ee Kan Hin Hl Hi Kun et an RIEF TL, ER BERRR RIEF 2% ae PA I, RE, „ WE, Y% N ER BEE 367 ER rLNENTE > = = BEL een 4 S ER ONENRERT u NER Pr4 DH 2 z N, Mi tat ; ER ee An nn een cr Ir ine a nz . u e; ” Si ) er Ar ee ESSEN A neuen ur EIRRESE EN De ar = Erbe 5 Ep RRETEN Ad ee Ka FR FRRANENENENENENEREER — BEN Sa ru 5 En EEE = u BEENDEN a ee - ... ke Fu zz u tere r - N ! 1 f f N j 1 iu \ IKRBKHUNN I ION NEIN in vun \ en RR " N u { \ “ fi - n | er RR u R r { Kin, y fi j gl x rt ET AT KA Th» a ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN. MATHEMATISCH-PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE. BAND 1I. AUS DEM JAHRE 1%. BERLIN. WEIDMANNSCHE BUCHHANDLUNG. 1905. INHALT. E. Ehlers, Neuseeländische Anneliden. Mit 9 Tafeln. A. v. Koenen, Ueber die Untere Kreide Helgolands und ihre Ammonitiden. Mit 4 Tateln. Schur und Ambronn, Die Messungen des Sonnendurchmessers an dem Repsold- schen 6zöll. Heliometer der Sternwarte zu Göttingen. M. Brendel, Theorie des Mondes. F. Linke, Luftelektrische Messungen bei 12 Ballonfahrten. Mit 4 Tafeln. % NE! NE ER, ol nayansral 5) he 7 vr y 10 en i In \ 2 { Fa ü IM N i j i a X ’ " ‘ . “ MN ı . ü r { - N jr | $ X d D ni f D Be“ . ö IR, f | I AM ; ’ R i W. “i \ 2 e \ \ ME 2 N h { j Y { { } ‘ . } f f Ka ı { f | al ö hi j l x J [ ‘ } Id D | 5 x N i ‘ 2 > 2 J las ı ' [ d 2 ” ya 3 SER 1904 | ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN. MATHEMATISCH-- PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE BAND Il. Nro. 1. Neuseeländische Anneliden. Von E. Ehlers. Mit neun Tafeln. Berlin. Weidmannsche Buchhandlung. 1904. ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN. MATHEMATISCH - PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE BAND II. Nro. 1. Neuseeländische Anneliden. Von E. Ehlers. u Mit neun Tafeln. Berlin. Weidmannsche Buchhandlung. 1904. cY Erler Pur, “ Er v Nas “ J h) N) } A ee we ’ Ru 1 ) \DL; f a 7 Re \ N Er ” ; rn } a f \ 5 wa Ä & ya i 1 "Y { n v J Rt ’ H % / ß 20 TOO , h x h Alte E \ ir x u f e \ f \ ( hub | * N { f r \ [2 } . - } 5 R be Ir \ \ b ’ ö R, x Re = 4 E ’ By / N \ { een u Hi ns a pa Neuseeländische Anneliden. Von E. Ehlers. Mit neun Tafeln. Vorgelest in der Sitzung am 5. März 1904. Zu einer Bearbeitung neuseeländischer Anneliden erhielt ich von zwei Seiten die Anregung und die Möglichkeit. Herr Surer in Christchurch sandte mir wiederholt Anneliden, die von ihm an verschiedenen Orten der neuseeländischen Küsten gesammelt waren und bat um deren Bestimmung. Von Herrn ScHAUINSLAND in Bremen erhielt ich die Aufforderung die von ihm auf seiner in den Jahren 1896—97 unternommenen, so ergebnisreichen Reise durch das pacifische Gebiet gesammelten Anneliden zu bearbeiten. In beiden Fällen konnte es sich nach der Beschaffenheit des Materiales nur um eine Benennung und, wo es wie in den meisten Fällen nöthig war, um eine Beschreibung der Arten handeln, eingehen- dere anatomische Untersuchungen waren ausgeschlossen. Das systematische und faunistische Interesse stand im Vordergrunde. Dabei empfahl es sich aus der Bearbeitung des von Herren Suter und ScHavinsLann gelieferten Stoffes das zu vereinigen, was sich für neuseeländische Anneliden ergab. Von dem übrigen in der Schauinslandschen Sammelausbeute vorhandenen, einen inneren Zusammenhang nicht besitzenden Material berichte ich an einer anderen Stelle. Mit den neusee- ländischen Anneliden habe ich aber die von Herrn Scuaumstann bei den Chatham- Inseln gesammelten Würmer vereinigt, da diese Fundstätten ohne Zweifel in den Bezirk einer neuseeländischen Fauna einbezogen werden können. Eine Polychaeten-Fauna der neuseeländischen Küsten will ich in der vor- liegenden Arbeit nicht geben; das was mir zugängig gewesen ist, reicht dazu nicht. Eine mit Benutzung der damals vorhandenen Literatur gearbeitete Zu- sammenstellung der bekannten neuseeländischen Chaetopoden hat Hurrox !) 1879 in seinem Catalogue of the Worms of New Zealand gegeben. Einzelne spätere Veröffentlichungen haben die Zahl der bekannten neuseeländischen Borstenwürmer 1) Transactions and proceedings of the New Zealand Institute. Vol. XI. 1879. p. 318-327. 1* 4 E. EHLERS, um etwas vergrössert. Wichtiger als eine Vergrösserung dieser Zahl schien es mir zu sein, die von Hvrrox aufgeführten Arten besser bekannt zu machen, als es zur Zeit der Fall war. Das ist mir zum Theil gelungen, da Herr GRroBBEN in Wien die Güte hatte, mir die von Schmarpa aus Neu-Seeland beschriebenen Anneliden, die in der Sammlung des I. zoologischen Instituts in Wien aufbewahrt werden, zur Nachprüfung anzuvertrauen. Auch Herrn Tu£fer in Stockholm bin ich zu Dank verpflichtet für die Zusendung einiger von Kınsers beschriebener Borstenwürmer. Ich bin dadurch in den Stand gesetzt, die Synonymie einiger Arten aufzuklären. Das hat die weitere Folge gehabt, dass der Zusammenhang der neusee- ländischen Annelidenfauna mit der von anderen Bezirken sich klarer als bisher herausstellte. Der Gesammtcharakter der Fauna darf wohl jetzt schon als ein pacifisch-notialer bezeichnet werden, und damit ergeben sich Verbindungen mit der Westküste Südamerikas einerseits und der Südspitze Afrikas andererseits. Ob und wie weit ein notiales marines Gebiet in ein pacifisches und atlantisches getrennt werden kann, ist zur Zeit nicht ersichtlich. Die Abhängigkeit der notialen Küstenfauna von einem antarctischen Bezirke stellt sich vielleicht aus den Ergebnissen heraus, die von hierhin gerichteten Expeditionen unserer Zeit zu erwarten sind. Dass die neuseeländische Küstenfauna zu der von Südaustralien viele Be- ziehungen hat, ist zu erwarten und wird sich wohl noch mehr erweisen, als es zur Zeit der Fall ist: ich verzeichne als beiden gemeinsam: Eurymedusa pieta Kbg, Nereis amblyodonta Schm., Lumbriconereis brevieirra Schm., Stauronereis australis (Hasw.), Timarete ancylochaeta (Schm.), Galeolaria rosea (Qtfgs.). Nordwärts im pacifischen Meere geht die Verbreitung von Eurymedusa pieta Kbg (Laysan), Nereis vancaurica Gr. (Vancauri, Philippinen), Laonome cera- todaula (Schm.) (Laysan) und Hydroides eumingi Mörch. (Philippinen, Laysan). — In das indoaustralische Küstengebiet, dessen characteristische Formen wie die grossen Amphinomiden, Iphione, die auffallend gezeichneten Hesioniden u. a. im neuseeländischen Gebiet fehlen, gehen dagegen hinüber Psammolyce antipoda (Schm.) (Rothes Meer, Philippinen) Nephthys dibranchis Gr. (Neu Guinea, Ara- fura) und Eunice australis (Samoa). — Neuseeländische Arten an der Westküste Südamerikas sind: Nephthys macrura Schm., Nereis vallata Gr., Marphysa co- rallina Kbg., Hemipodus simplex (Gr.), Thelepus rugosus Ehl. Die Gattung Hemipodus, die man bis dahin als eine auf die Westküste Südamerikas und Juan Fernandez beschränkte ansehen musste, erscheint nun als eine weit ver- breitete pacifische Form. — Die südafrikanische Küste hat mit der neusee- ländischen gemein: Syllis celosterobranchia Schm., Nereis vallata Gr., Thelepus rugosus Ehl. Von diesen können die beiden letzteren als eurypacifisch be- zeichnet werden, da sie ausser an Neu-Seeland an der afrikanischen und ameri- kanischen Küste gefunden sind. — Als Arten, die auch im atlantischen Gebiete vorkommen sind Polydora polybranchia Hassw. und Laonome ceratodaula (Schm.) zu nennen. Das Vorkommen von Polydora polybranchia Hassw. an europäischen NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 5 Küsten (Mittelmeer, Canal) geht vielleicht auf Einschleppung ‘zurück. Die im stillen Ocean weit verbreitete Laonome ceratodaula, die nach der Angabe von E. M. Prim an den Falklands-Inseln vorkommt, ist dagegen augenscheinlich eine Art, die aus der notial-pacifischen Verbreitung in den atlantischen Grenzbezirk hinübergreift. Zu den Arten, die als bipolar zu bezeichnen sind, gehört vielleicht Travisia forbesi Johnst., bei der dann nach unserer jetzigen Kenntnis eine Beschränkung auf die pacifischen Küsten gegenüber einer circumpolaren arctischen Verbreitung vorhanden wäre. Einer Besprechung der einzelnen Arten lasse ich deren übersichtliche Zu- sammenstellung vorangehen. — Von den darin angeführten Fundorten, deren Lage nicht allgemein bekannt sein dürfte, erwähne ich Folgendes: French Pass, Elmeli Bay, Durville Insel sind Lokalitäten am nördlichen Ende der Cook- strasse nahe der Südinsel Neuseelands. — Summer ist der Name eines Badeortes in der Nähe von Christchurch (Südinsel). — Waitangi, Red Bluff, Maunganui sind Orte auf der grössten Insel der Chatham-Gruppe (Warekawi). — Pitts Is- land gehört ebenfalls zu den Chatham-Inseln. Aphroditidae. Lepidonotus polychroma Schm. Freneh Pass. Foveaux Street DREL7, Polynoe (L) macrolepidota Schm. Auckland DE 8 Physalidonotus squamosus (Qtfgs.). Oamaru, Neuseeland . Sb) Sıhenelaisgsemitecetarnssp an nyitteltong a se u N S. 10 Bsammolyce antipoda (Schm,). Chatham . . .» . . 2. 2. 2 ne en Sl?, Nephthyidae, Nepidya ma@mne BeinenGeno 0 a a > Nephthys dibranchis Gr. Lyttelton Be: S. 14 Phyllodoeidae. Carobia ochracea n. sp. Lyttelton . S. 14 Carobia microphylla (Schm.). Chatham, French Pass. Christchurch . . . . 2.2.2...8. 16 Pterocirrus brevicornis n. sp. French Pass h SWLT Syllidae. Syllis closterobranchia Schm.’ Christchurch. var. Chatham . . . ». ...2..2..2...0.8% IunymednsaßpietagleheaaChristchurch sn Er 21 Lycoridae. Nereis ruficeps n. sp. Chatham. Red Bluff. Summer . . . S -Nereis vancaurica Ehl. French Pass. Christchurch. Auckland S Nereis vallata Gr. Summer, French Pass; Chatham. Pitt-Island . ER RE RD AN re Nereis australis (Schm.). Summer. Christchurch. Lyttelon . . » 2 22 2.2.2.2.28%6 Nereis amblyodonta (Schm.). French Pass. Chatham . N N Nereis cricognatha n. sp. Chatham. Waitangi 29 Ä Eunicidae. Eunicegaustralsa@Qtfgs” Erench Pass... 2. ne 0. ee‘ Manphysaxcorallinaz (KbeA)) 2 Chathamı u ee el IMarplysandepressar (Schm)»rAucklanda u. ee 8. 88 6 E. EHLERS, Lumbriconereis sphaerocephala (Schm.). Chatham, Waitangi. Pitts Isl. Lumbriconereis brevicirra (Schm.). Pitts Is. Maunganuvi DE Stauronereis incerta (Schm.) Neuseeland ee Stauronereis australis (Hasw.). Durville Isl. Cook Str. Glyceridae. Glycera ovigera Schm. Auckland Hemipodus simplex (Gr.). French Pass . En Goniadidae. Goniada (Glycinde) dorsalis n. sp. Lyttelton . Spionidae. Spio aequalis n. sp. Chatham . a a Ne Polydora monilaris n. sp. French Pass. Elmeli Bay . Polydora polybranchia Hassw. French Pass Ariciidae. Scoloplos cylindrifer n. sp. Durville Island. Maunganui. Chatham Island Opheliidae. Travisia forbesi Johnst. Lyttelton BIER IE Chloraemidae, Flabelligera lingulata n. sp. Chatham. Waitangi . . . Flabelligera semiannulata n. sp. Chatham . Scealibregmidae. Oncoscolex dieranochaetus Schm. Chatham. Neuseeland . Cirratulidae. Timarete ancylochaeta (Schm.). Chatham. Neuseeland. Maldanidae. Clymenella insecta n. sp. Chatham : Hermellidae. Pallasia quadricornis (Schm.). Auckland j Amphictenidae. Pectinaria (Lagis) australis n. sp. Lyttelton Se Ampharetidae. Ampharetidae sp.? Lyttelton at Terebellidae. Thelepus rugosus Ehl. Chatham. Waitangi. Neuseeland Leprea haplochaeta n. sp. Chatham. Waitangi. Pitts Isl. . Terebellides sieboldi Kinb.? Lyttelton NER Sabellidae. Branchiomma suspiciens n. sp. French Pass Laonome ceratodaula (Schm.) Neuseeland Potamilla laciniosa n. sp. Summer Serpulidae. Pomatoceros strigiceps Mörch. French Pass Galeolaria rosea Qtfgs. French Pas . . . .. . Hydroides (Eucarphus) cumingi Mörch. Neuseeland Filigrana sp. Foveaux Str. Spirorbis sp. French Pass nn 2 er} =] oO IS DD © Aphroditidae. Lepidonotus polychroma Schm. SCHMARDA Neue wirbellose Thiere. I.ıı. 1861 p. 153 Taf. XXXVI, Fig. 307. Taf. I, Fig. 1—6. Die Benennung dieser Art stützt sich auf eine Untersuchung der ScHmarDa- schen Originalexemplare in der Sammlung des I. zoologischen Instituts in Wien. Ich gebe von ihr eine vollständigere Beschreibung nach den von ScHAUINSLAND gesammelten Thieren. Ein 23mm langes, 9mm breites Thier von 25 Rudertragenden Segmenten ist in ganzer Länge mit Ausnahme des gerundeten Vorder- und Hinterendes gleichmässig breit. Der mässig gewölbte Rücken ist in der Regel von den 12 Paaren einfarbig grünlich grauer oder auf hellerem Grunde dunkler gewölkter Elytren völlig gedeckt, danach wechselt die Färbung der Thiere von einem hellen Grau bis zu dunkel schmutzig Braun. Am Seitenrande ragen nur die Spitzen der hell- oder dunkelfarbigen Borstenbündel und Rückeneirren vor. Bei einem stark nach der Bauchfläche gekrümmten Thiere liessen die Elytren, wohl in Folge dieser Krümmung, den Mittelrücken frei. Bisweilen erscheint die Mitte der Elytren buckelförmig erhoben und durch einen kleinen dunklen Fleck aus- gezeichnet. (T. I, F. 2). Der weit zurückgezogene Kopflappen ist quer rechteckig, jederseits schwach polsterförmig gewölbt oder durch eine tiefe mediane Längsfurche getheilt; am Seitenrande der hinteren Hälfte stehen jederseits zwei zusammenstossende grosse schwarze Augen. Aus seinem graden Vorderrande gehen gleich hoch mit langen Grundgliedern unmittelbar neben einander drei lange Fühler hervor, von denen der mittlere etwas länger als die seitlichen ist, alle viel länger als der Kopf- lappen; sie sind schlank kegelförmig, mit einfachen Endspitzen, glatt. — Die beiden grossen kegelförmigen Subtentakel ragen mit ihren einfachen Spitzen weiter als der unpaare Fühler, sind glatt, bisweilen durchscheinend quer ge- einselt- (JM. I, E72). Das erste Segment war in allen Thieren von oben nicht sichtbar, mit dem Hinterrande des Kopflappen unter dem Vorderrande des folgenden zurückge- zogen. Es trägt jederseits auf gemeinsamem, grossem Grundglied, das über die Basen der Fühler hinausreicht, zwei kurze kegelförmige glatte Fühlereirren, die wenig länger als das Grundglied sind. Vom ersten Rudertragenden Segment ab, dessen Vorderrand keine besondere nach vorn gerichtete Erweiterung trägt, sind alle folgenden durch tiefe Segment- furchen stark von einander gesondert. 8 E. EHLERS, Das Ruder ist so lang als die halbe Segmentbreite. Sein oberer Ast ist kaum selbständig; er enthält ein grosses Bündel capillarer Borsten, die so weit wie der untere Ast hinausreichen; von diesen sind die centralen doppelt ge- zähnelt, länger als die an ihrem Umfange stehenden kürzeren und dickeren; der untere Ast hat ein Bündel von zahlreichen dieken an der einfachen Spitze wenig gekrümmten, davor auf kurzer Strecke grob sägeblätterigen Borsten (T. I, F.6). — Die über die Borsten hinaus ragenden Rückencirren haben ein grosses kegel- förmiges Grundglied, das so weit als der untere Ruderast vorragt, und ein ein- fach kegelförmiges, subterminal nicht verdicktes glattes Endglied. Das grosse Grundglied zeigt auf dem dorsalen Umfange oft eine kielartig erscheinende Linie. Neben ihnen steht ein Elytrenhöcker. Die grossen ovalen Elytren, die auf den rudertragenden Segmenten 1. 3. 4. 6.8... 22. sich dachziegelförmig decken, sind lederig weich, oft im Centrum neben der Anheftungstelle stumpf kegelförmig aufgetrieben und mit einem kleinen dunkelfarbigen Fleck (T.I, F. 2.4); selten sind alle, häufig die hinteren Elytren fast glatt; meistens stehen auf ihrer Rückenfläche zwischen gleichmässig ver- theilten kleinen flachen Papillen verstreut, bald dicht, bald weiter getrennt, auch wohl vereinzelt grössere niedrig kegelförmige harte braune Höcker, mit radiär geriefelter Fläche; der dunkle centrale Fleck enthält auf areolirtem Grunde zwischen dicht gedrängten kleinen Papillen dunkle grössere Warzen (T. I, F.5). Der Vorderrand der Elytren ist von langen fadenförmigen Papillen gefranst (Fig. 4). — Bei einem Thiere erschienen die Elytren stark zottig wie mit grossen Fadenpapillen dicht bedeckt. Die genauere Untersuchung ergab aber, dass dieses Bild durch einen dichten Bewuchs mit Algenfäden erzeugt war. Die Baucheirren sind einfach kegelförmig. Grosse Genitalpapillen habe ich vom 7. Ruder ab gefunden. Das Analsegment trägt zwei kurze glatte Aftercirren. Der Rüssel hat einen Kranz von 18 Papillen, braune Kiefer. Fundorte: French Pass (SCHAUINSLAND). New Brighton — Christchurch. — Foyeaux Street (SUTER). Ostküste von Neuseeland (SCHMARDA). Polynoe (L) macrolepidota Schm. SCHMARDA Neue wirbellose Thiere. I.ıt. 1861 p. 155. Taf. I, Fie. 79. Nach Kenntnisnahme des Scuuarvaschen Originalstückes dieser Art füge ich zu der vorhandenen Beschreibung und Abbildung einige Bemerkungen hinzu, die das Wiedererkennen der Art erleichtern werden. Leider sind sie unvollkommen, da das vorliegende Stück schlecht erhalten ist. Der Kopflappen ist länger als breit, hinten fast halsartig verschmälert, seine Deitenränder vorne gerade und fast parallel; der grade Vorderrand trägt an den Ecken je einen grossen kegelförmigen Facialhöcker; zwischen beiden Höckern zieht sich der Kopflappen zum Basalgliede des unpaaren Fühlers aus, das weiter NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 9 als die Höcker vorspringt. Das Endglied des Fühlers fehlt. Von den paarigen Fühlern ist einer erhalten, er entspringt unter dem Facialhöcker, sein Wurzel- glied ragt darüber hinaus, sein Endglied ist kurz kegelförmig. — Ein erhaltener Subtentakel ist einfach kegelförmig, gekrümmt. — Augen habe ich auf der Dor- salfläche des Kopflappens nicht mit Sicherheit erkennen können, sie mögen zer- stört sein. Von den Fühlereirren des ersten, von oben nicht sichtbaren Segmentes waren nur die Grundglieder vorhanden, zwischen denen ein kleines Borstenbündel zu erkennen war. An den Rudern der folgenden Segmente ist das typische Alterniren der Elytren und Rückeneirren vorhanden. Ihr oberer Ast ist fast ganz reduciert, der untere schlank kegelförmig (T. I, F.7). Die von Schuarpa abgebildeten Borsten des unteren Astes haben eine spitz oder stumpf auslaufende Endstrecke, die spitzen sind zum Theil am Ende zweizähnig; dieser Unterschied geht ver- muthlich auf Abnutzung zurück. Die dorsalen Borsten waren mit einem rost- braunen Filz dicht bedeckt (T. I, F. 9). — Die schlanken einfach zugespitzten, der subterminalen Schwellung entbehrenden Rückeneirren sind rauh von spär- lichen langen fadenförmigen Papillen; sie stehen hinter dem dorsalen Borsten- bündel und ragen über das ventrale hinaus. Medianwärts von ihnen steht ein kegelförmiger Höcker. — Die dünnwandigen dachziegelförmig sich deckenden Elytren haben eiförmigen Umriss (T. I, F.8); ihre dorsale Fläche ist, soweit sie frei liest, von Papillen bedeckt, diese sind im Centrum kleine Kegel, die nach aussen gegen den freien Rand hin in dichter stehende, fadenförmige über- gehen, wie solche dann den freien Rand besetzen. Die untere Elytrenfläche ist glatt, ihre Anheftungsstelle liegt excentrisch und ist gegen den Rand hin aus- gezogen. Fundort: Hafen von Auckland, Neuseeland (SCHMARDA). Ich habe Schumarnas Gattungsbezeichnung für diese Art beibehalten, da nach dem, was bis jetzt an Kennzeichen von ihr bekannt ist, sich nicht sicher fest- stellen lässt, in welche der zahlreichen Polynoinen-Gattungen, die unterschieden werden, sie einzureihen ist. Physalidonotus n. gen. pvoails 7 — Blase — vürog, ö Rücken. Polynoinen mit 20 Paar lederartigen rauhen, den Rücken deckenden Elytren, drei Tentakeln mit grossen Wurzelgliedern am Vorderrande des Kopflappens, Nackencarunkel, Borsten zwischen den Fühlereirren; feinen gesägten dorsalen Capillarborsten im kurzen dorsalen, und derben sägeblättrigen Borsten im ven- tralen Ruderaste; mit blasenartigen Auftreibungen um die Basis des Cirro- und Elytrophors. Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F, Band 3,1. 2 10 E. EHLERS, Physalidonotus squamosus (Otfgs.). Aphrodite sguamosa QUATREFAGES Histoire des Anneles. 1865 T. I. p. 201. Lepidonotus giganteus KIRK On some New Zealand Aphroditae. Transactions New Zealand Institute. Vol. XI. 1879 p. 399. — W. BLAKLAND BENHAM and W. MALcom THoMsoN An Ac- count of a large branchiate Polynoid from New Zealand Lepidonotus giganteus Kirk. Proceedings Zoologie. Society of London for the year 1900. p. 974. Pl. LX—XLH. Von dieser durch ihre Grösse unter den Polynoinen auffallenden Art erhielt ich von Herrn Suter einige bei Oamaru gesammelte Stücke. Eine ausführliche Beschreibung davon hat W. Marcorm Tnouson gegeben unter dem von Kırk früher verwendeten Namen Lepidonotus giganteus. Dieser Artname hat aber vor dem älteren Namen squamosa, den Quarkeraszes früher gegeben hatte, zu weichen, da die Beschreibung, die QuArkeraces von der so benannten Art gegeben hat, diese völlig kennzeichnet und die Aehnlichkeit des Namens mit dem des Lepidonotus squamatus L zur Beseitigung kein Recht giebt. In die Gattung Aphrodite, wohin sie von Quarkkraces gestellt war, gehört die Art nicht; die Verwandtschaft mit den Polynoinen, insbesondere mit Lepi- donotus, ist augenscheinlich. Immerhin ist die eigenartige Ausbildung der bla- senförmigen Ausstülpungen neben den Basen des Elytro- und Cirrophors, die respiratorische Bedeutung haben mögen, wohl von der Bedeutung, dass die Art aus der Gattung Lepidonotus abgesondert und in eine neue Gattung, Physalido- notus, eingestellt wird. Fundort: Oamaru (SUTER). Sthenelais semitecta n. sp. Taf. I, Fig. 10—12. Taf, II, Fig. 1—4. Von Herrn Suter in Christchurch erhielt ich eine Anzahl von ihm bei Lyt- telton gesammelter Stücke einer Sthenelais-Art, von der ich, da ich sie mit einer der beschriebenen Arten nicht vereinigen kann, unter dem vorstehenden Namen eine Beschreibung gebe. Alle mir vorliegenden Thiere sind klein oder mittelgross. Eines der grösseren, ganz erhaltenen war 34mm lang, seine grösste im vorderen Drittel gelegene Breite war mit Einschluss der Ruder 3mm; eine geringe Verschmälerung zeigten die vorderen 10 Segmente, eine etwas stärkere, allmälig ansteigende die des hinteren Körperdrittels; das Thier hatte 99 Rudertragende Segmente. Seine Bauchfläche ist platt, die Rückenfläche in der Mitte wenig gewölbt. Diese Fläche ist in der vorderen Körperstrecke ganz oder zum grössten Theil von den Elytren nicht gedeckt, in der verschmälerten hinteren Strecke bleibt nur eine schmale Mittelstrecke frei oder die Elytren decken sie ganz. Am Vorderende treten die unpaare Antenne und die Cirren des ersten Ruders weit hinaus; an den Körperflanken ragen die seitwärts gerichteten Ruder mit den glänzenden Bor- stenbündeln frei über die Elytren hervor. Die Segmentgrenzen sind auf der Rückenfläche schwach, auf der Bauchfläche deutlich ausgeprägt, entsprechend den tiefen Einschnitten der Ruderbasen, die sich stark von dem neuralen Mittelfelde NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 11 absetzen. — Die Färbung der Thiere wechselte unabhängig von der Grösse: die Mehrzahl war einfarbig, weisslich oder hellgrau, bei anderen waren die durch- scheinenden Elytren, bei noch anderen ausser diesen auch die Rückenfläche leb- haft rostroth; diese Färbung erstreckt sich dann auch auf die Ruder und Cirren, während die Bauchfläche farblos bleibt. Der Kopflappen (T. I, F.10), der von den beiden ersten nach vorn gerich- teten, über ihn weit hinausreichenden Rudern jederseits eingefasst wird, ist eine querovale Platte die fast doppelt so breit als lang ist, schmäler als das erste Segment, aber länger als die Rückenfläche der kurzen zusammengedrängten beiden ersten Segmente; seine Rückenfläche ist durch eine mediane Längsfurche getheilt, jederseits davon kissenartig gewölbt, bisweilen in der vorderen Hälfte so stark, dass sie höckerartig hervortritt. Auf ihr steht nahe dem Vorderrande und der Medianfurche je ein kleiner runder schwarzer Augenfleck. — Aus dem vorderen Theile der Medianfurche geht die unpaare Antenne hervor, deren Gesammtlänge etwa der der vorderen 5 Segmente gleich kommt; sie hat ein grosses schwach geringeltes Basalglied, das über den Vorderrand des Kopflappens hinausreicht und jederseits ein durchscheinendes, breit birnförmiges zugespitztes und etwas abgeplattetes Läppchen trägt (T. I, F. 11); das Endglied der Antenne ist einfach, schlank kegelförmig. Von den Rudertragenden Segmenten sind die beiden ersten auf der Rücken- fläche stark verkürzt, zusammengeschoben. Sie umgeben seitlich den Mundein- gang, von dessen hinterem Umfange ein längsgefurchtes dreieckiges Buccalpolster bis auf das 4. Segment reicht. Die folgenden Segmente sind im allgemeinen mit Rudern achtmal, ohne Ruder viermal breiter als lang. Die entwickelten Ruder ragen seitwärts etwa um die halbe Segmentbreite vor. Das erste Ruder (T.I, F. 11.12) ist von den folgenden dadurch unterschie- den, dass es in beiden Aesten nur Capillarborsten trägt. Es ist nach vorn ge- richtet, liegt dem Kopflappen dicht an und ragt über ihn und das Wurzelglied der Antenne hinaus. Seine beiden kurzen dicken Aeste sind wenig von einander getrennt, der dorsale etwas höher als der ventrale; neben dem grossen Borsten- fächer steht eine häutige lanzettförmige Lippe, etwas über dieser ein schlank kegelförmiger Fortsatz, den ich als Papille deute, und von der hinteren Fläche des Astes erhebt sich auf grossem, schwach geringelten Grundgliede ein langer schlank kegelförmiger Cirrus, der nach vorn gelegt über die Spitze der Antenne hinausragt. Auf der dorsalen Fläche der Basis dieses Astes sitzt ein Wimper- polster. Der untere Ast trägt neben dem Borstenfächer eine schlank eiför- mige, dünne Lippe, unter ihm eine kegelförmige Papille, deren Spitze wie ein kleines Glied abgesetzt ist. Auf der hinteren Fläche der gemeinsamen Ruder- strecke entspringt mit einem grossen Wurzelgliede der lange schlank kegel- förmige einfache Buccaleirrus, der weitaus längste von allen Cirren, der nach hinten gelegt bis an das 11. Segment reicht. Sein Wurzelglied wird zum grössten Theil von einem dünnen häutigen Blatte umfasst. Die Ruder der folgenden Segmente (T. II, F.1.2.3) tragen alle im dorsalen PA 12 E. EHLERS, Ast einen Fächer von capillaren, im ventralen einen solchen von zusammen- gesetzten Borsten, ihre Aeste sind im Allgemeinen gleichmässig gebaut; die Elytren stehen am 2.4.5.7... . 23. 25. 27. 28. 29. 30... . Segment; Rücken- cirren fehlen, Kiemen sind überall vorhanden. Die beiden gleich langen Ruder- äste sondern sich vom 3. Ruder ab schärfer von einander und divergiren dann, überall ist der obere bis um die Hälfte dünner als der untere, grössere häutige Lippenblätter fehlen, dagegen stehen am freien Rande ungleich grosse spindel- förmige Papillen, deren Zahl und Grösse variirt: so fand ich bei einem Thiere am dorsalen Ast des 2. Ruders zwei kleine und zwei grosse Papillen, am ven- tralen Ast drei grosse und eine kleine, während ich am dorsalen Ast des 6. Ru- ders eine kleine und eine grosse, am ventralen Ast drei kleine und eine grosse verzeichnete. An anderen Thieren waren andere Zahlen dafür vorhanden. Der Baucheirrus des zweiten Ruders ist etwas grösser, als der des folgenden; er steht auf einem Wurzelgliede als ein über das Ruder hinaus ragender kegel- förmiger Faden, während er an den folgenden Rudern hinter der Länge des Ruderastes zurückbleibt und am dorsalen Umfange seiner Basalstrecke einen deutlichen Höcker, bisweilen davor eine schwächere Auftreibung besitzt. Alle Elytren sind weiche fest anhängende, durchscheinende, fast kreisförmige oder ovale Scheiben, mit glatter Fläche und einfachem, oft aufgebogenem Rande. Sie sitzen mit excentrischer, lateral verschobener Anheftung auf einem niedrigen Elytrophor hoch über dem dorsalen Aste. — Die unter ihnen oder auf den ely- trenlosen am Elytrenhöcker hängende Kieme ist kurz und grade, fast eylindrisch, lang bewimpert. Auf der oberen Ruderkante stehen zwischen dem Elytrophor und dem Ende des Ruderastes in gleichen Abständen vertheilt drei Wimperplatten. Die capillaren Borsten des oberen Astes sind schlank und fein, glatt, farblos. Die zusammengesetzten Borsten des unteren Astes, von denen die grössten so lang als die capillaren dorsalen sind, sind erheblich dicker als diese, und durch ein weisses opakes Aussehen ihrer Spitzen ausgezeichnet. Dieses ist durch Kalk- einlagerung veranlasst, die in ungleicher Ausdehnung entweder nur die End- glieder der Borsten, oder auch über die Endglieder hinaus noch eine Strecke des Schaftes ergreift. Die an Länge sehr ungleichen spitz auslaufenden End- glieder gehen ohne schärfere Sonderung aus dem Schafte hervor, und sind auf einer Fläche mit einer Doppelreihe von Zahneinschnitten versehen, deren Zahl mit der Länge der Endglieder zu- oder abnimmt. Das Aftersegment ist kurz kegelförmig. Aftereirren waren an keinem Exem- plare erhalten. Der ausgestreckte lange, dorsoventral etwas abgeplattete Rüssel hat die Länge der vorderen 17 Segmente; seine Eingangsöffnung trägt einen Kranz von 20 Gabelpapillen; dahinter stehen im Innern zwei Paar dunkelbrauner ventraler und dorsaler Kiefer (T. I, F. 10). Fundort: Lyttelton, Neuseeland (SUTER). NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 18 Psammolyce antipoda (Schm.). Pelogenia antipoda. SCHMARDA Neue wirbellose Thiere. I. ır. 1861 p. 160 Taf. XXXVII, Fig. 320— 322. Psammolyce rigida Gr. GRUBE Beschreibung einiger von Ritter von Frauenfeld gesammelter Anneliden. Verhandl. K. K. zool. botan. Ges. Wien Bd. XVIII. 1868 p. 631. Taf. 7, Fig. 1. — Annulata Semperiana. 1878. p. 55. Mir liegt nur ein Exemplar vor, auf das ich, ohne Bedenken, die obige Be- nennung in Anwendung bringe, nachdem ich durch Herrn Grossexs Güte das Originalexemplar für die von Scuumarna beschriebene Art kennen gelernt hatte. Schmarnas Beschreibung reicht allein zur Wiedererkennung nicht aus, das von ihm gegebene Habitusbild ist aber kenntlich. Ich ziehe als Synonym die von GrusE beschriebene Psammolyce rigida Gr. heran nach den Angaben, die er darüber gemacht hat. Er hat darin Thiere ver- einigt, die aus dem rothen Meere und von den Philippinen stammten, die ersteren erwachsen und gross, die letzteren viel kleiner und vermuthlich nicht ausge- wachsen. — Das mir vorliegende Thier übertrifft noch erheblich die grössten Thiere, die GruBE gesehen hat; es ist 18,3cm lang, 1,1cm breit und hat 202 Rudertragende Segmente. Von den Unterschieden dieses Stückes gegenüber den Gruszschen Beschrei- bungen erwähne ich zuerst, dass ich Augen bei ihm nicht gesehen habe; das würde mit dem Fehlen der Augen bei den Gruszschen Stücken von den Philip- pinen übereinstimmen, die klein waren, während die grossen Stücke aus dem rothen Meere Augen besassen; mit den Philippinischen Stücken stimmt mein Thier ferner darin überein, dass Grusz von ihren Elytren nur einen lappen- förmigen gefransten Fortsatz ausgehen lässt und so tragen die Elytren meines Thieres ebenfalls nur einen zungenförmigen Lappen, der vom medialen Rande auf die Rückenfläche hinaufgreift, während die Thiere aus dem rothen Meere zwei derartige Verlängerungen haben. Danach würde ich geneigt sein, die phi- lippinische Form und die neuseeländische zusammen der erythraeischen gegen- überzustellen. Allein die Borsten der neuseeländischen Form zeigen das Ver- halten, wie es Grusz von den Exemplaren aus dem rothen Meere beschreibt. — Danach bleibt die Entscheidung, ob es sich bei diesen Differenzen neben den Uebereinstimmungen um Variationen oder um specifische Besonderheiten handelt, vorbehalten; vielleicht sind zwei nahe stehende Arten mit östlicher und west- licher geographischer Beschränkung zu unterscheiden. Ein reicheres Material wird wohl die Entscheidung bringen. Fundort: Chatham (SCHAUINSLAND). Der Gattungsname Pelogenia muss dem älteren Psammolyce Kinb. weichen. Was an dieser Art als „Saugfüsschen“ gedeutet und systematisch verwerthet ist, sind reich entwickelte Papillen der Körperwand, die auch Psammolyce besitzt. 14 E. EHLERS, Nephthyidae. Nephthys macrura Schmarda. ScHMmARDA Neue wirbellose Thiere. 1.11. 1861 p. 91. Syn. Nephthys virgini Kbg. Annulata nova. Öfvers. K. Vet. Akad. Forh. 1865 No. 4 p. 239. Nephthys trissophyllus GRUBE Anneliden- Ausbeute... Gazelle. Monatsber. Ak. Wiss. Berlin 1877. Nephthys trissophyllus McIst. MeIntosh Report. Zool. , .. Challeng. XII. 1885 p. 159. Pl. XXVI. 1—5. XXVI. 1. 4. XXX. 8. XIVA 9—11. EnHters Polychaeten Hamburg. Magalh. Sammelreise. 1897 p. 19 Taf. I, 9—12. — Polychaeten magell. chilen. Strandes 1901 p. 66. Die Untersuchung der Schwmarpaschen Typen dieser Art ergab, dass sie mit der Nephthys virgini Kbg. identisch ist. Deren eigenartige Anordnung der Rüsselpapillen ist hier in gleicher Weise vorhanden, wie die Bildung des Para- podiums, dessen Lippenbildung sehr variabel ist. In den Schuarvaschen Stücken ist das mittlere der drei Lippenblätter des oberen Astes bandartig schmal, eine Bildung, die ich auch bei Thieren aus dem Magellangebiete gesehen habe. Der Art wird nun der Name macrura Schm. als der älteste zu geben sein. Der Nachweis ihres Vorkommens an der neuseeländischen Küste ist von Interesse für die Verbreitung der pacifischen Arten. Fundort: Auckland, Neuseeland. Nephthys dibranchis Gr. GRUBE Annelidenausbeute S.M.S. Gazelle. Monatsber. Akad. Wiss. Berlin. 1377 p. 536. McIntosH Report... Challenger XII. p. 162. Eine Anzahl von Nephthyiden, von denen die kleineren farblos, die grösseren rostroth gefärbt waren und so gefärbte Borsten hatten, passt zu den von GrUBE und McIvros# gegebenen Schilderungen der Nephthys dibranchis Gr. bis auf einen Punkt. Nach diesen Darstellungen soll der Rüssel dieser Art papillenlos sein; in der von MclIntosu gegebenen Abbildung ist aber der abgebildete Rüssel offen- bar unvollständig ausgestülpt; mir vorliegende Stücke stimmten ganz mit dieser Abbildung überein, zeigten dann aber im aufgeschnittenem Zustande die charac- teristische Ausrüstung des Rüssels mit Papillen. Unter der Voraussetzung, dass die bislang von Nephthys dibranchis Gr. gegebenen Darstellungen, soweit sie den Rüssel betreffen, nicht zutreffend sind, verwende ich diese Benennung auf die mir vorliegenden Stücke und ergänze die Artbeschreibung durch die Schil- derung des Rüssels, wie er im völlig ausgestreckten Zustande sich darstellt. Er zeigt dann einen terminalen Kranz von 20 Gabelpapillen, deren äussere Zinke länger als die innere ist, und je eine kleine einfache ventrale und dorsale mediane Papille; seine Oberfläche trägt 22 Längsreihen von Papillen, die am dorsalen und ventralen Umfang bedeutend kürzer als am lateralen sind. In NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 15 Jeder Reihe stehen dicht hinter einander bis zu 7 Papillen, die von vorn nach hinten an Grösse abnehmen. Sollte meine Voraussetzung irrig sein, dass der Rüssel von Nephthys di- branchis Gr. Papillen trägt, so würden die von mir so benannten Thiere durch die eigenartigen Grössenunterschiede der Papillen in den medianen und lateralen Reihen als besondere Art gut gekennzeichnet sein. Fundort: Lyttelton — Neuseeland (SuUTER). Neu-Guinea (GRUBE). Arafura See (McIntosh), Phyllodocidae. Carobia ochracea n. sp. Taf. II, Fig. 5—7. Der lineare lange Körper ist nur im Bereich der vorderen 8—10 Segmente und einer kurzen präanalen Strecke etwas verschmälert, in dorsoventraler Rich- tung etwas abgeplattet; seine fast mit halber Segmentbreite vortretenden Para- podien stehen weitläufig, da die einzelnen Segmente durch breite Intersegmental- furchen von einander getrennt sind; die blattförmigen Rückeneirren lassen die Rückenfläche ganz oder fast ganz frei, greifen je nach ihrer Stellung nicht oder nur wenig übereinander. — Die Thiere sind in sehr ungleicher Ausdehnung rost- oder ockerfarben gefärbt, bisweilen ganz gleichmässig, im anderen Extrem ist der Körper weisslich oder hellgelb und nur die Cirren tief dunkelbraun; da- zwischen kommen Uebergänge vor, so dass nur eine Strecke des Körpers hell- farbig, die übrige rostfarben ist; die blattförmigen Cirren waren immer ge- färbt. — Ein Thier von 105 rudertragenden Segmenten war 43mm lang, mit Rudern 2,6 mm, ohne Ruder 1 mm breit. Der Kopflappen (T. II, F.5) erscheint vom Rücken gesehen trapezförmig mit abgerundeten Ecken, sein Vorderrand ist etwas breiter als die Hälfte des Hinterrandes, beide Seitenränder sind grade oder schwach convex, auf der glatten Rückenfläche steht bisweilen eine seichte mediane Längsfurche; auf ihrer hin- teren Hälfte steht nahe dem Seitenrande, entfernt vom Hinterrande je ein kreis- förmiges schwarzes Auge mit hellem Centrum. Nahe hinter den Vorderecken stehen am Seitenumfange jederseits zwei Fühler, durch einen etwa ihrer Dicke gleich kommenden Abstand von einander getrennt; sie sind dick spindelförmig, etwas kürzer als die Breite des Vorderrandes. Das erste Segment, dessen Ventralfläiche von dem gekerbten Mundeingang eingenommen wird, trägt jederseits 3 Fühlereirren und ein Borstenbündel; die Fühlereirren sind schlank spindelförmig, nicht abgeplattet, mit fast abgesetzter dünner Endspitze, auf grossen Wurzelgliedern. Zwei von ihnen, kürzer als der dritte, und etwas länger als die Körperbreite stehen am Seitenumfange über einander; aus dem Wurzelgliede des unteren tritt neben einem Höcker ein kleines Borstenbündel aus; der längste nach hinten gelegt bis an das 7. Segment rei- 16 E. EHLERS, chende dritte Fühlereirrus entspringt höher als die beiden andern am Seiten- rande der Rückenfläche. Eine Segmentfurche, die die Zusammensetzung dieses Segmentes aus einem ersten und zweiten bezeugte, habe ich nicht gesehen. Das zweite Segment trägt jederseits ein hinter dem folgenden an Grösse zurückbleibendes borstentragendes Ruder, einen den kürzeren Fühlereirren an Form und Grösse entsprechenden Rückeneirrus und einen eiförmigen abgeplat- teten Bauchcirrus, der mit schmaler Basis aufsitzt. Die folgenden Segmente haben schwach kegelförmige Borstenhöcker mit einer vorderen, durch einen Einschnitt in zwei Lappen getheilten Lippe. Hinter dieser tritt das ansehnliche fächerförmige Borstenbündel hervor, von einer ein- fachen Stütznadel aus (T. II, F.6). Die farblosen zusammengesetzten Borsten (T. II, F.7) haben ein etwas aufgetriebenes, fein längsgestreiftes auf einer Fläche gehöhltes Schaftende, das mit einer kleinen Reihe von gleich grossen Dornen besetzt ist. Das grade spitzauslaufende, 0,09mm lange Endglied ist auf der Fläche quer schrafirt, Zähnelungen an der Schneide habe ich nicht gesehen. — Die blattförmigen braunen Rückencirren werden von einem grossen Wurzelgliede getragen, das an seinem ventralen Umfange einen fast halbkugeligen Höcker trägt. Nach Aufhellung in Glycerin erscheint dessen Gewebe netzartig areolirt und macht den Eindruck, als seien hier Blutgefässe so entwickelt, dass es sich in dem Höcker um den Ansatz zu einer Kiemenbildung handle. Die blatt- förmigen Rückeneirren haben durch den tiefen Einschnitt, mit dem sie auf dem Wurzelgliede sitzen, herzförmigen Umriss, sind im Allgemeinen an der Basis breiter als hoch. — Die gleichfalls braunen blattförmigen Baucheirren sitzen mit langer Basis dem ventralen Umfang des Ruderastes auf, und haben fast nieren- förmigen Umriss, wobei der Hilus durch den Insertionsrand gebildet wird. Aftereirren habe ich nur einmal in Form kleiner Blättchen gesehen. Der herauspräparirte Rüssel war sehr lang; auf der Scheide in ganzer Aus- dehnung dicht mit niedrigen höckerartigen Papillen besetzt. Fundort: Lyttelton, Neuseeland (SUTER). Die Art steht der Carobia castanea v. Mar. aus Japan, nach der Beschrei- bung die von MArEnzeLLer') davon gegeben hat, nahe; bei dieser sind aber die Fühlereirren blattartig abgeplattet, und der eigenartige Höcker am Wurzelglied der Rückeneirren ist nicht erwähnt. Carobia microphylla (Schm.). Eulalia microphylla. SCHMARDA Neue wirbell. Thiere. I.ı. 1861 p. 86. Taf. XXIX, Fig. 230. Porroa mierophylla (Schm.). QUAIREFAGES Histoire des Anneles. II. 1. 1865 p. 128. Eulalia caeca Qtfgs. QUVATREFAGES Histoire des Anneles. I. 1. 1865 p. 123. Taf. II, Fig. S. 9. Nach Untersuchung der Originalexemplare Scamarpas bezeichne ich eine An- zahl mir vorliegender Exemplare als Carobia mierophylla (Schm.) und bin über- 1) v. MARENZELLER, Südjapanische Anneliden. I. (Denkschr. math.-naturw. Cl. Kais. Ak. d. Wiss. Wien). 1879. p. 19. NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 17 zeugt, dass Eulalia caeca Qtfgs. aus Neuseeland damit zusammenfällt. Dafür spricht die von Quarkrrases gegebene Beschreibung, insbesondere das Hervor- heben einer blattartigen Erweiterung an der Basis des Parapodium, die auch von ScHMmarDa angegeben ist (T. II, F. 8). Als characteristisches Merkmal hebe ich die Bildung des Schaftendes der zusammengesetzten Borsten hervor, deren Endglied, was auch Quarkeraces betont, meist fehlt. Dieses Schaftende ist erweitert und auf einer Fläche löffelartig ausgehöhlt, an den Seiten fein feilkerbig, und läuft mit zwei ungleich langen Zähnen aus. Der kurze grade 0,066mm lange End- anhang ist auf der Fläche quer gestreift, auf der Schneide fein gezähnelt (T. II, F. 9). Scumarpas Abbildung lässt seine Gestalt erkennen. Die Augen, die Quarkerases nicht erkennen konnte, ScHwarDa zu vier angiebt, zeigen ein eigenartiges Verhalten; ich sehe an einem in Sublimat und Pikrin conservirten Stücke zwei hintere dunkle Pigmentflecke und unmittelbar vor jedem einen weisslichen runden Fleck mit hellem Centrum ; das entspricht vermuthlich den vier Augen, die Schuuarnda, wohl an lebenden Thieren, gesehen hat. Der lange schwach keulenförmige Rüssel ist auf der Fläche dicht mit kleinen blattförmigen Papillen bedeckt und trägt 24 grosse Randpapillen am Eingang. Fundort: Chatham. — French Pass (SCHAUINSLAND). Neuseeland: Christchurch ;, Summer (SUTER). Pterocirrus brevicornis n. sp. Taf. II, Fig. 10-12. Das einzige mir vorliegende gleichmässig braun gefärbte Thier dieser Art ist 73mm lang, vorn mit Rudern 4mm, hinten 3mm breit, hat 146 rader- tragende Segmente und ein unreifes regenerirtes Hinterende mit 13 Segmenten. Die grossen blättrigen Rückeneirren, die an den Seiten des Körpers aufrecht stehend die Rückenfläche nicht decken, geben einen characteristischen Habitus. Der Kopflappen ist quer oval, breiter als lang, so lang als die Rückenfläche der beiden ersten Segmente; seine 4 Stirnfühler stehen übereinander, an den Vorderecken des Kopflappens und’ lassen die Mitte von dessen Vorderrand frei; sie sind kürzer als der Kopflappen, dick spindelförmig; der Scheitelfühler steht vor den beiden linsentragenden Augen, ist aufwärts gerichtet und reicht nach vorn niedergelegt über den Vorderrand des Kopflappens hinaus (T. I, F. 10). Die Segmente der vorderen Körperstrecke sind ohne Ruder sechsmal, die der hinteren viermal breiter als lang, die vorderen bei schmalen tiefen Seg- mentgrenzen eng aneinander geschoben, die hinteren durch breite Segmentfurchen so weit von einander getrennt, dass zumal ihre Rückenflächen als quere Wülste vorspringen. Das erste Segment trägt jederseits auf einem Wurzelgliede einen kurzen, kegelförmigen, abgeplatteten Fühlereirrus.. Das zweite Segment hat jederseits zwei grosse Fühlereirren, von denen der obere schlank kegelförmig und abge- plattet ist, nach hinten gelegt bis zum 7. Segment reicht, der untere nicht halb so lang ist, aber durch grossen ventralen Flügelsaum sich auszeichnet. — Das Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3,1. 3 18 E. EHLERS, \ dritte Segment hat jederseits einen kegelförmigen Fühlercirrus, der nach hinten nicht ganz so weit als der dorsale des zweiten Segmentes reicht, darunter einen Borstenhöcker wie die folgenden Segmente und blattförmigen Baucheirrus. (T. 2, 2.10): Die kurzen Ruder der folgenden Segmente (T. II, F. 11) haben eine vordere Lippe, hinter der das Borstenbündel austritt; diese Lippe ist am freien Rande durch einen Einschnitt in einen grösseren oberen und kleineren unteren Lappen getheilt; im Einschnitt liegt meist die Spitze der einfachen Stütznadel. Das fächerförmige Borstenbündel besteht aus 25—30 zusammengesetzten schlanken, glashellen Borsten; deren Schaft (T. II, F. 12) ist am Ende aufgetrieben, hier vom Rande her deutlich feilkerbig gefurcht und an der Einlenkungsfurche des Endgliedes mit einem grössern und einem kleineren Dorn versehen; der bis 0,1 mm lange grade Endanhang ist messerförmig mit langer Endspitze, dünn und offenbar sehr brüchig; die Bruchlinie war überall die gleiche so dass eine kleine dreieckig zugespitzte Spitze am Borstenschaft hängen geblieben war; das weist wohl auf eine Structur im Anhange hin; auf der Fläche ist der Endanhang sehr fein quer gestreift, die Schneide ist sehr fein gezähnelt. — Die Rückeneirren stehen auf hohen Wurzelgliedern über der Basis des Ruders, es sind aufwärts gerichtete, schwach schief lanzettförmige Blätter mit eingeschnittener Basis; niedergelegt reichen sie an den vorderen Segmenten bis auf die Mitte der Rücken- fläche, an den hinteren Segmenten werden sie kürzer und bekommen einen ei- förmigen Umriss. Die Baucheirren stehen auf einem an der Ruderbasis sitzenden Wurzelglied, quer eiförmige Blätter, die so lang als die Ruderlippe vorragen. Den Rüssel des Wurmes kenne ich nicht. Fundort: French Pass, Neuseeland (SCHAUINSLAND). Micnaetsen'!) hat aus Ceylon einen Pterocirrus ceylonicus beschrieben und es lag nahe, anzunehmen, dass die aus Neuseeland stammende Art mit dieser in- dischen zusammenfalle. Durch die Güte des Herrn Michartsen konnte ich die von ihm beschriebenen Thiere nachuntersuchen, und damit einige von Pteroeirrus brevicornis abweichende Bildungen feststellen. Sie bestehen darin, dass die Fühler schlank und länger als der Kopflappen sind, und dass an Stelle der in zwei stumpfe Lappen eingeschnittenen vorderen Ruderlippe die Parapodien zwei lange, dreieckig zugeschnittene vordere Lippenblätter tragen (T. II, F. 13). Das auf- getriebene Schaftende der Borsten ist feilkerbig und gezähnelt wie bei Ptero- cirrus brevicornis, an der Schneide der Endglieder, die schlanker und länger (0,165 mm) als bei Pterocirrus brevicornis sind, läuft ein, von MicHsrrsex nicht angegebener vermuthlich leicht abfallender gezähnelter Saum, und von da ab, wo dieser in die Schneide übergeht, ist diese fein gezähnelt. Ein durch Herrn Dr. FriepLisper von Levucca (Fiji) erhaltener Pterocirrus nimmt eine Zwischenstellung zwischen der neuseeländischen und ceylonensischen 1) W. MicHAELSEN Polychaeten von Ceylon (Jahrbuch d. hamburg. wiss. Anstalten. IX. 2). 1902. p. 13. Fig. 7. 8. NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 19 Form ein, insofern er die schlanken Kopffühler der letzteren und die kurze ein- geschnittene Ruderlippe der neuseeländischen Form besitzt. Vielleicht handelt es sich hierbei um Lokalrassen einer Art, die wenn sie in ihren gesonderten Vorkommnissen constant sind, als Arten unterschieden und aufgeführt werden mögen. Wie zu diesen indo-pacifischen Formen die mediterranen stehen, kann ich noch nicht sagen. Syllidae. Syllis closterobranchia Schmarda. SCHMARDA Neue wirbellose Thiere. I.ı1. 1861 p. 72. Taf. III, Fig. 1—4. Von Herrn Suter in Christchurch erhielt ich mit anderen Anneliden einige Syllideen, die mir mit der durch Schuarpda vom Cap der guten Hoffnung be- schriebenen Syllis closterobranchia übereinzustimmen schienen. Herr Prof. Grossen hatte die Güte, mir das in der Sammlung des I. Zool.-Zootom. Instituts in Wien aufbewahrte Original-Exemplar Scauardas zum Vergleich einzusenden, und da- nach bin ich überzeugt, trotz der Differenz der Fundorte, die mir vorliegenden Thiere auf diese Art beziehen zu dürfen. Danach kann ich auch Scuuarpas Be- schreibung in einigen Punkten ergänzen. Das Thier ist mittellang; ein voll erhaltenes Stück hat bei 13mm Länge 115 rudertragende Segmente; die wenigen mir vorliegenden Stücke sind hell- farbig oder farblos, während Scuuarna seine Art als bräunlich bezeichnet; das Originalexemplar ist ganz dunkelfarbig; es macht aber ganz den Eindruck, als ob es eingetrocknet gewesen wäre; und vielleicht ist die dunkle Färbung darauf zurückzuführen. Der Kopflappen (T. III, F.1) ist fünfeckig, breiter als lang, und etwa so lang als die beiden ersten Segmente; er trägt auf der hinteren Hälfte vier grosse braune, jederseits nahe bei einander stehende Augen, von denen die vor- deren grösser sind und becherförmig erscheinen. Von den drei kurzen, in der Mitte wenig verdickten Fühlern ist der mittlere auf dem Scheitel zwischen den Augen entspringende wenig länger als die seitlichen nahe dem Vorderrande ste- henden, alle sind stark, fast rosenkranzförmig gegliedert, mit 7 und 8 Gliedern. Die Palpen sind dick, kurz eiförmig, länger als der Kopflappen, berühren sich nur am Ursprunge. Das erste Segment ist von oben ganz sichtbar, wenig kürzer als das nächste ; seine vier Fühlercirren sind wie die Fühler gestaltet, wenig länger als diese, kürzer als die nächstfolgenden Rückeneirren, mit 9—10 Gliedern (T. III, F. 1). Von den rudertragenden Segmenten sind die vorderen nur wenig kürzer als die der Körpermitte, diese etwa dreimal breiter als lang. Die zweilippigen Ruder 3* 20 E. EHLERS, (T. III, F. 2) sind kürzer als die halbe Segmentbreite.. Die zusammengesetzten Borsten, von denen ich vorn bis zu 8, hinten 5 in einem Bündel zählte, zeigten Differenzen, die ich gegenüber dem Befunde am Originalexemplar zu betonen habe. Bei zwei der neuseeländischen Würmer hatten in den vorderen Rudern (T. III, F. 3) die oberen Borsten ein langes, die unteren ein kurzes Endglied mit gebärtelter Schneide und einfachem Endzahn, die Borsten der hinteren Ruder fast alle ein noch mehr verkürztes Endglied mit einfacher Spitze; bei einem dritten Wurme von Neuseeland, dem grössten, hatten fast alle Borsten stark verkürzte Endglieder. Daher möchte ich diese Differenz nicht hoch veranschla- gen, vielleicht auf eine Altersdifferenz zurückführen. Dann ist es von keiner Bedeutung, dass von den Borsten im Originalexemplar, das etwas kleiner als die erstgenannten Stücke ist, nur einzelne verkürzte Endglieder haben. — Einfache Nadeln fehlen. Die wie die Fühler gegliederten Rückeneirren sind an den ersten 6—7 Seg- menten länger als an den folgenden, die an Ausdehnung die Segmentbreite nicht erreichen; an den ersteren sind etwa 15, an den letzteren höchstens 10—11, bisweilen nur 8 Glieder. Diese Cirren sind dann durch Spindelform ausgezeich- net, die durch starke Verdickung etwa vom 2.—3. Glied ab erfolgt, während die Endstrecke wieder dünner wird. Die Baucheirren sind kurze, eiförmige, nicht bis zum Ruderende reichende Höcker. Am Aftersegment stehen zwei lange, schwach spindelförmige Cirren mit 15 Gliedern; ein Schwänzchen habe ich nicht gesehen. Der Papillenkranz am Eingang der graden Rüsselröhre liegt auf der hin- teren Grenze des 4. rudertragenden Segmentes, unmittelbar dahinter ein kurzer, stumpfer Zahn; der gegen 40 Querstreifen zeigende Magen im 14.—20. Segment. Am Originalexemplar gelang es durch Aufhellung soviel zu erkennen, dass der Magen vom 12.—18. Segment reichte. Fundort: Cristehurch (SUTER). Die Art ist danach vom Cap der guten Hoffnung bis Neuseeland verbreitet, vermuthlich noch weiter verbreitet nachzuweisen. Unter den von Herrn ScuavissLann bei Chatham gesammelten Anneliden fan- den sich einige Syllideen, die der Syllis closterobranchia sehr nahe kommen, doch aber solche Abweichungen von der vorstehend beschriebenen Form auf- weisen, dass ich sie als eine besondere, vielleicht locale Varietät ansehe. In Färbung, Grösse und Segmentzahl besteht keine besondere Abweichung. Eine solche, die ich nicht hoch anschlage, liegt darin, dass ausser den 4 auf der hinteren Kopflappenhälfte stehenden, wie bei der typischen Form gebildeten Augen zwei kleine punktförmige rothbraune median von der Wurzel der äusseren Antennen stehen. Wesentlicher ist eine Abweichung, die darin besteht, dass alle Anhänge des Körpers länger, und damit schlanker als bei der vorher beschriebenen Form sind. Das betrifft nicht nur die Palpen, sondern vor allem die kurz gegliederten NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 21 Fühler, Fühler- und Rückencirren; mit der grösseren Länge besitzen sie eine grössere Anzahl von Gliedern und sind weniger spindelförmig. An allen sind die Grundglieder ganz kurz und wenig von einander gesondert. Die Fühler ragen beträchtlich über die Palpen hinaus, der unpaare hat 18, die paarigen 21 und 24 Glieder. An den Fühlereirren zählte ich am unteren 21, am oberen 23 Glieder im gleichen Paare. Die Rückeneirren der vorderen Ruder sind, wie bei der typischen Form, länger als die der hinteren, und, ungleichmässig alternirend, länger und kürzer, immer länger als die Körperbreite; die längsten hatten 41 Glieder. An den hinteren Segmenten sind — mit Ausnahme des letzten — die Rückeneirren immer noch länger als der Körper breit ist; die Zahl der Glieder sinkt auf 21. Ruder und Borsten zeigten keine Besonderheiten. Am Analsegment war ein Schwänzchen. Die Anfangstrecke des Darmes entsprach dem vorhin beschriebenen Ver- halten; die Rüsselröhre lag im 5.—12., der Magen im 13.—21. Segment; er hatte etwa 45 Querbänder. Fundort: Chatham (SCHAUINSLAND). Eurymedusa picta Kbg. KINBERG Annulata nova. Öfvers. K. Vet.-Akad. Förh. 1865 p. 249. Taf. III, Fig. 59. Die Art gehört zu den grösseren Syllideen; leider liegen mir nur zer- brochene Thiere vor, so dass ich über die ganze Länge und Gesammtzahl der Segmente keine Angabe machen kann. An einer vorderen Körperstrecke von 22mm Länge waren 54 rudertragende Segmente vorhanden, das Thier war 2,5 mm breit. Der Körper ist linear, in seiner grössten Länge gleich breit, vorn wenig, in der hinteren Körperstrecke etwas mehr verschmälert. Die Färbung der hoch- gewölbten Rückenfläche ist gegenüber der platten gelblich weissen Bauchfläche und den ebenso gefärbten Anhängen dunkel, bei einigen Thieren gleichmässig dunkel bleifarben oder schiefergrau, bei anderen deutlich gezeichnet, indem auf dem dunklen Grunde helle gelbliche Querbänder standen, auf jedem Segmente eines nahe hinter dem Vorderrande, ein zweites auf der halben Länge. Der Kopflappen (T. III, F. 5) ist breiter als lang, an den Seiten gerundet erweitert, nach hinten stärker als nach vorn verschmälert; seine Rückenfläche dunkelfarbig mit hellen Rändern und zwei von hinten gegen die Mitte des Vor- derrandes winklig zusammenlaufenden Streifen. Nahe am Vorderrande ent- springen die drei kurzen stark gegliederten Fühler, die paarigen etwas weiter nach hinten als der unpaare, an Grösse wenig verschieden, etwas länger als der Kopflappen. Die Palpen springen, getrennt von einander, weit über den Kopf- lappen vor, sind nach unten umgeschlagen. Augen konnte ich auf der dunkelen Oberfläche des Kopflappens nicht unterscheiden. Das Buccalsegment trägt auf der Rückenfläche einen grossen halbmondförmig abgerundeten, weiss gerandeten Occipitallappen, der an seinem Hinterrande in 22 E. EHLERS, dessen ganzer Breite entspringt und nach vorn die halbe Kopflappenlänge über- ragt und deckt. Die beiden Fühlereirren sind fast gleich lang, wie die Rücken- cirren gestaltet. Die Ventralfläche ist durch tiefe Furchen, die vom Mundein- gange abgehen, in 7 dreieckige Polster zerlegt, von denen die nach vorn und aussen stehenden grösser als die medianen sind (T. III, F.6). Die rudertra- genden Segmente sind gleichförmig, etwa 4—5 mal breiter als lang. Die kurzen stumpfen Ruder (T. III, F.7) sind zweilippig; die aus ihnen hervortretenden Borsten, bis zu 25 und auch mehr, tragen auf dem wenig erweiterten Schaft- ende, das unter starker Vergrösserung eine Schrafirung zeigt, ein kurzes End- glied, das mit einem starken Doppelhaken ausläuft und auf der ungedeckten Schneide einige kleine und feine stäbchenförmige Anhänge zeigt (T. III, F. 8); in den Rudern der hinteren Segmente sind die Endglieder der Borsten schmäler und der Zahn vor der Endspitze bedeutend schwächer, dahinter einfache Härchen. Zu dem Bündel gehören 2—3 starke grade Stütznadeln. — Die Rückeneirren, im Allgemeinen etwa so lang als der Körper breit, nur an den hinteren Seg- menten länger, sind ungleich lang, hier und da alternirend;; sie sitzen auf einem Höcker über der Wurzelbasis, in dem ich gelegentlich eine Pigmentanhäufung sah, sie bestehen aus einem längeren Grundgliede und 10—15 kurzen, stark von einander abgesetzten Gliedern. — Der Baucheirrus ist ein stumpfer Lappen, der von der Ruderbasis ausgeht und etwa so weit als die Ruderlippen hinausragt. Das Aftersegment, dessen Cirren abgefallen waren, zeigte in dem einzigen beobachteten Falle, einen kurzen Endhöcker, aber kein Schwänzchen. Soweit ich es mit der Präparation feststellen konnte, liegt in den ersten 15 rudertragenden Segmenten eine dünnwandige gefaltete Rüsselröhre, im Eingange mit einem starkem ungezähnelten, in der Basis dunkelgefärbten Ringe und einem grossen Zahn, der als eine pigmentirte von der Wand vorspringende Falte erschien (T. III, F. 9); vielleicht ist aber das, was ich als solches fand und abgebildet wiedergebe, nur der Wulst, von dem der eigentliche chitinöse Zahn abgefallen ist. Der „Magen“ nahm den Raum der folgenden 25 Segmente ein; daran schloss sich zunächst der mit einer Windung nach vorn unter dem Magen verlaufende Darm, an dem zwei Anhangdrüsen sassen. SCHAUINSLAND hat die von ihm bei Laysan gesammelten Thiere als „leuchtende Anneliden“ bezeichnet. Fundort: Christehurch (SUTER). Laysan (SCHAUINSLAND) — Port Jackson Neu-Holland (KINBERG). Meine Vermuthung, dass diese Thiere auf die Eurymedusa pieta Kbg. von Port Jackson in Neu-Holland zu beziehen seien, bestätigte sich durch Vergleich mit dem ÖOriginal-Exemplar Kıngeres, das Herr Tufrı aus dem Reichs-Museum in Stockholm mir zu übersenden die Güte hatte. Es reichte trotz dem misslichen Erhaltungszustande zu einer Identifieirung aus. Abweichend war nur die Be- borstung der Ruder. Das Originalexemplar liess die von Kınsers angegebenen zusammengesetzten Borsten fast nur in den hinteren Segmenten erkennen, überall aber die als stark und zweispaltig bezeichneten. Diese zweizinkigen Nadeln NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 23 machen aber durchaus den Eindruck, wie die von mir!) aus der Syllis palifica beschriebenen, die aus der Verschmelzung des Endgliedes mit dem Schaftende hervorgegangen und deren Anwesenheit mit einem Entwicklungszustande des Wurmes zusammenhängt; in einigen Fällen war eine Andeutung eines solchen Verschmelzungsvorganges noch erkennbar. Deshalb ist für mich kein Anlass, die mir vorliegenden Würmer von der Kınsere’schen Art zu trennen, weil ihnen diese zweizinkigen Nadeln abgehen. In den letzten Rudern des Kmngere’schen Stückes und in der einzigen zusammengesetzten, die ich in einem der vorderen Ruder gesehen, haben die Endglieder der Borsten keinen Doppelhaken, sondern eine einfache Spitze. Auch das scheint mir für eine specifische Sonderung keine Berechtigung zu geben, da in den mir zugegangenen Thieren die End- glieder der Borsten in den hinteren Rudern eine geringere Ausbildung des Doppelhakens zeigen, in der Borste des vorderen Ruders der subterminale Zahn aber vielleicht abgenutzt war. Das mag unter bestimmten Verhältnissen bis zu dessen völliger Rückbildung führen. Leider gestattet der Erhaltungzustand des Kıngere’schen Stückes eine Er- kennung der Verhältnisse des ausgestülpten Rüssels nicht; Kınzerss Beschreibung fasst vielleicht den Zahn und den Ring zusammen. In der Bildung des Ruders erinnert Syllis macroura Schm., von der ich das Originalexemplar untersuchte, so sehr an Eurymedusa picta, dass ich ver- muthete, beide möchten zusammen fallen. Leider ist die Nuchalregion des Stückes verstümmelt, und damit fehlt ein Anhaltspunkt für die Identifieirung. Gegen eine solche spricht auch die Form des Endgliedes der Borsten, dieses ist kurz mit einfachem Endhaken und längs der Schneide gebärtelt. Scumarnvas Figur passt allerdings wenig dazu, aber eben so wenig seine Angabe, dass im Ruder nur 6 Borsten vorhanden seien. Deren Zahl ist erheblich grösser. Die Schmarpa’sche Syllis macroura ist zur Zeit eine unkenntliche Art. Ich habe diese Syllidee unter dem von Kınzere 1865 gegebenen Gattungs- namen Eurymedusa aufgeführt. Vielleicht ist dieser durch den von CrLararüpr 2) 1864 gegebenen Namen Trypanosyllis zu ersetzen. Dann ignorirt man den Mangel einer Zähnelung an dem Ringe im Eingange der Schlundröhre, die für Trypanosyllis characteristisch ist, und schlägt die Entwicklung des nuchalen Lappens am Buccalsegment, der von Kısgere nicht in die Gattungs-, sondern nur in die Artdiagnose aufgenommen war, nicht hoch an. Solche Lappen sind von: Eusyllis und Odontosyllis?) bekannt, Gattungen der Eusyllideen, deren Arten sich durch ungegliederte Cirren bei ähnlicher Schlundbewaffnung von Trypano- syllis unterscheiden. Unter ihnen finden sich leuchtende Thiere. 1) Polychaeten d. magellan. u. chilen. Strandes. p. 90, T. IX, F. 15. 2) CLAPAREDE Glanuras zootomiques parmi les Annelides de Port-Vendres. (Mem. Soc. Phys. et d’Hist. nat. de Geneve. t. 17.) p. 98. 3) A. Maraqauin Recherches sur les Syllidiens. Lille 1893 (Mem. Soc. d. Sc. et Arts de Lille) pg. 178. 24 E. EHLERS. Lycoridae. Nereis ruficeps n. sp. Taf. III, Fig. 10-15. Zwei kleinere Thiere habe ich von dieser, wie mir scheint, bislang nicht be- schriebenen Art gesehen. Das grössere von ihnen war 23mm lang und hatte 78 rudertragende Segmente. Der Körper war im vorderen Viertel der Länge am breitesten, nahm von da nach hinten gleichmässig an Breite ab, so dass die hintere Strecke kaum halb so breit als die vordere war. Beide Thiere erschienen farblos, am grösseren war die Rückenfläche des Kopflappens rothbraun bestäubt. Der Kopflappen, dessen Länge grösser als die des Buccalsegmentes ist, ist so lang als in der hinteren Hälfte breit; sein Frontaltheil ist etwas kürzer als der hintere Augentragende, rechteckige Scheiteltheil, am Grunde etwas breiter als dessen halbe Breite, nach vorn wenig verschmälert. Seine einfachen, schwach spindelförmigen Fühler sind am Grunde getrennt, etwa so lang als der Stirntheil und ragen wenig über die Palpen hinaus. Diese sind gross und dick, mit kurzem fast kugeligen Endglied. Die vier grossen schwarzen Augen stehen im Trapez am Seitenrande der Scheitelfläche des Kopflappens, die vorderen weiter auseinander als die hinteren (T. III, F. 10). Das Buccalsegment ist so breit und etwas länger als das erste rudertragende. Seine kurzen Fühlercirren sind gegliedert, die oberen längsten ragen über die Palpen hinaus, erreichen nach hinten gelegt kaum den Hinterrand des ersten rudertragenden Segmentes (T. III, F. 10). Die folgenden Segmente sind etwa viermal breiter als lang, die Segment- furchen seicht. Die Ruder (T. III, F.12. 13. 14) nehmen an den mittleren und hinteren Segmenten, mit Verlängerung des oberen Züngelchens, an Grösse zu: während sie an den vorderen Segmenten etwa mit einem Drittel der Segment- breite vorragen, erreichen sie an den hinteren in dieser Erstreckung die Segment- breite. Die beiden Ruderäste sind wenig von einander getrennt. In allen ist die obere Lippe des oberen Astes fast völlig redueirt; in den vorderen Rudern sind alle Lippen und Züngelchen stumpf abgerundet und ragen fast gleichweit vor; gegen die Mitte des Körpers spitzen Züngelchen und Lippen sich dreieckig zu, das obere Züngelchen tritt weiter als die Lippe des oberen Astes, diese weiter als die des unteren Astes hervor; in der hinteren Körperstrecke steigert sich dadurch die Entwicklung des oberen Züngelchen zu einem Fähnchen, das untere Züngelchen ragt dann nicht so weit als sein Ruderast hervor. Die Rückeneirren sind kurz, ungegliedert, ragen stets über die Borsten hinaus, werden mit der Fähnchenbildung nach aussen gerückt, aber nicht endständig. Die Baucheirren sind einfach ungegliedert, ragen überall über das untere Züngelchen nicht hinaus. — Jeder Ast hat eine starke schwarze Stütznadel; im oberen Ast stehen nur wenige homogomphe Grätenborsten mit fein gebärtelter NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 25 Schneide des Endgliedes; im unteren Ast steht ein oberes Bündel von wenigen homogomphen Gräten-, wie die des oberen Astes, und ein zahlreicheres Bündel von dickeren heterogomphen Sichelborsten, deren Zahl in den vorderen Rudern grösser als in den hinteren ist; die Sicheln sind überall kurz, am Grundtheil der Schneide behaart, in den vorderen Rudern bräunlich und länger (0,039 mm) als in den hinteren, (0,030mm lang) wo sie farblos sind (T. III, F.15). — In der Rückenkante des oberen Züngelchens liegen überall dunkelfarbige Spinn- drüsen, deren Zahl und Grösse bei Fähnchenbildung zunimmt. Das Aftersegment ist etwas länger als die letzten rudertragenden Segmente und hat zwei lange ungegliederte Aftereirren. Der Rüssel trägt zwei hornbraune Kiefer mit 6—7 Zähnen; am oralen Ringe fehlten die dorsalen Paragnathen (V. VI), am ventralen Umfange (VII. VILI) stand eine quere Binde von zwei weitläufg gestellten Kieferspitzchen ; der maxillare Ring trug auf I eine einzelne, auf III zwei Spitzchen nebenein- ander, II und IV trugen dreieckige Haufen gleichgrosser Kieferspitzen. Fundort: Chatham, Red Blufft — Summer (Neuseeland) (SCHAUINSLAND). Nereis vancaurica Ehl. EHLERS Borstenwürmer (1868) pg. XX. GRUBE Annulata Semperiana.. Mem. Acad. St. Petersbourg T. XXV, No. 8. 1378. pg. 83. Syn. Nereis languida GRUBE Anneliden. Reise... Novara Zool. Bd. 2. 1867. (pg. 15). Von zwei Fundorten des neuseeländischen Gebietes liegen mir Würmer vor, die ich mit der von GrusE beschriebenen Nereis vancaurica Ehl. nach der davon gegebenen Beschreibung und Abbildung zusammenbringe. Zu deren Ergänzung führe ich an, dass bei einem Thiere von 43mm Länge und 67 rudertragenden Segmenten der obere Ast homogomphe Grätenborsten, der untere Ast in einem oberen Bündel homo- und heterogomphe Gräten- und heterogomphe Sichel-, im unteren Bündel nur heterogomphe Sichelborsten trägt. Der Grätenanhang der Borsten ist kurz, längs der ganzen Schneide behaart; der Sichelanhang ist in den vorderen Rudern länger (= 0,043mm) als in den hinteren (0,034mm), im allen längs der Schneide der basalen Hälfte gebärtelt, der Endhaken ungedeckt. Am ausgestreckten Rüssel stehen schwarze Kiefer; die Kieferspitzen des maxillaren Ringes sind alle sehr klein, auf I eine einzelne, auf II und IV eine zwei- oder dreifache gebogene Doppelreihe, auf III eine quere Doppelreihe, am oralen Ringe sind die Paragnathen grösser, dunkelbraun oder schwarz, auf V stehen 3 kleine in einem nach hinten gerichteten Dreieck, auf VI je zwei grosse quer lineare, auf VII und VIII eine doppelreihige quere Binde. Fundorte: French Pass (SCHAUINSLAND) Christchurch, Auckland (SUTER) Vancauri, Luzon, Philippinen (GRUBE). Die Art steht der Nereis variegata Gr. nahe, unterscheidet sich aber durch andere Verhältnisse der Paragnathen, insbesondere dadurch, dass auf VI je zwei quere Kieferspitzen, und auf V 3 kleine im Dreieck stehen, während bei Nereis variegata hier nur je eine Kieferspitze vorhanden ist. Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N, F. Band 3,1. E: 26 E. EHLERS, Nereis vallata Gr. Synon. siehe EHLERS Polychaeten des magell.- u. chilen. Strandes 1901 p. 110 und ferner Nereis pacifica Schm. SCHMARDA Neue wirbell. Thiere I. ır. 1861 p. 107. Taf. XXX, Fig. 246. Nereis brevicirris GRUBE Anneliden. Reise Fregatte Novara. 1867 p. 19. Taf. II, Fig. 2. Die Untersuchung des Originalexemplares der von Schuarva als Nereis paci- fica beschriebenen Art veranlasst mich, sie als Synonym zu Nereis vallata Gr. zu ziehen, und das gleiche hat meines Erachtens mit der Nereis brevicirris Gr. von St. Paul zu geschehen, die von Grusz selbst schon als nahe Verwandte der Nereis vallata bezeichnet wurde. Dass GrusE diese Art zu Nereilepas stellte geschah wohl, weil das von ihm untersuchte Thier in der epitoken Wandlung stand. Dass die eine Querreihe bildenden dorsalen Paragnathen des oralen Kiefer- wulstes bald quer bald spitz kegelförmig sind, kann für eine Unterscheidung von Arten nicht in Betracht kommen, da beide Formen in ein und derselben Reihe neben einander stehen. Ob die queren durch Abnutzung der kegelförmigen entstanden sind, kann ich nicht entscheiden. — Bei einem epitoken Thier, das ich nach den Warzen am Rückencirrus als Männchen ansprach, waren die vorderen 16 Ruder atok. Mit der Heranziehung dieser Arten erweist sich die Nereis vallata als eine weit verbreitete pacifische Art. Die Exemplare von ihr, die ich aus Neuseeland gesehen, sind sehr viel grösser als die von der Küste Chiles und Süd-Japan stammenden, die mir vorgelegen haben. Das legt die Auffassung nahe, dass das Optimum der Lebensbedingungen dieser Art im Süd-Pacific zu suchen ist. Fundorte: Summer. French Pass. Chatham. Pitt Island (SCHAUINSLAND). Nereis australis (Schm.). Heteronereis australis SCHMARDA Neue wirbellose Thiere I. ım. 1861 p. 101 Taf. XXX1, Fig. 242. Taf. III, Fig. 16—20. Taf. IV, Fig. 1. 2. Die atoken Zustände dieser Art, von der Scuwarna die epitoke Form be- schrieben hat, liegen mir in der Sammlung Schavisstanps in mehreren Stücken vor. Ihre Bezeichnung als solche stützt sich auf den Vergleich mit dem Schmarpa’schen Original-Exemplare. Dieses zeigt allerdings einen Unterschied in den Paragnathen, von denen nur die von IV vorhanden sind, während bei den mir vorliegenden Stücken sich auch die von VI, VII, VIII finden. Da aber im sonstigen Bau völlige Uebereinstimmung besteht, schreibe ich die geringere Zahl der Paragnathen einem Verlust zu; ob ein solcher im Leben eingetreten oder während der Conservirung entstanden ist, lasse ich unentschieden. Zu Scumarpas Beschreibung gebe ich einige Ergänzungen. Ein atokes Thier von 47mm Länge hatte 104 rudertragende Segmente. Die Rückenfläche des Kopflappens ist eiförmig, länger als breit, sein Stirntheil NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 27 ohne Einschnürung eingeengt, der Vorderrand grade, die Stirnfühler einfach, nicht ganz so lang als der Kopflappen, am Ursprung von einander getrennt; vier grosse schwarze Augen (T. III, F. 16). Das Buccalsegment ist etwas länger als das erste rudertragende, der dorsale Vorderrand in der Mitte nach vorn erweitert, jederseits daneben ausgebuchtet (Nackenorgane). Von den Fühlereirren des Buccalsegmentes ist der obere des hinteren Paares am längsten, reicht nach hinten gelegt bis zum 9ten rudertragenden Segment, während der obere des vorderen Paares bis zum 6ten rudertragenden Segment zeicht (T. 111, F. 16). In der vorderen Körperstrecke haben die vier ersten rudertragenden Seg- mente Ruder mit schlanken, stumpfen Lippen und Züngelchen, das 5.—10. plötzlich dicke, stumpf abgerundete Lippen und Züngelchen (T. III, F.18). Vom 11. Ruder ab beginnt mit einer Streckung der Ruder und Spreizung der Aeste die Zuspitzung der Züngelehen und Lippen, zugleich treten im Grundtheile des oberen Züngelchens dunkelfarbige Spinndrüsen auf. Der obere Ast hat nur eine untere Lippe (mittleres Züngelchen) und ein oberes Züngelchen, das je weiter nach hinten um so schlanker wird und über die anderen Lippen hinausragt; der untere Ruderast besteht an den vorderen 5—10 Rudern aus einem ganz niedrigen Borstenhöcker, der an den hinteren Rudern zu einem schlanken Kegel wird, überall in zwei ganz niedrige Lippen getheilt; das untere Züngelchen ist an den vorderen 5—10 Rudern kurz und stumpf gerundet, so lang als das obere, mit dem Borstenhöcker vereinigt; wo dieser an den hinteren Rudern sich streckt, ‚wird das untere Züngelchen von ihm frei und bildet einen schlanken Kegel, der je weiter nach hinten um so mehr über den Borstenhöcker hinausragt; alle ‚schlanken Fortsätze der hinteren Ruder sind vascularisirt. — Der Rückencirrus ist an allen Rudern ein schlank kegelförmiger einfacher Faden, der auf dem oberen Ruderrande an der Wurzel des Züngelchens entspringt und über dieses hinaus- ragt. Der Baucheirrus steht auf dem Basaltheile des Ruders, ist einfach schlank kegelförmig, und ragt nur an den vorderen Rudern so weit als das untere Züngelchen, erreicht an den hinteren Rudern dessen Spitze nicht (T. III, F. 19. 20). — Die vorderen stumpflippigen Ruder tragen in beiden Aesten zablreichere Borsten als die hinteren, bei denen die Anzahl nach hinten zu mehr und mehr abnimmt; überall stehen im oberen Aste homogomphe Grätenborsten, im unteren Aste homo- und heterogomphe Grätenborsten, und heterogomphe Sichelborsten; die Form und Grösse der Sichel ist etwas ungleich in den aufeinanderfolgenden Rudern, in den vorderen und mittleren Rudern 0,039mm, in den hinteren 0,045mm lang; in den stumpflippigen Rudern waren die Sicheln längs der ganzen Schneide behaart, in den mittleren Rudern stand Behaarung nur in der basalen Hälfte, die Endstrecke war bis zur Hakenspitze von einem Blatte ge- deckt; in den letzten Rudern fehlte die Behaarung an den Sicheln ganz, während die Endstrecke gedeckt war (T. IV, F.1. 2). Die Umwandlungen der Ruder, die das von Scumarpa beschriebene Thier, 4* 28 E. EHLERS, ein Weibchen, unter dem Einfluss der Epitokie erhalten hat, bestehen in einer basalen Verdickung der Rückencirren an den 7 ersten Rudern und in der epi- token Entfaltung der Ruderäste vom 31. Ruder ab, die Scamarpa in Abbildung gegeben hat. Der ausgestreckte Rüssel der atoken Form zeigt schlanke hornbraune Kiefer; am maxillaren Abschnitte fehlen die Paragnathen vom I., II. und II, auf IV stehen dicht gedrängt in 6 Reihen Stiftchen und bilden dreieckige Felder; am oralen Abschnitte fehlt V; VI ist auf einem Polster jederseits eine kurze quere Doppelreihe von kleinen Spitzchen, und auf VII und VIII stehen 5 kurze quere Doppelreihen von Spitzchen in gleichen Abständen von einander. Einzelne atoke Thiere staken in dünnwandigen, wohl von ihnen selbst ver- fertigten Röhren. Fundorte: Neuseeland, Auckland (SCHMARDA). Summer bei Christchurch (SCHAUINSLAND). Lyttelton (SUTER). Die Art steht der Nereis dumerili Aud. u. M.-Edw. und agassizi Ehl, ganz nahe, unterscheidet sich von beiden durch das ungleiche Verhalten der Para- gnathen, indem bei N. dumerili auf V eine quere Doppelreihe steht, die bei N. australis Schm. und agassizi Ehl. fehlt, und bei Ner. agassizi Ehl. auf III ein Haufen, der bei Nereis dumerili Aud. u. M.-Edw. und Ner. australis Schm. fehlt. — Die Ruderbildung ist bei allen drei Arten sehr ähnlich, bei allen beginnt die Zuspitzung der Lippen und Züngelchen vom 11. Ruder an, und haben die Ruder der drei oder vier ersten Segmente in allen drei Arten ähnliche, schlanke stumpfe Lippen gegenüber den dicken Lippen des 5.—10. Segmentes. — An den hinteren Rudern ist das untere Züngelchen bei Nereis australis Schm. relativ länger als bei den beiden anderen Arten, da es über den Borstenhöcker des untern Astes hinausragt, während es bei Nereis dumerili Aud. u. M.-Edw. kürzer als dieser und bei Nereis agassizi Ehl. so lang als dieser ist. Dieser Unterschied kommt durch die Ausbildung des Borstenhöckers zu Stande, der bei Nereis dumerili Aud. u. M. Edw. am grössten ist. Derartige Bildungen sind aber am ehesten individuellen Variationen unterworfen und daher für Artunter- scheidungen mit Vorsicht zu verwenden. — Darin besteht zwischen der Nereis australis Schm. und Nereis dumerili Aud. u. M. Edw. und agassizi Ehl. ein Unter- schied, dass bei der ersten die Umbildung der epitoken Ruder am 30. Ruder, bei den beiden anderen am 21.—23. Ruder erfolgt. Auch kenne ich von diesen beiden nicht die mit der Epitokie verknüpfte basale Verdickung der 7 ersten Rückencirren, die bei Nereis australis Schm. vorhanden ist. Nereis amblyodonta (Schm.). Nereilepas amblyodonta SCHMARDA Neue wirbell. Thiere I, ı1. 1861 p. 106. Taf. XXXI, Fig. 245. Perinereis novae ho'landiae KINBERG Annulata nova Öfvers. K. Vet. Akad. Förh. 1865 p. 175. — Fregatt. Eugenies Resa. Zool. Annulater. Taf. XX, Fig. 9. Mit der kurzen Beschreibung, mehr noch durch die Abbildungen hat Kıygere diese Art kenntlich dargestellt. Ihr kommt aber der von Schwmarpa gegebene NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 29 Name zu. Die Untersuchung eines typischen, von Schmarpa gesammelten Stückes dieser Art aus dem I. zoologischen Institut in Wien zeigte mir, dass sie mit der von Kmserc beschriebenen identisch ist. Fundort: French Pass. Chatham (SCHAUINSLAND). Port Jackson, New South Wales (SCHMARDA. KINBERG). Nereis cricognatha n. Sp. Taf. IV, Fig. 3—7. Diese Art, die der Nereis caudata d. Ch., wie nachher zu erörtern ist, sehr nahe steht, beschreibe ich nach wenigen mir vorliegenden Stücken. Sie sind farblos weiss; der schwach gewölbte Körper ist in der Kopfregion wenig verschmälert, nach hinten stark zugespitzt, und trägt grosse, zumal in der mittleren Körperstrecke weit abstehende Ruder. Ein 17mm langes Thier hatte 40 rudertragende Segmente. Der kurze Kopflappen ist hinten breiter als lang, seine vor den Palpen ge- legene frontale Strecke ist abgerundet dreieckig, kürzer als die breite Parietal- fläche, auf der jederseits zwei grosse linsentragende Augen stehen, die sich be- rühren; die beiden des vorderen Paares weiter von einander getrennt als die des hinteren. — Die spindelförmigen Stirnfühler sind am Ursprunge von einander getrennt, kürzer als die frontale Fläche des Kopflappens. Die grossen Palpen sind dreigliedrig, und ragen etwas über die Stirnfühler hinaus. Das Buccalsegment ist wenig länger als das nächste, sein dorsaler Vorder- rand in der Mitte schwach nach vorn erweitert, seine ventrale Fläche längs- gefurcht. Die kurzen Fühlereirren sind ungegliedert, der obere des hinteren Paares ist der längste, er reicht nach hinten gelegt bis an oder auf das 4. ruder- tragende Segment, während die kürzesten nur bis an das erste rudertragende Segment reichen. Die ausgebildeten rudertragenden Segmente sind ohne Ruder dreimal, mit Rudern sechsmal breiter als lang; die ausgebildeten Ruder reichen so weit, als die halbe Segmentbreite beträgt, hinaus, stehen sperrig von einander ab. An den drei ersten Segmenten sind die Ruder unvollständig entwickelt (T. IV, F.6); vom vierten Ruder ab sind alle Lippen und Züngelchen vorhanden, dann tritt in der folgenden Reihe der Ruder allmählich ein Formunterschied darin ein, dass die beiden Ruderäste stärker von einander gespreizt werden und dass das obere Züngelchen höher und breit dreieckig wird; die damit er- haltene Form (T. IV, F.7) bleibt auch an den Rudern der hinteren Segmente, wo diese erheblich kleiner werden. — Der obere Ruderast ist wenig höher und länger als der untere, er hat eine schlank dreieckige vor dem Borstenbündel, und eine fast ebenso geformte unter diesem liegende Lippe (mittleres Züngelchen); das obere Züngelchen ist höher und länger als der Ast zu dem es gehört, breit dreieckig, blattartig abgeplattet; auf seinem oberen Rande steht etwa auf der halben Länge vor einer abfallenden Strecke der einfache, schlank kegelförmige Rückeneirrus, der nicht über die Spitze des Züngelchen hinaus reicht. — Der 30 E. EHLERS, untere Ast hat zwei ungleich lange Lippen, die obere längere schlank kegel- förmig, abgerundet, die untere an den vorderen Rudern ein stumpfer, an den hinteren ein zugespitzter Höcker; sein unteres Züngelchen ist an den hinteren Rudern etwas grösser und stärker zugespitzt als an den vorderen, und ragt dann über die untere Ruderlippe hinaus. Der obere Ast hat ein Bündel von homogomphen Grätenborsten, der untere hat ebensolche und heterogomphe Sichel- borsten; ihre schlanken 0,03—0,04mm langen Endglieder laufen mit einem dicken stumpfen Endhaken aus, Rücken und Schneide sind parallel, neben letzterer steht eine weitläufige Reihe von Härchen, die gleich gross sind mit Ausnahme der letzten, die vor dem Endhaken die Endstrecke der Schneide umfassen (T. IV, F.5). Der ausgestreckte Rüssel zeigt schwarze Kiefer; auf seinem maxillaren Ringe stehen kleine schwarze Paragnathen auf I und III auf rechteckigen Fel- dern in queren Reihen, auf II und IV dichtgedrängt dreieckige Haufen bildend;; am oralen Ringe fliessen die Kieferspitzen von V—VII zu einem geschlossenen mehrreihigen Gürtel zusammen (T. IV, F. 3. 4). Fundort: Chatham, Ins. Mangani — Waitangi, Sand (SCHAUINSLAND). Diese Art steht der Nereis caudata d. Ch. (acuminata Ehl.) von Neapel so nahe, dass ich Zweifel hegte, ob sie als selbständige Art aufzuführen sei. Die Unterschiede zwischen beiden finde ich darin, dass bei N. cericognatha die Augen zusammenstossen, bei caudata getrennt sind; und dass bei N. caudata d. Ch. die Ruderäste der hinteren Ruder schlanker als die der N. cericognatha, dass ihre Rückeneirren länger als die oberen Züngelchen, bei circognatha kürzer als diese sind; die Endglieder der Sichelborsten sind in beiden Arten gleich gebildet, bei Nereis caudata (d. Ch.) grösser (0,043—0,05 mm) als bei N. cricognatha (0,03 —0,04mm). Endlich hat N. caudata d. Ch. blonde, N. cricognatha schwarze Kiefer, und es steht am oralen Rüsselringe im ventralen Umfange des Parag- nathengürtels bei Nereis caudata eine gesonderte Reihe von grösseren Kiefer- spitzchen, die in solcher Bildung und Stellung bei N. cricognatha fehlen. Es bleibt festzustellen, ob nicht grössere Differenzen in den epitoken Zuständen beider Formen auftreten, und wie weit die hier erwähnten in lokaler Begrenzung vorhanden sind. Eunicidae. Eunice australis Otrfgs. QUATREFAGES Histoire des Anneles I. 1865 p. 321. GruBE Bemerkungen über Anneliden des Pariser Museum. Arch. f. Naturgesch. I. 1870 p. 294, — Annulata Semperiana (a.a. 0.) 1878 p. 151. Eunice paucibranchis. GRUBE Bericht schlesisch. Gesells. 1866 p. 64. Das. 1877 p. 56. Diese Art ist von Quamzraces und GrusE kenntlich beschrieben; es bleibt nur weniges dazu nachzutragen. Nie gehört zu den Arten der Gattung Eunice, NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 31 deren Fühler und Cirren stark, fast rosenkranzförmig gegliedert sind, und bei denen die Kiemen mit grosser Zahl einzeilig stehender Fäden an einem der vor- dern Segmente auftreten und nur an einer geringen Zahl von Segmenten vor- handen sind. Bei einem grösseren Thiere von 140 Segmenten waren 28 Kiemen- paare vorhanden und stand die erste vielfädige Kieme am 7. Ruder; bei einem anderen, das etwa 120 Segmente, die letzten unentwickelt, hatte, waren vom 7. Ruder ab 18 Kiemenpaare vorhanden; die erste hatte 7 Fäden. Der Vorderrand des Kopflappens ist median tief eingeschnitten, die Palpen bilden einfache ungetheilte Polster; zwischen dem mittleren und äusseren Fühler steht jederseits ein grosses dunkelbraunes Auge. Die Stücke des Oberkiefers sind hellbraun, die Spitzen der Sägezähne weiss überlaufen; die Träger länger als breit, hinten flügelförmig erweitert; die Zangen schlank ; der linke Zahn hat 5, der rechte 6, die unpaare Sägeplatte 10, die paarigen kappenartig erweiterten je 6 Zähne, ihre hintere Randstrecke unge- zähnelt, nach aussen davon eine einfache Reibplatte. Die hellfarbigen Stäbe des Unterkiefers sind am medialen Rande verwaschen braun, mit kurzer Symphyse verbunden, ihre Schneidestücke sind emailleweiss, mit stumpfzähniger Schneide. Fundort: French Pass (SCHAUINSLAND). Neuseeland (QUATREFAGES). Samoa (GRUBE). Marphysa corallina (Kbg.). Syn.: EHLERS Polychaet. magell.-chilen. Strandes. 1901 p. 131. Taf. IV, Fig. 8-12. Das Vorkommen dieser Art im neuseeländischen Gebiet bei Chatham habe ich früher bereits erwähnt. Die grossen Thiere, die mir von dort vorgelegen haben, zeigen keine Abweichung von der früher von mir gegebenen Beschreibung; die Zahl der vorderen kiemenlosen Ruder schwankte bei ihnen zwischen 21 und 23. Vom gleichen Fundort liegen mir wenige kleinere Stücke einer Marphysa vor, die ich als Jugendformen dieser Art in Anspruch nehme. Da sie aber nicht unerhebliche Abweichungen von den erwachsenen zeigen, gebe ich eine Be- schreibung von ihnen. ° Der Beweis für die Richtigkeit meiner Auffassung dieser Thiere als jugendlicher wird durch den Fund von Uebergängen zwischen den alten und jungen zu erbringen sein. Ein völlig erhaltenes Thier von 23mm Länge hatte 125 rudertragende Seg- mente. Die hellfarbigen Thiere haben eine gleichmässig schwach kupfrig glän- zende Vorderstrecke, oder die hintere dorsale Fläche des Kopflappens und des ersten Buccalsegmentes sind dunkler rothbraun und schwach weiss getüpfelt, das zweite Buccalsegment ist dann meist etwas heller. Die Rückenfläche ist in der hinteren Körperstrecke fast so hoch als in der vorderen gewölbt. Der Kopflappen hat einen durch die einfachen Palpen eingeschnitten er- scheinenden Vorderrand; die Fühler reichen alle über ihn hinaus, der unpaare von ihnen ist der längste, reicht zurückgelegt bis an den Hinterrand des 3. ru- dertragenden Segmentes; alle sind undeutlich gegliedert oder geringelt. Hinter den äusseren Fühlern steht jederseits ein schwarzer Augenfleck. 32 E. EHLERS, Von den beiden nackten Buccal-Segmenten ist das erste nicht ganz doppelt so lang als das zweite, dieses an Grösse dem ersten rudertragenden gleich. Die vorderen rudertragenden Segmente sind sechsmal, die mittleren zehn- mal breiter als lang; am Hinterende erfolgt starke Verschmälerung. — Die Ruder der ersten Segmente sind stumpfe Höcker mit zwei ungleich langen Lip- pen (T. IV, F. 8); sie gehen an den folgenden Segmenten an Länge zurück, ihre hintere Lippe spitzt sich dann kegelförmig zu (T. IV, F.9). — Ihre Borsten sind in den vorderen Rudern zahlreich, zumal im unteren Bündel, weiterhin sinkt die Zahl; die oberen sind einfach gesäumt, die unteren zusammengesetzt mit einem Endgliede, das dem der erwachsenen Thiere entspricht. In den vorderen Rudern sind eine bis drei grade schwarze Stütznadeln, in den mittleren kommt dazu eine oder mehrere untere, schwach gekrümmte mit undeutlicher Hakenspitze. Die Rückeneirren sind überall kurze einfache kegelförmige Fäden, die wenig oder nicht über die Ruderspitze hervorragen. Die Baucheirren der vorderen Segmente stehen frei unter den Rudern als Kegel mit dick aufgetriebener Basis; an den mittleren und hinteren Rudern wird diese Basis zu einem mit dem Ruder verschmolzenen Polster, das einen kleinen Endhöcker trägt. Die erste Kieme stand bei dem 23mm langen Thiere am 14. Ruder, dann folgten 80 kiementragende und 30 kiemenlose Ruder; bei einem anderen Thiere, dem das Hinterende fehlte, stand die erste Kieme am 18. Ruder und es folgten 86 kiementragende Ruder bis zur Bruchstelle. In diesem Falle waren alle Kie- men einfädig, bei dem ersten Thiere waren die Kiemen der mittleren Segmente zweifädig, indem der Hauptfaden einen kleinen Nebenstrahl an der Wurzel er- hielt. Der eine Kiemenfaden oder Hauptstrahl war meist stark geringelt, wohl durch Contraction. Das Aftersegment ist gross. Der Oberkiefer (T. IV, F. 11) ist durchscheinend hornbraun; seine fast pa- rallelrandigen Träger schlank, ebenso die Zangen; die hellfarbigen Zähne haben 5 Sägezähne; die unpaare, längs neben dem Zahnrande sich erstreckende Säge- platte vorn 3 deutliche, weiterhin undeutliche Sägezähne; vom folgenden Paare der Sägeplatten, die gross kappenförmig ausgedehnt sind, hat die linke drei deutliche, die rechte neun Sägezähne; nach aussen davon jederseits eine Reib- platte. — Die beiden Hälften des schlanken Unterkiefers (T. IV, F. 12) stossen nur mit einer medianen Ecke der emailleweissen, vorn undeutlich gezahnten Schneidestücke zusammen; ihre hinteren Strecken sind schmale, schlanke weit von einander getrennte dunkelfarbige Stäbe. An einem Thiere fand ich die Reste einer dünnwandigen spinnwebartigen Röhre mit Sandkörnern. Fundort: Chatham (SCHAUINSLAND). NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 33 Marphysa depressa (Schm.). Eunice depressa. SCHMARDA Neue wirbellose Thiere. I.ıı. 1861 p. 127. Diese Art kenne ich nur nach dem von Schuarpa herrührenden Stücke in der Sammlung des I. zoologischen Instituts in Wien. Ich erwähne die Art, de- ren Namen ihren characteristischen Habitus sowie den der nächst Verwandten kennzeichnet, um darauf hinzuweisen, dass sie in der Bildung der Borsten eine Verbindung zwischen der Marphysa sanguinea (Mont.) und Marphysa corallina (Kbg.) bildet, insofern bei ihr die zusammengesetzten Borsten mit langem spitzen Endglied, wie Marphysa sanguinea (Mont.) sie allein besitzt, neben den Borsten mit kurzem Endgliede, wie sie allein bei Marphysa corallina (Kbg.) vorhanden sind, neben einander vorkommen; die kurzen Endglieder der Borsten von Mar- physa depressa Schm. sind etwas schmäler als die von Marphysa corallina (Kbg.). Was die Vertheilung der Kiemen angeht, so sind bei der Marphysa depressa die ersten 42 und die letzten 30 Ruder kiemenlos, danach wäre die vordere kiemenlose Körperstrecke bei Marphysa depressa (Schm.) grösser als bei den darin übereinstimmenden Marphysa sanguinea (Mont.) und corallina Kbg. Fundort: Hafen von Auckland, Neuseeland (SCHMARDA). Lumbriconereis. Schmarnda hat von der Küste Neuseelands und Neu-Süd-Wales zwei zur Gattung Lumbriconereis zu stellende Arten beschrieben, Notocirrus sphaeroce- phalus Schm. und Notocirrus breviceirrus Schm., die sich beide in der ScHauins- vanp’schen Sammlung von Neuseeland vorfinden. Ich ergänze die Scauarpa’sche Beschreibung und konnte zur Sicherstellung durch die Güte des Herrn GROoBBEN dafür die in der Sammlung des I. Zoologischen Instituts in Wien verwahrten Originalstücke Scuuarpdas zum Vergleich heranziehen. Lumbriconereis sphaerocephala (Schm.). Notocirrus sphaerocephalus. SCHMARDA Neue wirbellose Thiere. I. ı1. 1861 p. 116. Tat. V, Fig. 3—11. Die mir vorliegenden theils hell-, theils dunkelfarbigen Thiere entsprechen nach Grösse und Segmentzahl dem Schwarpa’schen Exemplare; für dieses hatte Schmarnda 7Omm Länge und 1,2mm Breite angegeben, ich messe jetzt 62 mm Länge, etwas über Imm Breite und zähle 147 Segmente; von SCHAUINSLAND ge- sammelte Stücke hatten bei 43mm Länge und 1,5mm Breite 140 rudertragende Segmente, ein anderes von 399mm Länge 143 rudertragende Segmente; das Vor- derende eines dunkelfarbigen Thieres zeigte eine grösste Breite von etwas mehr als 2 mm. Die dunkelfarbigen Thiere irisiren; bei einem Stücke bildete die dunklere Färbung quere Bänder auf der Rückenfläche der hinteren Segmente. Der Kopflappen ist fast kugelig, wenn der Rüssel auch nur theilweise vor- geschoben ist, sonst eiförmig, so lang als an der Basis breit, etwas länger als die beiden ersten Segmente zusammen (T. V, F. 3.4). Abhandlungen d. K. Ges, d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3, ı. B) 34 E. EHLERS, Von diesen, die zusammen etwas länger als die beiden ersten rudertragenden Segmente sind, ist das erste wenig länger als das zweite, sein dorsaler Vorder- rand ist median schwach nach hinten concav ausgerandet. Der Oralfortsatz des zweiten Segmentes trägt neben der medianen Längsfurche jederseit am Vorder- rande eine oder zwei Längsfurchen; die an ihn anstossenden Theile des Vorder- randes des ersten Segmentes haben gleichfalls eine Längsfurche. Zwei grosse quere Mundpolster. Der Körper ist in der vorderen, und etwas mehr in der hinteren Körper- strecke verschmälert, sonst fast gleich breit; die hinteren Segmente sind etwas kürzer als die vorderen, erstere nicht ganz, letztere etwas mehr als viermal so lang als breit. Die Segmentfurchen sind in der hinteren Körperstrecke stärker als in der vorderen. In einem Thiere waren die hinteren Segmente deutlich zweiringelig durch eine Ringfurche, der vordere Ringel trat dann an manchen Segmenten stärker hervor als der hintere. Die kurzen Ruder haben eine hintere Lippe, die an den hinteren Segmenten etwas länger wird, aber nicht über die Borstenbündel hinausragt (T. V, F.5. 6). Zusammengesetzte Borsten sah ich in dem Originalexemplar in 14 vorderen Rudern, in einem anderen Thier in 15 vorderen Rudern. Breite gesäumte Ca- pillarborsten hatte das Originalexemplar in 26, das andere Stück in 38 vorderen Rudern. Wo die zusammengesetzten Borsten aufhörten, traten die einfachen Haken auf, die in den hinteren Segmenten bräunlich wurden. In allen Rudern waren zwei grade Stütznadeln, die in den vorderen hell-, in den hinteren dun- kelbraun waren. — Die zusammengesetzten Borsten (T. V, F. 8) tragen auf der gebogenen schwach gesäumten Endstrecke ein 0,04mm langes gestrecktes End- glied, dessen Endhaken auf der Schneide gezähnt ist. — An den einfachen Borsten mit gesäumter, stark verbreiterter Endstrecke ist der Endhaken auf der Scheitelkante grob gezähnelt (T. V, F. 9). — Die Capillarborsten sind in der fast winklig abgebogenen Endstrecke breit gesäumt (T. V, F.7). Das Aftersegment hat 4 fast gleich lange Aftercirren. Der dunkelbraune Oberkiefer (T. V, F. 10) ist auf den Zahnspitzen emaille- weiss überlaufen; der linke Zahn hat 4, der rechte 5 Sägezähne, die erste Zahn- platte jederseits 2, die zweite einen Zahn; nach aussen von ihnen liegt eine Reibplatte, deren Vorderecke zahnartig erhoben ist; hinter ihr eine lange band- artige gekörnte Platte; der Rand der Kiefernische ist hinter der Zahnbasis braun chitinös verdickt. Die beiden Hälften des weissen Unterkiefers (T. V, F. 11) liegen in grösster Ausdehnung aneinander, nur die Hinterenden der Stäbe weichen etwas ausein- ander; die Stäbe sind auf der Fläche von der Raphe aus winklig gezeichnet. Die mit concentrischen, am Vorderrande dunkelfarbigen Linien gezeichnete Schneideplatte ist in der Mitte tief ausgerandet ; auf den Seitentheilen ihres Vor- derrandes stehen emailleweisse, ungezähnte Schneidestücke. Fundorte: Pitts Island — Chatham Ins. (SCHAUINSLAND). Auckland, Neuseeland, im schlam- migen Grunde (SCHMARDA). NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 35 Lumbriconereis brevicirra (Schm.). Notocirrus brevieirrus. SCHMARDA Neue wirbell. Thiere. I. ı1. 1861 p. 117. Taf. IV, Fig. 13—20. Taf. V, Fig. 1. 2. Das in der Sammlung des zoologischen Instituts in Wien als Original-Exem- plar Schmardas aufbewahrte Stück von dieser Art ist viel kleiner als die Mehr- zahl der von SchavinstLann gesammelten Stücke, die in massgebenden Punkten damit übereinstimmen. Der Wurm, der dem Anscheine nach durch Eintrocknen gelitten hat, ist 30 mm lang, kaum Imm breit und hat 145 Segmente; Schumarna giebt in seiner Beschreibung, ohne die Zahl der Segmente zu nennen, eine grössere Länge (120 mm) und Breite (2,5 mm) an. Die von mir untersuchten Thiere gehen noch darüber hinaus: ein Wurm von 185mm Länge, der mit Rudern 2,5 mm, ohne Ruder 2mm breit war, hatte 440 rudertragende Segmente, dabei fehlten noch einige, wenn auch wohl nur wenige der letzten Segmente. Die Thiere sind heller und dunkler bräunlich gefärbt, meist irisirend, bei dunklerer Färbung trat unter Vergrösserung eine staubförmige Vertheilung des Hautpigmentes hervor; bisweilen war die ventrale Medianlinie dunkler gefärbt als die übrige Fläche und stand ein dunkelfarbiger runder Fleck unter dem ven- tralen Umfang der Ruderbasis. Der Kopflappen (T. IV, F. 13. 14) ist stumpf kegelförmig, nach der Stellung des Rüssels schlanker oder stumpfer, stets länger als an der Basis breit, so lang als die vier ersten Segmente. Seine Scheitelfläche ist bisweilen dunkel pig- mentirt. Am dorsalen Hinterrande war bei einigen Stücken jederseits in einigem Abstande von der Medianlinie ein kleiner Höcker — Nackenorgan — bemerkbar. Von den beiden Buccalsegmenten, die zusammen nicht so lang als die beiden folgenden sind, ist das erste nur wenig länger als das zweite. Die Grenzfurche zwischen ihnen ist bei einigen Thieren ganz verstrichen. Der dorsale Vorder- rand des ersten ist im medianen Theile schwach concav ausgerandet. Der Oral- fortsatz des zweiten Segment ist entweder ungefurcht oder hat neben der Me- dianfurche jederseits nur eine schwache, bei vorgeschobenem Rüssel verstrichene Längsfurche. Neben ihm ist der Vorderrand des ersten Segmentes bisweilen ge- kerbt. — Die queren Mundpolster waren in einem Falle auf der ventralen Fläche wie ausgehöhlt. Die rudertragenden Segmente sind vorn etwa dreimal, hinten viermal breiter als lang; in der hinteren Körperstrecke etwas schärfer als in der vorderen von einander getrennt. Die Ruder (T. IV, F. 15—18) sind kurz, ihre stumpfe Lippe an der hinteren Ecke ist kürzer als der Ruderhöcker, häufig deutlich ventral- wärts gerichtet. — Zusammengesetzte Borsten fehlen; Hakenborsten stehen in den vorderen und hinteren Rudern, die der vorderen Ruder sind schlank und auf einer längeren Endstrecke gesäumt (T. IV, F. 19), die der hinteren breiter, zumal in der kurzen gesäumten Endstrecke (T. IV, F. 20); so war die gesäumte Endstrecke dieser Borsten im 5. Ruder eines grossen Thieres 0,112 mm lang und 0,0183mm breit, im 136. Ruder 0,09mm lang und 0,033mm breit; die Scheitel- 5H* 36 E. EHLERS, kante des Endhakens ist an den vordern Borsten kürzer, an den hinteren länger und feiner gezähnelt'!). — Breit gesäumte geschwungene Capillarborsten (T. IV, F. 17) standen in dem grossen Wurme in den vorderen 66 Rudern, in dem kleinen Thiere aus der Wiener Sammlung in den vorderen 48 Rudern. — Die graden Stütznadeln waren überall hellfarbig. Das Aftersegment hat vier kurze Aftereirren. Die Stücke des Oberkiefers (T. V, F.1) sind schwarz oder braunschwarz, die Zahnränder nicht weiss überlaufen; am linken Zahn zählte ich 5, am rechten 7 Sägezähne, beide Reibplatten haben grosse Flügelplatten, die erste ist zwei- zähnig etwas kleiner als die zweite einzähnige; eine quadratische und eine lang bandförmige Reibplatte; der Rand der Kiefernische hinter der Schneide des Zahnes braun chitinös; daneben eine bräunliche Platte. — Die Raphe des Unter- kiefers (T. V, F. 2) erreicht fast den Vorderrand der Endplatte; die Stäbe sind hinten durch einen fast halbkreisförmigen concaven Ausschnitt getrennt, ihre Flächen sind von dichten braunen Winkelhaken bedeckt; die Schneideplatte trägt braune concentrische Streifen, die am Rand auf dunkele Randflecke stossen. Fundorte: Chatham, Waitangi. Sand. (SCHAUINSLAND). ScHhmarpa giebt als Fundort Port Jackson, Neu Süd-Wales an mit dem Zu- satze: Im Sande. Diese Uebereinstimmung über die Beschaffenheit des Fund- ortes an beiden Localitäten zeigt vielleicht eine Besonderheit in den Lebensver- hältnissen der Art an. Stauronereis incerta (Schm.). Oirrosyllis incerta SCHMARDA Neue wirbell. Thiere. I.ır. 1861 pg. 79. Der von Scumarpa als Cirrosyllis incerta beschriebene Wurm ist, wie die Untersuchung des ÖOriginalexemplares ergab, eine Stauronereis, die den von SCHMARDA gegebenenen Artnamen zu behalten hat. Ich kann sie mit keiner anderen identificiren. Von Stauronereis australis weicht sie durch das andere Grössen- verhältnis der Fühler und Palpen ab, die bei dieser Art gleich gross sind, während bei Stauronereis incerta die Fühler fast doppelt so lang als die Palpen sind. Darin stimmt sie mit Stauronereis rudolphii (d. Ch.) aus dem Mittelmeer und longicornis Ehl. von der chilenischen Küste überein. Von beiden weicht sie, soweit ich habe erkennen können, durch den Bau der Ruder ab: sie haben drei gleich grosse schlanke Lippen, einen über die Lippen hinausragenden Rückeneirrus und einen schlanken Baucheirrus, der fast auf der halben Länge der ventralen Kante entspringt und so weit als die Lippen hinausragt. Capillar- und Gabelborsten sind wie bei den genannten Arten, an den Endgliedern der zusammengesetzten Borsten habe ich keine Zähnelung an der Schneide gesehen ; doch kann diese durch wenig gute Erhaltung fortgefallen sein. Der Kopflappen und seine Anhänge sind wie bei Stauronereis longicornis gestaltet; Augen waren nicht mit Sicherheit nachzuweisen. 1) ScHMARDAS Abbildung von der Gestalt des Endhakens trifft nicht ganz zu. NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 37 Zum Vergleich heranzuziehen ist auch Stauronereis loveni (Kbg.)!) von Port Jackson (Neu-Holland), zumal wenn die Angabe von HaswerL ?) zutrifft, dass das zweite Paar der Antennen doppelt so lang als das erste ist. Kıysere hat aber für St. loveni angegeben, dass die Palpen mit kurzem Endglied doppelt so lang als die Fühler sind, und das, wie Kıngeres Angabe, dass die subterminalen Baucheirren kurz seien, passt nicht zu Stauronereis incerta (Schm.). Vielleicht hat Haswerr diese Art gesehen und sie fälschlich auf Stauronereis loveni (Kbg.) bezogen. Stauronereis australis (Hasw.). Staurocephalus australis HASWELL Observations on some australian Polychaeta. Proceed. Linn. Soc. New. South Wales (Extract. p. 15) Pl. LIII, Fig. 1—5. In der Sammlung Schaumsrasps findet sich ein grosses Exemplar, auf das die Beschreibung Haswezızs passt. Fundort: Durville Island im nördlichen Theile der Cook-Strasse, nahe der Süd-Insel Neu- seelands, Glyceridae. Glycera ovigera Schm. Neue wirbell. Thiere. I.ır. 1861 pg. 95. Die Art gehört nach Untersuchung des Original-Exemplares in den Kreis der Gl. americana Leidy, unterscheidet sich von ihr durch anderen Bau der Parapodien. Bei ihnen sind die hinteren kürzeren Lippen unter einander gleich gross, kurz kegelförmig, die vorderen viel länger und schlanker. Der Rücken- eirrus ist verhältnismässig lang. Unter den in der Mehrzahl vorhandenen kleinen blattförmigen Papillen des Rüssels stehen zerstreut sehr viel grössere, kurz gestielte, breit blattförmige. Fundort: Hafen von Auckland, Neuseeland (SCHMARDA). Hemipodus simplex (Gr.). Synon. EHLERS Polychaeten d. magellan. u. chilen. Strandes. 1901 p. 15. Eine kleine Zahl von Glyceriden, die bei French Pass von Herrn Schaums- LAND gesammelt sind, führe ich unter diesem Namen auf, muss aber bemerken, dass geringe Unterschiede von den Thieren zu verzeichnen sind, die mir von der Westküste Süd-Amerikas bekannt geworden sind. Solche bestehen in der Form der Ruderlippe und der Rüsselpapillen. Die hintere Ruderlippe ist meist 1) KINBERG Annulata nova. Öfver. K. Vet. Akad. Förh. 1864 pg. 574. 2) Proceed. Linn. Soc. New South Wales. Vol. X. Pl. 4. Extract. p. 16, 38 B. EHLERS, schlank lanzettförmig, ähnlich wie es Arvınsox') von der Form abbildet, die er als Hemipodus roseus bezeichnet; allein ich habe an einigen, sonst nicht zu sondernden Thieren, vom gleichen Fundorte diese Lippe als einen eiförmigen, abgerundeten Lappen gefunden. So mag ich auch hier diese Bildung nicht als maassgebend für eine Artunterscheidung ansehen, wie ich es früher schon aus- geführt habe. Die Rüsselpapillen, so weit ich sie gesehen habe, waren gleichmässig gross, schlank kegelförmig; damit wichen sie von den ungleich grossen ab, die ich von Hemipodus simplex (Gr.) angegeben, aber auch von der Form, die Arvınsox für die von ihm festgehaltene Art Hemipodus roseus Qtfgs. als blatttörmig klein bezeichnet. Ich beschränke mich zur Zeit darauf, dieses Verhalten zu erwähnen, das ich gleichfalls für eine Artunterscheidung nicht verwenden möchte, solange nicht weitere Unterscheidungen, etwa aus der Anatomie der Thiere, hinzutreten. Fundort: French Pass (SCHAUINSLAND). Das Vorkommen einer Hemipodus-Art bei Neuseeland ist von besonderem Interesse, da damit die Gattung über die südamerikanische Küste hinaus, woher sie bislang allein bekannt war, verbreitet erscheint. Vielleicht ist es eine notiale pacifische Form, die an der Westküste Südamerikas am weitesten nach Norden vordringt. Goniadidae. Goniada (Glycinde) dorsalis n. sp. (Taf. V, Fig. 12—17). Von Herrn Surer in Christchurch erhielt ich einige kleine Anneliden, die sich als eine Art der Gattung Goniada (Glycinde) erwiesen. Mit einer der be- schriebenen Arten kann ich sie zur Zeit nicht zusammenbringen, vielleicht wird das zu machen sein, wenn grössere Thiere davon vorliegen, die sich als erwach- sene Zustände einer bereits bekannten Art erweisen. Ein nach vorn, stärker nach hinten verschmälertes, wenig abgeplattetes Thier von 10mm Länge hatte 78 rudertragende Segmente und war im vorderen Drittel etwa 0,75mm breit. Seine Rückenfläche trug wie die anderen Stücke auf den Segmenten breite dunkelbraune Querbinden und gleich gefärbte Flecke an den Rudern, beides durch braune Körner hervorgebracht, die wohl in Haut- drüsen erzeugt sind. Der kegelförmige Kopflappen (T. V, F.12) ist neungliederig, der basale Ring, wie gewöhnlich, länger und breiter als die folgenden, der terminale Ring 1) Ivan Arvıpson Studien über die Familien Glyceridae und Goniadidae. BERGENS Museums Aarbog. 1898 Nr. XI. pg. 28, Fig. 23. NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 39 etwas länger als die vorangehenden, birnförmig. Er trägt 4 kleine zweigliedrige, terminale Fühler. Augen habe ich nicht auf der Aussenfläche gesehen, dagegen zeigte sich bei einem in Canadabalsam eingeschlossenen und aufgehellten Stück jederseits ein aus der Tiefe durchscheinender, wohl dem Seitentheile des Hirnes aufgelagerter brauner Augenfleck (T. V, F.12). An dem gleichen Präparat war tiefer als das Auge undeutlich ein Fleck zu erkennen, der die Lage des Nacken- organes angab. Die rudertragenden Segmente der vorderen Körperstrecke sind etwa drei- mal breiter als lang, an den Seiten wenig gerundet erweitert und durch schwach einschneidende Segmentfurchen von einander getrennt. Die hinteren Segmente sind wenig breiter als lang, ihre Seiten treten gerundet hervor, auch dadurch, dass die Segmentgrenzen tief zwischen ihnen einschneiden. Die grössere Entwicklung der Ruder, durch welche die hintere Körper- strecke vor der vorderen ausgezeichnet wird, tritt am 42. Ruder ein. Das voll ausgebildete Ruder der vorderen Segmente (T. V, F. 14) ist nicht ganz so lang als die halbe Segmentbreite; es ist einästig und läuft mit zwei fast gleichlangen schlanken kegelförmigen Lippen aus, von denen die eine an der Spitze stumpf abgerundet ist. Zwischen den Lippen tritt ein grosser Fächer von glashellen Borsten aus, die weit über die Lippen hinausragen. Diese Borsten (T. V, F. 16) sind zusammengesetzt, sie tragen auf dem schräg abge- schnittenen Ende des Schaftes ein langes schmales spitz auslaufendes Endglied. Ueber der Basis des Ruders steht ein kegel-- oder birnförmiger Rücken- cirrus, der etwa die halbe Länge des Ruders erreicht. — Ein dreieckiger etwas blattförmig abgeplatteter Baucheirrus sitzt auf der halben Länge des ventralen Umfanges des Ruders und reicht so weit oder nicht ganz so weit als dessen Lippen. An den hinteren Segmenten ist das zweiästige Ruder (T. V, F. 15) länger und höher als an den vorderen; seine Basis nimmt den grössten Theil der Segmentflanke ein, seine Länge beträgt mehr als die Hälfte der Segmentbreite. Der untere Ast, seine Borsten und der Baucheirrus entsprechen dem vorderen Ruder, nur hat der gestreckte Ruderast drei Lippen, zwischen denen die Borsten austreten und ist der Baucheirrus verhältnismässig kürzer; der obere Ast erscheint als eine basale Auftreibung des Rückencirrus, wie er an dem Ruder der vorderen Segmente steht; es ist ein kurzer zweilippiger Höcker, dessen untere kegelförmige Lippe länger als die stumpfe obere ist; zwischen den Lippen treten wenige dicke und dunkle Borsten aus; sie enden mit einer hakenförmig umgebogenen Spitze, von deren Scheitel sich ein feiner nadelartiger Stachel erhebt (T. V, F.17); sie ragen nicht über die Spitze des Rückeneirrus hinaus. Das Aftersegment ist so lang als die beiden vorangehenden; es trägt einen unpaaren Cirrus, von dem ich nur das Wurzelstück gesehen habe. Der lange Rüssel liegt im eingezogenen Zustande, wie ich an einem aufge- hellten Thiere erkennen konnte, so, dass die Kiefer im 21. rudertragenden Segment Platz finden. An der Rüsselröhre steht ein dorsaler und ein ventraler 40 E. EHLERS, Streifen von ungleich gestalteten Papillen (T. V, F.12); die dorsalen sind hell- farbig, schlanke, kegelförmige Haken (T. V, F. 13a), die ventralen bräunlicher, niedriger und warzenähnlich, indem sie auf einem niedrigen Basalstücke eine schräg angesetzte Platte tragen (T. V, F.13b). Der Ring der Kiefer enthält zwei Makrognathen und bei einem grösseren Thiere 6 dorsale und 6 ventrale zweizähnige Mikrognathen, während ich bei einem kleineren Thiere neben den Makrognathen im ganzen nur 8 Mikrognathen gefunden habe. Fundort: Lyttelton, Neuseeland (SUTER). Die Art gehört in die von Kıngere!) als Epicaste bezeichnete Gruppe, die nach Arvıpson?) identisch mit Glycinde Fr. Müll. ist. Spionidae. Spio aequalis n. sp. Taf. V, Fig. 18—21. Taf. VI, Fig, 1—4. Mir liegen von dieser Art nur Bruchstücke vor, zwei von diesen aber waren so zusammengerollt, dass sie als Bestandtheile eines damit ganz erhaltenen Thieres erschienen; dessen Länge betrug dann bei 265 borstentragenden Seg- menten 135mm; eine andere 74mm lange vordere Körperstrecke hatte 130 Seg- mente. Die vordere Körperstrecke der farblosen Thiere (T. V, F. 18) war straff und gestreckt gegenüber der hinteren, schlaffen und unregelmässig aufgerollten. Der Körper erreicht etwa am 10. Segmente die grösste Breite (ömm), ver- schmälert sich dann in der hinteren Strecke allmählich bis zum zugespitzt aus- laufenden Afterende (2 mm), dabei ist die vordere Körperstrecke auf der Rücken- und Bauchfläche stärker abgeplattet als die hintere, ihre Segmente sind kürzer, die Segmentgrenzen näher aneinander gerückt als hinten. Die vorderen Seg- mente sind achtmal, die hinteren fünfmal breiter als lang. Die platte Bauch- fläche trägt neben einem schmalen Neuralstreifen auf jedem Segmente jederseits ein die ganze Segmentbreite einnehmendes polsterartiges Feld, das durch eine Querfurche getheilt ist; in den letzten Segmenten fehlte diese Furche, doch hängt das vielleicht mit der Schlaffheit zusammen, die an den darauf unter- suchten Stücken die Körperwand hier besass. Der Kopflappen ist mit dem Buccalsegment verschmolzen und so geht aus der Vorderfläche des ersten Segmentes mit dessen voller Breite ein fast cylin- drischer vorn nur wenig verdünnter Zapfen hervor, der auf der dorsalen medianen Fläche ein etwa ein Drittel.davon einnehmendes abgeplattetes, vorn etwas ver- breitertes Feld trägt, das ist der Kopflappen (T. V, F.19.20. T. VI, F.1); sein 1) KINBERG Annulata nova. Öfver. K. Vet.-Akad. Förh. 1865 pg. 247. 2) Arvıpson Studien über die Familien Glyceridae und Goniadidae. Bergens Museums Aarbog. 1898 p. 49. NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 41 Vorderrand ist in der Mitte zu einem kleinen Zipfel ausgezogen, jederseits da- neben schwach ausgerandet. Nach hinten geht er in eine carunkelartige, oben abgerundete Leiste über, die sich ohne eine freie Endspitze und in ganzer Länge aufliegend bis auf das 2. borstentragende Segment erstreckt. An den Seitenrändern dieses Kopflappens steht auf deren hinterer Hälfte jeder- seits ein braunvioletter Längswisch, und am Seitentheile des Kopfzapfens hart vor dem ersten Ruder jederseits ein gleichgefärbter rundlicher, augenähnlicher Fleck; gleiche Flecke stehen an den vier folgenden Segmenten vor dem Zwischen- raume zwischen dorsalem und ventralem Aste und sind wohl intrapodiale Sinnes- organe (T. VI, F.1). Fühlercirren fehlten, waren vermuthlich abgefallen, wenn ich auch nicht Bruchstellen, die auf deren Abfallen hätten deuten können, sicher erkennen konnte; zwei grubenförmige Vertiefungen neben dem hinteren Theile des Kopflappens entsprechen ihren Ursprungstellen. — Der ventrale Umfang des Kopfzapfens geht unmittelbar in die Bauchfläche des ersten borstentragen- den Segmentes über und ist in dieser Ausdehnung langgefurcht. Die Mund- öffnung liegt auf der Endfläche des Zapfens terminal. Die zweiästigen Ruder sind an allen Segmenten gleichförmig gestaltet und tragen alle Kiemen; die Unterschiede an ihnen sind nur quantitativer Art (T. VI, F. 2.3). Sie nehmen die ganze Höhe der Seitenfläche der Segmente ein, in der vorderen Körperstrecke sind beide Aeste durch einen Zwischenraum von einander getrennt, in der hinteren Körperstrecke hängen sie durch eine leisten- artige Erhebung zusammen. Der hohe von vorn nach hinten abgeplattete dor- sale Höcker trägt einen grossen Fächer von reihenweis geordneten Capillar- borsten; hinter diesem erhebt sich der Rand des Höckers zu einem Lippenblatte, das frei als ein kurzer Zipfel über den oberen Umfang des Borstenbündels dorsal vorspringt, dabei aber mit der Wurzel der über dem Borstenhöcker ent- springenden Kieme verschmolzen ist. Der ventrale Ast ist an den vorderen Rudern fast eben so hoch als der dorsale und in gleicher Weise compress, sein hinterer Rand gleichfalls zu einer auf die Höhe des Höckers beschränkten Lippe erhoben; vor dieser tritt der mehrreihige Fächer von Capillarborsten aus; dieser Ast erleidet von vorn nach hinten grössere Umwandlungen als der dorsale. Am gleichförmigsten ist die Kieme gestaltet; sie ist ein dieker, gegen das meist schwach hakenförmige freie Ende hin kaum verdünnter Faden, der auf dem etwas abgeplatteten ventralen Umfange eine Längsfurche trägt; alle Kiemen waren über der Rückenfläche des Körpers medianwärts gerichtet, erreichten niedergelegt deren Medianebene nicht; die der hinteren Segmente werden kürzer, bleiben aber immer ansehnliche Fäden. Der obere Ruderast nimmt je weiter nach hinten um so mehr an Höhe ab, wird damit mehr höckerförmig, behält aber die allerdings kleiner werdende Lippe. Sein Borstenfächer besteht in den vorderen Segmenten aus sehr zahl- reichen bräunlichen langen und gekrümmten Haarborsten, deren Schaft fein längsstreifig und in der Endstrecke gesäumt ist; in den hinteren Segmenten Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3, ı. 6 42 E. EHLERS, nimmt die Zahl der Borsten ab, bis in der Endstrecke des Körpers schlanke Bündel von wenigen glashellen langen Haarborsten vorhanden sind (T. VI, F. 3). In ähnlicher Weise wie der obere nimmt auch der untere Ruderast an Höhe ab und erscheint als ein kurzer Wulst mit sehr erniedrigter Lippe. — In den vorderen Segmenten trägt er einen Borstenfächer, der dem des dorsalen Astes gleich kommt (T. VI, F.2). In den vorderen 21 Segmenten hat dieser Ast nur Haarborsten, von da ab treten langgestielte Haken auf; in den folgenden 30 Segmenten finden sich an Zahl mehr und mehr abnehmend die Haarborsten der vorderen Segmente neben dem dorsalen Ende der Reihe, in der die Hakenborsten auftreten. Dann fehlen die grossen Haarborsten, neben den einzelnen Haken- borsten stehen dann aber, einreihig, glashelle einfache Haarborsten, die wenig über die Haken vorragen (T. VI, F.5); in den letzten 35 Segmenten habe ich nur die Hakenborsten gesehen. Mit der Höhe der ventralen Höcker nimmt die Zahl der in ihnen stehenden Haken ab, ich zählte in den vorderen Segmenten etwa 30, ın den hinteren nur 6. Die Form der Haken ist in allen Segmenten gleich, ihre Grösse in den hin- teren Segmenten vielleicht etwas geringer als in den vorderen. Der schwach gekrümmte lange Schaft läuft in seinem frei vorragenden Endtheil mit einem jederseits von einem dünnen Blatte gedeckten fast rechtwinklig zur Schaftaxe stehenden Endzahn aus, dessen grösste Länge 0,02 mm beträgt; auf seiner Schei- telkante sieht man in der Profillage zwei hinter einander stehende ungleich grosse Zähnchen (T. VI, F. 4a); die Ansicht von der Spitze her oder bei Schräg- stellung zeigt aber, dass hier zwei Reihen von je zwei Zähnchen hinter einander stehen: die Anordnung die sich auf den Haken der Terebelliden findet (T. VI, F. 4b). Der After ist ein auf der Rückenfläche der letzten 4 Segmente gelegener trichterförmig vertiefter Längsspalt, dessen Eingang von einem wulstigen Rande umgeben ist (T. V, F. 21); ob dieser etwa noch besondere Anhänge trägt, liess sich nicht entscheiden. Die ganze Bildung macht auch wohl den Eindruck einer grossen saugnapfartigen Analscheibe. Fundort: Chatham (SCHAUINSLAND). In die Gattung Spio stelle ich die Art, indem ich als Kennzeichen der Gat- tung jene anerkenne, die von Lrvmsen!) und Feuix MessıL?) dafür angegeben sind. Dagegen könnte sprechen, dass ich keine Aftereirren gesehen, sondern nur eine Afterscheibe, die der Gattung Spio nach Levmsens Auffassung fehlt. Ich schlage das zunächst nicht hoch an. 1) LEVINSEN Systematik-geografisk Oversigt 1883 p. 100.102. (Vid. Meddel. naturh. For. Kjo- benhavn. 18983. p. 97. 99). 2) Fer. Mesnıv, Etudes de morphologie externe chez les Annelides. Bull. scient. de la France et de la Belgique. T. XXIX. 1896. p. 117. 118. NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 43 Polydora monilaris n. sp. Taf. VI, Fig. 5—14. Die in zahlreichen Stücken von einem Fundort vorliegenden, und daher wohl gesellis wie andere Arten dieser (rattung, lebenden Thiere, sind kleine farblose, durch die aufrecht getragenen „Palpen“ gekennzeichnete Thiere, theils gleich- mässig breit, schwach abgeplattet, theils, in voller Geschlechtreife, mit aufge- triebenen, rosenkranzförmig abgesetzten Segmenten in der mittleren Körper- strecke!). Ihre Länge schwankte zwischen 45mm bis 6mm; ihre durchschnitt- liche Breite war 0,25mm. Die Zahl der Segmente schwankte von 29 bei nicht ganz 5 mm Länge, bis 39 bei 6mm Länge. Der mit dem ersten borstentragenden Segment verschmolzene Kopflappen (T. VI, F. 6) ist eine fast quadratische Platte mit schwach gerundeten Seiten- rändern; ihre dorsale Fläche trägt in der Mitte eine längslaufende stumpfe First, die etwa ein Viertel der Breite einnimmt, nach hinten bis an das zweite Seg- ment reicht, vorn mit einem frei vorragenden lappenartigen, oder auch stumpf kegelförmigen Höcker ausläuft. Die Seitentheile der Platte sind dünnwandig, an ihrem Vorderrande neben dem Längswulste grubenartig vertieft (Nacken- organe?). Augen fehlen. Die beiden Palpen (T. VI, F.9. 10) entspringen, schwach eingezogen, nahe vor dem dorsalen Parapodialhöcker des ersten Segmentes, sind fast gleichmässig breit, wenig abgeplattet, und reichen zurückgelegt bis an den Hinterrand des vierten borstentragenden Segmentes. Die borstentragenden Segmente sind in der Mitte des Seitenumfanges er- weitert, die sie trennenden Segmentfurchen erscheinen dadurch tief (T. VI, F.5.6); das steigert sich bei den von Geschlechtsproducten gefüllten Segmenten so sehr, dass der Körper hier rosenkranzförmig erscheint. Diese Bildung, die sich nach meinen Beobachtungen über 8—13 Segmente erstreckt, tritt an den letzten kie- mentragenden Segmenten oder hinter diesen auf (T. VI, F. 12). Das erste Segment ist kürzer als die folgenden, erreicht etwas mehr als deren halbe Länge. Die folgenden Segmente bis zum 5. sind dreimal breiter als lang; dieses 5. durch den Besitz besonders ausgestalteter Borsten ausgezeichnete ist grösser als die übrigen, etwa zweimal breiter als lang (T. VI, F.6). Die da- nach folgenden Segmente nehmen etwas an Länge zu, dass sie etwa 1!/» mal breiter als lang werden. In der präanalen Strecke werden die Segmente kürzer und etwas schmäler, so dass sie etwa 2!/ı mal breiter als lang sind. Die Segmente der vorderen Körperstrecke, bis über die kiementragende hin- aus, haben einen dorsalen und ventralen durch kleinen Abstand von einander getrennten kegelförmigen Borstenhöcker, der eine hinter dem Borstenbündel ste- hende Lippe trägt. Diese Lippe verschwindet in der hinteren Körperstrecke zugleich mit einer Verkleinerung des Borstenhöckers selbst. Die Borstenhöcker 1) Ein Exemplar habe ich gesehen, bei dem die vordere Körperstrecke in Regeneration war. (VI DRE 13): 6* 44 E. EHLERS, des ersten Segmentes stehen auf gleicher Höhe mit den folgenden, der dorsale unmittelbar hinter dem Ursprunge des Palpus. In den ersten 6 Segmenten sind, abgesehen von der besonderen Ausrüstung des 5., nur Capillarborsten in beiden Aesten; am 7. borstentragenden Segment treten zuerst im ventralen Aste ge- deckte Hakenborsten aus; in den letzten 7—9 Segmenten stehen im dorsalen Aste neben einzelnen schlanken Capillarborsten grosse Büschel von dicken pfriem- förmigen Nadeln. — Die Borsten des ersten Segmentes, in jedem Aste 2—3, sind erheblich kleiner als die der folgenden. In diesen stehen in jedem Aste 5—6 Capillarborsten, deren zum Schaft etwas abgebogene Endstrecke vor der fein zugespitzt auslaufenden Spitze schwach gesäumt ist. — Die abweichend ge- stalteten dorsalen Borsten des 5. Segmentes, drei an Zahl, sind wenig vorra- gende dicke braungelbe Nadeln, deren Spitze hakenartig gebogen ist und mit zwei nebeneinander stehenden Zinken ausläuft, an die vom Schaft aus ein dünnes Deckblatt tritt (T. VI, F. 14); über ihnen stehen einzelne einfache Haarborsten. Die vom 7. borstentragenden Segment an auftretenden ventralen Haken, 3—4 an Zahl, haben einen gleichmässig breiten Schaft, dessen winklig abgebogene Endstrecke mit einem gedeckten Doppelhaken ausläuft (T. VI, F.15); neben ihnen stehen einzelne feine grade Capillarborsten. — Die dorsalen pfriemförmigen starken Nadeln der letzten Segmente bilden zu 6—7 ein mit den Spitzen zu- sammengelegtes pinselförmiges Bündel. (T. VI, F. 3). Am 7.—12. Segment stehen 6 Paar Kiemen, aufrecht getragene stumpfe Läppchen, nahe am medialen Rande des dorsalen Borstenhöckers, doch ganz ge- trennt von ihm. Die des ersten Paares sind kaum halb so lang als die unter sich gleich grossen der folgenden Segmente. (T. VI, F. 6. 9. 12). Das Aftersegment trägt zwei grosse Lappen, in denen dicht gedrängt stäb- chenartige Gebilde (Drüsensekrete?) eingelagert sind, sie reichen von der Ven- tralfläche, wo sie in der Medianebene sich mit graden Rändern fast berühren, an den Flanken des Segmentes fast bis zur Rückenfläche, an Höhe abnehmend. (TAVELIR8N)): Fundort: French Pass, Elmslie Bay (Neuseeland), (SCHAUINSLAND). Die Bildung des vorn abgerundeten Kopflappens, die Anwesenheit eines dorsalen und ventralen Borstenhöckers am ersten Segment, die Form der anor- malen Borsten des 5. Segmentes und die starken Pfriemborsten der letzten Seg- mente, sowie die beiden analen Hautlappen kennzeichnen die Art. Polydora polybranchia Hasw. Die über den pacifischen Bereich hinaus an den atlantischen und mediter- ranen Küsten verbreitete Art liegt in der Scaaumstann’schen Sammlung von French Pass (Neuseeland) vor. NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 45 Ariciidae. Scoloplos cylindrifer n. sp. Taf, VI, Fig. 16—19. Von den wenigen mir vorliegenden Stücken dieser Art war ein ganz erhal- tenes 17mm lang und hatte 115 borstentragende Segmente; die grösste, etwa 1,5mm betragende Breite des wenig abgeplatteten Körpers liegt im Bereich des 8.—20. Segmentes, die davor gelegene Strecke läuft zugespitzt aus, während die hintere allmälig an Breite abnimmt, in den letzten Segmenten rasch bis auf 0,25mm sinkt. In der vorderen Körperstrecke stehen die Parapodien mit grossen Borstenfächern an den Flanken der Segmente (T. VI, F. 16.17), mit dem Auf- treten der Kieme treten sie auf die Rückenfläche, und stehen dann, mit einer er- heblichen Verkürzung der Segmente der hinteren Körperstrecke, weit vorsprin- gend dicht aneinander (T. VI, F. 8). Der Kopflappen ist in der Fortsetzung des Buccalsegmentes mit diesem kegelförmig zugespitzt, länger als an der Basis breit, durch eine Ringfurche in eine längere Endspitze und ein kürzeres Basalstück getheilt (T. VI, F. 16. 17). Das auf ihn folgende borstenlose, nach vorn kegelförmig verjüngte Segment, aus dessen Vorderfläche der schmälere Kopflappen hervorgeht, bezeichne ich als Buccalsegment. Seine ventrale Fläche trägt nahe vor der hinteren Segment- furche die breite quer gestellte halbmondförmige Mundöffnung, deren hintere Lippe einen gekerbten Rand hat (T. VI, F. 16). Die rudertragenden Segmente der vorderen Körperstrecke sind etwa 6—7 mal breiter als lang, nach hinten zu werden sie kürzer und an der verschmälerten Endstrecke sind sie etwa Smal so breit als lang. Die Segmentgrenzen sind über- all scharf ausgeprägt. Das Aussehen der vorderen und hinteren Körperstrecke ändert sich durch eine ungleiche Stellung der Ruder, die bei den vorderen Seg- menten auf der Seitenfläche, bei den hinteren auf der abgeplatteten Rückenfläche stehen (T. VI, F. 19). Die Aenderung dieser Stellung fällt, soviel ich gesehen habe, mit dem Auftreten der Kieme zusammen; das wechselt; die erste Kieme stand bei einem Wurme am 18., bei einem anderen am 26. borstentragenden Segment. Alle Parapodien sind zweiästig, die beiden Aeste stehen überall nahe an- einander, sind aber in den verschiedenen Körperstrecken ungleich ausgebildet. In den vorderen Segmenten trägt das seitlich vorspringende Ruder an jedem Aste ein abgerundetes Lippenblatt, vor dem die Borstenbündel austreten (T. VI, F. 16.19). Der dorsale Ast behält an allen Segmenten dieses Lippenblatt, das nach hinten an Länge zunimmt und sich zuspitzt. Der ventrale Ast aber ver- liert nach hinten zu diese Lippe und wird in der hinteren Körperstrecke, bei der dorsalen Stellung der Parapodien, zu einem niedrigen kegelförmigen Höcker 46 E. EHLERS, redueirt (T. VI, F.19). Jeder Ruderast trägt ein Bündel gleich gestalteter dünner feilkerbiger Borsten, in den vorderen Segmenten treten beide Bündel als ansehnliche Fächer hervor, in den hinteren Rudern nimmt Zahl und Grösse der Borsten in den Bündeln ab, zumal in dem ventralen Aste, der nur wenige Borsten besitzt, dagegen bisweilen eine einfache vorgeschobene Stütznadel zeigte. Die medianwärts vom dorsalen Parapodialaste stehende Kieme ist ein eylin- drischer Faden von der Länge oder etwas länger als die dorsale Ruderlippe, der mit stark eingeschnürter Basis von der Rückenfläche des Segmentes ent- springt. Die Länge dieser Kiemen nimmt an den Segmenten der hinteren Körper- strecke, abgesehen von den letzten, an Länge zu. In einem Falle trug dieser Kiemenfaden unterhalb seiner Spitze einen frei vorspringenden Höcker, eine un- vollkommene Gabelung. An einem Wurme waren vom 25.—65. Segment neben dem ventralen Ruder- aste die Mündungen der Segmentalorgane als grosse platt schüsselförmige Ge- bilde mit durchscheinendem Rande vorhanden (T. VI, F. 19), Das von der Rücken- zur Bauchfläche schräg abgestutzte Aftersegment trägt auf dieser Endfläche um die weite Afteröffnung einen gekerbten Rand (T. VI, 7.018). Fündort: Durville Island, Süd-Insel Neuseelands; Maunganui, Chathaın Island (SCHAUINSLAND). Die Art ist von den sonst beschriebenen durch die Form der Ruder und der Kieme unterschieden. Der Ansatz zur Gabelung der Kieme ist beachtenswerth. Opheliidae. Travisia forbesi Johnst. Eine kleine Anzahl von Thieren, die Herr Surer bei Lyttelton gesammelt und mir eingesandt hatte, kann ich mit durchgreifenden Kennzeichen von der nordischen Travisia forbesi nicht unterscheiden. Unter den Stücken dieser Art, die mir von verschiedenen Fundorten vorliegt, kommen allerdings Abweichungen vor, von denen festzustellen bleibt, ob sie Lokalrassen bilden. Die neuseeländi- schen Stücke stimmen mit solchen von Helgoland darin überein, dass sie 26 borstentragende Segmente haben, von denen die letzten 12 seitliche Höcker tragen, die an den 6—8 hinteren voll zu einer Doppelreihe jederseits ausgebildet sind. Die einfachen Capillarborsten beider Bündel sind bräunlich. — Bei Thieren von Franz-Josefs-Land finde ich nur 23—24 borstentragende Segmente, an denen die seitlichen Höcker vom 17. Segment an auftreten, die Borsten sind farblos. — Wenn ich hierzu auch Travisia chinensis Gr. ziehen darf, so hat diese Art 27 borstentragende Segmente, deren Seitenhöcker vom 19. ab auftreten und vom 21.—26. Segment jederseits gedoppelt sind )). 1) Hakenförmig endende ventrale Borsten, wie sie H. RATHKE von seiner Ammotrypane oestroi- NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 47 Danach scheint es, dass Travisia forbesi, auf der nördlichen Halbkugel cir- cumpolar, von da ab mit pacifischer Verbreitung südwärts geht, an der magella- nisch-chilenischen Küste aber durch andere Arten (Tr. kerguelensis MeInt. und olens Ehl.) vertreten wird. Fundort: Lyttelton (SUTER). Chloraemidae. Flabelligera lingulata n. sp. Taf. VII, Fig. 1—5. Die Körperwand der in eine ansehnliche Schleimhülle eingeschlossenen Thiere ist auch da, wo sie contrahirt ist, durchscheinend weiss; an ausgedehnten Kör- perstrecken schimmern die Längsstreifen des Hautmuskelschlauches und Theile von Eingeweiden durch (T. VII, F.1). Der Körper ist lang spindelförmig, die Rückenfläche hochgewölbt, die Bauchfläche zwischen den ventralen Parapodien abgeplattet, in der hinteren Körperstrecke stärker als in der vorderen; bei starker Streckung sind die vorderen zwei bis drei Segmente eingeschnürt, und dünner als das Vorderende; das hintere Körperende läuft zugespitzt aus. Die Segmentirung tritt, wenn überhaupt, nur in der hinteren Körperstrecke hervor, wo dann bei stärkerer Contraction auf der Bauchfläche tiefere Segmentfurchen die Mitte des Segmentes zwischen den ventralen Parapodien quer riffartig hervor- treten lassen. Die von dem Fächerbündel des ersten Segmentes umfassten Anhänge des Kopfes sind ein unpaarer Tentakel, zwei Subtentakel und zwei Bündel von Kie- menfäden. Der von mir als unpaarer Tentakel bezeichnete Anhang tritt nach dem, was ich gesehen habe, nie über den Rand der Fächerborsten hervor, ist vielmehr oft so weit zurückgezogen, dass man ihn nur mit Spaltung und Aus- breitung des dorsalen Theiles der borstentragenden Saumfalte des ersten Seg- mentes zu sehen bekommt. Es ist ein kurzes und schmales abgeplattetes, mit einer Längsfurche versehenes Fädchen, das von der Mitte einer kleinen queren Hautplatte ausgeht, an deren Ventralfläche es angeheftet erscheint. Unter ihm in der Medianebene sich fast berührend stehen zwei rothbraune Augenflecke (BEVIIT, E. 2. 3). Die Subtentakel sind lange schlanke, auf der Ventralfläche längsgefurchte Fäden, die unter dem unpaaren Tentakel und dem Augenpaare entspringen und stets, nach dem Contractionszustande allerdings ungleich weit, über den Borsten- fächer des ersten Segmentes hervorragen. — Jederseits neben und über ihnen des, die als synonym zu Travisia forbesi Johnst. aufgefasst wird, beschreibt und abbildet (Beiträge zur Fauna norvegica 1843 p. 196 Tab. X, Fig. 18v — Nova Acta XX) habe ich bei keinem der mir vorliegenden Thiere gesehen. 48 E. EHLERS, steht ein Bündel feiner Kiemenfäden. — Bei Thieren, deren Schlundwand vor- getrieben war, sah ich auf deren dorsalem Umfang jederseits einen kleinen läng- lichen Wulst, dessen Bedeutung mir unbekannt geblieben ist. Das erste Segment, das fast so lang ist als die drei folgenden zusammen, hat am Vorderrand eine Saumfalte, die weder auf der Rückenfläche noch auf der Bauchfläche unterbrochen ist. Unter ihrem freien Rande treten in fächer- artiger Stellung die nach vorn gerichteten Borsten aus, die in der dorsalen Mit- tellinie, wo sie gegeneinander geneigt sind, nur durch einen kleinen Zwischen- raum von einander getrennt sind, auf der ventralen Fläche zusammen fliessen (T. VIL, F.2. 3). — Die Borsten entsprechen den dorsalen Borsten der folgenden Segmente. Die folgenden Segmente sind, nach dem Abstande der Borstenbündel ge- messen, in der vorderen Körperstrecke dreimal, in der hinteren viermal, bei starker Contraction fünf- bis sechsmal breiter als lang. Die beiden ersten dieser Segmente sind erheblich kürzer als die folgenden. Alle diese Segmente tragen dorsale und ventrale kegelförmige Parapodial- höcker, die nahe aneinanderstehen, an den hinteren Segmenten sich wohl be- rühren. Der dorsale Höcker, der mit einer kleinen lippenförmigen Erweiterung ausläuft, trägt ein meist eng zusammengelegtes, dann fast fadenförmig erschei- nendes Bündel von langen Capillarborsten; dieses ist am ersten dieser Segmente nach vorn gerichtet und reicht dann etwas über den Randsaum hinaus. Seine langen schlanken Capillarborsten, von denen ich bis zu 10 zählte, sind in der ganzen Länge des fein längsstreifigen Schaftes quer geringelt; der Abstand der Ringe ist an den einzelnen Borsten ungleich, bisweilen stehen sie um die Breite der Borsten von einander entfernt, in anderen rücken die Ringe eng aufeinander. Der ventrale Parapodialhöcker trägt im ersten dieser Segmente ein Bündel Capillarborsten, die wie die dorsalen gestaltet sind, in den folgenden ein oder zwei grosse Haken und daneben wenige kurze Capillarborsten. Die grossen ab- wärts gewandten an der Spitze dunkelbraunen Haken sind windschief in der Endstrecke gekrümmt; ihr fein schräg gestreifter Schaft hat ungleichmässig ver- theilte, feine spangenförmige Querfurchen, die auf der Seite der Krümmung am breitesten sind; am ausgeprägtesten sind sie an der Mittelstrecke des Schaftes, aber auch noch an der Endstrecke wahrzunehmen; das Schaftende ist an der Ansatzstelle des Endhakens etwas verbreitert; der 0,04mm lange an der klauen- artigen Endspitze dunkelbraun gefärbte Endhaken ist in der Verlängerung der Strichelung des Schaftes innen fein schräg gestreift (T. VII, F. 4.5). — Neben den Haken stehen 2-—-4 feine glashelle einfache Nadeln, die nicht oder nur wenig aus dem Borstenhöcker hervorragen. Die zahlreich in der Schleimhülle steckenden langen Fadenpillen enden ein- fach kolbenförmig oder mit doppelter Endanschwellung. Das Aftersegment ist bräunlich gefärbt, kurz kegelförmig, ohne Anhänge. Fundort: Chatham, Waitangi. Sand. (SCHAUINSLAND). NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 49 Flabelligera semiannulata n. sp. Taf. VII, Fig. 6—10. Das einzige mir vorliegende Stück von bräunlicher Färbung und derb aus- sehender Körperwand ist lang spindelförmig, vorn abgestutzt, hinten zugespitzt auslaufend, 43mm lang; vorn nicht ganz 4mm, in der Mitte 5,5mm, am Anal- ende Imm breit; die breitere mittlere Körperstrecke ist dünnwandiger und er- scheint aufgetrieben; das ist vielleicht ein zufälliger Zustand (T. VII, F. 6). Der Körper ist auf der Rückenfläche hoch gewölbt (T. VII, F.”7), die Bauch- fläche zwischen den ventralen Borsten platt, vorn fast söhlig (T. VII, F.8), hinten rinnenförmig. Er hat 54 borstentragende Segmente, die durch tiefe Segment- furchen von einander getrennt sind. Die vorderen 20 Segmente sind auf der Rückenfläche zwei- oder dreiringelig, auf der Bauchfläche ungeringelt (T. VII, F.7.8). Die Haut hat eine schwache Schleimhülle, in der die characteristischen langen Papillen stecken, keine incrustirten Fremdkörper und ist nur schwach gerunzelt oder warzig. Der Kopf trägt zwei in der dorsalen Medianebene fast zusammenstossende Bündel von bräunlichen dünnen Kiemenfäden und unter jedem Bündel einen so- weit wie diese vorragenden Subtentakel, der zungenförmig gestaltet und abge- plattet ist, auf der ventralen Fläche eine Längsfurche trägt, in die quere Furchen hinein münden (T. VII, F.7.8). Hinter den Basen der Subtentakel zeigt der median gespaltene Kopflappen je einen braunen Pigmentfleck; als Auge möchte ich ihn nicht bezeichnen. Das erste Segment ist am Vorderrande zu einem auf der Rückenfläche un- getheilten, bis zur Bauchfläche reichenden Saum erweitert, aus dem jederseits, die dorsale Mittelstrecke frei lassend, ein Fächer von langen feinen bräunlichen Haarborsten hervor- und über die Kiemenfäden hinausragt (T. VII, F. 7). Das zweite Segment trägt in einem nach vorn gerichteten dorsalen und ven- tralen kegelförmigen Borstenhöcker ein Bündel von Haarborsten, die fast so lang als die des ersten Segmentes sind. An den folgenden Segmenten steht je ein dorsaler Borstenhöcker mit Haar- borsten und ein ventraler mit einer grossen braunen Hakenborste (T. VII, F.B8). An den Segmenten der vorderen Körperstrecke sind die Borstenhöcker und ihre Borsten nach vorn gerichtet, die dorsalen stärker als die ventralen. In den vorderen dorsalen Borstenhöckern ist die Zahl der Borsten in einem Bündel grösser als in der mittleren und hinteren Körperstrecke, wo die Zahl auf 5—6 herabgeht. Die bräunlichen dorsalen einfachen Haarborsten sind in ein und demselben Borstenhöcker ungleich gross, innen in ganzer Länge geringelt, häufig von einer dünnen Scheide umschlossen. Feine der Endstrecke oft ansitzende Fädchen‘, die die Borsten wie fein gefiedert erscheinen lassen, halte ich für epiphytische Bil- dungen. Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3, ı. 7 50 E. EHLERS, Die grossen weit vortretenden klauenartig endenden Hakenborsten sind messingglänzend, am Ende dunkelbraun gefärbt (T. VII, F. 9.10). Die mittlere Strecke des langen Schaftes trägt eine Ringelung, ich zählte bis zu 25 Ring- furchen, die gegen die Spitze des Schaftes hin näher an einander gerückt sind als in der basalen Strecke. Der Schaft besitzt eine dichte Längsstreifung, die gegen sein Ende stärker ausgeprägt ist und schräg gegen die Wurzel des End- gliedes ausläuft. Das klauenförmige, an der Spitze ganz dunkelfarbige Endglied steht winklig zum Schaft und ist ein windschief gebogener, seitlich abgeplatteter Haken, der im basalen Theile der convexen Fläche grubenförmig vertieft er- scheint; in dieser Strecke zeigt er eine starke Längsstreifung; bisweilen standen hier kleine feine und starre Stäbchen, ich halte diese für Absplitterungen der längsstreifigen Basalstrecke (T. VII, F. 10). Die Länge des Endhakens bestimmte ich in einem Falle auf 0,268mm. Häufig war diese ganze Borste von einem feinen geknitterten oder gefalteten Häutchen umschlossen. Die langgestielten Hautpapillen sind besonders an den Borstenhöckern ent- wickelt. Dass sie über die Borsten hinausragten habe ich nicht gesehen. Sie sind am Ende keulenförmig angeschwollen, oder laufen mit einer doppelten End- anschwellung aus (T. VII, F. 9). Ich kann das Thier auf keine der beschriebenen Arten zurückführen. Es lag nahe, darin Scuwarnas Pherusa bicolor Schm.') von Neuseeland zu sehen; diese hat aber nach der von ScHmarpa gegebenen Abbildung anders gestaltete ventrale Haken. — Auch mit Siphonostoma affıne Hasw. kann ich die Art nicht zusammenbringen, da Haswerr?) von ihr 4 Augen angiebt und abbildet, die ich in solcher Form nicht gesehen habe, und einen Kreis von 25 kurzen cy- lindrischen Kiemen beschreibt, die in der Abbildung als Blättchen dargestellt sind. Das stimmt in keiner Weise zu den Bündeln von fadensörmigen Kiemen, die der von mir untersuchte Wurm besitzt. Dass die als Palpen bezeichneten längsfaltigen Kopfanhänge, die ich Subtentakel genannt habe, bei Siphonostoma affine dreimal länger als die Kiemen sind, würde ich gegenüber diesen Anhängen bei Flabelligera semiannulata nicht als bedeutungsvoll für eine Artunterscheidung ansehen, da hier Contractionszustände in Betracht kommen. — Durch den Besitz einzelner Haken in den ventralen Parapodien stimmt das Siphonostoma affıne Hasw. mit der Flabelligera semiannulata überein; dass aber, wie aus Haswerrs Angaben hervorzugehen scheint, seine Art neben den ventralen Haken auch Haarborsten besitzt, trennt sie von der letzteren. Fundort: Chatham (SCHAUINSLAND). 1) SCHMARDA Neue wirbellose Thiere. I.ıt. 1861 p. 21. 2) W. A. HaswELL Observations on some australian Polychaeta. Proceed. Linn. Soc. New South Wales. Vol. X. Pt. 4. p. 18. Pl. LIV, Fig. 1—5. NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 5 Scalibregmidae. Oncoscolex dieranochaetus Schm. SCHMARDA Neue wirbellose Thiere. I.ır. 1861 p. 55. Syn.: Oncoscolex homochaetus SCHMARDA 4.2.0. p. 55. Taf. VII, Fig. 11—15. Die farblosen gelblich weissen!) Würmer sind fast drehrund, da die Ventral- fläche nur wenig abgeplattet ist, auf der grössten Strecke der Körperlänge gleichmässig dick, in der Analstrecke etwas stärker als am Kopfende verdünnt; die gleichmässige Körperdicke wird gelegentlich durch Auftreibungen des Leibes, wo dann die Körperwand verdünnt erscheint, unterbrochen (T. VIl, F. 11). Die Segmentirung und die Ringelung ist in der ganzen Länge des Körpers gleichmässig. 55 borstentragende Segmente fand ich bei einem 23mm und bei einem 23 mm langen Thiere, deren Dicke (nicht ganz 3 mm) wenig verschieden war. Der bald mehr, bald minder weit vorgestreckte Kopflappen ist eine auf der Rückenfläche gleichmässig gewölbte Platte, deren Vorderecken zu stumpfen drei- eckigen Zipfeln ausgezogen sind. Auf der hinteren Hälfte der Rückenfläche stehen zwei grosse braune kegelförmige Augen, deren einander zugewendete Basen nierenförmig ausgehöhlt sind (T. VII, F. 12). Auf den Kopflappen folgt vor dem ersten borstentragenden Segment ein nackter, glatter, nur dorsal vorhandener Halbring, dessen seitliche Enden in die Mundöffnung gehen (T. VII, F. 12). Das erste borstentragende Segment hat die weite Mundöffnung, hinter der ein die ganze Segmentlänge einnehmendes rechteckiges Polster mit einer medianen Längsfurche steht. Ein ähnliches längsgetheiltes Polster steht auf der Ventral- fläche der drei folgenden Segmente. Diese Bildung ist aber bei verschiedenen Thieren ungleich ausgeprägt. Die borstentragenden Segmente, die drei- bis viermal breiter als lang sind, sind auf der Bauch- und Rückenfläche quer geringelt, und zwar trägt, mit Aus- nahme der letzten 25 Segmente, jede Fläche drei fast gleich grosse Ringe, an den letzten 25 Segmenten dagegen einen vorderen kürzeren und einen längeren hinteren Ringel. Durch längs laufende Furchen sind die Ringel gefeldert. Im Bereich der Parapodien geht der vordere Ringel von der Rückenfläche auf die Bauchfläche hinüber; die hinteren enden an der Fläche, auf der die Borstenhöcker stehen. Der dorsale und ventrale Borstenhöcker sind gleich gestaltete niedrige 1) Ein vom gleichen Fundort stammendes mit Sublimat und Pikrin conservirtes Stück war tief schwarz, diese Färbung halte ich, da sie auch bei anderen in gleicher Weise conservirten Poly- chaeten vorkommt, für Kunstproduct, dann muss sie aber auf einen bestimmten Zustand des Inte- gumentes zurückgehen, da die farblosen Thiere nach der Angabe auf der Etikette gleichfalls mit Sublimat-Pikrin behandelt sein sollen. die 52 E. EHLERS, Höcker, die um etwas mehr, als ihr basaler Durchmesser beträgt, von einander abstehen (T. VII, F. 14). Aus jedem Höcker tritt ein grosser seidenglänzender Fächer von Borsten aus. Der Fächer besteht aus mehr als 30 langen feinen Haarborsten, deren Schaft unter starker Vergrösserung fein längsstreifig er- scheint, und aus 8—10 sehr viel kürzeren farblosen Gabelborsten, an denen die beiden Endzinken ungleich lang und darin von einander verschieden sind, dass die längere Zinke am inneren Rande einen Besatz von langen Kammhaaren trägt GSSVAEL Be): Das kurze einfache Aftersegment (T. VII, F. 13) trägt um die Afteröffnung einen fein gekerbten Saum. Nach aussen von ihm stehen grössere und kleinere, vermuthlich leicht abfallende Papillen; über deren Anordnung, insbesondere, ob diese eine regelmässige Vertheilung der grossen und kleinen Papillen aufweist, bin ich zu keiner Entscheidung gekommen. In einem Falle sah ich zwei seit- liche und vier ventrale Papillen, von denen die lateralen grösser als die medianen sind; in anderen war eine regelmässige Vertheilung nicht zu sehen. Nach Vergleich der Schmarpa’schen Originalstücke von Oncoscolex dierano- chaetus Schm. und homochaetus Schm. unter einander und mit den mir vorlie- genden Thieren gehören alle einer Art an, und ich benenne diese ÖOncoscolex dieranochaetus (Schm.). Die Unterschiede, die Schwarpa zwischen seinen beiden On- coscolex-Arten angiebt, und die im Besitz oder Fehlen von Gabelborsten bestehen sollen, sind nicht vorhanden, da ich diese auch im Schmarpa’schen Oncoscolex homochaetus, dem sie fehlen sollten, vorhanden fand. Die einfache gebärtelte Capillarborste, die Scumarpa von Oncoscolex dieranochaetus abbildet, halte ich für eine Gabelborste, deren glatte Zinke abgebrochen ist. An allen von ScHmaRrDa gesammelten Stücken sehe ich die von ihm nicht erwähnten Augenflecken auf dem Kopflappen. Mit diesen steht die Art der Eumenia oculata Ehl. nahe; von ihr unter- scheidet sie sich durch andere Ringelung der Segmente, den Besitz von Borsten- höckern und von gegabelten Borsten. Fundort: Chatham (SCHAUINSLAND), Neuseeland. — Port Jackson, Australien (SCHMARDA). Die von Scumarpda (1861) aufgestellte Gattung Oncoscolex fällt mit der Gat- tung Eumenia Örd. zusammen, wiewohl Scmwarva !) diese in der Familie der Te- lethusa aufführt ausser der zu den Aricieen gestellten Gattung Oncoscolex °). Der von Örsımp 1844 aufgestellte Name Eumenia ist einzuziehen, da er bereits 1825 für eine Schmetterlingsgattung verwendet war; 1866 hatte QUATREFAGES °) ihn wegen einer Gattung Eunomia Risso durch den Namen Polyphysia ersetzen wollen. Vor diesem hat aber der Name Öncoscolex Schm. die Priorität. Viel- leicht lässt sich lie Gattung nach dem Besitz oder dem Mangel von Augen, falls das mit anderen, noch aufzudeckenden Unterschieden zusammenfallen sollte, in 1) Scmmarpa Neue wirbellose 'Thiere. I.ır. p. 50. 2) a. a. O. p. 53. 54. 3) QUATREFAGES Histoire des Anneles. 1865. II. p. 268. NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 53 2 Gattungen zerlegen. Dann würde Oncoscolex für die augenbesitzenden, Poly- physia Qtfg. für die augenlosen Arten zu verwenden sein. Cirratulidae. Timarete ancylochaeta (Schm.). Cirratulus ancylochaetus SCHMARDA Neue wirbell. Thiere. I.ır. 1861 p. 58. Timarete fecunda KINBERG Annulata nova. Öfvers. K. Vet.-Akad. Förh. 1865. No. 4. p- 254. Dass ich eine Anzahl von Cirratuliden von Chatham auf den Cirratulus an- cylochaetus Schm. aus Neuseeland mit Recht bezog, davon überzeugte mich die Kenntnisnahme der Scumarva’schen Originalstücke; dass diese Art aber mit Kıx- BErRGs Timarete fecunda von Port Jackson zusammenfällt, kann nach Kıngeres Angaben darüber nicht bezweifelt werden. Mit dem älteren Scauarpa’schen Namen bleibt die Art in Kıngeres Gattung Timarete. Die vorhandenen Beschreibungen ergänze ich nach den Beobachtungen, die ich an ungleich grossen Thieren gemacht habe. Die Art gehört zu den grossen, mit mächtiger Kiemenausbildung versehenen Formen; Thiere von 115mm Länge und 7mm grösster Breite hatten etwa 430 sehr kurze Segmente; bei 50 mm Länge waren 225, bei 60 mm Länge und 2mm grösster Breite waren 280 weniger kurze Segmente vorhanden. Alle Thiere waren einfarbig heller oder dunkler gelblich grau, ohne besondere Zeichnungen. Der kegelförmige Kopflappen ist so lang oder etwas kürzer als die drei nächsten Segmente, auf der Ventralfläche in ungleicher Weise grubenartig ver- tieft; am Seitenumfang der Basis steht jederseits eine dreieckige Grube, die bei kleineren Thieren schwärzlich pigmentirt ist. Die drei ersten borstenlosen Segmente sind länger als die folgenden, auf der Rückenfläche geringelt, auf der Bauchfläche meist mit einem breit vom Mund- eingange ausgehenden dreieckigen Felde. Die folgende von den borstentragenden Segmenten gebildete Körperstrecke ist zumal im vorderen Theile vierkantig durch die Abplattung der die Para- podien tragenden Flanken; die Ventralfläche ist oft breit rinnentörmig vertieft, die Rückenfläche mit schmaler Längsfurche versehen. Die borstentragenden Segmente sind bei älteren Thieren kürzer als bei jün- geren, im allgemeinen in der hinteren Körperstrecke länger als in der vorderen, doch spielen hier ungleiche Contractionszustände mit: bei einem grossen Wurme waren die Segmente 25—80mal breiter als lang, bei einem jüngeren, 50 mm langen Wurme waren die vorderen Segmente nicht über 25mal, die hinteren 12 mal breiter als lang. Die dorsalen und ventralen Borsten treten aus niedrigen Höckern aus, die durch eine leistenartige Erhebung verbunden sind; die Reihen beider Parapodial- 54 E. EHLERS, höcker treten kantig hervor, die Leisten zwischen ihnen lassen die Seitenfläche der Segmente abgeplattet erscheinen; in der vorderen Körperstrecke ist der Ab- stand des dorsalen und ventralen Borstenhöckers grösser als in der hinteren, die Flanken der Segmente erscheinen damit niedriger, das Parapodium ventral- wärts verschoben, da die ventrale Reihe der Borstenhöcker die Stellung zur Bauchfläche in der Länge des Körpers nicht verändert. In allen Segmenten tragen beide Höcker capillare Borsten, die zum Theil glatt, zum Theil mit gesägtem Saum versehen sind; die seidenglänzenden Bor- stenbündel sind in den vorderen Segmenten erheblich länger und reicher an Borsten als in den hinteren. In beiden Höckern treten neben den Borsten Na-- deln auf: bei einem grossen, durch den Besitz von Eiern als Weibchen gekenn- zeichneten Thiere fehlten die Nadeln in den 74 vorderen Segmenten im oberen, in den 55 vorderen Segmenten im unteren Borstenhöcker; bei einem 60 mm langen Thiere fehlten die dorsalen Nadeln in den 32 vorderen, die ventralen in den 27 vorderen Borstenbündeln. Die Nadeln im unteren Bündel sind meist etwas dicker und auch dunkler gefärbt als im oberen; bei den grossen Thieren waren die Nadeln beider Bündel gerade oder nur wenig gekrümmt; bei kleineren Thieren waren die Nadeln, zumal des unteren Bündel fast $S-förmig gekrümmt; danach gab Scumarvda den Namen, dessen Bedeutung nur beschränkten Werth hat. Die drei ersten borstentragenden Segmente tragen unmittelbar über dem dorsalen Borstenhöcker einen langen Faden; am 4.—6. borstentragenden Segment steht jederseits eine mehrfache gegen die Medianebene nach hinten convergirende Reihe von sehr langen Kiemenfäden, die einen grossen Busch von Kiemenfäden bilden; beide Büschel von Kiemenfäden sind an ihrem Ursprunge von einander durch eine leere Fläche getrennt. — Fäden kommen zu je einem an den Seiten aller folgenden Segmente vor, von sehr wechselnder Länge, doch wohl nie so lang als die Fäden der Kiemenbüschel; an den Segmenten der vorderen Körper- strecke stehen sie unmittelbar über dem dorsalen Borstenhöcker; wie die Para- podialhöcker der hinteren Segmente nahe aneinander und gegen die Bauchfläche rücken, behalten die Fäden die gleiche Ursprunghöhe wie in der vorderen Kör- perstrecke und stehen damit entfernt vom dorsalen Borstenhöcker. Fundort: Chatham, Neuseeland (SCHAUINSLAND); Küste von Neuseeland (SCHMARDA); Port Jackson (SCHMARDA). Maldanidae. Clymenella insecta n. sp. Taf, VO, Fig. 16—19. Taf. VIII, Fig. 1—. Ein einzelnes Stück in zwei Hälften zerfallen (T. VII, F. 16. 18), doch dem Anscheine nach vollständig, dunkel schwarzblau mit Metallschimmer. Diese Fär- bung stammt vermuthlich von der mit Sublimat und Pikrin gemachten Conser- NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 55 virung, da eine daneben liegende gleich behandelte Lumbriconereis das gleiche Aussehen hat. Der Wurm, dessen Länge ich auf 135mm schätzte, hat hinter dem Kopf- lappen und borstenlosen Buccalsegment 19 borstentragende und 3 präanale bor- stenlose Segmente. Er ist im allgemeinen, von den Segmentgrenzen und Wulst- bildungen abgesehen, drehrund, vorn und hinten 2,5 mm, in der Mitte 3mm dick. Die beiden ersten Segmente sind etwa doppelt so lang als breit, die 3 fol- genden nehmen etwas an Länge zu, sind vorn etwas dicker als hinten und scheinen daher in das je folgende Segment wie eingeschoben, ohne dass es auf den Gren- zen zu Kragenbildungen kommt (T. VII, F.16). Diese Bildung geht an den darauf folgenden allmählig länger werdenden Segmenten zurück, dafür springt an ihnen nahe vor der hinteren Grenze, der Borstenhöcker und das Hakenpolster stärker wulstförmig hervor. Das 15.—18. Segment ist dann sehr verlängert. Während das 1. bostentragende Segment Amm lang war, war das 15. 15mm lang. Diese Segmente sind dann durch tiefe ringförmige Segmentfurchen sehr stark von einander abgesetzt. An den borstenlosen kurzen präanalen Segmenten stehen an Stelle der Hakenpolster ringförmige, kristenartig zugeschärfte Wülste (IESNVALIE, RR. 9). Der Kopflappen (T. VII, F.17) ist eine eiförmige Platte, sein Umfang ist ein Hautsaum, der hinten median und seitlich hinter der halben Länge einge- schnitten ist; seine vorn in einen kurzen freien Zipfel auslaufende Firste er- streckt sich über die halbe Länge des Kopflappens und wird von zwei tiefen Furchen begleitet, die in der hinteren Strecke sich etwas nähern; auf der Fläche hinter der Firste stehen zwei quere Furchen. Augenflecke waren nicht zu er- kennen. Das Buccalsegment ist einfach geringelt und etwas gerunzelt. Die dorsalen Borstenbündel treten aus niedrigen Borstenhöckern aus und bestehen vermuthlich überall — sie waren an manchen Segmenten abgebrochen — aus grossen gelben fein längsstreifigen Haarborsten und aus kürzeren und viel schmaleren glashellen farblosen, deren Endstrecke fein doppelt gefiedert ist (T. VIII, F. 1. 2). — Unter den dorsalen Borstenbündeln steht an den drei ersten borstentragenden Segmenten je ein starker brauner durchscheinender Haken, so- viel ich gesehen, trägt seine Scheitelkante keine Zähne; er ist dreimal so dick als die Haken der folgenden Segmente (T. VIII, F.5). — Diese Haken stehen in einfacher Reihe, ihre Zahl nimmt nach hinten mit der Ausdehnung des Wul- stes, der sie trägt, erheblich zu. Der einzelne, lang gestielte Haken ist in der Endstrecke halsförmig eingezogen, seine Scheitelkante trägt 4 tiefe Zahnkerben, über seine Spitze greift ein kleiner Fächer von Deckhaaren (T. VIII, F. 3. 4). Das Aftersegment trägt einen eircumanalen Trichter, dessen Rand in 21 Papillen eingeschnitten ist, die gleich gross sind mit Ausnahme der ventralen medianen, die fadenförmig verlängert ist (T. VII, F. 19). Fundort: Chatham (SCHAUINSLAND). 56 E. EHLERS, s Die Art gehört nach den von Marnsren !) (1865) gemachten Unterscheidungen in dessen Gattung Axiothea; und ebenso nach deren Auffassung durch pe Saınt- Josep# ?).. Mit ibr fällt die von VerkıLn?) aufgestellte Gattung Clymenella zu- sammen. Dieser Name ist aufzunehmen, da der Name Axiothea bereits 1864 einer Käfergattung gegeben war. Hermellidae. Pallasia quadricornis (Schm.). Hermella quadricornis SCHMARDA Neue wirbell. Thiere. I.ır. 1861 p. 25. Taf. XX, Fig. 174. Diese neuseeländische Art, die ich wegen des Besitzes der Haken im Nacken zur Gattung Pallasia ziehe, ist von Scumarva kenntlich dargestellt, wenn auch die von den Kronenpaleen gegebenen Figuren wenig zutreffend sind. Ich füge nach Kenntnisnahme des Schuarpa’schen Originalexemplares zur Ergänzung hinzu, dass jederseits 9 Kronenpapillen und 18 Paare gerippter Kiemen vorhanden sind, von denen die beiden ersten an den Paleen tragenden Segmenten stehenden wie die drei letzten weniger entwickelt sind als die mittleren. Mit einer der sonst beschriebenen Arten kann ich diese nicht zusammen- bringen. Fundort: Auckland, Neuseeland (SCHMARDA). Amphictenidae. Pectinaria (Lagis) australis n. sp. Taf. VIIL, Fig. 6-12, Von den wenigen mir vorliegenden Stücken dieser Art ist das best erhal- tene grad gestreckte 9,5 mm lang, davon entfallen auf die Scapha etwa 2 mm, die Breite am Vorderende ist mm, am Hinterende etwa Imm; der Körper ist von vorn nach hinten schwach kegelförmig verjüngt, die vordere Strecke schwach weinroth, die hintere farblos. Der von den Paleen gedeckte Kopflappen trägt am Vorderrande etwa 20 lange fadenförmige Papillen, von denen die lateralen kürzer sind und dichter aneinander gedrängt stehen als die medialen (T. VIII, F. 6. 3). 1) MALMGREN Nordiska Hafs-Annulater. (Öfvers. K. Vet.-Akad. Förh.) Stockholm. 1865. p. 190. 2) DE SAINT-JOsEPH Annelides polychetes des Cötes de Dinard. Annales des sc. nat. Zool. Ser. VII. T. XVII. 1894. p. 131. 3) A. E. Verrivn Report upon the invertebrate animals of Vine-Yard Sound. U. St. Report ara of Commissioner of Fish and Fisheries. Washinston 1873. p. 607. NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 57 Die unter dem Kopflappen stehenden 15 Tentakel sind keulenförmig, auf der Unterfläche schwach gefurcht und geringelt, ungleich gross, die kleineren stehen über und hinter den grösseren. Das quere Nackenschild ist halbmondförmig, seine Ränder sind glatt, vom concaven Vorderrande tritt ein kleiner dreieckiger Lappen in den Raum zwischen den beiden Paleenfächern (T. VIII, F.7). Jeder von diesen enthält 10 gold- braune Paleen, deren fadenförmige, gekrümmte Endstrecken convergent von jeder Seite übereinander greifen und weit über den Kopflappen hinausreichen (T. VIII, E20270.,8). Von den Segmenten des Körpers sind die vorderen siebenmal, die hinteren dreimal breiter als lang; Segmentfurchen nur vorn ausgeprägt. Von den 2 kammförmigen Kiemenpaaren ist das vordere etwas grösser als das hintere (T. VIII, F. 6.7). Von den Fühlereirren entspringt der vordere an der ventralen Ecke des Nackenschildes, der hintere etwas dahinter von der Fläche; sie sind fadenförmig, gleich lang und ragen so weit als die Paleen vor (T. VIII, F. 6). An den Flanken des Körpers stehen jederseits 16 Borstenbündel, die vier vorderen klein, allmählig grösser werdend, das 5. und 6. am grössten; von da ab erfolgt eine langsame Grössenabnahme. Diese gelben Borsten sind gesäumte Capillarborsten, zum Theil mit einfacher grader Spitze, zum Theil mit einer winklig abgebogenen und gesäumten Endspitze;; die Säume sind überall fein quer- gerieft; der Schaft der Borsten ist längsstreifig (T. VIII, F.10. 11). — Vom 4. borstentragenden Segmente ab sind 12 Paar, an den hinteren Segmenten kleiner werdende Flösschen vorhanden, die auf dem Rande eine Reihe dicht stehender Hakenborsten tragen. Die Haken haben ein Manubrium, das länger als der zahntragende Körper ist; dieser trägt auf der Schneide vier Querreihen von je 3 Zähnen, von denen der mittlere kleiner als die beiden seitlichen ist; die Basis unter der Zahnreihe läuft mit zwei Randhöckern aus (T. VIII, F. 12a.b). — Die gerundet vortretenden Flanken der beiden letzten vor der Scapha stehenden Segmente tragen weder Borsten noch Haken. Die beiden kiementragenden Segmente haben auf der Bauchfläche je ein schmales, fast rechteckiges Bauchpolster, das vordere ist etwas grösser als das hintere (T. VIII, F. 3). Das die Scapha tragende Analsegment hat auf der Rückenfläche jederseits ein von 4 Nadeln gebildetes, vortretendes Bündel; die braunen Nadeln sind an der Spitze schwach hakenartig gekrümmt. Die Scapha ist ein durch die auf- gebogenen Seitenränder auf der Ventralfläche concav erscheinendes Blatt, das, zumal bei durchfallendem Licht, von 3 quer laufenden Linien gegliedert erscheint; seine Seitenränder sind dieser Gliederung entsprechend mit kurzen stumpfen Pa- pillen besetzt; der Hinterrand trägt ein medianes längeres Läppchen (T. VIII, 9). Die meist röthlich braunen, seltener grauen oder farblosen Röhren sind kegelförmig, grade; ihre Wand wird meist von annähernd gleich grossen und Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3,1. 8 58 E. EHLERS, gleich farbigen Sandkörnern gebildet, die in eine farbige Kittmasse eingebettet sind; in einzelnen Röhren waren auch, die gleichmässige Färbung unterbrechend, dunkelfarbige Stückchen in die Wandung eingesprengt. Fundort: Lyttelton, Neuseeland (SUTER). Unter den von Marnsren unterschiedenen Gattungen entspricht die Gattung Lagis am meisten dem Bau dieses Thieres, nur ist im Character dieser Gattung die Zahl von 15 Paaren von Borstenbündeln aufgenommen, während diese Thiere deren 16 Paare besitzen. Es ist schon von anderer Seite auf die Variabilität dieses Characters hingewiesen; er möchte daher nicht streng zu nehmen sein. Mit der Peetinaria antipoda Schm. von Port Jackson (N.S. Wales), an die nach der geographischen Vertheilung zu denken war, fällt diese Art nicht zu- sammen. Pectinaria antipoda ist kurz und gedrungen; zu der von ScHmaRrDA!) gegebenen Beschreibung füge ich einiges hinzu, um sie kenntlicher zu machen. Der Rand ihres Kopflappens trägt, während eine mediane Strecke ganzrandig ist, an den Seitentheilen je 10 Papillen, von denen die lateralen erheblich länger als die medialen und fadenförmig sind. Die kurzen fast keulenförmigen Fühler sind auf der Unterfläche tief rinnenförmig vertieft. Die Paleen stehen auf einer, median kaum unterbrochenen Reihe. Die Nackenfläche ist halbmondförmig, ganz- randig. Die beiden Kiemen jederseits sind gross; von Fühlereirren habe ich nur je einen langen gesehen, vermuthlich waren die übrigen abgerissen. Am Körper stehen jederseits 16 Borstenbündel, die ersten und letzten bedeutend kleiner als die übrigen, und 13 flossenartig erweiterte Hakenwülste, der erste neben dem 4. Borstenbündel. Eine auffallende Bildung ist auf der Bauchfläche des 3. bor- stentragenden Segmentes jederseits eine am Vorderrande des Segmentes stehende Querreihe von stumpf abgerundeten Papillen, von denen ich jederseits 7 zählte, in der Mitte ist die Querreihe unterbrochen. An dem die Scapha tragenden Segment steht augenscheinlich ein kleines Bündel von Nadeln, deren Bildung ich nicht erkennen konnte. Die Scapha ist ein dorsalwärts aufgeschlagener, hohl gekrümmter Lappen, der breiter als lang ist; ihr Rand ist von breiten gerun- deten dünnen Lappen gebildet, die zum Theil zipfelförmige Anhänge tragen; die mediane unpaare Papille ist gleichfalls lappenförmig. Die farblose, schwach gekrümmte, kegelförmige Röhre trägt auf der Aussen- fläche hell- und dunkelfarbige Steinchen und Bruchstücke von Molluskenschalen. Ampharetidae. Ich muss mich darauf beschränken, das zu erwartende Vorkommen dieser Familie im neuseeländischen Gebiet festzustellen. Von Herrn Suter erhielt ich kleine Exemplare von zwei Arten, leider so wenig gut erhalten, dass ich von einer Benennung absehen muss. 1) ScumarpA Neue wirbell. Thiere. I.ır. 1861. p. 46. NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 89 Thelepus rugosus Ehl. Synon.: cfr. EHLERS Polychaeten d. magellan. u. chilen. Strandes. 1901. p. 211 und: Terebella plagiostoma SCHMARDA Neue wirbell. Thiere. I.ır. 1861 p. 41. Terebella heterobranchia SCHMARDA Neue wirbell. Thiere. I.ır. 1861 p. 42. Nach Untersuchung der in der Sammlung des I. Zoologischen Instituts in Wien als Schmarpas Originalexemplare von Terebella plagiostoma und hetero- branchia aufbewahrten Würmer, beide von Neuseeland, halte ich diese für iden- tisch mit Thelepus rugosus Ehl. Für Terebella heterobranchia hat Scumarda einen Unterschied zwischen der ersten und den beiden folgenden Kiemen damit angegeben, dass die letzteren gestielt seien, die erste Kieme mehrere Stämmchen habe. Das trifft an dem als Terebella heterobranchia bezeichneten Stücke nicht zu.. Die Kiemen sind hier, wie in gleicher Weise bei Terebella plagiostoma, übereinstimmend gebaut, sie stehen bei allen dreien auf Querwülsten und haben lockig aufgerollte Fäden. Der Unterschied zwischen der ersten und den beiden folgenden Kiemen besteht darin, dass an der ersten Kieme der Ursprung der Kiemenfäden über die Parapodiallinie ventralwärts sich erstreckt, während die der 2. und 3. Kieme diese Ausdehnung nicht haben. Die gerunzelte vordere Strecke der Bauchfläche, die Vertheilung und Ge- stalt der Parapodien, die Stellung und Form der Borsten ist dieselbe wie bei Thelepus rugosus Ehl. Ich halte mich danach für berechtigt, die beiden Schmar- pa’schen Artnamen als Synonyme zu Thelepus rugosus zu stellen. Fundort: Waitangi, Chatham-Sand (SCHAUINSLAND); Neuseeland (SCHMARDA). Damit wird in der bis jetzt bekannten Verbreitung dieser Art, Ostküste Afrikas und Küste Chiles, eine wichtige Lücke ausgefüllt. Leeprea haplochaeta n. sp. Taf. VIIL, Fig. 13—18. Von dieser Art, die ich mit Sicherheit auf keine der beschriebenen dieser Gattung zurückführen kann, liegen mir aus der Sammlung SchavinsLanp eine Anzahl von ungleich grossen Stücken vor, die beachtenswerthe, von mir als Al- tersunterschiede gedeutete Bildungen zeigen. Alle Thiere sind farblos, weiss, wie die meisten Terebelliden in der vorderen Körperstrecke ungleich aufgetrieben erweitert, in der hinteren sehr verschieden lang gestreckt und verschmälert. Unter den kleineren Thieren hatte ein durch den Besitz von Eiern als Weibchen gekennzeichnetes Stück bei 23mm Länge 67 Segmente; unter den grösseren männlichen und weiblichen Thieren fand ich bei 52mm Länge 105 Segmente. Der Kopflappen (T. VIII, F. 13) ist eine wenig ausgedehnte hufeisenförmige Platte. Die zahlreichen, die halbe Körperlänge erreichenden, auch wohl über- schreitenden Tentakel sind bei den grösseren Thieren canaliculirt. Bei den klei- neren Thieren stehen zahlreiche dunkelfarbige Augenflecke in zwei bandförmigen gr 60 E. EHLERS. lateralen Haufen auf seiner hinteren Fläche (T. VIII, F.14), den grösseren Thieren fehlen sie. Die vordere Körperregion trägt drei Paar Kiemen (T. VIII, F. 14), hinter der polsterförmig aufgetriebenen rechteckigen Mundplatte des ersten Segmentes bei einem kleineren Thiere 14, bei einem grösseren 17 Bauchschilde; diese sind, mit Ausnahme der letzten stark verschmälerten und damit quadratischen, quer, breiter als lang und auf den vorderen Segmenten am kürzesten (T. VIII, F. 13). Die drei Kiemen (T. VIII, F. 14) jederseits erscheinen dicht buschig und decken die Rückenfläche; die dritte ist stets weniger als die beiden vorderen ausgebildet. Die Grundform der Kieme ist halbgefiedert; so tritt sie an den jungen Thieren auf; hier stehen an einem schwach gekrümmten Stamme der dritten Kieme einzeilig kurze Fäden (T. VIII, F. 18), an den voraufgehenden werden diese dann gegabelt oder mehrfach getheilt. Die vorschreitende Theilung und Gabelung, das stärkere Hervortreten der Grundäste verwischt dann bei grösseren Thieren den ursprünglichen Formcharacter. Unter der zweiten Kieme steht ein Höcker, der bisweilen so gross ist, dass er ein Parapodium vortäuschen kann. Der erste Borstenhöcker steht am vierten Segment unter der 3. Kieme; borstentragende Parapodien stehen dann an den folgenden Segmenten mit Aus- nahme der letzten 30—40. Unter und etwas hinter dem 3., 4. und 5. Borsten- höcker steht eine niedrige Papille (T. VIII, F. 14). Der erste Hakenwulst steht unter dem 2. Borstenhöcker; alle folgenden Segmente tragen Hakenwülste. Die Borstenhöcker der vorderen Segmente sind kurze, von vorn nach hinten abgeplattete Kegel, die an den folgenden Segmenten bald an Grösse abnehmen ; an allen findet sich eine niedrige Lippe. Die in den Borstenhöckern stehenden Borsten zeigen bei den grösseren und kleineren Thieren Verschiedenheiten, die ich als Altersunterschiede auffassen möchte. Bei den grösseren Thieren erscheint das Borstenbündel bräunlich gefärbt. Die fächerförmig austretenden Borsten sind ungleich gross (T. VIII, F. 15); ihr Schaft geht in eine gesäumte Endstrecke über, die am Ende des Saumes mit plötzlichem Absatz in eine dünne schlanke Endspitze ausläuft, die bisweilen eine geringe Drehung aufweist; an einzelnen Borsten ist diese Endspitze auf einer Kante fein gebärtelt. In den hinteren Borstenbündeln stehen neben solchen wenige andere kürzere Borsten, wie sie bei jüngeren Thieren überall in allen Bündeln vorhanden sind; ein Zeichen der ge- ringeren Formentwicklung dieser auch sonst zurückbleibenden Segmente. Bei diesen abweichend gestalteten Borsten, die neben den vorhin beschriebenen stehen, geht breit aus dem Schaft eine winklig von ihm abgebogene, spitz auslaufende Endstrecke hervor, die auf einer Kante stark gebärtelt ist; der Winkel, unter dem die Endstrecke aus dem Schaft hervorgeht, ist bei verschiedenen Borsten ungleich gross (T. VIII, F. 16). Die Hakenwülste erstrecken sich an den vorderen Segmenten von der Basis des Borstenhöckers bis an den Rand der Bauchpolster; fallen diese fort, so reichen die Wülste bis nahe an die ventrale Medianfurche, werden dabei sehr viel nie- driger und bilden, ohne zu Flösschen zu werden, quere, niedere, am Seitenrande NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 61 der Bauchfläche stehende Höcker. Die Haken stehen auf den ersten 4 oder 5 Wülsten in einfacher Reihe, auf den folgenden in Doppelreihe oder in alternirend verschränkter einfacher Reihe, beidemale sind die Spitzen der Haken von ein- ander abgewendet, die Haken sind also „ganz rückenständig, zweireihig“ (v. Markn- ZELLER). Auf den hinteren Wülsten nimmt die Zahl der Haken bedeutend ab, es erhält sich aber die intercalirte Stellung. — Die Basis der Haken ist einfach; die Zähnelung des Scheitels wechselt etwas, das häufigste war 1— 222 — 333 (T. VIII, F.17); daneben fand ich auch 1— 222 — 3333, und 1 — 2222 — 33333; für diesen Wechsel habe ich eine bestimmte Regel nicht gefunden. Das kurze Aftersegment hat einen gekerbten Rand. Fundorte: Chatham; Waitangi, Chatham. Sand; Pitts Island (SCHAUINSLAND). Die Angabe, die Lansernins!) macht, dass Amphitrite orotavae Lghs. im Borstenhöcker geschweifte, an die abdominalen Spateln der Serpulaceen erin- nernde Borsten trage, und die Abbildung, die er davon giebt, legten die Ver- muthung nahe, dass die von mir untersuchten Thiere zu dieser Art gehören möchten, um so mehr als die Scheitelbildung der Haken in beiden offenbar sehr ähnlich ist. Allein die von LanserHans beschriebene Stellung der Kiemen von Amphitrite orotavae stimmt nicht zu der neuseeländischen Art. Lancernans hat nur kleine Thiere gesehen; die spatelförmigen Borsten -bei ihnen deuten dann auch wohl auf einen Jugendzustand. Terebellides sieboldi KbgP KINBERG Annulata nova. Öfvers. K. Vet.-Akad. Förh. 1866. no. 9. p. 346. Die zur Gattung Terebellides gehörenden Arten sind als solche an dem Bau der Kieme leicht zu erkennen, schwer ist es aber, einen Theil der beschriebenen Arten wieder zu erkennen oder die Synonymie dafür festzustellen. So kann ich die Benennung Terebellides sieboldi Kbg. auch nur mit Vorbehalt auf eine kleine Zahl von Vertretern einer Terebellides-Art in Anwendung bringen, veranlasst durch die besonders gestalteten Haken unter dem 6. Borstenbündel, die von den weiterhin folgenden Haken, die wie für die Gattung characteristisch gestaltet waren, in der Form abwichen. Die zur Untersuchung kommenden Thiere waren Weibchen, und es wäre möglich, dass diese Form der Haken einen sexuellen Character bildet. Jedenfalls schien sie den Angaben zu entsprechen, die Kınzere über die von ihm in der Bangka-Strasse gesammelte Terebellides sieboldi ge- macht hat. Von einer weiteren Beschreibung der mir vorliegenden Thiere muss ich mit Rücksicht auf den ungenügenden Erhaltungszustand absehen. Fundort: Lyttelton (SUTER). 1) LANGERHANS Ueber einige canarische Anneliden. Nova Acta Leop. Carol. Bd. XLII. No. 3. 1881. p. 116. 62 E. EHLERS, Sabellidae. Branchiomma suspiciens n. sp. Taf. IX, Fig. 1—6. Zwei Exemplare, von gleichem Fundorte, liegen mir vor, wenig an Grösse verschieden; das grössere hat 108 Segmente und ist 112 mm lang, wovon 12mm auf die Länge der Kieme fallen. Der Körper ist wenig abgeplattet, in seiner grössten Länge fast gleichmässig (mm) breit, nur seine Endstrecke spitzt sich kegelförmig zu. Die Grundfarbe ist gelblich grau, die Bauchschilde sind, beim grösseren Thier stärker als beim kleineren, braun violett gefärbt (T. IX, F. 1), beim klei- neren Thiere ist auch die Rückenfläche der vorderen Körperstrecke bräunlich überlaufen. Die Kieme des grösseren Thieres ist einfarbig, die des kleineren braun gebändert durch Pigmentflecke, die am seitlichen Umfange der Rhachis der Kiemenstrahlen stehen , ohne auf deren Aussenfläche und Kiemenfäden über- zugreifen. Die von den Kiemenbasen umfasste Buccalregion besitzt dorsal vom Mund- spalt eine plattenförmige, in einen freien Endzipfel auslaufende Carunkel, der plattenförmige Theil ist durch eine Einschnürung in eine hintere schmalere und vordere breitere grad abgestutzte Hälfte zerlegt, auf der hinteren stehen zwei bräunliche Flecken; der freie Zipfel ist drehrund, fadenförmig (T. IX, F. 2). Die Buccalblätter jederseits neben der Mundöffnung sind doppelt gefaltet, an Grösse fast gleich, das untere mediane in eine freie Spitze verlängert. Jede Kiemenhälfte trägt auf einem niedrigen, über den Kragen nicht her- vorragenden Basalblatte in einem Halbkreise 25 Kiemenstrahlen, von denen die drei letzten in der ventralen Strecke erheblich kürzer als die übrigen gleich- langen sind. Jeder Strahl trägt in zwei Reihen dicht gedrängt stehende Kie- menfäden, die wohl sechs- bis achtmal länger als die Breite des Schaftes und, mit Ausnahme der die Reihen schliessenden etwas verkürzten, gleich lang sind. Alle Kiemenstrahlen laufen mit nackter Endstrecke aus, die an denen der ven- tralen Hälfte etwas kürzer als in der dorsalen sind; an den neun dorsalen Strahlen jeder Reihe steht ein grosses, braunes, zusammengesetztes, subterminales Auge (T. IX, F. 1). — Läppchen am äusseren Umfange der Kiemenstrahlen fehlen. Der vom Buccalsegment kommende Kragen ist kurz; auf der ventralen Fläche stossen die medianen Ränder, ohne zurückgeschlagene Läppchen zu bilden, an- oder übereinander (T. IX, F.1), auf der dorsalen Fläche stossen die Ränder nicht zusammen; jede Kragenhälfte trägt höher als die Parapodiallinie der Seg- mente einen faltenbildenden Einschnitt am Rande (T. IX, F. 2). Von den Segmenten sind die vorderen acht thoracal, mit Einschluss des buc- calen, das nur das dorsale Parapodium trägt; sie sind viermal breiter als lang, NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 63 ihre Rückenfläche ist zu einer breiten medianen Furche vertieft, in die von rechts her die abdominale Kothfurche einmündet. Auf der Ventralfläche stehen die rechteckigen ungetheilten Bauchpolster, die deren ganze Länge und ein Drittel der Breite einnehmen; ihre Seitenränder sind concav ausgerandet (T. IX, F.1). — Das dorsale Parapodium ist ein frei vorspringender Höcker, dessen Basis von einem niederen Hautsaume umfasst wird; auf seiner Endfläche springt ein Haut- läppchen lippenartig vor und schiebt sich zwischen ein kleineres dorsales und ein grösseres ventrales Borstenbündel ein, letzteres von oben her umfassend (T. IX, F. 3). Die zahlreichen Borsten des unteren Bündels sind breit gesäumte, schlank und spitz auslaufende, gelbe Capillarborsten (T. IX, F.5b); die oberen Borsten, weniger an Zahl, sind erheblich kürzer, ihnen fehlt die schlanke Endspitze, der flügelförmige Saum ist erheblich breiter, und die Borste nähert sich der Form einer Palee (T. IX, F. 5a). — Die ventralen Hakenwülste erstrecken sich am ganzen Umfange des Segmentes von der Basis des dorsalen Borstenhöckers bis in die concave Ausrandung des Bauchpolsters. Auf ihnen steht eine Doppelreihe von Haken und Borsten, deren Zahl ich am 4. Segment auf 120 bestimmte. Die Haken haben eine einfache Endspitze und eine dicht feilkerbige Scheitelkappe, ihr Handgriff ist nicht länger als der Stabtheil des Hakens; die zu je einem Haken gehörende Borste, Gleitborste, ist in der winklig abgebogenen, ungleich langen Endspitze breit flossenförmig gesäumt (T. IX, F. 6). Die abdominalen Segmente nehmen von vorn nach hinten an Breite ab, so dass sie um die Hälfte kürzer werden als die thoracalen. Ihre Rückenfläche besitzt in der Verlängerung der breiten thoracalen Medianfurche eine schmale Längsfurche. Die ventralen Bauchpolster entsprechen in ihren Verhältnissen den thoracalen, sind aber durch die Stercoralfurche halbirt und an den Seiten- rändern nicht concav gerandet. Die mit dem Borstenwechsel ventral gestellten Borstenhöcker sind erheblich niedriger als die thoracalen, das Läppchen an der Endfläche geht zurück, sie führen ein Bündel von weniger zahlreichen, concen- trisch geordneten Borsten, deren Form eine Mittelstellung zwischen den beiden Borstenformen der thoracalen Parapodien einnimmt, insofern sie kürzer, aber breiter gesäumt als deren ventralen grossen Borsten sind (T. IX, F.4). Die dorsal gestellten Hakenwülste stehen unmittelbar über dem Borstenhöcker; die Zahl ihrer Haken ist erheblich geringer als die der thoracalen und nimmt je weiter nach hinten um so mehr ab; ich zählte am 20. Segmente 48 Haken auf einem Wulste.e Der einzelne Haken entspricht in seiner Form dem thoracalen, nur ist der Handgriff erheblich verkürzt. Die zu dem Thiere gehörende Röhre war im Grunde aufgewachsen, in der freien Endstrecke unregelmässig gekrümmt, ihre gelblich durchscheinende Wand hornähnlich, nur wenig von erdigen Massen bedeckt. Fundort: French Pass, ’/;, Faden (SCHAUINSLAND). 64 E. EHLERS, Laonome ceratodaula (Schm.). Sabella ceratodaula SCHMARDA Neue wirbell. Thiere. I. ı1. 1861 p. 33. Taf. XXII, Fig. 186. Die Benennung einiger von ScHAauinsLann bei Laysan gesammelter Sabelliden stützt sich auf die Untersuchung des in der Sammlung des zoologischen Instituts in Wien aufbewahrten Original-Exemplares Scumarnas der Sabella ceratodaula, dessen Beschreibung und Abbildung allein ein Wiedererkennen wohl nicht er- möglicht hätten. Da das Stück offenbar einmal eingetrocknet gewesen war, so war die Identifieirung schwierig, doch aber, wie ich glaube, richtig. Die Farbe der vorliegenden Thiere war hell ockerfarbig, die vorderen Seg- mente und die Kieme dunkler, letztere in einem Falle mit schwacher Querbän- derung; unter Vergrösserung zeigte sich stärker an der vorderen wie hinteren Körperstrecke eine unregelmässige braun violette Bestäubung oder Bespritzung. Dem entspricht im allgemeinen Scumarvas Figur, während das Originalstück ganz dunkelfarbig, offenbar durch Eintrocknung so geworden ist. Aber auch so lässt das Stück die von Scumarpa weder beschriebenen noch abgebildeten Augenpunkte erkennen, die an jedem Segment zwischen Borstenhöcker und Hakenwulst stehen. An Grösse bleiben die mir vorliegenden Exemplare hinter dem Schmarna- schen zurück, dieses hatte bei 50 mm Länge, wovon l4mm auf die Kieme fallen, 115 Segmente, das kleinere meiner Stücke hatte bei 16mm Körperlänge (ohne Kieme) 65, das grössere ohne Kieme 22 mm lange gegen 80 Segmente, bei beiden machten die Segmente der präanalen Strecke den Eindruck unvollständiger Ent- wicklung; danach halte ich die untersuchten Thiere für nicht ausgewachsen, die grössere Segmentzahl, die Scumarna angiebt, für Ausdruck eines Alters- unterschiedes. Die bald heller, bald dunkler gefärbte Kieme bleibt an Länge hinter der halben Körperlänge zurück; da bei allen Thieren die Enden der Kiemenstrahlen eingerollt sind, ist: eine genauere Grössenangabe nicht zu machen. Die Kieme hat 40 Kiemenstrahlen, die mit Ausnahme des letzten ventralen gleich gross sind; sie gehen von einem niedrigen, schwach spiralig eingerollten Blatte aus. Augenflecke und Rückenanhänge fehlen an den Strahlen; die in zwei Reihen dicht gestellten Kiemenfäden sind etwa dreimal länger, als der Schaft breit ist, sie nehmen in der aufgerollten Endstrecke nur wenig an Länge ab; der Strahl läuft mit kurzer nackter Spitze aus. — Die Buccalmembran bildet zwei schlank dreieckige spitz auslaufende Falten, die an Länge ein Drittel der Kieme nicht erreichen. Von den Segmenten des Körpers sind die vorderen sieben, bei einem Thiere acht, thoracal, ihre Rückenfläche ist wie die der abdominalen gleichmässig ge- wölbt; die abdominale Kothfurche geht nicht auf die Dorsalfläche der thoracalen Region über. Die ungetheilten thoracalen Bauchschilde sind an den vorderen Segmenten breiter als an den hinteren, etwa dreimal breiter als lang, die hinteren sind wenig breiter als lang. Die abdominalen Bauchpolster sind durch die Kothfurche NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 65 getheilt; anfangs von den Dimensionen der hinteren thoracalen, nehmen sie nach hinten mit dem Sinken der Segmentgrösse gleichmässig ab. Der Kragen des ersten Segmentes ist niedrig und ganzrandig, klafft auf der Rückenfläche weit und hat auf der Bauchfläche zwei verlängerte, nach vorn ge- richtete, median zusammenstossende, dreieckige Zipfel. Die thoracalen einfachen Parapodialhöcker sind grösser als die der abdomi- nalen Segmente, nach vorn oder seitwärts gerichtet, die vorderen höher nach der Rückenfläche zu gestellt als die hinteren, die länger sind als die beiden ersten. Der Grössenunterschied zwischen dem letzten thoracalen und dem ersten abdominalen Borstenhöcker ist meist erheblich. Das Borstenbündel wird in den thoracalen wie abdominalen übereinstimmend von längeren und kürzeren breit gesäumten, auf dem Saum fein schraffirten Haarborsten gebildet, wobei die kür- zeren Borsten central, die längeren am Umfange der Bündel stehen; das thora- cale Bündel enthält wohl doppelt so viel (25) Borsten als das abdominale. Die am ersten Segment fehlenden Hakenwülste erstrecken sich an den tho- racalen Segmenten von der Basis des Borstenhöckers bis an den Seitenrand des Bauchpolsters, sie nehmen, bei der höheren Stellung der vorderen Borsten- bündel, an Grösse ab, wie der Abstand dieser beiden Punkte sich an den hinteren dieser Segmente verringert. Die mit der mutatio pedum dorsal gerückten Hakenwülste sind erheblich kürzer als die thoracalen, mit schwachem Randsaume. Während ich die Zahl der Haken in einem thoracalen Wulste auf etwa 30 schätzte, fand ich auf einem abdominalen Wulste der mittleren Körperstrecke, bei gleich dichter Stellung, 15. Die thoracalen und abdominalen Haken sind einander sehr ähnlich; das Manubrium ist bei beiden kurz, kürzer als der aufsteigende Ast, in den abdominalen Haken kürzer als in den thoracalen, die Hakenspitze ist gross, ihre Kappe fein gestrichelt, der vordere Winkel der Basis stark verdickt. Gleitborsten habe ich nicht gesehen. Am dorsalen Rande des Hakenwulstes steht ein dunkelbrauner Augenfleck. Die in einem Falle erhaltene Wohnröhre der Thiere hatte eine hornartige braune Wand, die aussen gleichmässig mit feiner Kalkschlammmasse incrustirt war; im ÖOriginalexemplar ist die hornbraune Röhre mit dunkelfarbiger Masse bekleidet. Fundort: Neuseeland (SCHMARDA). — Laysan (SCHAUINSLAND). — Falkland - Inseln (E. M. PRATT) }). Die Einreihung der Art in die Gattung Laonome Mlımg. kann bestritten werden. Ich habe sie vorgeschlagen nach dem Verhalten der thoracalen Capil- larborsten, die in zwei Formen vorhanden sind, wie Marnoress Diagnose der Gattung es vorsieht. Andererseits fehlt dieser Art der Uebergang der abdomi- nalen Kothfurche auf die thoracale Dorsalfläche und trägt sie parapodiale Augen- flecke, beides Eigenthümlichkeiten, die der Gattung Dasychone zukommen. Bei 1) EpitH M. PrATT, A collection of Polychaeta from the Falkland Islands. Mem. and Pro- ceed. of the Manchester Literary and Philosophical Society. Vol. 45. Pt. IV. No. 13. 1901. Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N, F, Band 3,ı. 9 66 E. EHLERS, einer Revision der Sabelliden-Gattungen mag das beachtet werden; zur Zeit sehe ich keine Veranlassung, für diese Art eine Zwischengattung zwischen Laonome und Dasychone zu errichten. Potamilla laciniosa n. sp. Taf. IX, Fig. 7—10. Das einzige mir vorliegende, weibliche Stück dieser bislang wohl nicht be- schriebenen Art ist am hinteren Körperende verletzt, vermuthlich fehlen aber nicht viele Segmente. Es war so 29mm lang, ohne die Kieme, deren Länge 4,ö5mm beträgt, und hatte 55 Segmente, dabei in der ganzen Länge fast gleich breit, vorne 2 mm, hinten 1,5; wenig abgeplattet und ohne scharfen Unterschied zwischen der thoracalen und abdominalen Strecke, farblos, mit Ausnahme der braun violetten Rückenfläche des ersten Segmentes und des Kragens. Die Kieme geht von einem niederen Basalblatte aus, dessen ventrale Strecke jederseits keine Kiemenstrahlen trägt und als ein eingefaltetes Blatt sich neben der Buccalmembran erhebt. Am Basalblatte entspringen 19 ungegliederte Strah- len, von denen die ventralen kürzer als die dorsalen sind; sie laufen mit un- gleich langem nacktem, einem Kiemenfaden gleichendem Endstück aus; ihre schlanken zweizeiligen Fäden sind vier- bis fünfmal länger, als der Schaft breit ist, die der Spitze des Schaftes zu genäherten etwas kürzer; die fünf dorsalen Strahlen in jeder Hälfte tragen auf der basalen Strecke 2—8 braune gewölbte Augenpunkte; keine Läppchen (T. IX, F. 7). — Die Buccalmembran bildet jeder- seits einen zeltartig doppelt gefalteten Lappen, der etwa einem Drittel der Kie- menlänge gleich kommt und mit zwei spitzen Zipfeln ausläuft (T. IX, F. 8). Die Segmente der vorderen Körperstrecke sind viermal so breit als lang, die der hinteren so lang als breit; die vorderen 12 Segmente sind nach der Stel- lung der Borsten thoracal, auf der Rückenfläche ungefurcht. Das erste Segment ist etwas länger als die folgenden. Sein Kragen ist auf der Rückenfläche in zwei verlängerte median zusammenstossende Lappen ausgezogen, seitlich tief aus- gerandet und auf der Ventralfläche zu zwei fast halbkreisförmig abgerundeten Lappen, die median zusammenstossen, erweitert (T. IX, F.8). Das Segment trägt jederseits an der Hinterecke der Rückenfläche ein Bündel von einfachen Borsten, die in der Basis der zugespitzten Endstrecke jederseits breit gesäumt sind, etwas in der Form von den dorsalen Borsten der folgenden Segmente ab- weichend. Die folgenden thoracalen Segmente haben rechteckige Bauchpolster, deren Breite etwa der halben Segmentbreite gleichkommt;; eine tiefe Querfurche scheidet jedes Polster in zwei gleich grosse Hälften. Das dorsale Borstenbündel tritt unter einer Lippe des niedrigen Borstenhöckers hervor, es besteht aus 2—4 oberen gesäumten Capillarborsten und 8—10 kürzeren paleenförmigen; die zu- gespitzte Endstrecke der ersteren ist jederseits schmal gesäumt; an den paleen- förmigen ist der breite, hohl gekrümmte, breit eiförmige Flügelsaum von einer NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 67 feinen Spitze überragt, mit der der Schaft der Borste ausläuft. Der Haken- wulst trägt eine Doppelreihe von je etwa 20 Borsten: aviculare mit kurzem Handgriff und glattem Scheitel und paleenförmige mit winklig abgebogener, breit flügelförmig gesäumter Endstrecke (T. IX, F. 9). In der abdominalen Körperstrecke werden mit der Streckung der Segmente die Bauchpolster länger und verlieren die quere Theilung, bekommen dagegen die mediane Längsfurche. Die aus niederem Höcker austretenden geschlossenen Borstenbündel haben Borsten mit einer sehr langen fein ausgezogenen Endstrecke, an deren Basis, hart über dem Austritt aus der Körperwand, eine flügelförmige Erweiterung steht, die der Paleenform an den thoracalen Borsten entspricht (T. IX, F.10). Im 26. Segment standen 7 solcher Borsten. Auf dem ovalen Hakenwulste steht nur eine Reihe von grossen avicularen Haken mit glattem Scheitel; ich zählte am 26. Segment bis zu 25; die Zahl der Borsten und Haken nimmt nach hinten hin ab. Fundort: Summer (Neuseeland) 17. I. 97 (SCHAUINSLAND). Von den aus Beschreibungen mir bekannten Arten der Gattung Potamilla kommt diese Art nach der geringen Zahl der basal gestellten Kiemenaugen der Potamilla oligophthalmos Gr. von Singapore!) und der Sabella paulina Gr. von St. Paul?) nahe; beide Arten sind pacifisch; andere Stellung und Bildung der Augen, Gestalt des Kragens und Zahl der thoracalen Segmente lassen eine Iden- tifieirung nicht zu. Sie alle stehen in einer Gruppe, in die auch die nordische Potamilla reniformis (Müll.) gehört. Serpulidae. Pomatocerus strigiceps Mörch. MÖRcH Revisio critica Sepulidarum. (Naturh. Tidskr. 3. R. 1. Bd. 1863) p. 66. (Taf. IX, Fig. 11-19). Die Beschreibung, die Mörch von der Röhre und der Deckelscheibe des Po- matocerus strigiceps gegeben hat, passt so gut auf die mir vorliegenden, von Schaumstann bei French Pass (Neuseeland) gesammelten Thiere, dass ich auf sie den Namen in Anwendung bringe und eine Darstellung des bis dahin nicht be- schriebenen Wurmes gebe. Der lange und schlanke, fast drehrunde Wurm (T.IX, F.12) ist in der vor- deren Körperstrecke mit Einschluss der zusammengelegten Kieme am dicksten und verschmälert sich in der Abdominalregion gleichmässig bis zu dem etwa halb so breiten Afterende. Bei einem Thier, das mit der geschlossenen Kieme 1) GRUBE, Annulata Semperiana. 1878. p. 248. 2) GRUBE, Reise... . Novara. Zoolog. Th. Bd. 2. 1867. Anneliden. pg. 34. 9%* 68 E. EHLERS, 24mm lang war, betrug die grösste Breite 2mm. Von dieser Länge kamen 4mm auf die Kieme, ebensoviel auf das Abdomen, der Rest, 16mm, auf das Ab- domen, das danach viermal so lang als der Thorax ist. Es geht aus ihm ohne besonderen Absatz hervor. Der Thorax besteht aus 7, das Abdomen aus 90 borstentragenden Segmenten. — Die Grundfarbe des Körpers ist weisslich oder hell fleischfarben, davon sticht scharf die intensiv blau gefärbte Basis der Kieme und des Deckelstieles ab, und weniger stark braune viereckige Pigmentflecke auf der Ventralfläche der abdominalen Segmente mit Ausnahme der vorderen. Von den 7 thoracalen Segmenten (T. IX, F. 13.15) trägt das erste jeder- seits nur ein kleines dorsales Bündel von feinen gesäumten Capillarborsten (T. IX, F. 16), die folgenden sechs jederseits ein stärkeres Bündel grösserer gesäumter Capillarborsten (T. IX, F.17) am oberen Rande eines breiten in ganzer Aus- dehnung am hinteren Rande eine Reihe von Haken tragenden Wulstes; die Haken stimmen mit denen der abdominalen Segmente in der Form überein. Von den Haken tragenden Wülsten sind die drei vorderen auf der Ventralfläche durch je ein in der Medianlinie durch eine Längsfurche getheiltes Bauchpolster von einander derartig getrennt, dass, wie diese Polster nach hinten an Breite ab- nehmen, sie ein mit der Spitze nach hinten gerichtetes dreieckiges Feld ein- nehmen (T. IX, F. 15). — Die drei hinteren Hakenwülste sind nur durch eine Längsfurche auf der Ventralfläche von einander getrennt. Wie so die hinteren Hakenwülste stärker ventralwärts verschoben werden als die vorderen, zugleich aber auch an Höhe abnehmen, ist die thoracale Rückenfläche im hinteren Theile weniger als im vorderen von diesen Wülsten bedeckt. Die oberen Ränder der Wülste und damit die Austrittstellen der dorsalen Borstenbündel fallen auf eine Linie, die jederseits am Thorax schräg von vorn nach hinten ventralwärts ver- läuft. — Auf dieser Linie erhebt sich jederseits die Thoracalmembran (T. IX, F. 13), ein dünnes durchscheinendes Blatt, das über die Spitzen der auf ihr lie- genden dorsalen Borstenbündel mit freiem Rand vorragt und nach vorn und dorsalwärts aufsteigend hier mit einer Falte in die hohe Kragenmembran über- geht. Diese Membran umgreift den ventralen Umfang der Kieme und ragt mit ihrem freien Rande, wenn die Kieme zusammengelegt ist, nicht ganz bis auf die Höhe von deren erstem Drittel. Dieser freie Rand ist in feine spitze Zähnchen zerschlitzt, mit denen sich die Membran in die Zwischenräume der Kiemen- strahlen einfügt, denen sie anliegt; eine ähnliche Zähnelung des Randes zeigt auch die Uebergangstrecke von der Mantel- zur Kragenmembran. Die Kieme besteht aus den beiden Hälften, von denen jede für sich ventral- wärts spiralig mit dem Kiemenblatte eingerollt ist, von dessen Rande die Kie- menstrahlen entspringen, in ihrem hinteren Drittel membranös verbunden. In einem Falle zählte ich in der linken Kieme 27 Strahlen und den Deckelapparat, in der rechten Kieme 32 Strahlen. Diese Zahlen scheinen aber nicht unerheblich zu variiren. Die Kiemenstrahlen sind in ihrer basalen Strecke, wie man an der ausgebreiteten Kieme sieht, auf dem inneren Umfang bräunlich pigmentirt, unter einander an Länge kaum verschieden, mit zwei Reihen von Kiemenfäden NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 69 besetzt, die bis zur Spitze des Strahles sich erstrecken, dabei an Grösse ab- nehmen, während ihre grösste Länge in der basalen und mittleren Strecke etwa das Dreifache der Breite des Kiemenstrahles einnimmt. Kiemenfäden mit nackter Endstrecke oder auffallend verkürzte, die ich gesehen habe, möchte ich für ver- stümmelte und in Regeneration begriffene ansehen. Der Deckelapparat (T. IX, F.13) besteht aus einem breiten abgeplatteten, an der dorsalen Ecke des linken Kiemenblattes frei entspringenden Stiele, der so lang ist, dass die an seinem Ende schräg aufgesetzte Deckelplatte das obere Ende der in Ruhelage befindlichen Kieme deckt. Vor der Anheftung der Deckel- platte erweitert sich der Deckelstiel jederseits flügelartig zu einem spitz drei- eckigen Zipfel. Die kalkige ovale Deckelplatte hat einen sehr ungleichartig ge- schichteten Rand, dessen Aussehen die Vorstellung erweckt, als ob ein schicht- weises Abstossen und Ergänzen ihrer Öberflächenschicht erfolge. “Die freie Fläche ist oft tief blau violett gefärbt; auf ihr stehen zwei kleine Höcker in sehr wechselnder Anordnung, bisweilen auf einer gemeinsamen fast centralen buckelartigen Erhebung nahe zusammen (T. IX, F. 14), in anderen Fällen weit von einander getrennt, dem Rande genähert. — Die von Mörch gegebene Be- schreibung geht wohl von der abgelösten Deckelscheibe aus und zieht deren Unterfläche in Betracht. Am Abdomen ist die Anfangsstrecke wenig deutlich gegliedert, Borsten und Haken auf ihr geringer entwickelt als weiterhin; die ersten Segmente sind etwa zweimal, die folgenden etwa viermal breiter als lang. Die dorsalen Hakenreihen stehen tief am seitlichen Umfange der Segmente und sind kurz; die Haken sind dünne auf der Schneide mit einer Zahnreihe besetzte Blätter, deren basale Ecke in zwei flügelartige Spitzen ausgezogen erscheint (T. IX, F. 19). Die einfachen ventralen Capillarborsten, nur wenig in einem Bündel, sind auf dem erweiterten schräg abgestutzten Ende fein feilkerbig mit einer faden- förmig ausgezogenen Ecke (T. IX, F. 18). Das Afterende zeigte eine Einziehung, die zwischen die drei letzten, sehr verkürzten Segmente eingriff und sich in der Längsfurche fortsetzte, die die Ventralfläche des Abdomens halbirt; besondere Analbildungen habe ich nicht gesehen. Die derben kalkigen Röhren (T. IX, F. 11) bilden flach aufliegende unregel- mässig zusammengewachsene Massen; sie sind aussen weiss, im Innern dunkel- violett; die einzelne Röhre ist dreikantig, der aufliegenden Fläche steht eine Firste gegenüber, die sich über die Seitenwände erhebt und auf der Höhe oft längsgefurcht ist; die Seitenwände sind durch niedrige winklig gebogene An- wachsstreifen schwach quer gerippt; an der Basis der Firste zeigt sie oft eine Reihe feiner Oeffnungen, die den Anwachsstreifen entsprechen. An Bruchflächen haben die Verbindungsmassen der einzelnen Röhren unregelmässige Kammerungen. Mörch hat das von Carnu!) als Serpula punctata abgebildete Conglomerat 1) CHEND, Illustrations conchyliologiques. s. a. T. I. Pl, 9. Fig. 4. 70 E. EHLERS, von Serpuliden-Röhren als „simillima“ bezeichnet, den Artnamen punctata aber nicht aufgenommen. Ich bin ihm darin gefolgt; so gut auch die von Cnarxu ge- gebene Abbildung zu den Röhren des Pomatocerus strigiceps stimmt, so ist da- mit die Identität der Serpuliden, welche die als Serpula punctata bezeichneten Röhren erbaut haben, mit dem Pomatocerus strigiceps M. nicht erwiesen. Eine sichere Artbestimmung der Serpuliden allein nach den Röhren ist bei deren Va- riabilität wohl kaum zu machen. Fundort: French Pass, Neuseeland (SCHAUINSLAND). Galeolaria rosea (Qtfgs.) Vermilia rosea QUATREFAGES Histoire des anneles. T. II. Pt.2. 1865. p. 532. Pl.20. Fig. 10. 