= NE." ARALAL Le) il Lea Dé =] = “(NE / ; R Wt Gi ibson- RÉ A Ë ATA DE LA PIPLIOTHÈQUE rs por TIQUE DEEE VENDU EN 1922 DUPLIC DL CONSIT VE ARCHIVES , DES ! ; Te: f © SCIENCES PHYSIQUES ET NATURELLES ATOIR 4e EAV OIRE Oo UE G FO AN Q Pt oO À K ‘Y i 1 AY AE GENE \ii Si DUPLICATA DE LA BIBLIOTHÉQUE FO. |: pu consent" 77 ET LCTANIQUE DE GENEVE lé & VENDU EN 1922 j ; LOTS n ue L NPROEES We N Pre ner 17.8 t wi Loc TEE A A À "DM nu LE LE ] : - LN. p AS : à À + \ Tr Le VA. 2 \ (> L GENÈVE — SOCIÉTÉ GÉNÉRALE D’IMPRIMERIE Rue de la Pélisserie, 18 BIBLIOTHÈQUE UNIVERSELLE ARCHIVES DES SCIENCES PHYSIQUES ET NATURELLES CENT DIX-NEUVIÈME ANNÉE QUATRIÈME PERIODE TOME TRENTE-HUITIÈME — TR LALL I —— “ A f FA ' LINRAaR | ser 197 À ei £ d re a ME. ne « GARDE Pt Ps te STATE) x | a \1 TE LA a! . ÿ n >» GENEVE BUREAU DES ARCHIVES, RUE DE LA PELISSERIE, 18 PARIS LONDRES NEW-YORK H. LE SOUDIER DULAU & Cie G. E. STECHERT & Ce 174-176, Boul. St-Germain 37, Soho Square 151-155, W 25th Street Dépôt pour l'ALLEMAGNE, GEORG & Ci, À BALE VOTE OR MN PEN re SES PE 0 | : > ù k ? (Hart Ex ns LR PE hr À an | “ . 14 Œ z Er, # PRIE ER \Qe) % VIRE re das ST ae | D AU à ANMITEA T @nnNt OM TARA IMAIVUAN-XIA THAD Ps TN" déchets NMATVIUNLAIVAAT ME " MR di ne =. “Le, ' ne ee Pa à mot Cr = . if ” A tr à HAE) 4) tee SOA HO ATIA PE VIRON ACER LAS MAIN A ES HOMO | eus A HIT XP SD AN EATT RUE LE A si LATE Le 20 anne Of : 15 GIOT SEULE Lee ET HER) 4 : L LA HAN HADE MAXI nr See 20 ins > = Free AS * &141 r ; £ ' { AU ET & Te) RETA e.: gris à élit ls 2 æ "LÀ. 4 AU (ts Ont PME AUG 7 - 1923 LIRRaR NEW YURK MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE Georges BAUME J’ai l'intention de rendre compte ici de quelques essais et hypothèses sur le mécanisme de la réaction chimique, récem- ment étudiés au Laboratoire de Chimie physique de l’Univer- sité de Genève par mon maître Ph.-A. Guye, par mon excellent ami Briner et par moi-même. Les traités de chimie admettent en général que la plupart des réactions — des réactions organiques en particulier — sont des phénomènes de substitution ; et l’on sait quelle a été la fer- tilité de cette notion tant au point de vue de la recherche qu’à celui de l’enseignement. Mais bien des auteurs ont, depuis longtemps, considéré comme trop absolue cette manière de représenter les faits : la théorie des ions a conduit à la notion de réactions chimiques düûes à la dissociation préalable des molé- cules ; — et d’autre part, Kékulé, puis Van’t Hoff (dès 1878) — et plus récemment Arrhénius, Guye, etc. — ont admis qu’un grand nombre de réactions devait être précédé de la forma- tion d’un produit intermédiaire d’addition entre les substances réagissantes ?. ! Conférence faite à la Section Nancéienne de la Société Chimique de France, le mercredi 29 avril 1914. J’ai ajouté récemment, sur la demande de M. Ph.-A. Guye, quelques développements au texte primitif, de manière à donner au lecteur une vue d’ensemble sur l’activité du Laboratoire de Chimie physique de l’Université de Genève dans ce domaine depuis 1906. ? Voir pour la bibliographie complète, Ph.-A. Guye, Jour. ch. phys., 1910,8;:149; 6 SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE Or, les recherches récentes dont l’exposé va suivre ont précisément permis d’étendre nos connaissances expérimen- tales sur le mécanisme des réactions d’addition ou de dissocia- tion, et aussi de préciser les conditions théoriques dont les unes et les autres sont les effets. Cet exposé comprendra donc trois parties : 1° Mécanisme des réactions d’addition. 2° Mécanisme des réactions de dissociation. 3° Conditions de production de ces deux séries de réactions. I. RÉACTIONS D’ADDITION On a souvent repris l’hypothèse de Kékulé et de Van’t Hoff relative à la formation de produits intermédiaires d’addition dans un grand nombre de réactions: je rappellerai seulement que E. Fischer et G. Bredig en ont fait usage‘ pour expliquer soit le phénomène de l’inversion optique, soit le rôle des catalyseurs. Mais une objection se présente tout de suite : une telle hypo- thèse est-elle compatible avec les données actuelles de la méca- nique chimique ? — Pour fixer les idées, considérons une réac- tion dont l’état initial et l’état final sont respectivement : AB + CD — AC + BD. Cette réaction doit, d’après les données de la mécanique chimique, être bi-moléculaire ou du second ordre; mais si elle est en réalité la résultante de deux réactions successives, cou- plées, dont la première corresponde à la formation d’un produit d’addition, l'équation précédente devra se dédoubler ainsi : AB + CD — ABCD ABCD = AC + BD. Il suffit alors de supposer que la vitesse de décomposition du produit d’addition est très grande par rapport à celle de sa formation pour que l'expérience permette d’observer effective- ment les résultats que donnerait une réaction bi-moléculaire. Mais pour qu’il en soit ainsi, il est nécessaire que le ou les pro- duits d’addition intermédiaires soient instables et se décom- ! Cf. Journ. ch. phys., 1910, 8, 119; 1911, 9, 160 et 323. SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE 7 posent aisément dans des conditions très voisines de celles de leur formation : leur mise en évidence expérimentale doit être par suite très délicate, et l’on ne pourra en général les caracté- riser qu’à des températures suffisamment basses, pour rendre leur vitesse de décomposition aussi faible que possible. Comme d’autre part, tous les corps présentent une inertie chimique complète au-dessous d’une certaine valeur de l’échelle thermométrique, un système de deux corps organiques, pou- vant entrer en réaction et formant un système binaire homo- gène, doit comprendre théoriquement, ainsi que l’a montré Guye :, trois zones nettement distinctes : 1° Zone d’indifférence à basse température, où les deux corps sont sans action chimique l’un sur l’autre. 2° Zone d'addition à température plus élevée, le composé d’addition pouvant être stable ou dissocié, selon les conditions du milieu. 3° La température s’élevant encore, le produit d’addition, s’il est instable, se décomposera en donnant soit les produits d’origine, soit des produits dits de substitution (Zone de substi- tution). En fait, les substances d’addition caractéristiques de la zone intermédiaire ont été rarement 2solées, au sens strictement chi- mique de ce mot; néanmoins, il n’est pas difficile, ainsi que l’a fait remarquer Guye, de trouver dans les expériences courantes de la chimie organique quelques cas où ces produits d’addition intermédiaires sont parfaitement connus : ainsi la transforma- tion des bases organiques primaires ou secondaires en bases méthylées par l’iodure de méthyle est précédée de la forma- tion d’iodométhylates, véritables produits d’addition souvent isolés et décrits dans toutes leurs propriétés. Voici un autre exemple que j'emprunte aux recherches mêmes de Guye * : En ajoutant au chlorure de l’acide éthyl-isobutyl-acétique ! Ph.-A. Guye, Loc. cit.; D. E. Tsakalotos et Ph.-A. Guye, Journ. ch. Phys, 1910, 8, 340. ? Ph.-A.. Guye, loc. ct.; Cf. Guye et Jeanprêtre, Bull. Soc. chim., (3), 13, 134. 8 SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE du brôme en quantité théorique pour préparer le chlorure de l’acide brômé correspondant, il ne se produit aucun dégage- ment appréciable de gaz bromhydrique, même en chauffant le système au bain-marie, bien que la couleur du brôme dispa- raisse dans ces conditions ; ce n’est qu’en distillant le mélange, vers 220°, que HBr se dégage, en même temps que se forme le produit de substitution. Toutefois les méthodes de la chimie pure ne permettent que rarement de caractériser avec certitude la zone d’addition, et il a fallu recourir, comme dans tant d’autres cas, aux méthodes physico-chimiques pour résoudre le problème d’une manière satisfaisante. Parmi celles-ci, je citerai trois procédés, qui ont été appliqués avec succès à Genève au cas simple des systèmes binaires : 1° On peut caractériser les combinaisons d’addition dans les systèmes gazeux par l’étude de la compressibilité et de la liquéfaction de mélanges en diverses proportions des deux constituants (Briner et Cardoso)': on démontre qu’un sys- tème déterminé correspond à une combinaison d’addition, lorsqu’à toutes les températures (inférieures à la température critique), il ne se produit aucune augmentation de pression pendant toute la durée de la liquéfaction, les deux phases conservant la même composition ; la liquéfaction sous pression constante se produit, au contraire, avec des mélanges dont la composition varie avec la température, lorsqu'on est en pré- sence d’un point indifférent sans composé d’addition *. 2° L'étude des variations de la viscosité d’un système binaire en fonction de la concentration a permis de résoudre le pro- blème d’une manière très satisfaisante dans le cas des systèmes liquides ; on conçoit, en effet, que la viscosité d’une combinai- ! Briner, Jour. ch. phys., 1906, 4, 266 et 476. Briner et Cardoso, tbid., 1908, 8, 641. ? Briner et Cardoso, loc. cit., p. 658. Les produits d’addition pouvant être caractérisés par cette méthode donnent, par élévation de tempéra- ture, des réactions dites de substitution, conformément aux développe- ments précédents. Ainsi la combinaison de Friedel [(CH,),0 + HCI] se décompose en donnant C,H, CI et H.,0. SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE 9 son d’addition puisse être supérieure à celle de ses consti- tuants, et que la courbe représentative du phénomène passe alors par un maximum. Les belles recherches de Ph.-A. Guye, Wroczynski et Tsakalotos, et celles de Scheuer contiennent un certain nombre d'applications fort intéressantes de ce principe. 3° Les méthodes de l’analyse thermique (courbes de fusibi- lité) sont, ainsi que l’a montré Ph.-A. Guye*, parmi celles qui permettent de déceler le plus simplement (comme dans le cas des alliages) l’existence des combinaisons instables qui carac- térisent la zone d’addition. Ces méthodes d'investigation sont, de plus, tout à fait appropriées au but poursuivi, puisqu'elles permettent de caractériser ces produits d’addition peu stables à la limite inférieure, souvent très basse, de l’état liquide, tout produit d’addition, formé dans ces conditions, étant géné- ralement décelé par un maximum de la courbe de fusibilité. L’abseisse de celui-ci donnera sa composition, et l’ordonnée sa température de fusion, s’il n’est pas dissocié. Toutefois, les procédés de l’analyse thermique ne sont pas d’un emploi illimité pour l’étude de ce problème. Voici notam- ment trois cas où ils se trouvent en défaut : 1° Lorsque la formation du produit d’addition n’est pas très rapide à la limite inférieure de l’état liquide. 2° Lorsque la limite inférieure de l’état liquide est située soit dans la zone d’indifférence, soit dans la zone de substitution. 3° Lorsqu'il y a formation de mélanges visqueux donnant par refroidissement de véritables verres incristallisables dont les propriétés sont identiques à celles des verres silicatés. Guye et ses collaborateurs ont observé ce phénomène dans un grand nombre de systèmes liquides à basse température, et la même observation à pu être faite sur des mélanges de gaz liquéfiés. J’ai pu, même dans ce dernier cas, suivre aisément les diverses 1 Guye, Wroczynski et Tsakolotos, Journ. ch. phys., 1910, 8, 119, 189, 340 ; D. E. Tsakalotos, Bull. Soc. chim., 1908 (4), 3, 234 et 1909, 5, 397; O. Scheuer, Zeits. phys. chem., 1910, 72, 513. ? Ph. A. Guye, Arch. des sc. phys. et nat., 1907 (4), 27, 397 ; Journ. ch. phys., 1910, 8, 119. 10 SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE phases de la formation de ces verres ‘ : augmentation progres- sive de la viscosité, arrêt de l’agitateur dans la masse, enfin bris de celle-ci avec production de verre craquelé, dès que l’élasticité du système n’est plus suffisante pour maintenir l’homogénéité de la masse. L’existence de ces verres rend par- fois les recherches expérimentales très pénibles, car le tube- laboratoire devient fréquemment solidaire de la masse visqueuse qu’il renferme et se brise au moment où celle-ci éclate par retrait. Au point de vue expérimental, les recherches dans ce domaine ne présentent souvent aucune difficulté spéciale dans le cas des corps solides ou liquides, puisqu’elles constituent une véritable extension des méthodes de la cryoscopie. Elles ont été appli- quées de la manière la plus satisfaisante, par Guye et ses colla- borateurs, non seulement à la recherche des produits d’addition intermédiaires dans les réactions de substitution, mais aussi à l'étude de la valence et des anomalies constatées dans l’activité optique des solutions *. C’est ainsi qu’ils ont pu constater, à basse température, la formation de produits d’addition dans le système acélate d'éthyle-aniline, qui donne, à 100°, la réaction bien connue : CH, . NH + CH, . CO, . CH, = CH, . NH. CO . CH; + C,.H;0H qui est ordinairement considérée comme une réaction de substi- tution. On pourrait multiplier les exemples, que l’on trouvera en grand nombre dans les index bibliographiques récemment pu- bliés par Wroczynski et Menschutkin *; ce dernier a, d’ailleurs, établi par la même méthode que le rôle des sels minéraux (tels que AICI,, AlBr,) dans un certain nombre de réactions organi- ques, revient simplement à la formation de composés instables avec les substances entrant en réaction. 1 G. Baume, C. R., 1909, 148, 1322; Arch. sc. phys. et nat. 1912, (4), 33, 415. ? Ph.-A. Guye, Loc. «at. Cf. O. Scheuer, Z. phys. Ch., 1910, 72, 513. 3 A. Wroczynski, Journ. ch. phys., 1910, 8, 569; B. N. Menschutkin, ibid., 1911, 9, 641 et-1913, 11, 674 et 856. SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE Ja C’est à la suite des travaux de Guye que je me suis proposé, en 1908, de rechercher si les réactions élémentaires de la chimie organique donnaient également naissance à des produits d’addi- tion intermédiaires, pouvant être caractérisés par l’analyse thermique ; c’est grâce à l’hospitalité très large de ce savant, à toutes les facilités qu’il m’a accordées pour la réalisation de mes expériences et aux excellents collaborateurs que j'ai trou- vés dans son laboratoire, MM. les D" Perrot, Pamfil, Germann, Georgitses, Borowski et M'- Tykociner que je dois d’avoir pu réaliser le travail d’ensemble que je m'étais proposé‘. Je tiens, avant d'exposer ses résultats, à les remercier très affectueuse- ment de leur excellente collaboration. Je donnerai d’abord quelques indications sommaires sur la méthode expérimentale que j'ai établie pour ces recherches ?, car elle est applicable à un certain nombre d’études quan- "F2 i titatives sur les gaz et les systèmes gazeux‘. En voici le principe (Fig. 1): Si l’on condense au moyen d’air liquide dans un tube cryos- 2 Cf. Journ. ch. phys., 1914, 12, passim. ? Cf. G. Baume, Journ. ch. phys., 1911, 9, 244. * La formation des produits d’addition entre corps gazeux a pu être utilisée dans certains cas pour effectuer de nouvelles déterminations de 14 SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE copique &, contenant un agitateur électromagnétique E et un appareil thermométrique à basse température, deux gaz C et C’, contenus sous des pressions p et p’ (mesurées à l’aide du manomètre S) dans deux ballons de même volume $ et B'. maintenus à la même température (0°), le nombre des molécules mises en présence est mesuré par la pression des deux gaz, au coefficient de compressibilité près ; la composi- tion en concentration moléculaire du mélange est par suite avec une approximation suffissnte : C' %, — 100 p Pen L'appareil est entièrement construit en verre soudé et com- plètement privé d’air, dont la présence empêcherait la conden- sation des gaz dans le tube cryoscopique ; ceux-ci sont d’ailleurs purifiés et fractionnés dans le vide, à l’aide des appareils en usage au laboratoire de Genève. Si l’un des gaz est remplacé par un liquide, on introduira ce dernier dans le tube-labora- toire, après pesée, à l’aide d’une éprouvette munie d’un aju- tage conique parfaitement rodé, qui permet d'opérer sans aucune rentrée d’air, dont la présence s’opposerait à toute mesure. Voici maintenant quelques résultats obtenus à l’aide de cette méthode ; ceux-ci se rapportent uniquement à la recherche des produits d’addition intermédiaires dans quelques réactions de substitution * : précision des poids atomiques de précision : Synthèse de N,0, à partir de 2N0 +- O, (Scheuer, Akad. Anz. Wien, 1912, n° 5; Wourtzel, Journ. ch. phys., 1913, 11, 214; Synthèse de N,0, à partir de 2N:0, + O, (Scheuer, Loc. cit.); Synthèse de NOCI à partir de 2N0 +- CI, (Boubnoff et Guye, Journ. ch. phys., 1911, 9, 290; E. Wourtzel, loc. cit.); Synthèse de NH,CI à partir de NH, + HCI (Baume et Perrot, Arch. des sc. phys. et nat., 1911 (4), 32, 249; Jour. ch. phys., 1913, 11, 53). 1! A et A’ représentent le coefficient de compressibilité des deux gaz C et C’ entre 0 et 1 atmosphère. ? G. Baume, F.-L, Perrot, G.-P. Pamfil et N. Georgitses, Journ. chim. phys., 1914, 12, passim, ea SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE LE SYSTÈMES | Counbinaisons caractérisées CH,OH + NE, , premier CH,0H — NH, (G. Baume et F.-L. Perrot). stade de la formation des amines. CH;O0H + HCI, premier stade de la formation des dérivés monoha- logénés des alcools. CH,0H — HCI (G. Baume et G. Pamfil)... | C;,H;CO,H + HCI, pre- . C,H,CO,H — HCI (G. Baume et N. Georgitses ce ; mation des chlorures d’acides. Pas de combinaison (pas CH,OH — HS (G. Baume et F.-L. Perrot). de réaction de sub- | stitution). Pas de combinaison (pas ) CH;O0H — CO, (G. Baume et F.-L. Perrot). de réaction de sub- stitution). | Etc., etc. On trouvera dans la figure 2 les courbes de fusibilité se rap- portant à ces divers systèmes. Les résultats obtenus sont tous normaux au point de vue chimique ; mais, comme je l’ai déjà rappelé, l'absence de maxi- mum dans une courbe de fusibilité ne permet pas de conclure à l’absence de toute réaction de substitution à température plus élevée, car la limite inférieure de l’état liquide peut être comprise dans la zone d’indifférence du système, dont l’étendue est parfois considérable. Or le rôle des catalyseurs est précisé- ment de diminuer l’étendue de cette zone, et d’abaisser la limite supérieure de la zone d’addition ; mais, tandis que les uns agissent chimiquement, l’action des autres paraît être essentiellement physique. | Je n’insisterai pas ici sur la notion de catalyseur physique, dont le rôle revient à élever artificiellement et localement la pression (concentration) ou la température d’un système, et à réaliser par suite un état de chose qu’une élévation de tempé- rature ou de pression seule permettrait d'obtenir sans leur intervention. 14 SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE —20 —90 —100 120 150 _1+0 150 Fr. 2. CsH602 20 _50 _10 09 10 120 150 —140 150 100 SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE 1» Il n’en est pas de même des catalyseurs chimiques, qui doi- vent, selon les idées de Bredig et de Guye, former une combi- naison d’addition avec les substances dont ils facilitent ou pro- voquent la réaction. Le processus de la catalyse chimique permet par suite d'aborder son étude par les méthodes de l’analyse thermique, le maximum de la courbe de fusibilité caractérisant le composé intermédiaire ainsi formé ; je men- tionnerai simplement les belles recherches de Menschutkin sur le rôle des divers sels minéraux en chimie organique (réaction de Friedel et Crafts, etc.), les travaux chimiques de Redde- lien sur le rôle du chlorure de zinc dans un grand nombre de réactions, ainsi que les essais que j’ai récemment effectués avec la collaboration de M. le D' Pamfil sur le mécanisme de l’esté- rification : : L'analyse thermique nous a montré que la courbe de fusibi- lité du système acide propionique-alcool méthylique est parfaite- ment normale avec un seul eutectique et sans maximum (Fig. 3). D'autre part l’acide propionique et l’alcool méthylique for- ment avec l’acide chlorhydrique des combinaisons de la forme : CH; . CO,H + HCI , CHOH + HCI En introduisant dans un tube cryoscopique une quantité connue de la combinaison C,H.,.CO,H + HCI, et en lui ajoutant des quantités croissantes, également connues, d’alcool méthylique, nous avons pu établir la courbe de fusibilité du système : (CH, . CO,H + HCI) — CH,OH qui présente un maximum très net (Fig. 3) caractérisant la combinaison triple : C,H; . CO,H + HCI + CH;0H Cette combinaison constitue le premier stade de la formation des esters. En partant, au contraire, du composé CH,OH — HCI et en lPadditionnant de quantités croissantes d’acide propionique, ? B.-N. Menschutkin, Journ. chim. phys., 1911, 9, passim ; Reddelien, Ann., 1912, 338, 165 ; G. Baume et G.-P. Pamfil, C. R., 1912, 155, 426. 16 SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE C:H602 _—20 —_20 —30 _30 CsHc02ACL kiss —50 —50 —60 _60 _10 _70 —480 _—80 —30 —30 CH:0H : CH:0H —100 —110 —120 _—120 150 LE —130 _440 0 10 20 30 40 50 60 10 80 50 100 HIG-05: SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE 17 nous avons constaté que la température de solidification com- mençante d’un mélange donné variait très rapidement au cours de mesures successives (Fig. 4). Ces résultats confirment, par voie physico-chimique, les essais directs qui ont permis de cons- Fic. 4. tater la formation de propionate de méthyle dans les conditions de ces expériences ; celles-ci se trouvent par suite situées dans la zone de substitution. L’étude de l’estérification permet ainsi, par l’analyse thermique, de caractériser sur le même exemple les trois stades de la réaction chimique : indifférence, addition, substitution. IT. RÉACTIONS DE DISSOCIATION A côté des réactions comprenant la formation de produits d’addition entre les substances réagissantes, vient se placer ARCHIVES, t. XXXVIII. — Juillet 1914. 2 18 SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE le groupe des réactions qui se produisent à la suite d’une dis- sociation préalable des molécules ; à ce groupe appartiennent les réactions ioniques et atomiques, dont l’état naissant est un remarquable exemple. Or les résultats auxquels Briner est récemment parvenu et que je désire rappeler ici, ont notam- ment permis de préciser le rôle des atomes dans un certain nombre de cas particulièrement intéressants. L'idée de l’intervention des atomes dans les phénomènes chimiques est déjà très ancienne, et l’on connaît les expériences qui ont permis de déceler l’existence de la dissociation du brôme, de l’iode, du soufre en éléments atomiques. Les recher- ches de Langmuir sur la dissociation de quelques gaz à très haute température sont moins connues ; je me permettrai de les rappeler brièvement : Langmuir, à la suite d’une étude détaillée de l’accroissement anormal, aux températures très élevées, de la consommation d'énergie nécessaire pour maintenir un fil de tungstène à tem- pérature fixe dans une atmosphère d'hydrogène, a admis l’exis- tence d’une véritable dissociation de ce gaz en atomes, qui permet d’expliquer très simplement l’ensemble des phénomènes observés ‘. Voici quel serait l'ordre de grandeur des pressions partielles des atomes d'hydrogène à différentes températures absolues : 293° DA XX 104 \atm. 31007 0.44 atm. 500° TTC OIDRE RS 3500° 0795 1000° HAS CIOmEL 3900° 097 2000° 1 ES 4500° 0:99> 2500° 0.039 » 5000° 1.00 >» (dissoc. totale) Reprenant la même hypothèse avec d’autres gaz, Langmuir a montré que, dans le cas de l’azote, la dissociation doit être beaucoup plus faible et ne pas dépasser 5 °/o à 3500° à la pres- sion atmosphérique ; mais elle existe certainement, et c’est là le point important. Je n’insisterai pas sur l’intérêt de ces résultats pour l’analyse spectrale, l’étude des températures des astres et de leurs varia- ! Langmuir, J. am. Chem. Soc., 1912, 34, 860. SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE 19 tions ; il me suffira de mentionner les faits suivants, pour que l’on puisse juger de leur importance : On sait que la formation des composés endothermiques est favorisée par une élévation de température ; or, comme l’a fait très justement remarquer Briner ‘, cette conséquence du prin- cipe de Le Chatelier-Van’t Hoff heurte notre sens chimique, habitué à concevoir la destruction des édifices moléculaires par l’action de températures suffisament élevées ; mais cette con- tradiction disparaît, si l’on fait précisément intervenir la dis- sociation des molécules en atomes, la chaleur de formation des molécules à partir des atomes étant toujours très considérable (environ 300 calories pour l’azote) : fous les composés seront donc exothermiques à partir des atomes. Par suite, aux tempé- ratures élevées, lorsque les molécules sont dissociées, la forma- tion des corps dits exdothermiques (qui ne sont endothermiques que parce que leur chaleur de formation est évaluée à partir des molécules) deviendra exothermique, et leur concentration diminuera, conformément à la loi commune, par élévation de température : a concentration de ceux-ci doit donc passer par un MALIMUM. Une vérification immédiate de ces conceptions a été faite par Briner et Guye* dans la fabrication industrielle de l’acide nitrique à partir de l’air atmosphérique : Les essais industriels montrent, en effet, que dans la combus- tion de l’air, le rendement en bioxyde d’azote, corps endother- mique croît d’abord lorsque la température du four s’élève, mais qu’à partir d’une certaine valeur de celle-ci le rendement, au lieu de continuer à croître, diminue sensiblement ; il y a donc pour les fours à azote une température optima qu'il ne faut pas dépasser. Ce phénomène si important serait tout à fait incom- préhensible si l’on n’admettait pas la dissociation atomique. Ainsi, dans les phénomènes où ils interviennent, les atomes doivent être les éléments actifs du gaz entrant en réaction : ! E. Briner, C. R., 1912, 155, 1149 ; Journ. ch. phys., 1914, 12, 109. ? Cf. Ph.-A. Guye, Encyclopédie de Sc. chimique appliquée de Chabrié, t. IV (Paris 1914). 20 SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE Briner ‘ a très justement fait remarquer que l’on pouvait faire intervenir la concentration des atomes dans les équations de la mécanique chimique où ils interviennent, en opérant comme l’ont fait Arrhénius et Ostwald à l’égard des ions, et en admet- tant que la vitesse d’une telle réaction est proportionnelle à la concentration des atomes libres. La constante de dissociation (constante d'équilibre) permettra ainsi de caractériser la vitesse des réactions en milieu homogène gazeux. Mais on peut aller plus loin encore; en effet, la température d’un gaz est donnée par l’énergie cinétique moyenne de ses molécules, qui n’ont évidemment pas toutes la même vitesse, de sorte qu'un volume fini de gaz contient des molécules à toutes les vitesses et, par suite, à toutes les températures ; on peut même calculer la répartition des vitesses moléculaires à l’aide de l'équation célèbre de Maxwell qui, ainsi que nous le verrons plus loin, ne s'applique en réalité qu’aux gaz monoatomiques. Ainsi J. Duclaux* à calculé que dans un gaz à 25°, ‘/,,, des molécules ont une température supérieure à 800”, et ‘/,559 SOnt à plus de 1300° ; un tel gaz peut donc contenir des molécules ayant une vitesse suffisante pour être dissociées en atomes, et l’on peut expliquer ainsi° pourquoi le rôle des atomes peut commencer bien au-dessous des températures où leur con- centration semble appréciable, de même que l’on peut con- cevoir l’existence simultanée, dans un même fluide, des trois zones d'indifférence, d'addition et de substitution, caractérisées par des températures différentes des molécules qui les consti- tuent. III J'arrive ainsi au dernier paragraphe de mon exposé. Je voudrais montrer rapidement comment l’équation de Maxwell, généralisée et rendue applicable à tous les gaz par Berthoud, permet de préciser les conditions de production des réactions 1 E. Briner, C. R, 1913, 157, 281 ; Journ. ch. phys., 1914, L2, 109. ? J. Duclaux, C. R., 1911, 152, 1176. * Cf. E. Briner, loc. cit. ; G. Baume, Journ. ch. phys., 1913, 11, 366. SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE 2k d’addition et des réactions de dissociation dans le cas des systèmes gazeux, et comment l’on peut, à l’aide de la théorie des quanta, étendre ces développements à tous les états de la matière. L’équation originale de Maxwell est de la forme : 3 V? OV ve dV dn — KN (.) e y où N représente le nombre total des molécules contenues dans la masse de gaz considérée, dn le nombre des molécules dont les vitesses sont comprises entre V et V — 4V, et V, la moyenne quadratique des vitesses. Or, Berthoud à montré‘ qu’en remplaçant dans l’équation de Maxwell le nombre 3 par la chaleur moléculaire à volume constant C, du gaz, on obtenait une équation identique à celle que la thermodynamique permet d’établir. Ce résultat et ses conséquences remarquables, qui montrent qu’un gaz en équili- bre cinétique est également en équilibre thermodynamique, donnent un grand intérêt à la formule modifiée de Berthoud qui conduit, ainsi que l’a remarqué son auteur, à des courbes différentes de répartition des vitesses moléculaires selon la valeur de C,;: le nombre des molécules dont les vitesses sont très éloignées de la vitesse moyenne, diminue quand la capa- cité calorifique croît; les vitesses moléculaires tendent alors à s’égaliser. | J’ai établi (Fig. 5) les courbes de répartition des vitesses pour diverses valeurs de C+, supposé constant le long d’une même courbe ; leur allure varie d’une façon notable selon la valeur de C»: ainsi pour une même valeur de l’abcisse (T/T, — 3 par exemple), les ordonnées rapportées à une même valeur que l’or- dounée maxima (— 1) sont égales à 0,1 pour Cy — 3 (Argon), 10 5 pour Cy — 25 (l'alcool méthylique), 10 * pour Cy — 45 (acétate d’éthyle). L’égalisation des vitesses est done tres rapide, lorsque C; croît, ce qui a pour effet de rapprocher la ! A. Berthoud, Journ. ch. phys., 1911, 9, 352; 1912, 10, 573 ; 1913, 13, 577. 22 SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE valeur de la vitesse la plus probable que prennent les molécules et celle de la vitesse quadratique moyenne. Les conséquences physicochimiques de ce fait sont nom- F1G. 5. breuses ; je ne retiendrai ici que celles qui ont trait aux cas les plus simples des réactions chimiques * : 1° La loi de distribution des vitesses moléculaires permet d’abord de confirmer l’hypothèse d’Arrhénius, d’après laquelle les molécules d’un système ne sont pas toutes en état de réagir”, car si elles étaient toutes dans le même état, la vitesse d’une réaction serait nulle ou infinie. Il n’existe donc qu’un certain nombre de molécules actives, et la vitesse de réaction est pro- portionnelle à leur concentration. Lorsque la vitesse de réac- ? G. Baume, C. R., 1913, 157, 774; Arch. des sc. phys. et nat., 1913 (4), 36, 439. * Arrhénius, Zeits. phys. chem., 1890, 4, 231 ; 1890, 28, 417. SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE 23 tion est mesurable, le nombre des molécules actives doit être assez faible, et la vitesse moyenne des molécules du système est, par suite, sensiblement différente que celle que possèdent ces molécules actives. Un calcul simple permet alors de retrou- ver le résultat expérimental bien connu, à savoir que la vitesse de réaction doit approximativement doubler ou tripler pour une élévation de température de 10°. 2° L'augmentation relative du nombre des molécules actives, pour une élévation donnée de température, croît avec C:, puisque la pente des courbes croît avec la capacité calorifique. Par suite, l’accroissement de la vitesse de réaction est d’autant plus rapide que C, est plus grand, et par suite, en première approximation, que les molécules sont plus complexes, confor- mément à l’expérience. 3° Les molécules actives ont une vitesse d’autant plus voisine de la vitesse moyenne que C, est plus grand. Par suite, les substances présentant un fort développement de vitesse réagi- ront de préférence selon le processus atomique ou plus géné- ralement de dissociation, surtout dans les systèmes à tempéra- ture élevée ou dans ceux qui leur sont assimilables ; les réactions intermédiaires d’addition se produisent au contraire avec les substances à chaleur moléculaire élevée, qui excluent l’exis- tence, en nombre appréciable, de molécules à température très différente de la température moyenne du système. On retrouve ainsi dans ce dernier cas, et pour des valeurs suffisamment élevées de C>, la classification de Guye dans sa discontinuité primitive, puisque les diverses molécules du gaz ont alors une température vraie très voisine de celle qu’indique le thermo- mètre. La démonstration thermodynamique de l’équation de Max- well-Berthoud étant fondée sur la constance de la capacité calorifique C>, il est possible d’étendre les notions que j’ai pré- cédemment développées en faisant intervenir les variations de C» avec la température, conformément aux données de la théo- rie des quanta', dont la forme même permet d’étendre les ! G. Baume, C. R., 1914, 158, 1177. 24 SUR LE MÉCANISME DE LA! RÉACTION CHIMIQUE raisonnements suivants aux divers états de la matière. Voici d’abord quelques chiffres qui permettent de se rendre compte de l’importance de,ces variations : Gaz date se Cy à -100 c.| Cy à 0e. | Cu à 100° c. | Cu à 500 c. A 2.98 | 2.98 2.98 2.98 | 2.98 H, : 4.96 | env.4 4.75 4:78 | 5.20 N: :|,14.96 3.52 4.90 4.93 |.5.35 . CO,,S0; | 5.96 = 6.80 7.45 | 948 (CH; )0 5:90 | — 32 env. 32.6 |41.6 à 300° ] Or, l'énergie totale absorbée par une molécule sous forme de chaleur spécifique à volume constant C, se répartit en énergies de translation, de rotation et d’oscillation *: on démontre que les variations de ces deux dernières, nulles dans les molécules monoatomiques ou à très basse température, doivent procéder par quanta, dont l’hypothèse ne semble s'appliquer qu’aux phénomènes périodiques ; le nombre des molécules d’un sys- tème ainsi modifiées de façon discontinue sous l’action de la température (lorsque C, est supérieur à 3), croît avec celle-ci ; et il est raisonnable d'attribuer, au moins partiellement, ces discontinuités aux relâchements brusques ou ruptures des liai- sons qui réunissent les atomes, toute absorption d’un quantum diminuant la solidité de celles-ci. L'expérience prouve d’ail- leurs que la valence d’un élément décroît lorsque la tempéra- ture s’élève : on doit à Bruvlants‘ d’avoir mis ce fait en évidence d’une manière particulièrement heureuse, et nous avons pu vérifier ces conceptions aux basses températures ; nos recher- 1 C, — 2,98 à 60° absolus (Eucken). ? Je montrerai ailleurs l’indépendance possible de ces trois énergies ; celle-ci est en rapport étroit avec les phénomènes photochimiques et la notion de déformation de la molécule, ainsi qu'avec nos essais, récem- ment entrepris, sur les phénomènes physicochimiques dans les corps et systèmes en mouvement. Le faible coefficient de température d’un grand nombre de réactions photochimiques en est une conséquence. 3 Cf. J. Perrin, « Les Atomes », Paris, 1913, passim. |: 4 P. Bruylants, la Valence Chimique (Mémoire couronné par lAca- démie Royale, Bruxelles 1912). SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE 25 ches sur les courbes de fusibilité des systèmes volatils ont, en effet, permis de caractériser à des températures inférieures à —100° des composés oxoniens de la forme’ (Fig. 6): CH CH, CHX NO Dr | : Nos CH “CH, CH \No combinaisons qui n’existent pas à des températures plus éle- vées, ainsi que l’ont montré les belles recherches de Briner et Cardoso sur la compressibilité des systèmes gazeux *. On peut ainsi concevoir un mécanisme simple des transfor- mations chimiques, déjà précisées par l’équation de répartition des vitesses de Maxwell-Berthoud. Le raisonnement suivant s'applique aisément aux divers cas connus; je le limiterai, pour abréger, aux réactions de substitution avec formation d’un produit d’addition intermédiaire * : On sait que, d’après les idées récemment développées par Guye et que j’ai rappelées plus haut, les réactions de ce groupe doivent comprendre trois zones bien distinctes : zone d'indifié- rence à basse température, puis, à température plus élevée, zone d'addition, et enfin zone de substitution. Or, les molécules à vitesses faibles, mais supérieures à celles de la zone d’indiffé- rence, présentent un petit nombre de liaisons libérées; elles peuvent fixer la molécule d’autres substances en formant un produit d’addition à l’aide des valences qui ne sont plus satu- rées par la molécule elle-même. La molécule d’addition ainsi formée, amenée cinétiquement à une température plus élevée, pourra se dédoubler, soit par rupture des liaisons nouvellement formées (dissociation du produit d'addition), soit par rupture complète des liaisons existant entre divers atomes de la molé- cule primitive (réaction de substitution). Tels sont précisément les deux cas expérimentaux de décomposition des produits d’addition, que nos recherches sur les systèmes volatils ont permis de contrôler sur des exemples élémentaires. 1 G. Baume et A.-F.-0. Germann, C. R., 1911, 153, 569. ? E. Briner et E. Cardoso, Journ. ch. phys., 1908, 6, 641. * G. Baume, C. R., 1914, 158, 1177. 26 SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE 60 70 100 420 150 360 1410 — 160 80 ° 10 50 50 40 s0 60 70 0 80 100% F1G. 6. SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE A L'hypothèse des quanta permet de plus, de retrouver la classification de Guye dans sa discontinuité primitive, les trois zones d’indifférence, d’addition et de substitution étant pratiquement délimitées dans un système de molécules lorsque C> atteint une valeur suffisante : nous avons vu que l’on pouvait isoler expérimentalement les produits d’addition intermédiaires dans des conditions convenablement choisies. Elle permet éga- lement de donner une base simple au postulat constamment employé en chimie, où l’on raisonne, sans toujours le dire assez clairement (comme l’a très justement fait remarquer Perrin), comme si les molécules réagissantes éprouvaient le plus faible bouleversement intérieur qui soit compatible avec la réaction. Une telle interprétation du mécanisme de la réaction chimique permet enfin de ne pas attribuer à tous les « chocs » moléculaires l’origine de la rupture des molécules : ce résultat est conforme aux données de la mécanique chimique, selon laquelle la pro- portion transformée par seconde d’une masse donnée de subs- tance est, dans une réaction monomoléculaire, indépendante de la concentration. En effet, si # est l’ordre de la réaction (nombre de molécules réagissant entre elles) dans le cas simple d’un système comportant un seul constituant et éloigné de son état d'équilibre, et si v et c représentent la vitesse de celle-ci, et la concentration du système, il vient immédiatement ‘ v — Ker Dans le cas particulier d’un système gazeux dont p repré- sente la pression, on aura : v'= K'p" Or l’équilibre ainsi atteint sera, en général, différent de celui qui est réalisé à la pression atmosphérique‘, et une forte élé- vation de pression, tout en accélérant l'établissement de léquilibre, amènera, dans certains cas, la condensation des ! Briner et Wroczynski, Journ. ch. phys., 1911, 9, 105; Arch. sc. phys. et nat., 1911 (4), 32, 389. — Parmi les déplacements d’équilibres par la pression qui aient été récemment étudiés se trouvent les intéressantes recherches de Briner et Durand sur les conditions de formation des 28 SUR LE MÉCANISME DE LA, RÉACTION CHIMIQUE produits de la réaction, et par suite, la transformation du sys- tème homogène en système hétérogène *. Un point très important, mis.en évidence par les recherches de Briner et Wroczynski, est le suivant : une pression suffisam- ment élevée est de nature à susciter des réactions qui se pro- duisent habituellement dans un intervalle de temps hors de proportion avec ceux que l’on peut observer dans les labora- toires et déduire des relations cinétiques. Par suite, les recher- ches sur la compressibilité et les autres propriétés physiques des gaz et systèmes gazeux aux pressions élevées peuvent être entravées par la production de phénomènes chimiques, lorsque le système n’a pas atteint son état d'équilibre le plus stable. Parmi les travaux publiés par Briner et Wroczynski, je signalerai leurs études sur la formation de l’eau où le rôle des parois intervient sous une forme très remarquable, la synthèse quantitative de l’anhydride sulfurique à partir de SO, et de l'oxygène, à 200° et sous 200 atm. sans l’intervention d’aucun catalyseur, l’action de l’oxyde azotique sur HCI, qui conduit à la formation de chlorure de nitrosyle, et la décomposition du gaz NO selon les deux réactions simultanées suivantes, dont la seconde est dominante *: NO Où EN A NOT NU 0 L'étude de ce dernier phénomène a été récemment reprise avec tout le soin désirable par Briner et Boubnoff*, qui ont acides nitreux et nitriques à partir des oxydes d'azote et de l’eau (C. R., 1914, 155, 582 et 1495). Celles-ci ont montré que les trois systèmes : NO 0-0: => rONOH (1) INO, LILO NN FINOSE (2) 3NO.,H ee LENO 0. NO (3) sont réversibles et qu’on peut interpréter tous les résultats obtenus à l'aide de la loi des masses actives, chacune de ces réactions tendant à s'effectuer dans le sens endothermique par élévation de température. On conçoit ainsi que l’on puisse obtenir NO,H à l’état de pureté par abaissement de la température et élévation de la pression de NO. ! Briner et Wroczynski, loc. cit. ? Nos conceptions actuelles permettent de rendre conte aisément de la possibilité de ces réactions simultanées. 3 Briner et Boubnofi, Journ. ch. phys., 1913, 11, 597. SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE 29 montré que la décomposition de NO sous pression était parfai- tement régulière : les phénomènes observés sont en parfait accord avec les données de la cinétique chimique et peuvent être soumis au calcul. Une extrapolation, jusqu’à la pression atmo- sphérique ‘, des résultats obtenus à la température ordinaire conduit aux résultats suivants : Temps pour une transformation de 1/1000 Pression initiale 1000 atmosphères 1 min. 40 sec. 100 » 10 heures 1 atmosphère 19 ans Ce résultat est à joindre à tous ceux que Briner a déjà relevés à l’encontre des théories qui admettent uniquement la réalité des faux-équilibres chimiques ; l’origine de ceux-ci doit être attribuée en général à une vitesse très faible ou à un ralentissement considérable de la réaction chimique dans les conditions de l’expérience *, selon qu’il ne semble se produire aucune réaction ou que le phénomène paraisse prendre fin avant que l’équilibre ne soit atteint: le premier cas se pro- duira dans les systèmes réguliers, l’autre relève de la catalyse ; tous deux seraient de la forme V —F:R (R étant grand), V désignant la vitesse de réaction, F et R désignant la force et la résistance chimique. Pour trancher définitivement cette question, il serait dési- rable, comme l’ont fait remarquer Briner et Boubnoff, que d’autres réactions fussent également soumises à des observa- tions de très longue durée, faites dans des conditions aussi variées que possible : les raisonnements que nous avons pré- cédemment développés, immédiatement applicables aux phé- nomènes réversibles, permettent en effet de concevoir des faux-équilibres apparents de la forme V — F:RKR et des faux- 1 Cette extrapolation est légitime, puisqu’elle se rapporte à une tem- pérature constante, et qu’elle ne fait intervenir par suite que la loi des masses actives. ? E. Briner, Journ. ch. phys., 1912, 10, 129. % G. Baume, C. R., 1914, 158, 1177. 30 SUR LE MÉCANISME DE LA RÉACTION CHIMIQUE équilibres réels, assimilables au frottement mécanique et, par suite, de la forme V — F — R‘. Ces raisonnements peuvent être également appliqués à la classification des phénomènes de catalyse : l’action des cataly- seurs revient en effet soit à une sélection simple des molécules actives, soit à un apport d'énergie (énergie vibratoire, défor- mation de la molécule), soit à un phénomène chimique avec formation d’un produit d’addition intermédiaire instable (cata- lyse chimique) *. L’hétérogénéité des systèmes gazeux est done complète à l’échelle moléculaire ; on sait que des expériences récentes per- mettaient déjà de considérer un grand nombre d’entre eux comme pseudo-homogènes à l’échelle ordinaire de nos obser- vations *. Je suis arrivé, Messieurs, au terme de mon exposé : celui-ci nous a conduit, je crois, par le développement naturel des faits et des raisonnements, à une vision un peu plus nette du méca- nisme de certaines réactions chimiques, et aussi à la conclusion suivante : c’est que la théorie des quanta, comme beaucoup d’autres chapitres analogues, a passé du domaine de la phy- sique dans celui de la chimie-physique. 1 Cf. P. Duhem, « Thermodynamique et chimie », Paris, 1910, p. 431 et suiv., et E. Briner, loc. cat. ? G. Baume, J. ch. phys., 1913, 11, 384. 5 Cf. E. Briner, Journ. ch. phys., 1911, 9, 771; 1912, 10, 129 ; G. Bau- me, loc. cit. CONSIDÉRATIONS THERMODYNAMIQUES SUR LES ÉQUILIBRES PHOTOCHIMIQUES PAR A. SCHIDLOF (NOTE COMPLÉMENTAIRE) Des circonstances indépendantes de notre volonté ne nous ayant pas permis, lors de la publication de notre étude thermo- dynamique, parue dans le numéro de juin de ce périodique ‘, de développer le sujet aussi complètement que nous l’aurions désiré, nous nous voyons dans l’obligation, pour le moment, d'attirer l’attention sur un fait, omis dans ce travail, et qui nous semble être en faveur de notre point de vue. Nous reviendrons d’ailleurs prochainement encore sur ce sujet, en examinant particulièrement l’influence du rayonne- ment sur la vitesse des réactions photochimiques. LE. On peut aussi avoir une indication assez significative en ce qui concerne l’influence du rayonnement sur l’équilibre photo- chimique, en se passant de toute hypothèse quant à la nature de cette influence. En faisant deux suppositions spéciales rela- tivement aux propriétés du système chimique envisagé, il est possible de démontrer que la loi de l’équilibre photochimique ne peut dépendre que du rapport = , y étant la fréquence et T la température du rayonnement monochromatique. ! Archives, 1914, t. XX VII, p. 498. 32 CONSIDÉRATIONS THERMODYNAMIQUES Admettons que : 1° L'équilibre thermochimique du système soit indépendant de la température. Il est nécessaire et suffisant pour cela que la tonalité thermique de la réaction en question (effectuée à volume constant) soit nulle, quelle que soit la température du système. 2 L'équilibre soit en outre indépendant de la pression. Cette seconde supposition se trouve satisfaite si le nombre de molé- cules présentes reste constant au cours de la réaction. Nous supposerons en outre que le système chimique soit un mélange de gaz et que la sensibilité photochimique du mélange s’étende à un intervalle de fréquences de grandeur finie, com- pris entre deux fréquences y, et ».. Il est à remarquer que quoique ces suppositions soient très particulières, en ce qui concerne les propriétés du système chi- mique, le résultat sera général, quant à l’action du rayonne- ment, car nous ne faisons aucune hypothèse sur cette action. Considérons alors un cylindre à parois parfaitement réfléchis- santes, muni d’un piston mobile à surface réfléchissante. Ce récipient renferme un rayonnement monochromatique et le mélange de gaz en question. Grâce à la conductibilité des parois du cylindre le système peut être porté à une température quel- conque au moyen d’une source de chaleur placée à l'extérieur. Cette source ne pourra, par contre, pas échanger de chaleur avec le rayonnement par l'intermédiaire des parois du récipient, grâce à leur pouvoir réflecteur supposé parfait. Si nous faisons momentanément abstraction de la présence du rayonnement et si nous supposons qu’on élève progressivement la température du mélange gazeux, l’équilibre entre les différents constituants subsiste tel que, grâce à notre supposition 1°. Si on fait interve- nir le rayonnement, l'équilibre thermodynamique cesse d'exister dès que la température du gaz varie, puisqu’alors le système chimique se trouve à une température différente de celle du rayonnement actif. L'équilibre ne pourra être rétabli que grâce à des transformations chimiques produites dans le système gazeux. Si cependant, en même temps que l’élévation de la tempéra- ture du gaz, on produit une compression adiabatique infiniment o SUR LES ÉQUILIBRES PHOTOCHIMIQUES 83 lente du rayonnement, et si on a soin de procéder de telle manière que la température du gaz reste à chaque instant égale à celle du système chimique, l’équilibre thermodynamique subsiste sans qu'il y ait modification de la constitution du système chimique. Xl ne faut pas oublier en effet qu’en vertu de la sup- positon 2° la compression ne changera nullement le rapport des concentrations. D'autre part, en vertu de la loi du déplacement de Wien, une compression adiabatique infiniment lente modifiera la tempéra- ture T et la fréquence y du rayonnement de telle façon que le rapport - reste constant. Si l’on représente l’influence du rayon- nement sur l’équilibre photochimique par une fonction de T et de y — fonction que nous avons nommée le « facteur photochi- mique » : — il résulte de la démonstration précédente que Le ME ee AT y facteur photochimique ne peut être fonction que de l'argument T IL. Le théorème précédent étant indépendant de toute hypo- thèse particulière sur le mode d’action du rayonnement, il nous a semblé intéressant d'examiner si notre théorie particulière satisfaisait à cette condition. En partant de l’hypothèse que l’intervention du rayonnement dans l’équilibre photochimique est due à une variation du nombre des résonnateurs présents dans le système, nous avons établi la relation suivante (cf. loc. cit.,.p. 205, équ. 11) : L 5 7 | ne ao fi) RT 2," log c: RT | C log T + log A T = "SnR T° + nN k 0 Montrons que cette formule satisfait au théorème général énoncé plus haut *. L'influence du rayonnement sur l’équilibre Loc. cit., p.507 * Quant à l’explication des symboles nous renvoyons à notre mémoire précédent. Nous avons remarqué, malheureusement trop tard, que nous avons, sans le vouloir, employé la même lettre c pour représenter des grandeurs de nature très différente. Pour éviter toute confusion, rappe- lons que par c avec indice nous avons voulu représenter des concentra- tions, alors que par c sans indice nous avons représenté la vitesse de la lumière dans le vide. Archives, t. XXXVIII. — Juillet 1914. 3 34 CONSIDÉRATIONS THERMODYNAMIQUES chimique est exprimée par les deux termes T NN jee fl) 0 em "URT T: Pour prouver que cette expression ne dépend que du rapport - il suffit d'utiliser la loi du déplacement de Wien sous la forme : su ".) 4 (r , 3 V æ étant une fonction de T - On reconnait alors immédiatement que l'intégrale 4 T c° o,dT 1 v\ (y LA le -sle(a()=r() 0 0 est une fonction de l'argument . Quant au dernier terme du second membre, il est nul, si on adopte la première théorie de Planck (f(v) = 0) et il devient égal à : ne. 2 oxT si on adopte la seconde théorie Le facteur photochimique prend la valeur : dv nc o,4T JS») a D te e 0 . : y Il est donc bien fonction de l’argument T- IT. Il importe de rectifier quelques erreurs qui se sont glis- sées dans notre publication précédente : A la page 506 nous avons donné comme expression du facteur photochimique nhy nhy 2kT 7 2xT € = (à SUR LES ÉQUILIBRES PHOTOCHIMIQUES 3 qui n’est pas exacte et qu’il faut remplacer par : ff hu hy \n 2xT 2kT La formule (12) prendra alors la forme : ( h h: J CC :. Z | Tr 2kT LR NN Er = PRET c'iic’,n"2 Le et la formule (13) p. 508 deviendra ho hs \2 CaCs KR | OT e %) C; | Nous saisissons cette occasion pour signaler quelques errata : P. 498, note (dernière formule) : remplacer dans le second membre S, par o, et dans le troisième © par 0”. P. 503, équat. /9) : remplacer c; par c*. PRÉPARATION D'ALLIAGES DESTINÉS A DES RECHERCHES MAGNÉTIQUES PAR J. DE FREUDENREICH Nous nous sommes proposé de faire l’étude magnétique dans les champs faibles de quelques substances qui n’existent pas dans le commerce et qu’il a été nécessaire de préparer spécia- lement, en vue des recherches, notamment des deux combinai- sons définies Fe, Ni et Fe, Co. Nous décrirons en détail, dans ce qui suit, les opérations effectuées pour préparer les ferrocobalts, pour lesquels on a fait le plus grand nombre d’essais. Elles ont éte conduites de façon à atteindre un double but. Nous avons cherché à faire, en même temps que les anneaux faisant l’objet de notre tra- vail, des pièces polaires d’électro-aimants pour l’obtention des champs élevés. C’est cette dernière application qui a dicté les dimensions du culot à obtenir. A la température ordinaire, le ferrocobalt a, comme cela résulte des mesures de Preuss ‘, une aimantation à saturation de 9 °/, environ supérieure à celle du fer, si on la rapporte à l’unité de masse. La densité du ferrocobalt étant de 1°, supé- rieure à celle du fer, le gain devient de 10°, pour l’aimanta- tion à saturation rapportée à l’unité de volume. La mesure de cette saturation est un critérium commode de la réussite de l'opération. Nous allons décrire d’abord cette mesure. 1 Preuss, Diss. Zurich 1911. PRÉPARATION D’ALLIAGES, ETC. dl Mesure de l'aimantation à saturation. La mesure se fait en comparant l’alliage avec du fer de Kohlswa dont l’aimantation à saturation a été mesurée exacte- ment par M. P. Weiss. Entre les pôles d’un électro-aimant A, excité par les bobines B, se trouve une petite bobine b, dans laquelle on introduit rapi- dement l’échantillon à mesurer c, qui a la forme d’un petit ASE ESXS ee XX 4 [RSR OO RSS | PROS ESS eee | Re RG RRR rs Presses ®, ere, DS? Rs ee Re 200 Re 2 SRE Fa) VÉL IS LT PTIT DT PT! ZE NN ar =. ©.2.0.2.9.V.V. RE ï RE — SSRATIN te cylindre de 12 mm. de long et de 2 mm. de diamètre, fixé à une tige de cuivre non magnétique t, solidaire d’une pièce de bois f glissant dans l’ouverture cylindrique traversant la pièce polaire. La bobine est reliée à un galvanomètre balistique, dont ia sen- L P. Weiss, J. de Phys. 1910, 4me s., t. XI, p. 373. 38 PRÉPARATION D’ALLIAGES sibilité est réglable par une résistance R,. Au moment de l’in- troduction de l’échantillon, le flux magnétique passant par la bobine augmente et la déviation instantanée du galvanomètre est proportionnelle à cette augmentation. La mesure consiste à observer successivement les impulsions du galvanomètre pro- duites par l’alliage et par le fer de Kohlswa et à prendre leur rapport après les avoir ramenées à des masses égales de subs- tance. Le champ de l’électro-aimant employé était de plusieurs milliers de gauss, on pouvait done compter que la saturation était atteinte. Les échantillons que l’on veut comparer doivent toujours occuper la même position à l’intérieur de la bobine. La position la plus favorable est celle donnant l’eftet d’induction maximum, car celui-ci est alors peu influencé par une petite erreur sur la position de la substance, surtout quand la bobine b est notable- ment plus longue que l’échantillon. Un cran d’arrêt empêche que la pièce f dépasse cette position au moment de l’intro- duction. L’électro-aimant avait l’inconvénient de s’échauffer rapide- ment ; de ce fait le champ était diminué, ce qui produisait une déviation du galvanomètre. Pour rendre inoffensifs ces courants d’induction, nous avons ajouté une bobine de compensation D, mise en parallèle avec la bobine b. La sensibilité du galvano- mètre n’en est pas trop diminuée si cette bobine de compensa- tion a une grande résistance. Elle a été construite avec un grand nombre de tours, ce qui a permis de mettre en série avec elle une résistance de 44002. En variant cette résistance on peut régler la compensation pour tous les champs employés. Alliages obtenus par l'aluminothermie. Dans le procédé aluminothermique on réduit les oxydes par de l'aluminium; le métal est obtenu à l’état liquide. La ther- mite fournie par son inventeur Goldschmidt est de l’oxyde de fer et de l’aluminium en poudre fine. La grande quantité de chaleur dégagée pendant la réaction, qui porterait la tempéra- ture de la thermite à 2500°, permet d’obtenir la fusion non seu- DESTINÉS A DES RECHERCHES MAGNÉTIQUES 39 lement du fer fourni par la thermite, mais encore celle d’autres métaux qu’on y ajoute avant l’opération. À cause du violent bouillonnement qui se produit, on peut être certain que le bras- sage de la matière est suffisant. Ce procédé extrêmement sim- ple semblait tout indiqué pour des essais de laboratoire; il n’a malheureusement pas donné de bons résultats. Avant de fondre de grosses pièces nous avons procédé à des essais préliminaires avec des quantités de 300 à 400 gr., on a employé du cobalt à 98-99 0, de Merck. Les fusions étaient faites dans des creusets en terre réfractaire. Ceux-ci se cassaient à ces hautes températures et il fallut les enterrer dans du sable pour empêcher le métal de se répandre. Il était facile de dimi- nuer ou d'augmenter le temps de refoidissement, mais nous n’avons pas constaté de différence provenant de ce fait. Pour les premières pièces de petites dimensions nous avons obtenu les résultats suivants : Echantillon | ee Gain ‘ 1 27 On HE 8748 2 35,0 | 6,8 3 37,0 | 7,5 4 35,0 | 7,1 5 35,5 6,2 6 35,5 | 6,6 7 35,0 6,7 8 | 34,5 | 7,2 9 | 34,5 7,0 10 34,0 | 6,5 Le gain moyen est de 6,9 0/0, alors que nous aurions dû atteindre 9°,0. Les échantillons contenaient beaucoup de soufflures. Nous avons opéré sur des quantités plus grandes de matière, comp- tant qu’une partie au moins du lingot serait assez homogène pour y tailler des pièces polaires d’un électro-aimant. Ces pièces ont donné un gain de 2 °/, tandis que des échantillons prélevés dans le même lingot donnaient 4,5 °/o. Cette nouvelle perte de 4,5°/s à 2°/, provient en partie de la présence de nombreux trous, et aussi du fait qu’une partie seulement du 40 PRÉPARATION D’ALLIAGES circuit magnétique de l’électro-aimant est construite en ferro- cobalt. Ce résultat était peu satisfaisant et nous avons tâché de faire disparaître les soufflures en laissant les pièces se refroidir plus ou moins vite après la fusion, mais sans obtenir de chan- gement notable. Les impuretés de l’alliage sont la principale cause des mauvais résultats. Une analyse chimique faite obli- geamment par M. S. à Prato a donné les résultats suivants : DO 6 RS TS ES COPA UN Per nu 33,5 ‘/0 ATUNOIU NS PAPER LOL TION LAON 6 2,0 ‘0 Silicium et autres impuretés . . 2,0 ‘ A cette occasion nous avons cherché à nous procurer une vue d'ensemble sur l’influence des impuretés sur l’aimantation à saturation du fer. Un travail de R. A. Hadfied et B. Hopkinson : renseigne avec une exactitude suffisante sur l’influence du car- bone seul dans le fer. Il se produit un abaissement de l’inten- sité d’aimantation à saturation proportionnel à la quantité de carbone à raison d’une perte de 6 ‘/, pour 1 ‘, de carbone. Nous avons cherché à déduire un renseignement analogue sur l'influence du silicium en mesurant nous-mêmes l’aimantation à saturation d’une série de fers contenant des quantités gra- duées de silicium. Ces derniers provenaient d’un travail anté- rieur fait par M. Guggenheim*. Malheureusement ces alliages contenalent en quantités notables, outre le silicium, d’autres éléments étrangers tels que le carbone et le manganèse. Il est d’autant plus difficile d’en tenir compte que d’après les expé- riences de Hadfield et Hopkinson l’eflet de deux impuretés simultanées n’est pas toujours égal à la somme des effets de chacune d’elles. Nous avons néanmoins, tant bien que mal, déduit de ces mesures une loi de variation linéaire de l’inten- sité d’aimantation à saturation en fonction de la teneur en silicium. Elle est représentée, ainsi que l’influence de la teneur en Carbone, dans la fig. 2. * R. A. Hadfield et B. Hopkinson, Proc. Inst. Electr. Engineers, 1911, part. 206, vol. 46, p. 235. = Guggenheim, Diss. Zürich, 1910. DESTINÉS A DES RECHERCHES MAGNÉTIQUES 41 Les 4 °/, d’impuretés indiqués dans l’analyse ci-dessus expli- quent donc le déficit d’aimantation. On ne connaît pas quanti- tativement l'influence de l’aluminium, mais les résultats obtenus par l’aluminothermie semblent aussi montrer qu’il est très nuisible. Voyant qu’il était impossible d'empêcher l'aluminium d'en- trer dans l’alliage, nous avonsdû abandonnerl’'a- % luminothermie et cher- cher à fondre les métaux au moyen d’une source dechaleurindépendante. Tout d’abord fnous ; avons essayé un four à FA À ES chalumeau oxhydrique Fi | DD tu de Morgan. Pour les "== creusets nous nous étions adressés à la maison Méker à Paris. Le four que nous avions à notre disposition ne chauffait pas le creuset d’une façon uniforme et celui-ci se fendait malgré toutes les précautions. En outre le creuset fondait à l’endroit où il recevait la flamme et était rongé par l’oxyde de fer. Ces difficultés nous décidèrent à abandonner aussi ce procédé et à construire un four électrique. 1 pureles ji Le four électrique Le four électrique, représenté dans la fig. 3, est un four à résistance. Un cylindre de charbon C de 30 em. de haut et de 10 cm. de diamètre avec 1 cm. d'épaisseur de paroi est porté à une température de 1800° à 2000° par un courant électrique de 2000 amp. Il est isolé thermiquement par de la poudre de magnésite! M et placé sur une brique B dans une boîte de laiton L fermant hermétiquement. ! Les matériaux de magnésite employés dans ce travail ont été fournis à titre gracieux par M. Carl Später des « Veith’sche Magnesit- werke », Coblenz/Rhein à qui nous adressons nos remerciements. 42 PRÉPARATION D’ALLIAGES Nous avons eu à vaincre les difficultés rencontrées dans la mise au point des détails suivants : I. Réalisation d’un bon contact entre le charbon et les con- ducteurs. Nous sommes arrivés à un résultat satisfaisant en soudant les conducteurs à une couche de cuivre déposée par électrolyse sur les extrémités du charbon. Pour éviter la fusion de la soudure on a choisi comme conducteurs des tubes de cuivre parcourus intérieurement par un courant d’eau. La DESTINÉS A DES RECHERCHES MAGNÉTIQUES 43 résistance de ce tube doit être petite pour qu’il ne s’y perde pas trop d’énergie ; la disposition suivante semble la plus satis- faisante : les deux bouts du tube entrent dans le gros tuyau D, l’un le traversant complètement et l’autre y débouchant peu après l’entrée. On obtient ainsi deux tubes concentriques où la circulation d’eau se fait comme cela est indiqué par les flèches dans la fig. 3. Une perte de chaleur assez considérable résulte du fait que les extrémités du charbon sont maintenues à la température de l’eau; avec un charbon qui consomme 15 kw. elle est de 20 à 30 °/,. 2. Le choix des creusets. L'action néfaste du carbone et du silicium en limite le choix. Après bien des essais, nous nous sommes arrêtés à des creusets en magnésite, qui ne contien- nent ni carbone ni silicium et ne fondent pas, même à des tem- pératures supérieures à 2000°; malheureusement ils se fendent fréquemment, malgré toutes les précautions prises. Nous avons pu parer à cet inconvénient en prenant un creuset c dont le diamètre est plus petit que le diamètre intérieur du charbon et en remplissant l'intervalle avec une pâte P faite avec de la poudre de magnésite et de l’eau additionnée d’un peu de silicate de soude. Cette masse devient très dure aux hautes tempéra- tures et de cette façon le métal ne peut pas se répandre hors du creuset, en cas de rupture. Avant de placer sur le creuset. préalablement rempli, le cou- vercle G, fait lui-même avec cette même masse, on met un peu de pâte au-dessous de celui-ci, et on obtient alors un ensemble formant un seul bloc avec P. Le métal est ainsi bien isolé du charbon. Le couvercle est traversé par un tube de porcelaine # fermé par une plaque de mica transparente. Par le tube laté- ral b on peut introduire soit de l’azote soit de l'hydrogène pour empêcher l'oxydation. En général, nous avons employé de l’a- zote, mais même sans cette précaution, l’oxydation n’a Jamais atteint un degré nuisible pour la bonne marche de l’expérience. Avec ce four nous avons fondu des culots de 800 gr. de ferro- cobalt et de ferronickel dans lesquels on à pu tailier des an- neaux pour des mesures de susceptibilité initiale d’après la méthode de Rowland. Le four a ensuite servi à fondre d’autres alliages de fer, de cobalt et de nickel pour des mesures de cha- 44 PRÉPARATION D’ALLIAGES leur spécifique et de coefficients de dilatation. Le ferrocobalt a été comparé magnétiquement à du fer de Kohlswa et le gain a été trouvé voisin de 9°/,. Les valeurs des différents échantillons variaient entre 8,2 °/, et 8,7°/,. Ce résultat était encourageant. Ayant besoin de grandes pièces polaires pour électro-aimants, la construction d’un four de dimensions plus fortes fut décidée. L'énergie disponible était fournie par un transformateur de 20 kw., les dimensions du charbon étaient de ce fait détermi- nées. Nous avons pris des charbons de 20 em. de diamètre et de 30 em. de haut avec 2 cm. d’épaisseur de paroi. La hauteur était petite par rapport au diamètre et la perte de chaleur par la circulation d’eau était considérable. Le four a été cons- truit de la même façon que le modèle plus petit. Suivant nos prévisions, la fragilité des creusets a été la prin- cipale difficulté. Nous avons, du reste, tenté d'appliquer le même procédé que pour le petit four et d’intercaler dans le petit espace entre le charbon et le creuset de la pâte de magné- site; cette disposition ne nous a pas donné satisfaction dans ce cas, parce que les creusets, ayant un coefficient de dilatation beaucoup plus grand que celui du charbon, faisaient sauter ce dernier. Il fallait donc trouver une matière convenable qui diminuât de volume quand on la chauffait. La magnésie calei- née a.cette propriété; un mélange de celle-ci avec de la poudre de magnésite, dosé dans de bonnes proportions, a été parfait. Comme nous l’avons dit, la perte de chaleur par la circula- tion d’eau était très grande et le transformateur a dû être sur- chargé à 40 kw., c’est-à-dire au double de sa puissance nor- male. Pour supporter cette surcharge, il a été refroidi par un puissant ventilateur ; en outre, l’enroulement secondaire cons- titué par des lames de cuivre non isolées a été refroidi au moyen d’un jet d’eau. Sans cette précaution, la température du euivre atteignait 200° en 5 à 10 minutes. L'énergie perdue était de 40 à 60 °/,, ce qui augmentait de beaucoup la durée de l’opération. On commençait par chauffer lentement pendant six à huit heures pour que le creuset ne se fende pas dès le com- mencement, ensuite il fallait encore 8 à 10 heures pour termi- ner l’opération en envoyant dans le four toute l’énergie néces- saire soit 4000 Amp. sous 10 Volts. On s’assurait de la fusion DESTINÉS A DES RECHERCHES MAGNÉTIQUES 45 complète du mélange à l’aide d’une tige de quartz qu’on plon- geait dans le métal liquide. On pouvait espérer obtenir des lingots plus homogènes en ne refroidissant le métal fondu que par le bas, de manière à permettre le dégagement des bulles par la surface. Dans ce but nous avons interrompu la circula- tion d’eau dans le tube supérieur dès que la fusion fut com- plète; le tuyau d’en haut était sacrifié par ce procédé; il fon- dait en quelques secondes. Avec ce four il nous à été possible de fondre deux blocs de 20 kg. chacun; le premier a été inutilisable ayant trop de souf- flures ; le second à servi à faire les deux premières pièces polai- res en ferrocobalt qui aient été employées pour un électro- aimant’. Ce dernier a été construit par les Ateliers de Cons- truction d’Oerlikon. ! P. Weiss, Comptes rendus, 1913, t. 156, p. 1970. PROCÉDÉ SIMPLE DE PURIFICATION DU MERCURE PAR C. MARGOT : Après un usage plus ou moins prolongé, il est rare que le mercure ne soit plus ou moins souillé par la présence de métaux étrangers, tels que zinc, cuivre, plomb, étain, etc., plus rare- ment par l’or et l’argent, qui le rendent absolument impropre à tout usage scientifique. Ces métaux proviennent, soit de par- celles métalliques qui se rencontrent dans les laboratoires par suite du travail des métaux, soit encore du fait que le mercure est couramment employé pour établir des contacts électriques, pour les interrupteurs de bobines d’induction, pour l’amalga- mation du zinc, ete. Dans les laboratoires qui ne disposent que de quantités restreintes de mercure, il devient urgent de ras- sembler fréquemment les quelques litres disponibles et d’en effectuer la purification complète; opération qui pour être menée à bien, présente des difficultés assez sérieuses. Bien qu'il existe un grand nombre de procédés pour purifier le mer- cure si indispensable pour les recherches scientifiques de haute précision ou pour le simple remplissage d'appareils d’un usage courant, aucun ne satisfait entièrement aux desiderata sui- vants : opération simple pour la purification, rapidité de fonc- tionnement et pureté du produit obtenu. ! Communication faite à la Société de physique et d’histoire naturelle de Genève, le 2 juiltet 1914. PROCÉDÉ SIMPLE DE PURIFICATION DU MERCURE 47 Les procédés usuels généralement employés peuvent se classer en quatre catégories, qui sont : les procédés méca- niques, chimiques, physiques et électrolytiques. Très souvent le mercure est simplement souillé par des poussières ou des oxydes métalliques. Le nettoyage mécanique s’applique dans ce cas, car il est facile d’éliminer ces impuretés par un simple filtrage au travers d’un filtre en papier percé de très petites ouvertures, ou par pression au travers d’un linge à trame très serrée. Un appareil très commode de filtration sous pression consiste en un entonnoir en verre à long col, obturé à sa partie inférieure par une peau de chamois. Le mercure tra- verse par son propre poids et se rassemble dans un récipient placé au-dessous. La filtration donne souvent de très bons résultats, mais elle est parfaitement inefficace si le mercure tient des métaux en dissolution. Dans ce cas il faut recourir aux méthodes chimiques de purification, parmi lesquelles l’acide azotique dilué est l’agent le plus fréquemment employé. Il y a formation d’un sous-azotate de mercure, qui est de nouveau réduit par les métaux plus électropositifs et le mercure est remis en liberté. Le processus est analogue si l’on traite le mercure au moyen d’une solution de bichromate de potasse et d’acide sulfurique dilué, ou par le perchlorure de fer en solu- tion. On a imaginé des dispositifs plus ou moins ingénieux pour effectuer le nettoyage chimique; le plus connu est constitué par un entonnoir effilé recevant le mercure sale; cet entonnoir est fixé au sommet d’un manchon de verre de 1 m. à 1 m. 50 de longueur, rempli de la solution d’acide azotique ou d’un autre agent chimique, que traverse dans toute sa hauteur le mercure tombant en fines gouttelettes. Quoi qu’il en soit, les procédés variés de nettoyage chimique sont loin d'offrir toute garantie quant à la pureté du produit obtenu, et c’est pour cette raison que divers auteurs recom- mandent la distillation du mercure comme étant plus efficace. D'autre part, s’il faut traiter une masse considérable de mer- cure, une dizaine de kilogrammes, ou plus l’opération chi- mique devient longue, malaisée et tout à fait problématique quant au résultat final. Pour compléter la purification il faut en outre faire subir au mercure un lavage parfait à l’eau et un 48 PROCÉDÉ SIMPLE DE PURIFICATION DU MERCURE séchage subséquent à une température dépassant notable- ment 100°. Le procédé électrolytique, peu employé du reste, vu sa longue durée, consiste à purifier le mercure par électrolyse. Le mer- cure, servant d’anode, est versé dans un large cristallisoir en verre et est recouvert d’une solution de nitrate de mercure; dans cette solution se place un second vase de plus petite dimen- sion dans lequel est fixé une cathode en platine. Par le passage du courant électrique (0,01 ampère par cm° de surface) l’anode se dissout et le mercure pur est précipité sur la cathode d’où il se rassemble dans le vase placé au milieu. La distillation du mercure est le principal procédé physique de purification. À la pression atmosphérique ordinaire, cette distillation s’effectue dans une cornue en fer. On utilise dans ce cas avec avantage les bouteilles servant au transport du mercure, en y fixant un tube recourbé à la place du bouchon à vis. Malheureusemant une seule distillation * est insuffisante. D’après V. Meyer, le mercure devrait être soumis à 12 distil- lations successives dans le verre pour être absolument pur, les métaux étrangers passant partiellement, soit par suite des soubresauts inévitables que provoque l’ébullition, soit par leur propre volatilité. La distillation dans le vide, décrite depuis longtemps (voir à ce sujet les travaux de Weber, Weinhold, Mendeleeff et autres auteurs), donne des résultats plus avan- tageux. Des formes très variées ont été imaginées ; citons entre autres l’appareil Gouy*, par chauffage au gaz, et plus récem- ment par chauffage électrique (appareil Dunoyer). Le principe sur lequel repose la distillation du mercure dans le vide est celui des trompes à mercure pour la production des vides élevés. Une trompe à eau sert à faire le vide lors de la mise en marche de l’appareil, vide qui devient de plus en plus parfait, au fur et à mesure que la distillation s’effectue. Néanmoins, les divers inventeurs de ces appareils n’en recommandent l’emploi exclu- sif que pour le mercure ayant subi un nettoyage chimique 1 Kohlrausch, Lehrbuch der praktischen Physik. ? V. Meyer, Berl. Chem. Gesell., 1887, 20, 498. * Damien et Paillot, Manipulations de physique. PROCÉDÉ SIMPLE DE PURIFICATION DU MERCURE 49 aussi tarfait que possible ; faute de prendre cette précaution, ia distillation ne peut fournir aucune garantie. On voit done, par ce qui précède, qu’il faut faire subir au mercure souillé plusieurs opérations successives plus ou moins compliquées pour obtenir un métal tout à fait pur: épuration mécanique par filtration, nettoyage chimique suivi d’un lavage et d’un séchage, et pour terminer, distillation au moyen d’un appareil approprié. Un procédé particulièrement intéressant est celui qui con- siste à faire traverser le mercure par un courant d’air dont l'effet est d’oxyder les métaux tenus en dissolution, procédé particulièrement actif, puisque l’oxydation est fortement acti- vée par le barbottage d’air. C’est donc ce procédé purement chimique qui fait l’objet de la présente étude et que nous avons cherché à perfectionner. Bien qu’il soit déjà assez ancien, il est peu connu, malgré son efficacité. Il a été décrit et pré- conisé pour la première fois par le Prof. J. M. Crafts' de l’Institut of Technology à Boston. L'appareil consiste en un tube de verre de 80 cm. de long sur 2 à 3 cm. de diamètre, rempli du mercure à purifier, et maintenu légèrement in- cliné. L’air aspiré au moyen d’une trompe barbotte au tra- vers du mercure et provoque une oxydation plus ou moins rapide des métaux étrangers. L'opération dure d’autant plus longtemps que le mercure est plus impur. Aussi ne peut-elle être recommandée que pour la purification d’un produit relati- vement pur: dans ce cas seulement et au bout de sept à huit jours de fonctionnement, on obtient un métal parfaitement débarrassé des métaux étrangers. Le perfectionnement que nous avons cherché à réaliser consiste dans le chauffage du mercure pendant le barbottage d’air, en partant de la suppo- sition que l’oxydation des métaux étrangers serait alors singu- lièrement activée. L’expérience a entièrement justifié cette prévision, la durée de l’opération du nettoyage ayant été réduite dans de grandes proportions. Nous avons fait construire un modèle en fer, vu que l’appareil en verre aurait été trop fragile 1 J. M. Crafts, Bull. Soc. Chim., 1888, 2, 29, 856. . ARCHIVES, t. XXXVIII. — Juillet 1914. % 50 PROCÉDÉ SIMPLE DE PURIFICATION DU MERCURE pour traiter par chauffage une dizaine de kilogrammes de mer- cure (fig 15 Comme on le voit par le croquis, il est simplement formé d’un tube de fer, de 1 m. 60 de longueur, d’un diamètre inté- rieur de 3 em. (simples tuyaux et raccords à gaz non zingués). Le volume intérieur de l’appareil est suffisant pour traiter une dizaine de kilogrammes de mercure d’une seule fois. Aux deux extrémités de ce tube sont fixées normalement deux tubulures plus étroites, l’une C est mise en rapport avec la trompe d’as- piration, l’autre A est surmontée d'un entonnoir en verre pour l'introduction du mercure. A la partie médiane B est adaptée une troisième tubulure en fer qui est destinée à recevoir un thermomètre. L’appareil est tenu légèrement incliné entre deux supports de laboratoire, de manière à pouvoir aisément pivoter sur son axe dans les pinces de serrage, ce qui permet d’extraire facilement le mercure par un simple retournement. — Afin d’é- viter une rentrée d’eau, par suite d’un arrêt accidentel de la trompe, nous avons intercalé dans le cireuit d’aspiration un gros flacon à deux tubulures. Celui-ci a en outre l’avantage de recueillir les oxydes qui se forment et les traces de mercure qui peuvent accidentellement passer si l’aspiration est trop énergique. Le chauffage de l’appareil se fait au moyen d’un brûleur Bunsen installé entre la tubulure inférieure d’entrée de l'air et le thermomètre : on effectue le réglage pour que la température se maintienne aux environs de 150 à 160°. L'expérience nous a montré qu’on peut sans risque d’oxydation du mercure pousser la température jusqu’à 200° et même plus haut ; le seul incon- vénient est un commencement de distillation du mercure, très PROCÉDÉ SIMPLE DE PURIFICATION DU MERCURE 51 faible du reste, que l’on recueille facilement dans le flacon de Wulf. La mise en marche est des plus simples; on règle le débit de la trompe à eau jusqu’à ce qu’on percoive nettement le cla- potement produit par le barbottage de l’air; la température s’égalise, soit par suite de la conductibilité de l’enveloppe mé- tallique et du mercure, soit par le brassage énergique que subit ce dernier. Deux modes d’opérer sont à considérer selon la nature du mercure à purifier. Si celui-ci est peu souillé, c’est le cas le plus fréquent, l'opération peut être aisément effectuée dans le cours de la journée. Il suffit alors, après refroidissement, de déconnecter le caoutchouc d’aspiration, de retourner l’appareil comme il est indiqué plus haut et recueillir le mercure dans un flacon par la même tubulure qui a servi à l’introduire. On peut l’utiliser tel quel; néanmoins il est préférable, affn d'éliminer toute trace d’oxyde, de le filtrer par un des procédés connus : entonnoir effilé ou peau de daim. Il est évident que le lavage et le séchage sont superflus. Le second cas, plus rare, se présente lorsque le mercure contient un pourcentage notable de métaux étrangers’. Le barbottage d’air à chaud est dans ce cas tout particulièrement efficace, car il permet de purifier en peu de temps une masse considérable de mercure; à la seule différence près qu'il faut au bout de deux à trois heures arrêter le fonctionnement. Il se forme, en effet, par suite de l’oxydation rapide des métaux étrangers, une émulsion volumineuse constituée d’oxydes et de mercure finement divisé qui risque d’obstruer la tubulure et le caoutchouc d’aspiration. On extrait le mercure de l’appareil comme il est dit plus haut, et, tenant ce dernier verticalement, on fait en secouant quelque peu, tomber l’émulsion par une des tubulures. L'appareil étant de nouveau installé on recommence l'opération primitive. Quant à l’émulsion, il est nécessaire de la traiter à l’acide nitrique, pas trop dilué, pour que le mercure se rassemble et après lavage et séchage, cette quantité, minime d’ailleurs, peut être de nouveau introduite dans l’appareil. 1 Ce cas s’est présenté au Laboratoire de physique de notre Univer- sité à la suite de travaux de recherches, et intentionnellement dans le but d'étudier la méthode qui fait l’objet de cette étude. D PROCÉDÉ SIMPLE DE PURIFICATION DU MERCURE Nous avons pu par ce procédé purifier complètement à plu- sieurs reprises une dizaine de kilogrammes de mercure abomi- nablement souillé de métaux étrangers, spécialement par du plomb, de l’étain, du cuivre et du zinc. Quant à la durée de l'opération, on peut admettre dans ce dernier cas que vingt quatre heures de fonctionnement sont suffisants pour obtenir du mercure suffisamment purifié pour les usages courants. Si l’on augmente la durée du barbottage d’air à chaud, la purifi- cation sera poussée plus loin, le mercure présentera alors toute sécurité pour des travaux de haute précision. Du mercure très sale traité de la sorte a pu être utilisé au cours d’une série de recherches, effectuées au Laboratoire de physique, qui ont nécessité de la part de leur auteur la construction d’un thermomètre à gaz de très petite dimension. Si le mercure n’avait eu la densité voulue, les résultats obtenus auraient été faussés dans une mesure très sensible, ce qui n’a pas été le cas, puisque le coefficient de dilatation de l’hydrogène concordaïit à une très grande approximation près avec les valeurs données par M. P. Chappuis du Bureau International des Poids et Mesures. Comme conclusion à cet exposé, nous constatons que la puri- fication du mercure par barbottage d’air à chaud présente des avantages assez grands sur les anciens procédés pour qu’il soit utile de les signaler. En résumé, cette méthode est d’un fonc- tionnement rapide, elle ne nécessite qu’une seule opération et offre une sécurité très grande quant à la pureté du produit obtenu. Remarquons encore que la construction de l’appareïl est des plus économiques, puisqu'elle n’exige que quelques bouts de tuyaux et raccords en fer, que l’on trouve chez tous les instal- lateurs pour l’eau ou le gaz. On peut évidemment imaginer un dispositif plus ramassé, en lui donnant par exemple la forme d’un serpentin et auquel serait adapté un robinet de vidange, ce qui évite le retourne- ment; cependant le dispositif décrit ci-dessus, bien qu’un peu encombrant, a donné toute satisfaction. Genève. Laboratoire de Physique de l’Université. Juillet 1914. NOTES ADDITIONNELLES A LA THÉORIE MATHÉMATIQUE DE L'ÉCHELLE MUSICALE PAR Alph. VAUCHER Divers compléments apportés à notre étude sont résumés dans les quelques notes qui suivent : I Remarquons tout d’abord que sans prétendre à une liai- son réelle entre la musique et les mathématiques, nous con- sidérons ces dernières comme un moyen très légitime de repré- sentation de certaines des manifestations de la première. C’est ce qui nous a conduit, sans nous astreindre à fixer d'emblée la valeur numérique des intervalles, à exprimer l’un quelconque d’entre eux en fonction de deux autres, éventuelle- ment variables, et, une fois admises certaines définitions préli- minaires ou conventions de langage toujours nécessaires, à déclarer comme démontré par l’expérience musicale, que s2 le comma nest pas nul à ne peut être que variable dans les deux sens, d’où son corollaire, que si deux notes telles qu'un fa? et un solb sont différentes, leurs positions respectives ne peuvent que varier et chevaucher l'une sur l'autre (vx. S1, 2, 7 et 15). En conséquence, d’une part, nous n’avons pu entièrement souscrire ni à l’échelle des physiciens et à son comma spécial ! Arch. des Sc. phys. et nat., août, septembre et octobre 1913. 