge 
untersuchen. Dieser Umstand verlangt nun eine ausserordentliche Aus- 
bildung in der Bestimmung des Wassers und der Kohlensäure, was 
auch den Bemühungen Pettenkofers gelang. Jedoch vermochten nur 


238 


die Controlversuche darüber Aufschluss zu geben, ob es wirklich möglich 
ist, aus der Untersuchung eines so kleinen Bruchtheiles auf das Ganze 
zu rechnen. In der That, es konnte unter solchen Verhältnissen der 
Kohlenstoffgehalt einer im Respirationsapparate brennenden Stearinkerze 
oder das darin aus einem Kolben verdampfte Wasser genauer als auf 
1 °% wieder gefunden werden. Dies stellt sich nun bei den kleinen 
Apparate ungleich günstiger, da mit ihm die gleiche Menge Luft wie 
am grossen Apparate untersucht wird, die Gesammtmenge der Luft 
jedoch um Vieles kleiner ist. Die Menge der untersuchten Luft beträgt 
dabei nämlich in der Stunde gewöhnlich 7 Liter, die Menge der Ge- 
sammtluft etwa 1600 Liter, so dass das Resultat der Untersuchung nur 
mit 228 zu multiplieiren ist und bis zu 0,44% der Luft analysirt 
werden. 

Es ist klar, und Pettenkofer hat dies besonders hervorgehoben, 
dass bei der Bestimmung der Differenzen in der ein- und abströmenden 
Luft während der ganzen Dauer eines Versuches stets der gleiche Bruch- 
theil der Gesammtluft untersucht werden muss. Wenn während eines 
Versuches die äussere Luft in ihrer Zusammensetzung nicht wechselte 
und namentlich wenn in dieser Zeit das im Apparate befindliche Thier 
stets die gleiche Menge von Kohlensäure etc. abgeben würde, dann 
wäre es gleichgültig, ob zeitweise mehr oder weniger der Luft zur 
‘ Untersuchung käme. Da dies aber nicht der Fall ist, und das Thier 
z. B. kurze Zeit nach der Nahrungsaufnahme ansehnlich mehr Kohlen- 
säure ausscheidet als später, so würde man, falls in der ersten Zeit 
ein grösserer Bruchtheil der Luft durch die Absorptionsapparate geleitet 
würde, im Ganzen eine viel zu grosse Kohlensäureausscheidung berechnen. 

Die Wegnahme eines bestimmten Bruchtheiles der Gesammtluft zur 
Untersuchung geschieht auch bei meinem kleinen Apparate durch kleine 
Pumpen, deren Bewegung von dem Wasserrade ausgeht, welches auch 
die Gasuhrtrommel in Bewegung versetzt. Diese Pumpen saugen eine 
Probe der Luft an, und drücken dann dieselbe durch die Absorptions- 
apparate für Wasser und Kohlensäure. 

Die Vorrichtungen dazu können nur durch die Zeichnungen der 
beigegebenen Tafeln klar gemacht werden. Ich habe schon gesagt, 
dass eine durch die Röhre D gezogene senkrechte Ebene die Einrichtungen 


239 


für die Untersuchung der Luftproben in zwei Theile scheidet; der eine 
Theil, nämlich die Pumpen mit den Ventilen, die Apparate für die Ab- 
sorption des Wassers und für die Wiederbefeuchtung der Luft sind auf 
der Tafel II. gezeichnet, der andere Theil, die Barytwasserröhren mit 
den Gasuhren auf der Tafel I. 

An der Axe des Wasserrades (Tafel II.) befindet sich ein 10 cm. 
langer Krummzapfen 1] mit einem Schlitz, in welchen mittelst eines 
Schraubenzapfens die Stange m befestiget wird. Bei der Drehung des 
Wasserrades wird der Krummzapfen mit herumgedreht und dadurch die 
Stange in hin- und hergehende Bewegung versetzt. Die Stange bewegt 
nun denjenigen Theil des Apparates, welcher das Auf- und Niedergehen 
der Pumpen zu besorgen hat. Zu dem Zwecke ist in der Tischplatte 
eine 32 cm. hohe, feste Messingsäule n eingelassen, die an ihrem oberen 
Ende eine Stahlaxe trägt, auf welcher in einer Hülse der vertikal 
stehende, 22 cm. lange Messinghebel o drehbar ist. In das untere Ende 
des Hebels greift in einen Schlitz die Fortsetzung der Stange m ein. 
Die letztere verdünnt sich nämlich nahe ihrem Ende zu einem dreh- 
runden Stab, welcher in die mit dem Hebel o verbundene Röhre ein- 
gesteckt und in beliebiger Tiefe durch eine Schraube q fixirt werden 
kann. Das obere Ende des Hebels trägt eine Hülse, in welcher ein 
32 cın. langer Stahlstab durch eine Schraube festgehalten wird; an dem 
Stahlstab werden die vier Rollen tragenden Messingklötze p festgeschraubt. 
Ich habe, da in der Zeichnung der Tafel II. dieser Theil des Apparates 
nicht genau zu übersehen ist, auf der Tafel III. Fig. 1. eine weitere 
Abbildung desselben, und zwar von Oben her gesehen, gegeben, wo 
die Stellung der vier an dem Stahlstab befestigten Klötze p mit den 
Rollen besser heraustritt. Es ist klar, dass bei der hin- und hergehen- 
den Bewegung des unteren Theiles des Hebels der obere Theil mit dem 
Stahlstabe die entgegengesetzte Exkursion ausführt; durch feine Striche 
an der Drehungshülse ist angezeigt, wie weit der Hebel aus der verti- 
kalen Stellung nach beiden Seiten abgelenkt wird. 

Auf den Rollen des Stahlstabes sind die Darmsaiten (Taf. III. 

Fig. 1. s.) aufgewickelt, an welchen die vier kleinen Saugpumpen auf- 
und abbewegt werden; jede der Rollen ist auf ihrer Axe durch eine 
starke Feder fixirt. Links und rechts von der Säule n steht ein aus 


240 


Messing gefertigter Träger, an dessen oberem Querstück je zwei Führ- 
ungsrollen t angebracht sind, über welche die an den Saugeylindern 
der Pumpen in einem Häckchen eingehängten Darmsaiten laufen. Be- 
wegt sich der obere Theil des Hebels o nach rechts, so werden da- 
durch die beiden links stehenden Saugeylinder gehoben, und die rechts 
stehenden gesenkt; umgekehrt ist es bei der Bewegung des Hebels 
nach links. 


Die Einrichtung der Saugpumpen, wie sie sich jetzt auch an dem 
Versuchstische des grossen Respirationsapparates nach der Angabe 
Pettenkofer’s findet, ist aus der Zeichnung der Tafel II. leicht ersichtlich. 
Ein 13,7 cm. hohes und 6,4 cm. im Durchmesser haltendes festes Glas 
ist bis auf 2,2 cm. von seinem Rande mit Quecksilber gefüllt; am Boden 
des Glases ist eine Uförmig gebogene Glasröhre durch eine 2 cm. dicke 
Schicht von Wachs, das im geschmolzenen Zustande eingegossen wird, 
befestiget, so dass sie mit ihrem einen, inneren Ende 2,6 cm. über das 
Niveau des Quecksilbers herausragt. Ueber dieses innere Ende der 
Röhre wird ein 12 cm. hoher und 3,5 cm. weiter, oben geschlossener 
Glascylinder gestülpt, welcher oben eine Messingfassung trägt, an 
welcher der die Darmsaiten aufnehmende Stahlstab von 9,5 cm. Höhe 
senkrecht eingelassen ist; über den Stahlstab wird ein mit einem Deckel 
versehenes Messinggefäss geschoben, in dessen Inneres Schrote zur Aus- 
gleichung des Gewichtes und zur Beschwerung des Glascylinders gelegt 
werden. — Das andere äussere Ende der Glasröhre ist unter rechtem 
Winkel abgebogen und durch ein Kautschukrohr mit dem einen Arm 
eines 3armigen Gabelrohres in Verbindung gesetzt; die beiden anderen 
Arme sind mit den zwei Ventilen verbunden. Als Ventil dient ein in 
der Mitte bauchig ausgetriebenes Glasgefäss mit zwei nach aufwärts 
gerichteten Schenkeln, dessen Form und Stellung aus der in Ya der 
natürlichen Grösse gegebenen Zeichnung, Fig. 2 auf Tafel III., ersichtlich 
ist. Die beiden Ventile enthalten Quecksilber und sind in entgegen- 
gesetzter Richtung geneigt, so zwar, dass das Quecksilber den tieferen 
Theil absperrt, in dem einen den linken Schenkel, in dem anderen aber 
den rechten Schenkel. Die Ventile sind zwischen den an dem kleinen 
Träger befindlichen federnden Gabeln durch Schrauben eingeklemmt, 


241 


welchen Gabeln durch die unteren Schrauben jede beliebige Neigung 
gegeben werden kann. 

Das Spiel der Pumpen wird nun leicht verständlich sein. Bewegen 
sich die Cylinder nach aufwärts, so saugen sie sich durch das Ventil u 
(das Fintrittsventil) voll mit Luft, während das Ventil v absperrt; 
bewegen sich die Cylinder dagegen durch ihre Schwere nach abwärts, 
so drücken sie die vorher aufgesaugte Luft durch das Ventil v (das 
Austrittsventil) fort, während jetzt das Ventil u schliesst. 

Die Einstellung der Ventile kann so fein gemacht werden, dass 
ein sehr schwacher Druck hipreicht die kurze Quecksilbersäule in dem 
tieferen Schenkel etwas herabzudrücken und den Weg frei zu machen. 
Zu dem Zwecke muss der Grösse der Ausbauchung an dem unteren 
Theil des Ventils und der Länge des horizontalen Theiles des angesetzten 
Glasrohres besondere Aufmerksamkeit geschenkt werden. Ich benütze 
die gleichen Ventile, um bei tracheotomirten Kaninchen die Inspirations- 
luft von der Exspirationsluft zu scheiden; während in den gewöhnlich 
angewendeten Müller’schen Flaschenventilen das absperrende Quecksilber 
oder das Wasser mit Gewalt hin- und hergeschleudert wird, und nicht 
ganz kräftige Thiere den Widerstand nur während kurzer Zeit über- 
winden, sieht man an den neuen Ventilen bei feiner Einstellung kaum 
eine Bewegung des Quecksilbers und die Kaninchen athmen stundenlang 
ohne Aenderung der Athmung durch dieselben. 

Auch bei den Versuchen am Respirationsapparate sollen die Ventile 
nicht stärker geneigt werden als nöthig ist, um eben mit Sicherheit 
das Absperren zu bewirken, und dies geschieht, wenn beim Durchtreten 
der Luft an der Oberfläche des Quecksilbers eine Kräuselung wahrzu- 
nehmen ist; bei stärkerer Neigung treten grössere Widerstände und 
schleudernde Bewegungen des Quecksilbers auf, was zu einem Mit- 
reissen von Quecksilberkügelchen und zu Unregelmässigkeiten im Luft- 
strome führt. Die von Pettenkofer den Saugpumpen gegebene Form 
ist zum Gelingen des Versuches ganz wesentlich, da sie es erlaubt, 
langsam und allmählich eine Probe der Luft anzusaugen, und dieselbe 
nachher ebenso langsam und allmählich durch die Absorptionsapparate 
zu drücken, so dass möglichst lange Zeit für die Absorption gegeben 


ist. Ich würde nach meinen Erfahrungen sehr davon abrathen, irgend 
Abh. d. II. Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. I. Abth. 33 


242 


eine Aenderung daran anzubringen; man wird nach zeitraubenden Miss- 
erfolgen wieder zur ursprünglichen Vorrichtung zurückkommen. 

Es ist möglich, mehr oder weniger Luft durch einen Hub der 
Saugcylinder ansaugen zu lassen. Es kann dies auf mehrerlei Weise 
geschehen. Einmal indem man die Stange m in dem Schlitze des 
Krummzapfens | an dem Wasserrad oder in dem Schlitze an dem unteren 
Theil des Hebels o verschiebt; und endlich dadurch, dass man die 
Darmsaiten, an welchen die Saugeylinder hängen, durch geringere oder 
grössere Aufwickelung an den Rollen kürzer oder länger macht, wo- 
durch die Cylinder dann mehr oder weniger aus dem Quecksilber ge- 
hoben werden. 

Um die Exkursionen des Hebels o nach beiden Seiten ganz gleich 
zu machen, wird die Stange m in der mit dem unteren Schlitz des 
Hebels o verbundenen Hülse so weit eingesteckt und durch die Stell- 
schraube q festgehalten, bis dieses Ziel erreicht ist; es werden dann 
die vier Saugceylinder bei gleicher Saitenlänge gleich hoch gehoben. 
Durch Einlegen von Schroten in die auf den Cylindern befindlichen 
Gefässe werden die ungleichen Gewichte und Widerstände auf beiden 
Seiten äquilibrirt, und die Cylinder zugleich so beschwert, dass sie von 
selbst im Quecksilber herabsinken. 

Die vier Pumpen nehmen zwei Proben der in den Kasten einströ- 
menden äusseren Luft, und zwei Proben der aus dem Kasten aus- 
tretenden inneren Luft zur Untersuchung weg. Die dem Beschauer auf 
der Tafel II. zugewendeten beiden Pumpen gehören für die äussere Luft 
und sind mit Al und All bezeichnet, die von ihm abgewendeten Pumpen 
Jl und JII sind für die innere Luft bestimmt. Man bemerkt, dass, 
da die entsprechenden Pumpen auf entgegengesetzten Seiten der Dreh- 
ungsaxe des Hebels stehen, ohne Unterbrechung Proben der äusseren 
und inneren Luft zur Untersuchung gelangen. 

Die Pumpen machen bei einer Umdrehung des Rades und der 
Gasuhrtrommel einen Auf- und Niedergang. Wenn im Mittel 1788 Liter 
Luft in der Stunde durch die grosse Gasuhr ventilirt werden, so wer- 
den 11,6 Liter durch eine der kleinen Gasuhren angegeben, so dass 
darauf 267 Umdrehungen der grösseren Gasuhr und ebensoviele Auf- 
und Niedergänge der Cylinder der kleinen Saugpumpen treffen. Mit 


245 


einem Hub der letzteren werden daher etwa 43 cc. Luft angesaugt 
und beim Herabsinken wieder fortgedrückt; die 43 cc. Luft passiren in 
13 Sekunden die Absorptionsapparate. 

Die Eintrittsventile der beiden Pumpen für die äussere Luft stehen 
mit einer langen Glasröhre A in Verbindung, welche dicht über der 
Eintrittsöffnung der Luft zu der Kammer mündet (Tafel I.); die Glas- 
röhre liegt dort auf der Deckscheibe des Kastens, biegt dann recht- 
winkelig ab und geht gerade fort bis zum oberen Querstück des ersten 
rechts liegenden Trägers, wo sie sich gabelt, was am besten aus der 
Ansicht von Oben in der Figur 1 der Tafel III. zu ersehen ist. Der 
eine unter rechtem Winkel sich abzweigende Schenkel All geht dem 
Querstücke des Trägers entlang nach vorne und biegt dann gegen das 
Eintrittsventil der Pumpe All ab. Der andere Schenkel AI geht in 
gerader Richtung weiter nach dem anderen linksseitigen Träger, biegt 
dort ebenfalls nach vorne ab und wendet sich schliesslich nach abwärts 
zu dem Eintrittsventil der Pumpe Al. 

Die für die innere Luft bestimmten Pumpen nehmen ihre Luft aus 
der Hauptröhre D’weg, an welcher ein engeres Seitenrohr J von Blech 
angesetzt ist. Mit letzterem ist durch einen Kautschukschlauch eine 
Glasröhre mit luftdicht eingeschliffenem Glashahn befestiget, mit deren 
anderen Ende mittelst eines kurzen Schlauchs die längere Glasröhre J 
in Verbindung steht. Diese Glasröhre theilt sich ebenfalls an dem 
ersten, rechts liegenden Träger in zwei Schenkel; der eine JIL begiebt 
sich gleich nach abwärts zu dem Eintrittsventil der Pumpe JIl, der 
andere JI biegt erst in der Höhe des Eintrittsventils der Pumpe JI 
nach abwärts ab, um sich mit diesem Ventil zu vereinen. 

Die von den Pumpen beim Niedergehen fortgedrückte Luft passirt 
die Absorptionsapparate für Wasser und Kohlensäure, und zuletzt die 
Gasuhren, woselbst sie gemessen wird. 

Von dem Austrittsventil jeder Pumpe geht eine passend gebogene 
- Glasröhre (Alu.l, JIu.II) aus; diese vier Glasröhren sind in der 
hölzernen Brücke F in Rinnen eingesteckt und durch einen aufge- 
schraubten Deckel festgehalten; sie münden sämmtlich etwa 5 cm. hinter 
der Brücke. In einer Entfernung von 37 cm. von der ersten Brücke 
steht eine zweite G, in welche ebenfalls vier mit den Befeuchtungs- 


DOoXR 
99 


244 


apparaten in Zusammenhang stehende Glasröhren eingesteckt sind. 
Zwischen den in den beiden Brücken befindlichen Glasröhren befindet 
sich ein Zwischenraum, in den die Absorptionsapparate für das Wasser 
eingeschaltet werden. 

Es sind dies kleine Glaskölbehen von der auf Tafel III. Fig. 3 in 
Ya der natürlichen Grösse gegebenen Form; sie werden durch die mit einem 
luftdicht eingeriebenen Glasstopfen verschliessbare Mündung mit kleinen 
in concentrirter Schwefelsäure getränkten Bimssteinstückchen gefüllt. 

In der in Gemeinschaft mit meinem Bruder E. Voit und mit 
J. Forster herausgegebenen Abhandlung!): „über die Bestimmung des 
Wassers mittelst des Pettenkofer’schen Respirationsapparates“ ist ein- 
gehend dargelegt worden, warum wir diese Form der Schwefelsäure- 
kölbchen gewählt haben, und warum früher schon die ursprünglich von 
Pettenkofer ihnen gegebene, dem Liebig’schen Kugelapparate entlehnte 
Form verlassen wurde, Die neuen Kölbchen thun ganz ausserordentlich 
gute Dienste. Es sind stets zwei hinter einander gespannt, damit durch 
das zweite noch die letzte, meist nur Bruchtheile eines Milligramms 
betragende Spur des Wassers weggenommen wird. Wir haben schon 
12 Versuche mit den nämlichen Kölbchen und derselben Füllung in 
gleicher Aufstellung gemacht und im zweiten noch immer nur eine 
Gewichtsvermehrung von einigen Milligrammen gefunden. Man muss 
sich jedoch hüten die schon öfters benützten, reichlich Wasser enthal- 
tenden Kölbehen in zweiter Linie aufzustellen, da dann nach unserer 
Erfahrung durch den trockenen Luftstrom der verdünnten Schwefel- 
säure Wasser entzogen wird und die Kölbchen an Gewicht verlieren. 

Das Gewicht der gefüllten Kölbchen beträgt zwischen 60 und 90 gr.; 
es wird dasselbe auf einer feinen Wage, meist nach der Methode durch 
Schwingungsbeobachtungen, auf !ıomgr. genommen. Je kleiner der 
Bruchtheil der untersuchten Luft gegenüber dem Gesammtluftstrom 
ist, desto genauer muss die Bestimmung des Bruchtheils sein. Man 
kann leicht berechnen, wie weit man in einem gegebenen Falle in der 
Bestimmung der Kohlensäure und des Wassers genau sein muss, um in 
dem Gesammtluftstrom keinen grösseren Fehler als 10% zu erhalten. 
Eine solche Berechnung lehrt uns auch, dass man mit grossen und 


1) Zeitschrift f. Biologie 1875. Bd. 11. S. 126. 


245 


schweren, viel über 100 gr. wiegenden Absorptionsapparaten für das 
Wasser, welche man nicht so sicher wägen kann, den Fehler ganz enorm 
vermehrt, ohne dadurch irgend einen Vortheil in der Absorption des 
Wassers zu gewinnen. 

Zur Füllung der Kölbchen werden die gewaschenen Bimsstein- 
stückchen geglüht und noch heiss in die Schwefelsäure geworfen, damit 
sie sich vollsaugen, dann in einen Trichter abtropfen gelassen und in 
die Kölbchen gebracht; nach der Füllung werden Jie beiden Zugangs- 
röhren zu dem Kölbchen durch ein kleines, an dem einen Ende mit 
einem soliden Glasstopfen versehenes Kautschukrohr verschlossen. 

Ein besonderes Augenmerk muss auch auf die Kautschukverbind- 
ungen gerichtet werden. Die dazu benützten Kautschukschläuche werden 
zuvörderst auf ihre Dichtigkeit geprüft und zwar durch ein Quecksilber- 
manometer. Man bläst in den mit dem Manometer verbundenen Schlauch 
Luft ein, so dass der äussere Schenkel der Quecksilbersäule sich erhebt, 
und verschliesst dann den Schlauch mit einem Glasstopfen. Ist der 
Schlauch brauchbar, so bleibt der Unterschied in dem Stande des Queck- 
silbers in den beiden Schenkeln des Manometers bestehen. Man findet 
auf diese Weise sehr häufig Fehler in den Kautschukschläuchen. Auf 
dieselbe Weise wird auch die Dichtigkeit der Schwefelsäurekölbchen 
nach dem Füllen untersucht. 

Bei unseren früher beschriebenen Irrfahrten in der Wasserbestimm- 
ung hatten wir auch bemerkt, dass nach dem Trocknen der Luft durch 
das erste Schwefelsäurekölbchen von dem folgenden Kautschukrohr Wasser 
weggenommen und im zweiten Kölbchen wieder abgelagert wird. Wir 
haben daher eine Zeit lang die zur Verbindung der Kölbchen unter 
einander und mit den Glasröhren zwischen den beiden Holzbrücken 
gebrauchten Kautschukröhrchen im Exsikkator über Schwefelsäure auf- 
bewahrt und vor und nach dem Versuche gewogen. Wir sind jetzt 
davon ganz abgekommen, da wir es vorziehen, die Glasröhren ganz an 
einander stossen zu lassen, so dass keine Kautschukfläche frei bleibt, 
was auch für den vollständigen Verschluss von Bedeutung ist. 

Die durch die Schwefelsäurekölbehen getrocknete Luft gelangt nun 
in Flaschen, in welchen sie sich wieder mit Wasserdampf sättiget, damit 
beim Durchgange durch die mit einem bestimmten Volum der Baryt- 


246 


lösung gefüllten Kohlensäureabsorptionsapparate das Volumen dieser 
Lösung durch Entziehung von Wasser sich nicht vermindert. Die Be- 
feuchtungsflaschen sind von derbem Glase, 13,5 cm. hoch und 6,5 cm. 
breit, und mit in Wasser getränkten Bimssteinstückchen gefüllt. Sie 
sind mit einem doppelt tubulirten Kautschukstopfen verschlossen; die 
eine der durchtretenden Glasröhren, welche mit der von der Brücke 
kommenden in Verbindung steht, reicht bis nahe an den Boden des 
Gefässes, die andere zur Barytwasserröhre führende nur bis dicht unter 
den Stopfen. Von Zeit zu Zeit muss das Wasser in dem Gefässe er- 
neuert werden; es wird dann so viel Wasser aufgegossen, bis sich nach 
völliger Durchtränkung der Bimssteinstücke nach einigem Stehen eine 
die Mündung der ersteren Glasröhre nicht erreichende Schicht Wasser 
am Boden angesammelt hat. — 

Die Luft tritt aus dem Befeuchtungsapparate in ihrem weiteren 
Fortgange durch Kautschukschläuche in die zur Absorption der Kohlen- 
säure bestimmten Barytwasserröhren. Dieser Theil des Apparates be- 
findet sich auf der andereu Seite der durch das Rohr D gelegt gedachten 
senkrechten Ebene, und ist auf der Zeichnung der Tafel I. aufgenommen. 
Jede der vier Luftproben tritt durch zwei mit Barytwasser gefüllte 
Röhren, eine längere und eine kürzere. Die Röhren für die innere 
Luft (JIa u. JIb, JUa u. JIIb) sind an den hinteren Trägern der oberen 
für die Aufstellung der kleinen Gasuhren bestimmten Tischplatte be- 
festiget, die für die äussere Luft (Ala u. Alb, Alla u. Allb) an den 
vorderen Trägern. e 

Die Vorrichtung zur Aufstellung der Barytwasserröhren ist auf 
Tafel III. Figur 4 eigens abgebildet, und zwar von Oben und von der 
Seite gesehen. Der eine Theil derselben dient zur Befestigung an dem 
Träger, der andere Theil ist das Lager für die Barytröhren. Die Klemm- 
vorrichtung stellt einen Messingklotz dar, an dessen einem Ende ein 
halbeylindrischer Ausschnitt angebracht ist; dieser Ausschnitt wird in 
die Trägerstange eingesteckt und dort in passender Höhe durch eine 
Klemmschraube befestiget. Der zweite Theil besteht aus einem Messing- 
backen, der mittelst einer Axe auf dem entsprechenden Backen der 
Klemmvorrichtung gedreht und in bestimmter Stellung durch eine 
Schraube festgestellt werden kann. Der Messingbacken trägt das Lager 


247 


für die Barytröhre; zu beiden Seiten des Lagers befinden sich Vorsprünge, 
jeder mit einer Schraube versehen, durch welche der durch Schlitze einge- 
schobene Lagerdeckel festgeschraubt wird. Lager und Deckel sind mit 
Kauschukplatten gefüttert, um das Zerdrücken der Röhren zu vermeiden. 
Durch die Drehung des Backens kann der Röhre jede beliebige Neigung 
gegeben werden; für gewöhnlich stehen jedoch bei den Versuchen mit 
dem kleinen Apparate die Röhren nur sehr wenig geneigt, um die 
Widerstände für den Durchtritt der Luft so klein als möglich zu machen. 

Die grösseren Barytwasserröhren haben eine Länge von 110 cm. 
und eine Breite von 2,8 cm. und fassen 540 cc. Flüssigkeit; die kleineren 
Röhren sind 60 cm. lang und 2,4 cm. breit, und fassen 180 cc. Flüssig- 
keit. An dem Austrittsende jeder Röhre ist eine Kugel angeblasen, die 
sich zu einem Ansatzstücke für die Kautschukröhre verengert, In die 
Eintrittsöffnung wird ein Kautschukpropf eingeschoben, in dessen Bohr- 
ung eine Glasröhre steckt, welche an ihrem im Innern der Barytröhre 
befindlichen Ende ein Stückchen eines engen Kautschukschlauches trägt. 

Je nach der Zeitdauer des Versuches und der Grösse des Thieres 
ist die Menge und Concentration des in die Röhren eingefüllten Baryt- 
wassers verschieden. Gewöhnlich nehme ich für einen sechsstündigen 
Versuch bei einem bis zu fünf Kilo schweren Thiere in die grösseren 
Röhren für die innere Luft 240 cc. Barytwasser, von welchem für 30 cc. 
etwa 70 cc. der Oxalsäure (l cc. = 1 mgr. Kohlensäure) zur Neutralisation 
nöthig sind; in die grösseren Röhren für die äussere Luft kommen 
240 cc. eines schwächeren Barytwassers (für 30cc = 30cc. der Oxal- 
säure). In die vier kleineren Röhren werden 50—100 cc. des schwächeren 
Barytwassers gebracht. ; 

Die Barytwassermischungen werden nach der Angabe Pettenkofers 
"in etwa 6 Liter Flüssigkeit haltenden Flaschen (siehe Tafel III. Fig. 5.) 
aufbewahrt, aus denen sie mit Saugpipetten aus einem Heberrohre mit 
Quetschhahn ausgezogen werden, während die dafür eintretende Luft über 
Bimsstein geht, welcher zur Absorption der Kohlensäure mit Natronlauge 
befeuchtet ist. In solchen Flaschen ändert sich der Gehalt des Baryt- 
wassers nur sehr allmählich. Zu dem Barytwasser muss aus dem von Petten- 
kofer!) angegebenen Grunde etwas Chlorbariumlösung zugefügt werden. 


l) a. a. O. S. 27. 


248 


Die durch die Pumpen weggedrückte Luft soll Blase für Blase 
durch das Barytwasser streichen. Der Grad der Schrägstellung der 
Röhren bedingt die Geschwindigkeit der durchtretenden Luftblasen, 
welche sich nicht zu grösseren Blasen vereinigen dürfen. Es ist Manchen 
unverständlich geblieben, dass aus den durchrückenden Luftblasen alle 
Kohlensäure entfernt wird, da das Centrum der Luftblase doch eine 
gewisse Entfernung von dem Barytwasser hat; aber durch die bestän- 
dige, zum Theil rollende Bewegung der Blasen auf dem doch ziemlich 
langen Wege kommen alle Theilchen der Luft mit dem Barytwasser in 
Berührung, wie die Resultate der Gontrolversuche beweisen. — 

Es bleibt jetzt nur noch übrig, das Volum der vier Luftproben zu 
messen, und dies geschieht in den vier auf der oberen Tischplatte auf- 
gestellten kleineren Gasuhren, wo die Luft kohlensäurefrei und mit 
Wasserdunst gesättiget anlangt und nach der Messung entweicht. 

In der schon citirten Abhandlung: „über die Bestimmung des 
Wassers mittelst des Pettenkofer’schen Respirationsapparates!)‘‘ ist be- 
sonders hervorgehoben worden, dass die Gasuhren, wenn man genaue 
Resultate erhalten will, sorgfältigst geaicht werden müssen. Dies ist 
nun bei der gewöhnlichen Construktion der Gasuhr nicht möglich, da 
dabei die Uebertragung auf den letzten Zeiger durch eine Spindel ohne 
Ende geschieht; sind die Windungen der Spindel nicht völlig gleich 
geschnitten, was meist der Fall ist, so fallen die Angaben der Gasuhr 
verschieden aus; da man nämlich nie weiss, welcher Gang der Spindel 
eben benützt wird, so ist man nicht im Stande, durch eine Aichung 
den wirklichen Werth der Drehung zu bestimmen. Es wurden daher 
schon seit längerer Zeit die gewöhnlichen Gasuhren für unsere Respi- 
rationsapparate verworfen und andere gewählt, bei welchen der die 
Unterabtheilungen angebende Zeiger fest mit der Axe der Trommel ' 
verbunden ist und sich mit ihr bewegt. Befindet sich dieser Zeiger an 
einem bestimmten Theilstriche des Zifferblattes, so hat die Trommel 
einen bestimmten und stets den nämlichen Stand, so dass sich jetzt 
durch Aichung der wirkliche Werth einer Trommelumdrehung und auch 
der eines Theiles einer Drehung leicht ermitteln lässt. Eine ganze 


1) a. a. ©. S. 145. 


249 


Umdrehung des kleineren Zeigers der Gasuhr entspricht etwa 2,4 Liter; 
da der Kreis in 100 Grade getheilt ist, so kann bis auf 24 ce. abgelesen 
und auf 2,4cc. geschätzt werden. In der That stimmen drei hinter 
einander mit einem Wasservolum von nahezu 44 Liter gemachte Aich- 
ungen der gleichen Gasuhr bis auf diesen Werth unter einander überein. 
Solche Uhren sind in guter Ausführung von L. A. Riedinger in Augs- 
burg oder von der Gasapparatenfabrik zu Schaffhausen zu beziehen. 
Wir legen den grössten Werth auf die genaue Aichung der Gas- 
uhren, denn man braucht nur eine kleine Rechnung zu machen, um zu 
ersehen, welche bedeutende Fehler bei der Berechnung von einem 
kleinen untersuchten Luftvolum auf ein grösseres dann gemacht werden, 
wenn die Luftvolumina nicht genügend bekannt sind oder gewisse 
Fehlergränzen eingeführt werden. Die Wenigsten sind sich dessen be- 
wusst, und meinen, wenn die Gasuhr einige Male mit einem geringen 
Luftvolumen geaicht ist und bis auf einige Prozente übereinstimmende 
Werthe gibt, dieselbe ohne Weiteres benützen zu können. Unser Aich- 
apparat ist jetzt so vervollkommnet worden, dass man auf das Genaueste 
und sehr rasch die jeweiligen Angaben der Gasuhr feststellen kann. 
Obwohl die Aichvorrichtung in der Abhandlung über die Bestimm- 
ung des Wassers!) beschrieben worden ist, so komme ich doch wegen 
der Wichtigkeit des Gegenstandes nochmals darauf zurück. In der Figur 6 
der Tafel II. ist der Apparat in !/20o der natürlichen Grösse abgebildet. 
Das aus einem Aspirator auslaufende Wasser von bekanntem Volum 
verdrängt ein gleiches Volum Luft aus einem Glasballon, welche Luft 
dann durch die Gasuhr getrieben wird und nach der Messung entweicht. 
Der auf einem Holzgestelle stehende Aspirator fasst etwa 44 Kilo 
Wasser; ein wesentlich geringeres Volumen darf nicht genommen wer- 
den, da sonst die Genauigkeit der Aichung leidet. Der Aspirator ist 
aus starkem Zinkblech; an dem oberen Theile befindet sich ein Rohr- 
stutzen zur Füllung des Apparates, an dem Boden ist ein messingenes 
Ausflussrohr mit Hahn angebracht, an welches das zum Glasballon 
führende Kautschukrohr angesteckt wird. Zwischen dem Boden und 
dem Hahn ist ein unter rechtem Winkel abgehendes Messingrohr an- 


1) a. a. O. S. 147. 
Abh.d.II.Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. I. Abth. 34 


250 


gesetzt, in welches eine als Wasserstandsmesser dienende senkrechte 
Glasröhre eingesteckt wird; an dem Glasrohr befindet sich, in der Höhe 
des verjüngten oberen Theiles des Aspirators, eine Marke, bis zu welcher 
man das Wasser einfüll. Nach der vollständigen Füllung wird der 
Aspirator auf einer auf 1 gr. noch ausschlagenden Dezimalwaage ge- 
wogen, die Temperatur des Wassers genommen, und nach dem Auslaufen 
des Wassers der Aspirator wieder gewogen. Der von uns benützte 
Aspirator fasst nach einer Anzahl von Wägungen, deren grösste Differenz 
bei verschiedener Temperatur 40 gr. beträgt, 43720 gr. Wasser. In der 
oben citirten Abhandlung!) ist eine Reihe solcher Wägungen vorge- 
führt worden. 

Als Gefäss für das Ablaufen des Wassers aus dem Aspirator dient 
ein gewöhnlicher, in einem Zinktrog stehender Schwefelsäureballon. 
Derselbe ist durch einen dreifach tubulirten Kautschukstopfen ver- 
schlossen; in der einen ÖOeffnung steckt ein bis auf den Boden des 
Ballons reichendes und an seinem unteren Ende aufgebogenes, als Syphon 
wirkendes Glasrohr, dessen oberes Ende das vom Aspirator kommende 
Kautschukrohr aufnimmt; die zweite Oeffnung trägt ein dicht unter dem 
Stopfen mündendes Glasrohr, um den Ballon mit der Gasuhr durch 
einen Kautschukschlauch in Verbindung zu setzen; die dritte Oeffnung 
endlich ist durch ein Thermometer verschlossen. Eine im Umkreis der 
Ballonmündung angebrachte, über den Kautschukstopfen hervorstehende 
Messingfassung erlaubt durch Eingiessen von Wasser einen völlig luft- 
dichten Verschluss herzustellen. 

Ist der Aspirator gefüllt und der Ballon mit der Gasuhr verbunden, 
so treibt man zunächst mit dem Munde Luft durch das für den Aspirator 
bestimmte Kautschukrohr, bis der Zeiger der Gasuhr sich bewegt, wo- 
durch die Spannung in dem Ballon und der Uhr hergestellt wird, damit 
im Momente des Eintretens von Wasser in den Ballon der Zeiger der 
Uhr sich zu bewegen beginnt. Sobald die Spannung eingetreten ist, 
drückt man die Kautschukröhre mit den Fingern ab und steckt sie an 
das Ausflussrohr des Aspirators. Nun verschliesst man die Wasser- 
standsröhre am Aspirator, weil sonst beim Abfliessen des Wassers Luft 


1) a. a. O0. S. 148, 


251 


durch die enge Röhre hineingerissen wird, liest die Gasuhr ab und öffnet 
den Hahn. Sofort beginnt der Zeiger der Gasuhr sich zu bewegen. 
Während des Ablaufens des Wassers notirt man von Zeit zu Zeit die 
Temperatur an dem Thermometer des Ballons und der Gasuhr; nach 
Vollendung des Abflusses öffnet man den Verschluss an der Manometer- 
röhre, erhebt den Aspirator, um alles Wasser aus dem Kautschukschlauch 
zu entfernen, und liest dann abermals den Stand der Gasuhr ab. 

Durch einen Flaschenzug wird darnach der volle Ballön in die 
Höhe gehoben, und durch einen Heber in wenigen Minuten das Wasser 
wieder in den Aspirator übergefüllt. 

Das Wasser im Aspirator, im Ballon und in der Gasuhr, sowie die 
darin befindliche Luft sollen wo möglich die gleiche Temperatur haben, 
da Reduktionen wegen der oft raschen und ungleichen Aenderung der 
Temperatur zu keinen genauen Resultaten führen. Es wird desshalb 
ein grösserer Wasservorrath in dem nach Norden gelegenen Raume, in 
welchem auch die Uhren und die Aichapparate stehen, aufbewahrt, und 
die Aichung an solchen Tagen vorgenommen, an denen nur geringe 
Temperaturschwankungen vorkommen. Man erhält dann bei mehrmaliger 
Aichung derselben Gasuhr für 43,720 Liter Luft nicht mehr als 2,4 cc. 
Differenz. | 

Da das in den Ballon einfliessende Wasser häufig eine etwas niedrigere 
Temperatur besitzt als die Zimmerluft, und da sich desshalb die aus 
dem Ballon durch das Wasser verdrängte erkältete Luft auf ihrem Wege 
bis zur Gasuhr wieder erwärmt, so muss in diesem Fall das Volumen 
der bei einer gewissen Temperatur verdrängten Luft entsprechend der 
Temperatur der in die Gasuhr eintretenden Luft nach bekannten Regeln 
vermehrt werden. 

Der Wasserstand der Gasuhren ist von Zeit zu Zeit zu ergänzen. 
Es ist dabei zu berücksichtigen, dass das etwas enge mit Windungen 
versehene Ueberlaufrohr der Gasuhr dem Ablaufen des Wassers einen 
gewissen Widerstand entgegen setzt und desshalb das Ausfliessen erst 
beginnt, wenn das Niveau des Wassers in der Uhr höher steht als dem 
unteren Rande der Oeffnung entspricht. Legt man aber, wenn das 
Wasser nach dem Auffüllen nicht mehr freiwillig abfliesst, den Finger 
oder einen Glasstab an die Oeffnung an, so folgt noch Tropfen auf 

34* 


252 


Tropfen. Man erhält auf diese Weise stets den gleichen Wasserstand, 
und die Aichungen geben nur sehr geringe Unterschiede. Es ist auch 
dadurch, wie ich schon angegeben habe, eine öftere Aichung der grösseren 
Gasuhr ganz überflüssig geworden. Zum Beweise dafür theile ich die 
Resultate mehrerer unter solchen Cautelen angestellter Aichungen dieser 
Gasuhr mit: 


Luft durch den Ballon | Luft durch die Gasuhr Angabe der |1000ce. der Uhr 
in cc. in cc. Gasuhr in ce. |entsprechenince. 
43720 bei 18,020 | 43733 bei 18,35°0| 43350 1008,8 
43720 bei 17,830 |43733 bei 17,790 | 43320 1009,2 
43720 bei 17,76% | 43733 bei 17,76° 43500 1009,7 


Vor Beginn eines Versuches müssen nun nach der Zusammenstellung 
aller Vorrichtungen die Leitungen auf ihre Dichtigkeit geprüft werden. 
Es ist dies absolut nothwendig, da es auch bei aller Aufmerksamkeit 
nicht möglich ist, alle Undichtigkeiten von vorne herein zu vermeiden, 
und viele Versuche in Folge davon unbrauchbar würden. Oft hat sich 
eine seichte Rinne an der inneren Oberfläche einer Kautschukröhre als 
Ursache der Undichtigkeit herausgestellt. Eine solche Prüfung ist nun 
glücklicher Weise leicht und sicher möglich. 


Die Hauptleitung muss von dem Abgange des Hauptrohres an der 
Kammer bis zur messenden grösseren Gasuhr dicht sein, weil sonst 
nicht aus der Kammer, sondern von Aussen kommende Luft in die 
Ritzen eindringt. Die Prüfung der Dichtigkeit dieser Hauptleitung 
braucht nur selten vorgenommen zu werden und geschieht wie die der 
Kammer einfach mit Leuchtgas, das man mit vollem Drucke in das 
Rohr D eintreibt, bis dieses ganz damit gefüllt ist, wornach man im 
Dunkeln untersucht, ob nirgends entzündbares Gas entströmt 


Die Prüfung der Dichtigkeit der Leitungen für die zu untersuchende 
Luft ist viel einfacher und muss vor jedem Versuch gemacht werden. 


253 


Um sich von der Dichtigkeit bis zu den Pumpen zu überzeugen, 
sperrt man den Eingang der Glasröhre A für die Probe der eintreten- 
den Luft mit einem durch einen Glasstopfen geschlossenen Kautschuk- 
rohr ab, und ebenso den Eingang zur Glasröhre J für die Probe der 
aus der Kammer kommenden Luft durch Drehen des Glashahnes. Darauf 
hebt man nach einander die Cylinder der Pumpen, wobei bei völliger 
Dichtigkeit das Quecksilber in den Cylindern und in den Austritts- 
ventilen mit in die Höhe gezogen wird und längere Zeit unverrückt 
auf seinem Stande bleibt. Bei der geringsten Undichtigkeit tritt Luft 
ein und das anfangs gehobene Quecksilber sinkt zusehends herab. Auf 
die gleiche Weise prüft man auch die Dichtigkeit der Kammer, indem 
man die Eintrittsöffnung verschliesst, und einen der Saugeylinder für 
die innere Luft erhebt. 

Zur Untersuchung der Dichtigkeit der Leitungen von der Pumpe 
ab bis zur Gasuhr, welche wegen der vielen Verbindungen ungleich 
schwieriger herzustellen ist, verschliesst man den Kautschukschlauch 
dicht an der kleinen Gasuhr mit einem Quetschhahn, erhebt die be- 
treffende Pumpe, die sich mit Luft vollsaugt, und senkt sie dann all- 
mählich wieder nieder. Als Führung lässt sich an jedem neben der 
Pumpe stehenden Träger in einer Hülse eine kleine Messingplatte x, 
welche auf Tafel III. Fig. 7 eigens abgebildet ist, verschieben und in 
beliebiger Höhe mittelst einer Schraube feststellen; in ihr befindet sich 
ein Loch zum Einschieben und Führen der Pumpenstange. Da für die 
Luft der Ausweg abgesperrt ist, so lastet die ganze Schwere der Pumpe 
auf dem Quecksilber im Innern des Cylinders und der Luft der Leitung. 
Anfangs wird die Luft unter Entweichen eines Theils derselben durch 
das Austrittsventil, die Schwefelsäurekölbchen und die Barytwasserröhren 
comprimirt, das Niveau des Quecksilbers in dem Cylinder stellt sich 
ansehnlich niedriger als ausserhalb, und das Quecksilber im Eintritts- 
ventil wird gehoben; in kurzer Zeit tritt aber ein Gleichgewichtszu- 
stand ein, und nun darf trotz des starken Drucks nicht die mindeste 
Verschiebung der Stange in der Führungsplatte wahrnehmbar sein. 
Jede Undichtigkeit verräth sich sofort durch ein Sinken der Stange. 
Beim Oeffnen des Verschlusses an dem Schlauche fällt der Cylinder 
herab, was man durch Festhalten desselben verhütet. 


254 


Es ist leicht durch Abdrücken der verbindenden Kautschukröhren 
an verschiedenen Stellen den Ort der Undichtigkeit zu finden, und die 
völlige Dichtigkeit herzustellen. 

Da von der eintretenden und austretenden Luft jedes Mal zwei 
Proben zur Analyse genommen werden, so kann man sich durch die 
Uebereinstimmung der Resultate der beiden Proben ebenfalls von der 
Dichtigkeit der Leitung und der Abwesenheit anderer Fehlerquellen 
überzeugen. Auf eine einzige Untersuchung der ein- oder austretenden 
Luft ist nach unseren Erfahrungen gar kein Werth zu legen; nur die 
Uebereinstimmung zweier Proben belehrt uns über die Genauigkeit 
der Arbeit, und gibt die nöthige Zuversicht in der Ziehung der Schluss- 
folgerungen. 

Ueber die Bestimmung des Wassers mittelst der mit Schwefelsäure 
beschickten Glaskölbchen haben wir uns schon zur Genüge in der mehr- 
fach eitirten Abhandlung!) ausgesprochen, und ist zu dieser Darlegung 
nichts weiter hinzuzufügen. 

Die Bestimmung der Kohlensäure geschieht mit einer Lösung von 
Öxalsäure von bekanntem Gehalte (2,3636 gr. krystallisirte Säure zu 
1 Liter in Wasser gelöst) auf die Weise, welche Pettenkofer ?) früher 
eingehend beschrieben hat. Wir titriren eine erste Probe gewöhnlich 
mit Rosolsäure; die zweite mit Curkumapapier, da wir dieser Methode, 
wenn sie richtig ausgeführt wird, immer noch den Vorzug der grösseren 
Genauigkeit geben. Wir räumen aber ein, dass die Titrirung mit 
frisch bereiteter Rosolsäurelösung und einer verdünnten Schwefelsäure 
manche andere Vortheile hat, und bei den Versuchen mit dem. kleinen 
Apparate, wo ein viel grösserer Bruchtheil der Luft untersucht wird, 
wohl anzuwenden ist. 

Es ist auch bei dem kleinen Apparate möglich, ähnlich wie es bei 
dem grossen Pettenkofer’schen geschehen ist, die Luft auf andere Gas- 
arten wie z. B. Wasserstoffgas oder Grubengas zu untersuchen, und 
zwar durch Leiten einer Probe über glühendes Kupferoxyd oder Platin- 
schwamm. Wir haben bei Mittheilung unserer Wasserbestimmungen 


1) Zeitschr. f. Biologie 1875. Bd. 11. S. 126. 
2) Annal. d. Chem. u. Pharm. 1862. Suppl. Bd. 2. S. 23. 


255 


hierüber gesprochen; wir würden es nach den dabei gemachten Er- 
fahrungen vorziehen, eine gewisse Menge der Luft von etwa 50 bis 
60 Liter in einem Gasometer anzusammeln, und dieselbe dann langsam 
über die Verbrennungsröhren und nachher durch die Absorptions- 
apparate für Wasser und Kohlensäure zu drücken. Wenn sich in einem 
Volum der geglühten Luft mehr Wasser und Kohlensäure findet, als in 
einem gleichen Volum der ungeglühten Luft, dann ist entsprechend 
Wasser und Kohlensäure im Verbrennungsrohr aus anderen Gasen ge- 
bildet worden. 


Die Bestimmung des Sauerstoffs geschieht bei den Versuchen mit 
unseren Respirationsapparaten bekanntlich nicht auf direktem, sondern 
wie gewöhnlich bei der Elementaranalyse auf indirektem Wege. Um 
was unter Berücksichtigung der Veränderung des Körpergewichtes die 
Summen der Ausgaben grösser sind als die der Einnahmen, das muss 
von Aussen an Sauerstoff aufgenommen worden sein. Die indirekte 
Ermittelung der Sauerstoffaufnahme setzt also neben der Kenntniss der 
Einnahmen und Ausgaben des Körpers die Bekanntschaft des Anfangs- 
und Endgewichtes des Thieres voraus. Die Feststellung des Körper- 
gewichtes macht nun einige Schwierigkeiten, da es sich bei unseren 
Waagen nicht genauer als auf !/ıogr. bestimmen lässt. Der Sauerstoff- 
verbrauch kann also nur auf etwa ”/ıogr. mit Sicherheit angegeben - 
werden, so dass bei kleinen Sauerstoffmengen der Fehler nicht uner- 
heblich wird und z. B. bei einer Aufnahme von nur 4 gr. Sauerstoff 
5 %% ausmacht. 

Man erfährt daraus, wieviel Sauerstoff von Aussen aufgenommen 
worden ist, aber nicht zu was derselbe im Innern des Körper ver- 
wendet wurde. Man bekönimt über Letzteres jedoch noch weiteren Auf- 
schluss, wenn man zusieht, ob zur Oxydation der im Organismus zer- 
setzten Stoffe ebensoviel Sauerstoff nöthig ist als unterdessen von Aussen 
eintrat, oder ob weniger oder mehr dazu gehört. In den meisten Fällen 
stimmt die Grösse der Sauerstoffaufnahme mit der Sauerstoffabgabe in den 


‚Ausscheidungsprodukten überein; es kommt aber auch vor, dass ein Theil 


des eingetretenen Sauerstoffs irgendwie im Körper als solcher oder in 
ÖOxydationsprodukten zurückbleibt oder dass auf Kosten eines früher 


256 


schon angesammelten Sauerstoffvorrathes Wasser und Kohlensäure ge- 
bildet werden. 

Es wäre gewiss, schon der Controle wegen, sehr wünschenswerth, 
wenn es gelänge, den Sauerstoff direkt zu ermitteln. Esist bei unserem 
Verfahren nicht möglich durch Untersuchung einer kleinen Luftmenge 
nach der Bunsen’schen Methode den Sauerstoffverbrauch nur einiger- 
massen genau festzustellen, da die Differenz des Sauerstoffgehaltes 
der äusseren und inneren Luft zu gering ist. Man könnte versuchen, 
die von einer Pumpe gesogene Luftprobe über eine mit Kupfer gefüllte 
Verbrennungsröhre zu drücken und so den Sauerstoff dem Gewichte 
nach. zu bestimmen; aber man müsste vorher sich noch davon über- 
zeugen, ob bei dem raschen Durchgang einer so grossen Luftmenge 
auch aller Sauerstoff verzehrt wird. Sollte dies nicht gelingen, so 
könnte man die grössere Gasuhr so einrichten, dass sie von dem durch 
sie gehenden Luftstrome ununterbrochen einen beliebigen, für jede 
Trommelumdrehung stets gleichen Theil (etwa 50 Liter) in einem Sammel- 
behälter zur Aufbewahrung bringt, welcher Bruchtheil die nämliche 
Zusammensetzung hat wie im Mittel die ganze durch die Gasuhr ge- 
gangene Luftmenge. Es sollen in dieser Richtung Versuche zur direkten 
Bestimmung des Sauerstoffs angestellt werden. 

Alle Theile am Apparate sind, wie in den Abbildungen auf Tafel I. 
und Il. mit Zeichen versehen, und zwar die Leitung der eintretenden 
äusseren Luft mit A, die der austretenden inneren Luft mit J. Da 
jede der Leitungen A und J zur Untersuchung von zwei Luftproben 
in zwei Theile auseinandergeht, so ist der eine Theil mit Al und JI1, 
der andere mit All und JII bezeichnet. Jede der vier Luftproben 
geht durch zwei Absorptionsapparate für das Wasser und durch zwei 
weitere für die Kohlensäure; man findet daher an den betreffenden 
Stellen die Bezeichnung Ala und Alb, Alla und Allb, ferner JIa und 
JIb, JUla und JIIb. Diese Bezeichnungen sind leicht kenntlich ange- 
bracht, so dass man ganz mechanisch die einzelnen Theile des Apparates 
zusammensteckt, und jede Verwechslung der vielfachen Leitungen 
vermeidet. 

Ist der ganze Apparat auf diese Weise zusammengestellt, und auf 
den dichten Verschluss geprüft, so werden die Gasuhren abgelesen und 


257 


das Thier zum Einbringen in den Versuchsraum bereit gehalten. Das 
Thier wird in einem aus Weissblech verfertigten leichten Behälter mit 
Deckel (von etwa 470 gr. Gewicht) auf einer grossen zweiarmigen 
Waage, welche bei der betreffenden Belastung noch auf 0,1 gr. einen 
deutlichen Ausschlag gibt, gewogen, rasch in die Kammer gebracht, der 
Wasserhahn des Abflussrohres e gedreht und die Zeit abgelesen. 

Man hat nun mit dem Versuche nichts weiter mehr zu thun, als 
höchstens die in einer der kleinen Gasuhren und im Zimmer aufge- 
stellten Thermometer von Zeit zu Zeit abzulesen. 

Man kann den Versuch verschieden lange Zeit währen lassen; bei 
Einfüllung einer grösseren Menge concentrirten Barytwassers in die 
Röhren lässt er sich auf zwei Tage und länger ausdehnen. Verzichtet 
man auf die doppelten Proben, so ist es möglich, zwei Versuche hinter- 
einander, ohne das Thier aus dem Kasten zu nehmen, anzustellen, indem 
man zuerst die Leitung für die Proben I und dann die für die Proben II 
einschaltet. Will man die Doppelproben beibehalten, so nimmt man 
das Thier nach Beendigung des ersten Versuchs aus dem Kasten und 
schaltet unterdess die bereit gehaltenen gewogenen und gefüllten Ab- 
sorptionsapparate ein, was in einer halben Stunde geschehen ist. 

Soll der Versuch beendiget werden, so wird das Thier aus der 
Kammer genommen und in das Blechgefäss gebracht, um es rasch zu 
wägen; zu gleicher Zeit wird der Zuflusshahn zum Wasserrad abge- 
sperrt. Darnach liest man die Gasuhren ab, nimmt die Verbindungen 
aus einander, wiegt die Schwefelsäureapparate und bringt die acht 
Barytwasserproben in bereit gehaltene Fläschchen. Nach dem Absetzen 
des Niederschlags von kohlensaurem Baryt saugt man aus dem klaren 
Theil zur Titrirung die Pipette voll, in der Weise wie es Pettenkofer!) 
beschrieben hat. 

Es ist klar, dass wenn das Thier während des Versuchs Harn oder 
Koth in die Kammer entleert, dies die Ermittelung des vom Thier 
dampfförmig abgegebenen Wassers und die Berechnung der Sauerstoff- 
aufnahme vereitelt; dagegen lässt sich die Bestimmung der Kohlensäure 
noch verwerthen. — 


1) a. a. 0. S. 36. 
Abh.d.II. Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. I. Abth. 35 


258 


Die Berechnung der Versuchsresultate ist eine ganz einfache. 

Bei Anwendung des Pettenkofer’schen Apparates müssen die in der 
grossen Gasuhr und in den kleinen Gasuhren gemessenen Luftvolumina 
auf gleiche Temperatur und Feuchtigkeit gebracht werden, da die Tem- 
peratur in der grossen Gasuhr, namentlich im Winter, wegen der lang- 
sameren Erwärmung der bedeutenden Wassermasse, oft um 5—6° nie- 
driger ist als in den kleinen Gasuhren. Zu dem Zwecke wurde für 
die beobachtete Temperatur die Luft als mit Feuchtigkeit gesättiget 
angenommen, und die Angabe der grossen Gasuhr auf die Temperatur 
und die derselben entsprechende Feuchtigkeit der kleinen Gasuhren 
gebracht. 

Diese Reduktion ist bei dem kleinen Apparate nicht nöthig. Die 
vier kleinen Gasuhren und die grössere sind in ihrem Volum nur wenig 
unterschieden und zeigen immer die gleiche Temperatur an; die Tem- 
peratur im Zimmer wird desshalb möglichst gleich erhalten und der 
Apparat einige Zeit vor Beginn des Versuchs natürlich ohne Einschaltung 
der Absorptionsapparate in Gang gesetzt. 

Letzteres ist auch nöthig, um die von den früheren Versuchen 
herrührende, in den Leitungen befindliche Luft oder das in den Leit- 
ungen manchmal verdichtete Wasser zu entfernen. Es kann nämlich 
vorkommen, dass die am Schlusse eines Versuches in den inneren Leit- 
ungen befindliche, mit Wasserdampf nahezu gesättigte Luft beim Er- 
kalten des Zimmers ihr Wasser theilweise niederschlägt, wodurch man 
dann ohne vorherige Ventilation bei dem nächsten Versuche viel zu 
hohe Werthe erhälö, wie es z. B. bei den ersten Controlversuchen für 
das Wasser am kleinen Apparate der Fall war. 

Der Luftdruck braucht ebenfalls nicht berücksichtiget zu werden, 
da er auf alle Theile des Apparates in gleicher Weise einwirkt. 

Eine Differenz bei der Messung der Luftproben und der des ganzen 
Stromes besteht darin, dass die untersuchte Luft frei von Kohlensäure ist, die 
‚Luftmasse des ganzen Stromes aber sammt ihrer Kohlensäure gemessen 
wird; der dadurch erzeugte Fehler, der sich leicht corrigiren liesse, ist 
jedoch nach den Berechnungen Pettenkofer’s so gering, dass eine Correktion 
überflüssig ist. Zudem wirken hier zwei Fehler, der durch nicht völlige 
Sättigung des Gesammtstroms mit Wasserdampf und der durch den 


259 


Kohlensäuregehalt desselben, im entgegengesetzten Sinne und compen- 
siren sich theilweise. 

Nach der Ablesung der Gasuhren, der Wägung der Schwefelsäure- 
kölbehen und der Titrirung der Barytwässer berechnet man nach Petten- 
kofer zunächst nach den Resultaten der Aichung die durch die Gasuhren 
hindurch getretenen Luftvolumina, und dann mit Hilfe dieser Zahlen 
die in 1000 Liter der eintretenden und in 1000 Liter der austretenden 
Luft enthaltenen Mengen von Wasser und Kohlensäure. Die Differenz 
der beiden gibt an, wieviel Wasser oder Kohlensäure in der Kammer 
durch ein darin athmendes Thier oder eine darin brennende Kerze an 
1000 Liter Luft hinzugekommen sind. Nach den Angaben der grösseren 
Gasuhr lässt sich dann die ganze vom Thier oder der Kerze abgegebene 
Wasser- und Kohlensäuremenge berechnen. 

Ursprünglich befindet sich in dem Kasten und den Leitungsröhren 
reine atmosphärische Luft, am Ende des Versuches dagegen eine durch 
die Athmung des Thieres an Kohlensäure und Wasser reichere Luft. 
Da der Inhalt des Kastens 64 Liter, der des Hauptleitungsrohres D etwa 
2,55 Liter beträgt, so hat man 66,55 Liter einer wasser- und kohlen- 
säurereicheren Luft, deren Wasser und Kohlensäure mit in Rechnung 
zu kommen hat. Man könnte die Zusammensetzung dieser Luft leicht 
untersuchen, und ich hatte früher auch gleich hinter dem Kasten eine 
grosse etwa 6—8 Liter fassende Flasche eingeschaltet und darin durch 
Schütteln mit einer gemessenen Menge Barytwasser den Kohlensäure- 
gehalt bestimmt. In einzelnen Fällen habe ich nach Wegnahme des 
Thieres oder der Kerze noch eine Zeit lang fort ventilirt, bis jene Luft 
durch gewöhnliche atmosphärische Luft ersetzt war. Es lässt sich aber 
ebensogut der Gehalt der rückständigen Luft berechnen, und zwar auf 
die von Pettenkofer schon geübte Weise. In 1000 Liter der im Kasten 
zurückbleibenden Luft ist mehr Wasser und Kohlensäure enthalten als 
im Mittel in 1000 Liter der untersuchten und der durch die grössere 
Gasuhr gegangenen Luft, da die beiden letzteren durch die anfänglich 
im Kasten und der Röhre befindliche Luftmenge von 66,55 Liter ver- 
dünnt wurde. Sind z. B. im Ganzen bei einem sechsstündigen Versuche 
10000 Liter durch die grössere Gasuhr gegangen, und darin 12 gr. Wasser 
und 18 gr. Kohlensäure gefunden worden, so frägt man, wieviel in den 

33% 


260 


66,55 Liter Luft des Kastens sich noch befinden, wenn in 10000—66,55 
d.i. in 9933,5 Liter 12 gr. Wasser und 18 gr. Kohlensäure enthalten 
sind. Seidel hat dargethan, dass sobald nur so viel Luft durch die 
grössere Gasuhr gegangen ist, dass die Menge derselben fünf Mal den 
Inhalt der Kammer ausmacht, also in unserem Beispiel 320 Liter, der 
Fehler nur mehr 1/s°/o, und bei sechsmaligem Durchgang, in dem ge- 
gebenen Fall nach 384 Liter, nur mehr !/2o °/o beträgt. 

Da bei dem kleinen Apparate die Menge der untersuchten Luft im 
Verhältniss zum Gesammtluftstrome viel grösser ist als bei dem Apparate 
von Pettenkofer, so muss hier auch die in den zwei Proben der unter- 
suchten inneren Luft enthaltene und vom Thier abgegebene Wasser- 
und Kohlensäuremenge oder auch das Volum dieser Luftproben zu dem 
durch die grössere Gasuhr angegebenen Volum hinzu gerechnet werden. 

Um einen Ueberblick über die Art der Berechnung der Resultate 
zu geben, setze ich das Protokoll eines an einer Katze angestellten 
Versuches hierher: 

8. Juni 1875. (20,2°C.; Dauer des Versuchs 6 St. 3. M.) 


Gewicht des Thiers vor dem Versuch . . . . 3001,3 gr. 
Gewicht des Thiers nach dem Versuch . . . . 2987,8 „ 
Differenz: —-13,5 gr. 
Stand der grösseren Gasuhr nach dem Versuch 16946,9 
Stand der grösseren Gasuhr vor dem Versuch 5431,6 


Differenz: 11515,3 
Corrigirte Luftmenge (1000 = 1007,4): 11600,5 cc. 


Mengen der unter- Kohlensäurebestimmung Wasserbestimmung 
suchten Luft 1 
Nro. Barytwasser | Kohlen- Kohlen- || Wasser in | Wasser 


säurei. 1000/der unters.| in 1000 
Liter Luft Luft LiterLuft 


ec. Oxalsäure für)säure in der 


25 cc. 
—  — — __|unters. Luft 
vorher | nachher 


abgelesenin/corrigirt in) Volum 
Umgängen | Liter!) | in ce. 


AI 26,380 67,108 | a) yes 29,8 | 0,03900 0,5811 0,7682 | 1,1447 
b) 50| 33,8 | 83,5 
AII| 26,657 67,024 | a) 240| 33,8 | 29,8 | 0,03900 0,5819 0,7670 | 1,1444 
b) 50| 33,8 | 33,5 
JI 22,985 56,044 a) 240| 72,4 | 61,8 | 0,10236 1,8264 0,6947 | 1,2395 
b) 50| 33,8 | 33,5 
JI | 25,577 64,981 |ja) 240 | 72,4 | 60,3 | 0,11636 1,7907 0,8135 | 1,2519 
b) 50| 33,8 | 33,7 


1) 1 Umgang von AI=2,5439 Liter, AII= 2,5143 L, JI= 2,4383 L, JII= 2,5406 L. 


- 


261 


Wasser Kohlensäure 


in 1000 Liter innerer Luft im Mittel . . 1,2457 1,8085 
in 1000 Liter äusserer Luft im Mittel . . 1,1445 0,5815 
Differenz: 0,1012 1,2270 

in 11600,5 Liter der grossen Gasuhr . . 11,74 14,23 
in 66,55 Liter in der Kammer u. im Rohr 0,07 0,08 
in 121,02 Liter der 2 kl. inneren Gasuhren 0,12 0,15 
Summe: 11,93 14,46 


Berechnung des Sauerstoffs: 


Anfangsgewicht: 30013 Endgewicht: 2987,8 
Einnahmen: 0 Ausgaben: Harn 0 

Summe: 3001,3 Wasser 11,93 

Kohlensäure 14,46 

Summe: 3014,19 

— 3001,30 

Sauerstoff auf: 12,89 


(Verhältniss 100 : 81). 


Controlversuche. 


Ich habe schon öfter erwähnt, dass Controlversuche über den Grad 
der Genauigkeit der durch Respirationsapparate erhaltenen Resultate 
absolut nothwendig sind. Es ist nicht möglich bei so complicirten 
Apparaten von vornherein Alles so einzurichten, dass die Ergebnisse 
auf Sicherheit Anspruch machen können; man muss sich vorerst durch 
eigens darauf hin gerichtete Versuche überzeugen, ob der Apparat auch 
das leistet, was man von ihm voraussetzt. Es kann das Prinzip des- 
selben ganz tadelfrei erscheinen, und doch können die gewonnenen 
Zahlen nicht der Wahrheit entsprechen, wenn manirgend etwas bei der 
Ausführung der Versuche übersehen hat. Man glaube ferner ja nicht, 
dass man im Besitze eines solchen Apparates alsbald Untersuchungen am 
Thiere anstellen darf, ohne sich durch eine Reihe von Vorversuchen 
tüchtig eingeübt zu haben. Alles dies erfährt man nur durch Control- 
versuche, welche darthun, wie weit in dem Apparate unter analogen 


262 


Verhältnissen, unter denen darin ein Thier athmet, in bekannten Mengen 
entwickelte Kohlensäure oder Wasser wieder gefunden werden. So lange 
dies für einen Apparat der Art nicht erwiesen ist, zweifeln wir nach 
den von uns gemachten Erfahrungen mit vollem Rechte an den Angaben 
desselben. 


Bevor der kleine Apparat seine jetzige Gestalt angenommen hatte, 
zu einer Zeit als der Versuchsraum ansehnlich kleiner war und die 
Ventilation durch zwei in Glyzerin gehende und mit der Hand in Be- 
wegung versetzte grosse Saugeylinder besorgt wurde und viele Ver- 
besserungen in der Methode der Untersuchung noch nicht eingeführt 
waren, wurden Controlbestimmungen mit kleinen, sehr dicken und in 
einer Papierkapsel steckenden Stearinkerzen gemacht, in der Form wie 
man sie früher häufig als Nachtlichter gebrauchte. Ich erhielt damals 
bei Verbrennung von 4—8 gr. Stearinsäure während 1—2 Stunden, 
welche 5—9 gr. Wasser und 12—22 gr. Kohlensäure geben sollten, die 
folgenden Fehler in Prozent ausgedrückt: 


Kohlensäure Wasser Sauerstoff 
1) 2) OT. DM 
2) 5 ae 0,7 
5) a a OR ee) 
4) =) rg — 8,4 
5) 46,1 ae 7 9,0 
6) On —= 10:0 ron 
7) — 6,0 — 2.638 
8) 20 Zu 2958 a) 
9) 369 TA + 4,6. 


Die Resultate sind bei den damaligen noch ungünstigen Verhält- 
nissen ganz leidliche. 


Als der Apparat in seiner jetzigen Gestalt dastand und durch eine 
Anzahl von Versuchen an Thieren seine Brauchbarkeit dargethan war, 
musste wieder zu Öontrolversuchen geschritten werden. Es war unter- 
dess die Erfahrung gemacht worden, dass zwar für die Controlbestimm- 
ungen der Kohlensäure Stearinkerzen vorzüglich brauchbar sind, dagegen 


263 


nicht für die des Wassers und zwar wegen der unvollständigen Ver- 
brennung der Stearinsäure. Es wurden daher die Controlversuche für 
‘ die Kohlensäure und das Wasser nicht in ein und demselben Versuche 
ausgeführt, sondern die für die Kohlensäure durch Verbrennung von 
Olein und die für das Wasser durch Verdampfung von Wasser. An 
denselben betheiligte sich mein Assistent, der Privatdozent Dr. J. Forster. 

Zu den Oontrolbestimmungen für die Kohlensäure diente als Kohlen- 
säurequelle, wie gesagt, reines Olein, welches in einem kleinen Glas- 
näpfchen mit Hülfe eines in einen Schwimmer eingesteckten passenden 
Glascapillarröhrchens verbrannt wurde. Die Weite der Capillare und 
die Höhe derselben über dem Oelniveau wurde so gewählt, dass in der 
Stunde zwischen 3 und 4 gr. Kohlensäure geliefert wurden, also etwa 
so viel als in gleicher Zeit von einem Kaninchen. 

In fünf solchen Versuchen wurde erhalten: 


a) 5. Juli 1875. 
(Dauer des Versuchs 5 St. 54 M.) 

6,4916 gr. Olein verbrannt = (bei 77,37 °o Kohlenstoff) 18,42 gr. Kohlens. 
Stand der grösseren Gasuhr zu Ende des Versuchs 16010,6 
Stand der grösseren Gasuhr zu Anfang des Versuchs 5448,6 

Differenz: 10562,0 
corrigirte Luftmenge (1000 = 1007,4) : 10676,9 cc. 


untersuchte Luftmenge Kohlensäurebestimmung 
Barytwasser e = 
Nro. ; Sanatee Kohlensäure | Kohlensäure 
el en ne | Yolum |ee. Oxalsäure für 2öce.! in der unter- | in 1000 Liter 
Umgängen Liter ) in cc. vorher nachher suchten Luft Luft 


Den) 94.315. | 61931 | 2 200° 537 200 | 0,03592 | 0,5800 


b) 50 33,7 33,5 
Ba) 25,462 62,019) 3°. 37 11122701 :0,08852 ©).0,6017 
20368 Age nr | 0,11696. |; 2,8550 
| 23,369 | 59,371. 10) 0: 287 | 235. | 0,13712 | 2,3095 


1) 1 Umgang von AI= 2,5439 Liter, AII= 2,5143 L, JI= 2,4383 L, JII= 2,5406 L. 


264 


in 1000 Liter innerer Luft im Mittel: 2,3323 gr. Kohlensäure 
in 1000 Liter äusserer Luft im Mittel: 0,5908 „, : 
Differenz: 1,7414 gr. Kohlensäure 
in 10676,9 Liter Luft der grösseren Gasuhr: 18,59 gr. Kohlensäure 


in 66,55Liter Luft in d. Kammer u. im Rohr: O,ll „ j; 
in 107,9 Liter Luft in d. kl. inneren Gasuhren: 0,19 „ Rn 
Summe: 18,389 gr. Kohlensäure 
=232/0 


b) S.rJuli) 1875: 
(Dauer des Versuchs 6 St. 32 M.) 
8,0250 gr. Olein verbrannt = 22,77 gr. Kohlensäure. 
Stand der grösseren Gasuhr zu Ende des Versuchs: 14196,8 
Stand der grösseren Gasuhr zu Anfang des Versuchs: 5164,4 
Differenz: 90324 
corrigirte Luftmenge (1000 = 1026,5) : 9271,7 cc. 


| untersuchte Luftmenge Kohlensäurebestimmung 


Panpimauser Kohlensäure | Kohlensäure 


in der unter- | in 1000 Liter 


Nro. 


abgelesen in | corrigirt in 


Volum |ee. Oxalsäure für 25cc. 


Umgängen Liter in cc. vorher | nachher | suchten Luft Luft 
AI| 20,30%) 5ugral lo | 807 | 855. | 0,04208 | 0,8097 
A OS | | oaSane er 
I1.|:18,148..| 44,251 | 3 50 | 27.01 338 „|. 0,14228 | 3,27537 
JB 720,500 la ar 254. | 0,10860 2 au 


in 1000 Liter innerer Luft im Mittel: 3,2216 gr. Kohlensäure 
in 1000 Liter äusserer Luft im Mittel: 0,8135 ,„ ns 


Differenz: 2,4081 gr. Kohlensäure 
in 9271,7 Liter Luft der grösseren Gasuhr: 22,33 gr. Kohlensäure 


in  66,55Liter Luft ind. Kammer u. im Rohr: 81.5, R 
in 96,48 Liter Luft in d. kl. inneren Gasuhren: 0,23 „, 3 
Summe: 22,71 gr. Kohlensäure 
= 08 %o. 


265 
c) 9. Juli 1875. 
(Dauer des Versuchs 6 St. 29 M.) 
10,532 gr. Olein verbrannt = 29,88 gr. Kohlensäure. 
Stand der grösseren Gasuhr zu Ende des Versuchs: 13918,2 
Stand der grösseren Gasuhr zu Anfang des Versuchs: 4357,8 
Differenz: 705560,4° 5 


corrigirte Luftmenge (1000 = 1026,5): 9813,7 ce. 


u —— — ——  — — = — = TE 
untersuchte Luftmenge Kohlensäurebestimmung 


N Barytwasser 
TO. || abgelesen in | corrigirt in re 


Umgängen Liter 


= Kohlensäure | Kohlensäure 
Volum |ee. Oxalsäure für 25ce.| in der unter- | in 1000 Liter 
in cc. han suchten Luft uft 


nachher 


Bei 790,855 53,004. 2,50 | 357 .| 35, | 0,03612 | 0,6814 
Bas 5 | =. | 3, |.0,03900° | 0,6654 
a ee, "Oleres | 3,6806 
20 le | 37 | 905. | 0.198561 3,8063 


in 1000 Liter innerer Luft im Mittel: 3,7434 gr. Kohlensäure 
in 1000 Liter äusserer Luft im Mittel: 0,6734 „, PR 
Differenz: 3,0700 gr. Kohlensäure 
in 9813,7 Liter Luft der grösseren Gasuhr: 30,13 gr. Kohlensäure 
in 66,55Liter Luft in d. Kammer u. im Rohr: 020, 
in 97,80Liter Luftin d. kl. inneren Gasuhren: 0,30 „, r 
Summe: 30,63 gr. Kohlensäure 
= +2,5 %. 


IB) 


d) 2. August 1875. 
(Dauer des Versuchs 5 St. 27 M.) 

10,0666 gr. Olein verbrannt = 28,556 gr. Kohlensäure. 
Stand der grösseren Gasuhr zu Ende des Versuchs: 17760,6 
Stand der grösseren Gasuhr zu Anfang des Versuchs: 6100,2 

Differenz: 11660,4 


corrigirte Luftmenge (1000 = 1009,2) : 11767,7 cc. 
Abh.d. II. Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. I. Abth. 36 


266 
untersuchte Luftmenge Kohlensäurebestimmung 
Barytwasser = % 2 
Nro. i : ae | Kohlensäure | Kohlensäure 
| EReBICSN kr a | Yolum |ee.Oxalsäure für 2öce. in der unter- |in 1000 Liter 
Umgängen ıter in ce. Sorher | Ensenners Snchtenslurt Luft 
| rr m a) 240 27,7 22,9 r 
AT020.100 70,469 | b) 50 977 27.9 | 0,04708 0,6681 
| a) 210 27,7 2,9 
AI 27,884 70.02) b) 50 277 27,3 0,04688 0,6687 
| 
| r a) 240 72,7 56,2 = 7 
at | 21,223 50,455 b) 50 977 97,5 0,15880 3,1474 
| er "za | a) 240 72,7 51,6 
JU | 26,277 66,759 b) 50 977 97.3 0,20336 | 3,0463 
in 1000 Liter innerer Luft im Mittel: 3,0969 gr. Kohlensäure 
in 1000 Liter äusserer Luft im Mittel: 0,6684 „, ie 


Differenz: 


2,4285 gr. Kohlensäure 


in 11767,7 Liter Luft der grösseren Gasuhr: 


28,58 gr. Kohlensäure 


in 66,55 Liter Luft in d. Kammer u. im Rohr: 0,16 „ a 
in 117,20Liter Luftind.kl.inneren Gasuhren: 0,28 „ 4 
Summe: 29,02 gr. Kohlensäure 
= +1,6 %. 
e) 3. August 1875. 
(Dauer des Versuchs 6 St. 19 M.) 
7,6666 gr. Olein verbrannt = 21,75 gr. Kohlensäure. 
Stand der grösseren Gasuhr zu Ende des Versuchs: 18996,3 
Stand der grösseren Gasuhr zu Anfang des Versuchs: 7761,6 
Differenz: 11234,7 
corrigirte Luftmenge (1000 = 1009,2):11338,0 cc. 
, untersuchte Luftmenge Kohlensäurebestimmung 
Nro. | altallasen A| ones Im ar = Kohlensäure | Kohlensäure 
| ea 1 ii Volum ‚ee. Oxalsäurefür25cc.| in der unter- |in 1000 Liter 
® | a ri p Es ” auge, vorher nachher suchten Luft | Luft 
AT) 26,994 4 |168,6700 0: on 2. 0.04 | 0,6142 
AIT| 26,465 | 66,541 | 9 0. 9%: | 2710 |,.004574, | No.cagı 
IT, 21799 aa nr | oo 
J1I| 25,684 | 65,253 | a | 0,16592 | 2,6089 


267 


in 1000 Liter innerer Luft im Mittel: 2,5758 gr. Kohlensäure 
in 1000 Liter äusserer Luft im Mittel: 0,6508 „, R 
Differenz: 1,9250 gr. Kohlensäure 


in 11338,0 Liter Luft der grösseren Gasuhr: 21,82 gr. Kohlensäure 
in 66,55Liter Luft in d. Kammer u. im Rohr: 0,13 „, e 


in 117,10Liter Luft ind. kl. inneren Gasuhren: 0,23 „ ” 
Summe: 22,18 gr. Kohlensäure 
— 1,9 %o. 


Für die Wassercontrolbestimmungen wurde ähnlich wie bei den 
betreffenden Versuchen am grossen Apparate Wasser aus einer Retorte 
verdampft. Zu dem Zwecke wurde die vordere Glasscheibe der Kammer 
fortgenommen und durch eine Zinkplatte ersetzt. Dieselbe hat nahe 
dem unteren Rande eine kreisrunde Oeffnung, an welche ein kurzer 
Blechstutzen angelöthet ist; eine dicht schliessende Kautschukkappe 
verbindet diesen Stutzen mit dem in das Innere des Kastens hinein 
ragenden Halse der Retorte. Die Retorte wird durch einen Schlangen- 
brenner mit sehr kleinen Flammen erwärmt, so dass in Zeit von einer 
Stunde nur etwa 2 gr. verdunsten; es wurde vorher ausprobirt, wie 
weit man bei einer bestimmten Füllung der Retorte den Gashahn auf- 
drehen musste, um eben eine solche Grösse der Wasserverdampfung zu 
erreichen. Die Menge des aus der Retorte verdunsteten Wassers wurde 
durch Wiegung der durch einen Stopfen verschlossenen Retorte vor 
und nach dem Versuche festgestellt. 


Ich tneile in Folgendem die Resultate von drei Versuchen der 
Art mit: 


a) 22. Januar 1875. 
(Dauer des Versuchs 5 St. 47 M.) 
Wasser verdampft: 10,70 gr. 

Stand der grösseren Gasuhr zu Ende des Versuchs: 12705,0 
Stand der grösseren Gasuhr zu Anfang des Versuchs: 18922,.5 

Differenz: 10892,5 

corrigirte Luftmenge (1000 = 986,3): 10743,3 cc. 
36* 


268 


untersuchte Luftmenge | Wasserbestimmung 
Nro. abgelesen in corrigirt in in der unter- in 1000 Liter 
Umgängen Liter‘) suchten Luft Luft 
AI 28,824 1.3,6.11 0,44644 6,0648 
AIl| 27,705 70,226 0,42746 6,0869 
Jet | 26,123 64,320 0,45759 7,1142 
in 1000 Liter innerer Luft im Mittel: 7,1142 gr. Wasser 


in 1000 Liter äusserer Luft im Mittel: 6201580, FR 
Differenz: 1,0384 gr. Wasser 


in 10743,3 Liter Luft der grösseren Gasuhr: 11,15 gr. Wasser 
in 66,55 Liter Luft in der Kammer und im Rohr: 0,07 „, 5 
in 64,32 Liter Luft in der kleinen inneren Gasuhr: 0,07 „, 5; 


Summe: 11,29 gr. Wasser 
= +5,55 %. 
b) 27.2 Januar 18793. 
(Dauer des Versuchs 5 St. 18 M.) 
Wasser verdampft: 12,95 gr. 
Stand der grösseren Gasuhr zu Ende des Versuchs: 12011,9 


Stand der grösseren Gasuhr zu Anfang des Versuchs: 271.23,5 
Differenz: 9288,4 
corrigirte Luftmenge (1000 = 986,3): 9161,14 cc. 
| untersuchte Luftmenge | Wasserbestimmung 
| 
Nro. | abgelesen in corrigirt in | in der unter- in 1000 Liter 
| Umgängen Liter suchten Luft Luft 
AT 94,464 62,476 0,33039 5,2882 
AIL| 23,415 59,352 | 0,31643 5,3314 
| | 
JI.| : 21,856 53,814 | ..0,36131 6,7140 
JIE | 24,036 60,929 | 0,41046 | 6,7367 


1) 1 Umgang von AI = 2,5538; von Ali = 2,5348; von JI = 2,4622. 


269 


in 1000 Liter innerer Luft im Mittel: 6,7253 gr. Wasser 
in 1000 Liter äusserer Luft im Mittel: 5,3098 „, ” 
Differenz: 1,4155 gr. Wasser 
in 9161,14 Liter Luft der grösseren Gasuhr: 12,97 gr. Wasser 
in 66,55 Liter Luft in der Kammer u. im Rohr: 0,09 ,, 4 
in 114,74 Liter Luft der kleinen inneren Gasuhren: 0,16 „, e 
Summe: 13,13 gr. Wasser 
= 14%. 
c) 29. Januar 1875. 
(Dauer des Versuchs 5 St. 37 M.) 
Wasser verdampft: 16,75 gr. 
Stand der grösseren Gasuhr zu Ende des Versuchs: 13002,0 
Stand der grösseren Gasuhr zu Anfang des Versuchs: 2603,4 
Differenz: 10398,6 
corrigirte Luftmenge (1000 = 986,3) : 10256,3 ce. 


untersuchte Luftmenge Wasserbestimmung 
Nro. | „abgelesen in corrigirt in || in der unter- | in 1000 Liter 
Umgängen Liter suchten Luft Luft 
AI| 27,448 70,097. | 0,39268 | 5,6019 
ATI | 77265177 66,201 0,37339 5,6402 
J1Iı 24,248 59,703 0,43286 | 7,2502 
J+11 26,927 68,257 0,49535 a! 


in 1000 Liter innerer Luft im Mittel: 7,2536 gr. Wasser 
in 1000 Liter äusserer Luft im Mittel: 5,6211 „, “ 
Differenz: 1,6325 gr. Wasser 
in 10256,3 Liter Luft der grösseren Gasuhr: 16,74 gr. Wasser 
in 66,55 Liter Luft in der Kammer u. im Rohr: 0,10 ,, 
in 127,96Liter Luft der kleinen inneren Gasuhren: 0,21 * 
Summe: 17,05 gr. Wasser 
—=-+1,8%. 


[Se 
1 
oO 


Zur leichteren Uebersicht stelle ich die Resultate der Controlversuche 


nochmals zusammen. Es wurde dabei erhalten: 


Controlversuche für Kohlensäure: 


Differenz 
Kohlensäure Kohlensäure 
Nro. entwickelt erhalten absolut ImaPrGzent 
a. 18,42 18,89 ' -+.0,47 +95 
b. | 29,77 22,71 — 0,06 —0,3 
ec. | 29,88 30,63 +0,75 +2,5 
d. | 28,56 29,02 +0,46 +1,6 
e. | 21,75 22,18 +0,43 +1,9 
Controlversuche für Wasser: 
Differenz 
Wasser Wasser 
Nro. verdampft erhalten absolut in Prozent 
10,70 11,29 +0,59 +5,51) 
b. | 12,95 1313 +0,18 1,4 
c. | 16,75 17,05 +0,30 +1,8 


Nach diesen Resultaten erreicht man mit dem kleinen Respirations- 
apparate für das Wasser und die Kohlensäure eine Genauigkeit von 
1—2°o, ähnlich wie mit dem Pettenkofer’schen Apparate. Man könnte 
es auffallend finden, dass bei den kleinen Dimensionen des ersteren 
die Uebereinstimmung nicht eine grössere ist, besonders da ein ungleich 
grösserer Bruchtheil der Luft dabei auf die Bestandtheile untersucht 
wird. Dies rührt daher, dass hier eine wesentlich geringere Menge von 


1) Dieser Versuch gibt ein etwas zu hohes Resultat, da vor Beginn desselben noch nicht 
genügend ventilirt worden war und in den Leitungen sich etwas Wasser von dem voraus- 
gehenden Versuche befand. 


271 


Wasser und Kohlensäure zu suchen ist und desshalb wohl absolut ein 
ungleich genaueres Resultat erhalten wird, aber nicht prozentig. Es 
lassen sich eben gewisse Fehler nicht vermeiden, und diese machen 
dann bei kleinen absoluten Mengen einen grösseren Bruchtheil aus, als 
bei grösseren. 

Es ist dadurch erwiesen, dass mit dem kleinen Apparate Unter- 
suchungen des Gaswechsels bei kleineren Thieren angestellt werden 
können. Es wäre nur zu wünschen, dass auch Andere die von ihnen 
angewandten Hülfsmittel einer ähnlichen Controle unterziehen würden; 
ich bin überzeugt, sie würden zum Theil erstaunt sein über die An- 
gaben derselben. — 


2 
ü 
2 r 
“ 
x 
ö 
GO 
r 
r 
‘ 
Pr 


Math. Juhys.CL.XU.T. 


Kleiner Respirations 


Ze ke 


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Grav Jos. Menz 


— = =! 
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U UN) > — = 


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INN ‚| 


parat von C.Voit. 


I = 


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Da 


Tith.Anst von JoR.Morses sel. Wetro in Mäncher 


Math phps. CI. XL1. 


Kleiner Respirations 


Menz 


Grad D. Jos 


Kal. U 


happarat von C.Voit. 


— nem 


Sms ll 


Tin. Anst.von.JohMoises sel.Werro. rn Mänchen.. 


pn - a an nn 


Math. pelıws. DE AUT. 


Kleiner 


Fi6.6 6 


= der = Größe, 


r20,0.Jos Menz 


MT 


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in us 


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u m Mn 7 


I 
parat von C.Voit. 


von oden. 


E1S.5. Br = 
wo der nat.Gröfse. # der nat.Größe, 


Be 
von der Seite: 
T = = 
en 0,7 

In: / 

| Fig.7. 

| 2 

Ba 2 der nat.Gröjse. 

| 

j 


F18.2. 
3 der nat. Größe: 
5 
Fig.3. 


= der nat. Gröjse. 


Liüth.Anst.v.Joh.Motses se2.Werw.in Müncher- 


ua” —& 


EEE ÄUBE esse ae. 


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| Inhalt. 


Die Pässe über die Kammlinien des Karakorüm und des Künlün in Bältı, m 
\ Ladäk und im östlichen Turkistan. Nach unseren Beobachtungen von 
1856 und 1857 und den neueren Expeditionen. Von Her mann von Schlag- 


intweit-Sokinlimiski. "ar a Re a ee mr 


' Beweis, dass die Coeffieienten der trigomometrischen Reihe 


ee 
| f(x) = I(a, cos. px + b, sin. px) 
| p=0 j N 
| die Werthe 
83 | ee 


5% { E. Be 
: a, = “ as, ‚3 fdote cos. pe , b, = = „ [datle) sin. pa. 
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haben, jedesmal wenn diese Integrale endlich und bestinmit: sind. Von 

Pan, du Bors-Reymond. = 2.2 - 2a a ae Se ER 

Beiträge zur Kenntniss der Organisation und systematischen Stellung von 


en Mit 1 Tafel. _ Von ©: W. Gümbel „ww 2 vr en 


des Whxierkörpäke, Mit 3 Tafeln Von Chr Voit . N 


nn nn 


Ba 


Akademische Hlndei nei F. Straub. 


nr nenne nen nenne 


— 


Er - DER 


_  MATHRMATISCH-PHYSIKALISCHEN CLASSE 


DER KÖNIGLICH BAYERISCHEN 


_ ZWÖLFTEN BANDES 
ZWEITE ABTHEILUNG. 
-IN DER REIHE DER DENKSCHRIFTEN DER XLIV. BAND. 


1876. 


VERLAG DER K. AKADEMIE, 
IN COMMISSION BEI 6. FRANZ. 


EDER 


‘ 
| 
| 
| 
MÜNCHEN, 


A 
IN 
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2 
78 


ABHANDLUNGEN 
DER 
MATHEMATISCH-PHYSIKALISCHEN CLASSE 


DER KÖNIGLICH BAYERISCHEN 


AKADEMIE oer WISSENSCHAFTEN. 


ZWÖLFTEN BANDES 
ZWEITE ABTHEILUNG. 


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ABHANDLUNGEN 


DER 
MATHEMATISCH-PHYSIKALISCHEN CLASSE 


DER KÖNIGLICH BAYERISCHEN 


AKADEMIE our WISSENSCHAFTEN, 


ZWÖLFTEN BANDES 


ZWEITE ABTHEILUNG. 
IN DER REIHE DER DENKSCHRIFTEN DER XLIV. BAND. 


MÜNCHEN, 
1876. 


VERLAG DER K. AKADEMIE, 
IN COMMISSION BEI G. FRANZ. 


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Inhalt. 


stellungs-Formeln. Mit drei lithographirten Tafeln. Von Paul du Bois- 
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Ueber die Bewegung des Firnes und der Gletscher. Mit 8 Holzschnitten und 


7. 


enersteindwucktafeli- Von Zn Pfa N. 2 0a een ars. 105 


& Bestimmung des geographischen Längenunterschiedes zwischen Leipzig und 
München, durch die Professoren Dr. Carl v. Bauernfeind und Dr. Carl 
BB Mitvemer, Steindrucktafel In nn 2. nen 228 


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Allgemeine Einleitung. 


Wenn ein brauchbares Verfahren entdeckt wird, eine sogenannte 
willkürliche Function in eine Reihe der Form: 


A,$,(X) A Or 


zu entwickeln, wo 9x), (X), bestimmte mit jener zu entwickelnden 
Function ausser Zusammenhang stehende Functionen sind, die Grössen 
A,, A,‘ aber von x unabhängige Coefficienten vorstellen: so wird 
eine solche Entwickelung, welche der willkürlichen Function gleichsam 
eine Uniform anzieht, und ihren besonderen Character in die constanten 
Coefficienten verlegt, stets die Aufmerksamkeit der Analysten auf sich 
lenken, und zwar um so nachhaltiger, je einfacher die Functionen 
und die Coefficienten A zusammengesetzt sind. Daher waren auch die 
allereinfachsten Reihenentwickelungen, die Potenzreihen und die trigono- 
metrischen Reihen von jeher bevorzugter Gegenstand mathematischer 
Speculation, so dass die Analysis den Untersuchungen, welche man über 
diese Formeln oder doch mit ihrer Hülfe angestellt hat, ihre merk- 
würdigsten Gebiete verdankt. ') 


I) Die im Texte angeführten Reihen bleiben die merkwürdigsten Formeln der Analysis, trotz 
der Lori supreme von Wronski, von dessen Bestrebungen ich durch mündliche Mittheil- 
ungen Richelots und durch Aufsätze des Herrn Abel Transon !Nouy. Ann. de Math. 
II Serie, Tome XIII) Kunde habe. Herr Abel Trarson spricht sein Befremden darüber 
aus, dass die Mathematiker keine besondere Vorliebe für die Wronskischen ‚Gesetze‘ an 
den Tag legen, Ich muss das Urtheil der Mathematiker in Schutz nehmen. Betrachten 
wir Wronski’s allgemeinstes Ergebniss, dass er irgend eine Funktion f(x) in jede Reihe 
der Form A.,ge(x) -+ Aıgı(x) +... zu entwickeln lehrt, welcher Art die Functionen 90, 1... 
auch sein mögen, so liegt, wie mir scheint, die Sache so: Ist die Möglichkeit der 
Entwickelung nachgewiesen oder wahrscheinlich gemacht, so ist Wronski’s Coefficienten- 
bildung, weil sie für alle Reihen dieselbe ist, und daher im gegebenen Fall äusserst 
verwickelt ausfallen muss, im Allgemeinen unbrauchbar. Man versuche z. B. die Coef- 
fieienten der Entwicklung nach Kugelfunctionen auf diese Weise zu bestimmen. Steht 


dagegen die Möglichkeit der Entwickelung selbst in Frage, so ist die Form der Coefficienten 
Abb. d.II. Cl.d.k.Ak.d. Wiss. XIJ. Bd IJ. Abth. A 


H 


r 


Die Potenzreihen und die trigonometrischen Reihen, so ungleich 
ihr äusserer Eindruck auch sein mag, lassen sich doch als verschiedene 
Erscheinungsformen ein und derselben unendlichen Operation auffassen, 
als welche man nach Belieben eine von ihnen betrachten kann. Wenn 
man aber genauer zusieht, so erkennt man, dass diese Verwandtschaft 
mehr in den Bezeichnungen liegt, und dass zwischen den Potenz- 
reihen und den trigonometrischen Reihen, wenn bei beiden die Voraus- 
setzungen gemacht werden, welche ihre Eigenthümlichkeiten zur Geltung 
bringen, dem Sinne nach ein tiefer Unterschied waltet. Um es kurz 
zu sagen, die trigonometrischen Reihen sind ein Grenzfall der Potenz- 
reihen, bei dem aber Voraussetzungen zulässig sind, ja in den Vorder- 
grund treten, die der allgemeine Fall ausschliesst, wodurch sich dann 
das Imaginäre als das eigentliche Gebiet der Potenzreiben erweist, 
während die trigonometrischen Reihen, so weit an ihnen etwas Besonderes 
ist, dem Reellen angehören. Führen wir dies nun genauer aus. 


/ 


wieder zu verwickelt, um die Convergenzprüfung der Reihe, in der sie auftreten, zu er- 
möglichen. . 

Aus diesen Gründen scheint, wenigstens vor der Hand, den Wronski’schen Ergebnissen 
nur ein formales Interesse zugesprochen werden können. 

Von Anwendungen, die auf andere Reihenformen führen, abgesehen, wird man indessen 
Wronski darin nur beipflichten können, dass er das Hauptgewicht auf die Form 
AoPo(&) + Aıyılx) -H:-- legt, in der das Argument gleichsam aus der individuellen Function, 
die nur noch in den Coefficienten A steckt, herausgeholt ist. Entwickelungen anderer 
Gestalt giebt es die Fülle. Eine solche will ich als Beispiel hier anführen. Wenn in der 
Formel 

B 
af(s) = lim, _ „ far f(e) 


A 


sin h(@« — x) 
Fer 


n 
statt h geschrieben wird = z T so hat man wegen sin Z an u=sin „(i Fa N) R 
B B B 
p —- 
f(x) = > [s« ‚x)fe)de + =. cos vx | gie ‚x)cospaf(e)d«+sin px | sta, x) sin p«f(e) del 
Ä p=1 A A } 


sın 9 


wo pla,x) = 2 Diese Reihe ist ihrer Form wegen merkwürdig. Sie geht in 


zE 
die Fouriersche Reihe über, ‘wenn den beliebigen Grössen A,B die Werthe —_ z,+z, 
ertheilt werden, und Eins statt @ gesetzt wird. 


Il 
Bekanntlich kann eine Potenzreihe 


f(z) => (mizu v2) 
p=0 
als trigonometrische Reihe geschrieben werden, indem man o(cosp-+ 
isin y) für z einführt. Diese Umformung, durch die man die Function 
F(p) = f(z) nach sin und cos der Vielfachen der reellen Grösse 
‚entwickelt erhält, ist es nicht, die wir hier brauchen, da es den Charakter 
einer trigonometrischen Reihe offenbar nicht verändert, wenn nur ihre 
Coefficienten complex sind. Sie lässt sich dann ja aus zwei reellen 
Reihen derselben Art zusammensetzen. Lehrreicher ist es umgekehrt 
die trigonometrische Reihe als Potenzreihe aufzufassen, indem man setzt: 
f(z) = EZ (a, cos pz + b, sinpz) = F(&) = Zu + v9, 


—) p=o0 


e 3% 21h a0 1 
ZI 
| ra DEN? 3 


Untersuchen wir die Convergenz der so erhaltenen Potenzreihe: 
< Di, c 
FO = FWwetvg®). 
ne 0 
Es ist mod u, =modv,=YVa&2+bB. Bezeichnet man mit R die grösste 
Zahl für die R’Ya? + b} nicht mit p unendlich wird, so ist die Reihe 
F(£) convergent im Ringgebiet zwischen den um &= 0 als Mittelpunct 


1 2 
gezogenen Kreisen mit den Halbmessern R und R, falls nämlich R>1. 


Ist R<1, so giebt es keine Convergenz, und ist R=1, so artet der 
Convergenzring in eine Kreisperipherie aus. ‚Da nun mod & =e’, s0 
erhalten wir, R=e” gesetzt, für flz) folgendes Convergenzgebiet: Es 
ist eingesehlossen zwischen den Geraden x = + Y, unter Y den grössten 
Werth von y verstanden, für den noch Va? -+ bier, oder a,e””,-b,e?! 
nicht mit p unendlich werden. Ist dieser Werth Y gleich Null, so 
artet das Gebiet in eine Linie aus, und ist Y negativ, so giebt es keine 
Convergenz. Was aber für R=]1 oder Y=o in jener Ausartungs- 
peripherie oder für f(z) in der Ausartungslinie y = o stattfindet, bedarf 
einer besonderen Untersuchung. Die Functiöonentheorie im engeren 


Sinne lehrt uns darüber nichts. 
A* 


IV 


Die Untersuchung der Convergenz einer Potenzreihe 
in der Ausartungslinie ihres Öonvergenzringes bildet den 
eigentlichen Gegenstand der Theorie der trigonometri- 
Reihen. 

Denn wenn die Reihe f(z) ein Convergenzgebiet hat, so sind in 
diesem Gebiet die Function f(z) und deren Ableitungen stetig. Umge- 
kehrt, wenn f(z) oder deren Ableitungen unstetig sind, so kann dies 
nicht innerhalb eines Convergenzgebietes stattfinden. Die Convergenz 
von f(z) wird sich auf die Ausartungslinie y = o beschränken müssen. 

Es folgt hieraus, dass die Fälle, in welchen die trigonometrischen 
_ Reihen uns besonders merkwürdig erscheinen, lediglich der Analysis 
des Reellen angehören. Die Thetareihen z. B., welche in der Jacobischen 
Form wie trigonometrische Reihen aussehen, sind ihrem Wesen nach 
Potenzreihen und haben vom Standpunkte der Theorie der trigono- 
metrischen Reihen aus gar kein Interesse. 

= ; 

Nachdem wir jetzt die trigonometrischen Reihen in zwei Klassen 
eingetheilt haben, die erstere, mit Convergenzgebieten, welche wir als 
Potenzreihen auffassen und ausscheiden, die zweite, mit einer Convergenz- 
linie, welche wir als echte trigonometrische Reihen ansehen, so ist . 
noch mit einigen Worten auf die. engere Benennung: Fouriersche 
Reihen einzugehen. 

So pflegt man die trigonometrischen Reihen 

p=o» 


fx) = & (a, cos px-+ b, sin px) 


zu nennen, wenn ihre Coefficienten durch die Ausdrücke: 


+7 + +7 
na, = > [det ‚na, = [dei cospe , nb, = |etto sin p« 


darstellbar oder richtiger dargestellt sind. Wir wissen gegenwärtig, 
unter welchen genaueren Bedingungen dies möglich ist, und wissen 


V 


namentlich, dass die Integrirbarkeit von f(x) dazu ausreicht.) Jene 
Benennung erfreut sich indessen keineswegs geschichtlicher Berechtigung, 
sondern die als Fouriersche zu bezeichnenden Reihen müssten anders 
umgrenzt werden. 

Die vorstehende Bestimmung der Coefficienten der trigonometrischen 
Reihe rührt eben nicht von Fourier her, sondern der Form nach 
von Lagrange"'), und ist mit vollem Bewusstsein zuerst von Euler 
gegeben‘). Huler’s scharf gedachte aber zu beschränkte Vorstellung 
war, dass jede Function f(sinx,cosx), die nach Potenzen von sinx, cosx 
sich entwickeln lässt, auch in eine nach Vielfachen von x fortschrei- 
tende Sinus oder Cosinusreihe entwickelbar sei, und er hat die Coef- 
fieienten dieser Entwickelungen wirklich in der heute bekannten Form 
schon dargestellt. | 

Fourier’s Cvefficientenbestimmung ist jedenfalls nicht besser als 
die Eulersche und beide scheinen mir sogar weniger befriedigend 
als die ursprüngliche von Lagrange.') Fourier’s bahnbrechender 
Schritt war vielmehr die durch überzeugende Beispiele bestätigte 
Divination, dass die trigonometrischen Reihen auch unstetige Functionen 
darstellen, und dass man die zu entwickelnde Function vom Argument 
in beliebiger Weise abhängig annehmen darf — natürlich innerhalb des 
Functionsbegriffs seiner Epoche. Um diesen Schritt gehörig zu würdigen, 
muss man sich in der einschlägigen Literatur des vorigen Jahrhunderts 
umsehen. Man kann auf Grund der obigen Ueberlegungen die Schöpfung 
Fourier’s der Eulerschen gegenüber kurz so kennzeichnen ; Die von 
Euler gemeinten Reihen haben ein Convergenzgebiet, die von Fourier 
in die Analysis eingeführten haben nur eine Oonvergenzlinie. Indessen 
es würde misslich sein, die einmal gebräuchlich gewordene Bezeichnung: 
Fouriersche Reihen so zu verschieben, wie es nach dem Gesagten 


II) Abhandl. d. &. bayer. Akad. der W. II. Cl. XII. Bd. I. Abth. 

Iil) Miscell. Taurin. Tom. III, pag. 260. 

IV) Nov. Act. Acad. scient. Petrop. Tom. XI, 1798. Ich verdanke diese Nachweisung Herrn 
W. Borchardt. > 

V) Dirichlet giebt im I. Bande des Dowe’schen Repertoriums die Lagrangesche Coef- 
fieientenbestimmung wieder, und zeigt an einem Beispiel, dass sie ungenau ist. Der Grund 
der Ungenauigkeit ist aber die nicht als berechtigt nachgewiesene Häufung zweier Grenz- 
übergänge, nämlich erstens in den Coefficienten von der Summe zum Integral, zweitens 
von der endlichen Gliederzahl zur unendlichen. 


VI 


) 


geschichtlich Rechtens wäre, und ich verzichte daher auf Vorschläge 
in dieser Richtung. 

Um noch einen anderen mathematischen Ausdruck zu erwähnen, 
dem die nachfolgenden Betrachtungen gelten, so theilt Fourier mit 
Niemand den Ruhm, die nach ihm genannte Formel: 


[6.0] je e} 


f(x) [0 [ap eos (PX) 
(0) —o 
entdeckt zu haben. Wiewohl wir die näheren Umstände, auf denen 
ihre Eigenthümlichkeit beruht, jetzt völlig durchschauen, so erfüllen 
ihre Leistungen uns doch stets von Neuem mit Bewunderung, wie 
wir vom Anblick einer vorbeistürmenden Locomotive immer wieder 
mächtig ergriffen werden, wenn wir ihren Mechanismus auch noch 
so genau kennen. 
* * 
* 

In den gesicherten Besitzstand der Analysis wurden die Fourierschen 

Reihen 


+7 IR 
2nf(z) = = (sin px | act) sin p& + cos px | det cos pe) 
p=—- 2% 
—ı7E — 7 


eingereiht durch die berühmte Abhandlung von Lejeune-Dirichlet 
im IV. Bande des Crelle’schen Journals pag. 157. Es möchte diese 
Abhandlung die erste sein, in der die Nothwendigkeit erkannt wurde, 
innerhalb der Mannigfaltigkeit voräussetzungsloser Functionen, auch im 
Reellen, gewisse Olassen mit noch immerhin höchst allgemeinen Charakteren 
auszusondern. Hierin liegt in meinen Augen der hohe Werth jener 
Abhandlung, namentlich gegenüber anderen gleichzeitigen. oder früheren 
Versuchen, die Fouriersche Entwicklung zu beweisen. 

Während also Dirichlet den Functionsbegriff dem Gegenstande 
entsprechend zu beschränken lehrte, war er doch frei von den seit ihm 
veralteten Vorstellungen über das Wesen und die Stetigkeit der Func- 
tionen. So sind seiner natürlichen und sachgemässen Ausdrucksweise 


vu 


jene portions de fonctions gewichen, welche aus der Anschauung entspringen 
mochten, als ob eine Function gleichsam ein einheitlicher Organismus 
sei, aus dessen Stücken man allerdings, wie seit Fourier zugegeben 
werden musste, neue Functionen zusammensetzen könne, die aber den 
ungeheuerlichen Character ihrer Entstehung an der Stirne trügen. 
Wenn die Entwickelung des modernen Functionsbegriffs unstreitig 
von den Fourierschen Entdeckungen ihren Ausgang nahm, so wird 
man gerechter Weise die bewusste Förderung jenes Begriffs und der 
damit zusammenhängenden Principien der Integralrechnung u. s. w. 
auf Fourier’s grossen Schüler zurückführen müssen, der mehr als 


irgend einer seiner Zeitgenossen, besonders durch seine Untersuch- 


ungen über die Darstellungsformeln für willkürliche Functionen, zur 
Läuterung dessen beigetragen hat, was man die Metaphysik der Analysis 
zu nennen pflegt. 


* Inge 
* 

Die Gültigkeit der Fourierschen Entwicklung ist von Dirichlet 
bewiesen worden für den Fall, wo die darzustellende Function f(x) 
im Intervall — x --- + nr nicht unendlich viele Maxima hat, eine Be- 
dingung, welche ich die Dirichletsche genannt habe. Nicht im 
Geringsten beeinträchtigt es die Bedeutung seiner Leistung, wenn er in 
einer Arkündigung am Schlusse seiner Abhandlung, den Gültigkeits- 
bereich der Fourierschen Entwickelung, wie aus dem IV. Capitel dieser 
Abhandlung folgt, überschätzt hat, indem er sie auf alle Functionen 
anwendbar erklärt, welche (in seinem Sinne) integrirbar seien, also 
jedenfalls auf alle stetigen Functionen. Er scheint dies unter der 
Herrschaft einer jener Täuschungen niedergeschrieben zu haben, die in 
diesen abstrakten Gebieten nur zu oft uns das ersehnte Gestade in un- 
mittelbarer Nähe vorspiegeln, um uns, sobald das Trugbild sich auf- 
gelöst hat, in tiefster Rathlosigkeit über den nunmehr einzuschlagenden 
Weg und in banger Ungewissheit über die Richtigkeit unserer Voraus- 
setzungen zurückzulassen. Indessen soll Dirichlet den Glauben an 
den von ihm behaupteten Satz doch nicht verloren haben; auch ist ja 
dieser Glaube an die Entwickelbarkeit wenigstens aller stetigen Func- 


vol 


tionen in Fouriersche Reihen bis auf den heutigen Tag ein Stück der 
mathematischen öffentlichen Meinung geblieben '"). 

Um so höher wird man es Herrn Lipschitz anrechnen müssen, 
dass er jene Convergenzfrage, so viel ich weiss, seit Dirichlet zuerst, 
wieder zum Gegenstand einer Veröffentlichung gemacht hat, in welcher 
er eine Erweiterung der Dirichletschen Bedingung mit dessen Methoden 
findet, und die Möglichkeit andeutet, dass eine dieser erweiterten Be- 
dingung nicht genügende Function auch nicht entwickelbar sei’"), 


* % 
* 


In der Richtung der Bestrebungen des Verfassers, der sich mit 
der allgemeinen Theorie der Darstellungsformeln für willkürliche Func- 
tionen beschäftigte, und über den Gültigkeitsumfang seiner Ergebnisse 
natürlich möglichst genau sich zu unterrichten wünschte, lag es, auch 
die Convergenz der Fourierschen Darstellungen auf das eingehendste 
zu untersuchen. 

Er will den Leser nicht davon unterhalten, wie er zuerst von der 
Allgemeingültigkeit der Entwickelbarkeit der Functionen in trigono- 
metrische Reihen fest überzeugt war, wie er hundert schliesslich als 
fehlerhaft sich ergebende Versuche machte, sie zu beweisen, wie er, 
apres maint labeur et usaige lediglich aus der Dauer und der Viel- 


) 


VI) Um nur auf Riemann mich zu berufen, so findet man beiihm zwei Stellen (Dissert. pag. 1, 
„neuere Untersuchungen haben indessen gezeigt, etc.‘ und Ueber die Darstellbarkeit einer 
Function durch eine trigon. Reihe, pag. 16, „In der That für alle Fälle der Natur, etc.“), 
die schwerlich anders sich deuten lassen, als so, dass Riemann mindestens alle stetigen 
Functionen durch trigonometrische Reihe darstellbar annahm. 

Die Angabe, dass Dirichlet den Glauben an seinen Satz nicht verloren zu haben 
scheine, schöpfe ich aus einer mündlichen Mittheilung des Hrn. Weierstrass. 


VII) Borch. Journ, 63.Bd. p. 286. Die im Texte gemeinte Muthmassung (auf der.letzten Seite des 
Aufsatzes), auf welche Hr. Lipschitz schwerlich Gewicht legt, dass möglicherweise schon 


eine Function, für welche 1(2@) — flo + 0)) nicht verschwindet, für x = o nicht darstell- 
bar sein könne, trifft in der That zu. Die durch Fouriersche Reihen nicht darstellbaren 
Functionen beginnen da, wo 2(x)(f(x) — f(o +0)) für x= 0 nicht verschwindet, und A(x) so 
langsam, oder langsamer unendlich wie m wird. Im Fall, wo A(x) wie 1 unendlich wird, 


bleibt die Fouriersche Reihe aber endlich. (Diese Abh. Art. 40, Schluss.) 


IX 


seitigkeit seiner erfolglosen Anstrengungen. die Ueberzeugung schöpfte, . 
dass die Dirichletsche Behauptung falsch sei, und wie auf solche Weise 
er endlich auf den Weg geführt wurde, den er von vorneherein hätte 
einschlagen sollen, nämlich seine Untersuchung genau da anzufangen, 
wo Dirichlet die seinige, soweit sie gedruckt ist, hatte fallen lassen, 
d.i. beiden Functionen mit unendlich vielen Maximis Aber eben nicht die 
schwer zu bewältigenden allgemeinen Voraussetzungen über die Beschaffen- 
heit der darzustellenden Function waren zu Grunde zu legen, sondern 
es galt, das Problem möglichst zu vereinfachen, also zu beginnen mit 
der Untersuchung der Entwickelbarkeit einer Function, wie etwa o(x) 
cos (x), wo (x) und w(x) für x= 0 ohne Maxima verschwinden, und 
zusammengesetztere Functionen erst dann herbeizuziehen, wenn mit den 
einfacheren die Grenze der Darstellbarkeit durch trigonometrische Reihen 
nicht erreicht wurde. Als für diesen.Zweck dienliche, nächst zusammen- 
gesetztere Functionen waren, wie einige Ueberlegung zeigt, solche der 
Form o(x) cos P(x) anzusehen, wo (x), statt wie w(x) ohne Maxima 
unendlich zu werden, vielmehr in geeigneter Weise mit unendlich vielen 
Maximis unendlich wird. Die auf die Darstellbarkeit der Functionen 
bezüglichen Ergebnisse der angedeuteten Untersuchung waren kurzgefasst 
folgende: 

Alle Functionen o(x) cos w(x) sind, unter den obigen Be- 
stimmungen über o(x) und (x), fürx=o darstellbar, wogegen man 
bei Einführung der Function o(x) cos ?(x) sogleich ein Gebiet 
zum Theil nicht darstellbarer Functionen betritt. 

So wurde denn der durch das Convergenzproblem zu bohrende 
Tunnel an beiden Enden, an dem der ÜÖonvergenz und an dem der 
Divergenz, gleichzeitig in Angriff genommen, und es gelang — mit 
Hülfe einer gewissen neuen Rechnungsart sogar verhältnissmässig leicht 
— dem practischen Bedürfniss jedenfalls vollauf zu genügen, und auch 
eine vor der Hand wohl befriedigende theoretische Einsicht in diese 
dunkelen Fragen zu gewinnen. Eine vollständige Einsicht keineswegs. 
Vielmehr möchten gerade die nachfolgenden Untersuchungen hin- 
reichenden Grund zu der Vermuthung enthalten, dass unsere analy- 
tischen Hülfsmittel noch nicht ausreichen, um die allgemeine nothwendige 
Bedingung für die Darstellbarkeit einer Function aufzustellen. Vielleicht 
Abh.d.II. Cl.d.k.Ak.d. Wiss. XI. Bd II. Abth. B 


X 


. aber gelangt man sogar dahin, überhaupt am Vorhandensein solcher 
Bedingungen zu zweifeln. (Diese Abh. Schluss des II. Cap.) 

Es wird dem Leser nicht unwillkommen sein, wenn der Abhandlung 
ein etwas eingehender Bericht über ihren Inhalt vorangeschickt wird, 
der jedoch seinerseits eingeleitet werden mag durch eine kurze Ueber- 
sicht dessen, was über die Darstellbarkeit einer Function durch trigono- 
metrische Reihen bereits festgestellt ist. 


* * 
* 


Ueber den gegenwärtigen Stand der Convergenzfrage ° 
der Fourierschen Darstellungsformeln. 


- 
Um zuerst die Aufgaben, mit denen wir uns beschäftigen wollen, 
scharf auszusprechen, gehen wir aus von der Sinus-Cosinus-Reihe: 


+7 ah 
2 
ar (si px | dest sin pa + cos px [dur cos 2) 
” I: er 
2 1 
a sin an) 
= lim dacp(e) 
[6 6) | “ ad PB Pe 
Bu 2 sin —— 
20, IR: 
D 
= lim day(x + 2 m h=2n+1 
£: h=® A A ® “ ’ 
na—+x 


I 
- 


Wenn wir h unendlich werden lassen, ohne auf seine-Form 2n +1 
Rücksicht zu nehmen, und wir erhalten ein bestimmtes Resultat, so 
können wir für die besondere Form 2n + I kein anderes Resultat er- 
halten, und dürfen von der Einführung dieser Form absehen. Wenn 
wir aber für h=2n-+ 1= w eine divergente Grenze erhalten, so 
wird sie auch divergent sein, wenn wir über h gar nichts voraussetzen. 


XI 


Es wird sich um Werthe x handeln, die dem Intervall -n<x<+n 
angehören, so dass "= 2% ae = —b, px + 2«) = f(a) ge- 


setzt, der 
a 


h 
ae f(@) m 


sın & 
p 


zu untersuchen ist. Wir vereinfachen die Frage, indem wir 


a b 
je ie on + [auto a 
n« - sin «& 

—b o o 


schreiben und den Limes der Integrale rechts einzeln bestimmen. Diese 
Untersuchung reducirt sich aber ersichtlich auf die des einen Integrals: 


a 


sin au 
je f(«) u 


(0) 


Kennen wir die Bedingungen für f(x), unter denen dieser Limes den Werth 


> (0) erhält, so wird das Convergenzproblem gelöst sein mit Ausnahme 


a [0] 
des besonderen Falles, wo die Integrale ol, beide an der Grenze 
(0) 
divergiren, jedoch so dass ihre Summe convergirt, ein Fall, der hier kein 
Interesse bietet. 


Nehmen wir a< 5 aD, und o<e<a, so ist: 


€ sin ch & sin ch 
[0] 


B* 


Wenn nun für positive a,b,c die Gleichungen gelten: 


c 


IR sin ch 
im, „ | datt) ne I 
b 
= . 
lim | bar a IL 
h=® [04 2 


o 
so muss, wie aus dem Obigen hervorgeht, die Fouriersche Entwicklung 
richtig sein. Wenn dagegen für gewisse Functionen f(x) zwar die 
erste Formel eintrifft, dagegen der Limes h=» von 


a 


[here an 


o 


zwischen endlichen oder unendlichen Grenzen unbestimmt ist, und dies 


sin ch 


‚imFall a<a, dem 


a 


[04 


a 
so, dass der Limes jedes Integrals fa«tte 
{0} 


absoluten Werthe nach nicht über den Limes des Integrals [sich er- 
5 {0) 
heben kann; so wird, weil 1 — — beliebig klein gedacht werden darf, 


die Fouriersche Entwickelung divergiren. 
Dieselben Integrale I, ll entscheiden über die Richtigkeit der 
Fourierschen Formel: 


2 NR 
je cosa(—x) = nf(x) , 
0 A 


wie dem Leser früherer Abhandlungen des Verfassers bekannt ist. 


XIII 


In diesen Abhandlungen ist weiter gezeigt, dass jene Sätze I, Il 
besondere Fälle dieser sind: 


m, _ „ [defle)gle ,h) = OM. . Ia 
b 

a a 5 

im, _ „ [daf(«) y(a,h) = f(o) lim, _ „ | degle Bu. ar. 
(0) [0) 

Die un y(x,h) betreffend, setzt der erste Satz voraus, dass 
lim [tee ‚h) zwischen irgend welchen dem Intervall b...c ange- 
hörigen Grenzen Null ist, der zweite, dass lim, [tun h) von a un- 


abhängig ist. 


Diese beiden Sätze nenne ich den ersten und den zweiten Haupt- 
satz der Theorie der Jdarstellenden Integrale. 


Die Bedingungen, welche die beiden Hauptsätze der Function f(x) 
auferlegen, habe ich unter den allgemeinsten Voraussetzungen über 
p(x,h) eingehender Prüfung unterworfen in einer Abhandlung: Borch. 
‘Journ. Bd. 79, pag. 35. Wie ich in dieser Abhandlung bemerkte, hat 
vermuthlich jedes darstellende Integral seine eigene Theorie und ganz 
besonders gilt dies von den Integralen I und II. Den Gültigkeitsbereich 
dieser speciellen Formeln festzustellen, ist der Gegenstand der vor- 
liegenden Abhandlung. Folgendes sind die bereits für diesen Gültigkeits- 
bereich aufgestellten Regeln. 


Der erste Hauptsatz 


Il 
e) 


G 
lim [def(e) sin ch 
b 


Ia 


| 
o 


lim [daf(@) (a, h) = 
b 


XIV 


gilt, so oft die Function f(x) integrirbar ist, offenbar eine nothwendige 
Bedingung. Wird sie in einem Punct unendlich, so gilt der Satz, wenn 
das Integral [fe)de über die Unendlichkeitsstelle unbedingt convergirt, 
eine Bedingung, welche, wie Beispiele lehren, nicht die nothwendige ist. 
Für endliche Functionen f(x) ist also der Gültigkeitsbereich dieses 
Satzes so gross, wie man es nur erwarten konnte. | 
Der andere Hauptsatz: 


a 


lim N) def(e) nn - (0) IE 
{0} 
a a 
im | due) yla,h) = f(o) im [de y(«,h) Ila 
{0} [0] 


auferlegt in jedem x = o ausschliessenden Intervall der Function f(x) 
ebenfalls nur die Bedingung der Integrirbarkeit. Weiter hat die Analyse 
verschiedene Annäherungsweisen der Function f(x) an x = o ergeben, 
bei denen der zweite Hauptsatz immer stattfindet, von denen indessen 
keine nothwendig ist. Ich führe sie an, mit den allgemeinsten (f(x) am 
‘wenigsten einschränkenden) Bedingungen beginnend. 


l. Unter gewissen Beschränkungen, welche y(x,h) betreffen, und 


az > { 2 
yx,h) = = nicht ausschliessen, gilt der zweite Hauptsatz, wenn 


de 
| da » Z | aßt(ß) 
) 


2. Unter keinen anderen Einschränkungen von y(x ‚h), als denen, 
welche der allgemeine Satz Ila vorschreibt, findet er statt, so oft das 
Integral 


das Integral 


unbedingt convergirt. \!! 


VIII) Borch. Journ. Bd. 79, pag. 38, Art.9. 


XV 


da f‘(e) 


le 


absolut convergirt. '*) 
3. Aus der Bedingung 1 folgt (diese Abh. Art. 26, und Borch. 
Journ. 79. Bd. pag. 62), dass der zweite Hauptsatz stattfindet, wenn 


U 2 


nicht unendlich ist, wo unter z(x) die ohne Maxima Null werdende 
Function gedacht ist, welche die Grenze der Convergenz und Divergenz 
des Integrals 


Are 
& 


[0] 


bildet.”) Diese Bedingung enthält die oben erwähnte des Hrn. Lipschitz. 


4. Die alte Dirichletsche Bedingung lautet, dass der zweite Haupt- 
satz gilt, wenn f(x) — f(o-+ 0) von einem hinreichend euer Werthe 
von x an ohne Maxima mit x verschwindet. 

Es ist za bemerken, dass von den beiden letzteren Bedingungen 
keine die andere vollständig enthält. 

Schliesslich hebe ich noch hervor, dass man Satz II oder die Frage 
nach dem Werth des darin vorkommenden Integral-Limes als zur Theorie 
des ersten Hauptsatzes gehörig betrachten kann, indem man II schreibt: 


IX) Ebenda, Art. 8. 

X) Die Einführung dieser Function z(x) kann als im Widerspruch mit dem Schluss angesehen 
werden, dass es keine Function giebt, welche die Grenze zwischen Convergenz und Divergenz 
bildet. Ein Widerspruch ist indessen hier nicht vorhanden. Die genauere Erörterung 
dieser etwas subtilen Frage werde ich demnächst an anderem Orte geben. _Hier nur in der, 
Kürze die Andeutung, dass die Function 7 zu den von der Seite der Divergenz, wie von 
der Seite der Convergenz her sich ihr nähernden Functionen in ähnlicher Beziehung steht, 
wie der Kreis zu den ihm umschriebenen und eingeschriebenen Linien. Practisch braucht 
man übrigens unter 7 nicht die Grenze der Convergenz und Divergenz selbst sich vorzu- 
stellen, sondern es genügt, darunter eine Function sich zu denken, die der Grenze näher 
liegt, als alle anderen in den gerade vorgelegten Calcul eingehenden. 


xXVI 


a 


im | du ee 


{0} 


Es würde sich dann um den Limes von 


c 


[io y(a , h) 


b 


handeln, wenn für einen zwischen b und c gelegenen Werth von x 
gleichzeitig f(x) unendlich und y(x,h) Null wird, eine Auffassung, die 
im Folgenden ihre Berücksichtigung findet. 


* x 
* 


Eingehender Bericht über die folgende Untersuchung. 


& h 

Die Aufgabe, den Limes, _ , | defte) a für fl) = g(e) cos (a) 

ODE : 
zu untersuchen, führt, wie viele andere Oonvergenzprobleme auf die 
Aufgabe, die Stärke des Null- oder Unendlichwerdens nicht explicite 
gegebener Functionen zu bestimmen. Beispielsweise fällt man bei der 
obigen Grenzbestimmung u. A. auf folgende Gleichung: | 
v(a + 0) — (a) — diw'(a) = constans 

für eine unbekannte Function d = y(«), deren Nullwerden für a=o zu 
beurtheilen ist (Art. 14), 

Nahe liegt es, (@ + d) nach Potenzen von d zu entwickeln, bei 
den ersten Gliedern die Entwickelung abzubrechen, und anzunehmen, 
dass d wie die Wurzel aus ı“(e) ‘“ Null wird, ein Ergebniss, dass sich 
für einzelne Functionen w als richtig erweist. Dieser Schluss, bei dem 
ich anfangs umsomehr mich beruhigen zu dürfen glaubte, als er bei 
einer ähnlichen Gelegenheit auch von Riemann gemacht wird, ”) zwang 


XI) Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch e. trigon. R. Art. 13. 


XV 


jedoch Divergenz der Fourierschen Entwickelung bei Functionen anzu- 
nehmen, für welche sich die Convergenz der Entwicklung anderweitig 
feststellen liess, also musste der Schluss, allgemein zu reden, un- 
richtig sein. 

Zwischen dieser Wahrnehmung und einer wirklich genügenden Auf- 
lösung der angeführten und der ihr ähnlichen Gleichungen, lag indessen 
noch ein weiter Weg. Es handelte sich, wie der Erfolg zeigt, um die 
Aufstellung einer neuen Rechnungsart, die ich, dieser ihrer ersten 
grösseren Anwendung vorgreifend, in den Annalen von Clebsch und 
Neumann, Th.VHI, 5.363 auseinandergesetzt habe, und Infinitärcalcül 
nenne. An der Hand der a.a. 0. erörterten Methoden bieten sich neue 
analytische Erscheinungen dar, deren eigenthümlichste wohl die überall 
auftretende, fast zur Regel werdende Unstetigkeit der Gesetze ist, welche 
die Geschwindigkeit des Unendlichwerdens der Functionen bestimmen, 
wie denn z. B. die Auflösung obiger Gleichung w(a@ + d) — w(e) — dw'(e) = 
= constans drei Formen hat, jenachdem nämlich w(«) rascher, gleich 


rasch, oder langsamer als der log = unendlich wird. 


Die im Folgenden besonders zur Anwendung kommenden Formeln 
aus der angeführten Abhandlung habe ich kurz zusammengestellt pag. 1—6. 

Jene Rechnungsart einmal gefunden und sorgfältig durchdacht, war 
die Bahn frei, und da ich nun über viel weiterreichende Mittel wie 
früher verfügte, so habe ich mir die Genugthuung nicht versagt, auch 
allgemeinere Aufgaben als das nackte Oonvergenzproblem der Fourier- 
schen Reihen zu untersuchen. Ich habe festgestellt den Limes, _ des 


Integrals 
a 


ja o(@) cos w(a) sin h(@ + c) 

o 
für jeden Werth von c, für beliebiges Null- oder Unendlichwerden von 
o(e), und beliebiges Unendlichwerden von (a). 

Für c=o findet sich diese Untersuchung in den Art. 1—17. Ihre 
Ergebnisse enthält die Tabelle Art. 17. Den Fall c > o erörtert Art. 18, 
und am -Schluss findet man die bezüglichen Ergebnisse gleichfalls in 
eine Tabelle geordnet. Der ersten Untersuchung, welche bei den 
Abh. d.II. Cl.d.k. Ak.d. Wiss, XU. Bd. II. Abth. C 


XV1l 


mannigfachen Fällen, die sie umfasst, etwas zusammengesetzt ausfallen 
musste, ist eine kurze Uebersicht über ihren Gang voraufgeschickt, 
pag.. 7-11. 


% ic 
* 


Die in den Tabellen Art. 17 und 18 enthaltenen Grenzergebnisse 
haben das Angenehme, dass sie uns in den Stand setzen, die für die 
beiden Hauptsätze der Theorie gefundenen Gültigkeitsbedingungen an 
einer hinreichend umfassenden Functionenklasse, für welche die noth- 
wendigen Bedingungen der Darstellbarkeit bekannt sind, mit aller 
Schärfe zu vergleichen. Dies geschieht für den ersten Hauptsatz im 
zweiten, für den zweiten Hauptsatz im dritten Capitel. Da die allge- 
meinsten unter jenen Gültigkeitsbedingungen die Untersuchung gewisser 
Integrale auf die Art ihrer Convergenz, ob sie absolut oder bedingt 
sei, erheischen, so ist diese Untersuchung auch ein wesentlicher Theil 
des Inhalts der erwähnten Capitel, namentlich des dritten. Die Ver- 
gleichung der Tragweite der verschiedenen Gültigkeitsbedingungen wird 
durch die Figuren auf Tafel I und II übersichtlich gemacht, 

Nehmen wir zu den drei ersten Capiteln noch die erste Hälfte der 
„Schlussbetrachtungen‘“ dieser Abhandlung hinzu, so sind deren Ergeb- 
nisse, so weit sie nur die Darstellbarkeit der Functionen durch trigono- 
metrische Reihen betreffen, kurzgefasst diese: 

Wenn für einen Punct x, die Differenz 


es) lim. 2 


auf die Form o(x, — x) cos (x, — x) gebracht werden kann, wo g(x) 
und (x) für x =0o ohne Maxima Null werden, so ist f(x) darstellbar. 
Diese Bedingung gestattet bedeutende Erweiterungen, theils indem man 


für die Function o(x) cos ıv(x) eine Summe solcher Functionen Io ,(x) cosw,(x) 
1 


einführt, theils indem man den Cosinus durch eine trigonometrische 
Reihe ersetzt. Von diesen Erweiterungen handelt der erste Theil der 
Schlussbetrachtungen, wo sie indessen, da sie nicht ganz kurz zu er- 
ledigen sind, auch wohl noch kein sehr hervorragendes Interesse bieten, 
nicht vollständig durchgeführt werden. 


XIX 


Zu erwähnen ist noch der im Art. 32 zur Sprache kommende Fall 
der Nichtdarstellbarkeit einer Function, wo sie nämlich in einem Puncte 
unendlich wird, während ihre trigonometrische Entwickelung in diesem 
Puncte convergirt. 


* 


Der Rest der Abhandlung, das vierte Capitel und die zweite Hälfte 
der Schlussbetrachtungen beschäftigt sich. mit der Darlegung der Be- 
dingungen, unter denen die trigonometrische Entwickelung einer endlichen 
und stetigen Function für einzelne Puncte divergirt. Es wird im 


IV. Capitel zuerst gezeigt, dass der lim, [aefe) einyeh zwischen 
— a 
o 


unendlichen Grenzen schwankt, wenn für f(x) eine Function sin (x) 
genommen wird, die in Strecken, welche bei Annäherung an x = 0 gegen 
Null abnehmen, periodisch ist, aber mit gleichfalls gegen Null abneh- 
menden Perioden, so dass beim Wachsthum von h die Perioden von 
sin @h unbegrenzt oft in aufeinanderfolgenden Strecken denen von 
sin #{x) gleich werden (Art. 34). Alsdann weise ich nach, dass sich 
eine ohne Maxima verschwindende Function g(x) angeben lässt, so dass 
auch für f(x) = e(x) sin ?(x) jener Limes verschwindet. 


Nachdem dies in Ordnung gebracht ist, tritt die Frage nach den 
günstigsten Bedingungen für die Divergenz in den Vorder- 
grund, und es ergiebt sich, dass für eine stetige Function die trigono- 
metrische Reihe, durch eine Function ihrer Gliederzahl dividirt, welche 
rascher als der Logarithmus unendlich wird, stets Null zur Grenze hat, 
aber durch den Logarithmus oder eine langsamer unendlich werdende 
Function der Gliederzahl dividirt, zwischen endlichen oder unendlichen 
Grenzen schwanken kann. 


Bei dieser Gelegenheit zeigt sich noch, dass die divergenten trigono- 
metrischen Reihen erst bei Functionen erscheinen, deren Differenzen 
4(&,) — lim f(x) für einzelne Puncte x, so langsam oder langsamer wie der 

xx 


reciproke Logarithmus von 


verschwinden. 
Erle 


C* 


XX 


Die im vorstehenden gemeinten Functionen o(x) sin Z(x) konnten 
zwar selbst stetig gemacht werden, aber es war noch zu zeigen, dass 
die unbegrenzt vielen Unstetigkeiten ihrer Differentialquotienten in der 
Nähe von x = o auf die erhaltenen Resultate ohne Einfluss seien. Zu 
diesem Behuf wird im Art. 41 die Function sin 7x) durch eine gleiches 
leistende mit beliebig vielen, in den folgenden Artikeln durch eine mit 
allen ihren Differentialquotienten stetige ersetzt. Diese Function beweist 
zwar, was sie soll, ist aber nicht einfachen Baues. Ich zweifle nicht, 
dass schon ganz gewöhnliche aus trigonometrischen und Exponential- 
functionen zusammengesetzte Functionen für einzelne Argumente nicht 
darstellbar seien, habe dergleichen Beispiele aber erst aufzusuchen ange- 
fangen, als ich des Gegenstandes und der Art der Behandlung, die er 
erheischt, zu müde war, um noch hinreichende Ausdauer für diese Nach- 
forschungen übrig zu haben. 

In den Schlussbetrachtungen wird aus der für den Argumentwerth 
x= 0 nicht darstellbaren Function e(x) cos ?(x) eine andere abgeleitet, 
die zwar durchweg stetig ist, deren trigonometrische Entwickelung aber 
in jedem kleinsten Intervall Puncte besitzt, in denen sie divergirt. 


Inhaltsverzeichniss. 


£ E 3 Seite 
Riizemeine- Einleitung  - tn el. in. I 

Ueber den gegenwärtigen Stand der Convergenzfrage der Fourierschen 
Darstellungsformeln NDR er EV ee BEE A a KK 
Eingehender Bericht über die folgende Untersuchung . » : . . MI 
Hülfssätze aus dem Infinitärealeül >» nn m nn 1 

I. Capitel. 
Untersuchung des Limes, _ ld = fü cos ıy(e) sin ha). 
Kurze Uebersicht über den Gang dieser Untersuchung B : ; ö B = 0 : o 7 
Artikel 

1. Durch die Zerlegung des Integrals J, zu der die Untersuchung naturgemäss zuerst ihre 

Zuflucht nimmt, ergiebt sich auch sogleich ihre natürliche Eintheilung . : i ß 11 
A. 
Untersuchung des lim J im Falle w(«) > iu £ 
[74 
2. Allgemeine Behandlung des Limes J für dla) D Ez = : 3 x R ; A & R 13 
"3. Nähere Angabe der ersten Zerlegung von J in HJ x s - < . E x £ 14 
a' 
4. Der Limes des Integrals J’ — [de cos ul) = unter der Annahme y(e) —< > } i 14 
0 
5, Der Limes des Integrals J’ im Falle w(«e) = 2 : 17 
a 
i : sin wa ,1 

6. Der Limes des Integrals J’ — | d« cos u(e) > — — Be ür Ye) _ : ß £ 6 : 17 


a’ 


XXI 


Artikel ı 


T. 


10. 


Ibk 


13. 


14. 


15. 


16. 
17. 


18. 


19: 


20. 


. Der Limes des Integrals J2” = [ae 


i 1 
Der Limes des Integrals Jı“ = [ü ne n=v(e) + ch und v(e«) > = 


@ 
[04 


a 
sin x 
[4 


‚ 2) = v(e) — ch 


“@ 


. Zusammenfassung der bisherigen Resultate 


a 
Bestimmung des lim f deo(e) cos v(e) sin ch für den Fall Y(«) = i- ‚ wenn die Voraus- 
0 
setzung o(«) = > fallen gelassen wird, Annahme: «o(«) = 1 
g ne {=} ’ . & 
Fortsetzung. Annahme «o(«) — 1 
B. 
a 


# r ıl 2 
Untersuchung des lim, _, J=lim, _ _ Feste cos ıu(e) sin eh falls Y(e) > 7 ist. 


0) 
. Voraussetzungen, die der Untersuchung zu Grunde gelegt werden 
a 
Ueber den Limes des Integrals J» = | deo(«e) siny, wo y=wu(e) —h«e . 
0 


a 
Ueber den Limes des Integrals Jı = ( deole) sinz7, won = v(e) + h« 
: | 


a 

Nachweis der Divergenz des Im | deste) sinn, n=u(e) +he, im Falle w(e) > = 
0 

o(«) > v"(a)% 


a 

Schlussbemerkung über den Limes von J = deo(«) cos y(«) sin ch, falls o(«) = y(e) v/(e), 
0 

y(e) <1 , ve) > 1 ist 


Zusammenfassung der Resultate der bisherigen Untersuchung 
a 


Ueber die Grenzwerthe ähnlicher Integrale, namentlich des Intograls | de o(«) cosıp(e)sinh(@+e) 


0 
Uebersicht über die Verwendung der obigen Resultate in den beiden folgenden Capiteln 


II. Capitel. 
Prüfung der Regeln für die Gültigkeit des ersten Hauptsatzes, falls 
die willkürliche Funetion unendlich wird. 


Die Regeln für die Gültigkeit des ersten Hauptsatzes . 