11. W. A. HasweErL The marine Annelides of the order Serpulea. Proceed. Linn. Soc. New South Wales. Vol. IX. Sydney 1885. p. 667. Diese Art ist durch die Beschreibung, die Quarkerases von ihr gegeben hat und besonders durch die Abbildung des Deckels vollständig gekennzeichnet. Nach dessen Bildung stelle ich sie, im Anschluss an die Auffassung, die Mörch von dieser Gattung gegeben hat, in die Gattung Galeolaria. Fundort: French Pass, Neuseeland (SCHAUINSLAND). Port Jackson (HASWELL). Hydroides (Eucarphus) cumingi Mörch. MÖRCH Revisio critica Serpulidarum. (Naturh. Tidskr. 3. R. 1. B. 1565). p. 33. Die Benennung dieser Art stützt sich darauf, dass die Beschreibung, die Mörch von deren Deckel und Röhre gegeben hat, gut auf die vorliegenden Stücke passt. Die Thiere selbst waren bis dahin unbeschrieben. Die völlig farblosen Thiere sind erheblich kürzer als die Röhren, in denen sie sitzen. Die Länge eines Thieres von der Vorderfläche des Deckels bis zum After betrug 32mm, davon kamen 6 mm auf die Kieme mit Deckel, 4mm auf den Thorax und 22mm auf das Abdomen; der Thorax war vorn 3,5 mm breit, das Abdomen vorn 2,5 mm, in der Analstrecke nicht ganz Imm breit; es hatte 7 thoracale und etwa 110 abdominale Segmente, von denen die vorderen deutlich von einander gesondert, etwa fünfmal breiter als lang waren, die hinteren sehr kurz, 15—20 mal breiter als lang, so dass die Segmentfurchen als feine Ringe dicht aneinander geschoben waren. Die Abplattung des Körpers ist nur gering. Die Kieme trägt in jeder Hälfte auf einem hohen, schwach spiralig einge- rollten Basalblatte 16 Kiemenstrahlen, an der dorsalen Ecke rechts einen völlig ausgebildeten, links einen unvollkommenen Deckel. Die Kiemenstrahlen sind wenig an Länge verschieden, der einzelne Strahl läuft mit kurzer nackter End- strecke aus und trägt hinter dieser die zweizeilig dicht aneinander gestellten Kiemenfäden, die wenig länger als die Breite des Strahles sind. Der ausgebil- dete Deckelapparat ist 6mm lang, wovon 2,5mm auf den eigentlichen Deckel kommen; der Deckelstiel ist drehrund, biegsam; durch weissere Färbung aus- gezeichnet, setzt sich vorn von ihm mit gleichmässigem Stielanfang der weiche NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. fat Deckel ab, der kegelförmig sich ausweitet; seine vordere Basalfläche ist von einem feinen, gezähnelten Saum umgeben; aus ihrer Mitte erhebt sich, meist von dunkelfarbigem Detritus bedeckt, ein radiär ausgebreiteter Kranz von 16 hornbraunen platten gleichbreiten Stäben, deren parallele Ränder glatt sind, und die am freien grad abgestutzten Ende jederseits eine zahnartig erweiterte Ecke haben. Bei einem Wurme haftete auf diesem Deckel eine kleine Actinie. — An der dorsalen Ecke der linken Kieme steht der etwa lmm lange rudimentäre Deckel, ein drehrunder Stiel, der über einem längeren Wurzelgliede zwei End- glieder trägt, von denen das letzte kugelig knopfförmig ist. Am Thorax stehen die Borsten der vorderen Segmente hoch auf der Rücken- fläche, rücken auf den hinteren weit ventralwärts, dem folgt die Anheftung der pallialen Thoracalmembran, die wenig über die Spitzen der Borstenbündel hinaus- ragt; die collare Thoracalmembran ist niedrig, auf der ventralen Fläche unge- theilt, auf der dorsalen klaffend. — Die ventrale Fläche der beiden ersten Seg- mente ist entsprechend der hohen Stellung der Borsten breit, im Gegensatz zu der der fünf folgenden Segmente ungetheilt; diese, nach hinten verschmälert, ist durch tiefe Segmentfurchen gegliedert und durch eine mediane Längsfurche so getheilt, dass ihre Seitentheile polsterartig vortreten. Das hoch nach der Rückenfläche verschobene erste dorsale Borstenbündel tritt aus einem ansehnlichen Borstenhöcker aus und ragt weit vor; seine Borsten sind theils einfache unge- säumte helle, fein quer schraffirte Capillarborsten, theils doppelt so dicke, bräun- lich gefärbte einfache Borsten, bei denen am Anfangstheile der abgesetzten spitz auslaufenden Endstrecke zwei starke zahnartige Dornen stehen. Solche Borsten, wie ich!) sie für Eupomatus uneinatus (Ph.), CLararive ?) für Serpula cerater ab- gebildet hat, sind wohl, neben der Bildung des Deckels, als ein Kennzeichen der Gattung Hydroides anzusehen. — An den folgenden thoracalen Segmenten be- stehen die gleichfalls stark vortretenden dorsalen Borstenbündel aus gelblichen Capillarborsten, deren spitz auslaufende Endstrecke nicht oder nur ganz schwach gesäumt ist. Unmittelbar unter dem Borstenbündel steht dicht vor der hinteren Segment- furche ein hakentragender Wulst, der an den vorderen dieser Segmente grösser als an den hinteren ist, in Uebereinstimmung damit, dass er nirgends auf die ventrale Fläche hinübergreift, mit dem ventralwärts verschobenen dorsalen Bor- stenbündel an Höhe abnimmt. Die in einfacher Reihe stehenden Haken sind kurze Platten mit starkem einfachen Basalhöcker und einer zu fünf einfachen Zähnen eingeschnittenen Schneide. An den abdominalen Segmenten stehen gleichgestaltete etwas kleinere Haken auf stark vorspringenden Wülsten am Seitenumfange, die der vorderen Segmente sind erheblich kürzer als die der hinteren, die dorsal- und ventralwärts ausge- dehnter sind. Frei vorspringende Borsten habe ich an keinem dieser Segmente 1) Florida-Anneliden. Taf. 58, Fig. 9. 2) CLAPAREDE, Annelides du golfe de Naples. Supplem. 1870. p. 161. Taf. XIII, F. 2A. 12 k. EHLERS, gesehen, dagegen steht ventralwärts vom Hakenwulste unmittelbar neben ihm ein nicht vorragender Fächer von Nadeln, deren meisselartig erweitertes Ende schräg abgestutzt ist ohne besondere Verlängerung der Ecken. Die kalkig weissen nicht sehr diekwandigen Röhren sind der Länge nach zusammengewachsen, drehrund, wenig gewunden, mit dicht stehenden ringförmigen Anwachsstreifen und einfacher Mündung. Fundort: Oahu, Port Harbour (SCHAUINSLAND). Philippinen, Neuseeland (MörcH). Filigrana sp. In der von Herrn Surer erhaltenen Sammlung befand sich eine kleine An- häufung von leicht zerbrechlichen weissen Serpuliden-Röhren vom Habitus der Filigrana. Eine Artbestimmung war nicht zu machen, da alle Röhren leer waren. Fundort: Foveaux Str. Auf Austerschalen. Spirorbis sp. Das Vorkommen von Spirorbis im neuseeländischen Gebiet ist bekannt, seit Dierrengach') eine Spirorbis zelandica beschrieb. Eine Feststellung der dort vorkommenden Arten, ihrer Beziehung zu anderen und ihrer geographischen Ver- breitung ist noch zu machen. Auf einer durch Herrn Scuaumstanp von French Passage mitgebrachten Muschelschale waren zahlreiche von einer Spongie über- wucherte Spirorbis- Röhren angesiedelt, leider alle leer. So ist eine Artbezeich- nung ausgeschlossen, so nahe es lag, auf einige von ihnen, deren Röhren Längs- leisten zeigten, die Benennung Spirorbis zelandica Dieff. zu verwenden. 1) ERNEST DIEFFENBACH, Travels in New Zealand. Vol. II. London 1843. p. 295. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. 1. . 2. Fünftes Ruder. Vergr. 38. . 8. Sechstes Ruder. Vergr. 38. Fig Fig 1lıle 12. 1 NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 73 Tafelerklärung. Tafel I. Fig. 1-6. Lepidonotus polychroma Schm. Ganzes Thier vom Rücken. Natürliche Grösse. Vorderende desselben. Vergr. 3. Kopflappen mit den Anhängen, Fühlereirren des ersten von oben nicht sichtbaren Segmentes. Vergr. 10. Abgelöstes Elytron, Rückenfläche. Vergr. 9. Mittlerer Theil davon. Vergr. 30. Borste des ventralen Bündels. Vergr. 250. Fig. 7—9. Polynoe (L) macrolepidota Schm. Ruder; die dorsalen Borsten zum Theil mit braunem Filz bedeckt. Vergr. 20. Elytron, Rückenfläche. Vergr. 9. Dorsale und ventrale Borsten. Vergr. 220. Fig. 10—12. Sthenelais semitecta n. sp. . Vordere Körperstrecke, mit ausgestülptem Rüssel. Die ersten Elytren fehlen. Vergr. 5,5. Kopflappen und Buccalsegment in Profilstellung. Vergr. 38. Ruder des Buccalsegmentes, abgelöst. Vergr. 38. Tafel II. Fig. 1-4. Sthenelais semitecta n. sp. Zweites Ruder. Vergr. 38. Fig. 4 Siebenundfünfzigstes Ruder. Vergr. 38. Abhandlungen d. K. Ges, d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3, ı. 10 74 E. EHLERS, Fig. 5—-7. Carobia ochracea n. Sp. Fig. 5. Vordere Körperstrecke, Rückenfläche. Vergr. 18. Fig. 6. Ruder. Vergr. 40. Fig. 7. Borsten; Ansicht von der Fläche und von der Schneide. Vergr. 780. Fig. 8. 9. Carobia microphylla (Schm.). Fig. 8. Ruder. Vergr. 33. Fig. 9. Borste. Vergr. 660. Fig. 10—12. Pterocirrus brevicornis n. sp. Fig. 10. Vordere Körperstrecke; schräg aufwärts gewendet. Vergr. 9. Fig. 11. Dreissigstes Ruder. Vergr. 18. Fig. 12. Borste. Vergr. 930. Fig. 13. Pterocirrus ceylonicus Mich. Fig. 13. Ruder. Vergr. 23. Tafel III Fig. 1-4. Sylliis closterobranchia Schm. Fig. 1. Vordere Körperstrecke, Rückenfläche. Vergr. 42. Fig. 2. Ruder von der Ventralfläche gesehen. Vergr. 80. Fig. 3. Borsten aus den vorderen Rudern, a obere, b untere. Vergr. 700. Fig. 4. Borste aus den hinteren Rudern. Vergr. 700. Fig. 5—-9. Eurymedusa picta Kbg. Fig. 5. Vordere Körperstrecke, Rückenfläche. Vergr. 24. Fig. 6. Dieselbe, Bauchfläche. Vergr. 24. Fig. 7. Ruder. Vergr. 45. Fig. 8. Borste. Vergr. 750. Fig. 9. Zahnwulst aus der Rüsselröhre. Vergr. 45. Fig. 10—15. Nereis ruficeps n. sp. Fig. 10. Vordere Körperstrecke, Rückenfläche. Vergr. 9. Fig. 11. Hintere Körperstrecke, Rückenfläche. Vergr. 9. Fig. 12. Achtes Fig. 13. Sechs | Ruder. Vergr. 45. Fig. 14. Siebeuundsechzigstes Fig. 15. Borsten: a) aus den vorderen, b) aus den hinteren Rudern. Vergr. 666. Fig. 16—20. Nereis australis (Schm.). Atoke Form. Fig. 16. Vordere Körperstrecke, Rückenfläche. Vergr. 13. Fig. 17. Hintere Körperstrecke, Rückentläche. Vergr. 13. NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 6) Fig. 18. Neuntes Fig. 19. Einundsechzigstes / Ruder. Vergr. 45. Fig. 20. Neunzigstes Tafel IV. Fig. 1-2. Nereis australis (Schm.). Fig. 1. a. b. Borsten aus einem vorderen Ruder. Vergr. 740. Fig. 2. Borste aus einem hinteren Ruder. Vergr. 740. Fig. 3-7. Nereis cricognatha n. sp. Fig. 3. Vorderansicht des ausgestülpten Rüssels. Vergr. 16. Fig. 4. Rückenfläche des oralen Rüsselringes. Vergr. 16. Fig. 5. Borste. Vergr. 1020. Fig. 6. Drittes Ruder. Vergr. 26. Fig. 7. Neunzehntes Ruder. Vergr. 26. Fig. 8-12. Marphysa corallina (Kbg.). Fig. 8. Sechstes Fig. 9. Vierzehntes Ruder. Vergr. 50. Fig. 10. Einhundertundsechstes Fig. 11. Oberkiefer. Vergr. 52. Fig. 12. Unterkiefer ; der Vorderrand der Schneideplatten beschädigt. Vergr. 52. Fig. 13—20. Lumbriconereis brevicirra (Schm.). Fig. 13. Vordere Körperstrecke, Bauchfläche. Vergr. 15. Fig. 14. Vordere Körperstrecke. Rückenfläche. Vergr. 15. Fig. 15. Erstes Fig. 16. Fünftes Fig. 17. Achtunddreissigstes Fig. 18. Einhundertsechsunddreissigstes Fig. 19. Borsten aus dem 5. Ruder. Vergr. 415. Fig. 20, Borsten aus dem 136. Ruder. Vergr. 415. Ruder. Vergr. 25. Tafel V. Fig. 1.2. Lwumbriconereis brevicirra (Schm.). Fig. Öberkiefer. Vergr. 33. Fig. 2. Unterkiefer. Vergr. 33. = Fig. 3-11. Lumbriconereis sphaerocephala (Schm.). Fig. Vordere Körperstrecke, Rückenfläche. Vergr. 18. Fig. 4 Vordere Körperstrecke; Bauchfläche. Vergr. 18. SI 76 Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. En Fig. E. EHLERS, 5. Viertes 6. Sechzigstes 7. Einfache Borste aus dem 4. Ruder. Vergr. 375. 8. Zusammengesetzte Hakenborste aus dem 4. Ruder. Vergr. 375. 9a. Einfache Hakenborste aus dem 60. Ruder; Fig. 9b. eine gleiche Borste mit gesplittertem Deckblatte. Vergr. 375. Ruder. Vergr. 80. 10. Oberkiefer. Vergr. 20. 11. Unterkiefer. Vergr. 20. Fig. 12—17. Goniada dorsalis n. sp. 12. Vordere Körperstrecke mit zum Theil ausgestrecktem Rüssel, Seiten- lage. Aus Canadabalsam. Vergr. 90. 13. Rüsselpapillen: a) dorsale, b) ventrale. Vergr. 450. 14. Siebzehntes 15. ee Ne 16. Borste des ventralen Astes. Vergr. 740. 17. Nadel des dorsalen Astes der hinteren Ruder. Vergr. 740. Fig. 18—21. Spio aequalis n. sp. 18. Ganzes Thier, Hinterende fehlt. Vergr. 2. 19. Vordere Körperstrecke, Rückenfläche. Vergr. 10. 20. Vordere Körperstrecke, Bauchfläche. Vergr. 10. 21. Afterende, Rückenfläche. Vergr. 10. Tafel VI. Fig. 1-4. Spio aequalis n. sp. 1. Vordere Strecke in Seitenlage. Vergr. 10. 2. Sechstes n > /eror 8. Achtundzwanzigstes Bulen VER I 4. Borsten des ventralen Astes aus dem 98. Ruder; a) Hakenborste in Seitenlage; b) in Schrägstellung. Vergr. 300. Fig. 5—15. Polydora monilaris n. sp. Ganzes Thier. Rückenfläche. Vergr. 30. 5 6. Dessen Vorderstrecke. Vergr. 100. 7. Buccales und erstes Segment; Bauchfläche. Vergr. 100. 8. Hintere Körperstrecke, Rückenfläche. Vergr. 100. 9. Ganzes Thier mit Tentakeln; Seitenlage. Vergr. 30. 10. Dessen Vorderstrecke. Verer. 100. 11. Dessen Endstrecke. Vergr. 100. 12. Epitokes männliches Thier, Seitenlage. Vergr. 30. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. So SO NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 77 . Wurm mit regenerirter Vorderstrecke. Vergr. 30. . Hakenborsten aus dem 5. Segment: a) in Profilstellung, b) Ansicht der beiden Zinken. Vergr. 660. . Hakenborste aus den hinteren Segmenten. Vergr. 660. Fig. 16—20. Scoloplos cylindrifer n. sp. . Vordere Körperstrecke, Ventralfläche. Vergr. 22,5. . Dieselbe, Rückenfläche. Vergr. 22,5. . Hintere Körperstrecke; Seitenlage. Vergr. 22,5. . Kieme, Ruder und Mündung des Segmentalorgans vom 32. Segment. Vergr. 23. . Einzelne Kieme. Vergr. 30. Tafel VII Fig. 1—5. Flabelligera lingulata n. sp. Ganzes Thier. Vergr. 2. Vorderes Körperende in Seitenlage. Vergr. 5,5. Kopfende von vorn. Vergr. 5,5. Hakenborste. Vergr. 72. Haken, stärker vergrössert. Vergr. 180. Fig. 6-10. Flabelligera semiannulata n. sp. Ganzes Thier. Vergr. 2. Vordere Körperstrecke, Rückenfläche. Vergr. 5,5. Vordere Körperstrecke, Bauchfläche. Vergr. 5,5. Hakenborste. Vergr. 72. . Haken, stärker vergrössert. Vergr. 130. Fig. 11—15. Oncoscolex dieranochaetus Schm. . Ganzes Thier in Seitenlänge. Vergr. 12, . Vordere Körperstrecke; Rückenfläche. Vergr. 7,5. . Afterende. Vergr. 12. . Dorsaler und ventraler Borstenhöcker. Vergr. 35. . Gabelborste. Vergr. 670. Fig. 16—19. Clymenella insecta n. sp. . Vordere Körperstrecke, in Seitenlage. Vergr. 2. . Kopfende, in Schrägstellung. Vergr. 6. . Hintere Körperstrecke. Vergr. 2. . Präanale Segmente. Vergr. 4. 78 Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. Fig. - Fig. Fig. Fig. Fig. Dar DZ Dar Ar DERS E. EHLERS, Tafel VIIL Fig. 1-5. Clymenella insecta n. sp. Glatte, dicke Doppeltfiedrige feinere Ventrale Hakenborste, Seitenlage. Vergr. 335. Ventrale Hakenborste, Scheitelansicht. Vergr. 335. Nadel der vorderen Segmente — die abgebrochene Spitze ist im Contour angegeben. Vergr. 335. dorsale Borste. Vergr. 335. Fig. 6-12. Pectinaria (Lagis) australis n. sp. Vordere Körperstrecke, Seitenlage. Vergr. 11. Vordere Körperstrecke, Rückenfläche. Vergr. 11. Vordere Körperstrecke, Bauchfläche. Vergr. 11. Hintere Körperfläche mit niedergelegter Scapha. Ventralfläche. Vergr.11. . Grössere Haarborste; a) Vergr. 133, b) Vergr. 466. . Kleinere Haarborste; a) Vergr. 133, b) Vergr. 466. . Haken: a) in Seitenlage, Vergr. 750; b) Ansicht der Schneide, Vergr. 1220. Fig. 13—18. Lepraea haplochaeta n. sp. . Vordere Körperstrecke; Bauchfläche. Vergr. 5. . Vordere Körperstrecke; Seitenlage. Vergr. 11. . Borstenhöcker mit beiden Haarborsten. Vergr. 100. . Haarborste mit gesägter Endstrecke, Vergr. 200. . Haken: a) Seitenlage; b) Schrägstellung. Vergr. 760. . Dritte Kieme eines jungen Thieres. Vergr. 40. Tafel IX. Fig. 1-6. Branchiomma suspiciens n. Sp. Vordere Körperstrecke, Bauchfläche. Vergr. 3,5. Vordere Körperstrecke, Rückenfläche. Vergr. 7. Thoracaler Borstenhöcker. Vergr. 30. Abdominaler Borstenhöcker. Vergr. 30. Thoracale Borsten; a) obere, b) untere. Vergr. 260. Thoracaler Haken und Gleitnadel nach Kali-Behandlung. Vergr. 280. Fig. 7—10.. Potamilla laciniosa n. sp. Vordere Körperstrecke, in Schrägstellung. Vergr. 8. Vordere Körperstrecke, Bauchfläche — Kiemen auseinander gebogen, da- mit deren Basalblatt und die Zipfel der Buccalmembran freigelegt. Vergr. 13. NEUSEELÄNDISCHE ANNELIDEN. 9 Fünftes thoracales Ruder; nur die paleenartigen Borsten sind vorhanden. Vergr. 300. . Sechsundzwanzigstes Borstenbündel. Vergr. 300. Fig. 11—19. Pomatoceros strigiceps Mörch. . Gruppe von Röhren mit vorgestreckten Kiemen. Vergr. 1,5. . Ganzes Thier, Seitenlage. Vergr. 1,5. . Vordere Körperstrecke, Seitenlage. . Vergr. 8,5. . Deckelscheibe, schräg von oben; Vergr. 8,5. . Vordere Körperstrecke, Bauchfläche. Vergr. 8,5. . Borste des ersten thoracalen Bündels, Vergr. 330. . Borste des folgenden thoracalen Bündels. Vergr. 330. . a) Abdominale Borste, Vergr. 130; b) deren gesägter Randtheil, Vergr. 400. . Haken: a) Seitenlage; b) Schneide. Vergr. 600. 13 SEP 1904 N 155. zu Göttingen. Math. physik.KI.N.F. Band II ı. { es.d.Wi Ye Lit Anst.Julus Klinkharat Leipzig. "Weidmannsche Buchh, Berlin. aan ya) vun PEntEeet Bl k.Kl.N.F. Band ı. hvsi „Wiss. zu öttingen Math. pl 9 n IM N j ug PE u em I i Anst Julius KlinkharitLeip Lt Buchh. Berlin. " Weidmannschs Dit m GE = vn = Weidmannsche Budih. Berlin. e.- af... 1 ur Et A ba Te ee ige te N ED BAER DEZ nn. Ges.d Wiss zu Göttingen. Math. physik.Kl.N.F. Band IL ı. Weidmannsche Buchh. Berlin. K A ar ml ANSTLJWIUS Ah Ti rn. Berlin. di "Weidmannsche Bucl res.d. Wiss. zu Göttingen Math. physik.Kl.N.F. Band Il ı. \ v Dr At N en ) Dr { | } >) TiQL Anst.Jolius Kinkharitleipzis es.d.Wiss.zu Göttingen. Math. physik.KI.N. F. Band III ı. LithAnst. Julius RinkhardtLeipzig Sn era = = ER ae SR ET u > DS Tith Anst. Julius EinkhardtLeipzig Satan Ar PHILOLOG.-HIST. KL. NEUE FOLGE. |. I. Fu] u Per Lu | u] _ u I. II. II. I. 1. I. II. I. . Band, No. 6. . Band, No. 7. Verlag der Weidmannschen Buchhandlung in Berlin. ABHANDLUNGEN NR DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN Band, No. 1. Kehr, P., Ueber eine römische | Papyrusurkunde im Staatsarchw zu Mar-| burg. Mit drei Facsimile auf zwei Tafeln. | 4. (28 8.) 1896. 3M | Band, No. 2. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Teber Lauterbachs und Aurifabers Samm- | | lungen der Tischreden Luthers. 4. (43S.) 18906. 3M. Band, No. 3. Bonwetsch, N., Das slavische Henochbuch. 4. (57 8.) 1896. 4 M. Band, No. 4. Wellhausen, J., Der arabische Josippus. A. (50 8.) 1897. 3M. 50 Pf. Band, No. 5. Hultsch, Fr., Poseidonios über die Größe und Entfernung der Sonne. 4. (48 8.) 1897. 3M. Meyer, Wilhelm, (aus Speyer), Die Buchstabenverbindungen der sogenannten gotischen Schrift. Mit 5 Tafeln. 4. (124 S.) 1897. 97M. 50-Bf. Leo, Fr., Die plautinischen Cantica und die hellenistische Lyrik. 4. (114 8.) 1897. TaNETSUNER 3and, No. 8. Asadi’s neupersisches Wörter- buch Lughat-i Furs nach der einzigen vati- kanischen Handschrift herausgegeben von PaulHorn. 4. (37u.1338.) 1897. 15M. Band, No. 1. Wellmann, M., Krateuas. Mit 2 Tafeln: 747.825), 1897: 3M Band, No. 2. Das hebräische Fragment der Weisheit des Jesus Sirach herausgegeben von Rudolf Smend.. 4. (54 S.) 1897. 38 M.290, BR III Band, No. 3. Band, No. 3. Schulten, Adolf, Die Lex Man- ciana, eine afrikanische Domänenordnuns. | 4. (51 8.) 1897. 3 M. 50 Pf.| Band, No. 4. Kaibel, Georg, Die Prolegomena IIEPI KQMAIAIA2. 4. (70 S.) 1898. 4 M. 50 Pf. Band, No. 5. Bechtel, Fr,, Die einstämmigen || männlichen Personennamen des Griechischen, | die aus Spitznamen hervorgegangen sind. | 4, (85 8.) 1898. 5M. 50 Pf. jand, No. 6. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Die Spaltung des P’alriarchats Aquileja. 4. (87.8) 1898, 2 M. 50 Pf. Band, No, 7, Schulten, Adolf, Die römische Jlurteilung und ihre Reste. Mit 5 Figuren im Text und 7 Karten. 4. (388.) 1808, 5M. Band, Nr. 8. reden 1800, Band, Nr. 1. Die charakteristischen Unter- | schtede der Brüder van Eyck von Otto Seek. 2... S) 1899. 5. M.| Roethe, Gustav, des Sachsenspiegels. 4. Die Reimvor- || (110 8.) | sM. Band, Nr. 2. Marquardt, J, Eränsahr nach | der Geographie des Ps. Moses Xorenaci. | Mit historisch kritischem Kommentar und topographischen Excursen. 4. (358 8.) 1901. 30 M. | Achelis, H., Die Martyrologien, | (VIE) 16M. Die Para- || | ihre Geschichte und ihr Wert. 4. u. 247 S.) 1900. Band, No.1. Tüseimann, Otto, phrase des Euteknios zu Oppians Kynegetika. 4. (43 8.) 1900. 4M.| Band, No.2. Schulten, Adolf, Die MMosaik- karte von Madaba und ihr Verhältnis zu | den ältesten Karten und Beschreibungen | des heiligen Landes. Mit 3 Kartenbildern | u. 1. Figurentafel. 4. (1218.) 1900. 10 M.| | . Band, No. 3. Witamowitz-Moellendorff, U. v., Die Textgeschichte der griechischen Lyriker. | 4. (1218.) 1900. 8M.| Band, No.4. Rahlfs, Alfred, Die Berliner Handschrift des sahidischen Psalters. Mit) drei Lichtdrucktafeln. 4. (154 8.) 1901. Il M. || IV. Ve IV. IV. Band, No. 5. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Der Gelegenheitsdichter Venantius- Fortu- | natus. 4. (1408.) 1901. IM) Band, No. 6. Lüders, Heinrich, Über die, Grantharecension des Mahäbharata. (Epi- sche Studien I). 4. (918.) 1901. 6 M.| V. Band, No. 1. Roethe, Gustav. Brentanos ‚Ponce de Leon’, eine Saecularstudie. 4.' (100 8.) 1901. 6M. 50 Pf. V. Band, No. 2. Wellhausen, J., Die religiös- politischen Oppositionsparteien im alten Islam. 4. (998S.) 1901. 6 M. 50 Pf. V. Bd. No. 3. Newarabische Volkspoesie ge- | sammelt und übersetzt von Enno Littmann 4. (159 °8.) 1901. 12 M. V. Bd. No. 4. Pischel, R, Materialien zur Kenntnis des Apabhramsa. Ein Nachtrag zur Grammatik der Prakrit-Sprachen. 4. (86 S.) 1902. 6. M. V. Bd. No. 5. Schulze, Wilhelm, Zur Geschichte lateinischer Eigennamen. 4. (647 8.) 1904. 40 M. VI. Bd. No.1., Kraus, Carl. Metnische Unter- suchungennüber Reinbots Georg. Mit zwei Exeursen. 4 (225 S.) 190% 16 M. VI. Bd. No. 2. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Hen- rieus Stephanus über die Regüi Typi Graeci. Mit 2 Tafeln. 4 (82°S.) 1902. 3M. VI. Bd. No, 3. Möller, Hermann, Ein hochdeut- sches und zwei niederdeutsche Lieder von 1563—1565 aus dem siebenjährigen nordi- | schen Kriege. Mit einem Anhang: Deut- sche Lieder aus der Grafenfehde. 4. (67 8.) 1902. 5M. VI. Bd. No. 4. Pietschmann, R., Pietro Sarmientos | Geschichte des Inkareiches. Im Druck. | IN, VII. Bd. No. 1. Bonwetsch, N., Die The Methodius von Olympus. 4. (1778 VI. Bd. No. 2. Wilmanns, W., Der Nibelunge in alter Sage und Di 4. (43 S.) 1902. 4 VII. Bd. No.3. Höhlbaum, K., Der MG von Rense i. J. 1338. 1903. VII Bd. No.4. Flemming, }., und Liet Apollinaristische Schriften. Im VI. Bd. No.5. Schwartz, E, Ueber de Söhne Zebedaei. 4. (53 S.) 19 Be VIH. Bd. No. 1. Meyer, Wilhelm, Di des h. Albanus. 4. (82 3.) 1904. © MATH.-PHYSIKAL. KL. NEUE F I. Band, No. 1. Koenen, A. v., Uebe der Unteren Kreide am Ufer de in Kamerun. Mit 4 Tafeln. & 1897. Nachtrag dazu. 4 (S. 49-65 3 V— VII.) 1898. 2 I. Band, No. 2. Brendel, Martin, 7) kleinen - Planeten. Eıster Teil. & 1598. s I. Band, No. 5. Schur, W., Ableitung Oerter des Mondes gegen die & heliometrischen Messungen von ausgeführt auf der Sternwarte zu während der partiellen Sonnen; von 1890 Juni 16/17 (Beoba Ambronn und Hayn) und von R (Beobachter: Schur). Mit 3 B Sternwarte nebst Verzeichniss der Instrumente. 4 (26 S.) 18982 I. Band, No. 4. Schur, W., Verme beiden Sternhaufen h und x Perse sechszölligen Heliometer der Göttingen verbunden mit einer aller bis zum Jahre 1900 ai Instrumentaluntersuchungen. Sternkarte. 4. (8SS.) 1900, II. Bd. No. 1. Wiechert, E, Z’heorie de tischen Seismographen. 4. (1288 II. Bd. No. 2. Kramer, Julius, Zheorie nen Planeten. Die Planeten vor TZypus.. 4. (153 S.) . 1902. II. Bd. No. 3. Furtwängler, Ph., Uebe ciprocitätsgesetz der lten Potenzres braischen Zahlkörpern, wenn It rade Primzahl bedeutet. -4. (82 II. Bd. No. 4. Prasad, G., Constitution and Analytical Th ories of Heat. 1905. I: _ MATHEMATISCH- PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE BAND III. Nro. 2. rlin. e Buchhandlung. ER 1904 ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN. MATHEMATISCH - PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE BAND II. Nro. 2. Ueber die Untere Kreide Helgolands und ihre Ammonitiden. Von (SS - \ A. von Koenen. Hierzu 4 Tafeln. nn eg] Berlin. Weidmannsche Buchhandlung. 1904. Ueber die Untere Kreide Helgolands und ihre Ammonitiden. Von A. von Koenen. Hierzu 4 Tafeln. Vorgelegt in der Sitzung am 5. März 1904. Vorwort. Nachdem schon von K. Wiebel, Volger, L. Meyn, Zimmermann und Lasard mehr oder minder umfangreiche Beschreibungen der geologischen Verhältnisse von Helgoland und der östlich bis nördlich davon verlaufenden Klippenzüge mitgetheilt worden waren, fasste Dames (Sitzungsberichte der Königl. Preuss. Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1893, II, S. 1019—1039) die Ergebnisse dieser Arbeiten zusammen, indem er sie kritisch würdigte und theils berichtigte, theils ergänzte. Es ergab sich daraus, dass die Insel selbst aus Zechsteinletten und Unterem Buntsandstein besteht, Mittlerer und Oberer Buntsandstein den Boden des Nord- hafens bilden, und das Wite Kliff die Schichten des Muschelkalk und vermuth- lich der Lettenkohle enthält. Darüber folgen auf dem Grunde des „Skit Gatt“ röthlich-brauner Thon und dann grauer, schiefriger Thon (Töck) mit Schwefel- kiesknollen und zahlreichen Petrefakten der unteren Kreide, ferner orangerothe oder gelbe, thonige Kalke mit Belemnites fusiformis und hellgelber,, rostbraun geäderter Kalk mit Belemnites minimus, sowie endlich Klippen mit Oberer Kreide. Auf Grund der 1892 erschienenen Arbeit von Pavlow et Lamplugh „Argiles de Speeton et leurs &quivalents (Bull. de la Soc. Imper. des Natura- listes de Moscou 1891 No. 3, 4) und unter Berücksichtigung der Schichtenfolge nördlich des Harzes unterschied Dames in der Unteren Kreide, dem Hilsthon von Helgoland aber 1* 4 A. VON KOENEN, 1) Schichten mit Belemnites pistilliformis, Exogyra Couloni, Peeten crassitesta, Thracia Phillipsi; 2) Schichten mit Belemnites brunsvicensis und grossen Crioceras-Arten ; 3) Schichten mit Belemnites fusiformis und Terebratula sella; 4) Schichten mit Belemnites minimus ; 5) Schichten mit Schloenbachia cf. inflata und Teleostiern, graue Schieferthone mit ganz platt gedrückten Ammoniten, anstehend nicht bekannt. Die Fossilien unterschied er in drei Gruppen, 1) in reinen Schwefelkies ver- steinert, der bisweilen die ganze Schale conceretionär umgiebt, oder einzelnen Theilen anhaftet, meist kleinere Formen wie-Olcostephanus Phillipsi, O. venustus, Crioceras subnodosum, C. fissicostatum, Ü. sexnodosum u.a.m.; 2) Unreine, Phosphorsäure ete. haltende Kalke mit Kammern von Crioceras (Katzenpfoten und Hummerschwänze der Helgoländer), Abdrücken von Ammoniten und Crio- ceren wie Ü. gigas und C. semieinetum; 3) die oben unter 5) aufgeführten Schieferthone. Er bemerkte aber mit Recht, dass die Schwefelkies-Erhaltung nicht auf eine einzige Zone beschränkt ist. Ich kann dazu des Weiteren be- merken, dass in den Phosphoritknollen selbst häufig Schwefelkies steckt, und dass verschiedene Arten sowohl in Phosphorit- als auch in Schwefelkies-Erhal- tung vorliegen, in Letzterer freilich oft in kleinen Jugend-Exemplaren, wie dies ja überall und in den verschiedensten Formationen der Fall zu sein pflegt, da nur die Jugendwindungen verkiest sind, der Rest aber verdrückt wurde. Gerade die ältesten bei Helgoland auftretenden Arten der unteren Kreide, wie Hoplites radiatus Brug. liegen aber nur in Phosphorit-Abdrücken vor, so dass „Schwefelkiespetrefakten“ nicht gerade den tiefsten Lagen angehören. Eine monographische Bearbeitung dieser Faunen hatte Dames sich vor- behalten und, wie er mir mittheilte, verschoben, bis meine Arbeit über die Am- moniten der norddeutschen Unteren Kreide erschienen wäre. Sein vorzeitiger Tod vereitelte die Ausführung dieser Absicht. Ich glaubte aber dann diese Bearbeitung übernehmen zu sollen, da mir viel besseres Vergleichsmaterial zur Verfügung steht als irgend einem Anderen, namentlich an Ammoniten aus der doch zunächst zu vergleichenden norddeutschen Neokom. Auf meine bezügliche Bitte haben dann die Herren Andreae -Hildesheim, Bergeat-Ülausthal, Branco-Berlinn, Gottsche-Hamburg und Haas-Kiel sowie der Vorstand der Biologischen Station in Helgoland freundlichst das ganze in ihren Museen aufbewahrte Material an Ammonitiden von Helgoland mir zur Untersuchung zugeschickt, und einzelne Stücke fand ich auch in der Göttinger Sammlung. Ueber Erwarten reich war aber die Zahl der Arten und Exemplare besonders in den Sammlungen des Kgl. Museums für Naturkunde in Berlin und des Naturhistorischen Vereins zu Hamburg. Leider befanden sich unter den Hunderten von Stücken, die ich untersuchen konnte, nur sehr wenige von denen, die A. Roemer von Helgoland in seinem Werke „Die Versteinerungen des norddeutschen Kreidegebirges“ anführte. Ich will aber hier bemerken, dass ich bei meinen Nachforschungen nach UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 5 Roemer’schen Originalen erfuhr, dass aus der in den Besitz der Technischen Hochschule in Hannover gelangten Jugler’schen Sammlung schon vor längeren Jahren alle besseren Stücke von einem ausländischen Händler als Doubletten (nach seiner Angabe) im Tauschwege entführt worden sind und sich mindestens theilweise jetzt im British Museum oder in Pariser Sammlungen vorfinden. Da aber Roemer nachweislich die Jugler’sche Sammlung vielfach benutzt hat, so ist es höchst wahrscheinlich, dass ein Theil seiner Originale in jene Museen gelangt ist. Leider habe ich selbst nicht an Ort und Stelle danach forschen können; es wäre dies aber äusserst wünschenswerth, da anscheinend von einer Anzahl von Arten, die Roemer beschrieb oder erwähnte, weitere Exemplare nicht aufgefunden worden sind, während bei anderen es sich nicht mit genügender Sicherheit feststellen lässt, welche Art gemeint war. Es liegt dies ja an den nach den heutigen Anforderungen vielfach recht ungenügenden Abbildungen und Beschreibungen, namentlich aber in den Fällen, wo nur die oft noch weniger befriedigenden Abbildungen von Phillips und anderer älterer Autoren eitirt worden sind; öfters sind ja aber auch mehr oder minder verschiedene Arten unter ein und demselben Namen aufgeführt worden, und es ist dann oft schwer zu entscheiden, welcher von diesen Arten der Name verbleiben soll. Mit diesen Schwierigkeiten haben, wie so viele andere Autoren, auch Neu- mayr et Uhlig sowie ich selbst zu kämpfen gehabt, sie sind aber jetzt, bei Untersuchung der Helgoländer Fauna in erhöhtem Maasse an mich herangetreten. Hierzu kommt aber dann weiter der Erhaltungszustand der Ammoneen aus der Unteren Kreide Helgolands, welcher leider sehr viel zu wünschen lässt. Zu- nächst sind fast alle Exemplare, die ja am Strande aufgelesen wurden, mehr oder weniger abgerieben, und die Steinkerne der Ammoneen sind vielfach zerfallen, so dass nur die Ausfüllungen einzelner Kammern vorliegen, welche weder die Ge- stalt noch die Skulptur erkennen lassen und sich zu einer nähern Bestimmung daher wenig eignen. Die nicht zerfallenen sind aber grösstentheils entweder irgendwie verdrückt oder überrindet, besonders mit Schwefelkies, der sich nicht absprengen lässt, so dass die Skulptur nicht scharf, die Lobenlinie aber gar nicht zu erkennen ist. Noch am besten erhalten sind einzelne kleine Ammoniten, aber es sind dies nur Jugendzustände grösserer Formen, und ihre Zugehörigkeit zu den Letzteren ist öfters recht zweifelhaft, zumal wenn von diesen nur abgeriebene, wenn auch gekammerte Steinkern-Bruchstücke vorliegen. Von einzelnen Crioceras und Ancyloceras kenne ich nur Steinkerne der Wohnkammer, und diese zeigen zum Theil wenigstens die letzte Kammerwand, so dass deren Neigung sowie die Lage der Loben und Sättel, und die Theilung der letzteren zu erkennen ist. Besonders misslich war endlich die Art-Bestimmung einer Reihe von Ab- drücken, obwohl sie die Skulptur und den betreffenden Theil der Gestalt meistens sehr scharf bewahrt haben und die Herstellung von guten Thon-, Wachs- oder Gyps-Abgüssen gestatten; im günstigsten Falle entkalten sie nur etwa die Hälfte 6 A. VON KOENEN, der Oberfläche, aber keine Spur der Lobenlinie, und nicht wenige sind nur Ab- drücke des Nabels von einer Seite, so dass die Dicke und Höhe der Röhre höch- stens geschätzt werden kann, Gestalt und Skulptur des äusseren 'Theiles aber unbekannt bleiben. Endlich sei erwähnt, dass zahlreiche Schwefelkies-Stücke, besonders solche des Berliner Museums, schon so weit in der Zersetzung fortgeschritten waren, dass sie nicht mehr auf die Dauer zu erhalten sein werden. Durch Zersetzung des Schwefelkies könnten aber auch die Originale Roemer’s mindestens theil- weise in Verlust gerathen sein. Aus allem diesem ergiebt sich aber, dass die Bestimmung der meisten Arten keineswegs eine durchaus sichere sein konnte und oft nur durch direkten Ver- gleich mit besser erhaltenen Exemplaren von anderen Fundorten überhaupt durchgeführt werden konnte, Verschiedene Formen musste ich aber ganz un- berücksichtigt lassen, da ihre Erhaltung nicht genügte um die Art hinreichend kenntlich zu machen, und eine Besprechung mehr eine Erörterung gewesen wäre, welchen Arten die einzelnen Stücke nicht angehören könnten. Endlich habe ich auch noch verschiedene Exemplare nicht erwähnt, deren Er- haltung von der der übrigen recht bedeutend abweicht, und von denen ich glauben möchte, dass sie von ganz anderen Fundorten herrühren, eine Möglichkeit, mit der doch stark zu rechnen ist, wenn es sich um Stücke handelt, die aus Privat- Sammlungen, vielleicht aus der dritten oder vierten Hand, an ihre jetzigen Be- sitzer gelangt sind. Andere Stücke, wie ein stark abgerollter Arietites machten den Eindruck von Geschieben, die nicht zu der Helgoländer Fauna gehören. Ausser dem Material, welches meiner Arbeit über die Ammonitiden des norddeutschen Neokom zu Grunde lag, habe ich jetzt noch eine Anzahl aller- dings grösstentheils nur kleiner Ammoniten aus den oberen Hauterivien von Ahlum und Querum vergleichen können, welche Herr Bode inzwischen gesam- melt hatte und mir gütigst zur Benutzung übersandte. Es sei hier aber bemerkt, dass sich darunter ausser den im Folgenden be- handelten Arten auch einige kleinere Stücke befinden, welche sich nahe an Sim- birskites pseudobarboti Pavlow (Cret. inf. de la Russie S. 73 Taf. III, Fig. 1, Taf. VII, Fig. 1) anschliessen, und von Querum ein etwas grösseres Bruchstück eines weniger involuten Simbirskites, den ich demnächst als S. Bodei beschreiben werde. UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 7 Beschreibung der Ammonitiden. Gattung Phylloceras Suess. Phylloceras Emerici Raspail. Ammonites Emerici Rasp. (D’Orbigny, Cephalop. Cret. S. 162 Taf. 51 F. 1-3). Ein gekammerter Schwefelkieskern des Berliner Museums von 14mm Durch- messer und 4,5 mm Nabelweite scheint mit d’Orbigny’s Abbildung noch am besten übereinzustimmen. Die Röhre ist zuletzt 6,8 mm dick und 5,8mm hoch und hat einen rundlichen Querschnitt mit geringer Abflachung der Seiten; von der vor- hergehenden Windung ist reichlich die Hälfte verhüllt. Die letzte Windung trägt etwa 7 Einschnürungen, welche auf dem inneren Drittel der Röhre von der Naht an merklich vorwärts gerichtet sind und sich dann gerade oder ein klein wenig rückwärts biegen, indem sie zugleich flacher werden. Die ersten Einschnürungen sind wenig deutlich. Die Kammerwände laufen ziemlich gerade bis zur Naht; der erste Lateral- lobus ist fast ebenso weit von der Externseite entfernt, wie vom Nabel, und ist wohl um die Hälfte tiefer, als der zweite, aber wenig tiefer als der Extern- lobus; dieser hat unter seiner Mitte einen stärkeren Seitenast. Die Lateralloben haben dicke Stämme, besonders der erste, und endigen unten in 3 stark diver- girenden Aesten, welche sich ein wenig spalten. Alle Loben sind nur kurz ge- zackt. Der Externsattel ist etwas breiter als jeder der Lateralsättel und gleich diesen unsymmetrisch durch einen kurzen Nebenlobus gespalten, welcher bei ihm mehr auf der Innenseite liegt, bei dem ersten Laterallobus mehr auf der Aussen- seite. Die Sättel sind sonst nur kurz gekerbt, und die ganze Lobenlinie ist noch wenig entwickelt. Gattung Schloenbachia Neumayr. ?Schloenbachian. f. ind. Neumayr et Uhlig. Palaeontographica XXVI S. 142 Taf. 15 Eig. 4. Ein Bruchstück von ca. einer Sechstel Windung im Hamburger Museum ent- hält den Anfang der Wohnkammer und die letzten 2 Kammern, lässt aber die Lobenlinie nur theilweise erkennen und ist am Nabelrande abgerieben ; die Röhre ist gegen 11 mm dick und annähernd 20 mm hoch gewesen und ist in der Nähe der Nabelkante am dicksten. Von hier konvergiren die flach gewölbten Seiten- flächen nach aussen immer stärker nach dem etwas abgerundeten Kiel, welcher noch Reste der Schale trägt, vielleicht aber scharf war, als diese ganz vor- handen war. 8 A. VON KOENEN, Auf der Nabelkante beginnen mit breiten, rundlichen Anschwellungen 4 flache Rippen, welche sich bald theilen in je 8 oder 4 niedrige, rundliche Rippen ; diese biegen sich zur Externseite stärker nach vorn, indem sie etwas höher werden, und verschwinden nahe dem Kiel ganz, wo sie reichlich 2 mm von Mitte zu Mitte von einander entfernt sind. Das Bruchstück unterscheidet sich also von der Abbildung von Neumayr et Uhlig, abgesehen von dem Kiel, dadurch, dass die Rippen zahlreicher und schmaler sind und sich weniger scharf zum Kiel vorbiegen. Ausserdem steigt die Kammerwand von aussen bis zum zweiten Lateralsattel recht stark an, und ein Auxiliarlobus liegt noch über der Nabelkante. Gattung Desmoceras Zittel. Desmoceras Hoyeri v. Koenen, Ammonitiden 8. 60, Taf. 38, Fig. 5—7. Ein gekammerter Schwefelkieskern der Göttinger Sammlung ist zwar grossen- theils von einer dünnen Schwefelkiesrinde bedeckt, lässt aber die Lobenlinie stel- lenweise erkennen; der Durchmesser beträgt 13 mm, die Nabelweite 4mm. Die Röhre ist zuletzt 5,6mm hoch und 5,5mm dick, eine halbe Windung vorher 34mm hoch und 3,8mm dick, eine ganze Windung vorher 25mm hoch und 3,2 mm dick; von der vorletzten Windung wird etwa die Hälfte verhüllt. Der Querschnitt ist eiförmig, die Externseite breit gerundet, die Seitenflächen schwach gewölbt, die Nabelkante gänzlich abgerundet, die Nabelwand steht ziemlich steil. Die Röhre lässt eine Anzahl ganz flacher Einschnürungen und Anschwellungen erkennen, auf der letzten Windung aber auch in Abständen von je etwa einer Fünftel-Windung etwas deutlichere, von welchen aber nur die letzte auf der Fiıxternseite stärker hervortritt. Die Kammerwand läuft von aussen bis zum ersten Lateralsattel ziemlich gerade und hebt sich dann ein wenig. Die Lobenlinie ist natürlich noch wenig entwickelt, aber doch ziemlich ähnlich der von mir Tafel 6 Fig. 17 abgebil- deten von D. plicatulum, abgesehen davon, dass die Zacken der Loben und die Kerben der Sättel länger und spitziger sind, und dass der Externsattel nicht durch einen stärkeren Nebenlobus gespalten ist. Derselben Art dürften auch zwei kleinere Stücke angehören, welche Herr Gottsche selbst in einem Thonstück auf der Düne fand, und eine Anzahl mehr oder minder abgenutzte und beschädigte Schwefelkieskerne des Hamburger Mu- seums, von welchen der grösste 13mm Durchmesser erreicht. Gattung Aspidoceras Zittel. Aspidoceras?n. sp. ind. Ein Schwefelkies-Bruchstück des Hamburger Museums enthält die Ausfüllung des grösseren Theiles von 2 Kammern, so dass der Querschnitt und fast die UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 9 ganze Lobenlinie gut zu sehen ist. An Skulptur ist nur an zwei Stellen je eine sehr schwache, etwas kantige Anschwellung zu erkennen, welche anscheinend gerade über die glatte Röhre hinweglaufen. Die Röhre ist schwach gekrümmt, 42mm hoch und 41 mm dick, und die grösste Dicke ist etwa doppelt so weit von der Externseite entfernt, wie vom Nabel. Die Internseite ist in der Mitte deutlich eingesenkt, nach aussen flach gewölbt und wird durch eine abgerundete Nabelkante von den sehr flach ge- wölbten Seitenflächen getrennt, welche erst auf dem äusseren Drittel der Röhre anfangen sich stärker zu der breit gerundeten Externseite umzubiegen. Der Querschnitt ist somit wesentlich höher und mehr viereckig als bei A. robustum; mit dieser Art ist aber m der Lobenlinie recht bedeutende Aehnlich- keit vorhanden, obschon sie durchweg etwas stärker verästelt und gezackt ist; namentlich die Lateralloben sind verhältnissmässig breiter uud länger, und der zweite liest mit seinem Hauptstamm zum Theil noch auf der Nabelkante und ist ganz ähnlich verästelt, wie der erste. "Aspidoceras robustum v. Koenen. — Taf. II, Fig. 4abc; 5. Im Hamburger Museum befinden sich 4 Bruchstücke von gekammerten Schwefelkies-Kernen, welche von mindestens zwei Exemplaren herrühren, und von welchen zwei an einander passen. Das längste Bruchstück ist im Berliner Museum und enthält eine Viertel-Windung und, mit Phosphorit verwachsen und mit Schwefelkies überrindet, die anstossende Hälfte der vorhergehenden Windung, und auf deren Ende könnte das gegen 6cm lange, dickste Bruchstück gehören; zwischen diesem und jener Viertel-Windung würden dann etwa 5cm fehlen, um fast eine halbe Windung zu ergeben. Diese würde dann gegen 20 cm äusseren und knapp 10 cm inneren Durchmesser haben, zuerst ca. 55 mm Dicke und etwa 46 mm Höhe, zuletzt fast 70 mm Dicke und 60 mm Höhe. Das Stück der vorhergehenden Windung ist zuletzt 40 mm dick und 30mm hoch. Die Windungen berühren sich eben; die Internseite ist ein wenig eingesenkt, die Externseite breit ge- rundet. Die grösste Dicke ist fast doppelt so weit von der Externseite entfernt wie von der Internseite, und die stärkste Wölbung liegt auf der gänzlich ab- gerundeten Nabelkante. Die Röhre trägt niedrige, durch breite, flache Einsenkungen getrennte Rippen, welche durchschnittlich ziemlich gerade verlaufen und zur Internseite verschwinden, auf dem dieksten Bruchstück auf der Externseite etwa 15mm von Mitte zu Mitte von einander entfernt sind, auf einem anderen, um drei Viertel- Windungen zurückliegenden nur 10 mm. Nahe der Externseite finden sich auf den Rippen öfters Anschwellungen, welche zuweilen wie stumpfe Knoten aus- sehen, auf der vorhergehenden Windung des Berliner Stückes scheinen aber recht starke Knoten auf dem Rücken aufzutreten. Die Kammerwände laufen von aussen bis zum ersten Lateralsattel ziemlich gerade und steigen dann zum zweiten merklich an, welcher ganz auf der Intern- Abhandlungen d.K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-physik. Kl. N. F. Bund 3,2. 2 10 A. VON KOENEN, seite liegt und fast ebenso breit ist, wie der erste, aber nur knapp zwei Drittel so breit, wie der Externsattel. Alle Sättel sind ziemlich symmetrisch durch Nebenloben etwa bis zur Mitte gespalten und ausserdem recht stark gekerbt. Der erste Laterallobus liegt grösstentheils auf der äusseren Hälfte der Röhre und ist wohl um ein Drittel tiefer als der zweite und der Internlobus, aber knapp so tief wie der Externlobus; seine obere Hälfte ist fast so breit wie der erste Lateralsattel und endigt unten in drei divergirenden Aesten, von welchen der mittlere der längste ist. Der Externlobus ist nur halb so breit und trägt jederseits über der Mitte einen stärkeren Seitenast, über dem un- tersten Viertel einen schwächeren; der zweite Laterallobus ist weit schmaler und trägt anscheinend unsymmetrisch auf beiden Seiten zwei kürzere Aeste. Alle diese Aeste tragen mässig lange Zacken. Durch den quer-ovalen Querschnitt der Windungen nähern sich die vorlie- genden Bruchstücke zunächst dem Aspidoceras Percevali Uhlig (Wernsdorfer Schichten S. 238, Taf. 26, Fig. 2, 3; Taf. 27, Fig. 2), unterscheiden sich aber von dieser Art durch langsamere Zunahme der Windungen an Dicke und Höbe, sowie durch die weit schwächer zerschlitzte Lobenlinie, den tieferen ersten La- terallobus etc. Gattung Simbirskites Pavlow. Pavlow unterschied in seiner Arbeit (Uretac& inferieur de la Russie S. 66), die ich nur noch während des Druckes meiner Arbeit über die Ammonitiden der Unteren Kreide benutzen konnte, in der Gattung Simbirskites drei Gruppen: 1. Perisphinctoidae oder Gruppe des S. versicolor, enthält besonders die früher zu Perisphinctes gerechneten evoluten Arten; 2. Umbonati oder Gruppe des S. umbonatus, mässig involut, mit starken Knoten auf der Theilungsstelle der Rippen; 3. Discofalcati oder Gruppe des S. discofalcatus, stärker involut, mehr scheibenförmig. Mit Recht betont Pavlow aber die Schwierigkeit der Trennung schon einzelner Arten von einander, da einzelne Arten sich in ge- wissen Alters-Stadien äusserst ähnlich würden, ein und dieselbe Art aber in ver- schiedenem Alter gänzlich verschieden aussähe. So stehen denn auch die unmittelbar hinter der zweiten Gruppe von ihm in der dritten aufgeführten Formen, namentlich S. progrediens Lah. den Umbonati so nahe, dass man im Zweifel sein kann, ob sie nicht besser zu diesen zu stellen wären. Immerhin ist es erwünscht und berechtigt, unter den so weit in Gestalt und Skulptur von einander abweichenden Arten möglichst engere Gruppen zu unterscheiden. Zu der ersten Gruppe gehören namentlich auch die von Neumayr et Uhlig zu Perisphinetes gestellten Formen, wie S. Hauchecornei N. et Uhlig, S. Kayseri N. et Uhlig, S. Kleini N. et Uhlig, S. inverselobatus N. Uhlig, ferner S. sp. ef. inverselobatus N. et Uhlig, S. virgifer N. et Uhlig, S. triplieatus v. K., S. ef. inversus Pavl. und S. erassisculptus v. K. UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 11 Zu den Umbonati gehören S. coronula v. K., S. elatus Trautsch., S. aff. umbonatus Lah., S.. cf. Pieteti Weerth. Zu den Discofalcati endlich S. progrediens Lah., S. lippiacus Weerth S. Beyrichi v. K., S. rugosus v. K., S. Petschorensis Bogosl., S. Phillipsi Boca S. carinatus v. K., S. paucilobus v. K. Unter diesen letzteren finden sich aber einzelne, welche im Alter wohl theil- weise glatte Seitenflächen bekommen und somit einen Uebergang zu der Gattung Craspedites bilden, zu der ich nur den ©. Gottschei stelle, da er schon in der Jugend auf dem abgebildeten Exemplare nur sehr niedrige Rippen auf den Sei- tenflächen besitzt. Bei den grösseren Stücken der anderen Arten könnten füg- lich die Rippen theilweise durch Abreibung undeutlicher geworden sein. Perisphinctoidea. Simbirskites ef. Hauchecornei Neum. et Uhlig (non v. Koenen, Ammonitiden 8. 91). ? Perisphinctes Hauchecornei Neumayr et Uhlig. Palaeontographica XXVII 8.145. Taf.XX Fig. 1. Ein 11cm langes Bruchstück eines gekammerten Phosphoritkerns im Ham- burger Museum ist auf einer Seite ziemlich gut erhalten, während die andere grösstentheils fehlt. Die Röhre ist gegen ”Omm hoch, aber nur etwas über 50 mm von der Ex- ternseite zur Internseite, und mag gegen 60mm dick gewesen sein. Seiner Grösse und Krümmung nach würde das Bruchstück etwa an das Ende der halben Windung passen, welche auf das von Neumayr et Uhlig abgebildete Exemplar folgen würde. Die grösste Dicke lag wohl fast 3 mal so weit von der Externseite entfernt, wie von dem Nabel. Die Seitenflächen sind grossentheils fast eben, biegen sich zu der steilen Nabelwand ziemlich kurz um und wölben sich nach aussen erst auf dem äusseren Drittel allmählich stärker zu der breit gerundeten Externseite. Die Nabelkante trägt in Mitten-Abständen von ca. 12mm niedrige, rund- liche, durch breite Einsenkungen getrennte Rippen, welche nach aussen etwas höher werden, schwach vorwärts gerichtet sind und sich auf der äusseren Hälfte anscheinend in je 2 oder 3 spalten; diese sind zuerst sehr niedrig, erheben sich aber deutlicher zur Externseite, indem sie sich merklich vorbiegen, und sind dort von Mitte zu Mitte gegen 7 mm von einander entfernt. Diese Skulptur ist ähnlich, aber erheblich schwächer, als die von Neumayr et Uhlig l.c. abge- bildete, doch könnte dies durch die bedeutendere Grösse, das höhere Alter be- dingt sein, aber noch weniger stimmt das Bruchstück mit den von mir erwähnten Bruchstücken von Stadthagen überein, namentlich auch in der Lobenlinie. Die Kammerwand steigt von aussen zum zweiten Lateralsattel stark an und senkt sich dann ein wenig zur Naht. Der Aussenrand des ersten Lateral- sattels ist von der Externseite und dem Nabel ziemlich gleich weit entfernt, } DES 12 A. VON KOENEN, und der zweite reicht noch bis auf die Nabelkante, so dass der einzige, kurze Auxiliarlobus schon auf der Nabelwand liegt. Der Externsattel ist etwa doppelt so breit wie jeder der Lateralsättel und wird gleich diesen durch einen kurzen Nebenlobus ziemlich symmetrisch gespalten, doch so, dass seine innere Hälfte und die äusseren jener beiden erheblich tiefer liegen, als die‘ anderen; im Uebrigen sind sie ziemlich tief und stark gekerbt. Der erste Laterallobus ist doppelt so tief wie der zweite, aber nicht ganz so tief wie der Externlobus, und trägt unsymmetrisch jederseits mehrere spitze, rückwärts gerichtete Aeste, der zweite Laterallobus je einen unter der Mitte, und der Externlobus über seiner Mitte einen recht starken Seitenast ; alle diese Aeste sind stark gezackt, aber nicht eigentlich verzweigt. Die letzten Kammern haben etwas unregelmässige, zum Theil geringere Abstände, und die untersten Spitzen der Lateralloben sind in Folge dessen verstümmelt. Ein noch etwas kleineres Bruchstück des Kieler Museums hat auf den Seiten- flächen noch schwächere Skulptur, verhältnissmässig längere Lateralloben und einen unsymmetrisah getheilten ersten Lateralsattel, könnte aber doch derselben Art angehören. Simbirskites ef. Kayseri Neum. et Uhlig. ? Perisphinctes Kayseri Neumayr et Uhlig. Palaeontographica XXVII S. 146. Taf. 19 Fig. lab. Im Hamburger Museum befindet sich eine grosse Exogyra Couloni, welche auf der Unterseite den scharfen Abdruck des Nabels resp. des inneren Theiles der Windungen eines Ammoniten von mindestens 23cm Durchmesser enthält, von der letzten Windung etwa drei Fünftel, die vorhergehenden anderthalb ziem- lich vollständig, während die ersten Windungen bis zu einem Nabeldurchmesser von 25mm fast ganz durch eine Serpula verhüllt sind. Eine halbe Windung später ist der Nabel 45mm weit, und je eine halbe Windung weiterhin 73mm und 114mm. Noch eine halbe Windung später scheint noch der Rand des Nabels vorzuliesen, der dann 145mm Durchmesser haben würde. Die grösste Dicke der Röhre dürfte vom Nabel ziemlich doppelt so weit entfernt gewesen sein, wie von der Naht der folgenden Windung, und die Sei- tenflächen konvergiren, recht flach gewölbt, ein wenig nach aussen, nehmen aber zu der vollständig abgerundeten Nabelkante schnell eine stärkere Wölbung an. Die Nabelwand steht recht steil, besonders auf den früheren Windungen. Die letzte halbe Windung trägt auf der Nabelkante 30 dünne, kantige Rippen, die drittletzte 20, die fünftletzte 12. Diese Rippen biegen sich auf der Nabelwand stark vor und verschwinden allmählig, sind nach aussen merklich vorwärts gerichtet, werden dicker und spalten sich grossentheils unter einem sehr spitzen Winkel in geringer Entfernung von der folgenden Windune, oder vermehren sich durch Einschiebung einer Rippe. Stellenweise ist es schwer zu entscheiden, ob Spaltung oder Einschiebung erfolgt. Zunächst vergleichbar ist wohl in Gestalt und Skulptur Perisphinctes Kay- UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 13 seri Neum. et Uhlig, doch nimmt dieser wesentlich langsamer an Höhe der Win- dungen zu. Simbirskites Kleini? Neumayr et Uhlig. ? Olcostephanus Kleini Neum. et Uhlig. Palaeontographia XXVIL S. 159. Taf. XXXI Fig. 2; Taf. XXXI Fig. 1. Ein Phosphoritabdruck des Berliner Museums eines Theiles der inneren Windungen lässt ziemlich scharf die Skulptur von fast zwei solchen und den Abdruck der Nabelwand der folgenden erkennen. Der Nabel der ersten halben, im Abdruck erhaltenen Windung ist ca. 11,5 mm weit, der der zweiten 18 mm, der dritten 285 mm, der vierten 54 mm, der folgenden fast 70 mm. Die vorletzte Windung, also die letzte im Nabel sichtbare, dürfte an ihrem Ende gegen 20 mm dick gewesen sein. Die erste Windung trägt auf der abgerundeten Nabelkante 23, die folgende 21 scharfe, ziemlich hohe Rippen, welche auf der Nabelwand sich vorbiegen und schnell verschwinden, nach aussen sich ebenfalls vorbiegen, noch innerhalb der Mitte des sichtbaren Theiles der Windungen sich zu Höckern erheben und dann spalten oder auch durch Einschiebung vermehren, auf der letzten Windung meistens auf je 4, auf der ersten vorwiegend auf je 3. Die Skulptur und die Zunahme der Windungen an Höhe ist somit ziemlich dieselbe wie auf den Abbildungen von Neumayr et Uhlig, sodass es wenigstens möglich ist, dass der erwähnte Abdruck derselben Art angehört. Simbirskites inverselobatus Neumayr et Uhlig. — TafelII Fig. 1ab. Perisphintes inverselobatus Neum. et Uhlig, Palaeontograph. XXVII 8. 147. Taf. XVI Fig. 2; Taf. Xv1. Olcostephanus cf. inverselobatus N. et Uhlig. (Weerth, Teutoburger Wald. S 11. Taf. II Fig. 3). Ein gekammertes Bruchstück eines Schwefelkieskerns des Hamburger Mu- seums, etwa eine Sechstel-Windung, dürfte mit dem vorhergehenden Theile der Röhre 13 cm Durchmesser gehabt haben, ist in der Mitte 46 mm dick und 39 mm hoch, aber nur 3l mm von der Internseite zur Fxternseite; die grösste Dicke ist etwa drei mal so weit von der Externseite entfernt, wie von der Internseite. Die Seiten sind abgeflacht und konvergiren merklich nach der breit gerundeten Externseite, nehmen aber nach der kurz gerundeten Nabelkante zu schnell eine stärkere Wölbung an. Die vorhergehende Windung ist an den Nähten des Bruchstückes 25mm dick gewesen. Dieses trägt auf der Nabelkante 6 ziemlich hohe, durch breite Einsenkungen getrennte Rippen, welche nach innen sich vor- biegen und schnell verschwinden, nach aussen ziemlich stark vorwärts gerichtet sind, auf dem mittleren Drittel flacher werden und sich in je 3 oder 2 niedrigere Rippen spalten; in letzterem Falle schiebt sich aber stets noch eine dritte Rippe ein. Diese Rippen biegen sich zur Externseite noch stärker vor, werden etwas höher und sind dort ziemlich gleich weit von einander entfernt. 14 4. VON KOENEN, Die Kammerwände steigen von aussen bis zum ersten Lateralsattel ziemlich stark an, zum zweiten etwas weniger und senken sich dann beträchtlich bis zur Naht. Der erste Lateralsattel ist fast eben so weit vom Nabel entfernt wie von der Externseite, und ist etwas schmaler als der zweite, aber nur halb so breit wie der Externsattel. Der erste Laterallobus ist knapp um die Hälfte länger als der zweite, aber nur zwei Drittel so lang wie der Externlobus, welcher dicht über seiner Mitte einen kurzen Seitenast trägt. Der erste Laterallobus hat einen dicken Haupt- stamm und endigt unten in drei ziemlich langen, divergirenden Spitzen, von wel- chen die mittelste die längste ist und auf der einen Seite der Röhre gespalten ist; etwas höher sitzt unsymmetrisch beiderseits noch ein kürzerer Zweig. Der zweite Laterallobus ist kaum halb so dick und endigt in 3 kürzeren Spitzen. Ein spitziger Auxiliarlobus liegt auf der Innenseite der Nabelkante. Die Sättel tragen je drei stärkere Kerben, von welchen die innere bei dem Externsattel und dem zweiten Lateralsattel die tiefere ist, bei dem ersten die äussere. Diese Lobenlinie stimmt nun mit derjenigen von Olcostephanus cf. inverse- lobatus bei Weerth (Teutoburger Wald Taf. II Fig. 3), welche von einem weit grösseren, && mm dicken und 85mm hohen Röhrenstück herrührt, in der Grösse, Lage und Zertheilung der Loben und Sättel sehr gut überein, abgesehen davon, dass der zweite Liateralsattel schmaler ist, und der grosse Hülfslobus noch über der Nabelkante liegt, weniger gut jedoch mit der Abbildung von Neumayr et Uhlig Tafel XVI Fig. 2, doch möchte ich glauben, dass diese Lobenlinie bei der Projektion von der stark gewölbten Oberfläche der Röhre auf die Ebene recht bedeutend verzerrt und hierdurch unähnlicher geworden ist. Der Querschnitt der Röhre und die Skulptur der Abbildung Tafel XVII stimmen dagegen recht gut überein, wenn auch auf dieser die Spaltung der Rippen meistens erst etwas weiter nach aussen erfolgt, doch schwankt dies auf der Abbildung sehr bedeutend. Das kleine von Weerth Tafel I Fig. 11 als ©. inverselobatus abgebildete Exemplar wurde von Pavlow zu O. Decheni Roemer gestellt, gehört aber jeden- falls zu derselben Art, wie die eben beschriebenen Stücke. Dem Hamburger Museum gehört auch ein stark abgeriebenes, kurzes Bruch- stück eines Phosphorit-Steinkerns von etwas grösseren Dimensionen, welches ziemlich dieselbe Lobenlinie gehabt zu haben scheint, wie das oben beschriebene, dem Kieler Museum dagegen ein Phosphoritkern vou nur 24mm Durchmesser, welcher sich in Gestalt und Skulptur und Lobenlinie eng an die übrigen, grösseren Exemplare anschliesst. Simbirskites sp. ef. inverselobatus Neum. et Uhlig. ? Perisphinctes inverselobatus Neumayr et Uhlig, Palaeontographieca NXVII 8.147. Taf.17 Fig. 1; Taf. 16 Fig. 2. Von zwei Phosphorit-Abdrücken des Nabels im Hamburger Museum hat der eine zuletzt einen Nabeldurchmesser von 43 mm und je eine halbe Windung vorher UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN, 15 von 32 mm, resp. 23mm, resp. 16mm, resp. 10mm, resp. 7 mm. Die Nabelwand steht steil, biegt sich aber gleich um zu den flach gewölbten Seitenflächen. Die Dicke der vorletzten Windung an ihrem Ende, also am Ende des Nabels, mag fast 25mm betragen haben; diese Windung trägt 17, die vorhergehende 16, die Schlusswindung 20 dünne Rippen, welche nach vorn weit steiler abfallen, als nach hinten, auf der Nabelkante und Nabelwand sich scharf vorbiegen und all- mählich verflachen, nach aussen merklich nach vorn gerichtet sind, sich stärker erheben und endlich einen stumpfen Höcker bekommen, hinter welchem sie sich in je 2 oder 3 niedrige, rundliche Rippen spalten, doch scheint sich, sobald nur 2 solcher Rippen auftreten, eine dritte hinter ihnen einzuschieben. Dieselben sind erst auf der vorletzten Windung sichtbar, da die Knoten auf den früheren Windungen dicht an der Naht liegen, auf jener aber etwas von ihr entfernt, wenn auch nur ein Viertel so weit, wie vom Nabel. Die Gestalt, besonders in der Zunahme der Windungen an Höhe, sowie die Skulptur sind jedenfalls vergleichbar der Abbildung von Perisphinctes inverse- lobatus, auf welcher freilich die Rippen der ersten erhaltenen Windungen weit zahlreicher und zum Theil unregelmässiger angegeben sind. Herr Dr. Grupe, den ich gebeten hatte, das in der Geologischen Landesanstalt in Berlin befind- liche Original mit der Abbildung zu vergleichen, berichtet, dass auf demselben die erste erhaltene Windung 24—26 Rippen trägt, also etwas weniger, als aus der Abbildung hervorzugehen scheint; einige Theile der Windung sind aber zu schlecht erhalten. Ein anderer Phosphoritabdruck im Hamburger Museum zeigt nur einen Theil des Nabels im Abdruck und unterscheidet sich von dem eben beschriebenen durch etwas zahlreichere, schärfere Rippen, scharfe Spitzen auf denselben auf der letzten erhaltenen Windung, höhere Nabelwand und schnellere Zunahme der Röhre an Höhe und Dicke. Der Durchmesser des Nabels beträgt in Abständen von je einer halben Windung etwa 14 mm, resp. 19 mm, resp. 29 mm., resp. einige 40 mm. Es scheint hier also noch eine andere Art vorzuliegen. Simbirskites virgifer? Neumayr et Uhlig. — Tafel IV Figur 2. ? Olcostephanus virgifer Neum. et Uhlig. Palaeontographica S. 160. Taf. XXXII Fig. 1. Ein bis an das Ende gekammerter Phosphoritstemkern des Berliner Mu- seums zeigt den nicht eingehüllten Theil der einen Seite und auf geringe Länge auch den eingehüllten, also die Externseite. Fast die Hälfte der Röhre wird von der folgenden Windung verhüllt. Auf dem von dieser Seite vollständigen Kern von 50mm Durchmesser sitzt an seinem Ende noch der innere Theil einer Drittel-Windung; der erstere hat einen 9 mm weiten Nabel und eine halbe Windung vor seinem Ende 14mm Höhe und etwa eben so viel Dicke der Röhre. Die nur flach gewölbten Seitenflächen konvergiren nur wenig nach der breit gerundeten Externseite und werden durch eine ziemlich kurz abgerundete Nabel- kante von der besonders in der Jugend recht steilen Nabelwand getrennt. Die 16 A. VON KOENEN, letzte Windung trägt über der Nabelkante 23 ziemlich dieke Rippen, welche sich auf der Nabelwand vorbiegen und bald verschwinden, nach aussen sich höher erheben und noch auf dem inneren Viertel der Röhre Höcker bekommen und sich dann in je 2 schmale Rippen spalten; von diesen läuft die hintere weiter gerade nach aussen und spaltet sich noch auf der inneren Hälfte der Röhre wiederum in je 2 Rippen, von welchen die hintere den beiden anderen an Stärke schnell gleich wird und sich später allmählich etwas vorbiegt. Simbirskites triplicatus v. Koenen. — Tafel IV Figur 1. Ein durchweg gekammerter, leidlich erhaltener Schwefelkieskern des Ham- burger Museums von 35mm Durchmesser hat einen 9mm weiten Nabel und zu- letzt 14mm Höhe und ca. 11mm Dicke der Röhre, , eine halbe Windung vorher 10,5mm Höhe und 8,5 mm Dicke, eine ganze Windung vorher 8,5 mm Höhe und knapp ”mm Dicke. Etwa drei Fünftel der früheren Windungen werden verhüllt. Die grösste Dicke ist fast doppelt so weit von der Externseite entfernt wie von der Internseite; die Seitenflächen nehmen von dieser Stelle bis zu der wenig abgerundeten Nabelkante bald eine deutlichere Wölbung an, nach aussen, zu der breit gerundeten Externseite, erst auf dem äusseren Viertel der Röhre. Die letzte Windung trägt auf der Nabelkante ca. 25 Rippen, die vorher- gehende einige weniger, welche sich zum Nabel vorbiegen und schnell ver- schwinden, nach aussen sich ebenfalls merklich vorbiegen, dieker und höher werden und noch innerhalb der Mitte der Röhre sich stark verflachen und in je 2 Rippen spalten; die hintere von diesen spaltet sich gewöhnlich am Anfange des äusseren Drittels nochmals, sodass über die Externseite der letzten Windung gegen 70 mässig vorgebogene Rippen hinweglaufen. Die Kammerwände steigen von aussen bis zum zweiten Lateralsattel etwas an, bis zum ersten Auxiliarsattel etwas weniger, und senken sich dann deutlich zum Nabel. Von diesem ist der erste Lateralsattel etwa eben so weit entfernt, wie von der Externseite; er ist aber nur wenig breiter, als der zweite und kaum halb so breit wie der Externsattel, aber fast um die Hälfte breiter als der erste Auxiliarsattel, während die beiden folgenden noch wesentlich schmaler werden. Alle Sättel sind ziemlich symmetrisch durch kurze Nebenloben gespalten und kurz gekerbt. Der erste Laterallobus ist fast doppelt so tief wie der zweite und fast ebenso tief wie der Externlobus; er hat einen langen, dicken Haupt- stamm und endigt mit einer fast halb so langen mittleren und zwei kürzeren seitlichen Spitzen, über welchen noch kürzere folgen. Der Externlobus trägt über und unter seiner Mitte je einen kurzen Seitenast; der zweite Laterallobus und die Auxiliarloben sind recht schmal und tragen unten neben der Mittelspitze jederseits eine kurze seitliche. Die ganze Lobenlinie ist jedenfalls noch wenig entwickelt. Die starke An- schwellung der Rippen vor ihrer Spaltung lässt vermuthen, dass die Schale hier Knoten trug. UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 17 Simbirskites ef. inversus Pavlow. Oleostephanus inversus M. Pavlow, Les Ammonites du groupe de Olcost. versicolor. Bull. Soc. Imp. Nat. de Moscou. 1886. 3. S. 12 Taf. I Fig. 4, 5; Taf. II Fig. 1. Olcostephanus inversus Pavlow et Lamplugh, Argile de Speeton 8. 150 Taf. XVII (XT) Fig. 14; Taf. XV (VII) Fig. 3. Ein ca. 25mm langes Bruchstück eines Phosphoritkernes vom Anfange der 'Wohnkammer im Berliner Museum lässt den Querschnitt der Röhre, die Skulptur und die letzte Kammerwand erkennen und mit dieser die Lage der Loben und Sättel und von letzteren auch im Wesentlichen die Zertheilung. Die Dicke der Röhre beträgt 55 mm, die Höhe 40 mm, aber nur 31 mm von der Externseite zur Internseite; diese ist 30 mm breit und 10 mm tief eingesenkt. Die grösste Dicke ist mehr als doppelt so weit von der Externseite entfernt wie von der Naht; die Wölbung ist am stärksten an der Naht und der Nabel- kante. Die Externseite ist breit gerundet. Die Nabelkante trägt in Abständen von ca. ”mm recht hohe, schmale Rippen, welche sich zur Naht stark vorbiegen und bald verschwinden, nach aussen ebenfalls vorbiegen, etwas höher erheben und etwa auf der Mitte der Seiten in je 2 dünnere Rippen spalten, welche auf der Externseite je etwa 7mm von Mitte zu Mitte von einander entfernt sind. Die Kammerwand steigt von aussen bis zum zweiten Lateralsattel beträcht- lich an, etwa um den anderthalbfachen Abstand zweier Rippen, und senkt sich dann anscheinend zur Naht. Die Lobenlinie ist jedenfalls ziemlich ähnlich der von M. Pavlow Taf. II abgebildeten gewesen, und dasselbe gilt auch von der Skulptur, dagegen ist unser Bruchstück verhältnissmässig viel dicker aber niedriger, da bei dem grossen, von Pavlow Tafel II abgebildeten Stück die Röhre zuletzt ein wenig höher als breit ist. Ein kleiner Schwefelkieskern des Berliner Museums, welcher gegen 20 mm Durchmesser gehabt haben mag, ist wohl als Jugendzustand unserer Art anzu- sehen, da er eine ganz ähnliche Skulptur besitzt wie das kleine, von Pavlow et "Lamplugh abgebildete Stück, und auch die Kammerwand von aussen bis zum Nabel stark ansteigt; leider ist das Stück schon in Zersetzung begriffen und durch Risse aufgebläht, so dass der Querschnitt der Röhre deformirt ist. Simbirskites crassisculptus v. Koenen. — Tafel IH Figur 3ab. Es liegen 4 mehr oder minder abgeriebene Bruchstücke von gekammerten Phosphoritsteinkernen vor, meist aus dem Hamburger Museum, von welchen das beste fast eine Viertel-Windung enthält und am Anfang ca. 48mm dick und hoch ist, aber nur 35mm von der Internseite zur Externseite. Der Durchmesser dieses Bruchstückes mit den vorhergehenden Windungen mag gegen 140—150 mm betragen haben bei einer Nabelweite von mindestens 45mm. Die grösste Dicke ist wohl 3 mal so weit von der Externseite entfernt wie vom Nabel. Von hier nehmen die mässig gewölbten Seitenflächen bis zur Naht ziemlich schnell eine Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3,2. ® 18 A. VON KOENEN, stärkere Wölbung an, nach aussen zu der breit gerundeten Nabelkante ganz allmählich. Ueber dem Nabel erheben sich wohl gegen 50 dicke Rippen pro Windung, welche sich nach aussen ziemlich stark vorwärts biegen und noch auf der inneren Hälfte der Seitenflächen meistens in je zwei theilen; diese laufen dann in der- selben Richtung weiter über die Externseite hinweg, sind aber an allen Stücken stark abgerieben und nur zum Theil im Abdruck auf der Internseite der Stein- kerne deutlicher zu erkennen. An einer Stelle scheinen vor einer Einschnürung von einem Punkte über dem Nabel 2 Rippen auszulaufen. Die Kammerwände steigen von aussen bis zum ersten Lateralsattel recht stark an, senken sich etwas von hier bis zum zweiten und dann sehr stark bis zur Naht. Der erste Lateralsattel ist fast eben so weit von der Externseite entfernt wie vom Nabel und ist etwas breiter als der zweite, aber nur zwei Drittel so breit wie der Externsattel, dagegen fast doppelt so breit wie der erste Auxiliarsattel. Der Externsattel ist unsymmetrisch auf seiner Innenseite durch einen kurzen Nebenlobus gespalten, ebenso der zweite Laterallobus, der erste dagegen auf seiner Aussenseite und zwar ungewöhnlich schief. Alle drei sind ausserdem ziemlich tief gekerbt. Der Externlobus ist eben so tief wie der erste Laterallobus, um die Hälfte tiefer als der zweite, und gegen drei mal so tief wie jeder der beiden schräg- liegenden Auxiliarsättel, von welchen der zweite nahe der Naht liegt, nach unten sich aber weiter von ihr entfernt. Der Externlobus trägt über seiner Mitte je einen stärkeren Seitenast. Von dem ersten Laterallobus nimmt sein dicker Hauptstamm etwa zwei Drittel ein und endigt unten in 3 starken Aesten, von welchen der innere etwas höher ange- setzt ist als der äussere und sich bald gabelt. Nahe darüber folgt ein vierter, mehr seitlich gerichteter Ast, und ein fünfter über der Mitte; auf der Aussen- seite ein Ast dicht unter der Mitte und ein anderer im oberen Drittel der Höhe. Der zweite Laterallobus trägt etwas unsymmetrisch jederseits einen Seitenast unterhalb seiner Mitte. Ausserdem führen die Loben ziemlich dicke und lange Zuacken. Von den übrigen, noch stärker abgeriebenen Bruchstücken, welche derselben Art angehören könnten, hat eins 65mm Dicke der Röhre und dürfte ohne die Wohnkammer mindestens 20 cm Durchmesser gehabt haben. Bei diesen Bruchstücken erscheint die Externseite meist kürzer gerundet, doch könnte dies durch die starke Abreibung oder auch durch Verdrückung be- dingt sein. Umbonati. Simbirskites coronula v. Koenen. — Tafel II Figur 2ab; 3ab. Im Berliner Museum befinden sich gekammerte Schwefelkieskerne, ein Bruch- stück, knapp die Hälfte zweier auf einander folgender Windungen enthaltend UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 19 und ein Windungsstück vermuthlich desselben Exemplars vom Anfange der zweiten Hälfte der dann folgenden Windung; zu derselben Art gehört auch wohl der gekammerte Phosphoritkern von knapp einer Viertel-Windung, welcher von dem letzterwähnten durch etwa Zwei-Drittel-Windung getrennt gewesen wäre und mit dieser über 9cm Durchmesser haben würde; die Röhre ist zuletzt 32 mm dick (zwischen den 5mm hohen Spitzen gemessen) und 25mm zwischen den Nähten oder Rändern der Internseite und 27 mm hoch, aber nur 22 mm von der Intern- seite zur Externseite, und etwa ein Drittel der Höhe der vorhergehenden Win- dung wird verhüllt. Die Externseite ist breit gerundet, nimmt aber auf beiden Seiten zwischen den Rippen nach der Naht zu eine bedeutend stärkere Wölbung an, sodass die Nähte stark vertieft liegen. Der Querschnitt der kleineren Stücke ist ein ganz ähnlicher; so ist das an zweiter Stelle erwähnte Bruchstück 27 mm dick (zwischen den Rippen) und 13mm an den Rändern der Internseite, 19 mm hoch, aber nur 15mm von der Internseite zur Externseite. Die letzte halbe Windung des zuerst angeführten Bruchstückes ist zuletzt 22mm dick zwischen den Rippen und 14mm an den Rändern der Internseite, ist 14mm hoch, aber nur etwa 11 mm von der Internseite zur Externseite. Der Nabel ist gegen 22 mm weit, eine Windung vorher etwa 13 mm. Auf jeder halben Windung finden sich 3 bis 9 Hauptrippen, welche auf An- schwellungen über der Naht mit stumpfen, rundlichen Knoten beginnen, gerade nach aussen laufen und sich noch innerhalb der Mitte der Röhre zu recht hohen Spitzen erheben. Diese fallen nach aussen steil ab und theilen sich in je 4 scharfe Rippen (bei den grössten Bruckstücken in je 3), doch so, dass die vor- derste dieser Rippen sich zuerst ablöst, die hinterste zuletzt. Unter geringer Vorbiegang laufen sie dann in gleichen Abständen über die Externseite hinweg. Die Spitzen sind vom Nabel fast noch einmal so weit entfernt, wie von der Naht der folgenden Windung. Die Kammerwände steigen von aussen bis zum ersten Lateralsattel merklich an, zum zweiten etwas weniger und senken sich dann etwas. Der Externsattel ist um etwa die Hälfte breiter als der erste Lateralsattel und mehr als zwei mal so breit wie der zweite. Der zweite Laterallobus liegt auf dem inneren Abfall der Spitzen und ist höchstens halb so breit wie der dicke Hauptstamm des ersten und reichlich ein Drittel so breit wie der Externlobus. Die Sättel sind abgerundet und haben unsymmetrische, mehr oder minder tiefe Kerben. Der Externlobus ist fast um ein Drittel länger als der erste Laterallobus und doppelt so lang wie der zweite; er trägt dicht unter der Mitte je einen stär- keren Seitenast, während der erste Laterallobus unten mit 3 unsymmetrischen Spitzen endigt, nahe über denen jederseits noch eine kürzere folgt, und der weit dünnere Stamm des zweiten trägt unten auch drei Spitzen, von welchen auch die mittlere die längste ist. Die Loben sind sonst mit zahlreichen kurzen Zacken besetzt, aber wenig verzweigt. Ein kurzer Auxiliarlobus liegt auf der Nabelwand. - Unsere Art unterscheidet sich von S. Decheni Lahusen, von S. umbonatus Lah. ete. dadurch, dass bis zu ziemlich bedeutender Grösse von den Spitzen 3* 20 A. VON KOENEN, je 4 Rippen auslaufen, dass die Spitzen von der Naht entfernt bleiben, durch die langsamere Zunahme der Röhre an Höhe und durch den entsprechend wei- teren Nabel, sowie durch den dicken Hauptstamm des ersten Laterallobus. Simbirskites cf. elatus Trautschold. ? Simbirskites elatus Trautsch. (Pavlow, Cretace inf. de la Russie S. 68 Taf. I Fig. 1—3). S. Decheni (non Roemer) Pavlow et Lamplugh, Argile de Speeton S. 144 Taf. XVII (XT) Fig. 5. Ein gekammerter,, hohler Schwefelkieskern des Berliner Museums ist leider mehrfach beschädigt. Von der letzten Windung ist knapp die Hälfte vorhanden, und auch diese ist in der Mitte eingedrückt; die vorhergehenden anderthalb Windungen sind erhalten, aber auch stellenweise beschädigt. Der Durchmesser beträgt 36 mm und eine Windung vorher 20 mm; der Nabel ist zuletzt 14,5 mm weit und je eine halbe Windung vorher 9 mm resp. 6,5 mm. Die Röhre ist zu- letzt etwa 17 mm dick und 13mm hoch, aber nur 10mm von der Internseite zur Externseite, eine Windung vorher 11 mm dick und 7 mm hoch, aber knapp 6 mm von der Internseite zur Externseite. Die grösste Dicke liegt mindestens um die Hälfte weiter von der Extern- seite entfernt wie vom Nabel, und von hier nimmt die Wölbung der Röhre bis zu der steilen Nabelwand ziemlich schnell zu; die Externseite ist am schwächsten gewölbt. Die vorletzte Windung trägt auf der Nabelkante 19 deutlich vorwärts gerichtete, scharfe Rippen, welche sich noch auf dem inneren Drittel zu niedrigen Spitzen erheben und dann in je 3 niedrigere Rippen theilen, und diese biegen sich auf der Externseite etwas vor. Die letzte Windung mag einige 20 nur wenig vorwärts gerichtete Rippen getragen haben, welche aber die Spitzen erst etwas mehr nach aussen tragen und sich dann öfters nur in je 2 Rippen spalten, Die Skulptur ist somit recht ähnlich der von Pavlow 1.c. abgebildeten, aber der Nabel ist enger, die Nabelwand steiler, und die Lobenlinie scheint besonders darin abzuweichen, dass der erste Lateralsattel schon ganz auf der inneren Hälfte der Röhre liegt, der zweite aber schon auf der Nabelkante, und dass die Kammerwand sich dann merklich senkt. Mit einer der Arten des Teutoburger-Wald-Sandsteins hat das beschriebene Stück jedenfalls weniger Aehnlichkeit. Die Ammoniten sind ja dort gewöhnlich unvollständig und ausserdem verdrückt, sodass eine Vergleichung mit anderen Vorkommnissen erhebliche Schwierigkeiten darbietet. Roemer (Kreidegebirge Tafel XIII Fig. 1) bildete nun ein vollständiges Exemplar seines Ammonites Decheni aus „dem Quader des Teutoburger Waldes“ ab, aber es lässt sich nicht erkennen, wo und in wie weit es „ergänzt“ ist. Naturgetreu sind die Abbil- dungen la und 1b sicher nicht, ist doch 1b länger als der Durchmesser von la. Ich möchte aber glauben, dass Weerth mit Recht sein abgebildetes Stück auf die Roemer’sche Art bezieht, die vielleicht aus denselben Schichten und von einem wenig entfernten Fundort stammt. Freilich ist es augenscheinlich auch einigermassen deformirt, da die Röhre recht ungleichmässig an Höhe zunimmt UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 2i und vielleicht auch auf der Abbildung etwas schräg gestellt ist. Weerth hob hervor, dass die Flanken bald niedrig und kräftig gewölbt, bald höher und ihre Wölbung entsprechend unbedeutender sei; diese letztere Form könnte zwar durch Verdrückung entstanden sein, doch ist mindestens die Wohnkammer des von Weerth Taf. II Fig. 1 abgebildeten Stückes nicht oder sehr wenig ver- drückt und ist nahe ihrem Ende 32mm hoch und ebenso dick; die Rippen spalten sich sehr regelmässig in je zwei, nur auf der vorletzten Windung ein Paar mal anscheinend in je drei. Ein Paar Wohnkammerbruchstücke von Oerlinghausen haben ähnliche, aber zum Theil zahlreichere Rippen und haben je eine Einschnü- rung, auf welche dann unregelmässigere, gedrängtere, stärker vorgebogene Rippen folgen. Das eine scheint auch dicker als hoch und stärker involut gewesen zu sein, und es könnten immerhin zwei oder mehr Arten hier vorliegen. Mit der ersteren Form stimmen aber Bruchstücke von unverdrückten Schwefelkieskernen des Berliner Museums leidlich überein, welche drei auf einander folgenden Win- dungen angehören. Bei dem Tafel II Fig. 1 abgebildeten Stück, welches Herr Weerth mir freundlichst zum Vergleich zuschickte, liessen sich durch Bürsten mit einer scharfen Bürste die Loben frei legen. Die Kammerwand steigt bis zum zweiten Lateralsattel recht stark an und senkt sich dann steil zur Nabelkante, auf welcher der Auxiliarlobus liegt. Der erste Laterallobus liegt mit seinem kurzen, breiten Stamm fast ganz auf der äusseren Hälfte der Röhre und ist knapp dop- pelt so tief wie der zweite, aber weniger tief als der Externlobus; er endigt unten in drei etwas divergirenden, fast gleich langen Aesten, und ein wenig höher folgt jederseits aber unsymmetrisch ein ähnlicher, der längere auf der Innenseite. Der Stamm des zweiten Laterallobus ist kaum ein Drittel so dick wie der des ersten, endigt unten mit einem kurzen, spitzen Zweig und trägt je einen solchen beiderseits auch in halber Höhe; der Externlobus trägt einen etwas längeren ebenfalls in halber Höhe. Der erste Lateralsattel ist wohl annähernd ebenso breit wie der zweite, aber nur halb so breit wie der Externsattel, welcher ziemlich symmetrisch durch einen kurzen Nebenlobus gespalten und ausserdem mässig tief gekerbt ist. Die Lateralsättel haben oben ein Paar unsymmetrische, verschieden tiefe Kerben neben einigen ganz kurzen. Pavlow hat nun sehr richtig erkannt (Or6dtace inf. de la Russie et sa faune S. 69), dass die russische, zuerst von Lahusen als S. Decheni aufgefasste Form von der von Weerth unter demselben Namen beschriebenen gänzlich verschieden ist, und behielt den Namen für die russische Form bei, da er in Russland sehr gebräuchlich sei; ich habe aber keinen Zweifel, dass diese von der Roemer’schen Art recht verschieden ist, sodass sie einen anderen Namen erhalten muss; sie mag S. Pavlowi heissen. 22 A. VON KOENEN, Simbirskites sp. aff. umbonatus Lahusen. ? Simbirskites umbonatus Lah. (Pavlow, Cretace inf. de la Russie S. 71. Taf. 5 Fig. 1, 2). Im Berliner Museum befindet sich ein Phosphorit- Abdruck des Nabels von 57mm Weite. Je eine halbe Windung vorher beträgt der Durchmesser des Nabels 41mm resp. 30 mm, 22mm und 15mm. Von den ersten Windungen dürfte höchstens die Hälfte verhüllt sein, von den letzten kaum ein Viertel. Die Dicke der vorletzten Windung dürfte ohne die Spitzen gegen 30 mm be- tragen haben. Die Nabelwand ist wesentlich höher als bei der vorigen Art, steht aber nicht ganz so steil und biegt sich in den breiten Zwischenräumen der Rippen ziemlich gleichmässig zu der jedenfalls nicht stark gewölbten Externseite um. Die letzte Windung trug 17, die früheren je 15 hohe (zuletzt wohl 5 mm) Spitzen, von welchen dünne Rippen auf die Nabelwand laufen, indem sie sich schnell verflachen und allmählich etwas vorbiegen; die Spitzen werden durch wesentlich breitere, rundliche Einsenkungen von einander getrennt, sind anschei- nend von der Externseite wenig weiter entfernt als von der Naht und geben nach aussen je 3 rundliche, etwas divergirende, ziemlich stark vorwärts gerich- tete Rippen ab. Auf der ersten sichtbaren Windung liegen die Spitzen nahe der Naht, entfernen sich von dieser auf der folgenden allmählich, und sind von ihr zuletzt etwa zwei Drittel so weit entfernt wie vom Nabel. Nach allem diesem steht unsere Art dem S. umbonatns Lah. wohl näher, als dem S. Picteti Weerth. Simbirskites cf. Picteti Weerth. Ölcostephanus Picteti Weerth, Teutoburger Wald S. 12. Taf. II Fig. 5, ? Simbirskites umbonatus Lah. (Pavlow, Cretace inf. de la Russie. S. 71. Taf. 5 6 Bro o)% Ein Phosphorit-Abdruck des Nabels im Hamburger Museum rührt von einem Exemplare von ca. 115 mm Durchmesser her. Der Nabel ist zuletzt 50 mm weit, also ziemlich ebenso weit wie bei dem von Weerth Fig. 5 abgebildeten Stück, und je eine halbe Windung vorher 35 mm resp. 24 mın resp. 16,5 mm resp. LO mm resp. mm; der nicht verhüllte Theil der Röhre nimmt somit ein wenig lang- samer an Höhe zu, als bei Weerth’s Original. Die Nabelwand ist hoch und steht sehr steil und wird von einer gänzlich abgerundeten Nabelkante begrenzt, auf welcher ganz dünne Rippen beginnen und sich bald ein wenig vorbiegen. Dicht über der Nabelkante tragen sie sehr hohe Spitzen, welche auf den ersten Windungen dicht an der Naht liegen, sich dann aber, da die Röhre weniger in- volut wird, allmählich auf die Mitte des sichtbaren Theiles der Röhre rücken; hinter den Spitzen spalten sich die Rippen meistens in je drei niedrige Rippen, zuweilen auch in je 4 Jede Windung trägt etwa 19 solcher Spitzen, und durch die grössere Zahl derselben auf den früheren Windungen unterscheidet sich unsere Art sowohl von S. umbonatus, als auch von S. Pieteti. Bei diesem liegen UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 23 ausserdem die Spitzen besonders in der Jugend dem Nabel weit näher, sodass die Vier-Theilung der Rippen überall sichtbar wird. Die Dicke der vorletzten Windung dürfte ohne die Spitzen zuletzt fast 30 mm betragen haben. S. umbonatus, mit welchem Pavlow den S. Picteti vereinigte, legt aber auch die Spitzen der früheren Windungen dicht an die Naht der folgenden, und ein Stück von Simbirsk, welches ich Herrn Pavlow verdanke, spaltet die Rippen schon bei 30 mm Durchmesser nur in je 3. Zudem ist diese Art im Alter weit weniger involut, und die Rippen sind weit stärker nach vorn gerichtet, sodass die Uebereinstimmung mit S. Pieteti doch nicht genügend erscheint, um beide Arten zu vereinigen. Vielleicht ist der Abdruck knapp der Hälfte eines kleinen Simbirskites von ca. 23mm Durchmesser in einem Phosphoritstück des Hamburger Museums zu derselben Art zu ziehen, wie der oben beschriebene Abdruck des Nabels; die Zahl der Rippen beträgt 9 auf der halben Windung, und sie spalten sich sämmt- lich in je 3, aber die Spitzen liegen nicht unmittelbar an der Naht der folgenden Windung. Der Nabel ist 9mm weit, und die Röhre ist zuletzt bei ca. 12 mm Dicke 9mm hoch gewesen, wovon fast zwei Drittel unverhüllt blieben. Wir haben es hier somit doch wohl mit einer neuen Art zu thun‘, aber die vorliegenden Stücke genügen so wenig, sie hinreichend kenntlich zu machen, dass ich ihr einen Namen nicht geben mag. Discofalcati. Simbirskites cf. progrediens Lah. (v. Koenen, Ammonitiden 8. 154 | Taf. 6 Fig. 4—6). S. progrediens Lah. (Pavlow, Oretace inf. de la Russie S. 75. Taf. II Fig. 3—5). S. progrediens Lah. (Pavlow et Lamplugh, Argile de Speeton S. 146. Taf. XVIIL(XD) Fig. 15). Das von mir l.c. erwähnte Stück der Breslauer Sammlung ist ein gekam- merter Schwefelkieskern von 23 mm Durchmesser, auf welchem eine Sechstel- Windung vor seinem Ende noch ein kurzes, ebenfalls gekammertes Stück der folgenden Windung haftet, doch fehlt diesem die Gegend des Nabelrandes; die Röhre ist hier 13 mm dick und 16mm hoch von der Internseite zur Externseite, während die vorhergehende vollständige Windung zuletzt Smm dick und ca. 10,5 mm hoch ist, aber nur 8 mm von der Internseite zur Externseite, und einen 4,5 mm weiten Nabel hat; an ihrem Anfange ist sie aber ömm dick und nur ca. 4,5 mm hoch. Gegen drei Viertel der vorhergehenden Windung werden verhüllt, und die grösste Dicke ist reichlich doppelt so weit von der Externseite entfernt wie vom Nabel. Die Seitenflächen sind auf ihrer inneren Hälfte nur flach gewölbt und nehmen nach aussen allmählich eine stärkere Wölbung an; die Externseite ist recht kurz gerundet. Die letzte halbe Windung trägt auf der abgerundeten Nabelkante 11 ver- hältnissmässig starke, deutlich vorwärts gerichtete Rippen, welche sich noch auf 24 A. VON KOENEN, dem inneren Drittel höher erheben, dann spalten und dann gerade biegen. Diese Gabelung wiederholt sich zuweilen, oder es schiebt sich auch öfters eine Rippe ein, sodass an der Externseite gegen 35 Rippen vorhanden sind, welche sich zu dieser stark vorbiegen. Eine ähnliche Skulptur scheint auch das er- wähnte Bruchstück der folgenden Windung zu besitzen. Die Kammerwand steigt von aussen bis zum ersten Lateralsattel stark an, bis zum zweiten etwas weniger und senkt sich dann etwas bis zur Naht. Der erste Lateralsattel ist von der Externseite ziemlich ebenso weit entfernt wie vom Nabel und ist wenig breiter als der zweite, aber nur zwei Drittel so breit wie der Externsattel. Alle Sättel sind ganz unsymmetrisch mässig tief gekerbt. Der erste Laterallobus ist etwa um die Hälfte tiefer als der zweite, aber nicht ganz so tief wie der Externlobus und trägt, ebenso wie der zweite, über seinem unteren Drittel jederseits etwas unsymmetrisch einen kürzeren Seitenast, etwas höher nur kurze Zweige. Bis zum Nabel folgen dann noch 2 kurze Auxiliarloben. Diese Lobenlinie ist recht ähnlich der von Pavlow Taf. II Fig. 3b abgebildeten, aber das Stück ist stärker involut und weniger dick als das kleine, dort Fig. 5cd abgebildete, und die Spaltung der Rippen ist weniger regelmässig in je 3 oder 4, und die Knoten sind schwächer, sodass das Stück von Helgoland doch füglich einer an- deren, nahe verwandten Art angehören könnte. Bei Ahlum hat Herr Bode die Hälfte eines gekammerten Steinkerns von 66 mm Durchmesser gesammelt, welcher also etwa der ersten Hälfte der Schluss- windung des von Pavlow l.c. Fig. 4a abgebildeten Stückes entspricht und mit diesem recht gut übereinstimmt bis auf die etwas geringere Dicke, die aber wohl auf die Erhaltung zurückzuführen ist; auch die Lobenlinie ist der Fig. 3b ab- gebildeten sehr ähnlich, nur sind die unteren Zweige des ersten Laterallobus verhältnissmässig länger, und die darüber folgenden wesentlich kürzer. Ein etwas verdrückter, gekammerter Schwefelkieskern von Ahlum von 31 mm Durchmesser scheint zuletzt weniger involut zu werden und sich dadurch dem eben besprochenen Stück mehr zu nähern, hat aber einen weniger unsymmetrisch getheilten Externsattel, und der erste Laterallobus trägt unten 3 Zweige und dicht darüber jederseits noch einen und ist hier auffallend breit, also ähnlich wie bei Pavlow’s Abbildung Tafel Il Figur 3b, während das oben beschriebene hierin von derselben abweicht. Ein etwas verdrückter und in der Umgebung des Nabels stark abgeriebener, aber gekammerter Brauneisensteinkern von 45 mm Durchmesser, ebenfalls von Ahlum, stimmt in der Skulptur recht gut mit Pavlow’s Abbildung Fig. 5 über- ein, hat aber nur schwach konvergirende Seitenflächen, wohl in Folge von Ver- drückung; auf der einen Seite schliesst sich endlich die Lobenlinie an Pavlows Abbildung Fig. 3b nahe an, auf der anderen hat der erste Laterallobus unten einen Ast weniger, beziehungsweise einen mittleren längeren Ast, und der Ex- ternsattel ist zwar nur kurz, aber ziemlich symmetrisch gespalten, beides ähnlich wie bei einem Bruchstücke von Simbirsk, das ich Herrn Pavlow verdanke. UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 25 Simbirskites n. sp. ind. cf. lippiacus Weerth. Ein Phosphorit- Abdruck des Nabels im Berliner Museum lässt den Nabel bis zu 50 mm Durchmesser erkennen und in diesem 2'/ Windungen ; je eine halbe Windung vorher ist der Nabel 36 mm, resp. 26mm, resp. 17 mm, resp. 12mm, resp. 8mm weit. Die hohe Nabelwand steht steil und biegt sich, ab- gesehen von der Skulptur, allmählich zu den mässig gewölbten, nach aussen et- was konvergirenden Seitenflächen um; die Windungen sind wohl zur Hälfte ein- gewickelt und tragen auf dem Nabelrande je 20 dünne, hohe Rippen, welche sich auf der Nabelwand verflachen und vorbiegen, nach aussen recht stark vor- wärts gerichtet sind und höher werden, um dann hohe Spitzen zu bekommen und sich hierauf in je 2 niedrige, schmale Rippen zu spalten. Diese sind aber nur auf der letzten Drittelwindung des Nabels zu erkennen, da die Spitzen auf den ersten beiden erhaltenen Windungen dicht an der Naht liegen und sich dann erst von dieser entfernen, sodass sie von ihr zuletzt etwa zwei Drittel so weit entfernt sind, wie vom Nabel. Die Dicke der Röhre am Schluss der vorletzten Windung, also am Ende des Nabels, mag gegen 30mm betragen haben ohne die Spitzen. Wenn nun auch in der Skulptur und in der Zunahme der Windungen an Höhe unsere Art einige Aehnlichkeit mit 8. lippiacus Weerth (Teutoburger Wald, S. 13 Taf. 3 Fig. 3; Taf. 5 Fig. 3) besitzt, so ist sie doch um vieles bauchiger. Simbirskites Beyrichi v. Koenen. Tafel I Figur lab; 2ab; ? Tafel IV Figur 4ab. Ein durchweg gekammerter, zum Theil beschädigter und verdrückter Phos- phoritkern des Berliner Museums hat gegen 87 mm Durchmesser und einen 22mm weiten Nabel. Die Röhre ist zuletzt 3lmm dick und 40 mm hoch, eine Windung vorher ca. 13mm dick und 26mm hoch, der Nabel Smm weit; von der vor- letzten Windung werden etwa drei Fünftel umhüllt. Die grösste Dicke ist etwa 3 mal so weit von der Externseite entfernt wie von dem Nabel, und von dieser Stelle biegen sich die Seitenflächen ziemlich schnell zur Naht herum, während sie nach aussen, nur flach gewölbt, mit ca. 35 Grad konvergiren und erst auf ihrem äusseren Drittel eine stärkere Wölbung zu der gleichmässig gerundeten Externseite annehmen. Die gänzlich abgerundete Nabelwand trägt auf jeder halben Windung gegen 8 dünne, kantenartige Rippen, welche auf der Nabelwand unter geringer Vor- biegung bald verschwinden, nach aussen wenig vorwärts gerichtet sind und erst etwas stärker werden, aber noch auf dem inneren Drittel der Röhre sich wieder verflachen und dann in je drei niedrige Rippen spalten, während eine vierte sich gewöhnlich einzuschieben scheint. Diese Rippen werden allmählich stärker und biegen sich zur Externseite ziemlich stark vor. Sie sind dort zuletzt 5mm von Mitte zu Mitte von einander entfernt. Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3,2. 4 26 A. VON KOENEN, Die Kammerwände steigen von aussen bis zum ersten Lateralsattel deutlich an, zum zweiten etwas schwächer, und senken sich dann beträchtlich bis zum Nabel. Der zweite Laterallobus ist mit seinem Hauptstamm von der Extern- seite etwas weiter entfernt als vom Nabel. Der Externsattel ist um reichlich ein Drittel breiter als jeder der Lateralsättel und ist abgerundet und unsym- metrisch zerschlitzt, durch einen tieferen Nebenlobus auf seiner Innenseite, durch einen kürzeren auf seiner Aussenseite; dasselbe ist der Fall bei dem zweiten Laterallobus, das Umgekehrte bei dem ersten. Auf den Abfall der Kammer- wand zur Naht folgen noch 3 Auxiliarloben. Der erste Laterallobus ist um die Hälfte länger als der zweite und ein wenig länger als der Externlobus, welcher über seiner Mitte je einen längeren Seitenast trägt und über seinem untersten Viertel einen kürzeren. Der lange Hauptstamm des ersten Laterallobus endigt auf der einen Seite unten mit 3 un- symmetrischen, divergirenden Aesten und trägt jederseits darüber noch einen ähnlichen, über seiner Mitte einen schwächeren; der zweite Laterallobus hat auf der Innenseite in der Mitte einen Seitenast, auf seiner Aussenseite ein wenig höher und tiefer je einen schwächeren. Alle Loben sind lang gezackt, die Sättel ziemlich tief zerschlitzt und gekerbt. Auf der anderen Seite endigt der erste Laterallobus mit 4 stärker divergirenden Aesten, ist kürzer und hat einen we- sentlich dickeren Hauptstamm, und der zweite Dateralsattel ist merklich schmaler als der erste. Zu derselben Art gehören wohl noch 2 schlechter erhaltene Stücke des Ber- liner und eins des Hamburger Museums, welche zum Theil von Exemplaren von mehr als 20cm Durchmesser herrühren. Simbirskites rugosus v. Koenen. — Tafel III Figur lab; 2. Von 3 theilweise beschädigten und abgeriebenen, aber durchweg gekammerten Phosphorit-Kernen des Hamburger Museums hat der grösste knapp 1'/ı Win- dungen mehr als der zweite und etwa 2'/a Windungen mehr als der kleinste, welcher gegen 3l mm Durchmesser und zuletzt 14mm Dicke und etwa 12 mm Höhe der Röhre hat. Das zweite Exemplar hat 7lmm Durchmesser und einen 28mm weiten Nabel, eine halbe Windung früher 55 mm Durchmesser und einen 18,5 mm weiten Nabel; die Röhre ist zuletzt ca. 23mm dick und 25 mm hoch, eine halbe Windung vorher ca. 22mm dick und 20mm hoch und eine ganze Win- dung zurück ca. 19mm dick und 17mm hoch gewesen. Das grösste Stück dürfte mindestens 14cm Durchmesser gehabt haben; die Röhre ist zuletzt ca. 46 mm dick, aber etwas angewittert und wohl auch verdrückt, und 50 mm hoch, aber nur ca. 88 mm von der Internseite zur Externseite. Die Röhre ist in der Jugend auf der Externseite ziemlich gleichmässig breit gewölbt, im Alter etwas stärker, und die Seitenflächen dafür etwas flacher bis zu der ganz abgerundeten Nabelkante; die Nabelwand steht ziemlich steil. Auf der Nabelwand einer jeden Windung finden sich in der Jugend etwa 15, später E) UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 27. gegen 18 dicke, rundliche Rippen, welche auf der Nabelwand unter geringer Vorbiegung bald verschwinden, nach aussen noch auf dem inneren Viertel sich stärker erheben, in der Jugend zu einem stumpfen Knoten, und sich dann in je 2 starke Rippen spalten, und die hintere spaltet sich gewöhnlich auf der Mitte der Röhre nochmals. Alle diese Rippen laufen gerade oder etwas vorwärts ge- richtet zur Externseite und biegen sich auf dieser etwas stärker vor. Auf dem letzten Windungsstück des Grössten wird diese Skulptur weit schwächer, zum Theil sogar‘ undeutlich, freilich wohl mit in Folge von Ab- nutzung der Oberfläche. Die Kammerwände laufen von aussen bis zum zweiten Lateralsattel ziemlich gerade und senken sich dann bis zur Naht. Der erste Lateralsattel ist von der Externseite nahezu ebenso weit entfernt wie vom Nabel; der erste Laterallobus ist fast doppelt so lang wie der zweite, aber annähernd eben so lang wie der Externlobus. Die Breite des Externsattels verhält sich zu der des ersten und des zweiten Lateralsattels wie 15:13:10. Diese drei Sättel sind unsymmetrisch durch je einen kurzen Nebenlobus gespalten, aber der erste Lateralsattel auf seiner äusseren Seite, die beiden anderen auf der inneren, und führen ausserdem einige abwechselnd längere und kürzere Kerben. Der Externlobus trägt über seiner Mitte je einen mässig langen Seitenast, der zweite Laterallobus jederseits unterhalb seiner Mitte einen kür- zeren, ziemlich symmetrisch; der Erste hat einen breiten Hauptstamm , welcher unten mit einem mittleren Endast und zwei ziemlich symmetrischen Seitenästen endigt und je einen etwas kürzeren über der Mitte der ganzen Länge trägt. Ausserdem sind die Loben noch ziemlich kurz gezackt. Zwischen dem zweiten Laterallobus und der Naht finden sich noch 2 schräg liegende Auxiliarloben. Derselben Art dürfte auch ein kleinerer Phosphoritkern des Berliner Mu- seums angehören. ?Simbirskites petschorensis Bogoslowski. Olcostephanus cf. petschorensis Bog. Unterkret. Amm. Russlands 8. 129. Taf. XII Fig. 3 u. 4. Ein Phosphoritknollen im Berliner Museum enthält den scharfen Abdruck eines Drittels der aufeinander folgenden Windungen von einer Seite, der letzten Windung auch von der anderen. Der Durchmesser hat gegen 45 mm betragen, die Weite des Nabels gegen 15 mm; die Röhre ist zuletzt knapp 17 mm hoch und 13mm dick gewesen, eine Drittel-Windung vorher 15 mm hoch und ca. 11 mm dick, und die vorhergehende _Windung ist bis auf einen Streifen von ca. 4mm Breite verhüllt. Die grösste Dicke ist ziemlich 3 mal so weit von der Externseite entfernt wie vom Nabel, und die flach gewölbten Seitenflächen konvergiren von hier merklich bis zu der breit gerundeten Externseite, während sie sich zu der ganz abgerundeten Nabel- kante ziemlich schnell umbiegen; die Nabelwand steht ziemlich steil. Die Nabelkante dieser Drittel-Windung trägt 10 starke Rippen, von welchen die 6 letzten wesentlich dieker werden als die 4 ersten, und zwischen jenen 4* 23 A. VON KOENEN, liegt an 2 Stellen noch je eine weit schwächere und niedrigere. Alle diese Rippen biegen sich auf der Nabelwand stark nach vorn und verschwinden all- mählich ; nach aussen sind sie recht deutlich vorwärts gerichtet, schwellen stärker an, verflachen und spalten sich aber grösstentheils noch auf dem inneren Drittel der Röhre, doch schiebt sich hier auch wohl eine Rippe ein, und die letzten Rippen verhalten sich darin unregelmässiger als die ersten. Am Rande des äusseren Drittels spalten sich einzelne Rippen nochmals, und alle Rippen biegen sich zur Externseite stärker vor und laufen über .diese ohne Abflachung hinweg; es kommen dort je 3 oder auch wohl 4 Rippen auf eine Hauptrippe. Die Skulptur ist somit recht ähnlich der von Bogoslowski Tafel XII beson- ders Figur 3 und 4 abgebildeten, doch scheint der Nabel etwas weiter zu sein, und die Röhre verhältnissmässig weniger dick. Eine sichere Bestimmung des Abdruckes von Helgoland ist aber so wie so nicht ausführbar. Vielleicht gehört zu derselben Art ein nicht gekammertes Bruchstück eines Phosphorit- Steinkerns des Hamburger Museums, etwa eine Achtel- Windung, welche mehrfach beschädigt ist, aber die Skulptur grossentheils gut erkennen lässt, auch auf der Internseite. In der Mitte ist die Röhre ohne die Höcker 24mm dick und gegen 33mm hoch, aber nur 29mm von der Internseite zur Externseite. Der Durchmesser mag gegen 30mm betragen haben. Die Skulptur ist recht ähnlich der des oben beschriebenen Abdruckes und auch des drittletzten Viertels des von Bogoslowski l.c. Fig. 1 abgebildeten Stückes, doch sind die Rippen zu der Externseite noch stärker vorgebogen, und die Hauptrippen tragen vor ihrer Spaltung je einen recht spitzigen Knoten und über der Nabelkante stärkere Anschwellungen. Andeutungen davon lassen sich aber auch an einzelnen Stellen von Bogoslowski’s Abbildung l.c. Fig. 1a erkennen. Simbirskites Phillipsi (Roemer) Neumayr et Uhlig. — Tafel I Figur 6a, b. (v. Koenen, Ammonitiden S. 157 u. 412.) Ölcostephanus Phillipsi Neum. et Uhlig, Palaeontograph. XXVI S. 161. Taf. XV Fig. 7. Olcostephanus Phillipsi Neum. et Uhlig (Weerth, Teutoburger Wald S. 17. Taf. IV Fig. 2, 3). Ausser dem a.a.O. von mir beschriebenen Stück der Kieler Sammlung liegen jetzt mir vor: aus dem Berliner Museum gegen 8 etwas abgeriebene, gekammerte Phosphorit-Steinkerne oder Bruchstücke, welche bis über 20cm Durchmesser ge- habt haben ; einer von 95mm Durchmesser steht in der auf dem äusseren Theile der Windungen erhaltenen Skulptur und auch in der Lobenlinie einzelnen an- nähernd gleich grossen Exemplaren von Oerlinghausen sehr nahe, von welchen das eine auf seinen beiden Seiten eine recht verschiedene Ausbildung der Lateral- loben zeigt; namentlich sind die Seitenäste auf der einen Seite ziemlich stark gekrümmt, zuerst mehr seitlich und dann nach unten gerichtet, und der Haupt- stamm recht dick, der untere Ast verhältnissmässig kurz, wie dies auch bei dem Stück von Helgoland der Fall ist. Bei diesem ist ferner auf einem kleinen Stück der vorletzten Windung zu erkennen, dass die Rippen über der Nabelkante etwa = UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 29 eben so weit von einander entfernt sind wie bei Stücken von Oerlinghausen. Diese letzteren haben endlich stärker konvergirende Seitenflächen und eine we- sentlich kürzer gerundete Externseite, als das erstere, und ich muss es dahin gestellt sein lassen, in wie weit dies durch die Erhaltung bedingt ist. Etwa eine Windung mehr bis zum Anfange der Wohnkammer hat ein Steinkernbruch- stück von Helgoland mit einem Theile der letzten Kammern und dem Anfange der Wohnkammer gehabt, welches ganz ähnliche Loben zeigt, wie das eben er- wähnte, und am Anfange der Wohnkammer 140 bis 150 mm Durchmesser gehabt haben mag. Das grösste Stück von Oerlinghausen hat aber auf den jüngeren Windungen wohl ähnliche Loben, wie die übrigen, aber im Alter, etwa 1’ı Windungen später als das zuerst erwähnte Stück von Helgoland, weit kürzere Loben und breitere Sättel. Mehrere, meist stärker abgeriebene und beschädigte Steinkerne befinden sich auch im Hamburger Museum; sie haben zum Theil wohl dieselben Dimensionen erreicht, wie grosse Exemplare von Oerlinghausen. So ist bei einem Bruchstück die Röhre 35mm dick und über 70mm hoch gewesen, aber 45mm von der In- ternseite zur Externseite, und bei einem anderen Bruchstück betrug die Höhe gegen 95mm. Skulptur ist hier nicht erhalten, die Gestalt scheint aber recht ähnlich gewesen zu sein, und die Loben stimmen, soweit sie erhalten sind, be- friedigend mit denen der Stücke von Oerlinghausen überein. Ausser dem l.c. S. 414 von mir erwähnten 7 cm grossen, verdrückten Stück besitzt Herr Bode von Ahlum jetzt noch mehrere kleinere von ca. 83cm Durch- messer und 2 etwas kleinere von Querum, welche mit Schwefelkies erfüllt und theilweise verdrückt sind, aber die Skulptur und die Lobenlinie meistens gut erkennen lassen. Diese letztere stimmt nun mit der von Pavlow (Ordtace inf. de la Russie Taf. VII Fig. 3c) abgebildeten ziemlich gut überein, ist aber schon tiefer zerschlitzt, obgleich die Exemplare nur erst zwei Drittel so gross sind, wie das dort Fig. 3 abgebildete, und die Kammerwände steigen in diesem Alter zum ersten Lateralsattel noch stärker an. Ausserdem sind aber die rus- sischen Vorkommnisse von S. discofalcatus nach Pavlow’s Abbildungen und einem Exemplar von 35mm Durchmesser von Simbirsk wesentlich dicker, haben be- deutend stärker gewölbte Seitenflächen und eine weit breiter gerundete Extern- seite, endlich erfolgt die Spaltung der Rippen erst nahe der Mitte der Röhre, und die Rippen sind gleichmässiger gekrümmt, während sie bei S. Phillipsi sich näher dem inneren Drittel spalten und gerade richten, um erst auf dem äusseren Drittel sich wieder vorzubiegen. Es ist somit auch die engrippige Varietät des S. discofaleatus recht wohl von S. Phillipsi zu trennen. Zu einer anderen Art könnten aber noch ein Paar etwas kleinere Stücke von Ahlum und Querum in Herrn Bode’s Sammlung gehören, welche weniger zahlreiche aber stärkere Rippen am Nabelrande haben, etwa 18 auf der letzten Windung, und bei welchen die Kammerwände bis zum ersten Lateralsattel etwas weniger stark ansteigen. 30 A. VON KOENEN, Simbirskites carinatus v. Koenen. — Tafel IV Figur 63,b; 7. Dem Berliner Museum gehören 2 Bruchstücke von gekammerten Schwefelkies- kernen, welche je etwa eine Viertelwindung enthalten und von demselben Exem- plar herrühren könnten. Das Grössere würde an seinem Ende etwa 50 mm Durchmesser gehabt haben, doch fehlt ihm der involvirende Theil der Röhre; zwischen ihm und dem kleineren dürfte etwa eine Drittel-Windung fehlen. Das Kleinere mag gegen 23mm Durchmesser gehabt haben und ist zuerst ca. 7,5 mm dick und 10,5 mm hoch, zuletzt 9 mm dick und ca. 14 mm hoch, aber nur 10 mm von der Internseite zur Externseite. Die grösste Dicke ist von der Externseite mindestens 3 mal so weit entfernt wie von dem Nabel. Die Seitenflächen sind auf ihrer mittleren Hälfte nur flach gewölbt und konvergiren durchschnittlich nach aussen mit ca. 25 Grad; sie nehmen auf ihrem äusseren Viertel bis zu der ziemlich kurz gerundeten Externseite eine etwas stärkere Wölbung an, auf dem inneren allmählich schneller zu der abgerundeten Nabelkante. Das kleinere Bruchstück trägt auf der Viertelwindung 7 hohe Rippen über der Nabelkante, welche auf dieser sich schnell verflachen, nach aussen deutlich vorwärts gerichtet sind und noch auf dem inneren Drittel der Röhre etwas anschwellen und sich in je 2 oder 3 Rippen spalten; diese biegen sich auf dem äusseren Drittel allmählich immer stärker vor und laufen etwas abgeflacht, aber verbreitert über die Externseite hinweg. An dem grösseren, etwas abgeriebenen Bruchstück fehlt die Spaltungszone der Rippen, aber diese gabeln sich etwa zur Hälfte nochmals auf der Mitte oder dem äusseren Drittel oder Viertel der Röhre, sodass die Zahl der Rippen auf der Externseite für die Viertelwindung etwas über 30 betragen dürfte, und ihre Breite von Mitte zu Mitte 1,5mm. Von der Lobenlinie ist der erste Lateral- und der Externlobus sowie der Externsattel erhalten und der des kleineren Bruchstückes sehr ähnlich, aber wesentlich besser entwickelt und verästelt. Die Kammerwand steigt von aussen zum ersten Lateralsattel merklich an, etwas schwächer bis zum zweiten und senkt sich dann beträchtlich bis zum Nabel. Der erste Lateralsattel liegt dem Nabel etwas näher als der Extern- seite und ist wohl um die Hälfte breiter als der zweite, aber merklich schmaler als der Externsattel. Der Externlobus ist eben so tief wie der erste Lateral- lobus, aber wohl um ein Drittel tiefer als der zweite; auf diesen folgt ein halb so langer und 2 ganz kurze Auxiliarloben. Der Externlobus und die Lateralloben tragen unter ihrer Mitte stärkere Seitenäste und sind ziemlich stark und lang gezackt; die Seitenäste des ersten Laterallobus sind gespalten und zwar der innere so tief, dass man dies ebenso gut als zwei nahe über einander auslaufende Aeste des Hauptstammes bezeichnen könnte. Aussen folgt über der Mitte noch ein etwas kürzerer Seitenast. Die Sättel sind unsymmetrisch durch kürzere Nebenloben gekerbt. Derselben Art könnte nach der Gestalt und Lobenlinie noch ein Bruchstück eines Phosphorit- Steinkerns des Berliner Museums mit 38 mm Abstand der UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 31 Externseite von der Internseite gehören. Nur an der Externseite sind breite, flache, stark nach vorn gerichtete Rippen zu erkennen, welche über Smm von Mitte zu Mitte von einander entfernt sind, auf dem Abdruck der vorhergehenden Windung aber knapp 2 mm. Die Kerben des Extern- und des ersten Lateralsattels sind natürlich we- sentlich tiefer, die Seitenäste des allein erhaltenen Extern- und ersten Lateral- lobus recht lang, aber nicht verzweigt, sondern auffallend lang gezackt. Für den gespaltenen inneren Seitenast des Letzteren treten aber 2 ganz getrennte Aeste auf, von welchen der untere von dem inneren Endast des Lobus ausläuft. Bei Ahlum hat Herr Bode in neuester Zeit ein etwas verdrücktes und an- gewittertes, aber gekammertes Bruchstück von 80 mm Höhe der Röhre gesam- melt, in welchem auch noch ein Stück der vorhergehenden Windung steckt. Simbirskites paucilobus v. Koenen. — Tafel III Fig. 4ab. Ein gekammerter, grossentheils gut erhaltener Schwefelkieskern des Berliner Museums von 27mm Durchmesser hat einen Smm weiten Nabel und zuletzt 10,5 mm Dicke und 11,5 mm Höhe der Röhre, eine halbe Windung vorher 7 mm Dicke und Smm Höhe, eine ganze Windung vorher ca. 6mm Dicke und 6,3 mm Höhe; etwa ein Drittel der vorletzten Windung wird verhüllt. Die grösste Dicke der Röhre ist reichlich doppelt so weit von der Externseite entfernt wie vom Nabel. Von hier nehmen die Seitenflächen bis zu der abgerundeten Nabel- kante eine etwas deutlichere Wölbung an, während sie nach aussen etwas kon- vergiren und sich dann zu der breit gerundeten Externseite umbiegen. Die letzte Windung trägt auf der Nabelkante 20 Rippen, welche auf der Nabelwand unter geringer Vorbiegung schnell verschwinden, nach aussen deutlich vorwärts gerichtet sind und sich am Rande des inneren Drittels der Seitenflächen zu Knoten erheben; gleich darauf spaltet sich nach vorn meistens eine Rippe ab, und auf der Mitte der Seitenflächen spalten sie sich sehr regelmässig in je 2 Rippen, so dass über die Externseite der letzten Windung unter mässiger Vor- biegung etwa 55 Rippen hinweglaufen. Die Kammerwand steigt von aussen zum ersten Lateralsattel ein klein wenig an, zum zweiten ein wenig deutlicher und läuft dann gerade zum Nabel. Die Aussenseite des ersten Lateralsattels ist von der Externseite etwa eben so weit entfernt wie vom Nabel. Der Externsattel ist fast doppelt so breit wie jeder der Lateralsättel; ein kurzer Auxiliarlobus liegt dicht über der Nabelkante. Die Lateralsättel führen je einen kurzen Nebenlobus ziemlich in der Mitte, der Externsattel unsymmetrisch auf seiner Innenseite. Alle Sättel sind nur wenig und kurz gekerbt. Der Externlobus ist um etwa ein Drittel tiefer als der erste Laterallobus und etwa drei mal so lang wie der zweite; er trägt einen kurzen Seitenast über seinem unteren Drittel. Alle Loben sind verhältnissmässig dick und kurz und nur kurz gezackt, entsprechend der geringen Grösse des Stückes. co 189) A. VON KOENEN, Der Hauptstamm des ersten Laterallobus endigt in 8 divergirenden Spitzen, von welchen die innerste etwas höher liegt, als die äusserste; darüber folgen schwächere Spitzen, innen eine, aussen zwei. Der zweite Laterallobus lässt nur 3 kurze Zacken unten erkennen. Gattung Oraspedites Pavlow. Craspedites Gottschei v. Koenen. — Tafel I Figur 3a,b; 4; 5. Ein wohl erhaltener Schwefelkieskern von Helgoland im Göttinger Museum von 83mm Durchmesser hat zuletzt 12mm Dicke und 18mm Höhe der Röhre, aber nur 9mm von der Internseite zur Externseite, eine halbe Windung vorher 8mm Dicke und 12mm Höhe; die grösste Dicke ist von der Externseite etwa doppelt so weit entfernt wie von der Internseite. Die Seitenflächen sind schwach gewölbt, nach der kurz gerundeten Nabelkante zu allmählich stärker, nach aussen erst nahe der verhältnissmässig breit gerundeten Externseite schnell stärker. Die letzte Windung trägt auf ihrer inneren Hälfte 22 ziemlich schmale, erhabene Rippen, welche sich auf der Nabelkante nach vorn biegen und schnell schwächer werden, nach aussen stark vorwärts gerichtet sind, noch auf dem inneren Drittel höher und schmaler, dann aber niedriger werden und sich dann spalten und auch durch Einschiebung vermehren, so dass für jede Hauptrippe auf der äusseren Hälfte 3 oder 4 Rippen auftreten, auf der letzten Hälfte der Windung sogar meistens 5. Dieselben sind schmaler als ihre Zwischenräume, erheben sich nach aussen stärker, biegen sich zur Externseite noch mehr vor und laufen über diese mit geringer Abflachung hinweg. Die Kammerwände steigen von aussen bis zum ersten Lateralsattel stark an, bis zum zweiten etwas weniger, und senken sich dann ein wenig bis zum Nabel. Der Hauptstamm des zweiten Laterallobus liegt schon auf der inneren Hälfte der Röhre. Der Externsattel ist nicht ganz symmetrisch durch einen kurzen Nebenlobus gespalten und ist etwa um die Hälfte breiter als die beiden Lateralsättel ; bis zur Naht folgen dann noch 3 immer schmaler werdende Auxi- liarsättel. Die Lateralsättel sind unsymmetrisch ziemlich kurz gekerbt. Der erste Laterallobus ist um etwa die Hälfte länger als der zweite, aber nur wenig länger als der Externlobus, welcher in halber Höhe einen längeren Seitenast trägt. Die Lateralloben haben lange, dicke Hauptstämme, der erste ziemlich doppelt so dick und um die Hälfte länger als der zweite, und endigen unten in drei kurzen Aesten, tragen solche aber auch noch höher, der erste Lateral- lobus dicht über den unteren. Bis zur Nabelkante folgen dann noch 2 kurze, dünne Auxiliarloben. In dem Hamburger und Berliner Museum befinden sich ca. 25 Steinkerne resp. Bruchstücke, welche derselben Art angehören dürften, darunter ein etwas kleinerer Schwefelkiessteinkern, während die übrigen aus Phosphorit bestehen und grösser, aber mehr oder minder abgerieben und be- schädigt sind. Diese Stücke sind bis an das Ende gekammert und haben bis zu UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 38 20 cm Durchmesser gehabt. Der erste Laterallobus ist ebenfalls um die Hälfte länger als der zweite, aber auch etwas länger als der Externlobus; er endigt unten in 3 mässig langen, unsymmetrischen Aesten, ebenso wie der zweite, und trägt unter und über der Mitte unsymmetrisch noch je 2 Aeste. Die Sättel tragen etwas tiefere und auch zahlreichere Kerben als bei dem kleinen Exem- plar, aber in ähnlicher Anordnung. Die Zahl der Rippen an der Externseite der letzten halben Windung beträgt etwa 50; auf der inneren Hälfte der Seitenflächen sind die Rippen an keinem grösseren Exemplare gut erhalten, doch scheinen sie hier recht niedrig gewesen zu sein und jedenfalls an der Theilungsstelle der Rippen höchstens ganz flache Anschwellungen getragen zu haben, so dass unsere Art wohl eher zu Craspedites gestellt werden muss als etwa zu Simbirskites. Hierher gehört wohl ausser einer Anzahl anderer Bruchstücke eine halbe Windung eines gekammerten Schwefelkieskerns im Hamburger Museum, welche 107 mm Durchmesser und einen ca. 25mm weiten Nabel hat; die Röhre ist zu- letzt 30 mm dick und ca. 47 mm hoch, aber von der Internseite zur Externseite nur 82mm, und zuerst nur 24mm. Die abgerundete Nabelkante dieser halben Windung hat gegen 20 niedrige, kantenartige Rippen getragen, welche nach innen sich vorbiegen und schnell verschwinden, nach aussen schon ca. 5 mm vom Nabel anfangen sich stärker vorzubiegen, aber noch auf dem inneren Drittel der Seitenflächen ganz undeutlich werden; auf dem äusseren Drittel erscheint dafür etwa die vierfache Zahl niedriger, rundlicher Rippen, welche zur Externseite sich noch stärker vorwärts biegen und ein wenig höher werden. Die Kammerwand steigt bis zum zweiten Lateralsattel merklich an und senkt sich dann ziemlich steil zum Nabel. Der Externlobus ist nicht sicher zu erkennen, wohl aber der übrige Theil der Lobenlinie, welche mit derjenigen kleinerer Stücke recht gut übereinstimmt. Der erste Lateralsattel ist hier etwa eben so weit vom Nabel entfernt wie von der Externseite, und der erste Auxi- liarsattel reicht mit seinem obersten Theile bis an die Nabelkante, zieht sich aber von dieser unten weiter ab. Das grösste, den Loben nach zu C. Gottschei gehörige Bruchstück hat 50 mm Abstand zwischen der Extern- und Internseite und dürfte von einem Exemplar von ca. 180 mm Durchmesser herrühren. Unsere Art ist vergleichbar dem Olcostephanus Weerthi v. Koenen (Ammo- nitiden 8. 67 Taf. XXXVII Fig. 2) von Oerlinghausen, ist aber weniger involut, hat zahlreichere Rippen über der Nabelkante und auch verschiedene Loben. In der Lobenlinie gleicht unsere Art einigermassen dem Olcostephanus cf. Grotriani (non Neum. et Uhlig) Weerth (Teutoburger Wald Taf. III Fig. 4), doch ist diese Art weit weniger involut, hat starke Knoten über dem Nabel- rande, und auf Figur 4a steigt die Kammerwand bis zum zweiten Lateralsattel weit stärker an. Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-physik. Kl. N. F. Band 3, ». 5 34 A. VON KOENEN Gattung Hoplites Neumayr. Hoplites radiatus Bru g.? (v. Koenen, Ammonitiden des norddeutschen Neokom S. 171). H. radiatus Brug. (Neumayr et Uhlig, Palaeontographica XXVI S. 165. Taf. 34 Fig. 2, 3). Ein Abdruck des Hamburger Museums zeigt Gestalt und Skulptur der in- neren Windungen und der Nabelwand der letzten halben Windung eines Exem- plars von nahezu 160 mm Durchmesser. Die Rippen, etwa 14 auf jeder der inneren Windungen, sind etwas unregel- mässig und etwas zahlreicher aber niedriger, als dies sonst bei H. radiatus ge- wöhnlich der Fall ist, und die Lateralspitzen der Mittelwindungen bleiben ein wenig von der Naht der folgenden Windungen entfernt. Auf der letzten Win- dung sind ihrer 5 zu erkennen; sie sind hier noch unregelmässiger und augen- scheinlich noch zahlreicher. Hoplites Vaceki Neumayr et Uhlig. (v. Koenen, Ammonitiden S. 173. pars?) Hoplites Vaceki Neum. et Uhlig, Palaeontographica XXVII S. 165. Taf. 56 Fig. 2. Ein Phosphorit- Abdruck des Nabels im Berliner Museum zeigt denselben bis zu 37 mm Durchmesser nebst der Nabelwand der folgenden Windung; der Nabel ist je eine halbe Windung früher 24mm, resp. 14mm resp. 9 mm weit. Die hohe Nabelwand steht recht steil und wird durch eine etwas abgerundete Nabelkante von den flach gewölbten, nach aussen deutlich konvergirenden Seiten- flächen getrennt. Die letzte Windung im. Nabel trägt 18 dünne Rippen, welche auf der Nabelkante am höchsten sind, gerade oder etwas vorwärts gerichtet über die Seitenflächen laufen, beträchtlich niedriger werden und an der Naht anscheinend wieder höher, während sie auf der Nabelwand fast bis unten sehr deutlich hervortreten und sich allmählich vorwärts biegen. Die vorhergehende Windung hat jedenfalls ein Paar Rippen weniger gehabt; die Nabelwand der folgenden trägt deren etwa 27. Die Nabelwand der letzten Windung ist jeden- falls zuletzt über 16, vielleicht auch 20 mm hoch gewesen. Diese Gestalt und Skulptur des Nabels entspricht jedenfalls sehr gut Arten aus der Verwandtschaft des Hoplites radiatus, welche ja sämmtlich in der Jugend zahlreiche, scharfe Rippen besitzen, aber je nach den Individuen früher oder später durch dickere, weniger zahlreiche ersetzen. Am nächsten kommt unser Abdruck aber wohl der Abbildung von H. Vaceki Neum. et Uhlie. Hoplites paucinodus Neum. et Uhlig. (v. Koenen, Die Ammonitiden d. nordd. Neokom S. 191). Hoplites paueinodus Neum. et Uhlig. Palaeontographia NNVII S. 173. Tat. 44 Fie. 1. Ein kurzes, gekammertes Windungsbruchstück eines Phosphoritkerns des Berliner Museums ist zuletzt 60 mm hoch und 45mm dick und würde der Grösse UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 35 nach unmittelbar auf das Ende einer halben Windung von Achim in der Göt- tinger Sammlung folgen, welches etwa eine Viertel-Windung mehr besitzt, als das von Neumayr et Uhlig abgebildete Stück von demselben Fundorte. Eben so wie dieses auf seiner letzten Viertelwindung, lassen auch jene nur eine ganz schwache und flache Skulptur erkennen, haben aber wesentlich feiner verästelte und ver- zweigte Loben, ganz ähnlich denen von H. noricus oder amblygonius, wie auf Neumayr et Uhlig’s Abbildung Taf. 36 Fig.le. Zum Theil könnte dies ja durch die grösseren Dimensionen der Röhre bedingt sein, während die Lobenlinie des H. paueinodus a.a.O. vielleicht durch die Erhaltung des Stückes so auffallend dick erscheint. Zu bemerken ist aber auch, dass die Seitenflächen der Röhre deutlich abgeflacht sind und nach aussen merklich konvergiren, und dass die Nabelkante weniger abgerundet ist als bei der Abbildung Neumayr et Uhlig’s Taf. 42 Fig. 4a, so dass der Querschnitt sich mehr dem von H. longinodus Neum. et Uhlig’s nähert. Jedenfalls gehört das Bruchstück zu einer Art aus der Verwandtschaft des Hoplites noricus Roemer, wenn nicht gar zu diesem selbst, und dürfte aus den Schichten desselben, dem Unteren Hauterivien stammen. Hoplites Deshayesi Leym.? v. Koenen, Ammonitiden 8. 204. Ein verkiestes, gekammertes, aber mit Schwefelkies überrindetes Windungs- Bruchstück des Hamburger Museums enthält am Nabel fast eine Viertelwindung, an der Externseite aber kaum ein Drittel davon, hat zuletzt 31 mm Dicke und 45 mm Höhe der Röhre und dürfte nach Ergänzung der vorhergehenden Win- dung gegen 10cm Durchmesser und einen fast 3cm weiten Nabel gehabt haben. Die letzte Windung hat am Nabelrande wohl etwa 25 ungleich starke, deutlich vorwärts gerichtete Rippen getragen, welche sich zur Mitte der Röhre mehr gerade und zur Externseite wieder stärker vorwärts biegen und über diese mit geringer Abflachung hinweglaufen. Zwischen die beiden vordersten dieser Rippen, welche allein auf der Externseite sichtbar sind und etwas weiter von einander entfernt sind als die übrigen, schieben sich auf den Seitenflächen nach einander zwei Rippen ein, welche jenen bald an Stärke gleich werden; zwischen den übrigen Hauptrippen konnte sich wohi nur je eine Rippe einschieben. Das Bruchstück schliesst sich hiernach in Gestalt und Skulptur zunächst an die grobrippigen Formen von H. Deshayesi an, wie sie mir aus dem südfranzösi- schen Aptien vorliegen, abgesehen von etwas grösserer Dicke der Röhre. Hoplites cf. Deshayesi Leym.? ? Hoplites gibbosus v. Koenen, Ammonitiden S. 214. Taf. 7 Fig. 7—9. Ein Bruchstück eines gekammerten Phosphorit-Steinkerns, etwa eine Sechstel- Windung, im Berliner Museum nimmt ziemlich schnell an Dieke und Höhe der Röhre zu und dürfte mit den vorhergehenden Windungen über 10cm Durch- messer gehabt haben; die Röhre ist am Anfange des Bruchstückes 29mm dick Hr 36 A. VON KOENEN, und 41mm hoch, aber nur 33mm von der Internseite zur Externseite; der Nabel dürfte gegen 40 mm weit gewesen sein. Die grösste Dicke der Röhre ist fast 3 mal so weit von der Externseite entfernt wie vom Nabel, und die flach ge- wölbten Seitenflächen konvergiren von hier mit durchschnittlich etwa 25 Grad bis zu der breit gerundeten, in der Mitte etwas abgeflachten Externseite, wäh- rend sie nach der gänzlich abgerundeten Nabelkante zu eine etwas deutlichere Wölbung anzunehmen scheinen; die Nabelwand steht mässig steil. Diese Sechstel-Windung trägt auf der Externseite gegen 10 breite, rund- liche, etwas vorgebogene und in der Mitte ein wenig verflachte Rippen, welche auf den Seitenflächen schnell niedriger werden und zum grössten Theile ver- schwinden, oder vielleicht auch sich zu je zweien vereinigen, so dass nur drei von ihnen erkennbar bleiben und auf dem Nabelrande ein wenig stärker hervor- treten. Auf der Internseite zeigt der scharfe Abdruck der vorhergehenden Win- dung, dass die Rippen an der Externseite wesentlich höher, aber auch merklich vorgebogen und in der Mitte abgeflacht waren und auf den Seitenflächen nie- driger und schmaler wurden und zum Theil verschwinden. Die Kammerwand steigt von aussen bis zum ersten Lateralsattel merklich an und senkt sich dann steiler zum zweiten und dem Nabel. Der erste Lateral- sattel ist mit seinem äusseren Rande fast eben so weit von der Externseite ent- fernt wie vom Nabel und ist um kaum ein Viertel breiter als der zweite, aber nur etwa halb so breit wie der Externsattel. Alle Sättel sind ziemlich sym- metrisch durch kurze, dicke Nebenloben gespalten und ziemlich kurz gekerbt. Der erste Laterallobus ist fast um die Hälfte länger als der zweite, etwas länger als der Externlobus; zwei Drittel seiner Länge nimmt der dieke Haupt- stamm ein, welcher doppelt so lang wie breit ist und in 8 kurzen, dicken, diver- girenden Aesten endigt; der mittlere ist vom äusseren etwas weiter entfernt, als vom inneren, und alle tragen unten mehrere kurze Spitzen. Ueber dem mittleren Drittel trägt der erste Laterallobus jederseits einen kurzen Ast. Der zweite endigt unten mit 3 kurzen Spitzen und trägt auf der Aussenseite über der Mitte noch einen kurzen Seitenast. Ein ganz kurzer Auxiliarlobus liegt auf der Nabelkante. Der Externlobus trägt jederseits über seinem unteren und mittleren Drittel einen ganz kurzen Seitenast. Alle Loben sind ausserdem nur ganz kurz gezackt. Das Stück ist in Gestalt und Skulptur vergleichbar solchen Stücken aus der Formenreihe des H. Deshayesi, bei welchen der Nabel recht weit, also die Röhre verhältnissmässig niedrig aber dick, und die Skulptur grob ist, und die Lage und Eintheilung der Lobenlinie ist dieselbe, wie bei dieser Art; die Verzweigung der Loben und die Zerschlitzung der Sättel ist aber verhältnissmässig weit kürzer und nähert sich mehr der von solchen Stücken der Art von Vassy und St. Dizier, welche nur 30 bis 40 mm Durchmesser und eine Windungshöhe von ca. 15 mm besitzen. UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 37 Hoplites cf. jachromensis Nikitin. H. cf. jachromensis Nikitin. (Bogoslowski, Unterkret. Ammoniten von Russland $. 128, Tat: 6. Kie, 4, Taf.-7 Rio.'3; Tat. 8 Pig, 1). In einem Phosphoritknollen des Hamburger Museums findet sich der ziem- lich scharfe Abdruck von fast der Hälfte eines Ammoniten, doch so, dass vom ersten Viertel und vom Ende der letzten Windung auch die Externseite, vom Rest nur die Umgebung des Nabels und die vorhergehende Windung zu erkennen sind. Der Abdruck hat etwa 37 mm Durchmesser gehabt, der Nabel ist 13 mm weit und eine halbe Windung vorher 7 mm; die Schlusswindung ist an der Mün- dung 14 mm hoch und ziemlich eben so dick gewesen, an ihrem Anfange 9 mm hoch. Die vorhergehende Windung ist zuletzt fast zur Hälfte verhüllt, nur eine Viertelwindung früber aber noch viel mehr, so dass der Durchmesser hier we- sentlich schneller zunimmt als die Dicke. Die Nabelwand steht recht schräg und biegt sich schnell zu den ziemlich flachen Seitenflächen um, welche aber zu der breit gerundeten, in der Mitte etwas abgeflachten Externseite eine stärkere Wölbung annehmen. Die Nabel- kante der letzten Windung trägt 13, die der vorletzten 10 hohe, stark nach vorn gerichtete Rippen, welche auf der Nabelwand schnell verschwinden, nach aussen aber plötzlich etwas abfallen, so dass sie knotig erscheinen oder, früher, Höcker tragen und sich dann spalten; nur die beiden letzten Rippen bleiben einfach, und von den ersten Paaren der Schlusswindung spaltet sich die hintere nahe der Mitte der Röhre nochmals. Alle diese ziemlich starken Rippen diver- giren zuerst recht stark, erhalten schnell gleiche Abstände von einander, richten sich, abgesehen von den letzten, mehr gerade nach aussen, erheben sich noch höher und richten sich an der Externseite stärker nach vorn, auf deren Mitte sie etwas flacher werden. Leider liegen mir russische Exemplare nicht zum Vergleich vor, und die von Bogoslowski abgebildeten sind augenscheinlich nur mittelmässig erhalten. Unsere Art gehört jedenfalls in die Verwandtschaft des H. bifalcatus (v. Koenen, Ammonitiden S. 200 Taf. 13 Fig. 4, 5). Gattung Crioceras Lev. emend. Uhlig. Die im Folgenden aufgeführten Crioceras-Arten sind sämmtlich,, soweit sie sich eben mit genügender Sicherheit bestimmen liessen, beziehungsweise so- weit sie die Lobenlinie erkennen lassen, echte Crioceras mit Hopliten-Loben. ?Crioceras fissicostatum Neum. et Uhlig. (v. Koenen, Ammonitiden Sw233. Taf, Xu Eie. 2; Taf. XXI Pig, 1,2; Taf. XXIII. Fig. 1, 2). Ein gekammerter Schwefelkieskern des Berliner Museums enthält knapp 2 sich eben berührende Windungen, von welchen die letzte 30 mm äusseren und 38 A. VON KOENEN, 11mm inneren Durchmesser hat; die Röhre ist zuerst 11mm hoch und 9,5 mm dick, eine Windung früher 45mm hoch und 3,5mm dick und eine halbe Win- dung vorher knapp 2 mm hoch und fast eben so dick. Der Querschnitt ist ei- förmig, die Internseite ein klein wenig eingesenkt, die Externseite gleichmässig gewölbt, die Seitenflächen bedeutend schwächer; die grösste Dicke der Röhre ist zuletzt mindestens doppelt so weit von der Externseite entfernt wie von der Internseite. Die Skulptur besteht aus flachen, rundlichen Rippen, welche einzeln oder auch je zwei von einem Punkte über der gänzlich abgerundeten Nabelkante aus gerade über die Röhre hinweg laufen, etwas deutlicher werden und sich zu- weilen durch Spaltung oder Einschiebung vermehren. Auf der Externseite der letzten halben Windung finden sich etwa 25 Rippen, auf der vorhergehenden etwa 20, und zwar erscheinen sie auf dem etwas hervorragenden Sypho ver- flacht, doch könnte dies die Folge von Abnutzung sein. Die Kammerwand steigt von aussen bis zum ersten Lateralsattel recht stark an und läuft dann gerade zum Nabel. Der Aussenrand des ersten Lateralsattels ist von der Externseite fast eben so weit entfernt, wie von der Internseite. Der zweite liest zum Theil schon auf der Nabelkante und ist wohl nur halb so lang wie der lange erste und wie der etwas kürzere Externlobus. Diese letzteren tragen dicht über ihrer Mitte jederseits einen längeren Seitenast. Im Uebrigen ist die Lobenlinie nur mittelmässig erhalten und wohl noch nicht ganz entwickelt bei der geringen Grösse des Stückes. Die ersten, feh- lenden Windungen dürften zum Theil sich nicht berührt haben, und die unge- wöhnlich schnelle Zunahme der letzten halben Windung an Höhe macht es mir auch wahrscheinlich, dass das Bruchstück zu einem Crioceras oder Ancyloceras gehört, wozu auch die Lobenlinie stimmt. Eine ähnliche Skulptur besitzt in der Jugend C. fissicostatum Neum. et Uhlig, von welchem ich freilich nicht eben so frühe und niedrige Windungen kenne. Bei einer Höhe der Röhre von 14mm und einer Dicke von 11 mm ist die Nabelkante schon weniger gut abgerundet, und später wird die Kante noch deutlicher. Die Lobenlinie zeigt ebenfalls einige Aehnlichkeit. Crioceras cf. rarocinetum v. Koenen. Ammonitiden 8. 245. Taf. 40 Fig. 3. Ein etwas abgeriebenes, gekammertes Phosphoritkernbruchstück des Ham- burger Museums ist 63mm lang, in der Mitte 43mm hoch und 40 mm dick; die grösste Dicke ist von der Externseite mindestens 3 mal so weit entfernt wie von der kurz gerundeten Nabelkante. Die Internseite ist ein wenig 'eingesenkt, die Seitenflächen sind nur schwach gewölbt und konvergiren sehr merklich nach der breit gerundeten, in der Mitte ein wenig abgeplatteten Externseite. Es sind drei niedrige Rippen zu erkennen, welche an der Externseite von Mitte zu UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 39 Mitte 15 resp. 20 mm von einander entfernt sind, zur Externseite sich etwas vorbiegen und auf deren Mitte stark verflachen. Die Kammerwände sind an der Externseite 25 mm von einander entfernt und steigen bis zum ersten Lateralsattel nicht unbedeutend an und senken sich etwas zum zweiten, der auf der Nabelkante beginnt. Die Lobenlinie ist der von C. rarocinetum recht ähnlich, doch liegst der zweite Laterallobus noch mehr auf der Seitenfläche, nur mit seinem inneren Rande noch auf der Nabelkante. und der Externsattel ist weniger unsymmetrisch gespalten. Auch in der Skulptur nähert sich das Bruchstück dem Alterszustand von C. rarocinetum, welcher freilich bei meinem Orginal erst bei mindestens 25 cm Durchmesser sich entwickelt. Ein 5 cm langes Bruchstück eines gekammerten Schwefelkieskernes des Ham- burger Museums hat zuletzt 27 mm Dicke und 34mm Höhe und lässt eine Skulp- tur nicht erkennen, könnte aber der Lobenlinie gemäss zu C. rarocinetum gehören. Crioceras Quenstedti Ooster. (Sarasin, Ammonites du Cretacique inf. de Chätel-Saint-Denis S. 109. Tafel XII Figur 4—7). Ancyloceras Quenstedti Ooster, C&phalopodes foss. des Alpes Suisses. V. S.54. Taf. 49 Fig. 1-6. Ein Phosphoritknollen des Berliner Museums zeigt den Seiten-Abdruck von fast zwei Windungen, deren letzte gegen 50 mm Durchmesser gehabt hat, die erste etwas über 20mm äusseren und Smm inneren Durchmesser; die Win- dungen berühren sich. Die Seitenflächen sind nur mässig gewölbt, konvergiren nach aussen und erhalten zu der abgerundeten Nabelkante ziemlich schnell eine stärkere Wölbung, zur Externseite noch schneller. Die erste Windung trägt nahezu 50 ziemlich gleich starke, deutlich geschwungene Rippen, welche durch durchschnittlich etwa eben so breite Zwischenräume von einander getrennt wer- den, auf der Nabelkante wesentlich flacher werden und sich etwas vorbiegen. Die folgende halbe Windung trägt 30 Rippen, welche gelegentlich schon an der Nabelkante oder auch später sich spalten und unregelmässiger werden, und die letzte halbe Windung führt 7 stärkere Rippen mit starken Externspitzen und schwachen Knoten am Nabelrande. Diese Rippen erscheinen zum Theil durch je eine schmale Furche bis zu den Externspitzen gespalten und haben zuerst etwas grössere Zwischenräume als zuletzt, am Ende des Abdruckes, wo je 4 Zwischenrippen zwischen ihnen liegen, zuerst je 5. Von den Zwischenrippen werden aber einzelne in der Nähe der Nabelkante undeutlich, während auf der Internseite die recht stark vorgebogenen Rippen sich zum Theil spalten. In Gestalt und Skulptur stimmt das Stück wohl noch am besten mit der eitirten Abbildung und Beschreibung Sarasin’s überein, da sich bei Figur 7 die Windungen nahezu berühren, und bei Figur 6 starke Externknoten auf den Hauptrippen vorhanden sind. Von den Fig. 4 und 5 abgebildeten Varietäten weicht unser Stück weiter ab. Ein anderer Phosphoritknollen des Berliner Museums zeigt den seitlichen 40 A. VON KOENEN, Abdruck einer Drittel-Windung von ca. 45mm Durchmesser mit 22 geschwun- genen, ziemlich gleich starken Rippen und des inneren, anstossenden Theils der folgenden Windung, welche verhältnissmässig weit dicker gewesen zu sein scheint und zwischen je 2 etwas stärkeren Rippen mit Anschwellungen über der Nabel- kante, je eine oder zwei, einmal auch drei schwächere trägt. Ob dieses Stück derselben Art angehört, wie das erstere, ist natürlich ganz zweifelhaft. Ein Abdruck des Hamburger Museums von Theilen von ca. 1!/g Windungen, deren letzte 25 bis 30 mm Durchmesser gehabt haben mag, zeigt ähnlich ge- drängte und geschwungene Rippen, doch scheinen dieselben etwas höher zu sein, und die Windungen etwas langsamer an Höhe zuzunehmen. ?Crioceras Cornueli d’Orb. (Crioceras Cornuelianum d’Orbigny, Cephalopodes Uretaces 8. 465. Tafel 115 Figur 1—3.) Ein Phosphoritknollen des Hamburger Museums enthält den scharfen Ab- druck einer Viertelwindung und den weniger scharfen des sich innen anlegenden Theiles der vorhergehenden Windung. Die erstere hat bei 17mm Höhe der Röhre und anscheinend etwa derselben Dicke gegen 65mm Durchmesser gehabt und ist ziemlich gleichmässig gewölbt, an der Internseite aber deutlich abge- flacht; sie trägt 4 starke, abgerundete Rippen mit hohen Externspitzen, etwas schwächeren Lateral- und noch schwächeren Nabelspitzen, welche von den La- teralspitzen etwas weiter entfernt sind, als diese von den Externspitzen. Zwi- schen je zwei Hauptrippen liegen 5 oder auch 4 wesentlich niedrigere Zwischen- rippen, welche an Stelle der Spitzen nur geringe Anschwellungen erkennen lassen. Alle Rippen sind zur Externseite ein wenig vorgebogen, werden bis zu der ab- gerundeten Nabelkante allmählich schmaler, biegen sich auf dieser etwas zurück und verschwinden schnell. Das Stück Abdruck der vorhergehenden Windung trägt ziemlich ebenso viele Rippen, aber sie sind durchweg annähernd gleich stark und lassen sämmt- lich Lateralknoten erkennen. Freilich muss es unentschieden bleiben, ob diese Windung wirklich demselben Individuum oder auch nur derselben Art angehört; mit der Abbildung d’Orbigny’s des Cr. Cornuelianum aus dem Barr&mien stimmt sie nicht überein, wohl aber die letzte Windung. Crioceras ef. intumescens v. Koenen. Ammonitiden S. 251. Tafel 12 Figur 3. Verschiedene Steinkerne der Kammern, namentlich ein etwas grösserer des Berliner Museums könnten nach ihrem Querschnitt, den Resten der Skulptur und der Lobenlinie allenfalls zu C. intumescens gehören. Dieses grössere Bruch- stück enthält 2 Kammern und ist 37 mm dick und 40mm hoch, also wesentlich dicker als das von mir l.c. abgebildete Stück im Alter bei gleicher Höhe. Doch dürfte dasselbe etwas verdrückt sein. % UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 41 ?Crioceras Roemeri Neumayr et Uhlig. Palaeontographica XX VII S. 187. Tafel 42 Figur 1; Tafel 55; Tafel 56 Figur 4. C. Roemeri Neum. et Uhlig. (v. Koenen, Ammonitiden S. 294. Taf. 16 Fig. 5.) Es liegen 2 gekammerte Bruchstücke von Schwefelkieskernen des Berliner Museums vor, von welchen das kleinere 3 cm lang ist und nach Dicke und Krüm- mung dem Anfange der letzten Windung des von mir abgebildeten Exemplares entspricht, aber etwas zahlreichere Rippen besitzt, fast um die Hälfte mehr, doch zeigt das von Neum. et Uhlig Taf. 56 Fig. 4 abgebildete Stück in dieser Beziehung sehr erhebliche Schwankungen. Durch je 3 etwas schwächere Rippen mit niedrigen Externknoten und wenig deutlichen Lateral- und Nabelknoten werden stärkere Rippen von einander getrennt, welche hohe Externknoten sowie starke Lateral- und Nabelknoten tragen. Alle Rippen laufen ziemlich gerade über die Röhre hinweg, biegen sich aber zu der flach gewölbten Internseite stark vor und verschwinden allmählich; auf der stärker gewölbten Externseite sind sie zwischen den Knoten stark verflacht. Die Nabelkante ist gänzlich abge- rundet, die Seitenflächen sind mässig gewölbt. Die Röhre ist am Anfange des Bruchstückes nur wenig höher als dick; am Ende ist der Unterschied schon deutlicher. Der erste Laterallobus liegt reichlich so weit von der Extern- wie von der Internseite, der zweite innerhalb der Nabelkante. Alle Sättel sind ziemlich symmetrisch durch Nebenloben gespalten, aber nur wenig gekerbt, wie auch die ganze Lobenlinie noch wenig entwickelt ist; die Kammerwand läuft ziemlich gerade bis zum ersten Lateralsattel und senkt sich stark zum zweiten. Das grössere Stück ist schon recht stark’ zersetzt und wird noch durch eine dicke Harz-Schicht zusammen gehalten. Bei einer Länge von 8cm enthält es fast eine Viertel-Windung, welche ihrer Höhe nach auf das Ende des von mir l.c. abgebildeten Stückes folgen könnte. In der Mitte ist die Röhre 24mm hoch, zwischen den Hauptrippen gemessen; von diesen trägt das Bruchstück 6, sämmt- lich mit starken Externknoten, einzelne auch mit Lateralknoten und flacheren 'Nabelknoten. Zwischen je 2 solchen Knoten sind die Hauptrippen gespalten, und wenn nur Externknoten vorhanden sind, laufen dafür von diesen je 2 oder 3 Rippen getrennt zur Internseite und sind annähernd eben so stark wie die einzige Zwischenrippe zwischen den Hauptrippen. Alle Rippen sind vom Nabel aus ein wenig rückwärts gerichtet und nur zu einem kleinen Theil nach der Externseite zu ein wenig vorwärts. Die Lobenlinie ist nur theilweise zu erkennen, scheint aber eine ähnliche Lage und Zertheilung zu haben, wie bei dem kleinen Bruchstück. ?Crioceras Roeveri v. Koenen. Ammonitiden S. 286. Tafel 23 Figur 5. An einem 30 mm langen Gypsabguss des Berliner Museums ist an seinem Ende fast die Hälfte der Oberfläche, an seinem Anfange nur etwa ein Viertel Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3,2. 6 42 A. VON KOENEN, zu erkennen. Die Internseite ist wohl etwas abgeflacht, die Externseite etwas stärker gewölbt, die Röhre zuletzt 13 mm hoch und trägt in Mitten-Abständen von ca. 7mm an der Externseite 6 Hauptrippen, welche nicht ganz ein Viertel so breit sind wie ihre Zwischenräume, und in diesen je eine erheblich schmalere und niedrigere Zwischenrippe. Die ersteren tragen starke Externknoten, etwas schwächere Lateralknoten und noch schwächere Nabelknoten, anscheinend in ziemlich gleichen Abständen, doch sind die Knoten und die letzten Hauptrippen etwas abgerieben. Während nun der Abdruck mit seinem Anfange dem Ende der kleineren, von mir l.c. abgebildeten Windung von C. Roeveri entsprechen könnte, mit dem er auch in der Berippung leidlich übereinstimmt, so liegen doch bei dieser Art die Lateralknoten den Externknoten wesentlich näher als den Nabelknoten, und dasselbe ist der Fall bei Ancyloceras Honnorati Ooster, der in der Jugend wohl eine ähnliche Skulptur besitzt, aber von Uhlig (Wernsdorfer Schichten S. 137) zu Crioceras Emeriei d’Orb. gestellt wurde, von Sarasin et Schöndelmayer (Am- monites Cret. inf. de Chätel-Saint-Denis S. 117) aber wenigstens als var. B. dieser Art unterschieden wurde. Ich möchte diesem Stück einen besonderen Namen aber nicht geben, da es doch nur der Abdruck einer Seite von einem Bruchstück des Jugendzustandes ist. ?Crioceras crassispina v. Koenen. Ammonitiden S. 274. Taf. 9 Fig. 6. Aus der Kieler Sammlung liegt ein gekammerter Schwefelkieskern, reichlich eine Viertelwindung enthaltend, vor, welcher nach seinen Grössen-Verhältnissen und seiner Krümmung etwa in die Mitte der drittletzten halben Windung des von mir l.c. abgebildeten Exemplares passen würde. Die Röhre ist zuerst 7mm dick und eben so hoch, zuletzt 9,5 mm dick und fast 10 mm hoch, bekommt eine deutliche Abflachung der Internseite und etwas stärkere Wölbung der Ex- ternseite; die stärkste Wölbung liegt auf der Nabelkante. In Abständen von je 75mm von Mitte zu Mitte auf der Externseite trägt das Stück ziemlich starke Hauptrippen mit starken Externknoten und einer Abflachung zwischen diesen, mit weniger starken Lateralknoten und ziemlich schwachen Nabelknoten. Zwischen je 2 Hauptrippen liegen meist 3 schwache Zwischenrippen. Die Lage und Zertheilung der Lobenlinie ist ganz ähnlich wie bei meinem Original, bei welchem die Loben etwas länger verästelt sind, als auf der Abbil- dung angegeben; das Bruchstück hat aber doch wesentlich schlankere Loben, aber mein Original lässt auf der vorletzten Windung an einer Stelle erkennen, dass hier die Loben verhältnissmässig schlanker sind als auf der Schlusswindung, wenn auch nicht so schlank, wie auf dem Bruchstück von Helgoland. Crioceras Seeleyi Neumayr et Uhlig? Palaeontographica NXVII S. 185. Tafel 51. Ein Sem langes Bruchstück eines etwas abgerollten Phosphorit - Steinkerns vom Anfange der Wohnkammer im Hamburger Museum enthält etwa eine UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 43 Fünftel-Windung und ist zuerst etwa 23mm dick und 27 mm hoch, zuletzt 27 mm dick und 33mm hoch; es hat einen ähnlichen Querschnitt wie Neumayr et Uh- lis’s Abbildung Taf. 51 Fig. 1b und trägt 4 Hauptrippen, an der Externseite auch noch den Anfang einer fünften, sämmtlich mit recht starken Externknoten und starker Abflachung zwischen denselben. Zwischen den Hauptrippen liegen je 2 oder 3 bedeutend schwächere Zwischenrippen, von welchen die hinterste auch wohl an den Externknoten der vorhergehenden Hauptrippe heranläuft. In der Gegend der Nabelkante sind alle Rippen abgerieben, laufen aber gerade bis zur Mitte der Seitenflächen und biegen sich dann mehr oder minder stark nach vorn. Die Kammerwand steigt augenscheinlich von aussen bis zum ersten Lateral- sattel sehr deutlich an und senkt sich stark zum zweiten, welcher wohl schon auf der Nabelkante lag. Alle Sättel scheinen ziemlich symmetrisch durch Ne- benloben gespalten zu sein. Das Bruchstück schliesst sich hiernach ziemlich nahe an die Abbildungen Neumayr et Uhlig’s Tafel 51 Fig. 1 und 3 an, nicht aber Fig. 2 und Tafel 52, welche möglicher Weise einer anderen Art angehören. Crioceras.n. sp. cf. Seeleyi Neum. et Uhlig. Ein nicht gekammerter Phosphorit-Steinkern des Berliner Museums enthält etwa eine Drittel-Windung, welche mit dem vorhergehenden Theile der Röhre gegen 37 mm Durchmessser gehabt haben mag und zuerst 7 mm dick und 10 mm hoch, zuletzt 8,5 mm dick und 12mm hoch ist, stets auf den Rippen gemessen. Das Bruchstück trägt 13 schmale, recht hohe Rippen, welche sich zur Nabel- kante etwas rückwärts biegen und auf ihr schnell verschwinden; nach aussen werden sie höher und dicker, biegen sich zur Externseite allmählich vor und laufen über diese stark vorgebogen hinweg, führen aber dicke Anschwellungen an ihren Rändern. Im Querschnitt und in der Skulptur ist das Stück ähnlich dem C. capricornu bis auf die Vorbiegung der Rippen auf der Externseite; ausserdem nimmt es bedeutend schneller an Dicke und Höhe der Röhre und an Durchmesser zu. Im Hamburger Museum befindet sich ein kurzes Bruchstück von 17 mm Höhe und 13,5 mm Dicke mit ganz ähnlicher Skulptur. Derselben Art könnte allenfalls ein gekammertes, z. Th. mit Schale bedecktes Bruchstück angehören, welches ich nebst Corbula angulata Phill. ete. südwestlich vom Hils, nördlich von Holzen, im Forstorte Sparensiek an einer Wegeböschung fand; es enthält etwa eine Viertel-Windung, deren letztes Drittel dem Anfange des oben beschriebenen Stückes entsprechen würde. Am Anfange ist das Bruch- stück 6,5mm dick und 83mm hoch. Die Seitenflächen sind etwas flacher, die Rippen etwas schmaler und zahlreicher (15 im Ganzen) und biegen sich zur Ex- ternseite noch stärker vor und haben an deren Seiten zum Theil noch stärkere Anschwellungen oder selbst Höcker ; auch laufen einmal von einem Punkte an der 6* 44 A. VON KOENEN, Nabelkante je 2 Rippen aus. Die Kammerwand steigt bis zum ersten Lateral- sattel bedeutend an und senkt sich dann steil zum zweiten. Der Externsattel ist ein wenig breiter als jeder der Lateralsättel. Der erste Laterallobus ist ziemlich doppelt so weit von der Internseite entfernt wie von der Externseite; der zweite liegt nahe der abgerundeten Nabelkante und ist reichlich halb so tief wie der erste und wie der Externlobus. Alle Loben tragen jederseits etwa in halber Höhe einen stärkeren Seitenast, die Lateralloben etwas unsymmetrisch. Alle Sättel sind etwas abgerundet und ziemlich symmetrisch durch je einen Nebenlobus etwa bis zur Mitte gespalten. Es könnte aber dieses Stück füglich eine Jugendform von Cr. Seeleyi Neum. et Uhlig sein. Der Abdruck von drei über einander folgenden Drittel-Windungen in einem Phosphoritknollen des Berliner Museums scheint sich an das eben erwähnte Bruchstück in der Stärke und Zahl der Rippen, sowie zum Theil deren Vor- biegung zur Externseite nahe anzuschliessen, auch laufen wiederholt auf der letzten Drittel-Windung je 2 Rippen von einem Punkte über der Nabelkante aus, doch zeigen die Rippen der beiden ersten Drittel-Windungen und einzelne der letzten eine wesentlich schwächere Vorbiegung der Rippen zur Externseite, und die Wölbung der Röhre, zumal der letzten Windung, ist wesentlich stärker. Der Durchmesser dieses Exemplares hat gegen 40 mm betragen. Es ist somit ganz wahrscheinlich, dass die 3 Bruchstücke drei verschiedenen Arten angehören, die aber zur Zeit nach dem vorliegenden Material nicht genau genug fixirt werden können. Crioceras Strombecki v. Koenen? Amm. S. 305. Tafel 10 Figur 1, 2. Im Berliner Museum befinden sich 3 Bruchstücke von Phosphoritkernen, im Hamburger deren 7, und die Hälfte derselben enthält den Anfang der Wohn- kammer, so dass die Neigung der Lobenlinie, namentlich auch die Lage und Theilung der Sättel zu erkennen ist. Das grösste Bruchstück des Berliner Museums ist 60 mm dick und 65 mm hoch, entspricht also nahezu dem Anfange der Wohnkammer meines Originals von Thiede, dem es auch in der Skulptur und im Querschnitt nahe steht, indem die Seitenflächen deutlicher nach der Externseite konvergiren, und diese kürzer gerundet ist als bei ©. Hildesiense v. Koenen. Die Skulptur ist an allen Stücken etwas abgerieben, doch sind an mehreren zwischen den Hauptrippen je 2 oder auch wohl 3 niedrige Zwischenrippen zu erkennen, und die Hauptrippen haben einen ähnlichen Abstand, dieselbe Biegung und dieselben Anschwellungen wie, bei gleicher Dicke der Röhre, die von C. Strombecki, aber auch die von C. Hil- desiense. Von beiden Formen weichen aber unsere Bruchstücke dadurch ab, dass die Lobenlinie von aussen bis zum ersten Lateralsattel nicht unbedeutend ansteigt und zum zweiten sich dann mindestens eben so stark senkt, im Alter wohl etwas schwächer als früher. Ausserdem ist der erste Lateralsattel wohl stärker UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 45 abgerundet und ein wenig weiter von der Nabelkante entfernt, so dass der obere Stamm des zweiten Laterallobus grösstentheils über der Nabelkante liegt. Ein Wohnkammerbruchstück des Berliner Museums von 32mm Dicke und 36 mm Höhe zeichnet sich aber auch dadurch aus, dass die Hauptrippen auf der Externseite schon ca. 35mm von Mitte zu Mitte von einander entfernt sind, und dass zwischen ihnen je 4 oder 5 ganz flache, breite Zwischenrippen auf- treten, auch ist die Nabelkante kürzer gerundet und die Internseite breiter ab- geflacht. Ein anderes Bruchstück unterscheidet sich von den übrigen durch das Auf- treten von starken Externknoten. ?Crioceras annulatum v. Koenen. Ammonitiden 8.229. Taf.19 Fig. 1—3. Ein Bruckstück von 13 mm Länge eines Schwefelkieskerns im Berliner Mu- seum enthält die Ausfüllung von 3 Kammern und ist in der Mitte 11,5 mm dick und 12,5 mm hoch. Die schwach gewölbten Seitenflächen sind von der stark ab- geplatteten Internseite durch eine ganz abgerundete Nabelkante getrennt und konvergiren deutlich nach der breit gerundeten Externseite. Das Bruchstück trägt 2 dünne Rippen, welche auf der Externseite von Mitte zu Mitte Smm von einander entfernt, aber fast ganz verflacht sind, an ihren Rändern jedoch sich zu kleinen Spitzen erheben und dann, erst ein wenig rückwärts gerichtet, gerade zur Nabelkante laufen, über der sie etwas stärkere Spitzen führen, und zur Internseite fast ganz verschwinden; an Stelle von eigent- lichen Lateralknoten zeigen die Rippen Anschwellungen, welche den Extern- knoten etwas näher liegen als den Nabelknoten. Zwischen den Rippen findet sich endlich eine wenig deutliche Zwischenrippe. Die Kammerwand läuft ziemlich gerade bis zum ersten Lateralsattel und senkt sich etwas zum zweiten, welcher ganz auf der Internseite liegt; der erste Lateralsattel ist mit seinem Aussenrande fast ebenso weit von der Externseite entfernt wie von der Internseite und ist, ebenso wie der zweite und der Extern- sattel, nicht ganz symmetrisch fast bis zur Mitte durch einen Nebenlobus ge- spalten und ausserdem ziemlich tief gekerbt. Alle Loben sind stark gezackt, tragen über der Mitte jederseits einen langen Seitenast, der erste Laterallobus ist deutlich, der zweite sehr stark unsymmetrisch. Der Externlobus ist etwas länger als der erste Laterallobus, aber um etwa die Hälfte länger als der zweite. In Gestalt uud Skulptur steht das Bruchstück der vorletzten Windung von C. annulatum sehr nahe, und dasselbe ist der Fall mit der Lage, Eintheilung und Kürze der Loben und Sättel; dagegen sind die Loben um vieles dünner so- wie stärker gezackt, und ich muss dahin gestellt sein lassen, in wie weit dies etwa durch die ganz verschiedene Erhaltung bedingt ist. 46 A. VON KOENEN, Crioceras pingue v. Koenen. Ammonitiden S. 308. Tafel 51 Figur 3, 4; Tafel 52 Figur 1, 2. Ein Bruchstück eines gekammerten Schwefelkieskerns im Hamburger Museum von 23mm Länge enthält etwa eine Sechstel-Windung, ist zuletzt 10 mm dick und 12 mm hoch und würde nach Skulptur, Grösse und Krümmung an den An- fang des von mir Taf. 51 Fig. 3 abgebildeten Stückes passen. Die Internseite ist ganz flach gewölbt und wird von ganz abgerundeten Nabelkanten begrenzt; die Seitenflächen sind zunächst auch nur schwach gewölbt, konvergiren deutlich nach aussen und wölben sich stärker zu der gleichmässig gerundeten Externseite. Das Bruchstück trägt in gleichen Abständen 11 niedrige, schmale Rippen, welche zur Internseite sich stark vorbiegen und schnell verschwinden, zur Ex- ternseite sich etwas vorbiegen und etwas stärker anschwellen, auf ihrer Mitte aber verflacht sind; zwei dieser Rippen laufen aber auf jeder Seite von einem verhältnissmässig spitzen Knoten über der Nabelkante aus, wie dies auch am Anfange meines Originals zum Theil der Fall ist. Diesem gleicht das Bruchstück von Helgoland auch recht gut in der Loben- linie, welche freilich noch weniger tief zerschnitten und gekerbt ist. Crioceras capricornu Roemer. (v. Koenen, Ammonitiden S. 316. Tafel 16, Figur 1—4.) Zwei gekammerte Bruchstücke des Berliner Museums haben bis zu 39 mm Dicke und 44 mm Höhe der Röhre und schliessen sich im Querschnitt und in der Lobenlinie nahe an C. capricornu an, doch konvergiren die Seitenflächen deutlicher nach aussen, die Externseite ist kürzer gewölbt, und die Rippen sind auf derselben durchschnittlich nur 7 bis Smm von Mitte zu Mitte von einander entfernt. Ein 10 cm langes Bruchstück vom Anfange der Wohnkammer ist dort 32 mm dick und 38mm hoch und dürfte incl. der vorhergehenden halben Win- dung gegen 10 cm Durchmesser gehabt haben; der Querschnitt gleicht dem der eben erwähnten Bruchstücke, aber die Rippen sind durchschnittlich 9 mm von einander entfernt, so dass es hierin dem ©. capricornu noch näher kommt. Zwei kleinere Bruchstücke schliessen sich, auch in der Grösse, an die Abbildung Neu- mayr et Uhlig’s Tafel LII Fig. 8 an, während ein Bruchstück des Hamburger Museums, 4 Kammern enthaltend, in der Mitte auf den Rippen gemessen, 11mm dick und 16 mm hoch ist und im Querschnitt, der Skulptur und Lobenlinie recht gut zu Ü. capricornu passt, aber noch etwas schwächer gekrümmt ist als die am stärksten evoluten Röhren dieser Art, so dass es sich hierin an Hamites inter- medius Phill. von Speeton anschliesst. Bei dieser Art sind aber besonders die Loben weit tiefer, und die Rippen sind auf der ganz abgerundeten Nabelkante nicht unbedeutend rückwärts gebogen. UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN, 47 Crioceras sp. aff. caprieornu Roemer. Ein Phosphoritkern des Hamburger Museums steckt zum Theil noch im Ge- stein, welches auch den Abdruck des entsprechenden Theiles der vorhergehenden Windung erkennen lässt. Der Steinkern enthält reichlich eine Viertel-Windung, anscheinend vom Ende der Wohnkammer, und hat fast 50 mm Durchmesser ge- habt. Die Röhre ist zuletzt 11 mm hoch und 9mm dick, nimmt langsam an Dicke und Höhe zu und ist etwa 4mm von der vorhergehenden Windung ent- fernt. Die grösste Dicke liegt nahe der abgerundeten Nabelkante; der Quer- schnitt ist, abgesehen von der stark verflachten Internseite, elliptisch. Auf einer Viertel-Windung finden sich. gegen 16 dünne Rippen, welche auf dem äusseren Drittel der Röhre sich ziemlich stark vorbiegen, auf der Nabelkante' dagegen rückwärts, indem sie schwächer werden und gelegentlich sich zu je zweien ver- einigen, und auf der Internseite biegen sie sich wieder vor. Durch den grösseren Abstand von der vorhergehenden Windung und lang- samere Zunahme an Dicke und Höhe der Röhre, sowie die zahlreicheren Rippen, schliesst sich das Stück an solche Formen an, wie sie Neumayr et Uhlig (Pa- laeontographica XXVII Taf. 53 Fig. 5) als ©. n. £f. cf. capricornu Roemer ab- bildeten, unterscheidet sich davon aber durch die Vorbiegung der Rippen zur Ex- ternseite, von den oben beschriebenen Vorkommnissen von Helgoland dagegen durch die ersteren Merkmale. Crioceras torulosum v. Koenen, Ammonitiden S. 320. Taf. 15 Fig. 4, 5. Das l.c. von mir angeführte Wohnkammerbruchstück des Breslauer Museums enthält etwa eine Achtel-Windung und ist etwas abgerieben. Die Rippen haben an der Externseite einen Mitten-Abstand von durchschnittlich knapp 10 mm. Derselben Art könnten auch wohl einzelne mehr oder minder abgeriebene Bruchstücke der Berliner und der Hamburger Sammlung angehören. Crioceras semicinetum Roemer. (v. Koenen, Ammonitiden S. 322. Tafel 15 Figur 1.) Eine Anzahl Wohnkammer-Bruchstücke des Berliner und Hamburger Mu- seums stimmen mit Roemer’s Original in der Clausthaler Sammlung recht gut überein, haben aber bis zu 45 mm Dicke und 50 mm Höhe der Röhre. Ausser- dem besitzt das Berliner Museum zwei Schwefelkieskerne und zwei scharfe Ab- drücke jüngerer Windungen, welche in der Zahl und den Abständen der Rippen erheblich variiren; namentlich sind auf einem Abdruck die Rippen hinter einer anscheinend bei Lebzeiten des Thieres erlittenen und verheilten Verletzung ziem- lich doppelt so weit von einander entfernt, wie 10 bis 15 mm vorher. Die Krüm- mung der Röhre ist etwa dieselbe wie bei dem a. a. 0. abgebildeten Stücke von Speeton. 48 A. VON KOENEN, Gattung Ancyloceras d’Orbigny. Von den zu Ancyloceras gestellten Formen schliessen sich die ersten 5 an solche an, die ich aus der norddeutschen unteren Kreide beschrieben habe, und dasselbe ist der Fall mit A. elatum, A. brevispina und A. trispinosum, deren Zugehörigkeit zu Ancyloceras ja fraglich ist.| Von Interesse sind aber die für unsere Faunen ganz neuen Formen, A. cf. Matheroni d’Orb., A. Deeckei v. Koenen und A. Brancoi v. Koenen, von welchen die letzte sich durch die stark excentrische Krümmung der Schlusswindung aus- zeichnet und sich hierin dem A. Sablieri Astier nähert, den Sarasin in nahe Beziehung zu Crioceras (Toxoceras) elegans d’Orb. bringt (Chätel-Saint-Denys S. 122.). Ancyloceras cf. crassum v. Koenen. Ammonitiden 8. 333. Tafel 23 Figur 3, 4; Tafel 24 Figur 4; Tafel 25 Figur 1. Ein Phosphoritkern des Berliner Museums von 33mm Dicke und 39 mm Höhe ist ca. 5cm lang und enthält zwei Kammern, so dass die Lobenlinie und der Querschnitt zu erkennen sind, während die Skulptur durch eine geringe Ab- nutzung recht undeutlich geworden ist. Das Stück dürfte dem Anfange des Schaftes entsprechen, da seine erste Hälfte eine deutlichere Krümmung zeigt als die zweite. Die Skulptur besteht aus ganz flachen, nur an der Externseite zum Theil etwas deutlicheren und vorgebogenen Querrippen; die grösste Dicke ist wohl 3 mal so weit von der Externseite entfernt wie von der ziemlich ebenen Internseite, und die Dimensionen betragen nur etwa halb so viel als die der Schäfte der von mir abgebildeten Exemplare. Die Lage der Kammerwand, die Lage, Grösse und Zertheilung der Sättel and Loben ist sehr ähnlich, nur sind der Externsattel und der erste Lateral- sattel mehr unsymmetrisch gespalten. ?Ancyloceras nodulosum v. Koenen. Ammonitiden S. 344. Taf. 28 Fig. 7. Einige Bruchstücke von Schwefelkieskernen des Berliner und auch des Ham- burger Museums sind etwas abgerieben und schon etwas zersetzt und grossen- theils mit Schwefelkies überrindet. Das grössere ist 33 mm lang und enthält fast eine Drittel-Windung, welche etwa dem Ende der vorletzten halben Windung des von mir l.c. abgebildeten Exemplares entsprechen würde, aber ein wenig stärker gekrümmt ist; das Bruchstück ist zuletzt 14 mm hoch und 11 mm dick, zuerst 9,5 mm hoch und ca. Smm dick und trägt, in gleichen Abständen wie mein Original, gerade oder ein wenig geschwungene Rippen, welche sich zur In- ternseite stark vorbiegen, zum Theil aber schon vorher verschwinden. Meistens liegen 2 oder auch 3 schwächere Zwischenrippen zwischen je 2 Hauptrippen, von welchen sich öfters eine schwache Rippe abspaltet, und welche starke UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 49 Externknoten, aber nur schwache Lateralknoten und wenig deutliche Nabelknoten tragen. Die Skulptur ist somit ähnlich der von A. nodulosum, doch erscheinen die Rippen dicker, vielleicht zum Theil in Folge von Abreibung. Die Lobenlinie ist ziemlich vollständig sicher zu erkennen und noch besser erhalten, als bei den Exemplaren von Hildesheim, diesen aber jedenfalls sehr ähnlich. Alle Sättel sind ziemlich symmetrisch durch Nebenloben in ihrem oberen Drittel gespalten, und die Loben tragen über ihrer Mitte jederseits einen längeren Seitenast, die Lateralloben etwas unsymmetrisch. Ancyloceras ef. obovatum v. Koenen. Ammonitiden 8. 349. Tafel 39 Figur 5. Ein ca. 35 mm langes, gekammertes Bruchstück des Schwefelkieskerns im Berliner Museum dürfte dem oberen Theile des Schaftes eines Aneyloceras an- gehören; es ist in der Mitte 13 mm dick und 22 mm hoch, auf der Externseite etwas stärker gewölbt als auf der Internseite und schwach, aber doch deutlich gekrümmt. Die Röhre trägt niedrige, rundliche Rippen, welche am unteren Ende des Bruchstückes fast horizontal stehen, nach oben sich allmählich schräger stellen, auf der Internseite wenig deutlich sind, zur Externseite sich aber stärker erheben und dort anscheinend stumpfe Knoten tragen; sie sind hier etwa 5 mm von Mitte zu Mitte von einander entfernt. Diese Skulptur ist vergleichbar der von A. obovatum, doch hat diese Art. etwas geringere Dimensionen und enger stehende Rippen; leider kenne ich die Lobenlinie derselben nicht. Bei dem Bruchstück von Helgoland steigt sie von aussen zum ersten Lateralsattel stark an und senkt sich steil zum zweiten. Der erste Laterallobus liegt auf der Mitte der Seitenflächen, der zweite schon auf der Nabelkante und ist halb so lang wie der erste und der Externlobus, aber zwei Drittel so lang wie der Internlobus; er trägt in der Mitte ziemlich sym- metrisch jederseits einen Seitenast, der erste Laterallobus dagegen stark un- symmetrisch je einen langen, stärker verzweigten Seitenast und ist unten selbst verzweigt; der Externlobus und Internlobus haben Seitenäste etwa in halber Höhe. Der zweite Lateralsattel ist etwa zwei Drittel so breit wie der erste und halb so breit wie der Externsattel; alle Sättel sind ziemlich symmetrisch durch Nebenloben fast bis zur Mitte gespalten und ausserdem recht stark gekerbt. Vielleicht gehören zu der Spirale derselben Art verschiedene Bruchstücke von Schwefelkieskernen des Berliner Museums, welche leider meist schon stark zersetzt sind, aber eine ganz ähnliche Lage und Eintheilung der Lobenlinie be- sitzen und in der Skulptur sich nahe an das von mir l.c. Fig. 5b, c abgebildete Bruchstück anschliessen, aber wohl etwas höhere und zum Theil weniger ge- drängte Rippen besitzen. Namentlich fehlen alle Zwischenrippen, und die Haupt- zippen tragen deutliche Lateralknoten und schwächere Nabelknoten, zumal bei den dünneren, jüngeren Röhren-Bruchstücken. Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3, 2. 7 50 A. VON KOENEN, Ein Bruchstück des Hamburger Museums vom unteren Ende des Schaftes ist 20 mm lang, am Ende 11mm dick und 13mm hoch und trägt an der Extern- seite dünne, von Mitte zu Mitte gegen 2,5 mm von einander entfernte Rippen, welche auf der Mitte verflacht sind und bis zur Nabelkante theils sehr schwach werden, theils sich dort je 2 an einem schwachen Höcker vereinigen. Die In- ternseite ist ganz flach gewölbt, ebenso wie die Seitenflächen, welche merklich nach aussen konvergiren, so dass die grösste Dicke fast 3 mal so weit von der Externseite entfernt ist wie von der Internseite. Die Lobenlinie ist ähnlich der des oben beschriebenen Bruchstückes, nur läuft die Kammerwand ziemlich gerade vom ersten Lateralsattel zum zweiten; dies könnte aber durch die Lage am An- fange des Schaftes bedingt sein. Ancyloceras laeviusculum v. Koenen. Ammonitiden S. 350. Tafel 28 Figur 4—6. Im Berliner und Hamburger Museum befinden sich mehrere Windungsbruch- stücke von Schwefelkies-Kernen der Spirale, welche schon mehr oder minder in Zersetzung begriffen sind, aber die Skulptur und zum Theil auch die Lobenlinie gut erkennen lassen. Das beste derselben enthält knapp eine Viertel-Windung, ist 27 mm lang, zuletzt 11,5 mm hoch und 9,5 mm dick und entspricht etwa dem Ende der vor- letzten halben Windung des von mir ].c. Fig. 4a abgebildeten Exemplars. Die rundlichen, niedrigen Rippen sind an der Externseite gegen 1,5 mm von Mitte zu Mitte von einander entfernt und zeigen dort eine geringe Abflachung, laufen ziemlich gerade über die Seitenflächen hinweg und verschwinden auf der kurz gerundeten Nabelkante oder auch wohl schon früher. Die Lobenlinie ist besser erhalten als auf der Abbildung Fig. 4b, stimmt aber mit dieser anscheinend im Wesentlichen überein. Aneyloceras cf. costellatum v. Koenen. Ammonitiden S. 353. Tafel 26 Figur 1—4. Ein mit Schwefelkies überrindetes Bruchstück des Hamburger Museums ent- hält die erste Hälfte der Wohnkammer resp. des Hufeisens eines etwas ver- drückten Schwefelkieskernes. Das Hufeisen mag 85 bis 909 mm Durchmesser ge- habt haben, und die Röhre war am Anfange der Wohnkammer etwa 35 mm dick. Das Bruchstück trägt 3 stärkere Hauptrippen, welche zur Externseite sich vor- biegen und dann Knoten bekommen, welche von Mitte zu Mitte etwa 35mm von einander entfernt sind; auf der Externseite sind die Rippen recht dach. Zwischen ihnen beginnen über der Nabelkante je 3 ganz flache Zwischenrippen, welche nach aussen deutlicher werden und durch Einschiebung oder Abspaltung von den Hauptrippen sich bis zur Externseite auf je 5 vermehren. Zwischen der letzten Kammerwand und der ersten Hauptrippe finden sich 5 ähnliche Zwischenrippen. UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 51 Die Lage der Loben und Sättel scheint eine ähnliche gewesen zu sein wie bei A. costellatum, und manchen Stücken dieser Art, wie dem von mir Il. c. Fig. 1 und 2 abgebildeten, gleicht das Bruchstück in Zahl und Abstand der Hauptrippen anderen, wie dem Fig. 3 abgebildeten, in der Gesammtzahl der Rippen, hat Aner nur halb so grosse Dimensionen. Zum spiralen, Theile derselben Art dürfte ein 4cm langes und zuletzt 25 mm dickes resp. 29mm hohes Bruchstück eines gekammerten Schwefelkieskernes in der Hamburger Sammlung gehören, welches nur undeutlich flache, gegen 3 mm von einander entfernte Rippen erkennen lässt, aber durch die Lage und Ein- theilung der Lobenlinie, zumal durch den auffallend breit verzweigten ersten Laterallobus sich eng an A. costellatum anschliesst. Die Internseite ist in der Mitte ein wenig eingesenkt, die Nabelkante ist weniger stark abgerundet. Die grösste Dicke ist wohl 3 mal so weit von der Externseite entfernt wie von der Internseite, und der zweite Laterallobus zieht sich unten grossentheils auf die Seitenfläche. Diese Merkmale dürften aber dadurch bedingt sein, dass eben die Spirale vorliegt, die ich von A. costellatum von Mellendorf nicht kenne. Ancyloceras Deeckei v. Koenen. — Tafel IV Figur 3. Vier Exemplare des Hamburger Museums und je eins des Berliner und des Göttinger Museums sind annähernd von gleicher Grösse, sind aber Schwefelkies- kerne und mehr oder minder dick mit Schwefelkies überrindet, welcher sich nicht absprengen lässt, so dass die Lobenlinie nicht zu erkennen ist, und die Skulptur mehr oder minder undeutlich, die jüngeren Windungen aber gar nicht, soweit sie überhaupt vorhanden sind. Alle diese Stücke enthalten die letzte Windung der Spirale, oder doch den grössten Theil derselben, und den Anfang des Schaftes. In der Skulptur stimmen sie nur zum Theil leidlich überein, so dass sie immer- hin verschiedenen Arten angehören könnten. Ein nicht verdrücktes Stück der Hamburger Sammlung hat am Ende der Spirale gegen 55 mm Durchmesser und einen ca. 20mm weiten Nabel; die Röhre ist hier etwa 20 mm dick und fast eben so hoch, eine halbe Windung vorher höchstens 14 mm dick und hoch. Die Röhre ist auf der Internseite nur flach gewölbt, auf den Nabelkanten am stärksten, auf den Seitenflächen etwas weniger als auf der Externseite, und die grösste Dicke ist fast drei mal so weit von der Externseite entfernt wie von der Internseite. Die Röhre trägt auf dieser Windung gegen 14 mässig starke, rundliche Hauptrippen, welche etwa ein Viertel bis ein Sechstel so breit sind wie ihre Zwischenräume, auf der Nabelkante allmählich sich erheben und zuerst ziemlich gerade über die Röhre hinweglaufen, auf dem letzten Viertel der Windung sich aber immer deutlicher rückwärts richten, so dass sie über den Anfang des Schaftes wieder gerade verlaufen. Auf der Externseite sind die Rippen sehr stark abgeflacht, und es treten daher die rundlichen Externknoten etwas stärker hervor, welche von einander TE 52 4. VON KOENEN, fast um die Hälfte weiter entfernt sind als von den Lateralknoten. Zwischen je zwei Hauptrippen liegt zuerst je eine Zwischenrippe, später je zwei, dann je 3 oder auch vier, welche zuweilen den Hauptrippen an Stärke ziemlich gleich werden, zum Theil aber auch recht schwach sind und dann nur ganz undeutliche Höcker tragen. An dem Stück des Berliner Museums sind alle diese Rippen wesentlich schwächer, und zwischen ihnen treten noch ganz flache Rippen auf; an einem Stück des Hamburger Museums sind dagegen zuerst die Zwischenrippen ziemlich eben so stark wie die Hauptrippen, und beide tragen zuerst recht starke Höcker, besonders an der Externseite, während später der Unterschied deutlicher wird, und die Hauptrippen sich besonders durch starke Höcker auszeichnen. Bei einem anderen Exemplar des Hamburger Museums sind dagegen die Zwischenrippen auf der letzten halben Windung den Hauptrippen ziemlich gleich und werden von ihnen anscheinend durch je eine ganz flache Rippe getrennt. Im Allgemeinen nehmen aber die Hauptrippen auf dem letzten Theile der Spirale nicht mehr an Stärke zu oder werden sogar schwächer, so namentlich an dem Bruchstücke der Göttinger Sammlung, bei welchem die Rippen plötzlich weit dünner werden und nur noch schwache Externknoten tragen, so dass sie von Mitte zu Mitte durchschnittlich nur etwa 1,5 mm von einander entfernt sind. Wir haben es hier jedenfalls mit einer neuen Art zu thun, welche ich doch mit einem Namen belegen möchte, obgleich das vorliegende Material recht un- vollkommen ist. Die Lobenlinie dürfte die immerhin wenig bezeichnende von Hoplites sein. Crioceras? sp. cf. Crioceras ? sp. ind. v. Koenen, Ammonitiden 8. 253. Tafel 53 Figur 10. Eine Drittel-Windung eines gekammerten, aber grösstentheils mit Schwefel- kies überrindeten Schwefelkieskerns des Berliner Museums dürfte mit der vor- hergehenden Windung gegen 22 mm Durchmesser gehabt haben. Die Röhre ist am Anfange 6 mm dick und fast eben so hoch, zuletzt 6,9 mm dick und 6,4 mm hoch, auf der Internseite am schwächsten gewölbt, auf der Externseite am stärksten. Das Bruchstück trägt 8 starke, durch breite Einsenkungen getrennte Rippen, welche auf der Internseite freilich ganz Nach werden, nach aussen aber höher werden und gerade über die Externseite hinweglaufen; sie führen dieke Extern- und Lateralknoten und höchstens schwache Anschwellungen über der Nabelkante. Diese letzteren sind von den Lateralknoten etwas weiter entfernt, als diese von den Externknoten und letztere von einander. Die letzte Kammerwand liest frei und lässt erkennen, dass sie sich von aussen bis zum ersten Lateralsattel ein wenig senkt, zum zweiten etwas deut- licher. Der Aussenrand des ersten Lateralsattels ist von der Externseite fast eben so weit entfernt wie von der Internseite, und alle Sättel scheinen ziemlich symmetrisch durch Nebenloben gespalten zu sein. Der erste Laterallobus liegt UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 53 auf dem Lateralknoten oder ein wenig mehr nach innen, der zweite auf der gänzlich abgerundeten Nabelkante, und beide scheinen mit je 3 kurzen, diver- girenden Spitzen zu endigen. Die Lobenlinie und die Skulptur ist allenfalls vergleichbar der des von mir l.c. beschriebenen Bruchstückes von Kastendamm, doch hat dieses wesentlich dickere Knoten, breitere Windungen und stärker zerschlitzte Loben. Möglicher Weise haben wir hier aber ein Bruchstück einer früheren Win- dung der von mir als Ancyloceras Deeckei beschriebenen Art vor uns. Ancyloceras cf. Matheroni d’Orbigny? — Tafel IV Figur 5. AncylocerasMatheronianum (d’Orb.)Ooster? Petrifications remarquables des Alpes Suisses S. 66. Taf. 55, ? A. Matheronianus d’Orbigny, Cephalop. Cretaces S. 497. Taf. 122. In einem Phosphoritkern des Berliner Museums, dem Steinkern eines Theiles der Wohnkammer von Crioceras Strombecki, findet sich der Abdruck von 1?/ı Windungen der Spirale und des Anfanges des Schaftes; die Spirale hat zuletzt über 65mm äusseren und 30mm inneren Durchmesser, eine halbe Windung vor- her ca. 37 mm resp. 20 mm, eine ganze Windung vorher 20 mm resp. 10 mm. Die Windungen sind zuerst 4 mm von einander entfernt, bald darauf aber 7 mm. Die Internseite ist ziemlich eben und wird durch eine ziemlich kurz abgerundete Nabelkante von den flach gewölbten Seitenflächen getrennt, welche nach aussen merklich konvergiren, eine etwas stärkere Wölbung annehmen und sich dann zu der stark abgeflachten Externseite kurz umbiegen. Die grösste Dicke dürfte etwa doppelt so weit von der Externseite entfernt sein wie von der Internseite. Die Skulptur der ersten halben Windung ist nicht deutlich zu erkennen; die folgende trägt 6 stärkere, rundliche, nach aussen ein wenig vorgebogene Rippen, welche höchstens ein Viertel so breit sind wie ihre Zwischenräume, und diese tragen meistens je 4 oder 5 dünne Zwischenrippen, von welchen sich mit- unter eine erst auf der Mitte der Röhre oder auch früher einschiebt. Die Zwi- schenrippen sind, besonders später, stärker geschwungen als die Hauptrippen. Auf der Nabelkante biegen sich alle Rippeu stark vor und werden schwächer oder verschwinden ganz; auch auf der Externseite sind sie merklich verflacht. Die Hauptrippen tragen an den Rändern der Externseite recht starke Stacheln, welche von den etwas schwächeren Lateralspitzen etwa ebenso weit entfernt sind, wie diese von den noch schwächeren über der Nabelkante. Die folgende halbe Windung trägt in etwas ungleichen Abständen etwa 10 Haupt- rippen mit ähnlichen Zwischenrippen, aber die Lateralspitzen und Nabelspitzen verlieren sich schnell, und die Hauptrippen behalten dann nur noch die Extern- spitzen, bekommen aber später wohl noch Anschwellungen über der Nabelkante. “ Ein 40 mm langes Bruchstück des Steinkernes des Anfanges der Wohn- kammer, welches anscheinend in den Anfang der letzten Viertelwindung des Abdruckes gehört, zeigt die Skulptur des Steinkernes und z. Th. den oberen Rand der Sättel der Lobenlinie; der erste Laterallobus ist von der Extern- und 54 A. VON KOENEN, der Internseite ziemlich gleich weit entfernt, und der zweite dürfte etwa auf der Nabelkante gelegen haben. Die Kammerwand steigt von aussen bis zum ersten Lateralsattel ziemlich stark an, und dieser sowie der Externsattel scheinen symmetrisch durch Nebenloben gespalten zu sein, sind aber auch sonst recht stark zerschlitzt. Mit der Abbildung von d’Orbigny hat das beschriebene Stück freilich höch- stens die Zahl der Zwischenrippen gemein, doch ist dieselbe ja ohne Zweifel eine ganz unrichtige Rekonstruktion oder Ergänzung nach Bruchstücken. Dagegen zeigt das von Ooster l.c. Fig. 1 ohne Verschönerung abgebildete Bruchstück einige Aehnlichkeit in der Gestalt und Skulptur, zumal darin, dass auf den Hauptrippen die Lateral- und Nabel-Spitzen sich allmählich zu verlieren scheinen, wenn auch wohl etwas später als bei dem Bruchstücke von Helgoland. Sarasin (Ammonites de Chatel-St. Denis S. 119) führt aus, dass die von Ooster als A. Matheronianum abgebildeten Stücke sehr schlecht erhalten sind, und dass nur das Fig. 2 abgebildete überhaupt bestimmbar ist, aber zu Crioceras Emerici gehört. Ancyloceras Brancoi v. Koenen. — Tafel IV Figur 8. Ein Phosphoritknollen des Berliner Museums enthält den scharfen Abdruck von 2!/s Jugendwindungen, von welchen die erste halbe kaum 4 mm Durchmesser hat, also der Embryonalkammer jedenfalls sehr nahe lag; die dritte halbe Win- dung hat 8Smm Durchmesser, die vierte löst sich allmählich ab und hat zuletzt bei ca. 5,5 mm Höhe 14 mm Durchmesser, und die fünfte nimmt schnell eine weit schwächere Krümmung an. Anscheinend von demselben Exemplar ist auf dem Knollen auch das Ende der sechsten halben Windung vorhanden, welche sich bis auf 3 mm wieder an die vorhergehende Windung heranbiegt. Die Windungen waren anscheinend eben so dick wie hoch, die letzten auf der Internseite stark abgeplattet, ein wenig auch auf den Seitenflächen. Die dritte und vierte halbe Windung tragen je 4 starke, rundliche Hauptrippen und meist je 4 weit schmalere und schwächere Zwischenrippen. Auf der ersten halben vorhandenen Windung finden sich etwa 9 gleich starke Rippen mit breiteren Zwischenräumen, auf der folgenden aber schon Hauptrippen mit starken Extern- und Lateral-Spitzen und meist mit je einer Zwischenrippe. Das Ende der letzten Windung trägt wieder je 2 Zwischenrippen zwischen den Hauptrippen, welche keine Spitzen oder Höcker erkennen lassen, sondern nur geringe Anschwellungen an der Externseite. Von der vorletzten Hauptrippe spaltet sich an der Nabel- -kante nach hinten eine schwächere Rippe ab. Alle Rippen sind deutlich nach aussen vorwärts gerichtet, werden auf der abgerundeten Nabelkante ziemlich schwach und biegen sich auf der Internseite etwas vor, während sie auf den früheren Windungen ziemlich gerade stehen und sich nur zur Nabelkante ein wenig rückwärts biegen. UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 55 Durch die schnelle Zunahme der Windungen an Durchmesser erinnert das Stück an Formen wie Ancyloceras Sablieri Astier, doch hat dieser weit zahl- reichere Zwischenrippen und eine weit langsamere Zunahme der Röhre an Dicke. Ancyloceras cf. elatum v. Koenen. Ammonitiden S. 375. af. 38: Kig. 8; Taf. 45 Fig. 9;. Taf. 53 Fig. 6, 7. Ein 7 cm langes, gerades Bruchstück des gekammerten Schwefelkieskernes eines Schaftes ist grossentheils von Schwefelkies überrindet, lässt aber doch stellenweise einen grossen Theil der Lobenlinie erkennen, namentlich des ersten Laterallobus, des Extern- und ersten Lateralsattels.. Die Röhre ist unten 21mm dick, oben 29mm und ist auf der Externseite etwas stärker gewölbt als auf der Internseite, während diese und die äussere Hälfte der Seitenflächen ein wenig abgeflacht sind. Auf der Externseite finden sich breite, flache Rippen, welche durchschnittlich etwa ömm von Mitte zu Mitte von einander entfernt und auf den Seitenflächen 'mit ca. 15 Grad rückwärts gerichtet sind. Zwischen diesen übrigens z. Th. wenig regelmässigen Rippen findet sich meist je eine feine, aber an einer Stelle neben einer sehr schmalen Hauptrippe jederseits eine fast eben so breite Nebenrippe.. Nach der Internseite zu verschwinden die Neben- rippen, und die Hauptrippen biegen sich gerade und endlich ein wenig vor; sie tragen aber deutliche Anschwellungen oder niedrige Knoten an der Externseite, auf den Seitenflächen und über der Nabelkante. Der Abstand dieser letzteren von einander über die Internseite beträgt gegen zwei Fünftel des ganzen Um- fanges; die übrigen Abstände sind ziemlich gleich bis auf den etwas grösseren der Externknoten von einander. Die Kammerwand läuft von aussen bis zum ersten Lateralsattel ziemlich gerade, doch mit deutlicher Zurückbiegung zum ersten Laterallobus. Der Aussen- rand des ersten Lateralsattels ist von der Internseite nur wenig weiter ent- fernt als von der Externseite. Der Externsattel und der erste Lateralsattel sind ziemlich symmetrisch durch Nebenloben gespalten, der erstere etwa zur Hälfte, und ausserdem ziem- lich tief gekerbt. Der erste Laterallobus trägt etwa in halber Höhe unsym- metrisch jederseits einen längeren Seitenast und je einen zweiten etwas höher, ist anscheinend sonst ziemlich stark gezackt. Das Bruchstück gleicht in der Skulptur und im Querschnitt zunächst ein- zelnen Stücken der von mir als A. elatum beschriebenen Art von Kastendamm, ist aber wesentlich dieker und nicht gekrümmt, auch ist die Lobenlinie wohl wesentlich stärker zerschlitzt. Auch Hamulina Meyrati Ooster (Sarasin et Schön- delmayer, Ammonitiden Cret. inf. de Chätel-Saint-Denis II., Abhandl. Schweiz. paläont. Ges. 1902 8. 159. Taf. 29 Fig. 4) zeigt Achnlichkeit mit unserem Bruch- stück, trägt aber annähernd gleich starke, dünne Rippen ohne Internknoten, ohne deutliche Lateralknoten oder Anschwellungen und hat einen ovalen Querschnitt. Dasselbe gilt von H. Silesiaca Uhlig, (Wernsdorfer Sch. S. 210 Taf. XI Fig. 1), welche auch eine ganz andere Lobenlinie besitzt. 56 A. VON KOENEN, Zwei dick mit Schwefelkies überrindete, verdrückte Bruchstücke des Ham- burger Museums lassen doch die Skulptur und Gestalt ziemlich gut erkennen; sie enthalten je etwa eine Viertel-Windung, augenscheinlich aus dem Hufeisen von Ancyloceras, und nähern sich in der Skulptur manchen Stücken von A. ela- tum mit selteneren Hauptrippen, wie dem von mir Taf. 53 Fig. 6 abgebildeten, sind aber fast doppelt so gross und haben meist noch deutlichere Zwischenrippen, an einer Stelle sogar mehrere, und das eine Stück trägt recht starke Nabel- knoten, wie das von mir Taf. 45 Fig. 9 abgebildete. Ancyloceras brevispina v. Koenen. Ammonitiden S. 363. Tafel 35 Figur 1; Tafel 39 Figur 1, 2. Zwei 7 mm lange und bis zu 3,5 mm resp. 5,5 mm dicke Bruchstücke ge- kammerter Schwefelkieskerne des Hamburger Museums schliessen sich durch die geringe Krümmung der Röhre, durch die Skulptur und die Lobenlinie zunächst an das von mir Taf. 39 Fig. 1 abgebildete Exemplar an. Ancyloceras trispinosum v. Koenen. Ammonitiden S. 366. Tafel 35 Figur 2—8. Sieben bis zu 12mm lange Bruchstücke von gekammerten Schwefelkieskernen der Hamburger Sammlung haben bis zu ”mm Dicke und scheinen mit den von mir a.a. 0. abgebildeten Exemplaren in der Lobenlinie, Skulptur, dem Quer- schnitt und der Krümmung befriedigend übereinzustimmen. Gattung Toxoceras d’Orbigny. Toxoceras? erassicosta v. Koenen. Im Hamburger Museum befindet sich ein Bruchstück eines Schwefelkieskerns, welches 3 Kammern und 3 Hauptrippen enthält und 15 mm lang und zwischen den Rippen 8 mm dick und 8mm hoch, auf den Rippen aber 8,5 mm dick und 8,7 mm hoch ist. Der Querschnitt ist rund, doch mit geringer Abflachung der Intern- seite und ein wenig stärkerer Wölbung der Externseitee Die Krümmung ist recht schwach. Die Hauptrippen sind auf der Internseite nicht zu erkennen, beginnen anscheinend mit einem flachen Höcker über der Nabelkante, schwellen bis zu dem recht starken Lateralknoten allmählich stärker an, biegen sich zu den dieken Externhöckern ein wenig vor und sind zwischen diesen stark verflacht. Die Externknoten sind von einander knapp so weit entfernt, wie von den Lateralknoten, und diese sind von den Nabelknoten noch etwas weiter entfernt. Zwischen je 2 Hauptrippen findet sich eine weit niedrigere Zwischenrippe. Die Kammerwand läuft ziemlich gerade um die Röhre herum; der erste Laterallobus liegt zwischen den Lateral- und Nabelknoten, der Externseite etwas näher als der Internseite, der zweite schon innerhalb der Nabelkante; alle Loben UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN, 57 tragen etwa in halber Höhe jederseits einen längeren Seitenast, die Lateralloben etwas unsymmetrisch, Der zweite Lateralsattel ist etwa zwei Drittel so breit wie der erste, aber halb so breit wie der Externsattel, welcher ziemlich sym- metrisch durch einen Nebenlobus etwa bis zur Mitte gespalten ist; die Lateral- loben sind unsymmetrisch eingekerbt. Die Lobenlinie ist ziemlich ähnlich der von d’Orbigny Taf. 120 Fig. 9 ab- gebildeten, während die Skulptur hauptsächlich darin übereinstimmt, dass nur eine Zwischenrippe zwischen je 2 Hauptrippen liegt. Die Abstände der Haupt- rippen von einander sind aber erheblich grösser, fast 7 mm von Mitte zu Mitte, die Extern- und Lateralknoten sind wesentlich stärker, und die letzteren liegen den Lateralknoten, sowie diese einander, verhältnissmässig näher, so dass die Uebereinstimmung unseres Bruchstückes mit d’Orbigny’s Abbildung von Toxo- ceras Emerici (Taf. 118 Fig. 7—11) keineswegs befriedigend ist. In gleicher Weise unterscheidet sich von unserem Bruchstück aber auch Crioceras Emeriei d’Orb., zu welchem ausser T. Emerici auch T. Honnorati ge- zogen worden ist, so in neuester Zeit, 1902, von Sarasin et Schöndelmayer (Am- monites du Cret. inf. de Chatel-Saint-Denis II. S. 115. Taf. 13 Fig. 1-3). Grössere Bruchstücke aus dem französischeu Aptien von St. Dizier, Banon und Castellane stimmen nun mit d’Orbigny’s Abbildung von T. Royeri in der geringen Krümmung, der Lobenlinie und Skulptur gut überein, haben freilich meist dickere Hauptrippen, zumal im Alter, können aber unmöglich einem Crio- ceras angehören, sondern nur einem Toxoceras oder Ancyloceras, und andere Exemplare von denselben Fundorten passen zu keiner der beschriebenen Arten, so dass eine neuere Bearbeitung der evoluten Ammonitiden der französischen Unteren Kreide erforderlich erscheint. Jene Bruchstücke unterscheiden sich aber von dem von Helgoland dadurch, dass die Rippen von aussen nach innen sich stark senken, die Kammerwände dagegen stark ansteigen, dass der Externsattel erheblich schmaler ist, und der erste Laterallobus daher der Externseite we- sentlich näher liegt. Als Jugendzustand unserer Art ist wohl anzusehen ein im Berliner Museum befindliches Bruchstück von 9mm Länge und reichlich 6 mm Dicke zwischen den Hauptrippen, aber 7 mm auf diesen. Es sind zwei solche in ö mm Mitten-Ab- stand vorhanden, und zwischen ihnen zwei ganz schwache Zwischenrippen; im Uebrigen ist die Skulptur und auch die Lobenlinie ganz ähnlich der des oben beschriebenen Bruchstückes. Gattung Uhligia v. Koenen. Die von d’Orbigny (Cephalopodes Cretacds Taf. 130—136) abgebildeten Loben seiner Hamites-Arten haben sämmtlich symmetrisch-zweispitzige, „paarige“ erste Lateralloben und schliessen sich dadurch eher an Lytoceras an, während andere Arten, so namentlich die norddeutschen, Hopliten-Loben besitzen, und ich habe Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-physik. Kl. N. F. Band 3, 2. 8 58 4. VON KOENEN, (Ammonitiden 8. 389) schon darauf hingewiesen, dass diese Arten wohl zu einer anderen, neuen Gattung zu stellen sein würden. Ich möchte für dieselbe aber jetzt den Namen Uhligia vorschlagen, als Typus aber die am besten bekannte Art, Hamites minutus Neum. et Uhlig hinstellen. Bei H. obliquecostatus Roemer ist es zwar durchaus zweifelhaft, welche Gestalt diese Art gehabt hat, aber ich möchte diese Art von den übrigen nicht trennen. Nachträglich theilt mir Herr Uhlig freundlichst mit, dass seine Gattung Beneckeia, für die er dann den Namen Silesites gewählt, da Mojsisovies gleich- zeitig den Namen Beneckeia vergeben hatte, von R. Hoernes in einem Referate fast gleichzeitig Uhligia benannt worden war, dass diese Uhligia Hoernes aber nicht angenommen worden sei. Ich kann diesen Namen daher obiger Gattung belassen. Uhligia obliquecostata Roemer, Kreidegebirge S. 93. Taf. XIII Fig. 12. Hamites Beani (Phillips) Roemer, Kreidegebirge S. 93. Taf. XII Fig. 11. Hamulina Roemeri d’Orb. Prodröme II S. 66. Von zwei Bruchstücken gekammerter Schwefelkieskerne im Berliner Museum dürfte das eine nach Grösse, Gestalt und Skulptur das Original Roemer’s von H. obliquecostatus sein und stammt bei der schrägen Stellung der Rippen jeden- falls vom Ende des Schaftes, aus der Nähe der Umbiegung, während das andere gekrümmt ist und sich an Roemer’s Abbildung l.c. von H. Beani anschliesst; die Röhre ist aber fast eben so hoch, jedoch etwas weniger dick, als das erstere Stück, und die Rippen haben ziemlich dieselben Abstände wie bei diesem, laufen gerade über den grössten Theil der Röhre hinweg und biegen sich auf der Nabelkante vor, indem sie zugleich sehr flach werden. Die Rippen sind aber ungleich stark, indem zwei stärkere mit dickeren Ex- ternknoten und niedrigeren Lateralknoten vorhanden sind, zwischen denen zwei schwächere Rippen liegen, und auf der einen Seite läuft die eine von diesen zum Externknoten der stärkeren Rippe, während die andere sich auf der Mitte der Seitenfläche spaltet. Die Lobenlinie ist bei beiden Stücken recht ähnlich, ähnlich auch so vielen anderen Hoplitiden, wie der von mir als H. aequieingulatus beschriebenen Form (Ammonitiden S. 394. Taf. 37 Fig. 5, 6); diese hat aber breite, rundliche Rippen, während die von H. obliquecostatus schmaler, fast kantenartig sind. Von unserer Art weicht ein 12 mm langes, gerades, etwas abgeriebenes Schaftstück der Hamburger Sammlung, welches 5,5 mm dick und 6 mm hoch ist, durch langsamere Zunahme an Dicke in Etwas ab. UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 59 Schluss - Bemerkungen. Unter den 64 vorstehend angeführten Formen befindet sich keine einzige, welche ich mit Sicherheit dem Valanginien zurechnen kann, so dass dieses bei Helgoland fehlt oder durch wenig mächtige Schichten vertreten ist, aus welchen mindestens genügend erhaltene Fossilien nicht vorliegen. Dem Unteren Hauterivien gehören an Hoplites radiatus Brug., H. Va- ceki Neum. et Uhlig, H. paucinodus Neum. et Uhlig und Crioceras Roemeri Neum. et Uhlig. Dem Oberen Hauterivien: Crioceras capricornu Roem., C. semieinetum Roem., C. torulosum v. Koenen, die grosse Mehrzahl, wenn nicht alle Olcoste- phanus-Arten incl. der Simbirskites, Polyptychites ete. und vielleicht auch die Aspidoceras. Ich muss es aber bei diesen Vorkommnissen ganz dahingestellt sein lassen, ob nicht mehrere Zonen im Oberen Hauterivien zu unterscheiden sind. Crioceras rarocinetum, v. Koenen und C. Strombecki v. Koenen hatte ich früher zum Oberen Hauterivien gestellt, weil sie bei Querum etc. in Thongruben gefunden waren, aus denen ich sonst nur Arten des Oberen Hauterivien kenne. Es sitzt aber der von mir als Ancyloceras Matheroni Ooster aufgeführte Abdruck, den ich eher für eine Art des Barrömien halten möchte, in einem Wohnkammer-Bruchstück von C©. Strombecki, und es wird hiernach wahrschein- licher, dass diese Art schon dem untersten Barr&mien als besondere Stufe zuzu- rechnen ist. @. Müller führte in seiner Arbeit über die Untere Kreide im Herzogthum Braunschweig (Jahrbuch d. Kgl. preuss. Geol. Landesanstalt für 1895 S. 101) aus, dass die „Crioceras-Bänke* die Grenzschicht zwischen seinen Zonen des Belemnites Brunsvicensis und B. jaculum bilden dürften; ich selbst habe diese Bänke niemals gut aufgeschlossen angetroffen, hatte aber bisher vor- gezogen, Crioceras Strombecki noch zum Oberen Hauterivien zu rechnen. Das Barr&mien ist bei Helgoland aber auch in allen von mir unter- schiedenen Zonen vertreten, und zwar die Zone des Crioceras fissicos- tatum und Ancyloceras crassum durch diese beiden Arten, sowie Crio- ceras intumescens v. K., C. undatum v. K., Ancyloceras nodulosum v. K., A, laeviusculum v. K.; die Zone des C. elegans durch C. Roeveri v. K., die des C. Denckmanni durch C. crassispina v. K., C. annulatum v. K., C. cf. Seeleyi Neum. et Uhlig, A. costellatum v. K. und Ancyloceras obovatum v. K., die Zone des Ancyloceras innexum durch ÜCrioceras pingue v. K., die des Ancyloceras trispinosum durch diese Art, A. brevispina v. K. und Desmoceras Hoyeri v. K. Dem Unteren Aptien gehören endlich an Hoplites Deshayesi Leym., An- cyloceras elatum v. K. sowie vermuthlich auch A. Brancoi v. K. und A. Deeckei v. K., Toxoceras crassicosta v. K., Hamites obliquecostatus und Phylloceras Emerici d’Orb. Das Obere Aptien ist noch nicht sicher nachgewiesen. gr 60 A. VON KOENEN, Die übrigen von mir aufgeführten Crioceras- und Ancyloceras-Arten dürften aus Schichten des Barr&mien stammen. Dames glaubte nun ganz platt gedrückte Ammoniten in einem blättrigen Schieferthon als eine Schloenbachia aus der Formenreihe der S. inflata deuten zu sollen und diese Schieferthone somit dem oberen Gault oder Albien zurechnen zu können. Fin grösseres Stück aus dem Hamburger Museum scheint aber zur Externseite recht scharf vorgebogene Rippen zu besitzen und nähert sich hier- durch manchen Harpoceras faleifer Sow., so dass ich diese Schichten für oberen Lias halten möchte, wie dies schon Wiebel gethan hatte. Den Lias beabsichtigte ich aber nicht in den Bereich dieser Arbeit zu ziehen, und ich habe daher auch eine Anzahl anderer Ammoniten unberücksichtigt gelassen, welche auf Jura- Bildungen hinzudeuten schienen. Die beschriebene Fauna bietet nun in verschiedener Beziehung weitergehendes Interesse. Die grosse Mehrzahl der Arten lässt sich mit mehr oder minder grosser Sicherheit oder doch Wahrscheinlichkeit auf Formen zurückführen, die aus der Unteren Kreide Norddeutschlands bekannt sind; sie enthält aber ausser Altersstadien solcher Arten, die bisher aus unserem Oberen Hauterivien nur in kleineren Individuen bekannt sind, verschiedene neue Simbirskites- ete. Arten, so dass sich mit Bestimmtheit annehmen lässt, was vorher nur wahrscheinlich war, dass unser oberes Hauterivien eine weit reichere Fauna enthält und wohl auch noch in mehr Zonen zu theilen sein wird, sobald einmal Fossil-reichere Schichten angetroffen oder aufgeschlossen werden. Während ferner die Zone des Crioceras fissicostatum bisher die älteste Zone unseres Barr&mien war, kommt jetzt als unterste G@renzzone gegen das Haute- rivien noch die Zone des C. Strombecki hinzu, und es ist ganz zweifelhaft, ob beide Zonen direkt auf einander folgen, oder ob noch Andere dazwischen liegen. Der in dieser neuen Zone liegende Ancyloceras Matheroni Ooster und auch A. Brancoi v. Koenen schliessen sich eng an alpine, von Ooster und neuerdings von Sarasin et Schöndelmayer beschriebenen Formen an, A. Brancoi etwa an A. Sab- lieri Astier (Ooster Taf. 42 Fig. 2), so dass die Analogie der Fauna unseres Bar- re&mien mit dem des alpinen doch etwas grösser wird, für das unsrige aber auch noch die Auflindung neuer Zonen und neuer Faunen zu hoffen ist. UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. 61 Verzeichniss der aufgeführten Arten. | Hauterivien Barr&mien Aptien Zone des Zone des Zone des „|s2/82|3\8| 8|s/2|s|® NEN s|2 858121332 53]23|23 13182 |8|8 2/1352 |® 28 Elm al 1282| |3|12 SS as &2 Zi E 3 = S 8 A «B 288 | s #5 0 8lE]lel. "13|5|53 8| |8|* 2lala Phylloceras Emerici Rasp. 7 | ® Schloenbachia n. f. ind. 7 Desmoceras Hoyeri v. Koen. 8 = Aspidoceras n. sp. ind. 8 2 A. robustum v. Koen. 9 ? Simbirskites ef. Hauchecornei N. Uhl. |11 ? S. cf. Kayseri N. Uhl. 12 ? S. cf. Kleini N. Uhl. 13 ? S. inverselobatus N. Uhl. 13 ? S. sp. cf. inverselobatus N. Uhl. 14 ? S. virgifer N. Uhl. 15 ? S. triplicatus v. Koen. 16 ? S. cf. inversus Pavlow 17 ? S. cerassisceulptus v. Koen. 1 ? S. coronula v. Koen. 18 ? S. cf. elatus Trautsch 20 -- S. aff. umbonatus Lah. 22 gu S. cf. Pieteti Weerth 22 a S. cf. progrediens Lah. 23 + S. cf. Lippiacus Weerth 25 L S. Beyrichi v. Koen. 25 ? S. rugosus v. Koen. 26 ? S. ef. Petschorensis Bogosl. 27 ? S. Phillipsi Roem. 28 rn. S. carinatus v. Koen. 30 ? S. paucilobus v. Koen. 31 ? Craspedites Gottschei v. Koen. 32 ? Hoplites radiatus Brug. 34 | + H. Vaceki Neum. Uhlig 34 | + | H. paucinodus Neum. Uhlig 341 + | D 2 H. Deshayesi Leym. 35 +|: | H. cf. Deshayesi Leym. 35 +]? 62 A. VON KOENEN, aanmannnmannmannae Hauterivien Barr&mien Aptien Zone des , Zone des Zone des a Be 5 Kr a|ls|z2 |< | 5 a), S zz ıe Namen 3 813 3.2 Sa E E Ss | ® SE Ele la .lae elaja- s 215 |182|8|2|<8|3|2a Ss 8 Peer ee 2. =: O0 |0|© (5) <= |5|5 H. cf. jachromensis Nik. 37 ? Crioceras fissicostatum Roem. 37 4 . ef. rarocinetum v. Koen. 38 + . Quenstedti Ooster 39 ? . Cornueli d’Orb. 40 ? intumescens v. Koen. 40 + Roemeri Neum. Uhlig 41 + Roeveri v. Koen. 41 + crassispina v. Koen. 42 E Seeleyi Neum. Uhlig 42 ? n. sp. cf. Seeleyi Neum. Uhlig |43 ? Strombecki v. Koenen 44 | + annulatum v. Koenen 45 n pingue v. Koenen 46 + . capricornu Roemer 46 + sp. aff. capricornu Roemer 47 + | . torulosum v. Koenen 47 2 | . semicinetum Roemer 47 ? Ancyloceras cf. crassum v. Koenen |48||, at A, nodulosum v. Koenen 48 =E A. cf. obovatum v. Koenen 49 nr A. laeviuseculum v. Koenen 50 4# A. cf. costellatum v. Koenen 50 = A. Deeckei v. Koenen 51 IE Crioceras? sp. 52 Ik Aneyloceras cf. Matheroni d’Orb. 53 ? | A. Brancoi v. Koenen 54 | A. cf. elatum v. Koenen 55 | | Sr A. brevispina v. Koenen 56 Fir A. trispinosum v. Koenen 56 SE Toxoceras crassicosta v. Koenen 56 ? Uhligia obliqueeostata Roem. 58 | | 5 UEBER DIE UNTERE KREIDE HELGOLANDS UND IHRE AMMONITIDEN. Erklärung der Tafeln. Tafel I. Figur 1a,b; 2a,b. Simbirskites Beyrichi v. Koenen. Museum Berlin. Figur 3a, b; 4; 5. Craspedites Gottschei v. Koenen. 3 Museum Göttingen, 4; 5 Museum Berlin. Figur 6a, b. Simbirskites Phillipsi Roemer. Museum Kiel. Tafel I. Figur 1a, b. Simbirskites inverselobatus N. et Uhlig. Museum Hamburg. Figur 2a,b; 3a,b. Simbirskites coronula v. Koenen. Museum Berlin. Figur 4,a,b,c; 5. Aspidoceras robustum v. Koenen. Museum Hamburg. Tafel ID. Figur 1a, b; 2. Simbirskites rugosus v. Koenen. 2. etwas verkleinert. Museum Hamburg. Figur 3a, b. Simbirskites erassisculptus v. Koenen. R Museum Hamburg. Figur 4a, b. Simbirskites paucilobus v. Koenen. Museum Berlin. Tafel IV. Figur 1a, b. Simbirskites triplicatus v. Koenen. Museum Hamburg. Figur 2. Simbirskites virgifer N. et Uhlig. Etwas verkleinert. Museum Berlin. Figur 3. Ancyloceras Deeckei v. Koenen. Museum Hamburg. Figur 4a,b. Simbirskites cf. Beyrichi v. Koenen. Museum Berlin. Figur 5. Ancyloceras Matheroni d’Orb. Museum Hamburg. Figur 6a,b; 7. Simbirskites carinatus v. Koenen. Museum Berlin. Figur 8. Ancyloceras Brancoi v. Koenen. Museum Berlin. 