4 NOTES ADDITIONNELLES A LA THÉORIE MATHÉMATIQUE Qt “lo — 1,0125, ou plutôt, comparativement aux suivants, ®/., — 0,9877, ni à celle de Pythagore avec son comma 312 956 — 101364 ou à celle voisine de 53 commas par octave, ni à celle de 41 degrés par octave etc., mais avons acquis la conviction que la gamme tempérée de 12 notes est la seule graduation nor- male ou fixe possible de l’échelle ; d’autre part, nous avons reconnu que des intervalles peuvent fort bien ne pas avoir tou- jours et en toutes circonstances la même valeur, la musique ne consistant pas à ajuster des accords jusqu’à leur minimum de battements, réellement perceptibles ou non, et qu'il y a une distinction à faire entre l'intervalle de deux sons émis successive- ment et celui de deux sons émis simultanément, autrement dit, entre des intervalles mélodiques et des intervalles harmoni- ques’ (v. en part. $ 11, 13, 15 et appendice). Même dans un accord de deux sons émis simultanément, nous avons fait l’expérience d’une certaine susceptibilité de variation, suivant les accords et les circonstances. Assez grande pour les tierces majeures et mineures, très petite pour la quinte et son redoublement, la douzième, elle nous paraît encore appréciable pour l'intervalle d’octave, et même, si paradoxal que cela soit, pour celui d’unisson ; et deux sons qui émis suc- cessivement seront perçus à des hauteurs un peu différentes, pourront, émis simultanément, donner la sensation d’unis- son. Le fait est suffisamment saisissable à l’audition d'instruments tels que le violon, par exemple, pour n’en point faire abstrac- tion dans une théorie, laissant une part à ce qui, dans notre introduction, a été appelé symboliquement le «sens musical», c’est-à-dire, admettant en musique, à côté du rôle de phéno- mènes physiques et physiologiques, celui d'éléments d’un autre ordre, psychologique en particulier. De ce fait, l'intérêt d’échelles de sons où l’octave n’est pas 1 Plusieurs intervalles majeurs semblent subir une augmentation sur leur valeur dite «physique» et les mineurs correspondants, une dimi- nution. DE L’'ÉCHELLE MUSICALE 55 rigoureusement harmonique et dont quelques-unes ont été esquissées dans nos $ 9 et 10, n’est pas tout à fait secon- daire. IT Il est dès lors instructif de compléter le tableau du $ 3, délimitant la variation extrême des intervalles par rapport à un octave supposé fixe, par celui qui suit, où cette variation est calculée, sous section I, aussi par rapport soit à une quinte, soit à une douzième fixe, puisque ces intervalles, le dernier encore plus spécialement, nous paraissent mieux fixés que celui de l’octave. Dans ce tableau, ont en outre été introduites, sous section IT, des limites plus restreintes que celles sous I. Ce sont les limites admises au début du $11 (élimination de diverses échelles) et qui sont en fait fixées par la manière d'entendre du musicien, pour lequel un si est toujours compris entre un ré" et un utP. Cette conception, rapprochée de notre définition d’une échelle d’intervalles mathématique, vient tout d’abord à l’appui de la thèse suivante, qui ressort du reste implicitement de nos $9 et 11: « Z’échelle musicale réelle est comprise entre deux échelles périodiques extrêmes : l'une, de 17 degrés par octave, où le si? coëncide sur le ré, où par suite la seconde mineure vaut le hers de la seconde majeure, exagération des échelles à comma de sens positif ; l'autre, de 19 degrés par octave, où le si? coëncide sur l'utv, où par suite la seconde mineure vaut les deux tiers de la seconde majeure, exagération des échelles où le comma est de sens positif ». Entre ces deux échelles extrêmes se meut l'échelle tempérée usuelle de 12 notes où le sif coïncide sur l’ut, c’est-à-dire dont le comma est nul, et qu’on peut concevoir et diviser régulière- ment de diverses manières, suivant l’intervalle fixe auquel on la rapporte, ainsi que nous l’avons esquissé sous section III du tableau ci-contre. En second lieu, la conception de ces limites particulières, sous II, laisse subsister l’indétermination de la valeur d’une quinte diminuée relativement à celle de la quarte augmentée, ainsi que l’impossibilité de classer d’une manière absolue et .A,x = °2z ‘jse ag[qnopour oquimb no owegiznop ®j 30 ‘ÂA,x — Z ‘oquinb ep — ,Â,x — °z ‘94890, : JUOS Saf[eAloqur 6599 ‘À soinouru Jo x soinoleu sopuoros u9 SWIIdAxE} LA || | | || | 2 L | a & & [Mec qu = #ls et éser‘r iuo‘e| %/, | 51 Jecoo‘e|6800 ‘| “a | “er 19966 ‘2 /8867 "11 Se | 5% À er | 5, | 9 Lex = À | TI || | | | | LE LOT | u li | au / | ns Nomememe, | = —— > E. + LG} | 013) th +: OIT/ |ort/ ee Lol Er e) cat) [l 2XU 2[[EALOIUET 9P r | ïi 18 l'E | le £ | UOTHOBIT U9 UINUIXBUL UOIJEITE À II GENy q}u = #1s [96F°I 800 8) "ur Jr PLTGO‘S | GFIO‘G| ‘Joe 9186 °8|866+°T] oc | un | ot | Var | er | sax = À | Le ” | ! ! A null q9i — #1 1809" 1|IL66" I) /1 | /2r |S886°G 8661] °"/2 | 8900815800 T| #/z | or | 6 | Vo | ar | sax = À ! l a be. 88/ 88/ Le. CS Cale | &t/ ) 2. | ce/ | œ/. f 9XI 9[[RAIOJUI 9P | | PA IT fa L | La HA UOIJOUI} U9 WINUIXEU UOIJEIIBA qlS—#IS— IS | | z =. 5 nl Fin es ls 116F 110810 '&| ‘/, | "'/, [z6ro‘g|1860‘e) “hr | */, locz6‘c 0987‘ 1| “uù | pr |L|x-4 il || ÉT Rue = 8609110286 °1| " | % Icer6‘c|9096 1] 4 | ‘ |r160‘8 20197) ÉD | | D ES 2 | | | | ä Ë © © © 5 Sn | 5 © s | D | 5 © S Fæ) © ® Ê RE 8 ë. a FU S EE A ARE) 20e SEL Im ee CCI Ê St e 4 5 ë [| S =: D RE & 2: 5 NES = D: 5 ë SE 28 EE Es SN LES 8 Ë DE ê E 8 | Ë ë 5 | ë d = LE EL L ge #0 | | 5, 4 JS A jee | RER Des | Eee re 4 + e 4 — = À 8 È san 5 3 sx g — 0zz 1nod SERRE 1; = 2 1n0d SAR &—=0Zzauod | + LS a1nafvut 2pu0998 8] F2 8 o Fa 5 5 ë 2 Sa anbrTomnu Mate A | PAR onbriouunu1neleA ntei enbrtounu 1n91tA : anpuoyT J10dde1 1ed onpuayg & cd = me | | e DE - Æ = 5 æ œ & L HXIX ŒANHIZAOG AXIT ALNIAÙ : AXIH HAVILIO (x 9300 110 A) È (g $ np neojqez ne quowoddns) s27)/n240qu1 Sp SUOYDIANA 79 SOUUVT | Limites Echelles périodiques possibles Nombre M de notes ou degrés dans l’octave. | 17 | 19 || 12 | 29 | 31 | 41 | 43! 46! 53| 55lete » _N > » dansla quinte |10|11|| 7117118|24| 25] 27| 31| 39] » » MN » » dans la douz”* | 27 | 30 || 19 46 49,65 68| 73| 84) 87] » Nombre de degrés dans la dix-septième ...... 40 | 44 |! 26 | 68 | 72 | 96 |100/108,124/128| » » » dans la seconde majeure... | 3| 3]! 2| 5| 51 7| 7 8| 9] 9» » » dans la seconde mineure... | 11 2] 1| 2| 3| 3| 4| 3| 4| 5l >» » » dans le comma ....... +1|-1|| O|+1|-1|11| -1| 19] +1| -1| » DE L'ÉCHELLE MUSICALE 57 par ordre de grandeur plus de 12 intervalles dans celui d’oc- tave ($6). Mais elle réduit à environ ‘/,,."° d’octave la variation maximum de la quinte et de la douzième dans un octave sup- posé fixe (au lieu de ‘/,.), à ‘/,." de quinte celle de l’octave et de la douzième dans une quinte fixe (au lieu de ‘/,,), à ‘/,,,"° de douzième celle de l’octave et de la quinte dans une douzième fixe (au lieu de ‘/,,), et restreint les échelles périodiques de notre $9' à celles de la liste suivante : Les signes + indiquent le sens du comma qui, je le rappelle, est positif, nul ou négatif, c’est-à-dire d’une valeur numérique = ’ , x le ; C = I, suivant que l’intervalle de quinte est supérieur, égal ou inférieur aux ‘/,,"* de celui d’octave, le comma étant la difté- rence de 12 quintes à 7 octaves. Toutes ces échelles périodiques, ou, au sens le plus large, umformément tempérées, que l’octave y soit rigoureusement harmonique ou non, ont, à l’exception de celles de 12 et 46 degrés, comme «pas» le comma. Celle de 12 degrés a comme Au premier tableau du $9 la colonne de 51 notes est à remplacer par celle de 55 notes, dont 32 dans la quinte, avec valeur particulière z = 2%}, — 1,4967. Au tableau suivant, où le « pas » des échelles est le comma, il a été omis les échelles où le comma est de sens négatif, c’est-à-dire où == 46 | 7 {ete et M= — 19/31143|55|57|69 | » (dont celle de 19 degrés a un si$ — utb). 58 NOTES ADDITIONNELLES A LA THÉORIE MATHÉMATIQUE pas la seconde mineure et celle de 46 degrés a comme pas la moitié du comma. En dehors de la division de l’octave en 12 degrés, c’est donc à sa division en un nombre minimum de 29 degrés qu’il faut aller pour obtenir une échelle tempérée pouvant former ap- proximativement des intervalles musicaux *. III Notons ici qu’en identifiant deux à deux les premiers har- moniques, 2 à 7, aux intervalles d’octave, de douzième (quinte redoublée), de dix-septième (10"° redoublée, soit, tierce deux fois redoublée), de dix-neuvième (douzième redoublée) et de vingt-et-unième (7° mineure deux fois redoublée), c’est-à- dire qu’en prenant deux à deux les bases harmoniques expri- mées par les équations : NE ME EN RE mi on peut former 8 échelles apériodiques différentes, dont quel- ques valeurs sont données dans le tableau ci-contre. De ces 8 échelles, les 4 premières sous lettres (A) à (B) à gauche du tableau, admettent le 7° harmonique et sont de fait hors de l’échelle musicale ; les trois premières, à comma de sens positif exagéré, sortent de la limite IL,, ou tendent même vers celle I,, et la quatrième n’est meilleure qu’en apparence ; elle correspond en effet à une valeur d’octave trop en dessous de celle harmonique pour que celui-ci ne soit point «faux ». Par contre, les deux‘ sous lettres (E) et (F) à droite du tableau, ! Une échelle de M notes a comme « pas » un « comma » si M + 5 est multiple de 12, auquel cas la quinte aura De commas ; cela résulte de notre éq. V au $9. ? Au sujet du non-fondé d’une division de l’octave en 24 parties, nous nous en référons au $ 14. * Je m’en réfère aux relations indiquées au $7 et à la planche I, colonne (5). * Ces deux échelles peuvent être rapprochées de celles placées à leur droite et déjà inscrites sous colonnes (1) et (2) de la pl. IT, utilisant en fait 3 harmoniques. agn = Jn = gin 99 qi8=18= jn = gis no jusqu sues ep s9180p | juisod sus op eutwm09 & SGEN qu — 18 9 £!8 NO 89140p } Ap 9[f09 A ZE Buu09 @ [I 82JIUTIT SP “Æ 26 S9199p ZT 9p 91109 8494 | gun = ls no 819A JU9PU9Y 800409 809 s91$0p 61 op SUPPAP U9 801040 &I MTSSOEUTHARS PESTLUDE PARO AG TETE JUapUAY 82110429 809 #9130p ç ap = E OI[90 S19A Juopuey = DFE ee — cures an > #1s So118U0? 109 mo gs >> qm | m—gs |) ns € oi MT Cd Le Pt 7 : Es se. © SE “tz G |89008-— (d 16008 CRUE Ca) EE G | 16861 | SFG6T | I9667 & | m F9G9'T | 2999T (1999 T="/| — 8129T | + | 8189T | £= | geo =. A O8SL'T | ®I LOGFT | GGGP'T |S6FTI ga6rt | egont | F & | ggerr | » à | ooogtr | egerr | égogr | égogtr | ozrg't | 1os » £' * © : 68a0'1 — = C'SLSOT 6pro't | ŸE | décor | SE | 6zg0't "+ Z- Æ gscl'T | #m L980'T | 0080 |SGLO'T — O020T | ge | 96007 | 2 | gecot | acoT | 9160't | 6980 | 8GIOT | 41 98F60 | 90060 |Cr96‘0 9G96°0 9160 | & Ë rare Ë G&IO'T 8FIO‘T | GG9O'T FGLO'T IPIT'T tls 08/60 | 06960 |L696‘0 ae96o | 12060 | 5 | 86560 | F& | y9e6‘0 09880 | am (H) (4) (a) ER 8 (9) (g) (w) (1) ‘109 =: Goo € FSU, 6 = Mes 1200000 LE se 5 (DATES III “Id € 22 III “Id 9 — 4927 LL [4 | Ts | He g — £ — 02Z 9 = °:7Z ir au Un | pr pr Reyrre CI=RZ = 2 purxs suIour no snjd || Hess a | s91$9p ap o1quou un,p ET EL 2NbIUOUIEE ol NE OHIJUOPI owT& 9P 9JIUAIOIU] A oubiuomiEy ,uC UE 99HIJUOPI om 9P [[VAIOQUI | sonbipor19d 891 049 || ogyruept Em | | euI91Zn0(T A H'IVOISIN 41199 AA SUOH SATIAHIA XAVIISAON XN49 4Q SNISIOA SHTIVAHALNI S4Œ LNVNNOG SASHHAIG SATIAHIA H'IVOISAN A'TI49 AA SHOH SATIAHIA 60 NOTES ADDITIONNELLES À LA THÉORIE MATHÉMATIQUE à comma de sens négatif exagéré, sortent de la limite IL, ou tendent vers celle J.. Nous ne retrouvons donc par cette voie, comme échelles apé- riodiques à deux intervalles harmoniques à peu près satisfai- santes, que celles sous (C) et (D), et appelées au $ 10 et à la pl. IT, l’une, celle des quintes, l’autre, celles des tierces har- moniques. C’est entre ces deux dernières, reportées partiellement à droite du tableau suivant, que doit se trouver l’échelle vraïi- ment musicale, ainsi que nous l’avons déjà indiqué au $15, et c’est entre elles aussi que se meut l’échelle tempérée usuelle de 12 degrés et les autres échelles tempérées d’un nombre de degrés supérieur que nous avons indiquées comme mathémati- quement possibles, au dedans des limites IL, et IL,.. Sont calculées ci-dessous quelques valeurs pour ces diverses échelles, tout d’abord, au tableau ci-contre, sur base de l’oc- tave harmonique, puis au tableau suivant, eu égard à la non fixation absolue de l’octave, sur base de la 12° harmonique, de la quinte de Pythagore et de la 17"° harmonique. Les divisions de l’octave en 31, respectivement 53 degrés, sont, nous l’avons déjà fait remarquer ($ 10), les transforma- tions à la fois les plus simples et les plus approchées des échelles apériodiques des tierces, respectivement des quintes harmoniques. Les divisions en 41 et 53 degrés, sans aller au delà, sont les moins compliquées qui, dans un octave harmonique, donnent des tierces et des quintes s’approchant de leur valeur harmo- nique, plus que dans l'échelle de 12 degrés ; mais la tierce har- monique y est représentée sensiblement par une quarte dimi- nuée, définie mathématiquement par l'intervalle de l’ut au fab. En conséquence, si l’écriture musicale doit conserver une signification précise, une sorte de « tempérament moyen » à des intervalles dérivant des trois premiers harmoniques, ne peut être défini, en dehors du tempérament de 12 degrés, que dans une échelle à comma de sens négatif, d’une valeur voi- sine de 0,98 à 0,99, telle par exemple que celle de 43 ou celle de 55 degrés. En effet, la gamme des physiciens, examinée à notre $12, f\ DONC ET — É onbrewuorg epuoses oçdi aun 39 tu of quopasgad 9189p arr || 8 | G & & + & & & & & & G 1698 | Fe6s'l 8LLS'T 1868°T = IGLST | ITOGT TOZS'T Œ LLSS'T €GGS'I 10G6‘T {| = | GEGLT — = — — OLFL'I — _ STSL'T — = | SIL9T | GL89'T GOLO'T EL8Y'T — GGLOT 6889 "T 8GL9'T si 8189'I GO99T | O6G9T — | LH99T — FG99°T — | — 9099'T _ — ST89'T — 2: | | EGGF'T 000G°T LAGF'T G6GF'I 1GOGT | S96PT | FOOS'T GGGP'T | SIOST ESGF'TI 8£GPT | F£OCT | | GLSS'T gegg'l GOGE'T BOSET | — | 9OGST OGSET GLEN SN 4 SFEST G8SET | SLOLET | | 0098T | 9998T | 9F9ST | F998'T | LILGT | GET | IL9SI | 900'T | 6SLGT | 66 LVFOT | CLLGT OOS'T | 98: = GerET 2— _ 8CFG' I — G6EG' I 6GGZ'TI — [& 3 OSIL'T | OGGT'T = GrGl'T ne. te doll = % PGGUT | LGITT | TIOSI'T OULO‘T | GEGO'T == = =. RS Er OGGO'I — = GGCO'T OTPO'T ga260 | ogrot | gze6‘o | gg10't 9060'T | OF86O | ILIOT | 62260 | Gÿc0'T I | 907960 | OTFO'T | smbromre |sonbynoutiva ‘099 ‘ug ge 9F £y IF T£ 6G &I GI LT So91017 || soqumb NE OS 2 | + Ë ARE ! sop | sop omeuwx | ogg S4'T4ISSOd SHAdIGAOIUYHd SATIHAHOGA Il Il = = “ _ & — ‘2 anbiuowuvy 2am790 I NE 7 IS qq‘ UT qqiS 198 a —— 048790 184 Ss9180(I SALINIT S4TT4HIH 9SUT | 948790 GGS6'T ae66‘r | g10006 | 6800‘& | 20000 | F100& | 6200‘ ve & & un | “feu owardos — — — TI68'I — | O68S8T | LE9S'T ISGS8T | ZLLSS'T SGGS'T 18 | | amofeu 97x1s <2 la -—= + GPS9'T F | LES89'T 8699°T GL@9T | SIS9T | GOT ®] | | | oqurnb Gg6t'I | SGGF'I 000G°E | OOOC'T 9666F'T 686F'I 196F'I FGGGF'T G8GF'I 8£GF'T [0S oqrenb — _ — GOL£'T — | GOgEl FOPE'T BOSET | SPSET 68££'I eJ afeur 99401 | 2698 T | GS] 9GOG'T | LONG! OST | GO9I LGFG'I PGOTT | 6691 LPC LU | | Afeu 2puoses 3 — — 8cGl'I — AGOCT M PETOTILT 6PSL'T | PGI I LGII'T g1 ewwuo? GBIOT | I GeTO'T I GeIOT | 1 | 0»96o | Gelot | I | 17960 #s | | | BCE DORE SE NE EE SI EE ND RUE EN NC TE PS EE "NS : | 2A®J90 gg cl gg | &I gg &I GI gg | &I | 6I aed # | | | 89199(T Q=S2 TNA EH ŒADINONEVH WYOPVHLAd HA Fe Sr > HNHILAHS-XIQ HENInd HAdINONHVH AN4IZAOG HAdINONHVH HAVLNI0 Hj DE L’ÉCHELLE MUSICALE 63 conduit à divers commas, soit celui résultant de la différence d’une quarte augmentée à une quinte diminuée, de valeur ce — 0,989 ; ceux résultant de la différence d’une seconde majeure à deux secondes mineures, ayant deux valeurs, : do ji À c — 0,989 et c — 0,977 ; et celui des physiciens … qui com- parativement aux précédents doit être exprimé par le rapport inverse, soit 80 81 = 0,988 , différence de leurs intervalles de quinte ré à la et ut à sol". Nous avions remarqué en outre, que sur base de l’octave har- 15 8 ciens) le comma y devenait ce — 0,9858, valeur sensiblement inverse de celui de Pythagore. * Mais, dans un octave harmonique, il est impossible de définir une échelle à comma de sens négatif, ayant une quinte appro- monique et de la 7° majeure = (trop petite au sens des musi- 3 ul ; chant de la valeur 9 plus que la quinte tempérée usuelle”, et en exagérant l’octave pour augmenter la valeur de la quinte, l’on exagère parallèlement la tierce et la sixte. Il faut donc reconnaître que sans refuser à l'écriture musi- cale actuelle son caractère mathématique et sans renoncer à fusionner au mieux les premiers intervalles harmoniques dans un {empérament fixe, celui-ei ne peut être autre que la divi- sion en 12 degrés de l’octave ou en 19 degrés de la douzième, que l’un ou l’autre de ces intervalles soit rigoureusement ou seulement à peu près harmonique. Par contre, si l’on conçoit comme tempérées d’autres divisions se prêtant mieux à telle ou telle interprétation particulière, on en vient à souscrire à l’hypothèse non invraisemblable, érigée en principe par certains musiciens et théoriciens, du tempéra- 1 Ce comma des physiciens peut aussi être considéré comme l’inter- valle dont une 17me de valeur harmonique 5 diffère de 4 quintes de Il =. valeur ? Cela résulte avec évidence de l’éq. z = z,/12.0"/h. 64 NOTES ADDITIONNELLES A LA THÉORIE MATHÉMATIQUE ment variable, dont la possibilité est contenue en fait, quoique en un autre langage, dans notre déclaration que si le comma n’est pas nul, il ne peut être que variable. IV Dans son Æsquisse d'une esthétique musicale scientifique, M. Ch. Lalo' indique que, d’après Stumpf, « les gammes donnant la plus grande pureté à la fois aux tierces et aux quintes” sont, par degré croissant d’approximation, celles de 12, 41, 53, 347, 400, 453, 506, 559, 612 sons » divisant égale- ment, cela doit être sous-entendu, un octave harmonique. Cette obligation ne paraissant pas, d’après ce qui précède, être absolue, la succession d’échelles qui en dérive ne s’impose pas. Qu’indépendamment de cette remarque, une telle succession soit parallèle à un perfectionnement graduel de l’interprétation musicale, cela peut d’ailleurs être contesté, ainsi que nous l’avons fait dans notre premier appendice, précisément à propos de la gamme de 41 notes. Le tempérament variable ne saurait, en principe tout au moins, y être enfermé, il ne doit pas être con- templé de ce point de vue spécial et, à notre sens, trop parti- culier. Les échelles qu’elle comprend, dont, au delà des trois pre- mières commentées déjà suffisamment dans notre étude et à l'exception de celle de 559 notes, aucune n’a comme «pas» un comma, sont du reste comprises dans les séries plus générales indiquées plus haut et à notre S9. Celles-ci contiennent, il faut le remarquer, toutes les divisions de l’octave que nous avons constaté avoir été préconisées isolément par divers auteurs. Cette coïncidence ne peut que venir à l’appui de nos thèses qui, pour la plupart et question de forme à part, semblent concorder avec celles de M. Lalo. Notre accord me paraît être parfait sur ce qu’il y a d’imprécis ! Paris, Alcan, 1908. ? Il s’agit donc de tierces et quintes aussi voisines que possible de leurs intervalles harmoniques, dans un octave rigoureusement harmo- nique. k. DE L’ÉCHELLE MUSICALE 65 d’arbitraire et de contraire à l’expérience musicale, à assimiler la notion de consonance à celle de rapports simples et à celle d'agrément musical, partant celle de dissonance à celle de désa- grément etc., ainsi que sur la distinction à faire entre les intervalles harmoniques et ceux mélodiques. S’il est plus difficile et hors de mon intention de discuter sur les parts respectives du domaine physique ou physiologique et de celui psychologique de la musique, qu’il nous soit permis, avant d’en revenir au tempérament et conclure, de reprendre ici deux points de l’intéressant ouvrage de M. Lalo, en nous demandant : 1° Si c’est bien la théorie pythagoricienne qui donne seule la vraie mesure des intervalles successifs ou mélodiques ? 2 Si c’est bien certain que l’octave théoriquement pur */, sonne positivement faux et qu'un excès Sur ce rapport représente en fait une exigence universelle de l'oreille ? Sur le premier point, il est à remarquer, comme M. Bouasse l’a déjà fait’, que les expériences ne parlent pas plus en faveur de l’échelle de Pythagore que de celle usuelle tempérée. Quant à la valeur de l’octave, indiquée à 2,002, qu’elle con- cerne deux notes émises successivement ou simultanément, indication que nous n’avons pas trouvée, et sans savoir quels étaient les procédés et instruments utilisés, il est permis d’avoir quelque doute sur sa généralité. On considère en général comme «à sons variables » des instruments tels que le violon, alors que leur accord par quintes ne saurait les mettre à l’abri de toute «influence pythagoricienne ». Sur cet instrument, deux notes à l’octave, émises simultanément, nous ont pourtant paru pouvoir différer légèrement de l’octave harmonique, mais aussi bien en moins qu’en plus. Si par contre, émises successivement, la tendance du violoniste apparaît être en effet d’en forcer l’in- tervalle, il serait hâtif d’en conclure à une exigence universelle de l’oreille. | A ce propos, un terme en usage, l’octave pythagoricien, peut prêter à équivoque. Entendre par là la différence de 12 quintes ! Bases physiques de la musique, Paris, Gauthier-Villars, 1906. ARCHIVES, t. XXXVIII. — Juillet 1914. b] 66 NOTES ADDITIONNELLES A LA THÉORIE MATHÉMATIQUE à 6 octaves harmoniques, soit la valeur 312 98 — 2 X 1,01364 — 2,02728 est un «contre-sens », car, si l’octave est harmonique, un inter- valle d’une telle valeur n’est plus un octave. Si l’on admet par contre que l’intervalle de 12 quintes puisse définir 7 octaves, l'intervalle d’octave devient pie () 7 = 2,0039 et l’on pourrait à la rigueur l’affubler de ce vocable imprécis. ; à 3 Mais, à notre sens, une quinte 2° dans un octave non harmo- nique, ne se soutient pas, tandis que nous comprendrions déjà mieux une tendance à assimiler au 3° harmonique un inter- valle fixe de douzième (quinte redoublée), ce qui. dans une échelle de 12 degrés dans l’octave, assigne mathématiquement à celui-ci la valeur z, — 3" — 2,0014 (voir tableau ci-dessus de la note IT). Une valeur de l’octave qui se confirmerait être généralement voisine de 2,002 ne serait alors peut être point indépendante du rôle du 3"° harmonique et d’une tendance à retomber pério- diquement et fréquemment sur une même note; en d’autres termes elle pourrait provenir tout à la fois « d’influences pytha- goriciennes» et «d'attractions vers le tempérament le plus simple, celui de 12 degrés ». Pour conclure, nous en revenons au tempérament, dont M. Lalo développe le principe d'une manière intéressante. Il le considère aussi, non comme un pis-aller mais bien comme un phénomène. Selon lui, il ne sert pas seulement à simplifier la technique des instruments, mais ÿ/ {rouve sa place partout où il y à à concilier des intervalles mélodiques et harmoniques, partout où une même note se prête à jouer explicitement ou implicitement plusieurs rôles ambigus et de façon générale partout où à y a interprétation, c’est-à-dire dans toute la musique, si l’on veut bien n'en pas prendre les éléments chacun à part des autres et à l'état d'abstraction. Selon lui encore, le tempérament est spontanément pratiqué DE L'ÉCHELLE MUSICALE 67 par la voix humaine, et la recherche d'instruments compliqués donnant dans chaque cas l’intonation physiquement pure est un Contre-sens', Ce à quoi nous souscrivons entièrement. Il considère en outre que si la fixation d’un tempérament absolu, comme d’une intonation juste, est une tâche impossible, les ten- tatives de tempéraments compliqués ne sont que des subtilités peu estimables. Si nous l’avons bien compris, il admet donc tout à la fois le tempérament variable et l’inutilité ou même le non sens de tempéraments compliqués, conséquemment, nous semble-t-il, le rôle spécial de celui de 12 degrés par octave, rigoureusement ou approximativement harmonique. Si done, après avoir constaté que s2 le comima n'est pas nul il ne peut être que variable, nous avons dû conclure, de cette indé- termination même et de la nécessité fréquente du comma nul, au rejet de la notion d’arbitraire attribuée parfois à l’échelle de 12 notes, nous croyons avoir exprimé, quoique en un langage différent, une manière d'entendre très voisine de celle de M. Lalo. Il nous à paru de quelque intérêt d'enregistrer cette constatation. En exprimant un peu différemment, ou plutôt complétant, nos conclusions précédentes, nous ajouterons ici, qu’envisagé du point de vue d’où le tempérament apparaît comme un phéno- mène, l’échelle de 12 notes en est la manifestation la plus remarquable. En d’autres mots encore, nous la croyons un produit plus naturel qu’artificiel, résultant de la fusion de conditions physi- ques d’une part, psychologiques d’autre part, auxquelles l’esthétique musicale est astreinte. 1 D’après lui, « Helmholtz exécutant des intervalles d’intonation pré- tendue juste sur ses harmoniums, par ex. des tierces et des septièmes, Brahms raconte qu’il les trouvait toujours mauvaises, mais que Joachim les déclarait toujours excellentes, uniquement par politesse. Or Helm- holtz invoque le témoignage de ce dernier »!. COMPTE RENDU DES SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE Séance du 7 mai 1914 Th. Tommasina. Une fausse interprétation de la vitesse de la lumière. Emile Yung. La digestion chez les poissons sans estomac. M. Th. Tommasina. — Une fausse interprétation de la vitesse de la lumière. — Cinquante-quatrième Note sur la physique de la gravitation universelle. Le compte rendu de la séance de la Société Suisse de Physique qui eut lieu à Bâle ? contient un résumé de la Communication faite par M. Ed. Guillaume « Sur la vitesse de la lumière » où se trouve une erreur d'interprétation que je crois devoir signaler étant très répandue. « La seule thermodynamique, dit l’auteur, permet de démontrer que la vitesse de propagation de la lumière ne peut pas ètre fonction uniquement de la vitesse de la source Iumi- neuse ». C’est l’auteur qui a souligné ainsi. Certes, toute modi- fication existant dans le milieu transmetteur doit exercer une influence sur la vitesse ; mais, qu'est-ce que cet uniquement? La vitesse de la lumière n’est pas du tout fonction de la vitesse de la source lumineuse, elle n’a rien de commun avec celle-ci. La vitesse de la lumière étant la vitesse de son mode de propagation, ne doit et ne peut dépendre que de la nature de son propre mécanisme qui est celui du milieu. En effet, même si, par exemple, la source lumineuse s’éloignait se déplaçant en sens opposé de la propagation de la lumière qu'elle émet et, cas limite irréalisable où l'effet serait maximum, si la source at une vitesse égale à celle de la lumière, la propagation de celle-ci n’en serait nullement influencée. Chaque ébranlement initial doit toujours être considéré comme instantané là où 1l est reçu par le milieu actif, mais immobile en son ensemble par rap- 1 Archives, 1914, t. XXX VII, n° 3, p. 256. SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE, ETC. 69 port au mouvement de la source. Or, dès que l’ébranlement est transmis, la vitesse de translation de la source ne saurait avoir un effet quelconque sur la propagation de l’ébranlement dans le milieu, donc sur la vitesse de la lumière, bien qu’en ce cas l’in- tensité de celle-ci irait en diminuant avec une très grande rapi- dité, parce que les ébranlements successifs se suivraient avec des retards de plus en plus grands. Si nous supposons que la source se déplace dans le sens du rayonnement, les deux vitesses étant égales, la source remplacerait le rayonnement, celui-ci ne pouvant la devancer. Et si la source passait instantanément, cas irréalisable, de l’immobilité à un mou- vement de translation ayant la vitesse de la lumière, le rayonne- ment parti ou émis lorsque la source était immobile n’en serait point modifié, car la modification ne pourrait pas précéder la source, mais arriverait en même temps que celle-ci. En général, quelle que soit la vitesse de la source par rapport Avcelle de la lumière, le corps recevant la lumière étant supposé fixe, ce n’est pas la vitesse de la lumière qui change, mais la distance ; celle-ci, en effet, va en augmentant dans le premier cas et en diminuant dans le second, et l'intensité de la lumière deviendra de plus en plus faible ou de plus en plus grande. C'est cette modification continue de l'intensité de la lumière reçue, qui est fonction directe de la vitesse de la source parce qu'elle dépend de ses distances successives. L'auteur a rappelé son Mémoire précédent paru dans les Archives !; dans ce travail il prend en considération un disque lumineux de surface S et animé, dans une direction perpendicu- laire à son plan d’un mouvement de va et vient, de centre O, et il observe l'intensité spécifique J en un point M situé sur le prolon- gement du segment parcouru par le centre du disque, à une dis- tance À de O très grande par rapport à ce segment; il arrive à cette conclusion : « Si M était près du disque, létablesnent de la formule pour J exigerait une intégration. On verrait alors que la densité de l'énergie peut être infinie sur des espaces finis et pen- dant des temps finis. Un corps placé en M dans une enveloppe réfléchissante et alternativement soumis et soustrait, par une ouverture de l'enveloppe, au rayonnement du disque, pourrait prendre une température indéfiniment croissante, sans qu'il y ait jamais compensation entre l'énergie dépensée et la température obtenue ». — Or, il suffit de considérer le fait que la vitesse maxi- mum est finie, étant celle de la lumière, pour se convaincre que la densité de l'énergie ne peut pas être infinie, de même qu’une " Ed. Guillaume, Note sur la vitesse de la lumière et le principe de Carnot. Archives, 1913, t. XXXVI, p. 401-404. 70 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE température indéfiniment croissante est inadmissible. L'auteur trouve que sa conclusion ne peut pas surprendre, puisque par hypothèse les particules ne réagissent pas les unes sur les autres. S'il en est ainsi, cela montre que cette hypothèse doit être aban- donnée. D'ailleurs M. Guillaume nous dit que Ritz avait entrevu ces difficultés qui proviennent du facteur purement cinématique d si À : MT. cn ei ; = , et qu'il pensait que ces difficultés disparaîtraient si l’on attri- dt buait à l’électron une étendue finie. Ma théorie remplace les parti- cules émises discontinues par les ébranlements des électrons du milieu, et l'étendue de chaque électron y est considérée comme finie, étant une sphère d'action limitée par les sphères d’action des électrons contigus et, tous réagissant incessamment les uns sur les autres. Dans le Mémoire actuel l’auteur suppose la source lumineuse en mouvement accéléré dans le sens de la propagation de la lumière et considère une tranche de rayon. « La vitesse du front de la tranche, dit-il, étant inférieure à la vitesse de l'arrière, cette tranche diminue d'épaisseur à mesure qu’elle se propage. Ii y a donc une condensation de l'énergie due à une cause purement cinématique ». — Or, toute condensation d'énergie, consiste en dernière analyse en une modification purement cinétique, et sa cause ne saurait être d'autre nature, quelle que soit la nature phy- sique du phénomène apparent où elle est produite. En outre, on suppose ici un transport par mouvement accéléré sans tenir compte de l’activité du milieu qui l’exécute, c’est ce qui empêche de voir qu'il n’y a et ne peut y avoir là aucune condensation. Le texte de l'auteur contient quelques interprétations physiques qui demandent à être éclaircies. Il dit que « cette condensation ne peut être com- pensée par aucun travail fourni à la source même, car la résis- tance que celle-ci oppose au mouvement, ne peut être qu’une résistance à l’accélération due à l’inertie de l'énergie, et doit se retrouver constamment dans l’énergie de vitesse des particules lumineuses ». Qu'est-ce que l’auteur entend par un travail fourni à une source lumineuse en mouvement ? Comment un tel travail pourrait-il compenser une condensation se produisant dans une tranche d’un faisceau de rayons loin de la source ? Qu'est-ce que signifie, en réalité, cette inertie de l'énergie qui doit se retrouver constamment dans l'énergie de vitesse des particules lumineuses ? Premièrement, les particules qui transmettent la lumière dans l’es- pace ne sont pas lumineuses, deuxièmement, toute énergie est énergie de vitesse, car l’inertie de l’énergie signifie simplement que loute énergie est cinétique, c’est-à-dire qu'il n’y a pas d’éner- gie sans matière inhérente et sans vitesse. Quant à la résistance de la source à son déplacement, elle est, d’après ma théorie, fonction ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE 71 de son propre rayonnement, dont la pression Maxwell-Bartoli agit contre les pressions de même nature, mais en sens opposé, des multiples radiations qui lui arrivent des autres sources. On ne doit pas oublier que la lumière est un mode de mouvement exécuté dans et par un éther incompressible. Aussi, ne doit-on pas supposer une tranche de rayon qui se propage, mais au con- traire une tranche du milieu au travers de laquelle se propage la lumière, on voit alors nettement que si la vitesse de l'arrière est plus grande que celle du front, cela est dû au fait qu'en traver- sant la tranche la lumière perd de son intensité, devant se distribuer sur un nombre de plus en plus grand d'éléments vibrants corres- pondant aux sphères d'onde successives. Avec la perte d'intensité la vitesse qui en est fonction diminue proportionnellement. C’est le fait que j'ai signalé comme suffisant pour établir la non cons- tance absolue de la vitesse de la lumière *. M. le professeur Emile YuxG communique quelques-uns des résultats de ses recherches sur la digestion chez les Poissons sans estomac, c'est-à-dire dont l'estomac est dépourvu de glandes gastriques et qui ne digèrent qu'en milieu alcalin. Outre les Cyprinoïdes d’eau douce, M. Yung a étudié la question chez Syngnathus acus, Labrus bergylta ; Crenilabrus melops et Lepadogaster bimaculatus qui sont abondants dans la région côtière à Roscoff où ces études ont eu lieu. Chez ces espèces marines de même que chez les Cyprinoïdes, la seule glande digestive différenciée est le prétendu foie qui est en réalité un hépato-pancréas ; d’autre part, les seuls éléments de l'épithélium intestinal susceptibles de produire des ferments sont les cellules caliciformes répandues en plus ou moins grande abondance tout le long du canal digestif. Chez tous ces Poissons l'absence de réactions acides et l’impuissance des extraits de l'hépato-pancréas et de la muqueuse intestinale à produire la digestion des albuminoïdes témoignent qu ils n'engendrent ni enzyme protéolytique du type de Ja pepsine, ni acide chlorhy- drique, substances dont l'existence, à dose beaucoup plus tite que chez les mammifères, caractérise cependant le suc gastrique de certains poissons, tels que les Sélaciens. Les expériences ont toutes été faites 2n vitro, à la température de 16-22°, au moyen d'extraits de l’hépato-pancréas hâché et de la muqueuse intestinale raclée depuis l’arrière-bouche jusqu’au com- mencement du rectum. À une exception près, les résultats ont été ! Th. Tommasina, Nouveaux apports à la théorie de la lumière, C. 2. Acad. des Sc., 18 octobre 1909. 72 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE concordants chez les diverses espèces étudiées et ils peuvent être résumés ainsi : 1° L'extrait hépato-pancréatique se montre énergiquement dias- tatique sur les fécules ; il saponifie les graisses, mais son action sur la fibrine (du sang de porc) et sur l’albumine (du blanc d'œuf) quoique certaine est peu marquée. 20 L’extrait de la muqueuse intestinale exerce de son côté une action diastatique fort intense. Il suffit d'en ajouter une petite dose à l’amidon pour le transformer en glucose. Son action sur les graisses est également évidente. En revanche il n’exerce aucune action protéolytique. 3° Cette dernière action faible chez le suc hépato-pancréatique et nulle chez le suc intestinal considérés isolément, devient très intense de la part du mélange de ces deux sucs. De très petites quantités du second ajoutées au premier intensifient considérable- ment son activité, Ce qui est nécessaire chez des poissons dont l'alimentation est principalement carnée, 4° L'exception aux résultats ci-dessus a été fournie par Creni- labrus melops dont le suc hépato-pancréatique est privé du pou- voir protéolytique autant que son suc intestinal. Ce poisson se nourrit à peu près exclusivement de petits crustacés du genre Mysis, lesquels fabriquent une quantité de ferment capable de digérer les albumines en milieu alealin. L'expérience démontre que la digestion de leurs propres muscles, s'effectue à l’intérieur de l'intestin du poisson, grâce précisément à ce ferment qu'ils y apportent avec eux, ce qui dispense le poisson d'en fabriquer lui-même, Séance du 4 juin Jules Favre. Note sur la flore du Salève et ses rapports avec la géologie de cette montagne. — Th. Tommasina. Quelques corrections à la nouvelle mécanique. — L. de la Rive. Sur l’aberration de la lumière et les équa- tions de la théorie de la relativité. — E. Cardoso. Eléments critiques et phases coexistantes des gaz permanents. — Léon-W. Collet. Charriage des alluvions dans certains cours d'eau de la Suisse. Jules Favre. — Vote sur la flore du Salève et ses rapports avec la géologie de cette montagne. Au point de vue botanique les terrains qui constituent la chaîne du Salève peuvent être classés de la façon suivante : A. Terrains à associations végétales calcicoles. 1. Calcaires (Kimeridgien, Portlandien, Purbeckien, Infrava- langinien, Valanginien, et les moraines locales qui en proviennent; Hauterivien supérieur et Barrémien). Sur ces terrains croissent ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE 13 des associations végétales très variées, depuis les garides } jusqu’ à la forêt d'Epicea ; elles sont du reste semblables à celles des régions calcaires du pied du Jura, et montrent, en dehors des espèces cal- cicoles, un grand nombre d'espèces indifférentes. 2. Grès molassiques. Is sont silicéo-calcaires et se désagrègent facilement en donnant des sables. Leur végétation est discontinue; elle rappelle celle des garides et surtout celle des dunes de nos régions. C'est aux environs d'Essert et de la Muraz que cette for- mation est le mieux caractérisée ; ses espèces dominantes Æippo- phae rhamnoides, Plantago Cynops, Hieracium staticefolium lui donnent une physionomie toute particulière. B. Terrains à associations végétales silicicoles. 1. Grès sidérolitiques. Eclusivement siliceux ou contenant des traces de chaux, ces grès se désagrègent facilement et donnent naissance à des sables dépourvus de calcaire. La végétation qui les recouvre est presque uniquement formée d'espèces silicicoles. Les espèces indifférentes herbacées y jouent un rôle insignifiant ; cela tient avant tout à l’extrême pauvreté de ces grès en matières minérales solubles pouvant servir à la nutrition des plantes, puis encore à la nature sablonneuse du sol. On peut observer des asso- ciations variées sur le Sidérolitique, comme la lande, la vernée, la pinède, la forêt de chêne, la forêt d'Epicea et le haut marais. Ces grès possèdent des caractères physiques très semblables à ceux de la Molasse et cependant ils hébergent une flore tout à fait différente de celle de ces derniers. C’est la un très bel exemple montrant la prédominance des facteurs chimiques sur les facteurs physiques. 2. Moraine de fond alpine. Constituée par une argile à galets, elle contient presque toujours des traces de calcaire et donne un sol frais et humide, La végétation qui la peuple est par consé- quent moins exclusivement silicicole que celle du Sidérolitique, et si les espèces calcifuges dominent sur ces argiles, un grand nombre d° espèces indifférentes peuvent toutefois ÿ prospérer. 3. Hauterivien inférieur. Ce terrain est composé de marnes gréseuses et de calcaires gréseux interrompus à plusieurs reprises par des bancs calcaires. Sur les pentes raides, ces bancs calcaires, assez durs, font saillie et leurs débris répandus partout permettent l'établissement d’une flore calcicole. Sur les pentes douces, au con- traire, grâces aux marnes et aux calcaires gréseux qui peuvent donner un résidu insoluble atteignant jusqu'à 58 °/6, 1l se forme très facilement une terre décalcifiée sur laquelle on trouve en général la prairie, où Vardus stricta joue un rôle très important avec quelques autres espèces silicicoles: les espèces indifférentes y sont abondantes. 74 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE k. Blocs erratiques cristallins. Is hébergent une végétation silicicole où, à part Asplenium septentrionale, on ne rencontre que des cryptogames cellulaires. L'influence de la tectonique se fait nettement sentir sur la flore du Salève. Cette montagne possède une orientation tout à fait défavorable à la conservation des colonies xérothermiques, et pourtant, elle est plus riche en espèces d'origine méridio- nale que la chaîne du Vuache, toute voisine, dont le versant S. W., abrité des vents du nord reçoit un maximum d’insolation. Ce fait, qui paraît contradictoire au premier abord, s'explique faci- lement par la structure particulière du Salève. En effet, le pli qui forme cette montagne a été rompu en huit tronçons par sept décro- chements tels que chaque tronçon oriental est rejeté vers le N. W. et soulevé en même temps par rapport à son tronçon occidental adjacent. Ces accidents ont une répercussion dans la topographie et déterminent des parois de rochers ou des pentes abritées de la bise et exposées au S. W. où prospèrent des colonies xérother- miques. Des failles et un pli-faille ont en outre donné naissance au Grand Salève à un escarpement fonctionnant comme conden- sateur des rayons solaires, où des espèces d'origine méridionale ont pu se maintenir. Enfin, c'est à des cassures verticales qu'est due la paroi de rochers dominant Archamps, où se trouvent aussi quelques espèces xérothermiques. Une notice plus détaillée sur ce sujet paraîtra prochainement dans les Mémoires de la Société de physique et d'histoire natu- relles de Genève, vol. 38. M. Th. Tommasina. — Quelques corrections à la nouvelle mécanique. — Cinquante-cinquième Note sur la physique de la gravitation universelle. Poursuivant l'examen critique, commencé dans ma 49€ Note sur le Mémoire de M. Max Abraham, je reviens sur l'expression déjà citée alors «là où des forces semblent agir à distance ». Comme la physique n'a jamais pu constater de semblables forces, cette manière de dire, admissible à l'époque de Newton, ne l’est plus aujourd’hui, Toutes les forces dont notre science s'occupe sont, en dernière analyse, des pressions mécaniques ne pouvant se transmettre que par des contacts par chocs successifs des élé- ments ultimes. Mais, l’auteur voit autrement la chose, en effet il écrit : « Dans la prétention de bannir de la mécanique les actions à distance se montre l'influence des idées de Faraday et de Maxwell sur le champ électromagnétique, idées qu’a fait triom- ® Max Abraham, Die neue Mechanik, Scientia, vol. XV, N. XXXIII- I-1-1914. j ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE 75 pher déjà Hertz, et qui devaient dominer la phase suivante de l’évolution ». Aucun mécanisme ne pouvant produire des actions à distance sans-intermédiaire, ce n’était pas une prétention, celle de Faraday et de Maxwell de vouloir les bannir, tandis que c’est bien une prétention que celle des savants actuels qui veulent les con- server, s’obstinant à ne pas reconnaître qu’elles sont en contradic- tion frappante avec les théories nouvelles de la physique. L'état actuel de nos connaissances permet d'établir, non seulement qu'il n’y a pas des actions à distance sans intermédiaire, mais encore que nulle part n’existent les distances sans intermédiaire, où de telles actions étaient censées se produire. M. Abraham dit: « La transmission des forces d’un corps à l’autre est effectuée, d’après Faraday et Maxwell, au moyen de certaines {ensions ficlives, à savoir une traction le long des lignes de force électriques et ma- gnétiques, une pression perpendiculaire à ces lignes ». Or, la théorie non-newtonienne en éliminant forcément toute explication par des forces fictives, ne peut pas admettre une traction le long des lignes de force. Aussi, ma théorie n’admet-elle que des pres- sions, autant le long des lignes de force que perpendiculairement à celles-ci. Les premières constituent le mode de transmission de l'énergie suivant chaque ligne et les deuxièmes l’action latérale réciproque des lignes contiguës. On a ainsi l’image mécanique de l'activité du champ. C’est ce qui m'a amené à reconnaître la fonc- tion motrice universelle du milieu électromagnétique dans lequel et par lequel tous les corps sont déplacés et transportés. C’est ce nouveau principe introduit par moi, qui permet de con- server l’axiome newtonien de l'égalité de l’action et de la réaction, celle-ci correspondant à l’activité intérieure des corps et l’autre étant celle qui leur est extérieure. celle qui appartient au milieu moteur. M. Abraham dit: « L'existence de la pression de la lumière est prouvée aussi bien expérimentalement que théorique- ment. Or, les forces de pression de la lumière s’accordent-elles avec l’ancienne mécanique ? Le troisième axiome de Newton exige l'égalité de l’action et de la réaction simultanée. Toutefois quand il s’agit de Corps séparés dans l’espace, à une force ne peut cor- respondre une force contraire simultanée que si la propagation des forces est instantanée. Le principe de réaction sous sa forme classique est incompatible avec une vitesse de propagation finie des forces, attendu qu'il n’exige pas seulement l'égalité de l’ac- tion et de la réaction, mais encore leur simultanéité ». Cela est exact, mais comme d'après ma théorie l’espace est plein et actif partout, l’action et la réaction sont précisément instantanées et si- multanées, parce qu’elles se passent non pas entre des corps séparés, mais entre les éléments ultimes de chaque corps et ceux du milieu. A propos de la dynamique des électrons l’auteur considère les 76 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE électrons comme étant des particules chargées d'électricité néga- tive. Or, de telles particules seraient des ions négatifs, et s’il en était ainsi l'hypothèse des électrons ne correspondrait plus à son but pour la théorie de l'électricité. L’électron est par définition un constituant, un élément, de la charge électrique. Comment done un électron peut-il être chargé, avoir une charge, s’il n’est qu'un constituant de celle-ci. € L’électron, dit M. Abraham, engendre par sa charge un champ électrique, par le mouvement de sa charge un champ magnétique. Dans son voisinage circule donc un courant d'énergie électromagnétique qui possède une quantité de mouvement électromagnétique ». Mais, si l’électron est en mouvement, c'est qu'il y a un champ qui le déplace et ce champ, s'il n'est pas une pure abstraction, est constitué aussi par des élec- trons. Sans quoi il serait absurde de parler d’un courant qui cir- cule dans le voisinage d’un électron. Ce courant de quoi serait-Il constitué? Nous savons que la physique électronique définit le courant un flux d'électrons en mouvement de translation. M. Abra- ham n'est pas le seul qui parle de la charge d’un électron, c’est là presque le langage courant, mais c'est une erreur d’inter prétation théorique. On" confond l'élément de charge avec la charge élé- mentaire. Or, tandis que celle-ci n’est qu'une valeur, un quantum minimum, l'élément est une image hypothétique à laquelle doit correspondre une entité dynamo-cinétique. L'atome est un élément de molécule, mais il n’est pas une molécule élémentaire. Cette correction a une importance capitale ; on va la mettre en évidence par une application immédiate, M. F. Ehrenhaft! a cal- culé à l’aide des lois de Stokes-Cunningham la masse et la charge d'une sphérule colloïdale métallique par l'observation de sa vitesse de chute et de son ascension dans un champ électrique. « Les résul- tats ainsi obtenus, dit-il, m'ont fait croire qu'assez souvent la charge des corpuscules reste inférieure à celle des électrons. Mais les expériences récentes m'ont démontré, avec une sûreté parfaite, qu'il existe des charges au-dessous de 4: 10710 U.E.S.». L'auteur ajoute qu'il avait réussi dès 41910 à tenir en suspension des boules métalliques et à changer leur charge et récemment à déterminer le champ électrique E, qui l'emporte sur la gravitation et à le diminuer jusqu'à la valeur de E, ; une sphérule de mercure mon- trait alors un mouvement de chute bien visible. Il a calculé 16 charges de boules de mercure (rayons 6-20 : 10 65cm.) dans CO? et N purs. Prenant la limite supérieure des lois de Cunning- ham, 14 de ces charges étaient inférieures à celles des électrons. L'auteur conclut que l'électricité se présente en quanta, mais que le minimum du quantum n'est pas donné par la charge des élec- trons. Or, si nous supposons que ces résultats viennent à être ” 1 C. R.,t. 158, 14 avril 1914, p. 1071-73. ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE UT confirmés, la théorie électronique devra-t-elle admettre qu'il y a des quanta électriques plus ‘petits que l’électron en tant qu'élé- ments de charge ? Et si oui, quelle en serait la conséquence ? Une seule : que la valeur attribuée comme limite inférieure à la charge électrique, considérée comme charge élémentaire, n'était pas ne Au lieu de conclure à l’existence de quanta électriques plus petits que l’'électron, on reconnaîtra simplement, que nous n'avons aucune donnée expérimentale pour pouvoir calculer com- bien d'électrons existent en chacun des quanta minima élec- triques, dont nous aurons établi la valeur. Ce qui n'ôte, ni ne diminue l'importance de la notion d’électron en tant qu'élément dynamo-cinétique hypothétique de toute charge électrique. M. J.-W. Nicholson dans sa récente Note « Sur les poids ato- miques des éléments des nébuleuses »! dit : « Soit — e la quantité d'électricité portée par l’électron... » il faudrait corriger ainsi : « Soit — e la quantité d'électricité ou d'énergie électrique possé- dée par ou constituant l'électron... » Cette énergie est en der- nière analyse purement mécanique, comme toute énergie, mais elle est électrique précisément parce qu'elle est l'énergie de l'élec- tron, propre à l’électron, donc une forme cinétique spéciale de l'énergie mécanique. On peut considérer l'électricité, d'après cela, comme une manière d’être spéciale de la matière, dont l'énergie est toujours inhérente. M. L. pe La Rive fait une communication sur l’aberration de la lumière et les équations de la théorie de la relativité. Le déplacement apparent des étoiles, ou angle d'aberration, s'explique, comme on le sait, par le mouvement de la terre sur son orbite. Il est intéressant de comparer la théorie de l’aberra- tion usitée en astronomie aux résultats de la théorie de la relati- vité. La première donne, en désignant par w et D les angles du rayon réel et du rayon apparent avec la direction de la vitesse d'entraînement, en se bornant au terme du second degré COS g' — COS p +: - Sin @ — — — Sin” @ COS Le calcul donné par M. Einstein *, pour appliquer les équations de transformations connues, peut être simplifié en choisissant le point par lequel on fait passer les deux ondes planes sur l’axe des X, et en faisant : 1 C. R., t. 158, 11 mai 1914, p. 1322. * Relativitätsprinzip und Folgerungen, aus Jahrbuch der Radioacti- vität, IV Band, Heft 4, p. 424. 78 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE, ETC. L'argument pour le rayon réel devient O et, en égalant à O l’ar gument du rayon apparent, on obtient : cos @ + cos g" — SE Nes EE COS expression qui, développée, ne diffère de celle obtenue plus haut que par le terme du second degré. On peut rapprocher encore les deux solutions en remarquant que la seconde donne lieu à une construction géométrique qui n'est autre chose que le parallélo- gramme des vitesses avec la composante c suivant le rayon réel et une composante, qui ne diffère de v que par un terme du second degré, suivant la vitesse d'entraînement. E. Carposo. — Æléments critiques et phases coexistantes des gaz permanents. (A'° note). L'auteur fait connaître, en premier lieu, le principe de l’appa- reil cryostatique très simple qu'il a établi. Il présente l'appareil à l'assistance et indique qu'il permet d'obtenir des températures constantes à + 0.05° entre — 50° et — 160° environ. En ntilisant un tube laboratoire de forme particulière, dans lequel tout le fluide à l'étude se trouve immergé dans le bain de température constante (ce qui constitue un véritable tube de Notu- rer) il a pu déterminer avec beaucoup de régularité les courbes des densités des phases coexistantes de CH, et de CO ; en opérant un peu autrement il a déterminé les pressions, les températures critiques, ainsi que quelques tensions de vapeur de ces deux gaz. Les diamètres ont été trouvés parfaitement rectilignes. Il annonce qu’à l'heure actuelle les mesures sur l'azote sont déjà en train et il espère en rendre compte sous peu. Léon-W,. Cozcer. — Charriage des alluvions dans certains cours d'eau de la Suisse.* 1 Archives, 1914, t. XXXVII (4), 529. COMPTE RENDU DES SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE DES SCIENCES NATURELLES Séance du 18 février 1914 P. Narbel. Présentation de crânes de rongeurs et de cas de développement anormal des incisives. — M. Lugeon. Cristaux géants de pyrite de Chal- cidique (Grèce). — Ch. Linder. Aperçu de la vie et de l'œuvre du grand naturaliste Alexandre Agassiz (1835-1910). M. P. NarBez. — Présentation de crânes de rongeurs et de cas de développement anormal des incisives. M. Narbel présente quelques crânes de rongeurs exotiques pour montrer l'insertion des incisives supérieures et inférieures. Il démontre que le maxillaire inférieur est traversé dans toute sa longueur par les incisives supérieures, donc la papille se trouve logée tout près de l'articulation temporo-maxillaire. Ce phéno- mène remarquable n'est pas seulement l'apanage des gros ron- geurs exotiques, mais se retrouve exactement au même degré, chez nos campagnols surtout, Il fait circuler dans ce but des maxillaires d’Arvicola amphibius. L'usure des incisives qui croissent pendant toute la vie du por- teur se fait par frottement des dents supérieures contre les infé- rieures ; du fait de leur insertion si longue, il est difficile d’arracher les incisives aux rongeurs ; si celles-ci se cassent, elles reprennent vite leur longueur première, exagérant l’usure de la dent antago- niste qui pousse d'abord longue après l'accident. M. Narbel présente encore un crâne de Hamster (Cricetus fru- mentartus) chez lequel, à la suite d’un accident, les incisives inférieures avaient été complètement détruites. De ce fait les inci- sives supérieures avaient poussé jusqu'à remplir la bouche, de telle façon que le porteur était mort de faim, dans l’impossibilité qu'il était de mâcher en frottant ses molaires. M. Narbel présente encore un Hamster vivant et donne quelques détails sur la biologie de ce rongeur intéressant. 80 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE Il présente enfin un rat noir, à ventre blanc; de la race mus alexandrinus, resté petit et grêle, parce que cet animal, à la suite probablement d'une luxation maxiliaire n’avait pu user ses incisives les unes contre les autres, si bien que les inférieures sortent recourbées de la bouche, pendant que les supérieures, passant à côté de la lèvre supérieure gauche, dépassent déjà le crâne de plusieurs millimètres. M. M. LuGeon. — Crislaux géants de pyrite de Chalcidique (Grèce). Dans le cours d’une exploration faite l’année dernière en Chal- cidique, dans la partie orientale de la péninsule, M. M. Lugeon a eu l’occasion de visiter une importante mine de pyrite appartenant la Société des mines de Kassandra. La mine se trouve entre Stratoni et Isvoros, non loin du cap Eleuthera. Elle consiste en un amas considérable de minerai perçant la granulite. La forme du gîte est celle d’un cylindre irrégulier très couché où la pyrite forme des filons secondaires enveloppés dans la granulite kaoli- nisée. Dans le voisinage du chapeau de mine, il a été découvert, il y a quelques années, de très beaux cristaux de pyrite remarquables par leur taille. La Direction de la mine a fait cadeau à M. Lugeon de trois beaux cristaux en forme de cube. Le plus gros présente une arête de 235 millimètres. Dans le cœur de l’amas, on aperçoit ici et là de semblables cristaux de grande taille, mais ils ne peuvent être extraits de la masse de pyrite compacte qui les enveloppe. Les exemplaires apportés à Lausanne sont parmi les plus beaux qui ont été trouvés et comme le gisement de ces cristaux est épuisé, leur intérêt grandit encore. Ces pièces uniques ont été données par M. Lugeon au Musée cantonal. A part ces gros cristaux cubiques dont de rares exemplaires montrent des faces incomplètes en trémie, ce qui se voit sur un des trois échantillons, de petits cristaux en cube ou en dodécaèdres divers sont très fréquents. La granulite, dans laquelle est inclus le gîte, forme un grand massif qui s’allonge de l'Ouest à l'Est sur environ 20 km., consti- tuant la petite chaîne de Straveniko qui entre en mer au Cap Eleuthera. Dans l'Ouest, le massif est injecté par de puissantes venues de pegmatite, et dans l'Est par quelques roches à amphibole. Le massif est recouvert au Sud par un banc de calcaire cristallin contenant de grands gîtes de manganèses qui furent exploités il y a quelques années. Sur le calcaire, et enveloppant tout le massif en auréole, existent des schistes amphiboliques qui forment une grande partie de la Chalcidique. Ces schistes sont eux-mêmes sil- lonnés par des filons de pegmatite parfois si nombreux que les SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 81 schistes ne sont plus qu’à l’état résiduaire. Le tout appartient au primaire ou à l’Algonkien. Dans le centre de la Chalcidique, aux environs de Larikovi existe encore un autre massif granulitique qui n'avait pas été signalé, ainsi que celui de Straveniko. Ch. Linner présente un aperçu de la vie et de l’œuvre du grand naluraliste Alexandre Agassiz (1835-1910), en s’inspi- rant du volume récemment publié par G.-R, Agassiz : Lelters and Recollections of A. Agassiz (Londres 1913). Séance du 4 mars E. Wilczek. Dommages causés à la végétation par les fumées industrielles. M. E. Wirczek. — Dommages causés à la végétation par les fumées industrielles. L'auteur expose les dégâts causés aux forêts et aux arbres fruitiers en Valais par les fabriques de carbure de calcium, de cyanamide et d'aluminium. Séance du 18 mars Ch.-Eug. Guye. Stabilisation de l'arc électrique entre métaux. — Arthur Maillefer. Présentation d'appareils. — P. Dutoit. Grotte découverte à Bise]l. — Ch. Linder. Hommage à Sir John Murray. M. Ch.-E. Guye. — Sfabilisation de l'arc électrique entre métaux. L'arc électrique est, comme on sait, l’un des auxiliaires les plus précieux de la science et de l’industrie. Non seulement on lui doit un des modes d'éclairage les plus puissants; mais des progrès considérables ont été réalisés grâce à lui, dans le domaine de la métallurgie, de la téléphonie sans fil, de la production des rayons ultraviolets, etc. Cependant, de toutes les applications de l’arc électrique, la fixation de l'azote de l'atmosphère paraît devoir être la plus im- portante par ses conséquences économiques et son avenir. Or, le principe même de la réaction gazeuse produite dans les fours destinés à la production des oxydes d'azote, constitue un élément d’enstabilité des arcs électriques. Il s’agit en effet de soumettre l'azote et l'oxygène de l'air à la très haute température de l'arc ARCHIVES, t. XXXVIII. — Juillet 1914. 6 82 SÉANCES DE LA SOCIÈTÉ VAUDOISE électrique et de faire passer ensuite les oxydes d'azote très rapi- dement de cette température élevée à une température plus basse pour empêcher la rétrogradation !. Dans ce but, l’arc est généra- lement traversé par un courant d'air énergique; d’autres fois il est mis en mouvement rapide par un champ magnétique (cons- tant, alternatif ou tournant); toutes conditions particulièrement défavorables à la stabilité de l’arc. M. Guye rappelle d’abord les traits principaux de la théorie actuelle de l'arc voltaïque, telle qu’elle a été établie presque simul- tanément par J.-T. Thomson et J. Stark. S'appuyant sur cette théorie et sur les travaux effectués au laboratoire qu'il dirige, M. Guye estime qu'en dernière analyse tous les dispositifs utilisés pour assurer la stabilité de l'arc ont pour effet : de faciliter le maintien de l’incandescence de la cathode ; de faciliter l’ionisation du milieu qui sépare les électrodes ; de permettre aux ions formés d'atteindre les électrodes et de maintenir ainsi par leur force vive l’incandescence de celles-ci (particulièrement de la cathode). Indépendamment de ces considérations théoriques et générales qu'il ne faut ] Jamais perdre de vue dans le choix des dispositifs, les travaux expérimentaux de M" Avyrton sur le fonctionnement de l’arc entre charbons ont éclairé la question d'un jour nouveau. Ils ont permis d'établir, dans le cas particulièrement simple il est vrai, de l’arc à courant continu de petite longueur jaillissant entre charbons, une formule précise donnant la différence de potentiel et les conditions d'existence de l’arc pour un circuit donné et une longueur déterminée de l'arc voltaïque. Ces formules ont d’ail- leurs été étendues aux arcs jailissant entre électrodes métalliques et cela par des expériences effectuées à Genève en collaboration avec Me Zébrikoff?. M. Guye montre ensuite, par des tracés. oscillographiques, la complication qui résulte de la substitution du courant alternatif au courant continu, Il y a lieu de distinguer alors, comme on l’a fait depuis longtemps, deux régimes distincts ; une période d’allu- mage et une période d'extinction; l’on voit en outre par les gra- phiques mêmes que la formule de M®° Ayrton ne s'applique plus, comme on pouvait s’y attendre, à chacun des instants, du régime d'allumage. En définitive, la condition pratique de stabilité de l'arc alter- natif paraît intimement liée à la durée plus ou moins grande de la période d'extinction * pendant laquelle la cathode se refroidit et les ions se dispersent. Il semble même que la plupart des disposi- A. Naville, Ph.-A. Guye, C.-E. Guye, Brevet 16 juillet 1895. ? C.-E. Guye et L. Zébrikoff, Archives, 1907, t. * C.-E. Guye et A. Bron, Id., 1908, t. SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 83 üfs utilisés pour stabiliser les arcs alternatifs aient précisément pour effet de réduire la durée de cette période. M. Guye cite à cette occasion toute une série de dispositifs qui ont été utilisés soit par lui-même, soit par d’autres expérimentateurs ; (emploi des arcs en série, machine à forte réaction d'induit, augmentation de la fréquence et surtout l'emploi bien connu d’une self disposée en série avec le ou les arcs). A ce propos M. Guye mentionne l'avantage considérable et jusqu'alors ignoré! qui résulte pour la stabilité des arcs alterna- tifs de l’emploi de selfs sans fer. En effet si l’on compare à flux maximum égal le fonctionnement d’une self sans fer avec celui d'une self pourvue d’un noyau de fer, on reconnaît que pour la période décroissante du courant la f.e. m. induite {de même sens que le courant) est plus grande avec une self sans fer que pour une self avec fer. Le premier de ces dispositifs a donc pour effet de prolonger davantage la période d'allumage de l'arc. Au contraire, dans la période croissante du courant, la f. e. m. induite (de sens opposé au courant) est plus petite avec la self sans fer qu'avec la self avec fer. La self avec fer donnera donc, toutes conditions égales, une moindre stabilité à l'arc pendant la période de croissance du courant. Il résulte donc de l'emploi des selfs sans fer un double avantage pour la stabilité de l'arc. M. Guye cite, à l’appui des considérations qui précèdent, un four de 488 kw installé à Genève par la société « Nitro- gène » et pourvu d’une self sans fer. Dans ce four, la stabilité obtenue était tout à fait remarquable et la longueur développée de trois arcs en série atteignait environ vingt mètres. Vu l'importance actuelle du problème de la fixation de l'azote, M. Guye a pensé qu'il convenait de résumer à ce point de vue spécial Jes principes généraux de stabilité des arcs, tels qu'ils résultent des théories actuelles et d’études faites en collaboration avec M. le prof. Ph. Guye et M. A. Naville et, d'autre part, de travaux effectués au Laboratoire de physique de l'Université de (Genève. M. Arthur Macerer présente les appareils qu'il a fait cons- truire pour maintenir les plantes dont il étudiait la réaction géo- tropique dans une atmosphère constamment renouvelée et à tempéralure constante. M. P. Durorr parle de la grotte découverte à Bisel par un sourcier. ! CE. Guye, Brevet 10 janvier 1911 (Berne). 84 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE Avant de lever la séance le président Ch. Lixper rend un Aom- mage à Sir John Murray et résume la vie et l’œuvre du grand océanographe d'Edinburgh, qu’un accident d'automobile a, la veille, enlevé à la science. Né en 1841 au Canada, John Murray a pris une part active et considérable à l'expédition du « Challen- ger » (1872-76) et à la publication des résultats de cette expédition restée fameuse. Son nom est en outre intimément lié à l'étude systématique des lochs d’Ecosse et à d’autres recherches scientifiques qu'il a appuyées moralement et matériellement. Ses publications ont pour sujets principaux l’océanographie sous ses divers aspects, les récifs de coraux, les sédiments des mers actuelles. Le nom de Sir John Murray, — homme d'action, autorité scien- tifique respectée, caractère énergique et bienveillant, — survivra dans la science et dans le souvenir de ceux qui ont eu le privilège de l’aborder. BULLETIN SCIENTIFIQUE PHYSIQUE À. Ricur. RECHERCHES EXPÉRIMENTALES SUR LES RAYONS MAGNÉ- TIQUES DANS DIFFÉRENTS GAZ ET MÉLANGES GAZEUX. Mémoires de l’Académie de Bologne, 16 nov. 1913, traduction abrégée par l’auteur. Extrait des Annales de Physique, 9% série, t. I, Juin 1914, Paris. Ce large résumé de son Mémoire que le professeur Righi, vient d'écrire en français pour les Annales de physique, en 35 pages et illustré par 15 figures, est du plus haut intérêt scientifique. L'auteur qui poursuit depuis plusieurs années l’étude de ses rayons magnétiques, dont les résultats, relatés en une série de Notes et de Mémoires, sont connus par les lecteurs des Archives, continue par la création d'appareils et de dispositifs très ingénieux à établir des faits nouveaux qui viennent donner un appui de plus en plus solide à ses vues théoriques, enrichissant le patrimoine de la science. Répondant aux objections théoriques de quelques physiciens, Righi fait observer qu’on ne prend pas en considération comme ils le méritent certains faits, et en particulier les deux suivants qu'il a démontré par ses expériences : 4° la diminution de la charge positive transportée par les rayons-canaux lorsqu'ils se changent partiellement en rayons magnétiques sous l'influence d’un champ magnétique approprié ; 2° la disparition des rayons magnétiques qui a lieu lorsque l'intensité du champ magnétique qui les produit surpasse une certaine valeur, variable suivant les conditions de l'expérience. Dans les conclusions générales du travail actuel, l'auteur dit que ses résultats constituent dans leur ensemble, une confirmation qu'on ne doit pas négliger. « Naturellement, ajoute-t-1l, si une hypothèse reçoit des confirmations, cela n’exclut pas la possibilité que des faits nouveaux puissent n’y être pas favorables ; mais, au moins, les confirmations augmentent la confiance dans la théorie ». Il y a encore des physiciens qui croient qu'il n’y a pas besoin d’une hypothèse nouvelle pour expliquer les phénomènes présentés par la lumière cathodique sous l’action du champ magnétique; d’autres, reconnaissent l'insuffisance de l'explication ancienne, mais n’en 36 BULLETIN SCIENTIFIQUE suggèrent pas une nouvelle. Seulement MM. More et Mauchly ont proposé une théorie nouvelle; mais elle ne peut être acceptée, d’après Righi, car elle part d’une supposition erronée, celle que, sous l’action du champ, la chute de potentiel cathodique diminue, tandis que c’est précisément le contraire qui a lieu lors de la pro- duction du phénomène de l’anode virtuelle t. IHDEATE CHIMIE E. ARIES. — CHIMIE PHYSIQUE ÉLÉMENTAIRE. À. Hermann et fils, édit. Paris 1914 M. Aries avec ce livre, nous donne le premier volume d'une série qu'il appelle « Chimie physique élémentaire ». Ce tome premier dont le titre est « Les principes fondamentaux de la statique chi- mique » est surtout un exposé des notions fondamentales de ther- modynamique, dont le physico-chimiste peut avoir besoin. IL faut savoir gré à l’auteur de la simplicité des calculs qu'il utilise dans son texte; cette simplicité est, à nos yeux, une preuve de la façon remarquable dont l'auteur manie l'outil mathématique. M. Aries discute souvent de près, dans son livre, l’opinion de M. M. Planck et de M. P. Duhem quand elle ne coïncide pas avec la sienne; nous ne pouvons pas suivre l’auteur sur ce chemin, surtout parce que ces discussions prennent place dans un livre d'enseignement. Ainsi que quelques autres physiciens, l'auteur ne partage pas les idées si claires de M. Planck sur la dissipation de l'énergie et penche plutôt pour la notion de « qualité d'énergie » qui nous semble quelque peu métaphysique ; l’auteur fait aussi un large emploi du « potentiel chimique ». Ce livre manque d'applications numériques, c'est à notre avis regrettable; et à l’appui de notre idée citons que M. Planck dans son MS Eble « Thermodynamique » n’a pas craint d'illustrer d'une vraie foule d'exemples numériques un texte déjà extrême- ment clair par lui-même. On pourrait ajouter aussi que la sta- tique chimique n’a été envisagée par l’auteur qu’à un seul point de vue, alors qu'il est prouvé par l’histoire du développement de la chimie-physique qu'il est d’autres méthodes au moins aussi fructueuses que celle énergetique. Quoiqu'il en soit il faut reconnaître, et c’est là un grand mérite, que l’auteur est parvenu à réunir dans un nombre limité de pages une grande partie de ce qu'il est récessaire de savoir sur la sta- tique chimique. ! Archives, 4e période, t. XXXVI, n° 12, 1913, p. 586. BULLETIN SCIENTIFIQUE 87 D. Marow, M. Konrorowitsex et J.-J. BLocx. SUR QUELQUES MONOAGIDYL-0-PHÉNYLÈNEDIAMINE-ACÉTONITRILES ET LEUR TKANS- FORMATION EN DÉRIVÉS DIACIDYLIQUES ET BENZIMIDAZOLIQUES COR- RESPONDANTS. (Ber. d. Deutsch. chem. Ges., T. 47 (1914), p. 1347-1352; laboratoire de chimie organique de l'Université de Genève). Faisant suite à leurs. recherches précédentes les auteurs ont pré- paré l’amino-3-acetamino-4-phénylacétonitrile : CN : CH? NH: NH : C’H°0 en réduisant le cyanure de p-nitrobenzyle par le fer, traitant le dérivé aminé par l’anhydride acétique, nitrant le dérivé acétylé obtenu, puis le réduisant. L’amine ainsi préparée f, à 137-1387, l'azimide correspondante à 109-110° et le dérivé diacétylé à 177- 178. Le monoacétyl-o-phénylènediamine-acétonitrile ci-dessus bouilli pendant 5 à 6 heures avec de l'acide acétique cristallisable, fournit le méthyl-2-acétonitrile-5-benzimidazol, substance blanche f. à 206-207 : CN: CH NN N cc: NH” Les auteurs ont également préparé d’une manière analogue le p-formylamino-phénacétonitrile, la monoformyl-acétonitrile-o- phénylène-diamine et l’acétonitrile-5-benzimidazol. MESURES DU COURANT ÉLECTRIQUE PASSANT DE L’ATMOSPHÈRE A LA TERRE faites à Altdorf et à Fribourg JUIN 1914 RC e | ALTDORF FRIBOURG HEURE SPP 2 TEMPS À | PAC | Courant nt | PC | Courant Il | | | | | | | 5 juin 5-6 a. || 439 29 49 [ —| =, See 6-7 | 395 61 80 | 176. 78.:..| . 40e 7-8 383 76 07, 17.90! 149 4125 ANS 8-9 | 381 85 | 108 | 1% | 98 | 64| Ee 9-10 | 387 95 122 | 178. 101 | 60! L& 10-11 400 39 52 | 181, Sri, ASSURE 11-12 404 | 66 89 | 171, Gil. + BSIPRSE 1-2 ||314 -500 jusq.+600| — | 151. 19 Ti ASS 2-3 388 | 1800 à -500 — | 137, 61 |'A9BIREE 3-4 579 | -300 à +500 ES LE 74.1 1° 10 01 4e 4-5 531 -700 111240) 46 : VE SAIRSE 5-6 348 Ca +500 — | 268 | 67 60| =2 6-7 | 455 Ca -600 | — | 221 | oscill. à -1100 NÉE 7-8 = _ te >» — 400 |" #és 8-9 p:4| — == 2 ME rit 40 | SI 26 juin 5-6 a. || 694 | 37 78 | 99] 83 27| © 6-7. |9255 66 56 | 102. 122 41 Féraha8t | 85 80 | 147. 200 98| £ 8-9 |430 | 97 139 | 173 89 51|| £ | 9-10 || 430 113 162 | 181 90 55| à |10-11 || 434 100 145 | 160 | 70 88|| & |11-12 || 376 105 122 | 149 70 35|| #. | 1-2 | 861 109 132 ! 193 | 86 55| 2-3 354 13 161 | 206 90 61, 25 | 3-4 | 365 105 128 | 215 90 64| TE | 4-5 420 127 178 | 210 86 60| 2% 5-6 | 407 129 175 | 202 65 44 LE 6-7 | 862 173 209 | 191! 74 à 132 — || 5% 7-8 343 54 62 | 201 78 52|| LE 8-9 | 446 49 73 | 204 74 52| Ê£ 9-10 475 68 107 | 208 | 77 5211 LE Abréviations À — conductibilité par ions négatifs et positifs en unités électrostatiques X 10$ P.G. = gradient du potentiel en volts par mètre, réduit sur terrain plat Courant vertical, en unités électrostatiques X 10 Le 89 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES FAITES A L'OBSERVATOIRE DE GENÈVE PENDANT LE MOIS * DE JUIN 1914 1, petite pluie dans la nuit. 5, pluie de 7 h. à 8 h. et de 9 h. à 10 h. du soir. 7, pluie de 7 h. à 10 h. du soir et dans la nuit. 8, pluie de 7 h. à 8h. du matin, de 2 h. à 4 h., de 9 h. à 10 h. du soir et dans la nuit ; nouvelle chute de neige sur les montagnes. 10, pluie de 6 h. 30 m. à 7 h. 30 m. du soir. 12, orage et grêle à 12 h. 55 m. ; pluie de 8 h. à 10 h. du soir. 13, pluie de 9 h. 30 m. à 10 h. du soir et dans la nuit. 14, petite pluie l'après-midi, arc-en-ciel à 6 h. 15 m. du soir. 15, orage à 6 h. du soir et pluie dans la nuit. 16, pluie de 1 h. à 2 h. du soir. 17, orage à 1 h. 50 m. du soir ; pluie dans la nuit. 18, petite pluie le matin et de 9 h. à 10 h. du soir. 20, orages à 6 h. et à 7 h. 15 m. du soir ; pluie dans la nuit. 21, orages à 5 h. 20 m. et à 8 h. du soir ; pluie dans la nuit. 22, pluie de 8 h. à 11 h. du matin. 25, rosée le matin. 27, orage à 3 h. 10 m. du soir. 28, orage à 3 h. 30 m. du soir. ARCHIVES, t. XXX VIII, — Juillet 1914. 7 en! ba cn HG H 9 0 OÙ ri SOS (æ) D 2 OO D EN 2 © =H HOMO MOHQS =) Q 1 NN CO TH D it Gr ed © [a] HNNIT o cc M 1Q 10 10 = le] © + ON ON CD HU CN 2 HU — — ge) ‘ANNI0 )| E ON CO _ pr n 2 —+ °M C0 m1 C0 1 CÙ ee] M) © CD NN D © = À > SCOLS 1Q OH Cm! © + . & cn pu 1 GN T= 05h Gr CCE © 1 ? © sh NOMDOOSDI- 10 D D H = D ON 1 NN © Coma | Ex @ auvurmoc | k = > un? 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Pression atmosphérique : 700"" {bon Æ'h-m. 27h: m: 10h. m. 1h.8. 4 h.s. féhsis. 10H mm min mm min mon mn Moyennes l'edéc. 23.80 2348 2376 23.62 2296 2242. 9274. 93:47 23.28 2e »h 125-760 25.65 25.760 2566 25.06 24.51 2503 260% 29.13 3° » 31.35 3130 3150 3148 3098 30.22 3044 31.29 31.07 Mois 26.97 26.81 27.01 2692 96.33 95.72 92607 26.93 96.39 Température. l'e déc. + 9.91 + 8.83 +1108 +14415 16.89 6.59 +1479 +198 : H3:03 2» DOUAI 0970 4007247892 49508 15.99 Sn» 01439 - 12:00 16-26 48.58 21-98. 22.85 20:23 47:09 18.03 Mois 1250 +1122 11372 H658 9.41 +19.70 +17.62 +469 +15.68 Fraction de saturation en °/o. l'e décade 83 85 78 D8 7 d1 60 77 67 2e » 83 88 84 68 D6 by 63 81 72 9° bp: 1 84 77 63 52 7 D9 73 67 Mois 82 86 80 63 D? o1 61 77 69 Dans ce mois l'air à été calme 298 fois sur 1000. NNE 80 Le rapport des vents SSW — 39 — 2.05 Moyennes des 3 observations Valeurs normales du mois pour les (7%, 1n, 9h) éléments météorologiques, d’après mm Plantamour : Pression atmosphérique... .... 26.68 mm Nébulosité ........ AB SES 4.3 Press. atmosphér.. (1836-1875). 727.19 D an OEM ne ln 6e 214 pNébtlonité. 2 tie (1847-1875). | 5.4 1 2. 3 Hauteur de pluie.. (1826-1875). 76.0 empérature 4. É : = 1+1+H2X)9 .… 416.03 Nombre de jours de pluie. (1d.). 11 CIN Tu SANT UE Température moyenne ... (id.). +16°.81 Fraction de saturation......., 68/0 Fraction de saturat. (1849-1875). 70% 93 Observations météorologiques faites dans le canton de Genève Résultats des observations pluviométriques | th ) | Station CÉLIGNY | COLLEX CHAMBESY | CIATELAINE | saTIGNY | ATHENAZ | COMMENIÈRES 1 Hauteur d’eau 84.5 | 67.9 | 67.5 65.2 | 59.8 63.4 | 79.1 en mm. Station VEYRIER OBSERVATOIRE COLOGNY |PUPLINGE| JUSSY HRRMANCEK Hauteur d’eau 87.3 69.7 74.7 96.4 99.3 108.2 en mm, Insolation à Jussy : 202.9 h. OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES FAITES AU GRAND SAINT-BERNARD PENDANT LE MOIS DE JUIN 1914 Les 9 et 6, brouillard et neige. 8, 9 et 10, neige. la 10 1,018, 1920, 21; 22, 23 et 25, pluie. M5"13; 14,16, 17, 18, 19, 20 et 21, browllard. 5, 0 et 25, très forte bise. 8 et 10, très fort vent. le 15, orage. 17, éclairs. | î | g'e |g'a |a'çe l0'e | geo = |sz'99 |29-09 |12°99 68° co IN | | | (0 0 | I 0 UV ||) (0 "MS)0 AN Ge SCT | &L CacL PIC RONE 16 0 (ES IE euufe9||0 0 0 "HN L'EL || 89 + | 0°r2 TPE CTP AS EL 6e | 0 (AR LE A) euf80||( I "AN (| STORE CP RL EL |MO NE LAINESER ee Se I (2200 | CE 1 CL I "AN Gelée +" JE IF OMC BEL LAN ar +32 I Le M AT owupe9||() Il "EN ÉPSRINTES Sacs aL°| Gel | 90 | Dee ee 20) û DANS POOIS ES HNIT g "EN CLR TO CRC Re ED ET LARGE Sr D + 6 CI MOT EL UT EXTNIIT è "AN ÉTÉ | ECM NT ele Don Fait où I DER AL Ce ENT l ‘N | gs | re +|8 GIE OMINCCN + Eu) OT OT MOT | "OT 16 SMSIT "ANS ‘MS | JO AE ER 9'89 | L'99 | 2e | ESS 0'& (0 Sue GS RO et 69)|0 ANT LHIN | 0‘0 Na L°L9 | | T8 | Sne 9 £ G Ce MEN TON TREND 0 HN | OT & 19 | 08 | Le eur OT OT MOT SOMME ANT ‘AN | CAT | NA 919 | 6 RE F'0 L Oral g ewRoIT ‘HN 0 ‘AN LT DES nn: UC) Q SI Lee 9° F DES St ele NC CONIIT ÆUIN 0 MAN TE HTN ITR LONG OL 6e 089 | LT + à el 9°€ OT OT"| OT :| OT 1& “"ANIS" "ANS HN TN ISO TON) NON NERCO 9'9a | | OT 7 0° ji OLA NOTA TE EM IIT ANS UN ANSE ‘AN cos = 00e) | eT Fri FA: G DTA RSA PCT CASIT. ‘ENIT L'ASIE "MS INrÉCON NTI NO 0 L'e9 | FI Fa ae OT OT A0TS OT IT. “ANIT CMSID SENITL SAN |"Ota ELEC" EUPCO S)|NLES0 CT| Le ‘re 9 CSA MMSIO ŒAMSIT « SIT "MS teen Ge | 2560)" con &I | Ie 4 9 DA M OPONITALANSIT ANSE L NS US 06e - | 929 || 8e. | Il g e 8 dreor lo tle cage ‘MST ‘AS|a ‘MS NO CLOS 2 a VASE | OI | £ 0°£ 6 OT | L OL TT MS IS MANVT ANS | TU AMNS IMSRGCNIMISUS= LG T'09 | | 6 *| OI 0'aI 8 G SR 0TS DT |6 ASIT HN, PMSIT CMS Large F0'0r.— | Sr001) EC | CAR] Er ‘5 > il Ce] NC) CN LC NL CE FN OO CO IN 10H09 Eee) AGEN 0°09 | L 2 ÈNE 4 e OT OT | OT | OT 5 ‘HN NF “HN ‘EN la 69 = 260 |: TON| (GE LC INO EN 9 0'L OT OT | OT | OT |&. ‘HNIS ‘HNIS ‘ŒANIT ‘EN | L'8G1 67 | ÆT9 |La'09 | 0‘ | G | la ‘+4 0 NA L0m 20 2h MSIT SNS TRANS) SANS 0°co || L'O + | 999 || s°ca CNE 2) le e + £ ne OT Ole UNIT HN) CN So CHEN 909. || T'T + | 819 | 6'19 | | 10-20 DS É n à OT. | OT AT CT CANIT OONIDOSENIT LCRN H'F9.|| L'O = | L'C9 || g°co.) 0°c9 [979 | Es SA (a 0 | CN REN | SEINOINT CC SOTN OCOB ECTS = TETE O CÉrON ST ON ec CRIENT ‘wo ‘uw | “um || “wuru | ‘ww -wui *uriu RP SAN RE Ce TR *uiux . . Tan Tu a I SEE EU Cage) | (1 70 TRE LE A MPEDEUONT "6 | QE | U2 FR nOU RÉ ann lol 6 | LI sou IN9FNCH | IN9INEH 3 Æ | | l an np UN UN! 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Moyenne Lee décade 61.55 6210 622 61.95 86 68 90 8 2e » 64.99 65.42 65.86 65.43 84 60 90 78 9° » 71.43 71.30 74.93 71.45 67 dl 86 68 Mois 65.89 66.27 66.67 66.28 79 60 89 76 Température. Moyenne. 7h. m. 1 h.s. 9h.s TEE RÉ ne D © - 8 4 le décade — 1.98 +. 2.67 — 21:01 + 0.43 =?" 0460 2e » + 1.29 5-74 + 1.58 2.86 + 2.54 3° » L.34 8.51 4.37 5.74 > 40 Mois + 1.455 5:03 + 1.65 + 2:91 + 2.60 Dans ce mois l'air a été calme 2922 fois sur 1000 NE 70 Le rapport des vents —— — - — 169 SW 37 Pluie et neige dans le Val d'Entremont. Station Miutigeny-Ville Orsières Bourg-St-Pierre St-Bernard Eau en millimètres ..... 30.8 38.6 82.3 65.1 Neige en centimètres... — = — 22 LA CINÉTIQUE DEN RÉACTIONS PHOTOCHIMIQUEN ET LA LOI DU RAYONNEMENT PAR A, SCHIDLOF Dans une publication récente‘ nous avons essayé d’établir quelques nouveaux points de vue concernant le mécanisme des réactions photochimiques en partant de l'hypothèse que pour qu'une réaction photochimique soit endoénergétique il faut et il suffit que le nombre des résonnateurs présents dans le système chimique augmente. Nous avons supposé en outre que le nombre des résonnateurs est proportionnel au nombre des molécules d’une espèce donnée et que le rapport de proportionnalité est un petit nombre entier, en d’autres termes que certaines mo- lécules qui interviennent dans la réaction sont des résonnateurs. Ces hypothèses nous ont permis d'expliquer le déplacement de l’équilibre photochimique dû à une variation de la fréquence du rayonnement actif (fait signalé par M. D. Berthelot). De plus, en calculant l’énergie absorbée pour la transformation de 1 molécule-cramme, nous avons obtenu une expression qui se confond, au point de vue expérimental, avec la loi de l’équi- valence photochimique énoncée par M. A. Einstein. Pour arri- ver à ces deux résultats nous avons admis, en ce qui concerne le fonctionnement des résonnateurs, la théorie des quanta d'émission de M. Planck et, pour expliciter nos formules, nous avons dû introduire la loi de rayonnement de Planck. ! Archives, 1914, t. XXX VII, p. 493. ARCHIVES, t. XXXVIII. — Août 1914. 98 LA CINÉTIQUE DES RÉACTIONS PHOTOCHIMIQUES Dans une note complémentaire’ nous avons attiré l’attention sur un argument favorable à notre théorie. En partant de la loi du déplacement de Wien, nous avons démontré que l’in- fluence du rayonnement sur l'équilibre photochimique ne saurait être exprimée que par une fonction du rapport - — y étant la fréquence et T la température du rayonnement actif — et nous avons ensuite montré que notre théorie est en accord avec ce théorème général. Depuis lors, nous avons entrevu la possibilité d’obtenir les mêmes résultats par un raisonnement différent permettant de mettre mieux en évidence les liens existant entre notre point de vue et la théorie générale du rayonnement. C’est là le but de la présente publication. I. Notions fondamentales Dans ce qui suit nous adopterons l’hypothèse énoncée plus haut qui forme la base de cette théorie photochimique. Quant au fonctionnement des résonnateurs nous avons laissé subsister, ‘ dans notre premier travail, une certaine indétermination, en mettant le résultat de la théorie électrodynamique de M. Planck sous la forme générale : c° ; ù — —— 0 + f{v) (1 87° © f D wu — énergie moyenne d’un résonnateur de fréquence propre . e — vitesse de la lumière dans le vide. y — fréquence du rayonnement monochromatique actif. o, — densité du rayonnement. flv) = fonction de la fréquence ». Selon le point de vue adopté la fonction /(v) est égale à zéro hy, ou à 9 d Dans le présent travail nous adopterons la seconde théorie de Planck, en d’autres termes nous poserons : Lo fo) => @ 1 Archives, t. XXX VIII, p. 31. 2 Cf. Archivesst. XXX VII, p. 499. ET LA LOI DU RAYONNEMENT 99 Cette seconde théorie, la théorie des quanta d’émission, pré- sente l’avantage de pénétrer plus profondément le mécanisme de l’absorption et de l'émission et d'attribuer aux résonnateurs des propriétés particulières, nécessaires pour l'explication théorique des lois expérimentales du rayonnement noir. Au moyen de cette théorie, M. Planck a réussi à franchir l’abîme qui semblait séparer la partie électromagnétique de la partie statistique de ses raisonnements ‘. Rappelons, qu’en ce qui concerne les réactions photochimi- ques, nous avons montré dans notre premier travail que la relation (2) explique d’une part le déplacement de l’équilibre photochimique dû à une variation de la fréquence du rayonne- ment actif et conduit d’autre part à la loi de l’équivalenee photochimique. On n’obtiendrait par contre ni l’un ni l’autre de ces résultats si on acceptait la première théorie de Planck en posant fiv) = 0 Dans ce qui suit #ous renoncerons à introduire une loi parti- culière de rayonnement et nous suivrons ainsi une voie complè- tement différente de celle que nous avons utilisée antérieurement. Nous chercherons à établir la loi du rayonnement en même temps que la loi de l’équilibre photochimique ex faisant certai- nes hypothèses, aussi simples que possible, sur la vitesse de réac- tion des transformations photochimiques. Il. Cinétique des transformations photochimiques Envisageons une transformation chimique réversible repré- sentée par la formule schématique : La réaction représentée par cette formule est wwmoléculaire. Remarquons de suite que l’introduction d’une réaction unimo- léculaire, tout en simplifiant un peu les formules, ne diminue cependant pas la généralité de nos considérations. On peut, en 1 Planck, Ann. d. Phys., 1912 (4), t. XXX VII, p. 642. 100 LA CINÉTIQUE DES RÉACTIONS PHOTOCHIMIQUES effet, supposer que quelques-unes des molécules, soit du pre- mier soit du second membre de la formule, sont de la même | espèce. Le nombre d’espèces de molécules étant supposé quel- conque, des réactions plurimoléculaires peuvent alors être envisagées comme des cas particuliers de cette réaction uni- moléculaire générale. Soit v la vitesse avec laquelle la réaction s’opère dans le sens de droite à gauche et v’ la vitesse de la réaction inverse. On admet habituellement que la vitesse de réaction est propor- tionnelle aux concentrations des molécules présentes, c’est-à- dire on pose : DICO LT: re (3) Ù — KC:C:s .... Cabéce ue celles des molécules A;'A,"..... +et sont des facteurs de vitesse qui, d’une manière géne- rale, dépendent de la température et de la pression, c’est-à- dire de l’état des molécules présentes. La condition de l'équilibre thermodynamique, envisagé comme un «équilibre mobile » est : v — v —= 0 (4) Dans le cas d’une réaction photochimique s’effectuant en présence d’un rayonnement actif, la vitesse de réaction dépen- dra en outre, pour celles des molécules fonctionnant comme résonnateurs, de l’énergie moyenne des résonnateurs % et de leur fréquence propre y, «w et y étant les variables d’état d’une espèce donnée de résonnateurs. Nous admettrons donc ce qui suit : La concentration ci de toute espèce de molécules fonctionnant comme résonnateurs doit être multipliée par un certain facteur que nous nommerons le facteur de vitesse. Ce facteur est une certaine fonction de l'énergie moyenne uw et de la fréquence pro- pre y des résonnateurs en question. Or nous avons démontré précédemment! que le facteur d’é- 1 Archives, t. XXX VII, p. 31. ET LA LOI DU RAYONNEMENT 101 quilibre photochimique ne peut dépendre que du rapport = Le facteur d’équilibre étant, par l’équation (4), égal au rapport des produits des facteurs de vitesse, le même théorème doit s'appliquer à ces derniers’. Il résulte alors de la théorie géné- rale du rayonnement (loi du déplacement de Wien*) que le : 3 À NUE facteur de vitesse ne peut être fonction que du rapport > Soit encore du rapport F En effet, d’après la loi du déplacement de Wien, toute fonc- . y x . , , tion de l’argument T peut être envisagée comme une fonction D = à , du rapport " soit encore d’après les formules (1) et (2) comme u une fonction du rapport ie. Quant à l’expression mathématique du facteur de vitesse nous ne pouvons la déterminer que par des hypothèses parti- culières. Si ces hypothèses sont simples et vraisemblables et si elles conduisent à la loi du rayonnement, vérifiée par l’expé- rience, il faudra considérer ce fait comme un argument de grande valeur en faveur de la théorie des réactions photochi- miques que nous avons formulée. III. La loi de Rayleigh et Jeans Faisons d’abord complètement abstraction de la propriété des quanta et posons : NET dans l’équation (1). Cette supposition ne doit nullement impli- quer un retour à la première théorie de Planck. Nous entendons ! Supposons en effet que les molécules d’une seule espèce soient douées de la faculté de résonnance, le facteur de vitesse est alors proportionnel au facteur d’équilibre photochimique. 