Seite 


18 


20 


21 


23 


24 


25 


27 


35 
36 


37 


40 


43 


XXMl 


Artikel a Seite 


21. Allgemeine Regeln über die Convergenz eines Integrals der Form | deate) cos dla) . : 44 


0 
22. Vergleichung der allgemeinen Regeln I und II mit den besonderen Regeln III und IV (Art. 20) 47 


23. Kurze Uebersicht über die Ergebnisse dieses Capitels, nebst einigen Bemerkungen, welche 
ihre graphische Darstellung veranlasst e e . ; : : ? { ; 0 


III. Capitel. 
Prüfung der Regeln für die Gültigkeit des zweiten Hauptsatzes, 
welcher dem Convergenzbeweis für die Fourier’schen Reihen zu 
Grunde liegt. 


or 
[d%) 


24. Angabe der Regeln für die Gültigkeit des zweiten Hauptsatzes 
a 


25. Unter welchen Umständen ist für f(fe) = o(«) cosı(«) das Integral | üerte) absolut convergent? 55 


{) 
26. Untersuchung der Bedingungen für o und ıy in f(«) = o(«) cos w(e), welche das Integral 
a 


[er 5 f döf(£) absolut convergent machen. Es wird die Bedingung o(«) E> t(«) aufgestellt, 


() {) 
und, um sie auf ihre NORNETENEN zu prüfen, wird zuerst eine Substitution für f(«) ein- 


geführt, welche für d(«) > (a) gilt B : 97 
27. Nachweis, dass die Se des vorigen Art. für ff 1) die Prüfung der Nothwendigkeit 


der Bedingung o(e) D > t(e) gestattet . 3 & R - 5 : R ; ; e 59 


28. Nachweis der Nothwendigkeit der Bedingung o(«) y t(«) für d(e) > r(e) : i , 60 
29. Die nothwendige Bedingung für die absolute Convergenz von K wird für das Intervall 


1< vy(e) < 1 mit Hülfe einer anderen Substitution für f(ß) aufgestellt : 6 6 61 


30. Bemerkungen über diese Bedingung für die absolute Convergenz von K im Falle 1 —< v(«) < r 65 


31. Graphische Darstellung der Bedingungen für den zweiten Hauptsatz . ; 6 i : 66 
32. Bemerkungen über die Ergebnisse der obigen Vergleichung der Bedingungen für den zweiten 
Hauptsatz 0 h i 68 
33. Allgemeine Bemerkungen über das Convergenzproblem der Fourierschen Reihen . 70 
IV. Capitel. 
Darstellung der Bedingungen, unter denen die Fourierschen Reihen 
divergiren. 
34. Auseinandersetzung des Grandgedankens dieser Untersuchung & k ; & 6 2 72 
35. Beschreibung der einzuführenden schematisirten Function . © . © © ö ö 75 
a 
: ana : RR sınch! i 2 
- 36. Es wird zuerst die Divergenz des lim | d« sin #(«) 7 nachgewiesen . ; 5 : 17 
0?) 


0 


XXIV 


Artikel 


37. 


38. 


39. 


40. 


41. 


108 


Alsdann wird eine hinreichend langsam Null werdende Function eingeführt, damit auch 
a 

lim £ deo(«) sin («) —_ divergirt 
0 a 


Untersuchung der Frage, wie stark das Integral | sin P(«) — bei seiner Divergenz 
: 


mit h unendlich wird 


Verallgemeinerung des Functionen-Schema #(x) 3 
a 

in ch 
th 


Ueber die allgemeine Frage: Wie rasch kann überhaupt das Integral | de f(e) 

0 
unendlich werden . : > B - ; 0 h E B e 6 3 ö & 
Stetigmachung der schematisirten Function #. Sie wird zunächst mit beliebig vielen 
Differentialquotienten stetig gemacht 


. Stetigmachung der Function #. Sie wird durch eine mit allen ihren Differentialquotienten 


stetige ersetzt . ® - ’ © 9 o - B 5 e > ; ö 


. Stetigmachung ete. Einführung der mit ihren sämmtlichen Differentialquotienten stetigen 


Function 


. Stetigmachung etc. Nachweis, dass, #» an die Stelle von # gesetzt, das Fouriersche Integral 


gleichfalls einen divergenten Limes hat 


Schlussbetrachtungen. 


. Verallgemeinerung der im Capitel I für die Entwickelbarkeit nach Fourierschen Reihen 


gefundenen Bedingnng . i 6 . . : 2 B ö 


Erweiterung der Form der nichtdarstellbaren Functionen 


Seite 


79 


sl 


92 


95 
39 


Untersuchungen 


über die 


Gonvergenz und Divergenz 


Fourierschen Darstellungsformeln. 


Von 


Paul du Bois-Reymond. 


Mit drei lithographirten Tafeln. 


. ennlonee. 
Be fi & Alb ade N r 
e, u j . IL 2 2 x R jr a ” {es 
hr e- ar BE A ws 
a RETTET. 
i ar kr ae 3 hi eh 


Untersuchungen 
über die 


Convergenz und Divergenz der Fourierschen 
Darstellungsformeln. 


Hülfssätze aus dem Infinitärealeül. 


Bezeichnungen und einfache Operationen des Infinitärcaleüls, die im 
Folgenden zur Anwendung kommen. 


18 
Es handelt sich nur um Functionen, die nicht unendlich viele 
Maxima und Minima haben. Wenn der Quotient na für irgend einen 
3x 


numerischen Werth von x (wohin auch © zu rechnen) einen unendlich 
grossen, oder einen endlichen von Null verschiedenen, oder einen ver- 
schwindenden Limes hat, so bezeichnen wir dies mit: 


YR)>YR) , OD YR) , HR) < YR). 
Im Falle p(x) Z (x) sagen wir, wenn beide Functionen unendlich 
werden: das Unendlich von y(x) ist grösser resp. kleiner als 


das von w(x), und wenn sie verschwinden, sagen wir das Gleiche von 


der Null dieser Functionen. 
Abbh.d.1I.Cl.d.k Ak.d. Wiss. XII.Bd. II. Abth. 1 


[&0} 


Relationen wie (x) © (x) heissen infinitäre Gleich- oder 
— 
Ungleichheiten. Falls zwei Functionen (x) und w(x) einen end- 
lichen gleichen Limes haben, soll dies kurz durch: 


y(X) © WR) 
bezeichnet werden. 


I: 


Man kann jede infinitäre Gleich- oder Ungleichheit mit einer be- 
liebigen Function an beiden Seiten multipliciren, auf beliebige Po- 
tenzen erheben oder logarithmiren. 

Man kann in der infinitären Gleich- oder Ungleichheit 


A) Gil“) + 1) S vw) 


die linke Seite ersetzen durch Y,(x), wenn w(x) < yı(x) , Ax) 1 ist. 

Man kann die infinitären Gleich- oder Ungleichheiten differenziren 
und integriren mit folgenden Ausnahmen: Wenn in y(x) SG w(x) die linke 
Seite einen endlichen Limes hat, ist die Relation im Allgemeinen nicht 
differenzirbar, und die Ungleichheit g(x)> (x) ist dann nicht integrirbar, 


wenn [ax einen endlichen Limes hat, weil sich alsdann daraus 


rsyax [o6) [v@)ax ergiebt. !) 

In Bezug auf das Unendlich der Functionen, wenn ihr Argument 
unendlich wird, hebe ich noch den Begriff der Infinitärtypen her- 
vor. So nenne ich eine Function t, welche die Gleichheit tf‘(x) co f(x) 
erfüllt. Zum Typus wird man die einfachste, dieser Gleichheit genügende 
Function wählen. 


Ueber Grenzwerthe von Ausdrücken der Form ers) 
IH. 


Zu Grunde lege ich den Satz: Es sei A(e)>1 füra=0 und 
ebenso er so hat man: 


1) Siehe: Borch. Journ. Bd. 74, pag. 297 und Ann. v. Cl. und N. Bd. VIII, pag. 373 Anm. 


(S8) 


7.2) 


en 
Q 
+ 
> 
SE 
De 
8 


,(e) 


& 


Hieraus wollen wir einige Schlüsse ziehen. 
IV. 
Es sei Bo oder wie durch Differentiation folgt 
[0 
via) = ‚w(e)>1,so hat man: 
u 
v = 
( x Ei Ber 
7 [e 0] 
w'(e) 
en statt w'(@), so findet man: 
h au 
au ARE u(e) 


ı(e) 


Denn setzt man in vorstehendem Ausdruck 


VE 
Es sei wieder w(«) oo. so ist auch: 
u 
| vo) z 1. 
#ule) 
BR 


v"(e) 
Denn aus we) > L folgt auch zweimalige Differentiation: (a) = 


u,(e) > 1, woraus diese Formel sich ergiebt. 
v1. 
Endlich unter derselben Voraussetzung w(e) > 1. sei 


1<o(e)<w‘(a), so ist auch: 
2) Ann. v. Cl. und N, Bd. VIII, pag. 381. 


Beweis: Man hat: 
u, 
(+ u) 
oe) 

und es ist zu zeigen, dass 
o‘(e) (« ae ee. } 
oa Pr =. 


Um die erste Formel zu beweisen, d. i. um zu beweisen, dass 


u 
Mae (« f; =) 
o(«) vla)g oe) 


= ]+1-:u 


(e) < la) wa); , 
führen wir ein o(a) = y(a)w‘(a) , y(@«)— 1, wodurch vorstehende Un- 
gleichheit wird (in etwas abgekürzter Schreibweise): 


vu Horw < yptp"z 
Nun werde ich zeigen, dass unter obigen Voraussetz- 
ungen stets 


a 
ist. Auso=ywW=1| folgt: 

u ä 

1 

oder vw! > 1-. 

Durch Differentiation folgt: 

BP 

w' Y 


und durch Multiplication mit yw' ergiebt sich yw“ > y'y!. Die zu 
beweisende Ungleichheit y'y' + yy* — yw'y",; kürzt sich somit zu 
yy! < yıpıpll dezu 

ws —_ w' 


ab. Aber wenn man dies schreibt: 


[ai 


Tu 


= —ı] 
w 2 


A i 1 
und integrirt, so folgt gerade ji <a oder 
) 
U > 1 
” [04 


SERIE I 1 
wie dies in der That aus der Differentiation von y > 1- folgt. 
& 


Zweitens war der Limes: 


zu beweisen. Dies ist sehr einfach. Aus o(«e) < w’(«) folgt o’(«) < w(«), 
und daher findet wegen V die vorstehende Formel a fortiori statt. 
Infinitäre Auflösung einiger Gleichungen. 
v1. 


Es sei d‘ bestimmt durch die Gleichung 


N) 
Ye + N-ma+==+N, 


1 
wo (a) < FR so findet man: 


J uN« 


ST War IR 


BO le) OT ist 
[04 


genügt.) 


3) Ann. v. Cl. u. N. Bd. VIII, pag. 412. 


VII. 
Es sei Öd‘ bestimmt durch diese Gleichung: | 
via + 0) — ve) + dylo)v =N, 
wo ve) > = #v = seh, soriet: 


uN 
Se 


us: L,®) 


IX. 
Es sei endlich d bestimmt durch: 


via + 0) — ve) — Ivo) -N. 
Man findet für w(«) 1: 


2N m 
4) Ebenda. 


5) Ann. v. Cl. u. N. Bd. VIII, pag. 407 sqgq. 


I. Capitel. 


Untersuchung des Limes _ (J = [duot«) cos yla) sin he) 


Kurze Uebersicht über den Gang dieser Untersuchung. 


Da die Untersuchung des Limes (J = ‚| deo(«) cos ıy(e) sin ha) 
o 


etwas zusammengesetzter Natur ist, so wird es für Leser, die sich 
nicht darin zu vertiefen beabsichtigen, erwünscht sein, nicht 
allein über ihre Resultate eine Uebersicht zu erhalten, wie sie 
die Tabelle des Art. 17 zu gewähren bestimmt ist, sondern auch 
mit ihrem Gang im Allgemeinen sich bekannt machen zu können. 
Solchen Lesern aber, welche die Untersuchung jenes Limes 
genauer studieren wollen, wird eine kurze Zusammenstellung 
ihrer Hauptstationen eine nicht von der Hand zu weisende Er- 
leichterung bieten. 
Um Functionen von übersichtlicheren Schwankungen unter- Art. 1. 

suchen zu können, zerlegt man das Integral J zuerst so: 


J = [aeote) cos y(a) sinah — Se .... I 
{0} 


a a 
Jı = [deo(e) sinn , = [deote) sin X 
(0) o 


wo = n(e) = w(e) + ha 
x = x(e) = w(e) — ha. 


Art. 2, 


Art. 4. 


Daun ergibt sich aber alsbald, dass diese Zerlegung nur dann 
erlaubt ist, wenn w(«) rascher unendlich wird, als der log. : 


es sei denn, dass o(«) um ein Gewisses langsamer unendlich 


1 ; ; 3 
werde als —, wodurch aber gerade die für die Fourierschen 
[04 


Reihen interessantesten Annahmen ausgeschlossen würden. Somit 
zerfällt die Untersuchung in zwei Theile: 1. wenn w(«) ebenso 


5 i S l 
langsam oder langsamer unendlich wird, wie der log-, 2. wenn 
& 


v(e) rascher unendlich wird. 


Der Untersuchung erster Theil: w(«e) wird nicht 


£ : l 
rascher unendlich wie der log. 


Hier kann man von der Zerlegung I des Integrals J erst 
Gebrauch machen, nachdem man von J ein Theilintegral mit der 
Grenze Null abgetrennt und für sich untersucht hat. Der Rest 
kann dann mit Hülfe der Zerlegung I untersucht werden. Es wird 

a | i a 
also J - [ in die Integrale f = f zerlegt werden, und die 
o 0 a! 
Kunst besteht nun darin, « so sich auszusuchen, dass der Limes 
des Theilintegrals ohne Mühe sich feststellen lässt. Dies leistet 


3. die Bestimmung «h — (0, wo C ungemein gross zu denken ist, 


dabei aber h so gross angenommen wird, dass «, zwischen o 
und a fällt. Indessen muss das Integral von o bis «@' noch 
einmal gespalten werden. Auch ist es vortheilhaft, die Unter- 
suchung zunächst unter der einfacheren Annahme durchzuführen, 
dass o(@) = 1 ist, so dass man im Ganzen hat: 


€ 
a 


h 
h 
J - [a0 cosY(e) nie ei cos (a) Bun + [ac cos a 
h 


o 


a a 


+2 [a sin[Y(a) + ch] ‚[& sin [Y(o) — ch] 


[04 [04 


«' a! 


Wenn & hinreichend klein ist, ist der Limes des ersten 
Integrals rechts beliebig nahe der Null, wenn C in «h = C hin- 
reichend gross, ist der Limes des zweiten Integral nicht ausser- 


7U TU . 
halb des Intervalls — „ ... +, anzutreffen, aber auch kein 


F4 


bestimmter. Der Limes des dritten und vierten Integrals nähert 

A. x In % 

sich der Null. Wenn dann statt o(«) — — wieder eine allge-Art.6,7,8,9 
[04 


meinere Hypothese eingeführt wird, z. B. gesetzt wird o(«) = Art. 10. 
[4 
— u so bleibt Null der Limes der drei übrigen Integrale und 


der des zweiten ist wieder enthalten im Intervall — 00), nr 
N ‚ 1 FM N 1 
an 0(0), womit der Fall w(e) < = erledigt ist. Für Y(«) co l 


.- - . . i 
wird der Limes direct und zwar unter der Annahme y(e) — Im Art. 5. 


berechnet. Es ergiebt sich ein etwas anderer Ausdruck für die 
Grenze des den Limes einschliessenden Integrals. 


Der UntersuchungzweiterTheil: w(@)wirdrascher B 
.. 2 ll 
unendlich wie I 


Hier darf man also setzen: 
a a a 


[ro cosy(e)sinhe — ı |arote Sin > [den SID, Artes12 
[0] {0) 
wo:7 — (a) + och , x = w(a) — ch. Auch über o(«) verlangt 
die Untersuchung Annahmen, und zwar, o(«@) = y(o)w'(e) gesetzt, 
die Annahme, dass y(«) für « = o verschwindet. Es zeigt sich 
indessen später, dass diese Annahme in Wahrheit keine Be- 
schränkung enthält. Ausserdem ist auch 0(0) = © vorausgesetzt, 
weil sonst lim J nach allgemeinen Sätzen Null ist. Führt man 


Abh.d.Il.Cl.d.k Ak.d. Wiss. XII. Bd. II. Abth. 2 


10 


Art. 13. 


die Grössen n und % als Veränderliche in die obigen Integrale 
rechts ein, so ist dabei folgendes zu bemerken. Das zweite 
Integral nach % wird: 


x(a) 
dX - 2ojp/Ka) siny, 
w'(@)—h 
=» 


weil (a) von «= o bis « — a abnimmt. Anders verhält sich 
n(@), das von a=o bis a= «a, (wo a, durch 7‘) = w'(@«) + h= 0 
bestimmt ist) abnimmt und dann wieder bis «— a zunimmt, so 
dass man das erstelntegral als Summe zweier Integrale schreiben 
muss. Die Untersuchung des Integrals nach x wird aber ihrerseits 
dadurch weniger einfach gemacht, dass die Function: 
a s yv(a)ıw’(a) 
dy v‘(@)—h 
zwischen den Grenzen des Integrals ein Maximum für @ — o* hat. 
Es wird sonach wieder eine Zerlegung des ursprünglichen 
Integrals J in vier Theile nöthig und man hat also zu setzen: 
a n'«ı) n(a) 
J = [deote) cosıy(e) sinhe — jan en dan 
oO 


n(0o) = © n(cı) 


x(«*) x(a) 
1 1 
er 14 le 
x()= © ı(e*) 


Irgend eines dieser vier Integrale, z. B. das erste, hat also 

jetzt die Form: 

ja f(n) sinn, 

wo f(n) zwischen den Grenzen der Integration kein Maximum 
oder Minimum mehr hat, also dass das Integral in eine Schaar 
alternirender, ihrem absoluten Werthe nach abnehmender Theile 
zerfällt, deren Summe eingeschlossen ist zwischen dem grössten 
dieser Theile, und der Differenz des grössten und zweitgrössten, 
was erlaubt, den Limes der vier Integrale zu berechnen. 

Man findet, dass die beiden Integrale nach % unter den 
über o(«) und (a) gemachten Voraussetzungen, den Limes Null 
haben. Auch die Integrale nach haben den Limes Null, wenn 
noch die fernere Hypothese hinzutritt, dass die Grösse 


Ay 
7 
= 


11 


yo) wie 

— Le) Art. 14. 
Da = 
w“ (a) 

mit « verschwindet. Wenn jedoch diese Grösse unendlich wird, Art. 15. 

so lässt sich zeigen, dass die nach 7 genommenen Integrale für 

h — © zwischen unendlichen Grenzen hin und her schwanken, 


womit die Untersuchung ihren Abschluss findet. 


1. Durch die Zerlegung des Integral J, zu der die Untersuchung naturgemäss 
zuerst ihre Zuflucht nimmt, ergiebt sich auch sogleich ihre natürliche 
Eintheilung. 


Am nächsten liegt es, die Untersuchung des Limes h — ,. von 
a 
= [aeote) cos ıy(e) sin ha 
{0} 
an die Umformung zu knüpfen: 
F a a 
=), - 2), = 3 | deo(e) sinn] — » | deo(e) siny, 

{0} {0} 


wo, wie ich gleich bemerken will, die Functionen 
7 = n(e) = w(a) + ha 
x = x(a) = v(a) — ho 
im Grossen und Ganzen folgenden Verlauf haben: 
Die Function »(e) wird unendlich für «—=o. Sie hat ein Minimum 
für einen durch 
va) > bh = 0 
bestimmte positiven Werth «= «, , der Null wird für h=w, da ı‘(e) 
negativ ist und mit (e) für « = o unendlich werden muss. So gross 
wollen wir aber h von vorneherein annehmen, das o<a,<a. Von 
@ = 0, an wächst „(«) bis zum Werth y(a)+ah, den wir uns mit h 
zugleich sehr gross vorstellen wollen. Die Function x(«e) nimmt von 
(0) = © bis x(e) = (a) — ha fortgesetzt ab. 
Aus der Zerlegung 


a a 
J = > | deo(e) Bun —— 3 | deo(e) siny = I,.—, 
o {6} 


9%* 


P4 


12 


ergiebt sich zunächst eine Eintheilung unserer Untersuchung nach dem 
Unendlich von ına) bei verschwindendem «. Führen wir in J, statt « 
die Veränderliche x ein, so folgt: 


a (a) © 
dao(e) sinX = ee) sing == a, R 
dy% w‘(o) — h 
0 x(0) x(a) 
Nun folgt aber aus: 
el 
w(e) co 1- 
an 
durch Differentiation: 
ae 
ı(& > a 
oder (a) = nn gesetzt, entsprechen den vorstehenden drei Zeichen 
die Fälle: 


_ 
RS I 
— 


ee 
ch + ule) 


Unter der Annahme ne) > 1 ist dies Integral dann ersichtlich 
unbestimmt zwischen endlichen oder unendlichen Unbestimmtheitsgrenzen, 
falls nicht @o(e) < eh + u(a). 


Dadurch wird: 


D. h. im günstigsten Falle darf o(«) höchstens ein Unendlich haben, 


: s x ; 1 EL: 5 
das um ein Gewisses kleiner ist als das von -. Es ist also die Zer- 
& 


legung J = Jh, —- 2), für ule) > 1 ohne besondere Voraussetzungen über 
o(«) nicht statthaft, die jedoch gerade die interessanteren Annahmen 


über o(«) ausschliessen würden. Denn setzt man, wie es die Unter- 


_ dl) 


suchung der Fourierschen Reihen verlangt, o(«) ‚ so muss, damit 
0 


das Integral convergire, o(«) jedenfalls I (a) sein, und lehrreich sind 
doch gerade die Fälle, wo e(«) unbeschränkt langsam Null wird. 


Falls u(e) > 1, ist die Zerlegung gestattet, so lange o(«a) < w’(@) 
oder o(«) = yla)ıy'(a), wo y(o) = 0, auf welcheAnnahme über o(«) 


r 

f 
Pr 
j 


13 


wir uns, wie sich zeigen wird, beschränken dürfen, ohne der 
Allgemeinheit der Untersuchung Eintrag zu thun. 

So zerfällt ganz naturgemäss die Untersuchung des Limes (J) in 
die Theile 


1 1 
Ule) > I und Ve) > In \ 


die eine verschiedene Behandlung erheischen. Wir beginnen mit der 


Annahme 


1 
1102) = 2. 


A. 


1 
Untersuchung des imJ im Falle vo) 1.. 


2. Allgemeine Behandlung des Limes J für v(«) ı 


: 5 1 : 
Wir legen zuerst die Annahme o(«) = zu Grunde, denn es zeigt 


sich, dass die übrigen erledigt werden können, wenn diese es ist. Es 


ist also zu untersuchen der Limes des Integrals 
a 


je cos Y(«) ul £ 
& 


o 
wozu im Wesentlichen eine Theilung des Integrals in vier Theile er- 
forderlich ist, nämlich erstens die Spaltung: 


«' a 


u je cos eh. je cos eh 


& [04 


(6) a! 


a’ 


€ 
h 
zweitens die Spaltung des Integrals J’ ll in zwei Theile F 4 \i 
o € 
h 


o 


14 


a a a 
und die Zerlegung des Integral | in die Theile fü sinn — | das, 
0 


«' «' «' 


3. Nähere Angabe der ersten Zerlegung von J in J' + J“. 


Was die erste Spaltung des Integrals J in die Theile 


a' a 


( cos ıı(c) sin ch + [de cos Ken = u 
[04 [04 
[6) a‘ 
betrifft, so setzen wir: 
«'h 


lg a\sin@ 
| «cosy(l 2 
[0] 


und verstehen unter «’ eine Grösse, die für h=« Null wird, jedoch 
so, dass @' >a«, bleibt, unter «&, wie im Art.1 die Wurzel von W(a,) + 


+h=o verstanden. Setzen wir Wa) = — DL ferner @h=(, so 
folgt aus der Vergleichung von ä 

eh — C 

ch — u(a) , 


dass, um beim Wachsthum von h die Relation «' > «, bestehen zu 
lassen, während «' verschwindet, © nur grösser zu sein braucht als der 
grösste Werth von w(e) im Intervall o<a<Sa, so dass namentlich © 
unabhängig von h angenommen werden darf. 


«' 


4. Der Limes des Integrals J‘ = ik Co ee unter der Annahme 
& 


[0] 
1 
vle) < In a 


Wir setzen also C = «'h und: 


C 
J' -[% I) -(+[ : 


15 


Zunächst leuchtet ein, dass das erste Integral rechts durch Ver- 
kleinerung von & kleiner als eine beliebig kleine gegebene Grösse gemacht 
werden kann. 


Das zweite Integral: 


anlangend, so sei zunächst: 


IDEE TEE 


wo e<a<C. Es lässt sich, falls u), oder in (a) = — = 


„ ule) —]1 


angenommen wird, leicht zeigen, dass v mit = verschwindet. Denn 


man hat: 


IDELHEEE 


oder 


@ =). 


Da nun wfe) mit « verschwindet, « aber zwischen den festen von h 


unabhängigen Grössen e und C liegt, so verschwindet in der That v mith. 
Ausserdem wird v wachsen, während « von e bis C zunimmt, weil 


v(5) dabei wächst. 


Setzen wir jetzt: 
C 


je cos I) je = ) da cos(u — go 2 


€ 


Ü C 


sin « sin « 
= cosu | decosv— — + sin u | dasinv— 
0 0 


€ € 


16 


und nehmen h so gross an, dass cos v und sin v zwischen den Grenzen 
ge und C nun wachsen oder nun abnehmen, so folgt mit Hülfe des 
zweiten Mittelwerthsatzes, dass die Integrale 


C C 
. g) . 
sin «@ sine 
degcosy > = Te de, sıny = 
[04 [04 
€ € 
sich, während h unendlich wird, den Grenzen 
C 
sin « 
da DR) 
a 


nähern. Da nun u mit h unendlich wird, cos u also zwischen den 


© 
2 S = ! ENISINICHER . 
Grenzen + 1 unbestimmt wird, so nähert sich | de cos v () Ba main 
hir; [04 
€ 
unbegrenzt wachsendem h einer Grenze, die mit 
C 
sin « 
der 
[04 
€ 
bezeichnet werden kann, wo j zwischen den Grenzen +1 und — 1 


völlig unbestimmt ist. 
Was hiernach das Integral 
€ C 


J‘’ = | da cosw(},) da cos w()) sin « 


(0) € 
betrifft, dessen erster Theil rechts durch Verkleinerung von e unter 
jede Grenze sinkt, so muss es sich, da es &e gar nicht enthält, mit ins 
Unendliche wachsendem h der Grenze 
C 


[04 


nähern, also wenn man sich, wie in unserm Belieben steht, C von 
vorneherein äusserst gross denkt, folgt: 


17 

a 
=; 2 

mit einem Fehler, den wir nach Belieben klein annehmen können. 


5. Der Limes des Integrals J‘ im Falle We) = 7 


1 
Den Fall wie) ol betrachten wir besonders und beschränken uns 
1 
auf die Annahme we) = 17 


Alsdann ist: 
C C 


c 
IE cos1(E) — sine _ = cos n [a cos l« sin « + sin [a sin la sin « 
[04 
o 


[0] [0] 


Die Integrale rechts sind für O = © convergent; und geben wir 
ihnen resp. die Formeln Rcosy_, Rsiny , wo 


= [0 0] 
R = mod } de(cos la + isin la) 2 = mod [ de 
0 ao 
2 [0] 
so ist 


C 


a\ sin « 
IE: cos] (2) Fe. cos(lh — y) 


o 


und schwankt für h= © zwischen den Grenzen + R. 


a 


6. Der Limes des Integrals J” — [ae cosYla) — sin «h für W(e) Ss: 


«' 


Wir haben jetzt noch den zweiten Theil von J: 
a 


1 -[% cos Yl(a) sin ch 


[44 


Abh. d. II. Cl.d.k. Ak. d. Wiss. XII. Bd. Ii. Abth. 3 


18 


1l 
im Fall ve) I I, zu untersuchen. Hier dürfen wir unbedenklich die 


> „Sun Ba da in z n = ıy(a) + ah 
g R 0 % = (a) + eh 


& & 


Zerlegung: 


— 
_ 
< 

I 

v|- 


anwenden, da die Integrale die untere Grenze Null nicht mehr haben, 
also jedenfalls convergent sind (Art. 1). 
Führt man in den vorstehenden Integralen statt des veränderlichen 
a die Variabeln 7 und x ein, so nehmen die Grössen: 
1 da 1 1 da 1 


a NE Var ch + u(e) 
beide von «a, (der Wurzel von Wa) h= 0) an ab, also gewiss von 


1 
a' >ca, an. Nur im Falle Ye) OL, d. i. wa) co 1, könnte hier in 


Bezug auf u ein Zweifel entstehen, wenn nämlich w(c) selbst bei 
IR 


wachsendem « abnähme. Dann würde aber doch wieder 


1 
ch + ıu(c) 
abnehmen, sobald man h > u(«‘) voraussetzte. 

Wir wollen nun nacheinander den Limes der Integrale: 


a a 
J; - (ae ah er 
& 104 


4 a' 
untersuchen. 
a 


7. Der Limes des Integrals J,“ = [& er n=%V(o)+ ch 
[0 


1 
und Y(«a) > Ir ö 


Wir setzen: 


19 


Es sei »(«‘), das mit der Null sich näherndem «‘ unendlich wird, 
einen Augenblick ein Vielfaches von x. Alsdann zerfällt das Integral J} 
in eine Schaar abnehmender alternirender Theile, und es wird erwiesen 


sein, dass das ganze Integral J, mit — verschwindet, wenn sich Gleiches 


h 
von dem Bestandtheil: 
n(e‘) + 72 
da sin 
Aue _— 
N & 
ne‘) 
zeigen lässt, oder a fortiori, wenn das Integral: 
n(e‘) + ® 


n(e‘) 
verschwindet, unter » irgend eine endliche Grösse verstanden, wobei 
n(e') nicht mehr ein Vielfaches von r zu sein braucht. 
Wir setzen also: 

v(a‘) + ha’ = (et) 

ya) + hat = (at) = n(@) + 0. 
Statt «’ geschrieben «' + d' folgt auch Subtraction: 

(el 4,0), — la) 4 hd = m, 


oder wegen «h =C: 


JC 
Yard) Wale 5 8. 


Aus dieser Gleichung folgt für Y(«) 1 die für « < 1 infinitäre 


Lösung (s. Hülfs. VI): 
> uw«' 


C 


BU le, 


ren : 
und für elle eine Lösung derselben Form, in der nur statt = 


C 


eine andere endliche Grösse steht. 
Somit ist im Falle Ya) 1: 


3* 


20 


n(e") a" & 


ER ae z rl 
a = |“ — — an :|* = sinn 18 = sin nleg(14°%) 


Ce) a! [2 
wo sinn einen mittleren Werth vorstellt. 
Man sieht also, dass vorstehendes Integral mit ins Unbegrenzte 
wachsendem C unter jede Grenze sinkt, wohin ihm der ganze Theil 


a 


j* sinn 
& 


a 
von J, nachfolgt. Dabei muss h immer gerade so gross gedacht werden, 
dass in «h =C die Grösse a‘ der Bedingung «a, <S « <a genügt. 


Gleiches gilt für den Fall Ya co. b 


a 


8. Der Limes des Integrals J; -| a—: ‚x(e) = We) - ch, 


a' 


Ganz ähnlich ist das Integral: 


[24 


zu belıandeln. Wir trennen von J; wieder den Theil: 
a" 4(«') — w 


(* - [u 
a da a 


a ze) 


und erhalten aus 
Wa) — ha! = x(e‘) 
Wa) — het = ya) = ne) — w, 
o" = a' + gesetzt, diese Gleichung 
la + 6) Ule) — dh = — w 


oder 
) 
lie OA) z 


aus der wieder 


(s. Hülfs. VID folgt. 


9. Zusammenfassung der bisherigen Resultate. 


Damit ist dann im Ganzen nachgewiesen, dass das Integral 
a 
sin ha 


Je _j: en ER r | da cos (a) RE 


a' 


; E C 
mit wachsendem C unter jede Grenze sinkt, wenn «' = „ gesetzt wird, 


und, während © über alle Grenzen wächst, h stets so angenommen 
wird, dass ,<ca<a. Dies zu dem Ergebnisse des Art. 4 gefügt, 
dass das Integral 


a' 


RL - | cos MO 


o 


wenn Ü äusserst gross ist, bei unbegrenzter Zunahme von h zwischen 


den Grenzen -5 und +5 hin und her schwankt, folgt endlich, 


dass im Falle Ya) 1: 
& 


a 
lim J=lim | ee 
h=» h=w [04 
o 
worin C nicht mehr vorkommt, durch 
Eu 
33 


22 


ausgedrückt werden kann, wo j zwischen den Grenzen +1 
völlig unbestimmt ist. » 


Im Falle a) ol. haben dieGrenzen, zwischen denen J 
schwankt, einen ctwas anderen Ausdruck (Art. D). 
a 
I0. Bestimmung des im [den cos’(c) sin ch für den Fall NOBSIE 
o 


1 
wenn die Voraussetzung o(c) = — fallen gelassen wird, Annahme: «o(e) 51. 
& 


a 


Nachdem wir den lim, DR | da cos (eo) 


sin 


ch DT 
En gleich U, gefunden 


o 
haben, ist es, soweit dies noch Interesse hat, leicht, den Limes des 


allgemeineren Integrals: 
a 


[neo cos V(e) sin ch 


o 
angegeben, falls o(e) im Integrationsintervall frei von Maximis oder 
Minimis ist. Nehmen wir zunächst «o(o) = o(«) <1 an, und setzen das 
vorstehende Integral gleich: 


|) cos v(}) — S + [run cos ıv(«) nn 5 


0 ' 
wo also wieder «h=C. Der erste Theil giebt nach dem zweiten 
Mittelwerthsatz: 


und verschwindet, wie gross C auch sein mag, für h=. Der zweite 


23 


Theil giebt (auch nach dem zweiten Mittelwerthsatz) durch Einführung 
der Integrationsvariabeln 7 und % ganz wie in den Art. 7 und 8 
zwei Theile, die nach den dortigen Ausführungen mit wachsendem C 
unter jede Grenze sinken, so dass man findet: 


a 


Inn uhr, Ik cos ıv(a) sin ah = 0 


o 


im Falle oo) =1. 


Ist o(e) co 1, so setzen wir o(«) = o(o) + Jolo), wo Joa) < 1 
und erhalten: 


a 
im, | det cosı(a) sinch = r lim  _ „«0(e) 


{0} 


wo j zwischen den Grenzen + 1 unbestimmt ist. 


Il. Fortsetzung. Annahme «o(o)>1, 


Aeusserst mühsam ist der genaue Beweis, des nach dem Allen 
geradezu selbstverständlichen Schlusses, dass für «o(a) = o(0o) > 1 


% 


im [dent cos ı(o) sin ch 


o 


zwischen unendlichen Grenzen unbestimmt ist, wie überhaupt dergleichen 
Divergenzbeweise am schwersten zu fallen pflegen. Ich verzichte 
darauf, den Beweis hier folgen zu lassen, der einen im Verhältniss zur 
Wichtigkeit des zu beweisenden Satzes ungebührlichen Raum einnehmen 
würde. Der Satz kann übrigens als besonderer Fall eines allgemeineren 
Theorems über die Unbestimmtheitsgrenzen aufgefasst werden, und soll 
als solcher gelegentlich doch bewiesen werden. Hier will ich mich 
begnügen, ihn durch eine unstrenge Betrachtung plausibel zu machen. 


24 


Setzen wir o(« + &) statt o(«), so wird, danach dem Obigen go(@e--@)co1 


a 


im [1 o(@ + &) cO8W(a) 


[0] 


sin ha 
& 


BR: 
= LUCH ; 


Die Unbestimmtsgrenzen dieses Ausdrucks, nämlich + o(e)r wachsen 
mit & über jede Grenze. Doch ist damit allerdings nicht bewiesen, dass 
sie für &= 0 unendlich sind, weil gezeigt werden müsste, dass man zu 
diesem Resultat auch kommt, wenn man erst e = o und dann h = m setzt. 


B. 


Untersuchung des im, _ „3 = lm, [to oma in 


o 


Line 
falls Va) > I 1St. 
12. Voraussetzungen, die der Untersuchung zu Grunde gelegt werden. 


Falls (eo) = E dürfen wir also nach Art. 1 getrost setzen: 


a n(a) x(a) 
J = | cos ıb(a) sin ha = > a o(e) sin? -: 05 o(e) sinx 
dr E dn 
0 n(0) x(0) 
== 5Jı = BP 
wo n=W(e)+ch,x = wW(e) — ch und: 
da 1 da 1 


da Wa)+h ’ de wüo)—h ’ 
und diese Zerlegung ist nach dem cit. Art. immer gestattet, wenn, 


25 


o(«) = yla) w'(a) gesetzt, (a) < 1 ist.®) Dies ist also die eine Voraus- 
setzung. Ausserdem setzen wir noch o(@) =y(«) w‘(@) > 1 voraus, da 
sonst der lim J mit Hülfe des ersten Hauptsatzes sich sofort als Null 
ergeben würde. 


% 


13. Ueber den Limes des Integrals J, = | deut) siny, wey=w(e)—he. 


{0} 


Beginnen wir mit dem Integral: 


x(@) 
J = | d x(e) w(e) sinz , 
ö DO NE 
x(0) 
in welchem bei von o bis a zunehmendem « die Function x = w(a) — ch 
y(e) w'(e) 


von x%(0) = © bis x(a) abninımt, so hat unterwegs ein 


| len 
Maximum und zwar für «= co* wo o* durch 

{raue + reyp"a)} (a we) + re) we) we) = 0 
gegeben ist, woraus man findet: 


* 1 
h= va‘) . 


En SracaE 

Ye) ww (ef) 

Die Grösse im Nenner hat eine für unsere Untersuchung sehr nütz- 
liche infinitäre Eigenschaft. 

Wir hatten vorausgesetzt: 


o=zyw'>]1l 
oder 
WI Zah 
woraus folgt: 
wi — 


6) Die obige Zerlegung von J in ein Integral nach „7 und eines nach x ist nicht correct, sondern 
nur der Kürze halber so geschrieben, da das Integral nach 7 aus zwei Theilen besteht, 
8. Art. 14. 


Abh.d.II.Cl.d.k Ak.d. Wiss. XII.Bd. II. Abth. 4 


26 
und durch Differentiation: 
N u ‘ 
ara 
” Y 
oder wenn mit ” an beiden Seiten multiplicirt wird, so folgt die 


‘ 
gemeinte nützliche Eigenschaft: 


von der übrigens auch schon (Hülfss. VI) Gebrauch gemacht ist. 
Setzt man daher: 
b>= w'(a”) ae ©) 
Bomast v— I. 
Um jetzt das Integral J, abschätzen zu können, setzen wir weiter: 
x(a*) = w(a*) — ah = Mn 
x(e* +0) = wi +0) —- ("+ d)h=(M-— Nr, 
mithin: 
w(e* + 0) — (a?) — dh = — Na 
oder: 
w(o® + 0) — w(o*) — dw) . v=— Na. 
Die infinitäre Lösung der vorstehenden Gleichung ist (Hülfss. VII): 
\ Nru Er 
fi) = — ve‘) ’ uw 1 y 
in der d mit N sein Zeichen wechselt. 


Jetzt betrachten wir einen «* einschliessenden Theil von J,, also: 


a" 


[der ww sin (Ye) —he) , <a <ar. 


Die Differenz a“ — «' genüge der Gleichheit: 
Mer aNgsr 
w*(a*) 9 
wozu es ausreicht, wenn «’ und «“ die Form a* + ld gegeben wird, 


die Grösse N in obigen Gleichungen endlich anzunehmen. Mit Hülfe 


des gewöhnlichen Mittelwerthsatzes kann vorstehender Integralausschnitt 
in die Form: 


27 


(*" =‘) zia) wie) sin (Ha) be) , "<a<ar, 


Tr x 3 
Baer st (dieser. Aus- 
ve‘) Wan: 


ee 
x \ ar “ 


Nach Hülfss. IV bleibt die Klammer bei Abnahme von «* endlich, 
und da y(o)<1 , ce‘ und «e“ und folglich « aber mit «® Nullwerdend 
gedacht sind, ’) so verschwindet die ganze Grösse. 


Das Integral 
E} «* a 
IE sin % -[+| 
0 o «* 


zerfällt in zwei Theile, die aus abnehmenden alternirenden Einzel- 


a" 


gebracht werden. Wegen «a=o*+ 


druck: 


sin (vie) B he) 


integralen bestehen. Weil aber, wie eben gezeigt, das Integral [ und 


@ 


somit auch jedes der Integrale 


a* Ge 
ee 
«' a* 
verschwindet, so verschwinden auch die Integrale 
«* a 
ji 2 I" 
o ar 


a 
14. Ueber den Limes des Integrals J, = dest) sinn, wwn=w(e)+tha. 
(0) 


Was endlich das Integral anlangt: 


a n(eı) „(a) 
J, = | dao(e) sin ı ei | ae 
— 0.0(0 n = —-0(«@) sın Z-0(&) 51 
1 1 7 d7 7 "an es 
o (0) n(cı) 
nn an a Nru 
7) Wegen der Endlichkeit von N und der infinitären Lösung d = Fey: 


4* 


28 


da 


y(a)y'(a) 
Vo)? (0) 


wo = © 


d ; ä 
ist, so wird die Function 10) unendlich für« = «a,, weil w'(a)+h=o, 


und nimmt von @« =ca, an sowohl in der Richtung nach « = o als nach 
«a=a hin ab. Im Intervall o<a<a, ist dies wegen ve) —<1 beim 
Anblick von 

il 


a 
v(a) 
ah h j 
einleuchtend, weil 15a) von o bis — 1 abnimmt, während « von o bis a, 
geht. Im Intervall u <a<a setzt man 


[04 o(e) 
a m wa) + w; 
Es ist o(@)> 1, und w‘(a) + h wächst von Null bis w‘(a) + h 
während « von a, bis a geht. 
In beiden Integralen: 
n(cı) „(a) 


de 


Sr 


oo) sun , I sin 7 


n(eı) 
folgen sich von (a) nach (0) = ® resp. n(a) hin die Maxima und 
Minima der darunterstehenden Function in gleicher Reihenfolge und mit 


d 
derselben Phase beginnend. Wegen der Abnahme von 1,00%) nach 
7 


@e=ound «a=a bhin(odernach „= © und n=(«a) hin) zerfallen die 
vorstehenden Integrale jedes in eine Schaar abnehmender alternirender 
Theilintegrale. 
Dieses vorausgeschickt, verfahren wir ähnlich wie in früheren 
Fällen. Um ein Stück: 
(1) aa (a + 6) aut+d 


- [am | - 


e 
n(aı — 6) a—d n'cı) @ı 


29 


abschätzen zu können, setzen wir wieder 
(a) = w(a) The, =Mn, 
n(a, + 0) = via + d)+ h(a, +d)=(M + Nn , 
h= - v(a). 


Il 


j) 


Mithin: 
v(a, + 0) — (a) — dwla,) = Na. 


Für y(@)>1. folgt hieraus (Hülfss. IX) 


a »Nr | 
va). u 2) us 


wo das u ein anderes je nach dem Vorzeichen der Wurzel ist, was wir 
durch die Lösungsformen: 


Eu ar NIE: Ne 2aNn 
— | = Ve, „..+.d + u zu, 


andeuten wollen, indem wir d“ und d‘“ als positive Grössen einführen. 
Setzt man in der von a, bis «a, + d‘ genommenen Portion von J,, 
der man diese Form geben kann: 


Ixa)y(a) sin (ve) + be) , a<a<autb, 


1 
ein: dc» — — , so wird sie Null oder kann unbestimmt zwischen 
[041 O2 
endlichen oder kann unbestimmt zwischen unendlichen Grenzen 
werden, je nach dem: 
(Ce) ya) < 
ul — 


wie ich gleich nachweisen werde. Dann setzen wir: «= a,-+d,, so 


, 


ist d, = IE ; ig l. Der vorstehende Ausdruck kann geschrieben 
werden: 
od) wild. 
vos (ans 


h 
Da nun w“(e) = 2 


‚)>1 (wie sich durch zweimalige Differen- 


30 
tiation von Bey ergiebt), so kann der zweite Factor geschrieben 
& 


il Te, 
Aal eı str ET 
Ma) a 


Az5(a,) ra, 


= ee hun 
; 15(0,) 


werden: 


und wird nach dem schon benützten Satz (Hülfss. III) Eins für ,=o. 
Das Integral J, wird also jedenfalls Null, wenn: 


y(a) w'(e) 


<10d / oe 
Ren oder o(a) < w“(«a); 


Viel umständlicher ist der Nachweis, dass das Integral 


Jı = [deo) sin 7 
[0] 


zwischen unendlichen Grenzen unbestimmt wird, wenn 

y(e) we) 

la) 
ist, wie ich ja schon oben (Art. 11) bemerkt habe, dass dergleichen 
Divergenzbeweise am meisten Mühe zu machen pflegen. Dieses 
Mal aber will ich den Beweis, trotz seiner nicht zu vermeidenden Länge, 
wirklich durchführen. Aus mehreren Gründen. Einmal um doch ein 
Beispiel eines solchen Beweises gegeben zu haben. Dann aber, von 
anderen abgesehen, besonders aus dem Grunde, weil das Unendlichwerden 
des Integrals J, auch von Riemann (Ueber die Darstellb. e. F.d. e. 
trigon. R. Art. 13) behauptet wird, während seine Begründung mehr ein 
Nachweis der Möglichkeit des Unendlichwerdens sein zu sollen scheint, als 
ein Nachweis des Unendlichwerdens selbst. Und ein genauer Beweis 


einer Behauptung, der Riemann einige Seiten gewidmet hat, kann 
nicht überflüssig erscheinen. 


> 1 oder o()> w"(a)s 


sl 
a R 
15. Nachweis der Divergenz des lim [da ofe) sinn, n= w(a) + ha 
o 


im Falle: v)>1. ‚ o(e) > we); . 


Um diesen Beweis wirklich zu erbringen, benutzen wir wieder den 
Umstand, dass die Integrale 


[a«ote) sinn , ‚[d«o(e) sinn, 
o 


a 


wenn man 7(«,) als ganzes Vielfache von z sich denkt, jedes in eine 
Schaar abnehmender alternirender Theilintegrale zerfallen, und dass 
beide Schaaren gleichzeitig mit einem positiven oder mit einem nega- 
tiven grössten Theilintegral beginnen. Es sei also 
n(a) = mn, nla —- d)=(m+1)n, aa -— 0 —d)= (m 2)n 
„(a +6) =(m+ 1) , (a, +0 +6) = (m + 2)R 
so wird der Werth des Integrals: 


a 
Jd, = [deo(«) sin 7 
o 


enthalten sein zwischen den Integralen: 


a6 a+o+odı 
[deo(e) sinn , [deole) sin 7 
a —6' a— d'—di‘ 


und wird einen unendlichen Limes haben, wenn Gleiches von einem 
der Integrale: 


aı a+d+oı 
[aeote) BinWa [d«o(e) sin 
a—d'—dı’ ai 


nachgewiesen werden kann. Wir wollen dies vom zweiten Integral 
nachweisen, welches wir zunächst so zertheilen: 


ö di 
II = [deo(a, Te)swnlar he) +. [ae (a, +0+3)soanla--d+te), 


32 
um es sodann wieder in Eines zu vereinigen, welches die Grenzen des 
ersten hat. Zu diesem Zweck setzen wir: 
n(a te) =(m+ r)n 
a +d)= (m+ I)n 
(+ de) an 
na FM Em 28% 
Mit Hülfe der Formeln (Hülfss. IX) findet man hieraus: 


IR Zu 2n@ +1) 
€e >= Va, ’ Ö + & = Url Ver vi a) 


270 4 
= u an | + = u) er, 


wenn die infinitäre Lösung von w(« + 0) — (a) — dw'(a) = on mit 


ano 5 h 2 ; : 
u Vo Di) bezeichnet wird. Verändert man in diesen Gleichungen 
Q 


&,& und v, lässt aber d, d, , «, constant und sieht v als Function von 
& an, so findet man: 


wen De Ir “ Sn 
ee us Hy ozra a U ale aan v j 


Dieser Werth von de, ist in das zweite Integral II einzuführen, 
worauf es die Grenzen o, d erhält, und sich mit dem ersten vereinigt. 
Alsdann zerlegen wir Il von Neuem und zwar in folgende drei Theile: 


IH +1, 1, wo: 


ö 
1, = (dei, + 9-00m+d+e)}sinnla +) 


d 

= ae @ @ 

1, akt = Va) o(a+0d-+E) sinyla,t & 
i ö 


Su. dv / In du, du,rı } 
= yo Yuytı we („+ 1)u, > | 0(&, 7 0.28); 
o 


sin (a, te). 


39 


Diese drei Integrale sind auf ihre relativen Grenzwerthe für 4=o 
zu untersuchen. Für diese Untersuchung brauchen wir den Satz, dass: 
aa a8) 

.0(@,) 
für o =o stets den Limes 1 hat, falls: 
le, + MN = nla) + Na 
ist, wo N eine endliche Zahl vorstellt. Da nämlich alsdann 


aNr 
al = 2 Sy 


ist, so läuft der Satz darauf hinaus, dass im Falle o(«) <ıy‘(«) ‚ıv'(o) > - AncOHe 


r 
o(« 3 ) 
w’(o)E) —_ 


0(e) oo, 1 
ist. Dies haben wir aber (Hülfss. VID) schon gezeigt. 
Sonach können wir zunächst setzen: 


I dola) | nn \ o(c, Beni €) Sn ar + z) .o <= < S 
1 1 
Der Factor e hat den Limes Null. 


Untersuchen wir zweitens: 
ö 


dv du, 1 
j* Ver I” a - "oc u 
0 sinn(@a te). 


Erstens der Factor — Aus der Differentiation von w(@ + &) —-w(e) —ew'(e) = 


yn folgt: 


va + 8) — W'(e) = a 


dv (a + €) 
— „4 Bun OR ST 
und en ey’) - ar 
DT: » Une.) 
Wegen e = an ist (nach Hülfss. V) oo 1 , und 
1 dr u 1 


Abh. d. I. Cl.d.k. Ak. d. Wiss. XII. Bd. Ii. Abth. 5 


54 


da . du» du, 
Ferner die Differentialquotienten ; rt Aus v(a 7 0) — Wa) 
V 
— ow'(@) = Nr ziehen wir wieder: 
o’w"(o) = 2nNur , a z Vene: 


dN ow(a + 9)) h 


Differenziren wir die erste Relation, indem wir « constant lassen, so 
folgt wegen der zweiten: 


TUCH „du 8 
Tan la: nl 


(ol Men Ka } REEL 
woraus —— © 0 folgt. Somit kann man im Ganzen ll, auf die Form 


adN 
bringen: 
CR) 


! i ' = re) 
En SIn lose oo 


I, 0a @ 08: 


wo w für «&, = o verschwindet. 


Bleibt noch I, zu untersuchen. Wir schreiben: 


I, = do(a,) er u 2 Erna sin n(e, te) , 


Us, „+1 o(0,) 
WO g,&,”, mittlere Werthe vorstellen. Hier verschwindet der 
Factor von do(«a) nicht. Denn man hat iz und va 
U, ar: 
ist enthalten zwischen Null und 22 Man könnte noch einwenden, 


2 
dass &, welches der Bedingung Ber genügt, im äussersten Yalle 
Null oder gleich d sein könnte. Allein da der Sinus zwischen den 
Grenzen der Integration sein Zeichen nicht wechselt, so würde es dann 
ja schon ausreichen, von dem Integral: 


zu zeigen, dass es die Form d' . o(«a) - v, annimmt, wo v,cw1, und 
der übrig bleibende Theil 


(36) 
ou 


hätte dasselbe Zeichen. 
Es lassen sich also die drei Integrale II,, D;, HI, resp. auf die 
Formen do(a,)- v, , dola,)- va , do(a,)v, bringen, wo v, und v, für 
: & (0) 
&@ = o verschwinden, v, aber nicht. Da aber do(«,) cv PTR nach der 
v(e)a 
Voraussetzung =] ist, so ist’auch , +1 FI, =1..9. ED. 


a 


16. Schlussbemerkung über den Limes von J = | deo(«) cos (a) sin ha 


falls o(e) = yla)ır’(o) , y(o) <1 , we) > I ist . 


Unsere unter B gewonnenen Ergebnisse sind kurzgefasst diese. 


Nimmt man in 
a 


= ‚|deote) cosıy(e) sin I“ 


[0] 


an 0(0) < w’(o) , v1, so ist der lim J Null für 


ol) — V vo 


und zwischen unendlichen Grenzen unbestimmt für 


oa) > Vo ; 


Es frägt sich, ob die allgemeine Bedingung o(«e) < w'(e), unter 
welcher unsere Untersuchung angestellt wurde, alle Fälle o(«) und 


l ? : > A 
ı(e) = 1- umfasst, in denen der lim J convergent ist. Gewiss. Denn 
[04 


u(e) 


man hat wa) = — , ua) > 1 und die Bedingung der Üonvergenz 
[04 


ola) < V u" wird: 


36 


oa) < ver a ulo) 
während die allgemeine Bedingung 


[04 


lautet. Es ist also nur zu zeigen, dass 


Keu) Po 


a 

wozu es wieder ausreicht, die Ungleichheit 
au'le) —< ule)’ 

nachzuweisen. Sie giebt integrirt: 


1 1 
oder ee 
jl 


was, da ja w(a)>1, a fortiori richtig ist. 

Es bliebe noch übrig, die Annahme o(a) I w‘(«) zu untersuchen, 
die natürlich erst recht auf Divergenz des lim J führt. Ein genauer 
Beweis lässt sich hier aber ebenso schwer führen wie Art. 11 in dem 
analogen Fall o(«e) > 1. 


I7. Zusammenfassung der Resultate der bisherigen Untersuchung. 


Nachdem wir somit den lim J nach allen Richtungen hin sorg- 
fältig untersucht haben, stellen wir die gewonnenen Ergebnisse in 
einer Tabelle zusammen. Da wir zur Prüfung des ersten Hauptsatzes 
(s. Art. 19) setzen müssen: 


a 
za det) sin ch , fla) = o(e) cos ıyla) , 
{0) 
zur Prüfung des zweiten Hauptsatzes aber: 


= (det) LS ‚ flo) = e(e) cos (a) , o(a) = aola) , 


so wollen wir behufs rascherer Uebersicht beide Functionen, 


37 


o(e) und 


o(@), in unsere Tabelle aufnehmen. 
| a 
| | da .) sin ha 
I. Hauptsatz | II. Hauptsatz | 1=«J ie inte 
v(e) ed | | 
o(o) = En (0) = ao(e) | lim, _ Jede areas sin h« 
o(e) < — ee) <1 Null 
Unbestimmt zwischen densel- 
w(e) < 1 |ole) o oe) 0 1 ben Grenzen wielim _ ‚o(x)cosı(x) 
‚Unbestimmt zwischen unend- 
oe) = — ee) > 1 lichen Grenzen wie lim, _ o(x) 
cos (x). 
ale) < _ o(e) < 1 Null 
1 1 Unbestimmtzwischen Grenzen, 
(a) & je o(«) SS) = o(«) cd 1 ; 
e die vom mod face ® au ab- 
hängen. 
(a) 1 Re Unbestimmt zwischen unend- 
De, eier — lichen Grenzen. 
ı |o(e) < Y w“ (a) | ol) < aV wo) Null. 
> n (0) > Y w"(e) el) >oy v“(a) Unbestimmt zwischen unend- 
lichen Grenzen. 


Ueber die Grenzwerthe ähnlicher Integrale, namentlich des Integrals 


[deote) cos w(e) sinh(@a +c). 


a 
Wir haben den Limes von [a« fo) sin h«@ unter der Annahme 


f( «) 


= 0(e) cos ıw(e) untersucht. 


[0] 
Der Leser wird sich leicht davon über- 


38 


zeugen, dass die Methoden und die Resultate die nämlichen wären, hätten 
wir f(e) = o(e) sin (oe) angenommen. Nur dass wir hier und da stats 


Vielfacher von 7 ungerade Vielfache von „ hätten einführen müssen. 


Etwas anderes wäre es gewesen, wenn das Integral 


a 
{) 


daf(e) cos ha 


10) 
vorgelegen hätte. Zwar der zweite Theil der Untersuchung des Limes 
a 
= | de.o(e) cos ıı(e) sinhe, den wir mit B überschrieben haben und 
{0} 


der ı(a) > l—- voraussetzt, ist hier mutatis mutandis vollgültigz, und so 
ä [07 > 


a 


' N 1 
gelten für das Integral | dao(e) cos (a) cos ha im Falle We) > 1- 
5 0 

a 


die oben für das Integral | de.oo) cos Wie) sin hxa gefundene 


e/ 


© 
! 1 \ 
Resultate auch. Falls jedoch yı«) O 1-, sind etwas andere Betracht- 
[04 


ungen, wie unter A anzustellen, und werden abweichende Resultate 


erhalten. 
q 
Als Ausgangspunkt dient, dass das Integral | deo(«) cos ıv(a) cos ha 
[6] 
convergirt, sobald o(&) < w‘(a) ist (Art. 1). Jedenfalls ist also o(«) = 
2.09 zu setzen, wo o(@«)— 1. Das zu untersuchende Integral 
& 


a 

da 

— o(a) cos ıy(@) cos eh 

[04 

[6] 

theilt man wieder in eines von o bis «@' und eines von «' bis a. Von 
(lem Letzteren ist ganz wie unter A zu zeigen, dass es verschwindet. 
Das erstere anlangend, setzen wir @h =ÜC und 


a’ (6) 


€ C 
da : +..dar 76 eo SR 
eo cosı(a) cos ch = 1%) cos v(,) cos « 1 


oO o 
Der Theil von o bis e, vor den man durch den zweiten Mittel- 
werthsatz den cos « zu nehmen hat, giebt offenbar einen verschwin- 
denden Limes, __- Der andere Theil ist zu behandeln, wie der analoge 
& 
Ü 
a » . 
—-) zu schreiben ist g(a) - — —-, wovon 
h , 
o(c) 
der zweite Factor vor das Integral zu nehmen ist. Sodann sieht man 
leicht, dass auch dieser andere Theil für h= © verschwindet. 


unter A, nur dass noch statt of 


Hier erhält man also das hesultat, dass für wa) \5 


der Limes von 
a 


|arote cos ıb(a@) cos ch 
o 
immer verschwindet, falls dies Integral convergent ist, 
womit auch dieser Limes vollständig erledigt ist. 
Im Ganzen ergiebt sich also: Der Limes, von 
le 0) 
a 


[arota cos ıy(a) cos ah 


10) 


1 
ist convergent und Null für ua > falls o(@) < w’(e), und für 


1 BL 
ie) = 1 falls o(e) <Yw“(e). Ausserhalb dieser Grenzen 


divergirt entweder das Integral selbst, oder der Limes. 


Betrachten wir endlich den Limes des Integrals: 
% 


(J) = [aaote) cos w(e) sinh(@ + c), 
{9} 


40 


wo c irgend eine Constante, so ist er durch das Vorstehende gleich- 
falls bestimmt. Denn nehmen wir cos he und sin he vor das Integral- 
zeichen, so handelt es sich wesentlich um die Grenzwerthe der Integrale: 


a a 


Ike cosv(e) sineh , Ike cos (oe) coseh . 
[0] 


(0) 


Die Grenzwerthe des zweiten haben wir so eben gefunden, die 
des ersten divergiren nach Art. 17 erst für grössere Unendlich von o(«), 
wie die des zweiten. Wir haben also für vorstehendes Integral die 
Grenzwerthe: 


| (e 
(eo) oo) = - lim) 
1 
( od 33 ) = ML 0) 
oe - A 0) divergent 
(0) > 1 oe V "(Q 2 
a 0 na divergent 


I9. Uebersicht über die Verwendung der obigen Resultate in den beiden 
folgenden Capiteln. 


Der erste Hauptsatz der Theorie der darstellenden Integrale, wie 
ich ihn Borch. Journ. Bd. 79, pag. 41 bewiesen habe, lautet: Wenn 
für alle durch die Bedingung ASA,<B,<SB gestatteten 
Werthe von A, und B, die Function gle,h) die Gleichung: 

Bı 


im [de p(a@,h) = 0 


Aı 


erfüllt, so ist, unter f(x) eine im Intervall A<x<SB inte- 
grirbare Function verstanden, auch 


4] 
B 
im | de flo) pia,b) = ©. 


A 
Wir dürfen also y(e,h)=sin «ah annehmen. Man kann diesen 
Satz erweitern, indem man untersucht, unter welchen Umständen die 
Function f(«e) die Bedingung der Integrirbarkeit unerfüllt lassen darf, 
indem sie z. B. in einzelnen Puncten unendlich wird. Es würde sich 
also fragen: Wenn f(«) für einen zwischen A und B gelegenen Punct C 
unendlich wird, welche Bedingungen muss f(«) erfüllen, damit dennoch: 
B 


im | de f(o) sineh = o 
A 


sei. Wir können bei dieser Untersuchung C= A annehmen, und, der 
leichteren Vergleichung mit unseren obigen Resultaten wegen, die Aufgabe 
so stellen: 


I. Wennin 
a 


IK f(o) sinh(@ + e) 


{0) 


c irgend eine Constante bedeutet, und ffo) für «=o unendlich 
wird, so sind die Bedingungen für f(@) anzugeben, unter denen 
vorstehendes Integral für h= » verschwindet. 

Es leuchtet ein, dass der besondere Fall ce = o auch einer be- 
sonderen Betrachtung bedarf, weil durch das Verschwinden des Sinus 
für © = o die Convergenzverhältnisse des Integrals geändert werden. 
So kann man den Fall ce = o obigen Integrals als zur Theorie des ersten 
Hauptsatzes gehörig ansehen, und von diesem Gesichtspunct aus soll er 
zunächst auch behandelt werden. Die andere Auffassung dieses be- 
sonderen Falles ist aber die, dass hier der zweite Hauptsatz in 
Kraft tritt. Der zweite Hauptsatz (Borch. Journ. Bd. 79, pag. 46): 


lim [de fo) K(a,h) = flo) lim | de &(e,h) 


Abh.d.II.Cl.d.k Ak.d. Wiss. XII. Bd.II. Abth. 6 


42 


setzt in erster Linie voraus, dass der Limes rechter Hand von « unab- 
hängig, endlich und bestimmt, aber nicht Null sei, da man sonst den 
ersten Hauptsatz hätte. Bezüglich der Function f(«) sind seine Voraus- 
setzungen nicht so allgemein, wie die des ersten Hauptsatzes, und werden 
weiter unten genauer erörtert werden. Die #(a,h) betreffenden Voraus- 
sin ch SE MR 
setzungen erfüllt ZA(«,h) = — —, und führt man diese Function in den 
[04 

vorstehenden zweiten Hauptsatz ein, so ist allerdings klar, dass der 
Limes des rechts auftretenden Integrales 


zugleich auch das obige den Limes von 


a 


|“ f(e) sin h(@a + c) 


betreffende Problem des ersten Hauptsatzes löst, wenn man hierin c=o 
f 
voraussetzt und > statt f(e) schreibt. 
[04 
Hinsichtlich des zweiten Hauptsatzes stellen wir die Frage so: 
II. Unter welchen Bedingungen für die Function f(e) gilt 


die Relation: 
a 


im | f(e) a = ,£(o) h 
4 (0) 

Wir werden auf Grund der in den Art. 17 und 18 zusammen- 
gestellten Ergebnisse in den folgenden zwei Capiteln die Fragen I und Il 
vollständig erledigen unter der Voraussetzung 

fie) = Yla) cos le) 
wo weder g(«) noch w(e) in der Nähe von « = o unendlich viele Maxima 
haben, namentlich aber werden wir es uns angelegen sein lassen, die allge- 
meinen Regeln für die Gültigkeit der beiden Hauptsätze, die zum Theil von 
uns selbst veröfientlicht wurden, mit jenen Ergebnissen zu vergleichen. 


43 


I. Capitel. 


Prüfung der Regeln für die Gültigkeit des ersten Hauptsatzes, 
falls die willkürliche Function unendlich wird. 


20. Die Regeln für die Gültigkeit des ersten Hauptsatzes. 


Wir wollen zuerst die verschiedenen Regeln über den Gültigkeits- 
bereich des ersten Hauptsatzes auf ihre Uebereinstimmung mit den in 
den Tabellen Art. 17 und 18 angebenen Grenzwerthen prüfen. 

Es handelt sich also um Folgendes: Angenommen die Function f(o) in: 


a 


J -|ü f({o) sin bh(@ 4 c) 
o 
sei im Intervall o<«a <a integrirbar, lim, _ fe) sei aber nicht endlich 
Pe 
oder doch, wie für f(«) =. sin —; unendlicher Werthe fähig, so 
existiren ein Paar Regeln um festzustellen, ob dennoch lim, _ J =o 


ist, wie dies ausnahmslos stattfindet, wenn f(o) im Intervall o<a<a 
die Bedingung der Integrirbarkeit erfüllt, welche aber unendliche Werthe 
der Function ausschliesst. ®) 

I. Es besteht eine ältere (unrichtige) Angabe, nach welcher der 
Limes, _ „I stets Null ist, falls nur das Integral 


a 


je f(«) 


. 0 
convergirt. ?) 


8) Borch. Journ. Bd. 79, pag. 21 und 41. 
9) Crelle’s Journ. Bd. 17, pag. 54. 


6* 


+ 


ll. Der Verfasser hat für die Gültigkeit des ersten Hauptsatzes bei 
allen darstellenden Integralen die ausreichende Regel gegeben, dass das 
Integral: 


a 


I f(@) 


{0) 
absolut convergiren müsse. ') 


III. In dem Falle f(@) = c{a) cos w(a), und c von Null verschieden 
vorausgesetzt, hat die nothwendige und ausreichende Bedingung = das 


Verschwinden von lim J folgende doppelte Form: Für (a) _ 3 1. muss 
o(a) < w’(e) sein, für y(e) > = muss o(a) < Yw“(e) sein. 
IV. Ist dagegen ce = 0, so gilt für (a) I =: 1 die Bedingung o(e) — 


und für w(a) > - dieselbe wie oben: o(e) < V v“(a) . 


2I. Allgemeine Begein über die Convergenz eines Integrals der Form 
facatı cos ıy(o) . 


Um nun die beiden apriorischen Regeln I und II mit den a posteriori 
gefundenen Gesetzen IlIund IV vergleichen zu können, wollen wir für f(«) = 
=o(a)cosw(e) (wo o und yw für «= 0 ohne Maxima unendlich werden) 
feststellen, unter welchen Annahmen über o und w das Integral 


% 


je o(e) cos w(a) 


[0] 


überhaupt convergirt, und wann es absolut convergirt. Wegen: 


10) Borch. Journ. Bd. 79, pag. 43. 


45 


& 


ja o(e) cosw(d) = — IKzor cos W , 
0 ! Y(a) 


h d 
ist das Integral convergent oder divergent, jenachdem OF 
oder ” 1, d. i. jenachdem 


o(@) < w’(a) , oder o(«) > w‘(o) . 


d 
Ferner ist das Integral [EZ mod cos w convergent oder 


divergent, jenachdem das Integral 


2} 


- [avotag = Ike 


v(a) 0 


a 
& 


convergent oder divergent ist. Setzen wir o(e) = ‚ wo g(a) ohne 


Maxima Null wird, so ist das Integral 


a 


je ae) 


{0} 


convergent für Functionen y(«), deren Null unter einer gewissen Grenze 
bleibt. Man kann diese Grenze nicht durch eine Function darstellen. 
Wenn man indessen die Grenze zwischen Convergenz und Divergenz auch 
nicht wirklich darstellen kann, so hindert dies nicht, in den Calcul eine 
ideale Function z(«) einzuführen, von solcher Beschaffenheit, dass das 


je? 
& 


o 


convergirt, dass aber jedes Integral 


46 


a 


jr 


o 
divergirt, in welchem y(«) > t(«) gedacht wird. 


Bekanntlich ist von den Integralen: 
a a 


do ji da 1 
| 
en Tea 
o 


o 


1 Eohae 3 
1-=1,- , etc. gesetzt, und u beliebig klein gedacht, das erste unend- 
[04 [04 


lich, das zweite endlich. Dies erlaubt die Function z(«) in nach unseren 
heutigen Begriffen ziemlich enge Grenzen einzuschliesen: 


1 1 | | | 
— (e) = 1 ( Are an lin Er 506 


Ye 


Jedenfalls also hat man: 
—|1 —1—-u 


r — (0) — (1) 
und daraus folgt mit Rücksicht auf die Theorie der Infinitärtypen ‚") 


dass a der Typus von z(«e) ist. Weiter schreiben wir noch: 
& 
—1 
1(0) = ( Een 1) 1.(o) 
—jl ln 
('. kr) u (1. +) , u beliebig klein. 


Im Ganzen haben wir die Convergenzregel: Das Integral: 


je o(e) cos ıy(a) 


convergirt, falls 
se) < Ye); 


11) Borch. Journ. Bd. 74, pag. 294. 


47 


es convergirt absolut, falls 
a 


D da o(«) | 


{0) 


convergirt, d.i. falls «o(«) > t(«),t(@) im obigen Sinne verstanden. 


22. Vergleichung der allgemeinen Regeln I und II mit den besonderen 
Regeln Ill und IV (Art. 20). 


Nach Regel I des Art. 20 würde dem vorigen Art, zu Folge für 
f(a) = o(a) cos ıw(a) der Limes von 
a 
J = [ f(e) sin h(@ + c) 
k 
gleich Null sein, falls o(@)< y‘(e). Dies ist im Intervall 1< (a) D 1 


genau richtig und dies ist auch, zo angenommen, in diesem Intervall 
die nothwendige Bedingung. Für ce = o ist die nothwendige Bedingung 


weiter und lautet: o(«) < — Im Intervall w(«) > > ist dagegen Regel I 


falsch. Denn, wie im Art. 16 des Genaueren gezeigt, hat man in diesem 
Intervall Yy“(e) < (a), und die Grenze der Convergenz des Lim J 
ist o(e) < Yw“(e). Falsch ist also Regel I unter folgenden genaueren 
Bedingungen: 


1 Ber a 
Ye) > 1 , Yy*le) I oa) < le) . 


. Hl . . . 
Setzen wir z.B. w(a)=« °, so wird dies zweite Intervall: 


BR —u—1 


a 2 "DO oo) <a 


a 
Gehört o(«) diesem Intervall an, so is | deof(«) cos w(e) convergent, 


oO 


48 


es ist aber 
a 


lim 2, [EG cos v(e) sin eh 
o 


zwischen unendlichen Grenzen unbestimmt. Somit wird auch z.B. das 
Glied der Sinusreihe: 


sin nx | de f(e) sin n« 
o 
unendlich. (S. Riemann, Ueber die Darstellbarkeit d. e. trigon. R. pag. 45). 


q 
Weiter ist nach des Verfassers Angabe (II) lim J = o falls [a« o(e) 
o 


cosıv(o) unbedingt convergirt, d.i. falls 

o(e) we T(e) , 
eine Regel, die ausreicht, aber von der nothwendigen um so mehr ab- 
weicht, je grösser das Unendlich von w(«) ist. 


Um einen Ueberblick zu gewinnen über den Grad der Annäherung 
dieser Bedingungen an die wirklich nothwendigen der Tabellen, schreiben 
eine Folge von Functionen (ce) hin, darunter die Functionen o(«), 
welche die Convergenzgrenze des Integrals 


Ik o(e) cos ıw(«) 


bilden, und zwar für absolute und für bedingte Convergenz. Endlich 
darunter die Convergenzgrenzen des Limes von 


|ücote cos v(a) sin h(@ + c) 


nach den Regeln und nach den Tabellen. 


49 


| 1 
N el a Do =, a VE ER 
pr ) | ’u a [04 [04 a“ 
ale). — | 1 1 1 1 1 ra 
Grenze der bed. Con- a, mE = — a Sr: 
vergenz excl. all, el- a [04 a? PR 
o(ea) = r(e) t(«) t(e) t(e) |(e) T(e) 
Grenze der absol. Üon- RT + erge ern — 2. — oo 
vergenz “ & 0 0 (04 a 
oe) = el 1 1 1 1. e 
Glen] ,7= al: == —, — BRRLE 
I Regel 0. =. [04 0 0% [04 GR 
oe) = t(e) T(c) t(e) Te) | T(e) t(e) 
II Regel | 0 [04 a {03 TRBAR a 
Er 
o(a) = 1 1 1 geh 1 2 
II Regel,c 2 o Eee = Le 
Bi 2 nr / ei e7 a2 
| 1 an 
ea) = a 1 1 - 1 re 
IV Regel ,c=o | 7 & & . 5% Is 2 
& [0% 


Noch anschaulicher werden diese Verhältnisse, wenn man die Un- 
endlich von w und o durch Coordinaten darstellt, wobei es uns nicht 
beirren darf, dass die Grösse des Unendlich durch keine Einheit 
gemessen wird. 1?) Für unsere Zwecke reicht es hin, dass wir eine 
beliebige Anzahl von Unendlich in einer Reihenfolge nach ihrer analytisch 
wohl vergleichbaren Grösse anordnen können. 

So entspreche jedem Puncte der Coordinatenebene in der graphischen 
Darstellung Tafel I!?) ein Functionensystem 


(oe) , We) 
und wenn der Punct unter der die Ergebnisse der Tabelle (Art. 17) 
darstellenden Linie und oberhalb der wAxe gelegen ist, so entspricht 


12) Ann. v. Cl. und N. Bd. VIII pag. 365, Einleitung. 

13) Bedauerlicherweise ist durch nachträgliche nicht hinreichend überwachte Correctur ein 
entstellender Fehler in diese Figur gekommen. Selbstverständlich muss die Curve J, III zwischen 
den Geraden II und IV verlaufen. 


Abh.d.II.Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII.Bd. II. Abth. M 


50 


dem ihm zugehörigen Functionensystem eine dem ersten Hauptsatz für 

= 0 genügende Function f(@) = o(a) cos (ae). Analog, wenn er unter 
der die Ergebnisse der Tabelle Art. 18 und oberhalb der wAxe liegt, 
wird durch das ihm zugehörige System o,w der Satz für c2=0 er- 
füllt. Liegt der Punct oberhalb einer dieser Linien, so findet der Satz 
für c=o resp. eo nicht statt. 


23. Kurze Uebersicht über die Ergebnisse dieses Capitels, nebst einigen 
Bemerkungen, welche ihre graphische Darstellung veranlasst. 


1 
Es zeigt sich also, dass im Intervall ve) >=L, der 


aı 


Lim, _.. 1 da |“ cos ve) | sineh = Lim, _. j® f(«) sin ah 


(0) 
divergiren kann, wenn auch: 


da] o(«) cos v(e) | = [eo 


[0] (0) 
ein convergentes Integral ist. Die Bedingung für die gleichzeitige 
Divergenz jenes Limes und Convergenz dieses Integrals lautete: 


Vw“(e) — 0m) > UND): 


h 1 
Dagegen kann, Dank dem Sinus, im Intervall 1 < Ye) <L der 


Limes von 
a 


da| o(«) cos ve) | sin ch 


[0] 
convergiren und verschwinden, wenngleich das Integral 


a 


de | cos vo] 


51 


divergent ist. Die Bedingung dafür ist 
4 1 

DE ee 
0. 


Betrachten wir dagegen das Integral: 


| da] o(«) cos vo] cos ha oder de| oe) cos ve) | sinh(2e -+c). 


Dies Integral und sein Limes sind gleichzeitig convergent (in welchem 


Falle der Limes Null ist) und divergent, aber nur im Intervall 1 < ıy(«) > = 
0 


Falls re ist das Integral convergent für o(«&) < we), und 
0 


der Limes für o(e) <Yw“(e) (Art. 18), wie das obige: 


a 
a / 


da] ot«) cos v(e) | sin he. 


0 


Eben dies Obige ist convergent für o(«) — Ne 
& 


‚ und sein Limes für 
1” Rt % —— . 
o(e) < m Intervall w(e) _ r und für o(o)—Yw“(e) im Intervall 


1 I 3 { 3 h 
w(0o)>1-. Also, und dies scheint mir beachtenswerth, ist der Limes 
& 


des Integrals mit dem sin’«h in einem viel kleineren Bereiche des 
Unendlich von o(«) convergent, wie das Integral selbst, während bei 
dem Integral mit dem cos «h die Uebereinstimmung des Convergenz- 
bereiches beider, des Integrals und des Limes, theils vollständig, theils 
doch grösser als im Falle des sin ch ist. 


Die Figur zeigt deutlich, dass die beste allgemeine Regel für den 
Gültigkeitsbereich des ersten Hauptsatzes, nämlich Regel II, von DE 
b © 


an für zunehmende Unendlich von (a) eine äusserst mangelhafte Ueber- 
Gi 


52 


einstimmung mit der nothwendigen Bedingung III, IV zeigt. Wenn uns 
dies deshalb nicht überraschen kann, weil die Regel III eben nicht für 
das Integral: 


a 


|. sin h(@ + c) 


[2 
(0) 


allein aufgestellt ist, sondern für sämmtliche darstellende Integrale gilt, 
so entsteht doch die Frage, ob für vorstehendes besondere, aber auch 
besonders interessante Integral nicht Regeln ermittelt werden können, 
die besser an die nothwendige sich anschliessen, oder ob nicht gar die 
nothwendige Bedingung für alle Functionen f(e), für welche der 


lim | def) sin «h verschwindet, gefunden werden könne. Besser als II 


o 
an die nothwendige Bedingung III sich anschliessende allgemeine Regeln 


wird es schon geben. Aber ich möchte dem Analysten, der Oehl und 
Mühe an die Auffindung der nothwendigen für alle Functionen f(e) 
gültigen Regel wenden will, zu bedenken geben, dass schon im Falle 
der einfachen Function f(e) = o(«) cos w(«) eine solche Regel zwei formell 


h : 1 
verschiedene Gesetze liefern müsste, jenachdem nämlich w(«) <1- oder 
0 


me ; x ’ & : 
ID 1- ist. Nun betrachte man z.B. eine Function wie diese: 
a 


o(a) cos] u WV cos( u, Es cos! Be "| 


wo die Grössen 0, u, v, ... sämmtlich > 1 gedacht sind, wie viel 
formell verschiedene Gesetze für die o, u, v,.... mag es hier wohl 
geben, und wie will man sich die Bedingung zusammengesetzt denken, 
die alle diese Fälle umfasst? 

Es erscheint mir wahrscheinlich, dass ein dereinstiges tieferes 
Verständniss dieses und ähnlicher Probleme von allgemeineren Gesichts- 
puncten aus — wer vermöchte jetzt schon zu ahnen welchen! — erfolgen 
wird. Weil eben die formell verschiedenen Gesetze darauf hinweisen, 
dass wir es hier mit Grenzfällen einer höheren Continuität zu thun haben. 


53 


II. Capitel. 


Prüfung der Regeln für die Gültigkeit des zweiten Hauptsatzes, 
welcher dem Gonvergenzbeweis für die Fourierschen Reihen 
zu Grunde liegt. 


24. Angabe der Regeln für die Gültigkeit des zweiten Hauptsatzes. 


Wir wenden uns zur Prüfung der für die Gültigkeit des zweiten 
Hauptsatzes 


a 
u, | det = (0) 
oO 
aufgestellten Bedingungen, welches auch die Bedingungen für die Dar- 
stellbarkeit von f(o) durch eine Fouriersche Reihe oder ein Fouriersches 
Integral sind, falls f(«) diese Bedingung nicht allein für «> o, sondern 
auch für «<o, also innerhalb eines (beliebig kleinen) den Punct «= o 
enthaltenden Intervalls, erfüllt. Es sind hier folgende Bedingungen 
zu verzeichnen: 

I. Es genügt f(a) der Dirichletschen Bedingung, d.h. es hat im 
Intervall o<«<a nur eine endliche Anzahl Maxima. 1%) 

II. Die Lipschitzsche Bedingung: ff&«) — f(o) wird nicht langsamer 
als eine Potenz von « Null.!5) Noch etwas weiter geht die aus der 
Regel IV unmittelbar fliessende Bestimmung (Borch. Journ. Bd. 79, 
pag. 61, Art. 11 und diese Abh. Art. 26) dass 

f(&) — f(o) 
te) 
nicht unendlich werden darf, z(«) im Sinne des Art. 21 verstanden. 
In dieser Form will ich sie die Bedingung II nennen. 

Ill. Vorausgesetzt, dass f(«) differenzirbar ist, gilt der zweite Haupt- 

satz für alle darstellenden Integrale, wenn dieses Integral: 


14) Crelle’s Journ. Bd. 4, pag. 157, 
15) Borch. Journ. Bd. 63, pag. 286. 


54 


ı 


Ir da 


” o 
absolut convergent ist. 1°) 


IV. Falls das Integral 


a 
K |. al: PB £(P) 
o 


absolut convergent ist, wobei £(ß) ht differenzirbar zu sein braucht, 
gilt der zweite Hauptsatz für alle darstellenden Integrale [dega,h), 


bei denen gy(«,h) die Bedingungen erfüllt, dass ap(a,h) mit « ver- 


sin ah f 17) 


schwindet, und mit h nicht unendlich wird, wie bei yfa,h) = 
@ 


V. Setzt man f(e) = o(e) cos w(e), so sind nach der Tabelle Art. 17 
die nothwendigen und ausreichenden Bedingungen dafür, dass 


a 


lim, —o de [o(e) cos ee) ang = o 


{0) 

; : 1 
sei, formell verschieden, jenachdem MOB>an oder we) >1-. Im 

; © 
ersteren Falle wird verlangt, dass o(«a) verschwinde für a=o, Im 

: Sr h 1 : & 
zweiten muss o(e) < «Yw“(c) sein. Für w(e) =1- gehen die beiden 
0 


Forderungen in einander über, da dann aus der zweiten o(o) < 1 folgt. 
Es wird sich jetzt wieder darum handeln, die vier ersteren apriori- 
schen Gesetze mit den aposteriori gefundenen unter V verzeichneten 
Regeln zu vergleichen. 
Um diese Vergleichung anstellen zu können, müssen wir zuvor 
untersuchen, was, f(a) = o(c) cos w(e) gesetzt, aus den Gesetzen III und IV 
für die Functionen g und ıw für engere Bedingungen sich ergeben. 


16) Borch. Journ. Bd. 79, pag. 55 
17) Borch. Journ. Ba. 79 pag. 55 


55 


25. Unter welchen Umständen ist für f(«) = o(e) cos w(«) das Integral 


[ae f*(a) absolut convergent? 


Wir beeinnen damit das Inteeral 
> fe) 


{21 


| dar‘(e) 


(0) 
auf seine absolute Convergenz zu untersuchen. 
Es soll also absolut convergent sein das Integral: 
a 
IK J 0’) cos ıu(a) — oa) ıw’/(a) sin ie) | 
o 
oder, wenn man setzt: 
o'(a) = h(a) cos y 
ola) we) = h(e) sin y 
das Integral: 


a 


| deh(s) cos (1) +7) 


[0] 


2 D) 2 m “ 
wo h(e) = Ro + o(a) w*(e) l; ‚y = arctgo(e) - -- . Für ae=o 
a 
nähert sich „7 ohne Maxima einer zwischen -5 und +5 eingeschlos- 


senen Grenze. 


Mithin ist w(@) +y>1 , daher ist nach den Ausführungen des 
Art. 21 


U 


ja h(e) mod cos (w-+y) 


{0} 


nur dann convergent, wenn das Integral 


56 


kur == je) 3) + ee le) N 


convergent ist. Dies convergirt aber seinerseits nur, wenn die beiden 
Integrale n 


a a 


[ee , Ik: o(«) ww’) 


[0] o 


convergiren. Denn wäre z. B. das erste nicht convergent, so könnte 
geschrieben werden 
1 


[ala sion (Se fon 


(0) 


wo der Factor vor dem Integral rechts nicht verschwinden kann. Wenn 


a 

o(e) < 1, ist das Integral [deo') convergent. Die Üonvergenz 
{0) 

des anderen Integrals 


[« o(e) w'(e) 
° 
führt auf die Bedingung: 
t(e) 


we) DO I, 


t(e) im Sinne des Art. 21 genommen. 


Es ist also das Integral 


a 


d 
je 7,0) cos ı(a)) 


o 


absolut convergent, wenn g(@)<1, und die Bedingung 


a o(e) (a) > Te) 
erfüllt ist. 


7 


3) 
26. Untersuchung der Bedingungen für go und % in f(@) = g(«) cos (a), 


welche das Integral Node x lasıp) absolut convergent machen. Es wird 


die Bedingung o(e) & (0) aufgestellt und, um sie auf ihre Nothwendigkeit zu 


’ —1 
prüfen, wird zuerst eine Substitution für f(«) eingeführt, welche für v() > x(e) gilt. 


Führen wir jetzt die analoge Untersuchung bezüglich des Integrals 


a [44 
Y da 
= ja. [art 
[0] o 


durch, indem wir, f(x) = o(x) cos w(x) gedacht, zu ermitteln suchen, unter 
welchen Bedingungen für oe und y das Integral Ä absolut convergirt. 

Es sei y(e) eine für « = o endlich bleibende Function und g(«) I x(«) 
(z(e) im Sinne des Art. 21 genommen), so hat man für f(«) = e(a) p(e): 


fa 2-2 fo] - [a ga — ar ol, 0o<a<a,gla)<ole). 


o 

Die Klammer unter dem Integral rechts bleibt also endlich, und 
für g(e) I (ce) wird daher A absolut convergent sein. Unsere Unter- 
suchung legt sich jetzt die Frage vor, ob und wie weit die eben bei 
Functionen der Form g(«) - (co), wo y(a) nur endlich zu sein braucht, 
gefundene ausreichende Bedingung für die absolute Convergenz von 
K (dass o(«) I (a) sei), bei Functionen der speciellen Form e(«) cos ı(«) 
nothwendig ist. 

Um das Integral X behandeln zu können, ist es nöthig, des darin 
vorkommenden inneren Integrals (nach %) dadurch ledig zu werden, 
dass man für f(e) eine Function einführt, die schon von vornherein ein 
Differentialquotient ist. Wir setzen also statt f(e): 


Elm Sie) sin ıy(a) 


l 


Aa) w'(o) cos w(a) + Ale) sin W(e) 


ein, worin wir A(a)ı‘(@) mit o(«) identificiren und A’«) — wenn diese 
Abh. d. I. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XII. Bd. II. Abth. 8 


58 


Voraussetzungen sich gegenseitig vertragen, da nämlich o(«) = Aa) (a) 
doch — 1 angenommen werden muss — so bestimmen, dass der 
Ce) sin (a) enthaltende Theil von: 


Buy. dı 
RK = (ea. [ar 


für sich absolut convergirt, d. i. wir setzen: 
1'(e) > To). 
Hieraus ergiebt sich 
4) > or(a) , 


wie folgt: Aus Ace) I r(e) folgt zunächst: 


1) © ıh Aßx(p). 


Setzt man nun 
[aß co or(o) , 


oder durch Differentiation: 


t(e) cv Te) “ Sir ! 


so muss die Richtigkeit dieser Relation nachgewiesen werden. Dies ist 
aber sehr leicht, denn aus: ? 


1 1 I1itu 
T(e) > a oder 1(0) — (>) 
a 
folgt: 
re 
Lo) me 0 


und durch Differentiation: 


T'(e) 
7(0) — 8 oder ee) 


99 


und jene Relation ıst ja schon bewiesen, wenn .nur überhaupt gezeigt 
z’(e) 

a 
t(e) 

Wir haben also die beiden Voraussetzungen: 

A(c) > or(o) , e(a) = Ma)w'lo) < 1. 

Es soll untersucht werden, ob die Bedingung o(e) I x(a), unter 
welcher X absolut convergent ist, nothwendig sei. Also müssen die 
vorstehenden beiden Bedingungen für A, eg, vw so beschaffen sein, dass 
wenigstens für einige Stärken des Unendlichwerdens von ı die Grösse 
der Null, die dem o gestattet ist, ein Intervall umfasst, welches die 
Grösse der Null von r enthält, damit man eben feststellen könne, ob 
z die nothwendige Grenze für die Functionen o bildet, die X absolut 
convergent machen. Wie wir gleich zeigen wollen, gestatten die beiden 
Bedingungen A(o) D ar(a) , g(«) = Ma)ı'(@) < 1 dem g(a) ein hinläng- 


_] 
liches Intervall unter der sehr allgemeinen Voraussetzung w(e) > r(e) . 


ist, dass: @ 


27. Nachweis, dass die Substitution des vorigen Art. für f(«) die Prüfung 
der Nothwendigkeit der Bedingung g(c) I r(«) gestattet. 


Wir setzen also: 
(0) 
Un x) =1. 
und 


No la Eee) De 


— 
Man hat: 


o(e) = Kay) = aan” —”) , 


und wenn mit t, und t„ die Infinitärtypen von r und 7 bezeichnet 
werden, so wird: 
1 1 
o(ad) = em, == =) 
Beide Glieder in der Klammer haben das nämliche Zeichen falls 
a(o)>1. In diesem Falle wird also o(«) jedenfalls einer so grossen 
Null wie 


60 
fähig sein. Da aber n, beliebig langsam Null werden darf, so handelt 


es sich darum, ob stets 


art 
2— > T(e) 
tz 


1 

sein kann. Nun hat man Kvel- (Art. 21), wodurch die vorstehende 
Relation wird: 

(a) 

ST, = T(e) a 


Da aber jedenfalls a ist, so kann die Null von z, auch 


& 


stets so klein gewählt werden, dass vorstehende Ungleichheit erfüllt ist. 

Also gestatten die Bedingungen Aa) D are) , g(a) = 
= Maw'(o)—1 für ve) > dem ote) ein (a) einschliessendes 
Intervall. 


28. Nachweis der Nothwendigkeit der Bedingung e(e) I x(e) für (a) > Tla). 


Es lässt sich jetzt leicht zeigen, dass in dem Gebiete 


1 
1(0) < le) 


o(«) I r(a) die nothwendige Bedingung für die absolute Convergenz von 


a & 
2. dı 
= ra: [ar 
o o 


ist, oder, wie sich daraus unmittelbar ergiebt, dass 


e di 
er — ea: je cos ıb(a) 


nur für o() I r(a) absolut convergirt, falls W>;, ist. 


61 


Denn es ist: 
a 


= far snee). 
da a 


o 
Dies Integral ist aber nach Art. 25 nur dann absolut convergent, wenn: 


a a 


(2) ; [re 
do\ « @ 


o © 


convergent sind, d.i. wenn: 
1(0) > © , Ma)Ww(e) = t(o) , 


Die zweite Bedingung ist die zu beweisende, und die erste ist wegen 
4a) D ox(e) von selbst erfüllt. 


29. Die nothwendige Bedingung für die absolute Convergenz von K wird 
1 
für das Intervall 1 < w(e) < r mit Hülfe einer anderen Substitution für 


f(P) aufgestellt. 


1 
Da wir nun für v(e) > ee) die nothwendige, e(x) betreffende 


Bedingung kennen, unter der 


| K = (aeg. [ara cos Y(ß) 


absolut convergirt, so hätten wir noch die nämliche Bestimmung für 
das Intervall 


1 


zu versuchen. Wir werden uns aber auf das leichter zu erledigende, 
von jenem wenig abweichende Intervall 


62 


1 < ve) = 
& 


beschränken. 


Wir setzen ähnlich wie oben: 


F,(e) = ie) cos ı(e) 


l 


,*(a) cos (a) — Ao)w'(o) sin w(o) . 


\ 1 ; 
Nehmen wir also an w(a) < l-, und setzen z. B., um einen Versuch 
[04 


zu machen: 


a lv, 


so Ist: 


1 
F,(@) = 4(0o) cos w(a) + via) - N; - sin U(e) 


& 


Macht man alsdann weiter die Annahme 


p 1 
4‘(a) > ( u ‚u>v, 


Mo 


also 


(wie durch Differentiation leicht zu verificiren), so giebt der zweite 
Theil von F;(e): 

vA(c) 

— .» gin (a) 


a4 d 1 [74 
in dem Integral X)’ [ae] BF) für sich einen absolut con- 
(0) o 


i 2 3 1 
vergenten Theil, gleichwie vorher, als es sich um das Intervall ee 
& 


handelte, es der erste Theil von F(c) war, über den wir in ähnlicher 
Weise verfügten. Weiter findet man wie oben, dass das ganze Integral 


& 


KU = [ars [ar 


{0} 


absolut convergent ist, wenn die Integrale: 


[* er | „tar 
da @ a 


o 


5 h .e) co 1 
convergiren. Das erste convergirt wegen —— _ 
0 


Raser das zweite wegen: 


A(e) (ea) & ED 
7 = lo i 


Hierdurch ist dann auch, wenn 4’(a) = o(«) gesetzt wird, die Be- 
dingung für o(«e) in flo) = e(a) cos w(e), vermöge deren das Integral X 
absolut convergirt, gefunden. 

Um nun die Frage allgemein zu erledigen, setzen wir in 

F(e) = 4a) cos (a) — Aa) ıw’(e) sin ıv(e) 
wieder 4’/(«) = o(e), und hieraus folgt A(«) cv «e(e), unter der Annahme, 
dass der’ Typus von o(«) die Bedingung > « erfüllt, d. h. dass o nicht 
so rasch, wie eine Potenz von « Null wird. Wir bestimmen sodann 
A(a) so, dass der den zweiten Theil von F,(W), nämlich A(a)ı’(o) sin (a), 
enthaltende Theil von 


KU -jesifo F,(P) 


für sich absolut convergirt, was der Fall sein wird, wenn A(e) ı‘(«) > t(e), 


oder wenn das Integral 
a 


je e(«) u’) 


o 


64 


convergirt. Alsdann folgt aus der absoluten Convergenz von Ä{' sofort 


diejenige von 
& & 
dei 
[eiz [a 
o {0) 


wenn f(ß) = o(e) cos w(a) = 4‘(a) cos (a) gesetzt wird. Nach den schon 
öfter benutzten Sätzen ist 


["euforo — IE 3 .(e) DZ 


absolut convergent, wenn die Integrale 


de 4(c) 44 A(a) w'(e) 
dan & 


{0} o 


convergiren. Was das zweite Integral betrifft, so wurde dessen Con- 
vergenz schon so eben verlangt. Das erste, welches geschrieben werden 


kann: 
a 


d 
j# 70 p(e) 


[0] 
wo g(e) für «= o nicht unendlich wird, ist auch convergent, wenn o(«) 
nicht unendlich wird, welches eine Forderung ist, die wir für die 
Darstellbarkeit der Function f(e) = o(«) cos w(e) ja ohnedies stellen 
müssen. Wir haben also im Ganzen die Bedingungen: 


a 
ea 1 , [dege) u) ist convergent, 


o 


deren zweite auch ag(a) y'(c) D (a) geschrieben werden kann. 


Setzen wir z.B. la) = ie, so muss sein ID la). Hier kann also 
: > 


& 


65 


z. B. o(«) = (el gesetzt werden, d. i. langsamer Null werden, als die 


: 2 1 
kleinsten negativen Potenzen von |-.. 
0 


30. Bemerkungen über diese Bedingung für die absolute Convergenz von Ä 


im Falle 1 < w(e) — 5. 


Man erkennt in den vorstehenden Bedingungen jene wieder, die 
durch die absolute Convergenz des Integrals 


QÜ 


[üere 


o 


den Functionen g@ und w auferlegt wurden. Da diese Bedingungen in 


1 : \ 
dem Intervall 1<y<L, wie gleich zu zeigen, mehr Functionen 0 


zulassen, als die vorher für das Intervall a (a) gefundene noth- 
T 


wendige Bedingung eo) 5 (a) für das erstere Intervall zulassen würde, 


so mussten wir mindestens auf die nämlichen Bedingungen, wie sie aus 
5 &ı 


der absoluten Convergenz von [a«t) folgen, fallen, da ich an einem 
früheren Orte gezeigt habe !®), dass die Functionen f(«), die das Integral 
a 


[date zu einem absolut convergenten machen, auch die absolute 
{0} 


K = [a0 |as00) 


Die obige Bedingung «g(e) w'(e) 5 r(e) oder 


Convergenz von 


bewirken. 


18) Borch. Journ. Bd. 79, pag. 58, Art. 10. 
Abh.d.Il. C1.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd.II. Abth. 9 


66 


w'(a) — Rn 


gesetzt, e(0) (a) 5 T(o) giebt für jedes vorgelegte w(«) ein zugehöriges 
Intervall, aus welchem solche Functionen e(«a) bezogen werden können, 
für welche das Integral X absolut convergirt. Die Grenze in der Richtung 
des langsamsten Nullwerdens von o(«) ist gegeben durch 


elo)ufe) Ta) . 


Es wird u(e) für 1 < v(e) < > zwar < ] (denn aus w(e) < 1. 


folgt w‘(e) < > aber stets > (ca) sein, da das Integral [arte = [ao 


nicht convergent ist, so dass vorstehende einanns stets 


o(a) <1 ergiebt. Für w(e) 1 folgt w(e) cv 1 und g(e) co t(a). Wird 


v(e) noch stärker unendlich als je: so liefert die Bedingung o(«) w(e) T(e) 
a 


das Resultat o(@)< (a), welches kein Interesse mehr bietet, da das 
a [04 
ai R i 
Integral en SB09 cosvw(P) für o(e) I T(e) und jedes Unendlich 
{0) 


von ı% absolut convergent ist. 


3l. Graphische Darstellung der Bedingungen für den zweiten Hauptsatz. 


Um diese verschiedenen Bedingungen vergleichen zu können, stellen 
wir sie wieder graphisch dar, wobei die ursprüngliche Dirichletsche, 
welche unendlich viele Maxima der Function überhaupt ausschliesst, 
dem Falle o(«) = o entsprechen würde, und nicht in die Figur auf- 


—il 
genommen werden kann; die übrigen werden für e(«) dargestellt. Der 
graphischen Darstellung legen wir folgende tabellarische Uebersicht zu 
Grunde: 


67 


1 
1 = 
ee 
[04 & @ [04 [44 
ai a 1 1 1 nach Bedingung II (f(«) — f(o) D r(«)) 
t(e) | T(a) | T(e) | v(a) | v(e) | v(e) | A. i. ole) CD r(a) 
Infden 1 |nach Bedingung III: abs. Conv. von 
Horizontal- 1 i 1 1 1 F = 
Y - ‘ [S5) 
reihenrechter 7,(«) | rı(e) | Te) \ar(a) | a’r(a)|ar(e) fr («)da) d.i. agla)y‘(«) _ T(e) 
Hand steht g 
das schwäch- nach Bedingung IV: abs. Conv. von 
ste Unendlich a [2 
4 di 
oder die (don... Jan e 
grösste Null l Je a 1 1 1 J u. 
I To(a) \rı(a) | T(e) | Ta) | (a) | T(a) SE Ib 
von —, Mu . = v' 
ale) r Al ür ve = «o(e)ı (e) _ te) 
welche der für ve) I: ole) I x) 
3 ze) << 
zweite Haupt- ER 
satz noch gilt. nach Bedingung V: 
1 Fe Dj, i 
5 35) für vie) O1: ee) — 
1 1 1 a a |ee 


für d(e) > 1n :o(e)< ey v"(e) . 


Zur Bestimmung von 7,(«) hat man (Art. 20) erstens den Ausdruck: 


—1 
1) = (Mr... 12) le) , 
zweitens die Ungleichheit: 


le 


—. 20) — 


1 


( 


r-+1l, 


1 ) + u , u beliebig klein. 


Bei der graphischen Darstellung, Tafel II, des Functionensystems 


en ' vo) 


als Punctsystem in einer (: ; v) Coordinatenebene, werden die Puncte, für 
0 


u} s s ENT : 
die Da ist, oberhalb der wAxe, die Puncte, für die -— < 1 ıst, unter- 


© 
- 9* 


68 


1 
halb der wAxe gedacht, so dass zwei Puncte 2 ") und 4») von 


; hi 
der wAxe oben und unten gleich entfernt liegen, wenn EN co List. 
1 


32. Bemerkungen über die Ergebnisse der obigen Vergleichung der 
Bedingungen für den zweiten Hauptsatz. 


Um die eigentliche Bedeutung der in Rede stehenden Bedingungen 
wohl zu verstehen, fassen wir die nothwendige (V, Art. 24 oderin der 
graphischen Darstellung die unterste) ins Auge. Wir müssen wohl 
unterscheiden zwischen Bedingungen lediglich für die Darstellbarkeit 
einer Function und solchen allgemeinen Bedingungen, unter denen. der 


a 


: sin ch 
lim, Ir % f(«) ne L 


o 
‘endlich und bestimmt, also convergent ist. ‚Bedingung für die Darstell- 
barkeit einer Function ist eine solche, welche anzeigt, wann die Formel: 


& 


sin ch IE 
im, _ [dee nee lim, _ , f@ 
[0] 
stattfindet, und wir dürfen sie als erfüllbar und erfüllt ansehen, auch 
im Falle lim, _, f(@) unendlich oder unbestimmt ist, wenn alsdann nur 
a 


der Limes, ae Ikz 


auch ebenfalls unendlich oder zwischen denselben 


& 


[0) 
Grenzen wie lm >. f(«) unbestimmt ist. Hiernach ist die in Rede 


stehende Bedingung V eine Bedingung im weiteren Sinne für die Con- 
vergenz und nicht eine solche für die Darstellbarkeit allein. Allerdings, 
falls gleichzeitig Img f(@) und L endlich und bestimmt sind, so habe 


ich (Borch. Journ. Bd. 79, pag. 6) nachgewiesen, dass L nur = 5 


lim _, f(«) sein kann. Neu war es mir aber, wie dies aus der Be- 


69 


dingung V folgt, dasslim _ fe) zwischen unendlichen Grenzen 


unbestimmt sein kann, während der zugehörige 
a 


lim, _, [* ut) PR -L 


[0] 
convergent ist. 


Diese Unterscheidungen macht die graphische Darstellung über- 
sichtlich. Das ne schraffirte Gebiet über der Linie, welche die 


Grenzfunction = nach der Bedingung V darstellt, gehört den Functions- 


systemen 


(es) , w(e)) 


a 


h 
im, 2 j* fie = 


{0} 
endlich und bestimmt und zwar = o ist. Dies zerfällt in die beiden 
durch die wAxe getrennten Theile. Den Puncten des oberen Gebiets- 


zu, für welche 


theiles gehören die Functionssysteme (co s v(e)) zu, bei denen o(«)<1 
ist, denen des unteren Gebietstheils die Systeme mit unendlich werden- 
dem e(c). Die Puncte des oberen Gebietstheils werden demnach bestimmt 
durch die Bedingung: 


iR. > 
— >]1,wveo >1 
o(e) f we ) ’ 
die des unteren durch die Bedingungen: 
—— 1 
1 < ol(a) < aYv“(o) , wie) > I. 
Und alle Systeme dieses letzteren Gebiets entsprechen der neuen und 


merkwürdigen Form der Nichtdarstellbarkeit einer Function, wo lim _ „(e) 


zwischen unendlichen Grenzen unbestimmt ist, während 
Be 


5 sinch 
lim, ı j% f(a) —— = 0 


[0] 


70 


ist. Hier ein Beispiel. Es sei w(e) = u E so wird aus 1 < e(a)<oY we): 
IE 

Ist also «> o, so erhält man für o(«) stets einen Spielraum des 

Unendlichwerdens, für den L=o ist. Setzen wir z. B. u = 4, so folgt: 


a 


2 1 
b | cos — | sin «ch 
lim de a eng, 
h= | a [04 
[3 _— fi — 


o 


während ae f(e) = lim _, ee 


zwischen unendlichen Grenzen schwankt. 


Nach der Tabelle findet die Formel 


a 


lim 5 u cos we) - an = 5 lim _ _,[e® cos v(o) ] 


wirklich Aha ve für o(&) < 1, w(e) > 1, dann für o(o) v1 Ho). 


endlich für (a) > 1. ‚ o(e) > ey w(o) . 


Im oben erörtern Sinne sind die Bedingungen I bis IV Art. 24 
nicht Bedingungen für die Convergenz von L, sondern für die Darstell- 
barkeit von f(o). Von jenen Bedingungen schliesst am wenigsten dar- 
stellbare Functionen aus Bedingung IV. Ben den übrigen Bedingungen 


ist III besser als II im Intervall vo) —l, umgekehrt II besser als III 


im Intervall (a) > I: 


‘33. Allgemeine Bemerkungen über das Convergenzproblem der Fourierschen 
Reihen. 


Da uns nun Bedingung V lehrt, dass, falls nur o(«) verschwindet. 
alle Functionen f{&) = o(e) cos w(«) für oe = o darstellbar sind, so haben 
wir hier eine erhebliche Ausdehnung des Convergenzbereiches der 


7} 


Fourierschen Reihen gewonnen. Die Fouriersche Reihe stellt 
danach eine integrirbare Function f(x) für einen beson- 
deren Werthx=x, dar, wenn die Unterschiede: 


apa) ee) x) 
in einem beliebig kleinen Intervall o<aSe auf dieForm: 
o,(0) + oa) cosw,(e) + 0a) coswile) +... 


gebracht werden können, wo 9,,@%,.. mit @« verschwinden, 
We ; n 
und w,,%,,... mit -unendlich werden, und beide Functionen- 
& 


reihen bei «= o nicht unendlich vieleMaxima haben. Ueber 
die Annahme unendlich vieler Glieder obiger Reihe ist in den „Schluss- 
betrachtungen I‘ die Rede. 

Aber so erfreulich solche Resultate sein mögen, unseren tieferen 
theoretischen Wissenstrieb lassen sie unbefriedigt. Sie lehren nur die 
ausreichenden Bedingungen für die Entwickelbarkeit nach Fourierschen 
Reihen in dieser oder jener Richtung hinausschieben, aber das Grund- 
problem, ob die Entwickelbarkeit unter Umständen schon bei den 
stetigen Functionen oder erst bei den integrirbaren, oder gar bei diesen 
auch noch nicht aufhöre, bleibt unberührt. 

Und doch ist der von uns eingeschlagene Weg, besondere Functionen- 
formen auf ihre Darstellbarkeit zu untersuchen, der einzige, auf dem 
man hoffen kann, jene Frage zu "erledigen. 

Zum Glück zeigt es sich denn auch, dass nur noch ein Schritt in 
der eingeschlagenen Richtung erforderlich ist, um die Grenze der Dar- 
stellbarkeit zu erreichen. 


IV. Capitel. 


Darstellung der Bedingungen, unter denen die Fourierschen 
Reihen divergiren. 


34. Auseinandersetzung des Grundgedankens dieser Untersuchung. 


Betrachten wir das Integral: 


a 


Ike en b 


{0} 
setzen f(«) = o(«) sin w(e) , w(e) > 1, und nehmen h schon sehr gross 
an, so kann man es in dreı Theile zerfallend sich denken: 


&o el a 
[0) co [28 


die folgende Beschaffenheit haben: Im ersten ist n sehr gross gegen 


h, im dritten ist h sehr gross gegen — das mittlere enthält den 
Punct w(e) = eh, somit auch die grösste Strecke, in der beim Wachs- 


thum von h, periodisch wiederkehrend, keine Zeichenwechsel der Function 
f(e) sin ch 
0 


negativen Werthe dieser Function weitaus überwiegen. Nehmen wir 
an, dass o(e) > r(e), oder dass 


stattfinden, oder doch abwechselnd die positiven und die 


a 


je 
ou 


0 


73 


nicht convergent ist, welches die einzige Annahme ist, unter der man 


Divergenz des Limes, von 
zo 


a 


Freue sin Mo 


o 


überhaupt erwarten kann, so wird solche Divergenz auch nur von der 


Strecke ohne Zeichenwechsel im mittleren Integral |) herrühren können. 


0 


Unsere Untersuchung des Limes 


a 


Ike sin ve) sin ch 
o 
hat nun ergeben, dass für g(«e) <1 


a 
ß i sin ch 
im, _., | dolce) sin w(a) eg 


o a1 


immer verschwindet. Greift man also aus dem mittleren Integral f 


die Strecke ohne Zeichenwechsel heraus: Fe 


«'o 


e'ı 
in ch 
[ra sin w(@ —__— — [sin w(e) sin Ey 
; [04 
«'o 
so ist offenbar «| — «, sö klein, dass 
im (4 — a) I)  u<a<a 
[04 
verschwindet, wenn h unendlich wird. Die Strecke ohne Zeichenwechsel, 
d. i. die Strecke, in der (a) und ch nahebei gleich sind, ist also 
offenbar zu klein, um Divergenz erzeugen zu können, und da die 
Curven y=w(x) , y=xh die eine wachsend, die andere abnehmend 
sich kreuzen, so kann sie nicht anders als sehr klein sein. Um diese 
Strecke zu vergrössern, wird man an Stelle der gegen «= o hin nur 
Abh.d.II.Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII.Bd. II. Abth. 10 


74 


wachsenden Function w(«a) eine Function ia) einzuführen haben, die 
bei gegen Null abnehmendem « unendlich wird, aber in der Weise, dass 
sie, nachdem sie gewachsen ist, stets wieder eine Strecke abnimmt, 
um dann wieder zu wachsen, jedoch um ein grösseres Stück, als das, 
um welches sie eben abgenommen hatte; kurzum eine Function, die 
mit unendlich vielen Maximis unendlich wird. Wenn der Punct, 
für den #(c) = he ist, einer Strecke angehört, in der 7a) mit « ab- 
nimmt, so wird es möglich sein, dass längs dieser Strecke die Differenz 
P(«) — ah durchweg sehr klein bleibt, und der Projection dieser Strecke 
auf die @Axe wird ein möglichst grosses Stück «,.... «| ohne Zeichen- 
wechsel von sin #(«) sin «h entsprechen (Taf. III, die Fig. rechts), 


Es liegt also nahe, nachdem man den Limes, von 


a 


m je 


{0) 


für eine Function f(«) = o(«) sin w(e) untersucht hat, in der w(e) nur 
wachsend unendlich wird, zu setzen: 


f{o) = o(e) sin (ü + v sin w(a)) 
und obigen Limes für diese Function zu discutiren, in der man u,v 
und vfür@ae=o nen en werdend abnimmt. Wer jedoch die vorstehende 


sin ch 


Untersuchung des im da f{a) —— für f(a) = o(e) cos ıy(o) gelesen hat, 


wird mir gern a dass die a Untersuchung für f(«) = 
= o(e) sin(u ie 8 Slm v(c)) ‚ so hoch unstreitig ihr Interesse sein würde, 
dennoch zu einem unmöglichen Umfang anwachbsen müsste. 

Ich habe daher vorgezogen, das Problem in einer Weise zu schema- 
tisiren, die uns bezüglich etwaiger Divergenz der Fourierschen Dar- 
stellungsformeln verhältnissmässig leicht ebenso viel lehrt, als wir aus 
der Untersuchung von lim J für f(«) = o(«) sin (u +vsin v(a)) erfahren 
könnten, wenngleich ich gern zugeben will, dass die Ergebnisse dieser 
letzteren Untersuchung insofern allgemeiner als die der unten ange- 
stellten werden müssten, als sie, abgesehen von der Erledigung der 
Divergenzfrage, die nothwendigen Bedingungen für die Darstellbarkeit 


15 


einer Function durch Fouriersche Reihen :noch erheblich weiter hinaus, 
als durch unsere bisherigen Untersuchungen geschehen, und gerade 
mitten in ein höchst interessantes Functionengebiet hineinrücken würden. 


35. Beschreibung der einzuführenden schematisirten Function. 


Unsere Schematisirung des Divergenzproblems besteht in folgender 
Definition der in f(«) = g(a) sin (ce) auftretenden Function 7(e). Ein 
Intervall o<x<x,, wo wir x,>a annehmen wollen, zerlegen wir in 


die Theile 


Ir 7% Sr 


und dass x, = 0, also 7, = 0, mithin 
Sa Er A nenn: 
sei. 
Nun sei die Function %(e) 
gleich h,« im Intervall x, ... a 


„ h,« ” „ X SER x] 


woh<h,<... undh, =». Bestimmt man endlich die Intervalle 
#1,,4,, ..- und die Grössen h, ,h, ... so, dass die Producte h x ‚,h.x 


DD pt 
mit p unendlich werden, so ist #(«) eine mit unendlich vielen Maximis 


— die hier in Spitzen ausarten — unendlich werdende Function, wie 
siein der Fig. links Taf. III dargestellt ist. Z(«) springt für a =x,,X,,... 
und zwar resp. um (h, — h,)x,,(h; — h,)x;, .... Um von dem Gang der 


Function o(e) sin 7(«) oder einfacher vom Gang von sin («) eine Vor- 

stellung zu gewinnen, nennen wir Dichtigkeit der Maxima einer 

Function f(x) an der Stelle x =x‘ die Längeneinheit dividirt durch die 

Summe der Entfernungen des x’ von den beiden nächsten Maximis von 

f(x), bei welcher Definition die Dichtigkeit der Maxima eine stetige 

Function von x‘ ist. Hiernach ist die Dichtigkeit der Maxima von 
10* 


76 


sin ah bei der Veränderung von « constant. Die Dichtigkeit der Maxima 
von sin %(e) ist in jedem Intervall 4 oder (x,,,<a<x,) constant. 

Nun springt f(a«) = o(e) sin #(c) im Allgemeinen ebenfalls, wenn 
a einen Werth x, passirt. Ich werde unten zeigen, dass es möglich ist, 
nicht allein ff@«) sammt einer beliebigen endlichen Anzahl Differential- 
quotienten stetig zu erhalten, sondern in Gebiet o<«<Sa sammt allen 
ihren Differentialquotienten. Ich will indessen gleich anführen, worauf 
mich Herr Weierstrass aufmerksam gemacht hat, dass, wenn 
man nur wünscht, f(«) selbst stetig zu erhalten, dies am einfachsten 
erreicht wird, indem man die an den Sprungstellen aneinanderstossenden 
Werthe h,,,x, und h,x, von ®%fe) als Vielfache von r bestimmt. 
2. B. nach der sofort einzuführenden Festsetzung über die 4,,4,, 
und h,,h, , --- ist 


| EL N, 
hs a zuh  aRe  nr— TE 


Hier braucht man also nur x,x = 1 anzunehmen. 
Um das erstrebte Resultat, nämlich die Divergenz des 


a 
im [de o(e) sin F(e) 
10) 
besonders augenfällig zu machen, verfügen wir über die Grössen 


A, ,4ay..-.,hi5;b2 3... in folgender‘ Weise. 


Wir setzen: 


sin ch 


[04 


1 
A DE za ae hr 
XoX] 
1 
A re X = 2x, hair 
Ben Ei p h nr 1 
Ir = Tr = Pr Ba I FR 
p“p+1 


Aus dem System links folgt: 


x, 
2 Seo 


p—1 5 
IE) 


77 


a 
L ’ in ch 
36. Es wird zuerst die Divergenz des lim [de sin 7(e) I nachgewiesen. 
[0] 


Wir betrachten zuerst das Integral 
a 


Ikt sin Pe) ne ; 


[04 
[6] 


zerlegen es in die Theile: 


zp xp—1 4 
Abe) 
10) Xp Xp—1 


und setzen h=h,. Das dritte Integral kann geschrieben werden: 


a xXgq—1 


1 gq=p-—1 
ik sin ıv(e) Sg ı = > IE sin ch, sin ch, 
& q=1 & 
%p—1 za 
S O ö xXq—1 h 
Air - in sin a(b,—b,) sin a(h, + ll 1 Isin a(b,—h,) sin afh,+h,) 
ae De b,rb, N: Inh haar by 

xq 


falls a der Kürze halber gleich x, angenommen wird, und unter An- 
wendung des zweiten Mittelwerthsatzes. Es ist ferner: 
1 1 1 
a se ee 


h h x 1 
und der grösste Werth von "it "= _? = 2 N 
= Bey, ne Sm en, ar) 


Die Coefficienten der Sinus unter dem Summenzeichen haben die 


Form 
1 1 


’ x, 1+ >= 


ER 
hp 
Da die Summe über p— 1 Summanden sich erstreckt, x, <X,_ı , 


h : ef : 
en < 1 ist, so wird jedenfalls die ganze Summe verschwinden, wenn 
P 


78 
re ‚Q=p-1 gesetzt, für p = © verschwindet. Wegen h, = —. 
ist aber 
a 
D = PX, = — nn 
x, .ıh, 
IEOW 1) 


und verschwindet allerdings für p= ©. Untersuchen wir zweitens das 
erste Integral: 


xp xq 
'h, IE ar 
(% sin Flo) —— NE > E sin ch,,, sin ch, 
& ne 
[e) Xgq-+1 
3 
_u=® sin ah 4—h,) sin alh,uth,) | 1 ee sin 2 
in q=plAat! Bin unge b, IN, une h, ex, 
Xq-+i 5 
= sin e(h,r,Tt h,) 
hut h, 
so kommt es wieder auf die Abschätzung der Grösse: 
l 1 
X4Batı 1 ar ira 
an, wenn p,p+1l,... statt q gesetzt wird. Der grösste Werth von 
RB i h >“ 1 5 
ist wieder, © u — . Ferner ist 
hurı hu. %-ı (+ Dow 1) 
1 a 
Ne nn 


ZurıBatı - me+ 1) 


Eine Reihe der Form: 
N a ES 
werden wir schreiben können: 
a 


U, 
te .F SH T @rNarent h 
en en Een 


ng 


und, falls die u endlich bleiben, verschwindet die Reihe, wenn p un- 
endlich wird, somit auch die obige Summe, in die wir das Integral 


Xp 


IE Su He) —— ar al 
[04 


transformirt hatten. = 


Betrachten wir endlich das mittlere Integral: 


sr Xp—1 Xp—1l xp—1 
ha sin ch )° 1 3h 
IE sin Pe) auch. 2 Ez = er 
[0 2 2 (0 
Xp Xp xp Xp 
Es ist 
p—1 [3 xp—ıhp 
os 2h 1 1 
da ° an da cos 2& + —— | da cos 2a 
a zehn lan 
Xp xphHp 
j : 
Wegen = era) Dans verschwindet für p= =» das 


Integral er "Der letzte Bestandtheil des ursprünglichen 


ch 
Integrals fa sin Pe) un ‚der noch zu betrachten ist: 
Xp—1 
1 1 zei 1 DIT Ex: 1 E 
5 | log « = Be “. = [1 + ==) =,logır? ') 
Xp 


wird mit p unendlich. 


37. Alsdann wird eine hinreichend langsam Null werdende Function 
in eh 
eingeführt, damit auch lim | de g(«) sin P(e) = divergirt. 


Wir haben also im vorigen Art. gesehen, dass das Integral: 


xp—1 a 


IE sin Fe) -[ )* je 


o Hl 


80 


wenn h ins Unbegrenzte wächst, ebenfalls ohne Ende wiederkehrend 
Werthe annimmt, die ins Unbegrenzte wachsen. Der erste und der dritte 
Theil rechts nähern sich der Null und auch ein Theil des mittleren 
Integrals, während der andere Theil des mittleren Integrals gleich 


2 log(1 + 2?”') wird, so oft h bei seinem Wachsen einen der Werthe 


h, passirt. Führen wir jetzt wieder o(«) unter dem Integral ein, be- 


trachten also: 
a 
EZ oe) sin (oe) nl JE fr | 
{0} 


%p—1 
so ist es klar, dass, falls o(«) < 1, das erste ni dritte Integral und 
der Theil: 


Xp—1 


au“) 


cos >hr a 


des mittleren Integrals wieder und zwar a fortiori verschwinden, wenn 
p unendlich wird, weil bei Anwendung des zweiten Mittelwerthsatzes 


(e) 


a 1 
wir jetzt Se statt wie oben er die Integrale nehmen dürfen. Der 
& 


Theil des mittleren Integrals, welcher unendlich werden soll, lautet: 


%3p—1 


1 
2 | ante) Io og +, 2, <8<25. 


Xp 


Dieser Ausdruck ist grösser als o(x,)log(l + 2°). 
Wir haben also o(x) so anzunehmen, dass 
a 
0 a Pe Ta) log(1 Tr )) al J 
12 (223) 
Leko 


%p—1 
‘wenn eben fie mit p unendlich werden soll. 


Ap 


8 


Setzen wir: 


a a 
= —- 0 


ET 
RN 1722 III 12 255) 
[0} o 
so folgt: 
1 
pl 
24 


o 
oder pw V os y 
0 


Da nun log(l + 2?7')cvp , so ist 0 so zu bestimmen, dass 


— VW RS 6 


Falls g(«) dieser Bedingung genügt, ist 


a 
lim, _, | dae(e) sin le) en 


divergent. 2 


a . 
33. Untersuchung der Frage, wie stark das Integral [ae sin Fe) a 


& 


o 
bei seiner Divergenz mit h unendlich wird. 


Es ist noch von Interesse, das Unendlich des vorstehenden Limes 
zu bestimmen, mit andern Worten die am langsamsten Null werdende 
Function g(h) zu ermitteln, mit der multiplicirt, vorstehendes Integral 
endlich bleibt, wenn h unendlich wird, wobei wir der Einfachheit halber 
o(«@) = 1 annehmen wollen. Es bleibt ohne Zweifel endlich das Product: 


a 


1 ; sin ch 
rar | sin Fo) TUE 


o 
Abh. d. II. Cl.d.k. Ak. d. Wiss. XII. Bd. Ii. Abth. Je 


82 


wenn p und h verbunden sind durch die Relation: 


1 IP—i P—2 
hrs = — IT (2° +]) II2° + 1) a 2PP-D+@-DE-9 
XpXp—1 Sn 0 


woraus folgt: ER 
p & Vlog h, 
so dass das Product: 
2a 
1 . 
——— I de sin eo) Pugr 
Vlog h 0 
o 


endlich bleibt, wenn h unendlich wird. 


39. Verallgemeinerung des Functionen-Schema 7x) . 


Wir wollen noch die schematisirte Function 7x) nach allgemeineren 
Principien zusammensetzen, indem wir uns die Frage vorlegen, wie die 
X, X 3. Jund. N, B...seüberbanpb “zu bestimmen sind, damit das 
Integral 


a 


IE sin Fe) un 


(0) 


zwischen unendlichen Grenzen schwanke, wenn h unendlich wird. 
Setzen wir zunächst: 


I 
| 


— %, 7 X —= U,Xı 
A, — X] Tas Xo —— U1X5 


IH Hr Tr 
so folgt aus diesem System: 
x 


: (Dee dHur 


X 


Falls also I +u)=w ist, hat man: 
10) 
x, — A 1045 2.0. ineıntm: 


83 


Beiläufig bemerkt, erhält man durch Addition des obigen Systems: 


EX ul U a U UN] 
u, u 


ASP OEN ... pP _ 
E Eon = Or) ar) Saal) 


woraus für p=o folgt: 


u u, u 


a A+uw)A+u).- (1+u,) 


ein (lediglich an die Bedingung Ha + u,) = © gebundener) Satz, den 


1 


[0] 
ich mich nicht erinnere, erwähnt gefunden zu haben, und der gelegentlich 
nützlich sein kann. Für I+u,=1+w=:.-=x folgt daraus die 
gemeine geometrische Reihe. 
%) 


Für unsere Zwecke muss der Ie(! + =) oder die Grösse 
pP 


ax: 


>=! __ 2, d. ji. dieGrösse u, mit p unendlich werden. Man hat also zuerst: 


pP 
10 a 


h RETRO one i . 
Weiter muss sein lim Pr <]. Drittens muss sein 
pP 


IE RN 


x%,h, 


Endlich muss die Reihe 


für p= © verschwinden, d.i. die Reihe 


1 1 
xl, x)h, 


+ .. 
convergent sein. Unter diesen vier Bedingungen wird der Lima 3 


a D 
[ae sin Ha, wenn o(«e) hinreichend langsam Null wird, 
Re) 


pP 
h 


pp 


divergiren. Nach dem Olivier-Abelschen Satz muss lim = 


11* 


34 


Null sein, wenn die Reihe mit dem Gliede = convergiren soll. Setzt 


pp 
man also 


und wie oben 


en 


so reduciren sich die Bedingungen für die u und v auf diese: 
1a limsuss er 
2. v, ist das Glied einer absolut convergenten Reihe. 


‚2uh 
Denn die Bedingung lim = <1, welche lautet: 


p 


40. Ueber die allgemeinere Frage: Wie rasch kann überhaupt das Integral 


[aa fe) ee mit h unendlich werden. 
0 


Um nun schliesslich die hieraus entspringende Frage zu erledigen, 
wie rasch überhaupt das Integral 


a 


jr sin Pe) Bay 
[04 


[0] 


mit h unendlich werden kann, so hat man zu benützen, dass 


a . 
[ae sin Ze) Se 
[2 ® 5 
Id u) 
endlich bleibt. Wir haben: 
1 1 
Ange a a +u)li+u).--A+u_), 


85 


und dürfen x, = 1 annehmen. Die Aufgabe ist aus der Beziehung 


p-1 
ae) 
Th nie 


Y 


das grösstmögliche Unendlich von l(1 + u,_,) = Ah) darzustellen, welches 
entsteht, wenn den u, und v, alle ihnen durch die oben gefundenen 
Bedingungen (dass u, mit p zugleich beliebig rasch unendlich werde, 
und dass v, das Glied einer unbedingt convergenten Reihe sei) gestatteten 
Formen ertheilt werden. 

Nimmt man die Logarithmen an beiden Seiten und bringt die 
Gleichung in diese Form: 


p—-2 
a+u_)=ih =) Sit) + 
1 pP 


so sieht man zunächst, dass I(1 + u,_,) jedenfalls nicht > Ih sein kann. 
Sehen wir zu, ob es c» Ih gedacht werden darf. 


Man schreibe der Kürze halber: 


1+u-.)J)=w,%>= a Emo le; 
und bringe obige Gleichung in die Form: 
p—1 
zw, 1 
w|l 2 + bey Ih”: 
Wi w, T(p) 


Um das Resultat w, co Ih zu erhalten, ist es am günstigsten, das 
Unendlich der Glieder in der Klammer links zu verkleinern. Wir nehmen 


das Unendlich von y,' so klein an, dass ao. Wird jetzt 
x pP 


noch angenommen w,cve"P, so ist der Limes des zweiten Gliedes in der 


n ? eMp —_ M \ 
Klammer (dem im Falle w, = e"”? die Form a. ee 
© 


kann) ein endlicher. Der des dritten Gliedes ist es natürlich auch, es 
ist also für w,,e”® auch w, colh. 


86 


Daher Ih wirklich das grösstmögliche Unendlich jenes 


Integrals: 
a 


2 sin ch 
Ik: sin Pla) ——— 


o 


vorstellt. 


Somit wird das Integral 
a 


J = | daf(e) . 


o 
falls flo) = o(o) sin Pa) gesetzt wird, und e(«) —< 1, durch Ih dividirt, 
stets den Limes Null haben, wird aber durch A(h) <1h dividirt, einen 
unbestimmten Limes haben können. 

Dies Resultat wird auf eine beliebige integrirbare Function 
f(e) auszudehnen sein, weil keine Function möglich ist, die ein 
rascheres (periodisch wiederkehrendes) Wachsen des Integrals ergeben 
könnte, als die in diesem Artikel abgeleitete sin Pe). 

Jetzt lässt sich auch feststellen, bei einer wie kleinen Null 
von o(&) in fx) =e(x)y(x), limes _ px) von Null und unendlich 
verschieden angenommen, zuerst divergente Fouriersche Reihen 
auftreten. Aehnlich wie Art. 37 hat man für o(x) die Bedingung zu 


p—1 
erfüllen: e&)l1 + 2P")>1, wo z,- Hil+uw_)”=x, ist. Setzen 
o 
p—1 
wir ferner o(x) = r(lx), so haben wir: ( > vi + 22), =l4loder, 
1 


wenn das Integral mit sin 7(«) wie Ih unendlich werden soll, muss sein: 
r(w,)l1 + 2?7)>1. Nun ist festzustellen, für welche am langsamsten 


p 
unendlich werdenden Functionen w, man w, cv >w, hat. Führt man 
0) 


statt der Reihe ein Integral ein, so findet man leicht w, = e“?, woraus 


$) 


er 
o(e"P)- p>1, und endlich: gla) > m sich ergiebt. 


& 


87 


Während also in den Art. 37, 38 für das endlich bleibende Ver- 


a 
sın ah 


1 1 
hältniss Tik: sin Pla Tee gefunden wurde o(a) > —— , so hier 


VL 
[0] & 
a 


sin ch 


1 
für den endlichen Limes je sin (a) or die Bedingung d> 
Und für irgend eine Function f(x) = o(x)y(x) (wo px) w1), 


: a 1 
wird manDivergenz desIntegralsJ erst für OL >1 erwarten 


können. 


41. Stetigmachung der schematisirten Function 7. Sie wird zunächst mit 
beliebig vielen Differentialquotienten stetig gemacht. 
Nun sei #,(«) eine Function, die sonst überall gleich F(«) ist, und 
die nur in den Intervallen (x, — &,...x, + &'‘,) anders bestimmt werden 
soll. So hat man: 


3 % 
|[ür«a sin F,(e) Sn = | deut) sin Pc) en 


o {0} 
zptep 
De oa) . : - 
+ > da —- sin ch H sin ?(o) — sin a) | ’ 
1 
Ä Sp ep 


wenn man der Bequemlichkeit halber annimmt x, FT <a<x,— 8. 
Die Summe rechts können wir schreiben: 


BZoW ALL Ser Ä BIOUR I a 
=: UACHER — (et A) sin ah [sin P («)— sin Kia) ‚—&Sa<xR,tE 
Eeyp=1 % — = a 


wo W, endlich bleibt auch für p= ©. Nun kann man aber &, und &, 

stets so wählen, dass die vorstehende Summe endlich bleibt. Natürlich 

muss &,<x, angenommen werden, und setzen wir noch &, = &, so 
& ; 

braucht nur 2 - endlich zu sein, was vollauf erreicht wird, wenn man 
® 


p 
2.B. 2,=x; setzt. Dann also geht aus der Gleichheit Eingangs dieses 


Art. hervor, dass die Integrale 


88 


a a 
sın ch 


IkzZ sin F,(e) ar ? [ar«0 sin #«) SE 


o {0) 


beide mit h unendlich werden, während die Function #,(«) in den Intervallen 
&,—&:....%, + &) noch ganz beliebig ist. In diese Intervalle fallen 
die Sprünge der Function 7(«) und wir können nun ohne Weiteres die 
Function #,(«) so annehmen, dass nicht allein sie sondern auch beliebig 
viele ihre Differentialquotienten im ganzen Intervall x, — 2, <a <x, +: 
stetig sind, wie dies aus der Interpolationstheorie bekannt ist. Es sei 
z. B. die Stetigkeit von #,(«e) und von m Differentialquotienten dieser 
Function im Intervall x, — &, <a<x,+ e verlangt, so setzen wir in 
diesem Intervall: 
72(0)) = So) a) 5 Gala ronae 

Für a>x,+ :, ist zunächst le) =h,e, für «a<x, — e, ist zunächst 
Pe) = h,;e. Man hat also die Üoefficienten a% in S(® so zu be- 
stimmen, dass die Gleichungen erfüllt sind: 

,(&, = &,) = hy = &) 

st) = h&, + 8) 

8) Don 

s&,t&) = bı, 

SI Hase 0;r—2,3,.m. 


Da dies 2m + 2 Gleichungen sind, so darf n nicht kleiner als 2m + 1 
sein. (Siehe die Figur links, Taf. III.) 


42. Stetigmachung der Function 7. Sie wird durch eine mit allen ihren 
Differentialquotienten stetige ersetzt. Vorbereitung. 


Schliesslich wollen wir noch zeigen, wie man eine Function 7,(e) 
an die Stelle von 7a) setzen kann, die im Intervall o<a<Sa mit 
allen ihren Differentialquotienten stetig ist. 

Während wir im vorigen Art. die bei Annäherung an @« = o unbe- 
grenzt oft springende Function #(«) durch eine stetige Function #,(«) in 
der Weise ersetzt haben, dass wir in die Function #(«) in der Umgebung 
der Sprungstellen stetig sich ändernde Strecken einfügten, so wollen 


89 


wir jetzt anders verfahren. Man kann die unstetige Function nach der 
von Fourier herrührenden Methode durch darstellende Formeln aus- 
drücken, wobei die unstetige Function als Grenze einer stetigen sich 
darbietet, in deren analytischem Ausdruck ein Parameter einen Grenz- 


werth erhält. Setzt man z. B. 
b k(b—x) 
R 1 — k’(a — x)? 1 a TE 
f{x,k) = — | da y(e) ke = Ndrol ze. 
Ya yr k 
a k(a—x) 
so erhält lim, _ f&,k) für a<x<b den Werth y(x), und, wenn x 
ausserhalb dieses Intervalls liegt, den Werth Null. 


Betrachten wir ferner dies Integral: 


xXp—1 
1 — k’r’p(a— x)’ 
v,(x,k) = Wr dach, - kz,e : 
IT 
Xp 
welches in das erstere durch Vertauschung von ah,,Kk%,,%,_1,%, mit 
y(a),k,a,b übergeht, so wird es im Intervall z,<e<x,_, gleich 
xh,, ausserhalb Null werden, wenn k (und damit zugleich kx,) unend- 


lich wird. Bildet man dann weiter die Summe: 


p= 0 
Zu,(x,k) 
p=1 
so kann man darin erstens, wie ich sofort zeigen werde, die x, stets 
so bestimmen, dass die Reihe convergirt und unbegrenzt oft nach x 
differenzirbar ist. Eine Reihe mit dem Gliede U, = u,e”"? convergirt . 
u. A. wenn: 
lim |v.+: a el Iu,)] >10 
j . U —(vp — log u,) 
ist. (Um dies zu beweisen, bilde man Cem mit U,=e 


p 
Nun geben wir, indem wir die Bestimmungen des Art. 35 hinsichtlich 


der Grössen x,,h, festhalten, w,(x,k) die Form: 


1 — k’rtpie — x)? 


Va 2’ 'x,ch, - ke en u x 
TU 


pP J1u2 


Es ist x,x,_ıb, = 1, und da «a<x,_, ist, so ist vorstehender Aus- 
druck höchstens: 
Abh.d.II. Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd.Il. Abth. 12 


90 
— kirtpee — a)? 
cv 2Pz,e 
Die Grösse (« — x)’ nähert sich mit unendlich werdendem p 


wachsend der Grenze x”, also reducirt sich die Behufs der Convergenz 
der Reihe S,(x,k) zu erfüllende Bedingung: 


i e nr EN 

lim [122.1 (« EN Be SE (1og 27 log a >70 
auf: " 
k’x*lim(2}_,,—%;) + kK?lim Zr|le-2)24—@- s)] lim (log2 +log pe 
welche z. B. für x,=p erfüllt ist. Dies würde sie auch sein, wenn 


wir irgend einen nten Differentialquotienten von w,(x,k) genommen 
hätten statt dieser. Grösse selbst. In der letzten Klammer hätte der 


log — den Factor 2n + 1 erhalten. So dass allerdings &w,(x,k) 


D 
beliebig oft differenzirbar ist. 


—@ 
Im Ganzen hat also Zw(x,k) die kigenschaften: erstens zu 
p=q 
convergiren, zweitens sammt unbegrenzt vielen Differentialquotienten 
eine stetige Function von x zu sein, drittens fürk=w, falls x 
zwischen x, und x,_, liegt, wo r—1>q, den Grenzwerth xh, anzu- 
nehmen. 


43. Stetigmachung ete. Einführung der mit ihren sämmtlichen Differential- 
quotienten stetigen Function. 


Dies festgestellt, wollen wir die Function %#,(x) auf folgende Weise 
bestimmen. Sie unterscheidet sich von der eben discutirten Summe nur 
dadurch, dass auch k in jedem Gliede verschieden ist. Indem jedoch 
kL<k,<... angenommen wird, hat die Summe 

Y,x) = Zuy,(&,k,) 
die eben hervorgehobenen drei Eigenschaften ebenfalls. Die k, be- 
stimmen wir so. Wir unterscheiden die Intervalle 
2. te), ae x, En) 5 Omar reikne SEe 


die wir mit ... 1,,1,, 1, bezeichnen und diese: 


Ir 


ee ee X er ee exe, ee) 
die wir mit ...js, Je» Jı ,)J. bezeichnen. 
Irgend eine der Grössen w,(x,k) ist in Bezug auf ihre Veränderung 


mit x beschaffen wie folgt. Bilden wir den Differentialquotienten: 
Xp—1 


dy (x / a — k’r’p(e — x) 
m we ya ah... kal(e  ze 
so ist er positiv in sämmtlichen Intervallen i,,1,ip+2 , *- negativ in 


den Intervallen ,_ı ,y-2,,°» 

Jetzt bestimmen wir eine Grösse k, so, dass w,(x,k,) —xh, im 
Intervall i, numerisch kleiner als Ö, sei, und dass in allen übrigen Inter- 
vallen w,(x,k,) selbst d, nicht erreiche, was immer möglich ist, da 
für k= © beide Grössen: y,(x,k) —xh, , w(x,k), wenn x in den 
bezeichneten Intervallen befindlich ist, verschwinden. Um die zweite 
Forderung zu erfüllen, wird es genügen, wenn d, durch w(x, — &, , k,) 
und w(x,_, + &_ı,K,) nicht mehr erreicht wird. Wenn nun diesen 
Bestimmungen gemäss k, ,k,,... in allen Grössen y,(x ,k,) , W(xX , Ks), ... 
gewählt sind, so setzen wir: 


und haben in irgend einem Intervall i,: 


ZA Ed, 1.0, 2. ınuntn. 