20. . 82. 18. . 80. . 54. 63 erden RUN RT tun) Br Re Fe DL ar u R Sarg Ur Sr Le h? er, Fe N ‚Be ia I ka RR a ET eR ae ‚aus, ns een Be ha ne 1 arlalıt eh sawle ® SL.R Se ta Samson BENE 2a09 volehiaidmd Ka 9 3 asrdesi, in NEE RE le u, rad ARTE N enteo ind nase Pa EN 3. R - NT UonPern.d RE 0 ae ae TERRA SHE: Ha B . aha nina Naaah men As 2 PR 2 OETER AS $ A 1S%5 N Eli Ms BR Een. Br oh Bra Mo uoino: 7 a ir me a ER TS NER 2 SERIE RER Van PUNPERBR RN = EHE ee. f NDR, Nas Srnlnstt aa, De OBEN: ne "oral v. ankdeitibsan ih a RE a TTUMDER BERN 0 | GR we ea Bea Re a WeS 2u Göttingen. Math. phys. Kl, N.F. Band III 2, Tafel. in Berlin. ar Abhdlen.d.K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N.F. Band III 2. Tafel II ee IE ale : ichtdruck von Albert Frisch, Berlin W. Weidmannsche Buchhandlung in Berlin. Ges.d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Rl. N.F. Band III 2. Tafel III | DE N EDERBVS RUN afel II. chtdruck von Albert Frisch, Berlin W. Weidmannsche Buchhandlung in Berlin. - \ u Vo .zu Göttingen. Math.-phys.Kl. N.F. Band III 2. R. Ges.d.W. Jatelu1V. 1SS | | | > \ on Albert Frisch, Berlin W. Weidmannsche Buchhandlung in Berlin. i. \ I.. Band, No. 1. Kehr, P., Ueber eine römische, en usurkunde im Staatsarchiv zu Mar- burg. Mit drei Facsimile auf zwei Tafeln. 4. (28 8.) 1896. 3 M. I. Band, No. 2. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Ueber Lauterbachs und Aurifabers Samm- lungen der Tischreden Luthers. 4. (435.) 1896. 3M. I. Band, No. 3. Bonwetsch, N., Das slavische Henochbuch. 4. (57 8.) 1896. 4 M. 1. Band, No. 4. Wellhausen, J., Der arabische Josippus. 4. (50 8.) 1897. 3M. 50 Pf. Band, No. 5. Hultsch, Fr., Poseidonios über die Größe und Entfernung der Sonne. 4. (48 8.) 1897. 3M 3and, No. 6. Meyer, Wilhelm, (aus Speyer), Die Buchstabenverbindungen der sogenannten gothischen Schrift. Mit 5 Tafeln. 4. (124 5.) 1897. 9 M. 50 Pf. . Band, No. 7. Leo, Fr., Die plautinischen Cantica und die hellemistische Lyrik. 4. (114 $.) 1897, 7 M. 50 Pf. I. Band, No. 8. Asadi’s neupersisches Wörter- buch Lug ghat-i Furs nach der einzigen vati- kanischen Handschrift herausgegeben von Paul Horn. 4. (37u. 1338.) 1897. 13 M. II. Band, No. 1. Wellmann, M., Krateuas. Mit 2 Tafeln. A. (32°S.) 1897. BEM! II. Band, No. 2. Das hebräische Fragment der Weisheit des Jesus Sirach herausgegeben von Rudolf Smend. 4. (34 S.) 1897. 53, 500) Ir, II. Band, No. 3. Schulten, Adolf, Die Lex Man- ciana, eine afrikanische Domänenordnung. A (DIES) OIT SENSE OmMBE II. Band, No. 4. Kaibel, Georg, Die Prolegomena NIEPI KQMSIAIAZ. 4 (70 S.) 1898 4 M. 50 Pf. II. Band, No. 5. Bechtel, Fr., Die einstämmngen männlichen Personennamen des Griechischen, die aus Spitznamen hervorgegangen sind. 4. (85 8.) 1898. 5M. 50Pf. II. Band, No. 6. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), — — | > Die Spaltung des Patmiarchats Aquileja. 4.| VI. Bd. “ & (87 8.) 1898. 2 M. 50 Pf. Band, No. 7. Schulten, Adolf, Die römische) Ilurteilung and ihre Reste. Mit 5 Figuren I. im Text und 7 Karten. 4, (38S.) 1898, 5 M. II. Band, Nr. 8. Roethe, Gustav, Die Reimvor-| reden des Sachsenspiegels. 4. (110 8.) | 1899. 8sM. Ill. Band, Nr. 1. Die charakteristischen Unter- schrede der Brüder van Eyck von Otto Seek. | A778.) 1899. 5.M. III. Band, Nr. 2. Marquardt, J, Zränsahr nach | der Geographie des Ps. Moses Xorenacti. Mit historisch kritischem Kommentar und | topographischen Excursen. 4. (858 8.) VII. Bd. No. 3 1901. 30 M.! III. Band, No.3 Achelis, H., Die Hartyrologien, ihre Geschichte und i Tüseimann, Otto, hr 2 ‚des Eutelmioss zu Oppians Kyne Geil. g 2 pr I m |NUE BE No Meyer, Wilhelm, Schulten, Adolf, Die Mosaik- karte von Made und ihr Verhältnis zu den ältesten Karten und Beschreibungen | des heiligen Landes. u. 1. Figurentafel. 4. (12 Witamowitz - Moellendorff, U. v.| Die Testgeschichte der griechischen Lyriker. = M. | 3 Kartenbildern | ; Band, No, n Rahifs, Alfred, Handschrift des sahidischen Psalters. drei Lichtdrucktafeln. 5 6 M. | eine Saecularstudie. 4 | 6M. 50 Pf. | . Band, No. 2. Wellhausen, J., Die religüös- | politischen ae im aiten || 6M. 50 P£.| Nensrdbische sammelt und übersetzt von Enno Littmann. | Kenntnis des Apabhramsa. zur Gr ammatik der Präkrit - Sprachen. ehe Lieder aus der Grafanfehde, 4. (177 8.) 1908. 12 M. Im. Band No.3. Schur und Ambr VII. Bd. No. 2. Wilmanns, W., Der Untergang der Nebelunge in alter Sage und Dichtung. 3M Bokihhuih: K.. Der von Rense t. J. 1338. Druck der Dieterich’schen Univ.-Buchdruckerei (W. Fr. Kaestner), Göttingen. Verlag der Weidmannschen Buchhandlung in Berlin. ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEI PHILOLOG.-HIST. KL. NEUE FOLGE.) = | "it | 1 wl. | . Band, No. 5. Meyer, Wilhelm (aus Der Ga Venantius Fortu- || 9M.| Ni Grantharecension des Mahaäbhärata. (Epi- sche Studien I). V. Band, No. 1. ‚„Ponce de Br 1 zur) Ein Nachtrag | 1} Schulen: Wilhelm, Zur Geschichte lateinischer Eigennamen. 47 S 40 M. |) Kraus. Carl. Metrische Unter-, R € en über Aenton Rs i II. Bd. No. 2. Kramer, Julius, M. | Kar Wilhelm (aus Speyer), Hen.) ncus "Stenhanus über „Ge a se Graeci. | | > M.| Möller, Herner Ein hochdeut- sches und zwei niederdeutsche Lieder Se 38 aus dem FR nordi- Du Bd. No.4. Prasad, G., Cons seit and Analytical Theories of H 1903. 5M. Ir. Band, No. 1. Ehlers, E, N VI. Bd. No. 4. Pietschmann, R., Pietro Sarmientos | Anneliden. Mit 9 Tafeln. Geschichte des Inkareiches. VII. Bd. No. 1. Bonwetsch, N., Die T’'heolog e des, Methodius von Olympus. Kurverein| "II. Band No. 4. Brendel, M., VII. Bd. No. 4. Flemming, J, und U VIII. Band, No.2. Frensdorff, E= hausens Berichte über seine. Berlin im Juni 1740. 4. (8 T. Band, 2. Brendel, Martin , I. Band, No. 3. Schur, W., Ablei I. Band, No. 4. Schur, W., II. Bd. No. 1. Wiechert, E, 7 ‚II. Bd. No. 3. Furtwängler, Ph., 7 III. Band No. 2. Koenen, A. v., Ueb Apollinaristische Schriften. - VII. Bd. No. 5. Schwartz, E, a Söhne Zebedaei. A. (53 Ss.) des h. Albanus. 4. (828.) 'MATH.-PHYSIKAL. KL. [EUR I. Band, No. 1. Koenen, A. va eb der Unteren Kreide am Ufer in Kamerun. Mit 4 Tafeln. 1897. E Nachtrag dazu. 4 (S. #9 # a 1898. a Planeten. Erster il, 1898. 3 Oerter des Mondes gegen di heliometrischen Messungen von ausgeführt auf der Sternwarte während der partiellen Sons von 1890 Juni 16/17 (Beo Ambronn und Hayn) und (Beobachter: Schur). Mi Sternwarte nebst Verzeichn Instrumente. 4. (26 S) beiden Sternhaufen hund x P sechszölligen Heliometer ih; Ss Göttingen verbunden mit ein aller bis zum Jahre 1900 Instrumentalunter. suchungen. Sternkarte. 4. (SSS.) 1900. tischen Seismographen. ES | nen Planeten. Die Planete Typus. 4. (153 S.) 1902, eiprocitätsgesetz der lien Potem. braischen Zahlkörpern, w rade Primzahl bedeutet. 4. (£ Kreide Helgolands und ihr Mit 4 Tafeln. Im Druck. ungen des Sonnendurchme: Repsoldschen 6 zöll. Helion warte zu Göttingen. Im Druck. Fa | 725 JUL 0b dir, ABHANDLUNGEN ÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN. MATHEMATISCH - PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE BAND I. Nro. 3. Die Be iu len ssungen des Sonnendurehmessers® an dem f Repsold’schen 6-zöll. Heliometer der Sternwarte zu Göttingen. Ausgeführt von W. Sehur und L. Ambronn. Bearbeitet von L. Ambronn. Berlin. Weidmannsche Buchhandlung. 1905. N ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN. MATHEMATISCH - PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE BAND II. Nro. 3. Die Messungen des Sonnendurchmessers an dem Repsold'schen 6-zöll. Heliometer der Sternwarte zu Göttingen. Ausgeführt von W. Schur und L. Ambronn. Bearbeitet von L. Ambronn. Berlin. Weidmannsche Buchhandlung. 1908. er ee ee ee a 2 22 | “ u un t Fu in B j 3 " fr ’ ! NR 2 f on N N ae er Ohne, ER Be. : | NER RD Elue | 1 \ - ! \ | ER EN At MN A NY R' 1 f Y% Ar f Ki SR ‚nord el I ö ? J je r A a N N \ N ‘ 1 is u? BE | 6" Am S Kap. 1. Kap. II. Kap. II. Kap. IV. Inhaltsverzeichnis. Einleitung und kurze Bemerkungen bezüglich älterer Reihen von Sonnenmessungen. Heliometer-Messungen des Sonnendurchmessers : : Aeltere Messungen mit den Fraunhofer’schen kleinen Heliömetern : Messungen am Königsberger Heliometer ee Messungen mit den Fraunhofer’schen eos in Anrer neuen Gestalt: (Skalen) Die Messungen des Sonnendurchmessers am Repsold’schen Heliometer der Göttinger Sternwarte 1% 2. Das Instrument und die Beobachtungsmethode. 3. Die Sonnenbeobachtungen und ihre Reduktion . 4. a 5. Untersuchungen über eine etwa Vorhandene AB echung her Sonmer von der Allgemeines il rn der Mean. Ableitung der Messungsresultate . Kugelgestalt . Wert des Sonnendurchmessers in der mittleren Entfernung auf Grund der Göttinger und älterer Messungen . l. 2. Die Göttinger Messungen B Vergleichung der Göttinger tk Ear Aalbatgn älterer Messungen Anlagen, die Einzelbeobachtungen enthaltend ı* Seite 5 j ä ie | ST, | Bi | | 1 a jasts vailadet IRRE ei euilk, an ai Ele, 3’ 3 ae hl ah Eu i N San Sea ee ei a ge Euithilht De ra Pe uk) Aa) rasere BB je; reine 0b % 4 ee ’ Ka ! ame urn hei Ye en haetenn) ae u ar ru BEE nn u en ERBE A N A { k VE H ergehen va M; g era dus A) RN Hal Yo En Re , metiaiine, unseres N Die Messungen des Sonnendurchmessers an dem Repsold’schen 6-zöll. Heliometer der Sternwarte zu Göttingen. Ausgeführt von W. Schur und L. Ambronn. Bearbeitet von L. Ambronn. Vorgelegt in der Sitzung vom 23. Juli 1904. Kap. I. Einleitung und kurze Bemerkungen über die Resultate der Auwer’schen Bearbeitung älterer Sonnenbeobachtungen. Die regelmässig verlaufende Periode der Tätigkeit auf der Sonnenoberfläche, welche sich zunächst in der verschiedenen Häufigkeit der Sonnenfiecke und Fackeln ausspricht, und welche offenbar mit verschiedenen anderen kosmischen Erscheinungen durch Auftreten gleich langer und z. T. simultan verlaufender Perioden in einem bisher noch nicht aufgeklärten Zusammenhange steht, liess es auch nicht unwahrscheinlich erscheinen, dass der Sonnenkörper selbst z. B. in seinem Durchmesser oder in der scheinbaren Abplattung ähnlich verlaufende Unterschiede zeigen könne, welche durch Messungen von genügender Schärfe sich würden finden lassen. Die offenbar sehr geringe Grösse dieser Schwankungen hat es aber verhindert, dass mittels Durchgangsbeobachtung oder gewöhnlicher mikrometrischer Messung ein solcher Unterschied zu verschiedenen Zeiten, wenn er als wirklich vorhanden angenommen wurde, nachgewiesen werden konnte. Man erkannte, dass die Anwendung des heliometrischen Messungsprinzipes allein zu einer Lösung der schwebenden Frage geeignet sein würde. Wenn auch die an einigen Sternwarten für lange Zeiträume hindurch in gleichmässiger Weise ausgeführten anderweitigen Messungen (Durchgangszeiten, Messung vertikaler Durchmesser) bei genauer und sachgemässer Diskussion eine Auskunft über etwaige Schwankungen innerhalb gewisser Genauigkeitsgrenzen zu geben ge- statteten, so zeigte sich doch, dass eben diese Genauigkeit.nicht genügend ist 6 L. AMBRONN, und sein kann, um eine befriedigende Antwort zu liefern. Wenn man ausser eventuellen Veränderungen des Sonnendurchmessers aber auch noch den wahren angulären Wert desselben zu erhalten bemüht ist, so würden jene Messungs- metoden noch weniger dazu geeignet sein, da bei ihrer Anwendung eine Anzahl instrumenteller und physiologischer Fehlerquellen Einfluss gewinnen, die sich entweder nur sehr schwer oder gar nicht eliminieren lassen. Durch das Vorstehende mag es begründet sein, wenn ich auf den nach- folgenden Seiten die nicht aus heliometrischen Messungen abgeleiteten Werte des Sonnendurchmessers nur kurz behandele und im wesentlichen die erhaltenen Resultate anführe, ohne eine weitere Diskussion; denn diese ist schon von A. Auwers in seinen ausführlichen Untersuchungen!) über die Grösse des Sonnen- durchmessers in durchaus erschöpfender Weise geführt worden. Nachdem A. Auwers in einer ersten Schrift nachgewiesen hat, dass die namentlich von Lindenau behauptete Veränderlichkeit des Sonnendurchmessers in der Tat nicht vorhanden ist, sondern dass es andere Ursachen sind, besonders die Einwirkung der Temperatur auf die Instrumente, welche die scheinbaren periodischen Schwan- kungen in der Grösse des Sonnendurchmessers bewirkt haben, untersucht er eine grössere Anzahl ausgedehnter Reihen von Sonnenbeobachtungen sehr eingehend. Die Behauptungen von v. Lindenau und später die Ansichten von Seechi wider- legt A. Auwers?) in der ersten Schrift durch neue Bearbeitung derjenigen Reihen, welche zu den unrichtigen Ansichten geführt haben, in der zweiten und dritten Schrift aber werden die langen Beobachtungsreihen von Greenwich, des Radcliffe Observatory, des Naval Observatory in Washington und die Durch- gangsbeobachtungen in Neuenburg eingehend diskutirt. Die Hauptschwierigkeit bei allen diesen Untersuchungen bildet immer der Wechsel der Beobachter, denn es ist natürlich nötig die Resultate dieser langen Beobachtungsreihen völlig homogen zu machen, wenn man aus ihnen auf Schwankungen des Sonnendurch- messers schliessen will, die immerhin an der Grenze der Genauigkeit der Einzel- beobachtung zu suchen sind. Die Abweichungen der einzelnen Beobachtungs- resultate für verschiedene Beobachter unter einander sind z. T. grösser als die gesuchten Veränderungen. Ja selbst für die heliometrischen Beobachtungen ist das der Fall, wie die Diskussion der bei Gelegenheit der Venusvorübergänge angestellten Durchmessermessungen in ganz überraschend ausgeprägter Weise gezeigt hat. Nach Ueberwindung der durch diese Umstände herbeigeführten Schwierigkeiten, deren genaue Festlegung den bei weitem grössten Teil der Auwers’schen Untersuchungen ausmacht, findet sich schliesslich aus 19 umtang- reichen Reihen mit nahe 30000 Einzelbeobachtungen das folgende Resultat, welches ich hier mit Auwers eigenen Worten in etwas gekürzter Form anführen will. Auwers sagt zum Schluss®): „Von diesen Reihen stimmen 16 mit zu- 1) A. Auwers, Ueber eine angebliche Veränderlichkeit des Sonnendurchmessers, Berlin 1878. 2) A. Auwers, Neue Untersuchungen über den Durchmesser der Sonne. I. II. III. Sitzungs- berichte der K. Pr. A. d. W. zu Berl. 1886. 1557 und 1889. 3) Vergl. S. 107. d. zweiten angeführten Schrift. DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 7 sammen 26000 Beobachtungen darin überein, den Sonnendurchmesser entweder während des ganzen Jahres gleich oder mit einer jährlichen Ungleichheit von solcher Form und Grösse behaftet zu geben, dass dieselbe ersichtlich durch den Einfluss der Temperaturveränderung auf die Instrumente erzeugt sind. Nur 3 Reihen zeigen Schwankungen, welche auf diese Weise nicht sofort vollständig erklärt werden. Die nähere Untersuchung der weitaus an Be- obachtung reichsten und gewichtigsten dieser Reihen, derjenigen von Madras, hat die Ursache ihres abweichenden Verhaltens deutlich zu erkennen gegeben und dasselbe gänzlich den ausführenden Beobachtern zur Last geschrieben. Die schliesslich noch übrig bleibenden beiden Lindenau - Maskelyne’schen Reihen bleiben mit ihren 2000 Beobachtungen in diesem Widerspruch also ganz allein. Dass derselbe unberechtigt und eine Lösung ausschliesslich in den Be- obachtungen selbst oder in ihrer Berechnung zu suchen ist, kann nicht mehr be- zweifelt werden.“ — Weiterhin zeigt Auwers auch, dass die Meridianbeobachtungen ebenso keinerlei Anhalt für eine Abweichung der Sonne von der Kugelgestalt er- kennen lassen. Obgleich sich eine etwaige Abplattung ja nur in verringertem Maasse in den Resultaten, sowohl der Durchgangsbeobachtungen als auch der Messungen des Vertikaldurchmessers zeigen kann, so hat er doch die diesbezüg- lichen Ausdrücke aufgestellt. Es müsste sich eine Abplattung in der Weise aussprechen, dass die gemessenen Durchmesser gemäss dem Ausdruck: + (0.01 sin 2140.09 cos 21) variierten, für den Fall, dass die Abplattung beträgt, was einen Unter- 1 1920 schied von 1” zwischen aequat. und pol. Durchmesser gleichkommt, wobei das obere Vorzeichen für den horizontalen, das untere für den vertikalen Durch- messer gilt und ! den Abstand vom Jahresanfang in Teilen des Jahres be- zeichnet. — Die Vergleichung der zu diesem Zwecke geeigneten Reihen von Greenwich, Neuenburg, Washington und Oxford ergeben rechnungsmässig eine nn doch bleibt dieser ganze Betrag, selbst wenn man sich auf die direkt gebildeten Differenzen Vertikal-Horizontal-Durchmesser beschränkt, die also von periodischen Schwankungen als Einzeldurchmesser frei sind, noch völlig innerhalb der Beobachtungsfehler. — Die nunmehr zu diskutirenden Helio- meterbeobachtungen werden mit beträchtlich grösserer Sicherheit die von Auwers gefundenen Resultate bestätigen, namentlich mit Rücksicht auf die direkt ge- bildeten Differenzen vert.-horiz. Durchmesser, die also von periodischen Schwan- kungen der Einzeldurchmesser frei sind. Die gefundenen Unterschiede liegen selbst bei der grossen schliesslich erzielten Genauigkeit noch völlig innerhalb der überhaupt aus Beobachtungen der hier in Frage kommenden Art zu erlangenden Genauigkeitsgrenzen. Abplattung von 8 L. AMBRONN, I. Kapitel. Heliometer-Messungen. I. Resultate aus älteren Beobachtungen. Aus dem Vorigen geht hervor, wie auch schon einleitend bemerkt wurde, dass ein sicheres Resultat aus den der Diskussion unterworfenen Beobachtungen bezüglich etwaiger Schwankungen des Sonnendurchmessers sich nicht hat angeben lassen. Es sollen nunmehr die mittelst Doppelbildmikrometer gefundenen Re- sultate, soweit solche ausser den Göttinger Messungen bisher bekannt geworden sind, zusammengestelltwerden. Es darf hier wohl mit vollem Rechte von Messungen abgesehen werden, welche mit entschieden minderwertigen Instrumenten und dann auch noch sehr vereinzelt ausgeführt worden sind, da solche für die Frage der Veränderlichkeit natürlich gar kein Material liefern können, aber auch in Hinsicht des absoluten Wertes des Sonnendurchmessers deshalb von geringer Bedeutung sind, weil die Konstanten der Messapparate und die Faktoren zur Umwandlung der Messungs- resultate in Bogensekunden meist nur sehr unvollkommen bestimmt worden sind. Ich glaube, dass man sich in diesem Punkte beschränken soll Auf diejenigen Messungen, welche ausgeführt worden sind: 1) Mit den Fraunhofer’schen Heliometern in ihrer ursprünglichen Gestalt. Es kommt dabei nur das Breslauer Instrument in Frage, da mit den anderen ganz gleichartigen Instrumenten nur ganz vereinzelt die Sonne gemessen worden ist. Ausserdem aber fehlen auch zur scharfen Reduktion der Messungen die nötigen Materialien. 2) Mit dem Königsberger Heliometer. (Messungen von Bessel, Wichmann und Schlüter). 3) Mit den Fraunhofer’schen Heliometern in ihrer neuen Gestalt. (Messungen, welche ausgeführt wurden, für die Zwecke der Reduktion der Beobachtungen der Vorübergänge der Venus vor der Sonnenscheibe 1874 und 1882). 4) Messungen mit neuen, grossen Heliometern von Repsold. Die Messungen mit dem Breslauer Heliometer in seinem früheren Zustande sind von Brandes in den Jahren 1818, 1819 und 1820 ausgeführt worden; die- selben sind im Berliner Jahrbuche für 1824 zwar nicht ganz ausführlich, aber doch insoweit mitgeteilt worden, dass sie einen Beitrag bezüglich einer etwa fortschreitenden Veränderung des Sonnendurchmessers zu liefern vermögen. Es wird das besonders dadurch herbeigeführt, dass der Skalenwert des Heliometers sich mit ziemlicher Sicherheit aus gleichzeitig oder wenig später gemessenen Distanzen von Sternen ermitteln lässt. Brandes hat seine Messungen des Sonnendurchmessers angestellt, um aus ihnen den Skalenwert abzuleiten und diesen dann für seine anderen Messungen zu verwerten. Da er aus dem Bessel’schen Sonnenbeobachtungen am Königs- berger Meridiankreis glaubte, das erstere Datum mit aller nötigen Schärfe an- DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 9 nehmen zu können. Die Messungen von Brandes sind leider noch nicht alle in zweckmässiger Weise gemacht worden, da er bei einer grösseren Anzahl derselben die Schieber der Objektivhälften nur einseitig bewegte, und die Ausweichungen auf dem Koinzidenzpunkt bezog, ein Teil der Messungen ist aber auch in symetrischer Stellung der einen Objektivhälfte zu der anderen, als feststehend zu betrachtenden, ausgeführt worden. Die Messungsresultate, wie sie im Berliner astronom. Jahrbuch für 1824 an- gegeben sind (zum Teil schon wegen Refraktion und auf die mittlere Entfernung von der Erde reduziert) gebe ich in folgender Tabelle, ausgedrückt in Umdrehungen der Schraube. Ueber die Beschaffenheit dieser Schraube ist nichts weiteres be- kannt, ausser dem unten mitgeteilten Vergleich mit den später angebrachten Skalen. Horizontaler Durchmesser. (In Umdrehungen der Schraube). Datum Aus einseitiger Verstellung Aus beiderseitiger Verstellung des Objektiv-Schiebers des Objektiv-Schiebers R Anzahl R Anzahl 1818. Decb. 25. 12h 33.491 (4) 33.485 (1) 1819. April 19. 3357 () > Mai 17. 335211 (1) 2 — 18. 39.473 (1) = Juni 9. 33.466 (2) Br Okt. 28. 33.540 (2) 33.540 A) 1820. Febr. 27. 1m 33.46 33.481 (8) April 11. 1lE 33505 (15) 33.504 (7) Vertikaler Durchmesser. 1819. April 97. 33.466 (8) = Mai 27. 355 () = Juni 23. 33592 () Br Okt. 28. 33437° (8) Er Zur Ableitung des Schraubenwertes können die Messungen der Abstände von Sternen benutzt werden, die Brandes etwa um dieselbe Zeit auf ganz gleiche Weise mit dem Heliometer gemessen hat. Er beobachtete: 1819. Okt. 1, 2, 4 und 14. Die Distanz zwischen R u und # Cassiop. = 36.696 beide für Refraktion 1819. Okt. 2 und 4. Die Distanz zwischen korrigiert. 0 R % Cass. und B. D. + 54.225 = 25.55 1821. Febr. 9 (6-7 Uhr Abends). Die Distanz zwischen ) nicht für R > &” und 0" Tauri = 18483 (6 Bob) x 1821. Febr. 9 (7—9 Uhr). ö' und ö" Tauri = 18.430 (16) ) Korrisiert. 2 Abhandlungen d. K. Ges, d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3, 2. 10 L. AMBRONN, Ausserdem sind noch einige andere Distanzen gemessen worden, welche aber entweder wegen ihrer Kleinheit oder deshalb nicht mit zur Ableitung des Schraubenwertes herangezogen wurden, weil nur eine einzige unkontrollierbare Messung vorliegt. Die Positionen für wu und 9 Cassiop. sowie B. D.+54.225 und ö’ und Öö' Tauri habe ich aus den Katalogen von Greenwich, Yarnall, Paris und aus Auwers’ Bradlay für 1820,0 abgeleitet. Es finden sich dieselben: 1 Cassiop, Alt 04 en 29%0 Del 529 FE, 1 0 1259 54 11 21.6 B.D. +54.225 0 57 27.06 54 11 313 d Tauri 4 12 34.00 7 1 Ay a: 4 18 48.8 a ap. Und damit erhält man folgende Distanzen: Distanz in Sek. Distanz in Wert einer Schrauben- Schraubenrevolutionen rev. in Bogenmass. „ R [2 w— 9 Cassiop. 2100.3 36.696 57.235 % Cass.—B. D. 54.225 1452.7 25.35 57.306 ö’—6° Tauri 1057.76 18.4369 57.372 Von diesen Bestimmungen des Revolutionswertes wird wohl die erstere die grösste Genauigkeit besitzen, da sie auf einer grösseren Anzahl von Mes- sungen an 4 verschiedenen Tagen beruht, und ausserdem auch die grösste Distanz umfasst. Der Bogenwert für eine Umdrehung aus ® Cass.— B. D. + 54.225 beruht nur auf zwei Messungen und die Distanz 0’—6° Tauri umfasst nur 18.4 Umdrehungen. Giebt man dem Wert aus u—® Cass. das Gewicht 2 und den beiden anderen das Gewicht je 1, so erhält man für den Verwandlungsfaktor der Umdrehungen in Bogenmass R — 57.287. Nun ist bei Gelegenheit der Vorarbeiten für die Venusexpeditionen in Strassburg eine Vergleichung des Wertes der Schrauben- revolution mit den später angebrachten Skalen ausgeführt worden, und diese lieferte für R den gewiss sehr sicher verbürgten Wert von 57.229. Giebt man dieser Bestimmung gleiches Gewicht wie dem aus den Messungen von Stern- distanzen in den Jahren 1819—21 gefundenen Werte, so erhält man schliesslich — 57.258. Werden mit diesem Werte für eine Revolution der Schraube des Breslauer Heliometers die Messungen des Sonnendurchmessers in Winkelwert ausgedrückt, so erhält man folgende Daten: DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 11 Tabelle I. Bestimmungen des Sonnendurchmessers am Breslauer Heliometer, ausgeführt von Brandes in den Jahren 1818—1820. 1. Messungen des horizontalen Durchmessers. a. Einseitige Verschiebung der Objektivhälfte. 1818. Decb. 25. Sonnen-Durchm. Anzahl R,—57.287 R,—579%58 R,— 57.329 R Ab cal 4 33.491 a 1918.6 1917.6 1916.6 1819. April 19. 33.537 1 21.2 20.3 19.3 Mai 17. 33.521 1 20.3 19.3 18.3 Mai 18. 33.473 1 17.5 16.6 15.6 Juni 9. 33.466 2 171 16.2 16.3 Okt. 23. 83.540 2 21.4 20.4 19.4 1820. Febr. 27. ° 33.476 7 1027, 16.7 15.7 April 11. 33.505 15 19.4 18.4 17.4 1919.15 1918.18 1917.20 b. Symetrische Verschiebung der beweglichen Objektivhälfte zur Feststehenden. (Doppelter Durchmesser). R 1818. Dechb. 25. 33.485 1 1918.3 1917.3 1916.3 1819. Okt. 23. 33.540 1 21.4 20.4 19.4 1820. Febr. 27. 33.481 3 18.0 17.0 16.0 April 11. 33.504 7 19.3 18.3 17.3 1919.25 1918.25 1917.25 2. Messungen des vertikalen Durchmessers. Einseitige Verschiebung der Objektivhälfte. R [77 ” „ 1819. April 27. 33.466 3 1917.2 1916.2 1915.2 Mai 27. 33.53 2 PA 20.1 19.1 Juni 23. 33.022 2 20.4 19.4 18.4 Okt. 23. 33.487 3 18.4 17.4 16.4 1919.28 "1918.28 1917.28 Horizontaler Durchmesser 9119.20 1918.22 1917.22 Vertikaler 5 1919.28 1918.28 1917.28 Mittel 1919.24 1918.25 1917.25 Es ist kein Zweifel, dass die Einzelresultate von recht verschiedener Ge- nauigkeit sein werden. Wird aber von diesem Umstand, welcher bei der nicht sehr grossen Genauigkeit des Schraubenwertes und bei der allgemeinen Unsicher- heit der Messungen kaum in’s Gewicht fallen dürfte, abgesehen, und bildet man die Mittel für die drei Gruppen, so erhält man zufälliger Weise drei völlig 1) R, Verwandlungszahl aus Brandes eigenen Messungen von Sterndistanzen. AR, Verwand- lungszahl nach dem Strassburger Vergleich. R, Mittel aus den beiden Werten R, und R;. 12 L. AMBRONN, übereinstimmende Zahlen für den Sonnendurchmesser, und das Mittel aller Messungen ist die gleiche Zahl, nämlich D = 19182 während das Resultat je um 1” grösser oder kleiner wird, wenn man den aus Brandes eigenen Beobachtungen oder den aus der Vergleichung in Strassburg gefolgerten Skalenwert annimmt. Wie die Abweichungen der Einzelwerte unter sich erkennen lassen, kann diesem Resultat wohl kaum eine grössere Genauigkeit als etwa + 0.3 zuerkannt werden. Die Uebereinstimmung mit den neuen Be- stimmungen ist aber immerhin bemerkenswert, und wenn Brandes zu seiner Zeit den Durchmesser der Sonne auf diesem Weg abgeleitet hätte, würde sein Resultat für den Sonnendurchmesser nämlich 1919.2 von erheblicher Bedeutung gewesen sein, gegenüber den damals nur auf Durchgangsbeobachtungen oder Faden- mikrometer-Messungen gegründeten Daten für den Durchmesser des Central- körpers des Sonnensystems. In ehronologischer Folge sollen nunmehr die Messungen, welche zu verschie- denen Zeiten mit dem Königsberger Heliometer gemacht worden sind, besprochen werden. Es haben mit diesem Instrument Bessel, Wichmann und Schlüter Sonnen- durchmesser gemessen. Alle diese Beobachtungen haben ebenfalls keinen syste- matischen Charakter, sondern sind nur sporadisch angestellt, besonders gilt dieses bezüglich einzelner Daten aus den Jahren 1332, 1846, 1851, in denen bei (relegenheit von Sonnen-Finsternissen oder Vorübergängen des Merkur einzelne Messungen gemacht wurden, um homogene Reduktionsdaten zu erhalten. Im Jahre 1832 beobachtete Bessel am Mai */; und fand für den Durchmesser den Wert 1919.84 auf die mittlere Entfernung © —5 redueirt. Diese Zahl beruht auf zwei Messungen, je einer des horizontalen und einer des Vertikal- Durchmessers, welche einzeln lieferten D, = 1901.741 und Di 1901.836. Der mittlere Fehler einer solchen Messung wird sicherlich nicht grösser als # 0.2 anzunehmen sein, und es stimmen somit beide Zahlen innerhalb ihrer Unsicherheit so- weit überein, dass sie für eine Abweichung von der Kreisform keinen Anhalt geben. Dieses Heliometer hat 7 Zoll Oeffnung und es sind deshalb die damit er- haltenen absoluten Werte des Sonnendurchmessers nahezu direkt vergleichbar mit den Messungen an den neuen Repsold’schen Heliometern. Die weiteren Beobachtungen von Sonnendurchmessern am Königsberger Helio- meter von Schlüter und Wichmann, welche z. T. bei Gelegenheit von Finster- nissen oder bei den Vorübergängen des Merkur vor der Sonnenscheibe z. T. auch direkt zur Bestimmung des Durchmessers oder zur Auffindung des Einflusses äusserer Umstände auf diese Messungen angestellt sind, finden sich ausser in gele- gentlichen Mitteilungen in den Astron. Nachr. XXVII und XXXIII gesammelt publ. in Abt. XXX der Königsberger Beobachtungen. Aus den dort in extenso aufge- führten Daten sind schliesslich die nachstehenden Resultate gezogen, welche den Wert des Sonnendurchmessers auf die Einheit der Entfernung reduziert enthalten: DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN, 13 Schlüter. Wichmann. D, Anzahl 1842 Juli 2.192028 5 D, 81.2020. 7 1846 März 20. 1919.38 19.7 ale 796 71987 6 April 25. 19.26 Okt. 22. 20.19 10 „ 26. 18.30 1843. Febr. 28. 19.62 10 » 28. 18.92 März 17. 19.67 10 1851 Juli 28. 19.39 „00. 2001 10 „22. 1952 Jungs34, 20.15... 10 Mittel 1919.97 Anzahl oO ID M X et Mittel 1919.12. Zu diesen Resultaten ist erläuternd zu bemerken, dass die Beobachtungen von Schlüter bis 1842 Juli 11. inel. in je 5—7 verschiedenen Positionswinkeln gemacht worden sind, ohne irgend eine Abhängigkeit des Sonnendurchmessers . von der Richtung desselben zu zeigen. Dasselbe gilt für die Beobachtungen von Wichmann aus dem Jahre 1846 März 20., April 26. und April 28. Die übrigen Beobachtungen beider Astronomen mit Ausnahme der vom Okt. 22. 1851 von Wichmann sind in polarer und äquatorialer Richtung angestellt. Getrennt liefern diese Beobachtungen für den polaren und äquatorialen Durchmesser die folgenden Werte: D: D, 1842 Okt. 22. 1902.30 1920.09 1843 Fehr. 28. 19,82 19.41 Schlüter März 17. 19.59 19.75 ,„ 21. 19.96 20:06 Juni 4. 19.96 20.33 Mittel 1919.93 1919.93 1846 März 31. 1918.44 1919.67 Wichmann April 25. 19.58 18.95 Mittel 1919.01 1919.31 Diff. (p—.a) +02 +04 ale — 0.10 20137 0.00 = 3 +.0.63 — 0,30 Hieraus geht mit Sicherheit hervor, dass die Königsberger Beobachtungen einen Unterschied zwischen polarem und äquatorialem Durchmesser nicht er- kennen lassen; denn auch die Differenz bei Wichmann liegt noch innerhalb der Fehlergrenze. Es ergeben sich für die mittleren und wahrscheinlichen Fehler aus der Gesamtheit der Beobachtungen die folgende Werte: für Schlüter: mittl. Fehler eines Tag. Result. + 0.275 + 0.185 + 0,062 wahrsch. „ 5 5 „ des Mittels 2 7 14 L. AMBRONN, für Wichmann : mittl. Fehler eines Tag. Result. + 0.415 wahrsch. „ 5 x 5 + 0.280 3 = der Mittels + 0.114. Dass die Schlusswerte für beide Beobachter den Sonnendurchmesser mit erheblicher Verschiedenheit geben, darf nicht verwundern, denn es besteht, wie aus den nachfolgenden und besonders aus den Untersuchungen von A. Auwers bezügl. der Messungen des Sonnendurchmessers bei Gelegenheit der Venus- vorübergänge bekannt geworden ist, tatsächlich ein solcher Unterschied in der Auffassung der einzelnen Beobachter (ja es kommen noch erheblich grössere Beträge vor). Weiterhin mag aber auch hier noch der Umstand mitgewirkt haben, dass die Verhältnisse, unter denen die beiden Astronomen beobachteten, nicht stets dieselben waren, denn es wurden besonders Tage ausgewählt, an denen die Be- strahlung des Instrumentes dadurch verringert wurde, dass die Intensität des Sonnenlichtes durch dünne Wolkenschleier abgeschwächt war; an einigen Tagen wurden die Objektiv-Teile auch durch weisses Papier vor direkter Bestrahlung geschützt. Ausserdem ist auch mehrfach das Objektiv auf geringere Oeffnung abgeblendet worden. Am Okt. 22. 1851 wurden von Wichmann verschiedene Blendgläser, nämlich ein rotes und ein „weisses“ (neutrales) angewendet. Für diesen Tag ist das Mittel aus beiden Bestimmungen, die einzeln 1920.46 (für das rote Blendglas, Vergrösserung 66 fach) und 1918.58 (neutrales Blendglas und Vergrösserung 115 fach) lauten, in die obige Zusammenstellung eingefügt. Ob der Unterschied der beiden Zahlen von der Farbe der Blendgläser herrührt, ist nach den Untersuchungen von A. Auwers am Cap der guten Hoffnung sehr fraglich, viel eher dürfte er mit dem Wechsel der Okulare und den spez. Fokus- stellungen derselben zusammenhängen, denn die 66 fache Vergrösserung ist bei allen übrigen hier mitgeteilten Messungen nicht zur Verwendung gelangt und die 115 fache liefert einen Wert für den Sonnendurchmesser, der mit den übrigen Daten für denselben recht gut übereinstimmt‘). Auf alle Fälle kann solchen vereinzelten Messungen kein ausschlaggebendes Gewicht in der Frage nach dem Einfluss verschiedenfarbiger Blendgläser beigemessen werden. — Da bei den Königsberger Messungen die äusseren Verhältnisse so vielfach variierten, darf man wohl höchstens deren Mittelwert die Bedeutung beimessen, dass er das Nichtvorhandensein erheblicher fortschreitender Aenderungen des Sonnendurchmessers bestätigt und die später zu behandelnde Frage betrefts des Einflusses der Oeffnung des Instruments wenigstens nicht in dem Sinne zu be- leuchten geeignet ist, dass man überhaupt mit grösseren Instrumenten auch grössere Werte des Sonnendurchmessers erhält. 1) Dazu ist die Diskussion der Königsberger Beobachtungen zu vergleichen, wie sie Auwers in einer Schrift „Ueber eime angebliche Veränderlichkeit des Sonnendurchmessers“, Berlin 1873, ge- geben hat. DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 15 In den Jahren 1871 und 1872 begannen die Vorbereitungen für die Be- obachtungen der Vorübergänge der Venus vor der Sonnenscheibe. Es wurden zu diesem Zweck vier der damals noch kaum benutzten Fraunhofer’schen Heliometer in geeigneter Weise in der Repsold’schen Werkstätte umgebaut, da man auf die Messungen des Abstandes der Venus von den Sonnenrändern für die Ableitung der Sonnenparallaxe besonderen Wert legte. Diese 4 Heliometer in ihren neuen Einrichtungen (Skalenablesung an Stelle der Schrauben, symetrische Bewegung der Objektiv-Hälften, Metallrohr u.s.w.) wurden damals auch gleichzeitig dazu be- nutzt (zum Teil zur Uebung der Beobachter, z. T. um einen Anhalt für den Skalenwert zu erhalten) den Durchmesser der Sonne häufig zu messen. So ent- standen eine sehr grosse Anzahl — im Ganzen 2349 — solcher Messungen mittels dieser 5 Heliometer (ein fünftes kam später noch hinzu, hat aber er- hebliche Beiträge nicht geliefert). Diese Beobachtungen verteilen sich auf die Jahre 1873—1885 und sind in Strassburg, Berlin, Potsdam und an den Expe- ditionsorten von 29 verschiedenen Beobachtern gemacht worden. Die ausser- ordentlich eingehende Diskussion der Resultate aller dieser Messungen ist von A. Auwers durchgeführt'!). Sie hat zunächst gezeigt, dass unter sonst gleich- artigen Verhältnissen die Resultate, welche die einzelnen Beobachter für den Sonnendurchmesser fanden, Abweichungen unter einander aufweisen, die fast an 2 Bogensekunden heranreichen. Weiterhin steht aber ausser Zweifel, dass die in geeigneter Weise nach ihren speziellen Gewichten mit einander verbundenen Messungen doch einen sehr genauen Wert für den Sonnendurchmesser haben auffinden lassen. Derselbe kann auf Grund der Auwers’schen Diskussion zu D, = 1919.34 angesetzt werden mit einer Unsicherheit, die sich, soweit sie auf die innere Uebereinstimmung aller schliesslich benutzten Daten gegründet wird, auf kaum + 0.1 belaufen dürfte. Es kann an dieser Stelle wegen aller weiteren Einzel- heiten füglich auf den 5. Band oben angeführten Werkes verwiesen werden. Für eine periodische Aenderung des Sonnendurchmessers liefern alle diese Reihen (73 an der Zahl) keinen Anhalt, da dieselben sich stets nur auf kurze Zeiten (einige Monate) ohne Unterbrechung beziehen. Dagegen ist es nach dieser Richtung hin interessant, nicht etwa die Reihen von Schur und Hartwig, welche allein grössere, sich über viele, Jahre erstreckende Messungsreihen (allerdings an verschiedenen Heliometern) ausgeführt haben in Vergleich zu stellen, sondern die Mittelwerte aus deren Beobachtungen an den 4 Heliometern für die Epochen 1873—1876 und 1881/4. Zufälligerweise fällt die Epoche des ersten Mittel- wertes mit der Zeit eines Fleckenminimums und die Epoche des 2. Mittelwertes mit der Zeit eines Maximums der Sonnentätigkeit zusammen. Die beiden Werte für den Sonnendurchmesser sind aber 1919.31 resp. 1919.32 also einander fast 1) Die Venus-Vorübergänge der Jahre 1874 und 1882. Bericht über die Deutschen Beobachtungen. 16 L. AMBRONN, völlig gleich; es ist daher von einer der Fleckenperiode sich anpassenden Aenderung des Sonnendurchmessers keine Spur nachweisbar. Der von Auwers aus den Beobachtungen an den kleinen Fraunhofer’schen Heliometern abgeleitete Wert für den Sonnendurchmesser übertrifft alle bis dahin bekannten Resultate bei weitem an Zuverlässigkeit und Genauigkeit und er wird daher als Vergleichszahl für alle anderen Messungen zu dienen haben. Zunächst beweist derselbe, dass die aus Durchgangsbeobachtungen oder aus re- lativen Zenithdistanzmessungen erhaltenen Werte für den Sonnendurchmesser um 1 bis 5 Sekunden zu gross gefunden werden. Dieselben können also nur zur Reduktion für die an den Sonnenrändern angestellten Messungen auf das Centrum der Sonne dienen, soweit die betr. Beobachtungen mit denjenigen gleichartig sind, die zur Ableitung der Durchmesser gedient haben, wenn man nicht durch die Anordnung der Beobachtungen den Radius direkt zu eliminieren in der Lage ist. Nach Abschluss der zur Kontrolle der Venusbeobachtungen nötigen Messungen an den kleinen Fraunhofer’schen Heliometern ist in Strassburg die Beobachtung der Sonne mit dem einen dieser Instrumente regelmässig fortgesetzt worden, und es werden diese Messungen unter Umständen einen Beitrag zur Frage nach der Veränderlichkeit des Sonnendurchmessers liefern können. Allerdings ist dabei zu bedenken, dass während dieser langjährigen Beobachtungsreihe ein ziemlich häufiger Wechsel der Beobachter stattgefunden hat. Die nach 1885 ausgeführten Messungen sind aber bis jetzt noch nicht veröffentlicht. — In dem II. Bande der Strassburger Annalen sind einige Messungen des Sonnendurch- messers von Professor Becker aus dem Jahre 1890 mitgeteilt; dieselben lauten: Januar 10. = 1919.56 D) 13. = 1919.86 Auf die Einheit der 5 30. = 1920.05 Entfernung reduziert. März 28. —= 1919.36 Mittel = 1919.71 Da anderweite Heliometermessungen dieses Beobachters aber bis jetzt nicht bekannt geworden sind, wird man aus diesen wenigen, unter sich übereinstimmenden Beobachtungen nur eine Bestätigung dafür entnehmen können, dass seit 1878 eine verbürgte Aenderung des Sonnendurchmessers nicht eingetreten ist. — DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 17 II. Kapitel. Die Messungen des Sonnendurchmessers am Repsold’schen Heliometer der Göttinger Sternwarte. 1. Allgemeines und Programm der Beobachtungen. Als im Jahre 1889 das grosse Repsold’sche Heliometer in Göttingen auf- gestellt worden war, beschloss Prof. Schur sofort mittels dieses Instruments eine einheitliche Reihe von Sonnenmessungen zu beginnen, welche sich zum mindesten über die ganze Dauer einer vollen Fleckenperiode erstrecken sollte. Die Messungen sollten unter allen denkbaren Vorsichtsmassregeln ausgeführt werden, damit nach Möglichkeit von vornherein der Einfluss systematischer Fehlerquellen, welche die strenge Vergleichbarkeit aller Messungen hätten stören können, ausgeschlossen wurde. Aus diesem Grunde wurde auch bestimmt, dass nicht nur Prof. Schur allein diese Messungen ausführen sollte, sondern dass auch eine ganz gleichlaufende Reihe in vollständiger Unabhängigkeit von dem Verfasser durchzuführen sei. Es sollte, wenn möglich jede Woche bei günstigen Bildverhältnissen von beiden Beobachtern je ein Satz von 4 Durchmessern und zwar 2 in äquatorialer und 2 in polarer Richtung gemessen werden. Alle zur Reduktion dieser Messungen nötigen Konstanten wurden ebenfalls in völlig unabhängiger Weise, aber nach gleichen Verfahren von jedem Beobachter be- stimmt. — Es ist auch tatsächlich gelungen dieses Programm durchzuführen, sodass die im folgenden vorgelegten Sonnendurchmesser-Messungen zwei ganz unabhängige Reihen bilden, von denen sich die von Schur von 1890 bis Anfang 1901 und die von Ambronn von 1890 bis Ende 1902 erstreckt. Beide Reihen umfassen also eine volle Fleckenperiode. Die erstere Reihe wurde durch den Tod Schur’s beendet, während der Ver- fasser seine Beobachtungen auch gegenwärtig noch in gleicher Weise fortsetzt. Es schien aber durch den Abschluss der Schur’schen Reihe geboten, die in Göttingen bis dahin erlangten Resultate einheitlich zu bearbeiten und sie den Astronomen vorzulegen. Die wesentlichen Punkte dieser Arbeit wurden schon bei Gelegenheit der Astronomen-Versammlung im Jahre 1902 zu Göttingen in ganz kurzen Zügen mitgeteilt. Doch hat sich im Laufe der weiteren Bearbeitung herausgestellt, dass die damals benutzten älteren Reduktionen noch in einigen Punkten einer Verbesserung bedurften. Dieser Umstand ist auch die Veran- lassung geworden, weshalb ich meine Beobachtungen bis zum Schlusse des Jahres 1902 noch mit in Rücksicht gezogen habe. Einmal konnte die Neureduktion erst im Laufe des vergangenen Jahres unternommen werden, und weiterhin glaubte ich auch durch die Mitnahme der Beobachtungen aus dem Jahre 1902 den Beweis zu erbringen, dass durch die kleine Aenderung im Beobachtungsverfahren, wie sie das Ende 1891 eingeführte Reversions-Prisma bedingte, tatsächlich der Reihe keine Ungleichmässigkeit anhaftet, denn für meine Beobachtungen bleibt dann auch ohne die Beobachtungen, welche ohne Prisma angestellt Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3,2. 3 18 L. AMBRONN, sind, noch eine volle Fleckenperiode übrig. Wie weiter unten gezeigt werden wird, ist es aber auch durch spezielle Beobachtungen möglich gewesen die Ab- weichung zwischen den Resultaten, die ohne und die mit Prisma erzielt wurden, genau zu bestimmen und durch Einführung des gefundenen Unterschiedes die Vergleichbarkeit beider Teile der Reihen zu wahren. 2. Das Instrument und die Beobachtungsmethode. Eine genaue Beschreibung des Repsold’schen Heliometer’s von 162mm Oeffnung und sehr nahe 2,61m Brennweite ist von Schur in seiner Abhandlung über die Vermessung des Sternhaufens der Praesepe !) gegeben, und es kann an dieser Stelle bezügl. der Einzelheiten wohl auf jene Arbeit verwiesen werden. In den Jahren 1890 bis zum Abschluss dieser Arbeit sind irgend welche Ver- änderungen an dem Instrument nicht vorgenommen worden und auch das Be- obachtungsverfahren ist stets dasselbe geblieben. Bevor ich auf die Beschreibung der eigentlichen Beobachtungen eingehe, darf wohl noch bemerkt werden, im Anschluss an das in oben genannter Arbeit mitgeteilte, dass auch weiterhin für die Fokaleinstellungen die Kreisteilung am Okularstutzen nicht benutzt worden ist. Auch wurde bei diesen Gelegenheiten das Doppelsternbild direkt ohne Zwischenschaltung eines Fadennetzes zur scharfen Einstellung gebracht; wenn auch dieser Metode gewisse Bedenken nicht abzu- sprechen sind, so wollte ich doch unter keinen Umständen ohne dringenden Grund die unmittelbare Vergleichbarkeit der Beobachtungen gefährden. Wie schon Schur mitgeteilt hat, sind auch bei den Sonnenbeobachtungen nur die Mittelwerte der von beiden Beobachtern getrennt abgeleiteten Teilungsfehler für die Reduktionen benutzt worden. Es hätte wohl in Frage kommen können, ob nicht jeder Be- obachter die ihm individuell zugehörigen Werte dieser Fehler benutzen solle; Aenderung der Resultate würde durch dies Vorgehen aber nicht erfolgt sein. Der Vorgang bei der Beobachtung der Sonne, wie er von beiden Beobachtern stets sorgfältig innegehalten worden ist, war der Folgende: Es war festgesetzt worden, dass jeder Beobachter wenn möglich etwa wöchentlich nur eine Sonnen- messung ausführen sollte, damit das Material nicht zu stark anwachse, aber die Einzeldaten genügend eng beisammen liegen um Aenderungen von kurzer Dauer nicht zu übersehen, und dass auch auf alle Fälle eine möglichst gleichmässige Verteilung über das Jahr zu Stande komme. In wie weit die Umstände es er- laubt haben dieses Programm einzuhalten, zeigt das nachfolgend beigebrachte Verzeichnis aller Sonnenbeobachtungen von 1890 bis Ende 1902. War es morgens heiterer Himmel so wurde sobald als tunlich die Kuppel geöffnet, um den Temperatur - Ausgleich herbeizuführen, mit einem Plösl’schen Fernrohre der Zustand der Bilder geprüft und wenn diese genügend 1) Astronomische Mitteilungen von der Königl. Sternwarte Göttingen IV. Teil. „Die Oerter der helleren Sterne der Praesepe“. Ebenso ist in des Verf. Hand-Buch. d. astron. Instrum.-Kunde dieses Heliometer beschrieben und abgebildet, S. 567 u. fl. P® na DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 19 befunden wurden von einem Beobachter (wobei stets Schur in der betr, Woche der erste günstige Tag zufiel) sodann die Messung der Durchmesser vorge- nommen. In den Sommermonaten ist häufig schon um 9 Uhr vormittags die Be- obachtung begonnen worden, um die beste Bildqualität auszunutzen und auch um zu hohe Stände der Sonne zu vermeiden, da für diese die Beschattung des In- struments schwieriger durchzuführen war und auch die nahe der Kante des Spaltverschlusses entstehende Luftzirkulation die Bildqualität leicht verschlech- terte. In der ersten Zeit der Beobachtungen wurde damit begonnen, die drei Thermometer am Instrument abzulesen, sodann fand die Fokusierung auf dem im Norden der Kuppel angebrachten Kollimator (ein Fraunhofer’sches Fern- rohr von 83 mm Oeffnung und 1.30 Meter Brennweite) statt. Diese Fokusierung auf dem Kollimator wurde aber nur während der ersten 3 oder 4 Sonnenbe- obachtungen ausgeführt!); bei allen späteren Beobachtungen trat an deren Stelle die Fokusierung auf dem Polarstern, welcher bei Tage sehr gut auch mit halber Objektivöffnung sichtbar ist. Diese Fokaleinstellungen haben sich als viel genauer erwiesen, als diejenigen auf dem Kollimator und sind deshalb später nur noch allein ausgeführt worden, zumal sich auch zeigte, dass sie ohne weiteres mit den Nachtbeobachtungen an Doppelsternen gleichwertig und direkt vergleichbar sind. Nach der Fokusierung wurden wiederum die drei Thermometer abgelesen. Darauf wurde die Kuppel mit dem Spalt nach Süden resp. Süd-Osten gedreht und bei beschirmtem Fernrohr die Einstellung auf die Sonne und diejenige im Positionswinkel und Objektivhälften-Distanz vorgenommen. Zum Schutze gegen die Bestrahlung des Instrumentes durch die Sonne ist vor der Spaltöffnung eine Zuggardine aus dickem grünen Tuch so angebracht, dass sie von einem Gehülfen, der zugleich die Zeit- und Skalenablesungen im Beobachtungsbuche notirt, leicht emporgezogen und herabgelassen werden kann. Das Okular wurde in eine Fokal- stellung gebracht, die etwa dem Mittel der zu erwartenden Temperatur ent- sprach, und dasselbe blieb während der ganzen Beobachtung in der gleichen Stellung. War auf diese Weise alles vorbereitet, so wurde auf ein gegebenes Zeichen der Vorhang herabgelassen und die Ränder der beiden Sonnenbilder, welche sich dann fast stets schon im Gesichtsfeld befanden, wurden durch Dre- hung der Bewegungsschraube im Sinne des Uhrzeigers zur Berührung gebracht, worauf sofort das Instrument durch Emporziehen der Gardine wieder vollständig beschattet wurde. Nun wurde die Ablesung der Skalen gemacht und gleich darauf wurde die zweite Berührung der Ränder ausgeführt, diesesmal aber bei Drehung der Schieberschraube in umgekehrtem Sinne. Sodann wurde „durchge- schraubt“ und die Einstellungen am anderen Sonnenrand in ganz gleicher Weise vorgenommen. Zwischen jeder Einstellung wurde das Instrument also vollständig beschattet. Eine solche aus vier einzelnen Einstellungen bestehende Durchmesser- messung dauerte etwa 2—3 Minuten, wenn nicht durch Wolken oder ander- 1) Dazu ist zu vergleichen die Bemerkung ‚Schur’s in der „Praesepe“ S. 13 u. ff. 3 * 20 L. AMBRONN, weitige Umstände bedingte Störungen eintraten. Das ist aber nur sehr selten der Fall gewesen, da ja die Beobachtungstage schon mit Rücksicht auf diese Umstände ausgesucht wurden. Im ganzen wurde während einer Durchmesser- messung das Instrument höchstens 1 bis 1'/ Minuten und zwar in vier Teilinter- vallen wirklich den Sonnenstrahlen direkt ausgesetzt. Dabei kam in den spä- teren Jahren in Betracht, dass Schur an bestimmten Tagen in der Woche von 12 bis 1 Uhr Vorlesungen hielt und er sich jene Vormittage nicht gern durch Beobachtungen der Sonne, die später als 10 Uhr fielen, beschränken wollte. Diese Tage blieben dann meist für mich frei, sodass von 1896 ab dem einzelnen Beobachter meist bestimmte Tage der Woche zufielen. Im weiteren Verlauf wurde das Fernrohr um 90° gedreht und eine zweite Messung in ganz gleicher Weise ausgeführt. Nachdem dann das Heliometer wiederum in Position gedreht worden war, und zwar diesesmal um 180°, wurde derselbe Durchmesser zum zweiten Male gemessen, schliesslich wurde um 90° zurückgedreht und der erste Durchmesser in entgegengesetzter Lage der Schnitt- linie des Objektivs zum zweiten Male beobachtet. Zwischen jeder Durchmesser- Messung sind alle drei Thermometer des Instruments abgelesen worden, wenn eine erhebliche Temperatur-Aenderung im Laufe der Messung stattfand; ausserdem aber, so namentlich im Winter, ist diese zwischenliegende Thermometerablesung nur bei der Drehung um 180° erfolgt. Nach Beendigung der Sonnenmessungen wurde nach Ablesung der Instrumental-Thermometer die Kuppel mit dem Spalte wieder nach Norden gedreht und eine neue Fokusierung auf den Polarstern gemacht, und schliesslich wurde wieder die Temperatur des Instruments an den drei Thermometern abgelesen. Vor Beginn und gleich nach Schluss der Sonnenmessungen, meist während der Drehung der Kuppel, ist der Barometer- stand und die Lufttemperatur notirt worden, um die Daten für die Refraktions- korrection zu erhalten. Ursprünglich war es die Absicht auf Grund der beiden Fokusierungen vor und nach der Sonnenbeobachtung, den Temperaturzustand des Instruments während der Messungen zu bestimmen, und mit seiner Hülfe die Normalstellung des Okulars abzuleiten. Es hat sich aber im Verlauf der Be- obachtungen herausgestellt, dass in der Zeit, welche verstreichen musste von der letzten Sonneneinstellung bis zur zweiten Fokusierung auf den Polarstern, der Temperaturzustand des Rohres sich häufig schon erheblich geändert hatte. Es musste ja die Kuppel herumgedreht und eine neue Einstellung des Instruments ausgeführt werden; das nahm im allgemeinen eine Zeit von 3 bis 6 Minuten in Anspruch. Dazu kommt noch der Umstand, dass nicht selten im Norden der Himmel nicht ganz klar war und daher entweder der Polarstern gar nicht ge- sehen oder nur nach längerem Warten gefunden werden konnte. Aber selbst wenn der Stern sofort im Gesichtsfeld aufgefunden wurde, war durch die ver- änderte Bestrahlung des Instruments und durch das Umlegen des Rohres von Süden nach Norden, wobei selbstverständlich immer die Richtung des Objektivs nach oben eingehalten wurde, die Luftschichtung im Inneren des Rohres und die Temperaturverteilung in den Metallteilen so unstabil geworden, dass das WETD GEIL Kuacı Va RER) KESUO FRE TA HERREN I DOC, BERGEN RER RE KER r al \ i DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 21 Sternbild in fast allen Fällen verwaschen aussah, so dass nur ungenaue Ein- stellungen des Okulars erfolgen konnten. Es sind mir Fälle vorgekommen, in denen sich die Fokalebene augenscheinlich um einige Zehntel des Millimeters selbst während der Dauer der Fokusierung geändert haben muss. Es unterliegt gar keinem Zweifel, dass derartige Bestimmungen der Fokalebene und damit des thermischen Zustandes des Instruments keine genügende Grundlage bilden konnten, um die Reduktion der Sonnenmessung darauf zu gründen. Ich habe daher davon abgesehen, diese Fokusierungen nach den Sonnenmessungen in die Diskussion einzuführen. Es wird sich später zeigen, dass dieses Vorgehen auf alle Fälle berechtigt war, denn sollte durch irgend welche nicht genügend be- rücksichtigte Temperaturkorrektion ein Einfluss auf die Resultate hervortreten, so müsste sich dieser zu allererst in dem Verhalten der Sommer- zu den Winterbeobachtungen zu erkennen geben. Das ist aber, wie die nach den Mo- naten geordneten Abweichungen von den Mittelwerten erkennen lassen, nicht im geringsten der Fall. — Die Reduktionskonstanten für den Temperatureinfluss sind bei allen anderen Messungen nur mit Rücksicht auf die Ablesungen an den drei Thermometern bestimmt worden, es würde daher auch eine Inkonsequenz darin liegen, wenn man für die Sonnenbeobachtungen ein anderes Element ein- geführt hätte, wie es durch die direkte Veränderung der Fokaleinstellung, — selbst wenn dieselbe sich genau hätte ausführen lassen, — geschehen wäre. 3. Die Sonnenbeobachtungen und ihre Reduktion. Diskussion des Verhaltens der Instrumentalkonstanten. Die Bearbeitung der beobachteten Sonnendurchmesser hät nach zwei Rich- tungen hin zu erfolgen. Einmal soll untersucht werden, ob während der Be- obachtungsperiode eine fortschreitende oder periodische Aenderung des Sonnen- durchmessers stattgefunden hat; und sodann ist es natürlich erwünscht, aus dem gesamten Material einen möglichst genauen absoluten Wert für den Sonnen- durchmesser zu ermitteln. Zur Erlangung der ersten Absicht ist es von be- sonderer Wichtigkeit, das Verhalten der Reduktionselemente für die Dauer der Beobachtungszeit einer genauen Diskussion zu unterziehen. Es handelt sich dabei um die Konstanten, welche zur Reduktion auf eine Normal-(Vergleichs)- ebene dienen und um den 'Temperaturkoeffizienten d.h. um die Bestimmung des- jenigen Faktors, mittels dessen die erhaltenen Resultate zu multiplizieren sind, um sie so zu gestalten, als ob sie bei einer Instrumentaltemperatur von 0°C. ausgeführt worden seien. Für die Ableitung eines absoluten Wertes des schein- baren Sonnendurchmessers ausgedrückt in Bogenmaass muss ausserdem noch mit genügender Schärfe die erforderliche Verwandlungszahl für die Skalenteile des Heliometers in Bogensekunden bestimmt und auch deren Unveränderlichkeit nach- gewiesen werden. Von beiden Beobachtern sind während der ganzen Beobachtungsdauer sehr zahlreiche Bestimmungen der Fokalstellung bei möglichst extremen Temperaturen 22 L. AMBRONN, ausgeführt worden. Ein Teil dieser Beobachtungen ist schon in den früheren Teilen der astronom. Mitt. von der Gött. Sternwarte publiziert; so diejenigen bis Ende 1892 in Teil IV, diejenigen von Schur bis zum Ende des Jahres 1899 in Teil VI. Es würde daher genügen diejenigen Beobachtungen anzuführen, welche bis zum Tode Schur’s im Jahre 1901 von ihm angestellt worden sind und die- jenigen, welche von mir von 1893 bis zum Schlusse des Jahres 1902 gemacht worden sind. Da aber mit der gegenwärtigen Publikation der Sonnenbeobach- tungen gewissermassen ein Abschnitt der Tätigkeit am Göttinger Heliometer gekennzeichnet ist, und da in dieselbe Periode auch die von mir ausgeführten Polar-Triangulationen fallen, so mag hier nochmals zur besseren Uebersicht des Gesamtverlaufes der in Frage kommenden Daten das ganze, bis Ende 1902 ge- sammelte Material einheitlich zusammengestellt werden, sodass dann bei allen anderen in diesen Zeitraum fallenden Heliometermessungen füglich auf diese Zu- sammenstellung verwiesen werden kann. (Anlage 1). Wird das in der Anlage mitgeteilte Material für jeden Beobachter ausgeglichen und zwar, wie es auch schon früher in den Publikationen von Schur geschehen ist, in gewissen einzelnen Zeitabschnitten gesondert, um ein Urteil über das Verhalten der beiden in Frage kommenden Grössen, nämlich der Normalstellung bei 0° (N,) und des Koeffizienten (C) der Temperatur (f), im Laufe der Zeit zu gewinnen, so findet man die folgenden Systeme für die Reduktion der jeweiligen Okular- stellung auf Normalstellung. Schur: Wahrschl, Fehler von Ampl. der Zeitintervall Anzahl!) No C IN, C Temp. 1889 Okt.—1890 Decb. 37 2115 -+001%4 =+003 +000%6 338 1891 Febr. 1892 Jan. 86 21.21 200 3 238 302 1892 März—1894 März 38 21.20 176 2 17 362 1894 April-1896 Mai 32 21.19 160 2 13 328 1896 Mai—1898 April 61 21.19 149 2 13 5309 1898 April—1899 Dech. 66 21.22 125 1 8 995 1900 Jan. 1901 Jan 26 ©9195 10.0084 2 IS ee Diese Tabelle bestätigt mit Sicherheit die schon früher ®) von Schur ausge- sprochene Vermutung, dass der Temperatur - Koeffizient der Okularstellung für ihn mit der Zeit veränderlich gewesen ist, und zwar nimmt derselbe langsam aber stetig ab. Die Normalstellung für 0° weist wohl auch regelmässige Veränderlichkeit auf, aber in viel geringerem Masse. Die letzteren Veränderungen sind nicht erheblich grösser als sie in Anbetracht des wahrscheinlichen Fehlers noch vor- kommen können, aber trotzdem scheint es sicher, dass eine langsame Zunahme 1) Im ganzen sind 516 Einzelbeobachtungen ausgeführt. 2) Astronom, Mitt. d. Gött. Sternw. Teil VI S. 12. DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGER. 23 der Zahlen, d. h. eine Entfernung der Normalsteilung vom Objektiv stattgefunden hat, mit anderen Worten würde das eine geringe Zunahme der deutlichen Seh- weite im Laufe der Jahre bedeuten; denn es ist wohl ausgeschlossen, dass die optischen Konstanten und die Ausdehnungskoeffizienten der das Instrument zusammensetzenden Materialien sich geändert haben sollten. Die Veränderlichkeit des Temperatur-Koeffizienten, welche weit grösser und sicher verbürgt ist, deutet darauf hin, dass in den ersten 4—5 Jahren die Akkommodationsfähigkeit des Auges ziemlich konstant geblieben ist, sich später aber langsam verändert hat. Es erscheint demnach als nötig, dass sämtliche Sonnenbeobachtungen Schur’s gemäss diesem verschiedenen Verhalten für die Einstellung des Okulars neu re- duziert werden; denn Schur hat alle seine Beobachtungen bis zu seinem Tode nach dem Ausdruck: N, = 21.184 0.019 1 reduziert. Die anzubringende Korrektur ist aber nicht erheblich, denn der durch eine falsche Annahme der Okularstellung erzeugte Fehler wird zum Teil wieder dadurch aufgehoben, dass auch der Temperatur-Faktor für die Reduktion der Distanzen auf 0° C. mit dieser falschen Okularstellung abgeleitet worden ist. Das Fokalstellungssystem für Ambronn findet sich aus dessen in Anlage 1 mitgeteilten Beobachtungen (im ganzen 292) wie folgt: Ambronn: Wahrschl. Fehler Ampl.d. Temp. Zeitintervall Anzahl N, C N, C ) 1889 Aug. —1891 Jan. 86 21.42 +0.0252 +0.026 = 0.0021 35.4 1891 Jan. —1892 Jan. 30 21.38 251 15 10 31.9 1892 Jan. —1896 Mai 54 21.36 248 3 6 40.7 1896 Mai—1898 April 52 21.39 241 al 9 25.2 1898 April—1899 Dec. 47 21.40 212 10 8 34.6 1900 Jan.—1902 Sept. 531) 21.38 249 %) 6 41.8 Die kleinen Schwankungen in der Normalstellung für 0° zeigen keinerlei systematischen Charakter, und es erscheint daher durchaus angemessen, hier einen Mittelwert für die ganze Dauer der Beobachtungszeit anzunehmen. Für den Temperatur-Koeffizienten ist mit Ausnahme des Wertes 0.0212, welche der Periode 1898 bis Ende 1899 zugehört, eine grosse Konstanz vorhanden. Es lässt sich ein Grund für die Abweichung des zuletzt genannten Wertes von allen übrigen nicht auffinden; der Unterschied erscheint rein zufälliger Natur zu sein und ist im wesentlichen bedingt durch einige Fokusierungen bei hoher Temperatur (bei Sonnenmessungen), die durch irgend welche Umstände verhält- 1) Es sind im ganzen 73 Einzelbeobachtungen, von denen aber einige sowohl nach Zeit als nach Temperatur nahe zusammen liegende zum Mittel vereinigt wurden, um die Anzahl der Be- dingungsgleichungen zu verringern. 24 L. AMBRONN, nismässig sehr klein ausgefallen sind. Dieses kann seinen Grund darin haben, dass das Rohr des Heliometers noch nicht ganz die Temperatur angenommen hatte, welche der Fokalbestimmung zugeordnet wurde, d.h. das Objektivende war noch merklich wärmer als das übrige Rohr, was wiederum seinen Grund in einer vielleicht durch die Witterung bedingten späten Oeffnung der Kuppel haben kann. Ich glaube mit voller Berechtigung annehmen zu können, dass für die Berechnung meiner Fokaleinstellung am Heliometer während der hier in Frage kommenden Zeit auch der Temperatur-Koeffizient als konstant angenommen werden darf. Es würde dieser Umstand darauf hindeuten, dass tatsächlich die optischen Konstanten sowohl als auch die Ausdehnungs-Koeffizienten der Metalle dieselben geblieben sind, und dass daber die in der Schur’schen Reihe auftretenden Aenderungen nicht instrumenteller Natur sind, wenn man nicht annehmen will, dass mein Auge Veränderungen von gerade entgegengesetzter Art betroffen hätten. — Für die Beobachtungen von Ambronn ist daher ohne Ausnahme während des ganzen Zeitraumes der Ausdruck: N, = 21.40 + 0.025 t° zur Reduktion der Okularstellung benutzt worden. Die Abweichungen, welche durch die Anwendung dieses Ausdruckes z. B. gegenüber den speziellen für die Periode 1898—1899 gültigen entstehen würden, sind an sich schon von sehr geringem Betrage, sie werden aber durch die Temperatur-Wirkung auf die Grösse des Skalenwertes wieder vollständig unschädlich gemacht. Der Bogenwert eines Skalenteiles kommt für die vorliegende Arbeit be- züglich seines absoluten Betrages nur wenig in Betracht, da er für die Um- wandlung des in Skalenteilen gegebenen Sonnendurchmessers in Bogenmass auf alle Fälle als genau genug bekannt vorausgesetzt werden kann. Das Haupt- gewicht wird im vorliegenden Falle auch auf seine Konstanz zu legen sein. Ich werde deshalb hier die Bestimmungen des Skalenwertes sowohl für Schur als auch für Ambronn, wie sie aus den Messungen des Cygnusbogens, des Hydra- bogens und des Abstandes der Standard-stars für die Vietoria-Triangulation folgen, nicht in extenso wiederholen. Diese Messungen selbst sind in der „Praesepe-Arbeit“ Schur’s ausführlich beigebracht und diskutirt worden‘). Da diese Messungen aber nur in den Anfang der Periode der Sonnenmessungen fallen, liefern sie für die Fragen nach der Konstanz des Skalenwertes keinen Beitrag. Ich werde später nur die Schlussergebnisse der Vollständigkeit wegen wieder hier mit aufführen. Während der ganzen Dauer der Sonnenmessungen wurde aber von beiden Beobachtern der sogen. „Polbogen“ häufig gemessen, und die grosse, über das ganze Zeitintervall ziemlich regelmässig verteilte Anzahl dieser Messungen liefert nicht nur einen Wert für ‘das Skalen- 1) Astronom. Mittheil. v. d. Göttinger Sternw. Theil IV. DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 25 intervall, sondern auch einen solchen für den Temperatur-Koeffizienten. Vor allem ist es aber möglich, durch die von Zeit zu Zeit ausgeführte Ausgleichung, wie oben bei den Fokaleinstellungen, sowohl das Verhalten des Verwandlungs- faktors als auch dasjenige des Temperatur-Koeffizienten im Laufe der Be- obachtungsdauer zu verfolgen. Die Messungen des Polbogens von Schur sind in Anlage 2 wieder vollständig gegeben. Es ist dazu zu bemerken, dass von 1897 an zwei Reduktionen mitgeteilt sind. Die erstere ist diejenige, die Schur selbst mit konstantem Temperatur- Koeffizienten für die Okularstellung ausgeführt hat. Der an zweiter Stelle gegebene Wert ist derjenige, welchen man erhält, wenn der Veränderung dieses Koeffi- zienten nach der oben gegebenen Uebersicht in gehöriger Weise Rechnung ge- tragen wird. Schur selbst hat noch eine Ausgleichung der 47 in Betracht kommenden Polbogenmessungen vorgenommen und zwar mit Zugrundelegung des von ihm abgeleiteten Ausdrucks für die Normal-Okularstellungen N, = 21.18+0.019 °. Er hat damit gefunden, dass die Distanz (2) der beiden Endsterne des Polbogens sich ausdrücken lässt durch die Form 4 = 169.4455 +0.00151 1° + 0.0023 (T-1895.0), das würde einen Temperatur-Koeffizienten für 100 Skalenteile von 8.9 Einheiten der 4. Dezimale ergeben. Schur hat aus den früheren Messungen allein (bis Ende des Jahres 1897) für diesen Faktor den Wert 8.2 gefunden und diesen Betrag allen seinen Reduktionen zu Grunde gelegt. Als ich aber, wie oben mitgeteilt worden ist, die Okularstellungen für einzelne Zeitabschnitte näher untersuchte und fand, dass der Temperatur-Koeffizient merkbaren Veränderungen unterworfen ist, hat es mir doch wünschenswert geschienen, besonders um die Frage nach einer etwa nötigen Neu-Reduktion der Schur’schen Sonnenbe- obachtungen zu entscheiden, auch den Temperatur-Koeffizienten des Skalenwertes für einzelne Perioden zu berechnen und zwar nunmehr in gebührender Berück- sichtigung der veränderlichen Normal-Okularstellung. Werden demgemäss die Schur’schen Messungen des Polbogens in geeigneten Intervallen zusammen genommen, so findet man folgendes System für dessen Länge ausgedrückt in Skalenteilen: Temp.-Koeffizient für 100 Skalenteile. 1890 Mai—Ende 1894 4A = 169.4464 + 0.00140 {° + 0.0023 (T— 1895.0) 0.00083 1897 Juni—1900 Febr. 4 —= 169.4496 + 0.001255 + 0.0015 (7 — 1895.0) 0.00074 1900 Febr. —1901 Jan. 4 = 169.4494 + 0.00100 t + (0.0023) (7 — 1895.0) 0.00059 Dazu ist zu bemerken, dass die letzte Periode selbstverständlich keinen brauchbaren Wert für die jährliche Veränderung der Distanz liefern kann. In Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3,». 4 26 L. AMBRONN, der Tat findet sich aus der direkten Ausgleichung ein etwa 4mal zu grosser Wert, setzt man aber den auch durch meine Beobachtung von ganz gleichem Betrage gefundenen Wert 0.0023 ein, so erhält man im Uebrigen den hier gege- benen Ausdruck. Es geht aus dieser Zusammenstellung hervor, dass der Temperatur-Koeffizient des Skalenwertes offenbar ebenfalls mit der Zeit veränderlich zu sein scheint. Da angenommen werden kann, dass die Ausdehnungskoeffizienten der das Rohr zusammensetzenden Metalle oder die Aenderung der Brennweite des Objektives mit der Temperatur zeitliche Veränderungen nicht erleiden, so hängt die scheinbare Veränderung des Temperatur-Koeffizienten des Skalenwertes offenbar mit der- jenigen der Okularstellung zusammen. Nimmt man die letztere konstant an, so wird auch die erstere fast genau übereinstimmend für die ganze Beobachtungs- zeit gefunden. Und in der Tat, wenn man die Sonnendurchmesser mit ver- änderlichen Okularstellungskoeffizienten und veränderlichen Skalenwert -Koefä- zienten (für Temperatur) reduziert oder wie es Schur getan hat für alle Zeiten konstante Werte des Temperatur-Koeffizienten annimmt, so treten in den Re- sultaten nur sehr geringe Unterschiede auf. Der Maximalbetrag überschreitet fast nie 0.05, und zwar zeigen diese deshalb keinen systematischen Charakter, weil die jeweilig benutzte Okularstellung, also somit die Reduktion auf Normal- stellung völlig willkürlich und daher ohne regelmässigen Einfluss etwa für Sommer und Winter gewesen ist. Wenn durch diese Ueberlegungen auch nachzuweisen ist, dass die Schur’sche Reduktion seiner Sonnenbeobachtungen sehr nahe richtige Resultate geliefert hat, so habe ich es doch schliesslich für besser gehalten, für diejenige Periode, für welche die Temperatur-Koeffizienten erheblich Aenderungen zeigen, die da- durch bedingte Korrektion abzuleiten und so eine Neureduktion der Schur’schen Beobachtungen herbeizuführen. Die Resultate dieser Rechnung sind in den zu- sammenfassenden Tabellen hinter den Schur’schen Werten der Sonnenbe- obachtungen gegeben, und sie sind allen weiteren Diskussionen zu Grunde gelest. Obgleich bei der Ableitung des Temperatur-Koeffizienten für die Okularstellung für meine Beobachtungen eine Schwankung desselben nicht zu bemerken ist, habe ich doch auch die Ausgleichung der Beobachtungen des Polbogen für 3 ver- schiedene Zeiträume durchgeführt und auch schliesslich das Gesamtmaterial ge- meinsam ausgeglichen. Es findet sich 1890—1895 März 4 = 169.4409 + 0.0015.851° + 0.0027 (T — 1895.0) 0.00094° 1895—1899 Dech. 4 = 169.4445 + 0.0017.3 1° + 0.0022 (7 — 1895.0) 0.00102 1900 Jan.—1902 Decb. 1 = 169.4401 + 0.0018.7 t° (+ 0.0023) (T — 1895.0) 0.00110 1890—1902 Dech. 4J = 169.4418 -+ 0.0016.9 {° + 0.0023 (7 — 1895.0) 0.00100 Daraus geht hervor, dass eine nennenswerte Aenderung des Temperatur- Koeffizienten des Skalenwertes für meine Beobachtungen nicht anzunehmen ist, und daher ist die Reduktion der Sonnenbeobachtungen sowohl mit gleichbleibendem DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 27 Temperatur-Koeffizienten für Okularstellung als auch für den Skalenwert ausge- führt worden. Da gemäss den aus den ersten Jahren abgeleiteten Temperatur-Koeffizienten zur Reduktion aller Sonnenbeobachtungen der Koeffizient 0.0044 benutzt worden war, nunmehr aber auf Grund der neuen Diskussion aller Polbogenbeobachtungen sich herausgestellt hat, dass doch richtiger 0.0048 zu benutzen gewesen wäre, habe ich mich veranlasst gesehen, meine Sonnenbeobachtungen mit diesem Wert von neuem zu reduzieren, soweit diese Aenderung die Resultate beeinflussen kann, um ganz homogene Zahlen zu haben. Die Resultate dieser Neureduktion sind in den unten gegebenen Tabellen ebenfalls hinter diejenigen gestellt worden, welche aus der alten Reduktion folgen. Zur weiteren Diskussion sind dann natürlich auch die neuen Werte benutzt. Dass dieses Vorgehen thatsächlich nötig war, zeigte sich bei den früheren Zusammenstellungen darin, dass sich für meine Be- obachtungen noch ein kleiner Einfluss der Temperatur auf die Schlusswerte her- ausstellte. — Dieser Einfluss ist, wie weiter unten gezeigt wird, durch die Neu- reduktion verschwunden. Bevor ich zur Mitteilung der einzelnen Sonnenbeobachtungen übergehe, ist noch anzuführen, dass die schliessliche Reduktion der Beobachtungen auf eine Normalstellung des Okulars auf Grund der Untersuchungen erfolgt ist, die Schur schon in der „Praesepe“ mitgeteilt hat!), und welche ergeben hatten, dass zu dieser Reduktion nicht einfach der reziproke Wert der Brennweite benutzt werden dürfe, sondern dass dieser letztere für Schur mit dem Koeffizienten 0.96 und für Ambronn mit dem Koeffizienten 0.90 zu multiplizieren sei. Dieser Um- stand hat natürlich auf die Frage nach der Veränderlichkeit des Sonnendurch- messers nur insofern Einfluss, als bei einer um 0.1 mm unrichtigen ÖOkular- stellung an statt der Reduktion von 0.0019 eine solche von 0.0018 für Schur und von 0.0017 für Ambronn anzubringen ist, da aber Abweichungen der Okular- stellungen von der Normalen die 0.2 mm überschreiten, fast nie vorgekommen sind, so würde, selbst wenn die oben angegebenen Koeffizienten nicht ganz richtig sein sollten, ein Einfluss auf die Messungen als gänzlich innerhalb der Fehler der Einzelmessung gelegen anzusehen sein. Wie sich später herausstellen wird, ist der mittlere Fehler einer Sonnendurchmesser-Messung , gegründet auf 4 Einzelmessungen, nicht viel kleiner als 0.1, oder 0.0025 Skalenteile. Nachdem nunmehr alle Daten, welche zur Reduktion der Sonnenbeob- achtungen auf ein einheitliches Mass resp. auf eine Normalebene nötig sind, im Vorstehenden sowohl bezüglich ihrer Werte selbst, als auch ihres Verhaltens während des Zeitraumes von 1890 bis 1902 erörtert worden sind, sollen jetzt die Messungen der Sonnendurchmesser selbst mitgeteilt werden. Als Normal- ebene für die Reduktion der Beobachtungen gilt also diejenige, welche bei 0° C. im Brennpunkt des Objektivs senkrecht zur optischen Achse desselben steht. . 1) Mitt. d. Gött. Sternwarte. Theil IV 8. 42. 28 L. AMBRONN, Bezüglich der Einrichtung der nachfolgenden Tabellen (Anlage 3) ist zu be- merken, dass die erste Rubrik das Datum der Beobachtung enthält und zwar in Bruchform, in welcher die obere Zahl das astronomische, die untere das bürger- liche Datum angiebt. In Spalte (2) steht die Sternzeit der Messungen, in Spalte (3) ist Luftdruck und Lufttemperatur gegeben, in Spalte (4) die Temperatur des Instruments. Bezüglich dieser Zahl ist auf das zu verweisen, was Schur in der Praesepe-Arbeit über die Bildung derselben mitgeteilt hat. Die Spalte (d) ent- hält die der angegebenen Temperatur entsprechende Normalstellung des Okulars, Spalte (6) diejenige Stellung des Okulars, welche tatsächlich bei der Beobachtung benutzt worden ist, Spalte (7) die Differenz (5)—(6). Spalte (8) enthält die direkt gemessene Distanz der beiden Sonnenränder, während die Spalten (9—14) diejenigen Korrektionen geben, welche an das Messungsresultat wegen Teilungs- fehler, wegen Gang (Run) der Schraube, wegen fehlerhafter Okularstellung, wegen Temperatur des Instruments, wegen Refraktion und endlich wegen Parallaxe anzubringen sind. Spalte (15) giebt endlich den reduzierten Durchmesser. In Spalte (16) bedeutet a, dass der Durchmesser in äquatorialer Richtung und p», dass derselbe in polarer Richtung gemessen wurde. In Spalte (17) steht zuerst das Mittel für die äquatorialen und an zweiter Stelle dasjenige für die polaren Durchmesser. In Spalte (18) sind die nötigen Daten über Bildqualität und Luftzustand gegeben. In diesen Tabellen sind die Reduktionen schon derartig angegeben, wie sie auf Grund der oben durchgeführten neuen Diskussion der Instrumental-Konstanten gefunden wurden; sie enthalten also alle Daten, welche zur Reduktion der Sonnenbeobachtungen erforderlich sind, um die jeweiligen Tageswerte der Durch- messer zu finden, wie sie schliesslich in Spalte (17) gegeben sind. Bevor aber eine Vergleichung der erhaltenen Resultate möglich wird, ist es nötig, alle Werte auf die Einheit der Entfernung zwischen Erde und Sonne zu reduzieren. Dieses ist mit Hülfe der im Berliner Jahrbuch gegebenen Werte des Radius- vectors ausgeführt worden. Die Resultate dieser Reduktion, also die für die mittlere Entfernung Erde—Sonne gültigen Werte für den Sonnendurchmesser, ausgedrückt in Skalenteilen sind in den Tabellen der Anlage 4 gegeben. Diese enthalten ausserdem noch in Spalte (1) die laufende Nummer, in Spalte (2) das Datum, in Spalte (3) den dem Datum entsprechenden Jahresteil, in Spalte (4) die Temperatur des Instrumentes. Die Spalten (5) und (6) geben sowohl den auf Grund der alten Reduktion als auch den nach den neuen Werten der Instrumental-Konstanten reduzierten mittleren Durchmesser (d. h. das Mittel aus äquatorialem und polarem Durchmesser). In den Spalten (7) und (8) sind die Ab- weichungen (v) der Einzeldurchmesser vom Jahresmittel in Einheiten der 4. Dezimale des Skalenteiles und in Bogensekunden gegeben. Die Spalten (9) und (10) enthalten die Abweichungen der Einzelwerte vom Gesamtmittel, wiederum in Einheiten der 4. Dezimale des Skalenteiles und in Bogensekunden. Die Spalten (11), (12) und (13) werden später erläutert. Die Spalten (14) und (15) enthalten die Differenz polarer-äquatorialer Durchmesser (p—a) und deren jährliche Mittelwerte. ® DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 29 In die Tabellen der Anlagen 3 und 4 sind alle von 1890-1902 gemessenen Sonnenbeobachtungen aufgenommen mit Ausnahme ganz weniger, welche aus irgend einem Grunde schon von vornherein d. h. gleich nach der Beobachtung vom Be- obachter selbst als unzuverlässig bezeichnet worden sind, oder welche sich während der Reduktion des gesamten Materials als sehr stark abweichend her- ausgestellt haben. Als solche sehr starke Abweichung wurde rund der 6fache Betrag des mittleren Fehlers eines Tagesmittels angenommen. Es sind das für Schur im ganzen 6 und für Ambronn 4 Messungen, davon sind aber 2 resp. 3 schon von Anfang an verworfen worden. — Meistens deutete auch die Abweichung zwischen polarem und äquatorialem Durchmesser (der Wert von p—a) schon durch ihre abnorme Grösse auf irgend einen untergelaufenen Fehler hin. Das Resultat der ganzen Betrachtungen wird durch die Weglassung dieser wenigen Beobachtungen in keiner Weise beeinflusst, und es hätten die ausge- schiedenen Messungen auch ohne weiteres beibehalten werden können, wenn nicht bei der Vergleichung kurzer Intervalle dadurch Veranlassung zu entstellten Resultaten gegeben wäre. 4. Ableitung der Messungsresultate bezügl. etwaiger Veränderungen des Sonnendurchmessers. Die Messungen beider Beobachter zerfallen, wie schon die Anordnung der Tabellen erkennen lässt, in zwei Perioden: Während der ersten, die von Anfang der Messungen bis Ende Oktober 1891 reicht, wurden die Beobachtungen ohne Zuhülfenahme eines Reversionsprismas ausgeführt, während von dieser Zeit an ein solches benutzt wurde, um die scheinbare Bewegungsrichtung der Sonnen- bilder bei deren Einstellung stets parallel der Verbindungslinie der beiden Augen des Beobachters stellen zu können. Das benutzte Sonnenglas war während der sämtlichen Messungen stets dasselbe, ein neutrales Glas von mittlerer Dämpfung. Obgleich nun eine 1891 vorgenommene Untersuchung bezügl. des Einflusses der Stellung der gemeinschaftlichen Tangente der beiden Sonnenbilder zur horizon- talen Richtung durchaus keine irgendwie ausgesprochene Abhängigkeit der übrig- bleibenden Fehler von eben dieser Stellung erkennen liess, wurde doch beschlossen, für die späteren Messungen — also von Ende Oktober 1891 an — ein Reversions- prisma zu verwenden. Nachdem eine Zeit lang mittelst desselben beobachtet worden war, stellte sich bei Gelegenheit der Vergleichung der vor und nach Einführung des Prismas gemessenen Sonnendurchmesser heraus, dass die ersteren sich merklich grösser ergeben hatten als die letzteren. Da sich damals ein Grund für diesen Unterschied nicht auffinden liess, wurde beschlossen, um die immerhin beträchtliche Anzahl von Messungen (etwa 25) nicht zu ver- lieren, dass jeder Beobachter eine Reihe von direkt aufeinander folgenden Durch- messermessungen mit und ohne Reversionsprisma ausführen sollte, um so die etwa 2 Jahre umfassenden Reihen mit den späteren Messungen direkt vergleichbar 30 E. AMBRONN, zu machen. Demgemäss sind später in ganz symetrischer Anordnung eine Anzahl solcher Messungen gemacht worden. Diese Messungen sind immer so ausgeführt, dass sie sich in ganz symetrischer Weise abwechselnd mit äquatorialem und po- larem Durchmesser aneinander reihen, wie es z. B. das folgende Schema er- kennen lässt: p = Mess. d. pol. Durchm. mit Prisma —— » »n D) ohne 2 Positionskreis um 90° gedreht a= & „aquat.o, ohne a a= D) D) ) » mit D) U D) » D)) » mit » Positionskreis um 180° gedreht ONZ » » BD) » ohne 2) 1, D) ” pol. » ohne ” Positionskreis um 90° zurückgedreht EZ ” BD) » ” mit n Alle 32 Einstellungen konnten gewöhnlich in etwa 30 bis 40 Minuten (mit Ein- schluss der nötigen Thermometer-Ablesungen) ausgeführt werden, und das Re- sultat bezieht sich dann streng auf die Mitte der Zeiten. Dasselbe ist von allen Reduktionskonstanten mit Ausnahme derjenigen für die Temperatur unabhängig. Selbst die letztere wird, da die Schwankungen der Instrumentaltemperatur während der Messung durch fortwährende Beschattung zwischen den einzelnen Einstellungen soweit wie nur irgend möglich verringert wurden, ohne nennens- werten Einfluss. Die Temperaturen selbst wurden so häufig als möglich ab- gelesen; meist 4 bis 6mal während einer solchen Messung. In Anlage 5 sind die Resultate der mit und ohne Prisma gemessenen Durchmesser zusammen- gestellt. Neben dem Datum ist hier sowohl für den polaren als auch für den äqua- torialen Durchmesser der Unterschied „mit Prisma (m) weniger ohne Prisma (0)“ gegeben, sodann der Logarithmus des Radius vector und in den beiden nächsten Spalten z und = d. h. die Unterschiede aus (m— o) auf die Einheit der Entfernung reduziert, um die Werte untereinander streng vergleichbar zu machen. Hierauf ist das Mittel beider Werte gegeben, während die beiden folgenden Spalten die Abweichung dieses Wertes vom Gesamtmittel und die Quadrate dieser Abweichungen enthalten. Eine weitere Spalte giebt noch die Differenz P— a RB Ausser diesen direkt vergleichbaren Messungen habe ich auch noch die Differenz (m—o) auf zwei anderen Wegen zu bestimmen versucht. Nämlich einmal muss doch auch die Gesamtheit aller ohne Prisma gemessenen Durch- messer verglichen mit denjenigen, bei welchen das Prisma zur Anwendung kam, | WE DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSRS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 31 einen Anhalt für die Reduktion der dem ersten Teile der Reihe zugehörigen Beobachtungen auf diejenigen des zweiten Teiles liefern. Ich habe deshalb unten auch diese Spezialmittel nebeneinander gestellt. Nun kann aber der Ab- leitung der Differenz (m—0) auf diesem Wege der Vorwurf gemacht werden, dass sie natürlich nicht frei ist von etwa vorhandenen zeitlichen Aenderungen des Sonnendurchmessers ; und in der Tat scheint sich bei den Messungen von Ambronn ein solcher Einfluss bemerkbar zu machen, denn die Abweichungen der auf diesem Wege ermittelten Differenz (m— 0) 'von dem direkt gefundenen Werte derselben ist ziemlich erheblich und übersteigt eigentlich das durch die mittleren Fehler angegebene zulässige Mass. Ich habe deshalb auch andererseits noch die Mittel für die direkt einschliessenden Jahre gebildet und auch diese Zahlen nach- stehend mit aufgeführt. Wenn natürlich auch diese nicht ganz frei von Varia- tionen des Sonnendurchmessers zu sein brauchen, so wird sie ein diesbezügl. Misstrauen aber doch in erheblich geringerem Masse treffen. In der Tat lassen die so gefundenen Resultate auch für die Ambronn’schen Beobachtungen eine wesentlich bessere Uebereinstimmung hervortreten. Die Ableitung der angeführten Vergleichszahlen gestaltet sich also folgender- massen: Spezialmittel aus allen . Spezialmittel aus den die : Beobachtungen vor und mit m 3 Einführung des Prismas illeranz Anwendung des Prismas einschliessenden Jahren zei), Schur: vor Anwendung des Prismas 47.9919 47.9934 Men, 47.9893 | — 0.0096 47.9838 | — 0.0096 Ambronn: vor Anwendung des Prismas 47.9819 47.8816 mt , A gras | zz 47.9721 | — 0.0095 | Werden die hier gegebenen Zahlen mit dem Skalenwert $ = 40” in Bogen- mass verwandelt und mit den direkt bestimmten Werten verglichen, wobei noch die mittleren Fehler der einzelnen Daten mit in Ansatz gebracht werden sollen, so hat man schliesslich, wenn als mittlerer Fehler eines einzelnen Tagesmittel der sehr nahe richtige Wert von £ 0.2 angesetzt werden soll: 32 L. AMBRONN, FF m — 0 m— 0 m—o0 aus der Vergleichung der aus den Mittelwerten für die Gesamtheit der mit und ohne die Einführung des Prismas aus direkter Vergleichsmessung Prisma angestellten Beob- direkt einschliessenden achtungen Jahre Mel | Nr Br [| IM | a_o) ram |n_.| erbauen.) Air han BR : Fehler | - ehler BER 5 Fehler a | a ee mass Verslei- Bitten mass Verglei-| Mittels mass Versglei- Mittels chung chung chung Schur| — 0:40] 20 |-+ 0.179|+ 0.045] — 0.38 ker +02 |+0044| 0338 |) 12 | +2 | + 0.075 Am- |\_0.42| 20 |+ 0.155|+ 0.036|| — 0.30 eo +02 | + 0041| — 0.38 | 13 | +02 |+ 0.075 bronn = 200 17 Die Werte in der zweiten Hauptstpalte verdienen gewiss das geringste Vertrauen, da sie eben nicht frei von dem Einfluss zeitlicher Aenderungen zu sein brauchen, und es ist der stark abweichenden Zahl —0.30 deshalb für den vor- liegenden nächsten Zweck keine Bedeutung beizumessen, wenn sie andererseits auch auf eine vorhandene sehr geringe Veränderlichkeit des Sonnendurchmessers hinzuweisen scheint. Die beigesetzten mittleren Fehler können für die in dieser Spalte stehenden Differenzen (m — 0) auch nicht aussagen, dass dieselben genauer seien als die Werte der 3. Spalte, da ihre geringe Grösse ausschliesslich auf der grösseren Zahl der benutzten Einzelwerte beruht; im Gegensatz dazu sind die mittleren Fehler für die Werte der 3. Spalte viel eher vergleichbar mit denjenigen der 1. Spalte, weil hier eine nahezu gleiche Anzahl für das Mittel der vereinigten Tageswerte in Betracht kommt. Aus diesen Ueberlegungen geht ohne Zweifel hervor, dass erstens die für beide Beobachter gültigen Reduktionen der ohne Prisma auf die mit Prisma angestellten Beobachtungen praktisch einander gleichgesetzt werden können, und dass zweitens der absolute Wert der Reduktion ohne irgend einen Fehler, der 0.01 Sekunden übersteigt, gesetzt werden kann, (m— 0) = — 0.0100 Skalen- teile = — 0.40 Bogensekunden. Demnach scheint es vollständig berechtigt, um das gesamte Beobachtungs- material homogen zu machen, dass die Resultate der ohne Prisma beobachteten Sonnendurchmesser um den Betrag von je 0.0100 Skalenteile = 0.40 vermindert werden. Der Mittelwert des Sonnendurchmessers für die Beobachtungen mit Prisma wird durch die Annahme dieser Differenz nur in sehr geringem Masse — etwa um !/s derselben — beeinflusst. Bildet man nun sowohl aus den Beobachtungen vor Anwendung des Prismas und aus denjenigen nach Einführung desselben die Mittelwerte, so hat man wie oben schon angeführt: DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMSSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 33 Mittel ohne Prisma Anzahl Mittel mit Prisma Anzahl Schur 47.9919 25 47.9823 159 Ambronn 47.9819 27 47.9745 200 Bringt man jetzt die Reduktion — 0.0100 an die ersteren Werte an, und bildet mit Rücksicht auf die Anzahl der beitragenden Tageswerte die Hauptmittel, so erhält man: schen: (47.9919 — 0.0100) —_ + 47.9823 >< 159 — 47.9822 47.9819 — 0.0100) >< 27 + 47.9748 ( nn 23 Da ga für Ambronn: Diese beiden Zahlen stellen also die Werte des Sonnendurchmessers ausge- drückt in Skalenteilen dar, wie ihn die beiden Teile der Beobachtungsreihen zu- sammen genommen ergeben, wenn vorausgesetzt wird, dass stets mit Zwischen- schaltung des Prismas beobachtet worden wäre. Es bezieht sich der Wert für Schur auf den Zeitraum von 1890 Mai bis 1901 Januar und für Ambronn auf die Zeit von 1890 Mai bis zum Ende des Jahres 1902. Der erstere umfasst also nahezu elf, der letztere etwa 12°?/ı Jahre. In wie fern sich innerhalb dieses Zeitraums, also während mindestens einer Fleckenperiode, der Sonnendurchmesser etwa geändert haben kann, wird die Untersuchung des Verlaufes der Abweichungen der Einzelwerte von dem zugehörigen Mittel zeigen müssen. Diese Abweichungen, welche in Anlage 4 die Spalten (9) und (10) enthalten, sind daher den weiteren Betrachtungen zu Grunde zu legen. Werden zunächst die Jahresmittel der Abweichungen (Spalte 11) gebildet, so erhält man die folgende Zusammenstellung: a Jahr Beobachter 8 Beobachter A Polbogen A Mittel: SEX 1890-010 —.0.08 0.09 0.09 9 +0,03 041 +.0.02 0.04 9.7008 0.08 +.0.02 0.00 93. +.0:10 +.0.06 0.00 +.0.08 94 -+0.10 +01 — +0.10 95 — 0.04 + 0.25 + 0.20 + 0.10 Her 10.10 +0,12 0,85 +0.01 97. .0.06 0,49 20.01 0.09 8 001 0.08 07 — 0.04 9° -+0.05 —.0.06 +0.02 0.00 1900 0.00 +.0.02 ur +0.01 01 u +.0.08 0.10 we 02 a +.0.09 0.00 en Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. F. Band 3,3. 5 34 L. AMBRONN, Die Zahlen weichen von den in der V.J.S.d. A.G. Jahrg. 38 S. 97 gegebenen Werten etwas ab. Der Grund hierfür liegt in den durchgeführten Neureduktionen, welche wie oben schon bemerkt für Schur wegen der Veränderlichkeit beider Temperatur -Koeffizienten und für Ambronn wegen anderer Annahme des Temp.-Koeffizienten des Skalenwertes nötig wurden. Aus diesen Zahlen geht zunächst hervor, dass eine Veränderung des Sonnen- durchmessers, wenn überhaupt eine solche in merkbarem Betrage vorhanden ist, gewiss nicht von der Dauer der Fleckenperiode sein kann. Zudem sind die sämtlichen Abweichungen mit wenigen Ausnahmen innerhalb der zu erwartenden Grenzen gelegen, da der mittlere Fehler eines Jahresmittels, wenn sich derselbe auf 16 Beobachtungen gründet zu etwa + 0.05 und für beide Beobachter als nahezu gleich angenommen werden kann. Einige Jahresmittel enthalten aber auch weniger Einzelmessungen, so die aus den Jahren 1890, 1892, 93, 94 und 95, sodass dort die etwas grösseren Abweichungen wenigstens für die Schur’sche Reihe noch als die Grenze nicht erheblich überschreitend angesehen werden können. Bei der Reihe von Ambronn treten allerdings einige Abweichungen stark heraus, überhaupt sind dort die Schwankungen in den Jahresmitteln viel erheblicher. Zur Untersuchung dieses Umstandes habe ich zunächst noch die Reihe der Pol- bogenmessungen darauf hin geprüft, ob etwa speziel für das Jahr 1895 auch dort eine so starke Abweichung gegenüber den einschliessenden Jahren vorhanden ist. Das ist nun, wie die obige Zusammenstellung der in der Rubrik „Polbogen“ beigefügten Werte von B— R erkennen lässt, in ähnlicher Weise nicht der Fall. Wohl zeigt sich für 1895 auch eine starke positive Abweichung, aber einmal beruht diese nur auf vier Messungen und weiterhin tritt sofort im nächsten Jahre eine noch viel stärkere negative Abweichung auf, welche allerdings auch nur auf fünf Einzelmessungen beruht. Würde man beide Jahresmittel zusammenfassen, so erhielte man eine völlig innerhalb der Genauigkeits-Grenzen liegende Ab- weichung. Dazu kommt bei Vergleich mit den Schur’schen Sonnenmessungen, dass das Jahr 1895, welchem dort 13 Einzelmessungen entsprechen, einen nor- malen Wert des Sonnendurchmessers liefert. Danach kann es wohl kaum einem Zweifel unterliegen, dass die starke Ab- weichung für das Jahr 1895 in der Ambronn’schen Reihe einen rein individuellen oder auch zufälligen Grund hat, und nicht einer Veränderung des Sonnendurch- messers zugeschrieben werden muss. (Vgl. dazu die auf Tafel I gegebenen Kurven.) Betrachtet man den Verlauf der Abweichungen vom Mittelwert genauer, so muss allerdings doch der eigentümliche Zeichenwechsel auffallen, der eine gewisse Periodizität in beiden Reihen, mit einer Dauer von 6—8 Jahren, wenn auch von geringer Amplitude, für jeden Beobachter vermuten lässt. Die Phasen decken sich allerdings in beiden Reihen durchaus nicht, und es kann daher der eigentümliche Verlauf nur in den Messungen, nicht aber in wirklichen Ver- änderungen des Sonnendurchmessers begründet sein. Wenn auch die ganzen Schwankungen der Messungswerte überhaupt nur wenige Zehntel der Bogen- sekunde betragen, schien es mir doch wünschenswert weiter nachzuforschen, ob DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 835 die gefundenen Werte nicht noch irgend welchen systematischen Fehlerquellen unter- worfen sein könnten. Ich habe deshalb die Beobachtungen noch nach 2 Richtungen hin weiter untersucht. Einmal ist das mit Rücksicht auf einen etwa noch vor- handenen Einfluss der Temperatur geschehen und andererseits habe ich geprüft, ob die Messungsresultate etwa eine jährliche Periode erkennen lassen. Es wäre nicht unmöglich, dass der Verlauf der Abweichungen etwa dadurch hervorgebracht werden könnte, dass in manchen Jahren vorwiegend nur bei gewissen Tempera- turen oder nur in gewissen Monaten, beobachtet worden ist. Beide Einflüsse lassen sich der Natur der Sache nach nicht scharf von ein- ander trennen, da die beiden Perioden bis zu einem gewissen Grade identisch sind. Eine Zusammenstellung der Abweichungen der Messungsresultate, geordnet nach der Temperatur, geben die beiden auf Seite 36 und 37 gegebenen Tabellen, deren Resultate nachstehend zusammengestellt sind. Schur Ambronn ! ? ; REN ; Mittel Mittel Mittel Mittel (mit Rück- Anzahl Temp. der für längere Mittel ; 5 ; Anzahl der sicht auf d. Anzahl Mittel i ph di. Beobachtungen) An I o 0 ö Be 2550.00 a ee " Bi 6 O6 er eig 20.07 h ja 9 0 13 1.9 N) 0.01 9 Age | en RE LE, ee sg 9 ee Wesen 0 14 ern | +.0.01 9 a ER e Bee, 9 En 11 a ee 9 ae a 4.0.01 Be a: 12 Toter, ee 1 18 El Bo gg cs ! 0.00 21 19.9 0 | + 0.02 Ds oe 3 93 219 N) - 6 +39 — 1] 12 23.6 10 je Koss E 611008 15 bu eo | 00 ae. age, Es geht daraus hervor, dass in beiden Reihen von einem Einfluss der Tem- peratur auf den Verlauf der Abweichungen nicht mehr die Rede sein kann. Die Temperatur-Bestimmungen sowohl für das Instrument als auch für die Ableitung der Refraktionskorrektionen wurden, wie zum Teil schon oben mitgeteilt, in der Weise ausgeführt, dass vor Beginn der Messungen die Lufttemperatur und die 3 am Heliometer angebrachten Thermometer abgelesen wurden, dasselbe geschah unmittelbar nach beendeter Sonnenmessung. Die Zwischenzeit betrug selten mehr 5* 36 Zusammenstellung der Abweichungen nach der Temperatur (Schur). Unter — 3.0 | — 2.9/— 1.0 u m EZ |, m nn En 0 " — 44.20.01 aa 15 — 440.22 13.0/14.9 14.8 + 001 + 16:7 — d2 1.182 2 0/08 120.3 — 014 422.0 + 0'03 123.8 — 004 16.1 + 34 15.0/16. L. AMBRONN, 11.0/12.9 —09/+09 | +1.0/+2.9 | +3.0/+49| +5.0/69 | + 7.0/8.9 9.0/10.9 m m | ss nn | ss tt n — 0 " 0 ie 3 +04 084|+ 11-043 +45 +0118|+5.6— 0/06 1.824 0002 +96 ds +12.0-10. +09+ 11 235+ 4 48+ 9 6.35— 15 74+ 6 9.3 — 1264-2 +03+ 107 1827 28 8 ses Faser e E 1264 +09 — 24 2.6— 11 43— 7 6.5— 11 83+ 54 94A+ 28 1A 28+ 14 45-+ 27 5.0— 24 8.3— 35 96+ 27 1.2 10— 2| 30+£ 7 552 8384| 804 16) oa 16+ 8| 30— 3535| 54+ 13|- 85— 9| 100—- 21) Trees; 28+ 15 42 0 6.4+ 44 84— 14 9.6 — 39 124 10— 34 40— 5 69+ 1 72—. 15| 10.0+ 20 rl — 5: a 16 Tre 125- : 13+ 23 734+ 46 11.4 2 93.2 9 89270071 27+ 12 713— 3 73— 16 +0.6—0.07|+19 0.00|—4.1-+0.01|+6.0 — 0.07 | + 8.0-+ 0.07|+9.8—0.02| + 1220 9 17.0/18.9 21.0/22.9 23.0/24.9 25.0/26.9 19.0/20.9 | 0 n Me +25.4+0.10| 28.0 — 030 13.6+ 46 2838| 18.94 19.1— 6| -214— 23| 2324 16| - 251 1606| ones 148 1, 168. 00 WE 7a 000 Em 51000 0o| 230+ 10] ‚see 08 18.64 52| 1644.12 187-2 051° 198 14, OLaır 13] Zoaa 2 Bee 14.6+ 23| 165-F 23|' 180.4 20: 209— -6| 220% | 2947. 70 ae 1388— 6| 156+ 10| 182-4 23| 209+.4| 284 10| %0— 20| 2 Al 139— 19| 15.8=:38| 177 — 32) 90 2e| sm 7 Basar se a 14.8.2 al Lısg | A el 504 0| 25—- 6| 243 | 200 14.74 16) 152 ©@| 182. 901 198. Aal 9192 sl 950 ao oo 154 — '10| 189 all 206-— -4|. 33a 99| "03.6 96 95 Selen 152— 14| 186+ 12| 1984 4| 210— 14j 231— 21) 266 4 16.7 0| 179+ 55| 207 2ı 228 9297|. 232-7 32 San 17.50 19111. 106 No ee 2524 34 18:3. "53. 907.2 3. 9287 18 955 i78r 4 1941 06 26 78 26.3-+ 20 a0 al 10582 jalle oTorıaasz 18.1+ ı18| 203 0o| 21.6— 26 | eo oo enge 196+ 40| 218+ 31 19:12 2. 20054005 191.* az 7299. 0 21.8+ 48 215+ 10 ++ 14.3 + 0.14 | + 15.9 — 0.05 | -+ 18.1 + 0.05 |-+ 19.9 0.00 |+21.9 0.00 | + 23.6 — 0.10 | + 25.6 + 0.02) +236—0B DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 837 Zusammenstellung der Abweichungen nach der Temperatur (Ambronn). f) 0: {) 0) 0 0) 0 {) {) {) () 0.0 0) 0) Dr—3 | —2.9/—10 | — 09/409 | +10/+2.9| +3.0/+49) +50/469| 7.0/8.0 9.0/10.9 11.0/12.9 4 ———— Tr | ss mn Tr m | Is m | I 0 " 0 „ 0 " 0 0 n 0 " " " n Bes | 10-0281 +01-021| +2.0—021| +32 + 0.11 6.1 0:01 7 7.0 — 0.47 Sp 9.2 +0.03| + 11.8 + 0.06 + 321-214 18|—04+ 6| 12— 2383| 48—00| 67— 3838| 82 + 36 ga 4 11.98 17, I 9 00 ara 2:8 210, 39-1 90 59 a Tr a7 0m mar 9 Ib, +04— 9| 15— 3| 412+ 0| 66— 36) 82— ı6| 101 age A —0.8— 1383|. 21+ 35| 87 + 83| 62+ 6| 87— 28 97 57° 271 11 re) Does 5 9174| 66 11:89. 718 99— 28 20T 19 Teen 91-2194 02 431.46=..79| 152 111. 89--..19 91-09 or 38 Oase a ee 23— 5) 38+ 3| 50— 9| 84—- 9 2.9 0 66— 8 84 4 22 > 87— 11 188 0 72160 | 2.8 0 ie! 7.3.0022 | —.5+ 0.011 —1.6— 0.05 0.0 — 0.06)+1.9 0.00) + 3.84 0.07 | +6.0 — 0.09| +8.0 0.00 | + 9.7—0.11| + 12.1 + 0.09 \ () () 0 0 {) 0 0 0 {) 0 0 0 0 0 0 13.0/14.9 15.0/16.9 17.0/18.9 19.0/20.9 21.0/22.9 23.0/24.9 25.0/26.9 Ueber 27.0 r m Tr nn nn N un en ee 2 213.6 + 0.09 15.6. 0.04 | 4 18.6 + 006 + 19.5 + 0.36 + 22:5 — 006 + 24.0 40.08) + 26.9 + 016 + 27.0 — 0.20 ae 164+ Ml 178 — I 4.8 28 60 2010970 1 er 150 — 7 17.0— T 19.0— 49| 21.0— 1 244— 22 see 301: 28.8— 6 el 152 14) 171—- 6| 204A— | 21A+ 2) 32— 15|-359+ 11] 278— 37 164 6 170 — 35 90 + 7) mar 3| 37 — 3) 260— 10) 92— 5 Peelı — 120 175224 720.7 — 17| 2204 10| 232 +.16|: 26.0.4 1181|: 82+ 5 112 — 16 1e872,6110.,508..,,36|,,.220- .10| 2444.52] 257. 16| 2904 34 9 11 ja 194 — 10 Dı— 9| 93.61 15. 268+ BI 272-1 99 1334 22 je ONE a2 al ae gl 2 271 + 6 13.0 ) 1702-2225 ,204.1,.23| 21.9 ,30| , 23,5 12), 25.8 28|. 27.21 48 rn 11 De los 58| 95 A 950r 2ı, B5 5 97,5 0 | 17.7— 10) 194+ 20| 214— 13| 240+ 2] 38—- 2383| 290— 10 172°27 78 202.5], 214 10|: 23.64 201, 264-235) 2754 10 185+ 15| 20.8+ 6| 215— 6| M44— 3| 21+ 8| 300— 12 Ir ya year aan. 25529 27.84 38 | 17.8 ON 22.7 91 235 —,34 | 25.6-1.,76 | ee 196.59 921.7. 16, 937.2 14| 2537 53 De 190 os oa 92980 ll Onar 50 Io Pas 97 2252, 9 236 14 | 7191 208° .10| 89 14) 9T- 7 | see gs g or, 99| 74 9 | 183— ı| 202— 28| 21+ | W4— 3 Sea 2087 151, 22:0. 9590| ..239, 1 | 18917 7| 199 ) 2394 18 | 18.4— 2| 19.6— 18 2332-4 25 | 185— 19| 19.8 0 ge I + + 14.0 + 0.03 | + 15.8 + 0.03 | + 17.9 + 0.01 | + 19.9 — 0.03 | + 22.0 + 0.03 | + 23.9 — 0.01 | + 25.8 + 0.06 | + 28.0 + 0.04 | | 38 L. AMBRONN, als !/s Stunde, meist aber nur 20 bis 25 Minuten, und in dieser Zeit wurden die Instrumentalthermometer noch mehrere Male abgelesen. Eine Zeit lang hatte ich bei meinen Messungen auch noch direkt oberhalb des Objektivs ein freies Thermometer aufgehängt, welches nach jeder einzelnen Durchmessermessung herabgelassen und abgelesen wurde. Um die Konformität der Reduktionsdaten für die Ambronn’sche Reihe mit denen der Schur’schen aufrecht zu erhalten, sind die Resultate dieser Temperaturmessungen dann aber nicht weiter benutzt worden. Durch dieselben hat sich aber herausgestellt, dass die Temperatur der Luftschicht in nächster Umgebung des Objektivs von der Lufttemperatur, wie sie ein im Schatten aufgehängtes Thermometer ausserhalb der Kuppel angiebt, bei rechtzeitiger Oeffnung der letzteren selten mehr als 2° abweicht. Die Kuppel wurde mit Ausnahme weniger Beobachtungstage, an denen die Witterung plötzlich wechselte, immer mehrere Stunden vor der Be- obachtung geöffnet. Die Abweichung der Lufttemperatur von derjenigen in der Umgebung des Objektivs ist immer der Art, dass die letztere stets zwischen der Lufttemperatur und derjenigen liegt, welche das Objektivthermometer an- giebt. Es ist bei der Refraktionsberechnung diesem Umstande immer schon dadurch Rechnung getragen worden, dass die Lufttemperatur, welche zur Ableitung der Refraktionskorrektionen benutzt wurde, nach derjenigen des Objektivs hin auf ganze Gerade abgerundet wurde. Es kann also auch in ungünstigen Fällen nicht wohl mehr als eine Differenz von etwa 1° übrig geblieben sein. Diese würde beim tiefsten Stande der Sonne und bei vertikaler Lage des Sonnendurchmessers noch eine Abweichung von kaum 0.03 veranlassen können. Ein Betrag der bei so tiefem Stande der Sonne (etwa 75°) und der dadurch bewirkten Unruhe der Bilder nicht mehr als messbar und daher irgendwie merkbar angesehen werden kann. Ich bin daher auch nach meinen Versuchen mit dem freihängenden Ther- mometer bei dem alten Modus der Berechnung der Refraktion geblieben, zumal auch Schur nicht davon abgewichen ist und für seine Messungen auch die betr. Daten fehlen. h Die Tabellen auf S. 36 u. 37 lassen schon durch ihre äussere Form die Ver- teilung der Messungen mit Rücksicht auf die Temperatur erkennen. Bei weitem die meisten Messungen sind zwischen 17 und 25 Grad angestellt, was den Monaten Mai bis September entspricht. Ein zweites Maximum der Beobachtungshäufigkeit fällt auf die Temperaturen zwischen 5 und 9 Grad und dieses entspricht dem Umstande, dass in Göttingen etwa um den Monat März herum häufig eine längere Periode klaren Wetters aufzutreten pflegt‘. Die Monate September und Oktober liefern nur einen kleinen Beitrag zu diesem Temperatur-Intervall, einmal weil um jene Zeit meist trübes Wetter zu herrschen pflegt und weiterhin deshalb, weil in jene Monate häufig eine längere Abwesenheit der Beobachter 1) Namentlich war dies in den Jahren 1890—1895 der Fall. Br P# ° - ” @ d DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETFR ZU GÖTTINGEN. 39 von der Sternwarte (allerdings stets abwechselnd) zu fallen pflegte. Da aus den Tabellen für beide Beobachtungsreihen eine Abhängigkeit von der Temperatur sich nicht ergiebt, so kann angenommen werden, dass die Temperatur-Koeffizienten in den Instrumentalkonstanten. wie sie bei der entgültigen Reduktion benutzt wurden, den Tatsachen entsprechen, sodass die Jahresmittel wohl als frei von einem Einflusse der Temperatur angesehen werden können. In den beiden folgenden Tabellen auf Seite 40 und 41 sind die Ab- weichungen der Einzelbeobachtungen nach Monaten geordnet, deren Resultate nachstehend zusammengestellt sind. Auch hier ist leicht zu erkennen, dass eine jährliche Periode von ausgesprochenem Betrage nicht mehr nachweisbar ist. Schur Ambronn Abw. Mittel Anzahl Monat Temp. Abw. für je Anzahl Monat Temp. Abw. für je 3 Monate 3 Monate ans 4 1.006 ' 11 Jan. + 03 —0.083 : 14 Febr. 5.3 + 6 + 0.062 17 Febr. +39 + 4A + 0.004 90 März ee | 19 März 85.21 15 April 1 a tl ! 19 April + 16.3 N) 35 Mai 1 pet 28 Mi +192:—-73 | 0014 21 Jwmi N 29.) 31 Jwmi +32 1 21 ‚Juli 23.9 —- A 22 Juli +246 + 9 11 Aue. ee DT Aug or 10097 9 Sept. 182 + 6 19 Sept. +204 + 7 12 Oct. Eu 7 Ott +1 +) 16 Nov. 6.4 d — 0.070 14 Nov. +67 —- 5 — 0.022 Dee. 32 9\ 18 Dee. 16. = gi) - Wenn man aber den Verlauf der Monatsmittel, oder um noch von singulären Abweichungen unabhängigere Zahlen zu erhalten, den der Vierteljahrs-Mittel genauer verfolgt, so fällt doch eigentümlich auf, dass die Schwankungen bei beiden Beobachtern, wenn sie auch nur klein sind, doch fast genau denselben jährlichen Verlauf zeigen. Die Zahlen sind allerdings nummerisch so klein, dass ihre Werte durchaus in die Grenze der zu erwartenden Fehler fallen, aber immerhin wollte ich auf die erwähnte Parallelität hinweisen. Aus allen diesen Untersuchungen geht hervor, dass während des ganzen Zeitraumes von nahe l3 Jahren eine mit Sicherheit nach- zuweisende regelmässig verlaufende Schwankung der Grösse des Sonnendurchmessers, diemehr als 0.1 betragen könnte, nicht vorhanden gewesen ist. Der einzige Wert von 0.25 im Jahre 1895 für die Ambronn’sche Reihe fällt zwar aus diesem Rahmen heraus; aber er wird durch die Beobachtungen von Schur aus dem gleichen Jahre durchaus nicht be- stätigt. Um dieses Verhalten noch mehr hervortreten zu lassen, habe ich in einer Tabelle (Seite 42) die in dem Zeitraum von 1894 Oktober bis 1896 März L. AMBRONN, em) BS Zusammenstellung der Abweichungen der Einzelresultate nach Monaten (Schur). Januar Februar März + v " (1) " 0 " + 0.4 — 0.24 | 7.4 + 0.06 | -H 9.6 — 0.35 ul RE ae By! +16+ 16 16+ 28 -+713.6-+ 46 +42 Ole as or 9821 es 40 Eos 10 18 | 45+ 27 |+ 94 28 a 55— 34 |4 884 54 08-2 310.151218.6-7 54 116% 1012146223 ae 7 13+ 2383| + 84— 14 Deo 1540. 10,012 9182.2.09 1789 1 oT 1 re ee or A il 221.9 .16 April ze I) " 7.9 + 0.48 120+ 17 189 + 34 12.6-+ 26 1.8 — 1 18.0-+ 22 17.7 — 22 16.4+ 12 142 -+ 20 86-+ 16 85— 9 90.7. 3 9,6— 39 12.4— 5 15.2 — 14 Mai Juni Juli August September October November | December + + je + + + + + () " 0 " 0) " 0) " 0 " 0 " [) " 0 " 18.2 + 0.08 | 20.8 — 0.14 | 20.9 — 0.06 | 22.8 + 0.10 | 19.1 — 0.06 | 14.8 + 0.01 | 8.2 + 0.02 | 1.1 — 0.43 16.7 — 22)21.4—' 23 |232+ 16 123.2 —- 24 [209 4 | 56—- 6|18—- 28126— 11 20+ 31/198 — 14 |25.1— 16 |2283+ 18 |16.1+ 238|158— 22| 45+ 15 |1.0— 34 12:6. 5.11.98. 8 22 112 70901262 261121.8. 2130 76:32 15, E09 7 zEA8 21.2 0 | 20.4 0/2312 5|230— 29/1564 1087 + 5|)|48— 123140— 5 202+ 5|22.0+ 11 |258— 2312584 21158— 2838| 94+ 1| 43— 7 19.0— 6|254+ 10 |224—- 22 |232+ 32|14.8+ 9/|100—- 21| 68— 33 174— 15 |20.6— 41280— 30 |22.2-+ 221193— 14 1114—- 1|65— 1 18.2-+ 26 |20.7— 22 125.2 -— 40 |21.8-+ 48 120.3 0|15.9— 35 | 50— 24 17.4+ 31254— 32|285— 91/255- 3 123— 36 | 30+ 7 23.0+ 10 1262+ 43 |223— 2126.3+ 20 14.7-+ 16 |10.0-+ 20 19,35. 411228. 2712625 4 17.5 — 2|54-+ 13 18.9— 21 24.1— 12 |24.0— 20 77— 6 193+ 412524 2811964 40 8.0 25 225 — 6|243—_ 28 |175- 12 18.1— 12 18.6.1 12.179.253 099.2 9 114A+ 26 21.2-- 31 |208— 81266—- 4 ja 32110992555 0516 991 13.38— 6[/936— :36|191-r 17 16.5+ 23 121.8+ 31 [25.2 + 34 19,5— 211|21.5-+ 10 |29.3 0 139219 370 14 194-2 26 Sddre 15 92:62 18 15.2: =2 21.2 24 a 53 ins A 16.7 0 Ts 18 DT 12,5 — 53 19.1— 20 0 v o " 0 07 12.7 — 0.09 | 6.4 — 0.05 | 3.2 — 0.09 " 0 2 o 2 0 n " 0 2 0) 2 " " + 14 + 0.06 5.3 40.06 | + 7.3 + 0.07 | 12.5 + 0.07 18.9 — 0.04 | 22.4 — 0.02 | 23.9 — 0.04 23.5 + 0.08 18.2 + 0.06 41 zZ E 2 80/0. ’Tia: 0019 FLO Fr TEL 200 + #08 80:0 — E77 600 +98 100 — 385 | 800 — 5611000 891100 — 88 + 7000 +68 + 0—g0+ oo 2 95- + 137 S N) 861 = Q 8sI +68 = 0) 6'610 0'81 =: 05° +07 st +802|1I +68 = 2 +71 6 —-8s7|85 — 2808 3 06 977 87 771502 m =2;0G E € — 777 L» —LF6\6 186 9 +95 gs +6% 8 —Fsı = gg +iasieege +eazjtı —YET|6I — ul & = m ryEB|gE FB |HI FLEs|IT Fo S RZ, 95° — 79805. 4 GEE:95 569 - EL = a IT FIR 8 8055 00818 MIETE oc I eig gg = 3 sw Tralorı +9U8l6 +eeelsz —Yeelse —YLTl6T =dslıE —0 + a 5 st —96Llor -FIz|le +gzz|o sL1l6 — Tesla +eerlo se + +toe + 2 ri Is tYsılse —cerl6e +ızals +reils +zıllı Feste —re +0 8. + a 3 2 HE 2 Hd ei rälkae e RAENE re e erzn Zee ei — = a Ei 9 TIetıa —aeus Face, —-rrees Fell) Tall ug 210 Sa, 5 9 +00 EL 5:9 a —eHn|l, —gLht +esrle +aele 8088, Fee tr +6 res + a n 88 ne eh zı +rızlor 0a +rerls +2r2los +rerlse —T6 lie — ve +lsı tra — = Ei 6 6: le 9I —IIsIeT +VE2l0og +ET8l6Iı +975|6 +ueriss 66 Io ToI+|o 6:Ce ta. 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AMBRONN, Zusammenstellung der Abweichungen des Sonnendurchmessers aus der Zeit 1894 Oct.—1896 März (für beide Beobachter) nebst den dazugehörigen Temperaturen. Schur Ambronn Datum u. u I _ ee, ( a)| Tem el | ( P- a E P: weichungen DZ 1894. Nov. 6/7 2:10:52, 0.10% 1.2.0196 Dec. 9/10 N „Ba 92] „ro — 10/11 | + 26| —0.11 | + 0.03 1895. Febr. 2425 | + 28| + 14 | — 24 März 5/6 a a. 5 — 6/7 — 44| + 1|)+% April 9/10 + 16.4 + 2 + 23 — 29/30 | + 18.2 + 20 — 11 Mai 5/6 +189| — 21 |—- 1 —_ 16/7 TOT A Eos 1000 — 8/9 +193| + 4|1+ 6 1314 995 er ee —. 99/93 Dil 2e jei6an no rer — 23/24 27.9048 10-2 Bose — 283/29 + 21.2 — 31 — 21 — 29/30 93.6. ER re Juni 7/8 1946|...7 JO ne Taer — 20/21 +2071| — 2 | + 0 — 21/22 120720 2 102 Asa 7209 Juli 1/2 +2358| — 3 | + 4 — 16/17 702.441. .29 0 — 18/19 + 27.3 0|+ 7 Aug. 22/23 7000472104 u — 29/30 ee in Sept. 2/3 968] + A320. 095 — 9/10 +24| + 8 |+ 14 — 22/23 4195| + 23 | + 18 Oct. 0/1 +184| + 2 |— 17 Rs SE Ola ET Te Non, Nov. 21/22 nA.) Sr Sa — 26/27 ECO CE See 1896. Jan. 23/24 + 20) + 54 | + 59 — 728 |+10| — 2 | — 61 Febr. 5/16 |+ 16 | + 8 | — 8 — 17/718 |+435| + 9 |— 7 - 1819 AEG PET ee = sag Fran Forst gn — 26/27 rs) Blase März 21/22 +1356| — 4 |— 23 DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 43 von beiden Beobachtern gemessenen Sonnendurchmesser , resp. die Abwei- chungen vom Mittelwert, die Instrumental- Temperatur und die Differenzen polarer-äquatoraler Durchmesser (»— a) nebeneinander gestellt. Man sieht, dass in beiden Reihen die Messungen nicht ganz gleichmässig über das Intervall verteilt sind, und das besonders aus Juli, August und September fast nur Be- obachtungen von Ambronn vorliegen. Wenn aber auch diese mit zwei Ausnahmen erheblich grösser als das Mittel ausgefallen sind, so ist doch auch zu sehen, dass Resultate von Schur und Ambronn, die nur einen Tag von einander ab- liegen, ja sich gegenseitig einschliessen, wie das im Mai der Fall ist, im Sinne der Jahresmittel um Beträge von einander abweichen, die auch grösser sind, als es der Fehler einer vollständigen Messung als zulässig erscheinen lässt. Wenn man nicht annehmen will, dass tatsächlich der zweiten Hälfte des Jahres ein um weniges grösserer Sonnendurchmesser zukommt, (wofür ja eine schwache Andeutung in der Jahresperiode gegeben ist), so muss man auch auf Grund der auf Seite 42 gegebenen Tabelle die grossen positiven Abweichungen in den Ambronn’schen Messungen für September und Oktober 1895 als zufällig betrachten, und dieselben werden nur zum geringen Teil durch negative Ab- weichungen im August und November wieder kompensiert. — Ich habe auch noch die Verteilung der Sonnentätigkeit für das Jahr 1895 im einzelnen mit Bezug auf Schur’s und Ambronn’s Beobachtungstage mit ein- ander verglichen. Prof. Wolfer giebt in den Astr. Mitth. eine graphische Darstellung der Re- lativzahlen für die Sonnentätigkeit, welche ich auf Tafel II reproduziere; in dieser habe ich die Schur’schen und Ambronn’schen Beobachtungstage eingetragen. Der Vergleich zeigt, dass auch bei diesen ganz speziellen Daten irgend eine Abhängigheit der beiden Reihen von der Sonnentätigkeit nicht aufzufinden ist. Es bleibt nach allem nur übrig die grosse Abweichung 1895 auf Kosten einer zufälligen, vielleicht physiologischen Ursache bei Ambronn zu setzen. Tat- sächlich zeigen ja auch die Messungen des Polbogens für 1895 und 1896 be- sonders grosse Unterschiede, wenn auch im Uebrigen ein Parallelismus zwischen Sonnenbeobachtungen und Polbogenmessungen durchaus nicht vorhanden zu sein scheint. Wollte man annehmen, dass die periodischen Schwankungen in den beiden Reihen nicht ganz auf physiologische Ursachen zurückzuführen seien, so würde eine Mittelbildung noch etwaige Schwankungen erkennen lassen. Betrachtet man aber den Verlauf dieser Mittel, so zeigen sich auch hier Spuren einer Periode von etwa 7 Jahren doch mit einer Amplitude, die wiederum 0.1 kaum überschreitet. — Inwiefern diese begründet ist, können nur Reihen entscheiden, die an anderen Orten mit gleicher Genauigkeit ausgerührt worden sind, solche sind aber, wenn überhaupt vorhanden, noch nicht veröffentlicht. 6* 44 L. AMBRONN, 5. Untersuchungen über eine etwa vorhandene Abweichung der Sonne von der Kugelgestait. Da an jedem Beobachtungstage sowohl der polare als auch der äquatoriale Durchmesser je zweimal gemessen wurde, so liefern die erhaltenen Resultate auch einen Beitrag zu der Frage, ob die Form der Sonnenscheibe eine Ab- weichung von der Kreisgestalt zeigt oder nicht. Es sind, um hierüber Aufschluss zu erhalten, in der Tabelle Anlage 3, Spalte 14 auch regelmässig die Differenzen. polaren minus äquatorialen Durchmesser (»—a) mit aufgeführt. Bildet man hiervon die Mittelwerte für jedes Jahr, so erhält man folgende Zusammen- stellung: Werte der (p—a) Schur Ambronn Mittel 1890 + 0.18 +0.12) +0.42) 91 +0.02 +0.14 +.0.08 92 —. 0.06 +.0.07 0.00 93 —0.09 70.01 0.06 | 94 ++ 0.10 f 2.0207 +.0.02 | 96 — 0.08 — 0.007 = 0010, 1, 0.022 -0.03|= 0.003 97 +0.02 0.04 |j= +0.002 0.01 98 — 0.11 +.0.07 —.0.02 99 +0.05 —. 0.08 +0.01 1900 + 0.04 +0.01 +.0.02) OL, = +.0.06 = DO — 0.06) en Die Jahresmittel sind in sofern nicht ganz homogen, als während der beiden ersten Jahre noch nicht mit dem Reversionsprisma beobachtet wurde; in diesen Jahresmitteln können also noch physiologische Einflüsse vorhanden sein, die das Resultat der in verschiedenen Richtungen gemessenen Durchmesser eben von diesen Richtungen abhängig machen. Eine kurze Untersuchung, die früher aus- geführt wurde, und bei welcher die Werte (»—.a) nach der Richtung gegen den Vertikal geordnet wurden, gab keinen unmittelbaren Anhalt für eine solche Annahme, aber doch ist es immerhin auffallend, dass für beide Beobachter die Jahresmittel für 1890 und 1891 erhebliche positive Werte liefern. Ich habe deshalb auch die Mittel der (p—a)-Werte nochmals unter Ausschluss dieser beiden Jahre gebildet und auch diese Resultate neben die Mittel aus der ganzen Beobachtungszeit in die obige Tabelle eingetragen; man hat demnach: DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOED’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 45 Mittelwerte der Differenzen (p—.a). Schur Ambronn Mittel Aus allen Beobachtungen. + 0.008 + 0.022 + 0.015 Mit Ausschluss der Jahre 1890/91. — 0.007 + 0.002 — 0.003. Danach kann kein Zweifel darüber bleiben, dass unsere Beobachtungen den polaren Durchmesser und den äquatorialen Durchmesser der Sonne als völlig gleich gross ergeben, denn die Abweichungen besonders aus den Jahren von 1892 ab sind als durchaus verschwindend anzusehen. Um aber auch noch zu prüfen, ob die Korrektionen, welche unsere Messungen wegen der Wirkung der Refraktion bedurften, nicht eine Beeinflussung der Mittelwerte von (p—a) zu bedingen im Stande seien, habe ich auch diese Werte noch nach Monaten geordnet zusammen genommen. Es ist kein Zweifel, dass ein Einfluss einer etwa nicht ganz richtigen Annahme der die Refraktions-Korrek- tionen bestimmenden Konstanten in den Wintermonaten, wenn die Sonne bei tiefem Stande beobachtet worden ist, stärker hervortreten muss, als in den Sommermonaten bei hohem Stande der Sonne. Dabei ist allerdings zu berück- sichtigen, dass die Durchmessermessungen nicht immer zur Mittagszeit, sondern während der hohen Deklinationen des Gestirnes auch in grossen östlichen Stundenwinkeln (bis zu 3!/e Stunden) stattgefunden haben; aber im allgemeinen wird doch die Zenitdistanz, in welcher die Messung stattfand, mit der Jahreszeit steigen und fallen. Weiterhin kommt natürlich auch in Betracht, dass die beiden Durchmesser nur ausnahmsweise in vertikaler und horizontaler Richtung liegen, sondern Abweichungen bis zu 26° davon haben können, so dass auch aus diesem Grunde eine Zusammenstellung nach Monaten nicht strenge zusammenfällt mit dem wechselnden Einfluss der Luftverhältnisse auf die Refraktions-Korrektionen. Sieht man aber von diesen Umständen ab, so werden trotzdem die Monatsmittel der Werte von (p—a) einen Anhalt dafür bieten können, ob der Gesamtverlauf dieser Differenz einen Einfluss der atmosphärischen Verhältnisse erkennen lässt. In allerdings erheblich verringertem Masse würden dann die Werte für den Sonnendurchmesser auch von der Höhe der Sonne z. Z. der Messungen abhängig sein. Die nachfolgenden Zusammenstellungen auf 8. 46—48 geben über diese Fragen Auskunft. Aus dem Verlauf der Monatsmittel geht hervor, dass ein Einfluss der Re- fraktionskonstanten auf den Wert des Sonnendurchmessers selbst als gänzlich ausgeschlossen anzusehen ist. Der Mittelwert von (p—a) für den Monat De- zember ist allerdings erheblich grösser als derjenige für die anderen Monate, doch ist dabei zu berücksichtigen, dass er diesen Betrag im wesentlichen durch den Mittelwert aus den Schur’schen Dezember-Beobachtungen erhält. Es sind dieses nur vier vereinzelte Beobachtungen, für welche offenbar ganz zufällig (p—a) einen grossen positiven Wert erhalten hat. In der Ambronn’schen Reihe ist (p—a) im Dezember sogar erheblich kleiner als im Oktober und November L. AMBRONN, 46 Zusammenstellung der Abweichungen zwischen polaren und äquatorialen Durchmessern nach Jan. —0.58 — 61 1.089 97 eis —0.03 sera Als] 1807 Be} Febr. " —0.24 —0.01 Monaten geordnet. (1892—1900). März April Mai +6 -3—% — 34 0 +12 hl - 31 +85 — 16 — 15 =r..28: 619 +16 — 1-1 +48 +2 + 6 +90 +3 +21 +35 — 30 + 18 +35 — 20 — 21 — 50 + 14 + 44 — 20 0 — 54 le) — 19 — 14 — 74 + 55 — 2 an 2 Ar a: — 12 + 5 30 + — 12 14 Hr ee) — 4 4 1 + 9 +0.03 -+0.01 0.02 Juni Juli Aug. —0.04 -0.10 0.09 Es o ale 30 oe 6 keagı 595 25 102 27 ul 0 18 Q I+++++ ++ | a > | [0 ) HH +++ 44 + | D fer} —0.03 -+0.05 --0.12 (Schur). Sept. Okt. Nov. Dech. 052 —0.02 +038 0.03 Satan L 74 2,69 1 ae ee oe In sol oT 354 12099 rs 5 07, tn el 3 = 18 eg = 861 —0.06 —0.08 -+0.7 +0.27 47 zZ RA 5 = 50'0+ 210'0+ 60'0+ 10'0+ _90'0+ _80'0— _10'0— _80'0— _80'0+ __20'0— 810'0— ST0+ S .— = 97 — 0 R 0 + s + B u — — u + = Eier Kt 0 = Saar Ir 12:01. =) _ —- 91. — HI = Be = st+t8s +61 - 8 —- es + DR Ge 09 2935 59 72072 2:0 = IE ag Aa Pan) Mae AST ICONS 2 vo, 60.7 ge—eco Ne more 5 et 8 = HL oe ig y — = GAS co: —- er aeg ge cn 3 egu-t %- 8-6 + ss + uU +ı + ı —-— a — Sa % + rw+0 s rtt:-: -ı rı +01 — & + 08 — 6-0 +0 sws+ı -ı +1 - z+ ı + 7 a A GE acer a art — eg ion er Th 0 = zz + ww + et r - 97 - ı + 8 - 8 —-— - m - nr = 97-205 — Fr —=08° 209 7 erg ern og, ie — 2 Ol2- 108 == de io a6 I 29 B z rtı rt RR - sı +6 - 8 - RB - ı + se tt u -— zz + oe + z z- I TI rn + ut ı +8 +9 +ı -eı + HH + — = „tg + Hr - 8 + Hr +7 - ı +8 - x -01ı1 te +8 — z 09-08 —.. 80 1.01 7: 91.4 05 1% ER 0 9 orte t R 60,0= 070+ LO 2180— 6004 810+ 650+ 7E0+ FLo+ TEo+ 0T0+ 900+ A ad HAN PO ds my me nm Tem Tady zıem aqaı wer zZ . . [7 E (uuomquy) (ZO6I—Z68T) "PUPI0EF 5 usyeuop yoeu udossougdang? uoferıoyenbe pun uaıejod uoyosimz uodunyprmgy A9p Zunjjegsusuwesnz 2 el = Aa L. AMBRONN, 48 Monat!) Anzahl Jan. 5 Febr. 13 März 18 April 13 Mai 29 Juni 17 Juli 20 Aug. 11 Sept. 6 Okt. 8 Novb. 13 Decbr. 4 Schur. (p— a) — 0.03 001 + 0.03 + 0.01 + 0.02 — 0.03 + 0.05 + 0.12 — 0.06 — 0.08 + 0.07 (+ 0.27) Mittelwerte der (p—a) geordnet nach den einzelnen Monaten. Mittlerer Fehler einer Differenz (p — a) für den betr. Monat. + 0.52 + 0.25 + 0.28 + 0.22 + 0.30 =>0.21 + 0.24 + 0.27 + 0.33 + 0.25 + 0.38 + 0.60 Anzahl 10 Ambronn. (-.a) +0,18 — 0,02 —.0.07 -+.0.05 — 0.08 09.01 — 0.03 -+.0.06 + 0.01 0.09 -+.0.07 + 0.04 Mittl. Fehler einer Differ. von (P—4) u. 8. w. + 0.42 + 0.28 + 0.28 + 0.28 + 0.19 + 0.19 + 0.18 + 0.19 +03] + 0.30 + 0.30 + 0.32 Einfaches Mittel Anzahl (P—«) 16 28 35 32 52 45 39 34 22 13 26 14 Mittel mit Rücksicht auf die Zahl in zwei oder drei Monaten + 0.02 0.00 — 0.01 + 0.05 — 0.02 + 0.10 Anzahl (44) (67) (97) (73) (35) (40) + 0.004 +.0.001 + 0.029 + 0.074 Anzahl (79) (129) (95) (53) 1) Um von der scheinbaren Richtung der gemessenen Durchmesser ganz frei zu sein, habe ich für diese Untersuchungen die Jahre 1890 und 1891 ausgeschlossen. DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 49 und hier beruht das Mittel auf zehn Einzelbeobachtungen, bei denen sogar be- sonderer Wert darauf gelegt wurde, die Sonne gerade um die Zeit des Solsti- tiums und des Perigaeums zu beobachten ; infolge dessen sind die Messungen gewiss bei sehr tiefem Stande der Sonne ausgeführt worden. Weiterhin kann der Mittelwert von (p—a) für Dezember auch deshalb nicht direkt als ein Beweis für nicht ganz zutreffende Refraktionsberechnung angesehen werden, weil sein Betrag immer noch nicht wesentlich die mittleren Fehler übersteigt). Ich habe diese, um ganz frei von konstanten Abweichungen zu sein, nur aus den Beobachtungen der Monate April bis September gebildet und gefunden, dass der mittlere Fehler für eine Bestimmung von (p—a) ist: für Schur m— +035 „.Ambronn m = #020 damit wird das Mittel aus 14 resp. 4 Beobachtungen: für Schur m, = = 0.06 14 „. Ambronn‘ m; —= 20.05 14 „ Schur Mm = et0.l2 4 wie es die Dezember-Beobachtungen Schurs verlangen. Diese Ableitung „der als mittlere Fehler“ hier angegebenen Zahlen ist sicherlich erlaubt; das geht direkt daraus hervor, dass die Werte (p-a) ja in ihrer Gesamtsumme, wie oben gezeigt wurde, tatsächlich Null ergeben. Es können also ihre eigenen Werte selbst als die zufälligen Fehler der Werte von (»—a) angesehen werden. Danach ist es sogar gestattet, die Werte von (p—a) zugleich als ein Mass für die Genauigkeit der Sonnendurchmesser - Messungen selbst anzusehen, da sie gewiss unabhängig von zeitlichen Schwankungen im Werte des Durchmessers selbst sind, wenn man, nicht annehmen will, dass bei etwaigen Schwankungen des Sonnendurchmessers die äquatoreale Richtung stärker beeinflusst würde als die polare. Dafür liefern unsere Beobachtungen aber durchaus keinen Anhalt, wie die obige Tabelle der jährlichen Mittelwerte von (»—a) zur Evidenz erweist. Benutzt man daher die Werte von (p—a) als Mass für die Genauigkeit der Sonnenmessungen und hebt dabei die Beschränkung auf die 6 Sommermonate auf, so erhält man als mittleren Fehler einer voll- ständigen Durchmesser-Messung (bestehend aus vier Einzelmessungen, s. S. 17). für Schur me. 220.28 „ Ambronn m = + 0.24?) 1) Um dieses zu zeigen, habe ich hinter die Werte (p— a) der einzelnen Monate die mittlere es Abweichung dieser Werte für den betr. Monat gesetzt, als welche ich ya! gebildet habe. 2) Die 6 Sommermonate allein liefern m Schur + 025 m Ambronn + 0.20. Die 6 Wintermonate „ el 1 + 0.50. Der Unterschied von Sommer- und Wintermonaten ist allein durch die verschiedene Bildqualität bedingt. Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3,3. 7 50 L. AMBRONN, Dieses Mass für die Genauigkeit der Durchmessermessungen kann nun in Vergleich gesetzt werden mit demjenigen, welches sich aus den Abweichungen der Durchmessermessungen von den Mittelwerten derselben ergiebt. Dabei kann man entweder die Abweichungen vom allgemeinen Mittel nehmen oder aber auf eine etwa doch noch vorhandene Periodizität in der Weise Rücksicht nehmen, dass stets nur die Abweichungen vom Jahresmittel zur Ableitung der mittleren Fehler verwendet werden. Denn wenn auch der eigentümlichen Stellung der Beobachtungen Ambronns um das Jahr 1895 herum kein grosses Gewicht beigelegt werden soll, so könnte doch vielleicht irgend eine andere bisher unbekannte Ursache einen konstanten Einfluss auf die Bildung der Mittel- werte haben, die aber bei der Bestimmung der mittleren Fehler ausgeschieden werden muss. Aehnliches gilt auch für die Schur’schen Messungen bezüglich der Jahre 1892, 1895 und 1894. Weiterhin ist bei der Vergleichung der beiden Genauigkeitsmasse zu berücksichtigen, dass die mittleren Fehler der Durch- messer-Messungen gegründet auf die Werte (p—a) noch mit Y2 dividiert werden müssen, um sie mit den aus den Tagesmitteln gefundenen vergleichbar zu machen, denn die ersteren sind ja nur aus der Differenz von je zwei Messungen ge- funden. Führt man diese Division aus und bedenkt, dass für die Ableitung des mittleren Fehlers aus den Tagesresultaten auch der Umstand zu berücksichtigen ist, dass die in obiger Weise gefundenen mittleren Fehler für die Jahresmittel streng genommen ja für elf resp. dreizehn Einzelwerte gelten und daher der Divisor auch mit 184—11 = 173 resp. mit 227—13 = 214 angesetzt werden muss, so hat man für die Jahresmittel die Werte, welche in der Tafel der Anlage 4 hinter den Mittelzahlen für die einzelnen Jahre stehen; und für den schliesslich aus allen Beobachtungen resultierenden Wert für m, und für m,_., m, Mp-a) Schur + 0.22 + 0.20 Ambronn + 0.18 Salze Für die Genauigkeit des Schlusswertes des Sonnendurchmessers selbst er- geben sich sodann 21, VS Schur + 0.016 + 0.015 Ambronn =# 0.012 + 0.009, Wie weit es seitens der beiden Beobachter erreicht worden ist, die Messungen möglichst gleichmässig über den ganzen hier in Betracht kommenden Zeitraum zu verteilen, um die Resultate von vielleicht vorhandenen ganz zufälligen Störungen, die sowohl in der Sonne als auch in der Beschaffenheit der atmo- sphärischen Verhältnisse oder gar in solchen physiologischer Art begründet sein könnten, zu befreien, wird man aus einer Zusammenstellung der Verteilung der Messungen auf den Beobachtungszeitraum ersehen können. Einmal gibt schon die auf die einzelnen Jahre und Monate entfallende Anzahl von Durchmesser- DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 51 Messungen einen gewissen Anhalt dafür. Auf bestimmte, diese Zahlen beein- flussende Umstände ist oben schon hingewiesen worden. Ein anderes Mass für die mehr oder weniger gleichmässige Verteilung der Messungstage geben aber auch noch diejenigen Zahlen ab, welche man erhält, wenn man die zwischen je zwei Messungen liegenden Zwischenzeiten in Betracht zieht. Ich habe deshalb diese Intervalle noch bestimmt und in nachfolgender Zusammenstellung angegeben, wie viele Zwischenzeiten innerhalb gewisser Grenzen liegen. Dabei ist zu be- merken, dass ja eigentlich beabsichtigt war, jeder der beiden Beobachter solle wöchentlich eine Messung machen, sobald dieses nur immer die Witterung erlaube. Zwischenzeiten: 1—3 Tage 3—7 Tg. 7—15 Tg. 15-30 Tg. über 30 Tage Schurr: 17 39 56 40 31 Ambronn: 1 60 69 58 38. IV. Kapitel. Der Wert des Sonnendurchmessers in der mittleren Entfernung der Erde von der Sonne auf Grund der Göttinger und älterer Messungen. 1. Die Göttinger Messungen. Die Ueberführung der für den Sonnendurchmesser gefundenen Mittelwerte, welche zunächst in Skalenteilen angegeben sind, in Bogenmass hat sich zu gründen auf die im Laufe der Beobachtungsperiode gefundenen Daten für den Bogenwert eines Skalenteiles des Heliometers. Es ist in dieser Hinsicht zunächst auf die schon von Schur in seiner Präsepe-Arbeit beigebrachten Bestimmungen zu ver- weisen; sodann aber auch noch auf diejenigen, welche er in seiner Vermessung der beiden Sternhaufen und x Persei mitgeteilt hat. Diese letzteren Angaben können hier auf alle Fälle als die definitiven Werte für den Verwandlungs- Faktor des Skalenteils, wie er für die Schur’schen Beobachtungen gültig ist, an- gesehen werden. Die Details, auf denen dieselben beruhen, sind in den genannten Abhandlungen ausführlich mitgeteilt, sodass hier von deren Wiedergabe ab- gesehen werden kann. Ich lasse daher nachstehend nur die vier Einzelwerte und den von Schur angenommenen Mittelwert folgen '): Cygnus-Kreis 40.01729 Hydra-Kreis 40.01622 Polbogen 40.01644 Standard-Stars 40.019584 Mittel 40.01732 (Log. 1.602248). 1) Astr. Mitt. v. d. Gött. Sternw. Heft IV, S. 44. OT IND L. AMBRONN, Selbst wenn dieser Wert noch um eine Einheit in der dritten Stelle falsch sein sollte, was aber als gänzlich ausgeschlossen anzusehen ist, so würde das den absoluten Wert des Sonnendurchmessers noch nicht um 0.05 ändern und dieser Betrag liegt schon unterhalb der Grenze der Sicherheit, mit der Sonnen- messungen überhaupt angestellt werden können. Demnach wird also ohne Be- denken der hier gegebene Skalenwert zur Verwandlung in Bogenmass ange- wendet werden können. Für die Beobachtungen von Ambronn hat sich nach dem in Schurs Publi- kationen bereits mit aufgeführten Material gefunden : Cygnus-Kreis 40.01921 Hydra-Kreis 40.01610 Polbogen 40.017933 Standard-Stars 40.01710 Mittel 40.01758 (Log. 1,602251). Der Wert für den Cygnuskreis weicht hier von demjenigen, welchen Schur in der „Präsepe“ mitgeteilt hat, um weniges ab; der Grund hierfür liegt an einer nachträglich ausgeführten Verbesserung der Reduktion. Was den hier gegebenen Mittelwert betrifft, so ist in demselben für den Polbogen derjenige eingeführt, welcher aus meinen sämtlichen Messungen dieser Distanz während des hier in Betracht kommenden Zeitraumes folgt. Diese Messungen sind oben zu- sammengestellt, und es ist der Reduktion der Distanz der beiden Endsterne auf ein einheitliches Aequinox nicht die von Auwers angegebene Eigenbewegung in Distanz von +0.021 (welche mir übrigens eine unabhängig durchgeführte Diskussion der Meridianpositionen in gleichem Betrag lieferte) benutzt worden, sondern eine Mittelzahl aus dem Auwers’schen Werte und der aus den Heliometer- Messungen des Polbogens selbst folgende jährlichen Veränderung der Distanz. Der letztere Wert ist sowohl aus dem Schur’schen, als auch aus meinen Be- obachtungen ganz gleichwertig zu +0.0023 Skalt. = +0.092 jährlich gefunden worden. Nimmt man Rücksicht darauf, dass dieser Wert doch nur auf einem Zeitraum von etwa 12 Jahren beruht, der aus den Meridian-Beobachtungen aber auf mindestens 60 bis 70 Jahren, so mag es berechtigt sein unter Berück- sichtigung der entsprechenden Genauigkeit, beiden Werten gleiches Gewicht zu erteilen und die Reduktion der für 1875.0 gültigen Distanz von 6779.71 Bogen- sekunden mit dem Mittelwerte von + 0.05 auf andere Aequinoktien zu reduzieren. Ich habe also demgemäss für die Vergleichung der gemessenen Distanz (/) der beiden Endsterne des Polbogens den Ausdruck benutzt: 4 = 6779.71 + 0.050 (T— 1875.0) das liefert für 1895.0 DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 53 Diss — 880,1), Mit diesem Werte ist also die oben angegebene Verwandlungszahl gefunden, wie sie aus den Messungen des Polbogens folgt. Ich habe an den mitgeteilten Skalenwerten für die Schur’schen Heliometer- beobachtungen nichts geändert, doch würde man dort dieselben Eigenbewegungen der Ableitung für den Skalenwert aus den Polbogenbeobachtungen zu Grunde legen, so geht die betreffende Zahl von 40.01644 über in 40.01860, damit würde das Mittel um 54 Einheiten der letzten Dezimale grösser anzusetzen sein, also hätte man dafür statt 40.01732 die Zahl 40.01786. Dabei ist aber vorausgesetzt, dass die von Schur angebrachte Korrektion wegen der systematischen Ab- weichungen seiner Messungen richtig ist. Wenn man dagegen die ohne Berück- siehtigung der systematischen Abweichungen abgeleiteten Verwandlungszahlen für beide Beobachtungsreihen mit denjenigen vergleicht, welche mit Berück- sichtigung dieser systematischen Abweichungen (für Schur) gefunden werden, so hat man: Schur Ambronn 40.01605 °) (ohne system. Abw.) 40.01730 ?) 40.01786 (mit 5 5 40.01758. Es scheint auch aus diesen Zahlen hervorzugehen, dass tatsächlich die systematischen Korrektionen bei Schur auf Realität Anspruch machen können, während bei meinen Beobachtungen solche, wie schon an anderen Stellen sowohl von Fr. Cohn als auch von mir selbst gezeigt worden ist, nicht vorhanden zu sein scheinen. Da es in dem vorliegenden Falle nicht auf die äusserste Genauigkeit des Skalenwertes ankommt, wie oben schon auseinander gesetzt worden ist, so soll hier nicht weiter auf die noch vorhandenen Unterschiede eingegangen werden. Gewiss ist es erlaubt, für den vorliegenden Zweck d.h. um die in Skalenteilen gegebenen Sonnendurchmesser in Bogenmass überzuführen, die folgenden Ver- wandlungszahlen zu benutzen: Schur 40.01786 (Log.) 1.602254 Ambronn 40.01758 (Log.) 1.602250. Damit werden die Mittelwerte der Sonnendurchmesser, wie sie aus den Messungen der Jahre 1890—1901 resp. 1890—1902 folgen: 1) In der Schur’schen Perseus-Vermessung steht wieder irrtümlich als verbesserter Ausdruck : 6779.71 40.20 (T— 1875.0) statt 6779.71 + 0.021 (T— 1875.0). 2) Diese Zahlen sind mit der Auwers’schen jährlichen Aenderung der Distanz für den Pol- bogen, die beiden folgenden mit der oben abgeleiteten Aenderung reduziert. 54 L. AMBRONN, für Schur.: für Ambronn: 47.9822 > 40.017866 — 47.9742 >< 40.01758 — 1920.14 1919.80. Wenn man annimmt, dass die Verwandlungszahlen für beide Beobachter nahezu gleich scharf bestimmt sind und man deren mittleren Fehler etwa gleich + 0.0005 setzen kann, so hat man, da für die Sonnenmessungen selbst diese mittleren Fehler zu +0.016 resp. + 0.012 gefunden wurden, als mittleren Fehler für die Schlusswerte anzusetzen für Schur + 0.040 und „ Ambronn + 0.036 wobei die Unsicherheit des Skalenwertes natürlich mit dem 48fachen Betrage eingeht. 2. Vergleichung der Resultate der Göttinger Messungen mit früheren Bestimmungen i mittelst der Heliometer. Die Vergleichung mit älteren Heliometer-Beobachtungen hat oben erkennen lassen, dass eine Zu- oder Abnahme des Sonnendurchmessers in den letzten 50 Jahren keinesfalls in wahrnehmbarem resp. sicher bestimmbarem Betrage statt- gefunden hat. Diese Behauptung steht scheinbar allerdings in einem gewissen Widerspruch mit dem Resultat, welches A. Auwers aus den in den Jahren 1873—83 mittelst der kleinen Fraunhofer’schen Heliometer gemachten Messungen abgeleitet hat. Dieser Umstand ist den Göttinger Beobachtern selbstverständlich schon nach kurzer Zeit aufgefallen und es sind Vergleiche in dieser Richtung angestellt worden. Schon die Beobachtungen der ersten Jahre und zwar diese umsomehr als ja 1890/91 noch ohne Prisma beobachtet worden ist, zeigten, dass das Rep- sold’sche Heliometer für den Sonnendurchmesser einen erheblich grösseren Wert lieferte, als ihn das Mittel aus den bei Gelegenheit der Venusvorübergänge aus- geführten Messungen ergeben hatte. Es gelang nicht einen Grund für diesen Umstand zu finden, wenn man nicht die grössere Lichtstärke des Repsold’schen Heliometers dafür geltend machen will. Allerdings spricht für diese Annahme der Umstand, dass die Beobachtungen mit dem immerhin einiges Licht absor- bierenden Reversionsprisma ebenfalls einen um 0.4 kleineren Wert für den Durchmesser geliefert haben. Dabei ist allerdings das Folgende zu bemerken: Die in das Auge kommende Lichtmenge wurde bei beiden Instrumenten durch geeignete Wahl der Blendgläser doch immer so moderiert, dass auf der Netzhaut nahe die gleiche Helligkeit hervorgerufen wurde. Um festzustellen, ob die Abweichung zwischen dem durch die kleinen He- DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 5b liometer gegebenen Wert und dem etwa 12—15 Jahre später mit dem Repsold’ schen Instrument gefundenen nicht auf einer Aenderung der persönlichen Auf- fassung beruhe, wurde beschlossen, auch an dem der Göttinger Sternwarte ge- hörigen Fraunhofer’schen Heliometer durch beide Beobachter eine Parallelreihe von Messungen auszuführen. Es traf sich in dieser Beziehung sehr gut, dass sowohl Schur schon früher an dem Göttinger Fraunhofer’schen Heliometer und Ambronn an dem völlig gleichwertigen Breslauer Heliometer längere Reihen von Sonnenbeobachtungen ausgeführt hatten, deren Resultate jetzt zum Vergleich herangezogen werden konnten, um die Frage nach einer etwa veränderten Auf- fassung zu entscheiden. — In den Tabellen der Anlage 5 sind die zu diesem Zweck angestellten Messungen mitgeteilt. Die zur Reduktion der Messungen nötigen Konstanten wurden von beiden Beobachtern neu bestimmt. Schur führte besonders zu diesem Zweck neue Messungen aus, für Ambronn konnten dieselben seinen längeren Beobachtungs- reihen an diesem Heliometer entnommen werden. (Vergl. dazu Mitteilung der Göttinger Sternwarte Ill, Bestimmung d. Orte von 16 Sternen in den Plejaden). Für Schur ergiebt sich aus einer 5maligen Durchmessung des Cygnuskreises für den Skalenwert der Ausdruck S = s (17.91153 — 0.000000053 5?) wobei das kubische Glied den Untersuchungen Ambronns, die bei Gelegenheit der Plejadenvermessung angestellt worden sind, entnommen ist. Für die bei den Sonnenmessungen in Betracht kommende Distanz von 105—108 Skalenteilen wird damit der zur Verwandlung benutzte Skalen wert für Schur: $S = 17.91093 —= Num. (log. 1.253118) Für Ambronn ist aus der mehrfach angeführten Arbeit als Verwandlungszahl zu entnehmen: a S = 17.910772 — Num. (log, 1.253113). Werden hiermit die Verwandlungen in Bogenmass vorgenommenen, nachdem die Reduktion der gemessenen Durchmesser auf die Einheit der Entfernung aus- geführt worden ist, so erhält man die Daten der Tabelle. Das Mittel aus diesen Einzelmessungen findet sich für Schur für Ambronn 1919.60 1919.26 mittl. Fehler eines vr „ Tagesresultates + 0.26 0.24 _ mittl. Fehler des NE Da Schlussresultates + 0.058 + 0.053 Vergleicht man mit diesen Werten diejenigen, welche aus den in den Jahren 1873—82 von Schur an drei gleichen Heliometern und von Ambronn im Jahre 56 L. AMBRONN, 1880 an 2 solchen Instrumenten erhalten wurden, so findet sich aus der Bearbeitung dieser Beobachtungen, wie sie von Auwers durchgeführt wurde: für Schur 1919.52 aus 295 Durchmessermessungen an 103 Tagen!) „ Ambronn 1919.26 „ 106 n „ 42 S Es geht aus dem Vergleich der früheren Messungen mit den jetzigen hervor, dass eine Veränderung in der Auffassung bei beiden Beobachtern gewiss nicht stattgefunden hat; ja dass sogar diese Auffassungen ganz ausserordentlich stabil geblieben ist, trotz der dazwischen liegenden langen Zeit, welche besonders bei Ambronn nahezu 9 Jahre einschliesst, während deren er keine Heliometer- messungen ausgeführt hat. Auch für Schur fallen in diese Zeit etwa 4 Jahre mit geringer beobachtender Tätigkeit. Der Unterschied, welchen die Reihen an dem Repsold’schen Heliometer und an den Fraunhofer’schen gegeneinander aufweisen, bleibt also völlig bestehen, er muss sicherlich der Verschiedenheit der Instrumente zugeschrieben werden. Oben habe ich gezeigt, dass die Messungen am Repsold’schen Heliometer, so lange sie ohne Benutzung des Reversionsprismas gemacht wurden, einen um 0.4 grösseren Durchmesser ergeben, als bei Anwendung des Prismas. Diesen Unterschied aufzuklären, ist mir bisher in zufriedenstellender Weise nicht ge- lungen; denn wollte man ihn allein auf die Verringerung der Intensität des Sonnenbildes schieben, so müssten auch Durchmessermessungen, die mit ver- schieden dunklen Blendgläsern oder bei unsichtigem Wetter angestellt sind, verschiedene Werte liefern. Bei Gelegenheit der Venusvorübergänge sind nun zu den Sonnenmessungen mehrfach auch verschiedene Blendgläser benutzt und deren Wirkungen genau untersucht worden. Es finden sich Angaben hierüber an verschiedenen Stellen des Bds. V der Bearbeitung der Venusvorübergänge. Ich führe die hier in Betracht kommenden an: Bd. V. S. 486. Beob. des Sonnendurchm. in Aitken von Franz und Kobold. Benutzt 7 verschiedene Gläser. (Hellstes Glas) 1 Abweich. v. Mittel: Franz + 0.24 Kobold + 0.01 2 — + 0.26 3 + 0.08 e III — (+ 0.19)3) II — 0.14 ale I (+0.16)) (+ 0.05) ) Dunkelst. Glas 0 +0.04 +01. 1) An diese Zahlen hat Auwers ausserdem noch kleinere Korrektionen angebracht, welche von einer veränderten Annahme der Temperatur des Heliometerrohres abhängen, und die für Schur -+.0.06 und für Ambronn -+ 0.08 betragen sollen. Diese Korrektionen hatten den Zweck, die Be- obachtungen an allen 4 Heliometern, die an den verschiedensten Orten und unter verschiedenen Verhältnissen (immer ohne Benutzung eines Reversionsprismas) angestellt wurden, mit einander vergleichbar zu machen. 2) Die eingeklammerten Zahlen beruhen nur auf je einer Messung. DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSRS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 857 Auwers bemerkt dazu: „Der Durchmesser wäre hiernach mit Blendglas II von Franz 0.25, von Kobold 0.28 kleiner gemessen als mit sämtlichen anderen Gläsern, welche alle innerhalb der m. F. übereinstimmend bei beiden Beobachtern +0.11 als Ab- weichung vom Gesamtmittel ergeben. Da Bdgl. II aber gerade eines der Gläser von mittlerer Helligkeit war, und die dunkleren und die helleren genau den- selben Durchmesser geben — die hellen Gläser des Schiebers auch an den Tagen, wo sie eigentlich für den Luftzustand zu schwach waren, und nur behufs der Vergleichung mit Dec. 6 benutzt wurden — kann die Abweichung nichts mit dem Blendglase zu tun haben, welches vielmehr zufällig fast ausschliesslich während einer Periode angewandt ist, in welcher die Durchmesser aus anderen Ursachen sich kleiner ergeben.“ Band V Seite 516 und 522. Die dortigen Bemerkungen beziehen sich auf Messungen Hartwig’s, eines der zuverlässigsten Heliometerbeobachter. Die Messungen wurden in Bahia Blanca ausgeführt und zwar mit einem sehr schwachen und einem sehr dunklen Blend- glas; als Unterschied fand sich nur der Betrag von 0.02 mit einem mittleren Fehler von #0.09. Eine andere Reihe liefert einen Unterschied von 0.033 mit einem mittleren Fehler von + 0.08. In beiden Fällen ist also der gefundene Unterschied kleiner als sein mittlerer Fehler und daher eine Einwirkung der Stärke der Dämpfung des Sonnenlichtes nicht nachweisbar. Band V Seite 524. Dort sind aus Beobachtungsreihen von Wislicenus (Strassburg) aus dem Jahre 1883 die folgenden Resultate mitgeteilt: gewöhnliches Blendglas: Sonnendurchmesser — 1920.400 aus 23 Beobachtungen etwas schwächeres „ : n 3 — 1920.414 „ 40 A Wenn auch hier die Verschiedenheit in der Dämpfung des Sonnenlichtes nicht gross gewesen sein dürfte, so übertrifft der Unterschied doch wohl gewiss den- jenigen, welcher am Göttinger Heliometer durch die Zwischenschaltung des Re- versionsprismas in der Intensität des Sonnenbildes hervorgebracht wird. Aber auch aus diesen Reihen, deren Schlussresultate gewiss sehr gut verbürgt sind (ihre mittleren Fehler betrugen + 0.071 resp. + 0.055), lässt sich ein Unterschied bei verschiedener Dämpfung nicht erkennen. Band V Seite 543. An dieser Stelle sind die Messungen von Franz mitgeteilt, welche dieser mit sehr ungleichen Blendgläsern ausgeführt hat. Ein irgendwie bemerkbarer Unterschied lässt sich aus den Messungen mit verschiedenen Bldgl. durchaus nicht erkennen. Die einzelnen zur Vergleichung herangezogenen Tagesmittel zeigen eine sehr konstante Auffassung und würden also für die Auffindung eines Einflusses der Dämpfung besonders vorteilhaft sein. Des weiteren verweise ich nur noch auf die von Auwers auf den Seiten 547—552 desselben Bandes beigebrachten Daten hin, die schliesslich mit Evidenz Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3,5. 3 w 58 L. AMBRONN,: beweisen, dass weder eine verschiedene Dämpfung des Sonnenbildes durch Blend- gläser noch auch durch dunstiges und nebeliches Wetter auf die Grösse des ge- messenen Sonnendurchmessers von Einfluss zu sein braucht. Dazu kommt schliesslich auch noch, wie die Untersuchungen am Kap gezeigt haben, dass die verschiedene Färbung des Sonnenbildes ebenfalls ohne Einfluss auf die Grösse des gemessenen Sonnendurchmessers zu sein scheint. Danach ist wohl als sicher anzunehmen, dass die verschiedene Helligkeit des Sonnenbildes, wie sie durch verschiedene Blendgläser oder durch verschiedene Grösse und Oeffnung der benutzten Instrumente bedingt wird, nicht zur Erklärung der Unterschiede, welche die Sonnenmessungen an dem Fraunhofer’schen und dem Repsold’schen Heliometer, dort ohne und mit Benutzung des Prismas ge- liefert haben, herangezogen werden kann !'). Es wäre nicht unmöglich zu denken, dass das Auge bei Anwendung des Prismas auf eine andere Ebene akkomodiert und damit die Reduktion auf Normal- stellung nicht richtig ausgeführt sei. Aber auch dieser Weg den Unterschied zu erklären erweist sich nicht als richtig, denn erstens würde er für den Unter- schied zwischen Heliometer mit kleiner und grosser Oeffnung nicht anwendbar sein und zweitens liefern auch Fokusierungen auf Doppelsterne und auf den Polar- stern, wie sie mit und ohne Prisma erhalten wurden, Resultate, die sich in bester Uebereinstimmung befinden. Durch die Zwischenschaltung des Prismas wird aller- dings das Auge etwas weiter vom Okular entfernt, doch beträgt der Unterschied nur etwa 1.5 cm und es kann daher eine merkbare Aenderung der Entfernung zwischen Okular und Brennweite des Objektivs nicht herbeigeführt werden’). Würde eine Erwärmung des Okulars durch die Intensität der Sonnenstrahlen von so erheblichen Betrage eintreten, dass eine merkbare Aenderung der Aequi- valentbrennweite des ersteren stattfände, so müsste sich diese in einer sehr er- heblichen Verschlechterung der Sonnenbilder dartun, wenn sie Beträge er- reichen sollte, die den Unterschied von 0.5 in den gemessenen Durchmessern erklären könnten. Aber von solchen Veränderungen der Bildqualität ist nichts wahrgenommen worden. Die Veränderung der Brennweite musste dann immerhin 0.6—-0.8 Millm. betragen bei einer Aequivalentbrennweite von im Ganzen 15 Millm., was bei der geringen Wärmeabsorption des Glases ausgeschlossen ist. — Das einzige, was diese Zwischenschaltung bedingt ist, dass das Auge etwas weiter zurücktritt, aber eine Aenderung der optischen Verhältnisse findet so lange nicht statt, als die Flächen des Prismas als eben angesehen werden können, und diese Bedingung ist bei den sehr kleinen Dimensionen desselben sicher erfüllt. Da die Methode der heliometrischen Messung der Scheibendurchmesser von Himmelskörpern ja darin besteht, dass man eine Stellung der Objektivhälften sucht, in der die beiden Bilder der Gestirne in eine solche Lage zu einander gebracht werden, dass sie bei der immer vorhandenen Unruhe der Bilder bald 1) Uebrigens sind nichtsdestoweniger weitere Kontrollmessungen in Göttingen im Gange. 2) Kine diesbezügl. Rechnung hat gezeigt, dass diese Aenderung nicht ganz 0.01 Millm. beträgt. DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 59 etwas übereinander greifen, bald um den scheinbar gleichen Betrag von einander abstehen, so würde vielleicht zur Erklärung der Differenz zwischen Fraun- hofer’schen und Repsold’schen Heliometer noch der Umstand in Betracht zu ziehen sein, dass das Fokalbild für beide Instrumente natürlich ihrer Brennweite entsprechend verschieden gross ist; dadurch wird bei der Unruhe der Bilder, wie sie ja fast stets bei den Messungen in grösserem oder geringerem Masse vorhanden ist, das Uebereinandergreifen derselben einen von einander abweichenden Anblick gewähren, es wird nämlich das schmale linsenförmige Bildchen, welches durch das Uebereinandergreifen der Sonnenbilder die doppelte Helligkeit erhält, in beiden Fällen eine verschiedene Gestalt besitzen. Bei den grossen Bildern wird es aus zwei wenig gekrümmten Segmenten von geringer angulärer, aber grosser linearer Ausdehnung gebildet, bei den kleinen Bildern aber von solchen stärkerer Krümmung und geringer linearer Ausdehnung. Die Folge dieses Unter- schiedes kann sehr wohl die sein, dass bei den kleinen Instrumenten ein stärkeres Uebereinandergreifen der Sonnenbilder erst denselben Intensitätseindruck macht, wie bei den grösseren Instrumenten ein geringeres Uebereinandergreifen. Wenn die Flächenausdehnung der linserförmigen Figur von doppelter Helligkeit im Verhältnis zur Grösse des Gesichtsfeldes physiologisch massgebend ist für den Eindruck der Helligkeit, so würde diese Erklärung des gefundenen Unterschiedes vielleicht annehmbar sein. Und unter dieser Voraussetzung könnte sie sogar zur Erklärung des Unterschiedes zwischen den Beobachtungen ohne und mit Prisma herangezogen werden, da durch Zwischenschaltung desselben zwar nicht die Grösse der Sonnenbilder, wohl aber diejenige des Gesichtsfeldes eine erhebliche Veränderung erleidet. 8*+ 60 Tag 1889 Jan. Febr. März Mai Juni Aug. Aug. Okt. Novb. Dech. Jan. Febr. 1890 April Mai Juni Juli Sept. Okt. L. AUBRONN, Anlage I. Zasammenstellung der Fokal-Einstellungen. Uebersicht über die Einstellungen des Okulars II auf Doppelsterne und auf den Polarstern. 1) Beobachter: Schur. jet SEC) IIND vor nase vHwHrHm Poppanp De SS: DES fer Sehr Stern & Arietis ” & Cancri & Arietis & Cancri P. xx. 429 70 Ophiuchi . ‚Objektiv auseina & Arietis 70 Ophiuchi P. xx. 429 ” & Cancri ” 11 Monoe. s Arietis & Cancri € Urs. ma). 12 Lyneis ”„ 70 Ophiuchi 35 Comae & Urs. min. PORRRA2I «& Urs. min. P xx. 429 «& Urs. min. 70 Ophiuchi » & Urs. min. » ” Oku- lar II mm 20.76 20.66 | — 20.82 20.83 20.66 21.80 21.30 21.66 21.63 21.64 21.63 nder geno 21.41 21.62 20.87 21.29 20.96 21.14 20.84 20.88 21.21 21.35 21.57 21.47 21.00 21.31 21.90 21.54 21.11 21.30 21.70 21.56 21.25 21.36 21.49 21.22 21.27 +H+ ++ +++ HH III II H4H+H+ Bel teste festes] -Brerwiwrm = BERFDRNANBONBONPARAUNDSHEPSPENASTEHONnNDOHn, DD ADDON RRISEOEH NUN mon mon P NPRRUSDOEMmO min HHrbmmnmmnk Tag Dechb. 1891 Febr. Mai Juni Juli Sept. 1890 Nov. 15/16. 6/7. 9 13. 14. März 13. 23/24. April 3/4. Stern & Urs. min. B Cassiop. PARZHADN ” ı Cancri & Urs. min. n» P. xx. 429 n n ı Cancri ı Orionis 35 Comae & Cancri ı Cancri & Urs. min. 35 Comae & Cancri & Urs. mi Ss 3333 » 4 Ophiuchi & Urs. min. b)) P. xx. 429 & Urs. min. n 70 Ophiuchi & Urs. min. mın. < t t elle END ODMHONKWE WII H OH 0m 10m Bu Di SIOWOHM-Mm«E m WW KEa 18 St er! Hmm 10 Bono wmWwmIiw Io N DO DOM DD vw me ©: HH HH tr Hr HH HH HH I II | a ee u Boa Boa 57 oo 159 je! La 21.92 DOES ALORRRDWOCOWO ARD ANAH UM WOn u DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 61 Oku- Oku- Tag Stern lar I t Tag Stern lar II t Zum 0 mm 1891 Okt. 5/6. «@ Urs. min. 21.37 |-+13.5 1895 März 6/7. «& Urs. min. Sag 8. 2 941 21.53 | + 10.0 April 9/10. R 21.28|+1 23. N 21.64| + 12.9 16/17. 5 2138| +1 28, B 21.39|+ 2.7 29/30. R 91.42 | +1 29/30. | « Urs. min. |21.38| + 2.8 Mai 5/6. H 21.32 | -#1 Novb. 8/9. E 21.19) + 0.1 8/9. . 21.50|+1 28/29. n 21.06I|+ 1.5 13/14. 5 91.46| +1 Decb. 22. z 3113| 2.9 22/23. 5 2150| +1 23. € Cancri DT 5,8 28. | 70 Ophiuchi. !21.38| +1 1892 Jan. 12/13. | « Urs. min. |21.33 | — 0.9 28/29.| «& Urs. min. [2159| +1 21. & Orionis 21.131 — 9.2 Juni 20/21. i; 2142| +1 März 6. 2 941 20.92 |— 4.5 Juli 1/2. > 21.56 | +2 12/13. | &@ Urs. min. |2123|+ 10 16/17. » 21.511 +1 2021. A 21.30|-+ 85 Okt. 17/18. i 91.25 |-+ 30/31. . 21.27|+ 5.8 Novb. 16. 12 Lyneis 2120| +1 April 4/5. x 21.50|+141 1896 Jan. 21. z& 941 2128| + 11/12 r 21.35|+ 7.3 27.| & Urs. min. |21.19| — Mai 89. 5 21.57|-+ 13.6 Febr. 15/16. E 21.20 | — 22/23 & 21.64 | + 13.2 18. & Caneri |21.08) + 26. A Ophiuchi |21.81| + 21.4 22/23. | & Urs. min. |2126| — 27. 2 21.34 | + 24.0 Mai 1. 2 21.29 + 28. 5 21.46 | + 20.7 5/6. 5 21.28 | + Juni 21/22. «& Urs. min. |21.47 | + 16.7 7/8 s 21.33 | +1 Juli 11/12. 3 21.58 | + 18.8 31/1 K 2148| +1 Sept. 12/13. 5 21.70 | + 18.2 Juni 3. | 70 Ophiuchi |21.36| +1 Okt. 4/5. 2 21.37 | + 14.4 3/4. | & Urs. min. 121.59|-+2 Noyb. 23/24. n 21.21|— L8 Juli 6. | 70 Ophiuchi |21.29| +1 1893 Jan. 28. & Cancri 20.98 | — 12.2 9. R 21.522 Rlebr2 2216: a 2124| + 5.7 9/10. | « Urs. min. |21.63| +2 März 11/12. | « Urs. min. |21.54|+ 74 11. | 70 Ophiuchi |21.54| +1 22/28. a 2146| + 5.2 13. # 21.50|+1 26/27. Bi 21.57|+ 6.0 14. ü 21.37 | +1 April 5/6. £ 21.43| + 11,3 14/15. | « Urs. min. 121.55 |+2 6. & Cancri 21.37) +12.1 25. | 70 Ophiuchi |21.51| +1 9/10. «@ Urs. min. 21.46 | + 12.0 Sept. 26/27. & Urs. min. 21.45! +1 23/24. 8 21.45 | 1 13.4 28/29. 5 21.88) +1 Mai 8/9. „ 21.41| + 14.9 Okt. 26. | 70 Ophiuchi |21.49| + 14/15. N 21.63 | + 19.3 29/30. | « Urs. min. |21.13] + Juni 8/9. n 21.46 | + 18.2 Novb. 4/5. 5; 21.07) + 15/16. 5 21.50 | + 22.1 5/6. 5 21.15|+ Juli 4/5. K 21.57 | -+ 22.9 6/7. e 21.27| + Aus. 3 70 Ophiuchi |21.38 | + 17.8 12/13. as 21.11) + 3/4. | «Urs. min. [21.56 | + 19.7 16/17. 5 21.11|1+ Okt. 18/19. 5 91311097 26. 2 941 20.96 | — 26. | 70 Ophiuchi [21.20 |1-+ 8.9 99, x 21.02) — 1894 Jan. 5% & Cancri 20.99) — 8.6 Decb. 15/16. | «& Urs. min. [21.10 — März 20/21. | «& Urs. min. |21.18|-+ 49 1897 Febr. 3. 2 941 21.51| — 23/24. F 2134| + 87 17/18. | @ Urs. min. |21.35| + 26/27. 5 21.32|+ 95 19/20. 4 21.47| + April 24/25. Ä 21.28 | + 14.9 März 12/13. & 5.27 Mai 89. j 21.27|+142 April 3/4. e 21.22 | + 15/16. 5 21.60 | 18.8 5/6. e 2117| + 24/25. b 21.38 | + 16.0 27/28. z 2130| +1 Juni 27/28. » 21.40 | + 17.3 Mai 4/5. h 2120| +1 Juli 2. | 70 Ophiuchi |21.61 | + 24.0 16/17. 5 21.35 +1 5/6. | «& Urs. min. |21.46 | + 17.7 20/21. 3 1 20T 23. | 70 Ophiuchi |21.73 | + 20.7 29. | 70 Ophiuchi | 21.501 +1 23/24. | « Urs. min. |21.67) + 22.1 30/31. | «& Urs. min. [21.42 +2 Decb. 10/11. “ 21.29 | — 0.3 Juni 21. | 70 Ophiuchi |21.30| +1 1895 Febr. 24/25. 5 21.011— 2.4 22. 21.34 | +1 IPDWONONITPWODDBAWBDRHBASOAFTDRDODDTHOSIHHBPRHDRSDHANDIDOD WII M WRUNOSSWARNDDAURDHSRDOSOSOSHDSDÄHAADDPRDODWDODRHSDOHDPBORÜPANOHDAPRANWHNAOD == awrarp © 62 E. AMBRONN, Oku- Oku- Tag Stern lar II t Tag Stern larl| i mm 0 mm 1897 Juni 23/24. | « Urs. min. |21.44 + 20.4 1899 März 17. zZ 941 SIT7 EL BAT 26/27. B 21:43 | -+ 21.0 23. 7 21.21 3.9 Juli 12. | 70 Ophiuchi |21.34 | + 17.8 24. S 3312 078 12/13. «& Urs. min. 21.40 | + 18.3° 24/25. a Urs. min. 21.17 | — 0.8 14/15. E 21.54 | + 21.9 April 0.1. 2 32 25/26. = 21.55 | -+ 20.1 17/18. 5 21.371.288 Aug. 2/3. r 21.44 | + 19.8 Mai 16/17. 3 21.33 | 15.6 10/11. 21.45 | + 19.5 30/31. = 21.36 | + 14.3 Sept. 9/10. R 21.69 | -F 11.0 Juni 4/5. % al! 25/26. e 21.46 | -+ 16.1 18/19 & 21.44 | + 20.7 27. | 70 Ophiuchi |21.22 | + 14.7 27/28 x 31.501 1 178 29/30. | & Urs. min. |21.37 | + 17.8 Juli 9/10. 5 2149| + 19.4 Okt. 4b. 5 21.50|)-+ 8.8 17. | 70 Ophiuchi |21.53| + 19.5 14/15. x 21.47. + 12.8 18. x, 21.35| + 18.5 23/24. “ 2149| + 9.3 19. 21.21|- 19.2 Nov. 9/10. & 21.29|+ 1.9 21/22. | «& Urs. min. |21.50 | + 24.2 24/25. M 21.38. 0.41 25. | 70 Ophiuchi |21.49 | + 19.2 1898 Febr. 25/26. % 21.32 | + 3.4 25/26. | « Urs. min. |21.49| + 20.2 Marz 11/12. 5 2135| + 48 Aug. 1/2. > 21.59 | + 19.0 20/21. “ 21.31|-+. 4.0 8/9. 5 2141| + 185 April 5. 2 941 21.1127 725 13/14 ei 21.43| + 18.2 5/6. «& Urs. min. |21.46 5.6 Nov. 1: = 21.41| + 9.6 6. z 941. 21.29 | 6.0 4. | 70 Ophiuchi | 21.36 | + 14.9 Mai 1/2. | « Urs. min. |21.51|-+189 4/5.| «& Urs. min. |21.43 | + 15.9 13/14. ä 21.37 + 11.4 5/6. ® 21.44 | 1 10.5 22/23. u 21.47 | + 16.7 Decb. 10/11. x 31.51 70 Juni: 7/8. su] OLD 91.7 20. zZ 941 NST10 1 68 10/11. fi 21.54| + 21.4 22/23. | «& Urs. min. |21.04| — 5.3 14/15. s 21.46|-+14.8 1900 Jan. 20/21. 5 21.09) + 1.6 26/27. R 21.58) + 17.1 Febr. 7 zZ 941 a Ep Er Juli 15/16. en 21.44 | + 16.0 8. | = 20.981 — 5.7 21. | 70 Ophiuchi |21.18| + 12.1 11/12. | «& Urs. min. |21.24|— 22 24. & 21.16 | + 14.0 23/24 e 21.33 | 4 11.0 26/27.| & Urs. min. |21.54|-+ 14.3 25/26. x 21.39| + 102 Aug. 2. | 70 Ophiuchi | 21.47 | + 18.3 März 9/10. r 2138| + 2.8 2/3.| «& Urs. min. |21.53| + 18.9 11/12 5 2143| 4 7.9 3.| 70 Ophiuchi | 21.37 | + 19.4 18/19. N SIT. 31 6. 2 21.39| + 19.9 28. R 21.43 | 4 4.0 1 = 21.44 | + 20.0 April 1/2. 3 SI 1 12/13. | « Urs. min. |21.38| + 20.1 19/20. A 236 14/15 5 21.45 | + 22.5 27/28 2 21.4514 7.6 Nov. 1/2. en 21.30/+ 6.1 Mai 1/2. 5 21.47 | 13.0 8/9. 5 21.35| + 27 45. % 2142| + 144 18/19. y 21.40|-+ 43 6/7 : 21.43 | + 21.7 20/21. 5 2134| + 23 13/14 3 21.44|ı 99 22/23. 5 21.389|+ 15 27/28 = 21.46 | 1 15.1 Dech. 5, 2 941 21.92 | 4.4.7 Juni 29/30. # 21.53) + 17.4 6/7. «& Urs. min. |21.38| + 5.5 Juli 10/11. 2 21.52] + 15.1 1899. Jan. 25/26. E 21.06 | — 2.0 ‚17. | 70 Ophiuchi |21.30 | + 20.1 Ik 2 941 2108| — 4.2 17/18. | & Urs. min. |21.53| + 24.4 3l. „ Das — 3.3 18. | 70 Ophiuchi |21.14| + 18.4 Febr. 4. i 21.011 — 2.7 19. R 21.23 | + 21.6 5/6. | «Urs: min... [21.30] — 2:5 24. 3 2121| + 21.6 14/15. 2125| + 9.9 „ 2 Ophiuchi 21.17] + 21.4 21/22. 2 ARE 24/25. | «& Urs. min. |21.43| + 25.7 2. & 941 Sr or 25. | 70 Ophiuchi |21.27 | + 23.1 26/27. | «@ Urs. min. [21.16 |— 22 27 : Se März 5/6. n 21.34|— 05 Aus. 0/1. | « Urs. min. |21.54| + 20.5 11/12 e 21.30|-+ 5.7 19/20 N 21.43 | 4 22.8 14. 2 941 21.25|-+ 6.0 Okt. 3/4. x 21.33) + 11.6 Tag 1889 Aug. 29. Sept. 1 Juni Juli Dech. Febr. März | Mai Tan 31. Febr. 1% März 12% Mai 7. Auc 1/2. iegı Jan. 2. Stern - 70 Ophiuchi «& Urs. min. 70 Ophiuchi [07 Urs. min. 70 Ophiuchi ” Oku- lar II mm [21.22 ı21.44 | 21.39 21.35 ‚21.38 kalt 21805 Heamıf 5 H++++++ Po oo Nm Or SDbHDwPaW 1900 1901 Tag Dec. 2) Beobachter: Ambronn. & Arietis ” & Cancri & Orionis & Cancri ” p Ophiuchi «& Urs min. „ 20 Pegasi «& Urs. min. & Arietis P. xx. 429 « Urs min. 20. Pegasi & Urs. min. a, ” ” .e Arietes ” «& Urs. min. 21.89 21.56 21.74 21.28 21.31 2156 21.40 21.38 21.42 21.90 21.67 21.49 21.53 22.08 21.50 21.93 22.07 21.69 21.90 21.84 22.05 21.94 21.37 21.96 21.87 21.60 21.07 21.13 21.00 21.21 21.16 21.04 2107 21.07 21.05 21.11 21.38 21.42 21.35 21.34 21.47 21.51 21.83 Herrkeve-nrnveoH- IINIDIZIETITIONESO SODANN SEITZ FIIATEN SPOSPRAIAHOSOAIDPHDOODWOITHTOROVHDPOSIPOCO HP en — 11.4 2.0 +16. +++ ++ | © = 21.92 | + 21.9 21.71 + 19.0 1891 1892 1893 Juni 23. Juli 2/8. Aug. 10. 29/30. März 23/24. 29/30. April 3. 5/6. 12/13. 11/12. 23/24. 9/10. 16/17. 27/28. 15/16. 19. 23/24. 28/29. 2/3. 25/26. Dech, 23. Jan. 8: 5/6. März 12/13. 24/25. 6/7. Mai Juni Aug. Nov. Febr. April 7/8. Jan. 9. 9/10. 10. 14. 16. ilrf, Stern «& Urs. min. 2 941 «& Urs. min. 3 941 ” e Arietis » P. xx 429 & Urs. min. PAzzSA2O & Urs. min, ” 20 Pegasi «& Urs. min. p Ophiuchi «& Urs. min. & Arietis «& Urs. min. ” & Arietis P. xx. 429 n Orionis & Urs. maj. ” n Orionis & Urs. maj. «@ Urs. min. ” ” 2 941 «@ Urs. min. 70» Ophiuchi «& Urs. min. ” ” ”» & Arietis ”» «& Urs. min. DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMRTER ZU GÖTTINGEN, Oku- lar II mm 2193 21:31 21.33 21.15 21.04 21.09 21.08 21.78 22.19 21.94 21.99 21.92 21.64 21.62 21.66 22.11 21.91 21.98 21.52 21.49 21.29 21.40 21.37 | — 21.30 21.34 21.59 21.16 21.21 21.19 21.28 21.27 21.42 21.55 21.70 21.43 21.72 21.74 21.84 21.78 21.90 21.90 21.97 21.93 21.79 21.49 21.35 21.50 21.06 21.10 21.58 21.48 21.71 63 > jet NS nmuo, ll vwonoH-roo a a ar D+H--DH,de- vr — „m SUCH CEUECH EC E RADDVDEDHOSSOANSROAAATIAPOPDOPOSOODNODHDWDPDOHPROPRNOND@ SOPOUSUADRUDDHDRDRHWUARPAWORSHTOEHRADSERENADDEH- HH DLR 0 0 „m Spare re m 64 L. AMBRONN, Oku- Oku- Tag Stern lar II t Tag Stern lar II t mm 0 z mm 0 1893 April 24/25. | «& Urs. min. |21.65 |+ 15.0 1897 April 26/27. | « Urs. min. |21.85| + 17.3 Juni 14/15. . 21.83 | -+ 22.3 Mai 28. 3 21.761 + 13.1 18/19. 3 22.11 | + 23.6 IS 21.68) + 11.8 Juli 2/8. : 21.98 | + 22.9 25/26. x 21.68) + 15.2 Aug. 8/9. £ 21.73| + 19.8 26. | & Urs. maj. 121.621 + 14.3 17/18. 5 21.31 | + 22.3 Juni 0/1. | «& Urs. min. |21.85) + 20.5 Sept. 28. y 21.64| + 12.7 1.| & Urs. maj. |21.80| + 19.2 1894 Febr. 20/21. 3 21.38 |— 06 10/11. | «& Urs. min. |21.79| + 15.7 März 28/29. 4 21.87 | + 10.3 20/21. a 21.75| +14.9 April 8/9. R 21.76 | + 16.8 Juli 10/11. £ 21.67) + 16.8 Mai 16/17. ei 21.86) + 20.5 Aug. 3/A. & 21.87| + 18.7 Juni 29/30. £ 21.94 | + 19.6 12/13. 2 21.82) + 19.1 Juli 6/7. 5 21.96 | + 21.9 29/30. 2 121.99 | + 19.3 24/25 4 22.06) + 24.4 Sept. 10/11. R 21.66| + 111 Sept. 5. s Arietis 21.63 | + 12.9 23/24. A 21.67 | + 15.8 13/14 «& Urs. min. |21.76| -+ 11.3 Nov. 8/9. r 2150| + 2.9 Nov. 6/7. x 21.40|+ 6.9 15/16. S 2143| + 4.0 Dech. 9/10. Ä 21.46|+ 0.0 Dech. 15/16. R 21.38|+ 5.3 1895 März 5/6. ia 21.10 |— 7.3 21/22. ir 21.50) — 0.8 6. 2 941 21.221 — 8.0 27. 2 941 21.39) —- 0.1 7. 2 219032 719 27/28. | & Urs. min. |21.43|)-+ 2.6 Mai 6/7. «& Urs. min. 21.96 | + 16.0 1898 Jan. 7/8. r 21.42| 4 5.8 e 21.97 | + 15.8 8.| & Urs: maj [2147| 13 29/30. “ 21.72) + 18.9 13/14. | '@ Urs. min. 21.49) 2.7 Juni‘ 778. 5 21.97 | + 21.0 18/19. R 2147| + 03 21/22. Fr 22.03 | + 18.8 24/25. = 2150| + 3.3 Juli 18/19. = 21.92 | + 22.8 März 4. 2 941 21.36) + 0.3 Aug. 22/23. £ 22.10 | + 24.7 28/29. | «& Urs. min. |21.54|+ 54 Sept. 1122. „ 21.70 | + 15.8 April 8/9 r 21.75| + 14.8 5. 12 Lyne 21.88 | + 21.0 Mai 3/4 = 2170| + 143 Okt. 01. & Urs. min. 21.83 | + 14.7 4/5 = 21.67) + 12.8 Nov. 21/22. B 21.39|+ 1.4 Juni 3/4 £ 21.74| + 13.3 26/27. " 21.411 — 05 4. | Saturn 21.61/ + 11.1 1896 Jan. 23/24. en 21.34 | — 0.2 9/10. «& Urs. min. 21.81) + 21.3 Febr. 18/19. 5 2141| + 3.6 17/18. FF 21.73| + 17.2 26127. » 21.47|+ 02 23/24. x 2189| + 15.6 März 21/22. E 21.58 | + 11.0 Juli 14/15. 5 21.72| + 154 April 10/11. ne 21.67|+ 9.4 25/26. £ 21.77| + 16.1 Mai 3/4. 4 21.76| + 9.0 26. | 70 p Ophiuchi |21.61 + 11.9 8/9 2 21.761 + 12.5 Aus. 12.| «& Urs. min. |2178|-+ 18.2 11. 2 21.75) + 11.8 15/16. ? 21.89 | + 23.4 11/12. | v Cassiop |21.57| + 12.7 21/22 = 22.05 | + 21.6 22/23. «& Urs. min. |21.66| + 16.6 3 5 Lyrae 21.57 | + 11.5 Juni 1/2. n 21.90 | + 18.9 Sept. 6/7.| «& Urs. min. [21.73 | + 15.8 3. | 70 p Ophiuchi | 21.80 | + 17.6 15/14. : 21.74 | 1 17.3 Juli 6. 55 21.75) + 12.4 Nov. US 20 Pegasi 21.45) + 45 6/7. | « Urs. min. |21.82 | -# 15.3 7/8. | & Urs. min. [2149| 4 48 13/14. A 21.96 | + 18.9 17/18. ; 21.655|+ 65 9. | 70 p Ophiuchi | 21.96 | + 21.2 Dec. 20/21. Ki 2139| 12 18. E 21.82 | + 16.7 21/2. f 21.44 0.0 20/21. | & Urs. min. |21.83| + 19.5 1599 Jan. s/9. 2150| + 48 Aug. 10/11. 5 21.69| + 17.1 27/28. ; 21.4|— 3.6 16/17. e 21.73 | + 13.0 31. ı Orionis 121.43) — 2.0 Okt. 78. 5 21.88 | -- 15.9 Febr. 3.| 241 Ceph. [21.31]— 65 12/13. x 21.69 | + 10.4 10/11. | «& Urs. min. [21.65 | -+ 11.6 Nov. 25/26. ® allsL]" WO 17/18. 2 2156| + 62 Decb. 2,8, R 21.301— 2.2 22/23. e 21.48) 4 3.0 16/17. ” 21.23|— 2.4 27/28. 5 2143| + 05 1897 Jan. A/B. s Sid | — 21 April 12/13. S 2161| + 54 Febr. 15/16. 3 2135| — 4.0 21/22. 5 21.59|+ 55 April 9/10. . 2142| + 7.6 Mai 29/30. s 21.52| + 11.9 21/21. " 21.55|+ 79 Juni 5/6. = 21.84 | + 20.6 Tag 1899 Juni 19/20. 28/29. | Juli 10/11. 19/20. 27/28. Aug. 9/10. 1900 Jan. 14/15. Febr. 7/8. März 89. April 5/6. Mai 3jA. Juni 3/4. Juli 11/12. Aug. 15/16. Sept. 15/16. E1sol Jan. 1. Febr. 6/7. ! Stern _ & Urs. min. 70 Ophiuchi & Urs. min. ” $)] ” . y Ceti & Arietis BEE «& Urs. min. De: & Arietis «& Urs. min. Ocu- lar II mm 21.93 21.80 21.54 21.91 21.69 21.70 21.79 21.63 21.65 21.40 21.44 21.10 21.16 21.44 21.28 21.41 21.36 21.47 21.58 21.52 21.68 21.69 21.72 21.97 21.98 21.80 21.96 22 21.96 21.98 21.67 21.73 21.74 21.02 21.06 21.09 21.10 21.02 21.06 21.09 21.39 DS Hrn er oonorunuwmnano „ San Om she Ex AHHt HH HH HH HH IH HH + HHr,erYevvyvHrHe.w-oi NRDBOHSBNSESORWENPLNHN DOoPSVDYn on mn nwmma@mn 1901 1902 Tag Febr. 18/19. März 25/26. April 19/20. 24/25. Mai 2/3. 9/10. 14/15. 21/22 29/30 Juni 7/8. 19: Juli 12/13. Aug. 9/10. 16/17. Sept. 19/20. Okt. 15/16. 28/29. Nov. 22/23. Dec. 4/5. 15/16. Febr. 9/10. 13. 23/24 März 3/4. 10/11 13/14. April 9/10. 18/19 27/28 Mai 27/28. 28. Juni 18/19. 26/27 Juli 14/15. Aug. 22/23. a7. Sept. 19,20. Nov. 4/5. 5. 17/18. 21 Abhandlungen d. K. Ges, d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3,:. Stern «& Urs. min. ”„ 12 Lyneis «& Urs. min. & Arletis DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. Ocu- lar II mm 21.36 21.41 21.69 21.56 21.61 21.61 21.74 21.76 21.83 21.74 21.68 21.89 21.90 21.38 21.74 21.48 21.61 21.44 21.44 21.32 21.38 21.20 21.44 21.41 21.36 21.41 21.57 21.71 21.54 21.65 21.60 21.61 21.66 21.84 21.78 21.79 21.68 21.51 21.44 21.37 21682 [er} OT = ASPRWASUTUDBDOWW, He,rVDvHe,rDmm HODaaPRDmunHmmDRHOWSSSOSSHUDBORASDPRODWDEomnnanwmun ws oo Eee bett ro Bee elle se Eu el) sun m anRoRnnnnSprHmwopewHrHNnmn L. AMBRONN, Anlage II. Messung des Polbogens. Beobachtungen des Polbogens zur Bestimmung des Temperatur-Koeffizienten. Beobachter: Schur. Bi Gemessene | Reduc. n schaffen- Tag t NO Dre Mittel heit RS 0° 1890 Mai 19. | +168 | — 0.39 | 1694417 | 169.4654 | 1694595 |2 3 1165 | —040 4987 4535 99.°| ige 2,004 4040 4483 a2 |2 3 een 4304 4760 23, | 2350 | 20% 4141 4573 2592 12 3 Das 2084 4165 4611 Janis 3. Er Zoe 4093 4513 a0 |3 2 Yiaa| E01 4021 4447 ı aa 2005 4116 4605 460 |3 3 +179 | — 0.06 4134 4634 Juli» 14 | 45008 = 918 4121 4693 a2 |2 2 +202 | —oıs 4085 4670 15. | +22. | + 0.09 3906 4667 | us |2 2 +219 | +0.08 3996 4763 Aug. 1. | 4906 | 4.005 3988 4662 | 4560 |3 3 1203 | 1005 3796 4457 Nora eo | 3853 4164 “96 |3 3 N, ne 3901 4297 os. | — 88 0.00 3879 4493 405 12 3 = 58 0.00 3848 4386 Decb- 7. | 2947| 1209 3730 4345 468 |2 3 en 3789 4380 9. 32 | 1001 3816 4395 a |3 3 an 0.00 3663 4163 12. 22601 21003 3733 4304 as | 3 3 — 69 | 4003 3681 4265 15 ee 005 3656 4180 ara |2 3 00 3648 4168 ange gie 3505 4309 a6 |2 2 22960212016 3596 4417 1891 Juni 856. | 919.1 2001 4198 4716 a5 |s 3 +218 | —001 4044 4634 28. | 41197 | —0.08 3931 4537 ss |2 2 +194 | —0.08 4068 4688 Juli 19. | #169 | —0.os 4021 4735 a2 |2 3 +168 | —0.08 3933 4649 28. | +167 | — 002 3933 4685 a0 |2 3 +165 | — 0.02 3940 4694 Tag Juli Mai 1894 Jan. 1897 Juni 23. 25. 29. Aug. 3. 4. 1898 Aug. 3. 6. 1899 Decb. 20. 1900 Febr. 7. 8. 16. 17. Tag 1892 Febr. 16. März 4. 1893 Jan. 3. Pr Juli 2. 23. 24, o ee) HARD WDODD RP DD NPBRSSoRwBOoDn HL nn nn I++++++ | | | N—O + 0.08 + 0.08 + 0.07 + 0.06 0.00 — 0.01 + 0.06 + 0.06 1.0.08 1.0.08 +.0.08 1.0.08 +.0.06 4.0.06 +.0.04 +.0.04 1.0.01 +.0.01 4.0.04 1.0.04 0.02 —.0.02 4.0.01 4.0.01 Gemessene Reduc. ; NZ Distanz Distanz Mittel R + 0.11 169.3609 169.4329 169.4293 2 + 0.11 3556 4957 —+ 0.10 3713 4362 4275 2 + 0.10 3550 4188 + 0.07 3646 4121 4187 3 —+ 0.06 3768 4252 + 0.12 372] 4238 4189 3 + 0.12 3633 4140 — 0.14 4365 4695 4704 3 — 0.15 4377 4712 — 0.10 4341 4693 4700 3 — 0.10 4343 4707 — 0.02 4105 4663 4712 2 — 0.03 4191 4761 — 0.01 3761 4249 4240 3 — 0.02 3741 4230 — 0.03 3599 4409 4314 > — 0.04 3413 4218 + 0.01 3714 4264 4259 2 + 001 3686 4253 —+ 0.05 4168 4842 4874 3 + 0.05 4208 4905 — 0.12 4060 4716 4705 3 — 0.13 4037 4693 + 0.01 4045 4784 4811 3 + 0.01 | 4089 4838 Korr SR Mittelnach En ee Reducirte Mittel Na NEO istanz Distanz Bedsetiön —- 0.01 | 169.4079 | 169.4749 | 169.4810 | 169.4766 4188 4871 0) 4180 4857 4843 4801 4147 4828 —.0.09 4171 4850 4895 4843 4268 4940 —0.01 4001 4810 4855 4812 4091 4900 —+ 0.01 4039 4853 4801 4757 3932 4749 —0.03 4171 4921 4868 4830 4097 4814 — 0.01 3958 4767 4832 4789 4105 4896 + 0.12 3808 4496 4434. 4483 3650 4372 0.09 3821 4455 4375 4424 3632 4294 + 0.15 3668 4448 4475 4543 3735 4501 — 0.24 4296 5015 5063 4927 4388 5110 — 0.14 4174 4882 4885 4792 4186 4888 9* DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. oa a» Pa o a @ DD 67 DD [94 9») o [VE US) [SS ES 68 L. AMBRONN, = ' Korr. | : Mittelnach Tag t N-—-O vo en Ran Mittel der Neu- R Ss N-O istanz istanz Reduction 1900 Juli 18 | +19.9 | +0.05 1— 0.11 169.3986 | 169.4770 | 169.4829 | 169.4726 3 3 19.8 | + 0.05 4092 4879 19. | + 23.1 | + 0.01 15 0.18 4144 4896 5021 4907 | 3.4; 3.4 DT, 0.00 4399 5146 25. | + 25.0 | + 0.13 |)— 0.08 4204 5024 4997 4865 3 3 24.9 | + 0.13 4145 4969 1901 Jan. 9. | — 5.2 | — 0.20 |)— 0.10 3849 4429 4499 4564 3 4 5.3 | — 0.21 3970 4568 10. | — 7.2 | — 0.10 |]+ 0.02 3963 4606 4567 4637 3 > 7.3 | — 0:09 3854 4527 15. | — 8.0 | — 0.07 |)+ 0.07 3943. 4500 4500 4586 3 3 7.9 | — 0.07 | 3929 4499 16. | — 6.7 | — 0.04 |)-+ 0.08 3817 4421 4478 4553 3 3 6.7 | — 0.04 | 3913 4535 17. | — 81| — 0.11 |)+ 0.03 3842 4433 4396 4485 2 3 81| —oll | 3750 4358 l Beobachter: Ambronn. T a No Gemessene | Reducirte Mittel R s 25 ® 2 En Distanz Distanz < 1895.0 1890 Mai 19, — 4.62 + 16.5 +0411 169.3941 169.4529 169.4542 33 3940 4555 22. — 4.61 —+ 15.0 0.08 3960 4547 4552 32 3955 4557 23. — 4.61 — 16.0 + 0.10 3955 4531 4522 Br ; 3921 4512 = ha 24. — 4,60 + 17.0 + 0.13 4003 4549 4508 DE 2. 3904 4468 3 Juli 17. — 4.45 22.5 + 0.46 3583 4549 4592 34; 3.4 3655 4635 € Aug, „ld. | = 457.) 0990 | 1020 3853 4688 4727 | 23; 34 S s 3932 4766 3 182% 4378 Der938 | 12005 3678 4536 4544 3 23 A 3695 4553 2 Novb. 27. — 4.09 — 83 0.19 3458 4095 4102 323 # 3474 4109 1 28. — 4.09 — 85 + 0.04 3502 4049 4136 32 2 3672 4223 v Dechb. 29. — 4.01 — 75 + 0.21 3360 4249 4188 2.3; 34 { 3228 4125 5 29. — 4.00 — 11.5 + 0.51 3205 4124 4149 2.3; 3.4 3233 4172 f 29. —4.00.| — 12.0 — 0.20 3562 4245 4208 2358 5 3477 4169 4 30. — 4.00 — 10.0 + 0.15 3324 4155 4152 23; 2,83 4 3310 4175 ” 31. 24:00, | a7 088 3390 4146 4194 303 7 3488 4243 4 1891 Jan. 1 — 4,00 — 95 + 0.16 3288 4154 4136 njw) 3239 4118 DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. - Tag 1891 Jan. Juni Aug. Sept. 1892 Jan. Mai Juni Aug. ß 1893 Jan. Juli Aug. 27. D 19) 0) 17. Jahres- Teil 1895.0 — 3.97 — 3.93 — 3.52 — 3.35 — 3.34 — 3.33 — 3.33 — 3.33 — 3.32 — 2.95 — 2.95 — 12.94 — 2.60 — 2.60 19.56 0.5 937, — 2.36 — 2.35 — 1.99 — 1.98 — 1.95 — 1.48 — 1.37 Gemessene | Reducirte Distanz 169.3474 3453 3562 3591 4044 3920 3778 3828 3956 3928 3826 3840 4017 3891 3988 3985 3773 3910 3857 3840 4009 4054 4138 4081 3900 3948 3484 3692 3586 3529 3612 3670 3530 3604 4356 4393 4378 4268 4066 3980 4086 4087 3920 3929 3814 3822 3938 ‚4045 3554 ‚3336 3640 3563 3134 3444 4110 4058 4065 4077 Distanz 169.4140 41536 4507 4322 4712 4595 4440 4500 4772 4738 4625 4655 4777 4647 4739 4754 4575 4706 4655 4629 4769 4803 4876 4798 4695 4732 4181 4380 4356 4287 4272 4318 4265 4332 48%1 4872 4849 4744: 4547 4473 4735 4755 4726 4739 4660 4666 4765 4872 4116 5911 4311 4256 3885 4221 4826 4784 4909 4918 Mittel 169.4138 4314 4654 4470 4692 4724 4640 4642 4812 4712 4230 4308 4298 4852 4796 4510 4744 4732 4663 4818 4014 4984 4109 4805 4914 R 2.3; 3.4; 3; 3 3 08 m» mw mw m BOB O2 0 w . os weu.uor Er mpPBPBPR LO Bw w oe oo oo ww r 69 3.4 70 Tag 1894 Jan. 1895 Febr. März Aug. Sept. 1896 Juni Juli Decb. 1897 Febr. Juni Aus, 1898 Aug. Sept. Novb, 1899 Jan. Febr. Sept. Dechb. 1900 Juli 1901 Jan, ö IND ESIISES ERTEILT STE a oBmrumnaoounsro -mmun wma anam wo D DOVDDRDDR,DyDIR,DIDBDID u | he Seo L. AMBRONN, Gemessene Distanz 169.3561 3497 3586 3627 3601 3684 5718 3703 4154 4098 4282 4090 4167 4095 4076 4081 3906 5954 3618 3581 | 3681 3833 4389 4212 4283 4250 4192 4180 4306 4034 4228 4166 4255 4320 4207 4136 4141 3788 3764 4018 3830 3742 3379 4159 4105 3809 3660 3445 3566 4240 4266 3640 3588 3530 3527 Reducirte Distanz 169.4350 4312 4362 4400 4264 4339 4348 4326 4926 4890 5014 4819 4675 4622 4648 4664 4707 4743 4310 4283 4218 4352 4919 4774 4854 4851 4892 4880 5006 4804 4985 4965 5036 5074 4955 4953 4752 4628 4674 4424 4414 4567 4371 4495 4641 4944 4879 4344 4205 4250 4378 4972 5002 42753 4246 4241 4249 ee Fe nn een Mittel 169.4331 4381 4302 4337 4908 4916 4648 4656 Pi. w 0 Ww www ow 1 Tag 1901 Jan. 1902 Febr. Novb. 18. Jahres- Teil 1895.0 + 6.02 + 6.04 17.12 012 + 7.35 + 7.42 17.42 + 7.85 Bee — 85 N—0O — 0.02 + 0.08 = 0116 —.0.09 + 0.02 + 0.07 — 0.04 + 0.06 — 0.04 Gemessene | Reducirte Distanz 169.3753 3830 3650 3617 4020 3930 3761 3723 4182 4142 4523 4470 4488 4529 4120 4104 3948 3896 Distanz 169.4393 4502 4424 4398 4595 4489 4406 4369 4674 4648 5122 5082 5025 5085 4613 4584 4332 42831 Mittel 169.4446 4411 4542 4388 4661 5102 5055 4598 4306 DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN, R 71 TOR, L, AMBRONN, ie Anlage III. Hi h 3 Einzelmessungen des Sonnendurchmessers. Beobachter: Schur. Tag Stern- Bar. Th. Inst.Tp.| N O0 | N—0 |Messung| Th. F.| Gg. |Oc. St.|Temp.| Refr. |Paral.|Durchm. zeit 1890 h m mm 0 0 mm mm mm 3 5 Mai 6/7.| 157 |740 +15 |-+ 17.2 | 21.50 | 21.40 | + 0.10 | 47.5383 | — 66 | —— 1) + 17 | — 66 | + 129 | — 17 | 47.5379 | a 25 179| 52 12| 5361 |--66| 1 |-1.21| 68-1 189) 1701025421919 212 18.5| 53 13| 5272| —69|. 0|-+ 23| 701 1921 1712535119 218 19.0] 54 14) 5893| —69| —1|-+24| _72| 1131| -17| 5389@ Mai 16/17.| 150 |750-+14|-+ 15.4 | 21.47 | 21.50 | — 0.03 | 47.4391) — 69|+1|— 5| —59|-+ 130 | — 17 | 47.4372 | a 25 16.6) 9 11 491|—69|1|— 2)—-63| 4201| -7| 352]|9 210 17.1| 50 014454269 21 0\—-65| 4198| —17| 471|p 218 IT 251 +001) 443551 —69|+1,+ 2|—67|+130|—17| 4löla Mai 23/24.| 226 |751-+18|-+ 20.8 | 21.58 | 21.70 | — 0.12 | 47.3790 | — 66 | +2] — 21| _79| + 129 | — 17 | 47.3738 | a 231 21.6| 59 1| 3734) -69|+2|-19|_82|+19|—-17| 3742|» 237 2283| 61 9| 3591| —69|+2|—14|_35|)+191 | —ı7| 3599|9 244 234| 68 7: 3782| —.69.|-1.32| = 121 89,| -F 008 2 yes Juni 3/4| 3 0 |749-+21|-+ 19.8 | 21.56 | 21.30 | + 0.26 | 47.2857 | —69|+4| +45| _75| + 131 | — 17 | 47.2876 | a 36 20.5] 57 27) 2868| —69|+4| +47 | _7s| + 1855| —17| 294019 312 21.3| 59 29| 2841] —69|+4+4| +50) —-81]l+183|—-ı7| 2911/97 316 21.5] 59 2939| 2796| — 69 |--4|-150| _ 81 | + 1908| 17 2a Juni 24/25.| 425 |751-+16|-+ 19.4 | 21.55 | 21.50 | + 0.05 | 47.2047 | —57|—3| + 9 la — 17|47.2083 | a 4.81 20.4|. 57 7 2011| —571—3| +12] 7714167) —17| 2036|» 443 2934| 61 1| 2012) — 72) —-3/) +19) _85|+167|—-17| 2021|» 4.49 2334| 63 13| 2008| —-72|—-53|-+23| _89|-+ 133 | — 18 1982 | a Sept. 18/19.| 959 [751 +16|-+ 17.9 21.52 | 21.48 | + 0.04 | 47.7905 | — 65 | +4 + 7| 68) + 245 | — 12 | 47.8016 | a 10 6 18.7| . 58 5| 7855] —65/+4|+ 9| _71/+246| —12| 7966|» 1012 1961| 55 7| 7eal—65I al rel _75 a1] 12! 7968 u 10 16 20.2| 56 s| 7920) —65| +4|+14|_77)+248| 12) 8032|» Okt. 12/13.|1158 [758-++11| + 13.5 |21.44 | 21.50 | — 0.06 | 48.1162 | — 65 | — 2] — 10 | _52| + 305 | — 10 | 48.1328 | « 12:8 14.5| 45 55 1069| —65|—2|— 9) —-56/)+391)— 10) 1318/» 1287 15.2| 46 4) 1029.65 | 3 27,58 1159901 oe 1941 159| 48 2| 109|—65|—2/— 4|_-61)+3%|) — 10) 1332|» Okt. 28/29.11234 |750++ 3)-+ 4.7 21.27 |21.50| — 0.23 | 48.2981 | — 60|—5| — 41] - 18|+515)— 8| 48.3364 | « 12 39 5353| 28 22| 2966) —65|—5| —39| _20|-+620|— s| 3449|» 12 44 6.01 29 21) 30551 —65|—5/—37| _23| +474| = 5| 3391|a 12 48 6.5| 30 20| 3047| —65)—5) 36) - 25) +610| — Ss) 3518|» DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETFR ZU GÖTTINGEN. Bar. Th. |Inst. Tp. mm 0 754 5 + vor DIES DIN HPoam 7554 4A'-+ 6. 7 740+ 8|+ 8.6 Ta 7545 + 10.7 11.4 12.6 13.5 TAT + 7 751 + 9|+114 12.2 13.0 14.0 747 +20 | -+ 20.4 20.9 91.4 21.9 739 +18|-+ 19.1 19.8 20.4 21.3 ZA 18 +19 + 18.8 19.5 20.2 20.9 748 +22 | -+ 22.5 23.3 24.4 25.0 0 N-O 21.40 — 0.09 20.92 21.20 21.60 21.29 21.08 21.29 21.53 | — 0.13 0.12 10 08 21.46 | + 0.09 0.12 0.13 0.14 21.50 | + 0.04 0.06 0.07 0.09 21.72 | — 0.18 0.17 0.16 0.14 21.60) + 0.01 0.03 0.04 0.05 Messung 48.5345 4683 5236 4650 48.6635 5420 7052 5436 48.4250 3885 4198 3837 48.2186 2020 1815 2110 48.1079 0735 0873 1137 47.9593 9426 9545 9678 47.6830 6790 6758 6751 47.5661 5628 5567 5550 | 47.5061 5001 4996 5050 47.3705 3810 3749 3719 47.2599 23675 2664 2579 47.2030 2148 2126 2086 Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Th. F.| Gg. |Oc. St. — 67 /|-—1|— 16 — 67/|+1,— 12 —585|—1/— 10 —58|+11— 9 —58/)—53| +47 —58/1—1/ +4 —67|1—5| +55 —671—- 1) +54 —65|+1!+16 —65|+2/ +20 —65/|+1/+23 —65|+2/+25 —65|—4|— 46 —65|—3| — 44 — 7953| —3| —41 —65|1—4| — 37 —65|1 —2| — 16 —65| —-1/|— 12 al —65|— 21 — 4 —65|-+-1/ +39 —65,-+1/ +42 —65|+1| +44 —65/|-+1)j +48 et 16 —69!—-3| +19 —69|—3| +23 —69|—-3|+26 — 691 —1|— 23 691 1-91 ee 6611 — 1A 166 0|-+16 a) 0(+21 — 66 0-7.25 69 0| + 24 —69|+2|+ 7 2269 EIG —69/+2| +12 —69/ +2/ +16 —57/—4| —3l — 761 —4| — 30 Hal A| 28 —72|—4| — 24 57 Alt 2 79, A| 25 —57|—4|+ 7 —72|—4 + 9 Kl. N. F., Band 3,3. Temp. Refr. | Pa- rall. 270339) 87 1009| 7 + 324|— 7 21015 7 2 2210 15 117638) — 5 + 366\— 5 732 5 31) 717010 2150422 10 0175. 1.40 + 474| 10 Bey 14346 1-2.12 839, 1170, 119 Reel 1450| 11 436 | — 11 1.,149 | 11 2ela7 | 13 + 320) —13 sl 8 203139, 13 e0188 14 + .280| — 14 + 275| _14 + 1383| _ 14 33, 2715 87 15 954 215 221522 15 2.216). 16 19716 22197216 2908| 216 7,196) 17 oe +,127 17 + 1911 —17 | + 182 | —17 el + 199| — 17 + 194 | — 16 + 147) — 16 10145216 E88 16 10 73 Durchm. 48.5565 8576 5450 5596 48.7025 7166 7391 7143 | 48.4368 4309 4291 4229 48.2223 2207 1987 2120 47.1119 1138 1212 1177 47.9667 9682 9795 9752 47.6852 6959 6922 6772 47.5643 5713 5652 5538 47.5133 4984 4982 5114 47.3752 3788 3727 3761 47.2550 2656 2646 2512 47.2064 2120 2109 2096 sesa SSR Saas Sao kaea sus ses sus. ISASIDISIHSISIRIS sun SEES TES ES Mittel 48.5508 5556 48.7208 7155 48.4350 | : 4269 48.2172 2097 48.1148 1175 47.3710 9739 47.6812 6941 47.5591 5683 47.5124 4983 47.3757 3758 47.2531 2651 47.2080 2115 R.S.Bl. wo ao 4} [94 o [> [86] [80) S>) DD D DD 74 L. AMBRONN, Tag Stern- | Bar. Th. Inst. Tp.| N 0) N-O |Messung| Th. F.| Gg. |Oc. St. Temp.| Refr. | Pa- |Durchm. zeit | rall. 1891 hm mm 9 o 2 Juli 13/14.| 5 13.6 750+ 18| + 19.8 21.56 | 21.52 | + 0.04 | 47.2096 | — 571 —4|+ 7/—75|-+ 160 | — 16 | 47.2111 | a | 47.209 5 23.6 20.8 58 0.06 2046 | — 761 — 4|+101— 79| + 1831 — 16 2064 |p 5 28.6 +19 21.2 58 0.06 2235| — 76 1—4|+10!—80!-+ 1811 — 16 2250 |!p 535.2 21.8 60 0.08 2082 | — 721 —4| +14|—83|+ 1491 — 16 2070| a Juli 20/21.| 547.0 | 750 +19) + 20.6 | 21.57 | 21.80 | — 0.23 47.2504 | 57) —4|—40| 78 | + 164 | — 16 | 47.2473 | a 550.5 21.3 59 0.21 2522 | — 57 | —4|—37|—81|+ 182) — 16 2509 |p 555.2 22.6 61 0.19 2648 | — 76) —4|— 331 —86 + 1811 — 16 2614|» 558.7 23.4 63 0.17 2612 | — 72) —4!—30|1—89| + 158, — 16 2559| a Sept. 10/11.| 942.0 |752 +17 + 19.1 | 21.54 | 21.92 | — 0.38 | 47.7219 | — 65 | +5 | -- 66 | — 73| + 219|— 13 | 47.7226 a 948.0 20.9 58 0.34 6902 | — 65 | +5 | — 601) — 80|+ 234| — 13 6923 |p 950.7 +18 , %) 0.33 6986 | — 65 | +51 —58|1— 853 | + 2333| —13 7005 | p 9 58.0 DI 59 0.33 7042| —65|+5| —58| —83| + 202| —13 7030| a Sept. 23/24. |1121.4|756 + 12| + 13.9 21.45 | 21.50 | — 0.05 ! 47.8889 | — 651 +2|— 9|—53| + 205 | — 12 | 47.8957 | a 11 26.4 15.1 46 0.04 8666 | — 65 | +21 — 7|—58| + 2901 — 12 8316 !p 11 30.6 13111581. 48 0.02| 87061-651412) —- 3|1—60)-+ 2390!-13| 8857 |p 11 35.6 16.3 49 0.01 86281 — 651 +21 — 2|—62|+ 192) — 13 8680 | @ Sept. 28/29. | 10 11.1|1752-+14| + 14.9 | 21.46 | 21.58 | — 0.12 | 47.9208 | — 65 | +11 — 21|—57| + 359 | — 10 | 47.9415 | a 10 15.9 16.1 48 0.10 9501| — 65| +1/1— 18S|— 62 | + 307|)— 10 9454 |p 10201 16.8 50 0.083 9227) —65|+1| — 14 — 65 | + 306) — 10 9380 | p 10 24.1 16.8 50 0.08 9112| —65| +11 — 14 —65| + 329| — 10 9255 | a Okt. 5/6.|11 9.6 | 745 +14 | + 14.7 | 21.46 21.42 | + 0.04 | 48.0022 | — 65 0|+ 71'—56| ++ 314| — 10 1|48.0212 | a 11148 15.6 47 0.05 0043 | — 65 0)-+ 91—60| + 339! — 10 0256 Bi 1119.3 +12| 162| 48 0.06| 0001) -65| o|-F10|—62|+ 33s|—10| 0212|p]| 11 23.8 16.6 49 0.07 0052 | — 65 0,+12)—64I+ 2335| — 10 0210| a Okt. 29/30.) 1241.7\761- 2|+ 49] 21.27 | 21.34 | — 0.07 | 48.3194 | — 73|—5 | — 12/|— 19| + 513) — 3|48.3590 | a 12 48.7 6.3 30 0.04 2888| — 651 — 51 — 7|—24| + 6386| — 8 3415 |p 19:53: +3 a) 3l 0.03 2891 1 —65| -—5|— 51—27| + 631I1— 8 5412 |p 12 59.2 1.2 31 0.03 3132 | — 65 | —5 | — 5|—28S| + 4836| — 8 3457 |a Nov. 8/9. | 13 10.1 | 745 0|-+ 0.9 121.20 | 21.18 | + 0.02 | 48.3895 |— 3858| +2 | + 4|— 3|+ 672|— 7|48.4525|a 13 16.6 Da 0.08] 3764| —38|+2|+ 5I— 5|+ 8755| — 7| 459619 13 24.3 1.8 22 0.04 3784| —38|+2|+ 7|— 7+ 5535| — 7 4599 | p 13 31.8 3.0 24 0.06 40350 |— 3535| +2/ +10) — 12 | + 532 | — 7 4517 | a Nov. 28/29.|11541.4|745-- 1|+ 3.1| 21.24 | 21.25 | — 0.01 | 48.6428 | — 38| — 2|— 2|—- 12| + 369) — 6|48.6737|« 15 45.6 3.8 26 + 0.01 5181 | — 38 0|+ 21—15| +1399| — 6 6523 |p 15 54.6 + 2 4.6 27 + 0.02 5218 | — 58 0|+ 4'—18, + 1594| — 6 6534 |p 16 2.9 6.5 30 -+ 0.05 6499 | — 58 | — 214 91—25)+ 2991 — 6 6716 a Dech. 22.11816.5 |763— 4|— 1.9 | 21.14 | 21.04 | + 0.10 | 48.7758 | — 35 | +4! -+ 18 7|+ 150|— 5|48.7597,«@ 18 22.8 ad 0.11) 6052|—38|+7|-++201+ 5/+2065|— 5| 8106|» 18278 08| 16 0.12|. 6154| —58|—2|+92|+ 3|+2089| - 5] 8203|9 18 32.0 04| 17 0153| 7847| —-35| +4! 1194| 24 1400| 5 IıTıa 1892 | Jan. 12/13.11917.1|741— 2|— 0.5 | 21.17 | 21.19 | — 0.02 48.7779 | —55 | +4|— 4 4 2|+ 1351 — 6 | 48.7855 | a 19 22.9 + 01 13 — 0.01 6112| — 58 | —2|— 2 0|-+ 15511 — 6 7625 |p 19 29.6 -+ 09 20 + 0.01 6274| — 22 | —2| + 2/— 3| + 1569| — 6 7812|» 19 36.6 sn B1 +0.02| 7773| —35|+4|+ Al 5|+ 1483| — 6| 7e78ja | März 20/21.|23 34.817535 -+ 9|-H 11.3 | 21.40 | 21.35 -+ 0.05 | 48.138358 | — 46 |—2| + 9|—44|-+ 160) — 13 | 48.1402 | a 23 40.8 13.2| 43 + 0.08 220 I—46| —2| +14] —51|+ 317 |—-13| 1489)» 23 47.3 14.7 46 +0.11 1257 | — 46 | —2/ +20 | —57| + 3514| — 13 1503 |p 23 53.3 15.0 46 + 0.11 1422 | — 46 | — 2| +20 | — 53 | + 168] — 13 1491|a Bar. Th. mm h) 761+ 6 747 +15 +16 742 + 6 Ba 77 752 +14 749 + 14 749 +17 741 + 19 20 747 +19 +20 740 + 15 1532 8 5 Inst. Tp, N (0) 31.39 21.58 21.50 21.66 21.49 21.60 21.70 21.50 21.24 21.50 N—0O — 0.06 — 0.04 0.00 0.01 — 0.09 — 0.05 — 0.02 0.00 — 0.10 — 0.08 — 0.07 — 0.06 — 0.15 — 0.12 — 0.11 — 0.10 — 0.02 1.0.02 | + 0.04 + 0.04 +.0.02| 0.05 + 0.08 + 0.09 0.00 + 0.03 + 0.03 0.04 0.12 010 — 0.10 —.0.09 0.01 + 0.03 + 0.04 + 0.05 — 0.06 — 0.04 —0.03 —. 0.03 — 0.14 012 0.11 — 0.09 0:20 10.116 0218 — 0,13 Messung| Th. F.| Gg. |Oe. St.| Temp. 47.9920 |—46| 0)—10|— 30 9770: 46 |, ı 0. — 7| 35 9743|—46| 0 01—42 98651 —46| 0)+ 2|— 44 47.9293 — 46 | +1] — 16 | — 64 9158| —46| +1] — 9|—70 983 A622 95141 — 46/1 0 | — 80 47.8473) —46| +3] — 18| — 44 8225| —46| + 3] — 14| -—47 8179| 46 | 31 —- 12 | 49 8303 | — 461 +31 — 10 | — 52 47.4978.| 13015 0. — 26.1—:67 4977)—30| .0|—21|—73 4941| 5350| '0|—-19| - 74 49881 —30| 0)—17| — 77 47.3561 1 —30|+2|— 4|-—- 59 3581| —-30|+2|-+ 4-66 3601) —30| +2] + 7|— 69 3460| 30:15. 3..-2.71 2-70 44.2034 52 | —3 | + 41-69 2013.|= 52 |=-3|-+ 9| 74 188611 57 3. = 14 |, 379 1987. 67.1 3.|-2.16 | — 82 47.2098 | — 52 | — 3 0|— 84 3013-730, #3... 51 -1.88 2076. a7 sr 51.89 So el | 90 47.7043 | — 46 | +5 | — 21 | — 80 180, A617 83 7316.46, 0.5, 17) 2 84 7113| 46.251 216] 85 47.9950 —46.|1,,.01+ 21-67 48.0107, 46,01 5| —al 0043| -46| 0)+ 7) — 74 09011461, 0, + 9-75 48.5844 | _38| _1/— 11) + 1 5161, 58110) — 7|—. 3 son 58.2, 58 52531—38|) 0 DD 48:2563)| 246. 22.495 237 2404| — 46 | —_4| — 21| — 40 2416,46 | — 41. 19) 43 2501.46, 4 | .16.| 46 48:1102 1 2 A622, 85,229 0949), 46. 722912 1981| 36 073112246 | 17 96.38 1212| — 46) —2| — 23 | — 40 Refr. 146 300 296 150 135 297 284 136 153 313 307 133 150 204 201 151 208 129 129 155 146 191 189 141 144 175 174 157 240 201 197 240 336 251 239 339 332 1176 308 1155 198 306 907 166 139 393 382 142 ee re et „ >} *° DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. Pa- rall. — 13 — 18) le — 15 18 ZB 15 „13 13 21, Aryl) le y/ ST, hi | 75 Durchm. 47.9967 9969 9938 9914 47.9238 9318 . 9328 9512 47.8488 8421 3369 8318 47.4968 5040 5002 4975 47.3661 3603 3623 3537 | 47.2044 2068 19354 1976 47.2086 2053 2039 2000 47.7128 7227 7358 7198 48.0164 0235 0158 0217 48.6121 6263 6333 6382 48.2595 | 2487 2499 2563 48.1117 1239 1040 1251 sesn ssn Bas Bas sata SES 8 Mittel 47.9941 9954 47.9400 9323 47.8403 8395 47.4975 5021 47.3599 3613 47.2010 2001 47.2043 2071 47.7163 7293 48.0191 0197 48.6227 6323 2493 48.1174 1140 48.257912 R.S.Bl, D „m DD 3.4; 3.4 Tag 1893 März 26/27. April April 23/24. Mai Juni Juni Juli Aug. 1894 März 20/21. März März April 5/6. 15/16. 3/a. 2394. 26/27. 24/08. 22 54.5 23 83.0 2341.1 23 46.6 23 52.6 23 36.8 23 41.8 76 Bar. Th. |Inst. Tp. mm ) 0) 756+ 6|-+ 87 9.4 9.9 10.5 755 +12|-+ 13.6 14.7 15.0 16.0 752-+-13| + 16.6 18.1 +14 19.1 753 +16| + 16.6 17.9 18.7 19.4 752-+18| + 204 21.7 22.5 23.4 19 749 +22|-+239|\2 25.3 25.9 26.4 + 23.5 24.8 25.5 26.4 23 745 +23 746 + 21 a KerKerisL! 750 + 10 | + 12.9 10 11 11 746 +15 | + 15.7 16.9 18.6 19,5 | N L. AMBRONN, .0 | N—0O |Messung 21.32 | + 0.02 | 48.0611 1004| 0221 +005| 0457 10.06| 0573 91.49 | — 0.05 | 47.9201 —0.03| 9070 —0.03| 8903 —0.01| 9097 21.50 | — 0.01 | 47.6794 +0.02| 6775 +003| 6662 10.04| 6818 21.49|— 0| 47.5049 +0.08| 5078 10.04| 4963 +0.06) 5064 21.52) + 0.05 | 47.2560 10.07| 2368 +0.9| 2621 +0.11| 2446 21.60 | + 0.04 | 47.2370 1.0.06| 2183 +0.07|. 2181 +.0.08| 2190 21.60 | + 0.03 | 47.1893 4005| 1815 +0.06| 1916 +0.08| 1873 21.58 | + 0.01 | 47.3054 +0.03| 3003 +0.05| 3077 +0.05| 2993 21.24 | + 0.07 | 48.1443 +0.10| 1352 +0,18 N 1131 1014| 1543 21.41 | + 0.01 | 48.1079 +0.02| 1000 +0.04| 0921 +0.05| 1043 21.32 | + 0.11 | 48.0513 +0.13| 0360 +015| 0342 10.16| 0546 21.38 | + 0.09 | 47.6625 +012| 6476 1015| 6554 +017| 65539 Th. F. — 46 — 46 — 46 — 46 — 46 — 46 — 46 — 46 — 46 — 46 — 46 — 46 — 30 — 55 — 30 — 30 — 52 — 32 — 32 — 32 — 57 — 57 — 52 — 52 — 52 — 52 — 57 — 57 — 30 — 32 — 30 — 32 — 46 — 46 — 65 — 46 — 46 — 46 — 65 — 46 — 46 — 46 — 46 —Y al 58 an eh) Ge. |0c. St. u ol+ 7 ER 10 ve) nl, ale nes 5 Al A A 22 Alan 5 I led 020 0l+ 5 O7 o|+10 22 Ag 2419 2.116 SA | 1 —4|112 AREA MS 21-045 u N) —_3|+10 gli 1 252g N) SF 5 Sesa.g ee) 226 ee ıe 5 a _3|135 m Mo A u, Ag Steg as DE, ı[ +98 SB U TER; ER len — 2/1296 —_2|130 Temp. | Refr. + 145 —+ 326 —+ 321 —+ 149 + 135 + 298 + 138 +131 + 272 + 266 131 -+ 129 + 209 — 206 —+ 130 —+ 202 rast) =197 2193 + 136 Sm keB) —+ 180 -+ 132 + 156 — 93| + 187 + 185 + 147 + 293° Pa- |Durchm. rall. — 13 | 48.0668 | a —13| 0459|» —13| 0689 |p —-13| 0632 |a — 13 47.9219 | a —13| 9351|» —13| 9076|» 3 9113 la; — 14 | 47.6805 | a | 47. —14| 6927|p| —14| 6808 |p| 2e7 6 16 | 6 | "716 | 5084 a, — 16 47.2622 p — 16 2355| @| 216 2637 1a | —16| 2518|p| — 17 [47.2345 | a | 47.2254 FT 2202 |P 2202 | —17| 22029 —17| 31630 — 16 | 47.1894 | a| AT.l —16| 1847|» — 16 1959 pP — 16 1855 | a — 14 |47.3118 | «| 47.800 —14| 3064, p —14| 3140 'p| —14| 300|@| — 12) 48.1509 |a 48.1 a 1652 | p —12 1402 | p —12| 1618) | — 13 |48.1127 | a] 48. an 1202 p, I—13| 1100|» —13| 1093 al |— 13 | 48.0560 | a | 48. ı—13| 0612|p| — 13! 0782|p| —13| 059|«@' 2 | — 13 | 47.6633 | a | 47.6598] — 13) 6669|p| 6708 —13| 6749 |p —13) 6563|a DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 77 I Stern- | Bar. Th. |Inst.Tp. N 0 1 N—0O |Messung)Th. F.| Gg. |Oc. St.| Temp.| Refr. | Pa- |Durchm. Mittel |R.S.Bl. zeit rall. hı m mm o9 0 .| 051.8|749+15| + 15.8 [21.48 | 21.32 | + 0.16 |47.4915|—47| 0)+28)— 60|-+ 240 |— 15 | 47.5081 |p | 47.5055\2 2 3 056.8 17.4 5l —+ 0.19 5117 | — 47 0/+31|— 64|+ 82|/—15 5104 |«@ 5083 1 0.8 18.3 53 0.21 5074 | — 47 0,+37| — 70|+ 82|—15 50611 @ 1 5.8 18.4 53 + 0.21 4978 | — 47 0/+37[— 70)+ 15|—15 5028 |p 050.6 748 + 19 | + 21.6 | 21.59 | 21.60 | — 0.01 |47.4836 |—47| +1) — 2|— 82|+ 248| — 14) 47.4440 | p| 47.4375 \2 3 2 0 55.6 20 22.6 61 + 0.01 4507 ,—58|+1/+ 2[— 88|+ 1354| — 14 4484 | a 4417 1 0.6 21 23.8 63 —+ 0.03 435635, —47|+1/+ 5/— 90|+ 132| — 14 4550 | 1 6.6 Da 29102: 64 +004| 42331 —56|+1|+ 7)— 92|+ 2331[—14| 4310|p 925.| 130.6 746 + 16| + 18.1 | 21.52 | 21.48 | + 0.04 | 47.3474 | —47|+2|+ 7|— 68|-+ 931|— 15 |47.3584 | p | 47.3597 \2 2 3 Bea1734.6 19.4 55 + 0.07 3524| — 47 | +2|+2|— 73 + 197|—1 3540 | a 3551 I 139.1 ale 219.91 "56 +008| 3560 1|—58|+2|+14|— 76|+ 1355|—-15| 3562|a 9.303 i® 143.6 20.0 56 —+ 0.08 3524| —56!—1/+14| — 76|+ 2290|—15 3610 |p 18.| 329.8 | 751 -+18| + 18.7 21.53 |21.42 | + 0.11 47.1888 | — 61 |—3|+19|— 71|+ 209 | — 15 |47.1966 |p | 47.1984 | 3 3 3 | 1 3343| 19.8 56 + 0.14 1762 | —61)— 3/1 +24\— 75|I+ 164|— 15 1796 | a 1904 339.3 19 21:3 59 + 0.17 1976 | — 561 —35/|+29|— 81 + 1611—15 o11la 1 344.3 224| 61 210.19. 2199856 | | 3385| + 000 | 15! 2002 6.| 350.3|753 + 18 | + 19.3 |21.55|21.55| 000 | 47.1973 | — 72] — 3 0|— 73|+ 217| — 14 | 47.2028 |p | 47.1971|3 3 3 | 354.8 20.6 57 + 0.02 1961| -— 2|—3/+ 3|— 78|+ 179| — 14 1976 |a 1932 =10358:8 +19 21.5 59 + 0.04 1858| — 561 3] + 7 | — 811-4 1761 — 14 1887 |« 4 5.8 22,9 62 + 0.07 15856 | —56 1 —3|+12)— 86|+ 204| — 14 1913 |p 5 68/748 23| + 229 | 21.62 | 21.74 | — 0.12 | 47.2426 | — 72) —4|— 21! — 87!+ 210 | — 14 | 47.2438 | a | 47.2459 |3 3 3 | 511.8 24.7 64 "0.10 2418| —611—4| — 17 | — 93]+ 196| — 14 2425 |p 2398 20517,3 oA Mon Bl | 67 — 0.07 2376 |— 72) —4|— 12 | — 97|+ 1938| -—-14| 2370 |p | 522.8 27.0 69 — 0.05 2479| — 61) — 4|— 9/—102!+ 191) — 14 3480 | «a | 16 15.2 | 757 0|-+ 1.1! 21.20 | 21.25 | — 0.05 | 48.7040 | — 64|+5|— 9|— 4|+ 406|— 5]48.7369 | «|48.7395|3 323 16 20.2 2.1 22 — 0.03 56511 —64| +71 — 5|— 8/+ 1879) — 5 7455 » 7402 16 26.7 +1 32| 24 —0.01| 55871) —64| +71— 2,— 12/+1838| — 5| 7349 |p 16 33.7 4.2 26 + 0.01 7179| —64| +5|— 2/|— 16/|+ 3%01— 5 7421|a 05651742 — 3|+ 0.5 | 21.19 | 21.08) + 011 | 48.4396 | —65/!+1!+20I1— 2|/-+ 139| — 9|48.4480 | a | 48.4559 |3-4 3 21 4.0 2.3 23 —+ 0.15 3832| —65/+2/+26I|— 9|+ 690|— 9 4467 | p 4499 [21 10.0 3.1 24 —+0.16 3916 | —65/| +2) +28) — 12) + 671!— 9 4531 |p 21 17.0 41 26 —+0.18 4549| —65|+1/+32|— 15/+ 1485| — 9 4638 a 91519|749— 9| — 65 |21.06 | 21.20 | — 0.14 | 48.3287 | — 65/1 +31 — 25/-+ 25|-+ 151|— 10 | 48.3366 | a | 48.3278. 3:3 3 191°57.9 4.8 09 —0.11 2918) —65/ +4) —20!+ 19)+ 521) — 10 3367 p 3327 122 4.4 — 8 3.7 11 —009| 28541—651+4/—16/)+ 14/|+ 506)—10| 3287|» 22 9.9 Se 13 007. "3106-65 | 3121 + Hol 157) -10| 3i897a 9.123 17.1751 + 14 | + 14.6 | 21.46 | 21.28 | + 0.18 | 47.8588 | — 711 +2| +32] — 56/+ 131] — 13 | 47.8613 «a | 47.8708 |2 2 2 123 22.6 16.1| 48 1020| 8520| —71|+2|+35|— 61/)+ 307|—13| 8721 p| 8761 23 28.6 1723 5l + 0.23 8608 | — 71) +2|+40|— 67|+ 301| — 13 8801 | p 123 35.1 17.6 51 + 0.23 8771) — 71|#+2)/ +40|1— 67)+ 1311 —13 8793 a 015.7 | 751 + 14 | -+ 16.0 | 21.48 | 21.40 | + 0.08 | 47.6081 | — 71/—2| +14) — 61 + 264 | — 14 | 47.6215 |p | 47.6149 |3 4 21022.2 18.0 52 + 0.12 6140 | — 711 —2|+21|— 68|+ 131) — 14 6137 |a 6176 027.7 19.0 54 + 0.14 6219| — 74|—2 | +24) —- 72|+ 1341| — 14 6215 a 032.7 19.5 55 + 0.15 5971| — 74|—1| +26) — 74|+ 2485| — 14 6082 |p 23 59.4 |756 + 17 | + 17.9 | 21.52 | 21.40 | + 0.12 | 47.5489 | — 74|—1|+21)— 68) + 136| — 13 | 47.5430 |a | 47.5408 |3 2 3 044 18.7 53 + 0.13 5216 | — 74 0|+23|1— 71)+ 286| — 13 5367 |p 5370 014.9 19.2 54 + 0.14 5237 | — 74 0|-+24|— 73|+ 272| — 13 5373 |p 019.9 19, | 55 +015| 5384|—-74|—-11+26|— 75|+ 133)—13| 5380)a 78 L. AMBRONN, Tag Stern- | Bar. Th. |Inst. Tp.| N O0 | N—0 |Messung| Th.F.| Gg. |0c. St. Temp.| Refr. Pa- |Durchm. zeit rall. 1895 h m | mm 0 0 Mai 8/9.| 030.2 | 748 +16 | + 17.6 | 21.51 | 21.52 | — 0.01 47.5075 | — 74 0\— 2|— 67|+ 133| — 14475051 |a 0 36.2 19.3 55 + 0.03 5034 | — 74 0|+ 5I1— 73|+ 2355| — 14 5133|» 041.2 19.3 56 + 0.04 5029 | — 74 0,+ 7|— 75|+ 248| — 14 5121| p 0 46.2 20.4 57 —+ 0.05 5199| — 74 0|+ 9/1 — 75/+ 131| — 14 5173 |a Mai 13/14.) 052.2| 752 + 19| + 20.7 | 21.57 | 21.51 | + 0.06 | 47.4637 | — 74 +1) +10|— 79 + 133) — 14 | 47.4614 |a 057.2 21.8 60 + 0.09 45131) — 74!+1,+16|— 3833|) + 240 | — 14 4599 |p 171.7 23.3 63 0.12 4483| —69|+-1/+21)— 89) + 236 | — 14 4569 | p 1 62 24.2| 64 1013|. 4518| 741117931 '99| rs 151 04) 279550% Mai 2228. | 1301|746 + 15 | + 16.9 | 21.50 | 21.57 | — 0.07 | 47.3664 | — 69 +2] —12|— 65|+ 228 — 15 | 47.3733 e| 1:35.1 18.2 52 — 0.05 3752 | —74|4+2|1— 9|— 69) 1361 —15 3723|a 141.1 19.4 55 — 0.02 37761 — 74| +2|— 4 — 73 + 1341| —15 3746 a 147.1 20.0 56 — 0.01 37771 —74| +2 | — 2|— 76| + 215) —15 3827 |p Mai 28/29.| 213.2) 753 +18 | + 19.2 | 21.55 | 21.50 | + 0.05 | 47.3106 |— 72) —5|+ 9|— 73|+ 208| — 16| 47.3157 |p RS 20.5 57 + 0.07 3259| — 72] —5|j +12|— 78| + 135) — 16 3233 |@ 23H 21.8 60 + 0.10 3197 | —61|—5|+17|)— 83/ + 132| —16 315l|a 9,29.7 23.0 62 + 0.12 8109| — 61) —5|+21|— 87/4 119) — 16 3150 |» Juni 20/21.| 352.7|754+18| + 19.1| 21.54 |91,52 | + 0.02] 47.1915 — 72 |—3 + 3)— 71j-+ 188) — 17 47.1943 |» 358.2 20.2 56 + 0.04 2141|) — 72) —3| + 7|— 76-4 140/)— 17 2120 1a ASan 212 53 + 0.06 1933 | — 72|—3/+10/) — 80|-+ ne 1910 a AI, 22.4 61 + 0.09 2104 | —61|—3)+15| — 834| lea 2155 p | Juli 1/2.| 433.4 | 745 + 23| + 24.5 | 21.65 | 21.60 | + 0.05 | 47.1895 | — 721 —3|-+ 9|)— 92|-+ 145| — 16 | 47.1866 | a 438.4 28.7 67 —- 0.07 1857 | — 56 | —3| --12|— 97 | 179| — 16 1876» 4 44.4 26.3 68 0.08 1904 | — 72|—3/|-+14|— 99|-+ 176) —16 1904 |» 449.9 26.6 68 + 0.08 1928| —67|—3|-+14|— 100|-+ 139) — 16 1895 | a Juli 16/17.| 518.7 747 419-1203 21.57 | 21.60 | — 0.03 | 47.2161 | — 721 —3 | — 5|— 76|/-+ 164 | — 16 | 47.2153 |a 523.7 22.0 60 0.00 2076| —61|— 3 0|— 8|-+ 186) — 16 2099| pp! 528,7 +20 23.3 63 + 0.03 2064| 172 11 1311.13.5. 1 1,88 | reale 2074| p 534.7 24.1 64 0.04 2029| —611—-3|+ 7!- 9|+ 155|)— 16 2020 | a Okt. 17/18.|1143.9|759 + 5| + 7.6 | 21.32 | 21.34 | — 0.02 | 48.1579 | — 71|—2|— 3|— 29|+ 486) — 91|48.1951|p14 11 48.9 9.0 35 + 001 1510| — 71l—2|+ 2/|— 3535| + 4501— 9 1825| a 12 55.4 +6 10.1 37 + 0.03 15151 — 71|—2|+ 5/|— 3858| + 404| — 9 1504| a 12 2.4 10.9 39 + 0.05 1477)—71\—2/+ 9|— 42|+ 459|— 9 1821|» 1896 Jan, 27/28. | 19 39.5 759 — 2|)-+ 0.2|21.18| 21.14 | + 0.04 | 48.7082 | —56 | +4|+ 7|— 3|+ 141] — 7/48.7168|/a|4 19 47.5 12| 20 +1.6|) 8766) —a7 | i|-t 11 | 55 8 1070 eg 19 55.0 — 1 1.3 20 + 6 5962| —50|—1/|+11|— 5/|-+12333|— 7 7143|» 206.155 1) 21 + 7 7166| —56) +41 +12) — 6/+ 151|— 7 7264| a Febr. 15/16. |20 37.017635 — 4|— 0.2|21.19)21.20|— 1/48.5509| — 65|—1|— 2/+ 1/-+ 146| — 9|485579|a|4 20 44.5 + 13 21 -- 1 4836 | — 69 ee = N) 5596 2 20 50.5 — 53 2.3 23 + 3 4817 | — 65 01-2721 — , 9 5817| — 9 5556 | p 20 55.5 3.018228 1.38 5542. 65, — 1, 4 5i —. 121 1 15219 5612| a Febr. 17/18. | 20 55.0 1758— 0|-+ 2621.23 |21.21| + 2 | 48.5229 | — 65 0|+ 5)— 9/-+ 1485| — 9|48.5297 |ai& 21172D 4.7 26 En 5 4720 | — 69 0|+ 9|— 18/ + 707|— 9 5343 pP 21 24.5 + 1 5.5 27 + 6 4696 | — 65 0|)+10|— 21|+ 689] — 9 5304 | p 21 29.0 6.3 283 — 7 5303 | — 65 0/+12|— 24/1 1655| — 9 5386 | @ 1 Webr. 22/23. | 2052.51 758— 2|-+ 1.0|21.20 | 21.24 | — 4| 48.4210 1 — 64) +1|— 7|— 4/4 752|— 9 48.4879 | p 4% 20 59.3 2.6 23 — 1 4689 | — 65 01— 2/|— 10/4 1422| — 9 4745 |a 21 48 545) 24 0 4746 | — 65 0 01 —, 13| + 147 | — 9 4808 | @ 21103 4.3 25 + 1 42391) —69/ +11 + 2!— 15/4 69 — 9 4842 |p DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 79 Bar. Th. |Inst.Tp.| N 0 | N—0O |Messung|Th.F. | Gg. |Oc. St.| Temp. | Refr. | Pa- |Durchm.| | Mittel |R.S.Bl. rall. mm 0 0) 751+ 8|+ 9.7|21.33|21.33] 0.00|47.5748 | — 69|— 1 0/— 37|+ 136 | — 14 | 47.5758 | a | 47.583913 4 2 12.2| 38 + 5) 5859|—741—1|+ 9|— 47|+284)—14| 6015|p| 5947 13.3| 39 + 6 5733| —74/—1!+101— 50|+2761—14| 5880 |» 142| 20 + 7| 5918| —74|—1)-+12|— 55|+134|—14| 5920 |« 75110! + 11.7 21.36 |21.29|+ 71|47.5344|) — 74|—1| +12 — 45|-+ 139 | — 13 | 47.5362 | a | 47.5377 |3 3 3 13.2| 39 + 10| 5233) —74| 0)+17/— 51)+293|—13| 5405|»| 5348 14.4| 40 2471 53120|—74| 0/+19|— 55|1+2841—14| 5280 |» 15.9! 43 4 1! 538821 —741—1|+24!— 61)+136'—14| 539214 751 + 10|-+ 13.0] 21.38|21.42|— 4147.49285|—69| 0|— 7|— 50|-+ 312 | — 13 | 47.5098 | p| 47.5130 |3 3 3 17.0| 44 + 2| 5151| -69| 0|+ 3|— 65|+140|—13| 5121|a| 5179 16.9| 44 4 9) 5246|-74| 0)+ 3|— 65/)+139|—13| 5236|a 1731| 45 + 3| 5097 |—74| 0|+ 5)— 67|+285|—13| 5163|p 749 +16 | -+ 17.8 | 21.46 |21.52|— 6 47.2760 |—56|—4|— 10|— 69|-+ 228 | — 15 | 47.2834 |p | 47.2843 |2 2 3 Tgi6n Ag u ,9976 | 6914 3, —.7|- 771141 | —15| 295341 E 3026 17 20.2 49 — 3 83126) — 74|+3| — 5| — 78|/+140| — 15 3097 | a 20.7| 50 2) 2807| —741+3|— 3/— 80/)+212|—15| 2851|p 744 1422| -+ 23.8 | 21.55] 21.78| — 23 | 47.2697 |—56| —4| — 40) — 92 | -+ 214| — 15 | 47.2704 | p | 47.2666 |2 2 3 9252| 57 — 21| 2739|—56|—4|—-37|— 97)+139|—15| 2669 |a| 2726 l- "26.1 58 — 20) 2860|—611—4|—-351—100|+138|—-16| 2782|a 26.6) 59 — 19| 2654| — 72) —4|—33|— 102) +201)—16| 2628 |% 747 +25 + 26.4 | 21.59] 21.67 I— 8|47.1908 | — 74 | +5| — 14 | — 102 | + 200 | — 14 | 47.1909 | p | 47.1876 |2 2 3 27.3| 60 — 7 1956 1 — 74| +4 12 1065| +172|—14| 19297 |a| 1908 284| 61 — 6| 199) —69|+5|—-10|— 110) + 168 | — 14| 1890 a 30.0] 64 — 3| 1849)—69|+5 | — 5,—116/)+19 | —15| 1844|» 446.8 748 + 21 -+ 22.9| 21.53 |21.74|— 21 | 47.2065 | — 72|—3|—37|— 88| + 178 | — 14 | 47.2029 | a | 47.2052 |3 3 4 24.9| 56 — 18! 19021—- 561 —3|—31|— 9|-+196|—14| 18%|p| 1932 22 2363| 58 — 16| 2000| — 741 —-3[|—28)—-101/ 4193| —14| 1973|» 26.6| 58 ze Fa 561 3128-1102) 11661 14, 20741% 743 + 25| + 27.1|21.59|21.70|— 11147.2406 | — 72|—4| — 19| — 104| + 142 | — 17 47.2328 | a | 47.2205 |3 3 4 28.4| 61 — 9| 24081 —69|+41—16/—106|+171!—-17| 2375|p| 2367 +26| 290| 62 — 8! 2404| -71|+4|—-14| —107| 4170| —17| 2359|» 29.7 63 — 2330) —64| +4 | — 121 — 114 | + 1386 | — 17 2262| a 747 +13| + 14.1|21.40|21.31|+ 9|47.8884|—71|+2|+16|— 54|-+ 295 | — 11 | 47.9061 |p | 47.9059|3 2 2 15.4 42 EEeT: 8909| — 71142119) — 59] 4280| — 11 9069 1a] 9129 14! 1641 43 + ı2| 90431 —71!72!+211— 68/4268) — 11! 9189| u 16.8 44 j|+ 1383| 8884| — 171 +2|4+23)— 65/|+295/—11| 9057|» 753 +12] + 14.8|21.41|21.42|— 1[/47.9122|—71|+1/— 2|— 57| +240)— 12 47.9228 | a |47.9241|2 2 2 154| 42 o| 9184| —71|+1 0|— 59|+311|—-12| 9354|p| 9305 LH) 16.1) 43 + 1 9086|) —71)+1|+ 2|— 62/)+311)—12| 9255|p 16.7| 44 4 2) 9183) — 7114 2)— 64|+221|—12| 9261| 7434 7|+ 84[/2132\21.24|+ 8[48.3216|—65|+3|+14|— 32|-+387|— 8|48.3515 |a | 48.3522 |3; 4.2 96| 33 4 9) 2991|—65)+3|4+16|— 37/|+613)— 8| 3513|p| 3517 as 210.7 35 + 115 2802)—65|+3| +19) — 41/+612|— 8| 3522|» an 36 + 12) 3288)—65/| +3) +21) — 43/4334] — 8| 3530|« | 745+ 2|+ 3.1121.24|21.32|— 81)48.3760 |—65| +2] —14|— 12|+ 822) — 7|48.4484 |9|48.4534|3 3 8 48| 26 zu 6 3974 | —69| +2] —10|— 18|+505| — 7 4377 |a| 4350 83 58| 28 a Ragaz 62er 923 A797 As2ahla 6.1 28 85a a 7,931 ,797 | — 7| 45432 80 L. AMBRONN, Durchm. Mi | R Tag Stern- | Bar. Th. |Inst.Tp.| N | O0 | N—O |Messung|Th. F. Gg. |0e. St.| Temp. | Refr. | Pa- zeit rall. 1596 h m mm o {1} | Nov. 12/13.|1416.2|)750+ 2|-+ 3.4 | 21.24 21.26 | — 0.02.) 48.4197 —65|+1|— 3| —13 + 942| — 7|48.5052 | p| 48,51: 14 21.7 4.1 25 — 1 4909 | — 69 01— 2| —16 + 2285| — 7 5240 a 14 27.2| 49 + 3 4.7 26 0 4815 | — 65 0) 01 —18 | + 401|— 7 2126 | a 13 51.2 5.1 27 + 1 4356 | —69|+1|+ 2! —20 | + 932|— 7 5195 |p Nov. 16/17.