2? Cf. Archives, loc. cit., p. 34. 102 LA CINÉTIQUE DES RÉACTIONS PHOTOCHIMIQUES par là simplement que notre théorie est restreinte à des condi- tions expérimentales telles que la quantité y soit petite en comparaison de À si 8zv° © Ceci a lieu, comme on sait, quand la densité du rayonnement est très grande (température élevée) et la fréquence suffisam- ment petite (grande longueur d’onde). Dans ces conditions l’énergie est sensiblement proportionnelle à la densité p, ce qui simplifie ie raisonnement. Par contre le résultat obtenu ne peut pas avoir une signification générale. Introduisons alors l'hypothèse suivante : Le facteur de vitesse photochimique est inversement propor- honnel à l'énergie moyenne des résonnateurs. Cette hypothèse paraît assez plausible. D’après ce qu’on sait actuellement sur la constitution des atomes, l’énergie w est due à une espèce d’agitation intérieure produite par le mouvement plus ou moins violent d’un ou de plusieurs électrons. Ce mou- vement, tant qu’il subsiste, doit empêcher la molécule d'entrer dans une combinaison nouvelle, D’après les considérations tirées de la loi du déplacement de Wien et développées plus haut, l’expression mathématique de notre hypothèse sera : Avy°\n VIEN ICT Cr... € ( ] \ ©» ; AY>\ n DAC ACE CT Ce. () ©» n étant le nombre des molécules-résonnateurs de fréquence propre » qui figurent dans le membre gauche de l’équation de la réaction, et #’ le nombre de celles qui figurent dans le mem- bre droit. À est une constante universelle. ! Il ne faudrait pas chercher une analogie entre l’effet de cette agi- tation intérieure et l’effet de l’agitation thermique des molécules (force vive du mouvement de progression de la théorie cinétique) qui tout au contraire favorise les réactions en augmentant le nombre des rencontres ayant lieu pendant un temps donné. ET LA LOI DU RAYONNEMENT 103 Ceci posé, on obtient l’équation d'équilibre : où K est la constante d’équilibre {hermochimique, c’est-à-dire celle qui détermine l’équilibre en absence du rayonnement actif et où n° — n est la variation du nombre des résonnateurs qui se produit au cours de la réaction. Nous avons d’autre part, dans notre premier travail sur cette question, établi la condition thermodynamique générale de l'équilibre photochimique! qui s'écrit avec les notations adop- tées ici : E DETTE UIe é F y hv log © SIRRHALErS log K — (n' — n) S À us (n'— n) di (6) CRC 8xkv? 1 0 K représente ici la constante d'équilibre thermochimique pour la réaction envisagée, effectuée dans l’obscurité et à volume constant. R k— == 1. (LE N 35 X est la première * et = 6155. X, 10761 la seconde des constantes universelles qui entrent dans la théorie du rayonnement, c la vitesse de la lumière dans le vide: Dans les conditions particulières qui nous occupent, le troi- sième terme du second membre de l’équation (6) est négligeable. En éliminant les concentrations entre les équations (5) et (6) on obtient donc : Tr Lo ANT c je 8 0, De me On voit facilement que cette équation est satisfaite si on suppose p, proportionnel à la température absolue T, mais dans ? Cf. Archives, t. XXX VII, p. 505, équ. 11. * La force vive du mouvement de progression d’une molécule mono- atomique à la température absolue 1 est, comme l’on sait, égale à 104 LA CINÉTIQUE DES RÉACTIONS PHOTOCHIMIQUES ces conditions l’intégrale devient infinie à cause de la limite inférieure 1 0 Le premier membre de l’équation renferme donc également un terme infiniment grand. Cela tient au fait que nous avons supposé y négligeable, ce qui n’est rigoureusement vrai que si on pose: h = 0 Or la constante A renferme le facteur h, comme nous le montrerons plus loin. Elle est done supposée nulle et son loga- rithme égal à — <. La limite inférieure T — 0 ne convient par conséquent pas aux conditions examinées actuellement. Mais on peut remplacer cette limite par une autre limite quelconque, par exemple par la limite T = 1 à condition d’ajouter une certaine constante d’intégration, fonction de y qui représente la valeur de la fonction intégrée pour T — 1. Désignons cette fonction par : 1 Le ÉPOLE RE fes Æ bit em) T 0 Il vient : 4 à on A0TaE "o.4T log PAT Sn le 0 En dérivant cette expression par rapport à T, on trouve : ls don Es ©, o1 dT 8zxky° T° D'où l’on tire, en intégrant entre les limites 1 et T 1 1 cor 3 22 1 0, on Sky” Cr | os, n'étant fonction que de y (et non de T) on a: _ Ba = O1 — c? ET LA LOI DU RAYONNEMENT 105 et par conséquent 8zkv c° La quantité À (qui entre comme facteur dans la constante A) se trouve donc éliminée, et nous avons montré ainsi que l’hypo- thèse (5) conduit à une loi de rayonnement bien connue, celle de Rayleigh et de Jeans (équation 7). Il est à remarquer que toute théorie correcte du rayonnement qui fait complètement abstraction de l’existence des quanta, conduit nécessairement à l’équation (7), mais on sait d’autre part que cette loi est inexacte. En effet cette loi implique que la densité du rayonnement augmente indéfiniment avec la fré- quence (suivant une parabole). Or il résulte de la loi de Stefan’ que le rayonnement inté- gral du corps noir est fini pour toute température finie, car on a: J ed» — die (8) 0 où & est une constante finie, bien connue, le pouvoir émissif spécifique du corps noir. On remarque immédiatement la contra- diction manifeste entre les équations (7) et (8). Plus spécialement, en ce qui concerne l’équilibre photochi- mique, on remarque que, le coefficient À étant égal à zéro, comme nous l’avons fait observer plus haut, le rayonnement rendrait égal à zéro ou à l’infini le rapport des concentrations. sauf dans le cas particulier nN —n = 0 Cette conséquence est inadmissible. Nous considérons cependant comme un fait favorable à notre théorie qu’elle conduise au moyen d’une hypothèse simple et 1 Cf. Archives, t. XXX VII, p. 497. *? Cf. l’équation 5. 106 LA CINÉTIQUE DES RÉACTIONS PHOTOCHIMIQUES vraisemblable, concernant l’influence du rayonnement sur la vitesse de réaction, à la même loi du rayonnement que tout autre raisonnement correct ne faisant pas intervenir les quanta. IV. La loi de Wien. Dès qu’on tient compte de l’existence des quanta l’hypothèse faite précédemment sur la vitesse de réaction devient inappli- cable et ne conduit plus à une loi de rayonnement vérifiée par l'expérience. On conçoit d’ailleurs à priori que cette hypothèse ne tient nullement compte du mécanisme de l’émission qui cependant doit avoir une certaine importance pour la vitesse de réaction. On pourrait essayer de définir cette influence par une hypothèse nouvelle d’un caractère plus ou moins artificiel, mais cela nous amènerait à des calculs d’une utilité très contestable. Nous préférerons done suivre une autre voie. Quoique l'hypothèse énoncée plus haut ne soit pas rigoureu- sement vraie, elle est vérifiée d’une manière approximative, et nous avons reconnu qu’elle présente les mêmes limites de vali- dité que la loi de Rayleigh et Jeans. En d’autres termes le fac- teur de vitesse est en réalité une autre fonction de l’argument VE . 5 qui cependant pour des grandes valeurs de £, doit tendre vers DJ la limite v° Av lim & [— |) = “— 9 im (%) (9) À étant une constante universelle. Cherchons d’abord une seconde valeur limite de la fonction ®, valeur vers laquelle tend cette fonction pour des petites valeurs de p, (et des grandes valeurs de ») c’est-à-dire pour des conditions où c° 8° ©’ hs 9 - M. W. Wien a établi théoriquement ‘ une formule qui se est négligeable vis-à-vis de 1 W. Wien, Ann.-de Phys., 1896, t. 58, p. 662. ET LA LOI DU RAYONNEMENT 107 trouve vérifiée expérimentalement pour les conditions limites que nous venons d’énoncer. Cette formule s'écrit : h 8Thv° xx CS 3 (a Pour ces mêmes conditions limites l’équation (6) devient : ; hy log PSN = logK +(n —n) == SET Remplaçons alors la formule (5) par la formule plus géné- rale : NET (LT ce (10) On trouve immédiatement : (ya hv log . Es es ( De là on obtient, à l’aide de la loi de Wien, la valeur limite cherchée de la fonction ® : lim (7) = V . (11) La valeur de la constante A est : a Cette constante renferme donc bien le facteur , comme nous l'avons annoncé plus haut. Les deux valeurs limites (9) et (11) de la fonction & permet- tent de trouver une expression plus générale du facteur de vitesse. La fonction la plus simple qui tende vers ces deux limi- tes est : v?\ Av? ; o | ) E. ne 7 (12) V o,(0, + Ayv°) Les équations (1) et (2) permettent de remplacer p, par u et de transformer ainsi 108 LA CINÉTIQUE DES RÉACTIONS PHOTOCHIMIQUES } u en une fonction de l’argument = On trouve facilement : OT) 4 On reconnait que la fonction (£) définie par (13) tend vers les deux limites extrêmes : hv u pour les températures élevées, 1 se ne 112 2 pour les basses températures. Cette fonction est donc l’expression la plus simple du facteur de vitesse qui puisse avoir une signification générale. V. La loi de Planck Il nous reste à montrer qu’en adoptant les expressions (12) ou (13) du facteur de vitesse on obtient effectivement la loi générale du rayonnement. Admettons que la condition d’équilibre thermodynamique soit exprimée d’une part par l’équation (6) et d’auire part par l'équation (10), en remplaçant dans cette dernière équation la fonction par sa valeur tirée de (12). On obtient ainsi l'égalité : 1 Av” NT Ve @ + A) Si | IP NE 0 Soit : T 38 1 ; € he hy log Ay° — 2 log ©, + 9 log (0: + Av) — Same) 7: Le ET x 0 ET LA LOI DU RAYONNEMENT 109 En dérivant cette expression par rapport à T, en séparant les variables et en posant : mn a on obtient : do, ue at 8xhv®\ Sxnkv? T° c | ue L'intégration de cette équation entre les limites & et T fournit : 8xhv° 1 (14) La formule (14) n’est rien d’autre que la loi générale du rayonnement établie par M. Max Planck. Nous avons ainsi démontré que, dans les raisonnements de notre premier travail, on peut remplacer la loi de Planck par l’une des formules (12) ou (13) exprimant des hypothèses rela- tivement simples quant à l’influence du rayonnement sur la vitesse des réactions photochimiques. VI. Résumé et généralisation de la théorie Rappelons encore une fois brièvement les résultats de nos considérations. Nous avons supposé que dans une réaction photochimique le rayonnement influe exclusivement sur celles des molécules pré- sentes qui sont des résonnateurs. Si une pareille molécule passe d’une modification dépourvue de la faculté de résonnance à une modification douée de cette faculté, l’énergie absorbée par la transformation d’une molécule-gramme sera G (15) N étant le nombre des molécules contenues dans une molécule- gramme. Si on admet de plus que le facteur de vitesse des réactions 110 LA CINÉTIQUE DES RÉACTIONS PHOTOCHIMIQUES photochimiques est pour chaque espèce de molécules actives proportionnel à : AE are x u 1 u 1 VE 2) ee T :| on obtient d’une part la loi du rayonnement de Planck et d’au- tre part l’équation de l’équilibre photochimique sous la forme : hy hy \n'-n C: Co ete ete 2 K ( LEE = (16) n — n étant le nombre d’espèces de molécules-résonnateurs qui prennent naissance dans la réaction photochimique envi- sagée. Cette théorie est susceptible d’une généralisation qu’il nous importe de signaler. Nous avons admis jusqu'ici que toutes les espèces de résonnateurs ont exactement la même fréquence propre »,, que le rayonnement actif est rigoureusement mono- chromatique (l'intervalle spectral dy infiniment petit) et d’une fréquence y» infiniment voisine de »,. Ces suppositions, faites pour simplifier les considérations, peuvent être remplacées par d’autres moins particulières et on peut établir sans difficulté uné généralisation de l’équation (16) s’appliquant à des condi- tions moins restrictives. Nous nous bornons à examiner le cas répondant aux condi- tions suivantes : 1° La réaction envisagée fait intervenir deux espèces de mo- lécules résonnateurs de fréquences différentes y, et v’,. Suppo- sons, par exemple : L Vo Vo Les molécules de fréquence propre », interviennent dans le membre droit. On a donc dans ce cas particulier : EX 7 per 2° Le rayonnement actif s’étend à un intervalle spectral de grandeur finie y — y qui comprend les deux fréquences v, et v,. Si les deux fréquences v, et y’, sont très rapprochées l’une de ET LA LOI DU RAYONNEMENT JET l’autre, l'intervalle spectral en question peut étre une bande très mince. L'introduction de ces deux conditions dans les formules pré- cédentes nous conduit à l’expression suivante pour le rapport des concentrations d'équilibre : 2kT 2kT CHR PMR" K° CAGE Us alain LU De ki 2KkT 2kT e — Limitons-nous au cas des fréquences élevées. Les fonctions exponentielles dont l’exposant est négatif deviennent alors négligeables et le facteur photochimique se réduit à : JEES (Y'a 0) 2XxT Les recherches spectroscopiques ont montré qu’une même molécule est capable de donner un grand nombre de vibrations différentes, contenues dans un très grand intervalle spectral et très voisines les unes des autres (séries spectrales). Il en résulte que si on fait varier la fréquence du rayonnement actif dans des limites suffisamment étendues, la fréquence des vibrations propres des résonnateurs, excitées par le rayonnement, subira des changements discontinus. Si la diffférence y, — y, restait constante, la variation de la fréquence de la vibration excitatrice n'aurait aucune influence sur l’équilibre, mais en général cette différence variera d’une certaine façon lorsqu'on fait changer la fréquence du rayonnement actif. Dans ce dernier cas, il y aura un déplacement de l’équilibre photochimique ; mais il est impossible de prévoir le sens de ce déplacement. Une augmen- tation de la fréquence » peut produire soit une augmentation, soit une diminution du facteur photochimique. L'énergie rayonnante absorbée dans les conditions envisa- gées par la transformation de 1 molécule-cramme est : Nr", — v) Nu — g Cette énergie n’est qu’une fraction de celle demandée par la loi d’Einstein. Elle est nulle pour : ’ Ho 0 112 LA CINÉTIQUE DES RÉACTIONS PHOTOCHIMIQUES, ETC. Si à la place de deux espèces de molécules-résonnateurs on en faisait intervenir un nombre quelconque, il serait facile d'établir des formules plus générales, mais la discussion de ces formules ne semble pas présenter de l’intérêt pour le moment. Nous en concluons seulement que les conditions qui se prêtent le mieux à la vérification de notre théorie sont celles pour les- quelles la loi de l’équivalence photochimique s’applique. VII. Conclusions L'exemple particulier qui précède suffit pour indiquer la pos- sibilité de généraliser cette théorie. Si la théorie était vérifiée dans un seul cas particulier, elle serait probablement assez souple pour servir à interpréter l’ensemble des phénomènes photochimiques. Sa vérification expérimentale présenterait donc certainement un grand intérêt. Cette étude serait notablement simplifiée si l’on pouvait trou- ver une réaction photochimique dont la constante thermochi- mique fut sensiblement indépendante des conditions du système (température et pression). Nous pensons également qu’il serait très important d'étudier systématiquement l’influence de la température et de la fréquence du rayonnement actif sur l’équi- libre photochimique. En particulier, il convient d’examiner séparément les deux cas limites des très grandes et des très petites densités de rayonnement. Il nous semble enfin que, pour arriver à des résultats vrai- ment concluants, il faudrait opérer autant que possible dans des conditions telles que l’on ait à faire à de vrais états d’équi- libre ; il faudrait pour cela que la température de la source du rayonnement fût égale à celle du système chimique. Genève, le 15 août 1914. Laboratoire de physique de l’Université. LE GERANIUM BOHEMICUM L. DANS LES ALPES MARITIMES NOTES BIOLOGIQUES PAR J. BRIQUET Le Geraniwm bohemicum L. est une espèce annuelle, fort rare en Europe, et qui présente cette particularité très curieuse d’apparaître soudain sur les emplacements abandonnés de charbonnières ou sur les terrains devenus libres par suite d’in- cendies de forêts. Jusqu’en 1909, l’aire connue de cette espèce s’étendait de l’Asie Mineure jusqu’à la Scandinavie et à la Suisse occiden- tale (Valais et Alpes de Morcles). Descendant le 29 juin 1909 du Pic des Quatre-Cantons, au nord de Villars-du-Var (Alpes Maritimes), en compagnie de M. le commandant A. Saint-Yves, nous eûmes la grande surprise de découvrir le @. bohemicum, nouveau pour la France, dans la portion récemment incendiée d’une forêt de Pinus sulvestris et d’ Abies alba. Cette découverte a fait l’objet, de la part de notre ami M. Cavillier ‘, d’une lon- gue note dans laquelle l’auteur discute l’anthracophilie, les caractères morphologiques * et l’aire du G. bohemicum. L’an dernier, M. le commandant Saint-Yves nous fit savoir ! E. Burnat. Flore des Alpes maritimes. Vol. V, 1" partie : supplé- ment aux quatre premiers volumes par François Cavillier, p. 42-48, et fig. 1 et 2. Genève et Bâle, 1915. * Les caractères distinctifs du G. bohemicum étaient si peu connus que cette espèce a encore tout récemment été confondue avec une espèce méditerranéenne voisine, le G. lanuginosum Lamk, par le monographe des Géraniacées M. le D' Knuth [Geraniaceæ, p. 56, in Engler : Pflan- zenreich, IV, 129 (1912)]. ARCHIVES, t. XXXVIII. — Août 1914. | 9 114 LE GERANIUM BOHEMICUM L. que, dans le courant du mois de juillet, un incendie avait dévoré une partie de la forêt de Mollières, située dans la vallée de la Tinée (Alpes maritimes), à environ six kilomètres au nord de St-Sauveur. Etant donné ce que l’on sait de l’apparition subite du G. bohemicum dans les forêts incendiées, il devenait très intéressant de savoir si les circonstances nouvelles imprévues ne permettraient pas de constater une nouvelle apparition de ce Geranium. Nous avons eu le privilège, à la fin d’un voyage en Ligurie dirigé par M. Emile Burnat, de visiter la localité incendiée en compagnie de MM. Saint-Yves et Cavillier, le 18 juin 1914. Pour parcourir plus facilement le terrain incendié, nous remon- -tâmes le vallon (italien) de Mollières d'environ un kilomètre, puis nous entreprîimes l’ascension des contreforts de la Cime de Giraud au moyen des sentiers commodes et ombragés de l'administration forestière. Arrivés à environ 1500 mètres d’al- titude, nous poursuivimes en revenant vers le sud, à flanc de coteau, jusqu’à Ce que nous eûmes atteint le point culminant de la région ravagée par l'incendie de 1913. Non seulement l’exploitation des bois utilisables avait commencé sur une grande échelle, mais encore on avait semé du seigle sur le ter- rain fumé, et le développement de la céréale, qui atteignait presque la hauteur d’un homme, promettait une abondante récolte. Après avoir dépassé cette zone exploitée, nous arrivâ- mes sur un terrain incendié vierge, et là, à environ 1400 mètres d'altitude, à quelques pas de la frontière italienne, mais cepen- dant sur territoire français, nous tombâmes sur de magnifiques colonies de Geranium bohemicum, en fleurs et en fruits ! Cette découverte, extrêmement intéressante par les considé- rations d'ordre écologique qui l’ont amorcée, nous ramène à la question soulevée à nouveau par M. Cavillier : Quelles sont les causes de l'apparition subite de ce rarissime Geranium à l’endroit et au moment précis où les conditions écologiques nécessaires viennent d’être accidentellement réalisées ? Les recherches de M. Lundstrôm ‘ ont montré que chaque ? A. N. Lundstrôm. Die Verbreitung der Samen bei Geranium bohe- micum L. [Bot. Centralbl., XLIX, p. 202-204 et 236-238 (1892)|. DANS LES ALPES MARITIMES 115 semence du @. bohemicum reste incluse, du moins un certain temps, dans un carpelle surmonté de la portion correspondante de la colonne stylaire courbée en crochet un peu hélicoïdal. La semence est done pourvue d’un appareil qui doit faciliter la dissémination par le moyeu des animaux. Aussi l’auteur consi- dère-t-il comme processus normal probable la dissémination par l’intermédiaire des lièvres et des oiseaux. À l’appui de cette dernière hypothèse, M. Lundstrôm cite l’observation, faite par M. G. Kolthoff, que les endroits incendiés des forêts sont des points de rendez-vous favoris des oiseaux ‘. En revanche, il n’y aurait pas lieu d'admettre que les semences du G. bohemicum passent de longues périodes d'attente dans les forêts jusqu’à ce qu’un incendie détermine l’apparition de circonstances favora- bles à la germination et au développement de la plante, et cela d'autant moins que l’incendie doit détruire toute vie organique. On ne saurait nier que les méricarpes du G. bohemicum ne soient construits jusqu’à un Certain point « en vue » d’une dis- sémination zZoochore. Mais cette constatation ne suffit pas à expliquer l'apparition subite du G. bohemicum en 1909 au Pic des Quatre-Cantons et en 1914 dans la forêt de Mollières. Excluons d’abord les lièvres, dont les habitudes très sédentaires s’opposent à un charriage à grande distance. Quant aux ciseaux, il faut beaucoup d’imagination pour admettre qu’ils aient pu voler de ia Suisse occidentale aux Alpes Maritimes pour aller déposer les semences du Geranium bohemicum à l'endroit et au moment précis où, au Pic des Quatre-Cantons, une forêt venait de brûler! Admettons à la rigueur que le Geranium ait existé aux environs de Villars-du-Var et ait échappé aux obser- vateurs, bien que cette espèce grandiflore aux pétales roses soit très apparente. Il n’en resterait pas moins bien difficile de prêter aux oiseaux la complaisance d’un transport en 1913 du Geranium, du Pic des Quatre-Cantons (vallée du Var) à la forêt de Mollières (vallée de la Tinée), soit environ 14 kilomètres à vol d'oiseau, au moment précis où les circonstances favorables à la germination y sont réalisées. Le G. bohemicum ne devrait-il ! Ce fait nous est confirmé par M. le Dr Carl, conservateur au Musée d'Histoire naturelle de Genève. 116 LE GERANIUM BOHEMICUM L. pas être beaucoup plus fréquent qu’il ne l’est, dans un pays où l’art du charbonnier s’exerce dans toutes les vallées, si les oiseaux jouaient un rôle important dans la dissémination de ses graines ? Que l’incendie détruise toute vie organique, comme le croit M. Lundstrôm, c’est ce qu'aucun observateur des forêts et des maquis dans le midi de l’Europe ne pourra admettre. Dans la partie incendiée de la forêt de Mollières, beaucoup d’arbustes repoussaient par la base, au-dessous des branches carbonisées. Une toule de plantes diverses occupaient déjà le terrain rendu libre l’automne précédent ; et parmi celle-ci, il n’y avait pas que des annuelles, dont les semences ont pu être apportées par le vent, mais des vivaces, en particulier des Æestuca cespiteux, qui avaient persisté malgré le feu. D'ailleurs, dans les parties denses des pineraies, le sous-bois frutescent est nul ou rare, de sorte que l’incendie fait peu sentir son action à la surface même du sol, et qu’une foule de semences enfoncées à une très faible profondeur restent indemnes. Nous avouons que l'explication rejetée par M. Lundstrôm nous paraît au contraire beaucoup plus plausible. Dans cette hypo- thèse, les graines du G. bohemicum préexisteraient le plus sou- vent aux incendies et attendraient des conditions favorables pour germer. La grande rareté du G. bohemicum serait due à la fois à la nécessité de cetle préexistence des semences, à des conditions spéciales de germination et à l'anthracophihe de l’espèce à l’état spontané. Cette hypothèse est fortement étayée par les expé- riences de M. E. Almquist ‘. Ce botaniste a en effet montré que pendant les douze premiers mois, il n’y a qu’un faible pourcent de semences du G. bohemicum qui germent et dont les plan- tules arrivent à un plein développement. Dans l’eau ou dans un milieu humide, à la température du laboratoire, M. Alm- quist n’a pas réussi à obtenir de germination. Il y est arrivé par contre en quelques jours, pour un grand nombre de semen- ces, à une température de 35°-45°, et pour presque toutes à une température de 45°-50°. Même après échauffement d’une 1 E. Almquist. Biologiska Studier ôfver Geranium bohemicum L. (Botan. Notiser, ann. 1899, p. 81-85). DANS LES ALPES MARITIMES ll minute dans l’eau à 100°, quelques semences ont encore nor- malement germé. Ces expériences montrent qu’une tempéra- ture relativement élevée est nécessaire à la germination. Or, tant au Pic des Quatre-Cantons qu’à la forêt de Mollières, l’ex- position (1400-1500 m. d’altitude) est au S.-W. ; le soleil don- nait en plein sur le terrain dénudé par l’incendie ; le sol cou- vert de poudre de charbon absorbait intensément la chaleur grâce à sa couleur noire. Les considérations physiologiques réclamées par les expériences de M. Almquist sont donc bien remplies. L'hypothèse de la persistance des graines près de la surface du sol pendant des périodes prolongées a cependant un corol- laire important : le pouvoir germinatif des graines du G. bohe- micum doit être de durée considérable, ce qui est assez rare chez les plantes annuelles. Cependant, on sait que certaines herbes annuelles ne germent qu’au bout de 4 à 7 ans et conservent pendant plusieurs années leur pouvoir germinatif (Æuphorbia Cyparissias), que certaines Graminées annuelles ou bisannuelles conservent Ce même pouvoir pendant une cinquantaine d’an- nées. On aurait même obtenu la germination d’une Euphor- biacée annuelle, le Mercurialis annua, au moyen de graines extraites de tombeaux gallo-romains. Les conditions (intrinsè- ques et extrinsèques) de survie de ces dernières graines sont évidemment très différentes de celles dans lesquelles sont pla- cées à l’état naturel les semences du G. bohemicum. Mais les faits relatés ci-dessus laissent la porte ouverte à notre hypo- thèse. Il n’y a que l’expérience qui puisse renseigner à ce sujet. Nous venons de pratiquer des semis de G. bohemicum avec des semences âgées de plusieurs années. et rendrons compte ulté- rieurement des résultats obtenus. Un mot en terminant, sur l’anthracophilie du Geranium bohemicum. M. Cavillier a attiré l’attention sur le fait que des cultures de G. bohemicum réussissent parfaitement dans les jardins bota- niques sans addition de charbon. C’est exact. Mais il ne faut pas oublier que la terre employée dans les jardins pour ces cul- tures est fortement fumée, additionnée de terreau, de terre de bruyère et de débris organiques qui, surtout en l’absence d’une 118 LE GERANIUM BOHEMICUM L. concurrence de la part d’autres végétaux, constituent un impor- tant élément de compensation. Dans la nature, l’anthracophilie du &. bohemicum a pu se développer spontanément, même sans tenir compte de l’activité de l’homme dans les charbonnières. La foudre a provoqué des incendies de forêts depuis que la terre existe, et ces incendies sont spécialement fréquents dans les forêts d’essences résineuses, là précisément où croît le G!. bohe- micum. Deux mois se sont écoulés depuis la rédaction des lignes qui précèdent, ce qui nous permet de rendre compte des expérien- ces faites sur des semences âgées de Geranium bohemicum. Nous avons semé en faible quantité des semences provenant des environs de Morcles (Alpes vaudoises, Suisse) et récoltées : 1° Le 15 août 1880, par M. Aug. Schmidely. 2° Le 5 août 1878, par M. Henri Jaccard. Les premières étaient donc âgées de 34 ans et les secondes de 36 ans. Le semis a été pratiqué en pots remplis de terre fran- che, mélangée à de la terre de bruyère, du terreau et du gra- vier fin. Les pots ont été placés dans des couches où ils sont restés du 15 juillet au 11 septembre 1914, exposés au soleil, avec la température estivale relativement élevée dont le Jardin botanique de (Genève a joui pendant la plus grande partie de cette période. En outre, on a fait avec les graines des semis comparatifs sur terre sans charbon et additionnée de charbon. Le résultat de ces deux expériences est le suivant : Pour les graines âgées de 38, comme celles âgées de 36 ans, un tiers a complètement germé au bout de 14 à 21 jours et a donné de vigoureuses plantules, chez lesquelles, au 11 septem- bre, de nombreuses feuilles basilaires se sont développées avec un commencement de tige florifère. En outre, un second tiers se montre en voie de germination à des degrés divers. Le der- nier tiers n’avait pas encore bougé au 11 septembre. Les semen- ces placées dans le milieu anthracique ont commencé à germer 8 à 15 jours avant celles placées dans le milieu non anthraci- que ; les plantules ont poussé beaucoup plus vite et sont plus vigoureuses. ñ DANS LES ALPES MARITIMES 119 Un détail qui montre la résistance de ces graines à certains agents est qu'elles étaient empruntées à des échantillons d’her- bier qui avaient baigné dans l’alcool avec sublimé corrosif en dissolution avant d’être insérées dans l’herbier, soit en 1878 et en 1580. Ainsi se trouve démontrée, pour les semences du G. bohemi- cum, la capacité de conserver leur pouvoir germinatif pendant au moins 36 ans et très probablement pendant beaucoup plus longtemps encore. On peut donc résumer. d’après les recherches de nos prédé- cesseurs et les nôtres, les causes de l’apparition subite du G&, bohemicum dans les milieux anthraciques, comme suit : 1° Les graines du G. bohemicum peuvent être transportées à distance par le plumage des oiseaux. 2 Les graines du G. bohemicum ont in pouvoir germinatif dont la durée est considérable, durée que l'expérience « montré être d'au moins 36 ans. 3° La germination ne s'effectue normalement que dans les expo- sitions où le sol est longuement réchauffé par le soleil. Les expo- sitions ombragées et fraîches eutravent ou empêchent la germina- tion. La chaleur communiquée au sol jar un incendie ou une charbonnière peut être une cause supplémentaire de germination très rapide ponr les semences restées indemnes, quand celles-ci préexistent dans la localité incendiée ou exploitée. 4° Le mulieu anthracique agit doublement : a) En augmentant la capacilé d'absorption de calorique du sol nor ci. b) En agissant comme fumure. Dans le milieu anthracique, la germination s'effectue plus fact- lement et plus vite, le développement des plantes est plus rapide, celles-ci sont plus vigoureuses. OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES FAITES AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE PENDANT LES MOIS DE juin à novembre 1913 (ÉTÉ ET AUTOMNE 1913) OBSERVATIONS DIVERSES Juin 1913 Brouillard. — Brouillard pendant une partie de la journée : le 20 à Lavey ; le 6 à Dailly ; les 6, 20, 21, 22 et 26 à l’Aiguille. Orages : les 18, 24 et 28. Juillet 1913 Brouillard. — Brouillard pendant une partie de la journée : les 7, 8 et 15 à Dailly ; les 7, 15 et 31 à l’Aïguille. Orage : le 30. Août 1913 Brouillard. — Brouillard pendant une partie de la journée : les 12 et 20 à Savatan ; le 6 à Dailly et à l’Aiguille. Orages : les 19-et 29. OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1913, ETC. A Septembre 1913 Brouillard. — Brouillard pendant une partie de la journée : les 26 et 27 à Lavey ; les 7, 14, 17, 26 et 27 à Dailly ; les 7, 15 et 17 à l’Aiguille. Fœhn : le 30 aux quatre stations. Orage : le 5. Octobre 191% Brouillard. — Brouillard pendant une partie de la journée : les 14 et 16 à Dailly ; les 5, 14 et 30 à l’Aiguille. Fœbn : du 7 au 8, du 21 au 22, du 27 au 28 aux quatre sta- tions. | Novembre 1913 Brouillard. — Brouillard pendant une partie de la journée : le 29 à Dailly ; les 6 et 14 à l’Aïguille. Neige sur le sol: les 7 et 8 et du 24 au 29 à Dailly ; les 7 et 8, du 14 au 16 et du 24 au 29 à l’Aiguille. Fœhn : du 31 octobre au 1 novembre et du 10 au 12 aux qua- tre stations. Orage : le 13. 1913 r 2 OBSERV ATIONS METEOROLOGIQUES DE 122 TSI D 1 © Nbr J 00 010 0 So Er ee 6% Se OI nee -CI Fo de FT De CI so e 2 9 TES 0 e'e #60 | GI de 2'Fe 5 000 O°LI oc 2° T8 ve 126 ue OO DU 6°9 Co 0'L DAC G°z 0 L'& ne GT PU 2'8 CS e ‘0 Ho ['0 "w19 “tu que) “ULUx 9810 N og || 2810N | ama 2 HR. OTIMSIV — — ON 9'0 OI | 0-9 …. Ào:p Ge Rae 9°c Poor Ge ep CUT tre 8 GI : O'SI | ot Fe 0'e OT S 0'&l + lez ps ENS …. le RE — | el AUTRE DEA *"1u9 “ut “19 "Ut (MONT ue]eAeS | ASIN and | TT, AoA®'T ————————— : (o91nsout inajnvq) GOIUN LA 4INT (Ge ÿ (EURE 6 SES S 6 J (0) € F F na ne & CN | ll 1. | eut. 9 0.90 9 D'ATRe NUE 6 KG 8 4 ee «| C 6 | 6 9 CRIE ME MERE S | S 9 euuo4out SLISO'TNA AN] CU PL ST | 9€ se IS LFP GO O0T | $S6 LL, cg LG OL CF SC cg gc 98 | F9 in) eur: 0) LT 9 &C G9 67 | 9G 96 | GG FF 69 S& LG PI ARE G CS. 10 97 EN Fe[6) | GS (F4 êL se 99 99° F9 °/, UA U | oraux cr ne _ auuo4out UOTJELNJES 9p UOIJORAT “LHNOHIA £SIGT NI GG SION 90°299 L'OT+ G pl+ A S'IT SEL AO Ch Huic -n re nd ed pd mé pd pd pd (eŸ Key are e)] IN TH t- © @ Area |uejeaes ouuo4out aimyredmtalT, THLHNONAAUT, L'°699 2°e99 l'F99 6 199 G‘199 9°sc9 9O'FOL & 199 M Où 10 : ee) Oo € æ) 8 &99 999 | 8 c99 G'e99 & <99 9°æ9ga ÿ 199 6°099 Gr 199 I 90! 6° 199 G'90! I 099 5 8G9 NE Qi h On Naplne © æ) t- UTUL ATITEG |uejuaes DS OUU9AOU INIJUUH HLHNOUT 1 &99 CG LOL L'199 LOL 1 099 COL 9°099 90L S° 199 "00L C'°199 : OOL L°@c9 "LOL 6 £99 SOL 0° F99 "60L g'gac "SOL & 899 *S0L ; mAiGN CO p sanof | Sioux n lre décade ... ?me » 3me » Mois, lre décade .. ?2me 5» gme » Mois... lre décade ... 2 me » me » Mois... lre décade ... eme » 3me » Mois... lre décade ... 2m e » gme » Mois... AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE MOYENNES DU MOIS DE JUIN 1913 Pression atmosphérique Savatan Daïlly se) 7 h. m. ANHÈTE: 9h.s. Moyenne 7 h. m. 1 h.s. 9h.s. Moyenne mm. nm. mm. mm. min . mm. In Im. MD. 706.77 706.26 707.10 706 71 661 48 661.31 661.65 661.48 707.89 707.22 707.91 707.67 662.96 662.40 662.57 662 6% 708.02 707.77 707.77 707.85 661.96 662.06 662.19 662.07 707 56 707.08 707.59 707.41 662.13 661.92 662.13 662.06 Température Ne? Savatan " 7 h. m. 1 h.s. 9n.s. Moyenne Minim.moyen Maxim.moyen (e) (9) 0 (9) 0 (eo) +12.32 #17 66 +15 14 +15.0% +10.5 +21 .8 14.06 19.86 16.32 16.75 12.8 22-09 10.16 1.31 12.58 12.35 BL — 62 +12.18 +17.98 +14.68 114.71 +10.5 +20°2 ve Pets Eu à +10.56 H4.14 +11.97 +12.92 + 8-4 +49 -2 12.11 16.0% 12.88 13.68 10.4 17.4 7-22 10 97 ul 8.97 Ga 21 + 9.96 +13.72 +11.19 +11.62 Hol +15.1 Fraction de saturation en ‘5 Savatan EF Dailly 7 h. m. 1h.8. 9h.s. Moyenne ame PANNE 9 h. ss Moyenne 80 D9 63 67 D) 49 o1 D2 79 87 67 68 56 43 61 54 79 62 a . 68 50 55... 256 79 D9 67 68 60 48 )6 D4 Nébulosité Lavey Savatan : Dailly +2 7h... 1h.s. 9h.s. Morenne Th.m. 1h.s. 9h.s. Moyenne 7 h.m. 1h.s. 9h.s. Moyenne 5 948 27 &0 L.8 5.1 4.3 4.7 6.5 6.6 5.4 6.2 3.9 3.9. 5.0 L.3 2,1-604,5.2 43.8 L.0 5.4 5.9 5.1 PS ad L T0 ed. LR, PE À 9 QUE Du 54 4.9 5.1 5.2 L:8- 544 .5:7 5,3 60: 6.k :6:2° 6.2 OLOGIQUES DE 1913 Fr OBSERVATIONS METEOR 2 124 PASS ATP RON CTI en SON CETI ON SERGENT) GR 02L0ON)GEG LG OL &0'°T1+ 86 FI + [00 669 |9F'Fr0L 10 fn AP on ee Re ron P ee onto “28 lou | p'er Ho ce rl Te Dr 2e 1 90e" SI PONCETe Ir £ G GF 19 9°GT 8 LT 6° LC9 & OL 0€ ADD Joe ObE Se son DE PTE ere & 0 I 0% SF OI e "08 099 © FOL Ge fees T'0 + LANCE 2% 1 pi Eee ae | EE G G 6e 69 2 BI TSI 299 G°90L sè FN 60 re LA De PS es El G a F 08 c9 9°CT O'ST 99 0O'LOL Le AN & 0 REG LE LE | ERIC Me | KA 9 4 Ly LA TFT TA 0099 T'GOL 98 ave A EN Due ot CCE Lcues & ee SOS 0 I I 0 29 TT eFI 909 "COL Ce ES Lay PA 9°Y Tia Oac us F'& 6 6 (a &8 88 g'9 l'O A 9°c0L Fè AA G'IT on FI ee OP Aa OSCMIAOTS SONO 88 06 88 G'OI & 1G9 LocoL gè è 8 re CS Le CS RE G'8 F 12 9 EL ST & IT QT G 099 1 SOL re DIQIS Dsite ° HOT net LAN EEE s SE PSS I 0 Il GE 2 «68 C'OI lnrell 0°199 L'902 Iè : SN ; PI ne ALIEs eu M QE L L 8 99 6L 8 OI L £T 1°099 è& COL |oë LR & êl rh F'êI ON ACCHEN I & el 8 8 S 69 LL 9 &T ei A G°199 0 LOL GI > dar 6 9 ES L'9 À 9°q e GG G 9 G G9 82 LT GI £°c99 £'s02 sl " lai ù OM Pr O'T ES à 120 1 6 L IL 98 0°6 LAIT 199 Leo LI sci LUS ; G SI | 10 GT La ATEN 8 Li 8 pO ME ET 68 T'&l 8 8c9 6 FrOZL OT e | 0 °F SES 6 F RTS PS G'OT (DIE SE | CB! «| CG O'OT GAGI 9° 8c9 € 6OL ST de Jet) | XGA 0) ° der: ; c'O F G G Fe ||0Fr 6°2LT L'0ù 6° 099 9° FOL FI ocre Re Fe Ro : Fe - 2.3 re 0 0 0 Ge 2c 0‘eI g'LI 1299 S'90Z eT be Job Soc dec SAC 5e Do) . e p € 2c 09 8 6 0‘ g*6C9 p'COL zl RE Ter REA 0°F ME OMS Ur pe 6 6 OT 09 6L Ca G'OT L°Cc9 0'&02 IT Sora ()s;4 Fe à lon à Ga ei 8 6 (à ORNOIT OL 68 r 9 &'OI p'9c9 £°&0L OT da oo 2°0 TOR 20 due alo 10 te ! 9 ! 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AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 125 MOYENNES DU MOIS DE JUILLET 1913 Pression atmosphérique p Savatan RER : Dailly , , OUPS TONNERRE Ones Moyenne 7 h. m. 1h.8, 9h.s. Moyenne mm, mm. mm. mm, mm. mm. Im. Jam. 703.79 703.31 703.53 703.54 657.75 657.54 657.36 697.99 705.31 705.13 705.94 705.46 659 93 659.96 660.45 660.11 704.55 704.24 704.36 701.38 659.44 659.29 639.20 639.31 704.55 704.22 704.62 704.46 659 05 658.94 659.01 639.00 Température Savatan Mk. 7bh.m 1h.s. 9 h.s. Moyenne Minim.moyen Maxim. moyen 0 0 0 0 0 0 +10.78 +15 42 +13.08 +13.09 + 8.9 416.3 14790 17.12 13-92 14.31 9.4 18.1 OA RUN 15.80 15.4 10.9 19.7 +11.85 +416. 77 +14.32 F14.32 1024 +18.1 SN Dailly + 7.74 +10.80 + 9.03 1) + 6.4 1412-2 9.62 13.61 10.64 11.29 8 0 15.0 10.65 14.19 12.45 12.43 9.3 16.3 + 9.38 +13.02 +10.66 +11.02 ta: 6 #14.6 Fraction de saturation en ‘ Savatan L Daïlly en Foh="m. IPS" 9h.s. Moyenne 7 h. m. INR: 9h.s. Moyenne 82 63 64 70 67 De d9 61 85 64 70 73 60 DA 61 DS Ou OP. 08 AU 0 - 81 63 65 70 61 ÿ2 29 D7 Nébulosité Lavey A Savatan Dailly 7h.m.1h.s. 9 h.s. Moyenne 7h.m. 1h.s. Jh.s. Moyenne 7h.m. 1h.8. 9 h.s. Moyeon 6% 6.0 5:9 61 6-86 92% 0:5:6.8 669% 6:7 ,6.6,26:7 or 00:77:10 6-3 D'27 000 0P0-E 6-4 6.0 16.6 6 2 L.6 6.0 4.8 5.2 L.8 5.5 4.3 1.9 &.L 5.7 4.6 4.9 9.0 6.0 6.0 5.9 5.6 6.4 6.0 6.0 DT GR 70:97 5.9 L'GOI OROLOGIQUES DE 1913 , 4 OBSERVATIONS METE 126 -# S HI t Gù © @) £ he) Que: OTIMSTV ne —__“R (ogmsom anogneuy) AOIUN LA HINTA | 2SN Te, me “uUuL ant Atrreq || 08I0N | old ueJeArS —— nn | (ov()) dore ge Êr CN] dore F6 AT 2°e re 2" . . | cute dar z'9 > | O0 & nt es 9°Z | | s.. | ci es. | à | 8 Es ET Le) SCO | RRAUTUT _—+, + | 16 ce. | ep IPN GC 9°9 ele ste | z'0 O4 9 9 ….. [I 0 .….. c'OT ... 0° = din) “ut 2810N | oInIq £oA®'T D2N 1 10 -4 Ft O CS gLISO'IN ASIN oc |9'r | 6r IL Aide ho DIU ce LL ME e) TE 72 (0 6 08 1/2 | & ç Ca 6L ùr e £F IS A ré 29 I! 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Moyenne Minim.moyen Maxim.moyenr 0 0 0 0 0 0] +13.22 417.87 15.99 415.69 +11.3 19.5 12.04% 16 16 14.48 14.93 11.0 417.9 45.08 20.42 18.4) 17.95 13.6 22.3 +13.18 +18.22 +16 32 416.02 H2.0 +20.0 se Per hr)" +10.67 +14.40 +iL.50 +12.19 FOL2 #15.7 9.92 12.85 10 80 11.19 8.6 14.9 13.49 19.47 14.77 15.91 ga 34 © 1:06 +11.43 +15.70 +12.43 an 0e À) +10.1 7.2 Fraction de saturation en ‘/, Savatan = — Dailly = 7 h. m. Reise 9h.s. Moyenne 7 h. m. 1 h.s. 9 h. s. Moyenne 82 63 D9 6$ 60 re) 46 1 82 69 71 74 57 48 99 5h) 80 6% 67 70 D3 39 Al 43 81 6 66 71 d6 h3 49 49 Nébulosité. Lavey Savatan à Dailly 7h.m. 1h.s.9h.s. Moyenne 7h.w. 1h.s. 9h.s. Koyenne Th.m.1bh.s. 9h.s. Moyenne 3-8 3.8 3.6 3.7 OBS 7.0) 5:2 DL. IT S.3%8.3 46 b:4706.3: 6.4 6.4 6-0 6.0 6.1 7.0 6.0 5.8 6.1 RARES. 5.72 8 RARE 2.713.723 51 4.2 4.5 4.6 L.9 5.6 4.5 5.0 5.1 4.9 L5 4.8 1913 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE r 128 pe 0°06 San 0 706 DU SA OC MORNGGAL FR TGS GG . DS bols tn Bout leu en oc li 86" a+ [697859 è& FOL SUR ae D NT “else Sois LAC DAME UE Did ne Q c F çe 6r 8" O1+ 2'PIE c'ccg 0°002 0€ ae UE Le NUoE Eric ra roue Deisie É F 0 è 0 pe T'OI "OI €" 609 ‘por |ee ose Géo Re HEC DB Aer sat ce & e e pe Le L'OT ET T° 099 5°coz Lee CRE Te SOU RÉ c sais : te tante I F h 89 eg O‘OI L'el 0" 099 102 re Pre ; 3 FR 4e 0 rh STARS € ÿ SF 08 & &l 9'eT 9° 099 G'COL |o de LE tes FE PE. Fr * Mas 2 (0 0 0 0£ 89 a ferait £°&99 8'9J0L ca ee Ho re € & À Fe ie ane lo I 0 [e 28 2 II ‘OI 6609 e*001 re | CS e + à M Be Mod ER FF èL LS 6:01 6099. | &‘90L - [£a is Le Pa En . Fe rs lNS 14 6 FF IL CS MOI s'a99 6801 ea è 6'0 re ( + À L men 7 & à 69 L9 EL 6: 6 6° 199 F'soz 1 Se 6°G La SEE tee | EG j c'9 L Han # 9 TG FS où 6°6 see 6 COL |oè : HÉTEAS se rte DE Fées de Se: F e |c ec 99 L'e II ‘209 102 er LOU (5 Al se ral NS S'T ‘ SA G QUAIEC GL CS 9°8 AU "GC T'104 SI ke ÿ'9 Mar (CR 3 PSE AS PR EEE A7 6L 8"L oo 0 89 | r'869 [LI ep 16 a RG AT l'a 1 y à L JP &9 SL 9°8 &'II y C9 L'869 I9T ù gG'& F: c'e& La & F CRMUONS $ 126 MMA G8 F6 &'L£ 9° 6 0 6G9 1'669 ICT ve à gg |: "6 ao or + | 9'9 9 Me 19 OL CTI O'FI L'0c9 A 4 PI De ET NRC Er &'l NOR ge l'OM 6G 96 P'Il g'8I 6'èc9o | L'L69 ST #0 te Re GRG Sd CS ‘ 8 à £ 0 (e OF GL L'OANT RL Re a &l our aires Frolats FORD + ete ae TEE I 0 0 L 19 g"e II "RC 2° COL [I Ce c'es TR c'£Le ù 66 LA 14 É LUE CR ES Li 9 26 s6 G'L£ C0 “ 6€9 S"COL OI en ee AR En eydr0"S en GG MO A) 89 FS O'ET "GT ‘199 | G'90L 16 te 9°6 Le IE À 0°G ee} 8 & 6 OIAMOT 89 T6 O'FI g° GT 0 199 £'LOL IS rs Bale Se nerre A+ 0:F à GF 9 & L F9 6L O'RI CT L°099 £°90L L PO OP PAIR 20 0e SE FAR CPE ES à ee 2 6 f C9 FL. L'el c'eT à p-002, 19 2 de G'9T Reel tes | 70 FT 9°GT | OI | OL | OI SRG, je 9'FI 0°199 e 904 1G : 9°£ , GS 2e ; & 6 £ JET LS ca O'LT £'s1 0°099 S FOL Fr ÉPOE 1RS il Res ee LERMT a 90 l'A £°sI 8099 |8°coz | : so se de te Fe 38 ; à I > ze 29 T'OI L'LT e 099 ecoz Île CH & & nrmlDOnE see TE LA 9°G L 9 & cG oL & SIT g'ct+ F 6C9 GRO UE 1! ‘wo *uut *u19 “ULUL “ur “UTUE ‘WA “ur 0/0 0/0 0 0 “TX “uut Sa | 3 RE üqueg | neue cu ON | omyq || o8toN | om || o8ton | omya || o8teN | omçq À &iieg |neyuaug| fouey (EE ES Area | ueyuaes | Arrreq |ueears S | — —— D Dm. mn TT auua4ou EE SN STY | ATITE ueJeA8Ss AOA'T auuo4our ue P L'ouuotom emyeiodme y, euua4out 1n93n8F] CT (ooinsou 1no3n@q) HOIAN LA HINTA ALISO'TNAAN "LTHYNOH91H AYLINONHAA F, HAHLINOUV £. œ HAUHAMNALAHS HA SION £SIGTI lre 2me L2 gme ]re ?me 3me ]re ?2me gme lre ?me gme ]re 2me L2 3me AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 129 MOYENNES DU MOIS DE SEPTEMBRE 1913 Pression atmosphérique = Savatan La = Dailly 7 h. m. 1 h.s. 9h.s. Moyenne 7h.m 1 h.8. 9h.s. Moyenne . mm. mm. mm. nm. mm mm. mm. mm. décade ... 706.14 705.79 706.29 706.07 660.71 660.72 660.49 660.64 » _... 7100-95 700.70 701 06 700.90 655.07 655.10 654.90 653.02 » ... 105.99 705.25 705.81 705.69 660.12 660.01 660.49 660 21 Mois.. 704.36 703.91 704.39 704 22 658.63 658.61 658.63 658.02 Température . Savatan 7 h. m. dunes 9h.s Moyenne Minim.moyen Maxim. As 0 0 0 0 0 décade ... +14.18 +17.62 +15.42 15.64 +12.7 Ho. J ONE 9.41 13.84 11.54 11.60 7.4 14.8 A 9.40 13.78 11.96 11.71 he 15.9 Mois.. +11.00 +15.08 412.87 +12.98 + 9.3 +16.7 4 Dailly = décade ... +12.29 +15.28 +12.58 +13.37 +10.8 +18.2 Er 1227 10.75 9.926 9.09 6.3 12.5 et. 7.44 13.10 9.65 10.06 6.9 14.5 Mois.. + 9.00 +13.0% +19.49 +10.84 + 8.0 419.1 Fraction de saturation en ‘/, éd. Savatan À Dailly _ 7h.m IIS 9h.s. Moyenne 7 h. m. 1 h.s. 9 h.s. Moyenne décade ... 82 73 79 78 65 18 66 60 » er 91 73 79 80 77 DD 62 6 LPO 76 6% 73 71 D2 32 LA 12 Mois .. 83 70 76 76 65 45 d6 bb) Nébulosité Lavey A e Savatan Dailly Th.m. 1h.8. 9h.s,. Moyenne 7h.m. 1h.8. 9h.s. Moyenne Th.m. 1h.8. 9h.8. Moyenne décade,... 6-1 5.4 4.3 5.3 6:9,77020:0: 6.8 Da 014:5.0 :5.8 02.71.71 6.6 EDR C5. 6 k.9.6:2 5.5 .5.6 » . 3.29 1.8 2.4 2.6 DA: 7 2-9 2.5 3.6 2.5 2.8 Mois.. 4.8 5.0 4.6 4.8 9.0 6.3 L.0 5.1 4.2 5.6 4.3 4.7 ARCHIVES, t. XXXVIII — Août a [] GIQUES DE 191 F r OBSERVATIONS METEOROLO 150 ee free fe lrwl- ere] 2e es er 6 isé+ |se‘1tt |r6 ST'FOL [NON . . CR SCO .. . .... ... s'elsLs | .... g 0 99 08 + 6'01+ 0 #00) I 6 he le Cr | es Le SR SC JS arte 9°6 it y 8 Ein | 08 ( > ras l'OIT IEC € L'C69 !6à Dre oies sde 7. . 0°. .. .. [e] 9 | F£ 0e | I'SI 6: Q° 069 88 PO ss. * Ua ... oUsle . CE “… 9 > | oc 0° A | 6e cu g'20L ne ss. ,. . . . c.. ….. .. 9 G | Qu S'IL 6°£eI F L'YOL 08 . . | . . eve, . . .. 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Hour SPL SPA L | 8 | GG AE | l'PI L'FC9 600 L DAT ie PH AO Fe EMA ANGS - || 18 8 F'S | 8'0I 0'FCO 7.669 9 D CA : c toell PERS "8 OT | OI 96 S'L £'OI £ ge G:869, 1 É PMGUT ++ LE Ve & & OT OT : s6 6 6 por IT & 969 & T0ZL 14 TO CE 4) S Re CAES D: 449 1! 2° II G el 6° 099 1° 902 e Res | Eat ll 5 MES PRIE 68 OADTS LAIT T c°669 | 0‘coz |e “ - | eiaie Oo || sie | .. ne et MS" 0 0 _ | g LL L'OI+ | GMNILE e* 0G9 e"002 I 0 “ut || ro °uiu || ‘wo "uLUL wo | “uw | [NUE 0 | 0 ut ui PRES SUN S R SeQ PIMSEL | R QRe Pi RUN Jr OR US que “uLUt 2S19N | aid om | 2819 N | amd | o812N PE || o81oN | emrya Les u}e4e; | | ueyeaes | Arte G |ueeAeS le mod las ceci ne) SE T— CRE LES. | j = ouuaÂout DE me mn — — PRE = anna Tr || ATrTeŒ | es | ueJeAES | | feaet. auua4oum A ouua4out sanjeiodual, ouus4ou 1n9JUvH ei (eamsou 1n9qnex) HOIHN LA DIAN LA HINTQ HLISO'TNAAN "LUNOHDAF AHLANONHAHT HALINOUT ë Lo EEE — — — — —— ——_—_— £SIGT HWHHOLOO.u SION lre décade ... 2me » gmne » Mois... lre décade ... 2me » gme » Mois... l'e décade ... 2 me » a #51 me » Mois... lre décade ... 2me » gme » Mois.. lre décade ... ?2me » ES gme » Des Mois... AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAËRICE 131 MOYENNES DU MOIS D'OCTOBRE Pression atmosphérique. Savatan A re isgine LS: 9 D. 8. mm. mm. mm. 701.63 701.32 702.11 708 54 708.05 708 61 702.56 702.66 702.62 Moyenne 7 h. m. min, mm. 701.69 656.49 708.40 662.72 702.61 657.28 1913 Dailly 1 h.s. 9h.s. Moyenne mm. mm. nm. 656.50 657.35 656.78 662.55 662.82 662.69 657.36 657.85 637.50 704.19 703.97 704.39 704.18 698 78 E58.76 659.29 658.94 Température. SEA Savatan : 7 h. m. {hs 9h.S Moyenne Minim.moyen Maxim, moyen o 0 0 0 Co + 9.98 +13.18 +14.04 +11.40 Y) H4.4 6.82 11.02 9 32 9.05 DES 11. 11.47 1% 91 14.02 13.47 8.8 47.-4 + 9.49 +13.10 1.54 +11.38 + 7.3 +14.5 Die. pa es 2 Dailly ai + 8.57 H1.84 + 9 56 + 9:99 + 6.3 412.7 6.18 11.01 6.83 8.04 &:7 14.2 9.96 13.31 10:50. AAE29 (718 14 9 + 8 29 +12.09 + 9.05 + 9 81 AUS +14.0 Fraction de saturation en ‘/, Savatan Dailly - 7 h. m. 1h.s. 91h: 8. Moyenne 7 h. w. dE 9h.s. Moyenne 7 80 sl 80 39 10 o1 L3 82 69 7h 75 50 32 50 on NE TE ER de 13,3 =, 108 67 69 40 31 43 38 Nébulosité. Lavey + Savatan : Dailly 7h. m. 1h.s. 9h.s. Novenne FRA ENS. 9h.s. Moyenne Th.m.1h.s.9h.s. Moyenne 2106-95 119-97 6-0 7.2 6.4 &.k 6.0 69h71 6.256. 1222-60 2-812.2 932% 2.8 2 6 0-8 1% 3.8 2.0 CARRE LUS AE DOM 6: RO MU 130863 9-0 4:2 3.7 4.3 LS 45 3.3 42 L.1 &.3 4.3 4.2 1913 2 OBSERVATIONS METEOROLOGIQUES DE 132 G£ CGT Re SORTE | ES RCETEMISE UN CNON|SEO 6G £L LÉ AN 6a'L + [6609 |8€'901 SIOI| LA + ee D |) 0 0 &T 19 TEE l'S + ÿ°999 MA UE 0€ EM AS #5 AS à cie + F 172 08 G'E 6 9 I 999 6r6LL 68 | Fr ROC De dal Sd OPA 8 L 6 £s8 06 & & (2 8799 6G'8IL 88 T è& & Le AE Pan LE LS ô & $ OF 122 GTI 6'à 6 c99 6 6IL Lè .…... .….. ….… …... .. CO (co F Ce} (y LL G'0 + rue 6‘F799 S'IL [opA T y 0 2 Fo meta tt) ù OINING 66 L6 CUBES £'& 6299 9'OIL ra £a TR NT OC I EEE R SOC IROT MOT R OT 66 O0T 0°0 8'à CAT) 9°FOL Fè I 8'G Mat à Eèr L'9 8 6 OT 9L 16 0°r + 8 G 8° 869 F 902 se Hs 5e 19 Lu TE vs G F G T8 co g'G LUS L°199 L'80L &è ie ONE & ee De FAT DCE N° 2 F Ex LG 0°L 0‘9 6299 L'OIL L& Th FE AE lo AS LE 0 OMAN 98 8G 8'q c'9 &°999 y SIL 08 Foie — de 6 de Te D F 9 19 LL "ce ê'L 2299 L'ETL GI _ os DEA à Kb oc sou done re os e e ec OL 60 L'e 2° 999 O'SIL eI AS L'0 D MAN) RS. Me her ‘Ÿ Le ( 6 OT 6G 88 O'F 140 9° c99 0 'SIL LT ae 91 LEP OIE de PT hi: 6'T OT ROTAINOI 9c &8 one 69 F 199 Leo AT ll G'T RS L 0 ch &'] SEINS 6 OT | 6 9C 9L 0'& LG 8° GG9 G'IOL GT a 6 & RME NC ui OMS INIGÉE ON) AOIINOI F9 £8 "& IN9 & 199 & 869 FT F 0°'Sse É S'FrE RE O°FS | c'es | OI OAI &L ss SC 6 & c'6r9 F'r66 Al ur &'Il Re Ph IEQ PCT L'GT Léa : CBTQINOT || 6 tel OT GG 69 g'6 G'eT CAN L'869 el 5080 out co NO SE dos Ds ne se. 6 e 8 F2 0F ee G'EI 2909 9° 002 II bo SE 0 cle ie Pa D 7 Fa L 12 ec F'e ‘FI e* 009 L'20L OT 0000 20 | 20 Sete Soc Lo 0 00 F Fr |G T9 ce. pro G°L GC‘ LG9 LOL 6 tue 8°0 2 ee OT De FO NOT 9 0 EC FC L Le G°F 0°2G9 LUZ 8 9 (oi & G'a sn le £- || el OT OT" 8 (a 08 86 OM 6'£ 6" 0c9 £°L69 le &l 9°6 9 DS | UOTE | RER CUS 9 9 6 9G OL 6 à & 9 G'ac9 9869 , 19 At F'el "+ the diuies | GOT || "58 MEET 8 9 6G 98 CR 6 9 0°Gc9 2° 669 G X. à I eus EL ee y A es Re LIRONT 8 OT | 9 Ly 19 O'8 O'OI & 6G9 L'y0L ? Uno RATS Donc DOC a DE 4 2. dns Le G L > ec ze GOT *209 SOL e . TEE Soc e te HO So A &c lo I z 20 e9 L-Q g"II 9799 g"S0/. 2 “a 0°6 D = à CR re MORT 6 ee 8 4 L &è Ly NOT S'rIt p°099 6 COL ll ‘9 ‘ur || ‘wo ‘uw “9 qu | Que) ‘œux A UA 0 0 quan *UX ——————————————_—_—— |" |" 2819N oInId |. | emfda || 2810N | oimiq || 9810N | emçg À Gina ç | loir STTABUT Arrrea |ueyeaes | £rrreq lueseaes | 5S "5, mn: || ——— | TT, euua4ou TT, — TT — 5 OT ST | itrea ueJeaeS | AoA®'T euua4om OR à ouuo{ou oxmeioduox, | ouue4ou amogneyr 2 —— oo D LL (eginsou inogne) AOIAN LA AINTY HLISOTNAYAN “LYNOUDAFT HULANONUAEH F, TULINOUV 5 £IGTI HMUIANAAON A4 SIOIX 122222222200 lre décade . ?me » gme » Mois... lre décade Ême » 3me » 3 Mois... le décade , 2me » gne » LE Mois... 2e » SON" Re Mois... lre décade ... 2me » gme » ; Mois.. lre décade ... AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 133 MOYENNES OU MOIS DE NOVEMBRE 1913 Pression atmosphérique Savatan id Dailly ER 7 h. m. l'hs. 9h.s. Moyenne sine STE 9h.s. Moyenne mm, mm, mm, mm. mm, mm. mm, mm. 703.31 703 06 702.89 703.09 657.61 657.35 657.30 657 42 705.30 705.20 705 88 705.46 658.91 659.15 659.58 659.21 710.58 710.34 710.86 710.59 663.08 663.01 663.40 663.16 796.39 706.20 706.54 706.38 659.86 639.83 660.09 6359.93 Température ee Savatan 7 h. m. NS 9Yh°18: Moyenne Minim.moyen Maxim.moyen (o 0 0 0 0 [e] + 7.48 +11.12 + 8.78 + 9.43 + 5.0 +12.0 6.84 9.02 7.98 7299 L.9 9.4 3.74 6.06 k.62 L 81 1 9 6.1 + 6.02 + 8.73 + 7.13 + 7.29 19-90 + 9.2 eg Dailly + 4.81 + 7.90 + 5.57 + 6.09 + 3.6 HO L.18 6.22 4.94 p.44 29 7 L 2.93 L.66 2.79 D) 1.0 5.6 + 3.74 + 6.26 + 4.43 + 4.81 + 2.5 + 7.4 Fraction de saturation en ‘/ Savatan dé Dailly Er 7 h. m. 1h.s. 9h.s. Moyenne 7 h. m. dners: 9h.s. Moyenne 80 57 67 68 57 40 53 50 72 70 79 72 DS ° 43 D3 51 79 F4 | " 82 79 63 D7 59 60 77 68 75 73 29 46 bb) D3 Nébulosité Lavey Savatan Dailly Th.m. 1h.8. 9h.s. Moyenne Th.m. 1h.s. 9h.s. Moyenne 7h.m. 1h.8. 9h.s. Moyenne M 0:71. 0:0 1.0.5 6.2 59 5.8 6.0 120008 060. 67 MS 71 07 6 S- 10773 SPON T2 1.6 68 6-8 5.6 6.4 D 100 MIE 5-2 6 1:00E:9"6:.14 1°5106:-0"-0.K 6.8 G 71% 6G8N52 6:2 Tant. 60-07 6.8 COMPTE RENDU DES SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE Séance du 2 juillet 1914 Th. Tommasina. Relativité et pesanteur. — Ch. Margot. Sur un procédé de purification de mercure. — E. Cardoso. Eléments critiques et phases coexistantes des gaz permanents (2"e partie). — A. Schidlof et A. Kar- powicz. Sur l’évaporation des sphérules de mercure maintenues en sus- pension dans un milieu gazeux. — A. Schidlof. Essai d’une théorie des équilibres photochimiques. — J. Briquet. Geranium bohemicum dans les Alpes Maritimes. M. Th. Tommasina. — ARelativité et Pesanteur. — Cinquante- sixième Note sur la physique de la gravitation universelle. M. Einstein vient de compléter par un nouveau Mémoire sur le problème de la relativité? ce qu'il avait énoncé à propos du potentiel gravitique dans son travail Bases physiques d'une théo- rie de la gravitation* cité dans ma 50e Note. L'auteur distingue actuellement deux théories de la relativité, une «étroite» et l’autre «large». C'est la deuxième qu'il préfère tout en reconnaissant qu'elle n’a presque pas été confirmée jusqu'à présent par l’expé- rience, de façon que la plupart de ses confrères ont une attitude sceptique ou hostile à son égard. L'auteur fait même la remarque qu'on peut très bien être partisan de la théorie étroite, sans recon- naître le bien-fondé de la théorie large. Mais il ajoute que «la théorie de la relativité dans le sens strict ne fournit aucunement un moyen de déduire du néant des lois naturelles auparavant inconnues». Peut-on demander cela à une théorie physique? ! Scientia, Vol. XV, N. XXXV—3, I—V—1914, p. 139. ? Archives, T. XXX VII, 1914, p. 1-12: SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE, ETC. 155 «D'après cette théorie, dit-1l, c'est, en dernière analyse, à l’éner- gie que revient l’attribut de l'inertie. C’est à l'énergie et non à la masse inerte des points matériels que l’on doit attribuer l’in- destructibilité; le principe de la conservation de la masse se confond donc avec le principe de la conservation de l'énergie ». Ce n’est pas le principe de relativité qui a amené ces conclu- sions, que je défends depuis une quinzaine d'années, c’est le prin- cipe fondamental de la physique que toute énergie est inhérente à la matière en mouvement. Pourtant, M. Einstein s'exprime mal en disant qu'à la masse inerte des points matériels on ne doit pas attribuer l’indestructibilité, car cela est contradictoire avec la pre- mière conclusion que l’inertie est un attribut de l'énergie, et avec la troisième que la conservation de la masse implique la conser- vation de l'énergie. En effet, les points matériels, en tant qu'éle- ments cinétiques de la matière, ne sont pas des corps pondérables, n'étant ni des atomes chimiques, ni des ions, ni même des élec- trons, aussi leur masse n’est ni une masse pesante, ni une masse purement inerte (passive), mais une masse énergétique (active) ; ils sont donc les vrais éléments indestructibles soit de l'énergie, soit de la matière. Les points matériels, tels que je les ai conçus et définis, étant, comme éléments dynamo-cinétiques intégrants de l’électron, des masses-unités, sont les vrais quanta absolus matériels qui possèdent le quantum absolu ultime d'énergie. Ainsi, en dernière analyse, comme il n'y a point d'énergie sans masse, il n'y a point, non plus, de masse sans énergie, et, l’éner- gie et l'inertie sont deux énergies opposées, ce sont l’action et la réaction. Conséquemment comme c’est là, chez ces points maté- riels que réside toute l'énergie, à celle qu’ils possèdent s’ajoutant celle rayonnante qu'ils transmettent, il faut conclure que la masse pesante d’un système est nécessairement déterminée par l'énergie du champ qui agit sur l'énergie du système, celle-ci constituant son inertie par rapport au même champ. Contrairement à ce que dit M. Einstein, nulle masse pesante ne saurait donc être attribuée à un système isolé, suspendu dans le vide, selon son expression ; d’ailleurs 1l n'existe nulle part un tel système isolé d’une manière absolue. Tous les systèmes naturels sont liés entre eux et tous sont en mouvement. A propos de la théorie de la relativité dans le sens large, M. Einstein dit: «Je reconnus d’abord que dans une pareille théo- rie, 11 faut assigner à la gravitation universelle un rôle tout à fait fondamental. Car de ce qui précède 1l résulte déjà que tout pro- cessus physique, par le fait que des grandeurs d'énergie lui cor- respondent, engendre nécessairement aussi un champ de gravita- tion ». Or, il n’en est pas ainsi ; tout processus physique n’engendre point, mais modifie le champ de gravitation préexistant, par rap- 136 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE port aux systèmes à l'égard desquels il joue le rôle d'écran. Puis, M. Einstein ajoute : « D'autre part, le fait d'expérience que, dans un champ de gravitation, tous les corps tombent de la même manière, porte à penser que dans un tel champ les processus phy- siques s'effectuent exactement comme ils s’effectueraient relative- ment à un système de référence accéléré». En réalité, l'accéléra- tion, qui n'est autre que l’effet de l'addition de pressions successives, modifie seulement le champ gravifique, c’est pourquoi elle ne peut changer d’un corps à l’autre, ceux-ci n’étant que transportés avec les modifications du champ, donc de l’éther. Car, d'après ma théorie, l’éther par ses fonctions n’est autre que le milieu électro- magnétique des radiations et par ses pressions le champ gravifique lui-même. Or, comme cet éther, qui élimine d'airéient éther de même que l’éther de Lorentz, est constitué exclusivement d’élec- trons et comme ce sont les points matériels, tels que je les ai défi- nis, qui forment le système dynamo-cinétique qu'on appelle élec- tron, il en résulte que ces points-quanta peuvent servir à relier les quanta de Planck à la théorie électronique, établissant physi- quement celle-ci sur l’atomisation de l'énergie. En effet, l’électron, système de points-quanta constituant un élément de charge élec- trique et de masse électro-magnétique, en tant qu'élément Pre de l’éther radiant et gravifique, devient alors le résonateur de Planck, dont le minimum énergétique de vibration est son quan- tum. M. Einstein conclut ainsi: «En prenant pour base cette concep- tion (de l'équivalence), je parvins à ce résultat que la vitesse de la lumière ne doit pas être regardée comme indépendante du po- tentiel de gravitation. Le principe de la constance de la vitesse de la lumière est donc.inconciliable avec l'hypothèse de l'équivalence ; par conséquent on ne peut pas faire accorder avec elle la théorie de la relativité dans le sens strict. Je fus conduit à regarder la théorie de la relativité dans le sens strict comme ne convenant qu’à des domaines à l'intérieur desquels il n'y a pas de différences perceptibles de potentiel de gravitation. La théorie de la relativité dans le sens strict devait être remplacée par une théorie plus géné- rale qui la comprit comme cas limite ». M. Einstein admet donc à présent que la vitesse de la lumière et le potentiel de gravitation ne sont pas indépendants, mais il croit que c’est la première qui dépend du second, auquel il assigne un rôle fondamental, tandis que d’après ma théorie le rôle fondamental est réciproque et appar- tient aux deux simultanément et inséparablement. Cela suffit pour établir que ce qu'Einstein appelle le champ gravitique est le champ où se propagent les pressions multiples du rayonnement, aux- quelles il faut appliquer la méthode statistique, la gravitation étant l'effet mécanique de la résultante. M. Einstein admet pour- ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE Br tant que les grandeurs g,,, fonctions de x, ...æ,, qui servent à la représentation du champ de gravitation, ont une influence sur tous les processus physiques, et qu'inversément les processus physiques déterminent nécessairement le champ de gravitation, c’est-à-dire les grandeurs g,,; puis il conclut en ces termes : «La marche de tous les processus est régie par les grandeurs qy, qui, de leur côté, sont déterminées par les processus physiques de tout le reste de l'univers». Or, cela ne peut avoir lieu qu'à la condition que le potentiel gravitique soit fonction du rayonnement universel, dont le mécanisme relie tous les systèmes de mondes, Mais, ce fait est la base fondamentale de ma théorie de la gravi- tation, laquelle est donc la seule théorie physico-mécanique qui réponde aux désidérata théoriques et analytiques de M. Einstein, Ch. MarGor.— Sur un procédé de purification du mercure. Après une description succincte des diverses méthodes de purifi- cation du mercure auxquelles on a généralement recours dans les laboratoires de physique et de chimie, M. Margot présente un dis- positif très simple, constitué d'un manchon en fer auquel sont adaptés des ajutages d'aspiration d'air permettant de faire en quelques heures la purification d'une dizaine de kilogrammes de mercure souillé par un barbotage d'air à la température de 150° environ. E. Carposo. — Eléments critiques et phases coexistantes des gaz permanents (I° partie). L'auteur rend compte des mesures qu'il a effectué sur O, et N, dont il a déterminé les éléments critiques. Il fait ensuite quelques remarques sur le diamètre et l'opalescence critiques des gaz dont la température critique est très basse. En ce qui concerne le dia- mètre 1l constate qu'il est rectiligne jusqu’au point critique ce qui ne semble pas être le cas pour le gaz facilement liquéfiable. I] montre que cela n’est pas irréconciliable avec l'hypothèse de l’exis- tence du troisième volume qu'il avait formulé naguère? du moment que l’on fait intervenir la notion des états correspondants. Quant à l’opalescence critique il fait remarquer que les gaz per- manents ne semblent pas donner ce phénomène. L'auteur montre que cette particularité peut être expliquée en partie si l’on s'appuie sur la théorie cinétique. En effet, par la discussion de l’équation de Maxwell (répartition des vitesses) il montre qu’à des températures très basses, les vitesses moléculaires deviennent très uniformes. Cette uniformité de vitesses implique à priori une uniformité de 1 Archives, XXXIII, 1912. 138 SOCIÈTÉ DE PHYSIQUE répartition des molécules dans l’espace ce qui expliquerait l'absence de l’opalescence qui semble due à des différences de densités loca- les. En prenant la formule de Smoluchowski l’auteur montre qu'on obtient le même résultat qu'auparavant, à la condition tou- tefois d'introduire la notion d'états correspondants. L'auteur reviendra prochainement sur ces questions théoriques. A. ScmbLor et A. Karpowicz. — Sur l'évaporation des sphé- rules de mercure maintenues en suspension dans un milieu gazeux. Depuis l'été 1913 nous avons mis au point une méthode de détermination de la charge élémentaire, en étudiant la chute et l'ascension d'une petite goutte de mercure entre les plateaux d’un condensateur en acier. Le principe de la méthode et le mode opé- ratoire nous avaient d’ailleurs déjà donné des résultats satisfai- sants avec des gouttes d'huile! En utilisant un liquide beaucoup plus dense (mercure) nous avons dû employer une plus grande différence de potentiel (300 volts au lieu de 100). Nous publierons prochainement les résultats complets de nos observations qui sem- bient confirmer, approximativement du moins, les chiffres publiés antérieurement. Pour l'instant nous nous contentons d'attirer l’attention sur une particularité curieuse qui a rendu nos expériences plus difficiles, en a diminué la précision et a compliqué nos calculs. Dès le début des recherches, nous avons observé que la vitesse de chute d'une goutte de mercure diminue continuellement et indéfiniment. En même temps on observe que les sphérules renvoient de moins en moins de lumière et finissent par devenir invisibles dans les conditions d'éclairage et de grossissement dont nous disposons. On constate de plus que la décroissance d’une goutte est ralentie l’on a soin, entre les observations, d’intercepter le faisceau éclairant, au moyen d'un obturateur. Parnu les différentes explications qui se présentent à l'esprit, la plus simple et la plus plausible est d'admettre que les gouttelettes de mercure, sous l’action de la lumière, sa volatilisent peu à peu, même si le plateau inférieur du condensateur est déjà recouvert, par endroits, de grosses gouttes de mercure. La particularité que nous signalons n’a pas été observée par M. Ehrenhaft qui vient de publier ses observations sur des gouttes de mercure ?. ! Comptes rendus, 1913, t. 156, p. 304. ? Comptes rendus, 1914, t. 158, p. 1071; Verhandli. der Deutschen Physikal. Ces, 1913, ‘t. 15, p. 1187; ibid., p. 1350; Wien Akademie Ber., 1914, t. 193, p. 55. ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE 139 Nous nous sommes alors demandés si l'explication précédente était la seule possible, et si une modification progressive de la surface des gouttes, dûe à l'oxygène ou à l'humidité de l'air, ne pourrait pas produire les mêmes effets, en diminuant par exemple la mobilité des gouttes. Pour trancher la question nous avons remplacé l’air que nous avions dans notre condensateur par un gaz inerte (azote) soigneu- sement desséché par l’anhydride phosphorique. Les résultats ont été exactement les mêmes et n’ont fait que confirmer nos expé- riences précédentes dans l'air. Il y a donc sur ce point une contradiction manifeste entre nos observations et celles de M. Ehrenhaft. En comparant de plus près les dispositifs expérimentaux respectifs, nous croyons avoir trouvé la raison de cette divergence. M. Ehrenhaft produit la pulvérisation du mercure au moyen d’un arc voltaïque, tandis que nous avons employé, dans le même but, un pulvérisateur (méthode de Millikan). Si l’on est à peu près sûr qu'un pulvérisateur en verre ne peut produire de modifi- cations chimiques dans une gouttes de mercure, il n'en est peut- être pas de même d’un arc voltaïque, même si cet arc est produit dans une atmosphère d’azote ou d’anhydride carbonique. Si notre manière de voir est exacte, les remarques de M. Ehren- haft, concernant les écarts que présentent ses expériences avec la théorie généralement admise du mouvement brownien dans les gaz, tomberaient par le fait qu'au lieu d’avoir des gouttes de mercure, M. Ehrenhaft aurait eu des sphérules de matière mal définie dont la densité moyenne varierait avec le rayon de la goutte. En outre, cela expliquerait la constatation apparemment paradoxalé de M. Ehrenhaft' que les particules de plus faible vitesse de chute avaient une plus petite mobilité que les particules de chute plus rapide. Les conséquences numériques tirées de l'application des lois de Stokes-Cunningham perdraient donc leur valeur. Remarquons cependant que les données calculées d’après les écarts browniens et les valeurs de la différence de potentiel néces- saire pour équilibrer le poids de la goutte ne dépendent pas de la densité moyenne de la goutte et échappent à l'objection précédente. Toutefois on peut se demander, si les observations présentent une précision suffisante pour en tirer la valeur absolue de la charge de l’électron. En outre, il faudrait être certain que tout saut brusque de la différence de potentiel d'équilibre est nécessairement dû à une variation de la charge de la sphérule ; il se pourrait fort bien que quelques uns de ces sauts soient dûs à une faible varia- Wien. Akademie Ber., 1914, t. 123, p. 107. 140 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE, ETC. tion de la masse de la goutte. Or dans le mode d'observation adopté par M. Ehrenhaft, les changements de masse, s’ils se pro- duisent, passent ou bien inaperçus, ou bien ils sont traités à priori comme des écarts statistiques de la vitesse de chute. En résumé, si les expériences de M. Ehrenhaft présentent cer- tainement un grand intérêt et méritent une étude approfondie, nous ne pensons pas cependant que dans l’état actuel de cette question, elles puissent être envisagées comme une vérification indiscutable des vues théoriques de ce savant. A. ScmpLor. — Essai d'une théorie des équilibres photo- chimiques. Le contenu de cette communication a été publié dans cette revue, t. 37, p. 493, 1914, sous le titre : Considérations thermodynami- ques sur les équilibres photochimiques. J. Briquer. — Le Geranium bohemicum L. dans les Alpes Maritimes (Voir p. 143). COMPTE RENDU DES SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE DES SCIENCES NATURELLES Séance du 1* avril 1914 H. Blanc. Sur les mœurs, la distribution géographique, les ancêtres fos- silisés des Singes anthropomorphes. — Maurice Arthus. Sur les intoxi- cations par les venins. M. H. Braxc, conservateur du Musée zoologique, fait part à la Société de ce que l’on sait aujourd'hui sur les mœurs, la dis- tribution géographique, les ancêtres fossilisés des Singes anthropomorphes, Gibbon, Orang-outang, Chimpanzé et Go- rille. Puis il présente une jeune femelle de Gorrlla gina offerte au Musée par M. L. Pelot, un Vaudois qui, depuis plusieurs années, appartient à l'établissement des missions dirigé par M. Haug, résidant à Ngômô, Gabon. Ce singe africain, tué par M. Champel, un collègue de M. Pelot, le 6 janvier 1913, à 5 kilomètres en aval du Bas- Ogooué, fut cédé à ce dernier qui désirait en faire cadeau au Musée zoologique. Sitôt après la mort, l'animal, qui pesait 67 kg. 500 et mesurait 4 m. 20 de haut, fut photographié assis, et pour en assurer la bonne préparation, M. Pelot prit 55 mesures se rapportant à toutes les parties extérieures du corps, puis la peau et le squelette en furent soigneusement préparés. Ce spécimen a été naturalisé par M. Küttel, préparateur du Musée, selon les derniers procédés de la taxidermie, ce qui est démontré aux auditeurs à l’aide de projections de clichés qui leur font voir que l’empaillage des animaux destinés aux collections zoologiques a été avantageusement remplacé par un art nouveau qui exige, de celui qui le pratique, des connaissances techniques el anatomiques qui n'étaient point nécessaires autrefois. 142 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE Avec les nombreuses mesures prises par M. Pelot, le taxider- miste du Musée a réussi à naturaliser la pièce qu’il avait envoyée dans d'excellentes conditions. De l'atelier est sorti pour être exposé, un sujet aussi intéressant pour les spécialistes qui pra- tiquent la dermoplastique que pour les naturalistes et un sujet qui diffère aussi des caricatures que l’on peut voir encore aujourd'hui dans certains Musées zoologiques plus importants que celui de Lausanne. Le squelette du gorille de Ngômô, auquel il ne manquait que quelques cartilages costaux, à trouvé sa place au Musée d'ana- tomie comparée qui ne possédait de cette espèce que le squelette artificiel d’un exemplaire mâle. La direction du Musée zoologique cantonal réitère l'expression de sa reconnaissance à M. L. Pelot pour ses deux beaux dons. M. Maurice Arraus présente une vue d'ensemble sur les recher- ches expérimentales qu'il a entreprises depuis plusieurs années à Lausanne sur les intoxications par les venins, recherches dont les résultats ont été publiés dans les C. R. de l’Académie des Sciences et dans les Archives internationales de physiologie. Tous les venins sont protéotoxiques, c'est-à-dire équivalents au point de vue toxicologique aux albumines toxiques : injectés dans les veines du lapin par exemple, ils provoquent une chute de la pression, une modification de la coagulabilité du sang (coagula- tion intravasculaire ou diminution de la coagulabilité), et une accélération respiratoire ; tous phénomènes qui se produisent éga- lement quand on injecte dans les veines du lapin neuf un liquide albumineux toxique, ou dans les veines du lapin anaphylactisé (c'est-à-dire ayant reçu en injections sous-cutanées des quantités plus ou moins grandes de liquides albumineux) un liquide albu- mineux quelconque. Un certain nombre de venins sont exclusivement protéotoxiques ; mais les autres possèdent, à côté de ces propriétés générales, des propriét és spéciales. Le venin du Cobra et les venins des serpents voisins sont protéotoxiques et curarisants ; les venins des Crotales et des Bothrops sont protéotoxiques et coagulants (type fibrin- ferment); le venin des Scorpions égyptiens est protéotoxique et pilocarpinique. M. Arthus montre par plusieurs exemples comment l'étude des venins permet de résoudre d’intéressants problèmes qui se ratta- chent aux questions générales de l'infection et de l’immunité. SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 143 Séance du 15 avril P.-L. Mercanton. L’enneigement dans le val d'Entremonts. — Id. L’ennei- gement des Alpes suisses en 1913. — H. Lador. A propos du Solemya borealis. M. le professeur P.-L. Mercaxrox résume les résultats du con- trôle organisé et poursuivi de 1904 à 1913, par ses soins et ceux du regretté F.-A. Forez, de l’ennergement dans le val d'Entre- monts. Entre Orsières et le Bourg St-Pierre, huit poteaux télégra- phiques, entre le Bourg et l'Hospice du Grand-St-Bernard, neuf poteaux, voisins de la route postale, ont été munis d’une gradua- tion en mètres, à partir du sol. Le 4* et le 15 de chaque mois d'hiver, les postillons François Balleys et Paul Genoud, autorisés par les directeurs des postes et des télégraphes, ont noté la hau- teur atteinte par la neige le long des poteaux. Ceux-c1 étaient dis- tants les uns des autres de 4 à 2 km... et leur altitude variait gra- duellement de 970 m. pour le plus bas à 2230 m. pour le plus élevé. De grandes différences se remarquaient d'un poteau à l’autre en ce qui concerne l'accumulation de la neige, tantôt exagérée, tantôt diminuée par le vent. Cette influence était pour un même poteau toujours sensiblement pareille. Pour éliminer un peu cette cause d'erreur, deux poteaux distants de 50 m. ont parfois servi à obtenir une moyenne d’enneigement ; tels les n° 135 et 136, à 9930 m. d'altitude. Pour chaque poteau, on a fait la moyenne des enneigements notés à chaque date année après année. Le groupement de ces moyennes individuelles pour l’ensemble des poteaux du réseau met en relief les faits suivants : 4° La couche de neige gisante, constituant l’enneigement du- rable, augmente d'épaisseur avec l'altitude du lieu d'observation. 20 Cette épaisseur atteint son maximum à la fin de l'hiver et d'autant plus tard que l'altitude est plus g œrande. Dans le val d'Entremonts, le maximum est atteint dans le cou- rant de mars, plus tôt où l'altitude est plus basse, plus tard où elle est plus haute, Ce maximum est précédé immédiatement, en février, d'un léger minimum secondaire. C’est d’ailleurs en mars que les chutes de neige sont les plus copieuses, comme lé démontrent les observations pluviométriques poursuivies depuis longtemps dans l’Entremonts par les soins de l'Observatoire de Genève. Les chutes de neige présentent au St- Bernard deux maxima, en décembre et en mars; l’enneigement durable n'en présente qu'un seul, en mars aussi. Ù 144 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE Une étude détaillée des observations nivométriques ici résumées paraîtra dans l'Annuaire du Club alpin suisse pour 1914, avec le XXXIVe Rapport sur les variations des glaciers suisses. M. MERCANTON parle ensuite de l’enneigement des Alpes suisses en 1913. I signale la constitution au sein de la Société de phy sique de Zurich, “d une commission glaciaire qui a déjà pro- cédé à l'installation d'appareils nivométriques dans le massif des Clarides. Toutes les constatations faites dans nos Alpes témoignent d’un hiver 1912-1913 peu neigeux, bien moins neigeux que l hiver pré- cédent; en revanche il se signale par la tardivité de son enneige- ment, suite d’abondantes re de neige au printemps dans les hautes régions. D'autre part la neige a peu fondu durant l'été. Il s'ensuit qu'en résumé 1912-1913 a été une année d’enneigement stationnaire avec légère tendance à la progression. Enfin, M. Mercanton résume le rapport sur les variations des glaciers alpins eu 1913, dressé par M. Muret, d’après les mensu- . rations des agents forestiers suisses, de MM. Guex et Thomas et de la Commission suisse des glaciers. Tandis qu' en 1911, 3 glaciers étaient en crue sur 67 observés, il y en avait 23 sur 51 en 1912, et il en a eu 20 sur 61 en 1943. Parmi les glaciers en crue, signalons celui du Rhône dont l'avancement moyen a atteint 14 m. et qui a recouvert 5600 m° de terrain. Les mensurations révèlent en outre un gonflement géné- ral du glacier et l'augmentation de sa vitesse d'écoulement. Tôutes ces observations paraîtront également dans le XXXIVe Rapport sur les variations des glaciers suisses. M. H. Lapor. M. H. Lador fait précéder la présentation des échantillons de ce mollusque, adressés à notre Société par Portland Society of Natural History (avec laquelle nous sommes en relations d'échange de publications), de quelques détails sur le genre auquel il appartient. Le genre Solemya a été créé en 1818 par Lamarck, et décrit dans son grand ouvrage des Animaux sans vertèbres ; jusque-là ces mollusques, Sn lomnent connus par leurs coquilles, avaient été placés par les auteurs dans des genres absolument différents ; sa place ne fut fixée dans la classification qu’en suite d’études tal miques de l'animal, Deshayes le plaça d’abord dans la famille des Solen. C. Reclus, en 1862, démontra, par une étude comparative des divers organes, qu'il n'y avait aucun rapport entre les Solen et les Solemya. Enfin, une étude minutieuse des organes, faite par Pelseneer en 1891, le plaça près des VNuculideæ. SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 145 Ce genre ne compte que sept espèces bien définies, données par les différents auteurs, et qui ont pour habitats : la Méditerranée, les Côtes septentrionales de l'Amérique (New-York, Massachu- setts, Nouvelle-Zélande, Guadeloupe, Golfe de Californie). Comme principaux caractères génériques il faut citer : le pied volumineux pouvant se dilater et terminé par un disque frangé; la coquille à crochets non saillants et recouverte par un épiderme épais, bru- nâtre, qui déborde la coquille dans tout son pourtour. — (Cet épiderme protège la coquille contre l’action des agents chimiques, acide carbonique surtout). Ces mollusques vivent enfoncés dans le sable jusqu'à 50 cen- timètres de profondeur: c’est par les contractions de leur pied qu'ils s’enfoncent graduellement; on a pu, par une simple expé- rience, saisir le mode de procéder de l'animal. Ces coquilles sont signalées dans les formations géologiques dès les époques les plus anciennes ; dans le Dévonien et le Permien (de l'époque primaire), on trouve des /anera, espèce très voisine des Solemya, et dans le Carbonique on signale de véritables Solemya ; dans le Tertiaire (Langhien) de la colline de Turin, C. Mayer signale une espèce qu'il nomme Gigantea et dont la taille est double de S. Mediterranea. La lettre du secrétaire, qui accompagnait cet envoi, donne quelques intéressants détails sur la récolte de ces mollusques, rarement trouvés jusqu'à aujourd'hui. « Les dragages entrepris l'hiver dernier, dans le port de Portland (Maine) n'avaient amené d'abord que de rares exemplaires de Solemya; ce n’est qu'en décembre que la drague, ayant atteint une partie jusque là inex- plorée du port, fit une récolte abondante de ce mollusque (pendant ces dragages on a constaté que, dans les parties où les égouts de la ville avaient laissé leurs dépôts, on ne rencontrait jamais de Solemya ni aucun organisme vivant); c’est grâce à l'enthousiasme et à l'appui financier de M. le prof. Morse de Salem que ces tra- vaux de sondages ont pu se continuer malgré les tempêtes et le froid intense qui n’ont cessé de régner ». ARCHIVES, t. XXXVIII. — Août 1914. 11 BULLETIN SCIENTIFIQUE PHYSIQUE A. RiGHI. SULLA TEORIA DELLE ROTAZIONI IONOMAGNETICHE. Nota estratta dal vol. XXII, série 54, 1° sem. fasc. 12° dei Rendi- conti della R. Accademia dei Lincei. Seduta del 21 giugno 1914. Roma. 14" {8 L'auteur avait déjà étudié et décrit en plusieurs de ses précé- dentes publications les rotations des corps, placés dans un champ magnétique, tournant autour d’un axe dirigé parallélement au champ. Ces rotations ont lieu lorsque le gaz raréfié qui entoure ces corps est ionisé. Il en donne l'explication que voici : Sous l’action du champ chaque ion gazeux parcourt entre un choc et le suivant, non pas un segment rectiligne, mais une courbe (hélice, si le champ est A de telle façon que les chocs reçus par le corps mobile ont, tout autour de is une direction oblique en un certain sens. Il en résulte la rotation observée. Naturellement les ions des deux signes déterminent des rotations en sens opposé, aussi ce que l'on constate est-il un effet différentiel. Le professeur Righi avait tâché d'expliquer avec quelques détails, à l’aide de considérations géométriques, le mécanisme de ces rotations en certains cas spéciaux, ceux, par exemple, d'un cylindre ou d’un moulinet à ailettes verticales; mais, surtout en ce dernier cas, l'explication n'était pas jugée par lui suffisamment complète. Dans le présent travail il en expose une théorie mathématique qu'il croit simple et en même temps plus complète. D'autre part l’auteur reconnaît que la vitesse avec laquelle un ion vient à frap- per un élément superficiel du corps mobile est très variable autant en grandeur qu'en direction, et qu'elle varie aussi soit avec le temps soit d’un lieu à un autre. On est donc forcé, dit-il, de se contenter en chaque cas de calculs approximatifs, adoptant des valeurs moyennes pour les quantités avec lesquelles on a affaire. Nous regrettons de ne pouvoir reporter ici son élégant travail analy pe L'auteur conclut que pour essayer quelques vérifica- BULLETIN SCIENTIFIQUE 147 tions expérimentales des résultats théoriques énoncés, 1l serait nécessaire de ioniser le gaz, non plus avec la méthode si efficace des étincelles, mais d’une manière différente, bien que les effets observés seraient alors beaucoup moins marqués. Dh CHIMIE D. Manon et J.-J, BLocH. ACYLATION DES O-DIAMINES AROMATIQUES AVEC DIVERS RÉSIDUS ACIDES. (Per. d. Deutsch. chem. Ges., T. 47 (1914), p. 717-724; laboratoire de chimie organique de l'Université de Genève). L'un des auteurs a trouvé une méthode générale de la prépara- tion des o-diamines monoacylées, en réduisant par le fer, en présence d’une petite quantité d'acide acétique, les acylamines o-nitrées. On peut obtenir au moyen de ces monoacylamines. 1° les diacyl-o-diamines du type : H7COX ÉÉNHACOX 2° celles du type : NH * COX R 88 G'ye p'cè C'68 L'£e 0'F& 1nelIe ui ui TT EFIGT LMI C HMAHNHO FIG6T LATAINLC — HAHNHIO | 6L [1e'aet |08'&1tt | 091 - | 1221 [ez'ort lga'oat [os cr+ [aux l | | OCST DER ET 06 1F G +. SL L1 19+ | FPS R'To+ | POUR IIRFO = NCAMGTNIPE OT IEC er lenrTL £ | OLST L°G= | D'ST 06 IG Dre NO) 6L LES | "C6 S'GI o°s LP OU FI 8 FI Ce A EN 08 GLST 9°6- |0'6 S6 09 GIF) gs es OLIS AIO GT GTI OT) NFINT S'EI C'OT L'ET 68 CGQT F6 — | 8° 6 cg SFR EST LOL cs cn el ACC 6 QT OGP NC O'£T GET ©) 6'eT 88 COST 88 — à 9'6 08 CG? | tal 21 EL L'ape CGI 0 CI C'6 | s8°9 - | 6r'ai Q'êT p'eT 8'II Lè 8eT mn |e— F8 0G RE \L 192 | TL | 'e 81h) SO e00 6 NS ane EE TROT Ie GPST SL — 1 OT 86 0€ Me: EL CG CGR PLAT ES 06 LG VIRRGT TE LT ET TNT INC C£L PAC = 4 © CT 08 LF g - ca L9 6F | 99 1e L\NONOI C0 "Fait. ||22 "LT SITE ONE pè cOQT A) = à 1 86 Fe 8 + OL OL €L | 06 L'6I g'êl Te = NPIÈCT. 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Pression atmosphérique : 500"" | Fraction de saturation en ‘/o Th. m. 1h.s. 9 h.s. Moyenne Th.m. 1h.s8 Jh.s. Moyenne lee décade 68.02 68.16 68.30 68.16 85 78 89) 8 2e » 69.09 69.11 69.21 69.14 82 64 94 79 3e » 63.49 63.88 64.63 64.00 82 74 92 83 Mois 66.76 66.95 67.29 67.00 83 72 91 82 Température. Moyenne. Th. am. 1 h.s. 93h.s HAE THAT TES 8 4 lre décade + 2.96 + 5.29 + 3:36 + 3.87 + 3.74 2e » 5.14 8-07 Het) 6.39 6.13 3e » 1.81 &.60 1.81 2.74 2.51 Mois + 3.25 H 6.14 + 3.45 + 4.28 + 4.07 Dans'ce mois l’air a été calme 153 fois sur 1000 NE 89 Le rapport des vents Ro 1.98 Pluie et neige dans le Val d'Entremont. Station Miutigny-Ville Orsières Bourg-St-Pierre St-Bernard Eau en millimètres ..... 106.8 114.0 142.5 293.4 Neige en centimètres... == — — 13 LA FONDATION HENRI POINCARE L'occasion se présente pour nous de rendre un respectueux hommage à la mémoire d’un grand savant, Henri Poincaré. A mesure que le temps s'écoule et que, dans le mouvement lent mais incessant de la science, les questions à l’ordre du jour se précisent et pour les unes perdent de leur acuité, tandis que les autres s’accentuent, la perte que l’Europe scientifique a subie, lorsqu'on apprit avec consternation la mort prématurée de Henri Poincaré, se fait mieux sentir. La place exceptionnelle qu’occupait le mathématicien dans l’élaboration des procédés analytiques susceptibles de résoudre les problèmes de la phy- sique moderne et dans leur application se laisse mieux mesurer depuis qu’on a pu se rendre compte de l’importance de son œuvre. L'Institut de France, en réalisant le vœu de sa famille, de ses amis, de ses compatriotes a, croyons-nous, compris aussi le sentiment général d’admiration et de regret du public scien- tifique de toutes les nations, en lui demandant de s’associer à une fondation internationale en mémoire de Henri Poincaré. Le Comité international constitué à cet effet a publié la cir- culaire suivante : « Pour rendre hommage à la mémoire de Henri Poincaré et pour attacher son nom à une fondation scientifique, les mem- bres soussignés du Comité international, d’accord avec la famille du grand savant, ont l’honneur de proposer à ses amis, à ses confrères, à ses admirateurs de tous les pays, de vouloir bien participer à une souscription internationale destinée : «1° A frapper une médaille à l'effigie de Henri Poincaré ; « 2° À constituer un fonds dont les arrérages seraient employés par l’Académie des Sciences à encourager ou à récompenser de jeunes savants qui s’occupent des parties de la science dont le génie de Henri Poincaré a assuré le progrès : l'analyse mathématique, la mécanique céleste, la physique mathématique, la philosophie scientifique ». ARCHIVES, & XXXVIII. — Septembre 1914. 