Die Grössen d,,d,,‘-- stehen in unserem Belieben. Setzen wir 
0, d,— 20 „0 50 ‚--- wo.d ein vorgeschriebenes beliebig Kleines 
vorstellt, so gelangen wir zu der Einsicht, dass es eine Function 
von x 

Aura 
1P — y’,le — x)? 
= = = da Pia) y,e j 
Vr=1 
Zp 
giebt, die unbegrenzt oft nach x differenzirbar ist, und 
in den Intervallen i,,i,,..., welche sich beliebig nahe an 
die Intervalle (x, ---x,),(&5'-xX)) , anschliessen, die Function 


# bis auf einen Fehler unter vorgeschriebener Grenze Öd 


darstellt. 
12* 


92 


44. Stetigmachung etc. Nachweis, dass, 7, an die Stelle von % gesetzt, 
das Fouriersche Integral gleichfalls einen divergenten Limes hat. 


Die Differenz '7,(x) — ?(x) hat im Intervall i, noch folgende Eigen- 
schaft. Sie besteht aus den Theilen: 


—=r—l1l 


p=® 
= v.(& ,K,) ’ u, PR) E ee) n 


p p 
Der erste Theil hat wegen x>.« einen negativen Differential- 
quotienten, der dritte einen positiven und der mittlere Theil: 


Xr—1 
SEEN y’r(« zer, x)’ 


1 
——=Ida. eh, - y,e x 
v| T Tr T 


hat im Intervall ,<x<x,_, nur ein Maximum. 


Dann die Grösse: 


. = 8742.2 Ie, nz 
besteht aus zwei Factoren, von denen der erste von e *” bis e bi? 
b b 


2aay’ ebay’ 
abnimmt, der zweite von | da« em bis da — zunimmt, beides 
e e 


a a 


in einer Weise, dass zwischen den Grenzen a,b höchstens ein Maximum 
oder Minimum sein kann. Dann ist aber ein Maximum vorhanden, denn 


der Differentialquotient: 
b 


h — ya — x) 
2y’ | daafa — x)e 


a 
ist positiv für x =a, negativfürx=b. 
Wir können also setzen: 


2) =) ++, +4, 


93 


wo, während x ein Intervall i, durchläuft, eines der / nur zunimmt, 
eines uur abnimmt, und eines höchstens ein Maximum durchläuft. 

Nun ersuche ich den Leser, einen Blick auf die Analyse des Art. 36 
zu werfen. Wenn wir das Integral 


a 
; sin ch 
je. sin Po) ——— 
@& 


o 


a . 
wie dort das Integral [de sin F{«) a zerlegen in die Theile: 


o 
xp xp—1 a 
ei 
(0) xp xp—1 
so lässt sich von den beiden äusseren zunächst ganz ähnlich wie dort 
zeigen, dass sie für p= © verschwinden. 


Denn z. B. das Integral 
zi 1 
deu: h 

j® sinkleh, ı Aurtı Asa As), sin ch, 

xq 
kann mit Hülfe des zweiten Mittelwerthsatzes, und indem man bedenkt, 
dass die Grössen sin 4,,cos 4, zwischen den Grenzen der Integration 
nicht unendlich oft vom Wachsen zum Abnehmen oder umgekehrt über- 
gehen können, in eine endliche Anzahl Theile der Form 


x 
sin a(h, —h,) sinaf(h, + h,) 
Ber ud hehe 


„ 
z 
x 


zerlegt werden, wo 4 endlich ist und x und x, dem Intervall angehören, 
welches die Grenzen des Integrals einschliessen. 


Was das mittlere Integral betrifft, so hat man: 


xp—1 xp—1 xp—1 
d 
2 [de sin(eh,+ &4)sin eh, = ja — cos 2h,0)e0a244 | a2 sin 2h,« - sin 24 
& a 
XP 


Xp Xp 


94 


Der Theil 


xp—1 
d 
ae cos >24 
[04 


xp 
wird, da cos S4/ von 1 beliebig wenig verschieden gemacht werden 
kann, mit p unendlich. Der Rest wird, wie abermals mit Hülfe des 
zweiten Mittelwerthsatzes leicht zu zeigen, Null firp=». 
Es ist also im Ganzen nachgewiesen, dass der Limes, _ des 


Inlegrals: 
a Xp—1 2 
Do BE I si 
[* « sin & rer. : ne 
p=1 
(0) u xp > 


divergent ist, falls o(«) eine ähnlich wie im Art. 37 zu bestimmende 
mit « verschwindende Function vorstellt. Es ist dann die Function 


xp—1l 
‚Be re) 
fe) = ee) siu= | arme 
Pi 
xp 


im Gebiete o <a <a sammt ihren sämmtlichen Differentialquotienten stetig. 


Schlussbetrachtungen. 


Die vorstehende Abhandlung zerfällt wesentlich in drei Abtheilungen, 
von denen die erste u. A. in einer bestimmten Richtung den durch die 
bisherigen Untersuchungen gestatteten Spielraum für die Darstellbarkeit 
der Functionen durch Fouriersche Reihen und Integrale erweitert, die 
dritte Abtheilung dagegen die bisher gewöhnlich vermuthete Ausdehnung 
jenes Spielraums beschränkt, indem die Bedingungen entwickelt werden, 
unter denen eine Function in einem Puncte nicht darstellbar ist. Beide 
Untersuchungen, die der ersten und die der letzten Abtheilung, geben 
Veranlassung zu gewissen ergänzenden Betrachtungen, mit denen wir die 
Abhandlung schliessen wollen. 


R 


Soweit der erste Theil der Untersuchung sich mit der Erweiterung 
der Bedingung für die Darstellbarkeit beschäftigt, kann sein Ergebniss 
so ausgedrückt werden: 

Wenn eine Function f(x) in den in Betracht kommenden 
Intervallen integrirbar ist und ausserdem in einer beliebig 
kleinen einen Punct x = x, umgebenden Strecke sich auf die 
Form 

f(x) = fixı) F eX — x): cos ylx —xı) 
bringen lässt, in der o(x) und w(x)"' mit x, ohne unendlich 
viele Maxima zu durchlaufen, verschwinden, so ist f(x,) durch 
eine Fouriersche Reihe oder ein Fouriersches Integral dar- 
stellbar. 


96 


Dieser Satz ist offenbar nur ein erster Schritt in einem für die 
Darstellbarkeit neu zu erwerbenden Gebiete. Ich werde dies sogleich 
näher ausführen. Bilden wir die Reihe 

0.(&) cos d.(X) 4 08) cos) Lu... 

nehmen an, dass die go, sich in die Form u,o,(x) bringen lassen, wo 
Zu, eine unbedingt convergente Zahlenreihe vorstellt, dass die Grössen 
v, ohne Maxima für x=o unendlich werden, und in der Strecke 
o <x<a zwischen zwei ebenso unendlich werdenden Functionen y,(x),w,(&) 
eingeschlossen sind: so wird es, wie aus dem erwähnten ersten Theile 
dieser Abhandlung ohne Weiteres folgt, stets so grosse Werthe von h 
geben, dass das Integral 


a 


[ro cos ıv,(0) un ’ 


oO 


für jeden Werth von p unter eine beliebig kleine endliche Grenze sinkt, 
und dann muss auch 


a 


| DI, sin ch 
im... [03 0,(0) cos 20) — = o 


[0] 


sein. Dies ist die naheliegendste Verallgemeinerung der im obigen Satze 
gestellten Bedingung. Es schliesst sich daran eine doppelte Aufgabe. 

Einmal kann gefragt werden: Giebt es nicht allgemeinere Beding- 
ungen für die Function w,(e), wie die eben angeführte? Mit anderen 
Worten: unter welchen Umständen wird 


a 
im [auto Et - =o 
(0) 


sein, wenn f(«) die Form Er le) cos y(p,«) hat, und jedes Paar 


0,(0) , v(p,«) den bisher ne a (a) vorausgesetzten Gang hat? Die 


97 


andere Frage ist: Durch welche Functionen kann der Cosinus ersetzt 
werden? 

Mit der zweiten Frage, die übrigens schliesslich auf die erste zurück- 
führt, habe ich mich beschäftigt, und will darüber Einiges mittheilen. 


Wir nehmen statt des Cosinus eine Function: 

9X) = Z u, cospx 

1 

an, unter u, das Glied einer unbedingt convergenten Zahlenreihe ver- 
standen. Bilden wir jetzt die Reihe: 

eg sin ch 

> u,o(e) cos (pw(«)) en ß 

p=1 & 


so ist sie, weil o(a) cos pw(«) — für «= o endlich bleibt, von o 


an integrirbar und man hat: 
| ® 


[sone sin ah = En. | dee cos(pyy(c)) sin eh ; 


& & 


Schreiben wir die rechte Seite 


BIT WE 
1 


IPB 


so fragt es sich, ob: 
. & ® . 
Tor u heile) == = lim, 7, ı(h) = 0 


ist. Dies wird der Fall sein, wenn die Reihe ='w,A,(h) nicht nur für 
h< ©, sondern auch für h= & vollständig convergent ist (was Andere 
gleichmässig convergent nennen). Und dies wird wiederum stattfinden, 
wenn A,(h), wie auch p und h gleichzeitig oder nacheinander unendlich 
werden, endliche Grenzen nicht übersteigt. 

Das successive Unendlichwerden von p und h ist rasch erledigt. 


Denkt man sich in: 
Abh.d. II.Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. II. Abth. 13 


98 / 


a 


1,Ch) - | 0(0) cos pıy(a) 


{0) 


sin ah 


[04 


h endlich und p unendlich werdend, so verschwindet dies Integral nach 
dem ersten Hauptsatz, da man einen beliebig kleinen Null enthaltenden 
Theil des Integrals abschneiden kann, und -im Reste für ı(«) eine neue 
Veränderliche eingeführt werden darf, ohne dass die Grenzen unendlich 
werden. Bleibt p endlich und wird h unendlich, so verschwindet das 
Integral, ebenfalls wegen des ersten Theils der Abhandlung. 
Complieirter ist die Untersuchung des Falles, wo gleichzeitig p 
und h unendlich wird, die in die Theile 
= 
pvh 
=> 


zerfällt. Am Leichtesten wird man mit dem Fall p er h fertig, weit 
h ed 
alsdann die Gleichung w’(a,) + 5 =o (Art. 1) für hinreichend grosse 


Werthe von p keine Wurzel zwischen o und a hat. Im Falle p<h, 
liegt dort eine Wurzel, und man muss alsdann, ähnlich wie bei der 
Untersuchung des 


a 
im [1 o(a) cos v(e) an ; 


o 


mehrere Zerlegungen anwenden und die infinitäre Auflösung gewisser 
Gleichungen benützen, Im Ganzen nimmt die Untersuchung des Inte- 
grals mit cos pıy(a) nicht weniger Raum ein, als die mit cos y(e) ällein. 

Man kann aber noch weiter gehen, indem man für die Function 
y(x) nicht die Form Zu, cos px voraussetzt, wonach g(x) stetig ist, 
sondern annimmt, dass y(x) eine durch eine Sinuscosinus-Reihe dar- 
gestellte Function ist, welche beliebig viele Unstetigkeiten besitzt, die 
nur nicht in jedem kleinsten Intervall vorkommen dürfen. Wenigstens 
finde ich diese Angabe, allerdings ohne nähere Begründung, in meinen 
Notizen aus einer Zeit, wo- ich eine Uebung und Sicherheit in dergleichen 


3 


Untersuchungen besass, welche man leider nur durch steten Gebrauch 
dieser Eigenschaften sich erhalten kann. Das zu untersuchende Integral ist 
in diesem allgemeinen Falle ein Anderes, und man erhält es durch 
Summation der Sinus-cosinus-Reihe. 

Mit der so als darstellbar nachgewiesenen oder nachzuweisenden 
Funktion o(«) p(w(ce)) kann man alsdann wieder andere Functionen , 


= 0,(«) Pr(%,) 


zusammensetzen, und ich glaube, dass wir hiermit, wenigstens in allge- 
meinen Zügen, die Ergebnisse hinsichtlich der Darstellbarkeit der 
Functionen durch Fouriersche Darstellungsformeln, welche auf dem 
eingeschlagenen Wege zu erreichen sind oder sein mögen, erschöpft 
haben. 


u. 


Das Hauptergebniss des dritten Theils dieser Abhandlung ist die 
Bemerkung, dass das Integral 


& 


[ f(«) ne 


[6] 
für h= © einen divergenten Limes haben kann, auch wenn f(x) für 
x>o stetig ist. Geben wir diesem Ergebniss die Form, dass 

| Kos 
lim da f(a) a or ee) 

h=» 0.77) 
ei: 
auch im Falle f(x) im Intervall —a-- + b stetig ist, für x = o, statt 
nf(o) zu geben, ein zwischen unendlichen Grenzen unbestimmtes Resultat 
liefern kann, so können wir diesen Satz unmittelbar auf die Fourierschen 
Darstellungsformeln beziehen. 

Es könnte hier ein Einwand versucht werden, der allerdings aus 
einer etwas zurückgebliebenen Auffassung des Functionsbegriffs entspränge, 
dem ich aber doch sogleich zu begegnen für rathsam halte. Man könnte 

13% 


100 


nämlich einwerfen, dass die Nichtdarstellbarkeit von f(x) = o(e) sin 7(«) 
für « = o ganz und gar nichts Neues an sich habe, da ja die Function 
(oe) im Puncte « = o unendlich sei, und somit der Sinus seinen Sinn 


> Eee B gl t 
verliere. Läge z. B. die Function x sin — vor, so sei für x=o der 
x 


I © i Ei 1 
sia — ein Zeichen ohne Bedeutung, wie ja mit dem Zeichen —-, wenn 
x 0 


unter Null die Abwesenheit jeglicher Grösse verstanden wird, auch kein 
Sinn verbunden werden könne. 
Indessen , wie angedeutet, ist auf Grund des richtigen Functions- 
begriffs dies Bedenken leicht zu beseitigen. a 
Ich will darauf kein Gewicht legen, dass man analytisch den Sinus, 
der doch durch Umkehrung eines algebraischen Integrals erhalten wird, 


N a Be Ä 
auch so definiren kann, dass x sin — für x = o Nulliist; denn in unserer 
x 


Function o(o) sin F(e) ist P(«) eben keine hinreichend einfache Function, 
um daran ähnliche Operationen durchführen zu können. 

Nun, wenn ich überhaupt von einer Function spreche, bin ich als- 
dann an einen analytischen Ausdruck gebunden, oder ist sie nicht viel- 
mehr gegeben, wenn ich festgesetzt habe, welchen Werth-sie für jeden 
numerischen Werth ihres Arguments vorstellen soll? Jetzt bestimme 
ich eine Function f(x) durch die Bedingungen: 

1. fo) = o 

2. Kür'x z o sei f(x) = e(x) sin ?(x) im Sinne des, Art. 35. Diese 
Function ist für ein den Punct x = o enthaltendes Intervall stetig, für 
ein ähnliches Intervall unter Ausschluss des Punctes x = o sogar .mit 
ihren sämmtlichen Differentialquotienten stetig, und gleichwohl für x = o 
nicht darstellbar. 


Man kann übrigens aus der Function e(x) sin #(x) noch andere 
nicht ‘darstellbare Functionen erhalten, deren Entwickelung nach 
Fourierschen Reihen oder deren Ausdruck durch ein Fourier- 
sches Integral in jedem kleinsten Intervall unendlich wird. 
Denn bilden wir die Function 

f(sin px) = o(sin px) cos Flsin px) 


101 


mit der Bestimmung f(o) = 0, so ist diese Function für jedes x stetig. 
Gleiches gilt von dieser: 


P—& 
F(x) = & u,e(sin px) cos (sin px) . 
—alı 


Setzt man endlich: 
+B 
H&) = Jim = (aaa ee 


1 
—A 


so hat diese Function in jedem kleinsten Intervall einen Punct, in dem 
sie unendlich ist, oder genauer, die u, können stets so bestimmt werden, 
dass dies der Fall ist. Es bedarf das aber des Beweises, da wir zwar die 
Reihe F(«) gliedweise integriren können, aber den Grenzübergang h = » 
nicht ohne Weiteres gliedweise ausführen dürfen. Nehmen wir eine 
bestimmte Reihe Su, an, und setzen der Kürze halber: 


2 
4,(h) = de o(sin pe) cos F(sin pe) zn h 
=. u I 
ferner 
as) = EM en 
1 
wo 
m est; 
1 m-+1 


so wird die Function H, in einer Reihe von Puncten mit h unendlich. 
Sollte nun zufällig die Function R, in denselben Puncten gerade so 
unendlich werden, dass das Unendlichwerden von H,„ dadurch aufge- 
hoben würde, so könnte dies nicht mehr der Fall sein, wenn anstatt 
R, gesetzt wurde 


R’, ==. = 4, %,(B) I 
‚m+1 


102 


weil die unendlich werdenden Werthe mit der beliebigen Zahl a multi- 
plicirt sind. 
Setzt man jetzt: 


mı me ms 
ERr)'i= 2 +, 274122, 2ancndn,,, 
1 mı+1l m-1 


me mı x 
so wird a, | 2 + etc das Unendlichwerden von = nicht aufheben. 
mı—+1 1 


ms mı mez 
Weiter wird aa,3 I + | das von 2 + a,” nicht aufheben, u.s. f. 
me+1 1 mı-+]1 


Es wird also 


mı m2 ms 
Ex) = Sr a0, (1 aan 
1 mı-+1 m: —1 


in jedem kleinsten Intervall unendlich werden. Q. E.D. 


Einige Druckfehler. 


f(@ + Y(«)) 
f(«) : 
16. Zweite Zeile muss es heissen: nur wachsen oder nur abnehmen. 


9. In der Ueberschrift von III muss es heissen: 


19. Vierzehnte Zeile muss es heissen: durch Subtraction. 
21. Erste Zeile Art. 9 muss es heissen: Damit ist denn . 
29. In der ersten Hälfte der Seite muss es heissen: J — ur B 
42. Erste Zeile muss a statt « stehen. a 
48. Dreizehnte Zeile muss es heissen : schreiben wir. 


52. Sechszehnte und siebenzehnte Zeile: («) S = oder > = ist. 
83. Dritte und fünfte Zeile fehlt am Schluss: und + --- 


LEE EHE 


" R F \ ° 
- Fi: P’ L 


pr er Fr ee, y I 


3 » a u er By 
= (ix Er nn y 
N ee yi HP ar Arm ar 
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Ueber die Bewegung 


Firnes und der Gletscher. 


Von 


Dr. Fr. Pfaff. 


Mit 8 Holzschnitten und einer Steindrucktafel. 


Abh. d. II. Cl.d. k. Ak. d. Wiss. XIJ. Bd. Ii. Abth. 14 


be w Y 
| ak h 
= ie 


Ueber die Bewegung 


des 


Firnes und der Gletscher, 


Von 
Dr. Fr. Pfaff. 


Als die Gletscher die Aufmerksamkeit der Naturforscher auf sich 
zogen, wurde auch sofort die, wenn auch für kurze Beobachtung un- 
merkliche, doch aus ihren Wirkungen sehr auffallend hervortretende 
Fortbewegung derselben als das Wichtigste dieser wunderbaren Natur- 
erscheinung erkannt. Wie so oft in naturwissenschaftlichen Fragen 
finden wir auch hier die Theorie der Beobachtung weit vorauseilen, und 
ehe noch irgend welche Messungen der Bewegung angestellt wurden, 
finden wir schon 2 Theorieen über die Ursachen derselben aufgestellt, 
welche bis auf unsere Zeiten ihre Vertreter gefunden haben und später 
als Gleitungstheorie und Dilatationstheorie bezeichnet wurden. 
Letztere wurde zuerst von Scheuchzer in seinen Itinera alpina 1723 
entwickelt, erstere von Altmann 1751 und von Gruner 1760 zuerst 
ausgesprochen. Saussure und Charpentier vertraten die Gleitungstheorie, 
Agassiz die Dilatationstheorie. Erst mit dem 4ten Jahrzehnt dieses 
Jahrhunderts begann die zur Begründung einer Theorie unerlässliche 
genauere Beobachtung und wurde mit bewunderungswürdiger Energie 
und Ausdauer mehr als 20 Jahre hindurch von verschiedenen Beobachtern, 
unter denen vor Allen Agassiz die ausgedehntesten Beobachtungsreihen 
auf dem Aargletscher anstellte, fortgesetzt. Neben ihm haben Forbes, 

14* 


108 


die Gebrüder v. Schlagintweit, Tyndall ebenfalls sehr eingehende Unter- 
suchungen über die Gletscherbewegung vorgenommen. Durch dieselben 
haben sich zunächst ganz bestimmte Gesetze für die Bewegung heraus- 
gestellt, nemlich 

1) dass ähnlich der Bewegung des Wassers in einem Strome die 
Geschwindigkeit in der Mitte und an der Oberfläche grösser sei, als 
am Rande und in der Tiefe; i 

2) dass sie im Sommer viel rascher erfolge, als im Winter, und 

3) sehr ungleich sei an verschiedenen Stellen. 

Die Art und Weise der Beobachtung, wie sie zur Ermittlung dieser 
Gesetze allein angewendet wurde und von einem Einzelnen auch nur 
angewendet werden kann, nemlich mit Hülfe eines Theodolithen die 
Fortbewegung einer Reihe von Pfählen zu bestimmen, die ursprünglich 
in einer geraden Linie quer über den Gletscher aufgestellt wurden, liess 
die Frage unentschieden, ob die Bewegung ununterbrochen vor sich gehe, 
oder ruckweise, ebenso, ob nicht auch zuweilen in vertikaler Richtung 
eine Bewegung der Oberfläche stattfinde. Das erstere zu bestimmen, 
war mir 1873 durch Beobachtungen am Aletschgletscher möglich,!) aus 
denen hervorging, dass die Bewegung ununterbrochen, wenn auch un- 
gleichmässig vor sich gehe. Ob auch eine Bewegung in vertikaler 
Richtung erfolge, darüber liegen für den Gletscherstamm noch keine 
Beobachtungsreihen vor. 

Schon die Thatsache, dass sich der Gletscher auch im Winter vor- 
wärts bewege, lässt die Dilatationstheorie, nach welcher es in den Haar- 
spalten des Gletschers gefrierendes Schmelzwasser ist, welches den Eis- 
strom vorwärts schiebt, als höchst unwahrscheinlich erscheinen; auch 
die Beobachtung, dass die Bewegung ununterbrochen vor:sich gehe, ist 
kaum mit derselben zu vereinigen. Aber auch die Gleitungstheorie, 
nach welcher sich der Gletscher allein durch die Schwere vorwärts 
bewegt, fand noch viele Bedenken, und es muss als ein sehr bedeutender 
Fortschritt auf dem Gebiete der Gletscherkunde bezeichnet werden, dass 
Forbes mit aller Energie die Plasticität oder, wie er es nannte, Visco- 
sität des Eises als wesentlich bei der Fortbewegung mitwirkend hin- 


1) Sitzungsberichte der phys. med. Societät zu Erlangen, 1874. 


109 


stellte. Und in der That drängt sich Jedem, der die Gletscher in der 
Natur beobachtet, dieser Gedanke so überwältigend auf, dass schon 
1773 Bordier aus Genf bei Besprechung des Gletscherphänomens an- 
nahm, dass das Eis „nicht für eine vollkommen starre und unbewegliche 
Masse, sondern für einen Haufen erstarrten Stoffes, ähnlich wie erweichtes 
Wachs, das bis zu einem gewissen Grade biegsam und dehnbar sei, an- 
zusehen sei“. 

Die Gebrüder v. Schlagintweit, Tyndall und v. Helmholtz zeigten 
später auch, dass bei sehr starkem Drucke Eisstückchen zu einem klaren 
Eiscylinder verwandelt werden können in Folge der merkwürdigen von 
Faraday entdeckten s.g. Regelation des Eises, und ebenso in beliebige 
Formen gepresst werden können. 

Dennoch fand auch jetzt noch diese Gleitungstheorie noch manche 
Gegner, und in der That war auch von 2 Seiten her ein Angriff auf 
sie sehr leicht. Einmal machte man darauf aufmerksam, dass Gletscher 
auf sehr wenig geneigter Unterlage sich fortbewegten und dass ein 
Druck, eine vis a tergo in dem Grade nicht nachzuweisen sei, um eine 
so ungeheuere Eismasse von der Länge mehrerer Meilen und von einer 
Dicke von mindestens 1000 Fuss an vielen Stellen, zum Gleiten zu 
bringen. Dann waren auch die Beobachtungen selbst noch insoferne 
unvollkommen, als sie sich nur auf den Gletscherstamm und nicht auf 
die ungleich ausgedehnteren Firnmassen erstreckten. Das brachte es 
natürlich auch mit sich, dass eine scharf und bestimmt formulirte Er- 
klärung der Gletscherbewegung nicht gegeben werden konnte. „Der 
Gletscher ist eine unvollkommene Flüssigkeit oder ein zäher Körper, 
welcher in Abhänge von gewisser Neigung hinuntergedrängt wird durch 
den natürlichen Druck seiner Theile“. Ueber diese allgemeine, von 
Forbes mit diesen Worten gegebene Erklärung kam man nicht hinaus. 

Während nun die ersteren Bedenken gegen diese Theorie durch 
nähere und genauere Bestimmung der Plasticität des Eises gehoben 
werden konnten, bedurfte es, um die Mangelhaftigkeit der Theorie und 
unserer Kenntnisse nach der zweiten Seite zu ergänzen, einer Unter- 
suchung des Verhaltens des Firns an einem grösseren Gletscher. Sie 
erschien um so nöthiger, als nicht nur die Art und Weise der Bewegung 
des Gletscherstammes, sondern auch die Structurverhältnisse desselben, 


110 


die ebenfalls zu so viel Discussionen Veranlassung gaben, wesentlich 
von dem Verhalten des Firnes beeinflusst werden müssen und a priori 
das Verhalten des Firns nicht erschlossen werden kann. Das Auftreten 
von Blöcken, die hoch oben auf den Firn fielen, am Ende des Gletschers 
zeigt uns nur, dass sich auch die Firnmassen nach abwärts bewegen, 
aber durchaus nicht, wie dieselben vorwärts rücken. Offenbar, sind 
hier 2 Möglichkeiten denkbar, nemlich einmal, dass die oberfläch- 
lichen Schichten des Firnes einfach thalabwärts rutschen und sich dabei 
allmählich in Eis verwandeln, oder dass die oberflächlichen Schichten 
allmählich in die Tiefe sinken, unter der Oberfläche sich in Eis um- 
wandeln und durch den Druck der jedes Jahr neu auffallenden ober- 
flächlichen Schichten, sowie durch die Schwere auf dem geneigten Grunde 
'hervorquellen und als Gletschereis unterhalb der Firnlinie erscheinen. 
Nach der letzteren Ansicht würden wir folgendes Bild erhalten: 


Fig. 1. 


C 
FE ——Z 
B—Ze 
ee —— un ye 
7 ee) 
[74 Eu — re BT 


a <e 


SCHEN RI N) 


Es stelle A BC (Fig. 1) einen Längsschnitt durch einen Gletscher dar, 
in dem von @—7’ der Gletscherstamm, von F—-( der Firn sich ausbreite. 
Es sei bei F die Firnlinie, d. h. die Linie, unterhalb welcher nur Eis, 
oberhalb welcher nur Firn angetroffen wird, so giebt uns 7 den Punkt 
an, an welchem die jährlich auffallenden Schneemassen sich am Ende 
des Sommers auskeilen. Auf dem Durchschnitte, den wir uns am Ende 
des Sommers gemacht denken, werden daher die einzelnen Schichten 
alle einen keilförmigen Durchschnitt erkennen lassen. Offenbar werden 
aber die tieferen von den höheren gedrückt, und um so stärker, je dicker 
die Ueberlagerung wird. Durch diesen Druck werden sie nicht nur 
verdichtet und in Eis umgewandelt, sondern gezwungen, nach der ein- 
zigen freien Stelle thalabwärts nach A zu auszuweichen. So wird die 
Firnschichte « nach und nach in die Lage b c gelangen und die Firn- 


1 


massen werden den durch die Pfeile angedeuteten Weg nach abwärts 
und vorwärts einschlagen. 

Die erörterten Verhältnisse liessen es im höchsten Grade wünschens- 
werth erscheinen, wenigstens eine Versuchsreihe im Firne selbst anzu- 
stellen, um zu sehen, wie sich die Bewegung desselben verhalte.e Man 
musste im Voraus darauf gefasst sein, dass nur eine geringe Bewegung 
stattfinden würde, da die Firnmassen oberflächlich eine viel grössere 
Ausdehnung besitzen, als der Eisstrom des Gletschers, zu dem sie sich 
verhalten, wie ein Quellsee zu dem daraus hervorgehenden Flusse, und 
da die Bewegung des Gletschers selbst bekanntlich nur eine sehr geringe 
ist. Dennoch durfte man erwarten, dass diese Bewegung in einem Tage 
schon wohl messbar werden könnte, wenn man nur grössere Instrumente an- 
wendete, die auch geringere Verrückungen sicher zu constatiren erlaubten. 

Zu den Beobachtungen wählte ich wieder den Aletschgletscher, 
nicht nur wegen früherer Bekanntschaft mit demselben, sondern auch, 
weil er der grösste ist, in gewisser Beziehung auch als einer der regel- 
mässigsten bezeichnet werden kann und auch die Ausrüstung zu einem 
mehrtägigen Aufenthalte im Firn von dem nahe seinem Ufer im Mittel- 
lauf stehenden Jungfrau- Hotel verhältnissmässig leicht erhalten werden 
kann. Die Munificenz Sr. Majestät des Königs Ludwig II. bot die Mittel, 
Alles so vorzubereiten, wie es nur für die Lösung der gestellten Auf- 
gabe nöthig erschien. Geht man einmal daran, sich an die Untersuchung 
des Firnes zu machen, so bieten sich eine so grosse Menge von Fragen 
dar, dass ein Einzelner nicht daran denken kann, sie alle auch nur 
oberflächlich beantworten zu wollen, und auch künftige Forscher auf 
diesem noch fast ganz unangebauten Felde werden nicht umhin können, 
sich auf die Lösung einiger derselben zu beschränken. Ich hatte mir vorge- 
nommen, durch die Beobachtung auf folgende Fragen Antwort zu erhalten: 

l. Wie verhält sich die Bewegung des Firnes, und zwar in dreierlei 
Beziehung, nemlich findet 

a) eine Bewegung in horizontaler, 

b) in vertikaler, 

c) in seitlicher Richtung, und 

d) eine Ungleichheit derselben an verschiedenen Stellen eines und 
desselben Querschnittes statt? 


112 


II. Findet in der That ein Uebergang von Firn in festes Eis durch 
den Druck der überlagernden Schichten nach der Tiefe zu statt? 


I. 


Die Beobachtungen zur Ermittlung dieser Fragen wurden nun in 
folgender Weise angestellt. Als Object der Beobachtung wurde der von 
der Grünhornlücke herabsteigende Firnstrom des Aletsch gewählt, da 
sich an dem südlichen Rande desselben das Ufer sehr passend zur Auf- 
stellung der Instrumente und eines Zeltes zeigte, zwei Erfordernisse, 
welche sich in der Firnregion weniger oft an einer Stelle vereinigt 
finden, als man vielleicht glaubt. Die Verhältnisse dieser Firnmasse 


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113 


giebt die Figur 2, die im Maassstabe von 1: 50,000 entworfen ist. Die 
grösste Breite beträgt 2500 Meter, ihre grösste Länge bis zum Con- 
cordienplatz, wie die Stelle genannt wird, an welcher die verschiedenen 
Firnströme des Aletsch zusammenkommen, 2700 Meter. Der Flächen- 
inhalt dieser Firnabtheilung beträgt nach meinen Messungen auf der 
Dufour’schen Karte 3,3 Millionen Q.-Meter. Die Breite des Armes 
betrug hier 850 Meter, die Neigung der Oberfläche 10 Grade. Der 
Querschnitt bildete eine flache Wölbung ähnlich der einer Chaussee, doch 
etwas stärker gekrümmt. Auf einem solchen Querschnitte wurden nun 
2 in Centimeter getheilte Scalen aufgestellt, die erste (I Fig.2) 275 Meter, 
die .zweite auf dem höchsten Puncte des Querschnittes 290 Meter von 
der ersten, also 560 Meter vom Ufer entfernt. Die Scalen waren doppelt 
in der Art, wie es Fig. 3 veranschaulicht, welche 
zugleich die Befestigung derselben erkennen lässt. 
An einer 1,2 Meter langen Blechröhre A war eine 
breitere Skala, DB, mit senkrechten Strichen, und eine 
schmälere, ©, mit horizontalen befestigt. Die Röhre 
ging bei D durch eine mit einer Hülse versehenen 
Platte von Weissblech, die durch einen Holzstift h, 
der durch die Mitte der Röhre und die Hülse hin- 
durchging, an die letztere befestigt war.!) Die Auf- 
stellung wurde in der Art vorgenommen, dass ein 
Loch in den Firn F gegraben wurde, in welches die 
Röhre mit der Platte senkrecht gestellt wurde Dann wurde das Loch 
wieder fest mit Firn ausgefüllt. 

Zur Beobachtung der beiden Scalen und zur Bestimmung ihrer 
Bewegung sowohl in horizontaler, wie in vertikaler Richtung mussten 
2 vollkommen unverrückt bleibende Fernrohre angewendet werden. Ich 
hatte zu diesem Zwecke dieselben, bei a Fig. 2, auf einem und dem- 
selben Stative, einem starken Dreifusse, in der Art befestigt, dass sie 
sowohl horizontal wie vertikal sich leicht drehen und feststellen liessen 
und ähnlich einem Theodolithen nach der Klemmung durch eine Mikro- 


Fig. 3. 


1) Es geschah dies deswegen, um die Platten nach Beendigung des Versuches im Firn 
lassen und doch die Scalen herausnehmen zu können. Bei starkem Ziehen brach der dünne 
Holzstift und die Röhre konnte ohne diese herausgezogen werden. 

Abh.d. II. Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. II. Abth. 15 


114 


meterschraube noch etwas bewegt werden konnten. Die horizontale 
Stellung der horizontalen Drehachse wurde durch eine Libelle controlirt. 
Dadurch war es möglich, die Fäden im Kreuze genau auf einen belie- 
bigen Theilstrich einzustellen, im Anfange: beiläufig der durch die punk- 
tirten Linien %k%’ entsprechenden Stellung. Das eine Fernrohr, ein 
Fraunhofer’sches, hatte ein 3zölliges Objectiv, das andere, für die nähere 
Scala verwendetes, war ein Steinheil’sches mit einem 2zölligen Objectiv. 
Mit beiden konnte noch ein halber Oentimeter sehr scharf unterschieden 
werden. Um sich von dem unverrückten Stande der Fernrohre zu über- 
zeugen, war auf dem grossen noch ein kleines angebracht, welches um 
eine auf dem Fernrohre befestigte senkrechte Achse gedreht und leicht 
festgeklemmt werden konnte. Mit diesem kleinen Fernrohre wurde 
nun vor dem Beginne der Beobachtungen ein ausgezeichneter Punkt der 
gegenüberliegenden Bergwand aufgesucht und hierauf das Fernröhrchen 
festgeklemmt. Dieser Punkt, sowie die Umgebung desselben, die Lage 
der Spalten in den Felsen, wurde dann genau abgezeichnet?) und vor 
jeder Beobachtung der Scalen zunächst die Stellung des Fernrohres 
durch das kleine controlirt, indem auch eine kleine Verrückung des 
grossen Fernrohrs bei der bedeutenden Entfernung des gewählten Punktes 
am jenseitigen Ufer ein sehr starkes Heraustreten des markirten Punktes 
aus dem Fadenkreuze des kleinen Fernrohres erzeugt haben würde. 
Abends um 6!/a Uhr konnte die erste Aufzeichnung des Standes 
der Scalen gemacht werden. Sie wurden von da mit Ausnahme der 
Nachtstunden stündlich oder alle 2 Stunden aufgeschrieben und ergaben 
folgende Verrückungen in den nebenbezeichneten Stunden. Ein — be- 
deutet in der Reihe der die horizontale Bewegung anzeigenden Zahlen, 
dass die Bewegung rückwärts, also dem Ursprunge des Gletschers zu- 
gekehrt erfolgt war, in der Reihe der die vertikale Verschiebung an- 
zeigenden, dass sie nach oben erfolgte, also ein Aufsteigen der Scala 
stattfand. Unter Ih stehen die Zahlen für die horizontale, unter V die 
für die vertikale Bewegung der auf der Mitte des Firnstromes errichteten 


1) Namentlich wenn man nicht stündliche Beobachtungen macht, dürfte das genaue Aufzeichnen 
sehr zu empfehlen sein, da mit dem wechselnden Stande der Sonne das Bild eines solchen 
Punktes sich so verändern kann, dass ohne Hülfe einer solchen Zeichnung derselbe dann 
schwer noch als derselbe zu erkennen ist. 


115 


Scala, unter II dieselben Grössen der dem Ufer näheren und zwar in 
Centimetern. 

Leider wurde das Wetter schon am Nachmittage des dritten Tages 
so rauh, zugleich machten Hagel, Schneegestöber und heftige Winde 
jede Beobachtung unmöglich, so dass ich, da auch am 4ten kein Zeichen 
der Besserung des Wetters eintrat, den Rückzug antreten musste. Die 
Versuche über Verdunstung und Ablation wurden dadurch auch in ihren 
Resultaten unsicher, weswegen ich sie übergehe. 


Stunde. ı a F 1 
h | N h | V 
6" 30 0 0 | 0 0 
Fr 12 0,25 8 2 
2ter Tag 
5% 28 0,75 4 4 
nr 12 0,5 4 0 
ge 4 —) 0,5 —1,5 
10° 4 —8 2 —2 
I 2 6 —4 0 
je 0,25 7 —2 1,5 
3. —10 17 1 3,5 
4: FAN 1 1 0,5 
52 1 1 1 0,25 
6" —3 1 0 1 
1e 4 2 1 0,5 
8 —6 2,5 —2 1,0 
äter Tag 
52 15 34 20 14 
6° 3 —25 | 1 2 
1 6 —2,5 2 3 
8 6 —0,5 2,5 1 
= 6 —3 1 
10° 0 8 —1 0,5 
1)? 8 2 0,5 2 
12% 6 8 1 —2 
r 0 4 0 0,5 
2= 0 6 0 3 
10210422 8235577] RAT, 5307 85,75 


116 


Die beiliegende Tafel I giebt in graphischer Darstellung diese Be- 
wegung, zu der wir folgende Bemerkungen zu machen haben. Es er- 
giebt sich daraus: 

1) Dass in der That am Firne eine sehr energische vertikale Be- 
wegung neben der horizontalen sich bemerklich macht; 

2) dass auch für den Firn das Gesetz gilt, nach welchem sich die 
dem Ufer näheren Punkte langsamer vorwärts bewegen, als die in der 
Mitte, und zwar sowohl für die horizontale, wie für die vertikale Bewegung; 

3) der Gang der Bewegung, so verschieden er auch nach den ein- 
zelnen Beobachtungen erscheint, zeigt doch ziemlich viele Aehnlichkeiten, 
namentlich das Verhältniss der vertikalen zur horizontalen Bewegung 
ist in beiden Fällen nahezu gleich; mit Vernachlässigung der Bruch- 
theile wäre es gleich, wenn die Summe in IIh 44 wäre, statt 41; 

4) es ergiebt sich ferner daraus, wie ungenügend zur Bestimmung 
der eigenthümlichen Bewegungserscheinungen des Firnes eine Beobachtung, 
die nur zweimal oder gar nur einmal in 24 Stunden gemacht wird, sein 
würde. Selbst eine von 6 zu 6 Stunden aufgezeichnete Beobachtung 
würde uns ein ganz anderes Bild geben. Würde man z.B. am 2. Tage 
um 5 Uhr Früh und um 3 Uhr Nachmittags beobachtet haben, so würde 
man die Scala sehr langsam um 2 cm. vorwärts und ebensoviel abwärts 
gerückt angenommen haben, während sie in Wirklichkeit eine, wie die 
Figur zeigt, höchst complieirte Bewegung ausführte. “Wir können daher 
die scheinbar so einfache Bewegung bei Nacht auch nicht sicher als 
geradeso erfolgt annehmen, wie es die punktirte Linie angiebt, sondern 
nur das Gesammtresultat derselben, wie es durch dieselbe in der Tafel 
angedeutet ist. Ob auch an dem eigentlichen Gletscherstamme ein ähn- 
licher Wechsel in der Richtung der Bewegung stattfinde, geht aus den 
bisherigen Beobachtungen nicht hervor, da dieselben meist nur von 24 
zu 24 Stunden oder von 12 zu 12 Stunden angestellt ‘wurden, und da 
sie immer eine ganze Pfahlreihe quer über den Gletscher in ihrem Vor- 
wärtsrücken bestimmen sollten, wurde und konnte auch gar nicht eine 
Bewegung in vertikaler Richtung erkannt werden. 

Wenn auch die Beobachtungen in ähnlicher Weise, wie ich sie an- 
stellte, selbst in noch kürzeren Intervallen vorgenommen und aufgezeichnet 
würden, so hätte man doch in einer Beziehung immer noch kein richtiges 


11% 


Bild von der Bewegung der Punkte des Firnes, an denen die Scalen 
aufgestellt wurden, indem eine seitliche, von der Mitte des Gletschers 
nach dem Ufer zu vor sich gehende Bewegung, wenn sie genau in der 
Richtung der Achse des Fernrohrs erfolgt, sich gar nicht bemerklich 
macht, überhaupt die an der Scala beobachtete Vorwärtsbewegung nur 
dann die wirkliche Bewegung vollständig anzeigt, wenn dieselbe genau 
senkrecht zur Fernrohrachse, d. h.. genau in der Richtung der Längs- 
achse des Firn- oder Gletscherstammes erfolgt. So lange die Breite 
oder richtiger der Querschnitt desselben sich gleich bleibt, wird auch 
eine seitliche Bewegung kaum in erheblicher Weise auftreten können, 
dagegen ist sie wohl bemerklich, wo sich die Gletscher ausbreiten. Dass 
auch im Firn dieselbe auftrete, konnte ich in folgender Weise erkennen: 


Am ersten Morgen wurde um die auf der Mitte des Firnes befestigte 
Scala ein Quadrat in der Weise abgesteckt, dass die Röhre den Mittel- 
punkt desselben bildete und die 4 Ecken desselben je 20 Meter von 
dem Mittelpunkte entfernt der Art bezeichnet wurden, dass 2 in die 
Längsrichtung des Firnarmes zu liegen kamen, 2 auf den Querschnitt 
des Gletschers. Nach 3mal 24 Stunden wurde das Quadrat wieder ge- 
messen. Es ergab folgende Veränderungen: Bezeichnen wir die 4 Ecken 
mit a, b, c, d, von denen a und c auf der Längsachse, b und d auf 
dem Querschnitte des Gletschers lagen und zwar a weiter thalabwärts 
als c, b näher dem Ufer, auf welchem ich beobachtete, C die Röhre, 
den Mittelpunkt des Quadrates, so ergab die Messung, dass (a um 
24 Ctm. länger, Cc um 5 Ctm. kürzer als 20 Meter geworden war; 
die Querdiagonale hatte in ihren beiden Hälften an Länge zugenommen 
und zwar Cb um 25 Otm., Cd um 48 Ctm.; die Querdiagonale war 
also um 73 Otm. länger geworden, während die Längsdiagonale nur um 
19 Ctm. an Ausdehnung gewonnen hatte.!) In Beziehung auf die letztere 
geht aus der Messung hervor, dass eine Ungleichheit in der Abwärts- 
bewegung der 3 Punkte in der Art stattfand, dass offenbar a und c 
sich schneller bewegten als der Mittelpunkt C des Quadrates, aber auch 


1) Ich habe es unterlassen, durch eine Figur diese Veränderung darzustellen, weil im Kleinen 
das richtige Verhältniss schwer darzustellen wäre. Würden wir die Diagonale 10 Ctm. lang 
zeichnen, so würde die Verlängerung von 19 Ctm. nur '/ Mm. in der Zeichnung betragen. 


118 


b und d, denn die bei der 2ten Messung von b nach d gespannte Schnur 
ging um 15 Otm. von C entfernt (näher an a) an der Röhre vorbei, 
ebenso ging die gerade Linie von a nach c auf der Seite von 5 an der 
Röhre, und zwar um 24 Ctm. von C entfernt vorbei. 


Es geht aus diesen Beobachtungen jedenfalls soviel hervor, dass 
auch verhältnissmässig kurze Strecken von einander entfernte Punkte, 
wie die Eckpunkte unseres Quadrates, dessen Diagonalen 40 Meter lang 
waren, eine Ungleichheit der Bewegung erkennen lassen, und dass ent- 
schieden auch eine Lateralbewegung, eine Verschiebung der Firn- 
theile nach den Seiten hin Statt habe. Natürlich lässt sich aus solchen 
Beobachtungen, wie die der Veränderung unseres Quadrates, nur die 
relative Lageveränderung der Eckpunkte bestimmen, um das wirkliche 
Fortrücken nach der Länge und Breite zu bestimmen, müsste wenig- 
stens von einem dieser Punkte die Verschiebung nach der Länge und 
Breite bekannt sein. Von einem Beobachtungsstandpunkte aus lässt 
sich aber das nicht ermitteln, da von demselben immer nur die Ver- 
rückung in einer auf der Visirlinie senkrechten Richtung bestimmt 
werden kann, wenn man nicht zugleich über Mittel verfügt, welche die 
Distanz der Scala vom Beobachtungsort bis auf Millimeter genau zu 
messen gestattet, deren Anwendung übrigens bei der Beschaffenheit des 
Terrains kaum möglich sein dürfte. Dagegen könnte die Seiten- und 
Längsbewegung sehr wohl bestimmt werden, wenn gleichzeitig von 
2 Beobachtern aus 2 verschiedenen Stellen ein und dieselbe Scala ver- 
folgt würde. 


Fassen wir das schliessliche Resultat der mancherlei Bewegungen 
in horizontaler und vertikaler Richtung für die ganze Beobachtungszeit 
zusammen, vergleichen wir also die Lage des Mittelpunktes der Scala 
am Anfang und am Ende der Beobachtung, so finden wir, dass der- 
selbe in 431/ Stunden auf der Scala A der Firnmitte um 104 Ctm, 
vorwärts und um 82,5 Ctm. in senkrechter Richtung abwärts, derselbe 
Punkt der dem Ufer näheren Scala B um 41,5 Otm. vorwärts und um 
35,75 Ctm. abwärts sich verrückt hatte. Es kommt demnach im 
Mittel auf 


119 


pro Stunde pro Tag 


für A horizontal 2,4 57,6 
vertikal 1,9 45,6 
für B horizontal 0,95 22,8 
vertikal 0,82 19,68 


Der Betrag der Bewegung ist ein ziemlich bedeutender, ähnlich der 
Schnelligkeit, welche der Gletscher weiter unten in seinem Eisstrom 
erkennen lässt. Die ungleich grössere Neigung des Firnstromes an der 
Beobachtungsstelle, die 10° betrug, wird diese verhältnissmässig grosse 
Schnelligkeit nicht befremdlich erscheinen lassen. 

Vergleichen wir die Lage des Mittelpunktes der Scala auf Tafel I 
mit der Lage am Ende der Beobachtungsreihe, so sehen wir, dass, wenn 
auch auf Umwegen, in der That eine sehr energische Abwärtsbeweg- | 
ung der Firnschichten Statt findet. Verbinden wir die beiden ge- 
nannten Punkte, Anfang und Ende der Beobachtung durch eine gerade 
gestrichelte Linie (S. 1 u. S. 2 der Tafel), so bildet dieselbe für die 
Scala ‘A einen Winkel von 39°, für B von 40° Winkel, welche dem 
in Fig. 1 S. 110 durch die Pfeile angezeigten vollständig gleichkommen. 
Die angeführten Beobachtungen sprechen also entschieden für die S. 110 
als möglich angenommene Theorie, dass die Firnmassen in horizontaler 
und in vertikaler Richtung sich fortbewegen, und dass die oberfläch- 
lichen Schichten allmählich in die Tiefe wandern. 


II. 


Die zweite Frage, welche durch die Beobachtung entschieden werden 
sollte, war die, ob schon durch den Druck der oberflächlichen Schichten 
auf die tieferen sich diese letzteren in Eis verwandelten. 

Man hat bisher stets eine allmähliche Umwandlung des Firnes in 
Gletschereis durch den Schmelzungsprocess an der Oberfläche und das 
Gefrieren dieses die tieferen Firnkörner überziehenden Wassers ange- 
nommen. Nun ist es ganz sicher, dass auch in der Firnregion noch 
die oberflächlichen Schichten im Sommer etwas schmelzen, aber dennoch 
findet dieser Process in so geringem Maasse Statt, dass eine tiefgrei- 
fende Vereisung im Firne nicht eintreten kann und in der That auch 
nicht beobachtet wird. ' Nun tritt aber das feste Gletschereis, soweit 


120 


die tiefsten Spalten einen Einblick in den Gletscher gestatten, schon 
ganz nahe der Firnlinie in gewaltiger Dicke auf. Dieses Eis kann un- 
möglich bis in die grössten Tiefen hinab durch die Oberflächenschmelz- 
ung und wiederholte Eisrindenbildung aus diesem Schneewasser um die 
Firnkörner herum entstanden sein. Für dieses erscheint die Annahme 
viel einfacher, dass durch den Druck der neuen Firnlager die alten in 
Eis verwandelt werden, So viel mir bekannt ist, hat man dem Drucke 
keine oder nur eine sehr untergeordnete Rolle bei der Bildung des 
Gletschereises zugeschrieben; ich möchte dem Drucke die grösste, wenn 
auch nicht ausschliessliche Wirkung dabei zutheilen. Versuche, die ich 
über die Plasticität des Eises im vorigen Winter angestellt hatte,?) 
machten mir diese Annahme von der Wirkung des Druckes auf den 
Firn sehr wahrscheinlich und ich hatte daher Vorkehrungen getroffen, 
um im Firn selbst die Richtigkeit derselben zu prüfen. 

Es wurde zu diesem Behufe in eine Glasröhre von 7,25 Mm. im 
Lumen und 35 Ctm. Länge ein stählerner Stempel s (Fig. 4) eingepasst, 
an dem oben eine kleine Messingschale M befestigt war, 
die zur Aufnahme von Gewichten diente. Die unten ge- 
schlossene Glasröhre wurde nun mit dem Firn bis auf 
einige Centimeter an ihrem oberen Rand gefüllt und in 
senkrechter Stellung so in den Firn 7 eingesenkt, dass 
die Schale bis B vom Firn bedeckt war, und rings herum 
um die Schale und die Gewichte Schollen von zusammen- 
gebackenem Firn gelegt. Auf die Schale wurde ein Ge- 
wicht von 300 Grm. gelegt. Dadurch wurde der Druck 
auf den Firnceylinder im Innern der Glasröhre, in Atmo- 
sphären ausgedrückt, ziemlich genau */; Atmosphären, das 
entspricht dem Drucke einer Wassersäule von 8,5 Meter 
Höhe. Das specifische Gewicht des Firnes schwankt zwi- 
schen 0,6 und 0,3, eine Bestimmung des specifischen Ge- 
wichts des Firnes, den ich hier verwendete, war 0,4. 
Demnach war der von mir angewendete Druck entsprechend dem einer 
Firnlage von 17 Meter Dicke. 


3) Sitzungsberichte der physik. medic. Societät zu Erlangen 1875. 


121 


Nach einigen Stunden schon hatte sich der Stempel in der Röhre 
fast bis an die Schale gesenkt, was mich bewog, ihn herauszunehmen 
und frischen lockeren Firn nachzufüllen, und einige Male wiederholt wurde. 
Als ich drei Tage diesen Druck hatte einwirken lassen, wurde die Glas- 
röhre aus dem Firne herausgenommen und es zeigte sich nun der untere 
Theil der Röhre vollständig von einem klaren und compacten Eiscylin- 
der erfüllt, der nur im oberen Ende ein poröses, zelliges Ansehen hatte, 
was offenbar dem Umstande zuzuschreiben ist, dass die bei dem letzt- 
maligen Nachfüllen eingebrachte Firnmasse noch nicht lange genug dem 
Drucke ausgesetzt war. Wäre es möglich gewesen, den Druck noch 
einen ganzen Tag einwirken zu lassen, so würde sich wohl auch diese 
oberste Lage noch in compactes Eis verwandelt haben. 


Ich glaube aus diesen Versuchen den Schluss ziehen zu dürfen, 
dass, je nachdem man das spezifische Gewicht des Firnes zu 0,3 oder 
0,6 annimmt, in einer Tiefe von 25 bis zu 13 Metern der Firn in Eis 
übergeht, womit übrigens nicht gesagt sein soll, dass nicht schon viel- 
leicht ein noch geringerer Druck, wenn er nur länger wirkt, dieselbe Um- 
wandlung des Firnes in Eis erzeugt. 

So viel geht unter allen Umständen aber daraus hervor, dass wir 
die grossen Firnmulden in der Tiefe nicht von Firn, sondern von Eis 
angefüllt anzunehmen haben. 

Wenn ich eben sagte, dass vielleicht schon ein geringerer aber 
länger wirkender Druck hinreichen dürfte, um Firn in Eis zu verwan- 
deln, so stützt sich diese Vermuthung auf die schon oben erwähnten 
Versuche über die Plasticität des Eises, deren Resultate ich, ehe ich an 
die Erörterung der Frage nach der Ursache der Gletscherbewegung 
gehe, noch kurz voranzuschicken habe. Die Beobachtung der Gletscher 
selbst, ihre eigenthümliche Bewegung durch bald enge, bald weite Thä- 
ler, das Anschmiegen der Eismasse an alle Unebenheiten zeigte, so zu 
sagen, durch einen von der. Natur im Grossen angestellten Versuch in 
überzeugender Weise die Plasticität des Eises. Die oben schon erwähn- 
ten Versuche von Schlagintweit, Tyndal! und Helmholtz liessen erken- 
nen, dass durch sehr starken Druck Eisstückchen zu einer zusam- 
menhängenden Masse vereinigt, durch verhältnissmässig enge Oeffnungen 
gepresst und im beliebige Formen gebracht werden können. Man 
Abh. d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XII. Bd. II. Abth. 16 


122 


nahm nun von der einen Seite an, dass der Druck der höher gelegenen 
Gletschertheile, namentlich des Firnes den Eisstrom vorwärts presse, da- 
gegen wurde von andrer Seite geltend gemacht, dass eine so colossale 
Eismasse, wie sie ein mehrere Meilen langer Gletscher darstellt, unmög- 
lich von einer verhältnissmässig geringen Masse, wie der Firn vorwärts 
gedrückt und durch die Thalengen hindurchgedrängt werden könne. 
Ebensowenig, behauptete man, könne auf einer nur wenig Grade geneig- 
ten Unterfläche, wie die mancher Gletscher in ihrem Unterlaufe, sich 
die Masse durch die Schwere allein vorwärts bewegen ohne eine beson- 
dere visa tergo, und wie, sagten die Gegner der Gleitungstheorie, hätten 
sich erst die ungeheuer langen alten Gletscher z. B. der Rhonegletscher 
durch das enge, gewundene Rhonethal bei einer Neigung desselben von 
nur wenigen Minuten bis über den Genfer See hinaus ohne eine andere 
drängende Kraft bewegen können’? 

Betrachtet man näher diese und andre gegen die Gleitungstheorie 
vorgebrachten Bedenken, so wird man sofort einsehen, dass sie alle 
darin ihren Grund haben, die Plasticität des Eises als sehr gering anzu- 
nehmen und, wie es die bisherigen Versuche allerdings auch nur erken- 
nen liessen, erst beisehr hohem Drucke hervortretend. Bei geringerem 
Drucke nahm man an, sei das Eis auch im Grossen, wie es der Augen- 
schein lehre, eine höchst spröde unnachgiebige Masse. 

Dies bewog mich, näher zu bestimmen, bei welchem Drucke noch 
die Plasticität erkenntlich sei, und experimentell zu ermitteln, welches 
das minimum des Druckes sei, unter dem das Eis seine Form noch ändere. 


Es ergab sich aus diesen Versuchen, die ich im Winter 1875 an- 
stellte wo wir hier 14 Tage eine nie über Null steigende Temperatur 
hatten, dass die Plastieität des Eises wesentlich bedingt sei von der 
Temperatur und dem Druck, und zwar in der Art, dass Erniedrigung 
der ersteren sie und zwar sehr rasch herabsetzt, umgekehrt bei stei- 
gender Temperatur dieselbe sehr rasch zunimmt. 

Ebenso zeigt sich die Dauer des Druckes von wesentlichem Ein- 
fluss. Die Plastieität d. h. die Nachgiebigkeit und Formveränderung 
einer Eismasse durch Druck, wenn der letztere gering, die Temperatur 
zugleich mehrere Grade unter Null ist, giebt sich oft erst nach 2 und 
3 Mal 24 Stunden deutlich zu erkennen. Nahe seinem Schmelz- 


123 


punkte ist das Eis aber als ein im höchsten Grade pla- 
stischer Körper anzusehen, schon ein Druck von !/3o Atmosphäre” ) 
reicht hin, um seine Gestalt zu verändern. Der einzige Unterschied 
zwischen dem Eise und nach gewöhnlichem Sprachgebrauche plastischen 
Stoffen ist der, dass das Eis etwas mehr Zeit braucht, um sich in Be- 
wegung zu setzen. Doch zeigt sich die Plasticität bei höherem Drucke, 
schon bei 2—3 Atmosphären, bei einer dem Schmelzpuncte nahen Tem- 
peratur, rasch merklich auftretend. Bei dieser Temperatur dürfte die 
Plasticität wahrscheinlich bei jedem Druckgrade, auch dem niedrigsten, 
wenn er nur lange anhält, noch nachzuweisen sein. 


Ich glaube, dass nach diesen Versuchen die Ursache der Gletscher- 
bewegung vollkommen klar sein dürfte und dass alle Schwierigkeiten, 
welche der Theorie von Forbes noch entgegengesetzt werden konnten, 
als vollständig beseitigt angesehen werden dürfen. Wir können in kei- 
ner Weise uns besser eine Vorstellung von der Bewegung eines Glet- 
schers machen, als wenn wir uns dächten, dass alles Eis und Schnee 
weggenommen und etwa durch eine feuchte, noch eben plastische Lehm- 
masse ersetzt würde. Als einzigen Grund der Vorwärtsbewegung dieser 
Masse würden wir die Schwere anzunehmen haben. Je nach der 
Konfiguration des Bodens kann sich dieselbe als Druck, als Zug, als 
Abrutschen äussern, und zwar als das eine oder das andere, je nachdem 


2 mit einander verglichene und einander nahe stehende Stellen ein gerin- 
geres oder ein grösseres Gefälle erkennen lassen. Es stelle die Figur 5 
einen Durchsnitt durch einen Gletscher dar (oder durch ein ähnlich 
geformtes Gefäss mit Lehm gefüllt), so wird wegen der grösseren Nei- 
gung die Masse a sich schneller bewegen, als b und in Folge dessen auf 


\ 


=) In den Sitzungsberichten der Erlanger Soc. phys. med., März 1875, in welcher diese Versuche mit- 
getheilt sind, ist durch einen Druckfehler ?/s statt 1 gesetzt. 
16* 


124 


b drücken, d dagegen wird wieder mit grösserer Geschwindigkeit sich 
bewegen als c und einen Zug ausüben, der, wenn er grösser ist, als die 
Kohäsionskraft des Eises, bei e Risse erzeugen wird, die unterhalb /, 
wo sich das Verhältniss der Geschwindigkeit der höheren und tieferen 
Parthien umkehrt, wieder verschwinden müssen. Es braucht wohl kaum 
der Erwähnung, dass alle diese Fälle durch die Beobachtung an den 
Gletschern nachgewiesen sind. 


Denken wir uns eine solche Masse durch Querschnitte in einzelne 
Stücke (4, B, C)'getheilt, wie es die punktirten Linien angeben, so 
ist offenbar, dass überall, wo der Boden nicht vollkommen horizontal 
ist, jedes Stück, wenn es allein vorhanden wäre, sich abwärts bewegen 
würde. Selbst auf vollkommen horizontaler Unterlage würde noch eine 
Vorwärtsbewegung Statt finden, so wie die Masse so dick wäre, dass 
der Druck der oberen Schichten hinreichen würde, eine Verschiebung 
der Theilchen auf einander zu erzeugen, was an dem Eise wie wir oben 
sahen , bei einer Temperatur nahe dem Nullpuncte schon bei einem 
Drucke von !/so Atmosphäre Statt hat. Denken wir uns z. B. eine 
Eismasse FE von allen Seiten eingeschlossen und nur auf einer nach A 


Fig. 6. 
hin offen, so wird durch den Druck der oberen Schichten dieselbe eine 
Form annehmen müssen, wie sie die punktirte Linie angiebt. Die 
Form der Oberfläche und das Aufhören der Bewegung wird von der 
Dicke der Masse und dem Plasticitätscoöfficienten, d.h. davon abhängen, 
wo die Kohäsion und der Druck einander das Gleichgewicht halten. 


Wir können somit sagen: Jede Stelle eines Gletschers bewegt sich 
selbständig durch die Schwere vorwärts, ist aber sowohl durch die voran 
gehenden Massentheilchen wie durch die nachfolgenden beeinflusst und 
zwar kann dieser Einfluss ebensowohl ein beschleunigender, wie ein ver- 
langsamender sein. Wenn auch sehr bedeutend modificirt, gelten doch 
noch die hydrostatischen Gesetze auch für die plastischen Massen in 
gewissem Grade und zwar in um so höherem, als die plastische Masse 


125 


sich dem Zustande der Flüssigkeit mehr nähert. Daraus erklärt sich 
die vertikale, aufsteigende und dann wieder niedergehende und selbst 
rückwärtsgerichtete Bewegung, wie wir sie am Firne nachgewiesen haben 
und wie sie auch wohl noch weiter unten am Gletscherstamme durch 
Beobachtung gefunden werden dürfte. 

Die Selbständigkeit der Bewegung jeder einzelnen Parthie des Glet- 
schers und der geringe Einfluss des Druckes höher gelegener Parthien 
als vorwärtsdrängende Kraft ist uns durch zwei Beispiele in der Natur 
sehr klar vor Augen gelegt, wie mir kein anderes sonst bekannt gewor- 
den ist. Es ist dieses das Verhalten des Aletschgletschers am Mergelin- 
see und des Gurglergletschers am Langthaler See*). Ein Querschnitt 
durch den Gletscher und den See, welcher ein kleines Seitenthal des 
Hauptthales einnimmt, bietet in beiden Fällen folgende Figur dar, nur mit 
etwas anderen Dimensionen an letzterem. DBei A ist der Mergelinsee, 


Kigasd- 

G der Gletscher, welcher sich in einer zur Ebene des Papieres senk- 
rechten Richtung gegen den Leser zu bewegt. Der Gletscher hat unter- 
halb des Sees noch eine Länge von 9500 Metern. Würde diese lange 
Eismasse erheblichen Widerstand dem Fortrücken der höheren ober 
dein See gelegenen Massen entgegensetzen, so würde sich der Glet- 
scher sicher viel weiter nach A in das kleine 
Seethal ausbreiten. Dieses seitliche Aus- 
weichen ist aber so gering, dass der Um- 
riss des Gletscherrandes eine kaum be- 
merkliche Ausbiegung nach dieser Seite hin 
\\ erkennen lässt. Nach der Dufourschen Karte 

Fig. 8. ist derselbe genau der beistehenden Figur (8) 
entsprechend, in welcher die Richtung des Pfeiles die Richtung der Be- 


* Siehe K. Sonklar, die Oetzthaler Gebirgsgruppe. Taf. VII. 


126 


wegung des Gletschers andeutet. M Mergelinsee. A Aeggischhorn. 
m Al. Mittel-Aletschgletscher. Noch eine andere Erscheinung findet 
ihre einfachste Erklärung durch die oben mitgetheilten Versuche über 
die Plasticität des Eises und die Steigerung derselben mit steigender 
Temperatur, nämlich die längst bekannte Thatsache, dass sich die 
Gletscher in der warmen Jahreszeit ungleich schneller, als im Winter 
bewegen, aber auch bei grosser Kälte nicht ganz stille stehen. Durch 
die eben näher entwickelte Erklärung fallen auch alle Schwierigkeiten 
weg, welche die Bewegung der ungeheuer langen Gletscher der Eiszeit 
darzubieten scheint. Wir können hier nur wiederholen, dass eine sehr dicke 
Eismasse — und als eine solche müssen wir jedenfalls diese alten Gletscher 
annehmen — durch ihre eigene Schwere selbst auf einer horizontalen Unter- 
fläche sich fortbewegen musste, also noch vielmehr auf einer, wenn auch 
nur schwach geneigten, wie sie die Thäler, durch welche jene alten 
Gletscher sich bewegten, entschieden darboten. 

Die so vielfach discutirte Frage nach der Bänder-Structur der Glet- 
scher wird durch die vorhergehenden Erörterungen ebenfalls in einem 
anderen Lichte erscheinen. Halten wir fest, dass vermöge der hohen 
Plasticität des Eises jede Stelle, wenn auch nicht vollständig unabhängig 
von dem Verhalten der benachbarten Massentheilchen doch in gewissem 
Grade sich selbständig bewege, in sofern als an jeder Stelle die 
allgemeine Bewegungsursache sich in besonderer Weise geltend macht, 
so werden wir die Structur des Gletschers nicht als etwas bleibendes, ein 
in einer bestimmten Region erzeugtes Phänomen annehmen, sondern als 
eine Folge des durch ungleiche Geschwindigkeit der Bewegung einzelner 
Theile erzeugten Druckes und der Spannung, wie es Forbes und Tyn- 
dall schon angenommen haben. Die grosse Ungleichheit in der Bewe- 
gung einzelner Theile nöthigt uns die Structurverhältnisse als eine höchst 
wandelbare, fortwäbrend sich ändernde und lediglich von der Bewegung 
erzeugte Erscheinung anzusehen. Wie lange eine an irgend einen Stelle 
hervorgerufene Bänderstructur sich erhält, ebenso die Frage, wie lange 
. etwa die Jahresschichten des Firnes sich noch gesondert forterhalten, 
dürfte kaum in Allgemeinen beantwortet werden können, es wird das wesent- 
lich davon: abhängen, wie diese Massen sich weiter unten bewegen, ob 
die Neigungsverhältnisse und die übrigen Gestaltungsverhältnisse des 


t 


107 


Thales, durch welches sich der Gletscher bewegt, von der Art sind, dass 
die Bewegung eine sehr ungleiche an verschiedenen Stellen sein muss, 
oder nicht. In ersterem Falle werden in kurzer Zeit die früher in 
einer Firnschichte vereinigten Eistheilchen weit von einander getrennt 
sein, die Schichtung des Firnes wird dann bald spurlos verschwunden sein 
und die weiter unten auftretende Bänderstructur hat nichts mit derselben 
mehr zu schaffen. 

Gerade in Beziehung auf diese Frage wäre es von dem grössten 
Interesse, wenn in dem Firne weiter oben und ganz nahe der Firnlinie 
und dem Gletscherstamme selbst ebenfalls nahe dieser Linie gleich- 
zeitig genaue Beobachtungen an mehreren Querschnitten in ähnlicher 
Weise angestellt würden, wie die von mir vorgenommenen, und wenn 
ähnlich wie es Agassiz auf dem Gletscherstamme des Aargletschers 
anordnete, auch im Firne Signale angebracht würden, welche die Bewe- 
gung derselben während eines längeren Zeitraumes namentlich auch in 
vertikaler Richtung zu bestimmen gestatteten. 

‘Der Einzelne kann in dieser Beziehung wenig mehr leisten, aber 
durch eine Vereinigung mehrerer nach demselben Plane solche gleich- 
zeitige Beobachtungen vernehmender Forscher würde die Gletscherfrage 
endlich rasch ihrem vollständigen Abschlusse entgegengeführt werden 
können. 


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x 


Bestimmung 


des 


Geographischen Längenunterschiedes 


zwischen 


Leipzig und München 


durch die Professoren 
Dr. Carl v. Bauernfeind ud Dr. Carl Bruhns 


und deren Assistenten 


Dr. H. Seeliger, L. Weinek und Dr. J. H. Franke. 


Mit einer Steindrucktafel. 


Der mathematisch-physikalischen Classe der K. Bayr. Akademie der Wissenschaften vorgelegt 
am 8. Januar 1876. 


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Bestimmung 


des 


Geographischen Längenunterschiedes 


zwischen 


Leipzig und München. 


Die Ausführung telegraphischer Längenbestimmungen zwischen 
München und mehreren astronomischen Punkten der an Bayern gren- 
zenden Staaten war längst eine Forderung der Europäischen Grad- 
messung, als sich die Verfasser dieser Abhandlung bei der im Jahre 
1871 zu Wien abgehaltenen dritten allgemeinen Conferenz der Grad- 
messungs-Commissäre vereinigten, zunächst den geographischen Längen- 
unterschied ihrer Wohnorte festzustellen. 

Besondere Verhältnisse brachten es mit sich, dass diese Bestimmung 
erst im Jahre 1873 unternommen werden konnte und in München 
nicht, wie bei allen folgenden, von der Königlichen Sternwarte, sondern 
vom Königlichen Polytechnikum ausging; ein Umstand, der im vorigen 
Jahre eine geodätische Uebertragung der Längendifferenz vom Polytech- 
nikum auf die Sternwarte nach sich zog. 

Hienach zerfällt unsere Arbeit in zwei nach Inhalt und Umfang 
wesentlich verschiedene Abschnitte, von denen der erste die telegraphische 

lefes 


132 


Bestimmung des Längenunterschieds zwischen der Sternwarte in Leipzig 
und dem Polytechnikum in München, und der zweite die geodätische 
Ermittelung der Längendifferenz zwischen diesem Polytechnikum und der 
Sternwarte in Bogenhausen enthält. 

Die Redaction des ersten Abschnitts hat vorzugsweise Prof. Bruhns 
und die des zweiten Prof. Bauernfeind in München besorgt. 


Erster Abschnitt. 


Bestimmung des Längenunterschiedes zwischen der Sternwarte in Leipzig 
und dem Polytechnikum in München auf telegraphischem Wege. 


Die Beobachtungen wurden zu Leipzig im östlichen Meridianzimmer 
der neuen Sternwarte auf einem 9,4 Meter vom Mittelpunkte des Haupt- 
gebäudes abliegenden Steinpfeiler und in München auf einem eben solchen 
Pfeiler gemacht, der sich in dem nordwestlichen Viertel des zum Poly- 
technikum gehörigen Hofraumes nahe an der Umfassungsmauer befindet. 
Dieser letztere Beobachtungspfeiler war nach Anordnung des Herrn 
Prof. v. Bauernfeind behufs fester Aufstellung des Passagen-Instruments 
mit einer nach den Himmelsgegenden orientirten rechteckigen Sand- 
steinplatte bedeckt und mit einem zerlegbaren Bretterhause überbaut, 
das mit einem zur Aufnahme der galvanischen Batterie dienenden 
Raume des Kellergeschosses im nördlichen Flügel des Polytechnikums 
in elektrischer Verbindung stand. 


Während von der Leipziger Sternwarte eine ständige Drahtleitung 


zu der dortigen Telegraphenstation führt, musste eine solche in München 
zwischen dem Polytechnikum und dem Telegraphenamts-Gebäude auf die 
Dauer der Beobachtungen und auf Kosten der Kgl. Bayer. Gradmessungs- 
Commission erst hergestellt werden. Die Ausführung besorgte das 
Kgl. Telegraphenamt, welches uns auch eben so bereitwillig als die Kais. 
Deutsche Telegraphendirektion innerhalb der Zeit vom 8. bis 31. Juli 
1873 nicht nur die Drahtleitung zwischen München und Leipzig, sondern 
auch einen Telegraphisten von 9 bis 3 Uhr Nächts zur Verfügung 
stellte; was wir mit besonderem Danke öffentlich anzuerkennen uns 
verpflichtet fühlen. 


133 


Von den zu den Beobachtungen verwendeten gleichbeschaffenen 
Passagen-Instrumenten mit gebrochenem Fernrohre aus der Werkstätte 
von Pistor u. Martins in Berlin gehörte das eine der Leipziger Stern- 
warte, das andere dem Kgl. preussischen geodätischen Institute. Dieses 
ist auch der Besitzer der von Mayr u. Wolf in Wien verfertigten Re- 
gistrir-Apparate, Rheostaten und Tangentenbussolen, welche bei den Be- 
stimmungen benutzt wurden. Die Relais für die Leitungen waren von 
der Sternwarte in Leipzig geliefert. Auch hiefür sprechen wir nament- 
lich dem Herrn Präsidenten des Königlich Preussischen geodätischen In- 
stituts unsern verbindlichen Dank aus. 

Die Einrichtung der Passagen-Instrumente und Registrir-Apparate 
ist auf Seite 8 u. ff. der „Astronomisch-geodätischen Arbeiten für die 
Europäische Gradmessung im Jahre 1870“ von Professor ©. Bruhns, 
Leipzig 1871, beschrieben, und weitere Nachrichten über die gebrauchten 
Registrir-Apparate finden sich: von Direktor v. Littrow im LI. Bande 
der „Sitzungsberichte der Kais. Akademie der Wissenschaften in Wien‘ 
und von Professor Kaiser im II. Bande der ‚Annalen der Sternwarte 
in Leiden.“ 

Als Beobachter waren die Astronomen Herr Dr. H. Seeliger und 
Herr L. Weinek, beide zur Zeit der Messungen an der Sternwarte in 
Leipzig beschäftigt, aufgestellt; dieselben wechselten, um die persönliche 
Gleichung zu eliminiren, die Stationen in der Art, dass zuerst Herr 
Weinek in München und Herr Seeliger in Leipzig, hierauf der letztere 
in München und der erstere in Leipzig, schliesslich wieder Herr Weinek 
in München und Herr Seeliger in Leipzig beobachtete. Jeder der 
beiden Beobachter führte stets seinen Taster zum Signalgeben und sein 
Relais bei sich. 

Die Beobachtungsmethoden waren von denen, welche schon früher 
bei den Längenbestimmungen Leipzig-Gotha, Leipzig-Mannheim u. s. w. 
angewendet und in den hierauf bezüglichen Abhandlungen von Direktor 
P. A. Hansen in Gotha, Professor C. Bruhns in Leipzig, u. A. be- 
schrieben wurden, principiell nicht verschieden und die Abweichungen 
im Einzelnen sind theils aus dem in Tabelle Nr, 1 aufgestellten 
Beobachtungsprogramme, theils aus nachstehenden Bemerkungen zu 
ersehen. 


134 


Die Beobachtungen dauerten vom 8. bis 31. Juli 1873. An jedem 
Abend wurde um 9 Uhr zuerst die Leitung probirt und gegenseitige 
Nachricht über das Wetter gegeben. Darauf begannen die Beobach- 
tungen zu einer ersten Zeitbestimmung. Nach derselben fand der tele- 
graphische Signalwechsel zur Vergleichung der Uhren zwischen beiden 
Stationen statt, worauf die zweite Zeitbestimmung nach Art der ersten 
und schliesslich eine gegenseitige Mittheilung der auf beiden Stationen 
erzielten Ergebnisse folgtee Nur an den Abenden des 13., 17., 21., 
22., 23., 25., 29., 30., 31. Juli war der Himmel an beiden Stationen 
gleichzeitig klar. Wenn nun auch ausser an jenen Abenden in Leipzig 
am 8,9, 10,11, 14, 15., 16.,724%® und 1m®Minehen lamalbrelor 
19. Juli beobachtet werden konnte, so wurden doch diese einseitigen 
und oft durch Wolken gestörten Sternbeobachtungen nicht mit unter 
die Daten der Längenbestimmung München-Leipzig aufgenommen. 


Zu jeder Zeitbestimmung wurde die Beobachtung von zwei Pol- 
sternen, einer zu Anfang, einer zu Ende für nöthig erachtet; bei dem 
Passiren des Polsterns durch die Fäden, wenn der Stern in die Nähe 
des Mittelfadens gekommen war, wurde umgelegt und zwischen den 
Culminationen von zwei Polsternen hat man 10 oder 11 Zeitsterne be- 
obachtet, dabei nach dem fünften Zeitstern abermals nmgelegt. Wie 
sich aus dem folgenden Programm ergibt, wurde also jeden Abend 
sechsmal das Instrument umgelegt und wenigstens achtmal nivellirt, 
zumal sich an dem Münchener Pfeiler kleine, durch Temperatureinflüsse 
erzeugte Niveau-Aenderungen kundgaben. Die Umlegungen dienten’ zur 
Bestimmung der Oollimationsfehler, das Nivelliren zur Ermittelung der 
Neigungen, und aus den Beobachtungen der Polsterne und der Zeitsterne 
wurde der Fehler des Azimuths bestimmt. 


Die sechs Umlegungen an jedem Abend, wenn es klar war, sind 
immer beibehalten worden, und es wurde, wenn man an beiden Stati- 
onen an einem Abend mit Kreis „Ost‘‘ begonnen hat, am anderen 
Abend mit Kreis „West‘‘ angefangen: beide Stationen hatten demnach 
stets dieselbe Kreislage. 


Die Sterne waren so gewählt, dass die mittlere Zenithdistanz der 
Zeitsterne nach Süden nahezu gleich war der mittleren Zenithdistanz der 


135 


Polsterne nach Norden, weil dadurch verschiedene Instrumentalfehler 
eliminirt wurden. Es war die mittlere Zenithdistanz der Polsterne in 
Leipzig 34°,0 und in München 3792; die der Zeitsterne in Leipzig 
37%6 und in München 349,4. 

Für die Zeitsterne wurde die Registrirmethode angewandt, die Pol- 
sterne sind mit Auge und Ohr beobachtet: die Differenz beider Methoden 
wurde ermittelt und bei den Reductionen verwerthet. Das Registriren 
der Passagen der Zeitsterne geschah durch einen localen Stromschluss 
der Batterie, jedoch wurde der Strom mit Hilfe von Tangentenbussolen 
so modifieirt, dass er etwa eben so stark war, als wenn nachher die 
Leitung von Leipzig nach München eingeschaltet und von einer Station 
zur anderen Zeitsignale zur Vergleichung der Uhren gegeben wurden, 

Damit auf jeder Station der ankommende und abgehende Strom 
gleich stark wurde, hat man ihn 'auf beiden Stationen getheilt: in dem 
einem Zweige befand sich das Signalrelais und die Tangentenbussole, 
in dem anderen der innerhalb sehr weiter Grenzen veränderliche Rheostat 
von Siemens u. Halske. Zu erwähnen ist noch besonders, dass die 
Bussolen diesmal weiter wie früher von dem Relais entfernt waren, 
und zwar desswegen, damit eine von Herrn Seeliger bei vorausgegangenen 
Längenbestimmungen vermuthete Beeinflussung der Bussolen durch den 
Magneten des Relais’ nicht stattfinden konnte. Vor dem Signalwechsel 
wurde an jedem Orte zwei Minuten lang der Stromkreis geschlossen 
und der Widerstand so lange verändert, bis die Nadeln der Bussolen 
bei abgehendem und ankommendem Strome gleiche Grade anzeigten. 

Die Signalwechsel wurden folgendermassen ausgeführt: Erst gab 
Station A 20 Sekunden lang Zeichen in Intervallen von !/a bis 1 Sekunde, 
dann trat 5 Sekunden lang Pause ein, worauf 20 Signale in möglichst 
unregelmässigen Intervallen von 1 bis 2 Sekunden folgten; dann trat 
abermals eine Pause von 5 Sekunden und eine Folge von 20 Signalen 
mit unregelmässigen Intervallen von 1 bis 2 Sekunden Dauer ein- 
Nunmehr gab nach einer Pause von 1 Minute die Station B dieselbe 
Anzahl von Signalen wie A, nachdem die anfänglichen Widerstands- 
grössen in den Zweigleitungen geregelt waren.- Die zuerst und zuletzt 
gegebenen Zeichen dienten nur als Aufforderung zur Aufmerksamkeit, die 


136 


eigentlichen Signale waren die, welche in Intervallen von 1 bis 2 
Sekunden gegeben wurden. Da sich die Signale mehrfach nicht deutlich 
aufzeichneten, so sind die undeutlichen zur Berechnung der Längen- 
differenz nicht mit benutzt worden. 

Die Reduction aller Beobachtungen und deren Zusammenstellungen 
besorgten unter der Oberaufsicht von Prof. C. Bruhns die auf dem Titel 
genannten Herren Astronomen Seeliger und Weinek, und der denselben 
beigegebene Studirende Herr Muth in Leipzig. 


Tabelle I. Beobachtungsprogramm, 


Stern. Grösse. AR. 1873. | Decl. 


Fr 7 


Nivelliren. 
Polstern [| Naut. Alm. | | or om 3, | 1.850 
€ Urs. min. 

Polstern IT| Naut. Alm. | 16 59 3 | +82 

Nivelliren. 

5821 2 7 14° 
5841 +11 

5860 2 +24 

5890 ; —4 

3903 + o 


Umlegen. 


Zeitstern ı 


Umlegen. 
5941 a r2 
5967 
5991 
6021 
. 6035 | 


C. 
0. 
©. 
©. 
C. 
C. 
C. 
@ 
C. 
C 


B.A. 
2. 
armeB.22: 
4)!" BE A, 
ERRE per: 
6, BB... 
mi BICA: 
8|) B.A. 
g| B.A. 
o! B.A. 


ni 


Nivelliren. 


Polstern a Naut. Alm. 4-5 | 1813" 
Ö Urs. min. 
Polstern Ir | Naut. Alm. 4-5 | LE 73 


Nivelliren. 


| Umlegen. 


137 


Signalwechsel und Correspondenz. 


Stern. | Grösse. AR. 1873. Deel. 1873. | 
Nivelliren. 
PolsternIII]] Naut. Alm. | 6.7 19. 517 19: +88 55' 33° 
A Urs. min. Umlegen. 
PolsternIII] Naut. Alm. || 6.7 19.51 19 +88 55 33 
Nivelliren. 
Zeitsternıı| B. A. ©. 7200 4 202 4.0040: + 15° 40° ı1“ 
012 0A. 0.7222° | 6.5 43 35 Se, E20 38 
ra AN CL 7246 6 46 42 +26 37 27 
Eera 5 . A. 05.7269 6 27 +3 42 24 
=, =15/-B.4.0.7302 | 6 55 57 +6 40 58 | 
| | Umlegen. 
Zr6 4 A,0 7350 5 2A ET +09 37 19 
22 171.:5..4..0..7308 3 32 +29 42 26 
- .1ı8| B. A. C. 7394 6.5 eh: =.5, 3.11 
tal, BA, 027410 5.5 150.20 +23 ı9 32 
E4230|,B.24.6.7437 | 6 ı8 16 +23 43 48 
= Vo ON 7 24 52 —6 7244 
Nivelliren. 
PolsternIV 7 210 sı® 48% 6890926" 3g" 
Carrington 3346 Umlegen. 
Polstern IV 7 21 51 48 +83 26 39 
Nivelliren. 


lI. Die Position der beobachteten Sterne. 


Von den Polsternen ist Polstern Il= & Ursae minoris 
” II = Öd ” ” 
” II = 4 „ ” 
und Zeitstern 6 = « ÖOphiuchi 
a ki 1 0yoni. 
Sowohl die mittleren als die scheinbaren Öerter dieser Sterne 
wurden aus dem Nautical Almanac entnommen. 
Polstern IV ist aus Carrington’s Catalog abgeleitet und die schein- 
bare Position ermittelt. Doch zeigte sich besonders aus den Leipziger 
Beobachtungen, welche wegen des festeren Pfeilers ein sicheres Resultat 


ergaben, dass, um das Azimuth mit dem der anderen Polsterne besser 
Abh. d. 1. Cl d. k. Ak. d. Wiss. XII. Bd. If. Abth. 18 


138 


in Uebereinstimmung zu bringen, eine Correction von +0°.50 in AR. 
nöthig war. Selbige ist angebracht. Nachdem noch die Üorrection 
wegen der Aberration, an die Polsterne auch die von der Mondlänge 
abhängigen Glieder angebracht, wurde nach Anbringung der Neigung 
und der Collimation das vorläufige Azimuth abgeleitet. In selbigem zeigte 
sich auf beiden Stationen keine bedeutende Aenderung für den Abend 
und wurde daher aus dem Azimuth der Polsterne I und U, und III und 
IV das Mittel genommen, und die sich zeigende kleine Aenderung des 
Azimuths aus dem ersten Mittel und dem zweiten Mittel abgeleitet und 
schliesslich angebracht. Da nun der Uhrstand aus den dem Nautical Almanac 
entnommenen Positionen der beiden Zeitsterne « Ophiuchi und 5 Cygni 
bekannt, konnten mit diesen die scheinbaren Oerter, und aus diesen 
wieder die mittleren Öerter der Zeitsterne für 1873 abgeleitet werden. 

Dasselbe ist für alle Sterne geschehen und sind die einzelnen Po- 
sitionen in der folgenden Tabelle II enthalten. Tabelle III enthält die 
mittleren und scheinbaren Rectascensionen der Polsterne, — Tabelle IV 
die aus Tab. II abgeleiteten mittleren und scheinbaren Rectascensionen 
der Zeitsterne und mag noch bemerkt werden, dass die mittleren Oerter, 
welche sich auf das System der Sterne des Nautical Almanac beziehen, 
bis auf +0°.02 sich genau ergeben. Dies wird auch bestätigt durch 
Vergleichung der Positionen der Zeitsterne 1, 9, 11 und 21, welche 
in dem Catalog der astronomischen Vierteljahrschrift vorkommen und 
resp. bis auf +0°.04, +0°.03, +0°.O01l, +0°.02 übereinstimmen, welche 
Differenzen, da der Nautical Almanac für « Ophiuchi 0°.02, für © Cygni 
0°.10 weniger hat, als der Catalog der astronomischen Vierteljahrschrift, 
auf +0°.02, +0°.01, +0°.01, — 0.08, also im Mittel auf —0°.01 sinken, 
wenn man die Cataloge auf einander reduciren würde. Da auf beiden 
Stationen immer dieselben Sterne beobachtet sind, fallen übrigens alle 
Fehler in den Positionen der Sterne im Endresultate fort. 

Selbstverständlich ist bei allen Sternen die tägliche Aberration be- 
rücksichtigt. 


Tabelle II. 


1873. 


Mittlere Oerter der Zeitsterne aus den Beobachtungen abgeleitet. 


Zeitstern I. 


Zeitstern 2. 


Zeitstern 3. 


Zeitstern 4. 


Zeitstern 5. 


Leipzig Jul. 13.| ı7b 8@ 51°31 | 17h 12m 38567 | 17% 15m 40534 | 17% 19m 53%52 | 17h 22m 20°91 
za: 51.55 38.95 40.59 53.70 21.09 
=aF 24% 51.47 38.90 40.50 53.60 21.01 
52 Des, 38.79 40.28 53-54 21.01 
- 23. 5156 39 02 40.44 53.68 DD, 
A 51.40 38.76 40.40 53.57 21 00 
- 29. 51.31 _ — — = 
=) 30: 51.44 38.84 40.33 53.55 21 OL 
ee Su 277 38.67 40.21 53.46 20 99 
München - 13. 51.14 38.43 40 23 53 34 20.84 
17. 51.37 38.70 40.35 53.46 20.91 
=s227: 50.94 38.62 40.21 53.40 20.90 
=4222 51.57 38.82 40.52 53.68 21.07 
- 22. 51.40 38.71 40.31 53.42 20 88 
=. 26. 51.53 38 88 40.51 53.63 21.09 
- 29. 51.40 38.78 40.43 53:63 20.89 
=2630: 51.57 38.95 40.50 53-57 22 
SE 5146 38 90 40.42 53.62 21.17 
Zeitstern 7. Zeitstern 8. Zeitstern 9. Zeitstern Io. | Zeitstern ı1. 
Leipzig Jul. 13. | 17" 32@ 17°18 | ı7h 360 16561 | 17E 41m 20°38 | 17h 44m 8:63 | 20h zgm 46:03 
17° 129 16 72 29.30 8.74 45.75 
SADT. 17.28 16.71 29.2 8.71 46.03 
- 22. 17.20 16.74 29.30 8.63 46.10 
293% 17.30 16.79 29.44 8.80 46.10 
ug 17.23 16 76 29.46 8.71 45.74 
7.9 3 29.25 IR 45:92 
280: 17.16 16.54 29,20 841 — 
= 238 17-23 16.67 29.21 857 46.01 
München - 13. 17.08 16 67 29.22 851 46 02 
GR 17.24 16.71 29.30 8.76 45.91 
= la 17.03 16.63 29 19 8.54 4605 
22: 17.16 16.74 29.13 8.65 45 89 
=.2% 17.17, 16.57 29.16 8.56 46.09 
225. 17.11 16.80 29.35 8.84 46.02 
220: 17.14 16.60 29.24 8.57 46.01 
=e208 17.38 16.86 29.45 8.80 — 
= to 17.10 16.61 29.25 8.64 46.03 
Zeitstern ı2. | Zeitstern 13. | Zeitstern 14. | Zeitstern ı5. | Zeitstern 16. 
Leipzig Jul. 13. | 20h 43” 34°71 | 20b 46m 41:61 | 20h sım 27°01 | 20& 55m 56°83 | 2ıE 4m 10:66 
BR. 34.46 41.30 26.80 56.63 IO 47 
SR 34.84 41.65 27.07 56.98 10.66 
- 22. 34.88 41.63 27.10 56 89 10,76 
ur 2 34.30 41.59 27.02 56.93 10.65 
= 25. 34.66 41.44 26.87 56.78 10.55 
= 29. 34.75 41.52 27.10 56.87 10.52 
- (0) — -— — — - 
= a 34.78 41.69 27.06 56.89 10.60 
München - 13. 34.77 41.56 27.06 56.94 10.73 
le 34.73 4154 27.02 56.87 | Io 62 
=2 21. 34.69 41.66 27.05 56.92 10.65 
22. 34.63 41.52 26.96 56.77 10.63 
2 34.73 41.61 27.10 56.82 10.63 
E25 34.68 41.63 26.90 56.80 10.57 
= 29. 34.67 41.49 27 06 56.78 10.65 


41.53 


56.75 


10.56 


18% 


140 


Tabelle II. Mittlere Oerter der Zeitsterne aus den Beobachtungen abgeleitet. 


Zeitstern 18. | Zeitstern 19. Zeitstern 20. Zeitstern 21. 


1873. 
Leipzig Jul. 13. | zı" ıım 31°24 | 21% 15m 1986 | 2ı" 18m 15561 | 2ıh 24m 52°24 
Sg 31.04 19.65 15.40 51.94 
- 21. 31.33 20.03 15.66 52.35 
2222. 31.44 20-01 15.49 52.41 
#23, 31.40 20.07 15.68 52.42 
225: 31.27 19:75 15.45 52.31 
- 29. 41.22 19.77 15.49 52.26 
>. Blle 31.33 19.99 15.60 52.35 
München - 13. 31.35 20.08 15.74 52.49 
> 7 31.19 19.89 15.50 52.20 
3 2. 31.26 20.02 15.64 52.45 
22, 31.22 19.01 15.54 52.15 
Ss; 31.25 19.79 15.43 je 
- 25. 31.31 19.90 15.59 52.32 
- 29. 31.24 20.00 15.63 52.38 


3m. 31.36 19.94 15.54 52.28 


B 


Tabelle III. Angenommene mittlere Oerter der Polsterne. 1873.0 


Stern. Mittlere AR. Mittlere Deel. | B 
Polstern I.e Urs. min. 16° sg" 3°%49 |-+82° 14° 333 
=, »IE07.= - 18. 13...18.5002,86 350. 002% 
= Nr = - I9 51 19.03 |488 55 33.1 


- IV.Carringt. 3346| 21: 5ı 48.02 | +83 26 38.6 


Angenommene scheinbare Oerter der Polsterne. 


Polstern I. e Urs. min. Polstern II. d Urs min. 
1873. AR. app. Decl. app. AR. app. Deel. app. 
Juli 1o.||. 16°.59% 10:87. |.,820 147 37. 80 jnn82 137) 34:56. |1:80096.72207 
20. 9.66 40.0 32.94 27.5 
30. 8.26 41.7 30.38 30.1 
Polstern III. A Urs. min. Polstern IV. Carringt. 3346. 
1873. AR. app. Deel. app. AR. app. Deel. app. 


Juli 10. .19052% ,4°49 | WB SS Forma 27: Seo 832 20 Bern 
- 20. 2.53 30.7 54.30 30.9 
- 30. 51 58.67 34.0 54.80 34.4 


Tabelle IV. Mittlere Rectascensionen der Zeitsterne 1873.0. 


Sr 0 | 4 7170102 


Naut. Alm. 


Stern 1. | 17%, 82 00630 
- 2x 12 38.79 
= 3- 15 40.39 
jr 4- 19 53-35 
- 5. 222.00 
- 6. 29 2.35. Naut. Alm. 
- m. Sof IL 7TQ 
- 8. 36 16.69 
- 9 41 29.28 
- 10 44 8.65 
SP 17010207 301 W25598 
Einen 43 34.72 
= 73 46 41.56 
ZIUETA Se ao 
55 56.84 


Tabelle IVa. Scheinbare Rectascensionen der Zeitsterne. 


141 


r. 2. | 
Juli 10. 17" 8" 53'38| 17" 12” 4079) 17" 15” 4241 17% 19" 55.031175. 22. 23:05 
- 20. 53-34 40.76 42.36 55.62 23.04 
- 30. 53.26| 40.09 42.28 55.58 22.99 
6. | 7: 8. 9. | 10. 
Nakeronlı72 29m 4:38 1772 32° 19:25| 17%, 56° 1874 | 17841” 31°37 17° 44” 10°72 
- 20. 4.36 19.21 18.72 31.34 10.71 
- 30. 4.30 19.14 18.66 31.26 10.07 
Eu. m, 23% 14. 15. 
20" 39” 47°98| 20° 43” 36°75 | 20" 46” 43°53 | 20° 51” 2905 | 20° 55” 58'84 
48.13 36.91 43.65 29.22 59.02 
48.22 | 37.03 43.76 29.34 59.16 
16. 17. 18. 19. 20. 
Dale 21 02 1177801212 77033778 21° 117 3335.20 175° 21°79 | 21%,18” 17244 
= 20% 12.06 33-95 33-54 21.97 17.62 
230: 12.20 34.08 33.69 22.10 17.76 
24; 
Juli ı0. | 21? 24” 54°34 
- 20, 54-54 
21.39. 54-70 


m  — —  ——_— , _ _—_ ——_— ———, m  — —————— 


142 


III. Die Instrumente. 


Die Construction der Passagen-Instrumente ist schon erwähnt. Die an- 
angewandte Vergrösserung ist die 90 fache; die Fadendistanzen sind für das 
in Leipzig gebrauchte Instrument bei Kreislage Ost für den Aequator 
40°148; 26°841; 17'945; 13°441; 9°028; 8°963; 13°536; 17°838;, 26°728; 
40°283, für das in München gebrauchte Instrument 36°338; 24°326; 
16253; 12'152; 8215; 7391517925515 920572477127, 36. 072 

Die Coöfficienten der Instrumentalfehler sind für Leipzig und München 
in der folgenden Tabelle V enthalten. 

Die Registrirapparate, die telegraphischen Apparate, die Widerstände 
sind ebenfalls in der Einleitung Seite 135 beschrieben; zur Registrirung der 
Secunden diente in Leipzig die Uhr Tiede Il, mit einer Hansen’schen 
Contacteinrichtung, in München eine Uhr von Zachariae in Leipzig mit 
Quecksilbercontact. 


Tabelle V. Coeffieienten der Instrumentalfehler. 


2 Coeff. für c Coeff. für i Coeft. für k 
Due Leipzig u. München | Leipzig | München Leipzig | München 
Bolst. al + 7.410 + 6.358 | + 06.137 | — 3.807 | — 4.154 

= 16.900 13:797 13.233 9.759 10.510 

- II 53.311 42.243 40.368 32.487 34-817 

- IV 8.762 7.421 7.151 4.657 5.063 
Zeitst. I —+- 1.033 — 0.827 | + 0.860 | 4 0.605 | + 0.573 
-. 2 1.019 0.777 0.812 0.059 0.615 
-un3 1.100 0.983 1.008 0.494 0.439 
-.4 1.004 0.557 0.002 0.834 0.802 
205 1.000 0.031 0.073 0.776 0.740 

=, „26, 1.025 0.800 0.834 0.641 0.595 
SE, 1.098 0.981 1.005 0 498 0.442 

- 8 1.040 0.849 0.881 0.001 0.553 
9 1.130 1.036 1.060 0.451 0.393 

- 10 1.015 0.761 0.797 0.672 0.629 

- 11 1.039 0.844 0.876 0.005 0.558 

= 12 1.008 0.726 0.764 0.699 0.658 
Lg 1.119 1.016 1.040 0.469 O4ıı 

= 714 1.002 0.676 0.715 0.740 0.705 

- 15 1.007 0.716 0.755 0.708 0.667 
| - 16| 1.014 0.757 0.793 0.675 0.632 
E17 1.151 1.070 |° 1.099 0.424 0.364 

| - 18) 1.004 0.555 0.000 0.837 0.805 
- 19 1.089 0.961 0.988 0.512 0.458 

- 20 1.092 0.968 0.994 0.506 0.452 

- 21 1.006 0.540 0.587 0.848 0.817 


143 


IV. Die Instrumentalfehler. 


1. Das Instrument in Leipzig. 
Da zur Reduction der Beobachtungen wieder die Mayer’sche Formel 
angewandt wurde, haben wir die Neigung, den Üollimationsfehler und 
das Azimuth zu geben. 


a. Die Neigung. 


Ein Theil der Libelle ist angenommen wie bei den frühern Längen- 
bestimmungen zu 0°100; für Ungleichheit der Zapfen ergab sich aus 
allen Beobachtungen W — O = +0°483. Die Nivellirungen sind in der 
nachfolgenden Tabelle angegeben und alle Nivellirungen bei Kreis Ost 
mit dem erhaltenen Werthe auf Kreis West reducirt. 


Tabelle VI. Beobachtete Neigungen am Leipziger Instrument. 


| ee | Stern- | Kreis- Noch, en Be | Stern-) Kreis a ER 
zeit. | lage. = KreisWest. || zeit. | lage. KT ERWERE 
| Juli 8. | Los, 0 | —o’55 | —0°067 |Jwi 11. | 16"5| W | +oP85 | —+0?850 
ugs 0 0475 | -1-0:008 | 16.60] W | 40.725 | 40.725 
19.5| O0 | —o.425 | 40.058 16.7| W | +ı.175 | 41.175 
190.7 | W | 40.05 | +0.050 |16.9| O | 40.975 | 41.458 
20.0| W | —o.125 | —o.125 Nero KU 582.400: | 21, 12400 
20412 (NV 0.000 0.000 Inte WW, | 150.225, "441.22 
20.4| W | 40.50 | —+o 500 nz: Wi | 1.125 | -jer.125 
21.31 © | —o.50 | —0.017 18.1) OÖ | -+0.975 | 41.458 
21.5| OÖ | —0675 | —0.192 208220 12:.072172120.975, | 1.122458 
21.8) W | -+o.0 | 40.500 ı 2831 O | +40.975 | +1458 
Juli 9. | 16%5 | W | 40.70 | 40.700 [Juli 13. 16.5 | W | -Fı.400 | +1.400 
| 16.7] W | +0.625 | 40.625 \16.7| W | +0.900 | 40.900 
16.9) O0 | +o.425 | 40.908 20.040.077 -1.1.025 | -t 2.508 
1720, WU 2170.773004-0.775 ZEOHL NN 11.375, 0: 621-.375 
17.71 © | +0.800 | 40.800 I 17.9) W | 40.975 | 40.975 
17.9. W | +0.650 | 40.650 ı8.0/| W | 41.100 | 41.100 
ı18.1| O | +0.550 | +0 550 18.11 O | +0.950 | +1.433 
ı8.2| O | +0.500 | +0.500 18.21 © |-+0.875 | 41.358 
18.3| O +0.575 | 40.575 18331. 02 75.0.875: | 7.358 
Juli 10.| 16.6 W | +0.425 | +0425 | 19.2) O | 0.450 | 40.933 
16.8) O | +0.275 | 40.758 19.3) O | 40.525 | 41.008 
16.9| O | +#0.175 | 40.658 N | 2170-8250 71 0:875 
17.6) W | 41.05 | 41.050 et WE =E1:1750 13.075 
17.9| W | +0.825 | +0.825 20.2|. W | 71.000, | -[ 1.000 


144 


134 Stern- | Kreis- Ne PREn 1838 Stern- | Kreis- eig Pen 

; zeit. | lage. | KreisWest. zeit. | lage. KreisWest. 

Juli 13.1 20%3 | W | +ıPı25 | +rRı25 (Juli 21. | 2000| W | +ı?ı7z5 | +Pız5 
21.3|| O | 41.000 | —+1.483 20.11 W | 40.95 | 40.950 

2225.11,205 71.0.9002 2.1383 20.4 W | 1.00 | 41.000 

218) W | 1.425 | +1.425 21.3| OÖ | 40.50 | 40.983 

Juli 14. | 16.5 | O | +0.325 | 0.808 21.5| O | +0.30 | 0.783 
166 OÖ | -o.ı25 | 40.608 21.8| W | +1.125 | 41.125 

16.9| W | 40.875 | -0.875 |Juli 22. || 16.61 O | +0.325 | 40.808 

17.21 W | +ı.275 | #1.275 16.9 | W | 40.725 | 40.725 

| 17.31 © | +1.050 | +1.533 |ı7.6 O | +0.175 | 40.658 
Juli 15.| 16.9| W | +1.15 | +1.150 17:9| O0 | —0.400 | +0.083 
17.6| O | +0.875 | 41.358 ı8.2| W | +1.050 | 41.050 

17.8) O0 | +0.60 | +1.083 | 19.0) W | 1.2250 ae 

17.93) 077.055 | 2.1.0353 19.7. 0». | +0:2750| 7.0458 

18.11 W | +0.825 | +0.825 20..0o| O | 40.350 | 40.833 

ı82| W | 40.875 | -H0.875 20.11 O | +0.625 | —+1.108 

Juli 16. | 16.81 W | +0.40 | +0.400 20.4 0 | +0.525 | 41.008 
17.3) © | —0.30 | +0.183 >»1.3) W | +#1.10 | --rıoe 

17.9| O | —0.025 | 40.458 21.5| W | +0.875 | -+0.875 

18.0.1 © 0.000 | +0.483 \2.8| O0 | +o.35 | +0.833 

18.2. W | +0.40 | +#0.400 [Juli 23. | 16.6 | W | -+0.500 | 40.500 

18.31 W | 40.60 | -+0.600 16.9| O | —0.100 | +0.383 

Juli 17. 16.4 | O | +0075 | +0.558 17.61 W | 40.85 | 40.850 
16.6| OÖ 0.000 | 40.483 17.9 W | +0.65 | +0.650 

16.9| W | +o.125 | 40.125 18.21 0 | -+o.1o | -+0.583 

ı7.2| W | 40.95 | 40.950 Ro] EU) 0.25 +0.233 

1ı7.6| O0 | —o.175 | +0.308 19.3 | O0 | —0.075 | —+0.408 

17.8 0 2 .0200010-.02837 1 20.0 W | 40.95 | 40950 

17.9| O | —0.30 | 40.183 | 20.ı| W | —+0.425 | +0.425 

18.2| W | +0,55 | +0.550 I20.2| W | +o.25 | —+0.250 

18.31 W | +0.425 | +0.425 20.4 | W | 40.50 | +0.500 

19.1| W | +o.225 | 40.225 >u.3..0 0.00 | 40.483 

19.3| W | +0.35 | +0.350 21.5| O | +0.075 | +0.558 

19.6| O | +o0.275 | 40.758 21.8 W | +0.125 | +0.125 

20.0| OÖ | +0.05 | +0.533 [Juli 24. | 16.6| O | —o.30 | —+-0.183 

20.2; O | +0.20 | 40.683 16.9) W | +0.30 | —+0.300 

2041 0 — 0.075 | 40.408 17.6.0 | —o.15 —+0.333 

21.31 W | -Fo.425 | +0.425 [Juli 25. | 16.6 | O | —o.025 | 40.458 

21.5/| W | +0.475 | 40.475 16.9| W | -+o.225 | 40.225 

21.8| OÖ | +o.15 | 40.633 17:6: O4 0.05 2 0035 

Juli 21.| 16.6) W | +0.70 | +0.700 17.9| O | +0.05 | 40.533 
16.91 OÖ | +0.40 | +0.883 ı8.2| W | +0.50 | —+0.500 

17.61 W | +1.50 | +1.500, 19.1. W .| -F0.475 | 0.475 

17.8) W | 41.275 | #1.275 19.3| W | -+o.425 | 0.425 

182 | :0 40.80 | +1.283 19.6| W | +0.175 | +0.175 

19.1) O | 0.325 | 40.808 19.8| O | —o.125 | 40.358 

19.3! © | +0.075 | +0.558 20.0| O | +0.025 | +0.508 


18 Sm Neigung en 1873 | Slernn .Kreis- Neigung De 
73° | zeit: | lage. | KreisWest. | zeit. | lage. - "| KreisWest. 
Juli 25. | 20"2| O | —oPı75 | —oP308 | Juli 30. | ı8ıl W | +oPs5s | +oPs550 
20.4| 0 | —0.075 | -+0.1408 I18.2| W | +0.95 | 40.950 
21.31 W | +0.075 | 40.075 18.3] W | +ı.20 | -+-1.200 
21.5] W | +0.400 | 40.400 19.1| W | -+1.00 | 1.000 
21.8; O | +0.075 | +0.558 19.5|1 W | +0.875 | 40.875 
Juli 29. || 16.6) W ; +0.500 | +0.500 ! Juli 31.116.6| W | -+0.70 0.700 
16.9| O | —+0.425 | 41.008 16.65 W | -+0.45 0.450 
17.2, © 0.000 | +0.483 16.7] W | 0,625 | 4+0:625 
17.9| W | +0.80 | +0.800 16.91 O0 | -+o0.725 | —+1.208 
ı8.0| W | +41.05 | +1.050 17.01 © | -+0.475 | 40.958 
18.11 O | +0.175 | +0.658 17.51 © | -+0.80 +1.283 
ı8.2| O | +o0.325 | 40.808 17.9| W | +0.500 | 40.500 
19.11 OÖ | 40.20 | -+0.683 18.1] O | +0.725 | 41.208 
ı9.2| O | 40.70 | +1.183 18.21 OÖ | 0.60 + 1.083 
19.4| O0 | +0.30 | +0.783 19.11 O | 0.275 | 40.758 
20.4|. W | +0.575 | 40.575 oO 027 0.758 
20.7! W | +0.825 | 40.825 19.5/| O0 | -+0.20 +0.683 
21.2) OÖ | +o.25 | 40.633 19.6| W | +0.675 | 40.675 
21.31 © | +0.975 | 41.458 19.8| W | -+-.0.700 | 40.700 
Pi a) +0.55 +1.033 20.1) W | -+0.650 | 40.650 
21.5) O | +0.65 41.133 20.2| 0 |+o.;s 0.633 
21.8| W | +0.80 | —+0.800 20.3) W |-+1.o5 1.050 
Juli 30.|| 16.6] O | +0.875 | 41.358 20.4 | W | -+0.875 | 40.875 
16.7 0 +0.55 —+1.133 20.6) W | 0.90 -—+0.900 
16.9| W | +0,50 | +0.500 21.4! O |-+0.35 | +0.833 
17.5) O0 | +0.50 | +0.983 21.51 O | +0.575 | +1.058 
17.6] OÖ | +0.60 | +1.083 21.8| W | +ı.25 | 41.250 
17.8) O | 40.30 | +0.783 21.9| W | 1.05 + 1.050 
17.9] O | +o.10 | 40.583 


Die Nivellirungen wurden zuerst für jeden Abend zu Mitteln ver- 
einigt und zwar für diejenigen Abende, an welchen alle Beobachtungen 
gelangen, zu zwei gesonderten Mitteln, das eine aus den Nivellirungen 
vor den telegraphischen Operationen, das andere aus den Nivellirungen 
nach denselben, selbige sind in Tabelle VII gegeben. 


Abh. d. II. C].d. k. Ak. d. Wiss. X1J. Bd. II. Abth. 


19 


146 


Tabelle VII. Mittel der Neigungen. 


Mittel der| Mittel der Neigung 

1873: || Zeiten. ne Kreis 
Juli 8. || 20"3 +0°072 
4:94 |,17.5 +0.676 
5 IO. 17.2 0.743 
zes +1.233 
Tr A A +1.267\ 
20.4 +1.150f 
= 14. | 16.9 + 1.020 
SEES. | 1728 41.054 
= 16. 17.8 ea 
= 17.|| 17.41 +0.429\ 
20.4] +0.499| 
Aa N +1.128| 
20.4 —+0.923[| 
= 22. 17 --0.665\ 
| 20.4 40.9551 
23. | 17.41 0.5931 
20.4] +0.437J 
BD 760.272 
25. 17-.4l 0.4301 
20.41 0.369] 
29. | 17.41 0.7581 
| 20.41 +o0.g911[ 
30. | 17-4\ Ir 
19.3] -+0.938 
32 17 ee 
| 20.4 +0.848 


Aus der Differenz der in dieser Tabelle enthaltenen Mittel finden 
sich als die Variation der Neigung für die Tage, an welchen beide 
Zeitbestimmungen erhalten sind, folgende Werthe: 


Tabelle VIII. Variation der Neigung. 


1873. N Variation. 
Juktr3. 28 |—oPııı 
- 17.|| 3.0  |--0.070 ‚ 
4.20 3.0. | 0,205 
- 22. 3.0 |-F0.290 
= 23% 3.000.150 
25: 3:0: | 0.001 
- 29. 3.0 |--0.153 
- 30.| 1.9 0.036 
ech, 3.0 —0.043 


147 


Die Summe der Variation ist in 25,7 Stunden: —0?027 
also in einer Stunde nur: —0?001 
so dass die in Tabelle VII erhaltenen Mittel der Neigung für die Dauer 
jeder Zeitbestimmung beibehalten werden konnten. Für jeden Abend 
wäre sogar nur ein Mittel zu bilden nöthig gewesen, es wurde aber 
vorgezogen, eine Trennung durch die telegraphischen Arbeiten eintreten 
zu lassen. Die Neigung ist jedoch noch wegen Ungleichheit der Zapfen 
zu corrigiren und in Zeit zu verwandeln. 
Die Zapfen-Correction ist für Kreis West: —0?121 
Kreis Ost: —-0.362 
und mit dem Werthe eines Theiles zu 0°100 ergibt sich für die Be- 
obachtungstage die Neigung: 


Tabelle IX. Angenommene Neigung. 


Kreis West. Kreis Ost. Kreis West. Kreis Ost. | 
1873. Erste Zeitbest. | Erste Zeitbest. N Zweite Zeitbest. | Zweite Zeitbest. 
Jul 13: 1.0 0 12 1,0090 —0°104 —+-0°079 
Zt. -0.031 | -50.007 —+0.038 — 0.014 
2 +o.10r | 0.077 0.080 0.056 
- 22. 0.054 0.030 +0.083 +-0.059 
- 23. —-0.047 —-0.023 + 0.032 +0.008 | 
- 25. —-0.031 +-0.007 --0.025 —-0.001 | 
-..29. +0.064 | 0.040 —+-0.079 40.055 
- 0.078 +0.054 + 0.082 0.058 
x 0.077 +0.053 + 0.073 0.049 


Der wahrscheinliche Fehler einer Nivellirung, aus der Tabelle VI 
und VII berechnet, gibt 
+0?17 = +0°017, 
der einer angenommenen Neigung in Tabelle IX, da zu jedem Werthe 
im Durchschnitt 8 Nivellirungen verwandt sind, 
+ 0°06 = + 0°006 


b. Die Collimation. 


Die Collimation wurde aus den Polsternbeobachtungen in beiden 
Kreislagen abgeleitet und ist, wenn T und T’ die wegen der Neigung 
corrigirten Durchgangszeiten durch den Mittelfaden in Kreislage West 
und Kreislage Ost bezeichnen, der Collimationsfehler 

19% 


148 


_ ___T—T‘ 
Tr Ich 
wo das obere Zeichen für obere, das untere für untere Oulmination gilt. 
Die Tabelle X enthält die dazu gehörigen Daten. 


Tabelle X. Ableitung des Collimationsfehlers am Instrument in Leipzig. 


Corr. | Durchgangszeit 


für corr. für i. w_-0 Colli- 


Kreis West. it Kreis Ost. i. Ian ar, mation. 


Corr. 


Durchgangszeit Durchgangszeit 


BE 


ı6b 48m 27898 16h 48m 26805 | +0°57 + 2:09 
18. 2803529 © 18 50.44 1.25 . 3.19 
I9 41 E - 20.31 3.38 10.61 
2I 41 b = 9.87 0.59 0.57 
16 ? 20.14. | 40.04 — 1478 
18 5 e 51.52 0.10 5.69 
19 ’ 55.77 0.59 . 14.98 
21 a 5.06 0.10 . 2.25 


16 2 14.32 |—+0.49 — 1,49 
18 ! 45.08 1.06 | 3.82 
19 48.06 2.37 13.96 
21 x 0.36 0.42 A 2.39 


16 48 d 13.22 |+0.19 
18 A 44.86 0.41 
19 5 46.01 2.50 
a - 59.03 0.45 


16 : 12.19 | 0.15 
18 4 L : 42.89 0.32 
19 : 45.98 0.38 
21 L 59.04 0.06 
16 ; 906 | 40.04 
38.93 0.10 
41.47 0.04 
55.17 0.01 


33.80 | +0,54 
36.17 2.36 
- 51.03 0.41 
2.31 |+0.35 
32.18 0.75 
0.52 |+40.33 
31.57 0.72 
35.81 2.07 
48.40 0.37 


Die daraus abgeleiteten Mittel aus je 2 Polsternen resp. die Tagesmittel 
gibt Tabelle XI. 


*) Am 15. Juli wurde der Collimationsfehler comigirt. 


149 


Tabelle XI. Mittel der Collimation. 


| Uhrzeit Mittel : 
Tag. in ıbtel aus Je Zeit. | Tagesmittel. 
| Leipzig. | 2 Polsternen, 
Juli ı3.|| 1724 —o’ıı8 |19’05 -—0!092 
20.7 — 0.066 
Bu TE. ORZEA +-0.144 ||19.05| 0.140 
20.7 0.135 
a a N 7 e 0.107 ||19.05| 0.120 
20.7 0.134 
= 22 en. 0.102 ||19.05| --0.099 
20.7 0.097 
0 Men, N 0.075 |19.05, —+0.089 
20.7 0.103 
- 25. 17.4 0.068 ||19.05| 40.079 
20.7 0.090 |, 
=. 729217 28.0 +0.073 |19.8 | 40.092 
20.7 0.102 
- 30.|| 17.4 —_ 17.4 | +o.110, 
gl. 17.4 +0.122 —-0.127 
20.7 Org 


Hieraus geht eine geringe der Zeit proportionale Aenderung der Colli- 


mation hervor. Es findet sich nämlich: 
Tabelle XII. Variation der Collimation. 


Juli 13.|| in 3°3 |-+0!os2 
a : 3:3 |—0.009 
ZH DR. 3-3 | 9.027 
- 22. 3.3 |—0.005 
ae 3.3. |+-0.028 
- 25. 3-38 1,75.9:022 
- 29. 2.7 |-+0.029 
- 31. 3.3 |+0.010 


Also in 25?8 =0°154 und in 1 Stunde = +0°0060. 

Fast genau derselbe Werth, nämlich 0°057 findet sich, wenn man die 
Tagesmittel nimmt und aus diesen und der Tabelle X die Variation ableitet. 

Der Werth der Variation ist zwar nicht sehr bedeutend, konnte 
aber doch nicht vernachlässigt werden; essind daher die in Tabelle XI 
gegebenen Werthe der Tagesmittei für die Collimation wegen der Va- 
riation corrigirt und die so verbesserten Werthe in Tabelle XIII bei der 
Reduction der Zeitsterne in der Beobachtungstabelle angenommen. Da 
die ersten Zeitsterne innerhalb 0.6 Stunde, die letzten innerhalb 0.75 
Stunde hintereinander folgten, konnte für diese kurze Dauer der Colli- 
mationsfehler als constant betrachtet werden. Für die Polsterne wurde bei Ab- 
leitung des Azimuths das Mittel aus Kreislage Ost und West genommen. 


Tabelle XTII. Angenommene Collimationsfehler. 


gr | Zeitstern I—1O. Zeitstern 11—21. 
Be Kr. West. | Kr. Ost. | Kr. West. | Kr. Ost. 
Juli 13. | —o!ro2 | #+0:102 | — 0°084 | +0°084 
- 17. \-+0.130 | --0-130| +0.148| — 0.148 
- 21. -#0.110| —0:110 —-0.128 | —0-128 
22. | +0.089 | —0-089 | 4-0.107 | — 0-107 
23. 40.079 | —0.079| 40.097 —0-097 
- 25. 170.069 | —0.069| 40.087 | — 0.087 
29. | 40.077 | —0.077 | 40.095 | —0.095 
- 30. 70.109 | —0.1091 40.127 | — 0.127 
= 37.120.070, 087 +0.135|—0.135 


Der wahrscheinliche Fehler eines Collimationswerthes ergibt sich 
aus Tabelle X und XIII mit Berücksichtigung der Variation zu +0°012, 
der eines Tagesmittels aus 4 Werthen zu +0°006. 

Da an dem einen Abend mit Kreis West, an dem andern mit Kreis 
Ost begonnen wurde, finden sich die Mittel aus den Collimationsfehlern 
aus den Tagen, an welchen alle 4 Polsterne beobachtet sind. 

Kreis West beginnt ce = -+0°073 
POS “ e=-+0.088 
also eine genügende Uebereinstimmung, da die Differenz die wahrschein- 
lichen Fehler nur wenig übersteigt. 

Die Richtigkeit der angenommenen Fädendistanzen wird dadurch 

bestätigt. 
c. Das Azimuth. 
Zunächst wurden nach der bekannten Formel 
(« —T‘) — (@—T) 

a'—& 
wo a und a‘ die Coefficienten des Azimuths k für 2 Sterne, T, T’ die 
wegen Neigung und Collimation corrigirten Durchgangszeiten, & und «‘ 


k= 


die scheinbaren Rectasceasionen der Sterne bezeichnet, mit den aus der 
Tabelle III entnommenen scheinbaren Oertern der Polsterne, die wegen 
der täglichen Aberration und den noch von der Mondlänge abhängigen 
Gliedern verbessert sind und der aus Tabelle IV angenommenen Position 
der beiden Sterne « Ophiuchi und { Cygni, verbessert wegen der täg- 
lichen Aberration, die vorläufigen Azimuthe abgeleitet. 

Alle Zahlen zu dieser Ableitung, auch die scheinbaren Oerter der 
Sterne sind in Tabelle XIV enthalten, 


151 


6zE'ı--|SLg — gb PS 15 1z|gg"2b ob| o8’o-+ |gS’/lb or ızıa] 
Sori+ |z2’96— | Egfı ıı or tEl ı1z|Z4z0e 98 ozllılıg' Le 01/90:698 18 61|StıE ı o8'o+ |Sııe ır 61jJ 


Szeı 4 LAtı— zo'0, ı1l68'oe Er gılZEioe = | 08:04- |Zoog zZ Si] 
gee14-|06°5 — 64er 1 oe 62 Ziiit:os Zırlıo 687 Alızg BCoızeo Br oe'o-+ [200 groıyj|ıE - 
gıeı+ |12Eı — 2165 /01199:°08 81 gr 1SäLe "2 rogoE |rere zz Sim 
ıgb1-}|65°9 —- |oger ı1 16% 62 Zr Cwı9®lı /rg erg TL1loErg 6° g10602 grlofor 647 BrorT|oe - 
Eelzeı-tilrg — zzr A1nggrS 15 12|99'08 ob| of'o-- |gE’oS ot ızlA] 


ıgeı+|/r°St— |6g9°01 11 got£Z ız |6E'Ez 95 ozllılzzSe o1lg2'66 189 61|gS-tE ıh o8'o+ |gz’EE ıt 61]]7J 
egerıjzetı— |egior 11 )eeh 62 Li 0S°ES Zu lilg 084 o1lı6oe Er gilitee z | ofo- |ireE z gif 62 - 
tzeı4 Log — L665 or1ılrS 1572| b4LhS ot| SEo-L |6EG ot ızı a] 

bgerit|Leret— |te9 11)EotEl 12|6L'l2 98 o2llıllöfe 01621 zS 6rlzele ı$ Seo |26'9E ır 61|]JJ 

Gezrı 1 |Sgzı gres orggıe Er gılorge z | Seo |Gorge z 1 

gle'ıt|Errg — |EEio 11 |SEr 62 Zi)zorgS Li Lig oeio 11806 65 gılggg gr Seo+ |ESg gro] | Se - 
eıit'ı+ lol — 02:95 o1og'tS 15 ız 0r'gS or) SE'o-L |So'gS ot ız|A] 
ererrH-lozeer— |Let ı1loorftl 12 |EL4oe 98 ozl/lıllooz o1gız zS 61 ırzb 10) SE:o4 |o4iP 18 6rljjJ 
eleı+ tetım E1oS orloh’eg Eı gujllzrer = | Seo 2670 Ze Agila 
Yeea-12|9rore elEse TIloeeh 62.211.060:0 Zareitio TeiG orlgC:0: Kos onorer gr Se’o+ jogıı gr 91 J | Er - 
61fi+ log — | LESS o1lbS%S 19 12) 21766 ot| Seo |zg'gC ob ız|A] 
bgerı+itercd— |Lore 116688 L 12 |z61E 98 oellılegc6ı orbgee zS 61 ıgrer ıd| SEot jotreb 14 61 Iu 
oLzı+ 1281 — oggb olllgrzE Er gıiglLet z | Seo |Ertr zZ. gıljl 
kLz114+|29°8 — [oe YIı)geir 62 Ln\oze Sgı tig |EVi9S 01056 66 gıllo:ı gr Seo+ lel’zı gr oil] | ze - 
ogz'ı + ot'g — 9575 oılbrtS 15 12) 86:65 ob SE-o-+ |85°66 or ız|A] 
Lgzi+|gg’ıt — |96°0 11 g6EEL 12 |zofE 9% oz|lLılge'61 oLgoE zS 61l0geh ır| SE-o-+- |Sh-Eb ı1#r 6ılıyy 
gIe'I4 Lg'zı— gEgr o1horze er gılgohtr zz | Seo |Eeruh oe gi] 


go |zgis — ro rer Ozmlrı vEreT gr irlo jTesee oreoıeo, -ononeuer oh Seo+ |lotı gr og1ı | ız - 
bzeıt zeig — 26:67 o1ıztS 15 12162 18) Scco+ |bor ıt ızly] 
Lo&1-|zoıd — | r1°9S o1|z6EE4 12 | glrlE 98 oeliılersı orlıeh Ss 61zrr6b ıd| Seo |2ggb 1r Hulp 
gerı4 Eli getr orlıotE Er gıl&or6t z | Szco+ |glgt = gıljl 

ese"1 4209 — | 19'968 o1 |gE-$ 62 Li | Lil gı Lig |69°08 orlEroı 69 gıltS-61 gr Szeo+ 16261 gt gıl]j | /Lı - 
tzrro+|Ego — 6g’zt o1ögES 15 120011 ıt| Seo |S/’oı 1b ız)ATJ 
brzo+ 128g — |eS°Eh 01 |SgeEZL 12 | EE0S 99 oz|/ılıe"Se 01964 zS 6192.62 ır| Se-o4 loo6z ır 61 II 
Izzo+jo8'z — Sorıb o16StrE Er gılbStS z | Szo4t \6zES z giljj 

971,04+,59,0 — |SE,Er zor| 68,b „6z „Lı \tosız „ginlılg joLjer „o1lzg;01 or „sr | Sz;o+ \Lg:le „gr,gı| [ | Er up 

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eier -säuwdydang 


ne) « green N A NE EN + 


152 


Die aus den einzelnen Polsternen gefundenen Werthe der Azimuthe 
weichen zwar sowohl hier als auch bei dem Münchener Instrumente 
von einander ab und ist besonders die Differenz zwischen dem Azimuth 
aus & Ursae minoris und Ö Ursae minoris auffallend, ein regelmässiger 
Gang ist aber nicht vorhanden und ist daher wohl der grösste Theil 
der Differenz den Beobachtungsfehlern zuzuschreiben. Da die Zeitsterne 
in der Mitte zwischen je zwei Polsternen beobachtet sind, schien es am 
einfachsten, als Azimuth für jene das Mittel aus den beiden Azimuthen 
der Polsterne anzunehmen, und ist selbiges zunächst gleich bei Polstern 
I und II geschehen und damit die Azimuthcorrectionen der ersten 10 
Zeitsterne berechnet. 

Das Azimuth aus 4 Ursae minoris mit dessen Position aus dem 
Nautical Almanac stimmte fast vollständig mit dem Mittel des Azi- 
muthes aus den beiden ersten Polsternen sowohl in Leipzig alsin München 
überein und scheint daraus hervorzugehen, dass eine bemerkenswerthe 
Aenderung des Azimuths während der Beobachtungszeiten nicht vor- 
gekommen ist. Aber das Azimuth, abgeleitet aus der Position des 
letzten Polsterns, wie selbige aus dem Carrington-Catalog folgte, zeigte 
sich an allen Tagen zu klein und ist daher, wie oben schon gesagt, 
die Position dieses Sternes um 

+ 0:50 
vergrössert, wodurch eine fast vollständige Uebereinstimmung der 
Azimuthcorrection aus diesem Stern mit dem aus den andern Pol- 
sternen herauskömmt. ; 

Mit dem Mittel des gefundenen Azimuthes aus 4 Ursae min. und 
Polstern IV Carrington mit der angebrachten Verbesserung der Position 
sind dann die Correctionen des Azimuthes für die zweite Reihe der 
Zeitsterne berechnet. Mit dem Uhrstande aus «@ Ophiuchi und Z Cygni 
sind die Positionen der Zeitsterne in der Tabelle II erhalten, wobei auch 
die Variation des Uhrstandes, die sich für jeden Abend aus den Uhr- 
ständen von « Ophiuchi und & Cygni fand, berücksichtigt wurde. 

Nachdem mit den definitiven Neigungen aus Tabelle IX, den Colli- 
mationsfehlern aus Tabelle XIII und den vorläufigen Azimuthalfehlern 
alle Beobachtungen auf den Meridian reducirt, wurden dann mit den 
Positionen der Zeitsterne in Tabelle IV mit Berücksichtigung der täglichen 


Ber 


153 


Aberration, die Uhrstände für jeden einzelnen Stern abgeleitet und aus 
diesem für die erste und zweite Zeitbestimmung das Mittel genommen. 
Für die Zeiten der Passagen der Polsterne wurden dann mit dem ge- 
fundenen Uhrgange die Uhrstände interpolirt und die definitiven Azi- 


muthe abgeleitet, welche in Tabelle XV enthalten sind. 


Tabelle XV. Definitive Ableitung der Azimuthe am Instrument in Leipzig. 


Durchgangszeit 


T’ corr. weg iu.c. = er at et 2 
16” 48”"27°92 | 16" 59”"10°62 |10”42°704+10"43°21| — o°51| +0.135 
18 2 53.54 | 18 13 34.59 41.05 43.27) — 2.221 40,227 
19 41 29.25 | 19 52 4.56| 35.31 43.35| — 8.04| 70.247 
21 41 11.00 | 21 51 53.89 42.89 43.45| — 0.56| -F0.122 
16 48 19.54 | 16 59 10.13 |10 50.5910 55.69, — 5.10, 41.339 
28) 239.03 18/73. 38:91 44.88 55.74| —10.86 +1.114 
IQ 4I 49.12 | IQ 52 4.24 15.12 55.82) —40.70| 1.252 
21 AI 4.29| 21 51 54.21 49.92) 55.91) — 5.99] 11.287 
16 48 14.42 | 16 59 9.63 |1o 55.2111 o0.15| — 4.94| 1.297 
18 2 44.58, 18 13 32.94 48.36, 0.21! —ı11.85| -F1.214 
19 41 43.80 | IQ 52 3.08 19.28 0.30) — 41.02 41.261 
21 40 59.93 | 21 51 54.49 54.56, 0.40, — 5.84| -+1.254 
16 48 13.07 | 16 59 9.50 [10 56.43 +ıı ı1.29| — 4.861.277 
ESE 2°203:78 | A18V.030 3.207 48.89 .32|) —ı2.43| +1.272 
19.41 42.81 | 19 52 2.64 19.83 1.38| —41.55| + 1.278 
21 40 59.17 | 21 51 54.54 55.37; 1.44, — 6.07| +1.304 
16 48 12.15 | 16 59 9,36 |10 57.21--ır 2.37| — 5.161.355 
18 2 427 18 13 32,40 50.13 2.44| — 12.31 41.2061 
To AT 42.71 1170/52, 72,18 20.07 2.54!) —42.47| 41.307 
21 40 58.40 | 21 51 54.00 56.20 2.65) — 6.45 +1.385 
16 48 8.88 | 16 59 9.08 |ıı 0.20 411 3.40) — 5.20 41.366 
ı8 2 38.40 | 18 ı3 31.88 |IO 53.48] 5.51) —12.03 +1.233 
LONALN3 7-32. .179:524.. 7.29 23.97 5.66) — 41.69 41.283 
21 40 54.74 | 21 51 54.71 59-97| 5.82) — 5.85) 1-1.256 
18 2 33.41 | 18 13 30.91 |IO 57.50 +ı1 10.07) —12.57|+1.288 
19 41 34.56 | I9 51 59.78 25:22\ 10.12) —44.90 -+ 1.382 
21 40 50.66 | 2ı 51 54.88 JIı 4.22] 10.17| — 5.95 41.277 
16 48 2.09 | 16 59 8.36 lıı 6.2711 11.94| — 5.67| 41.489 
18 2 31.51 | ı8 ı3 30.66 |10 '59.15 12.07| —12.92, 41.324 
16 48 0.32 | 16 59 8.21 Iı 7.89 +ı1 12.97| — 5.08) 41.334 
TS 2950.374 1,8003. 30:30,|1T 0.02 13.04| —13.02| +1.324 
19 41-31.45 | 19 51 59.06 |IO 27.61] 13.13| —45.52| 41.401 
/ ; 5 7.08, 22 L & 


Nimmt man aus je 2 Azimuthen die Mittel und aus diesen wieder 


die Tagesmittel, so hat man: 


Abh. d. II. Cl.d.k. Ak. d. Wiss. XII. Bd. II. Abth. 


F 


20 


154 


Tabelle XV. 


Mittel der Azimuthe. 


| Ubr- | _.. a un SE | 
1873. Mittel. Mittel. | 1873. eh Mittel. | Mittel. 
Juli 13. ||17"4 |$o'ı8ı | „ Juli 25. | 17"4 I+r: | 
R R s D % „300 5 
20.7 ı+0.185 BD ae 20.7 |4+1.270 19.05 + 1'285 
= | 2] 7 
20.7 41.269 u a 29. | 19.8 )+1.316 19.80!) 41.316 
Me a 19.05|-+ 1.256 
aa - 30. | 17.4 | 41.407 |17.40| 41.407 
a 19.05 | 41.282 
20.7 |41.291 
- 23.| 17.4 |+1.308 31. 17.4 |+4+1.329 € 
Se 1905| 41.327] 20.7 | 1.360 |79-05| 41-344 


Leitet man jetzt die Variation des Azimuthes aus den ersten Mitteln 
ab, so ergiebt sich: 


Tabelle XVII. 


Variation des Azimuthes. 


Zeit- 


Variation. 


Intervall. 


[2 


LEINE SE NE INT 


[| 
[67 
18} 
[UST SSL STE SSEL OT EL NE 0) 


3l: | 


+0°004 
-+0.042 
0.003 
0.017 
40.038 
--0.030 


| +0.031 


Also in 23°1 die Variation von +0°105, 
mithin beträgt sie in einer Stunde nur +0.0045, welche geringe Variation 
für die Zwischenzeit von der ersten zur zweiten Zeitbestimmung ange- 
bracht, aber für die kurze Zeit jeder Zeitbestimmung selbst vernach- 


lässigt ist. 


An die in der letzten Columne enthaltenen Mittelwerthe die Va- 
riation angebracht, gibt die schliesslich für jeden Abend in Leipzig an- 
gewandten Azimuthalfebler: 


Tabelle XVIII. Angenommene Azimuthfehler. 


Zeitstern | Zeitstern 
1—ı0. | II—21. 


Juli 13. |+o°ı75 | -+o’ıgı 
- 17. 1.240 1.256 
= 21. 1.248 1.2064 
2.22% 1.274 1.290 

| W273, 1.319 1.335 
- 25. 1.277| 1.293 


29. 1.304 1.320 
1.406 


1.336 


Der wahrscheinliche Fehler eines Azimuthwerthes ergibt sich aus 
dieser Tabelle und Tabelle XIV zu 
+0:040, 
also der eines der obigen Werthe aus 4 einzelnen Azimuthfehlern zu 
+0:020, 
welche Grösse nahe mit früher gefundenen übereinstimmt und wovon 
ein Theil auf die Fehler der Rectascentionen der Polsterne fällt. 


2. Das Instrument in München. 
a. Die Neigung. 

Es war in München das der Leipziger Sternwarte gehörige In- 
strument aufgestellt. Ein Theil der Libelle betrug nach neueren 
Bestimmungen 0°100, die Ungleichheit der Zapfen fand sich aus den 
Beobachtungen selbst W—O0 = —0P60. 

Die Nivellirungen sind sämmtlich und reducirt auf Kreis West in 
Tabelle XIX gegeben. 