|1437.8|7455+ 4|+ 5.5121.27121.23|+ 41484572] —65)+11+ 7 —21 | + 1037| — 7|48.5524 |p| 48.55 14 45.8 6.3 25 + 5 5138 | — 65 0+ 9| —24 | + 402|— 7 5453 |a 14 50.8 +5 ze 30 + 7 5184 | — 69 0/-+12| —27 |+ 3832| — 7 5485 |a 14 55.8 8.3 31 + 8 4658 1—69| + 1!+ 14! — 32 aan U 5593 !p Dec. 15/16. |17 15.817433 — 2|— 0.1|21.19|21.09|+ 10|48.73455|—65|—3|+17| + 2|+ 223|— 5|48.7510 a|48.% 17 21.8 + 0.7 20 + 1 5866 ı— 69) —1/+19| — 5 j+1891— 5 7695 p 17 26.8 | 13 21 + 12 58311 —65|—1/+21| — 8 | -+1893 | — 5 7686 ;» 17 31.8 2.0 22 + 13 7399| --651—3/+23/| —10 |+ 1891 — 5 7523| a 1897 | Febr. 17/18.\2041.5|758+ ı/+ 3.0|21.23|21.31I— 8[/485192|—65| 0 —14| —10 I+ 150|— 9|48.5244 | a| 48,52 20 48.0 4.31 1125 — ..61 27476069 |, 01 10. az So a iron 20 52-5 47| 2% 05 2A ort 9g| ass a 807 sl 595 21550:5 6.0 28 — 53 5239 | — 65 0|)— 5/ —23 |+ 161|— 9 5298 | a Febr. 19/20.|21 3.1756 + Alan 7.1! 21.30 | 21.40 |— 10 | 48.4966 | — 65 0j—17| —27 | + 146|— 9)48,4993 | a | 484 21. 8:1 7.90, 231 — 39431 765, a1 161] — 322g 4885 | p 48 21713.1 8.4 32 — 8 4347) —67|--1/— 14| —35 | + 680|— 9 4903 | p 2119.1 9] 83 — 7 4958 | — 65 01—12| —38 | + 153] — 9 4988 | a März 12/13. |2127.0|737 + 4|+ 5.7[21.27121.16)+ 11[|48.2499|—65|+4 +19] —23 |+ 133] — 10 | 48.2557 |a| 482 21 32.0 7.D ( DL 15.1 172333 65. | 4436| — 29° 2 538 To) 379 21 40.0 85| 32 2. 16:1 042146) 65 | 1-4 1798| 83272 502) >70,,205704: 21 45.0 9.2 33 + 17 2456 —65| +4 ER —35 |+ 1355| — 10 2515 a { April 3/4.|2259.9|7382-+ 5| + 7.3| 21.30 | 21.28) + 9 | 47.9409 al m. 3| —28 | + 133| — 13 | 47.9434 | a | 47.94 23 49 8.8 32 + 4 9271| -— 711 +1)+ 7| —34 | + 3311 —13 9492 |p : 23 8.9 9.2 33 | +. 51 209253 — 71 -1|-2 9) —35 | 15 325: 151 2 9469) n 23 12.9 9.3 35 + 5 9390 | —71|-+1/+ 9| —36 |+ 134| — 13 9414| a April 5/6.12853.51743+ 6|-+ 7.5 121.30 121.17 I1-+ 13.47.9020 -n|+ı +23| —29 | + 140 | — 14 47.9070 | a | 47.911 23 57.5 8.4 32 + 15 8889|) — 71142) 4+26| —52 4 277|— 14 9077 !p 025 8.7 32 + 125 8978| — 71| +11 +26| —35 | + 273! 14 9158|» 0 8.0 931 38 + .16| 9099|—71|+1|-+28| —36 | 143) —-14| 9150|& April 27/28. | 23 50.2 | 749 + 17 + 18.9 | 21.47 \21.31!+ 16| 47.6334 | — 74| —2|+28| —75 |+ 130| — 14| 47.6327 | a | 47. 23 55.7 2002| 48 I 18. 176176. 74 | 21-4381 | — 78 | -%3 5801 140630 p| 0 0.7 18 21.6 51 + 20 6017| — 71/—1/4+35| —S4 | + 274! — 14 6155 |p| 0 52 22.0 52 + 21 6304 | — 74 | —2|+37| —55 | + 129| — 14 6295 | a Mai 4/5.|) 012.3 749 + 10 | + 12.0| 21.37 | 21.31 |-+ 6|47.5265 | — 69 0/+10) —49 | + 278) — 14 | 47.5421 | p | #7. 022.8 14.5| 41 10] 115456, = 74 | — 1] + 17] 56 1.7, 158 SA St 0 30.8 U er EZ U. 510175356. 74 | — 1-17 | — 572, 77 183 | al 55 042.3 15.2 42 + 11 5259.| — 74 0/+19| —59 | + 247|—15 5378 |p Mai 16/17.) 115.1|748 +16 -+ 18.8 21.47 |2150|— 3147.4231 |) — 69| +11 — 5| — 72 | + 231| — 16 | 47.4501 | p | 47. 125.6 21.1 öl + 1 42011 — 74| +1/+ 2| —S1 | + 132| — 16 4165 | a z 1 32.6 17 21.9 52 + 2 4181| — 74|+1/+ 3| —S4 | + 132) — 16 4143 |a 1 38.6 22.1 52 + 2 4099| — 6|+1/|+ 3) —5 | + 2131 — 16 4149 | p| Mai 20/21.) 134.3|737 + 15| -+ 17.2| 21.45 |21.58|— 131|47.35858 | —65| +2] —23| — 66 | + 220 | — 16 | 47.3906 | p | 47.39 140.3 19.1 48 — 10 3921| —74|+1|— 17| —73 + 1351| — 16 3873 |a 38 145.3 20.2 49 — 9 3969 | — 74| + 1/1 — 16| —7S + 1350| — 16 3916| a 149.3 21.2 51 — 717 3941 1 —66/ +1/|—12| —S2 |) + 210| — 16 3976 |p | zeit | 2486 | 253.6 | 258.6 211.5 |748 + 22 | 2165 | 2225 +23 | 227.5 223.9|750 +21 | 232.4 122 ao +2 435.1 5429| 747 + 19 548.4 553.4 | 558.4 6 2 750 + 20 6170 “# ‚| Stern- Bar. Th. |Inst. Tp. h mm 0 0 2 13.6 749 + 22| + 22.6 1047.5 |745 + 18 25 0 : +19 N 0) 21.53 | 21.50 55 56 57 21.56 | 21.60 57 59 60 21.51 | 21.52 52 54 55 21.52 | 21.40 54 56 58 | 21.49 | 21.50 52 55 55 21.56 | 21.60 58 59 60 21.53 | 21.61 55 55 56 21.50 | 21.50 53 54 56 21.50 | 21.60 52 55 56 21.38 | 21.60 40 42 43 21.46 | 21.50 48 49 49 + 19.4 | 21.48 | 21.50 49 öl 53 elz| | +44++ ++ +++ | POT o© DPWO IS Kerken o) SHve uvm. m DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. Messung|Th. F.| Gg. 47.3045 | — 66 3048 | — 66 3067 | — 74 2886 | — 74 47.3006 | — 66 3011| — 74 3099 | — 74 2783 | — 74 47.1787 | — 72 1916 | — 72 1898 | — 61 1896 | — 56 47.1950 | — 66 1907 | — 72 2000 ı — 74 1736 | — 74 47.2064 | — 72 2060 | — 74 2013 | — 66 1961 | — 74 47.2195 | — 66 2035 | — 66 2146 | — 74 2120 | — 74 47.2440 | -— 66 2471| — 74 2440 | — 74 2512 | — 74 47.2911| — 66 2769 | — 69 2991| — 74 2994 | — 74 47.3561 | — 74 3655 | — 74 3633 | — 74 3608 | — 74 47.6574 | — 66 6870 | — 723 67151 — 72 6697 | — 74 47.3634 | — 71 8688 | — 71 87671 — 71 8831| — 71 47.9322 | — 71 9244| — 71 9468 | — 71 9242| — 71 [SSIESUETUUEEUG] +4+4++ +44+ www +4 ++ 4444 4444 4444 +44 HH | QAWDom Oovansı +4+4++ ++ Sn +++ | ODa-S Nele ZUVE No} | Ho oo» | oO Ne) el! DDPyBBR_WWWDWD DER DW PRRR PBRRR Bra rm +44++ +4++ DW Down & Durchm. 47.3074 5014 3023 2902 47.5038 2959 3043 2796 47.1875 1944 1926 1984 47.1999 1898 1994 1764 47.2086 2101 2058 1996 47.2200 |, 2012 21ll 2113 47.2457 2482 2448 2519 47.2964 2802 |; 3017 |] 3010 47.3658 3692 3665 | 3675 47.6755 6951 6794 6826 47.8768 8816 3837 3961 47.9469 SS Bas kBaRaR sus 9370 9579 9535 ass BaSS > Mittel [R.S.Bl, 47.2988 3018 47.2917 3001 47.1929 1925 47.1882 1944 47.2041 | 2080 ı 47.2156 2061 47.2488 2465 47.2987 2910 47.3666 3678 47.6790 6872 47.8864 8852 47.9427 9474 = DD 82 L. AMBRONN, Tag Stern- | Bar. Th. |Inst.Tp.. N O0 | N-O |Messung Th. F.| Gg. |Oec. St.| Temp.| Refr. |Paral.|Durchm. zeit 1897 h m| mm 0 0 mm mm mm 8 s Okt. 4/5.| 10 15.41756+ 7|-+ 10.1 21.34 | 21.50 | — 0.16 |47.9868 — 71|+1|—28| —38 | + 376] — 9| 48.0094 |p 10 20 4 11.2.) : 136 — 14| %98|—-71|+1|—24| —42 |+ 474|— 9| 0027 a 10 24.4 1,817 1169287 — 13| 9863| —71l+1|—-233| —-45 |+ 455|— 9| 0171la 10 23.9 122) 37 — 1313| 973|/—-71) 0|-23| —46 | + 365|— 9| 0189|p Okt. 14/15.|1151.5 1745 +13) + 14.2 21.40 |21.57|— 171481216 — 71|—2|- 3530| —54 |+ 416|— 9|48.1466 |p 11 56.5 15.8) 43 — 14| 1305 |—71)—2|—24| —59 |+ 342|— 9| 1482|a 12 35 16.7| 44 — 23| 135|—-71|—2|—23| —68|+ 3235| — 9| 1472|a 12 80 +1| 170] 44 — 3| 110 —71|—2|—23| —64 |+ 412|— 9| 1357jp Okt. 23/24. |1231.8|757+ 8|+ 115 21.36|21.49|— 13|48.2254 —71l—3| —-23| —43 |+ 528|— 9|48.2633 |p 12 36.8 11.7. #347 — 12| 241|—71]|—4|—21| — 4 |+ 400|— 9| 2692|a 12418 12.817.438 — 1) 351 —-65|+4|—-19| - 43 |+ 384|— 9| 2632|a 12 46.8 + 9 13.1| 39 — 10| 2167| -65|—4|—1ı7| -49 |+ 5233| — 9| 2546|» Nov. 5/6. |18 17.7 | 756 + 4\+ 5.1|21.26 2122| + 4 48.3670 —651+2|+ 7| -ı18 |+ 773|— 8|48.4361|p 13 52.7 66| 29 + 7 3897| —65, +2 12) — 24 |+ 386|— s| 4200|a 13 57.7 ar 7.1 30 + 8 4058 | —67| +1 +14) —26 |+ 3691 — 8 4341| a 14.97 73| 30 + 8 83771|—67|+2|+14| —26 |+ 770|— 8| 44561» Nov. 9/10 |13525|761+ 2|-+ 3.7191.25|)21.32|— 7)48.4009|—65 +1/—12| —13 |+ 874|— 7|48.4787 |p 13 57.5 48| 26 — 6| 431 —-65|+1|- 10| - 17 | + 466) 7| Araıız 14 25 + 3 De a) 4359| —65| +1|— 9| —19 | + 44|— 7 4704| a 14 85 621 28 — 4| 4088|—69|+1|— 7| —22 | + 861| — 7| 4reölp Nov. 24/25.|1452.5|755 — 1|+ 1.6|21.21|21.46|— 25|48.5043 ,—65| 0|—44| — 5 | + 1392! — 6/48.6315|p 14585 2:51 093 — 23| 6056| 65 —ı| 40) - 9 | 5081 6| esse 15 45 37. 25 — 21) 5755-6511, —37| —13 |) + 476|— 6| 6109|a 15 10.5 44| 26 - 510225110 Bi 0|—35| — 15 | +1341|— 6| 632612 1898 Febr. 25/26.|2127.1]751+ 41+ 48 91.26| 21.30 | — 4 [48.4200 | — 6541| — 7| 17 | + 146 | - 10 48.4248 | a 21 83.1 55| 27] — 3) 377)—-69,+2|— 5| —19|+ 592) —ı0| 42881» 2141.1 5.7:|. 28 2, 3720)—65| +2) — 3| -—20 | + 575/—-10| 4199] 21 46.1 601 28 1 9|:74948 765 | — 1 3| —i21 | -P2155 2 10,730 März 11/12.|2219.6)747+ 5|+ 68),21.29|21.35|— 6|48.2476|—65| +4 —10| — 24 “ 146 | — 12 3515|. 22246 gan isl — 4l 22881 —69| +4|— 7| —29 + 429|—ı2| 2599!» 22 29.6 +6 89| 32 _— 3838| 2331 —65| +4|— 5| —31 | + 2211-12] 2%45|p 22 35.6 9.7\ 38 — 2 31]—65), +4) —- 3) —34|+ 152|—12| 25531% März 20/21. |2225.2|750+ 4|-+ 5.5 21.27|21.39|— 12/48.1301 | —711—2|—21| —19 | + 190) — 12 48.1366 | 22 31.7 68 29 — 10| 104|—-71]—2|-17| —24|+ 41 -12| 738919 22392 8s0o| 31 — 8 18|—71/-2|—14| —28 |+ 400| —12 1326 | p 22432 8.6) 32 — 7 1209-71, 29212) 2850 PP wi 1227 |a April 5/6.12327.8|754+ 5/+ 7.9|21.31|21.52) — 21|47.9153| —71 +1) —37| —28 | + 139| — 13479144 |a 23 32.8 951 8383| — 19| 88344|—71|+2|—33| —33 |+ 305|—13| 90u1|p 23 37.8 103| 34 — 18| 9007|—71|+1|—31| — 36 |-+ 300 —18| 9157 p 23 42.8 +7 11.0] '85 — 17 9128| — 71) +1/ -50| -—38 | + 140|- 13) 9117|a Mai 1/2.| 0269| 743 +20 | + 212) 21.49 21.59|— 10|47.5889| — 74| —ı)—17| — 74 | + 127| — 14475836 |a 032.9 9325| ol — 8 5751|—- 74|—1|—14| -79 | + 2423| —-14| 5simlp 037.9 23. 51 — 8| 5760| —74| —ı1)—14| -—80 | + 218|-14| 5795|» 0429 +21 23.8). 52 —_" 7| 75808174 1 |— 12) 83 | 796) aa a Mai 13/14.| 126.3|747 +12|+13.9)2140 21.42) — 2147.4453 | —69| +1] — 3| —49 | + 221| — 16 |47.4538 | p 131.8 1535| 42 0| 471|—-74 +1 0| —54 |+ 131] —16| 4459]a 136.8 159| 42 0| 4541| — 7441 0| —56 |+ 180|-16| 3536|a 141.8 +13 15.9) 42 0| 4527| —74|+1 0| —56 | + 212|—-16| 4594|» DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. Bar. Th. |Inst.Tp| N mm {1} o mm 743 + 17 | + 19.5 | 21.47 s11) 89 21.8) 50 es| 9224|, 51 750 +21|-+ 23.7 |21 52 25.1 54 25.7| 55 +22 2362| 55 748-7 21|-+ 22.8 | 21.51 38 52 24.8| 53 292 25.7 55 749 +15 | + 16.4 | 21.43 174| 44 18.5) 46 194) 47 741 + 18| + 18.8 | 21.46 20.3 | 48 317.1, 50 PPR) | 50 751 -+ 14 | + 17.6 | 21.44 190| 46 201| 48 15 21.7| 50 750 + 15| + 15.6 | 21.42 | 17.2 44 | 182| 45 +16 19.1| 46 748 4 20 | + 20.0 | 21.47 21.5| 49 222| 50 Awo1| 229. 51 752 +21| + 21.2 | 21.49 2235| 51 337, 52 246| 53 750 +22 | + 243 | 21.53 2555| 54 26.4| 55 2293|. 2711|, 26 752+ 7|+ 9.0|21.34 10.0| 35 103| 3 10.5| 36 7544 31 4.0| 21.27 50| 29 2 21206.01|0.30 = 65| 31 0) mm 21.52 21.70 21.61 21.56 21.50 21.55 21.58 21.50 21.60 21.42 21.45 N—O [or BEN 6 6) Poos rall. 0 mm| mm nm 8 s + 2.6 | 21.25 | 21.40 | — 0.15 | 48.6748 | — 67) —3| — 26 | — 7 |+ 7083| —5 |48.7341|a 3.9 26 — 14 5303 | — 65 0| —24 | —12 | +2031| —5 7228|» 4.5 27 — 13 5316 | — 64 01 — 23 | — 15 |+ 1962| —5 7171/p 5.0 27 |= 13 | 6825 | — 67 a 3 = 16) 514 za 7223| a — 6.5 21.182116 | + 214878431 —64|+3| + 3| +18 | + 193| —5 |48.7990 5.1 19 E22 3026039:1 65 = 2 | =E 5. a ee oe 7963 3.8 20 ze! 6422 | — 67 —2| + 7 +11|1+1878| —5 3226 2.0 21 + 5 7834| —641+3|1 + 914 61|1+ 148| —5 7981 Beobachter: Ambronn. Inst. Tp.| N O |N-O |Messung| Th.F.| Gg. |Oe. St.| Temp. | Refr. | Pa- |Durchm.| P. rall. W. ö mm| mm mm| s s —- 17.0 | 21.79 | 21.40 | + 0.39 | 47.4323 | — 69|+1/ +62] — 87|+129| — 16 | 47.4343 | 69 18.0 4256 |—69| +1! +66 | — 9 159 4549 | 159 19.0 4255 | — 69| +11 + 70| — 97 128 4302 | 249 + 20.5 | 21.87 + 47 4295 | — 69| - 1| +75 | — 102 149 4382 | 339 —+ 19.0 | 21.84 | 21.70 | + 0.14 | 47.3852 | — 69|+2| +22|— 97) +129| — 17|47.3523 | 71 3702 | — 69) +2) -+23|1 — 98 160 3735 | 161 3850 | — 66) +2| +25| — 9 129 3823 | 251 + 20.0 | 21.86 + 16| 3740\)—66/+2|426|—-101| 150 3772. 341 + 22.0 N + 0.20 | 47.2735 | — 66 | +5| + 32] — 113 | + 144 | — 18 | 47.2747 | 167 28271 — 66) +5| +37) — 118 125 2792| 77 2833 | — 66| +5| +41) — 124 125 2796 | 257 26.0 | 21.99 + 29] 2802|—-66/)+5/--461—130| 186 2808 | 347 + 21.0 | 21.88 | 21.40 +048| 47.1902 — 75| —4| +77 | — 107 + 128 | — 18|47.1003 5 1914 | — 72) —4| +81 — 111 149 1959 | 355 2006 | — 72) — 4| +85 | — 115 147 2050 | 175 -+ 24.0 | 21.95 + 55 1962 | — 72 | — 4| +88 | — 120 126 1964 | 265 + 18.0 | 21.82 | 21.45 | + 0.37 | 47.2060 | — 611 — 4] +59! — 92 151 | — 16 | 47.2097 | 93 2034 | — 72 | +64 — os) 179 2057 | 183 2059 | —72| — 4! +70 — 105! 177 2109 | 363 -+ 23.0 | 21.93 + 48 2055 | — 72| —4| +77 — 105 144 2071| 273 -+ 23.5 | 21.94 | 22.00 | — 0.06 | 47.2929 | — 61/1 — 6) — 10| — 121 175 | — 15 | 47.2591 | 102 30541 781.6.) — 51-130 152 3006 | 192 3097.) 72:6 0) — 136 1S1 3049 | 12 + 28.5 | 22.03 — 3 3094 | — 72|—6| + 5|— 143 161 3024 | 282 + 20.0 | 21.86 | 21.80 | + 0.06 | 47.3878 | — 60| + 3| + 10| — 102 + 179 — 15 | 47.3393 | 107 3924| —66| +5| +15 | — 108 190 3943| 17 4045 | — 69| +2] +20] — 114 189 | 3958 | 197 + 24.5 | 21.96 + ı6| 4040|—-66|12|+126]—- 121 I 4033 | 287 + 16.5 | 21.78 | 22.00 | — 0.22 | 47.4920 | — 66 01—36| —- 84 + 193 — 14 | 47.4913 | 290 4594 | — 66 0| — 32] — 58 206 4901|) 5037 | — 69 0| —29] — 92 205 4935 | 200 -+- 19.0 | 21.34 — 16 5036 | — 69 01— 26) — 95 | 5016 | 110 ses Bar. Th. |Inst.Tp.| N 0 | N— O |Messung; Th. F.| Gg. |Oc. St. m; mm 0 f) mm mm ö s 57 754 + 13.0 | -++ 15.0 | 21.75 | 21.80 | — 0.05 | 47.5600 |—69| — 2] — 8 13.0 5784 | —69| —2|— 3 13.5 5865 |—66 | —2|+ 1 14.0 | + 19.5 21.84 + 4| 5796|) —66|—2|+ 6 753 + 14.5 | + 15.0 | 21.75 | 22.00 | — 0.25 | 47.7230 | — 74) —5|— 41 14.5 7059| — 651 +6|— 35 15.0 7190) — 63 |-H 6| — 30 15.5 | + 19.5 | 21.85 6964 | — 65 | +6 | — 25 756 + 1.0, + 4.0|21.51| 21.50 | + 0.01 [48.1874 —65|—5|+ 2 20801 —65|—-5|+ 9 1854 | -- 73|--5| +15 + 3.0|-+ 9.5 | 21.63 + 13) 1996| -70|-5| +21 752 + 45 + 5.0 21.53 | 21.60 | — 0.07 | 48.4619) — 64 |+1| — 11 4173| — 64) +21 — 6 4288| 6772| ‚1 + 5.0)+ 9.0 | 21.62 + 2| 4732]—67|+1|+ 3 745.5 — 10.0 | — > 21.00 | + 0.25 | 48.6163 |— 64 | — 3| +41 3 | 4205| —67|-+2| 145 | 4493 | — 64| + 1| ++ 50 — 9.5/— 4.0 | 21.33 + 33| 6186| —67 | —3|-+ 54 753 — 1.0,— 1.5 | 21.39 | 21.00 | + 0.39 | 48.5355 | — 64| — 1) + 64 6990 | — 641 —5| + 68 6970.64 5 | 172 — 0.7|-+ 2.0 | 21.46 ESBAG 53a 0 176 I — 85) — 6.5 21.27 | 2100 | + 0.27 | 48.5565 | — 67 | —2| + 45 7449| — 671 —6| + 48 — 8.0 | 7402 | — 64 | — 6| + 52 — 8.5 | 21.34 + 3834| 5840| —-64|—-1|j +56 755 — 5.01 — 5.5| 21.30 | 21.00 | + 0.80 | 48.7391 | — 67 | —6| +50 5730, 64 2 -U 55 5818 | — 6712| -+ 60 — 45|— 1.5|21.39 + 3839| 744|—67|—6| + 64 753 + 5.0)+ 5.5|21.54|21.50 | + 0.04 | 48.6900 | — 67 I|—5|+ 7 ’ (2) 6000 1 — 641] —3| +11 5970| — 67!—3| +16 + 5.5|-+ 9.0) 21.62 + 12) 6876| —67|—5|+20 756 — 1.0|— 0.0| 21.42 | 21.40 | + 0.02 | 48.5947) — 67 |—2|+ 3 5486 | — 67) —2|+ 8 5358 | —64|—1/+13 — 0.5|+ 4021.51 + ı1| 6114) —67|—3| +18 21 22 |762.5— 0.5 + 1.0| 21.44 | 21.40 | + 0.04 | 48.4163, — 67 +2|+ 7 28 4766 | — 67 | +1) +12 4700 |—64|+1|+ 18 — 02|+ 5.5| 21.54 + ı14| 43721 —641+2| +23 745.5+10.5|+ 9.5 121.63 21.55) + 0.08 | 48.3404 | — 64| +4| + 13 3170 |—67|+5/+19 3162| -- 641+5| +25 + 10.5 | + 14.0 | 21.73 + 18| 3474| —64| +4) +30 Abhandlungen d. K. Ges, d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3,5. +44 + +4+++ Temp. | u SE SEES) Ne) oe o% ICHS) SeEDÄI Refr. 2a 223 292 198 + 198 246 247 179 + .449| 502 494 388 + 438! 919 917 362 | 167 1758 1811 152 + 1799 328 307 1764 2.2006 150 143 2119 136 2016 2037 141 + 162 1063 1052 177 + 159 843 836 168 + 660 156 159 623 + 158 451 426 167 DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. Pa- rall. — 14 — 13 — 0) —.12 12 Durchm. Ss 47.5640 5836 5917 5823 47.7212 7114 7247 6945 48.2225 2486 2240 2276 48.4949 4984 | 5093 4980 48.6334 5967 6309 6336 48.7355 7311 7250 | 7145 48.7575 7596 | 7546 7464 48.7526 7152 7655 7578 48.6869 6978 6931 6958 48.6019 6241 6119 6201 48.4759 4846 4785 4920 48.3452 3488 | 3478 34285 | 89 P. | Mittel | R. S. W. o 8 291 | 47.5731 21| 5877123; 2.3 201 111 294 | 47.7079 204| 7181|3.4; 3 24 114 116 | 48.2250 206| 236313; 3.4 26 296 112 | 48.4965 | 3; 2.3 202 5039 22 292 107 [48.6835 | 4; 4 17 6138 | ausge- 197 schl. 237 192 | 48.7250 102 7297 282 3;2 12 10 | 48.7520 250 1572| 2.3 100 2.3 190 273 48.7552| 4; 4 3, 7704| ausge- 183 schl. 93 258 [48.6914 | 2.3 348 6954 | ausge- 168 schl. 78 75 | 48.6110 545 6180 [2.35 2.3 165 255 340 | 48.4840 250 4816 11.2; 1.3 70 160 67 | 48.3440 337 3483 157 3.4; 3.4 247 90 L. AMBRONN Tag Stern-ı Bar. Th. [|Inst.Tp| N 0O | N—0 |Messung| Th.F.) Gg. |Oc.St.| Temp.| Refr. | Pa- |Durchm.| P. | Mitte zeit rall. We A März 19/20.|2239|751 + 1.0|+ 2.0| 21.46 | 21.50 | — 0.04 | 48.1640 | — 73 | —3|— 6|— 13|-+ 169 | — 12 | 48.1702 | 245 | 48.162 = 1350)—68|—2| o|- 24| ses 1615 1155| 18: 49 1280 |—70|—2|-+ 8! — 33 381 1552 | 335 54 + .20|+ 7.5|21.59 +0.9| 15061—65|-3/+15|— 40 149 1550| 65 Mai 3/4.| 2 8|746 + 15.5|-+ 16.0 | 21.77 | 21.80 | — 0.03 | 47.5574 | —66|—1|— 5|— 84|+ 133 | — 17 | 47.5534 | 246 13 5462| —66|- 1|+ 3) — 94 192 5479 | 156 19 5568 | — 66| —1|-+ 11| — 103 190 5582 | 336 24 + 16.5 |-+ 22.0 | 21.91 +011| 5520| —66/|—1ı/+18| — 111 135 5484 | 66 Mai 10/11.| 211|746 122 |-+ 22.0| 21.91 | 21.90 | + 0.01 |47.4882|—69| 0|+ 2/—-113|+ 190| — 17 | 47.4875 | 158 15 48721—69| 0|-+ 9|—-122 126 4799| 68 20 48221\—66| 0|-+16|—-130 127 4752 | 248 24 +93 |+ 27.5 | 22.03 10.13. 1804| 86610 Bol Fol 185 4790 | 338 Mai 28/29.| 440/746 -+20.0| + 19.3 | 21.85 | 21.70 |-+ 0.15 | 47.3256 — 66 | +3|+25|— 98|+ 132] — 18 47.3234 | 254 43 3193 |—66|-+3|-+ 29 | — 102 163 3202 | 344 51 3164 | —66|+3| -+ 32 | — 105 162 3172 | 164 58 +205| 21.5|21.91 + 0.21| ., 3093 | 66.3; 1 34 2107. 132 3071| 74 Juni 24/25.| 413|745 -+22.7| + 22.8 | 21.93 | 22.10 | — 0.17 | 47.2001 | — 72) — 3) —28|— 114|-+ 175] — 17 47.1942 |355| 18 5015.) 792 3) 24° 119 137 1917 | 265 25 2046 | — 75|1—3| — 21| - 123 135 1942| 8 811745 +23.0| 26.0|21.99 —:0.11.| | 2084| 72| - 3.| —18| 197 174 2021 | 175 | Juli 2/3.) 4401746 + 22.5 | + 25.0 | 21.97 | 22.00 | — 0.03 47.1996 —72|—3|— 5|—-125|-++ 144| — 16] 47.1849 | 268 45 26.0 | 21.99 oe 5 29109 178 1913 | 178 51 28.0 | 22.04 7241 2 1996.|° 721 3-7 62 133 176 1879 | 358 581746 +23.2| 27.5 | 22.03 + 3| 1891 |—75|—-3|-+ 5[—-136 138 1805 | 88 Juli 17/18.| 6 6 749.5 1 22.5) + 25.0 | 21.97 | 22.00 | — 0.08 | 47.2112 | — 755] —4|— 5] — 1236| + 141 —17 47.2029 | 94 13 26.5 | 22.00 0) 2269| — 721 —4 0|— 132 174 2918| 4 18 26.5 | 22.00 01 2200,—72 —4 01-133 173 2148 184 24 7495 +23.5| 270 22.03 1. 3|2 9856. 72.) 4.208: 154 138 25 Aug. 26/27.| 927 | 744.0 + 23.2) + 25.0 | 21.97 |22.00|+008 1475174 | —66| 0|+ 51 —128|+ 156 — 15| 47.5126 | 290 33 25.8 | 21.99 + ıı. 5250|—-69| 0)+ 2| 131 202 5239 | 200 38 | 26.9 | 22.01 — ı| 512|-66| 0 2185 202 5136 | 20 43 | 744.0 +24.0| 27.5 | 22.03 sl 5össile69e 0, 158 150 5161 110 Sept. 3/4.| 857| 748.0 + 21.5 | + 23.8 | 21.94 | 21.90 | — 0.04 | 47.5984 | —69|—2|— 6| — 122 + 217) — 13 | 47.5989 | 112 | 47.601 94 25.5 |21.98 — 8| 6034| —66|—2)— 13 | — 130 217 6027| 22, 1 11 26.3 | 22.00 — 10| 6012| -69|—2|—16| — 133 216 5995 | 202 18) 748.0+21.8| 280) 22.04 — 14| 6084| —-66|—2|—23| — 140 196 6036 | 292 | Okt. 28/29. \ 1416| 7545 + 4.0|-+ 7.0 21.57 |21.50 | + 0.07 48.3152) — 67 |+4| +12) — 388 + 2441 — 9 47.3298 295 23 9.0 | 21.62 + 12] 2682|)—-67|+5|-+20|— 47 659 | 3343 | 205 | 39 10.0 | 21.64 + ı14| 927922|—-64|+5| +23] — 51 675 3299| 35 40 7545 -+ 5.0) 11.0] 21.66 7.16) 8228| —67|13|-+26|—- 551°... 213 3339 | 115 Dec. 23.117835 760 — 3.5|— 1.0|21.38 | 21.40 | — 0.02 48.7555 | —581—5|— 3/|+ 5/+ 208|— 5.47.7697 | 276 | 38% 43 | + 1.0|21.43 Ahle ie) a | 7535 | 186 51 + 2.5 |21.48 ae el) 7648| 6| 581760 — 2.0|-+ 2.5|21.48 “u 8 773950 |-A 2 een 7546 | 96 1892 Jan. 19/20.|1945 750 — 6.0|— 2521.33 | 21.25 + 0.08 | 48.7304 58 A ST Sue age ao 6/4s.7a08 | 83 | a9 50 0.0 | 21.40 + 15! 6234| —58!—2| +25 0.) 1410 7603 | 353 6 56 0.0 | 21.40 + 15) 6274| —-38|—3| +3 0| 1397|. 7649 | 173 20 51750 — 55|-+ 1.021.483 + 18| 7298| —-58|—4|+30|— 5 154 7409 | 263 DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 91 Bar. Th. Inst. Tp.| N O0 | N—0 |Messung|Th. F. | Gg. |Oc. St.| Temp. | Refr. | Pa- |Durchm.| P. | Mittel | R S, rall. W. mm 745 — 28|+ 1.0|21.43|21.25|-+ 18|48.2722|—43|+5|+30|— 6|-+ 162| — 11 | 48.2859 | 248 | 48.2996 2.0 45 20 26131) —453/+5| +33) — 11 425 3011 | 158 5072 3.5| 48 33 rs 5 rss 17 Alec 3160 | 338 3.4; 2.3 745 — 23 4.5 51 26 3004 | —58|+4|-+43 | — 22 172 3132 | 68 7535+ 25|-+ 5.5|21.54|2135|-+ 19)480659| 46 —2|-+32|— 30|+219) — 13 | 48.0919 | 154 | 48.0943 8.0 60 25 0830 | — 46 1 — 2 411— 40 158 0926 | 244 0926 901 62 371110827 | 46 | —9| 44|— 45| 160 0925 | 64 3, 3.4 753.54 3.5 10.0 65 30 07261 A020 49|— 49 302 0967 | 334 7585 40|-+ 7.5 |21.58|21.40|-+ 18| 47.9960 | — 46 0|-+29|— 39| + 150 | — 14 | 48.0040 | 64 | 47.9985 9.5 64 24 9806 | — 46 (0) 39 | — 48 299 48.0032 | 334 | 49.0012 10.0 65 25 9766 | — 46 0 41|— 50 931 47.9988 | 154 2.3, 2 758.5 -+ 5.0 10.5 66 26 9844 | _— 46 0) 43 | — 52 155 9930 | 244 7455 + 14.5 |+ 16.0 |21.80/21.75)+ 51479090| —46|+2|- 8|— 83| + 134 | — 14 | 47.9091 | 243 | 47.9064 18.5 56 11 8970) — 46| -+ 2 18 |— 94 286 9122 | 153 9100 20.5 9 16 8945 | -52|-- 2 26 | — 102 276 9077 | 333 3; 2,3 745.5 + 16.0 21.0 92 17 9042 | — 52 | -- 2 28 | — 104 156 9038| 63 736.0 6.5 |+ 11.0 | 21.67 |21.50|+ 17)47.7960 | —52)+3|++28|— 57|+266 | — 14 | 47.8134 | 334 | 47.8128 13.0 72 22 8125 | — 46| +3 86 | — 66 135 8173 | 244 8154 50, 72 570 8094 E50 | La AA 75|: 185 8135 | 64 3,23 736.64 7.0 15.5 78 28 7958| —46| +3 46| — 77 251 8121| 154 756.0 + 15.0 |-+ 18.5 | 21.86 | 21.75 | + 0.11 | 47.4578 | — 55! +1 +18| — 97 | + 130 | — 16 | 47.4559 | 248 | 47.4554 1:9: 88 13 4585 1 — 3830| +1 21| — 102 203 4662 | 158 4608 20 9% 20| 14506 "55 | E1| 821-118) 200 4555 | 338 3,2.3 755.5 + 16.0 22.5 96 21 4571) —55| +1 84 | — 115 130 4550 | 68 749.0 + 19.0 |+ 21.0 | 21.92 | 21.90 | + 0.02 | 47.3520 | —55|+3|-+ 3) — 109 | + 132| — 16 | 47.3478 | 72| 47 3467 23.0 97 7 3402 | —55| -£3 Je 208 3435 | 342 3495 24.0 | 22.00 10 3364 | — 30 | +3 16 | — 12 200 3415 | 162 2.3,1.2 748.5 + 20.5 25.0 02 12 3500 | — 55 | +3 20 | — 1247 130 3455 | 252 747 + 20.5 |-+ 24.0 | 22.00 | 21.95 | + 0.05 | 47.2440 | —57 | —5/|+ 8/— 122, + 1385| — 17 47.2382 | 79| 47.2325 26.5 06 | 21.95 11 2405 | — 571 —5 18, 132 185 2397 169 2396 27.5| 091|21.95 14| 2406| _-57|—-5| 23 |—137| 182 2395 | 349 3.4; 3.4 747 + 23.0 30.0 15 | 22.85 50 2316 57025 48 | — 147 130 2268 | 259 746 18.0 19.5 | 21.88 | 21.80 | + 0.08 | 47.1997 | —57 — 4 +13 — %8 + 136 | — 17 | 47.1970 | 81! 47.1994 u oo 91 11 ER le 18 | — 102 181 1969 | 171 1999 215 94 14 2012: 122057) A 23 | — 107 179 2029 351 DEE > 746 + 19.0 21.5 94 14 2049 | — 57| — 4 231-107 132 2019 | 261 753 25 26.0 22.05|22.00)+ 5 47.1815) E57 4 + 8/— 131 | + 140 | — 17 | 47.1754 | 265 | 47.1797 u u aut Je]! 1830,57 | —.4 14 147 178 1826 | 175 1837 8305| 16 161, ders 57 | A| 26) -150| 176 1849 | 355 2.3,2.3 +26 30.0 15 15 90612574 26 | — 143 133 1839| 85 752 21 26.0 | 21.05 | 21.90 15 | 47.3774 | 55 | +3 | + 24 | — 127 | + 170| — 15.| 47.3774 | 287 | 47.3863 & "70 07 = 17 8862 | —55|-+3 27 \|— 136 191 3877 | 197 3354 385 11 91) 38761_55|+38| 34|—-143| 190 3890 | 17 3; 3 +22. | 30.0 15 25 3970| — 55| +3 40 | — 149 158 3952 | 107 744.5 + 245 1 27.5 22.08 | 22.00 8|47.4651 55 |+1| + 13) — 140 | + 200 | — 14 | 47.4656 | 290 | 47.4684 “ or 11 u ah 4697 | 3830| +1 18 | — 144 197, 4725 | 200 4723 300) 15 151 Ara ill 9422150 196 4721| 20 2;1.3 -+ 26 30.8 16 16 4696 | — 30 +1 26. | — 154 157 4712 | 110 12% DW. 1893 ärz 12/18. ärz pril pril pril uni uli ug. 25/26. 24/95. o/1. 6/7. 24/25. 14/15. 18/19. 2/8. 92 Bar; Th. m mra 0 746 + 18.5 | + 22.0 24.0 24.5 +20 24.5 73.5+ 9.2|+ 95 11.5 12.5 7435+ 95| 14.0 758.0— 2.0|+ 0.3 1.3 1.5 758.0 — 2.0 3.0 741.0-+13 |+ 16.0 17.5 17.5 741.0 + 14 17.3 7580+ 7 |+120 13.5 14.5 758.5 + 8 15.5 747.5-+12 |+15.0 17.5 18.5 747.5 +14 19.0 75577 +135!+17 19.5 20 757 +1 21 7515+15 |+18 dt 22 751.5 +17 23 746.5+23 |+ 24 25 27 746.5 + 24 28 749.5+23 | +24 28 30 3 | 748.5 + 25 31 749.0 +24 |-+25 98 29 749.0 + 25 29 752.5 + 19.5 | + 24 25 27 Inst. Tp. 21.45 21.35 21.70 21.60 21.85 21.85 21.35 22.00 22.11 22.15 21.95 21.95 21.95 22.10 \ oO +++ +44 4444 HH + | File seen rare ++ gen OSÄDO DOÄOo -I1OPw o- _ L. AMBRONN, Messung Th. F | Gg. 47.5200 | — 55 5212| — 55 5215 | — 30 5207 | — 30 48.3698 | — 58 | + 3 8381| —38| +4 3416| —58 | +4 3579| — 38 | +3 48.5998 | — 38 | — 2 4982 | — 58 0 4809 | — 38 0) 6088| — 58 | — 2 48.2012 | — 781 —5 21601—38 +7 2250 —38| +7 2089| — 46 | —5 48.0818. — 46 | — 3 0460 — 46 — 2 0521 N 2 0725:— 60 — 2 | 47.9789 —46| 0 9666 — 65 | +1 9692 ‚—46 0 9830, — 46 0) 47.8934 — 46 | +2 8825 —65| +3 8822 —46| +3 8931! —46| 42 47.6428 | —55| —3 6518| —55'—3 6566 —55 | — 3 6504 | — 301 — 3 47.2192 | — 57 | —5 2192| — 57 —5 2130| — 57 )—5 2189 | —57|—5 47.2071| — 57 | —5 2184| —_57 | —5 2136| 571 —5 2045 | — 57 | —5 47.1977 | —57\—5 2047 | — 57 | — 5 1960 | —57 | — 5 2008 | — 57 | — 5 47.3400 | — 30| +4 3408) —30| +4 3380, —55| +4 34511 —55| +4 oOoOoOoo Oc. St. Temp. | Refr. + 0|—113|-+ 208 sl 121 192 -10| 123 186 +10. — 123 207 +29|— 51|-+ 458 37010260) 688 +43|— 64 685 19 Ti 391 10,7 = 91212386 AS 1369 115 380 1azalle 50, — 14 280 +16|— 83|+ 384 +23|— 90 149 293 — 90 152 211 89 361 +16|— 62|-. 146 51 68 332 961 278 326 Su 151 13 7159 ol NE8 295 ea eg 289 SE 5 095 141 —. 5 — 88/2 141 gl elle 3065 a8 100 259 Au 105 144 0|— 93|-+ 270 221 106 130 7.16. 110 129 220) 15 351 0|—122| + 140 as 106 189 2711| 134 185 + 16 | — 139 135 18 ln 185 2) —140| 135 mol 125 133 +10) — 152 176 — 311, 198. 144 8140) 175 — 5148 174 Bl sd 136 + 8|—122|+ 205 rl 196 176 1921| — 185 171 "2 0e189 184 Pa- [Durchm.| P. rall. W. — 14 | 47.5226 5222 5244 5257 — 7.48.4072 4005 4019 3906 — 6 | 48.6286 6293 6147 6307 — 12 | 48.2234 2197 2290 2319 — 13 | 48.0854 | : 0684 0721 0756 — 13 | 47.9779 9794 9832 9970 — 14 | 47.8924 8920 8922 8923 — 14 | 47.6533 6481 6539 | 245 6613 | 155 —15147.2155 | S1 2181 2115 2124 — 15 | 47.2037 | 2100 2040 ' 2002 — 15 | 47.1895 |: 1997 1907 1917 — 15 47.3450 3423 3371 3430 DATE ram En um nahm cn wi Bar. Th. 750.5 26 .| 323 750 +23 28 Et 23 | 748.0 + 20 4 21 7555 — 2 1 7545 +11 13 750.0 +17 19 749.5 + 16.5 | 19 756 + 19.5 22 la 7 N 0) 22.01 | 22.00 21.39 | 21.45 21.75 | 21.95 | - 21.91 | 21.90 21.80 | 22.05 82 | 90 92 21.94 | 22.15 21.96 22.00 22.00 22.00 22.10 04| 06 22.06 | 22.05 21.98 | 22.00 21.81 | 21.95 21.61 | 21.55 21.47 | 21.60 DDOom Pre Hu oo SUO m H= en {or} Messung] Th. F. DVD ++ ++++ DHr ++ SOOoOOo SIZIIS) [eo 5 So le>) om ++ ee BOB W000 cn ww 47.4201 | — 30 4148 | — 30 4181| — 55 4219| — 55 48.4801 | — 58 4392 | — 58 4359| -38 4754 | — 38 48.0153 | — 65 0306 | — 46 0289 | — 46 0076 | — 46 47.8743 | — 46 8582 | — 46 8617| — 52 8744 | — 46 | 47.1946 ı — 56 1986 | — 56 2004 | — 56 1946 | — 61 47.1899 | — 56 1920 | — 61 1865 | — 56 1902 | — 56 47.1939 | — 56 1815 | — 56 1901.12 56 1961 | — 61 47.2424 | — 56 2464 | — 61 2336 | — 56 2358 | — 61 47.5610 | — 69 5829 | — 74 5602 | — 69 5541| — 74 47.71178| 71 7298| — 74 7271| - 8 7192| — 69 48.3604 | — 65 3948 | — 65 4136 | — 69 3770| — 69 48.5638 | — 69 7221 | — 69 7248 | — 69 5698 | — 65 | Hr» DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN, Refr. 199 193 192 150 + 169 611 598 185 1309 147 149 282 | + 139 244 240 143 IE ‚218 163 160 204 + 19 236 231 185 + 209 230 225 191 + 242 211 209 217 + 213 172 168 914 + 252 186 182 253 774 “ 358 345 770 1777 au 240 228 1778 93 Pa- [Durchm. — 15 | 47.4235 4216 4182 4208 48.4893 4925 4899 4878 48.0271 0278 0274 0194 47.8722 8665 8691 8727 47.1967 1948 1965 1947 47.1881 1934 1880 1871 47.1938 1835 1916 1937 47.2460 2464 2340 2365 47.5616 4789 5563 5553 47.7244 7284 7257 7249 48.4273 4202, 4370 4430 48.7304 7346 7361 7359 Mittel 47.4222 4199 48.4885 4912 48.0276 0233 47.3724 8678 47.1956 1957 47.1876 1907 47.1938 1875 47.2412 2402 47.5676 5584 47.7270 7246 48.4256 4352 48.7354 7332 R.S. 3; 2.3 2.3;2.3 94 L. AMBRONN, Tag Stern-| Bar. Th. |Inst.Tp| N O0 |N—OlMessung Th. F.| Gg. |Oe. St.| Temp.| Refr, | Pa- |Durchm. zeit rall. 1895 h m mm e März 5/6.|2217|747.5— 8 |— 5.0| 21.27 |21.20)+ 7|48.3400|—69|+4|+11|+ 25|-+ 162|— 11 |48.3533 21 3.5. .31 11 (47.9370) — 67 |—1 | 1.187.091] 480 (9810) 28 8.0. 82 + 12|48.2920|)—65| +5|+20| + 17| 469 3368 34 6 2:8 88 13.48.3320 | — 65 | +4 | -F 22 914 | 3170 3465 Mai 6/7.| 028| 756.0 + 15.5 | + 17.5 | 21.83 | 22.08 | — 25 47.5299 — 74 |—1|—41|— 84| 261|— 15 | 47.5345 32 19.5| 88 — 50 54240 74|1|02 53580570159 5356 39 20.5| 9 — 17. 5407, 16961 Bose gen 5329 46 17.0112 .20:8.10.992 —,16|: 5208| 69.20.26. 2957| 3249 5243 Mai 23/24.| 222|)745 +16.5|+ 18.0 | 21.85 [21.88 | -- 3| 47.3674 —69|+3|— 5|— 92 A 47.3623 28 205) 91 123115 3600 169 22 3 22512101] 24193 3614 34 2310| 92 -. 4| 53658 | 74-731 06. 7105: 20190 3641 40 190| 2320| 3 77 2213653110369. 8 717 109.1 Bor 3600 Mai 29/30.| 210/751 + 20.0| + 22.5 | 21.95 [21.90 | + 6 47.3134 | — 69 +42 10.| — 114 | 208) 216147.315% 16 2335| 98 48| 2 8136,69 | € A| #13, 5118) 0130 3080 22 2338| 99 9) 3224, 69 A| 1715| 120 4139 3170 28 22 24.5 | 22.01 1 3176. a ar 105 | 019% 3181 Juni 778.| 239|749 +21 |-++23 |21.97 | 22.10 | — 13 |47.2678| — 56 | —7|— 21|—116| 140| — 16 |47.2602 43 24.5 |22 01 —.9|, 72647 269.26 22152 1591| 220198 2629 50 35 - 122.03 — 7) 2623| —-74|+6)—-11|-125| 1% 2598 55 23 26 | 22.05 — 51242676, 6986| 8| 150. 28135 2594 Juni 21/22.| 322 | 757.5 + 19.5 | + 22.0 | 21.95 22.101 — 15 47.2134 | 56 | 6) 4] 1153| 154|— 15 | 47.2074 27 23.0 | 21.97 — 188 2183. 272: — 6 21 | 1118020200 2151 33 24.8 | 22.02 — 1 8| 251135661. 213.0 2155. 0.2197 2095 40 20.5 |, 25.21.03 —.7| 2181-56 | 6 1r] 07 146 2062 Juli 18/19.| 5836| 740.0 +25 |-+ 27.0| 22.07 |22.10|— 3|47.2179 —56 —5|— 5|— 136) 178| — 16 |47.2139 42 | 26.5| 06 — IA nal esse 7 13A ui 2110 547, 275| 08 — 2| „2189| 56 —-5|_— 3| 138] 152 2123 53 26:5. 7.27.b148.08 —ı 5 v2 lesen Br tl ls 2125 Aug. 22/23.| 8 6|746.0-+25 |-+ 28.3 [22.11 | 22.12 |— 1[|47.4608 | —74| +1) — 2|—143| 197| — 14 | 47.4568 10 2883| 12 0.17 46snr ale 0/—146| 191 4589 19 »90| 12 0| 4689| -69| +1 0147.27 183 4595 |2 26 26.5| 29.61 14 + 2) 4640|-69|+1|+ 3/—-149| 194 4606 Aug. 29/30.| 756 | 747.5 + 20.5 | -+ 23.0 | 21.97 | 22.00 | — 3 |47.5330| — 98) — 1) — 5|- 117| 218) — 12 |47.5344 8 4 23.5| 98 — 79 725349) 69 | 10] 5 |, 119) 003949 5394 |: 8 235| 99 are el ne 5378 12 21.5| 24.0 | 22.00 0 ss 0.) 1201| 23)| 5376 |: Sept. 2/3.| 8241749 -+22.0| + 24.5 [22.01 |22.00|-+ 1| 47.5892 | —-74| —-3!+ 2|--1925| 220| — 12] 47.5900 |: 29 25.51 03 53 07588610 ud 33 5 eo one 5915 34 2580| 10 -1710,| 58191169: | 33 1716: 140,. 9856 58472 89.7485. .25.0| 1° 28.8 2710 +12| 5976 — 69) —3| 219 | — 144| 214 5981 Sept. 9/10.| 9 4|748 +17.5|-+19.5|21.88 |21.90|— 2147.6764 | — 74| —-4|— 3/|—-101| 2837| — 12|47.6807|2 9 21.511 21.92 +2,12 1663012 74 | 54 | 208: 109| 02045 6679 15 24.0 | 22.00 10. 6735. 74 2421216 |2190,17 7838 6780 20 19.5 | «24.5.| 77701 --J1 | 6677169) 4 2278279977255 6721 Sept. 22/23. | 1052 | 754.5 + 16.5 | -+ 17.8 | 21.85 | 21.90 |— 5| 47.8340 | — 71| +4|— 9|— 91) 227| — 12] 47.8358 56 198| 89 — 1| 8418| -60|+4|— 2|-100| 2374 8522 11,0 1938| 90 0| 8320 714 0)—100| 274]. S415 4 175| 205| 91 EL 28309) 360) FA Ra 703, 030 8352 Bar. Th. Inst. Tp. mm 0 [746 -+145| +#17.0 17.5 19.0 746 16.0 20.0 756.5 0.0) + 3.0 4.0 4.6 EI l.h 5.5 ao) en 1.8 2.0 0 3.0 75& — 05|+ 15 N 1.5 2.3 7535 0 2.8 750.6+ 3 |+ 55 7.0 I nis 4 8.5 741.5-+ 10|-+ 2.0 3.5 5.0 1.5 4.5 > 028) 749.5 + 12.0) + 13.5 |2 e2 14.5 N 16.8 13.5 17.5 0 9/751.5+ 95|-+115 14 13.3 14.5 11.0 15.3 751.5 12.5 | -+ 16.5 18.2 21.0 14.0 22.0 753.0 + 17.0 +16.7 19.5 a 2518 1380| 23.0 747.5 -+ 12.0|+ 14.6 17.5 17.5 13.0. 19.0 18. | 745.0 + 20.5) + 21.0 339 24.5 22.0| 25.0 21.50 21.50 21.46 21.90 21.95 21.90 ı 22.00 21.48 | N—0O |Messung|-Tb,. F. 47.9394 | — 71 9326 | — 71 9355 | — 45 9351 | — 45 48.5709 | — 69 4901 | — 69 4935 | — 65 5786 ' — 69 | - 48.6149 | — 69 5200 | — 65 5106 | — 69 6115 | — 69 48.6290 , — 69 7311| — 69 7315 | — 69 6206 | — 65 48.4736 | — 65 5122 | — 69 5157 | — 69 4588 | — 58 48.3848 | — 58 4262 | — 69 4174 | — 69 3852| — 65 | 48.1154 | — 56 0862 | — 71 0836 | — 45 1138 | — 71 47.5405 | — 69 557.4, 69 5557 | — 69 5354 | — 74 47.5072 | — 69 4833 | — 69 4881 | — 69 5019 | — 69 47.4521 | — 74 4690 | — 69 4652 | — 69 4446 | — 69 47.3630 | — 69 3556 | — 69 3600 | — 69 3744 | — 69 47.2864 | — 69 2840 | — 69 2876 | — 69 2556 | — 69 Hoc Dom. Qaomw ++4++ + SS SE UESV} | u Se) QHmbD oO@DnıoO ealle| [SV Sois SoiXu4] SSISlS KDKHrerrr 4444 4444 4444 je Erb Er Er DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. Temp. | Refr. | Pa- rall. 87|-+ 3277| — 9 89 406 95 388 100 316 16 3731— 6 20 1203 23 1204 27 313 8 3751— 6 9 1361 10 1361 15 316 8 1393| — 6 8 138 11 140 14 1306 29 6535| — 9 35 155 37 157 42 650 12 542 | — 10 18 163 25 166 22 519 70 136 | — 12 74 363 84 379 87 137 59 284 | — 14 67 135 72 134 76 263 86 133 | — 15 93 238 — 105 229 — 110 131| — 87 272| — 14 — 99 136 — 106 134 — 114 250 76 144 | — 14 88 252 88 243 95 138 107 144 | — 15 — 112 230 — 123 225 — 125 141 95 Durchm.| P. 47.9526 9536 9576 9499 48.5973 6009 6049 6003 48.6433 6475 6377 6341 48.7587 7351 7358 7419 48.5332 5182 5219| 2 5155 48.4293 |: 4315 4230 4267 48.1148 1068 1083 1118 47.5510 5532 5511 5432 47.5028 | 2 4894 4932 4972 47.4596 4630 4595 4504 47.3595 3630 3665 3702 | 47.2809 W. 206 116 296 26 109 19 199 289 287 197 17 107 350 260 255 2871 | 165 2901 | 345 2796 75 Mittel 47.9556 9512 48.5988 6029 48.6887 6426 48.7354 7503 48.5201 5243 48.4273 4230 48.1132 1076 48.5522 5471 43.5000 4913 47.4613 4550 48.5649 3647 47.2803 2887 3.4, 3.4 3; 2.3 2.3; 2.3 2.3; 2 2.35; 3 2.3, 2.3 96 L. AMBRONN, Tag Stern-| Bar. Th. Inst. Tp.| N O | N-O |Messung|Th. F.| Gg. |Oc. St.| Temp. | Refr. Pa- |Durchm. zeit rall. 1396 h m mm 2 li 6/7.| 324 | 750.0 + 15.0 | + 20.3 | 21.91 | 21.90 | + 0.01 |47.1800| — 56) —4|+ 2|—- 103|+ 246| — 13 | 47.1872 28 20.5 91 + 1 1888) —56 | —4|+ 2| — 104 208 1921 34 21.0 92 + 2 1336 | —56|—41+ 3| — 106 202 1862 39 17.0 21.3 93 + 3 1760 | —56| —4|+ 5|— 108 229 1813 li 13/14. | 351| 751.0 + 18.5 | + 22.7 | 21.96 | 22.00 | — 0.04 | 47.1999 | - 561 —5| — 7|— 115 240 | — 13 | 47.2043 57 24.0 | 22.00 020261 —56| —5 0|— 121 223 2054 3 24.3 01 + 1 1979| —56|—5|!+ 2|— 123 215 1999 8 20.0 25.0 02 + 2 20111—56!—5/+ 3! — 125 223 2038 li 20/21.| 428|746 +19 |+ 21.4 | 21.93 | 22.00 | - 0.07 |47.2292 | —69|+4|— 12 | — 112] 224 | — 13 | 47.2314 33 23.0 97 — 3 22311 —69|+4| — 5| — 117 230 2261 33 25.0 | 22.02 en 9 22291 —69|+4| + 3/— 125 223 2252 43 21.5 25.5 22.03.) + 3 2212| —69|)+4| + 5| — 128 211 2222 ug. 10/11.) 6338| 748.6 + 16.5 | + 21.0 21.92121.90| + 2147.354811691 1.4. 03)|2 107. 224 — 141 47.3589 42 21.8 94 + 4 3449 | —69|+4| + 6/— 111 194 3559 49 22.3 96 + 6|j* 3534| —69| +4|+10|— 113 192 3544, 54 18.5 22.8 97 + 7 3509) —69| +4 +11| — 114 205 3531| ug. 26/27.) 8301|745.4 + 13.3 | + 15.2 | 21.78 | 21.84 1 — 6 ansore 69 0| -10| — 78 200 | — 14 | 47.5107 34 16.2 8l — 3 Ag n69 0|— 51— 832 207 5036 39 18.5 86 + 2 5078 | — 69 0!+ 3) — 92 206 5112 43 15% 19.0 87 + 53 5051 | — 69 0|+ 51— 137 5065 | kt. 7/8. | 1138| 747.0 + 16.5 | + 18.0 121.85 | 21.95 |— 10148.0296 | — 45] —1|— 16|— 93 289 | — 10 | 48.0420 44 19.0 | 21.37 —. 7,81148:05.12, 17 a al eg 356 0476 48 20.0 90 — 5 0324| — 45) —1|— 8| — 102 356 0514 54 18.0 20.5 91 — 4 0390 | — 71)— 1) — 6| — 104 261 0459 kt. 12/13.| 1214| 751.0 + 10.5 15.0 | 21.78) 21.83] — 5148.0985 | —45| —2|— 8|1— 77 407 | — 10 | 48.1250 22 16.0 80 — 3 1262| — 451 —3| — 5/1 — 831 273 1391|: 28 17.0 83 1) 12a 3 01— 56 264 1322 34 es 17.3 54 + 1 0998 | — 71) —2/+ 2|— 97 411 1241 BC. 2/3. | 1558| 746.0 — 2.5|— 0.5 |21.39 | 21.60 | — 21[|48.6660 | —69| — 4 —34|+ 2 le 6 | 48.6919 16 12 + 0.8 42 — 18 5052| 69 0) —-29|— 5 1571 _ 17 Aal) 44 — 16 5307 | — 69 01—26|— 7 1569 6768 21 1.5.2 72:0 45 — 15 6699 | — 6991| — 4 | — 24|— 11 290 6375| : °c. 16/17.|1652|741 — 2.5|— 0.7|21.38|21.51|— 22 | 48.7346 | —69|—5|—36)+ 3 309 | — 6 | 48.7542 57 121,009 43 — 17 5952 | —69| — 21 —27|— 6 1959 7SOl 17 6 1.8 45 — 12 5861 | — 691 — 2| — 24| — 10 1951 7681 12 2.0|-+ 15 44 — 16 7471) —69| —51—26|— 58 245 7600 1897 N. 4/5.11816 1753 — 25 0.0 21.40 |21.48|— 8|48.5988|) — 69) — 2| — 13 0 1952 | — 6 |48.7850 23 + 12 45 — 5 7749| —69| —6| — 8S|— 6 155 1512 3 + 15 44 — 4 7822| —69| -—6|— 7|— 8 151 7578 36 15|+ 14 44 —_— 4 6048 | —65 | —2| — 7|— 7 1539 7500 br. 15/16.|21 151764 — 5.01 — 1.5 121.36 |21.40|— 4| 48.5152 | —69|—0|— 7|+ S|-+ 1653| __ 7 |48.5220 25 — 0 38 — 2 4779| — 69 01— 3|+ 4 723 5427 30 rel 42 + 2 4758 | -- 58 0|+ 3|— 8 712 5400 34 | 764 3.38|+ 2.8 47 + 7 5285 | —69|— 11 +11|— 13 173 5378 pril 9/10.[2255|749.5+ 8.5 +11.3[21.68)21.65|+ 3]47.8299| —45|+3| + 5|— 57|+ 5354| — 13 | 47.8546 2311 13.0 72 ES U Ss616 | — 71/+3) +11] — 65 133 Ss61l4 6 14.8 76 + 1 55355 | — 71) +3|/+18| — 72 132 3532 13 | 749.5 9.5 15.2 78 + 13 8381| — 7143| +21 — 74 324 s57l DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 97 Bar. Th. |Inst.Tp.; N O0 |N— 0 |Messung|Th.F. | Gg. |Oc. St.) Temp. | Refr. | Pa- |Durchm.| P. | Mittel | R.S. rall. W. mm 6174522 80) + 12.5 | 21.71 | 21.65 | + 0.06 a7 7112| — 74 | —4| +10 — 64| + 1383| — 15 | 47.7098 | 244 | 47.7097 13.8| 74 + 9) 6845|-741-4|+15|— 69| 247 7045 1154| 7025 17.0) 83 =2.317.\ 1,6906: 69 | 4.1.88.) Sen 941 7005 | 334 333 7454+ 95) 175| 84 197105 A est ‚85 155 7095 | 64 197.1 747.7 4 19.0| + 21.0| 21.92 |21.95|— 31\47.6288 | —69 | —3|— 5|--105| 218| — 15 | 47.6309 | 335 | 47.6251 = 215| 94 21 6290| =69 | 3| —- 2|2 108 180 6223|245| 6307 u 19 22.5| 96 al 1655074 25:70 | 119] > 1150 6278| 65 3; 2,8 7475+20.0) 228| 9 221237 36300. 74|3|15 8.1181. 208 6306 | 155 \aß.| 747.04 13.8| + 17.0 | 21.82|21.96 | — 14| 47.5506 | — 691-1 —23|— 86| 2386| — ı6 | 47.5547 | 336 | 47.5574 | 17.8| 84 — 12| .5648)—-69|-1|—-20|—-:89| 129 5577|246| 5556 I 18.0] 8 21111 66386. 12569 12-1 | 18 — 901 :129 5571| 66 2, 2 | 7469 +4148| 180) 8 211, 55401 74|— 1 | 182 90. - 294 5565 | 156 8 753.31 11.5| + 15.6 [21.79 |21.90|— 11|47.5008|-69| o|-ı8|_ 80) 228|__ 16 | 47.5053 | 337 | 47.5107 i 17.0| 82 2875088 69 | 0014| 86 1182| 5135| 67| 5021 5 18.0| 85 BE 51250392369 Oi 90) 181 5080 | 247 3;2.3 1 1532 1130| 180| 8 5 Ag6g 7a 08 | 90) 217) 4988 | 157 6. 739.3 + 14.2 + 20.3|21.91j21.90|4+ 1]47.3380|—69|13|-+ 2| _ 104| 1834| — 16 | 47.3330 | 253 | 47.3310 21.0 92 90. 2 3369| — 7424|. 3) ++ 5| _ 107 208 5386 | 163 3337 = Saal 99 901 9| ‚3272| 6911. 3|415| _119|. 202 3283 | 343 3,8 294 |7393+160| 232| 9722.10) — 13) 3379| - 9|+3/—21| _117| 130 5290 | 73 17 | 747.7 + 21.4 | + 23.5 | 21.98 | 22.101 — 12|47.2884| _74| + 4|-19| _118| 189| — 16| 47.2850 | 178 | 47.2836 I 22.2 | 22.00 = io 2986| 74 A| 1316| 221| 148 2861| 88) 2856 & 94.4 01 N) 2884 | _— 69| + 4 15 | _ 122 146 2812 | 268 2;1.2 I Dam} 25.5|. 255| 04 6 2898| 694 101 2126|, 181 2862 | 358 4 68170. 192 |o1.87 9210| 23\4723895|_ Tal 5137| _ 98| 209| _ 16 [47.2384 | 169 | 47.2300 , ar Inu 91 Bi 2362 | _ 66 ib; 7312102 145 2297\ 79 2361 “ 22.0 95 Zu 2372. .093 | 12.5 | 241.110 144 2302 | 259 2; 9 756.7 1 18.0| 7232| 97 — 13) 2854 .-_69|45|-21)_115|) 200 2338 | 349 A| 333 |749 + 15.0|+ 18.0 21.85 |22.00|— 151472030 —74|4 6|—24|— 92| 197| _ 16 | 47.2027 | 173 | 47.2032 + N 87 1 2002 | _ 74 IE. 222122296 147 2026| 83 1996 I er 195| 8 211620201269 156 | 1898| 144 2040 | 263 8,23 = | les 210 92 —;28|,.1274 2269| 26. 13) 104) 189 1966 | 353 | A 2.107 ajlee 7.2131 | 972 | 47.2064 Bl. 7545 15.5| + 21.5 21.94 |22.00|— 6|47.2122| _69| 46) —10|_107| 2053| _ 1447. 272 E ie ER 85 | 1924| 56 e 2112 107 1215 1947 |182| 1960 E19; 2183| 9 a5, 719552256 a 18 2100|. 7208 1972| 9 3, 3 | +175| 229) 97 — 3) 2096| _72|_4|— 5|- 113) 180 1223.92 oh ® . 5 __ 14\ 47.3087 | 193 | 47.2953 753.5 + 200| + 21.2 | 21.93 | 21.90 31473045 74 | +4|4+ 5|—108| 199 | — 14 | 47.207 | 1983| 47.2953 a! 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März April 15/16. 15/16. | 21/22. 27/28. 7/8. 13/14. 11739 | 45 | 51 56 | 1819| 25, 3l| 37 842 47 54 60 19 0 18/19. 24/25. 28/29. 8/9. 6 12 19 19 28 54 40 20 4 2155 59 22 6 12 23.0 5 11 16 024 By 36 42 98 Bar. Th. mm 0 749.9 417.0 17.3 17.7 18.0 7595 + 3.3 Sal 4.1 3.8 763.9 — 763.8 — 752.9 + 3.3 752.5 + 752.5 + 752.6 + 760.2 + 760.0 + 759.8 + 759.4 + 750.5 + 750.6 + 736.3 + 736.1 + 749.8 -+ 17.5 749.3 + 19.0 4.5| 3.4, (Inst. Tp. Aanıpn nu pP } seeomm SONMD ( o: on: BObRPBoO om DD Bao WmHWw npOow vnam DD PBODD AAN 21.55 21.55 21.60 21:59 | 21.61 21.55 21.55 21.60 21.67 21.85 +++ r S +++ ee] m © Doo®& - >} oOo@wo P»oom _ Homüo PO@OD or HOOoOo Poa@no Doom DW 0 a DL vmmOo L. AMBRONN, Messung 47.3206 8235 8583 8396 48.4419 3788 3808 4339 48.4392 5186 5043 4.480 48.7420 5674 5798 7506 48.5850 7579 7123 5330 48.7738 5923 6036 7693 48.7757 6106 6132 7782 48.7628 6172 6320 7650 48.7364 6072 6156 7410 48.4232 3969 3974 4226 47.9933 43.0140 43.0163 47.9925 47.8639 3504 3662 3687 Th. F| Gg. |Oe. St. —71|+5+5 —60|+5| +15 —71|+4| +15 — 60) +4| +19 —65|+1|1— 3 —69|+2|+5 —65[/+2 +5 —69|+1/+ 6 —65[/+1 0 — 65 01+5 — 65 0| +13 —65[/+1 +16 —69| —5 0 —69|—1|+ 2 —69|—2| +5 —69I1—5 +5 —65| —2 | — 20 —65|—5 —13 —65|—5 —10 — 69 — 2 7 — 691 —5| — 8 —65| —2| — 3 —69| — 2 0 691 230.120 —69| —6| — 13 —65|—2|—- 10 —69|—2|— 5 369 = 013 = 1694 303 —69| —2 0 — Bl — 8 0 ar © — 6910.25 13 = 165) 2 510 — | 7 —69| +2 0 — 69-122 0 — Ba 0 — ler — 45 0 8 li! BI —.71 02 — Orr — 71|+3 0 — 601+3|-+- 2 —71|+3|j+ 2 —71[+3| + 5 Temp. — 9 — 101 — 101 — 105 29 37 97 39 34 39 46 50 42 44 47 48 — 8 14 15 22 24 29 33 34 28 sl 38 35 23 32 32 37 12 15 15 21 45 44 44 45 48 49 55 58 93 95 95 99 Refr. 361 275 279 318 301 Ss04 812 262 1026 323 300 1047 232 1352 1849 183 2000 175 | 165 1978 157) 1899 1899 137 | 145 | 1743 1722 135 137 1614 1559 134 137 1443 1424 152 173 544 530 170 471 141 141 436 1385 244 241 | 142 Paral. Durchm. — 11 | 47.8404 8408 3698 8561 48.4622 4485 5403 5238 5422 48.7531 48. —,ß® — 10 | 48.4335 4592 |: 4280 |: | 4597 — 11 | 48.0292 0143 |: 0170 0223 — 14 | 47.3602 584 48.5313 | 2 DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 99 Bar. Th. Inst. Tp.| N 0 |N— O|Messung; Th.F.| Gg. |Oc. St.| Temp. | Refr. |Paral.|Durchm.| P. | Mittel | R. S. W. 748.2 + 13.5 | + 15.4 | 21.78 | 21.80 | — 0.02 | 47.5200. |—69| 0|— 3|— 81|-+ 281 — 14 | 47.5242 | 337 | 47.5375 17.5| 83 2723-5450 69 —1.|-E 5 :90| © 133 5414|247| 5805 18.0 8 1.25| 853721691 — 1 | 1 8|-=-..99|. 132 5336| 67 3; 2,3 7484+15.0| 190| 87 =E00762:5286,| 474 111 | ,97.| 957 5368 | 157 750.0 + 15.0 + 16.8 | 21.82 |21.80|+/ 2147.2730|—69|+5|+ 3|— 84| + 218 | — 15 |47.2788 | 346 | 47.2777 is 1708| 84 10 212,9082 269. A 7 88 a 2762 1256| 2748 18.2 -182| 85 20 .5.0462812. 69) 14 81- 5850|, 140 2791| 76 29,3; 2,3 +165| 186| 86 ie 6 9656, 74.512101 92) 907 2697 | 166 748.44 22.0 + 24.8 22.02 22.00|+ 2)47.23981—69|+5|-+ 3|— 124) -1 192 | — 16 | 47.2389 | 348 | 47.2379 2555| 08 5, 310,,2443 | 69-1 5|.2 5197| | 138 2379|258| 2324 2583| 04 2 4|7 72448) 691,56 702.198, 192 2379| 78 32 +235|1 265| 06 re 28 7a eig: 130,| . 182 2259 | 168 | 751.84 17.0 +19.8 21.89 |21.95|— 6|47.2012| —69|+6| — 10| — 100 | + 168 | — 18 47.1989 | 351 | 47.2035 21.2| 93 a2, 200782269 6 3.=.106,)>% 198 2016 1261| 2085 2231| 9% 1221168696. 2 | 7111| 108 2054| 81 3;2.3 751.6-+180| 224| 96 2211 5.2105,5 69, 46|3|11) 166 2081| 171 747.14 16.5 | + 18.2 |21.85 21.95 | — 10 47.1917) —69| +6] — 16|— 92| -1 170| — 14 | 47.1902 | 264 | 47.1854 | 195| 88 = 7271940, 2469, 6 | 11:96 | - 281 1877 |174| 1868 19.6| 89 7 6:181998.| 2.69 | 256 | 101 — 97 |” 215 1859 | 354 2.3;2 Ad 175\) 196| 89 1869| 10 | 97 1... 162 1805 | 84 | 749.0 + 16.0 | + 17.5 [2183 |21.90|— 747.205 | 61) —4|— 11] —- 88| + 191) — 14 | 47.2066 | 184 | 47.1980 185| 86 ak 192 el Ar = 7-02 ° 16o 1969| 94| 2027 18.8| 87 = 23008 93, 159 1992 | 274 3,2 +185| 20.0| 90 0 1979| _56| —4 0|— 99| 18 1988| 4 752.0 + 15.5 + 19.0 |21.88|21.90|— 2147.2888| -69| +5) — 3|-— 96|-+ 186 | — 16 |47.2401| 9| 47.2484 20.0| 90 0! 2600|—69|+5 8.151007 163 2583 |279| 2484 19.8| 90 0.7. 52410) 14 | 25 0o|— 9| 159 2385 | 99 3;3 ere7.0.| 20:2 91 1 2570| 24 5 | 1092| 108 18] 2567 | 189 749.0 + 18.4 | + 20.0 | 21.90|22.00I— 10|47.2812| — 74| +4 — 16) — 101 | + 228 | — 13 | 47.2840 | 102 | 47.2840 * Foıs 95 5 2788|, 69 24 |8| 108] 202 2796| 12| 2832 218| 9 23582869 | 04 1241 2.8108 1197 2867 | 192 2.3; 2.3 —+ 20.5 22.0 95 u 283469) 2.4, ,8| 110 202 | 23840 | 282 748.0 + 24.5 | -+ 26.2 | 22.05 | 22.05 0'47.3945|_69\r92| 0/1832] 4205| __13,47.3988| 17) 47.3981 = 7 09 3.4 4000 269 12, 7139| 233 4021|107| 3937 2738| 09 a 89327423 E71 139 ‚225 3940 | 107 23:25 + 27.0 28.2 10 A 389571 -- 74 42|+ 8) —14l 196 3935| 17 B7505 + 21.0.| + 23.7 | 21.99 | 92.10 — 11.47.4412 | 74 | 21 18|— 121 | +215| — 12 47.4405 | 199 | 47.4409 j Fr 22.02 — 78.1.4555 | 4421| —18|— 127) 287 43571109): 4481 26.5 06 — 4| 4432| —69!+11|— 7|—133| 249 4461 | 289 3.4; 3 2945| 27:8 09 es 45721 —69|+1|— 2|—138| 206 4558| 19 vi Bu 6232 | 293 | 47.6287 752.5 + 16.0) + 19.0 21.87 121.90 )— 3|47.6156 —69|—2|— 5 96 | + 260 | — 12 | 47.6232 2 Ü 19:8| 89 — 1| 6264| _—74|--2|— 2|— %9| 230 6305 1203| 6279 20.4) 91 + ı| 608|—-69)—-2)+ 2|—102| 228 8253| 28 3,2.3 1190| 218) 94 2 724).,16800| - 74|2|15 6|—-108| 232 6342 | 113 | = 2 7152 | 114 | 47.7121 754.0 +17.5| + 19.0|21.87121.85|+ 2|47.7145) -— 74|—3|+ 3 97| + 191) — 13 | 47. vM 02 92 + 7) 7086|—-69|—3|-+11]—104| 248 220 2ı| 7215 212.1 593 4 8| 710) —74!—-3| +13] —107| 248 1274 | 204 2.3;3 a gA + 9| 7089| —-69|—-3|)+15)—108| 179 7090 294 23.3| 98 -2113:.1..72601, 7453-721 ae 1281) 119.0) 24.0 | 22.00 “2 151..7054| 74 ‚101 | 135 100 L. AMBRONN, Tag Stern-| Bar. Th. |Inst.Tp.| N O0 |N— 0 Messung Th. F.| Gg. |Oe. zeit 1899 hm mm 0 ° 5 Nov. 7j8.|14 1|753.0-+ 5.5|-+ 6.7 21.56 | 21.60 | — 0.04 | 48.3767 )— 69 |+2| — 6 75 58 2759| Read ea 10 82| 60 o| 211 —-65|-+2 15 + 65 8.8 62 a 33701 —65/| +2/ + Nov. 17/18: |1510|758.6-+ 65|+ 7.5 | 21.58! 21.80 | — 0.22 | 48.4646 | — 65 0, — 36 16 8.7 61 —. 19 5320 —.69| 0 21 9.4 63 — We 5478 | — 691 — 1 26 + 75 10.0 65 a) 4710 | — 65 0 Decb. 21/22. | 17 49 | 760 0.01-+ 0.8 21.42 | 21.64 ! — 0.22 | 48.7726 | — 60|-+4| — 36 54 + 20 45 — 19 5838 | —69| —2 | — 31 13 0 33 47 = 11 5973| —65| —21— 28 4 + 10|+ 34 48 = 16 7626 , — 69| — 4 | --26 1899 Jan. 8/9.|1824|746 + 5.5/-+ 5.4 | 21.53 | 21.55 | — 0.02 | 48.6113 | — 69 — 2 | — 31 + 65| 56 ER go eo ee 35 62 72 57 =E4562 79201 —60/,+3| + 40 + 65|+ 74 58 Se LS 6070 | — 65 | — 2! + Jan. 27/28. | 2046 | 752.2 — 5.0|— 2.0 21.35 | 21.50 | — 0.15 | 48.6875 | — 69| —3 | — 25 52 — 37 == le) 5990 | — 651 —2| — 21 58 —ı 0:6 33 — 12! 5973| —69| —2| - 20 21 3 — 35|— 02 40 —: 10 6800 | — 69| — 3 | — 16 Febr. 10/11. |; 20 41 | 744.5 + 12.0 | + 12.3 | 21.70 | 21.77 | — 0.07 | 48.5131 | — 65 0) — 12] 46 —+ 13.3 73 —_— 4 5892 1 —691—2|— 7 51 —+ 14.9 77 0 5842 1 — 691 — 2 56 ı 745.3 4+ 13.5 | + 15.9 s0 + 8 5226 | — 58 (0) Febr. 17/18.|2059|753 + 6.5|-+ 6.7 | 21.56 21.75 | — 0.19) 48.5241 | — 69 0 21 & ar U) 59 — 16 4650 |—69| + 1|— %6 10 2813| nal | 314| 460012265 |:6 1 16 |752.38-+ 75|-+ 9.0 62 | — 13 5223 | — 69 0 Febr. 22/23. | 2156 754.7 + 3.0|+ 4.0|21.50 21.70 | — 0.20 | 48.4666 | —69|-+ ı 22 3 + 5.8 54 — 16 4146 |) —69| +2 8 + 72 58 — 12 4314) —65|1 +1 12 + 5.01+ 85 61 — 9 4843 | — 69 0) Febr. 27/28.|12158/762 -+ 15|/-+ 1.4 21.43 | 21.60 | — 0.17 | 48.3958 | — 69| +2 | — 23 22 4 + 2.6 46 — 14 3545 |—585/ +2 12 + 3.6 49 — 1 3620 | —65| +2 18 4 30|-+ 41 50 — 10 3967 | -— 69| +2 März 13/14. | 2226| 760.3-- 7.0|-+ 82[21.60121.55|+ 5148.2219|— 69|+5| + 31 9. 63 + 8| 1918 |— 45| — 3 + 37 10.3 66 + 1 1990 | — 711 —3| + 42 + 80 10.7 66 + 1 2148| — 711 —4 + April 12/13.| 032|739.0-+ 7.0\-+ 9.0|21.62| 21.65 | — 0.08 | 47.8022) — 71| +4| — | 85 9.8 64 — 1 s130 | —71|+4| — 40 10.5| 66 + #1] 78092160 | mA |e 44 | 738.5 -+ 9.0 10.5 66 + 1 7954| —63| +4| + April 21/22.| 1 8|748.5+ 50|-+ 6.0|21.55|21.65|— 10|47.7022 | - 74|—_4| — 13 8.0 60 — 5 6374| — 69| — 4 | — 18 10.5 66 + 1 6904 | — 751 —4| + 23 + 65 12.0 70 + 5 6848 | — 691 — 4 + sa u nl jr DD vw iv ıv DT soo 02w@ Durchm.| P. | Mittel 48.4462 | 23 4423 | 293 4460 | 113 4557 203 a 20 5476 | 290 5621 | 110 5653 | 200 48.7806 | 97 7681 7 7818 | 187 7666 | 277 48.7843 7761 7968 7698 358 | 48.6962 | : 7011 7981 6907 48.5309 5876 5828 | 2 5867 48.5242 5226 5167 5230 45783 4743 4855 48.4005 4092 4140 4154 48.2250 2156 22083 2171 |- 47.3136 8136 | 2 sıll 8098 47.7034 |: 6977 6998 6366 ::* DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GöTTIngen. 101 Bar. Th. |Inst.Tp.| N 0 | N—O |Messung| Th. F.| Ge. | Oe. St. Temp. | Refr. | Pa- |Durchm.| P. | Mittel. | R. $, rall. W. mm 755.64 11.0 +13.9 21.75 21.73 | + 0.02 47.3106 | 60|+3|+ 3 |— mol+146\— 15 l4ra1040| 74 47.3093 15.0 77 + 4 3041.69 | 23-7 6 |=175 230 3121 | 344 3113 15.8 79 + 6 3031| —69 | + 3| 710 | 78 223 3105 | 164 3; 2.3 + 13.5 16.1 s0 + 7 29521 —69|+3| + 11 |— 79 140 2943 | 254 754.1 421.0 + 21.6121.94 2200| — 6 47.2610 1—69|-+4|— 10 |—110| + 208 | — 16 | 47.2617 | 167|47.2683\2.3; a 22.7 96 ni! 2800 1—69|+4|— 6 |— 114 139 2738| 77 2636 24.5 | 22.01 + 1 2692| —69I|+4|+ 2 — 122 137 2628 | 257 + 23.5 26.1 05 5 26601 —69|+4|+ 8 |— 19 197 2655 | 347 741.24 19.0 | + 21.5 21.94 |22.06 — 12|47.19981—56|—3|— 19 |— 109| + 214 | — 13 | 47.2012 | 173 | 47.2013 22.5| 96 — 10) 2089|—56|-3)— 16 .|—114| 158 1985) 83| 2000| 2.3; 2.3 24.5 22.01 ee ea 5 || 75 2031| 2683 1210| 2380| 05 17, 297996 5 a 9, I = gg 1987 | 353 744.6 4 22.0 | 422.0 21.95 22.05 — 10\47.1819| 56 —s3|_ ıs |_ım + 168 | — 14 | 47.1786 | 357 | 47.1885 22.5 96 — u) 1928| —56 —3|— 4 |—-113 129 1857 | 87 1847 23.0 97 Sa ER2) 1988| —56\—35|1— 13 |—115 127 1914 | 267 32 + 24.0 24.0 | 22.00 i— 5 1945| —56I|—3|— 8 [|-119 163 1908 | 177 750.4 + 23.0 .E 24.0 | 22.00 | 22.00 0 |47.1878 | —56| +5 0 ,—121| + 149 | — 16 | 47.1839 | 272 | 47.1897 2350| 02 ED 1953| —56|—3 + 3 I|—13 lief 1933 | 182 1897 | 2.3; 2 26.5 06 + 6 1882) —56|—3|+ 10 —z1ol ra) 1861| 2 + 24.0 26.5 06 + 6 20101—56|—3| + 10 — 1 142 1955 | 92 750.04 22.5 + 25.4 | 22.03 )22.101— 7,47.2142|—56\—4|—- 11 — 127 j + 151| — 16 | 47.2079 | 97 | 47.2070 25.8 04 —— 2212 —56!—4|— 10 |— 197 174 2173 | 187 2116 26.0 05 = 5 2098 1 —56|—3|— 8 I— 1239 173 2059 m 2.3; 2,3 + 23.5 26.5. 06 —_— 4 2132| —56|—4|— 6 |—132 143 2061 | 277 754.0 + 16.5 | + 20.8 21.92 | 21.90 | + 2|472508)—74|+4|+ 3 |—106 + 168 | — 16 | 47.2487 | 100 | 47.2521 22.5 96 + 6 2534; —69|+4|+ 10 |— 113 184 2524| 10 2567| 3; 3 23.0 97 + 7 2613| —69/+4|+ 11 |— 115 182 2610 | 190 + 18.5 24.5 | 22.01 Ze 2581/—69/|+4) + 18 |— 121 158 2555 | 280 747.8 23.0 | + 24.8 22.02 | 21.96 | + 6 | 47.2914 —56|—5| + 97 |— 125 | + 171 | — 16 | 47.2893 | 282 | 47.2830 25.2 03 N 2962 1 —69|+3|+-113 |— 127 184 | 2948| 192 2910 27.5 08 + 2 2895 | —69| +3| + 194 ll 182| 2872| 12 3.4; 3.4 + 24.5 28.0 10 + 14 2802 1 —69!+3| + 23 |— 139 161 2766 | 102 751.8-+ 17.5 | + 21.0 |21.92 21.95 | — 3[/47.3394 | —69|+83|— 4.9) — 107 | + 200 | — 14 | 47.3402 | 195 | 47.3408 22.5 96 + 1 3392| —69 +3|+ 16|— 113 206 3407 | 105 3413 25.0 | 22.02 + 7 3402 1 —69/)+31/1+ 1131| — 124 200 3409 | 285 2.3; 2.3 + 19.0 25.8 03 +8 3326 | —69|+3| + 13.0| — 128 193 3324| 15 751.5 + 17.0 | + 21.0 21.92 21.95] — 3147.5018 | —- 69 0|— 5 [—106| + 212 | — 13 | 47.5039 | 20 | 47.4871 5 22.5 96 + 1 4824 | — 69 0|)+ 2 |—113 225 4856 | 290 4989 22.0 95 0 4870 | -—- 74 0 0 ı —ı1 215 4887 | 110 2.3; 3.4 +1835| 23.0 97 + 2 4930 | -- 74 0|)+ 3 I—115 207 4938 | 200 oE 743.3 + 17.0 | + 19.5 21.882185) + 3147.5868|--69I|—1|+ 5 |— 99| + 222| — 13 | 47.5913 | 22 | 47.5957 5 21.5 93 +8 5884 | —69/|—1/+ 13 | — 107 235 5940 | 292 5570 22.0 95 + 10 5930 | — 74\—1)+ 16 |— 110 226 5974 | 112 2;2,3 +185| 22.8 9% + 12 5790 | — 74|—1|+ 19 |—113 219 5327 | 202 RAT + 12.5| 13:5 | 21.73 |21.74|— 1|47.8158 | — 71 +3I/— 2 |— 69|-+275 | — 12 | 47.8282 | 206 | 47.8325 Ei s 14.0 75 + 1 8252| —711+3/|+ 2 I|— nn 212 8315 | 116 8279 | 2.3; 2.3 14.5 76 + 2 8278| —71|+43|+ 3 ı— 7 206 8334 | 296 —+ 14.0 14.7 76 + 2 8148| —71/|+3|ı+ 3 — 74 279 8276| 26 102 L. AMBRONN, Tag Stern-| Bar. Th. |Inst.Tp.| N | O0 | N-O |Messung| Th. F.| Gg. |Oe. St.|Temp.| Refr. | Pa- |Durchm.| P. zeit rall. w 1899 hm mm 0 f) z j 1 Nov. 15/16. | 1436 |762.0-+ 3.5|-+ 6.3 | 21.56 | 21.60 | — 0.04 48.4319 — 65| + 1|— 7|—33 |+1018|— 7 | 48.5226 | 201 | 48.536 42 75| 5 — 21025194. 65.000200 38 388 | 5400 111) 598 50 88 & 2.9) 5080426912401 31049 361 5324 | 292 58 1 5:5: 210.8 67 2.07.|. ,4440. = 358. 1 7.1052), 101 5346| 21 Nov. 20/21.|1435 |758 + 15|-+ 3.0| 21.47 |21.60|— 13| 48.5400 |—69|—1|—21|—16 + 515! — 6|48.5802 | 289 | 18.570 40 3838| 89 — 11, 24764 65.701 18 90 1210 5865 | 199 50 5.01 52 — . 8| -4734|-69| 0)—13|—25| 1190| 5811| 19 55 a 5.6| 54 6 75493569 1098 417, 5796 | 109 Dech. 21/22. | 1654| 758.8 — 7.5|— 6.0| 21.25 | 21.25 0 | 48.5674 | — 691 — ı 0|+29|-+ 2237| — 5|48.7865| 7483 1752 45|° 28 2 03: 17609 eg re 325 7883 1277| 11 3.0| 32 Er 277 2,4450] 2.69: A| 1 10.) 1 14002 2084 7681| 97 16 — N) 22| 34 912 5763-65 | 1 | 14 = 2103 | 7811 | 187 1900 | | £ Febr. 7/8.|2112)7453— 7.0|— 4.0|21.30|21.39|— 9)48.5521|—65|—1)-—-14|+20| + ad 8 | 48.6307 | 165 | 48.622 16 3.0) 32 — 1,72 :6218| 69) 9 | = -r 15 177 6320| 75 2: 20 1.50 2:36 — 3/ 6084| 69) —2|— 5/+ 7, 181 | 6138 | 255 24 =40 0.01 40 TU ee + 2 ; 828 6264 | 345 Febr. 12/13. | 2038| 740.0— 2.0|+ 1.0 | 21.42 | 21.42 0 |48.5774| —69| — 1 0|— 5j- 143] — 9|48,5833 | 2537488 43 1ı5| 4 u ol 925 | or | 5682| 163| © 48 3.01 47 4 51], 35073222:69 [180.228 15 820 5808 | 343 53 = 0 35| 48 + 6| 564] -689|—1|+1|—-19 149 5689| 73 März 8/9.|21 8 756 + 25|+ 6.5[|21.56|21.50|+ 61482881] -—65)+3|-+10| —34| + 1387| —10|48.2922| 67 | 48.30 16 881 61 21112 9450) 58| 13, 18| 43 610 2970 | 337 21 9:0.1.1462 + 12) 3574| -65| +3) +19| — 4 592 3069 | 157 26 es 951 6 + 1383| 3046|) —69| +3) +21| 47 139 3083 | 247 März 19/20.[2150 741.3+ 45|-+ 7.0121.57|21.60|)— 3|48.1546 | _—71|—3|— 5|—36)-+ 134|—11/48.1554| 65 48.158 57 75| 59 il 1178) —-65|)—21— 2| 38 466 1526 | 335 Da 9.3.| 68 7231 1144) ©0712 2-25] 46 451 1470 155 | 8 -£7.6.0|,.2211:0.10. 0967 U Az, 1912, Cs) = 55 135 1522 | 245 | Mär 28/29.|23 11 |742.5+ 45|-+ 55[|21.53|21.60|— 71|48.0145| — 71 0|-1| 38 + 331) — 13 | 48.0352 | 154 | 48.08 15 7.0257 = 73:1. 0194 0 —s5 35 141 0210| 64 40 19 80| 60 o| os4al_n! 0 0| — 39! 141 0357 ) 244 23 +65) 88|..6 = 4 08.0072 al 0l+ 2 a 316 0263 | 334 April 5/6.123 217455 + 85| + 10.5|21.66121.72|— 6479172) —71|+1|—- 10) —-53|+ 1353| — 13) 47.9159 | 243 |47,9] 7 115| 68 —., 54.7.9053. al 1 261° 584000228 9234/1155] 12 125| 071 N Se ee 321 9208 | 353 18 +-:110:5.|.00145.| 4 476 EN ee ee 134 9153 63 April 23/24.|2558|746 + 12.0|-+ 17.0 | 21.82 |21.76|+ 6| 47.6838 | — 74|—3!+10/—5| + Be, 47.6802 64 | 47.609 05 17.5 83 + 7 6632 | — 74|—3|+11| — 57, 268 | 6733 354 81 11 18:0. 885 Jar 289115 26802274 5 | Sg 261 | 6896 | 154 16 +13:5| 183 | 7286 +. 10| 6824| —-74|—3|-++16| 91 130 | 6788 | 244 Mai 3/4.| 051/749 -- 13.0 | + 16.0 | 21.80 | 21.80 0147.5499|— 74| 0 0) —-81)-+ 254) — 14 | 47.5584 | 336 | 47.559 40 17.0| 82 + 2|7 5594 |—74|. 0|+ 31 — 85 130 5554 | 246 595 47 174) 83 + 3) 5670| —74|—ı1| + 5| 87 130 5629 | 66 56 + 15.0 17.8 S5 5 5556 |—66| 0|+ S|—89 231 5606 | 156 Mai 10/11.| 047 |7490 + 80|-+ 14.0 | 21.75 | 21.75 0147.4794 | —74| 0 01—72|+ 252 | — 14 | 47.4886 | 338 | 47.4861 53 145| 76 +. :1|. 4938| —74| °0| +22 —73 155 4914 | 248 345 58 IE 1976 LI L FAB3A al ee 134 | _ 4508 | 68 1x8 +.90| 1855| 78 ER Wa 238 4849 | 158 11 15.81 79 + 741 AMrı6l>66l Fol El — 78 232 4796 | 338 DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 103 Bar, Th. |Inst.Tp.| N O0 | N—0 |Messung, Th. F.| Gg. |Oc. St.| Temp. | Refr. | Pa- |Durchm.| P. | Mittel | R. S. | rall. W. nu ) > 747.5 + 10.0 + 15.5 | 21.78 | 21.70 | + 0.08 | 47.4079 — 69|+1|+13| — 78|-1 232 | — 15 | 47.4162 | 340 | 47.4164 16.5) 8 + 11 4233| —74|+1|+18|— 8 134 4214 |250| 4184| 3,2 1177| 8& + 14| 4184 —74|+1)+23|— 83| 133 4114 | 70 + 12.5 19.0 || 87 + IT| 4187/66 | -1|+28|— 94| 215 4206 | 160 743.0 4 22.5 + 23.2 | 21.97 |22.00 — 31|47.2734 —66 +4|+ 5|—116| 228 | — 15 | 47.2774 | 166 | 47.2764 24.0 | 22.00, 0| 2830| —66| +4 0|—120| 148 2776| 76| 2736 |2.3; 2 MRS, 102 + 2| 2816 —74|+4|+ 3[—124| 141 2751 | 256 +24.0| 268| 07 + 71 2688)—69|+4|+111—132| 212 2699 | 346 | 750.5 + 20.5 | + 23.0 |21.97 122.05|— 81472446 —72|—4|—13|—117| 218| — 15 | 47.2443 | 169 | 47.2407 23.8 | 22.00 | — 5| 2464|—-72|—4|— 8|-120| 148 2393| 79| 2415 |2.3; 2 26.01 05 0| 2485| —61 | —4 0|— 129 145 2421 | 259 | 93:01 27:6. 09 + 4| 2390, —56|—4|+ 6|—137| 202 2386 |349 | 747.8 20.5 + 23.5 21.98 22.00|-- 2[47.1786 —56|—3|— 3|—119| 164| — 16 | 47.1753 | 357 | 47.1848 i- 24.5 | 22.01 ae 20068 —611—3| + 2|— 123 126 1933 | 267 1776 | 2550| 02 a2 1850 —72|—3|+ 3|— 1% 126 1763 | 37 3,34 91:0) 26:0| 08 Are 1848| — 72|—3|+ 8| — 129 162 1798 | 177 | | 747.5 + 18.0) + 19.5 |21.88 | 22.00|— 12|47.1910 | — 72) —3|— 19 | — 100 181| — 14] 47.1883 | 92 | 47.1954 33.0.1. 97 Ze) 1961| —561—4|— 5| — 115 199 1967| 2| 1937 23.0| 97 ne 1920: — 721—3|— 5|—115 196 1907 | 182 2.3; 2.4 +20.5| 24.5 | 22.02 + 2| 20481-55|—3|+ 3/— 121 168 2025 | 272 752.01 23.0 + 23.5 | 21.98 | 22.085 ,— 7147.2166 | — 72) —4|— 11 18) 1961-14 47.2143 | 186 | 47.2128 x 25.0 | 22.02 | E 21431 72|—4|— 5) — 12 181 2104| 96| 2112 651 06 a 2178| —-56|—4|+ 2|—- 131 177 2152 | 276 2.3,2.3 E94 2700| 07 + 2) 2%2098I|—56|—-4|+ 3| — 133 187 2081| 6 6 9745.54 27.0|-+ 27.5 |22.08\)22.12|— 4|47.2400|—66| +4) — 6|— 1388| 178| — 15 | 47.2357 | 189 | 47.2340 13 29.0) , 12| | 0) 2418:—66| +4 0|— 145 159 2365| 99| 2358 Ps) 3180) 17 + 51 23866) —69|+4 + 81 —154| 156 2316 | 279 2.3,2.3 2990,1..52:5| 521 29 2212 69 2 14,160) -174 2360| 9 751.7 -7 21.0|-+ 23.8 |21.99|22.05|— 6 47.3890 | — 74|+2| — 10| -- 120 199 | — 15 | 47.3872 | 17| 47.3881 - 26.5 | 22.06 + 1! 3900)—74|+2|+ 21—132| 207 3890 1287| 3898 24 %0| 0 0| 3880 |—66| +2 0.119917 7199 3871| 107 2.3; 2.3 E30 2193:0)1026:217 05 0) 39401 —66| +2 0133010 8195 3924 | 197 755.0 +15 |-+ 22.5 |21.96 |22.00|— 4|47.5079|—74| 0|— 6/—113| 220| — 13 |47.5098 | 21| 47.5118 83 34.5 | 22.01 al 5110) 374 80|=1.9) 192| 5947 5150| 291) 5108 IK ıs 2350| 02 + 2, 50521—66| 0|+ 3]—124| 2338| 5085 | 111 3; 3.4 23 +17 2555| 03 ı 3) 5120|-74| 0|+5/—-12%6| 212 5124 | 201 910 754.2 + 14.5 | + 16.0 | 21.80 | 21.80 0 47.7340 | — 71/1 +3 0|— 32 262 | — 12 | 47.7440 | 204 | 47.7372 In: 16 174| 84| + 4) 7280|—71)+3|+ 6|— 8| 29 7417| 114| 7436 em 212.19:0° 18% + 7 7058| -71!+3|+11)— 9| 286 7327 | 294 3:28 28 + 18.0 20.0 90 a) 7342| — 71|+53/+16|— 9 253 7432| 24 1098| 755.3 + 15.0| + ı7.3 21.83 [21.90 |— 7147.8099|— 71) +2|—11|— 87| 272) — 12|47.8122| 25|47.8174 35 18.5 | 86 a5 6|— 93) 233 8103) 295| 8125| 3;2.3 39 18.5| 86 _. 4) 8098| -7ıl+2|— 6|— 9| 228 8146 | 115 Be; 17.01 19:0), 87 | 28088, —71|-F2|— 5 = 95| 271 8128 | 205 54 | 747.0 + 16.0 | + 17.3 | 21.83 | 21.87 | — 4 | 47.8978| — 711 +1|— 6| — 37 311| — 10 | 47.9116 | 206 | 47.9184 8 1718| 8 — 38) 8980!—71|-+1|— 5|— 89| 391 9198|116| 9132 2 19.0| 87 01 298687 | 0|— 9| 378 9171| 296 2:68 g8 eo, 20:5 91 a | 9020 — 71 +1/+ 6|—101| 303 9148| 26 104 L. AMBRONN, Tag Stern-' Bar. Th. [Inst.Tp.| N 0 |N—0O|Messung]Th. F.| Gg. Oc. St.| Temp. | Refr. | Pa- |Durchm.| P. zeit | rall. W. 1901 hm, mm ) 0 | j = Jan. 172.|1818 755 — 9.5|— 7.0|21.22|21.15| + 71|48.6007|—65 | —1 +12) + 35 + 2038| — 5.48.8021 | 181 | 48,78 24 63: 2894 a) 7641) —-—65|—3 +15|+ 3 153 7768| 91| 8 30 BD |125 10. 77728167 ° 31016 7230 146 7889 271 36 —#9:0:| 205.5: 2186 ST 6080| — 67 | — 1 118 | + 38 1949 7995| 1 Jan. 6/7.\1822|755 — 10.0|— 9.0 | 21.17|21.20 '— 3 |48.7726| 67 —3 — 5 + 4 166 |-— 6)48.7855 | 89 | 48.7 98 — 7.8 4220 0,15. :6974 65. | .1. 70,7 39007831956 8177 1359| 38 | — 651798 = 73212 1 16169267. 1, I nr 33 8011| 179 | = 45 > 3:95 0852936 + 6| 7615|—67|—3 +10|+ 28 145 7723 269 | 4 i ı 1 | = Jan. 14/15. 1858 |760.5—11.5|— 85!|21.18|21.15|+ 3 48.7568 64/43 + 5 + 42 191 6 18.7697. 85 |48,77 19 0| — 80) 2% 5 75906 | 6 | Bez 7623 |355| 6 er) 21 6 61701 Jo 107 1708 7851| 175) 16 —10.0]=- 460. 25 210) = 7705164153 | 7216 1ER 32 141 7826 265 | u | ij Febr. 6/7. |2057 |752.0— 2.0|— 1.2|21.36|21.48| — 12 | 48.6358 | —67 —2| — 19| + 6 165| — 8 48.6428 255 | 48,63 2315 08 288 1010 5508467: 1 167 29 875 629331165 @ 12 1. (1:6 43 2 HA ee ee 863 6238 | 345 | j 18 0| el D N a near Don 183 6361| 75| Febr. 18/19.\2110|753.3— 5.0|— 2.8|21.33|21.48|— 15 48.5024 |—-67| 0|—24|+ 14 155 |— 9|48.5093 | 71|4851 16 21:0 7387 — 19, 24387265 20 18 7 95 713 5007 341! 50 95 a 10: 124536 er 1701| 16. r So le769 | 5138| 161 30 -— 24512 21.0 049 zu6], Fenladı 6 0 LO. rn Eu 52151251] März 12/13. | 2155 |752.0-+ 65|-+ 7.0 |21.57|21.60|— 3|48.2520| - 651 +4|— 5|-— 37| 139| — 11 48.2545 | 246 | 48% 22 0 + 90. & 9| 0a 3 2450 | 156 5 + 95| 64 2417920191265 7 A 10 44 462 2369 | 336 10 + 70/+108| 66 1.76 2501165 [1-4 1 10, 953 143 2529 | 66 März 25/26.|22 8|7435— 40 — 1.0 | 21.37 |21.55| — 18|48.0862|—-65)| 0)-29|+ 4 452 | — 12 | 48.0712 | 154 | 48.07, 12 .40| .:50 = 35. 220669, ea se se 19 138 0693 244 7 16 + 48| .52 — 8. 0708| 7111) 51 095 139 0730 64 22 — 25|+4.70| 57 149110204510 © 7 a0 as 419 0756 334| 1 1 April 19/20. | 23 28! 752.7 + 12.0 | + 14.5 | 21.76 |21.80|— 4| 47.7328 | — 74 | — 4) — 7|— 74 132 | — 13 |47.7283 | 641478 033 16.5| 81 ae ee en 303 7305 334, 40 17.0,1,0082 12591 1,7500 16 A en 293 7351154 46 1.13.51 75. 83 58110 ,7830.1 274 | a 5) 086 131 7289 244 | April 24/25.| 159 | 748.8 + 13.0 | + 16.0 | 21.80 | 21.80 0147.6670 | —64 —3| 0|— 81 275 — 14 47.6783 | 155 47.6 6 185| 86 2.6] 06730: 164 | 32.10) 199 150 6697 651 6 12 19.5| 88 8 26710164 5|. 4.13 196 130 6676 245 18 +1.5| 215| 94 +14j 6590|—74| -— 3| +23 | — 105 255 6672 335 Mai 2/3.) 117 | 752.8 + 13.0 | + 16.3 |21.81|21.80 + 1147.5806 1 —64I|—2| + 2|— 8 131 | — 16 | 47.5774 246 | 47,5% 23 17.5. 84 1.34 | 775666 | 64 | I lies 216 | 5720 156| Wei 98 | 19.0| 87| 7 05685 7 = ng 213 | 57241336 35 +150| 208, 92 +12| 57221 - 641-1) +20] —102| 132 5691 66 | | | Mai 9/10.| 137 | 750.0 + 16.0 | + 18.5 | 21.86 121.85 | + 1.47.5028| -66| 0)+ 2|— 92 129 | — 16 | 47.4984 68 174% 42 19.8| 8 + 4 4954 - 74) 0/+ 7)— % 207 4950 338 0% 46 20.0| 90) +5, 48981|-66| 0|+ sS|—- 99) 205 4930 158 50 | 2.17.01 21:0 7399 2.7 500022866) 20:1 1 110103) 129 4955 248 | | a Mai 14/16.| 1 3| 751.8 +16.5| + 19.5 [21.88 | 21.91 |— 3147.4448| - 6) + 11 — 5] — 99 RR: 47.4396 68| 47,8% 3 21.2| 98 +2 4269/—66|+1|+ 8|— 106 234 4320 338) #8 16 2338| 9 481. 2366. Tan See 297 | 4401 158 27 +180| 24.2 | 22.00 4.9) 4451 |) 66|1|15) — 119] 129 4396 248 |Stern- zeit 36 44 50 373 11 247 | 750 53 58 32 412| 751 16 23 28 4 4 8 18 24 749 423 10.| 526 | 749 2 38 45 55 59 34 40 48 Bar. 'Th. + 16.0 132 | 744.4 + 22.0 + 23.5 254 |748.5 + 16.5 59 + 19.0 +15.0 + 18.0 + 20.0 + 22.0 + 19.5 + 21.5 + 24.0 + 26.0 210210 + 24.0 710 | 755.6 + 17.5 14 + 18.0 l11ssIra25+ 80 a 2 +10.5 1330 |7505 + 7.5 + 90 Abhandlungen d. K. Inst. Tp. hım mm () 0 151 | 758.0 + 15.0 | + 18.5 20.0 20.5 21.8 + 22.4 23.5 24.5 25.5 + 18.8 19.8 22.0 22.6 + 18.5 19.3 20.8 21.0 +230 24.0 24.2 24.6 22.5 23.0 23.5 24.0 ai 25.5 27.0 29.0 29.5 + 23.2 24.0 25.4 26.0 ++ 19.0 21.0 22.0 23.5 +17.8 19.0 20.5 21.0 10.0 11.5 12.5 13.5 + 95 10.0 10.8 11.8 22.00 21.95 > 1 21.85 21.90 22.00 21.90 21.85 21.67 N—-O | (>) fee) PB ++ te] Hoo@m Priv Bro AIJ0-r HH+t+ HH HH HH u aıwaom ne Es orig So OS OD W +++ | +++ | IP 10 26 Messung 47.3759 3634 3710 3688 47.3116 3219 3202 3086 ı 47.2686 2640 2538 2562 47.2103 2036 2010 2008 47.2009 1988 1927 1834 47.2013 1864 1860 1930 47.1991 2045 2007 2058 47.3059 3170 3326 3274 47.3370 3990 3956 4028 47.7674 7780 7765 7771 48.1145 1151 1194 1223 48.3115 2726 2706 3034 Th. F.| Gg. |Oc. $t. — 66 — 74 — 66 — 66 — 66 — 66 — 66 — 14 — 66 — 66 — 66 — 66 — 66 — 72 — 72 — 72 — 12 — 72 — 72 — 12 79 Eu) 78 Ba 79 _ 73 79 au) — 74 — 66 — 66 — 66 — 66 — 74 — 66 — 74 — 66 — 74 — 66 — 74 — 71 — 13 — 71 — 73 — 65 — 67 — 65 — 67 III+ 4444 4444 +44 + PPRPR#+rPoow DD ww on al ww ww 4444 HH HH HH + Deo.- oma [SVEESSELSVEISN] Div +++ | +44++ +44+ ++ ABO AIDBO- ++ own oO w MHOow@mM +++ | Ges, d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3,2. Temp. | Refr. — 9% 134 — 9 211 — 101 207 — 107 151 — 112 235 — 117 137 — 120 135 — 126 215 — 94 155 — 193 — 108 190 — 111 153 — 3 158 — 9 223 — 102 214 — 103 150 — 114 186 — 115 148 — 119 144 — 121 179 — 111 148 — 13 220 — 1 213 — 5118 141 — 128 184 — 134 196 — 143 193 — 145 169 —- 115 331 — 119 232 — 124 226 — 127 235 — % 225 — 104 200 — 108 198 — 115 205 — % 235 — 9 258 — 101 258 — 105 217 — 52 405 — 58 423 — 62 419 — 66 340 — 48 314 — 5l 592 — 54 594 — 58 277 DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. Pa- rall. — 16 — 15 — 16 — 14 — 16 — 15 — 14 — 14 14 105 Durchm. 47.3715 3658 3738 3639 47.3154 3158 3141 3100 47.2639 2647 2542 2508 47.2095 2079| 2049 2982 47.2001 1945 1877 1819 47.1970 1892 1833 1879 47.1964 2032 1987 2014 47.3189 3208 3358 3365 47.5898 4003 4006 4047 47.7735 7865 7850 7806 48.1411 1455 1475 1424 48.3292 3179 3163 3169 Mittel 47.3676 3698 47.3150 3127 47.2574 2594 47.2039 2064 47.1910 1910 47.1925 1387 47.1989 2009 47.3277 3283 47.3972 4004 47.7771 7857 48.1417 1455 48.5230 3171 R. S, 2.3; 2 2.3, 2 2.35 2.3 2.3, 2.3 106 L. AMBRONN, Tag Stern-| Bar. Th. |Inst.Tp.| N O0 | N—0O |Messung| Th. F.| Gg. |Oc. St.| Temp. | Refr. | Pa- |Durchm. zeit rall. 1901 h m mm © 0 5 Novb. 22/23.|1526/756 + 1.0|-+ 3.5 | 21.49 | 21.58 | — 0.09 48.4808 | — 65 0/—15|— 19| + 1350 | — 6 | 48.6053 32 5.0 52 —=..6 56711 —65 —1|—- 10|— 25 320 5886 40 5.8 55 —_— 3 5664 | — 67 |— 11 — 5|— 29 298 5854 44 OR 65| 56 — u9| 491467 | 7 0103| #33 | 91927 5632 Dech. 4/5.|16 14 755 + 05|+ 3.0|21.47|21.55|— 8|485576| —67| -1|—-13|— 15 1623 | — 6 | 48.7097 33 3.5 49 — 6 6849 | — 67 | —3|— 101 — 18 285 7030 238 4.0 50 8 6830 | — 67 1—3 1 — 81— 20 281 7007 33 + 15 4.8 59 = 3 5436 | — 65 —01— 5, — 24 1612 6948 Decb. 15/16. | 1632 743.5 — 4.0|— 2.0 121.35 |21.48| — 13148.7306 | — 67 |—3| —21|+ 10 353 | — 5| 48.7573 36 —. 0) 38 — 10 571551 —65 — 11 — 16 + 4 2016 7648 44 ZERO, 42 — 6 5762 | — 67 | —11— 10|— 4 1966 7641 50 — 20|I+ 2.0 45 — 53 7405 | — 67 | —3 | — 5/1 — 10 279 7594 1902 Febr. 9/10.|21 41738 + 0.5/+ 1.0|21.49|21.50|— 8|48.5366 | — 67 0|— 13 1 811 | — 9| 48.6083 10 2.0 45 — 5 5998 | — 67 |— 2 — 8|— 11 165 6066 18 3.0 47 — 5 6008 | — 67 |—2| — 5|— 16 172 6081 |: 96 + 15 50 59 + 2 5364 ! — 65 0|+ 3|— 23 772 6040 Febr. 23/24. | 2146 748 + 25/+ 38|21.4912150|— 11/48.4232 | — 67 |+1/— 2|— 2 584 | — 10 | 48.4718 50 4.5 51 + 1 4591 1 — 651 +1|+ 2|— 23 165 4661 56 5.5 53 + 3 4710 | — 67 01+ 5|— 25 169 4779 |2 22 8 + 35 7.0 57 + 7 4232|) —65)+1/+11|— 35 549 4683 März 3/4.12048|752.5-+ 18I+ 35[2148|121.53|— 5[|483705 | —65|+2|— 8S|— 19 109 | — 9] 48.3715 |: 52 4.5 51 — 2 3092 | — 67 | +3 | — 3|— 23 642 3635 58 5.5 54 + 1 3086 1—65I|+3| + 2|— 27 623 3612 21 3 + 35 6.5 56 + 53 3685| —65/ +2, + 5|— 32 137 3723 März 13/14.123 0/7522 + 5.0|!+ 40|2150|2155)— 51482066 | —71|-3|— 8|— 2 385 | — 11 | 48.2336 3 DD 58 — 2 2264| —65|+41— 3 — 29 162 2322 11 7.8 59 + 4 2346 | —65 +4|+ 6|— 39 165 2406 | 16 + 60 90 & e #7 #5159 167 |Er Aller II 145 368 3392 April 910. |23 36 748 +105|+ 10.2|21.65 |21.76|— 12 47.8650 | — 65 1+21—19| — 54 294 ; — 14 | 47.8794 43 12.8 72 _— 4 8733| —71|+2|— 6|— 64 134 s714 49 14.0 75 — 1 8688 | = 711-2] — 2|—- 70 135 S66S | 2 56 + 12.0 16.0 so + 4 8669| — 7112| + 6|— 79 273 | S7S6 | 3 April 18/19.| 036 |752 -+15.0| + 17.0 121.82 21.87 |— 51477420) —74| —4|— 81 — 5 240, — 15 47.7474 41 150 85 00 7517 |—74|—4|— 3|— 59 134 7466 46 19.0 837 — 0 7515 | —- 74|—4,— 0|— 94 135 7465 51 + 16.5 20.0 90 SE 3 7428 1—66I|—4|+ 5|— 98 230 | 7480 April 27/28.| 120)7515-+ 7.0/+ 9.5|21.64 |21.75|— 11| 47.6405 | — 66 | — 2 | — 1S|— 50 137| — 16 47.6390 26 12.0 70 —. #5 6275 | —- 74| —2 | — S|— 92 918 | 633418: 33 14.0 75 0 6344 1! — 661 — 2 01 — 70, 219 6409 | 38 + 3.0 15.2 78 + 3 6438 | — 66) — 21 + 51 — 7% 159 6422 |: Mai 27/28.| 1241746 -+15.0| + 10.0 | 21.65 |21.86 |— 21 | 47.3318 | — 66)+4| —34|— 52 143 | — 15 | 47.3298 | 29 13.0 72 — 14 3316 — 66), +41 —22|— 65 236 | 3358 35 14.0 75 — 1 3250 | — 74 | -H4| — 15 | — 70 231 3238 42 -+ 16.0 15.0 77 — 9 3320 | —66| +41 — 14| — 75 158 3292 Juni 18/19.| 327|748 -+14.0|-+ 18.0|21.85121.86 I— 1|47.1972 | —66|+6|— 2|— 91 196 | — 16 | 47.1999 33 19:51 88 + .2| 2138|—66/|+6|+ 3|— 98 144 211 41 20.2 91 + 5 2228| —661|+6| + 8/— 100 141 | 2200 49 + 16.0 21.5 94 + 8 2070 | — 661 +6 | + 13 | — 106 156 2037 DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 107 ımn-| Bar. Th. Inst. Tp.| N O0 | N—0 |Messung| Th. F.| Gg. |Oc. St.| Temp. | Refr. | Pa- |Durchm.| P. | Mittel | R. S. zeit rall. W. Beh: m mm o 9501757 + 17.5 | + 20.0 | 21.90 | 21.97 | — 0.07 | 47.1961 1 — 66 | +6 | — 11 | -— 101 | + 187 | — 14 | 47.1963 | 85 | 47.1995 55 21.8 94 97|i— 3 1890 | — 66 | +6 | — 5|— 109 234 1937 | 355 1935|) 3;2.3 is 3 22.6 96 122.101 — 14 19111 — 66 | +6|— 22 | — 112 226 1929 | 175 8 + 19.5 24.0 | 22.00 10|)— 10 2001 | — 661 +61 — 16| — 118 173 2026 | 265 5.1 5341|749 -+ 22.0 | + 23.0 |21.97 | 22.00 |— 3| 47.2170 | — 72 |—4|— 5|— 116 150 | — 16 | 47.2107 | 274 | 47.2108 E 43 24.8 | 22.01 E= 1 2055| — 721 — 4 + 21 —123 175 2017 | 134 2035 | 48 25.8 04 + 4 2094 | — 721 — 4) + 61 — 128 1K76) 2053 4 2.3: 8 164 + 24.0 21.5 08 +8 2134| — 72|—4!-+13| — 155 159 2109| 94 918 | 752.5 + 18.0 | -+ 20.0 121.90 121.95 |— 5147.4519|— 66 +1|— 8|— 101 201 | — 15 | 47.4531 | 199 | 47.4596 =>3 21.5 94 — 1 4674 | — 66 0|-—- 2, — 107 151 4635 | 109 4529 | 99 2330| 9 eg 4601| =66| ‚Or 81--114| 148 4557 | 289 3; 2.3 ss +195| 2336| 9 + 4 4516|—66)+1|+ 6|—-116| 201 4527| 19 9 914 [748.5 + 22.0 + 25.0 |22.02 22.08 | — 3[|47.,5748 | —74|—1|— 5|—125| 187| — 15 |47.5715 | 292 | 47.5674 m 22 25.5 04 — Hl 5688 | —66 | — 11— 2|— 127 209 5686 | 202 5609 E44 25.0 02 u FB 5541 | — 74|—1|— 5|— 125 210 5531| 22 2.3: 2.3 54 + 24.5 26.0 05 0 5684 | — 66 | — 1 0|— 129 160 5633 |112 1056 758 + 12.0| + 12.5 | 21.71 | 21.90 | — 0.19 |47.7812|— 71 | +4|—30|— 65| 201|—13 47.7838 | 295 | 47.7722 11 6 14.0 75 — 1) 7s45|—63/) +4, —24|— 71 272 7950 | 205 7837 6 15.2 78 le 7724| — 71/|+4|—19| — 76 275 7824| 25 BR) [a8 re1310| 160| 80 EI TE RE ET Re 7706 | 115 57752 + 5.0/|+ 6.0 21.55 | 21.60 | — 0.05 | 48.3832 | — 67) +2 |— 8) — 3 334 | — 8 48.4055 | 114 | 48.4027 ı 9 172 58 —. 9 3335| —65 +3|— 3|— 36 695 5981| 24 4020 7 75 59 ei er ie 32:09), Ball Vi608 4059 | 204 2.3;2.3 1 65 85| 61 sa 65 er 9 53 | 4) 2800 4000 | 294 14* 108 L. AMBRONN, Anlage IV. Schlusswerthe des Sonnen-Durchmessers red. auf die Einheit der Entfernung. 1) Beobachter: Schur. Mittlerer (vv) | Tagesfehler | p —a Auf die Einheit | Abweichung Abweichung Jahres- Jah-| Temp. | der Entfernung vom vom allgemeinen| mittel der Nr. Datum res- redue. Durchm. | Jahresmittel Mittel Abweich. Teil| 0° (W) Schur |Neured.| ®) | () ®) |...) 1890 ; z = 1 | Mai 6/7. | 0.34 | + 18.2 | 47.9943 | 47.9943 | + 461 + 0.18) 21| + 0.08 2 14/15. | 0.37 | + 16.7 867 867 | — 30 | — 0.12 | — 55 | — 0.22 3 23/24.| 40| -+ 22.0 929 9293| + 32/)+013|+ 7,+0.03 4 | Juni 3/4.| 43 | + 20.8 886 886 |— 11|-+ 0.041 — 3536| — 0.14 = 5 24/25.| 48] + 21.4 865 865 I|— 32| — 0.13) — 571 — 023) —0.10 6 |Sept. 18/19.| 72|+19.1 908 908/|-+ 11)-+0.04| — 14 | — 0.06 7 |Okt. 13/14.| 78|+148 924 9594|. 297 | Bio er 291220101 8 28/29.) 88|1+ 5.6 906 906 |-+ 91 —0.04|— 16 | — 0.06 9 |Nov. 15/16.| 88|-+ 8.2 926 926|-+ 291-+0.12) + 4|-+ 0.02 10 | Dec. 67.) 9] + 11 815 815 |— 82| — 0.33 | — 107 | — 0.43 ' 1891 11 |Febr. 27/28.|1.16|) + 7.4 47.9937 |47.9997 |+ 3|-+0.011+ 15|-+ 0.06 12 |März 15/16.| 20|-+ 9.6 839 8391| — "95. | 088 rs 083 13 23/24.| 23|+ 28 933 9331— 1 0.00 1+ 11| + 0.04 14 |April 3/4.| 26|+ 7.9 043 043 |-+ 109 | + 0.44 | + 121 | + 0.48 15 24/25.| 32 | + 12.0 965 965|+ 31[+0.12)+ 4383| +0,17 16 | Mai 4/5.| 34 | -+ 12.6 950 950|+ 16|+0.06|+ 28| +0.11 1l7f 9/10.| 3836| + 21.2 921 921|— 13|—0.05|— 1) 0.00 © 18 23/24.| 39) -+ 20.2 934 934 0 0.001 + 12/+0.05) + 0.03 19 [Juni 8/9.| 441+198 338 ses = Na6 | 0.18 | gar 0 20 23/24.| 48| + 23.8 912 9121 — 22 | — 0.09] — 10) — 0.04 21 |Juli 13/14 | 54| + 20.9 908 908 | — 26 | — 0.10) — 14, — 0.06 22 |Sept. 10/11.| 70|-+ 20.9 033 033|+ 99) 4040| + 111|+0.44 23 | 28/29.| 75|-+161 993 993/)+ 59)+0.24| + 71| + 0.28 24 | Okt. 5/6.| 77|-+15.8 866 866 | — 68 | — 0.27 | — 56 | — 0.22 25 | 29/30 3!+ 63 885 8351 — 49 | —0.20|— 371 —0.15 47.9919 = Mittela.d. Beob. ohne Prisma 26 |Nov. 8/9.|1.86| + 1.8.| 47.9752 | 47.9752 | — 86] — 0.34] — 70] — 0.28] 27 28/29.| 91)-+ 45 859 859|-+ 21/1 +0.08/)-+ 37| + 0.15 1156 + 0.16 DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 109 ll — —,—,—Z—2—__—Z——nmmmmmBmBmeEeRERm m mRmmnmmmmmmm—mmR[jnnnm—m—m——hnhHWHmÖRMRMRÖRMRhRhpnmnmnmTmTmMmMmMmMmRBBmamnnmnnmmmm—— Auf die Einheit | Abweichung Abweichung Jahres- Jah-| Temp. | der Entfernung vom vom allgemeinen| mittel der Mittlerer Mittel a Bi reduc. Durchm. | Jahresmittel Mittel Abweich. | (vv) | Tagesfehler | p— a | für e ) v we Schur |Neured. | ®) | () (v) (v) 0 IR o " " 2 3 12/13. |2.04 |-+ 0.4 | 47.9763 | 47.9763 |— 75 — 0.30 |— 59 | — 0.24 900 — 0.58 ) 20/21.| 22|-+ 13.6 938 938 | + 100 | + 0.40 |-+ 116 | + 0.46 1600 + 0.10 h 30/31.) 25|-+ 9.8 819 819319 0.08 8 0.01 64 +.0.06 n 4/5.| 26| + 18.9 906 906 |+ 68|+0.27|-+ 84) + 0.34 J 729 5 — 0.30 2 "h 1/12.| 28| + 12.6 888 sssI+ 50|+020|+ 661+026| +0.09 | 401 +021 |—0.03| — 0.06 13 8/9.| 35 | + 19.0 807 807 |— 31/—0.12|1— 15 | — 0.06 144 a + 0.20 on 22j23.| 39, + 17.4 734 7854| — 54 | —022|— 38| — 0.15 484 — 0.06 5 91/23.| 47 |-+ 20.4 821 gone 700 1 000 49 — 004 5 11/12.| 53|-+ 23.2 861 s61l+ 233|1009|+ 39| + 0.16 81 + 0.10 ar 12/713.| 70|-+ 21.8 855 855|-+ 17/+007|+ 33|-+ 0.13 49 — 0.52 3 4/5.| 76|-+ 18.7 834 Baer 722 7002-2.212° 1220.05 4 — 0.02 h . 23ß4.| 90|+ 09 850 s50|+ 12+005|+ 28/1011 25 +.0.38 JR 1893 ) | März 11/12. | 3.19 | + 107 | 47.9790 | 47.9790 | — 58 | — 0.23|— 32 | — 0.13 529 — 0.54 22/23.| 22|+ 94 891 8391| + 431 +0.17|-+ 69| + 0.28 289 014 26/27.| 24|+ 9.6 890 sgo|-- 421+0.17|+ 68| + 0297 289 —os1 5/6.| 26| + 14.8 820 820 28 0.11 2 — 0.01 h 121 = 0.00 H 93/24.| 311 + 18.0 878 878 30|+0.12|+ 56|+022| +010 | 14] +o16 |-+0.02| —0.09 8/9.| 35) -+ 18.2 8838 8883| 40| +0.16| + 66| + 0.26 256 E + 0.12 8/9.) 44 | + 22.0 849 8s49|+ 1 0.00|+ 27|-+0.11 0 — 0.24 15/16. | 46| + 25.4 846 8346| — 2I—001|-+ 24|-- 0.10 1 — 0.21 4/5.| 51) + 25.1 7s1 7811— 67 |—027|— 41| —0.16 729 + 0.07 3/4.| 59|-+ 22.8 848 848 ol 0.00|1-+ 26| + 0.10 ) + 0.09 | 1894 \|März 20/21.|4.22| + 8.8 | 47.9956 | 47.9956 | + 108 | + 0.48 + 134 | + 0.54 1849 — 0.15 23j24.| 23|-+ 13.6 958 958 | + 110 | + 0.44 | 4 136 | + 0.54 1936 | + 0.16 \ 26/97. 24|+146. 880 8so|- 32|+0.13|-+ 58| + 0.28 169 + 0.48 | ‚ [April 24/25 32| + 17.7 766 766 |— 82| — 0.33 | — 56 | — 0.22 1089 + 0.45 | Mai 8/9.| 351 + 17.4 830 830 |— 18| — 0.07|+ 81 +0.03| „ 49| 5 — 0.11 A 15/16.| 37 | + 23.0 847 ga | 70:00 25| 10.1047 1 0.10 0 +02 |—0.16| + 0.10 24/25. 40|+193| 831 gs. 171%.0:07.| 4-0 927.004 49 +0.19 "Juni 27/28.| 49) + 20.6 812 8121 — 36 0.14 10 0.04 196 + 0.33 Jh. 5/6.| 51/+211 839 gay 9008| 17 0.07 16 +0.15 23/24.| 56) + 25.1 810 810! — 381—015|— 12| — 0.05 225 — 0.25 10/11 95 + 2.6 796 796 — 52|—021|— 26/— 0.11 441 + 0.03 1895 Febr. 24/25.|5.15 + 2.8 | 47.9857 | 47.9857 | + 45| +0.18|+ 35 + 0.14 324 — 0.24 März 67.| 18|— 44 825 8235| 131 +005|-+ 3[|-+ 0.01 25 + 0.20 April : 9/10.| 27|+ 16.4 352 8532| 40|+0.16|+ 30|-+ 0.12 256 4.0.27 : 29/30.| 33| + 18.2 873 873| + 61|+024|+ 51| + 0.20 576 — 0.11 | | Mai 5/6.| 35|-+ 18.9 770 770 aa 520.21 5 289 } —0.15 2 ol 89.| 35| + 19.3 831 831 + 19 +008|+ 9|-+004| —0.04 64) +018 |-+0.06| + 0.04 13/14. | 37| + 22.5 807 807 I— 5|—0.2|— 15|—006 4 + 0.12 22/23.| 39| + 18.6 852 852 |-+ 40| + 0.16) -+ 30 0.12 256 + 0.18 28/29.| 41| + 21.2 745 745|— 67| —0.27| — 77, —0.31 729 — 0.21 Juni 20/21.| 47\+ 20.7 768 7681 — 441 — 0.18! — 54|— 0.22 324 + 0.10 | Juli 1/2.) 50| -+ 25.8 764 764|— 48|—0.19| — 58| — 0.23 361 + 0.04 | lt 16/17.| 54 | + 22.4 767 767|— 45 |—0.18|— 55| — 0.22 324 0.00 | Okt. 17/18.) 801+ 9.4 850 850|+ 381+015| + 280.11 225 + 0.27 | 1896 I ldan, 27/28.|6.08)-+ 1.0 |47.9817 47.9817 |+ 15)+ 0.06 | — 5 | — 0.02 36 — 0.61 |Kebr. 15/16. | 13|+ 1.6 891 sgı + 891 +0.36| + 69| + 0.28 1296 —008| 17/18| 14 + 48 845 8455| + 431-0.17|+ 23 0.09 289 22/23.| 15|+ 2.8 859 859| + 57|+0.23|+ 37) + 0.15 529 ve] 110 L. AMBRONN, a u u | Auf die Einheit | Abweichung Abweichung Jahres- Jah-| Temp. | der Entfernung vom vom allgemeinen| mittel der Mittlerer Datum res reduc. Durchm. | Jahresmittel Mittel Abweich. | (vv) | Tagesfehler p—a Teil. :0° (w) Schur |Neured.| (v) (v) (v) (v) 1896 z „ „ Mai 1/2. | 6.34\ + 12.4 | 47.9937 | 47.9980 |+ 123) +0.51|+ 8|- 0.03 2601 + 0.44 5/6.| 34| + 13.8 815 807: | © 5.-5.0.0% 150.06 4 054 7j8.| 35| + 16.5 891 8so|-+ 78|-+0.31|-+ 58|-+ 0.23 961 019 31/32.| 42|-+ 19.5 780 7169. — 831 --0.13) 53 021 169 _ 074 Juni 3/4.| 42|-+ 25.4 759 743 |— 59| — 0.24|— 79 | — 0.32 : 576 . —024| Juli 9/10.| 52|-+ 28.0 765 7471| — 55|— 0.22) — 75|—030| — 0.10 | 44] +09 |-o17 +9 14/15.| 54|-+ 25.2 740 733 | — .7917-0.32| 99 0.40 1024| a 0481 21/22.\ 56| + 28.5 814 8001, 2 0.081.202 0:09 1 1.0.30 Sept. 26/27.| 74|-++ 15.6 856 846 + 44|+018|+ 24|+0.10 394 _ 038 28/29.| 74 +15.3| 760 752 — 50 0.20 = 701 = 0.28 400 10.26 Okt. 29/30.| 83 | + 10.0 776 770|- 32 0.13| 52° 051 169 — 04 Nov. 6.| 85|+ 48 785 784. 18|- 0:07 38] 048 49 RN 12/13.| 87|+ 43 807 805|-F 3.|>E002L| 17-2007 1 — 0.24 16117.| 88|-+ 6.8 743 740 |— 62|—0.25/— 82|—0.33 625 +036 Dee Leone, 96|-+ 1.0 740 737|— 651 —-026|— 85|— 0.34 676 +.0.69 Febr. 17/18.\7.14|-+ 4.5 | 47.9889 |47.9889' + 83|--0.33|+ 67| + 0.27 1089 1.0.38 19/20.| 14 | + 83 739 7134| 73 0.29 = 0882035 841 2.0.39 April 3/4.| 26|)-+ 8.6 866 862 |-+ 56|-+0.22|+ 40) +0.16 484 +02 5/6.) 26|+ 85 804 7991 —. 7° 0.03. 23] 009 9 +.0.03 . 27/28.| 32| + 20.7 844 830 + 24|+0.10|+ 8|-+ 0.03 100 — 0,30) Mai 4/5.| 34| + 13.9 734 774.32] 0.15. 45019 169 —.0.02 16/17.) 38| + 21.0 801 787, — 19: - 0.0816 35. 014 64 +029 20/21.) 39| + 19.4 897 886 + 80| + 0.32 | + 64| + 0.26 1024 1.0.18 -30j31.| 41|-+24.4 797 734 |— 22| —0.09|— 38| —.0.15 31 _012 Juni 2/3.| 42|-+26.2 946 930 | + 124 | + 0.50 | + 108 | + 0.43 2500 OS 23/24.| 48| + 22.8 768 755. 51: 0.20.11 62.1 0.97 r 4001 — 0.01 2627.) 491 + 24.1 807 793. 13|-0.05| 29 0.19 120:06 3) +02 [038 Jui 12/13.| 53] + 22.3 830 817-4. 111.|-+.0.04| — 5002 16,1, N +0.16 14/15.| 54|-+ 26.2 829 818-7 7,17. 0.03» 9120.04 9 + 0.40 25/26.| 57|+240| 786: 7792| 3412014|- 50|2 090 196 — 0.10 Aug. a 5 I 116 162. 44| 0.181 60 094 324 —.0.30 10/11. 8 321 866| + 601+024|+ 44 18 7 | Sept. 910.) | + 148, s52| 845,4 30 Lo1s|ı 23117000 256 'Eos2 25/26.) 74|-+ 19.3 799 1788| — 18|- 0.04) —- 34) 0.14 49 | 1.0.06 29/30.| 75! -+ 20.3 836 823] + 17|+007|+ 1| 000 49 0.17 Okt. 4/6. 76-7 11 801 7951 — 1110.04, oz om 16 017 14/15.| 79|+159| 7481 735|— 71l-098|— 87-055 | 784 - 0.27 23/24.| 811-+12.3 740 733.|—. 73] — 0.29) — ‚89 0,36 S41 0.29 Nov. 56.| 81+ 651 7997| 795|—- ı1)_-o0o|l_ 70 16 +054 „2110 86 | 5.01. 761] Ten 450181 En) 051 324 +0.15 leo: 90|1-+ 3.0 341 S4| + 34) +0.14)-+ 18| + 0.07 196 + 0.17 Febr. 25/26.\8.16| + 5.5 | 47.9735 | 47.9736 I— ss| 0351 S6\—na 99 März ıyı2.) 20|-+ 84] "7901 788)— sel_o1al 340% : (Fos . 2021.| 22)+ 7.2 788 785|— 39|—0.16| —- 37| —- 015 256 os April 5/6.| 26i+ 9.6 729 724 | — 100) — 0.40 |— 98|—.039 6 "020 Mi 1%2.| 881226] 78 776 Ya) on ni Fe [2.| 33 |-+ 22.6 784 776)— 48| —0.19|— 46) — 0.18 361 0.05 13/14.| 87|+15.2 827 837|— 7[—0083[— 5|—00 ur 7030 22/23.| 39 | + 21.2 395 ssıl+ 57/|+023|) + 59 + 94 c ie Juni 7/8.| 44|-+ 25.2 911 393 : x 0.24 529 + 0.62 18. 25.2 91 893) + 69) +0.28| + 71-4008 754 + 0.24 ıoy Mira 770) 7521 721-020 70|— 0.08 Sal 4.0.29 b.| 46| + 17. 966 954 | ++ 130 52|+132) 4053 r 7 x 1 26/27.| 49 | + 20.8 817 802 ae 22 u 5 Sl a Se an Bis DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 111 i | 0, 00 000 0. 01T nr TT | Auf die Einheit Abweichung Abweichung Jahres- | Jah- | Temp. | der Entfernung vom vom allgemeinen) mittel der Mittlerer Mittel |Nr. Datum ne in reduc. Durchm. | Jahresmittel Mittel Abweich. | (vv) | Tagesfehler | p—a | für ! ei v) —4 | Schur |Neured.| (v) (v) (v) (v) 2 “ 1398 0 [2 | [2 " Juli 15/16. | 8.54 | -+ 19.6 | 47.9936 | 47.9928 | + 99 | + 0.40, + 101| + 0.40 1600 +016 26/27. 57\+175 863 852|+ 28I1+0.11/+ 30/+012 121 0.26 Aug. 213. 59/+216 775 758 | — 66 | —0.26 — 641 —02%6 676 + 0.25 12/13. 61| + 23.0 768 750 1— 74|— 0.30 |— 72|—029 900 — 0.27 14/15.| 62|+258 894 8761-7752 1091| 6, 54 1.092 441 + 0.18 Nov. 12.| 84| + 10.0 877 872|+ 48|+0.19|- 50|-1.0.20 361 — 0.05 8/9.| 86|+ 5.4 856 855|-+ 31/+0.12|+ 33|+.0.13 144 — 0.04 18/19. 8 + 77 810 807 I1— 17| —0.07 1 — 15| — 0.06 49 — 0.25 22/23. 90|+ 3.0 759 1%) 65 0.26 63 0.25 676 — 0.18 Dec. 6/7. 93|+ 73 940 937 | +113 | + 0.45 | + 115 | + 0.46 2025 +0,71 1899 Jan. 25/26.| 9.07 | + 1.6 | 47.9860 | 47.9861 | + 25 +0.10|+ 39| + 0.16 100 -r 0.32 . | Febr. 5/6. 10)+ 0.3 845 gas er 219. |=7005.| 22961 =1210:10 25 +0.29 ai 14/15. 12 | + 11.6 860 849I|+ 13) +005/ + 27|+0.11 25 0.26 21/22. 14|+ 64 933 932|-+ 96| + 0.35 | + 110 | + 0.44 1444 — 0,28 iin 26/27. 16|+ 13 877 879|+ 43|-+0.17| + 57| 0.23 289 — 0.05 5 | März 5/6.| 18|-+ 2.3 825 goal ge 004° °51-1..0.02 16 — 0.30 6| mo 19 89 857 8501 21-774 |21.10:06 | =7. 28.40.11 36 —.0.20 24/25.| 23|+ 2.7 850 851l+ 15|+0.06|1+ 29|+ 0.12 36 — 0.19 April 17/18.| 30|+124 817 gone or 005 5 121 s + 0.14 . na 1617| 37|-+ 183 703 659 | — 1471-059! — 1383| - 053) +005 |3481| +024 |_0.12| +#0.05 ! 30/31.| 41| + 17.8 847 833 Ra on] 11 10.04 1 + 0.14 Juni 4/5. 43 | + 222 782 7165| — 711 —0.28| - 57|— 0.23 734 0:08 18/19. 47 | + 23.6 774 7561 — 80|-—-0.32|— 66 | — 0.26 1024 + 0.03 27j28.| 49|-+ 21.8 917 899|+ 6314025) + 77|+ 031 625 + 0.02 Juli 9/10. 52 | + 22.4 835 816 |— 20 | 0.08) — 6| — 0.02 64 + 0.33 21/22. 55 | + 26.6 830 812|— 24| — 0.101 — 10| — 0.04 100 0 25/26. 57'+231 787 770i— 66 | —026 — 52|—021 676 u) Aug 1/2.| 58|-+-23.2 918 901)+ 65 +026|+ 79| + 0.32 676 + 0.52 89.| 60|-+222 894 877|+ 41/1016) + 55|-+ 0.22 256 + 0.06 13/14.| 62-1 21.8 953 941 | -+ 105 | + 0.42 | + 119 | -+ 0.48 1764 + 0.43 Nov 4,5. s4|-- 18.1 797 792 | — 44| —0.18| — 30| — 0.12 324 — 0.04 1900 Jan. 20/21.110.06|-+ 4.2|47.9821 |47.9823|+ 1! 000|+ 1! 0.00 0 -1.0:27 Febr. 11/12. 12|+ 09 759 7163\— 59| — 0.24|— 59| — 0.24 576 + 0.10 25/26. 15|-+ 15.4 804 797|— 25| —0.10|— 25 | — 0.10 100 —:0:20 März 9/10. 19I|+ 73 809 8sı4a|— 8| 0.031 — 8| — 0.03 9 —. 0.14 11/12. 19| + 11.7 762 761|— 61|—0.24| — 61| — 0.24 576 0.55 1819.| 21|+ 69 821 824 2/+4001|+ 2|+001 1 0103 28. 25/+ 73 780 781 - 41 0.16 41 0.16 2356 + 0.02 April 1920.| 30| + 15.2 792 ee | ee 196 0.00 Mai 1/2. 33 | + 16.7 824 s2ıl— 1 9:00 == 71 0.00 0 + 0.56 455.| 34|-+ 181 874 866|-+ 44|+0.18|+ 44| + 0.18 R 324 A —_0.42 r 6/7. 35 | + 25.7 504 804 |— 18|— 0.07 |— 18) — 0.07 0.00 49 + 0.21 —. 0.04 | + 0.04 13/14. 37 | + 12.5 693 689 | — 133 | — 0.53 | — 133 | — 0.53 2809 + 0.01 "| 27/28. 40| + 19.1 779 772|— 50| —.0.20 | — 50| — 0.20 400 0.09 Juni 29/30. 50 | -+ 21.5 857 846|+ 24|+0.10|+ 24|+0.10 100 + 0.20 Ai 10/711.| 53)-+191 874 864 |-+ 42] +0.17|+ 42| + 0.17 289 0.19 ı7j18.| 55|+25.2 922 908|-+ 86)-+0.34| + 86| + 0.34 1156 0.23 24/25. 56 | + 29.3 845 s2ıı— 1 0.001 — 1 0.00 0 — 0.03 Aus. 17/18.| 68) +255 830 8iAl— 8|-003)—- '8|— 0.03 9 + 0.05 19/20. 64 | + 26.3 837 871|-+ 49| + 0.201 + 49| + 0.20 400 — 0.12 Okt 3lA.| 76| + 14.7 867 8683| + 411+0.16|4+ 41|+ 0.16 256 — 0.03 7/8. 77\-+ 17.5 823 817 = .5|=002 =. 75|=0:02 4 — 0.06 5/6.| 85|+ 114 891 888|- 661 +026| + 66| + 0.26 676 —.0.61 7/8. 4\-+ 4.0 805 810)— 12| 0.05 | — - 12 | — 0.05 25 — 0.34 9/10. 111.02 |— 4.3 | 47.9916 | 47.9927 | -+ 105 | + 0.42 | + 105 + 0.42 1764 + 0.43 47.9823 — Mittel a. d. Beob. mit Prisma Nr. „ SvY{oıoaupvvm- 11 Datum 1890 Mai 15/16. 22/23. Juni 4/5. 25/26. Juli 13/14. Aug. 1/2. 15/16. 25/26. Sept. 1/2. 12/13. Okt. 20/21. Nov. 12/13. Dec. 8/9. 14/15. 1891 Febr. 8/9. 22/23. März 5/6. 19/20. Mai 3/4. 10/11. 28/29. Juni 24/25. Juli 2/3. 17/18. Aug. 26/27. Sept. 3/4. Okt. 28/29. Dez. 23. 1592 Jan. 19/20. Mürz 7/8. 23/24, 29/30. April D/6. 12/18. Mai 11/12. 23/24. Juni 9/10. 16/17 27/28 Aug. 15/16. 23/24. 112 Jah- res Teil 1.11 54 L. AMBRONN, 2) Beobachter: Ambronn. Temp. 2 HHTHe,HvvvvvH+u4r @NNANDSSDROM, IH ++ +44 +++ HHosmmHopo Homo DVDVDyvD+- ii PÜSSNESFORHUD mon +44 tt tt 44H DODDorRPRoonmmıno Auf die Einheit der Entfernung reduc. Durchm. Alte Neue Red. Red. 47.9871 | 47.9857 948 933 867 849 845 823 882 367 901 881 791 775 756 743 840 827 841 828 844 840 730 725 790 790 747 751 47.9792 | 47.9790 872 870 865 856 839 835 734 720 796 DIT, Frl 756 806 788 sıl 791 813 793 936 916 890 870 857 s50 47.8919 47.9673 | 47.9672 754 757 768 766 839 333 735 TS 774 760 774 764 716 700 722 705 735 714 668 652 747 726 671 650 727 705 Abweichung Abweichung Jahres- vom vom allgemeinen| mittel der Jahresmittel Mittel Abweich. (w) @) | © () ) + 36)+0.14|+ 15|-1 0.06 +112|+045|+ 91|- 0.36 122.381] 0.71. 52.4 273 21.0103 -2177.1.0.0381120.14 1.0.06 + 46)+018|+ 25| 10.10 + 601+024|-. 39| + 0.16 a — 46 | — 0.18) — 67/1 —0.27| —0.08 — 78| —0.31| — 99 | — 0.40 + .612.002| 150.06 2, 77.|1.1.0:03: 1270.06 219. 220:08 9 2.0.01 — 96 | — 0.33 | — 117 | — 0.47 — 31|— 0.121 — 52/021 — 70| — 0.28] — 91|—0.36 — 261 —0.10|— 52| — 0.21 +54|7092 2 3812011 + 40/+0.16/-+ 14|-+ 0.06 1.19 220,087 1003 — 96 | — 0.38 | — 122 | — 0.49 — 39| — 0.16) — 55| — 0.22 ! — 601 —024|— 8386| --034!I _o01 — 28| —0.11|— 54| 0.2 —. 2512010 | — 51.2.0320 — 23| —0.09| — 49| _ 0.20 +100|+040)+ 74| + 0.30 +.54| 1.092) +08 2:071 + 34 +0.14|+ 8] +0.03 = Mittel a. d.Beob. ohne Prisma — 49| — 0.20) — 70] — 0.28 + 36|+0.14|+ 15|-2.0.06 + 45) +018|+ 24] +0.10 + 112|+0.45|+ 91!-1.0.36 + 10|+004|= ı11|— 004 + 39) +016)-+ 18 + 0.07 + 43/+017)+ 22 | 0.09 — 211—0.8|— 42 |— 017 “ — 16| — 0.06) — 371)—015| —0.08 — 47.1, —0:03—1 28 | 1001 69 | — 0.28! -— 90| — 0.36 5/ + 0.02|-- 16 |—0.06 — 71| — 0.28 | 92 | — 0.37 —. 16 — 37/1 —0.15 — 0.06 | (wv) Mittlerer Tagesfehler p—a DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 113 Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen, Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3,». Auf die Einheit | Abweichung Abweichung Jahres- Jah-| Temp. | der Entfernung vom vom allgemeinen, mittel der Mittlerer Mittel \r Datum res reduc. Durchm. Jahresmittel Mittel Abweich. | (vv) | Tagesfehler |p — a für F Teil c° Alte Neue (v) p—a } Red. Red. (v) (v) (v) (v) ; 1892 oe [2 [2 [2 Aus. 28/29. |2.66 |-+ 23.7 47.9703 | 47.9685 | — 36 |—0.14|— 57| 0.23 196 + 0.04 Nov. 2/3.) St|-+ 11.9 794 785|-+ 64| + 0.26 43 | + 0.17 676 + 0.10 25/26.| 90|- 1.5 6585 6571 — 641—0.26 | — 85 | — 0.34 676 — 0.30 1893 März 12/13. |3.20 | + 17.0 | 47.9664 | 47.9651 | — 105 | — 0.42 | — 91 | — 0.36 1764 + 0.13 24/25.| 23| + 13.9 772 762|+ 6|/-+0.02|+ 20| + 0.08 4 — 0.41 April 01.) .25| + 175 815 8021 + 4656| +0.18| + 60|-+ 0.24 324 — 0.26 6/7. 27 +194 731 716|— 40) —0.16|— 26|— 0.40 “ 256 r — 0.01 & 24125.| 32|-+210 712 696 |— 60 | — 0.24 | — 46| — 0.18) -+ 0.08 576 + 0.24 +028| — 0.01 Junnı 14/15.) 461 +260| 736 716|— 401 —0.16|— 26 | — 0.10 " 256 + 0.08 18/19.! 47! + 28.2 775 754!— 2!—0.01!-+ 12!-+-0.05 1 —.0.21 Juli 2/3.| 50| -+ 29.0 849 827|+ 71)+028| + 85|-+ 0.34 784 + 0.15 Aug. 8/9.) 61| + 26.0 839 819|)+ 63|+0.25/ + 77|+ 031 625 + 0.17 | 17/18.]| 63| + 27.2 834 814/+ 58/+0.23| + 72|-+ 0.29 529 — 0.09 1894 Eebr. 20/21.)4.14|+ 2.1| 47.9781 |47.9779|+ 9 +004|+ 37| + 0.5 16 + 0.10 [März 28/29.| 24| + 14.8 792 7811+ 11/+0.04|+ 39) + 0.16 16 — 0.17 April 89.| 27| + 21.4 764 748 | — 22/1 —0.09|+ 6|-+0.02 sl — 0.19 Juni 22/23.| 48|+ 18.8 740 7261— 44| -018| — 16| — 0.06 324 0.00 29/30.) 50 | -+ 23.2 798 781|+ 11)+004|+ 39|-+ 0.16 K 16 ? +012 1 Juli 6/7.| 52| + 25.7 802 783I|+ 131+0.05/+ 41|+0.16| +0.11 25 + 0.12 —0.25 | — 0.07 24/25.| 57|+271 776 756|— 141 —0.06|+ 14|- 0.06 49 — 0.04 Sept. 0/1.| 67| + 24.4 815 7971+ 271-+0.11|j+ 55|-+ 0.22 121 — 0.37 13/14. | 70| + 18.2 824 8sı0/-+ 40)+016|+ 68| -+ 0.27 256 — 0.10 Nov. 6/7.| 85 + 10.5 721 713|— 57|—0.23)— 29| — 0.2 529 + 0.26 Dez 9/10.| 94|+ 3.2 795 7933!+ 23)-+ 0.09 + 51) + 0.20 sl — 0.09 1895 März 5/6.|5.18| — 3.5 | 47.9818 | 47.98211 + 16| + 0.06 I+ 79|-0.32 36 — 0.52 Mai 6/7.| 35|+ 19.1 826 8ı2|+ 7|+0.03|+ 70|-+ 0.28 9 0.20 23/24. | 39) + 20.4 814 79|— 6|—0.02, + 57|-+ 0.23 4 + 006 29/30. 41| + 23.6 798 780|- 25|—0.10|-+. 38| + 0.15 100 + 0.18 Juni 7j8.| 45|-+ 24.6 808 790|— 15/—-006|-+ 48|-F 0.19 36 + 0.07 21/22 47| + 272 883 8631+ 581+023| + 121| + 0.48 529 + 0.22 Juli 18/19 55 | + 27.3 762 742|1— 63| — 0.25 0 0.00 R 625 # + 007 R Aug. 22,23.| 64|-+ 29.0 740 Zar oe ol 7025 12251 047) | 0.031022 0103 29/30.| 66 | + 23.5 790 772 — 33] —0.13|+ 30|-+ 0.12 169 —0.10 Sept. 2/3.| 67|-+ 26.8 870 850 + 45|-+0.18| + 108 | + 0.43 324 + 0.23 9/10.| 69 | + 22.4 867 s50 + 45|+ 0.18, -+ 108| -+ 0.43 324 + 0.14 2223.) 73|+ 19.5 826 8sıl + 6|+0.02|+ 69|-+ 0.28 4 + 0.18 Okt. 01.| 75| + 18.4 360 846 + 41|-+ 0.16 | + 104 | + 0.42 256 — 0.17 Nov. 21/22 8sg9|-+ 42 544 841 + 36|+0.14| + 99| + 0.40 196 + 0.16 26/27. 91|+ 21) 782 780. — 23|—010|+ 38|+015 100 +0.15 1896 Jan. 23/24.|6.06| + 2.0 47.9880 | 47.9878 | + 106 + 0.42 | + 136 | + 054 1764 + 0.59 Rebr. 18/19.| 14 + 71 840 835|+ 631 +025|+ 9|-+ 037 625 + 0.16 26/27.| 16) + 3.7 778 775|+ 3/+001|+ 33| + 0.13 1 + 0.03 Marz’ 21/22. 22| + 15.6 743 7311— 411—0.16|— 11| — 0.04 256 — 0.23 Mai 8/4 3834| + 13.7 775 7651— 7|—0.3|-+ 23| + 0.09 9 — 0.21 89. 35| + 19.4 808 793|+ 21) +0.08)+ 51| + 0.20 64 —.0.36 11/12. 36| + 20.2 744 729|— 43| —0.17|— 13|— 0.05 5 289 “ — 0.26 : 5223. 39| + 17.2 813 sool+ 28| +011|l+ 58|+023| +0.12 | 121) +019 |—0.o1l — 0.01 Juni 122. 42| + 23.2 764 747|— 25|—0.10|+ 5|-+ 0.02 100 + 0.34 Juli 6/7. 52| + 20.8 774 758|— 14 —0.06|+ 16|- 0.06 36 — 0.20 13/14. 54| + 24.0 814 796,+ 24|+010|+ 54| + 0.22 100 -+ 0.05 15 Nr. nam EEE EEE Datum 1896 Juli 20/21. Aug. 10/11. 26/27. Okt. 7/8. 12/13. Dec. 2/3. 16/17. 1897 Jan. 4/5. Febr. 15/16. April 9/10. 20/21. 26/27. Mai 2/3. 7/8. 25/26. Juni 0/1. 10/11. 20/21. Juli 10/11. Aug. 3/4. 12/13. 29/30. Sept. 23/24. Nov. 8,9. 15/16 Dec 15/16 21/22 27/28 1898 Jan. 7/8 13/14. 18/19 Febr. 24/25 März 28/29. April 8/9. Mai 4/5. Juni 3/4. 9/10. 17/18. 23/24. Juli 14/15. 25/26. Aug. 1/2. 15/16. 21/22. Sept. 6/7. 13/14. Nov. 7/8. 17/18. Dec. 21/22. 1899 Jan. 3/9. 27/28. 114 L. AMBRONN, Auf die Einheit | Abweichung Abweichung Jahres- Jah-| Temp. | der Entfernung vom vom allgemeinen mittel der Mittlerer res reduc. Durchm. | Jahresmittel Mittel Abweich. | (vv) | Tagesfehler | p—a Tel| cC° Alte Neue (v) Red. | Red. | @) | @) w) | @) 6.55 | + 23.6 | 47.9786 | 47.9768) — 4|—0.02|+ 26|-+ 0.10 4 61! + 22.0 784 767 I|— 5[—0.02|+ 25) + 0.10 4 66) + 17.2 737 724| — 48| — 0.19) — 18| — 0.07 361 77. 1.194 734 719|— 53|—0.21|— 23| — 0.09 441 79| + 16.4 864 852|+ 80| + 0.32|-+110| + 0.44 1024 92|+ 09 710 7099|— 6838| —0.25|— 33| — 0.13 625 %|+ 10 750 749|— 23|—0.09|+ 7!-+003 81 7.011+ 1.0 47.9700 | 47.9699 |— 12|—0.05|— 43 | — 0.17 25 13|-+ 0.4 719 719|+ 8]+0.03| — 23 | — 0.09 9 28| + 13.6 780 770|+ 59|+024|+ 28|+0.11 576 31|+15.2 736 725|+ 14|+0.6|— 17|—0.07 36 32 | + 22.0 733 716|+ 5|-+0.02|— 26| — 0.10 0 34|-+ 17.7 730 717|)+ 6|+0.02|— 25|—0.10 4 35|+172 776 763|+ 52/+021|-+ 21|-++0.08 441 40 | + 22.1 736 719|+ 8/-+0.03|— 23|— 0.09 3 9 ” 42 | + 24.4 702 684 | — 937.|—0.411|— 58|--0.23.- — 042 1214, 7230.18 45 | + 21.2 728 71222 517 7.0.00 230,02 0 47|-+19.4 778 763|+ 52|-+0.21|-++ 21|-+ 0.08 441 53 | + 21.9 833 817 | + 106) + 0.42|+ 75|-+ 0.30 1764 59 | + 23.2 747 730|-+ 19|-" 0.08] — 12.| 0.05 64 62 | -+ 22.8 748 731) + 20| + 0.08) — 11|— 0.04 64 66| + 23.5 676 658.| — 53.10.21 — 841.034 441 73| + 19.6 660 645 | — 66 | — 0.26 97 | —.0.39 676 s6I|+ 6.7 652 6461| — 65|— 0.26 | — 96 |! — 0.38 676 88|+ 82 708 71027291 0:04 40 | — 0.16 16 9%|+ 87 680 673 | 38 0.15) 69. 0028 2235 98|+ 31 708 706, 5:10.03 236le 044 4 99|+ 59 636 632.| = ,791 0.32.| 2 110) 0.24 1024 8.02| + 6.6 | 47.9658 | 47.9653 | — 68 | — 0.27 |— 89 | — 0.36 729 04|+ 6.2 761 756|+ 35|+0.14|+ 14|-++ 0.06 196 05|-+ 3.3 700 6938| — 23 | — 0.09|— 44|— 0.18 sı 15|+ 82 715 7109| — 12.|— 0.05) 33: 0.13 25 24 |-+10.1 750 742| 7 21.1.0.08 0) 000 64 27|+185 793 7793| 58|-+023)1 370.15 529 34) + 17.6 663 650,1 — 088 2920 754 43) + 17.8 755 742|-+ 21|-++ 0.08 0 0.00 E 64 > 44 | -+ 25.6 698 679, — 42 | = 0.17 | 63) 0095| 008-1 289 + 0.16 46 | + 21.4 726 710, 19.1.0002] 55 ons al 48 | -+ 19.2 694 6805| — Al 0.16.1621 0:95 256 54| -+ 18.7 762 748|+ 27|+011/)+ 6)-+40.0 121 571 -+ 19.8 S00 785/+ 64] +026| + 431-4017 676 59!-+ 21.4 732 2716 = 5.0.09. — 26.0410 4 63 | + 27.5 789 768)+ 47/+0.19|+ 26| + 0.10 361 64 | + 25.8 690 671.1 501-0801. 71 088 400 69) + 20.2 726 711.) 100.042 25202008 16 71| +21.5 744 7128| +. 7.4 0.08) —. 141 0.06 9 8s6|-+ 7.8 753 747|+ 26/+010|+ 5|-+002 100 88|)-+ 8.9 780 773|+ 52|+021/+ 31|-+0.12 441 98|-+ 2,3 706 10&| —. 17.100721 38045 49 9.02 |-+ 6.6 | 47.9744 | 47.9739| + 12 | + 0.05 3| — 0.01 25 07.1 10 672 673|— 54|—0.22|— 69 | — 0.28 4 DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 115 Auf die Einheit | Abweichung Abweichung Jahres- Jah- | Temp. | der Entfernung vom vom allgemeinen| mittel der Mittlerer Mittel res reduc. Durchm. | Jahresmittel Mittel Abweich. | (vv) | Tagesfehler | p—a | für Teil | 0° Alte | Neue () 2 Be Red. | Red. | (v) e) | @ 0 ” ” 10711.| 9.11 | + 14.1) 47.9703 | 47.9692|— 35|—0.141— 50|— 0.20 196 — 0.06 ı7118.| 13|+ 80 751 zası == 181.007 29 8 7001 49 016 22/23.| 15|+ 6.4 794 789|+ 62|+025|-+ 47|+0.19 625 ana 2728.| 16|+ 2.9 745 743)+ 16|+0.06|+ 1ı| 0.0 36 + 0.18 13/14.| 20|+ 97 656 6A 031 98 057 961 gl 2iis.| 28|-+ 9.9 680 673|— 54|— 0.22 | — 69| — 0.28 484 — 0.03 9ı2.| 31|+ 9.1 688 6811 — 46|—0.18|— 61| — 0.24 324 10.18 29/30. 41|+ 15.2 717 796° 214) = 0.08.) 361.014 64 — 0,35 5/6. 43| + 23.7 794 776|+ 49|+020|+ 34| +0,14 400 — 0.19 1 eo ara 72 7TUA— 18|—-005|— 28 — 0.11 j 25 : — 0.06 1 asja9.| 49| + 22.9 772 755/+ 28)+0.11|+ 13|+0.05| —0.06 | 121 2017) PIE 0.161? 0:03 1 Ji ıoy11.| 53| + 25.5 769 750|+ 23|10.09|+ 8| + 0.03 81 Fr 0.00 1 19/20. 55 | + 25.8 692 6731| — 54| — 0.22 | — 69) — 0.28 484 + 0.19 1 27/28. 57 | + 22.7 782 765|+ 35/+0.15| + 23|-+ 0.09 225 + 0.18 1 |Aug 3/4.| 59| + 26.4 699 673 = 48 019 | 631 095 361 + 0.32 u 9110.| 61|-+ 23.6 796 778|+ 51|+0.20|-+ 36| + 0.14 400 + 0.02 2 25/26. 65 | + 221 800 783|-+ 56| + 0.22| + 41| + 0.16 484 + 0.48 Sept. 34.1 68| -+ 21.4 788 772\+-45|+0.18|+ 30|+0.12 324 — 0.35 S 22/23. 73|-+14.2 714 7083)— 24|—0.10|— 39| — 0.16 100 — 0.19 Nov. 15/16. 8|+ 84 726 720 |— 07|—0.03!— 22 | —0.09 9 — 0.30 20/21. 89|+ 46 1723 720 \— 07| — 0.03) — 22 | —0.09 &) + 0.15 Dec. 21/22. 971 — 3.9 762 765|-+ 381+0.15| + 23| + 0.09 225 + 0.22 1900 Febr. 7/8. le 2.1 | 47.9784 | 47.9786 | + 88) +0.15| + 44| + 0.18 225 + 0.22 | 12/13. a: 22 767 765!+ 17! +0.07|-+ 23| + 0.09 49 + 0.10 (März 89.1 19|+ 84 759 753% 5 2002| + 11| 20.04 4 + 0.07 19/20. 22|-+ 8.7 720 714|— 34| — 0.14 | — 2838| —0O.1l 196 — 0.16 28/29. 24| + 72 772 767)+ 191 +0.08|+ 25|-+ 0.10 64 + 0.09 April 5/6.) 26| + 12.2 755 ae 9 >00. 2220.09 1 + 0.26 | 23/24.| 31| + 17.7 772 759|\+ 111+004|+ 17|-+ 0.07 16 1.0.08 Mai 3/4. 34 | + 17.0 768 755|+ 7/4003) + 13|+0.05 9 + 0.02 10/11. 36| + 14.9 780 769|+ 21!+0.08|I+ 27|+0.11 2 64 n — 0.07 " ar 37|-+ 17.2 708 Be oa | 7.008 Ar | 0.12 © 0.08] 0.01 Juni 3/4. 42 | + 24.7 743 725\-- 231 — 0.09|— 171! 0.07 121 +0.11 10,11.| 441-4251 782 763|-+ 15|+0.06|-+ 21|-+ 0.08 36 + 0.04 28/29. 49 | + 24.8 139 720\— 28| - 0.11]— 22| —0.09 121 — 0.29 Ba il2.| 52| 422.5 781 764|+ 16| + 0.06|-+ 22] -+ 0.09 36 —. 0.06 18/19. 55 | -+ 25.5 754 765/|-+ 17|+ 0.07 |+ 23! +0.09 49 — 0.06 25/26. 56 | + 30.0 734 712|— 36| —0.14| — 30| — 0.12 196 -- 0.08 Aug. 15/16. 62 | + 25.6 776 757|+ 9/-+0.04| + 15|-+ 0.06 16 -+ 0.06 ’ 28/29. 66 | + 24.4 702 6834| — 64 | — 0.26 | — 5838| — 0.23 676 — 0.04 Sept. 15/16.| 71 +181 796 782|-+ 34|+0.14|+ 40|+0.16 196 + 0.26 21/22. 72| + 18.3 754 7401|— 8|—-0.03]|— 2|— 0.01 | &) — 0.20 28j29.| 74| + 18.6 809 795.7. 47.00.19. 53 | + 021 361 210.33 1901 Jan 1/2.|11.00|— 6.2 | 47.9714 47.9719|— 31| — 0.12 | — 23 | — 0.09 144 0.70 6/7. 02|— 72 714 719|— 31!—0.12|— 23| —0.09 144 + 0.76 Ms| 04|— 7.4 784 790|-+ 40|+0.16|+ 48|-+ 0.19 256 2010 Febr. 6/7. 10|)+ 1.2 744 743|— 7|-003|+ 1/— 0.00 9 — 0.52 18/19. 13 |— 0.8 709 710 |— 40 | — 0.16 |— 32|—0.13 256 — 0.33 März 12/13. 19/+ 91 726 719|— 31|—0.12|— 23 | — 0.09 144 — 0.52 25/26. 231-4 3.8 746 743\— 7|—00)+ 1 0.00 he) + 0.03 April 19/20. 30 | + 16.4 739 727\— 23|—009|— 15|— 0.06 8 + 0.14 24/25.| 31|-+ 18.9 774 7160| 101+0.04|+ 18] + 0.07 16 +0,18 15* 116 L. AMBRONN, — Auf die Einheit | Abweichung Abweichung Jahres- er Jah- | Temp. | der Entfernung vom vom allgemeinen) mittel der Mittlerer Datum res- reduce. Durchm. |, Jahresmittel Mittel Abweich. | (vv) , Tagesfehler | p—a Teil (0 Alte Neue (v) Red. Red. @ | @) CHE) 1901 l " " 5 Mai 2/8.| 11.33 | + 18.4 | 47.9750 | 47.9736 | — 14 | —0.06|— 6 |—0.02 36 —005 9,10.| 35| + 19.8 780 7651-+ 15 | + 0.06)+ 23 |+009 36 20.06 14/15. 37|+222 725 708| — 42 | — 0.17 | — 34 | — 0.14 hi 289 n — 0.14 | 21/22. 39 | + 20.2 686 671) — 79 | — 0.32 | — 71 |—0.283| -+0.03 |1024 30417 +0.10| +05 29/30. 41 | -+ 23.9 763 75|— 5|—002|+ 3|-+ 0.01 4 —0.09| | Jnui 7j8.| 43 | + 20.8 796 7s0|-+ 30 |+0.12|+ 38 |+0.15 144 1.0.08 1819.| 46|-F 19.9 757 742. 82] 0.03 0| 0.00 9 1.0.10 28/39.| 49|-+ 23.9 806 7s8|+ 38 |+0.15|-+ 46 | + 0.18 225 —.0.00 Juli 5/6.| 51|-+ 28.2 822 805|-+ 55 |+0.22|-+ 63 | + 0.25 484 0.16 12/13. 53 | + 27.8 846 825|+ 751+030|+ 83 | 4033 900 —+ 0.08 Aug. 9/10.| 60| + 24.6 704 686 | — 64 | - 0.26 | — 56 | — 0.22 676 1.0.03 16/17. 62 | + 21.4 814 | 798|)+ 48 |+0.19|+ 56 | + 0.22 sol + 0.13 Sept. 19/20. 72 | + 19.6 712 697 | -— 55 | —0.21| — 45 | — 0.18 441 + 0.35 Okt. ‚15/16. 79|+11.9 774 765| + 15 [|+0.06|-+ 23 | + 0.09 36 +.0.16 28/29. 82.| + 10.5 778 770|+ 20 |+0.08/|+ 281 +011 64 — 0.24 Nov. 22/23. 89|-+ 5.2 713 714 | — 36 |—0.14| — 28 | — 0.11 196 : —+ 0.68 Dez. 4/5. 92|+ 3.8 328 8251 + 75 |, + 0.30 | + 83 1 + 0.33 900 —+ 0.02 15/16.! 9 0.0 806 806 |-£ 56 14.0.2214 64 | +026 484 1.0.24 1902 Febr. 9/10.|12.11]-+ 2.8| 47.9745 | 47.9743 | — 22 |—0.09|+ 1 0.00 8l — 0.04 23/24. 15| + 5.2 800 796) -+ 31 | + 0.12| + 54 | + 0.22 144 — 0.08 März 3/4. 17)-+ 5.0 724 720 | — 45 |— 0.18 | — 22 | — 0.09 324 — 0.38 15/14. 20|-+ 6.6 726 721) — 44 | — 0.18 | — 21 | — 0.08 | 324 | 0.00 | April 9/10.| 27|+133 306 796,-+ 31 1+0.12|+ 54 |+ 0.22 144 4.0.40 18/19. 30 | + 18.5 708 694 | — 71 | — 0.28 | — 48 | — 0.19 754 — 0.05 97j28.| 32|-+ 19,7 780 770|+ 5.1-+#002|+ 28 | 2011 % 4 5 —.0.09 Mai 27/28. 40 | -+ 13.0 753 743 | — 22 |—0.09|+ 1 0.00 | + 0.09 sl + 0.17 + 0.17 Juni 18/19. 46 | -+ 19.8 757 742 | — 23 | — 0.09 0 0.00 sl — 0.46 26/27. 48 | + 22.1 524 807 |-+ 42 1 +0.17| + 65 | + 0.26 259 — 0.25 Juli 14/15. 53 | + 25.3 840 821 | + 56 | + 0.231 + 79 | + 0.32 529 — 0.33 Aug. 22/23. 64 | -+ 22.0 808 792|-+ 27 i1+0.11/-+ 50 | + 0.20 121 — 0.27 Sept. 1/2. 67 | -+ 25.4 838 819) + 54 1 + 0.22 | + 77 | + 0.31 454 — 0.24 19/20. 72|-+ 14.4 726 715 | — 50 | — 0.20 | — 27 |— 0.11 400 0.65 Nov. 45.| &|+ 73 802 797 |+ 32 |+0.13|+ 55 |+ 0.22 169 — 0.03 DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. 117 Anlage V. Messungen des Sonnen-Durchmessers mit und ohne Reversions-Prisma. 1) Beobachter: Schur. N Tag Stern- Bar. Th. |Inst.Tp.| N O0 |N-—O |Messung| Th. F.| Gg. |Oe. St. Temp.) Refr. | Pa- |Durchm. R.S.Bl. ‚1 zeit rall. 1897 h nm + 15/16. 12 4.6 |745 +13 | + 14.0 | 21.45 | 21.50 | — 0.05 | 48.1431 | — 71|—2|— 9| —54 + 4241| — 9/481710|p|m | 333 | 8.6 14.8 46 — 0.04 1513 | — 71|—2| — 7|-57 424|— 9 1791 0 | apıl 15.6 47 — 0.03 1520 | — 71|—2| — 5|- 60 318 | — 9 1691|a| o \ 17.1 16.5 49 — 0.61 1591| — 71|--2| — 2 — 62 310|— 9 1755 m 21.6 16.9 50 0.00 1548 | — 71|--2 0 | — 65 300 I|— 9 1701 |a|m DD. 17.6 51 —+ 0.01 1526 | — 71|— 2) + 2| — 67 2933| — 9 1672 o ' 29.4 18.1 52 —+ 0.02 1479| —711—2/+ 3/—69 424 | — 9 1752|p| o 4 | 33.6 +14 18.7 53 + 0.03 1422| — 711-2) + 5I)—-72 425| — 9 1698 m dt. 27/28.|13 1.2|758 + 5|-+ 7.0|21.31| 21.26 | + 0.05 | 48.2955 | —65)+3| + 9|— 27 396 | — 91483262 lalm| 222 | 6.2 8.3 34 + 0.08 3018) — 65] +3| +14| — 32 381| — 9 3310 o | 15.2 9.1 35 + 0.09 2829) —65| +3! +16| — 35 597 | — 9 3336 |p| o ei) 20.2 9.6 36 + 0.10 2763| — 65) +3 | + 18| — 37 597 |— 9 3270 m | 294.2 10.0 37 + 0.11 2814) — 65/| +3 | + 19| — 38 5971 — 9 3321/p|m \ 23.2 10.1 37 + 0.11 8013 1 — 65) +3| + 19| — 38 598 | — 9 3521 o | 32.2 10.6 33 + 0.12 31011 — 65) +3| -H211— 40 3141 — 9 3325 |laı 0 \ 36.2 + 6 11.1 39 —+ 0.13 5084| — 6513| +23 | — 42 305|— 9 3249 m | hr. 25/26.|15 831761 — 5|— 0.8| 21.16 21.12 | + 0.04 | 48.6041 1 — 65 | —1/|+ 7!+3 500 1 — 61!48.6479Jlalm | 333 i 12.8 0.0 18 + 0.06 60481 — 6565| — 1 | + 11 0 473|— 6 6460 o \ 17.8 + 0.6 19 + 0.07 5069 | — 69 0/+12|— 2 1389| — 6 6395 |p| o | 21.8 1.1 20 + 0.08 5054 | — 69 0|+14|— 4 13855 | — 6 6374 m 26.8 1.4 21 + 0.09 4957 | — 67 0|+16|— 5 1376| — 6 6271|p|m | 30.8 1.6 21 0.09 5284 | — 67 | 0/|+16|— 6 1374| — 6 6595 o | 348 1.8 22 + 0.10 6133; —65| —2| +18 — 7 3751— 6 6446 !aı 0 | i 38.8 — 3 2.0 22 + 0.10 6092 | —65| —2| +18 | — 8 360) — 6 6389 m 1898 \ärz 12/13.|2142.5|747 + 4|+ 5.9 | 21.29 | 20.20 | + 0.09 | 48.2421 ı — 651 +4|-+16| — 23 137) —11|482479|a| o| 222 | 46.5 6.9 31 +0.11 2450 | —65| -+4| +19 | — 27 1381 — 11 2508 m 50.0 DI 32 2012| 2061|—-65|+4|121| 30 494\—ı11| 2474|p m 54.5 17.9 33 + 0.13 2386 | — 65 | +4) +23] — 31 4841 — 11 2790 0 59,5 85| 34 ro1| 2150-65) 4411251 -33| arl—ıı) 2547|p| 0 22993:5 9.6 36 + 0.16 2219| —65/ +4|-+28| — 57 4655| — 11 2603 m } 8.5 10.3 38 - 0.18 2428| — 65 | +4| + 32 | — 39 1421 — 11 2491 |a|m | 12.5[748+ 5| 10.6| 38 +018| 2499| —65|-+4|-+ 32) — 40 143|—11| 2561 0 113 L. AMBRONN, Tag Stern- | Bar. Th. |Inst.Tp.| N 0 | N — O|Messung| Th. F.| Gg. |Oe. St.| Temp.| Refr. | Pa- |Durchm. zeit Ta 1898 hm Juni 11/12.| 255.1|749 + 20 | + 22.7 | 21.61 | 21.62 | — 0.01 | 47.2998] — 74| +4 — 2|— 85| + 199 | — 16 | 47.2254 |p |m 58.6 23.6 63 + 0.01 2546 —74|+4|+ 2|— 89 197 | —- 16 2570 0 33:6 24.5 65 + 0.03 2389| — 74|+4| + 5|— 2% 140 | — 16 2356 |a| 0 71.6 253| 66 1004| 2491 |—74| 141 7196|. - 15 76] Dasoee 11.6 25.8 67 + 0.05 2484| — 74 +4 + 9|— % 138 | — 17 2446 |a|m 15.6 25.9 67 + 0.05 2491| —74|+4|+ 9I|— % 136 | — 17 2451 0 19.6 9264| 68 1006|) 2428| -74| 4410| —-100| 187 -17| 2438|p|m 25.1 +21 27.7 79 + 0.08 2410 | —74| +4| + 14| — 104 185 | — 17 2418 m Aug. 5/6.) 6 0.1747 +21| + 21.8 | 21.60 | 21.60 0.00 | 47.3174 | — 74| +3 0|— 83 232 | — 13 | 47.3239 | a |m 4.1 22.5 61 + 0.01 32831 — 74I|+35| + 2|— 8 227 | —13 3343 [0 31 23.8 64 —+ 0.04 3338| — 699| +2 + 7|— % 199 | — 13 3374|p| 0 12.1 2438| 65 +005|) 3206|-69|+3|+1 9|= 94| 197 13. ‚395 ms 16.1 25.4 66 + 0.06 8174| — 74|+3|+10|1— 97 195 | — 14 3197 \p |m 19.1 25.4 66 -+ 0.06 3241| — 74|+35j+10I1— 9 194 | — 14 3263 {) 22.6 25.8 67 + 0.07 3226 | — 691 +3/+12|— 9% 206 | — 14 3266 |a| o 27.1 + 22 26.6 68 + 0.08 3207 | — 69) +31+14| — 101 201 | — 14 3241 m Aug. 13/14.| 643.8 | 751 +22) + 23.1 | 21.62 | 21.49 | + 0.13 | 47.3786 | — 74 +2/+23| — 87 205 | — 13 | 47.3842 |p |m 47.3 23.5 63 + 0.14 3924 | — 74| +2| +24| — 89 203 | — 13 3977 | o 51.3 24.1 64 + 0.15 3807 | — 74| +21 +26|— 9 223 | — 13 3880 | a | 0 56.8 25.0| 65 +016| 3818) _-74|+2|128|—- 95| 317] - 15| seem 723 26.11 67 +0.18| 3943| —-74|+1/+31|—- 99| 210)—13| 3999 |a|m 6.3 26.8 69 + 0.20 3905 | — 74 +2| + 35 | — 102 205 | — 13 3958 0 11.3 27.6| 70 +021| 4018| 691 +1) +36 —105| 19] —-13| 4063 |p| a 14.3 798. .280|: di +022| 38211—69|+2|+38|—106| 195) —13| 3868 |m Nov. 4/5.|1329.6 1746 + 6| + 6.8] 21.31 21.20 | + 0.11 48.3506 | — 67 01)+20|— 26 7421| — 8|48.4167 | p/m | 31.6 7.0 31 + 0.11 3709 | — 67 0/|+20|— 27 740) — 8 4367 0 38.1 7.8 33 + 0.13 3997 | — 65 0|+23|— 30 3991 — 8 4316 “ 0 41.6 8.4 34 + 0.14 3883 | — 65 0|-+25| — ‚33 3389| — 8 4191 m 45.6 9.0 36 + 0.15 3954 | — 65 0)+27|— 35 3761 — 8 4249 |a|m 49.6 9.6 36 -+ 0.16 4047 | — 65 0|-+28| — 37 364 | — 8 4329 0 53.6 10.1 37 + 0.17 3746 | — 65 01-+301— 39 732|— 8 4396 |p | o| 56.6 1745 -+ 6 10.4 38 + 0.18 3683 | — 65 0)+32|— 40 733|— 8| 4340 m 1899 März 10/11.|22 2.7|755+ 5|+ 5.2| 21.29 | 21.34 | -- 0.05 | 48.2294 | -— 65] +3|— 9|— 24 468 | — 11) 48.2658 |pIm 7.2 70| 31 —0.03| 2537| 2651| +3] — 5| — 27] 466| 17 |N72s9sre 11.7 7.9 33 — 0.01 2828| —65| +31 — 2|— 31 147 | — 11 2569 al o 14.7 3.5 34 0.00 2724| —65| +3 0) = 33 148 | — 11 2766 m 19.7 + 6 9.2 35 + 0.01 2673| —65|+3|+ 2|— 36 149 | — 11 2715 |a|m 22.7 9.5 36 + 0.02 2789| -— 651|+3|+ 3|— 37 151 —aU 2833 0 972 10.0| 37 +0.03| 2648| _69|413)+ 5|— 38] Asa] Tr], SS70 pi 30.7 10.5) 38 +004| 2449| _69| 4353| 1 7) — 40) ao ml er März 14/15.|22 6.1|758-+ 6|-+ 8.6| 21.34) 21.30 | + 0.04 |48.2339| —65|+4|+ 7|— 33 141 | — 12) 48.2431 ]a| m 10.6 9.4 36 + 0.06 2388| —65| +4| + 11| — 36 142|_-12|. 2432 0 15.1 10.1| 37 +007| 2208| 71) +3|+192|— s8|. 45] a] Sean 18.6 7\ 106| 38 -+0.08| 1994| 711-3] +14|— 41] 436] - 12) 2327| Im 26.6 q 11.9 41 + 0.11 2039| — 711 —3|-+19|— 46 424 | — 12 2350 Ip Im 32.6 12.9 43 + 0.13 2158| — 71) — 3 |-1 23 — 50 412 | —12 2451 0 37.6 13.6 44 + 0.14 2499) — 71|—4|+25| — 52 148 | — 12 25353 laloj 41,6 + 8 14.0 45 -- 0.15 2280 | — 711 —4|+26| — 54 149 | — 12 2314 m Juni 1/2. | 158217563 +-17|+19.3 | 21.55 | 21.59 |- 0.04 | 47.2958 | —_ 74| +2] — 7|— 7 224 | — 15 | 47.5015 |p|m 224 17 20.4 57 — 0.02 3138| — 74| +1] — 3| — 78 221] — 15 3190 0 8.2 18 21.6 59 0.00 3217| —74| +1 0|— 32 140 | — 16 3186 |a) 0 11.7 18 22.1 60 -- 0.01 3086 | — 74| +2|+ 2]— 84 139) — 16 3055 m 17.2 18) 225| 61 +002| 2967| -74|+2|+ 3|—- s5| 1338| —-16] 29355)a|m 29.2 19| 225] 61 +002| 3204| 74|+1]+ 3|— 85| 1384| —-16| 3167| jo 43.7 20 23.7 63 + 0.04 3055 | — 74/|+2|+ 7|— 9 194 | — 17 30850 |p| 6 48.7 +20] 2563| 66 + 0.07) 28801 —74| +2] +12] — 9 192 | — 17] 2899| Im’ u" of. )k 89. 11/12. DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTIN GEN. Stern- zeit hm 250.3 254.3 259.3 333 8.3 10.8 15.3 19.3 341.6 345.6 3 50.6 3 54.6 358.6 4 2.6 4 6.6 410.6 433.5 37.5 42.5 46.0 50.5 54.5 59.5 5 4.0 . 123 46.9 23 50.9 23 55.9 23 59.8 0 48 0 8.8 014.8 018.8 457.8 5 1.8 6.8 10.3 15.3 19.3 23.8 23.8 11 33.2 37.2 42.2 45.7 54.2 58.2 12 6.2 12 9.7 Bar. Th. 744 + 17 18 748 + 23 24 +2 759 +16 +18 748 4 23 +24 756 +16 17 +18 Inst. Tp. + Phrouowmn«o DODDDDDDID ANFARARS + 18.0 mu Koiee) so a | 20.4 Do > [> >) 21.3 21.5 + 27.5 28.5 28.8 28.8 29.2 29.6 29.8 29.7 117.5 19.3 20.5 21.3 21.8 21.8 21.9 22.0 + 21.0 21.2 21.4 22.1 23.2 24.1 25.6 25.9 + 17.0 17.5 18.4 18.7 20.1 20.8 21.7 21.9 N 21. 21. 0 21.70 21.50 21.68 21.50 N—O — 0.06 —=.0:03 — 0.04 —=0:03 — 0.02 — 0:01 0:01 0.00 + 0.02 + 0.04 + 0.05 + 0.07 + 0.08 + 0.08 0.09 + 0.09 — 0.09 10:07 — 0.06 — 0.06 — 0.06 = 0:05 — 0.04 — 0.04 —0.01 + 0.03 +.0.05 + 0.07 + 0.08 +0.08 +0.08|° —+ 0.08 — 0.10 — 0.10 — 0.09 — 0.08 — 0.06 — 0.04 — 0.02 — 0.01 —+ 0.01 + 0.01 + 0.03 + 0.03 0.06 + 0.08 + 0.09 + 0.10 Messung 47.2075 2184 2218 2034 2088 2202 2185 2015 47.1862 2079 2067 1853 2061 1824 1908 1819 47.2020 2209 2285 1972 1976 2012 2046 2012 47.7354 7514 7247 7111 7162 7202 7474 7394 47.2143 2301 2108 2159 2047 2253 2129 2146 43.0399 0538 0664 0572 0510 0564 0446 0443 Th. F.| Ge. NE) — 7A TA ze N INEG) —69[+2 —69) +2 —69| +2 —69| 42 6 le) 7329 —72|—2 —56| —2 —56|—2 —56|— 2 —56|—2 —56|—2 —56|—2 a9 —66|-+2 —69|+2 —56|— 2 —72|—2 —172|—2 —66| — 2 —66|—2 — 174|—2 — 1714| — 2 — 66) — 2 — 74| —2 — 7174| —2 — 1714| —2 — 172|—2 79 — 661 +2 —72|-2 — 1712| —2 — 72|—2 — 7172| — 2 — 71|—2 — 71 0 — 71 0 — 71 0 0 — 71 0 — 71 [9 — 171 0 — 71 0 Oe. St. see » ODDPDWOHAAIOO +++ +++ SakkBo-c 44444 ++ | KEREBonn [SES%) ++ 44+++ ++ mem oomHntoamı | Temp. 90 92 95 98 — 100 — 101 — 102 — 105 68 71 73 76 78 79 s0 31 — 104 — 107 — 108 — 108 Refr, + 214 211 156 154 151 151 197 195 205 202 165 163 160 158 191 159 175 172 189 188 186 184 158 156 131 131 275 271 266 262 131 131 164 162 184 183 181 180 151 149 362 362 285 280 265 259 363 365 119 Pa- |Durchm. rall. — 14 | 47.2103 — 14 2208 — 14 2186 — 14 1999 — 15 2054 — 15 2168 — 15 2196 — 16 2024 — 14 | 47.1925 — 14 2127 — 15 2079 — 15 1863 — 15 2084 — 15 1844 -- 16 1960 — 16 1868 — 14 | 47.2004 — 14 2190 — 15 2267 — 15 1963 — 15 1960 — 15 2003 = 16 1995 — 16 1959 — 14 | 47.7333 — 14 7495 — 14 7363 — 14 7223 — 14 7277 — 14 7305 — 14 7445 — 14 7365 — 16 | 47.2121 — 16 2278 — 16 2116 — 16 2155 — 16 2041 — 16 2226 — 16 2094 — 16 2106 — 10 | 48.0617 — 10 0754 —- 10 0802 — 10 0704 — 10 0628 — 10 0676 — 10 0661 =) 0661 as} Soo3S3oo}3 ES} Soo3NIooI I99 83800 3 LIooX8NooX3 S Ss SooS3oo Soo3°8oo%3 R.S.Bl. 233 222 353 Tag 1898 Juli Aug. Aug. Aug. Sept. Sept. 27/28. 18/19. 19/20. 26/27. 7/8. Stern- zeit 8/9. |& 120 Bar. Th. mm o 748 + 16.5 + 18.5 752 +222 -+ 26.0 750.5 + 23.3 -+ 25.0 749.4 + 20.0 749.1 -+ 22.5 752.2 -- 17.5 + 21.0 750.4 + 23.0 -+ 26.0 Inst.Tp. 0 + 16.4 19:9 20.6 20.9 21.3 22.1 22.6 22.5 245 25.0 26.0 26.5 27.0 297.5 28.5 290 24.5 26.0 27.0 27.5 28.3 283.5 29.0 29.5 19.6 20.1 20.7 22.2 22.9 23.0 23.2 23.6 19.0 19.6 21.0 22.0 23.1 23.3 23.8 24.5 23.5. 2452 25.0 25.5 26.1 27.1 27.3 27.2 L. AMBRONN, 2) Beobachter: Ambronn. 0 ıN-O 21.90 — 0.09 ) Se] a) u) en a326 EUR 36 22.00-001 A 5 Al 6 En 7, He) A en 22.05.04 0 A u = DE IS RT ES 22.00— 11 rl) a) 5 en) Zr Zn a | 22.00 — 13 51 uses — 5 en 3| 3 Sal] + 1 2200, 2 JE up ag ru | 8 WER Messung] Th. F. | Gg. |Oc. St. 41.2772 2664 2620 2680 2645 2584 2682 2636 47.4314 4290 4392 4291 4140 4352 4466 4169 47.4473 4345 4465 4511 4395 4301 4311 4452 97.4982 4888 5050 5078 5112 4945 4937 5058 47.6335 6357 6568 6444 6549 6495 6584 6410 47.6548 6602 6482 6627 6630 6491 6525 6694 Pippep mm +44 ttH+4+ +4444++ HHureHf | = ++++4+4+4++ +444444+ FHHHHHHH BDHeEBrRrHAHmH Hude DDDVDDD SOOoSOooO9O90© FERN > wo | = re — 743 „m SOON mor Hm DHomnwon sowm-Homwm +4+4++4++ il ern [0 os, Korte 9) DODOULD aa] [o Pu E04 So 0) a +13 +13 Refr. 184 186 164 193 Pa- |Durchm. Mittel rall. — 190 |— 15) 47.2798 | 47.2714. 2694 | 47.2685. 2633 | 47.2618 p. 2693 | 47.2678. 2664 |(m-o), —2 2604 |(m-0), — 2675 } 2629 — 15| 47.4316 | 47.4184. 4291 4340.a. 4360 4386 p. 4259|) 4244p. 4108 |(m-o), — 1 4319 |(m-0o), —1 4470 4173 — 14| 47,4478 | 47.4446 a. 4350 4376. 4464 4327 p. 4510 4461 p. 4382 |(m-o), — 7 4289 |(m-0), — 1 4304| 4444| — 12| 47.5083 | 47.5098a. 49585 | 4992. 5094| 5032p 5119| 5130p 4970 (m-0), — 4999 be 5114 . B-. — 11| 47.6474 | 47.6482 a. 6497 65812. 6624 6583 p- 6500 6545 p. 6595 |(m-0), 6542 (m-0), 6665 6491 — 12) 47.6597 | 47.665038. 6652 6594. 6517 6523 p. 6662 6666 p. 6669 (m-0), — 6529 |(m-0), —1 6536 £ 6702 4 zeit 7j8. . 2930. | I # \ 5/6. R Stern- DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. Bar. Th. mm 0 0 7553 +17.0| + 18.0 20.8 21.5 23.6 25.0 24.7 24.5 +185| 25.5 .\7545-+ 15.5 | + 18.8 20.0 21.0 23.0 24.0 24.5 25.0 +170| 2355 746.4 + 25.0| + 26:0 27.0 28.0 28.5 285 29.0 29.5 +27.0| 295 750.7 + 20.5 | + 22.5 23.0 24.8 25.3 26.0 26.5 27.0 1225| 275 747.5 + 20.0 | + 22.5 23.0 23.5 24.0 25.0 26.0 26.5 1210| 26.8 747.1 -+ 21.0 | 4 23.0 23.5 24.0 24.2 25.5 26.0 26.5 +23.0) 27.0 748 +185|-+ 18.0 18.5 19.5 20.2 20.8 21.5 22.5 +205| 23.5 Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. Inst. Tp. N (0) 21.90 21.90 22.10 22.00 22.00 21.90 21.96 EN FFHHHHH]| F++HH++ +++++ ++++++ 1] I TıIı TI #HHHHHH HH + (0) = © QaweOot Messung Th. F.| Gg. |Oc. St.| Temp. 47.3012. \— 69 |+31— 8|— 77 3100 —69|+3| + 2|— 88 3088 |-69|+3|+ 3|— 91 2792 |— 69 |-+ 4] + 13. | — 100). 2922 |— 69 + 3| + 19 — 106 3052 |—69 |+ 3| + 18 |— 105 2968 |— 69 |+ 3] + 18 |— 104 3044 |—:69 |+ 3] + 21 |— 108 47.2481 |— 69 |+4|— 5|— 80 2776 —69|+4 0|- 8 2706 |—69|+4| + 3|— 89 2604 |— 69 | +4] + 11|— 98 2710 |— 69 |++ 4| + 16 |— 102 2702 —69 +4 + 18 |— 104 2691 |— 69 +4] + 19.|— 106 2600 I—:69 |-+ 4] + 21 | 108 47.2074 |— 56 —3| — 8|— 110 1887 |—56 |- 3) — 51-14 1950 |-56 |-3| 0/—-119 2000 |—56 3] + 2 121 2077 |—- 56 3] + 21-121 1874 |—56 -3| + 3&/— 128 1950 |— 56 31 + 5|— 125 2029 |-56|—3| + 61— 1235 47.3858 |— 69 +2] — 7|— 96 3734 |—69 +21 — 5|— 9 3810 |—-74|+2] + 3|— 106 3958 |— 74 +2] + 5|— 108 3859 69 +2] + 8 — 111 3761 |— 69 [+ 2] +110 |— 113 3808 |— 69 |+ 2] + 11|— 115 3817 —69 |+ 2| +118,|— 117 47.5424 | 74 |—111— 6:|— 96 5346 74 | 1|— 5.|— 98 5184 |-74| 0)— 3,100 5370| -74 --1| 0, 19 5504 |— 69 |—1| + 3|— 106 5293 |—69| 1] + 8|— 111 5345 |— 69 | 1| +10 |— 113 5451 |— 69 |— 1] +11)— 114 47:6114 | 74 2] +11 |— 98 6130 |— 74 |— 2] +13 |— 100 6049 |— 74 |— 2] +16 |— 102 6020 |— 74 |— 2| +18 |— 103 6090 |— 69 |— 2] ++ 23 |— 108 6070 |— 69 | — 2] +25 |— 111 6210 |— 69 |— 2| + 26 |— 113 6120 |— 69 |— 2] + 28|— 115 47.3698 |— 66 |+ 2] — 18 |— 76 3768 |-66|-+ 2] — 16) — 78 3826 |-- 66 |-+ 2] — 13 |— 83 3788 | 74 |+2]| — 10|— 85 8772| - 74-2] — 6|— 88 3824 |— 74142) — 3|— 91 3774|—-69|+2] 0|—- 9 3712 |—69|+2|+ 3 |— 100 zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N F. Band 3,2. 121 Refr.| Pa- | Durchm. Mittel rall. -+ 133|— 17| 47.2977 | 47.2990 a - 3064 2996 a 190 3117| 3092 p 2813 2376 p 186 2938 |(m-0)., — 6 3068 |(m-o), — 216 129 2928 3003 207|— 14| 47.2524 | 47.2575 p 2819 2768 p 140 2681 2678 a 2578 2630 «a 137 2682 I(m-0o), — 48 2674 |(m-0), — 193 192 2717 2626 139|— 17| 47.2019 | 47.1992 a 1831 1858 a 169 1924 1885 p 1974| 2012 p 163 2050 ‚(m-o), — 134 1846 (m-o), — 127 132 1886 1966 202) — 14| 47.3877 | 47.3850 ,p 3752| 3784 p 218 3839 381l a 3987 3934 a 206 3881 (m-o), — 123 3783 (m-0), — 66 192 3815 3824 218|— 13| 47.5452 | 47.5464 p 5373 5372 p 246 5240 5291 a 5426 5490 a 235 5553 |(m-o), -- 199 5342 |(m-0),— 92 21l 5370 5476 234| -- 12] 47.6173 | 47.6174 p 6189 6226 p 230 6105 6116 a 6077 6112 a 226 6148 |(m-0), — 4 6127 |(m-o), — 52 224 6264 6174 242|— 15) 47.3767 | 47.3756 p 240 3835 3824 p 155 3786 3781 a 135 3743 3734 a 154 3725 |(m-0)a — 47 133 3776 |(m-o), — 68 216 3813 212 3745 16 m m 3;,2.3 DD [S) Juni Juni Juli Juli Aug. Aug. Tag 1900 4/5. 11/12. 12/13. 23/24. 16/17. 29/30. Stern- zeit | hm 253 57 14 19 25 29 33 36 856 9 122 Bar. Th. Inst. Tp. mm o 0 743.0 + 25.0 | + 27.0 28.3 + 27.0 751.3 + 22.0 + 23.0 745.5 + 21.0 + 23.5 29.0 29.2 29.5 29.3 29.5 30.0 + 23.5 25.0 25.5 26.0 26.0 26.0 25.8 25.5 + 21.0 22.0 95.0 26.0 26.5 26.0 26.5 27.5 750.0 -F 22.0 | -+ 27.5 + 23.0 748.8 + 22.5 + 23.8 756.7 -H 18.9 -+ 20.5 28.0 28.5 28.5 30.0 30.5 30.5 31.0 + 26.0 26.5 27.0 27.5 26.5 27.0 27.0 27.5 + 22.5 23.0 23.5 24.0 25.0 24.5 25.0 25.2 N 0 | N-0 |Messung| Th. F.| Gg |Oe. St. 22.07 |22.10,— 0.03) 47.2692 | — 69 + 4 — 5 11 + ı 284|—-6|+4-+ 2 12 + "al össa| 7A 47 3 12 + 2 2768| — 74|+4 + 3 13 +53 2844 | —74|+4+ 5 13 + 3 2849| — 74|+4+5 13 u) 283551 —66|+4 + 5 15 + 5 2656 I — 66 +41 + 8 21.98 121.85) + 13) 47.2455 | — 72 |—4| +21 22.02 17 2284| —-69|+4| +97 03 ı8l 2329 | —74|+ 4 +29 05 20 2574 | — 74 |+ 4| 4 32 05 20 2443 | — 66 |+ 4| + 32 05 20 2362 ı — 66 |+ 4| + 32 04 19 2278 | — 66 | + 4| + 30 03 18| 2440 | — 66 |+4| + 29 21.92 |22.05|— 13] 47.2097 | — 72 |— 3| — 21 95 — 10 1970 | — 72 |— 3| — 16 22.02 ze; 1958 | — 56 — 3] — 5 05 0 2165 | — 56 |— 3 0 06 JE #71, 09114 | 70. 31120 05 0 1951 | — 72 |— 3 0 06 + 13] 21929 | 256.283 22.15 08 03] Pr | ng 22.08 122.00 + 8] 47.2422 | — 61 I—4| +13 10 10 2508 | — 61 |— 4 + 16 11 ln 2560 | — 72|— 4 +18 11 11 2402 | — 72|—4 + 18 15 15 2337) — 56 |—4 +24 16 16 2376 | — 56 |—4| + 26 16 16| 2501| —72|—4| + 26 17 17| 2512|) — 72 |— 4| + 27 22.05 122.05 0| 47.3897 | — 74 |+ 2 0 06 + 1 4107 1 — 74|+1|+ 2 07 rennen 3 08 + 3 soa2l—ralta|+ 5 06 + 1 33701 —66|)+2! + 2 07 + 9 274057. 66.-E 11217063 07 + 2 40931 — 66 | +11 + 3 08 +3 817166 t1.r 5 21.96 |22.00— 4| 47.5374 | — 74 01 — 6 97 — 3 5632 | — 74 01 — 5 98 — 2 5411 | — 74 01 — 3 22.00 0 5275 | — 74 0 0 00 0 5347 | — 74 0 0 01 + 1 55201—-74| 0)+ 2 02 + 21 546|—-66| 043 03 + 31 °53601—66| 0+5 L. AMBRONN, Temp. | Refr. — 115 |+ 187 |— 16; 47.2706 | 47 — 120 — 123 — 124 — 125 — 124 — 125 a 2 — 1100) — 106 #108 — 110 0) —110 — 109 — 108 — 89 93 — 106 1) E12 — 110 — 2, — #16 — 116 — 119 — 121 — 121 — 127 — 129 — 130 — 132 —#10 — 112 — 115 —alılr/ — 112 —-115 — 115 — 118 —'95 —: 8) — 100 — 102 — 102 — 104 — 106 — 107 127 126 175 218 |— 15| 47.2503 146 145 196 181 |— 14| 47.2079 193 192 162 Pa- |Durchm. rall. 2826 2924 e. 2328 |(m-o), 2858 2678 2343 2347 2589 2455 \(m-0), — 2374 |(m-o), - 2318 2480 1953 1987 2175 2106 |(m-0), — 1944 |(m-0), — 1908 1929 144 \— 15| 47.2384 | 47.2418 173 172 136 202 201 212 210 201 198 195 193 214 213 185 183 179 177 211 210 — 15| 47.3902 4 47.5399 | 47. 2468 2539 2381 2 2331 |(m-0), -& 2370 me) 2443 2452 4110 4096 3933 3881 a 4063 m oa 4096 407) 5654 5405 5268 5336 |(m-0),— 5507 |(m-0). - 5474 5388 DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. Resultate der mit und ohne Prisma gemessenen Sonnendurchmesser. Dan orıe ovrH Humfß DHO0 HHue DO so De oDe Datum 1397 Okt. 15/16. Okt. 27/28. Nov. 25/26. 1898 März 12/13. Juni 11/12. Aug. 5/6. 13/14 Nor. 4/5 1899 März 10/11. 14/15. ‚Juni 1/2. 20/21. Juli, 11/12, 1900 April 20/21. Juli 13/14. Okt. 8/9. 1898 Juli 27/28. Aug. 18/19. 19/20. 26/27. Sept 7/8. 8/9. 1899 Juni 01. 7/8. Juli \12/13. Aug. 14/15. 29/30. Sept. 5/6. 1900 Mai 21/22. Juni 4/5. 11/12. Juli 12/13. 23/24. Aug. 16/17. 29/30. Polar Drcehm. (m— 0), —0.97 53 —.0.69 — 0.53 — 0.68 — 0.20 . | — 0.66 — 0.51 — 0.90 — 0.63 — ra — 0.55 — 0.44 — 0.34 — 0.29 — 0.28 Beobachter: Schur. Aequat. Drchm. (m—0), 019 — 0.25 -- 0.08 —.0.08 + 0.20 — 0.26 +.0.08 — 0.41 — 0.44 — 0.44 — 0.73 — 0.61 — 0.70 — 0.48 — 0.29 — 0.29 lg R 9.998 9.997 9.994 9.998 0.007 0.006 0.005 9.996 9.998 9.998 0.006 0.007 0.007 0.002 0.007 9.999 Beobachter: Ambronn. — 0.24 — 0.54 — 0.54 — 0.40 — 0.15 — 0.57 — 0.87 — 0.77 — 0.50 — 0.27 — 0.37 — 0.21 — 0.26 — 0.60 — 0.64 — 0.70 — 0.40 — 0.56 — 0.68 — 0.12 — 0.62 — 0.28 — 0.42 — 0.40 — 0.22 — 0.02 — 0.19 — 0.54 — 0.46 — 0.79 — 0.02 — 0.18 — 0.24 — 0.64 — 0.29 — 0.15 — 0.69 — 0.62 0.007 0.005 0.005 0.004 0.003 0.003 0.006 0.007 0.007 0.005 0.005 0.003 0.005 0.006 0.007 0.007 0.007 0.005 0.005 — 0.24 — 0.54 — 0.54 — 0.40 — 0.15 — 0.57 — 0.86 — 0.76 — 0.49 — 0.27 — 0.37 — 0.21 — 0.26 — 0.59 — 0.63 — 0.69 — 0.40 — 0.55 — 0.67 — 0.12 — 0.61 — 0.28 — 0.42 — 0.40 — 0.22 — 0.02 — 0.19 — 0,53 — 0.46 — 0.78 — 0.02 — 0.18 — 0.24 — 0.68 — 0.29 — 0.15 — 0.68 — 0.61 — 0.18 — 0.58 — 0.41 — 0.41 — 0.28 — 0.40 — 0.44 — 0.48 — 0.51 — 0.36 — 0.58 — 0.12 — 0.22 — 0.42 — 0.63 — 0.49 — 0.28 — 0.62 —- 0.64 10.24 2.0.16 + 0.01 -+ 0.01 + 0.14 + 0.02 — 0.02 — 0.06 — 0.09 + 0.06 — 0.16 + 0.30 + 0.20 ) — 0.21 007 +0.14 — 0.20 — 0.22 16 * 123 Tag 1892 April Mai Juni Sept. Okt. Okt. Okt. 1893 März April April Nov. 10/11. 23/24. 16/17. 0/1. 3/4. 4/5. 27/28. 23. 25/26. 27/28. 31. 24/25. o/1. 124 a & Richtung BR su 8 a8 sv ka Ra ka Ba >) a » a "3 L..AMBRONN, Anlage VI. Messungen des Sonnendurchmessers am Fraunhofer’schen g 23 39.0 23 50.6 22 23.6 22 38.1 23 47.4 ir 14 14.9 14. 26.9 Inst. Tp. + 19.3 19.7 + 25.8 26.5 + 21.0 21.8 + 21.2 21.4 + 16.6 17.0 +.:18.2 19.1 + 14.7 15.3 + 13.8 14.4 Gem. Dist. 106.8791 8957 105.7775 7513 105.4635 4759 106.2386 2464 107.1606 1534 107.1744 1863 107.8654 8042 107.9742 103.0305 108.5967 3500 107.2389 2614 107.0384 0230 106.4416 4079 107.923 8856 Beobachter: Schur. Inst. Corr. — 420 — 415 — 333 — 328 — 332 — 329 — 425 — 427 sl 29 44 HH HH HH HH + Refr. + Parall. TE 975 268 250 374 275 365 501 450 660 721 750 772 646 + 1292 + 1544 + + 906 785 + 3026 -H 4 + 1 - 4 + +15 302 633 270 s14 260 575 Ile 45 Red. Durchm. 106.8946 8810 105.7692 7559 105.4578 4795 106.2462 2485 107.2297 2284 107.2523 2658 107.9441 9470 108.1342 1222 108.6863 6623 107.3223 3288 107.1190 1084 106.4654 4632 108.0542 0533 Mittel 106.8878 105.7626 105.4687 106.2474 107.2241 107.2591 107.9456 108.1282 108.6746 107.3256 107.1137 106.4643 108.0538 Le. d. Drehm. Log. d. Rad. Vect. 2.028928 0.001226 2.024332 0.005710 2.023124 0.006989 2.026318 0.003726 2.030313 9.999801 2.030434 9.999677 2.033205 9.996883 2.033939 9.996201 2.036128 9.994064 2.030703 9.999470 2.029845 0.000334 2.027204 0.002367 2.033640 9.996457 0000 nn Heliometer. Durchm.!| Abw. v. in d. | Mittel Entfg. 1(B—M) 1919.87 | + 0.27 + 0.2413 1919.35 | — 0.25 | — 0.24 1919.69 | + 0.09 | + 0.39 1919.38 | — 0.22 | + 0.04 | 1919.69 | + 0.09 | — 0.02 1919.68 | + 0.08 | — 0.24 1919.58 | — 0.02 | + 0.05 1919.81 | + 0.21 | + 0.21 1920.04 | + 0.44 | — 0.42 1919.95 | + 0.35 | — 0.12 1919.98 | + 0.38 | — 0.19 1919.50 | — 0.10 | — 0.04 1919.62 | + 0.02 | — 0.03 ' En ah yore hr ur a Zu a s 57 s z Tag 01894 März 30/31. April 9/10. \pril 11/12. \pril 25/26. 16/17. 5/6. on. 11/12. 12/13. 22/23. DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETER ZU GÖTTINGEN. "3 a Richtung ISENSELSESTERSER su Ba Bo 63 153 64 154 68 158 161 71 75 165 67 176 .|182 92 106 16 17 107 Stern- Inst.Tp. zeit h m 23 2:6 23 12.3 22 20.0 22 35.2 23 8.2 23 20.0 23 39.8 23 49.1 0 34.6 0 44.0 14 2,9 14 13.9 16 42 16 15.5 07 020 2317 23 30 148 2 2 231 251 25 212 345 356 446 455 .Taq 757 723 734 1 17.4 177 + 17.1 19.4 + 15.4 16.2 + 211 21.2 + 25.1 26.0 + 13.9 14.0 + 57 5.8 Gem. Dist. 107.1743 1369 106.8575 8198 106:7836 | 8114 106.4317 4137 105.9055 8590 108.0932 107.9908 108.6484 3868 106.9316 9259 106.8085 7630 105.9548 9508 105.7652 7446 105.6114 5908 105.3698 3440 105.3968 3955 105.7890 7754 105.8243 8167 Inst. Corr. + ++ ++ ++ Beobachter: Ambronn. — 101 — 9 — 173 — 165 — 151 — 111 — 148 — 143 — 164 — 168 — 162 — 156 — 166 — 162 — 162 — 159 — 156 — 156 Refr. + Parall. 268 598 271 828 702 260 257 598 283 485 726 1590 696 3214 ++ ++ 44 44 #4 44 + 277 534 261 630 257 415 399 252 364 443 263 398 400 332 350 387 409 403 ++ +4 ++ 4++ 44 4+ 44 44 48 Red. Durchm. 107.2046 2009 106.8877 9049 106.8562 8401 106.4577 4736 105.9330 9060 108.1587 1467 108.7206 7101 106.9492 9698 106.8173 3095 105.9654 9812 105.7903 7655 105.6314 6183 105.3799 3692 105.4202 4125 105.8078 7982 105.8496 8414 Mittel 107.4028 106.8963 106.8482 106.4657 105.9195 108.1527 108.7154 106.9595 106.8134 105.9733 105.7779 105.6248 105.3746 105.4164 105.8030 105.8455 Lg. d. Drehm. Log. d. Rad. Vect. 2.030206 9.999824 2.028963 0.001061 2.028767 0.001303 2.027210 0.002943 2.024976 0.005047 2.034038 9.995957 2.036290 9.993766 2.029219 0.000860 2.028626 0.001344 2.025196 0.004754 2.024403 0.005627 2.023766 0.006301 2.022736 0.007220 2.022908 0.007120 2.024498 0.005500 2.024672 0.005265 1919.29 1919.50 1919.37 1919.29 1919.17 1919.44 | 1919.53 1918.96 1919.31 1919.48 1918.99 1919.31 1919.18 1918.91 125 Abw.v. Mittel (B-M) — 0.28 — 0.31 — 0.10 + 0.27 — 0.31 — 0.43 — 0.15 1919.05 | 39 p—-a — 0.06 + 0.32 4.0.28 + 0.29 -- 0.49 — 0.21 — 0.19 + 0.37 — 0.14 + 0.297 + 0.44 — 0.23 — 0.18 +0.14 — 0.17 + 0.14 Bild R.S.Bl. 33353 [o} 253 126 L. AMBRON N, DIE MESSUNGEN DES SONNENDURCHMESSERS AM REPSOLD’SCHEN HELIOMETFR ZU 6Ö' 2 l Lg. d. Drehm.| Durchm.| Abw. v. Tag = |Stern-Inst.Tp.| Gem. | Inst. |Refr.+ Red. Mittel |Log.d.Rad. ind. | Mittel |p— B= zeit Dist. Corr. | Paral. | Durchm. Vect. Entfg. 1(B—M) 1892 Eh " Aug. 23/24. As [Le 30 + 28.5 | 105.9987 | — 132 | + 451 | 106.0306 | 106.0184 | 2.025381 1918.91 | — 0.35 | 4 0.4 108| 741 30.0 9714 | — 133 | + 480 0061 0.004555 Aug. 28/29.|111| 8 8| + 23.0 | 106.1222 | — 131) + 521 | 106.1612 | 106.1536 | 2.025935 1919.11I— 15|—038 21| 818 23.5 1147 — 1538| + 451 1460 0.004048 1893 März 26/27.| 64|23 14 | + 11.8 | 107.2808 | — 104 | + 300 107.3004 | 107.3158 | 2.030664 1919.27) + 1/+0. 154 | 23 24 12.8 2710 | — 102: + 703 3311 9.999355 April 9/10.| 64|2256 | + 18.0 106.8550 | — 106 | + 275 | 106.8719 | 106.8857 | 2.028920 1919.34!+ 8/4049 ns 154 |23 11 19.2 8386 | — 105 | + 714 8995 0.001115 j April 23/24. | 154 | 2343 | + 20.5 106.4572 | — 199 | + 632 | 106.5005 | 106.4808 | 2.027271 1919.30) + 4 -+0.70 | 64 | 2357 22.5 4534 | — 186 | + 264 4612 0.002755 i Aug. 3/4.1103 |) 612 | -+ 25.0 |, 105.6302 | — 63 | + 423 | 105.6662 | 105.6630 | 2.023923 |1919.55 | + 29 — 0.1: 12 13| 625 27.0 6265 |— 61| + 393 6597 0.006160 » 1894 - März 23/24.| 64|23 5| + 17.0 | 107.3970 | — 167 | + 292 | 107.4095 | 107.4120 | 2.031053 1919.14] — 12) +.0.09| 154 | 23 15 19.0 3598 | — 162 | + 709 4145 9.998936 R| März 29/30.| 64|2325 | + 21.0 | 107.2074 | — 164 | + 280 | 107.2190 | 107.2214 | 2.030281 1919.09|— 17 + 0.08 154 | 23 34 21.0 1771 | — 166 | + 633 22383 9.999698 4 April 24/25.| 652325 | -+ 22.0 | 106.4794 | — 192 | + 268 | 106.4870 | 106.4797 | 2.027267 |1919.59|+ 33| — 0.26 155 |2335| 23.0 4264 |-—— 189 | + 649 4724 0.002825 wu Mai 15/16.| 69) 050|-+ 29.0 | 105.9528 | — 230 | + 271 | 105.9569 | 105.9560 | 2.025126 [1919.57 |) + 51) — 0.05 159| 1 4 29.0 9234 | — 230 | -+ 490 9550 0.004962 Juni 22/23.) 84] 221| + 21.0 |105.3998 | — 75| + 411 | 105.4344 | 105.4433 | 2.023019 1919.66) + 40 +0,32 174 | 230 22.0 4060 |— 62| + 524 4522 0.007090 | 25 JUL. 1905 samoaqup ePogsburgyswgosgo SumpDS aßugsbunzyoogoag © Jenupf 9681 JagWwoazagT Jagwaroy 390430 Jagwaydas 4snbny nf Iunp /eW JdYy ZJDW Jen199/ Jenupf g68l 'quıaz3(Q 4681 0 00qrT 70T 7m 77h 7007 a Nu N m ee EN me N ee Ve GES LINGI IE GEIGE TI IE IEDLE LESS Le UT 82 LEE 162 DEE EEE 0 EEOETEO TEN EEE ZETOTERIERET GERIET GLEN EIELO CHRO TEL EIN ZIEH TER — 7 | ® | 1" Mil h| LE | ol —g T | | 03 Ba Feen Kete E N ) 1 13 p0A 7244209429 — wassyusjaysay way>tayb Ibq Jaımy «4! ost 45153 T7yR0gvag UaNDS, woJgwy'aroır 09 : pAyoyı voyyarsaßsop\sanylwap\vı wabumyIpgoag vay2s.InyIS anany yborjeg | ost a 2724 wabrroyabnz s90 Jakıy SOQ © 09 100 90 80 1890 7891 1892 1893 1894 1895 1896 1897 1898 18929 1900 7901 7902 T- T | | | urde jährlicher Z Tr Ze ha 72- 1 =! broeichnur, ar vorn Mı | rich der Beob.-Reiheiv. 1 2 | | l — = | I | | | A) | Ar Zar =) | er | Jährlit u re imaa al] | ‚dar Beob: vr ne 72 A | | IT ee | ! nn | - alt j - — r—- - ——— + DEE er bie 77? | üftel sehen u. 0, n\BepbReihp. | 1 T | ran PO TR GREEN RO (AR GETAN ART Km an ca Or PHILOLOG.-HIST. KL. I. Bd. ni er al DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN N. No. 1. Kehr, P., Ueber eine Mit drei Facsimile auf zwei Tafeln. 1896. burg. 4. (28 5.) 3d. No. 2. lungen der Tischreden Luthers. 4. (43>.) 1896. . Bd. No. 3. Bonwetsch, N., Das slavische | Henochbuch. 4. (57 5.) 1896. AaNE 3d. No. 4. Wellhausen, J., Der arabische Josippus. 4. (50 8.) 1697. 3M. 50 Pf. 3d. No. 5. Hultsch, Fr., Poseidonios über die Größe und Entfernung der Sonne. 4. (48 8.) 1897. 3 M. 3d. No. 6. Meyer, Wilhelm, (aus Speyer), Die Buchstabenverbindungen der sogenannten gothischen Schrift. Mit 5 Tafeln. 4. (124 5.) 1897. 97M. 50 Bf. 3d. No. 7. Leo, Fr., Die plautinischen Cantica md die hellemistische Lyrik. 4. (114.'S.) 1897. TÜNSSUNER: . Bd. No. 8. Asadi’s neupersisches Wörter- buch Lughat-i Fwrs nach der einzigen vati- kanischen Handschrift herausgegeben von Paul Horn. 4. (37 u. 1355.) 1897. 18 M. . Bd. No. 1. Wellmann, M., Krateuas. Mit 2 Tafeln. 4. (32 S.) 1897. 3M. ‚ Bd. No. 2. Das hebräische Fragment der Weisheit des Jesus Sirach herausgegeben von Rudolf Smend. 4. (34 S.) 1897. 3. M507BE: . Bd. No. 3. Schulten, Adolf, Die Lex Man- ciana, eine afrikanische Domänenordnung. 4. (51 8.) 1897. 3 M. 50 Pf. . Bd. No. 4. Kaibel, Georg, Die Prolegomena IIEPI KQMSIAIAZ. 4. (70 S.) 1898. 4 M. 50 Pf. . Bd. No. 5. Bechtel, Fr., Die einstämmigen männlichen Personennamen des Griechischen, die aus Spitznamen hervorgegangen sind. 4, (85 8.) 1898. 5M. 50Pf. ‚ Bd. No. 6. Meyer, Wilhelm (aus Speyer) Die Spaltung des Patriarchats Aquileja. 4. (87 S.) 1898, 2 M. 50 Pf. 3d. No, 7. Schulten, Adolf, Die römische Ilurteilung und ihre Reste. Mit 5 Figuren im Text und 7 Karten. 4. (585S.) 1808. 5M. ‚Bd. Nr. 8. Roethe, Gustav, Die Reimvor- reden des Sachsenspiegels. 4. (110 8.) 1809 SM. „Bd Ne Die charakteristischen Unter- schiede der Brüder van Eyck von Otto Sn 4. (77. 8) 1899, 5, Bd. Nr, 2. Marquardt, J, Eränsahr | der Geographie des Ps. Moses Xorenaci. | Mit historisch kritischem Kommentar und || topographischen Exeursen. 4. (858 8.) 1901, 30 M. Bd. No. 3. Achelis, H., Die Martyrologien, ehre Geschichte und ihr Wert, 4. (VIIL| u. 247 8.) 1900 I6M. | ', Bd. No.1. Tüselmann, Otto, ‚Die Paraphrase | des Eutelnios zu Oppians Kunegetika, 4. || (48 8.) 1900 t M. || Druck der Dieterich’schen Univ.-Buchdruckerei (W. Fr. Kaestner), Göttingen. NEUE FOLGE. |! römische | Papyrugurkunde im Staatsarchiv zu Mar- | 3 M.| Meyer, Wilhelm (aus Sheyen), | Ueber Lauterbachs und Aurifabers Samm- | 3M.| VeBd2Nos>: VI. Bd. No. 1. | van. I VIIT. Band, No.2 Verlag der Weidmannschen Buchhandlung in Berlin. ABHANDLUNGEN . Bd. No. Schulten, Adolf, Die Mosaik-| karte von Madaba und ihr Verhältnis zu den ältesten Karten und Beschreibungen des heiligen Landes. Mit 3 Kartenbildern u. 1. Figurentafel. 4. (1218.) 1900. 10M. Bd. No. 3. Wilamowitz - Moellendorff, U. v., Die Textgeschichte der griechischen Lyriker. 4. (1218.) 1900. sM. IV. Bd. No. 4 Rahlfs, Alfred, Die Berliner Handschrift des sahidischen Psalters. Mit drei Lichtdrucktafeln. 4. (154 8.) 1901. I1 M. IV. Bd. No. 5. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Der Gelegenheitsdichter Venantius Fortu- IV. natus. 4. (1408.) 1901. Me IV. Bd. No. 6. Lüders, Heinrich, Über die Grantharecension des Mahäbharata. (Epi- sche Studien I). 4. (918.) 1901. 6 M. V. Bd. No. 1. Roethe, _ Gustav. Brentanos ‚Ponce de Leon’, eine Saecularstudie. 4. (100 8.) 1901. 6M. 50 Pf. V. Bd. No. 2. Wellhausen, J., Die religüös- politischen Oppositionsparteien im alten Islam. 4. (998.) 1901. 6. M. 50. BE V. Bd. No. 3. Neuarabische Volkspoesie ge- sammelt und übersetzt von Enno Littmann. 4. (159 S) 1901. 12 M. V. Bd. No. 4. Pischel, R, Materialien zur Kenntnis des Apabhvamsa. Ein Nachtrag zur Grammatik der Präkrit-Sprachen. 4. (86 S.) 1902. 6.M. Schulze, Wilhelm, Zur Geschichte lateinischer Eigennamen. 4. (647 3.) 1904. 40 M. Kraus, Cari. Metrische Unter- suchungen über Reinbots Georg. Mit zwei Excursen. 4. (225 S.) 1902. 16 M. VI. Bd. No.2. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Hen- ricus Stephamus über die Regü Typi Graeci. Mit 2 Tafen. 4. (32 S.) 1902. 3M. VI. Bd. No. 3. Möller, Hermann, Zin hochdeut- sches und zwei niederdeutsche Lieder von 1565—1565 aus dem siebenjährigen nordi- schen Kriege. Mit einem Anhang: Deut- sche Lieder aus der Grafenfehde. 4. (67 S.) 1902. 5 M. VI. Bd. No. 4. Pietschmann, R., Pietro Sarmientos Geschichte des Inkareiches. Im Druck. VII. Bd. No. 1. Bonwetsch, N., Die Theolog e des Methodius von Olympus. 4. (177 S.) 1903. 12 M.| RAUS Bd. No. 2. Wilmanns, W., Der Untergang der | Nibelunge in alter Sage und Dichtung. 4. (43 S.) 1903. 3M N Bd. No.3. ‚Höhlbaum, K.. :Der von Rense i. J. 1358. 1903. 5 M. 50 Pf. VII. Bd. No. 4. Apollinanistische Schriften. VD. Bd. No. 5. Söhne Zebedaei. 4. Im Druck. 1904. 3 M. (53 S.) 50 Pt. BUSENOBEIK des h. Albanus. Frensdorff, F., hausens Berichte über Berlin im Juni 1740. 4, (87 S.) 1904. 5 M. 50 Pf.| EEE ER 1 ABEL SEN EOS RE EN II BA No. 3% Kurverein Flemming, J., und Lietzmann, H.,| I.Bd. No.4. Brendel, M., Schwartz, E, Ueber den Tod der I IV. Meyer, Wilhelm, Die Legende 4. (82 S.) 1904. 5M. 50. Pf.| @. 4. v. Münch- | seine Mission nach | IV. VII. Bd. No. 3. Schulthess, Fr., Chr ist] laestinische Fragmente der Om schee zu Damaskus. Mit 5 Tafeln. | VUOI. Bd. No. 4. Schulten, A., Numan: topographisch-historische Untersu 3 Karten. Im Druck. VII. Bd. No.5. Leo, Fr., Der Saturnische VW 4. (III u. 80 $.) 1905. 5 M. 50P MATH.-PHYSIKAL. KL. NEUE E I. Bd. No. 1. Koenen, A. v., Ueber il der Unteren Kreide am Ufer de; in Kamerun. Mit 4 Tafeln. 4& 1897. ee: Nachtrag dazu. 4 (S. 49-65 mi N--VM)2 189852 I. Bd. No. 2. Brendel, Martin, Ther kleinen Planeten. Erster Teil. 4 1898. - i I. Bd. No. 3. Schur, W., Ableitu 2 Oerter des Mondes gegen die So heliometrischen Messungen von Seh ausgeführt auf der Sternwarte zu ( 3 während der partiellen Sonnenfin von 1890 Juni 16/17 (Beobachter Ambronn und Hayn) und von 189 (Beobachter: Schur). Mit 3 Plä Sternwarte nebst Verzeichniss der @ Instrumente. 4 (26 8.) 1255 I. Bd. No. 4 Schur, W., Ve beiden Sternhaufen hund x Pe sechszölligen Heliometer der Sten nt Göttingen verbunden mit einer Üe aller bis zum Jahre 1900 aust Instrumentaluntersuchungen. Sternkarte. 4. (88S.) 1900. II. Bd. No. 1. Wiechert, E, Z’heorie der tischen Seismographen. 4. (1288 II. Bd. No. 2. Kramer, Julius, Theorie nen Planeten. Die Planeten vom Typus. 4. (153 S.) 1902. Furtwängler, Ph., Ueber ciprocitätsgesetz der lien Potenzrest braischen Zahlkörpern, wenn l eine Primzahl bedeutet. 4. (82 5.) IM II. Bd. No. 4. Prasad, @., Constitution and Analytical T’heories of Heat. 1903. fi III. Bd. No.1. Ehlers, E, Neuseelär dise liden. Mit 9 Tafeln. 4. (798. 19 III. Bd. No. 2. Koenen, A. v., Ueber d Kreide Helgolands und ihre Am Mit 4 Tafeln. 4 «63 S.) 1904 III. Bd. No.3. Schur and Ambronn, 4 ungen des Sonnendurchmessers Repsoldschen 6 zöll. Heliometer & warte zu Göttingen. Im Druck Mondtheorü III. Bd. No. 5. Linke, F, Luftelektre sungen bei 12 Ballonfahrten. Mit 4. (80 S) 1904 6M. iS Bd. No. 1. Schwarzschild, K., & ungen zur geometrischen Optik. tune in die Fehlertheorie opti strumente auf Grund des Eike Mit 6 Fig. Im Druck. Bi Bd. No. 2. Schwarzschild, K., ungen zur geometrischen Optik. 4 der SpiegelieleustuzE Mit 9 g aeg) a un TR EEE ANERET TE LERNTE BEER HET UT ON TE U A) TA LA FD) ERZUN RRINDDEER. U U u V u | \0) © > ABHANDLUNGEN MATHEMATISCH-PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE BAND IH. Nro. 4. : Theorie des Mondes, fs < Von m Berlin. Weidmannsche Buchhandlung. 1905. MC AR Ya En ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN MATHEMATISCH-PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE BAND II. Nro. 4. Theorie des Mondes. Von Martin Brendel. Berlin. Weidmannsche Buchhandlung. 1905. Po Em Bu Inhaltsverzeichniss. Einleitung. 1. Vorbemerkungen . 2. Besonderheiten der Ichabe Reg mE 3. Praktische Störungsrechnung und reine Kaas) I. Kapitel. Die Differentialgleichungen der Mondbewegung. 1. Bezeichnungen . > 2. Reduktion auf den SCHEN von Erde und Mond. 3. Einführung von Polarkoordinaten . : 4. Einführung der Gylden’schen Koordinaten . I. Kapitel. Entwicklung der Störungsfunktion. 1. Entwicklung nach Vielfachen des Winkels 7 Be se 2. Entwicklung nach Potenzen der Gylden’schen Koordinaten . 3. Weitere Transformation 2 4. Formeln zur Berechnung der Entricklunsskdeffsienten \ 5. Numerische Berechnung der Koeffizienten . III. Kapitel. Einführung der periodischen Lösung nullten Grades. 1. Die Gylden’schen Koordinaten in der periodischen Lösung . 2. Formale Beseitigung der u der Störungsfunktion nach Poroheen Ger Storch: den Masse . 3. Allgemeines über die Koefäzienteni in der Bertodischen Tiosung und über ihre Bestinineng 4.—7. Transformationsformeln zur Beseitigung der Entwicklung nach der störenden Masse . IV. Kapitel. Berechnung der periodischen Lösung nullten Grades. 1. Formeln für die Koeffizienten p», q, p', q, t in den Bestimmungsgleichungen . 2. Aufstellung der Bestimmungsgleichungen für die Funktionen R, und $, (Slördngen des Radiusvektors und der Flächengeschwindigkeit) le Formeln für die Koeffizienten d, d’, d’ etc. Formeln für die Koeffizienten r und s . Die Bestimmungsgleichungen für W, (Störungen dr hänge, in ach Bahn) Genäherte numerische Berechnung der Koeffizienten a,b,c. Scharfe numerische Berechnung der Koeffizienten a, b, c SESEOEZET 115 Seite 4 INHALTSVERZEICHNISS. Seite V. Kapitel. Die Glieder ersten Grades. 1. Differentialgleichung für 8, . . . - BR 2.—4. Entwicklung der in der Gleichung für S auftretenden De dischen Waktoren NH, 5. Differentialgleichung für eg, : . - en] 6.—9. Entwicklung der in der Gleichung für @ı auftrolenden Deriodischen‘ Haktoren RR 10: "Transformirte Differentialsleichungen für $, und RK, ... 2. a 63 11. Integralansatz für 8, R,Kı - - N WERE 12.—14. Entwicklung der rechten Seiten der Dirszentialsleichungen. für S, and R, 201 15. Die Bestimmungsgleichungen für die a (Funktion S,). - : >: 2.2.2. 2.2.2... 70 16. Die Bestimmungsgleichungen für die b Cr Ba). aan. eo Do E73 17. Differentialgleichung für W ... TG 18. Entwicklung der in der Gleichung für w, Gaftretenden heriodisehen Haktorenä LT 19. Die Bestimmungsgleichungen für die c (Funktion E Era SEE 20. Die Funktion (eo). . . . 80 21. Numerische Werte der Een Koenzienen 2,4,9,g9, ba nn 1,8 und ae Diyie SOLENE ER De ar. Seh 22. Auflösung der Bestinmuneseleichungen Re N N 23. Numerische Werte der Glieder nn. . Na ic hen elleht 24. Numerische Werte der Glieder in n‘ und für (e) Fa EAN one Anhang (Tafeln). Tafel 1. Formeln für die Koeflizienten 04 neuen ner en a ne: n 2 » ” » ” ao 87 n 3 5 De e Dale BE ee ee eye, Pe; 7 Re: ” SWR „ Re Re 5 ee PEsELD: » ae: 5 Ve ge Sa ee Ten Se 55 ” 6 » „ D) ” Sni EEE 0 Natier Hole) » 7 n non n Pr-1.0° In1:03 Pn-0-1» In-0.13 Pa.9e0 1 PM3.0 Mio. 89 ” 8 n » D) » er leer ORT, 0. A EEE SHE: Ka „9 » »n n Pl 1:00, Dis DD 12 SH n 10. ” ” » ” ba.1:09 t.0.1 u.0 1.0 . . . = . . . . . 96 ” 11. ” ” n ” b4.0-0 97 n 12. ” » n n 1.0.0 97 Theorie des Mondes. Von Martin Brendel. Vorgelegt von F. Klein in der Sitzung am 27. Juli 1904. Einleitung. 1. Wenn die Vorteile der Gylden’schen Störungstheorie bisher in der praktischen Störungsrechnung noch nicht so zur Geltung gekommen sind, wie man wohl hätte erwarten sollen, so liegt dies daran, dass die numerische Anwendung bisher nur in beschränktem Maasse stattgefunden hat, und immer nur in solchen Fällen kleiner Planeten, die infolge der Natur ihrer Bahnen besondere Schwierigkeiten bieten; gewiss üben solche schwierigeren Probleme einen grösseren Reiz aus, als die schematische Bearbeitung irgend eines störungs- theoretischen Einzelfalls; indessen hat dieser Umstand doch zur Folge, dass Jeder, der nicht selbst ein solches Problem behandelt, dazu geführt wird, die Bedeutung der Gylden’schen Prinzipien zu unterschätzen, besonders da über die Anwendbarkeit der Gyld&n’schen Methoden recht unklare Vorstellungen verbreitet sein dürften. Wenn ich hier von der Gyldön’schen Störungstheorie spreche, so meine ich diejenigen von Gylden aufgestellten Prinzipien, die wirklich auch bei der prakti- schen Störungsrechnung schnell zum Ziele führen, und die ich in der Theorie der kleinen Planeten habe hervortreten lassen; sie sind zum grossen Teil von Gylden selbst nicht in so ausgesprochener Form aufgestellt worden, da Gylden seine Hauptarbeiten der Lösung der Frage nach der Stabilität und der Unter- suchung der sogenannten absoluten Bahnen gewidmet hat; man findet sie aber teils implizit in seinen Publikationen, teils wurden sie durch mündliche Be- sprechungen angeregt. Wie ich schon früher oft ausgesprochen habe, erfordert das Problem der drei Körper eine ganz verschiedene Behandlung, je nachdem man die Bewegung eines Planeten während eines beschränkten Zeitraums von einem oder wenigen Jahrhunderten darstellen will, oder ob man untersuchen will, ob seine Bahn während eines wesentlich längeren oder unbeschränkten Zeit- raums nur solchen Umwälzungen unterworfen ist, welche unterhalb einer be- 6 MARTIN BRENDEL, stimmten Grenze bleiben, so dass die Stabilität des Systems gewährleistet ist. Man übersieht sofort, dass gewisse sekulare Wirkungen sich angeben lassen, welche z. B. während eines beschränkten Zeitraums die Bahn nur in ganz ge- ringem Maasse modifiziren, im Laufe der Zeiten aber den Planeten beliebig weit von der Sonne entfernen können. Die Probleme der praktischen Störungsrechnung sind gegenwärtig überhaupt andere, als die der Analysis, welche sich mit dem Charakter der Lösungen der Differentialgleichungen des Problems beschäftigt. Wenn uns z.B. wirklich ein Himmelskörper ein Beispiel für eine rein periodische, in beliebigen Zeiten nahezu kreisförmig bleibende Bahn bieten würde für den Fall, dass die Newton’sche Gravitation die einzig wirkende Kraft ist, so lassen sich genug Einflüsse nennen, deren Vorhandensein neben der Newton’schen Anziehung sehr wahrscheinlich ist, und die ganz gewiss nach beliebig langer Zeit den Planeten beliebig weit von der Sonne entfernen (oder auch ihn ihr beliebig nähern) würden. — Die praktischen Schwierigkeiten, welche sich auch bei Anwendung der Gylden’schen Prinzipien einstellen, und unter denen alle bisher aufgestellten Störungsmethoden leiden, liegen in den Excentricitäten der Bahnen und bei den dem störenden Körper nahe kommenden Planeten auch im Werte des Verhält- nisses der beiden grossen Axen, da die Entwicklungen nach den Potenzen dieser Grössen nicht hinreichend stark fallen. Man darf nicht denken, dass diese Schwierigkeit ganz vermieden wird durch die von Hansen (und schon von Gauss bei der Pallas) angewandte Entwicklung der Störungsfunktion, bei der solche Potenzreihen zum Teil fortfallen. So lange man überhaupt nach Anomalien oder Längen entwickelt, erhält man Reihen, die auch im Falle ihrer Konvergenz mit Potenzreihen nach den genannten Grössen zu vergleichen sind, so dass diese viel zu wünschen übrig lässt. Die _Gylden’sche Störungstheorie bietet aber andere Vorteile, die bei der Mondbewegung noch mehr hervortreten als bei den kleinen Planeten. Denn die schwache Seite unserer Mondtheorien ist eben die Entwicklung nach den Potenzen der Grösse m, welche das Verhältnis. der Umlaufszeiten darstellt, oder nach analogen Grössen. In einer im Sommersemester 1902 gehaltenen Vorlesung habe ich die Grund- prinzipien der Gylden’schen Störungstheorie in ihrer: Anwendung auf den Mond vorgetragen und die vorbereitenden Entwicklungen zu einer solchen Anwendung gemacht, wobei ich von den Herren von Brunn und Haskins wesentlich unter- stützt worden bin. Diese Entwicklungen und die darauf basirenden Rechnungen sollen im Folgenden gegeben werden; hierbei möchte ich auch noch erwähnen, dass ebenfalls Herr Happel vor einigen Jahren einige der: hierher gehörenden Entwicklungen ausgeführt hat, welche aber im folgenden keine Verwendung gefunden haben wegen der veränderten Form des Ganzen. Bei der Ausführung der numerischen Rechnungen und der Lösung der Bestimmungsgleichungen bin ich von Herrn A. Wilkens in weitestem Maasse unterstützt worden. THEORIE DES MONDES. ' EINLEITUNG. 7 2. Zuvörderst wollen wir uns die Besonderheiten klarmachen, die das Problem der Mondbewegung gegenüber dem von der Planetenbewegung zeigt; wenn sich auch hierüber nicht viel neues sagen lässt, so wird doch namentlich dem mit der Mondtheorie ‘weniger vertrauten Leser ein solcher Ueberblick willkommen sein: man kann nicht etwa den Mond wie einen kleinen Planeten behandeln, dessen Umlaufszeit zu der des störenden Körpers sich angenähert wie Null zu Eins verhält, oder besser ‘gesagt, für den das Verhältniss Umlaufszeit des gestörten Körpers Umlaufszeit des störenden Körpers heiten, die dies Verhältnis mit sich bringt, natürlich auch hier auftreten müssen. In der Mondtheorie spielt der störende Körper überhaupt eine andere Rolle als in der Planetentheorie; denn die Masse der Sonne als störender Körper gegen- über der Erde als Zentralkörper ist so gross, dass trotz ihrer 400 mal grösseren Entfernung ihre Anziehung auf den Mond bedeutend die der Erde überwiegt; es hat dies ja die bekannte Tatsache zur Folge, dass die Bahn des Mondes stets konkav zur Sonne ist. Wir wollen einmal das Verhältniss der Anziehung von - Zentral- und störendem Körper :im Falle des Mondes mit dem im Falle eines kleinen Planeten vergleichen, und hierzu den Jupiter nächsten Planeten Thule heranziehen. Die grösste Entfernung Thules von der ‘Sonne kann nach den Elementen betragen 4,613 und die kleinste Entfernung Jupiters ‘von .der Sonne ist 4,963; also die grösste Annäherung Thules an Jupiter beträgt ungefähr Jupiter Sonne den Maximalwert des Anziehungsverhältnisses von störendem und Zentralkörper = 0,166. Die Jupiteranziehung kann also bis auf 4 der Sonnenanziehung an- wachsen, wodurch schon recht erhebliche Schwierigkeiten für die Berechnung der Bewegung Thules entstehen. Beim Monde liegen die: Verhältnisse ganz anders;:das Massenverhältniss von störendem und ‚Zentralkörper ist hier etwa 360000 und: der störende Körper ist 400 mal so weit entfernt als der Zentralkörper; das Verhältniss der An- ziehungen wird ‚hier 2; d.h. die Sonne wirkt mit mehr als der doppelten Kraft ‚auf den Mond: als die Erde. Infolgedessen sieht man auch in der Tat nicht die ‚gesammte ‘Anziehung, die die Sonne auf den Mond ausübt, als störende Kraft ‚an, sondern:nur die Differenz der Sonnenanziehung auf Erde und Mond. -- Man erhält bei. der, Planetenbewegung die ungestörte Bewegung als Grenzfall, wenn “man die Masse des störenden Körpers verschwinden lässt; dagegen erhält man beim Monde die ungestörte Bewegung, wenn man die Anziehung der‘Sonne auf Erde und Mond die gleiche werden, also nur die Differenz beider verschwinden lässt oder, mit-anderen Worten, indem man die Sonne’ auf den'Schwerpunkt von ‚Erde und Mond wirken lässt. Hierzu kommt noch eine Besonderheit des Mondproblems, nämlich die, dass die.Masse des gestörten-Körpers nicht sehr klein ‘ist gegen die des Zentral- ‚körpers, sondern etwa ;„!; desselben beträgt; der Zentralkörper wird also selbst eine kleine Grösse ist, obwohl die Eigen- 0,350; unter Annahme des Massenverhältnisses = 7507 erhalten wir also 8 MARTIN BRENDEL, auch zum gestörten, denn alle Störungen der Mondbewegung spiegeln sich, auf 5 verkleinert, in der Erdbewegung wieder. Die Bewegung des störenden Körpers (der Sonne) um den Zentralkörper (die Erde) ist darum von vornherein unbekannt, da sie die Störungen des Mondes enthält. Man trägt gewöhnlich diesem Umstand Rechnung, indem man die Koordinaten der Sonne auf den Schwerpunkt von Erde und Mond bezieht; indem man aber die Mondkoordinaten auf den Erdmittelpunkt bezieht, muss man in der Entwicklung der Störungs- funktion gewisse Faktoren zur Reduktion der beiden Koordinatensysteme auf einander einführen; erst Herr Harzer hat die allgemeine Form dieser Faktoren gegeben. Es hat mir zweckmässiger geschienen, das ganze Problem der Mond- bewegung auf diesen Schwerpunkt zu beziehen; dadurch vereinfachen sich die Entwicklungen in hohem Maasse und hat man einmal die Mondkoordinaten mit Bezug auf ihn, so braucht man nur den Radiusvektor mit $4 zu multipliziren um die Reduktion auf den Erdmittelpunkt auszuführen. 3. Wenn ich oben gesagt habe, dass die Probleme der praktischen Störungs- rechnung andere sind, als die der reinen Analysis, so soll das nicht heissen, dass alle Beziehungen zwischen beiden abzubrechen seien; vielmehr ist es ein- leuchtend, dass die erstere sich nur dann gedeihlich entwickeln und Resultate von wirklichem Werte zeitigen kann, wenn sie sich auf die Erfolge stützt, die die Analysis errungen hat. Da diese Erfolge aber bis jetzt noch recht spärlich sind, so ist der Störungstheoretiker gezwungen, sich auf Gebieten zu bewegen, auf denen die Analysis noch keine festen Stützpunkte geschaffen hat. Es scheint mir daher ausser Zweifel, dass hier, wie in vielen anderen Fragen, die Analysis nicht der Praxis vorangehen kann, sondern gerade das Umgekehrte stattzufinden hat. Ueberhaupt müssen ja die naturwissenschaftlichen Begriffe und Erschei- nungen, welche mit Hilfe der Analysis untersucht werden sollen, erst rein empirisch durch Anschauung gewonnnen werden; die Beobachtung und das Experiment muss vorangehen und die Probleme erst schaffen, an denen die Analysis ihre Kräfte erproben soll; dies gilt selbst in vielen Zweigen der reinen Mathematik. Ich möchte nun dem Beobachtungsexperiment das numerische an die Seite stellen; mit dem Drei-Körper-Problem können wir nicht physisch experimen- tiren; wenn wir es könnten, so wäre die Arbeit der Analysis wesentlich erleichtert; sie würde durch die Anschauung manchen Wegweiser erhalten. Hier bleibt also nur das numerische Experiment, und dieses hat seit alten Zeiten auch die Mechanik des Himmels beherrscht. Heutzutage ist hierin eine Wendung eingetreten; während Gylden die Methoden der Himmelsmechanik zu einer bisher unerreichten Vollkommenheit ausgebildet und die grossen Schwierigkeiten, welche in gewissen Fällen eintreten, mit grösstem Geschick überwunden hat, hat Herr Poincar& in streng analytischem Sinn das Terrain untersucht und Resultate zu Tage gefördert, die wir im strengen Sinn der Mathematik unser eigen nennen können. Es bleibt aber insofern noch viel zu tun übrig, als es gilt, die Brücke zwischen den Untersuchungen dieser beiden grossen Gelehrten zu schlagen, und THEORIE DES MONDES. EINLEITUNG. 9 das von Herrn Poincar& geschaffene feste Terrain so zu erweitern, dass die Gylden’sche Störungstheorie darauf fest begründet werden kann. So bedeutend diese Wendung also an sich ist, so ist die Auffassung, dass nun das Experiment überhaupt aufhöre, jedenfalls verfrüht. Gylden hat zu verschiedenen Malen geäussert, dass man darauf hinstreben müsste, eine Anschauung zu gewinnen von den Bewegungen im Drei-Körper- Problem, um so die analytischen Hilfsmittel zu seiner Lösung zu entdecken, und solche Anschauung gewinnt man eben durch das Experiment, zunächst durch das physische und wo dieses nicht möglich ist, durch das numerische. Das glänzendste Beispiel einer solchen Entwicklung bieten uns die Arbeiten von Gauss, der in seinen Aufzeichnungen beim Auffinden eines wichtigen Resultats mehrfach angibt, dass er es „per inductionem“ gefunden habe. Auch müssen hier die Unter- suchungen des Herrn Darwin „on periodie orbits“ erwähnt werden. Wenn ich nun den Plan fasste, an die Entwicklung einer Mondtheorie heranzugehen mit Benutzung der Resultate der Gylden’schen Störungstheorie, so konnte ich vorläufig nicht ganz auf das verzichten, was ich oben als nume- risches Experiment bezeichnet habe, und namentlich muss ich den Inhalt der vorliegenden Arbeit im wesentlichen als ein solches bezeichnen, und zwar deswegen, weil ich zunächst nicht angeben kann, innerhalb welcher Grenze die numerischen Resultate zuverlässig sein müssen oder mit anderen Worten, weil ich keine obere Grenze für die Restglieder der angewandten Reihen angeben kann. Wohl habe ich diesem Punkte einige Aufmerksamkeit geschenkt; ich möchte aber vermeiden, in dieser Arbeit einige noch unvollständige Resultate anzuführen.. Wenn ich von Restgliedern spreche, so darf nicht vergessen werden, dass ich eine Lösung des Problems für einen beschränkten, wenn auch ausserordentlich langen, Zeitraum suche, wobei also die Restglieder Funktionen der Zeit sind, auf welche die Rechnung ausgedehnt werden soll. Die Methoden, welche in der vorliegenden Arbeit enthalten sind, dürften kaum über diejenigen hinausgehen, die bereits die Herren @. W. Hill und E. Brown angewandt haben, und die numerische Ausführung des Herrn Brown ist dem Abschluss ganz erheblich näher geführt, als die meinige, die erst vor kurzem begonnen ist. Die vorliegende Arbeit wird indessen nicht als überflüssig bezeichnet werden können, weil schon die benutzten Koordinaten andere sind und dadurch eine gewisse Kontrolle geschaffen wird, und weil ihre Fortsetzung, über die ich später Mitteilung zu machen hoffe, wesentliche Erweiterungen bringen soll. Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss, zu Göttingen. Math.-phys. Kl, N. F. Band 3,.«. 2 10 MARTIN BRENDEL, I. Kapitel. Die Differentialgleichungen der Mondbewegung. 1. Es mögen bedeuten: x, y, 2, r die Koordinaten des Mondes, bezogen An: den Erdmittelpunkt als An- fangspunkt und auf drei Axen von unveränderlicher Richtung, x',y',2',r' die Koordinaten der Sonne, bezogen auf dasselbe System, 4 die Entfernung des Mondes von der Sonne, u, die Masse der Erde, m’ die Masse der Sonne, m die Masse des Mondes; die letztern sollen sich in absoluten Einheiten verstehen, so dass als Massen- einheit diejenige Masse gedacht ist, die einer ihr gleichen Masse in der Ent- fernung Eins die Beschleunigung Eins erteilt. Die Dimensien der Masse ist also (Länge)? > (Zeit); wählte man als Einheit Centimeter und Sekunde, so erhielte man sie durch die eigentlichen Gauss’schen Einheiten ausgedrückt. Es liegt auf der Hand, dass wir die Erdbahnhalbaxe als Längeneinheit und den mittleren Tag als Zeiteinheit annehmen; erstere, da die Massen der Himmelskörper sich zunächst nur durch diese Einheit messen lassen und die Relation zwischen Centi- meter und Erdbahnhalbaxe (also die Sonnenparallaxe) zu ungenau bekannt ist; letztere, um nicht zu unhandlich grosse Zahlen zu erhalten. Ich erwähne dies, obwohl es selbstverständlich ist, weil die Beziehung der Massen der Himmels- körper zu dem, was die Physiker als Masseneinheit definiren, nicht immer richtig aufgefasst worden ist, und um zu zeigen, dass das Mitführen des häufig mit f bezeichneten Proportionalitätsfaktors in den Gleichungen der Himmelsmechanik vollkommen überflüssig ist. Der Astronom hat mit dem Gramm als Massen- einheit garnichts zu tun. Die numerischen Werte der Massen der drei Himmels- körper, welche wir nach Newcomb unsern Rechnungen zu Grunde legen wollen, setze ich hierunter; wobei die Zahlen in Klammern Logarithmen sind*): *) Der zuerst angegebne Wert der Sonnenmasse ist gleich dem Quadrat der Gauss’schen Konstante %k, die wohl häufig auch als Gravitationskonstante bezeichnet wird; eine Bezeichnung, auf die die Astronomen zu verzichten sich wohl gewöhnen müssen, da die Physiker mit „Gravi- tationskonstante“ jetzt etwas ganz anderes bezeichnen : nämlich den reeiproken Wert der Masse eines Gramms, ausgedrückt in Gauss’schen Einheiten; die Zweckmässigkeit dieser letzteren Be- zeichnungsweise scheint mir sehr zweifelhaft, da sie nur einen Faktor darstellt, der die Beziehung wischen dem Gramm und den Gauss’schen Einheiten für Raum und Zeit angibt. THEORIE DES MONDES. in astronomischen KAPITEL I. in Gauss’schen Ein- ah Einheiten heiten, Centimeter, in Einheiten der (Erdbahnhalbaxe, Sekunde (ge- Erdmasse mittlerer Tag) nähert) Sonnenmasse [6.4711629—10] [26.122] 333434 Erdmasse [0.9481529—10] [20.599] il 1 M 9, a ut ondmasse [9.03726— 20] [18.688] STB 2. Die Differentialgleichungen der Mondkoordinaten sind hiernach die folgenden: Oz m,+m ma, am: : Er dy m, u mer, m ; 1) et a dz m,+m I ; dt? PT a. Wir wollen diese Gleichungen auf den Schwerpunkt des Systems Erde-Mond transformiren, da in vorstehender Form, wie schon bemerkt, die Mondstörungen in den Koordinaten «’, y’, 2’, r’ implieit vorhanden sind. Eine teilweise Trans- formation auf diesen Schwerpunkt, bei welcher die Sonnenkoordinaten auf diesen, die Mondkoordinaten dagegen auf den Erdmittelpunkt bezogen werden, ist früher häufig angewandt und von Herrn Harzer in genereller Weise entwickelt worden; wir wollen alle Koordinaten auf den ersteren beziehen. Bezeichnen wir das Massenverhältniss von Erde und Mond m — = Mm, Mm, 1 wo also m = 15° und nennen wir &, n,&,r,&,n', € die Koordinaten von Mond "81,45 und Sonne in Bezug auf den genannten Schwerpunkt, so ist nach dem Schwer- punktsgesetz: z—= (l+m)$ & —=&+m&E 2) y=(lımn y-atm z—= (l+m)& 2 =&‘+ms, r—= (l+m)r, und also: dm, m EN m nme a ME (+ m) r? l+m +” 1+m 2° 12 MARTIN BRENDEL, und analog für n und &, wo 1er 3 ve (+ mb + (Hmm + He, Bezeichnet man a Eu si Ar (dt my : UF 4) h wann men en so wird ARE ME TOR En den, Mm 0% 5) a ee, due mu 2,089 a Moe wo bei der partiellen Differentiation von 2& die Ausdrücke 3) zu benutzen sind. Die letzten Gleichungen haben ganz dieselbe Form, die ich in der Theorie der kleinen Planeten*) benutzt habe und können nun genau wie dort weiter behandelt werden. 3. Die Gleichungen 5) transformiren wir demnach, wie in kl. Pl. I. Seite 23—26, und auf ein Koordinatensystem mit dem gleichen Anfangspunkt, also mit den Axen &,n,&, von veränderlichen Richtungen, die so bestimmt werden, dass die &,n,-Ebene beständig mit der oskulirenden Bahnebene sowohl des Mondes als der Erde um ihren gemeinsamen Schwerpunkt zusammenfällt. Wir setzen also (kl. Pl. I. Seite 23) allgemein mas thntr 5 = etrant+md N = Et hınrıs: N BE+Pß,n+B 8 = ee Ba 726 u = yEtyıntYsE und lassen die Mondkoordinaten die Bedingungen: = Hirn trs =I di ee A, dm dde) we a a ee erfüllen. Auch die Lage der &,-Axe in der &,n,-Ebene definiren wir (kl. Pl. 1. Seite 24) durch die Relation *) Abhandlungen der K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen, Math.-phys. Klasse, Neue Folge 1.2. — Diese Abhandlung werde ich im Folgenden stets unter der Abkürzung „kl. Pl. I“ citiren. THEORIE DES MONDES. KAPITEL I. 13 da da, de, dB dß, de ea N ee Theater wonach wir für die Bewegung in der oskulirenden Bahnebene die folgenden Gleichungen erhalten: 2 6) “ “ n = Mi d’n, , Mn re m. dt? Ye on, Führen wir Polarkoordinaten ein durch die Relationen 7) Er— 7,0080 7, 9, 8ınD, wo v der Winkel zwischen dem Radiusvektor und der positiven &,-Axe, also die wahre Länge des Mondes in seiner oskulirenden Bahnebene, ist, so wird (kl. PL. I. Seite 26—27) en dt d? „\2 Fr (7) a — Mr 02 ne lat I anaRslorn 8) wobei in dem Differentialquotienten die Länge v soweit als variabel anzu- sehen ist, als sie durch die Koordinaten in der oskulirenden Bahnebene einge- führt wird, also nicht, soweit sie in den Grössen auftritt, welche die Lage dieser Bahnebene gegen eine feste Fundamentalebene definiren (vgl. kl. Pl. I. S. 27). 4. Wir wollen weiter die Gylden’schen Koordinaten S, og und W in unsere Differentialgleichungen 8) als abhängige Veränderliche und die Länge » als unab- hängige Veränderliche einführen. Diese Gylden’schen Koordinaten S und o definire ich (kl. Pl. I. S. 16 u. 28), wie folgt: an) „2 dv _ VMa,(1-) 1+0 Urt L-E$ 9) Y, — Indem a, eine Konstante bedeutet, die schlechthin als Halbaxe der Mondbahn um den Schwerpunkt des Systems Erde + Mond (aber ohne geometrische Inter- pretation) bezeichnet werden kann, sehen wir, dass og die Schwankungen des Radiusvektor und 5 die der Flächengeschwindigkeit um ihre gegenwärtigen Mittel- werte charakterisirt; die erstere Grösse ist also von der Ordnung der Excen- trieität der Mondbahn, die letztere von der Ordnung der Störungen. Die Funk- tion n, welche nur Veränderungen sekularer Art unterworfen und ebenfalls von der Ordnung der Exceentrieität ist, werden wir gleich ebenso definiren, wie in kl. Pl.; übrigens ist ihr Wert von der Excentrieität der oskulirenden Ellipse nicht sehr verschieden. 14 MARTIN BRENDEL, Die Einführung der Variabeln ge, S und v in die Gleichungen 8) verwandelt diese in die folgenden (kl. Pl. I. S. 28—29): 1..:6@8 ; Is .dns RE ao 1+S dw e 2 = l 0 re - u trlrs ]: 2 dd?’ \® er HEN: a? "T-m} Gi ad) wo ni TE 02 255 RL 2 Yo a(1—-) 9%’ oe Ueber die Funktion o seien folgende Bemerkungen gemacht, welche in Kl. P11. Seite 13—21 näher begründet sind. Wir setzen 12) e=(o)+R, wo R denjenigen Teil der Funktion o bezeichnet, der mit der störenden Masse verschwindet, während (g) den sogenannten elementaren Teil bildet, welcher von der Ordnung der Excentrieität ist und mit verschwindender störender Masse in das Glied der elliptischen Bewegung ecos (v— x) übergeht. (e) enthält im Grossen und Ganzen die sogenannten sekularen Störungen der Excentrieität und der Länge des Perihels, welche in den klassischen Theorien auftreten. Wir setzen auch 15) (0) = neosv, v0 IL, wo n und II mit einer gewissen Annäherung die Excentricität und die Perihel- länge mit ihren sekularen Aenderungen darstellen, sich also mit der Zeit (oder richtiger mit v) nur langsam ändern. Wir werden n und II in der Form er- halten S cos cos 7... H=x.'0+%«8220, 14) sın sın sın oa —isv--T, 0, tur Eh Wo %,%,0,9,9,1,I, Konstanten und zwar x und T' die beiden Integrations- konstanten der Differentialgleichung 10) für eg sind. gs, hängt von der Sekular- bewegung des Perihels der Erdbahn ab, #, von ihrer Excentrieität und IT‘, von ihrer Perihellänge, während « das Verhältniss der Halbaxen der Bahnen von Mond und Sonne, also eine sehr kleine Grösse ist. Das Glied in x, ist also ein „parallaktisches“. Sieht man die Bahn der Erde (oder vielmehr die Bahn des Schwerpunkts von Erde und Mond) um die Sonne als feste Ellipse an, so verschwindet g,; sieht man sie als Kreisbahn an, so verschwindet auch z.. THEORIE DES MONDES. KAPITEL 1. 15 sg ist die Apsidenbewegung des Mondes in der Gylden’schen Definition. Man hat auch 15) (0) = #cos (W — @)+x,a cos (® — @,). Zu den Gleichungen 10) müssen wir noch die zweite der Gleichungen 9) hinzufügen, um die Relation zwischen » und der Zeit zu erhalten; setzt man für r, seinen Wert und bezeichnet man 16) N — vum also auch n = Ymtm a, a® wenn a=a,(1+m) die Halbaxe der Mondbahn um den Erdmittelpunkt bedeutet, so schreibt sich die erwähnte Gleichung nach Einführung von v als unabhängiger Veränderlicher: 3 2 dt 1-7) 17) Eau (ro) (+8), welche also ausser den Gleichungen 10) noch zu integriren ist. Wir benutzen sie indessen nicht in der vorstehenden Form. sondern stellen die Störungen der Länge, wie folgt, dar. Sei 18) L=n+A4, wo n die Bewegungskonstante (oder mittlere Bewegung) und A den Wert von Z zur Zeit { = 0 bezeichnet; » und 4 sind reine Konstanten; wir können L die (ungestörte) mittlere Länge nennen; dann setzen wir 19) v= L-NB,sinnv—W, wo I) B,sinnv die Mittelpunktsgleichung und zwar bereits mit Berücksichtigung der sogenannten sekularen Störungen ist, indem die D, hier Funktionen von n, wie sie in der elliptischen Bewegung von e sind; v kann mit der wahren Ano- malie verglichen werden. Es ist (kl. Pl. I. S. 31) B = -2n ‚hit. Bean tan Deo Be Die Funktion W bedeutet also die eigentlichen Störungen der Länge und bestimmt sich aus der Differentialgleichung (kl. Pl. I. 8. 32—33): 3 dW ı d-M 1+8 _11_8 = dv ° (1+neosv) (1+ R ) dv ’ l+ncosv 16 MARTIN BRENDEL, wo ds : 2 D(B,sinnv). do 33 a, Dv ! 21) das Zeichen D bedeutet hier, dass !die Differentiation nur in Bezug auf n und II auszuführen ist, also das explicite v im Argument v—= v-—II als konstant anzusehen ist. & ist also eine kleine Grösse, wenn auch hier beträchtlich grösser als im Falle der kleinen Planeten. Um eine Relation zu haben, welche es ermöglicht, die Länge v aus der Zeit t zu berechnen, nachdem die Funktionen n, IT und W bekannt sind, dienen die Gleichungen (kl. Pl. I. S. 30 u. 34): M=L-INI-W e—nsne= M 22) Vi us & I in denen M als die mittlere und = als die excentrische Anomalie bezeichnet werden können. THEORIE DIS MONDES. KAPITEL IL. 17 II. Kapitel. Entwicklung der Störungsfunktion. 1. Wir haben nun die Störungsfunktion & zu entwickeln und die Ausdrücke ihrer partiellen Ableitungen @ und P herzuleiten, welche in den Gleichungen 10) vorkommen. Wir benutzen dazu eine der Gylden’schen analoge Methode unter enger Anlehnung an kl. Pl., wobei allerdings einige Modifikationen nötig werden wegen der veränderten Form der Störungsfunktion. Diese hat die Form: m’ 1 di 4) dere i+tm (4 = a wo 4 und r’ in rechtwinklisen Koordinaten durch die Gleichungen 3) gegeben sind. Bezeichnen wir den Winkel zwischen dem Radiusvektor des Mondes vr, und dem der Sonne »\, beide vom Schwerpunkt des Systems Erde-+ Mond ge- rechnet, mit H, so ist &®’+nm+6$8 = r,ricos H, und es wird Dune 12 a) nllnn P’=r'+n-—2rir,csH ‚2 DaB RD 2.2 Al ru. EmYV + 2mrir,cos.H. 23) Die Lage der oskulirenden Bahnebene zur festen Fundamentalebene, als welche man die Ekliptik zu irgend einer Zeit wählen wird, defimiren wir ebenso wie in kl. Pl. Kapitel III. Da in der vorliegenden Abhandlung auf die Breiten- störungen des Mondes nicht eingegangen werden soll, so genügt es, mit Hinweis auf den Anfang des IV. Kapitel der kl. Pl. zu erinnern, dass der Winkel H sich wie folgt ausdrücken lässt: cosH = cosH, +h H =v—-v’+H-H, 1 wo A, H, H’ das Quadrat der Neigung enthalten und v’ die wahre Länge der Sonne bedeutet. Die Breite der Sonne, also auch H’, ist hier stets eine sehr kleine Grösse; dagegen wird H ein nicht ganz unbeträchtliches sekulares Glied (vgl. kl. Pl. S. 42) enthalten wegen der schnellen Bewegung der Knoten der Mondbahn. Mit Vernachlässigung des Quadrats der Neigung hätte man H=v-w. Wir setzen nun in ähnlicher Weise wie kl. Pl. 8. 47: Abhandlungen d. K. Ges, d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. F. Band 3,«. 6) 18 MARTIN BRENDEL, (A = rn?’ Hr, —2rir, cos H, 24) (= ri? mer; +2mr;r, cos, m’ 1 1 Os les: a und entwickeln nach Cosinus der Vielfachen von 4;: a — M,+2M, cos H,+2M, cos2H, +--- n m) —= N,+2N, cos H,+2N, cos2H, +--- a(2) = R,+2R,cos 1, +2R,cos2H,+--- Wir haben dann: 7 m ns a, | cos na Yırla 1) 2.4 cos 7 ae CH ie cos nad dab fr z mr! 2 : ch Vır(@r)+2 cos Y 1 ya uf cos ® da mr, mr, mr, Yı+[ (= cos ı RR, — = (M,+N,); setzt man: k=—, kk=mk, 1 so wird nach der kl. Pl. S. 43—49 angegebenen Transformation 2 z Ss] 2n d a en Se ande o Vl-%sny KL RAR fe ‘7 sn" odp 1 ET Br RE EN a m! o vl-ksn’o Für den störenden Körper haben wir l+0 Al BEER THEORIE DES MONDES. KAPITEL II. 19 _ und wenn wir bezeichnen so ist Hiermit ergibt sich 2 2 sin” pdop Vi-e&@(1-A)sin’o u.= ern: [ nr! 5 ‚ n ur ON : N=( 12 Bl (1-2)? / 2 sin” pdop zu — m?’a®(1— A) sin’p oder, wenn wir nach Potenzen von A entwickeln, und 7 . go -£ 2 sn" pdp ge 2 -2 (1° — sin” od n 7 n IL s ° Ad-esin’p)? ° A-me’sin’p)? KON art ß” Cr, u mr! Pa, I 26) = (OR == ir a EN Gr d' — 2 Im'* a a Br, | 1. a" 1 = 3 n n 6) On DR R Bes GR — 9 A 4. m 40: = Bas etc. etc. Mm — — 1) 0 Yn-o 1l ar 77 (OR a ) re) ; bezeichnen ‚ n R, re erh ya at mt ‘d.h. wir erhalten eine ganz analoge Entwicklung wie für die Funktion (2) I&EUPI..S: 50. 2%. Führen wir für A seinen Wert 1 7 a 0’ \2 la Eee in und entwickeln wir nach Potenzen der Grössen o, eo’, 7), n", so wird 2) a,(2) = 23 Rasse nn cosnH, 3% 20 MARTIN BRENDEL, ganz analog der Gleichung 121) kl. Pl. Es gelten also für die Koefüzienten Run), Ge kl. Pl. unter 122) gegebenen Ausdrücke, von denen ich hier nur die ersten hinschreibe: 00 = Yo 28) Kun = Wo Wa 2. = (n +1) Veroalr aa etc. Es ist nur zu bemerken, dass diese Gleichungen so gelten, wie sie hier stehen, auf der rechten Seite also nicht der Faktor m zuzufügen ist, da dieser bereits im Ausdruck 26) für y,, aufgenommen ist. Für unsere Mondtheorie werden indessen einive höhere 2-Koeffizienten er- forderlich, die in kl. Pl. nicht gegeben sind; man kann diese entweder durch successive Entwicklung (kl. Pl. S. 51) herleiten oder aus den generellen Ent- wicklungen Gyldens') entnehmen; ich setze sie hierher: nn +l)nm+2)(n-+3 2n® + 15n? + 37n +30 aan 6 Pas + (2n’ + 14n + 25)y,. + (In + 36)y,s + 167... Q RR 2) N 4n? + 24n? + 50n + 36 1:8: 1.0 Su 193 Yn-0 3 Ye — (3n” + 48n + 76) y,., — (32n + 128) y,., — 64... Q BT, n(n+1)(n +2) (n+3)(n +4) n?+12n°+53n°+102n+ 72 2) 2 ag 1.2.3.225 mn ze A ar rar nr, y@elraün br, A, Q nn +1) (n +2)(n +3) Bn* + 480°? + 175n? + 288% + 180 m 1.2.3.4 En 12 Ir AG 2 Mi 10n? + 102% . 359n + 435 y..-+ 2(10n°+ 837 + 201), +16(dn + 27)y,.+ 1607... Die Ableitung der Ausdrücke für die Funktionen P und @ brauche ich hier auch nicht ausführlich zu geben. Wir haben (nach kl. Pl. S. 56—57), wenn wir das Quadrat der Neigung fortlassen: 30) Q = —) >= N Oms:r oe" u n" sin nH, P= 23 Puass,‚ee" mn” cosnH,, 1) Traite analytique des Orbites absolues des huit Planötes principales, T. I. p. 362—371. THEORIE DES MONDES. KAPITEL IL. 21 av, für vo — v" —. (0 On 7 == PS Ir 32. Ec Ir Br 31) TER TEE ($ Tr 1) ee 3. Die Ausdrücke 30) sind nun noch weiter zu transformiren, indem oe’, n' und X, durch die Variable » auszudrücken sind. Auch dies geschieht genau nach dem Kap. V kl. Pl., worauf sich die Entwicklungen kl. Pl. Seite 70 und 78 für @ und P ergeben. Diese Entwicklungen a.a. O. gehen bis zu den zweiten Potenzen der Grössen n und n’, und reichen also für die Zwecke der vorliegen- den Abhandlung zunächst aus; indessen sind sie mit Bezug auf die Grössen R und X nicht so weit ausgeführt, wie es für die Theorie des Mondes nötig ist; es ist nicht schwer, sie für diesen Zweck zu vervollständigen. Zunächst wollen wir uns aber klar machen, wie das in kl. Pl. Seite 61 und 69 über die Grössen y, 4, u, K und V Gesagte sich für den Mond modifizirt. Wir haben nach Relation 16) _ Ymakm Vi Vu a; a” und für den störenden Körper A Vm’+m,+m NW FM: VM(@’+1) 8 3 ‚3 s Da A (E Wir - oder auch 32) m ea En N wo k die Gauss’sche Konstante ist; ferner bezeichnen wir das Verhältniss dieser Bewegungskonstanten 33) DE entsprechend einem charakteristischen Planeten, für den dieses Verhältniss eine kleine Grösse ist. Ö ist in unserem Fall etwa „%. Nach den Ausführungen in kl. Pl. Seite 60—61 erhalten wir 34) v” = + B+G+68W-W' Bb=4-uA4, G = 03 B,sinnv -NDB, sin nv’ und für das Argument H, = v—v’+H-—H’ nach kl. Pl. 8. 63 Ha — W016 35) w= 1-ö$)v-—B-U U=68W-W'-H+H. 22 MARTIN BRENDEL, Da wir hier vorerst beabsichtigen, die Bahn des störenden Körpers als Ellipse anzusehen, so ist für unser Problem eo — 7 cos (v’ — IT’) wo n’ und IT’ konstant sind und Excentrieität und Länge des Perigäums der Sonne bedeuten, also einfach 36) m TR — a en NT, sin sin zu setzen ist. Ebenso verschwinden W’ und H’, Im übrigen zeigt sich, dass der sekulare Teil der Funktion W, von dem in kl. Pl. Seite 61 gehandelt ist, beim Monde zum Verschwinden gebracht werden kann, und dass die langperiodischen Glieder in W, welche wir als von der Form A bezeichnet haben, und welche ausserdem vom zweiten Grade (in n und 7’) sind, nicht übermässig gross ausfallen. Wenn man die Bahn der Sonne nicht als reine Ellipse ansieht, so treten unter diesen Gliedern diejenigen auf, welche die Se- kularbeschleunigung des Mondes geben und deren Behandlung auch ausserhalb des Rahmens der vorliegenden Abhandlung fällt*). Auch die Glieder der Form C sind nicht sehr beträchtlich, obwohl ersten Grades, und somit kann die Zer- legung der Funktion U in ihre Teile X und Y (kl. Pl. Seite 69) hier zunächst unterbleiben. Wir setzen darum VAR und benutzen im Folgenden den Buchstaben X, um damit anzudeuten, dass diese Funktion keine sehr grossen Glieder enthält. Indessen wird es sich empfehlen, die Funktion H, obwohl sie das Quadrat der Neigung enthält, nicht prineipiell fortzulassen, sondern ihren sekularen Teil gleich mit zu berücksichtigen, also zu setzen U= 0K-p.sec.H, womit nun wird w= (1-0)v—- B-öK 37) 0,v = Öv+p.sec.H. Wir können nun die Ausdrücke für die Funktionen @ und P unmittelbar hinschreiben in der Form, in der wir sie in der Mondtheorie benutzen wollen. Die entsprechenden Ausdrücke in kl. Pl. S. 70 und 78 enthalten nicht mehr das Argument «,, sondern w, da dort nach Potenzen von X entwickelt wurde; diese Entwicklung wollen wir im Interesse einer grösseren Schärfe rückgängig machen und wieder w, einführen; indem wir auch die höheren Potenzen von R berücksichtigen wollen, erhalten wir mit alleiniger Vernachlässigung der Glieder zweiten und höheren Grades in n und „7: *) A. von Brunn, Die Sekularbeschleunigung des Mondes. Inaugural-Dissertation. Göttingen 1905. i &,.1:0 N cr THEORIE DES MONDES. KAPITEL I. 23 +0 Q SIE D le u te Rt, R’+...|sinnw, -@ +0 38) A > te Re Rn) N sin (v +nw,) +0 12% IR ar 0. 1 R 3 GR 1 R? ces | y' sin (vr ar nw,). Hierbei haben wir auch eine etwas bequemere Schreibweise eingeführt, in- dem wir die Summen von — co bis +co nehmen, wobei ein Index erspart wird. Die Indizirung der «-Koeffizienten ist sonst die gleiche wie die der A-Koefh- zienten in kl. Pl. und die Beziehungen zwischen beiden sind die folgenden: für positive n 04:6:0 um= Ar, Br — = An USW: und MIR N — ai: Be AS»- , . u 2 Art usw. On. = A ee = ARE UsS.Ww. für negative n: A BE —=ı-1 A, USW. Fame Ars RT =— Are USW: Be AS — = A 8, Ww. Die Formeln für die «-Koefficienten seien hier, vollständiger als in kl. Pl., wiederholt: u NO. a N en No a N A Me a 39) DR m RQ...+200Q,..! “u = (Rt DO 2m +1) Qurraot = —n|2Q,..+2n00,.,. = MR + DO 2m +1) Qareast Be — —n{3Q,.0+ 2n RR ai CR 2 —(R ur DO sa = 2(n = 1)Q Ian. 2. 0 OECD, tm. = MR + Dann -2R +) daraot- Diese Formeln gelten auch für an = 0 und für negative n-Werte, wobei nur f B die Q-Koefficienten, welche negative Indices erhalten, durch die entsprechenden mit positiven Indices zu ersetzen sind. Die Funktion P hat die folgende Form: +0 PB —_ DI iBoct Po EH+ PR. Bit.--|cosnm, -o& 7 E en 240) Do Dt Bro fe: In cos(v +nw,) \ en) +@ + DB. + BSR + BR, R’+ m’ cos (v, +nw,), =» 24 MARTIN BRENDEL, wo für positive n: Baro.a. — 3 Duo a BE e u. Se we a eh Din usw: Paca —— Di ke} — Bene u.S.W. | für negative n: | Pa. — ED SR = 1BN. u.S.Ww. Baus = Dass Sn = Bo U.2S:5W% Bon Im Da Se = BE u. S. w. fürn, nV: Bo:0:0 er Do.6ı Erz Dies, Uu.S8S.W. 02 Som Dass SE —— Bir u.8.W Bu. Boca u — 1 D47.49 Au. 'S,awe und also Ba.o.0 —. ai En — Po 0 = P,o oe or Bas Beate 41) Bas = Po + 2nd 0 Baba u ei 2 (r Ar 1) Das 1:0 zn 2P,.. ai and Bakın N = EN 2 (n + 1) Ps n > Bas + 2nd 49 Br TTe7 se Te 2(n + 1) Pa Eh Frame (s ar 1) , Sf 2nd Va Di — DER > 2 (n She 1) nn, Für diese Formeln gelten dieselben Bemerkungen, wie für 39). 4. Da « eine sehr kleine Grösse ist, so berechnet man die Integrale ß{” und ß.” am bequemsten durch Entwicklung nach Potenzen von « resp. me; man erhält: 2 (8) PB, TC \ also, wegen: v| q sin“ pi + e’ sin’ p u en. sin’p-+-- ‚\dp TU N OR Na a kB) N IP 1.3.5...(@n —1) s n+1 ,, s6+2) @n+l)@&n +3) | Or NR 2 ZEN \ Eee P. 2.4.6... m 14 2 ana Tora are) aan Mt 2.4.6...2% go — | s n+1 + | | | | | | | | | und hiermit THEORIE DES MONDES. KAPITEL I. 25 aganan, + Ba [ee tasmnere| Ken eg ame wo das obere oder untere Vorzeichen gilt, je nachdem n gerade oder ungerade ist. Bezeichnet man 43) mo? 2 wo u äusserst nahe gleich Ö ist, sowie so wird 44) = u Em mem ee A Yu = ne +agat) Y. = “(gut = Oyalıe Deriee ale at) — “(or + ) Ya = e(g+35 +") um ehr ltate) Ya = [+ ) a e(ga+) — (ir +) Abhandlungen d. K, Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. F, Band 3,«. # für n gerade — „ n ungerade 26 MARTIN BRENDEL, In diesen y-Koeffizienten sind also nur die Glieder von der Grössenordnung ; 1 1 : 5 u’o* vernachlässigt worden; da etwa u = 15 und. oc. — 394.50 ist die Ge- nauigkeit schon eine grössere, als jemals erforderlich sein wird. Man kann nun unter Annahme eines bestimmten Wertes für « und m’, oder zweckmässiger für u und m, zuerst die y-Koeffizienten und hiernach successive die 2-, Q-, P-, «-, ß-Koeffizienten rechnen. Indessen ist es bequemer, und nament- lich für eine etwaige Kontrolle der Resultate wünschenswert, die letzteren direkt durch «@ auszudrücken. Man findet nach 29) und 44): 1 1 1 1 1 FRPT 2.00 2 Pn.1.0 TEEEN: Der ZeeoN 2. : Fer 2... ern uw u Be RT 0 108 u © 90,16 Zi go 16 * A Ag ze 1odays AB, | 9 90,5, | 15, 55, |5 ‚58 Ver er ga Tate % So sus 9. 705 3.805 15 1:75 2 DE ze a DENE BEN ee Sr en ERBEN ein EB more tag % 8,5 | 15, 1 |1ı5,,55, |_25, 12a, |zs, ‚198 Be ertehete|gaelat Tog * 4, 9005 175 _ 175 128 ® 33 % 64°: says „63 _315 945 _ 956” 256% 56% | i 1 1 1 N an | en Ä ed 2-1 en | — | | ® 3 92 225 | 2 9. m ER ee = 3 45 9 675 lern 2 Tu Tu u | a 9 99 7 18 918 45 al Se ey Eu 1 Sauer 2 wen gen 3 B 105. Be ihre 5 3675 3 2% a N RR ZART 09% 9 At og| ar oc i 175 875 198 *% 64 189 5 189 128 % RB ano 27 THEORIE DES MONDES. KAPITEL II. Ferner nach 31): 1 1 1 1 ”n | 2 %n.1-0 2 Kn.2.0 512% TFEE u Q u Q M n.3.0 M Ol 15 105 45 105 105 315 ae Tr 167 70 290,.% a 158 105 15% 35 105 315 202 16% Ze | re N ERSTE 25 245 75 245 175 735 ae | ter IE ‚| 18 735 64” 198 * 9 7441 IT I % Q 0-0 >= 2 0-0 1 1 1 1 N | u? Q 0-1 ar den u: Q 2-1 uw Q 31 3 lb, 815,4 315 ee art 0 2,8, 9 = 45 528 45 17 Sl Epy Del El Ey Er a ee 5 105 25 735 178 735 ar ag lt ns, 525 128 * 64% 189 5% | | 2 Lip, pn | Ip | I | er u u | ® | # es a0 a5 135 als 15 ua * |2 10° a et, = ns 7 9 25 | ‚16 | 5,58, Wer Br Eur re 5 93 9 75 15 2175 45 ") a ru an, | Sag 4 Ale, , 17 15 525 175, „3675 us Te a | SE DT es 173.) Er Er 4\3 175 525 _ 32% ep Bau: s| 315 98 | 6 128 % 4* 23 MARTIN BRENDEL, 1 | 1 ea Kö up — Pa an — PB, W u n.0-1 | w 1 | M 2-1 | u 3.1 aus 92 675 0 >tI6% DE I+TE% = le 295 ni 45, , 47% Fahr: 9 lu enge oo Ga u 7 18 7 37 45 | ara | ac we ade a I 595 1575 |75 11025 Ita 1a lg tg 1\ 175 875 32 % 32 % 945 Hu zn: 128 % | Bei Ansetzung der Formeln für die «- und ß-Koeffizienten wollen wir deren Grössenordnung zur Evidenz bringen, weil dies für unsere späteren Entwick- lungen notwendig ist, und zwar führen wir folgende Bezeichnungen ein: N 0.0.0 Go Go 0 on Eu A, E A,.n’a = Au == A,su’0 +2) 24,8.) EA, | Aue TE A, EA +3) 24, ua | FA, war =4A,,wo | A, ,.wa 7484 worl=E A, wo 2 Alzu,o, EAU: EA un! A Se a a D- 0 | Bw Bw Bw Bw B,.u +1| B,wa | B.,wWa | B.wWo | B,,we Ei2 | Be sw B,,u B,,u Bw B,,u +3| Bu | B,,uW’a | B,,u« Due | +4| Bw | B,,we® | B,,ue’ | Edle BU | Di we | Bi EEE 45) THEORIE DES MONDES. In diesen Ausdrücken ist: 2 0 B, A ne BR N Be. .n - 2 An B, gr = A B, A 0 B, A — E: ® I-m)+ n I a EB, Bee 3 = a a? BB: A mt ent Ba s eo n A, = 0 B, A ee ei DB. = R z ij = ne = B. s A, = 0 B, Bin an dm) B, A,, = 15+ > Tem ; B, A, = — B, Aa — V Joy 108 B, RS »> KAPITEL II. 29 16 1+m %) 5 1-m , 1a 3, 51m, 4 8 1+m 15 175 1—-m , re aa 35 1-+m? 32 I+m 315 1-m 256 1m ee rm . 2 16 1+m & 9 225 1— m! Ze erg, I 25 1--m? 4 BT le-Em 2 2 175 1-+m? 32 1+m 945 nr 128 1+m 135 1-+m? isn 16 1-+m x 1575 1—m* , E Am + Per tem ® 3675 1— m‘ ge 256 1-+m D a-m+ 525 1-+m’ 32 14m I, ae 16 1i+m n 15 19 rm. 2 8 1+m 75 -(1-m) 30 MARTIN BRENDEL, Weiter bezeichnen wir: “| Bas ee 58 —6 Br ur0: —5.22, ;u.0° Benu.a |"D,.u.o0: —4|B_.,W"«@|B_,,We B 2. Bla "BI. u BD use —3| B_, we |B_,,u’e | B_,,‚uo Ba. . De..u 0 | Deru —2| Bw |B,.u. | Bi.uwr | BIBI. 0.00 PR u BR Sue —1|B_..ue | D_,.ue |B_ ‚wo Bisu: | BaSer 1 Ba u 0-13, Du Bus DB.ur Da D,,»%@&|D, „use 1 I2,..#e |D..uo | Deusor Di.t Bu Ir il 2 |D,,u Bel: B,,w BRUDER ULG B,„.wa | Bi us0 3 IB, #& |B,,wWea |\D,,u« Biuw.o PB, war | 4.2.0 22..uro. BE RIO 5 | B,;.uWe® Für die «-Koeffizienten gelten die analogen Ausdrücke, nur sind die Koeffi- zienten gleich Null. Für die A- und B-Koeffizienten ergeben sich die folgenden Werte: 1575 (ee 128 (7 i0 Im 35 an 4 4 1-+m ABB ‚ab(, 7 1— mt a N See As _I+ BR 2 8 (= 6 9) m)+ Tag (= 6 0) em“ 5 3 1-Hm? +1 _ Kae N ER 452 2 3(E1-0)+4 (4 5 ’) a 37,85 ai 1m Bali ee en ai, 2 (#35 9) DE On 1575 [3 Brugg (5 F 35 /5 Beu=-4(g #0) 5 (2 1a =-g (gr 5/5 ae DEN a Ar)U-m- Er) 45 14m , 2 16 1+rm ? 1—m* 0) 1+m 1-+m? 1+m 1-m m 3 De 2 1— m‘ 2 \ge) 225 (#73) —_ . EI-9)U-m- 15- 1-+m? 1+m =-12(+7-8)- 4 = _ 2 &3-9(-m)- THEORIE DES MONDES. 2205 A ia 128 (= 3 ’) 2 2 2 ze 1 3) m) -8)\(1-m)+ TE 4 64 105 2205 en 1-+m = (+40) 1—m* —— & 1+m 7739 105 3 1—mt* + ar BR (= 2 ö) 1-+m x Ss) 1—m* 3 15 1m , = — (lm) 3 5 1+m 2 16 1+m 5 15 alb 1-m* 64 14m 2 Tepe * | RER nu) 1+m 5 1m: 1-+m % 2 2 2 2 KAPITEL II. al Bee 175 ( er 1-+ m? = au a 1-+m EEE ER Ir TE aue en sle + 0) Am) & +) I & Bu. =6 no ar Bu Ar RBBER ERBE Er En Ben Or Are Be Le nn Pr De (> +°) Br =30 I Bau een PB, = Fr ar i rel, 2.2.8 I4hm . oem 2 m ler, En a0 32 MARTIN BRENDEL, er 1365 1--m° at 2275 1+m® RR 16 1-+m Be, 32 I+m 375 2205 1— 75 1575 1— m? — ———[ N z = — _ _ An 8 1m) 64 1+n en ve Das 2 u) 32 1+m er 1 1355 1+m’ , 2 63, 122571 -EmiE, Az = —21 — 8 1-+m % B.n a 4 X 8 1-+m 45 105 1—m’ , 1— m‘ Ar 12N mus: un (1 m) 16 1i+m BJ 12,205 a m) — 1m Im i = {eh 5 fs 225 1+m , A —=0 B_11 SEEN 2 16 1 +m x Paalbs 105 1—m! , Bd 225 1— m A im: ma ea 15 1-+m? 9 25 1+m A = —3+-— z we 2 1212 7 sm K PB. 4 STE 5 75 A Maine 20: 78% A Er Mm) Ben: Zaun = (1 ae m) Sm 525 1-+m! ee 16 1-+m Bun = 32 1-+m _ 2205 1— m* 375 ie 1- A,» = A1-mM+ er —— SE 1-m)+ n m: Re ER ne 95 1+m , 1697 1678 ne 5 Als; = 2 a 16-1 tm x Ba. pw 2 x 8 1 +m = ı 1— m* — - 1—m* A — _ I . — —2:13 ——-(1 m) = il + m & Bus — il m) A 1 + m a’ 675 1+m? A —— (0) = —— 2 _1.13 B_.1 Ser 16 1-+m ” 45 105 1— m* 45 1575 1—m* A —ı ref e De era 2 re (RR cs Bu MT sulıme. ea Pas 15 105 1-+m° 9 751+m 4A = == - a > = — De 2 16 1-+m ” Bus 2 8 1l-+m RS 225 A, = IRer Am) B,.s = un — m) A... = 105 B,u= —_ As, =( Bars —= —15 An =-15 Bin — = THEORIE DES MONDES. KAPITEL II. 33 In den Koeffizienten A,.., By» Asın Bars Ayın Bo, fällt das mit a multi- plizirte Glied fort. Man wird bemerken, dass es zwischen den vorstehenden Koeffizienten eine Reihe genähert geltender Relationen gibt, welche zur Kon- trolle dienen können, z. B.: 4,=-34, B,„=3#,, A, (An, B,—-UB,, 4, = 54,, DB. 20, (s = 12, 13,14) 13 13 Auz, TZ 54, Di; I = B,. An, = AA, B2i; Zen me. 5. Wir wollen nun die numerischen Werte der vorstehenden Koeffizienten geben; bei der Rechnung sind für die Massen die Werte von Herrn Newcomb angewandt worden, nämlich Sonne m’ Erde+Mond mtm 329 390 Mond m _ DR ‚ieh Erde om. re 815 Für die Grösse u habe ich einen etwas abgerundeten Näherungswert für das Verhältnis der mittleren Bewegungen von Sonne und Mond genommen, nämlich log u = 8,8739100 — 10. Hiermit ergaben sich die folgenden Werte unserer Konstanten: log m — 808911 — 10 log (1+m) = 0,0052996 log m’ — 5,5336092 log « —= 7,4047369 — 10 log ö — 8,8739106 — 10 bei deren Berechnung die Formeln u Re I een a et: Ey me ee Hu m’ angewandt wurden. Hiernach ergibt sich: Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss, zu Göttingen, Math,-phys. Kl. N. F. Band 8,4 34 MARTIN BRENDEL, n| 1l0ogA,., log A,., log.A,., log A,, | log A,., Nam 10) — 9 — 09 — 00 — 09 — 9 1 || 9,26763, 9,96660 0,44372, 0,81170 2 | 9,8750624, || 0,4771230 || 0,8750637, | 1,17609 | 1,41913 3 | 9,96660, 0,66557 1,14269, 1,51067 4 | 0,03362, 0,81177 1,35584, 5 || 0,08477, 0,92988 n|\ logB,, log B,, log B,, 1062. |.102.8% 0 | 9,6989731 || 0,1760965, | 0,4771291 | 0,69898, | 0,87506 1 | 9,74475 0,34631, 0,74476 1,04579, 2 | 9,8750636 || 0,3521864, || 0,6532183 || 0,87507, || 1,05115 3 || 9,96660 0,56866, 0,96660 1,26764, 4 || 0,03362 0,73259, 1,20971 5 || 0,08477 0,86293, N log A,., log A,.,. |logA,. | logA,, | log B,., log B,, |logB,., | log B,, — 5 10,973%6, 0,91394, — 4 0,85306, |11,69249 0,78168, |1,55203 — 3 \0,70290, |11,47505 2,01478, 0,61484, 11,30496 11,77609, — 2 0,5084512,|1,2013344 || 1,67434, |2,03957 | 0,3934745, |0,9855763 | 1,37743, |1,67435 — 1 ı9,97940, 10,75545 1,29800, 0,36276, |1,058859 11,53361, | 0 — 00 — 00 — oo — © | 0,1760965, | 0,7781591 |1,17610, \1,47712 1 |9,95341 0,73378, |11,27944 0,33026, |11,08260 |1,51194, 2 /0,4433580 ||1,1492048, |1,63099 | 2,00221, | 0,3065568, | 0,9204833 | 1,32539, ||1,63099 3 |0,62473 1,40995, 11,95901 0,51697, |1,22679 11,71099,| 4 |0,76614 1,61806, 0,67723, 11,46511 5 10,88079 0,80509, n | logA,.. || 1084,... 11044. |10A, | log B,. | log B,. log BEN | log B, u | | | — 6 |1,28889 1,28889 | — 5 |1,14756 |1,92571, 1,14756 1,84653, | | — 4 |0,96660 |1,66557, |12,14269 0,96660 1,56866, 11,96661 || — 3 0,7201445|1,3222215, |1,72016 |2,02119,|0,7201622 |1,1972855, |1,49832 |1,72016, —2 10,04578 110,74475, |1,22187 0,52290 |11,12497, 111,52291 | —1 — 0 — 00 — 0 — 00 10,1760965 ||0,6532212, | 0,95425 | 1,17609, 0 |9,56866, |10,26763 0,74476, 0,04579 0,64785, |1,04579 | 1 9,8750601 0,4771196, | 0,87505 |1,17609, |9,8750590, | 0,3521787 | 0,65320, | 0,87506 2 10,26763 10,96660, 11,44372 0,26763, 10,86969 11,26763,, | 3 /0,51074 1,28889, 0,51074. |1,20971 | 4 |0,68683 0,68683, | | | THEORIE DES MONDES. KAPITEL I—-IN. 35 Im vorigen sind nur einige Koeffizienten, welche zu den grössten Gliedern gehören, siebenstellig gegeben; alle übrigen, und namentlich alle zu parallak- tischen Gliedern gehörenden, auf fünf Dezimalen, was auch für die schärfste Rechnung ausreicht. III. Kapitel. Einführang der periodischen Lösung nullten Grades. 1. Wir kommen nun zum Kernpunkt unserer Methode, nämlich zur Ermitt- lung der Glieder nullten Grades oder derjenigen periodischen Lösung, welche schon Herr Hill in sehr schöner Weise behandelt hat; allerdings werden wir einen ganz anderen Weg einschlagen, als Herr Hill, da ja auch unsere Diffe- rentialgleichungen ganz andere sind. An der Hand dieser Lösung nullten Grades werden wir dann die Ausdrücke für die Funktionen W und P so transformiren, dass die Entwicklungen nach Potenzen der störenden Masse, resp. der Grösse u, beseitigt werden. Wir erhalten dann also nur Reihen, welche nach Potenzen der Grössen n und n’ (der Exzentrizitäten) fortschreiten; es ist dies ein Gedanke, den ebenfalls schon Herr Hill ausgesprochen hat. Im $ 2 des 6. Kapitels und $ 1 des 7. Kapitels der Theorie der kleinen Planeten habe ich die Berechnung der Glieder nullten Grades soweit gegeben, wie es für das Problem der kleinen Planeten vollkommen ausreicht. Für den Mond müssen wir anders verfahren, um diese Lösung mit wünschenswerter Schärfe zu erhalten, da hier die Konvergenz der Reihen nach der störenden Masse, d. h. nach der Grösse u?, erheblich schwächer ist als im Falle der Planeten. Jedenfalls stellen sich die Gylden’schen Koordinaten in der periodischen Lösung, wie folgt, dar: +0 5, = Di %.o.. COS NW — © [6.0] 47) Be OS DN CosınW u 6) +@® Ru=.-W = I 000 sin nw, WO Quo, Dany On... Konstante Koeffizienten sind. 5* 36 MARTIN BRENDEL, Das Argument w steht zu dem Argument w, (vgl. Gleichung 37)) in der Beziehung: w=w-6K, also: 48) w= (1-0,)v—B. 2. Wenn wir nun bezeichnen: en 49) Kr — Re ER SI — 18,80, wo also R®, K®, S” mit n und n' verschwinden, und wenn wir, wie auch schon in den kl. Pl, unter Q, und P, denjenigen Teil dieser Funktionen verstehen, der von n und n’ frei ist, also der periodischen Lösung entspricht, so ist offenbar: Qu ut R te, Ri +: -|sin (nw— ndK,) — iD) 50) BE PR=D Bu +ß%. BR +ß®,, RE +---}cos (nw—nöK,). on Wir multipliziren diese beiden Ausdrücke mit (1+S,)', weil sie in dieser Form in unseren Differentialgleichungen auftreten, und können dann offenbar schreiben, indem wir uns für R,, S,, K, ihre Ausdrücke 47) eingesetzt denken, und nach Potenzen von K, entwickeln: +%© (il An 8, Q, = NER sin n Br) 51) ns (1-28) 2, — DD) 9.0.0.c0snW. ao Verstehen wir unter R,,$,, K,, @,, P, den Teil dieser Funktionen, welcher ersten Grades ist, d.h. welcher nur von den ersten Potenzen von 7 und 7’ abhängt, so können wir in ganz ähnlicher Weise schreiben: +0 +0 B (1+48°0, = Dq..0n sin(v tn) +2 01%, R, sin nw —@ —ı09 +0 r +®© +D0..n sin(v, +nw) + 1... A, cos nw b2) mr RS +o +0 (1+8S)P, = IPp...n cos(v +nw) + N pi. R, cos nw — (00 — co +%0 +0 h + Dr. n cos(v, +nw) + pi, K, sin nu. 00 —e& 0) In den Ausdrücken 5l) und 52) sind die Entwicklungen nach Potenzen von u beseitigt. Die »- und g-Koeffizienten im 51) und 52) hängen nur ab von den «- und ß-Koeffizienten der Entwicklungen 33) und 40) und von den @,.., Baar Cuoo THEORIE DES MONDES. KAPITEL II. 37 Die letzteren sind zunächst noch unbekannt; unsere nächste Aufgabe wird also sein müssen, die periodische Lösung nullten Grades mit aller wünschenswerten Schärfe zu bestimmen, d.h. die Koeffizienten a, .,.., d,..0, €... mit Benutzung der Entwicklungen 51) zu berechnen. Die Schwierigkeit beruht darauf, dass in 51) die q,.. und p,.. die zu bestimmenden Koefficienten implizite enthalten; in- dessen ist diese Schwierigkeit eine rein numerische: es lassen sich die Rela- tionen zur Bestimmung dieser Koeffizienten aufstellen und durch successive (rein numerische) Näherungen lösen. Ist dies einmal ausgeführt, so hat man ge- wonnenes Spiel für die Berechnung aller mit 7 und y’ multiplizirten Glieder; denn z. B. in 52) lassen sich dann die p- und g-Koeffizienten hiernach direkt berechnen. 3. Es ist also unsere nächste Aufgabe, die Relationen herzustellen, welche die p- und g-Koeffizienten durch die «- und ß-Koeffizienten und die qa,.,.,, du..0 6, ausdrücken. Hierzu orientiren wir uns zunächst über die Grössenordnung dieser letzteren, nachdem wir die der «- und ß-Koeffizienten bereits auf Seite 28 zur Evidenz gebracht haben. Einige Überlegung zeigt, dass in den R,, K,, S, die Koeffizienten a,.,, ete. nach Potenzen von u? fortschreiten und zwar einerseits für die geraden n- Werte — die hierzu gehörigen Glieder pflegt man als Variation zu bezeichnen —, und andererseits für die ungeraden n-Werte, welche sämmtlich parallaktisch, d.h. mit der kleinen Grösse « multiplizirt sind. Wenn ich die symbolische Be- zeichnung — O(u”«”) benutze, welche „von der Ordnung u”«”“ bedeuten soll, so können wir schreiben: für n gerade: zür n ungerade: bu... = Iw) bo. = OWwe) bu... = 0) bu... = O(u’e) bu... = I‘) bu... = Olu‘o) b,..0 = I(w) b,... = Olu” a), b,.. (das gewöhnlich als „parallaktisches* bezeichnete Glied) ist von der Ord- nung we, weil es den Divisor Ö, erhält, der sehr nahe (vgl. Seite 33) gleich u ist; ursprünglich enthält es den Faktor u*a. Die c,,., sind von derselben Ord- nung wie die b,..; die a,.., ebenfalls, mit Ausnahme von a,..o, das von der Ord- nung u’« ist. Wir sind nun in der Lage, für diese Koeffizienten die folgenden Ausdrücke anzusetzen, welche ihre Grössenordnung hervortreten lassen. 38 MARTIN BRENDEL, fee jr 0 a, b,w el au’ a b,ua rc u +2 a,w b,u® = o,w 53) +3 a,u’« b,u? a + c,u?o 4) oe u | om 5 a,u: b,u‘« SER CH WEO, 36 a, u b,u® 0,u +7 a, u° b,u° a = c,u°a +8 a, u b,u’ = ou‘ Den Koeffizienten ce, werden wir zum Verschwinden bringen durch passende Wahl von a,, welches als überzählige Integrationskonstante auftritt. Die Entwicklung der periodischen Lösung bis zu den Gliedern von der Ord- nung u°(resp. ua, u‘e?’,...), d.h. mit Vernachlässigung von u", u®« ete., dürfte zunächst die nötige Schärfe bieten; denn der Betrag von u° ist ziemlich genau gleich 10°” oder gleich etwa 10” Bogensekunden; es ist dieselbe Grenze, die Herr Hill eingehalten, allerdings unter Vernachlässigung der parallaktischen Glieder. Übrigens kann man so scharf rechnen, wie man will; doch will ich in der vorliegenden Arbeit die genannte Grenze innehalten. Eine sehr genaue Kenntniss dieser Glieder nullten Grades ist nötig, um die Glieder höheren Grades scharf genug bestimmen zu können, also um bei unserer Methode die »- und g-Koeffizienten der Entwicklungen von P und Q scharf genug zu erhalten. Von den Gliedern ersten Grades erhalten nämlich einige einen Divisor von der Ordnung u” und von denen zweiten Grades einige sogar einen solchen von der Ordnung u‘; zwar sind diese letzteren noch mit den Quadraten von 7 und 7’ multiplizirt, aber dagegen sind auch die A- und B-, resp. die »- und g-Koefäi- zienten, welche zu den höheren Potenzen von u?” gehören, und welche analytisch von der nullten Ordnung, also nahe gleich Eins, sein sollten, zum Teil sehr gross; die grössten, welche ich berechnet habe, haben einen Betrag, der etwa gleich 200 ist, also sich mit u” vergleichen lässt. Ferner möchte ich Wert darauf legen, die Entwicklungen nach Potenzen von u selbst ganz fallen zu lassen. Ich habe schon im vorigen streng unter- schieden zwischen den Grössen u und ö, obwohl sie sich nur um die Grössen- ordnung der Erdmasse (bezogen auf die Sonnenmasse), numerisch um 6 Ein- heiten der siebenten Dezimale, von einander unterscheiden. Die in den älteren Mondtheorien üblichen Entwicklungen nach Potenzen von uw (dort gewöhnlich mit m bezeichnet) sind eigentlich ein Gemisch von Entwicklungen nach Potenzen von u’ und 6, die Grösse uw selbst, welche übrigens die Wurzel aus der Sonnen- masse als Faktor enthält, kommt ihrer analytischen Bedeutung nach überhaupt nirgends vor. Wenn wir also vermeiden, diejenigen Funktionen von d, welche BR SRDERE | THEORIE DES MONDES. KAPITEL III. 39 bei den Entwicklungen auftreten, und zwar meist als Integrationsdivisoren, nach Potenzen dieser Grösse zu entwickeln, so erhalten wir nur Entwicklungen nach Potenzen von u’, wozu ausser denen nach der Neigung dann noch die nach Potenzen von n, n', und « hinzutreten. Sicherlich tritt ö selbst auch als Inte- grationsdivisor auf, aber nur in solchen Gliedern, welche noch den Faktor « oder n enthalten, so dass sich in unsern Entwicklungen noch Potenzen von 2 2 — und nn werden können. — Da in der Hill’schen periodischen Lösung die von « ab- hängigen Glieder fortgelassen sind, so würden wir diese Lösung durchaus nur als Potenzreihen nach u* darstellen. Ich möchte aber dabei hervorhehen, dass Herr Hill in seiner eleganten Methode eigentlich auch nur solche Reihen nach w* hat, dass er aber zur numerischen Berechnung der Koeffizienten d = u setzt und die Konvergenz der Reihen erheblich durch eine sehr geschickte Trans- formation verstärkt, indem er Reihen nach eg einführt; trotz dieses Kunst- griffes scheint hierdurch eine genügend starke Konvergenz der Annäherungen noch nicht gewährleistet zu sein. Doch hätte es keine Schwierigkeiten, weiter zu transformiren, wie den Herren Hill und Brown wohl bewusst gewesen zu sein scheint. Man ist sonach in der Mondtheorie, ebenso wie in der Theorie der Planeten, gezwungen, Reihen von mehr oder weniger schwacher Konvergenz einzuführen, wenn man die gesuchten Koeffizienten der Störungsglieder explizit als Funk- tionen der störenden Masse und der anderen Konstanten ausdrücken will. Eine solche Darstellung vermeide ich prinzipiell; es genügt ja auch vollkommen, wenn es gelungen ist, soviel Relationen zwischen den gesuchten Koeffizienten aufzu- stellen, wie solcher Koeffizienten bestimmt werden sollen; diese Relationen werden zuweilen Potenzreihen nach den Unbekannten selbst sein; wollte man aus diesen durch Umkehrung die Unbekannten explizit darstellen, so kann, selbst wenn die ursprünglichen Reihen sehr stark konvergirten, die Konvergenz der expliziten Reihen beliebig schwach, oder diese sogar divergent sein. Ich ziehe es vor, die implizite Reihe bei den Gliedern abzubrechen, welche klein genug sind, um vernachlässigt zu werden, und die übrig bleibenden algebraischen Re- lationen als Definition der Unbekannten anzusehen und durch Annäherungen zu lösen; welches die zu wählenden Wurzeln sind, kann niemals einem Zweifel unterliegen. Diese Annäherungen entsprechen sicherlich auch einer Potenz- entwicklung, aber keiner solchen nach Potenzen der störenden Masse; sie können stets konvergent gemacht werden, auch wenn die Entwicklung nach der stören- den Masse divergiren sollte. Es scheint mir, als könne man diese Methode auch auf die Relationen an- wenden, die Herr Hill für seine a-Koefficienten erhält; diese sind nur vom 2. Grade in den Unbekannten, und liessen sich durch Probiren gewiss ganz gut lösen, da Herr Hill aus den Differentialgleichungen das irrationale Glied mit zeigen werden, die als solche der Grössen u« resp. un angesehen 40 MARTIN BRENDEL, Hilfe des Jacobi’schen Integrals eliminirt. Ich habe dies Glied beibehalten und in eine Reihe entwickelt, weil diese Reihe sehr stark konvergirt und es so möglich wird, auch die Glieder höherer Grade durch einfache Weiterentwicklung nach demselben Schema zu erhalten. Dadurch scheint mir viel an Übersichtlich- heit gewonnen zu werden und der Leser wird im Stande sein, die Rechnungen Schritt für Schritt nachzuprüfen. 