13 158 LA FONDATION HENRI POINCARÉ : En rappelant dans notre recueil, d’une manière succincte sans doute, mais en cherchant à mettre en lumière les grands traits de l’œuvre scientifique du mathématicien, de l’astronome, du physicien et du penseur, et en rappelant les facultés excep- tionnelles dont il fit preuve dès les débuts de sa carrière, nous voulons faire appel à la participation des savants suisses à la fondation Henri Poincaré. La notice qui suit est rédigée par M. le Professeur C. Cailler et M. le docteur L. de la Rive, le premier pour ce qui concerne les mathématiques pures et l’astronomie, le second les détails biographiques, la physique et les vues philosophiques. Lucien DE LA RIVE. HENRI POINCARE LA CARRIÈRE SCIENTIFIQUE PAR Lucien DE LA RIVE Henri Poincaré naquit à Nancy le 29 avril 1854, dans une ancienne famille lorraine ; son grand-père était pharmacien et son père médecin. À cinq ans il fut atteint d’une grave diph- térie dont les suites, en lui ôtant provisoirement l’usage facile de la parole, influencèrent son caractère dans le sens d’une certaine réserve et de la timidité. Il prit d'emblée la première place au lycée de sa ville natale et remporta ses plus beaux succès en histoire et en géographie ; sa vocation pour les mathé- matiques ne se révéla que plus tard lorsqu'il fut en quatrième. Une fois que les mathématiques se furent emparées de lui, elles ne le quittèrent plus, bien qu’il restât un brillant élève dans les classes de lettres. Durant les deux dernières années du lycée il obtint successivement le prix d'honneur au concours général en mathématiques élémentaires et le prix d'honneur au concours général en mathématiques spéciales et à cette même date était reçu premier à l’Ecole Polytechnique. « Par pure curiosité, a dit un de ses professeurs de Nancy, j’assistai à son examen oral de mathématique ; la salle, ordinairement presque vide, était comble, spectacle curieux. Il parlait lente- ment, s’arrêtant, fermant parfois les yeux, demandant la per- mission d'interrompre sa démonstration pour en essayer une autre dans un petit coin du tableau, puis s'écriant : Non, déci- dément, j’en reviens à ma première démonstration, plus courte et plus élégante. Venait-il de l’inventer ? L’examinateur était émerveillé. » 160 HENRI POINCARÉ A l’Ecole Polytechnique, il persista dans son habitude de ne pas prendre de notes aux cours, pratique qui lui avait valu des observations critiques durant ses études préparatoires. « Il n’en avait pas besoin, comme il l’a dit plus tard: une démonstration mathématique n’est pas une simple juxtaposition de syllo- gismes, ce sont des syllogismes placés dans un certain ordre, et l'ordre dans lequel ces éléments sont placés est beaucoup plus important que ne le sont ces éléments eux-mêmes. Si j’ai le sentiment, l'intuition pour ainsi dire de cet ordre, de façon à apercevoir d’un coup-d’œil l’ensemble du raisonnement, je ne dois plus craindre d’oublier l’un des éléments, chacun d’eux viendra se placer de lui-même dans le cadre qui lui est préparé et sans que j'aie à faire aucun effort de mémoire». Ce qu’il n’a pas dit, mais ce dont ses camarades ont toujours été vivement frappés, c’est qu’il possédait au plus haut degré cette intuition de l’ordre mathématique. M. Paul Appel affirme qu’il avait déjà au lycée de Nancy le don génial d’apercevoir intuitive- ment, avec le détail particulier de chaque question, l’idée générale dont elle procède et la place qu’elle occupe dans l'ensemble. A l’Ecole Polytechnique succéda pour Poincaré l'Ecole des Mines et ni ses recherches personnelles ni ses fonctions dans l’enseignement ne lui ont fait quitter le corps des Mines dont il devenait en 1910 inspecteur général. La licence, le docto- rat pour lequel la thèse qu’il présenta «sur les équations dif- férentielles partielles » fut très remarquée, et son entrée dans l’enseignement par sa nomination à la Faculté des Sciences de Caen, en 1879, suivirent à courte échéance. Deux ans plus tard, alors que sa découverte des fonctions fuchsiennes avait commencé à le faire connaître, il fut appelé comme maître de conférences à la Faculté des Sciences de Paris. Anticipant sur l’ordre chronologique, disons ici que les cours de Poincaré à la Sorbonne sont celles de ses contributions à la physique qui ont le mieux établi son autorité scientifique. Les leçons qui, d’année en année, portaient sur une branche différente de la physique mathématique, rédigées par les plus compétents de ses audi- teurs, et auxquelles s’est jointe quelquefois une préface de grande valeur, forment tout un corps de doctrine, souvent cité LA CARRIÈRE SCIENTIFIQUE 161 et qui a servi de point de départ à une foule de recherches. On serait tenté de se demander comment le professeur a trouvé le temps de s'initier successivement à la connaissance approfondie de sujets si différents les uns des autres, si la réponse ne se trouvait pas donnée d’avance en rappelant la prodigieuse faci- lité de travail et l’incessante activité d’esprit qui caractérisaient Henri Poincaré. Son érudition ne le laissait jamais en défaut, vis-à-vis d’une question nouvellement débattue, et ses cours étaient originaux et contenaient toujours une bonne part de recherches personnelles. Nous empruntons ce qui suit à l’éloge historique de Henri Poincaré par M. Gaston Darboux. « J’ai vu Poincaré à la Sor- bonne, au Bureau des Longitudes, à l’Académie. Partout, quand on lui demandait de résoudre une difficulté, sa réponse partait avec la rapidité de la flèche. Lorsqu'il écrivait un mémoire, il le rédigeait tout d’un trait, se bornant à quelques ratures, sans revenir sur ce qu’il avait écrit. Au reste, il nous a donné des renseignements, d’une valeur inappréciable pour le philosophe et le biologiste, sur la manière dont il travaillait. « Depuis quinze jours, nous dit-il, je m'efforçais de démontrer qu'il ne pouvait exister aucune fonction analogue à ce que j'ai appelé depuis les fonctions fuchsiennes ; j'étais alors fort igno- rant. Tous les jours je m'asseyais à ma table de travail, j'y pas- sais une heure ou deux; j'essayais un grand nombre de combi- naisons et je n'arrivais à aucun résultat. Un soir, je pris du café noir, contrairement à mon habitude ; je ne pus m'endormir, les idées surgissaient en foule ; je les sentais comme se heurter jus- qu'à ce que deux d’entre elles s’accrochassent pour ainsi dire pour former une combinaison stable. Le matin j'avais établi l'existence d'une classe de fonctions fuchsiennes, celles qui déri- vent de la série hypergéométrique. Je n'eus plus qu'à rédiger les résultats, ce qui me prit quelques heures. » | Ces quelques renseignements précieux nous permettent d’en- trevoir la mentalité réservée à ces rares ouvriers de la pensée que leur génie porte d’emblée au premier rang des pionniers de la science. En 1887, Henri Poincaré entrait à l’Institut à l’âge de 32 ans, et, à partir de ce moment et aussi à la suite du succès 162 HENRI POINCAREÉ qu’il obtint, lorsque le prix offert par le roi de Suède, Oscar II, préludant à la création des prix internationaux, lui fut décerné, son nom entra dans le grand public. C’est avec le Mémoire sur le problème des trois corps, auquel il avait poétiquement donné pour devise nunquam praescriptos transibunt sidera fines, que Poincaré remporta le prix dans ce grand concours international entre les mathématiciens du monde entier. À partir de cette date la carrière de Poincaré a suivi la voie toute tracée par son infatigable poursuite de la vérité scienti- fique, sa noble mentalité ouverte largement à toutes les aspi- rations de la pensée, et peut-être avant tout par une scrupu- leuse conscience du devoir. Comme mathématicien il se rattache à bien des égards, à ceux d’entre eux qui, suivant son propre critère, n'aiment que les larges aperçus et rêvent immédiate- ment la généralisation des résultats obtenus. En 1900 la Royal Astronomical Society lui décernait une médaille d’or et Sir George Darwin, en la lui remettant, insistait sur le caractère de généralisation qui domina son œuvre. Poincaré, en même temps qu’il publiait des mémoires dans divers journaux scien- tifiques et des notes importantes dans les comptes rendus de l’Académie des Sciences, a donné des conférences, et ce qu’on pourrait appeler des articles de vulgarisation dans les revues, en particulier dans la Æevue générale des Sciences, Si en cher- chant à mettre à la portée de lecteurs qui ne sont pas des spé- cialistes les notions nouvellement élaborées par les savants, on rentrait dans cette branche de la littérature scientifique. Les ouvrages qu’il a publiés dans la Bibliothèque de philosophie scientifique et, en particulier, le volume bien connu intitulé Science et hypothèse, sont aussi, avant tout, et bien que se rat- tachant aux lettres par une langue très pure et non sans une élégante concision, des exposés de questions scientifiques que lon peut faire rentrer dans la philosophie, où il apporte la luci- dité et aussi, il faut le dire, parfois la subtilité d’un mathéma- ticien de premier ordre. Il avait succédé à Sully Prudhomme à l’Académie Française en 1908 ; il était membre du Bureau des longitudes, président du Conseil des observatoires ; il fut à l’étranger membre de vingt et une académies royales ou nationales et d’un grand . LA CARRIÈRE SCIENTIFIQUE 163 nombre de sociétés savantes importantes. Poincaré était simple et bon, ennemi des vaines paroles que l’on échange par cour- toisie et ne laissait pas volontiers deviner les élans de son cœur. Aussi semblait-il peu liant. En réalite il était très socia- ble. Il était si fort dominé par l’obligation morale que la mala- die ne l’empêchait pas de remplir ses engagements. Du 21 juin au 2 juillet 1912 il fit à l’Ecole des Postes et des Télégraphes les conférences qu’il avait promises ; le 26 juin il présida la séance inaugurale de la Ligue pour l’Action morale ; la veille du jour où il entra à la maison de santé où, comme on le sait, les suites d’une opération qui semblait réussie d’abord furent fatales, il lisait au Conseil de la Faculté un remarquable rapport sur une candidature magistrale. Cette vie si bien remplie par une activité inlassable et si simplement vécue, dont nous n’avions à rappeler ici que le labeur scientifique, et à laquelle les affections de famille ont apporté le meilleur bonheur qui soit de ce monde, a été celle d’un des plus grands savants de notre temps dont le désinté- ressement et la modestie donnent à sa personnalité un attrait sympathique. HENRI POINCARE LE MATHÉMATICIEN ET L’ASTRONOME à PAR Ch. CAILLER Peu de savants ont été plus étudiés de leur vivant que Henri Poincaré dans leur biographie et leur psychologie ; peu d’exis- tences et d’œuvres scientifiques ont rencontré un intérêt si uni- versel et ont été racontées, commentées, discutées avec une égale abondance. Bien loin que sa mort prématurée ait ralenti l'essor de cette littérature, il semble que sa carrière exerce sur les esprits un attrait grandissant. Parmi tant de travaux consacrés à ce savant prodigieux, il convient dès aujourd’hui de mettre à part l’Æloge historique d'Henri Poincaré, lu le 15 décembre 1913, par M. G. Darboux, dans la séance publique de l’Institut de France, ainsi que les quatre études sur l’œuvre de Poincaré, considéré tour à tour comme analyste, astronome, physicien et philosophe, et dues à la plume de MM. V. Volterra, J. Hadamard, P. Langevin et P. Boutroux ; parues d’abord dans la Revue du mois, ces étu- des réunies en un volume de la Nouvelle Collection scientifique, sont dignes de tout point de leurs éminents auteurs et forment un ensemble d’un intérêt captivant. Les travaux qu’on vient de citer contiennent, avec les appré- ciations critiques les plus autorisées, une mine inépuisable de renseignements à qui veut s’initier aux diverses manifestations de la pensée de Poincaré, pensée infiniment riche, souple et nuancée, et qui s’est répandue successivement pour les fécon- der sur tous les versants de la science mathématique. Ces étu- des conserveront sans doute une valeur durable et il faudra LE MATHÉMATICIEN ET L’'ASTRONOME 165 toujours yrecourir à côté des futures Œuvres complètes à qui elles constituent par anticipation comme une préface naturelle. La présente notice, dont l’origine est tout occasionnelle, ne prétend point, cela va sans dire, se substituer à ces productions magistrales. On se défend de faire ici œuvre originale, et l’on n’a rien à dire aux gens du métier. En rendant hommage à l’illus- tre savant qui honora cette Revue de sa collaboration, en rele- vant parmi tant d’autres quelques traits caractéristiques de son activité comme analyste et astronome, l’auteur s’estimerait heureux s’il avait inspiré aux non spécialistes le désir d’aller puiser aux sources citées plus haut, et dont sont extraits, pour la plupart, les renseignements qu’on va lire ; on retirera de leur étude une rare jouissance intellectuelle et un enrichissement d'esprit certain. Et voici notre excuse. Diffuser au sein des milieux cultivés les idées générales que Poincaré à répandues à profusion dans toutes les parties de son œuvre, n’est-ce pas travailler dans le sens de cette unité qu’il indiquait lui-même à la science comme son but suprême? Pour que cette unité se réalise, il faut sans doute et tout d’abord qu’elle naisse et s'organise dans le cer- veau des génies qui sont nos conducteurs vers la vérité; mais, avant de devenir le partage de l’humanité dans son ensemble, il faut encore que leurs découvertes se communiquent au public éclairé par une sorte d’osmose. Tel est le rôle de la vulgari- sation scientifique, et telle est la tâche qu’on s’est assignée iet*. La plus brillante peut-être des découvertes de Poincaré en Analyse pure, celle qui, sans être la première en date, imposa son nom à l’attention des mathématiciens, est celle des fonc- tions fuchsiennes. Pour saisir en quoi consiste cette découverte, il faut revenir en quelques mots sur une des théories capitales 1 C’est un devoir de citer comme m’ayant été particulièrement utiles le suggestif article de M. A. Bühl (Enseignement mathématique du 15 janvier 1913), et la notice liminaire très complète, écrite par M. E. Lebon pour la seconde édition des Leçons sur les hypothèses cosmogo- niques. Je n’ai pu, à mon grand regret, mentionner dans le texte les nombreux emprunts que j'ai faits à ces excellents ouvrages. 166 HENRI POINCAREÉ qui occupa les analystes pendant toute la durée du XIX: siècle. L'importance de la théorie des fonctions elliptiques réside peut-être beaucoup moins en elle-même que dans le fait qu’elle s’est trouvée mêlée à la genèse de toutes les grandes concep- tions qui ont révoiutionné la science mathématique au cours de ce siècle. Et s’il arrive par aventure que certaines de ces théo- ries n’entretiennent pas un rapport de filiation directe avec celle des fonctions elliptiques cette dernière leur a presque tou- jours servi de pierre de touche. On nomme ntégrale elliptique une intégrale où la variable s’introduit sous une racine Carrée recouvrant un polynôme du quatrième degré. C’est le premier exemple qui s’offrit d’un élément analytique étranger aux fonctions élémentaires de l’AI- gebre. Pour s'orienter dans le champ nouveau qui s’ouvrait à Pinvestigation scientifique dès la fin du XVII: siècle, plusieurs propriétés ont successivement servi de fil conducteur aux géo- mètres, en relation avec autant de points de vue essentielle- ment différents au moins en apparence. Le développement ulté- rieur de la théorie devait amener entre eux des rapprochements et en opérer à la fin la fusion. Ce furent le théorème d'addition, le principe d’inversion et celui de la double périodicité. Suivant le premier, la somme de deux intégrales elliptiques est égale à une troisième intégrale elliptique dont la limite supérieure dépend algébriquement, d’une manière connue, des limites supérieures des deux premières. C’est, on le conçoit, d’abord ce résultat, si frappant par son analogie avec le théo- rème d’addition des ares en trigonométrie, qui a exercé la sagacité des géomètres. Plusieurs démonstrations, plus ou moins artificielles, en avaient été successivement proposées, jusqu’à ce que Abel, par un coup de génie, en assigna la véri- table cause en même temps qu’il en donnait la généralisation définitive. Le théorème d’Abel étendait le théorème d’addition au champ entier des intégrales algébriques qui reçurent de Jacobi le nom d’intégrales abéliennes. Dès lors, sans perdre de son importance, au contraire, le premier point de vue cesse tou- tefois d'occuper le devant de la scène et cède le pas aux autres principes. > Dès le commencement du XIX: siècle, Abel et Jacobi — çar LE MATHÉMATICIEN ET L'ASTRONOME 167 les travaux de ces grands géomètres s’enchevêtrent d'une ma- nière bien curieuse — avaient conçu l’idée de ne plus considé- rer l’intégrale elliptique comme une fonction de sa limite supé- rieure, mais au contraire, et c’est en quoi consiste l’inversion, la limite elle-même comme une fonction de l'intégrale. Ils ne se contentèrent pas d’alterner simplement les rôles dévolus à la variable indépendante et à la fonction ; ils eurent la hardiesse d'attribuer à la variable indistinctement des valeurs réelles et des valeurs complexes, et cherchèrent dans le domaine com- plexe le secret des propriétés si mystérieuses que manifeste l'intégrale elliptique dans le domaine réel. C’est par ce coup de génie que la conception des imaginaires reçut ses lettres de naturalisation et sa consécration définitive. Malgré les services qu’elle avait rendus, en Algèbre pour la décomposition d'un polynôme en facteurs linéaires, en Analyse pour rapprocher les unes des autres les fonctions circulaires et les fonctions exponentielles, elle paraissait alors plutôt être un expédient heureux que posséder la valeur d’une méthode régu- lière de calcul. Vue erronée. que la prodigieuse fortune de la théorie des fonctions analytiques devait, à la suite des recher- ches fondamentales de Cauchy, démentir d’une manière écla- tante ! C’est au contraire cette même méthode de passage du réel au complexe qui allait se montrer si remarquablement féconde pour l’étude générale des fonctions algébriques, de leurs intégrales, puis des équations différentielles et aux déri- vées partielles, en un mot dans l’ensemble de l’Analyse. Aujour- d’hui encore, rien ne présage l’abandon prochain de cet admi- rable instrument, au profit de méthodes nouvelles de nature inconnue. Armés du principe d’inversion, Abel et Jacobi reconnurent tous deux le principe de double périodicité qui constitue aujour- d’hui la propriété la plus caractéristique des fonctions eilipti- ques. Si, à l’argument « on ajoute des multiples entiers de deux périodes w,w’, on voit la fonction se reproduire sans changement. Employons le langage de la Géométrie. Représentons dans le plan de la variable complexe un dallage dont les deux côtés figurent les périodes w , w’; alors la fonction reprend la même valeur aux divers points homologues d’un point choisi à volonté 168 HENRI POINCARÉ dans le dallage, elle épuise ses valeurs dans un seul et même parallélogramme de périodes. C’est dans l’existence de cette propriété que Abel et Jacobi trouvèrent la véritable base de la théorie des fonctions elliptiques ; ils expliquèrent par là notam- ment la possibilité d’une infinité de {ransformations algébriques, alors qu’un seul cas de pareilles transformations, remarqué avant eux, étonnait depuis longtemps leurs devanciers. A la suite de ces mémorables résultats on eut hâte de cher- cher, au principe de la double périodicité, des généralisations à de nouveaux domaines. Une première extension s’ofirit dans. la théorie des fonctions abéliennes, lesquelles définissent des fonctions uniformes mais à plusieurs variables indépendantes. Si x est le nombre de ces dernières, le cas # — 1 est celui des fonctions elliptiques et l’on a deux périodes. De même dans le cas général, on possède 27 systèmes de périodes, de telle sorte que la fonction abélienne se reproduise par l’addition de cha- cun d’eux aux * arguments dont elle dépend. Nombreux sont les perfectionnements qu’apporta Poincaré à cette théorie que nous devons essentiellement au grand géomètre B. Riemann. C’est toutefois par une généralisation d’autre nature, que Henri Poincaré allait s’illustrer. Revenons un instant aux fonc- tions elliptiques. Chacune d’elles peut être déterminée de deux manières équivalentes : on peut d’abord pour la définir em- ployer les coefficients du polynôme du quatrième degré, et ces coefficients se ramèenent essentiellement à un seul para- mètre, le module. L'autre moyen consiste à se donner la forme du dallage des périodes, le rapport des périodes, pour parler algébriquement. Voici donc deux variables qui dépendent l’une de l’autre, à savoir le module k et le rapport des périodes 7 ; on peut se proposer d'exprimer l’une de ces variables en fonction de l’autre. Il était dans l’ordre des choses qu’on cherchât d’abord à exprimer + en k. Cette détermination s’opère de suite à l’aide de certaines intégrales définies, de nature elliptique, mais on peut aussi la faire dériver de l’intégration d’une certaine équa- tion hypergéométrique bien connue depuis Legendre. Envisagée ainsi la dépendance des deux variables se présente sous un aspect très compliqué ; le rapport des périodes + se trouve être une LE MATHÉMATICIEN ET L'ASTRONOME 169 fonction multiforme du module, douée d’une infinité de déter- minations. Qu’on emploie au contraire le même principe d’in- version que nous avons vu précédemment à l’œuvre à propos des intégrales elliptiques : à l’instant la relation se simplifie et apparaît sous son vrai jour. Le module, en effet, est une fonc- tion uniforme du rapport des périodes. La propriété de double périodicité de l’intégrale elliptique se traduit par la suivante relative à cette fonction modulaire. Soit une substitution linéaire et fractionnuire quelconque, à coef- ficients entiers, à exécuter sur l'argument ; la fonction modulaire de cet argument demeure inaltérée par cette substitution. Nous avons en outre, au point de vue de l’inversion, uneseconde propriété à relever. 8% on considère l'équation hypergéométrique de Legendre, la variable indépendante s'exprime, d’une manière uniforme, en fonction du rapport de deux solutions indépendantes. Ces remarquables résultats, concernant la fonction modu- laire, illustrèrent le nom de leur premier inventeur, le profond géomètre M. Hermite. Tel était l’état de la question lorsque H. Poincaré entreprit de la porter à son dernier degré de généralité. Les difficultés du problème étaient immenses. Le groupe modulaire est à coef- ficients entiers ; il fallait d’abord généraliser la notion d’un pareil groupe, de même que le groupe modulaire généralisait la notion de double périodicité des fonctions elliptiques. Pour nous faire mieux comprendre, employons le langage géomé- trique. A la double périodicité correspond un dallage du plan com- plexe suivant des parallélogrammes identiques accolés les uns aux autres. De la même manière, au groupe modulaire corres- pond un certain partage du demi-plan en triangles formés d’arcs de cercle, de telle sorte qu’à tout point pris dans un triangle correspond, comme homologue, un seul point dans cha- cun des autres. On trouvera tous les triangles en partant d’un d’entre eux, considéré comme domaine fondamental, et en lui appliquant successivement toutes les transformations du groupe modulaire. Pour diviser les difficultés de la question, il fallait donc construire d’abord tous les groupes de substitutions linéaires 170 HENRI POINCARÉ discontinues, c’est-à-dire effectuer tous les partages possibles du plan admettant les propriétés de correspondance univoque et réciproque, analogues des précédentes vis-à-vis d’un domaine fondamental à déterminer. Poincaré y parvint en transformant les arcs de cercle euclidiens qui limitent le domaine fondamen- tal en droites de la Géométrie de Lobatchewski; ces considéra- tions donnent un bel exemple de sa maîtrise dans les domaines les plus divers des Mathématiques. Il fut conduit à distinguer deux catégories de groupes discontinus ; il donna aux plus généraux le nom de groupes kleinéens, les groupes fuchsiens sont plus particuliers et laissent l’axe réel invariant. La seconde partie du problème consistait à former de toutes pièces les fonctions qui épuisent leurs valeurs dans le domaine fondamental correspondant à un groupe donné, et reprennent des valeurs identiques aux divers points homologues du dallage curviligne. Jacobi, pour résoudre le même problème dans la. théorie des fonctions elliptiques, avait trouvé les séries entières, désignées par la lettre 6, dont les quotients deux à deux sont susceptibles d’engendrer toutes les fonctions doublement pério- diques. Ces fonctions 6 ne jouissent pas elles-mêmes de la propriété de double périodicité, mais l'effet de l’addition des périodes est simplement de les multiplier par un certain facteur exponentiel. Des fonctions 6, de formation semblable, mais à plusieurs variables indépendantes, s'étaient aussi introduites pour expliciter les fonctions abéliennes. Poincaré, poursuivant la même idée, construisit des fonctions qu’il appelle 6-fuch- siennes, lesquelles sans admettre le groupe fuchsien considéré, donnent les fonctions fuchsiennes de ce groupe, par leurs quotients deux à deux. Cette analyse profonde lui permit, parmi une foule de résultats particuliers, de développer les belles analogies qui, chose bien remarquable, continuent de rapprocher les fonctions fuchsiennes de leurs lointaines parentes, les fonctions elliptiques. Ainsi, de même que si deux fonctions elliptiques admettent le même réseau de périodes, elles sont liées algébriquement, de même deux fonctions fuchsiennnes de même groupe dépendent algébriquement l’une de l’autre. Réciproquement, une équation algébrique étant donnée entre . LE MATHÉMATICIEN ET L’ASTRONOME A deux variables, on peut exprimer ces variables par des fonctions elliptiques d’un seul argument, aux mêmes périodes; ceci n’est vrai toutefois que sous l’expresse condition que l’équation donnée soit de genre 1. Poincaré a démontré que, quand cette condition relative au genre n’est pas vérifiée, les coordonnées de la courbe algébrique s’exprimeront toujours à l’aide de deux fonctions fuchsiennes appartenant au même groupe. On a vu ci-dessus que la fonction modulaire provient de l’inversion du quotient de deux solutions d’une certaine équa- tion différentielle hypergéométrique ; eh bien, de la même manière, toute fonction fuchsienne résulte de l’inversion du quotient de deux solutions d’une équation linéaire du second ordre à coefficients algébriques. Généralisant davantage, Poincaré est parvenu à intégrer l'équation linéaire à coeflicients algébriques, d’un ordre quel- conque; l’intégrale s’obtient par des fonctions qu’il appelle zétafuchsiennes. Ces dernières, liées aux fonctions fuchsiennes, sont définies dans le tome V des Acta mathematica, alors que les tomes I et II contiennent l’ensemble de la théorie des fonctions et des groupes kleinéens et fuchsiens. Le manque de place m’interdit de signaler ici, même som- mairement, les innombrables contributions de Poincaré à l’Algèbre, à l’Arithmétique, à la Géométrie et à l'Analyse géné- rale, qui se rattachent plus ou moins directement à sa belle création des fonctions fuchsiennes. Mais il sera permis de rappeler du moins, à propos de l’uniformisation des fonctions analytiques à déterminations multiples — problème si parfaite- ment résolu par les fonctions fuchsiennes dans le cas des équations algébriques — le théorème général d’uniformisation formulé par Poincaré pour les fonctions analytiques quelcon- ques. Si on a une fonction analytique quelconque d'une variable, on peut toujours exprimer la fonction et la variable indépendante par des fonctions uniformes d’une troisième variable. Ainsi que le remarque M. Bühl, l’étude des fonctions analy- tiques se trouve, grâce à la propriété précédente, ramenée à celle des fonctions uniformes et des inverses de pareilles fonc- tions. Ce qui augmente encore l'intérêt de ce résultat capital, 172 HENRI POINCARÉ c’est le procédé qui a servi à l’obtenir : il n’est qu’une consé- quence particulière de la méthode du balayage, imaginée par Poincaré pour résoudre le célèbre problème de Dirichlet. Cette méthode du balayage, décrite plus bas par M. de la Rive, me servira de transition pour passer aux travaux de Poincaré, dans un nouveau domaine, celui de l’intégration des équations aux dérivées partielles. Dès sa thèse inaugurale, présentée en 1878 à la Faculté des Sciences de Paris, Poincaré n’a guère cessé de s’occuper de ce problème très attachant en effet, et par sa haute difficulté, et par les multiples aspects sous lesquels il peut se présenter. Dans ce premier travail, Poincaré expose de nouvelles et impor- tantes notions, entre autres celle des fonctions à espaces lacu- naires, celle encore des fonctions algébroïdes qui est appelée à jouer en Analyse un rôle important. Mais c’est pourtant beau- coup plus tard, avec les mémoires capitaux: Sur les équations aux dérivées parhelles de la Physique mathématique (American Journal, 1889, Rendiconti di Palermo, 1894), que Poincaré apporta à cette théorie des perfectionnements de premier ordre et des résultats tout nouveaux. Pour faire comprendre la nature des progrès réalisés ici il est nécessaire de revenir quelque peu en arrière. Ainsi que nous l’avons dit plus haut, c’est Cauchy le premier qui démontra, à l’aide de la théorie des fonctions analytiques, le théorème d’existence sur les solutions des équations aux dérivées partielles. Prenons, pour nous faire comprendre, le cas de deux varia- bles indépendantes et une équation du second ordre. Il existe alors en général une solution tangente à toute développable cireonserite à une courbe arbitrairement tracée dans l’espace: voilà précisément, pour le cas en question, en quoi consiste le théorème de Cauchy. On voit que deux données arbitraires sont nécessaires, mais aussi suffisantes en général, pour déterminer une intégrale de l’équation proposée. Les équations de la Physique avaient déjà, et longtemps avant Cauchy, fourni des exemples qui mettent en échec son théorème d’existence; il arrive mainte fois qu’une seule donnée suffise à déterminer l'intégrale. LE MATHÉMATICIEN ET L’'ASTRONOME 175 Le plus important de ces exemples est justement le fameux problème de Dirichlet et la cause de l’exception réside simple- ment ici dans le fait que la courbe de Cauchy est fermée. Je n’ai pas à rappeler les nombreuses méthodes imaginées par les géomètres au cours du XIX° siècle pour résoudre le problème ; au nombre de celles-ci figure celle du balayage, mentionnée plus haut, qui n’a point toutefois, relativement aux autres, celles de Schwarz, de Neumann, de Hilbert, des avantages absolument signalés. Un autre cas, plus délicat encore, était posé par le problème des vibrations d’une membrane tendue sur un contour plan quelconque. Il s’agit cette fois de l’équation Au —+n'u —0, dans laquelle x désigne le déplacement transversal d’un point de la membrane, et doit par conséquent s’annuler au bord du contour. Une solution s’offre aussitôt, à savoir uw —0; c’est même la seule possible quand le contour est quelconque et » arbitraire. Or l’analogie avec le cas des cordes vibrantes, ainsi que plusieurs cas particuliers accessibles au calcul élémentaire, devaient faire prévoir que, le contour étant quelconque, il existe une infinité de valeurs » telles que, pour chacune d'elles, l’équation correspondante admette d’autres solutions que u — 0; ce sont les harmoniques de la membrane. Mais il y avait loin de cette vue d’analogie à une démonstration rigou- reuse du fait dont il s’agit. A la vérité, au moment où Poincaré commençait ses pro- fondes recherches, M. Schwarz, abordant le problème par son côté géométrique et s’appuyant sur la notion des surfaces minima et sur le calcul des variations, avait déjà démontré l'existence d’une plus petite valeur »; elle correspond au son fondamental rendu par la membrane. M. E. Picard, de son côté, dans ses mémoires fondamentaux sur les équations aux dérivées partielles, avait réussi à mettre en évidence le premier harmonique qui suit le son fondamental. Il était réservé à Poincaré d’établir le premier, dans les mémoires cités plus haut, l’existence d’une série illimitée d’harmoniques successifs qui se composent, chacun avec son amplitude particulière, dans le mouvement complexe le plus général exécuté par la membrane. La méthode qu’emploie ARCHIVES, t. XXXVIII. — Septembre 1914. 14 174 HENRI POINCARÉ Poincaré pour parvenir à ce beau résultat est trop délicate pour qu’il soit possible de la résumer ici même à grands traits; il suffira de dire qu’il réussit par une analyse très pénétrante, à former une équation transcendante dont les racines, en nom- bre infini, fournissent toutes les constantes # qui caractérisent les harmoniques successifs. Ces beaux mémoires sont d'autant plus fondamentaux qu’ils ont contribué à la découverte récente des équations intégrales due essentiellement à MM. Volterra et Fredholm. C’est cette dernière méthode qui sert aujourd’hui, parce que plus simple, à démontrer les théorèmes de Poincaré sur les vibrations des corps, en même temps qu’elle donne la solution de beaucoup d’autres problèmes analogues ressortis- sant au domaine des équations aux dérivées partielles. Poincaré s’est d’ailleurs, dans une autre direction, montré un précurseur pour la théorie des équations intégrales, par ses recherches sur les déterminants d'ordre infini. Il en a suivi le développement de très près, en a présenté d'importantes appli- cations, notamment à propos de la théorie des marées, dans le troisième volume des Leçons de Mécanique céleste; c’est aussi cette méthode qu’il emploiera pour déterminer l'amortissement d’un excitateur. Sur ces divers sujets qui touchent autant à la Physique qu’à l’Analyse proprement dite, je renvoie aux détails donnés plus loin par M. de la Rive. Je passe maintenant à une des plus importantes découvertes de Poincaré, celle qui résulte de l’étude qualitative qu’il entreprit sur les équations différentielles et les propriétés de leurs courbes intégrales. Nous avons rappelé incidemment le rôle prépondérant joué en Analyse, depuis Cauchy, par les quantités imaginaires. Cet instrument notamment s’est montré, avec Briot et Bouquet, bientôt suivis par M. Fuchs et plus près de nous par M. Pain- levé et M. Schlesinger, d’une remarquable efficacité pour abor- der l’étude des équations différentielles. Il s’en faut toutefois de beaucoup que l’intégration de ces équations, même avec le concours des imaginaires, puisse être effectuée dans tous les cas. D'ailleurs le point de vue réel n’en reste pas moins, en pratique, d’un intérêt primordial.C’est Poincaré qui s’est replacé LE MATHÉMATICIEN ET L’ASTRONOME 15 franchement sur le terrain réel ; dans cet ordre d’idées il a entrepris l’étude des points singuliers que peuvent présenter les équations différentielles à coefficients réels, et ne lui a pas con- sacré moins de quatre mémoires. La question des singularités est importante parce qu’elle se rattache à la discussion qualitative d’une équation donnée ; on se propose ici de reconnaître sur l’équation seule l’allure des diverses courbes intégrales, de savoir si elles ont des branches infinies, si elles sont fermées, ete. Ce problème est de la même nature que celui qu’on examine dans les cours de Géométrie analytique à propos des équations algébriques ; seulement le cas élémentaire ne fait en rien présager la difficulté de l’autre. Prenant d’abord les équations du premier ordre et du premier degré par rapport à la dérivée, Poincaré a découvert la possi- bilité de quatre genres de points singuliers seulement. Il emploie, pour les désigner, une terminologie basée sur des analogies topographiques et les classe: 1° en cols par où passent deux courbes intégrales, 2° en #œuds où se réunissent une infinité de ces courbes ; les nœuds sont semblables aux sommets et aux fonds d’un terrain relativement aux lignes de plus grande pente, 3° en foyers que les trajectoires enveloppent en tournant tout autour à la façon d’une spirale, 4° en centres autour des- quels ces mêmes trajectoires circulent en s’enveloppant les unes les autres. Une notion toute nouvelle également, et qui jette le jour le plus cru sur l’impossibilité d'exécuter ordinairement l’intégra- tion par les procédés de l’analyse élémentaire est celle des cycles limites. Il existe, dans le cas général, certaines trajec- toires fermées autour desquelles toutes les autres trajectoires tournent en s’approchant de plus en plus sans cependant jamais se confondre avec elles; les courbes intégrales passant aux points singuliers font seules exception à ce phénomène d’asymp- totisme et ne circulent pas autour des cycles limites. Des faits analogues, plus compliqués encore, se manifestent dans le cas des équations différentielles à plusieurs inconnues qui définis- sent des systèmes de trajectoires, multiplement infinis, dans un espace de dimension quelconque. Parmi tant de résultats imprévus, on peut, avec M. Darboux, relever comme particu- 176 HENRI POINCARÉ lièrement important, le théorème de Poincaré d’après lequel Les solutions réelles d'un système d'équations différentielles algébri- ques peuvent s’obtenir à l’aide de séries toujours convergentes. Ces profondes recherches de Poincaré sur les équations diffé- rentielles, envisagées au point de vue de réalité, nous font tout naturellement passer à son activité comme astronome; elles dirigèrent sa pensée vers le problème général de la Mécanique céleste, celui des # corps, lequel revient précisément à intégrer un système différentiel d’un ordre d’autant plus élevé que le nombre des corps qui s’attirent suivant la loi de Newton est plus grand. Le problème des deux corps fait, depuis Newton, partie de l’Analyse élémentaire, l’intégration facile redonne simplement les lois de Kepler ; en revanche, dès le problème des trois corps, les difficultés sont immenses et ont, depuis deux siècles, défié les efforts des géomètres. Il était réservé à Poincaré de lever un coin du voile et de projeter des jets de lumière, dans une foule de directions, sur un problème qui sembla longtemps inabordable à la théorie et pour lequel la pratique n’avait que des règles précaires d’application res- treinte. Outre son célèbre mémoire Sur le problème des trois corps et les équations de la dynamique, qui remporta le prix au concours international ouvert à Stockholm par le roi de Suède, outre beaucoup de mémoires et de notes insérés dans divers pério- diques, on doit encore à Poincaré sur ce sujet deux ouvrages capitaux, les Leçons de mécanique céleste, développement de son cours à la Sorbonne, et les trois volumes des Méthodes nouvelles de la mécanique céleste. I] s’agit donc ici d’une matière qui a le plus longuement occupé sa pensée; son dernier mémoire Sur un problème de géométrie lui est encore consacré. Il est done impossible de passer ce sujet sous silence ; et en même temps, à cause de la technicité du sujet, extrêmement malaisé de faire sentir dans un bref aperçu la portée des progrès qu’il a réalisés dans ce domaine. On sait que Lagrange, dans certaines questions de Mécanique céleste, a le premier posé des équations dites canoniques, dont la forme s’est montrée très-précieuse surtout en raison des LE MATHÉMATICIEN ET L'ASTRONOME T7 points de contact qu’elle offre avec des problèmes de nature différente, en particulier avec le problème fondamental du calcul des variations et aussi avec celui de l'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre. Un des mérites de Poincaré, dans les Leçons de mécanique céleste en particulier, est d’avoir opéré cette canonisation d’une manière plus complète et plus immédiate qu’on n’avait fait jusqu’à lui. On doit aussi à Lagrange et à Laplace les premières études sur la stabilité du système solaire ; ils ont employé dans ce but la méthode du développement en séries ordonnées suivant les puissances des masses rapportées à celle du soleil. Laplace a démontré la stabilité, au premier ordre près, en prouvant que les grands axes des orbites planétaires ne sont aftectés d’'au- cunes inégalités séculaires, c’est-à-dire progressives, mais subissent seulement des variations périodiques ; cette stabilité a été ensuite étendue par Poisson aux termes du second ordre. Or une question préjudicielle se posait: cette méthode même de développement suivant les puissances des masses, perfec- tionnée récemment par M. Lindstedt, définit-elle un processus convergent ? Les astronomes n’en doutaient pas, lorsque Poin- caré, par une analyse très profonde, arriva à la conclusion contraire ; quelles que soient les masses, les séries de M. Linds- tedt sont toujours divergentes. Comment donc est-il possible de les employer dans la pratique ? Simplement grâce au phéno- mène de la semi-convergence, avec lequel les analystes sont familiers depuis l’exemple élémentaire de la série de Stirling : la divergence finale est précédée d’une convergence rapide, dans les premiers termes, vers la valeur exacte; la somme s’en écarte ensuite de plus en plus. Il résulte de là qu’en limitant convenablement le nombre des termes de la série on obtient un résultat approché ; seulement la précision n’est pas indé- finie. Plus ou moins suffisante en pratique, la méthode ne peut donc pas trancher la question de la stabilité, ni résoudre le problème général de la Mécanique céleste qui consiste à savoir si la loi de Newton explique complètement, sans addition ni retouche, le mouvement du système planétaire. Dans une autre direction encore, Poincaré a déblayé le terrain par un travail de critique. Lorsqu'un système différentiel est 178 HENRI POINCARÉ donné, dont la variable indépendante sera par exemple le temps {, le premier travail pour l’intégrer consiste à chercher ce qu’on appelle des intégrales premières, soit des combinaisons des inconnues qui restent constantes pendant toute la durée du mouvement. Si le nombre de ces combinaisons égalait l’or- dre du système, celui-ci serait immédiatement résolu ; cette circonstance favorable se présente en effet pour le problème des deux corps. Au delà, on connaissait de tout temps quelques intégrales premières ; ce sont celles qui expriment simplement les lois fondamentales de la Mécanique telles qu’on les écrit, par exemple, dans le cas des corps solides, mais le nombre des combinaisons utiles ainsi obtenues est insuffisant, il est tou- jours de beaucoup inférieur à celui des variables à déterminer. On était ainsi conduit à se demander s’il ne serait pas possible de trouver de nouvelles intégrales premières et d’abaisser en conséquence la difficulté du problème d'intégration. Poincaré, généralisant et rectifiant su certains points un théorème de M. Bruns, démontra que les seules intégrales premières, qui soient algébriques ou même analytiques et uniformes, sont les dix anciennement connues ; il n°y a done rien à chercher de ce côté. Mais on conçoit que cette partie négative ne soit pas l’essen- tiel de l’œuvre de Poincaré en Mécanique céleste ; son apport réside surtout dans l’introduction des solutions périodiques du problème des trois ou des # corps, solutions auxquelles il devait faire ensuite jouer un rôle important pour l’analyse des solu- tions plus générales. . Une solution est dite périodique lorsqu’au bout d’un temps déterminé les corps du système repassent par les mêmes posi- tions relatives bien que, au total, le système ait pu se déplacer dans l’espace absolu. Depuis Lagrange on connaissait deux solutions périodiques, extrêmement spéciales, du problème des trois corps; dans l’une, les trois corps restent en ligne droite ; dans l’autre, ils forment toujours un triangle équila- téral. Mais c’est Poincaré qui a révélé l’existence d’une infinité de solutions périodiques, cela jusque dans le problème des corps ; il a montré de plus que ces solutions sont analogues aux cycles limites des équations du premier ordre et nous ren- seignent comme ceux-ci sur l’allure des autres solutions. LE MATHÉMATICIEN ET L’ASTEONOME 179 Pour expliquer la chose en peu de mots, faisons correspondre à notre solution périodique une courbe fermée dans un espace à un nombre de dimensions convenablement choisi ; les autres solutions seront également figurées par des courbes de ce même espace. Eh bien, il existera toujours des solutions asymptoti- ques à la première, c’est-à-dire que les courbes correspondantes se rapprocheront à l’une de leurs extrémités de la courbe fermée autour de laquelle elles circuleront indéfiniment sans jamais se confondre avec elle; dans ces conditions la solution périodique fournit, pour la solution générale, une approximation d'autant meilleure que le temps écoulé est plus grand. Il existe aussi, sous des conditions particulières, des solutions doublement asymptotiques, et pour celles-ci l’asymptotisme est double, ayant lieu à chaque extrémité : autrement dit, la courbe se déroule d’abord en s’écartant de plus en plus de la trajectoire fermée pour finir par s’en rapprocher et s’enrouler de nouveau une infinité de fois autour d’elle. Périodique dans un passé très reculé, le mouvement est destiné à le redevenir après une per- turbation plus ou moins prolongée. Ces phénomènes très compliqués le deviennent davantage encore quand on pousse l’analyse plus à fond. Décrivons par exemple une surface qui contienne la trajectoire fermée avec un certain nombre de trajectoires doublement asymptotiques, puis numérotons celles-ci, par ordre d’éloignement, à chacune de leurs extrémités. Il arrive le plus souvent que les deux numé- rotations ne s’accordent pas, chaque asymptotique est affectée de deux numéros différents ; ce fait est relevé par Poincaré comme tout-à-fait caractéristique de la haute difficulté du problème de la Mécanique céleste, qui est transcendant aux méthodes d'intégration élémentaires. La question de la stabilité des trajectoires que j'ai mention- née plus haut est aussi résolue par Poincaré d’une manière extrêmement remarquable. Pour comprendre la solution qu’il en donne, procédons par comparaison, et revenons aux phéno- mènes que manifestent les équations différentielles du premier ordre. Nous avons vu que dans ce cas toutes les trajectoires se raccordent avec les cycles limites, exception faite pour un cer- tain nombre de trajectoires exceptionnelles, lesquelles passent 180 ; HENRI POINCARÉ aux points singuliers ; ces trajectoires particulières sont visible- ment infiniment peu nombreuses par rapport à l’ensemble de toutes les autres. Eh bien, d’une manière semblable, les tra- jectoires du problème des trois corps possèdent bien en géné- ral la stabilité, ce que montre d’ailleurs nettement le fait d’asymptotisme décrit plus haut, mais il y a des exceptions à la stabilité. Si on définit au hasard une trajectoire particulière, il y aura une probabilité infiniment petite, mais non pas nulle, pour qu’elle soit instable ; il n’est pas absolument certain que notre solution possède la stabilité, mais c’est infiniment vrai- semblable. Ces magnifiques résultats font peut-être saisir le rôle fonda- mental joué par les solutions périodiques et l’extrême intérêt qui s’attache à leur détermination effective. C’est là un pro- blème d’une haute difficulté, sur lequel Poincaré est revenu à plusieurs reprises, et jusque dans la Note des Rendiconti, Sur un problème de Géométrie, qui devait être son dernier mémoire. Il n’a publié ce travail qu’à contre-cœur et comme poussé par le pressentiment de sa mort prochaine ; les lacunes qu'il y resrettait ont été comblées depuis par M. Birkhoff. Une des notions qu’exploita Poincaré pour obtenir les solu- tions périodiques, est celle d’invariant intégral. Reprenons l’es- pace à » dimensions où sont tracées nos trajectoires ; on peut toujours se figurer celles-ci comme décrites par les molécules d’un fluide. Si ce fluide est incompressible, il existe évidem- ment une combinaison intégrale qui conserve sa valeur initiale, malgré le mouvement qui anime toutes les particules, c’est le volume. Dans le cas général d’un fluide non incompressible, il existera, d’une manière toute pareille, certaines combinaisons intégrales qui ne changent pas avec le temps. Ce sont des 2#va- riants intégraux ; Poincaré a réussi à les déterminer et a mon- tré la relation qui les rattache intimement aux solutions pério- diques. Le troisième volume des Méthodes nouvelles roule en grande partie sur cette notion des invariants intégraux. La dernière contribution de Poincaré à l’Astronomie, que nous ne pouvons que mentionner brièvement, nous est donnée par ses mémorables découvertes relatives à la figure des pla- LE MATHÉMATICIEN ET L’ASTRONOME 181 nètes. La question, il est vrai, est autant du ressort de l’Hydro- dynamique que de l’Astronomie, puisqu'elle concerne les for- mes d'équilibre d’une masse fluide homogène, en rotation uni- forme autour d’un axe fixe, et dont tous les points s’attirent suivant la loi newtonienne. Ce problème, très difficile, ne peut être abordé d’une ma- nière directe. Impossible d'obtenir la solution générale; les seules solutions qu’on en connaisse sont des solutions particu- lières, obtenues par des essais, puis contrôlées à posteriori. La première en date est classique, c’est celle de l’ellipsoïde de révolution démontrée par Mac Laurin ; elle resta la seule jus- qu’au jour où Jacobi prouva que, dans certaines limites de la “vitesse angulaire de rotation, l’ellipsoïde à trois axes inégaux satisfait lui aussi les conditions d’équilibre, résultat remar- quable en raison de la dissymétrie de la forme d’équilibre autour de l’axe. Enfin Thomson et Tait, dans leur Traité de Philosophie naturelle, avaient indiqué de nouvelles figures annulaires. On en était là, quand Poincaré, attaquant le problème à son tour, obtint une infinité de nouvelles fermes d’équilibre dont les plus connues sont les figures piriformes; leur détermination dépend des fonctions de Lamé. Mais plus importante encore que cette découverte est la dis- cussion qu’il entreprit au sujet de la stabilité de ces diverses formes d’équilibre. Considérons une vitesse angulaire déter- minée 6 ; il existe généralement plusieurs figures compatibles avec cette vitesse, disons deux par exemple. Si w change de valeur, nos deux figures se modifient chacune pour son compte; il existe certaines valeurs w où elles se confondent. Qu’on fasse alors varier w au delà de cette valeur qui produit la coïnci- dence, deux cas pourront se présenter ; ou bien les figures d'équilibre disparaissent, ou bien elles reparaissent en restant réelles. Dans ce second cas, le plus intéressant des deux, il se produit une sorte de bifurcation des figures d’équilibre à partir de la coïncidence. Eh bien, Poincaré a fait voir qu’il y a échange des stabilités ; c’est-à-dire, si avant la bifurcation une des figures était stable et l’autre instable, c’est le contraire qui a lieu après la bifur- 182 HENRI POINCARÉ cation, la stabilité a quitté la première figure pour passer à la seconde. Ce théorème a servi à Poincaré pour rendre compte, d’une manière frappante, des phénomènes qui se passent lors- que la rotation s'accélère, par exemple en raison du refroidis- sement de la masse. Quand la vitesse est faible, la figure est un ellipsoïde de révolution très voisin de la sphère. A partir d’une vitesse suffisante, l’ellipsoïde de révolution cesse d’être stable, il y a bifurcation avec un des ellipsoïdes de Jacobi. Ce dernier reste la forme stable, tout en se déformant, jusqu’à ce qu'il vienne à croiser à son tour une des figures de Poincaré. On obtient de la sorte une nouvelle figure d’équilibre ; elle est piriforme, le corps s’est aminei dans la région centrale en s’ar- rondissant de façon dissymétrique aux extrémités opposées. Il y a là deux renflements inégaux, réunis par une partie plus faible, comme si la masse tendait à se séparer en deux corps distincts. Tous ces théorèmes sont entièrement nouveaux et fort inté- ressants. Poincaré les a utilisés dans ses Leçons sur les hypo- thèses cosmogoniques, le dernier ouvrage didactique qui soit sorti de sa main et l’un des plus célèbres à cause de la nature du sujet. C’est par l’étude du plus grand objet qui puisse peut- être occuper l’homme de science que Poincaré devait couron- ner sa féconde et trop brève carrière. Nous voici arrivés au bout de ce rapide compte-rendu de quelques-uns des travaux de H. Poincaré, considéré comme analyste et astronome. Dans cette perspective à vol d’oiseau d’un territoire immense, nous nous sommes arrêtés en passant devant quelques sommets seulement. L'espace nécessaire à de plus longs développements nous manque ; la compétence sur- tout nous ferait défaut pour embrasser davantage, et force nous est de nous en tenir à ceux de ces travaux qui nous sont le plus directement accessibles. En terminant cette bien insuf- fisante esquisse, on nous permettra de dégager notre impres- sion d’ensemble, de relever quelques traits de l’œuvre de Poin- caré, plus particulièrement caractéristiques de ce qu’on pour- rait nommer son tempérament intellectuel. D'abord c’est un intuitif. Relisez la merveilleuse confé- LE MATHÉMATICIEN ET L’'ASTRONOME 183 rence ‘ où il à analysé, avec sa sagacité habituelle, sa propre méthode de travail, s’il est permis de parler de travail et de mé- thode à propos de la création toute inconsciente et spontanée du génie. Vous y verrez au net la nature obligatoire, si je puis ainsi parler, en tout cas profondément irrationnelle et supra- logique de son activité mentale. Dans cette obscure incubation de la subconscience, suivie d’un brusque déclanchement et d’une foi complète en la vérité saisie en dehors de tout con- trôle de la raison, on ne reconnaîtra guère la longue patience de M. de Buffon; comme si l’application pouvait suppléer la nature! Elle ne la remplace pas, elle la soutient et la complète seu- lement. Nul mieux que Poincaré ne l’a su : il a souvent insisté avec force sur la nécessité absolue de la vérification ultérieure, sur l’obligation stricte de la rigueur dans la démonstration. Les mathématiques n’existent que par la preuve, et toute preuve non rigoureuse est inexistante. Disons-le toutefois sans détour ; il lui est arrivé plus d’une fois, emporté par un élan trop impérieux, de surmener son lecteur, de commettre même des erreurs de déduction dans ses mémoires comme dans les traités rédigés avec la collaboration de ses élèves. On sait que J. Ber- trand a élevé de justes critiques sur quelques points du volume Electricité et Optique. Mais ce sont là des exceptions; malgré la rapidité de sa production scientifique, un instinct presque infail- lible l'empêche de trébucher aux obstacles qui arrêteraient lon- guement un mathématicien plus déduetif. On sait qu’il s’est efforcé de montrer que les Mathématiques pratiquent, à leur manière, le raisonnement inductif et savent, comme la Phy- sique, passer du particulier au général. Cette idée, qu’il n’a pas à mon sens pleinement démontrée, exprime en réalité le fond de son tempérament intuitif. Il est clair d’après celà qu’il n’a pas dû beaucoup goûter l’axiô- matique pas plus que la critique des principes de l’Analyse poussée de nos jours jusqu'aux derniers degrés du raffine- ment. Ces détails infinis, Ce travail à la loupe le rebutaient ; peut-être n’était-il pas loin de voir comme une maladie dans ce ! Faite devant l’Institut général de Psychologie, sur l’invention en ma- thématiques. Voir plus bas la citation extraite par M. L. de la Rive. 184 HENRI POINCARÉ qu’il appelait le cantorisme. Il s’est exprimé sur le compte de la jeune école de Logique mathématique avec une vivacité de plume et une verve amusante qui trahissent au vif le grand éloignement qu’il ressentait pour toute tentative visant à réduire les mathématiques à un pur formalisme déductif et, pour tout dire, à une sorte de mécanique intellectuelle. Sera-t-il permis encore de retrouver la marque de sa nature intuitive dans sa belle langue si vive, si allègre, dans son allure de constante improvisation. Soulignez l’effet, renforcez-le par le contraste ; comparez à son style tel autre grand style scien- tifique, celui de J. Bertrand, par exemple. Vous avez, d’un côté, une prose concise, ramassée, mais dure aussi, surveillée pour ainsi dire dans ses meilleures trouvailles ; de l’autre, la liberté d’un vêtement qui n’habille la pensée vivante que pour lui prêter une grâce et une vigueur nouvelles. Le parallèle mériterait d’être continué pour marquer plus au juste l’oppo- sition de deux mentalités, dont la première est aussi concen- trée et réfléchie que la seconde est libre et spontanée. Il vau- drait également la peine de reconnaître, sous la différence des moyens d'expression, deux conceptions foncièrement diver- gentes du rôle même de la sienne. Le second trait qui a frappé tous les commentateurs de Poin- caré, parce que, en effet, il saute aux yeux les moins attentifs, c’est son universalité. Ce caractère s’accuse déjà dans sa ten- dance de traiter toutes les questions qu’il aborde dans leur plus grande généralité. Poincaré n’a certes nullement méconnu l'importance des problèmes spéciaux, l'intérêt d’un cas parti- culier scruté jusque dans ses moindres détails. Mais il a préféré abandonner cette tâche à d’autres ; son cœur n’y était pas, sa pensée ne se déployait à l’aise que sur les sommets embrassant tout un pan de l'horizon scientifique. Allons plus loin. C’est un mal souvent déploré que la croissante spécialisation qu’implique le développement même de la science. Nous som- mes loin d’un Aristote, et de ces savants de la Renaissance à qui rien de ce qui touchait la science de leur temps ne demeu- rait étranger. À mesure que la science s’amplifie, elle s’appro- fondit et se diversifie ; le tronc, massif d’abord, se divise en branches, ceux-ci se partagent en rameaux, puis en ramilles. LE MATHÉMATICIEN ET L’ASTRONOME 185 Rien n’est simple ; où l’œil ne distingue d’emblée qu’une sur- face uniforme, le microscope fait apercevoir bientôt une infinité de détails ayant chacun son intérêt propre et dont l’examen minutieux est nécessaire à la connaissance de l’ensemble. La tâche à remplir modèle le travailleur ; en s’adaptant de mieux en mieux à une fonction spécialisée, l’intelligence se spécialise à son tour, elle perd en souplesse et en liberté, s’ankylose, devient un calus. Voilà les dangers d’une concentration excessive ; mais non moins périlleuse serait la dispersion dans l’immensité du con- naissable si on y perdait la maîtrise du détail particulier. C’est donc à chacun à trouver, au mieux de sa nature intellec- tuelle, le juste équilibre entre les forces centripète et centrifuge qui sollicitent son esprit en sens opposés. Toutefois, en raison du mouvement indiqué plus haut, cet équilibre se déplace aujourd’hui du côté de la spécialisation, je dis même chez les plus grands, de ceux auxquels nous devons de merveilleux pro- grès. Prenez, par exemple, l’œuvre d’une profondeur admi- rable de notre contemporain M. Hermite, peut-on imaginer chose plus strictement analytique ? Et nous en dirions autant de celle d’un Abel, d’un Galois, si la mort n’avait peut-être empêché prématurément ces grands hommes de développer toutes leurs virtualités. Avec H. Poincaré, nous changeons d’atmosphère ; le spectre, à un petit nombre de raies brillantes, s’épanouit en un immense arc-en-ciel. Sans doute il n’a rien publié sur les sciences biolo- giques, mais il faut avoir lu ses préfaces peu soigneusement pour ne pas le sentir très sûrement averti de leurs récents progrès. Dans le domaine des sciences mathématiques, il a tout compris, il a tout abordé, et partout s’est montré en maître. Il a renouvelé dans notre siècle le miracle d’Euler et son univer- selle curiosité. Quand on songe que la liste de ses travaux, établie par M. E. Lebon dans sa Collection des savants du jour ne contient pas moins de 495 numéros — encore n’est-elle pas complète, — que cette colossale production s’étend sur l’Analyse pure, l’Arithmétique, l’Algèbre, la Géométrie, la Mécanique céleste, l’Astronomie, la Physique, la Philosophie scientifique, qu’à côté 136 HENRI POINCARÉ de mémoires sur la Géodésie et les mesures au pendule s’y trouvent discutées des questions de psychologie et de pédagogie, que l’Analysis situs y coudoie le calcul des probabilités et la théorie des quanta, que partout dans les domaines les plus divers il est au courant des dernières idées et capable de con- tribuer aux plus récents progrès, le vertige vous prend ; on de- meure confondu que tant d’étendue s’allie à tant de profondeur. La nature synthétique de son esprit a permis à Henri Poincaré d’être, pour la science de notre temps, comme un miroir aux multiples facettes où toutes nos conceptions sont venues se polariser en un seul faisceau, une sorte de commune mesure de la pensée scientifique. C’est par Ce caractère, peut-être plus encore que par l’éclat des découvertes, qu’il reste incomparable. Le dernier point que je relève en terminant, celui qui imprime à son œuvre le cachet définitif, est son idéalité. « Einem ist sie die hohe, die himmlische Güttin, dem andern Eine tüchtige Kuh, die ihn mit Butter versorgt ! ». Ce célèbre distique de Schiller sur la Science, marque nette- ment les deux points de vue extrêmes d’où l’on peut juger la valeur de la science. Il le faut avouer, le point de vue noble a, dans ce siècle, beaucoup perdu de son ancien prestige. L'homme de science, dans ses efforts désintéressés à la conquête de la vérité, n’est trop souvent qu’un incompris ; «à quoi cela sert- il» est une des questions qu’il s'entend adresser le plus sou- vent. La foule n’a rien su de l’œuvre de Hertz avant que la télégraphie sans fil soit venue lui donner la seule consécration que la foule estime. Les merveilles de l’industrie, les besoins qu’elle satisfait et ceux qu’elle excite par un mouvement de plus en plus rapide, ont matérialisé et abaissé l’âme humaine. Une philosophie nouvelle, qui n’est certes pas née de ces besoins inférieurs, mais relève néanmoins de visées utilitaires, le prag- matisme a vu le jour ; elle consiste essentiellement à renverser l’ordre hiérarchique du rapport entre l’utile et le vrai en défi- nissant le second en fonction du premier. 1 Voir encore, dans le même esprit, la pièce intitulée: Archimedes und der Schüler. LE MATHÉMATICIEN ET L’ASTRONOME 187 H. Poincaré, c’est là une de ses meilleures gloires, a très énergiquement relevé le gant et défendu la cause de la science désintéressée. Il est vrai, que dans une partie notable de son œuvre, on le voit soutenir des tendances foncièrement prag- matistes, il suffit de rappeler à cet égard qu’il a substitué, dans la discrimination des théories géométriques et physiques, le critère de la commodité à celui de la vérité. Mais il s’écarte de nouveau résolument du pragmatisme par le tour profondé- mentinteilectualiste de sa pensée où se reconnaît tout l’idéalisme de sa race. Fidèle à son tempérament compréhensif, Poincaré n’écarte ni le point de vue positif, ni le point de vue supérieur ; il les prend tous les deux, il les réunit dans un accord harmonieux, en les rangeant par ordre de dignité. Ingénieur, il comprend mieux que quiconque les exigences de la vie et la valeur de la science pour l’action. Il a d’ailleurs bien souvent écrit lui- même en vue de l'application pratique. Mais c’est le penseur qui domine en lui, et son besoin le plus impérieux c’est d’ac- croître, par la contemplation du vrai, la noblesse de son être. Si donc il admire ces prodiges de l’industrie humaine, «c’est surtout parce que en nous affranchissant des soucis matériels, elles donneront un jour à tous le loisir de contempler la nature». Aussi il ne dit pas: « la’ science est utile parce qu’elle nous apprend à construire des machines », mais il dit « les machines sont utiles parce que en travaillant pour nous, elles laisseront un jour plus de temps pour faire de la Science ».. Et ailleurs. « Le savant digne de ce nom, le géomètre surtout, éprouve en face de son œuvre la même impression que l'artiste; sa jouissance est aussi grande et de même nature. Si je n’écri- vais pas pour un publie amoureux de la science, je n’oserais pas m’exprimer ainsi, je redouterais l’incrédulité des profanes. Mais ici, je puis dire toute ma pensée. Si nous travaillons, c’est moins pour obtenir ces résultats positifs auxquels le vulgaire nous croît uniquement attachés que pour ressentir Cette émo- tion esthétique et la communiquer à ceux qui sont capables de l’éprouver. » C’est sur ces paroles que nous le quitterons. H. Poincaré a donc voulu restaurer la relation, seule exacte parce que la plus 188 HENRI POINCARÉ élevée, entre les tendances opposées du théoricien et de l’homme d'action. Au-dessus des nécessités et des appétits matériels, il a montré aux hommes de sa génération un monde de beauté, seul digne de leurs aspirations et conforme à leur meilleur moi. Il a détournés leurs regards de la terre pour les relever vers ces espaces infinis dont il a lui-même exploré les mystères avec toute la pénétration de sa merveilleuse intelligence. HENRI POINCARE LE PHYSICIEN ET LE PHILOSOPHE PAR Lucien DE LA RIVE Dans l’enseignement qu’a donné Poincaré à la Sorbonne pen- dant treize ans, de 1887 à 1900, dans la chaire de physique mathémathique, il a exposé sous une forme toujours nouvelle, la capillarité, l’élasticité, la théorie des tourbillons, la propa- tion de la chaleur, le potentiel newtonien, la thermodynamique, l’optique et la théorie électromagnétique de la lumière. Les résultats personnels auxquels chacun de ces enseignements con- duisait le professeur sont en général rédigés avec les leçons elles-mêmes par les élèves qui se chargeaient de ce soin ou, quand leur importance lui semblait assez grande, publiés sous la forme de mémoires. Dans la première catégorie se trouve par exemple une démonstration nouvelle et très élégante du fait établi par Plateau, relatif à la stabilité d’une lame liquide en forme de cylindre circulaire droit appuyé sur deux anneaux égaux et parallèles. Il en est de même de la discussion de l'hypothèse de Maxwell sur la cause des attractions et des répulsions électriques qu’il attribue à une pression élastique du fluide inducteur. La conclusion de Poincaré se résume en disant que cette théorie est acceptable par elle-même, mais ne s’ac- corde pas avec la localisation de l’énergie électrostatique sous forme d’énergie potentielle. Dans la seconde catégorie il faut citer, comme au nombre des plus importants, les résultats que Poincaré a réunis et dévelop- pés dans une série de notes et de mémoires publiés de 1890 à 1896 sur les équations aux dérivées partielles de la physique ARCHIVES, t. XXXVIII. — Septembre 1914. 15 190 HENRI POINCARÉ mathématique. Cet ensemble de recherches poursuivies avec sa ténacité accoutumée, aboutit aux deux mémoires de l’ American Journal of Mathematics et à celui des Acta mathematica, ce dernier sur la méthode de Neumann et le problème de Dirichlet. On sait qu’on appelle ainsi la recherche de la solution générale de l'équation différentielle Aw == 0, ou équation de Laplace, dans laquelle « peut se trouver exprimer en particulier le potentiel électrique dans l’intérieur d’un conducteur en équi- libre électrique. Poincaré applique au problème ce qu’on a désigné par la méthode de balayage dont l’idée fondamentale est qu’on peut, sans changer le potentiel extérieur d’une sphère sur laquelle on cherche une distribution électrique, remplacer toute charge intérieure par une distribution convenable de la même charge à la surface. On peut ainsi balayer les charges intérieures en les amenant à la surface. La même question, sous une autre forme, car la même équa- tion différentielle se retrouve avec une surprenante unité dans des théories aussi distinctes que le sont l’électrostatique, l’élas- ticité et la chaleur, le conduisit, dans son travail de 1890 sur l'équation des vibrations d'une membrane, à établir avec une entière rigueur l’existence de toutes les vibrations simples dont la superposition représente le mouvement général de ce corps élastique, complétant d’une manière définitive les travaux de M. Schwarz et ceux de M. Picard. Puis en 1895 et 1896 appa- rut à Poincaré l’analogie entre la décomposition qui s’introduit par juxtaposition dans les problèmes de la chaleur et de l’élas- ticité et le développement en série de Neumann. L’analogie ainsi établie a préparé la solution donnée par Fredholm au problème des équations intégrales et Poincaré a montré ensuite comment on peut former des séries convergentes donnant la déformation élastique d’un solide quelconque. Lorsqu’en 1885 parut la traduction française du Zraité de Maxwell, à l’instigation d'Alfred Potier, dont l’autorité en ces questions était acceptée, on se souvient, ceci s'adresse aux moins jeunes d’entre nous, d’un certain désappointement. Nous Savions, un peu vaguement, que Maxwell était parvenu à inter- préter mathématiquement les idées géniales de Faraday et nous nous attendions, sans doute à tort, à une mécanique électrique LE PHYSICIEN ET LE PHILOSOPHE 191 toute nouvelle, dont on n’aurait qu’à suivre les déductions après s'être initié aux définitions et aux principes fondamentaux. Certes, les considérations originales et les résultats mathéma- tiques inattendus ne font pas défaut dans cet ouvrage, qu’on peut qualifier de prodigieux par la puissance d’intuition qu’il révèle, mais s’en assimiler le contenu ou même être capable d’en juger l’importance n’était pas une tâche à la portée de tous les physiciens. Entre les théories déjà connues, celle de lélec- tricité statique, celle de l’électrodynamique d'Ampère, celle de l’induction des courants de Neumann, et la théorie basée sur une conception nouvelle des phénomènes, la liaison semblait se dérober et ce n’était qu’en lisant, au second volume, le cha- pitre sur les équations dynamiques de Lagrange qu’on voyait surgir la science nouvelle. On ne peut mieux exprimer cette difiiculté pour le lecteur à entrer complètement dans la pensée du grand physicien anglais que ne le fit Poincaré dans la pré- face du volume de son œuvre Ælectricité et Optique, en 1894. Cette préface présente assez d'importance, en donnant un ré- sumé autobiographique, sans doute inconscient, de la mentalité de l’auteur pour qu'il soit permis d’en reproduire ici un fragment. « En ouvrant Maxwell, le lecteur s'attend à y trouver un ensemble théorique aussi logique et aussi précis que l’optique physique fondée sur l’hypothèse de l’éther ; il se prépare ainsi une déception que je voudrais lui éviter en l’avertissant tout de suite de ce qu’il doit chercher dans Maxwell et de ce qu’il n’y saurait trouver. « Maxwell ne donne pas une explication mécanique de l’électri- cité et se borne à démontrer que cette explication est possible. « Il montre également que les phénomènes optiques ne sont qu’un cas particulier des phénomènes électromagnétiques. De toute théorie de l'électricité on pourra done déduire immédia- tement une théorie de la lumière. Quand le lecteur aura con- senti à borner ainsi ses espérances, il se heurtera encore à d’autres difficultés ; le savant anglais ne cherche pas à construire un édifice unique, définitif et bien ordonné, il semble plutôt qu’il élève un grand nombre de constructions provisoires et indépendantes, entre lesquelles les communications sont diffi- ciles et quelquefois impossibles. 192 HENRI POINCARÉ « Prenons comme exemple le chapitre où l’on explique les attractions électrostatiques par des pressions et des tensions dans le milieu diélectrique. Il contient une théorie qui se suffit à elle-même et il n’est pas seulement indépendant du reste de l’ouvrage ; il est difficile de le concilier avec les idées fonda- mentales du livre ; Maxwell ne tente pas même cette concilia- tion, il se borne à dire : « I have not been able to make the next step, namely, to account by mechanical considerations for these stresses in the dielectrie ». « L'idée fondamentale se trouve ainsi un peu masquée. Elle l’est si bien que dans la plupart de ouvrages de vulgarisation, elle est le seul point qui soit complètement laissé de côté. Je crois donc devoir, dans cette introduction, expliquer en quoi consiste cette idée fondamentale ». Nous ne pouvons ici suivre Poincaré dans son exposé qui devient mathématique et dont il ressort qu’en désignant par U et T l’énergie potentielle et l’énergie cinétique du système de courants, il faut d’une part admettre que leur somme est cons- tante et de l'autre que U dépend des paramètres de Lagrange et T de ces paramètres et de leurs dérivées par rapport au temps ; il faut encore que les équations différentielles de U et de T aient la forme voulue, mais le nombre y» des paramètres est arbitraire et c’est le choix possible de ce nombre qui peut être très grand que l’auteur affirme lorsqu'il dit : « Si le phénomène comporte une explication mécanique, il en comportera une infinité d’autres ». Et enfin plus loin : « Entre toutes ces explications possibles, comment faire un choix pour lequel le secours de l’expérience peut nous faire défaut ? Un jour viendra peut-être où les physiciens se désinté- resseront de ces questions inaccessibles aux méthodes positives et les abandonneront aux métaphysiciens. Ce jour n’est pas venu ; l’homme ne se résigne pas aisément à ignorer éternelle- : ment le fond des choses ». Ne sent-on pas dans cette dernière phrase comme un accent dramatique qui en dit long sur ce qui pourrait sembler l’agnos- ticisme satisfait du mathématicien ? L'ouvrage dont nous venons de citer la préface et celui publié LE PHYSICIEN ET LE PHILOSOPHE 193 en 1894, Oscillations électriques, ont été pour Poincaré l’occa- sion de confronter les diverses théories d'Ampère, d’Helmhotz, de Maxwell, et de pousser, avec la clarté qui le caractérisait, ces diverses théories jusqu’à leurs conséquences expérimentales les plus décisives. Il atteint sans peine, à travers le réseau complexe des formules, la signification physique, sans passer par les intermédiaires nécessaires à d’autres pour prendre appui en chemin. La grande découverte de Hertz le trouva préparé à élucider lPexplication théorique des faits expérimentaux qui accom- pagnent la propagation de l’onde électrique et que de nom- breux physiciens, à la suite des recherches de Hertz, cher- chèrent à constater et à vérifier. Il donna en particulier une interprétation plausible au fait expérimental signalé par Sarasin et de la Rive, que les interférences par réflexion normale de l’onde mesuraient la longueur d’onde propre au résonnateur et non celle de l’excitateur, ce qu’ils avaient dénommé la résonnance multiple. L’étude de cette question valut à notre recueil la collaboration de Poincaré et il la traita avec sa maï- trise habituelle. Il établit par une analyse des conditions expé- rimentales et en particulier de la disposition du résonnateur circulaire, fil fermé sur lui-même sauf l’intervalle laissé à l’étin- celle, que les actions simultanées de l’onde directe et de l’onde réfléchie donnent lieu dans le résonnateur à une double oscil- lation correspondant à deux périodes dont l'une est celle de Pexcitateur et l’autre est propre au résonnateur lui-même. La première subit un amortissement beaucoup plus grand que la seconde d’où résulte que celle-ci est seule observable par la mesure des distances respectives des nœuds et des ventres de l’onde stationnaire. Quant à la valeur de cette longueur d’onde elle-même, l’expérience ne s’accordait pas avec celle que lui attribue l'interprétation théorique d’après laquelle elle est égale au double de la longueur du résonnateur. Une étude approfondie de cette question, dans Oscillations électriques, a pour conclusion que les éléments suffisants font défaut à l’ana- lyse, et que des expériences ultérieures sont nécessaires. La découverte des rayons cathodiques et de la radioactivité donna une nouvelle impulsion à la curiosité scientifique de 194 HENRI POINCARÉ Poincaré, à ses facultés toujours en éveil d’intuition et de rap- prochement inattendu. La théorie de Lorentz explique, comme on le sait, les propriétés électromagnétiques de la matière par celles des électrons. Des ondes sont émises par les atomes en mouvement et leur absorption est liée aux mouvements qu’ils transmettent aux électrons contenus dans la matière qu'ils rencontrent. L'effet Zeeman fut un triomphe des idées de Lorentz ; le dédoublement de la raie spectrale résultait de Paction magnétique exercée sur les électrons dont le mouve- ment produisait la lumière de la source. Lorentz avait établi sa théorie sur l’hypothèse que la matière est constituée par le mouvement d'électrons dans un éther immobile. Poincaré con- sacra de nombreux travaux à la discussion de cette théorie et à sa comparaison avec d’autres hypothèses sur l’électrodyna- mique des corps en mouvement. Il crut d’abord voir dans le fait que la théorie des électrons est en contradiction avec le principe d’égalité de l’action et de la réaction une raison pour la rejeter, mais il y apporta bientôt une contribution en montrant que la difficulté disparaît par l'introduction de la quantité de mouvement électrodynamique qui provoqua le développement ultérieur de cette mécanique. « À cette époque, dit l’éminent physicien Langevin dans la notice qu’il a consa- crée à son maître et ami, étude à laquelle nous faisons ici de larges emprunts, au Cours de nos conversations pendant la semaine où je me trouvais seul avec lui dans les plaines de Amérique du Nord au retour du congrès de St-Louis, j’eus l'occasion de voir avec quel intérêt passionné Henri Poincaré suivait toutes les phases de la révolution qui s’accomplissait dans nos conceptions les plus fondamentales. Il voyait avec un peu d'inquiétude s’ébranler le vieil édifice de la mécanique newtonienne qu’il avait encore récemment couronné par ses admirables travaux sur le problème des trois corps. Mais si son enthousiasme était plus réfléchi que le mien, Poincaré était comme nous tous, dominé par la fièvre d’entrer dans un monde nouveau ». Peu de temps après son retour, il montrait que la contraction de l’électron de Lorentz, hypothèse qui est la conséquence du résultat négatif de l’expérience de Michelson, s’explique par la LE PHYSICIEN ET LE PHILOSOPHE 195 supposition que la charge superficielle est maintenue par une pression de l’éther. Au repos, par raison de symétrie, la figure est sphérique. D’autre part le physicien hollandais avait démon- tré que les équations fondamentales de sa théorie reprennent la même forme pour divers systèmes d’axes en mouvement relatif uniforme pourvu que les équations de transformation des va- riables satisfassent à certaines conditions. Et de ces équations il résulte que non seulement les mesures d’une même longueur par deux observateurs en mouvement relatif diffèrent l’une de l’autre, mais qu’il en est de même pour les mesures d’un même intervalle de temps. Plus récemment Einstein alla plus loin, et, ne conserva pas la notion d’un temps absolu que Lorentz avait respectée et donna une forme définitive au groupe des équa- tions de transformation. Poincaré se préoccupa de trouver les invariants du système et trouva un premier invariant dans l’in- tégrale d'action hamiltonienne mise sous la forme qui résume dans un principe de moindre action plus général que celui de la mécanique ordinaire l’ensemble des lois de l’électromagné- tisme et de la dynamique nouvelle. La pression en général et la pression de Poincaré en particulier fournissait un second élé- ment d’invariant. Poincaré s'appuyant sur ce résultat cherche comment il faut modifier la loi de gravitation pour la rendre conforme au principe de relativité et trouve plusieurs solu- tions possibles ayant ce caractère commun que la gravitation se propage avec la vitesse de la lumière du corps attirant au corps attiré et que cette correction atténue la divergence entre la théorie et l’observation, dans le mouvement du périhélie de Mercure en particulier. La préface de la Thermodynamique de Poincaré, 1892, cite les conclusions du chapitre sur la Réduction des principes de la Thermodynamique aux principes généraux de la Mécanique en ces termes: Le mécanisme est incompatible avec le théorème de Clausius. C’est de ce théorème que découle. comme on le sait, l’accroissement spontané de l’entropie et les consé- quences qu’on en tire pour l’acheminement graduel de la ma- tière vers un état neutre. Cette conclusion serait grosse de conséquences s’il ne se trouvait pas qu’au théorème de Clausius il faut donner une nouvelle interprétation en ne lui attribuant 196 HENRI POINCARÉ que la valeur d’une loi de statistique et en le faisant passer dans le domaine du calcul des probabilités. La théorie cinétique des gaz a fourni les premiers exemples de l’application des lois du hasard à des mouvements complexes régis par les lois de la mécanique et Maxwell a réussi à établir la règle statistique sui- vant laquelle les molécules d’un gaz en équilibre thermique se distribuent entre les diverses vitesses possibles. Il a énoncé un théorème fondamental sur l’équipartition moyenne de l’énergie cinétique d’agitation moléculaire entre les différents degrés de liberté dans le système, relatifs à la translation, la rotation, la vibration des molécules. Poincaré, dans une étude, dont nous ne pouvons ici que rappeler les résultats généraux, défendit les conclusions de Maxwell auxquelles Kelvin avait opposé certains arguments et c’est à ce moment que Gibbs et Boltzmann préci- saient les nouveaux modes de raisonnement en constituant une mécanique statistique. Entrant dans ces vues, Poincaré s’élève à une généralisation de la notion de probabilité, d’où celle de Boltzmann sur une configuration de points pourrait se déduire, basée en particulier sur un théorème de Liouville relatif aux invariants intégraux d’un système d'équations différentielles. Il obtient ce qu’on peut appeler l’analogue du théorème de Clausius, sur l’accroissement spontané de l’entropie et une image de l'irréversibilité. Autrement dit, l’irréversibilité n’exis- terait plus pour nous, si nous pouvions suivre individuellement le mouvement de chacun des atomes dont la matière se com- pose. Le fait que nos observations n’atteignent que des gran- deurs moyennes, la pression, la température, explique pourquoi nous devons compléter la dynamique moléculaire par le calcul des probabilités. Il existerait une entropie fine, inaccessible à nos connaissances actuelles qui reste constante ; l’entropie grossière au contraire analogue à l’entropie thermique croît spontanément comme l’implique le théorème de Clausius. Dans une autre direction, l’analyse hardie de Poincaré con- duit à des conclusions négatives sur la cause de la gravitation. L'hypothèse de Lesage présente une certaine plausibilité d’où l’on est tenté de déduire qu’elle pourrait résoudre le problème. Pour que la présence simultanée des deux corps, dans l’espace parcouru par les corpuscules, ait l’effet résultant voulu, il faut LE PHYSICIEN ET LE PHILOSOPHE 197 que les chocs directs ne soient pas compensés par les chocs contraires dûs à la réflexion. En tenant compte des données fournies par l’astronomie sur la résistance possible offerte par le milieu aux corps circulants, Poincaré montre que l’énergie cinétique perdue par les corpuscules devrait, pour que l’attrac- tion newtonienne en résultât, produire un échauffement extra- ordinairement rapide des corps, de l’ordre de 10*° degrés par seconde. La dernière contribution de Poincaré à la physique mathé- matique porte sur les difficultés qu’entraîne l’application simul- tanée aux phénomènes du rayonnement de la mécanique élec- trodynamique et de la mécanique statistique. À l’intérieur d’une enceinte vide, en équilibre thermique, il s’établit une distribution permanente du rayonnement indépendante, en tant que composition spectrale et intensité, de la nature de l’en- ceinte, et qui dépend seulement de la température et présente un maximum d'énergie dans le spectre pour les longueurs d’onde les plus courtes, lorsque la température augmente. Lorentz a réussi à mettre les équations relatives aux électrons sous une forme telle que les raisonnements de la mécanique statistique leur deviennent applicables, et permettent de pré- voir la configuration due à la loi de Maxwell. Or les conclusions qu’on en tire ne sont pas conformes à l’expérience et ne lais- sent prévoir aucun maximum d'énergie dans le spectre. Plank a pu retrouver une distribution conforme à l’observation par l'hypothèse que l’énergie de l’électron vibrant ne varie que d’une manière discontinue, par quanta. Poincaré se demande si cette hypothèse est inévitable, et, remontant de la loi expérimentale du rayonnement à la définition correspondante des probabilités, il conclut que le mouvement des électrons intérieurs aux atomes dont les vibrations sont observées ne peuvent pas être traités par des équations différentielles qui impliquent la continuité dans la distribution des probabilités. Dans certains cas, comme celui du rayonnement thermique, les discontinuités conservent une influence prépondérante sur les grandeurs moyennes acces- sibles à nos recherches. On en est donc réduit à penser que le puissant moyen d'investigation mathématique qui jusqu'ici a résolu les problèmes de la matière, le caleul différentiel, va 198 HENRI POINCARÉ probablement faire défaut et à se demander si quelque nouvel instrument analytique sera découvert pour le remplacer. En terminant, nous voulons essayer de résumer l’impression qu’on ressent devant cette étonnante multiplicité de recherches dans tous les domaines de la physique mathématique, devant cette puissante intelligence capable de maîtriser les problèmes que suscitent les faits expérimentaux et de confronter les théo- ries et d’en signaler les points faibles. Et nous sommes conduit en même temps à parler de la tendance philosophique du pen- seur dans sa compréhension du rôle de la science et de la sécurité qu’elle inspire. Dans l’œuvre de Poincaré ce sont, on n’en peut douter, ses découvertes d'analyse mathématique qui constituent son titre de gloire le plus brillant, le plus incontes- table ; dans ce domaine, rien ne s’oppose à sa marche vers le but qu’il s’est proposé, sinon les difficultés techniques qu’il est fait pour surmonter. Ces étranges entités qui ne sont en défi- nitive que les clés du mécanisme de la logique, les fonctions de l’analyse, constituent un monde mystérieux dont le mathé- maticien seul a l’accès, et une nouvelle création dans cette sphère sans limite est peut-être ce qui peut donner de la portée de l’entendement humain la preuve la plus surprenante. En abandonnant l’espace immatériel et chimérique qu’enfante la pensée mathématique pour se livrer au monde réel que régit la matière, le penseur ne peut se défendre d’un certain dédain pour les restrictions sans nombre qu’apporte à ses concep- tions la réalité. Tout en asservissant la théorie à concorder strictement avec les faits, il concevra par derrière elle comme une sorte d’élasticité lui permettant de se plier à une autre compréhension des phénomènes et de rentrer dans une règle plus générale dont elle est un cas particulier. Cette possi- bilité de transformation de la théorie, en lui donnant non une nouvelle base, mais en la dirigeant suivant d’autres prin- cipes ne peut apparaître clairement qu’à un esprit supérieur aux difficultés techniques, mais en même temps doit diminuer forcément chez lui le besoin d’avoir recours à l’image maté- rielle des phénomènes pour en trouver l’explication, puisque cette explication pourra s'appliquer à une autre image, à un autre schéma. Ces considérations semblent faire comprendre LE PHYSICIEN ET LE PHILOSOPHE 199 comment Poincaré, guidé par sa propre mentalité et sa virtuo- sité mathématique, a dû être amené à donner une importance accessoire à la conception matérielle qui est le point de départ d’une théorie et à se résigner, comme il l’a dit, à ignorer le fond des choses. Mais si c’est là une conséquence inévitable de la complexité des phénomènes et de l’invasion de la mécanique statistique, d’où viendrait que les hypothèses précises des phy- siciens sont tout aussi nombreuses que par le passé et que par exemple, celle qui assimile l’atome à un résonnateur a une importance actuelle qu’on ne saurait contester. Il est vrai qu’un résonnateur est déjà une combinaison matérielle très complexe, mais la nécessité de prendre pour point de départ ce qu’on peut appeler un schéma n’en est pas moins rendue évi- dente. Peut-être pourrait-on résumer le rôle prépondérant du mathématicien dans la contribution de Poincaré à la physique en disant que son autorité incontestée a corroboré ou modifié des théories importantes, mais qu’il n’a pas cherché à projeter sur le monde réel une conception qui lui aurait été personnelle, comme il l’a fait dans le domaine de l’analyse. Il est possible qu’une période plus tardive de sa trop courte carrière eût valu au monde savant comme une théorie des théories de la matière dont les éléments sont en germe dans plusieurs de ses contri- butions à la philosophie de la science. On à pu parler du scepticisme de Henri Poincaré, mais sur le terrain vraiment scientifique cette expression est injustifiée. Toutes ses recherches portent l'empreinte d’une foi sincère dans la valeur des conclusions théoriques déduites des faits expérimentaux. On le voit user de son autorité pour solliciter les expérimentateurs de compléter leurs recherches par des données complémentaires. Telle est dans la note IV de l’ou- vrage Electricité et Optique, la remarque que lui suggère une lettre de Hertz, quand il dit : «Il convient d’imiter la sage réserve de M. Hertz et de s'abstenir de conclure jusqu’à ce que de nouvelles expériences aient éclairci la question ». Dans le volume intitulé La valeur de la Science, le passage suivant est à retenir. « La science prévoit, et c’est parce qu’elle prévoit qu’elle peut être utile et servir de règle d'action. J'entends bien que ses prévisions sont souvent démenties par l’évène- 200 HENRI POINCARÉ ment ; cela prouve que la science est imparfaite et si j'ajoute qu’elle le restera toujours, je suis certain que c’est là une pré- vision qui, elle du moins, ne sera jamais démentie. Toujours est-il que le savant se trompe moins qu’un prophète qui prédi- rait au hasard ». Quand au scepticisme philosophique qu’il est malaisé de définir, on conçoit que certaines thèses soutenues par Poincaré l’en fasse accuser, bien qu’à tort. Telle, par exemple, l’hypo- thèse, dans le volume bien connu Science et hypothèse, d’un monde renfermé dans une sphère, mais soumis à des lois des- quelles résulte que ce monde apparaît aux hommes qui y habi- tent comme infini et que la conception mathématique de l’espace se formule par une géométrie non euclidienne. La géo- métrie euclidienne sur laquelle repose la quasi certitude de nos connaissances serait donc sujette à caution. Non, la pensée de Poincaré est que d’autres géométries que l’euclidienne pour- raient formuler les propriétés de l’espace si les Lois qui régissent la matière étaient autres, mais puisque l’espace, en définitive, n’est que l’une des conditions inséparables de tout phéno- mène de la matière, les lois qui la régissent étant admises, la géométrie euclidienne nous semble bien s’en suivre. On n’ose cuère.aller plus avant en cherchant à pénétrer dans la menta- lité de ce grand penseur, respectueux que l’on est de la réserve qu’il a gardée sur sa manière d'envisager la finalité suprême. Il existe habituellement un lien subtil entre la source de notre activité et ce qui pour nous est la raison d’être de la pensée de l’homme. Nous y trouvons un point d'appui pour nos croyances intimes qui nous inspire de la confiance dans l’inconnaissable et ne nous laisse pas soupçonner le connaissable de duperie à notre égard. Le scepticisme est une lacune. Le vrai sceptique ignore cette solidarité avec l’inconnu et se croit volontiers en butte aux ruses de l'intelligence, complice des apparences men- songères. Mais si la subtilité de la pensée poussée à ce degré est une difformité de l’entendement, il faut reconnaître aussi que la naïveté qui fait accepter trop aisément, comme certaines, des conclusions hasardées est une fâcheuse qualité. Elle porte atteinte à la dignité de la science et au respect qu’elle doit inspirer. Entre ces deux extrêmes que de nuances et où faut-il LE PHYSICIEN ET LE PHILOSOPHE 201 commencer à critiquer le savant et le penseur qui se refuse à donner une existence réelle à des données hypothétiques sou- vent éphémères, ou celui qui, trouvant dans la croyance à cette existence objective une force morale efficace pour ses travaux, affirme la forme et le nombre des plus petites portions de la matière, comme s’il les avait vues ou touchées du doigt. Par la puissance de sa dialectique et surtout par suite de la faculté maîtresse chez lui de saisir d’emblée tous les éléments d’une question puis de les retourner sur toutes leurs faces, Poincaré a pu sembler obéir quelquefois à une tendance restrictive, mais elle ne s’est jamais exercée qu’au service de la vérité. OBSERWATIONS FAITES PENDANT L'ÉCLIPSE DE SOLEIL DU 21 AOÛT 1914 A L'OBSERVATOIRE DE GENÈVE RÉSUMÉ PAR Raoul GAUTIER Directeur L’éclipse de soleil du 21 août écoulé, visible comme éclipse partielle dans l’Europe occidentale, était, d’une façon générale, plus importante que celle du 17 août 1912', mais pour nous, à Genève, elle a été moins intéressante. Elle était en effet plus importante, parce qu’elle était totale dans la partie orientale de notre continent. tandis que celle du 17 avril 1912 se trouvait à la limite des éclipses totales et des éclipses annulaires; elle était moins intéressante pour nous, parce que la ligne de l’éclipse centrale passait sensiblement plus loin. La bande de totalité commençait, au lever du soleil, aux îles du Prince Albert, traversait le nord du Groenland, puis, au delà de l'Atlantique, coupait la Scandinavie, des îles Lofoten du sud à Hernosand, la mer Baltique, la Russie, du fond du golfe de Riga à la Crimée orientale, la mer Noire, l’Asie ® mineure, la Perse, le Beloutchistan et se terminait dans l’Hin- doustan occidental. L'Europe orientale se trouvait ainsi dans de bonnes conditions pour l’observation du phénomène, puisque celui-ci se produisait peu après midi et y durait partout plus » 1 Archives, 1912, t. XXXIII, p. 381, mai 1912. ; E OBSERVATIONS FAITES PENDANT L'ÉCLIPSE, ETC. 203 de deux minutes, avec un maximum de 2 14° aux environs de Minsk. Beaucoup d’expéditions avaient été organisées par les Scan- dinaves et les Russes d’abord, puis par les autres Etats d’Eu- rope et d'Amérique. Mais l’état de guerre presque général en Europe en a entravé beaucoup. Plusieurs, qui étaient parties avant la mobilisation, ont été arrêtées en route. D’autres, complètement organisées et prêtes à partir, ont retardé leur départ. et ne sont pas parties ; celà a été le cas en particulier de celle M. E. Schaer, astronome-adjoint à l’observatoire de Genève, qui devait aller s'installer près de Kiew, en traversant tout l’empire d’Autriche-Hongrie. On ne sait rien encore des résultats que les astronomes, assez privilégiés pour avoir pu observer le phénomène dans la partie centrale, auront pu obtenir. Comme d’autre part le temps a été nuageux dans l’Europe occidentale, le 21 août, et quoique les observations faites à Genève ne présentent pas un très grand intérêt, nous croyons cependant qu’il ne sera pas superflu de les exposer succinctement Ici. Les éléments de l’éclipse que nous avions donnés’ prévoyaient le commencement de l’échpse partielle à midi 13%, le milieu à 125% et la fin à 2: 40»°, La grandeur de l’éclipse était des deux tiers environ du diamètre du soleil, tandis qu’en août 1912, elle atteignait presqu'exactement les neuf dixièmes de ce diamètre. La nuit du 20 au 21 août avait été pluvieuse et, le matin du 21, le temps était couvert ; cependant il manifesta bientôt une tendance à s'améliorer et s’éclaircit réellement depuis 11 heures. À midi, il n’y avait plus que quelques petits nuages, d'espèces variées: cirro-stratus, Cirro-cumulus, alto-cumulus et cumulus sur le Jura. Durant toute l’éclipse, le soleil a brillé ! Journal de Genève du 19 août 1914. ? Cette dernière indication était erronée de plus de trois minutes par” le fait d’une erreur dans le tableau publié par l'Annuaire du Bureau des Longitudes, pour 1914 (p. 58), erreur relevée dans le Bulletin de la Société astronomique de France (p. 361), n° d’août 1914. 