20* 


Ai |Stern- | Kreis- Nas | | Rt |Stern- Kreis Neisune Ben 
& zeit. lage. Ü . En || zeit. | lage. | KreisWest. 
Julrı3: | Dr | W | +o?550 | +o?350 ne 17: (25 ıWw| — 3?675 | —3°675 
| 12.8! W | +0.500 | 40.500 21.6 Ww | —3:650%| 73.050 
| 135) O | 42.000 | 41.400 2209| 077 2:080 0 seeo 

|13.9| © | 42.400 | +1.800 9.| 16.6] W | — 1.075 | — 1.075 

14.2) W | +ı.425 | 41.425 I 2068| W | 1.475 0 en 
16.8 W | +ı.175 | 41.175 "16.9| W | —1.600 | — 1.600 

17.21 0.0.1775 1, 61.095 rs. -O ı rai4 259 zo 

17.8) W | 40.725 | +0.725 17.1) O | 41.425 | 0.82 

ı18.0| W  +0.975 | #0.975 17.3| 0 | —ı1.425 | —2.02 

18.4] O0 | 1.500 | 40.900 17.6 W | —ı.575 | —1.575 
19.4| O | 41.275 | 40.675 17.7| W | —1.500 | — 1.500 
1 19.6 O | 211.575 10.975 17.8) W | — 1.300 | — 1.300 

ı20.0| W | +0.400 | 40.400 16.6) W | 41.275 | 41.275 
| 20.3 W | 0.600 | 40.600 | 16.8) W | -+1.300 | 1.300 

| 20.6) W. | -170.725 0.725 1009| Wo) Ines a: 
| 21.5| O | 41.600 | +1.000 17.11 O | +1.400 | +0,800 
21.6) OÖ , 41.500 | 40.900 17.3| O | +1.400 | 40.800 
| 22.0| W | +0.450 | 40.450 | 17.6 | °W | +0.850 | 4-0.850 
- 15. 14.7| O | —o.125 | —0.725 |17.8) W | +0.550 | 40.550 
| 120.9°| 0.) —0:950 |’ — 1.550 | 17.9] .W | -++0.800 | 40.800 
| 17.1] W | —1.400 | —1.400 18.1) W | 41.050 | 41.050 
07a] WS 2 13o5 10525 ı8.3| © | +1.275 | 40.675 
| 17.8! OÖ | —0.800 | — 1.400 18.4| O | +ı.150 | +0.550 

= 10..1010.8.|20 2), :0:500)% 12100 194 | 0) 11754 2ess 
ı 16.9; 0! | 0.675 2 1.275 019.0 | O) || =1-0.075. „os 
| ız.ı|l W | —ı1.775 | —1.775 19.9 | W | +1.800 | 41.800 

117.8) 0) —1.150 | — 1.750 I 20.1 | W | +0.975 | 40.975 
|17.9|1 O0 | —ı1.150 | —1.750 20.3, W '|\-+0.825 | 0.835 

| ı84| W | —ı.875 | —1.875 206 Melt-L.azs | ine 
919.4.) Wer 72,500, 71.500 120.9| W | 41.225 | 41.225 
- 17.1 15.2) O0) —1.200 | — 1.800 er3 Vu T2500e 170.050 
lı3.5|1 O | —ı1.200 | — 1.800 |21.5) © | +0.900 | 40.300 
| 1ı5.7| O | —ı.325 | —1.925 1 21.6| © | +0.950,17@.350 

| 16.8] O | —1.350 | —1.950 |21.8| O | 41.025 | +0.42 
| 17.1ı W | --3.225 | — 3.225 22.| 16.8] O | —0.350 | --0,950 
17.8 OO | —2.440 | — 3.040 16.9| O | — 0.950 | — 1.550 

18.17 O | —2.225 | — 2.825 17.7) Wi - 007505 0.05 

18.2 0O | —2.1735 | —2.775 17.3) W | —1.375 | —ı.375 

I18.4| W | — 3.500 | — 3.500 17.4| W | —0.775 | —0.775 

19.1) W-| — 3.356 | — 3.350 177| O0) —og25 | 12 
|19.4| W | —3.100 | — 3.100 17.81 O | —1.000 | — 1.600 

19.5) W | — 3.125 | — 3.125 17.9 1,0 1, = 11.2751 ass 

19.9! OÖ. | —2.475 | —3.075 18.1) O | —ı.025 ! —ı.625 

1120.25 0 N 2525| sera 18.4| W | - 1.675 | —ı.675 

120.3 0.00 2.575 103075 ı8.5| W. | —1.975 | - 12.095 

|20.6| O | —2.450 | — 3.050 19.4 | W | —ı.675 | — 1.675 


I £ a Bezogen : 
1873 Ber: as Neigung. auf 1873. a ü ns Neigung. 
Ina. ’] TABR- | | Ber 1. FOR R | KreisWest. 
Juli 22. | 196 | W | — 1ı?600 | —ı?600 [Juli 25. | ıg?y | W | — 2Pı75 | —2Pı75 
19.7! W | — 1.600 | —ı.600 19.5 | W | —ı1.950 | —ı1.950 
19.9) O0 | —ı1.050 | —ı.650 Too WILL 2.495 | = 2.475 
20.1] © | —1.600 | —2.200 19.9 | O | —ı.800 | —2.400 
20.3 hr — 2.450 | — 3.050 20.3| © | —2.375 | —2.975 
20.5 — 2.350 | — 2.950 20.6| O | — 3.175 | —3.775 
20.6) O | — 1.950 | —2.550 20.7. ON 3.000 | —-3-600 
20.9 e — 2.475 | —3.075 20.8| O | —2.575 | — 3.175 
21.0 —1.950 | —2.550 a1 02 Ol 2,52 — 3.125 
21.7| W | —2.025 | —2.025 21.3| W | — 2.600 | —2.600 
|21.8| W | — 2.050 | —.2.050 21.5) W | — 2.600 | — 2.600 
Rs. 2 52 — 2.475 | —3.075 21.7) W | —2.650 | —2.650 
23. || 16.7 x —0.450 | —0.450 21.8| W |-— 2.675 | — 2.675 
16.9 — 0.300 | —0.300 22.0, W.. 22.775 | —2.775 
17.0) © | —0.900 | —ı.500 | * 29. '16.8| W | -+ı.100 | 41.100 
|ı7.1 1 O | —0.500 | — 1.000 17.1] © | 41.525 | 40.925 
17.6| W | —0.800 | — 0.800 17.8| W | 40.300 | 40.300 
W | —0.725 | —0.725 18.1/| W | +o0.125 | +0.125 
W | —0.875 | —0.875 18.4 | O | 40.775 | 40.175 
W | —0.600 | — 0.600: 19.4 | © | —+0.100 | —0.500 
O | —0.925 | — 1.525 190.6] O | —o.050 | —0.650 
5 — 1.825 | —2.425 19.01 uW | 1075 | Los 
6 —1.225 | —1.825 20.1 Ww —0.725 

720500 2.250 20.34. W. 

OÖ | —ı1.750 | — 2.350 20.6 | W 

OÖ | — 1.900 | — 2.500 25,000 

W | — 1.900 | — 1.900 21.6, O 

W | —1.900 | — 1.900 22.0| W 

W | —2.100 | —2.100 | * 39% )16.8| O 

W | —2.250 | —2.250 7a |, W 

W | —2.025 | —2.025 17:8: 0 

W | --1.375 | —ı.375 18.0 0 

OÖ | —ı.825 | —2.425 18.4 | W 

OÖ | —ı1.975 | —2.575 | * 31- | 16.8 | W 

O | — 2.125 | —2.725 128 © 

O | —1.600 | —2.200 17.8) W 

O0 | —ı1.375 | —1.975 18.2 |, W 

O | --1.528 | —2.128 18.4| 0 

Was 575 194 | O 

W | —2.150 | —2.150 19.6 | O 

W | —2.100 | —2.100 19.9 | W 

O | —2.350 | —2.950 20.2| W 

OÖ ! —1.900 | — 2.500 20.3 | W 

O | - 1.950 | —2.550 2500 

W | —2.200 | —2.200 21.7) © 

Wi |--2:150,| — 2.150 .o| W 


158 


Die beiden Mittel der Neigungen vor und nach den Signalen sind 
für die einzelnen Tage, wobei Juli 13 und 17 die vor 16"8 angestellten 
Neigungen nicht mitgerechnet wurden: 


Tabelle XX. Tagesmittel der Neigung. 


2 | un | Mittel der Neigung 
'g 15 ze pa, auf en West. (ü 


Juliez.i c.272.00 | ee 19"ro Be 
20.6. | +0.716 | | 
Zi, 17.7 | —-2,386 19.15, — 3.070 
20.6  —3.253 | | 
- 21 17.5 | +0.889 |19.05| -+0.839 
20.6 | -+0.789 | 
- 22 17.6 | —1.4i8 19.10 -- 1.865 
20.6. | —2,312 |) 
=.:423: 17.7 | 1,093 |j19.10) — 1.646 
20.5 | —2.198 || | 
- 25. 17.6 | —2.225 02.508 
207 | —2,782 
= 2.93 WER | +0.525 
20.0.) 2.0030 
- 30 17.6 | —1.295 
2.595 
— 3.456 


Die Variation der Neigung aus der Tabelle XX gibt Tabelle XXI. 


Tabelle XXI. Variation der Neigung. 


3.0 | —0.174 
2.9 |-0.307 
3.1 |—0.100 
3.0  —0.894 
2.8 | — 1.105 
3-1 10.557 
3.0 | —1.564 
3.0 |— 0.861 


Die Summe der Variation ist in 23"9 Stunden = —5?622 
| also in 1 Stunde —= —0P235 
welche Variation so bedeutend ist, dass sie nicht vernachlässigt werden 
konnte, und es wurden daher für die Polsterne sowohl, als die Zeiten 
die Neigungen berechnet nach der Formel: 
Neigung = mittlere Neigung + Variation (t—T). 


Für die Ungleichheit der Zapfen wurde bei Kreislage 
West +0°15 

Ost +0.45 
0°100 wurde gefunden: 


angebracht und mit 1? 


Tabelle XXII. Angenommene Neigung. 


| 18" 19h 
1873. Kr w. | i 5 
| Kr. W. | Kr. ©. | Kr. W. | Kr. 0. | WW. | 
Juli 13. |-+0°150 | 40'180 40'126 | +0°156 | -+o°103 |. 
= 17. | —-0.244 | —0.214 | —0.268| —-0.238 | —0.291 
- 21.140.147 |-+0.177 40.123 | 40.153 | 40.100 
- 22. | —0.121 | —0.091 —0.145 | —0.115 | —0.168 
- 23. || —0.100 | —0.070 | —-0.124 | — 0.094 | — 0.147 
- 25. |—0.185 | —0.155 | — 0.209 | — 0.179 | — 0.232 
- 29. 40.039 |4-0.069 |-0.015 | 40.045 | —0.008 
- 30. | —0.100 | —0.070 | —0.124 | —0.094 | — 0.147 
- 31. | —0,238 | — 0.208 | —0.262 | —0.232 | —0.285 
200 Ayla 22 
-+0°080 + 0‘110 | +-.0°056 | +0°086 | --0°033 
—0.314 | —0.284 | —0.338 | — 0.308 | — 0.3061 
+.0.077 | 40.107 |+40.053 | 4+0.083 0.030 
—0.191 | —0.161 | — 0.215 | — 0.185 | —0.238 
— 0.170 | — 0.140 | — 0.194 | — 0.164 | — 0.217 
211 0.255 0.225 0.279 0229| 0.503 
—0.031 | —0.001 | —0.055 | —0.025 | —0.079 
— 0.308 | — 0.278 | —0.332 | —0.302 | —0.355 


der wahrscheinliche Fehler einer Nivellirung ergibt sich zu 


der einer angenommenen Neigung in Tabelle XXII, da jeden Abend 


+0?30, 


im Durchschnitt 17 Nivellirungen ausgeführt sind, zu: 
-F0?07 = +0%007, 


160 


b. Der Collıimationsfehler. 


wurde ganz ebenso wie der am Instrumente in Leipzig abgeleitet; es 
finden sich die Daten in Tabelle XXI. 


Tabelle XXIII. Ableitung des Collimationsfehlers am Instrument in München. 


Corr. | Durchgangszeit 


= 

= ‘ ; ß 

© | Durchgangszeit Durchgangszeit Da: Colli- 
1873. Ian 9 e für | für | or. füri. | w-0O } 

5 Kreis West. : Kreis Ost. 5 : mn mation. 


166 59m 15°70 |+ 1305 | 16h sgm 12720 |-+1%23 | 16875 | 13:43 + 3'132 | —or22 
18 03, 25.59, 2 7:80.18 130037184 2.20 | 45.39 | 40.04 | 953 
39.93 3.51) 19 52 15.96 | 4.72 | 43.44 | 20.68 | 22.7 
0.73 0.21 21 5I 5693 0.42 0.94 | 57.35 345 


DD 


© 
- 
win 


=, 17 16 59 21.43 |— 1.30| 16 59 17.40 |—1.Iı | 20.13 | 16.29 + 3.84 | —0.260 
ı 18 13 54.87 | 3.25| 18 13 46.44 2.86 | 51.62 | 43.58 8.04 0,238 
| 19 52 59.01 | 11.91) IQ 52 37.12 | 10.70 | 47.10 | 26.42 20.68 0.194 
21.52 .6.90 | ‚2.52| 21 522 2,78| 2,31 4.38 0.47 ! 3.91 0.22 
| | 
= 21 16 59 21.08 + 1.02| 16 59 17.14 |-+1.20 | 22.10 | 18.34 |+ 3.76| —0.253 
18 13 48,93 1.73 | 18 13 43.13 2.13 | 5066 | 45.26 5.40 0.159 
19 52 42.32 3.31 | 19 52 20.32 4.52:| 45.63 | 24.84 20.79 0.195 
21.527691 0174,27 1527273.63 0.39 7.08 | 402 3.06 0.175 
- 22 16 59 22.97 |— 0.64 | I6 59 20.23 |—-0.45 | 22.33 | 19.78 |+ 2.55| —0.173 
18 13 55.42 1.84 | 18 13 48.58 | 1.44 | 53.58 | 47.14 6.44| 0.191 
19 52 39.50 7.59) 19 52 38.79 | 6.38 | 51.91 | 32.41 | 1950| 0.183 
11.22 1.701621. 8277.72 1.54 9.46 6.18 3.28 0.187 
3, BD 16 59 23.60 — 0.47 | 16 59 20.53 |—0.28 | 23.13 | 20.25 + 2.88| —0.195 
18 13 355.38 1.47 | 18 13 47.97 1.08 | 53.91 | 46.89 7.02 0.207 
LOES2E5 7231 6.46 | 19 52 37.51 5.24 | 50.88 | 32.27 18.61 0.775 
27-7 i 
58.6 & 


I 
II 
Ill 
IV 
I 
1I 
III 
IV 
I 
II 
III 
IV 
I 
u 
III| ıc 
"IV | 2ı 52 
I 
II 
Ill 
I 
II 
III 
IV 
I 
10 
III 
IV 
I 
I 
I 
100 


Nimmt man wieder aus je 2 Collimationsfehlern die Mittel und 
daraus, wieder die Mittel hat man: 


161 


Tabelle XXIV. Mittel der Collimationsfehler. 


Uhrzeit : : 
in Mikteans 72 Zeit. | Tagesmittel. 
München. | 2 Polsternen. 
Juli 13. 1786 —0°191 i 
Er En: a 
TR 17.6 0.2. 
; BR er 23 De 
zE.278 17.6 0.206 6 
20.9 0.185 IS Ehe 
- 22. 17.6 0.182 8 
20.9 0.185 9 
- 23. 17.6 0.201 
3 KR : 18.75 0.188 
- 25.|| 17.6 0.211 
2 En 19.25 0.212 
- 29. 17.6 0.222 
9 Er NE 19.25 0.222 | 
- 30. 17.6 0.190 |17.60 0.190 
- 31. 17.6 0.222 
20.9 0.205 IE at 


Hieraus folgt: 


h 


3. 
3 

38 
5. 
9- 
3% 
3. 
3 


SILKE RT (EN 


Also in 25.4 Stunden +0°081, folglich in einer Stunde +0°0032, 
welcher Werth zwar noch kleiner ist, als am Leipziger Instrument, 
aber analog der dortigen Behandlung wurde auch hier die Variation 
für die Zwischenzeit der beiden Zeitbestimmungen berücksichtigt und 
angenommen: 


Abh.d.1I.Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. II. Abth. 97] 


162 


Tabelle XXVI. Angenommene Collimationsfehler. 


Zeitstern I— 10. Zeitstern 11—21. 
Kr. West. | Kr. Ost. 


Kr. West. | Kr. Ost. 


—0’194 | 4+0°194 | —0°205 | +0?205 
. | —0.223 | +0-.223] —0.234 | 40-234 
. | —0.190 | 40-190] —0.201 | -+0-201 
. |— 0.178 | +0-178] —0.189| 0.189 
—0.184 | -+0-184 | —0.195| 40.195 
— 0.206 | 40.206] —0.217| 40.217 
. |—0.216| 0.2161 —0.227 | +0.22 

. |—0.189 | 40.189 — — 
. |— 0.208 | 40.208] —0.219| 40.219 


Der wahrscheinliche Fehler eines Collimationsfehlers ergibt sich 

aus Tabelle XXIII und XXVI mit Berücksichtigung der Variation zu 
+0:020, 
der eines Tagesmittels aus 4 Werthen +0.010. 

Da an einem Abend mit Kreis West, am andern mit Kreis Ost 
begonnen wurde, finden sich die Mittel aus den Collimationsfehlern aus 
den Tagen, an welchen alle 4 Polsterne beobachtet sind: 

wenn Kreis West beginnt, ce = —0'207 
- 08 - - ce = —0.209 
also eine absolute Uebereinstimmung, so dass auch die angenommenen 
Fadendistanzen richtig waren. 


c. Das Azimuth. 

Es wurde ganz eben so verfahren, als am Leipziger Instrument. 
Zuerst wurden aus den Polsternen und «& Opchiuchi und & Cygni vor- 
läufige Azimuthe abgeleitet und mit diesen die Sterne reducirt. 

Alle benutzten und erhaltenen Zahlen sind in folgenden Tabellen 
enthalten. 


163 


6890 |t4LE — | Frrız— | g1S%z o6-b£ 19 |tıroz zS| Zrrot 79:61 26 1zıay 
Sıgo |zgız— | trız— | ıı bel SaCC Z L1| g0'Et 1166 ı9 |\Zırrzv eS| Zveo-t lofıh 2S 61 
ggto 161% — | Lbroz— 91'9z Inoe ©ı | 4:95 zen 720-1 01.908 Er SL 
LSgo |zre — | L6roz— | ot:b 62 Leustemdre 9 |bo'tz— | ıeg 65 JofrzE 65| Zrro-t |EgrıE 65 gıl [IE - = 
zeSo 165 — | 0861 — ıb"Sz gg:oe €ı |60°95 Eı| ZVrot \zg’SS Er gu] 2 
ggto zz — | 08'61— | ıEr 62 1902 062 9 \zgız— | geg 69 |grof 65| Zrro+ |ıl'oE 65 gı) T|'oE - 
LıSo |Lbze — | grgIi— S6'02 gg t8 18 JEgSı 15| Zrrot- |gE’Sı 29 12a] 
6Seo 169 'zı — | gıgı— | 6ortEl Se il Lı| LLo® £8:68 15 Jog’o® zS| Zbro+ |Erof zS 6117J 
Slzeo |Sot — | 8941 El'oz E6roE er. 0975 er) 29.0. OSTSEE 
tgz’o |SEı — | 8921 | SEr 62 Eorz2 02 9.8001. .| 158 666, Lola eoszor To 
togo 19€ — | Zrre1ı— ES-g1 ı2tS ı5 |terıı 1565| bVr°o4 jog’or zS 12a] 
gıgo.- |ılgz— | Zrrzı— | botEl ız’ob / Li\ gg’ot a A I ET ae il 
zrgo |SE6 — | 2911 — L6'oz oo1E Er | Zeszs zer) pro eveS EIST IE 
6z01 |6g+ — | zgrı— | Ser 62 L6'Sı 62 9 \ıSgı— | 806 65 |6%°Sz 65 | brot |SıSz 65 91] |"Se - 
9980 |gtrrof— | Ebrg — | off reer 4 Lı| 6L:6€ Eeue = zo'zb zS| bro+ |8S’ıb 2S 61 77J 
tggoo 1,666 — | Egg — et'gı ebrze Eı |bgroS Er) brot jot'oS Eı gıljj 
6z80 t6E — | Egg — | ger 62 6181 62 9 |Lirzı— | 9€6 65 |Errze 65| trio4+ 6gız 65 91 J te - 
1001 EG — | dc — eleı rer 15 |geg Ss brot \zgL <zS 121] 
6680 jzgıe— | 6z'g — | ooHEl Ocacınanl, Lı| 16:68 69:2 26 |og’eb 25 trio+ |gı’zb 2S 6117] 
LE60o 10obroı— | ILL — I1gI 6g’ze Eı |ogrosS Er) trro- |98°0S Eı gıljj 
£obo |6zeb — | ıld — | g€Er 62 Lo'ei 625 0 jooraı — | 02.0. 082 0%. 1728305 7120-17 9072 0791 Bez = 
Solo |Srt — | SEL — oS'ı1 6rtS 19 1665 <zS|ı brio+ 1SS°S zS 1elAJ 
gılo |Lıse— | SELL — | 66EEl ET Zrlacrze DESASTER 
6tlo org — | bel — 6h°Sı g6.zE Eı \Strgr Eı) vrro4t lıo'gr £ı gıly 
Leo # wie Oz — 2: y0r g9g’ıı be 9 |Eoıı— | E96 65 |ggroz 65| thHrot \zze:02 65 91] |'ız - 
LLgo |glt — | LO — EL'g An ee loc 2 Kor ae ae 
Szgo |1062— | LE — | EOEEl OO%LE 4 Talkıı 80rZe Baar e LeLE 2S\ 1S°04- 949€ 25 61lyjJ 
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ö : 3 -säuwäyoang | 'n'äny'p| ; SE 
(LP) aan F e ” a -söuvöndundg ; 


‚sqyawizy sop Zunprojqy SynyfIoA "IIAXX PIOqUE 


164 


Nachdem dann die Positionen der Sterne mit den Uhrständen aus 
«& Ophiuchi und 5 Cygni, wie schon pag. 152 erwähnt, abgeleitet, 
wurden die Uhrstände aus allen Sternen hergeleitet, für Jie Zeiten der 
Passagen der Polsterne interpolirt und die definitiven Azimuthe ge- 


funden. Die erhaltenen Werthe sind in Tabelle XXVIII gegeben. 


Tabelle XXVIII. Definitive Ableitung der Azimuthe am Instrument in München. 


m Bee = Te] ae ea 
| 

Juli 13. 1 16" 59"15°60 | 59”"10'62 — 4798| — ı’78 | — 3°20, 40'770 

IT| 8 73 4323| 23 34.07 — 8.62| — 1.81 | — 6.81| 40.648 

MITG752 73257880 52° 7.07 — 27.96 | — 1.87 | —26.09| 40.749 

IV|.22..52..39,66.| .91.53-.892,| 5.22 |. 2a 333 CosE5 

- 17. | I| 16 59 18.72 | 59 10.13 |— 859| — 4.18 | — 4.41] 41.061 

Il| 18 ı3 48.22 | 13 33.938 |—14.29| — 4.18 | —ıo0.11| 40.962 

Il ıg 52 37.27 | 52 4.29 |—32.98| — 4.22 | —28.76| 40.826 

IV|-21ı 51 2.94 | 51 54.21 |— 8.73 | ,— 4.22 | — 4.51] 40,891 

- 21. | 1| 16 59 20.66 | 59 9.63 |—11.03| — 7.58 | — 3.45| 40.831 

Il| ı8 13 48.45 | 13 32.96 |—ı5.49| — 7.62 | — 7.87| 40.749 

II ı9 52 35.65 | 52 3.13 |—32.52| — 7.67 | —24.85| 40.714 

IV| 21 52 5.99 | 58 154.49 0.1150 0 = 17.7207 3.78 Fo745 

= 22. || 1. 70 59 2301 150 10.30 —12.00| — 8.27 | — 3.73| 40.898 

Il| 18 13 50.80 | ı3 32.69 |—ı8ıı| — 8.39 | — 9.72|-+0.925 

II ıg 52 42.60 2 2.69 |—39.91 | — 8.57 | —31.34| 40.900 

IV| 2ı 52 8.26| 51 54.54 |—ı3.72| — 8.77 | — 4.95| # 0.977 

- 23.| I | 16 59 22.13] 59 9.36 |-—12.77| — 9.23 | — 3.54) -+0.852 

II| ı8 13 50.84 | ı3 32.42 ° | —18.42 9.35 | — 9.07|-+-0.863 

III ı9 52 42.02 2082 — 39.79 | — 9.52 | —30.27| 40.869 

- 25.| I| 16 59 25.59) 59 9.08 |—ı6.,51| —ı2.22 | — 4.29 41.033 

II| ı8 ı3 52.87 | 13 31.90 |—20.97 |) —ı2.29 | — 8.68| 40.826 

INieror 5242.22 | Sauna —40.88| —ı2.38 | —28.50) +0.819 

IN Dr, 52 1m24 | Sram. --16.53 | —12.50 | — 4.03| +0.796 

=#20. | #12010950,27.5%| SommSsı —19.03| —ı7.81 | — 1.22 40.293 

Il| 18 ı3 51.66 | ı3 30.93 |—20.73|) —ı7.97 | — 2.76) 40.262 

III 19 52 30.60 2 59.83 |—30.77| —ı8.20 | --12.57|-0.361 

IV| 2ı 52 15.83 | 51 54.88 |—20.95 | —ı8.36 | — 2.59] +o0.511 

- 30. | I| 16 59 30.18 | 59 59.36 |—21.82| —ı9.88 | — 1.94| 40.467 

Il| 18 13 56.09 13 30.68 —25.41 | —19.97 | — 5-44) 40.517 

- 312. || 1| 106.50,.32.30), Sowas 20 — 24.09) —21.30 | — 2.79| +0.671 

II| ı8 ı3 56.57 | ı3 30.41 |—26.16| —21.42 | — 4.74| 40.452 

III) 19: 52 "42.17 |" 527 59.81 —43.06 | — 21.61 | —21.45| +0.616 

IV| 2ı 52 20.14 | 51 54.96 |—25.18| —21.77 | — 3:41 rl 


165 


Nimmt man aus je 2 Azimuthen der Polsterne die Mittel und die 
Tagesmittel, so hat man: 


Tabelle XXIX. Mittel der Azimuthe. 
Uhr- 
| 3: zeit. 


Jali 13. | 17°6 |+0:709 |19°25|+0:7 30|Juli 25. | 17"6 |-+0:929 He 
| 


| zeit. 


Mittel. Tagesmittel | 1873. |) u Mittel. Tag. | 


20.9 0.752 20.9 0.807 
Lz.12,6 1.011|19.25)-4+0.935| - 29.|| 17.6 0.278|19.25|40.357 
20.9 0.859 20.9 0.436 
= 21.|| 17.6 0.790|19.25|+0.760| - 30. || 17.6 0.492 |17.60|-+0.492 
20.9 0.730 - 31.|| 17.6 0.562 19.25 | 40.603 
- 22.|| 17.6 0.912,19.25|+0.925 20.9 0.644 
20.9 0.938 | 
—23..1117:0 0.857 19.25 | 40.863 
| 19.9 | 0.869] i 


Hieraus die Variation abgeleitet, gibt: 


Tabelle XXX. Variation des Azimuths. 


| Zeit- ai, 
1873. Tata‘ Variation. 
Juli 1a. er +0°043 | 
73 —0.152 
ze 3.3 — 0.060 
- 22 33 --0.026 
- 2 2:3 —+-0.012 
- 25 3 —0.122 
- 29. 3.3 0.158 
= Site 3-3 —-0.082 


Also in 25°4 die Variation —.0°013, 
in 1 Stunde —-.0.0005, 

welche geringe Variation nicht nur für die Zeit der Culminationen jeder 
Reihe von Zeitsternen, sondern auch für die ganze Beobachtungszeit 
vernachlässigt werden konnte. Die Zeitsterne sind daher mit den 
obigen Azimuthen und zwar mit den Mittelwerthen jedes Tages reducirt. 

Der wahrscheinliche Fehler eines Azimuthwerthes findet sich aus 
Tabelle XXVII und XXVIII zu 
+0:050 
der eines Mittelwerthes zu -+0.025, 
wovon ein grosser Theil der Unsicherheit der Positionen der Polsterne 
zufällt. 


Es sind für die Azimuthalfehler hier ebenso wie bei dem Instrumente 
in Leipzig die Tagesmittel und nicht die Mittelwerthe aus je 2 Polsternen 
angenommen. Es ist dadurch volle Conformität mit der Behandlung 
des Collimationsfehlers und der Neigung erreicht, und wegen der sym- 
metrischen Vertheilung der Beobachtungen bleibt das Eindresultat immer 
dasselbe, man mag bei den Azimuthalfehlern die einen oder die andern 
Mittel annehmen. Es lag mir daran, die wahrscheinlichen Fehler der 
Endresultate in keiner Weise durch Einführung von neuen Unbekannten 
zu verringern und habe ich die einfachste Methode und möglichst 
wenige Veränderungen in der Aufstellung der Instrumente annehmen 
wollen. 

Die Veränderung der Azimuthalfehler von einem Abend zum andern 
hat seinen Grund in öfteren Correctionen der Neigung, wobei auch das 
Azimuth geändert wurde. 


V. Ermittelung der Uhrdifferenzen in Leipzig und München 
aus den Registrir-Signalen. 

Die Signale sind in ungleichen Intervallen gegeben, und zwar des- 
halb, um die Ablesungen auf den Registrirstreifen auf allen Theilen der 
Ablesungs-Scala zu haben und dadurch die etwaigen Ablesungsfehler 
zu eliminiren. Die Ablesungs-Scala ist eine Glasplatte mit 11 geraden 
Linien, die gegen einander geneigt sind, aberin der Richtung senkrecht 
auf die Mittellinie überall gleiche Intervallen zwischen sich haben. 
Je nach der Entfernung der Secundenpunkte von einander, die wegen 
der mangelhaften Bewegung der Papierstreifen von einander etwas 
differirte, wurde durch Verschieben der Glasscala das Intervall immer 
in 10 gleiche Theile getheilt, also die Zehntelsecunde direct abgelesen, 
die Hundertstelsecunde aber abgeschätzt. 

In der folgenden Tabelle sind nicht die Ablesungen der Papier- 
streifen direct gegeben, sondern gleich die Differenz der Signalablesungen 
in Leipzig und München und die Ueberschrift „aus Leipzig“ ‚,‚aus 
München‘' bezeichnet, dass die Signale mit dem Taster in Leipzig oder 
in München gegeben wurden. Dass die Zahl der Signale nicht immer 
40 beträgt, hat, wie schon oben gesagt, seinen Grund darin, dass nicht 
alle Signale genügend deutlich abzulesen waren. 


Tabelle XXXI. 


167 


Differenz der Signalablesungen in Leipzig und München. 


Juli 13. Juli 17. Juli 21. Juli 22. 
Aus München| Aus Leipzig [Aus München | Aus Leipzig | Aus München | Aus Leipzig [Aus München| Aus Leipzig 
7 Zeal- A tz ae 7a tele sg > nat Aa aha 
28°24 28°27 | 28°29 28°25 | 42:79 42%75 | 42°75 42°82 | 50°60 50°49 | 50548 50°50 | 52?35 52?29 | 52734 52°48 
19 12 21 27 7131278 84 79 62 48 58 66 38 46 46 43]° 
W228 17 74 84 79 88 48 51 54 681 43. 43| 46 50 
18 18 200 7 nr 182 Br 3S5 63, 957 4I 28 49 46 
ıı 26| 21 24...7%| 20 30 263 030 Sau zaul, 43,7 44. 7485 50 
15 13) 26 7a 74) 8 751 50 48) 66 63| 44 ar) 40 45 
Eli. 28 70, 4..12|. 88 ..,851 ,5& -47.|,769 sn. \4o , 451, 39, 1.45 
DOW = Un ER a Rs 7000 7. 02 Rose RB az Aa A750 
2 28 7a 74, 8300831, 47,54] 564. 7014 46.7,745.|5,48 .52 
13 30 ZUERST 48 Sag ee 98 354 39 32 
14 30 Ze a aa 771. 63-7501 2,6827 752 ZERO, „FON = 
23 15 BIN WS 79 85 58 61 so 66 42 30 36 
27 2 70 Jen EG 2 +48 59 | nal la ne 
13 12 DI 74 NET DRS. 55 33 48 
12 30 RO ISA MENBON. 404 |) 169 32 45 
17 2I Ta, BOe777; 60 5ı 44 28 
16 2 ade | a Y; 65 40 44 
13 17 Na 387 2 69 37 49 
14 27 32: KRERNE 77 AI 958 66 33 39 
15 13 75, Aal 48 56 43 49 
Juli 23. Juli 25. Juli 29. Juli 30. 
Aus München | Aus Leipzig [Aus München | Aus Leipzig | Aus München | Aus Leipzig | Aus München | Aus Leipzig 
a et Bun SS Be Be Bu ar 
54°47 54%63 | 545054255 | 0538 0?30| 0%33 0°37 | 11%22 11°07 | 1123 rıS2r (15°172 15%017 | I5Fı5 15°14 
46 49 65 48 31 32 43 33 09 08 17 27 07 07 I © 
Dan 60 54 AST BIN 20 08 224226 07 02 120 0312 
48 53| 60 59 53 48 49 38| 09 2ı 2 24| 07 09 14 16 
62 61 650 865 Baue28 300.738 09 06 BaNE N 23 02° TI Ta 73 
(a A See iR} 44 52 07 14 250 25 03 08 TI 2 
2 48 58 45 52 55 33 08 08 TS 12, 0% N 2 
61 51 66 20, NG 38 39 08 08 23. — O2ETT 16 14 
52 64 47 47 40 40 47 06 23 8 2 
Bor 66 A ER co 32 I5 16 0 ing) 12 
61 61 5I so 39 a 16 14 NSWEHONS II 
52 61 63 46 49 A237; 22 26 ad, ls 15 
62 60 53 49 46 42 50 18 23 04 ° 04 IL 
53 62 52 38 34 47.49 07 23 00 05 12 
A750 65 Bo 723 Se 18 26 09 01 17 
60 63 50 47 33 33 50 21 23 14 09 13 
64 5354| 67 36 52| 43 40| 20 27 13 08 15 
Do 61 33 40 so 48 06 26 07 12 
dogs 65 SI = 2. — 12 27 00 13 
607 — 67 Le 2 — 19 27 00 12 


Aus München 


gm + 
17:58 1740 
302 237, 
42.42 
42 42 
41 41 
38 38 
42 44 
36 54 

2 39 
DT 
42 57 
43 37 


Juli 31. 

f Aus Leipzig 

gm + gm + gm 
17.45 17542 17,46 | 17241 
42 SE 35 43 
40 46 40 43 
44 4 49) 45 
41 3644| 43 
36 42 41| 43 
4I som 42 42 
40 47 48 44 
a 44 46 2 
4849 45 
45 50 48 
53 371 4 


168 


Die in dieser Tabelle enthaltenen Uhrdifferenzen sind zu Mitteln 
vereinigt und die Uebereinstimmung der Uhrdifferenzen untereinander 
ist eine recht gute. 

Es findet sich der wahrscheinliche Fehler einer Uhrdifferenz zu 
'+0°03, der eines Tagesmittels im Durchschnitt aus 64 Uhrdifferenzen 
zu +0°004. 

Die zu den Mitteln gehörigen Epochen der Zeiten sind, weil es 
vollständig hinreichend war, auf ganze Minuten abgerundet und in 
Münchener und Leipziger Uhrzeit gegeben. 


Tabelle XXXII. Mittel der Uhrdifferenzen aus den registrirten Signalen. 


Uhrzeit | Uhrzeit Uhrdifferenzen Mittelwerth ’ 
1873. | in Mn aus den Signalen gegeben der Einfache 
Leipzig. | München. | jn München. | in Leipzig. | Uhrdifferenzen. Sag 
Juli 13. | 18"48” | 18"55® |— 7"28°173| — 7”28°235| — 7"28°204 | 40'031 
172 076.30. 4 078,37 42.750 42.809 42.780 0.030 
- .21.|| 1837 18.44 50.550 50.592 50.571 0.021 
22222018033 18 40 52.396 52.440 52.418 0.022 
=. 23.101835 1842 54.564 54.584 54.574 | 0.010 
- 25.| 1834 1841 |—8” 0.433|—8” 0.420| — 8” 0.427 0.007 
- 29.|| 18 35 18 42 11.129 11.229 0.179 0.050 
230. na 1841 15.069 15.131 15.100 0.031 
=" 30, |R835%.1018.42 17.424 17.446 17.435 | 0.011 


Das Mittel aus der letzten Columne für die Stromzeit ist = + 0°024, 
und bei früheren Längenbestimmungen war die Stromzeit nahe dieselbe, 
so 2. B. bei 

Berlin-Wien =-+0°022 
Leipzig-Gotha = + 0.019 
Leipzig-Berlin = + 0.019 


VI. Die Beobachtungen der Zeitsterne. 


Die Beobachtungen der auf den beiden Stationen benützten Pol- 
sterne sind schon bei den früheren Tabellen X, XIV, XXIII und XXVII 
bei Ableitung der Collimationsfehler und Azimuthe gegeben. Die Tabellen 
hier enthalten links die Beobachtungen der Zeitsterne in München, rechts 
die Beobachtungen der Zeitsterne in Leipzig, und zwar die erste Columne 
die Nummer des Sterns, die zweite die Kreislage, die dritte die Durch- 


169 


gangszeit durch den Mittelfaden, die vierte die Zahl der beobachteten 
Fäden, die fünfte die Instrumentalcorrection, die sechste die Zeit der 
Culmination, die siebente den Uhrstand. 

Nennen wir die Längendifferenz 1, die Rectascension eines Sternes «, 
welche wegen der geringen Grösse von 1 für beide Orte zur Zeit der 
Culmination dieselbe ist, die ÖOrtszeiten der Signale in Leipzig und 
München U und u, die Uhrstände zu dieser Zeit AT und At, die Uhr- 
zeiten und Uhrstände zur Zeit der Culmination der Sterne T und t 
und AT’ und At’, die stündlichen Uhrgänge dU und du, so ist, wenn 
S und 5’ die wirklichen Sternzeiten der Signale bezeichnen: 

s=3'+l, S=U+AT, S=u+ät 
mithin 1= (U—u) + AT—At =U,+AT— At 
wo U, die in Tabelle XXXII gefundene Uhrdifferenz der Signale bedeutet. 

Ferner it a= T+ AT’ =t +4t! und AT’=AT + (T—U) dU und 
At‘ =At+ (t—u)du, wofür man, daAT’ und AT, sowie At’ und At nur 
um geringe Grössen von einander verschieden sind, auch schreiben darf 

AT=AT+(e—S)dU, At! = At+(a—S‘)du = At+(a—S) du + Idu, 
sodass die Differenz der Uhrstände zur Zeit der Culmination 
AT'— At! = AT—At + (a—S) (dU—du) — Idu, 
mithin ist 1=(AT’— At) + U,—(a—S)(dU—du)-+ ldu. 

Die Differenz der Uhrgänge AT’—At* ist in der Columne 8 auf der 
linken Seite. U, ist in Tabelle XXXII gegeben, die Grösse ldu ist, da der 
stündliche Uhrgang (du) für München nie —0°08 überschreitet, höchstens 
—0°004 und im Durchschnitt —0°003 und zum Schlusse berücksichtigt: 

Die Differenz der Uhrgänge dU—du ist aus den Beobachtungen 
selbst ermittelt, es sind aus den Uhrdifferenzen der Sterne 1—10 und 
10—21 die Mittel genommen und aus der Differenz die Uhrgänge ab- 
geleitet und haben sich für dU—du die nachfolgenden Werthe gefunden: 


Tabelle XXXIII. Differenz der stündlichen Uhrgänge. 


#873. I  dU—du. | 1873- | dU— du. | 1873. | dU—du. 

Juli 13. +0°080 |Juli 22. Keane Juli 29. | +4-0.151 

hn2= 17. 0.082 zuR213. 0.161 - 30. 0.140 
=2E. | 0.084 - 25. 0.156 - 31.) 0.136 | 


Endlich ist in der 8. Columne auf der rechten Seite die aus jedem 
Sterne abgeleitete Längendifferenz, welche aber noch mit der persön- 


lichen Gleichung behaftet ist, angegeben. 
Abh. d. U. Cl.d. k. Ak. d. Wiss. XII. Bd. II. Abth. 22 


170 


Beobachtungen in München und Leipzig. 
Tabelle XXXIV. Beobachtungen in München. 


nern i Differenz 
tal- : Uhrstand. der 
‚Correetion. Uhrstände. 


Beobachtete 


Kreislage. 
= Durchgangszeit. | 


der Fäden 


Juli 


8" 54,1 0:77 
12 41.70 0.78 
43.48 0.70 
56.50 0.88 
23.99 0.84 
5.96 0.35 
20.82 0.25 
20.32 0.32 
33.02 0.22 
12.13 7 
49.05 0.26 
38.36 0.32 
45.28 0.13 
30.65 0.35 
0.48 
13.12 
39-07 
39-47 
2, 
18.83 
99-91 
Juli 


57.36 
44.65 
46.57 
59.28 
26.79 

7.86 
22.98 
22323 
35.14 
14.33 
51.85 
40.59 
47.59 
32.85 

2>72 
16.19 
38.50 
37.39 
26.35 


21.97 
58.38 


h 


7 


on ou wu 


RM, 


Kreislage. 


Beobachtungen in Leipzig. 


Beobachtete 
Durchgangsazeit. 


Instrumen- 
tal- 
Correction. 


Zahl 
der Fäden 


Uhrstand. 


171 


Längen- 
differenz. 


ei 
Sooypountzunn 


Juli’r3. 


16" 58” 9°82 
Iı7 1157.27 
4 58.86 
9 12.09 
II 39.45 
18 21.05 
21 35-93 
25 35.32 
30 48.15 
17 33 27.36 


20 30 4.56 


32 53.24 
36 0.10 
40 45.54 
45 15.33 
53 28.26 
56 50.14 
21 O0 49.65 
4 38.09 
8 33.82 
21 I4 10.60 


Juli 

16° 57”56'76 
17 144.13 
4 45.97 

8 58.77 

11 26.20 
18 7.90 

21 23.04 
25 22.36 
30 35.18 

17 33 14.32 
20 29 51.60 
32 40.23 
35 47.39 
40 32.55 
45 2.39 
53 15.21 
56 37-57 

21 0 36.41 
4 25.23 

7. 20.97 
21413.157.29 


+0'29 
0.29 
0.29 
0.30 
0.30 
0.10 
0.09 
0.10 
0.08 
o.11 
0.12 
0.13 
0.11 
0.13 
0.13 
0.28 
0.27 
0.28 
0.27 
0.27 


0.28 


—o'gI 
0.97 
0.78 
T.18 


0.49 


157:67 


45.10 
46.75 
59-95 
27.31 

8.57 
23.53 
22.98 
35.60 


115.03 


52.22 
40.97 
47:73 


1393-34 


3.14 
16.24 
38.31 
37.63 
26.07 
21.81 


58.53 


+-10"43'27 
43.23 
43.26 
43.25 
43.31 
43-23 
43.24 
43.32 
43.14 


43.26, 
43.36 


43-44 
43.38 
43-44 
43-44 
43-41 
43-42 
43-49 
43-48 
43.41 
43-53 


+ 10"55°68 
55.67 
55.62 
55.68 
99-74 
55.80 
55.70 
99-75 
99-75 
55.69 
55-93 
55-95 
55-94 
55.89 
55.87 
BREYZL 
55.64 
55.92 
59.90 
55.82 
56.02 


3"16°g91 


Beobachtungen in München. 

Aa 5 |Instrumen- =) Differenz 

= = Stern. Kreislage. ae ie 23 tal- 53 Uhrstand. der 

CE Dorchgangszeiti) u B Correction. = Uhrstände, 

Juli 21. 
1.1B. A. C.5821| Ost |17" 8”59'%82 | ıı | +0’79 | 061] —o”7°27 11” 7°40 
2.|- - - 5841 12 47.51 | II 0.80 [48.31 7.55 7.66 
3-| =» = - 5860 15 49.17 | ıı 0.71 [49.88 7.51 7.61 
4.| = - - 5890 20 2.29 | II 0.90 | 3.19 7.50 1:73 
5.| - - - 5903 22 29.79. gar 0.86 |30.65 7.61 7-83 
6.|- - - 5941| West 29 n.7 2}. u 0.37 |12.09 773 7.95 
7-.| - - - 5967 32 26.52 | II 0.26 |26.78 7.56 Hark: 
8.|- - - 5991 36 26.03 | ıı 0.34 |26.37 7.65 7-86 
9.|| - 1=.2= 6021 41 38.73 | ıı 0.22 |38.95 7.60 | 7.89 
10.| - - - 6035 17 44 17.94 | ıı 0.40 |18.34 7.62 7.81 
I1.| - - - 7200| West |2o 40 55.59 | ıı 0.26 |55.85 7.69 8.04 
12.!- - - 7222 43 44.20 | II 0.34 144.54 7.61 7.88 
13.| - - = 7246 46 51.27 | ıı 0.14 151.41 7:73 8.04 
14.| - - - 7269 51 36.58 | II 0.37 \306.95 7.71 8.05 
15.| - - - 7302 56 4.40 | ıı 0.35 | 4-75 7.71 7:98 
161 - 1.873501, 7Os6 Mira. 4 mi0.02): Br 0.74 |19.76 7.68 8.06 
ATS ER 7308 | 7 4m.osj| ers 0.59 [41.64 7.67 8.08 
18.|- - - 7394 II 40.48 | ıı 0.86 141.34 ar 8.14 
19.| - - - 7410 15 29.11 | Iı 0.64 129.75 7.76 8.05 
20.|- - - 7437 18 24.71 | ı0 0.65 |25.36 7.71 8.06 
208) - E22 72178 21-25 11.48.00 rl 0.86 | 2.34 3.77 8.16 
Juli 22. 

1.|B. A. O.5821| West |17® 9” 1'498 | ıı | +o'24 | 1°72| —o”8'39 |rı" 9°70 
2.|- - - 5841 28-71 8 0.29 /49.00 8.25 9.51 
3-|| - - - 5860 15 50.63 | ıı 0.07 ‚50.70 8.34 » 9.72 
4.| = = - 5890 ae | se 0.48 | 3 97 8.34 ” 9.65 
5.|- - - 5903 22 30.93 | 10 O4I 131.34 8.31 9.57 
6.1- - - 5941 Ost 29 11.95 | II 0.64 | 1.59 8.23 9-51 
7-|- - - 7967 32 26095 | ıı 0.49 127.44 8.22 9.52 
8.|- - - 5991 36 26.43 | ıı 0.61 127.04 8.32 9.58 
9.| - - - 6021] AL 139.0W1| a1 0.45 139.46 8.12 9.42 
I0.| - - - 6035 17 44 18.33 | 11 0.68 [19.01 8.29 9.63 
Ir. - = 2- 7200) Ost |20 40 56.10 | ıı 054 156.64 8.48 9.82 
2 US RE 7222, 43 aa OKI 0.64 45.41 8.47 

134 -lassz 7240| 46 51.84 | ıı 0.37 \52.21 8.52 
1420-1 72.09 51 37.09 | 9 0.09 137.78 8.53 

I5.|- - - 7302 56 6.94 | Io 0.65 | 7.59 8.57 

16.|- - - 7350| West |2ı 4 2052| ıı 0.214120.73 8.63 

17.| - - - 7368 7 or 0.12 142.63 8.64 

18.| - - - 7394 II 41.74 | ıı 0.42 142.16 8.57 

19.!- - - 7410 15 30.66 | ıı 0.01 |30.65 8.65 

20.|- - - 7437 18 26.30 | ıı 0.01 [26.29 8.62 

21.|- - - 7478 21 25 2.66 | ı1 | +0.43 | 3.09 8.52 


ms Stern. 
277 
1.||B. A. C. 5821 
2.|- - - 5841 
3.| = = - 5860 
4.| - - - 5890 
34 7 mn 8903 
94 =) 24 9, 5941 
212. 2,90.5967 
Sa, 080 5991 
9.| - - - 6021 
10.| - - - 6035 
Till - 0,0 7200 
12.| - = - 7222| 
3 -, 057246 
14. | - - - 7269 
25 | 27 5.7302, 
104° =o,- 7350, 
17.| - - - 7368 
2330-022 7394. 
Zell 207410 
204 5227432] 
Bu = 705 ,7478, 
1.|B. A. (. 5821 
2.| - - - 5841 
3.|- - - 5860 
4.| - - - 5890 
| 71772-159903 
Sal) == 15941 
aa #4 209235907 
8.1 - = - 5991 
9.| - - - 6021 
10.|- - - 6035 
I1.| - - - 7200 
12.| - - - 7222 
13.| - - - 7246 
14.| - - - 7269 
15. - ı == 7302 
16.| - - - 7350 
17.| - - -.7368 
Ball = = 3,17394 
I9.| - - - 7410 
2. 
7478 


Beobachtungen in Leipzig. 


5 IInstrumen- 5 5 

Kreislage. Deobaeureie 38 tal- er: Uhrstand. Lanen 

Durchgangszeit. |NS on TR differenz. 
3 | s 
Juli 21. 
Ost |ı16%57"52°%51 | ın | +40°70 |53°%21|4+11"0'13 | 3*16°97 
17 1 39.885 a 0.77 |40.65 o.11 17.22 
Am OO. KL 0.58 |42.27 0.10 17.17 
8 54.49 | ıl 0.97 155.46 0.17 17.28 
ISO. OLE 0.91 |22.82 0.22 17.38 
West 18 DS. 50 0.99 | 4.14 0.22 17.49 
2ı 18.22 | ıı 0.85 [19.07 0.15 17.25 
25 17.56 | ıı 0.95 18.51 0.21 17.39 
30 80.27. ını |: ‘0.79 131.06 0.29 17.41 
27.33. ©J9:.50H|,(Ku 1.03 [10.53 0.19 17.33 
West ;20 29 46.84 | ıı 0.97 147.81 0.35 17.31 
32 35.59 | 11 1.07 |36.66 0.27 17.15 
35 42.55 | ıı 0.82 143.37 0.31 17.30 
40 27.79 | ıı I.II [28.90 0.34 17.31 
44 57.69 | ıı 1.08 158.77 0.27 17.23 
Ost 53 10.94 | ıı 0.76 |11.70 0.38 17.30 
56 33.I1 | ıı 0.45 [33.50 0.41 17.32 
24 |OrBer2An RT 0.96 |33.20 0.37 lesn] 
4 21.14 | Il 0.56 [21.70 0.29 17.28 
7 16.75 | ıı 0.55 |17.30 0.35 17.28 
2113 53.210, 11 | 4-0,97 54.18 0.39 17.37 
Juli 22. 

West | 16" 57"s51°ı12 | ıı | -Fo’go |52°02| +ı1ı"ı°31 | 3%17°47 
17.2 1038.53. jr 0.97 |39.50 1.26 17227 
4 40.20 | ıı 0.78 |40.98 1.38 17.47 
8 53.14 | ıı 1.18 [54.32 Megjt 17.40 
II 20.67 | ıı I.II 121.78 1.26 17.31 
Ost 18.472.330, wi 0.75 | 3.08 1.28 17.24 
21 17.36 | ıı 0.56 |17.92 1.30 17.24 
25 16.77 | ıı 0.71 |17.48 1.26 17.30 
30 29.54 | ıı 0.50 [30.04 1.30 17.13 
17 33 8.59 | ıı 0.79 | 9.38 1.34 17.33 
Ost |20o 29 46.08 | 9 0.72 |46.80 1.36 17.19 
32 34.79 6 0.83 |35.02 1.32 17.15 
35 ANe73, ET 0.55 [42.28 1.41 17.29 
40 26.96 | ıı 0.88 |27.84 1.41 17.29 
44 56.76 | ıı 0.84 157.00 1.46 17.37 
West 53 09.69-| 71 1.04 |10.73 1.37. 17.33 
56 31.71 | ıı 0.76 |32.47 1.51 17.47 
21 O0 30.98 | ıI 1.24 |32.22 1.37 17.26 
4 19.73.| ıı 0.86 [20.59 1.41 17.36 

7 15.19 | Il 0.86 [16.05 1.62 3 

21413.51:91 ; 1.45 


Beobachtungen in München. 


BEIN ehtete Se Instrumen- E Differenz 

Stern. Kreislage ee 3: as tal- E72 | Uhrstand. der 
ESP ZSSZ 5 [Correetion <= Uhrstände. 
a) er | 

Juli 23. 
1.1B. A. 0. 5821| Ost |ı17" 9” 1/99 | ıı | +0'6ı | 2°60| —0o”9’27 |r1"ı1°60 
2. - - - 5841 12 49.30 | II 0.66 149.96 9.21 11.49 
3.| - - - 5860 15 51.06 | Iı 0.50 151.56 9.20 11 67 
4-|| - - - 5890 2013.97 0.82 | 4.79 9.17 11.56 
Bl - - 5903 22. 31.4081 0.77132,23 9.20 11.58 
6.| - - - 5941|. West 29 13-474 | FI 0.22 |13.69 9.34 11.85 
7.|- - - 5967 32 28.49 | 10 0.07 128.56 9.35 11.77 
8. -%2 5991 36 27.78.78 0.19 |27:97 9.26 11.70 
9.| - - - 6do21 41 40.57 | Il 0.01 [40.58 9.24 11.64 
10.1 - - - 6035 17 44. 19.761.410 0.26 |20.02 9.31 11.70 
11.) = =) = 7200| "West 20 40 57.70.9 0.14 157.84 9.67 11.21 
12.| - - - 7222 43 46.31 | ıı | 0.25 |46.56 9.60 11.18 
13.|- - -.7246 46 53.38 | 11 | —0.03 153.35 9.65 11.29 
14.| - - - 7269 51 38.67 | ıı | 4-0.30 138.97 9.70 11.35 
15.| - - - 7302 56 8.41 | ıı 0.25 | 8.66 9.59 11.17 
16. = We 735017086 ar. a2 0.62 21.76 9.65 11.30 
17.|= - = 7368 ler | ie. 0.34 |43.66 9.67 11.36 
18.1 - == 7394 11 42.46 | ıı 0.79 |43.25 9.65 11.21 
19.| - - - 7410 15 3116 | ıı 0.43 131.59 9.57 I1.II 
20.|- - - 7437 ı8 26.80 | ıı 0.43 127.23 9.56 11.15 
ai. - Rena 27.124 43.42 Er (120-823 1094.23 9.063) | m aure28 
Juli 25. 

1. BO. 5827|," West | 1772,07 5.42%. 17 \.Fo.t3 5.55 Orı224 men. 79 
2.|- - - 5841 12 52.75 | ıı | 0.17 152.92 12.19 17.69 
3-| = = - 58060 15 54.61 | II | —0.04 |54-57 12.23 IGR7T 
4.|- - - 5890 20, 17.4100 ar 11.1.0538 07.70 12.18 17.65 
5.| - - - 5903 22 34.92 | II 0.30 [35.22 12.20 17.70 
6. - - - 5941| Ost 29 15.88 | ıı 0.62 |16.50 12.16 17.66 
| = = 1-15967 32 30.81 | Io 0.47 |31.28 12.09 | 17.55 
Sal =, 2015001 36 30.39 | 11 0.57 |30.96 12.26 IR 
9.| - - - 6021 41 43.14 | ıı 0.42 |43.56 12.24 17.59 
10.|- - - 6035 DT AA DRS ET 0.66 |22.94 12.24 2 
1i.h - .-)02,7200| 980st 2236.41 00204 10 0.47 | 0.67 12.48 17.36 
12.| - -: - 7222 43 48.82 | ıı 0.58 149.40 12.42 17.14 
LE ne 46 55.93 | 11 0.32 156.25 12.52 17.29 
1a er zog 51 41.02 | 10 0.63 141.65 12.36 17.15 
nase er 502 56 10.95 | ı1T 0.58 |11.53 12.43 17.15 
16.| - -' - 7350|, West |21 4.24.47 |.ı1 | 0.10 124.57 12.43 17.17 
Ze = 738 7 46.78 | ı1ı | -024 [46.54 12.52 17.20 
18.| - - - 7394 11 45.85 | ıız | +o.31 [46.16 12.53 17.21 
10. 2. To 150324707108 N 0.124 39055 12.50 17.34 
20.| - - = 7437 18 30.35 | II | --0.12 |30.23 12.53 17 34 

21.| 7478 271° 25 6.85 +0.32 | 7.17 12.54 ö 


Beobachtungen in Leipzig. 


2 3 ES, 5 Instrumen- 
3 = ir Krichie ei de 33 En. 
Sr Durchgangszeit. | N Eleorfäetien. 
rS 
Juli 23. 
4. 9 58ai| « Ost | 16° 57950°26 | Unrı-Foy4 
2. - - = 5841 770 0 37-.00m 5 0.81 
3.|| - - - 5860 4 39-31 | ıı 0.58 
A. - - --, 5890 8 52.20 | Il 1.03 
5 = 02.5903 I1 19.70 | ıı 0.95 
6.|- - - 5941| West ı8 0.87 | ıı 0.97 
2. = - - 5967 21 15.99 | ıı 0.80 
8.1 - - - 5991 25 15.36 | Iı 0.91 
9.|| - - - 6021 30 28.21 Il 0.73 
10. - - - 6035 le a at 1.01 
I1.|= - - 7200| West |2o 29 44.69 | ıı 0.94 
mau = 0-,7222 32 33-33 II 1.05 
13.| - - - 7246 35 40.29 | ıı 0.77 
14.| - - - 7269 40 25.51 | II I.II 
15.|- - - 7302 44 55.42 | ıı 1.07 
Bon - - 22 7850| . Ost 53 8.65 | Iı 0.81 
Ba 2 7368 56 30.83 | ıı 0.47 
RSB =. = 37.7394 21 O 30.02 | ıI 1.02 
IQ.) - - - 7410 4 18.90 Il 0.58 
20.:- - - 7437 7 14.50 | ıı 0.58 
aan = = 052,9478 2I 13 51.00 | II 1.02 
Juli 25. 
ı.|| B. A. C. 5821| West | 16"57”46:98 | ıı | -+0°87 
2.| - - -.5841 17 134.30 | Il 0.93 
3.| = - - 5860 4 36.12 | II 0.74 
4.| - - - 5890 8 48.98 II 1.16 
5.|- - - 5903 ı1 16.44 | Il 1.08 
6.|- - - 5941) Ost 17 58.08 | ıı 0.76 
7:|- - - 5967 || 0.57 
Sen 2 = 5991 25, 12.53 II 0.70 
Ba =.7- 6021 30 25.47 | ıı 0.50 
10.|- - - 6035 17 33 4.43 | Il 0.79 
Bra E42 ..72001.....08t....[.20,,29..41.62- 21 0.69 
2. - - =.7222 32 30:46 |erı 0.80 
13.|- - - 7246 35 37.45 | I 0.51 
14.| - - - 7269 102 22.03 er 0.87 
15.|- - - 7302 44 52.55 | ıı 0.83 
16.|- - - 7350| West AT 0.98 
Bel - = ..-.7368 56 27.66 | ıı 0,68 
18.| - - - 7394 DE 08 208,7 er I 18 
IQ.| - - - 7410 4 15.44 | II 0.77 
BON =..10.0=,7437 A Eranzı Vor 0.77 
21.|- - - 7478 DIT ATI Io 


175 


Ss 
Ss 4 
53 | Uhrstand. Taneen: 
= differenz. 
S 
5t’o0o4-ı1"2733 | 3”17'30 
38.47 2.28 17.18 
39.89 2.47 17.35 
53.23 2.39 17.22 
20.65 2.38 17.24 
1.84 2.51 17.49 
16.79 2.42 17.40 
16.27 2.44 17-32 
28.94 2.40 17.25 
8.32 2.39 17.30 
45.03 2.54 17.33 
34.38 2.58 17.29 
41.06 2.64 17.40 
26.62 2.65, 17.45 
56.49 2.58 17.25 
9.40 2.65 17.30 
31.30 2.69 17.40 
31.04 2.56 17.24 
19.48 2.54 17.14 
15.08 2.59 17.17 
52.02 2.58 17.22 
A785 21, 546)| 3517553 
35.23 5.50 17.51 
36.86 5.48 17.52 
50.14 9.47 17.45 
17.52 3.90 17.49 
58.84 5.50 17.44 
1373 5.46 17.32 
13.23 9-47 17.49 
25-97 5-39 17.34 
5.22 5.48 17.46 
42.31 5.88 17.64 
31.26 5.72 17.41 
37.96 5.77 17.56 
23.50\ 3:79 17.41 
53.38 5.72 17.39 
6.40 5.74 17.39 
238.34 5.68 17.41 
27.95 5.68 17-41 
16.21 5.84 17.53 
11.89 5.81 17.52 
48.94] 5.69 | 17.40 


Beobachtungen in München. 


= 90 30138.22 Ubıpr 0.40 |38.62 19.95 32.07 
- = - 6021 41 50.94 | ıı a 152 19.99 32.05 
0. 6035| 44 30.16 6 0.43 |30.59 19.91 31.93 


-i 


nu 5 IInstrumen-| & Differenz 
= 3 Stern. Kreislage. a 33 tal- a Uhrstand. der 
En Dubeaue Zen 5 Correction, S Uhrstände. 
Juli 29. 

1.1B. A. O. 5821) ‘ Ost | 17" g"ı0°65 | ıı | 4+0°47 |rıtı2)| —ı7'84 '|11"27°90 
2.| - - - 5841 12 58.05  Iı 0.49 158.54 17.83 = 

3.| = -  - 5860 15 59.74 | Iı 0.46 |60.20 17.89 — 

4.| = - - 5890 20 13.02 | II 0.55 113.57 17.97 = 

5.| - - - 5903 22 40.29 | ır | 0.52 |40.81 17.80 — 
6.|- - - 5941| West 39, 22.23. 11 |0©- 0.01 12224 17.92 27.90 
7.|- -  - 5967 32: 37.09! WER N 0.05 137.04 17.87 — 

8.| - - - 5991 36 36.54 | ıı 0.00 136.54 17.86 — 

9. - - - 6021 41 49.26 | ıı | —0.06 |49.20 17.91 27.94 
10.|- - - 6035 17 44 28.56'| ıı | 0.02 |28.58 17.90 — 
II.| - - - 7200| West |20 4ı 6.53 | ı1 | —0.06 | 6.47 18.25 28.42 
12.|- - - 7222 43 55.22 | II | —0.01 |55.21 18.18 28.28 
13.|- - - 7246 47, 2.091 20. 16- 0.12 | 1.97 18.20 28.37 
14.| - - - 7269 51 47.64 |. 75. | -1-0.01 (47:65 18.31 28.35 
15.| - - - 7302 BoRL7ear ar 0.00 |17.37 18.21 28.32 
16.|- - - 7350| Ost 21 4 30.06 | ıı | +0.44 [30.50 18.30 28.54 
17.1 = ==. 7368 7 52.05 | ıı 0.36 [52.41 18.34 28.46 
18.|- - - 7394 11.9143 710 0.50 |51.93 18.25 28.46 
19.|- - - 7410 15 40.15 | ıı 0.38 140.53 18.43 28.70 
208, = FA 18 35.79 | II 0.38 |36.17 18.41 28.62 
2a = E-EA8 21. 25 12.50 TL 0.50 |13.09 18.40 28.60 

Juli 30. 

1./B. 40.5822) ‘West | 172 tg”"r3°19 10 | 0801 Irzrı8| 2991 Mrd 
Bon - Me ua 13. 9.57 "ua. 620,82 | 0.59 19.89 31.78 
3:.|-=- -  - 5860 16. 2.26 |‘ 27. |l—-0,10 |+2.16 19.86 31.87 
4.| =. =. - 5890 20 15.24 | ır |-+0.14 |15.38 19.79 31.74 

5.| - - - 5903 22 42.80 | II 0.10 [42.90 19.90 31.84 
6.|- - - 5941| Ost 29 23.68 | Iı 0.41 |24.09 19.78 31.74 
& - = - 5967 32).38.80*°|'Eı 0.35 |39.15 19.99 31.99 
9. 

0. 


Beobachtungen in Leipzig. 


2a© 3 \Instrumen- = en 
2uo Beob un = ; B. 
= E Kreislage. nn ve =3 tal- 53 Uhrstand. Laneen 
Z Durchgangszeit. | S 5 |Correction.! = differenz. 
I =} on 
Juli 29. 
1 Ost | 16" 57”42'48 | +0'74 |43°22 +11" 10°06| 3"16°97 
2; — Ei a er 
3 ARE TI IF 
4: — 2 — ar 
5- —— — — >= == 
6 West |ı17 ı7 53.37 097 154.34 9.98| 16.92 
7: FE = 2 F = 
8. — —_ — 
9. 1790, 20,51 0.75 |21.26 10.02 16.93 
10. — — — — 
West | 20 29 37.08 0.97 |38.05 19.07. 20.90 
32 25.85 1.08 ‚26.93 10.10 16.81 
35 32.719 0.81 133.60 10.17 16.90 
40 18.18 1.12 |19.30 10.04 16.87 
44 47.96 1.09 |49.05 10.11 16.82 
Ost 55) holz @83, |. 10 2A, 17.02 
56 23.44 0.51 |23.95 10.12 16.93 
DI 022 1.03 23.47 10.21 16.92 
4 11.20 0.03 [11.83 10.27 17.15 
7 49:92 0.63 5 10.21 17.06 
21 13 43.46 1.03 |44-49 10.20 17.03 
Juli 
I. West | 16? 57”40'37 | --1'02 |41°39|$ ı1"11.88) 3”16.92 
2%: DT ar7T 1.Io 28.81 11.89 16.90 
3- 4 29.40 0.89 130.29 12.01 16.99 
4. 8 42.32 1.32 143.64 11.95 16.84 
5 II 9.84 1.26 |10.06 11.94 16.94 
6. Ost In 51.52 0.83 |52.35 11.96) 16.82 
7 212.1,0253 0.63 E 11.00 17.07 
8. | 25 So 0.78 ; T2AT2 7 
[op 30 18.65 0.57 |19.22 12.06 17.11 
10. 320 37219 0.87 [58.66 12.02 16.98 
Abh. d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XII. Bd. II. Abth. 33 


178 


Beobachtungen in München. 


Bi Beatlektten U S Instrumen- = Differenz 
ee Stern. Kreislage. Duke tal- == | Uhrstand. der 
28 Duschennsezeitä 3 5 Correction. S Uhrstände. 
Juli 31. 
18% A.0.5821)| Ost [17° grıa'zı | ıı | +0°38 |14°59| — 2133 |[11"34'34 
&: - - 5841 oe | je 0.4I | 2.05 21.36 34-39 
3-\ -  - 5860 | 0.27 | 3.58 21.29 34-40 
4.) -  - 5890 20 16.36 | ıı 0.56 |16.92 21.34 34-34 
hy 270225903 22 45.95 | II 0.52 |44-47 21.48 3441 
6. - - 5941| West 29 25.70 | ıı | —0.06 |23.64 21.34 3827 
7 - - 5967 2 40.62 | II | —0.21 |40.41 21.26 34.16 
8. - - 5991 36 40.04 | II | — 0.10 139.94 21.28 34.25 
9. - - 6021 41 52.85 | II | —0.27 |52.58 21.34 34.32 
10. - - 6035 17 44 32.08 | II | —0.04 |32.04 20.37 34.40 
II. - - 7200| West |20 4ı 10.08 | ıı | —o.15 | 9.93 21.09 34-87 
12. -  - 7222 43 58.73 | IT | —0.04 |58.09 21.64 3479 
13.| ee 7 240 47 5.74 | II | —0.30 | 5.44 21.05 34-74 
14. | - - 7269 53 7.66 | ın | —0.03 | 7.63 21.27 34-44 
15. | - = 7302 56 20.82 | II | —0.04 120.78 21.60 34:78 
16. | = 0- 7350| Ost. |21 4 33.49 | ıı | 40.36 133.85 21.63 34:89 
17. | -  - 7368 753.05 dal 18 15578 21.69 34:93 
2a ei Tag II 54.99 | II 0.52 155.51 21.79 35.00 
19. || - - 7410 15 43.68 | ıı 0.21 143.89 DIT, 34-94 
20. | - - 7437 18 39.29 | Iı 0.21 139.50 De 34.94 
| 15.89 0.52 34-91 


z. 


179 


Beobachtungen in Leipzig. 


zu 5 |Instrumen- = m 
n = Stern. Kreislage. DR 38 tal- EE Uhrstand. Rus 
> Durchgangszeit. | S Eee on! © differenz. 

Juli 31. 

1.|B. A. 0. 5821| Ost |16%57”39'52 | ır | +0°73 |40°25 Hı1*13°01| ZPı7°13 
2.| - - - 5841 1721720.80. 01 0.80 |27.66 13.03 17.17 
3. = = - 5860 4 28.61 | ı1 0.57 |29.18 13.I1 17.17 
4-7 =  - 5890 8 41.56 | ıı 1.02 |42.58 13.000 17.11 
5.| - - - 5903 mie ae 0.95 [10.06 12.93 17.17 
6.!- - - 5941) West 17 50.33 | II 1.04 151.37 12.93 17.01 
7-|- - - 5967 ZB 307 OT 0.88 | 6.25 12.90 16.90 
8.| - - - 5991 25004.095| 17 1.00 | 5.69 12.97 16.98 
9! - - - 6021 30 17.44 | ıı 0.82 |18.26 13.01 17.04 
10.| - - - 6035 17 32 56.56 | ıı 1.08 57.04 13.03 17.11 
11.| - - - 7200 West ‚20 2g 34.04 | ıı 1.02 35.06 13.18 17.18 
Bas ==) = 7.222 320022470, 07T 1.14 123.90 13.15 17.09 
13.| - - - 7246 35 29.85 | Il 0.85 [30.70 13.09 17.03 
aa = 1 -172009 49 15.00 | II 1.19 16.19 13.17 16.72 
15.| - - - 7302 44 44.85 | ıı 1.15 46.00 13.18 17.05 
16.1 - - - 73501 Ost 52 58.15 | ıı 0.81 158.96 13.26 17.14 
17.| - - - 7368 56 20.37 | ıı 0.48 120.85 13.24 17.17 
18.|- - - 7394| 21 o,79.SoH Tr 1.01 [20.51 DR 22 
19.| - - - 7410 38.35 et 0.60 | 8.95 13.17 17.16 
ber 27487 5. 00m ET 0.60 | 4.56 13.22 17.16 
7478 40.48 | ıı 1.02 41.50 13.23 17.11 


VII. Ableitung der Endresultate. 


Aus der 8. Columne der Beobachtungen auf der rechten Seite sind, 
da die Kreislagen auf beiden Stationen gleich waren, für die Kreis- 


‘ lagen die Mittel gebildet und wieder aus den beiden Kreislagen Ost 


und West von Neuem die Mittel. Die dazu gehörigen Gewichte sind 


nach der Formel ‚ wobei jedem beobachteten Stern das Gewicht 


4ab 
at b 
1 gegeben ist, ermittelt. Für jeden Abend sind dann die Längen- 
differenzen gebildet mit Berücksichtigung der dazu gehörigen Gewichte. 
Die Längendifferenzen sind aber noch mit der persönlichen Gleichung 


behaftet. 


28% 


180 


Tabelle XXXV. Resultate der Längendifferenz aus den auf beiden Stationen beobachteten Sterne. 


187 Kreis-)\ Längen- [Zahl d.| Längen- Ge- Längen- Ge- 
(as lage. | differenz. |Sterne.| differenz. | wicht.| differenz. | wicht. 
Juliar3s 1.02 | 32176:936 E Bm | 
W 17.000. | sun 316.905, | 10.0, 0 
w 16936 | 5 \ 3"16'964 | 209 
0 16.992 | 6 16.964 | 10.9 
| N 1750780 5 
Ö 17.210 5 17.144 | 10.0 . 
0 17,210 1 3 17.144 | 20.9 
W 17.047 6 17.144 | 10:9 
or 0 17.204 5 
W 17.374 5 17.289 | 10.0 
| W 17.200 5 17.290 | 20.9 
(6) 17.320 5 17.290 | 10.9 
a 17.384 | 5 
Ww 17.248 5 17.316 | 10.0 
| W 17.258 5 17.315 | 20.9 
Ö 17.370 6 17.314 | 10.9 
n,,23-.1,0 17.258 5 
W 17.352 5 17.305 | 10.0 
W 17.344 5 17.302 | 20.9 
Ö 17,258 17.300, | 10.9 
RES N! 17.500 | 5 
0 17.410.185 17.455 | 10.0 
Ö Bus E 17.458 | 20.9 
W 17.443 6 7.462 | 10.9 
9300 16.970 ı 
W 6. 2 16 950 37 
W a 5 16.948 | 13.6 
(0) 17.018 a 16.945 | 10.9 
- [6) W 2 
i Ö > 16.971 | 10.0 16.971 | 10.0 
TR so 5 
Ww 17.006 5 17.078 | 10.0 2 
Ww 17.014 | 5 17.081 | 20.9 
10) 17.162 5 17.084 | 10.9 


Was zunächst die persönliche Gleichung anbetrifft, so findet sich 
selbige aus den Differenzen, welche aus den Beobachtungen Juli 21, 
22,23). alundıduli, 13, 175.29, 30,3% sich. ergeben. 
an nadly 


Das Mittel aus den mittleren 4 Abenden ist 


aus beiden ersten und den drei letzten Abenden 
so dass die doppelte persönliche Gleichung 
0°319 
also Weinek— Seeliger = + 0°160 ist. 


3m 17°022 


181 


Es ist dabei jedem Abend zunächst gleiches Gewicht gegeben. Es 
findet sich, wenn die persönliche Gleichung angebracht wird, die 
Längendifferenz an den einzelnen Abenden: 

Juli 13.: 3” 17°124 


3-17. 17.304 
3421: 17.130 
FD, 19.459 
=ur23: 17.142 
4425, 17.298 
4-29. 17.108 
- 30. 17.131 
- 31. 17.241 
Das Mittel daraus (jedem Abend gleiches Gewicht gegeben) ist: 
3m 17°181, 


der wahrscheinliche Fehler + 0°017. 

Würde man jeden Abend nach den in Tabelle XXXV gegebenen 
Gewichten behandeln, würde sich ergeben 

' 3m 17°188 
also fast dasselbe Resultat. . P | 
Am 29. und 30. Juli wurde nur etwa die Hälfte der Sterne be- 
‚ obachtet; geben wir diesen Abenden daher das Gewicht 1%, allen 
andern das Gewicht 1, so erhält man 

30167189 20 018 
und die persönliche Gleichung 
0-192: 

Zwischen den Beobachtungen in Kreislage Ost und Kreislage West 
sollte sich, da die Collimationsfehler eliminirt sind, eigentlich keine 
Differenz zeigen. 

Die vorkommenden Differenzen sind 

Juli 13. O-W = —0°070 


+0.056 
Gag 2 al +0.132 
0.193 
ul 0.170 


0.060 


182 


Juli 22.0—W.=+0.136 


+0.112 
-"Bg —0.094 
—0.089 
a0. —0.090 
+0.039 
ENDT: +0.040 
+0.146 
50: +0.106 
-. 31. +0.144 
0.148 


Die Differenzen sind also theils positiv, theils negativ und im Mittel 
+0°047 + 0°019 
also ziemlich klein und nur 2'/ Mal so gross, als der wahrscheinliche 
Fehler. Eine Verbesserung vorzunehmen, schien uns nicht nöthig, in- 
dem wir diese Veränderung mehr der Aenderung der persönlichen 
Gleichung als der Unsicherheit der Instrumentalfehler zuschreiben. 
Ordnet man die Längendifferenz nach den benützten Zeitsternen, 
so ergibt sich als Resultat aus den einzelnen Sternen: 


Tabelle XXXVI. Längendifferenz aus den einzelnen Sternen. 


Längen- Zeit- Längen- 
differenz. |stern.| differenz 


3”17?149 Mi 3” 17:146 
144 £ 196 
213 £ 158 
158 : 168 
205 x 191 
213 5 185 
165 - 190 
244 : 224 
168 5 210 
210 ; 205 
211 


1. 
2a 
3% 
4. 
5. 
6. 
Te 
8. 
[op 
0. 
I. 


.- 


woraus hervorgeht, dass keine der Beobachtungszeit proportionale Aen- 
derung der Resultate vorhanden ist; denn nimmt man aus je 5 Sternen 
die Mittel, so erhält man: 


183 


Tabelle XXXVII. Längendifferenz aus je 5 Zeitsternen. 


Zeitstern ı— 5 | 3"17'174 
- 6—10 200 


- II—-15 176 
- 16-21 201 


und daraus wieder das Mittel 3" 17°188, 
also wieder eine sehr gute Uebereinstimmung, welche innerhalb des 
wahrscheinlichen Fehlers liegt. 

Untersucht man noch die Längendifferenz nach der Declination 
der Sterne geordnet, erhält man: 


Tabelle XXXVIII. Längendifferenz aus den Sternen nach der Deelination geordnet. 
Declination. Längen- Declination. Längen- 
Stern. differenz. Stern. differenz. 
FE 324205, 14952% St 3” 17°149 
190 40 2aT 
158 244 
205 224 
158 210 
168 165 
146 213 
IgI 196 
210 168 


144 185 
213 


Zieht man auch hier wieder die Sterne in Gruppen von je 5 zu- 
sammen, so ergibt sich: 


Tabelle XXXIX. Längendifferenz aus je 5 Sternen nach den Declinationen geordnet. 


TE Längen- 

Declination. differenz. 
— 6° 8'bis+ 3042 | 3” 17'183 
+64 -+ıı o ae 


12 39 - +23 20 208 
23 44 - +29 42 189 


also auch wieder eine vollständig genügende Uebereinstimmung. 


) 


184 


Als das wahrscheinlichste Beobachtungsresultat nehmen wir nach 

Seite 181 an: 

3= 17°189 + 0°018 
wozu nach Seite 169 (41) noch kommt 

lIdu = — 0°003 
so dass zwischen den Eingangs genannten Beobachtungsorten in Leipzig 
und München der Längenunterschied beträgt: 

32 17.186 4- 0:5018 
Reducirt man jedoch den Längenunterschied auf die Mitte der Stern- 
warte in Leipzig, welche 9.40 Meter vom dortigen Beobachtungspfeiler 
entfernt ist und daher eine Reduction von —0°032 erfordert, so beträgt 
derselbe 

3=17°154 + 0°018. 


Zweiter Abschnitt. 


Bestimmung des Längenunterschieds zwischen dem Polytechnikum in München 
und der Sternwarte in Bogenhausen auf geodätischem Wege. 


Da der Beobachtungspfeiler ‚Nr 4 auf der Westseite des nördlichen 
Flügels am Polytechnikum zu München nach drei Seiten von Gebäuden 
umgeben ist, so war die Bestimmung seiner rechtwinkeligen Coordinaten 
in Bezug auf das der bayerischen Landesvermessung zu Grunde liegende 
Axensystem eine ziemlich schwierige Aufgabe. Es musste desshalb zu- 
nächst ein Punkt auf dem Dache des Polytechnikums durch Rückwärts- 
Einschneiden aus 4 Punkten des die Residenzstadt bedeckenden Dreiecks- 
netzes bestimmt werden. Dieser Punkt, in der beigedruckten Figur mit A 
bezeichnet, war der südliche Halbpfeiler der Attika des Mittelbaues, und 
die durch ihre Coordinaten gegebenen Dreieckspunkte hiessen der Reihe nach: 
„Grosser Theatinerthurm‘“ (T), „Nördlicher Frauenthurm‘“ (F), „Thurm der 
Kreuzkirche“ .(K) und ‚‚Thurm der protestantischen Kirche‘ (P). 


185 


Nachdem der Punkt A gefunden war, konnte der nordöstliche 
Halbpfeiler der Attika (B) als zweiter Endpunkt einer auf dem Dache 
des Polytechnikums zu messenden Grundlinie AB angesehen und diese 
Linie auf der wagrechten Mauerfläche zwischen A und B genau ge- 
messen werden. Weiter liessen sich in diesen Punkten die Winkel 
A und B des Dreiecks ABC bestimmen, dessen Spitze auf der west- 
lichen Planie der alten Pinakothek gelegen und mit einem starken 
Grundpfahle bezeichnet war. Der Hilfspunkt C wurde auch aus dem 
Dreiecke P,CP,, das er mit den beiden auf der Ostseite des Polytech- 
nikums gelegenen steinernen Beobachtungspfeilern Nr 1 (P,) und Nr 2 
(P,) bildete, bestimmt, indem wiederum die Grundlinie P,P, und die 
Winkel bei P,,C,P, gemessen wurden. Die Seiten CP, und CP, ergaben 
sich auch aus den Dreiecken CP,B und CP;A: sie sind folglich doppelt 
bestimmt und nach ihren Mittelwerthen der Berechnung der Dreiecke 
CEP, und CDP, zu Grunde gelegt. . 


Aus den Dreiecken CEP, und CDP, ergaben sich die ebenfalls mit 
starken Pfählen bezeichneten Hilfspunkte D und E, wovon der erste in der 
Gabelsbergerstrasse, der zweite in der Theresienstrasse lag. Mit D und 
E, dann den vier das Polytechnikum umgebenden Pfeilern P, bis P, 
liess sich ein geschlossenes Polygon bilden, welches alle Winkel und 
die vier in der Figur stark ausgezogenen Seiten zu messen gestattete. 
Aus diesem Polygon aber ergaben sich mit Hilfe der schon bekannten 
Coordinaten der Pfeiler P, und P, die Coordinaten der Pfeiler P, und 
P, und damit die noch fehlenden Bedingungen für die Berechnung des 
gesuchten geographischen Längenunterschieds; denn die anderen Vor- 
aussetzungen waren durch ältere Bestimmungen der Coordinaten der 
Sternwarte schon erfüllt. 


Nach diesem Plane hat der ehemalige Assistent des geodätischen 
Instituts der Münchener polytechnischen Hochschule, Herr Dr. J. H. Franke, 
die erforderlichen Messungen und auch die ersten Rechnungen zur Fest- 
stellung der Coordinaten der Pfeiler P, bis P, ausgeführt; er war also 
an dem geodätischen Theile in gleicher Weise wie die Herren Dr. H. See- 
liger und L. Weinek an dem telegraphischen Theile der Längen- 


bestimmungen betheiligt. 
Abh. d. II. Cl. d.k. Ak. d. Wiss. XII. Bd. II. Abth. 24 


186 


I. Die Messungen. 


Diese zerfallen in Längen- und Winkelmessungen. Die Längen 
wurden mit sehr gut abgeglichenen fünfmeterigen hölzernen Messlatten, 
die Winkel mit einem einfachen Theodolithen von 25 Cm. Durchmesser 
bestimmt. Die Mittel der doppelt gemessenen und auf den Horizont 
des bayerischen Dreiecksnetzes reducirten Längen berechnen sich in 
Theilen des Breithaupt’schen Normalmeters des geodätischen Instituts 
des K. Polytechnikums in München wie folgt: 


Seite AB= 197551 
- PP, = 123,867 
- DP,= 36,202 
- PP, = 226,001 
- P,E = 39,548. 

Alle Winkel wurden nach Richtungen gemessen, und es folgte 
immer einem Gyrus mit dem Fernrohre in der ersten Lage ein solcher 
mit dem Fernrohre in der zweiten Lage, bei dem dritten Gyrus blieb das 
Fernrohr in der zweiten Lage, beim vierten und fünften wieder in der 
ersten, beim sechsten und siebenten in der zweiten, beim achten in der 
ersten Lage. Mehr als achtmal wurde keine Richtung bestimmt, da eine 
grössere Genauigkeit der Winkelmessung, gegenüber jener der gegebenen 
Coordinaten der Kirchthürme F, T, K, P nicht geboten war. Denn es 
ist zu beachten, dass keiner dieser Thürme, den nördlichen Frauen- 
thurm (F) ausgenommen, welcher Normalpunkt der bayerischen Landes- 
vermessung ist, dem Dreiecksnetze erster Ordnung angehört; so wie 
es auch nicht absolut feststeht, ob die anvisirten Kirchthurmspitzen 
mit den früheren völlig identisch sind. Zu der ohne Zweifel herrschenden, 
jedoch nicht ganz angebbaren Unsicherheit der Coordinatenwerthe von T, 
K, P kommt noch der erschwerende Umstand, dass, da die Entfernungen 
sämmtlicher Thürme vom Punkte A nicht sehr gross sind, die vor- 
handenen Coordinaten-Differenzen grösseren Einfluss auf die Bestimmung 
von A erhalten, als es bei sehr grossen Abständen der Fall wäre. 

Die gemessenen und unter Voraussetzung gleicher Gewichte an- 
nähernd ausgeglichenen Winkel haben (nach Abrundung der Zehntel- 
sekunden) folgende Werthe: 


as 


187 


BARS 53180239 CBPF=HI0H AH P EEK = 10° 515! 
a 4110 BriniBPIE=165018 50 BEBH= 510.11-44 
TAP =50 4735 PCB= 3937 3 CPE=158 56 20 


BA 79724987, „P,P;C= 430245947, EP. P,— 157°.39’ 6 
MEN .92, 5538ER 9 BD, =153.27.18 
RER. 14040: 4435, CR,Pr241.07088,.1 DDP. 83,40.45 


’ 


DA, 93°50.6 , BED —  8°°0 42 "DPF, 120° 59 15, 
NOP® 375033. .CDP,=. 8 5438, PER 121 37 56 
CP 4819931 .DP,C-163°.440 ' PEP, =. 80 19.40. 


II. Die Rechnungen. 
A, Die Coordinaten für das Polytechnikum. 


Es ist schon bemerkt worden, dass eine strenge Ausgleichung der 
Messungsfehler nicht stattfand, weil sie bei der unbekannten Genauig- 
keit der Kirchthurm-Coordinaten und der durch die Localität be- 
dingten ungünstigen Form der Dreiecke nur einen scheinbaren Werth 
gehabt hätte, und für den vorliegenden Zweck eigentlich nicht noth- 
wendig ist. Denn dieser Zweck erheischt nur, dass der wahrscheinliche 
Fehler des Winkels, den die Meridiane am Polytechnikum und an der 
Sternwarte bilden, den gleichnamigen Fehler der telegraphischen Be- 
stimmung einer Längendifferenz von ungefähr gleicher Grösse nicht 
übersteigt, nämlich nicht mehr als höchstens 0,30 Bogen- oder 0,02 
Zeitsekunden beträgt. Nun entspricht aber in der Breite von München 
die Verschiebung eines Punktes der Erdoberfläche in der Richtung des 
Meridians von 0731 und in der Richtung des Perpendikels von 0721 
nur einem Centriwinkel von 001 in Bogen: es dürfte also in der 
Richtung des Meridians eine Verschiebung von 30.0,51 = 973 und in der 
des Perpendikels von 30.0,21=67'3 stattfinden, bis der Winkelfehler 
0,30 Bogensekunde betrüge, während nach den über das bayerische 
Netz und insbesondere über dessen Theil in der Umgebung von München 
vorliegenden Erfahrungen die Coordinaten der Punkte niederer Ord- 
nungen, beideren Bestimmung ebenfalls keine strenge Ausgleichung stattfand, 


höchstens um +0?%5 oder +0“0167 in Bogen unrichtig sind. Unser Ver- 
24* 


188 


fahren wird demnach auch keinen grösseren wahrscheinlichen Fehler 
als von +0,016 Bogen- oder --0,001 Zeitsekunde in sich schliessen. 
Unter diesen Erwägungen schlugen wir folgenden Gang der Rech- 
nungen ein. Zuerst wurden aus den Coordinaten der Thürme T, F, P 
und den oben angegebenen Winkeln TAF und TAP die Coordinaten 
von A berechnet und diese hierauf durch Heranziehung der Coordinaten 
des Kreuzthurms K und des Winkels TAK verbessert. Die dieser Rech- 
nung zu Grunde gelegten Coordinaten beziehen sich auf ein Axen- 
system, das seinen Ursprung in der Spitze (oder Axe) des nördlichen 
Frauenthurms in München hat und dessen Abscissenaxe der als Gross- 
kreis gedachte Meridian dieser Spitze ist, während ein durch dieselbe 
gelegter und zum Meridian senkrecht stehender Vertikalkreis die Or- 
dinatenaxe bildet. Im nordwestlichen Viertel sind Abscisse und ÖOr- 
dinate eines Punkts positiv, im südöstlichen beide negativ. Die Längen- 
einheit ist die bayerische Ruthe zu 10 Fuss, von denen einer 129,38 
Pariser Linien oder 0,2918592 Meter misst: wenn somit m Meter n 
bayerische Ruthen ausmachen, so ist 
logm — logn = 0,4651734. 
Die gegebenen Üoordinatenwerthe waren nun folgende: 
Nördlicher Frauenthurm (F): Abscisse = 0 und Ordinate = 0; 
Grosser Theatinerthurm (T): Abscisse = — 103"33 = — 301”59 
Ordinate = — 89,01 = — 259,78 
Thurm der prot. Kirche (P): Abscisse =-+ 46,89 = + 156,85 
Ordinate = + 203,20 = + 593,05 
Thurm der Kreuzkirche (K): Abscisse = + 116,00 = + 338,56 
Ordinate = + 131,64 = -+ 384,21. 
(Da die oben erwähnten Verbesserungen mehr betrugen, als der 
Unsicherheit unserer Winkelmessungen entsprach, so unterliegt es keinem 
Zweifel, dass die vorstehenden Coordinatenwerthe nicht so genau sind, 
als sie wohl sein könnten; und da letztere nur bis auf bayerische 
Decimalzolle gegeben waren, von denen einer 2,918 Cm. ausmacht, so 
hat eine genauere Auswerthung der Coordinaten als auf Üentimeter 
keine Bedeutung). 
Mit Hilfe der Coordinaten von A und der nöthigen Linien und 
Winkel wurden nunmehr die Coordinaten des Hilfspunktes CO und der 


I 


189 


beiden östlichen Pfeiler P, und P, und damit die Azimuthe aller Seiten 
bestimmt, welche den weiteren Rechnungen zu Grunde lagen. Die in 
dem Polygonzuge sich ergebende Azimuth-Differenz haben wir unter 
der Annahme vertheilt, dass die auf den Punkten D und E gemessenen 
Winkel wegen ihrer kurzen Schenkel nur das halbe Gewicht der auf 
den Steinpfeilern bestimmten bekamen. Auf Jiese Weise ergaben sich 
für diese Pfeiler folgende Coordinatenwerthe: für 


P, die Abscisse x=-+1370"08 und die Ordinate y= + 387"35 


Ele R A Pa a N u y=-+436,42 
Paiy „ x=41234,12 1, „ „ y=+514,64 
Bi ” x=+1441,70 |, 0, » y=+425,15. 


Diese berechneten Coordinaten beziehen sich ebenso wie die ge- 
gebenen auf die der bayerischen Landesvermessung zu Grunde liegenden 
Axen, wovon die Abscissenaxe der Meridian von F und die Ordinaten- 
axe der Perpendikel dazu sein soll. Zu der Zeit aber, wo diese Axen 
festgelegt wurden (Anfang dieses Jahrhunderts) war der Meridian des 
nördlichen Frauenthurms nicht so scharf bestimmt als später, wo sich 
herausstellte, dass die Abscissenaxe mit dem wahren Meridian einen 
Winkel von 14,5 Sekunden in dem Sinne bildet, dass das von Süd 
nach West oder von Nord nach Ost gezählte Azimuth dieser Axe 14"5 
beträgt. Es muss folglich das Axensystem, wenn es seiner Definition 
_ vollständig entsprechen soll, um diesen kleinen Winkel auf der Süd- 
seite nach Ost und Nordseite nach West gedreht werden. 

Bezeichnen demnach x, y die Coordinaten eines Punktes für das 
alte und x‘, y‘ für das neue Axensystem, welches um den Winkel 
d=14'5 in dem angedeuteten Sinne gedreht ist, so wird 

x’=xcosd+ysind 
y‘=ycosd—xsind 
und wenn man cosd=1lundsind=d“sin1’ setzt (was erlaubt ist), so 
erhält man genau genug: 
x'=x4y0dsin1”=x-+ 0,00007 y 
y'=y-xzdsinl“=y—0,00007x. 

Hienach werden die neuen Ooordinaten der das Polytechnikum um- 

gebenden vier Pfeiler folgende: für 


190 


P, die Abscisse x’ = + 1370"11 und die Ordinate y'= + 387"25 
Bik,.: , RAUZ A125 PIE MDR ” y'=+1436,83 
PB u ya er „.y=+51455 
PiAsH is A a ER en y'=+ 424,05. 


Bei unserer Aufgabe kommen vorzugsweise die Coordinaten des 
Pfeilers Nr 4 in Betracht, nämlich 
x,=+1441"73 und y; = + 425”03. («) 


B. Die Coordinaten für die Sternwarte. 


Nach Seite 516 des Werkes „Die Bayerische Landesvermessung in ihrer 
wissenschaftlichen Grundlage“, München 1873, betragen die Coordinaten 
der westlichen Kuppel der Sternwarte für das Axensystem der baye- 
rischen Triangulation: 

xz=+266'63=+ 77818 
y= 854,72 = — 2494,58 
und für das verbesserte neue Axensystem: 
N ee ei! 
y'= — 854,74 = — 2494, 63. 

Die vom ehemaligen Director der Sternwarte in Bogenhausen, 
J. v. Soldner, welcher die bayerische Triangulation leitete*), in den 
Jahren 1820 bis 1822 durch Beobachtungen von Pulverblitzen vorge- 
nommenen Längenbestiminungen München-Wien bezogen sich (nach einer 
Mittheilung seines Amtsnachfolgers, des Herrn Prof. v. Lamont) auf 
das Passagen-Instrument der Sternwarte, welches 2,56 bayr. Ruthen 
östlich vom Meridiankreis steht und die Ordinate älterer Ordnung hat: **) 

y=— 858754 = — 2505"73 
der die neuere Ordinate entspricht: 
y'= — 858756 = — 2505”67. 

Dagegen beziehen sich die von Soldner u. A. in den Jahren 1824 
und 1825 in gleicher Weise gemessenen Längenunterschiede München- 
Tübingen-Mannheim-Strassburg auf den Meridiankreis, dessen Ordinaten 
älterer und neuerer Ordnung folgende sind: 


*) Eine kurze Biographie Soldner’s enthält „Die Bayerische Landesvermessung etc.‘‘ S.259— 262. 
**) Die Soldner’schen Längenbestimmungen sind ebendaselbst S. 635—679 mitgetheilt. 


2833595 -E.2298726 
y'=— 856,00 = — 2498,31. 

Die seit Jahren im Gange befindlichen telegraphischen Längenbe- 
stimmungen zwischen München-Wien-Prag-Mailand-Strassburg u. a. O., 
welche von bayerischer Seite Herr Professor v. Lamont leitet, beziehen 
sich auf keinen der vorstehend bezeichneten Punkte, sondern auf einen 
isolirten Pfeiler der Sternwarte, worauf früher der grosse Reichen- 
bach’sche Repetitionskreis stand und dessen Coordinaten älterer Ord- 
nung Herr v. Lamont wie folgt angab: 

x=+26491=+ 773”16 
y = — 857,60 = — 2502, 99. 
Hienach berechnen sich die neuen Coordinaten dieses isolirten 
Pfeilers, den wir von nun an mit P, bezeichnen wollen, folgendermassen: 
x,=+264°%85=-+ 77299 (ß) 
y,= - 857,62 = — 2503,04; 
und aus der Verbindung dieser Coordinaten mit denen des Pfeilers 
Nr 4 am Polytechnikum ergibt sich dessen Entfernung von P, oder 
P,P, = 1029:09 = 3003”49 
und das von Süd über West gezählte Azimuth der als Gerade gedachten 
Verbindunglinie P,P, 
SP,P, = SP,P, + 180° = 282° 51’ 54°. 


C. Die geographischen Positionen der Beobachtungsorte. 


Aus den Coordinaten der Pfeiler P, und P, lassen sich deren geo- 
graphische Positionen (Breite und Länge) leicht berechnen, wenn 
diese Positionen für den Anfang der sphärischen Coordinaten und der 
Krümmungshalbmesser der letzteren bekannt sind. Nun ist aber nach 
den bisherigen Bestimmungen für die Axe des nördlichen Frauenthurms 
in München (F) 

die geographische Breite = 48° 820° 

die geographische Länge A = 29° 14‘ 15 
während das bayerische Dreiecksnetz auf einer Kugelfläche liegt, deren 
Halbmesser die Normale von München ist. Der Logarithmus dieses 
Halbmessers ist nach Seite ?64 der „Bayerischen Landesvermessung“ 
für Ruthen und Meter: 


192 


logr" = 6,340'2033 ; logr" — 6,805°3767. 
Da der Punkt P, um x,=1441”73 in der Richtung des Meridians 
vom Anfange der Coordinaten in F absteht, so ist der Breitezuwachs 
dieses Punktes von F aus oder 


! era 
& = 206265" = 46"55 
Tr b) 


und folglich die geographische Breite des Pfeilers P, selbst: 
9=9+ 5 = 48°9' 655. (7) 
In dieser Breite beträgt der Halbmesser des Parallelkreises rcosy, 
und folglich für die Ordinate y, =+ 425”05 die Längendifferenz F—P, oder 


Bee ee A . } 
7,= 206265 Dos 20,572 1-32: (9) 


Demnach ist die geographische Länge des Pfeilers P, gleich 
1 =h— = 290135443. (0) 
Da ferner ‘die Abscisse des Pfeilers P, auf der Sternwarte oder 
x,=+722”99 beträgt, so ist der von F ausgezählte Breitezuwachs 
x h 
&, = 206265°. — = 23.34 
und folglich die geographische Breite des isolirten Pfeilers P, oder 
g=9+&= 48843" 34. (e) 
In dieser Breite ist der Halbmesser des Parallels r cos g, und somit 
für die Ordinate yy,=— 2503”04 die Längendifferenz P,—F oder 
Y° _ 1911924 =8:075 (&) 
0 


rCcosY 


70 = 206265 - 


und folglich die geographische Länge von P, oder 
Herrn =29 161612 (©) 
Aus den beiden Werthen (y) und (e) ergibt sich für die beiden 

Pfeiler P, und P, 

der Breitenunterschied 9, —- = 23/21 ) 
der Längenunterschied A, — A, = 141'69. 0 
In Zeit beträgt der geographische Längenunterschied zwischen dem 
nordwestlichen Beobachtungspfeiler am Polytechnikum in München (P,) 
und dem isolirten Pfeiler auf der Sternwarte in Bogenhausen (P,) nach 
(0) und (£) 
1'371 +8°075 = 9°4146 + 0001 (9) 


193 


und es ist somit die Längendifferenz zwischen den obenbezeichneten 

Beobachtungspfeilern der Sternwarten in Leipzig und Bogenhausen bei 
München: 

3" 17:186 — 9446 = 3" 7740 + 0018. (1) 

Will man für die bayerische Sternwarte die geographische Länge 

auf die Mitte der westlichen Kuppel beziehen, welche um 8”41 west- 

licher liegt, als der isolirte Pfeiler P,, so beträgt der Längenunter- 

schied zwischen dieser Kuppel und dem Pfeiler P, am Polytechnikum 

9:446 — 0°027 = 9°419 und es ist folglich die Längendifferenz zwischen 

dem Mittel der Sternwarte in Leipzig und der westlichen Kuppel der 
Sternwarte in Bogenhausen 


3" 17°154 — 9419 = 3" 7735 + 018. (z) 


Die beiden Werthe (() und (x), welche als gleiche betrachtet 
werden können, weichen somit von dem bisher angenommenen Längen- 
unterschiede der beiden Sternwarten von 3”8‘] nur um 0,36 Zeit- 
sekunde ab. 


Abh.d.Il.Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. II, Abth. 


DD 
or 


Inhaltsverzeichniss, 


Titel und Einleitung . : - 


Erster Abschnitt: Vorbemerkungen . 


Beobachtungsprogramm . 


Die Positionen der beobachteten Sterne 


Die Instrumente 2 

Die Instrumentalfehler . a 5 o 
Ermittelung der Uhrdifferenzen 

Die Beobachtungen der Zeitsterne 
Ableitung der Endresultate . b : 
Zweiter Abschnitt: Vorbemerkungen 


Die Messung der Längen und Winkel . 


Coordinaten für das Polytechnikum 
Coordinaten für die Sternwarte 


_ Geographische Positionen der Beobachtungsorte 


Seitenzahlen. 
129 (1) 
132 (4) 


136 (8) 


137, 09) 
142 (14) 
143 (15) 
166 (88) 
168 (40) 
179 (51) 
184 (56) 
186 (58) 
187 (59) 
190 (62) 
191 (63) 


0 AuDauernfeind und Brahus ‚Langendiferons Lewig Mönchen. 


fü Figur zum zweiten Abschrutl D) 


Ps 


Abh.d. UNO d h.Akd Wiss MM bd 2 Abth 


BR Kreta Be Er N aa AT A IE un ad de a Sie 


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Inhalt. 


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‘ 


Untersuchungen über die Convergenz und Divergenz der Fourierschen Dar- 
stellungs-Formeln. Mit drei lithographirten Tafeln. Von Paul du Bois- 
Reymond'. ng Ve Sat ein. Bsp a ee 2 Re Be 


Ueber die Bewegung des Firnes und der Gletscher, Mit 8 Holzschnitten und 
einer Steindrücktafel. -. Von-#r..Pfaf '  . wen 


Bestimmung des geographischen Längenunterschiedes zwischen Leipzig und 
Ra München, dureh die Professoren Dr. Carl v. Bauernfeind und Dr. Carl 
rs Bruhns.. ‚Mit. einer. Steindrucktafel® 2 527. 2 I 


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x Akademische Buchdruckerei von F, Straub. - % B- 


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ABHANDLUNGEN 


DER 


MATHEMATISCH-PHYSICALISCHEN CLASSE 


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DER KÖNIGLICH BAYERISCHEN 


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DRITTE ABTHEILUNG. 
IN DER REIHE DER DENKSCHRIFTEN DER XLIV. BAND. 


MÜNCHEN, 
1876. 
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Inhalt. 


Ueber Coeloptychium. Ein Beitrag zur Kenntniss der Organisation fossiler 
Spongien. Von Karl Alfred Zittel 


Das Bayerische Präeisions - Nivellement. Vierte Mittheilung. Von Carl Max 
v. Bauernfeind 


Bericht über Anlage des Herbariums während der Reisen nebst Erläuterung der 
topographischen Angaben. Von Hermann von Schlagintweit-Sakünlünski 


Klimatischer Charakter der pflanzengeographischen Regionen Hochasiens mit 
vergleichenden Daten über die angrenzenden Gebiete. Von Hermann von 
Schlagintweit-Sakünlünski 


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Ein Beitrag 


zur 


Kenntniss der Organisation fossiler Spongien. 


Von 


Karl Alfred Zittel, 


ord. Mitglied der k. bayerischen Akademie der Wissenschaften. 


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Ueber Coeloptychium. 
Ein Beitrag zur Kenntniss der Organisation fossiler Spongien. 


Von 
Karl Alfred Zittel, 
ord. Mitglied der k. bayerischen Akademie der Wissenschaften. 


I. Allgemeiner Theil. 


Einleitung. 


Als ich bei Ausarbeitung eines Handbuchs der Paläontologie vor 
etwa einem Jahre bei den fossilen Spongien anlangte, wusste ich aus 
früheren gelegentlichen Untersuchungen hierher gehöriger Reste, dass 
sich bei dieser Classe besondere Schwierigkeiten erheben würden. Eine 
eingehendere Beschäftigung mit den bisher veröffentlichten Schriften 
zeigte auch bald, dass es hier nicht nur Hindernisse zu überwinden 
gäbe, sondern dass eigentlich noch Alles, was über die roheste Form- 
beschreibung hinausgehe, zu schaffen übrig sei. Keine Abtheilung der 
paläontologischen Literatur bietet ein so unbefriedigendes, man kann 
fast sagen abstossendes Bild dar, als die über fossile Spongien. Die 
neueren, bahnbrechenden Arbeiten von Grant, Bowerbank, Oscar 
Schmidt, Haeckel, Carter u. A. über die Organisation der lebenden 
Seeschwämme existirten für die Paläontologen kaum. Man hatte sich 
seit d’Orbigny und Fromentel daran gewöhnt, die fossilen Spongien 
als eine ganz eigenthümliche, völlig erloschene, von den lebenden weit 
entfernte Abtheilung sui generis zu betrachten und hatte mit sorg- 
losem Unabhängigkeitssinn auf einer Grundlage weiter gebaut, deren 
Beschaffenheit kaum einer Prüfung unterzogen wurde. 


3*+ 


Während bei den lebenden Spongien schon längst der feinere, 
mikroskopische Skeletbau fast ausschliesslich in der Systematik Ver- 
werthung fand, hielt man sich bei den fossilen lediglich an die ober- 
flächlichsten Merkmale der äusseren Formerscheinung. Ueber den 
vereinzelten Versuchen das Mikroskop auch zur Untersuchung der fossilen 
Formen zu verwenden, waltete ein eigenthümlicher Unstern. Es blieb 
z. B. die bereits im Jahr 1847 veröffentlichte, vortreffliche Arbeit 
Toulmin Smith’s !) über die Ventriculiten der Kreideformation wahr- 
scheinlich aus dem Grunde fast gänzlich unbeachtet, weil dieser Autor, 
irre geleitet durch gewisse Eigenthümlichkeiten der Oberfläche die ge- 
nannten Spongienkörper für Bryozoenstöcke erklärte, auf deren Aussenseite 
sich zahlreiche Einzelthierchen in kleinen Vertiefungen befänden. Mit 
Beseitigung dieses leicht zu erkennenden Irrthums wurden auch alle 
übrigen, z. Th. sehr feinen Beobachtungen der Vergessenheit überliefert 
und damit ging die einzige Arbeit, welche die fossile Spongiologie in 
bessere Bahnen hätte lenken können, nahezu verloren. Auch die Abhand- 
lungen von Capellini und Pagenstecher ?) über einige Juraspogien, 
sowie die von Rosen °?) über Stromatopora gingen von falschen An- 
schauungen über die chemische Beschaffenheit der fossilen Spongien- 
gerüste aus und bewegten sich überdies auf so engen Gebieten, dass 
sie keinen Einfluss auf die herrschende Richtung auszuüben vermochten. 


Fruchtbare Anregung gewährten erst einige gelegentliche Bemerk- 
ungen WyvilleThomson’s #) und Oscar Schmidt’s°) über gewisse 
Kreide und Jura-Spongien, worin sie auf deren Beziehungen zu den 
lebenden Hexactinelliden und Lithistiden hinwiesen. Damit war die 
Richtung bezeichnet, in welcher die bisher getrennten Wege der Zoologen 
und Paläontologen sich vereinigen müssen. Die Anbahnung einer Ver- 
ständigung zwischen beiden, bisher fast feindlich sich gegenüber- 
stehenden Lagern durch Anwendung einer gemeinschaftlichen wissen- 


1) Annals and Magazine of natural history vol. XX. S. 73, 176 und 2 Ser. vol. I. S. 36, 203, 
279, 352. 

2) Siebold und Kölliker. Zeitschrift für wissenschaftliche Zoologie 1860. X. £. 363. 

3) Inaugural Dissertation. Dorpat. 1867. 

4) The deapth of the Sea 1873. S. 483, 

5) Grundzüge einer Spongienfauna des atlantischen Oceans 1870. 


5 


schaftlichen Methode der Untersuchung ist der Hauptzweck dieser Ab- 
handlung. An einem fast beliebig herausgegriffenen Beispiel wollte ich 
zeigen, dass wenigstens in gewissen Fällen die Untersuchung fossiler 
Spongien zu nicht minder sicheren Ergebnissen führt, als jene, welche 
sich mit frischen, dem Meer entnommenen Skeleten noch lebender 
Formen beschäftigt. 


Bei dem gegenwärtigen Stande unserer Kenntniss der fossilen 
Spongien ist es unmöglich, einen Einblick in die phylogenetischen 
Beziehungen dieser Classe zu gewinnen. Erst durch eine umfassende 
mikroskopische Untersuchung der verschiedenartigen, in fossilem Zu- 
stande vorliegenden Skelete und durch ein genaueres Studium des 
physiologisch so wichtigen Canalsystems wird es gelingen, den sicheren 
Nachweis zu führen, dass allerdings ein ansehnlicher Theil der fossilen 
Spongien sich unmittelbar an die erst in neuerer Zeit genauer bekannt 
gewordenen Hexactinelliden und Lithistiden anschlieset, dass ausser 
diesen aber noch zahlreiche andere Typen von nicht minder charakte- 
ristischem Bau vorliegen, für welche die gegenwärtige Erdperiode keine 
Vertreter mehr besitzt. 


Ich hoffe demnächst in einer grösseren Abhandlung die Ergebnisse 
meiner Untersuchungen über fossile Spongien veröffentlichen zu können; 
es schien mir aber wünschenswerth, dieser umfassenderen Arbeit die 
Monographie einer Gattung vorauszuschicken, welche in mehrfacher 
Hinsicht einer eingehenderen Betrachtung werth ist, als es dort ge- 
schehen könnte. 


Durch ihre scharf ausgeprägte aber im Einzelnen sehr variable 
äussere Form, durch den regelmässigen, in den Grundzügen sich stets 
gleich bleibenden Bau des zusammenhängenden Gerüstes, durch die 
wunderbare Mannichfaltigkeit der isolirten Kieselgebilde, durch ihr fast 
plötzliches Auftauchen und durch ihr ebenso rasches Verschwinden nach 
einer kurzen Blütheperiode und endlich durch ihren beschränkten geo- 
graphischen Verbreitungsbezirk bildet die Gattung Coeloptychium Goldf. 
einen so wohl umgrenzten natürlichen Typus, wie man ihn nicht leicht 
unter den Spongien wiederfinden wird. 

Sie trägt ihren Namen passend nach den hohlen Falten der Körper- 


6 


wand und wurde zuerst von Goldfuss !) nach einem Exemplar von 
C. agaricoides aus dem oberen Kreidemergel von Lemförde in West- 
phalen aufgestellt; zwei weitere Arten O. lobatum und acaule sind 
p. 220 beschrieben und auf Taf. LXV. 11 und 12 abgebildet. Für 
C. acaule hat bereits L. Agassiz nachgewiesen, dass es sich hierbei nicht 
um einen Spongienkörper, sondern um den Wirbel eines Haies handle. 

Goldfuss charakterisirt seine Gattung folgendermassen: Stirps 
agariciformis, stipitata, cava, lapidescens, e fibris reticulatis. Pileus 
profunde umbilicatus, poris reticulatis radiatim pertusus, inferne plicatus, 
plicis mammillato-tuberculatıs. 

In der Beschreibung des CO. agaricoides sind ‘die äusseren Merkmale 
sorgfältiger und richtiger dargestellt, als von den meisten späteren 
Autoren. Ueber die feinere Struktur dagegen sagt Goldfuss weiter 
Nichts, als dass das Skelet aus „feinen, gitterförmig gekreuzten Fasern 
besteht.“ 

H. G. Bronn copirte in der ersten Auflage der Lethaea geognostica 
(1838 I. 594) die Goldfuss’sche Abbildung von C. lobatum, ohne über 
das Genus etwas Neues beizufügen. 

Eine beträchtliche Bereicherung an Arten erhielt die Gattung 
Coeloptychium durch F. A. Roemer. In den Versteinerungen des 
norddeutschen Kreidegebirges werden den beiden bereits bekannten 
Arten aus Coesfeld noch 6 weitere beigefügt. (C. deciminum, C. sul- 
ciferum, C. incisum, C. alternans, C. plicatellum und muricatum.) Die 
zwei letzt genannten sind auf unansehnliche Fragmente begründet und 
nur mit Fragezeichen angeführt. Sie werden in Roemer’s späterer, 
unten erwähnten Monographie der norddeutschen Kreide -Spongitarien 
auch nicht mehr bei Coeloptychium aufgezählt. Nach der äusseren 
Gestalt schliesst sich C. deciminum Roem. ziemlich enge an (. agari- 
coides Goldf. an, C. sulceiferum und incisum Roem. halten die Mitte 
zwischen C. agaricoides und lobatum Goldf., C. alternans Roem. end- 
lich gehört zur Gattung Becksia. Schlüt. 

Sämmtliche von Goldfuss und Roemer beschriebene Arten stammen 
aus der oberen Kreide, von Westfalen, Hannover und Braunschweig. 


1) Petrefacta Germaniae I. p. 31. 


7 


Kurz nach dem Erscheinen des Roemer’schen Werkes veröffentlichte 
Fischer von Waldheim !) zwei Abhandlungen über die Gattung 
Coeloptychium. In der ersten sind drei in der Nähe von Moskau auf 
secundärer Lagerstätte gefundene Stücke als C. verrucosum, confluens 
und variolosum beschrieben, in der zweiten werden noch 4 weitere 
Arten (C. truncatum, Münsteri, Goldfussi und Jassikoviü) beigefügt. 
Von diesen letzteren war die Herkunft genau bekannt. Sie fanden sich 
in der oberen Kreide des Gouvernements Simbirsk. Soweit sich nach 
den rohen Abbildungen schliessen lässt, ist C. truncatum ein ächtes 
Coeloptychium, die übrigen Arten jedoch gehören, wie ich mich durch 
Untersuchung einer Anzahl Exemplare aus dem Moskauer Museum, 
welche ich durch gütige Vermittelung des Herrn Const. Milaschewitsch 
erhielt, überzeugen konnte, nicht zu Coeloptychium. Sie bilden eine 
besondere Becksia Schlüt. zunächst stehende neue Gattung (Placun- 
tarion), welche sich sowohl in ihrer Architektonik als auch in ihrer 
mikroscopischen Struktur sehr leicht von Coeloptychium unterscheiden 
lässt. 

Eichwald ?) kommt ebenfalls auf die Fischer’schen Coeloptychien 
zurück. Er reducirt die Zahl der Arten auf zwei (C. Goldfussi und 
variolosum), aber abgesehen von dieser nicht sehr förderlichen Aenderung 
enthält die Lethaea Rossica Nichts, was über die Organisation dieser 
merkwürdigen Versteinerungen Aufschluss gewähren könnte. 

Nach Eichwald finden sich die russischen „Coeioptychien“ in 
einem kreidigen Mergel von Schilkowka (Gouv. Simbirsk) und im Neocom- 
sandstein des Distriktes Kirssanow (Gouv. Tambow). 

In neuester Zeit hat sich Sinzow °) abermals mit den Coelop- 
tychien aus der Kreide des Gouvernements Saratow beschäftigt. Von 
den 3 erwähnten und vortrefflich abgebildeten Arten gehört nur C. 
subagaricoides Sinz. zu unserer Gattung und bildet darin einen eigen- 
thümlichen, dem westlichen Europa fremdartigen Typus; die beiden 


1) Bulletin de la soc. imp. des Natural. de Moscou 1843. vol. XVI. S. 667—69 und 1844. vol 
XVII. S. 276—282. 

2) Lethaea Rossica II. 1. S. 79. 1865—1868. 

3) Materialy dlä Geologii Rossii, IV. 1872. p. 49. 


8 


anderen fallen der Gattung Placuntarion zu. Sinzow gibt auch eine 
vergrösserte Abbildung des gitterförmigen Skeletes, welches er jedoch der 
Rosen’schen Auffassung folgend, für ein durch chemische Einflüsse 
verändertes, ursprünglich aus Hornfasern bestehendes Gewebe, betrachtet. 

d’Orbigny !) und Pictet ?) reproduciren lediglich die Gold- 
fuss’sche Diagnose, ohne etwas Weiteres beizufügen und stellen die 
Gattung Coeloptychium in die Familie der Ocellariens zwischen Cribro- 
spongia und Retispongja. 

Bei Fromentel°) findet man Coeloptychium unter den Spon- 
gitaria porosa neben Cupulochonia, Thalamosmila, Amorphospongia, 
Stromatopora u. 8. w. 

F. A. Roemer’s Monographie der Spongitarien des norddeutschen 
Kreidegebirges *) wird für die Unterscheidung der fossilen, cretacischen 
Spongienarten noch auf Jahre hinaus die Grundlage bleiben; für das 
Verständniss der Organisationsverhältnisse hat das Werk aber kaum 
etwas nennenswerthes beigetragen, da sich der Verfasser mit der rein 
äusserlichen Beschreibung seines schönen Materiales begnügte. 

Die Monographie beginnt mit der Familie der Coeloptychidae, zu 
welcher nach Roemer jene Schwämme gerechnet werden, „die Innen aus 
gitterförmigem Gewebe bestehen, welches aber Aussen ganz oder grossen- 
theils von einer dichten, nur undeutlich porösen, oft glatten und aus 
einem feinen bastartigen Gewebe bestehenden, leicht zerbrechlichen 
Epidermis umgeben ist, in welcher eine oder mehrere dünn umrandete, 
concave Vertiefungen liegen, deren Zweck zweifelhaft ist; das gitter- 
förmige innere Gewebe bildet dichtome Zweige oder wurmförmige 
Leisten, welche bei den vollkommeneren Formen an der unteren Hälfte 
des Schwammes frei hervortreten und wohl auch mit rundlichen Münd- 
ungen versehen sind, bei den anderen im Innern versteckt liegen.“ 

Diese ziemlich vag umschriebene Familie enthält die Gattungen 
Coeloptychium, Camerospongia, Cephalites, Cystispongia, Porospongia 
und Lepidospongia. | 


1) Cours elementaire de paleontologie stratigr. I. S. 211. 

2) Traite de Paleontologie. 2. Ed. vol. IV. S. 537. 

3) Introduction ä l’etude des eponges fossiles. (Mem. soc. Lin. de la Normandie vol. XI. 1859) S. 44. 
4) Palaeontographica. XIII. 1864. 


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9 


Coeloptychium selbst hält Roemer für die höchststehende 
Form unter den fossilen Spongien. ‚Die Schwämme haben die Gestalt 
eines einfüssigen runden Tisches, eines Schirms oder eines Trichters; 
sie sind gestielt und mit Wurzeln versehen; die obere Fläche ist eben, 
flach, concav oder trichterförmig vertieft und meist concentrisch 
gefurcht; auf der unteren Fläche liegen starke, meist dichotome Falten, 
welche ein gitterförmiges Gewebe und eine Reihe glatter rundlicher 
Mündungen zeigen; die steile Seitenfläche ist von glatter Epidermis 
überzogen und zeigt ein sehr feines bastartiges Gewebe.“ Es folgen 
nun die kurzen Diagnosen der schon früher beschriebenen Arten (mit 
Ausnahme von C. plicatellum und muricatum), nebst einer neuen Species 
(0. princeps) aus Lemförde, worin lediglich die äussere Form Berück- 
sichtigung findet. 

Ueber den feineren Skeletbau vermisst man bei Roemer jede über 
Goldfuss hinausgehende Auskunft. 

Gegen die Abgrenzung der Roemer’schen Arten wurde von 
Grotrian !) auf Grund eines sehr reichen und schön präparirten in 
der oberen Kreide von Vordorf bei Braunschweig gefundenen Materials 
bei Gelegenheit der Naturforscher-Versammlung zu Hannover Einsprache 
erhoben. Nach Vorlage und eingehender Beschreibung von 35 Exem- 
plaren sprach Grotrian die Ansicht aus, dass (0. agaricoides und 
deciminum zu einer Species zu vereinigen, auch C. sulciferum von C. 
lobatum kaum zu trennen sein möchte, während C. incisisum Roemer, 
wiewohl entschieden ein Uebergang von C. agaricoides in lobatum, als 
Mittelform bestehen bleiben könne. 

Zu einem sehr entgegengesetzten Resultat gelangte A. Pomel 
durch Vergleich der von Goldfuss und Roemer veröffentlichten 
Abbildungen. Für diesen modernsten ‚„Reformator‘‘ der Spongiologie 
zerfällt die Gattung Coeloptychium Goldf. in 4 Genera. Davon 
enthält Coeloptychium im engeren Sinn die Arten mit abwechselnden 
dichten und grobmaschigen Radial-Streifen auf der Oberseite und mit 
einfachem oder wellig gebogenem Rande. (CO. agaricoides und princeps.) 


1) Amtl. Bericht der 39. Versammlung deutscher Naturforscher in Hannover S. 145. 
Abh.d.II.Cl.d.k. Ak.d, Wiss. XII. Bd. III. Abth. _ 2 


10 


Homoptychium Pomel. besitzt eine gleichmässig maschig ge- 
gitterte Oberfläche von scheinbar concentrischer Struktur (C. deciminum 
Roem.) Davon unterscheidet sich Schizoptychium Pom. durch 
faltigen Rand (C. incisum und sulciferum Roem.) Lophoptychium 
Pom. endlich enthält die Formen mit porig gegitterter, concentrischer 
Oberfläche und tief lappigem Rand (C. lobatum. Roem.) 

Diese QOlassification ist absolut werthlos und lässt sich nur dadurch 
erklären, dass Herr Pomel nur wenige Exemplare von Coeloptychium 
in Händen gehabt haben kann. Wie aus dem speciellen Theil hervorgeht, 
werden die verschiedenen nächst verwandten Arten in unnatürlicher 
Weise auseinander gerissen und verschiedenen Gattungen zugewiesen. 
Im Pomel’schen System stehen Coeloptychium , Homoptychium etc. 
neben Camerospongia d’Orb und Cephalites Smith. 

Ueber das geologische Vorkommen der Coeloptychien im west- 
fälischen Münsterland veröffentlichte Clemens Schlüter ?) im Jahre 
1872 sehr genaue Angaben. In der gleichen Abhandlung gibt Schlüter 
auch über: die Beschaffenheit der Deckschicht der Oberseite, sowie 
über die Beziehung der feinporösen Radialbänder derselben zu den 
Falten der Wand richtigeren Aufschluss, als dies von früheren Autoren 
geschehen war. | 

Wenn ich schliesslich noch auf eine Mittheilung J. Ewald’s °) 
über eine mit gefaltetem Stiel versehene Art aus Haldem in Westphalen 
hinweise, so dürfte die Literatur, welche sich speciell mit der Gattung 
Coeloptychium beschäftigt, ziemlich vollständig aufgezählt sein. 

Unter den fossilen Spongien gibt es wenige, welche sich vermöge 
ihres günstigen Erhaltungszustandes besser zur mikroskopischen Unter- 
suchung eignen als die Coeloptychien. Das Skelet besteht vollständig 
aus Kieselsubstanz und zwar sind die feineren, zerbrechlicheren Gitter- 
fasern im Innern durch ziemlich derbe Deckschichten gegen zerstörende 
Einflüsse geschützt. Ich erhielt von dieser Beschaffenheit zuerst Kennt- 


1) Paleontologie de la Province d’Oran. Spongiaires. 1872. S. 69. 

2) Ueber die Spongitarien-Bänke der oberen Quadraten und unteren Mukronaten-Schichten des 
Münsterlandes. Bonn. 1872. 

3) Sitzungsberichte der Gesellschaft naturforschender Freunde in Berlin 1873. S. 38. 


11 


niss, als ich ein Fragment aus dem Kreidemergel von Haldem mit Salz- 
säure behandelte. Nach kurzer Zeit war die kalkige Ausfüllungsmasse 
aufgelöst und das Kieselskelet in untadeliger Reinheit präparirt. Viel- 
fach wiederholte Versuche mit Exemplaren von Haldem, Vordorf, Darup, 
Ahlten und Coesfeld ergaben stets dasselbe Resultat, namentlich, wenn 
die Säure nicht zu stark angewendet und dadurch das Zerreissen der 
leicht zerbrechlichen grobmaschigen Radien auf der Oberfläche verhindert 
wurde. Sehr überraschend war mir das massenhafte Vorkommen freier 
Kieselgebilde von theilweise ungemein zierlicher Form in dem durch 
Aetzen gewonnenen schlammigen Rückstand, da von derartigen Körpern 
bei Coeloptychium bisher niemals Erwähnung geschehen war... Ich 
konnte mich indess durch Besichtigung meiner Exemplare mittelst 
einer scharfen Loupe sofort überzeugen, dass die Nadeln sowohl in den 
äusseren, zwischen den Falten der Unterseite befindlichen Furchen, als 
auch innerhalb der Falten in den Radialkammern der Leibeshöhle in 
ausserordentlicher Menge zerstreut liegen und demnach nicht als 'zu- 
fällig eingeschwemmte Gebilde betrachtet werden dürfen. 

Diese Entdeckung machte sehr zeitraubende, bei den verschiedenen 
Arten stets von Neuem zu wiederholende Untersuchungen nöthig, denn 
es konnte sich jetzt nicht mehr allein um die Feststellung der feineren 
Struktur des zusammenhängenden Gerüstes handeln, wie ich anfänglich 
vorausgesetzt hatte, sondern es verlangten auch die ungewöhnlich zahl- 
reichen und mannichfaltigen freien Kieselgebilde ein eingehendes Studium. 

Für die schliessliche Fixirung meiner Beobachtungen durch natur- 
getreue bildliche Darstellungen kam mir der günstige Umstand zu 
Statten, dass sich Herr Conrad Schwager, Assistent am paläonto- 
logischen Museum, in liebenswürdiger Bereitwilligkeit der Mühe unter- 
zog, alle bemerkenswerthen Objecte mittelst Camera lucida abzuzeichnen 
und aus der grossen Anzahl so gewonnener Bilder eine von mir ge- 
troffene Auswahl mit künstlerischem Verständniss auszuführen. Ich bin 
Herrn Schwager für diese Beihülfe zu nicht geringem Danke ver- 
+ pflichtet. 


Ueber die äussere Form und den allgemeinen Bau der 
Coeloptychien. 

Die verkieselten Schwammkörper der Coeloptychien tragen bei aller 
Verschiedenheit der einzelnen Arten ein so bestimmtes Gepräge, dass sie 
leicht von allen anderen fossilen Spongien unterschieden werden können. 
Sie besitzen alle eine gewisse Aehnlichkeit mit einem gestielten Hutpilz. 
Der obere ausgebreitete Theil hat entweder die Gestalt einer breiten 
ebenen oder in der Mitte vertieften Scheibe oder die eines pilzähnlichen, 
seitlich gewölbten Hutes. Durch den mehr oder weniger verlängerten, 
im Boden steckenden, aber niemals auf fremden Körpern festgewach- 
senen Stiel wird die Orientirung in sehr bestimmter Weise gegeben. 
Man unterscheidet an dem hut- oder scheibenförmigen Theil die eigent- 
liche Oberfläche, die Seitenflächen - und die Unterfläche. Bei C. deci- 
minum und agaricoides erscheint der obere Theil des Schwammkörpers 
wie ein runder Tisch mit ebener Decke; bei anderen Arten (C. princeps) 
senkt sich die Mitte mehr oder weniger ein und kann sich sogar (C. 
lobatum) zu einem engen Trichter vertiefen. Ihr Umfang hängt von 
der Grösse des Hutes selbst, dann aber auch von dem steilen oder schräg 
geneigten Abfall der Seitenflächen ab. Bei ©. deciminum Roem. und 0. 
agaricoides Goldf. aus Vordorf zeigt die Oberflächenscheibe in der Regel 
einen grössten Durchmesser von 70 mm., während Exemplare von C. 
rude Seeb. und princeps Roem. aus Ahlten und Haldem bis 200 mm. 
und mehr im Umfang messen. 

Häufig wird die Oberfläche gleichmässig durch eine aus viereckigen, 
meist etwas verzerrten, zuweilen gerundeten, ziemlich groben Maschen 
bestehende netzartige Deckschicht gebildet, worin sich eine concent- 
rische Anordnung in Folge durchlaufender Parallelstreifen geltend macht. 
Bei anderen Arten (C. princeps, rude, agaricoides) besteht die Deckschicht 
aus ‘abwechselnden in einiger Entfernung von der Mitte beginnenden 
Radialstreifen, von denen die einen aus dem eben beschriebenen grob- 
maschigen Gewebe bestehen, während die anderen eine sehr viel dichtere 
fein poröse Struktur besitzen. Der Centraltheil besteht aber auch hier 
immer aus dem grobmaschigen Netzwerk. Zuweilen erheben sich die 
feinporösen Streifen zu schwachen Radialfalten. 


13 


Die Seitenflächen variiren bei den verschiedenen Arten sehr 
beträchtlich nach Breite, Neigung und Form, und sind stets durch eine 
Kante scharf von der Oberfläche getrennt. Bei einzelnen Arten fallen 
sie fast senkrecht ab, bei andern sind sie schräg geneigt (0. Seebachi), 
wieder bei anderen sehr breit und stark gewölbt (C. sulciferum und 
lobatum). Der hierdurch gebildete Rand des Schirms ist entweder eben 
und ungetheilt oder auch mit tiefen Einschnitten versehen und lappig. 
Die Oberfläche der Seiten wird von einer soliden, dem unbewaffneten 
Auge beinahe glatt oder fein porös erscheinenden Schicht bekleidet. 

Nach unten werden die Seitenflächen ebenfalls ziemlich scharf- 
kantig von der horizontalen Unterseite des Schirms geschieden, 
welche unmittelbar in den Stiel verläuft. Das obere Ende des hohlen 
Stieles breitet sich nämlich mehr oder weniger plötzlich aus, so dass 
im letzteren Falle ein sehr weit geöffneter Trichter entsteht, im anderen 
Falle, wenn die Ausbreitung im rechten Winkel erfolgt, eine horizontale 
Fläche gebildet wird. Die Unterseite ist immer tief gefaltet und zwar 
beginnen die Falten bereits an der Basis oder wenigstens am oberen 
Ende des Stieles und verästeln sich bei ihrem Verlauf nach dem Rande 


. durch ein- oder mehrfache Bifurcation in 18—50 Falten. Bei C. lobatum 


sind 5 Primärfalten vorhanden, welche sich meist nur einmal und zwar 
ganz nahe am Stiel gabeln, bei den Arten mit mehrfach verästelten 
Falten zählt man 5—9 Primärfalten, die sich aber keineswegs in ganz 
gleicher Weise gabeln. Dadurch wird das Zählen der Falten auch etwas 
unsicher, denn manchmal schiebt sich zwischen eine mehrfach vergabelte 
Falte eine ganz einfache ein. Die Oberfläche der Falten ist mit grös- 
seren Poren versehen, als der Rand; in der Mitte ihres Rückens be- 
findet sich in regelmässigen Abständen eine Reihe von grösseren, runden 
oder länglich schlitzartigen Ostien. 

Schneidet man den Schirm eines Coeloptychiums in tangentialer 
Richtung an (Taf. I. Fig. 7.), so zeigt sich, dass die Falten der Unter- 
seite und des Stieles zu der eigentlichen Wand des Spongienkörpers 
gehören, während die Seiten und die Oberfläche nur mit einer dünnen 
Deckschicht belegt sind. Diese in der oben beschriebenen Weise ge- 
faltete Wandung ist etwa 1—2 mm. dick und besteht aus einem zu- 
sammenhängenden Gerüste von rechtwinklich sich kreuzenden Kiesel- 


14 


fäden. Die im Anschnitt mäandrisch gebogene Wand faltet sich immer 
in der Art, dass die abwechselnd senkrecht auf- und absteigenden 
Wände sich nicht berühren, sondern Zwischenräume zwischen sich frei 
lassen. Dadurch entstehen einerseits auf der Unterseite die tiefen, 
vergabelten Radialfurchen , anderseits im Innern der Falten radiale 
canalartige Kammern, welche gegen oben durch die Deckschicht ge- 
schlossen sind. 


Diese eigenthümliche, bei Ventriculites und Cephalites in ganz 
ähnlicher Weise vorkommende Faltung der Wand wird noch verständ- 
licher, wenn man die Betrachtung von.dem Stiele aus beginnt. Der 
Stiel ist nichts anderes als der untere mehr oder weniger rasch ver- 
engte Theil des Spongienkörpers. Seine Wand besitzt die gleiche Stärke 
und übereinstimmende Struktur mit der gefalteten Wand des Schirms. 
Bei einzelnen Arten (C. princeps Taf. II. Fig. 23) tritt diese Bezieliung sehr 
klar zu Tage, da sich hier der trichterförmige Spongienkörper ganz 
allmälig gegen die Basis verengt, so dass Schirm und Stiel überhaupt 
nicht scharf von einander geschieden sind. Hier schliesst der Stiel 
nach unten mit einem abgestutzten, nicht verästelten Rande ab. . Die 
Wand dieses kurzen Stieles, welche einen nach oben sich rasch erweitern- 
den Hohlraum einschliesst, wirft gleich von Anfang 5—6 Falten, die 
sich weiter oben durch Dichotomie verdoppeln und weiter vermehren. 
Die grossen Ostien auf dem Rücken der Falten gehen bei C. princeps 
bis an das unterste Ende des Stieles herab, nur sind sie hier kleiner, 
manchmal auch durch überwuchernde Kieselsubstanz geschlossen. 


Bei den meisten Arten gehen Schirm und Stiel nicht so allmälig 
in einander über, sondern der Spongienkörper beginnt mit einem ge- 
falteten oder glatten, gegen oben wenig erweiterten Cylinder oder um- 
gekehrten Hohlkegel. Der untere Rand desselben ist entweder abgestuzt 
oder mit wurzelartigen Ausläufern versehen, die sich übrigens nicht an 
fremde Körper festheften. Bei C. agaricoides erreicht der Stiel zuweilen 
eine Länge’von 50 mm., an anderen Exemplaren derselben Art kann 
er’aber auch zu einem ganz kurzen Stumpf verkümmern. Frist jeden- 
falls in Form und Grösse der unbeständigste Theil des Coeloptychium- 
körpers. Bei den deutlich gestielten Formen tritt am oberen Ende des 


15 


Stieles mit einem Mal eine rechtwinkliche Ausbreitung ein und es ent- 
steht alsdann der schirm- oder pilzförmige auf der Unterseite mit starken 
Falten versehene Kopf oder Schirm des Schwammkörpers. 

Jedes Coeloptychium beginnt demnach als ein cylindrischer oder 
trichterförmiger Körper und erhält erst in -einem späteren Entwicklungs- 
stadium seine typische Form. 

Beachtenswerth ist noch, dass sich im Inneren des hohlen Stieles 
in grösseren Abständen grobmaschig durchlöcherte Kieselscheiben be- 
finden, welche sich horizontal über die Höhle ausspannen, indem sie sich 
mit feinen Kieselfäden an die Innenwand befestigen. Diese Scheiben 
erinnern an die Böden bei gewissen Korallen und Kalkschwämmen. 


Das Canalsystem. 


Wenn man durch den Schirm eines Coeloptychiums einen horizon- 
talen Schnitt macht (Taf. 1. Fig. 6.), so erhält man einen Einblick in 
die Anordnung und die Beschaffenheit der centralen Leibeshöhle. Wie 
bereits oben bemerkt, ist die eigentliche Wand des Körpers stark ge- 
faltet. Sämmtliche Falten haben gleiche Höhe, so dass ihre Rücken auf 
der Unterseite und ihre oberen unter der Deckschicht so ziemlich in 
gleichen Ebenen liegen. Da sich ihre senkrechten Seitenwände nicht be- 
rühren, sondern einen Raum zwischen sich frei lassen, welcher meist 
doppelt so breit, als die Wand selbst ist, so entstehen aussen tiefe 
Furchen, im Innern der Falten aber verästete Radial-Räume von 
gleicher Höhe, die in der Mitte zusammen laufen, wo sich ein centraler 
vertiefter in den Stiel hinabführender Hohlraum befindet. Diese radialen 
Räume werdennach unten von der umgebogenen Wand, nach aussen von 
der feinporösen dünnen Randschicht, auf den Seiten von der senkrecht 
gefalteten Wand und nach oben von der oben beschriebenen, grobmaschigen 
Deckschicht der Oberfläche abgeschlossen. Letztere legt sich unmittelbar 
auf die oberen Faltenrücken und spannt sich wie eine Haut über die 
ganze Oberfläche, oder wenn dieselbe trichterförmig vertieft ist, über 
die Innenseite des Trichters aus. Bei den Arten mit radialen Bändern 


16 


von dichterer und gröberer Porosität ist die Deckschicht stets da, wo 
sie auf den Falten selbst aufliegt, glatt, ganz fein porös, zuweilen auch 
etwas erhöht, während sie über den Radialkammern immer eine grob- 
maschige Beschaffenheit besitzt. Obwohl nun diese radialen Räume 
unzweifelhaft zur Wassercirculation dienen, so sind sie doch nur als 
Theile der Leibeshöhle zu betrachten und am ehesten mit den Mesen- 
' therialkammern der Korallen zu vergleichen. Sie hängen unmittelbar . 
mit dem vertieften Central-Raum zusammen und erhalten nur durch 
die dicht aufliegende Deckschicht ein canalartiges Aussehen. Durch die 
Maschen der Öberflächenschicht konnte Wasser ziemlich ungehindert 
aus diesen Radial-Räumen ausströmen oder in dieselben eintreten. Auf 
allen anderen Seiten war die Circulation weniger leicht, da dort ent- 
weder die ziemlich dicke gefaltete Wand oder die fein poröse Deck- 
schicht des Seitenrandes die Begrenzung der Radial- Kammern bilden. 
Ganz vereinzelt befinden sich allerdings runde etwas grössere Oeffnungen 
am oberen Theil der Seitenwände, aber eine reichliche Zufuhr oder 
Ausfuhr von Wasser konnte hierdurch nicht bewerkstelligt werden. 
Nur in der Mittellinie des unteren Faltenrücken ist die Wand, wie be- 
reits früher erwähnt, von einer Reihe entferntstehender einfacher Canäle 
durchbohrt, deren ziemlich grosse Oeffnungen gewöhnlich runde, zu- 
weilen aber auch spaltförmige Gestalt besitzen. Betrachtet man diese 
Ostien als Einführungsöffnungen, so gelangte der Wasserstrom von 
unten in die Falten, vertheilte sich in die zur Üentralhöhle führenden 
Radial-Kammern und trat oben durch die löcherige Deckschicht wieder 
aus. Umgekehrt müsste die Circulation gewesen sein, wenn das Wasser 
von der Oberseite eintrat; dann waren die an der Basis der Canäle 
befindlichen Löcher wirkliche Ausströmungsöffnungen. Die Entscheidung 
dieser für die Deutung des ganzen Schwammgerüstes wichtiger Ver- 
hältnisse lässt sich nur durch einen Vergleich mit verwandten Formen 
ermöglichen. Festzuhalten aber ist, dass das eigentliche Canalsystem 
aus ganz einfachen in radialen Reihen geordneten, die Wand senkrecht 
durchbohrenden und in die Faltenräume einmündenden Röhren besteht. 