4. Wir gehen nun über zur Herstellung der Ausdrücke 51) aus 50). Diese Transformation besteht offenbar aus der Reduzirung von Reihen der Form cos +0 P [BP+BVR, +2 RBB +...! en (e+nw—nödK,), 1+8) [6 0) in Reihen der Form TO cos 2% Pr sin az) Im Argument habe ich. hier die Grösse & zugefügt, um die Transformation gleich ganz allgemein zu halten, indem später für x jeder beliebige Wert ein- gesetzt werden kann; für die periodische Lösung ist x gleich Null zu setzen. Wir bilden zunächst die Ausdrücke: 2 ne 1 D pet (1-+8,) tt +2 a)... COS NW (SR — 2 &,.0., COS nw 54) + oo +@0 SER, — D.C. COS RW (1+8)R, = I el, C0s nw ) -@® und bezeichnen wieder mit Rücksicht auf die Grössenordnung: n AY.0:0 En.0-0 e,.00 es 0 a, w eu eu e w = a, w e,ua e,u’a e, u@ =2 a, u eu eu eu" +3 a,u'« e,u’ 0 e,u’« es u« +4 a, u“ eu eu uw +5 a,u*« e,u a e,u‘a e, ua +6 a, e,u u eu Für diese Koeffizienten erhält man durch Ausmultiplikation der Reihen 47), wobei, wie in vorstehender Tabelle, die Grössen von der Ordnung u* vernach- lässigt sind, die folgenden Formeln; dabei habe ich in den Formeln für die a’ die Glieder der Ordnung u° im [|] Klammern hinzugefügt, da wir sie weiter unten bei der Integration der Differentialgleichung für R (in den Relationen 79) bis zu dieser Genauigkeitsgrenze brauchen. | ee ; THEORIE DES MONDES. KAPITEL II. er ai + [2aiw° + 2(a? + 02) 2] a = 20, +2(a,a, +a,4,+a,a,)w + [2a,a, u] a, = 2a, ai 2a, a, u te 2a, a, u" = [(a} 1 2a, Q,) u a] a, — 2a, + 2(a,a, + a,a,)u° +[2(a,a,+ a,a,) u*] 5) a! = 2a,+a?+2a,a,u° + [2a, a,u‘ + 2a, a, e®] a — 2a, -+2a,a, +[2(a, a, + a,0,) w] a —= 2a, + 2a,a, | ir 12%, au’ +0; | la; = 2a, +2(a,a,+a, a,)] a, = 2a, + a + 2a,a,). e, = b, + (a,b, + 2a, b,) w’ + 2a, b, uo? e =b,+(ab, +mb)w+ (ad, +a,b,+a,b, + alb,)u° e, = b,+(ab, + a,b,)u’+ (a,b, +a,b,)un’+(a,b, +a!b,)u* e, = b,+wb,u+(ab,+a,b,+a,b,)u’+a,b, u = brab+ (ab tab)u tab — b,+ab,+a,b,+alb,u —=b,+ab,+a,b, Ka} { & C u u TE u Vers e, ar ou reb,reb,+&b, + (edbteB,)u 2 u: 3 u + (eb, ) ) 3 2 son e,d, b)u+tleb,+e,b,)! & & = Ebd: (db, +e,b,)u+e,b, & = &b,+(e,b, + + er e = 8b,+e,b,+(e,b,+e,b,)w en —erlr.terD, ed = elb, +2elb, ei = eb, +elb,+elb,+elb, +eib, . = 6b,+eb,+eb, e' = elb,+e\b +eub,+eb, [Mu I I ee, — eb, leb, IE: I I x ar &b,+eb, ) Bus — Werd: Abhandlungen d. K. Ges, d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. F, Band 3,4. 42 MARTIN BRENDEL, Weiter haben wir mit der einzuhaltenden Genauigkeit sinndK, = nöK, cosndk, = 1-4n’ö’K,. Der erstere dieser Ausdrücke findet sich unmittelbar aus 47); der letztere wird: 1$®°K: — au’ +2, c,u°a cos w — 2c, c,u°a cos 3w — czw° cos dw. Hiernach bezeichnen wir: (1+8) smnndK, = n D 6. siniw i=—o Del e) (1+SPR,sinneK, = n DD 4sintiw i=—-®© 57) ne er 1+8)’Rsnno = nn Co. sin ?w 2 u (n) . (1+8) cosnöK, = 1+ DI Ayo 608 dw i [0.0] und setzen mit Rücksicht auf die Grössenordnung: en Er Ra er 0 0 0 0 asu= a | EICH + due | a” u’ « 58) 2 eu EICHUs SEN asW; +3 + c,u’« + cu’o az wa +4 SICH UN au 13: CH! au‘ au) + cu’ a tz dw a u‘a +6 wi SCHW. an ar u wo = 6+l@, —C)W +, — 0,0, + a, c,)w = 44, ++) u = ++ + ce) = +00, + dw 6 —.0, 06. Taxe, Grace Tta,c, 2 ei =, 6+46,—- 06,+(5,— Ed) < 5 = 6b, +(cb,— Sb) +cb, = g= sb, Su ab, ai cb,u Guard, Leiden, EL EGRUE Geb, cd. THEORIE ‘DES ‘MONDES. KAPITEL II, 43 g =cb+cb, ri, = = neu: 60) 2 — an 6,W ar —a, a tnicc,u os = a,+neu a =, % = 4, @,@,,a, sind unabhängig von » innerhalb der gesteckten Genauigkeitsgrenze. Weiter ist mit ausreichender: Schärfe: (1+8,)’R,cosndK, = (1+S,R, (+8) R,cosndK, = (l+8,)R u.S8.w. 5. Wir wollen nun die allgemeinen Ausdrücke: NEO cos 1+8)” IB . (e+nw—nöK,) asın 2 SE 2 (1) cos en (+SJR DB, @+mw—noK,) + HS RED BP @+mw—nöK,) — on u. 8. w. in der angegebenen Weise entwickeln. Damit erreichen wir den Vorteil, dass sich aus den abgeleiteten Entwicklungen je nach dem Ausdruck, den man für die Koeffizienten ®,, 3, 8” ete. und für das Argument x einsetzt, sofort die Entwicklung aller in P und’ @ vorkommenden Teile, wie z. B.: A + 5) la Te Ga R, ae | = N (w == öK,) (l + sh): an GR in R, Ip Du .} / en (v + NW— N OK,) (148% [00,4 20. R, + RP n(w—8K,) u.s.w. ergeben. In den Ausdrücken 61) zerlegen wir: cos cos _ — me en (ce +nw—noK,) sin : nf ÖK, cos (ce +nw) + an öK, sin (x + nw). Hiernach erhält man: 6* 44 MARTIN BRENDEL, eo co (1+5,)’8, „) @tnw—ndK,) = — dra’a)®,, |) erw) (> —nc, Jwa [e+m+Dw]+(a’+nd, wa, [+ m-1u] + ne le+n+2Yu]l+(a@® tn . [a+m-Du] ur . [e+(n+3)w] + (ai? + ne, u) u? Er [+ (n —5)w] +8, + (a? — nd, u) u‘ in "+ m+Yu]l+(a®+nduu in ® +(n —4)w] + (a? — ne, u) wa” in » [2+(n+5)w]-+ (a? + ne, u) u‘ en " [2+(m-5)u] (n) ‚ ge 08 (m) r cos an — Nu) W „erR+Hult(a +nc,u) u in [x +(n — 6)w] cos + SSR, „ @+nw—nöK en Dr: m) arm) (e, — ne, u?) u a“ 35 "@+(n+1)u]+(e, +nc u?) u a [.+r—-Dw] cos an nn? nn nn? +a ns) le+Rn+Dultatndu)e® . e+m-2u] +(e,— nd u) we en. + (e, + nc, u?) u a. [2+@-8)u] +9 +a—ndu)e „at+@+Yul+@tnda)e ; [e+m-NDul | +(e,— nd u Juta [2 +(n +5)w] + (e, + ne; u)u‘« E [2 + (n —5)w] cos sin [Hand ++ Oul+la+nEu u rau] 29a pe C08 En Bl rer COS 1+8S,) DR En (ce +nw—nodK,) = &, uw en (2 + nw) 9 Ta vs "@+m+1)w]+ e, u’ „@r®R-Du] cos Hang) ++ Yul+la+ng we + MY] sin -- u + +3)w]+ Eu : "(2+(n —3)w] 1.99 sin sin 2 a a NE ’ ee COS = ; +(e,— ne, wW)w ein e+n+Y)w]-+ (e, + ne u) w a e + — uw] 1 2.C08 0, COS En e,w in rm +Sw+ e,u' ) ar 5) w] Ss h cos h r\ cos R +(e,— nd u)u* Es [e + (nr +6)w] + (+ ne u Ju" = [e+(n —6)w] THEORIE DES MONDES. KAPITEL III 45 aaa) ps COS a gr „son, COS d +8) BR Ee (ce +nw—nödK,) = dw en (2 + nw) 62) „25.008 ER COS rg WR in + +Dw]+eu % Sn [e+n—-Dw] „ C0S "6.608 ei + „| er@+Bul+esu „ler @-2u] „5, C08 „3008 SE +&u nern rdHulr+em mern 3)w] + H® ’ COS 64, 1C0S kei +eu in rer du]l+ en ir 4)w] RS COS 008 reswea [e-+n+5)w] + e;u a) ern dw] „ cos en cos tie | B+R+Hulten „@rR- 6)w] 6. Will man also allgemein eine Summe von der Form: [e.) A: ASS RER’ R+) -o@ cos —nöK a (e+nw—noK,) in die Form 63) T® cos überführen, so ist zu setzen: 64) pr = fd +9. Br +Walf Bd + lan) + (Bunt fd) + Wall Bst ts Bar) TE Mad tt) +Walf,, Bst li. ®.4) IE (ode tler) +hu dr +Welh, OB) u (hs, Fa Os) +Wa(h, 82, + N, 8) tut (ht Mas oe) +ute(h, OD, + N. 845) + (hu Bst Mrs Bars) + @(9,. Br + In Barı) + (+ I de) + Wal. Bdr3 + 9a. ®ars) + (tg Be) + Wal dt In. de) + (9, BR + 90h) +k,u HB? + walk, BP, + KB.) +0 (BD, + KB) +wWa(k,B®, +1,08) +0 (OR, + KB) + Walk, DB, + KB) +0 (k BR, + he Bao) 65) 46 MARTIN BRENDEL, wo bezeichnet ist: « a I % a=a”- ni =" trntde Man Va g,=e+n+ Die aa -n-diun = nr =: -n-Yiu 9, = tn +2)in sr’ nu aa tntdiu a Rn - Hau 9, = tn +3)in aa’ n-Hin = rntdaon an - Yin u a +m + sh nd es +tmHtds ei rn - Hin = et m+ö)n sh -n- Hin = +mrtau = n-6);u 9 et ln +6) ho & h=h=® hie nme h=M=e h,=6-n-diW Anstand h=h=g nd, = 6, ae hen Yu Kumetntdld K=hme De he. a ar, hen -Hun Aus ertln+6) h=h= 6. Die Koeffizienten 9,.,, R..o, Russ Das, Mus at, Nng, A, und die %k und 4’ sind innerhalb der gesteckten Genauigkeitsgrenze unabhängig von dem Werte von n, und es ist: 1285 —— n.0) TE = Maas 1 TS n.2 U. S. W. Io == In.03 Gr Ines In. I_n.2 SZ: Ina U. Ss. W. a en h —E nl n.1) Me = hr, u.S. W. Nach den vorstehenden Entwicklungen können die Ausdrücke (1+5S,)’Q und (1-+5,)”P unmittelbar transformirt werden und zwar bis zu beliebig hohen Potenzen von n und n’ und der Neigung; da die an die Stelle der 8, ete. tretenden Koeffizienten mindestens von der Ordnung u” sind, so sind dabei nur die Glieder von der Ordnung u'” vernachlässigt. %. Es wird aber wünschenswert sein, zur Integration der Gleichung für S auch den Ausdruck (1-+8,)’Q herzuleiten; es geschieht dies offenbar durch +0 Multiplikation von Summen der Form 3 4, sin(@+nw) mit I+S,. Sei hierzu nur) allgemein: R ro cos BES Cosr 66) (1+$,) p> 9. sin (c+nw) = & Ye sin (+ NW), so findet man ohne weiteres THEORIE, DES MONDES. KAPITEL HI. 47 1. = ltr) Fa (Aust Ars) 67) Fa (At) ragt Ans) takt) ra (Mt Ars): Ferner wird in der Differentialgleichung für o noch der Ausdruck (1 +70 und später analoge gebraucht, wozu die Multiplikation mit ei auszuführen ist. dv Man hat 68) b,u asinw +2b,u? sin 2w + 3b,u”« sin 3w +4b,u‘ sindw+B5b,u'« sindw-+6b,u° sinbw| dR, dv u -20-0,) Wenn man also setzt: d R, %% _.sin Ba önE 69) m 2 ir: (e+nw) = p> p, je (ze +nw). so ist: bu «(u —-0.)+2b,u (4, —4,,)+ 3b,wa(q,_,— 9, a) “ (GT Ar) N (A-2942) n (a) +4b,u (4, — 94) Fb, ut al, — 4) + 6b (6 — 0.4) ) Wir wollen hier auch gleich noch die Formeln für die Division durch 1+S8, geben, da die Ausdrücke (1+8,)Q und (1+%,)P später gebraucht werden. Hier setzen wir: cos COS 71) 1+5, & "sin a) zn un) und 72) ag SH tag -r2a eos +2a,u? cos2w-+2a;u’acos3w +2a,u? cos4w-+2a,u'acosdw-+2a,u® cosbw. Für die «a’-Koeffizienten findet man: a, = a, — 30, — a,(0 + 60)) a, = a—30, u — ad, — 3a, — 3a,(; + az)u‘ 73) a,.— 4, — 3a, a = a,— 3a, —3a,a,w a, = a,— 3a, d = W-3,—% und sodann: = ltd + re (Pur) 74) +0 (Bot Pa) Faswalds+ Par) ar a, u” a (Pr Air 28.) an a, uw er + v4.) 48 MARTIN BRENDEL, IV, Kapitel. Berechnung der periodischen Lösung nullten Grades. 1. Die Differentialgleichungen für die Funktionen S und R, soweit sie nullten Grades sind, erhält man, indem man in den Gleichungen 10) 7 = 0 setzt und für Q und P die Ausdrücke 51) nimmt. Die Gleichungen lauten dann: - 7 = 1+8°0, 75) ° a R, 2 AR, 2 2 dv? +, —- (128)0 dv +28,+8, (ES) Pe und wir lösen sie nach der Methode der unbestimmten Koeffizienten, die wir allerdings speziell bei den Gliedern nullten Grades nur in impliziter Form aus- führen wollen, wie schon Seite 39 bemerkt ist. Zunächst haben wir die Koeffhi- zienten q,.,., und p,... der Ausdrücke 5l) für P und @ abzuleiten nach den Vor- schriften 62) bis 64), welche Entwicklung ich als Transformation 1 bezeichnen will. Man findet auf diese Weise die Formeln, die im Anhange in Tafel 1 ge- geben sind; dabei habe ich wieder Bezeichnungen eingeführt, durch welche die Grössenordnung aller Glieder sofort ersichtlich wird, z.B. 4. = L.We, I200 — I. ete., WO 9,09... ete. von der Grössenordnung der Einheit sind. Die Formeln für die q,, sind nicht ausdrücklich hingeschrieben (mit Ausnahme von g,» Welches verschwindet), da sie den p,., vollkommen analog sind; von dem Doppelzeichen + gilt das obere für die », das untere für die g; bei letzteren sind ausserdem statt der B die entsprechenden A zu setzen; Ayo, Ası, Ac.ıı Aos sind gleich Null. Die rechten Seiten dieser Formeln schreiten in den von « un- abhängigen Gliedern nach Potenzen von u? fort, in den parallaktischen Gliedern aber nur nach solchen von u. Vernachlässigt sind die Glieder der Ordnung u”, ua, u°a’, wa. In den Koeffizienten p,,, und q,.. sind jedoch die Glieder der Ordnung w’« berücksichtigt, da diese bei der Integration (welche das sogenannte parallaktische Störungsglied gibt) durch d, dividirt werden. Es sind nun die weiteren Ausdrücke zu entwickeln, die in 75) auftreten und die wir, wie folgt, bezeichnen: THEORIE DES MONDES. KAPITEL IV. 49 +0 (+80, =D gu, sin nw 09 7) 12 dv A+S’R, Ihre Ableitung will ich Transformation 2 und 3 nennen. Die Formeln für q,.., und p/.,., ergeben sich aus den Transformationen 66) bis 70), sie sind in Tafel 2 und 3 des Anhangs aufgenommen, und bis zu der gleichen Genauigkeitsgrenze berechnet, wie q,,, und pP, Der Einfachheit wegen setzen wir nun weiter: +0 DIOR —.60) 77) T— p+g@, also für den nullten Grad ER AR, 7, == B; fr Q, dv und +0 73) GES) DL Dt cos.nu: @ Es ist dann (Transformation 4) ee N und zur Berechnung dieser Koeffizienten gelten die Formeln in Tafel 4. 2. Unsere Gleichungen 75) lauten jetzt folgendermassen: ds, Br ö _ Fo — & d.... sin nw 79) ER dv’ Zur Bildung der linken Seiten dieser Gleichungen haben wir die Ausdrücke 47) und 48); aus dem letzteren folgt: +0 SER, — DD (a. Lan) ECosnW. — @& an — —n(1 - 8,) sin nw - et cos nw —= 1 —n (1 ER 0,)°] Ost: Wir erhalten also folgende Bestimmungsgleichungen für die gesuchten Koeffi- zienten a,,, und b,..: (de0,)a, = qM 4(1 —.0,)a, Da: % 80) 2(1—-0,)a, = q, 5(1—0,)a, q, 31 -6,)a, Ee 45 6(1-6,)a, tr % b, Twr Gnlon 20, — 02 a ge 1 160 0b, = a: 81) u a 1 1-0 [ ( ] o Er ze! Ch b, SE Glen 1 — 25 d 20,1% = Qi Holz oayjn a, 11-864 0,718, — alt... Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 3, 4. 7 50 MARTIN BRENDEL, a, ist als überzählige Integrationskonstante beliebig zu wählen; da wir aber das dw, dv Bedingung gemäss zu bestimmen. 3. Ehe wir an die Lösung der vorstehenden Gleichungen herangehen können, müssen wir in entsprechender Weise die Funktion W, = K, herstellen, d.h. die Bestimmungsgleichungen für die Koeffizienten c,.,., in 47) ableiten. Un- sere Gleichung lautet hier nach 20): MW. . 1+%8 od (+R) und wenn wir ihre rechte Seite mit Vernachlässigung nur der Glieder von den Ordnungen u”, u'« etc. bilden wollen, um W, selbst mit der gleichen Schärfe zu erhalten, so genügt der Gerauigkeitsgrad n»icht, mit dem wir oben z.B. die konstante Glied ce, in - zum Verschwinden bringen wollen, so ist es dieser 82) Aer Ausdrücke 56) aufgestellt haben. Wir wollen hier gleich allgemein any bis zu der vorgenannten Genauigkeitsgrenze entwickeln, obwohl wir hier diese Entwicklung nur für < = 2 brauchen. Bezeichnet man: +@ Re —ı Da... Cos.nWw —@® +0 83) iR — >20, cos nw —@d +0 2 n d.!,., cos nw und, um wieder die Grössenordnung hervortreten zu lassen: a N re en 0 d, u‘ d’,w dw ze] d,u’« dıu’ a +2 d, u d, u d,' w +3 d,u"« d, u’ o +4 d,u® d,u dw a) d,u‘ du’ « +6 d,u d, u d, u +7 d,w« du" ar 8 d,u° diu® di u‘ so ergeben sich durch Ausmultiplikation die Formeln: Sa a SR “ Qu Man Qu Di u Su = a er © er 84) - “o— »-—_ 5 - Be 85) THEORIE DES MONDES. KAPITEL Iy. 51 — ur + 20? u‘ + 208 0 25,5, + 2b, b, + 2, byu + 2, b,u® 2,6, + 2,b,u° + + 28, u 2, d,+ 2b, b,u + 2, bu + 2,b,w bi + 2bobuu' + 20,b, + 2,Dp 2b,b, +20, b,u+ 2%, bu? 2,0, ++ u 2,6, +2b,b, 2,b,+b: d,b, + 2d,b, + 2d, bu’ + 24, br d,d, 212 d, b,+d, b, + d,b, Ar d,b, +(d,b, Sr d,b,)u Ab, + db + db, + Abu + (dd +d,d) ar d,b, AP d,b, ale d,b, jr d,b, Ar (d,b, + d,b,) u d,b, +d,b,+(d,b, + d,b,)w +dbı or a,b, +d,b,+(d,b,+d,b,)w d, b, Ar (d, b, Sr d, b,) u? d,b, r d,b, d,b, Sr d,b, db, +2dib, dub, + ib, +dib, did, +d!b, +d!b, dub, + dib, dib,. [eo] + — I 270 Cosi), Ice) AR (i+R) so erhält man, indem man nach Potenzen von R, entwickelt und die vorstehen- den Werte einsetzt, für die r,,. die in Tafel 5 gegebenen Relationen, und speziell für den vorliegenden Zweck (i = 2): Tr 52 MARTIN BRENDEL, Yo = — 2b, + 34, u? — Ad, u‘ + da, u’ Ya —%, + Bd, u’ — Ad, u‘ Na. hing 2b, Ir 3d, w Zen dd, u‘ + dd, u 86) N. = — 2b, +3d,u — 4d;, u’ Ya = 2%, +3d, — 4d,u’ + dd; u‘ etc. 2 1+S, i NS Wir haben nun ArFRy zu bilden, wobei wir setzen: 8a +® To m Lt PET cos nw oder gleich allgemein: IH +@ 87) (ma 1 + Do cosnw, womit wir für die s,,, die in Tafel 6 gegebenen Relationen erhalten. 5. Es ist also nid dW. +0 EIN 8,008 NW dv a n.2:0 und, da ae U d sin nw W, = Duo sın NW , ER: = N (1 — Ö,) cosnWw, so erhalten wir für die Koeffizienten der Funktion W, = K, folgende Be- stimmungsgleichungen: GV 1-8,)e = $,., Al 0,) 7 21-8), = 5. 51-6), = 3 dA Ds Ö,) (3 52.3 6 Rz Ö,) 6 = Ser etc. 7} » » 88) N} 6. Es handelt sich nun um die Auflösung der Gleichungen 80), 81) und 88), welche durch Annäherungen geschehen muss, da die rechten Seiten dieser Glei- chungen die Unbekannten a,,d,, c, implicite enthalten. Über die Methode zur Lösung dieser Gleichungen habe ich S. 39 gesprochen. Wir stellen uns die Aufgabe, den Komplex der Gleichungen 80), 81), 88), 56), 86), 84), der Formeln in Tafel 1 bis 6, und der Relationen 65), 59), 55) zu lösen, indem wir die numerischen Werte der a,,b,, c, suchen, welche sie inner- halb der durch das numerische Rechnen überhaupt gesteckten Grenze befriedigen. Die Vorzüge dieses Verfahrens liegen auf der Hand; man könnte aber meinen, dass seine Ausführung sich gar zu komplizirt gestalte; jedoch führt die Näherungsrechnung sehr schnell zum Ziel, wenn man etwa in der ersten Nähe- THEORIE DES MONDES. KAPITEL Iv. 53 rung die Grössen von der Ordnung u® und w’« vernachlässigt. Dann werden die Gleichungen, die in dieser ersten Näherung zu lösen sind, die folgenden: Die Gleichungen 80) werden mit Rücksicht auf Tafel 2: 6 FR ö,) a, = Ai 3(1l N ö,) 04, — Ayo 2(1 T% Ö,) u — (A Ir Q, u?) 92.0 ad BES ,) a, — (An Jr 9%, 92.0, wo nach Tafel 1 und den Relationen 65), wenn man in die letzteren statt der e,, e,,c. etc. die Grössen a,, b,, c, einsetzt: I. = An, SE b, As u 9,0 = (1 -r 20, u’) AN Sir b, An u Q3.0 — Aus a b, Zalnn u 94.0, mm 2a, A, en b, A, TE 2c, Ass u. Die Gleichungen 81) werden mit Rücksicht auf 56) und Tafel 4: b, = 2a, + (0 + 20,)W — Pu. — Pol (2 T% ö,)b, —e 2a, Po on“ [1 Ei 4(1 m 0,)] b, ms 2a, = 2a, Q, u — Po 1 ud (1 vr 9.) b, ni 2a, rs: m] Pz0% 1 46 A Za0 0,)°] b, sr, 2a, Is @; er Diss wo nach Tafel 1 und 3: Po. = (1+ 2a, u?) B,,+ 4a, B,,u’+b,B,,u”+ 25, B, u’ +4, B, u Po = BD, Te b, (B,. ar B,.)u P3.0 Fr (1 = 2a, u?) Die AR 2a, B,. u’ AR b, B,. u? =h b, B,. u? P3., — Ds, on b, B,,u Po 2a, Bi. En b, Ba TR 2c, B,,w Den — —4 (1 Sr ö,) b, Iso 4(1 g ö,) b, Au Din In. m (di mr d,) b, Aa. = 7 (di uw Ö,) b, A, Din = (1 Tan Ö,) b, Je. == A A d,) b, Ar, Pro m 2(1 ur Ö,) b, 99. — 2 (1 ee Ö,) b, A, In den Bestimmungsgleichungen für a, und b, habe ich hier nur u’«, in denen für a, und b, noch u’« berücksichtigt. Indem man im Vorstehenden die Werte der p- und g-Koeffizienten in die Gleichungen für die a, und b, einsetzt, erhält man: 89a) (1 Fe ö,) 0,7 A,,d,W mar; Ay b) 2(1 In 0,)Q, ur An m (8a, Ay, Ar b, A...) w e) sl 27) ,) % A, Fir b,A,,u d) 4(1l er Ö,) q, Se da, AN a b, A, Wr 2c, A, 54 MARTIN BRENDEL, 908) [2-,+(B,,+B,,-(1-8)4,)ulb,—2, = -B,, b) 1-4(1-68,”+B,u]d,-2(1-B,.w)e = -B,. + (2a, a, — 2a, B,,— b, B,.,)u co) [1-91 -6,)]d,— 2a, = — B,,—- [1 - 0,)A,,+ B,.]b,u d) [1-16(1-0,]P,—2a, = a —2a,B,,-[2(1-0,)4,.+B,.]0,+ 2c, B,,u e) A+B,.u)b-2(1- Bw”), = —B. = le Str 2a, mn 4a, VERn GE (4 A Fu ö,) An eu 2B,..) b,] u IE Ac, Be, u°. Hierzu treten die Gleichungen 88), welche mit Rücksicht auf 86), 84) und Tafel 6 sich, wie folgt, schreiben: 91a) (1-6,)e = -2b, +ta,u b) 2(1—6,), = ,—-2(1-+a,u”)b, + (65,b, — 2b, a,)u* c) 3(1-0,)c, = a,— 2b, + (6b, b, — 2a,b,)w d) 4(1—06,)e, = a,— 2b, + 3b; — 2a,b, e) a,— 2b, = (2a,b, — 36; — 6b; + 4a,b,) u. Diese 14 Gleichungen liefern uns die erste Annäherung tür die Koeffizienten a, bis a,, b, bis b,, c, bis e,; auch sie werden am besten durch sucecessive Näherung gelöst, indem man zuerst aus 90e) und 91e) genähert hat: b,-2a, = —B,. ,—2b, =, also 4 = 3B,.o b, = 3:59; mit diesen Näherungswerten geht man dann in die Gleichungen 89b), 90b), 91b) ein und erhält genäherte Werte für a,, b,, c,. Hierauf geben die vollständigen Gleichungen We) und 91e) genauere Werte für a, und d,; dies Verfahren setzt man fort, bis a,,a,, b,, d,, ec, bekarnt sind; c’e übrigen Koeffizienten ergeben sich dann obne Weiteres. Mit Hilfe unserer numerischen Werte, Seite 34, fand sich: loga, = 9,51721 log b, — 9,24124 — a, = 9,598, noeh, log c, — 0,224 — a, = 9,60850, —.b, = 9,80758 — ec, — 9,96009, 4, = 9599. = 9451 —e, = 9649, — a, = 9,869 ob — ce, = 9,97. @. Die Rechnung ist dann in der Weise fortzusetzen, dass man mit den vorstehenden Werten nach 55) und 56) a, bis a,, e, bis e,, e, bis e,, &, bis €, EEG 9, |, } ______ 0, 0 ie THEORIE DES MONDES. KAPITEL IV. 55 und aus 59) und 60) ec, bis c,, ec) bis c/, c/ und c/ etc. berechnet. Sodann findet man aus 65) f,., bis f,., /.., bis /.., und die entsprechenden g, h, k; hieraus nach Tafel 1—4 q,., bis q,.0 2. bis p,, und die entsprechenden g’, p',t. Alsdann er- geben sich aus 80) wieder schärfere Werte für a, bis a, und aus 81) für b, bis b,, bei welch letzteren aber die a, mit den letztgefundenen möglichst scharfen Werten von a, bis a, und nach den vollständigen Formeln 55) mit Einschluss der in [|] Klammern stehenden GJieder zu rechnen sind. Ferner rechnet man jetzt d,, d,, d,; sodann r,, und s,,, wobei aber in den letzten beiden Grössen für a, und b,, soweit sie nicht mit uw” multiplizirt sind, nicht ihr obiger Näherungswert einzusetzen, sondern diese als unbekannte Grössen stehen zu lassen sind, so dass die Gleichung s, = 0 in eine Gleichung zwischen a, und 5, übergeht; diese letztere kombinirt man mit der Gleichung 81): db, = a, —t,,, indem man auch hier a,, welches in «, vorkommt, als unbe- kannt beibehält; diese beiden letztgenannten Gleichungen zwischen a, und b, löst man dann auf. Nun ergibt sich auch ec, bis c.. Mit den so in der eben geschilderten zweiten Näherung gefundenen Werten der a,b,c wiederholt man die Rechnung in genau derselben Weise, bis alles stimmt, worauf man dann auch a,, a,, b,, b,, e,, ec, auf leicht ersichtlichem Wege erhält. Die kleineren Kunstgriffe, die sich beim Rechnen zur möglichst ökono- mischen Ausführung von selbst darbieten, können hier natürlich nicht im Ein- zelnen aufgeführt werden. Als definitive Werte fand ich die folgenden: log a, — 9,5173502 logb, = 9,2413557 = 0 — a, = 9,58718, — db, = 9,88604, log c, = 0,20669 — a, = 9,6085490, — d, = 9,8076822 — c, = 9,9602336, — a,.— 9,58699, — db, = 9,43633 — ec, 9,63342, — a, = 9,86905 0, 954658, — cc, = 9,93640 0.198 — b, = 9,662, — er = 9,997 — a, = 0,161, — db, = 9,608 — = 0,062,. Ihrer Wichtigkeit wegen gebe ich auch die folgenden Grössen an: log a, = 9,8199940 — a! —=.9,88701, loga! = 0,21669 — a! = 9,9103880, — a = 0,477 — a) — 9,88786, — a) = 0,545,; 56 MARTIN BRENDEL, log e, = 922819 log e&, = 9,934 logre, — 9,63 — e, = 9,88599, — ee —= 009, — ea — 40,3% — e, = 9,80877 — e, —= 9,337 — & = 993 — 4 —= 9501 — .e, = .9,90, er 0108 — e, —= 9,942, — e, = 9,616 ae, = 009/33 — e&, = 0,10, — e, —= 9,65 — 6 = 9%, — e, = 0,24 — e, = 9,W, —e = 9,42; log:c# — 0,210 log ci = 8,7%, losschh- Ib — €, 9,96182, — 6 = 9,1%, — cd = 931, —e, — 00a, — cd = 0,24 len — 9,58% — €, = 0,207 — (6 — 9,409, — = 0,31 I IR — cd, = 0,53, — c. = 0,13 n log a,” log a‘” log a,” log a‘ 0 9,51999 9,837, 9,888, 0,217 +i] 9,81997 9,857, 9,889, 0,217 log af” = 9,91039 2 9,81992 9,886, 9,890, 0,219 — a.” = 0,477 zu} 9,81984 9,884, 9,891, 0,222 — as) = 0,545 +4 9,81972 9,882, 9,894, 0,227 5 9,81956 9,879, 9,897, 0,232 +6 9,81937 9,875, 9,900, 0,288 | Endlich gebe ich die Koeffizienten f, y, h, k, welche zur Berechnung der p und q nicht nur hier, sondern auch für die Glieder höherer Grade gebraucht werden. n log f... log f,., log f,., log f,., log f,.. 0 | 0,0016023 9,931 9,97797, | 0,953, | 0,336 1 0,0016024 9,837, 9,94547, 9,932, ||. 0,307 2 | 0,0016022 0,379, || 9,910385, | 9,910, 0,278 3 | 0,0016019 0,604, || 987213, | 9,888, 0,248 4 | 0,0016015 0,751, || 9,83022, | 9,866, 0,217 5 | 0,0016009 0,861, || 9,78384, | 9,843, 0,185 6 0,0016002 0,948, 9,73189. 9,820, 0,151 7 0,115 n|| logfl., | log fl, n \log f,., n og ler Me log f}., 0] 9,931 | 9,97797, 0,52 4 | 0,60, 9,953, 1 | 0,394 0,00820, 0,48 6 | 0,54, 9,973, 2 | 0,613 | 0,03647, | THEORIE DES MONDES. KAPITEL IV. 67 n| log9.. |: 1089. | log 9... | 1089... 0 | 9,88598, 9,80868 9,539 || 0,022, 0 9,539 1 | 9,88597, || 9,80873 9,527 || 0,003, 1 || 9,551 2 | 9,88596, 9,80877 9,514 || 9,983, 3 | 9,88594, 9,80881 9,501 || 9,963, | logg,., = 9,22819 4 | 9,88593, 9,80886 9488 | 9,942, 5 | 9,88593, || 9,80890 9,474 || 9,919, 6 9,8089 9,459 || 9,896, 7 9,871, n| loggl. | log g/,, Rosa 0 | 9,88598, 9,80868 EEE 4 | 0,29 1.| 9,88600, | 9,80864 0,10, 6| 0,24 2 | 9,88601, || 9,80859 3 || 9,88604, I log h,., n| log hi, 0 | 9,336 0] 9336 | 9,615 ° 615 0] 9336 log h,., = 9,934 1 | 9,337 || 9,615 9,336 — h,, = 09,09, 2 ||_9,337 9,615 — his. 99% 3 | 9,337 9,615 —h., = 965 4 | 9,338 9,616 — h!, = 0,09 ’ ’ 1 h n-1 Un 5 | 9,338 | 9,616 Almen, = :999. 6 | 9,338 9,616 9; Dale os 7 9,616 9,90, log k, = 9,63 — k, = 0,39, logk, = 9,33 —k, = 9% — ku AR, — k, =:0,16, —k, = 942. Für negative n erinnern wir an die Formeln: ee — n.07 es — TR; 1 —E a u.8.W. N nn as Ian ERW. h_.0 = has; ni — 9 Rn hi,: US. W. Für »,g,t ergaben sich LT, Werte Abhandlungen d. K. Ges. a. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. P, Band 8,. 8 58 MARTIN BRENDEL, n| loga.. | logp.. | loga. | logm., | log t,. 0 — 0 9,6779609 — 0 0,25102 || 9,6869591 1 | 9,55454, || 9,86764 9,55338, 9,56255, | 9,85124 2 || 9,8750071, || 9,8711522 || 9,8758139,| 0,58777, || 9,8710814 3 | 0,03051, | 0,00880 0,03035, 9,70575 | 0,02467 4 | 0,8532 0,28581, || 0,48734 9,94995, | 0,45060, 5 | 0,739 0,644, 0,793 0,295, 0,804, 6 || 0,812, 0,665 0,906, 0,587 0,929 Id. = — Go Do = Pa.0 aus = Lo Gen SE on Dino == Dis Endlich geben wir die folgenden Koeffizienten: log d, = 9,93280 log d, = 9,63856 log d, = 0,068 — d, = 0,089, — d, = 0,38904, — d, = 9,34639 — d, = 9,93185 — di = 9,748 — 4, — .93,99037. — d, = 0,14974, — d, = 9,61462 —d, = 9,326 —d, = 9,881 — d, = 9591 ug, — d, = 9,654, — d, = 9,422 —d, = 9,255 und die folgenden: N log r,,., | log s,., 0 | 9,5241633, — oo 1 | 0,18129 0,17292 2 | 0,1074864, 0,2274985, 3 | 9,88272, 0,07678, 4 || 0,28660 0,50469 5 | 0,374 0,662 6 | 0,507, 0,806, Die Berechnung der Glieder nullten Grades ist hiermit abgeschlossen, und ich gebe nur noch die für die weitere Rechnung wichtigen Koeffizienten: log a; 9,58947 9,6069376 9,58732 9,5141191, log a, — qa, 2 0 0,012, 9,989. 9,75812, THEORIE DES MONDES. KAPITEL V. 59 V. Kapitel. Die Glieder ersten Grades. 1. Ehe wir zur Integration der Differentialgleichungen für $, und R, über- gehen, müssen wir eine Reihe von Ausdrücken entwickeln, die sich aus Q,, P,,S, und nn zusammensetzen. Die Herstellung dieser Ausdrücke erfolgt rein sche- matisch nach den Seite 40—46 gegebenen Regeln; die dazu nötigen Trans- formationen führen bei dem Genauigkeitsgrade, den wir anstreben, zu etwas umfangreichen Formeln, die ich nicht in den Text einfügen will, sondern wie beim nullten Grade, im Anhange zusammenstelle. Die Differentialgleichung für S, lautet: ds, _ ? 9) - a = (+30), die wir durch Teilung nach der Grössenordnung schreiben: 95) = (+++ AS, Nach Gleichung 52) haben wir: +0 R +0 u 94) ee Ä TE + % 4... Sin (v, + nw) + DI 1.00 K,cosnw, —@ = und diesen Ausdruck haben wir zunächst herzustellen; wir verbinden damit gleich die Herleitung der analogen Grösse +0 ECO (1+8S)P, = Dip... n cos(v +nw)+ Du Pa00 R, cos nw — [0 0] = 95) H, Ei + Dr... m cos (v, +nw)+ pr, Kı sin nw. Wir wollen die Herleitung der vorstehenden Grössen als Transformation 5 bezeichnen und die dazu gehörigen Formeln in der Tafel 7 zusammenfassen. 2. Transformation 5. Ableitung der vorstehenden Ausdrücke aus den Gleichungen 38) und 40). gr 60 MARTIN BRENDEL, Wenn wir aus 38) und 40) die Glieder ersten Grades herausnehmen, so er- halten wir offenbar, wenn wir bedenken, dass w = w—6K,—6K,, und nach Potenzen von K, entwickeln: + 4= > lü...t Out uR+ In sin(v tmw—ndK,) +0 e 2 lo... + Rt BuR+--In sin(v, +nw—ndK,) 96) Be N le, +20 RB, + 309, RB + ---} R, sin (no — nd K,) +0 + >) nöd bau Hr Er R, a BEN R, sh: | K, cos (nw er nö.K,) ’ © und ganz analog für P,; hier treten nur immer die ß an Stelle der «, die Sinus an Stelle der Cosinus und umgekehrt, und von den #+-Vorzeichen der letzten Summe gilt das obere für Q, und das untere für P.. Es sind die Koeffizienten 9,0, Pauor Quo. U: Ss. w. der Ausdrücke 94) und 98) durch die « und ß resp. die A und B (s. S.28) auszudrücken, und dies geschieht ohne Weiteres nach den allgemeinen Vorschriften 62) bis 64). Die.so 'entstehen- den Formeln befinden sich in Tafel 7; in den Koeffizienten 9.4.05 Po» Lıno P_u...0 3 Io. Poor Io, Pi. Sind wegen der später auftretenden kleinen Divi- soren nur die Grössenordnungen u, uta, wa? etc, IN Q_an0 Pro ao Pac sowie in allen gi. Pi. 0.0, 2%, die Grössenordnungen u”, u'«, u’a’ etc., in allen übrigen die Grössenordnungen u°, u°a etc. vernachlässigt worden. Die Formeln sind so aufgestellt, dass die Grössenordnung eines jeden Koeffizienten deutlich hervortritt und aus demselben Grunde sind die Koefhi- zienten q,,, Pau In, Pu, ete. eingeführt, deren Bedeutung aus Tafel 7 sich un- mittelbar ergibt; sie sind sämmtlich von der Ordnung der Einheit (nullter Ord- nung in Bezug auf w und «), aber zuweilen numerisch erheblich grösser. Von den g-Koeffizienten sind nur g,, und q_,, angegeben, weil alle übrigen aus den Ausdrücken für die » sich ergeben, wenn man statt der B die A setzt; wo doppelte Vorzeichen angegeben sind, beziehen sich die oberen auf die p, die unteren auf die g. 3. Transformation 6. Wir haben nun (1+S,)’Q, zu bilden, und setzen: +0 +0 Ä (+50, = Da..n sin(v +nw)+ 3 aii%, R, sin no SL) +0 ’ +0 +Ddg..,n sin (v, +nw) + I 0... A, cos nw. Zur Berechnung der Koeffizienten q/, U. Ss. w. aus q,.,, U. Ss. w. erhalten wir nach 66) und 67) die in Tafel 8 gegebenen Formeln; die g’-Koeffizienten sind mit derselben Genauigkeit angegeben wie die entsprechenden q, und auch hier sind die Faktoren g;.,, q/., ete, eingeführt, wodurch die Grössenordnung der q:,, etc. deutlich hervortritt, THEORIE DES 'MONDES. ‘KAPITEL V. 61 4. Der Ausdruck (1+8,)’Q,, welcher in der Gleichung für S, vorkommt und selbst mit S, multiplizirt ist, ist schon aus Transformation 1, Seite 48, her bekannt. 5. Wir kommen nun zu den Transformationen, die wir für die Differential- gleichung für oe, brauchen. Wir wollen dort nach 77) bezeichnen: dR, dv ’ womit die ‚genannte Gleichung die Form annimmt: d’ { 2 1 1 2 8) et - UST A+S)TIS, dv T=P+Q 6. Wir haben also die Grösse 99) +87, = (+S)B+A+S)Q,“ R, dv zu entwickeln. Den ersten Teil besitzen wir bereits aus Transformation 5; den zweiten haben wir aus (1+ $,)’Q, abzuleiten; es sei dies unsere Transformation 7: (+80, R, nn I oO 11-0 we ZPrıo n cos(v +nw) + DPac R, cos nw 100) N; a | + Dip... n' cos(v, +nw)+ Dr, K, sin nw. Nach der unter 70) gegebenen Regel finden sich die in Tafel 9 gegebenen Werte der Koeffizienten »p/,., u. s. w. %. Transformation 8. Wir bezeichnen nun: +0 +o® 1+S)7T, = DXt..n eos(v +nw)+ DZ, R, cos nw ——ile>) —#09 101) ie BR i + dt..,n cos (v, +rw)+ ar K, sin nw. I 0) =; und erhalten nach dem vorigen: 11:0 610 =: Para + Parı.o ba. = Pro. H Deco RR = Pr.0.1 + Pisa Eiso ==, FREER +2 Tafel 10 gibt die Bezeichnungen, die wir für die i-Koeffizienten benutzen wollen und die Formeln zu ihrer speziellen Berechnung. 8. Transformation 9. Jetzt haben wir noch abzuleiten (1+S8)T,. Bei den Gliedern nullten Grades haben wir gefunden: 102) +® 1+8S)T, = Dil... 608 NW. —o0 : Hier bezeichnen wir 62 MARTIN BRENDEL, +o 103) (1+8)2, = DH. cos nw, ur) und erhalten nach 71) die Relationen der Tafel 11. 9, Transformation 10. Endlich wollen wir noch den Ausdruck I (IE), abkürzend bezeichnen: n [e.o} 104) &-(1+S)7T, = Dl,,, c08 mw, —i09 und erhalten zur Berechnung der /,.,, sofort die Formeln der Tafel 12. Alle die in den vorstehenden Transformationen eingeführten Koeffizienten sind bekannt und lassen sich berechnen, da die periodische Lösung nullten Grades oben streng genug hergestellt ist. 10. Unsere beiden Differentialgleichungen haben wir nun auf die folgende einfache Form gebracht: ds ne : & : _ . je I, = %gq,.0n Ssin(v tw) +23 dio, R, Sin nw +6 q,..,., 8, sin nw — &0 1 1 105) m E +3 GN sin +nw)+2 90 K, cos nw; ne) d’o & ® de, .. +0, =29,—- Dt,,.ncos(v Hnw—2N U), R, cosnw—2 5 4... , sinnw dv Ser) nm) : dv 106) +o [0 0) S [e0) — Dt,.,n cos(v, tnw)—2) 1. K,sinnw+4 1, S, cosnw. 00 1 0 11. Die rechten Seiten dieser Gleichungen enthalten selbst die noch unbe- kannten Funktionen R,, $,, K,. Durch einige Überlegung lässt sich aber die Form dieser Funktionen, sowie die Grössenordnung ihrer einzelnen Glieder, feststellen, so dass wir die formellen Ansätze schreiben können: 107) S5 = 4a,,W ncos(v— &) +a_,,u°ancos (v — 7w) +a_,,u° n' cos(v, —7w) +a_.,u° ncos (v — bw) +a_,,u‘an’ cos (v, — 6%) +a_,,uwancos (v— dw) +a_,,u* n' cos (v, — dw) +a_,,u° ncos(v— 4w) +a_,uan' cos (v, — 4w) +a_,,wWan cos (v — 3w) +a_,,W cos (v, — 3w) +a_,,w' ncos (v — 2w) +a_,,uan' cos (v, — 2%) +a_.,u «ancos(v— uw) +a_.,u n'cos(v, — %) +a,, w ncosv +a,, wan’cosv, +a,, Wancos(v-+ %) +a,, w ncos(v,+ %) +a,, a ncos(v-+ 2%) +a,, aan’ cos(v, +2w) +q,, wWancos (v +3) +4a,, w nm cos(v, + 3%) +a,, u‘ ncos(v-+4w) +a,, utan’ cos (v, + 4w) +a,, uan cos (v +5w) +a,, u n’cos(v,+5w). +a,, #° ncos(v + 6w) THEORIE DES MONDES. KAPITEL V. b_,,u" ncos(v — &w) +b_,,wan cos (v — 7w) +b_,,u ncos(v— bw) +b_,,u’an cos (v— 5w) +b_,,u® ncos(v— 4w) +b_,,u’an cos (v — 3w) +b_,,u ncos(v—2w) +b_,w ancos(v— w) +b,., wWancos(v+ w) +b,, w ncos(v+%) +b,, u"ancos (v+3w) +b,, w ncos(v-+4w) +b,, wa@ncos (v+5w) +b,, w ncos (v+6w) c_,,u nsin(v— 8&w) +0_,,wonsin(v— 7w) +0_,,0° nsin(v — 6w) +c_,,u on sin (v — dw) +c0_,,u° nsin(v— 4w) +0_,,W an sin (v — 3w) +c,,# nsin (v — 2w) +0_,, ensin(v— w) +, # nsmv +0, # aysin(v+ w) +6, # nsin(v+2%) +6,, wW"ansin(v+ 3w) +c,, w nsin(v+4w) +6,, wWansin (v-+5w) +6. # nsin(v+6w) +b_,.u° n'cos (v, — 7w) +b_,, Wan’ cos (v, — bw) +b,,W nm cos(v,—5w) +b_,,uan’ cos (v, — Aw) +b,,w n' cos (v, — 3%) +b_,,u «n’ cos (v, — 2) +b_.0° 7 cos(v,— u) +b,, W m'cos(v,+ w) +b,, Wan cos (v, +2) +b,, u n' cos (v, + 3%) +b,, wan' cos(v, +4w) +b,, u cos (v, + dw). +0, nsin(v, — 7%) +0_,,#°«n' sin (v, — 6w) +0_,,u° n sin (v, — 5w) +0_,,Wen' sin (v, —4w) +0,,W n'sin(v, —3w) +c_,,u en’ sin (v, — 2w) +0_.0 9 sn(v,— w) +6, wWan’sinv, +6, W@ nsin(v,+ %) +6,, Wan sin (v, +2w) +c,, # n sin(v,+3w) +c,, wen’ sin (v,+4w) +6, # sin (v, +5w). Die Koeffizienten a, b, c sind hier noch unbekannt; wenn wir aber die vor- stehenden Ausdrücke in die Differentialgleichungen einsetzen, so erhalten wir zu ihrer Bestimmung Gleichungen, welche zwar etwas komplizirt, aber sämmtlich 110) 64 MARTIN BRENDEL, linear sind; ihre numerische Auflösung macht gar keine Schwierigkeit, wenn man näherungsweise vorgeht. Indessen muss noch die weiter unten zu behan- delnde Gleichung für X, hinzugezogen werden. 12. Allerdings führt das Einsetzen der Werte von R,,S,, X, in obige Gleichungen auch zu ziemlich umfangreichen Entwicklungen; es wird überflüssig sein, das Resultat aller dieser Substitutionen in extenso hier anzuführen: es genügt, die Anführung einzelner weniger Ausdrücke ausführlich anzugeben, aus denen die übrigen sich ohne Schwierigkeit ablesen lassen. Ich wähle zunächst +0 den Ausdruck 3 5,,.R,cosnw, ‚welcher weiter unten gebraucht wird, und aus _o@ dem die Ausdrücke in Gl. 105)—106) ohne weiteres folgen. Man erhält, wenn man bei den Argumenten ncosv, n'cosv,, ncos(v—w), n’ cos(v,—w) die Glieder der Ordnung u", u®«, wa’ etc., bei den Argumenten ncos (v—2w) und n’ cos (v,— 2w) die der Ordnung u”, u’a, u®a* ete. und bei den übrigen die der Ordnung u‘, u°«, w‘a’ etc. vernachlässigt, folgende Ausdrücke durch Ausmultiplikation: +0 DS... R,cosnw — Deo) Ste ncos(v—8w) St. ancos(v—7w) +s,,b_,.,35,.5_.,45.,5_,,@}u'ncos(v—6u) +5,,0_,,36,.5_..+5,.6_,.)u+(6.0.,.35..0_,..)W|uancos(v—buw) 4, tet Ent) uncos(v—4w) = Se EIER RR ul CARL APR u&C ERLERNEN] 1a ui CH 0 an sd)" | u’a@ncos (v— 3%) | | | + Eee |eneos(en | tete este) uancosh | Bu Eee en Est tnt+ntsts,.)ututancos(v+w) | Subaru +) Lumeoste+ 2) + tt teten) eancos(v+3%) = | EPREL RR ur LOL | CYRRL/ARFRe CARE a ur RL “|utnoos (v+4w) + Sat Sudan ts, u) uancos(v-+5u) +{ Sud 8.0, | uencos(v +6) THEORIE DES MONDES. KAPITEL V. 65 == | SL 15, Bo 2 Iu'n ’cos (v,-7w) Sy; b_42+ 5303234 (8,.,0 il Ar 5. :D3n- „u | u‘an’cos (v, — bw) + DE a (5,0, E5,.6 9. U (81,0 494. s+8,.;6_,. ehe "n’cos(v,—5w) + 31. 015.0, 8,0... Urs ® an'cos(v,—4w) 0 an lee di EiS1, DR... es, Da — m he n cos(v,—3w) So. BD: se 5, Ds, i a 2 au ev. En = „Ju+(s 3 HER es 0% „)W ®!u’an’cos (v,—2w) SS b 1.7 °—2-2 a 1; u SED Ss RR oe Jut&s.b.t+s.b,)w\uan'cosv, Sid tet E et ureostv tn) SED (305. Ju+(&s.b,,+3.5_,.)W |u’ay’cos(v, +2) Sbctldurt sd + en cos(r+3u) Se at 82..0,.21 | wan'’cos (v+4w) ee en en ee 77, GE GE u a a a a in Saat Sad | u’n’cos(v,+5%). Die beiden Koeffizienten d,, und b,, sind gleich Null; dennoch habe ich sie in die vorstehende Entwicklung mit aufgenommen, wie wenn die Funktion R, ausser den oben gegebenen auch noch die beiden Glieder b,,u°ncos v ed b,,#°an’cosv, enthielte. Dies habe ich gethan, um der Entwicklung grössere Allgemeinheit zu geben, so dass sie auch auf die mit S, multiplizirten Summen angewandt werden kann. Sie wird so anwendbar auf alle vier mit R, und $, u Deitten Ausdrücke in Gleichung 105) und 106), und zwar auf Sr Loft, cosnw, indem man d,, und d,, gleich Null macht, alle Glieder mit a positivem Vorzeichen nimmt und die s,, durch die £,, setzt mit der Ausnahme, dass ?,,u an Stelle von $,,; a auf = 9,0, Ssinnw, indem man ausser b,, und b,, auch s,, gleich Null macht, überall das untere Zeichen nimmt und die s,, durch die q/, ersetzt mit der Ausnahme, dass g/,u an Stelle von s,., tritt; alle cos sind ausserdem durch die sin zu ersetzen; [0 0} auf 55 1.0.0 8, cosnw, indem man sämmtliche b-Koeffizienten durch die entsprechen- nn den a-Koeffizienten ersetzt, mit der Ausnahme, dass a_,.,u statt-d ,,, a ,.wstatt,b_,,sund.a...,g, statt d.,.,.zu nehmen ist, und endlich die s,, durch die /,, ersetzt, wieder mit der Ausnahme, dass 1,,, n an Stelle von s,., tritt; alle Vor- zeichen sind positiv zu nehmen; Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss, zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. F. Band 3,.. 9 4i De ns S4- nn „)u —+s 3. ‚Dez Pt 1 a I N 'cos(v, —u) 66 MARTIN BRENDEL, auf > Qu... 8, sin nw, indem man, mit denselben Ausnahmen wie vorstehend, die b-Koeffizienten durch die a-Koeffizienten, und die s,, durch die q,., (aber s,., durch q,.,u) ersetzt, wobei s,,, radiale endlich die unteren Zeichen A alle cos sind durch die sin zu ersetzen. 13. Die mit X, multiplizirten Summen gebe ich besonders an, obwohl wir allenfalls diese in den vorstehenden Ausdruck hätten aufnehmen können; die Darstellung würde aber der andern Vorzeichen wegen zu unübersichtlich werden: +0 IP) 2 4,5, K,cosnw = \ 4 t+ a nsin(v—6w) +, tt )alntensin(v—5w) ; a? h Fr | 04.011900 wg, 1 lu sin(v—4w) +, dt et wansin(v—3u) air | 1 t (Ges rt GW rg C_.. 1 Erle 41.1 lu nsin (v2) tt tt ne +4,.,6 18 \u‘ansin(v—w) Er fr 110% +94 eg, Er 1 u — gie 41% ame, +q,4C a Hal Een) Luinsinv ita,e.. ta, tet tg da aensin(v+u) HE Eee (2. ‚u+(9.10. 920€ N] Te Egal a u’ u nsin(v+2%) + eat tr tl) tutansin(v+3%) + 41 + nsin(v+4) + Wut a aysin(v-+5%) = tra nsin(v+6w) AE | ee age | w'n'sin (v,7u) ie | rt C_3.3 | u°an' sin(v,—6w) = | oa N) | u n'sin (1,5%) Te at ts aut’ sin (v,—4w) is | gs (18 T (Mu C_g.9 er Mas 6_y.3 Are cs) w | u‘ 7 sin (, IT 3%) ' y! ' af I N Na - + tt rt EB sta) asia THEORIE DES MONDES. KAPITEL Y. 67 ı GE I +| Bar Is tler EN + Er ++ te a er Es Ent tr Art ur lutan'sinv, [#040 140) a] an sin(v,+u) | G40..+(@46..+4,40.)u|utan' sin(v, +20) | Eu tqlsc,. su lu’n'sin(v, +3) | 95.46. +9,.,€ alu an'sin(v,+4w) g, 2 +9,.,6,.,|Wn'sin(v,+5w). HHHHH+ OH Der vorstehende Ausdruck ist anzuwenden +0 auf Du 4, K,cosnw, direkt, indem alle Glieder mit positivem Vorzeichen ge- R nommen werden; auf = 1? ,K,sinnw, indem an Stelle der g’-Koeffizienten die entsprechenden t- Koeffizienten gesetzt werden, wobei indessen Z,, = 0 ist, indem ferner statt der sin die cos, und bei den mit doppeltem Vorzeichen versehenen Gliedern die negativen Zeichen ge- nommen werden. 14. Es bleibt nun endlich die mit de, multiplizirte Summe zu entwickeln; dn cos (v+ nw) i dy' cos (v, + nw) do hi dv hierzu haben wir zunächst die Ausdrücke do, dv Da nach Seite 14 und 36 (vgl. kl. Pl. Seite 20) v+w= (l-)v- IL +n(l—-0,)v—nb zu bilden, um dann hinschreiben zu können. war, so können wir offenbar schreiben dn zu (v+ IR Er = Fl stand), rn) dn cos II, cos dnsı sin II, sin. _ N Sim Id eye mn) & "dv cos Ur] und, da cos cos cos nn I — en True, ; „Ri gv), so wird: cos dn . II : 112) sin ® sın rn Gr = dv cos IR) 9* 68 MARTIN BRENDEL, und hiermit an (v+ nw) n : 113) N sin -D,® = sin FR = FD,N os (v-Hnw) zZ 9%, @ = (v,+nw), wo wir 114) D, =1-s+n( -8,) der Kürze halber bezeichnen. Ferner haben wir einfach, da wir 7’ und I!’ als Konstanten ansehen wollen: dy’ en (v, + nw) 3 sin sin 115) Ben: = FD lt m), wo 116) D: = 1-+n(1-6,) bezeichnet ist. Da nun 0, = neosv+R, ist, so erhalten wir folgenden Ausdruck, wenn wir alle Glieder der Ordnung u° fortlassen und dabei g als von der Ordnung u? ansehen, sowie 117) ee N bezeichnen: Bi do, Ic 7 . 118) Frei D_,b_,,w nsin (v— 8w) + D_b_,,wWensin(v—-7w) +D!b „u n'sin(v,—-7w) +D_b_,,u’ nsin(v—6w) + D!,b_,,wan’ sin (v, — 6w) +D,, b_,., wWansin(v—d5w) + D!,b_,,u‘ n' sin (v, — 5%) +D_b_,,u nsin(v—4w) +(D!,b_,.+b_,,csu)u’an' sin(v, — 4w) +D_b_, wWansn(v—3w) + D!,b_,,wn’ sin (v, — 3w) +D_,b_,,e nsin(v—-2w) +(D/,b,,+b_,,ts)uan’ sin (v, — 2) Ö, 32: 2 D () a 5 = u Du wansın (v x %) a1 e Ds 4-02 1C8 =) u 7 sın (m-%) +(d1-s) nsinav +tese n'sinv, +Db .uwaensin(v-+ w) +Db,,Wn'sin(v, + w) +D,b,,u" nsin(v+ 2) +(Dib,,+b,,0)u’«n'sin(v, + 2w) +D,b,,wansin(v+3w) +D;b,,u‘ n’sin(v,+3%) +D,b,,u' nsin(v+4w) + D;,b,,u'an' sin (v, + 4w) + .D,b, u'en sin (v +5w) +D;,b,,u" 7 sin(v,+D5w). +D,b,.u° nsin(v-+ 6) * THEORIE DES MONDES. KAPITEL V. 69 Durch Ausmultiplikation mit diesem Ausdruck erhalten wir endlich die Entwicklung: to neh MID sinnw — eo v —14,,D,5_,. + 4. Db_.. +0, D_,b_,.}u'n cos (v — &w) 19. D_35_,.4% Did. + 9%. D2b_,.\ Wan cos (v — 7w) —19.D5_,.+404Dd.1ı +9. (1- u un cos (v — 6w) ig, = + (9 D-82491 )u + 9D_.b_,.u| ua cos(v — Bw) mo Drb.1 4% a- 7. 5 B—4.D_b_,.u*| un cos (v — Aw) >= De —9)+4.Db,1% 4 0.0 5 b_,.u iur: (Di 6, + VER) D:; 6) e) u’ an cos (v = 3) iR les (1 TEE s) — 42:0 D:; D.,* u‘ ar Quo Do u‘ =H (9. m Des — do D_ Di 36 9.0, 2.) w «| un cos (v si 2) Tg lq.( Zr 5) —gI10 D= b_,,u aim (92.0 D, Du 23 GO: = ERS D, b,..) u — gI.0 D., b_.. u’ F 4%D; 05 u‘ u 4. D; Dis us) wu an cos (v Zu w) air It D_, DER mE DD, Dan u+ Quo =, On u“ — go D, 0 u D s = (d. Fi 1.17 91.0 D, b,. 1 + ee DER Dis —4g: DD; b,. ‚Je el ncosV AR 1%. (di or $) Zr Q3.0 DS Das u = (Go Dib,,— 1 db, 5002, bu.) 'Lurancos (+ w) +14.4-9)+9.Dd,.0°— 4. D;d,u*| u’n cos (v + 2) +[9,1-9)+(4.Db., +0. Dib.)W +0. Db_,.0°| u’an cos (v + 3w) +lq,4-9)+4n.Db.,+9.D,b_,,W} un cos (v +4) L Iq,.(d —9)+9.Db31 + 4.02; b,.!| u®am cos (v +5w) + ld —9)+4.D.d., + 4.D.b,.! u°n cos (v + 6w) —|q,,D'/,b_. +4... D!b_,.} u°n' cos (v, — 7w) 20, DI... Di,b...+9,,Dib,ulu‘an' cos (v,- 6w) Ö SE ER (ins DE DES Ir Aı.o 7: (Dee u" ste 90, Dis =) un cos (v, Te 5%) 70 MARTIN BRENDEL, Ö, 2 ! Tat | Q2.0 D2% Diy% AL 41,023; b_,,W BE G3.0 re u ae Q2.0 Den cc) u® an COS (v, Fr dw) 0) f} I a” ’ fe - I2.0 FR Ders + CBs Di OBs — Geo D, D,.,) BG. D3 Dia w u’n cos (v, — 320) I Ü I S Ö, + dı.o DD, ( + G2.0 D%, (DAR —Q39 D,; Di; kp u? Er 91.0 u D_,.W + (9, D!/ 56_,3— 01.230.) e) utan' cos (v, — 2w) +] 9oDisban- ne Dibnt Dub + Qu Di 1-4 Dih dei + (9,25. - 0, Di) — 4065 5 +4100-,.188 =) wm’ cos (1, — %) + 9. 0.,0.,, 50 Din RD, 0,0210 )u 0, a b_,.W + 9.06.1889, Dbss 0 Dub)" 4n0drl sul u°an' cos v, Öö ı I a? ’ mE 92.0 = be TE = Q3.0 D, br fe Io Di; b_,,)W F RSEDER Den = un cos (v, ai ©) En [} Ö, } 9, D, D., 170, u DR e) un’ cos (v; ER 3%) 9... Di b,, +9, D!b,.\uan’ cos (v, + 4w) Öö t 4 ' | Ge Dibirt Gt St (Qu 02 B44 046 Disd-1.)ulu‘anf cos (v, + 2u) | %0Dibia +4, Dib,.t un’ cos (v, + Bu). 15. Wir sind nun in der Lage, die Bestimmungsgleichungen für die a- und b-Koeffizienten aufzuschreiben, von deren Lösung wir dann weiter unten handeln wollen. Vorher müssen allerdings noch die linken Seiten der obigen Differential- 2 gleichungen, d. h. die Grössen nn und a +0, gebildet werden. Die Bildung von — kann sofort erfolgen, da wir auf Seite 68) abgeleitet haben: d | \ EOR S N N D,n sin (v +nw) — gax, sin (v, + n%) An’ cos(v, +nw) _ dv Eu — D!'n' sin (v, +nw). Indem man in derselben Weise, wie Seite 67, nochmals differenzirt, er- hält man THEORIE DES MONDES. KAPITEL V. 71 d? 120) 4 un RE en) DIN Sax, cos (v, + nu) = — Duneos(v+nw)—(2D/—s) gar, cos (v, +nw) und hiernach d’n cos(v +nw) 10 +neos(v +nw) = (L—D?)n cos(v +nw) 121) — (2D/ — s)gax, cos (v, + nw) Br d N m + nw) ar n' cos (v, ae nu) An ei 3 2») n' cos (v, MB mw). Wenn man jetzt die im vorigen gefundenen Ausdrücke in die Differential- gleichungen einsetzt und nach der Methode der unbestimmten Koeffizienten die Faktoren der einzelnen Argumente ncos(v-+nw) und n’cos(v,+nw) einander gleichsetzt, so erhält man folgende Bestimmungsgleichungen für die unbekannten Koeffizienten: Aus der Gleichung für $;: D,a,,W" = 189.0, +39... + Baba t Usb + %sb-.lw DE 130.0, Hart. td, Dana — 3,0 et rettet Da ,wa = \- 4.5.44 (41 89.001 — 8950021 — Gas. + br) u + (39,004, — 89,001 Baba Usb t Bra t re ara De — Inte tr) 8A tr Dan ar + Aare) a Abe ep‘ D ,a,We = {0.890.440 4% Br) N rt) a tet) 2) D,o,.u = |d.+(8900_1- 390% t Bob t Br) Ba (39. Q,., air Os b,., em I (_21 ER a ) uw“ air BB Gy. uw Fe (39,0 91 te 00 73: ER a) u a 2,3 I (39,..Q_..1 Zr 302.0 Q,.ı + 00% DE mer Ib Dr a1 9.461) & u 0_ 1 — en ar ON re (Gu 0 Ex 9450ın Zu Q5.8 02.1 ;E Ober (2.1 Lg at ar ar Is.) 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Wir setzen, entsprechend 85) und 87), 1! +o Ara a Fran cos nw 1 +» A+rRy —l + run cos nw 1+8, ES ÜFRy ee = Di Suno cosnw, E wo die Formeln für die Koeffizienten r,,, ete. bereits oben abgeleitet sind. Unsere Gleichung lautet hiernach n.2-0 d Dr Pe 2 m = S, a 2R, = 2R, DI Suso cos nw-+ S, BIT cos nw 180) R | = 2 >= S2.3:0N c0S (v + nw) — d 2 EN r ). Zur Transformation der beiden mit R, und $, multiplizierten Summen be- _ nutzen wir die Formel 110), und zwar liefert sie uns ö +0 e j _ R,Ds,,.,cosnw, indem wir i = 3 setzen und die oberen Zeichen nehmen, u ES Q e . . . SD 5... cosnw, indem wir = 2 setzen, die oberen Zeichen nehmen und die 5b B- durch die entsprechenden a ersetzen, mit der Ausnahme, dass a.,,u statt b_,.,,a_,,u statt d_,, und a_, ‚u statt D_,, zu nehmen ist, 132) 78 MARTIN BRENDEL, Bei Entwicklung der vorstehenden Summen sind bei den Argumenten v— w und v,—w wegen des auftretenden kleinen Integrationsdivisors d, noch die Grössen von der Ordnung u?, u°« etc. zu berücksichtigen. Bei den übrigen kann man sie vernachlässigen, was auch in der Formel 110) bereits geschehen ist. 19. Wir können nun die Bestimmungsgleichungen aufstellen für die c- Koeffizienten, indem wir in die Gleichung 130) die eben gefundenen Ausdrücke einsetzen. Die linke Seite dieser Gleichung — — an bilden wir durch Differentiation des Ausdrucks 109), wobei wir bemerken, dass analog 114) . und 115): Velen) —= D,n cos(v +nw) + gx,« cos (v, + nw) 131) BR in LE) —= D!n cos(v, + nw). 6) 6 DISC We. >> | G 120, — 29.50.51 28,980. 41 0 2868024 4732051. 780 a. W le 2b, ae a, 73,0 a_,.} 8 6_g4 u en; la A_g.1 D2,. Hana 28,.; Di So DD, air N,,Q_,ı Ze (= 255.5 A Nass a_,,)% ar = a nor RN) u?) u ID _5.1 u I — | A_,.1T7 202, Tai 2 Dean AR e 25,5 TE 231,02, art 25,5 Da Er N .2A_,ı Sr N,54_3.1 = Vy,d2,. ‚Ju + = 25.3 Die FE 25, DR tr N. 23.1 Ir Vs a...) u’! u’« DE, 1 u’ = la Arne 2b_, d.ar7 25, Des, Eu e 25,5 str Ny., Q_,.,) u Sr (= 25.3 bee Ste N .2 0_,.) u” h (== 25,. abe, 1 Ar) A_g.ı SI Van ee) uw Ir = 25. a, 1 — 25,. ar 1 F N .24_3.1 = Nz.5 a_,.) eo} u® DE,Cn u’« = a a 2b_,., 57 255.5 Fra 230 Ar e Zn DAN at N 1.2 A_,.ı ar "3.9 Q_,.)% air (= 28.5 0 E37 25,.5 DEE =r No. 423.1 IF Na ) w tr (— 2S,., br 1 + N,,d_;.1 ze "ya A...) u) u" & DI 102, 1 = | 2_,,+(a a1 as) 25 OT rl Q_,., I: e 25,08% te N,5Q_41 nu Ny.s N) u" Zr (= 250,021 ur Vys Q,.,)u Zr = 25.0.1 en N. a_,.)we® = (— 28,. AaR 1 ar 0) u a u 0_.,8 — Ua pr 2b_, ar 25,3 BE 25.3 DER ur e 25,208 1 N. Aa. = ee a) u en = 25,.,0 s’-31° 25,. 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D 04-3 + 2) 02 +2 N = bg De ae. a or, ze uw ar Ca (. = C,)W a 137) ß’ I: 2a, or bos EL (9;. {) 2 An b,. ,) = „ti Ste (9.0 Di 1: Ess) b.. 2 A (9... D 0 28: b..,) b,. al (9.2 07-3 His by. )) Der 2 SU Das ot ae NE a tr 20,00 a ee 3: ‚u Ö, ai: (- Io m Ds IR Es FE ame ba O8 r Üyie 6_3.8 Ale 2r 0 l_ı.s )w + [q,. KO BULZ + (I. D, ER by) D3% Tr (Qu 22 An bus) (a 13 ars Ag., t: A Q_,.,) u‘ te E00 u Ei = zu (y.9 =t: 2 a) u. THEORIE DES MONDES. KAPITEL V. 8 Da nun (0) = ncosv ist, so wird ad’ (e) 138) Av? +(e0) = (l—- Di)ncosv— (2D) — s)gax, cos v, —= (2 — )ncosv— (25 — g’)ax, CosV,, also 139) @s- sn = Bun und (2-6), = — P’u’n’ wonach sich g aus der Gleichung 140) 2: — pp’ und #, aus der Gleichung 32,2 PA RE RR en a ee bestimmt. 21. Nachdem nun sämmtliche Gleichungen (122, 123, 124, 125, 132, 133, 136, 137) zur Bestimmung der Koeffizienten «, b, c und der Grössen g und x, aufge- stellt sind, will ich erst die numerischen Werte aller in ihnen vorkommenden bekannten Koeffizienten anführen, ehe ich über die Lösung der Bestimmungs- gleichungen spreche: n log q,.ı log p,. log q,., log p)., log I,., — 61,563, 1,321, 1,643, 1,276, 1,600, 51,515 1,340 1,560 1,001 1,504 —4|1,09185 |0,89157 ||1,138627 | 0,58295 | 1,06515 -30,76561, |0,65611, |0,76558, | 9,22073, | 0,65730, — 2 | 0,5080489, | 0,3887004,, | 0,5088625,, | 1,21648 | 0,3886089, —-110,26260, ||0,48233, |0,26097, |0,17002 | 0,46621, 0 |0,19789 || 0.1497847, | 0,24612 |0,35270, | 0,1618756, +110,22984 044597, 022909 |0,07370 | 0,43196, +2 | 0,4428561 | 0,3006403, || 0,4486620 | 1,28017 || 0,3005105, +3|0,69102 \0,56064, | 0,69094 | 0,27080, 10,57700, +4)1,08751, 0,82115 |1,08091, |0,51776 | 0,99646 +5 | 1,453, 1,262 1,497, 0,930 1,428 161,514 1,259, 1,593 1,219, 1,541, Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. F. Band 3,4. 11 82 MARTIN BRENDEL, n | logq.. | log»... | loga. | logn.. | logt,. —7 | 1,645 1,499 1,739 1,425 1,765 — 6 | 1,683, 1,593, 1030, 1,231, 1,750, —5|1,22096, |1,12134, 1,27404, 0,79511, | 1,28920, — 4 || 1,01035 0,99580 1,01046 0,55734 | 1,00748 — 3 | 0,7202166 | 0,7187290 || 0,7210570 | 0,81591 | 0,7187461 — 2 | 0,33982 0,64122 0,33364 0,46644, | 0,61893 — 1 1,33020, || 0,1543863 || 1,37779, 0,72809 | 0,1633978 0 | 9,54501, | 0,05937 9,57218, 9,96765 | 0,08491 +1 || 9,8761036 | 9,8882223, || 9,8771476 | 1,46671, | 9,8887372, +2 | 0,30473 0,30291, 0,30534 9,76048, | 0,31213, +5 0,39391, | 0,31812 0,44509, 9,95100 | 0,46978 +4 0,966, 0,881 1,015, 0,491 1,029 +5 | 0,828 0,688, 0,919 0,594, 0,944, n| log g,., log p,., log q/., log p!, log t,, 0 — 00 0,14978, >) 0,85260, | 0,16187, 1 | 0,24633 0,46475, 0,24502 0,12581 0,44963, 2 | 0,47667 0,34690, | 0,47748 1,24946 0,34678, 3 | 0,72997 0,61136, || 0,72997 0,30190, | 0,62706, 4 | 1,06551, | 0,85799 1,10944, | 0,55133 1,03222 5 | 1,482, 1,295 1,528, 0,967 1,462 6 || 1,537 | 1,285, 1,618 1,248, 1,568, a 2jlog.g:, log p,., log q/., log p!, log t,, 0 || 1,02295, — © 1,07119, — co co 1 | 9,65182 9,90569 9,63948 9,98318, | 9,86510 2 | 0,17630 0,17644 0,17717 0,93572 | 0,17652 3 | 0,48780 0,47537 0,48827 0,01995 0,48657 4 || 0,68626, || 0,59073, || 0,73830, || 0,25115, | 0,75435, 5 || 1,163, 1,075, 72158 0,703, 1,229, 6% 21,115 0,972 1,208 0,888 1,233 n log t,., log !,, low | log s,., 0 || 9,6891642 9,2033604, 9,6940294, 9,1970497, 1 | 9,85546 0,04274, 0,35546 0,34993 2 | 9,8709022 0,0602721, 0,2531803, 0,3609808, 3 | 0,02557 0,16047, 0,09774, | 0,2311, 4 | 0,401085, 0,51290 0,54593 | 0,70231 5 | 0,753, 0,845 0,645 ı 0,853 6 || 0,840 0,922, 0,316, | 1,035, THEORIE DES MONDES. KAPITEL V, 83 2) logD, log D! loe(l-D%) || lor(1-- D®) —8 | 0,807, — 1,603, 22 —7., 03739, 0,738, 1,464, 1,462, —6 || 0,6589, 0,658, 1,2965, 1,295, —5 | 0,5604, 0,55943, 1,0867, 1,08450, —4 | 0,432849, 0,43149, 0,802092, 0,7989, 18) 0,25140, 0,249345, 0,33902, 0,33299, 2 9,9339168, 9,9296217, * * A| * ) 9,9980839 9,9975632 0 | 9,9963137 0,0000000 = we nl 0,282565 0,284476 0,427148, 0,432390, +2 | 0,4536157 0,45490 0,8498277, 0,85277, +3 0,57602 0,57699 1,12028, 1,12239, +4 || 0,67139 0,672 1,32259, 1,324, +5 || 0,750 0,750 1,485, 1,486, +6 | 0,816 — 1,621; = ) D, = als D, =, D, — =: Ba 1— D!, = 2(20, — s) — (20, — 5)’ 1-DY = 4,(1-8,) log a —= 9,9479279 I — _D_ 0,0000006 u N eye . u _.MDi2. re, Rn — 0,5682955 22. Die Auflösung der Bestimmungsgleichungen wird man nicht direkt, “sondern durch Annäherungen vornehmen. Allerdings bilden die Gleichungen für die a,,,d,.,,€,, ein lineares System; da sie aber 45 Unbekannte enthalten, so führt die indirekte Methode viel leichter zum Ziel: man kann zunächst a_,., be- rechnen mit Fortlassung der Glieder von der Ordnung u‘, nämlich ' g_.. &_9.,, 11% 84 MARTIN BRENDEL, sodann mit derselben Genauigkeit 5_,, und e_,,; dann a_,,,b_,,, © ,, bis zur Ordnung uw’ exklusive; dann a_,,,d_,.,©_,, bis u’a exklusive, a „,,b_,,,‚c,, bis u‘a, sodann «_,,, d_41, “,., vollständig u. s. w. Andererseits kann man a,,,, b,.,, €,., bis zur Ordnung u’ exklusive, «,,, b,,, €; 4, bu, c., bis ut, a,.,, €, fast vollständig berechnen. Die Rechnung ist so lange fortzusetzen, bis die Werte sich nicht mehr ändern. In den Gleichungen kommt, teils direkt, teils in den Divisoren D,, die Grösse g vor; für sie wäre in Wirklichkeit der Wert einzusetzen, den man nach Berücksichtigung aller Glieder höherer (Grade erhielte, da wir es ver- meiden wollen, die Divisoren nach Potenzen der Exzentrizitäten zu entwickeln. Infolgedessen tun wir am besten, den bereits anderweitig bekannten Betrag (etwas abgerundet) für die Apsidenbewegung zu setzen, nämlich logs = 7,92696 — 10. Mit diesem Werte sind auch bereits die Werte der Divisoren D, und D!' auf der vorigen Seite gerechnet. 23. Die numerische Lösung der Gleichungen 122), 124), 132) ergab: log a_,, = 1,44 los. — 079, loge,, — 5 ep) N 074 ale a 008 AA — ce. = 0,916 — a, = 0,851 pH 7001, 2.0... = 0498 a, = 0,33404 — 55 = 02094, .. —ch, = 049320: — a. = 0,5102 — d.,, = 0,6738, — 0, = 0,2880, — a, = 05748768 —b_,, = 04324929 — ec, = 0,7456136 — a... 0235285, , 5, =05126038, oc, olsıloara! 0, 0701937497 es 2, 00er a, 0.083478 033608, — cc, = 0,32546, — a, = 9,986277 — 5, = 9817909, — cc, = 0,8865762 —a,, = 0,1043 9. = 97306, — 6, = 0,2042 a, 000 _d, = 0,0545 —c,, = 0,6296, — a, = 087 20009 a . a rigg Neo na 24. In ähnlicher Weise werden die Gleichungen für a,,. d,,. c,, gelöst; sie enthalten aber noch die Grösse c = 1 so dass die Gleichungen 136), 137) gleich- zeitig heranzuziehen sind. Auch die Grösse g findet sich hierbei, soweit sie nicht von den Gliedern höherer Grade abhängt. Ich habe schon bemerkt, dass die ganze THEORIE DES MONDES. KAPITEL V. 85 Rechnung mit dem wahren Werte von g ausgeführt werden sollte, wie er sich mit Berücksichtigung der Glieder höherer Grade ergibt; zur letzten Ausfeilung der Rechnung wäre es daher ratsam, die Rechnung für mehrere Werte von es auszuführen, so dass man nach Abschluss des Ganzen die wahren Werte aller Koeffizienten interpoliren kann. Es ergaben sich die folgenden Resultate: loga_,, = 1,52, logo, = 0,97 logo,, = 14 — a, = 1,88 — b_,, = 0,93, = 127, — a, = 1,0477 — b_,, = 0,7372, — 0, = 1,1408, — a, = 0,6018, — b_,. = 0,4700 oo, 06798 — a, = 0,475032, — b_,, = 0,715993 — (_,, = 0,877830 — Q_,, = 0,48816, — b_,, = 0,44655, — 0,4, = 0,78779, — a... = 0264204 —b_,, = 0,05856468, — c_,, = 0,4061650 — 4a, = 989573, —b, = -© — 64, = 0,8009 — a, = 9591265 —b,, = 9758632, — 65 = 9,892606 eu 9,8643 —b,, = 9,6876, — 6, = 9,8229 — a,, = 0,1464, —b,, = 9,8156 — (= 0,1872, 08% —b,, = 0,10 eh = 040, — a, = 0,61 —b, = 0,0, er logß — 0,4842695 log sg — 7,92922 — ß' — 0,48291, — 1 = 9,99864. Ich beschliesse hiermit die vorliegende Arbeit, obwohl ein grosser Teil der Glieder zweiten Grades schon berechnet ist; es wird sich aber empfehlen, für die weitere Rechnung die Entwicklungen noch 'etwas anders zu gestalten, um auch für die Glieder höherer Grade alle wünschenswerte Schärfe zu erreichen. Ich hoffe hierüber ein andermal zu berichten. Göttingen, im Juli 1904. 86 MARTIN BRENDEL, Anhang. Tafel 1 (s. Seite 48). 9. = 0 Pan = Pool — Uno Bat Ara Bent Ins Bar +29, Ben)u 1 (i,,B,, Ham Bu: +29. D..u@® + (k, Bus + 2%, B,.,) u + (af Bot Ha Bao + 29, B,.)W alu Di = Pu wWa = Bot. Bart 9. Bde + Best Be Tre Bros Tas Be oil. B +90 Das 3 Na Ban H us Br In Be.) 8 +(h,,Bo+ WB. thsB.)u HE Bes EG Bas lo Bas Es Di, a BSD): (KB EB, KB US ur Dan — Pol — Ma Bant Var Basır Io Brcn I Bo) U. + (Ef Boot gu Be, tm Be, tm, Bi. Ne Dan)ün + GB t Rn Pe )a ei (6, Best u Bis m Be)us + (Bao #faaBuotfia Bath Bis #92 Bart 9, Be) | u’ Bao Dan a RB DB Beh Bunt Boos ro Bauch 9 Ds RB RL + (Bas t us Bir Ef Bi Ef, Bi FIR BER Basta Ban Eh Bi, E u Ben aa Pro = Pi! = UaaBaot gar Bart far Boot Ira Bor + Ras Bas + Ms Bo) U’ Alan Bas opt un Ba. . FEN Best Ne Bas Mas Bat Bes u BASE REN U, +lfür Bao + fas Brot Io Bar + Is Bi) a Pa. = Ps, a = ie Bot fes Baot Ias Bart sa Bait Nas Best + fu Bıotfss Boot Isa Bıat Is Bat lios Bat Ras Bist es Bo) ; a u et Artwe Yu u yaE | 6-4 D;, ee Dii IE er Ds i = (Mir Bo Fr Ie. Bra Tr Nas Dis SE k, Dis Tr Ih, B,.,) u° 2 + li Basti Brot Gun Bas +0. Be) | 1 TUE Paso 7 DPr.0-0 Tafel 2 (s. Seite 49). I. = 0 j u 91.00” La — (ei 3 a, u”) 91.0 SIE (a, 92. @, I1.0 = ,Q45, 4, 92.0) u’ + (0,9. — 4,9,.)u| u°a — a0 — (+00). +@4,,— ag, )u+(ag.ta, ea! — g,,0a = (1+00)q..+ (0, 9,.+0,q,)W | + (4,1. + 9,1. 4%.) | u’ a — gt = (1400) ++) + lt) — 9.00 = (1 +00), +90 + 00 + (+ ag, Juin eo GM = [!tamata Gt %R + % I 1% ee R Tafel 3 (s. Seite 49). re — 24-8) D2 + = abge + 3b «| w — pw —= —(1-8,)1b,9,.0+ (25,9, + 2,95. + 39,9...) u + (8b,9,. + 45,9, )u’| u’« a = 3) Dt Ant dit | Zi = IM nc+ Bit rn ta + but 7 0) — pP, ,ua = (1—8,)125,9,. +35, Ben gu + 4b,q,.W ua = p.W = (1- O1 b,9,0 + #5, G..0+ 90, ne Don Az Da: THEORIE DES MONDFS. ANHANG. NULLTER GRAD. 87 2 is = Pia = (1-8) 10.0 + 2b, Io b,9u.0°— (2b, 95.04 40,9,..+56,9,.)u'| 0° MARTIN BRENDEL, Tafel 4 (s. Seite 49). bo.o. = 00° — to 0% Li: >=; t,.W& DIRz I2..+p!. oH |@ & DR = Ze lot j a by. = Zu eg Ip. +pl,.w\ u 1:00 oe t,.0W° — = ip kpl,u by. = t, u & >= IPao+P}. oM Iu ’@ la... = bo. == [Das .o DR > te Tafel5 (s. Seite 51). u ins CHD ae _ CHDEHD ey TÜHDELDEHD ° 2 6 24 y ma — I. u d Miles: u) aha De 4 5 ur in red u SÜ+DEHD ge 4 ÜHDEFDEHD gu ol 2 6 24 1, W == (= a d, NER ne az ee Re) H rn 2) EL +1) +2) +3) dal us 4 2 24 ua oE wen Aula : 9 BR ; { u nn ED erners y erle m ua = (= d, a i@+1 +1) +2) ine 0 +3); u ee Meer EEDEHIEHB Tafel 6 (s. Seite 52). se = \la+(l+a,u)r,,+2a,r,,u’+2a,r,,ua’+2a,r,,u°+2a,r, ua’) u’ 5,40 — a a un rn, +a,..+a,r,,)W+ (ar. tar, Ju \ un u = mtl ta dt Hr tan de Hartung tar. SW ZEN rd ana. u+t(ar,; ul oe S5. — je +Al+a,u)r,,+4,r a, +(l1-+a,u?) = | +(l-+a,u?): \ { One 5 & 2 TAT tag? Sn :t% Ya Ara trat Apr, u bare le, tr tar tar tar a. dei ng AUrz: °« +a,r tr, )W tar, Ein . 2 2 Tara tar, +a,r, JwW+a,r „W+(ar,, tar, tasr,,)u\ u°a 2 Ale r r i e R el ,s Yo la RN Tut (aut ar, u ‚u @& $) Naar THEORIE DES MONDES. ANHANG. ERSTER GRAD. 89 Tafel 7 (s. Seite 60). Oo — Io u* m" If AN = To Ass 7 Io.2 Als: Tr Io Ay IE (Re Ads a Ro A,)u° 2 + ANA) +(k, A, + A, )u IF (Ma Am, ae 1 An: =r 10% A,.+ 04 A, Ir Io.3 ve Re Sir Is A) a’ Sr (ho. dans = hi, As =h Ts 228 SF hi; Ar) u a u‘ | P_e.1.0 — Pe. u == Ir Das = 054 DR Sg Nas Be u D_5.10 — P_s1 u‘ 1 Mae Diesel: Tas Bst I52 De, SIE I5.5 Bien SI: Na D;; u | u‘ 74 ME. —i Din u‘ IE | 4.2 Dis, Ar a2 BE, ai; (fie Don ir Ia-s Bir =, hy Dis Zi Na B,.) u a” 6; = I Da Pl ar Is Bi. | u Be Di we — Bat But (Bi + fs B HF But. B.,. E. | +92 Bat Ins Bed’ + A, Bst has Bu )w ta Bo —- Butt ButB.. 40, B)w eBienBer tr Bst NaBes tu Bu: (92, DB, 4 9,,D..)u@ + (6 B,.+hB.+KB,)p 1 Bet Ta Ba, tab, +, B +9,B..+9.B)W ep Be ua Bet u Bant 9. B)et fi. Bu th. Butf.B BB Bot Bi +0. Be BE, En. B.tn.,B, )u BB Br .B...h,.B.tn.B,)w | 2 B,.ChB,tb,B,)wlu:o Bee 0 But (Bat fiaBast ge Bart Bart Sl, Bu) + (ho Das t ra Bst hu Ba )u* u u B. tg, Bu t+@B,+hB + B,)p' BR: | + (fa Bas tl Bustlas Bas tlis Bat 90 Bat 9, Bu) =. ae Ha. B.th,B,.ıh.B Wale Ba = Puwa — (fi Bs+ (9. Bant gl, Ba )e + (fin Bost+fl Bath B_ u. Bee Bi Bi Bin 9 But. Bon) iM | en Bin Butn.B, )el@e a = np Bet le Beet Bart na Bo leit (u Bst HuBa 4 N Bst Ms Bas t Mu B.)U + (Ger Ban + Bunad (DE A benälungen d. K. Ges, d. een zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N.F, Band 3,4. e. 90 Ps.1.0 Dee Ps.1.0 Ps.1.. Ps.1.0 I-1.01 P_r.01 Ey or P_5.0.1 = P_4.0.1 P.01 P 2.0.4 be P_1.01 P,,W° = Pal DW" a — Peı u’ U u‘ — P_., Wa P_aM =." — MARTIN BRENDEL, Her Bi =H Is.ı B;; u zu (er Dis = 1a Di, nr 8 BD; ie I2.o BD; aha Ig.2 B;; ah I2.3 Bun) u’ in (h,., B,; sh hy B,.) u’! u’ & 123 B,s Ir Gas Bir ar Bee SE Ius ber as hun Dir ae hy Be) u a” DAN, fen Die Pan Der = u Is Bzs ar a Dae + I5.2 B,. ar 9. Ben ale Ra. Bat) ua = le Des + Ge Bar S= na Ben u In. Ar a las Au, SH dr An SP I1-2 Ayıe + (hir Ass + ee) u’ a? 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ERSTER GRAD. 91 Dora = Puma = \froBant+ (9aBaut NıBın) u Dee TB is Bass Bau tfosDau no Boss 4 904 Bau ts Ban + Is Bas) u EN BER Be N BD) + Ban Fa Din Ro Boss Noa Bacıe t Ma Bass + ra Br) R +(k,B2u+K But B. pw Damp = Io BautlfaBau to Bin ta Bo)" + haBaut+NaBon +ho But Bra Bau truBo) + 9 Bent 9, Bw )ua®}o® = 2. — fr Ban + Ge Ban + fan Ben + hasBeu the Bu + In Bau +9 Bon + Is Ba) + (1 Bat as Bu )u | wa P3.0.1 — Ps.3 u‘ Z—— Ian Sara = I3.2 Bias Hr (6 Bi, zu Ip. Done ar Na Di T N; BE) u? a? a’ + 12% Dia w zR I3.1 : =) u‘ Pro ” Pr u" = IR De A as Dia, | [1 Die Formeln für die g/‘, sind ganz analog denen für die q/... (Tafel 2); es tritt nur g/, an Stelle von g/, und g,, an Stelle Von 4, 11-0 rer 11-0 REST) ey TRUE — |1+0,0)g..+20,9,,+ 2a,q,,u| u 1+00)4..+ (9.49% n+ +0 )u}ua — (1 +0,0)9..+ (044%, 4.+ ui d+a0)4.+ (+ 9,9,)W\ ua At) t+%4+ (0,94 st)! u d+am)gt+%G4t%%4+ (MA. ge 1,.)u| u“ = ja +0) Gos + alt Gt 95954 Mi w 10-1 re r0-1 4_n.0:0 Feng Q1.0:0° 5 Tafel 9 (s. Seite 61). 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Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Ueber Lauterbachs und Aurifabers Sammlungen der Tischreden Luthers. 4. (433S.) 1896. 3M. I. Bd. No.3. Bonwetsch, N., Das slavische He- nochbuch. 4. (57 8.) 1896. 4 M. 1. Bd. No.4. Wellhausen, J., Der arabische Jo- sippus. 4. (50 8.) 1897. 3M. 50 Pf. Bd. No. 5. Hultsch, Fr., Poseidonios über die Größe und Entfernung der Sonne. 4. (48 S.) 1897. 3 M. . Bd. No. 6. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Die Buchstabenvwerbindungen der sogenannten go- thischen Schrift. Mit 5 Tafeln. 4. (124 S.) 1897. 9EMSDONDE, — - 1 Bd. No.7. Leo, Fr., Die plautinischen Cantica umd die hellenistische Lyrik. 4. (114 S.) 1897. 7 M. 50: Pf. 1 Bd. No. 8. Asadi’s neupersisches Wörterbuch Lughat-i Furs nach der einzigen vatikanischen Handschrift herausgegeben von Paul Horn. 4. (37 u. 133 $.) 1897. 18 M. I. Bd. No.1. Wellmann, M., Krateuas. Mit zwei Tafeln. 4. (32 S.) 1897. 3 M. II. Bd. No.2. Das hebräische Fragment der Weis- heit des Jesus Sirach herausgegeben v. Rudolf Smend. 4. (34S.) 1897. 3 M. 50. Pr: II. Bd. No. 3. Schulten, Adolf, Die Lex Manciana, eine afrikanische Domänenordnung. 4. (51 S.) 1897. 3. M2#50, DR 11. Bd. No. 4. Kaibel, Georg, Die Prolegomena IIEPI KAMAIATAZ. 4. (70 8.) 1898. 4M. 50 Pf. II. Bd. No. 5. Bechtel, Fr., Die einstämmigen männlichen Personennamen des Griechischen, die aus Spitznamen hervorgegangen sind. 4. (85 8.) 1898. SL, 50) 1 II. Bd. No. 6. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Die Spaltung des Patriarchats Aquileja. 4. (37 S.) 1898. 2 M. 50. Pf. I. Bd. No.7. Scehulten, Adolf, Die römische Flur- teilung und ihre Reste. Mit 5 Figuren im Text und 7 Karten. 4. (38$.) 1898. 5 M. II. Bd. Nr. 8. Roethe, Gustav, Die Reimvorreden des Sachsenspiegels. 4. (110 8.) 1899. 8 M. III. Bd. Nr. 1. Die charakteristischen Unterschiede der Brüder van Eyck von Otto Seek. 4. (77 S.) 1899. 5. M. III. Bd. Nr.2. Marquardt, J., EDränsahr nach der Geographie des Ps. Moses Xorenaci. Mit historisch-kritischem Kommentar und topogra- phischen Excursen. 4. (3588.) 1901. 30M. III. Bd. No. 3. Achelis, H., Die Martyrologien, ihre Geschichte und ihr Wert. 4. (VIII u. 247 8.) 1900. 16M. IV. Bd. No.1. Tüselmann, Otto, Die Paraphrase des Euteknios zu. Oppians Kynegetika. 4. (43 S.) 1900. 4 M. IV. Bd. No. 2. Schulten, Adolf, Die Mosarkkarte von Madaba und ihr Verhältnis zu den älte- sten Karten und Beschreibungen des heiligen Landes. Mit 3 Kartenbildern u. 1 Figurentafel. 4. (121 8.) 1900. ı0M. IV. Bd. No.3. Wilamowitz-Moellendorff, U. v., Die Textgeschichte der griechischen Lyriker. 4. (121 8.) 1900. 8M. IV.Bd. No.4. Rahlfs, Alfred, Die Berliner Hand- schrift des sahidischen Psalters.. Mit drei Lichtdrucktafen. 4. (154 8.) 1901. II M. IV. Bd. No. 5. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Der Gelegenheitsdichter Venantius Fortunatus. 4. (140 8.) 1901. 9M. IV. Bd. No. 6. Lüders, Heinrich, Über die Grantha- recension des Mahäbhärata. (Epische Studien 1 4, (9155), 1908: 6 .M. V. Bd. No. 1. Roethe, Gustav, Drentanos ‚Ponce de Leon’, eine Saecularstudie. 4. (100 8.) 1901. 6M. 50 Pf. V. Bd. No. 2. Wellhausen, J., Die religiös-politi- schen Oppositionsparteien im alten Islam. 4. (99 S.) 1901. 6M. 50 Pf. V. Bd. No.3. NeuarabischeVolkspoesie gesammelt und übersetzt von Enno Littmann. 4. (159 8.) 1901. 12 M. V.Bd. No.4. Pischel, R., Materialien zur Kennt- nis des Apabhramsa. Ein Nachtrag zur Gram- matik der Präkrit-Sprachen. 4. (86 8.) 1902. 6 M. V. Bd. No. 5. Schulze), Wilhelm, Zur Geschichte lateinischer Eigennamen. 4. (647 S.) 1904. 40 M. VI. Bd. No. 1. Kraus, Carl, Metrische Untersuch- ungen über Reinbots Georg. Mit 2 Excursen. 4. (225 8.) 1902. 16 M. Fortsetzung umstehend, Verlag der Weidmannschen Buchhandlung in Berlin. Abhandlungen der Kgl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Philologisch-histor. Klasse. Neue Folge. VI. Bd. No.2. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Hen- ricus Stephanus über die Regü Typi Graeei. Mit 2 Tafeln. 4. (32 S.) 1902. 3 M. VI. Bd. No. 3. Möller, Hermann, Zin hochdeutsches und zwei niederdeutsche Lieder von 1563-1565 aus dem siebenjährigen nordischen Kriege. Mit einem Anhang: Deutsche Lieder aus der Gra- fenfehde. 4. (67 S.) 1902. 5 M. VI. Bd. No. 4. Pietsechmann, R., Pedro Sarmientos Geschichte des Inkareiches. Im Druck. VII. Bd. No. 1. Bonwetsch, N., Die Theologie des Methodius von Olympus. 4. (177 8.) 1903. 12 M. VII. Bd. No. 2. Wilmanns, W., Der Untergang der Nibelunge in alter Sage und Dichtung. 4. (43 8.) 1903. 3 M. VII. Bd. No. 3. Höhlbaum, K., Der Kurverein von Rense i. J. 1838. 4. 1903. 5 M. 50 Pf. vI. Bd. No. 4. Flemming, J., und Lietzmann, H., Apollinaristische Schriften. 4. (X u. 76 8.) 1904. 8M. VI. Bd. No.5. Schwartz, E., Ueber den Tod der Söhne Zebedaei. 4. (53 S.) 1904. 3 M. 50. Pf. vIl. Bd. No. 1. Meyer, Wilhelm, Die Legende des h. Albanus. 4. (825.) 1904 5 M.50Pf. VII. Bd. No.2. Frensdorff, F, @. 4. v. Münch- hausens Berichte über seine Mission nach Berlin im Juni 1740. 4. (87 S.) 1904. DANEE5ORET vVIll. Bd. No. 3. Schulthess, Fr., Christlich-palae- stinische Fragmente der Omajjaden- Moschee zu Damaskus. Mit 5 Tafeln. 4. (138S.) 1905. 12 M. VII. Bd. No. 4. Schulten, A., Numantia. Eine topographisch -historische Untersuchung. Mit 3.Karten. 4 (X u. 1128.) 1905. 107M. VII. Bd. No.5. Leo, Fr., Der Saturnische Vers. 4. (III u. 80 $.) 1905. 5 M. 50 Pf. VII. Bd. No. 6. Schwartz, E., Christliche und jü- dische Ostertafeln. Mit 3 Tafeln. Im Druck. Mathematisch-physikalische Klasse. Neue Folge. I. Bd. No. 1. Koenen, A. v., Ueber Fossilien der Unteren Kreide am Ufer des Mungo in Ka- merun. Mit 4 Tafeln. 4. (48 S.) 1897. 5M. Nachtrag dazu. 4. (S. 49 — 65 mit Tafeln YV— VI.) 1898. 3 M. I. Bd. No. 2. Brendel, Martin, Theorie der klei- nen Planeten. Erster Teil. 4. (171S.) 1898. 16 M. I. Bd. No. 3. Schur, W., Ableitung relativer Oerter des Mondes gegen die Sonne aus helio- metrischen Messungen von Sehnenlängen ausge- führt auf der Sternwarte zu Göttingen während der partiellen Sonnenfinsternisse von 1890 Juni 16/17 (Beobachter: Schur, Ambronn u. Hayn) und von 1891 Juni 6 (Beobachter: Schur). Mit 3 Plänen der Sternwarte nebst Verzeich- niss akon grösseren Instrumente. 4. (26 S.) 1898. 3M. 1 Bd. No. 4. Schur, W., Vermessung der beiden Sternhaufen h und & Persei mit dem sechszölli- gen Heliometer der Sternwarte in Göttingen verbunden mit einer Uebersicht aller bis zum Jahre 1900 ausgeführten Instrumentalunter- suchungen. Mit einer Sternkarte. 4. (S8S.) 1900. IM. II. Bd. No. 1. Wiechert, E., T’'heorie der automati- schen Seismographen. (128S.) 1903. 8 M. II. Bd. No.2. Kramer, Julius, Z’heorie der kleinen Planeten. Die Planeten vom Hecuba Typus. 4. (153 S.) 1902. 15 M. Il. Bd. No. 3. Furtwängler, Ph., Ueber das Reei- procitätsgesetz der lien Potenzreste in algebrai- schen Zahlkörpern, wenn l eine ungerade Prim- zahl bedeutet. 4. (82 S.) 1902. 6M. II. Bd. No. 4. Prasad, G., Constitution of Matter and Analytical Theories of Heat. 4. (63S.) 1903. 6 M. III. Bd. No.1. Ehlers, E., Neuseeländische Anne- Iıden. Mit 9 Tafeln. 4. (79S.) 1904. IOM. III. Bd. No. 2. Koenen, A. v., Ueber die Untere Kreide Helgolands und ihre Ammonitiden. Mit 4 Tafeln. 4. (63 S.) 1904. 4 M. III. Bd. No.3. Schur u. Ambronn, Die Messungen des Sonnendurchmessers an dem Repsoldschen 6zöll. Heliometer der Sternwarte zu Göttingen. 4. (126 S. u. 2 Taf.) 1905. 12 M. III. Bd. No. 4. Brendel, M., Theorie des Mondes. Im Druck. III. Bd. No. 5. Linke, F., Zuftelektrische Messun- gen bei 12 Ballonfahrten. Mit 4 Tafeln 4. (30 $.) 1904. 6M. IV. Bd. No.1. Schwarzschild, K., Untersuchungen zur geometrischen Optik. I. Einleitung in die Fehlertheorie optischer Instrumente auf Grund des Eikonalbesrifis. Mit 6 Fie. 4. (31 S.) 1905. 2M. IV. Bd. No. 2. Schwarzschild, K., Untersuchungen zur geometrischen Optik. Il. Theorie der Spie- gelteleoscope. Mit 9 Fig. 4. (28 S.) 1905. 2 M. IV. Bd. No. 3. Schwarzschild, K., Untersuchungen zur geometrischen Optik. Ill. Ueber die astro- photographischen Objekte. Mit 10 Fig. 1905. Im Druck. IV. Bd. No. 4. Verworn, M., Die archaeolithische Qultur in den Hipparionschichten von Aurillac. (Cantal). 1905. Im Druck. Druck der Dieterich’schen Univ.-Buchdruckerei (W. Fr. Kaestner), Göttingen. ABHANDLUNGEN MATHEMATISCH-PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE BAND III. Nro. 5. Luftelektrische Messungen zwölf Ballonfahrten. Von = F. Linke. Mit + Tafeln. r en Berlın, a 5 ee Weidmannsche Buchhandlung. % ABHANDLUNGEN _ DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN - MATHEMATISCH-PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE BAND III. Nro. 5. Luftelektrische Messungen bei zwölf Ballonfahrten. F. Linke. Berlin, Weidmannsche Buchhandlung. 1904. Luftelektrische Messungen bei zwölf Ballonfahrten. Von F. Linke. Vorgelegt in der Sitzung vom 23. Juli 1904. Die Untersuchungen, über welche im Folgenden berichtet werden soll, sind dadurch ermöglicht, dass ich in den Jahren 1900 bis 1903 luftelektrische Mes- sungen bei einigen Ballonfahrten vornehmen konnte, die zum Teil ausdrücklich zu diesem Zwecke ausgeführt wurden, meist aber vornehmlich andern Zwecken dienten. So bekam ich als Assistent des Herrn Professors R. Börnstein die Erlaubnis, mich an einigen Uebungsfahrten des Königlich-Preussischen Luftschiffer- bataillons zu beteiligen (Fahrt I bis V). Bei einer dieser Fahrt vertrat mich Herr W. Volkmann. Zwei weitere Fahrten geschahen im Auftrage des Berliner Vereins für Luft- schiffahrt. Sie wurdens eigens zwecks luftelektrischer Messungen unternommen. Die Fahrten VIII bis X waren Dienstfahrten des Aöronautischen Observa- toriums des Königlich Preussischen Meteorologischen Institutes, welches hiermit luftelektrische Messungen im Freiballon in sein Programm aufgenommen hatte. Bei einer dieser Fahrten war zugleich Herr Dr. W. Marten mit denselben Beobachtungen betraut). Nach diesen 10 Fahrten, die von Berlin aus angetreten wurden, nahm ich noch an zwei Fahrten des Geophysikalischen Institutes in Göttingen teil, die von Göttingen ausgingen und lediglich luftelektrischen Messungen gewidmet waren. Um die in höhern Schichten gefundenen elektrischen und meteorologischen Zustände der Atmosphäre mit denen an der Erdoberfläche vergleichen zu können, 1) Vergl. R. Assmann u. A. Berson: Ergebnisse der Arbeiten am Aöronautischen Ob- servatorium im Jahre 1902. Berlin 1904. 1% 4 F. LINKE, habe ich die Hilfe einiger Institute und einiger Fachkollegen erbitten müssen, die mir in freundlichster Weise gewährt wurde, Zunächst gab der Director des Königlichen Preussischen Meteorologischen Institutes die Erlaubnis, die Mitwirkung einiger meteorologischer Beobachter an den überflogenen Stationen einige Male in Anspruch zu nehmen, welche auf te- legraphische Bitte den Fahrten ihre Aufmerksamkeit widmeten und die Angaben über Luftdruck, Temperatur u. s. w. lieferten. Der Vorsteher des Meteorologisch-Magnetischen Observatoriums in Potsdam Herr Professor Dr. A. Sprung, ferner Herr Professor Dr. R. Börnstein in Berlin und Herr Professor Dr. H. Ebert in München liessen luftelektrische und meteorologische Beobachtungen an einigen in Betracht kommenden Tagen an- stellen und mir Berichte darüber zusenden. Die Herren Professor Dr. J. Elster und Professor Dr. H. Geitel in Wolfenbüttel unterstützten mich bei fast allen Fahrten durch Simultan-Beobach- tungen und auch sonst durch manchen guten Rat. Für die vielseitige Hilfe, die mir bei vorliegenden Untersuchungen zu Teil geworden ist, spreche ich allen meinen ergebensten Dank aus. LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 5 Erstes Kapitel. Die Beobachtungsmethoden. A. Die Messung des Potentialgefälles. Zur Ausmessung des elektrostatischen Feldes der Atmosphäre bediente ich mich wie die meisten bisherigen Ballonbeobachter der Kollektoren. Das Prinzip der Messung ist folgendes: Ein langer, isolierter und mit den Blättchen eines Elektrometers verbundener Körper wird in das zu untersuchende Feld ge- bracht und die Flächendichte an dem Ende durch einen Ausgleich weggeschaftt, sodass der Körper ein Potential annimmt, das dem des Feldes an der Ausgleichs- stelle sehr nahe kommt. Je nach der Art und Weise, auf welche der Ausgleich erfolgt, kann man Tropfkollektoren, radioaktive und aktinoelektrische Elektroden, Flammen- und Luntenkollektoren unterscheiden. Ueber die Theorie und Wirksamkeit der ein- zelnen Arten und Formen habe ich zwei Mitteilungen veröffentlicht, aus denen hier nur die Resultate hervorgehoben werden sollen !): 1) Tropfkollektoren laden sich mit einer Genauigkeit, die für luftelektrische Messungen vollauf genügt, auf dasjenige Potential, das an der Abflussstelle herrschen würde, wenn sie nicht vorhanden wären. 2) Radium-, Wismut- und Flammenkollektoren geben je nach ihrer äusseren Form ganz verschiedene Endpotentiale, die in hohem Masse abhängig sind von Richtung und Stärke der Luftbewegung. 3) Die von mir untersuchten Lunten erwiesen sich als unbrauchbar, da der Verbrennungsprocess selbst Elektrizität erzeugte. Bei Ballonfahrten sind von andern Beobachtern in den überwiegenden Fällen Tropfkollektoren verwandt worden. So von E. Lecher?), J. Tuma°), R. Börn- stein‘), O. Baschin. Hingegen hat Le Cadet?) bei seinen letzten Fahrten 1) F. Linke: Ueber Messungen elektr. Potentialdiff. vermittels Koll. im Ballon und auf der Erde. Berliner Diss. Potsdam 1901. Derselbe: Ueber Messungen elektr. Potentialdiff. mittels Koll. Phys. ZS. 25. 4. 1905. 2) Exner: Wien. Ber. 93 [22] 267, 1884. 3) J. Tuma: Wien. Ber. 101 [22] 1556 ff. 1892 und 108 [2*] 227 fi. 1899. 4) R. Börnstein: Die Luftelektrizität in „Wissenschaftl. Luftfahrten* v. Assmann und Berson, Braunschweig 1900. 5) Le Cadet: Ann. de /’Univers. de Lyon, fasc, 35. 1898. 6 F. LINKE, den Lunten den Vorzug gegeben. Herr H. Ebert!) hat aktinoelektrische Elek- troden eingeführt. Zu den Messungen, über die hier berichtet werden soll, sind — abgesehen von Fahrt XI — Tropfkollektoren verwandt. Bei der genannten Fahrt sind Radiumkollektoren benutzt worden (s. S. 69), doch veranlassten mich die damit gemachten schlechten Erfahrungen und spätere Untersuchungen, wieder zu Tropf- kollektoren zurückzukehren. Bei den ersten Fahrten lief das Wasser, dessen Abtropfen den nötigen Potentialausgleich hervorrief, aus cylindrischen Blechgefässen von 1,21 Inhalt, die sich nach unten trichterförmig verengten und durch einen Hahn geöffnet und geschlossen werden konnten, an Schnüren herab, die unten mit Blei beschwert waren. Um aber Aenderungen der Länge zu verhindern, wurden bald anstatt der Schnüre Ketten benutzt, deren Glieder aus je einem Stück gestanzten Messingbleches verfertigt waren (sogen. Schaufensterketten).. Um ferner die Tropfen zu verkleinern und so schnellere Wirkungen zu erzielen, liefen diese Ketten in dünne Drähte aus. Diese Apparate, die bei den Fahrten I, II, IV, VI zur Verwendung kamen, gebrauchten bei jeder Fahrt etwa 7O1l Wasser, das in einem Sack aus Ballon- stoff mitgenommen wurde, der am Ringe des Ballons befestigt war. Zur genü- genden Beendigung der Ladung war etwa 2 Minuten nötig, wenn 100 cbem Wasser pro Minute ausliefen. Um jedoch einesteils den Wasserverbrauch zu verringern, zweitens eine grössere Ladungsgeschwindigkeit zu erzielen, wurden bei der Fahrt XII Was- serdruckkollektoren verwandt. Das Wasser (oder Alkohol) lief durch 2 mm weite, ca. 10 m lange Bleiröhren aus einer Oeffnung von 0,1 mm ab, stand also an der Ausflussöffnung unter dem Druck der ganzen Flüssigkeitssäule über ihr. Es flossen in der Minute nur 16 cbem aus und zwar in so feinen Tropfen, dass die Ladung in 10 Sekunden praktisch beendet war. Um die feine Oeffnung vor Verunreinigungen zu schützen, wurde eine Art Filter angebracht. Die Figuren 1 und 2 auf Tafel I sollen das Gesagte veranschaulichen. Solcher Kollektoren, wie sie hier kurz beschrieben sind, wurden mindestens zwei verwandt, die in den verschiedenen Höhen unter dem Ballonkorbe tropften. Ihre gegenseitige Potentialdifferenz wurde gemessen und lieferte auf 1 m redu- dv Um aber zu untersuchen, wie das elektrische Feld durch die Anwesenheit des Ballons auf die angewandte Entfernung geändert wurde, und die Eigenladung des Ballons zu erkennen, sind bei einigen Fahrten 3 Kollektoren benutzt, die in 3 verschiedenen Abständen vom Korbe tropften. Alle Kollektoren hingen vermittels aus Hartgummistäben gefertigter Isola- toren (die sich vorzüglich bewährt haben) an einem Gerüst, das zusammenklapp- ziert das „Potentialgefälle,* 1) H. Ebert: Beiträge zur Geophysik, 1903. LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 7 bar war und mit einem Griff an einem Tischehen befestigt werden konnte, Dieses hing wiederum durch übergreifende Haken aussen am Korbrande. Auf diesem Tischehen befand sich das Elektrometer (es wurde stets das Exnersche Elektroskop mit Skala verwandt) sowie bei Fahrt IV und VI ein von Herrn W. Volkmann, Assistenten am physikalischen Kabinet der kgl. Landwirt- schaftl. Hochschule zu Berlin, konstruierter, höchst einfacher Umschalter, um mit demselben Elektrometer die gegenseitige Potentialdifferenz von drei Kollek- toren messen zu können, ohne sie durch Berühren mit der Hand abzuleiten. Dazu wurde so verfahren: Der mittlere, 10 m lange Kollektor wurde mit dem Gehäuse des isoliert aufgestellten Elektrometers verbunden, der 8m und der 12 m lange Kollektor jedoch mit zwei kleinen Messingröhren, die mittelst Hart- gummistangen auf dem Tischchen befestigt waren. Ueber diese Röhrchen wurde abwechselnd ein anderes weiteres, an einer isolierenden Handhabe befestigtes geschoben, das mit den Aluminiumblättchen des Elektrometers verbunden war. Je nachdem man diese letztern nun mit dem 12m oder mit dem 8m langen Kol- lektor verband, zeigte die Divergenz derselben die Potentialdifferenz zwischen dem tiefer oder dem höher hängendem Kollektorenpaare an, wobei der mittlere, 10 m lange Kollektor beidemale benutzt wurde (s. Fig. 1). Der horizontale Abstand zweier Kollektoren betrug wenigstens 70 cm, ge- wöhnlich 140-150 cm. Da durch die Kollektortätigkeit bewirkt wird, dass die untern Enden der herabhängenden Ketten oder Bleiröhren frei von elektrischer Flächenbelegung sind, so ist auch — wie mir Laboratoriumsversuche gezeigt haben — das Potential des in der Nähe des kürzern Kollektors befindlichen Stückes des längern nicht von Belang, solange die Höhendifferenz beider kleiner ist als die Länge des kürzern Kollektors. Dabei ist vorausgesetzt, dass die zu messende Potentialdifferenz nicht grösser als ca. 200 Volt ist. Störend ist hingegen das herabhängende Schlepptau, jedoch nicht in erheb- lichem Masse, wenn es vollständig ausgelegt ist, da sich ja dann die grösste Flächenbelegung am untersten Ende des Taues, also 100 m unter dem Ballon befindet. Am stärksten stören Taue, die bis in die Nähe der Kollektoren her- unterhängen, also besonders lange Hochlasstaue, ein nur teilweise ausgelegtes Schlepptau u. dergl. Solche Störungen sind jedoch stets vermieden worden, Nur bei der ersten Fahrt war das Schlepptau ausgelegt worden, hing jedoch möglichst weit von den Kollektoren entfernt. Bei allen andern Fahrten blieb es während der Messungen im Korbe. Die Prüfung des Vorzeichens der vom Elektrometer angezeigten Po- tentialdifferenz erfolgte — wie gewöhnlich — mit einem geriebenen Hartgummi- stäbchen. Dabei stellte sich jedoch eine Schwierigkeit heraus: Da sich die bei Näherung des Stäbchens eintretende elektrische Verteilung auf die Kollektoren mit erstreckt, ist die Wirkung auf die Elektrometerblättchen geringer als sonst. Sucht man das dadurch auszugleichen, dass man näher als gewöhnlich herangeht, so entsteht leicht der falsche Effect, weil man sich dann der Umhüllung des isoliert aufgestellten Elektrometers allzusehr nähert. Sie stellt dem geriebenen 8 F. LINKE, Hartgummi eine grössere Fläche entgegen als der kleine Knopf, und so wird auf ihr die Verteilung eine stärkere als die der Blättchen. Besonders bei ge- ringen Ausschlägen liegt diese Gefahr sehr nahe. Bei der 1. Fahrt hatte ich auf diese Weise sämmtliche Vorzeichen falsch bestimmt. Die spätern Fahrten, bei denen die Sache gründlich ausprobiert wurde, lieferten hierfür den Beweis, sodass ich sicher bin, die Korrection der Beobachtungen in diesem Sinne mit Berechtigung ausgeführt zu haben. Die Diskussion der Fehlerquellen bei der Bestimmung des Poten- tialgefälles vom Ballon aus führt auf zwei Hauptpunkte: Den Einfluss von Ver- tikalbewegungen des Ballons auf die Kollektortätigkeit, sowie die Störung durch die Influenzelektrizität und die elektrische Eigenladung des Ballons. Die Aluminiumblättchen, durch deren Spreizung die Potentialdifferenz ge- messen wird, stehen unter der Einwirkung des elektrischen Feldes und der Schwere. Durch Vertikalbewegungen des Ballons wird das erste nicht geändert, wohl aber wird eine Beschleunigung des Ballons in vertikaler Richtung die Schwerkraft scheinbar vergrössern oder verkleinern, je nachdem die Beschleuni- gung nach oben oder nach unten gerichtet ist. Diese Wirkung der Ballonbe- wegung hat mehrmals ganz ausserordentlich gestört, weniger bei den Potential- gefällemessungen als vielmehr bei denen der Zerstreuung, von denen hiernach die Rede sein soll. Der grosse Widerstand, den die Oberfläche des Ballons an der Luft findet, hat zwar den Vorteil, dass die Bewegungen stark gedämpft werden, also die Beschleunigung sehr vermindert wird, dennoch sind kurz nach dem Ballastwerfen und im Augenblick, wo der Ballon zu fallen beginnt, die Ablesungen mit grossen Fehlern behaftet. Zum Beweise stütze ich mich auf folgendes Experiment: Ich nahm ausser dem zur Messung benutzten Elektrometer ein anderes, hoch empfindliches und vorzüglich isolierendes mit, wie es die Firma Günther und Tegetmeyer in Braun- schweig den Elster und Geitelschen Zerstreuungsapparaten beigibt. Wenn dieses Elektrometer auf ein bestimmtes Potential geladen und gegen Einwirkung der äussern Luft durch Schliessen der obern Oeffnung gesichert wird, behält es lange Zeit fast unverändert seine Ladung bei. Wiederholte Ablesungen bewiesen, dass aber nicht der Ausschlag derselbe blieb, sondern sich zugleich mit der Be- wegung des Ballon und im oben angeführtem Sinne änderte. Wenn der Ballon in dem Masse stieg oder fiel, wie es die Beobachter der hier zu erwähnenden Fahrten als ungefährlich für die Messungen angesehen hatten, wurden zwar nur Unterschiede um 1 bis 2 Volt beobachtet. Jedoch, so oft Ballast geworfen war, wurde der Ausschlag um 10 bis 12 Volt kleiner und als der Ballon gar plötz- lich in heftiges Fallen geriet, schlugen die Blättchen durch. Leider wurden diese Erfahrungen erst auf der Fahrt Nr. X gewonnen, sodass sie nur noch bei den letzten Messungen verwandt worden sind. Es wird sich aber empfehlen, bei spätern genauen Ballonmessungen ein zweites Elektrometer LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 9 mitzunehmen und jede Ablesung auf die horizontale Fortbewegung zu reduzieren. Wenn symetrisch gebaute Elektrometer verwandt sind, kann man die Wirkung der Vertikalbewegung als für beide Apparate gleich ansehen. In vorliegenden Untersuchungen sind nur solche Beobachtungswerte zur Diskussion herangezogen worden, die gewonnen wurden, während der Ballon keine oder doch nur geringe vertikale Bewegungen ausführte. Die bei weitem grösste Beachtung muss in der Diskussion der Fehlerquellen der Kollektormessung die Frage finden: Welche Störung des elektri- schen Feldes verursacht die Anwesenheit des Ballons. Hierauf soll daher an dieser Stelle mit besondrer Genauigkeit eingegangen werden. Zuerst muss entschieden werden, ob der Ballon mit allem Zubehör als elek- trostatischer Leiter oder als Nichtleiter zu betrachten ist. Die Ballons, mit denen die vorliegenden Messungen geschahen, waren sämmt- lich aus dem Baumwollenstoff der Riedingerschen Ballonfabrik in Augsburg ge- fertigt, der durch Gummieinlagen gedichtet ist. Nach Versuchen, die ich ange- stellt habe, gelingt es unter gewöhnlichen Verhältnissen nicht, auf diesem Stoff Reibungselektrizität zu erzeugen, und es wird ein Elektroskop bei Berührung mit diesem Ballonstoff sofort entladen. Andere Beobachter haben allerdings bei ausserordentlicher Trockenheit und intensiver Sonnenstrahlung den Stoff vorüber- gehend in den Zustand eines Nichtleiters versetzen können. Es ist aber sehr die Frage, ob dieser Zustand in der Luft längere Zeit bestehen bleibt. Nun wurde bei allen Ballons, die hier in Betracht kommen, das Verfahren der Chlor- calciumbefeuchtung angewandt, eine Massregel, die Jahre lang als unfehlbares Mittel den Ballon in leitendem Zustande zu erhalten angesehen wurde, bis in neuster Zeit durch die Explosion eines Ballons des Berliner Vereins für Luft- schiffahrt bei seiner ersten Fahrt das Vertrauen etwas ins Wanken geraten ist. Bisher jedoch stimmen die Ansichten aller darin überein, dass — wenn nicht aussergewöhnliche Verhältnisse vorliegen — der befeuchtete Ballonstoff als Halb- leiter anzusehen ist. An dem Zubehör — den Hanfseilen, die den Korb tragen, und dem Weiden- geflecht — habe ich während der Fahrt wiederholt feststellen können, dass sie auch in den trockensten Schichten und bei ungehinderter Sonnenstrahlung Elek- trizität leiten. Ich glaube also die Ansicht vertreten zu müssen, dass der gesammte Ballon als elektrostatischer Leiter aufzufassen ist. Der als Leiter betrachtete Ballon wird nun im Moment der Abfahrt — besonders mit ausgelegtem Schlepptau — eine beträchtliche Ladung bekommen, die bei positivem Potentialgefälle das ne- gative Vorzeichen hat. Als eine weitere Quelle für elektrische Eigenladungen des Freiballons hat Herr H. Ebert!) das Ballastwerfen nachgewiesen, wodurch der Ballon ausser- 1) H. Ebert: Ueber elektr. Messungen im Ballon. Beitr. z. Geophysik. 1903. Heft 1. Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band III, o. 2 10 F. LINKE, ordentlich hohe positive Ladungen bekommen kann. Ebenso ist die Möglichkeit nicht von der Hand zu weisen, dass die in grössern Höhen viel intensivere ul- traviolette Sonnenstrahlung lichtelektrische Wirkungen hervorruft, die dem Ballon negative Elektrizität entziehen, ihm also positive zurücklassen. Durch seine Bewegungen im elektrischen Erdfelde allein wird hingegen die Eigenladung des Ballons nicht verändert). Was wird nun aus den Eigenladungen, die ein Ballon auf irgend eine Weise bekommen hat? Von einer bestimmten Potentialdifferenz gegen die Umgebung an und bis zu einem gewissen Grade wird durch Spitzenentladungen an den vielen Ecken und Fasern ein Ausgleich herbeigeführt werden, wodurch die grössten Ladungen beseitigt werden. Sodann wird die Elektrizitäts-Zerstreuung der ionisierten Atmosphäre eintreten, welche dadurch noch unterstützt wird, dass infolge der starken Erwärmung der Ballonhülle durch Sonnenstrahlung ein reger Luftaustausch dicht am Ballon vor sich geht. Wenn Kollektoren tropfen, wird beim Nachfüllen und Berühren derselben ebenfalls ein Ausgleich der Ballonladung bewirkt. Eine Eigenladung ist aber dennoch stets zu erwarten und auch wenn sie nicht vorhanden wäre, dürfte man die Messungen nicht in unmittelbarer Nähe des Ballons vornehmen, da er schon durch seine Gegenwart im elektrischen Felde der Erde den normalen Verlauf der Aequipotentialflächen stört. Diese werden um ihn herum ihren Weg nehmen müssen, sich oben und unten dichter zusammen drängen, sodass die unten tropfenden Kollektoren ein zu grosses Ge- fälle angeben würden. Ich habe zuerst durch das Experiment zu erfahren versucht, ob die benutzten Entfernungen von wenigstens 8m bei der sonst zu erlangenden Genauigkeit ge- nügen. Der Weg, den ich einschlug, war derselbe, den schon früher Herr J. Tuma?) betreten hat. Auf Anregung von Herrn R. Börnstein werden mehrere Kollektoren in verschiedenen Entfernungen unter dem Korbe angebracht. Da sich nun das Potentialgefälle nur sehr langsam mit der Höhe ändert, so muss zwischen allen Kollektoren dasselbe Gefälle gefunden werden, wenn der Ballon nicht den Verlauf der Aequipotentialflächen ändert. Aus dem Unterschiede der Angaben kann man dann auf die Grösse und das Vorzeichen der Störung schliessen. Herr Tuma bekam zwar kleine Unterschiede, ist aber geneigt, diese als Beobachtungsfehler aufzufassen, weil sie bald positiv, bald negativ sind. Da nämlich nur auf Entstehung von Reibungselektrizität gesehen wurde, war ein abwechselndes Auftreten beider Elektrizitäten nicht zu erklären. Ich habe die Messungen in derselben Weise wiederholt und lasse die Re- sultate hier folgen. 1) F. Linke: Die Bedeutung auf- und absteigender Luftströme etc. Ann. d. Physik. 2) J. Tuma: Wien. Ber. 108, [22], 227 #. 1899. LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN, 11 Fahrt des Militärballons „Dohle“ vom 21. September 1900. Zeit Höhe in | Längeres | Kürzeres Bemarkunpen Meter = Kollektorenpaar Volt 9222 702 + 64 ee = | Ballon fällt stark. 93 +50 +38 307 | [ 327 + 46 Ballon steigt. 34 | Isa 40 447 +40 +42 42 | ek 43 +55 150 44 | m: 45 138 9a 46 972 +50 Weitere Vergleichsmessungen fanden an diesem Tage nicht statt, da das Gefälle sehr klein wurde und die Schaltung infolgedessen geändert werden musste. Leider ist aus den Zahlen nicht viel Genaues zu entnehmen, denn die Be- wegungen des Ballons brachten den Ballon schnell in Schichten mit anderm Ge- fälle. Besonders von 9*22 bis 23 fiel er sehr schnell und die schnelle Vermin- derung des Gefälles verbietet eine Interpolation. Wenn man nun die Zahlen von 934 bis 46 betrachtet, so würde man zuerst 934 eine negative, 942 und 9244 eine positive Eigenladung anzunehmen geneigt sein. Bei näherer Be- trachtung der mit ein und demselben Kollektorenpaare gewonnenen Werte muss man aber von solchen Schlüssen Abstand nehmen, weil ebenfalls das Feld sich zu schnell ändert. 9*44 scheint das längere Kollektorenpaar seine Ladung bei der Ablesung noch nicht beendet zu haben, sodass erst 9246 der richtige Wert angezeigt wurde, der dann allerdings mit denen des kürzeren Paares um 9 44 übereinstimmen würde. Fahrt des Militärballons „Dohle* vom 3. November 1%0. Zeit N in | Längeres | Kürzeres Bemerkungen er Kollektorenpaar Volt i j 10258 | etwa 600 | 34 —— In ruhiger Luft unter einer ya Dunstschicht mit Cumu- UN, 3 30 Yusbildung 52 780) | 26 ZU 0750... 80 1p 4 28 In ruhiger Luft hoch über 5 |arichen 30 der Wolkenschicht. 7 1250 27 9 und al 12 1300 32 15 29 bet 32 DE: 12 F. LINKE, Zeit Längeres | Kürzeres Bemerkungen Kollektorenpaar 1p 36 34 Hoch über der Wolken- Be | elt schicht. Der Ballon * net. schwingt infolge von 40 ee 35 Luftwogen langsam auf 41 1550 31 und nieder. 43 \ und 28 45 | 1630 22 46 29 29 47 32 48 28 In drei verschiedenen Höhenlagen wurde bei dieser Fahrt die Prüfung der Eigenladung des Luftballons ausgeführt. Während der ersten Messungsreihe stieg der Ballon und wenn man auch aus dem Unterschiede der zeitlich nahe zusammenliegenden Werte um 10258 und 11?0 zuerst auf eine negative Eigen- ladung schliessen wollte, so kann das doch nicht mit Bestimmtheit aufrecht er- halten werden, wenn man die nachfolgenden Werte betrachtet. Aus der Reihe scheint vielmehr hervorzugehen, dass eine nennenswerte Störung des Feldes durch die Gegenwart des Feldes in dieser Entfernung von ihm nicht vorhanden ist. Das gleiche Resultat ergeben die 2. und 3. Messungsreihe. Da die Beob- achtungen in schneller Aufeinanderfolge und ruhiger Luft von konstantem Po- tentialgefälle, besonders aber in derselben Höhenlage ausgeführt sind, so werden sie besonders als Kriterium für die Genauigkeit der Kollektorenmessung im Ballon anzusehen sein, besonders die zweite (1,4 bis 17) während welcher der Ballons genau horizontal flog. Bei der letzten scheinen die Wellenbewegungen etwas gestört zu haben. Als Differenz der Mittel aus den Angaben des längern und des kürzern Kollektorenpaares ergibt sich in der 2. Höhenlage +1 Volt, in der 3. hingegen —3 Volt. Fahrt des Ballons „Berson“ vom 30. Mai 1901. Diese Fahrt führte in grössere Höhen. Da hier aber das Potentialgefälle geringer war, konnte vielfach mit zwei verschieden langen Kollektorenpaaren nicht gearbeitet werden, weil die Anbringung der langen, schweren Ketten zu umständlich geworden wäre. Um doch einen Anhalt über die Störung durch den Ballon zu bekommen, verglich ich das Potential des Ballonkorbes mit dem des in einiger Entfernung unter ihm tropfenden Kollektors durch Berühren des Elektrometers mit der Hand. Zur Reduktion der gemessenen Potentialdifferenz auf 1 m durfte dann allerdings nicht die ganze Länge des betr. Kollektors in Anschlag gebracht, sondern sie musste zuvor um die Höhe des Korbes vermindert werden. LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 13 ; Höh 2 i Zeit | M N Gefälle | Ten Bemerkungen Volt b 92 10 950 _39 12m und 10m met. | unter dem Korbe DR & 13 ara Ion ad sem Unter einer negativ-elek- 14 976 2:5 19m 10m trischen Dunstschicht. ” 15 es 10m „ 8m 11a 27 + 19.5 12m 8m 29 | 2000 12.7 12m . Korb 55 + 15.5 1m „ 8m 56 | 2150 16.5 8m , Korb 0% 9 + 12.7 12m „ Korb 10 | 2240 +14 12m „ 6m 11 —+ 13.5 2m „., 116m 12 —+ 16.7 6m „ Korb 13 | 2270 ans 12m „ 6m 14 + 15.5 6m „ Korb 0,36 | 2657 ETT 12m „ 6m 37 1411: 12m „ Korb 47 | 2778 +10 2m „ 6m 51 +13 6m „ Korb 53 | 2800 28 12m „ 6m 54 + 13.3 12m .„ Korb 1p 34 | 3281 +13 12m „ 6m 35 +14 12m aomm 36 +15 6m „ Korb 37 3300 +13 12m „ » 1,52 | 3250 123,7 Gmierhät 55 19 Tome Fre 9.2 7 3425 +13.5 12m „ 6m 3, 31 1900 +40 10m „ 8m 32 | 1945 + 48 12m „ 10m 34 + 50 10m atıs:m! Ueber einer negativ-elek- 35 1957 +29 12:m2},. 10.m trischen Dunstschicht. 36 1960 + 21.9 12m „ Korb Der Ballon steigt. 41 + 13.3 10m va 43 | 2161 114.8 EN Die beobachteten Zahlen lassen sofort die Geringfügigkeit der Fehler er- kennen, um die es sich hier handelt. Zur bessern Uebersichtlichkeit sollen die Mittel der in der verschiedenen Höhenlage gefundenen Werte zusammengestellt werden. Nur bei der letzten Beobachtungsreihe, die im steigenden Ballon dicht über einer positiv elektrischen Dunstschicht gefunden wurden, ist das unmöglich. 14 F. LINKE, Potentialgefälle zwischen den Punkten: Höheinm 12u.10m 10u.8m 12u.8m 12u.6m 12mu.Korb 10mu. Korb Smu.Korb 6m u. Korb. 070 ea m met! ö 23000 + 19.5 + 12.7 2150 + 15.5 —+ 16.5 29350 —+ 13.5 + 12.7 — 16.1 2750 + 10.2 + 12.3 —+ 13.0 3290 + 13.5 +13 115 3300 —+ 13.5 +12 + 13.7 Während also in 97’Om Höhe eine recht erheblich positive Störung des Ballons vorhanden zu sein scheint, geht aus allen übrigen überraschender Weise hervor, dass von den Kollektoren ein Potentialgefälle angegeben ist, das dem des elektrischen Feldes der Atmosphäre an seiner Stelle ziemlich gleichkommt. Die Geringfügigkeit der Störung selbst bei allernächster Nähe des Ballons ist sehr auffallend und wohl nur dadurch zu erklären, dass die Wirkung der positiven influenzierten Elektrizität durch eine entsprechende negative Eigenladung des Ballons aufgehoben wurde. Die letztere ist jedenfalls dadurch entstanden, dass die Kollektoren infolge des häufigen Berührens den Ballon auf ein Poten- tial zu laden sich bemühten, das einem tiefern Punkte entsprach, also gegen den Ort des Ballons negativ war. Die grosse Zahl der übereinstimmenden Beobachtungen lässt aber an dem Ergebnis keinen Zweifel, dass — jedenfalls in diesem Falle — die Störung des Erdfeldes durch den Ballon in der Höhe der Kollektoren un- bedeutend war. Für alle luftelektrischen Messungen ist es von grösster Wichtigkeit, die elektrostatischen Verhältnisse auf einem Ballon genau zu kennen. Deshalb sei hier — zugleich zur Vervollständigung der vorigen Untersuchungen — ein Versuch eingeschaltet, das Problem der Störung eines homogenen Feldes durch einen elektrisch leitenden Ballon rechnerisch zu behandeln. Es muss jedoch so- gleich bemerkt werden, dass diese Berechnung zu einer Zeit ausgeführt wurden, wo die vorliegenden Untersuchungen längst abgeschlossen waren und ihre Re- sultate daher keine Anwendung auf die Versuchsanordnung mehr finden konnten. Das genannte Problem ist für den Fall behandelt, dass man den Ballon als ein Rotationsellipsoid betrachten kann, dessen Höhe dem Ballon mit Korb, dessen Durchmesser dem Ballon entspricht. Das Potential eines elektrisch geladenenen leitenden Ellipsoides in einem sonst kräftefreien Felde ist‘) er x hi y & 2° T. e= | DEN ash rum n Va? +) & +) (+) 1) Wie man z. B. aus Kirchhofis Vorlesungen über mathem. Physik (Mechanik p. 215, 1883) entnehmen kann. ar LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 15 wo E die Ladung des Ellipsoides bedeutet, x, %y, 2 die Koordinaten des Punktes bezeichnen, auf den sich » bezieht, a, db, c die drei Halbaxen des Ellipsoides sind und u die grösste Wurzel der Gleichung 2 2 2 & Yy U 8 a Te: II. ra e+u Da wir es mit einem Rotationsellipsoid zu tun haben und uns auf Unter- suchungen der Potentialverteilung in der z-Axe beschränken können, ist D’ — a’, x =y=0 zu setzen. Wird dann noch durch + = 0 eine neue Integrationsvariable eingeführt, wodurch sich die untere Grenze A = u unter Berücksichtigung der Gleichung II in a= z verwandelt, so geht I über in 2° 1-5 [0 Be : en LE TIL. re 270 da Die Integration von III giebt ohne Schwierigkeit il @—c’+2°? 2 ®—a? IV. „—=3E-— +5 a ee ae LEVe-—a? z—Ve@--a? Zweitens kommt für die Berechnung in Betracht der Fall eines an sich nicht geladenen, aber durch Influenz elektrisierten leitenden Rotationsellipsoides in einem homogenen elektrischen Felde, dessen Kraftlinien der Rotationsaxe parallel laufen. Denkt man sich das Ellipsoid, dessen Potential die Gleichung IV darstellt, von einem andern, gleich stark aber entgegengesetzt geladenen überlagert, das unendlich wenig in der z2-Axe verschoben ist, und denkt man sich die Ladung entsprechend unendlich gross gemacht, so haben beide zusammen ein Potential — das mit der Entfernung schnell abnimmt, im Innern aber ein homogenes Feld hervorruft. Denkt man sich nun das Ganze durch ein homogenes Feld von gleicher Feldstärke, aber entgegengesetztem Vorzeichen überlagert, so wird das Feld im Innern aufgehoben und man hat den Fall des polarisierten, leitenden Rotationsellipsoides im homogenen Felde. Die Differentiation von IV ergiebt v. va ee na a— ec |\Ve—a? z-Ve—a? op’ ist das Potential der Influenzelektricität im Punkte 2; E hat seine frühere Bedeutung als Ladung verloren und ist nur ein Proportionalfaktor, der von der Feldstärke F abhängt und durch die Relation bestimmt wird 16 F. LINKE, p_, = c-F. Der constante Faktor 3 E —— soll im Folgenden kurz mit ® bezeichnet werden und zwar entsprechend mit &® oder ®’. Wie aus dem Vorigen hervor- geht ist ®’ proportional der Feldstärke F. Im Laufe der Berechnung ist die Kenntnis der Flächendichte san jedem Punkte des Ellipsoides notwendig. Sie setzt sich bei einem Ellipsoide mit Eigenladung in einem influenzierenden Felde zusammen aus der Flächendichte der Influenzelektrizität 0’ und der Flächendichte der Eigenladung s”. Wir beschäftigen uns zuerst mit letzterer. Für den Punkt z= ec ergiebt sie sich nach der für eine Fläche geltenden Formel op a2 ge ee Ze wo n die Normale auf der Fläche nach den beiden Seiten 1 und 2 bedeutet, mer A Se Nam a Fo} VL. a o| URN ee c Ar Vera: c-Ve—a? Um zu erfahren, wie o” mit z variiert, können wir folgenden Satz der Po- tentialtheorie anwenden: Denkt man sich um das gegebene Ellipsoid oder vi. eine unendlich wenig grössere Potentialfläche gelegt, welche hier die Gleichung erfüllt: VII. —# % tere wo E eine unendlich kleine Grösse ist, so ist die Flächendichte überall umgekehrt proportional mit dem Abstande der Flächen VII und VIL. Nennen wir den Abstand h, so ist h IX. = 0. —. EN, Nach Figur 3 ist LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 17 _ wenn & und & die Aenderungen von # und z beim Uebergange vom Ellipsoid VII _ auf VIII sind, während & und z konstant gehalten werden. Benutzen wir II als verbindende Gleichung zwischen x, 2 und «, so ist zu ‚setzen: 4 F; = er e se & x gi ml De ), Aus II folgt dann Nu), € (3) Zus ; sodass X und XI ergeben & Ihr a? rer Van e Es 2% & a* er Er h, == Vi-r * _ und unter Berücksichtigung von IX ii EXT]. R ea — EZ = E:. : ae 2 a Für die elektrische Dichte auf dem Ellipsoid infolge der In- E fluenzelektrizität können wir ähnliche Ausdrücke finden. J 1 Op” Ag An (32 je + F Die Differentiation von II ergiebt j / 2520772 Are | 5 2 mar ne ) 2 a Ne 2- Ve —a ‚also | a (20, re ee = eat Me nee Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. El. N.F. Bänd 3,5. 3 5 Die Verteilung der Dichte über das Ellipsoid kann nach folgendem Satze gefunden werden: Denkt man sich das Ellipsoid parallel der z-Axe unendlich wenig verschoben, so ist die Flächendichte überall proportional mit dem Abstande der ursprünglichen und der neuen Fläche. : Jetzt ist nach Figur 4 18 F. LINKE, 3 dt x g = h; En Pr, 1 wobei die Differentiation sich auf das Fortschreiten | längs der Oberfläche des Ellipsoides bezieht, also an Fig. 4. die Gleichung VII gebunden ist. Aus VII folgt a a aan 028 Se Ve = Es 2 h Mittels der Gleichungen IX und X folgt = h, - > —— Var a? 2 und XIV. et a rn i Nach diesen Vorbereitungen sollen bestimmte Annahmen gemacht und Zahlen in die erhaltenen Formeln eingesetzt werden. Entsprechend einem Ballon von 1300 ebm Inhalt nehmen wir für das betrachtete Ellipsoid eine Höhe von 24m und einen Durchmesser von 16m an. Es ist also c=1200cm und a = S00 cm zu setzen. Als Feldstärke nehmen wir ein Potentialgefälle von 100 Volt pro Meter an. Zuerst sei nach Formel V die Störung berechnet, die ein ungeladenes El- lipsoid in einem homogenen Felde infolge der Influenzelektrizität ausübt. LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 19 Potential eines an sich ungeladenen, nur durch Influenz eines homogenen Feldes von der Intensität 100 nn elektrisierten leitenden Ellipsoides. Störung en Potential En ın n Eltpeeiden Volt Potential- sefälles Om + 1200.0 + 221.4 2m 757.2 111.8 4m 533.7 66.6 6m 400.4 43.6 Sm 313.3 30.4 10m 252.5 22.0 12m 208.4 14.5 14m 149,4 9.2 20 m 112.6 6.2 24m 87.8 SE) : 30m + 64.0 Die Tabelle lehrt, dass die Elektroden etwa 20 vom tiefsten Punkte ent- fernt sein müssen, um den Fehler unter der auch sonst üblichen Genauigkeits- grenze von 10 °/o zu erhalten. In 10 m Entfernung ist das Gefälle-noch um etwa 25 °/o gestört. _ Wenn man nun den Ballon als Ellipsoid auffassen dürfte, könnte man mit _ Hilfe von obiger Tabelle alle gemessenen Potentialdifferenzen auf das ungestörte - Feld reduzieren. Zwei Punkte sprechen aber gegen diese Massregel: Einmal _ könnten die Abweichungen der berechneten Zahlen infolge der falschen Annahmen doch ganz erhebliche sein, was sich der Rechnung entzieht; ferner wird ein Ballon in Wirklichkeit stets eine Eigenladung haben, die sein Feld ändert. Beide Bedenken wären gehoben, wenn es gelänge dem Ballon dauernd eine Eigenladung zu geben, welche die durch Influenzelektrizität entstandene Störung _ wieder aufhebt. Wenn nach den für das Ellipsoid geltenden Formeln dann eine vollständige Beseitigung der Störung erreicht ist, so wird man mit Recht schliessen können, dass die unbekannten, streng gültigen Ausdrücke, die nicht mehr für ein Ellipsoid, sondern die richtige Ballonform gelten, keine Abweichungen er- geben werden, die über das zulässige Mass hinausgingen. g# 20 F. LINKE, Zunächst könnte man denken, dieses sei zu erreichen, wenn man den Ballon mit einer so grossen Eigenladung versähe, dass am tiefsten Punkte die durch Influenz hervorgerufene Flächendichte weggeschafft würde. Es müsste also ®” so bestimmt werden, dass +0) —= 0 wird. Aus den Gleichungen VI und XIV ergiebt sich dann &” — 0.02460 oder E= 13115. Das Potential eines Ellipsoides mit dieser Eigenladung ergiebt sich aus folgender Tabelle: Potential eines Ellipsoides mit der Eigenladung E = 13115. Entfernung } Potential- vom tiefsten | Potential gefälle in Punkte des In Volt Ellipsoides Volt Meter Om — 5773.4 — 340.1 2m — 3093.2 — 227.2 4m — 2638.8 — 165.5 6m — 2307.8 — 126.9 8m — 2054.0 — 100.6 10m — 1852.83 — 32.2 12m — 1688.3 — 63.2 16m — 1435.7 — 46.3 20m — 1250.5 — 35.5 24m — 1108.6 — 27.0 30 m — 946.5 Denkt man sich das durch diese Tabelle dargestellte elektrische Feld mit dem durch die vorige Tabelle dargestellten superponirt, so sieht man sofort, dass die beabsichtigte Korrektur viel zu stark ist. Anstatt des schwachen positiven Gefälles bekäme man ein stärkeres negatives. Man sieht daraus, welche Wirkung unkontrolierte Eigenladungen haben können. Um die Störung in einer Entfernung von 10m unter dem tiefsten Punkte vollständig zu eliminieren, muss man eine Eigenladung haben, sodass E Bi —— Ps 9200 wird. Die Rechnung ergiebt, dass P = 3E io — 0.00696 gesetzt werden ! P,— 2200 muss. Die Wirkung dieser Ueberlagerung durch die Eigenladung E = 3709.4 ergiebt sich aus folgender Tabelle und der nebenstehenden Abbildung 5. 2 a ET LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN, 21 Bio 45: 3 Fotential in Richtung dergrössten Axce 700 N00 1000 900 800 760 600 500 400 300 200-100 O0 +00 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 100 1200 VoLE l ö ja H- D > [29 N a1 12 / a———a Verlauf des Potentiales der n Infiuenzelektrizität \ / b———b Verlauf des Potentiales der \ \ 16 | Eigenladung 18 c———c Verlauf des Potentiales der 55 Gesammtladung. on 24 26 28 bc sm! Dom Enifer: tiefsten Punkte Eliipsoides _ Potential eines elektrisch geladenen Ellipsoides im homogenen er elektrischen Felde. Di: Potential in Volt \ Entfernung Störung vom tiefsten des normalen der i 2 Punkte des |der Influenz-| „. Potentialgefälles Ellipsoides elektricität en Gesammt Volt/meter Om + 1200 — 1067.0 | -F 133.0 + 125.2 2m 157.2 874.7 — 117.5 Bi. LAT 4 E= 4m 533.7 746.1 — 212.4 en 2.419:9 6m 400.4 652.6 — 252.2 746 8m 313.3 580.8 — 267.5 Rn) 10m 252.5 523.9 — 271.4 — 12 2219 208.4 477.4 — 269.0 — 31 16m 149.4 405.9 — 256.5 — 3.9 20 m 112.6 353.6 — 241.0 — 3.8 24m 87.8 313.5 — 225.7 = — 3.7 30m 64.0 267.7 — 203.7 22 F. LINKE, Aus Tabelle und Figur geht hervor, dass der Fehler des Potentialgefälles jetzt schon von 6 m Entfernung ab unter der Genauigkeitsgrenze von 10°/o bleibt. Um zu zeigen, wie man dauernd eine Eigenladung auf dem Ellipsoid erhält, welche geeignet ist, in geringer Entfernung schon die Störung des Potentialge- fälles erheblich zu verringern, bedienen wir uns der oben abgeleiteten Formeln über die Verteilung der Flächenbelegung auf dem Ellipsoid. Flächendichte auf dem elektrisch geladenen Ellipsoid im homo- genen Felde. Flächendichte in cgs Abstand infolge der | infolge der vom Influenz- Eigenladung | Gesammt Mittelpunkt | elektrizität | e = 3709.4 z= 0m | -+0.000000 | — 0.000318 | — 0.000318 2m 128 398 — 193 4m 261 329 | — 068 6m | 409 3433| + 066 8m 584 367 | + 217 10m | 808 407.2 401 12m | 1140 478 | + 662 Die Tabelle lehrt, dass bei einer für Messungen des Potentialgefälles gün- stigen Eigenladung des Ellipsoides die Flächenbelegung derartig ist, dass sich am tiefsten Punkte des Ellipsoides (2 = 12m) eine positive Flächenbelegung befindet, die schnell abnimmt und in eine negative übergeht. Zwischen 6 und 4m Entfernung unter dem Mittelpunkt findet dieser Uebergang statt. Dort befindet sich also rings herum eine Zone, die frei von Flächenbelegung ist, eine neutrale Zone. Das Problem, die Störung durch Ballonladung dauernd zu vermeiden, kommt also darauf hinaus, diese neutrale Zone dauernd zu erhalten. Die abgeleiteten Gleichungen und ausgerechneten Werte gelten ja für jede Feldstärke. Wie schon aus den früheren Untersuchungen über die Kollektortätigkeit eines Wasserstrahles hervorgeht, fällt es nicht schwer, diese Bedingung zu er- füllen. Man braucht nur einen der schon beschriebenen Wasserdruckkollektoren am Ballon zu befestigen und die Ausflussöffnung in etwa 7m Höhe über dem Korbboden anzubringen. Die Ergebnisse dieses Versuchs, das Problem der Störung des normalen Potentialgefälles durch den Ballon rechnerisch zu behandeln, sind kurz zusam- mengestellt folgende: age Z * ” z & > “ = LUFTELERTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 23 1) Die Störung wird durch einen Faktor ausgedrückt, welcher unab- hängig von der Feldstärke ist. 2) Mit grösserer Entfernung der Kollektoren vom Ballon nähert sich dieser Faktor der Eins. 3) Es gibt am Ballon eine Zone, an der man nur einen Ausgleich der Flächendichte eintreten zu lassen braucht, um für eine bestimmte Entfernung der Kollektoren den Störungsfaktor gleich Eins zu machen. 4) Diese Zone liegt bei einem Rotationsellipsoid von 24m Höhe und 16m Dicke mit dem Ballon ungefähr 7m über dem tiefsten Punkte. Bei einem Ballon von gleicher Gesammthöhe wird sie sich etwa an derselben Stelle befinden. Wie schon gesagt, konnten die Resultate bei den vorliegenden Messungen nicht mehr in ihrer ganzen Ausdehnung verwandt werden. Bei den beiden letzten Fahrten wurde zwar ein Wasserzerstäuber verwandt, welcher Wasser unter einem hohen Drucke, der durch eine Luftpumpe hergestellt wurde, aus vielen feinen Oeffnungen ausspritzte. Das Verfahren erwies sich jedoch als zu unbequem. Deshalb wurden bei spätern Fahrten des aöronautischen Observato- riums des Kgl. Preussischen Meteorologischen Institutes, bei denen Herr H. Gerdien vom Geophysikalischen Institute in Göttingen Messungen des Jonengehaltes und der Ionenbeweglichkeit anstellte, über die hier aber nicht be- richtet ist, die Entladung des Korbes auf meinen Vorschlag hin, durch einen Druckkollektor bewirkt, wie er auf Seite 6 beschrieben ist. Derselbe hing mittels einer Rolle — zum Aufziehen resp. Herablassen des Kollektors bei der Füllung — am Füllansatzringe und endete in der Nähe des Korbbodens. Gefüllt wurde er mit Spiritus, wovon pro Stunde kaum 11 verbraucht wird. Wie sich berech- nen lässt‘), wird ein durch Sandwerfen entstandene Eigenladung des Ballons in - 2 Minuten bis auf 1°/o ausgeglichen. Der Erfolg dieser Einrichtung ist, dass man stets elektrische Verhältnisse des Ballons hat, die man in Betracht ziehen kann und nicht mehr mit seiner Eigenladung wie mit einer unbekannten Grösse zu rechnen braucht. .B. Die Messungen der Elektrizitätszerstreuung. Zur Bestimmung der Elektrizitätszerstreuung wurde der Elster- und Gei- telsche Apparat benutzt. Da die Beobachtungen in die Jahre 1900 bis 1902 fallen, so war es der einzige damals vorhandene Apparat. Nachdem er sich gut eingeführt hatte und überall zu Beobachtungen am Erdboden benutzt war, lag es nahe, gerade mit ihm die Zerstreuung in höhern Schichten zu messen. Ei Seitdem ist von Herrn H. Ebert ein Instrument für exacte Bestimmungen des Ionengehaltes der Luft eingeführt worden. Aber ebenso, wie die zahlreichen 1) F. Linke, Phys. ZS. 4, S. 661—664. 1903. 24 F. LINKE, Beobachtungen am Boden mit dem alten Apparat, auch wenn sie nur provisorischen Wert haben sollten, den Weg zur Erkenntnis der. elektrischen Eigenschaften unsrer Atmosphäre gebahnt haben, so können auch die hier aufgeführten Werte der Zerstreuung in höhern Schichten provisorischen Wert beanspruchen. Nach den theoretischen Ausführungen des Herrn E. Riecke!) muss man annehmen, dass der Elektrizitätsverlust des Zerstreuungsapparates bewirkt wird, einesteils durch die von einem Luftstrom in die Nähe des Zerstreuungskörpers gebrachten Ionen und zweitens durch die in der Luft sich fortwährend neu bil- denden Ionen. Je nachdem die Luftzufuhr zum Zerstreuungskörper grösser oder geringer ist, überwiegt der eine oder der andere Einfluss. Infolgedessen sind die Messungen mit einer gewissen Unsicherheit der Interpretation behaftet. Da im Freiballon horizontale Luftströmungen nur in Ausnahmefällen vor- handen sind, vertikale während der Messung ebenfalls vermieden wurden, so müsste man annehmen, dass hier der Ladungsverlust fast nur durch den Sätti- gungsstrom zu erklären wäre. Doch zeigen die Beobachtungen eines gleich näher zu behandelnden Phänomens, das allerdings gerade bei vertikalen Bewegungen des Ballons auftrat, dass auch die lonisation der umgebenden Luft Einfluss auf die Zerstreuungskörper gehabt hat. Wie dem nun auch sei, die im Ballon bei möglichstem Ausschluss vertikaler Bewegungen angestellten Beobachtungen in den verschiedenen Höhen sind jeden- falls unter einander vergleichbar und geben uns ein Mass, wie sich die lonisierung der Atmosphäre mit der Höhe ändert. Zur Aufstellung des Zerstreuungsapparates im Ballon wählte ich die gleiche Konsole, wie sie schon bei den Kollektormessungen benutzt war, sie wurde aber an der Innenseite des Korbes befestigt. Bei den ersten beiden Fahrten mit Zerstreuungsmessungen, Nr. V und VI, wurde der ganze Apparat isoliert aufgestellt, bei spätern verband ich im Gegenteil sein Gestell geflissent- lich mit dem Korbe. Nach früheren Versuchen wurde davon abgesehen durch Umschlingen des Korbes mit Draht und ähnliche Vorkehrungen die Leitfähigkeit zu sichern. Während bei den Fahrten VII bis X der Apparat auf der Konsole genau so aufgeschraubt wurde, wie man es sonst auf dem als Stativ dienenden Kasten tut, wurde bei den Fahrten V und VI an der Konsole erst ein Kugelgelenk be- festigt, auf welches isoliert der ganze Apparat geschraubt wurde. Die Zamboni- säule hing unter der Konsole an einem Haken. Die Messung selbst unterschied sich in keiner Weise von der am Erdboden. Nur wurde bisweilen eine kürzere Zeit zwischen den Ablesungen gewählt. Die Berechnung geschah nach den An- gaben der Herren J. Elster und H. Geitel?. Zu bemerken ist, dass stets mit Schutztopf gemessen werden musste, weil der Einfluss des elektrischen 1) E. Riecke: Neuere Anschauungen der Elektrizitätslehre etc. Denkschrift d. Komm. für ulftelektr. Forsch. München 1903. 2) J. Elster und H. Geitel: Terr. Magn. and Atm, Elektr. LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 25 Feldes des Ballons und der Atmosphäre sowie der nahen Gegenstände zu sehr gestört hätte. Unter den Fehlerquellen, die der Messung im Ballon anhaften, ist zu- erst der Einfluss des Gases und der Ballonhülle zu nennen. Bei den ersten 5 Fahrten wurde Leuchtgas, bei den übrigen Wasserstoff genommen und es schien nicht ausgeschlossen, dass die Berührung des Gases mit der gum- mierten Baumwolle ionisierend wirken könne. Am 17. V. 1902 machte ich daher mehrere Messungsreihen in der Nähe und innerhalb zweier kurz zuvor mit Wasserstoff gefüllter Drachenballons im A&ro- nautischen Observatorium bei Reinickendorf. Es herrschte WSW-Wind von der Stärke 3 (Beaufort). Die Zerstreuungswerte waren: Vor dem westlichen Ausgang der Ballonhalle +041 und — 0.51 Zwischen den beiden Ballons . . . 2. 2.2. +0.33 und — 0.33 EinterädenebeidenwBallons'\.... 2.5.1100... %50 0.21 und — 0.21 ImnerhalbkeinestBallonsı. ı.... 2.2.0. 20% 60.416 undı=:0.26. Die Werte werden um so kleiner, als man annehmen kann, dass die Luft mit Wasserstoff vermischt ist. Am kleinsten (wohl nur Isolationsfehler) sind sie im reinen Wasserstoff selbst. Eine Tendenz zur Unipolarität ist nicht zu erkennen. Um dem Einwurfe zu entgehen, dass unter Einwirkung der Sonnenstrahlen und der auf dem Ballon vorhandenen Elektrizität die Verhältnisse andere sein könnten, habe ich das Gas des Drachenballons nach längerem Aufenthalte des- selben in der Luft mit gleichem Erfolge untersucht: Es erwies sich als fast vollkommen unelektrisch. Wenn also bei schnellem Steigen Gas aus der Hülle in den Korb herabkäme, würde es die Wirkung haben, dass die Leitfähigkeit der Luft abnähme Da wir bei den Hauptmessungen den Ballon aber stets in derselben Höhe zu halten versuchten, so ist diese Fehlerquelle sicher vermieden. Sehr viel grösser ist die Wirkung von Vertikalbewegungen des BallonsaufdieZerstreuungsmessungen. Schon bei der Diskussion der Fehlerquellen bei Kollektorenmessungen wurde ausgeführt, welche Wirkung die Be- schleunigung der Ballonbewegung auf die Blättchen des Elektrometers ausübt. In viel höherm Masse muss hier die Beseitigung dieses Irrtums angestrebt werden, weil die einzelne Ablesung grösseres Gewicht hat. Die vorgeschlagene gleichzeitige Ablesung eines zweiten auf konstantem Potentiale gehaltenen Elektrometers kann dem Beobachter nicht dringend genug ans Herz gelegt werden. Ausser dieser „mechanischen“ Wirkung der Vertikalbewegung ist noch eine „elektrische“ beobachtet worden: Ich fand, dass beim Steigen die Zer- streuung der positiven Elektrizität grösser, die der negativen hingegen kleiner wurde, während beim Fallen ein Einfluss nicht mit Bestimmtheit nachzuweisen war. Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N.F. Band 3,:. 4 26 F. LINKE, Zum ersten Male fiel mir derartiges am Schlusse der Fahrt VII auf, als die Zerstreuung einer positiven Ladung fast vollkommen verschwand, während der Ballon im selben Augenblick zu fallen begonnen hatte. Es ist aber hier jedenfalls nur der „mechanische“ Einfluss eingetreten. Auch bei Fahrt VIII tritt der Effect noch nicht in wünschenswerter Deut- lichkeit hervor, obgleich man den beim Steigen in einer mittleren Höhe von 2700 m erhaltenen Wert, +3.57, als viel zu hoch anzusehen berechtigt ist, da bei der Zunahme der Leitfähigkeit mit der Höhe dieser Grad erst in um 1200m höhern Schichten gefunden wurde. Beim Fallen wurde ebenfalls ein hoher Wert für das negative Vorzeichen gefunden, — 1.94 in einer mittleren Höhe von 800 m, während bei einer Zerstreuungsmessung mit positiver Ladung der Ausschlag stetig grösser wurde! Um allen Unklarheiten zu entgehen, schlug ich Herrn Geheimrat Assmann vor, bei der Fahrt IX zwei Beobachter mit luftelektrischen Messungen zu beauf- tragen. Der Vorschlag wurde genehmigt und nun folgendes Programm festgesetzt: Jedesmal, wenn der Ballon eine Zeit lang in gleicher Höhe gehalten wird, werden beide Apparate mit demselben Vorzeichen geladen und zwar einmal positiv und einmal negativ. Dadurch erhielten wir eine Vergleichung der Apparate und einen guten Mittelwert für die betreffende Höhenlage. Sobald aber der Ballon in eine höhere oder tiefere Luftschicht vordrang, sollte der eine positiv und der andere negativ geladen werden. War meine Vermutung richtig, so musste sich beim Steigen eine Verkleinerung von q ergeben. Fahrt des Ballons „Berson vom 3. April 1902. Höhe aL a_ 9 Bemerkungen 1600 1.45 1.08 0.74 1600 bis 2200 0.95 0.39 0.41 Ballon steigt. 2100 1.04 1.03 0.99 2100 bis 3500 3.25 0.16 0.05 Ballon steigt. 3700 1.32 0.84 0.64 3800 bis 4600 2.77 0.74 0.26 Ballon steigt. 5300 1.23 1.78 1.45 5300 bis 4000 0.39 0.61 1.58 Ballon fällt. Aus diesen Beobachtungen scheint mir der vorher angeführte Schluss über den Einfluss von Vertikalbewegungen des Ballons auf die Elektrizitätszerstreu- ungsmessungen abgeleitet werden zu müssen. Um zu konstatieren, dass beim Fallen wirklich nicht der umgekehrte Process stattfände wie beim Steigen, habe ich bei Fahrt X noch einmal die Zerstreuung der negativen Elektrieität bei fallendem Ballon beobachtet. Sie ergab nicht den im genannten Falle zu er- wartenden hohen Wert von a, sondern nur — 0.71. Die Erklärung bot zuerst einige Schwierigkeit. Nachdem jedoch Herr H. Ebert gefunden hat, dass ein Ballon beim Ballastwerfen positiv wird, scheint LUFTELKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 27 mir der Zusammenhang hiermit selbstverständlich zu sein. Zum Steigen gehört ein vorheriges Ballastgeben. Um die nun positiv gewordene Hülle schaaren sich die negativen Ionen in grösserer Zahl und in diese gerät auch der Zerstreuungs- apparat. Damit erklärt sich auch, dass beim Fallen der Effekt nicht gefunden wurde. Zuletzt noch einige Worte über den Einfluss der elektrischen Ladungen auf Ionenmessungen! Solange der Ballon als Leiter betrachtet in einem elektrosta- tischen ionisiertem Felde sich befindet, wird auf ihm und in seiner Umgebung die Elektrizität polarisiert sein. Auch wenn er keine Eigenladung besitzt, wird — bei nach oben positivem Potentialgradienten — am Korbe positive Flächen- belegung vorhanden sein, die eine „Käfigwirkung“ ausübt, also negative Ionen im Korbe ansammelt. Sind aber Eigenladungen vorhanden, so können sie zu den verschiedensten Störungen Anlass geben, weswegen es sich auch bei derartigen Messungen empfiehlt, durch Festhalten eines bestimmten elektrischen Zustandes des Ballons mittels eines Kollektors berechenbare Verhältnisse zu schaffen. Bei den letzten drei Fahrten wurde die Anzahl der freien Ionen und ihre Beweglichkeit von Herrn Professor Wiechert und Dr. @Gerdien mittels eines von letzterm erbauten Apparates gemessen '). Die Resultate dieser Beobachtungen wurden der Vollständigkeit halber referierend in das Schema der Beobachtungs- resultate aufgenommen, ohne einer besondern Diskussion unterzogen zu werden. 1) H. Gerdien: Die absol. Mess. d. elektr. Leitfähigkeit und der spezif. Ionengeschwindig- keit i. d. Atmosphäre. Phys. Z.S. 4, 632 f. 1903. Derselbe: Gött. Nachr. 1903, Heft 6. 4* 28 F. LINKE, Zweites Capitel. Las Beobachtungsmaterial. I. Fahrt des Militärballons „Dohle“ vom 21. August 1900. Hauptmann v. Sigsfeld (Meteorol. Beobachter), Leutnant De le Roi (Führer), Assistent Linke (Beob. d. elektr. Potentialgefälles). Zeit nes, a Feuchtigkeit] Potentialgefälle Bemerkungen AUF | absol. | relat. Volt/Meter 88 En ». |Am Boden pos. aber unmess-| Bewölkung: 6! Cum. SSW. Nimb S 19.6 | 13.6 | 81 bar gross Regentropfen. Abfahrt von Schönebere. etwa 200 f 16.1 99 | 73 Erste horizontale Dunstschicht noch etwas über der Garnisonkirche. etwa 280 | 17.0 8:62.59 Oberer Rand der zweiten Dunstschicht. neg. unmessbar gross 9 0 560 | 15.5 9.1 68 | neg. unmessbar | Unterhalb der obersten Dunstschicht. gross Ueberuns Stratocumuli7!ESE. Regen. 586 | 15.2 | 9.9 | 76 | +90 Volt/Meter| Ueber den Rieselfeldern. ca. 500 +63 Dunst. Ballon fällt. 25 neg. unmessbar gross 27 600 | 15.2 | 11.6 | 90 Regen auf Ballon. Fahrtrichtung: NE. 2 640 | 15.0 9.7 75 Allmähliches Aufklaren. Es kommt Sonne. an + 100 bis + 60 | Ueber der Dunstschicht. Das Gefälle 11 700 | 15.6 | 10.0 | 75 nimmt schnell ab. — Steigen des 17 750 1 17.0 | 10.5 12 Ballons. 20 ca. 850 +55 Ueber uns Stratocum. St. 24 980 | 16.0 | 10.1 | 73 + 55 Sonne halb bedeckt. 28 ca. 1050 + 40 Isolation gut. 3 1100 | 15.0 9.9 76 + 42 35 1165 | 14.0 9.6 | 80 + 22 Ueber Eberswalde. 36 1160 +17.5 54 1152 | 14.6 94 | 74 + 17.5 Ueber uns Wolken, doch andauernd Sonnenschein. 11%17 1500 + 19.5 Am Rande des Grimnitzer Seees. 24 ca. 1300 + 40 Ueber den See hinüber. Etwas ge- 26 ca. 1400 + 26 fallen. 27 1447 | 12.0 8.4 79 + 17.5 Sonne. 54 1700 9.0 76 | 88 Es wird verpackt. 122 0 1420 | 12.0 8.1 76 6km westlich vom grossen Uckersee. 1p 18 Landung bei Prenzlau. Schlussmessung unmöglich. etwa dp Gewitter aus NW. LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 29 Wetterlage und Fahrtbericht. Einige warme Sommertage mit ge- ringer Bewölkung, die vorausgegangen waren, machten es wahrscheinlich, dass auch am 21. August solche für luftelektrische Ballonbeobachtungen günstige Witterung herrschen würde. In der Nacht davor hatte sich jedoch zu der vor- handenen schwachen Depression vor Irland eine neue über der Nordsee gebildet, unter deren Einflusse kühleres, wolkiges Wetter mit etwas frischer südwestlicher Luftbewegung eingetreten war. Es liessen sich am frühen Morgen eine Anzahl verschiedener Wolkenschichten unterscheiden, die jedoch nur selten den ganzen Himmel bedeckten. Meist fielen spärliche Regentropfen. Im Laufe der Fahrt nahm das Wetter einen böigen Charakter an. Wir sahen hier und dort Regenschauer niedergehen. Einmal (92%) kam auch der Ballon unter eine Regenböe. Wir verloren aber niemals die Örientirung, weil in den tiefen Schichten die Bewölkung allmählich abnahm. In etwa 4km Höhe befanden sich Altostratus (wahrscheinlich „falsche Cirren“), die gegen 11 Uhr verschwanden. Bei der Auffahrt waren mehrere (wenigstens 3) dichte Dunstschichten zu passieren, deren höchsterreichte zwischen 650 und 700 m lag. Die unteren süd- westlich ziehenden Luftschichten waren sehr stabil, mehrmals wurde Temperatur- umkehr constatiert. Da es ausserdem etwa !/«—!/s Stunde regnete, so musste bis zur Höhe von 700 m viel Ballast geworfen werden. Um 10!) Uhr, in einer Höhe von etwa 1000 m trafen wir eine Luftschicht mit südlicher Strömung, die sich im indifferenten Gleichgewichte befand (von 980 m bis 1700 m ein Tempe- raturabfall von 16.0° auf 9.0°%, also 0.97° auf 100m). Der Ballon stieg unter zeitweiliger Einwirkung der Sonnenstrahlen sehr leicht. Gegen 12 Uhr bedeckte sich der Himmel von neuem. Daher wurde der Ab- stieg notwendig. Vor der Landung fuhren wir jedoch noch dreiviertel Stunden am Schlepptau, bis die Stadt Prenzlau in der Uckermark vor uns auftauchte. Gerade überlegten die Offiziere, ob man mit Hülfe des letzten Ballastes die Stadt überspringen oder noch vor ihr landen solle, als die Sonne die Wolken durchbrach, den Ballon trocknete und das Gas stark erwärmte. Wir stiegen schnell ohne Ballastopfer bis auf 1000 m und landeten dann gleich hinter der Stadt. Hauptmann v. Sigsfeld machte auf diese Montgolfierenwirkung aufmerk- sam, die er sie noch nie so auffallend bemerkt habe. Am Nachmittage gingen in ganz Norddeutschland Gewitter nieder. Das steht im Einklange mit der oft zu machenden Beobachtung, dass gerade im südöstlichen Quadranten einer solchen Teildepression, wie sie an diesem Tage über der Ostsee lag, Gewitterneigung herrscht. Die zum Zustandekommen solcher vertikalen Luftbewegungen, durch die wir uns die Entstehung hoher elektrischer Spannungen zu erklären haben, nötige Labilität der Luft findet sich schon von 1000 m an. Die grössere Stabilität der untersten Schichten ist wohl durch nächtliche Aus- strahlung, verbunden mit Abkühlung durch Gewitter zu erklären, die am Abend zuvor in den Gegenden stattgefunden haben, aus denen die Winde wehten. Diese Vermutung findet dadurch ihre Begründung, dass die potentielle Temperatur der 30 F. LINKE, über 1000 m lagernden Luftschichten die Höhe des Temperaturmaximums hatte, das am Vortage am Erdboden gemessen war. Luftelektrizität. Aus der Tabelle und Fig. 6 geht hervor, dass zwischen den verschiedenen Dunstschichten, in denen auch Wolkenbildungen statt- fanden, das Potentialgefälle stark variierte. Unmessbar hohes positives Gefälle wechselt mit negativem ab. Kurz nach 9 Uhr schien es, als ob wir endlich normale Zustände gefunden hätten, da aber fiel der Ballon unglücklicherweise wieder in die Dunstschicht zurück, und als dann ein dumpfes Trommeln anzeigte, dass Regentropfen auf den Ballon herniederfielen, bemühte ich mich vergebens irgend einen sichern Stand der Blättchen zu fixieren. Aber sie schlugen zu heftig auf und nieder. Erst über der letzterreichten Dunstschicht konnte ich ein stetiges Abnehmen des Gefälles beobachten; das Vorzeichen blieb fortwährend positiv. Die herausfallenden Werte um 11? 24 wurden gemessen, als der Ballon nach Ueberfliegen des Grimnitzer Seees zu fallen begann und infolge dessen Ballast geworfen wurde. Beim Abstiege konnte leider keine Beobachtung mehr vorgenommen werden, da das isolierende Stativ, auf dem das Elektrometer stand, bei der Vorbereitung des Abstieges zerbrach. Bis dahin war die Isolation an- dauernd sehr gut befunden worden. Auf Benachrichtigung des Herrn Professor Börnstein stellten auch die Herren J. Elster und H. Geitel in Wolfenbüttel Messungen an, die ich hier folgen lasse: Beobachtungen des Gefälles in Wolfenbüttel am 21. August 1900, Zeit Potentialgefälle (V olt/Meter) Bemerkungen Tg + 107 Himmel bedeckt. 8 +69 Um Sh etwas Regen in feinen Tropfen. 3 +43 \ 9 + 36 1 oO io Ih H ® Kein Regen, kleine Lücken in der Wolken- 101), 1.8 decke, 11 +62 11'/, +114 12 —651 124% — 29 ! Regen. 12"), +19 lp + 56 Regen vorüber, etwas Sonnenschein, 117 + 445 Regenwolke im S. 19, > + 650 Etwas Regen. 2 Schwankend zwischen + u. — Ferner Donner. 21, + 71 (Schwankend) Regen vorüber. 3 > 650 Regen. 4 + 160 Regen vorüber. 4, +36 5 +54 54, +54 LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. al Zu diesen Beobachtungen sei bemerkt, dass um 8° Wolfenbüttel auf derselben Isobare lag wie Berlin. Es erklärt sich hierdurch die völlige Uebereinstimmung des Wetters (abgesehen von der Zeit) mit dem während der Fahrt beobachteten. Das Potentialgefälle ist geringer, wie das bei der Abfahrt gemessene, nimmt aber ebenfalls während des Regens das negative Vorzeichen an. Am Observatorium des Kgl. Preuss. Meteor. Instituts in Pots- dam ist das Vorzeichen stets positiv gewesen. Gefälle war verhältnissmässig gross und fortwährenden Schwankungen unterworfen. Es folgen die Beobachtungen: Es fiel dort kein Regen. Das Potential- Potential- Potential- Potential- differenz des differenz des differenz des differenz des Zeit lm vom Turm Zeit lm vom Turm Zeit lm vom Turm Zeit lm vom Turm entfernten entfernten entfernten entfernten Kollektors Kollektors Kollektors Kollektors $S2 4 +210 Volt 8254 + 164 Volt 102 0 259 Volt 80 -+129 Volt 11 193 59 229 40 170 36 137 19 174 92 0 210 112 0 176 lp 0 164 26 164 5 201 Sl 201 6 193 30 186 | 34 201 % 0 129 28 193 37 174 58 236 5 129 40 186 44 193 14 141 41 176 Bis 8258 Sonne meist durch Wolken verdeckt. Von 8: 59 kräftiger Sonnenschein. 5p—7p Donner in E u. W. Elektrometerausschläge schwanken zwischen 0 und unendlich. Es scheint mir beachtenswert, dass von dem um 5 Uhr beginnenden Gewitter weder an den elektrischen Beobachtungen am Boden, noch an den Ballonmessungen irgendwelche Vorzeichen zu erkennen sind. Nur ganz kurz vorher und während desselben schwankte das Gefälle in Wolfenbüttel und Potsdam stark. I., Fahrt des Militärballons „Dohle“ vom 21. September 1900. Oberleutnant v. Krogh (Führer), Graf Arco (Meteorol. Beobachter), Assistent Volkmann (Beob. d. elektr. Potentialgefälles). Zeit Er in le Feuchtigkeit | Potentialgefälle Bemerkungen el ljansol | relat. Volt/Meter + 104 10.0 Oele 16,99 Bewölkung: 81. Str. NNW, Cir NW, Alt. cum. NW. Dunst. Abfahrt von Schöneberg, — Wind: 13.0 78 | 70 WSsWw ı. 14.0 8:3217.09 +29 Dunst. — Fahrtrichtung ESE gegen +38 SE. + 50 Sonne kommt. +85 Isolation gut. Ms 7.68 75 4.120 10.0 7.1 | 75 | pos. unmessbar gross 11.0 7.1778 Grenze einer Dunstschicht. 32 F. LINKE, Zeit A in es Feuchtigkeit | Potentialgefälle | Bemerkungen SU RAUF Fabsol-|xelat. Volt/Meter 9a 14Min. fast O0 Ueber dem Müggelsee. 16/17 530 | 11.5 TB 770 Der Ballon fällt stark. Sonne matt. 19 fast 0 21/22 702 | 10.5 70 | 74 464 Nicht mehr über dem See. 23 +50 30 327 | 13.0 6.8 | 62 Immer noch fallend. 34 + 46 40 447 | 12.0 80 | 76 +40 Gefälle schwankt. Isolation gut. 42 + 54 Sonne wieder heller. 44 + 50 Ballon steigt stark. 46 972 9.0 6.5 76 +50 Dunstschicht. 52 Erd 54/55 1450 9.5 3.1 35 —+ 16 102 5 1525 9.0 3.6 44 8 1520 Sl 11 fast 0 Isolation gut! Ballon steigt. 15 1515 +11 4m Höhenunterschied der Collektoren. ? 8.5 1.8 | 22 17 +11 Oberer Rand einer Dunstschicht. 30 1635 9.0 1lö77 20 +12 37 1700 9.5 16, | 18 12 Vorzeichen fraglich. Tiefer als der 46 — 15) Ballon, doch nicht gerade unter ihm 51/52 1680 9.5 2.7 3l — 11 bilden sich Cumuli. 53 — 10 Isolation gut. Unter dem Ballon hat 112 0 1725 9.5 3.1 35 — 20 sich eine ausgedehnte Herde von m — 20 Cum.-Wolken gebildet, die auf diekem 10 1730 9,5 DT Dunst zu schwimmen scheinen. 14 — 14 20 1780 9.8 2.1 24 — 15 34 1870 | 10.2 1.9 22 12 25 1550 | 10.0 187, 20 etwa An 40 Landung bei Rädnitz, Skm von Cros- sen a/0. Wetterlage und Fahrtbericht. Die Fahrt fand in ausgesprochen anticyklonalem Gebiete statt. Die unter Einwirkung einer vorübergezogenen Teildepression vorhandenen hohen Wolken zerstreuten sich während der Fahrt. Gegen 11 Uhr bildeten sich die mittäglichen Cumuli auf einer Dunstschicht. In Norddeutschland wehten unter dem Einflusse einer Depression über dem Nord- kap westliche Winde. Im Laufe des Tages fiel in den östlichen Gegenden das Barometer. Der Ballon, welcher genau auf der Isobare blieb, flog zuerst fast östlich, schwenkte aber später nach Südosten. Es sind drei Dunstschichten zu unterscheiden und zwar jede als Grenze zwischen zwei von einander verschiedenen Luftschichten. Die erste in etwa 850 m zeigt die Höhe an, bis zu welcher die nächtliche Abkühlung vorgedrungen ist. Bis zu ihr reicht die Temperaturumkehr (1.1° pro 100 m). Zwischen dieser und der zweiten Dunstschicht, welche in etwa 900 m beobachtet wurde, ist die Feuchtigkeit constant, Temperaturgefälle ziemlich gross (von 350 bis 745m 4.00). 1) Ueber das Vorzeichen vergl. S. 77. LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN, 33 Es herrscht indifferentes Gleichgewicht, eine Folge der Sonnenstrahlung des Vor- tages. Extrapolirt man nämlich mit diesem adiabatischen Temperaturgefälle die Höhe der Temperatur am Boden, so erhält man 17.5°, das Durchschnittsmaximum des 20. Sept. — Ueber dieser zweiten Dunstschicht, in 922 m findet sich die über Wolken und starken Dunstschichten gewöhnliche Temperaturumkehr. Der Ballon kommt nicht weit über diese zweite Schicht hinaus. Er fällt und der Führer, weil er hierfür keinen rechten Grund einsehen kann, giebt nicht genügend Ballast, um den Fall zu stoppen. Jetzt erkennt man an der Hand der Zustandskurve leicht diesen Grund: Der Ballon ist in eine kältere Luftschicht gekommen mit notwendig absteigendem Luftstrome. Der schmale, drei Kilometer lange Müggelsee im Osten von Berlin war nämlich gerade der Länge nach überflogen, als der Ballon zu fallen begann. Die grosse Wasserfläche kühlt die mit ganz geringer Geschwindigkeit darüber- hinstreichende Luft ab und verringert also das Temperaturgefälle. Da kalte Luft aber schwerer ist als warme, entsteht hinter dem See ein kleines barome- trisches Maximum. Wegen seiner geringen Ausbreitung und da die Ursache — das kalte Wasser — bestehen bleibt, muss der Austausch der Luft ziemlich intensiv erfolgen, sodass in der kleinen Anticyklone eine energische abwärts gerichtete Luftströmung anzunehmen ist, die den Ballon mitgerissen hat. Wie kaum her- vorgehoben zu werden braucht, ist das soeben Gesagte identisch mit der häufig gemachte Beobachtung, dass Gewitter Flüsse und Seeen überspringen. Die starke Temperaturabnahme und der aufsteigende Luftstrom — die Grundbedin- gungen des Gewitters — werden eben durch die Abkühlung am Boden vermindert. In unserm Falle stand der Ballon 25 Minuten lang unter dem Einflusse der kleinen Anticyklone; also hatte sie, da der Ballon in der Stunde 24km zurück- legte, eine Erstreckung von 10km über den Müggelsee, auf dem sie begann, hinaus. Als der Ballon aus diesem Luftstrom herausgekommen war, stieg er infolge des Ballastauswurfs rapid, erreichte die schon einmal durchbrochene Dunstschicht ziemlich in der alten Höhe und geriet in eine dritte Schicht mit geringem Feuchtigkeitsgehalte und auffallender Isothermie, die nur in etwa 1600 m Höhe durch die Wirkung der dritten Dunstschicht gestört wird. Beachtenswerth sind die ausserordentlich niedrigen Feucktigkeitsgrade über ihr (in 1700 m 18 Jo). Diese trockne warme Luftschicht, die über der feuchten mit starkem Teem- peraturgefälle lag und deren oberer Rand jedenfalls noch lange nicht erreicht ist, hatte auch zur Folge, dass an diesem Tage keine Gewitter auftraten, sondern den unter Einfluss der täglichen Temperaturperiode hervorgerufenen aufsteigenden Luftströmen schon unter 1000 m eine Grenze gesetzt ist. Wie Herr R. Ass- mann gezeigt hat!), wird durch solehe Anordnung der Atmosphäre die beste Gewähr für ein Fortbestehen des schönen Wetters in den nächsten Tagen 1) R. Assmann, Die Erforschung d. höheren Luftschichten und die Wetterprognose, Das Wetter. Heft 7. 1902. Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band II, s. B) 34 F. LINKE, gegeben. Die folgenden Fahrt, die 3 Tage später stattfand, wird zeigen, wie sich allmählich die Wetterlage veränderte und schliesslich doch die Schichtung bis in grössere Höhen labil wurde. Luftelektrizität. Indem Verlaufe des Potentialgefälles, dessen graphische Darstellung die Abbildung 7 bringt, ist zuerst die Wirkung der mittelsten Dunst- schicht bemerkenswert. Das beim Eintritt in den Dunst schnell wachsende posi- tive Gefälle weist auf eine hohe negative Ladung der unteren Grenzfläche hin. Obgleich also das Wetter sehr klar, und die Luft in der ganzen Schicht noch vollkommen wolkenfrei war, herrschte dennoch eine starke Störungsschicht offenbar von Elektrizitätsmengen herrührend, die in der Dunstschicht angehäuft sind. Am Erdboden war nichts aussergewöhnliches zu bemerken. Die Beobachtungen der Herren J. Elster und H. Geitel in Wolfenbüttel sowie des Meteorol. Observatoriums in Potsdam, die beide hier folgen, zeigen die normale Höhe des Gefälles und einen ruhigen gleichmässigen Verlauf während des ganzen Tages. Messungen des luftelektrischen Potentialgefälles am Turme des Meteorologischen Observatoriums zu Potsdam am 21. Sept. 1900. Höhe des Kollektors über dem Boden ca. 25m. Abstand der Ausflussöffnung von der Mauer 1.0 m. Potential- Potential- Potential- Potential- Zeit gefälle Zeit gefälle Zeit gefälle Zeit gefälle Volt/Meter Volt/Meter Volt/Meter Volt/Meter 72 17 160 82 26 225 92 14 245 0p 8 160 44 192 30 205 35 205 36 160 51 212 36 217 49 192 Ip 167 8. 0 221 43 205 102 0 205 2, 12 192 7 212 50 192 33 235 3 4 167 12 221 57 167 11a 6 245 9% 11 205 22 225 35 225 Potentialgefälle in Wolfenbüttel (J. Elster u. H. Geitel) am 21. Sept. 1900). Zeit Volt/Meter Zeit _ Volt/Meter Zeit Volt/Meter Zeit Volt/Meter 7a 95 101/58 142 1!/,p 116 4U/sp sg Tr. 100 11 111 2 109 5 99 8 115 112); 133 21; 108 58 90 81), 127 12Mttgs. 102 3 104 6 sg 9 131 121/, 98 31/, 96 61/, 109 9, 168 lp 106 4 94 7 52 10 200 Herr H. @eitel bezeichnete das Wetter ausdrücklich als sehr günstig, weil der Gang der Gefälle ausserordentlich normal gewesen sei: deutliches Morgen- maximum, kleine sekundäre Vergrösserung kurz nach Mittag. LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 35 Ueber der positiven Dunstschicht scheint das Gefälle zuerst schnell, dann lang- sam abgenommen zu haben, ja um 10?° schreibt der Beobachter das negative Zeichen. Bei früheren Bearbeitungen schien mir dieses durch eine dicht darüber beobachtete Dunstschicht erklärt werden zu müssen. Dann müsste jedoch schon unter ihr eine Störung zu bemerken gewesen sein. Das ist aber sicher nicht der Fall. Daher ist es nicht ausgeschlossen, dass der auf Seite 7 geschilderte Fall eingetreten und bei der Vorzeichenbestimmung ein Versehen vorgekommen ist. Die That- sache, dass der Beobachter zum ersten Male im Ballon und von leichtem Un- wohlsein befallen war, lässt die Mutmassung nicht als unmöglich erscheinen. Eine dritte Erklärung für den nur bei dieser Fahrt beobachteten Fall, dass das abnehmende positive Gefälle schliesslich in negatives übergeht, wären die zur selben Zeit in etwa 1000 m Höhe sich bildenden Cumuli. Das ist jedoch sehr unwahrscheinlich, da die Cumulusbildung nur gering war und ein so starkes Potential der einzelnen Wolken sonst nicht beobachtet ist. Bedauerlicherweise kann also diese vereinzelte Erscheinung nicht genauer untersucht werden. II. Fahrt des Militärballons „Elster“ vom 24. September 1900. Hauptmann Traeger (Führer), Leutnant Briegleb, Assistent Linke (Beobachter), Zeit an als Feuchtigkeit, 24 Dir, Bemerkungen absol. |relat. 8a 30Min. [Am Boden| 14.4 972 Bewölkung: 0. Dunst, Wind: SE 1. 34 Abfahrt vom Tempelhofer Felde. 45 220 Ueber Berlin. Es liegt eine ziemlich dichte 51/53 351 9,3 Dunstschicht über der Erde, in welcher sich 52 371 178 1.2 51 der Ballon noch befindet. Bewölkung: 1, 57 435 17.8 SU 50 9.0 Cir. str.-fetzen am SSW-Horizont. 9 5 493 17.6 7.0 46 10.2 Richtung NE. 11 552 16.9 6:52.45 all 20 585 16.6 7147 052 12,5 33 697 16.5 6.3 | 44 10.7 | Richtung NNE. Noch in der Dunstschicht, Der Sonne gegenüber im N sieht man schon den äusserst scharf abgesrenzten oberen 43 770 16.2 6.6 48 9.6 Rand der Dunstschicht. 46 Auf der Dunstschicht. Auch unter der Sonne (im S) sieht man den scharfen oberen Rand der Dunstschicht. Er sieht im N schwarz aus und wird nach beiden Seiten zu heller, bis er im S weiss erscheint. — Im N über dem beschriebenen noch einen zweiten Dunst- streifen, 50 765 15.7 5.6 | 42 11.5 |Bewölkung: 1. Cir. str. = Fetzen im $. Rich- 102 0 840 15.4 AA 34 10.9 tung NNE. 36 877 1587 4.1 31 10.7 Immer auf der Dunstschicht, die mit dem Bal- 53 817 16.0 4.6 | 34 10.0 lon steigt und fällt. 112 10 790 17:3 1.9 12 75 |Im oberen Rande der Schicht. 19 940? 16.9 1.6 12 10,3 5* 36 F. LINKE, Zeit en Ba ee Akt, Di Bemerkungen 112 31Min. 775 16.5 2.32.19 9.1 | Ueber dem Randowbruch. 50 820 16.6 42 | 29 8.9 | Ueber den Bruch hinüber. Richtung NNE. 122 5 605 1) 4.6 | 25 9.5 |Stark gefallen. Unter der Dunstschicht. 25 955 16.8 2.1 15 6.6 | Wieder in dem oberen Rande der Dunstschicht. 43 1020 16.7 2.0 14 9.0 |Im W unterscheidet man deutlich Berg und Thäler der Dunstschicht. Letztere wird 56 935 16.5 2.8 | 20 8.3 nach dem oberen Rande zu dichter. 1p 6 1070 17.0 2,7 19 Nahe am Stettiner Haff. Wir schwenken nach rechts. 12 1032 16.4 1.6 12 5.6 | Ueber dem Papenwasser. 21 1135 15.8 1.4 10 7.2 Ueber das Wasser hinüber. 26 1055 15.4 1.9 15 6.1 Gefallen. Viel Ballast! 43 1325 14.3 2.6 | 22 4.9 |Es wird klarer. Richtung ENE. Die Ostsee 59 1365 12.7 4.7 43 9.5 in Sicht. 2) 5 1485 125 5.4 | 50 9.6 |Der obere Rand der Dunstschicht wird un- 14 1477 12.4 Sa eril scharf. 40 1155 15.4 1:9 14 5.2 54 1005 14.5 3.6 28 9.8 twa 3» 500 18.5 70 44 5.8 Es wird verpackt. 1 edp 18 Scharfe Landung nordöstlich von Treptow an der Rega. Wetterlage und Fahrtbericht. Diese Fahrt war als Simultanfahrt zu einer am Abend des vorhergehenden Tages vom Sportplatz Friedenau bei Berlin abgegangenen Dauerfahrt unternommen. Obgleich der eigentliche Zweck nicht erreicht wurde (die Dauerfahrt wurde durch widrige Umstände vereitelt) und auch keine luftelektrische Messungen angestellt sind (die Instrumente waren vom letzten Aufstiege noch nicht zurückgekommen), sollen diese Beobachtungen dennoch hier ihren Platz finden, einmal weil sie meteorologisch interessant sind, hauptsächlich aber, weil dem Beobachter dabei Gelegenheit gegeben wurde, eine äusserst charakteristisch ausgebildete Dunstschicht in ihren Haupteigenschaften kennen zu lernen. Wir fuhren — unter dem Einflusse eines Hochdruckgebietes über dem Balkan und einer Depression vor Norwegen, die eine Teildepression über England zeigte, — mit südlichen Winde vom Tempelhofer Felde ab über Berlin hinweg. Der Berliner Grossstadtdunst ging allmählich in eine dichte Dunstschicht über, deren oberer Rand in etwa 770m erreicht wurde. Die Temperatur hatte bis 400 m (der üblichen Abkühlungsregion infolge nächtlicher Ausstrahlung) 3!/s° zuge- nommen und nahm dann langsam ab. Da es nun nicht darauf ankam, möglichst grosse Höhen zu erreichen, sondern die Absicht bestand, soweit wie irgend möglich die vermeintliche Bahn des Dauerfahrtballons zu verfolgen, wurde von 9°/a bis 1'/g der Ballon auf der Dunstschicht, die sich wie gewöhnlich als gute Sta- bilitätsschicht erwies, gehalten. Mit ihr stieg er denn bis auf 1100 m, also in 3°/a Stunden um 340 m. Bald tauchten wir im Dunste unter (etwa bis 11 Uhr), bald schwebte der Ballon etwas über der scharf begrenzten Dunstmasse. Hinter dem feuchten und kühlen Randowbruch wurde der obere Rand unregelmässig. Es bildeten sich infolge der schon bei Gelegenheit der Fahrt vom 21. September LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 37 1900 besprochenen Abkühlung ein absteigender Luftstrom, der sowohl den oberen Rand der Luftschicht als auch die Flughöhe des Ballons in tiefere Regionen verlegte. Nur durch Ballastopfer (das erste seit Berlin!) wurde der Ballon gehalten. Infolge der Erleichterung stieg der Ballon, als er aus den Wirkungs- bereiche des Randowbruches herausgekommen war, etwas über die Region der Dunstschicht hinaus in eine dünne Schicht von ungewöhnlicher Trockenheit (bis 10°/o). Von 1?Jı bis 21/. wurde noch eine grössere Höhe aufgesucht, in der eine schnelle Temperaturabnahme und normaler Feuchtigkeitsgehalt festgestellt wurde. In dieser Schicht wurde eine westlichere Luftströmung gefunden. Die Tempe- raturbeobachtung stimmen sehr gut überein mit den Resultaten eines Registrier- ballonaufstieges des Aöronautischen Observatoriums in Reinickendorf, der um 11'/a® stattfand. Der Barothermograph Assmann (ohne Uhrwerk) zeigte in 40m Höhe (am Boden) 19.5° 375 19.5 735 19.5 1367 18.0 2038 10.5 u. s: w. In den untern Schichten tritt die tägliche Periode schon hervor. Während der Rückreise — wir waren gerade in Stettin — ging ein starkes Gewitter nieder. Die Erklärung dafür kann wieder aus der beobachteten Aenderung der Lufttemperatur mit der Höhe abgeleitet werden. Während am 21. Sept. noch eine isotherme Störungsschicht beobachtet wurde, die jedenfalls über 1800 m hinausragte, war sie an diesem Tage bis auf 770m (am frühen Morgen) herabgesunken, sodass sie von der täglichen Periode beseitigt wurde. In grösseren Höhen herrschte aber, wie besonders aus dem schon angeführten Registrierballonaufstieg hervorgeht, ein grosses Temperaturgefälle, sodass zu labilen Gleichgewichtslagen alle Bedingungen gegeben waren. Von hervorragendem Interesse besonders für luftelektrische Untersuchungen, war es mir diese ausserordentlich dichte Dunstschicht zu beobachten, die sich in der Höhe der Temperaturumkehr gebildet hatte. Sie schloss sich in ihren Bewe- gungen vollständig an die der Luft an, ohne wesentliche Veränderungen der Struktur zu erleiden. Unter dem Einflusse der intensiven Sonnenstrahlung hob sich die ganze Schicht allmählich um mehrere hundert Meter, die meteorologischen Zustände der alten Höhe gleichsam mit sich hinaufnehmend, was auch bei spätern Fahrten oft beobachtet ist. 38 F. LINKE, IV. Fahrt des Militärballons ‚„Dohle“ vom 3. November 1900. Hauptmann v. Sigsfeld (Meteorol. Beobachter und Führer), Leutnant v. Rot- berg, Assistent Linke (Beob. d. Potentialgefälles). Zeit | en ee Feuchtigkeit} Potentialgefälle Bemerkungen absol. | relat. Volt/Meter 9a 59Min. |Am Boden + 160 58 6.1] 43 | 62 Bewölkung: 2!. Cum. am Westhimmel mit Stratusschirmen. Wird: E 4, 102 12 Abfahrt. 51 etwa 500 7 54 „ 550 148 56 „600 +31 58 „600 +34 112 0 „650 1.30 5 780 + 26 7 190 + 30 Potentialgefälle vermindert sich 12 >. 21620 — 52 schnell. Ballon stark gefallen, da- 13 = 5530 — 70 her sind die Messungen ungewiss. 14 500 neg. unmessbar | Ueber einem See. Im Dunst. gross 18 530 +61 19 593 1.1 4.1 8 + 74 Noch im Dunst. Leichte Cumuli 93 750 259 über uns. Ballon steigt stark. 30 980 I — 0.8 353 73 |stark schwankend| Isolation gut. Die Cumuli sind 40 1000 + 40 unter uns. 52 1200 +26 Ueber der Cumulusschicht. 54 1180 124 55 1180 +21 122 1170 | — 1.8 2.3 58 10 1200 +41 92 1180 +31 Ueber der scharfen Grenze der Cu- 39 1230 muli im S einige Cir. str. Ueber 41 1260 0.0 I. 58 dem Ballon wolkenlos. Unter ihm 44 1230 + 39 starke Cumulusbildung. 15.2 1200 + 40 9 1270 | — 10 2.0 47 +31 233 1550 + 24 46 1590 | — 0.8 +30 20 1650 -+ 30 17 . jetwa 1600 + 27 Die Bewölkung unter dem Ballon Sp 36 840 0.0 4.4 96 + 54 lässt allmählich nach. 5p 30 Am Boden Landung bei Achim (Bremen). Wetterlage und Fahrtbericht. Am 3. November 1900 lag eine Antieyklone über Russland. Eine Depression nördlich von Grossbritanien hatte am Vortage eine Teildepression über den Continent entsandt, wodurch das dort schon vorhandene Minimum sich vertieft hatte und nun die Wetterlage in Deutschland beherrschte. Vor der Abfahrt bis 10 Uhr hatten wir bei olean. losem Himmel frischen Ostwind. Gegen Mittag quollen zahlreiche Cumuli empor, denen in einer Höhe von 1100 m durch die dort beginnende Störungsschieht mit Dunstgehalt und ziemlich constanter Temperatur eine Grenze gesetzt wurde. Leider sind die meteorologischen Daten diesmal noch spärlicher als bei den übrigen Fahrten. Dennoch lässt sich die Schichtung der Luft daraus einiger- LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 39 massen erkennen. Die untere Schicht war etwas dunstig, die obere jedoch schien klar zu sein. Beim Abstieg hatten sich die Wolken wieder aufgelöst. Die Landung erfolgte nach längerer Fahrt in tieferen Höhenlagen in der Nähe von Bremen. Der Ballon war auf derselben Isobare geblieben. Ein Drachenaufstieg des Aöronautischen Observatoriums in Reinickendorf, der zwischen 12° und 2, stattfand und 1115 m reichte, ergab folgende Tempera- turabnahme in den verschiedenen Höhen. Erde bis 350m 350-700 m 700-850 m 850-1115 m Temperaturabnahme 0.81—0.63° 0.83—1.03° 0.36—0.33° 0.71—0.93° p. 100 m (12°) (2,) Es wird in der Veröffentlichung besonders der zwischen 700 und 850 m eingelagerten, bei Auf- und Abstieg gesondert festgestellten Schicht von grosser Stabilität Erwähnung gethan. Hiermit wird eine Wolkenbeobachtung von Herrn W. Volkmann in Zusammenhang zu bringen sein, der sogleich nach der Ab- fahrt einige tiefziehende kleine Cumuli mit dicht darüber stehenden „falschen Cirrus-Schirmen® am Horizont bemerkte. In der genannten dünnen Schicht mit geringem Temperaturgefälle führte der aufsteigende Luftstrom eben nicht zur Wolkenbildung, so dass eine Unterbrechung der Wolke entstand. In grösserem Massstabe wird das ja häufig bei Gewitterwolken beobachtet. Luftelektrizität. Ein Blick auf die schematische Darstellung des Verlaufes des Potentialgefälles (Tafel Il, Fig. 8) lässt einen wesentlich anderen Charakter erkennen, als bei den bisherigen und auch bei der noch folgenden Fahrt vom 31. Mai 1901. Zuerst fällt die starke Abweichung der Messungen in der- selben Höhe auf, dann aber besonders die verhältnismässig geringe Abnahme mit der Höhe. Die Beobachtungen in Potsdam zeigen den normalen Verlauf, Zwischen dem Turme und dem in einer Entfernung von 60 cm tropfenden Collektor wurden folgende Werte gemessen: Beobachtungen des Gefälles in Potsdam am 3. November 1900. Zeit Potentialgefälle Bewölkung Zeit Potentialgefälle Bewölkung 72 13Min. + 158 vor (82) 0 1p 10Min. + 25 Volt 92 10 112 2, 14 46 31 Cu CSE 92 42 84 3 16 74 102 7 84 1 4, 14 74 21 Str-Cu ESE 112 8 62 6 12 180 0 11a 48 62 % 8 46 2! Cu ESE 0P 53 25 40 F. LINKE, Die Beobachtungen in Wolfenbüttel (H. Geitel) sind folgende: Zeit Potentialgefälle Bewölkung 8% 89 Volt/Meter Fast bedeckt, lebhafter NE-Wind. Kein Dunst. 9a 98 Aufheiterung 10! 127 Wolkenlos - 11a 125 fast Wolkenlos | 121/,2 149 dito Lebhafter E-Wind. 1» 123 dito | 2p 114 Etwas mehr Wolken Sp 117 Halbbedeckt, Wind schwächer 4 89 Bedeckt Dp 82 dito 6p 84 dito Die beiden Reihen weisen einen direct entgegengesetzten Gang auf. In Potsdam war das Gefälle mittags am kleinsten, morgens und abends hingegen gross, während es in Wolfenbüttel mittags am grössten, aber früh und spät niedrig war. Es hängt das wohl eng zusammen mit der Bewölkung. In Pots- dam war es morgens und abends wolkenlos, nur mittags zeigten sich Cumuli; in Wolfenbüttel war es gerade von 11 bis 1 wolkenlos, während zu den andern Tageszeiten Wolken den Himmel mehr oder weniger bedeckten. Das entspricht alles der Wetterlage. Wolfenbüttel lag vollständig im Be- reiche der. Depression, während in Berlin noch das Maximum dem Minimum gegenüber die Vorherrschaft behauptete. Der Ballon flog nun in einer Wetter- lage, die weder cyklonal, noch anticyklonal war, und die elektrischen Verhält- nisse, die er antraf, sind in erster Linie von dieser Wetterlage abhängig. Ein Zusammenhang der Ballonbeobachtungen mit denen am Erdboden kann also gar nicht erwartet werden, da die Verhältnisse am Erdboden ganz andere sind. Beobachten wir die Ballonmessungen in ihrer scheinbaren Unregelmässig- keit, so sehen wir zunächst ein langsam abnehmendes positives Gefälle zwischen 500 und 800m. Bis in die schon angeführte stabile Schicht hinein, in der um diese Zeit noch keine Wolkenbildung stattfand, verläuft also das Gefälle regel- mässig. Leider fiel der Ballon gleich darauf stark, sodass wir über die Verhält- nisse über der Schicht keine Beobachtungen haben. Dennoch können wir schon schliessen, dass die Grenzflächen der Luftschichten keine sonderlich hohe elek- trische Ladung gehabt haben können. Zugleich soll erwähnt werden, dass keine Dunstschicht beobachtet ist, also wahrscheinlich die Grenzflächen zwischen der eingelagerten Schicht und der darüber resp. darunter liegenden nicht zugleich durch Staub- und Rauchansammlungen ausgezeichnet waren. Die nun folgenden Beobachtungen (von 10° 12 bis 40) darf kein grosses Ge- wicht beigelegt werden, weil der Ballon äusserst schnelle Höhenänderungen aus- führte und von Cumuli umgeben war. Sie sind im Schema weggelassen. Von 11? 52 bis 1? 9 befand sich der Ballon lange Zeit in der mittlern Höhe von 1200 m. Die gefundenen Werte schwanken erheblich, zwischen 21 und 40 Volt/Meter. Dabei ist jedoch zu bedenken, dass nur 100m darunter sich eine sicherlich elektrisch ru u A) LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 41 geladene Wolkenschicht befand. Je nachdem der Ballon diesen runden Cumulus- köpfen näher oder ferner war, muss das Gefälle notwendigerweise ein anderes sein. Dazu kommt noch, dass der Ballon regelmässige Wellenbewegungen aus- führte, verursacht durch Luftwogen, die an der Grenzfläche zwischen den beiden Luftschichten entstanden. Das Mittel aus den Beobachtungen wird für die mitt- lere Höhe das Gefälle wohl am richtigsten wiedergeben. Es wäre 30 Volt/Meter für die Höhe von 1200 m. Von 1? 23 bis 2P 17 befand sich der Ballon in einer mittleren Höhe von 1600 m. Hier schwanken die Beobachtungen weniger, zwischen 24 und 30 Volt/Meter. Im Mittel würden 28 Volt/Meter anzunehmen sein. Das ist im Verhältnis zu den tiefern Schichten sowohl, als auch zu früheren Beob- achtungen in derselben Höhe ein recht hoher Wert und es ist auffallend, dass gerade an diesem Tage, wo nur eine äusserst schwache Dunstschicht vorlag, diese geringe Abnahme des Gefälles beobachtet wurde. In der zusammenfassenden Diskussion des dritten Kapitels wird hierauf näher eingegangen werden. V. Fahrt des Militärballons „Dohle‘“ vom 6. Dezember 1900. Hauptmann v. Sigsfeld (Führer), Assistent Linke (Beobachter). Abhandlungen d. K.Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math--phys. Kl. N.F. Ban 3,6. Zeit Höhe in |Tempe-| Feuchtigkeit] Electr. _ Bemerkungen Meter TOWS | „psol. |relat. Leitfähigkeit 9a 48— 58Min. | +1.16 {Auf dem Uebunssplatz der Luft- Am Boden schifferabteilung bei Schöneberg. 103 54 3.2 5.5 95 Bewölkung: 10°? Str. Cu. Schwacher Regen. — Wind: NE 5. 11a 9 Abfahrt. 14 310 1.4 5.0 98 Bei einer Höhe von ca. 150 m in 20 360 2.1 5:2 95 Wolken. 30 440 8:2810.5.42 17.93 Auf der unteren Wolkenschicht. 33 447 3.0 5.5 98 Ueber uns eine andere. 38 435 3:52.10 9.4.1192 Grossbeeren. (d. Fragen aus den Wolken ermittelt) Richtung: SW, 45—55 ca. 500 + 0.77 Auf einer Stabilitätsschicht in voll- kommen nebelfreier Luft. 122 0 525 3:10.1, 0.8,1.89 Intensive Wogenbildung. In einem Wellenthal wird die Erde sicht- 0) 6 350 3.3 5.3 93 bar. Richtung: S. 23 Schiessen von schwerem Geschütz 39 570 3.8 |, 5.1 87 hart südlich von uns. Jüterbog, 44 670 2.0 4.7 90 122 44—1p 8 ca. 700 — 1.46 Ip 0 3.0 4.7 85 6 2.0 4.4 87 20 770 2.0.1, 46 | 89 Etwa 200m über der untern und dicht unter der oberen Wolkendecke. 32 550 4.0 | 44 | 76 Die untere Schicht kommt höher, die Stabilität verschwindet. In einem Wellenthale unten aufhellend. Richtung SE (?). 30—40 ca. 550 + 0.0 Ausgesprochene Wogenbildung senk- 48 540 recht zu SSE. 46—56 ca. 480 x — 0.73 Zeitweise in leichten Wolken. 6 42 F. LINKE, ; Höhe in | Tempe-| Feuchtigkeit Electr. Zeit Meter ratur | pgol. Irelat Leitfähigkeit Bemerkungen 56 415 22| 52 | 97 | | 2006 300 3.2.1.25.7..1.,98 19 Nahe Camenz (Kgr.Sachsen). Durch Fragen orientiert. 16 258 3. 5.5 94 Bei 200 m wieder in Wolken. 31 870 1.0 4.9 98 34 955 0.7 4.6 92 Die untere und die obere Wolken- schicht scheinen sich vereinigt zu 49 1160 — 05 4.4 9% haben. al 1200 — 1.5 4.0 97 Immer noch in Wolken. 54 1270 — 1.0 4.2 97 59 1265 — 1.7 54—-59 ca. 1270 — 0.65 In Wolken. Sp 4 Geräusch einer grössern Stadt. (Bautzen?) 17 1280 Endlich über den Wolken. Ueber uns noch zerfetzte Str. 6!. 23 Wieder in Nebel. Es beginnt zu 24 1420 — 1.8 3.9 97 schneien. 1430, 71.21. °3:8 12% 0.39 (3 Wolken. Schnee und Regen! 47 1100 — 1.0 4.4 | 100 4y Stürmische Fahrt über das Jeschken- gebirge, meistin Wolken bei Schnee und heftigem Regen. ca. 4p 15 Landung in einem Thale bei Wind- stille, 2 Stunden südöstlich von Reichenberg (Böhmen). Be- wölkung 10° Nimbus. Regen und Schnee. — Wind: W 6. Schlussablesung wesen Dunkelheit und schlechtem Wetter nicht ausführbar. Dauer der Fahrt: 4 Stunden 6 Minuten; Länge: 223 km; mittlere Richtung: S 30° E; mittlere Geschwindigkeit: 15.4m p. s. Wetterlage und Fahrtbericht. Die meteorologischen Beobachtungen sind schon von Herrn R. Assmann in „Ergebnisse der Arbeiten am Aeronau- tischen Observatorium in den Jahren 1900 und 1901°, Berlin 1902, S. 137 #. verwandt worden. Es braucht daher an dieser Stelle nur das angeführt zu werden, was für die elektrischen Beobachtungen von Wert sein kann. Einige Stunden vor der Abfahrt war eine Teildepression von der Nordsee kommend über Berlin hinweggezogen. Das Wetter war infolge dessen stürmisch und regnerisch. Man konnte zuerst zwei tiefliegende Wolkenschichten unter- scheiden, deren unterste etwa 150 m über der Erde begann und bis über 400 m hinaufreichte, während die obere etwa zwischen 800 und 1400 m lag. Zwischen beiden lag eine wärmere Schicht, die frei von Nebel war und im Gegensatz zu der unteren, aus Nordosten ziehenden, direct aus Norden kam. Um 2 Uhr, nach dreistündigem Aufenthalt in und über den Wolken mit mangelhafter Orientirung, hielt der Führer es für nötig unter die Wolken zu gehen. Als wir nach Er- kundung des Ortes (Camenz im Kgr. Sachsen) in die frühere Höhe zurückkehrten, hatten sich beiden Wolkenschichten vereinigt. LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 43 Von hohem Interesse waren die starken Luftwogen, die über der untern Wolkenschicht (vor der Vereinigung) entstanden. Um fast 200m wurde der Ballon auf- und niedergewiegt. Bald sahen wir von einem Wolkenrücken tief in Wellenthäler hinab, bald befanden wir uns selbst unten, wo sich infolge der abwärtsgerichteten Luftbewegung häufig die Wolken etwas auflösten. Luftelektrizität. Auf Anregung der Herren J. Elster und H. Geitel hatte Herr Professor Börnstein die Zerstreuungsmessungen in das luftelek- trische Programm aufzunehmen beschlossen. Diese Fahrt vom 6. Dezember 1900 ist nun als Orientierungsfabrt aufzufassen. Da das Wetter denkbar ungünstig und durchaus unnormal war, so können die Messungen nicht dazu dienen, unsre Kenntniss von dem elektrischen Zustande der Atmosphäre zu vermehren. Sie hatten hauptsächlich den Wert, dass die Brauchbarkeit des von den Herren J. Elster und H. Geitel eingeführten Instrumentes auch für Ballonmessungen bestätigt und die Anordnung des Versuchs (s. S. 24) als richtig und zweckmässig erkannt wurde. » Es ist noch zu bemerken, dass bei allen Messungen dieser Fahrt der Zer- streuungsapparat isolirt aufgestellt war. Trotz Sturm und Regen konnte schon am Erdboden, wenigstens für positive Elektrizität eine Messungsreihe zustande gebracht werden. Sie stimmt gut überein mit einer Messung des Herrn Elster, der ebenfalls unter denselben ungünstigen Witterungsverhältnissen nur eine Messung, zufällig desselben Vor- zeichens, durchführen konnte. Er fand um 2’ep a, = 1.06°/o der erteilten Ladung. „Unter Berücksichtigung des dunstigen Wetters ist die Zahl ziemlich hoch, doch rieselte bei der Messung Sprühregen herab.“ Eine vollständige Messungsreihe konnte dann in der wolkenfreien Schicht in einer Höhe von ca. 500 m für positive, in ca. 650m für negative Ladung angestellt werden. Sie ergaben die Werte — 1.46 und + 0.77 °Jo, zeigen also ein starkes Ueberwiegen der positiven Ionen an, wenn man sie trotz der räumlichen und zeitlichen Verschiedenheit zu einander in Beziehung setzen darf. Eine zweite Messung der Leitfähigkeit für positive Elektrizität ergab vollständige Isolation der Luft, doch möchte ich der Beobachtung keinen allzugrossen Wert beilegen, da die auf Seite 8 und 25f. erwähnten Einflüsse der Vertikalbewegungen noch nicht berücksichtigt sind. Jedenfalls war aber die Leitfähigkeit ziemlich klein. Die letzen drei Messungsreihen wurden nur für das negative Vorzeichen gemacht, sie fanden in Wolken statt. Mit zunehmender Dichte der Wolke findet sich auch Abnahme der Leitfähigkeit, wie es auch sonst beobachtet wurde. Dass die Wolkendichte mit der Höhe zunahm und dadurch also eine Abnahme der Leitfähigkeit mit der Höhe aus den Beobachtungen hervorgeht, kann natürlich nicht als Widerspruch gegen die sonst in freier Luft gefundene Zunahme mit der Höhe angesehen werden. | 6* 44 F. LINKE, VI. Fahrt des Ballons „Berson“ des „Deutschen Vereins für Luftschiff- fahrt“ vom 30. Mai 1901. Hauptmann v. Sigsfeld (Führer und Beob. d. Elektrizitätszerstreuung), Assistent Linke (Beob. d. meteorol. Elemente und des Potentialgefälles). BRD “1 .,,| Potential- | Electricitäts- Zeit a mus Beuchiekei, gefälle zerstreuung Bemerkungen absol. |relat.| Volt/Meter | pro Min. 7a 25—40Min. |) + 0.34 4257 | Er 13 45 + 81%), 82 9 17.6 1.10.02 66 Abfahrt. Die 1. Dunst- 34 791 14.0 6.3 53 schichtistin 400m Höhe. 50 763 14.8 6.1 49 9a 10 950 — 39 14 976 — 39 23 1005 12.7 6.1 56 — 44 10—25 ca. 1000 — 0.91 Bewölkung 0, schwacher Dunst. 37 1000 12.4 5.4 50 — 52.5 Gefälle schwankend. 285—46 ca. 1000 + 0.88 50 1020 neg. schwan- kend 9a 47—1021 | ca. 1020 — 0.47 102 8 1038 14.5 6.6 54 | sehr gross, Psychrometermessung an- st.schwank. gezweifelt. 1—16 ca. 1050 — 0.24 16—17 1085 12.5 6.5 | 60 +63 Ueber der Dunstschicht. 11a 15 1920 6.5 4.8 67 | pos. klein Höhendifferenz d.Koll.2m. 27 2000| 55 | 3.9 | 58 + 19.5 E at. 20—35 ca. 2000 — 1.25 55 2150 5.1 Sr) 51 + 15.5 37—52 ca. 2100 + 2.01 0p 10 2240 +13 Höhendifferenz d.Koll. 6m. Seit 11a im S Cumulus- Wand mit Cirr.-Schirm. 13 2270 5.2 3.7 56 +13 Später deutlicher. 9—24 ca. 2300 — 1.83 Schwache Cum. - Bildung 36 2657 2.5 3.3.61 + 77 unter dem Ballon. 47 2718 —+ 10 52—53 2800 1:5 3.0 59 +13 44—59 ca. 2300 — 1.54 1» 1—16 ca. 3250 + 2.32 34 3281 | — 0.8 0.7 17 + 13.5 35—50 ca. 3300 — 2.22 52 3250 0.1 1.3 27 2) 2 3425 + 13.5 Frankfurt a. d. Oder. 5 9425 + 17.0 1—22 ca. 3400 + 2.64 26 3136 Abstieg beschlossen. Sp 82 1945 + 48 Auf der Dunstschicht, 35 1957 +29 langsam steigend. 36 1960 etwa + 22 24—41 ca. 2000 — 1.04 43 2161 45 2312 6.0 3.8 54 5p 30 Am Boden] 26.0 | 11.3 | 45 Landung bei Tempel (Posen). LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 45 Wetterlage und Fahrtbericht. Auf der Wetterkarte der dieser Fahrt vorhergehenden Tage war es nicht möglich gewesen, ausgesprochene Maxima und Minima des Luitdrucks zu erkennen, geschweige denn in ihrer Bewegung zu verfolgen. Die Luftdruckunterschiede rühren nur von kleinen Unregelmässig- keiten der Bestrahlung des Terrains u. s. w. her: Es herrschte also eine ausser- ordentlich gleichmässige Verteilung des Luftdrucks. Demnach war der Bildung von winzigen Sekundärdepressionen, sowie der Entstehung von Gewittern die beste Gelegenheit gegeben. Es sind auch thatsächlich seit dem 25. Mai täglich Gewittermeldungen eingelaufen, besonders aus dem Westen. Am Tage vor der Fahrt, dem 29., kündigte jedoch schon eine im Westen anrückende Depression den Umschlag an. Am 30. Mai, dem Fahrttage stand schon ganz Westdeutschland unter ihrem Einflusse, oder vielmehr unter dem einer Teildepression über der Nordsee, die mit dem Hauptminimum zusammen- hing. Es wehten grösstenteils südöstliche Winde; auf dem Brocken sogar schon von der Stärke 4 (nach Beaufort). In Berlin war der Himmel durchaus wolkenlos. Es herrschten bei der Ab- fahrt ganz schwache Winde aus nicht genau bestimmbarer Richtung (meist NE). Der Ballon erhob sich um 8: 9Min und wandte sich ganz langsam nach Süd- westen, so langsam, dass wir nach 2!/, Stunden das Tempelhofer Feld noch er- kennen und die Militärmusik der dort Parademarsch übenden Truppen vernehmen konnten. Es sind drei Luftschiehten zu unterscheiden. Die erste, zwischen den Boden und einer Höhe von ca. 1050 m, hatte ein mittleres Temperaturgefälle von 0.56° pro 100 m und gleichbleibende Feuchtigkeit. In ihr entdeckten wir in etwa 400 m Höhe die erste Dunstschicht, eine zweite begrenzte sie gegen die darüber- liegende Luftschicht, die von 1050 bis etwa 2100 m reichte. Diese zweite Luftschicht hatte wesentlich andere Eigenschaften: Es herrschte eine west-östliche Luftströmung von etwa 5m p. Sec. Geschwindigkeit, die Tempe- raturabnahme betrug etwa 0.63° p. 100 m, die absolute Feuchtigkeit war wesent- lich geringer als unten. Eine Dunstschicht ist an ihrer oberen Grenze nicht bemerkt worden. Jedoch scheint hier zwischen 2100 und 2300 m eine isotherme Schicht von geringer Mächtigkeit gelegen zu haben, deren Dunstansammlung uns entgangen ist. Es schloss sich nun eine Luftschicht von noch grösserer Geschwindigkeit (etwa 10m p.s.) Die ebenfalls aus Westen zog und charakterisiert wird durch eine Abnahme der Feuchtigkeit bis auf 17°/o in 3230 m Höhe. Darüber hinaus (wir erreichten 3436) sind leider keine Temperaturmessungen mehr vorgenommen worden. Mittags zeigte sich in der untersten Dunstschicht eine schwache Neigung zur Wolkenbildung. Als wir jedoch landeten, waren die entstandenen Cumuli längst wieder verschwunden. Ferner bemerkten wir um 11° im Süden ein Ge- witter. Tief am Horizonte erschienen typische Gewittercumuli mit einem Cirrus- schirm darüber, der später von den aufsteigenden Wolken durchbrochen wurde. Ueber dem Ballon und in seiner Umgebung blieb es wolkenlos, sodass diese 46 F. LINKE, Fahrt als eine in jeder Weise für luftelektrische Messungen prädestinierte be- zeichnet werden kann. Beim Abstiege machten wir noch einmal Halt in ca. 1900 m. Doch der halbgefüllte Ballon war nicht in der Tiefe zu halten. Trotz wiederholten Ventil- ziehens stieg er langsam empor. In der Höhe von 1900 m, wo der Führer den Ballon abfing, fanden wir unsere alte Dunstschicht wieder, die bei der Auffahrt in 1050 m Höhe lag. Man könnte annehmen, dass die Luftschichten gegen der Erde eine gewisse Neigung hatten, also nicht horizontal waren. Nach sonstigen Erfahrungen bei andern Fahrten ist aber eher anzunehmen, dass die Dunst- schichten unter der Wirkung der ungehinderten Sonnenstrahlung um 850 m ge- stiegen sind. Bemerkt sei noch, dass in der überflogenen Gegend an diesen Tagen auch in der Nacht kein Gewitter niedergegangen. Die Landung ging bei vollkommener Windstille nahe einer Bahnlinie vor sich. Luftelektrizität. Zum Vergleiche mit den Ballonbeobachtungen, die Fig. 9 der Tafel III wiedergiebt, bin ich wieder in der erfreulichen Lage, Beobachtungen aus Potsdam und Wolfenbüttel heranziehen zu können. In Potsdam wurden zwischen dem Thurme und dem in Im Entfernung tropfenden Kollektor folgende Potentialdifferenzen gemessen: Zeit Potentialdifferenz Zeit Potentialdifferenz 7a 14 + 272 Volt 0% 0 + 107 Volt 9a 43 215 0, 31 114 102 5 184 1p 0 128 112 0 124 9% 17 158 112 36 122 In Wolfenbüttel bestimmten die Herren J. Elster und H, Geitel folgende Werte des Gefälles und der Zerstreuung: Zeit Gefälle Zerstreuung Bewölkung 6'/,®2 80 Volt/Meter 7 50 8 so Wolkenlos ) 72 Er) 10 36 101, 69 Im S Cumuli 11 40 Lebhafter SE-Wind 12a 37 sb | a, — 1.07%), 2 23 a_ = 1.05 Um 2p 40 zeigte entfernter Donner Gewitterneigung an. Unmittelbar nach dem Gewitter (ca. 4p) war die Zerstreuung «a, = 1.4"). Wir sehen also auf der Erde einen völlig normalen Verlauf des Potential- gefälles. Dazu war das Wetter günstig, nur weniger „Schönwettereirren“ in LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN, 47 in grossen Höhen. Wir glaubten, dass wir unbedingt auch die „Schönwetter- elektrizität“ finden würden. Als die Kollektoren jedoch in etwa 1000m Höhe zu tropfen begannen und ich das Vorzeichen des Ausschlages am Elektrometer bestimmte, fand sich negatives Gefälle. Das war noch dazu ganz unruhig, stieg schnell und wurde unmessbar gross, war dann wieder gering, positiv oder negativ, sodass ich etwas mistrauisch die Isolationen und das Elektrometer auf ihren Zustand prüfte. Es schien aber alles in Ordnung zu sein. — Dann hörte ich auch Herrn v. Sigsfeld, der in der andern Ecke des Korbes die Zer- streuungsmessungen ausführte, seine Verwunderung aussprechen, dass die Leit- fähigkeit so gering sei und sich immer noch vermindere. Kurz, wir waren eine Zeit lang ratlos. Da machte Herr v. Sigsfeld mich auf die Dunstschicht auf- merksam, deren oberen Rand wir erreicht hatten. Vorher war sie bei aller Beobachtungsarbeit nicht bemerkt worden. Gern hätte ich noch über dem Dunst gemessen, aber es war bereits Ballast geworfen und der Ballon stieg höher. Nur eine Messung zeigte, dass darüber das Gefälle positiv war. Dieses Vor- zeichen hielt während der ganzen Fahrt an. In der Höhe von ungefähr 2200 m, wo die Temperaturmessungen eine dünne eingelagerte Schicht mit Isothermie anzeigen, finden wir noch einmal eine kleine Unregelmässigkeit im Verlaufe des Gefälles, sonst nahm es langsam ab. Doch ist die Aenderung zwischen 2000 und 3500 m auffallend gering. Beim Abstiege hatte ich noch Gelegenheit, über der schon vorher ange- troffenen Dunstschicht der Verlauf des Potentialgefälles zu beobachten. Wenn dieser Dunst jetzt auch um 800 m höher lag, so lässt sich doch wohl erwarten, dass diese Messungen das Bild vervollständigen, das aus Messungen unter dem Dunst gewonnen wurde. Am gleichen Tage wurden auch Zerstreuungsmessungen — und zwar mit isolirt aufgestelltem Zerstreuungsapparat — gemacht. Aus den angeführten Zahlen geht hervor, dass am Erdboden die Zerstreuung der positiven Elektrizität gering war, 0.34°/o in der Minute, sie wächst nach oben zu regelmässig, doch zeigt sich ein über Erwarten hoher Wert in 2200 m, wo aus mehreren Gründen eine elektrisch (negativ?) geladene Schicht zu vermuten ist. Die Zerstreuung der negativen Elektrizität wurde durch Zufall häufiger gemessen. Sie zeigt hervor- springende Unregelmässigkeiten, indem sie einmal innerhalb der Dunstschicht verschwindend klein wird. Weiter zeigt sie von 2100 bis 2300 m eine wider Erwarten schnelle Aenderung, die ebenfalls die Vermutung noch bestärkt, dass auch hier ein Störungsgebiet sich befindet. In der Höhe von 3500 m sind die Zahlen für die Zerstreuung bei beiden Elektrizitäten gleich gross. Wenn aber aus den andern Zahlen ein den Messungen von Herrn H. Ebert widersprechendes Ueberwiegen der positiven Zerstreuung, also der negativen Jonen, hervorzugehen scheint, so darf man nicht vergessen, dass die Messungen in 1000 und in 2200 m Höhe in der Nähe von Dunstschichten gemacht sind, die offenbar elektrisch geladen waren. Das ist ein Zufall, der darin seine Begründung hat, dass man einmal die Dunstschichten meist erst 48 F. LINKE, bemerkt, wenn man darüber ist, hauptsächlich aber, dass der Ballon gern in Gegenden sich aufhält, die durch Temperaturumkehr ausgezeichnet sind, soge- nannten Stabilitätschichten, und — wie schon hervorgehoben — haben die Dunst- schichten gerade diese Eigenschaft. Es ist dieser Fall für spätere Messungen eine Warnung gewesen. — Jedenfalls möchte ich darauf hingewiesen haben, dass aus diesen Beobachtungen nicht ein Zweifel an der Thatsache entnommen werden kann, dass in den untern Schichten der Atmosphäre die Zerstreuung der nega- tiven Elektrizität, also die Zahl der positiven Jonen, überwiegt. Leider konnte nach der Landung keine Messung zustande gebracht werden, da wir zuviel neugierige Zuschauer hatten, die sich ein Vergnügen daraus machten, während wir mit dem Zusammenpacken beschäftigt waren, der Leit- fähigkeit der Luft durch Berühren des Zerstreuungskörpers mit dem Finger zu Hilfe zu kommen. Doch helfen uns die Beobachtung der Wolfenbüttler Ge- lehrten über diesen Mangel hinweg. Jene Werte werden mit denen des be- nutzten Apparates nicht allzu schlecht übereinstimmen. VII. Fahrt des Vereins-Ballons „Berson‘“ vom 1. Februar 1902. Hauptmann v. Sigsfeld (Führer u. meteorol. Beobachter), Assistent Dr. Linke (Beob. d. luftelektr. Messungen). re : .:, | Electrizitäts- Zeit | Dir in ul Feuchtigkeit zerstreuung Bemerkungen | a ratur | apsol. |relat. pro Min. 7a 55— 8a 10Min. | + 1.15 Messung mit negativer Ladung muss unterbleiben. Isolation des Elek- trom. tadellos. 8a 0 Am Boden | Bewölkung: 61. Fract. cum. ENE. — Wind: NE 4. 50 Bewölkung: 2°. Str. ENE ©. — 92 96 —2.0| 2.6 66 Wind: NE 4. 28 Abfahrt vom Uebungsplatz d. Luft- schifft.-Bat. 41 14553 [|—115| 0.8 | 44 Fort Hahneberse. 461, 15321.) 12 | 09.748 108 !/, 1577 Ketzin. 31, —12'/, | ca. 1600 — 0.94 “13 No i: 18-2858 ca. 1600 + 0.68 Ueber uns wolkenlos. 10'/;.—11!/,8 Lichtelektrische Versuche. 11a 0 2250 | —13 0.5 33 Alte Elbe bei Burg. (Ballast.) Unter uns doppelte gewellte Wo- gen; parallele Reihen im Ab- stande von etwa 12km. Höhe 7 2605 I|—13.5] 0.6 36 d. Wolken auf 1000 m geschätzt. 15—25 Ballon steigt und fällt mit der Luft. (Starke Luftwogen) Pelze ange- 22 zogen. 42—52 ca. 3100 — 0.64 Leichter Dunst. 48 2960 |—16.5| 0.7 55 Wolken, vorher runde Cumuli, än- dern schnell ihre Gestalt, nehmen 52 3270 „struppige“ Formen an. LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 49 ra: - ı ., | Electrieitäts- Zeit > Tempe, Heuchtinkoit zerstreuung Bemerkungen eter ratur : absol. |relat.| pro Min. 112 53Min. Braunschweig. 55—0p 5 ca. 3400 + 0.39 54 3471 1—209| 05 59 0% 5 3700 Bewölkung unter uns: 7? Cum, 9 (Wogen). Barograph verstellt. 0p—0!/zp Lichtelektrische Versuchen. (Bal- last.) 15 Hildesheim. Seit 122 Sauer- stoffatmung. (50 °/, ©.) 22 4000 I|—175| 0.8 73 Alles wohl! DTUls 3950 31—38 ca. 4000 — 1.99 Isolation des Elektrometers tadellos, 38 3970 44—51 ca. 4000 + 1.89 44 3950 Wir sind in stabiler Schicht etwas schneller als die unteren Wolken, ip 0-15 Lichtelektrische Versuche. 6? 4635 | — 18.0 211%, —26'/, | ca. 5600 — 2,99 201, 5470 26!/, 5650 29 5610 1p 30: Wesel. Ballon beginnt schnell zu fallen. 31—36 ca. 5300 + 0.26 Grund für die geringe Zerstreuung 35 5390 zunächst nicht zu erkennen. Wäh- 37 5130 rend der folgenden Zeit zeigt das Elektrometer immer höhere Werte. 1%/,p —2p Lichtelektrische Versuche. 2» Verpackt. 35 In Sicht von Antwerpen. Letzte Aufzeichnungen Hauptmann v. Sigsfelds: Karten zu Ende. — Fahren nur nach Kursbuch. — Wind oben auf 150km p. Stunde geschätzt. — Gutes Landungsterrain muss aufgesucht werden. Gegen 3p Landung auf dem Polder von Zwyndrecht bei Antwerpen. Wetterlage und Fahrtbericht. Obgleich jetzt fast zwei Jahre ver- strichen sind, kann ich nicht ohne tiefe Bewegung an die Bearbeitung dieser Fahrt vom 1. Februar 1902 gehen, der letzten Hauptmann v. Sigsfeld’s. Nur ganz aussergewöhnliche Witterungsverhältnisse konnten eine glückliche Landung dieses Meisters der Luftschiffahrtstechnik in Theorie und Praxis vereiteln. Seit dem 29. Januar war im Westen von Europa ein Hochdruckgebiet erschienen, das nach und nach eine Depression über der Ostsee verdrängte und am Vortage der Fahrt über der Nordsee lagerte. Dort erreichte der Barometer- stand eine ungewöhnliche Höhe, in Skudesnäs (Norwegen) wurde am 31. Januar 8 Uhr abends 790.0 mm gemessen. Da eine Depression von 750mm über Sar- dinien lagerte, wehten in Norddeutschland nördliche bis nordöstliche Winde, die sich jedoch an diesem Tage über die Windstärke 3 der Beaufort-Skala kaum Abhandlungen d, K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N.F. Band 3,5. 7 50 F. LINKE, erhoben. Aber am Kanal, in Nordfrankreich, Holland und Belgien, herrschte Windstärke 6, die sich mittags und abends auf 8 steigerte. Am 1. Februar war das Maximum in seiner ungewöhnlichen Höhe starr und unbeweglich liegen geblieben, während die Depression im Süden sich etwas nörd- wärts verlagert hatte, sodass ein starker barometrischer Gradient, besonders am Kanal, entstanden war. Es herrschte daselbst schon vormittags Windstärken 6 bis 8, während um Berlin herum 2, höchstens 4 beobachtet wurde. Daher konnte niemand auf den Gedanken kommen, die verabredete Fahrt zu ver- schieben. Im Laufe des Tages fiel zwar das Barometer etwas, die Windstärken nahmen aber zu, in unsern Gegenden bis 5 oder 6. Vom Kanal wurde um 2 Uhr, unsrer Landungszeit (nach Greenw. Zeit) 7 und 8, in Vlissingen sogar 9 gemeldet, die höchste Windstärke, für die überhaupt eine Chiffre im Wetter- telegramm vorgesehen ist. Vlissingen ist aber diejenige Station der Deutschen Seewarte, die unserem Landungsplatze, Antwerpen, am nächsten gelegen ist. Ein Ausnahmetag war es in meteorologischer Hinsicht, an dem unsre Fahrt stattfand: Ein Hochdruckgebiet von solcher Höhe — die Isobare 790 mm ist zum ersten Male, seitdem die Seewarte Wetterkarten herausgiebt, gezeichnet worden; in diesem Hochdruckgebiete, wo doch sonst nur schwache Luftbewegungen zu treffen sind, ein Sturm von solcher Stärke. Ein Oststurm, während Östwinde bei uns nur ganz selten stark sind, weil die in höhern Schichten vor- waltenden grossen atmosphärischen Luftströmungen ihnen entgegengerichtet sind; ein Ausnahmetag insofern, als die Geschwindigkeit dieses Oststurmes — wie noch gezeigt werden soll — mit der Höhe andauernd zunahm, was aus dem soeben angeführten Grunde auch nur ganz selten beobachtet ist. Die Temperaturen am Erdboden waren in unsern Gegenden nicht ungewöhn- lich, einige Grade unter dem Gefrierpunkte. Aber in Schweden - Norwegen be- wirkte die schnelle Ausbreitung des Hochdruckgebietes nach Russland hinein ein plötzliches Umschlagen des Windes aus Nord bis Ost in Süd bis West und damit eine Temperatursteigerung, wie sie wohl einzig in der Meteorologie da- steht: Aus Haparanda beispielsweise wurde am Vortage, dem 31. Januar, — 32° gemeldet, am 1. Februar, vormittags 8 Uhr nur —1.5°. Das bedeutet eine Temperaturänderung von 30.5° in 24 Stunden. Dieser Ueberblick über das Wetter am Erdboden soll noch durch die Ballon- beobachtungen, sowie die Resultate des Drachenaufstieges am Aöronautischen Observatorium ergänzt werden. Am Vortage der Fahrt, dem 31. Januar, war hier von 0, 55 bis 4, 52 ein Registrierapparat in der Luft. Nach den Mitteilungen von Herrn R. Assmann in dem Aufsatze: „Die meteorologischen Verhältnisse während der Todesfahrt des Hauptmanns v. Sigsfeld“!) war der Himmel zu 7 Zehnteln mit Cumulus- wolken bedeckt, die zwischen 840 und 1120 m geschwebt zu haben scheinen. 1) R. Assmann, Das Wetter. 1902. Heft 2. LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 51 Der Wind kam aus NE mit einer Geschwindigkeit von 5 bis 6 m. p. sec. Der Temperaturgradient war zwischen dem Boden und 700m Höhe 1.25° p. 100m zwischen 700 und 840, „ 0.922 a x 8407 ,,,..4.1205,01%, 0.68 ® >53 ..1512077,0.,10408520 3..10-0:319 A 0167087, 2098 0.32° a Von der Temperaturumkehr ab nahm die Windgeschwindigkeit erheblich zu, bis zu 16 m. p. sec., wodurch ein Bruch des Haltedrahtes veranlasst wurde. Ge- nauere Betrachtung der registrierten Werte ergab von 1200m an eine fast isotherme Schicht mit ganz unregelmässiger Temperaturabnahme. Damit stimmen unsere Ballonbeobachtungen überein. Zwischen dem Erd- boden und 1500 m Höhe fanden wir ebenfalls ein grosses Temperaturgefälle von 0.7° p. 100m. Daran schloss sich nun eine interessante Schicht, in der die Temperatur zuerst ganz langsam abnahm, 0.21° p. 100m bis 2600, dann immer schneller bis zum indifferenten Gleichgewicht. Zwischen 2600 und 3000 ergiebt sich 0.76° und von da bis 3500 m 0.95° p. 100m. Aus dem Verhalten des Bal- lons lässt sich entnehmen, dass diese schnelle Temperaturabnahme bis 3800 m anhielt, wenn auch keine Temperaturmessungen aus dieser Höhe vorliegen. Diese ganze Schicht von 1500 bis 3800 m war ausserordentlich unruhig. Während der Ballon in der Nähe des Erdbodens ganz gleichmässig in derselben Höhe geblieben war, führte er jetzt die heftigsten Vertikalbewegungen aus. Bisweilen wurde er mehrere Hundert Meter in die Tiefe gerissen, obgleich wir durch Papierschnitzel feststellen konnten, dass er relativ zur Luft im Steigen begriffen war. Gleich darauf stiegen wir dann um so schneller empor. Hier und da bekamen wir Wind, ein Beweis, dass auch in der Horizontalen stärkere Bewegungsunterschiede vorwalteten. Die Luft neigte offenbar in hohem Grade zur Wirbelbildung. Noch besser als wir, konnte das bei zwei Militär-Ballonfahrten beobachtet werden, die sich in geringern Höhen hielten. Da diese Militärballons, „Falke“ und „Geier“, nicht so schnell stiegen, wie der „Berson“, so traten die kleinen Schwan- kungen besser in Erscheinung. Den Berichten der Führer entnehme ich Folgendes: Herr Oberleutnant Häring: ... „Auch bei dieser Fahrt wurden einige un- gewöhnliche Erscheinungen beobachtet, namentlich eine Tendenz des Ballons zum Fallen, wohl veranlasst durch starke vertikale Luftströmungen, ferner ein heftiges Schwanken des Korbes, ein stetes Zurückbleiben der Schlepptaue und eigenartige schraubenförmige Bewegungen desselben“. Herr Hauptmann v. Tschudi: „Auffallend waren das mehrmalige Schwanken und Schaukeln, sowie stark drehende Bewegungen des Ballons. Von äusserster Unruhe in der Luft gab das plötzliche Entstehen einer Wolke Zeugnis, die abkühlend auf den Ballon wirkte und ihn fallen machte. Doch so schnell, wie sie gekommen, war die Wolke auch wieder verschwunden. Die Tendenz des Ballons zum Fallen wurde durch Vertikalströmungen erklärt; der Ballon kam aber fast jedesmal wieder von selbst zum Steigen.“ 7* 52 F. LINKE, Diese Berichte lassen vermuten, dass starke Luftwogen sich gebildet hatten. Und wirklich sahen wir aus 2000 m Höhe unter uns Wogenwolken. Hauptmann v. Sigsfeld schätzte ihre Entfernung von einander auf 12km, ihre Höhe auf 1000 m. 12km wurden in dieser Höhenlage in etwa 10 Minuten durch- fahren. Die Wellen reichten offenbar bis zur Erde hinab und da konnte es bei den tieffahrenden Ballons wohl vorkommen, dass während der 5 Minuten, wo die Luft abstieg, tüchtig Ballast geworfen werden mussten, um nicht mit dem Korbe aufzusetzen. Die Insassen eines höherschwebenden Ballons konnte aber ruhig abwarten, bis er von selbst umzukehren begönne. Diese geschilderte Unruhe der Luft hörte auf, als der Ballon über 3800 m eine Schicht mit offenbar ausserordentlich starker Temperaturumkehr von 3.0° pro 100m traf, die allmählich in eine Isothermie überging, deren oberer Rand nicht erreicht wurde. Alle durchfahrenen Schichten, mit Ausnahme der untersten, hatten genau dieselbe Zugrichtung, nach W bis WSW. Die genauere Verfolgung des Weges auf der Karte zeigt nur ganz verschwindende Abweichungen, was nach den obigen Ausführungen Wunder nimmt. Die Geschwindigkeit der Luftbewegung änderte sich mit der Höhe jedoch ganz bedeutend, wie folgende Tabelle zeigt. Geschwindigkeit des Windes am 1. Februar 1902. Ort | gelte | Dauer A m p- Sec. 1) Zwischen Reinickendorf und Ketzin. . 790 m 33km | 32'/, Min. 60 16.7 2) Zwischen Ketzin und Burg. . . . . 1915 76 5917, 79.4 21.0 3) Zwischen Burg und Braunschweig . . | 2860 101 | 53 115 32.0 4) Zwischen Braunschweig und Hildesheim | 3710 50 | 22 136 36.7 5) Zwischen Hildesheim und Wesel. . . | 4775 250 | 75 200 55.5 6) Zwischen Wesel und „In Sicht von Ant- | | werpen“ (30km vor Antwerpen). . . , 3475 137 \ 65 142 39.5 Trage ich die Werte in ein Schema ein, so geht daraus hervor, dass die Zu- nahme der Geschwindigkeit recht gleichmässig vor sich geht, und, wenn auch diese Zunahme nicht beliebig lange fortgesetzt sein kann, so scheint es mir doch erlaubt zu sein, den Wert für den höchsterreichten Punkt 5700 m als 270 km pro Stunde oder 75m pro Sec. daraus zu extrapolieren. Die Berechtigung giebt folgende Ueberlegung: Die erste Hälfte der Zeit, welche wir zur schnellsten Strecke Hildesheim-Wesel gebrauchten, fuhr der Ballon in derselben Höhe, wie zwischen Braunschweig und Hildesheim. Hierfür kann man also auch dieselbe Geschwindigkeit ansetzen, wie zwischen Braunschweig und Hildesheim. Die übrige Strecke muss dann in der zweiten Hälfte der Zeit durchfahren sein. Die LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 53 Rechnung ergiebt 267 km pro Stunde oder 73m pro Sec. Eine Ge- schwindigkeit, die selbst bei den höchsten Wolken noch nicht gemessen ist! Fig. 13. 300 km p. Stunde Zunahme der Windgeschwindigkeit mit der Höhe am 1. Februar 1901. 50 100 150 200 250 Sonst ist noch zu berichten, dass die Durchsichtigkeit der Luft in der untern Schicht auffallend gross war. Mit der Höhe macht sich eine Trübung bemerkbar, die an den Uebergängen der Schichten den höchsten Grad erreichte. Wenn keine scharfe Dunstschicht zustande kam, so lag das an der Unregelmässigkeit der Luftbewegung. Bei Beginn der Fahrt und gegen Schluss war der Himmel fast wolkenfrei, Nach Mittag war jedoch die Bewölkung so stark, dass wir zwischen Hildesheim und Wesel einige Zeit die Orientirung verloren. Erst Wesel wurde sicher re- kognosciert. Die enorme Geschwindigkeit, die wir jetzt erst erkannten, sowie die Nähe des Meeres und die Thatsache, dass unsre Karten zu Ende waren, zwangen uns hier zum Abstiege. 54 F. LINKE; In diesem Berichte glaube ich auch die so überaus unglückliche Landung beschreiben zu müssen. Während ich bei dem schnellen Abstieg sorglos die Apparate verpackte, — unter der Führung Hauptmann v. Sigsfelds glaubte ich vollkommen sicher zu sein — fiel mir auf, dass dieser mit gespanntester Aufmerksamkeit das Terrain unter uns beobachtete. Hier und da machte er eine kurze Notiz in sein Beob- achtungsbuch, schärfte mir ein, alles aufs Sorgfältigste zu verpacken, oder wies mit knappen Worten auf die Windgeschwindigkeit und das waldlose Gelände unter uns hin. Der einzige Gedanke, der ihn beherrschte, prägt sich in dem letzten Satze seines Protokolls aus: „Gutes Landungsterrain muss aufgesucht werden!“ Es ist, als ob ihn ein unbestimmtes Gefühl veranlasst hätte, diesen Gedanken zu Papier zu bringen, der doch für den Fall einer glücklichen Lan- dung vollkommen überflüssig gewesen wäre. Ob Hauptmann v. Sigsfeld sich wohl fühlte, weiss ich nicht. Die Thatsache, dass er grosse Höhen nicht gut vertrug, sowie die geringe Anzahl der Tempe- ratur und Barometerbeobachtung in der letzten Zeit spricht nicht dafür. Es fällt auch auf, dass er zu einer Bemerkung über mein Wohlbefinden, nicht zugleich über sein eigenes schrieb. Allerdings habe ich keine Klage aus seinem Munde gehört. Ebenso frei von jeder Unentschlossenheit und Ratlosigkeit wie von übermässiger Unruhe, traf er seine Entscheidungen. Er wolle die Stadt Antwerpen (wir hielten sie für Namur) noch überfliegen und dann sofort landen, sagte er mir. Mir war die Höhe recht gut bekommen, durch den schnellen Fall jedoch war ich fast taub. Ich hörte noch das Kommando „Ventil“, bemerkte, wie er die Reisslinie ausklinkte und entsinne mich deutlich seines Rufes: „Halten Sie sich fest, es giebt eine fürchterliche Landung“! — Ein Sack Ballast wurde aus- gegeben und dann erfolgte der erste, entsetzliche Anprall. Welcher Luftschiffer kann behaupten, dass er sich nach einer scharfen Landung jeder Einzelheit genau entsinnen könne! Alle derartigen Erzählungen beruhen auf Vermutungen und Kombinationen. Was ich gewiss weiss, ist Fol- gendes: Herr v. Sigsfeld stand rechts im Korbe, ich links und zwar auf dem niedrigen Korbsitze. Da die Korbwand aussergewöhnlich hoch war (ich glaube 1.50 m) so wollte ich nach der von Herrn v. Sigsteld erlernten Methode der Knie- beuge den Stoss parieren. Zugleich hielt ich mich an den vorderen Haltetauen. — Dann weiss ich noch, dass der Korb sich überschlug, ich mit der rechten Hand ins Leere griff und dann am Boden, auf dem Gesichte lag. Wie ich durch das enge Netz der Haltetaue hindurch kam, ob ich vorübergehend bewusstlos war, oder nicht, weiss ich nicht. Meine rechte Hand war verstaucht, das rechte Ellenbogengelenk wahrscheinlich ausgesetzt. Der Arm hing schlaf? herunter, ich hielt ihn für gebrochen. Kaum hatte ich mich erhoben, da warf mich der Sturm wieder auf den ge- frorenen Wiesengrund. Ich suchte nach dem Ballon und sah ihn in einiger Entfernung nicht sehr hoch über dem Boden. Damals habe ich die Höhe auf ca. 30 m geschätzt. Es stimmt das mit den Aus- sagen anderer überein. LUFTELKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 55 So habe ich später das Protokoll über die Vernehmung eines Augenzeugen zu lesen bekommen. Er habe den Ballon in 300 m Entfernung und 50 bis 60 m Höhe gesehen. Der Darinstehende habe um Hilfe gerufen. Dann sei der Korb einige Male aufgestossen und wieder hochgegangen, aber den Offizier habe er nicht mehr darin gesehen. Schliesslich sei der Ballon dicht vor ihm liegen geblieben, den Toten habe man unter dem Korb hervorholen müssen, er habe die Leinen in den Händen gehalten. — Danach ist Hauptmann v. Sigsfeld später ebenfalls aus dem Korbe geschleudert worden, hat aber die Reissleine festgehalten und ist so zu Tode geschleift worden. Der Ballon war vom Orte des ersten Anpralls noch mehr als ein Kilometer fortgetrieben, ich fand ihn erst nach halbstündigem Suchen, halb aufgerissen, regelrecht gelandet und unversehrt. Das Polder von Zwyndrecht, auf dem die Landung erfolgte, liegt nordöstlich von Antwerpen. Das kahle Feld ist dem Nordoststurm, der von der Schelde herkam, schutzlos ausgesetzt. Und wenn schon die meteorologische Station innerhalb der Stadt mehr als 18m p. s. Windgeschwindigkeit angiebt, so kann man erwarten, dass hier draussen sicherlich über 20 m im Mittel waren, in Böen gewiss noch weit mehr. Bei derartigen Stürmen sind vielleicht noch niemals Ballons gelandet. Die am selben Tage aufgestiegenen, viel kleineren Militärballons landeten bei nicht halbsogrosser Windgeschwindigkeit in oder hinter einem Walde. Ein solcher Zufluchtsort stand uns in den waldlosen Gegenden Belgiens nicht zur Verfügung. Ein Aufschieben der Landung, um auf Wald zu warten, war wegen der Nähe der See und der mangelnden Orientierung nicht ratsam. Luftelektrizität. Diese Fahrt war im Wesentlichen der Messung der elektrischen Leitfähigkeit der Luft gewidmet. Die Resultate können wieder verglichen werden mit den in Potsdam und Wolfenbüttel angestellten, Städten, die direct in der Fahrtlinie lagen. Beobachtungen der Rlektrizitätszerstreuung in Wolfenbüttel. Zeit ay a_ Bemerkungen von bis 7°2,— 84%» 1.17 1.45°/, Bewölkt 101/,—11a 2.45 Halb bedeckt 112 40—0p 20 2.40 2.11 Aufheiternd 1Pp 35—2p 0 2.22 1.46 Fast wolkenlos 2p 45—8p 45 1.52 1.61 Wolkenlos 3p 45—4p 15 1491.52 a 5p 45—6p 15 1.367.01.27 " Beobachtungen der Elektrizitätszerstreuung in Potsdam. Zeit a, a_ Zeit a; a_ 7a 52 1.40 0p 5 1.46 82 55 2.93 0p 36 1.06 92 32 1.76 0p 57 1.83 92 56 0.91 2p 37 1.80 102 39 2.34 2) 58 1.54 112 5 1.87 3p 18 1.85 112 44 1.27 3p 42 1.89 4p 2 1.70 4p 22 1.48 | 4p 42 1.24 56 F. LINKE, Wenn man aus den zusammengehörigen Werte Mittel bildet, die allerdings keine physikalische Bedeutung haben, immerhin aber zum Vergleich mit den Ballonbeobachtungen herangezogen werden können, so ergiebt sich für Wolfenbüttel a, = 1.70 und al = 157; q = 0.2 für Potsdam ao, — 1.542!und al — 1.8294 — 1.14 Beide Angaben, wenn schon verschieden, stimmen in der Grössenordnung überein. Man kann aus ihnen ferner entnehmen, dass ein auffallendes Ueber- wiegen der einen oder anderen Art Elektronen nicht vorhanden war. Wie wird das in den oberen Schichten ? Höhe a, a_ q 1600 068 09 1.39 3100 0.64 3400 0.39 I 4000 189 1.99 1.08 5600 2.99 5300 0.26.) ha) Der Ballon kam zum ersten Male in 1600 m zur Ruhe, sodass die Messungen beginnen konnten. Es war dunstig, und aus den Temperaturen glaube ich ent- nehmen zu können, dass hier ein Uebergang in eine andere Schicht stattge- funden hat, die ja meist mit Dunstablagerungen verbunden sind. Man könnte daher einwenden, dass die gefundene geringe Leitfähigkeit nicht für die ganze Schicht Geltung habe. Keineswegs wird man denselben Einwand bei der zweiten Beobachtungsreihe in 3100 bis 3400 m machen können. Aus dem Verlaufe der Temperatur geht hervor, dass hier keine Schichtung stattgefunden hat. Die Luft war zwar bis hier oben hin etwas dunstig, jedoch nicht derartig, wie es in den der Erde benachbarten Regionen Regel ist. Den leichten Dunst kann man also hier nicht als Erklärung für die geringe Zerstreuung anführen, sondern muss annehmen, dass diese ganze untere Luftschicht, von der vorher gezeigt wurde, dass sie durch Unregelmässigkeit der Luftströmungen, sowie durch starke Wogen- und Wirbelbildung ausgezeichnet war, eine auffallende Armut an Jonen aufwies. Das änderte sich nun sofort, nachdem die obere Grenze erreicht und der Ballon in die stabil geschichtete ruhige Luft gekommen ist. In 4000 m ist etwa die Zerstreuung erreicht, wie sie an der Erdoberfläche gemessen vorhanden war, dort unten jedoch bei starkem Winde, und hier oben bei relativer Windstille. Die beiden Werte sind vielleicht noch von der darunter fliessenden Luft beein- flusst, da an dem höchsterreichten Punkte von 5600 m wesentlich grössere Zer- streuung — wenigstens für das negative Vorzeichen — gemessen wurde und man doch wohl zu der Annahme berechtigt ist, dass in der ganzen Schicht die gleiche Zerstreuung herrschte. Bei der Messung der Leitfähigkeit für positive Elek- trizität, trat mir zum ersten Male die Erscheinung entgegen, die auf Seite 8 erwähnt wurde. Ohne dass es von mir bemerkt war, hatte der Ballon stark zu LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 57 fallen begonnen und die Blättehen wurden unter den Einfluss der Beschleunigung nach oben gehoben, sodass die Verminderung des Ausschlages durch Verlust der Ladung nicht in Erscheinung trat. — Es wäre mit zu viel Fehlerquellen behaftet, wenn ich den Versuch machen wollte, aus der Fallbeschleunigung und der Masse der Blättchen den Wert herzustellen. — Während des Abstieges war keine Zeit eine Messungsreihe zu machen aus den Gründen, die aus dem Fahrtbericht zu entnehmen sind. Die Zerstreuungsbeobachtungen wurden nur vorgenommen, wenn der Ballon eine Zeit lang in derselben Höhe gehalten werden konnte. Die Zwischenzeiten, in welchen er stieg, wurde durch lichtelektrische Versuche ausgefüllt, die wegen ihrer kürzeren Dauer weniger an das Verhalten des Ballons gebunden waren. Zu diesem Zwecke waren ein etwa 25cm langer und 7 mm dicker Aluminium- stab mitgenommen, der isoliert aufgestellt und mit den Elektrometer verbunden werden konnte. Vor dem Versuche wurde er mit Sandpapier blank gerieben, Bekanntlich hat Hallwachs gefunden, dass Aluminium bei Bestrahlung mit ultraviolettem Licht die negative Elektrizität sehr schnell zerstreut, während positive nicht geändert wird. Zum Vergleiche mit diesem Aluminiumstabe war ein geschwärzter Messingstab von genau gleichen Grössenverhältnissen ange- fertigt worden, mittels dessen man die Zerstreuung durch Leitfähigkeit der Luft und besonders mangelnde Isolation feststellen konnte. Der ganze Versuch sollte nur zur Orientierung dienen, ob Messungen solcher Art in das Programm aufgenommen werden könnten. Die Resultate haben daher keinen sonderlichen Wert. Sie seien aber der Vollständigkeit halber hier mitgeteilt. Höhenlage: 2150 bis 2500 Schwarzer Messingstab verlor + Ladung 10.3 Volt per Min. — Ladung 9.7 Volt per Min. Aluminiumstab verlor +Ladung 9.3 Volt per Min. — Ladung 8 Volt per Sek. Höhenlage: 3400 bis 3900 Schwarzer Messingstab verlor — Ladung 4.4 Volt per Min. Aluminiumstab verlor + Ladung 5.3 Volt per Min. — Ladung 11.5 Volt per Sek. In der Höhenlage von 4500 bis 5500, wo abermals Messungen angestellt werden sollten, zeigte sich, dass die Isolation gelitten hatte. Es konnte nur allgemein festgestellt werden, dass das Hallwachsphänomen auch hier — und wahrscheinlich noch im höhern Grade — vorhanden war. Eine amalgamierte Zinkplatte war noch mitgenommen, an welcher dieselben Untersuchungen probiert werden sollten. Leider gelang es in der Eile nicht, die stets zu erneuernde Amalgamierung in wünschenswerter Sorgfältigkeit her- zustellen, weswegen der Versuch abgebrochen wurde. Abhandlungen d. K.Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N.F. Band 3,0. 8 F. LINKE, VIII. Fahrt des Ballons „Meteor‘ vom 6. März 1902. Abteilungsvorsteher Dr. Süring (Führer und meteor. Beobachter), Dr. Linke (Beobachter der Luftelektrizität). \ Höhe in Tempe- Feuch- | Akt. Electr. Elektrizit.- Zeit Metern | ratur tigkeit Diff. Aktinom. |Zerstreuung Bu rungen abs | rel. (Zerstr.p.Sec.) pro Min. 8a — 0.04°/,©° Bei Sonnenaufg. Sonne 7a 55 — 825 Min. Kin Boden —0.08°/, durch Dunst sichtbar, 82 10—20 — 0.17 102 14 5.0 73 Abfahrt vom Uebungs- platz d. Luftsch.-Bat. 15 401 5.6| 2.8| 42 Bewölkung: 3!. Ci, — Wind: SSE 2. 24 934 5.5| 1.6 | 36 29 1435 Wind! Ueber einer 32 1639 1.1122 58 starken Dunstschicht. Ballon geht nach E. — Bewölk.: 2! Ci. Unt. uns Cum.-Wogen 36—46 ca. 2700 —+3.57 Ballon steigt stark! 41 3027 1 — 5.31] 1.6| 52 47 3496 | — 9.1] 1.2| 61 55 3755 |— 11.21 0.4| 26 59 3837 |— 11.8] 0.6| 39 [|23.3@? Bewölk.: 21 Ci-str. 102 55—112 3 ca. 3800 — 4.09 11% 11 3960 | — 12.6 | 0.4 | 25 130.30? 9—19 ca. 3950 —+ 3.57 16 89389 1 — 13.1| 0.6 | 39 | 29.8 33—40 — 0.340? 41 3935 1 — 12.8 0.5| 21 11% 56— 0» 6 | ca. 4200 — 4.91 Bewölkung: 3 Ci-str.-a- str im E. Op 7 4297 | — 14.9| 0.4) 30 |22.30©! Sonne durch Ci sichtbar 12—22 ca. 4300 4.33 15 4563 | — 16.1] 0.7 | 57 22 4398 291, ©? 30 — 1.180? 56 4838 | — 18.0| 0.2| 25 133.90? A-str. ungefähr in glei- 5ll/,—59/, | ca. 4750 + 4.37 cher Höhe mit dem 59 4952 Ballon. 1p 6—14!/, ca. 4950 — 6.17 20—28 ca. 4400 + 3.77 Ballon beeinnt zu fallen! al — 0.500! Sonne durch (irren. 36 4035 | — 14.2 | 0.4 | 42 |28.90? Sonne fast frei. 40 3709 — 0.649! Sonne durch Cirren. 2» 2—10 ca. 2000 +0 Ballon fällt stark! 3 2174 |— 2.3] 19| 59 5 2112 15—20 ca. 800 — 1.94 Ballon fällt stark. 2 43 Am Boden Landung bei Prittag 8 27 1 9.2] 4.6 | 52 (Schlesien). Wind: SSE 3. Mittlere Richtung S 66° E; Länge: 193 km, Dauer: 4 Str. 29 Min., mittlere Geschwindigkeit 12.0 m. p. s. 2 5 LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 59 Wetterlage und Fahrtbericht. Die Fahrten VIII, IX und X sind Dienstfahrten des Aöronautischen Observatoriums des Meteorologischen Institutes. Sie sind von den meteorologischen Beobachtern an anderer Stelle diskutiert werden. Aus diesem Grunde sollen hier nur die Angaben gemacht werden, welche zur Beurteilung der luftelektrischen Verhältnisse notwendig sind. In den ersten Tagen des März hatte sich ein Hochdruckgebiet über Central- europa ausgebreitet. Depressionen befanden sich im Nordwesten, im Südosten und im Südwesten. Während der Osten von Deutschland am Vortage der Fahrt teilweise unter dem Einflusse der südöstlichen Depression stand, also nördliche Luftströmungen vorherrschten, hatte sich der Wind am 6. März überall nach Südosten zurückgedreht. Wie aus den Ballonbeobachtungen ersichtlich, reichten die Winde nur in geringe Höhen hinauf. Schon in 1200 m schwankte der Ballon um volle 90° nach Ost, in den höchsterreichten Schichten war die Windrichtung der am Boden herrschenden fast entgegengesetzt. Die Landung erfolgt wieder bei SSE-Wind. Nach dem Temperaturgefälle lassen sich drei Schichten unterscheiden : Zuerst eine mit Temperaturumkehr, die durch eine starke Dunstschicht nach oben hin begrenzt war. Sie wurde schnell durchfahren. Ebenso die darauffolgende von 1400 bis 3500 reichende, die sich durch mittlere Temperaturabnahme (0.55° p. 100 m) und höhere relative Feuchtigkeit auszeichnet. Erst in der dritten Schicht, welches ein starkes Temperaturgefälle von 0.%67 p. 100 m aufweist, begannen die Messungen. Die Luft war bier ziemlich trocken. Bemerkenswert ist, dass die Luft sehr klar und staubfrei war. Die Bewölkung bestand aus einigen Cumuli, die in der Dunstschicht schwam- men, Cirren, die hoch über uns blieben und Altostratus, deren Höhe gerade er- reicht sein wird. Letztere befand sich am E-Horizont. Luftelektrizität. Die luftelektrischen Beobachtungen bei dieser Fahrt zerfallen in Zerstreuungsbeobachtungen und lichtelektrische Messungen (Zerstreuung negativer Ladung auf eine amalgamierte Zinkkugel durch ultraviolette Strahlung). Der Hauptwert wurde auf die Zerstreuungsbeobachtungen gelegt. Wieder bin ich in der erfreulichen Lage die Beobachtungsergebnisse dreier Punkte am Erdboden zum Vergleich heranziehen zu können. Zu Wolfenbüttel und Potsdam gesellt sich noch München, wo Herr Prof. Ebert die Freundlichkeit hatte, Zer- streuungsbeobachtungen zu veranlassen. Zerstreuungsmessungen in München. Apparat Zeit a Bemerkungen 9922 + 0,58 Dunstig und leichter Wind 10% 1019 er 0,44 As ED 117 —11?° +0,58 klarer und ruhiger 1127 1122 0,71 N +1,60 306 _ 321 — 1,77 klarer Sonnenschein und 328 _343 +1,05 Wind. Nr. 785 348__ 409 _191 60 F. LINKE, Zerstreuungsmessungen in Wolfenbüttel, Zeit a, a_ Bemerkungen Ts 0.53 0.53 Starker Dunst, f. wolkenlos (Cirren) 102 8—50 0.48 0.50 Dunst nimmt ab. 112 6—40 0.79 0.92 Noch weniger Dunst 0, 30— 1p 0.87 0.85 3, 45— 4, 0.76 0.78 A, 25 072 0.78 5 45— 6!j, 0.48 0.48 Viel Cirren ! 6p 45— 7p 45 0.48 0.47 Zerstreuungsmessungen in Potsdam. Zeit ar a_ Zeit. ar a_ 7252 0.31 0 12 0.96 Sı 10 0.65 02 32 0.49 9a 33 0.90 0, 54 0.90 92 55 0.49 1p 16 0.27 108 18 0,84 3 4 0.32 102 46 0.38 3P 29 0.49 112 5 0.84 3p 58 0.65 11a 26 0.44 5p 12 0.62 55 30 0.31 Obgleich die drei Beobachtungsreihen an weit von einander entfernt liegenden Stationen gemacht sind, fällt doch sofort auf, dass sie in der Kleinheit der ge- messenen Werte übereinstimmen, sowie in einem deutlichen Ueberwiegen der positiven Ionen. Beides wird durch den starken Dunst zu erklären sein, der in der untersten Schicht beobachtet ist. Im Ballon wurden folgende Werte gefunden: Höhe ar a_ = — 3800 0 = 8950 3.57 4200 4.91 4300 4.33 1.21 4400 3.77 4750 4.37 | 4850 44 co 136 4950 6.17 | NB. Aus den in der letzten Höhenlagen angestellten Messungen wurden für die mittlere Höhe von 4850 die Werte für a, und a_ interpoliert, um nicht durch Vernachlässigung der Höhen- differenz einen allzugrossen Fehler für y zu bekommen. Es fällt zuerst auf, dass die gewonnenen Werte so sehr viel grösser sind als bei der vorigen Fahrt. Die Luft höherer Schichten leitete am 6. März die Elektrizität mehr als doppelt so gut wie am 1. Februar. Diese grosse Leitfähigkeit nahm in der langsam durchfahrenen Schicht von 3500 bis 5000 m ziemlich schnell LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 61 zu, sodass sie, die schon in der höchsterreichten Höhe die für Beobachtungen am Erdboden normale bedeutend übertrifft, bei einem Fortschreiten in ähnlicher Weise bald zu ganz staunenswerten Graden kommen müsste. Es entzieht sich natürlich der Beobachtung, wieweit man die Zunahme extrapoliren darf. Ueberraschend ist die gleichmässige Zunahme der Unipolarität. Die peinlich genaue Aufeinanderfolge der Werte von q: 1.14, 1.21, 1.36, ist fast zu überein- stimmend für diese relativ ungenaue Messmethode. Es kann aber hinzugefügt werden, dass die Instrumente nach der Landung einen sehr guten Zustand und tadellose Isolation aufwiesen. Die Erscheinung ist vielleicht durch eine allmählich entstehende Eigenladung des Ballons zu erklären. Bei dieser Fahrt war streng darauf geachtet worden, dass die Messungen nicht etwa in irgend welchen Stabilitätsschichten angestellt würden, die — wie schon wiederholt hervorgehoben ist — häufig durch ihren Dunstgehalt diejenigen Fehler herbeiführen würde, denen man gerade durch Ballonmessungen entgehen will. Da die durchfahrene Schicht von 3500 bis 5000 m grosses Temperaturge- fälle hatte, so war es nur der Umsicht des erfahrenen Führers möglich, den Ballon die nötige Zeit in fast gleicher Höhe zu halten. Den zweiten Teil des luftelektrischen Programms bildeten aktinometrische Messungen. Der von den Herren J. Elster und H. Geitel eingeführte Apparat zur Ermittlung der Intensität der ultravioletten Sonnenstrahlung ist wiederholt beschrieben worden!). Eine gut amalgamierte Zinkkugel wird unter möglichster Ausschliessung des sonstigen Himmelslichtes dem Sonnenlichte ausgesetzt. Sie steht mit dem Elektrometer in Verbindung und wird mit negativer Elektrizität geladen. Der Ladungsverlust nach einer bestimmten Expositionszeit wird nach der Formel berechnet Bi 2 E=-- 187; wo V, und V die Anfangs- und Endpotentialdifferenz, t die Expositionsdauer darstellt. Von den Herren J. Elster und H. Geitel sowie einigen andern Beobachtern. ist die tägliche Periode der ultravioletten Strahlung, ihre Zunahme mit der Höhe durch Beobachtungen auf Bergen festgestellt, und es wäre von Interesse, Ballon- beobachtungen mit den früheren zu vergleichen. Dem stellen sich jedoch mannigfache Schwierigkeiten in den Weg. Z. B. verlangen die fortwährenden langsamen Drehungen des Ballons ein entsprechendes Nachdrehen des ganzen Instrumentes, ausserdem ist) die peinlich genaue Amal- gamierung im Ballon unbequem und der Apparat zu schwer u. s. w. Dennoch könnte man durch einige Aenderungen ein Balloninstrument daraus machen. Leider fehlten mir die Mittel und die Gelegenheit zu ferneren Untersuchungen und so blieb es bei dieser einen. 1) So z. B. Ann. d. Phys. 48, 338 ff. :1893. 62 F. LINKE, IX. Fahrt des Vereinsballons „Berson“ vom 3. April 1902. A. Berson (Führer und meteor. Beobachter), Dr. Marten (Beobachter der Luftelektrizität), Dr. Linke (desgl.) | S | a Elektricitäts-Zerstreuung p. Min. E Höhe in |Tempe-| 3 |2# £ Zeit 1% = Ss App. U | App. II Mittel Bemerkungen 5 Metern ratur | 5 | .. 2 9.10 IM a Ss lo Se } | ar 3 & er mm | °/ ra 102 15—25 Min. + 0.40°/, | + 0.52°/° Bewölkung : 10! Str-cu. 3141 | Ampäder —044 |—0.25 |! —0.38°, |Wind: W bis WSW1 46—56 + 0.43 + 0.48 + 0.44 Isolation tadellos. 50 6.6) 4.9 | 67 Bewölkung: S! Str-eu. a-str aus W. 11» 51 Abfahrt vom Uebungs- 57 1155 0.1] 1.8] 38 platz des Luftschiffer- 0, 14 1540 — 19103] 7 Bataillons. 33 1594 —1.0]03]| 8 Nahe unter der Dunst- 19—29 ca 1565 +1.90 |-1.05 schicht. 34—49 ca 1610 — 1.35 —.0.59 — 1.08 54—1p 4 ca 1600 —+ 1.30 + 1.23 + 1.45 Pe) 1605 —15[|0.6| 14 Bewölkung oben: 8° Ci. 12 1852 — 2.0] 0.91 23 eistr, einz. Cum. 11-—54 — 0.39 + 0.95 Ballon steigt! 23 2140 — 3.6 | 0.6] 16 52 2110 — 3.4] 1.0] 26 | 43—50 ca 2120 or MR 554, —2p 21/,| ca 2100 —128 |—0.73 |} — 1.03 2%, 8-14), ca 2150 +076 |+113 |) -+1.04 1 2090 — 4.0| 0.8| 22 Sonnenring. 34 2760 — 7.6| 1.4] 51 Dunstschicht unter uns, darin Cum. 23—40 +33 |—-016 Ballon steigt! 3p 15 3555 | — 12.4| 0.5] 29 Bewölkung über uns 25—353 ca 3600 | — 0.37 + 0.79 — 0.54 nimmt zu. 388—47 ca 38500 + 1.09 + 1.77 + 1.32 36 3877 — 13.6| 0.3| 16 4» 1 3780 1— 14.4| 0.4| 24 18—30 + 2.77 | — 0.52 Ballon steigt! 40 4725 1— 16.0 | 0.8| 55 5p 16 5215 |—18.5| 0.8| 67 Sonnenring noch sicht- . 15221. ca 5250 2212000, 121809) El 31805 bar. 28—37 ca 5400 —1831 |—173 | +17 25 5283 |— 18.5 | 0.8] 67 | Wir kommen den obern 34 Wolken nahe. 5403 |— 19.4| 0.7 | 66 Bewölkung oben: 9 Ci, ei-StT ; 43—56 unten Dunstchichten. + 0.39 | — 0.61 Ballon stark fallend! 6 35 Landung in Jaroschau bei Lopienno, nörd- lich von Gnesen. Mittlere Richtung: N S6° E; Dauer: 6 St. 44 Min.; Strecke: 277 km; Mittlere Geschwindigkeit: 11.3 m p. s. (Zunehmend von 3Y,, auf > 20 m. p. S.) LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 63 Wetterlage und Fahrtbericht. In den ersten Tagen des April 1902 lag eine Depression im Nordwesten, ein Hochdruckgebiet in Südosten Europas. Am Vortage der Fahrt, dem 2. April, war eine Teildepression über die Ostsee nach Russland hineingezogen und es wehten deshalb am Morgen des 3. April westliche Winde fast in allen Teilen Deutschlands. Doch schon am Vormittage drehte der — andauernd schwache — Wind nach Südosten, weil eine neue De- pression von Nordwesten her folgte. Aus den Resultaten der Ballonfahrt geht hervor, dass die Luft höhere Schichten bis zum Abend noch unter der Einwirkung der abziehenden östlichen Depression stand. Die Geschwindigkeitszunahme der westlichen Luftströmung mit der Höhe zeigt dies an. Die Fahrt fand also im eyklonalem Regime statt. Eine Dunstschicht von grosser Mächtigkeit scheint sich zwischen 1500 und 2200 m befunden zu haben. Sie hatte keine scharfe Grenzen und es ist möglich, dass es sich hier um zwei von einander getrennte Schichten handelt. Obgleich die relative Feuchtigkeit von ganz geringem Betrage war (bis 7 °/o) fand dennoch vereinzelt Cumulus-Bildung statt, wie das ja häufiger beobachtet und erklärt ist. Die Temperaturabnahme war gering. Darüber lag eine — vom Ballon schnell durchflogene — Schicht mit grossem Temperaturgradienten und grösserm Feuchtigkeitsgehalt, an welche sich dann abermals eine Störungsschicht angeschlossen zu haben scheint, in welcher die Feuchtigkeit wieder sehr klein war, jedoch ein grösserer Dunstgehalt nicht be- merkt ist. Diese zweite Störungsschicht scheint sich von 3600 bis 4700 m er- streckt zu haben. Ueber ihr nahm die Temperatur wieder in normaler Weise ab bis zur grössterreichten Höhe von 5400 m. Etwas höher, vielleicht noch unter 6000 m, ist die untere Grenze der höhern Wolkenschicht (Cirren) anzunehmen, die fast geschlossen war. Ihre Dichte war gering, denn wir hatten fast ununter- brochen etwas Sonnenschein. Ein Sonnenring gab uns über die Structur der oberen Wolken Aufklärung. Luftelektrizität. An diesem Tage wurden nur Zerstreuungsmessungen angestellt. Herr Geh. Rat Assmann hatte gestattet, dass ein grösserer Ballon genommen würde, mit dem drei Beobachter aufsteigen konnten, davon zwei für Luftelektrizität. Die Zerstreuungsapparate II und III des Meteor.-magnetischen Observatoriums in Potsdam wurden so verteilt, dass Herr Dr. Marten den erst tagszuvor angekommenen Apparat III bediente, während der Verfasser mit Apparat II beobachtete, der gut untersucht und mit dem Stationsapparat No. I fortlaufend verglichen war. Aus diesem Grunde und mit Rücksichtnahme, dass Dr. Marten zum ersten Male im Ballon aufgestiegen war, wurde bei der Mittelbildung dem Apparat II doppeltes Gewicht erteilt. Die Uebereinstimmung der von beiden Apparaten gewonnenen Resultate ist nicht besonders gut, doch werden die Mittel den wahren Werten ziemlich nahe kommen, jedenfalls nicht um sinnentstellende Beträge von ihnen verschieden sein, Dabei muss noch bemerkt werden, dass Apparat III etwas andere Dimensionen 64 F. LINKE, hatte und — auch auf der Erde — höhere Zerstreuungen gab. Alle Werte wurden durch Multiplikation mit dem aus den beobachteten Werten sich erge- benden Faktor 0.70 auf die Angaben des Apparats II reduziert und mit diesem vergleichbar gemacht. Diese Manipulation ist nicht etwa bedenklich. Die Zer- streuung ist abhängig von dem Potentialgefälle zwischen Zerstreuungskörper und dem Schutztopf, resp. Elektrometer. Verschiedenheit der Dimensionen ändern das Feld und damit die Zerstreuung. Auch von andern Beobachtern ist das Reduktionsverfahren angewandt worden. Zum Vergleiche mit den Ballonbeobachtungen stehen Messungen in Pots- dam zur Verfügung. Es sind folgende: Zeit a, a_ 10a 15Min. 1.42 102 38 0.37 1la 0 0.84 11a 45 0.70 0» 32 2.17 0, 54 1.29 Die Ballonbeobachtungen, noch einmal zusammengestellt, sind: Höhe ar a_ q Bemerkungen 1610 1.08 | 0.74 Dunstschicht. 1580 1.45 2100 1081099 Dunstschicht, 2150 1.04 3600 0.84 | 0.64 2. Störungsschicht. 3800 1.32 5250 1.23 145, 5400 1.78 Dieser Ueberblick zeigt, dass die Leitfähigkeit der Luft an diesem Tage überaus gering war. Bis zur grössten Höhe hinauf reicht.diese Erscheinung. Bei den Messungen in der tiefern Schicht könnte man einwenden, dass der Dunstgehalt der Luft eingewirkt haben könnte. Doch trifft das nicht in der 3. Etappe zu, wo Dunst nicht beobachtet ist. Falls auch hier der Störungs- schicht die Schuld beigemessen werden sollte, steht eine derartige Erklärung in der höchsten Etappe nicht zu Gebote, sodass man zu der Annahme neigen muss, dass die ganze Luft in gleicher Weise diesen geringen Grad der Leitfähigkeit teilt, wenn gleich aus der Schicht von rund 2200 bis 3600 m keine Messungen vorliegen. Es sei noch darauf hingewiesen, dass die erwähnte Cirrusschicht sich aus der angenommenen Entfernung von höchstens 500 m als auf die Beobachtungs- werte unwirksam erwies. Ein nennenswertes Ueberwiegen der einen oder andern Jonenart tritt nicht in Erscheinung. Bei dieser Fahrt nahmen deshalb zwei Beobachter der Luttelektrizität teil, um genaue Erfahrungen über die Wirkung des Fallen und Steigens auf die Messungen sammeln zu können. Da die Resultate an anderer Stelle (S. 25#.) genauer diskutiert sind, braucht hier nicht darauf eingegangen zu werden. LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. : 65 X. Fahrt des Ballons „Meteor“ vom 1. Mai 1902. Assistent Elias (Führer und meteor. Beob.), Dr. Linke (Beob. d. Luftelektrizität). lat Zeit Höhe in | Tempe- Dannf; Tee: Electicitäte, i ee | ratanjgrue Bat zerstreuung Bemerkungen mm 215 /, p. Min. 7a 53Min. Am Boden 6.20) 4.3 61 Bewölkung: 912? Cum., a-str. Wind: W 2-3, böig. 82 27 Abfahrt vom Uebungsplatz des Luft- schiffer-Bataillons. 30 475 44 | 5.2 54 Bei 952 m in den Wolken. 34 9751 —12;j 44 97 Oberer Wolkenrand. Oben Bewöl- 82 52—927 | ca. 1100 — 1.36 kung 21, Cirr. 92 1 1103 | — 0.5 2.7 61 13—23 |ca. 1200 + 1.31 Fahrtrichtung E. 25 1257 | —06| 28 64 Unter uns unregelmässige Cumulus- bildung. 34—44 | ca. 1400 — 1.59 Ueber uns „falsche“ Cirren (?) im S, breiten sich nach N aus. 37 1333| —19]| 3.1 79 Bewölkung unter uns nimmt ab. 102 0 1490 | — 3.0 3.2 87 15 1843 | — 6.7 2.2 gl 24 2011| —3S5 | 2.5 95 Wir kommen durch eine dünne 44 2510 | —89 | 0.9 36 Dunstschicht. 52 2603 |— 10.7 0.8 41 102 52—112 2| ca. 2600 + 2.97 112 8—18 ca. 2700 — 2.53 20 Leichter Schneefall unter den a-str. 24 2967 |— 11.5 1.2 59 (keine „falsche“ Cirren). 24—34 ca. 3000 + 3.05 42 3380 |— 14.8 1:3 87 In den Wolken. 51 3612 |I— 16.4 | 1.0 75 Immer noch in den Wolken, sie scheinen sich mit uns zu heben, 58 3810” |— 17.6 | 0.9 76 bisweilen Schneefall. Op 6 4110 |— 19.8 Unter uns ist es klarer geworden. | 15 4424 |— 20.7? Eisnadelfall und Schnee! | 15—25 ca. 4500 +0.94 |In der Wolke, | 19 4532 1— 24.0 38 4799 |— 25.5 el Unter der obern Wolkengrenze. 51 5510 |— 29.2 o = Ueber den (irren. 0p 55—1p 0 | ca. 5500 SE | .$ — 5.69 0» 56 5510 |— 30.5 & ha Ueber den (irren. lp 2 el Wegen nördlicher Fahrtrichtung und |. mangelnder Orientierung Abstieg je 5 beschlossen. 7—23 ca. 4000 —10:74 Ballon fällt stark! 12 4425 |— 24.6 Untere Grenze der Cirren. 1p 44 Landung bei Zippnow (Deutsch Krone). Strecke: 248km, Dauer: 5 St. 17 Min., mittl. Geschw. 13.0 m p. Sek., mittl. Richtung: N 65° E, Wetterlage und Fahrtbericht. Die der Fahrt vorhergehende Tage hatten Deutschland einen empfindlichen Kälterückfall gebracht. Bei ziemlich gleichmässiger Luftdruckverteilung entwickelten sich kleine Teildepressionen, die Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band DI, s. 9 66 NUNESSELNSK, Regen- und Graupelböen im Gefolge hatten. Ueber der Iberischen Haibinsel lag ein Hochdruckgebiet und im Nordwesten von Deutschland eine Depression. Aehn- lich der vorher beschriebenen Wetterlage vom 3. April rückte im Laufe des 1. Mai eine Teildepression über Dänemark nach der Ostsee hin. Während sie sich im April aber noch weiter nach Osten verlagerte, blieb sie diesmal hier liegen und füllte sich allmählich aus. Im Ballon war das schon vorher dadurch zu erkennen, dass die Windbewegung nicht etwa westlich blieb, sondern in der Höhe nach Süden drehte. Die durch solche Wetterlage hervorgerufenen Nordwest-, West- und Südwest- winde haben ihren Ursprung — wie oft gezeigt ist — im Norden, sie sind kalt und bringen verspätetes Aprilwetter. Im Ballon fanden wir eine ausserordentlich grosse Temperaturabnahme (fast 0.75 p. 100 m), ein Zeichen, dass die Temperaturstörung bis in höhere Regionen binaufreichte. Die Gleichmässigkeit des Temperaturgradienten wurde nur über der untern Cumulusschicht durch eine geringe Umkehr unterbrochen und später in der Höhe zwischen 2000 und 2500 m durch eine Isothermie, die unten durch eine dünne Dunstschicht begrenzt war. : In etwa 3300 m kamen wir in eine obere Wolkenschicht. Es war Cirren, obgleich sie so tief zogen und wie „falsche* Cirren oder Altostratus ausgesehen hatten. Sie schienen nicht dicht zu sein, dennoch kamen wir erst bei ca. 5200 m aus ihnen heraus. Da beim Abstieg die untere Grenze in ca. 4400 m gefunden wurde, ist es wahrscheinlich, dass diese Wolkenschicht verschiedene vertikale Erstreckungen hatte, nämlich im Norden dünner war als im Süden. Es steht das damit in Zusammenhang, dass vorher bemerkt wurde, wie die Bewölkung von Süden nach Norden zunahm. Demnach ist der Ballon an der schiefen Ebene der oberen Grenzfläche emporgeglitten. Die Geschwindigkeit nahm über der untern Cumulusschicht plötzlich stark zu und später langsam bis auf über IOm p. Sec. — Sehr interessant war die unregelmässige Cumulusbildung. Luftelektrizität. Leider war es bei dieser Fahrt vom 1. Mai 1902 nicht möglich gewesen, zwei Beobachter mit luftelektrischen Messungen zu be- auftragen. Zwar waren zwei Zerstreuungsapparate mitgenommen worden. Doch es erwies sich als unmöglich, neben sonstigen ballontechnischen und meteoro- logischen Arbeiten beide zu bedienen. In Potsdam wurden folgende Werte der Zerstreuung gefunden: Zeit ay a_ Zeit Qay a_ 9a 30Min. 2.63 112 45Min. 1.02 10% 2 1.95 0% 9 1.36 102 24 2.43 0, 50 0.75 103 46 1.72 4p 25 1.77 112 9 1.65 Sp 5 1.63 113 45 1.02 DE ZI STT 7 22 LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 67 Die Zusammenstellung der Ballonbeobachtungen ist folgende: Höhe a a_ ga= - Bemerkungen + 1075 1.36 ) 1200 1.31 | 1.13 1400 1.59 2600 2.937 2700 2.53 0,34 3000 3.05 4500 0.94 In den Cirren! 5500 5.69 Der Grössenordnung nach reihen sich die Ergebnisse besser an die Fahrten VI und VII an, als VII und IX. Sie beweisen, dass die Leitfähigkeit der Luft in den oberen Schichten grösser war als am Erdboden und mit zunehmender Höhe gleichmässig wuchs. Leider konnte zwischen 3000 und 5500 m keine Messung in wolkenfreier Luft vorgenommen werden, da der Ballon einen schlimmen Kampf mit der keilförmigen Cirruswolke zu bestehen hatte, deren oberen Rand er erst bei 5500m fand. In der fortwährenden Hoffnung, nun müsse doch der Ballon bald diese Wolke, deren geringe Mächtigkeit uns die hell durchscheinende Sonne anzeigte, bezwungen haben, wurde es fast versäumt, innerhalb der Eisnadeln zu messen. Nur eine Beobachtung mit positiver Ladung wurde angestellt. Sie ergab ganz geringe Leitfähigkeit. Es scheint also zwischen Wasser- und Eiswolken kein Unterschied in dieser Hinsicht zu bestehen. Als wir endlich in wolkenfreie Luft kamen und eine Messung mit negativem Vorzeichen erfolgt war, glaubte Herr Elias, dem die Verantwortung übertragen war, nicht länger in dieser Höhe verweilen zu dürfen. Die Karten waren zu Ende, seit fast einer Stunde keine Orientierung, dabei nordöstliche Fahrtrichtung, wir trieben also mit grosser Geschwindigkeit auf die Ostsee zu. Daher musste ich bedauerlicherweise mitten in der Messungsreihe abbrechen. XI. Fahrt des Vereinsballons „Sigsfeld“ am 1. und 2. Juli 1903 von Göttingen aus. Professor Dr. Wiechert, Dr. Gerdien, Dr. Linke. Höhe | Tem- Feuchtig-| Tonen- Potential- > Baro-| . keit zählung. = 2 ae er Ba 1 Inlekerost gefälle Bemerkungen ; mm | °/, |Einheiten|Volt/Meter 61/;pMin. [759 | 125 |20.4 | 8.3 | 47 Vor der Abfahrt. Bewölkung: 3° Cirren aus N. Wind: 3 N. 6p 58 Abfahrt vom „Bürgerpark“. Sogleich % 53 732.5] 430 in Dunst. Richtung: SSW. 5 15.2?| 8.8 | 68 10 17.8 | 8.9| 59 15 721 570 117.2 20 714.81 645 116.2 I 7.81 57 9%* 68 F. LINKE, * Feuch- | Ionen- 2 Höhe |Tem-| ;. ,... B Potential- Zeit Baro:| un..d. pera- tigkeit 2 ählung gefälle Bemerkungen meter| yeere| tur |@P8- rel. [Electrost. mm | °, | Einheit |Volt/Meter 7p 40Min Punkt a. Westseite Gr. Schneen. 42 707 740 SSW, 42m p. Sek. Er) 719.5] 580 | 16.6 | 7.8| 56 18 Punkt b. Uebergang über die WerrabeiErmscheid. SSW, 5m p. Sek. 95 Ballon wendet sich nach Osten und 30—45 + 0.17 macht um einen Berg herum einen 55 675.6] 1110 | 11.8 | 8.0 | 78 nach Westen offnen Bogen (bis 9). 9p 20 674 | 1130 | 12.0 | 6.3 | 61 94 Punkt c. Westseite Gr. Almerode, S, 2.3m p. Sek. etwa 10p Es wird dunkel, die Lichter von Kassel sind sichtbar. 10p 54 640 |.1570 | 8.2 | 4.8| 60 Unter dem Monde (2. Viertel) sieht man die Ränder einer Dunstschicht ® fast in derselben Höhe wie der 11» 42—0% 2 — 0.16 Ballon. Seit 12 tiefe Nacht, da 02 33 —53 + 0.22 der Mond untergegangen. 23 20 699 830 Punkt d. Christenrode bei Treysa (durch Anrufen ermittelt). S, 28m p. Sek. Es wird hell. 3.13 658 | 1360 Es ist schon taghell. 50 712.5] 670 115.0 [11.6 | 92 Die Sonne kommt über dem Dunst- rande hervor. 4a 12 als) 630 | 14.8 [12.3 | 98 Die Kollektoren werden in Tätigkeit 29 654.4] 1390 wechselnd] gesetzt. 30 — 0 Im oberen Rande der Dunstschicht! 33—48 + 0.10 46 — 55 55 633 | 1660 Punkte. Heimerthausen b/Als- 57 +17 feld. S, 2.4m p. Sek. 5a 3 625.8] 1750 | 8.2 | 2.8| 34 Pot.-D£f. zw. d. Ballonu.d.15m-Koll: 5 + 13.4 | 150 Volt. 8 622.4| 1780 | 7.8 | 2.7 | 34 Ba omdkol: 10—25 — 0.43 15S Volt. 25 613.5) 1930 + 10.7 |Bewölkung oben: 3° Cirren am N.- 29 609.6] 1970 + 8.3 und S.-Himmel. Pot.-Dfi. zw. d. Ballon u. d.30m-Koll: 34 607.6] 2000 | 7.4 | 3.8 | 49 +5.3 | 160 Volt. » »» b) ”» 15m-Koll: 80 Volt. 47 Punktf. Schellenhausen. SSW, 5a 48—62 5 + 0.43 2.5m p. Sek. ba 50 603 | 2060 + 6.5 | Ueber der dichten Dunstschicht be- findet sich eine schwächere. 62 0 + 7.8 | Pot.-Dfi. zw. d. Ballon u. d. 15m-Koll: 193 Volt. 23 —38 — 1.08 h, Bu, SS LORD: >225 Volt. 321, + 7.7 | Die 2., höhere, Dunstschicht erscheint 35 587 | 2290 | 7.2 | 46 | 61 stärker. Staubgehalt d. Luft < 100 37 + 8.4 Staubkörner p. ecm. 40 + 9.2 | Durch Wasserspritzen die Eigen- ladung des Ballons auf bestimmte Höhe gebracht. LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 69 Hohe l:Tem- Feuch- Ionen- Sr E Potential- e Baro-I .. _| tigkeit | zählung = Zeit meter o & 2 & Be abs.| rel. |Electrost geralle nen mm | °/, | Einheit |Volt/Meter 62 41Min. | Punkt g. Bahnübergang zw. | Nieder-Ohmeund Wettsas- sen. SSW, 27m p. Sek. 7a 927 Punkth. Grünberg. S,3m p. Sek. 28 577.2| 2430 + 8.3 30—40 + 0.57 38 577.0] 2435 | 8.6 | 38 | 46 82 5-10 + 0.86 14—19 — 1.09 30 569 | 2560 | 9.0 92 0 23700 Ventil! Ballon wendet sich unten ganz nach W. Landung bei Weipersfelden (Rgb. Wiesbaden). Wetterlage und Fahrtbericht. Die beiden letzten Fahrten, deren Resultate hier behandelt werden sollen, wurden vom Geophysikalischen Institute in Göttingen unternommen. Gleich die erste Fahrt war als Nachtfahrt geplant, um in einem Male unter möglichst verschiedenen Bedingungen Messungen anstellen und für weitere Fahrten schätzenswerte Erfahrungen sammeln zu können. Durch das dankenswerthe Entgegenkommen der Gasanstalt wurde das ver- wandte Leuchtgas etwas dekarburiert, sodass uns die aöronautisch anerkennens- werte Leistung glückte, einen 1300 cbm-Ballon mit Leuchtgasfüllung mit 3 In- sassen und einer grossen Last von Instrumenten 14!/s Stunde in der Luft halten und bis 2700 m Meereshöhe hochtreiben zu können. Die Fahrt begann am Abend des 1. Juli 7 Uhr. Der vollständig gefüllte Ballon erhob sich bei ganz geringer Windgeschwindigkeit, die auch in allen Höhenstufen die gleiche blieb. Die Nacht durch wurde der Ballon, soweit es die Unebenheiten des Hessisch- Thüringischen Gebirgslandes und die Abkühlung des Ballongases zuliessen, in mässigen Höhen gehalten. Doch konnte nicht ver- hindert werden, dass 1570 m erreicht wurden. Labiler Temperaturverteilung halber war es unmöglich, den Ballon längere Zeit in derselben Höhenlage zu halten, daher liess ich den Ballon die ganze Nacht hindurch auf- und nieder- steigen. Erst die aufgehende Sonne machte dieser „Berg- und Thalfahrt* ein Ende. Sie erwärmte den Ballon und hob ihn ohne ferneren Ballastgebrauch bis zu 2700Om. Nach Beendigung der Messung wurde die Landung schnell aus- geführt, da die stabile Schichtung der oberen Luft ein weiteres Steigen ohne Ballastopfer nicht zuliess, der noch vorhandene Ballast jedoch für die Landung aufgespart werden musste. Diese erfolgte bei Weipersfelden zwischen Giessen und Frankfurt. U} [2 [34 oO Der 1. und 2. Juli waren typische Sommertage mit anticyklonalem Regime. Ein Hochdruckgebiet hatte sich von Westen her über Deutschland ausgebreitet und lag vom Mittag des 1. bis zum Abend des 2. Juli mit seinem Centrum über 70 F. LINKE, Mitteldeutschland. Während am Vortage der Fahrt, dem 30. Juni, in Süd- und Mitteldeutschland Gewitter niedergegangen waren, blieben die beiden Fahrttage {rei von Niederschlägen. Am Vormittage und Mittage des 1. Juli beschränkte sich die Bewölkung auf einige feine Cirren und wenige Cumuli, deren oben ab- geflachte Form schon anzeigte, dass dort eine relativ warme Luftschicht dem infolge der Sonnenstrahlung entstehendem Luftstrome, in welchem die Konden- sation erfolgte, Halt gebot. Diese im Sinken begriffene und dadurch adiabatisch erwärmte Luft ist das Charakteristikum des Hochdruckgebietes. Sie verhindert die Wolkenbildung in den tiefern Schichten und ermöglicht dadurch den Sonnen- strahlen den Zutritt zum Erdboden. Auch die Temperaturverteilung in höhern Luftschichten war für die Wetter- lage typisch. Bis zu einer Höhe von 1400 m herrschte infolge der stärken Sonnenstrahlung fast indifferentes Gleichgewicht. Von 1400 bis 2300 m lag eine Mischungsschicht, in welcher die Temperaturabnahme sehr gering war (0.15° p. 100m). Darüber herrschte der absteigende Luftstrom der Anticyklone; wir fanden auf 260m eine Temperaturzunahme von 1.38%. Bemerkenswert ist, dass die Mischung schon auf 900 m erfolgt war. Die unterste Schicht war durch Dunst stark getrübt. In 1390 m hatte der Dunst eine scharfe obere Grenze, die sich als dicke schwarze Linie am Horizonte abhob. Schon in der Nacht war dieser Dunstrand unter dem Monde beobachtet worden, doch in grösserer Höhe (über 1570 m). Aehnliche Erfahrungen bei andern Fahrten zwingen zu der Annahme, dass nicht etwa die ganze Schicht gegen den Horizont geneigt war, sondern der Dunst in der Nacht langsam herabgesunken war. Luftelektrizität. Die luftelektrischen Beobachtungen zerfielen in Mes- sung der spezifischen Anzahl und spezifischen Geschwindigkeit der Ionen, die von Herrn H. Gerdien ausgeführt wurden, und die Messung des Potential- gefälles. Die Resultate der erstern sind vom Beobachter selbst schon veröffent- licht!) worden. Es zeigte sich, dass der Gehalt der Luft an freien Ionen inner- halb der Dunstschicht sehr gering war, zwischen dem scharfen oberen Rand und der schwächern Schicht, die darüber lag, etwas grösser und über dem Dunst die Höhe hatte, welche auch an klaren Tagen — besonders in hochgelegenen Orten — am Erdboden beobachtet ist. Die Beweglichkeit der Ionen war grösser als am Boden, jedoch nur um soviel wie der geringere Luftdruck erwarten liess. Zur Messung des Potentialgefälles wurden bei dieser Fahrt Radiumpräpa- rate benutzt. Kleine Glasröhrchen von 4cm Länge und 5 mm Dicke, in die Img Radiumbromid eingeschmolzen ist, die von der Braunschweiger Chininfabrik (Pro- fessor Dr. Giesel) zu dem Zwecke bezogen waren, wurden an Drähten aufgehängt, deren Länge verstellbar war. Um nun gleichzeitig Messungen des lonengehaltes ausführen zu können, wenn diese Radiumpräparate in mindestens 15m Ent- 1) H. Gerdien, Phys. Zs. 4, 632—635. 1903. N d LUFTELERTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. Zal) fernung vom Korbe hingen, war von Herrn Professor Wiechert folgende An- ordnung getroffen worden. Jedes Glasröhrchen wurde zuerst in eine Bleiröhre von 2mm Wandstärke gesteckt, sodass nur der unterste Teil des Röhrchens frei blieb, in dem das Radiumpräparat lag. Dieser freibleibende Teil wurde nun von Bleiplatten so umgeben, dass man ihn von aussen nicht erblicken, die Luft hingegen ziemlich ungehindert zirkulieren konnte (s. Figur 14 auf Tafel I). Hierdurch war erreicht, dass die ionisierenden Strahlen, welche vom Radium ausgehen, nicht aus der Bleihülle herauskommen konnten, sondern auf den kleinen abgeschlossenen Raum beschränkt waren. Versuche hatten das bestätigt. Durch diese Anordnung war die Gefahr, dass die Ionisation der Luft in der Nähe des Korbes durch die Anwesenheit des Radiums merklich vergrössert wurde, ausgeschlossen. Gleichzeitig wird aber auch die Kollektorwirkung des Radiums verringert. Wie Versuche!) ergaben, war die Ladung nach fünf Mi- nuten praktisch beendet, wenn die umgebende Luft in mässiger Bewegung war. Diese Bedingung ist im Ballon erfüllt. Sie bewirkt aber, dass das elektrische Feld an den Kollektoren durch räumliche Dichte der entstandenen Ionen ver- ändert wird. Die a. a. O. mitgeteilten Versuche haben ferner ergeben, dass der Punkt, dessen Potential der Kollektor schliesslich annimmt, nicht der ist, an dem sich das Radium befindet, sondern — da am Aufhängedraht ebenfalls Elek- trizitätsausgleich stattfindet — ein höherliegender. Gelten nun für beide Kollek- toren die gleichen Bedingungen, so würde sich der Fehler herausheben. Da aber durch die Anwesenheit des höherhängenden Kollektors die Ionisation der Luft am Aufhängedraht des tiefern Kollektors grösser ist, als an dem des höhern, so ist der Abstand der neutralen Zonen der Kollektoren kleiner als der Abstand der Radiumpräparate. Es ist deshalb das angegebene Potentialgefälle kleiner als das wirklich vorhandene. Die Unsicherheit kann über 100 °/o betragen. Aus diesem Grunde sind die Radiumkollektoren in Zukunft nicht mehr be- nutzt worden. Die Messung begann gerade als der Ballon den scharfen Rand der Dunst- schicht passierte. Sie ergab, dass in der Dunstschicht starkes negatives Gefälle herrschte. Dieses negative Gefälle dauerte jedoch nur kurze Zeit. Bald wurde es positiv und sehr schwach, nahm ab bis zu der Zeit, wo über der dichten Dunstschicht eine schwächere sichtbar wurde. Dann wurde das Gefälle wieder langsam grösser. Somit ständen der Gang und das Allgemeinverhalten im besten Einklange mit den früher gefundenen Resultaten, wenn nicht der absolute Betrag vollkom- men aus der Reihe herausfiele. Die Feldstärke müsste den Angaben nach bis auf 5 Volt/Meter herabgesunken sein. Solche geringen Beträge sind aber bisher in den relativ geringen Höhen noch nicht gemessen worden. Auf Grund obiger Ueberlegungen sind die Beobachtungen bei dieser Fahrt mit Vorsicht aufzunehmen und nicht etwa als Grundlage weittragender Folgerungen zu benutzen. 1) F. Linke, Phys. ZS. 4, 661-664. 1903. 72 F. LINKE, XI. Ballonfahrt vom 2. August 1903 von Göttingen aus. Professor Dr. Nernst, Professor Dr. Wiechert, Dr. Linke. Baro.| Höhe | Tem-["rchts-| __.,. | Potential- Zeit ah DL Be abs zei’ |räklane gefälle Bemerkungen mm | °% Volt/Meter 72 45—55Min. Auf dem östlichen Balkon des 82 11—21 Geophysikalischen Institutes. 102 14 747.3| 125 Am Boden. Bewölkung: 9! Cum. W. Cirr. WNW. — Wind: SWA4, 50 Abfahrt vom Bürgerpark. 56 710.0) 555 Richtung ENE. 112 2 690.5) 800 Schwenkung nach rechts. 9 689 810 11 Punkt a. Krebeck. ENE 10.0m 16 702 655 p. Sek. 20 693 765 Wind im Ballon. 26 Punkt bb Gieboldehausen. ENE 10.0m p. Sek. 30 Unter dem Ballon bildet sich mit grosser Geschwindigkeit ein Cu- 33 653 1260 mulus, in den wir hinein gerathen. 4 40 643.5] 1375 + 79 |Im Cumulus herrscht starke Wind- | verschiedenheit. 2 44 634 | 1510 +70 1Obgleich wir schnell steigen, fallen wir relativ zur Luft. Die verti- kale Komponente der Luftbewe- gung erreicht 4m p. Sek. Nebel- 48 632 1525 6.91 7.1 | 95 +44 tröpfchen treiben durch den Korb 56 + 883 in stets wechselnden Richtungen 58 621 1680 (meistaus NE). Zeitweiseschwankt 0) 9 621 | 1680 + 93 der Korb heftig. 4 607 1875 6.2] 6.9| 97 <+ 30 |Ueber dem Cumulus! Ueber uns Altostratus 7!. 7 594 | 2055 | 8.41 6.2| 77 Richtung E. Sonnenschein. . 8 596 | 2025 | 8.8] 5.0 | 60 Cumulus verschwindet plötzlich !! 10 + 45 |Keine Orientierung. 12 + 52 - 13 + 30 4 14 592 | 2085 Das Potentialgefälle schlägt plötz- lich aus schwach positiven zu stark negativen Werten über. 17 > — 100 |Punkt c. 20 km nordwestlich 15—25 — 0.29 Harzgerode. E 1Sm p. Sek. 27 623 1660 72] 5.7| 75 Altostratus über uns werden immer 41—51 + 0.29 dichter. 38 616 1750 44 623 | 1650 56 641 1420 8.81] 6.4 | 76 lp 0 Grosse Stadt (Aschersleben) in NW. Punkt d.. Bahnübergang bei 12 676 980 Sandersleben. E 16m p.Sek. 2» 10? Landung in einer Regenböe bei Güsten. ENE 15.6m p. Sek. Wetterlage und Fahrtbericht. Unter dem Einflusse einer nördlich vorüberziehenden tiefen Depression herrschte in Wechselwirkung mit einem süd- westlich ausgedehntem Hochdruckgebiete in den Vortagen der Fahrt wolkiges LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 73 regnerisches Wetter mit heftigen, böigen Winden in Deutschland. Besonders ungünstig für luftelektrische Messungen war der eigentlich für die Fabrt ange- setzte 1. August. Daher wurde die schon begonnene Füllung unterbrochen und die Fahrt bis zum 2. August verschoben. An diesem Tage waren die Witterungs- verhältnisse vormittags wesentlich günstiger. Zwar war der Himmel noch immer grösstenteils bewölkt. Doch kam durch Lücken der tiefliegenden Cumuli bis- weilen blauer Himmel zum Vorschein, an dem noch schwache Cirren beobachtet wurden. Um 10 Uhr 50 Minuten erfolgte die Abfahrt bei Sonnenschein. Doch noch ehe der Harz erreicht wurde, entstand in einem Flussthale plötzlich unter uns und neben uns Wolkenbildung, die sich schnell über den Ballon hinaus erstreckte. In diesem Cumulus, in den der Ballon hineingeraten war, herrschte starke Luft- bewegung. Obgleich der Ballon durch Ballastausgabe in kräftigem Steigen gehalten wurde, zeigte heftiger Luftzug an, dass die umgebende Luft noch schneller stieg. An einem Vertikalanemometer, das Herr Professor Wiechert neben dem Ballonkorbe angebracht hatte, konnte beobachtet werden, dass die relative Bewegung der Luft gegen den Ballon eine Geschwindigkeit von 3m p. Sek. erreichte. Da der Ballon selbst mit einer Geschwindigkeit von Im p. Sek. stieg, folgt als absolute Bewegung der Juuft in der Vertikalen 4m p. Sek. Bemerkenswert sind die Temperaturverhältnisse innerhalb des Cumulus. Es herrschte ein ziemlich gleichmässiges Temperaturgefälle von 0.87° p. 100m, das zwar nur bis zu 1525m beobachtet wurde, jedenfalls aber bis zum oberen Wolkenrande geherrscht hat, der in etwa 1800 m gefunden wurde. Dieses Tem- peraturgradient reicht noch nicht hin, um Luft, die sich im „Trockenstadium* befindet, in labiles Gleichgewicht zu versetzen. Sobald aber durch äussere Ein- flüsse — beispielsweise an der Luvseite eines Gebirges — Luft, die ihrem Kondensationspunkte nahe ist, ins Aufsteigen gebracht wird, tritt sie bald in das „Kondensationsstadium“ über. Nun genügt schon ein wesentlich geringeres Temperaturgefälle, um labiles Gleichgewicht hervorzubringen — in unsern Falle 0.53° p. 100 m. — Daher war die grosse vertikale Geschwindigkeit eine Folge der Temperaturverhältnisse und der grossen relativen Feuchtigkeit, die vor der Bildung der Wolke schon 80 bis 90 % betrug. Die Unruhe der Luft im Cumulus liess den Verdacht aufkommen, dass wir in ein Gewitter geraten seien. Um Klarheit zu bekommen, wurde der Ballon in starkem Steigen erhalten, um wenn möglich den oberen Rand der Wolke zu erreichen. Das gelang auch, aber innerhalb von drei Minuten wurde auch die ganze benachbarte Luft über, unter und neben uns wolkenfrei. So schnell, wie die Wolke entstanden war, verschwand sie auch. Ueber dem Ballon hatten sich die schon am Vormittage beobachteten ver- einzelten Cirren in eine Altostratusschicht verwandelt, die fast den ganzen Himmel bedeckte. Der Sonnenschein, der den Ballon noch einige Zeit oben hielt, verschwand und das eintretende Fallen des Ballons liess sich nur noch zeitweise durch grosse Ballastopfer aufhalten. Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Rl. N. F. Band III, s. 10 74 F. LINKE, Zu bemerken ist noch, dass über der Wolke und nach Verschwinden der- selben bedeutend höhere Temperaturen und geringe Feuchtigkeiten gemessen wurden, die auf eine Abwärtsbewegung der Luft schliessen lassen. Um 2 Uhr wurde das schon vorher erwähnte Fallen des Ballons ausser- ordentlich stark, in grosser Eile wurde die Landung vorbereitet. Noch ehe sie bewerkstelligt werden konnte, entstand abermals Wolkenbildung in der Nähe des Ballons, die sogar zu Niederschlägen Anlass gab. Aus dem Charakter der Landung und dem starken Fallen des Ballons trotz vielem Ballastgebens muss man schliessen, dass wir in den absteigenden Luftstrom einer Regenböe geraten waren, die sich über dem Saalethale gebildet hatte. Luftelektrizität. Die luftelektrischen Messungen zerfallen wiederum in Messungen des Potentialgefälles und des Ionengehaltes. Das Potentialgefälle wurde mit den Druckkollektoren beobachtet, wie sie . auf Seite 6 beschrieben sind. Der kürzeste Kollektor endete Sm unter dem Korbe. Die abtropfende Flüssigkeit war Brennspiritus. Im Laufe der Fahrt stellte sich ein Mangel der Konstruktion heraus: Es waren Blechgefässe benutzt, deren obere Oeffnung nicht durch Deckel verschlossen waren. Beim Ballast- werfen flog nun etwas Sand in die Oeffnungen hinein und verstopfte die dünnen Bleiröhren, sodass nur in der ersten Hälfte der Fahrt Beobachtungen angestellt werden konnten. Es konnten natürlich bei der im Fahrtbericht näher ausgeführten Wetterlage keine normalen luftelektrischen Verhältnisse angetroffen werden. Die Bedeutung dieser Fahrt besteht vielmehr darin, dass in und über einem Cumulus, dessen Entstehung durch Augenbeobachtung und durch die meteorologischen Messungen verfolgt und übersehen werden kann, das Gefälle gemessen worden ist. Die Messungsreihe begann in dem Augenblicke, wo der Ballon von Wolken voll- kommen eingehüllt wurde. Es ergab sich ein ziemlich hohes positives Gefälle, das mitten in der Wolke schwächer, am oberen Rande wieder grösser war. Trotz der heftigen und unregelmässigen Lufiströmungen innerhalb der Wolke war das Gefälle auffallend ruhig. Es kamen keine schnelle Schwankungen, kein Vorzeichenwechsel, kein Durchschlagen der Blättchen vor. Das zwingt zu der Annahme, dass die Elektrizitätsmengen, die das Feld hervorriefen, nicht in unmittelbarer Nähe des Ballons waren, dass also innerhalb des Cumulus keine Ladungen vorhanden waren, sondern nur an seinen Rändern. Als nun die Wolke sich auflöste und die Luft über dem Ballon wolkenfrei wurde, verminderte sich das positive Gefälle sehr. Es variierte etwas stärker, doch nicht so, wie es sonst an Wolkenrändern beobachtet wurde. Plötzlich jedoch schlug das Ge- fälle aus den schwach positiven Werten zu stark negativen über und zwar in dem Momente, wo der Ballon seinen höchsten Punkt erreicht hatte und stark zu Fallen begann. Zu dieser Zeit war von dem Cumulus schon 6 Minuten nichts mehr zu sehen. : Eine Erklärung dieser Erscheinung giebt die Annahme, dass der obere Rand LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 75 der Wolke positive Elektrizitätsmengen mitgeführt hat, die in der Luft ver- blieben, auch als die Wolkenbildung verschwand. Solange der Ballon unter dieser positiv geladenen Schicht blieb, wurde positives Gefälle, als er in sie hinein kam, vermindertes positives Gefälle, als er sie durchbrochen hatte, nega- tives Gefälle gemessen. Es ist noch hinzuzufügen, dass Niederschläge unter diesem Cumulus nicht beobachtet wurden, wie durch die Insassen eines Automobils des Herrn Professor Nernst, das unter dem Ballon folgte, festgestellt wurde. Auch innerhalb des Cumulus wurden weder grössere Tropfen gesehen, noch ihr Aufprasseln auf die Ballonhülle gehört. Erst nach dem die Messungen des Potentialgefälles ein vorzeitiges Ende — wie oben schon gesagt — gefunden hatten, wurde in 1700 m Höhe und in wolken- freier Luft der Ionengehalt gemessen. Er ergab!) die geringen Werte von 0.29 elektr. Einh. im Kubikmeter für beide Vorzeichen. Die spezifische Ionengeschwindig- keit war für positive Ionen 1.25, für negative 1.08. 1) H. Gerdien, Phys. ZS. 4, 5. 652—635. 10% 76 F. LINKE, Drittes Kapitel. Zusammenfassung der Beobachtungsergebnisse. In drei Tafeln am Schlusse dieser Abhandlung sind die Resultate der Be- obachtung des Potentialgefälles (Tafel II und III) und der Zerstreuung (Tafel IV) zusammen gestellt. Um die Grundlagen der Diskussion zu erweitern, sind die Ergebnisse einiger anderer Fahrten hinzugenommen und zwar für das Potentialgefälle zwei Fahrten des Berliner Vereins für Luftschiffahrt (früher Verein zur Förderung der Luft- schiffahrt) bei denen die Herren R. Börnstein und OÖ. Baschin Beobachter waren), sowie eine Fahrt von Le Cadet?). Für die Zerstreuung konnte nur die 2. Fahrt von Herrn H. Ebert’) (am 10. November 1900) herangezogen werden, die allein unter gleicher Anordnung des Versuchs ausgeführt wurde. Die Ergebnisse dieser Fahrt werden in den Abbildungen der Tafel IV von den durch den Buchstaben F bezeichneten Punkten wiedergegeben. (Die Zahlen an der übrigen Punkten bedeuten die Nummern der Fahrten nach der Anordnung des zweiten Kapitels). A. Das Potentialgefälle. Aus allen Diagrammen der Tafeln II und III ergiebt sich als Bestätigung der Ergebnisse früherer Ballonfahrten, dass das normale Potentialgefälle nach oben gerechnet positiv ist und mit der Höhe abnimmt. So oft negatives Gefälle beobachtet wurde oder eine Zunahme des Gefälles, war jedesmal nachzuweisen, dass elektrische Massen in der Luft vorhanden waren, die an Wolken oder Dunst gebunden scheinen. Sobald der Ballon diese überholt hatte, fand sich wieder das niedrige positive Gefälle, sodass der obige Erfahrungs- satz in allen Fällen bestätigt gefunden ist. Es liegt nun zuerst nahe zu untersuchen, in welche Form die Abnahme des Potentials mit der Höhe vor sich geht, ob ein mittlerer Verlauf 1) R. Assmann und A. Berson: Wissenschaftl. Luftfahrten 2, 165 f und 247f. Braun- schweig 1900. 2) Le Cadet: Le champ electrique de l’atmosphere. Lyon 1898. 3) H. Ebert: Met. Z.-S. 18, 239-299, 337—352, 1902. LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN 17 gezeichnet und eine Abhängigkeit von der Wetterlage festgestellt werden kann. Aber ganz abgesehen davon, dass hierzu das Material lange nicht ausreichte, wurde es mir zur Gewissheit, dass niemals eine einfache Curve aufgestellt werden kann, welcher mehr als statistischen Wert zuerkannt werden dürfte. Es würde ihr ähnlich gehen wie den Kurven, die den mittleren Temperatur- abfall mit der Höhe nach einer grössern Anzahl von Ballonfahrten darstellen. Durch die angewandten Ausgleichungsmethoden fallen alle Unstetigkeiten heraus und die Kurve bekommt einen glatten Verlauf, der bei einer einzelnen Fahrt niemals festgestellt ist. Gerade die Unstetigkeitsstellen, die Uebergänge aus einer Schicht in die andere, sind die interessantesten Punkte — und zwar in der Luftelektrizität noch mehr als in der Meteorologie. Es passt sich also keine Exponentialfunktion in allen Höhen den Beobachtungs- daten in befriedigender Weise an. G. Le Cadet!) hat zwar für seine Fahrten nach Ausgleichung seiner Beobachtungswerte, wie sie Figur 12 deutlich erkennen lässt, die Formel dV g Tan = MU angewandt und, um die Beobachtungen am Boden damit in Einklang zu bringen dV dh wo m,n; a,b Konstante sind. Es soll jedoch im Folgenden zuerst gezeigt werden, dass man sich die „normale Verteilung“ der Luftelektrizität etwas anders zu denken hat. Bei allen Kurven der Tafeln II und III, besonders deutlich bei denen, die über 2km hinausgehen, findet man eine grosse Verschiedenheit im Charakter des Verlaufs des Potentialgefälles in höhern und in niedern Schichten. In grösserer Höhe zeigen die Beobachtungswerte einen ziemlich ruhigen Gang: Langsame Abnahme von etwa 25 Volt in 1500 m Höhe auf etwa 10 Volt in 4000 m Höhe. Der Beobachter kann hier seine Kollektoren ruhig tropfen lassen und braucht nur von Zeit zu Zeit den sich langsam ändernden Stand des Elektrometers abzulesen und zu notieren. Einen wesentlich andern Charakter weist dagegen der Verlauf in den un- tersten Schichten auf: Scheinbar ohne alle Gesetzmässigkeit kommen hohe und niedrige, positive und negative Werte vor. Bisweilen findet man einmal eine Reihe sich aneinander schliessender Zahlen, die also ein Zu- oder Abnehmen des Ge- fälles zeigen. Dann aber folgen sprungweise Veränderungen, sodass etwas Sicheres nicht ausgesagt werden kann. In der Hauptsache weisen die Beobachtungen in tiefern Schichten grosse Lücken auf, die deutlich sagen, dass der Beobachter sich fortwährend vergeblich bemüht hat, einen sichern Stand der Blättchen zu fixieren. Mit fortwährendem Prüfen des Vorzeichens und der Isolation, mit Ver- grössern und Verkleinern der Höhendifferenz der Kollektoren musste die Zeit vergeudet werden. 1) G. Le Cadet a. a. ©. — (ma — 1) + (nd’— 1), 78 F. LINKE, Eines konnte gewöhnlich deutlich beobachtet werden, nämlich dass plötzliche Veränderungen des Gefälles zusammenhängen mit Unstetigkeiten im Verhalten der meteorologischen Elemente. Es ist hierauf im zweiten Teile bei Besprechung der einzelnen Fahrten hingewiesen worden, sodass es sich erübrigt an dieser Stelle noch einmal näher darauf einzugehen. In einzelnen Diagrammen ist der Verlauf der Temperatur als des wichtigsten meteorologischen Elementes mit an- gegeben worden, sodass oft dieser Zusammenhang auf den ersten Blick in Er- scheinung tritt. Bisweilen, aber selten, kommen auch in dem oberen Teile der Kurve Un- regelmässigkeiten vor, von deren Zusammenhang mit Unstetigkeiten im Verlauf der Temperaturkurve man sich leicht durch den Augenschein überzeugen kann. Die Erklärung für dieses Verhalten der Luftelektrizität giebt die moderne Meteorologie, welche ihre Schlüsse auf Ballon- und Drachenbeobachtungen auf- baut. Es hat sich gezeigt, dass der Zustand der Luftsäule über einem Gebiete durchaus nicht durch Faktoren definiert wird, welche mit der Höhe gleich- mässige und stetige Aenderungen erfahren. Es lassen sich vielmehr täglich Schiehtungen nachweisen, die durch sprungweise Veränderungen der meteorologischen Elemente beim Uebergange aus einer Schicht in eine andere gekennzeichnet werden. Als erstes Resultat der vorliegenden Messungen lässt sich in Zusammenfassung der schon im vorigen Kapitel erwiesenen Beobachtungs- tatsachen aussprechen, dass auch die luftelektrischen Erscheinungen, und zwar sowohl Potentialgefälle, als Zerstreuung, dieselben Unstetigkeiten an der Grenze zweier Luftschichten zeigen. Nach dem Grunde dieses Zusammenhanges soll später gefragt werden. Hier kam es darauf an, die meteorologische Natur der Erscheinung festzustellen. Denn jetzt erklärt sich leicht, warum der Verlauf des Potentialgefälles in der Höhe einen andern Charakter hat, als unten. Die Sonnenstrahlung bewirkt in den tiefsten Schichten eine tägliche Periode der Luftbewegung. Am Tage erwärmt sich die Luft über dem Erdboden. Sie steigt auf, andere sinkt herab und wird ebenfalls erwärmt. So kommt es, dass durch Erwärmung der unteren Schichten grosse Luftmengen leichter werden, als die über ihnen liegenden, infolgedessen aufsteigen und durch adiabatische Abkühlung zu Wolkenbildung gelangen. Die dicht über der so entstandenen Wolkendecke befindliche Luft wird jetzt ebenfalls durch die Sonnenstrahlung stark erwärmt und damit eine Schichtung geschaffen; denn nun liegt eine warme Luftschicht über einer kalten. Nachts ist der Vorgang anders. Da kühlen sich die untersten Luftmassen ab. Eine Vermischung mit den darüberliegenden tritt aber nicht ein, weshalb sich dieser Abkühlungsprocess nicht bis zu der Höhe erstreckt, wie der vorher- genannte. Durch diese nächtliche Abkühlung entsteht wiederum eine Schichtung von grosser Stabilität: eine warme über einer kalten Luftschicht. So hat also jeder Tag zwei Schichtungen der Luft zur Folge, eine in etwa 300, eine andere in über 1000 m Höhe. Besonders bei Windstille, also in Antieyklonen, werden A VEREB 5: cd; . rs LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 79 sich diese Unstetigkeiten erhalten, an den folgenden Tagen neue hinzutreten, die entweder die schon vorhandenen verstärken, sie auch teilweise aufheben können, oder auch infolge der aperiodischen vertikalen Luftbewegungen sich unter einander lagern, sodass in den untersten ein bis zwei Kilometern eine ganze Reihe von Schichtungen zu erwarten sind. In Höhen, die der täglichen Periode entrückt sind, werden aber nur die viel selteneren aperiodischen vertikalen Luftbewegungen Schichtungen verursachen, wodurch also ganz zwanglos die grössere Unregelmässigkeit der luftelektrischen Erscheinungen in der der Erde benachbarten Luft erklärt ist, wenn man ihren Zusammenhang mit den meteorologischen Elementen aus den Beobachtungen als erwiesen betrachtet. Zur Beantwortung der Frage, wie es kommt, dass gerade die Uebergangs- schichten aus einer Luftschicht in eine andere durch Unstetigkeit der luftelek- trischen Elemente ausgezeichnet sind, muss auf Gebilde die Rede gebracht werden, die bei bisherigen meteorologischen und luftelektrischen Untersuchungen etwas stiefmütterlich behandelt sind, aber doch grosses Interesse verdienen: Die Dunstschichten. Auf Bergen und hohen Türmen, am besten natürlich bei Ballonfahrten, be- obachtet man, dass die Durchsichtigkeit auch der oberen Luftschichten sehr ver- schieden ist, dass also der Gehalt der Luftmassen an festen Bestandteilen grossem Wechsel unterworfen ist. Was das für Materien sind, die unter dem Sammelnamen „Dunst“ zusammengefasst werden, kann an dieser Stelle nicht näher erörtert werden. Man hat sich in der Hauptsache Rauch- und Staubkörner darunter vor- zustellen, die zum grössten Teil durch aufsteigende Luft von der Erdoberfläche mitgerissen sind, aber auch durch vulkanische Eruption hierher gelangt, drittens auch kosmischen Ursprungs sein können. Aitken hat gemessen, dass in einem Kubikcentimeter bis 200 000 Staubkörner enthalten sein können. Sie sind einzeln unsichtbar, machen sich aber in grössern Mengen dadurch bemerkbar, dass sie die Durchsichtigkeit der Luft herabsetzen. Gegen den Himmel gesehen sind diese Dunstmassen kaum erkennbar, höchstens schwächen sıe das Blau zu einem Grau. In der Höhe treten sie dadurch stark in Erscheinung, dass sie den Horizont verschleiern. Bei ihrer Winzigkeit folgen die Dunstkörner allen Luftbewegungen, obgleich sie spezifisch schwerer als Luft sind. Ihre Fallgeschwindigkeit ist so gering, dass sie gegen die Vertikalbewegung der umgebenden Luft nicht in Betracht kommt. Wenn nun aber die Dunstmassen durch Sonnenstrahlung erwärmt werden, so teilt sich diese Wärme durch Leitung der nächstliegenden Luft mit, sodass diese leichter als die über ihr lagernde wird und zu steigen beginnt. Dieser Effekt kann bei ungehinderter Sonnenstrahlung ein ausserordentlich starker sein. Umgekehrt können Dunstmassen in Abwärtsbewegung geraten, wenn sie sich durch nächtliche Ausstrahlung abkühlen. 80 F. LINKE, Auf diese Weise kann man sich erklären, dass bei längern Ballonfahrten dieselbe Dunstschicht in verschiedenen Höhen angetroffen wurde, und zwar in dem Sinne, dass sie sich mittags und abends stets in viel grössern Höhen be- fanden, als in der Frühe. Besonders auffallend war dieses bei Nachtfahrt Nr. XI. Bei Sonnenaufgang lag die Dunstschicht viel tiefer als am späten Abend des vorhergehenden Tages. Für die Eigenbewegung der Dunstschichten in der Vertikalen gelten dieselben Gesetze, wie sie in der Aöronautik für Gasvolumina aufgestellt sind. Beispielsweise wird sich der Dunst in labilen Luftschichten (solchen, in denen die Temperaturab- nahme mit der Höhe sehr gross ist) schnell bewegen, in stabilen (mit Temperatur- umkehr oder Isothermie) hingegen langsam, d. h. er wird sich hier ansammeln. Und wirklich beobachtet man in solchen stabilen Schichten, wo warme Luft über kalter liegt, stets eine Ansammlung von Dunst, die um so stärker ist, je staubhaltiger die ganze Luftsäule gerade ist. Besonders an solchen Flächen, wo auf- und absteigende Luftmassen aufeinander treffen, müssen die mitgeführten Stäubchen in grösserer Zahl abgelagert werden. Unter „Dunstschicht“ soll also im Folgenden stets eine dünne Luftschicht ver- standen werden, die infolge von geringer Temperaturabnahme oder gar Tempe- raturzunahme mit der Höhe in stabilem Gleichgewichte sich befindet und des- halb mit Dunstkörnern ausgefüllt ist. Diese Dunstschichten gerade sind es, die nach meinen Beobachtungen eigene elektrische Ladungen haben und dadurch das normale elektrische Feld der Atmosphäre stören. Bei jeder Fahrt wurden solche Dunstschichten bemerkt, und jedesmal ist auch die Störung beobachtet worden und zwar um so stärker, je dichter die Dunstschicht war. Eine Dunstschicht wird aber im Allgemeinen um so dichter sein, je näher sie der Erde liegt, von der ja die Dunstmengen zumeist stammen. Es muss jetzt vor Allem die Frage beantwortet werden, woher die elek- trische Ladung des Dunstes stammt. Man könnte zuerst annehmen, dass die von der Erde emporgerissenen Staubteilchen eine negative Ladung mit heraufnehmen, und Untersuchungen über die tägliche Periode des Potentialgefälles und der Sonnenstrahlung haben Herrn F. Exner veranlasst anzunehmen, dass sich mittags solche negativ geladenen Staubmassen in die Luft erheben. Weitere Ursachen der Elektrisierung des Dunstes könnten in der Sonnen- strahlung und in der Reibung der Körnchen an der Luft gesucht werden. Beide entziehen sich jedoch bis jetzt der Beobachtung. Die Hauptursache ist von den Herren J. Elster und H. Geitel angegeben, worden. Sie wiesen darauf hin, dass die Wanderung der positiven Ionen auf die negativ geladene Erde zu durch Dunstmassen verhindert werden müsse. Der dicht über dem Erdboden lagernde Dunst müsse also die positiven Ionen ad- sorbieren. Das kann nun leicht erweitert werden auf jene dünnen Dunstschichten, die LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. s31 in grösserer Entfernung am Boden in stabilen Luftschichten angetroffen werden. Ebenso wie unter der Einwirkung des normalen elektrischen Feldes der Erde, über dessen Entstehung vorläufig noch Unklarheit herrscht, die positiven Ionen von oben nach unten wandern, entfernen sich die negativen vom Erdboden. Findet also eine Adsorbtion der positiven Ionen an der obern dem Erdboden abgewandten Grenzfläche der Dunstschicht statt, so muss man auf der untern zugewandten eine negative Ladung annehmen. Diese wird gewöhnlich geringer als die positive, weil unten die Ionenbeweglichkeit und die Ionisierung geringer ist und die Ionen gewöhnlich aus einer Luftschicht von geringer Mächtigkeit stammen. Das Gesammtpotential auf einen Punkt weit ausserhalb des Dunstes wird also positiv sein. Die äussere Gestalt der Dunstschichten ist sehr verschieden und damit auch ihr elektrisches Feld. Bei sehr stabiler Anordnung der Luft und in grösserer Entfernung von der Erde findet man häufig solche, deren vertikale Erstreckung äusserst gering ist und 100 m nicht überschreitet. Andrerseits kann bei labiler Wetterlage die Luft von mehreren Kilometern vertikaler Mächtigkeit stark dunst- haltig sein. So werden beispielsweise am Nachmittage und Abend sonnenschein- reicher Tage die unteren zwei Kilometer eine einzige Dunstschicht bilden. Will man nun das durch eine elektrische Dunstschicht hervorgerufene Feld diskutieren, so muss man unterscheiden, ob sie geringere oder grössere vertikale Mächtigkeit hat. In dem Falle, wo eine scharfbegrenzte, dünne Dunstschicht in einiger Ent- fernung vom Beobachtungspunkte vorhanden ist, ist die Dunstschicht meist als eine — im Verhältniss zu ihrem Abstande von der Erde — unendlich grosse Parallelfläche zu der Erdoberfläche anzusehen. Die Feldstärke zwischen diesen Parallelflächen muss also, wenn keine sonstige räumliche Ladungen vorkommen, konstant sein. Nach den Beobachtungen tritt auch ein in Betracht kommender zweiter Differentialquotient des Potentiales meist erst auf, wenn man in den Dunst selbst eintaucht. Bei Fahrt VI änderte sich das Gefälle pro Meter innerhalb von 50 m um mehr als 50 Volt, als der untere Rand passiert wurde. Leider ist es bei der bisherigen Versuchsanordnung unmöglich, ein so schnell sich änderndes Gefälle zu messen, da es noch kein transportables Elektrometer giebt, dessen Empfindlichkeit bei niedrigen Potentialdifferenzen gross, bei hohen klein ist. Allerdings könnte man dadurch dem Mangel abhelfen, dass man die Entfernung der Kollektoren variierte. Aber auch dieser Ausweg ist unausführbar, da hierzu Zeit gehört und der Ballon die in Betracht kommenden wenigen Hundert Meter nicht langsam genug durchfahren kann. Aus diesem Grunde sind die Beobachtungen in den dünnen scharfbegrenzten Dunstschichten sehr schwierig und nur selten ist es gelungen, mit Sicherheit einzelne Phasen des durch sie hervorgerufenen Feldes festzustellen. Diese stimmen mit dem Bilde, das man sich nach vorstehender Theorie über die Entstehung der Dunstschicht machen muss, teilweise ganz gut überein. Wie oben Abhandlungen d. E. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. F. Band 3,4. 11 82 F. LINKE, ausgeführt ist, hat man sich eine scharfbegrenzte Dunstschicht in elektrischer Hinsicht folgendermassen zu denken: In dem schwach ionisierten Felde der Atmosphäre liegt eine positiv geladene Fläche über einer negativ und schwächer geladenen. Beide schliessen einen Raum von fast verschwindender Leitfähigkeit und sehr hohem positiven Potentialgefälle ein. Wenn man also diese Schicht von unten kommend durchfährt, findet man zuerst positives Gefälle, das constant ist, bis man in den elektrischen Dunst eintaucht. Dann muss, wenn die untere Grenzschicht negativ ist, dass Gefälle stark zunehmen. Im Inneren wird, wenn dort keine räumlichen Ladungen vorhanden sind, das Gefälle wieder konstant werden, während es im obern, positiv elektrischen Teile der Dunstschicht wieder stark abnimmt. Sobald Ki man aus dem Dunste her- De austritt, wird sich wieder BETRITT De ] konstantes aber nun ganz “ Figur 15, finden (s. nebenstehende Figur). = Am besten wird aus den Beobachtungsproto- kollen und deren Be- sprechung im 2. Teile be- ” SO ). stätigt, dass wirklich das A REST x Gefälle über dem Dunste enter T stets auffallend kleiner ist als darunter. Der Grund hierfür ist folgender: Die lonenwanderung geschieht immer in dem Sinne, dass Br 3700 200 7300Volt_ das vorhandene Feld ge- Potertialgefälle Meter schwächt wird. Dadurch Schematischer Verlauf des Potentialgefälles in der Nähe dass aber dem obern Rande einer Dunstschicht. mehr positive Ionen zu- geführt werden, als dem untern negative, wird das Gesammtpotential positiv und daher bleibt das positive Gefälle unter der Dunstschicht höher. Weitere Bestätigungen für die Richtigkeit der aufgestellten Theorie der elektrischen Ladung der Dunstschichten geben die verschiedenen Fahrten, bei denen nur einzelne Phasen des gesammten Verlaufs des Getälles beobachtet werden konnten, besonders bei den Fahrten I, Il und VI. Es muss bemerkt werden, dass oben stehendes Schema einer Dunstschicht nur für den idealen Fall gilt, dass die beiden geladenen Dunstschichtsgrenzflächen einander und dem Erdboden parallel ist. Der Verlauf muss sich wesentlich ändern, wenn durch Neigung der Flächen gegen den Erdboden, oder — was häufiger und in höheren Masse in Betracht kommt — durch Wogenbewegungen schwaches positives@efälle LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 83 der Luft, die ja gerade den Stabilitätsflächen ihre Entstehung verdanken, der Fall der parallelen elektrisierten Ebenen nicht mehr zutrifft. Bei solchen Dunst- schichten wird man nur sehr schwer Beobachtungen bekommen, die über Vor- zeichen, Höhe und Anordnung der Ladungen etwas Sicheres erkennen lassen. Es kann dann auch negatives Gefälle vorkommen, das bei parallelen Grenzflächen nicht eintreten könnte, ferner wird die Aenderung des Gefälles schon in einiger Entfernung von der Dunstschicht eintreten können, ohne dass räumliche Ladungen vorhanden sind. Durch diese Ueberlegung erklärt sich manche, sonst rätselhafte Beobachtung. Bisweilen ist in der Besprechung der Fahrten von negativen und positiven Dunstschichten die Rede, während man nach den obigen Ausführungen schliessen kann, dass es sich nur um Dunstschichtsgrenzflächen handelte, die das ne- gative oder positive Vorzeichen hatten. Nur selten sind die beiden Grenzflächen soweit von einander entfernt, dass man sie als besondere Dunstschichten an- sprechen darf. In diesem Falle hat man es aber nicht mit Dunstschichten zu tun, wie sie auf Seite 80 definiert sind, sondern mit stark dunsthaltigen Luftmassen, wie sie beispielsweise oft über dem Erdboden lagern. Dann kann die untere negative Grenzschicht nicht zustande kommen, sondern die ganze Luftmasse absorbiert die aus grösserer Höhe kommenden positiven Ionen, sodass ein erhöhtes positives Gefälle innerhalb solcher dunsthaltigen Luft sowie am Erdboden zu erwarten ist. Es ist auch oft bei Ballonfahrten konstatiert. Am interessantesten ist in elektrischer Hinsicht bei solchen dunsthaltigen Luftmassen natürlich die obere Grenzschicht, an der die grösste Anzahl der posi- tiven Ionen festgehalten wird. Man kann sie auch auf günstig gelegenen Beobach- tungsstationen studieren. Wenn zum Beispiel der Dunst, welcher sich nachts über Göttingen gelagert hat und der keinesfalls als Nebel anzusprechen ist, am Vormittage höhersteigt, so beginnt das am Turme des Geophysikalischen In- stitutes auf dem Hainberge bei Göttingen aufgestellte Benndorfsche Elektro- meter, dessen Stand vorher auffallend tief war, schnell höheres positives Ge- fälle anzuzeigen, wobei das Maximum eintritt, kurze Zeit nachdem der obere Dunstrand die Höhe der Elektrometeraufstellung erreicht hat. Das Gefälle bleibt auch den ganzen Tag über bedeutend höher, als es vorher gewesen war, wo die Luft oben noch klar und staubfrei war. Das Maximalgefälle kann an solchen Tagen — bei vollkommen wolkenfreier Luft — über 600 Volt pro Meter betragen. Diese Erscheinung, welche noch genauer studiert werden soll, gab mir die Gewissheit, dass die Dunstschichten im elektrischen Felde der Atmosphäre eine beachtenswerte Rolle spielen. Ich komme nunmehr zurück auf das am Eingange des Abschnittes gesagte und werfe wieder die Frage auf: Wie muss man sich den normalen Ver- lauf des luftelektrischen Potentialgefälles in der Höhe vor- stellen? 11* 84 F. LINKE, Da muss man sich nun entscheiden, ob man die Dunstschichten mit in den Begriff „normales Feld“ einbeziehen will, oder nicht. Im ersten Falle müsste man sagen: Das normale elektrische Feld der Atmosphäre wird charakterisiert in den Schichten der täglichen Periode der Luftbewegung durch ein wechselndes Gefälle, das meist positiv ist, darüber durch ein sehr viel geringeres, das lang- sam von 25 Volt pro Meter abnimmt und in 4000 m noch etwa 10 Volt beträgt. Wenn man aber alle elektrischen Ladungen, die an feste Körper gebunden sind, ausschliessen will, so muss man von den untersten Schichten ganz absehen, und kann nur das gleichmässige schwache Feld als normal bezeichnen, das in Höhen zwischen 1500 und 4000 m gefunden wird. In diesem Falle kann man die Abhängigkeit des Potentialgefälles von der Höhe als linear annehmen und mit der Formel dv Zu +ah = 34— 0.006 rechnen, die, besonders wenn man noch ein quadratisches Glied, c,/4*, hinzufügen wollte, den mittlern Verlauf genau genug wiedergiebt. Es braucht wohl kaum hinzugefügt zu werden, dass sich diese Ausführungen nur auf die Schichten unter 4km beziehen, bis zu welchen die Beobachter vorgedrungen sind. Ueber die Gestalt des Feldes in höhern Schichten etwas auszusagen, ist unmöglich. In den Höhen der Cirren wird vielleicht wieder ein viel stärkeres Feld vorhanden sein. Aus dem durch die vorstehenden Betrachtungen gewonnenen Bilde von dem elektrischen Felde der Atmosphäre können einige Schlüsse auf die Elektrizitäts- mengen gezogen werden, die sich in der Luft befinden. Das Potentialgefälle lehrt uns allerdings nur den Ueberschuss der einen Elektrizität über die andere kennen. Die Poissonsche Formel . I ERNS ze S R zeigt, da Sir negativ ist, dass der Elektrizitätsüberschuss in der Atmosphäre von positivem Vorzeichen sein muss. Die Grösse p ist die räumliche Ladung der Elektrizität innerhalb d}, wobei man dh beliebig gross wählen kann. Nimmt man an — was ohne erheblichen Fehler geschehen kann — dass unter normalen Verhältnissen das mittlere Gefälle am Erdboden 125 Volt p.m., in 1500m 25 Volt, im 4000m 10 Volt p.m. beträgt, so kann man nach Le Cadet!) den Gesammtüberschuss der positiven Elektrizität berechnen. Unter Berücksichtigung dass 300 Volt elektrostatisch gemessen gleich einer cgs-Ein- heit ist, ergiebt sich in absolutem Maasse für eine Luftsäule von 1 qem Querschnitt 1) Le Cadet, Le champ electrique de l’atmosphere. Ann. d, l’Univ. de Lyon, fasc. 35. 1898, ur LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLY BALLONFAHRTEN. 8 in der Schicht von 0 bis 1500m p = 0.000265 egs von 1500 bis 400m p = 0.000040 Vondem gesammten Ueberschuss an positiver Elektrizität, welcher durch die Messungen des Potentialgefälles festgestellt wurde, befinden sich 80°o innerhalb der untersten Schicht mit täglicher Periode der Luftbewegung. Aus den soeben mitgeteilten Ergebnissen der luftelektrischen Ballonmes- sungen lassen sich zwei Hauptpunkte hervorheben: 1) Die in der Luft angesammelten überschüssigen positiven Elektrizitäts- mengen befinden sich zum weitaus grössten Teile in den untersten, der täglichen Periode der Luftbewegung ausgesetzten Schichten der Atmosphäre. 2) Zehnfach grössere Elektrizitätsmengen sind bisweilen in dünnen Dunst- schichten angehäuft, welche die unterste Luftschicht durchsetzen. In welchem Zusammenhange stehen nun die durch Ballonmes- sungen gewonnenen Resultate mit dem am Erdboden beobachteten Potentialgefälle? Die in Dunstschichten, welche der Erde entfernter liegen, angehäuften Elek- trizitätsmengen ändern das Gefälle nicht, wenn ihre positiven Ladungen gleich den negativen sind. Wenn jedoch eine von beiden überwiegt, wird das Gefälle dadurch beeinflusst. Wie schon ausgeführt, wird gewöhnlich die positive Ladung überwiegen und zwar um so mehr, je näher die absorbierende Dunstschicht der Erde liegt. Damit stehen die Beobachtungen im Einklange. Die Herren J. Elster und H. Geitel haben zwischen verringerter Durchsichtigkeit der Luft und dem Ge- fälle folgenden Zusammenhang gefunden )): Mass der Trübung: 149 57 19 6 Potentialgefälle: +378 298 122 141 An einer andern Stelle derselben Abhandlung ist von „jenem feinen in der Luft verteilten Dunst“ die Rede, der namentlich zur Winterszeit an wolken- losen Tagen (im Gebiete einer Anticyklone) aufzutreten pflegt und eine beträcht- liche Erhöhung des Gefälles mit sich bringt. Herr W. Braun’) fand einen Zusammenhang des Potentialgefälles mit allen meteorologischen Elementen, am deutlichsten war der mit dem Staubgehalt. Herr A. Gockel?) fand das grösste Gefälle, wenn ein feiner Dunst die Ebene bedeckte. So könnte die Bedeutung der Dunstschichten für die Luftelektrizität noch. aus einer ganzen Reihe von Beobachtungsergebnissen abgeleitet werden. 1) J. Elster und H. Geitel, Wien. Ber. 101 [2%], 703 bis 856. 1892. 2) W. Braun, 17. Jahresbericht der Naturf.-Ges. Bamberg 1896. 3) A..Gockel, Met. Z. S. 13, 293. 1897. 86 F. LINKE, Doch nicht nur besondere Störungen werden durch diese verursacht, auch auf die Variationen des Gefälles werden sie ihren Einfluss ausüben. Ohne an dieser Stelle näher darauf eingehen zu wollen, soll darauf hingewiesen werden, dass in Antieyklonen, in denen sich die Dunstschichten am ausgeprägtesten vor- finden, das Potentialgefälle grösser ist als in Depressionen, deren aufsteigender Luftstrom die Ansammlung von Dunst dicht über dem Erdboden verhindert. Ferner wird sich die tägliche Periode des Gefälles je nach Lage des Beobach- tungsortes und dem Auftreten der Dunstschichten verändern. Es ist nach obigem selbstverständlich, dass Beobachtungen in Ortschaften und auf ihrer Leeseite für die Diskussion der Luftelektrizität nicht herangezogen werden dürfen. Auf diesen Gedanken kann Niemand kommen, der auch nur einmal — beispielsweise von Berlin aus — eine Ballonfahrt unternommen und die mächtigen schwarzgrauen Dunstwolken beobachtet hat, die sich auf viele Kilometer in das Land hinein erstrecken. Man wird nun die Bedeutung der Dunstschichten auch nicht überschätzen dürfen und alle Erscheinungen der Luftelektrizität als durch sie verursacht an- sprechen wollen. Den grössten Einfluss hat zweifellos die Aenderung des Jonen- gehaltes durch die Radioaktivität der Bodenluft. Auch kann niemals das normale elektrische Feld der Atmosphäre eine Folge der Dunstschichten sein, da ja oben ihre Ladungen gerade durch ein schon bestehendes Feld erklärt sind. Der Dunst ist nur eine von den vielen Ursachen der Variationen des Gefälles und zwar eine der einflussreichsten, die aber bisher nicht genug gewürdigt zu sein scheint. Diese Gebilde sind entschieden einiger Aufmerksamkeit wert. Besonders Messungen des Staubgehaltes in Verbindung mit luftelektrischen Be- obachtungen im Ballon scheinen Erfolg zu versprechen. Bei einer hier nicht auf- _ gerührten Ballonfahrt mit nur meteorologischen Beobachtungen fand ich, dass am Erdboden 10000 bis 100000 Staubkörner im Kubikcentimeter Luft vorhanden waren, in einer Höhe von 3000m nur 700, in 5000 m nur 400, alles bei wolken- freier Luft gemessen. An einem andern Tage (Fahrt XI) wurden dicht über der in 2000 m liegenden Dunstschicht sogar weniger als 100 Staubkörner gefunden. Inzwischen sind Staubmessungen im Ballon auch anderweitig aufgenommen worden. Bei dem erwiesenermassen grossen Einfluss der Dunstmassen muss die grösste Vorsicht bei Verwendung der Ergebnisse von Potentialgefällemessungen am Erd- boden auf die übrigen Probleme der Luftelektrizität angewandt werden. Sie haben ebensoviel meteorologischen Wert, da alle meteorolosischen Elemente einen Zusammenhang mit ihnen aufweisen. Es könnte sogar die praktische Ausnutzung von Registrierungen des Gefälles für den Wetterdienst ins Auge gefasst werden. Unabhängigkeit von den Störungen, welche die Nähe des Erdbodens hervor- ruft, kann nur durch Ballon- oder Drachenbeobachtungen erzielt werden, die über das Gebiet der täglichen periodischen Luftbewegung hinausreichen. LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 87 B. Die elektrische Leitfähigkeit der Luft. Die Figur 16 der Tafel IV giebt die Werte der Zerstreuung, die mit dem Elster- und Geitelschen Apparate in wolkentreier Luft gemessen wurden, sche- matisch wieder. Wie im ersten Teile dieser Abhandlung ausgeführt ist, herrscht eine gewisse Unsicherheit, ob die Zerstreuungskoefficienten a mehr der Anzahl der sich in der Zeiteinheit fortwährend neubildenden positiven und negativen Ionen g oder der Leitfähigkeit der Luft proportional sind, das heisst den Pro- dukt aus Beweglichkeit und Anzahl der positiven oder negativen Ionen (4 prop. Vn, a prop. Un, wo V die Beweglichkeit der negativen, U die der positiven Ionen bezeichnet). Im ersten Falle, a proportional g, kann man mit Herrn E. Riecke') an- nehmen, dass a auch proportional #n oder kurz a prop. n? ist. Wie schon aus- geführt wurde, ist dieser Fall der wahrscheinlichere. Mit ausdrücklicher Betonung dieser Zweideutigkeit der Beobachtungen, aber auch unter dem Hinweise darauf, dass alle Beobachtungen im Ballon unter gleichen Bedingungen geschehen und deshalb sehr wohl unter einander vergleich- bar sind, soll eine nähere Diskussion derselben versucht werden. Der erste Blick auf die Tafel IV lehrt, dass bei jeder Fahrt, bei jeder Wet- terlage, in der Höhe eine grössere Zerstreuung herrschte, als in tiefern Schichten. Wollte man die Werte so, wie sie vorliegen, mit denen am Erdboden vergleichen, so müsste man sagen, dass in 1000 m Höhe — wo die Messungen gewöhnlich be- gannen — die Zerstreuung geringer ist, als am Erdboden, zwischen 1 und 3 km ebenso gross, darüber grösser, als an der Erde, und zwar steigen die Werte bis auf den vierfachen Betrag, wenn man 1.5 °/ als den Mittelwert für unsere Breiten ansieht. Da jedoch die Luftzirkulation um den Zerstreuungskörper herum an der Erde viel grösser ist, als im Ballon, kann man diese Beziehungen nur als Vergleich der Zahlen auffassen. Um auch die Zerstreuungen selbst vergleichen zu können, müsste man die im Ballon gewonnenen Werte wahrschein- lich erhöhen. Will man nun aus den in verschiedenen Höhen gemessenen Werten von a, wie sie die Figur 16 der Tafel IV wiedergiebt, einen Schluss ziehen auf die Zu- nahme der Ionenzahl » mit der Höhe, so muss man im Falle des Sättigungs- stromes, «a prop. n?, Yu anstatt a in das Koordinatennetz eintragen. Im 2. Falle, ü prop. Vn und @ prop. Un muss man die Zunahme der Beweglichkeit mit ab- - ; BD Ä nehmendem Luftdruck eliminieren, etwa dadurch, dass jeder Wert mit 760 multi- pliziert wird, wo b der zugehörige Barometerstand ist. (Von einer Eliminierung von U und V selbst ist abgesehen worden, um den Massstab beibehalten zu können.) 1)Rara. .0.,p.22, 58 F. LINKE, Die Figuren 1 und 2 der Tafel Il entsprechen diesen Reduktionen. Es zeigt sich zwar immer noch eine geringe durchschnittliche Zunahme, bei einigen Fahrten jedoch eine anhaltende und deutliche Abnahme mit der Höhe, Bedenkt man aber, dass in den tiefern Schichten durch erheblich grössern Staubgehalt eine bedeutende Adsorption der Ionen stattfinden muss und man aus diesem Grunde schon oben einen höhern Ionengehalt erwarten könnte, ferner dass die relative Feuchtigkeit, der eine Verringerung der Leitfähigkeit zuge- schrieben wird, in der Höhe abnimmt, so kommt man zu der Ueberzeugung, dass die wirklich beobachtete Zunahme der Zerstreuung in keinem Verhältnisse steht zu der, die erwartet werden muss, wenn man der ultravioletten Sonnenstrahlung einen Hauptteil an der lonisierung der Luft in den Höhenlagen zuschreiben könnte, in denen die Messungen stattfanden. Die Unsicherheit der Beobachtungen lässt es leider nicht zu, durch Zahlen das Gesagte zu belegen. Jedenfalls scheint mir aus den mitgeteilten Werten der Schluss notwendig, dass die Ursache der lonisierung in erster Linie an der Erde zu suchen ist. Die Untersuchungen der Bodenluft, die von den Herren J. Elster und H. Geitel begonnen und von Herrn H. Ebert besonders betrieben wurden, bestätigen dieses Resultat vollauf. Bei einigen Fahrten bemerkt man eine deutliche Parallelität zwischen der Zerstreuung und dem vertikalen Temperaturgradienten. Dass in Schichten mit Temperaturumkehr, die — wie oben ausgeführt — durch Dunstansammlung ge- kennzeichnet sind, die Zerstreuung klein, bisweilen unmessbar klein war, ist schon hervorgehoben. Dass aber auch sonst im Mittel bei geringer Temperatur- abnahme mit der Höhe eine kleinere Zerstreuung herrscht als bei grosser, scheint mir aus folgender Zusammenstellung hervorzugehen, die aus den Beobachtungen bei den Fahrten VI, VII, VIII, IX und X gewonnen ist. Top en 0.0° bis 0.4° 0.4° bis 0.60 0.86% bis 0.8° 0.80 bis 1.09 pro 100 m Relativzahlen für 1.12 1.30 1.62 ; 1.27 die Ionenanzahl (7 Beob.) (10 Beob.) (17 Beob.) (3 Beob.). Zum Verständnis der Tabelle soll angeführt werden, dass die „Relativzahlen für die Ionenanzahl“ die Quadratwurzeln aus «a, und a_ ohne Berücksichtigung des Vorzeichens sind, also dieselben Werte, welche m der Figur 15 der Tafel IV eingetragen sind (Fall des Sättigungsstromes). Noch besser tritt dieser Zusammenhang in Erscheinung, wenn man die Werte der Figur 17 der Tafel IV betrachtet, also den zweiten Fall, a prop. der Leitfähigkeit, annimmt. TOmpreue 0.0° bis 0.4° 0.4° bis 0.6° 0,6% bis 0.8° 0,8% bis 1.00 pro 100 m Relativzahlen für | 0.39 1.18 1.83 1.15 die Ionenanzahll | (7 Beob.) (10 Beob.) (17 Beob.) (3 Beob.). LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 89 Dass in beiden Tabellen die letzte Zahl für das grösste Temperaturgefälle so stark aus der Reihe der übrigen Zahlen herausfällt, ist wahrscheinlich der geringen Anzahl der Beobachtungen zuzuschreiben, da gerade zwei sehr kleine Zahlen den Gesammtwert stark herabdrücken. Wenn man von neuen Hypothesen über die Wirkung des Temperaturgra- dienten auf die Ionisation der Luft absehen will, finden sich zwei Gründe, die das gefundene Resultat vollauf erklären. Zuerst ist eine Parallelität des Tem- peraturgefälles mit der Ionisation zu erwarten, weil sich bei beiden ein Zusam- menhang mit der Höhe gezeigt hat (auch das Temperaturgefälle wächst mit der Höhe). Zweitens gilt auch hier das über den Dunstgehalt der Luftschichten Gesagte: Je labiler eine Schicht ist, um so geringer muss ihr Dunstgehalt sein. Um so geringer wird aber auch die Adsorption der Ionen an Dunst, also um so grösser die Anzahl der freien Ionen sein. Von besonderer Wichtigkeit wäre es, über das Verhältnis der positiven Ionen zu den negativen einigen Aufschluss zu erlangen. Das ist natürlich aus den vorliegenden Messungen nicht möglich. Der Quotient = hat hier nur die a i Bedeutung, festzustellen, ob nennenswerte Störungen durch den Ballon oder Be- obachtungsfehler vorgekommen sind. Da in der freien, nicht durch benachbarte elektrische Ladungen gestörten Atmosphäre im Falle des Sättigungstromes _ + = — 1, im zweiten Falle, @ prop. Vn und a prop. Un, = = — —= rund 0.9 a a 7 sein muss, so ist die Tatsache, dass die vorliegenden Messungen — abgesehen von einigen Messungen in abnorm ionenarmer Luft — nur zwischen 0.8 und 1.36 schwanken, als ein Beweis anzusehen, dass grobe Fälschungen nicht unterge- laufen sind. Betrachten wir die Frage nach dem Ueberschusse der einen Ionenart über die andere zuletzt noch von einem andern Standpunkte! Schon einmal war in dieser Abhandlung davon die Rede, als die Menge der in der Luft auf Grund der Messungen des Potentialgefälles vorhandenen positiven Elektrizität ausge- rechnet wurde. Es zeigte sich, dass in den untersten Schichten in einer Luft- säule von 1500 m Höhe und 1 gem Querschnitt eine positive Elektrizitätsmenge o — 0.000265 cgs vorhanden war, d. h. in einem Cubikmeter 0.0018 cgs. Nun haben absolute Messungen des Ionengehaltes der Luft mit dem Ebertschen Appa- rate gezeigt, dass im Kubikmeter 0.2 bis 1.0 cgs Elektrizität jeden Vorzeichens vorhanden ist. Wollte man also das elektrische Feld der Atmosphäre als nur durch die höhere Anzahl der positiven Ionen erzeugt auffassen, so könnte man für “ nur Werte zwischen 1.01 und 1.002 erwarten, was für unsere hisherigen N Apparate überhaupt nicht nachweisbar ist. Für den Zerstreuungsapparat ohne Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band III, o. 12 90 F. LINKE, LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. Schutztopf, für dessen Zerstreuungskoefficienten angenähert & prop. Vn und a prop. Un gilt, würde 2 nicht höher als 0.86 sein dürfen. a Wenn nun aber dennoch eine der besten Beobachtungsreihen mit dem Elster- und Geitelschen Apparate, die des Herrn Cuomo auf Capri, 1.01 ergeben hat n und auch mit Eberts Aspirationsapparate an der Erdoberfläche ” Aurchschnitt- RW lich — 1.2 gefunden ist, so kann das einerseits daher kommen, dass an der Erdoberfläche ein ganz besonderer Ueberschuss an positiven Ionen besteht oder — und das möchte ich für das wahrscheinlichere halten — dass ausser den Ionen, die mit den bisherigen Apparaten gemessen werden, noch andere Elek- trizitätsmengen mit negativen Vorzeichen in der Luft vorhanden sind. aV Wollte man in der Formel Zu — 4ze für oe den mit den Ionenapparaten y gemessenen Ueberschuss setzen, so bekommt man . = — 21x10), dass ist eine Gefälleverminderung von 62 Volt für 100 m, während aus den mitgeteilten Beobachtungen nur 6.7 Volt für 100 m hervorgehen. Entweder ist also an der Erdoberfläche der 1Ofache Gehalt an überschüssiger positiver Elektrizität vor- handen als im Durchschnitt in den untersten 1500 m, oder dieser Ueberschuss an positiven Ionen wird in seiner Wirkung auf das Gefälle zu °/ıo durch negative Elektrizität aufgehoben, ganz abgesehen von positiven Elektrizitätsmengen, welche die Luft ausser den Ionen noch enthält. 1) E. Riecke a. a. O. p. 32. Tafel I. Die Elektroden. Fig. 1. Schr EG FESE me } GGGCSECE EEE CCEG GE: GCHEGE SGG GEEEEE DOC DGGE GG BBEEEBGGLDLELEE ee WO ECG GGG GELGE ji Are rn Ze WE nn DELETE EEE ESEL DD DGEEGRDPEEDE ILL LGLEEGZ ELLE 1) Hl \ ii \ il . \ Il .\ Befestigung der Kollektoren am Ballonkorbe bei den Fahrten I, I, IV und VI. on Kollektoreinrichtung bei Fahrt XI. Radiumelektrode und ihre Einschliessung in Bleihüllen bei Fahrt XI. N h | \ n x \ , Y i , ! \ " ü v rn 1) l nf \ ; in Ber D r J Bf 3 ER EN STERNE Tafel II. Messungen des Potentialgefälles. Fie. 6. Fig. 7. Temperatur Hü Ternperatur. 12:73 1 15 16 17 18.19 20°C ee 789m 112 13 m°C be AT 2 ea N | Ie==-- en. | .-> 7 Volt Fr 2 eo En N 90 +100neter -20-I0 0 +10 20 30 40 50 60 TO 80 90 100 110 +120 Br =? ge Potentialgefälle Fahrt I vom 21. August 1900. Fahrt II vom 21. September 1900. Fig. 8. Temperatur. 2 N KON DE ee EHE He ı y 1 q N .& I} I ; Erklärung: Die gestrichelten Linien zeigen den Ver- 5 lauf des Potentialgefälles, die ausgezogenen den der Temperatur. 0 *+IO 20 30 #0 50 60 70 80 30 100 110 120 130 140 150 00 er Potentialgefälle Fahrt IV vom 3. November 1900. -/00 o -270 Die gestrichelten Verbindungslinien der Punkte zeigen den Verlauf des Potential- gefälles, die ausgezogenen den der Temperatur. den Verlauf der Zerstreuung. Die Verbindungslinien der Kreise zeigen Messungen Fig. 9 : 4 Hohe Höhe Te Ra: oe 3500m 0 1 BÄAFAFGFAI HH REN BIN IL r . D A ’ N ' _> ° 7 Fe .ı u DL h 3500 \ 3000 \ | % { v . o Br = t FE x L} 5 N \ 3000|, 2500|‘ s \ ı {} li % ° ' . 2500 2000 N we - —._ ee ‘ % rt tv r 2000 150: \ } % IN Sr N een a 1500 u —-- 000 d x Ex NR 1000 500 \ N N N us \\ 500 -50 9 +50 1001, .Potentielgefälle -7 +7 +2 ee zur Fahrt VI vom 30. Mai 1901. R. Börnsteins Fahrt tialgefälles. Tafel II. Fig. 11. ug Höhe Höhe 3500 ae o j ij} \ i 7 1 3500 ‘ 3000 en I . © ' 1} i R o ‘s q ER N 0-0... 3000 ® ‘ ‘ l ı \ ® x \ “ 2500 H 1 ® ı . \ q 2000 \ . R ® \ q 1500 \ DO \ JOoOoO | | | S5oo | 50 VoL£ % ”/00 yeter Potentialgerfälle | O. Baschins Fahrt vom 17. Februar 1894. | Volt (0) 5 | +50 yeter +50 +700 +150 Er En \lgefälle Fotentialgefälle ber 1893. Le Cadets I Fahrt vom 11. September 1897. u Die Messung de: BIO; 4 67 = =, oO +1. +2 +3 +4 "5 +6% Zerstreuungsbeobachtungen bei 6 Ballonfahrten. Tafel IV. ‚atszerstreuung. Fig. 17. Bes en 2 IR 3000 2000 J000 17) en für die Ionenzahl unter der An- Relativzahlen für die Ionen- s die Zerstreuungszahlen a proportio- zahl unter der Annahme des nal der Leitfähigkeit sind. Sättigungsstromes ’ i Verlag der Weidmannschen Buchhandlung in Berlin. ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGE 4 ‘ n) | III. Band, No.3. Achelis, H., Die Martyrologien, || VII. Bd. No. 4. Flemming, J., und PHILOLO6.-HIST. KL. NEUE FOLGR. ihre Geschichte und ihr Wert. 4. (VII Apollinaristische Schriften. “ I. Band, No. 1. Kehr, P., Ueber eine römische, u. 247 5.) 1900. 16 M. | vIL. Bd. No.5. Schwartz, E, U 2 apyrusurkunde Im Staatsarchiv zu MO TV. Band, No,1 Tüseimann, Otto, Die Para | Süle Abus = burg it drei Facsimile auf zwei la a ee RONDEnSRE men 3 E 4. (28 S.) 1896. 3 M. eds s) 0 nt: 3 4 M. VOL Bd. No. 1. Meyer. Wilhelm, I. Band, No. 2. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), IV, Band, No.2. Schulten, Adolf, Die a des h. Albanus. 4. (82$.) Ueber Lauterbachs und Aurifabers Samm- karte von Madaba und ihr Verhältnis zu VI. Band,.No.2. Frensdorff, F, lungen der Tischreden Luthers. 4. (433.) den ältesten Karten und Beschreibungen | hausens Berichte über Sa 1896. 3M. des heiligen Landes. Mit 3 Kartenbildern Berlin im Juni 1740. 4. I. Band, No. 3. Bonwetsch, N., Das slavische u. 1. Figurentafel. 4. (1218.) 1900. 10M.| Fr Se ——) Henochbuch. 4. (57 3.) 1896. + M. | [y. Band, No.3. Wilamowitz- Moellendorff, U. v., = | 1. Band, No. 4. Wellhausen, J., Der arabische Die Textgeschichte der griechischen Lyriker. ‚ MATH.-PHYSIKAL. KL. NEUE Josippus. 4. (50 8.) 1897. 3M. 50 Bf. = ne on a T. Band, No. 1. Koenenr, A, Ye. I. Band, No. 5. Hultsch, Fr., Poseidonios über . band, No. & anlis, Alired, RER der Unteren Kreide am Ufer nn Größe und Entfernung der: Sonne: Handschrift des sahidischen Psalters. Mit in Kamerun. Mit 4 Tafeln. \ (48 8.) 1897. 3 M. drei Lichtdrucktafen. 4 (154 8.) 1901. 1897. I 11 M.) : zo I. Band, No. 6. Meyer, Wilhelm, (aus Speyer), Nachtrag dazu. 4 (S. 4965 Die Buchstabenverbindumgen der sogenannten IV. Band, No. 5. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), | V—VH.) 1898. Ba gothischen Schrift. Mit 5 Tafeln. 4. (124 8.) Der un Du A) I. Band, No. 2. Brendel, Martin 1897. 9 M. 50 Pf. mau | 3 . =] kleinen Planeten. Erster Teil I. Band, No. 7. Leo, Fr., Die plautinischen| IV. Band, No.6. Lüders, Heinrich, Über die, 1898. x Cantica und die hellemistische Lyrik. 4. Grantharecension des Mahabharata. (Epi- Band, No. 3. Schur, W., Able (114 8.) 1897. 7. M. 50. Pt. sche Studien I). 4. (918.) 1901. 6 M.| Oerter des Mondes gegen \ I. Band, No. 8. Asadi’s neupersisches Wörter- |V. Band, No. 1. Roethe, Gustav. Brentanos| heliometrischen Messungen ® buch Lughat-i Furs nach der einzigen vati- ‚Ponce de Leon’, eine Saecularstudie. 4. | ausgeführt auf der Sternwa kanischen Handschrift herausgegeben von (100 8.) 1901. 6M. 50 Pf. nen Si - \ von uni 16/17 eobach, Paul Horn. 4. Buu 2 38.) In V, Band, No. 2. Wellhausen, JS; Die religiös- | Ambronn und Hayn) und von : II. Band, No. 1. Wellmann, M., Krateuas. Mit politischen Oppositionsparteien im alten (Beobachter: Schur). Mit 31 oO Tateln. 74,28 (32750)7.159 3 M. Islam. 4. (99 8.) 1901. 6M. 50 Pk. || Sternwarte nebst Verzeichni II. Band, No. 2. Das hebräische Fragment der |V. Bd. No. 3. Neuarabische Volkspoesie ge- Instrumente. 4 (268) U Weisheit des Jesus Söruch herausgegeben sammelt und übersetzt von Enno Littmann. I. Band, No. 4. Scehur, W., % von Rudolf Smend. 4. (34 8.) 1897. 4. (159 8.) 1901. 12 M. beiden Sternhaufen h und H 3 M. 50 Pf.| V. Bd. No. 4. Pischel, R., Materialien zur sechszölligen Heliometer der St II, Band, No. 3. Schulten, Adolf, Die Lex Man- Kenntnis des Apabhramsa. Ein Nachtrag Göttingen verbunden mit‘ ciana, lenken Domänenordnung. zur Grammatik der Präkrit-Sprachen. 4. aller bis zum Jahre 1900 1. (51 S.) 1897. 3 M. 50 Pf. (86 8.) 1902. 6M. Instrumentaluntersuchunge E De on, V: Bd. No. 5. Schulze, Wilhelm, Zur Geschichte | Sternkarte. 4. (885.) 190 II. a ann ee lateinischer Eigennamen. 4. (647 8.) 1904.| I. Bd. No. 1. Wiechert, E, Z’heorie« EST Varir Ka 4 M 50 Pr. 40 M. || tischen Seismographen. 4. (12 : oimstömminen | VI. Bd. No.1. Kraus, Carl. Metrische Unter-| : i rn IR . . = ; I. Banlueı 2 zo di, De en suchungen über Reinbots Georg. Mit zwei 11. Bd. No. 2. Kramer, Julius, 7 mann Ic ven Ä ETSONENNAMEN des TrYCC USCHEN, Exeursen 4 (225 S.) 1902 16 M. | men Planeten. Die Planeten die aus Spitznamen hervorgegangen sind. ; N = | Typus. 4. (153 S.) 1909. 4. (855$.) 1898. 5M. 50 Pf.| VI. Bd. No. 2. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Hen- IL. Bd: No. 3. Furtwäneler. Ph Fa II. Band, No. 6. Me x R ricus Stephanus über die Regüi Typi Graeei. > Ss‘ H ’ ae vB: ). yer, Wilhelm (aus Speyer), Mit @ Tafel 1. (32.8) 1909 3 M. ciprocitätsgesetz der lien Potenzre Die Spaltung des Patriarchats Aquileja. 4 | Nena en Rh Fe braischen Zahlkörpern , wenn il (37 8.) 1898. 2 M. 50. Pf. Vl. Bd. No. 3. Möller, Hermann, Ein hochdeut- | rade Primzahl bedeutet. 4 (& Band No. 7. Sunditen Adoie amretemisore| sches und zwei niederdeutsche Lieder von Elurteilung und ihre Reste "Nit een Be N dem SERIEN GER mord II. Bd. No. 4. Prasad, 6., Consti | II. im Text und 7 Karten. 4. (388 1808 schen Kriege. Mit einem Anhang: Deut- | and Analytical Th ories of Heat ! vr 4. 88.) En sche Lieder aus der Grafenfehde. 4. (67 S.) 1903. an eg M.| 1902. 5 M.|IIT. Band, No. 1. Ehers, E, N Be A ERNG Die Reimvor-\ VI. Bd. No. 4. Pietschmann, R., Pietro Sarmientos Anneliden. Mit 9 Tafeln. & Nea des Dachsenspiegels. 4. an nu Geschichte des Inkareiches. Im Druck. 5 ws SL IE r "III. Band No. 2. Koenen, A. v., Ueber Il. Band, Nr. 1, Die charakteristischen Unter- VI. 5 nr a N., Fi a a Kreide "Helgolands und ü schiede der Brüder van Iyck von Otto Seek. Methodius von Olympus. A778.) Mit 4 Tafeln. Im Druck. 4. (m, 8.) 1800 5M.| 12 MIT. Band No.3. Schur und Ambro II. Band, Nr. 2. Marquardt, J, Eränsahr nach | VI. Bd. No. 2. Wilmanns, W., Der Untergang der | ungen des Sonnendurchm der Geographie des Ps. Moses Xorenadi. | Nibelunge in alter Sage und REINE. rn Repsoldschen 6 zöll. Heliome Mit historisch kritischem Kommentar und 4. (43 8.) 1908. warte zu Göttingen. I Ir topographischen Excursen. 4. (358 8.)| VIL Bd. No. 3. Höhlbaum, K.. Der RE m Band No. 4. Brendel, M., 1901. 30 M.! von Rense i. J. 1338. 1903. 5 M. 50 Pf. Druck. Druck der Dieterich’schen Univ.-Buchdruckerei (W. Fr. Kaestner), Göttingen. ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN. MATHEMATISCH-PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE. BAND IV. AUS DEN JAHREN 1905—1906. \ er u nn & Ur ıyY IRA NS AL 413 BERLIN. WEIDMANNSCHE BUCHHANDLUNG. 1906. INHALT. _ K. Schwarzschild, Untersuchungen zur geometrischen Optik I. Einleitung in | die Fehlertheorie optischer Instrumente auf Grund des Eikonalbegriffs. _K. Schwarzschild, Untersuchungen zur geometrischen Optik. II. Theorie der @ Spiegeltelescope. 5 K. Schwar zschild, Untersuchungen zur geometrischen Optik. III. Ueber die astrophotographischen Objektive. 4 Max V erworn, Die archaeolithische Cultur in den Hipparionschichten von Aurillac (Cantal). Dr. Br. Meyermann, Vermessung der Umgebung des Orionnebels. Er. Dre LIE 25 JUL. 1905 e: ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN. MATHEMATISCH - PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE BAND IV. Nro. 1. Bi Br. @ Untersuchungen zur geometrischen Optik. 1 5 Einleitung in die Fehlertheorie optischer Instrumente - auf Grund des Eikonalbegrifis. - Von K. Schwarzschild. Mit 6 Figuren im Text. Berlin. Weidmannsche Buchhandlung. 1905. ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN. MATHEMATISCH- PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE BAND IV. Nro. 1. Untersuchungen zur geometrischen Optik. 1. Einleitung in die Fehlertheorie optischer Instrumente aul Grund des Eikonalbegrifis. Von K. Schwarzschild. Mit 6 Figuren im Text. Berlin. Weidmannsche Buchhandlung. 1908. RER PIE n Untersuchungen zur geometrischen Optik. 1. Einleitung in die Fehlertheorie optischer Instrumente auf Grund des Eikonalbegriffs. Von K. Schwarzschild. Vorgelest von F. Klein in der Sitzung vom 22. Januar 1905. $1. Einleitung. 1. Die gegenwärtige Mitteilung giebt eine Art allgemeiner Einleitung in die Fehlertheorie optischer Systeme mit der Absicht, einerseits dem Leser, der diesem Gegenstand ferner steht, einen gedrängten Ueberblick über das Ge- biet zu vermitteln, andrerseits dem Verfasser bei den später folgenden Unter- suchungen den Hinweis auf fremde Litteratur zu ersparen. Die Darstellung stützt sich auf die von Hamilton eingeführte „charakteristische Funktion“, welche ich mit Herrn Bruns als „Eikonal* bezeichnen werde. Ich möchte dabei zeigen, dass sich auch der praktische rechnende Optiker nicht vor dem Eikonal als etwas Hochtheoretischem zu fürchten braucht, dass man von dem Eikonalbegriff aus vielmehr sehr bequem grade zu den praktisch wichtigsten Sätzen, insbe- sondere den Seidel’schen Formeln, gelangen kann. Hamilton selbst ist sich dieser Anwendbarkeit seiner Theoreme sehr wohl bewusst gewesen, hat aber die Untersuchung nur für einige ganz einfache Fälle einzelner Linsen bei axialem Objektpunkt wirklich durchgeführt oder wenigstens publiziert. Die Ableitung der allgemeinen Rechenformeln direkt aus dem Eikonal scheint nirgends erfolgt zu sein. Es mag dies zum Teil auch daran gelegen haben, dass man in der sog. Elimination der Zwischenvariabeln Schwierigkeiten fand, welche indessen durch die Einführung der Seidel’schen Variabeln und des Seidel’schen Eikonals (unten Nr. 5. 6) einfach überwunden werden. Der Vorteil der Anwendung des Eikonals tritt nicht weniger, wie in der Theorie der Fehler 3. Ordnung (auf welche sich die Seidel’schen Formeln be- ziehn), bei der Untersuchung der Fehler 5. Ordnung zu Tage. Die Aufstellung 1? 4 K. SCHWARZSCHILD, vollständiger Ausdrücke für die Fehler 5. Ordnung eines gegebenen optischen Systems würde im Anschluss an die Formeln in $ 5 nicht allzu umständlich sein. Die Anzahl der unabhängigen Bildfehler 5. Ordnung ergiebt sich ohne weiteres zu 9. Petzval, der Errechner des ersten Portraitobjektivs, hat für diese Zahl 12 angegeben, woraus hevorzugehen scheint, dass er trotz der Aus- dehnung seiner Rechnungen auf Glieder 9. Ordnung den Zusammenhang der Coeffizienten nicht allzu tief durchschaut hat. Abgesehn von der allgemeinen Uebersicht über die Fehler 5. Ordnung eines optischen Systems in Nr. 11 giebt diese Mitteilung also nur Bekanntes in ver- änderter Form. Selbstständige Untersuchungen sollen sich später an sie an- schliessen. $ 2. Optische Weglänge und Eikonal. 2. Der Begriff des Eikonals lässt sich folgendermassen erläutern: Sind zwei Punkte P, und P, mit den rechtwinkligen Coordinaten 2,,%,, 2; %,Y, 2, innerhalb eines optischen Systems gegeben, so giebt es im allgemeinen einen Lichtstrahl, der vom ersten Punkte zum zweiten führt. Man nenne s die Strecken, die dieser Strahl in den einzelnen Medien vom Brechungsindex n zu- rücklegt. Dann ist E = Zns die sog. „optische Weglänge“ dieses Strahls, das ist also eine Funktion der Lage der beiden Punkte P,, P,. Diese Funktion der Variabeln &,,%,, 2, %1,%,,2, heisst Eikonal. Es gilt nun der bekannte Satz, dass die optische Weglänge für den wirk- lichen Strahl ein Minimum (schärfer: in Bezug auf kleine Grössen 1. Ordnung stationär) ist, verglichen mit allen benachbarten Verbindungen der beiden End- punkte. Daraus folgt unmittelbar der weitere Satz: Die vom Punkt P, aus- gehenden Strahlen bilden während ihres ganzen Verlaufs die Normalen auf den Flächen konstanten Eikonals um P,. Die Flächen konstanten Eikonals um P, sind dabei definiert durch die Gleichung: Zms —=: Bi, 4,2, 2 Y20),—. ‚const. in welcher x,,%,,2, festgehalten werden, während x,y,2 variieren. Es sind diese Flächen nichts anderes als die Wellenflächen der undulatorischen Optik. Zeichnet man nämlich die durch den Punkt RB gehende Fläche konstanten Eikonals und wählt einen Punkt P, auf der Normale der Fläche in P, und sucht nun naclı einem Lichtweg von P, nach P,, der ein Minimum der optischen Weglänge giebt, so ist dies offenbar der Weg über ?,, da die kür- zesten Lichtwege nach allen Punkten @ der Fläche konstanten Eikonals gleich lang, der Zusatzweg QP aber am kürzesten wird, wenn Q mit dem Fuss- UNTFRSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I. 5 punkt der Normalen P, zusammenfällt. Demnach ist P, P, der natürliche Licht- weg, womit der obige Satz bewiesen ist. 3. Betrachtet man weiter die Veränderung des Eikonals bei einer unendlich kleinen Verschiebung des Endpunktes P, (x,,Y,,2,) nach dem Punkte Pi (x, -+°%,, Yyı+9Y,, 2,+92,), so lässt sich die Verschiebung zerlegen in eine Strecke P,R auf der Fläche konstanten Eikonals bis zum Fusspunkte R des von P! auf die Fläche gefällten Lotes und die Strecke ON, von R bis P! auf dem Lote. Die erste Verschiebung Pı ändert das Eikonal nicht, die zweite ändert es um n,öN,, wenn N n, den Brechungsexponenten des Mediums an dieser Stelle be- R Ö zeichnet. Also im ganzen: OE,—= N,0N,: 2 Fig. 2. Führt man die Richtungskosinus m,,?,, 9, der Normalen auf der Fläche konstanten Eikonals in P,, d. s. die Richtungskosinus des durch P, gehenden Strahls selbst ein, so hat man (die Normale im Sinne der Lichtbe- wegung genommen) bis auf kleine Grössen höherer Ordnung: ON, = da, m, +öy,P, + 62, 9.- Hiermit: dE = n, (dx, m, +0dy,p, + 02, 9.) Ganz analog würde man bei Festhaltung des Punktes P, und Verschiebung des Punktes P, erhalten: 0 dE = — nd, m, + 9y Po + 92, 9). Verschiebt man also beide Punkte zugleich, so gilt: 1) öE = n, (dx, m, + dy,p, + 62, q,) — no (Ox,m, + 0,2, + 92, 1.) oder in anderer Schreibweise: öE oE om 9) öx, = NM, ; öy, = nP,;, or, = n,4 I el) wu N x, = NM, ; oy, ETEN; oPo» 02, Bas 0 Io Diese Gleichungen machen die praktische Bedeutung des Eikonalbegriffs aus. Ist nämlich E als Funktion von &,,%,20; %,Yı,2, bekannt, so kann bei gege- benem Ausgangspunkt &,Y,2, und gegebener Ausgangsrichtung m,,?,,9, durch Auflösung der drei letzten Gleichungen der Endpunkt x%,,%9,2, gefunden werden. Es versteht sich, dass eine der drei Gleichungen eine identische Folge aus den beiden andern sein muss, da der Endpunkt jeder beliebige Punkt auf dem durch 6 K. SCHWARZSCHILD, Du Yor 203 Ms Po, 9. gegebenen Strahl sein kann‘). Die drei ersten Gleichungen liefern dann noch für jeden Punkt des Strahls die Strahlrichtung. Die eine Eikonalfunktion beherrscht also die ganze optische Abbildung. 4. Das Winkeleikonal. Das hier definierte Eikonal hat in Praxis die Unbequemlichkeit, dass es Singularitäten bekommt, sobald der Punkt P, in die Nähe eines dem Punkte P, konjugierten Brennpunktes kommt, eines Punktes, in welchem sich mehrere unendlich benachbarte von P, ausgehende Strahlen schneiden. Zur Vermeidung dieses Uebelstandes soll eine mit & nahe verwandte Grösse eingeführt werden, die wir Winkeleikonal nennen wollen. Setzt man unter Einführung zweier Constanten ce, und c.: ‚= E—n, [(@, 2%) m, +Y,P, +2, 9] ai N, [(®, Fr 6.) mM, +YoPs +2, ol, sodass also V zunächst als eine Funktion sowohl der Punkte x,y,z auf dem Strahl, als der Strahlrichtungen m, p, g erscheint, und variiert nach allen diesen Variabeln, so folgt infolge der Gleichungen (1) oder (2): 3) ö Vv Zn N, [%, Er c,) dm, = Y, op, Ir @ öq,] 7 N, [(@, == 6) dm, te Y, dp, = 2 ög.]- Diese Gleichung besagt, dass V in Wirklichkeit nur eine Funktion der An- fangs- und Endrichtung des Strahls ist und dass für dieselbe gilt: ae n, (2, —C,) on = —nı 22 = —n2 4) om, 2 NS u) op, ER ıYı öq, — er oV oV oV om, nn (2, — 6), op, u re FA = N2%% Seiner geometrischen Bedeutung nach ist Y die optische Weglänge zwischen den Fusspunkten der Normalen, welche man von den auf der x&-Axe liegenden Punkten x = ce, und x = c, resp. auf den Anfangsstrahl und den Endstrahl fällt. Da durch Angabe der Anfangsrichtung und der daraus durch die Brechungen entstehenden Endrichtung im allgemeinen ein bestimmter Strahl fest- gelegt wird, so erhellt auch hieraus, dass VY nur eine Funktion der Strahlrich- tungen, der Grössen m, Po Io, Mu Pu Qı Ist. Die Gleichungen (4) gestatten analog, wie die Gleichungen (2), bei gegebenem Ausgangspunkt und gegebener Ausgangsrichtung zunächst die Endrichtung und 1) In der That folgen aus der Gleichung m’+p°+q° = 1, der die Richtungskosinus ge- nügen, für das Eikonal die beiden Differentialsleichungen, von denen wir übrigens keinen weiteren xebrauch machen werden: = (4 a ea el azY = (dm er Das tor: öy, +3). UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I. 7 dann die Endkoordinaten zu berechnen. Singularitäten, wie sie E bei Brenn- punkten aufweist, ergeben sich für W, wenn parallele Strahlen wieder in paral- lele Strahlen abgebildet werden, also bei einem sog. teleskopischen System. Da man es häufig mit Brennpunkten zu tun hat, dagegen meist parallel aus dem Unendlichen kommende Strahlen in konvergente Büschel verwandelt, so ist der Gebrauch von V im allgemeinen dem Gebrauch von E vorzuziehn. Eine letzte Vereinfachung kann auf Grund der Ueberlegung erfolgen, dass die drei Richtungskosinus nicht unabhängig von einander, sondern durch die Bedingung: m? +p+q | verbunden sind. Eliminiert man aus V mit Hülfe dieser Bedingung m und be- zeichnet die hierdurch entstehende Funktion mit W, so folgt: OO A VER ROVER RANZEN: Op, Maa opEnN Om mi): or 0 Om, m, oder nach (4): N ORURHER p, N RR q, er nu -e —J]: a a a -@ -0) — und entsprechend: oW 0q, EN E — (% — 6) |. Mm, We 2. op, mi Rs [»- (M— 6.) ’ Die hier rechts stehenden Grössen sind offenbar die Coordinaten des Strahl- schnittpunktes mit den Ebenen z = c, und & = c,. DBezeichnen wir dieselben mit Y,, Z,, Y,, Z,, so schreiben sich die vorstehenden Gleichungen: oW oW op =—nJ,, ee 5 1 1 SALE 2% EAN N, op, Fa 0 0) 09, HERZ 020% Diese Funktion W der vier Variabeln 9»,, 9, ?,, 9, ist es, die Winkelei- konal heissen soll. Ihre Differentialguotienten liefern direkt die Schnittkoor- dinaten des Strahls mit den beiden Ebenen x = ce, und x = c, für die man passend Objekt- und Bildebene wählen wird. W als optische Weglänge zwischen den Fusspunkten jener beiden Normalen gefasst hat eine ganz analoge Minimal- eigenschaft, wie E. Geht man nämlich vom wirklichen Lichtstrahl zu einem ganz beliebigen Nachbarweg über, so ändert sich (in Bezug auf kleine Grössen 1. Ordnung) E nur in so weit, als die Anfangs- und Endkoordinaten des Strahls verändert werden, da die übrigen Aenderungen des Weges infolge der Minimal- eigenschaft von E nichts ausmachen. Es gilt daher die Formel (1) auch bei be- liebigen Aenderungen des ganzen Weges und dasselbe folgt dann auch für 8 K. SCHWARZSCHILD, Formel (8). Letztere ergiebt aber d6V/ = 0, sobald man Anfangs- und End- richtung des Strahles festhält, d.h. V und ebenso Wist ein Minimum (resp. stationär) für den wirklichen Strahlweg, verglichen mit allen anderen Wegen, die dieselbe Anfangs- und Endrichtung haben. 5. Die Seidel’schen Variabeln. Wir wollen zu einer dritten Wahl von Variabeln übergehn. Aehnlich, wie man in der Himmelsmechanik die Bahn- elemente einführt, welche ohne Störungen konstant sind, und nachträglich die Aenderungen dieser Elemente infolge der Störungen berechnet, so wollen wir hier Variable benutzen, die bei der Brechung eines Strahls durch ein optisches System konstant sind, falls man sich auf die Gauss’sche Dioptrik, auf die Mit- nahme erster Potenzen der als klein betrachteten Grössen », q, Y, Z beschänkt, und wollen dann die Gleichungen für die Aenderung dieser Variabeln aufstellen, die der strengen Anwendung des Brechungsgesetzes entsprechen. Es stehen diese Variabeln in nächster Beziehung zu denjenigen, welche L. Seidel in seinen grundlegenden Arbeiten (Astron. Nachrichten 1853 und 1856, Bd. 35, 37, 48) eingeführt hat, weshalb sie Seidel’sche Variable heissen sollen. Wir beschränken uns zur Vereinfachung von jetzt an auf Systeme mit Rotationssymmetrie um eine Axe, die mit der x-Axe zusammenfallen soll. Eine erste Gruppe solcher Variabler erhält man, wenn man für die Ebenen x = e, und #2 = «, zwei konjugierte Ebenen im Sinne der Gauss’schen Dioptrik wählt — wir wollen sie fortan als Objektebene und Bildebene be- zeichnen — und nun die Variabeln benutzt: an N - a wobei nn das zwischen den beiden Ebenen ce, und c, nach Gauss herrschende Vergrösserungsverhältnis bezeichnet. Diese Grössen werden offenbar durch die Brechung innerhalb der Genauigkeit der Gauss’schen Dioptrik nicht geändert. Es fehlt nun noch ein Ersatz für die Winkelvariabeln. Um denselben zu erhalten, betrachte man ein weiteres Paar konjugierter Ebenen: & — 6, - M, und 2. — 0 We Diese Ebenen sollen mit der Eintritts- und Austrittspupille des zu betrachtenden optischen Instrumentes identifiziert werden'!), Die Schnitt- koordinaten des einfallenden und gebrochenen Strahls mit diesen Ebenen seien: L Re i Y,, 2, X, Zi. Bedeutet Fr das Vergrösserungsverhältnis in diesem zweiten 1) 1) Unter Eintrittspupille versteht man die reelle oder virtuelle Blende, welche vor der Brechung diejenigen Strahlen des von einem axialen Objektpunkt kommenden Strahlenbündels ausschneidet, die durch das ganze Instrument hindurch gelangen. Die Austrittspupille ist das Bild der Eintrittspupille im Sinne der Gauss’schen Dioptrik und hat dieselbe Funktion für die ge- brochenen Strahlen. UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I. ) Ebenenpaar, so hat man als zweite Gruppe von Variabeln der gewünschten Art die Grössen: El RZ A en 1 Geometrisch erhellt der Zusammenhang der Y’, Z’ mit den Winkelgrössen p, q: ee iD ee P, MW, MVM-p-g MM vi-p-@' DEZE % ZZ ER q, eg N wege! Es empfiehlt sich hier indessen noch eine kleine Abänderung. Setzt man die Wurzeln im Nenner auf der rechten Seite überall gleich eins, und definiert neue Grössen Y’, Z’, durch die Gleichungen: = ap ze oe DER ) Dial ER una Pe M, — Ion M, zn M, — Gr : > NR 24 : ; so werden die Quotienten 2° 2 Ws. w. immer noch innerhalb der Genauig- 1) 1 keit der Gauss’schen Dioptrik bei der Brechung durch das System konstant bleiben, man hat aber den Vorteil, dass die Beziehungen zwischen den alten und den neuen Variablen lineare werden. Indem wir schliesslich noch den Grössen (6) einen gemeinsamen konstanten Faktor hinzufügen, der die späteren Beziehungen etwas vereinfacht, haben wir das System der neuen Variablen y, 2, n, &: = Y,. NoAol, Dr eis a N,holı n= APR: M, p = Z, u q 2 a Sa ge a a8 NZ, BREN ın, AU, ZEN A RD ANENDA EZ on U, u az um, A a aynee: N an A pP, ı = A str 2 Iı. Es sei noch hervorgehoben, dass zwischen den Grössen M,, M,, = a die Beziehung besteht: a NA EONN ALT, 8) EN Feet M, ’ die den Ausdruck der Sinusbedingung (s. u. Gleichung (16)) innerhalb der Ge- nauigkeit der Gauss’schen Dioptrik enthält. Die Umkehrung von (7) giebt den Ausdruck der alten Variablen durch die neuen in Rücksicht auf diese Beziehung: Abhandlungen d, K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen, Math.-phys. Kl. N. F. Band 4,ı. 2 10 K. SCHWARZSCHILD, EL HE 4 ee . os Mn Mn nn a A Y, I A A ZH eh ER M, Pı = ML ee N, 177 M, 6: n,A,' ah NA aa nA 6. Das zugehörige Eikonal. Eine Funktion vom Charakter des Eikonals ergiebt sich für die neuen Variabeln folgendermassen. Die Gleichungen (5) lassen sich zusammenfassen in die Beziehung: oW = —n, (Y,dp, + 2,99.) + m (X, 0p, + 2,99). Setzt man hier die neuen Variabeln aus den Gleichungen (7a) ein, so folgt: e 8%, Mol fon Bon) ne weten Die Terme rechts sind zum Teil vollständige Differentiale. Man wird hierdurch dazu geführt, an Stelle von W den Ausdruck zu bilden: My+2% M,y+z 10 s = W zuge) 0 a Or 1 J: 5 119 eg 5 42 &.— )® ) nn 22 N, 21: YMı No) 0(& 8.) Die Variation ergiebt in Rücksicht auf 9): 11) 5 = d%, (N RX 2) > Ö2, (& An 1) at dm, (% = Y,) Sr ö%, (& Br 2,) oder in anderer Form: EM 98 all er 08 Al > oy,’ Yin Yo —— 7, 12) 08 05 Gier Sag A, 8% eo S ist also eine Funktion der vier Variabeln y,2,0,&, deren Differentialquotienten unmittelbar die Verschiebungen der Schnittpunktkoordinaten des Strahls gegen die aus der Gauss- schen Dioptrik folgenden Werte angeben. Sie soll als Seidel- sches Eikonal bezeichnet werden. $. 3. Stigmatische Punktepaare und Sinusbedingung. 7. Die Existenz des Eikonals hat die Gültigkeit gewisser Recipro- zitätssätze zwischen den Verschiebungen in unsern beiden Ebenenpaaren zur Folge, deren wichtigster Spezialfall sich in der sogenannten Sinusbedingung ausspricht. Hält man n, und £, fest und lässt y, und <, sich ändern, so folgt aus (12): UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I 11 Ba EN Mrs sa ons On Non,oy,’ 02, u oo2: a, 2,08 Sa SEES 0%, 1,02,’ dp a u 02ay,. Hält man andrerseits y, und z, fest und lässt n, ünd &, variieren, so erhält man : NEN ee on, yon, ; 08, 02,08, Sn kehrs) IRRE 0°8 08, Di 04,08, 5 on, ii 02,0n, x Damit: 1) an a Mn öh- da. & Doc ca mon nous m.08 Nachdem diese Reciprozitäten vorausgeschickt sind, betrachte man zunächst ein Paar stigmatischer Punkte, d.h. Punkte von solcher Beschaffenheit, dass alle von dem einen ausgehende Strahlen sich in dem andern schneiden. Sollen insbesondere die Mitten unsrer Objekt- und Bildebene ein solches stigmatisches Punktepaar bilden, so muss aus y, = 2, — 0 auch immer y, = z, = 0 folgen, welche Werte auch n, und & haben mögen, welchen Weg der Strahl vom Punkt y, = 2, = 0 aus nehmen mag. Für das Seidel’sche Eikonal ergiebt sich damit die Bedingung stigmatischer Punktepaare: 14) On oe für y, = 2, = 0 und beliebige Werte von n, und &. Man fordere jetzt weiter die scharfe Abbildung zweier unendlicher kleiner senkrecht zur x-Axe stehender Flächenelemente in der Nachbarschaft der stigmatischen Punkte. Hiermit ist gemeint, dass die Beziehungen der Gauss’schen Dioptrik y, = Y, 2 = 2%, für unendlich kleines y, und z, bis auf unendlich kleines höherer Ordnung erfüllt sein sollen, oder schärfer, daß: ur on Re aan 2, Oukaaı.o2ı, En: ODE gelten soll und zwar für 9, = 2, = 0 und beliebige Werte von n, und $.. Damit liefern die Reziprozitäten (13): Mm _ Hd _ Ey N en, wiederum für alle Werte von n, und &, und für, =, = 0, d.h. für alle Strahlen, die von unserem einen stigmatisehen Punkte ausgehn und somit in 3%* 12 K. SCHWARZSCHILD, dem andern zusammenlaufen. Beachtet man, dass wegen der Rotationssymmetrie zu dem einfallenden Axialstrahll m, = & = 0 der austretende Axialstrahl n, = & = 0 gehört, so erhält man durch Integration dieser Gleichungen: 15) N —eillır 5 In Worten: die Bedingung für die scharfe Abbildung zweier un- endlich kleiner achsensenkrechter Flächenelemente um die zwei stigmatischen Punkte y, =3 = (0, uno. y- —2-— Vrbesteht in der Gleichheit der Coordinatenyund{ für die entspre- chenden Strahlen der beiden von den stigmatischen Punkten ausgehenden Strahlenbüschel. Führt man die Winkelkoordinaten p, g nach (7a) ein unter Beachtung, dass fry=2=0 auch Y= Z = 0 folgt, so findet man statt (15) die Glei- chungen: DR ONE n,l' 16) pP 1 g, N, A Da p und g gleich den Sinus der Strahlneigungen gegen die Y- und Z-Coor- dinatenebenen sind, so erklärt sich die Bezeichnung dieser Forderung konstanten Sinusverhältnisses in den zu den stigmatischen Punkten gehörigen Strahlbüscheln als einer „Sinusbedingung“. Der rechnerische Wert der Sinusbedingung besteht darin, dass sie gestattet, aus dem Verhalten der leichter zu verfolgenden die Axe schneidenden Strahlen einen Schluss auf die Abbildung durch Strahlen zu ziehen, welche in geringer Distanz windschief zur Axe verlaufen. Ein Punktepaar, welches stigmatisch ist und in welchem ausserdem die Sinus- bedingung erfüllt ist, wird von Abbe ein aplanatisches Punktepaar genannt. 8.4. Die Reihenentwicklung des Eikonals. Die Fehler dritter und fünfter Ordnung eines optischen Systems. 8. Da man bei der strengen Verfolgung eines Strahls durch ein optisches System schon bei wenigen brechenden Flächen jeden Ueberblick verliert, so gründet sich die Theorie der optischen Instrumente fast ganz auf Reihenent- wicklungen, und zwar entwickelt man nach Potenzen der Grössen Y, Z,»,q oder auch %, 2, n, &, indem man dieselben als klein voraussetzt. Die Convergenz dieser Reihenentwicklungen ist in den meisten Fällen der Praxis so gut, dass wenige Glieder entweder schon ein hinreichend exaktes Resultat oder doch eine gute Annäherung geben, von der aus durch Differentialmethoden weiter gegan- gen werden kann. Wir halten die Beschränkung auf zur x-Axe rotationssymmetrische Instru- UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I. 13 mente fest. Dann sieht man unmittelbar, dass in der Entwicklung des Winkel- eikonals W nach Potenzen von p und q nur die ganzen Potenzen der drei Grössen : Dtm Pt PP to: insbesondere also nur Glieder grader Ordnung, vorkommen werden. Ebenso wird die Entwicklung des Seidel’schen Eikonals nach aufsteigenden Potenzen der Grössen: 17) B=n+% (nt Mm Yhmt 2 fortschreiten. Bleiben wir zunächst bei dem Winkeleikonal stehen und zerlegen dasselbe in Teile, welche den verschiedenen Ordnungen der Glieder in Bezug auf Po- tenzen von » und g entsprechen: W= W’+ W'+W'+... so kann man sich in erster Linie auf W” beschränken und die höheren Terme vernachlässigen. Dann erhält man nach (5) lineare Beziehungen zwischen den Grössen », q, Y, Z. Der Inhalt dieser linearen Beziehungen bildet die Gauss- sche Dioptrik, deren Ableitung auf diesem Wege hier indessen nicht wiederholt werden soll. Nimmt man zweitens W* mit, so erhält man nach (5) Korrektionen 3. Ordnung in den 2, g zu den Gauss’schen Werten der Coordinaten. Die hier- aus entspringende Theorie der „Fehler dritter Ordnung“ bildet das hauptsäch- lichste Kapitel der Theorie der optischen Instrumente über die Gauss’sche Theorie hinaus. Die Berücksichtigung von W° ergiebt Fehler 5. Ordnung u. s. f. Geht man jetzt auf das Seidel’sche Eikonal über, so kann dessen Entwick- lung keine Glieder zweiter Ordnung enthalten, weil innerhalb dieser Genauigkeit in den Gleichungen (12) nach Gauss y, = Y, N, = n U. Ss. w. und damit S=0 folgt. Die Entwicklung lautet also: DISS, Die Berücksichtigung von $* allein giebt wieder die Theorie der Fehler 3. Ord- nung, die von $° die Fehler 5. Ordnung u. s. w. Va Dire 5b) Mehler dritser Ordnung eines optischen Systems. Unter Benutzung der Bezeichnungen (17) lautet der allgemeine Ausdruck von $*: ü AND N, =D 18) 5 = - 7-79 Cm 5 RQı + ER Aut Fo wobei die A... F willkürliche Constante sind und die Vorzeichen und Zahlen- faktoren in Rücksicht auf die spätere Bequemlichkeit gewählt sind. Führt man die Differentiationen gemäss (12) aus und legt zur Vereinfachung den Objektpunkt in die #— y-Ebene, sodass 2, = 0 wird, so findet man: 14 K. SCHWARZSCHILD, 19 Yı=% = % [2Cysn, IR Ey, am F(n ah &)] +N IP(n +8) Ar Dy, Ayr 2Fyn,] I: Fr & [Ben + &) + Di; — 2Fy,n,] 1 Da das Glied mit A weggefallen ist, so bleiben im ganzen fünf ver- schiedene Fehler 3. Ordnung eines optischen Systems mög- lich entsprechend den 5 Coeffizienten 5, C, D, E, F der Eikonalentwicklung. Wir isolieren die einzelnen Fehler, indem wir jeweils alle Coeffizienten bis auf einen gleich null setzen. Es empfiehlt sich dabei: 20) n7, = 000859, & 20,511 p zu setzen und die sog. „Aberrationskurven“ zu betrachten, die der Punkt %,,2, durchläuft, wenn man 6 konstant hält und p den Umkreis durch- laufen lässt. Es sind dies also die Curven, welche auf der Bildebene ausge- schnitten werden durch die Strahlen eines Kegelmantels, der den Objektpunkt zur Spitze hat und nach der Brechung in einem Kreis vom Radius 6 die Aus- trittspupille (die Ebene, in welcher wir n,, &, zählen) durchsetzt. Da nahe 1 = mM: & = &, so ist auch der Schnitt dieses Kegelmantels mit der Ein- trittspupille nahe ein Kreis. So ergiebt sich der Reihe nach, indem man noch zur Abkürzung die Ver- schiebungen von y, und z, durch die einzelnen Fehler mit 4/y, und 42, be- zeichnet: a) B=0 Ay, = Bo’ cosp, a 42, — Bo: sin‘o. Die Aberrationskurven bilden konzentrische Kreise um den Gauss’schen Bildpunkt (y, = y,), deren Radien mit der dritten Potenz der Oeffnung des Instruments wachsen, von der Lage des Objekts, der Stelle im Gesichtsfeld, aber unabhängig sind. Man nennt diesen Fehler „phärische Aberration“. 2) bE=SO A =-EZy, ARE): Da n, und &, aus den Formeln verschwinden, ist die Abbildung punktförmig. Nur sind die Axenabstände der Bildpunkte denen der Objektpunkte nicht genau proportional. Es findet „Verzeichnung“ statt. a F=0 MM, = -Fyo(l+2cos’p) = — Fy,6o’(2-+ cos 2p), ) Az, = - Fy,6” sin 2. Die Aberrationskurven, die bei festgehaltenem Objektpunkt %, für die verschiedenen einfallenden Strahlenkegel (verän- derliches 6) entstehen, sind Kreise, welche zwei unter einem Winkel von 30° gegen die y-Axe vom Gauss’schen Bildpunkt ausgehende Gerade berühren. Dieser Fehler heisst wegen des unsymmetrischen geschwänzten Aussehens, das er den Bildern giebt, die „Koma“. UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. 1. 15 d) die beiden Fehler C und D betrachtet man am besten gemeinsam, A c=0,Dz0 Y,—% = (2C+D)yo cos p, 24) 2 D y:s sin . Sie sind auf Astigmatismus und Bildwölbung zurückzuführen. Das eintretende Strahlenbüschel, welches wir für den Augenblick als sehr dünn be- trachten wollen, hat, wie bekanntlich jedes dünne Strahlenbüschel, zwei Brenn- linien, von denen die eine radial oder, wie man sagt, sagittal zur Axe des Instruments gerichtet ist, während die andere tangential zu einem Kreise liegt, dessen Mittelpunkt in der optischen Axe, dessen Ebene senkrecht zur optischen Axe steht. Die beiden Flächen, welche diese beiden Brennlinien durch- laufen, wenn man das Objekt in der Objektebene verschiebt, heissen „tangen- tiale“ und „sagittale* „Bildlächen“. Man kann beide Flächen in erster Nähe- rung ersetzen durch die in der Axe berührenden Krümmungskugeln, welche die Radien o, und go, haben mögen. Man zähle o, und o, positiv, wenn der Kugel- mittelpunkt im Sinne der Lichtbewegung vor der Bildebene liest. Man sieht ohne weiteres, dass einer solchen Krümmung der Bildflächen die folgenden Ver- schiebungen des Strahlschnittpunktes in der Bildebene entsprechen: yarı9yaı NZ rer An, pr Führt man die Seidel’schen Variabeln ein, so findet man: Yun Yy 8 Ar te 1 1 Az — Fr a Zom "7 20,m, Erlaubt man sich hier noch y, mit y, zu vertauschen, so erhält man durch Ver- gleich mit (24): 1 1 — = 2n,(2C+D), — = MD. 0; ( iu 0, Man wird demnach passend 20+D alstangentiale und D als sagi- tiale Bildwölbung bezeichnen. Die halbe Differenz beider Krümmungen : 25) = bezeichnet man als Astigmatismus. Die halbe Summe: 1 IE 26 nn 3c =) on (OLD Dan wird schlechthin „Bildwölbung“ genannt. In der Tat wird bei Ver- schwinden aller übrigen Fehler eine Kugel vom Radius oe, welche die Bildebene in der Axe berührt, der Ort des scharfen Bildes der Objektebene sein. 16 K. SCHWARZSCHILD, 10. Die numerische Grösse der Fehler. Setzt man die will- kürliche Grösse 4, =1 und setzt ferner voraus, dass Anfangs- und Endmedium den Brechungsindex n, = n, = 1 haben, so hat man nach 7): Y, Y, %7 My’ Ni u TCID, 0 1 Zı s „=, =, > sing. () 1 Man sieht, dass ,, und z, nichts anderes sind, als die Winkelabstände des Ob- jekts von der Axe, gesehen von der Mitte der Eintrittspupille aus, und zwar genauer die Tangenten der Abstandswinkel, dass auf der andern Seite n, und &, bis auf den Faktor A, mit den Coordinaten in der Austrittspupille überein- stimmen. Indem wir, wie bisher, 2, = 0 setzen, wollen wir die Bezeichnungen ein- führen: 4,6 v a , () TS EN 20a) y, = 9g-.tg3, Ma Dabei soll y an „Grösse des Gesichtsfelds“ erinnern, insofern man das doppelte des grössten zulässigen Abstandes des Objektes von der Axe als Grösse des Gesichtsfelds bezeichnet. Ebenso erinnere » an „Oeffnungs- verhältnis“. Da nämlich M, den Abstand zwischen Austrittspupille und Bildebene bedeutet, ist = die Tangente des Oeffnungswinkels des austretenden 1 Strahlenbüschels, wenn man für 6 den grössten zulässigen Wert, d. i. den Ra- dius der kreisförmig gedachten Austrittspupille einsetzt, und das doppelte dieser Grösse pflegt man als „Oeffnungsverhältnis“ zu bezeichnen. Die Faktoren tg 3° und „\; sind hinzugefügt, damit für die in Praxis häufigsten Oeffnungsverhält- nisse und Gesichtsfelddurchmesser 9 und » handliche Zahlen bleiben. Die im Vorhergehenden abgeleiteten Correktionen Ay und Az sind nach der Festsetzung A, = 1 sehr nahe die Aenderungen der Schnittkoordinaten der Strahlen mit der Bildebene, ausgedrückt in dem Bogenmass, das ihnen in dem von der Mitte der Eintrittspupille aus gesehenen Objekt entspricht. Dividiert man dieselben daher durch are 1”, so erhält man die Fehler der optischen Abbildung unmittelbar in ihrem auf das Objekt zurückprojizierten Wert in Bogensekunden. Führt man die Bezeichnungen (20a) in den Formeln (21) bis (24) ein und dividiert durch are 1”, so empfiehlt sich folgende Abtrennung. Man setze: UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I. 1 Pad 2 BM: Ki M; 355 b; M: Bi — 3.90%. art? —ı» a — er RR 2CM, a: M, N M, 0 = 3,.20 - arc 17 (8 8°) — (Ü Du — 56,654 - I 2 DEM, en MN, se52 M, ee —E IA = 29692 E arcl } 3FM} tg 3° Ne NT se M: De Fr a F FE -1,90889 = 81,076 uber und bezeichne die Grössen B’... F’' als die numerischen Fehler des Systems. Dann ist in Bogensekunden: b'.v® der Durchmesser des Zerstreuungskreises der sphär. Aberration E'.g’ die Verzeichnung 21b) F’ .gv* die radiale Erstreckung der Coma (die tangentiale Erstreckung beträgt ”/s der radialen) (20' + D')g’v die radiale Axe der durch Astigmatismus und Bildwölbung D’.g’v die tangentiale erzeugten Ellipse. Diese Grössen werde ich späterhin (abgesehn von der Verzeichnung) als die durch die einzelnen Fehler hervorgerufenen Streuungen bezeichnen. Im Falle das Objekt in’s Unendliche rückt, gewinnt der Faktor = eine besonders einfache Bedeutung. Es ist allgemein: S|. may 2 M.%. oder nah SS fürn =n=4% =1: Nun ist nn wie erwähnt, die scheinbare Grösse des Objekts, Y, die Grösse des Bildes. Der Proportionalitätsfaktor giebt also für unendlich entferntes Objekt die Brennweite f des 'Instrumentes an, wobei allerdings noch das negative Zeichen einzuführen ist, da mit positiver Brennweite Bildumkehrung verbunden ist. Daher folgt die Beziehung: 21e) an ach! h, Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N.F, Band 4, ı. 18 K. SCHWARZSCHILD, In Bezug auf die Vorzeichen lässt sich ferner aus den Formeln der vorigen Nummer das folgende ablesen: Positives PB’ bedeutet kürzere Vereinigungsweite der Randstrahlen, ver- glichen mit den Mittelstrahlen (sog. „Unterkorrektion“ der sphärischen Aber- ration). Positives EZ’ bedeutet Zusammendrängung der äusseren Partien des Objekts (sog. tonnenförmige Verzeichnung, weil ein Quadrat sich mit tonnenförmig aus- gewölbten Seiten abbildet), negatives E’ liefert die sogenannte kissenförmige Verzeichnung (die Ecken des Quadrats werden zu weiter von der Mitte ent- fernten Zipfeln). Positives F’ bedeutet axenwärts gerichtete Coma. Positives 20’ +D' bedeutet Lage der tangentialen Bildfläche hinter der Gauss’schen Bildebene, Positives D' bedeutet Lage der sagittalen Bildfläche hinter der Gauss’schen Bildebene. 11. Einfluss der Blendenstellung. Einer sehr einfachen Be- handlung ist die Frage nach dem Einfluss der Blendenstellung fähig, wenn man von dem Eikonal Gebrauch macht. Wir dachten uns die Begrenzung der wirksamen Oeffnung des Instruments durch die Eintrittspupille (oder irgend ein von ihr durch einen Teil des optischen Systems entworfenes Bild) erfolgend. Die Eintrittspupille war durch ihren Abstand M, von der Objektebene festgelegt. Es möge nun die Eintrittspupille in den Abstand M, von der Objektebene ver- schoben werden. Dadurch nehmen alle von der Lage der Eintrittspupille ab- hängigen Grössen, wie das Vergrösserungsverhältnis A zwischen Austritts- und 0 Eintrittspupille und die ganzen Seidel’schen Variablen neue Werte an, die durch einen Querstrich bezeichnet werden sollen. Den Gleichungen (7) (ich lasse die analogen Beziehungen für die 2-Coor- dinate weg): NA; REN, Yo — Mm + N ar 7 Por 0 0 0 u, ee Yı M, EN, Nı A, ar A, P, treten die Gleichungen gegenüber: — Nko — ya: y= NY = =!+Zn, % 7, : No N, 7 2 En nA - Kr Mi y = 4 Y, n,== +1» Y Mm, 1 lı FF 1, Pı woraus sich die Beziehungen zwischen den alten und den neuen Seidel’schen Va- riabeln ergeben: UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I. 19 2. 7:M :=-/M—-M Y Th Sm = N — ( ): Ol 1, M, Nykoko AM, A, Mika Tr Y = Y ST ’ N = n . ee) r 1 = 1 1 1 A, M, 1 1 1, m, Y, Nah, Setzt man zur Abkürzung: 2, M, MM a Zune dr 0 T, NoAA, so schreibt sich dies: Yu ; = mtr, =; = Bnt+W wobei bereits auf die für jedes Doppelpaar konjugierter Ebenen gültige Inva- riante (8) Rücksicht genommen ist. Ersetzt man nunmehr in der Eikonalentwicklung (18) die alten Variabeln durch die neuen, so erhält man eine Entwicklung von genau derselben Form, in welcher die Coeffizienten, d.h. die der veränderten Blendenstel- lung entsprechenden Fehler die folgenden Werte haben: B=Bf, F=Fß-Bpy,, 18a) ©=(C -2Fßy+ Bßy, D=D -2Fßy+B.ßy, E -% — (D +20) 5 +3Fy' — BBy* Dieselben sind bereits in solcher Reihenfolge angeschrieben, dass jeder Fehler von der Blendenstellung (abgesehen von einem Faktor ß* oder 3) unabhängig wird, sobald die sämtlichen vorausge- henden Fehler verschwinden. Es sei insbesondere hervorgehoben, dass bei Verschwinden von Sppbärıischor Aberrationund, Koma (B=F#F=0) die". Bil.d- krümmungen (und D von der Blendenstellung unabhängig werden. Es ıst dies Verhalten leicht verständlich daraus, dass man durch Abblenden gewisser Strahlen nur solange Einfluss auf die Form des Bildes hat, als die Strahlen nicht alle in einen Punkt zusammen laufen. 12. Die 9 Fehler 5. Ordnung eines optischen Systems. Die Ueberlegungen sind den bei der 3. Ordnung angewandten völlig analog. Der allgemeine Ausdruck von S° ist: 3* 20 K. SCHWARZSCHILD, Se —= SR? + S8,R2o, + 8, Ring + 8,Ro0: + Ss B691%ı + SoRoroı + 9,01 + 8,05%, + Fr 80, or ’ wobei $, bis $,, wiederum willkürliche Constanten bedeuten. Die Differentiation gemäss den Gleichungen (12) liefert unter der Voraussetzung, dass man z,, wie oben, gleich null setzt: 05° 4 2 2 2 2 Ve + en +35 ++ Bye +) +8, yon] 27) +y ls + Syn +) + 28syon, + Sm + 5) + 28, yon, (mi + 6) Er + 38,911] a ++ Bye + Ei) + Syn, + 38, + + 2Syon, + ©) + Syn). Da S, fortgefallen ist, giebt es im Ganzen 9 unabhängige Fehler 5. Ordnung. Ich isoliere dieselben, indem ich die jedem einzelnen entspre- chenden Aberrationskurven betrachte, wobei wiederum n, = 6c0s g, 8, =6sing gesetzt und die entstehenden Aenderungen von y, und 2, mit Zy, und: 42, be- zeichnet werden. Zugleich erlaube ich mir Namen für diese Fehler vorzuschlagen. Die Fehler sind geordnet nach ihren Dimensionen in Bezug auf y,, den Abstand des Objects von der Axe. a)S,=0. Sphärische Aberration zweiter Stufe. Ay, = - 68,06’ cos p 2 > Jı, = — 69,0° sin Q. Die Aberrationskurven sind Kreise, deren Radius unabhängig von dem Orte des Objekts ist und mit der 5. Potenz der Oeffnung des Instrumentes wächst. b) S,=0. Koma zweiter Stufe. Ay, = — Sy,s'[l +4 cos’ g] 29) Az, = — 5,y,0*-4sing@ cos go. Die Aberrationskurven sind Kreise vom Ra- dius 2S,y,6‘, welche zwei unter einem Winkel von 41/8 (sin 4158 = 23) gegen die y-Axe geneigte Grade berühren. JS. Seitliche sphärische Aberration. Ay = — 480 cos @ 30) Fig. 4. Iz, = -4S,y;0° sin 9. ee en Er 1 RES GE U ERDE 0 EEE Een EEE re Er u UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. 1. 21 Die Aberrationskurven sind Kreise, deren Radius mit dem Quadrat des Axen- abstands und der dritten Potenz der Oeffnung wächst. d)S,>0. Flügelfehler. 31) Ay, = —-29,407 cos p(1-++ cos’p) Az, = 28,40) cos’p sin 9. Die Aberrationskurven werden Kurven 6. Ordnung von der bei- stehenden Flügelform. Die Kurven, die zu demselben Objektpunkt gehören, haben denselben Knotenpunkt und unterscheiden sich nur durch ihre Dimension. e)8,. =0. Pfeilfehler. Ay, = — 38,10 cos’ @p 32) Fig. h. Az, — (). Die Aberrationskurve besteht aus einem geraden Strich, der sich von dem Gauss’schen Bildpunkt aus nach einer Seite zu erstreckt. f)S, 20. Seitliche Koma. Ay, = -Sn(l +2 cos’p) > Az, = — S,y,0° 2 sin @ cos Q. Die Aberrationskurven haben dieselbe F orm, wie bei der gewöhnlichen Koma (F in No. 9); nur wachsen ihre Dimensionen mit der dritten Potenz des Achsenabstandes. gs 09 undS, =0. Seitliche Bildwölbungen. Ay, = —2(8,+8,)150 cos 9 > da =-2S, yo sin Q. 1 Wir nehmen diese beiden Fehler zusammen, wie oben die Bildwölbung und den Astigmatismus. Die Aberrationskurven sind Ellipsen. Die halbe Dif- ferenz der beiden Axen S, wird man passend als seitlichen Astigmatismus, die halbe Summe 28,+58, als seitliche Bildwölbung bezeichnen. h)S&,=0. Seitliche Verzeichnung. Ay, Semi Sy, Aa 0: 1 35) Dieser Fehler stört die punktförmige Abbildung nicht, er ändert nur die Verzeichnung. 22 K. SCHWARZSCHILD, 13. Anmerkung über die Fehlerin aplanatischen Punktepaaren. Wird der Punkt „=, = (0 stigmatish in den Punkt y, = 2, = 0 abgebildet, so besagt das, dass alle vom Ort des Objekts unabhängigen Fehler, also die sphärischen Aberrationen erster und zweiter Stufe B und $, verschwinden. Ist dazu noch die Sinusbedingung erfüllt, so verschwinden auch die der ersten Potenz von y, proportionalen Fehler Fund S,, weil dann die Abbildung unter Vernachlässigung höherer Potenzen von y, scharf sein muss. Die Existenz eines aplanatischen Punktepaares bedingt also die Freiheit des Systems von den Fehlern der sphär. Aberration und der Koma 1. und 2. Stufe. $5. Die Zusammensetzung mehrerer optischer Systeme. 14. Giebt die Eikonaltheorie ohne weiteres einen Ueberblick über die Zahl und Art der möglichen Fehler eines optischen Systems, so bleibt nun noch die bei weitem schwierigere Aufgabe, das Eikonal für ein gegebenes optisches System wirklich auszurechnen und daraus die Grösse der Fehler selbst abzuleiten. Der erste Teil der Aufgabe wird sein, das Eikonal einer einzelnen spiegelnden oder brechenden Fläche auszurechnen, der zweite Teil besteht in der Zusammen- setzung beliebig vieler solcher Einzelsysteme. Wir behandeln zunächst die zweite Aufgabe, indem wir uns auf die Zusammensetzung zweier Systeme be- schränken. Die Systeme werden immer koaxial vorausgesetzt. Man bilde die Ebenen = c, und x —=c, +M, nach Gauss durch das zweite System in zwei Ebenen ab, die durch 2= c, undx = «,+M, gegeben werden mögen und die offenbar die Bildebene und die Austrittspupille des ganzen Systems darstellen. Das Winkeleikonal des ersten Systems sei: W, Seorr; W, (Po, Io Pr» 9); das des zweiten in analoger Bezeichnung: Ww = WAR I, Pa: 9.)- Das Winkeleikonal des Gesamtsystems besteht nach der geometrischen Be- deutung von W aus der Summe dieser beiden Grössen: 36) mw =" WW, wobei das Problem darin liegt, p,, 9, durch 9, 9%; Ps, 9, auszudrücken und so W als Funktion der letzteren 4 Variabeln darzustellen. Diese „Elimination der Zwischenvariabeln“ soll indessen nicht an W, son- dern an dem Seidel’schen Eikonal ausgeführt werden, wo sie ausserordentlich viel leichter zu bewerkstelligen ist, sobald man wenigstens von Reihenent- wicklungen Gebrauch macht. Man hat nach 10): UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I. 23 en My, S, ze Wa: N, 2% n, 22 +4, m -N)+2%(& 8): Entsprechend : My+z2 M,y;+2 Sec— We 3 mn Hmm )+a 8) N, und für das Gesamtsystem : My+S_ My+2% es DDR Un 978 ar mithin nach (36): sS= 5, +8, un W991) MN) &— 2,) (& ge" ee) oder auch nach (12): 98, 08, , 08, 98, ge Son, De, 2a ZCDer 37) re ur Es erübrigt, hier %,, 2,, ,, &, durch %,, 24 N, &, auszudrücken und S als Funktion der vier letzteren Variabeln zu finden. Wir führen jetzt Reihenentwicklungen ein und beschränken uns darauf, Glieder von 6. Ordnung in 5 mitzunehmen. Teilt man S, und 5, in ihre Terme verschiedener Ordnung ab, so werden die Terme von 5 bis zur 6. Ordnung inklusive: 08, 08, , 981.98 on, 9, 0%, 02, SI is ger ger In den vier letzten Gliedern dieses Ausdrucks darf man ohne weiteres y, = Y,, 2, =? Ih = Ns &ı = 5, Setzen, da hier die Berücksichtigung der Unterschiede dieser Grössen nur Terme 8. Ordnung erzeugen würde. Anders in den beiden ersten Termen S! und 8}. Es ist: 08 08 S (dor Fo Nu 6) ms S, (@ Fo Na DR 5, Zi = oder bis zur 6. Ordnung genau entwickelt: 087.09500897.08, (Yo Zu Mr 5) = Si (Yos Zor Mar 82) — on, Ger ar ar und entsprechend: 08, 08, 1081085 on, %Y, 08, 02, 8,(Y Ar Nor &) Do 5, (Yo, Ay, Na 6.) IE Wenn wir jetzt durch einen Querstrich bezeichnen, dass wir in einer Funktion 24 K. SCHWARZSCHILD, Y,2, durch Y,2 und n,, &, durch n,, &, ersetzt haben, so erhalten wir für die Terme 4. und 6. Ordnung von 8: 38) Ss = S!+ 5% A oe OR ale aloe GaBEIICTE (Eee) Bu 2 2, 39) on oe Damit ist die Elimination der Zwischen-Variabeln mit der beabsichtigten Genauigkeit ausgeführt und der Ausdruck des Gesamteikonals gefunden. Um uns die Bedeutung der Formel (38) völlig zu vergegenwärtigen, wollen wir die in ihr enthaltenen Regeln explizite ausführen. Wir haben nach (18), indem wir überall den Index 1 anfügen : A, B, D S, Sale = 4 [2 223 Ga > Ro, ur E,R%,, Sir For ’ I, = Yo %o9 0 Mn %y = Yı + %obı- Analog wird sein: A, BD, D 5 i D: SZ, 7 RK FE vn % FT Q,#,, =IE rn Ro, UF E,R,#,, Tr F,05%3 ’ R, == Y AR 2 202 — N ng % — Ym Tr 2: Ersetzt man hier y,2, durch y,2, und n,&, durch n,, & und führt die Be- zeichnung ein: Ka Ser Ya ar 2,695 so erhält man: _ A, +4, 4 B B, 2 2 m: D; (0,4 Om, Ss = R, Er R,9, + (E,+ E,) R,%y ZI: + (FR + F)o% Diese Gleichung besagt aber: die Fehler 3. Ordnung eines Gesamt- systems setzen sich aus den Fehlern der Einzelsysteme additiv zusammen. Wenn sich ein so einfaches Resultat ergeben hat, so liegt dies allein an der Benutzung der Seidel’schen Variabeln und der Definition der einzelnen Bild- fehler durch die Coeffizienten der Eikonalentwicklung grade nach diesen Varia- beln. Sowie man zu anderen von System zu System wechselnden linearen Com- binationen der Seidel’schen Variabeln übergeht, erhält man für jeden Entwick- lungskoeffizienten des zusammengesetzten Eikonals eine umständliche lineare Funktion sämtlicher Fehler der Einzeleikonale. Hier ist also der Punkt, wo der Vorteil der Seidel’schen Variabeln hauptsächlich zur Geltung kommt. Die Formel (39) lehrt, dass die Fehler 5. Ordnung zwar nicht direct einer additiven Regel unterliegen, dass sich ihre Zusammensetzung aber recht wohl übersehen lässt. UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I. 25 Der Uebergang von der Zusammensetzung zweier Flächen zu beliebig vielen ergiebt sich so unmittelbar, dass ein Anschreiben der entstehenden Summen- formeln wohl überflüssig ist. 86. Die Fehler dritter Ordnung eines centrierten Linsensystems. Die Seidel'schen Formeln. 15. Wir führen zum Schluss die Berechnung des Eikonals 4. Ordnung S* für ein centriertes Linsensystem vollständig aus, wobei wir ohne Mühe auch Abweichungen der Flächen von der Kugelform mitberücksichtigen können. Wir betrachten zunächst die Brechung an einer einzelnen Fläche. Die Brechungsindices zu beiden Seiten derselben seien n, und n. Die x-Axe werde im Sinne der Lichtbewegung positiv gezählt. Ist die brechende Fläche sphärisch, so lautet ihre Gleichung: XZ-a=r-W-P-ZZ, wobei a die Abscisse des Scheitels, r der Radius ist und positives r einer gegen das einfallende Licht konvexen Fläche entspricht. Bis zu Gliedern vierter Ordnung entwickelt gilt: Y% Zi Ze VAR +2, (W°+2) zart ar gr? ; Indem wir der Fläche eine beliebige nichtsphärische Rotationsform zu- schreiben, setzen wir bis auf Glieder 4. Ordnung genau: Y? 12° (Be Za% 40) X=a+r DE a 8,3 (1 =] b), wobei man b als „Deformation“ der Fläche bezeichnen kann. Für die Abstände der vier Ebenen X = c, c, «+M, und + M, vom Flächenscheitel führe man die Abkürzungen ein: 41) s=a-c sun —0 Ch, t=a—«,-M, !=a—-c—M, 0) dann gilt nach den bekannten Formeln der Gauss’schen Dioptrik auf Grund der konjugierten Lage von Objekt- und Bildebene, Eintritts- und Austrittspupille: RS = (gt,) = &, en Y 42) K und L stellen zwei bei der Brechung invariante Grössen dar, die man als Abbe’sche Invarianten bezeichnet. Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N.F. Band 4, ı. 4 26 K. SCHWARZSCHILD, Die Vergrösserungen zwischen beiden Ebenenpaaren werden, da die Bilder vom Krümmungsmittelpunkt der brechenden Fläche aus gesehn perspektivisch liegen: I, str. ms A, !+r m 43 = — — —— = —-—, ) een N A Wir bilden jetzt das Winkeleikonal dieser brechenden Fläche, indem wir N von den Punkten z=c, und T x = c, auf der Axe die Nor- malen c,N, und c,N, auf die Richtungen des einfallenden und gebrochenen Strahls fäl- len, und den Ausdruck be- rechnen: W=n.N,P+n,PN,, wobei noch P den Schnitt- punkt des Strahls mit der Fig. 6. brechenden Fläche bedeutet, dessen Coordinaten X, Y, Z sind. Sind m,, 2, 90, MP, 9, wie oben, die Rich- tungskosinus des Strahls vor und nach der Brechung, so ist hiernach: 44) W= n[(X-c)m, + Yp+Zqa-nlX-e)m + Yp, + Zq]- Ersetzt man m durch Y1—-p?—gq°, X durch seinen Ausdruck (40) als Funktion von Y und Z und entwickelt bis zu Gliedern 4. Ordnung, so erhält man: Wens-n,;s' ak : 4 za) FH +9)” N, | ot zur = 5; +q)HF +Z ) nn) 5 | a z )_(r HZ) „lol Y’+Z’ £ 2 PL 2 21a Nele) i : +q ; ih 25 Der nächste Schritt ist nun, Y und Z aus diesem Ausdrucke zu eliminieren, um W als Funktion nur von 9,9, 2,, 9, zu erhalten. Innerhalb der Genauigkeit der Gauss’schen Dioptrik erhält man aus dem Snellius’schen Brechungsgesetz sofort: LE 46) N,—N, De No — RıQı» Bei strenger Rechnung würden hier noch Glieder 3. Ordnung hinzukommen, in- UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I. 27 dessen erkennt man es als überflüssig, dieselben abzuleiten, wenn man sich der Minimaleigenschaft von W erinnert. Letztere hat zur Folge, dass kleine Aende- rungen von Y und Z nur quadratisch in W eingehn, also Korrekturen 3. Ord- nung von Y und Z nur Beiträge 6. Ordnung zu W liefern. Hält man sich daher innerhalb der 4. Ordnung, so folgt, dass man in W die Ausdrücke (46) für Y und Z einsetzen darf. Es ist weiter von dem Winkeleikonal zum Seidel’schen Eikonal über- zugehn. Man hat zu diesem Zweck » und q gemäss (7a) durch die Seidel’schen Variabeln zu ersetzen und gemäss (10) einen quadratischen Ausdruck in diesen Variabeln zu W hinzuzufügen. Nun sind aber einerseits die sämtlichen Bezie- hungen zwischen neuen und alten Variabeln inclusive der Gleichungen (46) lineare und es ändern daher bei dem Uebergang zu den neuen Variablen die einzelnen Terme der Entwicklung (45) von W ihre Ordnung nicht. Andrerseits wissen wir, dass die Entwicklung von $ mit Gliedern vierter Ordnung beginnt. Daher kann S* nur aus den Gliedern 4. Ordnung von W bestehn. Es gilt also: „ar zy Bw ent ‚ei 4r 5 ee MPHAMBtn_ N Ar 8 ; Ne nn (E + Z was man infolge der Gleichungen (42) auch in die Form umsetzen kann: 1 +n,s’(pi+q) | Sl ’+Z° Eee. u) nr le Y°-+-Z° Hier darf man innerhalb der beabsichtigten Genauigkeit ohne weiteres für alle Grössen die Werte aus der Gauss’schen Dioptrik einsetzen, insbesondere also die Seidel’schen Variabeln vor und nach der Brechung nach Belieben ver- tauschen. Um S* gleich als Funktion von %,, 2, ,, 5, zu erhalten, wird man demgemäss an Stelle der Gleichungen (7a) die folgenden benutzen: Ann tAore: 396 de 2 Ps =; Nı 5 N, As Io 5 No, 48) 1 2 Yol ae 9, N M, nA, ur mM, nA Vor dem Einsetzen dieser Werte in S* empfehlen sich noch kleine Umfor- mungen. Man setze zur Abkürzung: RE RE AS A,s’ =) a an Wa BA Dann hat man: 4* 28 K. SCHWARZSCHILD, ua chyEL Ban Daran ig: va I 38 t 50) LI RJER Chin 2 s’ 2 ’ q, s f’ 3 und aus (46) unter Berücksichtigung von (41)— (43): 51) Y=nh-yH, Z—=&h-2n. Benutzen wir wieder die frühere Bezeichnung: Y+%= Ro; nt Ymtzd = Mn so folgt unter ständiger Benutzung der Gleichungen (42): Y’+Z’= E’R,— 2Hhr,+1h}o, 52) (FE) +n, s®+)= H’R |2- (K-L) A|+Wo,K- 2x2, (nit) = HR IL N Gen) „Ho. K-2 HN, 7 Setzt man diese Ausdrücke in S* ein, so erhält man die fertige Darstellung des gesuchten Eikonals: 4m? a! A) nl Ian n)+L Far -BUK-D, p- n ii aD ( em = +oih* Ian —Nn,)+K’ (5 L —)} N, S NS 53) HET NH, nn Ara nn. )! N, Sa Fin) 6 272 1 1 en +F2R,o, H°h 1. an) KL.s ) Re K-D(,7 r -)} > "T8 2 1 N 1 1 —4R a, H hl: (nn)+L ran meta Er 7 -)} NS lo ol. — 40%, 4% n+H RL — )! . Die Faktoren der 5 letzten Zeilen geben die Fehler dritter Ord- nung bei der Abbildung durch eine einzige brechende Fläche an. 16. Wir schreiten sogleich fort zur Betrachtung einer beliebigen Zahl bre- chender Flächen. Alle zur i-ten Fläche gehörigen Grössen sollen den Index ö er- halten. Der Wert des Brechungsexponenten nach der i-ten Fläche sei n. Nach UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I 29 dem Satze aus $ 5, dass sich die Fehler dritter Ordnung einzeln addieren, und durch Vergleich der entstehenden Eikonalentwicklung mit dem früheren allge- meinen Ansatz (18) erhält man: B= Bi & nn HR C=-42uMm je 2. = En AR 1 1° ai 1 Be: s ) 1 Il By a mn, +1} A, IK; et = N ER, >. Hin: 2 —n._.)+K,L, (= ) 4 Sr EA E o N. NS Das sind die Seidel’schen Formeln für die Fehler 3. Ordnung eines beliebigen centrierten Linsensystems'). Sie gestatten in sehr ein- facher Weise diese Fehler zu berechnen, sobald einmal alle Grössen, die bei der Gauss’schen Abbildung in dem Linsensystem in Betracht kommen, bekannt sind. Die früheren auf letztere bezüglichen Formeln seien hier auch nochmals mit einer kleinen Umstellung und in verallgemeinerter Bezeichnung zusammen- gestellt, dabei werde zugleich die bisher willkürliche Grösse A, = 1 gesetzt. IL 0 el rel et 55) ne "%; =) Fr: Ze ar ,) =K, nr Sr n) EI; (2 6 >) =, L, a t, UL, 5, ER: ar Be: hun BEN ER Sir TREE sit, au ne en) Bezeichnet man schliesslich mit d, den Abstand des Scheitels der i+1-ten von dem der i-ten Fläche, so hat man: 57) u = Su = bunt. Ist ein Linsensystem durch die Brechungsexponenten n, die Radien r,, die Abstände d, und die Deformationen b, gegeben und sind Objektebene und Ein- trittspupille durch Angabe ihrer Abstände vom ersten Scheitel s, und t, fest- gelegt, so kann man nach den Formeln (55)—(57) der Reihe nach alle in den Seidel’schen Formeln vorkommenden Grössen berechnen. Innerhalb der Ge- nauigkeit der Gauss’schen Dioptrik sind die Grössen h, offenbar proportional 1) Der Einfluss der Deformationen ist von Seidel nicht berücksichtigt, indessen von späteren Autoren hinzugefügt worden (vgl. v. Rohr, Bie Bilderzeugung in optischen Instrumenten, Berlin 1904 pag. 338). 30 K. SCHWARZSCHILD, den Axenabständen (Höhen), in welchen die einzelnen brechenden Flächen von einem Strahl geschnitten werden, der von einem axialen Objectpunkt ausgeht. Die s, und s! sind die Schnittweiten desselben Strahls. Die Grössen H,, t, und t! haben eine analoge Bedeutung für einen von der Mitte der Eintrittspupille ausgehenden Strahl. Es sind also im Ganzen zur Bildung der Fehler- ausdrücke zweiStrahlen gemäss der Gauss’schen Dioptrik durch das System zu verfolgen. _ Will man zu den numerischen Fehlern übergehn, so hat man mit er — ni (#« Ordnungsnummer der letzten brechenden Fläche) in der durch 21a) BeBehenen Potenz zu multiplizieren und die ebenda angegebenen numerischen Faktoren hinzuzufügen. 17. Die Petzvalbedingung. In den Seidel’schen Formeln ist ein spe- zielles merkwürdiges Theorem enthalten, welches sich auf Astigmatismus und Bildwölbung bezieht. Die Subtraktion des Fehlers D von CO giebt: 1 1 ' — 1) HM: RE SE hg Pe a \\|; ae. rk, Kl, a) rar t, | Aus (55) folgt: a ’ NS NS, 1 1 ( 1 -) a\ 1 ) ee ke Es ame) Narr FG WM, “\n; n; NN HM, N 6 und damit: 2) - (= = -) N._15; NS; - N, ılı nf r, ne n,; Also: 1 ut el 272 m al — _—— Il. 0-D = 43 HML-R)(, -.o)r Andrerseits folgt aber aus den Gleichungen (55) auch: en i 7 al t;s; mithin in Rücksicht auf die letzte Gleichung (56) 58) (L-K)Hh, =1 und damit: It 1 ee: Drückt man O und D durch die Krümmungsradien o, und e, der sagittalen und UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. 1. 31 tangentialen Bildfläche aus und setzt den Brechungsindex des letzten Mediums (n, der Formeln (25) und (26)) gleich 1, so erhält man: 2 ers) Man findet also eine Beziehung zwischen den Krümmungsradien der beiden Bildflächen, welche nur von den Radien, nicht aber von den Abständen, der brechenden Flächen abhängt. Ist das betreffende System frei von Aberration, Koma und Astigmatismus, sodass ein scharfes Bild auf einer Fläche vom Krüm- mungsradius og, = og, = o zu Stande kommt, so giebt der Ausdruck: 60) = 2.(-5)), unmittelbar den Krümmungsradius der Fläche, auf welcher das scharfe Bild liegt. Dieser Satz heisst nach seinem Entdecker das Petzval’sche Theorem. Unter Petzvalbedingung versteht man die Forderung: 61) 0= 2-5), Y,\N%mM N; welche für ein von Fehlern dritter Ordnung überhaupt freies optisches System erfüllt sein muss. 18. Schlussbemerkung. Von den Seidel’schen Formeln aus kann man die eigentliche praktische Aufgabe angreifen, Linsensysteme zu berechnen, für welche ein oder mehrere Fehler dritter Ordnung verschwinden. Man sieht, dass man es dabei mit lauter rein algebraischen Problemen zu thun hat. In einer späteren Mitteilung sollen ältere und neuere Probleme dieser Art betrachtet werden. is ö a ET RN BFANE 4 ‘ e ” } Verlag der Weidmannschen Buchhandlung in Berlin. ABHANDLUNGEN | DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN, PHILOL06.-HIST. KL. NEUE FOLGE. |IV. Bd. No. 2. Schulten, Adolf, Die Mosaik- | VIII. Bd. No. 3. Schulthess, Fr karte von Madaba und ihr Verhältnis zu laestinische Fragmente der Oma I. Bd. No. 1. Kehr, P., Ueber eine römische den ältesten Karten und Beschreibungen schee zu Damaskus. Mit 5 Tafeln. Papyrugurkunde im Staatsarchiv zu Mar- | des heiligen Landes. Mit 3 Kartenbildern | VIII. Bd. No. 4. Schulten, A., Num burg. Mit drei Facsimile auf zwei Tafeln. u. 1. Figurentafel. 4. (1218.) 1900. ı0M. topographisch-historische Unter 4. (28 5.) 1896. 3 M.|Iv. Bd. No. 3. Wilamowitz- Moellendorff, U. v., 3 Karten. Im Druck. I. Bd. No. 2. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Die Textgeschichte der griechischen Lyriker. VII. Bd. No. 5. Leo, Fr., Der Satu Ueber Lauterbachs und Aurifabers Samm- 4. (121 8.) 1900. sM. 4. (UI u. 80 S.) 1905. 5M. lungen der Tischreden Luthers. 4. (43S.) IV. Bd. No. 4 Rahlfs, Alfred, Die Berliner + 1896. aM. Handschrift des sahidischen Psalters. Mit MATH.-PHYSIKAL. KL E I. Bd. No. 3. Bonwetsch, N, Das slavische drei Lichtdrucktafeln. 4. (154 $S.) 1901. er 2 z NEUE } 0 Henochbuch. 4. (57 S.) 1896. = M. Il M.|| T. Bd. No. 1. Koenen, A. v., Ueber R 1. Bd. No. 4. Wellhausen, J., Der arabische \IV. Bd. No. 5. Meyer, Wilhelm (aus Speyer‘), der Unteren Kreide am Ufer Josippus. 4. (50 S.) 1897. 3M. 50 Pf. Der Gelegenheitsdichter Venantius Fortu- in Kamerun. Mit 4 Tafeln. 4 I. Bd. No. 5. Hultsch, Fr, Poseidonios über natus. 4. (140S.) 1901. 3M. 1897. E die Größe und Entfernung der Sonne. 4.\IV. Bd. No. 6. Lüders, Heinrich, Über die Nachtrag dazu. 4 (S. 49—65 mi (48 $.) 1897. 3 M. Grantharecension des Mahäbhärata. (Epi- V— VI.) 1898. = I. Bd. No. 6. Meyer, Wilhelm, (aus Speyer), sche Studien I. 4. (918.) 1901. 6 M.) ]. Bd. No. 2. Brendel, Martin. Th Die Buchstabenverbindungen der sogenannten \V. Bd. No. 1. Roethe, Gustav. Brentanos kleinen Planeten. Erster Teil. 4 gothischen Schrift. Mit 5 Tafeln. 4. (124 8.) ‚Ponce de Leon’, eine Saecularstudie. 4. 18983. u 1897. 9 M. 50 Pf. (100 8.) 1901. 6M. 50 Pf.|| I. Bd. No. 3. Schur, W., Ableitum I Bd. No. 7. Leo, Fr., Die plautinischen|V. Bd. No. 2. Wellhausen, J., Die religiös- Oerter des Mondes gegen die & Cantica und die hellenistische Lyrik. 4. politischen Oppositionsparteien Sn ten heliometrischen Messungen von Sel (114 8.) 1897. 7 M. 50 Pf. Islam. 4. (998.) 1901. 6M. 50 Pf. Erg ln auf der Sternwarte zu I. Bd. No. 8. Asadi’s neupersisches Wörter-\V. Bd. No. 3. Neuarabische Volksnoesi E während der partiellen Sonnen; buch Lughat-i Fwrs nach der einzigen vati- sammelt und uhergea von Enns Littmann von 18 90° JeRER Gl kanischen Handschrift herausgegeben von 4. (159 8.) 1901. 12 M. Arm broNm und 0) Paul Horn. 4. (37u.1338.) 1897. 18 M. V. Bd. No. 4. Pischel, R Materialien nn ee u). : 2 II. Bd. No. 1. Wellmann, M., Krateuas. Mit Kenntnis des Apabhramsa. Ein Nachtrag ee R a 2 Tafeln. 4. (32 8.) 1897. 3M. zur Grammatik der Präkrit-Sprachen. 4. I, Bd. No. 4. Schur, W... meh II. Bd. No. 2. Das hebräische Fragment der (86 5.) 1902. 6 M. beiden Sternhaufen h unde x Pe E Weisheit des Jesus Sürach herausgegeben VoBd No. 5. Schulze, Wilhelm, Zur Geschichte sechszölligen Heliometer der n von Rudolf Smend. 4. (34 S.) 1897. lateinischer Eigennamen. al (647 S.) 1904. Göttingen verbunden mit ein r- [ 3 M. 50 Pf. 40 M. aller bis zum Jahre 1900 au II. Bd. No. 3. SOhAIN), Adılt Die nn: VI. Bd. No.1. Kraus, Cari. Metrische Unter- Instrumentaluntersuchungen. 2 ciana, eine afrikanische Domänenordnung. suchungen über Reinbots Georg. Mit zwei Sternkarte. 4. (SSS.) 1900. 4. (51 8.) 1897. 3 M. 50 Pf. Erin 4. (225 8.) 1908, 16 M. I. Bd. No. Re Wiechert, E., Z’heorie di II. Bd. No. 4. Kaibel, Georg, Die Prolegomena x 7 r tischen Seismographen. 4. (1288 a a '8ou | VI.Bd. No. 2 Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Hen- N: 4 M. 50 Pf. ricus Stephanus über die Regü Typi Graeei. \II. Bd. No. 2. Kramer, Julius, Z’heori. PR ART Mit 2 Tafeln. 4. (32 S.) 1902. 3 M. nen Ilaneten. Die Planeten wi II. Bd. No. 5. Bechtel, Fr., Die einstämmigen vr p Re 5 ee männlichen Personennamen des Griechischen, un n Nase Möller; Hermann, Bin hochdeut, ups = (das >) DNS rl die aus Spitznamen hervorgegangen sind. SER Re! N niederdeutsche Lieder er (IL. Bd. Ne; 2 Furtwängler, Ph., Uebe 4, (858.) 1898. 5 M. 50Pf 1563 —1565 aus dem siebenjährigen nordi- eiprocitätsgesetz der lien Potenzrest Ba me Mm er 2 : TER schen Kriege. Mit einem Anhang: Deut- | braischen Zahlkörpern, wenn l eim NH Else NEIL, (aus Speyer) sche Lieder aus der Grafenfehde. 4. (67 S.) Primzahl bedeutet. 4. (828.) 1 Die Spaltung des Patriarchats Aquileja. 4. 1902 5 M. I. Bd. No.4. Prasad, &.. Constituli 87 $.): 1898. 3 M. 50 Pf ll 3 2) AN 2 RER Ss NE E |NTEBUN NO Pietschmann, R., Pietro Sarmientos | and Analytical Theories of Heat, II. Bd. No. 7. Schulten , Adolf, Die römische Geschichte des Inkareiches Im Drucke 1903. m Ilurteilung und ihre Reste. Mit 5 Figuren ; DI. Bd. No.1. Ehlers, E, Neuseeländi I. im Text und 7 Karten. 4. (388.) 1898. || VII. Bd. No. 1. Bonwetsch, N., Die Theolog e des Iiden. Mit 9 Tafeln. 4. (79S.) 18 5M. Methodius von Olympus. 4. (177 8.) 1903. III. Bd. No. 2. Koenen, A. v., Ueber II. Bd. Nr. 8. Roethe, Gustav, Die Reimvor- 12 N. Kreide Helgolands und ihre 4 reden des Sachsenspiegels. 4. (110 8.) VII. Bd. No. 2. Wilmanns, W., Der Untergang der | Mit 4 Tafeln. 4. (63 S.) 1904 1899 sM. Nibelunge in alter Sage und Dichtung. |\1lI. Bd. No.3. Schur und Ambror | III. Bd. Nr.1. Die charakteristischen Unter- 4. (43 8.) 1903. 3M. ungen des Sonnendurchme ers schiede der Brüder van Eyck von Otto Seek. | VII. Bd. No. 3. Höhlbaum, K.. Der Kurverein Repsoldschen 6 zoll. Fielnouie ws 4. (77. 8.) 1899, 5.M. von Rense i. J. 1338. 1903. 5 M. 50 Pf. ‚warte zu Göttingen. Im Druck II Bd. Nr. 2. Marquardt, J, Bransahr nach | VII Bd. No. 4. Flemming, J., und Lietzmann, H., 112 >d. No.4. Brendel, M., Mondtheorie an ee des n ’s. Moses Xorenact. Apollinaristische Schriften. Im Druck. | TU. oe vo an 2. “ 3 a Mit historisch kritischem Kommentar und ||yv Tr Tara GR R ur TER ze topographischen Exeursen. 4. (358 8.) je: Ba SUMME ERBEN a 10B0 [en 4 (805) 1904 SE E 1901, 0oM Söhne Zebedaei. 4. (53 S.) Be Ehe IV. Bd. No. 1. Schwarzschild, K..; o U, u zur "iS DEE TE Ill. SENT Achelis, H., Die ‚Martyrologien, | VIII. Bd. No. 1. Meyer, Wilhelm, Die Legende en a Re Ka ae Zuchte Und ihr Wert. 4. ® Nr des h. Albanus. 4. (82 8.) 1904. 5M. 50 Pf. strumente auf Grund des TORI TI Week > VIII. Band, No.2. Frensdorff, F,, @. 4. vo. Münch- | Mit 6 Fig. Im Druck. IV. Bd. No.1. Tüselmann, Otto, Die Paraphrase | hausens Berichte über seine Mission nach |\IV. Bd. No. 2. Schwarzschild, K., des Biutehnsos su Oppians Kynegetika. 4. | Berlin im Juni 1740. 4. (87 8.) 1904. | ungen zur geometrischen Optik. (43 8.) 1900, t ML 5 M. 50 Pf. | der Spiegelteleoscope. Mit 9 Fig Druck der Dieterich’schen Univ.-Buchdruckerei (W. Fr. Kaestner), Göttingen. * 25 JUL 1805 ABHANDLUNGEN _ DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN. h MATHEMATISCH- PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE BAND W. Nro. 2. Untersuchungen zur geometrischen Optik. II Theorie der Spiegeltelescope. - K. Schwarzschild. Mit 9 Figuren im’; Text. Berlin. Weidmannsche Buchhandlung. 1905. ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN. MATHEMATISCH - PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE BAND IV. Nro. 2. Untersuchungen zur geometrischen Optik. I. Theorie der Spiegeltelescope. Von K. Schwarzschild. Mit 9 Figuren im Text. Berlin, Weidmannsche Buchhandlung. 1905. 4 K- SCHWARZSCHILD, Trennung der Farben ein. Das ist verbunden mit der Reflexionsfähigkeit des Silbers weit ins Ultraviolett hinein besonders für photographische und Spektral- aufnahmen wertvoll. Diesen Vorzügen steht wenigstens bei den bisherigen Spiegelteleskopen als wesentlicher Nachteil die Beschränktheit ihres Gesichtsfelds gegenüber. Ein parabolischer Spiegel liefert zwar in der Axe ein vollkom- menes Bild, aber bereits einen halben Grad von der Axe hat man bei dem Oeffnungsverhältnis '/a eine Koma von 29” Ausdehnung. In der folgenden Untersuchung wird nun die Frage gestellt, ob sich in diesem Punkte nicht dadurch ein Fortschritt erzielen lässt, dass man statt des üblichen paraboli- schen Spiegels mit vorgesetztem Planspiegel zwei Spiegel von geeignet be- rechneter Form verwendet. Die Antwort ist eine positive. Es lassen sich Teleskope aus 2 Spiegeln angeben, die bei einem Oeffnungsverhältnis 1:3 dieselbe Ausdehnung des gut brauchbaren Gesichtsfelds (2°—3° Durchmesser) 1llefern, wie siez. BdenbeidemÜUnternehmen der photoögraphischen Himmelskarte verwendeten Normalrefraktoren zukommt. Damit scheint sich den Spiegeleleskopen ein erweiterter Anwendungsbereich zu erschliessen. 2. Inhaltsübersicht. Statt unmittelbar die spezielle im Vorstehenden bezeichnete Aufgabe in Angriff zu nehmen, werden wir zunächst die allgemeine Theorie der Fehler dritter Ordnung eines Spiegelsystems entwickeln. Es ist das ein Analogon, und zwar ein vereinfachtes, zu Seidel’s Theorie der Fehler von Linsensystemen , die in der vorausgehenden Mitteilung I. $ 6 auseinander- gesetzt wurde. Als Anwendung ergiebt sich dann Bekanntes über die Fehler des einzelnen (parabolischen) Spiegels und weiterhin eine vollständige Ueber- sicht über die praktische Verwendbarkeit von Systemen, die aus zwei Spiegeln zusammengesetzt sind. Ein besonders günstiges System dieser Art wird isoliert. Zum Schlusse wird über den Gültigkeitsbereich der Theorie der Fehler 3. Ord- nung hinausgegangen, es werden die vorher erhaltenen Spiegelformen bis zu grossen Oeffnungswinkeln weiter verfolgt. Es wird nämlich das Problem gestellt, ein System aus zwei Spiegeln anzugeben, welches nicht nur einen scharfen Brenn- punkt besitzt, sondern in demselben auch strenge die Sinusbedingung erfüllt. Es ist das also ein aplanatisches System in Abbe’s Bezeichnungsweise, das frei von sphärischer Aberration und Koma ist. Die Spiegelmeridiane ergeben sich aus Differentialgleichungen, die sich merkwürdiger Weise algebraisch in- tegrieren lassen. Für dasjenige System, welches aus der Theorie der Fehler dritter Ordnung in Bezug auf die übrigen Fehler und die allgemeine Anordnung als besonders brauchbar erkannt ist, werden die genauen Spiegelformen aus diesen Integralen berechnet und mit den im Scheitel berührenden Rotations- flächen 2. Grades verglichen. UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I. 5 $ 2. Die Fehler dritter Ordnung eines Spiegelsystems. Die ganze Entwicklung verläuft in engster Analogie zu der Ableitung der Fehler dritter Ordnung eines Linsensystems in der vorigen Mitteilung I. $ 6 Auch die Bezeichnung bleibt fast durchweg dieselbe. Ich werde mich daher begnügen, die Rechenoperationen durchzuführen, ohne nochmals ausführlich auf ihre Begründung einzugehn. 8. Das Eikonal eines einzelnen Spiegels. Der Spiegel sei eine Rotationsfläche. Die x-Axe falle mit der Rotationsaxe zusammen und werde im Sinne der Lichtbewegung positiv gezählt. Der Ueberblick über den Strahlen- gang wird vereinfacht, wenn man den Spiegel selbst und das ganze System der reflektierten Strahlen an der Tangentialebene im Scheitel des Spiegels gespiegelt denkt, also Fig. 1 durch Fig. 2 er- N setzt. Man hat dann den Vorteil, dass die Lichtbewegung immer in einer Richtung erfolgt. Auch tritt die Analogie des Conkavspiegels mit der Convexlinse unmittelbar in Er- scheinung. Ist der Spiegel sphärisch, so lautet seine Gleichung: Bier 1. S = 1) Ka ey Zr ee ho Tamz (Y’+ 2°) = 2r S Dabei ist a die Abscisse des Spiegelscheitels, r der Radius, welcher für einen Hohlspiegel positiv angesetzt ist, X, Y, Z sind die Por Koordinaten eines Punktes P auf der Spie- Fig. 2. gelfläche $. Für den entsprechenden Punkt P' auf der Fläche $S’ werden die Koordinaten sein: %% 2) ar ya yaz nz Indem wir dem Spiegel eine beliebige nicht sphärische Gestalt zuschreiben, setzen wir bis auf Glieder 4. Ordnung genau: ZEN (2) 3) = A ga: (1+b), und bezeichnen 5 als die Deformation des Spiegels. Es ist übrigens sofort zu erkennen, dass man die Spiegelflächen innerhalb dieser Genauigkeit stets durch Rotationsellipsoide oder -hyperboloide ersetzen kann, deren Gleichung lautet: 4) a en y? 6 K. SCHWARZSCHILD, Sind =o,2.=e, 2 =6c+M, 2 =«+M, die Gleichungen von Objektebene, Bildebene, Eintritts- und Austrittspupille und setzt man in genau derselben Bezeichnung, wie in $ 6 der ersten Mitteilung: 5) si Go ag Sao, t=a=-c-_M tW=a-c_M, so hat man innerhalb der Genauigkeit der Gauss’schen Dioptrik als Ausdruck der konjugierten Lage der beiden Ebenenpaare: 6) A unten wo K und L wiederum als Abbe’sche Invarianten zu bezeichnen sind. Das Vergrösserungsverhältnis in den beiden Ebenenpaaren wird: 7) res At RE s—r s A t—r t | a] Es soll jetzt zunächst das Winkeleikonal zwischen den Ebenen c, und c, gebildet werden. Es ist: W=NP+PN, Fa (X—c,)m, Ar Pot Zq, 17 (X' gr; em, — Yun, Dr, 2'9.- Die Grössen m,, 94, I My 21, 4, bedeuten, wie früher die Richtungskosinus des eintretenden und reflektierten Strahls. Ersetzt man m durch Y1—p?—q, X durch den Ausdruck (3), eliminiert X', Y’, Z’ mit Hülfe von (2) und entwickelt in Reihen bis zu Gliedern 4. Ord- nung, so erhält man: Erz en Ws - BB ATL Yp-p)+2Q- 9) (Y’+ za): aan ) 4r® 1 Ar 2 2 2 S 2\2 Sa P) a\9 -(d+b B+atanta- Rt tet In dieser Entwicklung dürfen Y und Z durch ihre innerhalb der Gauss’schen Theorie gültigen Werte: 8) ER = Po Pr ersetzt werden. Damit ist dann W als Funktion von p,, 9, ?,, q, hergestellt. Es ist weiter zu Seidel’schen Variabeln und Seidel’schem Ei- konal überzugehn. Letzteres besteht bei der Beschränkung auf Glieder 4. Ordnung $* aus den Gliedern 4. Ordnung von W, hat also den Wert: ———— nn ——— nn nn nn — UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I, 7 r42y, 2+z AD un.) EL tr + oder in Rücksicht auf (6) etwas umgestellt: ; a za er 0 eyakızeu ya za ) = hu d+ Ft] born - Fr Die Einführung der Seidel’schen Variabeln selbst vereinfacht sich gegen die Gleichungen I. (48) f., die beim Linsensystem galten, dadurch, dass jetzt n=n=1 ist. Man erhält daher an Stelle von I. (48): en mom Ps az N, M, A, 9 er, Er M, AN! 10) A, Y, SR pP, =M mi = MT, Unter Einführung der Abkürzungen: t v As AS: 11) rd EM Be‘ schreibt sich dies: h H h pp, = Uns -Y Fi Ga Se 12) l H h H p, N: % v 4, = 5% FOR) womit (8) übergeht in: Y=nh-yH Z=6h-2,H. Gebraucht man die Bezeichnungen: 13) R, == y+2% 0, — N. 63) %ı = Yıt 26: so folgt unter ständiger Benutzung der Gleichungen (6) in engster Analogie zu I. (82): Y’+Z° = H’R,+Wo,—2Hhn, Y’+2Z° s(n +Q)- = H'R|L S(KD ;| OR DHhr,L ER Y: 2 4 sal+ + = ER |L- (K-15| Ho K- 2UMm,L. 8 K. SCHWARZSCHILD, Setzt man diese Ausdrücke in S* (Gleichung (9)) ein, so erhält man die gesuchte Eikonalentwicklung: L ' wa BEE #2 2 +(K- Di =)! m r.e, In, oih, (= r - _ 42H 1% + r 14) - IR; + 2 oz En N y° +4R nl er +0 EI st —t: Wir gehen sofort weiter und bilden: 4. Die Fehler eines beliebigen Spiegelsystems. Nach dem in I. $ 5 abgeleiteten Satze ergeben sich dieselben durch Superposition der Fehler der Einzelsysteme, welche durch die Entwicklungskoeffizienten des eben gefundenen Eikonals dargestellt werden. Unterscheidet man die verschiedenen hintereinander gesetzten Spiegel durch Indices = 1 bis i = k, so findet man in völliger Analogie zu I. $ 6 (54): Ed nk Ban, i= i r, k 15) D=% RI + Zen—ENN s=1 F 2: k E= NH, nn Die Krümmungsradien og, und o, der sagittalen und tangentialen Bildfläche hängen mit CO und D durch die Gleichungen zusammen : 16) Fr — 2(D+20) - Men. UNTERSUCHUNGEN ZUR GIOMETRISCHEN OPTIK. II 9 Alle hier vorkommenden Grössen ergeben sich aus Formeln, die der Gauss- schen Theorie zu entnehmen und den Formeln (55), (56), (57), (58) von I. analog sind: 1 1 1 1 1 1 il wien in 17) Se REITS Hs LZER Rn SH a ia ie st, a h; ER, d, 7 Sm Sr me le, 18) HAL—K) = 1. Die Bedeutung der Zeichen sei nochmals erläutert: r, ist der Krümmungsradius des i-ten Spiegels (positiv für Conkavspiegel), b, ist die Deformation ; (positiv bei Verstärkung der Spiegelkrümmung am Rade). S,2,5,t; sind die Abstände von vier Ebenen vom Scheitel des i-ten Spiegels und zwar sind diese Ebenen der Reihe nach: Das Gauss’sche Bild der Objektebene, welches von den i—1 ersten Spiegeln entworfen wird. Das Gauss’sche Bild der Eintrittspupille, welches von den i—1 ersten Spiegeln entworfen wird. Das Gauss’sche Bild der Objektebene, welches von den i ersten Spiegeln ent- worfen wird. Das Gauss’sche Bild der Eintrittspupille, welches von den i ersten Spiegeln entworfen wird. Um das Vorzeichen dieser Abstände zu bestimmen, spiegelt man am be- quemsten in Wiederholung des durch Fig. 1 und 2 bezeichneten Verfahrens das ganze spätere System an der Tangentialebene im Scheitel jedes Spie- gels. Die Abstände sind dann positiv, wenn nach Ausführung dieser Con- struktion die betreffende Ebene im Sinne der Lichtbewegung vor dem i-ten Spiegel liegt. Die Grössen h, sind (im Sinne der Gauss’schen Theorie) den Axenabständen proportional, in welchen die einzelnen Spiegelflächen von einem Strahl getroffen werden, der von der Mitte der Objektebene ausgeht. Für die Grössen A, gilt dasselbe in Bezug auf einen Strahl, der von der Mitte der Eintrittspupille aus- geht. Die Grössen d, sind die stets positiven Abstände der Scheitel aufein- ander folgender Spiegel. X, L, sind die Abbe’schen Invarianten. Abhandlungen d, K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. F. Band 4,2. 2 10 K. SCHWARZSCHILD, Um die Uebersicht vollständig zu machen, sollen schliesslich auch noch die Formeln zum Uebergang auf die numerischen Fehler nach I. 21a) und 21b) wiederholt werden, wobei wir uns allerdings auf unendlich eutferntes Objekt beschränken wollen. Bezeichnet man mit f die Brennweite des Gesamtsystems und setzt: B'’ —= —-51.566 B?f* 0' = — 56.654 Of 19) D' = —- 56.654 Df Di; 229092 #), — 8006 27. so ist: B'v® der Durchmesser des Zerstreuungskreises der sphärischen Aber- E’g’ die Verzeichnung ration 19a) F'gv’ die radiale Erstreckung der Koma (20’+D)g’v die radiale Axe der durch Astigmatismus und Bildwölbung D’g’v die tangentiale) erzeugten Streuungsellipse und dabei bedeutet g den Gesichtsfelddurchmesser mit einem Durchmesser von 6° als Einheit, v das Oeffnungsverhältnis des Instruments mit dem Oeffnungs- verhältnis Yıo als Einheit. Wegen der Bedeutung der Vorzeichen vergleiche man I. No. 11. 5. Die Petzvalbedingung für Spiegelsysteme. Subtrahiert man den Fehler D von © und berücksichtigt (18), so erhält man: a 20) C-D-3,; oder wenn man die Krümmungsradien der tangentialen und sagittalen Bild- fläche einführt: k 21) en % = i=1’; das ist die Petzval’sche Gleichung für Spiegelsysteme. Für ein fehlerfreies Spiegelsystem muss daher die Bedingung erfüllt sein: 1 Di il welche besagt, dass ein solches System jedenfalls nur durch eine Kombi- nation von Conkav- und Convexspiegeln (positive und negative r) erhalten werden kann. UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. II. 108 $ 3. Der einzelne Spiegel. 6. Wir wollen als erste Anwendung der Formeln des vorigen Paragraphen die Fehler eines einzelnen Spiegels betrachten und uns dabei auf unendlich weit entferntes Objekt (s = ©) beschränken. Indem wir den Index i überall fort- lassen, erhalten wir aus den Formeln (17): Ss = 00, N ee ar le r t Y und damit: De e=5+4-1)], Be r r t r % rY ar t Y De +1) F-)) a rl Verlegt man nun noch die Eintrittspupille in den Spiegel selbst, bringt also vor dem Spiegel nicht noch einmal eine besondere Blende an, so wird = 0 und es folgt, wenn man gleich zu den numerischen Fehlern übergeht | — a) h, B' = - 6/4(1+b). C' = -283, 20.0), 2) 1 010R u 20,8: Man wird die Deformation db dazu benutzen, um die sphärische Aberration zum Verschwinden zu bringen, also d5+1 = 0 setzen, was gemäss (3) para- bolische Gestalt des Spiegels bedeutet. Für den parabolischen Spiegel bleiben dann nur noch die zwei Fehler der sagittalen Bildkrümmung und der Koma vom numerischen Betrage 2873 resp. 203. Was diese Fehler bei ver- schiedenen Oeffnungsverhältnissen und Gesichtsfeldern ausmachen, lehrt folgendes nach (19a) berechnetes Täfelchen: Oeffnungs- Gesichtsfeld- Streuung durch Streuung verhältnis durchmesser Bildwölbung durch Koma !/ıo 1/a° 074 137 12 1,6 3,4 2° 6,3 6,8 4° 25,2 13,6 "ls 2130 173 18'7 12 5,0 37,4 2° 20,0 74,9 er 83,8 149,8 12 K. SCHWARZSCHILD, 7. Zur Beurteilung dieser Zahlen empfiehlt sich der Vergleich mit den gcwöhnlichen zweiteiligen Fernrohrobjektiven, wie sie z. B. bei den sog. Normalrefraktoren für die Aufnahmen der photographischen Himmels- karte verwandt werden. Bei diesen Objektiven verschwindet sphärische Aber- ration, Koına und Verzeichnung, hingegen existieren sagittale und tangentiale Bildwölbung von den numerischen Beträgen 20’+D’ = — 104’ und D’ = — 47”. Die Objektive haben ein Oeffnungsverhältnis !/ıo und man betrachtet sie als für ein Gesichtsfeld von 298 Durchmesser brauchbar (die Karten sind Quadrate von 2° Seitenlänge). Unter diesen Bedingungen erhält man als Streuungen durch die Bildwölbung 23” in radialer und 10” in tangentialer Richtung. Von den viel grösseren Streuungen der verschiedenen Farben, die durch das Vorhandensein des sekundären Spektrums erzeugt werden, ist dabei noch nicht die Rede. Ver- gleicht man diese Angaben mit dem obigen Täfelchen, so sieht man, dass der parabolische Spiegel vom Oeffnungsverhältnis !/ıo mit dem zweiteiligen Objektiv vom selben Oeffnungsverhältnis auch in Beziehung auf das brauchbare Gesichts- feld sehr wohl konkurrieren kann. An Lichtkonzentration wird er durch das Fehlen des sekundären Spektrums sogar überlegen sein, nur ist er wegen des Komafehlers zu exakten Messungen weniger geeignet, da die Koma ein ein- seitiges Auswachsen der Bilder hellerer Sterne bedingt und dadurch an den Grenzen des Gesichtsfelds systematische Verschiebungen der helleren gegen die schwächeren Sterne erfolgen können '). Geht man zu einem Spiegel vom Oeffnungsverhältnis !/s über, so lehrt das Täfelchen, dass hier das brauchbare Gesichtsfeld nur etwa !/2° Durchmesser hat, und zwar ist es die Koma, die bei geringer Entfernung von der Axe gleich be- denkliche Beträge annimmt. / $ 4. Die Systeme aus zwei Spiegeln. Indem wir zu der Behandlung von Systemen aus zwei Spiegeln übergehn (wobei natürlich keiner eben sein soll), ist uns das Ziel durch die letzte Bemer- kung des vorigen Paragraphen vorgezeichnet. Es wird sich darum handeln, auch bei grossem Oeffnungsverhältnis noch ein ausgedehnteres Gesichtsfeld zu erhalten, also neben der sphärischen Aberration vor allem die Koma zu be- seitigen. Auf die Betrachtung der Verzeichnung, als für astronomische Zwecke un- wesentlich, soll durchweg verzichtet werden. 8. Explicite Fehlerausdrücke. Die Bedingungen dafür, dass 1) Vgl. H. C. Plummer, Montlly Notices of the Roy. Astr. Soc. Vol. 62. pag. 352 und Vol. 63 pag. 16, UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. II. 13 die sphärische Aberration und die Koma verschwinden , schreiben sich für 2 Spiegel: 2 2 Be nn =)+1(44+ 7) =D: 7: 1 /& I (+) + (+) 0, 2 23) Astigmatismus und Bildwölbung sind bestimmt durch: 2 | Ser D = nm EEE 4 nn [+ BO), J 2 1 N, 24) il 1 C-D= = are Man sieht aus den beiden ersten Gleichungen, dass man bei beliebiger Anord- nung des Spiegelsystems die Deformationen 5b, und 5, so wählen kann, dass sphär. Aberration und Koma beseitigt werden. Es fragt sich, welche Bild- wölbungsfehler ©, D dann übrig bleiben. Man wird also b, und d, aus den beiden ersten Gleichungen eliminieren und in dem Ausdruck von D einsetzen. Dies geschieht, indem man die Form bildet: B.H,H,- FR, +hH)+D.hh,, deren Wert bei dem Verschwinden vom B und F gleich h,h,D ist. Man findet sofort auf diese Art: hh,.D= ZA KR, - L,) (h,A,— h,H,) ar nn KR, FE L,) (h,H, FE h,H,) oder nach (18): 2 2 RED (E 1,1) (5: am K ): r, Es sollen nun alle hier vorkommenden Grössen durch die Spiegelradien, den Spiegelabstand d, (kurz d) und die durch f, = H, festgelegte Entfernung der Eintrittspupille ausgedrückt werden. Dabei sei das Objekt unendlich weit ent- fernt: ss = ©. Es folgt aus den Gleichungen (17): 14 K: SCHWARZSCHILD, 1 ' r, NE r, ——_ 1 ale Kernen ie or 2 25) 2d t, t % ,=1: H=hb: Kim ln H, = ig tr +al1- 5.) 1 1 1 1 und damit: BL a AN BROT Sy D-hE=d, SR, B=-arlt,-,.|; d I Er ale ee r, El a Man erkennt, dass die durch i, bezeichnete Stellung der Eintrittspupille wegge- fallen ist, wie das nach dem Satze aus Mitteilung I. No. 11 vorauszusehen war. Es sind also nur die Krümmungsradien »,, r, und die Spiegeldistanz d für die übrig bleibenden Bildfehler massgebend. Vor der weiteren Diskussion empfiehlt es sich, diese drei Grössen an die Bedingung zu binden, dass die Brennweite des Systems den vorgeschriebenen Wert f haben soll. Indem man die Vergrösserung zwischen Objekt- und Bild- ebene betrachtet bei unendlich entferntem Objekt, erkennt man sofort, dass der Wert der Brennweite: ist. Aus den eben abgeleiteten Beziehungen folgt: 1 2 2. .,da 26) -— —- +-— . 2 12 Eliminiert man hiermit r, aus den Ausdrücken von C und D, so erhält man: le 3) dd r} af ’ r, 27) (a t 3 fd a r, Das sind bereits die fertigen Ausdrücke für die restierenden Bild- fehler. Es erübrigt die Ableitung der Grösse der Deformationen db, und 5, aus den beiden Bedingungen B = 0 und F = 0. Löst man diese beiden in d, und 5, linearen Gleichungen auf, führt für sämtliche Grössen die in (25) "gegebenen UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. IL. 15 Werte ein und eliminiert schliesslich wiederum r, mit Hülfe von (26), so er- hält man: r: 2d el 28) ze 1 2fr? 5) ea ner Wir merken noch die Formel für den Abstand der Bildebene hinter dem letzten Spiegel (-s,) an: 28a) 3, =f: Für die Beurteilung des Strahlengangs ist schliesslich wichtig das Verhältnis = der Höhen, in welchen ein von einem axialen Objekt ausgehender Strahl die beiden Spiegel schneidet, weil dasselbe das erforderliche Verhältnis der Spiegelradien bestimmt. Wir wollen diese Grösse zur Abkürzung mit A bezeichnen. Es ist: 2d 29) en a a f h 5 T, 9. Uebersicht über die Systeme und ihre Fehler. Die erste Frage wird sein nach einem (abgesehn von der Verzeichnung) fehlerfreien Spie- gelsystem. Es giebt ein solches, denn es verschwinden C und D, wenn: — 2% rn, = +2V2f. wird. Aus den Bedingungen, dass d positiv und das Bild reell sein muss, folgt, dass f positiv, r, negativ zu nehmen ist. Für », ergiebt sich nach der Petzval- bedingung der Wert », = 2/2f. Ferner wird —s/ = (l+Y2)f. Das System und der Strahlengang in denselben wird durch die beistehende Figur ver- anschaulicht. Es ist klar, dass dasselbe schon da- = durch, dass die Länge das Ay doppelte der Brennweite beträgt, impraktikabel ist und dass die gegenseitige Verdecekung der Spiegel die Ausnutzung eines grössern Gesichtsfelds überhaupt nicht zulässt, wie man auch Durch- 5, bohrungen in denselben an- $, bringen mag. Fig. 3. 16 K. SCHWARZSCHILD, Man wird daher den Gedanken an ein fehlerfreies System aufgeben und sich darauf beschränken müssen, aus den prakti- kabeln Formen solche mit möglichst kleinen Streuungen aus- zusuchen. Für die praktische Brauchbarkeit bestimmend ist die Bedingung, dass der eine Spiegel den andern nicht zu sehr verdecken darf. Es muss also das Grössenverhältnis des zweiten Spiegels zum ersten hinreichend von 1 verschieden sein. Die Fälle, wo der zweite (d.i. in Wirklichkeit der dem Objekte näher stehende) Spiegel grösser als der erste Lichtauffangende ist, scheiden aus, weil die Grösse des ersten Spiegels das Oeffnungsverhältnis bestimmt und man dann dem zweiten Spiegel einen ungebührlich grossen Durch- messer geben müsste. Es bleiben also nur die Fälle, wo der zweite Spiegel der kleinere ist. Hier hat man zwei Unterfälle zu unterscheiden, je nachdem der zweite Spiegel das vom ersten reflektierte Licht vor seiner Vereinigung abfängt (A positiv) oder zwischen erstem und zweiten Spiegel ein Brennpunkt liegt (A negativ). Letzterer Unterfall erweist sich als der in jeder Hinsicht un- günstigere, da die Bedingung 4 = = <0 bei zulässigen Werten der Spie- geldistanz d zu kleine Werte von r,, also zu starke Krümmungen und als Folge davon zu starke restierende Bildfeller © und D ergiebt. So bleibt schliesslich nur der erste Unterfall übrig, bei welchem der Strahlen- gang im wesentlichen mit dem des Cassegrain - Reflektors übereinstimmt. (Vgl, Fig. 9). Eine Uebersicht über die hier auftretenden Verhältnisse giebt das folgende Täfelchen. Die Brennweite f (hier stets positiv) ist gleich 1 gesetzt. Die Systeme sind geordnet nach dem Grössen - Verhältnis A des zweiten kleinen zum ersten grossen Spiegel. Der Durchmesser des letzteren ist zu !/s der Brennweite vorausgesetzt (? == 3) Unter Y ist das infolge der Vor- schaltung des kleinen Spiegels übrigbleibende wirksame Oeffnungsverhältnis (v — vier) angegeben. Die Grösse —s; giebt den Abstand der Platte vom zweiten Spiegel (für / = 1 numerisch identisch mit A). Darunter folgt die Distanz d der beiden Spiegel und ihre Krümmungsradien », und r,. Die Deformationen db, und b, sind nach den Formeln (28) erhalten und haben nach ihrer Definition den Unterschied zwischen dem Paraboloid vom Parameter r, resp. ?, und seiner Krümmungskugel im Scheitel zur Einheit. Schliesslich tolgen die beiden vornehmlich interessierenden Grössen, nämlich die radialen und tangentialen Streuungen Iy und 42 infolge der Fehler C und D, berechnet nach den Formeln (19), (19a), (27), (29): ay = -57243 1 4+ 2 (E37 ) 42 = 5,2434 5-1), R 91 nn 2 : u UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. II. 17 welche für das Oeffnungsverhältnis !/s und dem Gesichtsfelddurchmesser von 2° (g = '/s) den Werten (27) gemäss (19) und (19a) entspringen. 18 IE IIR, IV. Verhältnis der Spiegelradien A: 0,3 0,4 0,5 0,6 Wirksame Oeffnung Ve: Uaı WER ss ER! Abstand der Platte vom zweiten Spiegel 5]: 0,3 0,4 0,5 0,6 1% 106 III. IV. tand der Spiegel 1,05 1,4 1,75! 092.12 1,5 0,75. 1.07 1,257 8550|° 70,67 70,8 1,0 12 mmungsradien 7, 30 40 5,0 30 40 5,0 8,0 74,0 25,07 6,0 30 40 5,0 6,0 18 1.2 0 2:4. 1,6 1,33 3 2 1567. 0=165 2022.24. 20 1,8 mationen b, — 2,9—4,4—6,4 | — 4,0 —6,3-9,3 | 5,5 —9,0 -13,5 —19,0 | — 7,7 —13,0—19,7 —28, b, +26,4 +2,4—0,15| +35,0 +4,3+0,7 | +47,0 +7,0 +1,97 + 0,5 | +65,0+11,0 + 3,82 + 1,63 iale Streuung - — 81”—-9” +12” | 27” —13” 0" 25’ -16” —7”” — 2” 1-24’ -17” —10” — 6” sentialeStreuung + 2” +12”+21” | +1” +8” +13” | +" 45° 49 042° I) ++ +. Man erkennt in dieser Tabelle eine Reihe von Systemen, welche ein brauch- bares Gesichtsfeld von 2° Durchmesser liefern und ihrer ganzen Anordnung nach zulässig sind. Eine schärfere Isolierung der besten Systeme erfolgt durch die Betrachtung der 10. Silhouettierung in den Spiegelsystemen. Darunter verstehe ich die gegenseitigen Verdeckungen der beiden Spiegel und der in der Bildebene befindlichen photographischen Platte. Man gewinnt eine Uebersicht über die ziemlich verwickelten Verhältnisse, indem man das ursprüngliche System mit dem grossen Spiegel A, dem kleinen B und der ebenfalls kreisförmig gedachten Platte C zunächst durch Spiegelung an den Scheitelebenen der beiden Spiegel in der schon oben erläuterten Weise abbildet. So ent- steht Figur 5 aus Figur 4. Die Abstände der verschiedenen Blenden sind bei- geschrieben. + 1 IENLIe A a 0% 0% AB=d BbC=4 Ab — AB, —d BG — BC —BbI0% >= Fig. 4. Fig. 5. Auch sind durch Ausziehen resp. Strichelung die abblendenden Teile von den durchlässigen unterschieden. Man verfahre weiter nach einem von Abbe und Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N.F. Band 4,2. 3 18 K. SCHWARZSCHILD, Helmholtz stets verwandten Prinzipe und bilde sämtliche Blenden durch die vor ihnen befindlichen Teile des optischen Systemes nach vorne hin ab, suche also das durch A entworfene Bild von B’ und C’, sowie das durch 5’ und A ent- worfene Bild von C”. Man erhält durch einfache Ueberlegungen nach der Gauss’schen Theorie so aus Figur (5) die in Figur (6) angegebenen Verhältnisse: ad RE, 1 AB=d BO=i AB=% 40 = 4 1-7" Bezeichnet man mit dem betreffenden Buchstaben zugleich den Durchmesser der Blende, so gilt dabei: : RE 1 Ausser den zwei gleich grossen Aussenblenden A und B’ sind also noch drei Innenblenden DB, © und C’ in den Strahlengang eingeschoben, von denen die beiden letzten von der photographischen Platte selbst herrühren. Das Bild von 0" fällt ins Unendliche und kommt nicht in Betracht. Lässt man jetzt ein Büschel von Parallelstrahlen von irgend einem un- endlich entfernten Objektpunkt aus einfallen, so gelangen diejenigen Strahlen bis zur Platte, die in ihrem ungebrochenen gradlinigen Verlauf dieses Blenden- system zu durchsetzen vermögen. Man erhält daher die wirksamen Teile der Spiegel, indem man das ganze Blendensystem auf eine zur Richtung nach dem Objekt senkrechte Ebene projiziert und die Flächenstücke sucht, die nicht von der Projektion einer undurchlässigen Blende bedeckt werden. Bei kleiner Distanz des Objektes von der Axe wird man sich erlauben dürfen, die Projektions- ellipsen durch Kreise zu ersetzen und nur auf die Mittelpunktsverschiebung der- selben Rücksicht zu nehmen. Statt einer allgemeinen Diskussion mit ihren Fallunterscheidungen gebe ich einige Beispiele. Sie beziehen sich sämtlich auf das Oeffnungsverhältnis !/s. Die Figuren 7a)—c) gelten für das System A = 0,8, d = 1,4, die Figuren d)—f) für das System A = 0,5, d = 1,25. Beide Systeme sind, nach den oben gege- benen Streuungen zu urteilen, für ein Gesichtsfeld von 235—3° Durchmesser brauchbar, sie sind so ausgewählt, dass sie nahezu frei von Bildwölbung UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I. 19 und fast nur mit Astigmatismus behaftet sind. Auf den ersten Blick würde man es für günstiger halten, dem Vorderspiegel nur 0,3 — statt 0,5 — des Radius des grossen Spiegels zu geben, da hiermit ein Gewinn an Lichtstärke im Verhältnis nn. — 1,21 verbunden ist und da man ausserdem ungern viel von den praktisch leichter exakt herzustellenden mittleren Spiegelpartieen ab- blenden wird. Indessen lehrt ein Blick auf die Figuren, dass dieser Vorzug nur in der Axe gilt und dass, wenn man nur wenig aus der Axe herausgeht, das System mit dem kleineren Vorderspiegel (A — 0,3) an einer viel stärkeren Silhouettierung leidet als das System (A = 0,5). Insbesondere stört bei ersterem System, dass die photographische Platte schon bei einem Durchmesser von 2° selbst stark silhouettierend auf ihre Ränder wirkt, während man doch in Praxis sowohl Raum für die Fassung der Platte braucht, als auch der Uebersicht wegen die Platte gern grösser nehmen wird, als das eigentlich brauchbare Gesichtsfeld. a) Centrales Object. b) 1”seitlich”der Axe, c) 2° seitlich der Axe, Plattendurchmesser 2°, Plattendurchmesser 4°. d) Centrales Object. e) 1° seitlich der Axe, f) 2° seitlich der Axe, Plattendurchmesser 4°, Plattendurchmesser 4°. Die von rechts oben nach links unten schraffierten Teile werden von der. photographischen Platte selbst silhouettiert. Fig. 7. 11. Auswahl des besten Systems. So scheint es mir, dass das System 4 = 0,5, d—= 1,25 für die Praxis im Grossen und Ganzen die gün- stigsten Verhältnisse aufweist, womit nicht gesagt sein soll, dass für besondere Zwecke sich nicht eine der benachbarten Formen mehr empfehle. Ich stelle die Daten seiner Konstruktion hier nochmals zusammen. gr 20 K. SCHWARZSCHILD, Brennweite f=1 Spiegelabstand d = 1,25. Durchmesser des grossen Spiegels : 0,333. E „ kleinen ns 0,167. Wirksames Oeffnungsverhältnis 113,5. Krümmungsradien ER 5,0. 8 1567. Deformationen b: —132. b,: + 1,97. Radiale Streuung 1° seit- Ay: —". Tangentiale| lich der Axe: 4: +9. Das System liefert 194 von der Axe nahe kreisförmige Bilder von etwa 16’ Durch- messer, hat also bei dem Oeffnungsverhältnis !/s,s etwa dieselbe brauchbare Ge- sichtsfeldgrösse wie die erwähnten Normalrefraktoren vom Oeffnungsverhältnis !/ıo. Würde man das Oeffnungsverhältnis auf den abnorm hohen Werth 1:1,2 ver- grössern, so würde immer noch ein brauchbares Gesichtsfeld von etwa 1,5 Durch- messer übrig bleiben. $5. Das aplanatische Spiegelsystem. 12. Wenn man an die Konstruktion eines Spiegels vom Oeffnungsverhältnis 1:3 oder gar 1:1 denkt, darf man nicht vergessen, dass die ganze bisherige Theorie der Fehler dritter Ordnung nur eine für paraxiale Strahlen gültige An- näherung ist. Man wird daher versuchen müssen, ein Spiegelsystem beliebig grosser Oeffnung zu errechnen, welches in aller Strenge frei von sphärischer Aberration ist und zugleich strenge die Sinusbedingung erfüllt, da mit letzterer Bedingung nach I. No. 7 und 13 auch das Verschwinden der Koma gesichert ist. Der Brennpunkt des gewünschten Systems muss also nach Abbe’s Bezeichnung ein aplanatischer Punkt sein, weshalb das ganze System „aplanatisch“ heissen möge. Bei der gänzlich veränderten Behandlungsweise soll auch die Bezeichnung unabhängig von der bisher benutzten in der aus Figur (8) ersichtlichen Weise gewählt werden. Die Beziehung wird unten wieder herzustellen sein. Der kleine (früher zweite) Spiegel möge mit S, der grosse zuerst das Licht auf- fangende mit S’ bezeichnet werden. Die beiden Forderungen an das Spiegelsystem lassen sich in folgender Weise formulieren: 1) Es sollen die von einem unendlich fernen Punktin der Axe des Systems, (die wir horizontal denken wollen) kommenden Strahlen in dem Brennpunkt F vereinigt werden. Ein andrer Ausdruck dieser Bedingung ist, dass die Weglänge von dem unend- UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I. 21 lich fernen Objekt bis zum Brennpunkte für alle Strahlen die gleiche sein soll, nach dem unmittelbar aus der Minimaleigenschaft des Eikonals folgen- dem Satze, dass die optische Weglänge aller Strahlen, die von einem Punkt ausgehen und in einem zweiten Punkte vereinigt werden, dieselbe ist. Zeichnet man die Bildebene senkrecht zur Axe durch den Brennpunkt und bezeichnet die Strecke auf dem axenparallelen einfallenden Strahl vom Schnitt- punkt mit der Bildebene an bis zum Schnittpunkt mit dem Spiegel S’ durch x’, die Länge des Strahls zwischen $’ und S durch _', zwi- schen S und dem Brennpunkt durch e, so lautet unsere Bedin- gung also: 30) o+o'+2' = 2e+1), Fig. 8. wobei e eine Konstante bedeutet. 2) Es soll die Sinusbedingung erfüllt sein. Rückt der Objektpunkt weiter und weiter fort, so werden die Sinus der Einfallswinkel offenbar immer mehr proportional den Strahlabständen y’ von der Axe bei ihrem Auftreffen auf das Spiegelsystem. Nennt man « den Winkel am Brennpunkt, so lautet die Sinus- bedingung daher für unendlich entferntes Objekt: y' = 20 C0nst: sin & Wir wollen diese Konstante gleich 1 setzen, also fordern : 31) Ye #sin!a. Hierdurch legen wir nur die Masseinheit, in der wir die Längen messen wollen, fest und zwar, wie aus I. Gleichung (16) leicht zu sehen ist, in solcher Weise, dass die Brennweite des ganzen Systems gleich 1 wird. 13. Die Aufgabe besteht nun darin, die Gleichungen der Meridian- kurven beider Spiegel so zu bestimmen, dass diesen beiden Bedin- gungen genügt wird. Man bezeichne noch mit ß und y die Winkel zwischen dem Strahl und den Normalen auf den Spiegeln. Man denke sich dann die Ge- stalt der beiden Spiegel dadurch bestimmt, dass man zunächst oe als Funktion von a festlegt — hierdurch ist die Gleichung des Meridianschnitts des Spiegels S in Polarkoordinaten gegeben — und ferner auch ß und oe’ oder x, als Funk- tionen von & giebt, was eine besondere Art der Parameterdarstellung für den Meridianschnitt des Spiegels 8’ bedeutet, 22 K. SCHWARZSCHILD, Man hat unter diesen Festsetzungen zunächst für die Neigung ß der Spie- gelnormalen von S gegen den Radiusvektor oe: 32) -— —=tgf. Ferner liest man -aus der Figur die Beziehungen ab: 33) 2ß = «+2y, 34) x’ -+o cos « = 0! cos 2y, 35) y = o sin @+o'sin 2. Die Gleichungen (30)—(35) enthalten die mathematische Formulierung unserer Aufgabe. Eliminiert man zunächst den Winkel y mit Hülfe von (33), die Strecke x, mit Hülfe von (34) und y’ nach (31), so behält man das System: 36) sine = o sin @a+o'’ sin (2P—e). 37) o+o’+o’ cos 2B—-a)—ocos« = 2e+1). 1 öo Eliminiert man hier noch oe’, so bleiben die Gleichungen: near) sin «cotg (#5) 1 08 PT sa. Die erste Gleichung ergiebt nach tg ß aufgelöst: = a KR nn e+1—o-+cos 5 im I dihe e+cos’ rer Es ergiebt sich also folgende Differentialgleichung 1. Ord- nung für den Meridianschnitt des Spiegels $: .& 10 2 or 0400, 202052 ee e+cos’ 5 Dieselbe lässt sich in sehr einfacher Weise integrieren. Setzt man zunächst: UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I. 23 & 1 GETRENNTE) & 2 C9S5 2 so erhält man die Gleichung in algebraischer Form: oe es+l Führt man weiter die neue Variable n ein durch: Si ar 9 _ 114 00% o I 0& 0 0& 0’ ) so folgt: one 09 öE 1-+e£ oder: tesloltn a Integrierender Faktor dieser Differentialgleichung ist: 1 ——1 [1-+e&]° Multipliziert man mit demselben und integriert, so findet man: en BR n(i+eb)" = fast +eb)‘ ib a € e Ak: eu a at u diken 0 dc, zu pele-E N) e ' wo c die Integrationskonstante ist, oder in etwas anderer Form: 1 TE —1 Führt man die ursprünglichen Variabeln « und e wieder ein, so erhält man die Polargleichung für den Spiegel $: Ne 1 i-+te 39) 1 sin’ le % ® = or +ele+os 3) (cos 3) 24 K. SCHWARZSCHILD, Hiermit ist die Aufgabe im wesentlichen gelöst. Es erübrigt noch, x’ als Funktion von « auszudrücken, um die Form des Spiegels $’ zu erhalten. Man hat nach 30): x = 2(ee+1)-0-0'. Aus 36) und 37) folgt durch Elimination von ß: sin? 4 cos” = (1-0) e' = 14e-gsin + — Ed l+re-gesin’n und damit: sin? nr cos” > (1-0) a et 1 pcos 2 7,60 l+e-eosinz oder: 0 1+e-2sin®\+ sin $ & 2 2 Re EL = 5 = lte-eosinz Setzt man hier für oe den Ausdruck 39) ein und fügt die Sinusbedingung 31) hinzu, so geben die Formeln: sin’« 1 02 : “NO: 40) % = 41-4 orig letens 3) (cos 3) Yu — sinor die reehtwinklichen Coordinaten für den Meridianschnitt des Spiegels 8’ als Funktionen des Parameters «. 15. Man vergegenwärtige sich noch den Zusammenhang der beiden Con- stanten ce und e mit den geometrischen Abmessungen des Spiegelsystems. Das ist zugleich der Ort, die Beziehung zu der früheren Bezeichnungs- weise herzustellen. Für einen in der Axe verlaufenden Strahl hat man aus der Figur 9): oe = SF = A, wo A, wie früher, bei der Brennweite f = 1 den Ab- stand des Brennpunktes vom kleinen Spiegel $ bezeichnet, und ausserdem e+2' = g+0' = d wo d der Abstand beider Spiegel, ist. Andrerseits folgt für « = 0 aus den Formeln 39) und 40): 1 1 ze: e ee) o c und durch Vergleich ergiebt sich: 41) e+l=d, = & en - UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I. 25 Zur weiteren Vergleichung mit den früheren genäherten Ableitungen sollen die jetzigen Ausdrücke noch in Reihen entwickelt werden. Man erhält direkt aus 39) die folgende Entwicklung von o nach Potenzen von sin? 1—4 & 42) = — 14 sing (14%) + sin [1% galt Ebenso ergiebt sich aus 40): 43) 2 = a1 sin + list d d 2 Von hier aus geht man zu rechtwinkligen Coordinaten über, indem man hat: ’ ’ aumSs. 2% — %0.c0s@ und auwSc. 2. —ız 44) y= osin«a Ya — SINE: Unter Benutzung von 39) kann man aus den Gleichungen der letzten Zeile zu- NN: i A : ? nächst sin. in eine Potenzreihe nach y resp. y’ entwickeln. Diese kann man in (42)—(44) einsetzen und erhält so x und x’ nach Potenzen von y und y’ ent- wickelt. Die Ausführung der Rechnung ergiebt: Dear a n = en 24 #2 )lert ER nn Ta 45) X —=d-A— Es ist selbstverständlich, dass diese beiden Entwicklungen bis zu Gliedern 4. Ordnung mit den Ausdrücken übereinstimmen, die man aus dem früheren Ansatz für die Spiegelmeridiane 3) erhält, wenn man diejenigen Werte 28) der Deformationen einführt, die sphärische Aberration und Koma zum Verschwinden bringen. 