204 OBSERVATIONS FAITES A GENÈVE dans un ciel relativement clair, sauf un petit nuage un peu avant 2 heures. Par le fait de la mobilisation, le personnel de l’observatoire était passablement réduit. Nous avons eu seulement, sur place, l’assistance de M. R. Charrey. Nous devons aussi quelques indications intéressantes à mon honoré collègue, M. le pro- fesseur S. Laskowski qui observait chez lui avec son excellente lunette équatoriale de Goerz de 12 centimètres, ainsi qu’à MM. F. Le Coultre et M. Millioud qui observaient aussi à Genève avec de petits instruments de bonne qualité optique. Je résume brièvement les principaux résultats obtenus pen- dant un peu plus de deux heures que l’éclipse a duré. Observateurs Instruments Grossissement Instant Premier contact h. m. 8. Gautier..... Chercheur.de comètes de Merz (10 cm.) .. Par projection 12 13 48 Prdoux ee Equatorial Plantamour (27 cm.)......... 40 fois 47 SCRED Cassegrain (21 cm.) 5 m. de longueur focale Par projection 48.5 Marmet ....| Lunette de Ramsden (55 mm.).......... » 48.5 Milieu de la tache (disparition) Gautier..... Chercheur de comètes (10 em.) ......... Par projection 12 40 33 Schære FN IICassenraini(2leme)E Eee CR ee. 2 » 45 LeCoultre ..| Réflecteur Newtonien (66 mm.)........, 50 fois 42 Mnlioude APunettelO0EMmM EEE. ---e------ Par projection 45 Milieu de la tache (réapparition) Pidoux. if | Equatorial Plantamour (27 cm.; ........ | 180 fois 1 39 41 SCREDS E lACaSsesrain (PINCM.) LEE ETES EC. Par projection 40 (déjà passé) Millioud/#A|fBunetteN(O0inm a) PAF MIE CREER. 2ERER » | 39 32 Dernier contact Gautier ....| Chercheur de comètes (10 cm.).......... | Par projection | 2 36 27 Pidoux-. 0 Equatorial Plantamour (27 cm.)......... 180 fois 27 SCORE. Cassesram{aliem)e.r..rte sert ce Par projection 28 Marmet #4) "Ramsdent(55#eme) #20 MO TEE » 27 LaskOwWSKRET |EGoErzt (LANCE) PS TANT. UNS SRE 46 fois 30 BeCoultrer.- A Réflecteur (60m) ARRET. ORAN ETEE 50 fois 14 Milhoud -"IRMunette (SOC) EEE ET EEE Te Par projection 19 PENDANT L’ÉCLIPSE DE SOLEIL DU 21 AOUT 1914 205 Contacts. Aux instants des contacts extérieurs, s’ajoutaient ceux du bord de la lune avec une tache régulière et de dimen- sions moyennes qui se trouvait dans l’hémisphère nord du soleil, à l’ouest du méridien central et à une latitude héliogra- phique de + 25° à + 30°. Dans le tableau de la page précédente les instants sont don- nés en temps moyen de l’Europe centrale. Montagnes de la lune. Pendant toute la durée du phénomène les aspérités du limbe lunaire ont été nettement visibles, sur- tout du côté est. On ne peut pas les apercevoir sur les quelques photographies que M. Schaer a pu prendre avec son Cassegrain. Un dessin de MM. Le Coultre et Millioud les indique d’une façon intéressante, mais à une échelle intentionnellement exa- gérée. Variation de la température. J'ai fait prendre, à intervalles réguliers, la température aux thermomètres normaux de la sta- tion météorologique par M. J. Marmet. Voici le tableau des tem- pératures relevées au thermomètre à boule sèche et les valeurs de la fraction de saturation ; on y a joint l’indication de la direction du vent qui, comme on peut le constater, a été assez constant et soufflait avec une faible intensité. Heures Température Er e SE Vent h. m. p 12 16 19,1 80 ESE 0 30 19,8 77 N 1 45 19,4 76 N 1 1 00 18,8 77 N 1 15 19,0 81 NW !L 30 19,0 79 N 1 45 19,4 76 NNE I 2 00 18,8 79 N 1 15 19,2 81 N 1 30 19,4 sl N 1 40 19,4 81 N 1 Les changements de température ont donc été assez faibles. L’inspection des diagrammes des {hermographes fournit les ARCHIVES, t. XXXVIII. — Septembre 1914. 16 206 OBSERVATIONS FAITES PENDANT L'ÉCLIPSE, ETC. indications suivantes : température assez constante (de 19° à 19°,4), de midi à 2 heures, puis ascension de près d’un degré après 2 heures. La température maximum enregistrée au ther- momètre à maximum a été de 21°,2. D’après le tracé du ther- mographe Richard, grand modèle, de l'observatoire, cette tem- pérature a été atteinte deux fois : à 10! 35?, avant l’éclipse par vent du SSW, puis à 2! 35" après l’éclipse par vent du nord (brise du lac). Sur mon thermographe de même modèle installé à Cologny, à 3 km. de l’observatoire et à l’abri de la brise du lac, il n°y a eu qu’un seul maximum, vers 2! ‘/,, (22°,6, au ther- momètre à maximum), mais l’allure générale de la courbe est la même et accuse aussi une constance assez grande de midi à 1! !/,, puis une ascension rapide de près de deux degrés. La nébulosité générale n’a rien présenté de particulier, sauf la présence d’un petit nuage vers 2 heures. Insolation. Les deux héliographes Campbell-Stokes, installés sur le toit de l'observatoire, ont donnés des indications parfaite- ment concordantes. Le nuage qui a passé devant le soleil avant 9 h. à interrompu le tracé. Auparavant, il y a eu, sur les deux cartons sensibles, une atténuation marquée de l’insolation, de midi 50 à 2 heures. L’atténuation est plus accusée naturel- lement sur le tracé de l’ancien héliographe, moins sensible, mais le maximum d'atténuation concorde sur les deux diagram- mes et correspond au milieu de l’éclipse entre 1h ‘/, et 1! ?/,. L'impression physiologique du.froid a été sensible au moment de la phase maximum, d’après des témoignages concordants, mais, à l'observatoire même, sur la terrasse située au midi de l’ancien bâtiment, on doit l’attribuer à la diminution de l’inso- lation. Elle a d’ailleurs été beaucoup moins marquée que lors de l’éclipse du 17 avril 1912. Il en a été de même pour la diminution de l’éclat du soleil entre 1! et 1: ‘/,. Elle a cependant été réelle; et le ciel, plus que les objets terrestres, a pris la teinte grise un peu cen- drée habituelle aux éclipses de soleil un peu marquées et sen- sible surtout dans les éclipses totales, immédiatement avant et après la totalité. COMPTE RENDU DES SÉANCES DE LA SOCIÉTE VAUDOISE DES SCIENCES NATURELLES Séance du 6 mat 1914 Ch. Linder. Culture des éponges. Arthur Maillefer. Les expériences de M. R. Noack sur l’héliotropisme. M. Ch. Lanper résume le travail de F., Moore sur les essais de culture des éponges entrepris par le Département des Pêcheries des Etats-Unis. Les éponges, décimées par une exploitation qui l'emporte sur leur vitesse de reproduction, massacrées aussi en pure perte par certains procédés de pêche, vont au-devant de leur extinction. Parmi les moyens essayés pour multiplier l'éponge par culture, la reproduction par voie sexuée ainsi que le greffage ne donnent que des résultats négligeables pour la pratique. Le bouturage, au contraire, avec culture des boutures suspendues sur fils métal- liques ou fixées sur des supports en ciment, a donné un rende- ment avantageux par la quantité et la qualité, Ce procédé, simple et sûr, n'entraînant qu'une faible mortalité des éponges, a toutes les chances de pouvoir être employé avec succès sur une vaste échelle. M. Arthur Marrrerer présente et critique les expériences de M. R. Noack sur l'héliotropisme*. Eclairant des plantes d'avoine et de moutarde avec de la lumière sensiblement parallèle sous des directions faisant différents angles avec l’axe des plantes maintenues verticalements, M. Noack a * K. Noack, Die Bedeutung der schiefen Lichtrichtung für die Helio- perzeption parallelotroper Organe. Zeitschr. f. Bot. Vol. 6. I. 1914. 208 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE déterminé la quantité minimum (en bougies-mètres-secondes) nécessaire pour provoquer une courbure héliotropique ; ses résul- tats sont consignés dans le tableau suivant pour l’avoine. Angle. . . 9% a MS 150 45° 65° 90° Din Se 1. D ABOU 90 1 AIO EE Angle. . . 105° 120° 135° 150° 160° Dim 15.8 20.3 23.17 32.4 59.6 Il ressort de ce tableau que le seuil de perception (en bougies- mètres-secondes) croît continuellement à partir de L'ebléieens vertical de haut en bas jusqu’à la position d’éclairement de haut en bas; autrement dit la sensibilité de la plante serait maximum pour un éclairage de haut en bas et nulle pour un éclairage inverse. Ces résultats sont intéressants, mais on peut adresser les critiques suivantes au dispositif expérimental. 1° Pour obtenr le parallélisme des rayons lumineux par un éloi- gnement de la source lumineuse, l’auteur a utilisé 2? ou 3 miroirs; or, ces miroirs doivent polariser (faiblement) la lumière réfléchie ; comme ils font des angles divers entre eux suivant l'incidence expérimentée, il doit y avoir une absorption variable de lumière par les miroirs. 2° La lumière qui frappe la plante est partiellement polarisée ; comme la plante peut être comparée à un miroir cylindrique sans tain, suivant le plan de la polarisation, il pénétrera plus ou moins de lumière dans la plante. 3° La plante d'avoine n’est pas un cylindre; elle a une forme ogivale; l'incidence de la lumière venant d’en haut n’est pas la même que celle venant d’en bas pour un même angle dans les deux cas avec la verticale. Pour ces raisons, il serait bon que ces expériences fussent reprises en éliminant les causes d'erreur. En comparant les résultats trouvés pour le géotropisme, on pourrait s'attendre à trouver que le temps de présentation soit propor- tionnel au carré du sinus de l’angle que l'axe de la plante fait avec la direction de la lumière, c’est-à-dire que son seuil de per- ception soit proportionnel au sinus de cet angle. Séance du 20 mai B. Galli-Valerio. Sur le rôle pathogène des helminthes. — A. Bonard. La formation des alluvions de la plaine du Rhône entre Villeneuve et Rennaz. — Fréd. Jaccard. Sur quelques observations sur la baguette divinatoire. M. B. Gazui-Varerio expsose le résultat des études sur le rôle pathogène des helminthes, rôle qui peut être distingué en direët SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 209 (Mécanique et toxique) et indirect (Transport et inoculation d’autres parasites). De ces études résulte l'importance toujours plus grande des helminthes comme agents de maladie chez l’homme et les animaux, et la nécessité de lutter contre eux. M. A. Bonarn. — La formation des alluvions de la plaine du Rhône entre Villeneuve et Rennaz. M. Fréd. Jaccarp présente les faits signalés dans une publica- tion de M. Paul Lemoine sur quelques observations sur la baguette divinatoire. Séance du 3 juin L. Horwitz. Encore sur l’écoulement du Rhin alpin. — Id. Sur l'extension du glacier du Rhône dans les Alpes fribourgeoises pendant l’époque glaciaire. — Maurice Lugeon. Présentation d’une sarigue-opossum vi- vante (Didelphys virginiania). — Id. Roche présentant des stries dues à l'érosion fluviale. L. Horwirz. — Encore sur l'écoulement du Rhin alpin. Tout récemment a paru un mémoire de M. E. Roder sur les précipitations et l'écoulement du Rhin grison. M. Roder a omis de mentionner les travaux de l’auteur concernant le même sujet, de même M. L.-W. Collet, le directeur de l'Hydrographie Natio- _nale suisse, dans sa préface qui précède le mémoire mentionné, passe sous silence les notes de l’auteur, à lui pourtant bien con- nues. Pour ces raisons, l’auteur est obligé de rappeler qu'il a publié deux notes, concernant l'écoulement du Rhin alpin. L'une d'elles a été communiquée dans la séance de la Société vaudoise des Sciences naturelles du 24 janvier 1912 et a été imprimée dans les procès-verbaux de la dite Société. (Quelques rapprochements entre le climat, la glaciation et l'écoulement dans le bassin du Rhin alpin.) — Un an après, l’auteur a publié un second mémoire plus ample (Bulletin de la Société vaudoise des Sciences naturelles, vol. 49, mars 1913: Sur une particularité de l'écoulement du Rhin alpin, p. 23-57), où il s’est occupé en détail d’un problème, esquissé déjà dans sa première note. Dans une note prochaine l’auteur se propose d'analyser un peu plus en détail le mémoire de M. Roder, en notant la conformité et les divergences de ses vues à lui avec les siennes. M. Maurice Lugeon approuve M. L. Horwitz dans sa revendi- cation de priorité. 10 peut être surpris que dans la publication de M. Roder il ne soit pas fait mention de deux travaux récents du 210 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE premier de ces deux auteurs sur le même sujet, d'autant qu'il s'agit de travaux publiés en Suisse. C’est un fait que l’on ne peut que regretter, mais on peut être certains que les spécialistes sau- ront reconnaître à chacun ce qui lui est dû. L. Horwirz. — Sur l'extension du glacier du Rhône dans les Alpes fribourgeoises pendant l'époque glaciaire. Grâce aux travaux de Gilliéron et de Nussbaum, on sait que pendant la plus grande glaciation (Riss) le glacier du Rhône s’est avancé très loin dans la vallée de Javroz (Echelettes 1280 m., Grattavache 1300 m.). Quant à l’auteur, il a trouvé en plusieurs endroits des blocs de flysch erratiques. Ces blocs ont été trouvés à des altitudes si élevées (1435-1440 m. au-dessous de Bigitoz; 1420 m. à la Chaux-du-Vent, au-dessous du col) et si éloignés de cette roche en place qu'il est très difficile à expliquer leur présence autrement que par le transport par le glacier du Rhône. Il s'en- suivrait que le glacier du Rhône de la vallée de Javroza passé par le col de la ri rs (416 m.) dans la région du Lac Noir et de la Singine, où il a rejoint son bras arr qui a passé au nord de la zone du flysch (Gillieron : Poudingue de Vallorcine, au sud de Pfeife à l'altitude 1340-1360 m.). Un troisième bras Ai glacier du Rhône aurait passé par le vallon de Liderrey (près de Char- mey), par le col 1430 m. et par le vallon de la Chaux-du-Vent pour rejoindre bientôt (dans la région du Pré-de-l'Essert) le deu- xième bras. De telle manière, pendant la plus grande extension des glaces de l’époque glaciaire, non seulement le massif de la Berra a formé une île-nunatak dans les glaces, mais aussi une partie des Alpes proprement dites (Préalpes médianes massif Arsajoux). M. Maurice Lucron présente une sarique-opossum vivante (Didelphys virginiania) qu’il rapporte de la Caroline du nord. Ce petit animal carnivore est relativement abondant dans les grandes forêts. On le chasse de nuit à l’aide de chiens dressés spéciale- ment. M. Luceon présente encore un gros exemplaire de roche qui présente ces Stries si spéciales dues à l'érosion fluviale. Cet échantillon provient également de la Caroline. Il à été détaché dans le lit de la rivière Yadkin, comme les exemplaires qu'il a eu l’occasion de montrer à la Société au retour d’un précédent voyage. BULLETIN SCIENTIFIQUE MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE DE (GENÈVE GÉOLOGIE La Société de physique de Genève a produit au cours de ces derniers mois un effort tout particulier au point de vue de ses publications. De décembre 1913 à août 1914 elle n’a pas édité moins de quatre fascicules de ses mémoires in-4°. Nous pensons bien faire d'en indiquer les titres aux lecteurs des Archives, sans entreprendre l'analyse de ces travaux dont les Comptes rendus de la Société de physique ont déjà donné un aperçu sommaire. Vol. 37, fasc. #. ETIENNE Jourowsxy. et Juces Favre, Mono- GRAPHIE GEOLOGIQUE ET PALÉONTOLOGIQUE DU SALÈVE (Hte-Savoie, France), avec une carte géographique en couleurs et 56 figures dans le texte, décembre 1943. Vol. 38, fasc. 1. EuGèxe PENARD, LES COTHURNIDÉS MUSCICOLES, avec 5 planches, mai 1914. Vol. 38, fasc. 2. Louis Duparc et MARGUERITE TIKANOWITCH, RECHERCHES GÉOLOGIQUES ET PÉTROGRAPHIQUES SUR: L'OURAL DU NORD, LE BASSIN DES RIVIÈRES WAGRAN ET KATHAVA (4° mémoire), avec 11 figures et 2? planches, août 1914. | Vol. 38, fasc. 3. Juces FAVRE, OBSERVATIONS SUR LES RAPPORTS ENTRE LA FLORE DU SALÈVE ET LA GÉOLOGIE DE CETTE MONTAGNE (note additionnelle à la monographie géologique et paléontologi- que du Salève), avec 3 figures dans le texte, août 1914. Les Rapports annuels de la Société de physique pour 1912 et 1913 figurent dans les fascicules 50 du vol. 37 et 1 du vol. 38. DD BULLETIN SCIENTIFIQUE Nous croyons savoir que la monographie du Salève par MM. Joukowski et Favre est déjà considérée par plusieurs autorités professorales comme un modèle du genre à proposer à l'étude des futurs géologues. Dans le but de rendre le plus utile possible cette publication au personnel universitaire, il a été fait un tirage à part de la carte géologique du Salève qu’elle renferme. On peut se la procurer à la librairie Georg et Ci* (Genève, Bâle et Lyon). La même librairie a assumé les risques de l'édition d’une carte topographique du Salève en utilisant et complétant la lithographie de la carte géologique. Cette carte topographique promet de ren- dre des services précieux aux touristes, en leur donnant un exact relevé de tout le détail du relief du massif auquel elle se rapporte. Le mémoire sur l'Oural du Nord est la quatrième tranche des considérables recherches entreprises par le professeur L. Duparc et ses collaborateurs sur la pétrographie d’une vaste région dont il a poursuivi pendant une série d’étés l'étude systématique et qui lui devient chaque année plus familière. On a pu lire dans les Archives de nombreuses communications partielles des auteurs sur les découvertes faites par eux au cours de leurs campagnes. Enfin dans la note additionnelle à la monographie du Salève, M. J. Favre expose les intéressants rapprochements qu'il a été à même de faire entre la composition du sol et la répartition de la flore sur divers points de cette montagne ? Pour le mémoire de M. E. Penard, voir plus loin sous le titre: Zoologie. ZOOLOGIE E. Pewarpo. Les CoTrauRNIDÉS MuscicoLes. Mém. Soc. de Phys. et d'hist. nat., vol. 38. Comme on l’a vu plus haut, la Société de physique et d'his- toire naturelle a fait paraître dans le fascicule 1 du volume 38 de ses Mémoires (Mai 1914) une étude de M. E. Penard sur les Cothurnidés muscicoles. Les Cothurnia et quelques genres alliés peuvent être considérés comme des infusoires essentiellement bryvophiles. Comme d’autres éléments de la faune muscicole, ils ont été très peu étudiés Jus- qu'ici. M. Penard leur dédie une étude morphologique et systéma- tique. Dans la première partie de son travail il fournit des 1 C’est le développement de la communication qui figure en abrégé p. 72, vol. XXX VIII (1914) des Archives. BULLETIN SCIENTIFIQUE 213 indications détaillées sur l'enveloppe, le corps, les cils tactiles, la vésicule contractile, les vacuoles de nourriture, les « vacuoles de fatigue ou de famine », le noyau, etc. Il a suivi sur le vivant les phénomènes de division et décrit d’une façon très circonstanciée la construction de l'enveloppe. Un deuxième chapitre est dédié à la description de plusieurs espèces nouvelles dans les genres Cothurnia, Cothurniopsis et Vaginicola et à la révision d’espèces décrites par d’autres auteurs. Les nombreuses figures qui accom- pagnent cette étude montrent les divers stades du développement ou servent à préciser la caractéristique des espèces nouvelles. Au point de vue zoogéographique il y a un fait intéressant à signaler : Deux espèces de Cothurnidés muscicoles, Cothurnia terricola et Cothurniopsis richtersi, qui sont assez fréquentes dans les environs de Genève, ont été trouvées à plusieurs reprises par l'expédition du D' Charcot dans l’Antarctide. Ces deux espèces sont sans doute cosmopolites. 110: 59. 56. 97. 61. 62. 63. LISTE BIBLIOGRAPHIQUE des Travaux de Chimie faits en Suisse 1914 Mars BaraGioLa (W. [L.) und Goner (Ch.). Vergärung des Trau- benmostes unter Paraffinôl. Wädenswil. Schweiz. Versuchs- anstalt, — Zeitschr. Gärungsphystol. 4, 81. Boca (Jean-Jacques). Sur les dérivés de la lactophénine. Thèse. Genève (D' Maron). Briner (E.). Sur le caractère atomique de la dynamique chimique des systèmes gazeux. Genève. Lab. de ch. techn. et théor. — J. ch. phys. 12. 109. . Daéré (Ch.) et Burpez (A.). Sur la cristallisation d’une oxyhémoglobine d'Arthropode. Fribourg. — Comptes ren- dus 158. 978. . Dony-Hénauzr (0.), Gazz (H.) et Guxe (Ph. A.). Principes et applications de l’électrochimie (Paris et Liège), Genève. . Dusoux (Marcel). Dosage de l'acide tartrique du vin par volumétrie physico-chimique. Lausanne. — Annales ch. anal. 19. 89. ExGr (G.). Ueber neue Derivate des Indigos und anderer indigoider Farbstoffe. Basel. 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Ges. 24. 253. 221 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES FAITES A L'OBSERVATOIRE DE GENEVE PENDANT LE MOIS D’AOUÛUT 1914 Les 1 et 3, rosée le matin. le 4, 5, 6, les ste le13, pluie de 10 h. du matin à 6 h. du soir. rosée le matin ; orages à 4 h. 30 m. et à 8 h. du soir ; pluie de 5 h. à 6 h. et de 7 h. à 10 h. du soir ; orage et pluie dans la nuit pluie de 7 h. à 10 h. du matin et de midi à 2 h. du soir. 8, 9, 10, 11 et 12, rosée le matin. rosée le matin ; orages à 2 h., 3 h. et 4 h. du soir ; éclairs dans la soirée rosée le matin. rosée le matin ; orages à 11 h. 30 m., 2 h. 30 m. et 4 h. 30 m. du soir. pluie de 11 h. à midi et de 3 h. à 4 h. 30 m. du soir. pluie de 9 h.-15 m. du matin à 4 h. du soir ; pluie dans la nuit. , rosée le matin ; pluie de 8 h. 30 m. à 9 h. 30 m. du soir. rosée le matin. rosée le matin ; pluie de 9 h. à 10 h. du soir et pluie dans la nuit forte rosée et brouillard le matin ; pluie de 5 h. 15 m. à 6 h. 15 m. du soir : orage à 5 h. 30 m. ; très forte bise de 5 à 6 h. du soir. les 23 et 24, rosée le matin. le 26, ls pluie de 4 h. 15 m. à 5 h., de 8 h. à 10 h. du soir et pluie dans la nuit. pluie de 11 h. à midi et pluie dans la nuit. les 29, 30 et 31, rosée le matin. ARCHIVES, t. XXXVIII. — Septembre 1914. 17 NE EE EE OLGI 6 0 + |FL'8I 9 + LL ës p9 98 Jet '£ët |6C'ar+ | 08*0 — | TL'LIT |te'zI+ |LL'o8t ler°crt [sur SN DNA RC TN CT NS 9 © | Cuers CEST 9'0 + | 6'8I GG cc G + 6L [8 £9 | 2à6 0‘Ga+ | O'et+ | 98e + | 90'61+ || 2°614 | g'ezt | r'ert | te CEST £'0 + L'ST 96 LG RE IS LS 99 ä6 F'£e CA OF'T + | 98'8I G'81 GTe Se dl 0€ GLST CAD ST €6 LG 10e; 08 88 êL 16 SAIE F'&I DISO AE TO LT AMEN 8'6I 8'FI 68 COST TT dl CL O8 el JS à 08 &g CL Ci ar 0 II aloe = Nagrr _||L0'OT p'QT AA 8è CEST OA DT 86 09 6 + ès 81 9 £6 O'Tà O'£I FO‘T — | 20'91I C'FI £'6I F'FI 1e CEST OÉLET SION O0T IC cuit GL 66 GG | 08 1862 | SCT yet d'or: aT 8'CI Le | 29" 98 CLST Der ee) - 16 88 &r L + eL 8L Fe 98 g'ce 0'FI 00°& + | 9S'6I C'ST LEP) SCT ca CGST SU SMS CT 06 Fe g + GL £L SSMIER OS 0e APTE 90°T — | gg 9 LOL Cle eTICT Fè CET OMR ER PIN 86 Ly 9 + 81 08 COM MSG MINO OS SICEE, pes CPI G'FI £'6T 9 &T £a CGGI CHORN EZ TT 86 po OT+ 88 86 89 86 DY08-*|"0"0T LOSC NDCArT 9'II C'eI 2SCT èa G8GT 0'0 L'8I QOT IL OT+ Le Le 08 007 | z°1à 2 F6 00 TL'OT C'OI 0 GI p'QT 1 CSI (NE L'6T 06 19 Ska 6L 98 CG O8 SAT O'II 80°T.— | co'OT 8’LT & 08 | O'?I 08 GCO8 MO) L"'ST FG (ere 9 + LL FS 09 98 I'02 21 "0'8T 8L°I — | SO'9I g'cl 8'SI L'FI él C£O8 LL See CG 19 e + L 98 C9 | T6 9'6I CA a LEA CN AT ON F'CT &'SI A À ST GFO8 CODEN : F6 sc 8 + 81 6 | 19 O8 AIR A IST TAC O'FI O'GI p'£I LI 0FO8 ONTE= SLT L6 ès Ca 16 06 | 88 66 CAT A lONCEN API G'FI O'LT O'FI QT c£0è Ian 62 96 9 CT+- ce 88 | c8 LS Le MO "CT cl'OSERIRCR ST] g'OT 8'6I 0'6I GT CFO& F'£ + è'e8 ss OF. 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These DIRES Moyennes lredéc 28.95 28.94 2918 2892 28.32 27.88 28.13 29.08 28.68 Re » : 28412 27.89 281% 2802 2745 26.927 26:93" "27-69 27.65 84» 05-20-27 © 29:38: "29:65 "2968022920" -28 79: 28:98 ©. 29:72 29.36 Mois 28.87 98.76 2901 9890 28.35 27.89 28.05 928.86 928.59 Température. o o o o Lo o o lre déc 1450 F344 +15.59 +18 47 +20.43 +21.37 +1999 +17.15 +17.62 2e » 15.87 15.02 16.55 20.45 2145 22.31 2010 17.40 18.64 3 » 1405 1358 1443 17.82 2047 20.91 1854 15.67 16.94 Mois +14.78 H&O00 +349 HS888 120.77 +252 HO51 46.71 H7.71 Fraction de saturation en 0/0. l'e dévale 81 83 81 69 61 60 69 77 73 2e » 86 87 86 73 67 65 75 86 78 3° » 90 92 90 76 65 6% 74 88 80 Mois 86 87 86 73 6% 63 73 84 TA Dans ce mois l’air a été calme 459 fois sur 1000. NNE 69 Le rapport des vents — — = 5 e rapport des ven PS 30 2.30 Moyennes des 3 observations Valeurs normales du mois pour les (2n, 1v,9n) éléments météorologiques, d’après Pau s ou Plantamour : > Pression atmosphérique... .... 28.70 ; mm N'ÉDIIOBITÉ - er M ne 4.6 Press. atmosphér.. (1836-1875) 27.66 THI1H9.. 417.92 Nébulosité.. ..... (1847-1875). 4.1 Température 3 Hauteur de pluie.. (1826-1875). 80"".4 JTtitexe, . 417.82 Nombre de jours de pluie. (id.). 10 4 Température moyenne... (id.). 417.91 Fraction de saturation..... LR 11"/o Fraction de saturat. (1849-1875). 1400/6 225 Observations météorologiques faites dans le canton de Genève Résultats des observations pluviométriques Station == CÉLIGNY | COLLEX | CHA MBEN | CHATKLAINE | SATIGNY | ATHENAZ | COM PESIÈRES Hauteur d’eau cum | 449:3 | 130.6 | 491.1 | 141.7 141.6 | 139.0 | 147.9 Station VEYRIER OBSERVATOIRE COLOGNY lrvezmez| JUSSY HRRMA NUE | | | S) Hauteur d’eau | | | 19 un De | 161.5 149.7 | 151.3 | 120.8 Insolation à Jussy : 497.5 h. OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES FAITES AU GRAND SAINT-BERNARD PENDANT LE MOIS D’AOUÛUT 1914 Les"45;,, 6, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22 et 26, pluie. 26 et 27, neive. 4,516, 1,18,.13, 17, 18, 20, 21, 22, 26 et 27, brouillard 3 et 28, très fort vent. 6, 22 et 27, très forte bise. 12 et 13, orages. Le 7, dégel complet du Inc. | | | [ 9€ Ge GTI 9°F |9'F 6€ A SCT + [66 69 |8è'0L |F8 69 |99°69 E SIN PES nr I I £ Q outo||0f ‘ANIT ‘AHNIO ‘MSI 9 6L | 8'e2 || 87 + | O'6L CELA NON CL RUEC PRISE EL he è £ F DUT ANS TE PASS ENS) SANS MeRCre Aer EN eric er) 20" SAGL OR ORCLNACECISINOE He NES è g (0 emf60lIl, MS O ‘MSIO ‘MSI C'EL |-F'12 || 6€ + | a'eL PAG STATS RSS e INC ERI Ex res G è F Op les MSIE UNS APN IC NS MEET STG OI 20, | 1189 TON RSS LON'ECRCONSC | 98 | 0°08 OT OT | OT | OT 1 ‘ANIST ANT ‘ANT MS] 899 | 8 G9 | 6 & — | 199 || & 98 | 0°99 | 099 | Le Ta 0 ‘Ca QT OT | 6 DEAN TEA S | TETE TERRE ANS TE PAXS I 000 SS 00 MATE En LE SS0 CON NME GE MOTS, RE RE: L ORDER NS) TE ANS PTS ANS CE CHA RON) D9S OA SES SO OMS NOTION SINCSS) DT LS & 0 (c Dale ANS ITR MAN TS SNS TEE ANS SCT A CL NGON EMTEC) SGA OIL NS DL 8069: | re Re NN (0 0 0 0 Î HN|IT ŒNIT ‘ŒNIT ‘ANT #'04 | 0:69 || F'T + | 0°0L JAN NTNOLS STSGONINCE SE NOR O g DITES p 18.. 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RE TOE TESRISS 8 4 lre décade + 5.98 + 9.31 + 7.02 + 7.90 + 7.16 DE » 6.68 10.05 6.97 7.90 7.67 3e » D 7 25 4.91 5.30 5.20 Mois + 5.18 + 8.82 + 6.26 + 6.75 + 6.63 Dans cé mois l'air a été calme 969 fois sur 4000 NE 47 Le rapport des vents Sn La te 4 02 Pluie et neige dans le Val d'Entremont. Station Mirtigny-Ville Orsières Bourg-St-Pierre St-Bernard Eau en millimètres..... 150.7 132 0 133.2 115.5 Neige en centimètres... —— — = 36 MESURES À L'ARC VOLTAÏQUE CONTINE ENTRE DES ÉLECTRODES DE NICKEL PAR Aug. HAGENBACH et W. FREY L'influence de la température sur les caractéristiques de l’arc voltaïque a été étudié de différents côtés, mais les résul- tats obtenus ne concordent en aucune façon les unes avec les autres ; il y a même des contradictions. En consultant la litté- rature relative à ce sujet qu’on trouvera énumérée à la note !, on pourra facilement se convaincre que quelques observateurs ont noté une élévation du potentiel entre les électrons, tandis que d’autres trouvaient un abaissement de ce potentiel lorsque la température augmente. Dans ce qui suit, nous rendrons compte d’observations faites sur un arc à électrodes de nickel dans une atmosphère d’azote à faible pression. Comme il n’est pas possible de faire cadrer ! Tommasi, C. R. 95, p. 716, 1881 ; Cross et Shepard, Proc. Amer. Acad. Se. 22, p. 227, 1887 ; L. Arons, Wäied. Ann. 57, p. 185, 1896 ; E. Lecher, Wied. Ann. 353, p. 609, 1888; R. Herzfeld, Wied. Ann. 62, p. 442, 1897 ; G. Schulze, Ann. Phys. 12, p. 837, 1903 ; Mitkievitz, Berbl. 29, p. 739, 1904; J. Stark et L. Casssuto, Phys. Zeitschr. 5, p. 267, 1904 ; Malcolm et Simon, Phys. Zeitschr. 8, p. 471, 1908 ; Simon, Phys. Zeitschr. 6, p. 297, 1905; Guye et Zébrikoff, Arch. des Sc. phys. et nat. 24, p. 549, 1907; Child, Phys. Rev. 30, p. 311, 1910 ; Cunningham, Phil. mag. 9 (6), p. 202, 1905. Cette matière sera prochainement traitée d’une manière complète dans le tome I du « Handbuch der Radiologie » (Marx) dans la partie « der elektrische Lichthbogen », par A. Hagenbach. ARCHIVES, t. XXXVIII. — Octobre 1914. 18 230 MESURES A L’ARC VOLTAÏQUE CONTINU sans autre les résultats avec la théorie de l’arc voltaïque de Simon, il n’est peut-être pas inutile de les mentionner. Dans une caisse de fer, pourvue de tous les accessoires nécessaires aux observations (conduite pour les sondes, les électrodes et les gaz) se trouvaient deux électrodes de Nickel superposées l’une à l’autre. L’anode, en dessous, était refroidie par un Courant d’eau passant jusqu’à un millimètre environ en dessous de sa surface. Son diamètre était de 12 mm. La cathode, au-dessus, se composait d’une tige massive de nickel, ronde, qui n’était pas refroidie. Sa section, à la surface, avait 20 mm. ; à 4 mm. en retrait, il y avait un rétrécissement qui la portait à 13 mm. Un tube de quartz, fixé sur cette tige, était destiné à empêcher l’arc de grimper. La partie antérieure seule de l’anode, sur une longueur de 2 cm., se composait de nickel massif; la partie postérieure, longue de 13 cm., était formée d’une tige de fer. L’arc qu’on allumait au moyen d’un contact, pouvait avoir sa longueur réglée à volonté, et les observations étaient mesurées par projection sur un écran. La tension de 440 volts dont nous nous servimes permit de faire brûler l’are même avec des intensités de courant relativement faibles. On mesurait la différence de potentiel à chaque place à l’in- térieur de l’arc au moyen d’une sonde mobile reliée à un volt- mètre pourvu d’une grande résistance intérieure. Cette sonde était formée d’une tige de charbon de 1,2 mm. d'épaisseur qui avait longtemps été lavée avec de l’acide nitrique, de la potasse et de l’eau distillée. Il fut d’abord constaté que la tension entre les électrodes variait avec le temps lorsque le courant restait constant. De suite après avoir allumé l’arc on établit une courbe de la tension (e) en fonction de la longueur de l'arc (1), en veillant à ce que l'intensité du courant restât constante. On laissait alors l’arc en action, et l’on répétait les mesures après 15, 20 et 60 minu- tes. Des séries d’observations de ce genre furent faites d’une part sur l’arc ordinaire (forme de l’arc que nous avons dési- gnée ! par 3) avec 6 ampères et 600 mm. de pression dans une 1 A. Hagenbach et H. Veillon, Phys. Zeitschr., 11 p. 833, 1910 et Hagenbach Phys. Zeitschr., 12 p. 1015, 1911. ENTRE DES ÉLECTRODES DE NICKEL 231 atmosphère d'azote pur ‘, entre 0,6 et 2,4 cm. de longueur de l’arc, et d’autre part avec 2 ampères, 300 mm. de pression de l’azote entre 0,9 et 2,1 cm. de longueur de l’arc. Toutes les séries de mesures montrèrent que les courbes (e, 1) sont repoussées vers le haut à mesure que le temps augmente, que, par conséquent, pour les formes 2 et 3, pour toutes les lon- gueurs de l’arc pour lesquelles il a été fait des observations, la différence de potentiel augmente en même temps que le temps pendant lequel l’are brûle. La fig. 1 montre un groupe de courbes pour lesquelles on a porté en horizontales les longueurs de l’are et en verticales la tension entre les électrodes. Les temps, inscrits à droite de chaque courbe, donnent les durées d’allumage de l’arc qui s’y rapportent. | Pour les deux formes de l’arc, les variations comportaient en 30 minutes environ 6 volts pour les grandes longueurs d’arc et environ 2 volts pour les petites. C’est pendant le premier quart d'heure que l'influence du temps est la plus forte ; elle diminue ensuite et cesse complètement de se faire sentir après une heure. L’arc est alors «brûlé ». Le fait que les courbes de la fig. 1 divergent du côté des grandes longueurs d’arc peut être interprêté de différentes manières. Ou bien la variation avec le temps est plus lente pour de grandes longueurs d’arc, de telle sorte que le temps qui s’écoule jusqu’au moment de la première mesure fait trou- ver le point de la courbe qui y correspond trop haut pour des ares courts, ou bien il ne faut chercher toute l'influence qu’à l’intérieur de l’arc, c’est-à-dire dans le changement du poten- tiel le long de la masse gazeuse ; dans ce cas, pour la longueur d'arc o, il n’y aurait plus de variation avec le temps. Mais les mesures qui suivent, effectuées avec la sonde, rendent la seconde hypothèse très invraisemblable. La seconde partie de nos recherches a pour but de fixer le lieu de cette variation, ce qui fut fait au moyen des mesures affectuées avec la sonde, comme cela a été indiqué plus haut. 1 L’azote fut fourni par une bouteille préparée par C.-A.-F. Kahlbaum et passé sur du cuivre en incandescence pour éliminer les résidus d'oxygène. 232 MESURES A L’ARC VOLTAÏQUE CONTINU Le phénomène se produit pour toutes les longueurs d’arc ; mais comme il est beaucoup plus marqué pour les grandes longueurs d’arc, on en choisit une à 2 cm. pour ces mesures là. Pour la forme 2, c’est une pression de l’azote de 275 mm. et une intensité de courant de 3 ampères qui étaient particulière- ment favorables à l'expérience. volts forrie a arc RE Fa ge ae ar 10 20 Fig. 1 Le voltmètre relié aux électrodes marquait au début des mesures 120 volts, après une heure 130 volts. Le résultat d’une série de mesures de ce genre est donné à la fig. 2. En horizon- tales on a porté les distances de la sonde à l’anode resp. à la cathode, et en verticales le potentiel entre la sonde et l’élec- trode correspondante. ENTRE DES ÉLECTRODES DE NICKEL 293 La soude de charbon fut placée successivement aux distances 2, 5, 10, 15 et 20 mm. des électrodes. La première mesure fut effectuée aussi rapidement que possible après la mise en action de l’arc, la seconde après une heure. Le résultat fut le suivant : lorsque la sonde est contre l’anode rafraîchie on n’observe qu’une très faible diminution, d'environ ra eau pee ne anal CETTE Hat eau] ouf 1 ÉCÉSEE ee AE té el - dislancé de la sontle LEE d: 10 15 20 1 volt, qui est la même pour toutes les distances de la sonde, ce qui signifie que le potentiel dans l’arc ne varie presque pas avec le temps. L’extrapolation des courbes conduit à une chûte de potentiel à l’anode d’environ 54 volts. Lorsque la sonde est contre la cathode on constate après une heure une forte varia- tion d’environ 10 volts, qui est la même pour toutes les dis- 234 MESURES A L’ARC VOLTAÏQUE CONTINU tances de la sonde. La tension croît avec le temps. L’inclinaison de la courbe reste la même, d’où il faut conclure que le poten- tiel dans l’are ne varie pas. Une extrapolation en ligne droite montre que la chute de potentiel à la cathode augmente avec la durée pendant laquelle l’arc est en fonction. Une seconde série de mesures dans des conditions semblables donna le même résultat. Pour obtenir des données relatives à la forme 3 les conditions furent choisies comme suit : longueur de l’arc 2 cm. ; pression de l’azote 600 mm. ; intensité du courant 3 ampères. La tension initiale comportait 70 volts, et la tension finale, après 45 min., 75 volts. Les mesures, lorsque la sonde était contre l’anode, donnèrent pour toutes les distances des valeurs invariables avec le temps ; par contre lorsque la sonde était contre la cathode, on consta- tait partout une augmentation de 5 volts environ. La fig. 3 rend compte de ce qui vient d’être exposé, et le résultat en fut confirmé par de nouvelles expériences répétées dans les mêmes conditions. Il faut donc également en conclure que la chute de potentiel à la cathode varie avec le temps pendant lequel l’arc fonctionne. En interprétant les expériences on arrive à concevoir que c’est principalement la quantité de chaleur transportée qui varie avec la durée de fonctionnement de l’arc. Au premier moment, la chute de température aux électrodes est considé- rable, et il se perd plus de chaleur par conductibilité. Supposons que les conditions, au début, à la base de l’arc soient les mêmes que plus tard, il faudrait, d’après la théorie de l’arc de Simon, qu’au commencement, à une longueur d’are et à une intensité de courant données correspondît une tension plus grande entre les électrodes. Simon considère en particulier que : ei = WFT où ei représente le pouvoir électrique, F la surface d’émission des électrons, soit la dimension de la base cathodique du cou- rant et T la température de la cathode. W est la chaleur emmenée par unité de TF. C’est pourquoi l’on a toujours ENTRE DES ÉLECTRODES DE NICKEL 235 admis sans autre que W augmente lorsqu'on a un bon système rafraîchisseur, et que e, la tension entre les électrodes, doit monter pour une intensité de courant donnée. D’après nos mesures, la tension e entre les électrodes aug- mente avec le temps pendant lequel l’arc fonctionne, donc lorsque la perte de chaleur diminue. Mais d’après la théorie de volts LEE EREE Le Sa 12 chatelet DLL Lébueléblmé L Fig. 3 Simon, on devrait avoir une diminution. C’est là que se trouve une contradiction. On pourrait imaginer une explication en supposant que TF est plus petit immédiatement après l’allumage que plus tard. Si cet effet peut dépasser l’augmen- tation de W, on pourrait comprendre une augmentation de e avec le temps. On pourrait admettre que T, comme température 236 MESURES A L’ARC VOLTAÏQUE CONTINU, ETC. d’ébullition, est constant. Mais F peut varier avec le refroidis- sement et devenir ainsi fonction de W. Il n’a pas encore été fait d'expérience sur ce sujet. La variation de F avec l’intensité du courant a été déterminée par Reich ! pour l’are du charbon. Il a été établi par là que lorsque l’intensité du courant varie rapidement, les dimensions du cratère emboitent le pas même dans une intervalle de temps comportant une fraction de seconde. Ces expériences cependant ne disent rien sur l’in- fluence du refroidissement. Nous mentionnerons, pour terminer, que l’on admet souvent que le potentiel cathodique est une constante absolue. Les mesures effectuées avec la sonde ne parlent pas en faveur de cette hypothèse. Les expériences de Duddell sur l’are de char- bon pour prouver que le potentiel cathodique se composait de deux parties, une force électromotrice dont il faut chercher le siège à la surface de l’électrode et une différence de potentiel devant l’électrode, n’ont pas été confirmées pour les arcs métalliques, en sorte qu’il est prématuré de dire sur quelle partie le refroidissement amène une variation. Les expériences que nous venons de décrire ont été effec- tuées par M. W. Frey, à l’Institut de physique de Bâle ; elles ne représentent qu’une petite partie des observations faites sur Parc de Nickel et qui seront publiées ultérieurement. Bâle, Institut de physique. Septembre 1914. 1 Reich, Phys. Zeit., 1906, VII, p. 75. APPLICATIONS DES ANALOGIES ENTRE LES LOIS DE L'ÉLECYRICITÉ ET DE L'ÉLASTICITÉ PAR P. GRUNER Professeur à l'Université de Berne De pareilles analogies ont déjà été indiquées par Helmholtz, Duhem e. a.; comme Witte l’a démontré, cette analogie ne peut pas être exécutée d’une manière complète. Néanmoins elle subsiste pour des cas particuliers et dans ces cas elle pos- sède une valeur heuristique, puisqu'elle permet d’appliquer immédiatement les intégrations faites en électricité aux pro- blèmes analogues de l’élasticité et de l’hydrodynamique. L'auteur indique les substitutions suivantes : Les équations de Maxwell pour un corps homogène isotrope, moitié conducteur, moitié diélectrique, ont la forme connue : E 9% oo HU 2 I) rot = PS ee DE ee 50e III) div E —0 IV) div H=—"0 On y introduit deux nouvelles variables + et Z : 1! 82 H = - rot — PE E = grad o — à se L’analogie est frappante dans deux cas essentiels : 1° En admettant © — div Z, et en considérant un corps dié- lectrique idéal (5 — 0), les équations I-IV donnent les équa- tions différentielles d’un corps élastique, solide, isotrope, 238 LOIS DE L'ÉLECTRICITÉ ET DE L'ÉLASTICITÉ homogène, où Z correspond aux déplacements élastiques (très petits). 2° En admettant div Z — 0, et en considérant un corps con- ducteur (E — 0), les équations I-IV donnent les équations diffé- rentielles d’un liquide visqueux, incompressible, où Z correspond aux déplacements des particules liquides et où &— — p,pétant la pression hydrostatique. Cette analogie n’a lieu que pour les corps homogènes ; les conditions de limites exigées par la théorie de Maxwell ne se laissent pas transposer aux problèmes élastiques et hydrodyna- miques. Mais, par cette simple substitution, il est possible d’in- tégrer immédiatement certains problèmes de ces deux derniers domaines en y appliquant les résultats connus de l'électricité. Ainsi l’auteur déduit, sans difficulté, les intégrales pour la propagation des ondes dans un liquide incompressible, visqueux, enfermé dans un tuyau élastique. Il trouve les résultats que M. Witzig a déduit directement des équations d’Euler’. 1 Voir les Müitteilungen der bernischen Naturforschenden Gesellschaft de 1905. RÉCEPTEUR RADIOTÉLEGRAPHIQUE UNIVERNEL PAR H. ZICKENDRAHT L'auteur à construit un récepteur radiotélégraphique uni- versel qui doit servir en même temps de récepteur de poste télégraphique et d'appareil de recherche et de démonstration. Grâce à un variomètre de self induction, permettant de varier le coefficient de self de 30,000 cm. à 19,000,000 cm., il est possible de recevoir même avec une antenne de petite dimen- sion des longueurs d'onde d’environ 300 à 7000 mètres. La partie principale de l’appareil est un système de deux bobines plates S et S’, enroulées sur des disques en matière isolante ‘. L’une est fixe, tandis que l’autre peut être déplacée de sorte que les plans des bobines restent toujours parallèles ; une tige verticale formant l’axe des deux anneaux, garantit la position coaxiale des bobines. La distance maximum entre les deux enroulements est d'environ 30 cm. Ces bobines sont divisées en un certain nombre de parties afin de disposer des différentes valeurs de self. Le schéma (fig. 1) montre les connexions. La bobine mobile S, divisée en 15 parties forme avec le con- densateur variable C le circuit d’antenne; en reliant le pôle B'’ à l’antenne, le pôle C’ à la terre on dispose, grâce au commutateur E, de deux systèmes : l’un, où le condensateur se trouve parallèle à la bobine se prète spécialement à la réception des grandes longueurs d'onde, tandis que l’autre, condensateur en série, raccourcit l’onde propre du circuit d'antenne. La bobine fixe $’ est divisée en 8 parties. Elle ! Une spécialité de la maison Fr. Klingelfuss à Bâle. 240 RÉCEPTEUR RADIOTÉLÉGRAPHIQUE UNIVERSEL forme ordinairement la partie principale du circuit de détec- teur. On distingue dans la figure les différentes parties : détecteur à cristaux D, téléphone T, petite capacité, formant la disposition connue. En rapprochant ou éloignant la bobine mobile $ de l’enroulement fixe on peut varier l’accouplage des deux systèmes vibrants, ce qui est aussi possible en réduisant le nombre de spires de la bobine S’. Deux bornes parallèles au détecteur D se prêtent à la recherche des propriétés d’autres détecteurs en les comparant avec l’instrument fixe D. Le télé- phone peut être remplacé par un galvanomètre (à courte durée d’oscillation, galvanomètre à corde, etc.), soit pour l'inserip- tion des signaux reçus, soit pour des recherches scientifiques. La disposition décrite ci-devant est d’ailleurs le système bien connu employé par la société « Telefunken » pour ses stations de commerce. Ce n’est qu’un seul exemple d’un grand nombre de dispositions réceptrices qu’on peut exécuter avec notre appareil. Pour démontrer le fonctionnement d’un poste simple d’ama- teur il suffit déjà de se servir de la bobine S’ avec le circuit de RÉCEPTEUR RADIOTÉLÉGRAPHIQUE UNIVERSEL 241 détecteur, la bobine S étant enlevée. Si l’on dispose d’un petit variomètre dans l’antenne on peut toujours trouver l’accord juste de cette dernière quoique la bobine S’ ne soit divisée qu’en 5 parties. Dans la description complète de l’appareil ‘ on trou- vera de plus amples détails. L'appareil peut aussi fonctionner comme fréquence-mètre ; en accordant l’antenne avec la bobine S’ et le petit vario- mètre, on cherche d’abord la station dont la longueur d’onde doit être déterminée toujours en employant un accouplage très lâche entre antenne et circuit détecteur. Avec la bobine S et le condensateur variable C on forme ensuite un circuit fermé qu’on accouple aussi lâchement que possible au circuit d’an- tenne. En ayant soin de brancher maintenant le circuit détec- teur sur les pôles du condensateur (ce qui s'effectue très aisé- ment au moyen des fiches représentées sur la figure), on ? Voir : Verhandlungen der Basler Naturforschenden Gesellschaft, 1914, t. XXV, p. 150. 249 RÉCEPTEUR RADIOTÉLÉGRAPHIQUE UNIVERSEL accorde le circuit fermé et mesure ainsi par distance la lon- gueur d’onde d’un poste émetteur éloigné. En caleulant x avec le coefficient de self de la bobine et la capacité du condensa- teur selon la formule de Kirchhoff-Thomson, on obtient tou- jours des valeurs trop petites si on néglige l’influence de la capacité de la bobine. L'auteur a démontré, en outre, qu’il est possible de mesurer la longueur d’onde avec un circuit fermé sans les inconvé- nients apportés par le cireuit détecteur branché sur les pôles du condensateur. Avec le circuit fermé (C S) accordé sur l’onde du poste éloigné que l’on approche au circuit antenne- bobine S’-détecteur, il est possible de supprimer complète- ment les oscillations dans le récepteur. Le moment où le télé- phone se tait annonce l’accord juste du circuit fermé. Avec les deux bobines $ et S’ on peut combiner un vario- mètre universel de la manière suivante : 1. Bobine $ parallèle à la bobine S’. La résistance du sys- tème se réduit de moitié ce qui est important pour l’amortis- sement a) les enroulements ont le même sens. En augmentant la distance entre les deux bobines plates on diminue le coefficient de sélf dans notre Cas : L min = 1,811,000 em. L — 4,900,000 cm. max b) enroulement S en sens opposé de S’. En augmentant la distance entre les bobines on agrandit le coefficient de self. Lin — 287,600 cm. L,,, — 2,442,000 em. min 2. Bobine S en série avec bobine S'. Pour recevoir les grandes longueurs d’onde avec des antennes de dimensions restreintes il faut des grandes selfs. On distingue deux cas : a) enroulements dans le même sens. Avec notre appareil on trouve : Lin — 10,790,000 em. L,,, = 19,410,000 cm. b) enroulements en sens opposé Lin — 1,100,000 em. L,,, — 9,802,000 cm. RÉCEPTEUR RADIOTÉLÉGRAPHIQUE UNIVERSEL 243 Toutes les valeurs sont mesurées avec les bobines entières. Inutile de dire que l’on peut se servir aussi des subdivisions. Avec une petite antenne (capacité 500 cm.) l’auteur a pu recevoir à Bâle, pendant la journée, les stations de Paris (À — 2200 m.), de Nauen (À — 6000 m.), de Norddeich (à — 1650 m.) et beaucoup d’autres. Pendant la nuit on enten- dait régulièrement Saintes-Maries-de-la-Mer, à l'embouchure du Rhône, Poldhu, en Angleterre, et un grand nombre de postes français et allemands. L'appareil à rendu de bons ser- vices dans les recherches préliminaires pour l’étude de l’éclipse solaire, en août 1914. Malheureusement, la guerre européenne a mis fin aux travaux radiotélégraphiques. E. À SYNTHESE DES COLORANTS PAR E. NOELTING L'origine de la teinture se perd dans la nuit des temps. Les livres saints des diverses nations, la Bible entre autres, en font mention, témoin l’habit bigarré de Joseph qui suscitait l’envie de ses frères. La pourpre, dès la plus haute antiquité, était l’attribut de la dignité royale. Il est probable qu’aussitôt que les hommes apprirent à filer les matières textiles d’origine ani- male et végétale, la laine, le lin, la soie et le coton et à trans- former les filés en tissus, ils se soient ingéniés à colorer les vêtements dont ils se revêtaient pour se préserver du froid et aussi pour se parer. Les couleurs leur étaient fournies par les trois règnes animal, végétal et minéral. Les unes étaient directes, c’est-à- dire teignaient les étoffes sans aucune préparation préalable, d’autres ne se fixaient qu’à la suite de traitements plus ou moins compliqués avec des adjuvants divers appelés générale- ment mordants. Il ne peut entrer dans le cadre de ce mémoire de donner une étude historique complète de l’application des diverses couleurs naturelles. Les personnes s'intéressant plus particulièrement à cette question pourront consulter l’excellent traité du professeur Otto N. Witt: « Chemische Technologie der Gespinstfasern ». Jusqu'au milieu du siècle dernier les colorants tirés du règne végétal et animal furent les seuls employés. Leur nombre était relativement restreint, mais en les combinant entre eux et avec des mordants divers, on arrivait à obtenir sur tissu toutes les couleurs franches et un grand nombre de nuances rabattues. LA SYNTHÈSE DES COLORANTS 245 Les matières premières employées jusque vers 1850 étaient les suivantes : L’indigo, pour teindre en bleu et donner des fonds pour certains noirs bleutés ainsi que pour des verts et des violets. La garance, pour rouges, violets, noirs et bruns. Les bois rouges, brésil et santal, pour rouges et bruns. Les bois et baies jaunes: cuba, quercitron, fustet, graines de Perse, gaude, épine-vinette, curcuma, servant non seulement à teindre en jaune, mais donnant avec d’autres produits des nuances mixtes, par exemple en combinaison avec l’indigo du vert, avec les rouges de l’orangé, etc. La cochenille, pour écarlate et amaranthe. Le safflor, pour rouge; l’orléans, pour orangé ; l’orseille, pour rouges brunâtres et violâtres, ainsi que pour nuances mixtes. L’orcanette, pour violets, n’était déjà plus guère employée. Le bois de Campêche enfin, donnait suivant les mordants des violets, des bleus et des noirs. Ajoutons à cela le cachou, pour nuances brunes, et les divers tannins : noix de galle, dividivi, sumac, pour gris et noirs, et nous aurons épuisé la liste des colorants employés en Europe. La pourpre des murex, qui avait été d’un emploi si important dans l’antiquité, avait complètement disparu depuis l’invasion des Barbares. Dans les pays d'Orient, aux Indes en particulier, quelques autres colorants étaient encore employés et le sont même encore actuellement, mais sur une échelle peu impor- tante ; ils n’ont jamais pénétré dans nos pays. Le premier colorant artificiel introduit en teinture fut l’acide picrique ou trinitrophénol, obtenu d’abord par l’action de l’acide nitrique sur l’indigo, puis sur la soie, diverses résines et autres produits végétaux. Laurent le prépara en nitrant le phénol retiré du goudron de houille et le rendit ainsi facilement accessible. C’est à Guinon, de Lyon, que revient le mérite d’avoir inauguré, en 1849, son application à la teinture de la soie, pour obtenir des jaunes et, en combinaison avec les colo- rants végétaux, des nuances mixtes. L’acide picrique fut appli- qué aussi à la laine, mais il ne teint en aucune façon les fibres végétales. Il fut employé jadis en quantités importantes, mais il a été depuis longtemps remplacé par d’autres colorants plus ARCHIVES, t. XXXVIII. — Octobre 1914. 19 246 LA SYNTHÈSE DES COLORANTS avantageux et sert maintenant surtout comme explosif (méli- nite). En 1855, on porta l’attention sur la murexide dérivée de l’acide urique, découverte par Prout et étudiée par Liebig et Woehler, en 1838. L'application sur soie et laine est due à Depouilly frères, l'application sur coton à Charles Lauth, dont les essais datent de 1856. En 1856, W. H. Perkin, en oxydant l’aniline par le bichro- mate obtint un colorant violet, la mauvéine, qui grâce à sa beauté bien supérieure à tous les violets connus jusqu'alors, obtint un rapide succès. En 1859, la fuchsine fut découverte par Verguin et fabriquée par la maison Renard frères et Franc, de Lyon. C’est de ce moment que date surtout l’essor de l’industrie des matières - colorantes artificielles. | Les violets et bleus d’aniline, de Girard et de Laire, la coral- line de Jules Persoz (cette dernière obtenue aussi indépendam- ment par Kolbe et Schmitt), la phosphine de Nicholson, le vert à l’aldéhyde de Cherpin, le violet Hofmann, le vert à l’iode et le violet méthyle de Charles Lauth furent découverts coup sur coup entre 1860 et 1866. Les teinturiers et imprimeurs avaient, de cette manière, à leur disposition une foule de colorants nouveaux donnant des teintes d’une richesse, d’une beauté et d’un brillant inconnus jusqu'alors, et qui semblaient en consé- quence devoir révolutionner l’art de la teinture. Malheureuse- ment tous ces colorants nouveaux étaient peu solides et le public désappointé par la fugacité des nouvelles teintes se détacha des « couleurs d’aniline » et revint, du moins pour tous les articles de bonne qualité, aux anciennes couleurs, dont bon nombre était d’une solidité satisfaisante. C’est de cette époque que date la méfiance de beaucoup de personnes contre les cou- leurs artificielles, méfiance justifiée à ce moment-là, mais qui ne l’est plus du tout maintenant. Nous verrons, en effet, que les chimistes ont réussi non seulement à reproduire artificiel- lement les colorants naturels les plus importants et les plus solides, l’alizarine et l’indigo, mais à créer par synthèse un très grand nombre de colorants dépassant en solidité tout ce que nous fournit la nature. LA SYNTHÈSE DES COLORANTS 247 L'année 1863 vit naître le premier procédé vraiment pratique de noir d’aniline, que les essais antérieurs de Crace Calvert, Wood et Wright et autres n’avaient pas réussi à rendre réel- lement industriel. Ce procédé d’oxydation de l’aniline, basé sur l’emploi simultané des chlorates et des sels de cuivre, décou- vert par Lightfoot et perfectionné en 1864 par Charles Lauth, est employé encore actuellement sur une vaste échelle, de même que celui de Cordillot, au ferricyanure, qui date égale- ment de 1863, et à qui Prud’homme a donné sa forme actuelle. Enfin, le brun de phenylène-diamine (brun de Manchester, brun Bismarck) et le binitronaphtol (jaune de Martius) furent introduits dans l’industrie en 1863-64. La naphtazarine, beau colorant à mordants, découvert dès 1861 par Roussin, n’eut de succès industriel que beaucoup plus tard, en 1887, quand René Bohn eut l’idée de le bisulfiter et de l’employer sur mordant de chrome. Les années 1868-69 furent d’une importance exceptionnelle pour l’industrie des matières colorantes artificielles. En 1568, Graebe et Liebermann communiquèrent à la Société chimique de Berlin que l’alizarine était un dérivé de l’anthracène et non de la naphtaline, comme on l’avait cru jusqu'alors, et qu’ils l'avaient reconnue comme une dioxyanthraquinone. Le 11 jan- vier 1869, ils firent savoir qu’ils l'avaient obtenue par synthèse en partant de l'anthracène et, quelques mois plus tard, ils publièrent leur procédé basé sur la fusion alcaline de la bibrom- anthraquinone. Caro constata bientôt après qu’au lieu du dérivé bromé on peut employer le dérivé sulfoné et rendit ainsi le procédé réellement pratique. W. H. Perkin fit simultané- ment la même découverte. La fabrication de l’alizarine artifi- cielle, commencée aussitôt en Allemagne et en Angleterre, prit un essor rapide et en moins de dix ans la garance se trouvait pour ainsi dire complètement remplacée par son émule arti- ficiel. La synthèse ne fournit pas seulement l’alizarine et la purpurine contenues dans la garance, mais aussi deux colo- rants isomères de cette dernière, l’anthra- et la flavopurpurine qui sont fabriquées encore aujourd’hui, comme l’alizarine, sur une échelle très importante. Mais l'esprit inventif des chimistes ne s'arrêta pas là. En traitant l’alizarine par l’acide nitreux 248 LA SYNTHÈSE DES COLORANTS ou l’acide nitrique, on obtint un orangé, la nitroalizarine (Rosenstiehl 1875, Caro 1876), et au moyen de celle-ci le bleu d’alizarine (Prud’homme 1877). Enfin Bohn, de la Badische Anilin- & Soda-Fabrik, d’un côté, et Robert E. Schmidt des Farbenfabriken Elberfeld de l’autre, en traitèrent, le premier, le bleu d’alizarine, le second, l’alizarine par de l’acide sulfu- rique très riche en anhydride. Plus tard ils appliquèrent l’un et l’autre cette réaction aussi aux nitroanthraquinones et à l’anthraquinone. Ils obtinrent une série de produits d’oxyda- tion, savoir : les bleu-vert, vert et indigo d’alizarine, l’alizarine- bordeaux, les alizarine-cyanines, les bleus d’anthracène, tous co- lorants à mordants d’une grande solidité, en particulier sur mor- dant de chrome et applicables sur laine aussi bien que sur coton. En 1897, Schmidt, par la découverte des alizarine-saphirols et des verts d’alizarine-cyanine, montra que l’anthraquinone est aussi susceptible de fournir des colorants teignant la laine di- rectement, sans mordant, et joignant à la solidité des couleurs d’anthracène, la beauté et le brillant des couleurs d’aniline. En 1901, Bohn découvrit l’indanthrène et le flavanthrène, deux couleurs à cuve anthracéniques, le premier bleu, le second jaune, teignant le coton de la même manière que l’indigo, mais surpassant de beaucoup en solidité ce colorant réputé et per- mettant d'obtenir des bleus, des jaunes et des verts plus grand teint que ceux qu’on avait produits jusque là avec les colorants naturels. D’autres colorants à cuve.y furent ajoutés, soit par Bohn et ses collaborateurs, à la Badische, soit par Schmidt et les chi- mistes des Farbenfabriken Elberfeld. Cette fabrique, en parti- culier, inaugura la série des algols, autres colorants à cuve anthraquinoniques, se distinguant comme les précédents par leur grande solidité. L’anthracène a, de cette manière, acquis dans ces dernières années une importance nouvelle et insoupçonnée jusqu’alors. Aucun de ces très nombreux colorants nouveaux ne se trouve dans les plantes ou dans les animaux ; ils sont tous la création du génie humain. Notons en passant que Bohn et Schmidt sont tous deux anciens élèves du Polytechnikum fédéral. LA SYNTHÈSE DES COLORANTS . 249 La garance produite annuellement se montait vers 1870 à 50 millions de kilogrammes, d’une valeur de 55 millions de francs et correspondant à environ 750,000 kilogrammes de matières colorantes pures, la teneur de la garance étant tout au plus de 1 ‘/, °,. Le prix des colorants était donc d’à peu près 70 francs le kilogramme. En 1884, la production en aliza- rine artificielle était déjà de 1,350,000 kilogrammes et en 1900 de deux millions, dont les quatre cinquièmes étaient fabriqués en Allemagne. Le prix des alizarines pures était de moins de 10 francs par kilo contre plus de 70 francs pour l’ancien pro- duit naturel, et depuis ce moment il a encore beaucoup baissé. Actuellement l’exportation allemande en couleurs d’anthra- cène diverses se monte à elle seule à 27 millions de francs. La matière colorante de l’orseille, l’orcéine, ne se trouve pas toute formée dans les lichens ; elle n’est produite aux dépens des principes contenus dans ceux-ci que par des réactions rela- tivement compliquées, de sorte qu’on peut pour ainsi dire la considérer comme une matière colorante « artificielle ». Ce serait alors de beaucoup la plus ancienne, car sa découverte date de 1300. Les lichens contiennent l’érythrine, combinaison de l’acide orcellique avec l’érythrite et l’acide orcellique libre. Lors de la transformation en colorant, l’érythrite est éliminée et l’acide orcellique décomposé à l’état d’orcine. Cette dernière fournit ensuite sous l’action simultanée de l’ammoniaque et de l’air, le colorant l’orcéine. Pour reproduire celle-ci artificiellement, il s’agit donc seulement de réaliser la synthèse de l’orcine. MM. Vogt et Henninger, à Paris, ont résolu ce problème en 1872, en sulfonant le chlorotoluol (mélange d’ortho et de para) et fondant l’acide sulfonique de l’orthochlorotoluol avec l’alcali caustique. L’orcine synthétique revient malheureusement trop cher. D'ailleurs, à partir de 1876, on a découvert toute une série de matières colorantes azoïques rouges, très bon marché, qui ont remplacé l’orseille, sauf pour quelques applications spéciales. L’indigo, le «roi des colorants », a été étudié dès le début du xix° siècle, par nombre de chimistes distingués, parmi lesquels nous ne citerons que Berzelius, Fritzsche, Dumas, 250 | LA SYNTHÈSE DES COLORANTS Laurent et Erdmann, qui tous ont obtenu des résultats inté- ressants. Mais l’éclat de ces travaux se trouvent effacé complè- tement par ceux d’Adolphe Baeyer. C’est à ce grand maître de la chimie organique que nous devons une étude du groupe indi- gotique qui restera un modèle de sagacité et de persévérance unies à une habileté expérimentale remarquable. Baeyer réussit à éclaircir complètement la constitution de l’indigotine et de ses nombreux dérivés et à en réaliser des synthèses par des méthodes les plus diverses. Ces travaux ont été poursuivis par Baeyer, à partir de 1865, pendant une période de près de vingt années et lui ont permis de définir la position de chaque atome dans la molécule complexe de l’indigotine avec une certitude absolue. Nous serions entraînés trop loin si nous voulions passer en revue toutes les recherches de cet illustre chimiste ; nous nous contenterons de signaler celles qui ont eu une répercus- sion industrielle directe. La Badische Anilin- & Soda-Fabrik, à Ludwigshafen, s’est intéressée dès le début à ces travaux et a étudié, au point de vue de la mise en pratique, les découvertes du grand savant. C’est grâce à l’habileté, à la patience et aux ressources inépuisables de cette importante maison que toutes les difficultés pratiques ont pu être vaineues. Il a fallu pour cela près de vingt ans également. Les essais ont été commencés vers 1879 et c’est seulement en 1897 que l’indigo artificiel en substance a fait son entrée définitive dans la grande industrie. La première synthèse de l’indigotine de Baeyer date de 1869; elle fut perfectionnée en 1879, mais ne devint jamais indus- trielle (transformation de lisatine en chlorure et réduction ultérieure). Sur le même principe, réduction d’un dérivé alpha de l’isatine, dans l’espèce l’isatine-anilide, repose la syn- thèse de Sandmeyer (1899) qui fut exploitée pendant quelque temps industriellement par la maison Geigy, de Bâle. En 1880, Baeyer réussit à transformer l’acide cinnamique en indigo par des réactions relativement longues et compliquées, mais pour- tant assez nettes pour permettre l’espoir d’une réalisation pra- tique. Le procédé se divise dans les phases suivantes : prépa- ration de l’acide cinnamique en partant de la benzaldéhyde, nitration, séparation des deux acides nitrés, ortho et para, au moyen de leurs éthers, addition de brome à l’éther de l’acide LA SYNTHÈSE DES COLORANTS 251 ortho, traitement à la potasse alcoolique, qui élimine le brome en saponifiant en même temps l’éther et donnant le sel de potassium de l’acide orthonitrophénylpropiolique, transforma- tion de celui-ci en indigo par l’action simultanée des alcalis et des réducteurs. Malgré tous les efforts de la Badische Anilin- & Soda-Fabrik, le procédé resta trop coûteux pour permettre la fabrication de l’indigo en substance, mais l’acide propiolique fut employé pendant quelques années pour former directement lPindigo sur tissu, jusqu’à ce que ce problème fût résolu d’une manière plus économique par le «sel d’indigo » de Kalle (1892). En 1882, Baeyer transforma nettement l’orthonitrobenzal- déhyde en indigo par l’acétone et l’alcali. Ce procédé serait tout à fait pratique si l’on pouvait produire l’orthonitrobenzal- déhyde à un prix suffisamment bas. Il a même été exploité en grand pendant un certain temps par les Usines du Rhône (anciennement Gilliard, Monnet & Cartier, à La Plaine, près Genève et Lyon) et les Farbwerke Hoechst, mais il est mainte- nant complètement abandonné. Toutefois le produit intermédiaire de cette réaction, l’ortho- nitro-phényl-lactyl-cétone, a été employé depuis 1892 pendant une vingtaine d’années sur une assez grande échelle pour pro- duire l’indigo sur le tissu même et a remplacé pour cet usage complètement l’acide propiolique. La cétone a, de son côté, presque complètement disparu à son tour depuis l’invention des hydrosulfites stables au moyen desquels on fixe maintenant aisément l’indigo même sur les tissus (maison Zuendel, de Moscou). En traitant l'acide orthonitrophénylpropiolique par l’acide sulfurique, Baeyer le transforma en acide isatogénique qui, par réduction, fournit l’acide indoxylique et par élimina- tion ultérieure d'acide carbonique, l’indoxyle. Ces deux corps sous l'influence des oxydants donnent nettement l’indigo. Pour arriver à la production industrielle de celui-ci, il fallait donc seulement arriver à une synthèse industrielle de ces deux corps, celle partant de l’acide propiolique étant évidemment trop dispendieuse. Ce fut Heumann, professeur au Polytechnikum de Zurich, qui résolut ce problème en 1891 en faisant réagir les alcalis fondants sur la phénylglycine et l’acide phénylgly- cine-carbonique. La Badische Anilin- & Soda-Fabrik prit en 252 LA SYNTHÈSE DES COLORANTS main la réalisation industrielle des procédés Heumann et, après six années d’études, elle réussit pleinement à produire l’acide phénylglycine-carbonique dans des conditions écono- miques. Les diverses phases de cette synthèse sont les sui- vantes : oxydation de la naphtaline en acide phtalique par l’action de l’acide sulfurique fumant en présence de mercure, transformation de l’acide phtalique en acide anthranilique en passant par la phtalimide, enfin action de l’acide chloracétique sur l'acide anthranilique pour obtenir l’acide phénylglycine- carbonique. La préparation de l’indigo au moyen de celui-ci est ensuite très nette. Quant à la phénylglycine qui s'obtient aisément par l’action de l’acide chloracétique sur l’aniline, on ne réussit d'abord pas à la transformer en indigo avec des ren- dements suffisants. Ce fut seulement en 1901 que Pfleger, de la Deutsche Gold- und Silberscheideanstalt surmonta cette diffi- culté en ajoutant à l’alcali fondant de la sodiumamide. Le procédé fut cédé aux Farbwerke Hoechst qui Pexploitent main- tenant sur une très grande échelle. En remplaçant la sodium- amide par la sodiumanilide ou l’oxyde de sodium, la Société pour l’industrie chimique, de Bâle, obtint également des résul- tats favorables. Ces deux derniers procédés fonctionnent à l'usine de Monthey, dans le Valais (invention Bischler:). Toutefois, contrairement à ce qui était arrivé pour la garance, qui avait complètement disparu du marché une dizaine d’an- nées après l'introduction de lalizarine artificielle dans l’in- dustrie, l'indigo naturel se maintient encore. Sa production à pourtant considérablement diminué et il est à prévoir qu’elle finira par être complètement abandonnée. Grâce au bon mar- ché du produit synthétique, environ 8 francs par kilo, tandis que le produit naturel calculé en 100 pour cent, valait 20 francs en 1897 et 30 francs vers l’année 1890, l’indigo a trouvé des emplois de plus en plus considérables et les quantités produites par synthèse dépassent déjà notablement celles que fournissait la culture avant 1897. L'Allemagne, en 1913, a exporté pour 66 millions de francs d’indigo, ce qui doit correspondre à peu près à 8 millions de kilogrammes de produit pur calculé à 100 pour 100, c’est-à-dire à une quantité plus forte que n’était la pro- duction mondiale du produit naturel à la fin du dernier siècle. LA SYNTHÈSE DES COLORANTS 253 A cela s’ajoute l’indigo consommé en Allemagne même, qu’on peut estimer à une dizaine de millions et celui fabriqué en France et en Angleterre par les succursales des fabriques allemandes. La valeur de l’indigo exporté des Indes était en 1896 de 45 millions de francs ; depuis elle a décru d’année en année et elle est tombée en 1911 à environ 6 millions. Il est probable que d’ici quelques années la culture de l'indigo aura vécu. Jusqu'au commencement de ce siècle l’indigo fut le seul colorant à cuve, c’est-à-dire se fixant sur tissu à l’état de leu- codérivé et s’oxydant ensuite à l’air, si nous exceptons l’indo- phénol qui n’eut qu’un succès limité et éphémère. En 1901, René Bohn découvrit l’indanthrène et le flavanthrène, dérivant tous deux de l’anthraquinone, ainsi que nous l’avons déjà men- tionné précédemment et, depuis cette époque, l’industrie des colorants à cuve anthraquinoniques s’est développée d’une manière extraordinaire. En 1905, Friedlaender dirigea la chimie des colorants indi- gotiques dans une voie nouvelle en réalisant la synthèse du thioindigo et de l’écarlate de thioindigo, analogues sulfurés de l’indigo et de l’indirubine qui furent introduits dans l’industrie par la maison Kalle. A ces deux premiers représentants vinrent bientôt se joindre toute une série d’autres colorants «indi- goïdes ». Eu 1907, Engi, de la Société pour l’industrie chimique, à Bâle, prépara l’indigo tétrabromé, qui sous le nom de bleu Ciba trouva bientôt des emplois importants. D’autres dérivés bromés de la série indigotique et thioindigotique ne tardèrent pas à faire leur apparition. En 1910, Engi et Frühlich découvrirent par l’action du chlo- rure de benzoyle sur l’indigo dans des conditions déterminées, le jaune Ciba 3 G, colorant à cuve d’un jaune pur applicable sur laine et sur coton, tandis que le flavanthrène ne peut teindre que cette dernière fibre. Par l’action du chlorure de phénylacétyle sur lindigo mi- sulfuré, mi-azoté, le violet Ciba (2.thionaphtène-2.indolindigo) Engi obtint un colorant rouge écarlate teignant également sur cuve, tandis qu’avec l’indigo, ce même chlorure forme un corps rouge insoluble, non susceptible d’être cuvé, mais employable 254 LA SYNTHÈSE DES COLORANTS comme couleur plastique vu ses qualités remarquables de beauté et de solidité. Il est certain que la chimie des matières colorantes indi- goïdes est loin d’avoir dit son dernier mot. Les matières colorantes jaunes naturelles ont été étudiées par un grand nombre de chimistes distingués, parmi lesquels je ne citerai que Schutzenberger, Hlasiwetz, Herzig, Perkin et Kostanecki. Se basant sur les travaux de ses prédécesseurs et sur les siens propres, le savant professeur de Berne émit l'hypothèse que tous ces colorants dérivent d’une seule et même substance-mère, la flavone, tout comme les divers colo- rants de la garance sont des dérivés de l’anthraquinone,. Il s’attacha alors à les reproduire artificiellement et publia, en collaboration avec de nombreux élèves, une série de travaux des plus remarquables. En 1898, il réussit à réaliser la synthèse de la flavone ; en 1899, il prépara la chrysine, une dioxyflavone découverte par Jules Piccard, de Bâle. La chrysine n’est pas encore un colorant proprement dit ; elle le devient seulement par introduction de deux groupes hydroxyles voisins l’un de l’autre. En 1900, Kostanecki, en collaboration avec Tambor et Rosycki, obtint la lutéoline, matière colorante de la gaude, dérivé tétrahydroxylique de la flavone et réalisa ainsi la pre- mière synthèse d’un colorant jaune naturel employé en tein- ture. Mentionnons toutefois que l’euxanthone, le colorant jaune du purrée ou jaune indien, employé seulement dans la pein- ture, mais non dans la teinture, avait été obtenu artificielle- ment par Graebe, alors professeur à Genève, dès l’année 1889. Les colorants jaunes des bois de teinture, la fisétine, la quer- cétine, la morine et la rhamnétine, contenue dans les graines de Perse, dérivent d’une flavone dans laquelle l'hydrogène du noyau pyronique est remplacé par un hydroxyle. Kostanecki nomme Ce corps flavonol et réussit à en faire la synthèse en 1904. Dans cette même année il obtint aussi la fisétine et la quercétine. La synthèse de la morine enfin fut réalisée en 1906. Comme la rhamnétine est un éther monométhylique de la quer- cétine, sa synthèse pouvait être considérée comme effectuée du moment qu’on avait celle de la substance mère. Deux syn- thèses nouvelles de la flavone, différentes de la première, furent LA SYNTHÈSE DES COLORANITS 255 trouvées en 1900 et 1904 et une seconde synthèse de la lutéoline en 1904. En dehors des flavones et des flavonols produits par les plantes, Kostanecki et ses collaborateurs en préparèrent un grand nombre d’autres qui n’ont pas été trouvées dans le règne végétal. ‘ A partir de 1906, le chapitre des matières colorantes jaunes à mordants étant complètement étudié, Kostanecki se tourna plus particulièrement vers d’autres domaines et réussit à jeter de la lumière sur la constitution de la catéchine et de la curcu- mine. En 1910, ses travaux furent arrêtés par une mort pré- maturée dont ses amis ne se consoleront jamais. Son élève, Victor Tambor, son collaborateur de vingt ans, est devenu son successeur. Sans nul doute il réussira à compléter et à mener à bonne fin l’œuvre inachevée. La constitution de la brésiline (bois rouge) et de l’hémato- xyline (bois de Campêche) peut être considérée comme déter- minée d’une manière presque certaine, grâce aux travaux de Kostanecki et de Perkin. La synthèse de ces deux produits n’a pourtant pas encore été effectuée et il est probable qu’elle pré- sentera des difficultés très grandes, sinon insurmontables. Dût-on parvenir à surmonter ces difficultés, il est néanmoins certain que cette synthèse n’aurait aucune portée industrielle. La brésiléine n’est pas bon teint et elle est dépassée par nombre de colorants de synthèse. Quant à l’hématoxyline, qui a des propriétés excellentes et dont on se passerait difficilement, malgré le très grand nombre de noirs artificiels, son prix de revient, dans le bois de Campêche (4 à 5 francs au maximum) est si bas, que nous n’aurons jamais aucune chance de préparer un produit synthétique à un prix pareil. Même si, par suite de la raréfaction du bois le prix devait monter, la synthèse nous semble-t-il, n’offrirait pas de chance de succès. Seulement, si le bois devenait trop cher, on finirait par s’en passer en tein- ture et l’on trouverait certainement des succédanés artificiels pour le remplacer. Tant que les prix actuels se maintiendront, le campêche gardera par contre son emploi, surtout dans la teinture de la soie en noir. La consommation du bois de Campêche, d’après une commu- nication que M. Zubelen, directeur de l’usine d'extraits Geigy, 256 LA SYNTHÈSE DES COLORANTS a bien voulu nous faire, se monte encore à environ 170-180,000 tonnes d’une valeur d’environ 24 à 28 millions de francs. La constitution de l’acide carminique, qui a fait l’objet de travaux nombreux (Liebermann, von Miller et Rohde, etc.) n’est pas encore compiètement établie, bien que les recherches récentes de Dimroth semblent s'approcher très près du but. L’acide carminique paraît être aussi un dérivé de l’anthracène. La synthèse, dût-elle réussir, on peut affirmer également qu'elle n’aurait pas de valeur pratique, car il ne semble pas admissible qu’elle puisse jamais être très économique. Or, la cochenille a trouvé dans les colorants rouges azoïques tant de concurrents, très bon marché, que son emploi a diminué très considérablement. L’importation en Allemagne en 1913, n’a plus été que de 80,900 kilogrammes, d’une valeur de 364,000 francs. La constitution de la curcumine a fait l’objet du dernier travail de notre regretté ami Kostanecki. La synthèse n’a pas encore été réalisée, mais quand elle le sera — ce qui ne semble qu’une question de temps, la voie étant ouverte — elle n’aura pas de portée pratique. La curcumine est, en effet, pour ainsi dire, complètement supplantée par des colorants artificiels plus solides. Par contre, dans le travail mentionné ci-dessus, Kostanecki prévoit la synthèse de nombreuses classes de colo- rants montrant, Comme constitution, des analogies avec la cur- cumine. Quand ces expériences auront été réalisées par les élèves et successeurs de lillustre maître, il se trouvera peut- être parmi ces nouveaux venus des types trouvant une appli- cation industrielle. La bixine (orléans), la carthamine (safflor), la santaline (bois de santal) et l’anchusine (orcanette), ne sont pas encore éclair- cies comme structure. La résolution de ce problème aurait certainement un grand intérêt théorique, surtout pour les deux premières, qui sont des matières colorantes substan- tives pour coton, mais au point de vue pratique leur prépara- tion artificielle n’aurait aucune importance. Ces colorants sont, en effet, très faux teint et ont été depuis longtemps détrônés par des produits artificiels plus solides. La synthèse de la san- taline qui, d’après Grandmougin, est aussi un dérivé de l’an- LA SYNTHÈSE DES COLORANTS 257 thracène, aurait peut-être un plus grand intérêt, mais, jusqu’à présent, il nous manque les prémisses pour l’entreprendre. Quant à l’anchusine, elle est peut-être un dérivé du méthyl- anthracène, car elle donne ce carbure quand on la distille avec de la poudre de zinc. La berbérine, la seule matière colorante basique naturelle, n’a jamais eu qu’un emploi relativement restreint. Elle est un dérivé compliqué de l’isoquinoléine. Sa constitution à été établie par W. H. Perkin fiis. Pictet et Gams, de Genève, en ont réalisé récemment la synthèse. Les synthèses des colorants du groupe de la flavone, de la cureumine, de la berbérine ne pourront jamais avoir de réper- cussion industrielle, vu qu’elles sont beaucoup trop coûteuses. Elles n’en présentent pas moins un intérêt de premier ordre au point de vue de la chimie théorique. Il en est de même de la synthèse des tannins dont la nature est bien éclaircie par les travaux de Hugo Schiff et surtout d'Emile Fischer, ainsi que pour les constituants du cachou, catéchine et acide cachou- tannique. Ces produits, dans les plantes, reviennent à trop bon marché pour qu’on puisse jamais espérer les synthétiser à des prix pouvant lutter avec les produits naturels. On a trouvé toutefois de nombreux succédanés artificiels au cachou et aux tannins employés en teinture, dans le domaine des colorants azoïques et soufrés et, dans ces dernières années, on a essayé aussi pour le tannage des cuirs, à côté des sels de chrome, divers dérivés de la série aromatique. Au point de vue de la synthèse industrielle des colorants naturels, il ne reste, comme nous venons de le voir, pour ainsi dire plus rien à faire. Mais le rôle de la chimie synthétique ne se borne pas à reproduire ce que nous a fourni la nature. Il est infiniment plus vaste. D'une part, le chimiste synthétiseur, après avoir reproduit les produits naturels, en prépare artifi- ciellement des dérivés, des homologues, des analogues et, d’autre part, il crée de toutes pièces des familles entières d’êtres artificiels que la nature n’a jamais produits. C’est dans cette voie que la chimie des matières colorantes a trouvé ses plus grands triomphes. On a fabriqué de nombreuses familles de colorants dont il n’existe aucun analogue, ni dans les ani- 258 LA SYNTHÈSE DES COLORANTS maux, ni dans les plantes. Ce sont ces colorants dont le nombre va toujours en augmentant qui, à côté de l’alizarine et de lin- digo, font l’objet de cette industrie immense qui ne date pas même de soixante ans et qui donne maintenant une occupation lucrative à plusieurs milliers de chimistes, d'ingénieurs et de commerçants et à au moins soixante mille ouvriers. Les matières colorantes obtenues par la synthèse chimique sont au nombre de bien des dizaines, pour ne pas dire de cen- taines de mille, mais la plupart n’ont pas trouvé d’emploi industriel. Nous ne croyons pourtant pas exagérer en disant que le nombre d’espèces chimiques définies se trouvant dans le com- merce atteint plus de deux mille. Les CFarbstofftabellen » du prof. Schultz, dont la dernière édition date de 1913, donnent la composition et les réactions de 923 colorants différents, et il en existe peut-être encore plus, surtout parmi les azoïques et les colorants au soufre, dont la nature, quoique bien établie par les fabricants, n’est pas venue à la connaissance du grand public. Ces très nombreux colorants appartiennent à un nombre relativement restreint de familles chimiques que nous allons énumérer tout à l’heure. Pour le chimiste au courant de son métier, il n’est pas difficile de préparer dans chaque famille de nouveaux représentants, mais pour que ceux-ci aient des chances de s’introduire dans l’industrie il faut naturellement qu'ils offrent des avantages sur ce qui existe déjà, et là est le point délicat. Ilest, par contre, bien plus malaisé de trouver de nouvelles «familles ». Les colorants de plus d’une famille, quoique inté- ressants au point de vue théorique, n’ont Jamais trouvé d’appli- cations, soit parce qu'ils étaient trop chers, soit parce qu'ils ne présentèrent pas les conditions de solidité requises. Les familles de colorants employées dans l’industrie sont les suivantes : 1. Dérivés nitrés. Leur nombre est très restreint, acide picrique, dinitronaphtol et jaune de naphtol $S, c’est-à-dire l’acide sulfonique du précédent. Dans certains cas, l’introduc- tion du groupe nitro dans les colorants appartenant à d’autres classes en modifie les propriétés d’une manière favorable. 