Deutung der verschiedenen Theile des Coeloptychium- 
Körpers. 


Betrachtet man den Stiel der Coeloptychien als den ältesten Theil 
des Gerüstes, und dies wird, wie später gezeigt werden soll, durch seine 
Struktur zur Gewissheit gemacht, so beginnen sämmtliche Arten als 
trichterförmige oder cylindrische Körper mit vollständig oder nur am 
oberen Theil gefalteter Wand. Wahrscheinlich war derselbe noch oben 
durch eine siebartige Kieselplatte geschlossen ; diese Siebplatten scheinen 
später nicht mehr vollständig resorbirt zu werden, denn man findet zu- 
weilen, wie bereits bemerkt, mehrere derselben in ansehnlichen Abständen 
noch im Stiele erhalten. Coeloptychium princeps behält die ursprüng- 
lich trichterförmige Jugendform auch bei der weiteren Entwicklung bei, 
die übrigen Arten jedoch breiten sich oben in nahezu horizontaler 
Richtung mächtig aus. Denkt man sich nun an einem Coeloptychium 
die Deckschicht der Oberfläche und die feinporöse Randschicht beseitigt, 
so bleibt ein mit stark gefalteter Wand versehener,, oben trompeten- 
artig ausgedehnter Trichter übrig, bei welchem auf der äusseren (unteren) 
und inneren (oberen) Seite verästelte Längsfurchen vom oberen Rand 
nach der Basis verlaufen. In der Gestalt würde ein seiner beiden 
Deckschichten beraubtes Coeloptychium princeps ziemlich gut einem 
Ventrieulites radiatus Mantell (Fossil of the South Downs Pl. IX) ent- 
sprechen. Die Beziehungen zu Ventriculites beruhen aber nicht etwa 
nur in einer gewissen äusseren Formähnlichkeit, es ist vielmehr auch 
eine unzweifelhafte Homologie in den übrigen Theilen des Körpers 
nachzuweisen. 

Abgesehen von der sehr bemerkenswerthen Uebereinstimmung im 
feineren Bau des zusammenhängenden Skeletes, von welcher im folgen- 
den Abschnitt ausführlicher die Rede sein wird, zeigen viele Ventriculiten 
und Cephaliten, wie dies Toulmin Smith so vortrefflich beschrieben 
hat !) (l.c. S. 87), fast genau dieselbe mäundrische Faltung der Körper- 
wand, wie sie bei Coeloptychium regelmässig vorkommt. #s gibt Arten 
von Ventriculites (Gruppe der Simplices Smith), bei welchen wie bei 


1) Annals and Magaz. nat. history. vol. XX. 1847. S. 73 etc. 
Abh.d.II. Cl.d. k.Ak.d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 


[Sb] 


18 


Coeloptychium mit jeder Furche auf der Aussenseite eine erhabene Falte 
auf der Innenseite correspondirt. Häufig freilich zeigt sich die Wand der 
Ventriculiten und Cephaliten weniger regelmässig beschaffen. Im All- 
gemeinen entspricht aber die Aussenseite bei Ventriculites der Unterseite 
von Coeloptychium, die Innenseite der Oberfläche und der obere Rand 
den steilen Seitenflächen. Bei Ventriculites fehlt eine besondere Deck- 
schicht des oberen Randes, während eine solche bei Cephalites, wo sich 
der Rand immer verdickt, wohl entwickelt ist und in ‘ihrer Beschaffen- 
heit mit der Deckschicht der Seitenflächen bei Coeloptychium überein- 
stimmt. Ein der grobmaschigen oder radialstrahligen oberen Deckschicht 
von Coeloptychium entsprechendes Gebilde fehlt den meisten der T. 
Smith’schen Gattungen, denn die sog. „Polyp skin‘ Smith’s befindet sich 
sowohl aussen .als innen und folgt genau dem Verlauf der gefalteten 
Wand. Es findet sich jedoch ein der Oberflächenschicht von Coelop- 
tychium homologes Gebilde bei Scyphia (Cylindrospongia) alveolites 
Roem. !) aus dem oberen Pläner von Peine Hier wird der weite 
Centralraum des cylindrischen Schwammkörpers, dessen Wand eine 
Ventriculiten ähnliche Struktur besitzt, durch eine sehr weitmaschige 
concave Gitterplatte vollständig überdacht. Niemand wird verkennen, 
dass diese Platte bei Scyphia alveolites Roem. der bekannten Siebplatte 
bei den lebenden Euplectellen entspricht. Dadurch erhalten wir aber einen 
erwünschten Vergleich mit einer lebenden Hexactinellide. Wenn man die 
früher beschriebenen diaphragmaähnlichen Böden im Stiele der Coelop- 
tychien nach ihrer Lage und selbst nach ihrer groblöcherigen Beschaffenheit 
betrachtet, so kann man sich des Gedankens nicht erwehren, dass uns hier 
die Reste ehemaliger Siebplatten des jungen Schwammkörpers vorliegen; sie 
entsprechen in der That in ihrer Struktur ganz genau dem centralen Theil 
der oberflächlichen Deckschicht an ausgewachsenen Exemplaren. Man 
kann sich nun leicht den Process vorstellen, wie mit der Ausbreitung 
der Seitenwände gleichzeitig auch die Siebplatte an Umfang wachsen 
musste. Bei gewissen Arten (C. lobatum, incisum) behielt sie ihre 
ursprüngliche Struktur bei, bei andern dagegen erhielten die unmittelbar 
den Faltenrücken aufgelagerten Theile eine dichtere Struktur und es 


1) Versteinerungen des norddeutschen Kreidegebirges t. 3. fig. 6. 


19 


entstand auf solche Weise die eigenthümliche sternförmige Zeichnung 
der Deckschicht bei manchen Coeloptychium -Arten (C. agaricoides, 
deciminum, princeps). 


Euplectella differirt bezüglich der feineren Struktur des Skelets be- 
trächtlich von Coeloptychium, indem seine Skeletnadeln nicht nur eine 
andere Form besitzen, sondern auch zum grossen Theil unverbunden 
sind und sich hauptsächlich nur durch ihre Lagerung zu einem zu- 
sammenhängenden Gerüste verfilzen. 
kanntlich sehr verschieden. 


Auch die äussere Form ist be- 
Dennoch fehlt es beiden Gattungen nicht 
an fundamentalen Homologien. Vor Allem fällt eine gewisse Regel- 
mässigkeit, eine radiale Antimerenbildung in der Anordnung der Skelet- 
theile in die Augen; sie ist bei Coeloptychium noch ausgesprochener, 
als bei Euplectella. Wie bei letzterer zeigt sie sich bei zahlreichen 
fossilen Hexactinelliden (Ventriculites, Cribroscyphia, Ocellaria, Guettardia, 
Coscinopora), die alle auch mit Coeloptychium verwandt sind. 


Gehen wir nun von Euplectella aus, deren Weichtheile freilich auch 
erst unvollkommen bekannt sind, so entsprechen die verschiedenen 
Theile ihres Skeletes denen von Coeloptychium in folgender Weise: 


Euplectella: 


Siebplatte. 

Oberer Rand des Cylinders. 

Maschige aus Nadelzügen gebildete 
Wand des Cylinders. 

Centralraum des ÜOylinders. 


Grosse OÖstien in den Maschen der 
Seitenwand. 
Isolirte Kieselnadeln. 


Glasschopf der Basis. 


Coeloptychium: 


Deckschicht der Oberseite. 

Seitenfläche des Schirms. 

Faltige aus gitterförmigem Gewebe 
bestehende Wand. 

Höhlung des Stieles, vertiefter 
Centraltheil und verästelte von 
der Deckschicht überdachte Ra- 
dialkammern der gefalteten Kör- 
perwand. 

Östien auf den Falten der Unter- 
seite, 

Isolirte zwischen den Falten ge- 
legene Kieselnadeln. 

Unterstes Ende des Stieles. 

3* 


20 


Was nun die Deutung der einzelnen Theile des Euplectellenge- 
rüstes betrifft, so hält Max Schultze dasselbe für einen zusammen- 
gesetzten Stock, indem er die runden Löcher'in den Maschen der Seiten- 
wand für Ausströmungsöffnungen erklärt. Bowerbank, Claus und 
neuestens auch Marschall dagegen betrachten die Euplectellen als 
solitäre Organismen. Bowerbank vergleicht sie mit Grantia, Claus 
mit den Syconen und Marshall mit den Leuconen. Es rühren 
diese verschiedenen Auffassungen von der Deutung des Canalsystemes 
bei Euplectella her, welche für uns kein specielles Interesse besitzt, da 
es sehr beträchtlich von jenem der Coeloptychien abweicht. In der 
Hauptsache indess sind die drei letztgenannten Autoren einig. Sie halten 
nämlich den weiten Hohlraum des Cylinders, welcher gewöhnlich einem 
kleinen Krebs als Wohnung dient, für die Magenhöhle,, deren Schorn- 
stein durch eine durchlöcherte Siebplatte geschlossen wird; die Oeff- 
nungen in den Seitenwänden sind die Einströmungs-Ostien der radial 
geordneten zahlreichen Wassercanäle. 

Folgt man dieser Deutung bei der Gattung Coeloptychium, so hätte 
man den Schwammkörper als Skelet einer einzelnen Person zu betrachten. 
Die Magenhöhle wird nach oben von einer verhältnissmässig fein durch- 
brochenen Siebplatte abgeschlossen, welche durch ihre meist radiale 
Beschaffenheit eine eigenthümliche Zertheilung der Auswurfsströmung 
andeutet. Es erklärt sich diese Erscheinung sogleich durch: die in 
Radialkammern zerlegte Magenhöhle, deren Antimeren offenbar gerade so 
ihre eigenen Auswurfsströmungen besassen, wie sie mit besonderen 
Einfuhrcanälen versehen sind. Für die Verwandtschaft der Spongien 
und Korallen dürfte die Art und Weise, wie sich die Leibeshöhle der 
Coeloptychien in radiale, den Mesentherialräumen der Korallen ent- 
sprechende Kammern zerlegt, alle Beachtung verdienen, zumal da diese 
Bildung keine ganz vereinzelte ist. Eine starke Faltung der Innenwand 
findet sich nämlich auch bei anderen hexactinelliden Gattungen und 
zwar am ausgezeichneten bei gewissen Ventriculiten und Cephaliten. 


21 


Das feste, zusammenhängende Kieselgerüste. 


Die bisherigen Betrachtungen beziehen sich ausschliesslich auf jenen 
pilz- oder tischförmigen Körper, dessen äussere Form bedingt wird durch die 
Beschaffenheit und Anordnung der kleinen Kieseltheilchen, aus welchen 
das zusammenhängende Gerüste besteht. Der feinere Bau dieses Skeletes 
erfordert eine speciellere Betrachtung, da er bis jetzt noch völlig un- 
bekannt geblieben ist, und zwar müssen bei der Beschreibung ausein- 
ander gehalten werden 1) das eigentliche Baumaterial der 
Körperwand und des Stieles und 2)die diese umkleidenden 
Deckschichten. 

1) Wie bereits früher bemerkt, besteht die gefaltete Wand, 
deren Dicke bei den kleineren Arten 1 mm., bei den grössten 2,5 mm. 
beträgt, aus dreierlei Parallelzägen verschmolzener Kieselnadeln, welche 
sich rechtwinklich in gleichen Abständen kreuzen und so ein aus cubischen 
Maschen bestehendes Gitterwerk bilden. Diejenigen Züge, welche in 
radialer Richtung den Falten parallel laufen, können als Längszüge oder 
Längsaxen bezeichnet werden; die vertical darauf stehenden, der Falten- 
höhe entsprechenden sind die Verticalaxen und die rechtwinklich gegen 
die Seitenwände der Falte verlaufenden, die Dicke der Wand durch- 
kreuzenden, mögen Queraxen heissen. Nicht immer haben die cubischen 
Maschen eine streng regelmässige Gestalt; es treten zuweilen zwei Axen 
etwas enger zusammen oder sie verlaufen nicht ganz geradlinig, so dass 
das Gitterwerk kein absolut gleichartiges Bild gewährt. Immerhin gibt 
es aber unter den fossilen und lebenden Spongien wenig Gattungen mit 
gleich regelmässigem Gerüste. 

An Exemplaren, welche man mit Säure behandelt hat, lässt sich 
der wundervolle Bau des Gitterwerkes im Innern der Falten schon mit 
unbewaffnetem Auge erkennen. Man zählt je nach der Dicke der Wand 
und nach den Arten auf einer Queraxe 5—10 Kreuzungspunkte, die 
eben so vielen Längszügen entsprechen. Häufig stehen die Längsaxen 
etwas weiter auseinander als die Quer- und Vertical-Axen, so dass die 
Maschen einer Ebene Rechtecke bilden, deren Höhe etwa 0,4 mm., die 
Breite 0,35 mm. beträgt. 


22 


Betrachtet man das Gitterwerk unter dem Mikroskop, so sieht man, 
wie sich die Kieselfasern an den Knotenpunkten nicht einfach durch- 
kreuzen und dann weiter verlaufen, sondern in der Nähe der Kreuzungs- 
stellen sendet jeder der sechs rechtwinklich zusammenkommenden 
Strahlen vier in zwei Ebenen gelegene schräge Aeste aus, welche sich 
mit den entsprechenden der Nachbaraxen vereinigen und auf diese 
Weise um den Kreuzungspunkt die zwölf Kanten eines regelmässigen 
Octaöders herum legen. In dem Hohiraum dieses an den Seiten offenen 
Octaöders. sieht man bei günstiger Lage ein durch die in gerader Richtung 
fortlaufenden Axen gebildetes Kreuz, welches dem Axenkreuz eines 
regelmässigen Octaöders entspricht. 


In den Kieselfäden der drei rechtwinklichen Axenzüge bemerkt 
man Canäle von ziemlich ansehulicher Stärke. Sie sind "häufig durch 
Eisenoxyd gefärbt, oder sie enthalten auch zahlreiche Stückchen dieser 
braunrothen Substanz. Ein besonderer Axencylinder scheint, wie bei 
der lebenden Gattung Eurete, nicht vorhanden zu sein. Die Abbildungen 
Wyville Thomson’s von Ventriculites !), sowie die stark vergrösserte 
Zeichnung O. Schmidt’s ?) eines Gerüstfragments der fossilen Scyphia 
striata lassen die Centraleanäle der sechs Strahlen unmittelbar vor dem 
octa&drischen Hohlraum aufhören. Dies ist jedoch bei Coeloptychium 
nicht der Fall. Die Hauptstrahlen verdünnen sich zwar etwas, nach- 
dem sie die octaödrischen Seitenkanten abgesendet haben, allein sie 
verlängern sich bis in die Mitte des octaödrischen Hohlraums und 
bilden auf diese Weise in dem ÖOctaöder ein zierliches Axenkreuz. In 
diesen Centralstrahlen verlaufen die Canäle, die schrägen Octaöderkanten 
sind wie alle sekundären Kieselfortsatze von dichter Beschaffenheit. 


Die ausserordentliche Regelmässigkeit des Gerüstes liesse sich am 
einfachsten durch die Annahme erklären, dass dem Kieselskelet ent- 
sprechende Sarkodezüge vorhergingen, welche sich in dreifacher Weise 
rechtwinklich kreuzten. Um diese hätte sich alsdann nach und nach 
Kieselsubstanz ablagern und so eine continuirliche Röhre bilden können, 


1) The deapth of the Sea. S. 185. Fig. 82. 
2) Atlant. Sp. t. I. fig. 16. 


23 


wie dies Marshall bei Sclerothamnus auch nachgewiesen hat. !) So 
verhält es sich aber bei ÜÖoeloptychium nicht. Bei schwacher Ver- 
grösserung scheint zwar der Canal in den einzelnen Hohlstäbchen 


eine einfache Röhre zu bilden, welche durch die ganze Axe verläuft; 


wendet man aber stärkere Vergrösserung an, so sieht man, dass die 
scheinbaren COentralröhren der drei Axen in ebenso viele sechsstrahlige 
Kreuze zerfällt, als Knotenpunkte vorhanden sind. Im Gerüste ordnen 
sich diese Axenkreuze so an, dass immer je zwei Strahlen in die gleiche 
Axe fallen, indem sich in jedem Kieselstäbchen die von zwei benach- 
barten Kreuzungsstellen kommenden Schenkel begegnen. Nicht selten 
treffen sie so genau zusammen, dass scheinbar eine einfache Röhre 
entsteht, meistens aber laufen die beiden Schenkel getrennt entweder 
dicht oder in einiger Entfernung neben einander her, oder sie können 
sich sogar durchkreuzen. (Taf. III. Fig. 11 und Taf. V Fig. A). Man 
beobachtet also bei Coeloptychium dieselbe Erscheinung, welche Carter?) 
zuerst bei Farrea und Aphrocallistes, W. Marshall°) bei Eurete, 
Farrea und Periphragella dargestellt haben und welche überhaupt für 
die fossilen Hexactinelliden charakteristisch ist. 

Auch für das Zerfallen in isolirte Sechsstrahler, das man an den 
peripherischen Theilen der genannten lebenden Gattungen beobachtet, 
fehlt es bei Coeloptychium nicht an Anhaltspunkten. Bei den becher- 
förmigen Kieselspongien erfolgt das Wachsthum vorzugsweise am oberen 
Rande. Diesem entspricht aber bei Coeloptychium die von der fein- 
porösen Deckschicht bekleidete seitliche Randfläche des Schirms. Ich 
habe ein Stückchen des Schirmrandes von C. princeps aus Haldem in 
Canadabalsam eingeschlossen und die ursprünglich nach innen gerichtete 
Seite desselben so weit angeschliffen, dass das Präparat durchsichtig 
genug wurde, um bei durchfallendem Lichte untersucht zu werden. 
Hier zeigten sich nun (Taf. Ill. Fig. 3) zahlreiche isolirte sechsstrahlige 
Axenkreuze, welche nur aus Canal- und einer äusserst dünnen Kiesel- 
hülle bestehen. Die drei Axen kreuzen sich einfach im Centrum; von 
einem octaödrischen Hohlraum ist noch nichts zu sehen. Diese That- 


1) Zeitschrift für wissenschaftliche Zoologie. 1875. XXV. S. 166. 
2) Annals and mag. nat. hist. 4. ser. vol. 12. p. 460 etc. 
3) l. c. 8. 167, 183, 184. 


24 


sache ist wichtig, denn sie beweist, dass auch bei Coeloptychium dem, 
zusammenhängenden Netzwerk ein aus selbstständigen sechsstrahligen 
Nadeln bestehendes Balkengerüst, um mich dieses Vergleichs zu bedienen, 
vorausging und dass dieses erst nach und nach durch reichliche Ab- 
lagerung von Kieselsäure aus dem Syncytium des Schwammes zu einem 
unbeweglichen, zusammenhängenden Gitter verschmolzen wurde. Die 
Kreuzungsstellen der primären Sarkodezüge scheinen immer mit dem 
Verkieselungsprozess begonnen zu haben. 

Die auffälligste Eigenthümlichkeit des Coeloptychium-Gerüstes besteht 
in der Entwickelung von kürzeren oder längeren faden- und wurzel- 
artigen Fortsätze, welche mehr oder weniger reichlich nach allen Seiten 
von den die Nadeln umhüllenden Kieselfasern ausgehen. Diese aus dichter 
Kieselsubstanz (ohne Oanäle) bestehenden Fortsätze sind in den innersten 
Reihen des Gerüstes, also im Centraltheil der Wände am spärlichsten und 
am kürzesten; sie nehmen gegen aussen an Zahl und Stärke zu. In den 
der Oberfläche zunächst gelegenen Schichten anastomosiren sie mit ein- 
ander und gestalten sich zu einem maschigen Gittergewebe um, 
welches das Lumen der Gittermaschen mehr oder weniger ausfüllt. 
(Tat. Ill. oFig, 12wund Tat IV. 7Rie. A) 

Eine ähnliche Beschaffenheit besitzt auch das Gitterwerk des Stieles. 
Im Ganzen zeigt dasselbe den gleichen Aufbau, wie jenes der Wand, 
allein da der Stiel nach unserer Auffassung der älteste Theil des ganzen 
Schwammkörpers ist, so musste man dort auch eine besonders reich- 
liche Kieselablagerung erwarten. Bei lebenden Hexactinelliden wenig- 
stens (z. B. Periphragella Elisae Marshall) !) zeigt sich eine derartige 
Erscheinung. Es lässt nun in der That schon die steinartige, dem un- 
bewaffneten Auge wenig regelmässig erscheinende Beschaffenheit des 
Stieles eine Vermehrung der Kieselsubstanz erkennen. Unter dem 
Mikroskop betrachtet, findet man nicht allein die einzelnen Hohlstäbe 
und Kanten der Octaöder verdickt, sondern auch die Seitenverzweigungen 
ungewöhnlich stark entwickelt und ansehnlich ausgebreitet. Es wird 
dadurch das Lumen der cubischen Maschen und der Octaöderräume be- 
trächtlich verengt oder auch fast ganz ausgefüllt. (Taf. III. Fig. 6.) 


1) Zeitschrift für wissenschaftl. Zoologie. 1875. t. 14. fig. 27. 


25 


Wenn im Ganzen genommen das Gittergerüst von Coeloptychium 
den Eindruck grosser Regelmässigkeit macht, so ist es doch weit von 
mathematischer Regelmässigkeit entfernt. Abgesehen von den schon 
oben erwähnten durch die Stellung der drei Hauptaxen bedingten 
Veränderungen , legen sich nicht selteu vereinzelte Sechsstrahler 
diagonal durch eine Masche und bilden dann bei ihrer Vereinigung mit den 
Hauptaxen unvollständig entwickelte Zwischenoctaöder; zuweilen reihen 
sich auch die Maschen in verschiedener Grösse und Richtung aneinander 
an und bilden dadurch ein etwas unregelmässiges Gewebe, wie es die 
Abbildungen (Taf. II. Fig. 8, 9) zeigen. Bei manchen Arten trägt auch 
die starke Entwicklung der wurzelartigen Fortsätze etwas zur Ver- 
wischung des regelmässigen Baues bei. 

2) Die verschiedenen äusseren Deckschichten bei Coelop- 
tychium besitzen trotz ihrer scheinbar grossen Verschiedenheit doch 
der Hauptsache nach ziemlich gleiche Beschaffenheit. Sie entstehen 
durch eine starke Wucherung der Seitenäste, welche aus den Hohlfasern 
der äussersten Lage des Gittergerüstes entspringen. Am deutlichsten 
lässt sich dieser Prozess an der inneren Oberfläche der gefalteten 
Körperwand, also an den Seiten der radialen Kammern der Leibes- 
höhle beobachten. Bei einzelnen Arten (z. B. C. agaricoides Taf. IV 
Fig. A) besteht dieselbe noch aus einer ganz normalen Gitterschicht, 
deren Maschen jedoch von anastomosirenden Seitenästen vielfach durch- 
zogen werden. Bei anderen Arten oder an grossen Exemplaren von 
C. agaricoides aus Haldem vereinigen sich die nach Innen gerichteten 
Seitenäste der Gitterfasern zu einer plattigen durchlöcherten Deckschicht, 
welche aus einem lockeren Gewebe verfilzter Kieselfäden besteht. (Taf. III 
Fig. 1). Dieses löcherige Gewebe legt sich unmittelbar über die letzte 
Gitterschicht und zwar so, dass in Präparaten häufig noch die hohlen 
Axen derselben durchschimmern. Man kann übrigens auch in der 
Deckschicht selbst eine quadratische Anordnung erkennen, indem sich 
grössere runde Oeffnungen meist über der Mitte der darunter liegenden 
Maschen des Gittergerüstes befinden. Der Rand dieser Östien ist ge- 
wöhnlich mit kurzen wimperartigen Kieselborsten umsäumt. 

Die Beschaffenheit der inneren Oberfläche der Falten an grossen 
Exemplaren von C. agaricoides aus Haldem entspricht so ziemlich jener 
Abh.d. II. Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 4 


26 


der äusseren bei kleinen Stücken derselben Art aus Vordorf. Bei den 
Arten mit derberer Öberflächenschicht (C. Seebachi, lobatum, princeps 
etc.) verdichtet sich das verfilzte Gewebe noch mehr, indem seine rund- 
lichen Maschen kleiner und weniger zahlreich werden, so dass hier die 
quadratisch angeordneten grösseren Poren fast allein die Einfuhr des 
Wassers besorgen. Ein noch etwas dichteres Gewebe besitzt auch regel- 
mässig die Unterseite der Falten. (Taf. III Fig. 4). Dafür befindet sich 
aber hier die bereits früher erwähnte Reihe grosser runder oder spalt- 
förmiger Einströmungsöffnungen, in deren Umgebung die Fasern der 
Deckschicht sich dermaassen zusammendrängen, dass sie nur winzige, 
zerstreute Interstitien zwischen sich frei lassen. 

Die dichteste Beschaffenheit gewinnt die Deckschicht der - schräg 
abfallenden Seiten, namentlich wenn sich dieselben zu einem zusammen- 
hängenden Rand entwickeln. Dem unbewaffneten Auge erscheint die 
Oberfläche dieses Randes als eine fast dichte, glänzende, ziemlich dicke 
Oberhaut. Unter Vergrösserung zeigt sie sich als eine meist aus dichter 
glasiger Kieselsubstanz bestehende Decke, welche von zahlreichen, je 
nach den Arten grösseren oder kleineren rundlichen Oeffnungen durch- 
bohrt ist (Taf. III Fig. 3 und 10). Häufig bemerkt man an der Innen- 
seite dieser „Epidermis“, wie bereits erwähnt, isolirte Sechsstrahler. 

Wie über den Seitenrand, so spannt sich auch über die centrale 
Leibeshöhle der Coeloptychien eine vom Gittergerüst unabhängige, die 
ganze Oberseite des Schwammkörpers einnehmende Deckschicht aus. 
Bei mehreren Arten (CO. suleiferum, incisum, lobatum) besteht, dieselbe 
aus einem durchbrochenen, grobmaschigen Netz, das aus concentrischen 
und radialen Kieselzügen gebildet wird. Nur durch die zusammen- 
hängenden concentrischen Ringe erhält das Maschenwerk eine bestimmte 
Ordnung, denn die radialen Fäden sind in ihrer Richtung, in ihrer 
gegenseitigen Entfernung, in ihrer Zahl und ihrer Stärke der grössten 
Mannichfaltigkeit unterworfen. Im Allgemeinen herrscht übrigens die 
. Neigung zur viereckigen Maschenbildung vor, wenn sie sich auch zu- 
weilen weit von der quadratischen Form entfernen und eine quer 
rechtseitige oder rundliche verzerrte Gestalt annehmen können. (Taf. III 
Fig. 2). In der ganzen maschigen Oberflächenschicht gibt es keine ringsum 
geschlossenen Axencanäle; sowohl die concentrischen als die radialen 


27 


Kieselelemente entbehren der Canäle; die radialen Kieselstäbe aus dichter 
hemogener Kieselsubstanz haben kantige oder rundliche Form und stellen 
die Verbindung von zwei benachbarten concentrischen Ringen her. Bei 
diesen umschliesst eine von rundlichen Löchern durchbrochene ungleiche 
Kieselröhre einen unregelmässigen inneren Hohlraum, der übrigens nicht 
mit den scharf begrenzten Axencanälen der übrigen Kieselgebilde zu 
vergleichen ist. Da, wo sich die Radialstäbe mit den concentrischen 
Ringen vereinigen, entstehen Anschwellungen, die einigermassen an die 
octaödrischen Kreuzungsstellen des Gittergerüstes der Wand erinnern. 

Sehr selten überzieht das grobmaschige Netz in ganz gleichmässiger 
Entwicklung die Oberfläche; selbst bei solchen Arten, wo dieselbe bei 
flüchtiger Betrachtung ganz gleichartig beschaffen erscheint, findet man 
hin und wieder dünne Radialstreifen von dichterer Struktur. Es gibt 
nun aber auch Arten (CO. agaricoides, O. princeps), bei denen fein poröse 
Bänder mit grobmaschigen in der Art abwechseln, dass sich die erstern 
immer auf die Faltenrücken der Wand auflegen, während die durch- 
brochenen die radialen Kammern der Leibeshöhle überdachen. In der 
Struktur gleichen die feinporösen Bänder am meisten der glatten Deck- 
schicht des Randes, nur sind die Oeffnungen grösser, auch findet man 
ihre Oberfläche öfters mit feinen’kurzen Spitzen bewaffnet. (Taf. III Fig. 5). 

Die Aussenfläche des Stieles zeigt dieselbe Beschaffenheit, wie die 
der Falten auf der Unterseite des Schirms. 

Vergleicht man das Gittergerüst der Coeloptychien zunächst mit 
entsprechenden Skeleten von lebenden und dann von fossilen Spongien, 
so wird man unter den ersteren mit grösster Bestimmtheit auf die 
Gattungen Farrea, Eurete und Myliusia hingewiesen. Ob sich 
die generische Unterscheidung von Farrea Bow. und Eurete Marshall 
wird aufrecht erhalten lassen, ist mir sehr zweifelhaft; sie beruht auf 
einem negativen Merkmal, nämlich auf der Abwesenheit von isolirten 
Kieselgebilden bei Eurete.e Nun ist aber das Original von Eurete 
simplicissima ein macerirtes Skelet, «dessen Nadeln möglicherweise her- 
ausgefallen oder fortgeschwemmt waren, ehe es zur Untersuchung ge- 
langte. Bowerbauk hat neuestens 1) wieder mehrere Arten von Farrea 
beschrieben, unter denen F., fistulata sowohl in der feineren Architek- 


1) Proceedings zoological Society 1875. 8. 272 und 507. x 
4 


28 


tonik als auch in der äusseren Gesammterscheinung fast genau mit 
Eurete simplicissima übereinstimmt. Diese Frage ist übrigens für unseren 
augenblicklichen Zweck gleichgültig, da es sich lediglich um das zu- 
sammenhängende Gittergerüst handelt, das bei Farrea und Eurete keine 
nennenswerthen Unterschiede erkennen lässt. Beide Gattungen besitzen 
ein aus quadratischen Maschen gebildetes Skelet, das aus verschmolzenen 
Sechsstrahlern entstanden ist; ‚die mit Axen versehenen Kieselfasern 
derselben sind an ihrer Oberfläche glatt oder mit regelmässigen sechs- 
strahligen Rosetten besetzt, während bei Coeloptychium deren Stelle von 
wurzelartigen Fortsätzen eingenommen wird. Bei Farrea und Eurete 
kreuzen sich die Kieselaxen in verdickten Knoten, bei Coeloptychium 
bilden sie zierliche hohle Octaöder. Eine ähnliche Octaöderbildung an 
den Kreuzungsstellen zeigt ‘die lebende Gattung Myliusia Gray !), 
deren Gittergerüste überhaupt eine frappante Aehnlichkeit mit Coelop- 
tychium besitzt und sich eigentlich nur durch den Mangel der wurzel- 
artigen Fortsätze davon unterscheidet. Von fossilen Spongien stellt 
sich hinsichtlich der feineren Gerüststruktur die in ihrem sonstigen 
Aufbau sehr differente Gattung Becksia Schlüt. unmittelbar neben 
Coeloptychium. Isolirte Theile aus dem Inneren der Wand der beiden 
Gattungen lassen sich nicht unterscheiden, da sowohl die das 
Gittergewebe zusammensetzenden Fasern mit den charakteristischen 
Anhängen, als auch die octaödrischen Kreuzungsstellen genau das gleiche 
Aussehen gewähren. Bei anderen fossilen Spongien habe ich diese 
Beschaffenheit des Gittergerüstes bis jetzt nicht beobachtet; es zeigen 
indess auch Ventriculites, Cephalites, Cribrospongia etc. in ihrer ganzen 
Architektonik und ihrer feineren Struktur Verwandtschaft mit Coelop- 
tychium, allein bei diesen und anderen nahestehenden Gattungen fehlen 
die zierlichen Seitenfortsätze, die den Gerüsten von Coeloptychium und 
Becksia ihr charakteristisches Aussehen verleihen. Die oben genannten 
lebenden Gattungen werden von OÖ. Schmidt, Carter und Marshall 
den Hexactinelliden zugetheilt und zwar gehören sie unter diesen zu 
den regelmässigsten Typen. Damit ist auch die systematische Stellung 
von Ooeloptychium sicher bestimmt. 


1) Gray Proceed. zool. soc. 1859. S. 439 und Bowerbank ibid. 1869. t. 25. fig. 1. . 


Die isolirten Kieselgebilde ausserhalb des festen Gerüstes. 


Da schon der feinere Bau des zusammenhängenden Kieselgerüstes 
der Coeloptychien, welches aus verhältnissmässig grossen Elementen 
besteht, von den früheren Beobachtern unberücksichtigt blieb, so ist es 
nicht zu verwundern, dass ihnen die Anwesenheit freier Kieselnadeln 
gänzlich entging. Nichtsdestoweniger finden sich dieselben in grosser 
Menge; einzelne darunter besitzen die ansehnliche Grösse von 1—2 mm. 
Länge, so dass man sie schon mit einer gewöhnlichen Loupe kaum 
übersehen kann; ja bei einiger Aufmerksamkeit lassen sie sich sogar 
namentlich an angeätzten Stücken mit unbewaffnetem Auge erkennen. 

Die mannichfaltig geformten Kieselgebilde liegen zu Tausenden dicht 
aneinander gedrängt in den Furchen der Unterseite. Fast ebenso 
reichlich finden sie sich in den Radialkammern der Magenhöhle. 
Wahrscheinlich hatten sie ursprünglich eine bestimmte Anordnung im 
Syncytium, allein nach dem Absterben des Thieres ging dieselbe ver- 
loren, so dass wenigstens an den vorliegenden Stücken nichts mehr 
von einer Gesetzmässigkeit der Lage zu erkennen ist. Ich habe an 
keinem der mir zugänglichen Exemplare vergeblich nach Nadeln gesucht, 
doch scheinen sie an einzelnen Lokalitäten (z. B. Darup) in geringerer‘ 
Menge und schlechterer Erhaltung vorzukommen, als an anderen. Das 
Aufsuchen mit der Loupe und das Herausnehmen mit einer feinen Spitze 
ist eine sehr mühsame Arbeit. Man kann sich aber durch Behandeln in 
Salzsäure in kürzester Zeit aus sonst unbrauchbaren Fragmenten eine 
unbeschränkte Menge von freien Nadeln verschaffen. Der gelbliche oder 
braune Rückstand braucht nur etwas geschlemmt zu werden, um die 
Kieselnadeln vermischt mit kleinen Fragmenten des festen Gerüstes, 
vereinzelten Radiolarien und vielen kleinen Kieselpartikelchen und Sand- 
körnchen so massenhaft zu concentriren, dass jedes Präparat eine 
Musterkarte der verschiedensten Formen darstellt, 
In der Regel zeigen die freien Kieselgebilde einen vorzüglichen 
Erhaltungszustand. Sie liegen ursprünglich fast alle unversehrt in 
dem Ausfüllungsgestein und erleiden ihre Beschädigungen meistens 


30 


erst durch die mit ihnen vorgenommenen Manipulationen. Immerhin 
erhält man aber auch bei ziemlich sorgloser Behandlung in jedem 
Präparat neben zahlreichen Fragmenten eine ziemliche Anzahl wohl 
erhaltener Nadeln. Namentlich die kleineren Formen erscheinen fast 
immer vollständig, die langen Nadeln allerdings sind häufig durch 
Bruch beschädigt. Wenn somit diese Skelettheilchen ihre ursprüng- 
liche Form durch den Fossilisationsprocess nicht eingebüsst haben 
(abgeriebene oder stark corrodirte Stücke kommen kaum vor), so 
haben sie doch in anderer Hinsicht einige Veränderungen erlitten. 
Vor Allem fehlt ihnen das frische, glashelle Aussehen, welches für die 
Kieselnadeln der lebenden Spongien so charakteristisch ist; man 
vermisst ferner jene zierliche, blättrige Struktur, die M. Schultze, 
Kölliker, Claus und Marshall so vortrefflich beschrieben und dar- 
gestellt haben. Es scheint eine Umlagerung der kleinsten Theilchen 
eingetreten zu sein, durch welche diese Beschaffenheit verloren ging. 
Auch die Oberfläche ist nur ausnahmsweise glatt; fast immer erscheint 
sie etwas getrübt, rauh, mit kleinen Grübchen und Erhöhungen ver- 
sehen, manchmal sogar wie zerfressen. Trotzdem sind die Kieselgebilde 
in Canadabalsam oder Glycerin meist noch vollkommen durchsichtig 
und lassen im optischen Querschnitt die Axencanäle deutlich erkennen. 


Diese Canäle zeigen in der Regel eine auffallende Beschaffenheit. 
Bei den eigentlichen Nadeln, Ankern, Scheiben und regelmässig stern- 
formigen Gebilden bestimmen die Canäle die Wachsthum-Richtung und 
münden fast immer an den Enden frei aus; an den unregelmässigen, 
später noch näher zu beschreibenden Formen dagegen findet man meist 
nur einen kurzen im Üentraltheil befindlichen feinen Canal oder bei 
zusammengesetzten Sternen u. s. w. ein kurzes Axenkreuz. Bei diesen 
letzteren pflegt der Canal ziemlich fein zu sein. 


Ungemein verschieden in der Weite erweist sich der Centralcanal 
namentlich bei den stabförmigen und ankerförmigen Nadeln. Es kommen 
hier allerdings Formen mit ganz feinen Canälen vor, aber in der Regel 
besitzt er eine viel ansehnlichere Weite, als bei den Nadeln der leben- 
den Spongien, ja manchmal nimmt er derartige Dimensionen an, dass 
die Nadel zu einer dünnen Hülse um eine weite hohle Axe herabsinkt. 


31 


Man darf diese, auch von Carter !) an fossilen Kieselnadeln aus dem 
„Upper Greensand“ von Haldon und Blackdown beobachtete Eigen- 
thümlichkeit, kaum als eine Folge des Fossilisationsprocesses ansehen, 
denn in der Regel sind die Axencanäle im optischen Querschnitt scharf 
begränzt. Ganz ähnliche Erscheinungen fehlen übrigens auch unter den 
lebenden Spongien nicht. Ich habe bei Geodia gigas und Thetya Lyn- 
curium öfters Nadeln mit sehr weitem Canal gesehen, welche man 
unseren fossilen zur Seite stellen könnte. Auch O. Schmidt (Alger. 
Spongien t. III. fig. 3) bildet ein Fragment einer Dictyonella-Nadel und 
(ibid. t. III. fig. 2 F.) eine Nadel von Callites Lacazii Sdt. mit ausser- 
ordentlich weitem Canal ab. Carter ?) bespricht diese Erscheinung 
ausführlich bei Farrea und Aphrocallistes und schreibt sie einem eigen- 
thümlichen Zerstörungsprocesse zu. Einen Axencylinder habe ich nie- 
mals beobachtet. 

Häufig sind die Canäle der Nadeln durch eine bräunliche oder 
gelblich grüne Färbung ausgezeichnet, zuweilen auch ganz oder theil- 
weise von einer glaukonitartigen Substanz erfüllt, welche auch Steinkerne 
von Foraminiferen bildet und an zerbrochenen Nadeln zuweilen stab- 
artig hervorragt. 

Hinsichtlich der Maassverhältnisse zeichnen sich die meisten freien 
Kieselgebilde von Üoeloptychium durch bedeutende Grösse aus. Im 
Vergleich mit den Nadeln der lebenden Esperien, Renieren, Axinellen, 
Clathrien, Raspailien, Chalinen etc., ja auch mit den feineren Schmuck- 
nadeln der Hexactinelliden besitzen sie geradezu riesige Dimensionen. 
Sie erreichen dagegen niemals die ansehnliche Länge der grösseren freien 
Sechsstrahler bei Hyalonema, Euplectella, Holtenia, Hyalothauma u. s. w. 

Fast übereinstimmend in den Dimensionen, oder sogar noch etwas 
grösser sind die Nadeln der lebenden Geodien, Thetyen und Stelletten. 

Neben den grossen Kieselgebilden fehlt es nun freilich auch nicht 
gänzlich an sehr kleinen, die in ihrem längsten Durchmesser !/ıo mm. 
nicht überschreiten. Dieselben sind übrigens verhältnissmässig selten 
vorhanden und zwar dürfte diese Spärlichkeit nicht etwa davon her- 


1) Annals and Magazine nat. hist. 1871. 4. Ser. vol. VII. S. 113 und 134. 
2) ibid. 1873. 4. ser. vol. 12. S. 456. 


32 


rühren, dass die kleineren Nadeln durch den Fossilisationsprocess zer- 
stört wurden, denn eine Verunstaltung durch mechanische Ursachen 
hat abgesehen von Brüchen absolut nicht stattgefunden. Die feinsten 
Spitzen der Nadeln, die unendlich zarten durchbrochenen Kieselscheibchen, 
welche auf Taf. IV abgebildet sind und zahlreiche 0,10—0,15 mm. 
grosse Radiolarien mit dem zerbrechlichsten Gittergerüste haben sich 
ganz unversehrt erhalten. Wenn man darum selbst mit Anwendung 
sehr starker Vergrösserungen stets vergeblich nach den zierlichen 
Rosetten, Besengabeln, Tannenbäumchen , sechsarmigen Doppelankern 
und ähnlichen Gebilden der lebenden Hexactinelliden fahndet, so ist 
man zu dem Schlusse berechtigt, dass sie bei Coeloptychium überhaupt 
nicht vorhanden waren. Es hätten sich sonst nothwendiger Weise 
Spuren davon finden müssen. 

Ich habe von den meisten Coeloptychien-Arten zahlreiche freie 
Kieselgebilde uutersucht. Im grossen Ganzen stimmen dieselben bei 
allen Arten ziemlich überein, doch lassen sich bei sorgfältiger 
Prüfung specifische Unterschiede ermitteln, auf welche später aufmerksam 
gemacht werden soll. Aus mehreren Tausend derartiger Körper habe 
ich die auf den Tafeln IY— VII abgebildeten Formen ausgewählt. Sie sind 
sämmtlich, sofern es nicht ausdrücklich anders bemerkt ist, in hundert- 
facher Vergrösserung mittelst der Camera lucida gezeichnet, so dass 
sich die relativen Grössenverhältnisse sofort übersehen lassen. Wenn 
die aus den besterhaltenen und zum Zeichnen am günstigsten gelegenen 
Stücken getroffene Auswahl auch nicht den gesammten, erstaunlichen 
Formenreichthum der freien Kieselgebilde von Coeloptychium zur An- 
schauung bringt, so habe ich doch unter einer erheblich grösseren 
Anzakl. von Zeichnungen diejenigen ausgesucht, welche als besonders 
charakteristisch für unsere Gattung gelten können. 

Eine sehr wichtige Frage ist nun freilich die, ob alle auf den 
nachfolgenden Seiten beschriebenen Kieselgebilde wirklich zur Gattung 
Coeloptychium gehören, oder ob sie nicht möglicherweise von verschie- 
denen Spongien herrühren, deren freie Nadeln nach der Zersetzung der 
organischen Bestandtheile im Wasser vertheilt und in die Gerüste der 
Coeloptychien getrieben wurden. Es hat dieser Zweifel eine gewisse 
Berechtigung, denn die fraglichen Gebilde finden sich nicht allein in 


33 


den Coeloptychiengerüsten und deren unmittelbarster Nähe, sondern sie 
liegen auch in grosser Menge im Kreide-Mergel der westfälischen Spon- 
gitarien-Bänke zerstreut, so dass man in jedem beliebigen Gesteins- 
fragment sich durch Aetzen Spongiennadeln verschaffen kann. Es 
nehmen diese Gebilde in der oberen westfälischen Kreide geradezu in her- 
vorragender Weise Antheil an der Zusammensetzung der Gebirgsschichten. 
Ich habe nun über 20 verschiedene Gesteinsfragmente aus Haldem, die 
von beliebigen Fossilien (Turriliten, Scaphiten, Ammoniten, Baculiten, Pleu- 
rotomarien, Dicotyletonen und verschiedenen Spongien) entnommen waren, 
wit Säure behandelt und auf ihren Inhalt an Kieseltheilen geprüft. 
Ebenso wurden Gesteinsproben aus Holtwik, Darup und Coesfeld und 
anderen Localitäten untersucht. Sämmtliche Proben enthielten mehr 
oder weniger häufig Fragmente von Stabnadeln und Ankern, zuweilen 
auch Vierstrahler, Schirmnadeln und Stellettaartige Scheiben. Von 
eigenthümlichen bei Coeloptychium nicht beobachteten Körpern fanden 
sich nur in einer Probe einaxige, sehr schlanke Stabnadeln von der 
Form und Grösse, wie sie bei lebenden Esperien bekannt sind. 
Hinsichtlich der Erhaltung unterscheiden sich jedoch die im Gestein 
eingeschlossenen Spongienreste meist sehr wesentlich von den in den 
Coeloptychiengerüsten vorkommenden. Während sich die letzteren, wie 
bereits bemerkt, durch ihren vorzüglichen Erhaltungszustand aus- 
zeichnen, sind die im Gestein liegenden fast immer in Fragmente zer- 
trümmert, so dass nur ausnahmsweise eine vollständige Stabnadel, ein 
Anker mit sämmtlichen Zacken oder ein unverletzter Vierstrahler zu 
sehen ist. Eine einzige, einem Am. Galicianus entnommene Probe lieferte 
zahlreiche Stabnadeln, Anker und Strahlenkugeln von ähnlicher Er- 
haltung, wie sie bei Coeloptychium gewöhnlich ist, allein zwischen den 
Nadeln lagen auch Fragmente vom zusammenhängenden Gerüste eines 
aus äusserst zierlichen Elementen aufgebauten Hexactinelliden-Schwammes. 
Zur Erklärung dieser fast allgemeinen Verbreitung freier Kieselgebilden, 
in den westfälischen obern Kreidemergeln sind drei Hypothesen berechtigt: 
1) entweder sämmtliche im Gestein zerstreute Nadeln und freie Kiesel- 
gebilde rühren von Coeloptychium her oder sie stammen 2) von anderen 
Spongien-Gattungen oder 3) von Coeloptychium und anderen verwandten 
Formen her. 
Ausd. Abh.d. II. Cl.d.k.Ak.d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 5 


34 


Die erste Annahme ist wenig wahrscheinlich, da die Coeloptychien 
in der oberen Kreide nicht so massenhaft vorkommen, dass man für 
sie die erstaunliche Menge der im Gestein vertheilten freien Kieselgebilde 
beanspruchen dürfte. Ebenso wenig aber liegt ein triftiger Grund vor, 
sämmtliche derartige Körper ausschliesslich anderen Spongien zuzu- 
schreiben, da sich dieselben ja in so grosser Zahl in den Gerüsten 
von Coeloptychien finden. Ich möchte darum den dritten Fall für den 
wahrscheinlichsten halten, nämlich den, dass auch noch andere cretacische 
Sporgien einaxige Nadeln, Anker, Vierstrahler und Scheibchen von der 
Form, wie sie bei Coeloptychium vorkommen, besitzen und dass darum 
die allenthalben im Gestein befindlichen freien Kieselgebilde von Coelop- 
tychien uud anderen Spongien herrühren. Welcher Art diese letzteren 
sind, glaube ich auch zum Theil ermittelt zu haben. Bei Scyphia 
cervicornis z. B. enthielt das Syncytium unzweifelhaft eine Unzahl von 
Stabnadeln, Vierstrahlern und Ankern, wie ich an einem Exemplar, 
welchem die unverletzten freien Kieselgebilde noch massenhaft angelagert 
waren, nachweisen konnte. Ebenso verhält sich Coscinopora. Da nun 
fast sämmtliche in den westfälischen Spongitarienschichten der oberen 
Kreide vorkommenden Schwämme entweder den Hexactinelliden oder den 
Lithistiden angehören, so ist der Schluss berechtigt, dass nicht nur 
Coeloptychium und die genannten Formen, sondern auch andere ver- 
wandte Gattungen mit freien Nadeln von ähnlicher Form versehen 
waren und dass also die im Gestein vorkommenden Fragmente ver- 
schiedenen Gattungen von Kieselschwämmen entstammen. 


Für die Zugehörigkeit der nachstehend beschriebenen freien Kiesel- 
gebilde zu Coeloptychium glaube ich folgende Gründe geltend machen 
zu dürfen: 


1) Den günstigen Erhaltungszustand der grösseren aus den Coelo- 
ptychiengerüsten stammenden Kieseikörper im Gegensatz zu dem fragmen- 
tarıschen Zustand derselben in den Gesteinsproben. 


.2) Das reichliche Vorhandensein auch der zartesten und zerbrech- 
lichsten Gebilde, wie der durchbrochenen Kieselscheibchen, kleinen 
Ankerchen, Sechsstrahler, Vierstrahler und Radiolarien im Coeloptychium- 
gerüst und deren Fehlen oder doch grosse Seltenheit in den Gesteinsproben. 


35 


3) Die massenhafte Anwesenheit von freien Kieselgebilden im Inneren 
des Kieselgerüstes von Coeloptychium (d. h. in der Leibeshöhle und in 
den kammerähnlichen Räumen der Falten), welche sich durch Ein- 
schwemmung wegen der ziemlich dichten Beschaffenheit der äusseren 
Deckschichten schwer erklären liesse. 

4) Das Vorkommen sämmtlicher Haupttypen von freien Kieselkörpern 
bei allen näher untersuchten Arten von Coeloptychium und deren spe- 
cifische Uebereinstimmung bei Exemplaren von entfernten Localitäten. 

Bei der Beschreibung der verschiedenen Kieselgebilde, welche ich 
nach dieser Auseinandersetzung als der Gattung Coeloptychium zugehörig 
betrachte, wurde die von OÖ. Schmidt!) vorgeschlagene Eintheilung zu 
Grunde gelegt. Die Originalien zu den Abbildungen stammen vorzüglich von 
C. agaricoides und deciminum aus Vordorf, von €. agaricoides, Seebachi 
und princeps aus Haldem und von C. lobatum aus Coesfeld. Es sind 
darunter alle vier Nadel-Gruppen Schmidt’s ziemlich reichlich ver- 
treten. Der Zahl nach am häufigsten finden sich die einaxigen Nadeln, 
nach ihnen kommen vierarmige Sterne und Anker mit vier 
gleichen Armen oder einem längeren einfachen und drei kürzeren, öfters 
gegabelten Armen, darauf in geringerer Menge vielaxige Scheiben, 
einfache Sechsstrahler, Kugeln mit vielen Axencanälen und 
endlich dichte Kieselkugeln. 

Wirft man einen flüchtigen Blick über die Tafeln IV’—VII, so fällt die 
erstaunliche Aehnlichkeit unserer Kieselgebilde mit den von Carter?) 
aus dem Upper Greensand beschriebenen sofort in die Augen. Man 
_ glaubt manchmal die gleichen Stücke vor sich zu haben. Durchschnitt- 
lich sind übrigens die Carter’schen Nadeln noch riesiger, als die von 
Coeloptychium. Der ausgezeichnete englische Spongienkenner schreibt 
jene im Grünsand von Haldon gefundenen Kieselgebilde verschiedenen 
Gattungen und verschiedenen Familien von Schwämmen zu. Wenn ich 
diese Auffassung für unsere Abbildungen auch nicht für zutreffend halte, 
so finden sich doch in der Carter’schen Abhandlung viele werthvolle 
Bemerkungen über die morphologischen Beziehungen der fossilen Nadeln 
zu lebenden Kieselschwämmen. 


1) Atlant. Spongien 8. 2—5. 
2) Annals and Mag. nat. hist. 1871. 4. ser. vol. VII. S. 112. 


Hr 


36 


1. Einaxige Kieselkörper. 

a) Unter diesen spielen grosse spiessförmige Stabnadeln 
(Taf. IV Fig. 1—6 und 25, 26) die Hauptrolle. Bruchstücke derselben liegen 
meist in grosser Menge im Gesichtsfelde, dagegen hält se schwer ganz 
vollständige Exemplare dieser zuweilen gewaltig grossen, 1,5 ja sogar 
2 und 2,5 mm. langen Nadeln aus dem schlammigen Aetzrückstande 
zu gewinnen, namentlich wenn derselbe schon einmal getrocknet 
war und dann wieder aufgelöst wurde. Sie zerbrechen bei diesen 
Operationen gewöhnlich, man kann dieselben aber schon mit einer 
Loupe leicht unterscheiden, an geätzten Stücken ragen sie wie scharfe 
Spiesse aus dem Gesteine hervor. Diese grossen Spiessnadeln verdünnen 
sich an einem Ende ganz allmählig und verlaufen in eine Spitze; das 
andere Ende ist entweder gerade abgestutzt oder in gleicher Weise zu- 
geschärft. In der Regel sind die grossen Spiessnadeln gerade, zuweilen 
aber auch S-förmig oder sogar mehrfach gebogen. Der Axencanal 
mündet regelmässig frei an beiden Enden und besitzt fast immer eine 
ungewöhnliche Weite. Oftmals ist sein Lumen gefärbt oder mit grüner 
Glaukonitsubstanz ganz oder theilweise ausgefüllt. Diese Ausfüllungs- 
masse kann an Bruchstücken zuweilen auch stabförmig über die Nadel 
herausragen. 

Mit den ganz grossen Spiessnadeln kommen auch kleinere von 
ähnlicher Form reichlich vor, so dass man von 0,4 mm. an bis zu 
3 mm. Länge alle Grössenabstufungen beobachten kann. (Taf. IV Fig. 
7—13.) Diese kleineren Nadeln sind entweder beiderseits zugespitzt oder 
seltener an einem Ende abgestutzt. Zuweilen erweitert sich der Canal 
vor seiner Ausmündung trompetenartig. 

Die eben beschriebenen Spiessnadeln unterscheiden sich durch ihre 
Grösse von fast allen ähnlichen Gebilden bei lebenden Spongien, nur 
bei Geodia, Thetya und verwandten Formen aus der Familie der Pachy- 
tragiae Carter gibt es Nadeln von einigermaassen übereinstimmender 
Beschaffenheit. Carter!) schreibt darum auch die im oberen Grünsand 
vorkommenden fossilen Nadeln von entsprechender Form und Grösse 
den Pachytragiern zu. Unter den fossilen Kieselspongien gibt es frei- 


1) 1. c. S. 119, 120. Fig. 75, 76. 


37 


lich mehrere Gattungen mit noch viel grössern Nadeln, welche auch 
der flüchtigsten Betrachtung nicht entgehen können, da man zu ihrer 
Wahrnehmung keiner Loupe bedarf. Ich kenne an jurassischen und 
eretacischen Spongien Nadeln von 4—5 mm. Länge und auch F. A. 
Römer!) bildet derartige bei Siphonocoelia hirta und texta, sowie bei 
Jerea spiculigera ab. 


b) Eine zweite Gruppe (Taf. V Fig. 1—10) sehr häufig vorkommender 
Stabnadeln zeichnet sich durch ihre constante Bildung aus. Sie sind 
immer kleiner als die vorher beschriebenen, erreichen höchstens die Länge 
eines Millimeters und sind an einem Ende zugespitzt, am andern abge- 
rundet. Ihre stärkste Dicke befindet sich häufig in der Nähe des ab- 
gerundeten Endes. Diese Nadeln sind fast immer ein wenig gebogen. 
Ihr Axencanal durchbohrt das zugespitzte Ende; am stumpfen Ende 
dagegen endigt er immer blind; seine Weite variirt ausserordentlich; 
manchmal nimmt er einen grossen Theil des Nadel-Volumens ein und enthält 
fremde eingedrungene Kieselstückchen, zuweilen zeigt er sich aber auch 
als eine feine Linie, in seltenen Fällen scheint er sogar zu fehlen. Es 
verlohnt sich nicht für diese Nadelform Vergleiche bei lebenden Spongien 
zu suchen; sie wiederholt sich . bei den verschiedensten Gattungen und 
Familien. Auffallender Weise scheint sie jedoch bei den lebenden Hexac- 
tinelliden und Lithistiden zu fehlen. 


c) Die nächste Gruppe einaxiger Nadeln enthält kurze 0,3—0,5 mm. 
lange beiderseits zugespitzte Spindeln. (Taf. IV Fig. 30—38.) 
Diese bei allen Ooeloptychien in grosser Zahl vorkommenden Körper 
zeichnen sich durch ihre Durchsichtigkeit, ihren Glanz und ihre treffliche 
Erhaltung aus. Die beiderseitige Zuschärfung erfolgt rascher als bei den 
Nadeln der zwei ersten Gruppen, so dass sie ein etwas plumperes Aussehen 
gewinnen. Der Axencanal pflegt meist sehr scharf begrenzt zu sein, er tritt 
ziemlich regelmässig an beiden Enden frei zu Tage, ist gewöhnlich von 
mittlerer Weite, hin und wieder aber auch namentlich gegen das Ende hin 
stark verbreitet. Im Allgemeinen zeigt sich der Canal an jungen Nadeln 
weiter, als an den grösseren. Diese Erscheinung dürfte für die Entstehung 


1) Spongitarien t. XI, fig. 6. t. X. fig. 11e. t. XII. fig. 6. 


38 


der Stabnadeln überhaupt von Wichtigkeit sein. Wie Kölliker!) in 
überzeugender Weise dargethan hat, beginnen die Spongiennadeln mit 
der Bildung eines organischen Centralfadens, welcher durch Verdichtung 
eines Theiles des Inhaltes von Zellen entsteht, aus denen die Spiculae 
hervorgehen. Nach und nach lagert sich um diesen Centralfaden eine 
Scheide von Kieselerde ab, welche sich beim weiteren Wachsthum mehr 
und mehr verdickt. An Nadeln, deren Wachsthum vorzüglich in der 
Längsrichtung stattfindet, liegt darum auch der Oanal an beiden Enden 
frei zu Tage. Mit seinem Abschluss tritt nothwendiger Weise auch eine 
Stockung in der Grössenzunahme ein, wenn man nicht eine beständige 
Resorption der Kieselsubstanz an dem Ende des eingeschlossenen Kiesel- 
fadens annehmen will, wozu wenigstens bei den Öoeloptychien-Nadeln 
kein Grund vorliegt. Höchst wahrscheinlich findet hier die zweite von 
Kölliker angenommene Möglichkeit statt, dass der frei zu Tage 
tretende Centralfaden durch Aufnahme von Stoffen aus dem Parenchym 
mit der Ablagerung der Kieselsubstanz gleichen Schritt hält und mit 
der Nadel fortwächst. An den bisher beschriebenen Stabnadeln lässt 
sich in der That die Richtigkeit dieser Anschauung vortrefflich nach- 
weisen. Man findet Exemplare, wo der Centralfaden erst mit einer 
dünnen an einem oder beiden Enden offenen Kieselscheide umgeben ist, 
während an ausgebildeteren Nadeln die Kieselsubstanz meist verdickt und 
das Lumen des Canals mehr verengt erscheint. 


Unter den Üoeloptychien-Nadeln kommen übrigens auch Gebilde 
vor, welche uns über die frühesten, bis jetzt noch nicht beobachteten 
Entwickelungsstadien der einaxigen Stabnadeln erwünschten Aufschluss 
gewähren. Man bemerkt nämlich in grosser Zahl kleine 0,1 bis 0,2 mm. 
lange, glashelle Kieselkörper von cylindrischer Gestalt. (Taf. IV Fig. 
16—19.) Dieselben sind an beiden Enden abgestutzt und mit einem sehr 
weiten, oben und unten offenen Hohlraum versehen. Dieser Hohlraum, 
ursprünglich vom organischen Centralfaden der jungen Nadeln eingenommen, 
wird nicht von einer ringsum geschlossenen Kieselscheide umhüllt, son- 
dern auf einer Seite bleibt die Wand geöffnet und die beiden in der 


1) Icones histiologicae I. S. 61. 


39 


Mitte klaffenden Hälften der Scheide rollen sich etwas nach Innen ein. 
In der Mitte des Cylinders sind die Hälften am breitesten, an den Enden 
wird der klaffende Zwischenraum durch die convexe Form der Ränder 
erweitert. Ich habe mehrfach Stücke beobachtet, an denen sich 2—3 
solcher offener Cylinder wie die Glieder einer Kette an einander reihen. 
(Fig. 22—24.) Ist meine Deutung dieser merkwürdigen Körper richtig, 
so hätten wir darin die frühesten Stadien der im Entstehen begriffenen 
Stabnadeln zu erkennen. 

Was nun die eben beschriebenen doppelt zugespitzten Spindeln be- 
_ trifft, so findet man ganz ähnliche Formen bei gewissen Halichondriden, 
wie Reniera und in der Form geradezu identische aber an Grösse 
beträchtlich hinter den Coeloptychien-Spindeln zurückbleibende bei der 
von Bowerbankl!) aufgestellten Lithistiden-Gattung Kaliapsis. 

Gehen wir von den glatten geraden Stabnadeln zu den gekrümmten 
über, so begegnen uns ausser den bereits erwähnten S-förmig gebogenen 
Spiessnadeln (Taf. IV Fig. 25 und 26) ziemlich vereinzelt 

d) beiderseits zugespitzte Klammern (Taf. IV Fig. 27 und 27a) mit 
weitem ÜOentralcanal, von der Form, wie sie für die lebenden Esperien 
so charakteristisch ist. (vgl. O. Schmidt. Adriat. Spong. t.5 Fig. 2, 3, 6 
und Bowerbank, Brit. Sp. pl. V Fig. 114) Auch der kleine Hacken mit 
an beiden Enden grabscheitähnlich ausgebreitetem Kopf und eingekrümmtem 
Schnabel (Taf. IV Fig. 29), welcher die Esperienklammern und Stabnadeln 
in der Regel begleitet, ist mir ein einziges Mal vorgekommen. ?) 
Die einfach eingekrümmten Klammern dagegen habe ich viermal ange- 
troffen, einmal auch eine etwas anders gestaltete Spange, deren stark 
gebogene Arme sich berühren. (Taf. IV Fig. 28.) 

Diese Bildungen stimmen so auffallend mit der Gattung Esperia 
überein, dass ich sie wegen ihres vereinzelten Vorkommens geradezu 
für fremde Eindringlinge halten möchte; auffallend bleibt es freilich, 
dass dieselben sowohl in O. agaricoides von Haldem als auch von Vor- 
dorf gefunden wurden. Carter°) hat ganz ähnliche Klammern, nur 


1) Proceed. zool. soc. 1869. S. 338. t. XXV. fig. 5. 
2) O0. Schmidt. 1.c. 8. 53.t. V. Bowerbank. |]. c. pl. VI. 
3) 1. c. pl. IX fig. 13. 


40 


von grösseren Dimensionen aus dem Grünsand von Haldon als 
Esperites giganteus beschrieben. Sollten fortgesetzte Untersuchungen 
die Vermuthung, dass man es hier mit fremden Körpern zu thun hat, 
bestätigen, so würde ich für unsere norddeutschen Nadeln den Namen 
Esperites Carteri vorschlagen. 

e) Einen befremdenden Eindruck machen auch die 0,5—0,5 mm. 
langen doppelt zugespitzten dornigen Nadeln (Taf. V Fig. 13—16), 
welche sich in der Form kaum von Spongilla-Nadeln unterscheiden 
lassen. Da ich dieselben aber achtmal und zwar bei C. agaricoides von 
Vordorf, bei C. agaricoides und princeps von Haldem und bei C. lobatum 
von Coesfeld gefunden habe, so bin ich geneigt, sie der Gattung 
Coeloptychium zuzuschreiben. Einige Taf. V Fig. 11, 12, 17 abge- 
bildete kleinere strahlige Körper schliessen sich diesen Dornennadeln an. 
Mit den stachligen Nadeln von Hyalonema haben die unsrigen wenig 
Aehnlichkeit; auch fehlt ihnen immer das charakteristische Axenkreuz. 

f) Die letzte Gruppe einaxiger Nadeln wird von eigenthümlichen an . 
beiden Enden abgerundeten Walzen gebildet. (Taf. IV Fig. 39 — 50.) Diese 
massenhaft bei sämmtlichen Arten vorkommenden Körper zeichnen sich 
immer durch ihre rauhe, zerfressene, manchmal mit förmlichen Gruben 
bedeckte Oberfläche aus. Sie sind schwach gebogen, entweder ziemlich 
schlank, oder angeschwollen, wurstförmig; ihre Länge schwankt zwischen 
0,2 und 0,4 mm. Nur ausnahmsweise ist ein Canal sichtbar, bei der Mehr- 
zahl scheint er zu fehlen. Lässt sich übrigens ein Canal nachweisen, 
so tritt er niemals frei zu Tage, sondern hört schon in einiger Ent- 
fernung von den stumpfen Enden auf; er ist in der Regel sehr enge, 
nur ausnahmsweise sah ich ihn unter vielleicht 200 beobachteten Walzen 
von der Taf. IV Fig. 46 abgebildeten Beschaffenheit. 

An einem Exemplar von C. agaricoides aus Vordorf befanden sich die 
dicken wurstähnlichen Walzen massenhaft zwischen den Falten. So oft 
sich nun eine Gruppe derselben im Gesichtsfelde des Mikroskopes zeigte, 
lagen regelmässig zahlreiche kleinere Kieselkörper von walziger, ovaler 
oder sogar kugeliger Gestalt daneben, die hinsichtlich der rauhen Be- 
schaffenheit der Oberfläche und auch hinsichtlich des optischen Ver- 
haltens genau mit den grösseren Körpern übereinstimmten. Diese 
kugeligen Bildungen wiederholen sich in reichlicher Zahl bei allen von 


41 


mir untersuchten Coeloptychien. Sie bestehen aus homogener Kiesel- 
substanz und scheinen fast immer dicht zu sein. (Taf. IV Fig. 51—59.) 
Ein einziges Mal konnte ich einen weiten Canal, in mehreren Fällen 
ein oder zwei rundliche Hohlräume im Innern beobachten. Sehr häufig 
sind diese Kugeln auf einer Seite mit einer Einschnürung versehen, und 


erinnern dann in ihrem Aussehen an Zellen, welche sich zu theilen 
beginnen. (Taf. IV Fig. 52—55.) 


Carter!) bildet aus Haldon sowohl die walzenförmigen Nadeln als 
auch die kugeligen Gebilde in einer Weise ab, dass ihre Ueberein- 
stimmung mit denen von Üoeloptychium nicht zweifelhaft sein kann; 
er schreibt die Kugeln einem Geodia ähnlichen Schwamm zu und nennt 
sie Geodites haldonensis. Diese Deutung ist für unsere Körper durch- 
aus nicht zutreffend, denn es fehlt ihnen die für die Kugeln von Geodia, 
Stelletta u. s. w. so bezeichnende strahlige Struktur. 

Unter den lebenden Spongien könnte man etwa Suberites arciger 
Schmidt ?) in Vergleich bringen, bei welchem unsere Walzen und Kugeln 
vorkommen. Schlanke Walzen lässt Schmidt?) auch bei Papyrula 
candidata aus Algier, einer Corticaten-Gattung, abbilden. 

Taf. IV Fig. 60—65 sind einige walzige und kugelige Kieselgebilde 
von fremdartigem Aussehen dargestellt, die ihrer Struktur nach sich 
am besten den oben beschriebenen Körpern anschliessen. 


2. Kieselkörper, für welche Ö. Schmidt die Axen einer regulären 
Pyramide als Grundform annimmt, sind bei den Coeloptychien sehr 
verbreitet. Sie erscheinen theils als vier-,sieben und achtstrahlige 
Sterne, theils als ankerähnliche Gebilde. 


a) Unter diesen erscheinen am häufigsten einfache, aus vier zu- 
gespitzten Strahlen bestehende Sterne von der Gestalt eines sog. 
spanischen Reiters, deren vier Arme unter gleichem oder doch nahezu 
gleichem Winkel von 130° in der Mitte zusammentreffen (Taf. V Fig. 
51—55 und Taf. VI Fig. 1, 2, 5.) Ihre Canäle sind stets an der 
Spitze offen und ziemlich weit, manchmal mit Eisenoxyd oder 


1) 1. e. t. IX. fig. 53, 55, 56. 
2) Atlant. Sp. t. V. fig. 6. 
3) Alger. Spong. t. IV. fig. 1. 
Abh.d.Il.Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd.III. Abth. 6 


42 


Glaukonit injieirt. Nur ausnahmsweise kommen geometrisch regel- 
mässige Formen mit ganz gleichlangen Strahlen vor; fast immer 
zeichnet sich ein Strahl durch etwas grössere Länge vor den übrigen 
aus, häufig sind auch alle vier ungleich lang. Im Gesichtsfeld erscheinen 
diese Nadeln fast immer als dreistrahlige Sterne, da der senkrecht noch 
oben gerichtete Arm entweder perspectivisch verkürzt oder abgebrochen 
ist. Verlängert sich ein Arın so beträchtlich, dass er einen zugespitzten 
Stiel bildet, so verwandelt sich der Stern in einen Anker, dessen drei 
Spitzen unter gleichem Winkel schräg vom Schafte nach aussen strahlen. 
(Taf. VI Fig. 4, 5, 7.) Bei den Ankern verliert sich übrigens mehr und 
mehr die geometrische Regelmässigkeit in der gegenseitigen Neigung der 
Arme. Sie richten sich öfters schief nach unten und nehmen dann die 
Taf. VI Fig. 3, 4, 6, 9, 10 dargestellten Formen an. 

Aehnliche Sterne mit vier gleichen oder nahezu gleichen zugespitzten 
Strahlen liegen massenhaft in der Rindenschicht der Gattung Stelletta. 
Sie werden übrigens auch bei Haxactinelliden und zwar bei Farrea occa !) 
und Dorvillia agariciformis Sav. Kent. ?) beschrieben. Carter?) er- 
wähnt sie aus dem Grünsand von Haldon als Dercites haldonensis und 
zwar stehen diese fossilen Sterne den unserigen hinsichtlich ihrer Grösse 
näher, als jene der früher genannten lebenden Gattungen. Was die 
dreispitzigen Anker betrifft, so finden sich absolut identische Formen 
bei den Gattungen Geodia, Ancorina und Stelletta. Auch diese hat 
Carter *) im Grünsand von Haldon kennen gelernt und Geodites haldo-. 
nensis benannt, um die Verwandtschaft mit Geodia anzudeuten. 

Kehren wir zurück zu den dreizinkigen Ankern, so haben wir 
noch kleine Formen mit langem, meist dünnem Schaft und drei zu 
Widerhaken zurückgekrümmten Armen zu nennen,wie sie die Fig. 11—14 
auf Taf. VI zur Anschauung bringen. Auch diese Anker finden sich 
unter den Carter’schen Abbildungen (l.c. 62, 63) von Geodites haldo- 
nensis. Man kennt sie in gleicher Weise bei den lebenden Gattungen 
Geodia, Ancorina, Stelletta und Dorvillia. 


1) Bowerbank Proceed. zool. soe. 1869. t. 24. fig. 2. 

2) Monthly mieroscop. journ. 1870. vol. IV. S. 293. t. 66. fig. 16, 17. 
3) l. ce. pl. X. fig. 71. pl. IX.fig. 36. 

4) l. ce. pl. X, fig. 61, 65, 67. 


43 


b) Aus den vierstrahligen Sternen und dreizackigen Ankern ent- 
wickeln sich durch Bifurkation sämmtlicher oder nur einzelner Arme, 
verbunden mit der ziemlich regelmässigen Verlängerung eines (in diesem 
Falle immer ungetheilten) Strahles verschiedenartige Sterne und Anker, 
die sich alle auf eine Grundform zurückführen lassen. 

Eine dem vierstrahligen, gleicharmigen Normalstern am nächtsen 
stehende Nadelform entsteht in der Weise, dass alle unter 130° zu- 
sammenstossenden, nahezu gleichgrossen Arme sich in zwei Aeste gabeln, 
wodurch achtstrahlige Sterne von plumper oder auch äusserst 
schlanker Form entstehen, je nachdem die Gabeln kurz und dick oder 
lang und dünn sind. (Taf. IV Fig. 18, 19.) In der Regel sieht man nur die drei 
. ungefähr in gleicher optischer Ebene gelegenen Arme, der perpendikulär 
dazustehende Strahl ist meist abgebrochen. Ich habe übrigens einmal mit 
Bestimmtheit den aufsteigenden Ast gegabelt gesehen, so dass ich also an 
dem Vorkommen von achtstrahligen Sternen nicht zweifeln kann. Sie 
sind indess jedenfalls äusserst selten. Viel häufiger ist der aufsteigende 
Strahl ungetheilt und dann in der Regel zu einem Schaft verlängert, wie 
es die Taf. VI Fig. 20 bei auffallendem Licht gezeichnete Abbildung zeigt. 
Diese Siebenstrahler sind kaum zu unterscheiden von den gegabelten 
Sternen aus der Rindenschicht von Stelletta und Pachymatisma. Sie 
finden sich übrigens auch bei mehreren lebenden Lithistiden und bei 
einer Hexactinelliden-Gattung. Ein Präparat von Corallistes microtu- 
berculatus Schmidt, welches ich der Güte des Herrn W. Marshal 
verdanke, enthält dieselben in grosser Menge; Schmidt!) bildet sie 
ausserdem auch bei Corallistes typus und nolitangere, Bowerbank?) 
bei Dactylocalyx Masoni und Bowerbanki, Wright bei Wyville-Thom- 
sonia 3) und endlich Saville Kent) bei Dorvillia agariciformis ab. 
Nach Carter kommen sie fossil im Grünsand von Haldon vor. 

Bei den bis jetzt beschriebenen Formen bilden die gegabelten 
Aeste den überwiegenden Theil der Nadel, indem der ungetheilte Strahl 
als kurzer oder verlängerter Stiel sich durch seine Schlankheit aus- 


1) Atlant. Spong. t. II. fig. 3, 6. 
2) Proceed. zool. soc. 1869. pl. VI. fig. 3, 6. 
3) Monthly microscop. journal 1870. vol. II. pl. II. fig. 3. 
4) 1. c. pl. LXVI. fig. 7. 
6* 


44 


zeichnet. Mit der Zunahme des Schaftes an Dicke und Länge tritt 
fast immer eine Verkürzung der Gabelarme an und zugleich hört die 
streng gesetzmässige Form auf. Es entstehen jene vielgestaltigen Anker 
mit drei gespaltenen Zinken, die man bei Geodia, Ancorina, Pachyma- 
tisma und Stelletta längst kennt. Ich habe eine Anzahl dieser auch bei 
Coeloptychium sehr häufig vorkommenden Formen auf Taf. VI Fig. 16—30 
und Taf. VII Fig. 1—5 und 6—8 abbilden lassen. Vergleicht man 
diese Figuren, welche eine weitere Beschreibung überflüssig machen, mit 
den von Carter (l. c. Fig. 58, 59, 60 66 und 68) nach fossilen 
Nadeln aus Haldon entworfenen Bildern, so könnte man glauben, dass 
theilweise dieselben Orginalien copirt worden seien. 

In der Grösse variiren die Anker und Sterne bedeutend; in der 
Regel erreicht der Hauptstrahl die Länge eines Millimeters, an einem 
gigantischen Anker von C. deciminum aus Schwiechelt misst er sogar 
über 2 mm. (Fig. 29.) 

Für die Entstehung dieser Gebilde dürfte es wieder nicht ohne 
Bedeutung sein, dass an jugendlichen Exemplaren der Canal immer viel 
weiter ist, als an den grösseren ausgewachsenen. Einmal ist mir auch 
eine äusserst zarte, uudeutlich umgrenzte Kieselscheibe vorgekommen, 
deren Canal genau die. Form eines Sterns mit drei gespaltenen Armen 
besass. (Taf. VI Fig. 31.) 

Mit den Sternen und Ankern, welche bei aller Veränderlichkeit 
doch immer eine unverkennbare Regelmässigkeit in ihrer Form besitzen, 
kommen zahlreiche Kieselkörper von weniger beständiger Gestalt vor, 
deren Grundform sich übrigens ebenfalls auf eine gleichseitige Pyramide 
zurückführen lässt. Es sind dies stern-, scheiben- und ankerförmige Körper 
mit lappigen, unregelmässig begrenzten, an den Enden häufig mit wurzel- 
artigen Anhängen versehene Armen. (Taf. VII Fig. 9—38.) Ihre Oberfläche 
ist stets rauh, grubig, oft mit knorrigen Auswüchsen versehen. Eine sehr 
charakteristische und ziemlich constante Erscheinung bei diesen unregel- 
mässigen Körpern ist die Entwicklung des Centralcanale. Während 
derselbe bei den normal gebildeten Sternen und Ankern durch die ganze 
Länge der Strahlen verläuft und an den Spitzen frei ausmündet, zeigt 
er sich hier immer auf den centralen Theil beschränkt; es stossen 
drei kurze an ihren blinden Enden zuweilen etwas angeschwellte Canäle 


45 


in der Mitte unter Winkeln von 130° zu einem meist gleicharmigen 
Stern zusammen. Jeder Canal entspricht einem Strahl des Kieselkörpers, 
die freilich sehr ungleich und unregelmässig gestaltet sein können. 
Gewöhnlich steht auf den drei in einer Ebene gelegenen Canälen noch 
ein vierter vertikaler, allein sehr häufig ist dieser aufsteigende Arme 
auf eine kurze zugespitzte Warze reducirt, so dass der ganze Kiesel- 
körper eine im Grundplan dreistrahlige Scheibe bildet. Selten fehlt das 
Axenkreuz im Üentraltheil, indess bei einigen, ziemlich regelmässig ge- 
formten und sicherlich hierher gehörigen Körpern habe ich vergeblich 
danach gesucht. (Taf. VII Fig. 31.) 


Beinahe jedem der oben beschriebenen normal gebildeten Sterne und 
Ankern entspricht auch eine unregelmässige Nebenform mit kurzem 
Axenkreuz. Dies legt die Vermuthung nahe, dass entweder mit dem 
Abschluss des Canals auch eine Störung in der gesetzmässigen Ablagerung 
der Kieselsubstanz eintritt, oder dass die kurzen Canäle die Ueberreste 
von normalen Centralfäden darstellen, welche durch reichlich von Aussen 
eindringende Kieselsubstanz allmälig ausgefüllt wurden. 


Taf. VIL Fig. 11—23 sind Nebenformen der vierstrahligen Sterne. Sie 
unterscheiden sich von der Grundform, abgesehen vom Canal, durch die an 
den Enden verdickten, grobästigen Arme und durch das knorrige, rauhe 
Aussehen derselben. Spalten sich die drei Hauptstrahlen in je zwei 
Aeste, die sich wieder mehrfach vergabeln können und verkümmert 
gleichzeitig der vierte Arm zu einem kurzen Stumpf, so erhält man 
mehrlappige Scheiben, welche den sieben- und achtstrahligen Sternen 
entsprechen. Derartige Formen sind in Taf. VII Fig. 26—33 dargestellt- 
Dadurch, dass sich zuweilen nur zwei Aeste gabeln, die anderen zwei aber 
einfach bleiben, erhält man alle Uebergänge von der ersten zur zweiten 
Gruppe dieser Körper. 

Verhältnissmässig selten kommen Anker mit unregelmässig ausge- 
bildeten, verästelten oder an den Enden verdickten Zinken vor. Sie 
fehlen übrigens nicht ganz, wie es Taf. VII Fig. 9, 10 beweisen. 


Schliesslich mögen hier auch noch ganz unregelmässige Kieselkörper 
mit oder ohne Axenkreuz erwähnt werden, welche namentlich bei C. 
lobatum, aber auch bei anderen Arten in etwas geringerer Zahl vor-. 


46 


kommen. Einige Proben derartiger Bildungen sind (Taf. VII Fig. 24, 25, 
34—38) gezeichnet. 

Carter!) hat in seiner schon vielfach genannten Abhandlung mit 
den oben erwähnten Körpern übereinstimmende Kieselgebilde als Dacty- 
localyx Vicaryi beschrieben und mit Recht auf deren Aehnlichkeit mit 
den Kieselkörpern der lebenden Gattungen Dactylocalyx, Corallistes und 
Discodermia hingewiesen. 

3. Eine ganz besondere Sorte von Kieselgebilden mit fünf Axencanälen 
(Taf. VFig.47—50) bin ich nicht im Stande in die Schmidt’schen Gruppen 
unterzubringen. Hier befestigt sich an einem meist kurzen einfachen Schaft 
eine concave Scheibe von der Form eines in der Mitte durchgeschnittenen 
Schirms. Durch diese Scheibe verlaufen vom Schaft ausgehend vier 
breite Canäle, welche sich über den Rand fortsetzen und Veranlassung 
zur Bildung von vier dünnen mehr oder weniger verlängerten, diver- 
girenden Armen geben. Diese sonderbaren, bis jetzt noch nicht be- 
schriebenen Kieselkörper sind nicht gerade selten; ich habe sie fast bei 
allen Coeloptychien-Arten, ausserdem aber auch bei Siphonia cervicornis 
Goldf., beobachtet. Man kann dieselben vielleicht am besten mit den 
Besengabeln von Farrea (Schmidt Atl. Sp. t. I. fig. 12, 20) vergleichen, 
nur haben wir hier vier, dort sechs oder sieben Zinken. Bei Peri- 
phragella Elisae Marsh. und Iphiteon beatrix Bow. kommen zwar Besen- 
gabeln mit vier Zinken vor, aber es fehlt ihnen der Schirm, auch stehen 
die Zinken in anderer Anordnung. Immerhin dürften sich unsere 
Schirmnadeln zu den dreistrahligen Ankern verhalten, wie die Besen- 
gabeln von Farrea zu den Sechsstrahlern. 

4. Unter den freien Kieselkörpern von Coeloptychium spielen die 
dreiaxigen eine ganz untergeordnete Rolle, was einigermassen be- 
fremdet, da das zusammenhängende Gerüste in so ausgezeichneter Weise 
den Hexactinelliden-Typus trägt. Ich habe nur eine geringe Anzahl 
einfacher sechsstrahliger Sterne gesehen, deren Axen sich unter rechtem 
Winkel kreuzen. (Taf. V Fig. 36-—46.) Gewöhnlich sind alle Strahlen 
gleichmässig entwickelt, zuweilen verlängert sich eine Axe viel stärker, als 
die andern, oder ein, in sehr seltenen Fällen auch zwei Strahlen verkümmern 
vollständig. Die offen mündenden Canäle sind immer wohl entwickelt, die 


1) 1. ce. fig. 1, 2, 6. 


47 


Strahlen glatt. Ein einziges Mal habe ich auch einen dornigen Stern 
gesehen. (Fig. 42.) Einige Proben dieser bei fast allen jetzt lebenden 
Hexactinelliden vorkommenden Gebilde habe ich Taf. V Fig. 36—43 
abbilden lassen, wodurch eine weitere Beschreibung überflüssig wird. 

Zu den dreiaxigen Körpern rechne ich auch Sterne mit vier ge- 
krümmten starken Armen, bei welchem die dritte Axe fast ganz ver- 
kümmert zu sein scheint. (Taf. V Fig. 44—46.) Carter, welcher typische 
Sechsstrahler aus dem Grünsand nicht beschrieben hat, bildet einen ganz 
entsprechenden Stern (l. c. fig. 35) als Gomphites Parfittii ab und ver- 
gleicht ihn mit Hyalonema. 

Zwei Ankerchen (Taf. V Fig. 44—356) mit sechs zurückgekrümmten 
Zinken liefern den Beweis, dass diese charakteristische Form der Hexacti- 
nelliden bei Coeloptychium wenigstens nicht gänzlich fehlt. 

5. Von vielaxigen Kieselkörpern finden sich bei Coeloptychium 
‘ziemlich häufig dünne Scheiben von ovalem oder elliptischem Umriss und 
einem grössten Durchmesser von 0,355—0,4 mm. (Taf. V Fig. 33—35.) An 
ausgewachsenen Exemplaren ist die Mitte der zierlichen Scheiben etwas 
‚verdickt, gegen den ganzrandigen Umfang schärfen sie sich zu. Die 
Oberfläche zeigt immer das rauhe, grubige Aussehen, welches den meisten 
freien Kieselgebilden von Coeloptychium eigen ist. In der Nähe des Randes 
befinden sich zahlreiche längliche, bisquitförmige Löcher, von denen 
immer ein grösseres mit einem kleineren abwechselt.e Vom Centrum 
strahlen 12—16 Canäle nach dem Rande aus, wo sie frei zu Tage treten. 
Mah kann die Entstehung dieser zierlichen Scheiben verfolgen; an noch 
nicht vollständig ausgebildeten Exemplaren (Fig. 35) sieht man den Rand 
mit Einschnitten von verschiedener Grösse versehen und die ganze Scheibe 
erscheint aus einer grossen Anzahl dichotom gegabelter Lappen zu- 
sammengesetzt. Dadurch, dass sich die Enden dieser Lappen ausbreiten, 
bis sie sich berühren und endlich ganz miteinander verschmelzen, ent- 
steht der continuirliche Rand der Scheibe und die früheren Einschnitte 
verwandeln sich in ringsum geschlossene längliche Löcher. 

Vollkommen übereinstimmende Gebilde sind bei lebenden Spongien 
bis jetzt noch nicht beschrieben worden, wohl aber zeigen sich bei 
Dactylocalyx und Aphrocallistes ähnliche Scheiben. Carter bildet 
unter dem Namen Dactylocalyx callodiscus einen nahezu identischen 


48 


Körper aus dem Grünsand von Haldon ab (l. c. fig. 40), welcher sich 
von den unsrigen nur durch ein Loch im Centrum unterscheidet. 

Einen sehr selten vorkommenden vielaxigen Kieselkörper habe ich 
Taf. V Fig. 31’ abbilden lassen. Diese mit zahlreichen kurzen Radialstacheln 
versehene Kugel von 0,08 mm. Durchmesser gleicht zum Verwechseln 
den „subsphero-stellate und sphero-stellate“ Körpern aus der Rinden- 
schicht von Tethya Ingalli und robusta Bow. !) Bei den „Sphero- 
stellate‘‘ Kugeln von T. robusta erwähnt Bowerbank auch die Axen- 
canäle, welche an unserem Körper so schön zu sehen sind. Ziemlich 
übereinstimmende vielstrahlige Sterne kommen nicht selten bei lebenden 
Stelletten vor. (St. lactea Carter ?), St. conchilega Sdt.). O. Schmidt 
zeichnet sie übrigens auch bei den Gattungen Callites 3) (C. Lacazii Sdt.) 
und Pachastrella (P. exostotica Sdt.)*) Da sich ähnliche Gebilde 
auch bei Suberites und bei Sclerochalina asterigerina Sdt. zeigen, so 
legt ihnen OÖ. Schmidt nur geringes Gewicht für die systematische 
Verwerthung bei. Nur in einer Hinsicht glaubte dieser ausgezeichnete 
Spongienkenner aus dem Vorkommen und Fehlen der vielaxigen Sterne 
einen Anhaltspunkt für die Beurtheilung der Descendenz und Systematik 
gewinnen zu können: darin nämlich, dass sie „absolut bei den Spongien 
mit dem dreiaxigen Nadeltypus mangeln‘“.5) Durch ihren Nachweis bei 
der Gattung Coeloptychium fällt auch diese Verwerthung dahin. 


6. Eine letzte Gruppe von freien Kieselgebilden umfasst die dichten 
Kugeln mit ausgezeichnet strahliger Struktur, welche O. Schmidt als 
Nadeldrusen bezeichnet, obwohl sich in den einzelnen, äusserst feinen 
Strahlen niemals ein Canal mit Centralfaden erkennen lässt. Derartige 
Kugeln, Scheiben oder Sterne mit ganz kurzen Strahlen sind eminent 
charakteristisch für die Rindenschichte der lebenden Corticaten, nament- 
lich für Geodia und Stelletta. 

Da Nadeln, Sterne und Anker von der für Geodia und Stelletta 
bezeichnenden Form bei Coeloptychium so massenhaft vorkommen, so 


1) Monograph Brit. Sp. fig. 164, 165. 

2) Ann. and Mag. 1871. 4. ser. vol. V. 8.9. pl. IV. fig. 21. 
3) Alger. Sp. t. III. fig. 2. 

4) ibid. t. III. fig. 13, 

5) Atlant. Sp. S. 6. 


49 


müsste man auch die kugeligen Körper erwarten. Und in der That sie 
sind reichlich vorhanden. 

Abgesehen von jenen schon früher (p. 41) beschriebenen Kugeln, 
welche ich zu den einaxigen Walzen rechne, gibt es kleine 0,1 mm. 
messende Kugeln, auf deren Oberfläche kurze Spitzen stachelig hervor- 
ragen. (Taf. V Fig. 27—30.) Es erinnern diese Körper an die Rinden- 
kugeln von Geodia, sowie an die entsprechenden Bildungen bei Pachastrella 
exostotica dt. 

Häufiger als diese Kugeln sind ellipsoidische und eiförmig gewölbte 
Scheibchen von ausgezeichnet strahliger Struktur. (Taf. V Fig. 18— 26.) 
Ihr langer Durchmesser beträgt 0,08—0,15 mm., ihr kurzer 0,06—0,1 mm. 
Im Centrum befindet sich häufig ein schwarzer papillöser Kern, von welchem 
zahlreiche äusserst feine Fasern nach der Peripherie ausstrahlen und der 
Oberfläche durch ihre stumpfen, schwach hervorragenden Enden ein 
feinwarziges Aussehen verleihen. Es stimmen diese Körperchen fast; 
absolut mit den von O. Schmidt!) beschriebenen Kieselscheiben von 
Stelletta euastrum Sdt. überein. 


Wenn ein mit lebenden Spongien vertrauter Specialist die auf den 
vorhergehenden Seiten beschriebenen freien Kieselgebilde zu classificiren 
hätte, so würde er dieselben keinenfalls einer einzigen Gattung, ja 
sicherlich nicht einmal einer einzigen Familie zuschreiben. Ein Beleg 
für diese Behauptung liegt auch bereits gedruckt vor. In der vielfach 
eitirten Abhandlung hat Carter?) zahlreiche fossile Kieselkörper aus 
dem Grünsand von Haldon und Blackdown beschrieben und durch 79 
Abbildungen illustrirt; fast sämmtliche dort vorkommenden Formen 
wiederholen sich ganz genau auch bei Coeloptychium. Diese merk- 
würdige Uebereinstimmung von zwei örtlich und zeitlich ziemlich ent- 
legenen Funden könnte kaum grösser gedacht werden. Schliessen wir 
die wenigen; bei Coeloptychium fehlenden vierstrahligen Sterne und die 
geringelten Nadeln aus, so finden wir alle übrigen aus dem Grünsand 
stammenden freien Kieselgebilde von Carter in folgende sechs Gatt- 
ungen vertheilt: Dactylocalycites, Gomphites, Geodites, Stelletites, Dercites 


1) Alger. Sp. t. IV. fig. 4. 
2) Annals and Magazine of natur. hist. 1871. 4. ser. VII. S. 112. 
Abh.d.II.Cl.d.k.Ak.d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 7 


50 


und Esperites. Von diesen gehört Dactylocalycites, wenn wir das 
Schmidt’sche System zu Grunde legen, in die Gruppe der Lithistiden 
(da wir es mit Formen zu thun haben, welche nicht Dactylocalyx im 
engeren Sinn, sondern Corallistes Sdt. entsprechen), Gomphites zu den 
Hexactinelliden, Esperites zu den Desmacidinen, die übrigen zu den 
ehemaligen Corticaten (Pachytragiae Carter), welche Schmidt neuer- 
dings unter Ausschluss von Tethya in zwei besondere Gruppen der 
Ancoriniden und Geodiniden zerlegt hat. 

Sowohl in Haldon als bei den Coeloptychien kommen die Esperien 
artigen Nadeln am seltensten vor, das entschiedene Uebergewicht haben 
Bildungen vom Typus der Ancoriniden und Geodiniden, und erst nach 
diesen folgen hinsichtlich ihrer Häufigkeit die Corallistes ähnlichen 
Gabeln, Anker und vielaxigen Scheiben. 

In geringer Zahl, aber sehr typisch entwickelt, finden sich einfache 
Sechsstrahler, kleine Ankerchen, sowie Gomphites ähnliche Sterne, ge- 
wissermaassen als erste unvollkommene Versuche zu einem Nadeltypus 
welcher bei den levenden Hexactinelliden so wunderbar schöne Modi- 
ficationen hervorruft. 

Wenn wir absehen von den schirmförmigen, gestielten Fünfstrahlern, 
die bis jetzt nur bei Coeloptychium und anderen fossilen Schwämmen 
beobachtet wurden, sowie von den einaxigen Nadeln, welche wegen ihrer 
indifferenten Gestalt wenig Lickt auf die verwandtschaftlichen Bezieh- 
ungen werfen, wenn wir ferner die seltenen Esperien ähnlichen Nadeln 
ausser Acht lassen, da für diese der Fall einer Einschwemmung ange- 
nommen werden könnte, so hätten wir also für Coeloptychium eine 
höchst bemerkenswerthe Vereinigung von isolirten Kieselgebilden, welche 
man sonst auf die Gruppen der Pachytragien Carter (Ancoriniden und 
Geodiniden Sdt.), Lithistiden und Hexactinelliden vertheilt findet, und 
zwar spielen entschieden die Hauptrolle in morphologischer Hinsicht 
die Nadeln, Anker und Scheiben der Pachytragien. 

Es ist diese Erscheinung jedenfalls für die genetische Verwandtschaft 
der Pachytragien, Hexactinelliden und Lithistiden von hoher Bedeutung. 
Sie ist übrigens auch unter den lebenden Spongien nicht ohne 
Beispiel, denn die Gattung Dorvillia Sav. Kent enthält gleichfalls 
Nadeln vom Typus der Ancoriniden vereinigt mit typischen Sechsstrahlern. 


51 
ı 


Ueber die systematische Stellung der Gattung Coeloptychium 
und der Hexactinelliden überhaupt. 


Durch die Untersuchung der feineren Skeletstruktur von Coelop- 
tychium sind wir zu unerwarteten Ergebnissen gelangt. Während uns 
nämlich die Beschaffenheit des zusammenhängenden Gerüstes mit vollster 
Sicherheit zu den typischen Hexactinelliden führt, finden wir unter den 
isolirten, ursprünglich in den äusseren Sarkodeschichten befindlichen 
Kieselgebilden, zwar vereinzelte zu den Sechsstrahlern gehörige Formen, 
aber neben ihnen in überwiegender Mehrzahl theils einaxige Nadeln, 
theils Sterne und Anker mit vorherrschender Vierzahl. Wie im vorigen 
Abschnitt ausführlich erörtert wurde, treten unter den manichfaltigen 
freien Kieselgebilden die nach dem Typus der Pachytragien gestalteten 
entschieden in Vordergrung; erst nach ihnen finden wir in zweiter Stelle 
Lithistiden ähnliche Gebilde und zuletzt einfache Sechsstrahler vom 
Hexactinellidentypus. 

Es ist aus den schon früher erörterten Gründen höchst uuwahr- 
scheinlich, dass diese merwürdige Vereinigung von freien Kieselgebilden 
sich durch Zusammenschwemmung oder durch Eindringen fremder 
Elemente erklären lasse. Ich habe vielmehr durch vielfach wiederholte 
Untersuchung der verschiedensten Arten aus mehrfachen Fundorten die 
Ueberzeugung gewonnen, dass die aus Sechsstrahlern bestehenden Gitter- 
gerüste und die erwähnten freien Kieselgebilde von ein und demselben 
Organismus herrühren. 

Auch für die vielfach genannten Kieselnadeln aus dem Grünsand 
von Haldon und Blackdown möchte ich die von Carter beliebte Deutung in 
Zweifel ziehen. Dieselben. gehören zwar trotz ihrer Uebereinstimmung mit 
den Kieselgebilden von Coeloptychien sicherlich nicht zu dieser Gattung, 
welche in so tiefen Kreideschichten bis jetzt niemals gefunden wurde, 
wohl aber möchte ich sie einer anderen Hexactinelliden-Gattung zuschreiben, 
von welcher die Carter’schen Tafeln (VII und VIII) auch zahleiche Ge- 
rüstfragmente zur Anschauung bringen. 

Wenn demnach freie Kieselgebilde bei, fossilen Spongien nur mit 
grosser Vorsicht gedeutet werden und jedenfalls nicht in erster Linie 

ee 


52 


systematisch verwerthet werden dürfen, so haben wir dafür bei Coelop- 
tychium im zusammenhängenden Gittergerüst die Hexactinellidenstruktur 
in so ausgezeichneter Weise entwickelt, dass über ihre Verwandschaft 
mit den Gattungen Farrea, Eurete, Myliusia u. A. auch nicht der leiseste 
Zweifel obwalten kann. 

O0. Schmidt!) begreift unter seiner Familie der Hexactinelliden 
„alle diejenigen Spongien, deren Kieselnadeln dem dreiaxigen Typus 
folgen“. Er trennt dieselben von den übrigen Spongien mit zusammen- 
hängendem Kieselgerüst, bei denen die Fasern nicht nach dem drei- 
axigen Typus wachsen, sondern ein scheinbar ganz regelloses Gewirr 
bilden. Den freien Kieselgebilden dieser zweiten als Lithistiden bezeich- 
neten Familie liegt entweder die dreiseitige Pyramide zu Grunde, oder 
sie sind ein- oder vielaxig. Beide Familien waren früher von Gray 
unter der Bezeichnung Coralliospongia, und von Wyville 
Thomson als Vitrea vereinigt. 

Carter?) schliesst sich in einer an feinen Beobachtungen reichen 
Abhandlung über die lebenden Hexactinelliden und Lithistiden in der 
Hauptsache den Anschauungen OÖ. Schmidt’s an, definirt jedoch die 
beiden Familien noch etwas schärfer. 

Die allgemeinen Merkmale der Hexactinelliden werden von Carter 
folgendermassen zusammengefasst: ‚„Spicules developed upon a sexradiate 
division of the central canal, held together by silicified fire or amor- 
phous sarcode, forming a reticulated structure whose interspaces are 
more or less polyhedral.‘ 

Jene der Lithistiden, wie folgt (l. ec. S. 437): „Spicules deve- 
loped upon a quadriradiate division of the central canal, held together 
by amorphous sarcode and an interlocking of their filigreed arms, 
forming a reticulated glassy structure, whose interspaces are more or 
less irregular and curvilinear. ÜComposed of two kinds of ‚‚skeleton 
spicules“ viz. those which form a layer on the surface and are accom- 
pagnied by minute or „flesh-spicules“ characterizing the species, and 
those forming the body, which are mor or less alike in all the species 


1) Atlant. Sp. S. 18. 
2) Annals and Mag. nat. hist. 1873. 4. ser. vol. 12. S. 349. 


53 


and accompagnied by fiesh spicules. The skeleton spicules of the 
surface are for the most part, provided with a smooth, pointed vertical 
shaft, direeted inwards, and a horizontal head of different shapes ac- 
cording to the species.“ 

Da unter den Haxactinelliden mehrere Gattungen vorkommen 
(Aphrocallistes, Dactylocalyx), bei denen im zusammenhängenden Gerüst 
kaum noch eine Regelmässigkeit zu erkennen ist, so legen Schmidt 
und Carter auf die freien Kieselgebilde das Hauptgewicht. 

Carter ist von der fundamentalen Verschiedenheit der beiden 
Familien so sehr durchdrungen, dass er die von Bowerbank!) 
bei Dactylocalyx pumiceus und Farrea occa?), ferner die von Saville 
Kent?) bei Askonema Setubalense beschriebenen Kieselgebilde von 
vierstrahligem Typus ohne Weiteres für fremde parasitische Eindringlinge 
erklärt. Noch bestimmteren Ausdruck findet diese Auffassung in Carter’s 
letzter systematischer Arbeit über die Spongien*) wo die Lithistiden 
und Hexactinelliden zwei verschiedenen Ordnungen angehören. Gegen 
eine derartige scharfe Trennung der Hexactinelliden von der nächsten 
Ordnung der Holorhaphidoten Carter, wohin ausser den Lithistiden- 
noch die Familien der Renierida, Suberitida, Pachytragia und Potamo- 
spongia gehören, spricht übrigens schon die von Sav. Kent beschriebene 
Gattung Dorvillia°), bei welcher ächte Sechsstrahler vereinigt mit 
drei- oder sechszinkigen Ankern und vierstrahligen Sternen vorkommen. 
Sav. Kent hebt diese Eigenthümlichkeit besonders hervor, und nennt 
Dorvillia geradezu „a connecting link between Hexactinellidae and 
Tethyidae.“ 

Für ein nicht unwichtiges Resultat der vorliegenden Untersuchung 
über Coeloptychium in systematischer Hinsicht halte ich den Nachweis, 
dass in der oberen Kreide eine scharfe Scheidung der Hexactinelliden von 
den Lithistiden, Geodiniden und Ancoriniden noch nicht eingetreten war. 
Es müssen die Ventriculiden,wenn wir diese Bezeichnung für die fossilen 


1) Proceed. zool. soc. 1869. t. III. fig. 7, 9, 10. 

DTE RU. ne. .2,8, 4 

3) Monthly microscop. journal 1870. pl. 64. fig. 10, 11. 

4) Annals and magaz. nat. hist. 1875. 4. ser. vol. XV. S. 1, 126 und 177. 
5) Monthly microscop. journ. 1870. S. 293. 


54 


Kieselschwämme provisorisch noch anwenden wollen, als Sammelformen 
betrachtet werden, bei denen das zusammenhängende Gerüst nach dem 
Typus der Hexactinelliden gebaut ist, während die isolirten Kieselgebilde 
jenen der Pachytragien, Lithistiden und Hexactinelliden entsprechen. 

Damit wird aber auch jener Gruppe der ehemaligen Corticaten, 
welche Carter als Pachytragien, Osc. Schmidt als Geodiniden und 
Ancoriniden ausgeschieden haben, ihre Stellung unmittelbar neben den 
Lithistiden und Hexactinelliden angewiesen. Sie bilden offenbar einen 
Ausläufer desselben Stammes, dem die jetzigen Hexactinelliden und 
Lithistiden entsprosst sind. 


II. Specieller Theil. 


Uebersicht der bis jetzt bekannten Arten. 


Bei Beginn meiner Untersuchungen hatte ich ursprünglich keinen 
anderen Zweck im Auge, als die Ermittelung der feineren Strukturver- 
hältnisse des Coeloptichiumskeletes und deren Verwerthung für die natur- 
gemässe Gruppirung der fossilen Spongien. Das beschränkte, aus einem 
halben Dutzend Exemplaren bestehende und nur drei verschiedenen 
Arten angehörige Material des Münchener paläontologischen Museums 
liess mich an eine weitere Ausdehnung auch dann nicht denken, als 
dasselbe durch die Güte der Herrn Prof. Beyrich und Gümbel um 
einige Stücke von C. agaricoides und Seebachi aus Haldem vermehrt 
worden war. 

Indess während der Arbeit zeigte sich mehr und mehr das Bedürf- 
niss nach einer Prüfung des morphologischen Werthes der verschiedenen 
Formerscheinungen; es erschien mir unabweislich nothwendig zu unter- 
suchen, welche Merkmale zur Charakterisirung der Gattung, welche zur 
Unterscheidung der Arten besonders geeignet seien. So erwachte in 
mir der Wunsch, sämmtliche bis jetzt bekannte Formen der Gattung 
Coeloptychium in den Bereich meiner Untersuchung zu ziehen, um an 
ihnen die Verwerthbarkeit der ermittelten Thatsachen für die Systematik 
zu erproben. Durch die dankenswerthe Bereitwilligkeit, womit mir 
Herr Professor Dr. von Seebach das prachtvolle im Göttinger Univer- 
sitäts-Museum befindliche Material, die Herrn Professor Dr. Schlüter 
in Bonn und Salinen-Inspektor Dr. A. Schlönbach in Salzgitter eine 
namhafte Anzahl von Exemplaren ihrer reichen Privat-Sammlungen zur 
Verfügung stellten, wurde ich in die Lage versetzt, eine kritische Re- 
vision der Arten in Angriff zu nehmen. Dieselbe hätte übrigens kaum 


56 


zu einem befriedigenden Resultat geführt, wenn mir nicht Herr Senator 
H. Römer in Hildesheim und Herr Director von Groddeck in Claus- 
thal die Original-Exemplare zu mehreren durch F. A. Römer be- 
schriebenen Arten zur Untersuchung anvertraut hätten, und wenn nicht 
der Besitzer der vollständigsten Coeloptychien -Sammlung Herr Geh. 
Kammerrath Grotrian in Braunschweig dem Münchener Museum eine 
wundervolle Serie, worin sämmtliche bei Vordorf vorkommende Arten 
vertreten sind, zum Geschenk gemacht hätte. 

Wenn ich sämmtlichen genannten Herren hiermit meinen wärmsten 
Dank ausspreche, so wünschte ich, dass sie in diesen Worten mehr als 
den herkömmlichen Ausdruck der Erkenntlichkeit für geleistete Unter- 
stützung erkennen möchten, denn es handelte sich im vorliegenden Falle 
um die Ueberlassung von zerbrechlichen und kostbaren Exemplaren, 
welche jedes Museum als Prachtstücke betrachtet und deren sich Nie- 
mand gerne, wenn auch nur in vorübergehender Weise entäussert. 

Was die systematische Verwerthung der verschiedenen Merkmale 
betrifft, so zeigt sich, dass für die Bestimmung der Gattung die Be- 
schaffenheit des zusammenhängenden Gittergerüstes den zuverlässigsten 
Anhalt gewährt. Bei sämmtlichen Coeloptychien besteht das Gerüst 
aus cubischen Maschen, derer Kieselstäbe mit wurzelartigen Anhängen 
versehen sind, und welche an den Kreuzungsstellen hohle, von einem 
Axenkreuz durchzogene regelmässige Octaöder bilden. Das solide Ge- 
rüste wird von sehr charakteristischen Deckschichten umschlossen und 
von zahllosen isolirten Kieselgebilden begleitet, welche theils dem ein- 
axigen, theils dem dreiseitig pyramidalen, theils dem sechsstrahligen, 
theils dem vielaxigen Typus angehören. Dies und die ganze äussere 
Form, namentlich die eigenthümliche Faltung der Körperwand, wodurch 
im Inneren radiale, kammerähnliche Räume entstehen, bieten bei Coelop- 


tychium Gattungsmerkmale von einer bei Spongien ganz ungewöhnlichen 


Beständigkeit. 

Für die Speciesunterscheidung liefert die feinere Structur des 
Gittergerüstes wegen ihrer geringen Veränderlichkeit kaum verwerth- 
bare Merkmale, auch die isolirten Kieseltheile sind wenig verschieden, 
obwohl sich allerdings für jede Art gewisse Eigenthümlichkeiten 
hervorheben lassen. Die verlässigsten Charaktere der Arten sucht 


57 


man in der Struktur der Deckschicht der ebenen oder vertieften 
Oberseite, in der Beschaffenheit des Seitenrandes, in der Zahl und 
Spaltung der Falten auf der unteren Fläche des Schirms und in der 
Gestalt und Vertheilung der Ostien auf dem Faltenrücken der Unter- 
seite. Von untergeordneterem Werthe sind die Merkmale, welche sich 
auf die Form, Faltung und Länge des Stieles beziehen. 


An eine Monographie der Gattung Coeloptychium im Sinne der 
Descendenztheorie, mit den Zielen, welche sich z. B. Neumayr in 
seiner Abhandlung über die Fauna der Congerien- und Paludinen- 
schichten Slavoniens !) gesteckt hatte, konnte ich nicht denken. 


Das Material hiefür dürfte auch durch Vereinigung Alles dessen, 
was in sämmtlichen Sammlungen Deutschlands und Russlands vertheilt 
ist, nicht ausreichen, überdies stammt dasselbe nicht aus einer Reihen-. 
folge genau untersuchter, unmittelbar auf einander folgender Schichten 
eines einzigen Gebietes, sondern zur überwiegenden Mehrheit aus einem 
ziemlich eng begrenzten Horizont der oberen Kreide (untere Mucronaten 
und obere Quadratenschichten) eines immerhin nicht kleinen Verbreitungs- 
bezirkes her. 


Es mag wohl an dem beschränkten Material liegen, dass sich die 
eirca 50 Stücke, welche mir zur Verfügung standen, ohne besondere 
Schwierigkeiten in eine Anzahl allerdings ziemlich variabler, aber doch 
wohl unterscheidbarer Arten vertheilen liessen. Einzelne Typen wie 
C.agaricoides und subagaricoides bilden ziemlich wohl umgrenzte Formen- 
kreise ohne sehr innigen Anschluss an Nachbararten;; bei anderen liegt zwar 
die Wahrscheinlichkeit einer Entwicklung aus einer gemeinsamen Stamm- 
form vor, allein für jetzt wenigstens lässt sich der Beweis dafür nicht 
erbringen. Man kann sich in der That leicht vorstellen, wie aus C. 
incisum Roem., je nachdem die weiter unten näher auseinander gesetzten 
Veränderungen in der einen oder anderen Richtung erfolgten, ©. deci- 
minum, C. sulciferum oder C. lobatum entstehen konnten, allein mit 
derselben Wahrscheinlichkeit, mit welcher man alle vier Formen als 


1) Abhandlungen der k. k. geologischen Reichs-Anstalt 1875. Bd. VII. 3. S. 92. 
Abh.d.]I. Cl.d.k.Ak.d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 8 


98 


Mutationen einer älteren dem C. incisum ähnlichen Stammform be- 
trachten könnte, liessen sie sich auch als sehr weit differenzirte Varia- 
tionen einer einzigen Art auffassen. 

Ebenso kann man bei C. princeps, C. Seebachi und rude eine nahe 
verwandtschaftliche Beziehung nicht verkennen, dennoch habe ich die- 
selben als besondere Arten beschrieben, weil sich keineswegs allseitige 
Uebergänge ihrer Merkmale nachweisen lassen. Bei C. lobatum habe 
ich der Versuchung zur weiteren Speciesabtrennung widerstanden, da 
schon die geringe Zahl der mir vorliegenden Stücke erkennen liess, 
dass hier die äussere Erscheinung des Schwammkörpers in weit höherem 
Maasse Veränderungen unterworfen ist, als bei den übrigen Coelop- 
tychium-Arten. 


. Gattung: Coeloptychium. Goldf. 
(xoiAn Höhlung, zcevyn Falte ) 
1826 — 1833. Petrefacta Germaniae. Bd. I]. S. 31. 


(Synonyme: 1872. Coeloptychium, Homoptychium, Schizoptychium und Lophoptychium Pomel. 
Paleontologie de la province d’Oran. S. 69.) 


Schwammkörper monozoisch, tisch-, schirm- oder pilzförmig;, 
seltener weit trichterförmig, gestielt. Wand dünn, durch kräftige, 
gegen aussen und oben meist mehrfach gespaltene radiale Falten 
mäandrisch gewunden; Falten nur auf der Unterseite sichtbar, oben 
und an den Seiten durch poröse Deckschichten bekleidet. Seitenflächen 
einen einfachen Rand bildend oder lappig getheilt, scharfkantig von der 
Oberseite getrennt. Centrale Leibeshöhle durch die Faltung der Wand 
in radiär geordnete canalähnliche Seitenkammern zerlegt. Stiel ‚hohl. 

Das kieselige Skelet besteht aus einem zusammenhängenden Gitter- 
gerüste verschmolzener Sechsstrahler und aus isolirten sogenannten 
„Fleisch-Nadeln“, Die verschmolzenen Sechsstrahler des festen Gerüstes 
kreuzen sich rechtwinklich unter Bildung eines hohlen Octaöders, mit 
durchlaufendem Axenkreuz, und setzen ein regelmässiges, aus cubischen 
Maschen bestehendes mehrreihiges Gitterwerk zusammen. Die mit 
Axencanälen versehenen Kieselfasern zeichnen sich durch wurzelartige 
Fortsätze aus. Durch reichliche Entwicklung dieser Fortsätze in der 
äussersten Gitterschicht entstehen die löcherigen Aussenwände der Falten, 


E: 


59 


sowie die porösen Deckschichten der Oberfläche und den Seiten. Die 
grösseren Einströmungsostien der einfachen Canäle befinden sich in 
Reihen auf den Falten der Unterseite. Die Deckschicht der Leibeshöhle 
ist entweder gleichmässig grobmaschig oder abwechselnd aus grob- 
maschigen und feinporösen Radialstreifen zusammengesetzt. 

Freie Kieselgebilde ungewöhnlich zahlreich und mannichfaltig. Ein- 
axige, doppelt zugespitzte, oder an einem Ende abgerundete, glatte 
(sehr selten dornige) Nadeln und cylindrische Walzen vorherrschend, 
ausserdem vier-, sieben- oder achtstrahlige Sterne, Anker mit drei oder 
sechs Armen und langem Schaft, vielaxige, dünne, durchbrochene Scheiben, 
strahlige Kieselkugeln und Scheiben und endlich sechsstrahlige Sterne, 
sowie Kieselgebilde von unregelmässigerer Gestalt, welche sich auf die 
vierstrahligen Sterne und Anker zurückführen lassen. 


1. Coeloptychium agaricoides. Goldf. 
Taf. III Fig. 1, 4,5, 6,10, 11,13. Taf. IV.A. 


1826—1833 Goldf. Petr. Germ. 1. S. 31. taf. 9. fig. 20. — 1841. Roemer Nordd. Kr. S. 10. t. IV. fig. 5. 
— 1864. Roemer-Spongit. S.3. — 1872. Schlüter. Die Spongitarienschichten im Münsterland. $. 16. 


Tischförmig, Oberseite eben, in der Mitte meist vertieft, Deckschicht der 

Oberseite aus abwechselnd grobmaschigen und feinporösen Streifen bestehend. 

Rand einfach. Falten der Unterseite zahlreich (18—30) durch einfache 

oder ‚doppelte Gabelung gewöhnlich aus 8 (genauer 7—9) Primärfalten 

entstehend. Ostien länglich spaltförmig. Stiel rund, glatt, am oberen 
Ende gefaltet. 


Die Goldfuss’sche Abbildung nach einem Exemplar aus Coesfeld 
gibt vom äusseren Habitus dieser Art ein besseres Bild, als die Zeich- 
nung von F. A. Roemer, welche zudem mit der Beschreibung nicht 
ganz in Einklang steht. Das zuverlässigste Kennzeichen für CO. agari- 
coides liefert die spaltförmige Gestalt der Ostien auf dem Rücken der 


Falten der Unterseite. Nach diesem Merkmal kann man auch schlechte 


Fragmente noch mit Sicherheit bestimmen. Das Zählen der Falten 

auf der Unterseite macht einige Schwierigkeiten, da sich nicht alle 

gleichmässig in vier Aeste spalten, sondern häufig findet man eine 

Primärfalte in drei, vier, fünf oder sogar sechs Aeste vergabelt, oder 
8*+ 


3 


60 ‘ 


es bleiben auch zwei Aeste mit einander verschmolzen, was übrigens 
durch das Vorhandensein von zwei ÖOstienreihen meistens sofort Klar 
wird. Man geht am sichersten, wenn man das Zählen am oberen Ende 
des Stieles vornimmt, wo noch keine Dichotomie der Falten eingetreten 
ist. Wenn ich darnach verfahre, so findeich bei den Vordorfer und 
Ahltener Exemplaren in der Regel acht, seltener sieben Primärfalten, 
an Haldemer kommen auch neun vor, aber dort zeigt die Vergabelung 
ungemein starke Variabilität, so dass es Exemplare mit nur achtzehn, 
andere mit dreissig Falten in der Nähe des Aussenrandes gibt. Die 
Beschaffenheit der grobmaschigen Radialbänder auf der Oberfläche 
wechselt je nach den Exemplaren und Fundorten. Bei Vordorf, Haldem, 
Coesfeld u. s. w. sind die Maschen vierseitig und verhältnissmässig 
klein; an zwei kleinen Exemplaren von Linden dagegen zeichnen sie 
sich durch ungewöhnliche Grösse aus. Es scheint diese Beschaffenheit 
auf ein jugendliches Alter hinzuweisen, da mit fortschreitender Ent- 
wicklung der Deckschicht das Lumen der Maschen durch sekundäre 
Querstäbchen verkleinert wird. 

Die Zahl der feinporösen Radialbänder auf der Deckschicht hängt 
genau ab von der Zahl der Furchen auf der Unterseite, da sich die- 
selben ja unmittelbar auf den oberen Rücken der Falten auflagern; da 
.nun die Furchen der Unterseite in Folge der Dichotomie der Falten 
von verschiedener Länge sind, so wechseln auch auf der Deckschicht 
längere und kürzere Bänder ziemlich regelmässig mit einander ab. 
Roemer gibt „sieben ausstrahlende, feiner punktirte Bänder‘‘ auf der 
Oberseite an. Diese Ausdrucksweise führt leicht zu Missverständnissen. 
Roemer zählt nämlich nur die längeren Primärbänder, da aber die damit 
alternirenden kürzeren ebenso breit und nur wenig kürzer zu sein 
pflegen, auch niemals direkt aus den längeren entspringen, so kann man 
nicht von sieben „ausstrahlenden“ Bändern sprechen, zudem da niemals 
nur sieben, sondern immer mehr vorhanden sind. Die Abbildung auf t. 4 
fig. 5 der norddeutschen Kreide gibt dreizehn feinporöse Bänder an. Eine 
weitere nicht ganz zutreffende Angabe Roemer’s bezieht sich auf die 
Beschaffenheit der Oberseite. Die Goldfuss’sche Originalzeichnung ist 
nach einem in der Mitte stark vertieften Exemplar hergestellt. Eine 
ähnliche oder etwas schwächere Vertiefung findet sich an den meisten 


61 


von mir untersuchten Stücken aus verschiedenen Fundorten, nur in 
Vordorf und Ahlten kommen zuweilen Individuen mit ganz horizontaler 
Decke vor. Der Roemer’schen Bemerkung ‚obere Fläche horizontal‘ 
wäre somit jedenfalls noch beizufügen ‚in der Mitte meist mit runder 
Vertiefung‘. 

Der hohle Stiel besitzt bei C. agaricoides häufig ansehnliche 
Länge. Er verjüngt sich nach unten, ist zuweilen mit wurzelartigen 
Ausläufern versehen, rund, glatt, am oberen Ende aber meist, nament- 
lich an Vordorfer Exemplaren, gefaltet. Nicht selten verkümmert er 
auch zu einem ganz kurzen, eine Oentralhöhle umschliessenden gefalteten 
Cylinder 

C. agaricoides gehört zu den mittelgrossen Arten. An dem grössten 
mir vorliegenden Exemplar aus Haldem besitzt der Schirm an seinem 
unteren Rande einen Durchmesser von 120 mm.; die Vordorfer und 
Ahltener Stücke sind in der Regel erheblich kleiner; ihr Durchmesser 
schwankt zwischen 60 und 90 mm. Die Breite des schräg oder auch 
steil abfallenden Randes beträgt je nach den Exemplaren durchschnittlich 
15—22 mm., die Länge des Stieles wechselt zwischen 3 und 40 mm. 


Das Gittergerüst der 1—2 mm. dicken gefalteten Wand besteht 
aus ziemlich regelmässigen cubischen Maschen und zwar liegen an den 
dünnwandigen Stücken aus Vordorf fünf bis sechs, an den grossen 
Haldemer acht bis neun Maschenreihen übereinander. 


Ueber die feinere Struktur des Gittergerüstes und über die damit 
vorkommenden isolirten Kieselgebilde gebendie Tafeln IIT—VII hinreichend 
Aufschluss. 


Vorkommen. Coeloptychium agaricoides ist sowohl aus der 
Quadraten-, als auch aus der Mucronatenkreide Norddeutschlands 
bekannt, in beiden Horizonten ziemlich verbreitet und jedenfalls die 
häufigste Coeloptychien-Art. Ich habe mehr als vier und zwanzig theils 
vollständige, theils fragmentarische Stücke untersucht, welche aus den 
Mucronatenschichten von Lemförde, Haldem, Darup und Soeckerhook bei 
Coesfeld in Westfalen, aus Linden und Ahlten in Hannover und Vordorf 
bei Gifhorn im Braunschweig’schen stammen. Am letztgenannten Fundort 
wurden von Herrn Grotrian zahlreiche Exemplare gesammelt und mit 


62 


grosser Liberalität verschiedenen Museen mitgetheilt. F. A. Roemer 
gibt auch noch Theidensen als Fundort für C.agaricoides an. Aus der 
Quadratenkreide rühren die Exemplare von Legden, Holtwik und 
z. Th. von Coesfeld in Westfalen her. 


2. Coeloptychium deciminum. F. A. Roem. 
Taf. I. Fig. 6, 7 und Taf. III. Fig. 2. 


1841. Nordd. Kr. p. 10. t. IV. fig. 3. — 1864. Spongitarien S. 3. — 1872. C. agaricoides. Schlüter 
Spongitarien-Bänke S. 16. 


Tischförmig, Oberseite eben oder in der Mitte vertieft; Deckschicht der 

Oberseite entweder gleichmässig aus grobmaschigem Gewebe, oder aus ab- 

wechselnd grobmaschigen und feinporösen Streifen bestehend. Rand einfach. 

Falten der Unterseite (zwischen 30 und 40), durch Gabelung aus acht bis 

zehn Primärfalten enistehend. Ostien kreisrund. Stiel gefaltet, seltener rund, 
ziemlich dünn. 


Das zuverlässigste Unterscheidungs-Merkmal von der vorigen 
Art bietet die kreisrunde Form der Östien auf dem Falten der Unter- 
seite. Ausserdem pflegen die Falten zahlreicher vorhanden zu sein, 
allein es wechselt dies so sehr nach der Grösse der Individuen, sowie 
nach der stärkeren oder geringeren Neigung zur Bifurcation, dass man 
kaum eine bestimmte Zahl für dieselben angeben kann. In der Regel 
lassen sich am oberen Ende des Stieles acht bis zehn Primärfalten 
unterscheiden. Die ungleiche Vergabelung der Falten und die Form 
der Ostien ersieht man vortrefflich aus Roemer’s Abbildung. 

Die Deckschicht der Oberseite ist entweder ganz eben (Exemplare 
von Ahlten) oder etwas concav mit Vertiefung im Centrum (Vordorf, 
Schwiechelt). Nach F. A. Roemer ist „die ganze obere concave Fläche 
von dichten blättrigen, concentrischen Linien bedeckt, welche durch 
kurze Querlinien verbunden werden ; zehn schwache ausstrahlende Falten 
der oberen Fläche zeigen keine Spuren der feinen Poren, welche hier 
der vorigen Art eigen sind‘, 

Wenn diese Beschreibung allgemeine Gültigkeit hätte, so wäre die 
Unterscheidung von der vorigen Art nach der Beschaffenheit der Deck- 
schicht sehr leicht, allein unter dem mir zugänglichen Material befindet 
sich kein Stück, welches obigen Anforderungen völlig entspricht. Wohl 


63 


aber liegen mir aus Vordorf, Schwiechelt und Ahlten Exemplare vor, 
die in allen sonstigen Merkmalen mit dem Roemer’schen Original-Exemplar, 
dessen Untersuchung mir durch die Güte des Herrn Senators H. Roemer 
in Hildesheim ermöglicht wurde, vortrefflich übereinstimmen. Das kleinste 
Stück aus Vordorf entspricht der Roemer’schen Abbildung am meisten. Die 
Deckschicht zeigt eine fast durchaus grobmaschige Beschaffenheit, indess 
die feinporösen Bänder sind vorhanden, wenn auch nur in Gestalt sehr 
schmaler und kurzer Streifen. An allen übrigen und namentlich an 
den grössten im Göttinger Universitäts-Museum befindlichen Exemplaren 
aus Ahlten ist die Deckschicht genau wie-bei Ü. agaricoides beschaffen ; 
es alterniren regelmässig grobmaschige Bänder mit feinporösen von 
verschiedener Länge. 

Ich halte die beiden Formen der Deckschicht lediglich für ver- 
schiedene vom Alter bedingte Entwicklungszustände. Das Wachsthum 
der Coeloptychiengerüste erfolgt nämlich allerdings vorzugsweise unter 
der Deckschicht des Schirmrandes, wo sich am Ende der Falten immer 
neue Sechsstrahler einschalten; gleichzeitig bilden sich aber auch auf 
der Innenseite der Wand, freilich viel langsamer neue Schichten von 
cubischen Maschen, welche nach und nach die Wand verdicken. Man 
kann sich namentlich bei ©. agaricoides leicht von dieser Entwicklung 
überzeugen, da dort die Maschenreihen und die Dicke der Wand ganz 
regelmässig. mit der Grösse des Schwammkörpers zunehmen. Bestehen 
aber an jugendlichen Exemplaren die dünnen Wände aus nur drei bis 
vier Gitterschichten, so erhalten die von der grobmaschigen Deckschicht 
überdachten Kammerräume zwischen den Falten eine ansehnliche Breite 
und schon aus diesem Grunde werden die grobmaschigen Parthieen 
den grössten Theil der Deckschicht zusammensetzen müssen. Die 
letztere spannt sich ja ziemlich lose über die gefaltete Wand aus und 
berührt an jungen Exemplaren kaum die dünnen, nach oben gerichteten 
Faltenrücken. Sie bleibt darum grobmaschig und erhält ihre feinporöse 
Beschaffenheit erst, wenn sich die Falten beim Weiterwachsen verdicken, 
mit der Deckschicht in innigen Contact treten und diese durch die 
überwuchernden Fortsätze der Gitterfasern verdichten. 

Ist diese Auffassung richtig, so muss sie natürlich auch für C. 
agaricoides Gültigkeit haben. Und dafür kann ich den thatsächlichen 


64 


Beweis liefern. Im Göttinger Universitäts-Museum befindet sich das 
kleinste und jüngste mir bekannte Exemplar von C. agaricoides aus 
Ahlten mit einem grössten Durchmesser von nicht ganz 50 mm. Es 
ist durch seine spaltförmigen Ostien sofort als C. agaricoides zu erkennen. 
Die Falten der Unterseite haben sich dicht an dem runden, nach unten 
verjüngten Stiele gespalten, aber eine weitere Dichotomie hat nicht 
stattgefunden, so dass man im Ganzen nur 14 gleichstarke Falten 
unterscheidet. Die Deckschicht des schräg abfallenden Schirmrandes ist 
noch nicht verdichtet, sondern von grossen Löchern durchbohrt, sehr 
dünn und lässt an etwas abgeriebenen Stellen die darunter liegenden 
bereits regelmässig angeordneten Sechsstrahler erkennen. An diesem 
unzweifelhaft jungen Exemplar ist nun in der That die concave Ober- 
seite von einer gleichmässigen grobmaschigen Deckschicht ohne alle 
feinporöse Bänder überzogen, so dass also die gleichmässige oder ge- 
streifte Beschaffenheit derselben nicht zur Unterscheidung von C. agari- 
coides und deciminum und noch weniger zur Unterscheidung von zwei 
Gattungen, wie dies von Pomel geschieht, verwerthet werden kann. 
Coeloptychium deciminum hat so ziemlich die gleichen Dimensionen, 
wie CO. agaricoides, nur pflegt der Rand in der Regel etwas schmäler 
zu sein. Das grösste Exemplar des Göttinger Museums misst am unteren 
Scheibenrand 115 mm. bei einer Höhe der Seitenfläche von 15 mm. 

In der Beschaffenheit des Gittergerüstes finde ich keine bemerkens- 
werthen Verschiedenheiten von C. agaricoides. Die freien Kieselgebilde 
sind schwieriger zu erhalten, als von der vorigen Art, da sich das 
Nebengestein weder bei den Ahltener, noch bei den Vordorfern Stücken 
in Säure vollständig löst. Indess die wenigen untersuchten Proben 
lieferten mir fast alle wichtigeren Typen. Von einaxigen Nadeln sind 
die doppelt und einfach zugespitzten, die cylinder- und walzenförmigen 
vorhanden; ich kenne ferner einfache und vergabelte Vierstrahler, drei- 
spitzige Anker, vielaxige Dactylocalyx artige Scheiben und Stelletta ähn- 
liche strahlige Kieselscheibchen. Erhebliche Unterschiede, sei es in 
Grösse oder Form von den bei C. agaricoides beschriebenen, habe ich 
nicht wahrgenommen. 

Vorkommen. Seltener als die vorige Art und wahrscheinlich 
auch in der Regel in etwas tieferen Schichten. Aus der Quadratenkreide 


65° 


dürften die Stücke von Vordorf unfern Braunschweig und Schwiechelt 
bei Peine, aus der Mucronatenkreide die von Ahlten in Hannover 
stammen. Durch den verstorbenen Herrn Hohenegger erhielt das 
‘ Münchener Museum auch zwei Stücke aus der (Quadraten-)Kreide von 
Kobilany und Trajanowice bei Krakau. 


3. Coeloptychium incisum. Roem. 
Taf. I Fig. 3, 4, 5. 
1841. Nordd.Kr.S. 10. — 1864. Spongitarien. S. 4. — 1872. Schlüter. Die Spongitarienbänke etc. S. 17,187 
Tischförmig; Oberseite eben, oder nach der Mitte allmälig vertieft, manchmal 
auch im Ganzen concav. Deckschicht der Oberseite gleichmässig grobmaschig. 
Rand steil abfallend, .schmal mit tiefen den Furchen der Unterseite ent- 
sprechenden Einschnitten. Falten zwanzig bis dreissig in der Regel aus. zehn 
Primärfalten entstehend, von denen sich die meisten nur einmal, einzelne 
aber auch zweimal in zwei Aeste spalten. Ostien kreisrund. 
Stiel gefaltet oder glatt. 


Obwohl diese bis jetzt noch nicht abgebildete Art durch die tiefen 
Randeinschnitte ein ganz eigenthümliches Aussehen erhält, woran man 
sie sofort erkennt, so bin ich doch im "Zweifel, ob sie nicht einen 
Jugendzustand von C. deciminum darstellt. Denkt man sich den Schirm 
ganzrandig, so wird aus C. incisum ein junges Ü. deciminum. Diese 
Beziehung ist aber bedeutungsvoll, weil sie uns einen weiteren Anhalts- 
punkt über die Wachsthumsverhältnisse der Coeloptychien überhaupt ver- 
schafft. Die Falten der Unterseite schliessen bei C. incisum ihre den Seiten- 
rand bildenden Enden anfänglich mit einer einfachen feinporösen Deckschicht 
ab, bleiben aber völlig von einer geschieden. Nach und nach breitet- 
sich die Deckschicht nach beiden Seiten aus, ragt über die Falten her- 
aus und verbindet sich mit der von der benachbarten Falte kommen- 
den Ausbreitung. Diese Verbindung erfolgt zuerst am unteren Ende 
der Falten, so dass in diesem Stadium der Rand mit oben und unten 
geschlossenen Oeffnungen von spaltförmiger Form versehen ist. In 
diesem Stadium befindet sich das Taf. I Fig. 4 abgebildete Exemplar 
aus dem Göttinger Universitäts-Museum. Geht nun die Ausbreitung der 
Deckschicht weiter, so müssen auch diese Oeffnungen verschwinden und 
- man hätte eine ganz geschlossene Randfläche. Ich habe keine Beweise 
Abh.d.II.Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 9 


66 


dafür, dass C. deciminum wirklich das Incisumstadium durchmacht und 
halte es darum für zweckmässig, die leicht unterscheidbare Roemer’sche 
Species so lange bestehen zu lassen, bis dieser Nachweis geliefert 
werden kann. Vielleicht würde sich damit dann auch ein weiterer 
Unterschied zwischen C. agaricoides und deciminum ergeben; denn bei 
ersterem entwickelt sich die Deckschicht des Schirms schon sehr früh- 
zeitig zu einem geschlossenen Rand, der niemals Neigung zeigt, sich in 
getrennte Lappen zu zertheilen. 

C. incisum Roem. gehört zu den kleinsten Arten dieser Gattung; 
das grösste mir bekannte Exemplar hat einen Scheibendurchmesser von 
70 mm., bei einer Breite des Randes von 11 mm. 

Vorkommen. Die vier mir vorliegenden Exemplare stammen aus der 


Mucronatenkreide von Vordorf und Ahlten. Nach F. A. Roemer auch. 


in der Quadratenkreide von Ilsenburg am Harz; nach Schlüter ın 
der Quadraten- und Mucronatenkreide des westfälischen Münsterlandes. 


4. Coeloptychium truncatum. Fischer von Waldheim. 
1844. Bull. soc. imp. des Naturalistes de Moscou 1844. vol. XVII. S. 278. t. VIII. 1, 2. 
Das abgebildete Bruchstück deutet auf eine Form hin, welche 


sich von C. incisum durch ansehnlichere Grösse unterscheidet und 
möglicherweise damit identisch ist. Etwas sicheres lässt sich wegen 
der ungenügenden Beschaffenheit des aus chloritischer Kreide von 
Simbirsk stammenden Bruchstückes nicht sagen. 


5. Coeloptychium subagaricoides. Sinzow. 


1872. Sinzow. Ueber Jura und Kreideversteinerungen im Gouvernement Saratow. Materialy dlä 
Geologii Rossii. IV. 1872. pag. 49. Taf. VII. Fig. 1—4. 


Schirmförmig; Oberseite eben oder vertieft, abwechselnd aus breiten feinporösen 
und sehr weitmaschigen HRadialstreifen bestehend. Die grossen Maschen der 
durchbrochenen Streifen eckig oder gerundet. sSeitenrand breit, zusammen- 
hängend, wellig oder mit vereinzelten lappigen Einschnitten. Falten der Unterseite 
wenig zahlreich (fünf), meist nur einmal gegabelt mit sehr grossen von einem 
vorstehenden Rand umwallten runden Ostien. Stiel. gefaltet, 
rund oder mehrkantig. )) 
1) Obige Diagnose wurde nachträglich Bachz Originalstücken, welche ich der Güte des Herrn 


Professor Sinzo w verdanke, eingeschaltet. Der grösste Durchmesser eines vollständigen, 
mir vorliegenden Exemplares aus Saratow beträgt 100 mm., der Durchmesser der grossen 


Bi 


67 


„Die schöne Spongie hat ziemlich regelmässige pilzförmige Gestalt 
und erreicht beträchtliche Grösse. Aeussere oder obere Seite bald 
eben, bald trichterförmig vertieft; Seitenflächen glatt, etwas gewölbt 
und am Umfang in Lappen getheilt, welche manchmal fast unbemerkbar 
sind. Unterseite immer flach, durch fünf ein- oder zweimal dichoto- 
mirende Falten in fünf Abtheilungen getheilt. Auf der Oberfläche der 
Falten befinden sich runde, von Wällen umgebene Oeffnungen. Der 
zur Befestigung bestimmte Stiel ist verlängert und variirt bedeutend in 
seiner äusseren Gestalt; er ist rund, viereckig, unregelmässig polygonal, 
einfach. oder verzweigt. Anordnung der Gewebe in verschiedenen Theilen 
sehr verschieden. Ziemlich dicke Fäden auf der Oberfläche verwachsen 
in sehr unregelmässiger Weise mit einander. Die grössten Oeffnungen, 
welche sich in den Zwischenräumen derselben befinden, haben eckige 
oder gerundete Form und sind in radiale Reihen augeordnet, die sich 
nach der Peripherie verzweigen. Eine ähnliche unregelmässige Ver- 
wachsung von Fäden bedeckt die Seitenflächen, aber mit dem Unter- 
schied, dass diese Flächen frei von den runden und eckigen Oeffnungen 
sind. Die Fäden auf der unteren Seite sind bedeutend dünner, auch 
ist das von ihnen gebildete Gewebe dichter und mit zahlreichen runden 
Oeffnungen versehen, welche regelmässiger angeordnet sind, als bei 
anderen Arten von Coeloptychien. 

Das innere Skelet des Schwammkörpers besteht aus ähnlichen dünnen 
Fäden, wie das der Oberfläche. Durch die netzförmige Durchwachsung 
derselben entstehen rechtwinkliche Vierecke, die in Längs und Querreihen 
angeordnet sind. An den Kreuzungsstellen der Fäden bildet sich eine 
Verdickung, die manchmal mit kleinen Oeffnungen durchbohrt ist.“ (Sinzow.) 

Die obige aus dem Russischen übersetzte Beschreibung Sinzow’s 
lässt keinen Zweifel, dass wir es hier mit einer merkwürdigen, neuen 
Art von Coeloptychium zu thun haben, die dem westlichen Europa 
fehlt. Sie zeigt zugleich, dass Herr Prof. Sinzow der Rosen’schen 
Hypothese folgend die Coeloptychien als ursprünglich aus Hornfasern 
bestehend betrachtet. 