16. Um die praktische Nutzanwendung aus den vorstehenden Resultaten zu ziehen, sollen die Spiegelformen für das oben als besonders brauchbar erkannte System A = 0,5, d = 1,25 nach den strengen Formeln be- rechnet und mit den Krümmungskugeln und den sich ihnen anschmiegenden Rotationsflächen 2. Grades verglichen werden. Die Spiegelflächen selbst haben bei dieser Wahl der Constanten die Glei- chungen: Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 4, a. 4 26 K. SCHWARZSCHILD, B ki 5 I lege Spiegel 8: x = —ocosa, y= osing, A 5 U Spiegel 9: x = E- u, „. y4 — sın. Die Gleichungen der Meridiane der Rotationsflächen 2. Grades, welche im Scheitel eine Berührung 4. Ordnung mit den Spiegeln haben, werden nach (4): Spiegel 6: z = +77 = au + y Ellipsoid, s : . 23 2 y” 2 Spiegel $: ! = -75° 1 + Hyperboloid. Die ersten Glieder der Reihenentwicklungen in rechtwinkligen Coordinaten lauten: ira, NOS T a % ee +59 ‚ 3. ee 27, 109. so Die Gleichungen der Krümmungskugeln im Scheitel (resp. ihrer Meridiane) sind: ER; V SER, = 4-V)-v, # = vBw-7- Allgemeine Anordnung und Strahlengang in dem System ist aus Figur 9 er- sichtlich. Die genauen Abmessungen erhält man aus dem folgenden Täfelchen. Die numerischen Angaben des Täfelchens beziehen sich auf eine Brennweite des Systems von 1000 mm. Die erste Spalte giebt den Parameterwinkel «, die zweite das in Rücksicht auf den vorgesetzten kleinen Spiegel übrig bleibende wirksame Oeffnungsverhältnis /3. sin«, die Spalten y und y’ geben die Axen- abstände der Strahlschnittpunkte mit den Spiegeln (das sind also die für das betreffende Oeffnungsverhältnis erforderlichen Spiegelradien) in Millimetern. Unter x und x’ sind nicht die z-Coordinäten in dem bisher gebrauchten Sinne gegeben, sondern der Uebersicht wegen gleich die Abstände der Spiegelpunkte von den Berührungsebenen im Spiegelscheitel.e Es folgen dieselben Grössen für die Krümmungskugeln und die berührenden Flächen zweiter Ordnung. Schliesslich sind die Abweichungen der Flächen von einander gebildet, wobei als Einheit das Tausendstel Millimeter gewählt ist. UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. II. f = 1000 mm. Kleiner Spiegel (5). 27 & | Oefinung | Y ® x (Kugel) x (Ellipsoid) |e—x(K)| x—x(e) 527 1:6,6 43,694 0,573 0,573 0,573 Ou Ou 102 1:33 87,755 2,315 2,312 2,315 3 0 52 1:22 132,555 5,296 5,280 5,296 16 0 8021 1:1,7 178,478 9,635 9,584 9,639 51 — 4 Da 114 225,922 15,508 15,383 15,525 125 — 17 026 1:1,2 275,304 23,160 22,895 23,217 265 — 57 Grosser Spiegel ($”). « | Oefinung Yy BE « (Kugel) « (Hyperboloid) |x°— x (K)|x’— x’ (H) 5| 1:66 87,156 0,759 0,761 ren en Ou 10°| 1:3,3 173,648 3,004 3,015 3,004 — 11 0) 1 258,819 6,641 6,702 6,643 - 61 |- 2 20%, 1:1,7 342,020 11,518 11,714 11,532 —196 | — 14 25| 1:14 422,615 17,431 17,893 17,479 462 | — 48 302 1:12 500,000 24,128 25,063 24,264 —935 | —136 Man erkennt, dass die Spiegelflächen bis zu einem Oeffnungsverhältnis von etwa 1:3 praktisch durch Ellipsoide resp. Hyperboloide ersetzt werden können. Auch darüber hinaus bis zu einem Oeffnungsverhältnis 1:1,4 etwa bleibt die Ab- weichung von den Flächen 2. Grades auf wenige Hundertstel Millimeter be- schränkt. 1000 mm Fig. 9. Praktisch ist der Anschluss an Flächen 2. Grades von besonderer Bedeu- tung, weil die Form ihrer Meridianschnitte dadurch kontrolliert werden kann, 28 K. SCHWARZSCHILD, UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. II. dass man in den einen Brennpunkt eine (beim Hyperboloid virtuelle) Lichtquelle bringt und die Vereinigung des Lichtes in dem andern Brennpunkt nach der Foucault’schen Schneidenmethode prüft. Der Anschluss der Spiegelflächen an die Krümmungskugeln ist übrigens bis zu einem Oeffnungsverhältnis 1:2,8 auch ein so enger (6u für den kleinen, 20u für den grossen Spiegel), dass die Herstellung dieser Flächen durch allmähliches Umschleifen ursprünglich sphärischer Spiegel jedenfalls keine grösseren Schwierig- keiten hat, als die Anfertigung eines parabolischen Spiegels von gleichem Oeffnungs- verhältnis. Als letzte Controlle der Brauchbarkeit des Spiegelsystems wurden für das Oeffnungsverhältnis 1:3,3 zwei Randstrahlen, die von einem 1°,5 seitlich der Axe befindlichen Objectpunkt ausgingen und zur Bequemlichkeit in der Axen- ebene gewählt wurden, trigonometrisch durch das System hindurch verfolgt. Es ergab sich eine radiale Streuung von 18°. Die Schlussfolgerungen über das brauchbare Gesichtsfeld, die am Ende des vorigen Paragraphen aus der Annähe- rung gezogen wurden, welche die Theorie der Fehler dritter Ordnung gewährt, entsprechen hiernach für Oeffnungsverhältnisse solcher Grössenordnung in ge- nügender Schärfe dem Resultate einer strengen Durchrechnung. 25 Jul. 1905 ” D . ® t N k \ a rn x ! ! ’ { j nr NRuEhhE je ei D PHILOLOG.-HIST. KL. NEUE FOLGE. |TV. Bd. No. 2. Schulten, Adolf, Die Mosaik DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖ I. Bd. No. 1. Kehr, P., Ueber eine römische | Papyrugurkunde im Staatsarchiv zu Mar- | burg. Mit drei Facsimile auf zwei Tafeln. | 4. (28 $.) 1896. 3M.| I. Bd. No. 2. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), | Deber Lauterbachs und Aurifabers Samm- | hingen der Tischreden Luthers. 4. (435.) 1896. 3 M. | I. Bd. No. 3. Bonwetsch, N, Das slavische| Henochbuch. 4. (57 S.). 1896. 4 M.|| 1. Bd. No. 4. Wellhausen, J., Der arabische Josippus. 4. (50 8.) 1897. 3M. 50 Pf. I. Bd. No. 5. Hultsch, Fr., Poseidonios über die Größe und Entfernung der Sonne. 4. (48 8.) 1897. 3, M. I. Bd. No. 6. Meyer, Wilhelm, (aus Speyer), Die Buchstabenvwerbindungen der sogenannten gothischen Schrift. Mit 5 Tafeln. 4. (124 5.) 1897. 9°M. 50 Pf. I. Bd. No. 7. Leo, Fr., Die plautinischen Cantica und die hellenistische Lyrik. 4. (114 8.) 1897. 7 M. 50 Pf. I. Bd. No. 8. Asadi’s neupersisches Wörter- buch Lughat-i Furs nach der einzigen vati- kanischen Handschrift herausgegeben von Paul Horn. 4. (37u.1335.) 1897. 18M. II. Bd. No. 1. Wellmann, M., Krateuas. Mit 2 Tafeln. 4. (32 S.) 1897. 3M. II. Bd. No. 2. Das hebräische Fragment der Weisheit des Jesus Sirach herausgegeben von Rudolf Smend. 4. (34 S.) 1897. 3 M. 50 Pf. II. Bd. No. 3. Schulten, Adolf, Die Lex Man- ciana, eine afrikanische Domänenordnung. 4, (51 8.) 1897, 3 M. 50 Pf. II. Bd. No. 4. Kaibel, Georg, Die Prolegomena IIEPI KQMSIAIAE. A. (70 S.) 1898. 4 M. 50 Pf. II. Bd. No. 5. Bechtel, Fr., Die einstämmigen männlichen Personennamen des Griechischen, die aus Spitznamen hervorgegangen sind. d. (85$,) 1898. 5M. 50 Pf. II. Bd, No. 6. Meyer, Wilhelm (aus Speyer) Die Spaltung des Patriarchats Aquileja. 4. (37 8.) 1808. 2 M. 50 Pf. II, Bd. No. 7. Schulten, Adolf, Die römische Ilurteilung und ihre Reste. Mit 5 liguren li im Text und 7 Karten. 4. (338.) 1898. 5 .M.| II. Bd. Nr. 8. Roethe, Gustav, Die Reimwor- reden des Sachsenspiegels. 4. (110 S.) 1899 Ss M.| II. Bd. Nr. 1 Die charakteristischen Unter-| schiede der Brüder van Eyck von Otto Seek. | 4. (77,8) 1898. 5. N. | IL, Bd. Nr, 2, Marquardt, J, Eränsahr nach || der Geographie des Ps. Moses Xorenac'i. | Mit historisch kritischem Kommentar und | topographischen Bxeursen. ti, (858 S,)| 101, 30 M.| III. Bd. No. 8. Achelis, H., Die Martyrologien, | ihre Geschichte und ihr Wert. 4. (VIIL|| u, 247 8) 1900 I6M. | IV, Bd. No.1. Tüselmann, Otto, Die Paraphrase des Euteinios zu Oppians Kynegetika. 4. (48 8.) 1U00 ı M.| Verlag der Weidmannschen Buchhandlung in Berlin. ABHANDLUNGEN f karte von Madaba und ihr Verhältnis zu den ältesten Karten und Beschreibungen des heiligen Landes. Mit 3 Kartenbildern u. 1. Figurentafel. 4. (1218.) 1900. 10M. 7. Bd. No. 3. Wilamowitz- Moellendorff, U. v., Die Textgeschichte der griechischen Lyriker. 4. (121 8.) 1900. sM. . Bd. No. 4 Rahlfs, Alfred, Die Berliner Handschrift des sahidischen Psalters. Mit drei Lichtdrucktafeln. 4. (154 8.) a Il M. IV. Bd. No. 5. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Der Gelegenheitsdichter Venantius Fortu- natus. 4. (140S.) 1901. 9IM IV. Bd. No. 6. Lüders, Heinrich, Über die Grantharecension des Mahäbhärata. (Epi- sche Studien I). 4. (918.) 1901. 6 M. V. Bd. No. 1. Roethe, Gustav. ZDrentanos ‚Ponce de Leon’, eine Saecularstudie. 4. (100 8.) 1901. 6M. 50 Pf. V. Bd. No. 2. Wellhausen, J., Die religiös- politischen Oppositionsparteien ım alten Islam. 4. (99 8.) 1901. 6M. 50 Pf, V. Bd. No. 3. Neuarabische Volkspoesie ge- sammelt und übersetzt von Enno Littmann. 4. (159 S.) 1901. 12 M. V. Bd. No. 4. Pischel, R., Materialien zur Kenntnis des Apabhramsa. Ein Nachtrag zur Grammatik der Präkrit-Sprachen. 4. (86 $.) 1902. 6M. V. Bd. No. 5. Schulze, Wilhelm, Zur Geschichte lateinischer Eigennamen. 4. (647 3.) 1904. 40 M. VI. Bd. No.1. Kraus, Cari. Metrische Unter- suchungen über Reinbots Georg. Mit zwei Excursen. 4. (225 S.) 1902. 16 M. VI. Bd. No.2. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Hen- ricus Stephanus über die Regü Typi Graeci. Mit 2 Tafeln. #2 (82'8.)7 19027 73 M: VI. Bd. No. 5. Möller, Hermann, Zin hochdeut- sches und zwei niederdeutsche Lieder von 1565—1565 aus dem siebenjährigen nordi- schen Kriege. Mit einem Anhang: Deut- sche Lieder aus der Grafenfehde. 4. (67 8.) 1902. 5 M.| VI. Bd. No. 4. Pietschmann, R., Pietro Sarmientos | Geschichte des Inkareiches. Im Druck. | VII. Bd. No. 1. Bonwetsch, N., Die Theolog e des‘ Methodius von Olympus. 4. (177 8.) 1905. 12 M. VII. Bd. No. 2. Wilmanns, W., Der Untergang der Nibelunge in alter Sage und Dichtung. 4. (43 8:) 1908. 3 M. VII. Bd. No.3. Höhlbaum, K.. Der Kurverein von Rense i. J. 1338. 1903. 5 M. 50 Pf. VIl. Bd. No. 4, Flemming, J., und Lietzmann, H., Apollinaristische Schriften. Im Druck. VI. Bd. No. 5, Schwartz, E, Ueber den Tod der 2 '@ a Di VI. Bd. No. 3. Schult _Iaestinische Fragmen schee zu Damaskus. topographisch-historise 3 Karten. Im Druck. VII. Bd. No.5. Leo, Fr., 4. (UI u. 80 S.) 190 MATH.-PHYSIKAL. KL. I. Bd. No. 1. Koenen, A. v., der Unteren Kreide in Kamerun. 1897. Beer Nachtrag dazu. 4 (S. & yo) seen I. Bd. No. 2. Brendel, | kleinen Planeten. Eıs 1898. $ : 1.2Bd2 10333 Oerter des Mon Ambronn und Hay (Beobachter: Schu . sechszölligen Helior Göttingen verbunden ı aller bis zum Jahr: Instrumentaluntersu Sternkarte. 4. (85 II. Bd. No. 1. Wiechert, tischen Seismographen. II. Bd. No. 2. Kramer, Juli nen Planeten. Die Pl Typus. 4. (155 8.) II. Bd. No. 3. Furtwäng - ciprocitätsgesetz der braischen Zahlkör Primzahl bedeute II. Bd. No. 4. Prasad, and Analytical The 1903. LA v2 III. Bd. No.1. Ehlers, liden. Mit 9 Tafe II. Bd. No. 2. Koene Kreide Helgolands Mit 4 Tafeln. £ lII. Bd. No.3. Schür ungen des So Repsoldschen 62 warte zu Göttü III Bd. No.4. Brendel, IU. Bd. No. 5. Linke sungen bei 12 Ba 4. (30 8.) 190: Döhne Zebedaei. 4. (53 8.) 1904. 3 M\ 50 PR VIIL Bd. No. 1. Meyer, Wilhelm, Die Legende des h. Albanus. 4. (82 8.) 1904. 5M. 50. Pf. VIIT. Band, No.2. Frensdorff, F, @. 4. vo. Münch- hausens Berichte über seine Mission nach berlin im Juni 1740. 4 (87 S.) 1904, 5 M. 50 Pf. Druck der Dieterich'schen Univ.-Buchdruckerei (W. Fr. Kaestner), Göttingen, IV. Bd. No. 1. Sch ungen zur ge tung in die I strumente auf @ Mit 6 Fig, Im \IV. Bd. No. 2. Schw ungen zur geon der Spiegelteleosi = ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN. MATHEMATISCH - PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE BAND IV. Nro. 3. Untersuchungen zur geometrischen Optik. II. Ueber die astrophotographischen Objektive. K. Schwarzschild. Mit 10 Figuren im Text. 2 N > WE: N ” 27) >‘ v> I er N 2 NZ, N # & SS ö YRaı ee Berlın. Weidmannsche Buchhandlung. 1905. ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN. MATHEMATISCH - PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE BAND IV. Nro. 3. Untersuchungen zur geometrischen Optik. II. Ueber die astrophotographischen Objektive. Von K. Schwarzschild. Mit 10 Figuren im Text. a { US r\= SEN N \ B u 2 a, 7 5 Rn EI Fe) Berlin. Weidmannsche Buchhandlung. 1908. . . Untersuchungen zur geometrischen Optik. III. Ueber die astrophotographischen Objective. Von K. Schwarzschild. Vorgelegt in der Sitzung vom 8. Juli 1905. $1. Einleitung. 1. Die Bedürfnisse der Himmelsphotographie zwingen den Astronomen, in vielen Fällen den Typus des gewöhnlichen zweilinsigen Fernrohrobjektivs zu verlassen und zur Verwendung verwickelterer optischer Systeme überzugehn. Dabei wird er wünschen müssen, sich von vornherein über die theoretische Leistungsfähigkeit verschiedener Typen ein Urteil zu verschaffen, um dem Optiker in der Auswahl der für den jedesmaligen Zweck geeigneten Anordnung an die Hand gehen können. Volle Aufklärung über die Leistungsfähigkeit eines Objektivs ist freilich nur auf demselben mühsamen Wege der trigonometrischen Durch- rechnung zu erhalten, den der Optiker bei der Construktion seinerseits ein- schlägt. Doch lässt die Betrachtung der Fehler dritter Ordnung, wie sie durch die in der ersten dieser Mitteilungen !) abgeleiteten Seidel’schen Formeln gegeben werden, bereits die wesentlichsten Punkte hervortreten. Die folgende Unter- suchung will jenem Wunsch entgegen kommen, indem sie eine kritische Beurteilung der astrophotographischen Objektiv- systeme so weit durchführt, als dies auf Grund der Theorie der Fehler dritter Ordnung möglich ist. 2. Es lässt sich nun nicht in der Weise vorgehen, dass wir vorhandene Konstruktionen mit numerisch gegebenen Abmessungen auf ihre Fehler dritter 1) Untersuchungen zur geometrischen Optik I. (Einleitung in die Fehlertheorie optischer Instrumente auf Grund des Eikonalbegriffs). Astronomische Mittheilungen der königlichen Sternwarte zu Göttingen. 9. Teil und Abhandlungen der königl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen Math.-Physik. Klasse. Neue Folge. Bd. IV. No. 1. 1* 4 K. SCHWARZSCHILD, Ordnung prüfen, vielmehr ist eine allgemeine Einsicht nur zu gewinnen, wenn man sich die Aufgabe stellt, selbst Systeme zu errechnen, die von Fehlern dritter Ordnung möglichst frei sind. Dabei zeigt sich ein eigentümlicher Charakter dieser Probleme. Es ist hier mit einer Abzählung der Unbekannten nicht gethan, man kann nicht so viele Fehler dritter Ordnung zum Verschwinden bringen, als man in dem Linsensystem willkürliche Stücke zur Verfügung hat. Vielmehr können mit den vorhandenen Glassorten bestimmte Fehler für gewisse Systeme trotz genügender Zahl der willkürlichen Stücke überhaupt nicht beseitigt werden, solange man sich wenigstens an praktisch brauchbare Anordnungen hält, und es ist grade die Existenz solcher unvermeid- licher Fehlerreste, welche eine allgemeine Beurteilung der verschiedenen Ob- jektivtypen gestattet. Die weitere Frage, wie über die übrig bleibenden Will- kürlichkeiten zu verfügen ist, nachdem in Bezug auf Fehler dritter Ordnung das Erreichbare gethan ist, könnte streng rationell nur durch eine Theorie der Fehler 5. und höherer Ordnung entschieden werden. Die praktische Optik hält sich an historisch gewordene Typen oder sondert durch trigonometrische Durchrechnung besonders gute Anordnungen aus. In Ermangelung einer Theorie der Fehler 5. Ordnung wird sich der Grundsatz empfehlen, immer unter den möglichen Formen solche mit kleinen Krümmungen (grossen Krümmungsradien) der Linsenflächen auszusuchen. Da die Fehler 5. Ordnung mit abnehmenden Krümmungen rasch kleiner werden, so bedeutet dies eine summarische Berücksichtigung der Fehler höherer Ordnung, und man wird auf diese Weise in der That nahe auf die in Praxis verbreitetsten Objektivformen geführt. Die so zustandekommende, wenigstenshalbwgs rationelle Ableitungder üblichen Objectiv- formen bildet die zweite Absicht dieser Untersuchung. 3. Herr A. König hat das Verdienst, im 7. Kapitel des von M. v. Rohr herausgegebenen Buches „Die Bilderzeugung in optischen Instrumenten“ (Berlin 1904), die erste und bisher einzige Darstellung der Errechnung von Linsen- systemen auf @rund der Seidel’schen Formeln gegeben zu haben. Es lag in dem Plane des Buches, die auf diesem Gebiete vorkommenden Aufgaben allgemein zu charakterisieren, nicht aber in speziellen Fällen die Grösse der Fehler dritter Ordnung abzuleiten. Die gegenwärtige Untersuchung bildet für die astrophotographischen Objektive die konkrete Ergän- zung zu Herrn König’s Behandlung, indem sie für jeden Ob- jektivtypus das Problem möglichst scharf definiert und bis zum fertigen Rechenschema mit numerischer Anwendung durchführt. Die gesonderte Behandlung der astrophotographischen Objek- tive hat eine innere Berechtigung, insofern bei diesen Objektiven meist ein mittleres Oeffnungsverhältnis mit einem mittelgrossen Gesichtsfeld vereinigt ist (Plattengrösse einigermassen gleich Objektivgrösse) und die Seidel'schen Formeln grade auf solche Fälle gemünzt sind, wo man weder die Oeffnung noch das Ge- sichtsfeld als sehr klein betrachten darf. Diese Beschränkung hat noch zur praktischen Konsequenz, dass sowohl dicke, als verkittete Linsen ‚ausgeschlossen UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. III. 5 werden, weil bei grösseren Dimensionen die einen zu viel Glasmaterial erfordern und zu stark absorbieren, die andern unter nachträglichen Deformationen leiden. Auch wird der Fehler der Verzeichnung öfter bei Seite gelassen, da dessen nachträgliche Bestimmung und Berücksichtigung für den Astronomen keinen er- heblichen Arbeitszuwachs bedeutet. Der freiere Ueberblick über das ganze Gebiet hat auch zur Auffindung gewisser abgeänderter oder neuer Objektivformen geführt, welche sich der näheren Erprobung durch trigonometrische Durchrechnung empfehlen. 4. Bevor auf die eigentliche Anfgabe eingegangen werden konnte, war als eine Art Nachtrag zu Mitteilung I noch die allgemeine Theorie der Farben- fehler zu behandeln, deren Berücksichtigung in Praxis noch vor den Fehlern dritter Ordnung in Betracht kommt. Die Formeln zu ihrer Berechnung sind auf eine — zuerst von Seidel abgeleitete, aber anscheinend seitdem wieder ver- schollene — einfache Form gebracht, die insbesondere gestattet, die Möglichkeit achromatischer Systeme aus einer Glassorte und die Grösse des sekundären Spektrums allgemein zu beurteilen. 5. Inhaltsübersicht. Die Anordnung des Stoffes wird sich daher folgendermassen gliedern : Im zweiten Paragraphen werden zunächst die Seidel- schen Formeln einer Umformung unterworfen, die man als „Elimination der Blenden“ bezeichnet und die sie für die späteren Zwecke geeigneter macht. Der dritte Paragraph giebt in der „Massstabsbedingung“ eine Festsetzung formaler Art. Der vierte Paragraph enthält die Theorie der Farbenfehler, die Behandlung der Frage nach achromatischen Systemen aus einer Glassorte und des sekun- dären Spektrums. Mit dem fünften Paragraphen beginnt die eigentliche Arbeit, es werden hier die Fehler dritter Ordnung der einzelnen sehr dünnen Linse — des Elementes der späteren Systeme — genauer untersucht. Im sechsten Para- graphen sind die allgemeinen Formeln für die Fehler von Systemen zusammen- gestellt, die sich aus beliebigen sehr dünnen Linsen zusammensetzen. Die drei folgenden Paragraphen behandeln dann, zu immer verwickelteren Anordnungen aufsteigend, der Reihe nach das einfache sehr dünne System (das gewöhnliche Fernrohrobjektiv), das aus zwei getrennten dünnen Teilsystemen bestehende Objektiv (Petzvalobjektiv und Aplanat), das aus drei solchen dünnen Teil- systemen bestehende Objektiv (Taylortypus). Im 10. Paragraphen sind schliesslich die Hauptresultate zusammengestellt. Bemerkung zu den Figuren. Bei sämtlichen in den Figuren darge- stellten optischen Systemen ist der Massstab so gewählt, dass die Gesamtbrenn- weite gleich 100 mm wird. Das niedriger brechende Kronglas ist durch nach links ansteigende, das stärker brechende Flint durch nach rechts ansteigende Schraffierung gekennzeichnet. Das Licht ist stets von links einfallend gedacht. 6. Zusammenstellung der Bezeichnungen und der Formeln der Gauss’schen Dioptrik. Zur Bequemlichkeit des Lesers seien hier noch- mals die Formeln der Gauss’schen Dioptrik im Anschluss an Mitteilung I Gl. 6 K. SCHWARZSCHILD, (55)—(58) und die Bezeichnungen zusammengestellt: 11 et De en u. mal ee N har FrLER Sci TE Sa Ları u 5, ER t, A) En re H, Be a) h, 7 Sn H, = 7, 3) d, IE u = ba t, 4) (Z-K)An=1 Die Bedeutung der Zeichen ist folgende: n, ist der Brechungsexponent des Mediums hinter der iten Fläche, r, ist der Krümmungsradius der öiten Fläche, positiv für gegen das einfallende Licht konvexe Flächen, S;, fu, 5, £. sind die Abstände von vier Ebenen vom Scheitel der iten Fläche (positiv, wenn die betreffende Ebene im Sinne der Lichtbewegung vor dem Flächenscheitel liegt) und zwar sind diese Ebenen der Reihe nach: Das Gauss’sche Bild der Objektebene, welches von den i—1 ersten brechenden Flächen entworfen wird, das Gauss’sche Bild der Eintrittspupille, welches von den i—1 ersten brechenden Flächen entworfen wird, das Gauss’sche Bild der Objektebene, welches von den : ersten brechenden Flächen entworfen wird, das Gauss’sche Bild der Eintrittspupille, welches von den : ersten brechenden Flächen entworfen wird. Die Grössen h, sind (im Sinne der Gauss’schen Dioptrik) den Axenabständen („Schnitthöhen“) proportional, in welchen die einzelnen brechenden Flächen von einem Strahl getroffen werden, der von der Mitte der Objektebene ausgeht. Die Grössen A, bedeuten dasselbe für einen von der Mitte der Eintrittspupille ausgehenden Strahl. d, ist der Abstand zwischen den Scheiteln der iten und der i+1ten Fläche. X, und Z, bezeichnen die Abbe’schen Invarianten. Ferner bezeichnet bei a ee Flächen d, die Deformation der iten Fli Radius », im N y von ne Axe le und positives d, mit einer Ver- stärkung der Flächenkrümmung nach dem Rande zu verbunden ist. Schliesslich sei auch die Bedeitre der 5 Fehlerkoeffizienten B... F und der „numerischen Fehler“ DB’... F’ für unendlich entferntes Objekt und ein System der Brennweite f nach I. 21a) wiederholt: & der Fläche von der Kugel vom B'v = — 51”, 6 Bf*x" (Durchmesser des Zerstreuungskreises der sphärischen Aberration) F'v”g= S81.1Ff’v’y (radiale Erstreckung der Koma) b) 2C’+DYvg® = —56.7 (2 C-+ D) fvg? radiale Axe der durch Astigmatismus p' EN 7Dfva : t N) und Bildwölbung erzeugten ) vg” = —56.7Dfog angentiale | Ellipse Eg—= 29.7 Eg* (Verzeichnung) UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. UI. 7 Dabei ist g der Gesichtsfelddurchmesser mit 6° als Einheit und v das Oeffnungs- verhältnis mit f/10 als Einheit. Das ganze System soll fortan immer als in Luft befindlich voraus- gesetzt werden (erster und letzter Brechungsindex gleich 1). Die Krümmungsradien go, und o, des tangentialen und sagittalen Bildes sind dann gegeben durch: 3) = 2@C+D), ——2D t s die halbe Differenz und die halbe Summe der Krümmungen: 3 I | RR a N 3; 5) = 21€ D ın >) Ar? ee) werden als „Astigmatismus“, resp. als „Bildwölbung“ bezeichnet. 5b) $ 2. Elimination der Blenden. %. Wenn man auf Grund der Seidel’schen Ausdrücke für die Fehler dritter Ordnung eines Linsensystems die Abmessungen des Linsensystems so bestimmen will, dass diese Fehler verschwinden, so wird man zunächst dafür zu sorgen haben, dass die Fehler möglichst einfach und unmittelbar in ihrer Abhängigkeit von den geometrischen Bestimmungsstücken des Linsensystems erscheinen. Die Formeln I. (8&4)—(56) stellen in dieser Beziehung noch nicht das erreichbare Ideal dar. Sie verlangen, dass man zwei Strahlen nach den Sätzen der Gauss’schen Dioptrik durch das System verfolge, einen von der Mitte des Objekts ausgehenden und einen von der Mitte der Eintrittspupille ausgehenden. Es ist von Seidel gezeigt worden, dass man den zweiten, von der Blendenstellung abhängigen Strahl sparen und die Fehler des Systems noch einfach genug durch Grössen ausdrücken kann, die — bis auf eine einzige — nur von dem ersten Strahl, also von der Lage der Objektebene und ihrer durch die einzelnen Teile des Systems entworfenen Bilder, abhängen. Es ist selbstverständlich, dass eine von der Blendenstellung abhängige Grösse in den Formeln bleiben muss, da eine Verschiebung der Blenden thatsächlich auf die Fehler Einfluss hat. Diese Umformung versteht man unter „Elimination der Blenden“. Man suche zunächst die Schnitthöhe H des von der Mitte der Eintritts- pupille ausgehenden Strahls durch die Schnitthöhen h des von der Objektmitte kommenden Strahls auszudrücken. Man findet aus den Gleichungen (1)—(4) elementar: na han h, en N; h, har Führt man die Abkürzung %, ein durch: 6) H, = ku.h, 8 K. SCHWARZSCHILD, so folgt: i d; 7) hy = k, 24 n,h, har, ’ dabei ist: ea 8) k, = In — a) Aus Gleichung (4) folgt ferner: 1 9) L=Kr ER Schliesslich leitet man aus (1) — (4) ab: il 1 1 1 ee 1 2) a a. Mk, = 7 2) Die Formeln (6)—(10) geben alle in den Seidel’schen Fehlerausdrücken vor- kommenden Grössen, die ursprünglich von der Lage der Eintrittspupille abhängen, durch Stücke dargestellt, welche durch den Verlauf des durch die Objektmitte gehenden Strahls bestimmt sind. Als von der Blendenstellung abhängig bleibt allein die Grösse k, übrig, welche nach (8) unmittelbar aus dem Abstand ?, der Eintrittspupille von der ersten brechenden Fläche gegeben ist. Setzt man daher diese Werte in die Seidel’schen Fehlerausdrücke ein, so erhält man die ge- wünschten Endformeln, die trotz ihrer anscheinenden Kompliziertheit sich in Praxis bequemer erweisen: il il: jan NE an 4 parat 1,4 7.2 10% 1 1 27 2 20 = ZUR m + nn = (RK, +1) 2D,— Dulhr len: b, (nn +( il 2 1 ner K,(®1,K, +2) S ut r: i—1 N S; n, & st i ER, ’ r faul! 1 il) +K, (= e) ' 418 b, 1 1 9 = an — r 2E — Du mn) +[z ae, ‚RR + 1ER, 42) ’ Kt 1% iS: 1+AkK, [1 Mi Hm em) BF = >2 hik;- m —_Nn_,)+ (- = or —) "K(MkR,+1). UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK, II. 9 $ 3. Die Massstabsgleichung. 8. Um unter der einfach- unendlichen Schar geometrisch ähnlicher Linsen- systeme jeweils ein bestimmtes festzulegen, könnte man fordern, dass die Brenn- weite des Systems gleich 1 sei. Doch ist eine andere Festsetzung rechnerisch etwas bequemer. Man bezeichne mit x die Ordnungsnummer der letzten brechenden Fläche und stelle die Forderung auf, die wir „Massstabsgleichung* nennen wollen: 12) —-—=|l. Das hat folgende Bedeutung: Die Vergrösserung V zwischen Objektebene und Bildebene hat offenbar den Wert: Ss h, I I. 5, h, Igt 13) Ver tr — EIER, S, Nennt man andrerseits # den Abstand der vorderen Brennebene des Systems von der ersten brechenden Fläche, @ den Abstand der ersten Hauptebene von der ersten brechenden Fläche und f die Brennweite, so ist bekanntlich nach Gauss: er. kn Berücksichtigt man, dass nach (2): ist, so geht die Forderung (12) über in: 13 a) Se Sie besagt daher gleichfalls, dass die Brennweite des Serstems gleich 1 sein soll, erstens’ wenn das Objekt un- endlich entfernt ist (, — ®o)und zweitens, wenn die Ein- trittspupillemitdererstenHauptebene zusammenfällt (@ = t,). Da beide Umstände in Praxis meist mehr oder weniger erfüllt sind, so legt die Forderung (12) die Brennweite im allgemeinen auf einen Wert in der Nähe von 1 fest. Der praktische Vorzug unserer Forderung beruht auf der Möglichkeit fol- sender Umformung. Es ist: N _ MM _ Marla A Merımelley, s! E Ey 1 i “it Sr T, +1° Addiert man alle diese Gleichungen für die Werte ö von 0 bis «— Ri so folgt: Abhandlungen d. K. Ges d Wiss zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 4,3. 10 K. SCHWARZSCHILD, 1 % NN, % tee lN = - 442 h;, Sy 1 r; oder als zweite Form der Massstabsgleichung: 14) So en, $ 4. Die Farbenfehler. 9. Die Aufgabe dieses Paragraphen ist, über die aus der Dispersion des Glases entspringenden Fehler Rechenschaft zu geben. Wenn man nach den Formeln der Gauss’schen Dioptrik Lage und Grösse des durch ein Linsensystem entworfenen Bildes bestimmt, so erscheinen dieselben abhängig von dem Bre- chungsexponenten » der verwandten Glassorten, variieren also mit der Wellen- länge der einfallenden Strahlung. Die hierdurch erzeugten Streuungen weissen Lichts sind in Praxis von ähnlicher Grössenordnung, wie die bisher betrachteten Fehler dritter Ordnung für eine einzelne Farbe. Natürlich hängen die Fehler dritter Ordnung selbst ebenfalls von der Wellenlänge ab, doch sind ihre Varia- tionen klein gegen ihre eigenen Beträge, dürfen daher vernachlässigt werden, solange wir uns überhaupt auf Fehler dritter Ordnung beschränken. Daraus entnehmen wir das Recht, die Abhängigkeit von der Farbe nur in soweit in Betracht zu ziehen, als sie sich in den Formeln der Gauss’schen Dioptrik ausspricht. Die erste chromatische Bedingung, die man einem optischen System auferlegen wird, ist die der Unabhängigkeit der Lage der Bildebene von der Wellenlänge. Es darf sich also die Grösse s;, nicht ändern (# Ord; nungsnummer der letzten brechenden Fläche des Systems), wenn man zu einer andern Farbe übergeht. Nun gilt: N, (< dr —) N (5 air -) AT K,, S,; und daraus folgt durch Variation, wobei die einzelnen Variationen die mit einer bestimmten Aenderung der Wellenlänge verbundenen Aenderungen der betreffenden Grössen bezeichnen : ! a sr 2 a ap R(: -2), Bus. N. N =: ü i i-1 ds = ÖN. Multipliziert man die erste Gleichung mit A? und beachtet die Relation: UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. II. et Br _ Sa nn so findet man: 2 2 15) N, (2) 05;,, URS & 05, — K, (= a =) Sr S, N; N und durch Addition über alle diese Gleichungen : n.(==) en = nl) Os m: 6 ) ds, + Si N? R, - =). \Sy4ı 54 z N, Da nun wegen der unverrückten Lage des Objektes ds, = 0 ist, so geht die erste chromatische Bedingung ds, —= 0 in die Forderung über: 16) - „HK ( 2a. ’ N, Ist dieselbe nicht erfüllt, so werde ich den Wert der Summe: 17) D = 555 % Ey IK, (=) als numerischen Betrag des ersten Farbenfehlers bezeichnen. Der Faktor 555 = und das Minuszeichen ist aus einem später ersichtlichen praktischen % Grunde gewählt. Der Durchmesser des entsprechenden ee ist offenbar, wenn wieder 77 das ÖOeffnungsverhältnis angiebt, ds, —- 15: Auf das . : : i N 1 Objekt zurückprojiziert bei der Vergrösserung V giebt dies 8, 17 v und von der Eintrittspupille aus gesehn im Winkelwert in Bogensekunden: FW v ! * 10 sin1” V(s,—t) Setzt man hier den Wert (13) von V ein und berücksichtigt den Wert (2) von 0540 In Demnach ist die Streuung durch h ! h . .. .. e = „ so geht diese Grösse über in NEE EZ, den ersten Farbenfehler: Be 1 18 EEE em „ ) om ee en 10. Als zweite chromatische Bedingung, mit deren Erfüllung dann in der Tat, soweit die Gauss’sche Dioptrik reicht, Freiheit des Bildes von Farbenfehlern gewonnen ist, muss verlangt werden, dass neben der Lage auch DIE 12 K. SCHWARZSCHILD, die Grösse des Bildes von der Farbe unabhängig wird. Diese Bedingung | lässt sich in übersichtlicher Form folgendermassen gewinnen. Die Vergrösserung zwischen Bild und Objekt hat den Wert: 5; 5, Fiss 19) = Es folgt durch logarithmische Variation in Rücksicht auf (3): Ta ee) | 2 14 5% 5, 5% 5 i—?2 Die hier auftretende Summe lässt sich so umformen: et 1 z dd dar g, ) CH ep) CH ER si A 2, ° Nun ist aber nach (7): Ba N (k, Br k,_,) h; N-ı Demnach : oder nach den %k, umgeordnet: eh n3,,k --ı or 00,.+ 3 kn nn 85. |, 1 4+ Ü i+1 also infolge von de eh k ha k On, _ Im, et ds “Un a . i—1 h a er (s!,)? 8 22 Ru IE n; n ) 1 1 Damit ergiebt sich für die Veränderung der Vergrösserung 0V, wofern man noch berücksichtigt, dass ds, = 0 ist, unter einfacher Umformung des Gliedes ausserhalb der Summe: eV en, In Ön._, a) Ist die erste chromatische Bedingung erfüllt, also d, =(, so lautet daher die zweite chromatische Nacmans eV —= 0: 20) ss WR, ( Le - i Se Wenn das nieht der Fall ist, so werde ich allgemein die Grösse : UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. III. 13 nn DIE 257 (m ==) als numerischen Betrag des zweiten Farbenfehlers bezeichnen. Da nach (18) se a re eu na), 555 ist, so gilt dann: oV nn: Die zugehörige Streuung durch den zweiten Farbenfehler im Abstand g9.tg3° von der Axe wird: 22) Sn .gtg 3° — 38”9 gW. 11. Die beiden chromatischen Bedingungen: vos nr, (=) und 0=% WR, N, N, on, en) n; N lassen sich noch auf eine andre einfache, von L. Seidel (Astron. Nachrichten. Bd. 135 pag. 310 und Bd. 137 pag. 115) angegebene Form bringen. Es ist: L Det St Be re h, VEN 5; BERN 5, Schps D a [) —E s! Ge d i i i ‘1 il 8 —4,_, Bestimmt man aus diesen beiden Gleichungen s/ und s, und setzt die entstehenden Werte in K, ein, so erhält man: | I RN N NEN 23) er ) = in D 21 i—1 Es bleibt diese Formel auch für = 0 und öi —= x richtig, wenn man die bisher nicht benutzten Grössen h,, Ay, d,, d, gemäss den Gleichungen: a) a ansetzt. Führt man die Abkürzung ein: ön, _ Om,, 25 N; Na ) 1 i: u; 14 K. SCHWARZSCHILD, so wird damit Ön, On, 2 ER Jet Z ıK, | nn oder durch Umordnung nach den d;: ee; Bi, (hr) han — — A u ( ST lin) % i Unter Berücksichtigung von (24) lautet daher die neue Form der ersten chromatischen Bedingung: = (h; gr hy) (h,u.— Ras Kr) \ d. i=l ® h} hr 26 0 eu Br ) d, Uy d, u, Ganz entsprechend kann die zweite chromatische Bedingung auf dieForm gebracht werden: Zu hukyty hi k, u, nn (h, mE hr) (h; k, ie har Rz W;4,) 27) DE ge m =H = 7 ’ % 12. Eine interessante Anwendung gestattet die Gleichung (26) auf Sy- steme aus einer Glassorte. Wenn Luft und dieselbe Glassorte immer abwechseln, so erhalten offenbar alle u, denselben Wert und die erste chro- matische Bedingung nimmt die Form an: Diese Gleichung kann bei vor dem Systeme liegendem Objekt (positivem d, = s,) nur befriedigt werden, wenn d, = —s}, negativ, s/, positiv ist, da die übrigen Abstände d ihrem Wesen nach positiv sind. Aus einer Glassorte können daher nie achromatische Objektive, die ein reelles Bild hinter dem System (s, negativ, d, positiv) geben, sondern nur Oku- lare mit virtuellem Bild hergestellt werden, Ueber die einfachsten achromatischen Okulare solcher Art vgl. man C. V.L. Charlier „Ueber achro- matische Linsensysteme“ Öfversigt af K. SV. Vet.-Akad. Förhandl. 1898. No. 9. und 1899. No. 7. 13. Ebenso gestattet die Gleichung (26) eine einfache Uebersicht über das sogenannte sekundäre Spektrum. Bisher haben wir zwei verschiedene Wellenlängen betrachtet, denen die Brechungsexponenten n, und »,+6n, ent- sprachen. Wir wollen diese Wellenlängen zur Fixierung der Vorstellung fest- legen auf die beiden Fraunhofer'schen Linien C und F (A = 656,3 uu und A — 486,2 wu). Das zu betrachtende optische System vereinige die Bilder UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. II. 15 dieser beiden Farben in derselben Ebene, es sei für sie die erste chromatische Bedingung erfüllt : on =) N; N Ve R Man betrachte nun aber weiter eine dritte Wellenlänge und zwar speziell diejenige der Fraunhofer’schen Lmie @’(A = 434,1 uu) und nenne den zugehö- rigen Brechungsexponenten n+0n'. Dann bleibt für diese dritte Farbe nach (17) und (26) der folgende Betrag des ersten chromatischen Fehlers übrig: Ken (h, = R.4:) (h, AE Mr u.) ; d g vl i du Thu hu: N re 23) 555 © | ee % wobei u! aus u, entsteht, indem man dn, durch ön; ersetzt. Diese Grösse nennt man „sekundäres Spektrum“. Das sekundäre Spektrum würde mit dem ersten Farbenfehler zugleich verschwinden, wenn sich alle Brechungsindices propor- tional änderten, wenn: ON. — ON, (« eine für alle Glassorten gemeinsame Konstante) wäre. Das ist aber bei den vorhandenen Glassorten nicht der Fall, vielmehr gilt ein verwickelterer Zu- sammenhang. Man hat zu unterscheiden zwischen den seit Fraunhofer bekannten „alten“ Silikatgläsern und den „neuen“ Jenenser Borosilikaten. Für die alten Gläser hat sich empirisch die Beziehung ergeben: 29) on’ —= 1,674 dn — 0.0018 (n—1), während die neueren Gläser einen relativ etwas langsameren Anstieg des Brechungsexponenten nach dem Violett zu haben entsprechend der Formel: 29a) on’ = 1.667 ön — 0.0018 (n — 1). Betrachten wir zunächst ein optisches System nur aus alten Glä- sern, so finden wir: On, Om, On, Om, u . — 1,674 ——e + 0.0018, nn mn 30) u' = 1,674 u + 0.0018. Setzt man dies in (28) ein, so ergiebt sich — in Rücksicht auf die vorausge- setzte Erfüllung der ersten Farbenbedingung — dadurch, dass der frühere Faktor 555 grade als der reziproke Wert von 0.0018 gewählt ist: 16 K. SCHWARZSCHILD, aa ee ar le) > nr 7. d, al Man sieht hieraus, dass für ein System aus alten Gläsern, wel ches ein reelles Bild liefert (d,„ positiv), das sekundäre Spek- trum niemals verschwinden kann. Für den Fall eines unendlich fernen Objekts (d, = 0, h, = 1) und ein System der Brennweite 1 (5 — 1 gemäss % der Massstabsgleichung) findet man durch Nullsetzen der Differentialquotienten von ®' nach h, ... h, direkt den Minimalwert von ®: d 32) &' — a wobei d die Dicke des optischen Systems von der ersten bis zur letzten Fläche bedeutet. Da man bei astronomischen Systemen mit der Dicke d nicht über die halbe Brennweite (d = 0,5) hinausgehen wird, so folgt als Minimalwert & — 0.9. Demnach kann gemäss (18) die Streuung durch sekun- däres Spektrum bei Objektiven aus alten Gläsern nicht unter 33'v herabgedrückt werden. Beim Oeffnungsverhältnis 1:5 (w = 2) er- reicht das sekundäre Spektrum also bereits die Bogenminute. Für ein sehr dünnes System, bei welchem alle Flächen sehr nahe in der gleichen Höhe geschnitten werden, folgt bei unendlich entferntem Objekt (d, = So)": 33) h,=h=: _ M,— N und 092 —7] (Streunmeane: Dies ist also der unveränderliche Betrag des sekundären Spek- trums für alle sehr dünnen Systeme aus alten Gläsern. Ersetzen wir nun weiter eine Linse i aus altem Glas durch eine solche aus neuem vom selben Brechungsexponenten für die Fraunhofer’schen Linien C und F, so ändert sich für die Linie @’ der Brechungsexponent nach (29) um —0.007 ön. Daraus folgt die entsprechende Aenderung von ®': N n k DD -» u O { In, h; hu wert 555 - ©* + 0.007 i er 5 : Um zu einer Abschätzung der Grössenordnung dieses Ausdrucks zu ge- langen, wollen wir eine Linse in Luft wählen (n_, = n,., = D, die für Glas gültigen Durchschnittswerte n, = 1,5, dn, = 0,01 einführen, und unendlich ent- ferntes Objekt bei der Brennweite 1 betrachten (d, = h,). | \ UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. II. 17 Dann erhält der Ausdruck den Wert: Dell; ee N Re 0,08 [. (Ha an Ah an ( tan hs 1 he ). i+1 i i—1 Damit nun dieser Zusatz, der der Einführung einer Linse aus neuem Glase ent- springt, das sekundäre Spektrum der ursprünglichen Kombination aufhebt, muss er mindestens auf 0.9 (den Minimalbetrag des sekundären Spektrums für altes Glas) ansteigen. Dazu muss entweder eine der Grössen ,, oder eine der Grössen An von der Grössenordnung 10 werden, wenn nicht zugleich mehrere derselben gross werden. Die Grössen h, sind die Schnitthöhen eines von der Objektmitte ausgehenden Strahls, mit der Einfallshöhe als Einheit. Die n un 0 : : Grössen ng sind, wie geometrisch sofort zu ersehen, den Neigungen des- selben Strahls gegen die Axe proportional, wobei als Einheit der Winkel des aus dem Systeme austretenden Strahls mit der Axe, der das Oeffnungsverhältnis bestimmt, genommen ist. Die einen oder andern Grössen können nur dann hohe Beträge annehmen, wenn die Krümmungsradien der betreffenden Flächen klein werden. Die Aufhebung des sekundären Spektrums erfordert also bei Verwendung neuen Glases immer noch starke Krümmungen. Es lässt sich natürlich aus dieser rohen Abschätzung nicht erkennen, bis zu welcher numerischen Grenze die Krümmungsradien herabgehen müssen, um das sekundäre Spektrum aufzuheben. Indessen hat die Praxis gezeigt, dass in der Tat diese Grenze eine niedrige ist. Aus der Kleinheit der Krümmungsradien folgt dann, dass das betreffende System nur für ein geringes Oeffnungsverhältnis brauchbar ist. So können die verschiedentlich hergestellten 3-teiligen Fernrohrobjektive ohne sekundäres Spektrum nur bis zu einem Oeffnungsverhältnis 1:15 oder höchstens 1:12 benutzt werden; der von Herrn H. Harting'!) angegebene Aplanat, der für das Oefinungsverhältnis 1:10 berechnet ist, beseitigt das sekundäre Spektrum, wenigstens im photographischen Gebiet , noch nicht ganz, sondern setzt die Streuung nur etwa auf die Hälfte herunter. Es bleibt daher die Tat- ‚sache bestehn, dass man für die astrophotographische Praxis immer mit einem sehr erheblichen Betrag des sekundären Spektrums zu rechnen hat. So sehr dadurch die Linsensysteme gegen- über den farbenfreien Spiegelteleskopen in Nachteil versetzt werden, so folgt daraus doch für die Konstruktion der Linsensysteme die Bequemlichkeit, dass sonstige kleine Fehler durch das sekundäre Spektrum überdeckt werden und dass man für die meisten astrophotographischen Aufgaben die Vollkommenheit der Systeme für eine einzelne Farbe keineswegs bis zu der Grenze treiben muss, bei welcher die Beugung des Lichts eine Rolle zu spielen beginnt. 1) Zeitschrift für Instrumentenkunde. 1899. Bd. 19. pag. 269. Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. F. Band 4,. 3 18 K. SCHWARZSCHILD, Es sei hier noch besonders hervorgehoben, dass die bisher benutzten nu- merischen Werte der sogenannten optischen Korrektion des Chromatismus ent- sprechen, bei welcher grade die Bilder in den Wellenlängen der Linien C und F vereinigt werden. Würde man statt dessen eine sogenannte aktinische Kor- rektion vornehmen und die F-Linie mit der violetten Quecksilberlinie (k = 405,1 uu) vereinigen, so würde das sekundäre Spektrum dieselbe Grösse, wie vorhin für die @'-Linie, hier etwa für die D-Linie erreichen. Es geben daher die obigen Zahlen auch eine brauchbare Vorstellung von der Streuung durch sekundäres Spektrum für die in letzterer Weise korrigierten astrophotographischen Ob- jektive'). $5. Die dünne Einzellinse. 14. Wir kehren zurück zu den Seidel’schen Formeln für die Fehler dritter Ordnung, in der Gestalt (11), die sich nach Elimination der Blenden ergab, und wenden dieselbe an auf eine einzelne in Luft befindliche Linse, bei welcher die Dicke verschwindend gering ist gegen die Krümmungsradien ihrer Begrenzungs- flächen. Die Begrenzungsfllächen mögen in der früheren Zählweise die Indices 1 und 2 haben. Es ist dann n, = n, =1 und es werde », kurz durch u be- zeichnet. Das Verschwinden der Linsendicke bedeutet, dass die beiden Linsen- flächen von jedem Strahl im selben Axenabstand geschnitten werden. Es ist daher u le Vo ll wobei h und % zur Vereinfachung eingeführt sind. Ferner folgt noch nach (8) aus dem Verschwinden der Linsendicke (d, = 0): Sau Damit ist: a! ar 1 1 l 1 34) rt) (+) = +, =, Wir führen nun die „Brennweite“ g und die „Durehbiegung“ 6 der Linse ein: 35) = @-D(--.) = 94). r, Ts Pa yS Die Durchbiegung 6 verschwindet für eine symmetrische Linse. Man hat dann: ne OR Met 9, 1) Vgl. „Bilderzeugung in optischen Instrumenten“ herausgegeben von M. v. Rohr. Berlin 1904. pag. 366. UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. II. 19 was wir in der Form schreiben wollen: 2 ee a 36) RE an Dabei spielt R der ganzen Linse gegenüber dieselbe Rolle, wie X, und K, für die einzelnen Flächen, und soll deswegen „Abbe’sche Invariante der Linse“ heissen. Von den Deformationen der Flächen 5, und b, zeigt sich als- bald, dass sie bei einer dünnen Linse nur in der Kombination: 3) B= a1 (4-22). auftreten. Diese Grösse 3 soll einfach als „Deformation der Linse“ bezeichnet werden. Wir wollen fernerhin 9, 6 und ß als Bestimmungsstücke der dünnen Linse betrachten und den Abstand der Objektebene durch Angabe von R fest- legen. Indem man alles durch diese Grössen auszudrücken sucht, erhält man zunächst: Br am = GE ARE > aa om): und ferner: 1 enge "—1l 6 Hp 1 Er "—l 6 0) 39) Eainsı) v 2 A RS N a Eu Setzt man dies in die Seidel’schen Formeln (11) ein, so erhält man nach gerin- ger Reduktion die folgenden Ausdrücke für die Fehler der dünnen Einzellinse: BE NNR F = WkP+%Q 40) C = MEP+MIEO + Die Rep ang 4 St E=KWEP+3WEQ+kKk- nt, wobei: s a n’ aa TEEN 2 oO Ale 6 N on Da)? 2 2(n +2) Bee ol nl +2Rm+1)| 40a) N | ist. Die Bedeutung der Grössen P und @ wird sofort erhellen. 8* 20 K. SCHWARZSCHILD, Man kann diese Fehlerausdrücke in sehr mannigfaltiger Weise umformen. Man kann zum Beispiel P durch ® ausdrücken, indem man die Durchbiegung 6 mit Hülfe von Q aus P eliminiert. Es wird dann: 40b) Ph mıHG oo): wofern man zur Abkürzung: n? BR n(n+2)1 Rp SE a) 1)’ Ao°, Ay er ns an Sn —1)? ee un) 2e (n+1)? 9’ “ 2(n+2)’ setzt. In manchen Fällen empfiehlt sich folgende Anordnung. Man setze: 2An+1l), © n+2 DR _.n+l 1 _ IRnp a2 Z R 2nn-1)’ IR 2n—1)' € N Du RE 2(n+2) Dann ist: Bh* : n(n +2) I — U a: %C —— 1 + (+1) Ph? 5 -(1 Bi )+ ans:2)e se — uk + (+2) 7 Ion a C+D _ Bh* n(n+2), , 2% 4a) TI = u + (+2) -(1- =. =) + ee) PR Bh* Al (1- 32 ) n(n+2), , In+t4 . a | Tu En n+l Ar nt n ) -D_ 9 Pet? Es sei insbesondere hervorgehoben, dass die Durchbiegung 6 der Linse nur in der Grösse x auftritt, sodass man aus dieser Form bequem erkennt, wie sich die Fehler mit der Durchbiegung ändern. 15. Wir wenden uns zur Diskussion spezieller Fälle und nehmen zunächst an, dass die Eintrittspupille mit der Linse selbst zusammenfällt (= 0), dass die Linse ohne Blende für sich allein benutzt wird. Dann lauten die Fehler: B= HP 2 — 220 C+D po Zn+l DE ur = ei a Dr, UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. III 21 Es bedeuten also (bis auf den Faktor h* resp. #7) P und @ die sphä- rische Aberration resp. Koma der Linse ohne Blende. Vom prakti- schen Interesse sind folgende Linsenformen: a) Diedeformierte aplanatische Linse. Man sorgt hier zunächst dafür, dass die Koma verschwindet, setzt also @ = 0 oder nach 40a): RE. n-+1 9 44) Ve res! + R(2n-+1), woraus nach (35) folgt: 45) ER n? a“ Won De ee 2n+1 AeNBEIT E m+T? N ss n+1 1 Für n = 1,5 und unendlich entferntes Objekt (s, = ©) ergiebt sich speziell: 46) Y — >/a Sn a erh sodass also die komafreie Linse für unendlich entferntes Objekt beistehende Gestalt hat. Man sieht weiter aus 40a), dass sich die sphärische Aberration BD, resp. die Grösse P durch eine geeignete Deformation 3 zum Verschwinden bringen lässt. Solche aplanatische Einzellinsen sind neuerdings für Spektrographen im Gebrauch !). b) Die Linse kleinster sphärischer Aberration. Bei einer nicht- deformierten Linse (ß = 0) hat man bei gegebener Brennweite nur die Durchbiegung zur Verfügung und wird versuchen müssen, die sphärische Aberration durch geeignete Wahl derselben möglichst klein zu machen. Aus der ersten der Gleichungen (41a) erkennt man, dass dies erreicht wird, indem man x zu Null macht, Fig. 1. also nach (41) setzt: 3 oe n-+2 Der übrig bleibende Betrag der sphärischen Aberration ist: ER nam+2) 48) JE — “ +) Y 1. Die sphärische Aberration kann also nur verschwinden, wenn: 8 | A Vn(n+2) ıy Pe oder nach (36) und (41): R ietanı Mm sp 2 mas 2(n—1) 1) Vgl. J. Hartmann, Zeitschrift für Instrumentenkunde. Sept. 1904. |> 22 K. SCHWARZSCHILD, ist. Daraus folgt für positives @: 49) ; Be = DE“ ur und für negatives p: 49a) a an . a5 + wobei f = n die Brennweite der Linse bedeutet und zur Abkürzung: De tn gesetzt ist. Es ergiebt sich also für eine positive Linse vom Brechungsexponenten 15, dass die sphärische Aber- ration nur aufgehoben werden kann, wenn das Objekt zwischen 0,36f vor und 0,44f hinter der Linse liegt. In allen andern Fällen bleibt der durch (48) gegebene Restbetrag der sphärischen Aber- ration. Speziell für unendlich entferntes Objekt (ss = ©, R= -3) folgt aus (47) und (36) für die Linse kleinster sphärischer Aberration: Fa n(2n +1) il 2n—n—4 iz na" 7 Pan -Da+2%' r, Pam -NYR+2) und fürn = 15: u Gel 51) Tr, mans Ak oe also eine Linse beistehender Form. Der Restbetrag der sphärischen Aberration selbst wird in diesem Falle: ’n(8n—1) 52) ae) 8(n —1)’(n +2)’ ne Rn +2) woraus fürn = 1,5 nach (5) eine Streuung von 55”.v’ folgt. Es würde also bei einer derartigen Linse der Zerstreuungskreis der spärischen Aberration schon beim Oeffnungsverhältnis 1:10 (ve = 1) etwa 1’ Durchmesser erhalten, sodass eine solche Linse einzeln nicht zu verwenden ist. c) Die Linse kleinster Bildwölbung. Wir wollen schliesslich noch die Bildwölbung der nicht deformierten Einzellinse betrachten, indem wir jetzt aber der Linse in beliebigem durch % bestimmten Abstande eine Blende vorsetzen. Der dritten Gleichung 41a) entnimmt man, dass man für eine mög- lichst kleine Bildwölbung die Durchbiegung so zu wählen hat, dass: 58) +22 = 0 UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. III. 23 wird. Der übrig bleibende Betrag der Bildwölbung schreibt sich in Rücksicht auf (41): ED n+1)* DER AN . ZI + ee +)! 2, 7 B8na+2, 2\m + m) n+1 was man umschreiben kann in die Form: 1 n 2 "3:8 1] 2 DE a DET RER T? ee wobei vorübergehend zur Abkürzung: .n(n+2) @+) gesetzt ist. Man erkennt, dass zum Verschwinden gebracht werden kann, wenn o kleiner als 1 ist, ebenso, wenn 0 >1, aber soil <1 ist, dass hingegen für oe> Kae ein Minimum von ._ existiert, welches eintritt für: 55) nn. und den Wert hat: en! 56) e+D as 2 mw, 4n o—1 Im Ganzen ergiebt sich also, dass die Bildwölbung nur zum Verschwinden gebracht werden kann für o< _ oder |y|< 2 2. ‚ woraus ähnlich, wie oben bei der sphärischen eo für den Objektabstand s, folgt: 2@n-2)f>s,>- : in = A f für positive Brennweite f. 57) el .f>s>+(@n-—2)f „ negative = 5. Z.B. kanndieBildwölbungfüreine positve LinsevomBrechungs- exponentenlönuraufgehoben werden, wenndasÖbjektzwischen der ganzen Brennweite vor und der halben Brennweite hinter der Linse liegt. 24 K. SCHWARZSCHILD, Im Falle unendlich entfernten Objekts tritt das Minimum der Bildwölbung ein, wie man aus (53) und (55) in Rücksicht auf (41) ableitet, für: 2n+D&n-D ne) 68) I a ee ee Dabei ist der zugehörige Minimalwert der Bildwölbung: C+D 92n-} 2 U" 4n4n-1' 59) Ist n = 1,5, so ergiebt sich für die Radien der Linse und den Blendenabstand: 1 li ak Pr = -6,39, 7, = -839, bh = 15 9° Das ist eine Anordnung der beigezeichneten Art. Die Streuung durch Bildwölbung wird dann 7'',5v’g, was z.B. im Vergleich mit dem gewöhnlichen Fernrohrobjektiv (s. u.$7) einen sehr geringen Rest an Bildwölbung bedeutet. Eine ähnliche Anordnung zeigt der von Wollaston (1812) Fig. 3. angegebene Meniskus, welcher früher als Landschaftslinse Verwen- dung fand )). 16. Es folge schliesslich noch eine Bemerkung über die Farbenfehler der dünnen Linse. Bildet man die in den Farbenfehlern vorkommenden Ausdrücke: on, _ u) n, 7 für die einzelne Linse in Rücksicht auf (38), so erhält man für die beiden Summen surfen N; Ze) und Disk, K( euere nt und 1°#p-°", woraus nach (17) und (21) die Be- träge der Farbenfehler selbst abzuleiten wären. Man setzt allgemein: 60) Name n—1l v und nennt v die reziproke relative Dispersion oder den »-Wert be- treffenden Glassorte. Für eine dritte Farbe schreibt man entsprechend: In’ 1 n—tT v' I) Vgl. v. Rohr. Theorie und Geschichte des photographischen Objektivs pag. 88. all UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. II. 25 Ss 6. Zusammenstellung der Formeln für Systeme aus dünnen Einzellinsen. 17. Indem wir von jetzt ab ausschliesslich Systeme aus dünnen Einzellinsen behandeln, wollen wir eine neue Nummerierung nach Linsen, statt nach brechenden Flächen einführen. Die Linsen sollen die Nummer i = 1,2,...x erhalten. Der Brechungsindex innerhalb der sten Linse sei n,, die Krümmungsradien ihrer beiden Flächen seien r, und »/, ihre Deformationen 5, und 5b’. Es bedeute d, den Abstand zwischen der ‘ten und der i+1ten Linse. Ueberhaupt sollen alle auf die ite Linse bezüglichen Grössen mit den Index ö versehen werden. Die Höhen, in welchen ein Strahl die beiden Flächen einer unendlich dünnen Linse schneidet, werden gleich, so dass jeder Linse ein bestimmter Wert 7, resp. H, der Schnitt- höhe für einen von der Öbjektmitte resp. Pupillenmitte ausgehenden Strahl zu- kommt. Unter s,, s;, i,, t, seien nun auch die Distanzen der verschiedenen Ebenen von der öten Linse verstanden. Nach diesen Festsetzungen nehmen die Formeln der vorigen Nummern nach geringen Umsetzungen folgende Gestalt an: Schema A. I. Definitionen: le di il = my), = m-D(+,), b, nl a Ve = m -1) u ee Tan =», II. Gauss’sche Dioptrik 1 9; 1 9; IR A, on et u de harı S1 1 (8, 2) ur : d, i en 5; 2 M Be 5] ns i b 1 S hr huhın III. Massstabsbedingung:: 2 SE 1= hp STE m enE IV. Chromatische Bedingungen : % a) (m 1 V; H 9; bh) 0 = Ihukh—- 1 Y, Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Ph s. Kl. N. F. Band 4,3. 4 26 K. SCHWARZSCHILD, V. Fehler dritter Ordnung: a) B= 3 Pıhı, F I ERHOB i) u — ZPM a 2, w Be 9; E == Sn h; k; Ar b) Q;h; + n, 2 k;, C-D_ 9p; D#SäE are b) P, = ß,+1,+24,(9,— 0°. N | | ” du rn N; Tr Rn) es n, 3 6 2 2 Best n,(n,+2) 1 R, 9; d) Il, Erz 8(n,—1)? P;— 2 (n, Ar 1) A;0; $) A Ta mr) VI. Secundäres Spectrum: I % 2 a) w; 2 Ionen Mm h, 1 v, Speziell für Systeme aus alten Gläsern und unendlich entferntes Objekt: % b) DI, — IND: 1 $ 7. Das dünne zweiteilige Objektiv (das gewöhnliche Fernrohrobjektiv). 18. Als erste Anwendung betrachten wir ein aus zwei dünnen in Kontakt befindlichen Linsen zusammengesetztes System (d, = 0). Die Eimtrittspupille falle mit der Linse zusammen (f, = 0) und das Objekt sei unendlich weit entfernt (s, = ©). Es sind dies die Verhältnisse, wie sie dem üblichen Fernrohrobjektiv entsprechen. Man erhält sofort: Rh — u — ke ee und hat daher die Massstabsbedingung: 61) l=9+9.. Von den chromatischen Bedingungen wird die zweite von selbst erfüllt, die I) SQ UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. III. erste giebt: 62) 0 uw har) Die Fehler 3. Ordnung werden: B= 1,+1,+24,(9,—-0)+24,(&-0) ++ ß, F=-Q+% GEDIIOER (2: Pr) >) a Al Tim)’ E=0, GED Ql er -ne2) Wir wenden uns zur Diskussion dieser Formeln. Nachdem die Gesamt- brennweite durch die Massstabsbedingung zur Einheit gewählt ist, legt die Achromatisierung des Bildorts (62) die Brennweiten der Einzellinsen fest zu: v, BENE V; = Tu Han Verzeichnung ist nicht vorhanden. Hingegen erhalten die Bild- krümmungen die Werte: 2@C+D = = 84%), Q, YV,—v,\Nn,v, N,v, 2D= = 14 (— re —); 0, v,—v,\Nv, N,V; welche man auch schreiben kann: 1 3+-9,(-- 2) 0, N, N, N, 65) ; 1 I 0, N, Rn, N, Da sich die Brechungsexponenten der verwendbaren Gläser nur wenig unter- scheiden | 2 = n U, <0,) und man 9, nicht zu gross wählen darf, um keine zu kurze Brennweite und zu starke Krümmungen für die zweite Linse zu erfordern, so bleibt das letzte Glied dieser Ausdrücke immer klein und das Fernrohr- objektiv hat in Praxis die unveränderlichen Bildkrümmungen (n, etwa gleich 1,5) ): 1) Näheres über den Einfluss der Glassorte s. H. Harting. Zeitschrift für Instrumentenkunde. 1899. Bd. 19. pag. 138. 4* 28 K. SCHWARZSCHILD, mio 0, ®, Es sollen die Linsenflächen zunächst als sphärisch (nicht deformiert) vorausgesetzt werden. Dann sind nach Festlegung der Brennweiten die Durchbiegungen der beiden Linsen noch willkürlich. Man wird sie benutzen, um das Objektiv von sphärischer Aberration und Koma zu befreien. Die Bedingung F = 0 liefert: 67) rd und dies in die Bedingungen B = 0 eingesetzt giebt nach kurzer Reduktion die quadratische Gleichung für @;: 68) = ol +ßQ+tP wobei gilt: 66) — 17. „RB _mR „+1? m,+1)’ "(+2 , nm +2) Pi (n, Sr 13 2 (n, is I); En 1 | N, ) FL N N een Likerirem: ll 2) I 3 2 Die Abbe’schen Invarianten ergeben sich, nachdem durch (64) die Brenn- weiten bestimmt sind, aus der Gauss’schen Dioptrik zu: Be 68a) 69) a sodass die drei Koeffizienten «, ß,y ohne weiteres zu berechnen sind. Hat man dann aus (68) und (67) Q, und @, gefunden, so erhält man aus den Gleichungen V (c) des Schemas (A) zunächst die Durchbiegungen 6 und dann aus den Gleichungen I die Krümmungsradien. Es finden sich die Formeln: 1! ee A A 1 9, n,+1 n+1 2(m,—I) ”n 70) 1 N DE A? 1.6 rue ae) r. Dieses Formelsystem ist dem Sinne nach zuerst von C. Moser (Zeitschrift für Instrumentenkunde. 1887 pag. 308) aufgestellt und von Herrn H. Harting (ebenda 1904, pag. 79) auf eine besonders rechenflüchtige, mit der hier erhaltenen nahe übereinstimmende, Form gebracht worden. Man sieht, dass durch eine ver- UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. II. 29 hältnismässig sehr kurze Rechnung, wobei man die Gleichungen in der Reihen- folge (64), (69), (68a), (68), (70) benutzt, die Krümmungsradien zu finden sind. Für die-numerischen Werte n, = 1,5, n, = 16, v, = 60, v, = 36, wie sie dem gewöhnlichen Kron- resp. Flintglas schematisch entsprechen, ergiebt die Durchrechnung der Formeln, indem man diejenige Lösung der quadratischen Gleichung für Q, wählt, welche die grösseren Krümmungsradien liefert: 71) = — +1874, , = 3,826, — eig T 068. 1 1 2 2 Der hierdurch bestimmte beigezeichnete Linsentypus entspricht im Wesentlichen der seit Fraunhofer üblichen Form der Fernrohr- objektive. Das Fernrohrobjektiv hat also (neben dem se- kundären Spektrum) als einzige übrig bleibende Fehler Bildkrümmung und Astigmatismus. Ausden oben unter (66)gegebenen Werten der Krümmungen findet man nach (5) die Streuungen: : Fig. 4. 104’g9°v in radialer Richtung 72) 47’g’v in tangentialer Richtung. DemnachistdasFernrohrobjektiv beieinem Qeffnungsverhältnis 1:10 (o = 1) nie weiter als für ein Gesichtsfeld von höchstens 3° Durchmesser (g = !;) brauchbar, wobei am Rande die Sterne als Ellipsen von den Axen 26’ resp. 12” gezeichnet werden. In der That sind diese Streuungen bereits das äusserste zulässige, da sie sich schon sehr deutlich neben dem sekundären Spektrum bemerklich machen und, wie die Erfahrung bei den auf diese Art gebauten Normalrefraktoren für die photo- graphische Himmelskarte gezeigt hat, zu einem Verlust von etwa einer halben Grössenklasse bei den schwächsten Sternen führen. Der numerische Betrag ®’ des sekundären Spektrums ist übrigens nach (33), wie für jedes dünne Linsensystem aus alten Gläsern, gleich 1 und die daraus hervorgehende Streuung gleich 37”. v. 19. Was würde man durch Einführung deformierter Flächen bei dem Fernrohrobjektiv erreichen können? In Bezug auf Fehler dritter Ordnung könnte offenbar keine Verbesserung erzielt werden, da der einzige Fehler, in welchen die Deformationen nach (63) überhaupt eingehn, die sphärische Aberration, auch ohne dieselben bereits beseitigt ist. Man kann indessen die Deformationen so wählen, dass man ein Objektiv mit möglichst geringen Krümmungen erhält, was für den Fall sehr grossen Oeffnungs- verhältnisses in Bezug auf Fehler höherer Ordnung von Nutzen sein kann. Man hat zu diesem Zweck die erste Linse, welche die grössere Brennweite besitzt, symmetrisch (ohne Durchbiegung) zu wählen (r, = —r}), also nach der 30 K. SCHWARZSCHILD, ersten Formel (70): ne 20, En, an, E21 1 p, 73) o.m rl mE m oe zu setzen. Um das Objektiv von Koma frei zu machen, ist die Bedingung 0, = —Q, beizubehalten. Es ergiebt sich dann aus der zweiten Gleichung (70) für die Radien der zweiten Fläche: Bel 9.20, hl N, RZut+tlı 9, 0 9p, a re im Sl Nunmehr hat man noch die Deformationen so zu bestimmen, dass die sphärische Aberration verschwindet, dass B = 0 wird. Es genügt hierfür, eine, z. B. die erste Fläche zu deformieren, und zwar erhält man nach (63) und nach der Defi- nition von ß als Betrag der Deformation: 3 75) b, Tage = [, He II, in 24, (®, >> 9,) =F 24, (9, a5 0,)]- n,—1 Nachdem die Radien aus (73) und (74) bestimmt sind, lässt sich dieser Ausdruck ohne weiteres berechnen. Für die obigen numerischen Verhältnisse finden sich die Krümmungsradien: 76) = 5 = 280, 4 = 1,842, I = +0,68, an [28 r, r, sodass namentlich die Flintglaslinse ausserordentlich flach wird. $ 6. Objective aus zwei dünnen Teilsystemen. 20. Wir gehen weiter zur Behandlung von Linsensystemen, welche dem Typus der am meisten verbreiteten photographischen Objective entsprechen, welche nämlich aus zwei in einem grösseren Abstand befindlichen dünnen Teil- systemen bestehen. Jedes Teilsystem besteht aus mehreren dünnen Einzellinsen. Bei Universalobjektiven hat man bis zu drei Linsen für das Teilsystem ver- wendet, von denen dann aber jedes Mal mindestens zwei verkittet sind. Bei astro- nomischen Objektiven, bei denen das Verkitten, wie erwähnt, unthunlich ist, geht man nicht über die Zweizahl der Linsen des Teilsystems, im ganzen also über die Verwendungen von 4 Linsen hinaus. | 21. Allgemeines über die Petzvalbedingung. Man wird durch die Vermehrung der Linsenzahl und die Einführung eines endlichen Abstands zwischen den Linsen gegenüber dem gewöhnlichen Fernrohrobjektiv vor allem eine Ver- E=: UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. II. öl minderung der Bildwölbung und des Astigmatismus zu erreichen suchen. Dabei nimmt die Petzvalbedingung eine besondere Stellung ein. Dieselbe lautet für ein beliebiges Linsensystem: 0-2 oder: 1 Lone „arte l. 5) wobei n einen Durchschnittswert des Brechungsexponenten der verwandten Glas- sorten bedeuten soll. Auf der andern Seite lautet die Massstabsbedingung: 1= hp; 2 39+23(h,—1)p.. Aus beiden Bedingungen zusammen folgt: n 1= 29, (u): Nun ist einerseits n stets nahe 1. Auf der andern Seite sind die Höhen A,, in denen der Strahl die einzelnen Linsen schneidet, nicht viel von der Einfallshöhe 1 verschieden, solange das ganze Objektiv dünn ist gegen die Gesamtbrennweite, und zugleich die Brennweiten der Teilsysteme nicht gar zu kurz im Verhältnis zur Gesamtbrennweite sind. Letztere beiden Bedingungen werden aber in Praxis erfüllt sein, weil man zu starke Krümmungen und damit kurze Brennweiten der Einzellinsen wegen der Fehler höherer Ordnung vermeiden muss und weil bei einem im Verhältnis zur Brennweite langen Objektiv das Gesichtsfeld beschränkt ist. So folgt in Praxis im Allgemeinen, dass sowohl h,, als — nahe bei 1 liegen, dass ihre Differenz also klein ist, dass zugleich die reziproken Brennweiten 9, klein sind, und dass daher der Wert der ganzen obigen Summe nicht auf 1 zu bringen ist. Es stösst also die Erfüllung der Petzvalbedingung auf Schwierigkeiten, wenn man nicht von der Forderung ge- ringer Krümmung der Flächen abgehn will. Freilich wird sich unten zeigen, dass — im Gegensatz zu den Verhältnissen beim sekundären Spektrum — die erforderlichen Krümmungen nicht allzu grosse werden, aber man wird unter diesen Umständen doch zunächst fragen, wie weit man etwa ohne Erfüllung der Petzvalbedingung in der Vervollkomnung eines Linsensystems gelangen kann. Der Ausdruck der Krümmungsradien der Bild- flächen 5b) lässt sich schreiben: 1 i 1 Az 60—2(C-D), re 20—-2(0—-D). 32 K. SCHWARZSCHILD, Die zugehörigen Streuungen sind nach (5): 56”,6[-30+(C— D)]g’v und 56",6[—- C+(0 — D)|g®v. Man bringt die Krümmungen und Streuungen auf ihren kleinsten absoluten Be- trag, indem man die Krümmungsradien entgegengesetzt gleich macht, mit andern Worten, indem man die Bildwölbung beseitigt und nur den Astigmatismus be- stehn lässt. Es folgt dann: C+D=0, il 1 77 Er u (027) P: ®; und die Streuungen werden: te N gen, Auf der andern Seite giebt das Petzval’sche Theorem für ein System aus dünnen Einzellinsen : N, N ı a ES on I 77 a) CDs een +20. -)]: Solange die obigen beiden Bedingungen nicht zu kleimer Brennweiten und nahe gleicher Schnitthöhen (7, nahe i) der Einzellinsen erfüllt sind, dürfen wir die letzte dieser beiden Summen vernachlässigen und )p, auf Grund der Massstabs- bedingung gleich der Gesamtbrennweite 1 setzen. Dann folgt fürn = 1,5: 77b) ae = und die Streuungen werden: + 9",4g’v. Die Sterne werden also beim Oeffnungsverhältnis 1:10 = 1) in einem Abstand von 3° von der Axe (9 = 1) Kreise von nur 9” Durchmesser. Damit können wir aber den Sinn der Petzvalbedingung positiv wenden durch folgende Aussage: Ist ein Linsensystem mit mässigen Abständen und nicht zu kleinen Brennweiten der Einzellinsen von Bildwölbung be- freit, so ist damit auch von selbstder Astigmatismus auf einen ziemlich geringen Betrag reduziert, und zwar so weit, dass beim Oeffnungsverhältnis 1:10 resp. 1:5 ein Gesichtsfeld von etwa 5° resp. 6° Durchmesser astronomisch brauchbar bleibt. Als Grenze der Brauchbarkeit ist hier, den Erfahrungen beim gewöhnlichen Fernrohrobjektiv entsprechend, ein Durchmesser des Streuungskreises von 15—20” angesetzt. UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. II. 33 Daher empfiehlt es sich in der Tat in Praxis, zunächst zu versuchen, ob man nicht ohne Erfüllung der Petzvalbedingung die gewünschte Leistung er- zielen kann, indem man nur die Bildwölbung Ü+D zu null macht, und erst in zweiter Linie die Befriedigung der Petzvalbedingung selbst in Betracht zu ziehn. 22. Wenn wir daher jetzt daran gehn, ein Objektiv aus zwei getrennten dünnen Teilen, deren jeder wieder aus zwei Linsen besteht, zusammenzusetzen, so haben wir bei sphärischen Flächen die 8 Krümmungsradien r, r! @ =1,2, 3,4) und den Abstand d (zur Bequemlichkeit ohne Index) der beiden Teilsysteme zur Verfügung. Die zu erfüllenden Bedingungen sind jedenfalls die Massstabs- bedingung, die beiden chromatischen Bedingungen, die Beseitigung der sphäri- schen Aberration, der Coma und der Bildwölbung. Es wird sich empfehlen, die Dicke des Linsensystems d von vornherein festzulegen. Dann haben wir hiermit 6 Gleichungen für 8 Unbekannte. Wir können also noch die Petzvalbedingung und ausserdem eine an sich willkürliche Bedingung hinzufügen, welche die Linsenkrümmungen so klein macht, als es bei Erfüllung der Petzvalbedingung noch möglich ist, oder aber wir lassen die Petzvalbedingung bei Seite, um zwei an sich willkürliche Be- dingungen hinzuzufügen, die zu geringen Krümmungen der Linsenflächen führen. Beides soll im folgenden durchgeführt werden. Wir vereinfachen die Bezeichnung. Jedem dünnen System kommt ein einheit- licher Wert der Grössen h und %k zu. Derselbe soll für das vordere Teilsystem ohne Index belassen, für das hintere mit einem Querstrich versehn werden. Ebenso soll die Gesamtbrennweite der Teilsysteme mit % resp. » bezeichnet werden, so dass also: 78) 9,9, =, 9,9, = % ist. Nach diesen Festsetzungen lauten die Massstabsgleichung und die chro- . matischen Bedingungen : 0) Ortner), 0= an Berne De) v, V, Vz; v v v v 4 1 2 3 v, Die Gauss’sche Dioptrik liefert für unendlich entferntes Objekt: und damit: 81) Re lk, h—= 1-xd. Wir betrachten zunächst diese Bedingungen für sich. Aus den beiden chro- matischen Bedingungen folgt: Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. F. Band 4,3. B) 34 K. SCHWARZSCHILD, 82) 00 Se I Ber In Worten: Jedes Teilsystem muss für sich achromatisiert sein. Setzt man zur Abkürzung: v, v, = 83) ee en 1 4 so folgt: Dale lan an v 84) 9%, = len! 9: nen PT eg er Es würden also die Brennweiten der Einzellinsen bestimmt sein, sobald die Brennweiten d und » der Teilsysteme bekannt wären. Für letztere hat man zunächst die Massstabsgleichung: 85) 1 = v+l-a). Wollen wir weiter die Petzvalbedingung; 86) 0-3 erfüllen, so erhält man darin eine zweite Gleichung für v und d. Setzt man nämlich hier die Werte der Einzelbrennweiten aus (S#) ein und benutzt die Ab- kürzungen: 2 Er en) =" so nimmt sie die Gestalt an: 88) = Yva+oa. Die Auflösung von (85) und (88) nach » und » ergiebt: 89) Ddya = -2dya = nat Va—x)’+4daz. Öderaber wir suchen zu kleinen Krümmungen der Einzel- flächen zukommen. Zu diesem Zweck wird es sich empfehlen, die Ge- samtbrennweite 1 durch gleichmässige Verteilung auf die Einzel- systeme zustande zu bringen, also in (85) zu halbieren und: 90) v3 (I-dvy)y =}, Yog zu setzen. In beiden Fällen sind durch Verbindung von (89) resp. (90) mit (34) die Brennweiten der Einzellinsen bestimmt. ee . UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. II. 35 Zur Erfüllung der weiteren Bedingungen bleiben die Durchbiegungen der vier Linsen übrig. Die Blende, deren Stellung bei der beabsichtigten Kor- rektion des Linsensystems nach dem in der ersten Mitteilung No. 11 abge- leiteten Satze ohne Einfluss auf die in Betracht kommenden Fehler bleibt, möge zur Vereinfachung der Rechnung mit dem zweiten Teilsystem zusammengelegt werden. Es ist dank, =k = (0. Aus (2) folgt: und damit: 91) k, Tr k, — wofür zur Vereinfachung % geschrieben werden soll. Bei dieser besonderen Lage der Blende nehmen die Fehlerausdrücke für sphärische Aberration, Koma und Bildwölbung (pag. 26) die Form an: B=P+Ph, 92) F=0+0Qh+kP, C+D 5 = PR +2Qk+1[y(2+%)+V(2+%)], wobei zur Abkürzung: BSP SB, PI- BP, = +9 = +9 gesetzt ist und die Gleichungen (84) benutzt sind. Unbekannt sind in den 3 Fehlerausdrücken die vier Grössen P,P,0,0, die ihrerseits von den vier Durchbiegungen abhängen. Es ist also möglich, hier die zweite willkürliche Bedingung, die uns noch freisteht, einzufügen. Als solche wollen wir eine Forderung einführen, die sich zunächst durch Einfachheit des Ansatzes empfiehlt. Wir wollen nämlich das erste Teilsystem für sich allein von sphärischer Aberration frei machen, P=0 setzen. Dann lauten die vier zu erfüllenden Gleichungen: 93) C+D P=-B=-F=-5—=0, und daraus folgt: 94) PeNp oo Q = -Oh = - 2 Bw+ + Ve + Bm. Es erübrigt, nachdem nun die Grössen P,P,Q,Q, die Fehler der Teil- 5* 36 K. SCHWARZSCHILD, systeme bekannt sind. daraus die Fehler der Einzellinsen, die Durchbiegungen und die Radien selbst zu rechnen. Da die Brennweiten der Einzellinsen schon oben bestimmt wurden, so kann man ohne weiteres die Abbe’schen Invarianten AR, sowie die Grössen I], A, o, berechnen. Sind dieselben abgeleitet, so hat man für das erste Teilsystem ge- mäss Schema A. V (pag. 26) die beiden Gleichungen : P= IL +1,+24(Q,-0)+24,(0,—- 0), = +9. Führt man hier: y = Q@, —- 0, als neue Unbekannte ein, so erhält man: 2Q, = Q+ty, 20, = 0-9, und findet durch Einsetzen dieser Werte in den Ausdruck P eine quadratische Gleichung für y. Hat man daraus y und damit auch Q, und Q, gefunden, so erhält man die Radien der beiden vorderen Linsen durch dieselben Formeln (70), wie oben beim einfachen Fernrohrobjektivv. Eine völlig analoge Rechnung ist für das zweite Teilsystem durchzuführen. Bei der Einfachheit dieser Ablei- tungen genüge die Zusammenstellung der Endformeln in folgendem Schema B. wu a -#) ee 4) z Az A, ls 2) re: a) Erfüllung der Petzvalbedingung: 2dyn = -2dyr = aa + Van) +4dıar, b) gleiche Verteilung der Leistung: v4 =. are 0 2-d u Me u ME ER Il. Paz 1—u’ u 1-—u’ Parse l1—u’ IN Z 1—u Q 7) 2(dW+Y)+YR + DR = III. ee u 5 — Ned. Sp 19a Qa(ll— vd) 8 I) == 9p, zur: U > eu P; U I © vI R, N 2» R, 62 R, 2° R, = 97: 7 R, R-5. 1 n,(n,+ 2) a n.R, ! n+l)’o' "an +1° a ( N UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. III. 37 V. 4 — Kan ka YA, As); A= u 9a), B= 2(A,+A,)[P+ Ant) u), +A,), B Sr AH PH) |-Q (A,+2,)° ya) = A+VAHB, Yat+r)= Ar+VArB, 20, =Q+yY, 20,= Q+y, 20, = 0-9, 20, = Q-Y. en VL a > 0 9% _ „mtl, 9 1 9 n+1 'n+1 7 2(n 2) z In Rücksicht auf eine spätere Anwendung sind in V. beliebige Werte P und P beibehalten, statt gleich die hier gültigen speziellen Werte P=P=0 ein- zuführen. 23. Der Petzvaltypus. Für die folgenden numerischen Beispiele habe ich die beiden äusseren Linsen des Systems als aus Kron-, die beiden inneren als aus Flintglas bestehend vorausgesetzt und dem entsprechend die schematischen Deren nn hbyn, en =16% =, =60, v, =v, = 36 gewählt. Der Abstand der beiden Teilsysteme von einander betrage 0,4 der Brennweite. Rechnet man zunächst nach dem vorigen Schema unter Benutzung von Ib) ein Objektiv mit gleicher Verteilung der Leistung auf beide Hälften, so findet man die reziproken Radien: (Brennweite = 1): 1. 2; 8. 4. Linse. A N 2,032 — 0,845 + 1,286 + 2,453 95) = _ 0,468 +. 0,405 + 2,848 _ 0,671. Dieses Objektiv, welches sich durch geringe Krümmung aller Flächen auszeichnet, entspricht im wesentlichen demsogenanntenPetz- valtypus. Inder Tat zeigt das erste berühmte von Petzval errechnete Portraitobjektiv, wie aus den Abmessungen desselben zu entnehmen ist), nahe die hier vorausgesetzte Anordnung der Fehler dritter Ordnung. Es ist für das erste Teilsystem allein die sphärische Aberration fast völlig beseitigt (P=0) und es sind für das ganze System sphärische Aberration, Koma v NH \ Nr NH N N N NP NH \/ NZ Fig. 5. 1) Vgl. v. Rohr, Theorie und Geschichte des photographischen Objectivs 1899, pag. 250. 38 K. SCHWARZSCHILD, und Bildwölbung aufgehoben. Nur hat Petzval die Leistung nicht gleich- mässig auf beide Hälften verteilt, sondern die vordere Hälfte etwas stärker beansprucht, indem er ihr etwa ?/s der ganzen Brennweite gab. Dabei fand sich für die von ihm benutzten Gläser r! = r,, sodass die beiden ersten Linsen verkittet werden konnten. Der einzige Fehler dritter Ordnung (abgesehn von der Ver- zeichnung), welcher diesen Objektiven vom Petzvaltypus noch anhaftet, ist ein gewisser Astigmatismus. Für das obige Ob- jektiv findet man den Fehler gegen die Petzvalbedingung: > —= 0,85 und die entsprechende Streuung durch Astigmatis- mus gemäss (77) und (77a): 12”g’v. Genau derselbe Betrag gilt auch für das ursprüngliche Petzvalobjectiv. Esist daher für den Petzvaltypus das brauchbare Gesichtsfeld beim Oeff- nungsverhältnis 1:10 resp. 1:5aufeinen Durchmesser von et wa), Tesp. Ss. beschränkt. Der numerische Betrag des sekundären Spektrum wird ®' —= 0.90, so klein, als überhaupt möglich. Geht man nun über zu dem System mit Erfüllung der Petzval- bedingung, so findet man aus dem Rechenschema unter Benutzung von la): a + 2,645 — 5,147 + 3,406 — 0.787 B 96) Zu 586 1,198 — 0,548 + 7,119. Hier wird also eine so starke Krümmung be- sonders der letzten Fläche erfordert, dass das Sy- stem nicht als allgemein brauchbar gelten kann. Es liegt also hiereiner der Fälle vor, wie sie inNo. 21 vorausgesehen wur- den, wo die Erfüllung der Petzvalbe- dingung an den allzu grossen erfor- derlichen Krümmungen scheitert. 24. Modificierter Petzvaltypus. Bei den eben behandelten Systemen war die willkürliche Bedingung eingeführt, dass die sphärischen Aberrationen der Teilsysteme P und P für sich verschwinden sollten. Ausser der Uebersichtlichkeit für die Errechnung des Systems em- pfahl sich dieser Vorgang den Optikern noch deshalb, weil bei einem solchen System das erste Teilsystem für sich ein einigermassen brauchbares (von Koma nicht freies) Objektiv grösserer Brennweite, ein sogenanntes Landschaftsobjektiv, bildet. Da beide Gründe für die astrophysikalische Verwendung keine Rolle spielen, so wird man fragen, ob man nicht durch Aufgeben dieser willkürlichen UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. II. 39 Bedingung P—= P = 0 ein System finden kann, welches bei zulässigen Krüm- mungen die Petzvalbedingung erfüllt. _ Die Brennweiten, wie die Grössen R, A, o, II, würden hier dieselben Werte behalten, wie für das eben berechnete System, und nach Ia), II und IV des Schemas (B), sowie Va) des Schema’s (A) (pag. 26) zu berechnen sein. Um die schlimmste Krümmung an der letzten Fläche zu beseitigen, habe ich nun die letzte Linse von vorne herein symmetrisch gewählt, », = —r, gesetzt. Dann folgt aus der letzten Gleichung VI des Schema’s (B): B2— 20, n,— R,(2n, +1). 4 Hiermit war @, gegeben und es fand sich daraus gemäß Schema A. Vb): PR, TE II, +24, (U 9," Aus den Gleichungen (92) folgt andrerseits durch einfache Umstellung als Be- dingung des Verschwindens von sphärischer Aberration, Koma und Bildwölbung des ganzen Systems: P=-P.%, 97) Q=-Oh+khp, PWR—-2QNR+ipRQ+r)+yV Q+=)] = 0. Dar PP = I,HP HD, (Q,—0,) und Q= Q,+0Q, ist, P, und Q, aber bereits bekannt sind, so bildet die letzte der vorstehenden Relationen eine qua- dratische Gleichung für @,. Ist daraus Q, gefunden, so hat man auch unmittelbar P, sowie P und Q@. Die beiden ersten der Gleichungen (97) führen zu P und © und mit der Kenntnis von P, , P und W ist man so weit, dass man durch An- wendung von V. und VI. des Schemas (5) die Radien finden kann. Die Aus- führung der Rechnung ergab: 1: 2. 3. 4. En + 3,554 4,223 + 2,650 — 3,953 98) f 4852 0,270 — 1,803 + 3,953 Man sieht, dass die maximalen Krümmungen im Vergleich zu dem System Fig. 6 erheblich her- untergegangen sind. Es istdemnach hier eine Anordnung gewonnen,welchemiterträglichenKrüm- / mungen Freiheit des Bildes von allen Fig. 7. Fehlern dritterOrdnung(abgesehen von der Verzeichnung) erzielt. In Fällen, wo SI 9 % % ” 4 % p 9% ZZ NN 40 K. SCHWARZSCHILD, man das Gesichtsfeld über die beim ursprünglichen Petzvaltypus mögliche Aus- dehnung hinaus zu vergrössern wünscht, wird dieselbe den Vorzug verdienen. Ueber ihre allgemeine Brauchbarkeit liesse sich erst durch trigonometrische Durchrechnung oder Untersuchung der Fehler 5. Ordnung entscheiden. Der numerische Betrag des sekundären Spektrums wird hier gleich 1,37. 25. Der Typus des Aplanaten. Während wir bisher die äusseren Linsen aus Kron, die inneren aus Flint gewählt hatten, wollen wir nun noch ein- mal nach einem System mit gleicher Verteilung der Leistung fragen, bei welchem die Glassorten vertauscht sind, die äusseren Linsen aus Flint, die inneren aus Kron bestehn. Rechnet man daher mit den Wertenn=n,=16, n,—=n,=1,)5, v=v,=3, v, = v, = 60 das Schema B) unter Benutzung der Formel Ib) durch, so erhält man eine Lösung mit folgenden Radien: 1. Linse 2. 8. ad 1 ee + 4,876 — 0,834 — 4,373 99) 1 En + 5,298 +2,376- — 3,960 — 2,811 Es entspricht diese Form dem von A. Steinheil im Jahre 1875 angegebenen Portraitaplanaten !). Auch bei diesem ist das erste Teilsystem für sich von sphärischer Aberration befreit, wie man aus seinen Abmessungen entnehmen kann. Es sind dort indessen die Glassorten und der Ab- Fig. 8. stand der Teilsysteme so gewählt, dass die In- nenradien gleich wurden (r=r, und ri = »,) und die Linsen beider Teilsysteme verkittet werden konnten. Da die Brennweiten der Einzellinsen hier dieselben sind, wie beim Petzval- typus, so hat der Aplanat auch genau denselben Rest von Astig- matismus und dieselbe Grenze des brauchbaren Gesichtsfelds, wie ein Objektiv vom Petzvaltypus. Ebenso hat das sekundäre Spek- trum denselben kleinen numerischen Betrag 0,90. $ 9. Objektive aus drei getrennten Linsen. 26. Während man bei Objektiven aus zwei getrennten dünnen Teilen im Ganzen mindestens vier Linsen braucht, da man jedes Teilsystem nach der Bemer- kung pag.34 für sich achromatisieren muss, kann man mit 3 Linsen auskommen, wenn man sie alle drei von einander um endliche Abstände d, und d, trennt. Solche Systeme wollen wir in diesem Paragraphen behandeln. Indem wir uns etwa 1) v. Rohr. "Theorie und Geschichte des photographischen Objektivs, pag. 302. UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. III. 41 einen Abstand oder auch die Gesamtdicke des Systems d = d,+d, gegeben denken, haben wir 6 Radien uud den andern Abstand zur Verfügung. Als not- wendig zu erfüllende Forderungen kommen die Massstabsbedingung, die beiden chromatischen Bedingungen, die Bedingung für Verschwinden von sphär. Aber- ration, Koma und Bildwölbung in Betracht. Als siebente und letzte Bedingung wählen wir zuvörderst die Petzvalbedingung und späterhin eine Bedingung, die auf kleinere Krümmungen führt. Die Diskussion verläuft in der Weise, dass durch die Massstabsbedingung, die beiden chromatischen Bedingungen und die Petzvalbedingung oder ihren Ersatz, zunächst die Brennweiten und Abstände festgelegt werden, während die drei Durchbiegungen dann zur Beseitigung von sphär. Aberration, Koma und Bildwölbung verwandt werden. 27. Die Massstabsbedingung lautet: 100) 1= 9, h, ar P;h, +9 h;. Die erste chromatische Bedingung heisst: 101) On ph Ai, 9,1, TE Pshz > V V V 1 2 3 Legt man den für die schliesslichen Bildfehler gleichgültigen Blendenort mit der mittleren Linse zusammen, so lautet die zweite chromatische Bedingung: 102) ae Dee), v, vV; Die Petzvalbedingung verlangt: BAD: 9, 9; | 25) VG N, a N, de N, Aus der Gauss’schen Dioptrik folgt für unendlich entferntes Objekt: 104) h, 7 L, h, = 1- d, 9 h; a (1 = d, 9,) (1 ih, 9,) vr d, 9 d, d, k, = 7 Rn’ k, —= + RER Führt man diese Werte in den drei vorigen Formeln ein und vereinfacht sich die ohnehin etwas verwickelte Aufgabe, indem man die erste und die dritte Linse als aus demselben Glase bestehend annimmt, also: setzt, so gehen die vier Gleichungen (100—103) in die folgenden über: Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys, Kl. N. F. Band 4,3. 6 49 K. SCHWARZSCHILD, 9,d, == 9,0, A — 10a), 4 d,+d, 1= ee a — 9,4d,), = gprld,+d—dd)+9d,(l— 94), = m(p+9)+P: Hierbei sind die Abkürzungen eingeführt: 105) 106) | Aa, met om 1 3 Es empfiehlt sich, den zweiten Abstand d, von vorneherein als Parameter zu geben und aus diesen vier Gleichungen die vier Unbekannten d,, 9, 9,, 9, zu be- stimmen. Setzt man: 107) Yi— Gegend ch — 8 ; sodass y den Parameter vertritt und z an Stelle von d, unter die Unbekannten zu nehmen ist, so kann man zunächst durch elementare Rechnung die drei Brennweiten aus den Gleichungen (105) eliminieren und behält dann die qua- dratische Gleichung für z als Funktion von y: m (1+u\’ GENE 1+my > ae Hat man hieraus z und damit die Abstände d, und d, gefunden, so findet man die Brennweiten aus den Gleichungen, die sich während des Eliminationsprozesses bereits gebildet haben: ie (1+&) 1-9d, = \/: re Bine re un RE 109) £ m 1-+zy m+1 N. 1+my ' 1+m 93, — m(1+%2)9,, 9% = Y7'9P.. Hiermit ist der erste Teil des Problems erledigt. 28. Es ist jetzt noch die allgemeine Aufgabe zu lösen, die Durchbiegungen dreier Linsen, deren Abstände und Brennweiten gegeben sind, so zu bestimmen, dass spärische Aberration, Koma und Bildwölbung beseitigt werden. Diese drei Bedingungen lauten nach Schema A. V. bei der oben gewählten Lage der Blende (Ak, = 0): 0= B = P+PM+PM, 110) 0=— F = Pk+Q+Phh+Q1E+Q,M, C+D | S 0 = 5 = P42Q,h,+ PER +2ONMK+S, 111) 2k;h, A, (9, zo RE 2k,h, (Q, a 9;) Fr 2(k, je k,)’ A, (9, Fr 9,) Re 2(9, gern 9,) (k, a2, k,) I H, a H'— UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. IT. 43 wobei zur Abkürzung: 110a) s=2— gesetzt ist. Statt von den drei Gleichungen (109) selbst, geht man besser von den folgenden drei Kombinationen derselben aus: Ve —e Qu) k)— Ahzlk +k)+P,Myk,h, +38 Mn 0—=M.B-M,F+ u —= 20,(k,—k,)+P,(k,—k,) — 2Q,h2k,+ P,#l2 +18 u .,c+D 20, h; (k; — kn) Str 1 hz (k, En k,) 2 20, h; k, E 22 h, k, r 3 S Zwischen P, und @, besteht die Beziehung: P, = I,+24,(Q,— 0), wobei die Grössen IZ,, A,, o, sämtlich mit der Kenntnis der Abstände und Brenn- weiten des Systems gegeben und von den Durchbiegungen unabhängig sind. Setzt man diese Werte P, ein, so erhält man drei in den Unbekannten Q, quadratische Gleichungen, sodass für eine der Grössen Q, durch Elimination der beiden andern eine Gleichung 8. Grades resultieren würde. Die Aufgabe ist, die Gleichungen für die Unbekannten Q, auf eine möglichst bequeme Form zu bringen. Da: In “ zei i Sen 2,2 Tea: 9 —24,(n,+1)’o; ist, so gilt: 2 n,; 3 2 6 PB = go RA 02m +D'e wobei zu beachten ist, dass das letzte Glied aus dem vorletzten entsteht, indem man Q,—o, durch (n,+1)o, ersetzt. Setzt man diesen Wert von P, in die Gleichungen (110b) ein, so kann man dieselben durch einfache Umstellung auf die Form bringen: 2K, h; h, A, (9, ig 0) EFF (k, Tr k,) h; (9; (ER 9) TER (9, — 2) (= k,) Fi (9,— 0,) h; (k, BR k,) — #2, J, vw - 2K, h; A, (Q, I 0,) y 2K, h, (9, Tr 9,) ei 2(k, ZR k,)’ A, (9; Maar 0,) IE 2(Q, TE 0;) (k, ER k,) Dank J, 6* 44 K. SCHWARZSCHILD, Dabei sind die Grössen H gleich den Werten, welche die linken Seiten der Gleichungen annehmen, wenn man in ihnen Q,—o9, durch (n,+1)o, ersetzt, und die Grössen J haben die Werte: Ss 2: RER J, Dar ot h, h; Bl ie RR (k, + k,)h, (n,+2)e, =E (7, Ar 2) 0, (k, = k,) ar (n, an 2) NZ hz (k, Di k,) ’ ee N 27, n; 3 = 2 J, == >% +kzh (2 en 112) & TEN 1 IILHNGA —= u (k, k,) 8 (n, 3: 1) 9,7% (k, k,) (R, a. 2) 0, ; I D kih: "3 ° _ 2%, höln, +2 PRZzE 9% a5 eu HLACH )®, = (, zo), hz Är 2 (k, u k,) (n, Te 2) 9; 3 Ei — 1) 9; Um in den drei Gleichungen (111) die in den @, linearen Terme zum Teil zu beseitigen und die Faktoren, mit denen sie multipliziert sind, auf eine ein- fachere Gestalt zu bringen, führe man an Stelle der ©, die neuen Unbekannten n, ein durch: 1 N — a1 24. (6, —k)) -Q el, 1 k+k k,k 113) n, = gr Tor Q-enl, a4, 7, 1 7 : ah, Ali, fig SET N, = “ 1 1 ; a ",—R,) —h A- 9) Um eine analoge Vereinfachung in den Ausdrücken H herbeizuführen, bilde man zugleich die folgenden Grössen b,, welche aus den n, entstehen, indem man Q,—o, durch (n,+1)o, ersetzt: 24, 1 k+ k. 113 — 2 a) b, Ih a, > > —(n Een: Te al ERE eg re Deal. Damit nehmen die Gleichungen (111) die einfache Form an: UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. II. 45 . 2 a? +2(m-9) = +26, -8)- gr E 9 = KR, et} a’a, 114) n+a,(n,—1) eg 5, +a,(d,-1 - 5 J, —= Kr; 2 vg 5 a’ a, b,+a,(d, +1) om: =K, | n7,+0,(,+1)%° wobei noch die Abkürzungen: A, KaeN\ BER, hir =\- 2115) a — me De — 2... eingeführt sind und die Grössen X, die aus bereits bekannten Grössen unmittelbar zu berechnenden rechten Seiten der Gleichungen bedeuten. Aus den drei Gleichungen (114) sind nun aber die drei Unbekannten n, ohne Schwierigkeit zu berechnen. Eliminiert man n, und n,, so findet man für n, die Gleichung: 116) m RK, +2VR,-a(n,-1) —Z2V RK, - (+2) u Das würde auspotenziert die gesuchte Eliminationsgleichung 8. Grades für n, ergeben. In Praxis wird man sich lieber genäherte Wurzeln, von denen aus man durch Newton’sche Annäherung weitergehen kann, durch folgendes graphische Verfahren verschaffen: Indem man n, als horizontale Abseisse, n, und n, vertikal als Ordinaten aufträgt, zeichnet man zunächst die beiden Parabeln mit horizontaler Axe: 7 = 2VK,-a,(,—-1) = 2VR,-a,(,+1) dann subtrahiert man graphisch die Ordinaten und erhält so eine Kurve 4. Ordnung mit der Ordinate: —IeEm—m: Ferner zeichnet man die Parabel mit vertikaler Axe: ‘= K-n Die Schnittpunkte der Kurve 4. Ordnung & mit dieser letzten Parabel &' liefern die reellen Wurzeln der Gleichung. Sind auf diese Weise die Grössen n, gefunden, so geben die Gleichungen (113) rückwärts angewandt die Grössen Q,. Aus den Grössen Q, ergeben sich unmittelbar die Radien der Linsen nach den Formeln VI. des Schemas B. In dem nachfolgenden Rechenschema sind die gesamten Formeln in der Reihen- folge, in der sie zu benutzen sind, zusammengestellt. Von den Abkürzungen, 46 K. SCHWARZSCHILD, die dabei noch eingeführt sind, wird nur die folgende einer Erläuterung be- dürfen. Man kann die Berechnung der Grössen J vereinfachen, indem man zu- nächst die Grössen: 2 ER 8 Kl, um 5 am a era +2(n, + 2 an +2)0,+(n, +2)0;h5, Bat (ka), 11m) + ne Bi +2(n, +2) ” -9,-2%,+29), +2, +2)0,h,, Sl) 5 + 5 4m,_1y% La 130; S= 2(n, = 2); + 2 (n, as 2) 0, bildet. Es wird dann —h a 1) =, en en (+ 6,)- 3 29. Schema C. (Der Index i durchläuft ceyklisch die Werte 1, 2, 3) 18 h, 775 Ih, h, FE id, 9; h, Se h,1-d,9,)—d,9, d d k=--,6h,=0 1 — > I h, : 2 h,h, Di R, = 9, Rı = h, 9: = en _ ‚(n; wo) 5 h?o, : (n, +1)’, SE 2n, +1 v, = —y, Sy k;-, kur» S Si 2n m 2 2 Er 2(&) _ a (®) A, 44 Ss , 1 4, & ’ As A, 5, B, = tl, L TO DANSK B Eine & 11 (- 1 na =) UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. II. 47 wi MRS ASHNNERS" a en. 29, +29, - Sa— in 9 r( : der ; i i K, = 4,4 (e, = c,) Tr b, air Q, (b, a 1)? K, = a," 6, +b+2(b, -b,) K, = 4q,d, (6, te c,) Str b, +a, (b, ar 1)’ d. I — VK,-a, (N 1), NeonE VR,—a,(n,+ 1); 2 (mn) Tu K, _n 6. ee N; b, —Uf x n+1 yo, ar Y, op her ‘ Allyanagı 0m) r, 30. Das modifizierte Taylorobjektiv. Nach den vorstehenden Formeln habe ich eine Reihe von Objektiven gerechnet, indem ich die erste und die dritte Linse aus Kron, die mittlere aus Flint annahm und zwei bestimmten Glassorten entsprechend: n, = n, = 151348, n, = 156857, v, = 57,6, v, = 35,8 setzte. Es waren zunächst die Abstände und Brennweiten nach den Gleichungen (108) und (109) abzuleiten, indem von einem bestimmten Wert des Parameters y = 12, Ausgegangen wurde. Da d, eine kleine positive Grösse sein muss, Eu so hat man y etwas grösser als 1 zu wählen. Da ferner auch d, positiv sein muss, kommen nur solche Werte von y in Betracht, die positive Lösungen der Gleichung (108) für z = = ergeben. Die Gleichung (108) lautet im vorliegenden 2 Falle numerisch: a+m(1+2) Be 0,9408 (1) 1,9634 Man findet, dass dieselbe nur für y> 1,0550 positive Lösungen hat. Dement- sprechend sind die folgenden Werte von y gewählt, aus denen sich dann die darunter stehenden Werte der Abstände und Brennweiten ergaben: y 10550 1,075 1,125 1,150 11625 1175 d, oo 0,2054 0,0976 0,0863 0,0825 0,0796 119) d, 00521 0,0698 O,lll 0,1304 0,1398 0,1489 9, +0,000 +1296 +2735 +3099 +3242 3,365 9, -5,584 5,600 5,64 5,664 —5,676 — 5,686 p, +5,379 +4099 +2,70 +2357 +2,22 +2,13 48 K. SCHWARZSCHILD, Die Berechnung der Durchbiegungen nach dem in voriger Nummer gegebenen Schema habe ich für die beiden Werte y= 1,150 und y = 1,1625 durchgeführt mit dem Ergebnis: 1. Linse 2. Linse 3. Linse on +4490 5,127 1,089 120) y= 1160 |. 1,007 +4ıeo 8,680 = Asa Ai 1035 121) 4 = 1,1625 = _1469 +4968 5,340 Die zweite Form hat die kleineren Krümmungen und, wie man aus der Aende- rung der Radien von einer Form zur andern und dem Gang der Brennweiten in Tabelle (119) erkennt, offenbar sehr nahe die kleinsten Krümmungen, die sa bei diesem Tops möglich sind. Unser Resultat ist also dieses: Aus drei Linsen lässt sich ein achromatisches Objektiv mit nicht allzu starken Krümmungen herstellen, welches von allen Fehlern dritter Ordnung. (bis auf die Verzeich- nung) frei ist. Im Vergleich zu dem durch (98) gegebenen Fig. 9. modifizierten Petzvaltypus ist die gegenwärtige Form im Nach- teil, insofern sie stärkere Krümmungen (im Maximum — —= 5, statt 4) verlangt. Ein gegewisser Vorteil ist dagegen die geringe Dicke des Objektivs (d=d,+d, = 0,222 gegen 0,4 bei unserem Beispiel für den Petzvaltypus), welche die Abblendung der Strahlen im Objektiv selbst bei grossem Axenabstand des Objekts vermindert. Das sekundäre Spektrum hat den Betrag 1,42, ist also etwa gerade so gross, wie bei dem modifizierten Petzvaltypus. 31. Das eigentliche Taylorobjektiv. Analog wie bei den Systemen aus 4 Linsen wird man aber auch hier zu fragen haben, ob man nicht die Erfüllung der Petzvalbedingung aufgeben und statt dessen die Krümmungen reduzieren soll. Das Objektiv, das man auf diese Weise erhält, entspricht einem zuerst (1893) von dem englischen Optiker H. D. Taylor angegebenen Typus. Gibt man die Petzvalbedingung auf, so bestehen zwischen den Abständen und Brennweiten der drei Linsen nur die ersten 3 Gleichungen des Systems (105): p,d, = P,d, A— d,), d, 122) l=p „= ———+9(1-4,9,), 0= Pp,v von ar d, > d, d,) +9P d, (1 3 d,)”. = UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. IH. 49 Man wird also etwa die Abstände d,, d, als Parameter geben und daraus die Brennweiten ableiten. Man findet durch Elimination von , und 9, die quadratische Gleichung für 9;: 1 SE | 123) ++ )lt- = -2-5 und nach deren Auflösung die Brennweiten p, und g, aus den sich unmittelbar ergebenden Gleichungen: 124) 9.4, DE 94, (1 —-d,) Fun Ne Sind die Brennweiten gefunden, so erfolgt die Bestimmung der Durchbiegungen wieder nach dem Schema (C). Die Schwierigkeit liegt hier in der Auswahl der beiden willkürlichen Ab- stände d, und d, Ich bin in der Weise verfahren, dass ich zunächst die Ge- samtdicke des Systems, um in der Nähe des durch (121) gegebenen Objektivs zu bleiben, gleich !/« der Brennweite annahm. Als optische Konstanten der Glassorten wurden wieder schematische Werte „= ı,=15, n, = 16, v,_=v,=60, v,—= 36 verwandt. Es war dann die Gesamtdicke in geeigneter Weise auf die Abstände d, und d, zu verteilen. Hat man über das Verhältnis verfügt, so bleibt noch bei der Auflösung der Gleichung (123) zwischen den beiden Wurzeln derselben zu entscheiden. Ich habe hier zunächst diejenige Wurzel verfolgt, welche dadurch charakterisiert ist, dass sie für d, = 0 un- endlich wird. Es lässt sich aus den einfachen Gleichungen (123) und (124) leicht übersehen, wie die Brennweiten bei wechselnden Werten des Verhältnisses Es wandern. Meine erste Absicht war, unbekümmert um die Durchbiegungen zu- nächst einmal eine Anordnung mit möglichst kleinen Brennweiten der drei Linsen aufzusuchen, in der Hoffnung, dass sich dann auch kleine Krümmungen ergeben würden. Dieselbe fand sich für - — 0,311. Mit den hieraus folgenden Ab- ständen rechnete ich die Brennweiten und begann nach dem Schema (C) die Durchbiegungen zu suchen. Dabei stellte sich heraus, dass die Gleichung 8. Grades für n, keine reelle Wurzel hatte. Es liegt dies natürlich an den nach $ 5 bestehenden Grenzen für die Fehler der Einzellinse. Da dieser Gedanke also verfehlt war, änderte ich das Verhältnis a willkürlich in die Werte 0,54, 2 1,00, 1,222. Die beiden ersten dieser Werte ergaben ebenfalls keine reellen Wurzeln der Gleichung 8. Grades, hingegen war durch den letzten Wert die Stelle des ersten Auftretens reeller Wurzeln offenbar eben überschritten. Abhandlungen d. K, Ges. d. Wiss, zu Göttingen. Math,-phys. Rl. N. F. Band 4,3. 7 50 K. SCHWARZSCHILD, Es ergaben sich mit diesem letzten Werte die folgenden Objektivabmessungen, welche jedenfalls sehr nahe die kleinstmöglichen Krümmungen aufweisen: 1. Linse 2. Linse 3. Linse — +3,69 3,54 +1,14 126) 1 — 0,22 +4,08 4,24 d. 0375,00. 0.1108 Damit ist eine Form des Taylorobjektives ge- geben. Eine zweite Form, bei welcher die Linse näher an die erste rückt, die ich aber nicht untersucht habe, würde aus der andern Wurzel der Gleichung (123) abzuleiten sein. A Man sieht, dass die Krümmungen hier keineswegs so weit herabgedrückt werden können, wie beim Petzvaltypus (95), und in der Tat scheint sich auch das grosse Oeffnungs- verhältnis, das der Petzvaltypus in Praxis gewährleistet, hier nicht ganz erreichen zu lassen. Indessen bleibt man bei dem Taylorobjektiv der Erfüllung der Petzvalbedingung viel näher, als beim Petzval- typus'). Es findet sich nämlich aus den Zahlen in (125): S = 0,24. Die GV Fig. 10. zugehörige Streuung ist: 126) 3", 2g’v. Für das Oeffnungsverhältnis 1:10 würde sich hieraus ein Gesichtsfeld von 13° Durchmesser ergeben. Das Taylorobjektivübertrifftalso den Petzval- typus in Bezug auf das brauchbare Gesichtsfeld. Der Betrag des sekundären Spektrums ist: ®& — 1,40. $ 10. Zusammenfassung. Mit den vorstehenden Rechnungen ist nun im Wesentlichen das Ziel erreicht, auf einigermassen rationellem, deduktivrem Wege die üblichen Formen astro- photographischer Objektive zu gewinnen, zu welchen die praktische Optik von den verschiedensten (resichtspunkten aus und mit Hülfe der verschiedensten Methoden im Laufe ihrer historischen Entwicklung gelangt ist. Die Resultate der kritischen Uebersicht, welche mit der Deduction verbunden war, lassen sich folgendermassen zusammenfassen: 1) Während sich dies bei unserem Ableitungsmodus hinterher ergibt, geht die praktische Auf- findung dieses Typus durch H. Taylor direkt von einer ungefähren Berücksichtigung der Petzval- bedingung aus. (Vgl. v. Rohr, 1. c. pag. 237.) UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. II. 51 Farbenfehler. Jedes brauchbare Objektiv erfüllt die beiden Bedingungen der Achromasie, welche fordern, dass sowohl die Lage der Bildebene als die Vergrösserung — nach den Formeln der Gauss’schen Dioptrik gerechnet — für zwei Farben die- selbe sei. Für jede dritte Farbe bleibt dann noch eine Abweichung bestehn, das sog. sekundäre Spektrum. Das sekundäre Spektrum bildet in Praxis den schlimmsten Fehler der astrophotographischen Objektive infolge der Gültigkeit folgender Sätze: Aus Glas von einer Sorte lassen sich überhaupt keine achro- matischen Objektive, sondern nur ÖOkulare (Systeme mit virtuellem Bild) konstruieren. Bei Verwendung sog. alter Gläser lässt sich das sekundäre Spektrum nicht unter ein gewisses noch immer sehr erhebliches Mindestmass herabdrücken. Es wird z. B. bei optischer Korrektion des Systems (gleicher Vereinigungsweite für die © und die F-Linie) der kleinstmögliche Durchmesser des Zerstreuungskreises für die @’-Linie gleich 33”. » (v bezeichnet das Oeffnungs- verhältnis mit f/10 als Einheit). Für alle sehr dünnen Systeme, wie für das gewöhnliche Fernrohrobjektiv, wird der Durchmesser des Zerstreuungskreises gleich 37’. v. Durch Verwendung neuer Gläser lässt sich das sekundäre Spektrum nur wesentlich verkleinern, wenn man starke Krümmungen der Flächen zulässt und sich damit auf Systeme von geringem Oeffnungsverhältnis beschränkt. Fehler dritter Ordnung. In Bezug auf die Beseitigung der Fehler dritter Ordnung ergibt sich folgende Reihenfolge der verschiedenen Objektivtypen. Sämtliche Formen sind von sphärischer Aberration und Koma befreit, sodass die Unterschiede nur in den übrig bleibenden Beträgen der Bildwölbung und des Astigmatismus liegen, wenn wir von der astronomisch unwesentlichen Verzeichnung absehn. a) Das gewöhnliche Fernrohrobjektiv ist mit starker Bildwölbung und starkem Astigmatismus behaftet. Die Krümmungsradien der tangentialen und der sagittalen Bildfläche sind mit der Brennweite als Einheit: 1 1 Ra) al Die zugehörigen Streuungen in radialer resp. tangentialer Richtung sind: 104’ g’v resp. 47’ g’v. (g ist der Gesichtsfelddurchmesser mit 6° als Einheit.) In einer Entfernung von 1°.5 von der Axe (9 = 4) werden die Sterne daher als Ellipsen gezeichnet, deren Axen beim Oeffnungsverhältnis !/ıo gleich 26” resp. 12” sind. Da sich derartige Streuungen schon sehr deutlich neben dem sekundären Spektrum be- merklich machen, so ist das gewöhnliche Fernrohrobjektiv beim Oeffnungsver- hältnis !/ıo höchstens für ein Gesichtsfeld von 3° Durchmesser brauchbar. Eine wesentliche Verringerung der Fehler ist nicht möglich, solange man sich auf ein einzelnes sehr dünnes Linsensystem beschränkt. 7* OT [89] K. SCHWARZSCHILD, Die Petzvalbedingung. Geht man weiter zu den aus mehreren ge- trennten dünnen Teilen bestehenden Objektiven, so lässt sich neben sphär. Aber- ration und Koma auch noch die Bildwölbung beseitigen, aber eine Schwierigkeit entsteht, wenn man den letzten Fehler, den Astigmatismus gleichzeitig zum Verschwinden bringen will, infolge der sog. Petzvalbedingung. Dieselbe besagt, dass als notwendige (nicht hinreichende) Bedingung die Gleichung: > 0 gelten muss (p, die reziproke Brennweite, n, der Brechnungsexponent der ein- zelnen Linse), wenn alle Fehler 3. Ordnung beseitigt sein sollen. Es zeigt sich nun, dass diese Bedingung unter den in Praxis gültigen Verhältnissen nicht ohne stärkere Krümmungen einzelner brechender Flächen erfüllt werden kann. Es hat daher den Anschein, als ob man fehlerfreie Objektive wegen der starken erforderlichen Krümmungen nur unter Verzicht auf grössere Lichtstärke er- halten könnte. Doch ist die Schwierigkeit in Wirklichkeit nicht so bedenklich, denn es erweist sich in vielen Fällen als überflüssig, die Petzvalbedingung zu erfüllen auf Grund des folgenden Satzes: Wenn man sphärische Aber- ration, Koma und Bildwölbung beseitigt hat, ohne die Petzvalbedingung besonders zu beachten, so bleibt zwar immer der vierte Fehler, der Astigmatismus, bestehn, aber er ist bei den in Praxis gültigen Verhältnissen von selbst auf einen numerisch unbedeutenden Betrag reduziert. Der Durchmesser der Zer- streuungskreise, die von dem Astigmatismusrest herrühren, beträgt nämlich für durchschnittliche Verhältnisse etwa: 9" 20. v, sodass bei einem Oeffnungsverhältnis !/ıo resp. !/; (v = 1 resp. 2) ein Gesichts- feld von 8° resp. 6° Durchmesser astronomisch brauchbar bleibt. Nur bei Be- anspruchung eines noch grösseren Gesichtsfelds muss also die Petzvalbedingung näher berücksichtigt werden. Die bisher üblichen astrophotographischen Objektive sind in der Tat sämt- lich von der Art, dass sie die Petzvalbedingung nicht erfüllen und mit Astig- matismus behaftet sind. b) Objektive aus 2 getrennten dünnen Teilen. Sucht man Objektive aus zwei getrennten dünnen Teilen herzustellen, so fordert die gleichzeitige Achromatisierung des Bildorts und der Bildgrösse, dass jeder Teil für sich achromatisiert sein und daher mindestens aus zwei Linsen bestehn muss, sodass im ganzen vier Linsen nötig sind. Schreibt man dem Systeme vor, dass sphärische Aberration, Koma und Bildwölbung beseitigt sein sollen, so bleibt noch so viel Willkürlichkeit in der Anordnung, dass die Optiker — ohne das ausdrücklich auszusprechen — die Forderung hinzugenommen haben, jedes Teilsystem solle für sich von sphärischer Aberration frei sein. Diese UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISHEN OPTIK. II. 53 Festsetzung vereinfacht die Uebersicht und ermöglicht, das erste Teilsystem ge- trennt als sogenanntes Landschaftsobjektiv zu verwenden. Je nachdem man die beiden äusseren Linsen aus Kron, die inneren aus Flint nimmt, oder die umge- kehrte Anordnung der Glassorten wählt, erhält man aus der Gesamtheit dieser Bedingungen direkt den Petzvaltypus (Fig. 5) oder den Typus des Steinheil- schen Aplanaten (Fig. 8). Beide Typen haben infolge der Nichterfüllung der Petzvalbedingung denselben Rest von Astigmatismus und zwar ist derselbe etwas grösser, als die obige Abschätzung angibt, die Streuung beträgt nämlich: 12” g®v und beschränkt das Gesichtsfeld beim Oeffnungsverhältnis 1:10 resp. 1:5 auf 7° resp. 5° Durchmesser. Das sekundäre Spektrum ist bei beiden Typen etwas kleiner, als beim gewöhnlichen Fernrohrobjektiv, und überhaupt nahe auf den möglichen Minimalwert. Der Petzvaltypus zeichnet sich vor dem Aplanaten durch geringere Krümmungen der Flächen aus. c) Objektive aus drei getrennten dünnen Teilen. Steigt man schliesslich zu Objektiven aus drei getrennten dünnen Teilen auf, so kann man die beiden chromatischen Bedingungen erfüllen, auch wenn man jeden Teil nur aus einer einzelnen Linse bestehen lässt. Sphärische Aberration, Koma und Bild- wölbung lassen sich gleichfalls durch geeignete Durchbiegung dreier getrennter Linsen beseitigen. Man findet also hier Objektive aus nur 3 Linsen, die allein noch mit Astigmatismus behaftet sind. Sucht man unter denselben eine Form mit möglichst geringen Krümmungen, so gelangt man zum Taylorobjektiv (Fig. 10). Die Petzvalbedingung ist bei demselben zwar auch nicht strenge, aber doch sehr viel näher erfüllt, als bei Aplanat und Petzvaltypus. Die restierende Streuung durch Astigmatismus beträgt nur: 3"7,2.9°v, sodass sich beim Oeffnungsverhältnis 1:10 ein brauchbares Gesichtsfeld von 13° Durchmesser ergeben würde. Das sekundäre Spektrum ist 1,4 mal grösser, als beim gewöhnlichen Fernrohrobjektiv. d) Beseitigung aller Fehler dritter Ordnung. So viel ergab sich über die üblichen astrophotographischen Systeme. Es wurden nun aber auch trotz der erwähnten Schwierigkeiten Objektivformen gesucht, die auch die Petzvalbedin- gung strengeerfüllen und somit von den astronomisch in Betracht kommenden Fehlern 3. Ordnung gänzlich frei sind. Es ergab sich erstens eine modifizierte Form des Taylortypus (Fig. 9), bei welcher die Durchbiegungen der Linsen gegen den ursprüng- lichen Typus etwas verstärkt sind und der kleinste Krümmungsradius !/s,3 der Brennweite beträgt. Ferner fand sich ein modifizierter Petzvaltypus mit strenger Erfüllung der Petzvalbedingung (Fig. 7). Es wurde nämlich die Forderung ge- trennter sphärischer Korrektion für jedes der beiden Teilsysteme, die beim ursprünglichen Petzvaltypus gilt, fallen gelassen, da sie für astrophotographische 54 K. SCHWARZSCHILD, UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. III. Zwecke belanglos ist, und es liess sich dann die Petzvalbedingung mit Krüm- mungsradien erfüllen, deren kleinster !/Js,,a der Brennweite betrug. Man sieht also, dass die stärkeren Krümmungen, welche die Erfüllung der Petzvalbedin- gung verlangt, bei geeigneter Anordnung des Systems doch nicht allzu gross ausfallen. Das sekundäre Spektrum ist für die beiden letzten Objektivformen nahe ebenso gross, wie bei dem ursprünglichen Taylortypus. Schlussbemerkung. Namentlich mit dem modifizierten Petzvaltypus ist eine Objektivform ge- funden, welche alien Anforderungen genügt, die vom Standpunkt der Theorie der Fehler 3. Ordnung aus zu stellen sind. Es ist also in dieser Beziehung ein gewisser Abschluss erreicht. Würde man zu noch komplizierteren Anordnungen übergehn, so würde man zu viele in Bezug auf Fehler dritter Ordnung gleich gute Lösungen finden, zwischen denen auch nach der Kleinheit der Krümmungen nicht recht zu entscheiden wären. An diesem Punkte muss daher die analytische Untersuchung so lange innehalten, bis eine ausführliche Theorie der Fehler 5. Ordnung zu Gebote stehen wird. Die neueren photographischen Objektive, welche aus mehr als vier oder zum Teil aus dickeren Linsen zusammengesetzt sind, erstreben nicht unmittelbar die grösste Schärfe der Zeichnung für ein mässiges Gesichtsfeld und mittlere Oeff- nungen, wie sie für astrophotographische Zwecke verlangt werden muss, sondern suchen für ein sehr grosses Gesichtsfeld und grosse Lichtstärke die Streuungen unter 1’ bis 2’ zu halten. Damit fallen sie ausserhalb des Rahmens der gegen- wärtigen Untersuchung. Verlan der Weidmannschen Buchhandlung in Berlin. ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN. Philologiseh-histor. Klasse. Neue Folge. I. Bd. No. 1. Kehr, P., Ueber eine römische Pa- Pyrusurkunde im Staatsarchiv zu Marburg. Mit drei Facsimile auf zwei Tafeln. 4. (28 S.) 1896. 3 M. 1. Bd. No. 2. Lauterbachs und Aurifabers Sammlungen der Tischreden Luthers. 4. (433S.) 1896. 3M. I. Bd. No.3. Bonwetsch, N., Das slavische He- nochbuch. 4. (57 S.) 1896. 4 M. 1. Bd. No.4. Wellhausen, J., Der arabische Jo- sippus. 4. (50 8.) 1897. I. Bd. No. 5. Hultsch, Fr, Poseidonios über die Größe und Entfernung der Sonne. 4. (43 8) 1897. 3M. I. Bd. No. 6. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Die Buchstabenverbindungen der sogenannten go- thischen Schrift. Mit 5 Tafeln. 4. (124 S.) 1897. 9 M. 50 Pf. I. Bd. No.7. Leo, Fr., Die plautinischen Cantica und die hellenistische Lyrık.. 4. (114 S.) 1897. 7. M. 50 Pf. I. Bd. No. 8. Asadi’s neupersisches Wörterbuch Lughat-i Furs nach der einzigen vatikanischen Handschrift herausgegeben von Paul Horn. 4. (37 u. 133 S.) 1897. 1S M. II. Bd. No.1. Wellmann, M., Krateuas. Mit zwei Tafeln. 4. (32 S.) 1897. 3 M. I. Bd. No.2. Das hebräische Fragment der Weis- heit des Jesus Sirach herausgegeben v. Rudolf Smend. 4. (34S.) 1897. 32M50DBR II. Bd. No. 3. Schulten, Adolf, Die Lex Manciana, eine afrikanische Domänenordnung. 4. (51 S.) 1897. 3 M. 50 Pf. 1I. Bd. No. 4. Kaibel, Georg, Die Prolegomena TIEPI KQMALIAIAZ. 4. (70S.) 1898. AM. 50 Pf. IH. Bd. No. 5. Bechtel, Fr., Die einstämmigen männlichen Personennamen des Grüechischen, die aus Spitznamen hervorgegangen sind. 4. (85 8.) 1898. 5 M. 50 Pf. I. Bd. No. 6. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Die Spaltung des Patriarchats Aquileja. 4. (37 S.) 1898. 2 M. 50 Pf. I. Bd. No.7. Schulten, Adolf, Die römische Flur- teilung und ihre Reste. Mit 5 Figuren im Text und 7 Karten. 4. (388.) 1898. 5 M. I. Bd. Nr. 8. Roethe, Gustav, Die Reimvorreden des Sachsenspiegels. 4. (110S.) 1899. 8 M. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Ueber | 3M. 50. Pf. | | IV. III. Bd. Nr. 1. Die charakteristischen Unterschiede der Brüder van Eyck von Otto Seek. 4. (77 S.) 1899. 5. M. Bd. Nr.2. Marquardt, J, Eränsahr nach de, Geographie des Ps. Moses Xorenaci. Mit historisch-kritischem Kommentar und topogra. phischen Exeursen. 4. (3538.) 1901. 30M, Bd. No. 5. Achelis, H., Die Martyrologien, ihre Geschichte und ihr Wert. 4. (VII u. 247 8.) 1900. 16M. Bd. No.1. Tüselmann, Otto, Die Paraphrase des Eutelmios zu Oppians Kynegetika. 4. (43 8.) 1900. 4 M. Bd. No. 2. Schulten, Adolf, Die Mosaikkarte von Madaba und ihr Verhältnis zu den älte- sten Karten und Beschreibungen des heiligen Landes. Mit 3 Kartenbildern u. 1 Figurentafel. 4. (121$.) 1900. ı0M. Bd. No. 3. Wilamowitz-Moellendorff, U. v., Die Textgeschichte der griechischen Lyriker. 4. (121 8.) 1900. sM. IV.Bd. No.4. Rahlfs, Alfred, Die Berliner Hand- schrift des sahidischen Psalters. Mit drei Lichtdrucktafeln. 4. (154 8.) 1901. 11 M. IV. Bd. No. 5. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Der Gelegenheitsdichter Venantius Fortunatus. 4. Ill. III. IV. IV. (140 8.) 1901. 9M. IV. Bd. No. 6. Lüders, Heinrich, Über die Grantha- recension des Mahäbhaärata. (Epische Studien De 2.98.) 1908. 6 M. V. Bd. No. 1. Roethe, Gustav, Brentanos ‚Ponce de Leon’, eine Saecularstudie. 4. (100.8.) 1901. 5 6M. 50 Pf. V. Bd. No. 2. Wellhausen, J., Die religiös-politi- schen Oppositionsparteien im alten Islam. 4. (99 S.) 1901. 6M. 50 Pf. V.Bd. No.3. NeuarabischeVolkspoesie gesammelt und übersetzt von Enno Littmann. 4. (159 S.) 1901. 12 M. V. Bd. No.4. Pisehel, R., Materialien zur Kennt- nis des Apabhramsa. Ein Nachtrag zur Gram- matik der Prakrit-Sprachen. 4. (86 8.) 1902. 6M. V. Bd. No. 5. Schulze, Wilhelm, Zur Geschichte lateinischer Eigennamen. 4. (647 8.) 1904. 40 M. VI. Bd. No. 1. Kraus, Carl, Meirische Uniersuch- ungen über Reinbots Georg. Mit 2 Excursen. 4. (225 8.) 1902. 16 M. Fortsetzung umstehend, Verlag der Weidmannschen Buchhandlung in ‚Berlin. Anhandfunen der Kgl. Gesellschaft der Wissen zu Göttingen. Philologisch-histor. Klasse. Neue Folge. | VI. Bd. No. 2. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Hen- ricus Stephanus über die Regü Typi Graeei. Mit 2 Tafeln. 4. (32 S.) 1902. 3 M. VI. Bd. No. 3. Möller, Hermann, Ein hochdeutsches und zwei miederdeutsche Lieder von 1563-1565 aus dem siebenjährigen nordischen Kriege. Mit einem Anhang: Deutsche Lieder aus der Gra- fenfehde. 4. (67 8.) 1902. 5 M. VI. Bd. No.4. Pietschmann, R., Pedro Sarmientos Geschichte des Inhareiches. Im Druck. VII. Bd. No. 1. Bonwetsch, N., Die Theologie des Methodius von Olympus. 4. (177 8.) :1903. 12 M. VII. Bd. No, 2. Wilmanns, W., Der Untergang der Nibelunge in alter Sage und Dichtung. 4. (43 8.) 1903. 3 M. VII. Bd. No.3. Höhlbaum, K.. Der Kurverein von Mensen. d. 1358. 1. 1903: 5 ML, 50 Dr, VI. Bd. No. 4. Flemming, J., und Lietzmann. H., Apollinaristische Schriften. 4. (X u. 76 S.) 1904. 8 M. VII. Bd. No.5. Schwartz, E, Ueber den Tod der Döhme Zebedaei. 4. (53 3.) 1904. 5M. 50. Pf. VIM. Bd. No. 1. Meyer, Wilhelm, Die Legende des h. Albanus. 4. (82S) 1904 5 M. 50 Pf. VII. Bd. No.2. Frensdorff, F, @. A. vo. Münch- hausens Berichte über seine Mission nach Berlin im Juni 1740. 4. S.) » 1904. 5 M. 50 Pf. VII. Bd. No. 3. Schulthess, Fr., Christlich-palae- stinische Frag ER der Omajjaden- Moschee zu Damaskus. Mit 5 Tafeln. 4. (138S.) 1905. 12 M. VIII. Bd. No. 4. Schulten, A., Numantia. Eine topographisch - historische Untersuchung. Mit 3 Karten. 4& (X u. 112 S.) 1905. 10 M. VII. Bd. No.5. Leo, Fr., Der Saturmische Vers. 4. (II u. 80 S.) 1905. 5 M. 50 Pf. VII. Bd. No. 6. Schwartz. E., Christliche und jü- dische Ostertafeln. Mit 3 Tafeln. Im Druck. Mathematisch-physikalische Klasse. Neue Folge. 1. Bd. No, Koenen, A. v., Ueber Fossilien der Unteren Kreide am Ufer des Mungo in Ka- merun. Mit 4 Tafeln, 4. (48 8.) 1897. 5 M. Nachtrag dazu. 4. (S, 49 — 65 mit Tafeln | V— VII) 1898. 5 M. I. Bd. No. 2. Brendel, Martin, Theorie der ‚klei. nen Planeten. Erster Teil. 4. (171 8.) 1898. 16 M. | | I. Bd. No. 3. Schur, W., Ableitung relativer Oerter des Mondes gegen die Sonne aus helio- metrischen Messungen von Sehmenlängen ausge- führt auf der Sternwarte zu Göttingen während der partiellen Sonnenfinsternisse von 1890 Juni 16/17 (Beobachter: Schur, Ambronn u. Hayn) und von 1891 Juni 6 (Beobachter: Schur). Mit 3 Plänen der Sternwarte nebst Verzeich- niss der grösseren Instrumente. 4. (26 S.) 18983. 3M. I. Bd. No. 4. Schur, W., Vermessung der beiden Sternhaufen h und x Persei mit dem sechszölli- gen Heliometer der Sternwarte in Göttingen verbunden mit einer Uebersicht aller bis zum Jahre 1900 ausgeführten Instrumentalunter- suchungen. Mit einer Sternkarte. 4. (83S.) 1900. ; 5 9M. II. Bd. No. I. Wiechert, E, T’heorie der automati- schen Seismographen. 4. (128S.) 1905. 3 M. Il. Bd. No.2. Kramer, Julius, Z’heorie der kleinen Planeten. Die Planeten vom HecubaTypus. 2 053 >). 12, ‚15M. II. Bd. No. 3. Furtwängler, Ph., Ueber das Reci- procitätsgesetz der Iten Potenzreste in algebrai- schen Zahlkörpern, wenn l eine ungerade Prim- zahl bedeutet. 4. (S2S.) 1902. 6M. JÜR Bd. No. 4. Prasad, G., Constitution of Matter and Analytical Theories of Heat. 4. (638.) 1903. 6 M. III. Bd. No.1. Ehlers, E, Neuseeländische Anne- Iiden. Mit 9 Tafeln. 4. (79S.;, 1904. 10 M. II. Bd. No. 2. Koenen, A. v., Ueber die Untere ‚Kreide Helgolands und ihre Ammonitiden. Mit 4 Tafeln. + (63 S.) 1904. 4 M. III. Bd. No.3. Schur u. Ambronn, Die Messungen des So an dem Repsoldschen . 6zÖöll. Heliometer der Sternwarte zu un, 4...(126° 8. u. 2’ Taf) 1905: 12 M: III. Bd. No. 4. Brendel, M., Z’heorie des Mondes. Im Druck. II. Bd. No. 5. Linke, F, Zuftelektrische Messun- gen bei 12 Ballonfahrten. Mit 4 Tafeln 4. (30 S.) 1904. eM. IV. Bd. No.1. _ Schwarzschild, K, Untersuchungen zur geometrischen Optik. 1. Einleitung in die Fehlertheorie optischer Instrumente auf Grund des Eikonalbegrifis. Mit 6 Fig. 4. (81 S.) 1905. 2 M. IV. Bd. No. 2. Schwarzschild, K., Untersuchungen zur geometrischen Optik. I. Theorie der Spie- gelteleoscope. Mit 9 Fig::4. (28 8.) 1905. 2M. Bd. No. 3. Schwarzschild, K., Untersuchungen zur geometrischen Optik. "II. Ueber die astro- photographischen Objekte. Mit 10 Fig. 1905. Im Druck. IV. Bd. No.4. Verworn, M.,. Die archaeolithische Oultur in. den Hipparionschichten von. Aurtllac. (Cantal). 1905. Im Druck. = IV. Druck der Dieterich’schen Univ. -Buchdruckerei (W. Fr. Kaestner), Göttingen. in ein A E. ABHANDLUNGEN _ DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN. Be | MATHEMATISCH - PHYSIKALISCHE KLASSE. | NEUE FOLGE BAND IV. Nro. 4. ' = 1 _ Die archaeolithische Gultur in den > Y - Hipparionschichten von Aurillae (Cantal) ar er Bu Von Max Verworn. Mit 5 Tafeln. Berlin. Weidmannsche Buchhandlung. 1908. Ga ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN. MATHEMATISCH - PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE BAND IV. Nro. 4. Die archaeolithische Gultur in den Hipparionschichten von Aurillac (UCantal). Max Verworn. Mit 5 Tafeln. Berlin. Weidmannsche Buchhandlung. 1905. Die archaeolithische Oultur in den Hipparionschichten von Aurillac (Cantal). Von Max Verworn. Vorgelegt in der Sitzung vom 22. Juli 1905. Einleitung. Die Frage nach Herkunft und Alter des Menschen ist zwar bekanntlich uralt, aber ihre wissenschaftliche Behandlung beginnt erst im vorigen Jahr- hundert. Die anfangs so viel angefeindeten Arbeiten von Boucher DE Prrrurs lieferten das erste wichtige Erfahrungsmaterial. Seitdem ist durch Entdeckung massenhafter Steinmanufacte, vieler Kunstwerke und zahlreicher Skelettreste des Menschen in diluvialen Schichten die Existenz des Menschen zur Diluvialzeit über allen Zweifel gesichert worden. Die Thatsache, dass die aufgefundenen Skeletttheile des Menschen uns unsere diluvialen Vorfahren im wesentlichen bereits auf unserer jetzigen morpholo- gischen Entwicklungsstufe als wirkliche Menschen zeigen, musste es aber schon längst jedem modernen Naturforscher, der auf dem Boden der Descendenzlehre steht, höchst wahrscheinlich machen, dass die Anfänge der Entwicklung unseres Geschlechts und seiner specifisch menschlichen Charaktere weit über das Diluvium zurückreichen, mindestens bis tief in die Tertiärzeit hinein. Trotz dieser theoretischen Forderung der Naturforschung ist die moderne Wissenschaft nur sehr zögernd an die Frage nach dem tertiären Menschen heran- getreten und hat sich allen Angaben über die Spuren desselben ausserordentlich 1* 4 MAX VERWORN, misstrauisch gegenübergestellt. Durchaus mit Recht, denn in aller wahren Wissenschaft muss jede Erkenntniss erst das kritische Feuer des Zweifels passiert haben, ehe sie Anerkennung finden darf. Seit einigen Jahren hat die Frage indessen ein anderes Gesicht angenommen. Rvror in Brüssel hat es verstanden, durch eine Reihe epochemachender Unter- suchungen über das älteste Diluvium Belgiens die schon mehrfach von belgischen und englischen Forschern wie NEYRINCKX, DELvAUx, PRESTWIcCH u. a. vertretene An- sicht von der Existenz steinzeitlicher Culturen, die uns viel primitivere Ver- hältnisse zeigen, als sie uns bisher geläufig waren, immer mehr zur Anerkennung zu bringen. Diese Erfahrungen des ausgezeichneten Brüsseler Geologen haben die An- regung dazu gegeben, in der Frage des tertiären Menschen nunmehr von der eulturgeschichtlichen Seite her einen neuen Vorstoss zu machen‘). Unter den neuen Gesichtspunkten ist die Discussion über die Funde von tertiären Feuerstein-Werkzeugen aus Thenay, Aurillac, St. Prest in Frankreich, Otta in Portugal, dem Kalkplateau von Kent in England, die namentlich in den 80er Jahren des vorigen Jahrhunderts in Frankreich äusserst lebhaft war, wieder aufgelebt und in ein neues Stadium getreten. In Deutschland hat KraarscHh?) das Verdienst, zuerst die Bekanntschaft mit den Ruror’schen Ideen vermittelt und zugleich die Frage der tertiären Feuer- stein-Werkzeuge von neuem angeregt zu haben. Das Interesse für diese Dinge ist in Deutschland ganz plötzlich während der letzten zwei oder drei Jahre erwacht und hat sich mit ungewöhnlicher Schnelligkeit und Lebhaftigkeit aus- zubreiten begonnen, vor allem im Anschluss an die Discussionen, die in der Berliner Gesellschaft für Anthropologie, Ethnologie und Urgeschichte seit dem Jahre 19033) über die Frage der primitiven Feuersteinculturen stattgefunden haben. Ein lebhaftes Für und Wider die Werkzeugnatur der sogenannten „Eolithen“ hat sich entsponnen. Eine Menge neuer und wichtiger Gesichtspunkte sind aufgetaucht. Ich muss gestehen, dass ich noch vor weniger als einem Jahre der An- nahme von der Werkzeugnatur der „Eolithen“ mehr als skeptisch gegenüber- stand und meinen Bedenken auch in der Sitzung der Göttinger Anthropologi- schen Gesellschaft vom 22. Juli 1904 gelegentlich Ausdruck gegeben habe. 1) Das Studium der Arbeiten Rurors, die seit den 90er Jahren zum erössten Theil in dem „Bulletin de la societe Belge de Geologie“ und in dem „Bulletin de la societ€e d’Anthropologie de Bruxelles“, besonders aber in seinem letzten zusammenfassenden Werke „Le Prehistorique dans l’Europe centrale“, Namur 1904 niedergelegt sind, ist heute unentbehrlich für Jeden, der sich mit den primitiven Feuersteinculturen beschäftigen will. 2) H. Kraatscm: „Anthropologische und palaeolithische Ergebnisse einer Studienreise durch Deutschland, Belgien und Frankreich“. In Zeitschr. f. Ethnologie, Bd. 35, Jahrg. 1903, pag. 92. Ferner: „Entstehung und Entwicklung des Menschengeschlechts“. In „Weltall und Menschheit“. Bd. 2. 3) Vergl. die Verhandlungen der Berliner Ges. f. Anthropol., Ethnol. u. Urgesch. in d, Zeitschr. f. Ethnol., Bd. 35, Jahrg. 1903 u. Bd. 36, Jahrg. 1904, DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). D Freilich waren mir damals aus eigener Anschauung nur die Funde von Dr. Hanne aus dem Diluvium der Magdeburger Gegend bekannt und ich kann sagen, dass ich für einen grossen Theil der Hanse’schen „Eolithen“ im Hinblick auf die starken anorganischen Einflüsse und die Bedingungen ihres Vorkommens auch heute noch meine Skepsis nicht überwinden kann, wenn ich auch anerkenne, dass einzelne Stücke höchst wahrscheinlich die Spuren menschlicher Einwirkung tragen‘). Inzwischen war Herr Ruror im vorigen Jahre so liebenswürdig, mir eine grössere Serie typischer Eolithen aus den verschiedenen Stufen des belgi- schen Diluviums zum Geschenk zu machen, nach deren genauer Analyse ich keinen Zweifel an ihrer Werkzeugnatur mehr hegen konnte. Es war eine starke Erregung, die sich damals meiner bemächtigte. Werden doch durch diese Funde die Spuren primitiver Cultur weit über die bisher nachgewiesenen Grenzen zurück verlegt. Zugleich entstand für mich die Frage, ob solche Spuren auch bereits im Tertiär unzweideutig nachweisbar sein möchten. Die positiven An- gaben darüber aus früherer Zeit, die z. Th. mit grosser Bestimmtheit aufgetreten waren, hatten sich keine allgemeine Anerkennung zu verschafien vermocht. Für mich war zwar die Existenz des Menschen in der Tertiärzeit aus theoretischen Gründen garnicht zweifelhaft, aber etwas ganz anderes war doch die Frage, ob der tertiäre Vorfahre des Menschen bereits Werkzeuge gehabt habe, die uns seine Anwesenheit in jener entlegenen Zeit verrathen könnten. In diesem Punkte war ich noch immer sehr skeptischh Wenn auch Kraarsch und Ruror sich von der Existenz tertiärer „Bolithen“ überzeugt zu haben glaubten und von solchen auch einige Abbildungen gegeben hatten’), so konnte ich mich doch nicht entschliessen, nach Beschreibungen und Abbildungen allein die Werkzeugnatur derselben anzuerkennen. Hier ist es unerlässlich, für Jemanden, der ein eigenes Urtheil gewinnen will, die Objecte selbst in den Händen zu haben, um sie drehen und wenden und in Bezug auf ihre Einzelheiten genau analysieren zu können. Ausserdem ist es nothwendig, die Objeete und ihr Vor- kommen an Ort und Stelle kennen zu lernen, damit man auch hinsichtlich ihres geologischen Alters die Gewissheit gewinnen kann, die man verlangt. So beschloss ich, durch eigene Ausgrabungen an Ort und Stelle mich selbst zu 1) Herr Dr. Hanne war so freundlich, mir im April 1904 bei einem Besuch in Magdeburg seine Sammlung zu zeigen und seine Stücke zu erläutern, sowie auch Herrn Prof. BRacHT und mich auf einem Besuch der Fundstätte von Schönebeck bei Magdeburg zu begleiten. Auch hat mir Herr Dr. HaAunE später noch zweimal eine Anzahl seiner Stücke in liebenswürdiger Weise zum genaueren Studium übersandt, wofür ich ihm zu grossem Dank verpflichtet bin. 2) Vergl. KLAATSCH in Zeitschr. f. Ethnol. Bd. 55, Jahrg. 1903, pag. 130 u. 131. Diese Ab- bildungen sind leider sehr ungeeignet, Jemandem, der die Objecte nicht selbst genau kennt, ein Urtheil zu ermöglichen. Bedeutend besser sind die Abbiläungen, die KLAATSCH in einer soeben erschienenen Mittheilung über „die tertiären Silexartefacte aus den subvulkanischen Sanden des Cantal“ im Archiv für Anthropologie N. F. Bd. III, Heft 3, 1905 publieiert hat. Zweckmässig erscheint mir ausser der photographischen Wiedergabe die Reproduction von Zeichnungen der Objecte unter Verwertung der Photographie, wie sie Ruror in seinem Buche: „Le Prehistorique dans l’Europe centrale“, Namur 1904, gegeben hat. 6 MAX VERWORN, überzeugen und hoffte um so mehr in der Lage zu sein, mir ein abschliessendes Urtheil in der Frage für oder wider die Werkzeugnatur der tertiären Feuer- steine bilden zu können, als ich seit mehreren Jahren durch experimentelle Studien an Feuersteinen verschiedener Herkunft mit den charakteristischen Spuren menschlicher Einwirkung genauer vertraut war!). Ich kann sagen, dass ich in der That gänzlich ohne vorgefasste Meinung nach der einen oder anderen Rich- tung hin meine Reise antrat. Es hätte mich ebenso interessiert, die Frage im negativen wie im positiven Sinne zu beantworten. Seitdem Boucher oz Purtues die palaeolithischen Culturen in Frankreich ent- deckt hat, ist Frankreich das klassische Land für die Erforschung der ältesten Spuren menschlicher Cultur geblieben. Aus Frankreich stammen auch die ersten Angaben über das Vorkommen tertiärer Feuersteinwerkzeuge. Hier hat schon im Jahre 1867 der Abbe Boursrois?) auf dem Congres international d’anthro- pologie et d’arch&ologie prehistoriques seine Aufsehen erregende Mittheilung über die angeblich vom Menschen benutzten Feuersteine im Oligocän von Thenay (Loir-et-Cher) gemacht, die später zu unendlichen Discussionen Anlass gegeben haben?). Indessen das Ergebniss dieser Discussionen war so wenig befriedigend und die letzte eingehende Untersuchung der Objecte durch Carıran und Manoupeau*) so negativ, dass mir ein Besuch von Thenay nicht die ge- wünschte Entscheidung zu bringen versprach. Aussichtsvoller schienen mir nach den bisherigen Angaben Untersuchungen in Aurillac (Cantal) zu sein, wo schon vor mehreren Jahrzehnten im oberen Miocän Feuersteine gefunden worden waren, die mit grosser Bestimmtheit von einzelnen Forschern als Werkzeuge angesprochen wurden. Über die gleichaltrige Fundstelle von Otta bei Lissabon lagen keine neueren Angaben vor. Die englischen Funde vom Kalkplateau 1) Das Material für diese Studien stammte zum Theil aus Limnhamn in Südschweden, zum Theil aus der Rügenschen Kreide, zum Theil aus der Lüneburger Heide. Ehe ich meine Reise antrat, stellte ich noch einmal eingehende Versuche an Feuerstein aus Lüneburg an, den ich der Liebenswürdigkeit meines Collesen, Herrn Geheimraths von KoENEN verdankte. Ich betrachte experimentelle Studien am Feuerstein als ein ganz unerlässliches Erforderniss für Jeden, der sich mit der Frage der primitiven Feuersteinwerkzeuge beschäftigt. Die experimentelle Untersuchung der Eigenschaften des Feuersteins eröffnet eine solche Fülle von Gesichtspunkten, die unmöglich auf anderem Wege zu gewinnen sind, dass ich ein stetes Hand in Handgehen experimenteller Studien mit culturgeschichtlichen Untersuchungen über die primitiven Culturen selbst bei den kleinsten Einzelproblemen für unentbehrlich halte. Im Experiment haben wir eine stete Controlle für alle Anschauungen und Vorstellungen, die wir auf anderem Wege gewonnen haben und deshalb möchte ich von Jedem, der in der Frage nach der Werkzeugnatur der „Eolithen“ ein eigenes Urtheil abgeben will, verlangen, dass er sich in experimentelle Studien am Feuerstein vertieft hat. 2) BOURGEOIS: „Etude sur des silex travaillds trouves dans les depöts tertiaires de la com- mune de Thenay, pres Pontlevoy (Loir-et-Cher)*. In Compte rendu du Congres international d’anthr. et d’archeol. prehist. de Paris 1867. 3) Vergl. besonders: „Materiaux pour lV’histoire primitive et naturelle de ’homme“. Jahr- gänge 1854, 1885, 1886. 4) L. Carıtan et P. MAHOUDEAU: „La question de l’homme tertiaire A Thenay“. In Revue de !’Ecole d’Anthropologie de Paris 1901. DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 7 von Kent, sowie die Funde von St. Prest bei Chartres in Frankreich sind pliocän, also jünger als die von Aurillac. Mir schien nach alledem Aurillac der geeignetste Angriffspunkt für meine Studien zu sein. Ehe ich im April 1905 nach Aurillac ging, blieb ich mehrere Tage in Brüssel, um bei Ruror Studien an dem überaus reichen Feuerstein-Material des Musde Royal d’histoire naturelle zu machen, das hinsichtlich der primitiven Culturen nirgends seines Gleichen hat. Es drängt mich an dieser Stelle, Herrn Ruror meinen herzlichsten Dank auszusprechen für das grosse Entgegenkommen, mit dem er mir seine Reihen gezeigt und erläutert hat. Die Anregung, welche ich von dem ebenso ideenreichen wie liebenswürdigen Forscher empfangen habe ist mir äusserst werthvoll gewesen. Abgesehen von den umfangreichen Samm- lungen belgischer Steinwerkzeuge aus den verschiedenen Niveaus, die eine wahre Fundgrube für die Erforschung primitiver Culturzustände bilden, habe ich bei Rvror auch bereits eine Reihe von miocänen Feuersteinen aus Aurillac gesehen, die er der Güte der Herren Prerrn Marty und CHarues Pvech in Aurillac verdankt. Schon diese Reihe enthielt Stücke, die ich mir nicht leicht anders als durch die Einwirkung des Menschen beeinflusst denken konnte, und das Gleiche war der Fall mit einer grossen Reihe von Feuersteinen derselben Herkunft, die ich bald darauf bei Cara in Paris zu sehen Gelegenheit fand. Auch Herrn Carıran bin ich für die freundliche Demonstration seiner reichen Sammlung sehr dankbar. Carıman hat ebenso wie bald darauf Kraarsch selbst in Aurillac gegraben, doch steht die Publication seines Materials noch aus. Zwang mich nun zwar die Be- trachtung und Prüfung dieser Funde schon dazu, mich mit dem Gedanken einer miocänen Feuersteincultur in der Auvergne vertraut zu machen, so muss ich doch gestehen, dass meine wissenschaftliche Skepsis, und, wenn man will, auch alt hergebrachte Vorurtheile in dieser wichtigen Frage noch stark genug wirkten, um meine positive Entscheidung immer wieder durch allerlei neu ersonnene Be- denken ins Wanken zu bringen. Ich musste die Dinge an Ort und Stelle sehen, ich musste die Fundverhältnisse selbst kennen lernen, ich musste die Stücke eigenhändig aus der Erde nehmen, sonst konnte ich keine Sicherheit finden. So ging ich nach Aurillae. Wenn meine Arbeiten während der verhältnissmässig kurzen Zeit meines Aufenthalts in Aurillac — ich war im Ganzen 6 Tage dort — zu einem uner- wartet glücklichen Erfolg geführt haben, so verdanke ich das in erster Linie dem ganz aussordentlich gastfreundlichen Entgegenkommen, mit dem die Herren Pırrrr Marty und Cnartes Puech bereits für mich vorgearbeitet hatten. Herr Marty, der als Geologe noch kürzlich eine ausgezeichnete Monographie der fossilen Flora des oberen Miocäns von Joursac geschrieben hat, die mir ein äusserst werthvolles Bild von der Natur des Cantal in jener Zeit verschaffte, hat nicht nur die Freundlichkeit gehabt, mich in die geologischen Verhältnisse des Cantal einzuführen, sondern er hatte auch bereits am Puy de Boudieu eine Stelle, die er selber vor Jahren entdeckt hatte, für mich freilegen lassen, so dass ich bei meiner Ankunft bereits die frisch geöffnete miocäne Tuffschicht 8 MAX VERWORN, vorfand, deren Ausbeutung mir in der Folge das meiste Material geliefert hat. Herr Pvrch als Geologe und Strassenbau-Ingenieur des Departements Cantal ebenfalls mit den geologischen Verhältnissen der Umgebung von Aurillac bis in die kleinsten Einzelheiten hinein bekannt, hat mir gleichfalls auf unseren Ex- cursionen die Geologie der Gegend eingehend demonstriert, und meine Arbeiten durch den Nachweis der sehr eng lokalisierten Fundstellen am Puy Courny, bei Veyrac, im Gehölz von la Condamine und bei Belbex sowie durch die Besorgung erfahrener Arbeiter auf das Wirksamste gefördert. Beiden Herren sage ich für die weitgehende Gastfreundschaft und Unterstützung bei meinen Arbeiten meinen herzlichsten Dank. Ebenso möchte ich Herrn Graspvarx, der mir gleich- falls mit seinen bei früheren Ausgrabungen gesammelten Erfahrungen zur Seite stand und eigenhändig an meinen Ausgrabungen theilnahm, an dieser Stelle verbindlichst danken. So habe ich denn unter den günstigsten Verhältnissen meine Ausgrabungen in der Umgegend von Aurillae vornehmen können. Das Ergebnis derselben war, dass ich gleich bei der ersten Ausgrabung am Puy de Boudieu das Glück hatte, auf eine Stelle zu stossen, an der ich eine grosse Anzahl von Feuersteinen fand, deren unbestreitbare Manufactnatur mich anfangs gradezu verblüffte. Ich hatte so etwas nicht erwartet. Nur langsam konnte ich mich an den Gedanken ge- wöhnen, hier Werkzeuge eines tertiären Menschen in der Hand zu haben. Ich machte mir alle erdenklichen Einwände. Bald zweifelte ich am geologischen Alter, bald wieder an der Manufactnatur der Feuersteine, bis ich widerstrebend einsah, dass alle Einwände die 'Thatsache nicht zu beseitigen vermochten. Im Folgenden möchte ich das beweisen. Gleichzeitig spreche ich den Wunsch aus, dass Jeder, der an der Thatsache zweifelt, wie ich es that, selbst gehe und sehe. Historisches. Die erste Angabe über tertiäre Feuersteinwerkzeuge aus der Umgebung von Aurillae machte der Geologe Cnarzns Taroy. Es war nach der aufsehenerregenden Mittheilung des Abbe Boursxoss über seine Funde in Thenay im Jahre 1867, dass man sich für die Frage des tertiären Menschen lebhaft zu interessieren begann und an verschiedenen Stellen Frankreichs nach geschlagenen Feuersteinen in tertiären Schichten suchte. So ist offenbar auch Tarpy zu seiner Entdeckung gekommen. Tuarpy legte in der Sitzung der Soeiete d’anthropologie de Paris vom 16. December 1869 eine geschlagene Feuersteinlamelle vor '), die einerseits nach einem dem Bulletin der Gesellschaft beigegebenen Holzschnitt zu urtheilen 1) Bulletin de la soc. d’anthropol. de Paris Tome IV (2. Serie) 1869. DIE ARCHAFOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). ) ganz zweifellos von Menschenhand geschlagen ist und die andrerseits nach dem von Rauss beigefügten geologischen Profil zu urtheilen auch tertiäres Alter besitzt. (a AM Al nn RR | Fig. 1. Erste Abbildung einer abgeschlagenen Feuersteinlamelle aus Aurillac. Nach TArpy. Indessen ist von Mornurer im „Prehistorique“') diese Entdeckung Tarpys mit folgenden Worten abgelehnt worden: „Tarpy a signal& un silex incontesta- blement taille comme venant du conglomerat trachytique d’Aurillac, mais la coupe qu’il donne montre qu’il n’a pas &t& trouv& en place. Il provient des allu- vions quaternaires. C’est du reste une forme de cette epoque*. Damit ist für Morrıter die Entdeckung Turpys abgethan. Erst in der Mittheilung, welche Rıues, der bekannte Erforscher der Geologie des Cantal, im Jahre 1877 über tertiäre Feuersteinwerkzeuge vom Puy Courny bei Aurillace an Mortillet sandte, findet dieser die wirkliche Entdeckung der tertiären Werkzeuge. Mir ist diese Darstellung und Begründung Morrıtrrrs nicht ganz verständlich, denn aus dem von Tarpy beigegebenen Profil ist ganz und garnicht zu entnehmen, dass der Feuersteinspahn nicht am Platz gefunden wäre, und ebensowenig ist seine Form, wie wir heute ganz gut wissen, speciell charakteristisch für die diluviale Cultur. Wenn also keine anderen Gründe vorhanden sind, welche den Fund Tarpys in Zweifel ziehen, so scheint mir keine Veranlassung zu bestehen, die Entdeckung der tertiären Feuersteinwerkzeuge von Aurillac Tarpy abzusprechen 1) GABRIEL et ADRIEN de MORTILLET: „Le Prehistorique origine et antiquit@ de ’homme* Troisieme edition pag. 69, Paris 1900. Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F, Band 4 4, 2 10 MAX VERWORN, und Rıuzs zuzuschreiben. Das wäre um so ungerechter, als Raumes den von Tarpr gefundenen Feuerstein selbst zuerst nicht als bearbeitet anerkannt hat'), während Hauy, Morrıner, Broca, Lesvay, Rovsov, Prusur-Bey und Andere sofort die Spuren absichtlicher Beeinflussung erkannten). Indessen Raues gebürt das Verdienst, die geologischen Verhältnisse der Umgebung von Aurillac in eingehendster Weise studiert und aufgeklärt zu haben. Rauss war selbst in Aurillac geboren und lebte in seiner Vaterstadt. Er kannte geologisch seine Gegend wie keiner vorihm. Seine Arbeiten bilden die Grund- lage für die monographische Bearbeitung der Geologie des Cantal durch Bovtr, der ebenfalls aus Aurillac stammt. Ruurs hat auch seit dem Jahre 1877 stets die Frage der tertiären Feuersteine im Auge behalten und sowohl 1878 wie auch 1889 auf den Ausstellungen in Paris Proben davon ausgelegt. In seiner Arbeit über die Geologie des Puy Courny bei Aurillac aus dem Jahre 1884) vertritt er ebenfalls die Manufactnatur der Feuersteine, die er am Puy Courny, bei Veyrac und im Bois de la Condamine gefunden hatte. Seine Be- obachtung, dass von dem verschiedenartigen Feuersteinmaterial, welches -die oli- gocänen Schichten für die Herstellung von Werkzeugen lieferten, in der Mioeän- zeit nur bestimmte harte und zum Schlagen besonders geeignete Varietäten Verwendung gefunden haben, hat BouL£*) später in sehr einfacher Weise dadurch erklärt, dass in der Miocänzeit die Erosion der Thäler nur diejenigen oligocänen Schichten freigelegt hatte, die dieses bestimmte Feuersteinmaterial enthalten, dass sie aber noch nicht tief genug vorgeschritten war, um auch anderes Ma- terial zu entblössen. Es stand also in Wirklichkeit während der Miocänzeit garkein anderes Material für die Herstellung von Werkzeugen zur Verfügung. G. de Morrırzer hat im Anschluss an seine schon 1873 geforderte Annahme eines tertiären „precurseur de l’homme“°) die tertiären Feuersteinwerkzeuge auf diesen „precurseur“ bezogen, dem er 1879 den Namen „Anthropopithe- cus“, dann aber, weil dieser Name schon vergeben war, den Namen „Homosi- mius“ gab, um damit seine intermediäre Stellung zwischen Menschen und Affen zum Ausdruck zu bringen. Morrrer glaubte sich sogar berechtigt, obwohl von diesem „Homosimius“ nur die Feuersteinwerkzeuge bekannt waren, bereits 3 Arten zu unterscheiden, den „Homosimius Bourgeoisii* (von Thenay), den „Homosimius Ribeiroi* (von Otta) und den „Homosimius Ramesii“ 1) Rowsou: „Silex taill&e decouvert en Auvergne dans le miocene superieur par M. CHARLES TArDy“. In Materiaux pour Vhist. prim. et nat. de ’homme 1870. 2) Bull. de la soc. d’anthropol. de Paris 1869 pag. 703. 3) J.-B. Ranzs: „Geologie du Puy Courny. Eclats de silex tortoniens du Bassin d’Aurillac (Cantal)“. In Materiaux pour V’hist. prim. et nat. de ’homme 1884 page. 335. 4) Revue d’anthropologsie 1889 p. 217. 5) GABRIEL de MORTILLET: „Le Precurseur de P’homme“. In Compte rendu de l’Association frangaise, Lyon, 1973. DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 11 (von Aurillac)!. Aus den Werkzeugen ferner glaubte er schliessen zu dürfen, dass dieser „Homosimius“ kleiner gewesen sei als der Mensch. Es braucht kaum erwähnt zu werden, dass diese Speculationen, soweit sie sich auf die Exi- stenz tertiärer Feuersteinwerkzeuge stützen, vollkommen willkürlich sind, dass sie dagegen, soweit die rein theoretische Forderung einer Übergangsform zwischen Menschen und Affen in Betracht kommt, nichts neues enthalten, da schon Karı Vosr, HacEcker, Darwin und Hvxrey das gleiche Postulat aufgestellt haben. Was die Feuersteine vom Puy Courny betrifft, so hat Morrızer ein ihm von Rauzs geschenktes Exemplar abgebildet?), das in der That in deutlichster Weise die Charaktere zeigt, die wir als specifische Schlagerscheinungen kennen: „plan de frappe“, „conchoide* („bulbe de percussion“), „eraillure“, „ondulations“ ete. Das Interesse für die Frage der tertiären Steinwerkzeuge, das die Funde des Abbe Bourgzois angeregt hatten, war inzwischen in Frankreich so gewachsen, dass man beschloss, die Tagung der „Association francaise“ im Jahre 1884 in Blois, der unmittelbaren Nähe des Fundortes der Feuersteine von Thenay ab- zuhalten, um die Frage der tertiären Manufacte an Ort und Stelle eingehend discutieren zu können. Das Ergebnis dieser Discussion, die auch die Feuersteine von Aurillac mit berührte, bestand darin, dass der Congress die Frage in suspenso liess, ob es sich bei den tertiären Feuersteinen wirklich um die Beein- flussung durch Menschenhand handelt. Csanreke, der Präsident der Section für Anthropologie, fasste das Resultat der Debatte in dem Satz zusammen: „qu'au point de vue de l’äge des terrains, la question est incontestablement £clairee, on est bien en face d’un terrain tertiaire inferieur; quant & la question des silex la discussion reste encore ouverte“?). Auch CarramnHac hielt sich noch nachträglich verpflichtet, seine Ansicht im gleichen Sinne zu präcisieren: „En resume, tous les faits remarques & Thenay, & Puy Courny, ä Otta s’expliquent aisement par l’action humaine. Certaines pierres de ces gisements offrent möme les caracteres convenus de la taille intentionnelle. Mais dans tous les cas, a mon avis, il n’y a pas une certitude suffisante; il n’est pas absolument &tabli quil faille ecarter les causes purement waturelles.. Les träces irr&cusables de nos ancetres tertiaires, sont encore A decouvrir“*). Und ebenso spricht sich NanarLrac in seinem Buche über den tertiären Menschen aus: „Si un &tre, homme ou an- thropoide, a veritablement vecu, les preuves se multiplieront comme elles se sont multiplices pour l’homme quaternaire. Alors, mais seulement alors l’affır- 1) Revue d’anthropologie 15. Jan. 1879. Ferner „le Prehistorique* III. Aufl. 1900. 2) G. de MORTILLET: „Silex tertiaire taille“. In ’Homme, Paris 1884, pag. 14, wie in „le Prehistorique“ III. Aufl. 1900, pag. S9. Mehrere Exemplare sind ferner abgebildet in MORTILLET „Musee prehistorique“ II. Edition Planche IV, Paris 1903. 3) „L’Association francaise en congres A Blois. Travaux de la section d’anthropologie“. In Materiaux pour l’hist. prim. et nat. de ’homme, 1884, pag. 496. 4) Materiaux pour l’hist. prim. et nat. de ’homme 1885, pag. 189, 3 * 12 MAX VERWORN, mation ou la negation absolues seront possible. Jusque-lä, il faut se garder de tout jugement hätif“ '). Auch in der nächsten Zeit wurde die Discussion über die Frage der Manu- factnatur der fraglichen Feuersteine noch fortgesetzt. Arckrın veröffentlichte 1885 eine Mittheilung?), in der er an der Hand von Feuersteinen, bei denen er die Einwirkung menschlicher Thätigkeit für ausgeschlossen hielt, den Nachweis zu führen suchte, dass alle typischen Charaktere der absichtlichen Bearbeitung des Feuersteins, wie „Cöne de percussion*“ und „Retouchen“ auch durch rein unbeabsichtigte und zufällige Naturfactoren ohne Dazuthun des Menschen oder eines menschenähnlichen Wesens zu stande kommen können. Er geriet durch diese Mittheilung in eine Debatte mit G. de Morrıwer?), die auf der Tagung der Association francaise in Grenoble 1885 lebhaft fortgesetzt wurde®). Obwohl ArczLın an der Sitzung nicht persönlich theilnehmen konnte, hatte er doch 31 Feuersteine verschiedener Herkunft geschickt, die nach seiner Meinung. die ty- pischen Erscheinungen der absichtlichen Bearbeitung erkennen lassen sollten, trotzdem der Mensch zu ihrer Formgebung nicht beigetragen hatte. Indessen musste Unanıen, der diese Steine vorlegte, selber erklären, „que les silex de M. ArceLın ne rappellent en aucune facon ceux de Thenay et du Puy Courny“. Zu einer Einigung führte auch die Discussion auf dieser Tagung nicht. Es war vielleicht ein Fehler, dass die Feuersteine von Thenay und von Aurillac in den Erörterungen jener Zeit meistens zusammen geworfen wurden. Beide sind in Wirklichkeit ganz verschieden, und was für die eine Gruppe festgestellt wird, gilt deshalb durchaus noch nicht ohne weiteres auch für die andere. In den folgenden Jahren trat eine gewisse Ermüdung und Stagnation ein in der Erörterung der tertiären Feuersteine, obwohl Raues mit den Herren Cnmrer und Granpvaux seine Nachforschungen an verschiedenen Punkten der Umgegend von Aurillac mit Erfolg fortsetzte, wobei er unter anderem zwei geschlagene Feuersteinstücke von vollkommen gleicher Gestalt fand, die selbst bis in die Einzelheiten, wie Dimensionen, Gewicht, Lage und Krümmung der Facetten ete. wie Zwillinge einander glichen). In neuerer Zeit haben verschiedene Forscher Aurillac besucht, um an Ort und Stelle die Frage zu studieren. Cuartes Puech, der wohl bei den meisten 1) NADAILLAC: „P’Homme tertiaire“. Paris 1885. 2) ADRIEN ARCELIN: „Silex tertiaires“. In Materiaux pour l'hist. prim. et nat. de ’homme 1885, pag. 193. 3) G. de MORTILLET: „Silex tertiaires intentionnellement tailles“. Im Mat. pour l’hist. prim. et nat. de ’homme 1885, pag. 252. — Ferner Sitzung der Societe d’anthropologie de Paris 5. März 1885, siehe Materiaux etc. 1885, pag. 285. — Ferner ARCELIN: „Silex tertiaires“. Im Mat. p. hist. etc. 1885, page. 303. 4) „L’Association frangaise en congres & Grenoble. Traveaux de la section d’Anthropologie*, In Mat. pour P’hist. prim, et nat. de ’homme 1885, pag. 385. 5) „Silex tertiaires des environs d’Aurillac“. In ’Homme 1885, pag. 664 sowie in Mat. p. hist. etc. 1386, pag. 60. DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 13 dieser Besuche die Honneurs seiner Heimatstadt gemacht hat, berichtet darüber in einer kleinen Schrift!). Von den Besuchern haben sich Gırop und Massfixar durchaus ablehnend gegen die Annahme einer Manufactnatur verhalten. Aprızx de Morrıtrer hat sich ganz auf den Standpunkt seines Vaters gestellt. Bovrk, der aus Aurillac gebürtig die eingehendste Kenntnis seines Heimathlandes in geologischer Hinsicht besitzt und ausser der Aufnahme des Blattes Aurillae der geologischen Karte von Frankreich auch einige monographische Arbeiten über die Geologie des Cantal publiciert hat, verwirft vollkommen die Ansicht von der Manufactnatur der tertiären Feuersteine, und hat seiner gegentheiligen Auffassung bei verschiedenen Gelegenheiten Ausdruck gegeben’). Auf dem geologischen Ausflug des internationalen Congresses von Paris im Jahre 1900 führte Bovrz wie Puzca berichtet, die Mitglieder auch nach dem Puy Courny, zeigte ihnen an einer freigelegten Stelle die miocäne Schicht und fragte sie nach ihrer Meinung über die Feuersteine, worauf der Präsident der Londoner Geologischen Gesellschaft Wnrtracker und Prof. Armsrrons lachend erwiderten, dass man auch in England solche Theorien über tertiäre Feuersteinmanufacte geäussert hätte, aber ohne Erfolg. Damit war die Sache wieder einmal sehr einfach erledigt. Inzwischen haben in den letzten Jahren Carıran und bald darauf KıaarscH wiederholt Ausgrabungen bei Aurillac gemacht. Carıran, der vorher nichts von der Manufactnatur der „Eolithen“ wissen wollte, hat sich nach einem Besuch bei Ruror vollkommen von ihr überzeugt, und erkennt heute rückhaltlos die Manufactnatur der tertiären Feuersteine von Aurillac an, während er an den Feuersteinen von Thenay keine absichtliche Einwirkung feststellen konnte. Eine Publication von Capıan über seine Ausgrabungen bei Aurillac ist noch nicht erfolgt. Dagegen hat Kraansch bereits zwei Mittheilungen mit einigen Abbil- dungen veröffentlicht. Seine ersten kurzen Bemerkungen?) gaben den Anlass zu der Discussion in der anthropologischen Gesellschaft zu Berlin. Seine zweite Mittheilung') ist soeben erst erschienen. Kraarscn tritt namentlich in seiner zweiten Arbeit ohne Bedenken für die Manufactnatur der tertiären Feuersteine vom Puy Courny und Puy de Boudieu bei Aurillac ein. Schliesslich hat auch Rvror, dem wir die Anregung zu unseren heutigen Vor- stellungen über die primitiven Culturen verdanken, in seinem letzten zusammen- fassenden Buch’) dem „Gisement du Puy Courny“, von dem er durch Marty und Pvzch eine Reihe von Probestücken erhielt, eine eingehende Besprechung und einige Abbildungen gewidmet, in denen er bereits mehrere Typen von pri- 1) CHARLES PuzcH: „Le probleme de l’origine de P’homme. Les Silex tortoniens du Bassin d’Aurillac“. Aurillac 1902. 2) Revue d’Anthropologie 1889. — Le Cantal miocene 1896. 3) H. KrAaATscH: „Anthropologische und palaeolithische Ergebnisse einer Studienreise durch Deutschland, Belgien und Frankreich“. In Zeitschr. f. Ethnol. 35. Jahrg. 1903. — Ferner Ebenda pag. 488. 4) H. KrLaarscH: „Die tertiären Silexartefacte aus den subvulkanischen Sanden des Cantal“. In Arch. f. Anthropologie N. F. Bd. III, 1905. 5) RurorT: „Le prehistorique dans l’Europe centrale“. Namur 1904. 14 MAX VERWORN, mitiven Werkzeugen wie „percuteurs“, „retouchoirs“, „racloirs“, „grattoirs“ etc. unterscheidet und zur Darstellung bringt. Eine Publication von Puvsch, der selbst mehrfache Ausgrabungen in der Nähe von Aurillac unternommen hat und einige sehr charakteristische Stücke in seiner Sammlung besitzt, ist in Vorbereitung. Die geologischen Verhältnisse. Es kann hier nicht meine Aufgabe sein, eine umfassende Schilderung der Geologie des Cantal zu geben. Eine solche ist bereits in eingehender Weise von berufenen Fachmännern geliefert worden. Ich kann mich hier darauf be- schränken, diejenigen Verhältnisse kurz zu erörtern, welche für die Bestimmung des geologischen Alters der Schicht in Betracht kommen, aus der die Feuerstein- manufacte stammen. Die Grundlage für die Kenntniss der Geologie des Cantal haben die Ar- beiten von Rauus!) gelegt. Auf dieser Basis hat dann hauptsächlieh sein Schüler Bovre ‘) die heutigen Erfahrungen über die geologischen Verhältnisse jener Gegend auf- und immer mehr ausbauen können. Weitere Beiträge zur Geologie des Cantal, die besonders für die Erforschung der tertiären Flora verschiedener Horizonte von grosser Wichtigkeit waren, lieferte Pıerrz Marty?) und Laurent‘). Im Jahre 1900 unternahm der internationale Geologen-Congress unter Führung von Mickw Lüvy und Bovrz eine Excursion nach der Auvergne, über deren Ergebniss Cnartes Pusca?) ausführlich berichtet. Diese und zahlreiche speciellere Untersuchungen haben folgende Tatsachen ergeben. Die alte Grundlage der Ablagerungen im Cantal bilden Gneisse und Glimmerschiefer, über denen noch Schichten der Kohlenformation lagern. Dann fehlen alle späteren Formationen bis zum Tertiär. Die tertiären Schichten beginnen mit oligocänen Süsswasser- und Brackwasserablagerungen des Sannoisien, Tongrien und Aquitanien, die zahllose Süsswasser- und Land-Schnecken ein- schliessen und die durchzogen werden von Feuersteinbänken. Dieser oligocäne 1) J. B. Ramzes: „Geogenie du Cantal.“ Aurillac 1873. — Derselbe: „Geologie du Puy Courny.“ In Materiaux pour P’hist. prim. et nat. de ’homme 1884. 2) M. Boune: „Le Cantal miocöne.“ In Bulletin des services de la carte scologique de la I'rance Nr. 54, Tome VII, 1896—1897. — Derselbe: „Geologie des environs d’Aurillac,“ ibid. Nr. 76 Tome XI, 1899—1900. 3) PIERRE MARTY: „Flore miocene de Joursac (Cantal).“ Paris 1903. — Derselbe: „Vegetaux fossiles des cincrites pliocönes de Las Clausades (Cantal).“ In Revue de la Haute-Auvergne, Au- villac 1905. 4) LAURENT: „Flora pliocene des einerites du Pas-de-la-Mougudo, avec une introduction par P. Marty.“ In Annales du Muscum d’histoire naturelle de Marseille Tome IX, 1904—1905. 5) CHARLES Puxct: „Le Congres geologique international en Auvergne.“ In Revue de la Haute-Auvergne, Aurillac 1901. DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 15 Süsswasser-Feuerstein lieferte das Material für die in den darüber liegenden Schichten auftretenden Manufacte. Unmittelbar über den oligocänen Schichten finden sich nämlich die von den französischen Geologen dem obersten Miocän, von den Deutschen Geologen dem untersten Pliocän zugerechneten fluviatilen Sande und Gerölle und lacustren Kalktuffe des Pontien mit ihrer charakteristischen Fauna von Dinotherium giganteum, Mastodon longirostris, Rhinoceros Schleiermacheri, Hipparion gracile, Tragocerus amaltheus, Gazella deperdita und Cervus sp., sowie einer sehr reich entwickelten Flora. Es ist natürlich völlig indifferent, ob man diese Schichten noch dem Miocän oder dem Pliocän zu- weist. Das ist eine rein conventionelle Sache, da ja die geologischen Forma- tionen nicht durch scharfe Grenzen von einander getrennt sind, sondern in ein- ander übergehen. Es ist also gleichgültig, wo wir den Strich machen wollen. Der Horizont ist ja genau und scharf charakterisiert durch seine Fauna und Flora. Um aber einen bestimmten Ausdruck für die Schichten zu haben, schliesse ich mich dem Gebrauch der französischen Geologen an, die diese Verhältnisse des Cantal erforscht haben und bezeichne die betreffenden Schichten im Folgenden als oberstes Miocän. In diese Zeit fallen die ersten mächtigen Ausbrüche der Cantalkratere. Die von den Vulkanen in die Thäler herabfliessenden Basalt-, Trachyt- und Labradoritmassen, Aschenregen und Schlammströme erscheinen daher theils unter, theils überlagert von den miocänen Schichten, zum Theil sind die miocänen Schichten direkt von ihnen aufgewühlt und eingeschlossen. Der nebenstehende SE Zap: GN AURILLAC 073 Jordanne Rıw Fig. 2. Profil nach BoULE. Olig. Oligocene; Ms. Alluvions du Miocene superieur; Bm basalte miocene; & conglomerat andesitique; a! alluvions quaternaires; gl. moraines quaternaires. Querschnitt durch das Thal der Jordanne bei Aurillac zeigt z.B. am Puy Courny miocäne Sande über, am Rocher des Pendus und bei Vergnols unter dem miocänen Basaltstrom. Am Puy de Boudieu liegen die miocänen Sande in Form von einzelnen grossen Linsen im andesitischen Tuff. Hier sind sie direkt vom vulcanischen Schlamm übertuthet, aufgewühlt und eingeschlossen worden. Sie haben sich zum Theil ganz mit den sie überflutenden Schlammströmen ver- mischt, so dass ihr Material direkt im Schlammtuff eingebettet zu finden ist, wie das ja geschehen musste, als sich die Schlammströme in die miocänen Fluss- thäler ergossen. In diesen miocänen Schichten, speciell in den fluviatilen Sand- und Geröll- 16 MAX VERWORN, massen finden sich nun an den verschiedensten Stellen der Umgebung von Au- rillac die vielbesprochenen Feuersteinmanufacte. Sie liegen hier vermischt mit Feuersteinen die nicht bearbeitet sind und die offenbar das Rohmaterial für die Bearbeitung lieferten. Der Procentsatz von bearbeiteten Stücken ist an Ze ö ZINN INN 5 ERINNERN N nel SEAN A NSSB AA ANZ ANNE a z\.\ un Fig. 3. Profilschnitt durch den Puy de Boudieu. Nach einer Skizze von PIERRE MARTY. 1: argile rouge sannoisienne. — 2: marnes calcaires et bancs de silex stampiens (Limnaea pa. chygaster, Planorbis cornu). — 3: Sables quartzeux pontiens & Eolithes, englobes dans le conelom6rat andesitique. — 4: Conglomerat andesitique pontien. — 5: Basalte plaisancien. — 6: Breche andesitique en placage. verschiedenen Stellen verschieden gross. Es ist bis zu einem gewissen Grade vom Zufall abhängig, ob man an einer Stelle grade viel Manufacte findet oder nicht. Ich habe speciell am Puy de Boudieu, wo ich das Glück hatte, auf eine besonders ergiebige Stelle zu stossen, auch die Beobachtung gemacht, dass die bearbeiteten Stücke häufig zu mehreren, 5, 10, 15 Exemplaren ziemlich nahe an einander liegen, nur durch geringe Tuff- oder Kiesmassen von einander getrennt, während wieder auf 50—80 zm im Umkreis eines solchen Nestes keine oder nur vereinzelte Stücke vorkommen. Was ihr Aeusseres betrifft, so erscheinen die unbearbeiteten Stücke meist rundlich abgerollt. Die bearbeiteten dagegen zeigen meist nur wenig oder gar keine Spuren der Abrollung. Der Grad der Kanten- abrollung bei den bearbeiteten Stücken ist aber an verschiedenen Fundstellen ein sehr verschiedener. So habe ich z. Th. an Puy Courny und bei Belbex ganz vorwiegend Stücke gefunden, deren Kanten sehr deutliche Spuren der Abrollung zeigten, während ich am Puy de Boudieu fast ausschliesslich vollkommen scharf- kantige Stücke ausgrub, die z. B. so scharf waren, als wären sie eben erst ge- schlagen. Demgegenüber sind alle Quarzgerölle die mit den miocänen Feuer- steinen zusammen vorkommen, fast völlig rund gerollt. Da es wie bereits Lissavor ') bei der Discussion vom 21. März 1903 in der Berliner anthropolo- gischen Gesellschaft mit Recht betont hat, sehr wichtig ist, den Procentsatz der bearbeiteten und der nicht bearbeiteten Stücke zu kennen, so habe ich bei meinen Ausgrabungen an den verschiedenen Fundstellen sämmtliche Feuersteine gezählt. Dabei hat sich ergeben, dass 1) Zeitschrift für Ethnologie Bd. 35, Jahrg. 1903, pag. 487. DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 17 am Puy de Boudieu von rund 425 Feuersteinen ca. 148 d.h. ca. 30°/o » Puy Courny 3 »nl20 & SONO I 120 bei Veyrac x 5 75 2 DE 7 1,0: .,; n Belbex » „ 200 » » 16 „ » 8 5) sichere Merkmale der Bearbeitung zeigten. Indessen dürften sich aber diese Procentsätze in Wirklichkeit noch ganz bedeutend zu Gunsten der bearbeiteten Stücke verschieben. Wenn ich nämlich den Procentsatz an sicher nicht be- arbeiteten Stücken feststelle, wie er sich mir an der Hauptausgrabungsstelle am Puy de Boudieu ergeben hat, so ist er ein auffallend geringer: etwa 15—20°/o. Die übrigen 50—55°/o sind derart, dass ich nicht mit Sicherheit sagen kann, ob sie bearbeitet sind oder nicht. Das muss bei der Beurtheilung mit berücksichtigt werden. Ferner habe ich vermuthlich manche Steine, die auf den ersten Blick nicht bearbeitet erschienen, weggeworfen, während sie doch vielleicht bei ge- nauerer Betrachtung Spuren der Bearbeitung hätten erkennen lassen, denn ich muss gestehen, dass ich in mehreren Fällen Spuren der Bearbeitung an ein- zelnen Stellen eines Steins erst nachträglich bei wiederholtem Ansehen erkannt habe. Ueber dem Miocän mit seinen Süsswasserbildungen und Eruptivmassen liegen die Schichten des unteren (Plaisancien), mittleren (Astien) und oberen (Sicilien) Plioeän, die wiederum wie z. B. bei Ceyssac (Haute Loire), bei Varenne am Saut de la Pucelle (Puy de Döme), bei Mougudo, bei Saint Vincent (Cantal) durch ganz spezifische auf einander folgende Floren und auch durch pliocäne Faunen, wie die des Elephas meridionalis und des Mastodon arver- nensis charakterisiert sind. Auch während der Pliocänzeit haben gewaltige Eruptionen von Andesit, Phonolith- und Basaltmassen stattgefunden, die sich immer mehr centralisierten am grossen Krater des Cantal, dem Puy de Griou. Sie liegen oben auf den Höhen über den miocänen Tuffmassen, die an einzelnen Stellen unmerklich in die mächtigen pliocänen mit Süsswasserschichten wechselnden Tuffablagerungen übergehen, und bilden die grossen Andesit- und Basaltdecken der Plateaux. Gegen Ende der Pliocänzeit ist die vulcanische Thätigkeit im Cantal er- loschen. Die erkalteten Vulcane des Hochlandes werden Ausgangspunkte für die Bildung und Ausbreitung von Gletschern, die sich weithin erstrecken und dem Lande während der Diluvialzeit durch ihre Vertiefung der Flussthäler sowie durch ihre Anhäufung von Moränen seine heutige Oberfläche geben. Man kann hier zwei Eiszeiten sehr scharf unterscheiden, die ältere z. B. auf der Ebene von Arpajon nahe bei Aurillac, in der die obere Diluvialterrasse („glaciaire des plateaux“) abgelagert wurde, und die jüngere, in der die „terrasse infe- rieure“ („glaciaire du fond des valleces“) entstand. Beide sind getrennt durch eine Zwischeneisschicht. In der oberen Terrasse scheinen primitive diluviale Feuersteinwerkzeuge vorzukommen. Aus der unteren Terrasse besitzt Herr Pvzch eine grosse Sammlung von palaeolithischen Coups de poing und Moustier- spitzen. In der recenten Öberflächenschicht schliesslich erscheinen neolithische Werkzeuge. Abhandlungen d. K. Ges, d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. F. Band 4,4. 3 18 MAX VERWORN, Schema geologique du Oantal par Pıerrkz Marty. Ere | Periode Etage Industrie Formations geologiques Fossiles eb} Er Aa = Age des metaux. | Tufs calcaires B Neolithique Tourbe < Limon Tarandien (si- | Remplissage de la grottelCervus tarandus lex tailles) du Cheylar, pres Murat 5 > Fa = Chelleen et Stre-| Alluvions postglaciaires s pyien? (amyg-| Moraines du fond des 2 dales et &o-| vallees = lithes) [er a Mesvinien? Reu-| Sables interglaciaires du telien?(Eolithes)| fond des vallees Sieilien Glaciaire des plateaux.[Hippopotamus (ma- Basalte des plateaux Jor?) Er Astien Augit-andesites I Phonolithes 3 ee ER Se NE EEE = Plaisancien Conglomerat andesitique | Flores fossiles de Capels, u avec cinerites A em-| Las Clausades, Niac, la preintes vegetales et| Mougudo, St. Vincent couldes interstratifides | etc. d’andesite et de basalte Pontien Eolithes mi-| Conglomerat andesitique. Flore fossile de Joursac. ocenes du| ArgilesaDiatomees, La-| Faune de Joursac et du & Cantal bradorites, Trachytes,| Puy Courny & Hippa- © 3 Phonolithes, Basaltes,| rion gracile, Dino- 3 S Sables quartzeux du] therium giganteum, $ = Puy Courny et du Puy| Mastodon longi- 9) de Boudieu rostris, Rhinoceros m Schleiermacheri etc. Aquitanien Caleaire et bances de|Helix Ramondi, Pla- silex (formations deau| norbis cornu, Lim- douce) naea pachygaster = Stampien Marnes blanches, bancs| Limnaeapachygaster, © de silex argilesvertes| Planorbis cornu, 5, (formations d’eau sau-| Potamides Lamar- = mätre) ckii, etc. Sannoisien Arsiles rouges, sables| Entelodon, Acerothe- quartzeux avec galets| rium Gaudryi etc. de silex arkoses (for- mation d’eau douce) 0: u Houille, gres, conglomerat, | Flore fossile de Cham- Ho S N S 7 Rs | OS orthophyres pagnac ar Gneiss, micaschiste, tale- ES schiste, geranite gra- 8 > nulite, microgranulite, porphyrite, etc. DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 19 Die nebenstehende Tabelle, für deren liebenswürdige Zusammenstellung ich Herrn Pierre Marty zu grossem Danke verpflichtet bin, veranschaulicht am besten das relative Alter der einzelnen Schichten und giebt einen vorzüglichen Ueberblick über die geologischen Verhältnisse des Cantal, wie er dem Stande der heutigen Erfahrungen entspricht. Die Feststellung tertiärer Spuren des Menschen ist für unsere ganzen An- schauungen über die Vorgeschichte des Menschen in mehr als einer Beziehung von so grosser Bedeutung, dass sie gegen allen Zweifel gesichert werden muss. Es scheinen mir im vorliegenden Falle aber nur zwei Arten von Einwänden denkbar zu sein. Entweder man bezweifelt das geologische Alter der in Rede stehenden Feuersteine oder man zieht ihre Manufactnatur in Frage. Ich möchte daher die Besprechung der geologischen Verhältnisse nicht abbrechen, ohne vorher noch einmal die ganz einwandsfreie Bestimmung des Alters der Feuerstein- manufacte betont zu haben. Ich habe schon gesagt, dass ich selber anfangs, als ich mich gegen die Manufactnatur der Feuersteine nicht mehr verschliessen konnte, gegen ihre Altersbestimmung Einwände zu machen suchte. Indessen es war mir nicht schwer, diese Einwände zu widerlegen. Auch Krıtmack und Norruıms!) haben bei der Discussion über die von Kraurscn gesammelten Feuer- steine von Aurillac in der Sitzung der anthropologischen Gesellschaft zu Berlin Bedenken über das tertiäre Alter der Feuersteine geäussert. Norrtuıxse, der die Manufactnatur selbst nicht bezweifelt, gesteht zwar, dass er die Fundorte nicht aus eigener Anschauung kennt, aber Krıruack macht eine derartige Angabe nicht. Dennoch möchte ich vermuthen, dass auch KuizHack die geologischen Verhältnisse nicht an Ort und Stelle untersucht hat, denn sonst hätte er sich als Geologe wohl leicht seiner Bedenken entledigen können. In der That ist in Bezug auf das Alter der Feuersteine niemals von den Geologen, die den Ort besucht haben, der geringste Zweifel geäussert worden. Alle haben immer die Altersbestimmung bestätigt und mir ist auch nicht bekannt, dass ausser Keıruack und NorrLise überhaupt irgend Jemand einen Zweifel daran geäussert hätte. Die geologischen ‘Verhältnisse des Cantal sind so oft, so eingehend und so umfassend untersucht worden, dass sie seit längerer Zeit schon in allen wesentlichen Zügen voll- kommen aufgeklärt sind. Norris weiss das offenbar nicht, denn er fordert, ohne seine Bedenken zu begründen, „dass das tertiäre Alter der Artefacte führenden Schichten von Puy Courny erst noch mit Sicherheit zu erweisen ist.“ Krıtsack dagegen begründet seine Bedenken, indem er sagt: „Der Vulkanismus hat in Mitteleuropa, z. B. in der Eifel, noch bis in die Lösszeit hineingespielt; am Laacher See finden wir Löss abwechselnd mit Bimstein. Daher ist es durch- aus nicht ausgeschlossen, dass der Vulkanismus in diesen Theilen Frankreichs ebenfalls bis in die Zeit des späteren Diluviums hinein angedauert hat, so dass also die Ueberlagernng durch eine Lavadecke für die Sicherstellung des tertiären Alters in keiner Weise ausreicht“. Dann wird angeführt das Zusammenvorkommen 1) Zeitschr. f. Ethnologie Bd. 36, Jahrg. 1904, pag. 301. 3* 20 MAX VERWORN, der bearbeiteten Feuersteine mit einer miocänen oder altpliocänen Fauna. Das wird in den meisten Fällen wohl ein genügendes Kriterium sein, aber nicht, wo es sich wie hier um eine Sache von so enormer Wichtigkeit handelt; da muss man sicherere Kriterien haben. Denn da die tertiären Säugethierreste sich in einer vom Wasser abgelagerten Schicht finden, so ist von vornherein die Mög- lichkeit nicht wegzuleugnen, dass sie sich auf sekundärer Lagerstätte befinden und dass sie aus ihrer primären, thatsächlich tertiären Lagerstätte in einer späteren Zeit hinweggeführt und an ihrer jetzigen Stelle wieder abgelagert worden sind.“ Diese beiden Bedenken Keırsacks möchte ich kurz beseitigen. Was zunächst die Möglichkeit betrifft, dass die Eruptionen bis in die späte Diluvialzeit fortgedauert haben könnten und dass daher die unter dem Basalt liegenden Schichten mit Feuersteinmanufacten diluvial sein könnten, so ist die- selbe einfach dadurch ausgeschlossen, dass die beiden durch ihre Fauna und ihre Manufacte gut charakterisierten Diluvialterrassen der Umgegend von Aurillac nirgends von vulkanischen Massen überdeckt sind. Es haben also zur Diluvial- zeit keine Eruptionen mehr stattgefunden. Die unter den vulkanischen Ab- lagerungen liegenden Schichten sind daher älter als das Diluvium. Ferner beweist die Thatsache, dass wir mehrere durch Süsswasserschichten mit scharf charakterisierten Floren von einander getrennte Basalt- und Andesit-Eruptionen unterscheiden können, einwandsfrei, dass die Schichten mit den bekannten Feuersteinmanufacten, die theils unter, theils unmittelbar über dem tiefsten Basalt gelegen sind, nicht dem spätesten Tertiär angehören können. Auch der Umstand, dass diese Manufactschichten nur an den Rändern der vulkanischen Decke, da wo Flussthäler dieselbe angeschnitten haben, in einer bestimmten Höhenlage frei liegen, während sie auf den Plateaux, wo das nicht der Fall ist, und wo die jüngeren Eruptionsmassen sich ausgebreitet haben, von letzteren bedeckt sind, beweist ihr höheres tertiäres Alter. Sodann finden wir diese Manufactschichten immer unmittelbar über dem Oligocän oder auf dem das Oligocän unmittelbar bedeckenden Basalt der ältesten Eruption. Da aber über diesen ältesten Eruptionsmassen noch Schichten angetroffen werden, die z. B. bei Joursac eine typische spätmiocäne Flora mit der charakteristischen Fauna des Hipparion, Dinotherium, etc. vereint enthalten, so können diese manufactführenden Schichten nicht jünger sein, als das obere Miocän, und damit fällt auch der zweite Einwand Kurmnacks, dass die in den Manufactschichten gefundenen Knochen der genannten Fauna erst secundär eingeschwemmt sein könnten, von selbst hinweg. Die Verhältnisse sind in der That so klar, wie nur irgend möglich und ich kann nur jedem, der noch Bedenken hegt, vorschlagen, selbst hinzugehen und mit eigenen Augen zu sehen. Nach alledem ist die Thatsache, dass die Feuersteinmanufacte aus der gleichen Zeit stammen, wie die Knochenreste der fossilen Fauna, welche sie be- gleiten, d.h. aus dem Ende der Miocänzeit, gegen jeden Zweitel gesichert. Will man also noch Zweifel an der Existenz eines menschenähnlichen Wesens DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTar). 21 in der Miocänzeit äussern, so können sie sich nur auf die Manufactnatur der Feuersteine beziehen. Das Folgende mag über die Berechtigung solcher Zweifel entscheiden. Die Kriterien der Manufactnatur. Es ist bekanntlich viel darüber gestritten worden, was man als Merkmal absichtlicher Bearbeitung des Feuersteins ansehen soll. Die Archive und Zeit- schriften der praehistorischen Archaeologie sind zeitweilig angefüllt gewesen mit Discussionen über diesen Gegenstand. Man ist bemüht gewesen, ein cha- rakteristisches Zeichen zu finden, an dem man stets den absichtlich bearbeiteten vom zufällig durch anorganische Factoren beeinflussten Feuerstein unterscheiden könnte. In der That wäre ein solches Merkmal von der grössten Bedeutung, denn es würde alle Zweifel darüber, ob ein Feuerstein Manufact ist oder nicht, ohne weiteres beseitigen. Indessen das Resultat aller Discussionen ist nicht sehr befriedigend gewesen, jedenfalls nicht so, dass es die Zweifel zu beseitigen vermöchte. Ich will daher im Folgenden zunächst den Standpunkt praecisieren, den ich in dieser Frage einnehme. Dabei werde ich mich hinsichtlich der Aus- drücke für die Schlagerscheinungen am Feuerstein mit einigen Modifieationen im wesentlichen an die Terminologie halten, die SchwEinrurtH!) in seinen Studien über die aegyptischen Eolithen vorgeschlagen hat. Zwei Reihen von Erscheinungen sind es hauptsächlich, die man als Zeichen absichtlicher Bearbeitung des Feuersteins angesprochen hat: Einerseits die Schlagerscheinungen, die am abgeschlagenen Stück (eclat) sowohl wie an dem Kernstein (nucleus), von dem es abgesprungen ist, zu sehen sind, andrerseits die Reihen von einseitig gerichteten Schlagmarken (retouches) an den Kanten von Feuersteinstücken. Die Schlagerscheinungen am abgeschlagenen Stück sind bereits von MorrıLrer ?) als Merkmale absichtlicher Spaltung (taille intentionnelle) des Feuersteins gewürdigt worden und zwar hat Morrnıver bekanntlich das Zusammenvorkommen von drei typischen Schlagerscheinungen als untrügliches Zeichen absichtlicher Spaltung hingestellt. Diese drei Schlagerscheinungen sind folgende Am ab- geschlagenen Stück, das ich kurz als „Abschlag“ (eelat) bezeichnen möchte und das in verschiedenen Formen als Spahn oder als Scheibe erscheinen kann, nimmt man wahr: die Schlagfläche (plan de frappe), die Schlag- beule (conchoide de percussion, auch vielfach bulbe de perceussion genannt) und 1) G. SCHWEINFURTH: „Steinzeitliche Forschungen in Oberägypten.“ — In Zeitschr. f. Eth- nologie Bd. 36, Jahrg. 1904. 2) G. et A. de MORTILLET: „Le prehistorique origine et antiquite de l’homme.“ III Ed. Paris 1900. 22 MAX VERWORN, die Narbe (esquillement de percussion) (Fig. 4). Die letztere ist übrigens durchaus nicht eine durch das Vorbeifahren des Behausteins hervorgebrachte Absplitterung!), sondern eine direkte Prellerscheinung. Wo diese drei Mo- mente an demselben Abschlag zusammen vorkommen, meint Morrırer, da ist jeder Zweifel an der absichtlichen Spaltung des Feuersteins ausgeschlossen. Es N Fig. 4. Schema eines Abschlags. A von vorn, B von der Seite, © von hinten. a Schlagfläche mit Treffpunkt und Kegelsprüngen b, f Schlagbeule, c Schlagnarbe, d Wellenringe, e Strahlensprünge, h Splitterbrüche, & Schlagmarken. giebt indessen sogar eine noch grössere Zahl von typischen Schlagsymptomen. Wer selbst Feuerstein bearbeitet und Abschläge untersucht hat, kennt z.B. die Wellenringe, die sich mehr oder weniger deutlich auf der Sprungfläche oder Vorderseite des Abschlags finden. Da ihre Concavität stets dem Tref- punkt zugekehrt ist, so geben sie eins der besten Kriterien für die Feststellung der Richtung, in welcher der Schlag erfolgte, das besonders in den Fällen von grösstem Werte ist, wo der obere Theil des Abschlags mit der Schlagfläche und Schlagbeule abgebrochen ist oder wo es sich um die Reste von Schlagmarken auf der Rückseite des Abschlages oder am Nucleus handelt. Der Grad der Aus- prägung dieser Wellenringe hängt von verschiedenen Faktoren ab, unter anderem von der Intensität des Schlages. Wo diese gering oder durch weiche Krusten an der Schlagfläche gedämpft ist, können die Wellenringe so schwach sein, dass sie kaum zu erkennen sind. Sodann hat Hanne?) bereits auf eine Erscheinung aufmerksam gemacht, die in kegelförmig vom Treffpunkt des Schlages aus- strahlenden Sprüngen besteht und die man als das Phaenomen der Kegel- sprünge bezeichnen kann. Namentlich bei etwas durchsichtigem Feuerstein sind diese Kegelsprünge, die durch Abspringen der äusseren Partieen bisweilen zur Isolierung eines deutlichen Schlagkegels führen, häufig besonders gut 1) SCHWEINFURTH: „Steinzeitliche Forschungen in Oberaegypten.“ In Zeitschr. f. Ethnologie Bd. 36, Jahrg. 1904, pag. 775. 2) Vergl. Zeitschr. f. Ethnologie Bd. 36, Jahrg. 1904, pag. 776 u. 825. DIE ARCHAFOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 23 zu sehen. In engster Beziehung zu diesen Kegelsprüngen und den Wellenringen steht ferner eine Schlagerscheinung, die merkwürdiger Weise bisher garnicht beachtet zu sein scheint. Es sind dies auf der Vorderseite des Abschlags vor- handene Curven von kurzen Rissen oder Sprüngen, die radial vom Treffpunkt ausstrahlen und stets genau senkrecht zur Richtung der Wellenringe verlaufen. Diese Strahlensprünge, wie ich sie nennen möchte, sind je nach dem Material mehr oder weniger deutlich entwickelt, am deutlichsten stets an den Seiten der Sprungfläche, und fehlen oft ganz auf der Höhe der Schlagbeule. Weiterhin hat die Krümmung der Sprungfläche bisher zu wenig als Schlagerscheinung Berücksichtigung gefunden. Die Sprungfläche ist niemals eine Ebene. Sie zeigt am Abschlag stets zwei Krümmungen, eine convexe, die auf der Schlagbeule ihre Höhe hat, und eine concave, die sich nach abwärts hin anschliesst und am unteren Rande am stärksten wird. Bei breiten scheibenförmigen Abschlägen ist diese Concavität auch nach den Seitenrändern hin entwickelt. Sie bildet ge- wissermassen eine flache Delle, welche die hügelförmige Schlagbeule auf der Sprungfläche als seichte Vertiefung umgiebt. Treffpunkt, Kegelsprünge, Strahlen- sprünge, Wellenringe und Krümmung der Sprungfläche stehen in einem mathe- matisch bestimmbaren Abhängigkeitsverhältniss von einander. Das scheint mir besonders wichtig für eine physikalische Analyse der Schlagerscheinungen,, die leider von mineralogischer Seite bisher noch nicht gegeben worden ist. Schliess- lieh möchte ich noch auf die Schlagerscheinung der Splitterbrüche hin- weisen, die bisweilen auf dem oberen Ende des Abschlags zu sehen sind, wenn derselbe nicht beim ersten Schlage abgesprungen ist, sondern erst nach mehr- fachem Aufschlagen des Hausteins. Von der Schlagbeule, den Strahlen- sprüngen, den Wellenringen und der Krümmung der Sprungfläche finden sich die Negative auch an der Schlagmarke des Nucleus. Nach alledem könnte es scheinen, als ob sich zu den Morrıtuer’schen Kriterien der absichtlichen Spaltung des Feuersteins noch eine ganze Anzahl neuer Symp- tome gesellten, welche die Entscheidung über die Manufactnatur noch wesentlich erleichterten und sicherten. Dem ist aber keineswegs so. Alle hier angeführten Schlagerscheinungen sind nur Symptome einer und derselben Einwirkung und wenn sich ihre Zahl selbst noch verhundertfachen liesse, so würde damit die Entscheidung darüber, ob absichtliche Spaltung des Feuersteins vorliegt oder nicht, doch nicht im geringsten Maasse sicherer werden als wenn nur eins oder wenige dieser Symptome vorhanden wären. Diese sämmtlichen Erscheinungen sind nur Ausdruck der Einwirkung eines Druckes und entstehen mehr oder weniger deutlich immer, wenn irgend ein Druck, Stoss oder Schlag mit ge- nügender Kraft annähernd punktförmig auf eine Feuersteinfläche gerichtet ist. Sie sagen also nicht das Geringste aus über die Art der den Druck hervor- bringenden Faktoren. Wenn daher die Möglichkeit besteht, dass in der Natur auch durch anorganische Faktoren solche punktförmig einwirkenden Druckkräfte hervorgebracht werden können, dann sind die sämmtlichen Schlagerscheinungen als Kriterien für die absichtliche Spaltung des Feuersteins gänzlich unzuverlässig. 24 MAX VERWORN, Über diese Möglichkeit lässt sich streiten. Dass die durch Wechsel von extremen Temperaturen, von Feuchtigkeit und Trockenheit, vor allem durch Frost ent- stehende Zerspaltung des Feuersteins niemals die oben geschilderten Symptome hervorbringt, ist heute wohl allgemein anerkannt. Anders steht es schon mit der Frage, ob stark bewegtes Wasser, z. B. in plötzlich anschwellenden Gebirgs- bächen, bei Wasserfällen, am Meeresstrande nicht gelegentlich Steine so gegen- einander werfen kann, dass sie mit den typischen Schlagerscheinungen zer- springen. Mir scheint eine solche Möglichkeit nicht ganz ausgeschlossen zu sein, wenn ich auch vermuthe, dass derartige Fälle, wenn sie wirklich vorkommen, immerhin zu den Seltenheiten gehören werden. Ebenso könnte ich mir denken, dass durch Herabfallen schwerer Steine und Geröllmassen, etwa an Abhängen, an denen die Erosion arbeitet, gelegentlich Feuersteine unter den typischen Druckerscheinungen zerschlagen werden. Immerhin wird auch dieser Fall nicht eben häufig sein. Schliesslich erscheint mir auch die Möglichkeit gegeben, dass die Bewegungen der Gletscher Steine derartig gegeneinander pressen, dass sie unter Entwicklung der characteristischen Drucksymptome zerspringen. Kurz, die Möglichkeit, dass rein anorganische Factoren an Feuersteinen die oben genannten Druckerscheinungen hervorbringen können, möchte ich nicht ohne weiteres bestreiten. Dann aber sind Schlagbeulen, Schlagnarben, Schlagflächen, Wellenringe, Kegelsprünge etc. an sich entgegen der Ansicht Morrurer’s keine einwandsfreien Kriterien absicht- licher Spaltung. Nicht eben viel besser steht es mit dem zweiten Kriterium der absicht- lichen Feuersteinbearbeitung, das erst in neuerer Zeit seit der Beschäftigung mit den Eolithen mehr in den Vordergrund getreten ist, mit den Reihen von einseitig gerichteten Schlagmarken (retouches) an den Kanten von Feuer- steinen. Diese Schlagmarken sind die Negative von kleinen Abschlägen und führen durch alle Grössenübergänge zu den Schlagmarken der grossen Abschläge hinüber, ebenso wie ja auch die positiven Abschläge in allen denkbaren Grössen vorkommen können. Die Entstehung aller beruht immer auf demselben Princip und bei allen sind immer die typischen Schlagsymptome zu sehen. Sie können aber durch die verschiedensten Druckwirkungen entstehen, genau so wie die grossen Abschläge und Schlagmarken, nur dass für ihre Herstellung geringere Druckwerthe genügen. Von den Factoren, die bei absichtlicher Einwirkung Reihen von gleichgerichteten kleineren Schlagmarken hervorbringen, sind für die Beurtheilung steinzeitlicher Manufacte besonders drei Manipulationen wichtig, das ist die Benutzung einer Kante zum Schaben oder Kratzen, das Behauen mit einem Feuerstein und das Abpressen mit Horn oder Knochen. Da es unter Um- ständen von grossem Werth für die Beurtheilung der Kulturhöhe sein kann, festzustellen, welche Manipulation an einem Feuersteinstück zum Ausdruck ge- kommen ist, so habe ich lange Zeit experimentelle Studien angestellt, um diffe- renzial-diagnostisch brauchbare Kriterien zu finden. Ich muss gleich hier sagen, dass sich solche unbedingt für jeden Fall entscheidende Kriterien nicht geben DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 25 lassen, denn da es sich ja bei allen drei Fällen in letzter Linie immer um Wir- kungen des Druckes handelt, so wird die Erscheinung auch im Princip überall dieselbe sein. Aber wenn man daher auch im einzelnen Falle gelegentlich zweiielhaft sein kann, welcher Manipulation die Randbeeinflussung ihre Ent- stehung verdankt, so lassen sich doch gewisse quantitative Unterschiede finden in Bezug auf Grösse und Tiefe der einzelnen Schlagmarken, in Bezug auf Gleich- mässigkeit ihrer Sprungfläche und Ausbildung der Wellenringe, ferner in Bezug auf Regelmässigkeit der Anordnung zu Reihen und in dem Verlauf der Rand- linie ete., die in der Regel eine Entscheidung gestatten. Es kommt daher darauf an, eine möglichst feine Diagnostik zu entwickeln, die sich auf diese kleinen quantitativen Verschiedenheiten stützt und im gegebenen Falle durch sorgfältige Kritik der vorliegenden Combination aller in Betracht kommenden Momente es gestattet, die Randbeeinflussung auf eine bestimmte Art der Einwirkung zu be- ziehen. Die Ausbildung einer solchen Diagnostik, die nur durch experimentelle Studien geschehen kann, ist natürlich nicht mit einem Schlage zu gewinnen. Sie wird Zeit zu ihrer Entwicklung brauchen. Ich möchte die folgenden Angaben daher auch nur als Beitrag zu einer solchen Diagnostik betrachtet sehen, be- sonders da ich hier nicht die Ergebnisse meiner experimentellen Studien in extenso mittheilen kann. 1. Gebrauchsspuren, verursacht durch Schaben. Die Materialien, die in den früheren Abschnitten der Steinzeit, besonders mit Feuaersteingeräthen bearbeitet sein werden, dürften Holz, Knochen und Häute sein. Ferner würde wohl noch die dem Schaben nahe stehende Thätigkeit des Erdaufkratzens oder Grabens zu berücksichtigen sein, bei welcher Erde, Sand, Kies, kleine Steine auf die Kante des Werkzeugs einwirken. Ich habe für meine Experimente Holz, Knochen und Kies benutzt. Die Unterschiede in der Wirkung, welche diese drei in Bezug auf ihre Härte so sehr verschiedenen Materialien an der Feuersteinkante hervor- bringen, sind nicht so gross, wie man erwarten könnte. Ich will daher auf diese hier gar keinen Werth legen. Viel wichtiger sind andere Momente beim Schaben. Das ist zunächst die Stärke des Druckes, den man beim Schaben ausübt. Dieser Druck setzt sich aus zwei Componenten zusammen. Die eine Componente wirkt in der Richtung der zu schabenden Fläche ein, also, da die Schabefläche mit ihrer Schabekante unter einem Winkel auf die zu schabende Fläche aufgesetzt wird, der gewöhnlich kleiner ist als ein rechter, etwa spitz- winklig gegen die Schabefläche. Sie ist bedingt durch das Beugen oder Strecken des Armes, das in der Regel in pectopetaler oder in pectofugaler Richtung geschehen wird. Die andere Componente wirkt senkrecht dazu und ist bedingt durch die Kraft, mit der die Schabekante auf den zu schabenden Gegenstand aufgedrückt wird. Beide Componenten können in Bezug auf ihre Grösse bedeu- tenden Variationen unterliegen und dementsprechend ist auch die Resultante und damit der Effect an der Schabekante verschieden gross, aber die Grösse variiert nur innerhalb geringer Grenzen. Es ist charakteristisch für die@ebrauchspur, dass sieimmer nur kleineMarken amRande Abhandlungen d. K Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. F, Bard 4,4. 4 26 MAX VERWORN, erzeugt, die durchschnittlich nicht grösser als 1—2 mm sind und selbst bei grösstem Kraftaufwand und bei härtestem Object selten 5 mm überschreiten. Es ist selbstverständlich, dass die Gebrauchsmarken sich nur auf derjenigen Seite des Randes befinden, die der Schaberichtung entgegengesetzt ist, so dass man an der Lage derselben stets die Schaberichtung in Bezug auf den Feuer- stein erkennen kann. Was nun ferner wichtig ist, das ist die Abhängigkeit der zweiten Druckeomponente, d.h. der Kraft, mit der die Schabekante aufgedrückt wird, von der Handlichkeit des Stückes. Liegt der Schaber gut in der vollen Hand, so kann er mit grösserer Kraft aufgedrückt werden, als wenn er schlecht passt oder mit spitzen und scharfen Kanten die Vola manus schneidet. Ist der Schaber klein, so kann er nicht in die volle Hand genommen werden, sondern nur zwischen die Fingerspitzen. In diesem Falle ist eine bei weitem nicht so grosse Kraftentfaltung möglich als mit der vollen Hand. Daraus ergiebt sich wieder ein Moment für die Diagnostik. Kleine und unhandlicheSchaber werden niemals so grosse Gebrauchsmarken am Schaberande zeigen wie grosse und handliche Exemplare. Ein weiteres Characte- risticum der Gebrauchsabnutzung ist die eigenthümliche Gestalt des Querschnitts der Schabekante. Wenn man mit einer scharfen Kante beginnt zu schaben, so sind die ersten Absprünge und ihre Gebrauchsmarken verhältnissmässig gross und der neuentstandene Kantenwinkel ist noch ziemlich klein. Die folgenden Ab- sprünge werden immer kleiner, so dass sie nur immer den vordersten Abschnitt der vorhergehenden Gebrauchsmarken entfernen. Auf diese Weise wird der Kantenwinkel am Rande immer grösser. Nach wenigen Minuten des Gebrauchs springt beim Schaben, selbst bei grösstem Kraftaufwand, überhaupt nichts mehr vom Rande des Feuersteins ab. Die letzten Gebrauchsmarken sind schon winzig klein und äusserst eng aneinander. Die Kante ist stumpf und zeigt auf dem Querschnitteineetwabogen- förmig und steilabfallende Linie 2% (Fig.5). Von der Fläche sieht man, wie sich die kleineren und klein- Fie. 5. sten Gebrauchsmarken nach ein- Schema der Gebrauchsabnutzung Ander auf die grösseren und einer Feuersteinkante im Quer- grössten aufgelagert haben. Das schnitt. 1, 2, 3, 4 die Querschnitte der ist um so deutlicher ausgeprägt, je hand- Flächen, in denen nach einander die Absprünge Jicher das Stück ist und je intensiver erfolgen. Die ersten Absprünge sind grösser, Bene Benutzung war. Dieischaperanter die letzten werden immer kleiner. Schliesslich £ ad } s x Gleich springt nichts mehr ab, die Kante hat eine ab- SD EBENE ASNEBIBE SERIE gerundete Form angenommen, an der man noch Mässigkeit ihres Verlaufes. Es fehlen die Reste der nach einander erfolgten Absprünge an ihnen scharfe, aus dem Rande her- erkennen kann. vorragende Spitzen; wo Spitzen vorhan- den sind, da sind sie stumpf. Die Gebrauchsmarken liegen ziemlich regelmässig und parallel neben einander, sie sind verhält- IL DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 27 nissmässig flachundohnetiefe Wellenringe und zeigen selten Splitterbrücheanihrem auslaufenden Muschelrande. 2. Randbearbeitung durch Behauen. Schlägt man mit einem Be- haustein wiederholt in derselben Richtung auf eine Feuersteinkante, indem man mit den Schlägen längs der Kante fortschreitet, so entstehen Reihen von Schlag- marken, die sich sehr gut characterisieren lassen, obwohl sie je nach der Stärke der Behauung, je nach der Gestalt und Anwendung des Behausteins (ob spitz oder stumpf, ob mit Kante oder Fläche verwendet) sehr verschieden sein können. Was für die Behauung besonders bezeichnend ist, das ist die Ungleich- mässigkeit der Schlagmarken in Bezug auf ihre Grösse. Es finden sich an einer behauenen Kante immer sehr grosse und sehr kleine Schlagmarken neben einander. Dabei sind die grösseren Schlagmarken durch- schnittlich ziemlich tief und haben meist auch tiefe Wellenringe. Ferner lösen sich bei der Behauung die Abschläge sehr häufig nicht vollständig ab, sondern bleiben mit ihrem Ende an der Schlagmarke sitzen, so dass die aus- laufenden Ränder der Schlagmarken nur Sprünge mit nicht abgelösten Splittern vorstellen. Das häufige Vorkommen von solchen Splitterbrüchen ist daher characteristisch für die Behauung. Der Verlauf der Rand- linie kann sich ebenfalls sehr characteristisch gestalten, besonders bei Be- hauung mit der Spitze oder Kante eines Behausteins, die ja die Regel bilden wird. Die Randlinie zeigt dann im Gegensatz zur gebrauchten Kante kleinere oder grössere, spitze und scharfe Zacken. Solche hervorragenden Spitzen fehlen aber vollständig bei Behauung des Randes mit der Fläche eines Behausteins. In diesem Falle besitzt die Kante eine ziemlich gleichmässig fortlaufende Randlinie und daran zahllose kleine und kleinste Schlag- marken neben den grossen. Das kann leicht eine Gebrauchsspur vortäuschen und man wird in einzelnen Fällen zweifelhaft sein können, ob eine Kante, nach- dem sie durch spitze Behauung bearbeitet wurde, zum Schaben benutzt oder durch Behauung mit der Fläche des Behausteins noch nachgearbeitet worden ist. Da indessen durch stärkere Behauung der Kante mit der Fläche des Behausteins der Vortheil der Randbearbeitung, die Schärfung des Randes zum Schaben, ebenso wie durch den Gebrauch wieder verloren geht, so wird man da, wo sich auf grosse und tiefe Schlagmarken kleine und kleinste superponieren, stets eher an die Gebrauchsabnutzung eines bearbeiteten Randes denken als an eine nach- trägliche Bearbeitung mit einem flachen Behaustein. bi Randbearbeitung durch Abdrücken. Diese Art der Rand- bearbeitung ist vielleicht am wenigsten augenfällig zu characterisieren, aber da sie jedenfalls eine in den ältesten Abschnitten der Steinzeit noch nicht ver- wendete Methode ist, so hat das für den vorliegenden Zweck keine besondere Bedeutung, Im Allgemeinen pflegen die Druckmarken bedeutend flacher zu sein als die Schlagmarken und durchschnittlich etwas grösser als die Gebrauchsmarken. Auch sind die Druckmarken 4* 28 ? MAX VERWORN, gewöhnlich etwas regelmässiger als dieSchlagmarken und zeigen häufiger Splitterbrüche als die Gebrauchsmarken. Am meisten unterscheiden sie sich aber wohl von den letzteren durch die Beschaffenheit der Randlinie. Die Randlinie ist bei ihnen im Gegensatzzur Gebrauchs- spur stets mehr oder weniger scharfzackig. Die Zacken können sehr verschieden gross sein und sehr verschieden weit von einander stehen, je nach- dem das Druckinstrument in engen oder weiten Abständen aufgesetzt worden ist, aber selbst bei gleichmässigstem Verlauf der Randlinie findet man doch bei genauer Betrachtung immer kleine scharfe und spitze Vorsprünge, die beim Ge- brauch stets abgestumpft sein würden. Eine Lupenuntersuchung kann hier im zweifelhaften Fall wohl immer die Entscheidung geben. Freilich wird bei nach- träglich abgerollten Stücken hier wie auch sonst die Differentialdiagnose sehr erschwert, oft wohl überhaupt unmöglich gemacht werden. Ich habe hier nur andeutungsweise eine Reihe von Characteren namhaft machen können, die im gegebenen Falle für eine Entscheidung über die Art der künst- lichen Beeinflussung sich brauchbar erweisen. Sicherlich wird ein ferneres experi- mentelles Studium in dieser Hinsicht unsere Differenzial-Diagnostik noch wesent- lich erweitern und vertiefen. Aber — und hier komme ich auf den springenden Punkt — sind denn derartige einseitige Randbeeinflussungen, wenn man sie an einem gegebenen Fundstück beobachtet, überhaupt immer mit Sicherheit auf eine absichtliche Manipulation mit dem Feuerstein zu beziehen? Da muss ich gestehen, dass ich das nicht ohne weiteres behaupten möchte. Ich halte es auch bei dieser Gruppe von Beeinflussungen, die in der neuesten praehistorischen Litteratur eine so grosse Rolle spielt, nicht für ausgeschlossen, dass sie gelegentlich durch rein anorganische Factoren hervorgebracht werden könnte. Ich kann mir vor- stellen, dass z. B. scharfkantige Feuersteinstücke aus einer Lehmwand hervor- ragen und dass von oben her Kiesmassen darüber fallen. Dann müssen, nament- lich wenn das öfter geschieht, ganze Reihen von gleichseitig gerichteten Schlagmarken am Rande entstehen. Oder ich kann mir denken, dass bei Druckwirkungen, wie sie etwa vom Gletschereise auf Kies-, Lehm-, Geröll- schichten etc. hervorgebracht werden, scharfrandige Feuersteinstücke in einer bestimmten Richtung gegen Kies- oder Sandmassen gepresst werden, so dass am Rande einseitig gerichtete Absprünge erfolgen. Wenn das aber auch nur gelegentlich einmal der Fall sein kann, dann bilden solche Reihen von einseitig gerichtetenSchlagmarkenanderKanteeinesFeuer- steins an sich ebensowenig einen einwandsfreien Beweis für seineManufactnatur, wie die Existenz einer Schlagbeule oder deranderen Schlagerscheinungen. Wie steht es dann aber mit der Entscheidung über die Manufactnatur? Es könnte danach scheinen, als ob es überhaupt keine Kriterien gäbe, nach denen man mit Sicherheit einen Feuerstein als Manufact erkennen könnte! Indessen dem ist nicht so. Was ich bestreite, ist nur die Berechtigung der Annahme, dass ein einziges Moment (Schlagerscheinungen oder Reihen einseitiger Rand- DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 29 beeinflussung) an sich schon unbedingt und allgemein beweisend für die Manu- factnatur sei. Ich stelle dem gegenüber die unabweisliche Forderung auf, dass von Fall zu Fall eine kritische Diagnose gestellt werden muss, die sich gründet auf eine tief eindringende Analyse der Erscheinungen am gegebenen Stück und der Fundbedingungen. Die Diagnose des individuellen Stückes aber darf sich nicht bloss auf ein, sondern muss sich auf eine ganze Reihe von Momenten gründen, genau so wie die Diagnose des Arztes bei manchen inneren Krankheiten. Nur wenn die Diagnose sich auf die characteristische Combination von mehreren Symptomen stützt, kann sie sicher sein. Steht mir nur ein einziges Symptom zur Verfügung, so kann ich in den meisten Fällen keine sichere Diagnose stellen. Worum wir uns bemühen müssen, ist also nicht die Auf- findung eines einzelnen, immer und überall entscheidenden Kriteriums für die Manufactnatur; ein solches Kriterium existiert in Wirklichkeit nicht und jede Jagd danachist ver- geblich. Worum wir uns bemühen müssen, ist vielmehr die Ent- wicklung einer kritischen Diagnostik, die in analoger Weise ausgebildet ist wie die Diagnostik des Arztes. Je feiner wir diese Diagnostik durch Beobachtung und Experiment ent- wickeln, um so mehr wird sich dieZahlderzweifelhaften Fälle für uns vermindern Die kritische Analyse der gegebenen CombinationvonSymptomenist es allein, dieunsin denStand setzt, die Entscheidung zu-treffen. Ich will das an einem Beispiel erläutern: Finde ich in einer interglacialen Geröllschicht einen Feuerstein, an dem eine deutliche Schlagbeule zu sehen ist, sonst aber kein weiteres Symptom absichtlicher Bearbeitung, so werde ich zweifelhaft sein, ob ich ein menschliches Manufact vor mir habe. Finde ich dagegen einen Feuerstein, der auf der einen Seite die typischen Schlagerschei- nungen zeigt und der auf der Rückseite noch die Negative von zwei, drei, vier anderen, in der gleichen Richtung abgesprengten Abschlägen trägt, befinden sich ferner an einer Kante des Stückes zahlreiche, parallel nebeneinander ver- laufende kleine Schlagmarken, die alle ohne Ausnahme von der gleichen Seite des Randes her abgeschlagen sind, erscheinen schliesslich die übrigen Kanten des Stückes vollkommen haarscharf ohne eine Spur von Schlagmarken oder Spuren der Abrollung: dann kann ich mit unerschütterlicher Sicherheit sagen: es ist ein Manufact. So wenig, wie durch Zusammenwirken rein anorganischer Factoren je ein palaeolithischer Faustkeil oder ein neolithisches Steinbeil ent- steht, ohwohl alle einzelnen Momente, die zu seiner Bildung nothwendig sind, wie Schlag, Druck, Schliff etc. für sich auch in der anorganischen Natur auf- treten können, so wenig kommt durch anorganische Kräfte je ein Feuerstein- stück zu Stande, das den oben geschilderten Complex von Symptomen besitzt. Derartige völlig einwandsfreie Stücke habe ich nun in grösserer Zahl am Puy de Boudieu eigenhändig aus der unge- störten Schicht genommen. Damit ist der unerschütterliche Be- 30 MAX VERWORN, weis für die Existenz von feuersteinschlagenden Wesen im Aus- gang der Miocänzeit geliefert. Die Fundobjecte. Die einzigen Spuren menschenähnlicher Wesen, die ich in den miocänen Flusssanden des Cantal habe finden können, sind Feuersteinwerkzeuge. Soma- tische Reste dieser Wesen sind bis jetzt nicht aufgefunden worden. Auch andere Spuren habe ich trotz sorgfältiger Durchforschung der Fundschicht nicht beob- achtet. Die kleinen Stückchen schwarzbrauner Substanz, die Kraarsch!) in seiner letzten Mittheilung erwähnt, habe ich ebenfalls am Puy de Boudieu im Tuffsand mehrmals gefunden. Sie sind unverbrannte Theilchen von Lignit, die typische Holzstruetur zeigen und über der Flamme zu weisser Asche ver- brennen. Irgend welche Spuren absichtlicher Beeinflussung lassen sie nicht erkennen. Auch anderes Steinmaterial als Feuerstein ist zu den Werkzeugen nicht benutzt worden, obwohl z. B. Quarzgerölle z. Th. von mehr als Faust- grösse in grosser Zahl an allen fünf Fundorten vorkommen, an denen ich gegraben habe, am Puy de Boudieu, am Puy Courny, bei Veyrac, im Bois de la Condamine und bei Belbex. An diesen Quarzgeröllen habe ich, obwohl ich mein Augenmerk stets auf sie richtete, niemals Spuren absichtlicher Einwirkung finden können. Sie sind stets mehr oder weniger rundlich abgerollt. Nur Feuerstein ist als Material für Werkzeuge benutzt worden. Dieser aber in grossem Umfange. Am Puy de Boudieu, meiner Hauptausgrabungsstelle, für deren Nachweis ich Herrn Pırrkn Marty ganz besonders dankbar bin, habe ich den Eindruck gewonnen, dass nicht nur bei weitem die grösste Zahl aller Feuersteine durch die Hände der menschenähnlichen Wesen gegangen ist, sondern auch, dass dieselben später keine weitere Verschleppung erfahren haben, da sie zum grössten Theil noch ihre haarscharfen Kanten besitzen. Hier sind die Werkzeuge offenbar am Orte, wo sie geschlagen sind, auch vom Schlamm- strom oder Aschenregen eingebettet worden. Die Schollen von miocänem Fluss- sand und Schotter, die am Puy de Boudieu vom vulkanischen Tuff eingeschlossen und bedeckt liegen, sind offenbar Reste des alten miocänen Fluss- oder Bach- ufers, die an Ort und Stelle erhalten worden sind. Dadurch gewinnt grade diese Fundstelle erhöhte Bedeutung. Das Rohmaterial für die Werkzeuge lieferten die in den miocänen Fluss- und Bachthälern an der Oberfläche liegenden Feuersteine, die vom Wasser aus 1) Kraarsch: „Die tertiären Silexartefacte aus den subvulkanischen Sanden des Cantal“. Im Arch. f. Anthropol. Neue Folge Bd. III, Heft 3, 1905. DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). öl den darunter liegenden oligocänen Schichten mit ihren Feuersteinbänken heraus- gewaschen worden waren. Dieses Ausgangsmaterial besass und besitzt noch heute zum allergrössten Theil die Gestalt von Platten mit parallelen Ober- flächen, deren Grösse ganz ausserordentlich variiert von handtellergrossen, zwei bis drei cm dicken Stücken bis zu 50 und mehr cm grossen und 15—20 cm dicken Platten, die z. Th. an den Kanten rundlich abgewaschen, z. Th. noch mit deutlichen Bruchkanten versehen sind. Alle Platten besitzen eine mehr oder weniger dicke weichere Verwitterungs- oder Kalkkruste. Die Platten- form des Ausgangsmaterials ist wichtig, denn sie beherrscht ganz wesentlich die Form der Werkzeuge, insofern als die letzteren entweder direkt kleine Platten vorstellen oder aus Abschlägen von solchen Plattenhergestelltwordensind. Fast überall erkennt man an den Werkzeugen aus den Resten der Kruste ihre Abstammung von der Plattenform. Characteristisch für die bearbeiteten und unbearbeiteten Feuersteine aus der miocänen Schicht ist die Patina. Während die Feuersteinplatten in ihrer primären oligocänen Lage überall weiss erscheinen, haben sie in ihrer secun- dären miocänen Lagerstätte fast ausnahmslos eine mehr oder weniger dunkle, glänzende Patina, die vom dunklen Braungelb’ bis zum tiefen Schwarz variiert. Ganz überwiegend sind die intensiv schwarzglänzenden Stücke. Bei Belbex sind auch schöne blutroth gefärbte Feuersteine nicht selten. An dieser typischen Patina sind die miocänen Feuersteinwerkzeuge stets leicht von den späteren aus den diluvialen Schichten zu unterscheiden. Die letzteren sind immer weiss oder hellgelb. "Was nun besondere Beachtung verdient, ist die Thatsache, dass man in der miocänen Schicht nicht selten bearbeitete Feuersteine findet, an denen man Schlagmarken von verschieden gefärbter Patina sieht. Das eine System von Schlagmarken erscheint dunkel, das andere hell patiniert und zwar grenzt sich die Farbe an den Rändern der Schlagmarken vollkommen scharf ab. Anfangs glaubte ich, dass es sich hier um Steine handele, die beim Abbrechen der Tuft- massen oder der z. Th. fest verkitteten Geröllmassen verletzt worden sind. In der That habe ich mich überzeugt, dass viele Feuersteine von den Arbeitern beim Herauslösen aus dem ziemlich harten Material mit der Picke zerschlagen oder beschädigt werden. So konnte ich z. B. feststellen, dass auch die heller gefärbten Spuren von Schlägen, die man bisweilen auf der Kruste von Feuer- steinen aus Aurillac in den Sammlungen beobachtet, und die auch ich anfangs auf einzelnen meiner Stücke in deutlicher Ausprägung fand, von den Arbeitern herrühren. Sie sind also nicht, wie manche Forscher geglaubt haben, Spuren alter Schläge, die in der Miocänzeit absichtlich auf die Oberfläche der Steine ausgeführt wurden. Infolgedessen habe ich die grösste Vorsicht angewendet, um jede Verletzung der Feuersteine beim Herauslösen zu verhindern. Indessen fand ich doch bald, dass auch an Steinen, an denen jede Verletzung beim Heraus- nehmen aus der Schicht vollkommen ausgeschlossen war, bei Steinen, die ich in 32 MAX VERWORN, grosser Zahl eigenhändig, ohne sie direkt zu berühren, aus der Schicht löste, häufig genug zweierlei Patina auf den Schlagmarken vorkommt. Im Übrigen kann man bei einiger Übung fast immer mit Sicherheit entscheiden, ob eine Schlagmarke alt oder neu ist. Da also die Thatsache, dass auch an vielen unverletzt herausgenommenen Stücken zweierlei Patina vorkommt, ausser allem Zweifel steht, so ergiebt sich, dass diese Stücke wiederholt während der Miocänzeit bearbeitet worden sind. Nach ihrer ersten Bear- beitung und Benutzung lagen sie längere Zeit unbenutzt auf der Erde. Später wurden sie gelegentlich wieder aufgenommen, wieder bearbeitet und wieder benutzt. Ausser der typischen Patina zeigen manche der Stücke auch mehr oder weniger umfangreiche Sinterbedeckungen und Dendritenbildungen an einzelnen Stellen der Oberfläche. Wenn solche Sinteransätze und Dendriten sich bei Stücken mit zweierlei Patina auf den hellen wie auf den dunklen Schlagmarken finden, so beweisen sie natürlich ganz schlagend, dass die Schlagmarken mit hellerer Patina nicht erst beim Ausgraben entstanden sein können. Was schliesslich die Grösse der Werkzeuge betrifft, so ist es nicht richtig, was Morrıner!) darüber sagt: „leurs instruments sont petits“. Es giebt in Wirklichkeit Werkzeuge von sehr verschiedener Grösse, kleine und zierliche von wenigen Centimetern und grosse, schwere, massige von 15 und 20 Centi- metern Durchmesser. Wohl von allen kann man sagen, dass sie auch uns noch gut in die Hand passen. Ich finde in Grösse und Handlichkeit keinen Unter- schied gegenüber den palaeolithischen Werkzeugen. Damit fällt selbstverständlich auch die Berechtigung von MorrıL.uer’s Schluss, den er aus der angeblichen Kleinheit der Werkzeuge auf die Körpergrösse seiner hypothetischen „homo- simiens“ zieht, „c’est que ces animaux &taient d’une taille inferieure & celle de Yhomme“. In den Werkzeugen liegt kein Grund für eine solche Annahme. Ich lasse nun die Beschreibung und Abbildung einiger typischen Fundstücke folgen. 