2. Dérivés nitroso. Même observation. LA SYNTHÈSE DES COLORANTS 259 3. Dérivés azoïques. C’est une des classes les plus impor- tantes, sinon la plus importante de toutes. Nous y trouvons des colorants des propriétés les plus diverses: basiques, acides directs pour laine et soie, couleurs à mordants pour laine et coton, chromatables, c’est-à-dire n’arrivant à leur plein déve- loppement que par une oxydation ultérieure au bichromate, pour laine ; substantifs teignant le coton sans aucune prépara- tion préalable. Enfin certains colorants azoïques (rouge de paranitraniline, bordeaux de naphtylamine, etc.) sont formés sur le tissu du coton même. L'industrie des matières colorantes azoïques est basée sur les réactions des dérivés diazoïques, découverts par Griess, en 1858, et étudiés par lui jusqu’à sa mort survenue en 1888. Le premier colorant industriel fut le brun de Manchester (Martius, Caro, Griess), fabriqué dès 1863. Après un long intervalle vinrent alors la chrysoïdine (1876) et les tropéolines (1877) de Witt (la chrysoïdine fut aussi simul- tanément découverte par Caro) et les orangés et les rouges de Roussin, fabriqués par Poirrier (1875-1877). A partir de ce moment, où l'importance de la présence du noyau naphtalique dans la molécule des colorants azoïques fut constatée pour la première fois, les découvertes se suivent sans interruption et ne sont pas encore arrêtées à ce jour. La synthèse des azoïques est d’une fécondité inépuisable, chaque amine nouvelle, chaque phénol nouveau pouvant donner naissance à des dérivés extré- mement nombreux. Il est difficile de faire un choix judicieux parmi ces innombrables espèces et de reconnaître celles qui, par leurs qualités de solidité, de facilité d'application et de modicité de prix, se montrent les plus avantageuses. 4. Dérivés triphénylméthaniques. Depuis la découverte de la fuchsine, en 1859, cette classe de colorants, qui se distingue particulièrement par l’éclat et la pureté des nuances, n’a cessé d’être l’objet d’études ininterrompues. Un grand nombre de produits de cette famille sont employés dans l’industrie ; mal- heureusement la solidité est en général insuffisante et c’est à cette catégorie de colorants qu’est dû le discrédit qui a pesé pendant longtemps sur les «couleurs d’aniline ». La constitu- tion de ces colorants a été établie par les remarquables travaux d'Emile et d'Otto Fischer. 260 LA SYNTHÈSE DES COLORANTS 5. Dérivés xanthéniques. À cette classe appartiennent la fluorescéine et ses dérivés, les rhodamines, les pyronines qui, au point de vue du brillant, se placent au même rang que les dérivés triphényIméthaniques, mais les dépassent, quoique pas beaucoup, comme solidité. 6. Dérivés céloniques et cétonimidiques. Quelques oxycétones peu employées et un colorant basique important, l’auramine. 7. Dérivés tluobenzényliques. Peu nombreux. A citer la pri- muline de Green et les thioflavines. 8. Dérivés quinoléiques. Peu nombreux, peu solides et em- ployés seulement en photographie à l’exception du jaune de quinoléine qui est un excellent colorant pour laine et soie. 9. Dérivés acridiniques. Classe ne comprenant que des jaunes et orangés à caractère basique, entre autres la phosphine. 10. Zndophénols et indamines. Sans application directe, mais importants comme produits intermédiaires pour les colorants au soufre et les safranines. 11. Azines, oxazines, thiazines, azoniums. Familles assez nom- breuses, comprenant plus particulièrement les colorants basi- ques, mais aussi quelques couleurs à mordants et couleurs acides pour laine. C’est à la famille des azoniums qu’appartient le premier colorant artificiel, la mauvéine, découverte ainsi que nous l’avons déjà vu, en 1856 par Perkin. La trouvaille de la mauvéine est due à un heureux hasard. Perkin, en effet, ne cherchait pas à produire des colorants, mais il espérait obtenir la quinine C,,H,,N.0, par l’oxydation de l’allyltoluidine C,,H,,N. Ayant observé la formation d’une coloration, il étudia systématiquement l’action des oxydants sur les amines plus simples, en particulier sur l’aniline, et obtint, par l’action du bichromate, le violet qui porte son nom. Cette découverte amena les chimistes à traiter l’aniline de l’époque, qui était un mélange d’aniline et des deux toluidines, par les réactifs les plus divers, et Verguin, en 1859, observa sous l’action du tétrachlorure d’étain anhydre, la formation de la magnifique couleur rouge, qui fut appelée fuchsine et qui est le premier représentant de la famille triphénylméthanique. 12. Couleurs au'soufre. Ces colorants, applicables surtout sur la fibre végétale, s’obtiennent par l’action des polysulfures LA SYNTHÈSE DES COLORANTS 261 alcalins sur les produits organiques les plus divers, mais plus particulièrement sur les nitrophénols et sur les dérivés hydro- xyliques, aminés et aminohydroxyliques des amines aromatiques secondaires, telles que la diphénylamine, la phénylnaphtyl- amine et autres. On les teint, comme les couleurs à cuve, à l’état réduit, généralement sur bain de sulfure de sodium. Leur constitution n’est pas encore déterminée. Il est probable que les leucodérivés contiennent des groupes mercaptaniques qui s’oxyderaient en bisulfures, lors du passage des leucodé- rivés à l’état de matières colorantes. Les premiers colorants au soufre, les cachous de Laval, furent obtenus par Croissant et Bretonnière, en 1873, par l’action des polysulfures alcalins sur des matières cellulosiques, telle que la sciure de bois. L’essor des couleurs au soufre cependant, ne date que de 1893, année de la découverte du noir Vidal. Par l’action de polysulfures dans des conditions spéciales sur les indophénols du carbazol et de ses produits de substitution, on à obtenu dans ces dernières années les colorants hydrones (Cassella) qui se distinguent par une grande solidité. D’autre part des dérivés de l’anthraquinone ont fourni les cibanones (Industrie Chimique). Ces produits, d’après leur mode de for- mation, sont des colorants au soufre mais, d’après leurs pro- priétés, ils sont à classer dans la catégorie des colorants à cuve, dont ils forment de nouvelles et très intéressantes familles. 13. Oxyquinones. Nous avons vu que l’alizarine est une dioxyanthraquinone. Les autres matières colorantes contenues dans la garance, la purpurine, la pseudopurpurine, la munjis- tine, sont également des anthraquinones hydroxylées. En dehors de ces produits dont la synthèse a été réalisée, on en a préparé un grand nombre d’autres qui ne se trouvent pas dans les plantes : anthra- et flavopurpurine, alizarine-bordeaux, ali- zarine-cyanine, bleu d’alizarine et bien d’autres. On a aussi préparé des anthraquinones aminohydroxylées et même des dérivés seulement amidés (vert d’alizarine cyanine), applicables surtout à la teinture directe de la laine. Depuis quelques années on a aussi effectué la synthèse de nombreux colorants à cuve, contenant le noyau anthraquinonique. ARCHIVES, t. XXXVIII. — Octobre 1914. 20 262 LA SYNTHÈSE DES COLORANTS Parmi les autres quinones assez nombreuses, seule l’alpha- naphtoquinone fournit un dérivé hydroxylique utilisable, la naphtazarine, qu’on emploie telle quelle ou à l’état bisulfité et dont quelques dérivés aussi trouvent leur emploi. 14. Colorants indigoïdes. Ainsi que nous l’avons déjà men- tionné, à côté de l’indigo qui était seul de son espèce jusqu’en 1905, on a préparé toute une série de couleurs ayant, comme lPindigo, la propriété de teindre à l’état réduit les fibres tant végétales qu’animales. Ces colorants proviennent d’une part de l’action de l'indoxyle et de l’oxythionaphtène sur des corps à caractère quinonique ou cétonique, d’autre part de l’action de l’isatine, de l’isatine-anilide ou des dérivés thio correspondants sur des corps contenant un groupe méthylénique à hydrogène mobile. On les a désignés sous le nom générique de colorants indigoïdes ; beaucoup d’entre eux ont acquis une grande impor- tance industrielle. On travaille toujours très activement dans ce domaine et il n’est point douteux que l’avenir ne nous y réserve encore bien des découvertes. 15. Noir d'aniline et congénères. Le noir d’aniline occupe une place à part dans la série des colorants artificiels. Il n’est, en effet, presque jamais produit en nature. Son insolubilité dans les dissolvants usuels rend impossible son application en tein- ture ; il ne peut être fixé que par impression avec des fixateurs plastiques, tels qu’albumine ou caséine. D’autre part, il est aisé de produire le noir d’aniline sur la fibre même en y traitant l’aniline, dans des conditions convenablement choisies, par des oxydants. C’est ce procédé qui est employé en teinture et en impression sur une vaste échelle, en particulier pour le coton. Le noir d’aniline, ou plutôt les noirs d’aniline, car il en existe sûrement un certain nombre, ayant d’ailleurs des pro- priétés rapprochées, appartiennent aux familles des indamines et des azoniums. Bien d’autres bases, oxydées sur tissu, donnent des nuances variant du noir au violet et au brun, mais il n’y a guère que la paraphénylène-diamine (paramine), la métaoxy- aniline (métaamidophénol, fuscamine) et l’ortamine (dianisi- dine) qui aient trouvé de l’emploi (H. Schmid). L’alphanaphtyl- amine autrefois usitée a été complètement abandonnée. (A suivre) OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES FAITES AUX FORTIFICATIONS DE SAINT - MAURICE PENDANT L'ANNÉE 1913 RÉSUMÉ ANNUEL PAR Raoul GAUTIER Directeur de l'Observatoire de Genève ET Ernest ROD I. Introduction Comme l’année précédente, 1913 a été une année médiocre, avec une faible amplitude annuelle due à un hiver chaud et à un été froid. Mais, dans l’ensemble, 1913 est supérieure à 1912, en ce que l’année est plutôt chaude, tandis que 1912 accusait un déficit sensible de température. Pour la pluie, 1912 avait présenté un fort excédent de pluie : 1913 est au contraire à peu près normale, avec de légers excé- dents de pluie seulement pour trois stations. Ces réflexions générales sont aussi bien vraies pour les stations des fortifications de St-Maurice que pour Genève. Il n’y a d’ailleurs rien eu de changé, en 1913, à l’organisation de ces stations. Elles sont toujours au nombre de quatre : Lavey- village, Savatan, Dailly et l’ Aiguille, les deux du milieu étant seules des stations complètes. Nous renvoyons donc à ce que nous en disions dans les résumés antérieurs et, en ce qui Con- cerne les corrections des instruments, à celui de l’année 1912. 264 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1913 Nous rappelons seulement que, cette année, comme depuis 1903, nous corrigeons toutes les pressions de Dailly de + 1"",2 afin de les ramener à ce qu’elles auraient été si le baromètre de la station était resté au bureau de tir, là où il se trouvait depuis l’origine des observations, en décembre 1897, jusqu’en mai 1903. Le service des observations continue à être confié aux sous- officiers des forts. Nous leur adressons ici nos remerciements pour la manière dont ils s’acquittent de leur tâche. Nous som- mes heureux aussi de profiter de cette occasion pour exprimer notre reconnaissance à M. le lieutenant-colonel Grosselin, chef du bureau des fortifications, ainsi qu’à Messieurs les officiers placés sous ses ordres, pour la manière dont le service météo- rologique a marché en 1913. La forme de la publication des observations mensuelles est restée la même que de 1903 à 1912. Elles sont groupées par saisons. La forme du résumé annuel a aussi été maintenue, et nous avous partout calculé les résultats et les moyennes pour l’année civile, comme pour l’année météorologique, quoique le détail des observations de décembre 1913 ne soit pas donné ici. Les tableaux de ce résumé annuel sont les mêmes que ceux du précédent. Ils portent sur les cinq éléments météorologiques observés aux forts de Saint-Maurice : la température, la pression atmosphérique, l'humidité de l'air, la nébulosité, puis la pluie et la neige. Il s’y ajoute, comme pour les neuf dernières années, quelques petits tableaux supplémentaires relatifs au brouillard, à la persistance de la neige sur le sol, aux jours d'orage et aux cas de fœhn. ] Enfin, nous y avons joint, depuis 1908, un dernier tableau (XX) comprenant les écarts des principaux éléments météoro- logiques par rapport aux moyennes de dix ans (1898-1907), que nous avons publiées précédemment *. Les documents sur lesquels sont basés ces vingt tableaux se trouvent, pour la plupart, dans les tableaux mensuels publiés en premier lieu, et il suffira de les accompagner de quelques brèves explications. ! Archives, t. XX VIII, p. 274, septembre 1909. AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 265 IL. Température Les tableaux I et II fournissent, pour les deux stations de Savatan et de Dailly : 1° les valeurs moyennes des températures des différentes périodes (mois, saisons, année) pour les trois époques diurnes d'observation ; 2° les températures moyennes des mêmes périodes, calculées, comme dans les publications du Bureau central météorologique suisse ‘, sur deux formules différentes : a) en prenant la moyenne arithmétique des trois températures moyennes diurnes ; b) en attribuant un poids double à l’observation de 9 heures du soir ; ce sont ces der- nières moyennes que nous avons employées plus loin ; 3° les valeurs moyennes, pour les mêmes périodes, des températures minima et maxima. Comme nous le disions au début de ce résumé, l’année 1913 n’a, pas plus que 1912, eu des saisons accusées. L’amplitude annuelle est de 14°,6 à Savatan et de 13°,2 à Dailly et corres- pond aux mois d’août et de février aux deux stations. En 1912, elle était également faible, de 14°,9 et de 12°,5 mais correspon- dait, comme c’est normal, aux mois de juillet et de janvier. Rappelons qu’en 1911, cette amplitude annuelle était de 24°,3 à Savatan et de 19°,8 à Dailly (août-janvier). Cette année, l’hiver, le printemps et l’automne sont trop chauds de plus d’un degré et l’été est trop froid de près de deux degrés. Juin et août sont au-dessous de la moyenne de 10 ans, mais c’est juillet qui présente l’écart maximum : supé- rieur à 3°,5. À Genève le mois de juillet 1913 est le plus froid de toute la série qui atteint bientôt un siècle. Le mois relative- ment le plus chaud de l’année est le mois de mars. Les deux mois d'octobre et de novembre sont aussi relativement très chauds. Les deux mois de décembre, 1912 et 1913, sont tous deux chauds, mais inégalement ; il en résulte que l’année civile est sensiblement moins chaude que l’année météorologique, à Dailly surtout. 1 Annalen der schweiz. meteorologischen Zentralanstalt. 266 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1913 I. TEMPÉRATURE. SAVATAN (679), 1913. - | SERIE SMS É || Minimum | Maxi PÉRIODE ih':mE | 1h.s. | 9h.s. | 7+1+9 |17+1+4+2x9 sue a | 3 4 [| 0 0 o || 0 cu NEO 0 DÉCLIN. + 1.06, + 3.08| + 1.91)! + 2.02| + 1.99/- 1.0[+ 3.9 Janv 101025141254 3.45 2.26! 2.42 | 238) 10.7 Février ..... ... [= 0.29) 3.02] 1.65] 1.46| 1.51l- 2.0] 4.0 Mars rate. T,4.59| 9.52 6.57 6.90, 6.82|+ 2.6| 10.5 EAN ONE AIO 7.91|| | 7.64 FOIS 21e MAMAN 9.A46|°01E 63/401/97|1912102|9 1182-01 T6) TER JDE EE h AILARSLS NANT-28) 14:68), 14/71| 14 70/10/5202 JUNE PE Re PS5) NC T0 32 432 NT 32) MO TITSAI NOÛUTET, TUE 13.48| 18.22| 16.36|| 16.02| 16.10| 12.0] 20.0 Septembre ..... IP ODA 08 LOI 127 98) 12951009 28)I0 Croatian OFAOINIS 10) MeT 54 OIESS MONTE A2) SITE Novembre ..... 6,02 8.13 7.13] 7.29 7.29|+ 3.9| 9.2 Décembre... OADO)R2ASS 1281" SU0 1.29/- 1.5] 3.0 | Hiver ces NO 81) 3:19) 1-05) ,,1.98/ 1-07 1-2) 240 Printemps... 6.42, 11.47] 8.70| 8.86 8.82|+ 4.5| 13:2 BtÉR eds à 12.51] 17.43| 15.12] 15.02] 15.04) 10.8| 19.4 Automne... 8.84| 12.31| 10.53 10:56. 10:55. 6:S1M83:5 Année météorol. .|. 7.18] 11.14] 9.11] 9.14] 9.13] 5.2| 12.6 Année civile..... 7.09| 11.09! 9,06|| 2:08 9.07|| 5 1225 II. TEMPÉRATURE. DAILLY (1253), 1918. ITempérat. moyenne Périonx Th.m.lihs. |9hs. | THIS Te) l'age || 3 4 0 oyal | ou o | 0 0 DécATOl2 re + 1.51] + 4.86) + 1.88] + 2.75] + 2.53]- 0.44 5.9 Janv OISE 2 1110-99 2:82| 4 1.33|| + 1.58| + 1.52] 1.0! 3.9 Hévriener rte - 1.49 2.03| — 0.70]! - 0.05| = 0.21|- 3.0| 3.3 MARS SRE En + 2.41 6.67| + 3.89|| + 4.33 + 4.22/F 0.611182 AND: he 2,39 6.950 320011 eL 206) 0 L 1TIMNO0 0 TE 0 NA Ten ce :.05| 10.90 8.09! 8.68| 8.531 4.9) 12.6 Juin ARAALLL LS 9.196| * 13.720 111.19| 11:62|: 11.51|| 8.1| 451 June te Aer À 988], :18/0210210.-66|\"11.02/210:98): 616 NO LS LT Te ele Le ef 11.43, 15.70] 12.13] 13.19] 13.00| 10.1, 17-2 Septembre . 9.00! 13.04! 10.49] 10.84| 10.75] 8.0| 15.1 Octobre ee 8.291" 12:09! 9.051 9.81 9.62| 6.3| 14.0 Novembre ....... + 3.74 6.26, + 4.43] 4.81 4.71|4 2 5|' 7.4 Décembre ... - 0.67! 2.61! - 0 27] 0.56 0.35|- 2.8| 4.0 Hiver titt SA + 0.26 3.28! + 0.89] 1.48 1.33]- 1.4/14:4 Printemps ..... SO 8.04 5.31 DA 5.66| 12-1189 6 VAR te rdv 10-20 4715) IIS) NI 9 11.82] 8.7| 15.6 Automne. .... 7.03| 10.48 8.00 S-D0)n 8:37114 1526012 Année météorol..| 5.40| 9.01| 6.43] 6.95] 6.82| 3.8] 10.5 Année civile..,.. 5.22 S 82/0625 6.76 6.63|| 3.6| 10.3 AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 267 En comparant les températures des deux stations dans le courant de l’année, on trouve, comme toujours, une décrois- sance variable avec l'altitude suivant les saisons et les mois. Elle est donnée dans le petit tableau suivant. La différence de hauteur des thermomètres est de 574 mètres. Décroissance de la température. Saison. Absolue. Pour 100 m. Hiver 0.64 OA Printemps 3.16 0.55 Été 3.22 0.56 Automne Des 0.38 C’est en hiver, comme toujours, que la décroissance est la moins forte, elle est même faible cette année, grâce au fait qu’elle est inversée en décembre 1912, comme en janvier 1911. Cette inversion correspond à une augmentation de 0°,54 soit de 0°,09 pour 100 mètres. La décroissance maximum est, cette année, en mai, où elle est de 3°,48, soit 0°,67 pour 100 mètres. Les cas d’inversion de la température entre les deux stations sont donnés dans le petit tableau suivant. Ils sont relevés sur les tableaux des températures diurnes des différents mois : Décembre 1912 16 jours Septembre 1913 1 jour Janvier 1913 12 » Octobre » 6 jours Février » 3} Novembre » 37 Mars » 2 » Décembre >». 10: > Juin » tuf » Année météorol. 44 jours Année civile 33 jours Les cas d’inversion de la température se sont présentés en toutes saisons, mais surtout en hiver et en automne, avec un maximum en décembre 1912 et en janvier 1913, mais, cette aunée, de nouveau, le total annuel n’est pas élevé et ne dépasse pas le chiffre moyen. Les tableaux IIT et IV fournissent, pour les deux stations, le classement des jours de chaque mois et de l’année d’après leurs températures moyennes, Ces températures étant groupées entre des limites variant de 5 en 5 degrés, de — 10° à + 25° pour les deux stations. Ils indiquent en même temps, pour les 268 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1913 1II. CLASSEMENT DES TEMPÉRATURES DIURNES. SA VATAN, 1913. Nombre de jours dont la température est comprise entre — — Prev G) et COTES 0 0 Go o Jour Jour -10!- 5! Of+ 5|+10/+15/4+20/+25] le plus froid le plus chaud etunet etiietiINetmieetniNÉLNIREEE = 5] O0[+ 5|+10/+15/+201+25|+30 RE PS D ed DONNEES RARES ARE RSS SR: EEE MIE ARE CEE RUE SMS EL DE RE SE ES TES SRE | | o o Déc. 1912] —| 8! 18| 5| --| — —| —|- 2.1 les5et7|+ 7.8 le 28 Janv.1913] —| 31 26| 2, -—| —| —| —]- 1.1le 9 DD AE RO Février..[ —| 7! 21| —| —| —| --| —|- 3.3 le 19 4.6 le II Mars... —| 2, 9] 15) 5], —| —| —}- 0.7le 9 16.5 le 30 Avril —|: 21 71 10! 106] 1| —| —|- 3:9le 13 16.1 le 29 MA —| —| 219! 111,9 —=| —|+ 4.4le 6 19.5 le 31 Tino —| —| —| 1! 13| 16, — 9.1 le 25 19.8 le 17 Juillet BEPIOINON RE BEN RS TOI RMTTENTe 2499102677 AeNTA Août —|.—|, —|.—| 13) 17/1 1] —|.11.38 le l14 20.1 le 28 Sept. -. —| —| — 19, 8 F6 15 18.3 les 3 et 4 Octobre..| —| —| —| 10! 18| 3| --| —! 7.2 le 14 18.1 le 28 Nov. 177 —| —1,,7| 161,7) —| —| = 2.5 le 25 14.8 le 1 DÉC er 1| 10!) 17] 3, —| —| | Gil 5.6 le 31 6.9 le 4 | | An. mét.} —| 22| 90| 711117] 62| 3) —1- 3.9lel3avr.]420.7lel14juil. | | An. civ..] 1| 24| 891 691117! 62] 3| —{- 5.6le3ldéec. id. IV. CLASSEMENT DES TEMPÉRATURES DIURNES. DAILLY, 1913. Nombre de. jours dont la température ost comprise entre — — : | | Jour Jour LE 10 s 5 | o + 5 x 10/+15 120 le plus froid le plus chaud etn Net Met et_et "et Mec DIN ESS NO ES IT 201025 er : È DS AIM RAIN = A ES SA SAME MERE Janv.19131 — Ste 297 lol IE HA SNlemE 4.9 le 1 Février..| 2] 10 | 14! 2 | —| —}| | 6.31e17 | 59111 Mars 2004 MA) 15: | EN ACTE 8 eng 10.3 le 30 Avril 2| 4|11| 8! 5|—|—T- 8.38 Je 13 13.4 le 30 Mai ..... OA TON. PT A ESP CES 17.0 le 29 DOTE NN ORESNI 9 15 6 | — 6.2 le 25 16.8 le 2 Jünllet el |" 2] So 6.3 le 8 17.9 le 14 Alone. bee Net 6 I | PRET RS STE 18.9 le 27 Sept. . d\h=0| ad ili6 lost RICA IS Octobre..| — | — INIST IS ES RORIeUI 14.2 le 26 Nov..... US AA ISO NUS NDEREERE CREME 9.5 le 12 DÉrenrerts ENS 17 7 IC TA RS ES PRE RS STE 8.2 le 1 | An. mét.| 4! 31 | 104,109 | 87) 30] —|- 8.31e13avr.|+18.91e27août An. civ..| 7! 35 | 991107 | 871 30 | —[- 9.21e 31 déc. id. AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 269 différents mois et pour l’année, les jours les plus froids et les plus chauds. Il est curieux de noter que le jour le plus froid de l’année météorologique, aux deux stations, a été le 13 avril. C’est aussi ce jour-là, ou le suivant, qu'ont été enregistrées les températures minima de l’année, comme on voit aux tableaux suivants. Les tableaux V et VI donnent, en effet, les fempératures extrêmes observées à Savatan et à Dailly, ainsi que les indica- tions sur les nombres de jours où le minimum ou le maximum sont restés au-dessous de zéro, ce qui fournit les totaux de jours de gel et de jours de non-dégel. Toutes ces indications ne peuvent être prises sur les tableaux mensuels publiés précé- demment, mais elles ont été relevées sur les feuilles des obser- vations originales et sur les feuilles de réduction conservées à l'observatoire de Genève. D’après ces deux tableaux, l’ampli- tude extrême de la température n’est que de 34°,6 aux deux stations. IL. Pression atmosphérique Les tableaux VII et VIII donnent, pour Savatan et pour Dailly, les valeurs moyennes de la pression atmosphérique pour les mois, les saisons et l’année météorologique et civile. Ces valeurs moyennes sont les moyennes arithmétiques des pres- sions moyennes des mêmes périodes, prises aux trois époques des observations diurnes. Les colonnes suivantes des tableaux fournissent les différences entre ces moyennes des trois obser- vations diurnes et la moyenne générale de la période, On ne peut naturellement pas, au moyen de ces trois données, déduire la courbe de la variation diurne de la pression atmos- phérique, mais on peut cependant constater une différence assez sensible dans l’allure des oscillations diurnes des deux baromètres placés à des altitudes différant de 564,75. Si l’on suit la variation annuelle de la pression atmosphérique par les valeurs des pressions moyennes des mois, on constate deux maxima principaux, en décembre 1912 et en juin 1913, le premier plus marqué à Savatan, le second à Dailly. Il y a aussi plusieurs maxima secondaires séparant des minima plus ou 270 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1913 V. TEMPÉRATURES EXTRÈMES. SAVATAN, 1913. : s Nombre de jours Pér10DE M Date | Me) Date [ous | Hrimum au-dessous | au-dessous de 0° de 0° o Î o Décorer SE AR OT EN 113.8 le 27 20 4 Janvier 1913. — 3:01 lerl0 8-6 le 31 28 il Février ner. — 6.8: les 19 et 23| Fes Mile 1atT 22 4 Mars. 7.2 - 4,2 le 5 19.0 Je 30 10 — ANOIPERe ere - 7.6 le 14 (22 /4mIe50 ÿ 1 Maisessséass RD MIS) [2552 1e29 — — JUNE es 9.2 ler 20 (NN ?277 0 Bale — — JURIUE FA ER PREU 4,6 "Jen9 25.2 11e 29 — — AO tree 8.2 le I 25.0 les 28 et 291] — — Septembre ... Gale AU IMN2S 21les Sete —— _— Octobre...... Ha 2e 21R2 416128 == == Novembre..., - 0.2 le 25 18.2 Je 10 1 _— Décembre. ... = Dole: | 10.8 le 28 21 6 Année mét... - 7.6 le 14 avril | +27.0 le 10 juin 83 10 Année civile. id. | id. 84 12 VI. TEMPÉRATURES EXTRÈMES. DAILLY, 1913. Nombre de jours PÉRIODE num À Date | Mému V Date | siuavn | Héiaun au-dessous | au-dessous | de 0° de 0° Le Le) | Déc. 1912.... - 9.6 le 4 | +12.7 le 26 5e 1 Janvier 1913.. - 4,5 le l4 | HSenle 22 2 Février..." - 7.8 le 17 TON Te ALI 24 5 Mars era see -:5.9 le, 9 MAS 1e720 12 | 2 Avril. -10.8 les 13 et 14 18.8 le 30 13 2 Mai .. HeWlens 21.8 ‘le 31 5 | — JUIN. EEE + 2.9 Je 26 20.6 le 16 — | — JUL. 1.9 le 9 23.8 le 14 — — AOL AM. 6.5 le 10 23.8 le 28 — — Septembre ... 3.6 lell 22208085 — — Octobre + 2.1 Je 14 18.6 le 26 = = Novembre. ... - l:9 de 27 MALE Ale ni — Décembre. ... -10.5 le 31 1229 Ie 25 | 8 Année mét... | —-10.8 les 13 et +23.3 les 14 juill.] 98 | 12 x 14 avril et 28 août | Année civile. id. | id. 108 | : 19 AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 271 VII. PRESSION ATMOSPHÉRIQUE. SAVATAN (671%), 1913. PÉRIODE rec TH Décembre 1912 ....... 708.60 - 0.01 Janvier l919.::02.41:. 703.81 + D 03 HÉMMEL. 24e ....2..phe 703.02 + 0.05 NÉS OPERA 705.63 + 0.10 AIO AE TES 100.53 F0 22 MAN ee BE ni: 702.93 + 0.03 TOO EEE ES | 707.41 + 0.15 Juillet Pretreisne EL 704.46 FA0409 NOR RO OO LAS DO 705.25 + 0.03 SEDICDTE se te clio Im U0422 + 0.14 OeiobrePe 2" CRE" CEC 704.18 + 0.01 NOYEMrE se Les cc 706.38 10-028 Décembre SEL re E 706.08 F 10.21 | VER 2e «etes cube» o | 706.46 + 0.02 ÉEnntemps.lé.:15:248. | 703.05 + 0.12 NE SONO PTE | 705.69 + 0.09 AUTOTNLC: PIN EEE I: 704.92 + 0.05 Année météorologique . 705.02 #+-0-:07 ANNÉE PACUVIl En ecnoacnuste 704.81 + 0.09 5 Li SEA 9h. s. 10-56 + 0:91 - 0.21 + 0.18 - 0.26 PAUSE 0821 F0 = 0:46 | + 0:24 SAS É0RE ANNEE 0:38 TOUS 0 40.15 = DFSDIENT A OPA 2 DISCO Hour - 0.21 0E20 US + 0.16 - 0.26 + 0.05 — 0.34 + 0.32 - 0.32 + 0.20 - 0.25 + 0.16 - 0.23 + 0.18 - 0.29 PAT - 0.26 DUO VIII. PRESSION ATMOSPHÉRIQUE. D'AILLY (1236), 1913. Pénrons PR AE | ins. | 9hs. = = = = Décembre 1912........ Pébl17t) #2080@| 00e + 0.28 dunyier 1913. ,..:.. 2 M 656.83 71) #4T0PTe | 0.03 HIOSTS ter D. , JANTES | 659.30 | + 0.10 - 0.06 =*0:04 RE... 0) 0: 658.890) AVOPIS C4" 011 O0 DI Avollke oO Rre LE 654.14 | + 0:10 | — 0.20 + 0.10 ne Canet 0 08 Mile OAI + 0.18 MR. ee 662.06 | 40.07 | - 0.14 Fe 0207 Ste NS 10659700 1 FD 05) € 0106 + 0.01 L'ET DSSERRERRS CUS CRETE D ON + 0.09 SODIBIDDTE. - 2e se see 2e 658.02 + 0.01 00 0.00 DIEUCITES LOTO CHSCT CE - 0.18 + 0.34 Novembre..,......... | 659.93 | = 0:07 020 + 0.17 Décembre. 21.2... | 658.80 | +0.10 = 0.20 + 0.10 var alta. si | 659.10 10-01 = 0:02 + 0.03 Enmtempsnr 22:00. 656.79 + 0.09 2010 + 0.07 ETES LCL, LS 2 | 660.39 + 0.03 | - 0.09 + 0.06 AUIOTNE Ass eee | 659.16 - 0.07 | - 0.10 + 0.17 Année météorologique. 698.86 + 0.01 - 0.09 + 0.08 Année civile.......... 658.66 + 0.04 - 0.11 + 0.07 HD OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1913 IX. PrEssioNs ExTRÈMES. SAVATAN, 1913. PÉRIODE Minimum Maximum Amplitude mm mm mm Décembre 1912....... 696.9 le 1 NO Ales EE 19.8 Janviermnols rm". 691.1 le 21 712.8 le 5 18.7 Février RU. 696.8 le 18 116.9 le 9 20.1 INATS PART ER. 696.1 le 18 717.4 le 10 2175 ADI MR SLR, 0910 107 1Me2 15.6 Éd 692”41%e 85 mlr2 der 27 18.8 JUIN RL es 10 5e PI 712.4 le 29 10.9 JUIL RE mr En 700.0 le 7 709.3 le 138 9.8 NO D Pa IAE 700.6 le 6 710.4 le 26 9.8 SODICMURE Re Rec t 693.7 le 14 | 709.7 le 22 16.0 Octobre Em Enr ee 694.6 le 29 111.8 le 14 1742 Novembre tre 694.0 le 13 714.6 le 27 20.6 Décembre mate 688.9 le 29 716.1 le 21 DT | Année météorologique. | 691.5 le 5 avril | 717.4 le 10 mars | 25.9 Année civile......... 68S.9 le 29 déc. id. 28 5 X. PrEssIONS EXTRÊÈMES. DAILLY, 1913. PÉRIODE | Minimum | Maximum | Amplitude mm | mm mm Décembre 1912....... 649.4 le 1] | 669.0 le 15 19.6 JANET MERE APE 649.4 le 21 664.9 le 6 1525 Févr. EME LE 649.9 le 17 | 668.6 le 10 18.7 MASS 2eme ENT ee 648.5 le 18 | 668.5 le 10 20.0 Al eererenrenteseas 644.6 le 12 660.5 le 29 15.9 Mél ee crane 646.5 le 5 666.0 le 26 1925 NAN see io Coretaleil 665.9 le 29 3.2 ile ass ous (HS) LS 30 À am | 662.9 le 13 8.6 AO: Des es TE 656.4 le 9 | 665.2 le 26 8.8 Septembre:e. Pr. 649.9 le 14 | 663.2 le 22 13.3 OCIODTE EC 0: 650.9 le 29 665.7 le 14 14.8 Novembre ....2#:4.0 649.2 le 13 INGGiTleNTO 1825 Décembre se .-Pe re. 641.7 le 29 668.0 le 21 26.3 Année météorologique. | 644.6 le 12 avril | 669.0lel5déc.1912| 24.4 Année civile......... 641 7 le 29 déc. | 668.6 le 10 févr. | 26.9 moins accusés. Le minimum principal est en avril aux deux stations, puis en décembre 1913 pour l’année civile. D'une façon générale la pression a été supérieure à la moyenne de 10 ans pour les quatre saisons et pour l’année. Elle n’a été inférieure que durant cinq mois sur treize. Les tableaux IX et X donnent, pour les deux stations, les valeurs extrêmes de la pression atmosphérique relevées sur les AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 273 tableaux conservés à l’observatoire de Genève. Le minimum absolu est en avril pour l’année météorologique. Il est à la fin de décembre 1913 pour l’année civile. Ils sont naturellement moins marqués que le minimum du 2 février 1912. Quant aux maxima absolus ils sont analogues à ceux de l’année précé- dente. IV. Humidité de l'air Les tableaux XT et XII fournissent, pour Savatan et pour Dailly et pour les treize mois, les saisons et l’année : d’abord les valeurs moyennes de la fraction de saturation aux heures des trois observations diurnes, puis la valeur de la fraction de saturation moyenne, enfin les minima et les maxima absolus. Lorsque le maximum correspond à la saturation complète, le nombre des cas de saturation est indiqué. Une dernière colonne fournit, par symétrie avec les tableaux analogues des résumés pour Genève et le Grand Saint-Bernard, la fréquence relative de la saturation. La fraction de saturation à Savatan a une valeur très sem- blable à celle de 1912. A Dailly elle est encore sensiblement plus faible ; mais, ainsi que nous l’avons déjà indiqué à propos de l’hiver 1913, il se présente durant la saison froide — cela s’est reproduit pendant les mois d’automne — des périodes où l’hygromètre de Dailly indique des chiffres invraisemblable- ment bas, tandis qu’à d’autres moments les indications sont parfaitement normales et que le chiffre 100 °/o se présente par- fois. Comme il nous à été impossible d’aller vérifier sur place ce qui en est, les chiffres de la fraction de saturation pour Dailly en 1913 ne sont pas à prendre en considération sé- rieuse. A Savatan le mois le plus sec a été celui de mars et le plus humide celui de septembre. Les cas de grande sécheresse y sont rares, tandis qu’ils sont fréquents — trop fréquents pro- bablement — à Dailly. Quant aux cas de saturation complète de l'air, il y en a à peu près le même nombre qu’en 1912 à Savatan. 274 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1913 XI. FRACTION DE SATURATION EN ‘/,. SAVATAN (679%), 1913. “re 1 Fréquence Périone |7h.m 1h.s. | 9h.s. | Moyen: RE eee Pr saturation Déc. 1912..| 74 69 74 de 22 100 21 fois! 0.226 Janv LOIS 612 68 79 73 26 100 18 >» |. OU Février....| 67 60 64 64 27 TOURS 0.060 Mars... 62 02 61 58 15 T00 6) 0.065 AVE 76 06 66 66 23 100 0,089 Mar. re 76 58 60 65 SORT 0.075 JUIN 79 59 67 68 35 |100 6 » | 0.067 Juillet ... 81 63 69 70 35. 100, 14.» 01 AOC 81 65 66 Fu 45300 MI 0 UNE 0.097 Septembre.| 83 70 76 76 36 100 8 » 0.089 Octobre ... 3 68 67 69 26 100 9 0.097 Novembre .| 77 68 DST 30 100 11 » 0122 Décembre .| 71 65 72 | 69 32 |100 12 » | 0.129 Hiver: 4... ghl 66 713401 70 22 100 44 fois! 0.163 Printemps 71 59 GRR 65 15 DOTE 0.076 Eté ne al 63 66 70 35 |100 29 » 0.105 Automne,.| 78 69 72 73 26 100 28 » 0.103 Année mét.| 79 63 68 69 15 100 122 fois|. 0:11 Année civ.| 79 63 68 69 15 100 113 » 0.103 XII. FRACTION DE SATURATION EN ‘/,. DAILLY (1253"), 1918. Se Fréquence PéRIODE 7h.m.| 1h.s 9h.s. | Moyen* Cr RE FIRE saturation | Déc. 1912.. hr 34 44 41 | 3 100 6fois! 0.065 Janv. 1913.| 51 44 42 46 | 1 100 9» 0.097 Février....| 46 40 47 44 | 4 1005" 0 0.060 Mars 2. | 46 36 45 42 2 TOO TOEE 0.108 ANT ET 66 45 53 55 » | 100 13 » 0.144 Maïler. 456% 57 43 48 49 11 100 10 » 0.108 ID ee 59 48 56 DA NUIT 100 10 » 0.111 Juillet....| 61 52 59 Où 13 100 8 0.086 AQU ue | : 56 43 49 49 15 100 4 0.043 Septembre.) 65 45 56 hs) 13 100 3 » | 0.033 Octobre ...| 40 31 43 38 3 OO MI > 0.011 Novembre .| 59 46 55 53 9 100 6 » 0.067 Décembre .| 49 39 48 46 () RUDN 78 0.075 Hiver. ....| 48 39 44 44 1 |100 20 fois! 0 074 Printemps.| 56 41 48 49 2 100 33 » | ‘0 120 Etes use 59 48 54 54 13 100 22 » 0.080 Automne.. 55 41 51 49 3 100 10 » 0.037 Année mét.| 54 |‘ 42 50 49 1 |100 85fois| 0.078 Année civ.| 55 43 50 49 0 100 86 » 0.079 275 AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE xno8enu | XNosenu uod sino f &0ûl TOT era tro (op I£ CRUE) g1n0 f ‘AID epuu y "Jaui eQuUUY *‘eutuon y corse ou sduajurid4 Fee ouf] * a1{u099(] DATE ON °°: 24140900) “aique)des +00 *Jerrmp TT IT( “ere EVA *: SUN JOTAQN *"GT6T AUEP * GI6T %0 HAOTAH 6°G sel CL 99 TOT OMC | POULE 06 OL C6 jh LS £II &L &°G GTI le 99 SOI 0°"G aol &6 GL 86 TG all GL & SG sè (ra (ra 68 TAGS CC ca ST to 6 q Lè 18 L°G 66 rè OIL tra 2e Ce SU Lo GT tre 1è è G (ra 08 Luc 96 Ja OT se GG Lè 88 G ra & G 0€ JAI ONE eè GI L CE ; Ÿ 9T rè SI è£ L°? gel ct LT s 9 9 IT 0 °G OT G L (6) Se 8 9 8'9 AT 9 9 & 8 9 &I G 3 F 8s'9 FI $ & 9 L G &T & F 9 6 2 &l (+ 14 9 JE Lai 9 JE 6 8 [MS 9 IT 9 L Sy L 9 8°} L OI Ce) IT 0 G 6 G ( 8 9°F L 8 6 G IT ( G 9 09e) AT] 6 | 9 G 6 G IT L &'9 GT G G c 6 G AI I k $ & G ml G L'G IT 9 9 8 0°G LL IT G $ Lar ( OI &'9 ST F G 9 8°G OT OR NE 9 09 9T à £°G NT L G 6 &'G OT L RC) S 0°G 6 G 6 à Fr & G OT 0°£ a G EE € CT 6'à G & 09 FI G 9 9 & 9 IT Lie € G AL) FI 9 6'£ F $ 9 A LA 4 & 12 OT &l Liy L 9 A euua4ou SJI9A009, pts 5 Fo SATUT9 auua4ou s}12An09 Dore zur Le SAIBT9 auua4out | 8J19AnN09 go 97I80[N4oN s.n0f smof sano f sinof 9JISO[NGON s1n0f br smof SInOf p97IS0INQ9N sinof OR SD S — — ATTIIVA NYIVAYS A4AV'TI ‘T6T “HLISOTAIAN TIIX 276 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1913 V. Nébulosité Dans le tableau XIII, la nébulosité, aux trois stations où elle est observée, est indiquée de deux manières différentes : 1° par les nombres de jours clairs, peu nuageux, très nuageux et cou- verts, ces désignations correspondant aux valeurs moyennes de la nébulosité diurne comprises entre les limites : 0,0 et 2,5, 2,5 et 5,0, 5,0 et 7,5, 7,5 et 10,0 ; 2° par la valeur moyenne de la nébulosité de chaque période, ces valeurs moyennes étant d’ail- leurs déduites des valeurs de la nébulosité des différents jours, fournies dans les tableaux mensuels. La nébulosité est normale cette année à Lavey-village ; elle est un peu trop forte à Savatan et à Dailly, surtout à Dailly, où seuls les mois de décembre 1912, février et octobre 1913 présentent des écarts négatifs au tableau XX. Aux trois stations, la saison la plus claire a été l’hiver et le mois le plus clair février. Le mois le plus nébuleux a été novembre, au point de vue absolu. Au point de vue relatif, jan- vier et juillet l’ont été à un degré analogue (voir tableau XX). Le tableau XIV donne la statistique des jours de brouillard aux quatre stations. Les nombres qui y figurent comprennent les jours où le brouillard a été noté pendant une partie de la XIV. NOMBRE DE JOURS DE BROUILLARD EN 1918. PÉRIODE Lavey Savatan Dailly Aiguille Décembre 1912......... | 4 3 0 0 JanvienlOlS eee re 0 3 + 0 1 HÉIAODOSE 00» do M0 00e (D ] 1 ] MAPS At ten te à (D (0 Il l AVS Este » Mr Che | 0 0 2 5 MAR TR TR | 0 1 o | 3 JD a Re LE 1 0 | 1 5 JOUET Se ne 0 0 3 &) AO sertie iesse | 0 2 1 1 SÉMEMNNE DES - des coecoe | 2 ( 9 3 Octobre. FREE Te: | 0 (0) 2 3 Novembre ere Er | (0 0 1 2 DÉtembrermmmmm…… 0 0 2 8 Année météorologique... | ïl 10 20 28 Amnéeicivile. fn. ee 3 % 22 36 AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 277 journée ou pendant tout le jour. Ce dernier cas n’a d’ailleurs pas été observé cette année. Si l’on compare les quatre stations entre elles, on trouve que le nombre de jours de brouillard est faible à Lavey au fond de la vallée et augmente avec la hauteur. Le maximum se constate naturellement à l’Aiguille et, cette année, il y a de nouveau peu de cas de brouillard, sensiblement moins que durant l’an- née 1912 qui a été très pluvieuse. VI. Pluie et neige Le tableau XV contient le relevé de tout ce qui concerne les précipitations atmosphériques dans leur ensemble, hauteur d’eau tombée et nombre des jours de précipitations, d’après les chiffres des tableaux mensuels. Après l’année plutôt sèche 1911 et l’année pluvieuse 1912, 1913 est à peu près normale d’après la moyenne de dix ans. XV. PRÉCIPITATIONS ATMOSPHÉRIQUES DANS L'ANNÉE 1913. Nombre de jours Hauteur d’eau tombée en mm. de précipitations PÉRIODE —————— ————_—" || — Lavey Savatan | Daïlly | Aiguille À Lavey | Savatan | daily | Aiguille mn ne _ RE (30) | (61%) | A250®) | (446%) | Déc. 1912... SUR 42.3 38.6 88.3 Co M RL) 10 10 Janv: 1913 .. 94.9 Dr 44.1 55.4 IRIS 14 14 Février ..... 43.3 31.4 DORE 89.0 Su D 9 Mars ..... de 107.4| 105.6 | 128.9 Mot 2 9 12 12 Are... 46-8114 56.011.,67.2!) 6826 &| SOS IIS Me mets » 67.4 72.0 GS 0 MGIS TOR 15 15 Mont 6 2 1198-04 A120: 81255" 1217 one 16 16 Juillet... 129 42 0274 141.1 JE) es 1 E7 22 22 Rob 2... 0727-1052) #1092710460925)141 1311028) | O4 Septembre... 99.9 90.2 96.6 90.0 15 15 16 16 Octobre..... DE 34.5 41.4 86.1 8 | 8 fl A Novembre... SIM MIE ON 1250 m5 271 16 | 15 18 18 Décembre ... 56.8 60-2720 one AR art 12 12 Ever ee 138.3 | 124.8 | 108 126.7 26 27 2 29 Printemps .. 2211) 283.61 2600/1245 8h32 | 3 42 | 42 Btér à... MODE 346.1 | 358.0 | "387:8 | 1372.3 47 | 45 52 52 Automne... 269:3 | 255.7 |,261.1.1:258.2 |.:39 | 88: 4L kr Année mét.. 968.8 | 972.1 | 1016.9 1003.0 À 144 | 141 | 164 | 164 Année civile. 988.5 | 990.0 | 1051.3 | 1039.9 | 147 | 142 | 166 | 166 ARCHIVES, t. XXXVIII. — Octobre 1914. 21 2178 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1913 Contrairement à ce que nous constations l’année dernière, il y eu un peu plus d'eau tombée à Dailly qu’à l’Aiguille, mais l’excédent de cette dernière station est cependant très fort (tableau XX), parce que la moyenne de dix ans pour l’Aiguille est incontestablement trop faible, comme nous l’avons reconnu déjà plusieurs fois. Quant à l’augmentation de la quantité de pluie avec la hauteur elle se manifeste si l’on groupe les quatre stations deux par deux, mais la différence n’est pas considé- rable. Les mois les plus secs sont ceux de décembre 1912, février et octobre 1913 ; ce dernier l’est surtout au point de vue relatif. Les mois les plus pluvieux sont mars, juin, juillet et novembre ; ce dernier au point de vue relatif. | Pour le nombre des jours de pluie, nous trouvons aussi une augmentation à mesure que lon monte. Si l’on néglige, pour les quatre stations de Saint-Maurice, comme pour Genève et le Grand Saint-Bernard, les jours où il est tombé moins d’un millimètre d’eau, on trouve, pour les jours de pluie bien carac- térisée, les chiffres suivants qui sont, en Somme, assez Concor- dants pour toutes les stations et qui sont assez semblables à ceux de 1912. Station Genève Lavey Savatan Dailly Aiguille St-Bernard Altitude (406") (430) (671%) (1250) (1446%) (2476) Année météorol. 117 124 124 123 133 147 Année civile 119 126 126 130 136 146 Le tableau XVI donne les totaux des hauteurs de neige mesurées aux quatre stations, ainsi que les nombres de jours de neige. Comme il est naturel, la quantité de neige croît régu- lièrement avec la hauteur, mais il y en a eu moins encore qu’en 1911-1912. En 1913 la neige a fait sa dernière apparition en mars à Lavey, en avril à Savatan et en mai aux deux stations supérieures. Elle n’a reparu qu’en novembre aux deux stations supérieures et en décembre à Lavey et à Savatan. Enfin si l’on fait le relevé du temps pendant lequel la neige a séjourné sur le sol, on trouve les chiffres contenus dans le tableau XVII. L'hiver 1912-1913 n’a pas été froid de même AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 279 XVI. NEIGE DANS L'ANNÉE 1918. Hauteur de neige en centimètres | Nombre de jours de neige PÉRIODE Re sl 0 Re Zi ae el | “es Lavey | Saratan Dailly | Aiguille Décembre 1912 ..... 2 5 9 18 1 2 3) T Janvier 1913... 2 8 44 71 1 5 8 12 HÉVRIER 2e 2e «moe — ) 25 3 — Il 5 D DIESEL 9 43 où 87 2 3 6 (e] INOUR SRE — 2 27 41) _ 1 6 8 IMG LAS RES — — 10 18 — — 3 D nn isole sale) ee lee = e DIE LPS oroie date 5 CLS VEN ee Novembre .... ....| — | — | 35 | 67 | — | — | 6| 9 Décembre ..... 2e { 17 79 102 3 | D 10 10 Hiver. Lei . 4 18 T8 132 2 & 18 24 Printemps ...... LÈ 9 45 94 145 2 À 15 19 HS SE sant sm eriitetre = — _ = =. — 2= _ Attomne.-%L. — — 9 67 — — 6 9 Année, mét.:.1.,01...0 13 63 207 344 4 12 39 D2 Année civile. ...... 11 dis 277 428 15 44 99 XVII. NOMBRE DE JOURS Où LA NEIGE A PERSISTÉ SUR LE SOL EN 1913. Lavey Savatan Dailly | Aiguille PÉRIODE | Décembre 1912. ....... ES 2 17 21 Janvier lol "ent mr | 2 2 16 18 MÉVDIEL . 2 mme che < Mouc | — | 1 7 8 LINE SERRE ET 3 | 4 9 11 ALLIE RS PTT — Il 9 162 MER NT 55: — — 3 y Nhmembrers . M." 00. = | _ 8 11 Dérembre::./f.1..11;: 6 | 4 15 23 Année météorologique .. | 5 | 10 69 88 Année civile............ | Il | 12 | 67 90 | que le précédent, et la neige n’a pas non plus persisté un mois de suite sur le sol aux forts de Saint-Maurice. Le nombre des jours d'orage observés aux forts est donné dans le petit tableau XVIII ; il comprend tous ceux qui ont 280 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1913 été notés à l’une ou à l’autre des quatre stations. Il y en a de nouveau peu, l’été n’ayant pas été chaud. XVIII. Jours D’ORAGE EN 1915. MERE. rot e cer mien le EL ce 4 Jin Lorinmnmnnnanemenninnttinntonsennte 3 Julete +. TE 2 A0 0e pat sono Ua or Il NOIRE TS DE DT DO 20 000 a 0 00 OM OT ap 2 Soumis Bt 008 co0odv roubo ton 160 I Novembre PR PP ENTER ELEC Eee 1 Année (météorologique et civile) .......... 12 Les observations du fœhn ont continué en 1913 aux quatre stations. Les indications des observateurs correspondent à des coups de vent violents venant du sud et accompagnés d’une hausse de la température et d’une diminution de la valeur de la fraction de saturation. Nous les avons classés par mois et par stations, et les chiffres sont donnés au tableau XTX. Les nombres de ce tableau sont un peu supérieurs à ceux des deux années antérieures et se rapprochent de ceux constatés auparavant. Le maximum de fréquence est, cette année, en automne. XIX. NOMBRE DE JOURS DE FŒHN EN 1915. PérIoDE | Lavey Savatan Dailly Aiguille Décembre JON 0" —_ — — — Janvier 1919220024: 1 l 1 1 HéVMERT ANS ce — — — = MATS RE cn nelle is e 8 3 3 3 AVIS RE CNE AQU — — — — MAP ne ot 2 2 2 2 AIDE PRET A: MORE — — _— JuulletE.L AaSRE. PART —- —- — — AOL ESS RER TT Ne e — — — = Septembre etre Il 1 il il Octobre eh rte ete 6 6 6 6 Novembre recette 4 4 4 4 Décembre:t 177 TAUPE 1 1 1 1 Année météorologique.... 17 17 17 jui inertite, aU0 DUO: 18 18 CONS | 281 AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE a: : Re + COTON £O'T 4 8s'0 TI£ Lp'O +|'°""eran oouuy 200 OA ON PT) +) 1 6g°Q +l'1o109joù eouuy )'19 +|2°68 € 29 aT'I 9° ‘°°: euwomy Des Ve | ‘eg +|9'cc L&'O +|£89°0 + ME -< e G'c8 PA 2 0 p'£G GT 00 I +10 . ‘‘‘sduajuniq p're 8 SRB 13" [69 > Pet ER ET 1 + 1 + Li 1 + 1208 +186 +FIStT +6't -1l20 + lo'o eo = fire tlooe +Âre o +901 #l°°°°""o1quooeq | | 8 ï LS [2e + | ST JL'16 +929 +982 +T'61 +fo'a + ls o + ler + fete 4lp1'e 4Ârét +l96:2 H % ouqueaoN l'AS CE Je PAST NEO IL er cr =|l0'te- Jet - ler + lop'r +ise 0 +lcec'a +02 +l°°:":" "0190500 EAMAE: F + PTS TETE LETEUROTOE CET NC CE 2001010: 0 OST —|L& I -189 O =|OF'I -|'°"""‘erxquedes 1 1 + 1 + ( PS EST 16 6 -IL'yr =ITr Te t + co + eco -lac'o -Îce rt -lger -|:<--°-- - now | 8 TR: Æ: 97 Je er +\L'ee +41 4#le'1r ler 4& lat + lot + Îtr'r -loor -lzc € one l'E 2" Syenmp LT OT + et Mat Trye lose Horse less tata leo [to 4 lor'e 4licre lee Ms0E0 RS San 0 |: 0 0 PROTEIN =I CUS =10'L =] ICE 15e AN (el OT 012 ) T192°0 +10S'o +ier'o +| °”*: -<-.- rex IG2= Ce Lt Lo nr ESS 06 =) GO EURO TT 0 = ICT = |0T 1 —1S0'0 —-/91'0 |... TETE 1 v.< £S g— |o'eg +L'ac tlL'ee +lo'ze +120 + lo°o AL) ACTE ; +08 CIO Dome +" green RE Se m7 ne RTS RESTE Sms Tes. 0e. |6 à = log tour Herr Hloe:o +: > —" Henei è + ct & + PT IT-0 41908 -(G'8 5e Lt + lot + |p 1 + loge -lèt e -lo6-1 Hlec-z + ****GTGI deraueg T- de - 0 & LOT -\8 GS -|1'QU =\9"18 190 - |9°r - [ro - [rer +lacr lan e 4921 +l-erétoiquessq “re Ca um RE ce 0 0% ———— "Se 1 1 ins 2 qu oaer |: e neAr | SA ATTEOT RIRES Fa ut HT. Aruea |uvvaug | Aoaerr | Arreq | UUJrAUS | AIT | ueyuABG SInof 9p 91quON 29qui07 NE9,p 1N9J08H Un RER ee le © D Es De ee AAOIUH RD nur net 2 Me 2 HLISOTNAAN So UN LVYTANET, C ‘(LOGT-8681) SNV OT HA SHNNHAON XNV LHOAAVE AV EIGI HA SLNVOY "XX 282 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1913 VII. Étcarts Le tableau XX contient le relevé des écarts entre les chiffres des tableaux I, II, VIT, VIII, XIII et XV et ceux des tableaux I, IL, V, VI et VII des « moyennes de dix ans pour les élé- ments météorologiques observés aux fortifications de Saint- Maurice ! ». Ces écarts ont été déterminés pour la température et la pression atmosphérique à Savatan et à Dailly, pour la nébulosité aux trois stations inférieures et pour les précipita- tions atmosphériques aux quatre stations. Ce tableau donne donc, en chiffres et plus en détail, quel- ques-unes des indications qui sont fournies dans le texte des paragraphes précédents. Nous rappelons que les moyennes auxquelles nous avons rapporté les observations de 1913, comme celle de 1908 à 1912, ne sont que des moyennes de dix années, les écarts que nous donnons n’ont donc qu’une valeur relative et sont loin d’avoir une signification absolue. 1 Archives, t. XX VIII, p. 274, septembre 1909. COMPTE RENDU DES SÉANCES SOCIÉTÉ VAUDOISE DES SCIENCES NATURELLES Assemblée générale du 20 juin 1914. Ch. Linder. Armand Gressly (1814-1865). — E. Chuard et R. Mellet. Sur la production de la nicotine par la plante de tabac. — Ed. Dizerens. Les améliorations foncières dans la vallée de la Broye. — Paul Cruchet. Album de coléoptères et de lépidoptères de F. Tavel. — [le même. Les Urédinées. — Le même. Notes biographiques sur D. Rapin. — P. Jomini. Photographies d’étincelles électriques. La série des communications scientifiques commence, ainsi le veut la coutume, par un exposé présidentiel, M. Ch. Lixper a choisi comme sujet la biographie du grand géologue suisse : Armand Gressly (A814-1865). —(Ce discours paraîtra in extenso dans le Bulletin n° 183.) ; MM. E. CauarDp et R. Meccer., — Sur la production de la nicotine par la plante de tabac. Les auteurs ont continué et terminé l'étude systématique qu'ils avaient commencée en 1911 sur la variation de nicotine dans les divers organes et aux différents stades de développement de la plante de tabac. Pour confirmer et compléter les premiers résultats acquis et pour résoudre les nouveaux problèmes que la première étude avait fait surgir, les auteurs ont entrepris en 1913 une nouvelle culture à Mont-Calme, dans un terrain de l'Etablissement fédéral d'essais de semences, obligeamment mis à leur disposition par M. Mar- ünet, directeur, Les dosages de nicotine ont été effectués comme précédemment par M. le prof. Mellet, en soumettant à l'analyse les différents organes de la plante à l’état frais, de façon à déterminer la quan- üité réelle de nicotine existant dans la matière vivante. 284 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE Sans entrer dans le détail de ces recherches (mode de culture, énumération des différents essais et des résultats numériques obtenus), détails qui figureront dans une publication spéciale, les auteurs se bornent à énoncer les principales conclusions auxquel- les 1ls sont arrivés. 1° Au point de vue scientifique. — 1. La proportion de nico- tine dans les feuilles des plantes ayant été normalement écimées et ébourgeonnées, minime au début, va en croissant d’une facon continue Jusqu'à la récolte, tandis que dans les feuilles des plantes écimées, mais non ébourgeonnées, la production de nicotine se ralentit après l’écimage. 2. La proportion de nicotine dans les tiges et dans les racines est de beaucoup inférieure à celles des feuilles (soit, à la maturité de ces dernières, environ cinq à dix fois pour les tiges et quatre à huit fois pour les racines). La proportion de nicotine dans ces organes va en croissant jusqu’au début de l'ébourgeonnage, et diminue sensiblement à partir de ce moment. 3. Les bourgeons axillaires contiennent dès le début de leur formation une proportion très sensible d’alcaloïde. Cette propor- tion augmente fort peu lorsqu'on laisse grandir ces repousses, tandis qu'il en résulte un ralentissement dans la production de nicotine des grandes feuilles. &. La nicotine se forme donc essentiellement dans les organes nouveau et surtout dans les jeunes feuilles. L'écimage a pour effet d'activer la production de nicotine dans toute la plante. L'en- lèvement des bourgeons axillaires, tout en continuant cette action, provoque une migration de l’alcaloïde exclusivement dans les feuilles les plus âgées. 5. La nicotine ne semble pas se former aux dépens des nitra- tes, ainsi que l’a supposé À, Mayer, l'application d'engrais nitratés n'ayant pas augmenté directement et uniformément la proportion de cet alcaloïde, mais ayant simplement contribué indirectement à en augmenter la production en activant la croissance des divers organes de la plante et surtout des feuilles. 20 Au point de vue pratique. — 1. Tous les dévhets de la culture (sommités, bourgeons axillaires, troncs et racines) sont avantageusement utilisables pour l'extraction industrielle de la nicotine. 2. Tous ces sous-produits doivent être traités 1mmédiatement par la chaux, la dessiccation provoquant toujours, et souvent très rapidement, une perte sensible de nicotine, qui peut atteindre par- fois le 30 °/, 8. Gdhtiairement à ce qui semblait résulter de la première étude, forcément incomplète, de 4911-1912, il faut se garder de laisser grandir les bourgeons axillaires en tiges secondaires. SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 285 L'augmentation de nicotine réalisée par ces repousses grandies est loin de compenser la diminution d’alcaloïde produite dans les grandes feuilles et porte sérieusement préjudice à la qualité et au rendement du produit principal (tabac manufacturé). &. Il y a avantage incontestable à ne pas arracher les plantes après la récolte des grandes feuilles, mais à laisser en terre aussi longtemps que possible les troncs munis de tous les petits bour- geons récemment formés. Ces derniers se développent, s'enrichis- sent en nicotine, et de nouvelles repousses prennent naissance, tandis que la proportion d’alcaloïde dans les troncs et les racines ne diminue que fort peu. 5. Enfin il y a également avantage à activer la croissance de ces repousses tardives, et à réaliser par conséquent indirectement une surproduction de nicotine, par application d'engrais nitratés immédiatement après la récolte des grandes feuilles. M. Ed. Dizerexs. — Les améliorations foncières dans la vallée de la Broye. L'histoire de l’amélioration du sol dans la vallée de la Broye se rattache à celles des grandes entreprises nationales d'utilité publi- que et particulièrement à la correction des eaux du Jura suisse et l'assainissement des plaines qui en dépendent. La réalisation du programme des travaux exécutés au cours de la seconde moitié du siècle dernier poursuivait un triple but, à savoir: la suppres- sion des inondations, l’abaissement du niveau des lacs et l’assai- nissement des plaines. Cette troisième catégorie d'opérations a pour but essentiel d'utiliser les avantages procurés par les deux premières et procurer un revenu qui justifie les dépenses élevées consacrées auparavant. Au milieu du siècle dernier, la situation occupée par la Broye empêchait toute utilisation avantageuse des terrains de la plaine. Les dépôts d’alluvions avaient exhaussé le lit de manière à aug- menter l'étendue et la fréquence des inondations. La tâche im- posée aux personnes chargées d'étudier les remèdes qui devaient être apportés à la situation était la suivante : Préserver la plaine contre le danger des inondations, dessécher et assainir les terrains envahis par les eaux et dépourvus d’écou- lement ; procurer en tout temps aux terres cultivées le degré d'hu- midité le plus convenable au développement des végétaux utiles. La correction de la Broye moyenne et aventicienne, exécutée à partir de 4851, en deux périodes, a réalisé la première condition, c’est-à-dire la sécurité. L'établissement d’un nouveau lit, de Payerne à Salavaux, à travers des couches d’alluvions et de ter- reaux tourbeux ont pour conséquence un affouillement du plafond 286 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE de la rivière qui s’est propagé d’aval en amont. C'est au travail naturel de l’eau qu'est dû la grande profondeur du lit de la rivière en aval de Payerne et le caractère de canal d'assainissement. Des travaux de drainage ont été exécutés à Corcelles et à Aven- ches par une société d'amélioration foncière en 1858-61. En ajou- tant l’entreprise d'assainissement de la plaine d'Avenches, exé- cutée en 1912, on constate que la partie de la vallée située en aval de Payerne, sur la rive droite de la Broye, est assainie, tandis que sur la rive gauche le drainage des terrains marécageux est à l'étude pour suivre à la correction de la rivière la Glâne, actuelle- ment en cours d'exécution. Si l’on ajoute l'établissement d’un réseau de chemins, le remaniement parcellaire et le renouvelle- ment du registre foncier, on peut se faire une idée de l’impor- tance des opérations nécessaires pour augmenter la surface culti- vable de notre pays. L'entreprise d'assainissement et de remaniement parcellaire, exécutée à Trey en 1911-12 sur une surface de 135 hectares avait pour but d’assainir au moyen du drainage une étendue de 410 hectares de terrain marécageux, puis de construire un réseau de chemins approprié à la topographie du terrain et aux exigences de l'exploitation agricole, enfin le remaniement parcellaire com- biné avec le renouvellement du registre foncier du territoire can- tonal. ; L'assainissement offre une particularité sous le rapport des conditions d'écoulement dans la Broye, seul émissaire à disposi- tion sur tout le parcours de Moudon à Payerne. Pendant les crues, le niveau de l’eau est plus élevé que la surface du terrain adjacent. Les aqueducs placés sous la digue débouchent au niveau des bas- ses eaux; ils sont munis à leur extrémité aval de couvercles en fonte suspendus à des charnières. Lorsque le niveau de l’eau monte dans la Broye, ces couverceles se ferment automatiquement. Il'en résulte un reflux momentané dans les canalisations en ciment pour eau de drainage et de surface. L'écoulement dans la rivière se régularise à la façon de la hauteur de l'eau dans deux vases communiquants. La mise en valeur des terrains assainis a été opérée de manière que l’année qui suivit l'exécution des travaux, de belles récoltes de céréales et pommes de terre avaient remplacé la végétation aquatique. L Ce résultat est la juste rénumération d’une longue suite d’efforts collectifs qui ont pour but final de porter la production du sol cultivable à son maximum d'intensité. M. Paul Crucxer présente deux albums, propriété de Me Hus- son-Tavel, à Payerne. Ils renferment une collection de coléoptères SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 287 et de lépidoptères peints d'une façon remarquable, vers 1856, par l’un des frères de M Husson, M. Frédéric Tavel. Un autre frère s’occupait des déterminaisons, et la collection (insectes et oiseaux) de ces deux agriculteurs payernois se trouve au Musée de la ville. Les deux albums sont vivement admirés par les assistants. M. P. Crucner parle ensuite rapidement des Urédinées et donne un aperçu des connaissances actuelles sur la reproduction et sur la notion de l’espèce chez ces parasites. Il cite les hypothè- ses concernant l'origine des espèces biologiques et présente deux photographies microscopiques (Puccinia Meimamillata O. Se- mad et Pucc. Imperatoria mamillata P. Cruchet) montrant la difficulté que l’on a de distinguer les espèces biologiques des espèces morphologiques. M. P. Crucuer rappelle la mémoire de D. Rapin, l'auteur du « Guide du botaniste dans le canton de Vaud », et lit une lettre où son fils, M, le D' Eugène Rapin, à Genève, SH très aima- blement re notes biographiques. Une excellente photogra- phie accompagnait cette lettre, et chacun peut admirer la noble figure de ce vieillard. D. Räpin, né à Payerne en 1799 et mort en 1882 à Genève, n’a passé dans sa ville natale que sa jeunesse, et plus tard six années comme pharmacien de 1832 à 1838. M. P. Jomini fait circuler de magnifiques photographies d’étin- celles électriques, ainsi que des clichés autochromes et des stéréo- graphies. Séance du 1° juillet P.-L. Mercanton. Cubitus droit d'Elephas primigenius. — W. Morton. Présentation des couleuvres d'Europe vivantes. — H. Faes. Sur la ma- ladie des abricotiers. — J. Perriraz. Sur la détermination des sexes. M. P.-L. Mercanron présente un cubitus droit d'Elephas Primigentius, trouvé dans la gravière de « Sur-la-Ville » à Genol- lier, par M. Auguste Golay, en décembre 1913. M. Mercanton remet cet ossement au Musée géologique. M. W. Morron. — Présentation des couleuvres d'Europe vivantes. 288 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE Après quelques données générales sur la famille des Colubride, leur reproduction, leurs mœurs et leur distribution géographique, M. Morton présente la série, presque complète, des couleuvres européennes à l’état vivant : Aglyphes Tropidonotus natrix Europe. » » v. persa » mérid. et orient. » viperinus » centr, Sud et mérid. » » v. chersoides » méridionale. » tesselatus » centrale et orientale. Zamenis viridiflavus » centrale Sud, méri- dionale et orient. » dahlii Dalmatie, Grèce. » hippocrepis Midi et côte Africaine. Coluber longissimus Des Pyrénées en Grèce, intro- duite dans l'Europe cent, » leopardinus Dalmatie, Grèce. » 4 radiatus Italie, Sicile, Dalmatie, Grèce. » scalaris Espagne et Sud France. Coronella lœvis ou austriaca Europe centrale et orientale jusqu'à 2000 m. » » _v. girundica Europe mérid. et occident. Opisltoglyphes Tarbophis vivax Dalmatie à l’Asie mineure. Cœlopellis lacertina Espagne, Sud France, Dal- matie et côte Africaine. M. le Dr H. Fes, fait une communication sur la maladie des abricotiers, observée à Saxon en avril 1914, maladie causée par un champignon, le Monrilia laxa. Les arbres sont atteints à la floraison et dans la période qui la suit immédiatement. Les sommités fleuries se dessèchent, ainsi que les feuilles voisines, les jeunes rameaux meurent, présentant à la suite de l'attaque une gommose abondante dans leurs tissus. Caractéristique est le fait que les fleurs et feuilles, surprises en plein développement, restent encore fixées longtemps à l’arbre quoique desséchées. Le Monilia laxa a, dans la dernière période, attaqué trois fois sérieusement les abricotiers de Saxon, d'abord au printemps de 190%, à la suite de l’année 1903 dont certains mois furent très humides et pluvieux, puis au printemps 1913, à la suite de l’année SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 289 1942 également fort humide, enfin de nouveau au printemps 1914, suivant l’année 1913 également trop humide. Il apparaît donc qu'à la suite d’une année pluvieuse, les abricotiers sont plus facilement infectés au printemps par le Wonrlia. Considérant les dégâts causés par ce cryptogame, on observe que les fleurs présentent au parasite une porte d'entrée naturelle et sont contaminées directement par les spores du champignon. C'est, en effet, à la floraison que le mal commence à se remarquer ; ce sont les pousses fleuries qui sont atteintes et se dessèchent, puis après la floraison la maladie s'arrête, de sorte qu'au milieu de l'été on ne reconnaît plus les arbres attaqués au printemps de ceux qui sont restés sains. Une autre constatation venant appuyer cette déclaration est la suivante : les arbres ayant peu de fleurs sont beaucoup moins atteints que les arbres richement fleuris. Les spores du champignon peuvent probablement trouver d’autres portes d’entrée, mais il n’est pas douteux qu'elles utilisent surtout le stigmate des fleurs, comme c’est le cas, par exemple, pour le Selerotinia cydoniæ sur Cognassier. Il est à prévoir que les arbres plus riches en sève, dont le milieu est plus (aqueux », offriront un développement meilleur au cham- pignon. De fait, les abricotiers sur prés et gazons, donc moins vigoureux, ne sont pas attaqués de façon aussi intense que dans les vignes, où la fumure spéciale joue probablement, à cet égard, un rôle défavorable. A Saxon, les arbres situés en plaine, moins vigoureux et don- nant plutôt de faibles pousses, sont également peu atteints au printemps. On observe de même une résistance bien meilleure de l’abricotier sur les pentes à l’ouest du village, où la terre «ciment » n’est pas favorable à une végétation crNbéranet Au contraire,sur les pentes sises à l’orient du village, la maladie a fait de grands dégâts, mais ici les terrains plus riches permettent le déconne ment de fortes pousses, d’abondants rejets. Le mildiou se comporte au reste de façon analogne, attaquant plus fortement les jeunes vignes, bien fumées, Mpes en sève, que les vieilles. Chacun sait, d’ ailleurs, que le milieu, plus ou moins favorable, influence de façon extrêmement sensible le développe- ment des champignons, qui prospérent souvent en proportion directe de la teneur en eau des tissus. Comme on peut bien le comprendre, une affection semblable est difficile à combattre, les conditions climatériques défavorables, qui seules permettent un développement abondant du parasite, ne pouvant être modifiées. Il y aurait lieu de faire des essais dans deux directions diffé- rentes : 4° Tenter, d’une part, de modifier quelque peu la nature de la 290 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE sève, en appliquant sur certains parchets des fumures chimiques, les unes riches en phosphates, les autres riches en potasse ; 2 Puis surtout obtenir un meilleur «aoûtement » du bois, en s’occupant, après la récolte des abricots, de la maturité du bois. Toutes les parties superflues devraient être supprimées, un éla- gage consciencieux devrait être appliqué, enfin et surtout un pincement sérieux devrait être effectué fin juillet ou commence- ment d'août. M. J. PerriRaz. — Sur la détermination des sexes. Nous savons que les Japonais se servent, suivant une légende nationale, de la disposition des cheveux recouvrant la nuque d’un enfant, pour prédire le sexe de l'enfant suivant. M. Mawe, dans le Journal of Anatomy and Physiology, t. XLV, p. 420-4925, donne les résultats qu'il a obtenus en Angleterre par cet examen. On observe deux ty pes principaux d° implantation des cheveux sur la nuque. La première est indiquée par des lignes divergentes, la seconde par des convergentes ; dans le premier cas, l'enfant suivant serait un garçon ; et une fille pour le second. D'après 618 observations faites à Vevey, nous avons obtenu les résultats suivants : 79 cas sont anormaux ou douteux, ce qui cor- respond au 13 °/, environ. Les 539 observations qui restent se répartissent comme suit : 294 cas sont convergents et 245 diver- gents. Sur les 294 sujets, la prédiction a été juste pour 238, soit pour le 77 °/,, tandis que sur les 245 autres, 212 ont annoncé un garçon, soit dans le 86 °/, des cas. Il serait intéressant de faire les mêmes recherches dans d’autres endroits de manière à infirmer ou confirmer ces résultats. Les cheveux divergents peuvent se présenter sous trois types principaux : a) La divergence s’accuse dès la ligne médiane de l occipital ; b) La divergence est semblable à la précédente, mais les deux parties externes se recourbent en une ligne convergente ; c) Sur la ligne médiane se trouve une disposition en colonne, partagée en Tue et dont chaque partie diverge ; de plus, de cha- que côté du cou se trouvent deux colonnes nettement divergentes. Les cheveux convergents sont de deux types : a) Convergence en une colonne centrale se terminant en pointe ; b) Convergence générale de tous les cheveux de la région occi- pitale. BULLETIN SCIENTIFIQUE CHIMIE ARTHUR HARDEN. LA FERMENTATION ALGOOLIQUE, questions biolo- giques actuelles, un vol. gr. 8° de 164 p. A. Hermann et fils, Paris, 1914. Nous sommes heureux de signaler à nos lecteurs l'apparition d’une nouvelle et très intéressante collection de monographies, publiées sous la direction de M. A. Dastre par la librairie scienti- fique de A. Hermann et fils, sous le titre général Questions bio- logiques actuelles. Les premiers volumes de cette collection dus à la plume des auteurs les plus compétents portent comme titres : Le goût et l’'odorat, par Larguier des Bancels ; Les parathy- roides, par Louis Morel ; La sécrétion pancréatique, par E. Terroine ; Le thymus, par L. Morel et la Fermentation alcoolique, par A. Harden. C’est sur ce dernier que nous voulons pour aujourd'hui attirer plus particulièrement l'attention. Le livre de M. Harden débute par une introduction historique ; il passe rapidement en revue les travaux parus au sujet de la ques- tion qu'il traite, ceux de Pasteur, de Traube et de Buchner en particulier. Ce dernier fit la découverte de la zymase, ferment qui peut, en l'absence de cellules vivantes, prov oquer la fermentation ; il arriva à extraire de la levure, par compression et broyage, un suc défini ; ce suc de levure produit toutefois une fermentation moins rapide que la levure elle-même, mais tandis que les antiseptiques tuent les cellules vivantes, ils n’entravent que légèrement l’activité du suc de levure. Il se produit toujours dans la fermentation, pour une molécule d'alcool, une molécule d'acide carbonique, La fermentation alcoolique exige la présence de phosphates solubles ; il doit se produire une réaction entre eux et le sucre, qu'on peut supposer s'effectuer ainsi : 2C4H::0; + 2PO,HR; —= 2CO; + 2C,H;0H + 2H,0 + CéH004(PORo) . L'hexosephosphate est hydrolysé par un ferment spécifique l'hexosephosphatase : CeH004PO,R:)2 + 2H,0 = CsH206 + 2PO:HR, . D'une manière générale, l'addition de phosphates fait croître la fermentation. La présence d’un co-ferment, dont on ne connaît ni 292 BULLETIN SCIENTIFIQUE le rôle exact, ni la constitution chimique, est aussi indispensable pour la fermentation. Un chapitre entier est ensuite consacré à l’action de quelques agents accélérateurs et inhibiteurs sur les ferments du suc de levure. Il existe pour chaque suc une concentration optimum de phosphates, Les arséniates et arsénites accélèrent la fermentation des sucres ; on suppose qu'ils ne forment pas de combinaison avec les sucres, qu'ils n’agissent qu’en favorisant l’action hydrolysante de l’hexosephosphatase. Les produits accessoires de la fermentation sont étudiés ensuite : L'huile de fusel contient des alcools gras, surtout deux alcools amyliques ; on peut supposer que ces produits proviennent des aminoacides résultant de l'hydrolyse des protéïques ; voici les réactions qui s’effectueraient pour l'alcool isoamylique : Leucine : (CH;); = CH — CH, : CH(NH;) — COOH + H,0 — (CH;)2 — CH — CH, — CHOH — COOH + NH, — (CH) = CH — CH, — CHO + H COOH — (CH3)2 = CH — CH, — CH OH + CO, . On peut trouver d’autres cas analogues : ces réactions sont liées au métabolisme azoté de la cellule de levure vivante. De même l'acide succinique provient, croit-on, de l'acide glutamique ; la glycerine trouve sa source dans le sucre décomposé. Un chapitre suivant analyse les diverses hypothèses formulées sur les phénomènes chimiques qui se produisent dans la fermen- tation, beaucoup d'auteurs admettent que l'acide lactique est un produit intermédiaire entre le sucre et les produits de la fermen- tation, d’autres que ce rôle est joué par la dihydro-oxyacétone. Loeb prétend que la fermentation est provoquée par la dépoly- mérisation de la molécule de sucre en aldéhyde formique. Schade propose les réactions suivantes : CH:903 —> 2CH, — CHOH — COOH — CE, ‘ CHO + H ' COOH — CH, ‘ CH,OH + CO, . Une autre hypothèse suppose comme produits intermédiaires l'acide lactique, la formamide, l’alanine et l’acide formique. Un dernier chapitre étudie le mécanisme de la fermentation. Une même levure pouvant faire fermenter à la fois le glucose, le mannose et le lévulose, on peut supposer que ces trois sucres se transforment en une forme énolique commune ; les inégales vitesses de fermentation proviendraient de la plus ou moins rapide transformation des sucres en leur forme enolique. Le galactose possède une forme énolique totalement différente. Certains auteurs admettent une combinaison entre le sucre et le ferment ; d’autres la présence pour chaque sucre d’un ferment spécifique. Nous pensons en avoir dit assez pour faire comprendre la valeur de cet ouvrage. T6: LL, 1128 15: les 14, lei: 20, 21 293 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES FAITES A L'OBSERVATOIRE DE GENEVE PENDANT LE MOIS DE SEPTEMBRE 1914 , rosée matin et soir. brouillard le matin ; rosée le soir. rosée le matin. rosée le matin ; éclairs dans la soirée. arc-en-ciel à 6 h. 15 m. du soir. rosée matin et soir. rosée le matin ; petite pluie de 8 h. 15 m. à 9 h. du matin et à 8 h. 30 m. du soir ; éclairs dans la soirée. orage à 2 h. 40 m.; pluie de 2 h. 45 m. à 3 h. 45 m. du soir ; pluie dans la nuit. rosée le matin ; pluie dans la nuit. pluie dans la nuit. arc-en-ciel à 9 h. 15 m. ; pluie de 9 h. à 10 h. du matin. 15 et 16, rosée le matin. pluie à 8 h. 30 m. du soir et dans la nuit. pluie de 7 h. à 10 h. du matin, à 7 h. et à 10 h. du soir ; pluie dans la nuit. pluie de 1 h. à 3 h. du soir: pluie dans la nuit ; neige sur les montagnes environnantes. petites pluies l’après-midi et dans la nuit. les 25 et 26, rosée le matin. le 27: brouillard le matin, rosée le soir. les 28 et 30, rosée le matin. ARCHIVES, t. XXX VIII. — Octobre 1914. 12 12 EUES C6" CT | 0 LL LS "TO LS 6 61+ [62 01+ | 90°0 + | 2L'FI+ |EL'ert |68"81+ [98 "art oe-ert [son | OG9T ten) CURE 86 FC Le gL 98 9c 18 De rt4 | Sr À || 06°& — | L9°6 + || 8°L + | a'elt | 0'L + À 0€ O8LT PTE Al CPI 06 LF OT- OL OL gg LS2 |POSOTN PES LL'O = | 96'IT | 86 F'ST | O‘IT | 68 OQ9T Se Te TI 96 2G Te 61 06 €9 06 ei |'LSF CR ir 2 QE 2 QE 8& CGOT be IE PI 86 CF FT FS LS 89 COPIRC One re NOT Er OT INE "OT. 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Pression atmosphérique : 700" + then Lhm 0/7 he me 10h ms tFhts. 4Ah.s. Th.s. 10h.s8. Moyennes lredéc. 30.15 30.07 3037 304% 2951 28.98 29.10 29.73 29.79 2e,» 2794, 27.44. 27.47. 28.29 27.94 27.76 27.88 27.93 27.83 8e » 3153 3139 31.79 93205 3145 31.24 31:80 32.31 31.70 Mois 29.87 20.63 2988 30.26 29.63 29.33 29.59 99.99 99.77 Température. o o o o o lre déc 41645 15.44 +583 12003 +22 80 +22.03 +1977 17.14 +18.69 on 043290 1043-050043:65". 16-85 148.70, 1760 1474 1558 15.21 3e » 1:85 01 748: "7.610 41:30. 43-66 : 44.99 : 11:36 — 8:8£ 10.27 Mois +12.83 11189 +1236 416.06 418.39 418.07 41599 H3A9 +8.72 Fraction de saturation en °/6. l'e décade 89 92 92 73 64 66 77 87 80 2e » 86 89 82 67 d6 D7 70 19 73 3° » 86 SON NE 04 12 63 )9 76 83 77 Mois 87 88 87 71 61 61 75 83 77 Dans ce mois l’air a été calme 9283 fois sur 1000. NNE 79 Le rapport des EN 55 1.44 Moyennes des 8 observations Valeurs uormales du mois pour Îles (7, 1n, 9») éléments météorologiques, d’après L om Plantamour : Pression atmosphérique... .... 29.81 mm Nébulosité smart 4.9 Press. atmosphér.. (1836-1875) 727.63 ET Er Es Bal ENébalbete ME (1847-1875). 4.9 = ; ‘ 3 Hauteur de pluie.. (1826-1875). 94.2 Température 4 _ £ : : : / EIRE OR 1140.55 Nombre de jours de pluie. (id.). 10 | 4 Température moyenne ... (id.). 414.66 Fraction de saturation....... 16 "/o Fraction de saturat. (1849-1875). 77/0 297 Observations météorologiques faites dans le canton de Genève Résultats des observations pluviométriques Station CÉLIGNY | COLLEX | UNAMBES\ | GHATKLAINE | SATIGNY | ATHENAZ | COMMENIÈRES | | | | | | | Hauteur d’eau | DR 72 6 | RL | 36.8 | 35.0 | 38.2 | 52.6 | 323 | — e Station VEYRIER OBSERVATOIRE COLOGNY PUPLINGE | JUSSY | HERMANCE PU | | #0 | | iO.& | 58.2 | | | Insolation à Jussy : 467.9 h. OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES FAITES AU GRAND SAINT-BERNARD PENDANT LE MOIS DE SEPTEMBRE 1914 Les 6, 1, 8, 9, 10, 12, 13, 14 et 17, pluie. 7, 8, 12, 13. 21 et 22, brouillard. 19 et 20, neice. 12, 13, 14, 18, 19 et 29, très forte bise. | | 1 | èl L'66 | 9'r |s'e |6'r 0e | | | 9£'T + |I8 89 |90 69 |o8" 89 1og°8o Esto | | | | ra | Te (0 0 0 |! 0 0 ‘ANI|O ANT ‘aN|0 "EN "&L & 989 || Cr + | 2°02 GALL ROUES C£ + l'E" & 0 T | 9 F ”: “HNIR ANIF "HN IC “HN & 89 EURE") CRC 0 29 |"O7COnINC 68 Les des £ I rer IS CAN) C'ENISOD "TN IT ANT 0°8L 9 29)! 916 + | HE69 DRSON IS ZA NING sè ES eri S\ I (. : | NN ANT ANIT “UNI a eL | FT JACRET NI AE CE OL ARE FRE 4 I CN RSR ET NI TNT HNI0O HN} ÿ IL | G°89 SOC LOIRE ONIEL 0 ARS IE CRD 0 0 T | 0 [0 ‘GN|O ‘HNIT ‘NO ‘GN| 0:69 | 0°89 DA Le &°80 |} OLS80m)S0 ce PASS me 6 Le ( OM AT CN (0 ANIl0t ‘HNIT ‘ANIO “ANT C'69 | 9 S9.|| L'a + | Fr 60 | £ 69 | 8 Fè PPS RSS (l DT 0.10 -SAN)0 AN 0 ANT HN 9897 | 0294) OST. T7 | F:89 | G:29 10 (a ue du 6 DROIT "NII: ‘ANI “HNIé “EN. 0 JON NETOon||IROSUIS 6 96 | I'99 | 0 dre dE. c'e OI OO ROIS CENTISRNTINNIG OUEN IE ANT 1'C9 He ne 9°F9 | T°29 7 Tè £ PEAU 6 OMR ALSITMENTS, ŒNITS ‘“HN|S HN) 0 29 go 0°09 | F'19 |] 08 G IRC (Qi OI | O1 | OT |E ANG AN ‘EN |0 ‘ANT S'E9 &'9 - | z'09 6 19 | L'6C | 9 GI nu 2 à F (0 è OT | ‘ANII ANIS “HNII “HNI 0 29 FT 0 |N0NEO CFO TROON NC I Sp | ARE G 6 01 | 6 8 10 ‘’AMSIO MS NS CN OR GI +] 069 JOIE rS GONE L EE - ANNE I 0 1 | 6 1 ‘MSII= MSI ‘MSIO MSI S'IL | GS are NOTE RL AP IAUMe QT See I 0 |Q |& 10 ‘ANT: ANI0O ‘ANIO AN] 8 0L CO EE IRAN A GON #0 c ER “) L I QUE GC OMAN “AN COIN CC ReTIN NON ÉO (EE PO NT SN 0 OT 0 C0 FI Res 9'Q1 (0 OL MOI OMIS. NF ANIF ‘HNI0O AN] 9'99 OCR MIROIR FO) 8’co | c'r9 | 9 £T DE 9°6I L 0 | 01!) 07 |è ‘ANITI ANS ‘ANIO MS 8° 89 LA MINIEtre) 6 99 | L'99 | SG êl La O'IT 9 OL |"9. 26: AT ‘MSIE MSI0O :MSI0 MST 0 T1 get + To IGN RCE OS EN IT SALLE à G COLE LOT ANS | TES ANNEES TEASER 0°& + | 9:69 AOL QUGORIMIS QT pe Gi 6 OM SO POINT ANS ORNE SENS RSAXE SET CUT. +:| 849 IRON NSESOBIAC 6 VS | & 0 I OR |EG OT [I ‘MST. MSIT MSIO MS] 0 €L ELU OI A 00) EH 012 S D de 6 OT Je OT IT MSI MS Il MS I MSI C'EL Fr +|c'eL T'&L | le neo L ON C OI | & T "MSIE "MSI DANS TRANS GR OCT TTL C'eL | S'IL | G 0! 9 m0 L F QE JS a ANT. ‘ANIT ANIO ANT 8'°69 O'T + | 689 5:69 | L'89 | L'89 | ç À IS I (0 6 LOT ANT ANT HN|0 "ANT r'£L GS no OUI OL Pre | CHCLANNT ee S 0 (Q) OMANOMN DENT DENT ON OS TN CEST, 09 + | 0'F2 RCI POSE PE SETAIRE PR RE Il 0 en I "AN ‘AN ‘HANI0O ‘ANT S°'FL 6 € + | O0°FZ INPI NON CS) NC & SE px (] 0 AIPOMITeCHNIIIS “HN CN RN I OST COS RE 0 PL tr eNCL IDOLCLAIET ‘wo | *‘uu | ui “ui | *uu ‘uw | *uitu | ‘uu D. A (LEE Re AE Le Cure) | (4 50) Tor GUN | AUET JUBEUTUO (I mea) jui: ‘U 6 | ANT | ‘u 2 Rss ne Se EE MN EE qu sIour Iu3J30vH IN9UBH ; l L | # np ao 10N ANROS RE RS LOS SR NS ALISO'TO AN] Ps + œu(0C HNAOIHHHASONLY NOISSAH anus FIG AUANAIAHS — a ae a Ne Ru ANVHI OU ISPT SIRET | | | 8£ 91 ca an Ne TE RS Fa L a9% | "469 88 09 99 L F9 11/2 6g jl 99 & £6 CF fb 908$ | rs 06 OG IS c6 | y9 98 èc gL ce | 09 06 ge OL Dee Q (LR F8 66 86 O0T L6 88 FG C6 F6 O0I | CS CG 68 Q0I 86 [IC 06 96 LG O0 | OF PL 6L PF 86 CG FL 88 69 09 Le IG LCI ge 68 OF 0G FF LG OF FL Fc C6 001 ce 06 96 66 06 QF 08 LG 06 06 al PS F8 IS &6 &9 &S 98 èL O0T | 88 66 86 (01 OQT DA £6 66 eg 86 CL 06 L6 9! 86 Ÿ} O8 86 | £8 (QT IS CG LS. | Qol eg LF OL 6L 6 F8 (ee U IS 19 18 ra co 8L | 0G &6 sy OL 16 | 9F ren D | | Su en 0 | *XUN | ‘UN | Ur ‘u 6 | an | TT , a ——— —— 0/, NA NOIIVHNALVYS A4 NOILDOVFAHA GI T8 F9 [ü2 T6 F8 yL FL 86 F6 ‘ L UD XE OH SH © x DS DID OÙ H © MIN NIO Hi CO = ON Et H HT — 1 en Un UTUTN | | AANLFAHANUT, PIGT HMUINMNALAIHS AV N'IAMH-LNIVS ONVH 00° 0 CA SR SN EE SEC CN NS: ee + [SON CRE AA RE DRE ER ES LE ES PRE LEO CAE gg + CRE pet Fe + DFA Ans (A1 ten 80 1 G'I g'T 68 AE g°T p Gi He ES 9°€ se CES SE NASSAT 8° 9'0 + | La Li LE Aa 0 UE ÉATENE '€ (TES 06 Fa 00 l'es On = £a al #1: °6 ir ca AUS } 20 @ dos pe | EN CAC 0"& — 60 + cree JE RC) Ge ÉlUETATANS 9°T - 09 — 2e:| »"s - me — || 0°9 - Op — &: LE |NT6! OL - 0‘ - Daci= TUE &'q — | 08 OPFes C'I —- CHE ET = QT LS OT GO0E= None Pia it HS ES PAT 8I Oct 0" p'e OL 9°G il Cet - LIT Gi) 89 8°6 0'°G OT ee (Pa || 59 0'OT 0°C ( l'O ei L'E | SUCRE | L'£ Ss'T FI Fo Ua CT AA = 6'T (à £T | gen = cal S°T + CH) g'I A GOT Q°F L'EST 0°9 L'£ Il &'O + FF | S°F l'O Cha OT Co Cn 1Ee | 08 6'£ c'e ( SOS °c | 1028 F'9 S'F 8 RTE L'G 9°c s'9 9°F L QT 1'9 9°€ al 9°C 9 DA en "12 "0 1S 418 nl ( vus + CA | 9'8 F'FI 9°L F ONCRNT 6°6 MARS l'E (RS £ a r.7 è°6 | 06 e'Il FL & Lee Ra 2 F'8 + gel + Del | 0 | 0 0 0 | 1 1 “AS a as le SOIn9U G ainou T salnau | BI 29048 J180 auua40m ) siou n mm Re MOYENNES DU GRAND SAINT-BERNARD — SEPTEMBRE 1914 Correction pour réduire la pression atmosphérique du Grand Saint- Bernard à la pesanteur normale : — ()""29. __ Cette correction n’est pas appliquée dans les tableaux. 300 Pression atmosphérique : 500"" |} Fraction de saturation en ‘/ Th.m. 1h.s. 9 h.s. Moyenne Th.m. 1h.s8 9h.s. Moyenne l'e décade 71.49 74.57 74-65 1107 85 72 89 82 2e » 66.70 66.76 66.71 66 71 77 71 75 76 3e » 67.49 68.07 63.83 68.143 le 62 78 71 Mois 68.56 68.80 69.06 68 81 78 70 81 76 Température. Moyenne. 7h. m. RIRE 9h.s ornés TT 8 4 lre décade + 5.75 + 8.96 Æ ‘6:27 + 6.99 + 6.81 2e » 1. 2-99 & 05 + 1.86 2.82 + 2.58 3e » — 1.68 2.50 — 0.43 0.43 — #01 Mois + 2.21 + 5.17 + 2-57 + 3.32 + 3.13 Dans ce mois l’air a été calme 311 fois sur 4000 :e rapport des vents SW = DE - Pluie et neige dans le Val d'Entremont. Station | Martigny-Ville Orsières | Bourg-St-Pierre | St-Bernard | | | | Eau en millimètres. .... | 88.7 42.5 | 47.4 | 99.7 | | Neige en centimètres... | — — L | 12 J SUR L'ÉQUATION INTÉGRALE D'ABEL ET SUR LA VALEUR ASYMPTOTIQUE D'UNE CERTAINE INTÉGRALE DÉFINIE PAR C. CAILLER $ 1. Je me propose d'appliquer ici l’équation intégrale d’Abel, étendue au champ complexe, à la détermination de la valeur asymptotique de l’intégrale définie ' fast) A0 = (1 — æ2)u (1 — az) ... (1 — x»z)P ps ) Dans cette intégrale, les exposants a; sont supposés des quantités réelles quelconques positives ou négatives; les fonctions x, ,%,,...%p, qui dépendent d’une variable {, sont réelles ou imaginaires et tendent ensemble vers la limite 1 quand £ s'approche de zéro, de manière à produire une accu- mulation de » singularités algébriques à la limite supérieure de notre intégrale. On admet que les x sont holomorphes en # dans le voisinage de { — 0; si, comme il arrive souvent, sans que ce soit là une hypothèse nécessaire, la ligne d’intégration est supposée réelle, il est clair que, dans le domaine de la variable {, aucune des fonctions x ne peut devenir réelle et supérieure à l’unité. Les lignes du domaine (f) où cette condi- ARCHIVES, t. XXXVIII. — Novembre 1914. 23 302 SUR L'ÉQUATION INTÉGRALE D'ABEL tion cessera d’avoir lieu sont des coupures de la fonction F (#) ; les coupures rayonnent évidemment autour de l’origine, elles se déforment quand on substitue un contour curviligne au chemin d’abord rectiligne de l'intégration. En ce qui concerne le numérateur f (z, t), je lui donnerai la forme générale g(z;t) 24 f(e,t) — Le numérateur de cette expression g (2,t) est supposé holo- morphe dans un domaine double, comprenant, pour le plan (2), une aire à laquelle le segment 01 est complètement intérieur sans en toucher le bord, pour le plan () un cercle décrit autour de l’origine; de plus on n’a pas g (0,t) — 0. C’est afin de multiplier un peu les singularités qu’on a ajouté le divi- 1 = ns : seur de manière que l’intégrale (1) est singuliere à chacune de ses limites. Il est clair que c’est seulement en vue de la précision des données que celles-ei ont été choisies égales à 0 et 1, mais qu’elles pourraient être aussi bien transportées en deux points quelconques du plan (2). Il est d’ailleurs entendu que, l’intégrale devant être convergente, l’exposant q, positif ou négatif, ne saurait dépasser 1. Le problème à résoudre consiste à reconnaître la nature de la singularité offerte par F (6), dans le voisinage du point { — 0, ou plus, généralement, à représenter F (4) par des développe- ments convergents autour de l’origine. $ 2. Considérons d’abord le cas très simple d’une seule singularité nil F(9 = | ÉcURS (2) 0 1 — xz)s (2) (t) SUR L'ÉQUATION INTÉGRALE D'ABEL 303 et posons æ—1—u, u = at+ft +... . Soient S et C le domaine double dans lequel est définie la fonction g (2,4). Soit L la coupure tracée dans le plan { à laquelle correspond le segment indéfini L' — 1 & pour la variable x — 1 — y; nous supposons que le cercle C soit assez petit pour que tous les 1 points tels que z ne sortent pas du domaine S dans le plan (2). Posons : ce qui revient à substituer au contour rectiligne d’intégra- 1 f- T + tion le contour brisé 0, a 1. Dans la première intégrale Ci) Ai nous remplacerons æx2 par 7, dans la seconde | ,» Xe par LE 1— « (1 — y); ces deux transformations donnent immédia- tement Il est clair que, si le cercle C est suffisamment petit, chacune des intégrales de la formule (3) est développable suivant les puissances de £. Ainsi donc, en général, la fonction F (£) ad- mettra un point critique du type 1-4, si « est du premier ordre en f, du type {4-4 si x est du s'ère ordre ; il serait aisé de reconnaître sous quelles conditions la singularité peut disparaître. C’est de la formule (3) que nous ferons dépendre la solution générale de notre problème concernant l'intégrale F (4). Il faut toutefois remarquer que la substitution du contour brisé au chemin primitif d'intégration n’est possible que si la fonction à intégrer f(z,t) UT AL 304 SUR L’ÉQUATION INTÉGRALE D’ABEL HN - j mx 1 reste intégrable autour du point critique z — 6 Dans le cas contraire, c’est-à-dire si a>1, les intégrales (3) sont diver- gentes. Pour écarter ce cas, il suffit de remarquer l’équation fete | 1 4. l fe, tdz TE — xe)o+1 xa—1 dx CRE à lag servira à abaisser progressivement l’exposant au- dessous de l’unité s’il est fractionnaire, jusqu’à l’unité s’il est entier. Il reste donc simplement à examiner, à titre de cas parti- culier, celui de a — 1. On a alors : f(z, t)dz 1 — xz 0 rl fe,t) — f\-, L PPT tie La seconde intégrale vaut — : log (1—x), la première se F(t) = transforme en une intégrale régulière autour du point critique 1 4 s : À Ps En appliquant à celle-ci les transformations qui nous avaient donné la formule (3), nous obtenons cette fois FO = — EU rl 1 ,!) 