Ostien auf der Unterseite, von denen in der Regel nur 3—4 auf einer Falte stehen, circa 

3,5 mm. Die Mikrostruktur stimmt mit jener der übrigen Coeloptychien überein. Auch 

finden sich trotz der ungünstigen Erhaltung vereinzelte Nadeln zwischen den Falten. 
Anmerkung während des Drucks. 


9* 


68 


Nach Sinzow ist Scyphia Eichwaldi Fisch. !) nur der Stiel eines 
sehr grossen Exemplars von C. subagaricoids. Sinz. 

Vorkommen. [m oberen Kreidemergel der Gouvernement’s 
Saratow und Simbirsk in Östrussland. 


6. Coeloptychium Seebachi. Zitt. 
Taf. Pie 99 Mor. 7. Tara T.ARıo. 8,89 Taf VeARTEar 
1873. ? Coeloptychium nsp. J. Ewald. Sitzgsber. der Gesellschaft naturforsch. Freunde 
in Berlin S. 33. 


Weit trichter- bis scheibenförmig. Oberseite trichterartig, bis in den breiten 
Stiel hinein vertieft, mit zahlreichen abwechselnd feinporösen, etwas erhabenen 
und grobmaschigen, schwach vertieften Radialstreifen versehen. Maschen 
der durchbrochenen Streifen regelmässig viereckig, ziemlich klein. Seitenrand 
einfach, entweder steil abfallend und schmal, oder schräg und breit. Falten 
der Unterseite sehr zahlreich (36—48) durch mehrfache Dichotomie aus 
fünf bis sechs Primärfalten entstehend, welche bis zur Basis des Stieles 
verlaufen. Ostien klein, kreisrund. Stiel kurz, weit, stark gefaltet, ‘ ganz 
allmälig in die Scheibe des Schirms verlaufend. 


Bemerkungen. Diese Art scheint gewöhnlich den ansehnlichen 
Durchmesser von 140—200 mm. zu erreichen, ja nach einem Fragment 
aus Lüneburg im Göttinger Universitäts-Museum gibt es Stücke von 
280 mm. Scheibendurchmesser. Am kleinsten mir vorliegenden Exemplar 
des Münchener paläontologischen Museum’s beträgt die Höhe des Seiten- 
randes 16 mm, bei einem Durchmesser von 136 mm.; ein etwas grösseres 
Stück besitzt einen schief abfallenden Rand von 30 mm. Höhe. 

Von den bisher beschriebenen Arten unterscheidet sich CO. Seebachi 
leicht durch die trichterartige, bis in den Stiel reichende Vertiefung 
der Oberseite, durch die grosse Anzahl der Falten auf der Unterseite 
und hauptsächlich durch den kurzen, dicken, nach oben stark erweiterten 
und allmälig in die Scheibe übergehenden Stiel, an dessen Basis die 
kräftigen Primärfalten beginnen. Wie bei den übrigen Arten tritt die 
Bifurcation der Falten keineswegs regelmässig ein, desshalb schwankt 
ihre Zahl in der Nähe des Randes auch zwischen 36 und 48. An den 
grössten Stücken dürften sie noch zahlreicher sein. Die kleinen runden 


1) Bulletin soc. imp, des Naturalistes de Moscou 1844, vol, XVII. S. 233. t. IX. f. 1-3. 


69 


Östien der Einströmungscanäle in der Mitte der Falten gehen bis an 
das untere Ende des Stieles herab. Die Deckschicht der vertieften 
Oberseite erinnert an CO. agaricoides und deciminum; indess die Maschen 
der durchbrochenen Streifen sind verhältnissmässig kleiner und regel- 
mässiger viereckig. Die feinporösen Streifen pflegen ganz schwach erhöht 
zu sein, ohne jedoch eigentliche Rippen zu bilden, Selbstverständlich 
ist die Zahl der abwechselnden Streifen, entsprechend der Zahl der 
Falten, grösser als bei den bisher beschriebenen Arten. 

Die Maschen des Gittergerüstes der Wand haben dieselbe Grösse 
wie bei C. agaricoides. Auf Taf. V. Fig. A. sind zwei Maschen aus den 
innersten Lagen der Wand in 6öfacher Linearvergrösserung abgebildet. 

Für die freien, in den Falten der Haldemer Exemplare massenhaft 
vorhandenen Kieselgebilde verweise ich statt weiterer Beschreibung auf 
die Tafeln. 

Untersuchte Stücke: 4. 

Vorkommen: In der Mukronatenkreide von Haldem und 
“ Lemförde in Westfalen und von Lüneburg. 


7. Coeloptychium princeps. F. A. Roem. 
Taf. I. Fig. 1, 2, 3, 4 und Taf. III. Fig. 7. 
1874. Roem. Spongit. S. 4. t. III. fig. 1. 
Schirmförmig ; Oberseite trichterförmig vertieft; Detkschicht abwechselnd mit 
erhabenen feinporösen und vertieften grobmaschigen Radialbändern versehen. 
Maschen der letzteren ziemlich gross, vierseitig bis rundlich. Randfläche 
schief, breit, gewölbt. Unierseite am Rand mit circa 26—38 dicken, un- 
regelmässig dichotomen Falten, die aus 6 Primärfalten des Stieles entspringen. 
Östien kreisrund oder etwas länglich. Stiel mässig lang, bis an die Basis 
stark gefaltet, aber ziemlich bestimmt von der Scheibe geschieden. 


Das prächtige Original- Exemplar F. A. Roemer’s, welches ich 
Taf. 1. Fig. 1 abermals abbilden lasse, weil die Darstellung in der Palae- 
ontographica ein ganz falsches Bild dieser Art gibt, misst am unteren 
Scheibenrande 200 mm., die Seitenfläche ist 50—55 mm. breit; ein 
zweites Exemplar im Münchener paläontologischen Museum hat einen 
grössten Scheibendurchmesser von 150 mm. und eine 35 mm. hohe 


70 


Seitenfläche, deren unterer Rand etwas wellig gebogen ist. Durch die 
trichterartig vertiefte Oberseite, die runden Ostien auf den Falten und 
den tief gefalteten Stiel nähert sie sich unbedingt der vorigen Art. 
Der breite gewölbte, schräge Seitenrand, die dadurch verengte Oberseite 
und die geringere Anzahl der starken, mit fast knotiger Oberfläche 
versehenen Falten auf der Unterseite (selbst bei erheblich grösserem 
Durchmesser des Schwammkörpers), sowie deren unregelmässige Bifur- 
cation verleihen indess der vorliegenden Art ein ziemlich abweichendes 
Aussehen. Die Gabelung der Falten findet am kleineren Exemplar in 
der Weise statt, dass sich von den zwei ersten Gabelästen einer ganz in 
der Nähe des Randes noch einmal spaltet, während der andere unge- 
theilt bleibt. Hin und wieder kommen auch ganz einfache vom Stiel 
zum Rand verlaufende Falten vor. Am Roemer’schen Original-Exemplar 
gabeln sich die meisten Doppeläste der sechs Primärfalten in vier 
Arme, einzelne aber bleiben auch einfach. 

Auf der Oberseite ist die Zahl der Radialbänder geringer, als bei 
C. Seebachi; die feinporösen bilden schwach convexe ausstrahlende 
Rippen. Am Roemer’schen ÖOriginal-Exemplar sind die maschigen Streifen 
breiter als die feinporösen, am andern Exemplar ist das Verhältniss 
umgekehrt. Die Maschen der durchbrochenen Streifen sind am kleineren 
Stück von ansehnlicher Grösse, unregelmässig vierseitig oder gerundet, 
am Roemer’schen Original kleiner und vierseitig. Charakteristisch ist 
die Beschaffenheit des dicken, grob gefalteten hohlen Stieles, an dessen 
Wänden die starken mit Östien versehenen Primärfalten bis an das 
untere abgestutzte Ende herablaufen. Von seinem oberen Ende breitet 
sich der Schirm fast horizontal aus, so dass Stiel und Schirm deutlicher 
geschieden erscheinen, als bei der vorigen Art. 

Das Gittergerüst zeichnet sich durch namhafte Stärke der mit 
wurzelartigen Fortsätzen versehenen Kieselfasern, sowie durch Octaöder 
mit weitem Lumen aus, durch welches man das centrale Axenkreuz 
besser, als bei irgend einer andern Art sieht. (Taf. III. Fig. 7.) 

Unter den freien Kieselgebilden habe ich fast alle auf den Taf. IV— VII 
abgebildeten Formen aus dem Ro emer’schen Original-Exemplar gewonnen. 
Neben den bei C. agaricoides, deciminum und princeps so häufigen ein- 
axigen Nadeln, Walzen, Ankern, Vierstrahlern, Dactylocalyx artigen 


7I 


Scheiben, homogenen und strahligen Kieselkugeln u. s. w. bemerkt man 
auch mehrere eigenthümliche Gebilde, wie die Taf. V. Fig. 11, 12 ab- 
gebildeten Stachelwalzen, das kurze beiderseits mit dickem Kopf ver- 
sehene Stäbchen (Taf. V. Fig. 17) und acht- bis zehnstrahlige Kugel- 
sterne. (ibid. Fig. 31.) 

Vorkommen. Die beiden oben beschriebene Exemplaren stammen 
aus dem oberen Kreidemergel von Lemförde in Westfalen. 


8. Coeloptychium rude. v. Seebach in litt. 
Taf. I. Fig. 1, 2. 
Tischförmig, sehr gross; Oberseite ganz eben, mit schwacher Vertiefung im 
Centrum. Deckschicht mit feinporösen und sehr grobmaschigen Radialstreifen. 
Die ersteren treten als kräftige, breite, gerundete Rippen über die vertieften 
Maschenstreifen hervor und verleihen der Oberfläche eine sternförmige Ver- 
zierung. Zwischen neun das Centrum erreichende Hauptrippen schieben sich 
je eine etwas kürzere und in der Nähe des Randes häufig noch je zwei ganz 
kurze kaum erhabene Streifen ein. sSeitenfläche des Schirms steil, schmal, 
ungetheilt, mit scharfem, wellig gebogenem Oberrand. Unterseite horizontal, 
mit zahlreichen, durch unregelmässige Bifurcation aus neun Primärfalten 
entstehenden dicken Falten, deren man am Rand zwischen 30 und 45 zählt. 
Ostien rund. Stiel scharf vom Schirm geschieden, kurz, rund und glatt. 


Diese schöne, im Göttinger Universitäts- Museum als C. rude be- 
zeichnete neue Art erreicht den ansehnlichen Durchmesser von mehr 
als 200 mm. bei einem kaum 30 mm. hohen Seitenrand. Sie steht der 
vorigen Art sehr nahe, unterscheidet sich aber in ihrer allgemeinen 
Gestalt so wesentlich davon, dass ich mich nicht entschliessen konnte, 
‘beide zu vereinigen. Während bei C. princeps die Oberseite trichter- 
förmig vertieft ist, haben wir bei C. rude eine horizontale Ebene mit 
seichter, kreisförmiger Einsenkung im Centrum. Die grobmaschigen 
Bänder zeigen bei beiden Arten gleiche Beschaffenheit, auch ragen die 
feinporösen als rundliche Rippen bei beiden über die Fläche hervor. 
Bei der vorliegenden Art sind aber sowohl die verschiedenen Bänder 
auf der Oberseite, als auch die Falten auf der Unterseite viel zahlreicher 
als bei 0. Seebachi. Die horizontale Unterseite, von welcher der Stiel 


12 


scharf geschieden ist, sowie die runde Form des nur am obersten Theil 
gefalteten Stieles sind weitere Merkmale zur Unterscheidung unserer Art. 


Vorkommen. Die vier Exemplare des Göttinger Universitäts- 
Museums, von welchen mir Herr Prof. von Seebach die best erhaltenen 
zur Untersuchung mitgetheilt hatte, stammen aus der Mucronatenkreide 
von Ahlten in Hannover. An einem Exemplar haben sich mehrere 
grosse Cranien auf der Oberseite und dem Rande des Schirms fest- 
geheftet. | 


9. Coeloptychium suleiferum. Roem. 


1841. Nordd. Br. S. 10. t. IV fig. 4. 1864. Spongit. S. 4. — 1872. Schlüter. 
Die Spongitarienbänke etc. S. 17. 


Pilzförmig, gegen oben verschmälert; Oberseite trichterformig vertieft, mit 
steil nach dem Centrum einfallenden Seiten. Deckschicht aus gleichmässig 
maschigem Gewebe bestehend, mit sechs langen entweder schwach erhabenen 
oder schwach vertieften und sechs kürzeren Radien versehen, welche den 
zwölf Hauptfurchen der Unterseite entsprechen. Trichter der Oberseite durch 
einen scharfen, etwas hervorragenden Rand von den schräg abfallenden, 
gewölbten, breiten Seitenflächen geschieden. Seitenflächen mit welligem Unter- 
rand, zuweilen ungetheilt, häufig aber in der oberen Hälfte mit spaltförmigen 
Längseinschnitten, welche dadurch entstehen, dass die Decklagen am Ende 
der Falten nicht vollständig mit einander verwachsen. Unierseite mit 20 
bis 24 meist aus sechs hervorgehenden Falten. Ostien kreisrund. Stiel dünn, 
am oberen Ende gefaltet, gegen unten rund, manchmal mit 
wurzelartigen Anhängen. 


Die Roemer’sche Abbildung gibt eine gute Vorstellung von einem 
jungen, wenn auch nicht gerade kleinen Exemplar dieser sehr veränder-: 
lichen Art. Das grösste mir vorliegende Stück der Schlüter’schen 
Sammlung misst am unteren Scheibenrand 95 mm., die Seitenflächen 
sind etwa 30 mm. hoch. Wären die spaltförmigen Einschnitte immer 
in der Weise vorhanden, wie sie Roemer zeichnet, so machte die Er- 
kennung von C. sulciferum nicht die geringste Schwierigkeit. Ich halte 
diese Bildung jedoch lediglich für ein jugendliches Entwicklungsstadium, 
was auch daraus hervorgeht, dass die Falten der Wand am Seitenrand 


73 


des Schirmes noch deutlich durchschimmern. Anälteren Stücken schliessen 
sich die Oeffnungen: es bleiben dann an Stelle der Durchbrüche nur 
vertiefte Rinnen übrig, die mit fortschreitender Verdichtung der Deck- 
schicht immer schwächer werden. Ganz vereinzelt kommen zuweilen 
auch Einschnitte in den Seitenflächen vor, welche die ganze Breite der 
Seiten wie bei 0. incisum durchschneiden. 

Ganz abgesehen von dieser veränderlichen Beschaffenheit der Seiten- 
flächen ist C. suleiferum leicht kenntlich an der etwas verengten, trichter- 
förmig vertieften, gleichmässig grobmaschigen Oberfläche und an dem 
breiten, schräg abfallenden gewölbten Seitenrand. Unter den freien 
Kieselgebilden fallen Sechsstrahler mit einer sehr stark verlängerten Axe 
durch verhältnissmässig häufiges Vorkommen auf. (Taf. V. Fig. 37). 
Anker und Vierstrahler dagegen sind ziemlich spärlich vorhanden. 

Vorkommen. Das Roemer’sche Original -Exemplar, ist aus der 
Quadratenkreide von Ilsenburg. Demselben Horizont entstammt ein 
Exemplar des Göttinger Museums vom Galgenberg beiWernigerode. 
Aus der westfälischen Mucronaten- und Quadraten -Kreide erhielt ich 
von Herrn Prof. Schlüter mehrere Stücke von Darup und Coesfeld zur 
Untersuchung, von Herrn Grotrian eines aus Vordorf bei Braun- 
schweig und schliesslich eines durch Herrn von Seebach aus Ahlten. 


10. Coeloptychium lobatum. Golat. 


1826—33. Petrefacta Germaniae I. S. 220. t. LXV. fig. 11. — 1838. Bronn. Lethaea geogn. Il. 

S. 594. 1. 29. fig. 4. — 1841. F. A. Roemer Nordd. Kr. S. 10. — 1864. F. A. Roemer*! Spongi- 

tarıen. S. 4. Taf. II. Fig. 12. — 1872. Lophoptychium lobatum und inaequale. Pomel. Pal&onto- 
logie d’Oran. S. 69. — 1872. C. lobatum Schlüter. Die Spongitarien-Bänke etc. S. 17. 


Pilzförmig. Oberseite mehr oder weniger verengt, bis in den Stiel tief 
trichterförmig eingesenkt, mit sehr steil einfallenden Wänden, die von gleich- 
mässigem Maschengewebe bedeckt sind. Zuweilen einige schwach vertiefte 
Radialfurchen vorhanden. Rand des Trichters scharf, vorstehend. Die 
breiten, schrägen, gewölbten Seiten bilden keine zusammenhängende Fläche, 
sondern werden durch die äusseren, geschlossenen Enden der vollkommen 
getrennten Falten gebildet und zerfallen dadurch in fünf starke, meist schon 
am Oberrande dichotome Falten, deren neun oder zehn durch gleichbreite, 


bis in die Mitte reichenden Zwischenräume geschiedene Lappen sich öfters 
Abh.d. 11. Cl.d.k.Ak.d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 10 


74 


in der Nähe des Unterrandes nochmals durch Bifurcation verdoppeln. 
Eine Deckschicht von besonders dichter Struktur ist an den die Seiten des 
Schirms bildenden Flächen nicht vorhanden, sondern die Falten sind allseitig 
von einer gleichmässigen porösen Oberflächenschicht umgeben. Auf der 
Unterseite verlaufen die Falten in vollständig horizontaler Richtung nach 
dem oben gefalteten, weiter unten runden, verlängerten Stiel. Die kreisrunden 
Östien stehen in geringer Zahl und in ziemlich beträchtlicher Entfernung 
in einer Reihe auf der Unterseite der Falten. 


Das grösste etwas verkrüppelte Exemplar der Schlüter’schen 
Sammlung misst am unteren Rand 100 mm., die übrigen schwanken 
zwischen 70 und 80 mm. Die lappigen Seitenflächen können bis 45 mm. 
breit werden. 

Unter allen Coeloptychien - Arten ist dies die variabelste.e Von 
sechs mir vorliegenden Stücken aus Vordorf, Coesfeld, Ahlten und 
Legden gleicht keines dem anderen vollständig. Dennoch bin ich ge- 
neigt, alle ein und derselben Art zuzuschreiben, da ich keine bestimmten 
Grenzen zwischen denselben aufzufinden vermag. Angesichts der ausser- 
ordentlich abweichenden Abbildungen von Goldfuss und Roemer mag 
diese Auffassung gewagt erscheinen, allein meine vorliegenden Exemplare 
beweisen, dass die beiden Autoren zufällig gerade die extremsten 
Varietäten dargestellt haben. Die Goldfuss’sche Figur zeigt ein Exemplar 
mit weitem Trichter der Oberseite, schmalen Seiten und breiten vom 
oberen Rande an dichotomen Falten; Roemer dagegen zeichnet ein 
Stück aus Ahlten (dessen Original mir vorliegt), mit ganz ungewöhnlich 
engem Trichter und sehr breiten Seiten, deren dichotome Falten sich 
in der Nähe des Unterrandes zum Theil in zwei Lappen vergabeln. 
Zwischen diesen beiden Grenzformen lassen sich die von mir unter- 
suchten Exemplare sehr gut einfügen, doch will ich die Möglichkeit einer 
Zerlegung des Coeloptychium lobatum in mehrere Arten durch einen 
späteren, mit reicherem Material versehenen Bearbeiter nicht in Abrede 
stellen. 

Dass unsere Art zu keiner besonderen Gattung gehört, wiePomel 
vorschlägt, beweisen die äussere Form, die ganze Organisation und die 
feineren Strukturverhältnisse. Denkt man sich an C.incisum die Ober- 


75 


seite vertieft, die Seitenflächen verbreitet, so erhält man eine der vor- 
liegenden Art ziemlich ähnliche Gestalt. 

Was die Struktur betrifft, so stimmt sowohl der feinere Bau des 
Gittergerüstes, als auch jener der Deckschichten vollständig mit den 
übrigen Coeloptychien überein. Die Gitterfasern zeichnen sich (wie aus 
Taf. III Fig, 12 zu ersehen) lediglich durch ihre schlanke, zierliche 
Form aus. 

Damit contrastiren nun die isolirten Kieselgebilde durch ihre plumpe 
Gestalt in auffallender Weise. Keine Species besitzt grössere Einstrahler 
und mächtigere Anker als ©. lobatum, auch die reichlich vorkommenden 
irregulären Gebilde mit kurzem Axenkreuz zeichnen sich durch Grösse 
aus. Im Allgemeinen besitzt indess C. lobatum fast alle typischen 
Kieselkörper der übrigen Arten. 

Vorkommen. In der Mucronatenkreide von Ahlten in Hannover, 
Vordorf bei Braunschweig und Coesfeld in Westfalen; ferner in der 
Quadratenkreide von Coesfeld, Holtwik und Legden in Westfalen. 
Ueberall ziemlich selten. 


Ausser den bereits erörterten Coeloptychium- Arten findet sich in 
F. A. Roemer’s norddeutscher Kreide S. 10. t. IV. fig. 6 noch die 
Beschreibung eines Coelopt. alternans, welches auch in den Spongitarien 
der nordd. Kr. S. 4 aufrecht erhalten wird. Durch die Güte des Herrn 
Director von Groddeck erhielt ich aus der Sammlung der Clausthaler 
Berg-Akademie ein von der Hand F.A. Roemer’s als C. alternans be- 
zeichnetes Exemplar von Peine, welches wahrscheinlich den Original- 
Typus der Art darstellt, obwohl es weder mit der Abbildung noch mit 
der Beschreibung sonderlich im Einklang steht. Abgesehen von zwei 
kleinen Fragmenten ist es indess Alles, was in der Sammlung von 
Clausthal unter dem Namen (. alternans vorliegt, und auch in anderen 
norddeutschen Museen befindet sich Nichts, was besser auf die genannte 
Abbildung passte. Die Untersuchung des grösseren Originalstückes lässt 
keinen Zweifel an dessen Zugehörigkeit zur Gattung Becksia Schlüt. 
Die mit Stacheln versehene Basis ist zwar abgebrochen, allein immerhin 
ist noch der Ansatz eines der höchst stehenden Stacheln erhalten. 

107 


76 


Wenn man schon schwer begreift, wie der Zeichner nach dem vor- 
handenen Original Fig. 6a herstellen konnte, so ist, die restaurirte 
Fig. 6g geradezu ein Phantasiegebilde. Möglicher Weise ist das ur- 
sprüngliche Original verloren gegangen; da aber das in Olausthal befind- 
liche Stück jedenfalls von F. A. Roemer selbst zu Coeloptych. alternans 
gerechnet wurde, so wird man dieses vorläufig als Typus der Art ansehen 
dürfen und darnach ist C. alternans jedenfalls aus der Gattung Coelo- 
ptychium zu entfernen. 


Ueberblickt man schliesslich die geographische und zeitliche Ver- 
theilung der verschiedenen Coeloptychien-Arten, so ergibt sich, dass 
von den zehn angeführten Formen acht: C. agaricoides Goldf., 
C. incisum Roem., C. princeps Roem., C. Seebachi Zitt., C. rude Seeb., 
C. sulciferum Roem. und C. lobatum Goldf. bis jetzt auf das nord- 
westliche Deutschland und zwar auf Westfalen, Hannover und Braun- 
schweig beschränkt sind. 

Coel. deciminum Roem. hat sich überdies auch in der Gegend von 
Krakau gefunden. Zwei Arten C. truncatum Fisch. und C. subagari- 
coides Sinzow gehören ausschliesslich dem südöstlichen Russland an. 

Beschränkt wie die geographische Verbreitung, scheint auch die 
zeitliche Lebensdauer der Coeloptychien gewesen zu sein. Sämmtliche 
Arten gehören der oberen Kreide (dem Senonien d’Orbigny’s) an und 
zwar liegt ihre Hauptentwicklung in Norddeutschland an der Grenze 
von Quadraten- und Mucronatenkreide. In Vordorf bei Braunschweig 
finden sie sich in den untersten Schichten der Mucronatenkreide, un- 
gefähr im gleichen Lager bei Haldem, Lemförde, Sökerkook bei 
Coesfeld und Darup in Westfalen. Die Stücke von Ahlten gehören 
ebenfalls den Grenzschichten von Quadraten- und Mucronatenkreide 
an; bei Lüneburg liegen sie in Mucronatenkreide, bei Schwiechelt, 
Ilseburg, Wernigerode in Hannover in dem oberen Theil. der 
Quadratenkreide Nach Schlüter kommen die vier in der Mucronaten- 
kreide des Münsterlandes nachgewiesenen Coeloptychien-Arten (C. agari- 
coides, incisum, lobatum, sulciferum) auch in der oberen Quadratenkreide 
von Legden, Holtwik und Coesfeld vor. 


17T 


In älteren Kreideschichten kennt man bis jetzt keine Spongien, aus 
welchen man sich die Coeloptychien könnte entstanden denken und 
ebenso wenig haben sie Nachkommen in die Tertiär- oder Jetztzeit 
überliefert. 

Soweit sich die Thatsachen gegenwärtig übersehen lassen, besitzt 
die Gattung Coeloptychium in räumlicher, zeitlicher und systematischer 
Hinsicht eine Begrenzung von seltener Schaerfe. 

Die Ablagerungen, welche die Coeloptychien-Reste enthalten, bestehen 
theils aus reiner Schreibkreide, theils aus thonigem Kreidemergel und 
erweisen sich ebensowohl durch ihre lithologische Beschaffenheit, als 
durch ihre fossilen Ueberreste als Absätze eines tiefen Meeres. Zum 
gleichen Ergebniss führt auch der Vergleich mit der nächst verwandten 
lebenden Gattung Farrea, welche nach Bowerbank in Tiefen von 800 
— 1000 Faden vorkommt. (Von Myliusia und Eurete sind die Lebens- 
bedingungen unbekannt.) 

Man wird demnach die wundervoll gebauten Schwammkörper der 
Coeloptychien wohl mit Fug und Recht gleichfalls als die Reste ächter 
Tiefseebewohner der Vorzeit betrachten dürfen. 


78 


Erklärung der Tafeln. 


(Die Abbildungen auf Taf. IT und II sind, wofern nicht besonders bemerkt, in natür- 
licher Grösse, die freien Kieselgebilde auf Taf. IV— VII in 100facher Vergrösserung 
dargestellt; bei den Abbildungen auf Taf. III ist die Vergrösserung angegeben.) 


Taral 


.1. 2. Coeloptychium rude. Seeb. aus der Mucronatenkreide von Ahlten in Hannover (etwas ver- 


kleinert). Original im Göttinger Universitäts-Museum. 


. 3. 4. 5. Coeloptychium ineisum. Roem. aus der Mucronatenkreide von Vordorf bei Braunschweig. 


Das Orig. zu Fig. 4 im Göttinger Universitäts-Museum, jenes zu Fig. 3 und 4 im Pal. 
Mus. zu München. 


. 6. Coeloptychium deeiminum. Roem. aus der Quadratenkreide von Kobilany bei Krakau. Hori- 


zontaldurchschnitt des Schirms. P. M. M. 


g. 7. Coeloptychium deciminum. Roem. von Trajanowice bei Krakau. Vertikaldurchschnitt des 


Schirms. P. M. M. 


Taf. U. 


. 1. 2. Coeloptychium princeps. Roem. aus der Mucronatenkreide von Haldem. 1 von der Seite 


2 von unten in natürlicher Grösse nach F. A. Roemer’s im Hildesheimer Museum befind- 
lichen Original-Exemplar. 


Fig. 3. Coeloptychium princeps. Unterseite eines kleineren Exemplars. P. M. M. 
Fig. 4. “s En Ein Stück der Oberseite. P. M. M. 
Fig. 5. 6. Coeloptychium Seebachi. Zitt. von Haldem. P. M. M. 
Fig. 7. Coeloptychium Seebachi. von Haldem. Original im Göttinger Universitäts-Museum. 
Taf. 18, 
Fig. 1. Innere Wandung einer Falte oder Seitenwand einer Radialkammer von C. agaricoides Goldf. 


aus Haldem. 36 mal vergr. 


. 2. Grobmaschige Deckschicht der Oberseite von C. deciminum aus Schwiechelt. Die breiten 


löcherigen Bänder sind die concentrischen Rippen, welche durch dichte Transversalstäbe 
verbunden werden. 32 mal vergrössert. 


. 3. Feinporöse Deckschicht des seitlichen Schirmrandes von C. princeps aus Haldem mit durch- 


schimmernden, in der Bildung begriffenen Sechsstrahlern. 36mal vergrössert. 


. 4. Aeussere Oberfläche eines Faltenrückens der Unterseite von C. agaricoides. 40mal vergrössert. 
. 5. Aus einem feinporösen Radialstreifen der Oberseite von C. agaricoides von Vordorf. Die 


kleinen dunkeln Punkte zwischen den Löchern deuten die feinen Spitzen an. 36mal ver- 
grössert. 


. 6. Gittergerüste des Stiels von C. agaricoides aus Haldem. 45 mal vergrössert. 
. 7. Ein Octa&drischer Knotenpunkt aus dem Gerüste von C. princeps mit deutlich sichtbarem 


Axenkreuz. 64 mal vergrössert. 


. 8. 9. Gittergerüst von C. Seebachi. ‚Zitt. aus Haldem. 47 mal vergrössert. 
Fig. 


10. Feinporöse Deckschicht des seitlichen Schirmrandes von C. agaricoides aus Vordorf. 36mal 
vergrössert. 


Fig. 


Fig. 
Fig. 


Fig 
Fig. 


Fig. 
Fig. 


79 


. 11. Gittergerüst von C. agaricoides aus Vordorf. 47 mal vergrössert. 
ul? ” „ €. lobatum. Goldf. aus Coesfeld. 47 mal vergrössert. 


13. Ein Stück der Unterseite des Schirms von C. agaricoides aus Vordorf, natürl. Gr. 


Taf. IV. 


. A. Innere Wand &iner Falte (Seitenwand einer Radialkammer) von C. agaricoides aus Vordorf. 


28mal ver&grössert. 


. 1—15. Spiessförmige, doppelt zugespitzte Stabnadeln. 

. 1 aus C. agaricoides von Vordorf. 

. 2. 3. C. Seebachi von Haldem. 

. 4. C. lobatum von Coesfeld. 

. 5. €. agaricoided. Vordorf. 

. 6. C, princeps. Haldem. 

. 7—15. Kleinere Stabnadeln aus ©. agaricoides, Seebachi und princeps aus Vordorf und Haldem. 
. 16—21 junge, seitlich offene Nadeln aus verschiedenen Arten. 

. 22—24 mehrere junge Nadeln aneinander gereiht. 

. 25. 26. Sförmig gebogene Stabnadeln aus C. agarieoides. 

. 27. 27A u. 28. Klammern (Esperites Carteri) aus C. agaricoides von Vordorf u. Haldem. 

. 29. Grabscheitaftiger Doppelanker (Esperites Carteri) Haldem. 

. 30— 38. Kurze, doppelt zugespitzte Nadeln aus verschiedenen Arten. Haldem, Vordorf, Coesfeld. 
. 89—50. Walzeflartige, beiderseits stumpfe Nadeln mit rauher Oberfläche, meist ohne Canal. 


. 51-66. Kugelige, eiförmige, keulenförmige und cylindrische Gebilde aus dichter homogener 
Kieselstbstanz. 
Mar V 


. A. Gittergerüst von ©. Seebachi aus Haldem. 65 mal vergrössert. 
. 1—10. Stabnadeln an einem Ende abgerundet, am andern zugespitzt (5 aus C. lobatum, die 


übrigen aus C. agaricoides, Seebachi u. princeps). 
11. 12. Dornige Walzen aus C. princeps u. agaricoides. 


. 13. Dornige Nädel aus C. lobatum. 
. 14—16. Desgl. aus C. agaricoides von Haldem und Vordorf. 


17. Doppelköpfige Nadel aus C. princeps. 
18—26. Stelletta ähnliche strahlige Kieselscheiben aus C. agaricoides, deeiminum, Seebachi, 
princeps und lobatum. 


. 27—30. Geodia ähnliche strahlige Kieselkugeln aus verschiedenen Arten. 

. 31. Vielaxige Kieselkugel von Haldem. 

. 32—35. Dactylöcalyx ähnliche vielaxige Scheiben. 

. 36—46. Verschiedene Sechsstrahler z Th. mit einem verkümmerten Strahl. 
. 47—50 Schirmtiadeln aus C. agaricoides u. Seebachi. 


51—55. Verschiedene Vierstrahler aus Haldem, Vordorf u. Coesfeld. 
56. 57. Anker mit 6 Widerhaken aus C. agaricoides. Vordorf. 


Nav: 


. 1. 2. Vierstrahler mit einem verlängerten Arm. 
. 3—7. 9. 10. Anker mit 3 Zinken. Vordorf u. Haldem. 
.8. Anker mit 3 gegabelten Zinken. Haldem. 


9. 10. Anker mit 8 abwärts gerichteten Zinken. Haldem. 
11--15. Anker mit 3 Widerhaken. Haldem u. Vordorf. 


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Fig. 
Fig. 
Fig. 
Fig. 
Fig. 


Fig. 
Fig. 
Fig. 
Fig. 


Fig. 


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16—18. Achtstrahlige Sterne (ein Strahl ist der Regel abgebrochen). 

19—26 Anker mit drei gegabelten Armen (Siebenstrahler) aus verschiedenen Arten. 
27. Ungewöhnlich plumper Anker. C. lobatum. 

28. 29. 30. Anker von unregelmässiger Form. Aus C. agaricoides u. deciminum. 
31. Kieselscheibe mit dreifach gegabeltem Axencanal. C. agaricoides. 


Taf. VI. 


1—8. Anker mit 3 gegabelten Zinken. Vordorf, Haldem, Coesfeld. 

9—10. Anker mit 3 wurzelartig verzweigten Zinken. C. agaricoides u. Seebachi von Haldem. 
11—25. Unregelmässige Nebenformen der vierstrahligen Sterne mit kurzen Centralkanälen. 
Haldem, Vordorf, Coesfeld. h 
26—31. Unregelmässige Nebenformen der Siebenstrahler mit 3 gegabelten Armen. Haldem, Vor- 

dorf, Coesfeld, Schwiechelt. 
32—37. Unregelmässige Kieselgebilde. Haldem, Vordorf. 


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Das 


Bayerische Präcisions-Nivellement. 


Vierte Mittheilung 


Carl Max v. Bauernfeind. 


Abh.d.II.Cl.d.k. Ak. d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 11 


Ergebnisse 


des in 


Verbindung mit der Europäischen Gradmessung in Bayern 


ausgeführten 
Präecisions-Nivellements. 


Vierte Mittheilung 
von 


Carl Max v. Bauernfeind. 


Zu der hier vorliegenden vierten Mittheilung über das Bayerische 
Präcisionsnivellement habe ich nur wenig Allgemeines zu bemerken. 
Sie umfasst ausser den Vorarbeiten zur Ausgleichung des ganzen Baye- 
rischen Höhennetzes erster Ordnung die in den Jahren 1874 und 1875 
ausgeführten Beobachtungsarbeiten und schliesst sich genau an die dritte 
Mittheilung vom Jahre 1874 an, welche in den Abhandlungen der 
mathematisch-physicalischen Classe der K. Bayerischen Akademie der 
Wissenschaften und zwar in Band XI, Abtheilung III, Seite 141 bis Ira 
und auch als Separatabdruck veröffentlicht wurde. 

Die Beobachtungen wurden im Jahre 1874 von den Assistenten 
Herrn A. Rieppel, der schon in den Vorjahren verwendet war, und 
Herrn O. Decher, der neu eintrat, im Jahre 1875 aber von letzterem 
allein gemacht, und bei den Rechnungen war wie bisher der Hilfsrechner 
Hesselbarth betheiligt. Es ist also seit acht Jahren durch den Wechsel 
der Beobachter und Rechner die Stetigkeit in der Ausführung des Mess- 
ungs- und Rechnungsverfahrens nicht unterbrochen worden, da jeder neue 
Assistent wenigstens ein Jahr lang mit einem älteren zusammenarbeitete 

bi 


34 


und das Gehilfenpersonale bis auf zwei Mann das nämliche blieb. Unter 
diesen Umständen darf unbedenklich angenommen werden, dass sich 
auch die Genauigkeit der Beobachtungen nicht verändert habe. 

Der bisherigen Uebung gemäss werde ich über die Messungs- und 
Rechnungsarbeiten der beiden letzten Jahre in derselben Reihenfolge 
berichten, welche in den vorausgegangenen drei Mittheilungen eingehalten 
worden ist. 


Uebersicht der Nivellementsarbeiten von 1874 und 18%5. 


Im Jahre 1874 waren die Herren Rieppel und Decher vom 
24. August bis 18. October auswärts beschäftigt, und von deren 57 Reise- 
tagen konnten 37 auf Beobachtungen verwendet werden. Diese reichten 
hin, um die Bahnstrecken Geiselhöring-Passau-Landesgrenze mit 98,5 Kilo- 
meter, dann Simbach Haidhausen nebst den Zweignivellements Haidhausen- 
Sternwarte, Haidhausen - Oberföhring (westliche Basispyramide) und 
Schwaben-Erding-Aufkirchen (östliche Basispyramide) in einer Länge 
von 136,0 Kilometer doppelt zu nivelliren. Auf diesen Strecken, welche 
zusammen 234,5 Kilometer lang sind, wurden 118 Fixpunkte angebracht. 
Davon sind 21 in massive Umfassungsmauern von Gebäuden eingelassen 
und mit metallenen Höhenmarken (©) versehen, die übrigen sind in 
Brücken, Durchlässe, Stütz- und Futtermauern u. dgl. eingehauen und 
entsprechend bezeichnet. Das geometrische Nivellement der Strecke von 
234,5 Kilometer erforderte 1932 Aufstellungen der beiden Instrumente, 
wesshalb die mittlere Zielweite 60,1 Meter betrug. Dieses Mittel weicht 
von jenen der Vorjahre, wo es zwischen 60 und 66,5 Meter schwankte, 
nicht wesentlich ab. Die Tagesleistung der beiden Ingenieure, welche 
das Nivellement ausführten, berechnet sich daher für jeden der 37 Arbeits- 
tage auf 6,3 Kilometer, während sie in früheren Jahren zwischen 4,8 
und 6,7 Kilometer sich bewegte. 

Im Jahre 1875 hat Herr O.Decher mit einem einzigen Instrumente 
die Arbeiten am 19. August begonnen und mit einer Unterbrechung 
von 4 Tagen bis zum 5. October fortgesetzt. Hieran reihten sich sodann 
am 8. October die Bestimmung der Höhenlage zweier Fixpunkte in der 
k. Sternwarte zu Bogenhausen, am 14. desselben Monats diejenige der 
inneren Endpunkte der altbayerischen Basis in den massiven Pyramiden bei 


85 


Öberföhring und Aufkirchen, und schliesslich noch zu Ende October die 
Uebertragung der in der zweiten Mittheilung über das Bayerische 
Präcisionsnivellement auf Seite 19 unter Nr. 653 angeführten Höhen - 
marke von dem alten zum Abbruch bestimmten Betriebsgebäude in 
Neu-Ulm an das vollendete neue Stationsgebäude dortselbst. Mit dieser 
Arbeit wurde die Herstellung eines Hauptfixpunktes am Münster in 
Alt-Ulm verbunden. In der Zeit vom 19. August bis zum 5. October 
hat Herr OÖ. Decher 24 Tage auf die Beobachtungen verwendet, und 
zwar in der Art, dass er zuerst von Salzburg aus längs eines Theils 
der Giselabahn, dann über die Salzachbrücke durch die Vorstadt Nonn- 
thal auf der Reichsstrasse nach Berchtesgaden und von hier bis zum 
Ausfluss der Königsache‘aus dem Königssee nivellirte, um einige Haupt- 
fixpunkte an diesem See und am Gebirge zu bestimmen. Am 9. September 
wurde ein Zweignivellement von der Eisenbahnstation Prien bis an den 
Wasserspiegel des Chiemsees hergestellt und am darauf folgenden Tage 
mit dem Nivellement der Strecke Simbach-Passau, welche die letzte Seite 
in dem Polygon München-Geiselhöring-Passau-Simbach-München bildete, 
begonnen. Dieses Nivellement musste wie jenes nach Berchtesgaden 
und an den Königssee grösstentheils auf Staats- und Districtsstrassen 
ausgeführt worden. Die eben genannten Strecken haben zusammen eine 
Länge von 94,5 Kilometer. Es wurden also in den beiden Jahren 1874 
und 1875, über welche sich dieser Bericht erstreckt, zusammen 329 Kilo- 
meter doppelt nivellirt und folglich beträgt die Gesammtlänge aller 
doppelt nivellirten Linien des Bayerischen Präcisionsnivellements: 
1850,4 + 329,0 = 2179,4 Kilometer oder 293,72 geographische Meilen. 
Zur Herstellung der Strecken von 94,5 Kilometer Länge waren 
912 Instrumentenaufstellungen nothwendig und wurden 44 horizontal 
abgearbeitete Flächen als Fixpunkte zubereitet und 9 metallene Höhen- 
marken (®) in massive Mauern eingelassen. Die Zahl der Fixpunkte 
beträgt somit auf diesen Strecken 53 und die mittlere Zielweite 51,8 Meter. 
Diese geringere Zielweite erklärt sich aus den grösseren Steigungen und 
schärferen Krümmungen, sowie aus der staubigen Atmosphäre der 
Strassen, auf denen beobachtet. werden musste. Es beträgt daher auch 
die durchschnittliche tägliche Leistung nur 3,9 Kilometer. Wie sehr 
die Beschaffenheit der Nivellements-Tracen, die Witterung und der Ver- 


86 


kehr auf die tägliche Leistung der Ingenieure Einfluss haben, mag man 
aus der Bemerkung abnehmen, dass unter den günstigsten äusseren 
Umständen (namentlich bei Windstille und bedecktem Himmel) im Jahre 
1374 einmal eine Maximalleistung von 11 Kilometer mit 2 Instrumenten 
auf einer Eisenbahn und im Jahre 1875 einmal eine solche von 6 Kilo- 
meter mit 1 Instrument auf einer Staatsstrasse erreicht wurde. 


Der Nivellirapparat. 


Der in der ersten Mittheilung über das Bayerische Präcisions- 
nivellement beschriebene Nivellirapparat war, mit Ausnahme einer neuen 
Latte, welche an die Stelle einer alten zerbrochenen treten musste, 
und worüber bereits in der dritten Mittheilung (Seite 6) berichtet 
wurde, auch in den Jahren 1874 und 1875 unverändert geblieben. 
Die nominelle Meterlänge beträgt demnach, je nachdem bei den Beob- 
achtungen die Latten la, II, III oder la’ , III abgelesen wurden, 


1 (fa +1) = 1,000151 bei + 14,2 0 


2 (fa‘ + IN) = 1,000132 bei + 13,7 0 
5la+ 11-411) = 1.000192 bei + 1220. 


Die Verhältnisszahl w blieb ebenfalls unverändert und betrug also 
wie früher für die Latte i 


Ia = 0,9638 
II = 0,9725 
II = 0,9661 


und daher im Mittel 0,9675, wofür abgerundet 0,97 gesetzt werden darf. 
Eine Schätzung B im weissen ÜCentimeterfelde muss somit um 
3 Procent oder 0,03 B reducirt werden. 


Die Constanten der Instrumente. 


Im Jahre 1874 wurden diese Werthe zweimal bestimmt, nämlich 
am 24. August in Geiselhöring und am 17. October in Haidhausen. Die 
erste Bestimmung ergab für das Instrument 

Nr, I. #eot'o ='136,41:0,074 
Nr.’ 117 eotip = 137,33 0,060 


87 


und die zweite Bestimmung für das Instrument 
Nr. I. ceotg = 137,00 & 0,069 
Nr. II. cot@ = 138,54 4 0,064, 
Im Jahre 1875 hat Herr O.Decher für das Instrument Nr. I 
drei Constanten-Bestimmungen gemacht, nämlich 


am 19. August in Salzburg mit dem Ergebnisse 
cot p = 137,06 + 0,058; 

am 10. September in Simbach mit dem Werthe 
cot g = 136,99 £ 0,054; 

und am 12. October in Haidhausen mit dem Resultate 
cot = 137,08 & 0,063. 

Zur Bestimmung der Entfernungen E waren demnach folgende 

Ausdrücke massgebend: 
im Jahre 1874 für das Instrument Nr. I 
E = 136,70a + 0,78 
und für das Instrument Nr. II 
E = 137,943 4 0,78; 
im Jahre 1875 für das Instrument Nr. I 
während der ersten Hälfte der Arbeitszeit: 
BE = 137,03a + 0,78 
und für die zweite Hälfte der Beobachtungen: 
E _ 137,048 2078. 

Die Höhencorrectionen wurden wie früher aus photographischen 
Tafeln, denen die Constante cot p = 137,5 zu Grunde liegt, entnommen, 
da die kleinen Abweichungen dieses Werthes von den für 1874 und 
1875 gültigen Constanten keinen merklichen Einfluss auf jene Ver- 
besserungen auszuüben vermögen. 


Abschlüsse von Polygonen. 


Durch die in den Jahren 1874 und 1875 doppelt nivellirten 
Strecken wurde das Polygon München-Geiselhöring-Straubing-Passau- 
Schärding-Simbach-Mühldorf-München, welches eine Gesammtlänge von 
452 Kilometer besitzt, abgeschlossen. Der Abschluss geschah bei dem 


38 
Fixpunkte Nr. 1283 auf der Innbrücke zu Passau mit einer Differenz 


von 0.0202 3 0,0285 und folglich einem mittleren Fehler von 0,95 Milli- 
meter auf einen Kilometer. Nach den wahrscheinlichen Fehlern der 
einzelnen Strecken sollte dieser Fehler nur 0,50 Millimeter betragen; 
jedenfalls liegt er weit innerhalb der Grenzen, welche von der Allge- 
meinen Conferenz für die Genauigkeit der Präcisionsnivellements fest- 
gesetzt wurden, nämlich 3 Millimeter für 1 Kilometer. 

Mit dem eben genannten Polygone und unter Einrechnung der 
Württembergischen Strecke Nördlingen - Aalen - Heidenheim - Ulm besitzt 
Bayern im Ganzen sechs doppelt nivellirte Polygone mit einem Umfange 
von 2945 Kilometer, wovon es 2179,4 Kilometer selbst ausgeführt und 
225,3 Kilometer aus dem Württembergischen Nivellement einbezogen 
hat. In der am Schlusse dieser Denkschrift enthaltenen Ausgleichung 
der Bayerischen Polygone haben wir das grosse theilweise durch Württem- 
berg laufende Polygon Nördlingen - Aalen - Ulm - Augsburg - Donau wörth- 
Nördlingen ausgeschlossen, weil wir nicht im Stande sind, das Verhältniss 
der Gewichte der Bayerischen und Württembergischen Nivellements- 
arbeiten gehörig abzuschätzen, während wir aus den schon Eingangs 
erwähnten Gründen alle Ursache haben, von unseren Beobachtungen zu 
behaupten, dass sie alle gleiche Genauigkeit besitzen. 


Hauptfixpunkte. 


In Bayern sind nun alle Arbeiten vollendet, welche sich auf das 
von der ersten Allgemeinen Conferenz der Europäischen Gradmessung 
im Jahre 1864 verlangte Präcisionsnivellement beziehen; bei der zweiten 
Conferenz im Jahre 1867 wurde aber von Herrn Professor Sartorius 
v. Waltershausen in Göttingen eine Erweiterung dieses Nivellements in 
der Hinsicht angeregt, dass Hauptfixpunkte geschaffen werden 
sollen, durch welche es möglich wird, nach Jahrhunderten die Niveau- 
veränderungen des festen Landes, welche nicht wie jene an den Küsten 
der Ostsee und des Mittelmeers durch die vom Meere zurückgelassenen 
Spuren entdeckt werden können, nachzuweisen. Herr Professor Sartorius 
v. Waltershausen schlug vor, diese Höhenmarken aus Porzellan 
herzustellen und mit Cement und Schrauben an geologisch wichtigen 


89 


Punkten, besonders an Felsen, zu befestigen. Wir sind zur Zeit mit 
der Aufsuchung und dem Nivellement solcher Hauptfixpunkte beschäftigt 
und werden darüber wohl erst im Jahre 1878 in einer fünften und 
letzten Mittheilung über das Bayerische Präcisionsnivellement berichten 
können; gleichwohl gestatten wir uns schon jetzt hier anzuführen, was 
wir bereits im September 1875 in Paris gesagt und im Februar 1876 
für den Generalbericht der Europäischen Gradmessung geschrieben haben, 
dass es nach unseren Beobachtungen am zweckmässigsten sei, die er- 
wähnten Hauptfixpunkte an Kirchen und Schulgebäuden, Palästen, 
Museen, Rathhäusern, Sternwarten, Basispfeilern für Dreiecksnetze u. s. w., 
kurz an Bauten anzubringen, welche der Pflege der Religion und Frzieh- 
ung, der Staatsverwaltung und Rechtsprechung, der Kunst und Wissenschaft 
dienen, für die also eine Pietät des Volkes und damit auch eine Garantie 
für lange Bewahrung der fraglichen Höhenmarken besteht. Felsen 
im Hochgebirge und Flachlande, welche Herr Professor Sartorius 
v. Waltershausen allein im Auge hatte, eignen sich zu Hauptfix- 
punkten bei Weitem nicht so wie die eben genannten Bauwerke, weil 
sie stets der Gefahr ausgesetzt sind, ganz oder theilweise den industriellen 
Interessen oder der Gewalt der Naturkräfte weichen zu müssen. Da- 
mit soll übrigens nicht gesagt sein, dass man Fixpunkte in Felsen gar 
nicht anbringen dürfe, sondern nur, dass man sorgfältig die möglichen 
künftigen Veränderungen dieser Felsen in Betracht zu ziehen habe, 
wenn man nicht vergeblich Zeit und Geld auf die Herstellung wichtiger 
Höhenmarken für geologische Zwecke verwenden will. 


Abh.d.1l.Cl.d k. Ak.d. Wiss. XI. Bd. III. Abth. 19% 


Verzeichniss der Fixpunkte. 


Fortsetzung und Schluss. 


Erklärung der Ueberschriften und Zeichen. 


Nr Laufende Nummer der Höhenmarke oder des Fixpunktes; 

A Nummer einer Abtheilung zwischen zwei benachbarten Fixpunkten, nach der 
Reihenfolge der Aufnahme ; 

Anzahl der Stände des Instruments in einer Abtbeilung;; 

die in derselben angewendete mittlere Zielweite in Meter; 
die Distanz zweier sich folgenden Fixpunkte in Meter; 
deren Höhenunterschied in Meter; 

wahrscheinlicher Fehler von H in Millimeter; 

derselbe Fehler, redueirt auf D = 1 Kilometer, in Millimeter ; 
messingene Höhenmarken (Bolzen mit centraler Bohrung) in verticalen Wänden; 
wagrechte, in Stein gehauene und mit einer Rinne umgebene Vierecke, welche 
zur Bezeichnung von Fixpunkten dienen ; 

dergleichen, mit den eingemeisselten Buchstaben HM (Höhenmarke), oder auch 
viereckige Cementplatten, in rauhe oder bröckelnde Steine eingesetzt; 

wagrecht geebnete Stemflächen zur Bezeichnung untergeordneter Fixpunkte; 
Planiehöhe (Schwellenoberfläche) der Eisenbahn ; 

St Wegsstunde (halbe Bayerische Meile), bezieht sich auf die in Bayern gebräuch- 

liche Bezeichnung der Bahnstrecken. Eine Bayerische Meile misst 7415". 

Die Kunstbauten der Bahnen sind theils auf grössere Strecken fort- 
laufend, theils nach den bei dem Baue bestandenen Sectionen numerirt. Eine defini- 
tive Bezeichnung derselben bleibt für die letzte Mittheilung über das Bayerische 
Präeisionsnivellement vorbehalten. 

Die Coten in Metern gehen von einem Generalhorizont aus, welcher 
1600° Bayr. —= 466,976” über dem Nullpunkt des Lindauer Bodenseepegels und 
(nach vorläufigen Ermittlungen) 862” über dem Meeresspiegel liegt. 


k LDoe2=z2 EuUung 


=) 


Die eingeklammerten Abtheilungen . hi bilden Zweignivellements zu Höher- 


marken und Fixpunkten, auf deren Coten das durchlaufende Nivellement sich 
nicht stützt. 


91 


Geiselhöring — Straubing — Passau. 


: Gern: “| Cote 


1088. [_) auf der Umfassungsmauer der grossen Drehscheibe zu Station Geiselhöring, 


nordöstl. Randstein 
502,5590 


1089. © am Betriebsgebäude zu Station Geiselhöring, Südostseite, dicht neben 


dem Eingange zum Telegraphenbureau 
500,5476 


1234. [] auf dem gedeckten Bahndurchlass Nr. 5 nordöstl. Stirndeckstein, bei 

St. 46,7 + 353”, 0,47” unter Pl 

oa 6 9055... 600860 OB 2:06: 00.46, ,508.8576 
1235. [| auf dem offenen Bahndurchlass Nr. 7, südöstl. Flügeldeckplatte, bei St. 47,5 

+ 222” Pl 

2 25 56 2813 6,3102 1,1 112 0,7 515,1678 
1236. [|] auf dem gedeckten Wegdurchlass Lit. B rechts der Bahn, nordöstl. Flügel- 

deckstein, bei St. 48,4 + 130”, 0,22” über Pl 

3 25 65 3240 2725828 0,8 0,7 0,5 517,5503 
1237. [| auf dem offenen Bahndurchlass Nr. 1 rechts der Bahn, östl. ulteulzgen 

rechtseitiger Deckstein, bei St. 49,0 + 120” Pl 

4 20 55 2206 + 8,3594 0,5 0,3 0,4 525,9097 
1238. [] auf der schiefen Bahnbrücke Nr. 1 über die Allach, östl. Widerlager, 

Gesimsdeckstein rechts der Bahn, vor Station Straubing, Pl 

5 36 56 4014 —+ 9,4811 1,5 2,1 0,7 535,3908 
1239. © am Betriebshauptgebäude zu Station Straubing, Perron, südöstl. Ecke, 

dicht neben dem Eingange zum Wartesaal III. Classe 

6 4 49 392 — 2,0875 0,4 0,2 0,6 533,3035 
1240. © auf der gewölbten Bahnbrücke Nr. 2 über den Abdeckerbach, östl. Wider- 

lager, rechtseitiger Brüstungsstein, bei St. 50,3 4 100”, 0,40” über Bahn- 

hof-Pl der Station Straubing 

1 AN ag Son 73a )2,04,% 01° 0:6. 0535;0856 


1241. auf der gewölbten Bahnbrücke Nr. x mit 9 Oeffnungen über die Aiterach, 
südöstl. Widerlager, Brüstungsstein rechts der Bahn, einspringende Ecke, 
bei St. 51,4 + 360”, 0,33” über Pl 


2 37 58 4320 — 9.5098 1,0 1a 0,5 531,4901 
1242. [7] auf dem offenen Bahndurchlass Nr. y, südwestl. Flügeldeckstein, bei St. 52,0 

+ 360” Pl 

3 18 62 2217 —03078 0,9 0,3 0,6 531,1823 


12 


92 


Geiselhöring — Straubing — Passau. 


4 


nme) H u 


2 


w w' | Cote 


1243. [_] auf der gewölbten Bahnbrücke Nr. z beim Dorfe Schambach, südöstl. 
Brüstungsstein rechts der Bahn, bei St. 52,6 4 68”, 0,32" über Pl 


4 15 64 1925 + 1,5085 0,7 0,4 0,5 532,6908 
1244. [_] auf der gewölbten Bahndurchfahrt Nr. 1, südöstl. Flügelgesimsstein, bei 

St. 53,1 + 150m 

5 17 58 1985 + 2,5086 0,8 0,7 0,6 535,1994 
1245. © am Betriebsgebäude zu Station Strasskirchen, Südfront, neben dem Ein- 

sange links 

6 10 54 1057 — 1,8400 0,7 0,5 0,7 53353594 
1246. &5 auf der gewölbten Bahnbrücke Nr. 3 mit 4 Oeffnungen über den Irlbach, 

südwestl. Brüstungsstein in der Mitte, bei St. 53,7 + 240”, 0,34" über Bahn- 

hof-Pl der Station Strasskirchen 

1 4 5) 422 + 1,6092 0,3 0,1 0,5 534,9686 
1247. [7] auf der offenen Bahnbrücke Nr. 1 mit 2 Oeffnungen beim Dorfe Loh, 

südwestl. Flügeldeckstein, bei St. 54,4 4 339” Pl 

2 24 56 2696 = 0,2592 0,5 0,7 0,5 534,7354 
1248. [] auf dem gewölbten Babndurchlass Nr. 2, südöstl. Flügeldeckstein, bei 

St. 55,5 — 250”, 0,10m über Pl 

3 41 58 4716 —- 0,3464 1,2 1,5 0,6 535,0798 
1249. [7] auf dem schiefen Wegdurchlass Lit. D links der Bahn, nordwestl. Flügel- 

deckstein in der Mitte, bei St. 56,4 + 10”, 0,18% über Pl 

4 26 59 3067 0,2397 0,9 0,9 0,5 535,3195 
1250. 7] auf dem Durchgange Nr. 1 rechts der Bahn, südöstl. Flügelgesimsstein, 

bei St. 56,8 4 158”, Bahnhof-Pl der Station Plattling 

5 15 54 1624 — 5,5541 0,9 0,9 0,7 540,3736 
1251. (= unter der Höhenmarke zu Station Plattling, auf dem Wangenstein ! 

| 6 4 46 368 — 0,9933 0,5 0,2 0,8 540,3203 


dem Eingange vom Markte her 


1252. (© am Betriebshauptgebäude der Station Plattling, südöstl. Seite, rechts neben 
— 1,1225 538,5978 


1253. [[) unter der Höhenmarke auf dem Brüstungsstein 
1 10 59 1189 — 2,6346 0,7 0,5 0,7 538,2390 


93 


Geiselhöring — Straubing — Passau. 


wa J | z| D | —H w es Cote 


1254. (© am nördlichen Brückenportal der eisernen Fachwerkbrücke Nr. 3 mit 
6 Oeffnungen über die Isar bei Plattling, linkseitiges Widerlager 
— 0,8655 537,3735 


1255. © auf dem Portal der eisernen Fachwerkbrücke Nr. 3, mit 6 Oeffnungen über 
die Isar bei Plattling, rechtseitiges Widerlager bei St. 57,2 -F 4m 


2 2 44 177 —- 0,0129 0,1 0,0 0,3 538,2519 
1256. [_] auf der Blechbalkenbrücke (Fluthbrücke) Nr. 2, mit 3 Oeffnungen, südöstl. 

Widerlager, mittlerer Kammerstein, bei St. 58,2 + 42” 0,05” über Pl 

3 33 56 3697 —+ 3,6246 0,9 0,7 0,4 541,5765 
1257. [] auf dem gewölbten Bahndurchlass Nr. 1 rechts der Bahn, südwestl. Flügel- 

deekstein, bei St. 59,4 4 320” Pl 

ns, ara 25er a, 30 0. 5Agaass 
1258. [] auf dem offenen Bahndurchlass Nr. 2 rechts der Bahn, nordwestl. Flügel- 

deckstein, bei St. 59,9 + 159” Pl 

5 15 56 1681 —- 2,0699 0,6 0,4 0,5 545,5134 


1259. [] auf der eisernen Blechbalkenbrücke Nr. 2 mit 3 Oeffnungen über den 
Mühlbach, rechtseitiges Widerlager, südl. Flügeldeckstein, bei St. 60,5 4 155" Pl 


6 19 58 2219 — 1,799) 0,9 0,5 0,6 544,3335 
1260. © am Betriebsgebäude zu Station Osterhofen, gegen Altenmarkt, südl. 

Ecklisene 

7 10 56 JRR — 1,3499 0,4 0,1 0,4 542,9836 


1261. [D)] auf dem offenen Bahndurchlass Nr. 1 südsüdwestl. Stirndeckstein rechts der 
* Bahn, bei St. 61,3 + 263” Pl 

l 16 61 1954 + 6,1639 0,7 0,4 0,5 549,1475 
1262. U] auf dem offenen Bahndurchlass Nr. 2 südöstl. Flügeldeckstein, bei St. 63,0 

+ 306” Pl 

2 49 65 6342 + 1,0432 1,6 Da, 0,6 550,1907 
1263. [] auf dem offenen Bahndurchlass Nr. S, südwestl. Stirndeckstein, bei St. 63,6 

+ 45m Pl 

3 17 58 1976 —+ 3,6270 O7 0,5 0,5 553,8177 
1264. [7] auf dem offenen Bahndurchlass Nr. 1, südsüdöstl. Flügeldeckstein,, bei 

St. 64,1 + 285m Pl ; 

4 16 63 2009 --- 0,0085 ORT 0,5 0,5 553,5092 


94 


Geiselhöring — Straubing — Passau. 


Az m ee 


1265. CI) auf der Bogenbrücke Nr. 9 mit 4 Oeffnungen über die Vils, rechtseitiges 
Widerlager, südl. Flügel, Brüstungsstein, bei St. 64,9 4 60”, 0,35” über Pl 


5 23 61 2787 — 6,1102 0,9 0,8 0,5 547,6990 
1266. = unter der Höhenmarke der Station Vilshofen auf der Treppenstufe 
6 4 52 416 — 0,3345 0,2 0,1 0,4 547,3645 


1267. (© am Betriebsgebäude der Station Vilshofen, Nordnordostseite, Kuunupla en) 
des Haupteinganges von der Stadt ber, 2,38" über Bahnhof-Pl 


— 10182 545,5913) 


1268. © auf der gewölbten Babnbrücke Nr. 2 über die Wolfach, nördl. Flügel, 
Brüstungsstein links der Bahn, bei St. 65,2 + 355”, 0,10” über Pl 


li I 53 958 —- 4,9880 0,5 0,2 0,5 552,3525 


1269. [] auf der gewölbten Bahnbrücke Nr. 10 nördl. Flügeldeckstem links der Bahn, 
bei St. 65,8 -- 105m Pl 


2 18 55 1969 — 0,1914 0,8 0,7 0,6 552,1611 


1270. & auf der gewölbten Bahndurchfahrt Nr. S südöstl. Flügeldeckstein, bei 
St. 66,8 4 62” Bahnhof-Pl der Station Sandbach 


3 28 65 3641 — 4,8414 0,7 0,5 0,4 557,0025 


1271. © auf der gewölbten Bogenbrücke Nr. 5 mit 4 Oeffnungen über den Laufen- 
bach, rechtseitiges Widerlager, südsüdöstl. Flügel, Brüstungsstein (einspringende 
Ecke) bei St. 67,5 + 305” 


4 DA 59 2852 — 6,0818 0,8 0,6 0,5 550,9207 
1272. © im Sockel des Löwendenkmals, in der Mitte der Südseite 
5 28 58 3233 —+ 4,7093 0,7 0,5 0,4 555,6300 


1273. [] auf dem gewölbten Bahndurchlass Nr. 1 nördl. Flügeldeckstein links der 
Bahn, bei St. 69,0 + 0” Pl 


6 16 64 2056 —- 3,8245 0,7 0,5 0,5 559,4545 


1274. [_] auf dem offenen Bahndurchlass Nr. 3, südl. Flügeldeckstein rechts der 
Bahn, bei St. 69,2 + 146” Pl 


7 M 64 900 — 1,8670 0,6 0,3 0,6 557,5875 


1275. [) auf der eisernen Blechträgerbrücke Nr. 2 mit 2 Oeffnungen über den 
Hammerbach, südöstl. rechtseitiges Widerlager, Kammerstein in der Mitte, 
bei St. 70,0 + 125” Pl 


3 23 64 2922 —- 2,3754 1,0 1,0 0,6 559,9629 


Geiselhöring — Straubing — Passau. 


wials/z|) | EsH we ||| Cote 


1276. [_] auf dem offenen Bahndurchlass Nr. 4 westl. Flügeldeckstein, bei St. 70,3 4 93" 
9 ) 60 1081 + 0,3271 0,5 0,3 0,5 560,2900 


1277. [) auf dem Wegdurchlass Lit. A rechts der Bahn, südöstl. Stirndeckstein, bei 
St. 70,6 + 112" 


10 6) 70 nn) — 1,0556 0,5 0,2 0,4 559,2344 
1278. = unter der Höhenmarke der Station Passau, auf der Treppenstufe 
11 7 47 661 — 0,1666 0,5 0,3 0,6 559,0678 


1279. (© am Betriebshauptgebäude der Station Passau, nördl. Front (Stadtseite), 
linker Thürpfosten des mittleren Portals, 2,19" über Bahnhof-Pl 


— ad 557,3303 


1280. [_] auf der gewölbten Bahndurchfahrt Nr. LVII, östl. Stirn, 4. Gesimsstein 
auf der vorspringenden Wassernase, bei Profil S01 + 52” 


1 ) 50 797 — 0,5834 0,4 0,1 0,4 558,4844 
1251. = unter der Höhenmarke auf dem Sockel des linkseitigen Eingangs-Portals 

der Innbrücke 

2 1 65 130 — (IE 558,2609 


1282. (© am mittleren Pfeiler des nördl. linkseitigen Eingangsportals der eisernen 
Fachwerkbrücke Nr. LIX mit 1 Oeffnung über den Inn bei Passau, beil 
Profil 799 + 70,5m 
— 2, 556,1088 
1283. ©) auf der eisernen Fachwerkbrücke Nr. LIX mit 1 Oeffnung über den Inn 
bei Passau, südöstl. Flügel, Brüstungsstein, südl. rechtseitiges Widerlager 
3 2 39 238 — 0,5940 0,1 0,0 0,2 557,6669 
1284. (© auf dem Bahngrenzstein Nr. 38 rechts der Bahn, nordwestl. zwischen u 
793 und 794 neben der bayerischen Grenztafel 
4 4 73 582 — 1,7488 0,4 0,1 0,5 a 
1277. [|] auf dem Wegdurchlass Lit. A rechts der Bahn, südöstl. Stirndeckstein, bei 


. St. 70,6 + 112” 
559,2344 


1285. [D] auf der Quaimauer rechts der 2. Zugangstreppe oberhalb der Strassenbrücke 
über die Donau bei Passau, rechtseitiges Ufer 


12 11 58 1267 + 9,2929 0,5 0,2 0,4 568,5273 


I6 


Geiselhöring — Straubing — Passau. 


N NEE | EI rt | me Jose) Cote 


1286. (© an der Strassenbrücke über die Donau bei Passau, 1. südl. Pfeiler a 
rechtseitigen Ufer her, Südseite 


13 1 16 32 — 4 564,0258| 
1287. 5) auf der Donaulände (Quaimauer), östl. Flügel, nordöstl. Ecke der Land- 

ungstreppe 

14 9 62 1118 + 0,1747 0,6 0,3 0,5 568,7020 


1288. [) auf dem Sockel der Strassenbrücke mit 9 Oeffnungen über den Inn bei 
Passau, nördl. linkseitiges Widerlager, südwestl. Ecke 


15 ) 51 926 — 3 0,5 0,3 0,6 565,6810 


1289. [_] auf der Strassenbrücke mit 9 Oeffnungen über den Inn bei Passau, nördl. 
linkseitiges Widerlager, Brüstungsstein auf dem nordöstl. Flügel 


16 3 28 166 — 5,2434 560,4376 
1290. (© am Redoutengebäude der Stadt Passau, Südfront \ 
17 Dr 00 13. 20,7056 7 019: 00° 6 eo 


1280. 7) auf der gewölbten Bahndurchfahrt Nr. LVIII, östl. Stirn, 4. (sesimsstein 
auf der vorspringenden Wassernase, bei Profil S01 + 52” 


18 1! 47 938 —69559 0,4 0,1 0,4 558,4821 


Simbach — Mühldorf — Haidhausen. 


1291. © am Betriebshauptgebäude zu Station Simbach, Nordseite, links neben 
dem Eingange vom Orte her 


510,9315 

1292. 7) unter der Höhenmarke zu Station Simbach auf der Wange der Freitreppe 

—- 1,9720 512,9035 

1293. [7] auf der obersten Treppenstufe am südl. Bingange der grossen Drehscheibe 
zu Station Simbach, Bahnhof-Pl | 

1 5 43 431 —+ 0,0981 0,3 0,1 0,4 513,6966 

1294. [7] auf der offenen Bahnbrücke Nr. 4, linkseitiges Widerlager, südöstl. Flügel- 

deekstein bei St. 32,6 +4 100” Pl 
2 18 55 1978 "— 9,2750 0,9 0,7 0,6 504,4216 


Simbach —— Mühldorf — Haidhausen. 


u 


als | 2 Do m | m || w | ‚Cote 


a | 
1295. [I auf dem offenen Bahndurchlass Nr. 2 für den Mühlkanal, südwestl. Eck- 
stein, bei St. 32,4 4 75" Pl 
3 7 55 767 — ern 0,6 0,3 0,7 500,5102 


1296. [] auf dem gedeckten Bahndurchlass Nr. 1, nördl. Stirn, bei St. 31,8 + 300”, 
0,54” unter Pl 


4 20 58 2329 2187 0,9 0,9 0,6 493,2315 


1297. [] auf der eisernen Fachwerkbrücke Nr. 6 mit 2 Oeffnungen über den Türken- 
bach, rechtseitiges Widerlager, nordöstl. Flügel, Brüstungsstein, bei St. 30,7 
+ 275m, 0,40 über Pl 


Ber .a76r 7 7.0945, 09. 10.0:9,,940:5.,..486,2070 
1298. = unter der Höhenmarke zu Station Marktl, auf der Treppenstufe 
6 34 55 3768 —+ 5,4642 1,0 1,0 0,5 491,6712 


1299. (© am Betriebsgebäude zu Station Marktl, Südfront, östl. Pfeiler, neben dem 
Eingange vom Orte her, 2,24" über Bahnhof-Pl 


—Z8397 489,8315 


1300. &3 auf dem Sockel der Signal-Glockensäule bei Bahnwärterposten Nr. 56, süd- 
westl. Ecke 
1 30 56 3348 22 977061 1,0 1,0 0,6 500,7773 


1301. & auf dem Sockel der Signal-Glockensäule bei Bahnwärterposten Nr. 54, süd- 
östl. Ecke (Haltestelle Perach) 


2 33 61 4058 — 3,2549 1,0 1,0 0,5 497,5224 
1302. [_] auf der Blechträgerbrücke Nr 4 über die Reischach, linkseitiges Wider- 

lager, nordöstl. Flügel, Brüstungsstein, bei St. 26,7 + 170”, 0,5 über Pl 

3 31 61 3763 — 3,3893 0,9 0,9 0,5 493,9369 


1303. © am Betriebsgebäude zu Station Neuötting, südöstl. Ecke von der Stadt her, 
2,04” über Bahnhof-Pl 
4 16 61 1937 — 4,1699 0,6 0,3 0,4 489,7670 
1304. [7] auf dem gedeckten Bahndurchlass Nr. 1, nordwestl, Flügeldeckstein, bei 
St. 26,0 + 335" Pl 
1 4 64 516 + 1,7071 0,4 0,2 0,6 491,4741 
1305. [] auf dem Sockel der Signal-Glockensäule bei Bahnwärterposten Nr. 48, süd 
westl. Ecke, 0,64” über Pl 


2 39 62 4875 —22,9694 1,1 1,3 0,5 468,5047- 
Abh.d.II.Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 13 


98 


Simbach — Mühldorf — Haidhausen. 


1307. 


1308. 


1309 


| 


1310. 


1511. 


1312. 


1313. 


1314. 


1315. 


1316. 


| 
| 
| 


Sal 


w’ 


| 
| 


Cote 


[] auf dem Sockel der Signal-Glockensäule bei Bahnwärterposten Nr. 46, 
nordöstl. Ecke 


3 


28 


60 


3369 


— 032.98 


0,8 


0,7 


0,4 


461,1749 


[] auf dem linkseitigen Wangenstein der grossen Drehscheibe zu Station 
Mühldorf, Südostseite, Bahnhof-Pl 


61 


3909 


—10,8643 


0,9 


0,9 


0,5 


450,3106 


= unter der Höhenmarke zu Station Mühldorf auf dem Wangenstein der Frei- 


4 32 
treppe 
5 2 


60 


240 


— 0,6669 


0,1 


0,0 


0,3 


449,6437 


© am Betriebshauptgebäude zu Station Mühldorf, 1. Pfeiler südöstl. von 


der Stadt her 


— STR) 


447,8258 


[] auf dem Sockel der Signal-Glockensäule beim Wechselwärterposten gegen 
Ampfing, nordwestl. Ecke (Station Mühldorf) 


il 


- 


D) 


60 


602 


+ 0,3745 


0,4 


0,2 


0,5 


450,0182 


[] auf dem Sockel der Signal-Glockensäule bei Bähnwärterposten Nr. 42, 
nordöstl. Ecke 


2 


45 


61 


5228 


— 5,3160 


1,1 


1,2 


0,5 


444,7022 


© am Betriebsgebäude zu Station Ampfing, Südseite, Perron, zwischen den 
Eingängen zu den Wartsälen I., II. und III. Classe, 2,38" über Bahnhof-Pl 


3 


18 


64 


2298 


— 4,3278 


0,8 


0,7 


0,5 


440,3744 


[] auf dem Sockel der Signal-Glockensäule beim Wechselwärterposten gegen 
Weidenbach, südöstl. Ecke (Station Ampfing) 


1 


3 


55 


33l 


+ 2,0882 


0,2 


0,0 


0,3 


442,4626 


[_] auf der eisernen Blechbalkenbrücke Nr. 9 über den Hartingerbach, südöstl. 


Flügel, rechtseitiges Widerlager, bei St. 19,6 + 300” Pl 


2 


23 


64 


2950 


— 5,0698 


0,8 


0,7 


0,5 


437,3928 


[_] auf dem offenen Bahndurchlass Nr. 3, ostnordöstl. Widerlager, Deckstein, 


bei St. 19,2 + 110” ım der Haltestelle Weidenbach, Pl 


2 
19) 


14 


60 


1684 


— 0,8302 


0,4 


0,1 


0,3 


436,5626 


[|] auf dem offenen Bahndurchlass Nr. 3, westsüdwestl. Flügeldeckstein, bei 


St. 18,1 + 60m Pl 


4 


34 


61 


4126 


— 4,5873 


zit 


1,2 


0,5 


431,9753 


99 


Simbach — Mühldorf — Haidhausen. 


Bas] z|» | zu a we |. Co 


1318. 


1319. 


1320. 


1321. 


1522. 


1323. 


1324. 


1325. 


1326. 


1327. 


L] auf der Blechbalkenbrücke Nr. 3 mit 2 Oeffnungen über die Goldach, recht- 
seitiges Widerlager, Brüstungsstein, in der Mitte bei St. 17,3 + 125", 0,45” 
über Pl 


5 24 60 2898 —=3:0679 0,7 0,6 0,4 428,9074 
[_] unter der Höhenmarke zu Station Schwindegg, auf dem Sockel 
6 6 63 757 — lt 0,3 0,1 0,3 427,2913 


© am Betriebsgebäude zu Station Schwindegg, Nordseite, Perron, dicht neben 
dem Eingange zum Wartesaal III. Classe, 2,84% über Bahnhof-Pl 


—. 1,5508 425,7405 

©) auf dem Sockel der Signal-Glockensäule beim Wechselwärterposten gegen 

Schwindegg, südöstl. Ecke, 0,33” über Pl der Station Dorfen 

1 54 61 6575 — 14,6704 1,4 2,1 0,6 412,6209 
© am Betriebsgebäude zu Station Dorfen, Südseite, Perron, zwischen den 

Eingängen zu den Wartsälen ]., II. und III. Olasse 

2 2 71 282 — 2,3003 0,2 0,0 0,3 410,3206 
[)] auf der Blechbalkenbrücke Nr. 4 über die Lappach, linkseitiges Widerlager, 

südöstl. Flügel, Brüstungsstein, bei St. 15,6 + 330”, 0,31” über Pl 

1 18 61 2188 —+ 1,0518 0,9 0,7 0,6 411,3724 


D)] auf der gewölbten Fluthbrücke Nr. 2 für das Isenhochwasser, ostnordöstl. 
Flügel, Brüstungsstein, bei St. 14,1 + 144”, 0,33% über Pl 
2 15 66 1966 — 2,1699 0,3 0,7 0,6 408,6025 
D)] auf dem Sockel der Signal-Glockensäule bei Bahnwärterposten Nr. 28, süd- 
östl. Ecke 
3 23 64 2939 — 14,7719 1,0 0,9 0,6 393,8306 
auf dem gedeckten Bahndurchlass Nr. 4, nordwestl. Flügel, Gesimsstein, bei 
St. 12,6 + 275”, 0,10” über Pl 
4 44 63 5520 —26,8612 1,2 1,4 0,5 366,9694 
© am Betriebsgebäude zu Station Walpertskirchen, Südostseite, Perron, 
rechts neben dem Eingange zum Wartesaal III. Classe 
5 19 59 2241 — 2,2552 0,3 0,7 0,6 364,7142 
5 auf dem Sockel der Signal-Glockensäule beim Bahnwärterposten Nr. 23, 
südöstl. Ecke, 0,20” über Bahnhof-Pl der Station Hörlkofen 
1 20 65 2615 — 8,2717 0,8 0,7 0,5 356,4425 


19 


100 


Simbach — Mühldorf — Haidhausen. 


NEZEZERE SIEB ERSE: 


1329. 


1330. 


1331. 


1332. 


1333. 


1334. 


1335. 


1336. 


1337. 


U] auf dem schiefen Wegdurchlass Lit. A, westl. Stirn, nordwestl. Flügel, 
Gesimsdeckstein, bei St. 10,3 + 36”, 0,12” über Pl 


2 & 62 1110 -- 0,1625 0,5 0,2 0,4 356,6050 


[] auf der eisernen Fachwerkbrücke Nr. 4 mit 2 Oeffnungen über die Unter- 
Schwellach, linkseitiges Widerlager, südl. Flügel, Brüstungsstein, bei St. 9,5 


+ 119m 
3. 0217 66T ler ed BERsE 


[)] auf der eisernen Fachwerkbrücke Nr. 8 über den Anzingerbach, recht- 
seitiges Widerlager, ostsüdöstl. Flügel, Brüstungsstein, bei St. 8,8 + 230”, 
0,35" über Pl 


4 19 66 2495 =+3,1799 0,7 0,6 0,5 363,0662 
C) auf dem Sockel der Signal-Glockensäule beim Wechselwärterposten gegen 


Hörlkofen, westl. Ecke des südwestl. Läutwerkes, 0,26” über Bahnhof-Pl der 
Station Schwaben 


5 15 62 1935 — 9,5153 0,7 0,5 0,5 353,5509 


© am Betriebsgebäude zu Station Schwaben, Nordseite, Perron, nordwestl. 
Ecke, neben dem Eingange zum Wartesaal III. Classe 


6 2 0 ie 361 ar 2,1541. oe 00 0 Kae 
[_] auf dem Sockel der Signal-Glockensäule bei Haltestelle Poing, nordwestl. Ecke 
1 35 65 4520 20,193 0,9 0,8 0,4 345,2455 


5 auf dem Sockel der Signal-Glockensäule beim Wechselwärterposten gegen 
Poing, westl. Ecke, 0,315" über Bahnhof-Pl der Station Feldkirchen 


2 47 64 5982 — 7,2184 1,0 1,0 0,4 338,0271 
© am Betriebsgebäude zu Station Feldkirchen, Nordseite, Perron, links neben 

dem Eingange zum Wartesaal III. Classe 

3 3 64 382 — 2,1015 0,1 0,0 0,2 335,9256 
[) auf dem offenen Bahndurchlass Nr. 2, südl. Flügeldeckstein, bei St. 4,3 

—+- 176”, 0,06" unter Pl 

] 28 65 3636 + 4,7200 0,9 0,9 0,5 340,6456 
[] auf dem Sockel der Signal-Glockensäule bei Bahnwärterposten Nr. 10, süd- 

westl. Ecke, 0,385”% über PI 

2 22 63 2804 — 3193 0,7 0,5 0,4 339,3263 


101 


Simbach — Mühldorf — Haidhausen. 


SISIZZEZEZET EI ZRZE 


1002. [7] unter der Höhenmarke zu Station Haidhausen in einen Pflasterstein gehauen 


3 24 65 3101 — 9,2425 0,9 0,7 0,5 330,0838 


1003. © am südöstl. Pfeiler des provisorischen Betriebsgebäudes (Güterhalle) zu 
Station Haidhausen 
— el 328,3705 


Haidhausen — Sternwarte — Basis Anfang und Schwaben — Basis Ende. 


1337. U) auf dem Sockel der Signal-Glockensäule bei Bahnwärterposten Nr. 10, süd- 
westl. Ecke, 0,385” über Pl 
339,3263 


1338. [] auf dem Sockel der Pyramide über dem Anfang der Basis für die bayer. 
Triangulation, südwestl. Seite gegen die Frauenthürme in München 


1 34 63 4300 —+ 8,7453 1,1 It 0,5 348,0716 


1339. [DJ aufdem Marmorblock derselben Pyramide, welcher die Inschrift trägt, südwestl. 
Seite gegen die Frauenthürme in München 


— 0,3968 347,6748 


1340. Oberfläche des Anfanges der Basis in der Pyramide bei Oberföhring 
— 0,0109 347,6639 
1337. |) auf dem Sockel der Signal-Glockensäule bei Bahnwärterposten Nr. 10, süd- 


westl. Ecke, 0,385" über Pl 
339,3263 


1341. [] auf dem Sockel der Pyramide über dem Anfang der Basis für die bayr. 
Triangulation, nordöstl. Seite gegen den Thurm in Aufkirchen 


2 1 70 141 — 8,7428 0,2 0,0 0,6 348,0691 


1342. [] auf dem Marmorblock derselben Pyramide, welcher die Inschrift trägt, nordöstl. 
Seite gegen Aufkirchen 


— 0,3955 347,6736 


1340. Oberfläche des Anfanges der Basis in der Pyramide bei Oberföhring 
— 0,0122 347,6614 


102 


Haidhausen — Sternwarte — Basis Anfang und Schwaben — Basis Ende. 


ala | pe wie 


Cote 


1343. 


1544. 


1545. 


1346. 


1331. 


1547. 


1548. 


1349. 


1351. 


[] auf dem Sockel der Signal-Glockensäule bei Bahnwärterposten Nr. 10, süd- 
westl. Ecke, 0,385® über Pl 
339,3263 


& auf der linkseitigen, nordwestl. Treppenwange neben dem Eingange zum 
Refraktor in der k. Sternwarte zu Bogenhausen 
1 3l 61 3756 — 1,2 1,4 0,6 333,9287 
&) auf der rechtseitigen, südwestl. Treppenwange, neben dem Eingange zum 
Refraetor in der k. Sternwarte zu Bogenhausen 
2 1 17 35 + 0,0019 333,3306 


Oberfläche des Pfeilers im Haupteingange der k. Sternwarte zu Bogenhausen \ 
| 3 2 14 57 — 1,0336 0,1 0,0 0,6 332,2951| 
Oberfläche der isolirten Säule in der westl. Kuppel der k. Sternwarte zu 
Bogenhausen 
4 DK LE 81 — 7,9514 325,7773 
257 auf dem Sockel der Signal-Glockensäule beim Wechselwärterposten gegen 
Hörlkofen, westl. Ecke des südwestl. Läutwerkes, 0,26% über Bahnhof-Pl der 


Station Schwaben 
353,5509 


[_] auf dem Sockel der Signal-Glockensäule bei Bahnwärterposten Nr. 3, nord- 
östl. Ecke (Bahnlinie Schwaben-Erding) 


1l 32 65 4156 — 8,0083 0,8 0,7 0,4 361,5592 
©) auf dem Sockel der Signal-Glockensäule bei Haltestelle Aufhausen, östl. Ecke 
2 44 64 5594 +24,1321 1,4 2,1 0,6 385,6913 


[) auf dem Sockel der Pyramide über dem Ende der Basis, für die bayer. 
Triangulation, nordöstl. Seite, gegen Aufkirchen 


3 40 60 4812 —11,5858 1,0 1,0 0,5 374,1055 


[_] auf dem Marmorblock derselben Pyramide, welcher die Inschrift trägt, nordöstl. 
Seite gegen Aufkirchen 


— 0,4282 373,6773 


Oberfläche des Endes der Basis in der Pyramide bei Aufkirchen 
— 0,0208 373,6565 


103 


Salzburg — Berchtesgaden — Königssee. 


als» au |. 


w’ | Cote 


877. Blechträgerbrücke Nr. II mit 5 Oeftfnungen über die Salzach, östl. Widerlager, 
© an der Südseite des nördl. Eckthurmes, bei St. 43,0 + 340” 


435,8398 


878. Schiefe offene Bahndurchfahrt Nr. III mit Blechträger über die Strasse nach 
Braunau und Hauptzufuhrstrasse zum Babnhofe, nordöstl. Widerlager, nord- 
westl. Stirnflügel, Cementplatte innen an der Brüstung C5 Pl bei St. 43,1 
+ 300m 


7 3 54 321 —+ 2,2735 0,6 0,4 1,1 438,1133 
1352. © am Betriebshauptgebäude im Bahnhof Salzburg, Perron, Südostseite, rechts 


neben dem Eingange zum Revisionssaale und links neben der Uhr 
8 5 50 497 — 2,2816 0,5 0,2 0,7 435,8317 


1353. [[] auf der Umfassungsmauer der bayr. Locomotiv-Drehscheibe zu Station 
Salzburg, Nordnordwestseite von der Mitte, Bahnhof-Pl 


& 4 37 296 — 2,0428 0,3 0,1 0,6 437,8745 


1354. [] auf dem gewölbten Bahndurchlass Nr. 1, Stirndeckstein rechts der Bahn, 
Südwestseite, 1,65” unter Pl (Bahnlinie Salzburg-Hallein) bei Profil 14 4 78” 


1 14 52 1456 — 0,3806 0,7 0,5 0,6 437,4939 
1355. [[] auf dem gedeckten Bahndurchlass Nr. 4 rechts der Bahn, westl. Stirndeck- 

stein, bei Profil 19 — 46” 

2 6 33 395 — 2,9423 0,2 0,0 0,3 434,9516 
1356. [_] auf dem schiefen offenen Bahndurchlass Nr. 13, rechtseitiges Widerlager, 

südwestl. Deckstein, bei Profil 35 -+ 1” 

3 11 57 1247 — 7,0420 0,5 0,3 0,5 427,9096 
1357. [|] auf dem gedeckten Bahndurchlass Nr. 18 bei Profil 41 4 71” rechts der 

Bahn, nordwestl. Flügeldeckstein 

4 5 60 599 —+ 4,8746 0,2 0,0 0,2 432,7842 


1358. [|] auf dem linkseitigen Widerlager der Reichsstrassenbrücke über den Gerst- 
bach, neben dem nordwestl. Brüstungspfeiler, Strasse von Salzburg nach Linz 


5 11 5l 1130 + 6,8847 0,7 0,5 0,7 439,6689 


1359. [] auf dem gedeckten Reichsstrassendurchlass, östl. Stirndeckstein. Strasse 
von Salzburg nach Berchtesgaden 


6 14 43 1208 —+ 0,3345 0,8 0,6 0,7 440,0034 


104 


Salzburg — Berchtesgaden — Königssee. 


Nr Alu m SE.H Ilelw| Cote 
1360. [_] auf dem gedeckten Wegdurchlass an der Reichsstrasse, nordwestl. Stirndeck- 

stein, 20" vor der Thurmegger Bezirkstafel 

7 12 5451293 — 4,4650 0,8 0,7 0,7 435,5384 
1361. © auf der Reichsstrassenbrücke über den Schleilacherbach, linkseitiges Wider- 

lager, nordöstl. Ende bei 2 Km + 700” 

8 21 55 2298 — 8,6141 0,9 0,8 0,6 426,9243 
1362. 05 auf der Oberfläche des 7. Kilometersteines der Reichs-Strasse von Salzburg 

nach Berchtesgaden 

) 37 56 4172 —20,5313 1,2 1,4 0,6 406,3930 
1363. © am k. k. österreichischen Nebenzollamtsgebäude I. Classe zum „Hangenden 

Stein“, Strassenseite, an der südwestl. Ecke 

10 18 Sl 1825. — 6,4509 0,8 0,7 0,6 399,9421 
1364. [_] auf der gewölbten Staatsstrassenbrücke über einen Wildbach, östl. Flügel, 

Ecke der Wasserablaufrinne neben dem Ende der Brüstung, beim k. bayerischen 

Zollamt I. Classe 

TE EB ge a ng 
1365. [) auf der Staatsstrassenbrücke mit 3 Oeffnungen über die Königsache im 

Markte Schellenberg, linkseitiges Widerlager, nordöstl. Vorkopf bei 

2 Kr + 500” 4 

2 12 41 995 — 7,9180 0,5 0,3 0,5 385,5748 
1366. [_] auf dem nördl. Eckdeckstein des linkseitigen Staatsstrassengrabens vor der 

hölzernen Brücke am Ende der Stützmauer bei 3 Kr —- 220” 

3 fo) öl 814 — 4,4796 0,4 0,2 0,5 381,0952 
1367. DI auf der Brücke über die Königsache für den Weg zur Almbachklamm, 

rechtseitiges Widerlager, südsüdöstl. Flügeldeckstein 

4 21 51 2159 —12,7995 0,9 0,8 0,6 368,2957 
1368. © auf der Staatsstrassenbrücke über die Königsache, linkseitiges Widerlager, 

nordwestl. Flügel neben dem Flügeldeckstein (mit Rasen überdeckt) 

5 32 45 2884 —24,3269 0,9 0,9 0,6 343,96883 
1369 


. (© am Eingange zum Hauptstollen des Ferdinandsbergs rechts des k. Se 


werkes in Berchtesgaden 
— 14,6866 399,9823l 


Salzburg — Berchtesgaden — Königssee. 


Ber 5) 28 | few) Tone 


1370. [_] auf der ersten Treppenstufe links neben dem Eingange zum Hauptgebäude 
des Salzbergwerkes in Berchtesgaden, Südostseite 


6 28 45 2547 — 2,8553 0,8 0,7 0,5 331,1135 


1371. © an der Nordseite des südöstl. Vorbaues am Gebäude des Bäckermeisters zum 
Frauenreitl, Haus-Nr. 1, Gem. Bischofswies. Besonderes Kennzeichen: Wappen 
über der Eingangsthür mit der Umsebrift: Georg Geigendaller hat angef. 
im Jahre 1570; © vom Fensterladen verdeckt 


7 21 52 2190 — Soll 0,5 0,3 0,4 321,4314 
1372. = auf dem Deckstein am rechtseitigen Widerlager des Nadelwehres der Saline, 


zu gleicher Zeit linkseitiges Widerlager des gewölbten Kanales über die 
Ramsauerache (der Stein trägt die Jahreszahl 1850) 


1 1 48 96 — 0,7052 > 320,7262 
1373. = unter der Höhenmarke auf einem vorspringenden Felsenkopf 
2 10 45 904 — 9,9243 0,4 0,1 0,4 310,3019 


1374. (© Hauptfixpunkt an der steil abfallenden Felsenwand des linkseitigen Ufers 
der Königsache, oberhalb des Steges für den Fussweg in die Schönau, beim 
Schmiedhäuslgut Haus-Nr. 3!/g in der Oberschönau, Südostseite 


— 1,6489 309,1530 
1375. [] auf der rechtseitigen Treppenwange neben dem Eingange zu der neuen 
_ Kapelle im Dorfe Unterstein, Westnordwestseite 
3 28 35 1959 — 22,5528 0,8 0,7 0,6 288,2491 
1376. (6 auf dem linkseitigen Widerlager des Schleusenwehres am Abflusse der 
| Königsache aus dem Königssee 

4 29 35 2004 —29,0059 0,3 0,6 0,5 259,2432 

1377. Oberfläche der versenkten Diebelköpfe des Schleussenwehres am Abflusse der 
Königsache aus dem Königssee 

—29,0106 259,2385 


— Mittlerer Wasserspiegel am 7. September 1875, Vormittag 10°4 Uhr 
+ 0,2880 259,5265 


Abh. d. II. Cl. d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. III. Abth 14 


106 


Prien — Chiemsee. 


| za ee n.. 


| | 


826. © am Betriebsgebäude zu Station Prien, Nordseite am Perron, Mitte des 
Mittelbaues, 1,82” über Pl bei St. 26,2 + 100” 


328,6593 


1378. [DJ] auf dem gedeckten Strassendurchlass gegenüber dem zweiten Hause im Weiler 
Stock, nordöstl. Stirndeckstein 


1 21 33 1500 —+-11,2493 0,9 0,7 0,7 339,9086 


1379. — unter der Höhenmarke auf dem Fundamentvorsprung des Nebengebäudes 
des Dampfschiffbesitzers Herrn Fessel in Stock 
2 3 42 254 2,2947 0,3 0,1 0,6 342,2033 


Stock, neben der südöstl. Ecke am Hafen, Ostseite 
— 1,3830 340,8203 


— Mittlerer Wasserspiegel des Chiemsee's im Hafen, am 9. September 1875, 
Nachmittag 2'/a Uhr 


1380. E am Sockel des Nebengebäudes des Dampfschiffsbesitzers Herrn Fessel in 


+ 0,2100 342,4133 


Simbach — Scheerding — Passau. 


1291. 16) am Betriebshauptgebäude zu Station Simbach, Nordseite, links neben dem 
Eingange vom Orte her 
| 510,9315 


1292. U] unter der Höhenmarke zu Station Simbach, auf der Wange der Freitreppe 


512,9035 

1381. [) auf dem gedeckten Strassendurchlass Lit.b in 57 K=, Stirndeckstein am 
Ablauf 

1 32 48 3071 — 13,2557 0,9 0,8 0,5 499,6478 


1382. &3 auf der hölzernen Strassenbrücke Lit. a m 53 K", linkseitiges Widerlager, 
südöstl. Flügeldeckstein 


2 21 45 1899 —+22,9107 0,6 0,4 0,5 522,5585 
1383. [U] auf dem gedeckten Strassendurchlass Lit. e in 51 K”, nördl. Stirndeckstein 

am Einlauf bei 50 K" —+ 420” 

3 26 46 2368 —15,4627 0,9 0,8 0,6 507,0958 


Simbach — Scheerding — Passau. 


als ız| DB, | |" 


1385. 


1356. 


1387. 


1388. 


1389. 


1390. 


1391 


1395. 


[|] auf dem gedeckten Strassendurehlass Lit. b in 48 K", nördl. Stirndeckstein 


= 


m 


w’ | Cote 


am Einlauf, bei 47 Km + 350" 
4 28 55 3076 +12,6508 1,0 0,9 


südöstl. Stirndeckstein, bei 43 Kr 4- 300” 
5 56 55 3988 —ENA340 0,8 0,6 


bei 35 Kr + 40m 
6 46 53 4842 + 5,1143 1,2 1,4 


seitiges Widerlager, östl. Ecke, bei 37 Km —- 0” 

T 14 55 1539 — 0,0251 0,7 0,6 
auf dem 35,5 Kilometerstein ab Passau 

S 14 53 1492 + 2,9020 0,6 0,5 
auf dem 32. Kilometerstein ab Passau 

GE 500 260 .3489°%, 2 760947 7,0:8: 20:6 


Dog aan VW 96aı = ,-,420994 70,0 8.105 


— 0,3186 


0,5 519,7766 


[] auf dem gedeckten Strassendurchlass Lit. d in 44 K" im Dorfe Malching, 


0,4 517,3426 


[) auf dem gedeckten Strassendurchlass Lit. a in 39 K”, südl. Stirndeckstein, 


0,5 522,4569 


F] auf der Strassenbrücke über den Köstlarerbach im Dorfe Tutting, Iink- 


0,6 522,4820 


0,5 525,3840 


0,4 532,9864 


ÜD)] unter der Höhenmarke in Pocking in das Sockelgesims gehauen 


0,4 537,6788 


. © an der Pfarrkirche im Dorfe Pocking, Westfront des Thurmes in der Mitte 


7] auf dem 29. Kilometerstein ab Passau 


1 4 5l 407 + 0,7898 0,3 0,1 


ann 


0,5 538,4686 


[] auf dem gedeckten Strassendurchlass Lit. a in 27. K”, nordwest]. Stirndeck- 


[1 


stein in der Mitte, bei 26 K= + 600” (mit Rasen bedeckt) 


D= 00... 60.9393 . 2 5,1599 og 09 


0,6 543,6285 


auf dem gewölbten Strassendurchlass Lit. a in 21 K", nordöstl. Flügeldeck- 
“ stein, bei 20 Km — 400” 


3 52 61 6332 —-10,9728 1,2 1,5 


0,5 554,6013 


5 auf der hölzernen Fachwerkbrücke mit 2 Oeffnungen über die Rott, link- 


seitiges Widerlager, südl. oberster Flügeldeckstein, bei 19 Kr + 700” 


4 6 54 643 — 3,5288 0,4 0,1 


0,4 551,0725 
14* 


108 


Simbach — Scheerding — Passau. 


Nr | A | il | 7% | D | +H | w | w? | w‘ Cote 

1396. DJ) auf dem I. Pfeiler, vom linkseitigen bayerischen Ufer ab, der Strassen- 
brücke über denIn», zwischen Neuhaus und Scheerding, südl. Vorkopf 
5 14 54 1518 —- 2,3655 0,5 0,2 0,4 553,4380 

1397. [) auf der hölzernen Strassenbrücke über den Brambach, rechtseitiges Wider- 


1399. 


1400 


1401. 


1402. 


lager, nordöstl. Flügel, oberster Deckstein (Strasse von der Stadt zum Bahn- 
hofe Scheerding) 


6 21 34 1435 — 1,0641 0,9 0,8 0,7 592,3739 
© am Betriebsgebäude zu Station Scheerding, Perron, Ostseite, neben der 

Eingangsthür zum grossen Wartesaal 

7 ) 51 917 — 7,4034 0,4 0,1 0,4 544,9705 
5 auf der offenen Bahnbrücke Nr. 1 über die Staatsstrasse von Scheerding 

nach Linz und Passau, nordwestl. Flügeldeckstein, Eckstück, bei Profil 

672 + 50m 

1 3 59 352 —+ 1,6590 0,3 0,1 0,5 546,6295 
7) auf dem gedeckten Bahndurchlass Nr. 9, östl. Stirndeckstein, bei Profil 

701 + gm 

2 22 50 2623 — 1,3256 0,7 0,5 0,4 545,30539 
55 auf dem offenen Bahndurchlass Nr. 18 bei Profil 722 + 57", linkseitiges 


Widerlager, westnordwestl. Eckstück, 0,074" über Bahnhof-Pl der Station 
Wernstein 


3 20 58 2334 21220,6938 0,7 0,5 0,4 545,9977 
FT] auf dem offenen Bahndurchlass Nr. 31, linkseitiges Widerlager, nordöstl. 

Flügeldeckstein, bei Profil 763 + 97" 

4 36 58 4211 —+ 7,4645 1,1 1,3 0,5 553,4622 
£9 auf dem Bahngrenzstein Nr. 33 rechts der Bahn, nordwestl. zwischen Profil 


793 und 794 neben der Grenztafel zwischen Königreich Bayern und Kaiser- 
reich Oesterreich 


5 24 61 2932 + 2,4364 0,7 0,6 0,5 555,8986 
& auf der eisernen Fachwerkbrücke Nr. LIX mit 1 Oeffnung über den Inn bei 

Passau, südöstl. Flügel, Brüstungsstein, südl., rechtseitiges Widerlager 

4 5) 59 588 — 1,7481 0,3 0,1 0,5 557,6467 


109 


Neu-Ulm — Ulm. 


air 2\,0 ze | mw Cote 
652. = auf der Treppenstufe unter der Höhenmarke am alten Betriebsgebäule zu 

Neuulm 
390,5432 


in der Mitte 


653. © an der Westseite des neuen Betriebshauptgebäudes im Bahnhofe Neu-Ulm, 
= 1 30 60 0,6990 0,2 0,0 0,7 ai 


1403. [_] auf der steinernen Strassenbrücke mit 3 Oeffnungen über die Donau 
zwischen Neu-Ulm und Ulm, rechtseitiges Widerlager, Flügel auf dem Ge- 
simsdeckstein neben dem Thorpfeiler 


1 3 57 907 — 2,4952 0,4 0,1 0,4 388,0480 
1404. [_] unter der Höhenmarke in Ulm in das Treppenpflaster gehauen 
2 7 42 591 — 4,7874 0,4 0,1 0,5 383,2606 


1405. © am Hauptportal des Münsters in Ulm, Nordwestseite des rechtseitigen Vor- 
pfeilers, am Sockel 
— 0,7299 382,5307 


Zur Ausgleichung des Bayerischen Höhennetzes. 


Das Bayerische Präcisionsnivellement setzt sich aus 4 grösseren 
Schleifen oder geschlossenen Polygonen und aus eben so vielen Strecken, 
welche zu theilweise auswärtigen Polygonen gehören, zusammen. Drei 
geschlossene Polygone vereinigen sich in Regensburg, und das vierte 
schliesst sich an die Seite Neuenmarkt-Bayreuth-Weiden der dritten 


Schleife an. 


Das erste Polygon (Nr I) besteht aus folgenden Strecken: 


Km 
1. Regensburg-Geiselhöring-Straubing-Passau, Länge s, = 125,771 
2. Passau-Schärding-Braunau-München, Länge s; = 179,025 


| 


j 


3. München-Landshut-Geiselhöring-Regensburg, Länge 5, 


147,266. 


Das zweite Polygon (Nr Il) setzt sich aus folgenden Strecken 


zusammen: 

1. Regensburg-Geiselhöring-Landshut-München (Länge = s,) a 

2. München-Nanhofen-Augsburg, Länge s, = 60,597 
3. Augsburg-Nördlingen-Gunzenhausen-Nürnberg, Länge s,; = 174,047 
4. Nürnberg-Neumarkt (Oberpfalz)-Regensburg, Länge s, = 101,083. 


Das dritte Polygon (Nr Ill) besteht aus folgenden Strecken: 


1. Regensburg-Neumarkt (Opf.)-Nürnberg (Länge = s,) af 

2. Nürnberg-Bamberg-Neuenmarkt (Oberfranken), Länge s, = 134,879 

3. Neumarkt-Bayreuth-Kirchenlaibach-Weiden, Länge s, = 80,112 

4. Weiden-Schwandorf-Regensburg, Länge s, = 87,034. 
Das vierte Polygon (Nr IV) setzt sich aus folgenden Strecken 

zusammen: 


1. Weiden-Kirchenlaibach-Bayreuth-Neuenmarkt (Länge = s,) 
2. Neuenmarkt (Oberfr.)-Oberkotzau-Franzensbad, Länge s1u= 96,76 
3. Franzensbad-Eger-Waldsassen-Weiden, Länge s,= 6 


Das Umtangspolygon (Nr V), 


vier Polygone einschliesst, hat eine Länge 


Km 
SiS 2 Bu Be tische 792,6.01:3 


während die Längen der 


Sr =, ++ — 
S s, tr, rs; +85 > 
Sen Ss. Se 
Betr So Syn = 


Kr 
I 


Die Länge aller Strecken beträgt 


welches 


die 


Km 
452,062 
482,993 
403,108 
244,772, 


El 


vorhergenannten 


Umfänge der Einzelpolygone folgende sind: 


Km 


re ee 


An den Endpunkten der 


11 Strecken 


lebe 


Höhenunterschiede in Metern beobachtet worden: 


Aufder Streckes, (Regensburg-Passau): 


s9 (Passau-München) 

s; (München: Regensburg) 

s, (München-Augsburg) 

s, (Augsburg-Nürnberg) 

s, (Nürnberg-Regensburg) 

s- (Nürnberg-Neuenmarkt) 

s, (Neuenmarkt-Weiden) 

s, (Weiden-Regensburg) 

Ss, (Neuenmarkt-Franzensbad) 
Ss}, (Franzensbad-Weiden) 


Unterschied d, 


” 


. Sı sind folgende 


=. 35.8723 
„= — 217,5062 
=+ 181,6541 
=+ 32,0958 
= + 179,5981 
= — 30,0005 
—= — .38,6644 
48,8053 
= 57,4440 
do= — 100,1619 
d,=-+ 51,4646. 


SQ 
a en — 


eier (or 
[0] -1 
I 


De} 


Die vorstehenden Höhenunterschiede der einzelnen Strecken ergeben 


(bei 


gehöriger Rücksicht auf die Richtung der Strecken, d. i. 


auf 


die Vorzeichen der Höhenunterschiede d) folgende Schlussfehler (4) der 


Polygone: 


1 =d id, rd, = 1.0.0903 
At dated td 0.0393 
4,=d+d,+d,+d, = — 0,0252 
aa = 1080 
sale 


Fu tdthtdotdutd,= +0,1423. 


Bei den nachfolgenden Rechnungen, wovon die unter Nr ] aus- 
geführten die Ausgleichung des Netzes nach der Methode der kleinsten 
Quadrate und die unter Nr 2 mitgetheilten die Ausgleichung desselben 
Netzes nach einem von mir erfundenen Verfahren bezwecken, will ich 
die verbesserten Höhenunterschiede der 11 Strecken s, bis s,,, welche 
jedes Einzelpolygon für sich auf Null abschliessen, 


dı, den dein dı 
heissen, wenn sie nach dem ersten Verfahren bestimmt sind, und 
Re Ve SE EN . 


wenn sie nach meinem (dem zweiten) Verfahren gefunden wurden. 


Die Verbesserungen, welche an den Höhenunterschieden d,,d,,d;.... 
anzubringen sind, um diese auf d\,d;,d,; ... zu bringen, wenn sie nach 
dem gewöhnlichen, auf die Methode der kleinsten Quadrate gegründeten 
Verfahren berechnet worden, sollen mit 


Vils Mg a Mara Vasausf Mani 
und wenn sie nach meiner Methode bestimmt sind, mit 


RE 


bezeichnet werden. Da für beide Methoden sowohl die Verbesserungen 
v,b als auch die Höhenunterschiede d ,d auf zwei verschiedenen Wegen 
berechnet werden, so will ich die auf dem zweiten Wege erhaltenen 
Werthe für v und p von jenen des ersten Wegs durch einen Accent unter- 
scheiden und die aus v‘ und tv‘ hervorgegangenen Höhenunterschiede 
durch d“ und d“ bezeichnen. 


1.15 


1. Ausgleichung des Bayerischen Höhennetzes nach-der Methode der kleinsten 
Quadrate: * 


a) Nach dem Verfahren von Baeyer.!) 


Diese Art der Ausgleichung der Polygonschlussfehler (4,,4, ...) 
erfüllt die Forderung, dass die Quadratsumme der Verbesserungen 
(vı , vo), welche den Abschluss der Einzeipolygone und des Hauptpolygons 
bewirken, ein Minimum wird, und dass die Fehlervertheilung proportional 
den Längenverhältnissen der Einzelstrecken zur Gesammtlänge erfolgt. 
Um der vorstehenden Forderung zu genügen, sind zunächst folgende 
Bedingungen zu erfüllen, welche ausdrücken, dass jedes Polygon für 
sich und auch das Hauptpolygon auf Null abschliessen muss: 


dA mTvwtv) — 0 
Ay ts Va ee) 0 
AT Vtrurt ve) 0 (1) 
A, — (Vet Vioot Vu) 0 


Az— (N Vo Mare Veoh Va Vo rt Vor Va) 0: 
Bezeichnet man die Gewichte der Strecken s, , 5 , S; .... beziehungs- 


weise mit p},Ps,P3 --..., so haben dieselben nach Baeyer folgende 


Werthe: 
Sy Sy Sy 


ge a = — = — U.3.W 
2 3 . . 
Pı Be p Pa pP 5, 


Mit Rücksicht hierauf muss, um obiger Forderung zu genügen, 
auch noch die allgemeine Function erfüllt werden: 


2 2 2 2 

2, PıYı | A PaNa te PaVad ars Pen (2) 

Multiplicirt man jede der mit (1) bezeichneten 5 Gleichungen mit 

einer Constanten k),k,,Kk,,k,,k;, so geht das System (1) in das nach- 
stehende (3) über: 


1) Vergl. Peters, Astronomische Nachrichten, 1875, Bl 86, Nr 2052: „Ueber Fehlerbestimmung 
und Ausgleichung eines geometrischen Nivellements‘“ von Generallieutenant Dr. J. J.Baeyer. 


Abh.d. II. Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. II. Abth. 15 


114 


Ak- (mtv + vkı Fer 
A - tv, tv, tv) = 
Ak - (tv Ver v)k = (3) 
Ak, — (Vet Viot Vu)Ku m 

A, - mt tv ts tn TV Turm 0 


Differentiiren wir die Gleichungen (2) und (3) successive nach 


SISOnSE> 


VY},Vg,V3 ..., so erhalten wir die Bedingungen für das Minimum der 
Quadratsumme > wie folgt: 


m ey Sea 
ann ea rl 
| ee a) 
Dave kan 0 
Dale Ka 0 
Dee ek a0 (4) 
N 
Pen KO 
Dwık ku 
Powroke  k, 0 
ee a 
Hieraus findet man für die Verbesserungen folgende Werthe: 
ve eye ei 
Pı ‘ S : 
EN MU +k) = Sk + k) 
a ne 
P3 5 Ser . 
a BA 
ww ne +k) = S (Sr k,) 
veiltk) = 24 k) 
i par Dr ö 
= kt k) = kt k) | (5) 
Ps > 


1 3 
Nas mak +k) = —k +k,) 


1 Sg 
Ve a == k,) => sk Ar k,) 


1 S 
„kt At 
Sl ) 


1 S) 

Ya > air k,) — Re FU, k,) 
1 S 

Mn a Sr k,) = sk Zee k,) 


115 


Werden diese Werthe in die mit (1) bezeichneten Gleichungen ein- 


gesetzt, so ergeben sich für die Bestimmung der Constanten k, bis k, 


die Bedingungsgleichungen: 


_ sı+s2+83 5 


A = -kı + u +4. 
u ke + SE + Ska = zn 
4 = a ee en ee 
m + Sk + u + en. 


s1 


s2 
S 


Ze S4 ne En u = Dep U x Enger + Ref erföshtoten & 


ks 


ks 


p) 


(6) 


Führt man die zehnfachen Zahlenwerthe ein und reducirt auf Null, 


so gehen die vorstehenden Gleichungen in folgende über: 


3,604 k, +1,17 k, + 2,430 k, — 0,202 = 0 
A174 k, + 3,850 k, + 0,806 k, + 1,870 k, — 0,393 = 0 
+ 0,806 k, + 3,213 k, + 0,639 k, + 1,769 k, + 0,252 = 0 

+ 0,639 k, + 1,951 k, + 1,313 k, — 1,080 = 0 

2430 k, 1 1,870 k, +4 1,769 k, + 1,313,k, + 7,38%k, — 1,423 =0 


(7) 


Die Auflösung dieser 5 Gleichungen nach dem in Jordans Taschenbuch 


der praktischen Geometrie, Seite 31, angegebenen Verfahren liefert: 


kı = — 0,0993 
k,= + 0,1125 
k, = — 0,3106 
k,=-+ 0,5368 
k,= + 0,1759 


15* 


(3) 


116 


und hiemit findet man durch Einsetzung in (5) folgende Werthe für die 
Verbesserungen und deren Quadrate, wozu nur zu bemerken ist, dass 
letztere nicht Quadratmeter sondern Quadratcentimeter bedeuten, also 
die zehntausendfachen Zahlenwerthe von v,’ , v; , v;- vorstellen: 


a v2= 0,5929 
v, = + 0,0109 v2= 1,1881 
v 1.0.0016 v = 0,0256 
vw. — 10.0139 lea 
v;, = + 0,0399 v; = 15,9201 
ve = — 0,0160 025600 (9) 
v, = — 0,0145 vw. = 2,1025 
v;, = + 0,0145 w 241025 
v; = 0,0093 ve —= 0,8649 
Yo = + 0,0550 Yo = 30,2500 
Yu, 1.0.0388 v. = 14,8996 


[vv] = 72,4383 


Sucht man mit Hilfe dieser Fehlerquadrate und der Streckenlängen 


S 5, &,8 .. . das Quadrat des mittleren Fehlers (m) pro Kilometer, 
so geschieht dieses bekanntlich durch die Formel 
9 1, /vı vv Yn 
u eg 20 en (10) 
in welcher die Werthe von , ,,,35..... in Kilometern ein- 


zusetzen sind, wenn man die vorstehenden Fehlerquadrate bei der Be- 
rechnung von m? benützen will. Unter dieser Voraussetzung findet man 
den im ganzen Bayerischen Präcisionsnivellement begangenen mittleren 
Fehler pro Kilometer 

m 0,2601” = 2,601” (11) 


während er nach dem Beschlusse der dritten Allgemeinen Conferenz der 
Europäischen Gradmessung 3 Millimeter pro Kilometer betragen dürfte. 


b) Nach dem Verfahren von Jordan.) 


Dieses Verfahren unterscheidet sich von dem vorigen des Herrn 
Generals Baeyer im Wesentlichen nicht nur durch die verschiedene Art 
der Gewichtsbestimmung, sondern auch durch die Zahl und Art der 
unabhängigen Unbekannten. Während nämlich nach Baeyer die Gewichte 

Pı ; Ps ; Ps - -- . den Quotienten Or. in Sr 
SRH Bg 
gleich gesetzt werden, nehmen wir sie nach Jordan den Quadraten der 
wahrscheinlichen Fehler der beobachteten Höhenunterschiede d, , d,, 
d;.... umgekehrt proportional an und bezeichnen sie der Reihe nach 
mit pı , Ps , Ps -:-- Diese wahrscheinlichen Fehler sind in den 
Fixpunktverzeichnissen meiner 4 Mittheiluüngen über das Bayerische 
Präcisionsnivellement enthalten, und ergeben durch Zusammenstellung 
mit den beobachteten Höhenunterschieden d, bis d,, nachstehende Tafel: 


Beobachteter |Wahrscheinlicher | Gewicht der 
Nivellirte Strecke Höhenunterschied' Fehler dieses nivellirten 
d Unterschieds W | Strecke p‘ 


= 


Regensburg-Passau | 35”8723 — 0,0059 2,83 
Passau-München 217,5062 —+ 0,0067 2,20 
München-Regensburg 181,6541 — 0,0062 2,60 
München-Augsburg 32,0958 —+ 0,0038 6,76 
Augsburg-Nürnberg 179,5981 — 0,0084 1,42 
Nürnberg-Regensburg 30,0005 — 0,0047 4,55 
Nürnberg-Neuenmarkt 38,6644 —+ 0,0094 1,14 
Neuenmarkt- Weiden 48,8053 —+ 0,0055 3,26 
Weiden-Regensburg 57,4440 — 0,0053 a 
Neuenmarkt-Franzenspad 100,1619 —+ 0,0087 1,33 
Franzensbad-Weiden 51,4646 — 0,0051 3,79 


1 
2 
3 
4 
5 
6 
- 
8 
h) 
0 
1 


ee 


Als unabhängige Unbekannte führen wir die 7 absoluten Höhen- 
unterschiede zwischen Regensburg und den übrigen Hauptpunkten ein, 
mit folgenden Näherungswerthen: 


1) Vergl. das „Taschenbuch der praktischen Geometrie“ von Dr. W. Jordan, Professor in 
Carlsruhe. Stuttgart 1873. $ 89, Seite 182—185. 


118 


Regensburg-Passau X er Es 
Regensburg-München X, — 184,6541 
Regensburg-Augsburg X, = 149,5583 
Regensburg-Nürnberg X, = 30,0005 
Regensburg-Neuenmarkt X, = 8,6639 

X 

X 


Regensburg-Weiden BANN 


Regensburg-Franzensbad X, — 108,9086. 

Nennt man die zu den Werthen X, , X, , X,.... X, gehörigen 
Verbesserungen beziehungsweise X, , X , X3.... X, , so bestehen für 
die an den Werthen d, , d, , d3.... d,, anzubringenden Correctionen 
V, Va, V3....V], zunächst 11 Bedingungsgleichungen von der Form 

Van la x el ame 1 7 Einer en (12) 
worin die w die in den Schlussfehlern sich kundgebenden Widersprüche 
und a, , a, ,a,.... Coefficienten bezeichnen, deren Werthe nur ent- 


weder 0 oder —1 sind. Ausser den genannten Gleichungen ist auch 
noch die Bedingung zu erfüllen: ' 


2 


2 2 2% 
VID orla Dee DE Daya ale SleD a Tun (13) 


Die Coefficienten zu X, , X , X,...und die Werthe von w für die 
eben erwähnten 11 Bedingungsgleichungen sind in nachstehender Tafel 
enthalten: 

| vo 5% 3% R 3%; 3% x win Meter 

vl Re RUN SE ER 
ve 1 RO fan -ror02ne 
Ya: +1 3 
ee ER ep ee en 
al een — 0,0393 
Vs BE RR DL ION. 

vr wel er er an ren er MN 

Pa RE a te LE nn | 
| vs +1 Re | 
v Ze 2» + 0,0828 

| ie, —1/+1 Wok, | 


119 


Werden die nach vorstehenden 11 Gleichungen allgemein ausge- 
drückten Werthe von v, bis v,, in die vorstehend mit Nr 13 be- 
zeichnete Funktion 2 > eingeführt, so ergibt sich durch Differentiiren 
nach x, , X , X3....xX, die Bedingung für [p v v] = minimum in den 
folgenden leicht zu bildenden 7 Normalgleichungen: 


= (PT P)Xı + PB X, Ps W 

0=Bs rPetPptPp)%— Pt PW 

0=—p,% + FB) TB ut PW; 

0=B sp tB PM) UL TPR%-tPBW; 

0=PX%T (Pt PsTt Pıo) X — Ps X — Pro 37 — Ps W8 — Pıo Wo (14) 

0=— PsX% + (Ps t Ps + Pu) 3 — Pu % + Ps Ws 

0 = — Pıo X — Pur Xs T (Pıo T Pıı) X + Pıo Wio 
welche sich nach Einführung der Zahlenwerthe für p und w (in Centi- 
metern) wie folgt gestalten: f 


0=5,03x, + 2,202 + 4,444 
92902. 11,56% .—6,16%, "ci. + 4,444 
0= .:. —:6,76% 48,18, —+1,42x, — 5,581 
Dr. Pi +1,42, +7,1lx, +1,14x, N > a — 5,581 
Vers = e e ; : +1,14x, +5,73, — 3,26x;, +1,33x,;, — 2,797 
Ver e 5 e h © E — 3,26x;, +10,56x,;, — 3,79x,;, — 8,215 
0=.. a: Ne ae gr 510 11,08 


- 


Die Auflösung dieser 7 Gleichungen nach dem von Jordan (Seite 31 
seines Taschenbuchs der praktischen Geometrie) angegebenen Verfahren 
liefert die Werthe: 


x, = — 0,9992 
x, = 0,2646 
x; = + 0,7847 
x, = + 0,6697 0) 
x; = 0,2588 
35= — 0,1335 
x, = — 2,3168 


und hiemit findet man durch Einsetzung in die Gleichungen für die 
Verbesserungen v‘ deren Werthe und Quadrate wie folgt: 


cm Des 
v = — 1,00 &@ = 1,0000 
N =-41,29 de = 1,6641 
= 4.0,% d? = 0,0676 
vi = 0,52 & = 0,2704 
v = — 2,48 d; .=.,:6,1504 
v = +0,67 d; = 0,4489 
v=+0,4 d?; = 0,1681 
vi og d? = 5,7600 
= —0,13 d = 0,0169 
= +62 di, — 38,6884 
vi, = — 2,18 dir =, 14,1524 


[vv] = 58,9872 
Berechnet man aus diesen Verbesserungen (deren Quadratsumme 
bedeutend kleiner ist als die nach Baeyer berechnete Summe 72,44) 
mittelst der oben angegebenen Formel (10) den mittleren Fehler des 
Bayerischen Präcisionsnivellements pro Kilometer, so wird derselbe 


m'— 0,2219” = 2,2197 


also wesentlich kleiner als ihn die erste Ausgleichung (a) ergeben hat, 
wonach er 2,601”” betragen würde. 


c) Nach einer Abänderung des Baeyer’schen Verfahrens. 


Ich hatte den oben (Seite 113) bezeichneten Aufsatz des Herrn 
Generals Baeyer über die Fehlerbestimmung und Ausgleichung eines 
geometrischen Nivellements nicht näher durchgesehen, als ich meinem 
geodätischen Bureau den Auftrag ertheilte, die Ausgleichung unseres 
Höhennetzes auch nach dem Verfahren des Herrn Generals vorzunehmen, 
was alsbald in der unter a) mitgetheilten Weise geschah. Als sich hiebei 
jedoch zeigte, dass die Summe der Fehlerquadrate grösser wurde als 
nach meinem unter Nr 2 zu beschreibenden einfachen Näherungsver- 
fahren, fand ich mich veranlasst, den erwähnten Aufsatz näher zu prüfen, 
und diese Prüfung ergab sofort, dass das mit Nr 22 bezeichnete System 
von Gleichungen des Baeyer’schen Aufsatzes insoferne eine Unrichtigkeit 
enthält, als die vierte Gleichung jenes Systems, nämlich 


wU=-0g0=DN — (v + y'H + yY + yvı + yYıu + v)) 


121 


von den drei ersten nicht unabhängig ist, sondern lediglich deren 
Summe darstellt, wie sich am anschaulichsten aus dem für vier Polygone 
giltigen Schema (25), das ich für mein Verfahren aufgestellt habe, ergibt. 
Es ist demnach auch von Herrn General Baeyer ein willkührlicher 
Factor (IV) zu viel in die Rechnung eingeführt worden, und es wären 
drei Unbekannte (I, II, III) genügend gewesen, die 8 Verbesserungen 
Be vn. vn zu. finden. 

Unser unter Nr 1,a behandelte Fall umfasst 4 Polygone, also sind 
hiefür nur 4 unabhängige Bedingungsgleichungen aufzustellen, und zwar 
mit Rücksicht auf die Steigungen und Gefälle folgende vier: 


eds) 

Geld, red ar (dee vo) ld, ve) 
0. (det vor da eve) (de tw.) ld, v;) 
0 (det vo ld 5 Wo): dd Vo) a 


Diese 4 Gleichungen geben, wenn man sie addırt, in der That für 
den Umfang: 
nd, u) — (0, v)t(dur v)r(d,+v;) Ads m) (13) 
++ v9) (dot at (dutv) 0. 


Setzt man in dem System (12), wie es in Wirklichkeit der Fall ist, 


(12) 


\ 


a ade 0008 
ee =. nee 
ei ae 100359 u 
a ln 


und multiplieirt die 4 Gleichungen jenes Systems nacheinander mit 
den willkührlichen Factoren k,,k,,&,;,k,, so erhält man folgendes 
neue System von Bedingungsgleichungen: 
0=AktrmTwr vok 
AK, ya a Ya Date Vo)lin (15 
0=AktWm- nn —Vt Vo), 
= Ak tw Vor Vıı) 


zu denen noch kommt die allgemeine Function 


2 2 2 2 
NS Dim ip Do Tai: + PuVYı = min. 
Abh. d. II. C1.d. k. Ak. d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 16 


Hieraus folgt durch Differentiiren das System (16) und aus diesem 
die in (17) dargestellten Verbesserungen v, bis v,, nämlich 


k B 
0=pvi tk V] a a 
k, 5 
0=PpVv—kı ee = uch 
Ik s 
a ae a a le 
3 
k; s 
0=pv, tk are, ee 
k s 
0=p,v;+ks RT =, 
KR; 8% 
a a ui 
6 
k, Kar: 
0=pvn—k an =+,k 
k —k D 
0=pw tk, Ri — th 
8 
k S 
Over ae Te 
k, So 
VE Burg Wo ui Ze 
| Pıo S 
k 2 
0=PpuVvutrk, me-- Sy 
Pıı S 


Werden diese Werthe von v in das Gleichungssystem (15) eingesetzt, 
so erhält man folgendes andere: 


0=+(&+3+3)K-85K— 84, 

VE kB res 3, ke 07, (18) 
=, kt +, Ts +8%)Kk -85K,—-S4, 

0=—3k4+ (84504 su)Kı — 54, 


und wenn wir für die Strecken s, bis s,,, dann deren Summe S und 
die Schlussfehler 4, bis 4, die oben angegebenen Zahlenwerthe ein- 


® 


125 


führen, so ergeben sich die zur Bestimmung der Faktoren k, bis k, 
dienenden 4 Gleichungen: 


0=+4521k,— 1473k, — 9,533 
0=—1,473k,+4,830k,— 1,011k, + 4,930 a9) 
= — 1,011k, +4,013k,— 0,801k,+ 3,161 
0= — 0,801 k,+ 2,448 k, — 13,549. 


Mit den hieraus gefundenen vier Werthen: 
k,=+ 1,0473 k,=+ 1,4947 k,; = + 0,7385 k, = + 5,7763 
erhält man die gesuchten Verbesserungen und deren Quadrate wie folgt: 
Oem 


v, ze v2 1.2025 
v,=+1,49 va H3DOT 
v; =+ 0,525 v2 289796 
v=—0,72 ver 05184 
v,; = — 2,07 vr AOSAg 
v,=+0,61 ve 07 
v., =70,79 v.—2.0:06941 
Ve Hal) vw = 10,3041 
v=-0)5] v. = 0,2601 
vo=+4,46 v,= 19,8916 
Yn=-313 v2 = 9,7969 


[vv] = 49,6504. 


Mit den vorstehenden Fehlerquadraten findet man nach Formel (10) 
den mittleren Kilometerfehler des Bayerischen Präcisionsnivellements 


m — 0.2228 = 2,93 
und es würde derselbe noch viel weiter herabgehen, wenn die zu (en 
Strecken s,, und s,, gehörenden Höheununterschiede d,, und d,, ausge- 
schlossen oder nach wiederholtem Nivellement verbessert worden wären. 


2. Ausgleichung des Bayerischen Höhennetzes ohne Anwendung der Methode 
der kleinsten Quadrate. 


Für ein Netz von wenig Polygonen, wie das Bayerische, verursacht 


die Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate im Hinblicke 
16* 


124 


auf die Ausgleichungen von Dreiecksnetzen keine übergrosse Rechnung, 
obwohl auch diese zu dem Gewinne, welcher dadurch erreicht wird, 
in keinem richtigen Verhältnisse steht; wollte man aber die umfang- 
reicheren Höhennetze von Deutschland, Oesterreich, Frankreich, Italien 
u. s. w. einzeln hienach ausgleichen, so würde sich die darauf zu ver- 
wendende Arbeit unerträglich steigern, und für das gesammte Europäische 
Netz wäre sie in Einem nicht durchführbar und man müsste dann doch 
zu Hilfsmitteln greifen, welche als streng-wissenschaftliche nicht mehr 
bezeichnet werden können. 

Diese Erwägung und der Gedanke, dass es sich im Grunde nicht 
rechtfertigen lässt, warum die vorzüglichere Arbeit, welche auf irgend 
ein Polygon verwendet wurde, durch die minder gute eines anderen 
Polygons verschleiert werden soll, haben mich veranlasst, darüber nach- 
zudenken, ob es nicht genüge, der Reihe nach alle das Umfangspolygon 
zusammensetzenden Einzelpolygone für sich auf Null auszugleichen und 
dabei für die gemeinschaftliche Seite zweier Nachbarpolygone die aus 
dem einen schon ausgeglichenen Vielecke gefundene Verbesserung 
beizubehalten. Und in der That fand ich, dass, wie auch immer die 
Einzelpolygone zusammenhängen, das Umfangspolygon und jede Zu- 
sammensetzung zweier oder mehrerer Polygone zu einem grösseren 
Polygon ebenfalls auf Null ausgeglichen sind, sobald die zusammen- 
gehörigen Einzelpoiygone unter der eben ausgesprochenen Bedingung 
(dass nämlich für die gemeinschaftliche Seite zweier benachbarter Poly- 
gone die aus dem zuerst ausgeglichenen Vielecke hervorgegangene 
Verbesserung auch für das andere Polygon beibehalten werde) schliessen. 
Ich werde diesen als natürlich und einfach sich darstellenden Satz in 
den Sitzungsberichten der Königlich Bayerischen Akademie der Wissen- 
schaften beweisen und für seine Verbreitung durch andere wissenschaft- 
liche Zeitschriften sorgen; hier setze ich ihn als bereits feststehend 
voraus, und zeige nur, wie er auf den vorliegenden Fall angewendet wird. 

Zunächst bemerke ich, dass mein Satz in diesem Falle sagt: wenn 
die vier ersten Gleichungen des Systems (1) auf Seite 113 erfüllt sind, 
so ist damit auch schon die fünfte erfüllt. Auf die allgemeine Function 
223 = [po] werde ich also hier keine Rücksicht nehmen, wohl aber 


125 


am Schlusse dieses Abschnittes zeigen, wie sich die Quadratsummen der 
Fehler v und v oder [vv] und [vv] zu einander verhalten. 

Während es bei der strengeren Art der Ausgleichung nach der 
Methode der kleinsten Quadrate gleichgiltig ist, in welcher Reihenfolge 
man die einzelnen Polygone in Rechnung zieht, ist dieses bei meinem 
Verfahren keineswegs der Fall: hier empfieht es sich, mit demjenigen 
Polygon zu beginnen, welches unter allen auszugleichenden den grössten 
Anschlussfehler hat, und dieses ist in dem vorliegenden Falle die mit 
IV bezeichnete Fichtelgebirgsschleife. Damit der eben erwähnte Unter- 
schied deutlich in die Augen springt, werde ich zuerst die Ausgleichung 
der Polygone nach der Reihenfolge I, II, III, IV und dann in der um- 
gekehrten Folge IV, III, II, I vornehmen. 


a) Ausgleichung nach der Reihenfolge I, IL, III, IV. 


Sollen im Polygon Nr. I. (Regensburg-Passau-München-Regensburg) 
die Höhenunterschiede der Eckpunkte die Summe = 0 ergeben, so 


ist der Schlusssfehler 4, = + 0,0202 proportional den Verhältnissen 
S, ’ Sir i S 1m 
Geschieht dieses, so sind die Verbesserungen: 


auf die Höhenunterschiede d, , d, , d, zu vertheilen. 


6, =—0.0056 ; »=+0,0000 ; %; = — 0,0066 
und die verbesserten Höhenunterschiede: (21) 
= 4358667 ; = — 2175142 ; = 181,6475 
Im Polygon II (Regensburg-München-Augsburg-Nürnberg-Regens- 
burg) denken wir uns die Verbesserung v, an d, schon angebracht, der 
Schlussfehler wird dann 4, + 0,0066 = 0,0393 + 0,0066 = 0,0459 und 
die Verbesserung — 0,0459 ist nunmehr auf die Seiten s, , s,; , S, Pro- 
s 8; 8 


6 5 
—— , ——— , ——— zu vertheilen. Dadurch erhalten 
Sr 855 Du; DSu85 


wir die Verbesserungen: 


portional zu 


v=—00083 5; .5=—-0038 : = — 0,0138 
und die verbesserten Höhenunterschiede: (22) 
di= 432.085 ; d=+ 1795743 ; dy= — 30.0143. 
Für das Polygon II (Regensburg - Nürnberg - Neuenmarkt- Weiden - 


Regensburg) ist der Restfehler 4, — v, = — 0,0252 + 0,0138 = — 0,01 14 
und desshalb sind die Verbesserungen: 


u, = +0,0051 ; %=+ 0,0000 ; »= + 0.0033 
und die verbesserten Höhenunterschiede: (23) 
dy = 438,6599 2, di = AsB003 u 
Für das Polygon IV (Weiden-Neuenmarkt-Franzensbad-Weiden) beträgt 


der Restfehler 4, — v, = 0,1080 — 0.0030 = +4 0,1055 und es berechnen 


sich hieraus die Verbesserungen: 


el LOL DI DE 
und die verbesserten Höhenunterschiede: (24) 
di = —100,2236 ; du = +51,4213. 


Man kann sich durch Zusammenstellung der Zahlenwerthe über- 
zeugen, dass folgende Gleichungen stattfinden, welche dem System (1) 
entsprechen, nämlich: | 

dıt+d+d= 0 
added. U 
de dc de de 0 (25) 
a a AN) 
dı# de Ed ode ide Dead, 0 


Zugleich sieht man, dass die letzte Gleichung aus den vier ersten 
folgt, wenn diese addirt werden, wobei als selbstverständlich ange- 


\ 


ca 


127 


sehen wird, dass die verbesserten Höhenunterschiede d, ,d, , d, in den 
aufeinanderfolgenden Polygonen II, Il, IV mit entgegengesetzten Vor- 
zeichen einzuführen sind, weil sie in diesen auch in entgegengesetzter 
Richtung genommen werden, z. B. in I München-Regensburg, in U 
Regensburg-München; in II Nürnberg-Regensburg, in Ill Regensburg- 
Nürnberg u. s. w. In den vorstehenden fünf Gleichungen ist der Gang 
des Beweises meines Satzes angedeutet und ausgedrückt, dass ich diese 
anschauliche Art der Beweisführung jener abstracten vorziehe, welche 
sich auf die Natur und Zahl der Bedingungsgleichungen gründen lässt, 
und worüber ich mich in den oben erwähnten Sitzungsberichten eben- 
falls näher aussprechen werde. 

Stellt man die eben gefundenen Werthe der Verbesserungen 
0%, ,0;... . mit ihren Quadraten zusammen, wie es vorhin für 
die Verbesserungen v, , Va , Vz . . . geschehen ist, und drückt man 
auch hier die v in Meter und die v’ in Quadratcentimeter aus, so 
gelangt man zu folgender Tafel: 


6, = + 0,0056 ” = 0,3136 
vd, = — 0,0080 v2 = 0,6400 
v, = — 0,0066 v2 = 0,4356 
vd, = — 0,0083 » = 0,6889 
0, = — 0,0238 vu =. 5,6644 
10.0158 vo = 1,9044 
v- = + 0,0051 2..=; .0,2601 
», = + 0,0030 » = 0,0900 
vd, = + 0,0033 v2 = 0,1089 
= 0,0617 2 = 38,0689 
= — 0,0432 v2, = 18,6624 


[oo] = 66,8372. 


Hier stellte sich nun als bemerkenswerth dar, dass die Quadrat- 
summe der nach meiner Methode bestimmten Verbesserungen vb, , Dy , bg 
... . kleiner sich ergab als die der v, , Va , Vg . . .„, welche nach dem 
unveränderten Verfahren von Daeyer (Seite 116) berechnet wurden, 
indem erstere 66,8372 und letztere 72,4383 betrug. 

Von der Ueberzeugung ausgehend, dass mein Näheruugsverfahren 


198 


wohl einen nahezu gleichen aber keinen kleineren Werth für [vv] geben 
könne als ein richtiges auf der Methode der kleinsten Quadrate be- 
ruhendes Verfahren, untersuchte ich nun erst, wie oben (Seite 120) 
schon bemerkt, die Methode von Baeyer und fand, dass sich eine Un- 
richtigkeit in dieselbe eingeschlichen hat, indem sie eine Bedingungs- 
gleichung und eine Unbekannte zu viel aufstellt. 


b) Ausgleichung nach der Reihenfolge IV, III, Il, 1. 


In der Fichtelgebirgsschleife (Polygon IV) ist der Anschlussfehler 
A, = + 0,1080" besonders gross, wahrscheinlich in Folge eines 1 Decimeter 
betragenden Ablesefehlers, der zur Zeit noch nicht aufgedeckt ist. 
Vertheilt man diesen Schlussfehler proportional den Seitenlängen über 
die Schleife Nr IV, so werden die in Meter ausgedrückten Verbesserungen 
an den Endpunkten der Strecken s ihrer absoluten Grösse nach ge- 
funden aus der Gleichung: 


A, 220,108 
ST 


s = 0,0004412 .s 


Hienach ergibt sich, wenn man für s nach einander die Werthe 
für 8; , Sıo , Su, einsetzt und die den Höhenunterschieden d; , dio , Ay 
angehörigen Vorzeichen berücksichtigt: 


m cm Dem 
0 = — 0,03535 = — 3,54 v2 = 12,5316 
v0 = — 0,04268 = — 4,27 v2 = 18,2329 
00983 = — 2,99 0° = 8,9401. 