1. Abschläge. Abgeschlagene Stücke kommen in sehr grosser Zahl vor. Ich habe unter 199 bearbeiteten Stücken, die ich im Ganzen an allen Fundorten gesammelt habe, 98 Stücke mit Schlagbeule gefunden. Das ist also ungefähr 50°). Indessen ist die Zahl der Abschläge in Wirklichkeit noch viel grösser, denn unter den 98 Stücken sind diejenigen nicht mitgerechnet, deren oberer, die Schlagbeule tragender Theil abgebrochen ist, die aber an anderen Schlagerscheinungen, wie Strahlensprüngen, Krümmung der Sprungfläche ete. als echte Abschläge kennt- lich sind. Die Grösse variiert innerhalb weiter Grenzen. Es finden sich kleine scharfe Splitter von wenigen Millimetern und schwere dicke Stücke von 10 Centimetern. ) MoRTILLET: „Le prehistorique ete.“. III. Edition, Paris 1900, pag. 97. dl DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 83 Dazwischen kommen alle Grössen vor, wie das ja bei der Bearbeitung von Feuerstein selbstverständlich ist. Am häufigsten sind Stücke von etwa 4-5 Centimetern. Die typischen Schlagerscheinungen, wie Schlagfläche, Schlagbeule, Schlag- narben, Strahlensprünge, Krümmung der Sprungfläche sind deutlich ausgeprägt. Nur die Wellenringe auf der Sprungfläche sind meistens nicht stark entwickelt und die Kegelsprünge wohl niemals zu sehen. Letzteres liegt aber offenbar an der Undurchsichtigkeit des Materials, und seiner starken, dunklen Patinierung. Der Rücken der Abschläge trägt mitunter noch die Rinde, zum allergrössten Theil aber die Schlagmarken früherer Abschläge, die fast immer in der gleichen Richtung abgesprengt sind. Bisweilen verlaufen vier oder fünf Schlag- marken parallel über den Rücken und häufig sind die Negative der Schlagbeulen noch gut erhalten. Daneben sieht man nicht selten starke Splitterbrüche von früheren, in gleicher Richtung erfolgten Schlägen. Die Formen der Abschläge sind zwar ziemlich mannigfaltig, doch herrschen bei weitem die breiten Lamellen vor, während die langen schmalen seltener sind. Sehr häufig kehrt eine unregel- mässige Trapezform mit characteristischer Krümmung der Sprungfläche wieder, bei der die schmale Parallelseite oben gelegen ist. Die etwas grösseren Ab- schläge lassen fast immer die Reste der Kruste am oberen und unteren Ende erkennen und zeigen ihre Absprengung von einer Platte auf den ersten Blick. Wie ich mich durch experimentelle Studien mit dem gleichen Material an Ort und Stelle überzeugen konnte, ist die vorherrschend breite und oft trapez- förmige Gestalt der Abschläge ganz durch die Plattenform des Ausgangsmaterials bedingt. Ich habe von den alten Platten der miocänen Schicht eine ganze Anzahl mit Hausteinen aus demselben Material behauen und habe dabei Abschläge bekommen, die in gradezu lächerlicher Weise die Formen der alten wiederholen. Bei diesen Versuchen an trockenem sowohl wie an erdfeuchtem Material habe ich mich überzeugt, dass ein sehr grosser Kraftaufwand dazu gehört, um Ab- schläge abzusprengen. Der Feuerstein ist sehr hart und die verhältnissmässig weiche Kruste dämpft die Intensität des Schlages ganz beträchtlich. Man muss mit aller Kraft den Haustein auf die Platte schlagen, um nur einigermassen grosse Abschläge zu erhalten. Aus dieser Dämpfung des Schlages durch die Kruste erklärt sich die Thatsache, dass an den alten wie an den neuen Ab- schlägen die Schlagbeulen nie sehr hoch und die Wellenringe nur selten deut- lich entwickelt sind. Übrigens zeigen die palaeolithischen Abschläge aus der unteren Diluvialterrasse, von denen mir Herr Puxrca eine Anzahl schenkte, die gleichen Eigenthümlichkeiten wie die tertiären und die modernen und stimmen in ihren Formen ebenfalls vollkommen mit diesen überein. Ich habe auf Tafel I und II eine Anzahl der alten miocänen Abschläge abgebildet. Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss, zu Göttingen. Math,-phys. Kl. N. F. Band 4,4 5 34 MAX VERWORN, 2. Kernsteine. Wo so viel Abschläge zu finden sind, da müssen nothwendiger Weise auch die Kernsteine vorhanden sein, von denen die Abschläge abgesprengt sind. In der That findet man eine grosse Zahl von Feuersteinplatten, an deren Rändern man die charakteristischen Schlagmarken mit dem Negativ der Schlagbeule wahr- nimmt. Es ist merkwürdig, dass die früheren Beobachter davon nichts erwähnen, denn solche Kernsteine kommen in allen Grössen vor, in denen die Platten überhaupt auftreten. Man hat eben einfach eme beliebige Platte genommen und von ihrem Rande einen oder mehrere Abschläge abgesprengt. Bisweilen finden sich eine ganze Anzahl grosser Schlagmarken nebeneinander um den Rand der Platte herum, vorwiegend in der gleichen Schlagrichtung, hin und wieder jedoch auch in entgegengesetzter Richtung verlaufend. Manche von den Schlagmarken fordern geradezu heraus zu versuchen, ob nicht dieser oder jener Abschlag noch heute hineinpasst. Davon kann natürlich nicht die Rede sein, aber die Ähnlichkeit von negativer und positiver Sprunglläche ist manchmal frappierend. Einzelne Kern- steine sind nicht grösser als 5 oder 10 cm im Durchmesser und stellen zweifellos Werkzeuge vor zum Schaben oder Hacken. Auch unter den grösseren machen einige den Eindruck von groben Werkzeugen und es ist unmöglich, nachträglich festzustellen, ob man die Platte behauen hat, um Abschläge zu gewinnen oder um ein grobes Werkzeug herzustellen. 8. Hausteine. Zum Absprengen der Abschläge waren Hausteine nöthig. Es müssen sich also Steine finden, an denen die characteristischen Wirkungen wiederholten Auf- schlagens an einer oder mehreren Ecken zu sehen sind. Da ist es mir auf- gefallen, dass solche stark zerarbeiteten Steine von erforderlicher Grösse, die man sofort als Hausteine ansprechen muss, verhältnissmässig selten sind. Ge- wiss, ich habe einige Stücke gefunden, die sich auf den ersten Blick als Hau- steine präsentieren durch die starke Zersplitterung und Zerarbeitung einer Ecke, von der zahlreiche Schlagmarken nach allen Richtungen hin ausstrahlen und die mit zahllosen kleinen Sprüngen und Splitterbrüchen besät ist (Fig. 6). Aber häufig sind solche Hausteine nicht. Da nun doch eine sehr grosse Zahl von Kernsteinen und Abschlägen vorhanden ist, die darauf hinweist, dass die Spaltung des Feuersteins in grossem Umfange betrieben wurde, und da sich kein anderes Material findet, mit dem die Spaltung der Platten vorgenommen sein könnte, so bleibt nur der Schluss übrig, dass ein Haustein immer nur für wenige Schläge benutzt und dann weggeworfen wurde, so dass sich an ihm keine stärkere Zer- arbeitung in der typischen Form bemerkbar macht. Damit stimmt auch die Thatsache überein, dass man so viele Kernsteine findet, von denen nur ein oder zwei Abschläge abgespalten sind. Man hat offenbar, wenn das Bedürfniss nach einem Abschlag auftrat, eine Platte vom Boden aufgenommen und mit einem passenden Feuersteinstücke, das grade an der Erde lag, einen Abschlag DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 88 davon abgespalten, um ihn für einen bestimmten Zweck zu verwerthen, die Platte und den Haustein aber hat man wieder weggeworfen. Es lag ja genug Material am Bachrande auf der Erde herum. 4. Ambosse. Ruror!) ist zu der Überzeugung gelangt, dass die grossen Platten mit zahl- reichen Schlagmarken am Umfange, von denen ihm Pırkrz Marty einige über- sandt hat, Ambosse sind, auf denen man Fruchtkerne oder Knochen aufgeschlagen hat. Auf diese Weise erklärt sich Ruror die Schlagmarken an den Rändern, indem er meint, dass die Schläge bisweilen von dem Object abgeglitten sind und, indem sie den Stein trafen, einen Abschlag vom Rande der Platte abgesprengt haben. Rotor schreibt mir darüber: „A ce pro- pos je vous dirai que M. Marty m’a envoy& deux dalles du Puy de Boudieu, dont je ne possedais pas encore de bon specimen et que jinterpretais comme „enclumes“. L’examen de ces specimens m’a complete- ment confirm& dans ma maniere de voir, ce sont evidemment des enclumes tout ä fait semblables a telles que je possede du Reu- telien, du Strepyien et du Ne£olitique. La theorie de ces enclumes est simple. C’ötaient Beung)), des dalles assez &paisses sur lesquelles on Haustein, von der zum Schlagen benutzten appuyait les objects durs ä briser: os, en fruits etc. Or ces objects durs, os, fruits, ete. ont des contours arrondis et souvent des surfaces grasses et glissantes, de sorte que beaucoup de coups partes au moyen du percuteur n’arrivant pas normalement a la surface de l’os a briser, par exemple, le percuteur, par sa force vive faisait ricochet & la sur- face et venait frapper plus ou moins violemment les bords des enclumes. Il se detachaient done ainsi, par l’usage, de nombreux eelats sur les bords de l’enelume, 1) Rurort: „Le prehistorique dans l’Europe centrale“. Namur 1904, pag. 18. Ferner neuere briefliche Mittheilung 1905. 2) Die folgenden Figuren, bei deren Herstellung mich Herr Prof. KALLius mit Rath und That unterstützt hat, sind in folgender Weise entstanden. Die zum Theil auch für die beigegebenen Tafeln benutzten photographischen Platten wurden schwach auf Chlorsilber-Zeichenpapier copiert und fixiert. Dann wurden vom Zeichner mit unlöslicher Tusche die Kanten und Schatten in Linien- manier für zinkographische Reproduction nachgezeichnet und schliesslich die Photographie selbst durch Behandeln des Papiers mit Ferricyankalium und Natriumbyposulfid wieder entfernt. Die Fisuren sind alle in natürlicher Grösse. D5 36 MAX VERWORN, tantöt d’en le haut, tantöt d’en le bas, suivant que l’enclume e&tait posee sur une face ou sur l’autre et ce sont ces &clats, naturellement portant le bulbe de percussion, qui ont servi ä& nos anc£tres pour le raclage et pour le grattage, gräce a leurs bords tranchants. Ainsi s’expliquent a la fois la presence des enclumes et en m&me temps le grand nombre d’eclats utilises avec le bulbe de percussion“. Dieser Theorie des ausgezeichneten Brüsseler Geologen und Praehistorikers konnte ich auf Grund meiner Beobachtungen und Experimente an Ort und Stelle leider nicht beipflichten. Ich gebe zwar gern zu, dass die grossen Feuerstein- platten beim Zerschlagen von Knochen und Früchten gelegentlich als Unterlagen gedient haben mögen. Das wird man ebensowenig bestreiten wie beweisen können. Allein zu der Annahme, dass bei diesen Manipulationen die grossen Abschläge abgesprungen seien, deren Negative man am Rande sieht, kann ich mich nicht entschliessen. Wie ich mich an Ort und Stelle durch Experimente überzeugt habe, ist das Material dieser grossen Platten ausserordentlich hart. Ausserdem dämpft, wie schon oben bemerkt, die Kruste des Feuersteins die Intensität des Schlages ganz bedeutend. Infolgedessen musste ich meine ganze Kraft aufwenden, um mit dem Haustein Abschläge von der mittleren Grösse der alten abzusprengen und doch waren trotzdem noch viele Schläge vergeblich. Das habe ich nicht blos an einem, sondern an allen Stücken beobachten können, die ich zu meinen Versuchen benutzte. Dass aber eine auch nur annähernd solche Kraft, wie sie erforderlich ist, um den Stein zu spalten, auf die Unterlage wirkt, wenn der Haustein von dem schlüpferigen Knochen abgleitet, oder selbst wenn der Schlag statt den Knochen oder die Frucht direct die Platte trifft, halte ich für gänzlich ausgeschlossen. Es finden sich unter den zahllosen Ab- schlägen im übrigen so grosse und schwere Stücke in so bedeutender Zahl, dass an ein zufälliges Abspringen derselben von einer Platte bei ihrer Benutzung als Unterlage garnicht zu denken ist. Alle diese Massen von Abschlägen können daher unmöglich zufällig von solchen Platten abgesprungen sein, sondern sind ganz zweifellos absichtlich abgeschlagen und die grossen Platten sind ihre Kern- steine, wenn ich es auch, wie ich nochmals betonen will, nicht für ausgeschlossen halte, dass solche Platten gelegentlich auch als Unterlage Verwendung gefunden haben mögen. Ich bin überzeugt, dass der kritische Erforscher der altdiluvialen Culturen Belgiens, sobald er die miocäne Cultur von Aurillace an Ort und Stelle untersucht haben wird, sich ebenfalls dieser Auffassung nicht mehr verschliessen dürfte. 5. Schaber. Die Schaber in ihren mannigfaltigen Formen bilden den wichtigsten Be- standtheil des miocänen Arbeitsgeräthes. Eine Unterscheidung zwischen Schaber und Kratzer, wie sie die Praehistoriker französischer Sprache machen („racloir“ und „grattoir“), möchte ich hier nicht treffen, da einerseits in der deutschen Sprache beide Begriffe sich schwer von einander abgrenzen lassen und da anderer- DIE ARCHAFOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAt). 87 seits aus dem Werkzeug selbst kaum etwas Sicheres über die feinere Art seiner Verwendung geschlossen werden kann. Ferner scheint es mir ganz unmöglich, mit einiger Sicherheit aus dem Werkzeug zu entnehmen, ob damit in pectopetaler oder in pectofugaler Richtung geschabt, und selbst oft misslich zu entscheiden, ob es mit der rechten oder mit der linken Hand geführt worden ist. Was man aus dem Werkzeug sicher ersehen kann, ist lediglich seine Gebrauchsrichtung in Bezug auf die Schabekante. Diese ergiebt sich aus der Richtung der Ge- brauchs- oder Schlagmarken am Rande. Der grösste Theil der Schaber besteht aus grossen oder kleinen Abschlägen, doch sind auch einzelne Schaber aus natürlichen Bruchstücken, ja grössere selbst a " > b. Fig. 7. d. Typischer Abschlag, der an der breiten Seite nur Gebrauchsspuren zeigt. a Vorderseite mit hoher Schlagbeule. b Kante schräg zur Vorderseite gesehen. Man sieht die zahllosen kleinen, sämmtlich nach der gleichen Seite verlaufenden Gebrauchsspuren. c Rückseite mit den Resten von 5 früheren Schlagmarken und rechts unten am Rande einen kleinen Rest der Feuersteinkruste. d Schabekante schräg zur Rückseite gesehen, Reste der Kruste, Gebrauchs- abnutzung. Vergl. Tafel III Fig. 1. aus kleineren Platten hergestellt. Ihre Grösse variiert von zierlichen, wenige Centimeter grossen Stücken bis zu ungefügen, handgrossen Werkzeugen. Einzelne Schaber zeigen nur Gebrauchsspuren am Schaberande, während die anderen Ränder haarscharf sind (Fig. 7). Bei anderen ist der Schaberand durch eine Anzahl gleichgerichteter Schläge bearbeitet. Die für die Behauung characteristi- schen Zeichen der Schlagmarken (siehe oben pag. 27) sind alle schön und deutlich entwickelt, die Splitterbrüche noch heute vollkommen scharf (Fig. 8). Als Zweck der Randbearbeitung ist fast immer entweder die Abschälung der Kruste oder eine bestimmte Formgebung des Randes klar und zweifellos zu erkennen. Zur Randbearbeitung gesellt sich bei manchen Stücken noch eine deutlich sichtbare PRY. 38 MAX VERWORN, Handanpassung durch Entfernung scharfer Kanten und Spitzen, an Stellen, wo sie verletzen oder hindern mussten. Je nach der Formgebung des Schaberandes drängt sich die schon mehrfach 4, 7 RL [A BR 717 1% ZRH AR DER RZ 2, {X IHR, /£ 42 2 PR 7, RN DINO IHNEN RI BERNER HANRNNIRRS v ISBRERSSSSN IE a. . b. Fig. Sec. Grosser dicker Abschlag mit bearbeiteter Schabekante. a Vorderseite mit Schlag- beule und Schlagfläche. Am unteren Rande sieht man zahlreiche sämmtlich in der gleichen Rich- tung verlaufende Schlagmarken dicht neben einander. b Ansicht der Schabekante schräg zur Vorder- seite. Unmittelbar unter der Kante ist die Kruste durch zahlreiche Schläge abgeschält. Etwas weiter nach unten ist die Kruste in ganzer Ausdehnung noch erhalten. ce Rückseite mit den Schlagmarken von 5 früheren Abschlägen und deutlichen Splitterbrüchen links oben. Veregl. Taf. III Fig. 2. gebrauchte Eintheilung der Schaber in Gradschaber, Rundschaber, Spitzenschaber und Hohlschaber auf. Die Gradschaber zeigen eine mehr oder weniger grade verlaufende Schabe- kante. Der gewöhnliche Typus besteht aus einem Abschlag, dessen eine, meist B h h 3 k N i E. i 1 DIE ARCHAFOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 89 dem Treffpunkt gegenüberliegende Kante zum Schaben benutzt oder durch Entfernung der Rinde zugerichtet ist. Bisweilen ist die Bearbeitung des Randes eine erstaunlich sorgfältige, wie in Fig. 3 Taf. III. In der Regel ist das nicht der Fall. Im Gegentheil sehr häufig sind bei der Randbehauung nicht unerheb- liche Zacken am Rande entstanden und stehen geblieben. Vergl. Fig. 9 Taf. IV Gradschaber von grossen Dimensionen und groben Formen sind aus kleinen Platten hergestellt, bei denen man die Ränder behauen hat, um sie handlich zu machen. Ihr Schaberand ist durch eine Reihe von Schlägen abgeschrägt und geschärft. In manchen Fällen wird man, wie oben schon bemerkt, zweifelhaft Fig. 9. Grosser Rundschaber. Durch mehrere starke Schläge, die parallel neben einander gesetzt sind, ist die Schabekante zugerichtet worden und zeigt nun schwach convexe Form. sein, ob man einen Schaber oder einen Kernstein vor sich hat, besonders wenn die Ränder durch grössere Schlagmarken zerzackt und unregelmässig erscheinen. Unter den Rundschabern kommen ebenfalls grobe, die ganze Hand füllende Werkzeuge vor. Bei ihnen ist die Schabekante durch Behauung mehr oder weniger regelmässig convex gestaltet worden. In dem in Fig. 9 abgebildeten Werkzeug liegen die einzelnen Schlagmarken an der Schabekante so regelmässig nebeneinander, dass man an palaeolithische oder sogar neolithische Gegenstände erinnert wird. Die Spitzenschaber sind Werkzeuge, bei denen die Schabekante eine Spitze bildet, so dass sie zum Ausschaben von Spalten oder Rinnen etwa in Holz oder zwischen Knochen geeignet erscheinen. Sie sind vielleicht von allen Werkzeugen diejenigen, bei denen durch die absichtliche Ausarbeitung der Spitze die An- deutung einer Formgebung, wenigstens der Gebrauchskante des Werkzeuges, am 40 MAX VERWORN, meisten bemerkbar wird. In der That ist die Spitze bisweilen in einer Weise herausgearbeitet, dass man von einer gewissen Sorgfalt bei der Herstellung sprechen möchte. Durch zahlreiche einseitig gerichtete Schläge ist die Kante a. Fig. 10. b. 'TypischerSpitzenschaber mitstumpferSpitze auseinem plattenFeuer- steinstück durch Herausarbeitender Spitze hergestellt. Wie der Vergleich der Vorderseite a mit der Rückseite b zeigt, sind die Schläge, welche die Spitze herausarbeiteten, sämmtlich in der gleichen Richtung und zwar von der Rückseite b her ausgeführt worden. Vergl. Taf. IV Fig. 1. meist wohl unter Benutzung einer Ecke so umgeformt worden, dass die Absicht, eine Spitze herzustellen, ganz unzweideutig hervortritt (Fig. 10). Ich möchte übrigens als Spitzschaber nur solche Werkzeuge bezeichnen, bei denen die Schlag- a. Fig. 11. b. Typischer Hohlschaber aus einem Abschlag hergestellt. a Vorderseite mit Schlagbeule. Unten die concave Schabekante. b Rückseite mit den Schlag- und Gebrauchsmarken der concaven Schabekante. Bearbeitung und Gebrauch geschah von der Vorderseite her. Um die Concavität herum ist die Kruste des Feuersteins erhalten. Vergl. Taf. IV Fig. 7. marken zu beiden Seiten der Spitze in gleicher Richtung verlaufen. Diejenigen Werkzeuge, die auf beiden Seiten der Spitze entgegengesetzte Schlagmarken zeigen, scheinen mir für andere Zwecke gedient zu haben. Die Spitze selbst kann aber innerhalb weiter Grenzen variieren. Sie kann scharf oder stumpf, kurz oder | | | | DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 41 lang, dünn oder dick sein. In allen Fällen aber ist der Typus leicht zu erkennen. Vergl. Fig. 1, 2, 3, 4 Taf. IV. Die Hohlschaber bilden gewissermassen den Gegensatz zu den Spitz- schabern. Bei ihnen ist die Schabekante kreisbogenförmig eingebuchtet (Fig. 6, 7,8 Taf. IV), so dass sie zum Abschaben von ceylindrisch gestalteten Gegenständen, wie Zweigen, Knochen etc. dienen konnten. In der Regel sind die Hohlschaber DER Fig. 12. Grösseresspitzes Werkzeug zum Hacken oder Graben. Auseinernatür- lichen Feuersteinplatte durch Herausarbeiten der Spitze hergestellt. Man sieht auf der Fläche des Stückes die Feuersteinkruste und oben die durch zahlreiche, sämmt- lich in gleicher Richtung ausgeführte Schläge herausgearbeitete Spitze. Vergl. Taf. IV Fig. 4. dadurch hergestellt worden, dass man bei einem Abschlag eine Kante durch eine Anzahl einseitig gerichteter Schläge hohl ausarbeitete. (Fig. 11). Bisweilen ist der Zweck auch schon durch einen einzigen kräftigen Schlag erreicht worden. Characteristisch sind aber in diesem Fall die feinen Gebrauchsspuren, die den ganzen Hohlrand, der natürlich infolge des einzigen Schlages haarscharf sein Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. F. Band 4... 6 42 MAX VERWORN, musste, in einseitiger Richtung umsäumen. Die Einbuchtung kann einen sehr verschiedenen Radius haben, sie kann stark gewölbt, sie kann flach, sie kann klein, sie kann gross sein. Nicht selten finden sich an einem Stück zwei solcher Einbuchtungen an verschiedenen Rändern (Fig. 8 Taf. IV), wie auch Kraarsch beobachtet hat, oder ein Rand eines Abschlages ist als Hohlschaber, ein anderer, als Gradschaber bearbeitet (Fig. 5 Taf. IV). Derartige zusammengesetzte Werk- zeuge habe ich mehrere gefunden. Im übrigen gehen die einzelnen Schaberformen vielfach in einander über. Eine ängstliche Einhaltung eines Schemas liegt jener Zeit noch gänzlich fern, wenn auch die Verfolgung eines bestimmten Zweckes bei der Herstellung eines Werkzeuges in der Formung seines Schaberandes schon ganz zweifellos hervortritt. 6. Grobe Werkzeuge zum Schlagen, Hacken oder Graben. Unter den bearbeiteten Platten finden sich nicht selten Stücke, die aus der Planmässigkeit der Bearbeitung einzelner Partieen des Randes erkennen lassen, dass sie offenbar zu einem bestimmten Zweck gedient haben. Indessen lässt sich dieser Zweck nicht immer ohne weiteres angeben. Am deutlichsten sind wohl diejenigen Werkzeuge, an denen ähnlich wie bei den Spitzschabern eine Spitze herausgearbeitet ist durch Behauung zweier aneinander stossender Kanten. (Fig. 12). Diese zu beiden Seiten der Spitze gelegenen Kanten zeigen daher eine mehr oder weniger deutliche Concavität mit zahlreichen grösseren und kleineren Schlagmarken, während eine solche eingehende Randbearbeitung am übrigen Umfang des Stückes fehlt. Da es sich hier um 15—20 cm grosse Platten handelt, ist natürlich alles grob und in grossem Maassstabe ausgearbeitet, doch fällt der Typus sofort in die Augen, besonders wenn man ihn mehrmals wieder- kehren sieht. Fig. 1 Taf. V ist ein characteristischer Vertreter desselben. Diese Werkzeuge, die mitunter an dem der Spitze gegenüberliegenden Rande auch noch eine Handanpassung durch Abschlagen der scharfen schneidenden Kante erkennen lassen, haben jedenfalls als primitivste Faustkeile („coups de poing“) zum Schlagen oder Hacken gedient, sei es bei der Bearbeitung von Holz, sei es beim Aufgraben der Erde zum Hacken und Picken, sei es endlich zum Auf- schlagen von Knochen. Keinesfalls aber sind Steine damit bearbeitet worden, denn es fehlen an den Spitzen die characteristisch gerichteten Schlagmarken, Splitterbrüche und Kegelsprünge, die den Behausteinen für die Feuerstein- bearbeitung eigenthümlich sind. 7. Instrumente zum Stechen, Bohren, Ritzen. Als Stech- oder Bohrinstrumente kann man vielleicht von den Spitzen- schabern diejenigen Werkzeuge sondern, bei denen eine Spitze herausgearbeitet ist dadurch, dass zwei aneinanderstossende Kanten in entgegengesetztem Sinne behauen sind. Die Spitze gewinnt dadurch einen mehr oder weniger deutlich rhombischen Querschnitt. Auch hier ist die Spitze sehr verschieden gestaltet, bald kürzer, bald länger, bald spitzer, bald stumpfer. Da sich diese spitzen DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 43 Werkzeuge mit gekreuzter Randbearbeitung zu beiden Seiten der Spitze mehr- fach wiederholen, so muss wohl eine specielle Absicht für die Herstellung grade dieses Typus angenommen werden, der sich ja durch die gekreuzte Lage seiner beiden Spitzenkanten weniger zum Schaben eignen würde als die gewöhn- lichen Spitzenschaber. Diese Instrumente könnten vielleicht zur Herstellung von Löchern gedient haben, etwa in der Haut von Thieren. Einige von ihnen, die ziemlich fach sind und bei denen infolgedessen auch die Spitze platt und scharf erscheint, mit sehr langgestreckt rhombischem Querschnitt machen mir den Ein- druck, als ob sie etwa zum Aufritzen weicher Gegenstände gedient haben könnten. Da ich für die Verwendung von scharfen Splittern als Schneide- instrumente keinen Anhalt gefunden habe, so wäre es nicht ausgeschlossen, dass diese spitzen Werkzeuge eine Art primitiven Schneideinstruments vorstellen. Die Thätigkeiten des Ritzens und Schneidens können ja bei Anwendung primi- tiver Instrumente sehr nahe miteinander verwandt sein. Indessen, ich möchte für die hier vorliegende Gruppe von spitzen Instru- menten keine definitive Deutung geben. Es muss erst noch mehr Material gesammelt werden. Dann klärt sich vielleicht auch ihre Bedeutung auf. Es ist ja überhaupt misslich, auf so entlegene, den unsrigen so fremdartige Oultur- zustände unsere Begriffe des Werkzeugs zu übertragen und die primitiven Instrumente mit den heutigen zu vergleichen. In vielen Fällen wird ja zwar die Deutung ohne weiteres aus den Eigenschaften des Werkzeuges klar hervor- gehen wie bei den verschiedenen Schaberformen und den Hausteinen, in anderen Fällen aber wird sie ganz im Dunkeln tasten. So findet sich denn auch im Miocän von Aurillac eine ganze Reihe von Feuersteinen, die zweifellos bearbeitet sind, von denen wir aber nicht recht angeben können, ob sie einem bestimmten Zweck gedient haben, und welches dieser Zweck gewesen sein mag. Ich möchte daher in der Deutung derartiger Objeete vorläufig etwas zurückhaltend sein. Die Cultur der Mioveänzeit. Ist die Manufactnatur von Feuersteinen im oberen Miocän über allen Zweifel erwiesen, so stellt sich sofort eine Fülle von Fragen ein über die alten Verfer- tiger dieser Werkzeuge. Man will einen Schritt weiter kommen; man will etwas Näheres vom Leben, von der Culturstufe, von der somatischen Beschaffen- heit dieser alten Bewohner des Cantal erfahren, und viele neue Probleme ent- stehen. Leider bleiben die meisten dieser Fragen vorläufig unbeantwortet und wenn man nicht etwa der Phantasie die Zügel schiessen lassen will, wie das leider selbst von wissenschaftlichen Forschern wie MorrıLuer schon in ungerecht- fertigtem Maasse geschehen ist, dann ist es verschwindend wenig, was man in diesen Fragen heute schon sagen kann. 6* 44 MAX VERWORN, Einigermassen bekannt ist uns durch die Untersuchungen der französischen Geologen, vor allem durch die Studien von Prerre Marry'), das Milieu, in dem die alten Bewohner des Cantal lebten. Durch die sorgfältige Er- forschung der fossilen Flora von Joursac, die genau gleichaltrig ist mit den manufactführenden Schichten am Puy Courny, am Puy de Boudieu etc. hat Piurre Marıy eine Menge von Anhaltspunkten gewonnen für die Bestimmung der klimatischen Verhältnisse, die zu jener Zeit im Cantal herrschten. Aus diesen geologischen und palaeontologischen Erfahrungen ergiebt sich etwa folgendes Bild. Das Land, eine flache Gegend, die ziemlich weit vom Miocänmeere entfernt lag, war in etwa 800 Metern Meereshöhe theilweise von offenen, kräuterreichen Flächen, theilweise von Wäldern und Dickichten bedeckt, die aus Coniferen (Wachholder, Kiefer, Lärche, Fichte, Tanne) und Laubbäumen (Birke, Erle, Buche, Hainbuche, Hopfenbuche, Haselnuss, Eiche, Pappel, Rüster, Zürgel, Feige, Brotfruchtbaum, Lorbeer, Sassafras, Mannaesche, Ahorn, Kreuzdorn, Wallnuss, Hickory, Mehlbeere, Kirsche, Akazie, Weide etc.) gemischt waren. Das Klima war ziemlich milde und trocken. Die mittlere Jahrestemperatur betrug 15° und die jährliche Regenmenge nur etwa 60 cm., kleine Flüsse und Bäche hatten die Thäler noch nicht so tief ausgewaschen wie heute. Teiche und Seen mit Fischen lagen an den Waldrändern. An den Bachufern und Seen stellte sich das Rhinoceros, das Mastodon, das Dinotherium, das Hipparion, sowie der Hirsch und die Gazelle zur Tränke ein. Die Thäler der Flüsse und Bäche waren bedeckt mit Quarzgeröllen aus den nahen Bergen und dazwischen lagen platte Feuersteine, die aus den Kalkschichten der flachen Uferhänge herausgewaschen waren. An diesen Fluss- und Bachufern hielten sich die alten Bewohner der Gegend auf. Hier stand ihnen Wasser zur Verfügung, hier fanden sie Feuersteine, aus denen sie ihre primitiven Werkzeuge machten. Wir wissen nicht, ob sie noch reine Vegetarianer waren, oder ob sie bereits den Hirsch und die Gazelle oder gar die grösseren Thiere erlegten, um sich ihr Fleisch zu verschaffen. Die letztere Möglichkeit ist keineswegs ausge- schlossen. Die rohen spitzen Schlaggeräthe (pag. 41 Fig. 12) können dabei sehr wohl als Hiebwaffen, grosse scharf kantige Feuersteine als Wurfwaffen gedient haben. Jedenfalls gebrach es aber nicht an vegetabilischer Nahrung. Wall- nüsse, Haselnüsse, Bucheckern, Eicheln, die Frucht des Brotbaums, Mehlbeeren und Kirschen, grosse Wachholderbeeren, zahlreiche Kräuter, Wurzeln und Pilze lieferten Nahrungsmittel genug. So etwa waren die äusseren Verhältnisse be- schaffen, unter denen die alten Bewohner des Cantal lebten. Hier bestand am Ausgang der Miocänzeit bereits eine Cultur, die wie wir aus der Beschaffenheit der Feuersteinwerkzeuge mit Er- staunen sehen, nicht mehr in den ersten Anfängen war, sondern schon eine lange Entwicklung voraussetzt. Was uns am meisten überrascht und was nach allen bisherigen Anschauungen, selbst nach der grossen Erweiterung unserer Erfahrungen über die primitiven Feuersteinkulturen durch 1) PIERRE MARTY: „Flore miocene de Joursac (Cantal)“. Paris, Bailliere et Fils 1903. DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 48 Ruror nicht zu erwarten war, das ist die Thatsache, dass diese miocäne Bevölkerung des Cantal bereits den Feuerstein zu spalten und zu bearbeiten verstand. Den Nachweis dieser Thatsache halte ich für das wichtigste Ergebnis meiner Untersuchungen in Aurillac. Ruror!) datiert auf Grund seiner Erfahrungen in Belgien die Erfindung der absichtlichen Spaltung des Feuersteins erst von der Zeit des „Mesvinien“, legt aber merkwürdiger Weise auf diesen höchst wichtigeu Culturfortschritt garkeinen Werth: „Comme on le voit, l’industrie mesvinienne, entierement constitude d’outils, ne presente en realite aucune nouveaute ni modification sensible par rapport aux industries eolitiques plus anciennes“. Das spärliche Vorkommen von Abschlägen mit Schlag- beule und anderen Schlagerscheinungen in früheren Perioden führt Ruror nicht auf absichtliche Spaltung, sondern auf zufälliges Abspringen beim Schlagen zurück, sei es, dass die Abschläge vom Haustein, sei es, dass sie von dem als Unterlage dienenden Feuerstein?) absprangen. Durch meine Untersuchungen in Aurillac hat sich mir indessen ganz unzweifelhaft ergeben, dass bereits im oberen Miocän die Kenntnis der künstlichen Spaltung des Feuersteins vorhanden war, und ich erblicke in dieser Technik einen höchst wichtigen Culturfortschritt. Das ausserordentlich zahlreiche Vorhandensein von Abschlägen, das Überwiegen von Werkzeugen, die aus solchen Abschlägen hergestellt sind, die beträchtliche Grösse und Schwere vieler Abschläge, der grosse Kraftaufwand, welcher bei der schweren Spaltbarkeit des Feuersteins von Aurillac erforderlich ist, um selbst kleinere brauchbare Abschläge abzuspalten, alles das macht es mir unmöglich, die zahllosen Abschläge als das Product zufälliger Absplitterung vom Haustein oder Ambos aufzufassen und zwingt mich vielmehr, darin einen ganz unabweis- baren Beleg für die Kenntnis absichtlicher Feuersteinspaltung zu sehen. Übrigens wäre es ja auch höchst auffällig, wenn die alten Bewohner des Cantal die Kenntnis der Randbearbeitung von Feuersteinen durch Behauen mit einem anderen Stein gehabt, die Absprengung von etwas grösseren Abschlägen, die ja genau auf demselben technischen Prineip ‘basiert, dagegen nicht gekannt hätten. Mir scheint, die Erfindung des einen ist von der des anderen nicht gut zu trennen. Sie mussten beide gleichzeitig gemacht werden, ganz gleichgültig, welchen Zweck man zuerst mit der Behauung verfolgte. Liegt der Zweck der Gewinnung von Abschlägen, wie die ganz allgemein übliche Verwendung derselben zur Herstellung von Werkzeugen be- weist, ohne weiteres auf der Hand, so wirft die grosse Reihe von Werkzeugen, die ich in Aurillac sammelte, auch einiges Licht auf den Zweck, den man bei der Randbearbeitung verfolgte. Es kann kein Zweifel sein, dass man dabei die Herstellung geeigneter Schabekanten im Auge hatte. Das geschah aber in doppeltem Sinne. Einmal handelte es sich lediglich darum, die unebene und bröcklig-mürbe Kruste des Feuersteins vom Schaberande zu entfernen, um 1) Rurtor: „Le Prehistorique dans l’Europe central“. Namur 1904. 2) Siehe oben pag. 35. 46 MAX VERWORN, eine scharfe, harte Kante zu erhalten. Bei zahlreichen Stücken, die ich sam- melte, springt diese Absicht sofort in die Augen und es drängt sich die Ver- mutung auf, dass hierin vielleicht der primäre Zweck aller Randbearbeitung lag. Die gleiche Absicht lag jedenfalls vor, wenn man wie Ruror das besonders be- tont, den gebrauchten Schaberand durch Behauen mit einem Stein wieder an- frischte, um ihn, nachdem er durch den Gebrauch stumpf geworden war, wieder scharf zu machen. Das andere Mal dagegen kam es darauf an, der Schabekante eine bestimmte, für den speciellen Gebrauch geeignete Form zu geben. In der Ausbildungsstufe dieser Randbearbeitung aber finden wir ein weiteres Moment, das uns bei der miocänen Cultur überrascht. Es zeigt sich hier bereits eine weitgehende Differenzierung und Anpassung der Werk- zeuge für specielle Zwecke. Die Typen der Gradschaber, der Rundschaber, vor allem aber der Spitzschaber und Hohlschaber, die wir in langen Reihen mit ihren charakteristischen Merkmalen immer wiederkehren sehen, sind bereits so scharf specialisiert, dass man unbedingt auf eine Verwendung für ganz ver- schiedenartige Zwecke schliessen muss, wenn es sich auch in letzter Instanz immer um die Thätigkeit des Abkratzens und Abschabens handelte. Wir wissen nicht, was man mit diesen verschiedenen Schaberformen geschabt haben mag. Etwas anderes als entweder Holz oder Knochen, Fleisch und Haut wird kaum in Betracht kommen. Auf alle Fälle müssen wir aber aus dem Vorhandensein von zahllosen Schabern, die eins der verbreitetsten und wichtigsten Werkzeuge vorstellen, auf die Existenz anderer Culturerscheinungen schliessen, sei es auf die Bearbeitung von Holz zu Geräthen, sei es auf Jagdmethoden sowie auf die Zerlegung des Wildes und Gewinnung des Fleisches oder der Häute. Sehr wahrscheinlich ist beides zutreffend, indessen bleiben alle Speculationen darüber vorläufig müssig. In der Anpassung der Schabekante für bestimmte Zwecke des Schabens sehen wir aber zugleich die erste Andeutung der Form- gebung überhaupt. Wer eine Reihe von Spitzschabern und eine Reihe von Hohlschabern vor sich sieht, kann an dieser ersten Absicht einer primitiven Formgebung nicht mehr zweifeln. Man nahm einen Abschlag und formte eine Partie des Randes durch Behauen in ganz specifischer Weise. Das Charak- teristische bei dieser ersten Spur der Formgebung ist aber im Gegensatz zur Formgebung der palaeolithischen und jeder späteren Zeit, dass die Formgebung lediglich einen Nützlichkeitszweck verfolgte und sich daher nur auf die zum Gebrauch bestimmte Partie des Randes beschränkte. Jede Äusserung eines aesthetischen Sinnes bei der Herstellung der Werkzeuge, wie er sich bei uns, durch unendlich lange fortgesetzte Gewöhnung entwickelt und befestigt hat und ganz unwillkürlich selbst in die Betrachtung der primitiven Werkzeuge fort- während von selbst einmischt, fehlt in der miocänen Cultur noch vollständig. Es ist lediglich der Zweck, der die Form bestimmt. Daher hat das Werkzeug als Ganzes irgend eine beliebige zufällige Form. Absichtlich geformt ist nur die Partie, die einen bestimmten Zweck erfüllen soll. Das ist ein charakte- ristisches Moment für diese Culturstufe. = DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 47 Schliesslich kommt bei der Bearbeitung der Feuersteinwerkzeuge in der Miocänzeit ausser der Gewinnung von Abschlägen und der Herstellung geeig- neter Schabekanten noch eine dritte Absicht bisweilen zum Ausdruck, auf die ebenfalls Ruror schon hinwies, das ist die Anpassung an die Hand durch Wegschlagen spitzer und scharfer Vorsprünge und Kanten. In einzelnen Fällen ist diese Erscheinung an den stehen gebliebenen Resten sowie an der genau feststellbaren Richtung und Zahl der Schlagmarken so augenfällig zu erkennen, dass kein Zweifel an dieser Absicht entstehen kann. Eine grosse Anzahl von Werkzeugen lässt, wie bereits bemerkt, an der verschieden starken Patinierung verschiedener Systeme von Schlagmarken deut- lich erkennen, dass sie mehrmals und zwar zu verschiedenen Zeiten gebraucht wurde und zwischendurch wieder lange Zeit unbenutzt am Boden lag. Das legt den Schluss nahe, dass man die Werkzeuge nach dem Gebrauch nicht aufbe- wahrte.e Darauf weist auch das verhältnissmässig seltene Vorkommen stark zerarbeiteter Hausteine und stärker angefrischter Schaber hin. Man liess offenbar nach dem Gebrauch das Werkzeug einfach liegen. Bei neuem Bedarf fand man ja immer wieder genügend Feuersteinmaterial, um sich leicht ein neues zu machen oder man nahm auch ein altes, schon gebrauchtes Werkzeug, das grade am Boden lag, auf, um es für den augenblicklichen Zweck von neuem zurecht zu schlagen. Durch eine solche Praxis würde auch die grosse Menge von Werkzeugen verständlich, die man auf kleinem Raume zusammen findet. Die Herstellung grosser Instrumente mit deutlich herausgearbeiteter Spitze, die häufig keine deutlichen Gebrauchsspuren zeigt, deutet darauf hin, dass man damit weiches Material geschlagen oder gehackt kat. Es lässt sich nicht sagen, was das gewesen sein mag. Vielleicht hat man Holz oder Erde damit gehackt, vielleicht auch hat man diese Steine als Waffen gebraucht, denn nichts hindert uns, den Gebrauch von Waffen etwa zum Töten von Thieren bereits bei der miocänen Bevölkerung anzunehmen. Indessen das bleibt unbewiesen und ebenso bleibt uns der Zweck mancher anderer Werkzeuge vorläufig verschlossen. Soviel aber ist gewiss, dass die Existenz aller dieser ihrem Zweck nach noch nicht zu deutenden Geräthe uns zwingt, die Differenzierung der Culturverrichtungen bei der miocänen Bevölkerung noch höher anzusetzen als sie uns die sicher nachweisbaren Culturerscheinungen schon zeigen. ‚Jedenfalls lehren uns die That- sachen, dass wir uns auch bezüglich der miocänen Cultur vor dem Fehler hüten müssen, der in der Geschichte der praehistorischen Forschung so oft begangen wurde, so oft eine ältere Culturstufe entdeckt wurde, dass wir die Entwicklungs- höhe der betreffenden Culturstufe zu tief einschätzen. Das tertiäre Alter der Cultur darf uns in diesem Falle unter keinen Umständen dazu verführen. Ausser dem Feuerstein ist kein anderes Steinmaterial zur Her- stellung der Werkzeuge benutzt worden. Diese äusserst zweckmässige Auswahl des passendsten Materials bei genügender Anwesenheit von anderem Steinmaterial zeigt bereits eine genaue Kenntniss der Eigenschaften der ver- 48 MAX VERWORN, schiedenen Gesteinsarten und vor allem der grossen Vorzüge des Feuersteins. Wie sich aus den Untersuchungen Rurors mit aller Deutlichkeit ergiebt, ist man in den älteren diluvialen und den tertiären Zeiten direkt dem Feuerstein nach- gegangen und hat sich nur da aufgehalten, wo ausser den anderen Lebensbe- dingungen, wie Nahrung und Wasser, auch Feuerstein vorhanden war. Noch nicht mit Sicherheit zu beantworten ist dagegen die Frage, ob die tertiäre Bevölkerung des Cantal ausser Stein auch anderes Material zu Werkzeugen, Geräthen, Waffen verarbeitete. Das ganz überwiegende Vorherrschen der Schaber und Kratzer unter den Steinwerkzeugen erregt aller- dings den Verdacht, dass das der Fall war, und auch aus anderen Gründen wird man wohl annehmen dürfen, dass wenigstens Holz, d. h. Zweige, vielleicht auch andere Pflanzentheile wie Binsen, Schilf, Gras, Bast etc. in primitiver Weise verwendet wurden. Im Falle der Kenntniss der Fleischnahrung würde auch an die Häute der erlegten Thiere zu denken sein. Sogar die Verwendung von Knochen halte ich durchaus nicht für ausgeschlossen. Für die mir seit langen Jahren aus eigener Erfahrung bekannte Culturstufe von Taubach, die dem „Mafflien“ Rurors angehört, habe ich mich selbst durch Prüfung der im RoEuER- Museum zu Hildesheim und im Germanischen Museum zu Jena befindlichen ge- sicherten Funde überzeugt, dass die damalige Bevölkerung bereits Thiere zu Nahrungszwecken erlegte, im Feuer zubereitete und ihre Knochen zu primitiven Geräthen benutzte. Ich sehe keinen Grund, der dagegen spräche, dass in einer früheren tertiären Cultur, die, soweit wir nach den Feuersteinwerkzeugen ur- theilen können, nicht wesentlich tiefer stand, als die altdiluviale von Taubach, die gleiche Praxis bereits bestanden hätte. Indessen das bleibt vorläufig eine blosse Möglichkeit. Noch eine Fülle von anderen Fragen, die uns auf den Lippen schweben, muss vorläufig unbeantwortet bleiben. Wie verhielt es sich mit der Wohnung, mit der Kleidung, mit dem Zusammenleben, mit der Sprache und vielem anderen ? In allen diesen Fragen fehlt uns bisher jeglicher Anhaltspunkt und alles Spe- eulieren darüber bleibt werthlos. Nur bezüglich der Frage nach der somatischen Beschaffenheit der miocänen Bewohner des Cantal möchte ich mir noch ein paar Bemerkungen gestatten. Ich habe schon oben (pag. 32) darauf hingewiesen, dass die MoRTILLET- sche Schlussfolgerung aus den Geräthen auf die geringe Körpergrösse ihrer Hersteller völlig hinfällig ist, weil die Voraussetzung einer besonderen Kleinheit der Werkzeuge nicht zutrifft. Ich möchte im Gegentheil mit grösster Wahrscheinlichkeit aus der Beschaffenheit der Feuersteinwerk- zeuge auf eine im wesentlichen der unsrigen gleiche Grösse und Form der Hand und damit des übrigen Körpers schliessen. Die Existenz grosser, unsere ganze Hand füllender Schaber und Hacken, vor allem aber die vollkommene Handgerechtigkeit, welche fast alle Werkzeuge auch für unsere Hand besitzen, scheint mir diesen Schluss in hohem Grade zu rechtfer- tigen. Die Werkzeuge der verschiedensten Grösse, deren Benutzungsseite und DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 49 Handlage sich aus den Gebrauchsspuren bisweilen mit völliger Klarheit ergiebt, liegen zum grössten Theil so vorzüglich und bequem in unserer Hand, die ur- sprünglich vorhandenen scharfen Spitzen und schneidenden Kanten sind an den für unsere heutige Handlage nothwendigen Stellen bisweilen in so zweckmässiger Weise entfernt, dass man glauben könnte, die Werkzeuge wären direkt für unsere Hände gemacht. Leider haben wir bisher keine Skelettreste von den miocänen Bewohnern des Cantal gefunden und so bleiben alle weiteren Speculationen über die soma- tischen Verhältnisse derselben ohne jede Grundlage. Morrter hat in ihnen eine Zwischenform zwischen Menschen und Affen erblickt, die er als „Homosimius“ bezeichnete. Aber was heisst das? Wenn es auch sehr wahrscheinlich ist, dass diese tertiären Formen den thierischen Ahnen des heutigen Menschen noch näher gestanden haben werden als die heutigen Menschen selbst, wer sagt uns, dass sie nicht schon die wesentlichen Charaktere des heutigen Menschen in ihrem Körperbau besassen, dass nicht die Entwicklung der specifisch menschlichen Charaktere weit hinter dem oberen Miocän zurückliegt? Vielleicht waren die miocänen Bewohner des Cantal schon so hoch entwickelt, dass wir ihnen unbe- denklich den Titel „Mensch“ zuertheilen könnten. Eine solche Annahme würde nicht mehr und nicht weniger Wahrscheinlichkeit haben als Morrıuers Annahme einer neutralen Zwischenform. Auf der andern Seite was würde uns hindern, in diesen tertiären Wesen eine Nebenlinie der direkten Vorfahrenreihe des Menschen zu sehen? Alles das sind Möglichkeiten, die sich vorläufig weder beweisen noch widerlegen lassen, aus dem einfachen Grunde, weil wir garkeine Berechtigung haben, eine bestimmte Culturstufe auf eine bestimmte somatische Entwicklungsstufe zu be- ziehen. Solange wir keine somatischen Reste der tertiären Bewohner des Cantal finden, solange bleibt alle Speculation über ihre systematische Stellung ganz ohne Bedeutung. Aus demselben Grunde ist auch jede Verknüpfung mit dem Pithecanthropus von Trinil ohne Werth. Vom einen kennen wir nur die Cultur aber keine somatischen Reste, vom andern nur einen somatischen Rest aber keine Spur seiner Cultur. Es bleibt immer eine Gleichung mit zwei Un- bekannten. Dabei kommt nichts heraus. Wir brauchen Geduld und mehr Ma- terial. Halten wir uns also zunächst an das Erfahrungsmaterial bezüglich der Cultur. Dann können wir die eine wichtige Thatsache feststellen, dass die mio- cäne Bevölkerung des Cantal eine Cultur besass, die unmöglich den Anfang der menschlichen Culturentwicklung gebildet haben kann. Die Auswahl des besten Steinmaterials, die Kenntniss der künstlichen Spaltung und Randbearbeitung des Feuersteins, die Differenzierung specifischer Werkzeugtypen für specielle Zwecke, der Beginn einer zweckmässigen Formgebung der für den Gebrauch bestimmten Kanten, das alles sind Culturerscheinungen, die bereits eine lange Reihe von Erfahrungen voraussetzen. Berücksichtigt man nun die sehr auffallende und bedeutsame Thatsache, dass die Feuersteintechnik vom Ende des Miocän durch das ganze Pliocän Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. F. Band 4,4, 7 50 MAX VERWORN, und das untere Diluvium hindurch unverändert geblieben ist und erst mit dem jüngeren Abschnitt des Diluviums, der durch das Auftreten des Mammuth cha- rakterisiert ist, also im „Strepyien“ und „Chelleen“ eine Weiterentwicklung er- fahren hat, so wird man zu dem Schluss gedrängt, dass die Culturfortschritte in jenen entlegenen Zeiten sich äusserst langsam vollzogen haben. Dadurch rücken aber die ersten Anfänge der Cultur weit unter das obere Miocän zurück, zum mindesten bis ins ältere Tertiär. Auf alle Fälle muss vor dem oberen Mio- cän eine vermuthlich sehr lange Culturperiode angenommen werden, in der man noch nicht verstand, den Stein zu spalten und zu bearbeiten, in der man sich als Werkzeug lediglich des Steines bediente, wie ihn die Natur lieferte Auch in dieser Periode wird die Auswahl des Gesteinsmaterials und die Auswahl der Form des Steins für einen speciellen Zweck schon einen Entwicklungsfortschritt bedeuten. So zwingen uns unsere neuen Erfahrungen, die Anfänge der Cultur in immer grauere Ferne zurück zu verlegen. Die Eintheilung der steinzeitlichen Culturstufen. Im Hinblick auf die im vorigen Capitel festgestellten Thatsachen scheint es mir nothwendig, unser Eintheilungsschema der steinzeitlichen Culturstufen etwas weiter auszubauen. Ich möchte dabei von vornherein gleich betonen, dass es sich hier nur um die Charakterisierung und Eintheilung der Culturstufen handeln soll, nicht um die Eintheilung der zeitlichen Perioden der Steinzeit. Das ist beides streng auseinander zu halten. Ich hebe das nur hervor; weil seit MornıLLer beides viel- fach durcheinander gemengt worden ist. Dadurch kann immer nur Confusion entstehen. Es ist eins von den vielen Verdiensten Rurors, mit allem Nachdruck darauf hingewiesen zu haben, dass Zeitbestimmungen für die einzelnen steinzeit- lichen Culturen immer nur auf Grund geologischer Kriterien getroffen werden können, niemals auf Grund der Typen von Culturgeräthen. Das ist ja auch ohne weiteres klar, denn in den verschiedenen Gegenden der Erde haben viel- fach die gleichen Culturen zu ganz verschiedenen Zeiten bestanden. Es leben noch heute einzelne Völker mit rein steinzeitlicher Cultur. Etwas ganz anderes ist es, wenn es sich darum handelt, eine bestimmte Culturstufe zu charakterisieren. Im diesem Falle kommen geologische Ver- hältnisse garnicht in Betracht, sondern allein das Culturinventar. Diese beiden Dinge können wir nicht scharf genug auseinander halten, denn überall, wo sie vermischt werden, entsteht, wie die Geschichte der praehistorischen Forschung zeigt, immer nur wieder Verwirrung. DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 51 Hier möchte ich nur auf die Charakterisierung und Unterscheidung der steinzeitlichen Culturstufen eingehen. Bis in die erste Hälfte des verflossenen Jahrhunderts kannte man nur eine einzige steinzeitliche Cultur. Erst die Entdeckungen von Boucher de Perrurs gaben den Anstoss zur Unterscheidung von zwei Culturstufen in der Steinzeit, die bekanntlich von Jons Lussock 1866 als „palaeolithische“ und „neoli- thische* Periode bezeichnet wurden. Später ist diesen beiden noch eine „eolithische“* Periode hinzugefügt worden und zwar zuerst von MoRrrILLET, der Culturstufen und Zeitstufen vermischend damit die Periode der tertiären Culturen bezeichnete. In den letzten Jahren ist nun die Bezeichnung der ,„eoli- thischen* Periode sehr viel verwendet worden, aber wieder in anderem als dem ursprünglichen Sinne und auch nicht immer übereinstimmend. Von den englischen Forschern wurden als „Eolithen“ die primitiven Feuersteinmanufacte des Kalk- plateaus von Kent bezeichnet und Ruror hat diese Bezeichnung neuerdings auch in sein System der steinzeitlichen Culturstufen aufgenommen und auf die älteren diluvialen Werkzeuge ausgedehnt. Während aber die einen unter einem „Eolithen“ einen Feuerstein verstehen, der nur Gebrauchs- aber keine Bearbeitungsspuren zeigt, schliessen andere, wie Ruror, in den Begriff „Eolith“ ausserdem auch künstlich abgeschlagene und mit Randbearbeitung versehene Feuersteine mit ein und sehen das Charakteristische des „Eolithen“ nur in dem Fehlen einer bestimmten Form. In dieser schwankenden Bezeichnungsweise liegt zweifellos ein Missstand. Mir scheint nun, dass mit der Erfindung der künstlichen Feuersteinspaltung und Randbearbeitung ein ganz ausserordentlicher Culturfortschritt sich vollzogen hat gegenüber der Culturstufe, auf der man einfach die Steine als Werkzeuge verwendete, in der Form, wie die Natur sie bot. Eine Culturstufe, wie ich sie im vorstehenden Capitel bereits für das obere Miocän nachgewiesen habe, kann unmöglich das erste Morgenroth der Culturentwicklung repräsentieren. Eine solche Culturstufe setzt eine lange Entwicklung voraus, Stufen, auf denen die Erfahrungen über die Eigenschaften des verschiedenen Steinmaterials noch nicht “gesammelt sind, auf denen man den Stein noch nicht bearbeitet, sondern einfach von der Erde aufnimmt und verwendet, wie man ihn findet. Ich halte es daher für unbedingt nothwendig, innerhalb der ungeheuer langen Culturentwicklung, die der palaeolithischen Cultur voraus geht, einen Schnitt zu machen da, wo die künstliche Bearbeitung des Feuersteins beginnt und den Ausdruck „eolithische“ Cultur auf die Stufe zu beschränken, die vor dieser Erfindung liegt. Dann kann man die Stufe, die durch die Kenntnis der künstlichen Spaltung und Rand- bearbeitung bei noch fehlender Entwicklung einer Gesammtform des Werkzeuges ausgezeichnet ist, zweckmässig als „archaeolithische“* Cultur zwischen -eolithische und palaeolithische einschieben. Danach möchte ich folgendes Schema einer Entwicklung der steinzeitlichen Culturen entwerfen, dem ich hier zunächst nur die Benutzungsweise des Steins zu Grunde lege ohne Rücksicht darauf, dass selbstverständlich daneben noch anderer Culturbesitz sich entwickelte. 7* 52 MAX VERWORN, Schema der Steineulturen. a — — — ZZ Der Stein wird als Geräth verwendet, wie ihn die Ne Natur bietet, ohne irgendwelche künstliche Bear- Eolithische Cultur. beitung. Die Geräthe sind als solche nur an ihren Gebrauchsspuren kenntlich. Der Stein wird künstlich gespalten. Die Abschläge werden durch Randbearbeitung zu Geräthen, haupt- Archaeolithische Cultur. sächlich zu Schabern hergerichtet, die nur am Ge- brauchsrande die Andeutung einer ihrem speciellen Zweck entsprechenden Formgebung zeigen. Der Stein wird durch Spaltung, Rand- und Flächenbe- ne hauung zu conventionellen Geräthformen verarbeitet, Palaeolithische Cultur. welche die erste Andeutung eines aesthetischen Sinnes zum Ausdruck bringen. Der Stein wird durch Spalten, Behauen, Schleifen, Neolithische Cultur. Polieren und künstliche Durchbohrung zu Geräthen von vollendeter Formgebung verarbeitet. | Es ist selbstverständlich, dass die niederen Werkzeugtypen sich auch in allen höheren Culturstufen als remanente Formen erhalten können. So finden wir z.B. eolithische Typen auch in archaeolithischen, palaeolithischen, neolithi- schen und noch höheren Culturen in Formen von Behausteinen, Kornquetschern, Reibsteinen ete. Ich besitze aus einer Ansiedelung der Völkerwanderungszeit in der Nähe von Göttingen drei Steine von rein eolithischem Charakter, die zu- sammen neben einer Heerdgrube lagen. Sie dienten, wie aus ihren Gebrauchs- spuren ganz unzweideutig hervorgeht, zum Schärfen der Sichel. Die Massen- haftigkeit von eolithischen Typen kann unter Umständen in einer höheren Cultur- stufe so gross sein, dass man fast eine eolithische Cultur vor sich zu haben glaubt. So kann z.B. in archaeolithischen Culturen die künstliche Spaltung des Feuersteins zur Gewinnung von Abschlägen überflüssig werden, weil an Ort und Stelle genug natürliche Bruchstücke mit scharfen Kanten vorhanden sind, wie das in Rurors „Reutelienstufe“ der Fall ist. Dass es sich hier trotzdem um eine archaeolithische Cultur handelt, erkennt man dann nur an der Ver- wendung der Randbearbeitung. Im Uebrigen hat die ganze Cultur eolithischen Charakter. Ja, wir müssen sogar sagen, dass eine völlig reine eolithische Cultur bisher noch nicht einmal gefunden worden ist. Um solche zu suchen, müssen wir offenbar viel weiter zurückgehen in der Erdgeschichte als bisher, denn die älteste Cultur, die wir bis jetzt mit Sicherheit kennen, die Cultur des obersten Mioeän ist bereits eine Cultur von sehr ausgesprochenem archaeolithischem Typus. Dass aber in der Entwicklungsgeschichte der menschlichen Cultur rein eolithische Culturen der archaeolithischen Stufe des oberen Miocän irgend wann einmal vorausgegangen sein müssen, das beweist nicht nur das Vorhandensein von re- manenten eolithischen Typen in höheren Stufen, sondern auch die bekannte von SCHWEINFURTH!) und Anderen beobachtete Thatsache, dass auch Affen gelegentlich 1) G. SCHWEINFURTH: „Kieselartefacte in der diluvialen Schotter- Terrasse und auf den Plateau-Höhen von Thheben.“ In Zeitschr. f. Ethnol. Bd. 34, Jahrg. 1902, pag. 302. DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 583 Steine, wie sie die Natur ihnen bietet, als Werkzeuge zum Schlagen benutzen. Herr Prof. Schweisrurte theilt mir auf meine Anfrage freundlichst mit, dass die von ihm beobachteten Paviane auf Granitblöcken sassen und auf diesen mit den massenhaft umherliegenden Klopfsteinen aus demselben Material ihre Fruchtkerne aufklopften. Uebrigens sei das eine allen Jägern, die in Afrika reisten, wohl- bekannte Erscheinung. Hier haben wir also bei Affen eine rein eolithische Be- nutzungsweise des Steins, die noch nicht einmal zur Kenntniss und Auswahl des Feuersteins gelangt ist. Einen derartigen Ausgangspunkt werden wir auch für die Entwicklung der menschlichen Steincultur anzunehmen haben. Aber wenn wir diese ersten primitiven Stadien der Culturentwicklung finden wollen, dürfen wir nicht im oberen Tertiär oder gar im Diluvium danach suchen. Sie können nur in Schichten erwartet werden, die weit hinter dem oberen Miocän zurückliegen. Freilich wird es, je weiter wir zu den wirklichen Anfängen der Culturentwicklung hinabsteigen, um so schwieriger die Spuren des Gebrauchs an den Werkzeugsteinen zu erkennen, denn sie werden nur schwach sein, da die Steine bei der Massenhaftigheit des Materials kaum lange genug gebraucht sein werden, um stärkere Abnutzungsspuren zu tragen. Immerhin dürfen wir erwarten, dass sich auch in Bezug auf diese feinsten Zeichen der Werkzeug- natur unser Blick noch wesentlich schärfen wird, wie es ja auch erforderlich war für die Entdeckung und Anerkennung der spättertiären und altdiluvialen Feuersteingeräthe. Erkennen wir ja doch auch hier die Werkzeuge von rein eolithischem Charakter schon heute allein an ihren Gebrauchsspuren. Jedenfalls ist es unsere Aufgabe in Zukunft das Augenmerk mehr auf die unter dem obersten Miocän gelegenen Landablagerungen zu richten, die unter Bedingungen entstanden, welche die Existenz menschenähnlicher Wesen gestatteten. Will es der Zufall, so finden wir auch somatische Reste. 54 MAX VERWORN, Tafelerklärung. Die Figuren auf den folgenden Tafeln sind sämmtlich Reproduktionen von photographischen Aufnahmen in natürlicher Grösse. Wer jemals versucht hat primitive Feuersteinwerkzeuge, an denen nicht die Gesammtform, sondern die kleinen Einzelheiten das wesentliche Moment bilden, photographisch darzustellen, wird wissen, mit welchen Schwierigkeiten das verbunden ist und wie man viel- fach überhaupt auf die Wiedergabe von einzelnen Erscheinungen verzichten muss, wenn man nicht endlose und unübersichtliche Reihen von Aufnahmen des- selben Objekts in verschiedener Lage reproducieren will. Ich bin daher meinem Freunde und Collegen Prof. Kırrums zu ganz besonderem Dank verpflichtet, dass er mir seine Zeit und Mühe geopfert hat, um mich bei diesen photographi- schen Aufnahmen zu unterstützen. Die Photographie habe ich zur Darstellung der Objekte auf den Tafeln gewählt, weil ich jede subjective Beeinflussung der wirklichen Verhältnisse durch Abzeichnen oder Hervorheben des Wichtigen und Wesglassen des Nebensächlichen vermeiden wollte. Die Figuren sind sämmtlich unretouchiert wiedergegeben worden, wie der photographische Apparat sie sah. Einzelne Typen von Objekten habe ich im Text als Zinkätzungen noch einmal reproduciert. Auch diese Figuren sind wie die Tafelfiguren sämmtlich in natür- licher Grösse. Tafel I. Zwölf mittelgrosse und kleinere Abschläge von der Vorderseite (a) und Rückseite (b). Die Vorderseite zeigt ausnahmslos die sehr deutliche Schlag- beule (Bulbus), zum Theil auch die Schlagnarbe (Fig. 3, 8, 11, 12), die Rück- seite fast überall deutlich die Schlagmarken früherer Abschläge. No. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12 stammt vom Puy de Boudieu, No. 8 von Veyrac, No. 11 von Belbex. Tafel II. Fünf grössere und mittelgrosse Abschläge ebenso, sämmtlich vom Puy de Boudieu. DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN VON AURILLAC (CANTAL). 55 Tafel Ill. Gradschaber, die sämmtlich aus Abschlägen hergestellt sind. a Vorderseite, b Rückseite, ce Schabekante. Fig. 1. Ein Abschlag mit starker Schlagbeule, dessen breite Kante als Schabekante gedient hat und sehr deutlich (c) die sämmtlich nach derselben Seite gerichteten Spuren der Gebrauchsabnutzung zeigt, während die Schmal- seiten haarscharf sind ohne jede Ausschartung. Auf der Rückseite (b) sind die Schlagmarken von 5 vorhergehenden Abschlägen zu sehen, die sämmtlich in der gleichen Richtung abgespalten sind, und an der Schabekante noch ein Stück der Rinde. Fig. 3. Ein grosser dicker Abschlag mit Schlagbeule (a). Die Schmalseiten sind völlig scharf und ohne jede Ausschartung, die breite Kante unten ist durch zahllose ausnahmslos in gleicher Richtung aufgesetzte Schläge von ihrer Rinde befreit worden und zeigt ausser der Bearbeitung auch Gebrauchsabnutzung. Bei e ist im unteren Abschnitt noch der Rest der Rinde erkennbar. Auf der Rückseite (b) erscheinen die Schlagmarken von 5 vorhergehenden Abschlägen sowie links oben Splitterbrüche. Fig. 4. Ein grösserer Abschlag, von dem die Schlagbeule abgeschlagen ist, der aber, wie die Rückseite (b) zeigt, an zwei bei der Spitze zusammenstossenden Rändern durch zahlreiche gleichgerichtete Schläge zum Schaben bearbeitet ist und Gebrauchsspuren aufweist. Ausserdem ist auf der Rückseite durch zahl- reiche Schläge eine über die Fläche nach oben steigende Gratkante entfernt und abgestumpft worden. Deutliches Beispiel der Handanpassung. Das Stück könnte auch als Spitzschaber gedient haben. Fig. 2. Ein Abschlag, dessen breite Kante durch einseitig gerichtete Schläge bearbeitet ist und Gebrauchsspuren zeigt (ec), Die eine Schmalseite (a links, b rechts) ist ebenfalls durch einseitige Randbearbeitung zu einem flachen Hohlschaber umgeformt worden, so dass das Stück zugleich Gradschaber und Hohlschaber vorstellt. Tafel IV. Spitzenschaber und Hohlschaber. Fig. 1. Spitzschaber, der aus einem Abschlag mit parallelen Flächen durch Herausarbeiten der Spitze mittels zahlreicher gleichgerichteter Schläge herge- stellt ist. Von beiden Flächen (a und b) dargestellt, um die einseitige Bear- beitung kenntlich zu machen. Fig. 2. Desgleichen mit kürzerer Spitze. Fig. 3. Desgleichen mit schärferer Spitze. Fig. 4 Grosser aus einer natürlichen Platte hergestellter Spitzschaber, der vielleicht auch als Hacke gedient haben mag, mit sehr deutlich durch zahl- reiche gleichgerichtete Schläge herausgearbeiteter Spitze. 56 MAX VERWORN, DIE ARCHAEOLITHISCHE CULTUR IN DEN HIPPARIONSCHICHTEN EIC. Fig. 5. Flacher Hohlschaber a von vorn, b von hinten gesehen, der aus einem Abschlag durch einseitige Bearbeitung des einen Randes (bei a links, bei b rechts) hergestellt ist. Fig. 6. Hohlschaber a von vorn, b von hinten. Ebenfalls aus einem Ab- schlag gemacht. Fig. 7. Hohlschaber mit sehr stark concaver Schabekante. Ebenfalls aus einem Abschlag hergestellt. a von vorn (deutliche Schlagbeule), b von hinten. Fig. 8. Desgleichen. Fig. 9. Schaber mit unregelmässiger Schabekante. Ebenfalls aus einem Abschlag mit deutlicher Schlagbeule (a) hergestellt, der auf der Rückseite noch die Rinde trägt, die nur an der Schabekante durch zahlreiche Schläge von der Vorderseite her entfernt ist. Tafel V. Fig. 1. Grösseres spitzes Instrument zum Hauen oder Hacken, das aus einer natürlichen Platte hergestellt ist. Die Spitze ist durch sorgfältiges Be- hauen mit zahllosen gleichseitig gerichteten Schlägen herausgearbeitet worden, wie die Vorderansicht (b) der Spitze zeigt. Fig. 2. Grösserer Schaber, der durch einseitige Behauung fast des ganzen Umfangs hergestellt ist. al Abhdlen. d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math. phys. Kl. N. F. Bd. IV. No. 4. T. | Weidmannsche Buchhandlung, Berlin. Lichtdruck von A. Frisch, Berlin W. 35. Abhdlgn. d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math. phys. Rl. Weidmannsche Buchhandlung, Berlin. N.F. Bd. IV. No. 4. Tateloll: Lichtdruck von A. Frisch, Berlin W. 35. \.F. Bd. IV. No. 4. Patel IT. Abhdlen.d.K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math. phys. Rl. Weidmannsche Buchhandlung, Berlin, Lichtdruck von A. Frisch, Berlin W. 35. nur, Abhdlgn. d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math. phys. Kl. N.F. Bd. IV. No.4. Tafel IV. Weidmannsche Buchhandlung, Berlin. Lichtdruck von A, Frisch, Berlin W. 35. | Abhdlen. d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math. phys. Kl. N. F. Bd. IV. No.4. - Rafel V. Lichtdruck von A. Frisch, Berlin W. 35 Verlag der Weidmannschen Buchhandlung in Berlin. ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN. Philologisch-histor. Klasse. Neue Folge. 1. Bd. No. 1. Kehr, P., Ueber eine römische Pa- Ppyrusurkunde im Staatsarchiv zu Marburg. Mit drei Facsimile auf zwei Tafeln. 4. (28 S.) 1896. 3 M. I. Bd. No.2. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Ueber Lauterbachs und Aurifabers Sammlungen der Tischreden Luthers. 4. (43S.) 189. 3M. I. Bd. No.3. Bonwetsch, N., Das slavische He- nochbuch. 4. (57 S.) 1896. 4 M. 1. Bd. No.4. Wellhausen, J., Der arabische Jo- sippus. 4. (50 S.) 1897. 3 M. 50 Pf. I. Bd. No. 5. Hultsch, Fr., Poseidonios über die Größe und Entfernung der Sonne. 4. (48 S.) 1897. 3M. I. Bd. No. 6. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Die Buchstabenverbindungen der sogenannten go- thischen Schrift. Mit 5 Tafeln. 4. (124 S.) 1897. ONE 0) BE I Bd. No.7. Leo, Fr., Die plautinischen Cantica und die hellenistische Lyrik. 4. (114 S.) 1897. 7 M. 50 Pf. 1. Bd. No. 8. Asadi’s neupersisches Wörterbuch Lughat-i Furs nach der einzigen vatikanischen Handschrift herausgegeben von Paul Horn. 4. (37 u. 133 S.) 1897. 18 M. IH. Bd. No. 1. Wellmann, M., Krateuas. Mit zwei Tafeln. 4. (32 S.) 1897. 3 M. II. Bd. No.2. Das hebräische Fragment der Weis- heit des Jesus Sirach herausgegeben v. Rudolf Smend. 4. (34S.) 1897. 3 VEES0mET: II. Bd. No. 3. Schulten, Adolf, Die Lex Manciana, eine afrikanische Domänenordnung. 4. (51 S.) 1897. 3M. 50 Pf. 11. Bd. No. 4. Kaibel, Georg, Die Prolegomena IIEPI KQMASIAIAZ. 4. (708S.) 1898. AM. 50 Pf. II. Bd. No. 5. Bechtel, Fr., Die einstämmigen männlichen Personennamen des Griechischen, die aus Spitznamen hervorgegangen sind. 4. (85 S.) 1898. 5.M. 50. Pf. II. Bd. No. 6. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Die Spaltung des Patriarchats Aquileja. 4. (37 S.) 1898. 2 M. 50. Pf. I. Bd. No.7. Schulten, Adolf, Die römische Flur- teilung und ihre Reste. Mit 5 Figuren im Text und 7 Karten. 4. (388.) 1898. 5 M. II. Bd. Nr. 8. Roethe, Gustav, Die Reimvorreden des Sachsenspiegels. 4. (110 S.) 1899. 8 M. III. Bd. Nr. 1. Diecharakteristischen Unterschiede der Brüder van Eyck von Otto Seek. 4. (77 8.) 1899. 5. M. III. Bd. Nr.2. Marquardt, J., Eränsahr nach der Geographie des Ps. Moses Xorenaci. Mit historisch-kritischem Kommentar und topogra- phischen Exeursen. 4. (3538.) 1901. 30M. III. Bd. No. 3. Achelis, H., Die Martyrologien, ihre Geschichte und ihr Wert. 4. (VIII u. 247 S.) 1900. 16M. IV. Bd. No.1. Tüselmann, Otto, Die Paraphrase des Euteknios zu Oppians Kymnegetika. 4. (43 S.) 1900. - 4 M. IV. Bd. No. 2. Schulten, Adolf, Die Mosarkkarte von Madaba und ihr Verhältnis zu den älte- sten Karten und Beschreibungen des heiligen Landes. Mit 3 Kartenbildern u. 1 Figurentafel. 4. (121 8.) 1900. ı0M. IV. Bd. No.3. Wilamowitz-Moellendorff, U. v., Die Textgeschichte der griechischen Lyriker. 4. (121 8.) 1900. 8M. IV.Bd. No.4. Rahlfs, Alfred, Die Berliner Hand- schrift des sahidischen Psalters. Mit drei Lichtdrucktafeln. 4. (154 S.) 1901. 11 M. IV. Bd. No. 5. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Der Gelegenheitsdichter Venantius Fortunatus. 4. (140 8.) 1901. 9 M. IV. Bd. No. 6. Lüders, Heinrich, Über die Grantha- recension des Mahäbhärata. (Epische Studien My 2 (DES EN: 6 M. V. Bd. No. 1. Roethe, Gustav, Brentanos „Ponce de Leon’, eine Saecularstudie. 4. (100 8.) 1901. 6M. 50 Pf. V. Bd. No. 2. Wellhausen, J., Die religiös-politi- schen Oppositionsparteien im alten Islam. 4. (99 S.) 1901. 6M. 50 Pf. V. Bd. No.3. NeuarabischeVolkspoesie gesammelt und übersetzt von Enno Littmann. 4. (159 8.) 1901. 12 M. V. Bd. No.4. Pischel, R., Materialien zur Kennt- nis des Apabhramsa. Ein Nachtrag zur Gram- matik der Prakrit-Sprachen. 4. (86 8.) 1902. 6 M. V. Bd. No. 5. Schulze, Wilhelm, Zur Geschichte lateinischer Eigennamen. 4. (647 S.) 1904. 40 M. VI. Bd. No. 1. Kraus, Carl, Metrische Untersuch- ungen über Reinbots Georg. Mit 2 Excursen. 4. (225 S.) 1902. 16 M. Fortsetzung umstehend, Verlag der Weidmannschen Buchhandlung in Berlin. Abhandlungen der Kgl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Philologisch-histor. Klasse. Neue Folge. VI.Bd. No.2. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Hen- ricus Stephanus über die Regü Typi Graeci. Mit 2 Tafeln. 4. (32 S.) 1902. 3M. VI. Bd. No. 3. Möller, Hermann, Zin hochdeutsches und zwei niederdeutsche Lieder von 1563-1565 aus dem siebenjährigen nordischen Kriege. Mit einem Anhang: Deutsche Lieder aus der Gra- fenfehde. 4. (67 8.) 1902. 5 M. v1. Bd. No.4. Pietschmann, R., Pedro Sarmientos Geschichte des Inkareiches. Im Druck. VII. Bd. No. 1. Bonwetsch, N., Die Theologie des Methodius von Olympus. 4. (177 8.) nn 12 M. VII. Bd. No.2. Wilmanns, W., Der Untergang der Nibelunge in alter Sage und Dichtung. 4. (43 8.) 1908. 3 M. VII. Bd. No. 3. Höhlbaum, K., Der Kurverein von Rense i. J. 1338. A. 1903. 5 M. 50 Pf. VII. Bd. No. 4. Flemming, J., und Lietzmann, H., Apollinaristische Schriften. 4. (X u. 76 S.) 1904. 8M. VI. Bd. No.5. Schwartz, E., Ueber den Tod der Söhne Zebedaei. 4. (53 8.) 1904. 3 M. 50 Pf. VIII. Bd. No. 1. Meyer, Wilhelm, Die Legende des h. Albanus. 4. (82S.) 1904. 5 M.50 Pf. VIII. Bd. No.2. Frensdorff, F., @. 4. v. Münch- hausens Berichte über seine Mission nach Berlin im Juni 1740. 4. (87 S.) 1904. 5 M. 50 Pf. VIM. Bd. No. 3. Schulthess, Fr., Christlich-palae- stinische Fragmente der Omajjaden-Moschee zu Damaskus. Mit 5 Tafeln. 4. (1388.) 1905. 12 M. VII. Bd. No. 4. Schulten, A., Numantia. Eine topographisch -historische Untersuchung. Mit 3 Karten. 4 (X u. 112 S.) 1905. 10 M. VIII. Bd. No. 5. Leo, Fr., Der Saturnische Vers. 4. (III u. 80 S.) 1905. 5 M. 50 Pf. VIII. Bd. No. 6. Schwartz, E., Christliche und jü- dische Ostertafeln. Mit 3 Tafeln. Im Druck. Mathematisch-physikalische Klasse. Neue Folge. 1. Bd. No. 1. Koenen, A. v., Ueber Fossilien der Unteren Kreide am Ufer des Mungo in Ka- merun. Mit 4 Tafeln. 4. (48 S.) 1897. 5M. Nachtrag dazu. 4. (S. 49 — 65 mit Tafeln V— VI.) 1898. 3 M, I. Bd. No. 2. Brendel, Martin, T’'heorie der klei- nen Planeten. Erster Teil. 4 (171 8.) 1898. 16 M. Druck der Dieterich’schen Univ.-Buchdruckerei (W. Fr. Kaestner), Göttingen. I. Bd. No. 3. Schur, W., Ableitung relativer Oerter des Mondes gegen die Sonne aus helio- metrischen Messungen von Sehnenlängen ausge- führt auf der Sternwarte zu Göttingen während der partiellen Sonnenfinsternisse von 1890 Juni 16/17 (Beobachter: Schur, Ambronn u. Hayn) und von 1891 Juni 6 (Beobachter: Schur). Mit 3 Plänen der Sternwarte nebst Verzeich- niss der grösseren Instrumente. 4. (26 S.) 1898. 3M. I. Bd. No. 4. Schur, W., Vermessung der beiden Sternhaufen h und x Persei mit dem sechszölli- gen Heliometer der Sternwarte in Göttingen verbunden mit einer Uebersicht aller bis zum Jahre 1900 ausgeführten Instrumentalunter- suchungen. Mit einer Sternkarte. 4. (88S.) 1900. 9: M: II. Bd. No. 1. Wiechert, E., T’heorie der automati- schen Seismographen. 4. (128S.) 1903. 8 M. Il. Bd. No.2. Kramer, Julius, T’heorie der kleinen Planeten. Die Planeten vom HecubaTypus. 4. (153 S.) 1902. 15M. II. Bd. No. 3. Furtwängler, Ph., Ueber das Reci- procitätsgesetz der Iten Potenzreste in algebrai- schen Zahlkörpern, wenn leine ungerade Prim- a zahl bedeutet. 4. (82 8.) 1902. 6M II. Bd. No. 4. Prasad, G., Constitution of Matter 4 (66 6 Me III. Bd. No.1. Ehlers, E., Neuseeländische Anne- 1904. 10M 3 and Analytical Theories of Heat. 1903. liden. Mit 9 Tafeln. 4. (79S.) III. Bd. No. 2. Koenen, A. v., Ueber die Untere Mit 4 Tafeln. 4. 1904. 4 M. Bd. No. 3. des Sonnendurchmessers an dem Repsoldschen 6zöll. Heliometer der Sternwarte zu Göttingen. 4. (126 S. u. 2 Taf.) 1905. 12 M. (63 S.) IN. III. Bd. No. 4. Brendel, M., Theorie des Mondes. Im Druck. II. Bd. No. 5. Linke, F., Zuftelektrische Messun- gen bei 12 Ballonfahrten. Mit 4 Tafeln 4. (30 8.) 1904. IV. Bd. No.1. zur geometrischen Optik. I. Einleitung in die Fehlertheorie optischer Instrumente auf Grund des Eikonalbesrifis. Mit 6 Fig. 4. (81 S.) 1905. 2M. IV. Bd. No. 2. zur geometrischen Optik. Il. Theorie der Spie- gelteleoscope. Mit9 Fig. 4. (28 S.) 1905. 2M. IV. Bd. No. 3. zur geometrischen Optik. IN. Ueber die astro- photographischen Objekte. Mit 10 Fig. 1905. Im Druck. IV. Bd. No. 4. Verworn, M., Die archaeolithische Cultur in den Hipparionschichten von Aurillae. (Cantal). 1905. Im Druck. Kreide Helgolands und ihre Ammonitiden. e Schur u. Ambronn, Die Messungen EM Schwarzschild, K., Untersuchungen u Schwarzschild, K., Untersuchungen Schwarzschild, K., Untersuchungen RN, ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN. MATHEMATISCH -PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE BAND IV. Nro. 5. Vermessung der Umgebung des Orionnebels. Von Dr. Br. Meyermann. Berlin. Weidmannsche Buchhandlung. 1906. ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN MATHEMATISCH-PHYSIKALISCHE KLASSE. NEUE FOLGE BAND IV. Nro. 5. Vermessung der Umgebung des Örionnebels. Dr. Br. Meyermann. Berlin. Weidmannsche Buchhandlung. 1906. Vermessung der Umgebung des Orionnebels. Von Dr. Br. Meyermann. Mit einer Tafel. Vorgelest in der Sitzung vom 13. Januar 1906. Die vorliegende Arbeit behandelt die Ausmessung der relativen Lage der Sterne bis 8.5 Grösse im Gebiete des Orionnebels. Die Tatsache, dass in un- mittelbarer Nähe grosser Nebel häufig ein auffallender Sternenmangel herrscht, legt die Vermutung nahe, dass dieser Erscheinung ein tieferer ursächlicher Zu- sammenhang zu Grunde liegt. Zur Aufklärung der Frage wird namentlich das Studium der Eigenbewegungen dienen können und hierfür soll in Bezug auf den Orionnebel die nachfolgende Arbeit einen Beitrag liefern. Da die Lösung der Aufgabe nur von der Beobachtung einer grossen Anzahl schwacher über das Nebelgebiet zerstreuter Sterne zu erwarten ist, so wird sich dieselbe schliesslich nur durch Ausmessung photographischer Aufnahmen erreichen lassen. Meiner Arbeit liegt die Absicht zu Grunde, für ein solches Vorhaben eine grössere Anzahl von Fixpunkten zu liefern, an welche auf der Platte die schwächeren Sterne angeschlossen werden können. Eine solche ausgedehnte Vermessung würde vielleicht schon jetzt einen Ueberblick geben können über die vorhandenen Eigen- bewegungen, denn es existiert bereits eine Vermessung der Sterne bis 15. Grösse, die sich über das ganze Gebiet des Nebels erstreckt, von G@. P. Bond in den Annalen des Harvard College Observatoriums Band V. Es finden sich dort von 1101 Sternen die «- und ö-Differenzen gegen den Centralstern © Orionis. Die Messungen sind angestellt worden in Zonen von je 10’ Breite. Bei feststehendem Refraktor wurden die «-Differenzen durch die Sterndurchgänge durch feste Fäden, die ö-Differenzen durch Schätzen mit Hülfe einer feinen Glasskala im Gesichtsfelde bestimmt. Durch das Zusammensetzen der vielen Zonen leidet zwar die Genauigkeit der schliesslich sich ergebenden «- und d-Differenzen gegen den Centralstern, doch könnten diese trotzdem schon zu einem gewissen Urteil über Eigenbewegungen führen, wenn sie mit neuen exakten Messungen verglichen würden. Pickering hat in seiner Bearbeitung des Orionnebels (Annl. des Har- 1* 4 BR. MEYERMANN. vard Col. Obs. Bd. 32) dem Verzeichnisse Bonds noch 146 weitere Sterne hinzu- gefügt, deren Positionen jedoch nicht auf mikrometrischen Messungen beruhen. Bezüglich der Sterne im centralen Gebiete des Nebels sei erinnert an die Stern- verzeichnisse von J. Herschel (Results of astr. obs. made 1834—38 at the Cape of good Hope, London 1847), Lassell (Mem. of the astr. Society, London XXIII), Liapunow-Struve (Observations de la grande n&buleuse d’Orion, Petersburg 1862). Ueber die Göttinger Messungen sei schon hier erwähnt, dass sie im allge- meinen unter ungünstigen Verhältnissen stattgefunden haben. Die mittlere Declination von —5'.5 beschränkt für unsere Breite den Stundenwinkel und damit den Teil des Jahres, in dem überhaupt gemessen werden kann, schon wesentlich. Da ausserdem die letzten Winter ausserordentlich wenig Beob- achtungsnächte aufwiesen, und ich die Arbeit möglichst schnell abschliessen wollte, war ich gezwungen, oft auch bei zweifelhaftem Wetter zu messen, um im Beob- achtungsmaterial keine Lücken übrig zu behalten. Auch die Zahl der Beobachtungen in einer Nacht ist dadurch oft grösser geworden, als dies mit Rücksicht auf die eintretende Ermüdung unter normalen Verhältnissen hätte geschehen dürfen. Es ist dies besonders in der Beobachtungsperiode 1903/04 der Fall, in deren erster Hälfte von September bis Dezember 22 nur 2 Abende brauchbar waren. In den wenigen dann folgenden klaren Nächten habe ich meist 20—30 und mehr Distanzen gemessen. Die Zahlen zur Angabe der Bild-Ruhe und Schärfe werden wahrscheinlich nicht ohne weiteres mit den üblichen zu vergleichen sein, da sie wohl stark subjektiv beeinflusst sind durch die Lage der Dinge, und ich jedenfalls daher leichter geneigt war, die Bilder als genügend (3) anzusehen, als ich es in einem andern Falle getan hätte. Die Messungen selbst sind nach dem an der hiesigen Sternwarte stets be- nutzten Verfahren angestellt. Bezüglich des Näheren verweise ich auf das von Schur in den Mitteilungen der Sternwarte Bnd. IV S. 3—14 gesagte. Im Folgenden beginne ich mit den Beobachtungen, die zur Ableitung der Reduktions-Konstanten gemacht worden sind, und zwar erstrecken sich diese Untersuchungen auf: 1) Abhängigkeit der Ocularstellung von der Temperatur. 2) 5 „ Distanzmessungen von den Aenderungen der Ocular- stellung. 3) s „ Distanzmessungen von der Temperatur. 4) Systematische Correktionen der Messungen. 5) Ableitung des definitiven Skalenwertes. Darauf folgen dann: 6) Die Messungen der Oriondistanzen. 7) Die Ableitung der Sternpositionen. 8) Der Vergleich mit früheren Beobachtungen. VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS. 5) I. Abhängigkeit der Ocularstellung von der Temperatur. Die Ableitung der Abhängigkeit der Ocularstellung von der Temperatur geschah in der gleichen Weise, wie sie bisher nach Verabredung zwischen Pro- fessor Schur und Ambronn am hiesigen Heliometer ausgeführt wurde. Es wird durch symmetrisch ausgeführtes Hinein- und Herausschrauben des Ocularstutzens auf geeignet enge Doppelsterne focusiert bei sehr verschiedenen Temperaturen, und die betreffende Ocularstellung an der Auszugskala abgelesen. Diese Able- sungen geben nur dann die Verschiebungen der Focalebene gegen den Index der Auszugskala, wenn das System Auge-Ocular für alle Temperaturen als unver- änderlich betrachtet werden kann. Es wäre für mich wahrscheinlich ratsamer gewesen, eine feste Marke im Gesichtsfelde anzubringen und auf diese zuerst das Ocular zu focusieren. Denn die bekannten Bedenken gegen das obige Ver- fahren fallen bei mir besonders ins Gewicht infolge einer grossen Accommodations- fähigkeit des Auges, durch welche die deutliche Sehweite des letzteren wahr- scheinlich in besonderem Masse unkontrolierbaren persönlichen Einflüssen unter- worfen ist. Da mir dies jedoch erst auffiel, nachdem ein Teil der Beobachtungen fertiggestellt war, bin ich bei dem begonnenen Verfahren geblieben, um einen Wechsel innerhalb der Beobachtungsreihe selbst zu vermeiden. Die Temperatur des Heliometers wurde bestimmt durch 3 Thermometer, von denen sich das eine (0) in unmittelbarer Berührung mit den Metallteilen des Objektivkopfes, das zweite (o) am Ocularende, gegen die strahlende Wärme des Beobachters durch eine Metallhülse geschützt, und das dritte J am oberen Ende der Instrumentensäule befindet. Die an ihnen abgelesenen Temperaturen wurden in der Weise zum Mittel vereinigt, dass 0 das Gewicht 4, o und J je das Gewicht 1 erhielten. Auf diese Weise ist die vor allen Dingen wesentliche Temperatur des Objektives hinreichend berücksichtigt. Im übrigen ist im vor- liegenden Falle die Art der Mittelbildung von nicht sehr grossem Einfluss auf das Mittel, da es sich um Nachtbeobachtungen handelt, bei denen die Unter- schiede in den Angaben der Thermometer nicht die grossen Werte erreichen, wie sie z. B. bei Sonnenbeobachtungen die Regel bilden. In folgender Zusammenstellung gebe ich die ausgeführten Focusbestimmungen wieder. In der Rubrik: Focus steht das Mittel aus je 10 Einstellungen, unter Temperatur das Mittel der, wie oben angegeben, gefundenen Temperaturen zu Anfang und zu Ende einer jeden Beobachtungsreihe. 6 BR. MEYERMANN, Focusierungen auf Doppelsterne. Datum Stern er Focus | Bildgüte Datum | Stern Be Foeus | Bildgüte R. Ss. IB. S 1902 Oct. 22 | & Aquar. +71 | 21.53 | 3 3 Mai 27?) | & urs min. | + 15.1 | (21.62)| 4 4 22 | e Ariet. +6.1 | 21.56 | 3 3 Juni 25 | A Ophi. + 16.8 | 21.834 | 3 3 23 | & Aquar. 1.6.0: 1.21.68, 300.3 Juli 11 | 221 Ceph. | +ı86 | 21.83 |3 3 23 | & Ariet. Sin a Sept. 6 | = Aqulil. +219| 2203 |3 3 29 | 12 Lyne. +3.3 | 2169 |3 3 Oct. 20 | & Ariet. + 53.6 | 21.62 |2-3 2-3 31 | & Arliet. -+6.4 | 21.60 | 4 4 23 | s Arliet. + 84 | 21.52 |1-2 1-2 Nov. 16 | $ Aquar. +42 | 21.68 |3-4 5-4 Dez. 30 | 42 Ceti. — 41 | 21.39 |3 3 17 | 12 Lync? +1.0 | 21.50 | 3 3 1904 Jan. 2 | 42 Ceti — 25 | 2146 |3-4 3-4 18 | 12 Lyne —42 | 2159 |3 3 März 15 | 12 Lync. — 02 | 2141 | 2 2 20!) | 5 Lyrae — 2.3 | (21.79) | 3 3 16 , 12 Lyne. 0.70 E21 37033 21 | 5 Lyrae —24 | 21.55 | 2 1 20 | 2 941 + 6.9 2155 | 3 3 21 | e Ariet --6.5 | 21.42 |2-3 2-3 28 |ı 2 941 + 85 | 21.72 |3 3 Dez. 9 | e Ariet —714 | 2122 |3 2-3 Juni 13 | 70 p Ophi. | + 17.4 | 21.97 | 3 3 13 | e Ariet —6.0 | 21.31 | 2 2 13 | 70 p Ophi. | + 17.1 | 21.84 | 3 3 1905 Jan. 13 | e Ariet. —43 | 21.40 |5 3 14 | 70 p Ophi. | + 19.8 | 22.05 | 3 3 16 | & Ariet —22 | 21.33 |3-4 3-4 14 | 70 p Ophi. | +19.8 | 21.98 | 3 3 18 | & Ariet — 3.2 | 2134 |3 3 29 | A Ophi. + 11.7 | 21975 | 3 3 31 | 5 Cancri +13 | 2151 |3 3 29 | A Ophi. = 11227 )521.961°3 3 März 10 | & Cancri +2.0 | 21.54 | 53 3 | 13 | & Cancri +32 | 2157 |3 2-3 Die Bestimmungen erstrecken sich über ein Temperaturintervall von fast 30°. Schliesst man an die beobachteten Ablesungen N, nach der Methode der kleinsten Quadrate die Formel an: N, —eN tech wobei N, die Ablesung bei 0°, c den Temperaturcoefficienten der Ocularstellung für 1° bedeutet, so erhält man: N, — 21.497 20.017.m. EB, und e = 0.0236 # 0.0017 m. F. Die entsprechenden Ausdrücke lauten bei Schur: N, = 21.18 + 0.0 ce = +0.0192 + 0.0018 bei Ambronn: N, = 21.40 # 0.02 c = +0.0252 + 0.0012 1) Nov. 20. kurz nach dem Oeffnen. 2) Mai 27. Stern nur wegen seiner grossen Distanz zu trennen, sonst heute focusieren unmöglich (beide Focusierungen sind bei der Ausgleichung nicht mit verwertet). VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS. 7 Da die Kurzsichtigkeit der drei Beobachter bekannt ist, lassen sich die bezüg- lichen Normalstellungen in solche für ein normales Auge umrechnen. Die Brenn- weite des Oculars ist etwa 1 cm. Nach einem beim Heliometer gefundenen Kneifer Schurs benutzte dieser für das rechte Auge ein Glas von 4.25 Dioptrien, Professor Ambronn gebraucht ein solches von 2.0 und ich von 1.25 Dioptrien. Hiermit ergeben sich für die drei Beobachter die Correctionen an obigen Normal- stellungen auf normales Auge zu: Schur = +0.4 Ambronn = +02 Meyermann = +01 In zufällig völliger Uebereinstimmung würde sich hieraus die Ocularstellung für ein normalsichtiges Auge zu 21.60 ergeben. Es geht hieraus hervor, dass alle drei Beobachter bei 0° etwa auf den gleichen Punkt des Lichtkegels eingestellt haben. Auffallend ist die Differenz der Coefficienten c, welche sich erklären liesse durch 1) eine Abhängigkeit der Augen der Beobachter von der Temperatur, 2) Aenderungen in der Konstitution des Strahlenbüschels mit der Tempe- ratur, die so gross wären, dass einer verschiedenen Auffassung derselben durch die verschiedenen Beobachter genügend Raum gegeben wäre. Zu 1) möchte ich bemerken, dass ich eine solche Abhängigkeit für sehr gut möglich halte. In welcher Weise ein Auge von der Temperatur beeinflusst wird, lässt sich hier nicht entscheiden, doch kann man sich denken, dass die nur wenig durch direkte Bluteirkulation temperierte Hornhaut in ihren optischen Eigen- schaften abhängig ist von der Temperatur der Aussenluft, und dass ferner die Grenzen der Accommodationsfähigkeit nach einer oder nach beiden Seiten hin beeinflusst werden. Bezüglich 2) verweise ich auf das im Abschnitte III zu sagende. II. Abhängigkeit der Distanzmessungen von der Aenderung der Ocularstellung. Ist eine Distanzmessung ausgeführt bei der Temperatur ! und mit der Ocularstellung 0 statt mit der dieser Temperatur entsprechenden Normalstellung N,, so ist die Distanz zu reduzieren wegen der Differenz N,— 0 und zwar nach dem Ausdrucke: S HN 0) 100 wF = En die reciproke Brennweite des: Heliometers und $ die gemessene n 8 BR. MEYERMANN, Distanz bedeutet. Derselbe ergibt sich unmittelbar aus der Annahme, dass die Ebene, in der man misst, stets in derselben Entfernung vor dem Ocular liegt. Dieser Ausdruck stimmt im allgemeinen mit dem aus direkten Messungen ge- fundenen nicht überein in sofern, als der Faktor F von dem theoretischen durch die reeiproke Brennweite gegebenen Werte abweicht. Wir wollen statt F' den Wert Fz, wo z eine von 1 wenig verschiedene Grösse sein wird, setzen. Man bestimmt z in der Weise, dass man eine grosse Distanz misst in zwei Ocularstellungen, die möglichst weit‘ vor und hinter der Normalstellung liegen. Man kann einigermassen voraussagen, wie der Faktor z ausfallen wird. Geht man nur Imm aus der Normalstellung heraus, so ist das Sternbild bereits we- sentlich geändert. Sicherlich wird das Auge unwillkürlich versuchen, nach der Seite des scharfen Bildes hin zu accommodieren. Es wird die Differenz der ab- gelesenen Ocularstellungen 0, — O0, wesentlich grösser ausfallen als die Distanz der Ebenen, in denen die Messungen vorgenommen sind, d. h. es wird sich der Coeffieient aus den Messungen kleiner als 1. ergeben. In der Tat ergibt sich: für Schur z = 0.90 für Ambronn 2 = 0.895 Die so gefundenen Coefficienten werden bei der Reduktion allgemein angewendet, doch kann es zweifelhaft sein, ob ihre Anwendung bei den kleinen Abweichungen N-0O, wie sie die Regel bei den eigentlichen Beobachtungen bilden, gerecht- fertigt ist. Nimmt man an, dass der schärfste Punkt im Strahlenbüschel gut definiert ist, so wird sich ein normal accommodierendes Auge bei kleinen Ab- weichungen des Okulars von der Normalstellung noch fast ganz auf diesen Punkt einstellen, eine Reduktion wäre dann überhaupt unangebracht. Im vorliegenden Falle würde z. B. das Auge bei Abweichungen bis 0.lmm aus der Normal- stellung nur zu Accommodationen gezwungen werden, wie sie durch Brillen- gläser bis zu 1. Dioptrie veranlasst würden. Andererseits ist es auch denkbar, dass das Auge innerhalb eines Teiles des durch die sphärische Abweichung des Objektivs gegebenen Spielraums in seiner Ruhestellung verbleibt und nicht nach einer Normalstellung hin zu accommodieren versucht. In diesem Falle wäre der Faktor 1 anzuwenden. Ich habe den Faktor an 7 Abenden durch Messungen des Polbogens be- stimmt. Hierbei bin ich jedoch nur 0.7 bis 0.8 mm aus der Normalstellung ge- gangen, die Grenze, an welcher die Bilder anfingen sich zu verändern, und habe während der Messungen auf Kosten der Genauigkeit derselben das Auge nicht besonders angestrengt auf die Sterne focusiert. Es ergibt sich aus den unten (8. 9—10) mit angeführten und durch ein Ausrufungszeichen hervorge- hobenen Messungen der zur Reduktion verwendete Faktor z = 1.026. 4 VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS. Il. Abhängiskeit der Distanzmessungen von der Temperatur. Zur Ableitung dieses Temperaturcoefficienten wurden wie üblich Messungen des zu allen Jahreszeiten zugänglichen Polbogens verwendet. Die Messungen des Polbogens. Datum 1902 Oct. 29 3l Nov. 5 17 18 20 21 Dez. 5 5 13 1903 Jan. 13 1904 Jan. 2 März 17 26 26 26 28 28 28 31 31 31 Mai 15 15 15 Abhandlungen d. K. Ges, d. Wiss. zu Göttingen. Ge- an. Sternzeit Ba und J Ocularz |: messene S er en Lufttemp. Stellung) Distanz istanz . . 217 |748.5-+ 09 | + 3.6 | 21.60 169.4134 | + 490 169.4624 3 3 028 |7490+ 3.5 | + 6.2 | 21.60 3966 544 4510 3 3 22 6 |747.0+ 47| -+ 6.2 | 21.60 3977 650 4627 3 3 2 9 |7583— 43 | — 0.6 | 21.60 3913 550 4463 3 3 21 41 7552 — 65 | — 3.5 | 21.50 3043 630 4573 3 3 23 3 |752.2— 6.9 | — 2.6 | 21.80 4063 335 4398 3 > 21 38 |752.2— 6.5 | — 2.6 | 21.55 3788 611 4399 2 1 22 40 |756.8— 16.7 | — 11.3 | 21.41 3996 490 4486 3 4 4 3 (756.8 — 19.6 | — 15.7 | 21.41 3800 571 4371 3 3 414 |7554— 75 | — 6.0 | 21.40 3725 703 4428 2-3 1-2 222 |7566— 6.2 | — 3:9 | 21.40 3952 665 4617 3 3 IMG 7602 2:5, 21.46 3983 572 4555 2 1-2 852 1763. 0— 05 | -- 1 | 21.50 4058 627 4685 2 2 10 5 |7599 + 24| + 4.4 | 21.60 4189 508 4697 3 3 9 30° 1749:6- 0.7 | + 3.2 | 21.60 4126 516 4642 2-3 2-3 9 14 [7497 08| + 3.5 | 21.60 4132 547 4680 3 3 10 52 17518-+ 94 | +10.6 | 21.80 4413 394 4807 3 3 9719 |743.4-110.5 | + 13.2 | 21.90 4289 473 4762 3 3 15 13 |7442-+ 6.7 | + 9.0 | 21.80 4253 463 4716 3 3 15 27 |754.3-+15.0 | +16.2 | 21.90 4375 542 4917 3 3 14 7 1|749.6+13.3 | + 16.0 | 22.00? 3921 389 4310 3 3 15 31 |746.4- 18.2 | +19.5 | 22.00 4541 560 5101 3 3 15 29 |744.0-185 | + 21.3 | 22.00 4521 588 5109 3 2 14 43 |742.9 18.3 | + 21.0 | 22.00 4575 526 5101 3 3-4 16 9 7535.04 78| +13.3 | 21.80 4378 622 5000 3 3 16 4 [744.1 116.3 | +17.8 | 21.90 4266 649 4915 2-3 2-3 16 43 |752.3--17.3 | +21.8 | 21.80 4336 836 5172 3 5 22 29 |748.5--18.0 | + 20.3 | 22.00 4472 554 5026 2-3 2-3 338 1749.8— 4.6 — 3.7 | 21.40 3834 687 4521 3 3 02357 75318 — 1.5.5.1 — 2.5 121.45 3923 463 4386 3-4 2-3 756 |744.1-+ 43 | + 44 | 21.55 4248 662 4910 B) 3 914 174816 777.5 |. 7.5 | 20.90! 3789 526 431arl] 78 3 I 748.6 7.5 7.5 121.701 | 4366 526 4892 3 3 9932 |7486-7 7.5| + 75 | 22.50! 5022 526 5548! | 3 3 922 \7504- 68| -+ 9.7 | 21.00! 3815 536 4351! | 3 3 926 |750.4-- 6.8 | + 9.6 | 21.70! 4478 536 5014 3 3 930 |750.4-+ 68|-+ 9.5 | 22.40! 4781 536 bakz ınn3 3 gras As 9.5 | 6.1 | 20.90! 3641 4883 4129! | 3-4 3-4 97987 Aa 9.516.111 21.70.! 4243 488 4731 3-4 3-4 9732 aaa 9 | E61 12250 4645 488 5133! | 3-4 3-4 15 3 |7497-+ 90 | -+ 9.6 | 22.40! 4737 508 52451 | 3 3 15 15 |749.7-+ 9.0 | -+ 96 | 21.80! 4433 508 4941! | 3 3 15 17 |7497-+ 9.0 | + 9.6 | 21.20! 4122 508 4630! | 3 3 Math.-phys. Kl. N. F. Band 4,. 2 10 BR. MEYERMANN, rn En u Ge- } Barom. und Ocular- disere Red. Bildgüte Datum Sternzeit Lufttemp. J Stellung | Distanz 2 Distanz |R. 8. | I I Mai 20 15. 18 752.4-+- 5.7 | + 9.0 | 22.60! 4793 | + 476 5269! | 4 3-4 20 15 20 75244 5.7 | + 9.0 | 21.80! 4344 476 4820 4 3-4 20 15 27 7524+ 57|-+ 90| 21.00! 3698 476 4174! 4 3-4 26 14 0 747.5 -+195 | + 217 22.00 4463 446 4909 3-4 3 26 1475 747.5 +19.5 | + 21.7 22.00 44716 446 4922 3-4 3 26 14 8 747.5 + 19.5 | + 217 | 22.00 4468 446 4914 3-4 3 30 14 56 7520 +13.3 | + 16.9 | 22.00 4520 447 4967 3 3 Juni 3 14 47 752.0 413.3 | +17.1 21.98 ! 4293 431 4724 2-3 2-3 3 15232 749.5 +123 | +17.1 22.60 ! 4789 451 5220 2-3 2-3 3 19° te) 749.1 +12.4 | + 17.1 21.00 ! 3609 431 4040! | 2-3 2-3 7 15 28 747.14+12.5 | +161 21.90 ! 4308 533 4841 3 3-4 2 15 42 747.0 + 12.0 | -+ 15.8 21.10! 3984 533 4517113 3-4 7 15 58 747.0 4118 | +15.8 | 22.70! 4864 533 5397!| 3 3-4 14 15925 746.84 17.5 | + 20.6 | 22.00 4495 542 5037 3 3 14 15.28 746.8 + 17.5 | + 20.5 | 22.00 4622 542 5164 3 3 Juli 16 15 4 751.4 23.9 | + 26.3 22.10 4308 736 5044 3 3 | Unter & ist die Summe aller an die Distanzen anzubringenden Correctionen ohne die Correctionen für Temperatur und Eigenbewegung gegeben. Aus ihnen ergibt sich der Temperaturcoefficient s zu 0.001185 + 0.000100 für 1° und 100 Skalenteile. Die entsprechenden Werte sind für: Schur s = 0.000790 + 0.000042 Ambronn s = 0.000909 + 0.000033 Die Unterschiede in diesen drei Werten sind zwar nur gering, sie über- schreiten aber alle den mittleren Fehler und müssen daher doch wohl als reell angesehen werden. Es lässt sich nun untersuchen, in wie weit die Unterschiede in den Öoefficienten c der Normalstellung (S. 6) den Unterschieden in den eben gefundenen Temperaturcoefficienten entsprechen. Die Beziehungen, welche zwischen diesen beiden Coefficienten bestehen, lassen sich erkennen, wenn wir uns deren Zusammensetzung in folgender Weise vergegenwärtigen. Es seien der Ausdehnungscoefficient:: des Rohres —= y der Skalen = « der Brennweite für Axialstrahlen und eine bestimmte Farbe = ß Die Aenderung der Objektweite des Systems Auge-Okular —= x. Es sei ferner die Verschiebung desjenigen Punktes, welcher als der schärfste aufgefasst wird, gegen eine bestimmte Ausgangslage der Brennebene = y und f die Brennweite. VERMESSUNG DER UMGEBUNG EES ORIONNEBELS. 11 Dann ist die Aenderung der Normalstellung gegeben durch: e=f(-y)ry+te. Der Temperaturcoefficient s ist gegeben durch den Ausdruck: s— I Be) ty. Demnach ist s-c=fy-e) —a. Die Differenz der beiden Coefficienten hängt daher für ein und denselben Beobachter nur von der Instrumentalkonstanten f(y—.«) und dem persönlichen Coefficienten x des Auges ab. Ferner ist y = s+(«— ß)f. Da die Grössen «, ß, y, c und s bekannt sind, lassen sich x und y aus ihnen finden, und es fragt sich, ob wir hierfür im vorliegenden Falle Werte erhalten, die einigen Anspruch auf Realität erheben können. Andernfalls wäre man ge- nötigt anzunehmen, dass beim focusieren ganz andere Verhältnisse obwalten als beim distanzmessen. Im vorliegenden Falle sind die Coefficienten Gtür. Sch. 0.0192’ 0.002,7 A. 0.0252 + 0.001,8 M. = 0.0236 =£ 0.001,7. Die Coeffieienten s, auf dieselbe Einheit gebracht durch Multiplikation mit f sind für Sch. 0.0205 #£ 0.0011 A. 0.0237 + 0.0009 M. 0.0310 + 0.0026 Demnach ist s-ce = fy-«)—-x = — 0.0013 # 0.002.9 für Sch. + 0.0015 # 0.002.0 „ A. — 0.0074 # 0.0081 „ M. Da das Rohr und die Scala denselben Ausdehnungscoefficienten haben (cf. Schur:: Mitteilungen VI S. 52.) so ist « = y und die eben erhaltenen Zahlen geben sofort den persönlichen Factor x an. Die Augen der drei Beobachter. wären demnach verschieden stark von der Temperatur abhängig und zwar würden die Augen bei abnehmender Temperatur bei Schur und mir weitsichtiger. Für mich scheint der Coefficient wirklich vor- handen zu sein. Mir ist freilich direkt eine solche Abhängigkeit noch nie auf- gefallen, obschon sich die Sehweite bei dem kleinsten zulässigen Werte von x = 0.004 und einem Temperaturunterschiede von 30° etwa um 1.3 Dioptrien ändern müsste. Um einen Ueberblick zu haben, innerhalb welcher Grenzen die mit y be- zeichneten Aenderungen etwa liegen können, habe ich mit den von Schur (S. 57) angeführten Konstanten des Objectivs [nach Schwarzschild, Mitteilungen No. IX S.19] die Grösse der Zerstreuungskreise für die Wellenlängen (, D und F bei 23* 12 BR. MEYERMANN, 0° und 20° berechnet. Dieselben sind bei 0° 20° für . 0 +07.692..0%,78 D-+0.04 +0”.03 RAN —12A8: Der Strahlengang für die einzelnen Wellenlängen ändert sein Querschnitts- bild demnach so gut wie garnicht. Die gegenseitige Lage der Brennweiten ändert sich dagegen merkbarer. Die Verschiebuug beträgt auf 1° für © +0.030 mm D +0.050 F —-.0.075. Die Ausdehnung des Metallrohres beträgt 0.0325 mm. Demnach ist @—ß für C + 0.002.5 D-—-0.017.5 F —.0.042.5 und folglich y C D 7 für Schur + 0.024.3 + 0.004.3 — 0.020.7 Ambronn+ 291 + OHR ..8215:9 Meyermann+ 33.1 + 131 — 119 Es zeigt sich also, dass zur Erklärung der Unterschiede in den Temperatur- coefficienten der Messungen die Annahme genügt, dass jeder Beobachter auf eine andere zwischen D und F gelegene Wellenlänge einstellt und bei allen Temperaturen in der Brennebene dieser Wellenlänge bleibt. Für mich käme allerdings eine sehr weit nach F liegende Wellenlänge in Betracht. Nimmt man jedoch noch hierzu die Verschiedenheiten, die in der Auffassung des ganzen Strahlenbüschels und seiner Aenderungen bestehen können, so ist wohl ein ge- nügender Spielraum gegeben, um die Differenzen zwischen den Coefficienten der drei Beobachtungen zu erklären, so dass man zu der Annahme anderer Ein- stellungen beim focusieren und messen nicht genötigt ist. Interessant ist hier noch zu bemerken (mit Bezug auf Ambronn, Mitteilungen No. VII. 8.26), dass die zeitliche Aenderung des Coeffieienten c bei Schur haupt- sächlich in einer Aenderung der Auffassung des schärfsten Punktes durch ihn bedingt ist, da sich der Temperaturcoefficient entsprechend ändert, respective konstant bleibt bei fälschlich konstant angenommenem Coeffieienten c. Es sei hier ferner noch darauf hingewiesen, dass bei Verschwinden des Coefficienten x die Reduktion für den betreffenden Beobachter sich etwas ver- einfachen lässt. Es kann dann die Reduktion auf die Normalstellung ganz unter- bleiben und direkt von der abgelesenen Okularstellung mit dem aus dem Tempe- raturcoefficienten der Messungen sich ergebenden Faktor auf die Normalstellung bei 0° reduziert werden, was um so unbedenklicher geschehen kann, als die Ab- VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS. 13 weichungen N— 0 meist unter O.lmm betragen. Für Ambronn z. B. würde durch dies Verfahren bei einer Distanz von 100 Skalenteilen und einer Ab- weichung N—O von +#0.1mm ein Fehler von nur + 0”.0076 entstehen. Dies meint wohl auch Schur mit seinem Vorschlage auf 8. 50 unten in Mitteilungen Bd. VI. IV. Systematische Korrektionen der Distanzmessungen. Zur Bestimmung einer eventuell vorhandenen systematischen Korrektion der Messungen habe ich Distanzen des Löwenbogers und des Hydrakreises ge- messen, Es zeigt sich, dass systematische Fehler in der Tat existieren, däss dieselben aber zur Genüge dargestellt werden, wenn man nach dem Vorschlage von F. Cohn (A.N. Bd. 142, S. 193) zu allen Distanzen eine Konstante addiert. Misst man zwischen »n auf einem grössten Kreise liegenden Sternen alle möglichen Distanzen (also A), und ist a,, (" h m 3) 2 Si “) die zwischen 2 den Sternen i und % gemessene Distanz, so ergibt sich die Konstante aus dem Ausdrucke: Be Eee ik — 2,1] = Ym+2i- 21). Beh ) Die Sterne des Löwenbogens finden sich angeführt von Schur in den A. N, Bd. 142, S. 225. Benutzt habe ich die Sterne 1 bis 5, wobei allerdings die Distanz 4—5 fortfällt, da ich bei ihr versehentlich einen der beiden Sterne mit einem in unmittelbarer Nähe stehenden verwechselt habe. Ich merkte diesen Irrtum wegen des geringen Unterschiedes der gemessenen und der gesuchten Distanz erst bei der definitiven Bearbeitung der Beobachtungen. Im Folgenden gebe ich die Beobachtungen selbst. Löwenbogen. Barometer 5 Er Ge- Datum Stern- und J. = = messene |&corr. Red. Mittel |Bildgüte zei Lufttemper. S& | Distanz Distanz R S 1904 1—2 3 3 Mai 7 | 14h 6.617385 + 6.81-+ 9.6 | 21.80 | 78.5676 |-+ 29 | 78.5705 | 78.5655,| 3 3 15 |14 28.1| 749.6 + 9.5| + 10.3 | 21.80 | 78.5574 |-+ 26 5600 3 bi} 90 |14 51.075244 5.1|-+ 98 |21.80| 78.5656 |+ 4 5660 3 3 1904 1—3 Mai 7 |14 12.9 | 738.5 -+ 6.7|-+ 9.5 | 21.80 | 98.8261 |+43 | 98.8304 | 98.8391 | 3 3 15 |14 34.1|749.6+ 9.5|- 10.2 | 21.80, 98.8328 | +38 8366 3 3 20 !14 43.5 | 752.4 + 5.61 10.0 | 21.80 | 98.8430 | + 32 8462 3 3 30 |14 6.0 | 752.3 -- 14.9 | + 17.9 | 22.00 | 98.8500 | — 69 8431 3 3-4 14 BR. MEYERMANN, Barometer u En Ge- Datum Stern: und J = = messene | coIT. Red. Mittel | Bildgüte zeit | [ufttemper. S&| Distanz Distanz R S 1904 1—4. Mai 7 | 14h19.6 | 738.5 - 6.6| + 9.4 | 21.80 | 129.5428 | -+ 71 | 129.5499 | 129.5488 | 3 3 16 |13 51.1 | 750.5 + 11.8 | + 16.5 | 21.90 | 129.5443 | — 39 5404 3 4 20 | 14 36.0 | 752.4 -+ 5.9| + 10.5 | 21.80 | 129.5498 | + 64 5562 3 3 1904 1-5. Mai 16 |14 2.1 750.5 + 11.5 | -+ 16.0 | 21.90 | 145.9478 | — 15 | 145.9463 | 145.9538 | 3 3 20 |14 29.5 |752.4- 6.0| + 10.7 |21.80 | 145.9523 | +59 9582 3 3 30 |14 12.5 | 752.2 + 14.7 | + 17.5 | 22.00 | 145.9651 | — 83 9568 3 3-4 1904 2—3. Mai 7 | 14 27.617385 -+ 6.5|-+ 9.3 |21.80| 20.3745 |—18 | 20.3727 | 20.3694 | 3 3 16 |14 8.6|7505-+11.3 | + 15.7 | 21.90 | 20.3701 | — 33 3668 3 6) 20 | 14 23.0 |752.4-+ 6.2] - 10.9 | 21.80 | 20.3709 | — 22 3687 3 3 1904 . 2-—4. Mai 7 | 14 33.6 [738.5 + 6.3|)-+ 9.1 121.80 | 51.0578 |— 3 | 51.0375 | 51.0320 | 3 3 16 | 14 16.6 | 750.6 + 11.1/ + 15.5 [21.90 | 51.0354 | — 36 0318 3 3 20 |14 15.0 )752.4-+ 6.4)-+-11.1 |21.80 | 51.0277 | — 10 0267 3 3 1904 2—5. Mai 16 | 14 20.6 | 750.6 + 11.0) -+ 15.3 | 21.90 | 67.4281 | — 20 | 67.4261 | 67.4225 | 3 3 20 |14 10.5 |752.4-+ 65|-+ 11.4 |21.80 | 67.4192 | + 9 4201 3 3 Juni 4 | 14 46.0 | 752.0 + 14.4 | + 17.9 | 21.80 | 67.4215 | — 1 4214 3 3 1904 3—4. Mai 7 |13 49.617385 + 7.2|-+ 9.9 |21.80 | 30.7210 |—45 | 30.7165 | 30.7174 | 3 3 16 |14 26.6 | 750.7 + 10.8| + 15.1 , 21.90 | 30.7213 | — 62 7151 3 3 20 |14 3.81752.4-- 6.6|-+ 11.6 |21.80 | 30.7253 | — 48 7205 3 3 1904 3-5. Mai 7 |13 42.1|738.5 + 7.4 | -+ 10.0 | 21.380 | 47.1202 | — 54 | 47.1148 | 47.1099 | 3 3 16 |14 31.6 | 750.7 + 10.6 | + 14.9 | 21.90 | 47.1242 | — 68 1174 3 3 20 | 13 57.0 1752.4-+ 6.7) 11.9 | 21.80 | 47.1080 | — 47 1033 3 3 30 | 14 19.0 | 752.1 + 14.5|-+ 17.1 |22.00| 47.1133 | — 92 1041 3 3-4 1904 4—5. Mai 16 |14 38.1 750.7 + 10.5 | + 14.6 121.90 | 17.5681 |— 7 | 17.5674 | 17.5691 | 3 3 20 |13 55.5 | 752.4 -- 6.8 | + 12.0 | 21.98 | 17.5694 | —- 12 5682 3 3 30 |14 29.5 | 752.0 + 15.0 | -+ 16.9 | 22.00 | 17.5731 | — 15 5716 3 3-4 Diese Distanzen wurden mit den von Schur gegebenen Korrektionen auf Die so erhaltenen Distanzen sind dann die einem grössten Kreis reduziert. folgenden: Wegen des Fehlens der Distanz 4—5 1—2 78.5222 1—3 98.8346 1—4 129.5386 1—5 145.9448 2—3 20.2999 2—4 51.0230 2—5 67.4160 3—4 30.7094 3—5 47.1046 habe ich die Gruppen 1 bis 4 und 1 bis 5 VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS. 15 ohne 4 getrennt ausgewertet und aus den Resultaten das Mittel genommen. Ich erhalte C = +0.0063 # 20. Hydrakreis. Barometer una =D Ge- Datum Saat und J. |353 | messene | Zcorr. Red. Mittel | Bildgüte zen Lufttemper. = En Distanz Distanz R S 1905 c—#. Jan. 7 | 6430 [753.2 — 0.8| + 0.5 | 21.51 | 177.2693 | -+ 1622 | 177.4315 | 177.4433 | 3 2-3 8| 621 |753.0+ 0.1) + 1.4 | 21.52 2368 1671 4539 3 3 14|6 8 |1769.1— 8.4|—5.7| 21.37 2550 1974 4554 3 3 14 | 620 |762.1— 8.4| — 5.7 | 21.37 2758 1871 4629 3 3 15 | 617 |755.2 — 9.0|—-5.7 | 21.35 2452 1893 4345 3-4 3 15 | 744 |754.7— 9.8| —7.5| 21.35 3059 1452 4511 2-3 3 15 | 816 |754.4 — 10.2 | — 7.6 | 21.30 3019 1415 4434 2-3 3 20| 547 753.5 — 1.8|— 1.3 | 21.48 2574 1990 4564 3 3 20|7 0 1753.4— 2.5|— 1.7|21.48 2584 1455 4339 3-4 3-4 Dal 650 1753.4— 2.5|—1,8| 21.48 2756 1499 4255 3 5 22 | 843 |757.0— 5.8 | —3.7 | 21.40 3161 1322 4483 3 2-3 Dane 2909 1|7756.6 4.4 | — 2.2 | 21.45 2937 1443 4429 3 3 23| 952 |756.3— 5.4) — 3.4 | 21.45 3248 1184 4452 3 3 1905 d—f. Jan. 7 | 646 |753.7— 0.8| + 0.5 | 21.51 | 122.4630 1038 | 122.5668 | 122.5703 | 3 2-3 8| 648 |752.7— 0.0|-+ 1.5 | 21.52 4888 1017 5905 3 3 14 | 527 |762.2— 82|—5.3| 21.37 4044 1713 5757 3 3 14 | 6 28 |762.0— 8.4| —55[| 21.37 4592 1236 5823 3 3 15 | 625 |755.1— 9.1|—5.8| 21.35 4376 1253 5629 3 3 15 | 7 54 |754.5 — 10.0 | — 7.6 | 21.35 4748 978 5726 2-3 3 15 | 8 8 754.4 — 10.1 | — 7.6 | 21.30 4711 980 5691 2-8 3 2320| 559 |753.4— 20|-— 1.4 |21.48 4344 1289 5633 3 3 »20|7 9 753.3 — 2.5|— 18| 21.48 4688 964 5652 3-4 5-4 2321| 657 1753.4— 2.5|— 1.8 | 21.48 4593 1001 5594 3 3 22 | 932 |757.1— 6.3|— 41 | 21.40 4936 832 5768 3 2-8 2823| 719 |756.6— 44| — 2.3 | 21.45 4661 959 5620 3 3 23 | 959 [756.2 — 5.4| — 3.5 | 21.45 4868 808 5675 3 3 1905 Cd. Jan.7 | 7 2 [7542 — 13|-+0.4|21.51 | 54.8966 426) 54.9392 | 94.9842 |3 92-3 8211.6.354 752.8 0.0 | + 1.5 | 21.52 8368 465 9333 3 5 14 | 536 1762.2— 82| — 5.3 | 21.37 8663 710 9373 3 3 14 | 637 |762.0— 8.4| — 5.9 | 21.37 8853 520 9373 3 3 15 | 635 [755.1 — 92|— 6.3 | 21.35 88285 525 9353 2-3 3 15 | 736 |754.7 — 9.8| — 7.4 | 21.55 8908 451 9359 2-3 3 15 | 824 |754.3 — 10.2 | — 7.6 | 21.30 88391 367 9258 2-3 3 2016 9 |753.4— 2.1|— 1.5 | 21.48 8755 535 9290 3 3 20|1|65 |7534— 2.5|—1.7|21.48 8861 441 9302 3 3 22 | 9 1 |757.0— 6.0 | — 3.9 | 21.40 8986 362 9348 3 2-3 23| 754 |756.5— 45|— 2.6 |21.45 8911 468 9379 3 3 3233| 934 \756.3— 5.3|— 3.2 |21.45 8985 352 9337 3 3 1905 c—b. Jan. 14 | 5 52 [762.1 — 83 | — 5.5 121.37 | 528683 673 | 52.9356 | 52.9320 | 3 3 14 | 6 54 762.0 — 8.4 | — 6.0 | 21.37 88350 500 9350 3 3 15 | 6 50 [755.0 — 9.3 | — 6.7 | 21.35 88310 509 9319 2-3 3 15 ı 7 6 |755.0— 9.4|— 6.8 | 21.35 8813 439 9302 2-3 3 16 BR. MEYERMANN, Barometer 5 Ei Ge- Red Datum IStern- und le = messene | Z’corr. ; 2 Mittel | Bildgüte zeit | Tufttemper. S& | Distanz Distanz R >) Jan. 15 | 8h38 | 754.2 — 10.4 | — 7.6 | 21.30 | 52.8882 | + 405 | 52.9287 2-3 2-3 21626 |753.4— 2.3|— 1.6 | 21.48 8829 518 9347 3 3 201636 |753.4— 2.4|— 1.7 | 21.48 8814 493 9307 3 3 »2|9 8 |757.1— 6.0| — 4.0 | 21.40 8961 356 9317 3 2-3 3|8 8 \1756.5— 45|— 2.7 | 21.45 8925 377 9302 3 3 »s3| 920 |756.4— 5.3 | — 3.0 | 21.45 8963 353 9316 3 3 1905 b-d. Jan. 14 | 5 44 |762.1— 8383| — 5.4 | 21.37 | 107.6437 1374 | 107.7811 | 107.7714 | 3 3 14 | 645 |762.0 — 8.4| — 5.9 | 21.37 6858 1010 7868 3 3 15 | 643 |755.0— 9.2| — 6.5 | 21.35 6684 1022 7706 2-3 3 15 | 729 |754.8— 9.7| —7.3 | 21.35 6804 882 7686 2-3 3 15 | 831 754.3 — 10.3 | — 7.6 | 21.30 6795 sıl 7606 2-3 2-3 21618 |1753.4— 23|— 1.6 | 21.48 6646 10383 7684 3 3 221643 |)7534— 25|—1.7|21.48 6775 926 7701 3 3 2232| 916 |757.1— 6.1| — 4.0 | 21.40 6997 708 7705 3 2-3 23!8 1 156.5 — 45|— 2.6 | 21.45 6370 742 7612 3 3 »3| 927 |756.3— 5.3|— 3.1| 21.45 7076 682 7758 3 3 1905 e—tf. Jan. 20 | 717 |753.3— 2.5|—1.8|21.48| 47.6073 2972| 47.6355 | 47.6400 | 3-4 3-4 21 75 |753.4— 25|—1.8|21.48 6078 290 63683 3 3 21 747 \753.4— 25|-—1.9| 21.48 6127 266 6393 3 3 21 754 |753.5— 2.5!-—1.9]|21.48 | 6141 | 263 6404 3 3 21 832 17535 — 25|— 2.0 | 21.48 6183 256 6439 3 3 2322| 939 |757.1— 6.4| —42 | 21.40 6172 291 6463 3 2-3 23| 730 |756.5 — A.4| — 2.4 | 21.45 6105 290 6395 3 3 23/110 6 |756.3 — 5.5 | — 3.5 | 21.45 6077 302 6379 3 3 1905 e—d. Jan. 20 | 728 |1753.3— 25|—1.8|21.48| 77.4279 544 | 77.4823 | 77.4862 | 3-4 3-4 21 714 |653.4— 25|— 18 | 21.48 4322 584 4906 3 6 21 738 |753.4— 2.5|— 1.9 | 21.48 4300 526 4826 3 3 231 Ss 0 |1753.5— 25|— 1.9 | 21.48 4375 495 4870 3 3 21 825 |753.5 — 25|— 2.0|21.48 4432 469 4901 3 3 2|1|9235 |757.1— 62| 41 |21.40 4474 436 4910 3 2-3 23 | 738 |756.5— 45|—--25 |21.45 4352 524 4876 3 3 23 10 15 |756.2— 5.5|— 3.6 | 21.45 4366 417 4783 3 3 1905 e—c. Jan. 20 | 738 [753.3 — 2.6|—1.8 | 21.48 | 131.5783 928 | 131.6711 |131.6771 | 3-4 3-4 21 Tal 753.4 — 2.5|— 1.9 | 21.48 5780 978 6758 3 3 21 | 730 |753.4— 2.5|— 1.9 | 21.48 5760 952 6712 3 3 2118 7 |753.5— 25|—- 19|21.48 5982 867 6549 3 3 21 819 |753.5— 25| — 2.0 | 21.48 5977 548 6325 3 3 22 | 8535 |757.0— 6.0|—3.8|21.40 5885 356 6771 3 2-3 23|1|74 |756.5— A5|— 2.5 |21.45 5865 931 6796 3 3 23 | 943 [756.3 — 5.4|— 3.3 | 21.45 5935 808 6743 3 3 Die Positionen der Sterne dieses Kreises finden sich angegeben von Auwers, Venus-Exped. Bd. V. S. 362. Die Korrektionen zur Reduktion der Distanzen auf den durch die Sterne c und f gehenden grössten Kreis und die hiermit redu- zierten Distanzen sind die folgenden: VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS,. 17 e—f 0.0000 177.4433 c—e 0.4938 131.1833 c—d 0.0437 54.8906 d—f 0.0196 122.5507 d—e 1.1987 76.2875 e—f 1.3825 46.2575 b—d 0.0000 107.7714 b—c 0.0550 52.8770 Aus diesen Werten ergibt sich als konstante systematische Korrektion c = +0.0038 & 16. Aus beiden Beobachtungsreihen geht hervor, dass auch bei mir dieser merk- würdige systematische Fehler deutlich ausgeprägt ist und zwar mit dem gleichen Vorzeichen und fast in gleicher Stärke wie bei Schur. Als Mittel aus meinen Bestimmungen finde ich ce = +0.0051 #18. Diese Korrektion ist an alle Distanzen vor ihrer weiteren Bearbeitung an- zubringen. V. Ableitung des definitiven Skalenwertes. Zur Bestimmung des Skalenwertes dienten die Messungen des Polbogens und des Hydrakreises. Bei der zwecks Ableitung des Temperaturcoefficienten der Distanzen (s. S. 10) vorgenommenen Ausgleichung der Messungen des Polbogens erhielt ich dessen Länge für 1903.35 zu: 169.4600 # 0.0022 m. F. Meine Beobachtungen erstrecken sich über einen zu kurzen Zeitraum, ‘um aus ihnen auch etwas über die Grösse der zeitlichen Aenderung des Bogens folgern zu können. Die sich über viele Jahre erstreckenden Beobachtungen Schurs und Ambronns ergeben für diese Eigenbewegung einen Wert, der wesentlich grösser ist als der von Auwers (Venus Exped. V. S. 348) und Peter (V. J. S. 1896. S. 54) angegebene. Ich habe mich deshalb zur Reduktion der wahren Distanz auf die Zeit meiner Beobachtung des von Ambronn (Mitteilungen VII. S. 52) gegebenen Ausdruckes bedient: 4 = 6779.71 +0.’050 (7 — 1875) = 6781.13. Meine Beobachtungen geben: A = 169.°4600 + system. Korrektion = 169°.4651. Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys, Kl. N. F. Band 4,:. 3 18 BR. MEYERMANN, Demnach ist 1° — 40.’01499 # 0.”00017. Zur Ableitung des Skalenwertes aus den Beobachtungen des Hydrakreises be- diente ich mich zunächst der von Auwers (Venus Exped. V. S. 362) gegebenen Distanzen und Eigenbewegungen, wie sie bisher auch von anderen Beobachtern benutzt worden sind. Schon die erste oberflächliche Reduktion mit einem vor- läufigen Skalenwerte, welche ich vornahm, um einen Ueberblick über eventuell vorhandene systematische Korrektionen zu erhalten, zeigte eine auffallende Ueber- einstimmung zwischen den bei Schur und mir auftretenden Abweichungen von den nach Auwers berechneten Werten, und auch bei den von Ambronn gefundenen Abweichungen zeigt sich eine entsprechende, allerdings weniger ausgeprägte, Uebereinstimmung. Folgende Zusammenstellung lässt dies deutlich erkennen: Dist. Ambronn. Schur. Meyermann. 1890 1890 1905 c—f +0”.19 — 0.37 — 1.38 c—e — 0.39 0.00 — 0.64 d-f -0.35 + 0.20 + 0.08 b-d —0.35 — 0.10 — 0.95 e-d —o1l + 0.29 +0.94 cd —0.50 — 0.28 — 1.35 c—b +0.11 + 0.25 + 0.54 e—f — 0.29 — 0.13 — 0.58 Der mittlere Fehler einer einzelnen Distanzmessung beträgt bei mir im Durchschnitt + 0”.24, der einer Distanz nur 0.’07. Von dem Fehler des ange- nommenen vorläufigen Skalenwertes konnten die grossen Abweichungen bei mir nicht stammen, schon wegen des Zeichenwechsels und des Fehlens jeden Ganges. Die Werte Ambronns beruhen auf einer geringeren Anzahl Beobachtungen als die Schurs, und haben nach Professor Ambronns eigener Meinung gegenüber denen von Schur weniger Gewicht. Sie haben daher bei den folgenden Rech- nungen das Gewicht '!/s erhalten. Aus der auffallenden Uebereinstimmung zwischen den Abweichungen bei Schur und mir nach Vorzeichen und Grösse geht überzeugend hervor, dass die Auwerschen Eigenbewegungen nicht richtig sein können, und zwar so stark, dass sich die Abweichungen schon bei Schur bemerklich machten. Es handelte sich nun für mich darum, die Eigenbewe- gungen selbständig unter Benutzung der Heliometerbeobachtungen zu bestimmen. Ich habe dies in folgender Weise getan. In dem Polbogen habe ich unter der Vor- aussetzung, dass mir die wahre Eigenbewegung desselben bekannt ist, ein Mittel, um die Messungen verschiedener Beobachter aus verschiedenen Zeiten mit ein- ander in Verbindung zu setzen. Nachdem ich für mich die systematische Kor- rektion und aus dem Polbogen den Skalenwert abgeleitet hatte, führte ich eine völlig analoge Rechnung für die Beobachtungen Schurs aus. Die systematische Korrektion für Schur findet F. Cohn (A. N. Bd. 142 VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS. 19 S. 218) zu +0.°0039. Mit der oben angegebenen E. B. ist der Polbogen für 1891.37 | 4 = 6780.53 = 169.°4420 (Schur). Es ist demnach ein Skalenteil für Schur 1° = 40.’01683. Der entsprechende Wert für mich war 1° = 40.01499. Mit diesen Zahlen werden die Hydrabeobachtungen reduziert. Die folgende Zusammenstellung gibt die so erhaltenen Distanzen, die Zeit zwischen den Beobachtungen und die sich hieraus ergebenden Eigenbewegungen. Distanz Schur Meyermann M.— Sch. Zwischenzeit Eigenbewegung c—f 7100.346 7100.582 + 0."236 14.56 +0.’0162 c—e 5269.527 5269.251 — 0.276 14.71 — 0. 0187 d—f 4904.586 4904.843 +0. 257 14.70 +0. 0175 b—d 4312.537 4312.667° +0.130 14.69 +0. 0089 e—d 3101.051 3100.305 —.0. 244 14.87 — 0. 0164 c—d 2198.008 2198.391 -r0.383 14.85 +0. 0258 c—b 2118.438 2118273 —0.165 14.86 — 0. 0111 e—f 1906.965 1906.54 -+0.549 14.87 +0. 0369 Auch die Beobachtungen Ambronns wurden in gleicher Weise zur Berech- nung der Eigenbewegungen verwendet. Aus ihnen ergeben sich die folgenden Werte Distanz Meyermann—Ambronn Zwischenzeit Eigenbewegung c—f + 1”.08 13.7 + .0.’0765 c—e — 0.44 14.9 — 0.0295 d—f — 0.04 14.9 — 0.0027 b—d + 0.10 14.9 + 0.0067 e—d — 0.42 15.0 — 0.0280 c—d + 0.35 14.8 + 0.0236 c—b — 0.11 15.0 — 0.0073 e—f + 0.58 15.0 + 0.0387 Die folgende Zusammenstellung dieser Eigenbewegungen mit den von Auwers gegebenen zeigt den auffallenden Unterschied derselben. Unter der Rubrik „Mittel“ finden sich die Mittel aus den E. B. M.-Sch. und M.-A., wobei die letzteren das Gewicht !/s erhalten haben. 3* 20 b—d e—d c—d c—b ef Auwers — 0".0391 — 0.0527 + 0.0148 — 0.0422 + 0.0239 — 0.0440 + 0.0100 + 0.0081 BR. MEYERMANN, M.— Sch. + 0".0162 — 0.0187 + 0.0175 + 0.0089 — 0.0164 + 0.0258 — 0.0111 + 0.0369 M.—A. + 0".0765 — 0.0295 — 0.0027 + 0.0067 — 0.0280 + 0.0236 — 0.0073 + 0.0387 Mittel Mittel-Auwers + 0”.0813 — 0.0214 +:0.0125 + 0.0084 — 0.0193 + 0.0253 — 0.0101 + 0.0375 + 0.0704 + 0.0313 — 0.0023 + 0.0506 — 0.0482 + 0.0693 — 0.0201 + 0.0294 Aus diesen Differenzen ist zu ersehen, dass ich bei der Rechnung mit den Auwers’schen Werten durch die Reduktion der Distanzen von 1885 bis 1905 zu Werten gelangen würde, die von den meinigen um Beträge bis über 1” abwichen und damit ausserhalb der zulässigen Fehlergrenzen liegen. Obgleich in den von mir abgeleiteten Eigenbewegungen die zufälligen und eventuell noch vorhandenen systematischen Fehler der 3 Beobachter stecken, glaube ich sie doch, wegen der homogenen Art des Ursprungs den aus den Meridianbeobachtungen abgeleiteten Werten vorziehen zu sollen. Ich habe demnach die von mir aus den Heliometer- Beobachtungen abgeleiteten Eigenbewegungen zur Reduktion der Meridiankreis- Distanzen von 1885.0 auf 1905.05 verwendet. In folgender Zusammenstellung finden sich die Distanzen auf 1905.05 redu- ziert mit den Eigenbewegungen M.—Sch. und M.—A., ferner die Differenzen dieser Distanzen gegen meine beobachteten und mit dem oben angegebenen vor- läufigen Skalenwerte reduzierten Distanzen. In den beiden letzten Spalten sind die Differenzen gegeben, welche übrig bleiben zwischen meinen mit dem defini- tiven Skalenwerte reduzierten Distanzen und den von Auwers gegebenen und mit den Eigenbewegungen M.—Sch. und M.—A. auf 1905.05 reduzierten Distanzen. - Auwers mit | Auwers- ||Auwers mit| Auwers- Auwers-Heliometer E.B. M.— Sch. | Heliometer | E.B.M. - A. | Heliometer| M.—Sch. M.—A. c—f 7100."32 —0."26 7101.53 +0.”95 —0."19 +1."02 c—e 5269.25 0.00 5269.03 — 0.22 +.0.06 —.0.16 d—f 4904.87 +.0.03 4904.46 — 0.38 +.0.08 — 0.33 b—d 4312.66 0.00 4312.66 — 0.01 +0.05 +0.02 e—d 3100.69 — 0.12 3100.46 —0.35 —.0.09 —.0.32 c—d 2198.30 —.0.09 2198.26 — 0.13 —.0.07 — 0.12 c—b 2118.25 — 0.02 2118.33 +0.06 | — 0.01 +0.07 e—f | 1906.36 — 0.15 1906.40 — 0.11 — 0.14 | — 0.10 23—0.'61 3 —0..19 | Die Summe der Distanzen in Skalenteilen ist 772.45. Mithin ist die Kor- rektion des von mir angewendeten Skalenwertes nach dem System M.—Sch. VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS. 21 —.0.’00079, nach dem System M.—A. —0.”00025. Dem letzteren Werte gebe ich wieder das Gewicht '/s und erhalte so die Korrektion an den Ausgangswert zu — 0.’00065. Es ist demnach 1° = 40.’01434 aus dem Hydrakreise. —= 40.0149 „ ,„ Polbogen. Der Unterschied der Parswerte ergibt auf 100 Skalenteile, der durchschnitt- lichen Entfernung in der nachfolgenden Orionvermessung, eine Differenz von nur 0.”06. Ich gebe der Bestimmung aus dem Hydrakreise das doppelte Gewicht gegen- über der aus dem Polbogen, da der erstere Wert sich aus 8 am Meridiankreise beobachteten Distanzen ableitet. Weiter möchte ich das Gewicht nicht ver- grössern, da die Distanz des Polbogens auf einer ungleich grösseren Anzahl von Messungen beruht als die einzelnen Hydradistanzen. Ich erhalte so als definitiven Skalenwert 1° = 40.’01456. VI. Die Distanzen im Orion. Hauptnetz. Barometer ua Ge- Datum Stern- und = = messene | Zcorr. N Mittel |Bildgüte zeıt Lufttemperatur |© £ | Distanz ge PS 1902 ak a—b. Nov. 4 Sh35 | 749.9 + 0.5 | + 3.0 | 21.60 | 144.5337 | + 744 | 144.6081 | 144.6098 | 3 3 6 6 14 |743.7 +4.0| + 4.2 | 21.60 | 144.5045 | + 1000 | 144.6045 3 3-4 17; 3 48 748.9 — 4.8 | — 3.4 \ 21.60 | 144.5272 + 787 | 144.6059 2 3-4 20 233 752.4 — 8.3 | — 5.1 | 21.80 | 144.5367 | + 708 | 144.6075 3 3 26 4 29 |738.2 — 2.6 | — 1.8 | 21.50 | 144.5395 | + 834 | 144.6229 3 3 1902 b—c. Nov. 11 326 |747.2 + 4.4 | -+ 5.9 | 21.60 | 103.2255 | + 1280 | 103.3555 | 103.3475 | 3 3 17 4 11 748.9 — 4.8 | — 5.4 | 21.60 | 103.2360 | -+ 1107 | 103.3467 2 3-4 19 3 58 749.7 — 5.6 ! — 4.9 | 21.50 | 103.2200 | + 1174 | 103.3374 2 2 21 5 3 |753.4& — 9.0 | —7.5| 21.50 | 103.2378 | + 1048 | 103.34236 2-3 2-3 26 4 41 |738.2 — 2.6 | — 1.8| 21.50 | 103.2568 | + 1027 | 103.3595 3 3 1902 2a —C. Nov. 4 348 |749.9 ++ 0.5 | + 2.0 | 21.60 | 103.8157 | -+ 333 | 103.8490 | 103.8587 | 3 3 6 317 |743.7 + 4.0 | + 5.2 | 21.60 | 103.8004 | -+ 409 | 103.8413 3 3-4 18 5 26 [7549 — 7.9 | — 7.2 | 21.60 | 103.8400 | + 334 | 103.8734 3 3 2: 4 4 753.4 — 9.0 | — 7.0 | 21.50 | 103.8191 | + 367 | 103.8558 2-3 2-3 26 4 53 |738.2 — 2.6 | — 1.8 | 21.50 | 105.8440 | + 301 | 103.8741 3 3 22 BR. MEYERMANN, MORE DER Dr rear RENNER 3 E Barometer en Ge- 1 Datum Stern- und = = | messene | & corr. Be : Mittel | Bildgüte zeiv Lufttemperatur |Ö £ | Distanz Distanz RINS: J c—d. 1902 Nov. 4 35h 0 [749.9 + 0.5 | + 2.3 | 21.60 | 103.7106 | + 788 103.7894 | 103.7967 | 3 b) 6 4 15 |743.7 -+4.0| + 5.2 | 21.60 | 103.7128 | + 733 |103.7861 3 3-4 11 345 |747.2-+4.4| + 5.7 | 21.60 | 103.7283 | + 717 | 103.8000 3 3 15 623 |754.9 — 7.9 | — 7.2| 21.60 | 103.6905 | ++ 1097 | 103.8002 3 3 19 435 |749.7 — 5.6 | — 4.8 | 21.50 | 103.7238 | + 807 | 103.8045 2 2 20 2 43 | 759.4 — 83 | — 5.3 | 21.80 | 103.7238 | + 764 | 103.8002 3 5 a—d. 1902 Nov. 4 4 0 [749.9 +0.5|-+ 1.8|21.60| 98.7710 |+1163| 98.8873 | 98.8871 | 3 3 11 356 [747.2 + 4.4| -+5.6| 21.60! 98.7833 | + 1139! 98.8972 2-3 2-3 al 3 40 | 753.4 — 9.0 | — 6.8 | 21.50 | 98.7508 | -+ 1321| 98.8829 | 2-3 2-3 22 349 [750.5 — 8.1| — 5.8| 21.50 | 98.7640 | + 1245 | 98.8885 3 3 Dez. 13 5 7 [755.0 —-5.8|—5.9| 21.40| 98.7915 |+ 892 | 98.8807 3 3 d—e. 1902 Nov. 4 | 5 10 |7499+05|+1.8|21.60| 78.1421 |+ 220) 78.1641 | 78.1622 | 3 3 6 245 |743.7-+4.0|-+5.3| 21.60) 78.1083 | + 411| 78.1494 3 3-4 18 3 50 1|754.9 — 7.9| — 6.5 | 21.60 | 78.1249 \+ 266| 78.1515 3 3 21 433 | 753.4 — 9.0 | — 7.0 | 21.50 | 78.1478 | + 267) 78.1745 2-3 2-3 20 351 |7524—83|—5.8[21.50| 78.1435 |+ 282, 78.1717 3 3 a—e. 1902 Oct. 51 2453 17488 -- 4.0 | -+ 5.3 121.60 | 85.9876 |+ 989| 86.0865 | 86.0803 | 3 3 Nov. 4 4 15 |749.9-+0.5|--1.8|21.60| 86.0137 | + 777| 86.0914 3 3 6 359 743.7 +4.0|-++5.2|21.60| 85.9860 |-+ 789 | 86.0649 3 3-4 19 4 24 |749.7 — 5.6 | — 4.8|21.50| 86.0034 |-+ 813 | 86.0847 2 2 22 4 0 |750.5 — 81) —58[|21.50| 85.9900 | + 8339| 86.0739 3 3 e—f. 1902 Nov. 4 451 1749.9+0.5|-+1.8|21.60| 64.8329 |+ 211| 64.8540 | 64.8571 | 3 3 6 229 |743.7 +40|-+5.5|21.60) 64.7684 |-+ 703 | 64.8397 3 3-4 18 4 5 754.9 —7.9| — 6.8|21.60 | 64.8181 | + 316, 64.8497 3 3 20 3 32 | 752.4 — 8.3 | — 5.5 | 21.80 | 64.8279 + 279| 64.8558 3 3 21 446 |753.4 — 9.0 | — 7.3 | 21.50 | 64.8500 ı + 244| 64.8744 2-3 2-3 26 5 5 |7382 — 2.6|—1.8|21.50| 64.8481 | + 216| 64.8697 3 3 a—f. 1902 Nov. 4 4 40 |749.9 +0.5|-+1.8| 21.60 1110.5518 | -+ 510 | 110.6028 | 110.6112 | 3 3 11 4 20 |747.2 -+4.4| + 5.3 | 21.60 | 110.5716 | + 443 | 110.6159 2-3 2-3 17 349 |748.9 — 4.8! — 3.4 | 21.60 | 110.5625 | + 446 | 110.6071 2 3-4 18 5 37 |754.9 — 7.9 | — 7.2 | 21.60 | 110.5462 |-+ 650 | 110.6112 3 3 20 315 |752.4 — 8353| — 5.5 | 21.80 | 110.5863 | -+ 329 | 110.6192 3 3 f—2. 1902 Nov. 4 539 17499 -+0.5|--1.6|21.60 | 96.2898 |-+ 833 | 96.3731 | 96.3635 | 3 3 6 5553 [743.7 + 7.0 | + 5.0 | 21.60 | 96.2830 |-++ 810 | 96.3640 3 3 17 4 22 |7489 — 4.8|— 3.5|21.60| 96.2650 |+ 894 | 96.3544 | 2 3-4 19 4 15 |749.7 — 5.6 | — 4.9 |21.50| 96.2746 |-+ 921 | 96.3687 | 2 2 22 4 16 | 750.5 — 8.1| — 6.3 | 21.50 | 96.2616 |+ 947 | 96.3563 | 3 3 seo | | 1902 Nov. 4 5 25 17499 +0.5|-+ 1.6 | 21.60 75.2246 + 279 | 75.2525 | 75.2512 | 3 3 6 257 |743.7 +40|-+5.3[21.60| 75.1949 | + 722| 75.2671 | 3 3-4 18 4 19 | 754.9 — 7.9] —7.1/21.60 | 75.1925 |+ 439 | 75.2364 | 3 3-4 20 4 0 |752.4—83|—5.9)21.80| 75.2055 |-+ 408| 75.2461 | 3 3 21 352 |755.4—90[—6.9|21.50| 75.2022 |-+ 516| 75.2538 | 2-3 2-3 VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS. 23 Barometer en Ge- Datum Sa und 3 = messene | & cotT. Red. Mittel | Bildgüte zoll Lufttemperatur ö & Distanz Distanz Bas J. s—h. | 1902 Nov. 4 | 5155 |7499-+ 0.5| + 1.5 21.60 | 102.9011 |-+ 797| 102.9808 | 102.9516 | 3 3 6| 552 1743.74 4.0| + 48| 21.60 | 102.8777 |-+ 732| 102.9509 3 3 17 | 433 |7489— 48| — 3.5 | 21.60 | 102.8845 |-+ 696| 102.9541 DIN 53-4 18 | 6 3 17549 — 7.9| — 7.2| 21.60 | 102.8677 | -+ 732| 102.9409 gun 20| 3 4 |7524— 83| — 5.4|21.80|102.8815 |-+ 634| 102.9449 3 3 | a—h. 1902 Nov. 4 | 6 ı1 [7499 05| + 1.4| 21.60 | 116.5580 | + 1053 | 116.6633 | 116.6713 | 3 3 6| 343 |743.7-+ 40| + 5.2| 21.60 | 116.5341 | -+ 1326 | 116.6667 2-3 2-3 11 | 436 [7472 44| + 5.2| 21.60 | 116.5636 | + 1206 | 116.6842 2-3 2-3 19 | 4 6 |749.7— 5.6| — 4.9 | 21.50 | 116.5438 | + 1333 | 116.6771 2 2 21| 516 |753.4— 9.0| — 7.5| 21.50 | 116.5485 | + 1169 | 116.6654 323 h—b. 1902 Nov. 4 | 6 21 |749.9-+ 0.5) + 1.4|21.60 | 110.0304 | + 272| 110.0576 | 110.0580 | 3 3 6| 325 |743.7-+ 40| + 5.5 | 21.60 | 110.0054 | + 364 | 110.0418 3 034 18 | 4 33 |7549— 7.9| — 7.1| 21.60 | 110.0263 |+ 3831| 110.0594 3 3 21 | 421 |7534— 9.0| — 7.0|21.50|110.0164 | + 385 | 110.0549 2-3 2-3 22 | 4 32 |750.5— 81| — 6.4| 21.50 |110.0384 | + 359| 110.0743 3 3 ; ab: 1904Nov.16 | 5 15 |756.9— 2.2| + 0.4 | 21.50 | 144.5125 | + 1010| 144.6135 | 144.6140 | 2 2 Dez. 10 | 5 20 |734.5— 02| + 2.0|21.55|144.5412|-+ 883 | 144.6295 3 3 „ 2716 1 |7557— 64| — 4.2|21.40| 144.4997 |-+ 1125| 144.6112 2-3 2-3 1905 Jan.22 | 6 ı [756.7 — 44| — 2.0| 21.47 | 144.5015 | + 1004| 144.6019 2-3. 2-3 b—.c. 1904Nov.16 | 5 24 |756.9— 2.2| + 0.3 | 21.50 | 103.2589 | + 1016| 103.3605 | 103.3650 | 2 2 Dez. 10 | 5 30 |734.4— 0.2| + 2.0|21.55 | 103.2735|-+ 880| 103.3615 3 3 „27|519 |755.8— 63| — 38|21.40|103.2744|+ 976| 103.3720 2-3 2-3 1905 Jan. 22 | 7 20 |756.9— 5.0| — 2.8| 21.47 | 103.2618| + 1041| 103.3659 9:90.9:3 a—C. 1904Nov.16 | 453 [756.7 — 23| + 0.7|21.50 |103.8286 | + 340| 103.8626 | 103.8652 | 2 2 Dez. 10 | 551 |7344— 0.1| + 1.8)21.55 |103.8443| + 258| 103.8701 3 3 „ a|l512 |7558— 63| — 3.6|21.40 |103.8316| + 318| 103.8634 9.3, 9-3 1905 Jan. 2 | 6 28 [761.1 — 16.8) — 13.8 | 21.16 | 103.8318| + 465| 103.8793 4 4 „22|614 |756.7— 44| — 2.2| 21.47 |103.8204 | + 8304| 103.8508 2-3 2-3 ed: 1904Nov.16 | 5 34 |757.0— 21| + 0.2| 21.50 | 103.7143 | + 827| 103.7970| 103.7972 | 2 9 Dez. 10 | 5 40 |734.4— 0.2| + 1.9| 21.55 |103.7291 | + 766| 103.8057 3 3 1905 Jan. 7| 5 7 !7521-+ 02| + 0.9|21.51|103.7296 |+ 721| 103.8017 3-4 3-4 „2|7 9 |7869— 5.0| — 2.8| 21.47 |103.6988 | + 721| 103.7709 2-3 2-3 a—d. 1904 Nov. 16 | 5 51 |757.0— 2.0 0.0\21.50| 98.8115\)-+ 753| 98.8868 | 98.8946 | 2 2 Dez. 10 | 6 6 |7343— 02| + 15[2155| 98.8155 |-+ 695| 98.8850 3 3 1005 Jan. 7, 456 [752.04 0.3| + 1.0[21.51| 98.8236) + 823) 98.9059 3-4 3-4 „1 | 449 |792.2— 80| — 49|21.37| 98.8085) -+ 923| 98.9008 4 3-4 d—e. 1904Nov.16 | 6 1 |757.1— 21 0.0/21.50| 78.1465 | + 226| 78.1691 | 78.1702 | 2 2 Dez. 14 ı 544 |7389+ 15| + 2.9[21.55| 78.1565) + 186| 78.1751 3 3 „ 27 | 457 |7558— 63| — 3.3)21.40| 78.1502] + 190] 78.1692 2-3 2-3 1905 Jan. 22 | 6 58 |756.9— 48| — 2.6|21.47| 78.1530) -+ 146| 78.1676 2-3 2-3 24 BR. MEYERMANN, Barometer en Ge- Datum Stern- und E = messene zei Lufttemperatur | & | Distanz J. a—e. 1904 Nov. 16| 6530 | 757.2 — 2.3 | — 0.3 | 21.50 | 85.9978 Dez. 14 535 17389 -+1.5 | -+ 3.0 | 21.55 | 86.0020 Dez. 27 529 |755.7 — 6.3 | — 4.1| 21.40 , 86.0149 1905 Jan. 22| 542 |756.6 —4.2| — 1.8| 21.47 | 86.0170 e—f. 1904 Nov. 16| 616 1|757.1— 2.3 | — 0.2| 21.50 | 64.8458 Dez. 14 553 I7389+15)\-2.9|21.55| 64.8516 Dez. 27 4 47 |755.9 — 6.3 | — 2.8) 21.40 | 64.8546 1905 Jan. 22| 6 48 | 756.8 — 4.71 —2.5| 21.47| 64.8545 a—f. 1904 Nov.16| 6 26 | 757.2 — 2.3 | — 0.2 | 21.50 | 110.5477 Dez. 14 6 0 |738.9 + 1.5 |-+ 2.9 21.55 | 110.5544 Dez. 27 545 | 755.7 — 6.4 | — 4.1| 21.40 | 110.5483 1905 Jan. 22| 5 51 )756.7—43|— 1.9 | 21.47 | 110.5501 fg. 1904 Nov. 16) 6 50. | 757.2 — 2.4 | — 0.4 | 21.50 | 96.2586 Dez. 14 6 8 [738.9 -+1.5|-+ 2.8 121.55 | 96.2820 Dez. 27 | 433 |755.9 — 6.3 | — 2.7 121.40 | 96.2754 1905 Jan. 22| 6 38 |756.8 — 4.5 | — 2.4 21.47 | 96.2601 a—.2. 1904 Nov. 16| 5 4 1756.38 — 2.2 | + 0.6 | 21.50 | 75.2094 Nov. 16 641 |757.1 — 2.3) — 0.3 21.50 | 75.2360 Dez. 14 | 620 |7388.9-+1.4|+2.3|21.55 | 75.2158 Dez. 27 | 4 23 |756.0 — 6.21 — 2.5 |21.40 | 75.1953 1905 Jan. 22 | 6 25 |756.8— 4.5 | — 2.4 121.47 | 75.2302 e—h. 1904 Nov. 16] 7 2 |757.2 — 2.4 | — 0.5 | 21.50 | 102.8407 Dez. 14 629 /738.9 + 1.3 | + 2.7 | 21.55 | 102.8850 1905 Jan. 7 5 20 752.5 —00|-+0.7 | 21.51 | 102.8756 Jan. 22 742 |757.0 — 5.3 | — 3.0 | 21.47 | 102.8272 a—h. 1904 Nov. 16 | 7 14 |757.3 — 2.5| — 0.6 | 21.50 | 116.5392 Dez. 10 614 [734.3 —0.1\|-+ 1.3 | 21.55 | 116.5721 Dez. 21 5 37 . | 757.9 — 2.3 | — 0.6 | 21.47 | 116.5500 1905 Jan. 14 | 4 40 |762.2 — 7.9| — 4.8 | 21.37 | 116.5452 h—b. 1904 Nov. 16 | 7 22 [757.3 — 2.5 | — 0.7 | 21.50 | 110.0378 Dez. 14 639 |738.9 + 1.2| + 2.5 | 21.55 | 110.0579 Dez. 21 5 23 [758.0 — 2.3 | — 0.6 | 21.47 | 110.0445 Dez. 27 6 7 1755.7 — 6.4 | — 4.2 | 21.40 | 1100543 1905 Jan. 22 | 7 31 757.0 — 5.1 | — 3.0 | 21.47 | 110.0258 & COLT. Red. Distanz Mittel 86.0915 86.0782 86.0974 86.0936 64.8651 64.8673 64.8349 64.8679 110.6308 110.6173 110.6162 110.6135 96.3704 96.3730 96.3675 96.3613 75.2445 75.2625 75.2397 75.2376 75.2537 102.9548 102.9678 102.9461 102.9620 116.6601 116.6760 116.6607 116.6646 110.074 110.0800 110.0718 110 0827 110.0606 | | 86.0901 64.8638 110.6192 96.3681 75.2476 102.9577 116.6655 110.0747 [BSERSVERJUE SG} OOPDWDMDMD © Doom &0 Ha Do Po [BOR 39) DD ID 00 12 oom ISWELSSEL Su Sol So} IMS ET EN) © f ID 10 Mer Bildgüte He ID ©0905 0W VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBEILS, Datum 1902 Dez. 13 1903 Jan. 14 Jan. 16 1903 Jan. 16 Jan. 17 März 1 1903 Febr. 26 1904 Jan. 10 Febr. 4 1903 Jan. 14 Jan. 16 1904 Dez. 14 1903 Jan. 16 Jan. 17 März 1 1903 Febr. 26 1904 Jan. 10 Febr. 4 1905 Febr. 13 1904 Jan. 10 Dez. 14 1905 Jan. 23 1903 Dez. 3 Dez. 23 1904 Febr. 4 1904 Febr. 4 März 19 März 20 1904 Jan. 10 Dez. 14 1905 Jan. 23 1903 Dez. 3 1904 Febr. 4 März 28 Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Barometer und Luft- temperatur Ocular- Stellung SIO9- Bro Bemo Ge- messene Distanz Red. Distanz Mittel 757.4 — 6.0 763.0 — 11.4 759.8 — 5.2 7593 — 5.8 160%. 27.8 Tan 3.1 759.9 + 2.4 751.7 0.0 139.1: 2.0 751.7 + 02 738.9 + 1.0 756.6— 4.4 7493 — 45 7461 00 739.5+ 1.4 7393 + 09 75344 3-9 750.6-+ 6.1 751.74 01 738.9 + 0.9 756.7 — 44 7493 — 45 7396-4 15 748.9 + 9.4 + +++ ie I+++ I ++ ++ +44 HH ++ u SO SV) 2, —d. 104.6503 104.6563 104.6645 4—e. 85.7445 85.7699 85.7564 4—8. 67.3212 67.3236 67.3167 86.7727 u—e. 77.4646 77.4886 77.4711 a—8g. 34.5970 34.6004 84.5883 84.5965 Nnx—e. 116.8213 116.8532 116.8291 nx—h. 81.1930 81.2175 81.2275 Nnx—-C. 122.8316 122.8171 122.8570 Nn,0——®. 122.1680 122.1881 122.1720 n,0—h. 76.0995 76.1102 76.0963 .Kl. N. F. 104.7403 104.7251 104.7252 85.8587 85.8630 85.8735 67.3381) 67.3518 67.3602 86.8010 86.7911 86.8229 77.5801 71.5737 77.5861 34.(6084) 84.6382 84.6297 84.6394 116.93591 116.9780 116.9500 81.2728 81.2922 81.2922 122.8585 122.8415 122.8767 122.2938 122.3230 122.2971 76.1726 76.1642 76.1861 104.7302 85.8651 67.3534 86 .8050 77.5800 84.6330 116.9557 81.2857 122.8589 122.3046 76.1743 om opve wor oo om [S>ESSEUN) [SSISSERSN] >ESSERS5) DSESSERSN] 26 BR. MEYERMANN, Ge- | Barometer Rn = i Datum | tem | und Luft- J. |2 5 | messene | & corr. Red. Mittel | Bildgüte zeit | temperatur S5| Distanz | Distanz | Bas n10—C: 1904 Febr. 4 | 548.8 |7394-+ 1.0|-+ 2.2 |21.51|133.2843 | -+ 267 | 133.3110 | 133.3191 | 3 3 März 20 |7 52.4 | 750.6 + 6.5|-+ 9.3 | 21.70 | 133.2935 547 |133.(3482) 3 3 1905 Jan. 2316 7.7|756.7— 4.4|— 1.9| 21.45 | 133.2793 333 | 133.3126 3 3 n,—e. 1903 Jan. 22 |7 48.5 | 751.2 -- 7.9| — 6.0 | 21.37 | 105.5505 1441 | 105.6946 | 105.6770 | 3 3 Dez. 28 |5 7.0\755.3 — 5.8| — 4.0 | 21.40 | 105.5666 1057 | 105.6723 3 3 1904 Jan. 10 |3 33.5 |751.3-+ 0.4|-- 1.3 | 21.50 | 105.5452 1189 | 105.6641 3-4 3 n,—h 1903 Dez. 3 |4 19.5 | 749.6 — 4.5 3.7121.40 | 92.3351 9838 | 92.4339 | 92.4391 | 3-4 3-4 Dez. 23 |6 26.3 | 746.6 — 0.4| + 04|21.46 | 92.3553 902 | 92.4455 4 4 1904 Febr. 416 8.81739.3+ 13|+ 2.2|21.51| 92.3586 794 | 92.4380 3 3 n4—C. 1903 März23|8 1.3 | 744.6 + 13.2 | + 15.6 | 21.90 | 126.4419 109 ı 126.4528 | 126.4452 | 3 3 Dez. 28 |5 37.5 1755.2 — 6.0/)— 4.5 | 21.40 | 126.4070 396 | 126.4466 3 3 1904 Febr. 4 |5 16.3 |739.1+ 0.5|-+ 2.2|21.51|126.4114 248 | 126.4362 3 3 n,—e. 1903 Jan. 22 |7 34.0 |751.3— 7.8|— 6.0 | 21.37 | 103.2495 1349 | 103.3844 | 103.3815 | 3 3 Dez. 28 |4 13.0 |755.3 — 5.9|— 4.2 | 21.40 |(103 3151) 1148 |(103.4299) 3 3 1904 Jan. 10 |3 40.0 |751.3+ 0.35) -+ 1.3 | 21.50 | 103.2638 1148 | 103.376 3-4 3 n;—h. 1903 März 1 |8 37.8 | 742.6-+ 3.0|-+- 4.4|21.60| 94.5777 1536 | 94.(7313)| 94.7049 | 3 3 Dez. 3 |4 26.8 | 749.6 — 4.5 | — 3.7|21,40 | 94.6013 976 | 94.6989 3-4 3-4 Dez. 23 |6 31.8 | 746.4 — 0.3\|-+ 0.4|21.46 | 94.6149 8574| 94.7023 4 4 1905 Febr. 20 |6 54.5 | 743.5 — 0.7)-+ 1.3/21.50| 94.6118 854 | 94.7002 3 3 | n,—C. 1903 März 23 |8 36.2 | 744.6 + 12.5 | -- 15.0 | 21.90 | 123.7559 339 | 123.7898 | 123.7857 | 3 3 Dez. 28 |5 50.0 | 755.2 — 6.0|— 4.6 | 21.40 | 123.7506 404 | 123.7910 3 3 1904 Febr. 4 |5 27.8|7392-+ 0.7|+ 2.2| 21.51 | 123.7505 259 | 123.7764 3 3 n,—e. | 1903 Jan. 22 |7 26.0 | 751.6— 7.7|— 6.0 | 21.37 | 103.2448 1319 | 103.3767 | 173.3873 | 3 3 Dez. 28 |5 19.5 | 755.3 — 5.9|— 4.3 | 21.40 | 103.2898 1065 | 103.3963 3 3 1904 Jan. 10 |3 46.0 |751.3-+ 0.3|-+ 1.3 | 21.50 | 103.2782 1106 | 103.3888 3-4 3 n,—h. 1903 März 1 |8 44.7 |742.6-+ 3.0| + 4.4|21.60 | 94.6031 1554| 94.7615] 94.7431 | 3 3 Dez. 3 |4 33,3 | 749.5 — 4.5| — 3.7|21.40 | 94.6370 987 | 94.7357 3-4 3-4 Dez. 23 \6 38.3 1746.3-+ 0.1|-+ 0.5|21.46 | 94.6583 91S| 94.7501 3 3 1905 Febr. 13)5 44.2 | 758.5 — 10.4 | — 6.2 121.35 | 94.6505 9354| 94.7439 3 3 Febr. 20 |7 0.5|743.5— 1.0|-+ 1.2|21.50 | 94.6452 852 | 94.7334 3 3 1,—C. 1903 März 23 | 8 30.2 | 744.6 -- 12.4 | -+ 15.0 | 21.90 | 122.4520 283 | 122.4803 | 122.4721 | 3 3 Dez. 28 |5 57.5 |755.2 — 6.0|— 4.6 | 21.40 | 122.4325 403 | 122.4728 3 3 1904 Febr. 4 |5 27.3|7392-+ 0.7/-+ 2.2 | 21.51 | 122.4373 260 | 122.4633 3 3 VEMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS, 27 Barometer ee Ge- | Datum Stern- und Luft- Je Z = | messene | Zcorr. Red. Mittel | Bildgüte zeit | temperatur S& || Distanz | nz | 0. n,—e. 1903 Jan. 17 | 6h48:5 | 760.5 — 6.0 | — 6.5 | 21.35 | 103.0425 -- 1185 | 103.1610 | 103.1540 | 3-4 4 Dez. 28 |5 25.0 | 755.3 —5.9| — 4.5 | 21.40 | 103.0481 1052 | 103.1533 3 a} 1904 Jan. 10 | 3 51.5 | 752.7 +0.3|-+ 1.2| 21.50 | 103.0403 1073 | 103.1476 5-4 3 n,—h. 1903 Dez. 3 | 4 43.8 | 749.5 — 4.5 | — 3,7|21.40 | 95.0091 991 | 95.1082 95.1194 | 3-4 3-4 1904 Febr. 4 | 6 18.3) 739.3 +1.1|+ 2.2|21.51| 95.0442 791 | 95.1233 3 3 März 28 | 7 52.6 | 748.5 + 9.7 | + 11.6 | 21.70 | 95.0434 832 | 95.1266 5) 3 1,—c. 1903 März 21 | 8 45.2 | 753.5 +8.2|1-+ 9.6 | 21.75 | 120.5280 438 | 102.5718 | 120.5715 | 3 3 Dez. 28 |6 45| 755.2 — 6.11— 4.7 | 21.40 | 120.5350 359 | 102.5709 3 3 1904 Febr. 4 | 5 27.8 | 739.2 4+0.7|-+ 2.2| 21.51 | 120.5503 914 | 102.5717 3 3 1—e. 1904 Jan. 10 | 4 17.51 751.7 0.0, + 1.2|21.50 | 89.5875 915 | 89.6790 ; 89.6802 | 3-4 3 Dez. 14 | 7 21.2 | 738.9 -+0.8|+ 2.3|21.55| 89.5840 945 | 89.6785 3 3 1905 Jan. 23 | 6 43.2 | 756.4 — 4.4|— 2.0|21.45 | 89.5945 886 | 89.6831 3 & 1—h. 1903 Dez. 3 |5 23.8 | 749.2 — 4.5 | — 3.7 | 21.40 | 109.7029 1049 | 109.8078 | 109.8168 | 3-4 3-4 1904 März 28| 8 8.6 | 749.0 + 9.2 | + 11.0 | 21.70 | 109.6995 1393 | 109.(8388) 3 3 1905 Jan. 26 | 7 39.8 | 761.4 —3.5|— 2.1| 21.45 | 109.6738 1409 | 109.8147 2 2 19—C. 1904 Febr. 4 | 5 56.8 | 739.4 --1.0|-+ 2.2 | 21.51 | 136.4248 245 | 156.4493 | 136.4542 | 3 3 März 20 | 7 59.4 | 750.6 +6.1!-+ 8.0 | 21.70 | 136.4176 421 | 136.4597 3 3 | 1905 Jan. 23 | 5 59.2 | 756.7 — 4.31 — 1.8| 21.45 | 136.4208 327 | 136.4535 3 3 ) | h,—.a. 1903 Jan. 13 | 7 46.0 | 758.1 — 9.1] — 6.6 | 21.35 | 105.5675 1197 | 105.6872 | 105.6888 | 3 3 Febr. 19 |7 25 | 757.38 — 3.0\|+ 4.2 | 21.56 | 105.6060 825 | 105.6885 3-4 3-4 Dez. 23 |5 10.3 | 746.3—1.01— 0.5 | 21.46 | 105.5912 936 | 105.6848 2 3 1904 Febr.10| 5 14.6 | 724.8 + 3.7!-+- 5.0 | 21.60 | 105.6171 777 | 105.6948 4 3 h,‚—b. 1903 Febr. 16| 7 26.5 | 760.6 — 2.7 !— 0.4 | 21.50 | 113.5486 3791| 113.5865 | 113.5814 | 2-3 2-3 Dez. 28 | 6 17.0 | 755.2 -—- 6.21 — 4.7 | 21.40 | 113.5491 367 | 113.5858 3 3 1904 Jan. 10 | 6 56.5 | 751.2 —0.4|-+ 1.0| 21.50 | 113.5384 334 | 113.5718 3. 34 h—28. 1903 Febr. 16| 8 51.0 | 761.3 — 4.0 |— 1.1|21.50| 90.9733 9375| 91.2108 | 91.2084 | 2-3 2-3 Febr. 18 | 6 47.01 763.1 0.0|+ 1.1|21.40 | 91.1241 847 | 91.2088 3 2 Dez. 28 |8 5.0| 754.9 —7.3|— 5.5|21.40| 91.0565 1525 | 91.2090 3 3 1904 Jan. 10 | 5 49.0 | 751.5 —0.4| + 1.1|21.50) 91.1393 658| 91.2051 3 3 h,—a. 1903 Jan. 13 | 7 55.7 | 758.1 — 9.1! — 6.6 | 21.35 | 111.6844 1317 | 111.8161 |111.8270 | 3 3 März 28 | 8 58.5 | 750.0 -+8.0|+ 9.8 | 21.70 | 111.6697 1649 | 111.8346 34 4 Dez. 23 |5 15.3 | 746.8 — 0.9|— 0.6 | 21.46 | 111.7390 1012 | 111.8402 2 3 1904 Febr. 10| 5 30.0 | 724.8 + 3.7 |-+ 5.0 | 21.60 | 111.7482 788 | 111.3270 4 3 Febr. 17 |6 0.6 | 724.8-+3.0|-+ 3.6|21.58|111.7391 781 | 111.8172 3 4 28 Datum 1903 Febr. 16 Dez. 28 1904 Jan. 10 1903 Febr. 18 Dez. 28 1904 Jan. 10 1903 Jan. 13 Dez. 23 1904 Febr. 17 1905 Febr. 13 1903 Febr. 16 Dez. 28 1904 Jan. 10 1903 Febr. 18 Dez. 28 1904 Jan. 10 1903 Jan. 13 Dez. 23 1904 Febr. 17 1905 Febr. 13 1903 Febr. 16 Dez. 28 1904 Jan. 10 1903 Febr. 18 Dez. 28 1904 Jan. 10 1904. Febr. 17 März 16 März 28 1903 Febr. 16 Dez. 28 1904 Jan. 10 BR. MEYERMANN, Barometer 5 en Ge- Stern- und Luft- IN = messene | Zcorr. Red. Mittel | Bildgüte zeit | temperatur S& | Distanz Distanz I. h,—b. 735.2 |1760.6— 2.8] — 0.7 | 21.50 |113.1705 | -+ 355 |113.2061 |113.2181 |2-3 2-3 6 231755.1— 6.31 — 4.7 | 21.40 | 113.1890 368 | 115.2258 3 3 7 2.0)751.1— 0.4/-+- 0.9 21.50 | 113.1911 314 | 113.2225 3 3 h,—g. 6 56.2 | 763.1 0.0/-+ 1.1| 21.50 | 96.5168 919 | 96.6087 | 96.6090 | 2 P) 8 12.0 | 754.9 — 7.31— 5.5 | 21.40 | 96.4366 743 | 96.6109 3 3 5 54.0 |1751.3— 0.4|-+ 1.1| 21.50 | 96.5351 724 | 96.6075 3 3 h,—a. 8 6.2[758.2— 9.2|— 6.7 | 21.35 | 109.8365 1546 | 109.(9911)) 110.0134 | g 3 5 21.8 | 746.8 — 0.9|— 0.6 | 28.46 | 109.9193 995 | 110.0188 2 3 6 9.617248-+ 2.9|-+ 3.6 | 21.58 | 109.9439 827 | 110.0266 3 3 5 11.2 | 7584 — 10.11 — 4.5| 21.45 | 109.9061 997 | 110.0058 4 4 h,—b. 7 44.0 |760.9— 3.2|-+- 0.1| 21.50 | 96.7761 358| 96.8119 | 96.8086 19-3 92-3 6 30.5 | 755.1 — 6.4) — 4.7 | 21.40 | 96.7643 319 | 96.7962 3 3 7 80|751.1— 04|-+ 0.9| 21.50 | 96.7743 279 | 96.8027 3 3 h,—g. 7 65/763.1— 0.2|-+ 1.1] 21.50 | 105.8949 981 | 105.9930 | 106.0004 | 9 2 8 21.5 754.9 — 7.3|— 5.6 | 21.40 | 105.8127 1995 | 106.0122 3 3 6 0.51751.5 — 0.4|-+ 1.1! 21.50 | 105.9252 707 | 105.9959 3 3 h,—a. 8 18.717582 — 9.4| — 6.7 21.35 | 119.6718 1423 | 119.(8141)) 119.8278 | 3 3 5 29.3 | 746.3 — 0.5] — 0.6 21.46 | 119.7258 1057 | 119.8315 2 3 6 37.1|7248+ 24|-+ 3.5 | 21.58 | 119.7499 855 | 119.8354 3 3 5 20.7 | 758.4 — 109.2 | — 5.0 | 21.45 | 119.7123 1111 | 119.8254 3 3 h,—b. 7 57.7| 760.9 — 3.3 0.0 | 21.50 | 122.0555 456 | 122.1011 | 122.0947 | 2-3 2-3 6 37.01 755.1 — 6.5) — 4.8 | 21.40 | 122.0486 405 | 122.0891 3 3 7 14.5| 751.0 — 0.5|-+ 0.8| 21.50 | 122.0573 365 | 122.0938 3 3 h,—.. | 7 19.8)765.1— 0.3)-+ 1.2| 21.50 | 97.9350 944 | 98.0294 | 98.0421 |2 2 8 28.5 | 7548 — 73|— 5.6| 21.40 | 97.8411 2057 | 98.0468 3 3 6 6.0|751.3— 0.4|-+ 1.1| 21.50 | 97.9692 810 | 98.0502 3 3 h,—a. 6 20.1/1724.8-+ 2,8|-+ 3.6 | 21.58 | 118.0159 782 | 118.0941 | 118.0839 | 3 3 8 45/7503-+ 12|-+ 2.1| 21.50 | 117.9813 1036 | 118.0849 2-3 2-5 8 47.6 |749.3-+ 8.3 | + 10.1 21.70 | 117.9576 1151 | 118.0727 3-4 4 h,—b. 8 16.7 | 761.0 — 4.0|— 0.4 | 21.50 | 127.8250 608 | 127.8858 | 127.8685 | 2-3 2-3 6 45.0 | 755.0 — 6.8) — 4.8 | 21.40 | 127.8218 396 | 127.8614 3 3 7 19.5|750.9— 0.5|-+ 0.7| 21.50 | 127.3268 401 | 127.3669 3 3 | en VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS. 29 | Barometer 20 Ge- y | Datum len und Luft- J. = = messene | 3 corr. Beh Mittel | Bildgüte | zeit | temperatur 55 | Distanz Distanz | Ruaas: h,—8. 1903 Febr. 18 | 727.5 |763.1— 0.4| +1.2 |21.50| 92.4194 | + 1103| 92.5297 | 92.5386 | 2 2 | Dez. 28 ‚2 42.5 [754.8 — 7.4| — 5.7 |21.40| 92.3218 2227 | 92.5445 3 3 1904 Jan. 10 |6 12.0 |751.2— 0.4| + 1.1 |21.50 | 92.4528 719| 92.5247 3 3 1905Febr.13 4 42.5 [758.3 — 9.1) — 2.6 |21.45 | 92.4676 910 | 92.5586 3 5-4 | h,—a. | 1904Febr.17 |6 26.6 |7248-+ 2.7| +3.5 |21.58 | 111.1349 683 | 111.2032 | 111.2185 | 3 3 | März 16 |8 9.0 |750.3-+ 1.2| + 2.1 |21.50 | 111.1374 855 | 111.2229 2-3 2-3 | März 28 [8 52.6 7499-+- 8.1) + 9.9 | 21.70 | 111.1056 1030 | 111.2086 34 4 1905Febr.13 5 31.2 !758.4— 10.3] — 5.6 | 21.35 | 111.1446 947 | 111.2393 3 3 h,—b. 1903 Febr.16 |8 31.7 | 761.2 — 4.4| — 0.7 | 21.50 | 131.9223 874 | 132.(0097), 131.9840 | 2-3 2-3 Dez. 28 16 51.5 | 755.0 — 7.1| — 4.8 | 21.40 | 131.9356 409 | 131.9765 3 3 1904 Jan. 10 |7 25.0 | 750.8 — 0.5| + 0.6 | 21.50 | 131.9473 311 | 131.9784 3 3 h,—28. | 1903Febr. 18 | 7 40.0 |763.1— 0.5| + 1.2 |21.50 | 82.9608 1082 | 33.0690 | 83.0681 | 2 2 Dez. 28 |8 45.0 | 754.8 — 7.4| — 5.7 |21.40 | 82.8628| 2030| 83.0658 3 3 1904 Jan. 10 |6 16.5 |751.2— 0.4| +1.0 [21.50 | 82.9978 717\ 83.0695 3 3 i,—e. 1903 März 1 |8 11.8 | 742.7 + 3.1) +4.8 | 21.60 | 59.0887 814 | 59.1701 | 59.1865 |3 3 März 17 |7 15.3 |748.9+ 5.8| +8.9 |21.70| 59.1308 553 | 59.1861 4 4 Oct. 25 |6 6.0 |743.0 + 4.7| -+7.4 |21.50 | 59.1330 579 | 59.1909 3 3 1904 Jan. 10 |3 0.0 |751.35+ 0.6) +1.3 |21.50| 59.1186 722 | 59.1908 34 53 u—f. 1903 März 13 |7 16.0 |749.3 + 2.7| -- 5.1 |21.60 | 82.0730 574| 82.1304 | 82.1416 |3 3 Oct. 25 |7 40.0 |743.1+ 45| -+6.7 |21.50 | 82.0806 815 | 82.1621 3.23 Dez. 30 |6 53.5 | 751.2 — 10.4| — 7.9 |21.35 | 82.0651 661 | 82.1312 4 3 1904 Jan. 2 |7 25.6 |752.1 — 7.4| — 6.3 |21.45| 82.0644 838 | 82.1482 3 3 18. 1903 März 14 | 7 32.0 | 749.6 + 1.6| -+5.8 | 21.60 | 72.7439 176| 72.7615 | 72.7567 |3 3 Dez. 30 |7 31.5 | 750.5 — 10.4 | — 8.3 21.35 | 72.7163 343 | 72.7506 4 3 1904 Febr. 4 |4 23.8 |789.1-+ 1.8| + 2.8 |21.51| 72.6989 591 | 72.7580 3 3 | i,—e. 1903 März 17 |7 22.8 |7489 + 5.8| + 8.6 121.70] 57.2547 521| 57.3068 | 57.3041 |3 3 Oct. 25 |5 24.0 |743.0 + 49| + 7.4 121.50) 57.2438 572| 57.3010 3 3 1904 Jan. 10 |3 6.4 |751.8-- 0.6 | +13 21.50 | 57.2268 7738| 57.3046 3-48 n—f. 1903 März 13 |7 24.0 |749.3 + 2.5 | + 5.0 | 21.60 | 76.5462 617 | 76.6079 | 76.6087 |3 3 Oct. 25 |7 16.0 |743.1+ 4.5| + 7.0 21.50 | 76.5325 701 | 76.6026 32-3 Dez. 30 |7 0.5 | 751.1 — 10.4 | — 8.0 | 21.35 | 76.5437 681 | 76.6118 4 3 1904 Jan. 2 |7 34.1 |752.2— 7.1| — 6.3 |21.45 | 76.5302 822 | 76.6124 3 3 1,—8. 1903 März 14 |7 39.0 | 749.6 + 1.5| + 5.6 |21.60 | 70.0388 217 | 70.0605 | 70.0547 |3 3 Dez. 30 |7 5.0 | 750.6 — 10.5 | — 8.4 | 21.35 | 70.0022 205 | 70.0427 4 3 1904 Febr. 4 |4 30.8 |739.1-+ 1.6| + 0.6 |21.51| 70.0113 496 | 70.0609 3 3 30 BR. MEYERMANN, Barometer LED) Ge- Datum | Stern- | und Luft- J. | = messene | Ecorr. Red. | Mittel |Bildgüte zeit | temperatur 55 | Distanz Distanz Rs 17,—e. 1903 März 17 | 8b 0.8 |748.9-+ 5.0| +7.8 |21.70| 50.5276 | + 557| 50.5833 | 50.5672 | 2-3 2-3 Oct. 25 |6 20.5 |743.0+ 48| 47.4 |21.50| 50.5124 4753| 50.5597 3 3 1904 Jan. 10 |3 14.4 |751.3-- 0.5| +1.3 |21.50| 50.4942 645 | 50.5587 3-4 3 1, —f. 1903 März13 |7 47.0 |749.4-+ 2.0| + 4.8 | 21.60 | 70.3568 669 | 70.4237 | 70.4155 | 3 3 Dez. 30 |7 13.0 | 751.0 — 10.4 | — 8.1 | 21.35 | 70.3451 636 | 70.4087 3 1904 Jan. 2 |7 44.6 752.2 — 6.9| -- 6.4 |21.45 | 70.3373 768| 70.4141 3 3 17, —8. 1903 März14 |8 21.0 | 749.7 + 0.7| + 4.6 |21.60| 73.3723 3338| 73.4061 | 73.4071 | 3 3 Dez. 30 |8 14.0 | 750.7 —10.5| — 8.5 |21.35 | 73.3578 486 | 73.4064 4 3 1904 Febr. 4 |4 41.8 |739.1-+ 1.0| +2.5 |21.51| 73.3543 545 | 73.4088 3 3 17,—e. 1905 März17|8 0.8 |7489 + 5.0| +7.8 |21.70| 49.8981 554| 49.9555 | 49.9478 | 2-3 2-3 Oct. 25 |6 20.5 | 748.0 + 4838| + 7.4 | 21.50 | 49.8840 476 | 49.9316 3 3 1904 Jan. 10 |3 14.4 |751.8+ 0.5| +1.3 121.50 | 50.8942 642 | 49.9584 3-4 3 19, —f. 1903 März 13 |7 47.0 |749.4-+ 2.0| -+4.8 | 21.60 | 69.4912 692 | 69.5604 | 69.5601 | 3 3} Dez. 30 |7 13.0 | 751.0 — 10.4| — 8.1 |21.35 | 69.4981 675 ı 69.5596 4 3 1904 Jan. 2 |7 44.6 752.2 — 6.9| — 6.4 |21.45 | 69.4845 557 | 69.5602 3 3 17,—8. 1903 März14|8 21.0 |749.7 + 0.7| + 4.6 121.60 | 73.5443 343 | 73.5786 | 73.5769 Dez. 30 |7 14.0 | 750.7 — 10.5 | — 8.5 [21.35 | 73.5116 495 | 73.5611 1904 Febr. 4 |4 41.8 |739.1+ 1.0| +2.5 |21.51| 73.5367 544 | 73.5911 is—e. 1903 März 17 |8 14.8 17489 + 4.7| + 7.2 |21.70 | 47.7893 646 | 47.8539 | 47.8514 Oct. 25 |6 31.0 | 743.0 + 4.7| + 7.3 |21.50| 47.7979 464 | 47.8443 713 1904 Jan. 10 |3 23.0 |751.8-- 0.5 21.50 | 47.7976 585 | 47.8561 4 is —f. 1903 März 13 |7 57.0 |7495 + 1.7| + 4.6 |21.60 | 73.3571 706 | 73.4277 | 73.4354 | 3 3 Dez. 30 |7 22.0 | 750.9 — 10.4) — 8.2 | 21.35 | 73.3608 771) 73.4379 4 > 1904 Jan. 2 |7 59.1 |752.2— 6.1| —6.5 |21.45 | 73.3548 858 | 73.4406 3 3 is—8. 1903 März14 | 8 30.5 |749.7 + 05| -+4.4 |21.60 | 78.4980 319 | 78.5299 | 78.5361 | 3 3 Dez. 30 |8 23.0 | 750.7 — 10.5 | — 8.5 121.35 | 78.4946 465 | 78.5411 4 3 1904 Febr. 4 |5 1.3 '7391-+ 0.5! +22 |21.51| 78.4856 578 | 73.5434 3 3 k,—a. 1905 Jan. 31 |7 15.8 |748.6-+- 1.1| + 2.3 121.50 | 75.3008 644 | 75.3652 | 75.3748 | 3 3 Dez. 3 |5 38.3 | 7491 — 45| —3.7 [21.40 | 75.2944 755 | 75.3699 3-4 3-4 Dez. 23 |5 47.8 | 746.8 — 0.5| — 0.5 |21.46 | 75.3211 681 | 75.3892 2 3 k—b. 1903 Febr. 6 |8 32,5 |753.1-+ 1.0| -+ 2.0 | 21.47 | 118.8208 1327 | 118.9535 | 118.9568 | 3 3 Dez. 28 |7 14.5 |752.0— 71| — 4.8 |21.40 | 118.3886 741 | 118.9627 3 3 1904 Jan. 10 |7 36.5 | 750.S-—- 0.5 | -+ 0.6 | 21.50 | 118.8783 759 | 118.9542 BEL < @o1D oe 0 © 1 00 © 009 VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS. Barometer 5 2| Ge- Datum Stern und Luft- Ile = messene | & coıt. Red. zent temperatur S5 | Distanz a anz k—28. 1904 Jan. 10 | 4b46.0 | 751.6 — 0.1 |+ 1.2/21.50| 67.8518] + 295| 67.8813 Jan. 23 |3 49.0 | 761.4 — 6.3 |— 3.0 |21.44| 67.8583 263 | 67.8346 März 26 |8 47.3 | 748.4 + 8.0 |+ 9.6 |21.70| 67.7471 1396 | 67.8867 k—a. 1903 Jan. 31 |7 25.0 | 748.6 41.0 |+ 2.2|21.50| 72.3833 657 | 72.4490 Dez. 3 15 45.8 | 749.0 — 4.5 | — 3.7 |21.40 | 72.3826 707 | 72.4533 Dez. 23 |5 58.3 | 746.7 — 0.4 |— 0.1| 21.46 | 72.3939 639 | 72.4578 k—b. 1903 Febr. 6 |8 39.7 | 753.1+0.8 + 2.0 | 21.47 | 113.5728 1455 | 113.7183 Dez. 28 |7 21.5 | 755.0 — 7.1 | — 49| 21.40 | 113.6391 741 | 113.7132 1904 Jan. 10 |S 1.5 | 750.6 — 0.5 | + 0.6 | 21.50 | 113.6348 956 113.7304 k—$8. 1904 Jan. 10 |5 8.0 | 751.6—0.3 |+ 1.1|21.50) 71.5373 325 | 71.5698 Jan. 23 |4 11.0 | 761.3 — 6.4 |— 3.2 |21.44| 71.5284 254 | 71.5538 März 28 |8 28.6 | 749.4 + 8.6 | + 10.5 |21.70| 71.4713 1073 | 71.5786 k;—a. 1903 Jan. 31 |7 82.5 | 748.6 +0.9 |+ 2.2|21.50) 74.4751 693 | 74.5444 Dez. 3 |5 50.3 | 749.0 — 4.6 |— 3.8|21.40| 74.4763 7538| 74.5501 Dez. 23 !5 55.3 | 746.7 — 0.5 |— 0.5 | 21.46, 74.5060 662 | 74.5722 k,—b. 1903 Febr. 6 |8 47.2 | 753.2 + 0.7 |-+ 2.0 |21.47 | 115.1682 1550 | 115.3232 Dez. 28 |7 28.5 | 755.0 — 7.1 |— 5.0 | 21.40 | 115.2395 793 | 115.3188 1904 Jan. 10 |7 46.0 | 750.7 —0.5 |+ 0.6 | 21.50 | 115.2216 823 | 115.3039 k3—8. 1904 Jan. 10 |4 59.5 | 751.6—0.2 |-+ 1.1!21.50 | 70.7850 300 | 70.8150 Jan. 23 |4 4.0 | 761.4 — 6.4 |— 3.11 21.44 | 70.7883 274 | 70.8157 März 28 |8 23.1 | 749.3 +8.8 |+ 10.6 | 21.70 | 70.7249 999 | 70.8248 k—2. 1903 Jan. 31 |8 1.5 | 748.7 -+0.7 |-+ 1.9|21.50| 86.4221 759 | 86.4980 Dez. 3 |5 56.8 | 748.9 — 4.7 | — 3.9|21.40 | 86.4210 784 | 86.4994 Dez. 23 |6 9.3 | 746.7 — 0.4 |-+ 0.1/21.46| 86.4415 684 | 86.5099 k,—b. 1903 Dez. 28 |7 37.5 | 755.0 — 72 |— 5.1) 21.40 | 122.8801 872 | 122.9673 1904 Jan. 10 |7 59.0 | 750.6 — 0.5 |-+ 0.6 | 21.50 | 122.8738 865 | 122.9603 März 20 |8 17.4 | 750.6 +5.8 |-+ 8.8 21.70 | 122.8886 831 | 122.9717 k—28. 1904 Jan. 10 |5 16.0 | 751.6 —0.3 |+ 1.1/21.50 | 70.0925 372| 70.1297 Jan. 23 |4 20.0 | 761.3 — 6.5 |— 3.4 21.44 | 70.0920 388) 70.1308 1905 Febr. 13 |4 54.5 | 758.3 — 9.8 |— 3.2 | 21.45 | 70.0860 411| 70.1271 k—a. 1904 Jan. 30 |7 34.1 | 7442 -++0.5 |-+ 1.4|21.50| 97.4384 845 | 97.5229 März 16 |8 18.0 | 750.3-++1.1 !-+ 2.0|21.50| 97.4365 1011| 97.5376 1905 Jan. 23 |4 38.2 | 756.8 — 3.7 |— 1.0|21.45 | 97.4365 958 | 97.5323 Mittel 67.8842 72.4534 113.7206 71.5652 74.5556 115.3153 70.8185 86.5024 122.9664 70.1292 97.5319 al Bildgüte [SS ERSVEISV] [SS ISSN SS] IMVEEUSELUN] [SSR JSELSN] wow »> [SVERSSELSN) 32 BR. MEYERMANN, Barometer wi Ge- Red Datum Stern- und Luft- J. = = messene | Z’corr. LE zeit | temperatur © 5 | Distanz Distanz ks—b. 1904 Jan. 10 |8h 4.5 | 750.5 — 0.5|-+ 0.6 | 21.50 117.5870 | + 711 117.6581 Jan. 30 |7 41.6 | 744.0 + 0.5|-+ 1.4 | 21.50 | 117.6092 541 | 117.6633 März 20 |8 259 |750.6+ 5.5|-+ 8.5 | 21.70 | 117.5805 711 117.6516 k—8. 1904 Jan. 10 |5 21.5 |751.5— 0.4!-+- 1.1|21.50 | 81.8610 520 | 81.9130 Jan. 23 |4 27.5 | 761.2 — 6.8|— 3.6 | 21.44 | 81.8330 496 | 81.8826 März 28 |8 37.6 |749.6+ 8.5) -+ 10.3 121.70 | 81.7620 1588 | 81.9208 koo—a. 1903 Dez. 3 |6 4.8 |748.8 — 5.4] — 4.0|21.40 | 86.3926 677 | 36.4603 Dez. 23 |6 13.3 | 746.6— 0.4|+ 0.3|21.46 | 86.4181 600 | 86.4781 1905 Jan. 8 |5 53.9 |7535.5-+ 0.3|-+- 1.3|21.52 | 86.3876 586 | 86.4462 kuo—b. 1903 Dez. 28 | 7 46.0 | 755.0 — 7.21 — 5.5 | 21.40 | 139.2108 989 | 139.3097 1904 Jan. 10 \8 11.0 | 750.5 — 0.5|-+ 0.6 | 21.50 | 139.2112 1101 | 139.3213 Jan. 23 |8 46.5 |760.3— 8.0|— 5.8 | 21.44 | 159.1610 1806 | 139.3416 ku0—8. 1904 Jan. 10 |5 27.5 |751.5— 0.4|+ 1.1)21.50 | 56.0240 369 | 56.0609 Jan. 23 |4 35.0 |761.6— 69| — 3.8 |21.44 | 56.0149 363 | 56.0512 1905 Jan. 7 |5 48.7 |752.9— 0.3|- 0.5 21.51 | 56.0089 411 | 56.0500 m, —d. 1903 März 12 |7 34.2 | 749.7 -+ 3.5|-+ 4.9|21.60 | 62.9112 406 | 62.9518 März 22 |8 25.5 | 751.9 -+ 10.4 | + 12.6 | 21.80 | 62.9096 4185| 62.9514 Dez. 23 |7 7.3 |745.9-+ 02|-+ 0.5121.46| 62.9118 482 | 62.9600 m,—e. 1904 Jan. 23 |5 30.0 |761.1— 7.0 |— 3.9|21.44| 76.4865 502 | 76.5367 Jan. 380 |6 29.1 74.8+ 05|+ 15|21.50| 76.4870 587 | 76.5457 Dez. 14 |7 39.2 |738.9-+ 0.8|+ 2.3|21.55| 76.4552 955 | 76.5507 mı—C. 1904 Jan. 23 |5 50.0 | 760.0 — 7.1!— 4.2|21.44 | 83.6060 522| 83.6582 Jan. 27 |7 30.0 | 753.6 — 6.7 Ka 4.8 | 21.45 | 83.5926 631| 83.6557 März 16 |8 39.0 |750.3-+ 09 2.0 121.50 | 83.5358 11S6 | 83.6544 m—d. 1903 März 12 |7 41.2 [749.7 + 3.5|-+ 4.8| 21.60 | 64.5883 154 | 64.6067 März 22 |8 17.4 |751.9-H10.5 | + 12.8| 21.80 | 64.5949 100 | 64.6049 1904 Dez.21 6 4.0 |757.7 — 2.4 |— 0.7|21.47 | 65.5693 357 | 64.6050 | m—e. 1904 Jan. 23 |5 23.5 | 761.2 — 6.9|— 3.8|21.44, 55.4575 394 | 55.4969 Jan. 30 |6 24.6 |7448S-+ 05|-+ 1.5|21.50| 55.4401 4358| 55.4839 Dez. 14 |7 34.2 [738.9 + 0.8|-+ 2.3|21.55| 55.4426 695 | 55.5121 m —C. 1904 Jan. 23 |5 41.5 | 761.0 — 7.01 — 4.0 | 21.44 | 105.8386 417 | 105.8803 Jan. 27 |7 23.5 | 753.8 — 6.61 — 4.7|21.45 | 105.8101 816 | 105.8917 März 16 |8 32.0 [750.3 + 0.9|-+ 2.0 21.50, 105.7540 1463 | 105.9003 Mittel 117.6577 81.9055 86.4615 139.3207 56.0540 62.9544 76.5444 83.6561 64.6055 55.4976 105.8908 Bildgüte [SS SS] DD o2 09 >w© IV 00) Sau oa w 1ö 00 >=» 0 VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS. 33 & Barometer u Ge- Datum WERT und Luft- J. I|S3 |messene | Zcorr. Red. Mittel | Bildgüte »eit | temperatur S& | Distanz Distanz Rs: M;—C. 1904 Jan. 23 | 5n59.5 | 761.0 — 7.1 | —4.4 |21.44| 49.9402 |_L 250| 49.9652 | 49.9622 | 3 3 Jan. 27 |7 38.5 17535 — 7.0 |—49 |21.45 | 49.9081 501 | 49.9582 3-4 3 März 16 |8 45.5 |750.4-+ 0.5 |+1.9 [21.50 | 49.8671 962 | 49.9633 3 3 m;—d. 1904 Jan. 23 |6 20.5 |761.0— 72 | — 4.6 |21.44 | 61.7019 627 | 61.7646 | 61.7649 | 3 3 Jan. 30 |7 13.6 [7445 + 0.5 |+1.5 |21.50| 61.6842 652 | 61.7494 2112-3 1905 Jan. 26 |6 548 | 761.5 — 3.0 \— 2.0 | 21.45 | 61.7070 660 | 61.7730 2 2 | M;—2. | 1904 Jan. 23 |6 28.5 | 760.9 — 7.3 |— 4.7 |21.44 | 67.3782 181 | 67.3963 | 67.3949 | 3 3 | Jan. 30 |7 22.1|7444-+ 0.5 |+1.4 |21.50 | 67.3764 125 | 67.3889 22-3 1905 Jan. 26|7 3.8| 761.5 — 3.0 |— 2.0 |21.45 | 67.3838 156 | 67.3994 3 3 0,—2. e | 1903 Dez. 30 |6 22.0 | 751.6 — 10.3 | — 7.7 |21.35 | 71.0210 713 | 71.0923 | 71.0954 | 4 3 | 1904 Jan. 23 |8 21.0 | 760.4— 7.8 | —5.4 |21.44 | 70.9613 1349 | 71.0962 3 3 März 31 |8 26.0 |743.6-+ 3.1 | -+7.4 |21.70 | 70.9766 1210| 71.0976 3-4 83-4 0,—h. 1903 Dez. 30 |5 16.0 | 751.6 — 10.1 |— 7.3 |21.35 | 69.4995 484 | 69.5409 | 69.5352 | 4 3 1904 Jan. 23 |7 46.0 | 760.6 — 7.6 | — 5.0 | 21.44 | 69.5007 297 | 69.5304 3 3 Dez. 21 |6 25.5 | 757.7 — 2.4 | —0.7 |21.47| 69.4992 352 | 69.5344 3 3 9,—. 1903 Dez. 30 |5 53.0 | 751.6 — 10.3 |—7.5 [21.35 | 92.4880 517, 92.5397 | 92.5473 | 4 3 1904 Jan. 233|7 3.0 |760.8— 7.4 |—48S |21.44| 99,5175 345 | 92.5520 3 3 März 22 |7 35.017493+ 45 |-+ 7.5 |21.80 | 92.5038 463 | 92.5501 3 3 05—a. 1903 Dez. 30 |6 16.5 | 751.6 — 10.3 | —7.6 | 21.35 | 83.4497 824 | 83.5321 | 83.5334 | 4 3 1904 Jan. 23 |s 14.0 | 760.5 — 7.7 |—5.2 |21.44 | 83.3938 1481| 83.5419 3 3 März 31 |8 22.7|743.7 + 3.5 |-+ 8.0 |21.70| 83.3883 1380 | 83.5263 3-4 3-4 0s—h. 1903 Dez. 30 |5 11.0 | 751.6 — 10.1 |— 7.2 |21.35 | 66.8051 400 | 66.8451 | 66.8438 | 4 3 1904 Jan. 23 |7 40.0 | 760.6— 7.5 |—4.9 | 21.44 | 66.8166 210 | 66.8376 3 3 Dez. 21 |6 32.0 | 757.7 — 2.4 | —0.7 | 21.47 | 66.8238 248 | 66.8486 3 3 09—C. 1903 Dez. 30 |5 59.0 | 751.6 — 10.3 | — 7.6 | 21.35 | 95.0029 497 | 95.0526 | 95.0607 | 4 3 1904 Jan. 23 |6 54.0 760.9 — 7.3 |—4.7 | 21.44 | 95.0278 451| 95.0729 3 3 März 22 |7 44.017492 + 45 |-+7.3 |21.80 | 95.0018 549 | 95.0567 | 3 3 03—2. | | 1903 Dez. 30 |6 31.5 | 751.4 — 10.3 |— 7.8 |21.35 | 73.2691 663 | 73.3354 | 73.3338 | 4 3 1904 Jan. 23 |8 28.5 |7604— 7.8 |— 5.4 |21.44 | 73.1914 439 | 73.3353 3 3 März 31 |8 30.5 |743.6+ 2.5 |-+ 7.3 [21.70 | 73.2080 226 | 73.3306 32:3 05>—h. 1903 Dez. 30 |5 22.0 | 751.6 — 10.1 | —7.3 |21.35 | 89.7586 568| 89.8154 | 89.8184 | 4 3 1904 Jan. 23 |7 52.0 | 760.5 — 7.6 |—5.1 |21.44 | 89.7878 347 | 89.8225 3 3 Dez. 21 |6 40.0 757.5 — 2.3 | —0.7 [21.47 | 89.7781 391 | 89.8172 3 3 Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. F. Band 4, 5 34 BR. MEYERMANN, Barometer ED Ge- Datum Stern- und Luft- J. = = messene | & corr. Red. Mittel | Bildgüte zeit | temperatur 5 ! Distanz Distanz Ras! 03—C. 1903 Dez. 30 | 51 47.5 | 751.6 —10.3|— 7.5\21.35.| 71.6890 |-- 415| 71.7305 | 71.7332 | 4 3 1904 Jan. 23 |7 15.5 | 760.6— 7.5|— 49|21.44| 71.7085 248) 71.7333 3 3 1905 Jan. 23 \5 45.2 | 756.7 — 41|— 1.6 |21.45 | 71.7028 330 | 71.7358 3 3 04—a. 1903 Dez. 30|6 49.0 | 751.3 — 10.31 — 7.9| 21.35 | 74.5695 588 | 74.6283 | 74.6136 | 4 3 1904 Jan. 23 |8 39.5 |760.4— 7.9|— 5.6/21.44| 744715 | 1349| 74.6064 3 3 März 31 |8 35.0 [743.7 + 20|+ 7.1,21.70| 74.4955 | 1127| 74.6062 393 o9—h. 1903 Dez. 30 |5 30.0 | 751.6 —10.2|— 7.4| 21.35 | 108.6255 659 | 108.6914 | 108.6896 | 4 3 1904 Jan. 23 |8 0.0 |760.6— 7.7|— 5.2| 21.44 | 108.6566 379 | 108.6945 3 3 Dez. 29 |6 46.5 |757.5— 23|— 0.7 | 21.47 | 108.6373 457 | 108.6830 3 3 04—C. 1903 Dez. 30 !5 40.0 | 751.6— 10.2|— 7.5|21.35 | 52.9043 298 | 52.9341 | 92.9337 | 4 3 1904 Jan. 237 22.5 |760.6— 7.5|— 4.9|21.44| 52.9115 170 | 52.9285 3 3 1905 Jan. 23 |5 35.7 \756.7 — 41|— 15|21.45| 52.9178 212 | 52.9390 3 3 d,—-a. a 1904 Jan. 27 |5 53.0 | 7542 — 65|— 4.2|21.45 | 77.9270 555 | 77.9825 | 77.9957 | 3.4 3-4 Jan. 30 |4 30.617458 + 15|-+ 2.0|21.50 | 77.9291 | 670| 77.9961 2.23 März 31 |8 50.2|743.7 + 2.6|-+ 6.7|21.70| 77.9585 499 | 78.0084 55 dic: 1904 Jan. 27 \6 21.0 [7541 — 65|— 4521.45 | 98.0380 743) 98.1123 | 98.1006 | 3 3-4 Jan. 30 |5 8.1|7456-+ 1.0)-+ 1.8)21.50| 98.0475 425 | 98.0900 20-3 März 26 |8 22.3 |748.3-- 8.8 | + 10.0 |21.70| 97.9596 398 | 98.0994 3 3 dı—e. 1904 Jan. 27 |6 44.517539 — 6.5|— 4.6 121.45 | 66.4740 250 | 66.4990 | 66.4926 | 3.4 3-4 Jan. 30 |5 29.1\745.3 + 0.7|-++ 1.7|21.50| 66.4678 134 | 66.4812 223 1905 Jan. 26 \7 14.517614 — 3.11— 2.0|21.45| 66.4671 304 | 66.4975 2 2 d,—a. 1904 Jan. 27|5 3.5|7543— 65 — 41[21.45 | 98.2308 632 | 98.2940 | 98.3001 | 3-4 3-4 Jan. 30 |4 35.617457 + 1.5 + 2.0|21.50 | 98.2242 746 | 98.2988 223 März 31 |8 43.7 |743.7 + 2.7|-+ 6.9|21.70 | 98.2728 347 | 98.3075 30253 rdbte 1904 Jan. 27 |6 28.0 | 754.0 -- 6.5 — 4.51|21.45 | 93.6161 906 | 93.7067 | 93.7080 | 3 3-4 Jan. 30 |5 14.1|745.5 + 0.9|-+ 1.8|21.50 | 93.6400 680 93.7080 223 März 26 |8 16.8|748.3+ 9.0) + 10.2|21.70 | 93.5608 486 | 93.7094 3 3 ds—e. ’ 1904 Jan. 27 |6 37.0 |75.0— 65|— 4521.45 | 86.9097 258 | 86.9355 | 86.9853) 3 3-4 Jan. 30 |5 24.1|745.4-+ 0.8|-+ 1.7|21.50| 86.9263 158 | 86.9421 223 1905 Jan. 26 |7 23.8 | 761.4— 3.2|— 2.0|21.45| 86.8945 339 | 86.9284 2 2 ds3s—a. 1904 Jan. 30 |4 45.1|745.7 + 1.5|-+ 2.0|21.50 | 63.6963 395 | 63.7358 | 63.7296 |2 2-3 März 31 |9 0.717437 + 25|-+ 6.5)21.70| 63.7105 102 | 63.7207 5058 1905 Jan. 28 |4 51.2 |756.8S— 3.8|— 11[21.45 | 63.6896 498, 63.7324 3 3 — m nn VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS. Barometer ED Ge- Datum Be und Luft- JR = = | messene N temperatur =) 3 Distanz d32—c. 1904 Jan. 30 |5h 0.6| 745.6+1.2 |+ 1.8| 21.50 | 76.6408 März 26 |8 31.3 | 748.4 + 58.5 | + 10.0 | 21.70 | 76.5488 | 1905 Jan. 23 |S 23.2 | 756.7 — 4.0 1.4 | 21.45 | 76 6379 d3a—d. 1904 Jan. 30 |5 39.6 | 745.2 +0.6 + 1.6|21.50| 40.2310 mez9210115252:0 757.8 — 24.0.7 | 921.47.12409974 1905 Jan. 2315 7.7| 756.7 --3.8 |— 13|21.45| 40.2195 d3»y—a. 1904 Jan. 27 |6 15| 754.2 —65 |I— 43|21.45 | 69.7239 Jan. 30 |4 45.1| 745.7 +15 + 2.0|21.50) 69.7194 März 31 |8 56.0| 743.7 +26 |+ 6.7|21.70| 69.7550 d3p—c. 1904 Jan. 27 |6 14.5 | 754.1 —6.5 |— 4.412145 | 74.4818 Jan. 30 |5 0.6| 745.6 +1.22 |+ 1.8/21.50| 74.5020 März 26 |3 31.3 | 748.4 + 8.5 | + 10.0 |21.70 | 74.3932 day—d. 1904 Jan. 2717 0.5| 753.38 —65 |— 4.71|21.45 | 36.8843 Jan. 30 |5 39.6 | 745.2 +06|+ 16 21.50 | 36.8808 1905 Jan. 23|5 7.7| 756.7 —3.8 | — 1.3|21.45 | 36.3763 nm—a. 1904 Jan. 2 |5 53.1| 751.9 —7.5 | — 5.9|21.45 | 56.6856 Jan. 27 |4 49.0| 754.5 — 6.1 |— 3.4 | 21.45 | 56.6738 1905 Jan. 26 |5 57.3 | 761.5 — 2.4 i— 1.6 | 21.45 | 56.6768 rı—d. 1904 Jan. 27 |5 13.0| 754.3 — 6.3 |— 3.8 | 21.45 | 64.9388 Jan. 30 |6 12.1| 745.0 -0.6 | + 1.6 21.50 | 64.9598 1905 Jan. 26 6 32.8| 761.5 — 2.7 \— 19|21.45 | 64.9456 n-f. 1904 Jan. 2 |6 47.6 | 752.0 — 7.5 I— 6.1|21.45| 82.7321 Jan. 27 |5 21.0| 7543 —6.4 |— 4.0|21.45| 82.7371 1905 Jan 26 |6 213 | 761.5 — 2.6 |— 1.8 |21.45 | 82.7441 12 1904 Jan. 2 |6 511| 751.9 —75 |— 6.0 |21.45 | 72.6861 Jan. 27 |4 57.0 | 754462 |— 3.5 |21.45 | 72.6973 1905 Jan. 26 16 3.3| 761.5 — 2.5 |— 1.7|21.45| 72.6824 1—d. 1904 Jan. 27 5 6.0| 7544—6.3 |— 3.8|21.45 | 48.5125 Jan. 30 |6 3.6 | 745.0 406 + 16 231.50 | 48.5200 1905 Jan. 26 |6 45.3 761.5 — 2.9 |— 2.0 | 21.45 48.5210 n—tf. 1904 Jan. 2 |6 57.1| 752.1 -—-7.5 |— 62 21.45 | 94.0239 Jan. 27 |5 28.0| 7543 —65 |— 41 21.45 EN) 1905 Jan. 26 |6 13.3 | 761.5 — 3.5 | — 1.8 21.45 | 94.0316 35 Zcor. | Red. Mittel | Bildgüte Distanz Res: + 333| 76.6741 | 76.6752 |2 23 1242 | 76.6730 3 3 405 | 76.6784 3 3 317 | 40.2627 | 40.2606 | 2 2-3 356 | 40.2627 3 3 368 | 40.2563 3 3 325 | 69.7564 | 69.7605 | 3-4 3-4 415 | 69.7609 2 2-3 92| 69.7642 3 2-3 559| 74.5377 | 74.5352 , 3-4 3-4 380 | 74.5400 2 2-3 1274 | 74.5206 3 3 323 | 36.9166 | 36.9116 | 3 3-4 290 | 39.9098 2 2-3 8322| 36.9085 3 3 555 | 56.7411 | 56.7324 | 3 3 527 | 5.67265 3-4 3-4 528| 56.7296 2 2 254 | 64.9642 | 64.9675 | 3-4 3-4 156 ı 64.9754 2 2-3 163 | 64.9629 2 2 306 | 82.7627 | 82.7619 | 3 3 196 | 82.7567 3-4 3-4 223 \ 82.7664 2 2 756| 72.7617 | 72.7588 | 3 3 677 | 72.7650 3-4 3-4 674 | 72.7498 2 2 91| 48.5216 | 48.5244 | 3-4 3-4 42 | 48.5242 2 2-3 64 | 48.5274 2 2 265 94.0504 | 94.0543 | 3 3 228 | 94.0578 3-4 3-4 231) 94.0547 2 2 5* 36 BR. MEYERMANN, In der beigegebenen Skizze sind die Sterne in der Umgegend des Orion- Nebels eingetragen, welche in die Messung mit einbegriffen sind. Die durch gerade Linien verbundenen Sterne sind die eines Hauptnetzes, das für sich aus- gemessen und in der Rechnung einheitlich ausgeglichen wurde. An diese Sterne wurden dann die dazwischen liegenden durch je drei Distanzen angeschlossen. Es wurden alle Distanzen möglichst so gewählt, dass sie etwa von gleicher Grössenordnung waren, um eventuell noch vorhandene von der Grösse der Distanz abhängende systematische Fehler unschädlich zu machen. Für das Hauptnetz wurden die Sterne so gewählt, dass 7 äussere Sterne an einen Oentralstern und jeder an die zwei ihm unmittelbar benachbarten ange- schlossen wurde. Es entsteht so ein Netz von 14 Distanzen, das demnach nur mit einer Distanz überbestimmt ist. Es wäre besser gewesen, auch einige diagonale Distanzen zu messen!), so weit es das Heliometer erlaubte, da es sonst un- möglich ist, aus dem Hauptnetz allein einen systematischen Fehler, mit dem eventuell eine der Distanzen behaftet ist, zu finden und dieser Distanz einen geringeren Einfluss auf das Netz zu geben. Solche systematischen Fehler haften offenbar den Messungen des Hauptnetzes an, da aus der Ausgleichung sich ein mittlerer Fehler der Gewichtseinheit ergibt, der den bedeutend übertrifft, welcher sich aus dem Vergleich der Einzelmessungen unter sich ergibt. Dieser beträgt im Mittel aus den oben angeführten Distanzen + 0.”12, während er sich aus der Ausgleichung zu + 0.’26 findet. Was die Ursache dieses schlechteren Zusammen- stimmens ist, lässt sich nicht erkennen. Ich habe versucht zu finden, ob einem Sterne oder einer Distanz dieselbe zuzuschreiben ist, indem ich alle Distanzen, mit denen die übrigen Sterne an das Hauptnetz angeschlossen sind, mit berück- sichtigt habe, nicht in strenger Ausgleichung, sondern durch versuchsweises Einzelrechnen. Es hat sich jedoch hierbei nichts auffälliges finden lassen. Etwas weniger gut stimmen die Distanzen nach dem Sterne f zusammen, und es ist möglich, dass hier kleine Fehler in den Messungen liegen. Dies wäre umso eher erklärlich, als der Stern f in 20” Abstand einen schwächeren Begleiter hat, der bei den Messungen stets im Gesichtsfelde bleibt. Durch seine seitliche Lage auf der Netzhaut erschien sein Bild merklich heller, sein Vorhandensein ist mir bei den Messungen oft unangenehm aufgefallen. Eine Ursache eventuell vorhandener systematischer Fehler mag auch die ver- schiedene Helligkeit der Sterne des Hauptnetzes sein. Die äusseren Sterne haben bis auf zwei (h = 7.0, d = 6.5) die Helligkeit 8.5, der Centralstern da- gegen ist 7.8ter Grösse, so dass ich alle radialen Distanzen mit einer Blende habe messen müssen, während dies bei den Distanzen längs des Umfanges nur bei zwei Sternen der Fall war. Da die verwendeten Blenden Gitterblenden sind, so treten im Gesichtsfelde Beugungsbilder auf in Gestalt zweier senkrecht zu einander stehender Lichtstreifen, die bei der zu den radialen Distanzen ver- I) Ich habe nachträglich noch einige solche Distanzen gemessen, doch konnten diese Beobach- tungen, die auch noch zu gering an Zahl sind, hier nicht mehr mit berücksichtigt werden. VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS. 37 wendeten Blende ziemlich nahe an das Bild reichen (Erstes Bild für die D-Linie etwa in der Entfernung von 1’). Bei den Messungen der beiden helleren äusseren Sterne gegen die benachbarten kam eine engere Blende in Betracht, bei welcher die Beugungsbilder weiter vom Sterne entfernt liegen und daher sich weniger störend bemerkbar machen. Durch die verschiedene Richtung dieser Streifen gegen die Verbindungslinie der Sterne in den beiden Lagen der Messung mag die Beurteilung der Vertikalen im Gesichtsfelde verschieden beeinflusst, und dadurch die Messung mit einem systematischen Fehler behaftet werden. Wären z. B. in vorliegendem Falle sämtliche radialen Distanzen ein wenig zu kurz ge- messen, so würde dies den auftretenden Unterschied in den mittleren Fehlern völlig erklären. Es sind zwar früher Untersuchungen über den Einfluss der Blenden auf die Distanzmessungen von Professor Schur gemacht worden, ohne ein Resultat zu liefern, doch sind hierbei vielleicht stärkere Blenden und sicher eine stärkere Vergrösserung angewendet worden, so dass die störenden Beugungs- erscheinungen weiter von dem Sterne fortrückten, und ihre Wirkung daher nicht so zur Geltung kam. ' VII. Ableitung der Sternpösitionen. Aus den im vorigen Abschnitte gegebenen Distanzen wurden die Positionen der Sterne in folgender Weise abgeleitet. Zunächst wurde das Hauptnetz für sich ausgeglichen. Ausgehend von willkürlich angenommenen, aber schon sehr genähert richtigen Sternorten wurden die Distanzen zwischen den einzelnen Sternen gerechnet und zwar zur Kontrolle auch von dem Rechner der Stern- warte, Herrn Jastram, der mir auch sonst bei manchen Reduktionen behülflich war. Aus den Differenzen der gemessenen gegen die so gerechneten Distanzen wurden die Korrektionen an die angenommenen Sternkoordinaten abgeleitet. Es geschah dies, wie es auch sonst meist ausgeführt wird, durch Ausgleichung des Netzes in rechtwinkligen Koordinaten, wobei der Ort des Sternes 5b und die Declination des Sternes f als richtig vorausgesetzt wurden. Es ergeben sich so 14 Bedingungsgleichungen mit 13 Unbekannten. An der Hand der folgenden Zusammenstellungen lassen sich die einzelnen Abschnitte der Rechnung leicht verfolgen. Tabelle VI gibt zunächst die genäherten Orte der Sterne für 1855.0, ferner in Spalte 4 und 5 die für diese Orte aus der Ausgleichung folgenden Korrek- tionen und endlich die sich mit diesen ergebenden verbesserten Orte der Sterne des Hauptnetzes. 38 Ausgangsorte der Hauptsterne für 1855.0 / I 5250 15.110 26 0.00 23 5.10 28 20.40 29 8.80 31 35.10 33 14.765 33 46.20 BR. MEYERMANN, Die Sterne des Hauptnetzes. — 6°30' 7.90 —5 26 50.0 — 6 39 50.0 — 4 27 48.0 —5 44 40.0 —6 39 40.0 —4 30 9.75 —5 38 38.0 v1. de 46 — 0.5126 | 0.00 — 0.004 | — 0.68 — 0.348 | +1.43 — 0.004 | + 2.85 —0.182 | + 2.05 — 0.403 | —1.83 0.000 , 0.00 —0.164 | —1.17 Verbesserte OÖ 5h25m 14.984 25 59.996 28 4.752 28 20.396 29 8.618 3l 34.697 33 14.765 33 46.036 rte für 1855.0 — 6°30' 7.”90 —5 26 50.68 — 6 39 48.57 —4 27 45.15 —5 44 37.95 —6 39 41.83 —4 30 9.75 —5 38 39.17 Die folgende Tabelle VII enthält nach den ersten durch die Ueberschrift verständlichen Spalten in Spalte 6 und 7 die beobachteten, respektive mit den vorläufigen Oertern gerechneten Distanzen des Hauptnetzes, dann folgen deren Differenzen und schliesslich die für die Distanzen noch übrig bleibenden Fehler nach der Ausgleichung des Netzes. VI. Die Distanzen des Hauptnetzes. Ge- Wahre Distanz Ge- an Distanz) Epoche | messene Mittel rechnete ONE: v. vv. Distanz in Skalen- ım Distanz Rech. teilen | Sekunden 3a—b 1902.87 | 144.°6098 | 144.°6119 | 144.56170 |5786."786 |5786.729 —+ 0.057 | — 0.”068 | 0.0046 4.97 6140 +51 | 3.92 b—c 2.86 | 103.3475 | 103.3563 | 103.3614 | 4135.960 | 4135.010 | -+ 0.950 ! -+ 0.065 | 0.0042 4.97 3650 | | 3.92 | | a—6 2.86 | 103.8587 | 103.8620 | 103.8671 | 4156.096 | 4156.262 4 0.066 | — 0.044 | 0.0019 4.97 8652 3.92 | | | c—d 2.87 | 103.7967 | 105.7970 | 105.8021 | 4155.594 | 4151.247 , + 2,547 | + 0.077 | 0.0052 4.97 7972 | 3.92 a—d 2.88 98.3571 98.8909 | 98.8960 | 8957.279 | 3955.948 | + 1.351 | — 0.080 | 0.0064 4.97 8946 | 3.9 | d—e 2.37 78.1622 78.1662 | 78.1713 | 3127.992 | 3128.745 | — 0.753 | + 0.079 | 0.0062 4.97 1702 3.92 VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS. 39 Ge- Wahre Distanz Ge- De Distanz) Epoche .| messene Mittel rechnete he v. vv. Distanz in Skalen- in Distanz | Pech. teilen | Sekunden a—e | 1902.86 | 86.850803 | 86.50852 | 86.530903 | 3444.866 | 3443.602 | + 1.264 | — 0.017 | 0.0003 4.97 0901 3.92 | e—f 2.87 64.8571 | 64.8605 64.8656 | 2595.568 ! 2599.064 | — 3.496 | + 0.076 | 0.0058 4.97 83638 3.92 a—f 2,87 | 110.6112| 110.6152 | 110.6203 | 4426.425 | 4425.938 | + 0.487 | — 0.114 | 0.0120 4.97 6192 3.92 f—g 2.37 96.3633 | 96.3657 96.3708 | 3856.233 | 3856.490 | — 0.257 | + 0.090 , 0.0081 4.97 3681 3.92 | a—g 2.87 75.2476 | 75.2494 75.2545 | 3011.276 | 3014.772 | — 3.496 | — 0.032 | 0.0010 4.95 2512 3.91 e—h 2.87 | 102.9516 | 102 9547 | 102.9598 | 4119.8589 | 4116.768 | + 3.121. -++ 0.089 | 0.0079 4.98 9577 3.93 a—h 2.86 | 116.6713 | 116.6683 | 116.6734 | 4668.634 | 4668.340 | + 0.294 | — 0.080 | 0.0064 4.96 6653 3.9 nn 9.87 | 110.0580| 110.0663 | 110.0714 | 4404.460 | 4404.247 | + 0.213 | -- 0.058 | 0.0034 4.95 0747 3.91 Die Summe [v. v.] = 0.0702 und demnach der m. F. einer Distanz 0.0702 ehe ng yon +0.’26. Der m. F. einer Coordinate des Centralsterns ist 0.26 = — — +0.12. V 4.68 Nimmt man an, dass sich die Gewichte der Coordinaten zweier Sterne ver- halten wie die Anzahl der Distanzen, durch welche der Ort des Sternes bestimmt wird, so ergibt sich für die Coordinaten der übrigen Sterne des Hauptnetzes der m. F. zu +012- nz — et: MEYERMANN, BR. 40 xXd ya Xe Ye Xg yg xXh yh Xc ye x Xg Die Coeffieienten der Normalgleichungen. VII. — 0.0400 | — 1.0000 | — 0.0040 + 1.5280 + 1.4740 | — 0.0040 | 0.0000 -£ 2.0270 | -+ 0.0500 1.0.9750 + 1.1630 4.0.2770 | — 0.2590 | — 0.4380 + 1.8370 | — 0.4380 | — 0.7410 + 1.2830 | + 0.2550 + 1.7180 1.0.2230 | — 0.4160 — 0.4160 | — 0.7780 + 1.2280 | + 0.3920 —+ 1.7740 n — — 0,3050 + 0.4600 — 0.9510 | — 0.0760 1.0.2190 | — 0.2650 — 0.0300 | — 0.8740 — 0.1710) + 0.3320 — 0.0240 + 0.1520 — 0.9920 + 1.6020 | — 0.0890 — 0.6210 4 3.2940 +-0.4600 — 0.6960 — 0.2650 — 0.9240 0.3320 —.0.1260 + 0.1520 — 0,9760 — 0.0890 — 0.0080 — 0.4850 + 0.3850 4.3.7061 + 1.1190 + 3.1780 13.0040 4.0.4270 — 1.6630 14.2230 — 1.3290 — 2.9880 — 1.1480 — 1.1150 — 3.0390 + 3.1960 — 3.5760 VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS. 41 Tabelle VIII enthält die Coefficienten der Normalgleichungen für die Aus- gleichung des Hauptnetzes. Die Grössen x und y entsprechen den Koordinaten- verbesserungen Ja cos d und 041. (s. 8. 40). Nachdem so die Orte der Sterne des Hauptnetzes gefunden waren, wurden für willkürliche — aber meist bis auf 1” richtig angenommene — Koordinaten der übrigen Sterne die Korrektionen aus den 3 Anschlussdistanzen in entsprechender Weise bestimmt. Es seien hier nur die notwendigsten Daten gegeben. Tabelle IX enthält in der Spalte 2 die gemessenen Anschlussdistanzen für jeden Stern, in Spalte 3 und 4 die sich aus diesen ergebenden Koordinaten des Sternes und in Spalte 5 die für die 3 Distanzen noch übrig bleibenden Fehler. Stern IX. Ge- Ort fü = Ge- 5 messene rt var 1855.0 v 8 | messene Ort für 1855.0 5 Distanzen 7? | Distanzen & {) & 0) 3459.997 |5h27m14s.758| — 4054 24.81 | — 0.050 ||| i, e | 2293'202 | 5h28m5%.543 |— 6° 135.63 | — 0.235 5575.061 + 0.061 f | 3065.667 + 0.159 2943.536 10.070 g | 2803.412 — 0.197 4450.563 | 27 22.162 | —4 35 21.41 | 0.172 In, e |4228.823 | 28 9.187 |—5 29 20.37 | — 0.105 5281.486 + 0.120 h | 3699.114 — 0.104 3324.138 1 0.164 c | 5059.853 + 0.002 725.279 | 27 32.605 | —-4 29 35.78|--0.115 || is e | 1914.957 | 28 10.664| — 6° 755.51 | + 0.133 5116.642 + 0.079 f | 2938.689 — 0.086 3703.095 + 0.114 & | 3142.792 + 0.120 3588.718 | 27 40.289 | — 5 40 18.51! — 0.065 || h, a |4229.295 | 28 11.567 |— 4 35 35.48 | — 0.089 4394.475 — 0.072 b |4545.114 + 0.077 5460.359 + 0.016 & | 3649.868 + 0.108 4795.061 | 27 48.242 | — 4 27 16.01 | — 0.308|| h, a |4474.912 | 28 11.827 | — 4 31 24.24 | — 0.094 4885.770 10.208 b | 4580.577. +.0.020 3923.316 + 0.310 g | 3865.971 10.095 3461.560 | 27 55.298 | — 4 49 54.41 | 0.198 ||| k, a | 3016.294 | 28 14.007 | — 4 56 14.10 | — 0.079 4920.650 + 0.260 b | 4760.208 +021 2806.613 + 0.308 sg | 2716.560 +.0.252 1998.843 | 27 55.831916 634.21| — 0.051|| n, e |4136.969 | 28 15.687 |-_ 5 30 54.55 | + 0.269 2783.621 + 0.023 h | 3789.779 + 0.973 9944.351 —. 0.036 c |4953.434 0.008 4894.169 | 27 58.271 | —5 18 15.40 | — 0.050 ||| n, e |4137.201 | 28 19.219 | _5 90 56.71 | -+ 0.288 3048.285 0.047 h |3791.308 10.291 5334.909 10.001 © , 4900.871 10.009 2023.628 | 27 57.437|—6 6 7.94| — 0.063 || i, e |2368.526 | 28 20.453 |—_6 0.31.43 | + 0.207 2817.849 1.0043 f | 3287.064 ap) 2937.557 — 0.051 s |2911.531 10.169 3902.900 | 28 3.257 |—-4 41 39.24 | — 0.098 || nx e |4680.135 | 28 23.673 |— 5 21 57.16 | — 0.410 4708.225 + 0.100 h | 3252.816 — 0.440 3277.617 10.133 c |4916.349 20.042 Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. F. Band 4,s. 42 BR. MEYFRMANN, Ort für 1855.0 Ge- Ge- Ss n en S © messene Ort für 1855.0 v Bi) messene 72 | Distanzen ” | Distanzen & () & k,a | 2983.514 |5h 28m24.232| — 4056 9.46 |— 0.336 ||| 0, a | 2845.055 b | 4614.495 + 0.274 h | 9782.625 & | 2833.975 10.225 c | 3703.444 n, e | 4197.866 | 28 24.246 | — 5 31 11.02 | -- 0.063 || 0» a | 3342.56 | 30 44.238 h | 3806.365 — 0.067 h | 2674.929 c | 4824.820 — 0.003 c | 3804.016 k,a | 2899.395 | 28 30.428 | — 4 57 15.23 | 0.299 ||| dı a | 3121.168 | 30 57.923 b | 4550.684 10.083 e | 2660.376 sg | 2863.854 — 0.144 c | 3925.656 a, d | 4190.987 | 28 47.601 | — 5 483 32.34 | — 0.183 |||daa a | 2550.316 | 31 4.803 e | 3436.058 10.107 c | 3068.328 g | 2695.321 — 0.140 d | 1611.214 1,2 | 2270.326 | 28 54.919 | — 6 22 18.90) — 0.143 || o, a | 2934.624 | 31 18.632 d | 2599.850 — 0.179 h | 3594.248 { | 3311.885 — 0.267 c | 2870.572 k,a | 4402.342 | 28 55.754 | —4 31 19.80 | — 0.001 ||dsv a | 2791.640 | 31 30.064 b | 3873.758 -+ 0.002 © \-2982.697 g | 4241.763 0.003 d | 1477.206 a. d | 3473.668 | 29 23.317 |—5 5153.43 | — 0.172 ||| 0, a | 2985.834 | 31 54.506 e | 3104.534 -+.0.085 h | 4349.385 g | 3386.756 — 0.145 c | 211.324 ra | 2911.615 | 29 27.266 |— 6 3256.21 | — 0.044 ||| d, a | 3933.639 | 31 57.421 d | 1941.887 — 0.267 e | 3478.382 f | 3763.746 — 0.257 c | 4749.888 m,d | 2585.365 | 29 30.699 |—6 934.25 | — 0.034 |Im, c | 1999.420 | 31 59.895 e | 2220.916 + 0.108 d | 2471.699 c | 4237.378 10.073 a | 2696.981 m, d | 2519.300 | 30 21.920 |—6 148.10 | -+ 0.097 e | 3063.095 — 0.070 c | 3347.666 — 0.065 Ö — 4 54 15.56 — 6 23 59.55 — 6 13 18.32 —5 757.29 —6 15 6.01 — 5 16 50.45 —6 355 0.87 — 5 58 59.29 5h30m275.960| — 5° 1 31.40. | — 0.030 — 0.187 — 0.178 10.044 — 0.290 — 0.302 10.008 — 0.025 — 0.024 — 0.153 — 0.104 — 0.183 —.0.015 + 0.350 10.349 +.0.161 10.167 +.0.218 — 0.019 — 0.263 — 0.267 + 0.219 — 0231 — 0.207 — 0.034 — 0.019 — 0.043 Beim Anschluss dieser Sterne an das Hauptnetz ergibt sich im Mittel der m. F. einer Distanz zu # 0.’24, während er sich aus der inneren Ueberein- stimmung der Einzelmessungen zu #0.’18 ergab. Der m. F. einer Koordinate ist demnach # 0.17, wenn man vereinfachend annimmt, dass im Durchschnitt die drei Anschlussdistanzen normal, d. h. mit einem Abstande von 120° unter sich von den Sternen ausgehen. Da der m. F. einer Koordinate des Hauptnetzes +0.’18 ist, so wird derjenige der Koordinaten der übrigen Sterne durchschnittlich +0."25, ohne Rücksicht auf die m. F. der Anhaltsterne. Die gefundenen Orte der Sterne wurden von 1855.0 auf 1900.0 reduciert. Um die Orte der Fundamentalsterne und der Sterne db und f möglichst zur — ll I LIIÜÜÖÜUÜULUOÖÜ( _ VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS. 43 Deckung zu bringen mit den Meridiankreisbestimmungen, wurde noch das ganze Netz einheitlich um +0.°045 in Rektascension und — 0.”05 in Declination ver- schoben. Die sich dann ergebenden definitiven Orte der Sterne sind in der Tabelle X enthalten. RE enge Orte für 1900.0. Stern Bade e 2 ö Orte a! — 6.1212 1527 5h27 26.468 — 6027 55.97 03.9 aD — 5.1289 1626 98 12.586 — 5 24 41.72 03.9 Bes A TIET 1636 29 27.911 —4 52 20.74 04.2 para a7 1638 29 35.649 2.433, 17.81 03.9 hey. — 4.1172 1640 29 46.199 — 4 27 32.99 04.0 nie N — 5.1305 1642 29 52.637 — 5 38 16.04 04.4 Bm — 4.1176 1646 30 1.868 —4 25 14.11 03.8 ir, 8 6.1233 1548 30 7.704 —.6. 4 32.78 03.7 Tea — 4.1179 1649 30 8.528 —4 47 52.97 04.0 iz, 10 — 6.1234 1550 30 9.337 —6 4 658 03.7 a — le 1652 30 11.004 —5 16 14.15 04.4 e 12 — 6.1938 1552 30 16.051 —. 6 37 47.70 03.9 E13 — 4.1180 1651 30 16.631 —4 39 38.34 04.2 a — 6.1237 1553 30 17.515 —5 59 35.11 03.7 nes eesie | RC. 30 21.736 — 5 27 19.95 (03.9) u le — 6.1240 1555 30 22.524 —6 5 55.06 03.7 7, — 4.1183 1663 30 25.055 — 4 33 35.12 03.7 h, 18 — 4.1184 1664 30 25.380 — 4 29 23.90 03.7 k, 19 — 4.1185 1665 30 27.126 — 4 54 13.88 03.8 n, 20 — 5,1315 RC. 30 28.208 —5 28 54.49 (0.39) 21 — 5,1320 1668 30 31.728 —5 28 56.79 03.7 ap) — 6.1241 1557 | 30 32.446 —5 58 31.59 (03.8) hi) 23 — 4.1186 1670 30 34 012 — 425 45.34 03.9 N 24 30 36.340 — 519 57.51 04.3 n, 3 — 5,1326 1674 30 36.751 5 99.1143 03.8 k, 26 = 41187 1675 30 37.352 —454 9,89 03.8 & 27 — 4,1188 1678 30 43.528 — 455 16.05 03.8 a 238 — 5.1330 1682 30 59.888 — 5 41 34,31 03.3 nn 3% — 6.1247 1562 31 6.524 — 6 20 21.31 04.4 k, 30 — 4.1190 1684 31 9.306 —4 29 22,34 03.8 aus — 5.1334 1687 ! 31 20.884 — 5 42 41.29 03.9 2, 32 — 5,1336 1564 31 35.454 —5 49 57.70 03.6 70033 —- 6.1254 1565 31 38.681 6311069 04.4 m2)34 | — 6.1255 1566 31 42.525 Mn 739107 04.1 m, 35 — 6,1262 1574 32 33.880 —5 59 56.19 03.9 OMS36 — 5,1342 1700 32 40.978 _4 59 39.91 04.2 0037 — 4.1196 1702 32 57.382 _4 52 25.13 04.2 dı, 38 — 6.1269 1579 33 9.400 _627 998 04.2 dya 39 — 6.1971 1581 33 26.556 611 27.87 04.5 0, 40 — 5.1347 1707 33 31.534 ae Re 04.3 dp 41 — 6.1974 1582 33 41.784 26.13 1853 04.2 d 2 — 6.1275 1584 33 45.983 _.6 37 54,66 03.9 4 4 — 5.1351 1716 34 7.250 =,5,15, 461 04.3 d, 44 — 6.1277 1587 34 8.788 — 633 15.15 04.2 m, 45 — 5.1353 1589 34 11.898 — 5 57 13.79 043 a) 1728 35 28.324 — 4 98 29.18 03.9 © Am sg 1732 35 58.390 —537 0,60 03.9 Anmerkung. Bei den 3 Fundamentalsternen sind die Oerter mit den Auwers’schen E. B. der F.C. Sterne auf die Epoche 1900.0 reduziert, was durch Binlubimineruung d. Epochenzahl angedeutet ist. 1) h comes sequ. mg 10. Dist. 4.’64, P. W. 59°.5. 2) m, comes praec. mg 9.5 Dist. 5.”02 P. W. 283°.2. 6* 44 BR. MEYERMANN, VIII. Vergleich mit früheren Beobachtungen. Die Differenzen der soeben abgeleiteten Oerter der Sterne gegen die aus früheren Beobachtungen gefundenen sind in den folgenden Tabellen zusammen gestellt. Der Centralstern (9 = n,), auf welchen sich die früheren Beobach- tungen meist beziehen, ist mit der Eigenbewegung + 0.0003 und +0.’005 re- duciert worden und die beiden Fundamentalsterne n, und i, mit den Eigenbe- wegungen + 0.0008 und +0.’014 respective + 0.0005 und — 0.’004. Die Orte der Sterne wurden dann für jede einzelne der früheren Vermessungen gemeinsam so verschoben, dass sich die Orte der vorkommenden Fundamentalsterne mög- lichst mit den von mir gefundenen deckten. Die Vergleichungen mit dem A. G. Kataloge, sowie mit den in der Einleitung erwähnten Beobachtungen von Bond, Struve, Herschel und Liässell sind in der folgenden Tabelle XI. enthalten. XI. Die Vergleichung mit anderen Beobachtungen. 5 M-A.G0.C. M-—-Bond. M-—-Struve M-—-Herschel M-—-Lassell 177) Zu RZ da | 26 de | de | 26 8 " 8 7 f |— 0.062 | — 0.05 | — 0.03 | +5.1 & 10.084 | + 0.42 | — 0.04 |— 1.3 kol-+ 0011 | + 146 | + 0.10 |— 3.3 hs | 0.021 | + 1.59 | + 0.05 |+2.1 h, |-.0.008 | + 1102| = 0:05 £. 1.0 n, |— 0.083 | — 1.60 | — 0.16 |-+0.6|+ 0.10 bh, | 01072 10.1.0494 2 0992799 k, I-+ 0.013 | +0.53 | + 0.04 |+ 1.5 iz, |— 0.006 | + 0.42 | + 0.06 | + 3.4 110 1—-0.146 | + 1150| 0.03. |2-.0,9] 0.03 Er iz, 1 — 0.021 | + 0.52 | — 0.06 | — 0.9 Es 10.109, roch oa e 1— 0.019 | + 0.40 | — 0.13 | + 3.7 i» |— 0.045 | 4.0.49 | + 0.01 [107 n, |-+ 0.010 | + 0.14 | + 0.01 |—1.7| + 0.02 0.| 0090.72 14 ig | + 0.004 | — 0.26 | + 0.09 | + 1.6 | bh, | 0.005: | 7 1Asaı 010 15 h, | -+ 0.020 | + 1.00 | + 0.13 | — 0.3 k, |— 0.034 | — 0.48 | + 0.02 | -+ 0.7 n, |-+ 0.005 | 0.25 | — 0.01 0.0 I1— 0.02 | 1 ) 10] -E.0.03°0 04 2, |— 0.012 -+ 0.61 | — 0.04 | + 2.3 | — 0.01 h 2 k —0.11 | +15 h |-+ 0.0382 | + 0.56 | — 0.04 |+ 0.3 ii 1-F.0:007 | =.0.200| 0010| 7.1.8) Dx + 0.01 |— 0.7] — 0.02 +038 | +34 k, [+ 0.022 | —0.19 | +4 0.04 | — 2.0 VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS. 45 = M-.A.G.C M-—-Bond. M--Struve M - Herschel M-—-Lassel 2 AeBr rZ68 „de 46 da dö de | 46 de | 46 M s " 1; 3 M I nz, |— 0.049 | + 0.87 091 |+0.1|+ 0.02 | — 0.2 | +032 | +03 0.00 | + 2.6 ks | — 0.002 | + 3,45 I —0.08.|-+ 2.4 — 0.50 | — 3.0 210.048 | 10598 2012 #236 | -0.01./ +14 | #057 | —03 r |— 0.086 | —».11 # — 0.22 | +34 121220016 | 356 M 0.03 I — 15 a I — 0.026 x 0.01 || — 0.09 | +0.6 | — 0.07 | —0.6 | — 0.07 |! —0.6 | + 0.09 | — 2.0 a2 | — 0.086 | 0.20 | — 0.09 | -+ 3.3 +2.23 | + 53.8 Yz |— 0.029 | — 0.29, 00 | + 4.4 m» | — 0.025 ‚4307| — 0.027 I--1.8 m, | 0.000 0.62] +0.05 |+12 E00 oo 011 | 290 | 021.002 71 1037| 4007 |—13 | d, I 0.030 | 1.18 | — 0.04 | —49 | d3a — 0.034 18? | 03 | + 0.024 | + 0.27 dap | — 0.076 | — 0.23 d I— 0.037 | — 0.86 | 0, | -++ 0.030 | — 1.11 d, | -+ 0.008 | — 0.35 m; | — 0.062 | — 0:59 b | + 0.044 | — 0.05 ce 1— 0.050 | — 3.00 Die Differenzen stimmen im Allgemeinen nur schlecht zusammen, und dem entsprechend haben auch die Eigenbewegungen, die sich aus ihnen für die Sterne ableiten lassen und die in der folgenden Tabelle XII. gegeben werden, nur geringen Wert. Höchstens zwischen den aus dem A.G.-Kataloge und den Messungen von Bond abgeleiteten Bewegungen ist eine gewisse Parallelität zu erkennen. XI. Eigenbewegungen in 0.001 und 0.’01 als Einheiten. = M—A.G.C. M--Bond 77) de dö de | 46 — 7.0 — 0.6 —0.7 es an. | as | a a | a ng area en | sorgen ul, in aa os a unze n om wwo&n M—Struve M-—-Herschel de | 8 M-—-Lassel de 46 46 BR. MEYERMANN, 5 MA. 6:0; M-—-Bond M-—Struve M-—-Herschel M--Lassel 7) Au ae de 46 de | 28 Ju 46 | ee 94 | 0,7 9.1.12 0.6. u Bm 37| —30| #36 Pa N ea ee kl 9.0 | 26.3.0. Are 98 Pe go a er et a on on n, +03 |— 39[+04 | +21 |+ 25 4 151 —04 | +28 3 |+ 06 | — 39 | +21| — 3.7 | I ee er ee | bh, 1 4:17 855 3:04 730,8 | 2 k 229, 41 0.4 1.4 -.18|.10 n, r3 0.0|-04\—21 | 231=. 16/7096 | —28 2 |— 11 57 | -10|-+ 531]+02)—04 |.1.31| 0.6) 22 [0330 I ee a ee ERON E06 | ih, = 095, 1003 | i Eee Nx +02|— 17|—04|— 26 |4+ 4514 23 +76 | +6.8 k, | + 19 — 16 1 +09|— 47 + 10.51 — 16.2 f nv 1 — 86 |+152 1402) + 02/404 —04 |r a7|)+ 04| 00| #52 1-02 .272401 2171090, -055 Tee u 1I— 38 | + 52 228] + 60|- 022 4,267) 7.84 .0.4 a ei ent h | + 14 | + 48 | -07| — 35 a1 — 22 0.2.1 _91| + 13 1.3) 12: 02731929 N ne a Be a +328|+ 56 | — 40 | — 40 0,09 9,100 m,|— 25 |+43|_05| + 41 m, 0:0, \,.-.,6:5, |, al 2.7 a en eu lo ol +7 28 le | 20 di | = .350 2138, 280, 114 d3aa| — 6.3 + 21.5 05 Kap eg | 1205 dv] — 6.5 ==20 dI-— 53 — 12.3 | + 22 — 8.0 & I + 09° —783:8 m; | — 85 th b I -F..3:0, 1» —.,.0.3 C — 3.7 — 22.4 Der m. F. einer mit Hülfe des A. G.-Kataloges abgeleiteten Eigenbewegung ist etwa #0.’56. Als besonders grosse Eigenbewegungen wären zu bemerken diejenigen von k,,d, k,d, n,d, na, k,«, hd, n,a« und d, k,d, a,«, d,d, ds,d, dd, m,« und cd, welche meist auch durch die anderen Beobachtungen wenigstens dem Vorzeichen nach bestätigt werden. Die im übrigen geringe Uebereinstimmung der Eigenbewegungen unterein- ander lässt es nicht zu, aus ihnen weitere Schlüsse zu ziehen. Würde man den mit Hülfe des A. G@.-Kataloges abgeleiteten Eigenbewegungen reellen Wert bei- legen, so würde sich aus ihnen eine Drehung des ganzen Gebietes um den Nebel ” “ n u Y VERMESSUNG DER UMGEBUNG DES ORIONNEBELS. 47 in positivem Sinne und eine geringe Bewegung in der Richtung der abnehmenden Rektascension folgern lassen. Diese Bewegungen sind aber, wie gesagt, so un- sicher bestimmt, dass ihr Ursprung wohl systematischen Fehlern der Beobach- tungen zugeschrieben werden kann. Karte der Umgebung des Orionnebels. 40 7 A Tea nl om) ee | ’44 30 3 = | 0 677) 40 Ti Verlag der Weidmannschen Buchhandlung in Berlin. ABHANDLUNGEN DER KÖNIGLICHEN GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU GÖTTINGEN; Philologisch-histor. Klasse. Neue Folge. 1. Bd. No. 1. Kehr, P., Ueber eine römische Pa- pyrusurkunde im Staatsarchiv zu Marburg. Mit drei Facsimile auf zwei Tafeln. 4. (28 S.) 1896. Be I. Bd. No. 2. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Ueber Lauterbachs und Aurifabers Sammlungen der Tischreden Luthers. 4. (43S.) 1896. 3M. I. Bd. No.3. Bonwetsch, N., Das slavische He- nochbuch. 4. (57 8.) 1896. 4 NM. 1. Bd. No.4. Wellhausen, J., Der arabische Jo- sippus. 4. (50 8.) 1897. 3 M. 50 Pt. I. Bd. No. 5. Hultsch, Fr, Poseidonios über die Größe und Entfernung der Sonne. 4. (43 S.) 1597. 3 M. I. Bd. No. 6. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Die Buchstabenverbindungen der sogenannten yo- thischen Schrift. Mıt 5 Tateln. 4. (124 S$.) 1897. 3 ES) TPır I. Bd. No.7. Leo, Fr., Die plautinischen Cuntica und die hellenistische Lyrik. 4. (114 S.) 1397. { 7 M. 50 Pf. I. Bd. No. 8. Asadi’s neupersisches Wörterbuch Lughat-i Furs nach der einzigen vatikanischen Handschrift herausgegeben von Paul Horn. 4. (37 u. 133 S.) 1897. 18 M. II. Bd. No. 1. Wellmann, M., Krateuas. Mit zwei Tafeln. 4 (32 S.) 189. 3M. II. Bd. No.2. Das hebräische Fragment der Weis- heit des Jesus Sirach herausgegeben v. Rudolf Smend. 4. (348.) 1897. 3 M. 50 Pf. II. Bd. No. 3. Schulten, Adolf, Die Lex Manciana, eine afrikanische Domänenordnung. 4. (51 8.) 1897. 8 MB.80) Dir, 11. Bd. No. 4. Kaibel, Georg, Die Prolegomena IIEPI KQMAIAIAZ. 4. (70 8.) 1898. 4M. 50 Pf. II. Bd. No. 5. Bechtel, Fr., Die einstämmigen männlichen Personennamen des Griechischen, die aus Spitznamen hervorgegangen sind. 4. (85 $.) 1898. 5 M. 50 Pf. II. Bd. No. 6. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Die Spaltung des Patriarchats Aquwileja. 4. (37 8.) 1898. 2 M. 50. Pf. II. Bd. No.7. Schulten, Adolf, Die römische Flur- teilung und ihre Reste. Mit 5 Figuren im Text und 7 Karten. 4. (388.) 1898. 5 M. I. Bd. Nr. 8. Roethe, Gustav, Die Reinworreden des Sachsenspiegels. 4. (110 8.) 1899. 8 M. | IV. Bd. III. Bd. Nr. 1. Die charakteristischen Unterschiede der Brüder van Eyck von Otto Seek. 4. (77 8.) 1899. 5. M. Bd. Nr.2. Marquardt, J, Eränsahr nach der Geographie des Ps. Moses Xorenaci. Mit historisch-kritischem Kommentar und topogra- phischen Excursen. 4. (3588.) 1901. 30M. Bd. No. 3. Achelis, H., Die Martyrologien, ihre Geschichte und ihr Wert. 4. (VII u. 247 8.) 1900. I6M. Bd. No.1. Tüselmann, Otto, Die Paraphrase des Eutekmios zu Oppians Kymnegetika. 4. (43 8.) 1900. 4 M. Bd. No. 2. Schulten, Adolf, Die Mosaikhkarte von Nladaba und ihr Verhältnis zu den älte- sten Karten und Beschreibungen des heiligen Landes. Mit 3 Kartenbildern u. 1 Fisurentatfel.- A 2S) 1900. 10M. /. Bd. No.5. Wilamowitz-Moellendorff, U. v., Die Textgeschichte der griechischen Lyriker. 4. MAIS.) 1900. sM. No.4 Rahlfs, Alfred. Die Berliner Hand- schrift des sahidischen Psalters. Mit drei Lichtdrucktafeln. 4. (154 8.) 1901. IU M. III. II. IV. IV. IV. Bd. No. 5. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Der Gelegenheitsdichter Venantius Fortumatus. 4. (140 8.) 1901. 9 M. IV. Bd. No. 6. Lüders, Heinrich, Über die Grantha- recension des Mahäbhärata. (Epische Studien En 2 (alsır 1901, 6M V. Bd. No. 1. Roethe, Gustav, ZDrentanos ‚Ponce de Leon’, eine Saecularstudie. 4. (100 8.) 1901. 6M. 50 Pf. V. Bd. No. 2. Wellhausen, J., Die religiös-politi- schen Oppositionsparteien im alten Islam. 4. (99 S.) 1901. 6 M. 50 Pf. V.Bd. No.3. NeuarabischeVolkspoesie gesammelt und übersetzt von Enno Littmann. 4. (159 S.) 1901. 12 M. V.Bd. No.4. Pischel, R., Materialien zur Kennt- nis des Apabhramsa. Ein Nachtrag zur Gram- matik der Präkrit-Sprachen. 4. (86 5.) 1902. 6 M. Schulze, Wilhelm, Zur Geschichte (647 8.) 1904. 40 M. V. Bd. No. 5. lateinischer Eigennamen. 4. VI. Bd. No. 1. Kraus, Cari, Metrische Untersuch- ungen über Reinbots Georg. Mit 2 Excursen. 4. (225 $.) 1902. 16 M. Fortsetzung umstehend Verlag der Weidmannschen Buchhandlung in Berlin. i \ Abhandlungen der Kg]. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Philologisch-histor. Klasse. Neue Folge. VI. Bd. No.2. Meyer, Wilhelm (aus Speyer), Hen- ricus Stephanus über die Regiü Typi Graeet. Mit 2 Tafeln. 4. (32 8.) 1902. 3 M. VI. Bd. No.3. Möller, Hermann, Ein hochdeutsches und zwei niederdeutsche Lieder von 1563-1565 aus dem siebenjährigen nordischen Kriege. Mit | einem Anhane: Deutsche Lieder aus der Gra- fenfehde. 4. (67 >.) 1902. v1. Bd. No.4. Pietschmann, R., Pedro Sarmientos Geschichte des Inkareiches. VII. Bd. No. 1. Methodius von Olympus. 4. (177 8.) 2 12.M. VII. Bd. No. 2. (43 $.) 1908. 3 M. vll. Bd. No. 5. Höhlbaum, K.. Der Kurverein von Rense i. J. 1338. 4. 1903. 5. M. 50 Pr. VII. Bd. No. 4. Flemming, J., und Lietzmann, H.. Apollinaristische Schriften. 4. (X u. 76 8.) 1904. 8M. VII. Bd. No.5. Schwartz, E, Ueber den Tod der Söhne Zebedaei. 4. (53 3.) 1904. 3 M. 50 Pf. VII. Bd. No. 1. Meyer, Wilhelm, Die Legende des h. Albanus. A. (828.) 1904. 5 M.50 Pf. VIII. Bd. No.2. Frensdorff, F., @. A. v. Münch- hausens Berichte über seine Mission nach Berlin im Jumi 1740. 4. (87 8.) 1904. 5 M. 50rBr. VII. Bd. No. 3. Schulthess, Fr., Christlich-palae- stinische Fragmente der Omajjaden-Moschee zu Damaskus. Mit 5 Tafeln. 4. (138S.) 1905. 12 M. VIII. Bd. No. 4. Schulten, A., Numantia. Eine topographisch - historische Untersuchung. Mit SuKarten. ar. (Xu 1122S3)7.3190522 7102: VIII. Bd. No.5. Leo, Fr., Der ‘Saturnische Vers. 4. (III u. 80 S.) 1905. 5 M. 50 Pf. VII. Bd. No. 6. Schwartz, E., Christliche und jü- dische Ostertafeln. Mit 3 Tafeln. 14 M Mathematisch-physikalische Klasse. Neue Folge. I. Ba. No. 1. Koenen, A. v., Ueber Fossilien der Unteren Kreide am Ufer des Mungo in Ka- merun. . Mit 4 Tafeln. 4. (48 8.) 1897. 5 M. Nachtrag dazu. 4. (S. 49 — 65 mit Tafeln V— VI) 1898. 5 M. I, Bd. No. 2. Brendel, Martin, Theorie der klei- nen Planeten. Erster Teil. 4. (171$.) 1898. 16 M. DONE Im Druck. | Bonwetsch, N., Die Theologie des | Wilmanns, W., Der Untergang der Nibelunge in alter Sage und Dichtung. 4. AU I. Bd. No. 3. Schur, W., Ableitung relativer Oerter des Mondes g£gen die Sonne aus helio- metrischen Messungen on Dehnenlängen ausyc- führt auf der Sternwarte zu Göttingen während der partiellen Sornenfinster nisse von 1890 Juni 16/17 (Beobachter: Schür‘, Ambronn u. Hayn) und von 1891 Juni 6 (Beobachter: Schun). Mit 3 Plänen der Sternwarte nebst Verzeich- niss der grösseren Instrumente. 4. (26 S.) 1398. 3M. I. Bd. No. 4. Schur, W., Vermessung der beiden Sternhaufen h und x Persei mit dem sechszölli- gen Heliometer der Sternwarte in Göttingen verbunden mit einer Uebersicht aller bis zum Jahre 1900 ausgeführten Instrumentalunter- suchungen. Mit einer Sternkarte. 4. (S3S.) 1900. 9-M. II. Bd. No. 1. Wiechert, E, Z’heorie der automati- schen Seismographen. 4. (125S.) 1903. SM. II. Bd. No.2. Kramer, Julius, Z’heorie der kleinen Planeten. Die Planeten vom Hecuba Typus. 4, (153 5.) 1902. 15 M. II. Bd. No. 3. Furtwängler, Ph, Ueber das Reci- procitätsgesetz der lien Potenzreste in algebrai- schen Zahlkörpern, wenn l eine ungerade Prim- zahl bedeutet. 4. (82 8.) 1902. 6M. II. Bd. No.4. Prasad, G., Constitution of Matter and Analytical Theories of Heat. 4. (68S.) 1903. 6M. Il: Bd. No.1. Ehlers, E, Neuseeländische Anne- liden. Mit 9 Tafeln. 4. (79S.) 1904. 10 M. Bd. No. 2. Koenen, A. v., Ueber die Untere Kreide Helgolands und ihre Ammonitiden. Mit 4 Tafeln. 4. (63 S.) 1904. 4 M. Bd. No.3. Schur u. Ambronn, Die Messungen des Sonnendurchmessers an dem Repsoldschen 6zöll. Heliometer der Sternwarte zu Göttingen. 4. (126 S. u. 2 Taf.) 1905. 12 M. Bd. No. 4. Brendel, M., Theorie des Mondes. 4. (97 S.) 1905. 7M. Bd. No. 5. Linke, F,, Zuftelektrische Messun- gen bei 12 Ballonfahrten. Mit 4 Tafeln 4. (30 S.) 1904. 6M. Bd. No.1. Schwarzschild, K., Untersuchungen zur geometrischen Optik. I. Einleitung in die Fehlertheorie optischer Instrumente auf Grund des Eikonalbegrifis. Mit 6 Fie. 4. (31 S.) 1905. 2M. Bd. No. 2. Schwarzschild. K., Untersuchungen zur geometrischen Optik. II. Theorie der Spie- geltelescope. Mit9 Fig. 4. (2SS.) 1905. 2M. Bd. No. 5. Schwarzschild, K., Untersuchungen zur geometrischen Optik. III. Ueber die astro- photographischen Objektive. Mit 10 Fig. 4. (54 S.) 1908. 4M. Bd. No. 4. Verworn, M., Die archaeolithische Cultur in den Hipparionschichten von Aurillae. (Cantal). Mit 5 Taf. 4. (56 S.) 1905. 4M.50 Pf. III. II. I. IV. IN IN: IV. Druck der Dieterich’schen Univ.-Buchdruckerei (W. Fr. Kaestner), Göttingen. - u een tee ah it - cr en = en EEE £ Fa 5 EEE = nt ri ax 2 “ De Beet %; SR SER F x - Br USE IHN KEIR v { se K ‘ % ii ? N EEE HR ERBEN MELDEN A ' i