1 — 1 — Al y uy (4) pu aesule ; (I — y — ) GE, où se trouve mise en évidence la nature logarithmique du point singulier 4 — 0. Quant à l’intégrale qui subsiste dans le second membre de (4), on peut la simplifier un peu en opérant, d’une x LEE 1 ee manière formelle, la division par le facteur Fer et écrivant à sa place SUR L'ÉQUATION INTÉGRALE D’ABEL 305 op FE Lire rfi + we.) — RES dydz , df expression où f'(a, b) remplace Ta $ 3. Avant de passer au problème général de l’intégrale (1), il nous faut d’abord etudier, dans le champ complexe, l'équation intégrale d’Abel rt p{z)dz f(z) = [ menant: (5) Cette question, facile, est intéressante en elle-même, ainsi que par ses rapports avec le problème d’Abel dans le champ réel ; si la fonction œ (x) était analytique et l’exposant m infé- rieur à l’unité, il serait aisé par une déformation du contour A d'intégration de ramener l’un à l’autre les deux cas du champ complexe et du champ réel. Mais cette réduction ne nous est pas utile ici et nous allons traiter pour lui-même le cas com- plexe. Présentons d’abord, au sujet des données, quelques pré- cisions indispensables. Dans (5), le contour d'intégration est une courbe A, dont le dessin ci-contre indique les principales particularités. Cette courbe, plus ou moins symétrique autour de l’axe des x, passe à l’origine O et n’est rencontrée par les parallèles à l’axe qu’en deux points seulement. Si, comme dans la figure, la 306 SUR L'ÉQUATION INTÉGRALE D’ABEL courbe présente un angle à l’origine, il est entendu que les deux branches n’y formeront pas un rebroussement. Quant à la fonction + (+), qui figure dans le numérateur de (5), elle pourrait être quelconque pourvu qu’elle soit intégrable le long du contour A. Mais, le plus ordinairement, nous admettons qu’elle est analytique et holomorphe à l’intérieur de À. C’est au bord seulement qu’elle peut admettre des sin- gularités ; nous admettons non seulement que w (4), mais même que | # (2) | est intégrable. En particulier, à l’origine, + (a) aura la forme pla) = © CT le numérateur g (x) étant holomorphe, non nul en 0, et l’expo- sant p < 1. La fonction (x) étant donnée, pour que f (2) soit bien défini, on fera commencer l’intégration à l’origine © et on l’exécutera dans le sens direct. En outre, r et 6 désignant le module et l’argument de la différence a-2, on fait (4-2)" = remit, et on suppose que l’argument 6 varie d’une manière continue et s’annule au moment où le vecteur 2: devient parallèle à l'axe OX dans le sens de cet axe. Alors, quand « trace la courbe À, à partir du point O, dans le sens direct, l’argument, d’abord négatif, augmente et sa variation totale atteint 27 au bout d’un tour entier. Il convient d’observer que même si z venait à se confondre avec un point & du contour lui-même, ces prescriptions resteraient valables : l’argument de (4—8$) serait, il est vrai, une fonction discontinue du point «, augmentant brusquement de 7 au moment où « passe en f. De cette remarque résulte immédiatement que, considérée comme une fonction du point 8, l'argument de (4—$) est aussi une quantité discontinue : lorsque + est fixe et £ mobile dans le sens direct le long de À, le dit argument diminue brusquement de x à l'instant où $ franchit o. Tout ceci étant bien compris, on voit que f (2) est une fonction parfaitement définie de la variable z; elle est analy- tique et holomorphe à l’intérieur de A, cela même au cas où æ(x) ne le serait pas. Si, de plus, m était inférieur à l’unité, SUR L'ÉQUATION INTÉGRALE D'ABEL 307 (8) resterait fini en tout point du contour, l’origine & — 0 étant peut-être seule exceptée. Laissons #7 quelconque, supposons (1182 p(x) — se cr El: et demandons-nous quelle est la nature de la singularité que présente à l’origine cette fonction f (2). La réponse est aisée. En effet, faisons & — 2, il vient : g()dy m + p—1 | = EC REG : Z fi ie ES 1)7 la ligne d’intégration [est transformée de À par la subs- titution « — 7z ; elle entoure le point y — 1 et s’amplifie à l’infini à mesure que z décroit. Si on dé- signe par ds l’élément d’are, par r et r les rayons vecteurs 70, 71, et qu’on suppose g (x) borné de sorte que | g (a)| << M, on voit que l'intégrale ci-dessus a pour limite supérieure la quantité évidemment convergente à mesure que la courbe se déforme en allant à l’infini, sous la condition p + m1, et l’on verrait sans peine que la conclusion demeure vraie dans le cas où | g (&) |, sans être borné, serait intégrable le long de A. Ainsi, sous la réserve p + m >> 1, le module de z%+r-1 f (2) reste limité dans le voisinage de z — 0. Le cas le plus intéressant, celui où g (2) est holomorphe dans À, autorise une conclusion plus nette. Dans ce cas, en effet, la courbe l peut être maintenue fixe tandis que 2 décroît et que la courbe A’, correspondant à [par la transformation à — 72, s'approche de O de manière à laisser en dehors d’elle tous les points singuliers de g (2). On a donc, cette fois, sans aucune limitation visant l’exposant pm, g(Bz)dp PB 1 gm+p—1f(2) _ | J 308 SUR L'ÉQUATION INTÉGRALE D’ABEL ou bien, comme le second membre est évidemment holomorphe en z dans l’aire A fo = 0 U Ogp+m—1 Pour que la formule précédente exprime la nature de la singularité, il faut ajouter que la valeur initiale G (0) est ordi- nairement différente de 0. En effet, on a A : ; IG = I(1 — G(0) — 90) | En — 2ig(0) sin mx re 6 et d’après la signification des lettres, p n’est pas entier, il est plus petit que l’unité, en outre g(0) n’est pas nul. On voit à l'instant que G(0) ne saurait s’annuler que dans les deux hypothèses que voici : ou bien » est un entier nul ou négatif, ou bien # + p —2 est un entier nul ou positif. Or, le premier de ces deux cas peut être écarté comme dénué d'intérêt ; la fonction f (2) est alors identiquement nulle puisque l’élément à intégrer est holomorphe en + dans toute l’étendue du domaine A. Pour étudier le second cas, désignons par 4 un entier positif et posons p + m—2—k; l'expression HE G(z) __ G(2) 7 Ogp+m—1 gk+i semble indiquer pour f (2) un pôle d’ordre 4 + 1. Mais en réalité on à AN g(Bz)dB_ __ NT g”"0) ÇLÉUB— 1% in! Ang” , avec Pdf An — —_—"——— . J, BE D" Or le diviseur PT — pr = pr+: E) SUR L'ÉQUATION INTÉGRALE D’ABEL 309 est uniforme dans [', et l’on peut déformer le contour d’inté- gration pour l’étendre dans tous les sens jusqu’à l'infini. En : A: ES faisant ainsi 6 — ra il vient yi—rdy (ES résultat nul pour tout m égal ou inférieur à k, l'intégrale devant être exécutée sur un petit cercle entourant le point O. On voit donc, en résumé, que si #(2) est analytique dans À, régulier à l’origine ou, plus généralement, doué en ce point À SR ja L 2 d’une singularité algébrique du type Zp» AVECP< 1, la fonction f (2) possédera de même une singularité du type Il y zp+m—1" a exception quand p +m—2 est un entier positif ou nul et il en résulte que f (2) n’aura jamais de pôle ; la fonction f(2) est holomorphe à l’origine dans le cas en question. D'ailleurs, en vue d’assurer la convergence de certaines intégrales, nous allons être conduits à imposer à nos exposants une nouvelle restriction, à savoir p + m< 2: voici les circons- tances où cette condition est appelée à intervenir. Considérons, avec la courbe A, tracée par le point , une autre courbe engendrée par un point 8. Les caractéristiques de la nouvelle courbe B seront essentiellement les mêmes que celles de À ; elle est intérieure à A, passe en O, mais sans s’y trouver en contact avec À, de manière que si A n’a pas d’angle en O, B en aura un. Je dis que sous ces conditions et p + m étant plus petit que 2, si on envisage l’intégrale double pie =f _gla)dadB (6 ,@ — Bi — re — a(x — Bjr ? l’ordre des deux intégrations peut être alterné ; pour établir ce point, il suffit de montrer que la dite intégrale double est absolument convergente. C’est ce qui résulte des remarques qui suivent. Soient en effet a, & les cosinus directeurs de la tangente en O menée à la courbe A, b, b’ les mêmes quantités relatives 310 SUR L'ÉQUATION INTÉGRALE D'ABEL à la courbe B, enfin s , s’ les arcs de ces courbes. Nous avons, au premier ordre près a = (a+ as , B=(b + b'is a — ff = (as — bs') + ia's — b's) A cause de la supposition faite sur les tangentes de nos deux courbes à l’origine, on n’a pas ab — ab — 0; on peut donc prendre pour variables indépendantes les quantités OI US Ds OM ONE Na GE MAT dou ASE To ET On a done, toujours au premier ordre près, LA d6do' | d:df | — dsds —= Tab = ab | ; [a—Bl=|o+io|= yo +o? ; |a|=s—|76+ go, d’où Fe d:df A L aP(aæ — B)" jus 11 G:18 dcd6' RU Gb | J | (0° + 6° + u)"/2(f6 + go" + v) ? u et v désignent deux infiniment petits des ordres 3 et 2 rela- tivement à 5,5’. Si done on emploie, à la place des coordonnées rectangles 5, 5’, les polaires 7 et 8, l'intégrale précédente se transforme en pn+p— 2] 7 ÿ (: P | | RE ot + ey(l)) , € P étant une quantité finie, s un infiniment petit quand 7 s’ap- proche de 0, (6) une fonction intégrable en 0. Le résultat est évidemment convergent si »#+p<2, et il en sera de même pour l'intégrale générale (6), à condition que | g(x) | soit intégrable le long de À, et fini en O. SUR L'ÉQUATION INTÉGRALE D’'ABEL 311 $ 4. Après ces longs préliminaires, passons à la résolution de l’équation (5) par rapport à l’inconnue z(2). Pour que cette résolution soit possible, il faut naturellement que la donnée f(2) soit analytique à l’intérieur de A et holomorphe. Mais pour obtenir un résultat précis, nous admettons de plus que f(a) est prolongeable sur tout le bord, sauf peut-être en O, où , +: l cette fonction présente une singularité du type =, l’exposant q étant inférieur à la plus petite des deux quantités 1 et m. Dans ces conditions, je dis que La fonction Monet fl)du Los 4x sin =). (a — z)?—m ? (7) est une solution analytique de l'équation intégrale (5). D'abord, en premier lieu, l'intégrale (7) existe à cause des suppositions y y œ 2) = CONTE SUR elle fournit la définition d’une fonction (2) déterminée en tous les points intérieurs à A. Cette fonction est analytique dans À et présente, à l’origine seulement, une singularité du 1 A type SE Pour définir £(2) au delà de A et sur le contour même, il suffira de remplacer la ligne d'intégration par une une autre, telle que C, tracée dans le domaine d’existence de J (2) lequel déborde partout sur A, sauf en O. Nous admettons d’abord que la courbe C n’est pas tangente en O à la courbe C, et qu’elle est partout extérieure à cette dernière. Ainsi z étant compris dans le nouveau domaine délimité par C, on a comme 312 SUR L'ÉQUATION INTÉGRALE D’ABEL définition plus générale, applicable par exemple aux points de A — 1 d NANTES J fo) 4x sin mx.) ç, (y — 27 Calculons la quantité a p()dz MONET TE laquelle est convergente, puisque à l’origine et que g—m—+ 1 est inférieur à l’unité par suite de la conven- tion 9m. On a donc pla)dzæ _ m—1 à fy)dyds ue g)m 7 Ar sin nr) SU — a)2—m(g — z)m Mais la somme des exposants q +(2—m) étant inférieure à 2, à cause de l’hypothèse q q. Enfin, le cas où la dite somme surpasserait 2 se réduit à celui où s — 2, en vertu de l’égalité évidente L h(z)az og 1 h(z)dz : (æ = z}n fa da:—2 : (œ AS Z)n sa ? où c représente une certaine constante. En résumé, le seul cas à envisager, où vient se condenser la difficulté du problème, est celui de l’intégrale (12) avec s — 2. Examinons ce cas et substituons à la variable z une nouvelle variable v liée à la précédente par l’équation symétrique 1 —0 1 — 3 A D = ——— ; 1 — v%, LRU E l'intégrale (12) devient dy PA han ces pen or Eee Pre 1 La — po) — po)... (1 — Yo)? ? as) SUR L'ÉQUATION INTÉGRALE D'ABEL . 317 dans laquelle la signification des lettres est la suivante l'antli=it ér l il bal =) AU LE Sein axa—1 ? 5 fi æ — 1 (14) puis, pour >1, 1 == Ti æ L 55 :æ t es Bjr 1 el APE Gr 1 TRE a LEE TPE ra 1 — x (} Li On a encore p — _ A ir ya) 2 (ET yr)r am(1 — æx:) Em re re (Ur ; A l’égard de la forme (13) et des quantités y, il importe de remarquer que quand £ s’approche de zéro, y, a l’unité pour limite ; si, d'autre part, tous les 1—x; sont des infiniment petits du même ordre, les formules (15) montrent que les quantités Y, -.. Yo Ont pour limites des valeurs finies et différentes de l’unité. Il résulte de là que, dans ce cas, la différentielle à intégrer ne possède plus qu’un seul facteur singulier corres- pondant aux hypothèses v — 1 et {t— 0, à savoir y,. Le produit de tous les autres facteurs (1 — ÿ0)=" .:.. (1 — yr0)—"? est holomorphe en { et développable dans tout le champ d’inté- gration, limites comprises. On est ainsi ramené au cas traité au $ 1. Les choses sont un peu plus compliquées si, parmi les quan- tités 1— x il en est d'ordre différent. La quantité y, tend toujours vers l’unité; supposons qu’on ait choisi pour 1—x, parmi les infiniment petits 1—x,, 1—x,,... 1— 4%, l’un des infiniment petits d'ordre minimum ; alors, d’après (15), il arrive que toutes les quantités y: qui ne sont pas finies et différentes de l’unité augmentent à l'infini quand { s'approche de sa limite. ARCHIVES, t. XXXVIII. — Novembre 1914. 24 318 SUR L'ÉQUATION INTÉGRALE D’ABEL Pour reproduire dans (13) des singularités de même nature que celles considérées jusqu'ici, prenons à volonté sur la ligne d’in- tégration un point w et partageons l’intégrale “à 2 deux x : AR 0 co) Dans la première, remplaçons v par w (1—), dans la seconde remplaçons de même par w +(1—%«) v, nos deux intégrales deviennent = dv À (1 — zv)m ... (1 — 2p0)? autres ainsi et (16) we. -- di (Le Mirpiamr se ((L amv) si avec ER a ls0) " de et TE (e = PR m On voit par là que z, tend vers une quantité finie me diffé- rente de l’unité, et qu’il en est de même pour tous les indices tels que lim y; ne soit pas égal à ; on aura au contraire lim 2: = 1, si lim y; — . La première intégrale (16) est donc du type (13) avec un nombre de facteurs singuliers moindre que ». On montre de la même manière que la seconde inté- grale (16) ne possède plus qu’un seul facteur singulier. Notre discussion établit done que le nombre des facteurs singuliers de l’intégrale peut toujours être abaissé. Si on prend la formule (13), ou dv SRE = vin) CI PEUR , le produit des facteurs holomorphes tels que (1—y:v)" peut y être assimilé à la fonction f (2, t) de la formule (1). On peut SUR L'ÉQUATION INTÉGRALE D’ABEL 319 donc, en reprenant la même méthode, continuer de réduction en réduction jusqu’à ce que l’intégrale finale ne contienne plus qu’un seul facteur singulier. Arrivé là, il suffira d'appliquer les formules (3) et (4) pour dégager les singularités de l’intégrale (1) et, plus généralement, établir les développements de K(#) autour du point critique é—0. Il est presque évident que ces singularités seront toujours des types algébrique ou logarith- mique et la chose résulte des détails d'application de la méthode sur lesquels je ne veux pas insister ici. Il importe encore de remarquer que la ligne d'intégration L part de O pour aboutir à 1, mais qu’elle ne coïncide pas néces- sairement avec le segment rectiligne qui passe par ces points. En réalité, dans la transformation lL— D = ——— 1 — x,Z z est réel, donc v décrit un cercle passant aux points 1 HE 01, ke du plan (v). La ligne L est l’arc de cercle unis- : PRE OP sant O et 1 et qui ne contient pas le point x > Sb entre cet arc : à 1 et la corde, ne sont compris aucun des points tels que = la U ligne L pourra se remplacer simplement par le segment recti- ligne 01. Cette circonstance aura lieu toujours quand les x; sont réels; car ils sont alors inférieurs à l’unité et la formule 1 — zx, 1 — %: y — fait voir que y; est aussi inférieur à 1, c’est-à-dire positif et ? plus grand que 1, ou encore négatif quelconque. S 6. Prenons, comme exemple d'application de cette méthode, l'intégrale f(z)dz n1 F PA — LA Fr ja (L — jet p)e ? gt dans laquelle on a a<1,a-b=—1, et où 1 —x joue le rôle 320 SUR L’ÉQUATION INTÉGRALE D’ABEL de {. Nous avons à résoudre ici l’équation d’Abel avec m = 1, ce qui revient simplement à remplacer f(2) par vor fla)da 7 Qi 15 — 3 f(a)dzda NCEE Rec CE formule qui se transforme par la substitution On a donc tue déni? D Tr en CN À CCR dz F(x) = — —— , (18) 2ni PO À | 0 z4(1 — x'2) après avoir posé D'=N HET y et DES IESSTE © 3 — 1 Remarquons que, pour que l’argument de la fonction x’ soit bien déterminé, il suffit que | <1 quelle que soit la position du point & sur la courbe A qui limite le domaine où f(2) est holomorphe. Or, il suffit pour cela qu’on ait|w| < où p représente le minimum du module de la quantité (4 — 1) et p’ le maximum de celui de «. La limite de u étant ainsi fixée, nous aurons (19) log (1 — &) = log u + log —"— ; SUR L'ÉQUATION INTÉGRALE D’ABEL | 321 et le second membre est complètement défini, d’abord par la convention que les arguments de 4 et de (x—1) s’annulent quand le point « traverse l’axe des x à droite du point 1, ensuite par cette autre clause que le log w est réel et négatif quand est égal à une très petite quantité positive, la portion négative de l’axe des w fonctionnant comme une coupure du dit loga- rithme. Prenons, dans la formule (18), l’intégrale ' dz J (1 — x'z)z pour lui appliquer la transformation (4), il vient 1 _ if mn ENTRE EEE) 0 — }= 1 1 — æx'oza dz + [ 1 = x'7 za ? 0 remplaçons ici x’ par sa valeur M'A" log (1—x') par la formule (19); on voit (20) se partager dans la somme de trois termes, ainsi __ logu fQ )dx [, «y u lee ] f(æ)d?. ©! au \a—1 Fes LA AIS IR 21 ed es alt =, En 1 f(a)dx 11 — x'aze d2 Fi ns FU GS je : 00) | open RS Le problème se réduit au développement, suivant les puis- sances de u — 1 — x, des trois intégrales régulières qui figurent au second membre. Pour être complets, donnons quelques détails sur ces développements. 322 SUR L'ÉQUATION INTÉGRALE D’ABEL En remplaçant par la série 0, De 1)" ne (=) n le terme en log x deviendra 1 fa —1 * f(æ)ar mt = ju f RE à , n ou encore enfer) Emeren = À (0) Em (er (t)), formule dans laquelle à doit être remplacé par 1 après les dérivations. Passons à la seconde intégrale de la formule (21); il faut, pour la développer, connaître la valeur de 1 f(x)ar RENE 27i (œ — x)rr! 108 — = = da . (22) En supposant dans celle-ci x — 1 , le développement cherché est == > (— 1} (‘ = ) buur . (23) Prenons donc, en généralisant quelque peu, les points æ et z étant tous deux compris dans le contour À. On a à l'instant 9 “1 A fa)da _ fiæ) — #G) TEE CEE ; QE 9z 2 æ — x\(& — 2) x — 3 SUR L’'ÉQUATION INTÉGRALE D’ABEL 323 Faisons donc x = 2, pour revenir à la définition primitive de ‘ b,, on aura b, =. fæ) — À) 7 0 El Dérivons maintenant b, ; dbn LS £e Mic Lee a dr y (a — are À Fer FC )a" | (& — mets 4 : remplaçons 1 f(æ)z" soi 105%k 1Q a | (x ce x)n+? log Free dx = x (bn+1 ba) , et 2 1 dr+1 _ — EL (n + 1)! dar+1 (f(x)æ") . On trouve en définitive la relation œnR DIE d (n + 1)%rbnti = — (ar t+1Dn) — mn + Didi a (æf(æ)) ; laquelle servira à trouver les coefficients b,, b, ,... de proche en proche. Avant d’en porter les valeurs dans la série (23), il faudra remplacer x par 1. Prenons, en dernier lieu, la troisième intégrale de la for- mule (21) pour la développer suivant les puissances de «. Considérons d’abord FEES SE Se CU. 9 LES NC 1 — æz î à laquelle la nôtre se réduit quand 4 — . Appliquons dere- chef la formule de réduction (4); le terme logarithmique tombe, car ici 1 x = t reb À! = aux #0. 324 SUR L’ÉQUATION INTÉGRALE D’ABEL De plus Ft) = ete - 0, uy ET — ee F4 à) = sa u + uy) 11}, 1 (1 — ujez ds os dur 0e re donc résultat qui prend encore la forme 41 es CRE ] (Fo é dy x y | DL = y}=s 1 == (1 — y) 1 ——— d' ) 1 = y C’est cette expression qu’il faut développer suivant les puis- sances de «. Or on a 1 —_Œ c-f Eu Lg 0 y. _a aa+l1)l1 , a(a+l)(a +2)1 ; db ui UD à nn 172.5 nest de posons Que | et EE) 7 ; 0 y on aura d z aus td du (1 — u)s-1 u d ou 3 = OR: (1 DE + (a 2 1e = ER SUR L'ÉQUATION INTÉGRALE D’ABEL 325 Intégrons la dernière équation ; en faisant 0.® 0. 1—u)j — 1 É z= D au ; CD Yom (A ju ; n n on trouve la récurrence (27 = 0 = > he ANS (24) (n + 1)ar+1 fn — à + 1)an + (— 17+ (+) ; Ainsi donc si l’on écrit 1 ï 1 — (1 — u)szc dz SL AE UT" (25) = Co + Qu + Qu? +... = CA — ul +3, on à = _ (1 — a)(2 — a) ... (n — a) “er C 4 RATS 1.28..." + et il est bon de remarquer que «, vérifie la même récurrence que än, à savoir la formule (24). En dernier lieu il faut, dans (25), au ci troisième intégrale de (21); toutes les intégrales en & s’expri- meront visiblement à l’aide des dérivées successives de f(x) calculées au point x — 1. remplacer x par et porter la valeur développée dans la $ 7. Il n’est pas hors de propos de terminer cette note par l'examen d’un cas tout-à-fait concret. Le plus intéressant, à coup sûr, est celui des intégrales hypergéométriques, qu’on peut traiter aisément par cette méthode directe, sans recourir à l’équation différentielle que vérifient ces intégrales. Ce pro- blème étant depuis longtemps classique, je n’étudierai ici qu’un seul cas, plus particulier encore, celui de l’intégrale elliptique complète 1 ee “E) D ] o V=z(1 — z)(1 — x:) 326 SUR L'ÉQUATION INTÉGRALE D’ABEL qui rentre dans l’intégrale (17) quand on fait D’après la formule (21) X apparaît sous la forme d’une somme de trois termes qui sont respectivement % 1 _ log « | dz ( a =) * Vaagm 271 Va(æ 2] 4 — 1] 4 . (26) a 1 Ari Valæ — 1) hors —"i CP PS LE et 1] 1] om 1 da L 1 — Vz'z az (27) Ori ere) dis 22/4/ é cette dernière s’écrivant encore « (: se Vi pin œu ) — ] 13 k dx log Le (28) Ti Va(a Eaifÿ ve _ au œ Pour calculer ces diverses intégrales, nous n’emploierons pas les relations développées au $ précédent, mais nous procé- derons d’une manière directe. Partons à cet eftet de l’intégrale 1 FRE il 1 um 1 r (n L ;) (2n)! mi) (@—1m 7 Yx Im +1) 2»{n) ? qui se démontre sans aucune difficulté. En la dérivant par rap- port à #, ce qui introduit la fonction de Gauss LL win) — EU (mn!) , on tire % fast 1 | UE 02 le men eme * (2n)! = Gqops PV) — 2p(n) — log 4] SUR L'ÉQUATION INTÉGRALE D’ABEL 327 Si » est entier et positif, on peut, dans ce résultat, remplacer (On) 5 :5".. (2n— 1) ann} A2 464. 2m : et 1 1 1 Développons les deux intégrales (26) suivant les puissances de « et appliquons ce qui précède, on a Qu Spb), ET » One | (22 de one JS l 1 DE re Pb Frot) Le calcul de (27) est un peu plus pénible. Partons de la relation connue (WE VI Sa) V1 — ZX 1—Mm,&X) ; (30) m m = El, S le terme du degré », dans F, a pour coefficient m m nm) {1 mm\13 m le m Sn Me) Ge pes (ses à) (1 — m)(2 — m) ... (n — mjn! soit, réductions faites, (nm —m+l(n — m+2)...(2n —m) . 22nn! Te La dérivée de ce terme par rapport à la variable », est donc 328 SUR L ÉQUATION INTÉGRALE D’ABEL si enfin on dérive la formule (30), par rapport à #, et qu’on fasse m—0, il vient log (1. (1 + VrE ns log 2 VIE » 0 1. le th9 nt 1 1 1 Dire Gt te. +x)e : n Remplaçons ici x par la quantité —. portons le résultat dans (28) et intégrons ; nous avons immédiatement résultat qui ne diffère de (29) que par le signe du second membre. En réunissant les diverses équations qui précèdent, nous obtenons en définitive le développement de X au voisinage de æ—1,ouu—1——0; cest PP S Ro 1 1 e ; EU DAONE A PAL MN OP - valeur conforme à celle que donne l’équation hypergéométrique. NOUVELLES ÉTUDES SUR L'ÉVAPORATION À LA SURFACE DES LACS ET SPÉCIALEMENT DES LACS ZURICOIS PAR J. MAURER Quelle est la valeur de l’évaporation à la surface d’un lac ? En général celà est tres difficile à mesurer, même actuellement. Forel s’est exprimé en ces termes : « Malheureusement nous ne savons pas encore quel est le montant de l’évaporation qui a lieu à la surface d’un lac, et la détermination en serait de la plus haute importance pour connaître à fond l’hydrographie d’un pays ». Sans doute il est impossible de profiter des observations au moyen d'appareils établis sur la terre ferme dans le voisinage du lac, parce que les conditions sont trop différentes de celles du lac, pour qu’elles soient comparables. La méthode actuelle- ment employée consiste en ceci : Un bassin flottant plus ou moins grand, contenant de l’eau, est maintenu loin du rivage. L’évaporation est constatée moyennant une échelle ou en mesu- rant la perte en poids. Nous citons les belles séries du Grim- nitzsee, — obtenues d’après cette méthode, exécutées par l’Institut allemand «für Gewässerkunde » à Berlin, — dans 330 NOULELLES ÉTUDES SUR L'ÉVAPORATION l'Ukermark (Allemagne du Nord) voir « Meteorologische Zeit- schrift, August 1912 ». Ajoutons-y les résultats de J. J. Craig et Keeling ‘, obtenus dans 19 stations en Egypte de 1907 à 1911, sur des lacs de l’Egypte septentrionale. Puis les études de R. Türstig ? à Omdurraman sur le Nil blanc en amont de Kartum (voir W. Halbfass « Neuere Versuche, die Verdun- stung von Wasserflächen zu messen, insbesondere von Seen», dans « Gerlands Beiträge zur Geophysik », XII. Band, 3. Heft 1913). Que l’évaporation dans un petit bassin diffère de celle d’une grande surface d’eau, c’est évident ; un grand lac ne présen- tant jamais dans toutes ses parties les mêmes profondeur, ventilation, température, humidité de l'air, etc. ; dans un petit bassin il y a plus de contact entre l’eau et le bord que dans un grand lac. Julius Hann, le célèbre météorologiste, il y a long- temps déjà, maintenait que toutes les méthodes employées actuellement fournissent des valeurs trop grandes. Sous ce rapport, les coefficients d’évaporation étudiés sur des marais ou des bassins de petite étendue sont #rop forts et ne peuvent être appliqués sans une notable réduction à l’ensemble d’un lac de grande superficie. Et ce que dit à ce propos Ch. F. Mar- vin * est bien juste : «The rate of evaporation over a large watersurface is very unequal and the total loss of water can be ascertained only by some sort of summation or integration of the variable amounts ». En nous basant sur un principe tout différent de celui que nous venons de citer, nous avons (en collaboration avec l’ingé- nieur H. Mettler, Zurich) étudié l’évaporation totale de deux bassins assez importants, à savoir le lac de Zurich avec 88 km° et le Greifensee avec 8.5 km° de surface, aux niveaux respectifs de 409 m. s/m. et de 437 m. s/m. Pour atteindre ce but il s’est présenté une occasion exceptionnellement favorable, lorsque, de la fin de juillet jusqu’à la mi-septembre 1911, une sécheresse et une chaleur subtropicales évaporaient chaque jour des quan- ! Cairo scientific journal, mai 1912. ? Voir Meteorol. Zeitschrift, octobre 1912. 3 Monthly weather review 1909 (avril). A LA SURFACE DES LACS 331 tités énormes d’eau. Ce que nous voulions établir, c’était l'épaisseur moyenne de la nappe d’eau évaporée de jour en jour à la surface des deux lacs. Ceci posé, nous avons mesuré le plus exactement possible : 1° Le débit des rivières, ruisseaux et sources se déversant dans le lac ; 2 La quantité d’eau qui s’écoule ; 3° La variation du niveau de la surface ; 4 La nappe moyenne de pluie haussant le niveau. Ces quatre données, portées en fonction du temps sur une abscisse graduée par jours, permettaient de calculer l’évapora- tion. Il fallait, pour obtenir des résultats indiscutables, se ser- vir d’un procédé graphique avec planimétrage , et s’abstenir de vouloir déterminer, pour chaque jour, le montant exact de son évaporation, vu qu’il est impossible d’obtenir des lectures aux limnimètres non faussées de quelques millimètres. En outre, pour tenir compte des seiches et autres oscillations, on a con- sulté les observations limnimétriques de plusieurs stations au lieu d’une seule. Pour ce qui est de la pluie, la lecture de chaque station a reçu un certain poids suivant sa situation, c’est-à-dire sa distance au centre du lac. Par exemple, une lecture tout près du centre a plus de chance de représenter la hauteur moyenne de la pluie tombée sur le lac qu’une lecture prise très loin de là, ce qui donne un poids plus fort en faveur de la première. Les observations limnimétriques et pluviométriques se font tous les jours par les précieux services hydrométriques et les données météorologiques suisses. On n’avait donc qu’à consulter les bulletins mensuels des postes d'observation, de sorte que les alinéas 3° et 4° ne présentaient aucune difficulté. Il n’en était pas de même de 1° et 2°, où un grand nombre de jaugeages s’imposaient, ces derniers comprenant des relevés de la section et de la vitesse de l’eau. Pour les ruisseaux de faible débit, une évaluation sommaire suffisait, mais les rivières telles que la Linth, les canaux latéraux, la Jona, la Wäggi- taleraa, la Limmat et la Sihl d’une part et l’Aabach et la Glatt 1 Voir « Schweizer. Wasserwirtschaft », IV. Jahrg. n° 8. ’ÉVAPORATION NOUVELLES ÉTUDES SUR L 332 WG ggi/aler-Aa VMSNIOË) "&LIHOINN TS LUS © 22/9 aydesbuury © sueyniyied 3p 1 © paf neang p aeuUu7 La ULIWIN IT NOLELS sanbrysuiu “y SINBNEY SJIQPP SEP 22007 + yed np asn # 53/53/ 520340 — aefns € € Sn340// n0 voyen/#A7 —-— FI9HFIN8C :sauÿls 58P voye2/0x voyesodeng) JaUW8p € 11185 100 1nb ouophy 185 3 SJU2N/ÎE ‘53E7 SP NOLLENLIS A#00N38n0 À WyOH6B4L I GHCZ 4 0S0 SLIS5SEW SP =, IINÉTIHIE A LA SURFACE DES LACS 333 d'autre part exigeaient un travail détaillé. Pour la Linth à Weesen, la Limmat à Zurich-Unterhard et la Sihl à Sihlbrugg, des relations entre la hauteur limnimétrique et le débit avaient été établies par le service hydrographique suisse. La néces- sité de faire autour d’un lac tous les jaugeages dans le moins de temps possible et en restreignant les frais, engagea M. Mettler à exécuter les jaugeages à lui seul à l’aide d’une bicyclette et d'instruments aisément transportables. Des ponts de route sans piliers, où l’eau s’écoule librement, s’y prêtaient avantageusement. D'ailleurs il fallait tenir compte des variations de débit brusques et importantes, dues à la fermeture et à la réou- verture des barrages, chose très naturelle durant une période de pénurie d’eau, où, pendant la nuit et les jours fériés, on retient dans les lacs la plus grande quantité d’eau permise. Pour connaître ces variations, des renseignements nombreux et répétés furent donc recueillis auprès du personnel des usines hydrauliques. A part quelques jours de pluie, les lacs ont débité plus d’eau qu'ils n’en ont reçu. L’abaissement du niveau résultait en majeure partie de cette différence entre sortie et entrée; le reste est l’effet de l’évaporation. Supposons un barrage à la sortie du lac et fermons-le entièrement. Si, par exemple, le lac de Zurich reçoit par seconde 1 m°, son niveau montera par jour de 0.98 à 1.00 mm., tandis que le Greifensee aura une hausse de 9.5 à 11.0 mm., suivant la surface, variable avec le niveau. Se basant sur ces relations, la formule finale devient : Evaporation — abaissement observé + pluie — abaissement dû à la plus-value du débit sortant, le tout exprimé en milli- mètres. Les notions exposées ci-dessus n’ont cependant rien de complet et ne peuvent guère donner qu’une idée très générale de la marche des études. Des recherches analogues, p. ex., aux lacs de Neuchâtel et de Bienne, mettraient en évidence les difficultés que présentent observation et calcul pour ceux qui voudraient bien s’y attaquer. Passons aux résultats. ARCHIVES, t. XXXVIII. — Novembre 1914. 25 334 NOUVELLES ÉTUDES SUR L'ÉVAPORATION, ETC. Nous avons trouvé : | GREIFENSEE ZURICHSEE Li Evapor.moy.| Températ. |Evapor. moy. Températ. | par jour du lac | par jour du lac Du 31 juill. au 5 août .. 5.6 26.0 5.3 26.5 » MIO NAOUT NS LIU EN A NME 25.0 DRE 25 .4 SUD 608% Î51hNe (EG 2509 24,5 4.8 24 9 16 SAT: #00. +2 Lt SAT 24.0 4.6 23.9 S 91.» DD DNS 46 24.0 3.8 INDE SO IO SU > 2 DESTINE 305 23.0 ANOSA ANESNT DUC) RENE ET TS ee 3.4 23.5 3.7 | 23.3 dNNDISCDÉ. ON 4.5 DA RENE COR O0) 24.7 SUMO) 50 SITES 3.6 2470) N)MS A0 23.8 not ot Le 20 0.9 OO Matte 20.9 L’évaporation totale du mois d’août atteint pour le Greifen- see 145 mm., soit 4.7 mm. par jour, et pour le lac de Zurich 143 mm., soit 4.6 mm. par jour. Du 1% au 15 septembre, période encore sèche et chaude, les montants respectifs sont de 57 mm. et 52 mm. En y ajoutant la 2" moitié de juillet avec environ 90 mm. d’évaporation, on parvient, du 16 juillet au 15 septembre, c.-à-d. pendant la période la plus chaude et la plus sèche de l’été 1911, à un montant de 300 mm. d'évapora- tion pour chacun des deux lacs, ce qui équivaut à peu près à la moyenne multi-annuelle de la pluie. Malheureusement il n’est pas possible, d’après notre méthode hydrométrique, de mesurer les sources sous-lacustres qui au- raient été un élément de perturbation ; par conséquent la valeur effective d’évaporation est encore un peu plus grande. Mais en supposant que le lac de Zurich, par exemple, reçoive une quantité de 60 000 litres par minute par les dites sources sous-lacustres — somme qui excède sans doute de beaucoup le vrai montant — l’évaporation totale ne ferait qu’un milli- mètre de plus par jour. Vu la chaleur et la sécheresse excessives et la ventilation assez bonne — les stations météorologiques au nord des Alpes accusent un excédent de 3°.9 en août et jusqu’à 5°.0 pour la première moitié de septembre — les valeurs citées plus haut peuvent donc être considérées comme des maxima de l’évapo- ration de nos lacs. LA PHOTOMETRIE DE LA LUMIÈRE POURPRÉE PAR P. GRUNER J’ai continué au printemps 1914 les observations photométri- ques que j'ai décrites dans les Archives (IV pér., t. XXX VII, p. 245), confirmant les résultats de 1913. Depuis le milieu de juin 1914 j'ai employé un nouvel instrument permettant des mesures plus parfaites et surtout plus prolongées que le premier instrument. Un simple photomètre à deux nicols permet de comparer l’intensité de la lumière céleste avec celle d’une petite lampe à incandescence, maintenue à un potentiel constant. L'appareil est monté sur un théodolithe, la lumière incidente est réfléchie par un prisme dans une direction invariable, de sorte que l’observateur peut, sans quitter sa place, observer une partie quelconque du ciel dans le vertical du soleil, noter l’azimuth et la distance zénithale, placer à volonté un écran monochromatique rouge (x au-dessus de 650 y.) ou vert (à entre 520 et 550 uu) dans le faisceau lumineux et déterminer la posi- tion du nicol mobile, indiquant l'intensité de ce faisceau. En observant l’heure il est facile de déduire pour chaque mesure la hauteur correspondante du soleil. Naturellement il à fallu un tâtonnement assez long et pénible avant de trouver le mode d'observation donnant des résultats utiles. Ici aussi l'exactitude des résultats laisse beaucoup à désirer, mais néanmoins ces observations marquent un progrès sensible vis-à-vis des anciennes. 336 LA PHOTOMÉTRIE DE LA LUMIÈRE POURPRÉE Tout d’abord les mesures ont pu être prolongées sans peine jusqu’au moment ou le soleil se trouve à 5° ou à 6° sous l’hori- zon (même jusqu’à 7° dans un cas favorable). De cette manière il a pu être constaté que l’intensité absolue de la lumière pour- prée (observée dans sa partie la plus claire), diminue d’une manière toute continue avec l’abaissement du soleil, autant dans le rouge que dans le vert. Puis surtout il a été possible de comparer cette intensité à l’intensité correspondante d’une zone fixe du ciel, par exemple à 45° au-dessus de l’horizon. Ici l’intensité n’a été mesurée que dans le vert, et c’est à cette intensité verte à 45° de distance zénithale que sont rapportées les intensités rouges et vertes de la lumière pourprée. Ces intensités relatives montrent, par contraste avec les intensités absolues, d’abord une augmenta- tion marquée, puis après un maximum plus ou moins distinct, de nouveau une diminution. Ainsi il ressort clairement que l'impression visuelle de la lumière pourprée, augmentant d’abord, diminuant ensuite, est un effet de contraste entre l'intensité dans la partie pourprée et l'intensité de la zone environnante. Il est intéressant de constater que les intensités relatives dans le rouge et dans le vert se développent d’une manière assez différente, différente aussi des intensités visuelles. Ce ne sera qu’avec un matériel d’observa- tion plus ample qu’il sera possible d’approfondir ces résultats. Comme exemple nous mentionnons ici la meilleure série de nos dernières observations (3 septembre 1914). Hauteur AE Intensité relative de la cu soleil | runière pourpre, dans | Intense | lumière pourerée, compris l'horizon le rouge | le vert rouge vert A — 9°,5 555 us 1,2 1,0 4h) — 3°0 430 1100 7 1,5 aq — 3°,5 300 585 2,2 2,0 4,0 — 4°,0 200 340 2,1 2,5 4,2 — 4°,5 125 | 190 1,8 2,7 4,3 — 5°,0 65 92 1,2 2,6 27 — 5°,5 28 46 0,4 179 | 3,2 60 LL 25 —_ 1521 10008 E À SYNTHESE DES COLORANTS PAR E. NOELTING (Suite et fin |) Les premiers travaux scientifiques importants sur les ma- tières colorantes artificielles furent ceux de Hofmann sur la fuchsine et ses dérivés, commencés dès 1862 et poursuivis pen- dant de longues années. Nous devons au même savant aussi des études intéressantes sur la chrysaniline, la safranine, l’in- duline, etc. Lorsque l’éosine, la chrysoïdine et les orangés Poirier paru- rent dans le commerce, leur nature n’était pas dévoilée par des brevets et leur composition ainsi que leur préparation étaient tenues secrètes. Hofmann les analysa, établit leur constitution et appela par là l’attention de tous les chimistes sur ces nouvelles familles de colorants. Ces publications ont certainement amené de nombreuses découvertes. Nous avons déjà parlé des travaux de Græbe et Liebermann sur l’anthracène, de ceux de Bæver sur l’indigo, de ceux de Kostanecki sur les flavones. Mention- nons encore les recherches de Rosenstiehl sur les toluidines et les rosanilines isomères, celles de Dœbner sur le vert mala- chite, les admirables études d'Emile et d'Otto Fischer sur les dérivés triphénylméthaniques, les mémoires de Witt, Nietzki, Bernthsen, Otto Fischer, Hepp, Kehrmann sur les azines et les 1? Voir Archives, 1914, t. XXX VIIL, p. 244. 338 / LA SYNTHÈSE DES COLORANTS azoniums. Le nombre des travaux intéressants relatifs aux matières colorantes et aux matières premières dont elles déri- vent, est extrêmement considérable et, pour être complet, il faudrait citer des centaines de noms et de publications. J’en veux relever pourtant encore trois, parce qu’elles ont eu une influence considérable sur le développement de la chimie des matières colorantes et qu’elles n’ont, depuis la date déjà an- cienne de leur publication, rien perdu de leur importance. C’est, en premier lieu, le mémoire de Witt « Relations entre la constitution et les propriétés tinctoriales des composés orga- niques », paru en 1876 ; c’est ensuite celui de Liebermann et Kostanecki, sur la théorie des colorants à mordants de la série de l’anthraquinone et enfin celui de Kostanecki seul, sur la théorie générale des couleurs à mordants (1887-1889). Les notions de chromophores, chromogènes, auxochromes, créées par Witt, sont toujours encore à la base de toutes les théories de la coloration. L'industrie des matières colorantes est, ainsi que nous l’avons vu, née en Angleterre et en France. La mauvéine est anglaise, la fuchsine ainsi que les violets et bleus phényliques, les violets et les verts de méthyle, les bleus de diphénylamine sont nés en France, tandis que les violets Hofmann et la chrysaniline reviennent de nouveau à l'Angleterre. Le brun de phénylène, le binitronaphtol, les dérivés diazoïques ont été déécouverts en Angleterre également, par des chimistes Allemands, il est vrai, mais qui étaient occupés dans des usines anglaises. La première découverte importante faite en Allemagne est celle de l’Alizarine artificielle, en 1868; puis vint celle de l’éosine, en 1874. C’est surtout depuis la loi de 1877, qui uni- fiait la législation des brevets en Allemagne, en la posant sur des bases nouvelles, brevet de procédé et non de produit, que date l’essor des inventions dans ce pays et le développement prodigieux de son industrie. Le centre principal de l’industrie des colorants artificiels est donc actuellement l’Allemagne. On y trouve huit fabriques d’une très grande importance, sans compter encore quelques établissements plus petits. Son exportation en matières colo- rantes artificielles se montait en 1913 à plus de 225 millions de LA SYNTHÈSE DES COLORANTS 339 francs, sans compter 66 millions d’indigo et 45 millions de matières premières. À ceci est à ajouter ce qui se consomme dans le pays même, de sorte que la production totale doit dépasser largement 350 millions. En deuxième lieu vient la Suisse, avec quatre fabriques. Elle a exporté ces dernières années pour 25 millions de francs de colorants divers par an et en 1913, en outre pour près de 4 millions de francs d’indigo. Tout le monde en Suisse a visité la magnifique exposition collective de l’industrie chimique bâloise. En lisant la très intéressante brochure publiée par les exposants on à pu se rendre compte du nombre considérable et de la haute impor- tance des découvertes qui ont été faites en Suisse dans le domaine des colorants artificiels. La raison qui a donné à l’Allemagne et à la Suisse le rôle dirigeant dans cette industrie étroitement liée à la science, est facile à comprendre. Nulle part la chimie organique n’a été tenue plus en honneur que dans ces deux pays et nulle part la jeunesse n’a eu l’occasion de trouver aussi facilement une instruction, à la fois théorique et pratique, lui permettant ensuite de faire valoir ses connaissances dans l’industrie. Nulle part non plus les industriels n’ont montré une intelligence, une largeur de vue et un esprit d'entreprise pareils, ne reculant devant aucune dépense, ne considérant aucune difficulté comme insurmontable et n’abandonnant aucune question sans en avoir tiré la quintessence : Nil actum reputans, dum quid superesset agendum. L’Ecole polytechnique fédérale et les universités suisses, par leurs professeurs et leurs élèves, ont exercé dans le passé une influence considérable sur le développement de la chimie des matières colorantes, ainsi que j'ai eu l’occasion de le men- tionuer à plusieurs reprises, Quant à l’avenir, il n’est pas témé- raire d'affirmer que nous pouvons l’envisager avec confiance. L'activité scientifique dans le domaine chimique ne subit en Suisse aucun ralentissement, bien au contraire, elle s’accentue davantage d’année en année. Je n’en veux pour preuve que le nombre considérable de travaux exécutés en Suisse et inven- tories avec le plus grand soin dans les Archives des Sciences physiques et naturelles, grâce à notre collègue Amé Pictet, qui 340 LA SYNTHÈSE DES COLORANTS se voue avec un zèle infatigable à cette tâche ardue, mais éminemment intéressante. Je n’oublierai pas non plus la marque de haute estime que l’Académie de Stockholm a donnée à notre collègue Alfred Werner, en lui décernant, en 1913, le prix Nobel à la suite des travaux qui l’ont classé, quoique jeune encore, parmi les tout premiers d’entre les chimistes contemporains. Les autres pays n’ont pas, de loin, une industrie de matières colorantes aussi développée que l'Allemagne et la Suisse. En France il n’existe, en dehors des succursales des fabriques allemandes, qu’un seul établissement important, la Société anonyme des produits chimiques et matières colorantes de Saint-Denis et Paris, anciennement Poirrier et Dalsace, qui pourtant ne dépasse pas en étendue les fabriques moyennes d'Allemagne. Toutefois, si la France, au point de vue indus- triel, n’occupe pas un rang bien élevé, il est incontestable qu’elle a eu une large part dans les inventions faites dans le domaine des colorants, seulement la semence produite en France n’a souvent donné des fruits qu’en Allemagne et en Suisse. Nous avons déjà mentionné que la fuchsine et ses dérivés, les violets et bleus phényliques, le vert à l’aldéhyde, le violet méthyle, le bleu de diphénylamine, sont d’origine française et ont été fabriqués en premier lieu en France sur une grande échelle. La naphtazarine, qui est devenue si importante, a été découverte par Roussin dès 1861, mais elle n’a été introduite dans l’industrie en Allemagne qu’en 1887, quand René Bobn, un chimiste alsacien, a eu l’idée de la bisulfiter et de la fixer sur mordant de chrome. | La bisulfitation d’un colorant, la céruléine, a été effectuée en premier lieu en Alsace par Prud’homme, en 1879, et l’emploi des mordants de chrome y a été recommandé tout d’abord, surtout pour coton, par Camille et Horace Kæchlin. Les travaux fondamentaux sur les couleurs au soufre sont dûs à Croissant et Bretonnière (1873) et à Vidal (1893). Dans la série anthraquinonique, il y a à mentionner la syn- thèse de la purpurine au moyen de l’alizarine, par de Lalande (1874), celle de la nitroalizarine (Rosenstiehl 1874) et celle du bleu d’alizarine (Prud’homme 1877). LA SYNTHÈSE DES COLORANTS 341 La préparation des matières colorantes de la garance à l’état de pureté et leur application à l’impression, qui pendant un certain temps, à pris une grande extension, est le corollaire des travaux d'Emile Kopp et de Schuetzenberger. Nous devons encore à ce dernier l’importante découverte des hydrosulfites ; le mérite d’avoir transformé ces corps si précieux en dérivés stables, applicables à l’impression, revient aux coloristes alsa- ciens de la maison Emile Zuendel, à Moscou. Le violet soufré, découvert par Lauth, a été le premier représentant des colorants du groupe des thiazines et cet inventeur avait même déjà obtenu un bleu par méthylation de son colorant. Ce ne fut toutefois que Caro qui trouva le pro- cédé industriel de préparation du bleu de méthylène. Les premiers succès dans le domaine du noir d’aniline sont dûs à des coloristes anglais, en particulier à Lightfoot, mais le développement ultérieur qu’a pris l’emploi de cette couleur provient avant tout des recherches des chimistes alsaciens, Cordillot, Lauth, Prud’homme, Witz et beaucoup d’autres. Au point de vue scientifique on n’a pas, en France, travaillé autant qu’en Allemagne sur les matières colorantes artificielles, mais on y a produit cependant toute une série de travaux de haute valeur. Il suffira de rappeler les noms de Rosenstieh], Lauth, Girard et de Laire, Pabst, Grimaux, Lefèvre, Haller, Guyot, Wahl et de bien d’autres encore. L’Angleterre, depuis longtemps, n’a pas produit grand’chose de remarquable. Il y existe un certain nombre de fabriques importantes, Read Holliday & C°, Levinstein, Clayton Aniline C?, mais elles ne mettent guère de nouveautés marquantes sur le marché. Il est toutefois à noter que Hoiliday essaya le premier de produire les colorants azoïques sur tissu en 1880, mais ces essais n’eurent pas de succès industriel. Les débuts de l’industrie des colorants furent, ainsi que nous avons déjà mentionné, très brillants en Angleterre. Perkin inaugura, par sa découverte de la mauvéine, l’ère des couleurs artificielles. On lui doit aussi la safranine, la sulfonation de lanthraquinone (trouvée simultanément par Caro) et de beaux résultats dans l’industrie de l’alizarine artificielle. Il renonça toutefois de bonne heure à l’étude des colorants pour se vouer 342 LA SYNTHESE DES COLORANTS uniquement à des travaux de chimie pure. Nicholson découvrit la phosphine et la sulfonation du bleu d’aniline. Calvert et tout particulièrement Lightfoot, furent les pionniers du noir d’ani- line. Nicholson fabriqua la fuchsine et ses dérivés sur une grande échelle dès 1860, mais sa fabrique perdit plus tard de son importance. On lui doit aussi la sulfonation des bleus de rosaniline et la découverte de la phosphine. Hofmann, Caro et Martius, dont les inventions ont été men- tionnées ci-dessus, quittèrent l'Angleterre déjà avant 1870 et les réactions trouvées par Griess furent étudiées, au point de vue industriel, plutôt en Allemagne qu'en Angleterre. Après 1870, nous avons encore en Angleterre la découverte de la chrysoïdine et des tropéolines (Witt 1876-77), du bleu Meldola (1879) et enfin, en 1887, celle de la primuline par Green. Depuis ce temps, aucune invention importante n’y a été faite, à notre connaissance du moins. La littérature scientifique touchant les couleurs n’est pas bien considérable, mais elle renferme un Certain nombre de travaux de grande valeur. Mentionnons ceux de W. H. Perkin et de ses fils, W. H. Perkin junior et G. A. Perkin, ceux de Dale et Schorlemmer, de Schunck et de ses collaborateurs, de Green, et les recherches étendues d’Armstrong et Wynne sur les dérivés de la naphtaline, matières premières importantes de l’industrie des couleurs azoïques. On a travaillé aussi en Angleterre sur la spectroscopie des colorants et il convient de citer tout particulièrement l’œuvre de Hartley. Les autres pays n’ont pas beaucoup contribué au développe- ment de l’industrie des matières colorantes, bien que dans plusieurs d’entre eux la chimie organique soit cultivée avec beaucoup de succès. En Suède, Cleve et ses élèves ont fourni des travaux impor- tants sur la naphtaline ; en Hollande, nous avons le procédé de préparation de l’acide anthranilique, matière première de l’in- digo, au moyen de la phtalimide (Hoogewerff et van Dorp) ; l'Amérique à fourni l’acide de Schoellkopf et quelques colorants azoïques, l’Autriche également quelques azoïques, mais il n°y a à relever aucune découverte réellement transcendante. Par LA SYNTHESE DES COLORANTS 343 S contre nous devons à l’Autriche des études précieuses sur les colorants naturels (Hlasiwetz, Benedikt, Weïidel, Herzig) et dans ces derniers temps, des recherches remarquables de Scholl et de ses élèves sur les colorants à cuve. Les importants tra- vaux de Friedlaender dans divers domaines de la chimie des couleurs et particulièrement ses synthèses des colorants indi- goïdes et ses études sur la pourpre antique, ont été exécutés à Vienne. Enfin les travaux de Formanek, en collaboration avec Grandmougin, de Mulhouse, ont inauguré l’analyse spectrale systématique des matières colorantes. SUR DEUX PHÉNOMÈNES VÉGÉTAUX REMARQUABLES SOUS NOTRE LATITUDE PAR B. P. G. HOCHREUTINER (Avec les planches I, IT et III) Nous avons pensé qu’il y avait lieu de signaler la présence au Grand-Saconnex, dans la propriété de M. Edouard Sarasin, de deux végétaux qui, s’ils étaient sous les tropiques, n’éveille- raient pas un intérêt spécial, mais qui, sous notre latitude, sont peu communs et susceptibles d'attirer l’attention des biologis- tes œcologistes. Ils présentent, en eftet, quelques particularités que nous voudrions relater ici. Il s’agit d’abord d’un Taxodium distichum Rich., dont les racines respiratoires s'élèvent à une hauteur appréciable au- dessus du sol et qui, à cause de cela, constitue un exemple ty- pique d'arbre pourvu de ces organes singuliers et caractéristi- ques pour un grand nombre d’espèces habitant les mangroves de la zone équatoriale. Ces racines en genou présentent un angle convexe qui est le siège d’une hypertrophie locale amenant la formation d’une excroissance comme on peut en voir un grand nombre sur la fig. 1. On a beaucoup discuté là-dessus, mais, après les travaux de Wilson et surtout les expériences de Karsten et Greshoff sur la Brugiera eriopetala, il n’y a plus de doute au sujet de la fonction de ces organes. Ce sont des pneumatophores; ils ser- vent à faciliter l’accès de l’air aux racines, enfoncées dans la vase, et qui en sont privées. On pourrait distinguer une autre REMARQUABLES SOUS NOTRE LATITUDE 345 preuve de cette affirmation dans le fait que les Taxodium qui croissent dans les parcs, où on les cultive souvent, n’ont pas de pneumatophores, — ou bien, s’ils en ont, ces excroissances sont minuscules, — tandis que les exemplaires qui croissent dans les lagunes du Mississipi présentent des pneumatophores qui dépassent parfois de plus d’un mètre la surface du maré- cage. Il est donc intéressant de constater que le végétal, dont nous avons fait exécuter une photographie, reproduite sur les pl. I'et Il, fait partie d’un groupe placé dans une prairie humide où ces arbres prospèrent admirablement. Tous présen- tent des racines à fleur de terre, mais un œil exercé seulement y discernerait la tendance de cette espèce à former des pneu- matophores. Chez un seul spécimen, au contraire, les pneuma- tophores ont acquis leur entier développement, et cet exemplaire est placé maintenant en contrebas d’une digue retenant l’eau stagnante et chargée de matières organiques d’une carpière. Or, il est facile de constater que des infiltrations constantes ont lieu qui maintiennent une humidité très grande en cet en- droit spécial. Une petite rigole, par laquelle on peut laisser échapper l’eau de la carpière, fait l’office de drain et sépare cet arbre de la plupart de ses voisins. On peut admettre que ceux-ci, tout en étant dans un sol humide favorable à leur végétation, ne parti- cipent cependant pas dans la même mesure aux conditions du sous-sol nettement marécageux du premier. S’il est vrai que la fonction fait l’organe, on serait done tenté d’admettre que le besoin plus accentué de l’aération des racines, chez l’arbre figuré ici, a provoqué chez lui un développement plus grand des pneumatophores. Mais il est possible d'admettre aussi que l'humidité seule, c’est-à-dire son action physique et chimique, ait agit comme excitant et qu’elle ait provoqué directement la réaction caractéristique des racines respiratoires. L’une de ces deux interprétations devait être évidemment dans l’esprit de ceux qui ont observé les différences de développement des pneu- matophores dans un pare et dans un marais, et nous sommes convaincus que ces explications sont exactes, l’une ou l’autre, ou, peut-être même, toutes les deux à la fois. Cependant, nous 346 SUR DEUX PHÉNOMÈNES VÉGÉTAUX pensons que, chez ces Taxodium, les différences individuelles pourraient bien jouer aussi leur rôle et certains spécimens pour- raient bien être beaucoup plus susceptibles que d’autres, de former des pneumatophores. Cette idée nous est suggérée par le fait qu’il y a chez M. Sarasin deux Taxodium en contre-bas de la carpière, c’est-à-dire entre celle-ci et la rigole de drai- nage. L’un a des pneumatophores énormes atteignant 40-50 cm. de haut, et l’autre présente à peine quelques nodosités. Or, les conditions biologiques sont identiques, la date de plantation, l'exposition, le sous-sol sont semblables et cependant il y a une différence frappante entre ces deux arbres. Par conséquent, quand bien même nous admettons que lPar- bre de la pl. I doit le développement extrême de ses pneuma- tophores à l'influence du sous sol saturé d’eau, néanmoins nous pensons qu’il est légitime de croire que ce développement a pu se produire à cause de la capacité individuelle de l’arbre à don- ner naissance à ces organes, Capacité qu’on peut attribuer à l’hérédité ou à tout autre cause. Le second phénomène est constitué par un cerisier épiphyte sur un saule. Jusque là, rien que d’assez naturel. Cependant la taille du cerisier et la présence, à côté de lui, d’un noisetier fort bien développé, font de ce groupe un exemple très typique des cas assez fréquents d’épiphitisme observés parfois sur nos vieux saules. Toutefois il y a là un peu plus. Si l’on examine la pl. IE, on verra que l’épiphytisme du cerisier n’est pas complet, en ce sens que plusieurs racines se sont formées qui ont suivi l’inté- rieur creux du saule pour aller s'implanter dans le sol. Ces racines, dont l’une surtout est très grosse et possède un dia- mètre presqu’égal à celui du tronc, se sont couvertes d’une écorce épaisse et rugueuse avec des lenticelles caractéristiques. La plus grosse de ces racines est facilement visible à la base du tronc de saule sur la pl. IT; elle a absolument lappa- rence d’une tige adulte, mais la véritable tige, c’est-à-dire Île tronc du cerisier, se trouve au sommet du saule; on l’apercçoit, sur la même planche, entre les branches du noisetier. REMARQUABLES SOUS NOTRE LATITUDE 347 Nous sommes donc en présence d’un phénomène tout à fait semblable au cas du Ficus diversifolia de Java ; cet arbuste a la propriété singulière de vivre d’abord en épiphyte, puis il envoie des racines rampant sur l’écorce de son hôte jusqu’au moment où elles touchent le sol. Alors, puisant une sève abondante dans la terre, elles donnent bientôt à l’ancien épi- phyte ua développement tel, qu’il étouffe parfois l’arbre qui l’a soutenu pendant ses premières années. En même temps, les racines aériennes qui ont atteint le sol, augmentent beaucoup de diamètre et remplissent bientôt la fonction du trone pour l’arbre devenu tout à fait indépendant. Cette série de transformations est la règle chez le Ficus di- vensifolhia et chez plusieurs autres espèces citées par les auteurs (F. glaberrima, altissima, callophylla, ete.); elle semble dénoter chez eux une fixité remarquable de leur évolution biologique, évolution qu’on serait tenté de comparer à certains phénomè- nes de l’instinet animal. Or, le cerisier épiphyte de M. Sarasin a subi une évolution analogue, quoique cette espèce ne soit en aucune manière adap- tée à un tel genre de vie. Qu’en conclure, sinon que la nature réalise les conditions les plus variées et que, si les Darwinistes ont recours parfois à des hypothèses fort compliquées, pour expliquer la naissance de certains instincts ou de certaines adaptations biologiques, il est aventureux de les accuser d’in- vraisemblance. La nature, en effet, dépasse souvent les imagi- nations les plus vagabondes. On ne saurait donc nier d’emblée que l’évolution du ÆFicus diversifolia soit le résultat de la fixation, au cours de lon- gues générations successives, d’une forme biologique fortuite au début, puisque nous voyons — même chez nous, où elles sont exceptionnelles — ces conditions d'existence être réalisées et un végétal de notre pays s’y adapter, fortuilement, C’est certain. Il n’est pas jusqu’à cette particularité, si souvent observée pour les épiphytes de la forêt tropicale, — la présence de four- milières contribuant à fournir de l’humus aux végétaux se dé- veloppant dans les branches des grands arbres — qui ne soit aussi réalisée pour notre cerisier. Dans la cavité du tronc du 348 SUR DEUX PHÉNOMÈNES VÉGÉTAUX, ETC. saule, des détritus de toutes sortes ont été accumulés, par les fourmis apparemment, car on en voit un grand nombre circuler ça et là. Telles sont les réflexions que nous ont suggéré les deux végé- taux, sur lesquels M. Sarasin a eu l’amabilité d’attirer notre attention et qu’il a bien voulu faire représenter sur les trois planches ci-jointes. OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES FAITES AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE PENDANT LES MOIS DE décembre 1913, janvier et février 1914 (HIVER 1914) OBSERVATIONS DIVERSES Décembre 1913 Brouillard. — Brouillard pendant une partie de la journée: les 7 et 11 à Dailly; les 6, 7, 8, 11, 12, 14, 25 et 31 à l’Aiguille. Neige sur le sol: du 25 au 27 et du 29 au 31 à Lavey et à Savatan ; les 5, 6, 11, 14, 15, du 18 au 20, du 25 au 31 à Dailly; les 5 et 6 et du 11 au 31 à l’Aïguille. Fœhn : du 27 au 28 aux quatre stations. Janvier 1914 Brouillard. — I. Brouillard tout le jour : le 18 à Dailly et à VAiguille. — IL. Brouillard pendant une partie de la journée : les 11, 14, 17 et 21 à Dailly; les 11, 12, 14, 15 et 21 à l’Aiguille. Neige sur le sol: du 1 au 10 et du 12 au 31 à Lavey et à Savatan ; du 1 au 31 à Dailly et à l’Aïguille. Février 1914 Brouillard. — I. Brouillard tout le jour : le 6 à Lavey ; le 26 à Dailly et à l’Aiguille. — IL. Brouillard pendant une partie de la journée : les 4, 5, 8 et 13 à Lavey ; le 2 à Savatan. Neige sur le sol: les 19 et 20 à Savatan ; du 1 au 5, les 14, 19, 20, 23, 27 et 28 à Dailly ; du 1 au 6, les 14 et 15 et du 19 au 28 à l’Aiguille. Fœhn : du 8 au 9 à Lavey et à Savatan ; du 21 au 22 aux quatre stations. Orage : le 18. ARCHIVES, t. XXX VIII. — Novembre 1914. 26 1914 r , OBSERVATIONS METEOROLOGIQUES DE 350 LACET D LISTE IDE DIE EP D EE CP REC ERESEEEES AUANAOGG Ha a0I 8 GL | 624 ar lez loelar lerolr soc br loc LT & 19 | F 8°9G 11° |0°G |8°F 9F 69 ol co ol F9 oc nr Re | FTSE 9 L L eL 29 8 & y L 9°£ osns 2e LES A a (1) OIMIAOTS NOT 86 8L Il (ha TI &'9 G è à T RCA OT | 6 OI 66 91. TI 6 9 (ot 8°G T r'9 & & G ON SUIR MOI 6€ IS ... .... .. CA .... .0. CD nr 1 CHE. F 8 £ & S£ lo 0 O Ou S'aû an rs DCE Son HP I e & CI OP CROIS . . .... . L. CRE] ….... .. . S epyale F £ £ OL 69 LT GI el L'6 6 OL 0'S F & (a G£ CY …... Se « . cc... .. . .. CE 0 0 0 & Ge Mn ce n RCD roue HRTE NES Pete . 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Mois.. 2me » m0 >» 7 Mois... 1re décade ... 2me » gme » lre décade ... 2me » gme » 4 Mois.. AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 391 MOYENNES DU MOIS DE DÉCEMBRE 1913 Pression atmosphérique. Savatan Dailly 7h.m. LAINE 9h.s. Moyenne SE re GET Yh.s. Moyenne mm. mm. mm. min. mm. mm. mm. nn. 706.65 706.17 706.08 716.30 659.51 659.52 659 49 659.60 709 03 708.81 709 60 709.14 661.22 661.22 661.87 661.43 703.49 702.78 703.01 703.09 655.98 635.38 635.64 635.67 706.29 705.82 706.12 706.08 658 90 658 60 658.89 658.80 Température. Savatan a 7h.m 1h.s 9 b.s. Moyenne Minim.moyen Maxim.moyen o 0 0 0 0 0 + 2.29 + 4.78 + 3.90 + 3.52 + 0.4 #29 4 + 0.74 +:2:01 + 1 54 T4 - 0.8 + 3.0 - 2.51 + 0.15 - 0.98 - 1.12 — L.0 + 1.2 + 0.09 + 2.53 + 1.28 +43 "1.9 + 3.0 > Dailly + 1.67 + 4.82 + 1.60 + 2.70 - 1.0 + 6.1 - 1.00 Fa + 0 09 + 0.40 - 2.7 + 3.6 D RE EE 2 RES EC RL eo 061 + 2.61 = 0.27 + 0.56 - 2.8 + 4.0 Fraction de saturation en ‘/; Savatan Dailly _ 7 h. m. 1 h.s. 9h.s. Moyenne Tbh.m 1h18: 9h.s. Moyenne 69 68 75 71 12 41 le) L3 78 67 77 74 6% 12 19 52 68 60 63 64 ol 43 71 65 72 69 19 39 48 46 Nébulosité. Lavey ’ Savatan Dailly À 7Th.m. 1h.s. 9h.s8. Moyenne 7h.m. 1h.s. 9h.s. Moyenne Th.m.1h.s.9h.s. Murenne &065-2--5-0- 5-0 4.5 5.4 4.9 L9 k.9 5.0 5.0 5.0 5.8 4.3 4.0 k.7 DA 927 "229 5-3 416: &2 4.7 6.0 35 4.4 L.6 6:68 8:7- 51 52 LS 3.4 5.1 4.5 5 5 4.3 4.5 4.8 D 120441 0000 5.0 4.3 4.8 4.7 1914 2 OBSERVATIONS METEOROLOGIQUES DE 352 9°F6 0F 3 88 || LC O°08"|IMLG 0'e8 10'F (GP LP 12 ki PGNTLE S&'p — |68 9C9 ISF GOZL [SIN ne AE Gui Ado Ho AE sé UE 0 0 6 ec z'èt L'e- F'£09 CII 1€ . éoë Éce TE s00 GNT sn 8 lo 0 0 e OF 60 - ne € [99 9° 60 0€ ; SrÉ Te F'êtLA nulles delle: eee 0 0 0 OT cr ee - 0€ - 6° 099 9°60L 6e Tao otre OL 5052 leon Jo0ù D F F e9 91 tre c'I- e 099 G* SOL. g& 6°G G ; Ç OT 0°9 G g'e 6 L 6 0F 09 GROS LaURS 0099 9°LOL Lè .. .….. .….. ….. ... .….. .…... .…... 0 I 0 F Fe Test CT CS‘ r99 GCEOTL. 98 se He sav Doc 37070 QD 0 CE ES l'E 0 0 6 Le TES 6° z- Z'L99 FOI C2 ; ne Cr door |rbers 6:90 Poe CE o lo OT OL = Ep = €" 99 eZ pe dc ere ES carole OE +de |... 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F G INQ 6€ C9 Cp - l'£- L'299 AT S &'el IT 6°6 al G & 12 à F OT NOT NOT 66 06 Fhs Groe 6° 9c9 1 70 Je £ L'ST | &E 9° S1 | &X G'eTr | SE UL L Se |S 19 OL GERS URC= L'0G9 F°L69 9 . sos || so... a Die ARTE 1: fe 0 è | g 1F 08 ia y C°LC9 e° LOL e 9 rPbE rade DOTÉ ne Gr - Re DE e c ee 18 za - gre - 6° 199 GIIL F 6 be Dot DE e es Ro Da le 0 e 2e IC Lie Ge - 6299 g"IIL € et & 0 I T'0 F1 RAM REX re ét 26 I 0 Ge 6G Ho CROSS 8699 &'8elL è PHDIELE CE ES - SANT FOIE ee El £ & FG 8G SOI Lt 6109 | O'S80L I *w9 ‘uw || ‘mo ‘um “wo ‘uw || ‘wo “ut °/ %/0 0 o “UUL “um LS o81on | omjq | aSten | omjq || o81eN | oumq || Sion | emia | ünea Queius | tuer Cie mm Terre lueseaes | £imea luereaes © 2 me | a | - TT, | auua4ou 2 me UP me EE D = OTMSIV | ATITeŒ | ueJeArS | AoA®'T ouuaÂou ee Era ouueou ammyerodmex, | ouue{ou 1nojneyf 2 ——— AE (ogmmseut money) G9IAN LA 410714 ALISOINAAN LINOHDAH AHLANONHAE J, AULANOUVI ë, FIGTI HMHIANVE HA SION L lre décade . 2me » gme » Mois... lre décade .. 2me » gme » Mois lre décade . ane » game » Mois... 1re décade . Que » ge » : Mois... lre décade ... PALCEES gme » Mois.. AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 393 MOYENNES DU MOIS DE JANVIER 1914 Pression atmosphérique Savatan be Dailly 2 ve 7h. m. ANS: 9h.s8. Moyenne 7 En: LUE: 9 h.s8. Moyenne Inn . mm. mm. mm. mm. mm. mm. min. 708.65 708.20 708 41 708.42 659.54 659.41 660 09 659 68 699.13 698.92 699.43 699.18 650.80 650.32 650.33 650.48 708.22 708.07 709.30 708.53 639.70 660 05 660.77 660.17 795.44 705.16 705.83 705.48 656.77 656.71 657.18 636.89 Température + Savatan ALLO 7 h. m. 1h.s DRASS MU Moyenne Minim.moyen Maxim. moyen 0 0 0 0 0 0 - 4.27 - 2.41 - 2.82 - 3.17 - 7.2 - 1.1 - 6.82 - 5.50 - 6.48 - 6.27 -90 - L.4 - 4.69 2-22 - 3.15 = 9:39 - 6.7 4:3 - D 24 - 3.34 - 4.12 - 4.23 - 7.6 D dE : Dailly - 5.38 - 1.84 - 4.08 = 3-71 1009 02 — 7 63 - D.99 - 8.07 - 7.08 - 9.9 - L.5 A ES EE 25:34 L'HO - 5.66 - 2.34 eg - 4.24 - 7.2 - 0.8 Fraction de saturation en ‘/ Savatan Dailly Mis 7 h. m. 1h.s. 9h.s. Moyenne 7Th.m INTSTES 9h.s. Moyenne 72 71 80 74 D9 D4 61 D8 95 92 93 93 À 70 72 73 66 61 66 ô4 39 24 34 32 77 74 79 77 DB 49 bb) d4 Nébualosité Lavey Savatan ns Dally 7Th.m. 1h.8. 9h.s. Moyenne 7h.m. 1h.8. 9h.s. Moyenne 7h.m. 1h.8. 9h.s. Morenne 6.6 5.2 5.0 5.6 5.0 5.3 4.5 4.9 502 "44GS 4.2 £.6 720082 6:01 019 1087520 7-0 720 k 8 5:9 5.6 5. DR Du CLR PEL. LS Ur IDR: 20 5.3 4.5 43 4.7 4.6 4.8 L.1 4.5 &.1 4:2 3.6 k&.0 1914 r r. OBSERVATIONS METEOROLOGIQUES DE 304 && 0°6& 18 9°98 || OT 6PÉcrlINe en RGRGS z F'I I o'I à SRE EL leo ne mel ein ÈS dés Dane .. Lo:z 18 C'°'SI ZX Ss'sI 6 G'CI AT O'91 z 6"& ce le te L'& le G 6 F & è F T 9°9 PA Sel Le 10 AA rare RE ee do de ||EGE 4 Hors 2 el I ‘0 HT AA leo É de e ee Se re Æ .. lc 10) ‘Ut *‘w9 “UTUut “19 ‘Um | *u9 ‘uw | | 9810N | omIq || 2810N | ma || e$teN | omId een | omra RS ie. EE —— TS ne — III SIV Attreq uejeAes AoA®'T —— A (ogimsou imojn&q) HOIHN LA AINTY 188 + Lr'g + 16 909 06"£0L 4 mA — OmOmAOS MO H HO OI OO OO 10 D I- D I © E= O0 nl © À O mm © 4 © 10 10 EN O LE © 19 > Où CO OS WI © © H On on 1 G © 00 Où Où 1 —H ON 10 D > O L- 10 10 10 O © MI- = © 19 D © CS © il1eq |aeyeueg | TT, aeuuo4ou ALISO'TNHAN fair” LA) 08 IS &£ 6L LG 96 LF TS 69 LL 78 (0)22 T8 144 &9 GT 6€ £è CF £& SF 98 FS FG gL el (ee) el 12° FI Cy A 2 8 ëL F 16 L! 69 € co F £c 9 }WZ OT L ire TC OIL Se 7 pre L'ATLAS uuofom uorjuinjus 9p UOTJOULX *LYNOU9IAH h] AuEL Ni+kOoNeomEBoNS HN OMM MO © + © 20 10 10 + = GÙ D CO CO DD 10 MID = @ — = CO EN EN M IRSC . + Er OMMmOrOm BH EIQE> bas © 110110 «O # © mMmDm + A mi mm 10 HO O1 m1 M O mi © O D ‘O O0 D D 10 > D 1 CD 6 10 © OO ADM BANOE — Attreq RS auue£ou sinqeioduma], HULANONHAH |, 6° Fe F 199 4 G99 ‘199 & C9 G'° 669 0°8c9 1'8c9 uejeaes | ArrIeq PF OL 6° 00L 1 269 6 069 £ "989 & 989 £'rs9 & 969 9°669 F°669 & LOL 1 902 L'COL (ue OIL 9'elL 6" 802 G FOL F'90L 8°LOL 8-CO: 8 COL 8"00LZ F LOL L'ML 9°IIL OMTE or AI PA S'£SIL “ut ueJeArS A, mm" euua4ou 1094n8H HHLHNOUVY SUR 1 GO CO ht 10 © = D D STOU np | FIG6TI HMHINMAGHMX HA SION Ir décade ..… 2me » gme » rs Mois... lre décade ... 2me » gme » Mois... lre décade ... 2me » gme » Mois... lre décade ... 2me » game » ces Mois .. lre décade . ème » 3me » .64 + 3.81 4.10 + 0.7 7.4 0.05 2.16 - 0.20 0 67 - 2.1 dE AS TOM + 2.59 + 3.21 + 0.1 + 6.5 Fraction de saturation en ‘/ pi Savatan dy: Dailly 7 b. m. (NnAISe 9h.s. Moyenne 7 b. m. 1h.s. 9h.s Moyenne DD 74 66 6 9 6 8 8 70 6 65 67 42 40 L7 L3 76 UE rm A 12%) (a ete Jagil 1 130 66 69 68 68 38 39 43 39 Nébulosité Lavey Savatan : Dailly 7h.m. 1h.8. Jh.s. Moyenne Th.i. 1h.s. 9h.s. Moyénne Th.m. 1h.8. 9h.s. Moyenne 3-4 3.5 5.8 4.2 0:54, 3:01 11.7 O.GLHreat6 41.3 6.6 5.5 6.5 6.2 1:526/0/79:2.,:0:6 6.9 .6.816.2 6.6 2 Sn AR A PC EL OR ERP IR TC OGC d.7 D.6 6.5 5.9 5.2 4.9 5.4 5.1 D.4 5-6: 4.7 5.1 COMPTE RENDU DES SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ DE CHIMIE DE GENÈVE Séance du 11 juin 1914. A. Bach. Limite de sensibilité de la peroxydase. — A. Pictet et M. Bouvier. Hydrocarbures et alcools du goudron du vide. — A. Pictet et L. Ram- seyer. Produit d'extraction de la houille par le benzène. — M. Skos- sarewsky. Dissociation électrolytique de l’acétylène en solution dans l’'ammoniac liquide. — F. Reverdin. Rectification. M. A. Bacx a déterminé la limite de sensibilité de la per- oxydase purifiée par ultrafiltration. Il a employé comme réactif un mélange de 8 parties d’une solution de gaïacol à 0,1 °/, et de 1 partie d’une solution de peroxyde d'hydrogène à 0,1 °/,. Ce réactif, qui reste plusieurs jours incolore en l'absence de cataly- seurs, permet de déceler très aisément 1 partie de peroxydase dans deux billions de parties d’eau. Si, dans l'oxydation du pyrogallol par le peroxyde d’hydro- gène, on prend comme catalyseur la peroxydase purifiée par ultra- filtration, on obtient 98 mg. de purpurogalline pour À mg. de ferment. Il n'a pas été possible d'élever au-dessus de 26 °,, le rendement en purpurogalline. M. le prof. A. Prcrer communique la suite des recherches entre- prises dans son laboratoire sur les constituants de la hourlle. En collaboration avec M. M. Bouvier, il a poursuivi l’étude du goudron du vide‘. Une soixantaine de kilos de ce produit leur ont été obligeamment fournis par la Gesellschaft für chemische Industrie, à Bâle. Trois nouveaux hydrocarbures saturés en Can en ont été retirés ; le premier possède la formule C,H,,, la densité 0,7590 à 20° et un point d’ébullition situé à 135-137; les = 1 Archives, 317. 556. SOCIÉTÉ DE CHIMIE DE GENÈVE 357 deux autres ont la même composition, exprimée par la formule C,.H,,; l’un bout à 211-213° et a une densité de 0,7862 à 21°, l’autre distille à 215-217° et a la densité 0,7884 à 21°. Sans avoir pu jusqu'ici établir la constitution de ces nouveaux carbures, les auteurs ont, 1c1 encore, constaté leur identité avec trois autres car- bures retirés par Mabery des pétroles du Canada et de la Cali- fornie, ce qui vient confirmer leur idée d’une relation entre la houille et le pétrole. Les propriétés des carbures de Mabery sont les suivantes : Point d’ébull. Densité M 2 A 135° 0.7591 Ciobloe 212-213° 0.7851 CH, 215-217° 0.7857 MM. Pictet et Bouvier se sont occupés aussi des a/cools conte- nus dans le goudron du vide. On les isole comme suit: le gou- dron, lavé à l'acide sulfurique dilué pour éloigner les bases, est agité longtemps et à plusieurs reprises avec de la soude diluée, séché, puis chauffé avec du sodium à une température voisine de son point d'ébullition. Il se précipite un sel blanc; on lave celui-ci à l’éther sec et on le décompose par l’eau froide; on obtient une huile surnageante, que l’on décante, sèche et fractionne dans le vide. Les premières fractions sont des liquides incolores, à odeur agréable de menthol et possédant tous les caractères d’alcools. Ils forment des éthers avec les chlorures d’acétyle et de benzoyle, avec dégagement d'acide chlorhydrique. La fraction la plus basse (170-175°) est constituée par un alcool saturé de la formule CH, ,0, laquelle correspond à un méthylcyclohexanol. Les auteurs ont préparé son phényluréthane et l’ont comparé aux phénylurétha- nes des trois méthyleyclohexanols artificiels. Ils ont ainsi constaté l'identité de leur produit avec le méthylcyclohexanol 1.4 (hexa- hydro-paracrésol). Dans les fractions suivantes, on a pu isoler des alcools de formules C,H,,0 (185-190°), C,H,,0 (230-235°) et C,,H,,0 (215-220°). Ce sont des alcools non saturés, mais peu stables. Ils deviennent peu à peu solubles dans les alcalis en se convertissant en phénols, Le mécanisme de cette transformation n'a pu encore être élucidé. En collaboration avec M. L. Ramsever, M. Pictet a repris l'étude du produit d'extraction de la houille par le bensène bouillant*. Ces recherches ont pu être faites sur une plus grande 1 Archives, 32. 514. 398 SOCIÈTÉ DE CHIMIE DE GENÈVE échelle, grâce à l’aide de la maison Hoffmann, La Roche & Cie, à Grenzach, qui a mis en œuvre, dans ce but, un peu plus de cinq tonnes de houille de la Sarre. Le produit principal de cette extraction est un liquide brun, possédant l’odeur du pétrole et une densité qui, à 20°, est exacte- ment 1,000. Au point de vue chimique, ce liquide présente la plus grande analogie avec le goudron du vide. Ilest, comme lui, cons- titué presque entièrement d'hydrocarbures saturés et non saturés de la série hydro-aromatique, auxquels sont mélangés 1-2 °/, d’al- cools et de composés basiques. Cette analogie mn à prouver que la distillation de la houille dans le vide, à une température qui ne dépasse pas 450°, n’y produit aucune décomposition et ne fait qu’en séparer les parties les plus volatiles. Parmi les substances basiques que contient le produit d’extrac- tion, les auteurs ont pu jusqu'ici en isoler deux à l’état de pureté. La première est liquide, volatile avec l’eau et douée d’une odeur qui rappelle à s'y méprendre la nicotéine et les pyrrolines; c’est une base secondaire dont la composition répond à la formule C,H,,N (propylpyrroline ?). La seconde est une base solide et ter- tiaire, qui forme avec tous les acides des sels jaunes bien cristal- lisés. Ces deux corps donnent toutes les réactions générales des alcaloïdes végétaux; ce sont des a/caloïdes fossiles. M. Skossarewsky entretient la Société de la dissociation élec- trolytique de l'acétylène en solution dans l'ammontiac liquide. Après avoir constaté ! que ces solutions conduisent le courant et: que la conductibilité moléculaire de l’acétylène à 0° est du même ordre de grandeur que celle des phénols en solution aqueuse, il a fait de nouvelles expériences pour étudier les variations de cette conductibilité avec la dilution, à des températures comprises entre —45° et 0°. Voici les résultats d'une série de mesures effectuées à —45° (v désigne le volume en litres de la solution contenant une ri -gramme d’acétylène, u la conductibilité moléculaire de l'acéty léne). v 2,10* 1.079 18.5 1.957 21.9 3.115 27.0 10.420 62.0 25.000 100.0 Le chiffre correspondant à la solution ,,—normale n'est qu'ap- 25 proximatif, car à cette dilution la conductibilité spécifique de la 1 Archives, 31. 465. SOCIÉTÉ DE CHIMIE DE GENÈVE 359 solution est si faible que les variations de conductibilité dues aux impuretés de l’ammoniac ne sont plus négligeables. En effet, ces variations atteignent À X 1077, tandis que la conductibilité spéci- fique de la solution n'est que de 3 XX 40:27. Les valeurs de y, accusent une augmentation bien nette avec la dilution croissante, ce qui prouve que la dissociation électroly ti- que de l’acétylène augmente avec la dilution, conformément aux prévisions de la théorie d’Arrhenius. N'ayant pas réussi à mesurer avec une précision suffisante les conductibilités de solutions plus étendues que nn. norma- les, l’auteur n’a pu vérifier si les variations de la conductibilité moléculaire sont conformes à la loi de dilution d’Ostwald. Cepen- dant, en représentant graphiquement les variations de u en fonc- tion de la concentration, on obtient une courbe dont l'allure géné- rale correspond assez bien à celles des électrolytes binaires en solution aqueuse; ce qui tend à prouver que les écarts à la loi d’Ostwald, s'ils ont lieu, ne sont pas considérables. M. F. Reverpn rectifie quelques données contenues dans l’ar- ticle: Sur la nitration des dérivés acylés du m-aminophénol, qu'il a publié avec M. K. Widmer *. Le nitro-6-diacétyl-m-aminophénol fond à 149°, et non à 1 1 comme cela avait été indiqué pour un produit encore impur. La méthode indiquée par Meldola pour la nitration du diacétyl- m-aminophénol fournit bien, comme cet auteur l'avait observé, soit le nitro-4-, soit le nitro-6-acétyl-m-aminophénol, à la condi- tion qu’on maintienne, lors du coulage final dans l’eau glacée, une concentration déterminée (500 gr. d’eau pour 20 gr. de dérivé diacétylé). Le nitro-6-acétyl-m-aminophénol fond bien à 220-221°, comme l’a indiqué Meldola, et non à 200” (Reverdin et Widmer). PE D 1 Archives. 81. 155. COMPTE RENDU DES SÉANCES DE LA SOCIÈTÉ VAUDOISE DES SCIENCES NATURELLES Séance du 21 octobre 1914 Mercanton. Mensurations exécutées pendant quarante ans au Glacier du Rhône. — Prof. Pelet et Jean Wolf. Absorption des différents colorants basiques par les diverses fibres textiles. — J. Perriraz. Monstruosité végétale cancéreuse. M. MErcanron expose les résultats des mensurations exécutées pendant quarante ans au Glacier du Rhône, par les soins de la Commission des Glaciers de la Société helvétique des Sciences Naturelles. Celle-ci publiera prochainement un ouvrage d'ensemble sur le Glacier du Rhône dans ses «Mémoires», où l’on trouvera tous les détails. M. le Prof. Pecer présente les résultats d’une étude exécutée en collaboration de M. Jean Wozrr, sur l'absorption des différents colorants basiques par les diverses fibres textiles. Il ressort de ce travail que la quantité de colorant fixée par la fibre n'est pas fonction du poids moléculaire. Les textiles peuvent être classés en trois groupes : 10 Ceux de faible pouvoir absorbant: les cotons naturels, cotons mercerisés et les soies artificielles de viscose et fil brillant (Glanzstoff). Le pouvoir absorbant est sensiblement égal vis-à-vis du même colorant. 20 Ceux de pouvoir absorbant moyen : les diverses variétés de soie et de laine. 3° Fibres de grand pou- voir absorbant : soie Chardonnet. Le bleu de méthylène, entre autres, offre cette particularité re- marquable de se fixer en quantité très faible sur la soie et la laine (40 mg. pour 5 gr; de fibre), et en grande quantité (323 mg. pour 5 gr. de fibre) sur la soie Chardonnet. SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 361 M. J. PerriRaz : Monstruosilé végétale cancéreuse. — Il est actuellement possible de propager le cancer végétal au moyen de greffes cancéreuses. Les expériences de 1914 ont confirmé les ré-. sultats obtenus en 1913. En prélevant sur une plante cancéreuse un lambeau d’un organe atteint et en voie de croissance, en le plaçant sur un organe correspondant sain d'une autre plante sur lequel on a fait une blessure, la greffe peut se produire et provo- quer des métastases, Les cas les plus nombreux ont été obtenus par greffes sur racines, plus spécialement chez les chrysanthèmes et les choux. Les métastases varient beaucoup de grandeurs et de formes. Il peut arriver, comme dans le cas qui nous occupe, que la plante réagisse fortement et transforme l'organe attaqué, de manière à ce qu'il soit utile à la plante. Dans le cas du Chrysanthemum frustescens, les métastases se sont produites sur les feuilles basilaires, et les tiges à l’état très Jeune, le cancer primaire était sur la racine. Les accidents secon- daires les plus nombreux ont donné des protubérances de 1 à 3 millimètres à l’intérieur de l’involucre. Par suite d’une nourriture assez abondante, la plante a réagi et a formé des multitudes de nouvelles tiges en lieu et place des fleurons externes et internes. L'aspect de la plante est ainsi complètement changé, On peut observer de place en place des cancers secondaires sur les nouvel- les tiges ainsi formées. Un cas semblable s'est formé sur un chou, mais une attaque violente de Cystopus candidus a empêché le développement nor- mal des nouvelles pousses. Séance du 4 novembre Maurice Lugeon. Sur la présence de lames cristallines dans les Préalpes. — P. Jomini. Observations barométriques et thermométriques faites à Payerne pendant l’éclipse du 21 août 1914. — Ch. Linder. Observations thermométriques faites à Lausanne pendant l’éclipse du 21 août 1914. M. Maurice LuGeon. — Sur la présence de lames crisiallines dans les Préalpes. Sur la grande route de Gsteig (vallée de la Sarine), à environ 500 mètres du village, M. Maurice Lugeon a découvert, en sep- tembre de cette année, à la base de la série du Flysch de la zone du Niesen, un affleurement de schistes de Casanna surmontés par une série triasique complète, à faciès penniques. L'ensemble est immédiatement recouvert par une brèche à gros élements pas- sant peu à peu au Flysch typique. Quelque temps plus tard, en 362 / SÉANCES DE LA SOCIËTÉ VAUDOISE compagnie de M. le professeur Emile Argand, deux autres lames de schistes de Casanna furent découvertes dans la gorge du Sulz- graben, également près de Gsteig. Ces nouvelles lames sont inter- calées dans le Flysch. L'une d'elles est remplacée latéralement par de la cornieule triasique. C’est la première fois que des schistes cristallins, en dehors de ceux qui forment des blocs exotiques dans le Flysch, sont décou- verts dans les nappes prédlpines. Cette découverte présente un intérêt considérable. Elle permet de montrer que la zone de Flysch du Niesen ne forme que le front de la nappe du Grand Saint-Bernard, ou une digitation de cette grande nappe pennique, car les schistes de Casanna ne sont con- nus que dans cette nappe. Etant donné l'absence du terrain car- bonifère à Gsteig, on peut même préciser l emplacement de la racine de la zone in Niesen, qni ne peut provenir que des régions internes de la nappe du Grand Saint-Bernard, car dans sa partie antérieure elle contient du Carbonifère. Un travail détaillé sur cette découverte sera publié dans le Bulletin de la Société. M. P. Jomini, par l'organe de M. Ch. Linder, présente les obser- servations barométriques et thermométriques qu'il a faites à Payerne lors de l’éclipse du 21 août 1914 M. Ch. Liver présente également les observations thermo- métriques qu'il a faites à Lausanne pendant l’éclipse du 21 août 1914. La lecture du thermomètre, faite toutes les 15 minutes dès 41 h. 45 à 15 heures, a donné successivement : 18°5, 19°, 19°5, 19°75, 20°25, 21°, 20°25, 19%, 19°, 18°75, 18°75, 19°5, 20°, 20°5. (Différence, 2°5.) Les températures correspondant au commencement (19°5), au milieu (19°75) et à la fin de l’éclipse (19°75) sont sensiblement les mêmes. Il y a eu éclaircies à 143 h., à 13 h. 20 et à 45 h., tan- dis que le reste du temps le ciel était couvert et la pluie tombait. De trois papiers sensibles, exposés respectivement durant 15 mi- nutes avant, pendant et après l’éclipse, celui qui correspond à peu près à la phase maximale est sensiblement moins impressionné que les deux autres. L’éclaircie qui eut lieu à ce moment aurait pu faire prévoir le contraire; on en peut conclure que les varia- tions de la luminosité dues à l’éclipse ont été d'ordre plus grand que celles dues aux variations de nébulosité pendant le phéno- mène. BULLETIN SCIENTIFIQUE PHYSIQUE A. Gockez. — Die RADIOAKTIVITÆT VON BODEN UND QUELLEN. Sammlung Vieweg : Tagesfragen aus den Gebieten der Natur- wissenschaften und der TA Heft 5. Friedr, Vieweg u. Sohn, Braunschweig 1914 Nous recevons les premiers numéros d’une nouvelle et très riche collection de monographies publiée par l'excellente maison d'édi- tion de Brunswick sous le titre de Sammlung Vieweqg. Elle est destinée à offrir au public scientifique l'exposé complet, quoique condensé, des questions les plus actuelles dans le domaine des sciences physiques et biologiques et de leurs applications. Son programme est infiniment étendu et comprend la physique théo- rique et pratique; — la physique cosmique, l’astrophysique, la météorologie, l’aérologie, l'aéronautique ; — la chimie et toutes ses branches; — la technique marine et aérienne, les moteurs; — la biologie générale, la biophysique, la biochimie, la pharmaco- logie. Les premier cahiers, tous confiés à la rédaction d'hommes compétents, ont pour titres: À. Les phénomènes photo-électri- ques, par Pohl et Pringsheim; 2. Peroxydes et persels, par C. de Girsewald; 3. L'appareil à voler de Blériot, par P. Béjeuhr; &. La réfraction dans les gaz, par St. Loria; 5. La radioactivité du sol et des sources, par A. Gockel. Nous nous arrêtons plus spécialement aujourd'hui à ce dernier, dû, on le voit, à la plume du professeur Gockel de l'Université de Fribourg, notre collaborateur, pour ce qui tient à l’observation de l'électricité atmosphérique en Suisse. L'étude de la radioactivité du sol, inaugurée par MM. Elster et Geitel, les deux savants physiciens de Wolfenbüttel, ainsi que celle des sources qui y est étroitement liée, et celle de l'air sont encore en pleine période d'élaboration et M. Gockel fait un exposé très complet des méthodes employées comme des résultats déjà obtenus dans cette nouvelle branche de la science. Il traite d’abord de la radioactivité des différents minéraux qui forment la couche superficielle de la croûte terrestre. La teneur des minéraux radioactifs en radium est au maximum quelques millionièmes de milligrammes par kilogramme de la roche. Dans la règle, les minéraux d’origine éruptive sont plus radioactifs que és roches sédimentaires. En général, les roches éruptives sont d'autant plus actives qu'elles sont plus Made 364 BULLETIN SCIENTIFIQUE M. Gockel étudie les différentes radioactivités des roches conte- nant du radium, du thorium, de l’urane, etc., et expose les consi- dérations permettant de déduire de ces dernières l’âge de certaines roches, et cela par la proportion de l’urane au plomb qu’elles contiennent. Il passe ensuite à la radioactivité de l’air qui s'échappe des capil- laires du sol et des terres contenant toujours et jusqu'à des pro- portions infimes et imperceptibles des substances radioactives puis au rayonnement radioactif du sol. L'étude de la radioactivité des eaux des sources naturelles et plus particulièrement des eaux thermales est le sujet d’un des chapitres les plus intéressants du traité de M. Gockel, car elle a jeté un jour nouveau sur l’action curative de ces dernières et constitue, par conséquent, une contribution importante pour la médecine, L'air qui circule dans les capillaires du sol contenant de l’émanation qui de sa nature est soluble dans l’eau, il était naturel d'admettre que l’eau qui s’échappe de ce même sol devait en contenir aussi. Les recherches entreprises dans ce sens n’ont pas tardé à confirmer cette hypothèse et la radioactivité reconnue de certaines eaux dans lesquelles l'analyse ne décelait aucun élément chimique spécial a donné l'explication des qualités curatives qu'elles n’en possédaient pas moins. La plupart d’entre elles ne contiennent que de l’émanation de radium qu’elles per- dent rapidement avec l'efficacité spéciale qu'elle leur communi- que, d’autres très exceptionnellement contiennent en quantité infiniment petite du sel de radium dont l’activité se reconnaît à ce qu'elle reste constante. La plupart des eaux thermales d'Europe, toutes les plus répu- tées, ont été analysées pour leur radioactivité. M. Gockel donne un tableau dans lequel celle-ci est reproduite en unités de Mach pour 80 d’entre elles. La plus radioactive de toutes se trouve à Joachimsthal, dans les grands gisements de la Pechblinde d’où on extrait le radium (2050 unités Mach), celle de Brambach en Saxe (1964 U M), Ischia (372 UM), une à Gastein (155 U M), une de celles de Baden-Baden (125 U M), Plombières Capucins (94,5 UM); en Suisse, nous possédons celles de Dissentis (47,7 UM) et Lavey (11 U M). En terminant M. Gockel examine les hypothèses formulées par divers auteurs sur le rôle que joue, au point de vue de la tempé- rature de la croûte terrestre, la radioactivité des roches qui la constituent, mais ne tranche pas la question. On verra par le peu que nous en avons dit combien de rensei- gnements intéressants ce petit traité donne sur cette branche si nouvelle de la physique, qui a produit déjà une si riche récolte de faits expérimentaux. E. S. le A 305 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES FAITES A L'OBSERVATOIRE DE GENÈVE PENDANT LE MOIS D’OCTOBRE 1914 rosée matin et soir. 3, 4 et 5, rosée le matin. petite pluie dans la matinée. forte bise. . gelée blanche le matin ; pluie de 8 h. 20 m. à 10 h. du soir très forte bise le matin. gelée blanche le matin. première gelée blanche à glace de la saison. rosée le matin ; pluie de 3 h. à 5 h. du soir. petite pluie dans la soirée. pluie de 10 h. 30 m. du matin à 4h. du soir. , pluie de 5 h. à 10 h. du soir ; pluie dans la nuit. brouillard le matin. pluie dans la nuit. 21 et 22, rosée le matin. 