Bringt man diese Verbesserungen an den Höhenunterschieden 
de sd , duwan.,soLwind 
%=d tw =+ 488053 — 0,0354 =-+ 48,7699 
do = dio + di = — 100,1619 — 0,0427 = — 100,2046 
dh, =du tu =+ 51,4646 — 0,0299 = + 51,4347 
und man erkennt sofort, dass d,+ do + dj, = O ist, also das Polygon 
IV schliesst. 
In der Schleife Nr III ist 4, = — 0,0252 und S,. = 403,108”. Da 
jedoch die gemeinsame Strecke Neuenmarkt-Weiden oder s, von 80,112" 


I 


I 


129 


Länge bereits um v, = 0,0354 verbessert ist und hieran nichts mehr 
geändert werden darf, so trifft auf die übrigen 3 Strecken dieses Poly- 
gons nur mehr ein Schlussfehler 


4" = 4,4% = - 0.0252 + 0,0354 = + 0.0102 


welcher aus der Formel zu vertheilen ist: 
A 0,0102 
er 333,906 ° s = 0,000032 . s 
Setzt man für s nach einander die Werthe s, , s, s, ein und be- 
rücksichtigt die Vorzeichen der Höhenunterschiede d, , d,; , d, , so folgt 


un. = 


hieraus 
goes 0° = 0,1089 
ee 02 = 0,1764 
= — 0.002726 = — 027 02 = 0,0729. 


Werden diese Verbesserungen an den Höhenunterschieden d, , d, , d, 
angebracht, so nehme diese letztere folgende Werthe an: 
di = d,+ 9 = +(80,0005 — 0,0033) = + 29,9972 
d,=d,+v, = — (38,6644 + 0,0042) = — 38,6686 
d=d, + = + (97,4440 — 0,0027) = + 57,4413. 
Auch hier schliesst das Polygon, indem d,. +d, +4 +d,=0 ist. 
In der Schleife Nr I ist 5. = 482,993 und die Strecke, mit der 


Km 
sie an Nr III grenzt, s, = 101,083, Ei beträgt die Länge, auf welche 
der nunmehrige Schlussfehler = 4, +, =0, gast 0,0033. — 0.0426 


zu vertheilen ist, S"= 482,993 — 101,083 = 381. 910. Die Vertheilung 
geschieht nach der Formel 

dA" 00 0,0426 

IS is en sen 
und man findet hieraus durch Einsetzung der entsprechenden Werthe 
von s und mit Rücksicht auf die Vorzeichen von d, ,d, , d; 


Du 0,000111. 


m cm Dem 
0, = — 0,01635 = — 1,64 0,2 = 2,6896 
vo, = — 0,00673 = — 0,68 0, = 0,4624 
0, = — 0,01934 = — 1,94 0; = 3,7636. 


Hiermit erhält man die verbesserten Höhenunterschiede: 
Abh.d.II.Cl.d.k. Akad. d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 17 


130 


I 


4,4 0, = — (181,6541 + 0,0164) = — 181,6705 
d, +0, = + 32,0958 — 0,0068) = + 32,0890 
d, + 2, = + (179,5981 — 0,0194) = + 179,5981 


N 


l 


d; 
d, 
d;, 


und wenn man zu diesen Unterschieden noch d, = + 29.9972 addirt, so 
wird die Summe wiederum = (0, d. h. das Polygon U schliesst sich wie 


die vorhergehenden. ’ 
In der Schleife Nr I ist der neue Schlussfehller 7 =4 +» = 


0,0202 + 0,0164 = 0,0366 auf die Länge 8’ = S, —s, = 452,062 — 147,266 


= 304,796 nach der Formel zu vertheilen: 
o=< ; - = Bun s = 0,00012 s. 
Setzt man nach einander die Werthe von s ein und berücksichtigt die 
Vorzeichen von d, und d,, so werden die Verbesserungen: 
v, = — 0,01509 = — 1,51 u. 2.2801 
, = 0,02148 = — 2,15 0,” = 4,6225 
und hiemit die Höhenunterschiede: 
“=dtn=+c35,8723—- 0015) =-+ 35,8572 
dd, m - (217,5062.0,0255) = 2103277. 

Auch hier ist di, +d,+.d, = 0, d. h. das Polygon I schliesst sich. 
Dasselbe ist der Fall sowohl mit dem ganzen Umfange Regensburg- 
Passau -München -Augsburg -Nürnberg -Neuenmarkt - Franzensbad -Weiden- 
Regensburg, als auch mit jeder anderen Zusammensetzung von zwei oder 
drei Schleifen, z. B. die Regensburg-Passau-München- Augsburg-Neuenmarkt- 
Weiden-Regensburg. Man überzeugt sich hievon, indem man die alge- 
braischen Summen der verbesserten Höhenunterschiede d’ herstellt. Es 
ist nämlich in dem ersten Falle: 

di =+ 35,8572 


de 0175077 

d, ==) 39,0890 : akt 

d, = —+ 179,5787 di ans 38,6686 
d&=+ 57,4443 

di; 24° 51.4357 d= — 100,2046 

+ 356,4009 — 356,4009 


und in dem zweiten Falle: 


d&= — 181,6705 d,=+ 32.0890 
d;=— 38,6686 d, = + 179,5737 
de 2737699 &=+ 574413 

— 269,1090 + 269,1090. 


Stellt man die neuen Verbesserungen der 11 Strecken und ihre 
Quadrate wie früher in einer Tafel zusammen, so gestaltet sich dieselbe 


wie folgt: 
v, = — 0.0151 v2 = 2,2801 
v, = — 0,0215 0?= 4,6225 
u, = — 0,0164 0? = 2,6896 
v, = — 0,0068 v?= 0,4624 
02 0,0197 0,” = 3,7636 
u, = — 0,0033 v2 = 0,1089 
vd, = — 0,0042 %,— 4201404 
20.0954 0 106531 
%, = — 0,0027 v2 = 0,0729 
v0 = — 0,0427 v3 = 18,2329 
v1 = — 0,0299 v?= 8,9401 


[vv] = 53,8810. 

Es ist also in dem Falle, wo man mit der Ausgleichung in der 
Schleife beginnt, welche den grössten Schlussfehler hat, hier der Fichtel- 
gebirgsschleife, die Quadratsumme der Verbesserungen kleiner als in dem 
ersten Falle, wo sie 66,8372 beträgt, und wiederum kleiner als in dem 
Falle der Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate und 
dem Verfahren von Jordan, welches nach Seite 120 [v'v'] = 58,9872 
ergibt, während die hiesige Quadratsumme (53,8810) allerdings etwas 
grösser ist als auf Seite 123 nach dem von mir verbesserten Baeyer- 
schen Verfahren gefundene Summe von (49,6504). 

Ich bin zur Zeit noch nicht im Stande genau zu sagen, woher es 
kommt, dass die nach meinem Verfahren gefundene Quadratsumme 
kleiner ist als die nach Jordan erhaltene, falls nicht die Gewichte der 
Beobachtungen, welche bei mir alle gleich sind, die Schuld tragen; 
dass der obwaltende Unterschied aber nicht von einem Rechnungsfehler 


herrühre, möchte ich um so sicherer annehmen, als mir mein Assistent, 
17* 


132 


Herr Privatdocent Dr. Schmidt, welcher die Ausgleichungsrechnungen 
nach der Methode der kleinsten Quadrate durchführte, alle Probe- 
rechnungen vorlegte, welche mit den ersten Rechnungen vollständig 
stimmen, und als ich die vorstehende erste Ausgleichung nach meiner 
Näherungs-Methode selbst controlirte und die darauf folgende zweite 
selbst doppelt durchführte. ° 

Der Umstand, dass hier die Verbesserungen ohne Ausnahme negativ 
werden, rührt von dem auffallend grossen Anschlussfehler 4, = + 0,1080 
der Fichtelgebirgsschleife (Polygon IV) her und beweist eigentlich die 
Berechtigung zum vorläufigen Ausschlusse der Schleife aus dem der Aus- 
gleichung unterliegenden Netze; denn die Verbesserung dv, = — 00354, 
welche an der Strecke s, anzubringen ist, überwiegt jede der Strecken 
s, bis s,.. Ich will jedoch diesen Ausschluss nicht vornehmen, ohne 
noch einmal untersucht zu. haben, ob nicht doch in einer der Strecken 
Ss , 819, $j], namentlich in der mittleren s,; — trotz der bereits aus- 
geführten Controlmessung — ein Ablesungsfehler von 1 Decimeter 
steckt, und ich kann mit diesem Ausschlusse umsomehr warten, 
als ich nicht vorhabe, die Ergebnisse der vorstehenden Ausgleichungs- 
rechnungen sofort zur endgiltigen Cotenbestimmung zu benützen. Diese 
behalte ich dem fünften und letzten Hefte meiner Mittheilungen über 
das Bayerische Präcisionsnivellement, welches im Jahre 1878 erscheinen 
soll, um so mehr vor, als bis dahin wohl auch ein definitiver Nullpunkt 
des Europäischen Höheunetzes festgestellt und mein Vorschlag zur ein- 
facheren Ausgleichung der Präcisionsnivellements, den ich hier gemacht 
habe und in den Sitzungsberichten der K. Bayer. Akademie der Wissen- 
schaften begründen und erweitern werde, von Berufenen geprüft sein wird. 
Hier kam es mir nur darauf an zu zeigen, dass die Ausgleichung der un- 
vermeidlichen Nivellirungsfehler nach der Methode der kleinsten Quadrate 
noch Manches zu wünschen übrig lässt und mit annäherd gleichem Er- 
folge auch ohne diese Methode für jedes beliebig grosse Höhennetz 
ohre Schwierigkeit vollzogen werden kann. 


Bericht 
über 
Anlage des Herbariums 


während der Reisen 


nebst 


Erläuterung der topographischen Angaben. 


Von 


Hermann von Schlagintweit-Sakünlünski. 


Vorgelegt in der Classensitzung der k. b. Akademie der Wissenschaften am 6. Mai 1876. 


Abh.d. II. Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 18 


% 
Sr 


% 


.. 


GP 


7 
FT LMZ 


L. 


Das botanische Material. 


Einleitende Bemerkungen, Beobachtungen. Manuscripte und landschaftliche Ansichten — Das 
Sammeln. Wahl der Gebiete. Eingeborne als Gehülfen; indisches Papier. — Trans- 
seription und Betonung bei lokalen Angaben. Art der Anwendung im Herbarium. 
Vereinfachte Form. Bezeichnung der Höhenangaben. Wahl des Maasses. — Die 
directen Höhenbestimmungen und hypsometrische Angaben im Herbarium. 

Das Rubrieiren und die Bearbeitung des Herbariums. Gruppiren nach Landesregionen, Provinzen 
und Lokalitäten. Laufende Nummern und Doubletten. Zeit des Einsammelns. — Systema- 
tische Untersuchung. Allgemeine Bearbeitung durch Dr. Schultes. Einzelnarbeiten und 
Publikationen. 


Einleitende Bemerkungen. 


Die Beobachtungen über Vegetations-Verhältnisse während unserer 
Reisen und die Ergebnisse systematischer Untersuchung der gesammelten 
Pflanzen werde ich in einem der später folgenden Bände der „Results of 
a scientific Mission to India and High Asia‘ !) vergleichend zusammenstellen. 

Die botanischen Aufzeichnungen wurden nach Rückkehr nach 
Europa topographisch, und innerhalb der Gebiete nach der Zeit des 


1) Es wird diess Vol. VII der „Results“ sein, enthaltend A. Botanik; B. Zoologie. 

Bis jetzt sind erschienen Vol. I: Astronomische Ortsbestimmungen und magnetische Beob- 
achtungen. Vol. II: Hypsometrie. Vol. IIl: Topographie des westlichen und nördlichen Hoch- 
asien; philologisches Glossarium geographischer Namen. Vol. IV: Meteorologie 1. Theil. Zu 
folgen haben, nebst dem oben erwähnten Bande, Vol. V: Meteorologie 2, Theil. Vol. VI: Geo- 
logie. Vol. VIII: Ethnographie. Vol. IX: Geographische Schilderungen. 

Leipzig, F. A. Brockhaus, London, Trübner u. Com. 

Vom Atlas, zu 120 Tafeln, meist landschaftlicher Ansichten, berechnet, sind bis jetzt 43 
publizirt. 

18° 


% 


136 


Aufenthaltes geordnet und zusammengestellt, und bilden jetzt 2 Bände 
unserer „Beobachtungs-Manuscripte“?); der eine, Band 41 der 
ganzen Reihe, enthält: „Pflanzengeographie. — Periodische Erscheinungen 
der Pflanzen. — Schneegrenzen;‘* Band 42: „Baum-Durchschnitte — 
Baum- und Pflanzen-Namen (der Eingebornen), auch Nutz-Pflanzen. — 
Pflanzen-Sammlungen, allgemeines.‘ 

An diese beiden Bände reihen sich noch einige Angaben auch über 
botanische Beobachtungen und über Sammlungsmaterial in den Papieren 
aus dem Nachlasse unseres Bruders Adolph. Es folgte innerhalb der 
nächsten 3 Jahre, bis 1860, das Material für Band 44 und 45, 1862 
für Band 46, bestehend aus Manuscripten Adolph’s, sowie aus einigen 
Daten der wissenschaftlichen Correspondenz und der meteorologischen 
Beobachtungen an zurückgelassenen Instrumenten. Die letzte Gruppe 
von Adolph’s Aufschreibungen, die ich erst 1867 bei wiederholtem Be- 
suche London’s in einer verspäteten Nachsendung von Gegenständen 
seines Nachlasses auffinden konnte — Band 47 der Reihe?) — reicht 
vom 14. Juni bis 11. August 1857, bis 15 Tage vor dessen Ermordung 
zu Käshgar). 

Aufnahme landschaftlicher Ansichten, von denen ich viele 
auch in den bis jetzt erschienenen systematischen Bearbeitungen ein- 
zelner Familien zu citiren Gelegenheit hatte zur Charakterisirung der 
Vegetationsformen im Grossen, war von meinem Bruder Adolph und von 
mir all’ unseren Routen entlang durchgeführt worden; mit den Aqua- 
rellen aus Adolph’s Nachlass liegen jetzt 751 Blätter vor. Geordnet 
habe ich nun auch die Landschafts-Studien in objektiver Weise wie die 
Manuscripte. Die bei Citaten genannten General-Nummern sind Be- 
zeichnung innerhalb der ganzen Reihe’); diese konnten in gleicher 


2) Die Art der Buch-Führung während der Reise und das angewandte Verfahren der Repartition 
des Aufgeschriebenen nach Gegenständen habe ich erläutert, Band I. Seite 232, in meiner 
descriptiven deutschen Publikation „Reisen in Indien und Hochasien“. 4 Bände. Jena, 
H. Costenoble, 1869—1876 

3) Die drei bis 1862 eingetroffenen Bände sind gleichfalls noch unter sich objektiv geordnet; Band 
47 ist nicht mehr umgelegt woıden. 

4) Als Bericht darüber legte ich vor „Neue Daten über den Todestag“, in Sitzung der math.-phys. 
Classe der k. b. Akad., 6. Februar 1869. 

5) Gruppe IX. des „Cataloges der Handzeichnungen‘“, Nr. 201 bis 249 sind ausschliesslich Baum- 
studien und Vegetations-Gruppen. 


137 


Weise auch auf den Tafeln des Atlas der ‚‚Results‘‘ sowie aut den Holz- 
schnitts-Objekten der ‚‚Reisen‘“ beibehalten werden. 


Ein Herbarium anzulegen war uns vor allem wichtig in 
Hochasien®), welches von den Ketten des Himälaya, das Karakorüm 
und des Künlun in stetigem gegenseitigen Anschlusse gebildetist, und dessen 
Frhebungen in seinen Kämmen und Hochthälern sowie in seinen Gipfeln 
nirgend sonst auf der Erde von den entsprechenden Formen der Terrain- 
gestaltung erreicht sind. 

Konnte auch bei weitem nicht das ganze grosse Gebirgsland in 
allen Theilen von uns begangen werden, für welche etwa Modifica- 
tionen der Flora sich annehmen lassen, so boten sich doch längs vieler 
unserer Routen grosse überhaupt noch gar nicht von Europäern bereiste 
Strecken, sowie mehr noch solcher, für welche wenigstens keine spe- 
ziellen botanischen Beobachtungen vorgelegen haben. Dabei zeigten 
sich wegen der Grösse der Horizontal-Dimensionen ebensowohl bedeu- 
tende Verschiedenheiten im Charakter des Klimas im Allgemeinen, als 
auch, der grossen Höhen wegen, vielfache und sehr bestimmte pflanzen- 
geographische Daten zur Beurtheilung des direkten Einflusses der Höhe. 


In Indien waren von uns für das Herbarium ?) zur Bestimmung der 
Pflanzen - Begrenzung gegen Süden verschiedene Strecken längs dem 
südlichen Fusse des Himälaya, sowie zum Vergleiche mit den Vor- 
stufen des Hochgebirges indische Bergregionen, soweit die Umstände es 
erlaubten, berücksichtigt worden; in mehr vereinzelten Fällen hatte 
Vegetationsentwicklung bei ungewöhnlicher Bodenbeschaffenheit, in Um- 
gebungen von Salzquellen u. s. w. zu beobachten sich geboten. Stetiges 


6) Vergleichende Zusammenstellung der allgemeinen Verhältnisse der Bodengestaltung enthält 
Bd. I. der „Reisen“, 1872, wie folgt: 

Topographische Definition Hochasiens. Richtung der drei Hauptketten. — 
Passhöhe der Kämme. — Die Ränder des Gebirgsstockes. — Landschaftlische Formen der 
Hauptkette im Innern. — Massenerhebung und Flächenausdehnung (S. 3—18) Vorausgehend 
hatte ich in den „Sitzungsberichten“ der k. b. Akad. der Wissensch. gegeben: „Erläuterung der 
Gebiete Hochasiens“ 5. November 1870. 

7) Für Baumdurchschnitte jedoch war von uns in den übrigen Theilen der indischen Halbinsel, 
weil mehr des Neuen in dieser Art auch für Indien selbst sich bot, das Sammeln in gleicher 
Weise wie in Hochasien vorgenommen worden; es hat sich dabei sehr verschiedenartiges Ma- 
terial gefunden, worüber ich später gleichfalls zu berichten versuchen werde. 


138 


Fortsetzen des Sammelns, wie in den Gebirgsregionen Hochasiens nörd- 
lich von Indien, war in der indischen Halbinsel nicht durchzuführen 
gewesen; bei der Grösse der Dimensionen und bei dem für Europäer 
meist so ungünstigen Charakter des Klimas war in Indien auch eine 
ganz andere Art des Reisens nothwendig geworden. 

Systematisch neuen Materiales hätte sich in diesen Regionen über- 
haupt verhältnissmässig nur wenig von uns erwarten lassen, nachdem 
für die Flora Indiens von berühmten Männern des Faches und meist 
unter Umständen permanenten oder nur wenig veränderten Aufenthaltes 
ohnehin seit langer Zeit so vielseitig und so eifrig schon gearbeitet 
worden ist. 

Für die Vervollständigung des „Herbariums“ während der Reisen, sowie 
für die meisten Theile unserer Sammlungen, waren uns Eingeborene 
als Gehülfen vorherrschend sehr nothwendig. Für den Reisenden 
selbst häuft sich so viel der eigenen Arbeit, besonders wenn physikalische 
und geologische Untersuchungen mit den Beobachtungen der Terrain- 
verhältnisse und mit der Darstellung derselben in Karte oder in 
landschaftlichem Bilde sich verbinden sollen. In hohen Gebirgen wirken 
nur zu oft auch ungünstige und überdies neue Wege noch erschwerend 
oder, periodisch, unerwartete Störungen des Klima. Wenigstens liess 
es sich durchführen, bei unmittelbarem Besprechen mit den Sammlern 
bei der Signatur der eingelegten Pflanzen auch für das von diesen ge- 
lieferte Material die nöthigen Angaben zu erhalten. 

Unter den Indiern war, auch im Himälaya, die Wahl von Sammlern 
nicht selten durch Kastenvorurtheile, wenn auch nur fingirter Art, er- 
schwert; Strebsamkeit und eigenes Interessefinden an der Sache blieb 
unter allen Umständen zu wünschen übrig. Doch gelang es nach und 
nach, für die letzten Jahre eine verhältnissmässig gute Auswahl zu treffen ®), 
und bei den Pflanzensammlern Sinn zu wecken für einen gewissen Grad 
der Vollständigkeit des zu Bietenden. 

Unvollkommen waren die Leistungen der Eingebornen als Sammler 
immer darin, dass sie sich zum Einschlagen eines ihnen neuen Weges, 
auch wenn mehrere derselben zusammen gehen konnten und wenn keine 


8) Personal-Notiz über die „Collectors“ ist in den „Results“ vol. I p. 40/41 gegeben. 


139 


ungewöhnlichen Terrainschwierigkeiten zu erwarten gewesen wären, nicht 
leicht entschlossen. Selbst die Tibeter waren nur arbeitskräftig und aus- 
dauernd aber nicht unternehmend im Sinne guter Führer. Zum gründ- 
lichen Durchsuchen isolirter Felsenriffe auf vereinzeltes hohes Auftreten 
von Vegetation nahe ihrer oberen Grenze kam es meist erst dann, wenn 
wir selbst den Weg hinan aufsuchen halfen, mochte für uns die Zeit 
auch noch so sehr beschränkt sein. 


Vortheilhaft war es, wo Indier sich engagiren liessen, dass sowohl 
unter den Hindüs als unter den Mussalmäns meist solche sich fanden, 
die lesen und schreiben konnten und das Material, das sie verlegten 
und besprachen, schon ein wenig signirt und registrirt hatten. Auch 
dazu konnte man sie dann benützen, dass sie bei deutlichem Auftreten 
von Grenzen grosser Gewächse, wie Bäume und Sträucher, sowie bei den 
letzten Weidestellen u. s. w. die Zeit der Ankunft bezeichneten. Bei ihrer 
im übrigen, mit europäischen Zuständen verglichen, so niederen Bil- 
dungsstufe, ist dies sehr zu schätzen, da ja in vielen Ländern Europas ge- 
rade das Schreiben erst in ziemlich neuer Zeit ganz allgemein geworden ist, 


In Tibet, sowie auf meinen Routen im Süden der Himälaya-Kette 
innerhalb der östlichen von tibetischer Rage bewohnten Theile, waren 
die Verhältnisse wieder ganz andere. Einige recht brauchbare Sammler 
liessen auch dort sich finden; diese waren dann robuster sowie im 
Klima grosser Höhen ausdauernder, als die Indier, die uns in die 
Gebirge noch begleiteten, und an sich klage Tibeter zeigten auch, un- 
mittelbar durch ihre Lebensweise bedingt, vielmehr Sinn für organische 
Formen als die Indier „Sogar Petrefacte hatten in manchen Theilen 
von Tibet, zu unserer Ueberraschung, schon die Aufmerksamkeit der 
Eingeborenen erregt, und einige ungewöhnlich hübsche Stücke (von Wir- 
belthieren) waren von ihnen schon als Curiosa aufbewahrt, was für uns 
im Vervollständigen der Sammlung sehr günstig war‘‘?). 


9) Aus „Reisen“, Bd. II: „Das obere Sätlej-Gebiet“, Ss. 61. — 

Felsarten aber sind schon ungleich schwerer zu beurtheilen; Eingeborne konnten für 
solche nie mit genügendem Erfolge als Sammler benützt werden. Ueberdies ist für Felsarten 
die Bedeutung der Exemplare auch so wesentlich von einer richtigen Beurtheilung der Art des 
Anstehens der Gesteine während des Sammelns selbst bedingt. 


140 


Bei der tibetischen Race jedoch war es sehr selten, dass ausser den 
höheren Lämas ein Eingeborener schreiben konnte; nur bei den Lepchas 
in Sikkim war das Verhältniss darin etwas besser 

Von den Pflanzensammlern, ebenso wie von unseren Shikäris (oder 
„Jägern‘“) für zoologisches Material, hatten sich einige meist unseren eigenen 
Zügen anzuschliessen; nur da, wo wir gegen Norden verkleidet vordringen 
mussten, in verschiedenen Theilen von Tibet und in Turkistän, waren 
wir auch im Sammeln ganz auf uns selbst beschränkt. Bei vielen 
Gelegenheiten dagegen war es möglich, in dieser Art das Gebiet der 
Sammler auszudehnen, dass einige derselben auf Seitenwegen ausgesandt 
wurden, oder auch dass man Strecken, die man selbst sehr günstig ge- 
funden hatte, ohne lang genug sich aufhalten zu können, nochmal be- 
schicken konnte!®). Letzteres kam bei mir in Sikkim, bei Adolph mehr- 
mals in Bälti vor. 

Papier zum Einlegen der Pflanzen hätte in den Gebirgsregionen 
häufig ohne besondere Vorsicht gänzlich gefehlt. In Indien dagegen 
war an ordinären Papiersorten von mittlerer und von geringer Stärke, 
so ziemlich nach europäischer Weise gefertigt!!), kein Mangel. In den 
grösseren Städten bis hinauf zum Pänjäb sind überall Papiermühlen, 
deren Produkte — Handpapier, aber oft verhältnissmässig grossen Formates 
— meist auch in den kleinen isolirt gelegenen Bazärs, entfernt von den 
gewöhnlichen Verkehrsrouten zu haben sind. Die Preise waren von 
Europäern beurtheilt nicht zu hoch zu nennen, wenn auch noch immer 
sehr bedeutend für die stets so sehr beschränkten Vermögensverhältnisse 


10) Uebersicht des „Itinerars“, nach den einzelnen Routen und nach der Zeit der Märsche, auch 
getrennte Routen unserer Begleiter einschliessend, ist für Indien und für Hochasien in den 
„Results“, vol. I p. 11—35 gegeben mit Nachträgen, über Adolph’s letzte Routen, in vol. II, 
p. 526—546. 

11) Die chinesische Erfindung der Papierfabrication aus Gewebe-Stückchen ist über Indien durch 
die Araber nach Europa gekommen: nach Spanien wahrscheinlich im 9 oder 10 Jahrhundert. 
Für Deutschland gilt 1470 als die Zeit der Einführung der Fabrication. 

Der alte Papyrus, wie Herr Prof. Lauth mir mittheilte, ist ausschliesslich aus Fasern 
des Cyperus Papyrus L. gefertigt. Die Fasern zeigen sich in diesem Papiere sich kreuzend 
übereinander gelegt, und ihre Cohäsion ist durch Klebestoffe unter Anwendung starken Druckes 
hervorgebracht. Es war diess demnach ein Verfahren einfacher noch als die so gleich zu er- 
wähnende Papieranfertigung im Hochasien: dagegen konnte in Aegypten auch nur die eine 
Pflanze ausschliesslich dazu benützt werden. 


141 


der Eingebornen. Die besseren Sorten Schreibpapieres für unsere Ma- 
nuscript-Bücher hatten wir direkt aus den officiellen Stores beziehen 
dürfen, ebenso das Zeichnungspapier. Es war uns dies um so schätzens- 
werther, weil damals wenigstens solche Qualitäten nicht einmal für Geld 
in nöthiger Auswahl und Menge zu finden gewesen wären. 


Auf der indischen Seite des Himälaya, besonders in Nepal, wird 
Papier als unmittelbares Pflanzenprodukt aus der Rindenfaser verschie- 
dener Daphne-Species!?) gemacht, und diese Papiersorten sind es auch, 
die meist als Waare ihre-Verbreitung nach Tibet finden, vorzugsweise 
von Nepäl aus. Doch gibt es in Tibet, in einzelnen der wenigen grossen 
Städte, gleichfalls eine ähnliche Papierfabrikation; die dort benützten 
Pflanzen sind Astragalus-Species, die nicht geschält werden, sondern 
unmittelbar nach dem Ausreissen nur die Blätter etwas abgestreift er- 
halten, ehe sie zerkleinert werden. Die Farbe dieser Faserpapiere ist 
gelblichgrau, oft ziemlich dunkel und die Fläche ist meistens etwas 
rauh; günstig aber ist die bedeutende Consistenz, die Zähigkeit, bei 
stets geringer Härte. Zum Einlegen von Pflanzen waren die noch etwas 
porösen Sorten sehr gut zu verwenden; dagegen war es nöthig, sobald 
man aus dem Gebiete der Fabrikation auf einige Zeit sich entfernte, 
sehr vorsichtig mit Vorrath sich zu versehen. 


Transscription und Betonung. 


Bei der Wiedergabe von Worten aus den Sprachen in den betref- 
fenden Gebieten ist die Transscription hier dieselbe wie in meinen 
früheren. akademischen Mittheilungen, auch in den deutschen und eng- 
lischen Bänden über unsere Reisen. Auf den Folien des Herbariums 
jedoch zeigt sich in einigen Theilen etwas Abweichung davon weil das 
Ordnen dieses Materiales, wegen der zur Conservirung nothwendigen 
Vorsicht, als eine der frühesten Arbeiten nach der Rückkehr vorge- 


12) „Am häufigsten wird zur Papierfabrikation Daphne cannabina Lourd, benützt. In den tropischen 
Gebieten Indiens hat man vergebens versucht, Daphne-Arten zu kultiviren; die Faser der Ba- 
nane, die man in neuester Zeit ausser zur Seilfabrikation auch als Papiermaterial zu verwenden 
suchte, bietet kein entsprechend gutes Material.“ 

„Reisen“, Bd. If. S. 249. 


Abh.d. II. Cl.d.k. Ak. d. Wiss. XII. Bd.III. Abth. 19 


142 


nommen wurde, früher als die definitive Entscheidung über alle Einzel- 
heiten des später zu’ wählenden Alphabetes getroffen war. 

Als erster Führer dienten uns dabei die trefflichen Publikationen 
von Lepsius über die Principien eines „Standard-Alphabet‘‘, und es 
ist auch in der gegenwärtigen Form die gewählte Transscription wesent- 
lich nur darin verschieden, dass, den gewöhnlichen Verhältnissen nicht- 
philologischer Publikationen entsprechend, die Menge des zu Unter- 
scheidenden möglichst reduzirt und in der Form vereinfacht wird. 
Letzterer Umstand ist es auch, der unter anderem uns veranlasste, ,j“ 
und ,„ch“, im Sinne der phonetischen Deutung im Englischen, zu 
schreiben statt der von Lepsius gewählten Zeichen „dä“ und „ts“, 
obwohl letztere Art der Darstellung im Prinzipe die berechtigte ist. 

Diese und ähnliche kleine Abweichungen auf den Folien des Her- 
bariums durften, wie ich glaubte, hier nicht ganz unerwähnt bleiben, 
weil in einigen bis jetzt erschienenen Publikationen systematischen De- 
tails für die Standort-Bezeichnungen die gleiche Schreibweise wie im 
Herbarium beibehalten ist, und weil demnach dort die hiemit motivirten 
Differenzen sich bemerkbar machen. 

Da Folien des Herbariums mit gleichen Standort- Bezeichnungen 
meist ziemlich zahlreich sind, und da überdies bei der Rückkehr von 
den Reisen, als das gewünchte Material noch in unveränderter Reihen- 
folge vorlag, auch die Anzahl der Folien für jeden Standort sich gut 
übersehen liess, sind die Standort-Bezeichnungen auf gedruckten Folien 
hergestellt worden, sehr sorgfältig ausgeführt ungeachtet des unge- 
wöhnlichen Details in der Unger’schen Druckerei zu Berlin 13), 

Angabe der Betonung!*) hatte sich bei den topographischen 
Namen, die sich boten, als sehr gut charakterisirend erwiesen, und ist 
auf den Folien des Herbariums sowie in unseren direct gegebenen 
akademischen und selbstständigen Publikationen stets beibehalten werden. 


13) Es war diess auch desshalb von Vortheil, weil bei den asiatischen Formen localer Bezeich- 
nungen beim Drucke der Bearbeitungen sonst besonders häufig Inconsequenzen in der 
Wiedergabe der Ortsnamen vorgekommen wären, welche, wo Revision mir nicht vorlag, schon jetzt 
nicht ganz sich hatten vermeiden lassen. 

14) Es konnten sowohl Haupt- als Nebenaecente uuterschieden werden; in den Publikationen sowie 
im Herbarium sind nur erstere angebracht. 


143 


Bei Abhandlungen, die in wissenschaftlichen botanischen Zeitschriften 
erscheinen, lässt sich — wegen der etwas ungewöhnlichen Combinationen 
der dabei nothwendigen Typen — Anwendung der Accente nicht durch- 
führen. 

Da gerade als Pflanzen-Standorte so viele Worte der Eingebornen 
anzuführen waren, sind hier nochmals in Kürze die Einzelheiten der 
dabei befolgten Methode !?) zusammengestellt. 


Das angewandte Alphabet. 
a(ä& a), ä; b (bh); ch (chh); d (dh); e (e& &); f; g (eh); 
hau); (jh);.& (kh), .kh; L.(dh); m;'n;,0 (0,9),75;,.P, (ph); t(ch); 


Bee t2th); u. (M), vusav; y;z 


Die Aussprache, 


Vocale: Consonanten: 
1) a, e,i,o, u, wie im Deutschen. Despindsiue, h, kl m,n,p, r, 
2) ä, ö, ü, wie im Deutschen. s, t werden ausgesprochen wie 
3) Diphthongen geben den Ton der im Deutschen. 
beiden nebeneinandergestellten 2) h nach einem Consonanten 
Vocale (was z. B. im Deutschen lautet als hörbare Aspiration, 
nicht immer so ist; deutsch mit Ausnahme der Combina- 
lautet=daütsch,frei=frai, etc.). tionen ch, sh und kh. 
Diärese eines Diphthongen tritt 3) chistgleich dem deutschen tsch. 
stets ein und ist dann auch 4) j gleich dem deutschen dsch. 
so bezeichnet, wenn der Accent 5) sh gleich dem deutschen sch. 
des Wortes auf den zweiten 6) kh gleich dem deutschen ch. 
der beiden Vocale fällt; in den 7) v gleich dem deutschen w. 
seltenen Fällen, wo Diärese in 8) y gleich dem deutschen j. 
anderen Silben vorkommt, ist 9) z ist weiches s, wie im eng- 
sie hier nicht bezeichnet. lischen Worte „zero“. 
4) ° über einem Vocale zeigt ah 
an, dass er lang ist. (Nur ; 
speciell angegeben, wo Unter- Bei jedem mehrsilbigen Worte 
scheidung nöthig). ist der Vocal, auf welchen der 


15) Erläuterung über Transseription und Betonung ist gegeben in „Results“ vol, IH p. 137—160. 
192 


144 


(Vocale:) 
Kurze Vocale sind als solche 
nicht speciell unterschieden. 
5) , das gewöhnliche Kürze- 
zeichen, ist über solchen Vo- 
calen „a“ und „e“ angebracht, 
welche unvollkommen tönend 
ausgesprochen werden (wie im 
Englischen u in „but“, e in 
„herd..). 
6) _ unter dem Vocale „a‘“ be- 
zeichnet einen tiefen Laut des- 
selben gleich a im englischen 


(Accente:) 

Accent fällt, durch solchen, in der 
Form des Acuts, ', bezeichnet; der 
Accent kann auch auf kurze, selbst 
unvollkommen gebildete Vocale fal- 
len. Gerade bei ungewohnten geo- 
graphischen Namen lässt sich der 
Accent sehr schwer errathen und 
ist zugleich für die richtige Aus- 
sprache, auch für das im Gedächt- 
nisse Behalten des Wortes, von 
grosser Wichtigkeit. 


“ 
„wall“. 
Bezeichnung der Höhenangaben. 


Das für die Höhenzahlen gewählte Maass ist das englische, wie ge- 
wöhnlich in geographischen Mittheilungen über jene Gebiete. 

1000 engel. Fuss = 304'79 Meter = 93829 par Fuss. 

Eine Stelle für Angabe der Höhe, signirt „Height“, ist im Herbarium 
auf jeder Folie neben dem Standort-Namen markirt, und alle Daten 
dafür waren auch schon während des Einsammelns berücksichtigt wor- 
den. Es konnten für das ganze Material schon in der ersten Periode 
des Ordnens in Europa etwa !/s der Höhenzahlen auf die Folien ein- 
getragen werden, dabei verhältnissmässig mehr derselben’ für die ziem- 
lich flachen oder wenigstens gleichmässig ansteigenden Regionen als für 
die steil und unregelmässig gestalteten. 

Die definitiven vervollständigten Angaben, wie sie in den hier fol- 
genden Tabellen vorliegen, sind basirt auf Band II. des „Results“, wo 
sich bei Zusammenstellung sämmtlichen vorhergehenden Materiales und 
unserer eigenen Bestimmungen, bis November 1861, schon 1880 hypsomet- 
risch bekannte Punkte für Hochasien im Norden von Indien, und 1615 
Höhenpunkte für Indien geboten haben!%). Diese Daten haben sich jetzt 


16) „Results“ Vol. II p. IX. Die Höhenpunkte, die Indien angehören, sind verhältnissmässig im 
Herbarium wenig vertreten. — In einzelnen Fällen, für welche jetzt die Höhenangabe etwas ver- 


145 


noch vermehrt durch die fortgesetzten Arbeiten der indischen General- 
stabs-Vermessung, vorzüglich in Details für die Kämme und Gipfel in 
den britischen Gebieten; und nachdem — seit Johnson, 1866 — das 
Vordringen gegen Nordwesten nach Turkistän wieder begonnen hatte, 
sind auch von dort neue Höhendaten gegeben worden, wenn auch, was 
die angewandten Instrumente und die Wahl der korrespondirenden 
Stationen betrifft, noch nicht mit Schärfe bestimmt 17), 

Wie von der Verbreitung der Pflanzen im Allgemeinen zu erwarten 
ist, war für die Mehrzahl der begangenen Strecken die Begrenzung der- 
selben mit oberer und unterer Höhenzahl .zu bezeichnen, und 
überall, wo längs unserer eigenen Routen gesammelt wurde, sind grosse 
Höhendifferenzen als solche nur da angegeben, wo keine Annahme vor- 
lag, dass der Charakter der Vegetation sie nicht ausfüllte. Orte un- 
gewöhnlich hohen Auftretens einzelner Pflanzen, ebenso wie Orte, die 
in Feuchtigkeit und Bodenbeschaffenheit sich unterschieden, sind dabei 
sorgfältig getrennt gehalten und speciell bezeichnet worden. 

Wo Sammler seitlich von uns, auf Routen, die nicht wir selbst be- 
gingen, allein arbeiteten, sind die begrenzenden Zahlen bisweilen etwas 
weiter abstehend als sie von uns wohl gewählt worden wären, Doch 
sind auch hier die Höhenangaben nicht ohne positive Anhaltspunkte 
geschätzt; es liegen zu Grunde die Zeitdaten der Märsche verbunden 
mit der Neigung längs analog gestalteten Terrainlinien der Nachbarschaft, 
wobei die der Marschzeit entsprechende Höhendifferenz für Ansteigen 
und für Absteigen, für Thalsohlen und für Bergabhänge, verschieden 
gewerthet wurde. Die klimatischen Verhältnisse, soweit sie von der 
Höhe direkt bedingt waren, konnten von uns nach den Angaben der 
Sammler gleichfalls recht gut beurtheilt werden, 


schieden von den beim ersten Ordnen angenommenen Werthen ergeben hatte, ist die Aenderung 
auf der entsprechenden Herbarium-Folie als „altered“ (oder „alt.“) markirt; doch sind solcher 
nur wenige. Für mehrere der an sich niederen Punkte, die anfangs nur als „L. ab. S. L.“, 
nemlich „Little above Sea Level“, bezeichnet wurden, konnten jetzt gleichfalls genauere An- 
gaben gemacht werden. Veranlassung dies speciell hier zu erwähnen, ist mir der Umstand, dass 
in den früheren Publikationen über Bearbeitung einzelner Familien noch nicht all diese Details 
berücksichtiget werden konnten. 

17) „Die Pässe über die Kammlinien des Karakorüm und des Künlün“. Abhandl. der k. b. Akad. 


d. Wiss. XII, .S. 9. 


146 


Da in Uebereipstimmung mit der beigefügten Zeit des Sammelns 
längs Strecken, wo nur Durchmarsch und nicht längerer Aufenthalt statt- 
fand, die Grenzorte so gereiht sind, wie sie bei der Anlage des Her- 
bariums sich geboten haben, werden in einzelnen Fällen die unteren, 
im anderen die oberen Punkte als die ersten genannt. 

Ferner war es nothwendig auch diess zu berücksichtigen, dass die 
seitlichen Fluren eines Ortes von der einen oder der anderen Gruppe 
der Sammler, welche sie durchzogen, nicht immer in der gleichen Weise 
als begrenzt betrachtet worden waren. So kömmt es z. B., dass in 
der Strecke ‚von Kältse nach Dänkhar 9900 F. bis 8000 F.“ und in 
der Strecke von „Le nach Kältse 11000 bis 9600 F.‘ nicht die gleiche 
Höhe für die bei Kältse noch mit eingeschlossenen Flächen anzugeben 
war. Doch sind solche Fälle ohnehin verhältnissmässig selten, und liegen 
nur da vor, wo es, ähnlich wie bei geringem Thalgefälle, leicht möglich ist, 
dass eine nicht unbedeutende Aenderung der Horizontal-Dimensionen mit 
einem Grenzpunkte von anderer Höhe sich verbindet ohne aufzufallen. 

Verhältnissmässig geringe Höhenverschiedenheit kommt innerhalb 
jener Strecken vor, die als „Umgebungen‘‘, (als „Environs“) bezeichnet 
wird. Für solche ist dann in einigen Fällen nur eine Angabe in run- 
der Zahl beifügt, mit horizontalem Striche zu beiden Seiten als Zeichen 
ihrer centralen Lage markirt!?). Meistens war aber auch für die „Um- 
gebungen‘“ der Abstand zwischen den obersten und den untersten Punk- 
ten der Umgrenzung zu 600 bis 1000 Fuss zu fixiren. Nur wo die 
Lokalität zugleich Charakter wohl markirten breiten Thales oder trocke- 
nen Seebeckens hat, ist auch in den Gebirgen die entsprechende 
Höhendifferenz eine relativ geringe; Hochplateaux haben selbst bei 
grosser Ausdehnung gewöhnlich etwas mehr Modulation der Boden- 
gestaltung. 

Das Mittel der oberen und der unteren Höhengrenze der als „Um- 
gebungen‘“ vereinten Strecken kann mit geringen exceptionellen Diffe- 
renzen zugleich als das Mittel der ganzen Fläche betrachtet werden, 
während der Hauptort, der als Basis für die „Umgebungen‘“ genannt 
ist, nach Grösse und politischer Bedeutung zu wählen war und dem- 


18) Auf den englisch signirten Folien des Herbariums sind sie mit „ab.“, — about, bezeichnet. 


147 


nach in einzelner Fällen nahe dem oberen, in anderen nahe dem unteren 
Rande gelegen sein kann. 


Bei den Pässen ist die Uebergangsstelle, als direct bestimmter 
Punkt, mit dem Resultate der Messung selbst beigefügt. Gleiches ge- 
schah an einzelnen anderen gut markirten Stellen, so bei Gipfeln, die 
noch innerhalb der Vegetationsgrenzen liegen, bei localen Flussniveaux, 
bei Quellen, auch bei Höhen - Extremen im Auftreten von Pflanzen- 
formen; mittlere Grenzen derselben lassen sich nur in genäherten 
Werthen geben, da für solche der seitlichen Verbreitung entlang noch 
immer ziemlich viel Veränderlichkeit sich zeigt. 


Das Rubrieiren und die Bearbeitung des Herbariums. 


Angabe des Auftretens wurde für die Pflanzen-Exemplare in Ver- 
bindung mit dem Sammeln stets sorgfältig notirt, doch war passende 
Bezeichnung für die örtlich verschiedenen Verhältnisse bisweilen nicht 
leicht zu wählen. 

ünstig war es, dass wir, wenigstens in den Gebirgsregionen, auch 
innerhalb weiter Strecken unbewohnter und neuer oder nur ganz spo- 
radisch besuchter Gebiete, öfter als zu erwarten schien, recht gute, die 
Form, die Bodenbeschaffenheit, das Klima u. s. w. andeutende Namen 
erhielten; solche liessen sich dann als in ihrer Art objektive und richtige 
Auffassung dadurch erkennen, dass sie von mehreren der Begleiter, 
wenn einzeln befragt, in übereinstimmender Weise gegeben wurden. 

Erschwert aber war gerade dort, in jenen central gelegenen fernern 
Gebieten, das Befragen dadurch, dass wir mit den Bewohnern nördlich 
vom Himälaya-Kamme nicht direkt uns besprechen konnten und dass 
dabei überdiess mit unseren indischen Dolmetschern von uns hindostäni 
_ gesprochen werden musste. 

In Europa wurde bei dem Umlegen der Exemplare des Herbariums 
Zusammenstellung als Ganzes durchführt, und es wurden, basirt auf die 
ursprünglich notirten Fundstellen, auf jeder Folie „Landesregion‘, 
„Provinz“ und „Localität mit Höhe“ rubricirt. Ausserdem gleich- 


148 


falls in allgemeiner Form, sind Catalog-Nummern angegeben, und 
nebst diesen auch die „Tage des Einsammelns“P). 

Besprechung der Landesregionen und Provinzen, in der nöthigen 
Ausführlichkeit gegeben, bildet Gegenstand für sich in der vorliegenden 
Mittheilung; ebenso die Erläuterung der Localitäten, die in tabellarischer 
Zusammenstellung folgen wird. 

Die Angaben auf den Folien des Herbariums betreffend ist zu bemerken, 
dass Provinzen und Landesregionen dort möglichst gekürzt angebracht 
sind. Wenn eine als „Localität‘‘ zusammengefasste Reihe von Fundstellen 
von einer Provinz noch in eine zweite sich erstreckte, wie zum Bei- 
spiel bei gleichartig gestalteten Abhängen zu beiden Seiten eines 
Kammes, oder einem grossen Thale entlang, sich bieten konnte, ist auf 
den Folien bei ungleicher Ausdehnung der beiden Theile gewöhnlich 
nur die eine Provinz genannt, in welcher die betreffende Fläche die 
grössere ist. In den hier gegebenen topographischen Bezeichnungen der 
Localitäten sind aber auch Provinzen und Landesregionen in ent- 
sprechender Vollständigkeit der Namen beigefügt. (Der Abkürzungen 
habe ich nur zu erwähnen, weil dieselben bei einigen Angaben in den 
systematischen Publikationen bis jetzt noch unberücksichtigt gelassen 
wurden.) 

Die Nummern sind in der Generalreihe des Herbariums durch- 
laufende, und in der Wahl derselben wurde auch in ihrer Combination 
mit den Standorten consequent nach bestimmtem Principe verfahren. 
Gleiches konnte nun auch bei den Publikationen über die einzelnen 
Theile des Herbariums stets beibehalten werden. Es sind nemlich für 
je 1 Species oder Varietät die Exemplare von Süd nach Nord und von 
Ost nach West gereiht?®); Anschluss dieser Art war leicht durchzu- 
führen, und bietet so unmittelbar Uebersicht der pflanzengeographischen 
Vertheilung?!). Ausser der Generalreihe wurden noch Gruppen ‚1. und 


19) „Province“, „Locality“, „Height“ und die betreffenden Details sind auf den Folien des Herba- 
riums in Verbindung mit unseren officiellen Berichten an das India Office während der Reisen, 
und mit dem schon erwähnten Bande VII der „Results“, englisch eingetragen. 

20) Es bilden demnach die indischen Formen, die zugleich das Bekanntere boten, den Anfang. 

21) Nur in der Angabe der „Zeit des Sammelns“ bleiben dabei, wegen der so vielfach gewechselten 
Routen, unregelmässige Abstände. 


149 


2. Doubletten‘“ sortirt, aus jenen Exemplaren, die sich als identische 
Pflanzenformen erkennen liessen und für welche auch die Entwicklung 
in Blüthe-, Saamen- und Blatt-Bildung in der Hauptreihe schon ver- 
treten war. 

Wo bei der systematischen Bearbeitung mehr als eine Catalog- 
Nummer gleicher Lokalität für identische Exemplare sich ergibt, be- 
zeichnet dies nun solche, die wegen Verschiedenheit im Stadium ihrer 
Entwicklung oder wegen anfänglicher Schwierigkeit der Definition in 
die Generalreihe des Herbariums aufgenommen und nicht als Doubletten 
sortirt sind; diese bleiben jetzt auch eingereiht. Mehrere Catalog- 
Nummern gleicher Localität-Angabe sind desshalb für die Häufigkeit des 
Vorkommens ohne Bedeutung. 

Die Zeit des Einsammelns ist auf jedem Exemplare angegeben, 
um die Perioden der Entwicklung der Pflanzen bei der Untersuchung 
derselben beurtheilen zu können. Es wurden desshalb auch bei wieder- 
holtem Besuche der gleichen Localität die entsprechenden Daten ein- 
zeln angegeben, wenn der dazwischen liegende Zeitabstand diess ver- 
anlasste., 

Systematische Untersuchung. Der Beginn derselben ist 
sogleich nach meiner Vollendung des Umlegens und des pflanzengeogra- 
phischen Gruppirens von Herrn Dr. Jul. Herm. Schultes im könig- 
lichen Herbarium zu München gefälligst unternommen worden und es 
ist von ihm bis jetzt für bedeutende Theile in verschiedenen Familien 
auch Bestimmung und Namenangabe für jene Exemplare durchgeführt 
worden, die sich in bereits definirten Formen sowie in ihrer Beschaf- 
fenheit als bekannte Species ergeben. 

Als Einzelarbeiten von Systematikern nebst Daten über die Ver- 
theilung und die begleitenden Umstände des Auftretens, die ich damit 
zu verbinden hatte, sind bis jetzt folgende Abhandlungen erschienen: 

Ueber die Gramineen Hochasiens. Von A. Griesebach. Nachr. 
der K. Ges. der Wiss. zu Göttingen. Febr. 1868. Nr. 3. (Im Anschlusse 
an das von Dr. Hooker aus Kew gebotene Material). 

Notice sur les Polygonees, les Thymelees et les Laurinees. Par 
C. F. Meissner. Paris, Annales des sciences naturelles. 1868. 5. serie. 
ed. 6. cah. 

Abh. d. II. Cl. d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. IN. Abth. 90 


150 


Enumeration of the Primulaceae, Pittosporeae, and Irideae. By 
F. W. Klatt. London, Seemanns Journal of Botany. 1868. T. VII. 

Notice sur les Peupliers. Par Alfred Wesmaöl. Societe Roy. 
de Botanique de Belgique. 1868. T. VI. 

Enumeration of theLabiatae and Scrophularineae. By T. A. Schmidt. 
London, Seemanns Journal of Botany. 1869. T. VIU, 

Uebersicht der Butomaceen, Alismaceen, Juncagineen und Juncaceen, 
Von Fr. Buchenau. Nachr. der K. Ges. des Wiss. zu Göttingen. 
1869. No.’ 13: 

(Enumeratio Salicum. Auctore N. J. Anderson. Mit Mser. 
Christiania, 1869. Noch nicht gedruckt). 

Ohne Beigabe besonderer Abhandlung darüber habe ich zurück- 


erhalten: 
Die Leguminosen und Malvaceen. Von Prof. Ahlefeldt. 1867. 


Die Urticaceen. Von Prof. Weddel. 1876. 
Die Tiliaceen, Sterculiaceen und Büttneraceen. Von Prof. Garcke. 


1868. 
Die Crassulaceen und Saxifrageen, sowie die (kleine) Gruppe der 


Aroideen ??), bearbeitet von Prof. Engler, erstere 1871 in Breslau, 
letztere jüngst in München. 

Die Euphorbiaceen nebst Apocinaceen hd Asclepiadeen. Von Dr. 
Müller in Genf 1872. 

Das Genus Rosa. Von Jules Gre&pin in Brüssel. 1874. 

(Die Untersuchung der Rosen wird für unsere Exemplare in Or&pin’s 
„Primitiae Monographiae Rosarum“, III. Fascicule, 1875/76, enthalten 
sein; seine systematischen Daten sind im Manuscript auch den zurück- 
gesandten Exemplaren beigefügt. 

Dies hatte mir ermöglicht, schon jetzt die pflanzengeographische 
Vertheilung, sowie die für den Örient so charakteristische industrielle 
Verwendung der Rose zu besprechen, in meiner Mittheilung 

Ueber das Genus Rosa in Hochasien, und über Rosenwasser und 
Rosenöl. Sitzungsberichte der k. b. Akademie der Wiss. 7. November 
1875.) 


22) Beschränkt, wie es scheint, auf die feuchtwarmen Gebiete der Südseite des Himalaya, und nicht. 
sehr hoch ansteigend. 


151 


Die Filices. Von Dr. Baker in London. 1876. 

In Druck befindet sich, als jüngst vollendet: 

Die Familie der Compositae. Mit 18 Tafeln neuer Species. Von 
Dr. F. W. Klatt. 1875/76. 

Die Bearbeitung derselben war von ihm als zweiter Gegenstand aus 
unserem Herbarium sorgfältigst durchgeführt worden. 

Die Compositen waren schon während des Sammelns durch grosse 
Anzahl ‚sowie durch weite Verbreitung unter sehr ungleichen Bedingun- 
gen ihrer Entwicklung aufgefallen, und hatten so vielfach Gelegenheit 
zu Beobachtungen über den localen Charakter der Standorte geboten; 
auch hatte sich dabei eine verhältnissmässig grosse Menge von Formen 
unterscheiden lassen. Die systematische Bearbeitung hat dies bestätigt, 
indem sich ausser den neuen Species auch neue Varietäten zahlreich 
ergaben. 

Zusendung dieser Familie hatte mir schon im Jahre 1865 Dr. C. 
H. Schultz-Bipontinus (den die Wissenschaft am 17. Dezember 1867 
verloren hat) gestattet, und es schien die Bearbeitung derselben, wie 
die ersten Nachrichten aus Zweibrücken nach dem Ableben des eifrigen 
Forschers es erwarten liessen, ziemlich vorgeschritten; allein später, als 
dieser Gegenstand an mich wieder zurückgesandt war, hat sich ergeben, 
dass derselbe, weil er erst während der letzten Periode der botanischen 
‚ Untersuchungen des Verstorbenen eintraf, noch nicht vorgenommen war. 

Als neues in Aussicht stehendes Material systematischer Bearbeit- 
ung kann ich noch jene der Chenopodien, Oruciferen, Amaranthaceen und 
Umbelliferen anführen, sowie, getrennt davon, der Cyperaceen; die erstere 
Reihe hatte Direktor E. Fenzl in Wien die Güte zu übernehmen, die 
letztere Familie durfte ich wieder Herrn Dr. Klatt in Hamburg an- 
bieten. 


20* 


ll. 
Die Begrenzung und Eintheilung der Landesregionen 
und der Provinzen. 


A. Gebiete in Indien. Landesregion I. Nordöstliche Stromgebiete Indiens. 1ste Gruppe, sign. 
„Eastern Bengäl“, Prov.: Assam — Khässia-Gebirge. 2te Gruppe, sign. „Gangetic Delta“, 
Prov.: Unteres Bengälen. — Unteres Bahäar. 3te Gruppe, sign. „Bengäl“, Prov.: Bengalen. 
4te Gruppe, sign. „Hindostan“, Prov.: Gänges-Jamna-Gebiet. — Landesregion II. 
Mittelstufen der indischen Halbinsel, sign. „Central-India*, Prov.: Bandelkand — Mälva. — 
Landesregion III. Nordwestliche Stromgebiete, sign. „Northwestern India“, Prov.: 
Pänjäb. — Landesregion IV. Das westliche indische Tiefland, sign. „Western India“, 
Proy.: Sindn — Käch — Gujrat. — 

B. Gebiete Hochasiens. Landesregion I. Der Himälaya-Südabhang. 1ste Gruppe, sign. 
„Eastern Himälaya“, Prov.: (Bhutan) — Sıkkim. 2te Gruppe, sign. „Central-Himalaya“, 
Prov.: Nepäl. 3te Gruppe, sign. „Western Himälaya“ Prov, südl.: Kamaon — Gärhval — 
Simla — (Bisähir) — Känäur — Külu; nördl.: Jamu — Chämba — Lahöl — Kishtvar — 
Rajauri — Kashmir — Märri. — Landesregion II. Das westliche Stromgebiet in Tibet, 
sign. „Tibet“, Prov.: Gnari Khörsum — Spiti — Rüpchu — Tsanskar oder Zankhar — 
Pangköng — Ladäk — Dras — Nübra — Bälti — Hazöra — (Ghilghit.. — Landes- 
region III. Hochland Ost-Turkistäns vom Karakorüm-Kamme gegen Norden und das 
Künlün-Gebirge. 1ste Gruppe, sign. „Karakorüm“ Prov.: Yarkand. 2te Gruppe, sign. 
„Künlün“, Prov.: Yarkand — Khötan. — 


A. Gebiete in Indien. 


Bei der topographischen Eintheilung unseres botanischen Materiales 
sind die ‚„Landesregionen‘‘ so gestaltet worden, dass dieselben auch 
klimatisch möglichst bestimmt sich begrenzen. Für die „Provinzen“ 
musste zwar, den schon bestehenden Eintheilungen entsprechend, die 
politisch-ethnographischen Verhältnisse zu Grunde gelegt werden, aber 
es konnten dessenungeachtet, indem sie zahlreich genug unterschieden 


153 


wurden, auch geologische Bedingungen sowie die damit sich verbindenden 
Verschiedenheiten der Bodengestaltung als Elemente der Trennung ein- 
geführt werden. 


Aus der indischen Halbinsel konnte im Sammeln für das Herba- 
rium, wie Eingangs erläutert, nur Vereinzeltes zu unmittelbarem Ver- 
gleiche gewählt werden. Günstig war, dass die Gebiete, welche an die 
Gebirgsregionen sich anschliessen, zugleich jene gewesen sind, durch 
welche uns am öftesten unsere Routen führten, und wo auch, für das 
Gefolge besonders, gelegentlich Aufenthalt veranlasst war. 


Ohne auf die Einzelheiten unserer Märsche hier einzugehen, die im 
„ltinerary“ gegeben sind, sei nur erwähnt, dass die meisten der hier 
folgenden Provinzen auch in verschiedenen Jahreszeiten durchzogen 
wurden; unter den mehr seitlich gelegenen Provinzen waren Assäm und 
das Khässia-Gebirge 1855/56 von mir, Mälva 1855/56 und Sindh bis 
Gujrät 1857 von Robert bereist worden. 


Bei der so grossen Flächerausdehnung der Provinzen musste un- 
geachtet der geringen Menge gesammelten Materiales pflanzen-geogra- 
phisch im Herbarium Trennung ebenso wie für Hochasien durchgeführt 
werden. Die im Herbarium nicht vertretenen Provinzen sind genannt, 
aber zugleich in Klammern gesetzt. Die Erläuterung der Gebiete lässt 
sich in Kürze zusammenfassen, da die Unterschiede der Bodengestaltung, 
die dort sich bieten, verhältnissmässig nicht sehr bedeutende sind. 


Landesregion I. „Nordöstliche Stromgebiete Indiens“. 


In der Vertheilung sind 4 Gruppen unterschieden, „das östliche 
Indien, das Ganges-Delta, Bengalen und Hindostän‘, 

I. 1. Gruppe, signirt „Eastern Bengäl‘ (als Präsidentschaft) oder 
„Oestliches Indien“, 

mit den Provinzen: Assam — Khässia-Gebirge. 

Assäm, zu beiden Seiten des Brahmapütra sich hinziehend, beginnt 
etwas oberhalb der Vereinigung mehrerer der bedeutendsten Zuflüsse 
mit dem Brahmapütra oder Lohit. Diese sind auf der rechten Thal- 
seite der Diböng und, wenig nur südwestlich davon, der Dihöng oder 
Tsangbochü, der das östliche Tibet durchzieht. Der Zufluss auf der 


154 


linken Thalseite ist der Dihing, welcher aus dem östlichen Näga-Gebirge 
abfliesst und im Thalbecken Assäm’s selbst (den Trennungen in Fluss- 
deltas ähnlich) sich gabelt, wobei der südliche, längere Theil als der 
„alte“ oder Böri Dihing, der nördliche als der „neue‘‘ oder Noh Dihing 
von den Eingebornen bezeichnet wird, eine Unterscheidung, welche auch 
bei der Untersuchung der Geröllablagerungen und der Erosionsverhältnisse 
sich bestätigte; ich hatte während meines Aufenthaltes längs der Ufer des 
Hauptstromes und meines Seitenmarsches nach Bhutän in das Dihing-Gebiet 
meinen Assistenten Lieutenant Adams mit dem Draftsman Abdul abgeschickt. 

Als unteres Ende dieser Provinz, wie sie hier für das Herbarium 
begrenzt ist, sind die Umgebungen von Gohätti angenommen, weil dort, 
unter anderem, die Meereshöhe des Brahmapütra-Flusses nur 70 engl. 
Fuss noch beträgt; Assäm aber als ethnographische und gegenwärtig 
auch als administrativ begrenzte Provinz reicht noch weiter thalabwärts, 
bis Goalpara. Zwischen Gohätti und Goalpära bot sich keine Gelegen- 
heit mehr in Verbindung mit längerem Aufenthalte auch zu sammeln. 

Das Khässia-Gebirge bildet einen Theil der Terrainerhebung, welche 
am linken Thalrande Assäms in nordöstlicher Richtung sich fortzieht; 
diese beginnt mit dem Gäro-Gebirge im Südwesten und endet, nur wenig 
die Quellen des Dihing überschreitend, mit dem Näga-Gebirge. Hydro- 
graphisch gehören diese Gebirgsländer nicht nur auf ihrer ganzen nörd- 
lichen Seite unmittelbar zum Flussgebiete des Brahmapütra, sondern 
auch der grössere Theil der südlich abfallenden Thäler steht durch den 
Sürma-Fluss, der die Gebirgswasser aufnimmt, mit den östlichen Delta- 
verzweigungen des Brahmapütra in Verbindung. Verhältnissmässig wenig 
des Gebirgswassers aus dem östlichen Näga-Gebiete kommend wird theils 
vom Kyendven theils vom Nam-Kyu aufgenommen, und durch diese in 
die Irävadi geführt ?°). 

I. 2. Gruppe, signirt „Gangetic-Delta“, 

mit den Provinzen: Unteres Bengälen — Unteres Bahär. 

Gegenstände zum Vergleichen mit der Flora Hochasiens haben da- 

bei vorzüglich die östlichen Ausläufer des Bahär-Gebirgslandes geboten, 


23) Erläuterung der hydrographischen Verhältnisse habe ich gegeben in „Reisen“, Bd. I, S. 458—479 
nebst einer Tafel „Skizze der Fluss-Systeme des Brahmapütra und der Irävadi“. 


155 


während unsere Beobachtungen im unteren Bengalen Culturverhältnisse, 
Auftreten und Beschaffenheit holzbildender Gewächse, u. s. w., betrafen, 
und für unser Herbarium Vereinzeltes nur gesammelt wurde. 

I. 3. Gruppe, signirt ,„Bengäl“, 

mit der Provinz: Bengalen oder Gangesebene; 
und I. 4. Gruppe, signirt „Hindostän‘, 
mit der Provinz: Ganges-Jämna-Gebiet oder obere Gangesebene. 

Diese beiden Gruppen, die in unmittelbarem Anschlusse von Süd- 
osten gegen Nordwesten sich folgen, sind im Herbarium, mit verhält- 
nissmässig wenig Exemplaren, auf das beschränkt, was unmittelbar als 
Material des Vergleichens mit den höheren Flussgebieten beigefügt 
wurde; in den Monaten der kühlen Jahreszeit traten dort an manchen 
Stellen längs der Flussränder und in den periodisch ganz trockenen Betten 
kleiner Seitenzuflüsse, signirt „Dry river beds“, vereinzelt Formen auf, 
welche von dem allgemeinen Typus indischer Flora sehr verschieden waren. 

Landesregion I. ,„Mittelstufen der indischen Halb- 
insel,“ signirt im Herbarium „Central India“, 

mit den Provinzen: Bändelkäand — Mälva. 

Bändelkänd, das noch in seiner ganzen Fläche zum Flussgebiete des 
Ganges gehört, reiht sich gegen Norden an Hindostän gegen, Osten an Bahär. 

Mälva, südlicher gelegen und noch gegen Westen sich ausdehnend, 
bietet gleichfalls in seinem Nordgefälle, welches bei weitem den grösseren 
Theil seiner basischen Fläche deckt, Zufluss zum Ganges. Aber am 
Südrande zieht sich in der Richtung gegen Westen das Längenthal des 
Närbäda-Flusses hin, eine Depression zwischen der Vindhya-Kette der 
Provinz Mälva im Norden und der Satpüra-Kette der Provinzen 
Berär und Khandesh im Süden. Die Närbäda, welche ungefähr 30 engl. 
Meilen unterhalb Bröch in den Meerbusen von Kambay mündet, nimmt 
längs dem Vindhya-Kamme die nach Süden gerichteten Seitenflüsse, 
die von demselben kommen, auf. Diese markirte Form eines Haupt- 
thales reicht aber längs des Närbäda-Flusses nicht bis zum Quellenge- 
biete hinauf. Dort ist in ziemlich weitem Umkreise das Terrain ganz 
verschieden gestaltet und bildet ausschliesslich ein Mittelgebirge mit 
Plateauform, ohne Vorherrschen bestimmter Richtung der Thalgefälle. 
Obwohl die Lage eine centrale und die Breite der indischen Halbinsel 


156 


hier noch sehr bedeutend ist, zeigte sich die Erhebung des Bodens 
nicht sehr gross. Die Höhe der Quelle der Närbäda ist 3504 engl. F. 

Landesregion Il. „Nordwestliche Stromgebiete“, sig- 

nirt „Northwestern India“, 
mit der Provinz: Pänjäb. 

Längs der zahlreichen Routen, welche uns durch das Pänjäb führ- 
ten, hatte sich in einzelnen Pflanzenformen unerwartet häufig Aehnlich- 
keit mit der Flora der Hochgebirge gezeigt. Es ist dies direkt beein- 
flusst sowohl von der bedeutenden Ausdehnung gegen Norden als auch 
von der häufig zu 800 bis 1000 engl. Fuss ansteigenden Höhe selbst 
der Thallinien und ihrer nächsten Umgebungen. 

Landesregion IV.: „Das westliche indische Tiefland“, 
signirt „Western India“, 

mit den Provinzen: Sindh — Kächh — Gujrät. 

In dieser Gruppe bietet Sindh den Anschluss an das Panjäb im 
Norden, und setzt sich gegen Süden bis zum Meeresufer fort. Kächh 
und der halbinselförmige Theil von Gujrät folgen, als Uferlandschaften 
mit geringen Erhebungen, gegen Südosten. Es reicht Kächh bei Män- 
devi bis 22° 51°, die Gujrät-Halbinsel gegenüber der den Portugiesen 
gehörenden kleinen Insel Diü bis 20% 43° nördl. Breite; jener Theil 
von Gujrät, der weiter östlich liegend an Khandesh und an Mälva sich 
anschliesst, hat auch einen kleinen Höhenzug, ähnlich den westlichen 
Ghäts. Wüstensand und trockene, salzhaltige Küstenstrecken — mit be- 
deutender Veränderung der Bodentemperatur in der Jahresperiode — haben, 
ungeachtet des tropischen Charakters der Landschaft, in der Vegetation 
auch hier an einzelnen Stellen manches geboten, was, sehr verschieden 
von gleicher Breite in den östlichen Theilen Indiens, an die Formen 
aus den Hochregionen erinnert; Cultur beschränkt sich meist auf die 
von periodischen Ueberfluthungen befruchteten Flächen des Industhales 
und auf die Umgebungen von Küstenflüssen. 


B. Die Gebiete Hochasiens. 


Im Himälaya sind südlich vom Kamme Bergzüge und Thäler beinahe 
seiner ganzen Längenausdehnung nach mit Pflanzensammeln von uns 
begangen worden, aber die nördliche, tibetische Seite des Himälaya 


157 


sowie die beiden anderen Hauptketten, der Karakorüm und der Künlün, 
wurden nur in ihren westlichen Theilen durchzogen. 


Entsprechend dem bedeutenden Ansteigen der Hebungen in diesen 
Gebirgsländern, in welchen, ziemlich gleichmässig in den Hauptkämmen 
vertheilt, die höchsten Pässe und Gipfel der Erde gelegen sind, ist 
auch die basische Fläche, den Graden der Länge sowie auch der Breite 
nach, eine sehr grosse. Der Längenunterschied von den östlichen Theilen, 
die am Brahmapütra- Thale Assäms auslaufen, bis zu den nordwestlichen 
Grenzen des Panjäb beträgt etwas über 25 Grade, (96° bis 71° 0. von 
Green.). Der Breitenunterschied unmittelbar dem Meridian des centralen 
Theiles entlang erreicht über 81’ Grade mit bedeutender Zunahme 
seitlich im Westen und theilweise auch im Osten. 


Als Punkte bezeichnend für die begrenzenden Thäler und für die 
mittlere Richtung der Gebirgszüge, welche von der Ostseite als Aus- 
gangsstelle anfangs eine westliche, dann vorherrschend eine nordwest- 
liche ist, können angeführt werden: Sädia, in Assäm, Breite 27° 49/N., 
Länge 95° 38° OÖ. von Gr., Höhe 210 engl. F.; Yärkand, in Turkistän, 
Breite 38° 22' N., Länge 77° 29' O. von Gr., Höhe 4384 engl. F. 


Die untersuchten Gebiete Hochasiens sind im Herbarium in 3 
Landesregionen gruppirt worden: I. Der Himälaya-Südabhang vom 
mittleren Bhutan bis Märri. II. Das westliche Stromgebiet von Tibet 
zwischen dem Himälaya-Kamme und dem Karakorüm-Kamme. III. Hoch- 
land Ost-Turkistäns vom Karakorüm-Kamme gegen Norden, und Künlün- 
Gebirge. 

Für Hochasien sind gleichfalls in den Landesregionen jene ihrer 
Provinzen angeführt, welche im Herbarium wegen der Lage unserer 
Routen nur wenig oder gar nicht vertreten sind; in den Aufzählungen 
sind sie auch hier in Klammern gesetzt. Ueber die Bereisung als 
solche sind nur dann einzelne Angaben ebenfalls noch beigefügt, wenn 
sie die Flora, die sich bot, charakterisiren. So wie die Zusammenstel- 
lung der Landesregionen und der Provinzen gegenwärtig sich zeigt, 
wird die ganze Reihe derselben wohl als genügend zu betrachten sein, 
auch für die Beurtheilung der Vertheilung und ihrer Bedingungen in 


anderen Herbarien aus jenen Gebirgsländern. 
Abh.d. II. Cl.d.k.Ak.d. Wiss. XI. Bd, III. Abth. 2] 


158 


Landesregion I: „Der Himälaya-Südabhang.“ 


Längs desselben sind drei Gruppen getrennt gehalten, bezeichnet 
„Oestlicher Himälaya, Central-Himälaya und Westlicher Himälaya.‘ 


I. 1. Gruppe, signirt im Herbarium „Eastern Himälaya,“ 
mit den Provinzen: (Bhutän) — Sikkim. 


In Bhutän, wo ich nur von Assäm aus bis Narigün vordringen 
konnte, war überdies die Zeit des Marsches in die Mitte des Winters 
gefallen, und zwar in einem Gebirge, dessen Erhebung ungeachtet sub- 
tropischer Lager das Auftreten einer besonderen der kühlen Jahreszeit 
angehörenden Vegetationsgruppe, wie solches in den entsprechenden 
Tiefländern vorkömmt, beinahe gänzlich ausgeschlossen hatte. In Bhutan 
hatte ich zwar Gelegenheit, meine Beobachtungen über Vegetation und 
Cultur zu vervollständigen, selbst Holzarten, als praktisch wichtige Ge- 
genstände gedeutet, mir zu verschaffen; für das Herbarium konnte nur 
an wenigen Stellen gesammelt werden. Ich habe desshalb den Namen 
dieser Provinz in Klammern gesetzt. | 


In Sikkim konnte ich die englischen Besitzungen der Taräi und 
des Mittelgebirges auf mehreren Routen untersuchen. Doch über das 
britische Sikkim hinaus, gegen Norden vorzudringen, wurde mir nur 
längs der Singhalila-Kette möglich. Schon Dr. J.D. Hooker und Dr. 
A. Campbell hatten bei ihrer wichtigen Bereisung Sikkim’s 1849 ?#) 
Gefangennahme und rohe Misshandlung erfahren, obwohl ihnen beim 
Beginne ihrer Reise vom Räja keine Hindernisse geboten wurden. 
Nachdem dieser nun, kurze Zeit darauf, wegen solchen Auftretens gegen 
britische Unterthanen, von denen überdiess Dr. Campbell schon da- 
mals der oberste Beamte in British-Sikkiım war, die Jahresrente 
verlor, welche ihm als Entschädigung bei Errichtung des Sanitariums 
zu Darjiling gewährt worden war, und zugleich all seine Besitzungen 
in der Taräi nebst den dazu gehörigen Vorbergen hatte abtreten 
müssen, hat er sich bei jeder Gelegenheit mehr als je Europäern feind- 
lich gesinnt gezeigt. 


24) Sein Werk über diese Reise ist: Himalayan Journals, or notes of a naturalist in Bengal, the 
Sikkim and Nepal Himalayas, the Khasia Mountains, etc. 2. Vols. London, John Murray, 1854. 


159 


Auch etwaiges Vordringen längs der Singhalila-Kette war nur 
in der Art zu versuchen, dass ich meist sehr nahe oben an der 
Kammlinie blieb und bewohnte Orte ganz vermied. Diese Kette bil- 
det zwar, was unter andern Umständen politisch günstig hätte sein 
können, die Grenze zwischen Sikkim und Nepäl, aber in jenem Jahre, 
1855, war es nothwendig, solange als möglich sowohl von der einen 
als von der anderen Seite unbemerkt zu bleiben.. Vortheilhaft war in 
dieser Beziehung, dass vom Tönglo-Berge an gegen Norden die Höhe 
dieses Kammes in der Nähe des Gipfels nur bis 9643.engl. F., und an 
einer zweiten relativ tiefen Stelle weiter im Innern bis 9800 engl. F. 
sich einsenkt, und dass dessenungeachtet eine sehr üppige Vegetation 
bis zur vollen Höhe desselben hinaufreicht. Es fanden sich sogar 
Rhododendron-Species in Baumform bis zu 9500 engl. F. Höhe, wenig- 
stens an den Abhängen des Tönglo, welcher der südlichste grosse Gipfel 
dort ist; Bambus-Gesträuche mit 14 F. langen Stämmchen zeigten sich 
noch bei 10,293 engl. Fuss?®). Aber es verzögerte sich dabei durch 
dichte Unterholz-Vegetation vielen Strecken entlang das Vorwärtskommen 
sehr bedeutend, und die Wahl der einzuschlagenden Richtung war sehr 
beschränkt, da einzelne bewohnte Orte gleichfalls sehr hoch hier hinan- 
reichen. 

Im Gebiete des Räja von Sıkkim ist das Sammeln weiter land- 
einwärts selbst für die von mir benützten Lepchas, die Eingeborne des 
Landes und zum Theil auch Unterthanen des Räja waren, sehr erschwert 
worden. Dessenungeachtet hat sich dort sehr reiches botanisches Ma- 
terial ergeben. Unter anderem hatten sich dabei mehrmals auch Marsch- 
linien geboten, welche grosse Verschiedenheit der Vegetation zwischen 
ihren hohen und niederen Stufen zeigten, das Sammeln konnte von Mai 
bis Ende August fortgesetzt werden. 

Mr. Monteiro, einen Indo-Portugiesen, den ich schon in Üal- 
cutta bei meinem ersten Aufbruche nach dem Himälaya als Sammler 
und technischen Präparator engagirt hatte, musste ich in Darjiling für 
British Sikkim zurücklassen. Er hatte auch dort Gelegenheit in der 
Vervollständigung der Sammlungen, besonders zoologische Präparate 


25) Die Einzelheiten der Höhen-Bestimmungen sind gegeben in den „Results“, vol. II, p. 289. 
2 * 


160 


betreffend, schon damals sehr gute Dienste zu leisten. Als Beitrag zum 
Pflanzenmateriale konnte sich dieser vorzüglich die Producte der Kul- 
turen und zahlreiche der Eingangs erwähnten Baumdurchschnitte ver- 
schaffen. 

I. 2. Gruppe, signirt im Herbarium ‚Central-Himälaya“, 

mit der Provinz: Nepäl. 

Nepäl, das grösste Himälaya-Gebiet unter eingebornem Herrscher, 
wurde mir erst im letzten Jahre meines Aufenthaltes, im Februar und 
März 1857 zugänglich. Das botanische Material ist für mich, von 
Kathmändu ausgehend, ziemlich zahlreich geworden und ich konnte auch 
Pflanzensammler ungehindert entsenden. So schwierig es gewesen war, 
nach lange währenden offiziellen Unterhandlungen, die Erlaubniss für 
mich zu erhalten, Nepäl und zwar dessen politisch wichtigen Theile mit 
der Hauptstadt zu besuchen, so hatte ich doch in den Umgebungen 
Kathmändus nicht über Beschränkung zu klagen, als ich einmal zuge- 
lassen war. 

Charakteristisch ist von Kathmändu bis gegen die indische Grenze herab 
an vielen Stellen üppige subtropische Waldvegetation. Ueber die Höhen- 
grenzen von Obstkultur hatte ich Gelegenheit, .ebenfalls an mehreren 
Stellen direkte Messungen auszuführen ; aber weiter in das Innere gegen 
Norden, an das Gebiet der Vegetation längs der Schneelinie, war mir 
dennoch nicht vorzudringen gestattet. Ueber die Grenzen der Getreide- 
kultur konnte ich noch Beobachtungen machen, auch erhielt ich über den 
periodischen Wechsel der Vegetationserscheinungen in Verbindung mit 
jenem der Jahreszeiten vielseitig sich ergänzende und gut im Allge- 
meinen übereinstimmende Angaben von den Eingeboren in den Bazärs. 

Hooker hatte die östlichen an Sikkim grenzenden Theile Nepäls 
bereist; in Kathmändu selbst hatte früher Dr. Wallich einige Zeit ver- 
weilt, ein Däne im Medical Department der East India Company an- 
gestellt, dessen Name mit so vielen Bestimmungen in der Indischen und 
der Himälaya-Flora sich verbindet ?%). 


26) Zur Zeit meines Besuches zu Kathmandu fand ich noch 1857 einen alten Görkha im Hause 
Col. Ramsay’s, des Residenten, dem dort ein Asyl für seine letzten Tage geboten war; er hatte 
mir „von dem Heere von Wallich’s Pflanzensammlern, zu denen auch er gehörte“, noch lebhaft 
zu erzählen gewusst. — Wallich, geboren zu Kopenhagen 1787, gestorben zu London 28. April 


161 


I. 3. Gruppe, signirt im Herbarium ‚Western Himälaya‘“, 
mit den südlich gelegenen Provinzen : Kämäon — Gärhväl 
— Simla — (Bisähir) — Känäur — Külu; 
und mit den nördlich gelegenen Provinzen: Jämu — 
Chämba — Lahöl — Kishtvär — Rajäuri — Kashmir 
— Märri. 

Diese von Südost gegen Nordwest sich folgenden Provinzen be- 
ginnen mit Kämäon da, wo die Richtung des Himälaya-Kammes eine 
stark gegen Norden ansteigende ist. 

Kashmir ist seit dem Sturze des Sikh-Reiches im Jahre 1846 ein 
Königreich für sich unter englischem Protektorate, und es gehört zu 
demselben nördlich vom Himälaya-Kamme noch ein sehr ausgedehnter 
aber sehr schwach bevölkerter Besitz im westlichen Tibet. 

In den übrigen Gebieten dieser Gruppe, wo seit langer Zeit schon 
kleine Reiche, unter sich getrennt, entstanden waren, haben sich diese 
auch jetzt noch zum grössten Theile in gleicher’ Weise erhalten, und 
zwar in nahezu selbstständigen Formen unter eingebornen Herrschern, 
deren Auftreten aber jetzt in irgend wichtigen Fragen von der indischen 
Regierung ganz abhängig ist. Verhältnissmässig kleine Theile gehören 
gegenwärtig unmittelbar zu Britisch-Indien; ihre Annexion war vor 
allem mit der Errichtung von Gesundheitsstationen in Verbindung ge- 
bracht worden. 

Einfluss der Breite auf die Vertheilung der Pflanzen ergibt sich 
als ein geringer, wenn nur solche Provinzen unter sich verglichen 
werden, die unmittelbar sich berühren; aber für dieses westliche 
Himälaya-Gebiet in seiner ganzen Ausdehnung liegen Breitenunterschiede 
zwischen den südlichsten und den nördlichsten Theilen vor, die mehr 
als 51/2 Grad betragen. 

Als Beispiel entsprechender Positionen seien angeführt?”?), 
für das südliche Kämäon: 


1854 wurde als Arzt einer dänischen Colonie nach Abtretung derselben an England schon 1815 in 
den Dienst der East India Company übernommen ünd war viele Jahre hindurch Director des 
botanischen Gartens zu Caleutta. Sein „Tentamen Florae Nepalensis“ publicirte er 1824—1826 
zu Caleutta. 

27) Aus „Results“, vol. Il, p. 326 und p. 399; es tritt bei obiger Zusammenstellung auch diess 
sogleich entgegen, dass der Längenunterschied, hier 4° 52' betragend, nur wenig vom Breiten- 


Källaga, am Gebirgsrande in der Bhäbar Taräi, 
390 6° nördl. Br., 790 38° östl. L. von Green., 877 engl. F. Höhe; 
für das nördliche Kashmir: 

Dävar im Gurös-Thale, am linken Ufer des Kishengänga-Flusses, 

34° 34''1 nörd. Br., 74° 46''0 östl. L. von Green., 7718 engl. F. Höhe. 

Bei so bedeutender gegenseitiger Entfernung werden für das Gebiet 
im Ganzen‘ in den Wärmeverhältnissen sowie in der Vegetation grosse 
Verschiedenheiten erkennbar, und zwar in ihrer Abhängigkeit auch von 
der Breite als einer der bedingenden Ursachen. 

In der Gruppirung der Provinzen auf der indischen Seite des west- 
lichen Himälaya habe ich demnach topographisch, und als Grundlage 
auch für spätere vergleichende Analyse eine südliche und eine nördliche 
Hälfte unterschieden. Auch diess ist dabei für die Charakteristik der 
Verhältnisse wie sie unmittelbar zur Beobachtung sich geboten haben 
von Wichtigkeit, dass hier die ganze nördliche Hälfte dem Haupt- 
Kamme des Himälay& näher liegt als die südliche. 

Bereist wurden diese Gebiete von uns und unserem Gefolge auf 
zahlreichen Routen 1855 und 1856, und im Durchmarsche einmal 
noch 1857. 

Kämäon und Gärhväl waren im ersteren Jahre von meinen Brüdern 
Adolph und Robert untersucht worden: Ankunft in Nainitäl am 16. April, 
Aufenthalt im Distrikte Milum vom 31. Mai bis 4. Juli, Abmarsch von 
Mässüri (nach Rückkehr aus Tibet) am 8. November. 

Von Simla westlich und nördlich zogen wir im folgenden Jahre, 
1856, und es war dabei möglich, an mehreren Stationen — besonders 
lange und erfolgreich in Kashmir — Eingeborne als Sammler aufzu- 
stellen. Ende April waren wir in Simla zusammengetroffen und von 
dort gingen wir wieder, getrennt, gegen den Haupt-Kamm des Himälaya; 
es war dabei von unsern eigenen Routen meine die östlichste, Adolph’s 
die nordwestlichste. Am Rückwege von Tibet nach dem Pänjäb, auf 
Märschen, die bis Mitte November währten, hatten wir uns nach dem 
Westrande des Gebirges gewandt, über Märri nach Raulpindi, nachdem 


unterschiede abweicht, was sehr gut mit der allgemeinen nordwestlichen Richtung innerhalb 
jener Grenzen übereinstimmt. 


165 


wir in Srinägar, der Hauptstadt Kashmir’s, ein zweites Zusammentreffen in 
jenem Jahre möglich gemacht hatten. 

Adolph’s letzte Himälaya-Märsche, von Anfangs April bis Ende Mai 
1857, führten ihn nochmals in diese Gebiete, von Kängra durch Külu 
nach dem Bära Lächa-Passe. 

Die Provinzen in der oben gegebenen Zusammenstellung wurden 
mit Ausnahme Rajäuris, das von einer Nebenroute des Sammlers Mon- 
teiro durchzogen war, alle von uns selbst besucht. Bisahir habe ich 
dessenungeachtet in der Tabelle in Klammern gesetzt, weil mir die 
Standorte in diesem Terrain, der gegenwärtig gebräuchlichen Bezeich- 
nung entsprechend, bei meinem Durchmarsche Anfangs Juni 1856 in 
dem südlicheren Theile als zu Simla, in den übrigen Theilen als zu 
Känäur gehörend angegeben wurden. Der Sätlej, der dieses Land durch- 
fliesst, hat hier eine ost-westliche Richtung und bildet dabei die tren- 
nende Linie zwischen den beiden hier erwähnten Theilen. ‚Bisähir‘ als 
Bezeichnung für das Ganze in der früheren Weise scheint gar nicht 
mehr gebraucht; vereinzelt hörte ich noch den südlichen Theil allein 
Bisähir nennen; auch einen nominellen Räja von Bisähir gibt es dort 
noch, der aber jetzt eine sehr abhängige Stellung hat. 

Als grösste Höhen des Himälaya hatten wir von solchen, die 26,000 
Fuss erreichen oder übertreffen, 8 unter sich gut isolirte und von den 
Eingebornen durch besondere Namen unterschiedene Hauptgipfel anzu- 
führen. Sie liegen in verhältnissmässig geringer Entfernung von der 
Kammlinie, und zwar all diese 8 auf der indischen Seite des Himälaya ??). 

Dass der Boden bis nahe gegen das Niveau des Meeres sich senke, 
kömmt längs des Himälaya-Fusses auch in seinen niedersten Theilen, an 
dem Taräi-Rande zwischen Bhutän und Nepäf, nirgend vor; dort ist aber 
die Erhebung, selbst grossen Strecken entlang, eine unbedeutende zu 
nennen, 400 bis 500 Fuss nur betragend. 

Thalformen mit geringem Gefälle reichen weit noch in das Innere 
hinein. Dabei ist es nicht nur die Art der Gebirgshebung, welche dieses 
bedingt, sondern auch, mit bedeutendem Autheile, das allgemeine Tiefer- 


29) Zusammenstellung sämmtlicher einzeln dominirender Himalaya-Gipfel über 25,000 Fuss, die 
bekannt, 12 an der Zahl, ist gegeben in „Results“ vol. II. p. 495. 


164 


legen der Thalsohlen durch Erosion; diese Modification der Bodengestal- 
tung ist auch ‘als eine der Bedingungen der in den Thälern abstei- 
genden Lufteirculation von sehr grossem Einflusse. 


Landesregion Il.: „Das westliche Stromgebiet von 
Tibet“, signirt im Herbarium ,‚Tibet‘‘, 

mit den Provinzen: Gnäri-Khörsum — Spiti — Rüpchu 

— Tsänskar oder Zankhar — Pangköng — Ladäk — Dras 


— Nübra — Bälti — Hazöra — (Ghilghit). 

Die Reihe der hier angeführten, im botanischen Materiale vertre- 
tenen Provinzen Tibets bildet zusammen die westliche Hälfte jenes 
mächtigen Hochlandes, das sich in seiner allgemeinen Gestaltung als 
ein grosses in der Mitte gehobenes Längenthal dargeboten hat, mit dem 
Stromgebiete des Dihöng im Osten, und mit jenen des Indus und 
Sätlej im Westen. Die Grenze Tibets im Norden, die Kammlinie der 
Karakorüm-Kette, bildet zugleich der ganzen nördlichen Seite Tibets 
entlang, ohne Unterbrechung, die Wasserscheide und ist so die trennende 
Linie zwischen den Stromgebieten Indiens im Süden und jenen der 
Mongolei und Ost-Turkistäns im Norden. In der Himälaya- Kette 
dagegen finden sich, ungeachtet ihrer bedeutenden mittleren Höhe 
und ihres, vorzüglich auf der Südseite, ungleich steileren Ansteigens, 
zahlreiche Depressionen, verbunden mit Veränderung der Thalrichtung 
und Wendung der Flüsse gegen Süden; diess herrscht vor im westlichen 
Tibet und bietet sich selbst längs des Sätlej- und längs des Indus-Thales, 
während der Hauptfluss Dihöng im Osten den Himälaya-Kamm nicht 
durchschneidet, sondern an dessen östlichem Ende gegen Assam umströmt. 

In ihrer politischen Stellung sind die einzelnen Theile des westlichen 
Tibet unter sich sehr verschieden; aber das östliche Tibet, Bodyuül, 
ist seiner ganzen Ausdehnung nach eine einzige von China abhängige Pro- 
vinz, nur unter getrennter Regierung und Administration ?®); das central 
gelegene Gnäri Khörsum ist unmittelbar Provinz von China, und es war 


30) Die Hauptgewalt der localen Beherrschung befindet sich für das östliche Tibet in den Händen 
des Dalai Lama zu Läsa, der den höchsten Rang unter den tibetischen Priestern einnimmt; aber 
auch der Pänchen Rinpoche, der hohe Priester zu Tassilhünpo, westlich von Lasa, hat eine 
Macht, die sich in mancher Richtung bis zu seiner Unabhängigkeit von Läsa steigert“. 
„Reisen“, Band II S. 22. 


aa 


165 


desshalb ungeachtet grosser Vorsicht sehr schwer gewesen, in diesen 
Theil von Tibet vorzudringen. 

Ueber die Terrainverhältnisse des östlichen Tibet sind neuerdings, 
erst seit Vorlage dieses Berichtes, gleichfalls Daten directer Entfernungs- 
und Höhen-Messungen durch einen Mann unseres früheren Gefolges, 
Nain Singh aus Milum, nach Indien gelangt. Er war schon von uns 
mehrmals zu correspondirenden Beobachtungen an einzelnen Stationen 
und dann längs Routen verwendet worden, und hatte selbst, obwohl er 
nur hindostäni und tibetisch sprach, eine Zeit lang den Wunsch ge- 
äussert, nach Europa mit uns zu gehen, (,Results“ I. p. 39); später 
wurde er durch Öberst Montgomery als entsprechender Gehülfe 
der Great Trigonometrical Survey übernommen. (Was das Flusssystem 
betrifft, scheint er den Hauptfluss Ost-Tibets, der nach den unmittel- 
baren Angaben, die ich in Bhutän von Tibetern erhielt, in seinem 
oberen Theile Tsangbochü und im untern Dihöng genannt wird, ähnlich 
wie meist die Europäer in Indien vom eigentlichen Brahmapütra Assäms 
in der Benennung nicht getrennt zu halten. An der Vereinigungsstelle 
selbst bilden aber die beiden Flussrichtungen nahezu rechten Winkel 
und der Brahmapütra — oder „Lohit‘‘ bei den nordöstlich von Assam 
folgenden Aboriginern — ist in seiner Wassermenge der grössere. 
Eigene vergleichende Prüfung der zu bietenden Namen ist überhaupt 
von Eingebornen als Beobachtern, wenn auch practisch ganz gut vor- 
bereitet, nicht zu erwarten). 

Die Provinz Spiti ist seit 1849 in Besitz des indischen Reiches, 
aber als Dependenz mit besonderer Verwaltung. In der letzten Periode 
des Sikh-Reiches hatte Spiti zu diesem gehört; nach dem Friedens- 
schlusse von 1846 war es als Lehen gegen Tribut dem damals selbst- 
ständigen Räja von Bisähir verliehen worden, bei dem es aber nur drei 
Jahre belassen wurde. 

Ladäk war früher die Hauptprovinz eines tibetischen Königreiches, 
das erst von Guläb Singh erobert und seinem Kashmir-Reiche annektirt 
wurde. Mit den Provinzen von Be bis Nübra bildete es das Reich 
Ladäk oder Mittel-Tibet. 

Bälti, mit Hazöra und Ghilghit zusammen als das Reich Bälti oder 
Klein - Tibet bezeichnet und früher ebenfalls unabhängig, gehört jetzt 

Abh.d.11.Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 22 


166 


auch zu Kashmir. Nur Ghilghit ist noch jetzt nicht ganz von den 
Kashmiris bewältigt; zur Zeit unserer Reisen waren unter der Bevöl- 
kerung viele Unruhen und es konnten selbst die Sammler Ghilghit nicht 
besuchen. Gleiches hatten wir zum Theil von den ganz westlichen und 
nordwestlichen Gauen der Provinz Bälti, an Ghilghit grenzend, gehört, 
und es ergab sich auch, dass es dort allerdings für das Sammlen 
grosser Vorsicht bedurfte, aber mehr wegen Unsicherheit des Verkehres 
durch Plünderungen als wegen der politischen Zustände. — 

Die Vertheilung unserer Bereisungen war die folgende: 

Gnäri Khörsum wurde 1855 von meinen Brüdern zuerst vom 
9. Juli bis 22. August besucht, wobei sie bis Gärtok, der Hauptstadt 
der Provinz, gelangten, jedoch unter grossen Schwierigkeiten mit den 
chinesischen Behörden sogleich an der Grenze schon; vom 5. bis 19. 
September hatte Adolph mit besserem Erfolge der Verkleidung ein zweites- 
mal neue Routen über den Himälayakamm in diesen Theil von Tibet 
eingeschlagen ??). 

Im folgenden Jahre führten unsere Routen in das westliche Tibet. 
Von Robert und von mir wurden von Mitte Juni bis 9. August, und 
dann — nach Rückkehr aus Turkistän — nochmals vom 4. September 
bis 11. und bis 14. October die Provinzen des Reiches Ladäk bereist, wobei 
sogleich bei Beginn der Untersuchung jener Gebiete die Salzseen ??) der 
Provinz Pangköng für mich besonders viel des Neuen boten, selbst in 
der quantitativ spärlichen Flora, die ich dort zu beobachten und zu 


31) Seit dem Vordringen nach Gnari Khörsum durch Colonel Henry und Major Richard Strachey, 
1846 und 1849, war dort das chinesische Tibet für Europäer um so schwerer zugänglich geworden; 
und nach der Reise meiner Brüder im Sommer 1855 blieben Europäer meist auf Jagdexeursionen 
unmittelbar an der Grenze von Garhväl beschränkt. Jene von Capitain Bennett, im August 
1865, dehnte sich wenigstens bis Däba aus. Erl. „Reisen“ Band III S. 56 u. 76. 

Speciell botanisches Material, zum Vergleiche mit unserem, ist mir aus Gnari- Khörsum 
nicht bekannt geworden. : 

Andrew Wilson, in dem neuen Werke „The Abode of Snow“, Edinburgh & London 

1875, erwähnt, dass die Verhältnisse auch jetzt noch sehr ungünstige sind, und dass es ihm nicht 
möglich wurde, Besuch Gnari Khörsums in Verbindung mit seinen Reisen nach den westlichen 
Gebieten Hochasiens auszuführen. 
Besprochen in „Untersuchungen über die Salzseen im westlichen Tibet und in Turkistan. I. Theil: 
Rüpchu und Pangköng, das Gebiet der Salzseen im westlichen Tibet.“ 4°. Abhandlungen der 
I. Cl. der Akad. der Wiss. Bd. XI. Abth. I. S. 115—190. München 1871. 


32 


= 


167 


sammeln Gelegenheit hatte; nördlich von diesen war Nübra wegen des 
unerwarteten Auftretens der wasserscheidenden Kammlinie®®) für die 
Bedingungen der Pflanzenverbreitung von specieller Bedeutung ge- 
worden. 

Adolph’s Routen waren in Tsänskar oder Zänkhar °*), und dann in 
Bälti und in Hazöra gelegen, vom 9. Juni bis Anfangs Oktober. Am 
nördlichsten, und auch am höchsten dort, war er in den Umgebungen 
des Mustägh-Gletschers gekommen. 

Unsere Sammler konnten hier im westlichen Tibet, nebst einzelnen 
an sich neuen Nebenrouten, für mehrere Lagen verlängerten Aufenthalt 
an Standquartieren des Trains zu fleissigem Begehen der Umgebungen 
benützen. So war es zu Le, der Hauptstadt von Ladäk, und zu Skärdo, der 
Hauptstadt von Bälti; einmal bot sich ihnen auch eine Woche zu Täshing, 
einem Dorfe Hazöras, wo man nach Angabe der Eingebornen eine 
der mehr als mittelgut bewachsenen Stellen für solche Höhen zu er- 
warten hatte, was sich auch bewährte. 

Im Jahre 1857 hatten Adolph’s Wege nochmals durch Tibet ge- 
führt, wobei er in Tsänskar eintrat, aber dann durch Rüpchu und Pang- 
köng nordwestlich sich wandte und Le nicht berührte, um unbeachtet 
nördlich von Tibet vordringen zu können. Dabei hatte er nur wenig 
Zeit zu Aufenthalt; über den Bära Lächa-Pass der Himälaya-Kette kam 
er am 31. Mai, über den Chang Lang-Pass der Karakorüm-Kette am 
18. Juni®®); Herbarium-Material von dieser Route Adolph’s, die er so 
rasch durchziehen musste, liegt mir nicht vor. 


33) Nach Nübra war auch Dr. Thompson schon gekommen, 1848; „Western Himalaya and Tibet“, 
London 1852, ist von ihm über seine Reisen erschienen. Er hatte dabei die Kammhöhe des 
Karakorüm erreicht, hatte aber den Karakorüm-Pass nicht überschritten und betrachtete diesen 
Pass „als eine Vorstufe zum Künlün, der als die wasserscheidende Kette noch folge“. Erl. in 
„Die Pässe“ u. s. w. Abh. d. k. b. Akad. Bd. XI. S. 14. 

34) Des Vorkommens beider Benennungen dieser Provinz habe ich schon in Band III. der „Reisen“ 
S 244 erläuternd erwähnt. Aus philologischer Analyse der in der Provinz selbst gesammelten 
Angaben hatte sich nemlich unserem Bruder Emil Zänkhar als die der angewandten Schreib- 
weise entsprechende Form ergeben (bedeutend, Kupfer-Veste“). Im Herbarium ist, der während 
der Reise gewählten Form entsprechend, „Tsanskar“ beibehalten worden. 

35) So nach seinen letzten Manuscripten, und dem Briefe, den ich 1869 von Abdüllah aus Käshmir, 
einem seiner Begleiter erhalten habe. In unserem Itinerary in den „Results“, vol. I. 1861, p. 33, 
war nach dem ersten etwas unbestimmten Berichte der 9. Juli angenommen worden. 

22 


168 


Die Bodengestaltung in Tibet ist als jene eines „Hochgebirges“ zu 
bezeichnen. _ Ungeachtet der bedeutenden Höhe über dem Meere auch 
der Thäler haben doch bei weitem die meisten Theile Tibets sehr be- 
stimmte Thalformen mit Unterschieden relativer Höhe zwischen den 
Thallinien und ihren Umgebungen, die in jedem andern Gebirge, von 
geringerer Gesammterhebung, noch immer an sich als sehr grosse auf- 
fallen würden. 

Das Ansteigen zu Pässen, auch zu solchen, die in sekundären Kämmen 
zwischen den Thälern liegen, beträgt im Mittel der beiden Abdachungen 
meist 2500 bis 3000 engl. Fuss; doch sind selbst entsprechende Höhen- 
differenzen von 6000 und von 7000 Fuss nicht selten. Als Beispiele, 
wie deren viele noch vorliegen, nenne ich aus Gnäri Khörsum den 
Chomoräng-Pass, aus Ladäk und aus Nübra den Laöche-Pass und den 
Sässar-Pass ?%). Eigentlicher Plateaux werde ich nördlich vom Kara- 
korüm-Kamme, auf der Seite seiner Abdachung gegen den Künlün, zu 
erwähnen haben. Es ist von Bedeutung, diese topographischen Formen 
und ihre Verschiedenheit von den Annahmen, die früher und meist 
in der letzten Zeit noch gemacht worden sind, bei der Beurtheilung 
des Auftretens und der Verbreitung der Flora dieser Gebiete ebenfalls 
im Auge zu behalten. Es folgt daraus unmittelbar für die Wärme- 
verhältnisse, wie sich oft genug in unerwarteten Extremen wäh- 
rend der Reisen gezeigt hat, grössere Verschiedenheit, und grössere 
Veränderlichkeit innerhalb der Grenzen der Maxima und Minima der 
Temperatur der Luft und des Bodens, als eine mehr gleichmässige Er- 
hebung solches bedingen würde. Dabei ist auch auf die mechanische 
Verbreitung vieler Theile der Flora die Bodengestaltung an sich, — 
ob so, wie hier sie vorliegt, oder ob Plateauform mit relativ geringen 


36) Chomorang-Pass, zwischen dem Industhale und dem Hochlande Sarthol, Höhe des Passes 
18,760 F.; Industhal, südwestlich vom Passe bei der Zeltstadt Giachurüff, 15,730 F.; Thok 
Jalung, Zeltstadt im Goldfelde, 16,330 F. 

Laöche-Pass, zwischen Ladäk und Nübra, Höhe des Passes 17,911 F.; Höhe des 
Indus-Thales am Südfusse, bei Le, 10,723 F.; Höhe von Kärdong auf der ersten nördlichen 
Vorstufe 12,878 F.; Höhe von Diskit am Shayok-Flusse, 13 engl. M. nordwestlich davon, 9,968 F. 

Sässar-Pass in Nübra, für die Sommerroute (von Ladäk nach Yärkand) im Shayök- 
Thale benützt, Höhe des Passes 17,735 F; Haltestelle Pantängsa am Südfusse des Passes 
14,644 F.; Haltestelle Sassar am Nordfusse des Passes 15,339 F. 


169 


Höhenverschiedenheiten — von wichtiger Einwirkung; es ändert sich 
mit ihr sowohl der Effect der Winde als jener des abströmenden Wassers. 

Ganz den Verhältnissen der Kämme entsprechend zeigte sich die 
Gestaltung der einzelnen der grossen Schneegipfel in Tibet. Die drei 
höchsten bis jetzt bekannten Gipfel dieses Gebietes liegen in der Kara- 
korüm -Kette; es sind diese der Däpsang ?”), mit 28,278 F., der Diämar 
mit 26,629 F., der Macheribrüm mit 25,626 F. Höhe. 

Der untere Rand des Karakorüm schliesst sich gegen Norden, in 
der Mongolei und im östlichen Turkistän, fast seiner ganzen Aus- 
dehnung entlang den Abhängen des gegenüber liegenden Künlün-Gebirges 
an; die mittlere Höhe längs der Berührungslinie zwischen diesen beiden 
Gebirgen ist zu 12,000 bis 13,000 Fuss anzunehmen. 

Nur an einer verhältnissmässig schmalen Stelle jenseits des west- 
lichen Endes des Künlün schieben sich nordöstlich gerichtete Ausläufer 
des Karakorüm-Kammes, jenen des Bölor Tagh sich anschliessend, 
zwischen dem Yärkand-Flusse und dem Tashkurgän-Flusse weiter vor, 
geringere Höhe an ihrer unteren Grenze erreichend. 

Positive Daten der Beobachtung liegen für den betreffenden Theil 
nicht vor. 

Am Südrande von Tibet sind die niedersten Punkte die Austritts- 
stellen des Indus und des Sätlej. 

Der Indus senkt sich bei Bünji in Bälti zu 4870 F. Bei Skärdo, 
der Hauptstadt von Bälti, in der verhältnissmässig geringen Entfernung 
von 75 engl. M. Stromlänge hat das Niveau des Indus noch 7255 F. 
Höhe. Aber unmittelbar ober dieser Austrittsstelle, gegen Norden und 
viel weiter noch gegen Nordwesten längs dem Yässin-Seitenflusse über 
Ghilghit sich hinziehend, bietet sich eine breite durch Erosion entleerte 
Thalmulde, die einst als See gefüllt war; so hat Ghilghit, obwohl 25 
engl. Meilen noch von der Einmündung des Yässin in den Indus bei 
Bünji entfernt und auf einer Alluvial-Stufe des rechten Ufers gelegen, 
erst 5025 F. Höhe. 


37) Ungeachtet seiner mehr als 900 engl. Meilen weit, gegen Nordwesten, entfernten Lage, bei 
35° 53° nördl. Breite, 76° 34° östl. Länge von Green., ist die Höhe des Däpsang nur von jener 
des Gaurisänkar übertroffen; die geographischen Coordinaten des letzteren sind 27° 593° nördl. 
Breite, 86° 547‘ östl. Länge von Green., 29,002 F. (8839’5 Meter) Höhe. 


Der Sätlej hat bei Brüang, dem ersten grösseren Dorfe nahe seiner 
Austrittsstelle aber schon ausserhalb der Kammlinie, auf der Kanäur- 
Seite gelegen, eine Höhe von 5946 Fuss. 

Diese und ähnliche für Tibet tief herabreichende Thalgebiete 
waren ungeachtet ihres vereinzelten Vorkommens doch in pflanzen- 
geographischer Beziehung nicht unbeachtet zu lassen, insofern sich dort 
bei dem Auftreten einzelner indischer Formen für diese wenigstens über 
die „Möglichkeit räumlicher Verbreitung‘‘ und über die „Widerstands- 
fähigkeit gegen Trockenheit, sowie gegen ziemlich kühle Lufttemperatur 
bei intensiver Besonnung‘‘ Entscheidung bietet. 

Landesregion Ill. „Hochland Ost-Turkistänsvom Kara- 
korüm-Kamme gegen Norden, und Künlün-Gebirge‘“. 

In der Zusammenstellung der Pflanzen sind zwei Gruppen unter- 
schieden, 

1. Gruppe, signirt ‚„Karakorüm‘“ 
mit der Provinz: Yärkand; 
2. Gruppe, signirt „Künlün“ 
! mit den Provinzen: Yärkand — Khötan. 

Diese hier sich bietenden nördlichen Theile Hochasiens sind es, 
innerhalb welcher, verschieden von der so prägnirten Thalbildung in 
Tibet, grosse Strecken als „Hochland-Wüsten“ in der Form schneefreier 
aber steriler Gebirgsplateaux zu bezeichnen sind. Solches gilt vorherr- 
schend für die oberen Terrainstufen ‚von der Karokorüm -Kammlinie 
gegen Norden, theilweise auch für das gegenüber sich erhebende Süd- 
gehänge des Künlün; nördlich von der Kammlinie des Künlün sind die 
gewöhnlichen Gebirgsformen das Vorherrschende, nämlich gut markirte 
Kamm- und Thal-Bildung. In den grossen Höhen ist im Künlün-Gebirge 
die Nordseite die steilere; in den Mittelstufen der Nordseite aber schieben 
sich die Kämme und Thäler, verhältnissmässig langsam ihre Höhe än- 
dernd, weit gegen Norden vor und die Abdachung ist bedeutend flacher. 
Auch die seitlichen Gefälle sind in entsprechender Weise gestaltet. 

Das Gebiet zwischen dem Karakorüm und dem Künlün ist hier 
ganz unbewohnt, und zeigte sich sehr arm an Vegetation, wegen grosser 
Erhebung bei grosser Trockenheit. Am Nordgehänge "des Künlün 
haber die Verhältnisse des Klimas und der Vegetation sehr deut- 


171 
lich anderen Charakter. In Folge vermehrter Feuchtigkeit und grösserer 
Regenmenge findet sich dort gut entwickelte Grasvegetation noch ober- 
halb der Strauchgrenze, während in den Hochwüsten holzbildende Ge- 
wächse die letzten Formen sind, welche den Wirkungen nächtlicher 
Strahlung und heftiger Stürme Widerstand bieten können. Bewohnte 
Orte reichen auf der Nordseite des Künlün, bei einer Breite von 
36—361/2° Norden, bis zu 9000 und 9500 Fuss Höhe; Weideplätze 
sahen wir mit Schafherden bis zu 13,000 F. bezogen. Verhältnissmässig 
noch günstiger ist das Klima in den Vorbergen des Nordrandes und in den 
ersten Stufen des Flachlandes von Turkistän. Doch schon in geringer 
Entfernung vom Gebirge, zeigt sich der bei weitem grössere Theil 
Turkistäns durch die Wüste Göbi bedeckt, in welche nur an den Ufern 
der Flüsse landschaftlich bemerkbares Auftreten von Vegetation etwas 
weiter noch sich vorschiebt; zum grössten Theile wäre dasselbe auch 
in solchen Lagen noch weniger häufig und, besonders in seiner Breite, 
viel enger begrenzt, wenn nicht mit den Culturen der Bewohner die 
Bodenbewässerung ziemlich weit sich ausdehnte. 

Die Dichtigkeit der Bevölkerung ist hier, wie dem ganzen Nord- 
rande Hochasiens entlang, eine sehr geringe. In den östlichen Theilen 
sind die Bewohner Turkistäns Mongolen mit vereinzelten türkischen 
Karavanen-Kaufleuten; die westlichen Theile sind ausschliesslich von Türkis 
(arischer Race) bewohnt. Das Gebiet dieser letztern dehnt sich noch 
weiter gegen Westen aus als die Karakorüm-Kette und zieht sich 
dem Hinduküsh entlang noch fort; doch zerfällt es in zwei durch das 
sekundäre und langsam ansteigende aber wasserscheidende Gebirge des 
Bolor Tagh getrennte Reiche, in Ost-Turkistän, das hier vertretene längs 
des Karakorüm- und Künlün-Gebirges, und in West-Turkistän 38) längs 
des Hinduküsh-Gebirges. 


28) West-Turkistän ist seit einigen Jahren Provinz Russlands geworden, dessen Macht auch in den 
südlichen Theilen des centralen Asien stetig sich ausdehnt. — Durch dieses Gebiet und, nörd- 
lich von den Erhebungen des Karakorüm und Künlün, über den Bölor Tägh, hatte Marco 
Polo’s erste Europäer-Route nach Yarkand im 13. Jahrhundert geführt. Zu vergl. neue 
Abb. von J. B. Paquier „Itineraire de Marco Polo“, mit Karte, Bull. Soc. de Geogr. de Paris 
Aug. 1876. - 


172 x 

Ost-Turkistän, in das wir über die Karakorüm- und über die 
Künlün-Kette als die ersten Europäer vordringen konnten, erreichten 
wir 1856 und 1857. Die Provinzen dieser Landesregion und die 
Zeit des Sammelns betreffend sind noch die folgenden Daten beizu- 
fügen. 
Im Sommer 1856 kamen wir — Hermann und Robert — am 
9. August über den Karakorüm, wobei der gleichnamige Pass gewählt 
wurde, in das obere Yärkand. Am 23. August gelangten wir mit Ueber- 
schreiten des Elchi-Passes des Künlün nach Khötan; Rückkehr nach 
Nübra über den Karakorüm-Pass am 4. September. 

Von diesen beiden im Herbarium vertretenen Provinzen liegt Khötan 
mit der Hauptstadt Elchi im südöstlichen Theile Turkistäns, ist aber im 
Süden von der Kammlinie der Künlün-Kette, nicht von der Karakorüm- 
Kette begrenzt. Die Provinz Yärkand dagegen zieht sich bei Khötan 
eine Strecke weit von Südosten nach Nordwesten herab und liegt noch 
zwischen den beiden Kämmen ; dann wendet sie sich, die westlichen 
Ausläufer des Künlün einschliessend, gegen Norden und bald darauf 
weit gegen Osten. 

Für den Karakorüm auf der Yarkänd-Seite liegen bei unsern Pflanzen 
nur solche aus den obersten Terrainstufen und aus den mittleren Er- 
hebungen vor, und auf den Folien der Exemplare aus Turkistän waren 
sie anfangs nicht als Gruppe von jenen des Künlün getrennt, sondern 
nur durch die Provinz- und Lokalitäts- Benennung unterschieden. Bei 
der definitiven Gruppirung hat sich genug des Materiales für Trennung 
gezeigt. 

Westlich und nördlich von Yärkand folgen in Ost-Turkistän die 
Provinzen Tashkurgän und Käshgar ?*). Die erstere, von geringer Breite 
gegen Norden, ist im Westen vom Bölor Tägh-Gebirge begrenzt, im 
Norden von Käshgar. Die Provinz Käshgar erstreckt sich im Westen 
gleichfalls an die Kammlinie des Bölor Tägh, gegen Norden an jene der 


39) Die topographischen Daten über diese Theile Turkistäns habe ich allgemein zusammengestellt in 
dem Berichte „Die Pässe über die Kammlinie des Karakorum und des Künkin in Bälti, in Ladak 
und im östlichen 'Turkistan. Nach unseren Beobachtungen von 1856 und 1857 und den neueren 
Expeditionen.“ Abhandlungen der II. Cl. der k. b. Akad. der Wiss. Bd. XII. Abth. ]. S.1 bis 
116. München 1374. (Im Auszuge in Ausland, Mai 1875.) 


173 


Thianshän-Kette, gegen Osten und zum grössten Theile gegen Süden 
ist sie durch die Provinz Yärkand begrenzt. In unserem Herbarium 
sind diese beiden Provinzen nicht vertreten. Die erstere wurde über- 
haupt von keiner unserer Routen berührt. 

Nach Turkistän gelangte Adolph im Juni 1857, aber unter Um- 
ständen, die schon seit längerer Zeit Sammeln jeder Art unmöglich ge- 
macht hatten. 

Die Wälle Yärkands erreichte er am 16. August; sein letztes Lager 
war am 25. und 26. August zu Käshgar, 2 engl. Meilen südlich von der 
Stadt, aufgeschlagen. 

Im Jahre 1856 gehörte ganz Ost-Turkistän zum Chinesischen Reiche, 
und Europäern, die als solche sich dort hätten zeigen wollen, wäre der 
Eintritt absolut verweigert worden. Im Frühling 1857 hatte Aufstand 
gegen China begonnen, und gegenwärtig ist Ost-Turkistän selbstständig 
geworden unter einem mussälmänischen Herrscher, dem Amir Mo- 
hämmad Yäkub Khan, der seinen Sitz in Käshgar hat. 

Ueber die Maxima der Erhebung im Künlün-Gebirge ist zur Zeit 
mit Bestimmtheit noch nicht zu urtheilen ; doch lassen sich Höhen bis 
gegen 22,000 F. annehmen, da schon jetzt Gipfel bis an 21,000 F. 
ziemlich zahlreich bekannt sind und da wenigstens in den mittleren 
Theilen, und in Turkistän auch noch bis ganz nahe heran an das Ende, 
die Kammhöhe eine sehr bedeutende ist. 

Für den Südrand des Künlün ist, wie ich schon im Karakorüm- 
Gebiete zu erwähnen hatte, 12,000 bis 13,000 F. die mittlere Höhe 
wohl längs des grössten Theiles desselben; hier ist beizufügen, dass 
am West-Künlün, südlich noch — aber schon ziemlich nahe der Stelle, 
wo der Yärkand-Fluss das Ende desselben umströmt — etwas raschere 
Depression des basischen Randes beginnt; dessenungeachtet wird am 
Fusse des letzten, nordwestlich gestellten Theiles des Kammes, mit Aus- 
schluss der secundären kleinen Vorberge, die Höhe kaum unter 8000 
Fuss sich senken. 

Die Thalhöhe in jener Unterbrechung des Kammes, durch welche 
der Karakäsh- Fluss, Ost- und West-Künlün trennend, austritt, kann 
nirgend niedrer als 11,400 F. sein; am Halteplatze Pilartakäsh, schon 
ein wenig nördlich und thalabwärts davon, ist sie 11,596 Fuss. Aehn- 

Abh.d. II. Cl.d. k. Akad. d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 23 


174 


lich scheint auch die östicher gelegene Austrittsstelle des Keria-Flusses 
gestaltet zu sein. 

Als Höhe des oberen Randes des Steppenlandes von Ost-Turkistän, 
das nördlich vom Künlün-Gebirge folgt, hat sich längs der Linie, welche 
die Hauptorte Elchi, Kärghalik, Yärkand und Käshgar verbindet, zwischen 
5000 und 4000 F. ergeben. (Der mehr als 12 Längengrade östlich 
von Käshgar gelegene See Lop ist noch bedeutend niedrer; für diesen 
wird die Höhe zu 2500 F. (?) angenommen.) 


IM. 


Die Localitäten und ihre Höhen in allgemeiner 
Zusammenstellung. 


Das Unterscheiden der Localitäten. — Ausdehnung und Höhenbegrenzung. — Anlage der alpha- 
betischen Liste. — Angaben über Schneegrenze. — Tabellarische Uebersicht. 


Die Bezeichnung als Localität ist in ihrer topographischen Bedeu- 
tung nach den Ortsnamen *°) und den damit verbundenen Höhenzahlen 
zu beurtheilen. ‚‚Localität“ bezieht sich entweder auf Gruppen von 
Fundstellen unter gleichen Verhältnissen der Bodengestaltung, die relativ 
breiten zusammenhängenden Flächen angehören, oder auf Fundstellen in 
Aufeinanderfolge längs der verschiedenen Märsche, mit Angabe der 
beiden begrenzenden Punkte sowie, bei stark undulirtem Terrain, auch 
zwischenliegender Orte. Es sind jedoch in diesen letzteren Gruppen eben- 
falls nur Fundstellen zusammengefasst worden, welche gleichen Charakter 
des Klimas haben, abgesehen vom direkten Einflusse der Höhe, und 
gleiche geologische Beschaffenheit. 

Diejenigen Orte, deren Umgebungen in verhältnissmässig grossem 
Umkreise und dessenungeachtet mit Sorgfalt durchsucht werden 
konnten, waren meist jene, wo zu correspondirenden meteorologischen 
Beobachtungen, und weiter im Innern zur Regulirung der Möglichkeit des 
Verkehres und zur Sicherung unserer Proviante, Gefolge und Vorrath 
zeitweise zurückgelassen werden musste; dort bot sich dann auch Ge- 


40) Orte, die unbewohnt waren, sind als.Deras oder „Halteplätze*, mit A als Signatur, unter- 
schieden. 


237 


176 


legenheit zu längerem Aufenthalte für einige der Sammler. Als Halte- 
stationen dieser Art sind zu nennen Darjiling, Kathmändu, Srinägar, 
Le, Skärdo, u. s. w. 

Als ziemlich enge begrenzt dagegen, auch in ihrer Flächenaus- 
dehnung, sind jene Localitäten zu verstehen, bei welchen für ihre Höhen- 
verhältnisse nur eine Zahl gegeben ist („zwischen 2 Strichen‘‘, erl. S. 14), 
ohne dass das Wort „Umgebungen“ noch besonders beigefügt ist. 

Ist bei Pässen Abhang nach einer Seite hin als Localität getrennt 
gehalten, so ist diess besonders bezeichnet. Gewöhnlich liegen Orte oder 
Halteplätze diesseits und jenseits des Passes vor, und es ist dann die 
Passhöhe zwischen denselben, für welche die Zahl gleichfalls separat 
angegeben ist, mitinbegriffen, wenn sie nicht durch Klammern als ‚‚nicht 
vertreten im betreffenden Pflanzenmateriale‘‘ markirt ist. 

Letztere Fälle waren meist Passübergänge, welche wegen grosser 
Höhe permanent oder temporär firn- und schnee-bedeckt sich zeigten, 
oder jene in wüstenartiger Lage bei grosser Trockenheit. 

In der alphabetisch geordneten Liste, die ich hier vorlege, sind 
jetzt fast alle der wiederholt sich bietenden Localitäten mit ihren Höhen 
zusammengestellt. Die Gesammtzahl der Namenangaben, welche theils 
für die Flächen speciell anzuführen waren, theils für Pässe und Sta- 
tionen im Innern derselben, wird für das ganze Herbarium gegen 
500 sein. 

Unerwähnt bleiben hier, um zu kürzen, jene Localitäten, die bei 
ganz isolirten Pflanzenformen, meist aus subtropischen Gebieten, vor- 
kommen, und die dann bei den betreffenden Pflanzen selbst besprochen 
werden. Einige andere Daten werden in geringer Zahl noch aus dem 
Materiale, was gegenwärtig zu systematischer Untersuchung fortgesandt 
ist, nachzutragen sein*!). 

In der „tabellarischen Uebersicht“ sind allen Localitäten die betreffenden 
Landesregionen und Provinzen beigefügt. Es war dies nöthig um, mit 


41) In „Results“, vol. VII, werde ich später noch die Höhengrenzen von Culturen und von 
solchen Pflanzen, deren Auftreten ohne eingelegte Exemplare verzeichnet wurde, in das Register 
aufnehmen; ferner wird dort, um den Vergleich mit dem Materiale anderer Sammlungen zu er- 
leichtern, für jede der Localitäten ausser dem Ausgangspunkte selbst eine kurze Hinweisung 
auf diesen für die Endpunkte und für die mit Namen erwähnten zwischenliegenden Orte, Halte- 
plätze und Pässe im Register gegeben. 


177 


gleichzeitiger Berücksichtigung der betreffenden Höhen, aus den später 
folgenden klimatischen Angaben die meteorologischen Verhältnisse nach 
Lage und Bodengestaltung für die Standorte beurtheilen zu können. 
Zugleich lässt die hier gegebene Uebersicht hervortreten, wo topogra- 
phische Grenzen zwischen Provinzen, auch zwischen Landesregionen, 
innerhalb einer in ihrem pflanzengeographischen Charakter nicht ge- 
trennt zu haltenden Localität gelegen sind. 

Da bei der geringen Zahl der Landesregionen die Namen derselben 
oft sich wiederholen müssen, sind die Bezeichnungen für diese möglichst 

kurz gewählt *?). 

Die Angabe der Landesregionen und der Provinzen in Verbindung 
mit den Höhen lässt beurtheilen, welche Localitäten die subnivalen und 
die nivalen Regionen erreichen, wenn die Lage der Schneegrenze damit 
verglichen wird. Letztere ist bei der Ausdehnung des Gebirges in den 
einzelnen Theilen sehr verschieden. 

Die Höhen, die sich uns als Mittel für die Schneegrenze ergeben 
hatten, sind die folgenden. 

1) Himälaya-Kette: 

In der Breite von Bhutän bis Kashmir, von 271/2° bis 341/20 N 
Südkiche 'oder„indische.Seites . usie ala al nl aanunt ännnı a7 165200FE, 
Nördliche oder tibetische Seite . . . me 6a. an8, ae 

Bedingt ist die grosse Höhe auf der Nardstite durch die 
ungleich geringere Menge des Niederschlages, der dort zum 
Schmelzen sich bietet. In Hazöra, norwestlich von Kashmir, tritt, 
mit Ausdehnung grösseren Schneefalles auch auf die Nordseite, 
die der Breite entsprechende Senkung der Schneelinie wieder ein; 
Schneegrenze in Hazöra, Mittel. . . ....... 15,600 F. 

2) Karakorüm-Kette: 

Breite von 28° N. im östlichen Tibet bis über 36° N. in 
(Ost-)Turkistän. 

Mittel beider Seiten. . . P er 9. 

Der Unterschied urtschein‘ den bäden Igärten ih, Bei der 
vorherrschend nordwestlichen Richtung der Kammlinie und 


42) Sie sind identisch mit dem $. 20 englisch gegebenen „Signaturen“, welche dort direct auf die 
Folien des Herbariums bezogen sind. 


178 


bei den im oberen Ost-Turkistän sowie in Tibet nur geringen 
Niederschlagsmengen, nirgend bedeutend. 

Die Exposition aber an den einzeinen Lagen zeigte 

grossen Einfluss. In Tibet, meist auch in Turkistän, ist 
Mittel für Nordexposition. . : . 2......18600 E. 
Mittel für’ Südexposition "EWR REIT ER LION 

In einiger Entfernung vom Kamme gegen Norden macht 
sich in Turkistän Depression durch etwas vermehrten Schnee- 
fall bemerkbar ??). 

3) Künlün-Kette: 

Die Strecke zwischen 36° und 361/2° N., bei vorherrschend 
west-östlicher Richtung. 

Südseite, gegenüber der Karakorüm-kette . . . . . 
Nordseite, gegen die Turkistän-Senkung gewendet®*) . 

In diesem Theile des Künlün, wo von uns gesammelt wurde, 
liegt die Schneegrenze im Mittel bei etwas wärmerer Tem- 
peratur als im Karakorüm, ist aber noch immer für diese 
Breite ausnahmsweise hoch; an einzelnen, durch Exposition 
begünstigten Stellen und, allgemein, weiter gegen Osten coin- 
cidirt die Schneegrenze im Künlün sogar mit Höhenisothermen 
kühler noch als jene an der Schneegrenze im Karakorüm. 


15,800 F. 
15,100 F. 


Im Hinduküsh wird die Schneegrenze — gegen Westen rasch sich 
ändernd — bedeutend niedrer, und lässt deutlich auf vermehrte Nieder- 
schlagsmenge schliessen, ebenso wie der bis jetzt bekannte Vegetations- 


character jener Gebiete. — 


Wenn für Localitäten unterhalb der Schneegrenze örtlich beschränkende 
Bedingungen der Wärme vorhanden waren, wie Gletscher und Tieffirne und 
andere Eisreste, oder im entgegengesetzten Sinne wirkend, warme Quellen 
u. s. w., so ist diess mit der Bezeichnung des Standortes selbst verbunden. 


43) Wie die Zusammenstellung mit den entsprechenden Höhenisothermen mir ergab, ist nicht die 
Schneegrenze auf der Himälaya-Südseite für diese Breiten das Exceptionelle, sondern ihre be- 


deutende Höhe in den centralen Lagen. „Results“ Vol. IV. S. 566—572. 

44) In den Alpen erhielten wir in mittlerer Breite von 46'/2° N. > 
Schneegrenze auf Südseite 9,200 engl. F.; 
x auf Nordseite 8900 engl. F. 


„Phys. Geogr. der Alpen.“ Bd. II. 1854, S. 596, 597; dort für 9 Gebiete getrennt gegeben. 


Tabellarische Uebersicht. 


179 


Bezeichnung der Localitäten. 


Höhenangabe. 


Engl. Fuss. 


Landesregionen 
und 
Provinzen. 


A. 


Amarkäntak-Plateau, Abhänge 
bei der Närbädda-Quelle 

Amarkäntak-Plateau, unter der 
Paidera- und der Johilla-Quelle 


(Höhe der Johilla-Quelle 


B. 


Badrinäth und Umgebungen, rechte 
Seite des Vishnugänga-Flusses 

Von Bägesar viä Käthi und Namük 
nach Munshäri 

Bagmaharälund Umgebungen, nord- 
östlich von Skärdo und Shigar 

Von A Bältal 
nach Nun&r 


3200’— 8600’ 


2000°—2900° 
3435‘) 


10,000°— 10,600 
5000'—7800' 
15,300°— 11,000° 


9300’—5200° 


Central-Indien; 
Mälva. 

Central-Indien; 
Mälva. 


„ > 


Westl. Himälaya; 
Gärhväl. 

Westl. Himälaya; 
Käamäon. 

Tibet; 
Bälti. 

Westl. Himälaya ; 
Kashmir, 


Bezeichnung der Localitäten. 


Höhenangabe. 


Engl. Fuss. 


Landesregionen 
und 
Provinzen. 


Am Bämsuru-Passe zwischen dem 
Bhagiräthi- und dem Jämna-Thale 


Höhe des Bämsuru-Passes 


Ufer des Bandäni-Flusses, 
Nähe von Peshäur 


in der 


Am Bära Lächa-Passe, auf beiden 
Abhängen 
Höhe des Bära Lächa Passes 
Von Baramüla 
nach M&ra im Jhilum-Thale 
Von Birköt 
nach Mandrässi 
Von Bela 
nach Mäggar Pir im Indus-Delta 
Bhäbeh, und südliche Abhänge des, 
Täri-Passes 
Von Bhadrär 
nach Kishtvär | 
Bhäga-Fluss, rechtes Ufer, bei 
Kölang, gegenüber Kärdong 


| 
| 
| 
| 
| 


Brahmapütra-Thalund Ganges- 
Delta, von Gohätti nach Calcutta 


| 
| 
1 


Am Bübang- oder Süru-Passe, | 
zunächst der Uebergangsstelle 


Höhe des Bübang-Passes 


15,300‘°—15,600° 
15,460° 


— 1200’ — 


16,000'—16,200° 
16,186‘ 


5500°—4800° 
4000‘—8000' 
an 
8000‘—10,000° 
4500‘—5500' 
10,000‘—15,000' 


120'—10' 


2 


15,481° 


Westl. Himälaya; 
Gärhväl. 


x£ hi 

Nordwstl.Indien; 
Pänjäb. 

Westl. Himäl.-Tibet ; 
Lahöl-Tsänskar. 


„ 
Westl Himälaya; 
Kashmir. 


EB] 


Westl. Himälaya; 
Gärhväl. 

Westl. Indien; 
Sindh. 


Westl. Himälaya; 
Känäur. 

Westl. Himälaya; 
Gärhväl. 

Westl. Himälaya; 
Lahöl. 

Oestl. 
Gangesdelta; 

Assam -unteres 
Bengalen. 

Tibet - Westl. 
Himälaya; 

Dras-Kashmir. 


Indien- 


” ” 


181 


Bezeichnung der Localitäten. 


Von Chadrär 
nach Kishtvär 

Von A Chäla 
nach A Täkenak 

Chämba und südliche Abhänge 
des Pädri-Passes 

Von Cherrapünji und Umgebungen 
gegen Mäirong 

Vom Chorbäd La-Passe nach 
A Chungäki, Nordabhang des 
Passes 


Höhe des Chorbäd La-Passes 


D. 


Da und Umgebungen, rechtes Indus- 
Ufer 

Därche und Umgebungen, am Bhäga- 
Flusse 

Darjiling, Hauptstation von Britisch 
Sikkim, und Umgebungen 

Von Das viä Göltere (oder Naugäuü) 
über den Göltere-Seitenpass 

Von Das viä Naugäü (oder Göltere) 
nach Hazöra, Thalweg 

Vop Däulat Beg Ulde an den Süd- 
fuss des Karakorüm-Passes 

Abh.d.II. Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 


Höhenangabe. 


Engl. Fuss. 


6000’—4000° 

15,000 14,000' 
5000°—8000° 
2800’—4500° 


17,000‘—15,000' 
16976’ 


9500—9700° 
11.700 
6000°—8000° 
10,900—7100° 
10,900°—7100' 


16,500’—17,000' 


Landesregionen 
und 
Provinzen. 


West]. Himälaya; 
Kishtvär. 
Tibet; 
Tsänskar. 


Westl. Himälaya; 
Gärhyäl. 


Oestl. Indien; 
Khässia-Gebirge. 


Tibet; 
Bälti. 


” ” 


Tibet; 
Ladäk. 
Westl. Himälaya; 
Lahöl. 
Öestl. Himälaya; 
Sikkim. 
Tibet; 
Hazöra. 
Tibet; 
Hazöra. 
Tibet; 
Nübra. 
24 


Bezeichnung der Localitäten. 


DöralsmäelKhan und Umgebungen, 
am rechten Indus-Ufer 
Von Diera 
Shähpur, viä Sindh-Sägar-Duäb 
Vom Dorikön-Passe gegen Gur6s, 
Südabhang des Passes 
Höhe des Dorikön-Passes. 
Vom Dorikön-Passe gegen Täshing, 
Nordabhang des Passes 
Von Dras 
nach Matäi 
Von Dürguk an den Chang La- 
Pass, mittlere Abhänge des Passes 
(„Dz‘, nach Schreibweise auf 
den Folien des Herbariums, ist jetzt 
rubrieirt als geschrieben mit „J“) 


6. 


Im Gändak-Flusse, an periodisch 
trocknen Stellen des Flussbettes; bei 
Pätna 

Von Gaurikünd via Trijügi Naräin 
und Mäsar Tal nach Bhillung 


Von Ghästali über den Mäna-Pass 
nach dem D&o Tal-See 


(Höhe des Mäna-Passes 


13,800‘—7500° 
13,780° 


13,800’—10,800° 
10,400°— 9900 


510004 


ER type 


6400’—7600' 


13,400’— 17,600‘ 


18,406‘) 


Landesregionen 
Höhenangabe. und 
Provinzen. 
Engl. Fuss. 
Nordwstl.Indien; 
—480'— Panjäb. 
Ismäel Khan nach Nordwstl. Indien; 
480’— 680’ Pänjab. 


Westl. Himälaya; 
Kashmir. 
Kashmir-Hazöra. 
Tibet; 
Hazöra. 
Tibet; 
Dras. 
Tibet; 
Ladäk. 


Ganges-Delta; 
Unteres Bahär. 


Westl. Himälaya; 
Garhväl. 

Tibet-Westlicher 
Himälaya; 

Gnäri Khörsum - 
Gärhväl. 


„ ” 


183 


Bezeichnung der Localitäten. 


Von Göbesar 
nach Ökimat h, über Seitenkamm 
Von Güe 
nach Pättere Brok 
Gur&s und Umgebungen, nördlich von 
Srinägar 
Von Gur6s via Ulli-Plain und zwei 
kleine Pässe nach Bändipur 
Gya und Umgebungen, mit Läma- 
gärten 
Garten des Klosters 


H. 


Himis und Umgebungen, mit Läma- 
Culturen 
Garten des Klosters 
Von Hüshe nach A Brämi Räma, längs 
des Ausflusses des Söspor-Gletschers 
Von Hüshe viä Häldi nach Chor- 
könda 


J. 


Von Jäblpur an den Fuss des Amar- 
käntak-Plateau 

Jämrud und Umgebungen, bei Pe- 
shäur 

Ufer des Jhilum -Flusses bei Islam- 
abäd 

Von Jhösimäth nach Göbesar, 
im Alaknända -Thale 


Höhenangabe. 
Engl. Fuss. 
5000’— 6800’ 

8000’—10,000' 
7000’—8000’ 
12,000’—13,500° 


13,000°—14,000° 
13,548° 


12,100°—12,500° 
12,324° 


10,000°—13,000' 


8500'— 11,200’ 


1800’— 2500’ 
1100’— 1500’ 
—5800’— 


6200’—4500° 


Landesregionen 
und 
Provinzen. 


Westl. Himälaya; 
Gärhväl. 

Tibet; 
Hazöra. 

Westl. Himälaya; 
Kashmir. 


Westl. Himälaya; 
Kashmir. 
Tibet; 
Ladäk. 


Tibet; 
Ladäk. 


Tibet; 
Bälti. 

Tibet; 
Bälti. 


Central Indien; 
Mälva. 

Nordwstl. Indien; 
Panjäb. 

Westl. Himälaya; 
Kashmir. 

Westl. Himälaya; 
Gärhväl. 


24 * 


154 


Bezeichnung der Localitäten. 


K. 


Von Kalabäsh viä Läkki im WSW. 


nach DöralsmäelKhan,rechte 
Seite des Indus IE 

Von Kalabägh den Indus abwärts, 
auf linker Thalseite 

Vom Käli-Passe, nordöstlich von 
Chämba, gegen Chämba 

Von Kälka via Kassäuli nach 

Sabäthu 

Von Kältse nach Dämkar, rechte 
Seite des Indus-Thales 

Von Kändala-Passe viä A Shingo 
nach Märka 

Von Känhpur (vulgo Cawnpore) viä 
Ägra nach Ambäla 

Am Karakorüm-Plateau, nord- 
östlich vom Passe 

(Höhe des Karakorüm-Passes 

Von Kärchas 
nach Khärsand 

Kärdong und Umgebungen, am linken 
Uferdes Bhäga-, später Chinäb-Flusses 

Von Kärdong an die Baumgrenze, 
linke Seite des Bhäga-Thales 

Von Kärdong nach Därche, Dorf 
an der Getreidegrenze, rechte Seite 
des Bhäga-Thales 


Höhenangabe. 


Engl. Fuss. 


790’— 480° 
790’—550' 
— 10,500’— 
2000’— 4600‘ 
9700’—-8000° 
14,000°— 10,000’ 


400°—900' 


17000 
18,345‘) 
— 12,000’ 


— 10,240. 


10,200°—11,800° 


10,200‘—11,750° 


Landesregionen 
und 
Provinzen. 


Nordwstl. Indien; 
Panjäb. 
Nordwstl. Indien; 
Panjäb.. 
Westl. Himalaya; 
Chamba. 
Westl. Himälaya; 
Simla. 
Tibet; 
Ladäk. 
Tibet; 
Ladäk. 
Hindostän (nord- 
westlich von 
Bengalen). 
Karakorüm; 
Yarkand. 
Nübra-Yärkand. 
Tibet; 
Nübra. 
Westl. Himälaya; 
Lahöl. 
Westl. Himälaya; 
Lahöl 


Westl. Himälaya; 
Lahöl. 


° 


185 


Bezeichnung der Localitäten. 


Höhenangabe. 


Engl. Fuss. 


Landesregionen 
und 
Provinzen. 


LT ——————————— nn nn 


Von Kärdong nach Diskit, linke 
Seite des Shayök-Flusses 

Von Kärgil vi& Süru nach 
A Tsringma 

Kärrächi und Umgebungen, im Indus- 
Delta 

Von Kärrächi bis Titta, am rechten 
Indus-Ufer 

Kashmir-Thalbecken, durch Ero- 
sion entleert; Umgebungen von Sri- 
nägar, 8 engl. M. im Umkreise 

Kathmändu-Thalbecken, Haupt- 
stadt und Umgebungen 


Khänpur und Umgebungen, im 
_ unteren Indus-Thale 
Khäpalu und Umgebungen, 


Seite des Shayök-Flusses 
VonKhärbuKöma und Umgebungen, 
südwestl. von Da, gegen Shäksi; 
Von Khärsäli viä Räna nach Kutnör, 
im Jämna-Thale 
Von Khärsäli am Jämna-Flusse nach 
Süukhi am Bhagiräthi-Flusse 
A Kinnibäri und Umgebungen, Ab- 
hänge des Kinnibäri-Peak 
(Gipfel des Kinnibäri-Peak 
Kishtvär-Thalbecken, Stadt und 
Umgebungen 
Von Kishtvär zum Pir Pächäski- 
oder Kishtvär-Passe 


linke 


13,000°—9900° 
8300’— 13,500’ 
10°— 80’ 


10’— 120° 


5000°— 5300’ 


5000°—7000' 


950.—-400' 
2.8300 — 
‚0’—10,500° 


8900’—6100' 
8900’—7600°' 


11,000°—13,000° 
15,718°) 


5000°—7000° 


5500’—15,500° 


Tibet; 
Nübra, 
Tibet; 
Dras. 
Westl. Indien; 
Sindh. 
Westl. Indien ; 
Sindh. 


Westl. Himalaya; 
Kashmir. 

Central-Himälaya; 
Nepäl. 

Westl. Indien; 
Sindh. 

Tibet; 
Bälti. 

Tibet; 
Dras. 

Westl. Himälaya; 
Gärhväl. 

Westl. Himälaya; 
Gärhväl. 

Tibet; 
Hazöra. 

” ” 

Westl. Himälaya; 
Kishtvär. 

Westl. Himälaya; 
Kishtvär. 


186 


Bezeichnung der Lokalitäten. 


VomKishtvär-Passe gegen Islam- 
abäd 

Am Kiük Kiöl-See; trocknes Aus- 
fluss-Bett, Uferrand des Sees und 
Terrassen 

Vom Kiük Kiöl-See nach A 9Si- 
kändar Mokäm 

Kohät und Umgebungen, südlich von 
Peshäur 

Von Kohät nach Kalabägh, 
westlichen Ufer des Indus 

Von Köksar 
nach Kärdong 

Kölung und Umgebungen, am rechten 
Ufer des Bhäga-Fl. gegenüber Kär- 
dong; bis an die Baumgrenze reichend 

Köt und Umgebungen, Südabhang 
des Chellöri-Passes 

Von Kräni 
nach Bhuj 

Von Kunös, rechte Seite des Shayök- 
Thales, viä Kiris nach N&Eru, rechte 
Seite des Indus-Thales 


am 


L. 


Vom Lächa Lung-Passe nach 
A Phang, am NO.-Abhange 
Höhe des Lächa Lung-Passes 
Lahör und Umgebungen, im Bäri 


Duäb 


Höhenangabe. 


Engl. Fuss. 


15,500’—5900° 


15,200—15,500° 

15,500°—13,800° 
— 1700. 2 
1700‘ 790° 


10,400’—10,200° 


— 11,600, — 
7500°— 7090 


600’— 270° 


—9000°— 


16,800°—15,800° 
16,750 


— 840’ — 


Landesregionen 
und 
Provinzen. 


Westl. Himälaya; 
Kashmir. 


Künlün; 
Yärkand. 

Künlün; 
Yärkand. 

Nordwstl. Indien; 
Pänjäb. 

Nordwstl. Indien; 
Pänjäb. 

Westl. Himälaya; 
Lahöl. 


Westl. Himalaya; 
Lahöl. 

Westl. Himalaya; 
Külu. 

Westl. Indien; 
Kächh. 


Tibet; 
Baältı. 


„ ” 


Nordwstl. Indien; 
Pänjab. 


187 


Bezeichnung der Lokalitäten. 


Vom Laöche-Passe nach Kär- 

dong, Nordabhang 
Höhe des Laöche-Passes 

Von A Laptel nach A Selchell und 
A Häti 

Le und Umgebungen der Hauptstadt, 
mit den Culturen und den Gärten 

Höhe des Indus bei Le 


Höhe der Stadt, am unteren Theile 


Le, Uferränder des Indus, linke 
Thalseite 

Le, Uferränder des Indus, rechte 
Thalseite 

Von Le nach Da, am Indus; Wasser- 
pflanzen 

Von Le nach Kältse, rechts im 
Industhale 


Von Le nach A Kurumpülu, am 
Südfusse des Laöche-Passes 

Von Le nach Nürla, links im Indus- 
thale 

Von Le nach südwestlichen Dör- 
fern, 20 eugl. Meilen vom Indus 

Von Liägchung nach Panamik, 
links im Nübra-Thale. 


M. 
Von Mangaldäi an die Bhutän- 
Taräi 
Von Matäi an den Tsöji-Pass, 


Nordwest-Seite des Kammes 


Höhenangabe. 


Engl. Fuss 


\18,000°—10,200° 


17,911 
13,900°—16,200° 
10,750°—12,500° 
10,723 
11,527° 
10,800°—10,600° 
10,800°— 10,600" 
10,700°—9500° 
11,500°—9600° 
11,500°—15,470' 
11,500°— 9700° 


11,500‘—12,200° 


10,300°—10,800‘ 


100°— 300° 


10,400°—11,400° 


Landesregionen 
und 
Provinzen. 


Tibet; 
Nübra. 
Ladak-Nübra. 
Tibet; 
Gnäri-Khörsum. 
Tibet; 
Ladak. 
” ” 
Tibet; 
Ladäk. 
Tibet; 
Ladäk. 
Tibet; 
Ladäk. 
Tibet; 
Ladäk. 
Tibet; 
Ladäk. 
Tibet; 
Ladäk. 
Tibet; 
Ladäk. 
Tibet; 
Nübra. 


Oestl. Indien; 
Assäm. 
Tibet; 
Dras. 


188 


Höhe des 


Landesregionen 
Bezeichnung der Lokalitäten. Höhenangabe. und 
ae Ana Provinzen. 
Tsöji-Passes (mit Tibet -Westlicher 
E1,376. Himälaya; 


kleinem Tso oder ‚‚See“) 


A Matsöri, Lagerstelle am linken 
Rande des Chorkönda-Gletschers 

Von Möra nach Märri, mittelhohes 
Randgebirge 

Milum und Umgebungen; Thalbecken 
und Seitenkämme 

Mülbe, Vegetation an den 
Quellen 

Von Mülbe nach 
Dras 

Von Müsa Khel, im Süden von Kala- 


heissen 


bägh am Indus, 
Värcha und Chöia 
gebirge entlang nach Gujrät im 
Jech Duäb 


dem Salz- 


N. 


Vom Nagkända-Passe an den Sätlej- | 


Fluss | 
Von Nahän viä Dägshai 
nach Sölen 


Naugäü und Umgebungen, vorherr-. 


schend Thalterrassen 


Am N&a-Passe, in südlichem Seiten- 


kamme am Industhale 
Von Nelong via Mükba auf den 
Dämdar-Pass; dann nach Usilla 


gegen Osten viä 


13,500°—13,700° 
4000°—7000' 
11,200°—12,100° 
10,480! 


10,500°—9900° 


1000°— 2500‘ 


8400°—4500' 
2800°—6500' 
3900'’— 9300‘ 


BE RN 


'11,200'-17,500°; 


|17,500-—8500° 


Dras-Kashmir. 
Tibet; 
Bälti. 
Westl. Himälaya; 
Märri. 
Westl. Himalaya; 
Kamäon. 
Tibet; 
Dras. 
Tibet; 
Dras. 


Nordwstl. Indien; 
Panjäb. 


Westl. Himälaya; 
Simla. 

Westl. Himälaya; 
Simla. 

Tibet; 
Hazöra. 

Tibet; 
Ladäk. 

Westl. Himälaya; 
Gärhväl. 


189 


Landesregionen 
Bezeichnung der Localitäten. Höhenangabe. und 
RURR Provinzen. 
Höhe des Damdär- oder Hat ka 
Zäüra-Passes 17,479! Gärhväl. 
Von Nirt an die Vängtu-Brücke, Westl. Himälaya; 
linke Seite des Sätlej-Thales 2700'— 4950’ Simla. 
Bei Nürput, Vegetation der Vorberge- | Westl. Himälaya; 
Kämme 4000’—5500° Chämba. 


0. 


Von A Oitäsh an das untere Ende 
des Büshia-Gletschers, Nord- 
seite der Künlün-Kette 

(Höhe des Elchi Davän -Passes im 
östlichen Künlün 


P. 


Das Päche- (oder Päch Chüli-)Seiten- 
thal, Umgebungen von Milum 
Von A Pädar nach Sülle am Nordost- 
Fusse des Shinku La-Passes 
Vom Pädri-Passe nach Bhadrär 
oder Bhudravär 
Pädri-Pass, Abhänge nordwestlich 
von Chämba 
Von Pädun viä Abrang nach A 
Bok, SW.-Seite des Pöntse-La 
Höhe des Psentse La-Passes 
Von Panamik nach A Janglüng 
westlich vom Sässar-Passe 
(Höhe des Sässar-Passes 
Abh.d. II. Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 


15,000°— 16,000’ 


17,379*) 


— 15,600 — 
14,100’— 12,200 
15,000°—5000° 
10,000°— 6000’ 


11,600’— 14,700’ 
14,697° 


10,800’—12,000° 
17,753°) 


Künlün; 
Khötan. 


Yärkand-Khötan. 


Westl. Himälaya; 

Kämäon. 
Tibet; 

Tsänskar. 
Westl. Himälaya; 

Jämu. 

Westl. Himälaya; 

Chamba 
Tibet; 

Tsanskar. 
Tsänskar-Dras. 
Tibet; 

Nübra. 


” ” 


25 


190 


Bezeichnung der Localitäten. 


Von A Panamik nach A Dürguk 
im Salzsee-Gebiete 

Von APätseonach A Chingching- 
bär, SW.-Seite des Bära Lächa-Passes 

Abhänge des Pättere- oder Nahäke- 
Passes, SW.-Seite 

Von P&endere viä Sohägpur nach 
Ramnägar 

Peshäur und Umgebung, auf Seiten- 
stufe westl. vom Indus-Thale 


Von Peshäur auf den Kohät-Pass; 
dann via Kalabägh nach Shähpur 
am Salzgebirge 

„Phanerogamengrenzen, höchste, iso- 
lese: =: 

a) Jänti-Pass, W.-Abhang 
b) [bi Gämin-Gipfel, NO.-Abh. 
c) Gunshankär-Gipfel, W.-Abh. 

Von Pind Dädan Khan nach 
Shähpur, dem Jhilum-Fl. entlang 

P6&n und Umgebungen, linke Seite 
des Shayök-Thales 

Pöti vi&ä Lamörti nach 
Püling 

Von Püch viä Kötli nach Islamabäd, 
Vorberge und Ausläufer 

Von. Püling-/nach" A .Ballu ka, 
Nordabhang des Nelong-Passes 

(Höhe des Nelong- oder Sangkiök- 
Passes 


Höhenangabe. 
Engl. Fuss. 
14,000’—15,000° 
12,300°— 13,500’ 
12,000’— 12,600’ 
2100’—1200° 


1500’— 1300’ 


1300'’—2950'; 
2950'— 680° 


17,500’ 
19,809 
19,237 
1300-— 850° 
ee 
17,200°—14,000° 
4000'—2000° 


14,000°— 16,000’ 


18,312°) 


Landesregionen 
und 
Provinzen. 


Tibet; 
Pangköng. 
Westl. Himälaya; 
Lahöl. 
Tibet; 
Hazöra. 
Central Indien; 
Mälva. 
Nordwstl. Indien; 
Panjäb. 


Nordwstl. Indien; 
Panjäb. 


Kämäon. 
Gnäri Khörsum. 
Gnäri Khörsum. 
Nordwstl. Indien; 
Panjäb. 
Tibet; 
Bältı. 
Tibet; 
Gnäri Khörsum. 
Westl. Himälaya; 
Rajauri. 
Tibet; 
Gnäri Khörsum. 
Gäarhväl-Gnäri 
Khörsum. 


} 


194 


Bezeichnung der Localitäten. 


Von A Püllak nach A Chöngil 
Däne Aksu, nordöstl. vom Sässar- 
Passe 


R. 


A Räldang und Umgebungen, rechte 
Seite des Indus-Thales 
Von A Rälha an den Rötang-Pass, 
Südabhänge 
VonRämbakzumKändala-Passe, 
südw. von Le 
Raulpindi, seitliche Terrainstufen der 
Umgebungen 
Von Raulpindi nach Pind Dädan 
Khan 
Von Rima nach Sohägi, südl. von 
Allahabäd 
Von A Roghäs nach A Bitarguär, 
den Milüm-Gletscher hinan 
Vom Rötang-Passe gegen Köksar, 
Nordabhang 
Höhe des Rötang-Passes, in starker 
Depression des Kammes. 


S. 


Säkhi-Thermen und Umgebungen; 
zahlreiche heisse Quellen am west- 
lichen rechten Ufer des Indus 


Höhenangabe. 


15,000‘—16,000° 


13,700°—14,000° 


8700’—13,100° 


11,500‘—13,500° 
1900°—2600' 
1300°— 2100’ 
1100'— 500° 


14,000°— 14,600’ 
13,100’— 10,340‘ 


13,061 


150‘—180' 


Landesregionen 
und 
Provinzen. 


Engl. Fuss 


Tibet; 


Nübra. 


Tibet; 
Ladäk. 
Westl. Himälaya; 
Külu. 
Tibet; 
Ladak. 
Nordwstl. Indien; 
Pänjäb. 
Nordwstl. Indien; 
Pänjäb. 
Central-Indien; 
Bändelkhänd. 
Westl. Himälaya; 
Kämäon. 
Westl. Himälaya; 
Lahöl. 


Külu-Lahöl. 


Westl. Indien; 
Sindh. 
2 


Bezeichnung der Localitäten. 


Von Säling am Shayök-Flusse nach 
Hüshe am Chetänga-Flusse 

Bei A Sängu Sar, auf der rechten 
Seite des Chüngar-Gletschers 

Am Sätlej-Flusse in Central-Tibet, 
von A Täazang bis A Dülla 

Von Shähpur nach Lahör, durch 
das Jech- und das Rechna-Duäb 

Shigar und Umgebungen, nordöstl. 
von Skärdo 

Von Shigar 
nach Skärdo 

A Shingchäkbi, unter See Tso Ka, 
linke Seite des Mustägh-Gletschers 

Von der Sikkim Tärai am Tista- 
Flusse gegen das Brahmapütra-Thal; 
Wasserpflanzen 


Simla und Umgebungen; Haupt- 
Sanitarium, 40 engl. Meilen vom 
Him.älaya-Südrande 

Von Simla nach Kashmir, viä 


Kängra-Thal und Jämu-Thal und 
über secundäre Kämme 
Nagkända vi 
Fägu, dem Kamme entlang 
Skärdo und Umgebungen, am linken 
Ufer des Indus 
Skardo das Söspor- 
Gletscherthal, gegen Süden 
Unteres Ende des Söspor-Gletschers 


Von Simla gegen 


Von in 


Höhenangabe. 


Engl. Fuss. 


8000°—10,500° 
10,000°—12,000° 
14,800°— 15,500" 
600’— 800° 
7000‘—8000° 
7500'—7200' 


13,900’— 13,000’ 


350’— 120’ 
6000’—7500' 
| 3000’— 9000 | 
7000'— 8400’ 
6900‘’— 7500’ 


7200’— 13,000‘ 
11,979 


Landesregionen 
und 
Provinzen. 


Tibet; 
Bälti. 
Tibet; 
Hazöra. 
Tibet; 
Gnäri Khörsum. 
Nordwstl. Indien; 
Pänjäb. 
Tibet; 
Baältı. 
Tibet; 
Bältı. 
Tibet; 
Bältı. 
Oestl. Himälaya- 
Oestl. Indien; 
Sikkim-Bengalen. 


Westl. Himälaya; 
Simla. 

Westl. Himalaya; 
Simla bis 

Kashmir. 

Westl. Himälaya; 
Simla. 

Tibet; 
Baälti. 

Tibet; 
baltı. 


” ” 


1393 


Bezeichnung der Localitäten. 


Höhenangabe. 


Engl. Fuss. 


Landesregionen 
und 
Provinzen. 


Von Sükhi überden Bamsüru- und 
den Chäia-Pass nach Khärsäli 

Von Sülle, im Shung-Thale nach 
Pädun, im Tsänskar-Haupt-Thale 

Sultänpur und Umgebungen, rechte 
Seite des Biäs-Thales 

Von A Sümgal, am Südfusse des 
Elchi Davän-Passes, nach A Gul- 
bagashen, Haltestelle 
Yäshem-Steinbrüchen 


an den 


T. 


Von A Täkenak nach A Gyam, 
seitliche Abhänge des Cherpa-Thales 
Von A Tap nach A Sölio Düru 
am Masenno-Gletscher, und nach 
AAshursbott am Diämar Gletscher 
Höchste Lagerstelle auf der linken 
Masenno-Seitenmoräne 
Am Täri- oder Bhäbe-Passe, süd- 
liche Abhänge 
(Höhe des Täri-Passes 
Von Täri-Pass-Nordfuss via Mud 
an den Südfuss des Päarang-Passes 
(Höhe des Pärang-Passes 
Täshing und Umgebungen, Abhänge 
am rechten Ufer des Hazöra-Thales 
Von Täshing nach Hazöra, auch 
Astör oder Tsünger-Fort 


9000'—15,400' 
12,900°—11,600° 


3800’—4100° 


13,200°—12,300° 


14,500°— 13,500’ 


11,500—13,900° 
13,176° 


15,000°—12,000° 
15,94 2°) 


12,300°—16,000° 
18,500‘) 


9500’—10,200' 


9500’—7200° 


Westl. Himälaya; 
Gärhväl. 

Tibet; 
Tsänskar. 

Westl. Himälaya; 
Külu. 


Künlün; 
Khötan. 


Tibet; 
Rüpchu. 


Tibet; 
Hazöra. 


” I) 
West]. Himalaya; 
Känäur. 
Känäur- Spiti. 
Tibet; 
Spiti. 
” „ 
Tibet; 
Hazöra. 
Tibet; 
Hazöra. 


Bezeichnung der Lokalitäten. 


Von A Thäle La nach Bagma- 
haräl, nordöstl. von Skärdo 
Vom Timti La-Passe viä A Timti 
Do nach Khärbu Köma 
Höhe des Timti La-Passes 
Vom Tönglo-Gipfel zum Falüt- 
Gipfel, dem Singhalila-Kamme ent- 
lang 
Von Tiloknäth südwestlich, an den 
Abhängen des Käli-Passes 
(,TS“, nach Schreibweise auf den 
Folien des Herbariums, ist jetzt ru- 
bricirt als geschriehen mit „Ch‘“.) 
Von Tsaräsa nach Aräun, rechte 
Seite des Nübra Thales 
Am Tso Gösbang, Gletschersee ober 
A Bäral Brok, rechte Seite des 
Söspor Gletschers 
Am Tsöjıi-Passe, Abhang ober See; 


dann oberste Abhänge gegen Matäi 


Vom Tsöji-Passe nach dem Bältal- 
Dharamsäla, Südostseite des Kammes 
(Dras- oder NW.-Seite des Kammes 

s. 0. Matä:) 

Tso Ka Gehänge, 
höchstes Lager am Chorkönda- 
Gletscher, rechte Thalseite 

Aufstellungspunkt der Zelte 


A und nächste 


Tsomognalari, grösster Salzsee im 
westlichen Tibet, Ufer und Umgebung 


Höhenangabe. 
Engl. Fuss 
15,400’—8000° 
15,500°—10,500° 
15,548° 
9000°’— 12,000’ 


— 7000°— 


12,000°—9500' 


ee 
De 
11,500-11,400' 


11,400°’—9300°‘ 


16,800‘°—16,900° 
16,905’ 


14,000'—14,500° 


Landesregionen 
und 
Provinzen. 


Tibet; 

Bältı. 
Tibet; 

Dras. 
Dras-Ladäk. 


Öestl. Himälaya; 
Sikkim. 

Westl. Himälaya; 
Kishtvär. 


Tibet; 
Nübra. 


Tibet; 
Bältı. 

Tibet; 
Dras. 

Westl. Himälaya; 
Kashmir. 


Tibet; 

- Bältı. 

Tibet; 
Pangköng. 


te 


195 


Von A Tsumgäki am Nordfusse des 
Chörbad La-Passes nach Pöön 


Landesregionen 
Bezeiehnung der Localitäten. Höhenangabe. und 
Provinzen. 
Engl. Fuss. 
Tibet; 
14,500°—8800° Bälti. 


U. 


Am Ulli-Passe, nordwestlich von 
Srinägar 
Von Upshi nach Gulabgärh (mit 
grossem Garten) SSO. von Le, am 
Indus 
Von Uri an den Püch-Pass; dann 
südlich nach Kahüta 
Höhe des Püch-Passes 
Vom Uta Dhüra-Pass-Nordfusse 
auf den Kiüngar-Pass; dann zu 
Lager auf Südabhang 
Höhe des Kiüngar-Passes 
Vom Uta Dhüra-Pass-Nordfusse 
nach A Kiüngar-Sümdo; dann 
Rückweg an die Grasgrenzeam Nord- 
abhange des Kiüngar-Passes 


Y. 


Von Yüga nach Le, rechte Seite des 
Industhales 

Von A Yüru Kiöm vi& Känji den 
Timti La-Pass hinan 


— 19,600 — 


11,250°—10,590° 


| 3900’—9000°; 
9000°—5000° 
8500’ 


15,900°-17,600°; 
17,600/-16,200° 


13312 


h 5,900'-14,550°; 
14,550°-15,800' 


11,000‘—12,000° 


12,800° --15,600' 


Westl. Himälaya; 
Kashmir. 


Tibet; 

Ladäk. 
Westl. Himälaya; 
Kashmir-Rajäuri. 


Tibet-Westl. Himäl. ; 
Gnäri Khörsum- 
Käamaäon. 


” ” 


Tibet; 
Gnäri Khörsum. 


Tibet; 
Ladäk. 

Tibet; 
Ladäk. 


196 


I. 


II. 


Uebersicht. 


Das botanische Material. 


Einleitende Bemerkungen .-.. . . 
Das Rubriciren und die Beaeane oe Herkarıı 


Die Begrenzung und Eintheilung der Landesregionen und der Provinzen. 


A. Gebiete iur Indienw . a Te TR 
B. Gebiete Hochasiens . 


Die Localitäten und ihre Höhen in allgemeiner Zusammenstellung . 
Tabelle der Höhenzahlen . 


175 
179 


Vu 
EUR 


Klimatischer Charakter 


der 


pflanzengeographischen Regionen 


Hochasiens 


mit vergleichenden Daten über die angrenzenden Gebiete, 


Von 


Hermann von Schlagintweit-Sakünlünski. 


Vorgelegt, nebst Bericht über das gesammelte Herbarium, in der Classensitzung der k. b. Akademie 
der Wissenschaften am 6. Mai 1376. 


Abh.d. IL.Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. III. Abtb. 96 


Rd NER er Nie ar. aha x 
fi \ . r ir: 


Te BE IE 2°! jahr m de Ber ‚Mag een ie [23 u Ph lt 3 
run ee eh ae dest ww 


En RLVRAEN 
"EP and in au Ina SS 


Die Zone der indischen Landesregionen unseres 


Herbariums. 
Der -subtropische Osten; feuchtwarme Gebiete. — Bengalen und Hindostän. — Tafelland in cen- 
traler Lage. — Die Gebiete grosser Trockenheit. Das Pänjäb. Die nördlichen Küstenländer 


des Westens. — (Bemerkungen über den südlichen Theil der Halbinsel.) 


Die Trennung der mit Sammeln begangenen Gebiete !) in klimatisch 
zu unterscheidende Regionen hat sich, dem vorliegenden Materiale ent- 
sprechend, vorzüglich auf Hochasien zu beziehen, wo überdies mit 
den ausgedehnten Dimensionen der Basis so bedeutende Höhenunter- 
schiede sich verbinden. Es ist jedoch analoge klimatische Erläuterung 
für die angrenzenden Gebiete ebenfalls zu geben, insoferne auch 
für die Erscheinungen im Hochgebirge häufig in überraschender Weise 
unmittelbarer Einfluss seiner Umgebungen auf weite Strecken noch sich 
erkennen liess; und es bieten sich ja mit den Daten über die Nach- 
barländer meteorologische Anhaltspunkte auch für andere Sammlungen 
sowie, allgemeiner, für Culturen und für pflanzengeographische Ver- 
hältnisse. 

Die indischen Nachbargebiete längs des Südrandes des Gebirges 
sind dabei als Gegenstand für sich besprochen, zunächst wegen der 


(Form von Orts- und Zahlen-Daten: In der Transscription, erl. in diesem Bande 
S. 141—144, lauten Vocale und Diphthongen alle wie im Deutschen; von den Con- 
sonanten aber ist ch=tsch; j ='dsch; kh = ch; sh = sch; v=w. — Die Höhen 
sind: in engl. Fuss gegeben, die Temperaturen in °C.) 


1) Besprochen in der vorhergehenden Abhandlung: „Bericht über Anlage des Herbariums während 
der Reisen nebst Erläuterung der topographischen Angaben.“ Bd. XII S. 133—196. 


26* 


200 ‘ 


Verschiedenheit im Charakter des Klimas zwischen den einzelnen Theilen, 
Was bis jetzt über die klimatischen Verhältnisse längs des Nordrandes 
am Fusse des Künlün bekannt ist, werde ich, wegen der noch immer 
bedeutenden Erhebung und wegen des nur schmalen Vegetationssaumes, 
in unmittelbarem Anschlusse an jene dritte der drei Hauptpunkte 
folgen lassen. 


Unter den physikalischen Erscheinungen, von deren Co&xistenz als 
Klima das Auftreten organischer Entwicklung abhängig ist, sind für die 
Vegetation Wärme und Feuchtigkeit und der damit sich verbindende 
Wind vor allem zu prüfen; diese gehören auch zu den an den ein- 
zelnen Lagen am meisten verschiedenen. Die Dichtigkeit der Atmo- 
sphäre, gleichfalls sehr verschieden innerhalb der Verbreitungsgrenzen 
der Menschen, der Thiere und der Flora hat, sogar in den grossen 
tropischen und subtropischen Höhen, auf die letztere verhältnissmässig 
geringen Einfluss gezeigt, und selbst dieser, wie ich für Hochasien zu 
erläutern haben werde, ist ein indirecter zu nennen. Chemische Zu- 
sammensetzung der Luft, Wirkung des Lichtes, Luftelectrieität — sind 
theils von nicht bedeutender Verschiedenheit und Veränderlichkeit in 
der freien Atmosphäre, theils ist deren directe Einwirkung nur als eine 
schwache zu betrachten. 

Für die indischen Gebiete ist bestimmend, als unmittelbare Wirkung 
ihrer Breite, der hohe Stand der Sonne mit relativ geringer Veränderung 
desselben innerhalb der Jahresperiode; zugleich wird bei der in- 
tensiven Insolation auch der Einfluss der Vertheilung fester und 
wasserbedeckter Oberfläche um so grösser. Letzteres lässt sich nicht 
nur in der resultirenden Luft- und Boden-Wärme direct erkennen, 
sondern zeigt sich selbst überwiegend in der Richtung und Stärke 
periodischer Mansün-Winde sowie in der Quantität und in der Begren- 
zung nach Zeit und Raum des atmosphärischen Niederschlages.. Auch 
die Temperaturabnahme mit der Höhe, welche bei gleichen Höhen- 
unterschieden von der Form der Bodenerhebung bedingt ist, hat in den 
verschiedenen Theilen Indiens vielfache Modificationen erkennen lassen. 

Der subtropische Osten. Die östlichen Tiefländer und deren 


201 


benachbarte Mittelgebirge haben vorherrschend Klima feuchtwarmen 
Characters. 

Assäm, der östlichste Theil von Britisch-Indien, liegt seiner ganzen 
Längenausdehnung nach schon jenseits der nördlichen Grenze der 
Tropen Das untere Assäm erstreckt sich von Goalpära bis Gohätti, 
nahezu 80 engl. M. weit, west-östlich in 26° 81/2‘ N. mittlere Breite; das 
obere Assäm, von Gohätti bis Sädiya etwas nördlich ansteigend, hat 
27° N. mittlere Breite, und die Differenz zwischen den höchsten und 
niedersten Temperaturen zeigte sich bedeutender, als es der geringen Ent- 
fernung vom Meere allein entspräche. Dessenungeachtet tritt in Assäm 
nicht mehr jene heisse Jahreszeit Indiens ein, die mit unserem Frühling oder 
wenigstens mit der zweiten Hälfte desselben zusammenfällt. In Subtropen 
mehr continentaler Lage, so in Hindostän und zwar bis nahezu an das 
Pänjab, kommen dagegen die Monate April, Mai und zum Theil auch Juni 
als Periode der heissen trockenen Jahreszeit Indiens noch in bedeu- 
tend höheren Breiten vor. In Assäm ist es durch das frühe Eintreten 
der Regenzeit bedingt, dass die Monate der wärmsten Jahreszeit, sehr 
wohl markirt als solche, wieder die Monate unseres Sommers sind. 

Die Lufttemperatur der Jahreszeiten und des Jahres kann für 
Assam am besten in Mittelwerthen gegeben werden, die sich auf die 
ganze Provinz von Goalpara bis Dibrugärh beziehen; die Daten habe 
ich von 11 Stationen zwischen 120 und 400 Fuss Höhe und die Zahlen 
sind auf das Meeresniveau redueirt ?), um direct mit den nächsten etwas 
tiefer liegenden Flächen Bengalens vergleichbar zu sein. Es ergab sich dabei: 
Dec. Jan. Febr. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Octbr. Novbr. 


16°C. 24°C. 28°C. 20° GC; 
Jahres-Mittel: 22° C. 
Die Insolation ist auch in der kühlen Jahreszeit — ungeachtet 
der verhältnissmässig geringen Sonnenhöhe — eine sehr intensive, be- 


dingt für Assäm, bei Coincidenz mit der Zeit der geringsten Entfernung 


2) Die Werthe, so wie sie hier vorliegen, sind abgeleitet, mit Anwendung des mechanischen 
Planimeters von Weltli und Starke, aus den Formen der Isothermen. „Results of a scientific 
Mission to India and High Asia* vol. IV p. 40. — 

Für die Construction der Isothermen war hier die Wärmeabnahme mit der Höhe zur 
Reduction so eingeführt worden, wie sich aus Assam—Khässia-Gebirge ergab, erl. S. 202. 


202 


der Erde von der Sonne°): a) durch seine thermischen Verhältnisse der 
Luft im Schatten, b) durch das Auftreten bedeutender Quantität atmo- 
sphärischer Feuchtigkeit in gasförmigem, nicht nebelförmigem Zustande. 

Die Winde sind vorherrschend nordöstliche, demnach meist thal- 
abwärts gerichtete; so fast das ganze Jahr hindurch an der Oberfläche. 
Südwest- Monsün lässt sich im Sommer beobachten; aber von Bish- 
näth an bildet er obere Gegenströmung, im Thale selbst nicht fühlbar. 

Die Regenmenge beträgt im Mittel etwas über 80 Zoll, längs 
des Himälaya-Fusses ist sie zu mehr als 100 Zoll anzunehmen. Die 
Zahl der Regentage ist eine für indisches Klima sehr grosse; die Regen- 
zeit beginnt schon im März und endet gegen October. 

Die meteorologischen Beobachtungen im Khässia-Gebirge er- 
gaben ungleich grössere Verschiedenheit von den nördlich davon gelegenen 
Stationen in Assäm und von den südlich gelegenen in Bengälen, als nach 
der geringeren Entfernung und nach dem Höhenunterschiede sich hätte 
erwarten lassen. Was im Khässia-Gebirge von überwiegendem Einflusse 
ist, ist die Quantität und die Heftigkeit atmosphärischen Niederschlages. 


Als Mittel der Lufttemperatur erhielt ich aus einer vier- 

jährigen Beobachtungsreihe für 
Cherrapünji, 
bei 25° 142 nördl. Breite 91° 40‘5 östl. Länge von Greenw. 
4125 engl. F. Höhe: 

Dec. Jan. Febr. März April Mai Juni Juli Aug. Septbr. Octbr. Novbr. 

TE 177.82 € 19:99 C 17390: 
Jahres-Mittel: 169° C. 

Die Temperatur-Abnahme mit der Höhe, berechnet für 1°C nach 
„Gohätti, 134 Fuss ü. M. in Assäm“ und nach „Silhet, 25 Fuss ü. M, in 


Bengalen‘‘, hat die folgenden Werthe ergeben. 


Winter. Frühling. Sommer. Herbst. Jahresmittel. 
Nach ‚Gohatti 6103F: 540, E...485 722540 RB. 7540 E 


Nach. Silhet!" #520 R..2 5407ER, 520 ,E. 7560.02, 5410 RE, 


3) In gleichen Graden südlicher Breite, dort wo überdiess unser Winter mit der heissen 
Jahreszeit zusammenfällt, finden sich desshalb auch die absoluten Maxima der Insolation. — 
Gasförmige Feuchtigkeit wirkt vorzüglich dadurch vermehrend, dass sie bei geringer ab- 
sorbirender Einwirkung auf die directen Sonnenstrahlen die Strahlung dunkler Wärme be- 
deutend vermindert. Einzelheiten werde ich bei Hochasien anzuführen haben. (S. 218) 


205 


Das Jahresmittel der Lufttemperatur zu Cherrapünji, mit europäischen 
Verhältnissen verglichen nähert sich jenen von Neapel*) und von 
Lissabon °); doch zeigt das Khässia-Gebirge ungeachtet seiner conti- 
nentalen Lage ‚den Winter wärmer und auch den Sommer kühler‘ selbst 
als Lissabon, welches unmittelbar dem Einflusse des atlantischen Oceans, 
dort mit relativ kalter Strömung gegen die Küste, exponirt ist, 


Die Regenmenge steigt in Cherrapünji, am Süd-Rande dieses 
Gebirgslandes, zu 600 bis 612 engl. Zoll im Jahre, und die Dauer der 
Regen ist dessenungeachtet viel kürzer als in Assäm; der Anfang 
nämlich tritt erst Mitte Mai ein, das Ende Ausgangs August oder An- 
fangs September. Es ist dies der regenreichste Punkt der Erde, was 
die Menge des Niederschlags betrifft. In anderen Gebieten ungewöhn- 
lich grosser Niederschlagsmenge sind zwar die Regentage die zahl- 
reicheren, so in Neu-Granada an der Westküste Südamerikas, am Nord- 
rande der Insel Cuba nahe dem nördlichen Wendekreise, auch längs 
einiger Küstenstriche in hohen Breiten, aber die Mengen®) des Nieder- 
schlages wie sie für Cherrapünji nebst Umgebungen und, nach diesen, 


4) Neapel, 
40°51’ nördl. Breite 14° 16° östl. Länge von Greenw. 180 engl. F. Höhe: 
Dec. Jan. Febr. März April Mai Juni Juli August Septbr. Octbr. Nobr. 
9:90: 156° C 23:90 C 17:3IC: 
Jahres-Mittel: 16°7°C 
Lissabon, 
389.42’ nördl. Breite 908‘ östl. Länge von Greenw. 236 engl. E. Höhe: 
Dec. Jan. Febr. März April Mai Juni Juli Aug. Septbr. Octbr. Novbr. 
113°C 155° C 2170 C 170° C 
Jahres-Mittel: 164° C. 
Die Regenmenge in der Habanna ist nach Humboldt, Kosmos I. S. 359, im Mittel sechsjähriger 
Beobachtungen 128 engl. Zoll; im Jahre 1821 war das Maximum «uf Cuba 142 engl. Zoll. 
Aus Matouba auf Guadeloupe ist 292°3 engl. Zoll bekannt. Pogg. Ann. Bd. 166, 18°?/ss; S. 191. 
In Mahabaleshvar am Rande der westlichen Ghäts in der indischen Halbinsel, bei 170 544 
nördl. Breite 730387 östl. Länge von Greenw. 4300 engl. F. Höhe, ist die Regenmenge, Mittel 
aus mehreren Jahren, 254 engl. Zoll. In geringer Entfernung von Mahabaleshvar sinkt dabei 
die Regenmenge in den westlichen Ghäts weit rascher als im Khässia-Gebirge. Es ist dies am 
meisten auffallend in Malcolm Pet, der nächst gelegenen, nur 4 engl. Meilen entfernten Beob- 
achtungsstation. Die absolute Menge ist aber auch dort noch gross; sie beträgt 170 engl. 
Zoll. „Reisen in Indien und Hochasien*, Bd. I. S. 105. 
Auch Angaben über Maxima europäischer Bergländer folgen (S. 227) zum Vergleiche, bei 
der Besprechung Hochasiens. 


5 


—_ 


6 


—_ 


204 


für Matouba auf der Insel Guadeloupe und für einige der südindischen 
Stationen vorliegen, bleiben noch immer die bis jetzt bekannten Maxima. 

Gegen das Innere des Khässia-Gebirges ändert sich die Regenmenge 
sehr bedeutend, sie mindert sich bald auf 200; in der Nähe des nörd- 
lichen Randes, welcher Assam begrenzt, wird sie 150 Zoll. 

Die Vegetation, die so unmittelbar mit den Feuchtigkeitsverhält- 
nissen sich verbindet, ist in den Thalsohlen, auch auf flachen Abhängen, 
die zugleich etwas tief liegen, sehr üppig; aber auf den Hochebenen und 
an hohen und steilen Abhängen ist der Effekt des Regens dieser, dass die 
Humusdecke fast überall fehlt, wo nicht lokale Vertiefungen sie schützen. 
Es treten desshalb viele Stellen mit wahrem Wüsten-Boden auf, nur ist 
ihre Ausdehnung gering, und sie wechseln mit schön gestalteten, häufig 
üppig bewachsenen Hügelreihen auch im Innern noch des Gebirges. 
Begünstigt durch die grosse Feuchtigkeit zeigt die Vegetation, wo- 
immer Humusanhäufung sich bildet, ungewöhnlich mannigfaltige Ent- 
wicklung und sie lässt sich ungeachtet einer nördlichen Breite von 25/2 
bis nahe 27° am besten der malayischen vergleichen, mit mehr als 20 Arten 
von Palmen und einer sehr grossen Anzahl immergrüner Dicotyle. 

Es hat sich hier, wie auch die systematischen Listen in den meisten 
Familien sogleich zeigen, reiches Material mir geboten, unsere botanische 
Sammlung zu vervollständigen. — 

Bengalen und Hindostän. Das erstere hat, auch im Westen 
noch, vorherrschend den Charakter feuchter Tropen, zeigt aber in ein- 
zelnen Perioden des Jahres, in Folge der bedeutenden (Querdimension 
der indischen Halbinsel in ihrem nördlichen Theile, deutlich auch den 
Einfluss subtropischen Festlandes sowie der mächtigen Erhebung Hoch- 
asiens gegen Norden und Nordwesten. 

Das Klima von Hindostän ist schon bedeutend trockner und hat 
unter anderem in der heissen Jahreszeit, die im März beginnt und im 
Juni endet, Auftreten des heissen Windes mit Staubstürmen. 

Als Zahlenbasis folgen in Kürze Mittel der Lufttemperatur 

a) für die Uferlandschaft des Meerbusens von Bengalen; 

b) für eine Lage landeinwärts im westlichen Bengalen, bei welcher 
auch die Höhe schon kenntlichen Einfluss zeigt, sowie, zum 
Vergleiche mit dieser, | 


205 


c) für eine Station Hindostäns nahe dem oberen Bengalen; 
d) für eine Station Hindostäns in centraler Lage. 
a) Calcutta, in Bengalen, 40 engl. Meilen vom Meeresufer, 
22° 33''0 nördl. Br. 88° 20°:6 östl. L. von Greenw. 18 engl. F.?) Höhe: 
Dec. Jan. Febr. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Oct. Nov. 
B0-1%°C 27.9IE 28:50 C 26°5° 0 
Jahres-Mittel: 25750. 
b) Hazaribägh, in Bengalen, am Nordrande von Bahär, 
24° 00 nördl. Br. 85° 20°9 östl. L. von Greenw. 1750 engl. F. Höhe: 
Dec. Jan. Febr. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Oct. Nov. 
1699 C 264° C 264° C 22.20 
Jahres-Mittel: 23.00 C. 
c) Benäres, in Hindostän, am linken Ufer des Ganges, 
25° 18°4 nördl. Br. 82° 59'8 östl. L. von Greenw. 347 engl. F. Höhe: 
Dec. Jan. Febr. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Oct. Nov. 
18:50 C AIG 307° C 2630 C. 
Jahres-Mittel: 26°6°C. 
d) Agra, in Hindostän, am rechten Ufer der Jämna, 
27°10‘2 nördl. Br. 78° 1'7 östl. L. von Greenw. 657 engl. F. Höhe: 
Dec. Jan. Febr. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Oct. Nov. 
16:3°C - 729 Toren 31.3.0 2.120 
Jahres-Mittel: 25°6° 0. 
Die wärmsten Monate des Jahres sind hier Mai und Juni; als 
Mittelwerthe derselben ergaben sich 


für Mai für Juni 
zu Calcutta 29:65 °C 28:99 oC 
zu Hazaribägh 294 °C INNE 
zu Benäres 35:2 560 32:8, 130 
zu Ägra 34:9 °C 34:4 °C 


Dabei zeigt sich im Monate Juni, wenn die einzelnen Beobachtungs- 
tage untersucht werden, in der ersten Hälfte desselben ein stetiges 
Steigen, welches eben nur vom Eintreten der Regenzeit abgebrochen 


7) Bezogen auf die Aufstellung der meteorologischen Instrumente, an welchen unter Leitung der 
Great Trigonometrical Survey die Beobachtungen gemacht werden. 


Abh.d. II. Cl.d.k. Ak. d. Wiss. XII. Bd.III. Abth. 27 


206 


wird, und zwar mit so bedeutender Veränderung der thermischen Ver- 
hältnisse, dass nun auch das Mittel für den Monat Juni das nie- 
drigere wird. 

Es ist dies der normale Gang der Temperatur in der Jahresperiode 
für das ganze indische Gebiet, in welchem die Sommer-Regenzeit deut- 
lich auftritt. In einiger Entfernung von der Küste wird schon in Ben- 
galen der Einfluss der Regenzeit auch im Mittelwerthe des Früh- 
lings erkennbar, durch grössere Wärme des Mittels für der Frühling 
als für den Sommer. In Calcutta selbst wird das Mittel des Frühlings 
durch die niedrigere Temperatur des März etwas deprimirt. Aehnliches 
macht sich noch bis gegen Pätna heran, wegen der relativen Grösse des 
Wärmeverlustes durch nächtliche Strahlung, bemerkbar. 

Die Wärmeabnahme mit der Höhe ist in ganz Bengalen und 
fast in ganz Bahär noch — wegen der nur geringen Erhebungen die 
sich bieten, sowie wegen des sehr allmähligen, plateauförmigen An- 
steigens derselben — eine sehr langsame, mit sehr bedeutender Verschie- 
denheit zwischen den einzelnen zu vergleichenden Lagen.®) Aber für den 
4469 engl. F. hohen Gipfel des Parisnäth nähert sich der Werth der Tem- 
peraturabnahme mit der Höhe, berechnet nach Ranıgänj, das bei 319 F. 
Höhe nur wenig seitlich, ostsüdöstlich vom Gipfel, gelegen ist, den Ver- 
hältnissen in grösseren Gebirgen, und zwar in solchen mit rascher Ab- 
nahme in Folge isolirter Position ihrer Gipfel. 

Es ergaben sich folgende Erhebungen für 1°C Abnahme: 

Winter. Frühling. Sommer. Herbst. Jahresmittel. 
450 F. 446 F. 461. E. 443 F. 450 F. 

Diese Werthe sind zur Beurtheilung der Vegetationsverhältnisse auf 
ähnlichen vereinzelten Erhebungen, für welche direkte Beobachtungen 
nicht vorlagen, ebenfalls vielfach zu berücksichtigen gewesen. 

Die Regenzeit tritt in den feuchteren, niedrigeren Gebieten 
meist schon Mitte Juni in voller Stärke ein und endet selten vor An- 
fang September; bisweilen währt sie noch den September und selbst 
den October hindurch. Grosse, regelmässige Ueberfluthungen, auch der 
in den andern Monaten cultivirten Gebiete, sind zahlreich während des 
Septembers im Tieflande. 


8) Details der Beobachtungen „Results“ vol. IV. p. 226 u. p. 231. 


207 


Weiter landeinwärts gegen Nordwesten ist die ganze Dauer der 
Regenzeit nahezu die gleiche, aber dort sind bedeutende Unterbrechungen 
nicht selten. 

Die Windesrichtung ist von October bis Februar meist eine 
östliche, am deutlichsten so etwas landeinwärts im oberen Bengalen; 
es verbindet sich damit sehr starker Thau, Regen ist selten. Während 
der heissen Jahreszeit sind Westwinde vorherrschend; die Regenwinde 
sind wieder Ost- und Südost-Winde, wobei gegen das Ende der Regenzeit 
die südlichere Richtung häufiger wird. — 

Tafelland in centraler Lage. Hier unterscheidet sich, wie 
gewöhnlich bei mittelhohen Terrainstufen, das Klima von jenem in den 
tieferen Ebenen der Umgebung relativ wenig; auch die Temperatur- 
abnahme mit der Höhe ist im Jahresmittel eine verhältnissmässig 
langsame. Eigenthümlich ist in der Veränderung der Temperatur- 
abnahme innerhalb der Jahresperiode, dass sie hier im Winter am 
raschesten ist. Bei Häufigkeit klarer Nächte wird in den höheren Theilen 
die Abkühlung durch Strahlung von verhältnissmässig starkem Einflusse; 
Veränderlichkeit des Windes und Vorherrschen nördlicher Winde trägt 
ebenfalls dazu bei. Die bedeutende Kühle des Winters für diesen Theil 
von Indien zeigt sich besonders deutlich, wenn man die Temperatur 
der Umgebungen in ihren weiterem Umkreise in Rechnung zieht. 
Vereinzelt haben hier Strecken der niedrig aber unmittelbar am Fusse 
der Gebirgserhebung gelegenen Ebenen gleichfalls relativ kühle Winter, 
dadurch, dass absteigeude Luftströme aus den Gebirgen kommen und 
dort sich anhäufen. 

Für die Lufttemperatur wähle ich, häufig sich bietender 
Höhenlage entsprechend, die Daten für 
Närsinghpur in Mälva, 

bei 22° 57‘ nördl. Br. 79° 8' östl. L. von Greenw. 1305 engl. F. Höhe: 
Dee. Jan. Febr. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Oct. Nov. 
16:99 C 27.096 3:10 C 24'400 
Jahres-Mittel: 24'1°C. 

Die eigentliche Regenzeit, hier mit Eintreten des Südwest- 
Monsüns beginnt erst Ende Juni; (desshalb wird an den Stationen in 
centraler Lage meist das Mittel der Temperatur für den Sommer etwas 

27* 


208 


wärmer als für den Frühling.) In der letzten Woche des August ist 
die Regenzeit gewöhnlich vorüber. — 

Die Gebiete grosser Trockenheit. Im Pänjäb zeigt sich, 
bei der so bedeutenden Flächenausdehnung in Verbindung mit seiner 
continentalen Lage, sehr grosse Verschiedenheit der klimatischen Ver- 
hältnisse von jenen in den meisten anderen Regionen Indiens. Vor- 
züglich überraschten in dieser Beziehung die grossen Differenzen 
der Temperatur, nicht nur zwischen einzelnen Extremen sondern auch 
zwischen den Mitteln der Jahreszeiten — also die Veränderung der Wärme 
in der Jahresperiode — und die grosse Verminderung atmosphärischer 
Feuchtigkeit. Es war mir desshalb gerade dortsehr günstig, dass es mir 
gelang, von 25 Stationen fortgesetzte Beobachtungen zu sammeln. 

Als Zahlen-Basen für die Lufttemperatur folgen hier die Mittel 
von zwei unter sich sehr ungleich gelegenen Stationen, von denen die 
eine als Typus ‚der Lage im Tieflande“ gelten kann; die zweite kann 
bezeichnet werden als „Lage auf freier, mittelhoher Terrainstufe in der 
Nähe der Himälaya-Vorberge‘‘. 

a) Lahör, Regierungssitz, im südlichen Pänjäb: 
31° 31‘1 nördl. Br. 74° 14°6 östl. L. von Greenw. 839 engl. F. Höhe: 
Dec. Jan. Febr. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Oct. Nov. 
1.3:89C 35696 315° 24:7°C 
Jahres-Mittel: 23:90 C. 
b) Raulpindi, grosse Militär-Station im Nordwesten: 
33° 365 nördl. Br. 72° 59-8 östl L. von Greenw. 1737 engl. F. Höhe: 
Dec. Jan. Febr. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Oct. Nov. 
72220 22:0°C 30°3° C 23:0°0 
Jahres-Mittel: 219° C. 

Wie sogleich entgegentritt ist an beiden Punkten, auch in Lahör 
ungeachtet der geringeren Breite, unser Sommer mit grosser Differenz 
vom Frühling und vom Herbste die wärmste Periode des Jahres; dabei 
sinkt die Temperatur sehr stark in der kühlen Jahreszeit. 

Als Extreme der Kälte sind mir aus den Umgebungen von Peshäur, 
bei 33 bis 34° nördl. Breite, Temperaturen von — 5°C bis — 6°C 
bekannt, die „Minima indischer Wärme‘. Aus den Umgebungen von 
Multän bei 29!’ bis 301/° nördl. Breite, ebenfalls aus dem Pänjäb, 


209 


liegen Maxima von 50 bis 52°C vor, und es ist dieser Theil des 
Panjab auch in den Monatsmitteln während der Sommerzeit eine der 
heissesten Regionen der Erde. 

Das Eintreten solcher Extreme macht alles, was von Pflanzengrenzen 
sich bietet, um so mehr beachtenswerth, 

Die Temperaturabnahme mit der Höhe zwischen Lahör und Raul- 
pindi zeigt sıch von der mehr südlichen Lage Lahörs nur wenig affıcirt, 
dagegen ergibt sie sich, von der allgemeinen Terrainerhebung bedingt, 
als eine sogar für die indische Halbinsel ungemein langsame; für das 
Jahres-Mittel entspricht 1°C einer Höhendifferenz von 998 engl. Fuss. 


Die Regenperiode, die sich noch erkennen lässt, fällt in die 
Zeit von Anfang Juli bis Ende August, doch hat sie hier den tropischen 
Charakter verloren. Vereinzelte aber stets noch heftige Gewitter sind 
es, welche vorherrschen. Flächen von grosser Ausdehnung, welche in 
einiger Entfernung von den Uferlandschaften der Hauptströme gelegen 
sind, zeigen wüstenartige Trockenheit des Bodens sowie der Luft. — 


In den nördlichen Küstenländern des Westens, in Sindh, Kächh und 
Gujrät zeigt die Lufttemperatur im allgemeinen, ungeachtet der litoralen 
Lage am nordöstlichen Theile des arabischen Meeres, grosse Variation 
in der Jahres- und in der Tages-Periode. Das Vorherrschen von Nord- 
und Nordost-Winden aus dem Thär, der‘grossen Wüste Rajväras, ver- 
breitet sogar noch bed®utende Trockenheit, bei Tag bis an die Küsten. 
Des Nachts sind Seebrisen häufig; schwach, aber dem Industhale ent- 
lang weit ansteigend. Starker Thaufall, der sich damit verbindet, ist 
während eines bedeutenden Theiles des Jahres der einzige Ersatz für 
Regen. 

Als Stationen für die Temperatur der Jahreszeiten und des Jahres 
wähle ich Kärrächi, nordwestlich im Indusdelta gelegen, und Baröda, 
nahe der südöstlichen Grenze dieses Gebietes. Die Mittel sind die 
folgenden °). 


9) Die Temperaturen von Kärrächi sind Mittel der Tagesextreme für 1847, von Col. Sykes pu- 
blicirt in den Philos. Transactions von 1850: aus Baroda hatte ich für 1854/55 von Hofrath 
Georg von Liebig sehr sorgfältige Beobachtungen um 6, 10%, 4%, 10% nebst einzelnen Reihen 
stündlicher Beobachtungen von 6% a. m. bis 9% p. m. im Manuscript mitgetheilt erhalten. 


210 


a) Kärrächi, in Sindh, 
24° 45"5 nördl. Br. 67°0° östl. L. von Greenw. Höhe (=) !P) 
Dec. Jan. Febr. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Oct. Nov. 
18:97 267° C 30:0°C 26 
Jahres-Mittel: 254° C. 
b) Baröda, in Gujrät: 
22°16‘ nörd. Br. 730 14° östl. L. Greenw. Höhe (=) 
Dec. Jan. Febr. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Oct. Nov. 
210% 31670C 28:61° C 25°78°C. 
Jahres-Mittel: 26°95° C. 

In Lagen wie jene von Kärrächi, ganz in der Nähe der Küste, 
beginnt die kühle Jahreszeit nicht viel vor December; etwas weiter 
landeinwärts ungefähr ein Monat früher. 

Die absoluten Extreme an einzelnen Tagen nähern sich den Werthen 
im mittlern Pänjäb, doch erreichen sie dieselben nicht ganz. Zu Kär- 
rächi ist die niedrigste Temperatur, die mir bekannt wurde, 07°C. 
Vom März bis Mai steigt die Hitze sehr rasch und sehr bedeutend; 
Maxima im Schatten von 30 bis 40°C sind nicht selten, selbst an der 
Küste nicht. 

Gegen Ende der heissen Jahreszeit treten Gewitter auf, aber mit 
wenig Niederschlag; häufiger sind Staubstürme, die sich bisweilen noch 
weit über die Küsten hinaus auf die Fläche des arabischen Meeres vor- 
schieben. 

Die Regenzeit vertretend folgt dann ein Südwest-Monsün, mit 
Bewölkung aber mit verhältnissmässig wenig Niederschlag. Der Indus 
tritt sehr stark aus; doch es sammelt sich in diesem auch so viel des 
bedeutenden Zuflusses aus dem Hochgebirge. 

Mit dem Steigen des Indus beginnt der Rän sich zu füllen. Der 
Rän ist eine lagunen-ähnliche, grosse Fläche vulkanisch gehobenen 
Meeresbodens, nördlich von Kächh gelegen, dessen Salze nur während 
der Regenzeit sich vollständig lösen; 6000 engl. Quadrat-Meilen werden 
verhältnissmässig kurze Zeit wasserbedeckt. | 


10) Die Signatur „(=)“ ist gewählt zur Bezeichnung „geringer Höhe über dem Meeresniveau“. 


21l 


Ungeachtet der geringen Niederschlagsmenge — auch unmittelbar 
dem Meeresufer entlang — tritt doch im Süden ziemlich häufig, durch 
Bewölkung, Sinken des Temperatur-Mittels schon in der Regen-Periode 
ein,verschieden demnach von Pänjäb und analog dem in Indien gewöhn- 
licheren Charakter des Klimas. Kärrächi jedoch und die gegen Norden 
landeinwärts liegenden Stationen zeigten noch die Pänjäb-Variation in 
der Jahresperiode, mit ‚Juni bis August‘ als wärmster der Jahres- 
zeiten. 

Das Austrocknen des Ran beginnt im October, und es tritt vor- 
herrschend sumpfiger weicher Schlammboden zu Tage, welcher nach 
und nach ganz erhärtet und dann wieder mit Salzincrustationen sich 
bedeckt. Es entwickeln sich dabei starke Miasmen, der Gesundheit 
höchst gefährlich im weiten Umkreise für die Eingebornen ebensowohl 
als für Europäer. Was von Vegetation in den verhältnissmässig kurzen 
feuchteren Perioden auftritt, verschwindet in der Zeit der Trockenheit 
wieder zum grössten Theile. 


Ueber die südliche Hälfte Indiens, die im Herbarium nicht ver- 
treten ist, sei noch in Kürze beigefügt, um die Besprechung des allge- 
meinen thermischen Charakters abzuschliessen, dass ‚‚für das Jahresmittel‘ 
in diesem Theile Indiens der thermische Aequator gelegen ist, welcher 
nahezu bei 18 Grad nördlicher Breite an der Westküste eintritt, die 
Mitte der Halbinsel durchzieht und über Ceylon in den indischen 
Archipel sich fortsetzt. Es bietet sich in diesen Breiten in Indien eine 
centrale Region grösster Wärme mit Jahresmittel im Süden von 29°C. 

Innerhalb der 4 Jahreszeiten zeigt sich für die Vertheilung der 
Wärme auch in diesen Theilen der Halbinsel noch grosse Verschiedenheit. 
Als Zahlenwerthe nahe der Südspitze sind zu nennen: Mittel für Juni, Juli, 
August = 306° C, noch immer weniger warm, ungeachtet eines Breiten- 
unterschiedes von 22 Graden, als jenes in den Wüsten des Pänjäb; 
Mittel für die kühle Jahreszeit, Dec. Jan. Febr. = 264° C. 

Für die Temperatur in den Gebirgen Südindiens ist anzuführen, 
bezogen auf Jahresmittel: Erhebung bei 1°C Abahme im Dekhan = 738 
bis 733 engl. Fuss; in den Nilgiris = 486 bis 558 engl. F. 


II 


Die klimatischen Gebiete Hochasiens. 


1. Allgemeine Verhältnisse. Vertheilung der Lufttemperatur, nach Breite und 
Länge sowie nach Höhe. Die basischen Isothermen; Einfluss der Flächenausdehnung. Die 
Höhenisothermen; Einfluss der Massenerhebung. — Die Bodenwärme — Die Insolation. 
Besonnung und Strahlung. — Luftströmungen und Luftdruck. — Atmosphärische Feuch- 
tigkeit. Gasförmige Feuchtigkeit; Bewölkung und Nebelbildung; Regenmenge. 

2. Tabellen der Temperaturabnahme mit der Höhe im Jahresmittel. 
Anlage der Tabellen. — Allgemeiner Mittelwerth. — „Himälaya-Südabhang a) äussere Lage, 
b) innere Lage“. (Landesregion I). — „Das westliche Stromgebiet von Tibet“ nebst Ein- 
schluss „des Nordabhanges der Karakorüm-Kette*. (Landesregion II. und Landesregion IIla). 
— Die Süd- und Nord-Gehänge der „Künlün-Kette“ in Ost-Turkistän. (Landesregion IIIb). 

3. Temperaturvertheilung nach den Jahreszeiten. 1. Die Formen der 
periodischen Veränderung. — 2. Wärmeabnahme mit der Höhe. 


1. Allgemeine Verhältnisse, 


Bei der meteorologischen Beurtheilung grosser Gebirge ist nicht nur 
die geographische Lage und Gestaltung in Verbindung mit der Grösse und 
Form der Erhebungen und mit dem Auftreten trennender Höhenlinien zu 
berücksichtigen, sondern auch jene Begrenzung der klimatischen Gebiete 
als solcher, die abhängig ist in erster Reihe von den Wärme- und den 
Boden-Verhältnissen der Umgebungen, sowie in bedeutendem Antheile, auch 
von der Grösse und Form der Basis des Gebirges. Gerade in Hoch- 
asien, wie sogleich sich zeigen wird, tritt topographisch-anomaler Cha- 
racter des Klimas auf, welcher vorzüglich in der Vertheilung der Feuch- 
tigkeit weit abweicht von dem, was aus der Gestaltung allein der auf 
die Längenachse rechtwinklig gedachten Profillinien des Gebirges, ‚seiner 
‚Querdurchschnitte“, zu folgern wäre. 


N 


213 


Ich werde desshalb, ehe ich auf die in Verbindung mit der Relief- 
form resultirenden Werthe übergehe, Besprechung der allgemeineren kli- 
matischen Bedingungen, die für dieses Hochgebirge vorliegen, voraus- 
schicken. 

Mittlere Vertheilung der Lufttemperatur. — Schon die 
Ausdehnung Hochasiens von Süd nach Nord hat für die Breiten bei ver- 
gleichender Untersuchung der einzelnen Gebiete bedeutende Verschiedenheit 
in der Vertheilung der Luftwärme für jene Werthe erwarten lassen, welche 
sich ergeben, wenn die thermischen Daten directer Beobachtung mit Elimi- 
nation des local bestimmten Einflusses der Höhe auf das gemeinsame Niveau 
der Meereshöhe reducirt werden; auch jene mehr oder weniger con- 
tinentale Lage von West nach Ost, wie sie hier mit den Längen sich 
verbindet, zeigte sich auf diese Weise deutlich erkennbar. 

Die basischen Jahresisothermen der Lufttemperatur, auf 
Meeresniveau bezogen, haben als characteristisch ergeben: 

a) mässig rasche Temperaturabnahme quer von Süden nach Norden 
bei gleicher „Länge“, vom indischen Tieflande bis gegen den Him- 
älaya-Kamm, dann etwas raschere bis an den Nordfuss des Künlün ; 

b) eine bedeutende relative Steigerung der Wärme im Westen, 
Zunahme bei gleicher ‚nördlicher Breite“. 

Beides ist bedingt durch die Grösse und Gestaltung subtropischen und 
tropischen Tieflandes, das dem Fusse des Himälaya entlang gelegen ist 
und weit gegen Süden sich ausbreitet. Es bietet sich zur Beurtheilung, ganz 
dem Südrande folgend, die basische Isotherme von 231/3° C (74° F. meiner 
graphischen Darstellungen, ebenfalls auf das Meeresniveau dort reducirt). 
Diese liess um so bestimmter die Art der Aenderung erkennen, weil 
sie sich unabhängig von den Himälaya-Stationen aus Assäm- und 
Pänjäb-Stationen ebenfalls ergeben hatte. Das Resultat ist also: 

„Obwohl die Differenz nördlicher Breite zwischen den beiden seit- 
lichen Enden des Himälaya am Südrande mehr als 6 Grade beträgt, 
zeigt sich an beiden fast gleiche Jahreswärme !1),‘ 


11) Ueber die Temperaturvertheilung in Indien, mit besonderer Erläuterung der „mehr als mittel- 
grossen Wärme im Nordwesten“, habe ich in voller Ausführlichkeit berichtet, sobald meine Be- 
rechnung der einzelnen Stationen durchgeführt war, in den Transactions der Royal Soc., London 
1863, p. 525—542 mit 5 Karten. 

Abh.d. II. Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 28 


214 


In rein süd-nördlicher Richtung ist aber für entsprechenden Breiten- 
unterschied von 6 Grad die Temperaturabnahme zwischen den basischen 
Isothermen nahezu 4°C. Den mittleren Werthen der Abnahme der 
Wärme gegen Norden im Gürtel solchen Abstandes vom Aequator 
rings um die Erde schliesst diess sehr gut sich an. Die absolute 
Wärme jedoch, wie sie sich aus der Berechnung der basischen 
Isothermen für Hochasien im nördlichen Theile desselben ergeben hat, 
zeigt noch immer auch dort entschieden den erwärmenden Einfluss 
ausgedehnter Bodenhebung. Es würde aus den etwas entfernten Um- 
gebungen östlich sowie westlich von Turkistän selbst im Jahresmittel 
die Wärme um mehr als 2°C geringer sich ergeben als aus den vor- 
liegenden Daten für die Lage der Basis von Yärkand zu schliessen ist. 

Die Höhenisothermen zeigen die Luftwärme direct in ihrer 
Verbindung mit der Bodengestaltung des Gebirges, welches auf solcher 
Basis sich erhebt; sie lassen die sich ergebende Wärme-Abnahme mit 
der Höhe sowie die Ursachen der Modification derselben beurtheilen. 
Veränderud wirken ein: das Klima der Nachbarländer sowie, inner- 
halb des Gebirgskörpers selbst, vor allem die relative Menge gehobener 
Masse. 

Auf Hochasien macht sich klimatischer Einfluss der Nachbarländer am 
meisten am Südrande und in den Mittelstufen auf der Himälaya-Südseite 
bemerkbar; in den Temperatur-Verhältnissen durch das Vorherrschen an- 
steigender erwärmender Winde. 

Die Wirkung der Massenerhebung lässt sich durch Verminderung 
der Temperaturabnahme mit der Höhe erkennen, am deutlichsten in 
den centralen Theilen, wo die Einwirkung südlichen Tieflandes schon 
aufgehört hat. 

Ein Querprofil in süd-nördlicher Richtung durch Hochasien gelegt 
und mit den resultirenden Höhenisothermen durchzogen zeigt demnach 
Abweichung in doppelter Weise von jener Form gerader gegen Norden 
sich senkender Wärmelinien, die sich ergeben würde, wenn Unterschiede 
der Breite und der Höhe allein die bedingenden Elemente ‚wären: 

Es bietet sich sehr deutlich ‚locale Hebung der Isothermen 
in den südlichen Theilen‘, weit: stärkere, als solche der Breite allein 
entspräche; und 


215 


es tritt „eine zweite — und zwar central gelegene und nach 
beiden Seiten begrenzte — Hebung der Höhen -Isothermen‘“ ein, 
also wieder locale Vermehrung der Wärme bei gleicher Höhe, 
nemlich in jenen Theilen Hochasiens, in welchen die gehobene 

Masse die grösste ist. 

Letzteres macht demnach schon hier, ungeachtet der im Verhältnisse 
zur Erdoberfläche noch immer sehr geringen Ausdehnung des Gebirges, den 
resultirenden Effekt in ähnlicher Weise bemerkbar, wie solches von einem 
Verlängern des Erdradius um die betreffende Grösse für die ganze 
Erde zu erwarten wäre, wenn dasselbe gedacht wird unter dem Ein- 
flusse verdünnter Atmosphäre zwar, aber unter sonst gleichen allge- 
meinen thermischen Bedingungen. Berücksichtigt man, dass 20,000 
engl. Fuss Höhe z. B. noch etwas kleiner ist als Y/ıooo des Erdradius, 
so tritt sogleich entgegen, dass nicht durch eine „um Bergeshöhe“ 
grössere Entfernung vom Innern der Erde — in der stetigen Wärme- 
ausgleichung von dort — der Effect auf die Oberfläche des Bodens oder 
gar auf die Luft messbar sich verändern könnte, sondern dass vielmehr 
jene directe Wirkung der Insolation, die abhängig ist von Breite und 
gleichzeitiger Beschaffenheit der Atmosphäre, zur Ursache der Modifi- 
cationen in centraler Lage wird. 

In ausgedehnten Plateaux, deren Erhebung eine mittelgrosse nur 
ist, tritt solches am deutlichsten hervor; doch lässt sich auch auf sehr 
hoch gelegenen flachen Terrainstufen gegenüber den Verhältnissen in 
Gebirgen der gewöhnlichen Formen der Einfluss der gehobenen Masse 
in ähnlicher Weise erkennen. 

Was in Hochgebirgen mit Kamm- und Thalbildung dieses Ergeb- 
niss der unmittelbaren Beobachtung entzieht und vor allem den Be- 
wohnern in Vegetation und Feldbau leicht verbirgt, ist der Umstand, 
dass in solchen Gebirgen die Veränderung der Bodengestaltung keine 
so bedeutenden Gegensätze zeigt, und dass in den centralen Theilen 
auch die niedersten der Punkte verhältnissmässig hohe sind; es liess sich 
daher dieser Einfluss der Massenhebung erst durch Vergleichen aus- 
gedehnter Gebiete mit genügender Bestimmtheit für die verschiedenen 
Theile Hochasiens beurtheilen. 

Schon in den Alpen hatten wir Gelegenheit, als unerwartetes Er- 

a 28* 


I) 


216 


gebniss zu finden, dass in den centralen Theilen „gleiche Wärme der 
Luft, der oberen Bodenschichten und der Quellen höher ansteigt“, 
und dass unter anderem selbst der kühlende Einfluss von Firn 
und Gletscher nur auf geringe Ausdehnung sich beschränkt!?). 

In den centralen Gebieten Hochasiens, wie die folgenden tabellarischen 
Daten der Temperaturabnahme es zeigen werden, war der Einfluss der 
Massenerhebung, weil Terrain -Verhältnisse und subtropische Lage dort 
zusammenwirken, um so deutlicher hervortretend. 

Entsprechendes lässt sich auch für alle anderen Hochgebirge, ver- 
änderlich noch im Verhältnisse zu geographischer Breite und atmo- 
sphärischer Feuchtigkeit, erwarten. Abnahme der Breite steigert die 
relative Erwärmung in den Üentren. Der resultirende Einfluss ver- 
mehrter Feuchtigkeit auf Gebirge ist ein abkühlender, weil durch Be- 
wölkung, durch Schneeschmelzen und durch Verdunsten des Regens der 
Boden-Öberfläche und den Luftschichten in Berührung mit derselben 
stets Wärme entzogen wird, wogegen der Einfluss des Freiwerdens 
von Wärme bei Condensation vorzüglich auf die höheren Schichten der 
Atmosphäre einwirkt. 

In den Vorbergen der Hochgebirge, dessgleichen an den Abhängen 
isolirter Erhebungen besonders der Inseln, und meist auch in kleinen 
Gebirgen !?) ist Temperaturabnahme der Luft mit der Höhe eine raschere, 
zeigt sich ähnlicher jener in der freien Atmosphäre, als jener im Inneren 
der Gebirge, wenn nicht local aufsteigende Luftströme aus Niederungen 
sie verzögern. 

Die Bodenwärme Abnahme der Bodenwärme mit der Höhe 
ist, im resultirenden Jahreswittel, für alle Lagen eine langsamere als 
die Abnahme der Luftwärme. Diess gilt selbst für die Oberfläche in 
unmittelbarer Berührung mit der freien Luft und zeigt sich noch 
bestimmter in der Temperatur all jener Quellen, deren unterirdische 


12) Phys. Geogr. der Alpen, Band I. 1850, S. 263; S. 375; Band II, 1854, S. 585; u. a. 

13) Ist die Erhebung eine nur unbedeutende aber sehr undulirte bei grosser Ausbreitung, s0 
kann die absolute Wärmeentwicklung in tropischer und subtropischer Lage, bis zu einer 
gewissen Höhe, selbst grösser sein, als sie bei sehr flacher Bodengestaltung im Niveau des 
Meeres sein würde, wie besonders die Untersuchung der Stationen im nordwestlichen Indien 
gezeigt hatte. 


217 


Reservoirs so tief hinabreichen, dass das zu Tage tretende Wasser in 
der Jahresperiode constante Temperatur oder nur geringe Veränderlich- 
keit derselben hat. Bei diesen, dessgleichen in den Schachten der 
Bergwerke, lässt sich „erwärmender Einfluss vom Innern der Erde aus- 
gehend“ als die vorzüglich bedingende Ursache erkennen; in Tiefen, die 
geringer sind, und an der Oberfläche selbst wirkt dieser Einfluss zwar 
ebenfalls noch mit, aber verhältnissmässig wenig. Hier folgt aus der 
Grösse und der Vertheilung der Unterschiede der Wärme innerhalb der 
Jahresperiode, dass von jenen Bedingungen vor allem, welche auf die 
Luftwärme von aussen einwirken, auch die Bodenwärme abhängig ist. 

Als modificirend speciell für Bodenwärme ergibt sich !#) 

a) dass dieselbe local, und dabei an der Oberfläche vorzüglich, 
durch Umstände, welche häufiger und intensiver Besonnung 
günstig sind, in ganz extremer Weise sich steigern kann; 

b) dass in centralen Lagen der erwärmende Einfluss gehobener 
Masse in der Wärme der Quellen und der Bodenschichten 
entsprechender Tiefe stets noch bestimmter auftritt, als in 
der mittleren Wärme der Atmosphäre daselbst. 

Die Insolation. — Die Differenz, welche sich zwischen der Er- 
wärmung durch die Sonne und dem Wärmeverluste durch Strahlung 
ergibt, ist in dem ausgedehnten Gebiete Hochasiens für die einzelnen 
Landesregionen, sowie für die Höhenlagen in denselben, eine sehr ver- 
schiedene. Zum Theil bedingt diess schon der Stand der Sonne nach 
geographischer Breite; damit verbindet sich sehr ungleiche Vertheilung 
der Beschattung durch Wolken, der deutlichen Nebelbildung und 
der schwächeren Trübung durch suspendirte Feuchtigkeit in flüssigem 
Zustande, sowie die Gasbeschaffenheit der Atmosphäre selbst. 

Die der Besonnung ausgesetzten flüssigen und festen Körper sind, 
insoferne nicht Verdunsten und Schmelzen noch hinzukömmt, in ihrer 
Anfangstemperatur, sowie in ihrem gleichzeitigen Wärmeverluste bei 
resultirender Temperaturerhöhung von der Temperatur ihrer Unterlage 
und von der Temperatur und der Dichtigkeit der umgebenden Luft 
abhängig; Wind wirkt kühlend durch das Wechseln der Luftberührung. 


14) Vergleichende Zahlendaten aus Ladäk und aus Sfkkim habe ich in „Reisen“ Bd. III S. 329 
u. ff. gegeben. 


218 


Verdünnung der Luft begünstigt, bei geringerer Absorption, die Menge 
der eindringenden Wärmestrahlen, aber vermehrt auch den gleichzeitigen 
Wärmeverlust durch Strahlung dunkler Wärme; letzteres steigert sich 
bei erhöhtem Grade der Verdünnung, ähnlich aber nicht in gleichem 
Verhältnisse wie das Eindringen directer Wärme, und der resultirende 
Effect ist eine relativ stärkere Insolation an hohen Standpunkten. 


Gasförmige Feuchtigkeit ist gleichfalls eine Bedingung der Ab- 
sorption directer Wärmestrahlen, aber darin unterscheiden sich in 
ihrer Wirkung feuchte und trockene Luft, dass bei Vermehrung der 
Feuchtigkeit in ‚der Atmosphäre (Trübung durch Nebelbläschen ganz 
ausgeschlossen gedacht) unter sonst gleichen Umständen des Druckes 
und der Temperatur der Effekt der Besonnung sich steigert. Schon 
die ersten Beobachtungen während unserer Reise durch das südliche 
Indien, 1854/55, zeigten, nicht nur dass durch das Entstehen von 
Nebelbläschen und Wolken Wärmestrahlen der Sonne von der Oberfläche 
der Erde abgehalten werden, sondern, ebenso bestimmt, dass der Wasserge- 
halt der Atmosphäre in gasförmigem Zustande die resultirende Insolation. 
sehr bedeutend erhöht). Die extremen Verschiedenheiten zwischenden 
tiefen, feuchtwarmen Thälern des östlichen Himälaya und den trocknen 
Höhen des Karakorüm-Gebirges haben gleichfalls in ganz entsprechender 
Form diese Wirkung erkennen lassen !). Erklärung des Effektes liess 
sich finden in specificischer Verschiedenheit des Widerstandes gasförmigen 
Feuchtigkeit gegen directe und gegen dunkle Wärme, bei vermehrtem 
stande gegen dunkle Wärme. 


Experimentelle Untersuchungen Tyndall’s über den Widerstand 


15) Details darüber, auch Beschreibung der augewandten Methoden der Beobachtung, habe ich in 
„Third Report upon the Progress of the Magnetic survey of India“ angegeben; gleichfalls abge- 
druckt im Journal der As. Soc. of Bengal 1856. 


16) Zahlendaten verschiedener Art gab ich in „Beobachtungen über den Einfluss der Feuchtigkeit auf 
die Insolation“ in Sitz.-Ber. der k. b. Ak. der Wiss. 1864 II. S. 216 bis 246; allgemeine Zu- 
sammenstellung über die Verhältnisse der Insolation zu den klimatischen Erscheinungen folgt 
in den „Results“ Vol. V. Meteorology, second Part. 


Erst die Bearbeitung der Einzelheiten der Insolationseffecte hat mir für diese Breiten- 
genügende Erklärung für manche der unerwarteten meteorologischen Verhältnisse daselbst ge- 
boten. 


219 


verschiedener Körper gegen den Durchgang strahlender Wärme 17) haben 
unabhängig von diesen meteorologischen Erscheinungen das gleiche Er- 
gebniss geliefert. 

Da mit wachsender Höhe die Wärme und die Dichtigkeit der freien 
Luft und aller Gase, die ihr beigemengt sind, so bedeutend abnimmt, 
sind — auf die Mittelhöhe des Gebirges bezogen — die Effekte der 
Insolation in ihrer Gesammtwirkung auch an den günstigen, klaren 
Tagen geringer, als sie es, auf die gleiche basische Fläche bezogen, im 
Meeresniveau wären. In dieser Beziehung gleichfalls ist ein Hochgebirge, 
ebenso wie durch das verhältnissmässige Freistehen, ein Element der 
Verminderung in der Vertheilung der Wärme für den entsprechenden 
Theil der Oberfläche der Erde. 

Die Luftströmungen und der Luftdruck. — Thalwinde 
abströmender kalter Luft, auch Tag- und Nachtwinde mit Wechseln der 
Richtung, lassen sich wie in anderen Hochgebirgen, nemlich mit geringer 
Intensität, in allen Theilen Hochasiens beobachten. Stärker, und breiter 
in der Form, ist das Ahströmen, welches längs des Südrandes von dem 
erwärmenden Einflusse des indischen Tieflandes auf die Stufen mitt- 
lerer Höhe, als Ausgleichung, bedingt ist. Es beschränkt sich je- 
doch auch dieses vorzüglich auf Thäler im Gebirge selbst. Messbarer 
Wärme-Effekt auf die zunächst vorliegenden Ebenen lässt sich am Süd- 
rande des Himälaya für das Jahresmittel durch Kühlung nur in der Strecke 
längs Nepäl erkennen. Etwas ausgedehnter, besonders im Winter und 
im Frühling, ist solche Depression der Temperatur in der freien turkista- 
nischen Ebene im Norden des Künlün. 

Periodische Winde, und zwar die indischen Monsüns mit regelmässi- 
gem Wechsel in der Jahresperiode sind auf der Südseite des Himälaya, jenen 
im indischen Tieflande entsprechend, noch mit Bestimmtheit in ziemlich 
grosser Entfernung vom Rande des Gebirges zu beobachten; jenseits 
des Kammes verliert sich sehr bald dieser Charakter auch für den 
Monsün des Sommers. Aehnlich verhält es sich mit den Nordwinden 
des Sommers, die im Künlün vorherrschen, für die Hochthäler von Tibet. 

17) Tyndall, 1863; „Transact. Royal Soc.“, „Philos. Magazine“, etc. In Beziehung auf die Hitze, 
welche die Erde periodisch durch Strahlung verliert, kann man nach Tyndall’s Versuchen 


annehmen, dass 16 Procent durch den Feuchtigkeitsgehalt der Atmosphäre in der untersten 
Schichte von 10 Fuss Höhe absorbirt werden. 


220 


Wie sich bei meiner Special-Untersuchung der Windes-Verhältnisse 
für Band V der ‚Results‘, den ich gegenwärtig bearbeite, gezeigt hat, 
lassen die bedeutenden Höhendifferenzen längs der Richtung der Winde 
über die Hochgebirge und die damit verbundenen Hebungen und Sen- 
kungen der bewegten Luftmasse auch darin ihren Einfluss erkennen, 
dass mit der Hebung Ausdehnung bei vermindertem Luftdrucke und 
Latentwerden von Wärme sich verbindet, während die Senkung im ent- 
gegengesetzten Sinne wirkt. 

Der Luftdruck ist in Hochasien, wegen der thermischen Ver- 
hältnisse in subtropischer Lage, für viele der Vegetationsformen, die sich 
bieten, schon innerhalb der Grenzen ihrer Verbreitung ein sehr ungleicher. 

Luftdruck von °,a der Atmospäre, Barometerstand von 570 Mm. 
oder 22'44 engl. Zoll, zeigte sich in Hochasien !®) im Mittel vieler Be- 
obachtungen meist bei 8000 engl. F. Höhe; Luftdruck der 4a Atmo- 
sphäre, 380 Mm. oder 14'96 engl. Zoll ergab sich für 19'100 Fuss !?), 
Die höchsten phanerogamen Pflanzen fanden wir 700 Fuss höher 
noch, was einem Barometerstande von 368 Mm. oder 145 engl. Zoll 
entsprach. 

Untersucht ınan die meteorologischen Verhältnisse an den oberen 
Vegetationsgrenzen in Hochasien oder in anderen Hochgebirgen und 
vergleicht man sie mit jenen Grenzen gleicher oder nahe verwandter 
Pflanzenformen, welche für wachsende Breiten sich bieten, so tritt 
sogleich entgegen, dass die Grenzen ungeachtet sehr verschiedenen Luft- 
druckes fast immer mit nahezu gleichen Wärmebedingungen coincidiren, 
und dass sie sich unabhängig zeigen von directem mechanischen Ein- 
flusse des Luftdruckes. 

Ursache ist, dass im Organismus der Pflanzen nur Circulation von 
Flüssigkeit, nirgend von Luft in gasförmigem Zustande wie für das 
thierische Leben, das Bedingende ist. 


18) Als genäherte Mittelwerthe können die hier vorliegenden Verhältnisse allgemein für die gleiche 
Erhebung über die Erdoberfläche gelten; Veränderlichkeit des Barometerstandes, Schwankung 
am gleichen Orte, zeigt ohnehin sowohl bei Zunehmen der geographischen Breite als auch 
bei zunehmender Höhe sehr rasche Verminderung. 

19) Berechnet aus directen Beobachtungen am Ibi Gämin-Passe, Lager bei 19,094 F., am Gunshan- 
kar-Peak, am Gipfel selbst bei 19,699 F., und am Karakorüm-Passe, Uebergangsstelle bei 
„18,345 F. Höhe. „Results“, Vol. II. p. 336, p. 421 und p. 427. 


221 


Schon Thompson wurde speciell in Tibet auf die eigenthümliche 
Widerstandsfähigkeit der Vegetation gegen verminderten Luftdruck auf- 
merksam, durch das hohe Auftreten von Myricarien als gut entwickelte 
Bäume, bei 15,500 Fuss Höhe noch, im Püga-Thale in Nübra. Dort 
wirkt allerdings ungewöhnliche locale Luft- und Bodenwärme mit; sie ist 
durch die Nähe heisser Borax-Quellen ausnahmsweise günstig verändert.?0) 

In Strauchform hatten wir Myricaria germanica var. prostrata 
auf der Nordseite des Karakorüm-Passes in ganz freier Lage mehrmals 
in Höhen über 16,500 Fuss gefunden. 

Als wärmeverändernd kann in grossen Höhen noch diess von Ein- 
fluss sein, dass, wie physicalisch zu erwarten ist, die Wärmeabnahme 
mit Verminderung der Dichtigkeit der Luft stetig etwas rascher werde. 
Für die freie Atmosphäre hatte schon Humboldt diess aus- 
gesprochen ?!), und Biot hat darauf aus Beobachtungen, die in Ballon- 
fahrten gemacht wurden, in positiver Weise ebenfalls hingewiesen. Ueber 
Meeren, Tiefländern und Mittelgebirgen war diess in verhältnissmässig 
geringer Höhe schon zu erkennen gewesen. 

In Hochgebirgen aber ist der Einfluss der festen Masse und ihrer 
Gestaltung auf die Temperaturvertheilung so überwiegend, dass Antheil 
der Wirkung der Verdünnung der Luft, jedenfalls bis hinan zum Auf- 
treten isolirter Gipfel und Kämme, ein verschwindend kleiner bleibt. 

Indirect dagegen machte sich Einfluss verdünnter Luft auf Vegetation, 
wie sogleich sich zeigen wird, durch die damit verbundene Modification 
der Feuchtigkeit in sehr grossen Höhen wohl bemerkbar. 


Atmosphärische Feuchtigkeit. — Die relative Feuch- 
tigkeit, in Procenten der „Menge bei Sättigung der Luft“ ausgedrückt, 
ist auf der Himälaya-Südseite vorherrschend gross, und zwar während 
der ganzen Jahresperiode. Für die Entwicklung der Vegetation in den 
höheren Theilen ist es jedoch selbst in jenen feuchten Gebieten ein 
beschränkendes Moment, dass die Spannkraft des Wasserdampfes, 
die absolute Menge in gegebenem Raume, in gleichem Verhältnisse wie 
der Luftdruck mit der Erhebung abnimmt. 


26) Thompson, Western Himalaya and Tibet, p. 164. 
21) A. v. Humboldt, Recueil d’Observations astronomiques. Vol. I. p. 138. 


Abh.d.1I.Cl.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 29 


222 


[2 


So geschieht es, dass in Hochgebirgen tropischer und subtropischer 
Breiten wegen der bedeutenden Höhe der Pflanzengrenzen, — mehr 
noch als in den Alpen — trockne Pflanzenformen vorherrschend als 
die letzten zu erkennen sind, die nicht nur gegen geringe Wärme, son- 
auch gegen geringe Feuchtigkeit der Luft sehr widerständsfähig sind ??), 
Steigen Pflanzengrenzen bis in die Nähe der Schneegrenze an, (oder 
überschreiten sie dieselbe), so wäre wenigstens local vermehrte Boden- 
feuchtigkeit an hohen Standorten nicht ganz ausgeschlossen. Doch 
finden sie sich auch dort meist in trockenen Lagen, da nur in solchen 
die oberen Bodenschichten genügend sich erwärmen. 

Bewölkung und neblige Trübung der Atmosphäre sind auf 
der Südseite des Himälaya vom Beginne des Frühlings bis gegen den 
Herbst von grosser Häufigkeit; doch treten in den meisten Lagen 
selbst in der Regenzeit Unterbrechungen mit sehr starker Besonnung 
ein. Die zweite Hälfte des Herbstes und die Wintermonate sind auch 
in den feuchtesten Himälaya-Theilen im allgemeinen sehr klar; Wolken- 
bildung ist oft Tage lang eine ganz vereinzelte. Normales Auftreten 
der Nebelbildung wie in unseren Breiten beschränkt sich selbst 

in Sikkim sowohl in den Thälern als auf den Abhängen auf die Zeit 
der Frühlings- und der Sommer-Regen. Als Mittel für die Jahresperiode 
erhielt ich aus den Beobachtungen zu Darjiling in Sikkim, Höhe 7168 F., 
relative Feuchtigkeit von 84 Procent bei 12’4°C mittlerer Luft- 
temperatur. 

In der Nähe des Himälaya-Kammes selbst finden sich schon auf der 
indischen Seite an zahlreichen Stellen lange Gürtel mit wechselnder 
Breite aber meist unter sich zusammenhängend, in welchen die relative 
Feuchtigkeit fast so gering wirdwie in Tibet, mit Aehnlichkeit des ganzen 
Klimas; diess tritt ein, weil die von Indien ansteigenden Winde, auch 
solche, deren Richtung noch eine Strecke weiter fortbesteht, ihre Feuch- 
tigkeit schon an hohen Parallel-Ketten verloren haben, welche hier dem 
Hauptkamme vorliegen. Dieses Uebergreifen tibetischer Trockenheit 
über die Kammlinie des Himälaya gegen Süden hat sich vor allem an 


32) Auch an den polaren Grenzen ist trockne Vegetation sehr allgemein; dort aber sind es die 
ungleich grösseren Kältextreme im Winter, bei ähnlichen Jahresmitteln wie an den Höhen- 
grenzen, welche die mehr saftreichen Pflanzen ausschliessen. 


223 


seinem grossen Einflusse auf die Vegetation erkennen lassen. Schmal zeigt 
sich dasselbe in Sikkim schon, und es wird sogar ziemlich breit 
in den nördlichen Theilen der britischen Provinzen Kämäon und 
Gärhväl. 

Im centralen Theile Tibets in Gnäri Khörsum, sowie in Ladäk und 
in Nübra, ist die relative Feuchtigkeit die geringste gewesen, die sich 
zur Beobachtung geboten hatte. Es waren uns 1855 und 1856 
Minima relativer Feuchtigkeit von 1!/2, selbst von 1 Procent nur, vor- 
gekommen ?°). 

In Bälti, das sich weit gegen Nordwesten vorschiebt, nimmt die 
relative Feuchtigkeit ziemlich stark wieder zu und es zeigt sich schon 
so bedeutende Vermehrung derselben dass auch die Vegetation in 
ihrer Menge und in ihrer Gestaltung sehr verschieden ist von jener 
der mehr centralen Theile Tibets. Für den ferneren Südosten Tibets, 
der bei geringerer nördlicher Breite überdiess weniger hoch gelegen 
ist, ist Aehnliches ebenfalls sehr wahrscheinlich; positive Anhaltspunkte 
zur Beurtheilung sind aber bis jetzt noch nicht bekannt. 

Von Ladäk gegen Norden, in jenem Hochlande Turkistäns, das 
zwischen der Karakorüm- und der Künlün-Kette liegt, ist jenseits des 
Karakorüm-Kammes, die extreme tibetische Trockenheit bald gebrochen; 
aber gross ist anfangs die Aenderung nicht, sie ist eine viel weniger 
rasche als z. B. gegen Nordwesten in Bälti. Beim Ansteigen auf der 
Südseite des Künlün war eine allmählig bemerkenswerthe stetige Zu- 
nahme atmosphärischer Feuchtigkeit am Auftreten vonVegetation, da 
wo auch Bodenfeuchtigkeit sie begünstigte, zu beobachten, wurde auch 
durch Messung von uns bestimmt. Bedeutend aber wurde die Aender- 
ung im Vegetationscharakter erst jenseits des Kammes, auf der Nord- 
seite des Künlün, ungeachtet der nicht sehr fernen Göbi-Wüste; in den 
Mittelstufen des Nordgehänges ist sie am grössten. 

Auf der Südseite des Künlün zeigt sich die Vegetation höchstens 


23) Bis dahin war die von Humboldt in der sibirischen Platowskaja-Steppe, südlich von Tobolsk 
beobachtete relative Feuchtigkeit „von 16°/o“ das Minimum, das aus directer Bestimmung, mit 
Anwendung feuchten und trocknen Thermometers, sich ergeben hatte; allerdings in einem viel 
niedrigeren und auch viel weiter gegen Norden gelegenen Gebiete. Al. von Humboldt 
„Centralasien* Band II, Hygrometrische Tafel, 8. 51. 

29* 


224 


oasenarsig; Flächen bildet sie, aber diese sind vereinzelt. Im ganzen 
landschaftlichen Bilde, das sich bietet, sind noch immer kahle Gesteine 
das Vorherrschende; hier tritt auch Einlagerung von Wüstensand, den 
die Stürme herüberwehen, hinzu. Auf der Nordseite dagegen gibt es 
gute Weidegründe bis hinan zur Schneegrenze und eine mittelgute 
Strauchregion; Baumvegetation ist nicht ganz in gleichem Grade ent- 
wickelt, doch die Höhengrenze, die sie erreicht, ist gleichfalls eine 
den mittleren Wärme-Verhältnissen sehr wohl entsprechende An jenen 
Kämmen der Karakorüm-Hauptkette, welche sich links vom oberen 
Yärkand-Thale direct in die Ebene Turkistäns hinabziehen, da sie 
schon westlich vom Ende der Künlünkette gelegen sind, lässt sich der 
hier erwähnte Vegetationscharakter in ganz ähnlicher Form ebenfalls 
erkennen. 

Die Regenmenge auf der indischen, südlichen Seite des Himälaya 
ist im Verhältnisse zu anderen Gebieten gleicher Lufttemperatur längs 
des ganzen Höhenzuges eine mehr als mittelgrosse; dabei sind die 
Differenzen ebenfalls bedeutend. Das Maximum zeigte sich in den 
Mittelstufen des Sikkim-Himälaya, in Darjiling und Umgebungen zwischen 
6000 und 8000 Fuss Höhe. Die Regenmenge erreicht dort 100 bis 
130 engl. Zoll im Jahre. Gegen Osten, in Bhutän, und, etwas rascher, 
noch gegen Westen und Nordwesten von Sikkim tritt starke Ab- 
nahme ein. Aber auch nordwestlich noch von Kashmir ist in Höhen bis zu 
8000 Fuss Niederschlag im Jahre von 50 bis 60 Zoll nicht selten. Für 
grössere Höhen bei sonst gleicher Lage lässt sich, nach den vereinzelten 
Beobachtungen während der Märsche zu schliessen, überall ziemlich 
schnelle Verminderung des Niederschlages voraussetzen, der sich aber 
mehr quantitativ als in Häufigkeit und Dauer ändert. 

Die allgemeine Abnahme der Regenmenge von Sikkim an gegen 
Nordwesten ist jener im indischen Tieflande in der Richtung vom 
Küstengebiete landeinwärts ähnlich. Im Tieflande aber ist in Bengalen 
und noch in Hindostän die Regenperiode in der Zeit ihres Beginnens 
und ihres Endens viel schärfer begrenzt. 

Vergleicht man die einzelnen Stufen des Himälaya zwischen dem 
indischen Rande und dem Kamme längs ihres Ansteigens gegen Norden, 
so zeigt sich, dass nicht in den Vorbergen die Regenmengen die grössten 


225 


sind, sondern dass die Maxima erst in einiger Entfernung vom Tieflande 
eintreten — da, wo die regenbringenden Winde zugleich bis zu gewisser 
Höhe sich erheben mussten **). Von dort gegen das Innere ist die 
Regenmenge eine bedeutend geringere, und nimmt überall verhältniss- 
mässig ziemlich rasch noch in den dem Kamme näheren Theilen ab. 

In Tibet, auch in der dem Himälaya-Kamme südlich vorliegenden 
schmalen Region grosser Trockenheit, ist die Niederschlagsmenge eine 
sehr geringe. Sie lässt sich zu 5 bis 6 Zoll annehmen; in vielen 
Theilen Tibets erreicht sie im Jahre wenig über 2 Zoll. 

Im Künlün-Gebirge sind leichte Schauer von Schnee und Regen 
verhältnissmässig ziemlich häufig zu nennen, wenigstens auf der Nord- 
seite in Höhen von 7000 bis 10,000 Fuss; quantitativ ist der Nieder- 
schlag dessenungeachtet noch immer gering, kaum mehr als 12 bis 15 
Zoll für das Jahr erreichend. 

Als Jahres-Maxima des Regens in Europas gebirgigen Erhebungen 
und ihren nächsten Umgebungen ?°) sind anzuführen die Stationen Coimbra 
in Portugal mit Regenmenge von 118'9 engl. Zoll, Bergen in Norwegen 
mit 88:7 engl. Zoll, und Tolmezzo am Südfusse der Alpen mit 960 
engl. Zoll. Mittelwerth für die ganzen Alpen ist eine Niederschlags- 
menge von 42:6 engl. Zoll, für das südliche Deutschland 26°65, für 
Nord- und Mittel-Deutschland 21'23 engl. Zoll. 

Die Vertheilung der Niederschläge in der Jahresperiode 
ist gleichfalls in Hochasien, auch im regenreichen Gebiete der Süd- 
gehänge des Himälaya, von jener in den meisten Lagen mittlerer Breite 
sehr verschieden, und zwar in einer Weise abweichend, welche gerade 
auf die Entwicklung der Vegetation von unmittelbarem Einflusse ist. 

Im Himälaya sind nemlich die Winter von Bhutän bis Kashmir 
milde und feucht, sind aber doch ungeachtet einer mehr als mittelgrossen . 
„relativen Feuchtigkeit der Luft‘‘ fast ganz ohne Niederschlag, und die 
Besonnung ist durch andauernd schönes Wetter begünstigt. 

Für die Vegetation ersetzt sich der Regenmangel zum Theil durch 
starke Thaumenge; noch grösseren Einfluss hat die Bodenfeuchtigkeit, 


24) Aehnlich gelegen sind die Maxima von Regenmenge an der Westküste des südlichen Amerika; 
dort aber ist der Küstenrand sogar nahezu regenlos. 
25) Khässia-Gebirge und absolute Maxima s. o. 8. 203. 


226 


weil diese wegen ihrer sehr beschränkten Veränderlichkeit in den regen- 
reichen Gebieten des Himälaya während der ganzen Jahresperiode 
eine sehr grosse ist. 

Im Frühlinge treten in den meisten Lagen Regen ein, und diese 
sind es auch, mit denen sich in den höheren Regionen vorzüglich der 
Schneefall verbindet; dann folgt häufig wieder Wochen lang vorherr- 
schend klare Luft mit vereinzelten Wolken. 

Jene indischen Monsüns, von denen das Eintreten der eigentlichen 
Sommer-Regenzeit bedingt ist, machen im Himälaya meist etwas früher 
als südlich davon den Regen beginnen, da in diesem Gebirge mit der 
Aenderung des Windes die Luft rascher mit Feuchtigkeit sich sättigt, 
als über den Ebenen, wo die heisse trockne Jahreszeit voranging. Der 
Herbst aber ist wieder sonnig, auch der ganzen Ausdehnung des Him- 
älaya entlang, und es sind selbst bei den bisweilen eintretenden Stürmen 
Niederschläge sehr selten. Die Niederschläge in Tibet und nördlich 
davon im Gebirge sind quantitativ vorzüglich auf den Sommer und 
den ersten Theil des Herbstes beschränkt, verbunden mit localem Auftreten 
isolirter Gewitter. Aehnlich scheinen auch die Verhältnisse für die 
Ebenen Turkistäns zu sein in jenen den Gebirgsrand bildenden Theilen, 
in denen der Wüstencharakter noch nicht ausschliesslich vorherrscht. 

Niederschlag im Winter, auch als Schneefall kömmt in Tibet aus- 
nahmsweise vor, ist aber stets sehr gering. In den Thälern bildet 
Schnee, selbst für kurze Zeit, nur selten eine cohärente Decke. 

In den Alpen dagegen und in Nord- und Mittel- Deutschland ist 
die Vertheilung der Niederschläge nach den Jahreszeiten eine ganz 
andere, Setzt man die Regenmenge des ganzen Jahres = 100, so sind 
die procentischen Verhältnisse ?%) die folgenden. 

Für das Alpengebiet ergibt sich: 
Winter 197° Frühling 22'0°% Sommer 25'7°%o Herbst 32-7 %; 
für Nord- und Mitteldeutschland: 

Winter 20% Frühling 23% Sommer 37° Herbst 24°. 


26) Entnommen unseren „Untersuchungen über die phys. Geogr. der Alpen“, Leipzig 1850, 
Band 1. S. 413. 


227 


2. Tabellen der Temperaturabnahme mit der Höhe 
im Jahresmittel. 


Zu der directen Bestimmung der Lufttemperatur konnte ich für 
Hochasien 44 Beobachtungsstationen zusammenstellen. Was ich hier 
folgen lasse sind aber nicht ausgewählte einzelne Stationen, wie ich für 
Indien sie gab, sondern Mittelwerthe, berechnet für die klimatisch zu 
trennenden Gebirgsregionen und innerhalb dieser für Höhenstufen von 
gleicher Grösse oder von möglichst einfachen gegenseitigen Verhält- 
nissen. Wegen der so bedeutenden Verschiedenheit der Höhen, die hier 
thermisch zu vergleichen sind, liessen sich nur auf diese Weise Zahlen- 
daten in allgemeiner Form zusammenfassen. 

Schon im betreffenden Bande der ‚Results‘‘?7) habe ich versucht, 
mit sorgfältiger Berücksichtigung alles positiven Materiales unmittel- 
barer Beobachtung, Tabellen für Jahr und Jahreszeiten und Tafeln des 
Gebirgsprofiles mit den entsprechenden Höhenisothermen zu geben. 
Dort aber ist in den Zahlentabellen und in den grapbischen Dar- 
stellungen Differenz der Temperatur — von 5° F. oder 28°C — 
zu Grunde gelegt. 

Hier sind die entsprechenden Werthe für die Differenz der Höhe‘ 
als Constante berechnet, um die Temperatur auch für die einzelnen 
Standorte, wo stets Provinz und Höhen angegeben sind, leichter beur- 
theilen zu können. 

Bei der Berechnung der Temperaturtabellen, dem klimatischen 
Charakter der Gebirgsregionen entsprechend, war von dem Zusammen- 
fassen der Provinzen der „Landesregionen“ nach topographischer 
Gestaltung nur wenig abzuweichen nöthig. Als solches Aendern 
der Begrenzung ist zu nennen für die Himälaya-Südseite Ausschliessen 
der trocknen schmalen Hochregionen, die sich dort streckenweise dem 
Kamme entlang zeigen (erl. S. 222) und Verbinden dieser mit Tibet. 
Dessgleichen sind in der Berechnung der Mittelwerthe für das centrale 


27) Vol. IV. Meteorology, First Part. „The thermal stations of High Asia“ p. 465—534. Die 
ersten Zahlendaten hatte ich für Hochasien gegeben in dem k. b. ak. Sitzungsbericht vom 
11. März 1865, und mit Tafeln für Jahr und Jahreszeiten in den Berichten der Berliner Ak.- 


Sitzung vom 1. Juni 1865. 


228 


Hochasien aus der III. Landesregion auch die Nordgehänge der Kara- 
korüm-Seite miteingeschlossen worden, und die beiden Seiten der Künlün- 
Kette sind im Gebiete von Ost-Turkistän für sich allein zusammen- 
gefasst. — 


Die Zahlenwerthe der Jahresmittel sind gegeben für Höhenstufen 
von je 6000 Fuss, oder für Theile derselben, wo die localen Verhält- 
nisse der Hebung solches bedingten. 


Die ‚Temperaturabnahme‘‘ zwischen der oberen und unteren Grenze 
je einer Höhenstufe ist dabei nicht einfach aus dem Verhältnisse der 
Höhendifferenz zur Temperaturdifferenz in so grossen Abständen wie sie 
hier vorliegen entnommen, sondern es ist dieselbe basirt auf die un- 
mittelbaren Beobachtängen an den einzelnen Stationen und auf die re- 
sultirenden Curven, wie in Band IV der „Results“ erläutert. Doch sind 
in den meisten Stufen die Zahlenwerthe der Abnahme, mit 5 englischen 
Fuss als Differenzgrösse, davon noch nicht verändert. — 


Für das ganze Gebiet Hochasiens hat sich als Jahres- 
Mittelwerth eine Erhebung von 702 engl. F. für 1°C Temperatur- 
abnahme ergeben. Für die einzelnen Theile desselben sind die Zahlen- 
werthe die folgenden. 


„Himälaya-Südabhang; a) äussere, b) innere Lage“ 
(Landesregion 1.) 

In dieser Landesregion war bei der Angabe der verticalen Wärme- 
vertheilung eine „äussere Lage“ und eine „innere Lage“ getrennt zu 
halten. Bedingt ist diess durch unmittelbaren Einfluss des indischen 
Tieflandes sowohl auf das mechanische Sichvertheilen erwärmter Luft- 
massen als auch auf die Menge und die Art des Auftretens atmo- 
sphärischer Feuchtigkeit. 


Als Maxima der Erhebung sind in der äusseren Lage Gipfel von 
nahezu 16,000 Fuss anzuführen; die ‚Basis‘ ist hier in beiden Lagen 
auf das Meeresniveau bezogen und ist der Mittelwerth der basischen 
Isothermen für je 1 der Lagen. 


229 


a) „äussere Lage“, 


Höhe ü. M., Lufttemperatur, Erhebung 
engl. F. Jahresmittel für 1°C Abnahme 
(0%, Basis 070724206) 
715 engl. F. 
200 N, ik 
N At re De 
SO 
'  EREBRE 29 
000 ee 480 
EUR, 
Ben... ..1%7 


b) „innere Lage‘. 


(03 Basis: . 1... 212186) 
715 engl. F 
aaa 49008 on ah 
' Alb uek.; 
Biene. ..099 
' 7a 
Bean. _ 279 
} A 9 
20,000 2. 22020. 62 
} 720.20: 
36.000° 2.0. 2745 


Aus diesen beiden Zahlentabellen ist zu ersehen: 


1) Es ist die „äussere Lage“ mit der „inneren“ verglichen in ihren 
niederen Stufen, mit mehr, als der sehr geringen Breiten-Differenz allein 
entspräche, die wärmere; die verticale Wärmeabnahme ist in der 
„äusseren Lage“ die raschere. | 


2) In beiden Lagen zeigt sich die Temperaturabnahme mit der 
Höhe für solche Mittelstufen als die langsamste, in welchen die Massen- 
erhebung ebenfalls noch verhältnissmässig sehr langsam sich ändert. 


3) In der „äusseren Lage“ ist von 8000 Fuss aufwärts die Tem- 
peraturabnahme bedeutend rascher als in der ‚‚inneren“, indem bei Vor- 
herrschen isolirter Erhebungen die Wärmeveränderung immer mehr jener 
in der freien Atmosphäre sich anschliesst. 

Abh. d. II. Cl.d.k. Akad. d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 30 


230 


„Das westliche Stromgebiet von Tibet‘, nebst Einschluss 
des „Nordabhanges der Karakorüm-Kette“. (Landesregion II 
und Landesregion III a.) 


Höhe ü. M.,, Lufttemperatur, Erhebung 
engl. F. Jahresmittel für 1°C Abnahme 
500047. er Bra De 
780 engl. F. 
SOO04L= Due, a RE 
} FE 70: 
1%.0004stde, it, abik rraa 
RER SENT 
20,0007 RO VRR, 
} Er) ab 
260004 rn nA 


Die Berechnungen reichen nicht unter 5000 F. herab, weil diess 
sehr wohl den niedersten Lagen entspricht, die überhaupt in Tibet 
vorkommen. 

Diese Temperaturverhältnisse lassen sich wie folgt beurtheilen: 

1) Verglichen mit „Südabhang des Himälaya, innere Lage‘ zeigt 
sich für das ganze Gebiet der centralen Erhebung Hochasiens bis hinan 
in die Region, wo isolirte Kammrücken und Gipfel allein noch vor- 
kommen, im Mittel die Wärme grösser, ungeachtet der Breitenzunahme 
und der nur theilweise gleich günstigen südlichen Exposition der 
Abhänge. i 

Die einzelnen Beobachtungsdaten ergeben innerhalb dieses Gebietes 
gleichfalls einen verhältnissmässig etwas geringen Einfluss der Breite. 
In den südlichen Theilen, auf der Nordseite des Himälaya, ist nördliche 
Exposition der Abhänge die vorherrschende, es ist dadurch die Wir- 
kung der Besonnung eine local schwächere; auf dem Nordabhange 
der Karakorümkette ist die Temperatur, bei dem geringen Gefälle des 
Terrains, durch Massenerhebung relativ etwas vermehrt. 


2) In den tiefsten Lagen Tibets, ‚für welche die Massenhebung die 
allgemeinste ist und in deren Terraingestaltung auch der Charakter 
muldenförmigen Abgeschlossenseins sehr häufig ist, ist die Abnahme der 
Wärme mit der Höhe die langsamste. 


231 


3) Bei 14,000 Fuss beginnend und von dort bis nahe an 20,000 
Fuss ist das Verhältniss der Wärmeveränderung mit der Höhe, das sich 
dabei ergeben hat, 700 F. für 1° C, ist demnach als identisch mit 
jenem von 702 F. für Hochasien im Allgemeinen zu betrachten. 


4) Für die Erhebungen, die noch höher hinanreichen, lässt sich 
aus den letzten Veränderungen innerhalb der vorhergehenden Gruppe 
und, vereinzelt, auch aus Beobachtungen bei Bergbesteigungen ein etwas 
rascheres Abnehmen der Wärme folgern, ähnlich jenem im Himälaya in 
der „äusseren Lage“. 


„Die Süd- und Nord-Gehänge der Künlün-Kette“, in 
Ost-Turkistän (Landesregion IIIb). 


Höhe ü. M., Lufttemperatur, Erhebung 
engl. F. Jahresmittel für 1°C Abnahme 
350081 ush d 12:6°C 
1 ag SRE eek 
2300H9tRhiehnn. 55 
Ib 1ekinksoiuni auf20 
TEUNUEeR Er. — 3% 
il Koh. Meukiapnine 
' Lat OO ner 94 


Die Temperaturverhältnisse sind in der obigen Tabelle, wegen man- 
gelnder Daten für die centralen Theile Ost-Turkistäns, nur bis zu 
3500 F. Höhe berechnet, bezogen auf genäherte Werthe für Yarkand ?°). 

Für das Gebirge selbst, wo Süd- und Nord-Abhang sich vergleichen 
liessen, ergab sich, aus den Temperatur-Beobachtungen während unserer 
Märsche sowie, bestätigend, aus den Höhengrenzen von Pflanzen, die 
sich boten, dass der Unterschied zwischen den beiden Gehängen ein 
verhältnissmässig grosser ist. Hier trägt die Stellung der Kette als 
solche dazu bei, die Wärme auf der Südseite mehr als gewöhnlich zu 
mehren; denn die Kammlinie hat jene ost-westliche Richtung, bei 
welcher der Exposition entsprechend Besonnung, auch die Ungleichheit 
der Wärme zwischen nördlichen und südlichen Winden, als Bedingungen 
der Temperatur am mächtigsten wirken können. 

Es wäre noch grösserer Unterschied in der Wärmevertheilung, 


28) Zu vergl. die Angaben über die basischen Isothermen, o. S. 214. 
30* 


232 


selbst für die Hochregionen der Südseite, in Analogie mit anderen Ge-- 
birgen zu erwarten, wenn nicht hier im Künlün die Südseite überhaupt 
so wenig tief nur herabreichte; hier ist demnach das Element auf- 
steigender warmer Winde ein sehr beschränktes. | 

Auf der Nordseite des Künlün ist die Wärmeabnahme mit der 
Höhe bis hinan gegen 8000 Fuss eine verhältnissmässig ziemlich rasche. 
Es sind dabei nicht nur die Mittelstufen des Künlün „relativ zu kühl“, 
weil mit der Vorebene hier in der betreffenden Höhe nur Werthe aus 
einem, aus dem nördlichen Gehänge, zum Vergleiche sich bieten, son- 
dern noch grösseren Antheil daran hat der Umstand, dass auch in Tur- 
kistän ‚ungeachtet der Breite erwärmender Einfluss der Massenerhebung, 
vor allem im Sommer, noch stark sich geltend macht, und zwar eben 
der niedrigeren Lage wegen mit um so grösserem Effecte. 


3. Temperaturvertheilung nach den Jahreszeiten. 


A. Die Formen der periodischen Veränderung. Im Gange 
der Temperatur innerhalb der Jahresperiode zeigte sich, abgesehen 
von der Ungleichheit der Wirkung der Höhe, zwischen den einzelnen 
Regionen und den Theilen derselben weit grössere Verschiedenheit als!in 
der Vertheilung der mittleren Temperatur des Jahres. 

Am meisten sind dabei von Einfluss die schon erwähnten Ver- 
hältnisse der atmosphärischen Feuchtigkeit und des Niederschlages von 
Regen. : 
So geschieht es, dass in Bhutän und in Sikkim des östlichen Him- 
älaya, und noch bis gegen die mittleren Theile des Himälaya in Nepäl, 
in den meisten Lagen die drei Monatsmittel für Juni, für Juli und für 
August, die sonst mit deutlich grösster Wärme im Juli — einer nördlichen 
Breite von 27 bis 28 Grad entsprechend — sich unterscheiden würden, 
nahezu die gleichen bleiben. 

Weiter westlich und nordwestlich, bis gegen Kashmir, ist ebenso 
wie in Hindostän Juni der wärmste Monat des Jahres, aber mit einem 
bedeutend geringeren Unterschiede vom Juli-Mittel im Gebirge als in 
den Ebenen. In Tibet und nördlich davon ist Juli der wärmste Monat 
und zwar der subtropischen Lage wegen mit etwas grösserem Unter- 
schiede vom August-Mittel als in höheren Breiten, 


233 


Weniger warm als Juli ist August im ganzen Gebiete Hochasiens, 
auch da wo die Regenmenge vorzüglich auf den Monat Juli sich concen- 
trirt; aber in den von Tibet südlichen Lagen ist die Differenz weniger gross. 

Als der kälteste Monat ist allgemein der Januar???) zu nennen; in 
höheren Breiten ist dagegen Wechsel des Minimums der Monats- 
‚temperatur zwischen December und Januar, sowie, wenn grosse Hebung 
des Terrains damit sich verbindet, auch zwischen Januar und Februar 
nicht selten. 

Turkistän wird im Winter schon von jener Depression der Tem- 
peratur erreicht, welche, etwas weiter nördlich, in Centralasien sehr be- 
deutend und sehr allgemein wird. 

B. Wärmeabnahme mit der Höhe. In den „Results“ 30) habe 
ich die Zahlendaten und deren Erläuterung für die Jahreszeiten in 
Hochasien, in meteorologische Gruppen getrennt, in’ gleicher Weise wie 
für die Jahresmittel gegeben. Hier sei nur der Mittelwerthe und der 
Ergebnisse noch erwähnt. 

Die Mittel der Höhenunterschiede für 1°C Temperaturabnahme sind 


im Winter, im Frühling, 
December, Januar, Februar — 684 F.; März, April, Mai — 648 F.; 
im Sommer, im Herbst, 


Juni, Juli, August = 756 F.; September, October, November — 702 F. 

Der allgemeine Gang der Veränderung der Temperatur- 
abnahme innerhalb der Jahresperiode lässt sich characterisiren wie folgt. 

In den meisten Lagen ist für Hochgebirge und für die freie Atmo- 
' späre die Abnahme der Wärme mit der Höhe im Winter am lang- 
samsten, wird rascher mit dem Steigen der Temperatur an der Ober- 
fläche bis gegen Ende des Sommers und verlangsamt sich wieder im 
Uebergange zum Winter, wobei der Herbst am wenigsten unter den 
4 Jahreszeiten vom Jahresmittel abweicht. 

„Uebereinstimmend‘“ mit jenen allgemeinen Verhältnissen ist hier: 


29) Nur für das Spiti-Thal z. B., im westlichen Tibet, Höhe 13,000 (Cunningham, „Ladak“ p. 182) 
ergab sich Abweichung davon, nemlich Dec. — 9°8°C, Jan. — 71°C, Febr. — 7'4°C. Doch liegt 
nur 1- Jahr Beobachtung vor, und es wurden auch die Beobachtungspunkte im Thale etwas ge- 


wechselt. 
30) Vol. IV. S. 546 bis 564. 


254 


Beschleunigung vom Winter bis gegen Ende des Frühlings, sowie eine 
Annäherung der Temperaturabnahme im Herbste an den Mittelwerth 
für das Jahr, welche hier sogar zur Coincidenz mit dem Jahresmittel wird. 

„Abweichend“ aber von den allgemeinen Verhältnissen sind jene 
Modificationen der Temperaturabnahme, welche in Hochasien im Winter 
und im Sommer eintreten. 

Während des Winters nemlich dauert Verkleinerung des Quotienten, 
also Beschleunigung der Temperaturabnahme noch fort; die Abnahme 
wird im Mittel eine bedeutend raschere als während des Herbstes und 
die Art der Aenderung liegt darin, wie die Analyse der einzelnen Daten 
es erkennen lässt, dass in dieser Periode des Jahres eine relativ grössere 
Abkühlung in den mittleren und oberen Theilen, auch im centralen 
Tibet noch, eintritt, als in den tieferen Thalsenkungen, in den Vorstufen 
und in den indischen Ebenen. 

Für den Sommer Hochasiens zeigt sich als das Anomale, dass die 
Temperaturabnahme hier langsamer ist als in jeder der 3 anderen 
Jahreszeiten. Bedingt ist diess durch zwei an sich ungleichartige 
Ursachen, welche aber in ihrer Wirkung gleiche Richtung haben. 

Die eine Ursache ist Beschränkung fortschreitender Erwärmung 
(durch Regenzeit tropischen Characters) auf der Südseite des Himälaya, 
wovon am meisten berührt werden die Tiefen und die Mittelstufen, — 
die andere ist die Vermehrung der Erwärmung in Verbindung mit 
Massenerhebung, wobei der Effect am grössten ist gerade während der 
Zeit des höchsten Sommerstandes in den hochgelegenen centralen 
Theilen, wo nicht nur die Regenzeit nicht mehr vertreten ist, sondern 
wo auch Bewölkung während der ganzen Sommerperiöde eine auffallend 
geringe ist. 

Die Einzelheiten derAbweichungen, bezogen auf den Mittel- 
werth der entsprechenden Jahreszeit, sind dabei noch ziemlich viel- 
 facher Art. 

„Im Winter‘ macht sich im Süden erwärmender Einfluss der 
tropischen Ebenen in Luftströmen oberhalb der Thalwinde local noch 
ziemlich weit gegen das Innere bemerkbar; er reicht bis gegen die 
Kammlinie des Himälaya hinan, aber überschreitet sie nicht. Die 
kühlende Einwirkung der Temperaturdepression in Centralasien scheint 


235 


auf den Künlün ihren Einfluss erst in Höhen von 8000 bis 9000 Fuss 
ganz zu verlieren; obwohl nämlich die Wüste und deren bewohnte Vor- 
stufen, die hier die Basis bilden, an sich schon ‚‚relativ zu kalt‘ sind, 
ergibt sich doch die Abnahme mit der Höhe noch bis gegen 7000 Fuss 
entschieden viel rascher als der Mittelwerth dieser Jahreszeit, und wird 
= 650 Fuss für 1°C. 

„Im Frühling“, findet im äusseren Himälaya, wegen der heissen 
trockenen Jahreszeit in Indien, frühe ein rasches Steigen der Tempe- 
ratur statt, während in Tibet die grösste Wärmeveränderung gegen das 
Ende des Frühjahres fällt. 

Das resultirende mittlere Verhältniss in dieser Jahreszeit für das 
ganze Hochgebirge ist, wie die obigen Zahlen zeigen, dass der Wärme- 
unterschied zwischen Tiefe und Höhe ganz allgemein am grössten ist, 
indem ‚die Temperaturabnahme mit der Höhe als die rascheste sich 
ergibt‘. 

Innerhalb der verschiedenen Gruppen zeigen einzelne, in Thälern 
gelegene Stationen durch Herabsinken und Anhäufung kalter Luft vielfach 
noch locale Depressionen; dasselbe gilt auch von der turkistanischen 
Ebene im Norden des Künlün. 

„Im Sommer“ zeigt sich in der ganzen oberen Atmosphäre, welcher 
in dieser Jahreszeit durch die indischen Monsüns, sowie von den 
tibetischen Hochländern durch unmittelbar aufsteigende Luftströmung, 
so viel Wärme zugeführt ist, Verlangsamung der Temperaturabnahme 
mit der Höhe, die sich bis Turkistän erstreckt. 

Locale Wärmeverminderung während des Sommers tritt im 
Himälaya in allen Lagen ein, wo die Regenmenge ungewöhnlich gross 
ist, so in Darjiling, in Nainitäl. 

Die tibetischen Hochlande, besonders jene von Ladäk in Höhen von 
nicht über 12,000 Fuss, bieten eine ganz ungewöhnlich starke locale 
Vermehrung der Wärme. 

Von den niedersten Stationen Tibets, allerdings erst zwischen 5000 bis 
6000 Fuss daselbst beginnend, bis hinan zu 12,000 Fuss ist im Sommer 
ungeachtet dieser keineswegs geringen Höhendifferenz die Temperaturab- 
nahme mit der Höhe, die sich ergibt, nahezu unverändert, und zwar ist 
der Werth derselben = 1220 Fuss für 1°C. Es ist diess demnach 


236 


bei weitem die langsamste Wärmeabnahme während des Jahres für das 
ganze Gebiet Hochasiens. Bis zu Höhen gegen 9000 F., bei Büshia, 
hat sich ähnlicher Einfluss im Sommer selbst für Turkistän noch er- 
kennen lassen. 

Erst in bedeutend grösseren Höhen wurde — bei centraler Lage 
und an schönen Tagen nicht vor 13,000 bis 14,000 Fuss beginnend — 
stärkere Einwirkung der freien Atmosphäre deutlich bemerkbar. Es 
zeigte sich, nach Beobachtungen an isolirten Kämmen und Gipfeln in 
ihrem Verhältnisse zu den correspondirenden Beobachtungen zu Le, 
für welche der Hindü Härkishen dort zurückgelassen war ®!), die Ab- 
nahme nun beschleunigt, aber nur scheinbar, da auf die Mittel- 
werthe Hochasiens bezogen, nicht die obere Region die relativ kältere, 
sondern die Mittelstufe die relativ wärmere ist. 

„Im Herbste‘“ sind die centralen Theile ebenfalls noch ‚relativ 
wärmer“. Gleiches gilt allgemein für die Luftschichten in sehr grossen 
Höhen im Gegensatze zu jenen Regionen, welchen in dieser Jahreszeit 
allmählig die Schneegrenze sich nähert. Die Schneebildung selbst ist 
zwar mit Freiwerden einer nicht unbedeutenden Wärmemenge ver- 
bunden. Doch es verschwindet viel davon, auch nach oben, meist sehr 
rasch durch Stürmen bei Schneefall; die Schneelagen bleiben. Mit all- 
mähliger Ausdehnung derselben verbindet sich sehr bald stetige Vermehr- 
ung des Abfliessens kalter Luft. 

Wegen ihres unmittelbaren Zusammenhanges mit den Höhengrenzen 
und mit den Entwicklungsperioden der dort auftretenden Vegetations- 
verhältnisse sind für die Hochregionen, des Himälaya sowie des Kara- 
korüm, noch folgende Ergebnisse anzuführen. 

Im Winter und im Frühling noch ist Tibet mit Einschluss dabei 
des Nordabfalles des Karakorüm in allen Höhen kälter als die 
gleich hohen Mittel- und Hoch-Regionen von 6000 Fuss aufwärts im 
„Himälaya, äussere Lage“. Im Winter ist der Unterschied sehr bedeu- 
tend für die ganze Ausdehnung der Gebiete; im Frühling wird zwischen 
3900 und 14,300 Fuss, bei rascherer Wärmezunahme Tibets in seinen 


31) Details „Results“ Vol. IV. S. 530. 


237 


unteren Theilen, eine Strecke weit der Unterschied zwischen beiden Ge- 
bieten verschwindend klein. 

Im Sommer dagegen ist Tibet wärmer selbst als die südlichen Theile 
des Himälaya in gleicher Höhe, und, nach Beobachtungen bei Berg- 
besteigungen und auf den hohen Pässen zu schliessen, verschwindet 
diese Temperaturdifferenz, mit Uebergang in Abnahme der Temperatur 
von Süden gegen Norden, in Tibet erst in der Nähe der höchsten Gipfel. 
In der Sommerwärme-Region zwischen den Grenzen von 10,000 und von 
13,500 F. ist dabei der Unterschied am grössten. 

Es ergab sich 

Sommermittel von 7°2°]. Himä ‚. bei10,000F. bei 11,500F. 
| F non imälaya, „bo 000 4 „13,500 „, 

Auch im Herbste — wobei gleichfalls directe Beobachtungen bei 
wiederholten Passübergängen, die allgemeinen Bedingungen der Gestal- 
tung der Isothermen bestätigend, vorliegen — ist Tibet noch etwas 
wärmer als ‚„Himälaya b“; Abnahme der Temperatur mit der Breite be- 
ginnt in Tibet, „zwischen dem Himälaya- und dem Karakorüm-Kamme‘“‘, im 
Herbste erst in Höhen von nahezu 20,000 Fuss als solche erkennbar zu 
werden. 


ın lıbet 


Abh.d.II.C1.d.k. Ak.d. Wiss. XII. Bd. III. Abth. 31 


Il. 


Zahlenangaben über Temperaturverhältnisse 
ın den Andes und in den Alpen. 


Einfluss der Breite auf Temperaturabnahme mit Höhe; Beschleunigung mit wachsender Breite. — 
Mittelwerthe für die Andes. — Mittelwerthe für die Alpen. 


Die Wärmevertheilung in Hochgebirgen, die sehr verschieden sind in 
ihrer geographischen Breite, zeigt, dass bei gleicher Bodengestaltung für 
das Jahresmittel die Abnahme der Lufttemperatur mit der Höhe mit 
zunehmender Breite etwas rascher wird. Doch bei geringerer Ent- 
fernung als etwa 30 Grade vom Aequator tritt diese Aenderung mit der 
Breite noch nicht hervor. Diess gilt auch für Hochasien noch, obwohl 
dort Unterschied der Breite innerhalb der Gebirgszüge selbst schon sehr 
bedeutend ist; so liegen dort vor, zu unmittelbarer Berechnung der 
Abnahmeguotienten aus Monatsmitteln und mit sehr ähnlichen Höhen- 
differenzen unter sich, als die südlichste Gruppe, in Sikkim: „Pankabäri und 
Darjiling“, Breiten 26049‘ N. und 27°3°0‘ N., Höhen 1790 F. und 
7168 F.; als die nördlichste: „Srinägar in Kashmir und Le in Tibet‘, 
Breiten 34°4'6° N. und 34° 8:3‘ N., Höhen 5146 F. und 11,532 FE. 

Die Andes bieten noch bessere Anhaltspunkte zur Beurtheilung des 
Einflusses der Breite, durch ihre vorherrschend nord-südliche Ausdeh- 
nung bei grosser Hebung und gleicher Bodengestaltung innerhalb und 
ausserhalb der Tropengrenzen. Auch dort beginnt das Wachsen der 
Breite und die Verminderung der Insolation, die sich damit verbindet, 
erst ausserhalb der Wendekreise von merklichem Einflusse auf die Tem- 
peraturabnahme mit der Höhe zu werden. 


239 


In den Andes des tropischen Amerika haben sich nach Hum- 
boldt’s Untersuchungen die Werthe der Wärmeabnahme mit der Höhe, 
berechnet für die Lufttemperatur im Jahresmittel, wie folgt ergeben. 


In den Gebirgsregionen mit Bodengestaltung in Kamm- und 
Thal-Formen: 
Erhebme im 1.0 %. . %...0 00700 191 Meter = 626°5- engl.,E. 
In den centralen Höhenstufen mit vorherrschenden 
Plateaux-Formen: 
Erhehuneriur, GC. ...-.”. 243% Meter —‘799_ engl. F. 


Das Mittel dieser Zahlenwerthe ist 712?/a engl. F.; es ist aber das 
wahre Mittel der Abnahme der Lufttemperatur, wegen der relativen 
Grösse der verschiedenen Terrainformen in den Andes, dem Mittelwerthe 
von 702 F. für Hochasien noch ähnlicher, wenn man bedenkt, dass die 
Gesammtfläche mit ausgesprochenen, schon hoch gelegenen Plateaux in 
den Andes, ungeachtet der grossen Ausdehnung einzelner derselben, 
geringer ist als die Basis der in Kamm- und Thal-Formen sich zei- 
genden Bodengestaltung. 


Von einzelnen Beobachtungspunkten, welche den Einfluss der 
Plateaugestaltung sehr deutlich erkennen lassen, sei aus den neueren 
meteorologischen Daten vergleichende Zusammenstellung noch von 
Mexico und Vera Cruz, sowie von Santa FE de Bogota und Caracas ge- 
geben °?). 

Die beiden ersteren Stationen differiren in geographischer Breite 
sehr wenig nur, und durch die Ungleichheit der Länge würde sogar, 
wenn überhaupt Einfluss der Länge deutlich wäre bei so geringer 
Differenz, die Abnahme mit der Höhe eher beschleunigt als verlangsamt 
erscheinen, da — wie die allgemeine Construction von Jahresisothermen 
im Meeresniveau es zeigt — die betreffende Isotherme von der östlichen 
Küste Amerikas zur westlichen etwas gegen Süden sich senkt??). 


32) Die Zahlen sind entnommen aus „Cours complet de Meteorologie de L. F. Kämptz traduit et 
„annot& par Ch. Martins. Paris, 1858“; Vera Cruz war auch in „Kämptz’ Lehrbuch, Halle 
1832“, enthalten. 

33) Die Erläuterung der Isothermen bezieht sich speciell auf jene meiner Tafel I. der „Illustrations of 
the Meteorology of India and High Asia“, in Atlas zu „Results Vol. IV“, welche dort mit 

31* 


240 


Die Zahlenangaben der geographischen Coordinaten und der Tem- 
peratur-Mittel sind: 
Mexico. Breite 19° 26° N. Länge 99° 5° W. von Greenwich 
Höhe 7451 engl. F. 
Winter Frühling Sommer Herbst Jahr 
12.056 182176 19:1°C 16:22 C4.77:6:62 6 
Vera Cruz. Breite 19° 12° N. Länge 96° 8°. W, von Greenw. 
Höhe (=). 


Winter Frühling Sommer Herbst Jahr 
DEE 25°0°C 26°0°C 27T 23:08 


Es ergibt sich demnach für die mittlere Temperaturabnahme von 
1°C als Werth für das Jahr 887 engl. F. 

Bei dem Vergleiche der Stationen der anderen Gruppe, bei Ver- 
bindung von Santa F& de Bogota mit Caracas, ist zwar der Breiten- 
unterschied, als ein sehr bedeutender, nicht unberücksichtigt zu lassen, 
Aber bei Beurtheilung der allgemeinen isothermen Verhältnisse dieses 
Gebietes zeigt sich sogleich, dass er‘ dessenungeachtet nicht von 
grossem Finflusse sein kann, und dass mit demselben eventuell, in 
ähnlicher Weise wie bei Vera Cruz mit der Längendifferenz, Ver- 
mehrung der Temperatur an der unteren Station also gleichfalls Be- 
schleunigung der resultirenden Temperaturabnahme sich verbinden muss. 

Es befinden sich nemlich Santa FE de Bogota sowie Caracas in dem 
Raume der lang gezogenen doppelten Bifurcation der Jahresisotherme von 
26!/2°C, dessen kleine Achse mit verhältnissmässig langsamer Aenderung 
mehr als 15 Breitengrade im Centrum beträgt; dabei liegen beide 
Stationen südlich von der Mittellinie, welche hier als ther- 
mischer Aequator den abgeschlossenen Raum durchzieht, liegen 
also in jenem Theile, in welchem die Lufttemperatur von Süden nach 
Norden zunimmt. 


Berücksichtigung des neuen (bis 1863) vorliegenden Materiales aus anderen Gebieten gleichfalls 
graphisch gegeben sind. 

Die Temperaturscala für die Tabellen und die Isothermen ist dort Fahrenheit; aber als 
Linien sind solche Werthe dargestellt, mit Ausnahme local nöthigen Details, welche in Abständen 
von 45°F. = 25°C = 20R. sich folgen, und es wurden dabei die Ausgangspunkte in 
Fahrenheit-Graden so gewählt, dass bei der Reduction nur ganze und halbe Grade auch für die 
beiden anderen Scalen sich ergeben. 


241 


Santa Fe de Bogota, obwohl bedeutend niedrer als die höchsten 
Stationen zwischen Indien und Centralasien, für welche fortgesetzte 
Beobachtungen vorhanden sind, zeigt dessenungeachtet schon viel ge- 
ringere Aenderungen der Temperatur innerhalb der Jahresperiode 3*), 


Die entsprechenden Zahlenwerthe sind: 
Santa F& de Bogota. Breite 4° 36‘ N. Länge 74° 13° W. von Gr. 
Höhe 8632 engl. F. 
Winter Frühling Sommer Herbst Jahr 
151°C 15.30 C 15:30 C 145°C 151° C 
Caracas. Breite 10° 31° N. Länge 67°4' W. von Greenwich 
Höhe 2910 engl. F. 
Winter Frühling Sommer Herbst Jahr 
2023. °C 21.820 23:4°C 29:22.C 32-13 
Die mittlere Temperaturabnahme von 1°C ist demnach hier als 
Werth für das Jahr 817 engl. F. — 
Für die Alpen hatte ich mit meinem Bruder Adolph als Mittel- 
werth der Höhe für Abnahme der Jahrestemperatur der Luft um 1° C 
540 par. F. = 5751/2 engl. F. erhalten ??). 


Für die Centralalpen ergeben sich nach Stufen, — um auch Detail 
zum unmittelbaren Vergleiche noch beizufügen — die hier folgenden 
Werthe.e Da die ganze Erhebung des Gebirges eine geringere ist als 
jene von .Hochasien, wurden auch die Höhenstufen, für welche die 
entsprechenden Temperaturen angegeben sind, kleiner gewählt. 


34) Als Beispiel ganz characteristisch für den grössten Theil von Tibet, und von besonderer Wich- 
tigkeit auch für die Vegetationsverhältnisse, folge zum Vergleiche, aus Vol. IV: 
Le, in Ladäk, Höhe 11,532 F. Winter Frühling Sommer Herbst Jahr 
— 54°C 63°C 17:09 C 63°C 61°C 
Auch auf der Südseite des Himälaya sind in grossen Höhen nahe dem Kamme die Verhält- 
nisse ziemlich ähnliche. Es hatte sich ergeben für 
Kärdong,in Lahöl, Höhe 10,242 F. Winter Frühling Sommer Herbst Jahr 
— 17 81 15°0 72 72 
35) Die Details der resultirenden Verhältnisse, und zwar mit Berechnung der Höhen für die 
gleichen Differenzen der Lufttemperatur und mit Trennung der verschiedenen topographisch zu 
unterscheidenden Gruppen der Alpen, hatten wir 1850 in Band I. der „Phys. Geogr. der Alpen“ 
gegeben; für die Jahresmittel S. 345, für die Monatsmittel 8. 353 bis 357. 
Dort sind auch die Bedingungen der Wärmeabnahme mit der Höhe eingehender erläutert 
worden. 


242 


Tabelle der Zahlenwerthe für die Centralalpen: 


Höhe ü. M,, Lufttemperatur, Erhebung 
engl. F. Jahresmittel für 1°C Abnahme 
(0°, > Basis’. .'%°11°8°:60) 

a ee 
20.00° IR NE 87 

N ron 
50007 me 3°6 

ee re, 
800 ......— 24 

N 
LRoDDa an 

} 545 
14,000 a T 


Als Mittel der Erhebungsquotienten in dieser Gruppe ergibt sich 
für 1°C Abnahme 553 F. Erhebung, eine etwas raschere Abnahme als 
in den Alpen für das ganze Gebiet, weil bei dem Mittelwerthe für das 
Ganze auch der erwärmende Einfluss der südlichen Vorebene und der 
Mittelstufen auf der italienischen Seite sich bemerkbar macht, in ähnlicher 
Weise wie jener der indischen Tiefländer auf der südlichen Himälaya-Seite. 

In Europa zeigt sich nördlich von den Alpen, ungeachtet der be- 
deutenden Unterschiede der Breite, für die Temperaturabnahme mit der 
Höhe selbst in den Gebirgen Norwegens noch nur geringe Beschleu- 
nigung. 

In den Gebirgen südlich von den Alpen tritt das entsprechende 
Verlangsamen der Abnahme mit der Höhe in den meisten Lagen 
etwas regelmässiger auf. 


243 


Uebersicht. 


nıınnnnne 


Seite 
1. Die Zone der indischen Landesregionen unseres Herbariums . . ... 199 


II. Die klimatischen Gebiete Hochasiens. 


KENN gemeimeserhältfüssen ee a ton ne nee u 2 
2. Tabellen der Temperaturabnahme mit der Höhe im Jahresmittel 227 
3. Temperaturvertheilung nach den Jahreszeiten . . . 2.2... .232 


III. Zahlenangaben über Temperaturverhältnisse in den Andes und in den 
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Ueber Coeloptychium. Ein Beitrag zur Kenntniss der Organisation fossiler 


Spongien. : „Von: Karl. Area. Zittel.... 13... ne a 1 


Das Bayerische Präcisions- Nivellement. Vierte Mittheilung. Von Carl Max 
0, Bavernfend 2 a er a ale Be a are 


Bericht über Anlage des Herbarıums während der Reisen nebst Erläuterung der ee 
topographischen Angaben. Von Hermann von Schlagintweit-Sakünlünski 133 


Klimatischer Charakter der pflanzengeographischen Regionen Hochasiens mit 
vergleichenden Daten über die angrenzenden Gebiete. Von Hermann von 
Schlagintweit-Sakünlünski