23; 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, ARCHIVES, t. XXXVIII. — Novembre 1914. pluie de 8 h. à 10 h. du matin. pluie de 8 h. 30 m. à 11 h. 45 m. du matin ; pluie dans la nuit. rosée le soir : pluie dans la nuit. pluie de 7 h. à 10 h. du matin. pluie de 9 h. 30 m. du matin à 9 h. du soir ; pluie dans la nuit. petite pluie dans la nuit. pluie de 8 h. 25 m. à 10 h. du soir ; pluie dans la nuit. petite pluie dans la matinée. Le 1 DR DE à SAS ETES ICE CE AE PL EE PE 7 Ed DS CE ARE dé SGA (AR ON UD Le SUEDE RQ Lo ee qq 0 à ue à dé MU me MO à EU ee de ne or | g8'O — IST'ET 0 gs LS 69 16 Îco'grt |gg'e + | 1S°0 - | L8°6# 1806 + |Lr'e1t |g1°9 + [sur GSOT 80 + OMG L6 &L CE 98 08 9L L6 8824 era N0S 0 Ta pe LL PRO EN No Eli g re OGOT OPONENGEET 66 OL Va 64 ‘98 "à OL F'II g'9 FSI + | 99'S &'°6 r'6 mL 08 OZOT Oct Cal 16 9C TE ès Fe 8c 16 | S'’IT SF Fr'0 + | F6'L 6'L CE) 68 OST 9°0 + | g'êl 86 LL Fr + L8 C6 IS eg | £'Or | 0'9 98° 0 + | F6’! F'9 86 à 8ä 0991 OS PA NOT C6 ge Pas 6L FS ce 0 L'G 8L°'T + | r9°6 || 2'6 O'FI | 2'9 1e GCOT CUBES PO AT 86 89 car cg 08 DE GAP TC -OI 0'L aL'e + gL'0T OT 8 FI | 0'6 98 CaOT + RE 86 OL 8 + 16 86 18 | £6 T'EI ŒL Ph & + | COST Don get =| 80] Ca O99T CRD ra 86 88 ar c6 CG 06 JS 2 TA 06 0g°& + | 69'0I LAT Rial à %°6 Fè CSOT 2008-) JAN 86 FL LE 06 c6 8L 26: À L'al s'9 00 AN) 8101 : 0'OI Liaten-6:L ga OZOT & 0-0 | ST O0T 89 9 + 6 €6 LAON CT MI OL'I = | 66'9 CL RM) ST 88 0991 0°0 | 8'£T OT 19 a C8 C6 com | rs. hoc s'r 0C°0 + | 6r°6 69 Le &'9 18 (FAT NOR CAE C6 02 1e ès 06 | FL |-08 |e'et |'ce OST + | I6'0T 240 & él =) EU 08 OOLT FAO | OA 06 99 1e 6L ee po eyes GET ) 6 LE CL NC OMIS SEUET | g°0I 6 Ce!T = | = 66 EL ce 88 ES GG MI CTI (HE gL'O + | 08'0T | 9'0I O"eT = RL ST (COT SDS |- FAST OOT gL Et 06 007 | 92 16 V9'FI | 9'e GL'O + | OF'OT || 9'0T Sue Ten) 22 LT Go9T 20 = | 9NET 86” | 08 O1+ &6 96 | 06 G6 | O'T 0'L GT 0 = 96.6 6°6 8'II 0°S8 91 | OOLT 9-0 | 26 16 | à 0 ras Le Fe 16 À L' 8'L COLA Eco g’OI ONF 12:2 GT | OILI (0 RE 06 |! 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Moyennes l'edéc. 31.86 3153 31.80 31.80 3083 3043 30.74 30.98 31.25 2° » 201626032607 20 87-200 822572 20 7e D GG 0 26.13 SR 22.48:,:.21:69 21.67 …, 2198 » 21-28 » 21:17 - 21.78: 22.00 21.76 Mois 026 09..2027.06-360. 26/56. 25-822095 62.296 0296-38 26.22 Température. lredée +733 +615 +636 41071 +13 61 11383 +11.29 + 8.91 + 9.77 2e » 7 5% 6 72 6.76 40.64 42149 12.41 = 10:19 8.40 9.31 3 » 7.67 7.25 7.04 = 40:06 44:70." 44-13 9 49 8.14 9.06 Mois +7.52 + 6.73 +673 H045 11247 H232 +030 + 8.47 + 9.37 Kraction de saturation en 0/0. l'e dévade 89 90 88 75 64 64 76 85 79 2e » 91 91 91 80 69 74 85 91 84 3° » 93 9% 93 83 73 77 85 91 86- Mois JI 92 91 79 69 12 82 89 83 Dans ce mois l’air a été caline 44A fois sur 1000. Le rapport des vents = _ — 2.89 Moyennes des 3 observations (7, 1», 9») Pression atmosphérique... .... Nébulosité Température ) Fraction de saturation THIHEXS LE ges! 4 82 °/0o Valeurs normales du mois pour les éléments météorologiques, d’après Plantamour : mm Press. atmosphér.. (1836-1875). 726.51 Nébulosité.. (1847-1875). 6.9 Hauteur de pluie.. (1826-1875). 101.0 Nombre de jours de pluie. (1id.). 12 Température moyenne ... (1d.). + 9° 88 Fraction de saturat. (1849-1875). 83 %/0 369 Observations météorologiques faites dans le canton de Genève Résultats des observations pluviométriques Station CÉLIGNY | COLLEX | CHAMBESY | CHATELAINE | SATIGNY | ATHENAZ | COMVEXIÈRES | | | Hauteur d’eau 52.4 | 35.8 | 300.9-4-090- 21284 | 26.9 90.5 | en mm. | | | | | Station VEYRIER OBSERVATOIRE COLOGNY | PUPLINGE| JUSSY | HRRMANUE Hauteur d’eau | | 34.0 31.0 | 39.0 | ? h7 9 | 43.0 en min, | Insolation à Jussy : 97.9 h. OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES FAITES AU GRAND SAINT-BERNARD PENDANT LE MOIS D’OCTOBRE 1914 Les 4, 5, 6, 10, 23, 26 et 28, brouillard. 6, 15, 16, 17, 18. 19, 24, 28, 29, 30 et 31, neice. 5 et 6, forte bise. 14, 15, 16, 22 et 28, fort vent. aÙ et 31, vent très violent. Le 20, gel complet du lac. I 1 | FIT & IFI 9° 189 19 S (6F pe'o — [92 79 |ICr'r9 |82 F9 |eT F9 E SUN L QT QT OENAOTE OT Ar MSI NS GC MSI | AXS| Co0Ce 82 T0" 19267 — | 8'8c ge | a'rS | OC | IC 08 0 68 QT OP SODE POTAGE CANSI ENS TIC AS TE ANG) GOECE MOTO) INEUIR GS 60 | 018G |" IC |. 06 LT 9'6I 6 OT | 8 OLIS MSIS “ONIT MS II MSI 9:66 CSisy |'PGT = | TIN Sara | 8° 0S | 9 6F | 6& £& 008 OT OUI OL O1 I. MST MSIE "'ASIT "MSIE 60 |"9.66 || 99 > | O'LS 0 CG | y 2G |19/8c | 82 A 149 è F De TTMeNN Ie CANON |TS HN 708) CAO CRE) REC) 019 | £'29 | S'60 | LE Var “ QT OÙ |2010) OTIT “NT ‘ANT ‘ANIT= MS} F'L9 | Qy9 | ST + | c'co 0°G9 | p'€9 | a°99 | 98 a ; 14 0 (a 8 2ÎT "NID ‘ANS ‘ANIT, MS! S'89 | 0'99 | p 6 + | 2°19 CUS NTY/08 | ISTeCOBIACS I SU £ è OTMINOT IT = MSIE MSI =" MSI SI 0 (NeSro || 80 TI LRO £°c9 | G'r9 | 6 F9 | re PU E a OT | OT | OT IT MST MSIT MSI S] &° co | p°F9 || 6'0 + | 6 r9 ( GO | Gop9s | \G°GOL GE ui 0 0 (0 0 18 MSIE MS ‘MSI SI à CRCONIAEMOMECS| RCE 0'c9 | S'r9 | G'€9 1.28 "a à ll I l OM TRANS | IEMONNS TRANS | G DÉCOR || =" RGNGO CUEON|MSRTON| M ESC ON ETS G 0‘F 8 OP MOSS aITRAMS|IT "HNIT MS) TEANXS | 0: SLE9 || 60) + 10 79 Gup9 | M LSFO | ONTONIMOS (0 0'6 8 OT | OT | F 1. ‘MSIDT MS2& ‘MSI ST o‘co | g'r0 || So + |-9°r9 09 | r'r9 | F F9 | ET G OF OT OL |(OLE OTIT © MSIR MSI. MSI | G’89 || 7°0 — |-0O°F9 LSFONISGECON WSCONIEST &l PCT OT OT” MOI "OT IT =" MSI MSI S. MSG." ANS 168 69 ||. :0/ = |C6 79 0'Y9 | 1-79 | L'F9 | AT 2 0°'G OT OT" | OT!| OT IS ‘MSIE MSIF MS). AE | 0,99 | 2e + |mL 99 ÿ 96 | 8-09 | (19 PET I O'T (LA OTIROT NOTES QMSlS UNS Ir | MSIF : 0"co || Zi + (NE 09 } 1906090 %|"T°G0" ACT des 4 L OT | OI!) 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Pression atmosphérique : 500"" | Fraction de saturation en ‘/ Th. m. 1h.s. EMITAE Moyenne Th.m. 1h.s. 9Jh.s. Moyenne Lee décade 68.21 68.07 67.98 68 09 65 39 75 66 Re » 64.21 64.41 64.86 64.49 80 78 81 80 3e » 60.31 60.55 60.85 60 57 90 85 88 88 Mois 64.12 64.22 64.45 6%.26 78 75 82 78 Température. Moyenne. Th. am. lANE*se 9h.s Les ap a L nas re $ 8 4 le décade — 0.16 + 5.62 + 0:32 + 1.26 La 1:02 2e » — 2.85 — "067 — 2.03 — 1.85 — 1.89 Be » — 3.28 10:80 — 19.M —1 2.46 — 2.22 — 2.14 + 0.67 — 1.41 — 0.96 — M1EÛ7 Mois Dans ce mois l’air a été calme 86 fois sur 1000 Le rapport des vents NE 47 sw 92 0251 Pluie et neige dans le Val d'Entremont. Station Mitigny-Ville Orsières Bourg-St-Pierre | St-Bernard Eau en millimètres ..... 73.0 111.3 165.2 | 141.2 Neige en centimètres... _ — 55 | 11% | 1 Taxodium distichum Rich. avec ses pneumatophores. Archives des Se. phys. et nat., t. XXXVIIT, Novembre 1914. # f ê. Ets E À hu + 4 É : ë 4: Le même au milieu du groupe de la campagne Sarasin (au fond le talus de la digue de la carpière). AE DA CIE De “ - , * Qu CUS | ss T hs FO : Te sy ee er es dd es + 0 à Le 1 nt tsg des tes À RP À ; DD Obs As 7 à 4. MERE» RE E ape see dd ee A à ed en an pe RTE À WT A À Er = re # Lun | per d ee le) d > © 71 = 4 cn, a pa 4 Del À h, N 5 < re S 1 d A D = > tn VA] Ÿd ss Pa] d = ‘= Le D 1 Saule supportant un noisetier et un cerisier épiphytes. LTÉE = Les flèches indiquent : Ë le du haut le tronc et les deux autres la racine aérienne - du cerisier. 4 .-B. — Il est à remarquer que le tronc du saule n'a pas été ouvert z iciellement, mais que l'intérieur est ainsi exposé aux intempéries depuis ngues années). Archives des Se. phys. et nat., t. XXXVIIT, Novembre 1914. PRREE LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE PAR Edouard GUILLAUME (PREMIÈRE PARTIE) Il faut donc bien que le hasard soit autre chose que le nom que nous donnons à notre ignorance. H. Poincaré. SA LES NOTIONS DE BRASSAGE, D'INDÉPENDANCE ET DE COMPLICA- TION. — Le brassage parfait. — LE HASARD DANS LE PHÉ- NOMÈNE OU hasard objectif. — LEs Norions d’approximation ET DE relativité APPLIQUÉES AU HASARD. 1. Dans les méthodes statistiques, il est d’usage de compa- rer le phénomène que l’on veut étudier, à l’un des phénomènes simples déjà étudiés et calculés dans la Théorie élémentaire des Probabilités. Comme phénomène de comparaison, on propose habituelle- ment des tirages dans des urnes, et l’on fait ce que l’on appelle un « schéma des urnes ». Mais nous ne pourrons véritablement nous rendre compte de la légitimité de la comparaison que si nous connaissons le mécanisme du phénomène auquel on compare. Lorsque nous faisons une série de tirages dans une urne, en remettant chaque fois la boule dans celle-ci, nous savons qu’il ARCHIVES, t. XXXVIII. — Décembre 1914. 28 374 LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE faut, au moins de temps en temps, agiter l’urne pour produire un «brassage » des boules qui y sont contenues. L'expérience nous à appris, en effet, que cette précaution est indispensable si l’on veut que les probabilités des tirages successifs soient indépendantes. Pourquoi le brassage produit-il cette indépendance? Et d’abord qu'est-ce cette indépendance ? Quelle signification précise convient-il de lui donner ? Ces difficiles questions sont d’une importance fondamentale pour le sujet qui nous occupe. Nous allons essayer de les appro- fondir. Nous serons ainsi conduit à préciser la notion même de hasard. Ce sera l’objet de ce paragraphe. Nous nous appuierons sur les importants travaux de H. Poin- caré. Ce savant a fait une très belle analyse d’un cas particulier de brassage : le battage d’un jeu de cartes. Nous allons commencer par exposer brièvement cette ana- lyse. Puis, nous en déduirons les notions fondamentales qui feront la base de notre travail. 2. Considérons un jeu de cartes. Les cartes s’y suivent dans un certain ordre que nous prendrons pour initial. Battons le jeu: Après l’opération, les cartes seront, en général, dans un ordre différent du premier. La question qui se pose est alors la suivante: cet ordre dépend-il de l’ordre initial ? Si oui, comment en dépend-il ? C’est, pourrait-on dire, un brassage à une dimension, le bras- sage des boules dans l’urne étant alors à {rois dimensions. On comprend que celui-là puisse éclairer celui-ci, et qu'il soit, par sa simplicité relative, plus accessible à l’analyse mathématique. Ces brassages ne font intervenir que des changements de «places» d’objets par rapport à d’autres objets: ils ne font appel qu’à l’idée de rang. Employant une expression de la théorie des nombres, on peut dire qu’ils reposent sur l’idée d’ensembles dénombrables et non sur la notion d’ensembles ayant la puissance du continu, comme c’est le cas pour les brassages de milieux continus, de liquides par exemple. 3. Nous ne donnerons pas les calculs complets de Poincaré. Nous nous contenterons de reproduire la démonstration sim- LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE 375 plifiée que ce savant a exposée dans l’admirable préface de son Calcul des Probabilités. Considérons un joueur qui bat un jeu de cartes. A chaque battement, l’ordre des cartes est interverti, et il peut l’être de plusieurs manières. « Supposons trois cartes seulement pour simplifier l'exposition. Les cartes qui, avant le premier batte- ment, occupaient respectivement le rang 123, pourront, après le premier battement, occuper les rangs « Chacune de ces hypothèses est possible, et elles ont respec- tivement pour probabilités : « La somme de ces six nombres est égale à 1; mais c’est tout ce que nous en savons; ces six probabilités dépendent naturellement des habitudes du joueur, que nous ne connais- sons pas. « Au second battement et aux suivants, cela recommencera et dans les mêmes conditions; je veux dire que p,, par exemple, représente toujours la probabilité pour que les trois cartes qui occupaient après le #° battement et avant le (7-1): les rangs 123, pour que ces trois cartes, dis-je, occupent les rangs 321 après le (7 + 1)° battement. Et cela reste vrai, quel que soit le nombre » , puisque les habitudes du joueur, sa façon de battre, restent les mêmes. « Mais, si le nombre des battements est très grand, les cartes qui, avant le premier battement, occupaient les rangs 123, pourront, après le dernier battement, occuper les rangs M7 051 312 RL 150) 01. et la probabilité de ces six hypothèses sera sensiblement la x , 1 | même et égale à ; et cela sera vrai, quels que soient les nombres p, , ..., p, , que nous ne connaissons pas. Le grand nombre des battements, c’est-à-dire, la complexité des causes, a produit l’uniformité. 376 LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE « Cela s’appliquerait sans changement, s’il y avait plus de trois cartes; mais même avec trois cartes, la démonstration serait compliquée; je me contenterai ici de la donner pour deux cartes seulement. Nous n’avons plus que deux hypothèses : 1917; 2104100 avec les probabilités p, et p, == 1—»,. Supposons »# batte- ments, et supposons que je gagne 1 franc, si les cartes sont finalement dans l’ordre initial et que j’en perde 1 si elles sont finalement interverties. Alors, mon espérance mathématique sera (pi — mi}. « La différence p, — p, est certainement plus petite que 1; de sorte que, si » est très grand, mon espérance sera nulle ; nous n’avons pas besoin de connaître p, et p, pour savoir que le jeu est équitable. CII y aurait une exception, toutefois, si l’un des nombres p, et p, était égal à 1 et l’autre nul. Cela ne marcherait plus alors parce que nos hypothèses initiales seraient trop simples. » 4. En résumé, lorsque nous observons un joueur, ses mouve- ments nous apparaissent si compliqués que nous devons renon- cer à en découvrir les lois. Mais, si notre pouvoir diseriminatif trop faible, ne nous permet pas d’apercevoir ces lois, il nous permet toutefois de distinguer quelque chose d’approchant. En effet, les mouvements du joueur ne semblent pas complètement décoordonnés, et nous exprimons ce fait en disant que le joueur a certaines habitudes. De l’existence de ces habitudes, nous concluons que certains ordres doivent se présenter plus fréquem- ment que d’autres. Ce sont ces degrés de fréquence qu’expriment les nombres p. C’est là un sens parfaitement concret. L'analyse de Poincaré montre alors que quelles que soient les valeurs numériques de ces nombres, c’est-à-dire les habi- tudes du joueur, le résultat final reste le même pourvu qu’on choisisse » suffisamment grand. Mais, si nous voulons pénétrer profondément dans le méca- nisme du phénomène, nous devrons serrer la réalité de plus près et, pour cela, imaginer que l’on exécute réellement l’expé- LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE 377 rience. Supposons donc que l’on fasse un très grand nombre de séries de » battements, # étant choisi relativement petit, et que l’on note chaque fois les ordres obtenus. Peut-on espérer mettre en évidence la loi de probabilité correspondante ? Le système que nous étudions se compose de deux éléments : le joueur et le jeu de cartes. Si l’expérience est de longue durée, le système sera, à la fin des opérations, sensiblement différent de ce qu’il était au début. L'organisme de l’opérateur se modifie peu à peu, de sorte que les habitudes changent : les p ne peuvent être considérés comme des constantes, ainsi que le suppose implicitement Poincaré ; il faudrait les envisager comme des fonctions variant lentement avec le temps. Mais, de plus, si l’opérateur a longtemps les cartes en mains, celles-ci se modifieront aussi: le frottement de glissement entre deux Cartes, le bord de chacune d'elles qui joue un rôle dans la prise, leur forme, etc., s’altèreront, et, en général, ces altérations ne se feront pas de façon systématique, de sorte que les cartes perdront les caractères de symétrie indispensables qu’on leur attribue implicitement pour établir la théorie. Ainsi, si l’on voulait tenter réellement l'expérience, on pourrait être à peu près sûr de ne mettre aucune habitude en évidence. Le hasard se trouve réalisé beaucoup mieux que ne le prévoit la théorie, parce que le système joueur-cartes envisagé est encore plus compliqué que l’admettait notre schéma. Certes, il pourrait arriver que certains ordres sortissent plus fréquemment que d’autres. Mais nous aurions le choix de conclure, soit à des séries exceptionnelles, soit à un certain automatisme momentané dans les mouvements du joueur. En continuant l’expérience assez longtemps, la transformation inévitable du système finirait toujours par nous faire conclure à l’absence d’automatisme. 5. Voyons maintenant quelles conséquences nous pouvons tirer de ce qui précède. Nous admettrons que les p ne dépendent pas du temps. Nous écarterons, en outre, comme également éloignés de la réalité : 1° le cas où l’un des p est égal à 1 et où tous les autres sont uuls ; 2° le cas où tous les p seraient égaux entre eux, c’est-à-dire 318 LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE où toutes les permutations seraient également probables après un seul battement. Il faudrait, en effet, que le joueur qui a le jeu en main, ne possédât jamais aucune habitude, que ses mouvements fussent parfaitement décoordonnés. 6. Pratiquement, nous distinguerons deux cas principaux : 1° le joueur a de fortes habitudes, l’un des p est voisin de 1, les autres voisins de zéro. Dans ce cas, » devra être très grand, c’est-à-dire, le joueur devra battre le jeu un très grand nombre de fois pour que l’ordre final soit à peu près indépendant de l’ordre initial ; 2° le joueur n’a presque pas d’habitudes, les différents p sont tous à peu près égaux entre eux. Dans ce cas, x pourra être relativement petit. 7. Introduisons maintenant les limites des deux cas précé- dents. Pour cela nous imaginerons des opérateurs fictifs : 1° ou bien qui n’ont aucune habitude; 2° ou bien qui ont certaines habitudes, mais peuvent effec- tuer un nombre infini de battements en un temps très court t. Pour abréger, nous pourrons appeler « démons » ces opérateurs fictifs. Nous conviendrons de dire que l’ordre final des cartes d’un jeu ainsi battu, a été obtenu par le brassage parfait, et nous aurons inmédiatement cette proposition : L'ordre final des cartes, obtenu par le brassage parfait, ne dépend pas de l’ordre initial. Il en résulte que toutes les probabilités que nous pourrons établir sur les rangs qu’occupent telles ou telles cartes dans l’ordre final, seront rigoureusement indépendantes de l’ordre initial. 8. Les résultats qui précèdent nous suggèrent une générali- sation importante. Considérons, en effet, un ensemble d’événements obtenus à l’aide d'opérations effectuées par des «démons », et dans des conditions telles que ces événements puissent être regardés comme rigoureusement indépendants les uns des autres. Les démons et les objets dont ils se servent (cartes, boules, dés, etc.), forment un système auquel s’appliquera rigoureusement la loi des écarts. Nous obtenons de la sorte un système limite LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE 379 évoluant suivant le hasard pur. Nous dirons que le hasard est dans le système (objet), et nous conviendrons de l'appeler hasard objectif. Les probabilités correspondantes seront appe- lées probabilités objectives parfaites ou, plus simplement, proba- bilités objectives. Remarquons que la loi des écarts nous donne un critère mathématique de la présence du hasard. Nous le considérons comme fondamental. Nous verrons plus tard toute la portée de cette remarque (ef. n° 12 et 27). 9. Le passage à la limite que nous venons d’effectuer offre ainsi les avantages suivants : 1° il nous permet de bien préciser la notion de probabilités rigoureusement indépendantes appliquée à des événements successifs (Cf. n° 10) ; 2e 1] nous conduit à la notion d'approximation dans les pro- babilités (ef. n° 15); 3° il permet d'introduire la notion de temps en probabilité, nécessaire dans les applications à la Physique (cf n° 16); 4° il a été effectué sur un phénomène relativement simple que l’on peut prendre comme phénomène de comparaison (ef. $ 2). 10. En ce qui concerne le premier point, il faut, en effet, remarquer que pour la compréhension et l'emploi d’un concept, il est toujours avantageux d’abstraire de l'expérience une notion pure, par un passage à la limite convenable qui en donne la genèse, comme on le fait par exemple pour acquérir les notions de ligne droite, de corps solide, de mouvement rectiligne et uniforme, etc., autour desquels viennent se grouper les lignes à peu près droites, les corps à peu près solides, etc., que nous voyons autour de nous. Il est évident que le concept d’ «indé- pendance parfaite» ne peut être qu’un concept limite, qui exige un «passage » pour devenir intelligible. Ici nous avons vu qu’on peut l’acquérir de deux façons distinctes, soit que nous imaginions des êtres capables de n’avoir aucune habitude, dont les mouvements, autrement dit, sont parfaitement décoor- donnés, soit que nous imaginions des êtres comme nous, dans les mouvements desquels on peut apercevoir une certaine coordination. Mais alors l’indépendance ne pourra être parfaite 380 LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE que si le nombre de battements devient infini. Il y a là une discontinuité remarquable qui jette un jour précieux sur toute la question : lorsqu'on passe du premier cas au second, c’est-à- dire, de celui où les p sont tous égaux à celui où les » diffèrent les uns des autres, le nombre de battements passe brusquement de la valeur 1 à une valeur infinie. Or, adopter le premier cas, revient purement et simplement à postuler d’emblée l’indépen- dance parfaite. Le second cas nous montre que sitôt que l’on introduit une coordination, s2 faible soit-elle, 1 faut une infinité de coups pour faire disparaître toute trace de l’ordre initial. Ceci ne peut trop nous surprendre : si l’on veut que l’ordre final ne conserve «rien» de l’ordre initial, il nous paraîtra naturel de faire appel à l’idée d’ «infini», seule l’idée d’infini étant compatible avec l’idée de «rien » pour notre esprit habitué à la détermination. 11. Pour éclaircir complètement la question, nous allons nous placer à un point de vue différent et, partir de la notion même de Loi. | Pour cela, imaginons, alignées les unes à côté des autres, k cases numérotées de 1 à Æ et, sur chaque case, une carte d’un jeu de Æ cartes également numérotées de 1 à 4. Nous suppose- rons que ces cartes sont permutées sur les cases par une machine, suivant une certaine loi. Nous ferons le relevé périodique aux temps & , do +t, t + 27, ..., des distributions réalisées à ces instants, et nous les noterons pour obtenir un diagramme de la marche du phénomène. Nous appellerons état du système, chaque configuration de la machine et des cartes correspondant à une distribution déter- minée. Il y aura done en tout k/ états possibles. Ceci posé, supposons d’abord que la loi est «simple», c’est- à-dire exprimable par une relation analytique simple ou par un petit nombre de mots. Il sera possible, dans ce cas, de trouver une carte 2 et h cases de rang 4, , a, , ..., «,, telles que la dite carte ne se trouve pas du tout, en moyenne, à peu près fois sur 4 dans l’une des À cases choisies, et que la loi des écarts ne soit pas satisfaite, même d’une façon grossièrement approximative. Mais à mesure que la loi deviendra de plus en LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE 381 plus compliquée, il sera de plus en plus difficile de trouver la carte et la ou les cases qui réalisent ces conditions. Le rapport ; h observé tendra vers la valeur T- Or, si compliquée que nous imaginions une machine, elle ne pourra pas être infiniment compliquée, autrement dit, il arrivera un moment où la permutation initiale se reproduira, et où les permutations suivantes se succèderont toujours dans un même ordre. Ce fait, qui nous paraît ici évident, n’est que la conséquence du théorème fondamental de Poincaré sur les systèmes méca- niques à un nombre fini de degrés de liberté. La limite ne pourra donc être réellement atteinte, et la loi des écarts rigoureusement satisfaite, que si nous imaginons, pour la succession des distributions, une loi infiniment compli- quée, c’est-à-dire, une loi qui se présente avec une suite indé- finie de différences, en supposant les observations indéfiniment continuées. Il y a une infinité de lois infiniment compliquées qui satisfont à ces conditions’. Le phénomène limite se confondra alors avec le brassage parfait. Dans ce cas, le système passera nécessaire- ment une infinité de fois par tous les états possibles. 12. En résumé, plus un phénomène obéit à une loi compliquée, plus il devient identifiable avec un phénomène dû au hasard parfait. On peut dire que la complication de plus en plus grande finit par créer une sorte d’homogénéité exprimable par des relations relativement très simples, et valables d’autant plus rigoureusement que la complication est plus parfaite. Cette création de simplicité par la complication est mise à profit à chaque instant dans toutes les théories cinétiques; ceci tient à ce que, dans un système physique compliqué, c’est-à-dire ayant un nombre immense de degrés de liberté, seules les propriétés d’ensemble nous intéressent. Ces propriétés ne dépendent pas de la loi particulière que suit le phénomène tant que cette loi conserve une complication suffisante. Comme nous l’avons déjà remarqué, il y a une infinité de lois compliquées qui donnent 1 Nous supposons qu’on considère ces lois d’une époque f, finie à t = + oo, et non pas de { = — co à { — + co. 382 LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE les mêmes propriétés d'ensemble, tandis qu’il n’y a qu’un nombre restreint de lois simples qui donneraient ces pro- priétés. | Ce qui précède nous explique pourquoi le hasard est lié intimement à une loi bien définie : la loi des écarts. Cette 1oi n’est pas autre chose que l’expression de cette sorte d’homo- généité dont nous venons de reconnaître l’existence. Il est, dès lors, commode de prendre cette loi, qui possède une forme mathématique bien déterminée, comme critère fondamental de l’existence du hasard. 13. Nous pouvons maintenant essayer de synthétiser les deux points de vue que nous venons d’examiner (n°% 4— 10 et n° 11— 12). Remarquons d’abord que c’est bien une loi infi- niment compliquée que suivent les démons lorsqu'ils battent un jeu par une infinité de coups. Nous avons exprimé le résultat de cette opération en disant que l’ordre final des cartes était rigoureusement indépendant de l’ordre initial. Si donc, par une généralisation facile, nous envisageons un phénomène dans les différents états qu’il traverse, et si nous pouvons dire qu’un état «ne conserve rien» de l’état précédent, nous pourrons écrire légalité limite : Etats parfaitement indépendants — Etats réunis par loi infiniment compliquée. Chacun des membres de cette égalité n’exprime pas autre chose que l’incapacité de savoir, étant donné un état et ceux qui précèdent, ce que sera l’état suivant. Le premier membre correspond à la notion courante de hasard, et nous voyons que, si l’on définit habituellement le hasard par l’absence de causa- lité, on peut également le définir en conservant la causalité, mais en introduisant l’infinie complication. Les deux cas reviennent bien. en effet, à une seule et même chose: l’impuis- sance à prévoir. Toutefois, cette impuissance n’est pas quel- conque. Elle ne résulte pas simplement du fait qu’on 2gnore la loi, mais bien de ce que la loi, par sa nature même, échappe à notre discrimination. Selon Kant, la causalité n’est qu’une forme que l’entende- ment impose à nos connaissances pour les rendre intelligibles. LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE 383 Dans les sciences, la causalité semble s'imposer à l’esprit avec une nécessité absolue et vient se confondre avec le détermi- nisme. Aussi bien, il semble très paradoxal d’introduire le concept de hasard en Physique et en Mathématiques, et les discussions sur ce sujet sont nombreuses et loin d’être épuisées. Du point de vue où nous nous plaçons iei, il n’y a plus d’anti- nomie entre le hasard et la notion de loi. En un mot, on pourra introduire utilement la notion de hasard toutes les fois où les lois sont suffisamment compliquées. Dès lors, si quelqu'un venait nous révéler ces lois, les calculs fondés sur l’homogé- néité due à la complication, n’en conserveraient pas moins toute leur valeur pratique." 14. Ces considérations réduisent à néant l’idée mystérieuse que l’on se fait vulgairement du hasard, pris à tort dans un sens absolu, et permettent de préciser les différentes formes que revêtent nos relations avec les choses. Il importe de remarquer, en effet, qu’une même relation est souvent susceptible de bien des formes différentes, que quelques unes de ces formes peuvent être simples tandis que d’autres sont très ou même infiniment compliquées. Autrement dit, là comme ailleurs, les notions sont relatives, et l’on est parfaite- ? Cf H. Poincaré, Loc. cit. p. 3: « Il faut donc bien que le hasard soit autre chose que le nom que nous donnons à notre ignorance, que parmi les phénomènes dont nous ignorons les causes, nous devions distinguer les phénomènes fortuits, sur lesquels le calcul des probabilités nous renseignera provisoirement, et ceux qui ne sont pas fortuils et sur les- quels nous ne pouvons rien dire, tant que nous n’aurons pas déterminé les lois qui les régissent. Et pour les phénomènes fortuits eux-mêmes, il est clair que les renseignements que nous fournit le caleul des proba- bilités ne cesseront pas d’être vrai le jour où ces phénomènes seront mieux connus. « Le directeur d’une compagnie d’assurance sur la vie ignore quand mourra chacun de ses assurés, mais il compte sur le calcul des proba- bilités et sur la loi des grands nombres et il ne se trompe pas, puisqu'il distribue des dividendes à ses actionnaires. Ces dividendes ne s’éva- nouiraient pas si un médecin très perspicace et très indiscret venait, une fois les polices signées, renseigner le directeur sur les chances de vie des assurés. Ce médecin dissiperait l'ignorance du directeur, mais il n'aurait aucune influence sur les dividendes qui ne sont évidemment pas un produit de cette ignorance. » 384 LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE ment en droit de parler de la relativité du hasard, de la com- plication et de l’indépendance. Des exemples remarquables et très simples sont donnés par les nombres et leurs divers modes de représentation. Considé- rons, par exemple, le nombre désigné par 7 en Mathématiques. Ce nombre, dans le système décimal, peut être relié aux dix chiffres O, 1, 2, ..., 9 de plusieurs façons différentes. Ecrivons l’une d’elles : 1 1 1 1 1 (1) RE CE En l’examinant, nous disons tout de suite que «la loi est évidente ». Ecrivons-en une autre : (2) nm — 3,14159265358979323846 . .. Cette expression m’apparaît infiniment compliquée. J’aurai beau écrire 10, 100, 1000 ... décimales, aucune loi ne sera mise en évidence : les chiffres semblent se succéder au hasard ; ils paraissent absolument indépendants les uns des autres. Si je n’ai que cette expression à ma disposition, je serai dans l'impossibilité de prévoir, étant donné les 10, 100, 1000, ..… premières décimales, ce que doivent être les 11°, 101°, 1001° ... Poincaré qui analyse le cas, montre que la suite (2) satisfait à la loi des grands nombres, ce qui justifie notre impression de fortuité. Il semble que les décimales successives aient été tirées au sort, de sorte, conclut Poincaré, que nous avons « le droit de raisonner comme si le nombre x avait été choisi au hasard. » Cette dernière affirmation est trop générale. Il faut préciser. Nous dirons simplement que l’expression (2) satisfait aux lois du hasard. Si, en effet, nous prenons pour x l’expression (1), il ne sera plus possible de parler de fortuit. Bien plus, cette première expression me permettra de calculer ces 11°, 101°, 1001°, ... décimales que la seconde ne permet pas de prévoir. Et ce n’est pas parce que ce calcul me sera rendu possible que l’expression (2) cessera d’obéir aux lois du hasard. Ainsi, malgré son désordre, cette expression représente un rapport simple. Elle a un «ordre latent» qu’on peut mettre en évi- dence d’une certaine façon. LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE 385 En résumé, on peut parler de la relativité du hasard, de l'indépendance et de la complication, en ce sens que, selon le point de vue, des événements nous apparaîtront comme se succédant au hasard, ou bien comme susceptibles d’être prévus par des lois relativement simples. 15. Dans les applications aux phénomènes, il y aura toujours lieu d’envisager une indépendance ou une complication plus ou moins approchées. Comme toute théorie physique, le hasard ne sera réalisé qu'avec une certaine approximation. Il sera tou- jours possible d’une loi connue suffisamment compliquée, de déduire des nombres qui concordent à peu près avec ceux du hasard parfait, admis lui-même comme n’étant qu’à peu près réalisé. Les différents états d’un phénomène sembleront d’au- tant plus indépendants les uns des autres qu’il sera plus diffi- cile de trouver des relations simples entre ces états. Cette idée d’approximation dans le hasard peut être utile- ment éclaircie par un parallèle entre le brassage et certains phénomènes physiques qui n'arrivent à leur terme qu'après un temps infini, c’est-à-dire les phénomènes avec forces amortis- santes. Tels sont, par exemple, la croissance et la décroissance d’un courant dans un circuit avec résistance ohmique, la décharge d’un condensateur à travers une résistance, l’éta- blissement ou l’arrêt du mouvement d’une pièce mécanique dans un fluide visqueux, l’état final d’un corps magnétique sous l’effet de l’agitation thermique, etc. Toutes ces lois s'expriment en fonction du temps, par une exponentielle, et l’état final n’est atteint théoriquement qu'après un temps infini. Pour calculer pratiquement ces phénomènes, on introduit alors un temps de relaxation, à savoir le temps nécessaire pour que l’intensité du phénomène considéré soit un certain multiple ou une certaine fraction de l’intensité initiale. Semblablement, nous pourrions introduire dans l’étude du brassage d’un jeu de cartes non pas un temps, mais un #ombre de relaxation. Ce serait la valeur que devrait avoir l’exposant » pour que l’ordre final soit indépendant de l’ordre initial à une certaine approximation près. Pour une approximation donnée, n devra être d'autant plus grand que les p différeront plus les uns des autres. 386 LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE Les théories cinétiques nous montreront que le rapproche- ment entre les phénomènes amortis et le brassage a des racines profondes, et que les comparaisons ci-dessus ne sont pas for- tuites. 16. Nous avons mentionné plus haut l’introduction du temps dans les probabilités. C’est naturel lorsqu'on envisage les applications à des phénomènes physiques. Aïnsi, par exemple, dans l’étude du mouvement brownien, M. Perrin a été tout naturellement conduit à repérer, à des intervalles réguliers, les positions d’un grain d’émulsion, et à constater ainsi que le grain se déplaçait suivant les lois du hasard. Lorsqu’on étudie, selon les indications de M. Smoluschowski, les fluctuations de concentration de grains en suspension dans différents liquides, il faut faire des pointés à des intervalles +, variables d’un liquide à l’autre, pour obtenir des résultats comparables. Si, en général, on n’introduit pas explicitement le temps dans les probabilités, e’est que celles-ci s'appliquent surtout à des jeux de hasard où la succession des événements (parties) a lieu beaucoup moins rapidement que la succession des batte- ments ‘dans le battage d’un jeu de cartes. Examinons, par exemple, le jeu de pile ou face. Entre chaque partie, il s'écoule un temps tel que le système joueur-pièce a complètement «oublié » les états précédents. Peut-être qu’en jouant suffisam- ment vite, on ne parviendrait pas à éliminer un certain auto- matisme. Il semble même qu’on ne pourrait parvenir à ramasser et jeter très rapidement une pièce de monnaie qu’en faisant des mouvements bien coordonnés, comme il arrive dans le battage des cartes par un joueur. 17. L'étude que nous venons de faire pourrait s'appliquer à tout autre système opérateur-objet, tels que : boules dans une urne, petits Chevaux, roulette, etc. Dans tous, il y a un objet: jeu de cartes, ensemble de boules, machine, ete., qui doit présenter certains Caractères de symétrie géométrique, et sur lequel s’exercent un ou plusieurs de nos mouvements répétes, qui, à cause de notre constitution en transformation continuelle, se présentent avec une suite indéfinie de différences. Nous sommes ainsi excellemment constitués pour faire du hasard: Phabitude d’une part, nous permet de répéter un nombre LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE 387 énorme de fois des mouvements très semblables, d’autre part, des différences involontaires dans ces mouvements pro- duisent les petites irrégularités nécessaires. Nous sommes, de la sorte, en mesure de créer un hasard qui s’approche indéfi- niment du hasard parfait. De temps à autre, les appareils doivent être vérifiés, remplacés à la longue, afin qu'il n’y ait jamais de disymétrie fâcheuse, ce qui serait immanquable avec P «usure», c’est-à-dire la éransformation inévitable de l’appa- reil employé. Il y a là des circonstances qu’il ne faudra pas perdre de vue lorsque nous voudrons appliquer les lois du hasard à un système purement physique qui, comme nos machines, finit toujours par se transformer, de sorte qu’à la fin de l’expérience, le système ne correspond plus à la définition initiale que nous avions adoptée pour faire les considérations de probabilité. Même dans les phénomènes d'apparence les plus permanents, comme les naissances, les mortalités, 1l s’introduit à la longue, des différences systématiques. On sait, par exemple, que les tables de mortalité ne sont pas immuables, mais doivent être modifiées de temps en temps. Nous verrons, en particulier, l'importance de ces remarques, lorsque nous examinerons la notion d’entropie, que l’on vou- drait étendre au monde physique tout entier. 8 2. PREMIER MODE D'EMPLOI DU HASARD EN PHYSIQUE : EMPLOI DU HASARD OBJECTIF. 18. Au paragraphe précédent, nous avons défini le brassage parfait et la probabilité objective parfaite. Il convient de voir maintenant comment on peut utiliser ces notions pour l’étude de certains phénomènes physiques. 19. Envisageons un phénomène physique dont les états aux temps 4, , 4, +t,t4, +2t,..., dépendent des valeurs que prennent, à chacun de ces instants, 7 paramètres, et supposons que ces » paramètres ne peuvent satisfaire qu’à des relations 388 LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE très compliquées, — soit que ceci résulte de l’observation directe, — soit que ceci résulte de considérations purement théoriques. Dans ce cas, il sera possible, avec une certaine approximation, d'établir une correspondance entre un brassage parfait et le phé- nomène étudié. À cet effet, on formera un phénomène fictif que nous appellerons «schéma de brassage parfait » ; 4 sera caractérisé par n para- mètres correspondant aux n paramètres ci-dessus, et effectué par des démons aux temps k,4 +7, + 2t,..., dans des conditions choisies de manière que les valeurs successives prises à ces instants par l’un quelconque des paramètres du phéno- mène physique, forment, approximativement, une série possible de valeurs pour le paramètre correspondant du schéma. Dans ce cas, les propriétés d'ensemble de ce phénomène fictif corres- pondront d'une manière approximative aux propriétés d'ensemble du phénomène donné, et permettront de les calculer. C’est ce calcul qui seul importe. La difficulté du problème consistera dans le choix convenable des conditions que le schéma devra remplir dans ce but. 20. Ainsi, tandis que le mode habituel de représentation des phénomènes par les équations différentielles, donne la possibi- lité de déterminer l’état réel du système à l’instant é + dé, lorsque l’état à l’instant £ est connu. le mode de représentation défini ci-dessus est, par nature, essentiellement discontinu, alors même qu’on se servirait de fonctions continues pour les calculs. L’intervalle de temps x ne pourra jamais être un infi- niment petit au sens mathématique du mot, c’est-à-dire une quantité tendant vers zéro. Voici un exemple qui donnera une idée sur des ordres de grandeur. Dans ses belles recherches sur les mouvements browniens, M. Perrin pointait au microscope, à intervalles fixes, par exemple, toutes les rt — 10 secondes, la position d’un grain d’émulsion ; en réunissant par des traits ces positions, il obte- nait une ligne zigzaguée. Si l’on transporte parallèlement à eux-mêmes les segments du zigzag de façon à leur donner une origine commune, on obtient des vecteurs dont les extrémités LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE 389 libres forment un ensemble de points autour de cette origine, semblable à un ensemble de points d'impact autour du but sur une cible. D’après la théorie, s’il était possible de faire les ve A sa RL Il pointés à des intervalles inférieurs à + — 100000 de seconde, — pour un grain de l’ordre du micron dans l’eau — les extré- mités des vecteurs ne formeraient plus un pareil ensemble, mais se succéderaient suivant une certaine loi. 21. En calculant pour le schéma de brassage les probabilités objectives des divers états possibles, on pourra répondre à la question qui résume le problème du présent paragraphe : « Quelle est la probabilité pour que le phénomène physique donné se trouve dans tel état déterminé ?» On peut dire que le hasard est dans le phénomène : c’est un hasard objectif. 22. Un cas intéressant est celui où certains états voisins sont de beaucoup les plus probables. Les autres seront dits excep- tionnels. Dans ce cas, le phénomène nous apparaîtra avec une certaine uniformité : il nous semblera toujours dans un même état moyen. Comme nous le verrons, ceci à lieu pour les systèmes à un très grand nombre de degrés de liberté, un gaz parfait par exemple. Cet exemple sera très instructif à un autre point de vue, en nous montrant d’abord combien la notion de brassage parfait permet de simplifier les raisonnements, puis en nous indiquant clairement à quel degré d’approximation nous sommes conduit. Au lieu d’admettre avec Boltzmann l’hypothèse du « désordre moléculaire », qui ne saurait correspondre à aucune réalité, on raisonnera simplement comme suit: les molécules gazeuses obéissent à des lois de mouvement si compliquées qu’on peut passer à la limite et supposer les molécules soumises à un brassage parfait dans le récipient. A l’aide d’un schéma de brassage approprié, nous pourrons Calculer la célèbre fonction H et l’entropie qui, apparaissant sous leur vrai jour, ne s'appliquent ainsi qu’au cas limite. 23. C’est à cette même méthode qu’il convient de ramener outre la théorie cinétique ordinaire, la théorie des mouvements ARCHIVES, t. XXXVIII — Décembre 1914. 29 390 LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE browniens, les fluctuations selon Smoluschowski, la théorie des quanta de Planck, ete., tous les schémas des urnes, faits en statistique pour les mortalités, les naissances, etc., en biologie, en biométrique, etc. 8 3. DÉFINITION DE LA probabilité subjective. LE HASARD DANS L'OBSERVATEUR OÙ hasard subjectif. 24. Nous allons introduire une nouvelle notion de probabi- lité, qui joue un grand rôle dans la vie pratique où l’on a des déterminations à prendre en face d'événements qu’on ne peut prévoir entièrement. Comme nous le verrons, cette notion occupe une place impor- tante dans les sciences physiques et mathématiques. 25. Commençons par une définition. Imaginons de nouveau, alignées les unes à côté des autres, k cases numérotées de 1 à k, et, sur chacune de ces cases, une carte d’un jeu de X cartes, également numérotées de 1 à X. Un opérateur ramassera les cartes, et les reposera sur les cases dans un certain ordre. Nous obtiendrons ainsi une nou- velle distribution. L'opération sera répétée à intervalles fixes, c’est-à-dire, aux temps #,, 4 +t,t,—+2t,..., et les distri- butions réalisées à ces instants, seront notées sur un diagramme de façon qu’à la fin de l’expérience, nous puissions nous rendre compte de la marche du phénomène. Nous supposons l’opéra- teur complètement libre de choisir pour la succession des dis- tributions, telle loi qu’il voudra; en particulier, il pourrait maintenir les cartes toujours dans le même ordre. Ceci posé, choisissons X cases : pour préciser, celles portant les numéros &, de. @, OÙ 1 » N —= 19. 71 La constitution de ce composé a été prouvée par le fait que son sel d’argent, chauffé pendant 1/4 d'heure au bain-marie, en émulsion dans l’alcool méthylique, avec l’iodure de méthyle, se transforme en l’éfher méthylique du dinitro-4-6-méthylamino- phénol, f. à 198° (200°, R. et de L.), décrit par Blanksma ', et par nous-mêmes *. Dans la réaction de la potasse caustique sur la dinitro-4-6- méthylnitramino-3-anisidine, il y a donc, non pas substitution du groupe « méthylnitramino » par l’hydroxyle, mais élimination simultanée du groupe «méthyle» du méthoxy et du groupe «nitro» de la nitramine, qui sont remplacés par de l’hydrogène. Laboratoire de chimie organique de l’Université de Genève. ! Blanksma, Rec. Traw. chim. Pays-Bas, t. VIII, p. 276. ? Loc. cit. ISOTHERME DE SOLUBILITÉ DU CHLORURE DE LITHIUM A 25° DANS DES MÉLANGES D'EAU ET D'ALCOOL ÉTHYLIQUE PAR S. PINA DE RUBIES Plusieurs auteurs se sont occupés de la solubilité du chlorure de lithium soit dans l’eau soit dans l’alcool éthylique de même que des hydrates ou alcoolates qui peuvent prendre naissance dans ces deux dissolvants, mais on ne connaît rien encore de Paction de l’alcool éthylique sur les solutions aqueuses de CILi. Parmi les travaux qui traitent de la solubilité d’un sel dans des mélanges d’eau et d’alcool nous citerons comme étant très intéressants, ceux de Schreinemakers' D’Ans° et de Bell Frank- forter *. Comme ces travaux renferment toutes les données nécessaires concernant ce genre de solubilités, nous nous bor- nerons, dans le présent travail à donner les résultats obtenus pour l’isotherme de solubilité à 25° du chlorure de lithium dans des mélanges d’eau et d'alcool éthylique en indiquant rapide- ment le mode opératoire. ? Schreinemakers, Chem. Weck., 1909, 6, 136. 3 D’Ans, Zeit. f. Ph: Ch:, 1915, 82, 35. 3 Bel Frankforter, Journ. of Ph. Ch., 1913, XVII, 402. Id., Journ. Am. Ch. Soc., 1914, XXX VI, 1108. ISOTHERME DE SOLUBILITÉ DU CHLORURE DE LITHIUM 419 Matériel. Alcool éthylique de Merck, absolu. Nous l’avons distillé deux fois sur des râpures de caleium électrolytique pour enlever les traces d’eau qu’il contient. Le produit ainsi obtenu ne don- nait plus la réaction de l’eau ; son point d’ébullition et sa densité concordaient avec les données des tables (Landolt- Bürnstein). Chlorure de lithium également de Merk. L'analyse, volumé- trique et gravimétrique de ce sel, démontrait qu'il s'agissait d’un produit pur ; en outre une partie du sel volatilisé dans une capsule de platine ne laissait pas de résidu appréciable. Le sel fut desséché à 250° et conservé dans l’exsiccateur. | Nitrate d'argent de Kahlbaum. La solution de nitrate d’ar- gent fut préparée N/20 et titrée 10 jours après sa préparation Eau L'eau employée comme dissolvant a été redistillée; 100 cc. évaporés ne laissaient pas de résidu. Les flacons employés étaient en verre R à fermeture hermé- tique. Méthode expérimentale. Nous employâmes pour obtenir le point d’équilibre entre le CILi et le dissolvant, pour chacune des solutions étudiées, la méthode d’agitation continuelle. On introduisait dans les flacons de verre R préalablement lavés à la vapeur d’eau et complètement séchés un excès de chlo- rure de lithium et ensuite on ajoutait le dissolvant en refroi- dissant le flacon au moyen d’un courant d’eau, on bouchait et on paraffinait complètement le col du flacon, puis on agitait vive- ment sans interrompre le courant et une fois le mélange refroidi on transportait les flacons dans un thermostat à eau chaude à 25°, réglé avec une erreur de 0.05”. Les flacons étaient assujettis à l’axe d’une poulie et animés d’un mouvement de rotation assez rapide. Des essais préalables montraient que 5 heures suffisaient pour atteindre le point de saturation, ainsi dans toutes les 416 ISOTHERME DE SOLUBILITÉ DU CHLORURE DE LITHIUM expériences les flacons furent soumis pendant 5 heures à l'agi- tation. Nous avons préparé, les dissolvants en pesant dans des pèse- filtres bouchés, d’abord l’eau (dépourvue d’air) et ensuite l'alcool ; après avoir agité, pour rendre les mélanges homogènes, nous les avons versés dans les flacons, comme nous venons de l'indiquer. La filtration a été faite dans l’intérieur même du thermostat. On a pesé pour l’analyse 1 gr. environ de solution limpide à froid et déterminé le chlore par la méthode de Mobr. L'’isotherme étudiée est comprise dans les limites : 100 eau — 0 alcool et 100 alcool + 0 eau. La solubilité du chlorure de lithium dans l’eau a été étudiée par Bojorodski ‘ et surtout par Kremers *. Nous reproduisons ci-dessous leurs résultats pour faire ressortir une petite diffé- rence à la température de 25°, entre ces résultats et les nôtres. CILi dans 100 gr. de solution Température 36 ECO OMR EE 0° ARC OUR ALLO A ELARES TUE M 20 42.4 >» AR APE ANR ne 40 5020 SÉRIE SE tre 60 b3-D As HET eue 80 STAR CITATION ANR AE 120 58.2 » A" MUC IA. "EEE 140 60.6 » se ce rec MOT 160 La solubilité à la température de 25° peut être obtenue par interpolation, mais comme à la température de 20° correspond un maximum, nous avons déterminé la solubilité à 25° et nous avons trouvé un chiffre supérieur à la théorie; or d’après nous, le maximum se trouverait à 25° et corrrespondrait à 44,9 gr. de CILi dans 100 gr. de solution. La solubilité du CILi dans l’alcool éthylique a été déterminée par Lemoine *. 1 Landolt-Bôrnstein, cf., J. Soc. Ph. Ch. R., 1893, 1, 25, 316. 2 Id., Pogg. Ann., 1856, 99, 47. 5 C. R., 1897, 195, 603. ISOTHERME DE SOLUBILITÉ DU CHLORURE DE LITHIUM 417 Voici les données de cet auteur : Températures. . . . . . LÉO 00 IA 195°1L0TADÉ6E MI62:6 Rapport du poids de CILi au poids de la solution. O:14 0:14" 0:13 ‘0.14 0:15" 0.18 Nous avons déterminé la solubilité à 25° et le rapport que nous trouvons est de 0,26 ; il est donc absolument différent de celui de Lemoine que nous considérons comme erroné. (Abegg doute aussi de l’exactitude des déterminations de Lemoine et ses résultats ne figurent pas dans les tables Landolt-Bürnstein). Nous avons donc fixé les deux extrémités de l’isotherme : 44,9 gr. de CILi dans 100 gr. de solution aqueuse et 20.74 gr. de CILi dans 100 gr. de solution alcoolique. Pour les points intermédiaires nous avons tâché d’avoir des mélanges répon- dant approximativement à 90 alcool + 10 eau, 80 alcool — 20 eau, etc. Dissolvant employé | Grammes de CILi dans 100 gr. | Grammes de CILi dans 100 gr. de solution de dissolvant C2:H0H H:0 | C:HOH; | H:0 | CILi | C:H;:0H H:0 CILi | | | 0 1100 0 | 55.10 | 44.90 0 100 | 81.49 10.438 | 90.142/ 5.96 | 51.52 | 42.59 | 10 378 | 89.622 | 73.97 18.502 | 81.502 | 11.07 | 48.73 | 40.20 | 18.501 | 81.499 | 67.24 30.279 | 76.108 | 17.46 | 45.90 | 38.64 | 28.461 71.539 | 62.97 30.619 | 72.078 | 18.56 | 43.70 | 37.74 | 29.815 70.185 | 60.58 39.000 |. 64.984 | 22.16 | 41.17 | 36.67 | 35.006, 64.994 | 57.91 41.452 | 61.510 | 26.29 | 39.01 | 34.70 | 40.260 | 59.740 | 53.13 43.539 | 56.252 | 28 97 | 37.42 | 33.61 | 43.631 | 56.369 | 50.62 44.300 | 55.832 | 29.27 | 36.89 | 33.84 | 44.241 | 55.759 | 51.18 60.040 | 73.083 | 30.10 | 36.64 | 33.26 | 45.100 | 54.900 | 49.84 46:255 | 54.077 | 30.51 | 35.67 | 33.82 | 46.101 | 53.899 | 51.10 48.519 | 51.724 | 32.79 | 34.95 | 32.26 | 48.401 | 51.599 | 47.62 55.100 | 45.304, 38.40 | 31.58 30.02 | 54.870 | 45.13 | 42.90 60.052 | 30.066 49.27 | 24.67 | 26.06 | 66.638 | 33.362 | 35.24 68.015 | 32.480 | 50.32 | 24.04 25.64 | 67.679 | 32.321 | 34.48 72.032 | 28.214! 53.50 | 20 94 | 25.56 | 71.860 | 28 140 | 33.24 73.471 | 23.327 | 58.15 | 18.47 | 23.38 | 75.901 | 24.099 | 30.51 76.717 | 22.360 | 59.78 | 17.46 | 22.76 | 77 431 | 22.569 | 29.47 80.961 | 19.039! 63.09 | 14.83 | 22.08 | 80.961 | 19.039 | 28.3 À 3 89.031 | 11.011 | 70.24 8.66 | 21.10 | 89.021 | 10.979 | 26.74 89.996 | 10.507! 70.70 | 8.26 21.04 | 89.545 | 10.455 | 26.64 89.250 | 10.800! 70.74 | 7.78 | 21.48 | 90.097 | 9.905 | : 418 ISOTHERME DE SOLUBILITÉ DU CHLORURE DE LITHIUM Les résultats obtenus, calculés en CILi pour 100 gr. de dis- solvant et pour 100 gr. de solution se trouvent résumés dans le tableau précédant, dans lequel les deux premières colonnes con- tiennent les quantités d’eau et d’alcool constituant les dissol- vants employés et qui ont été réellement pesées. Isotherme à 25° du système : chlorure de lithium, eau et alcool éthylique exprimés en grammes. CL: 100 H,0 100 C,H,0H Comme on l’observe, en augmentant les quantités d’alcool dans le dissolvant, la solubilité du chlorure de lithium diminue d’une façon régulière et la courbe apparaît comme une droite presque dans toute sa longueur. La courbe Mol. est l’interprétation de la courbe Gr. expri- mée en molécules. Etant donné la différence de poids molécu- laire des deux composants du dissolvant, on comprend aisément l’allure que prend la courbe Mol. Le minimum correspond au dissolvant 60 alc.-+ 40 eau. Les données qui ont servi à inter- préter cette courbe sont les suivantes : ISOTHERME DE SOLUBILITÉ DU CHLORURE DE LITHIUM 419 Isotherme à 25° du système : chlorure de lithium, eau et alcool éthylique, exprimée en molécules : Mol. de CILi dans 100 mol. Mol. de’ CILi dans 100 mol. de solution de dissolvant C2H:0H H:0 CILi C2H:0H H:0 CiLi 0 100.00 34.55 4.33 95.67 34.97 7 69.51 24.32 8 10.18 65.40 24 ,49 3 10.84 65.26 23.90 13.26 62.96 16.07 60.95 17.99 59.40 18.27 58.84 18.84 58.60 19.27 57.58 .16 91.84 32.14 .47 86.53 32.31 14.25 85.75 31.42 17.65 82.35 31.20 20.87 79.13 29.84 28.67 76.33 29.99 24,15 75.85 29.68 24.3 75.67 29.13 3.15 25.08 74.92 30.13 20.90 56.81 .29 26.85 73.15 28.68 25.32 53.922 .46 32.94 67.76 27.32 35.05 | 44 86 20.09 43.87 56.13 25.15 86.06 | 44.03 | 19.91 45.14 54.86 24.86 89.70 | 39.74 | 20.56 49.98 50.02 26.48 44.50 | 36.12 | 19.38 55.93 46.32 | 34.58 | 19.10 57.32 42.68 23.63 50.51 | 30.34 19.15 égiame NUS 23.71 60.95 | 19.21 | :19.84 76.10 | 23.90 24.75 61.70 | 18.40 | 19.90 77.02 29,98 24.84 610 117 460017 0044 78.08 21.92 25.69 77.91 0 | 22.09 | 100.00 0 28.35 [Le] .78 .98 .61 .89 .b6 D D D ND ND Y D D D LD © 0 74.32 25.68 3.24 71.67 25.09 6 ND D ND Il ne se forme qu’un sel pendant toute la longueur de la courbe, comme on peut le déduire a priori de la forme de cette courbe. Afin d'obtenir la quantité nécessaire de ce sel en vue de la détermination de sa Composition, nous avons employé la mé- thode de D’Ans et Siegler ‘ : on chauffe dans des tubes scellés le dissolvant avec un excès de CILi jusqu’à dissolution com- plète, on laisse refroidir et le sel stable correspondant à cette solution se dépose. 1 Zeit. f. Ph. Ch., 1913, 82, 35. 420 ISOTHERME DE SOLUBILITÉ DU CHLORURE DE LITHIUM Nous avons obtenu les mêmes sels, en refroidissant à 13° les solutions saturées à 25°. On obtient aussi les mêmes sels en évaporant dans le vide les solutions saturées à 25°. Les sels analysés correspondent aux dissolvants suivants : C2H:,0H | H: CILi 0}, | Théorie | 0 | 100.000 69.3 18.501 81.499 69.1 | 40.260 59.740 68.7 | 48.401 51.599 68.2 | 70.2 54.870 45.130 68.9 75.901 24.099 69.0 89.545 10.455 68.5 100.000 0 98.1 | 100.0 L’unique sel qui se dépose correspond done à la formule CILi + H°0 c’est-à-dire au même monohydrate qui se dépose à 25° de la solution aqueuse ‘ et qui continue à se former jusqu’à ce que le dissolvant soit purement alcoolique, le sel se dépose alors anhydre. La solution aqueuse saturée à 25° et refroidie à 0° a donné une abondante cristallisation ; le sel correspondait à la formule CILi + H°0. D’après Troost * en évaporant à une température inférieure à 10° une solution aqueuse de CILi, on obtient l’hy- drate : CILi - 24°0. Lorsque nous avons refroidi la solution saturée à 25°, il a commencé sans doute à se déposer CiLi - H°0 et en arrivant à la limite, c’est-à-dire à 10°, comme il n’exis- tait pas de germes de CILi + 2H°0 mais au contraire les germes de CILi - H°0 ce sel à continué à se déposer jusqu’à 0°. Nous avons opéré rapidement avec ces sels car ils sont très hygroscopiques ; nous avons filtré à la trompe et desséché le sel, avec du papier à filtre, sur l’entonnoir même et nous avons pesé dans un pèse-filtre une partie du sel ; quoique la préci- 1 Kremers : Pogg. Ann., 1856, 99, 47. ? Ann. Ch. Ph., 1857, (3), 51, 103. ISOTHERME DE SOLUBILITÉ DE CHLORURE DE LITHIUM 421 sion ne soit pas absolue, elle est amplement suffisante cepen- dant pour notre but. Avec les données concernant les 100 gr. et les 100 molécules de solution citées dans les tableaux précédents, nous pouvons représenter la courbe d’équilibre entre CILi, H°0 et C,H;OH, par les triangles de Schreinemakers *. La figure 2 représente l’isotherme à 25° exprimée en gram- mes de dissolvant et de CILi. 1008C1L: + Fig. La figure 3 représente la même isotherme exprimée en molé- cules. Le point H correspond à la formation de CILi + H°0 ; en unissant ce point avec B nous avons déterminé la zone corres- pondante à ce monohydrate. Comme à partir du point À, jusqu’au dissolvant 30 eau — 70 alc., la courbe est une droite, nous pourrons calculer le coeffi- cient d’abaissement, produit par l’alcool éthylique, au moyen de la formule : L In — la N dans laquelle /« représente la solubilité de CILi dans l’eau, N la quantité d’alcool contenue dans 100 parties de dissol- vant et {n la solubilité du CILi dans le dissolvant : N alc. —+ (100 — Nalc.) eau. ! Zeit. Ph. Ch., 1907, 23, 649. ARCHIVES, t. XXXVIII. — Décembre 1914. 31 422 ISOTHERME DE SOLUBILITÉ DU CHLORURE DE LITHIUM Le coefficient trouvé est : 0.69. Le fait qu’à partir de 30 eau + 70 alc. la courbe tend à s'approcher de l'horizontale laisse croire qu’à températures plus basses la courbe aura deux bras et que deux hydrates se formeront. (Nous pensons étudier l’isotherme à 0° dans une prochaine note). 100Mol.C1L; 100 Mol. C,H,OH Résumé L’addition d'alcool éthylique diminue la solubilité du chlo- rure de lithium dans l’eau d’une façon continue. Depuis 100 eau jusqu’à 30 eau 70 alc., la diminution de la solubilité est régulière et la courbe apparaît comme une droite. Pendant toute la longueur de la courbe il se dépose unique- ment le monohydrate CILiH,0. Dans le point 100 ale. le sel se dépose anhydre. L’isotherme du chlorure de lithium contrairement à celle d’autres sels ne présente pas d’anomalies comme nous venons de le voir. Madrid, Laboratoire de recherches physiques. SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE Communications ayant figuré à l’ordre du jour de la séance qui devait avoir lieu à Berne le 2 septembre 1914. A. Pictet et L. Ramseyer. Sur les constituants de la houille. — G. Woker. Théorie des ferments oxydants. — A. Küng. La fausse oronge et la question de la muscarine. — A. Bistrzycki et H. Becker. Addition de l’acide benzilique aux sénévols aromatiques. — Pelet et Wolf. La fixa- tion des colorants basiques par différentes fibres textiles. — Ph.-A. Guye et F.-E.-E. Germann. Influence des impuretés gazeuses de l'argent sur les valeurs des poids atomiques déterminés par les méthodes classiques. Amé Prcrer et L. Ramseyer (Genève et Grenzach). — Sur les constituants de la houille. Les auteurs ont repris leurs essais d'extraction de la houille par le benzène bouillant?; ils ont pu le faire sur une beaucoup plus grande échelle, grâce à l’aide précieuse que leur ont prêtée MM. Hoffmann: La Roche & Co., à Grenzach. Un peu plus de 5 tonnes de houille de la Sarre ont été mises en œuvre par cette maison. Le produit principal de cette extraction (après précipitation d’une certaine quantité de matière solide au moyen de l’éther de pétrole) est un liquide brun, possédant l'odeur du pétrole et une densité qui, à 20°, est exactement 1,000. Au point de vue chimique, ce liquide présente la plus grande analogie avec le goudron du vide, obtenu par MM. Pictet et Bouvier *en distillant sous pression réduite la houille de Montrambert. Il est, comme lui, constitué presque entièrement d'hydrocarbures de la série hydro-aromatique, auxquels sont mélangés 4 à 2°/, d’alcools et de composés basiques. Cette analogie tend à prouver que la distil- lation de la houille dans le vide, à une température qui ne dépasse pas 450°, n'y produit aucune décomposition, et ne fait qu'en sépa- er les parties les plus volatiles; autrement dit, que les consti- tuants du goudron du vide préexistent dans la houille. Débarrassés des bases et des alcools par l'acide chlorhydrique et le sodium, les hydrocarbures de l'extraction benzénique se pré- ! Archives des Sc. phys. et nat., 34, 234 * Ibid., 36, 374 ; 37, 459. 424 SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE sentent comme un mélange très complexe. Une première sépara- tion a été effectuée par distillation fractionnée dans le vide. Chose curieuse, les fractions inférieures se montrent nettement, quoique faiblement, actives à la lumière polarisée (ar —+0,27° en moyenne). Il est intéressant de constater la persistance du pouvoir rotatoire dans un produit datant de l’époque carbonifère. Cette propriété semble démontrer, en outre, que les matières végétales qui ont formé la houille n’ont jamais subi l’action d’une tempé- rature très élevée, laquelle aurait sans doute provoqué la racémi- sation de tous leurs constituants actifs ; ce résultat est en contra- diction avec l'hypothèse de Bergius sur le mode de formation des charbons fossiles. Parmi les substances basiques que contient leur produit d'ex- traction, les auteurs ont pu jusqu'ici en isoler deux à l'état de pureté. La première est liquide, volatile avec l’eau et douée d’une odeur qui rapelle à s’y méprendre la nicotéine et les pyrrolines en général ; c'est une base secondaire dont la composition répond à la formule CH,,N (propylpyrroline ?). La seconde est une base solide, tertiaire, formant avec tous les acides des sels jaunes bien cristallisés. Ces deux corps donnent toutes les réactions générales des alcaloïdes végétaux ; ce sont de véritables a/caloïdes fossiles. Gertrude Woker (Berne). — Théorie des ferments oxy- dants. L'action de la catalase, de la peroxydase et de la réductase repose sur la présence du même groupe fonctionnel aldéhydique R — CHO. Ce groupe fixe le peroxyde d'hydrogène en donnant /0 — OH un peroxyde R — CH Qu . Celui-ci est un oxydant éner- gique : il bleuit la teinture de gaiac, transforme la benzidine en matières colorantes, décompose l’iodure de potassium, etc. D’au- tre part, il décompose le peroxyde d'hydrogène. Ces deux genres de réactions ont lieu simultanément en pré- sence d’un chromogène et d’un excès de peroxyde d'hydrogène, mais il y aura prédominance de celle des réactions dont la vitesse sera la plus grande. Si la différence des vitesses est très grande, l’une des deux réactions couvrira entièrement l’autre et l’on se trouvera en présence d’un phénomène purement catalasique ou purement peroxydasique. Cette théorie repose sur les observations suivantes, qui ont été faites par MM. Begemann et Briesenmeister, élèves de l’auteur : A. Les sucs de champignons qui ne présentent aucune réaction peroxydasique décomposent le peroxyde d'hydrogène incompara- SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 425 blement plus vite que les extraits de plantes qui sont en même temps doués de propriétés oxydantes. 2. Si le suc reste en contact avec le peroxyde d'hydrogène, avant d’être additionné de benzidine, l'effet peroxydasique dimi- nue à mesure que la durée du contact augmente. 3. Les températures auxquelles cessent les réactions peroxyda- sique et catalasique sont les mêmes (80°). &. Le rapport entre l'intensité des deux réactions n’est pas mo- difié par la dialyse, 5. Lorsqu'on ajoute successivement de petites quantités de per- oxyde d'hydrogène, on atteint un optimum de l’action peroxyda- sique. Celui-ci correspond à l’utilisation maximum de l’aldéhyde, sans apparition de la réaction catalasique inverse qui détruit le peroxyde d'une manière irreversible. M. Briesenmeister a réussi par ce moyen à déceler moins de 1°/, de lait cru dans le lait bouilli, tandis que le procédé Wilkinson et Peters ne permet pas d'en déceler moins de 15°/,. 6. Certaines aldéhydes, en particulier l’'aldéhyde formique, montrent en présence du peroxyde d'hydrogène des réactions sem- blables à la fois à celles des peroxydases et à celles des catalases. Si l’aldéhyde qui provoque les actions peroxydasiques et cata- lasiques des sucs végétaux ne se trouve en présence, ni d'un per- oxyde instable, ni d'oxygène libre, mais bien d’un composé renfer- mant de l'oxygène faiblement lié au reste de la molécule, elle peut s'oxyder aux dépens de ce dernier. C’est pourquoi elle déco- lore le bleu de méthylène. Dans ces conditions, l'aldéhyde montre des propriétés de réductase. A. KüxG (Soleure), La fausse oronge et la question de la muscarine. Schmiedeberg et Harnack ont attribué à la muscarine, prin- cipe vénéneux de la fausse oronge, la formule suivante : (CH:),(OH)N — CH, — CHO.H,0. Ils ont cru confirmer cette formule en oxydant la choline par l'acide nitrique fumant et en établissant l'identité du produit avec la muscarine naturelle. Berlinerblau d'autre part, ainsi que E. Fischer, ont obtenu synthétiquement des composés répondant à cette même formule, mais, malgré bien des essais comparatifs, il n’a pas été possible d'identifier ceux-ci aux bases de Schmiede- berg et Harnack. Cherchant à élucider cette question, M. Küng s'est servi de la méthode de Xossel pour extraire tous les produits basiques d’une grande quantité de fausse oronge. Il y a trouvé, ainsi que 426 SOCIÈTÉ SUISSE DE CHIMIE Schmiedeberg et Koppe, beaucoup de choline ; 11 y a décelé, en outre, comme principes nouveaux, le putrescine et la bétaïne, et y a rendu probable la présence de l’hercynine ; mais il n'a pu isoler la muscarine par cette méthode. Peut-être ce fait est-1l dû à ce que cette base est altérée par le traitement au nitrate d'argent et à la baryte et transformée par oxydation en bétaïne. L'auteur a pu établir ensuite que les bases de Berlinerblau et de Fischer ne sont pas identiques à la base synthétique de Schmie- deberg et Harnack, et que cette dernière ne possède pas de pro- priétés réductrices ; elle ne peut donc avoir la constitution qu'on lui a attribuée jusqu'ici. Un peu plus tard A. J. Ewins a montré qu'elle n’est point un produit d’oxydation de la choline, mais bien son éther nitreux. Ces deux constatations remettent en discussion la formule de la muscarine. A. Bisrrzreki et H. Becker (Fribourg).— Addition de l'acide bensilique aux sénévols aromatiques. Lorsqu'on chauffe l’O-éther méthylique de l'acide phénylthio- carbamique avec l’iodure de méthyle, il se convertit en S-éther, ce qu'on peut expliquer par une addition et une élimination de CH,I!: S SCHL. SCH LH.-NH-C/ OL NH Li à sort CE NES OR NOCE, NOCH, No Biillmann® donne une explication analogue du mécanisme de la réaction qui a lieu entre le bromodiphénylméthane et le xanthogénate de potasse. Les auteurs interprètent également de la même façon le phéno- mène qui se passe lorsqu'on abandonne à lui-même un mélange de phénylsénévol et d'acide benzilique, en présence d'acides sulfu- rique et acétique. On obtient, au bout de 24 h. un produit d'ad- dition. Celui-ci, chauffé une demi-heure avec une solution de potasse à 4 °/,, se décompose nettement en aniline, anhydride car- bonique et acide thiobenzilique ; le radical benzilique y est donc sans aucun doute lié au soufre. Il y a tout lieu de croire qu'il se forme en premier lieu un O-éther, et à côté de lui un acide alcoyl- sulfurique (C,H,),C(COOH)0 - SO, - OH, et que ce dernier pro- duit l’isomérisation du premier en S-éther, ainsi que le fait l’io- dure de méthyle dans l’exemple cité plus haut. 1 Wheeler et Barnes, Amer. chem. Journal 24. 71. ? Annalen 364. 317. SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 427 À 8-0(GH,),CO0H CH,-NH-CZ +. GH-NH-CC0-SOH No-C(C,H,),C00H -C(É,H,),C00H 0-S0,H /8-0(CHs)COOH Fe CeH-NH-G I < GEL COOH Le fait que l'acide obtenu par décomposition au moyen de la potasse est bien l’acide thiobenzilique est démontré par sa faculté d’être diméthylé par le sulfate de méthyle? et transformé par le chlorure ferrique en solution acétique en un acide dithiodicarbo- nique *: Fax nd: Le (C,H.),C/ NC(CE. ), Nooda HO00C Le poids moléculaire de ce dernier acide a été fixé par ébullios- copie de son éther diméthylique. Chauffé avec l'acide sulfurique, l'acide thiobenzilique laisse dégager la quantité semi-moléculaire d'oxyde de carbone, ainsi que le fait l'acide benzilique lui-même. Lorsqu'on chauffe l’acide I dissous dans la pyridine, il perd de l’anhydride carbonique dès 60°. Le produit, C,H,-NH-CO-S-CH(C,H.)., est insoluble à froid dans les alcalis. Si l’on chauffe le même acide seul, ou avec de l’anhydride acé- tique, ou mieux encore avec de l'alcool méthylique et de l'acide sulfurique concentré, il fournit un anhydride interne, la 3.5.5 - triphényl - 2.4 - dicéto-thiazolidine, qui n’est pas décomposée par la potasse diluée, même après une courte ébullition. Les trois tolylsénévols réagissent comme le phénylsénévol avec l'acide benzilique, et donnent une série de dérivés correspondant aux précédents. Peer et Wozr (Lausanne). — La fixation des colorants basiques par différentes fibres textiles. Les essais d'absorption à la température ordinaire ont été exé- cutés dans les mêmes conditions que ceux précédemment décrits (cf. Theorie des Färbeprozesses). Cette étude a porté sur les ! Liebermann et Voeltzkow, Berichte 13, 276. * P.J. Meyer, Berichte 14. 1662. 428 SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE textiles suivants : Soie, Schappe, Tussah, Laine, Coton débouilli, Coton blanchi, Viscose, Fil brillant (Glanzstoff), Soie Chardonnet, Coton mercérisé. Tous les textiles ont été préalablement lavés à fond, puis rincés à l’eau distillée jusqu'au moment où les eaux de lavage présentent la conductibilité minimum, ne changeant pas sensiblement et voi- sine de celle de l’eau distillée. Cette opération préliminaire doit être exécutée avec soin si l’on veut mesurer le pouvoir absorbant du textile et non le pouvoir absorbant de la fibre et des sels qu'elle retient par absorption. Les colorants expérimentés ont été: Bleu de méthylène, Fuch- sine, Safranine, Violet cristallisé, Vert malachite, Vésuvine, Chrysoïdine, Auramine, Bleu Victoria. Si l’on compare les résultats d'absorption obtenus dans des conditions identiques, on peut énoncer les conclusions suivantes : Pour une même quantité de fibre textile, la quantité de colo- rant basique fixé n’est pas proportionnelle au poids moléculaire du colorant. Les textiles se comportent d’une façon différente avec les divers colorants ; ils peuvent être classés en trois groupes : 1° Fibres de faible pouvoir absorbant : cotons naturels, coton mercérisé, soies artificielles de viscose et fil brillant. De l’un à l'autre de ces textiles, le pouvoir absorbant est sensiblement égal pour le même colorant. 2° Fibres de pouvoir absorbant moyen : Les diverses variétés de soie et de laine. 30 Fibres de grand pouvoir absorbant : Soie Chardonnet. Dans le tablet suivant, sont indiquées, pour un textile de chaque groupe, les quantités de colorant absorbées en mgr. par 5 gr. de fibre /avée à fond. Solutions de 200 cm à 2°/,, température ordinaire. l I | I IT Soie Chardonnet | Soie naturelle Coton blanchi Auramine ......... | 236 (7) 152 (7) 60 (2) Bleu de méthylène.. | 323 (3) 41(10) | 14 (10) Bleu Victoria...... 323 (1) 284 (1) 40 (5) Chrysoïdine........ (4195%1(9) 130 (8) 44 (4) FuchsinemeEN EEE 195 (9) 200 (3) 54 (3) Fuchsine nouvelle... | 310 (4) 216 (2) 3 (7) SALRANINE EE LEE | 190 (10) 713 (9) 28 (6) Vert Malachite.,... | 241 (6) 170 (5) 11 (10) VÉSDVINE LL cou à | 324 (2) 179 (4) 65 (1) Violet cristallisé. ... | 219 (8) 161 (6) 20 (8) SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 429 L'ordre de classement (indiqué par les chiffres entre parenthèses) varie d’un groupe de textile à l’autre. Vis-à-vis des divers colorants, la soie Chardonnet se comporte d’une façon complètement différente des fibres naturelles et artifi- cielles à base de cellulose ; elle paraît en conséquence différer des fibres cellulosiques soit par sa constitution, soit par sa composi- tion. La soie Chardonnet se rapproche beaucoup, quant à son pouvoir absorbant, das soies naturelles et de la laine (ID) et s’écarte des fibres à base de cellulose (IT). La soie Chardonnet se différencie toutefois des fibres animales naturelles par sa grande affinité pour le bleu de méthylène, tandis que les soies et la laine n'ont vis-à-vis de ce colorant qu'un pouvoir absorbant très faible, de l’ordre de grandeur des textiles à base de cellulose, Les colorants employés étaient purs, les dosages étaient exécutés par des méthodes volumétriques qui ont été étudiées préalable- ment. Ph.-A. Guye et F.-E.-E, GERMANN. — /nfluence des impure- tés gazeuses de l'argent sur les valeurs des poids atomiques déterminés par les méthodes classiques. Les auteurs ont montré précédemment que l'argent pur, fondu dans l'hydrogène, retient des traces d'oxyde de carbone et de vapeur d’eau qui représentaient, dans leurs expériences, 42/1,000,000 du poids de l'argent. Il en résulte d’abord qn'il faut abaisser de la même quantité relative le poids atomique de l’argent; cette correction est négli- geable si l’on exprime ce poids atomique avec deux décimales. Mais elle ne l’est plus pour les poids atomiques qui dérivent de celui de l’argent par des différences. Il est aisé de calculer que sur plusieurs poids atomiques usuels l'erreur imputable à la pré- sence dans l'argent de 42/1,000,000 d'impuretés gazeuses conduit aux erreurs suivantes, indiquées ici à titre d'exemples : | Rapports atomiques HAE ee Erreur absoluo | Erreur relative CNP Ag CI = 35.5 — 0.005 "17100 Br : Ag Br — 80 — 0.005 — 1/16000 I Ag [I — 127 — 0.005 — 1/25400 PCL : 3Ag P — 31 207027 + 1/1480 O1 7: Ag FAT + 0.007 + 1/1000 KCI : Ag | K — 39 + 0.008 + 1/4880 SrCL : 24g | Sr = 77.5 | + 0.017 + 1/5100 EBr : Ag KP = + 0.019 + 1/3900 SrBre : 2Ag | Sr — 88 | + 0.020 + 1/4380 430 SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE On voit par ces données à quelles erreurs s’exposent les expé- rimentateurs qui persistent à ne procéder aux révisions de poids atomiques qu'à partir de rapports atomiques entre l'argent et les sels halogénés. A l'avenir ils auront à faire la preuve que ce métal est exempt de gaz ou à déterminer la correction néces- saire. COMPTE RENDU DES SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENEVE Séance du 15 octobre 1914 B.-P.-G. Hochreutiner. Deux phénomènes végétaux intéressants sous notre latitude. — A. Schidlof. Remarques sur l’état d'équilibre thermodyna- mique d’unfluide dans le voisinage de son point critique. M. B.-P.-G. HocareurINER signale la présence, dans la pro- priété de M, Edouard Sarasin, au Grand-Saconnex, de deux phé- nomènes végétaux intéressants sous notre latitude*. D'une part, un Taxodium distichum avec des pneumatopho- res remarquablement développés, et d'autre part, un cerisier épi- phyte sur un saule. Ce cerisier, qui a dû être rigoureusement épiphyte au début, a prolongé ses racines jusqu’au 20 où elles ont depuis lors puisé leur nourriture plus abondante; elles sont devenues très grosses et constituent un véritable tronc aérien, analogue à ceux qui se forment aux dépens des racines aériennes des Ficus tropicaux. M. A. ScminLor présente des Remarques sur l'état d'équilibre thermodynamique d'un fluide dans le voisinage de son point critique. Il attire l'attention sur le fait que le point critique d’un fluide est un état d'équilibre thermodynamique de nature particulière, en ce sens que la seconde variation de l’entropie du corps cor- respondant à une variation virtuelle du volume spécifique est nulle au point critique. Cela est dû à la compressibilité du fluide qui devient infinie dans ces conditions. ? Voir Archives, novembre 1914, t. XXX VIII, p. 344. 432 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE L'interprétation physique de ces considérations conduit à une explication de l’opalescence critique qui s'accorde avec la théorie des fluctuations statistiques de M. Smoluchowski. L'interprétation thermodynamique présente même une plus grande généralité et peut être considérée comme une confirmation de la théorie statis- tique du phénomène, Un exposé plus détaillé de cette communication paraîtra pro- chainement dans les Archives. Séance du 5 novembre J. Briquet. La déhiscence en Y dans la silique des Crucifères. M. J. Briquer. — La déhiscence en Y dans la silique des Crucifères. On sait que chez les Crucifères à fruit déhiscent, à déhiscence longitudinale, les valves se détachent par la formation de quatre fentes placées deux par deux à une faible distance du cadre de placentation. Il reste donc après la chute des valves un cadre ou replum portant les semences. Ces dernières sont le plus souvent accouplées et les semences de chaque couple sont séparées par une membrane appelée seplum, due à une évagination de l’endocarpe suivie d'une soudure. En coupe transversale, la déhiscence se montre préparée par un tissu ad hoc disposé selon deux lignes de parcours varié, mais régulièrement symétriques, placées à droite et à gauche du replum. Le replum possède toujours son épicarpe après la chute des valves. Or, nous avons constaté dans le fruit du Camelina saliva L. un processus différent. Le replum est fendu dans sa région exté- rieure par une ligne de déhiscence unique. Celle-ci pénètre jus- qu'au massif central du replum (formé de deux faisceaux à xyli- nus opposés); elle se bifurque ensuite, chacun des jambages allant rejoindre l’endocarpe à droite et à gauche du replum, La figure ainsi produite est celle d’un Y. Il en résulte qu'après la chute des valves, le replum est dépourvu d'épicarpe et que le massif cen- tral est mis à nu. Des recherches bibliographiques ont montré que ce mode de déhiscence en Y a été aperçu dès 1884 par M. Leclerc du Sablon. Cet auteur le signale chez le Sisymbrium acutanqulum D, C. Mais l'étude du fruit de cette Crucifère montre une organisation qui n'a aucun rapport avec celle décrite par l’auteur, et qui cadre en tous points avec celle que comporte le processus normal chez les crucifères. Les divergences entre l'exposé de M. Leclerc de ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE 433 Sablon et la réalité sont telles qu'elles ne peuvent s'expliquer au- trement que par une erreur de détermination. Nos connaissances de détail sur la carpologie des Crucifères sont malheureusement encore trop insuffisantes pour que l’on puisse soupçonner quelle Crucifère cet auteur a eu en vue. L'auteur expose comparativement la carpologie du Camelina et du Sisymbrium, travail qui fera l’objet d’un article détaillé. Séance du 19 novembre Prof. Emile Yung. Influence de l’inanition sur les cellules épithéliales, — Arnold Pictet. Réaction thermotropique chez les Insectes. — Prof. Ch.- Eug. Guye. La nature du frottement intérieur des solides et ses varia- tions avec la température. — A. Schidlof. Appareil d’exercices pour la mesure barométrique précise des petites altitudes. M. le prof. Emile YunG. — /nfluence de l’inanition sur les cellules épithéliales. L'auteur rappelle qu'il a démontré dans ses précédentes commu- nications que la diminution de poids et la perte de volume constatées durant le jeûne chez les animaux soumis à une absolue inanition, ne résulte pas de la diminution du nombre des cellules mais d’une réduction de la taille de chacune d’elles, C’est tout le contraire de ce qui se passe au cours de la croissance ; les cellules d’un géant ont les mêmes dimensions que celles d'un nain, mais elles sont beaucoup plus nombreuses chez le premier que chez le second. Mais si la réduction de taille des cellules inanitiées est la règle pour les cellules des tissus comme pour les cellules libres (Amibes, Infusoires), elle diffère d’une espèce cellulaire à l’autre. Après avoir étudié à cet égard les cellules musculaires, hépatiques et adipeuses. M. Yung a porté son attention sur les cellules de l’épi- thélium intestinal chez deux poissons : £sox luxius et Lota vul- garis, ainsi que chez deux amphibiens : Rana lemporartia et Triton alpestris. Les régions intestinales plus particulièrement explorées furent l'æsophage, le fundus, le duodénum ou portion de l'intestin grêle comprise entre le pylore et la première anse intestinale. Les deux espèces cellulaires sur lesquelles portèrent les mensurations, furent les cellules de revètement ou absorbantes et les cellules caliciformes. La technique suivie a été la même dans tous les cas: fixation au sublimé acétique à 4°/,, coloration au Heidenhain et au carmin boracique. Dilacération après macération dans acide chromique à 1, et coupes en paraffine. Mensurations d'un même nombre de 434 SOCIÈTÉ DE PHYSIQUE cellules prises au lieu correspondant chez l'individu normal pris comme témoin et chez des individus initialement de même poids que le premier, mais soumis à des jeûnes de durée déterminée, généralement À mois, 2? mois, 3 mois, une année, etc. Voici les principales conclusions : 1° Les cellules de recouvrement sont les plus éprouvées pendant les premiers temps du jeûne ; elles se débarrassent assez rapidement de leurs increta ; leur transparence s’accentue, leur plateau s’amin- cit et leur volume (longueur, largeur) commence à diminuer. Cette réduction atteint jusqu’au sixième de la taille primitive. 20 Les cellules caliciformes dont la réaction première est une hypersécrétion de mucus, diminuent moins que les précédentes ; à la mort de l'animal leur réduction ne dépasse pas le quart de leurs dimensions normales. 3° Les unes et les autres perdent surtout de leur cytoplasma. Les substances nucléaires sont les moins atteintes, ce qui se manifeste par là que la cellule inanitiée présente un noyau relativement beau- coup plus gros que la cellule nourrie. 4° Les déchéances cytoplasmatiques ne sont pas accompagnées dans ces deux espèces de cellules de phénomènes de vacuolisation, 50 Les parois des cellules de revêtement s’accentuent au cours de l'inanition et leurs lignes de démarcation deviennent plus précises, tandis que c’est le contraire qui se présente chez les cellules califi- formes dont les contours deviennent tout à fait indistincts dans les derniers temps du jeûne. M. Arnold Prerer. — Réactions thermotropiques chez les Insectes (Résumé) !. La température joue un rôle considérable dans tous les domaines de la biologie des Insectes. Cependant son action n’est pas toujours la même suivant que l’on considère des individus de la génération estivale ou bien des individus hivernants. Les premiers ont un intérêt capital à rechercher la chaleur, les seconds à la fuir et, de l'état calorifique auquel ils sont astreints peut dépendre la sur- vivance de l’espèce. On en jugera d’après les expériences suivantes, pratiquées avec plusieurs Lépidoptères dont une génération hiverne à l’état de Papillon et dont l’autre est estivale (Vanessa urtic®, V. 10, V. cardui, V. atalanta, etc.) ? : - ! Ces recherches seront publiées ultérieurement en détail et corroborées avec les données acquises dans le domaine des tropismes. ? Nous avons pu confirmer ces résultats avec d’autres espèces à l’état d’œuf et de larve. Nous devons cependant rappeler que les larves hiver- nantes de plusieurs espèces hivernent quand même elles sont maintenues ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE 435 I. Des Papillons appartenant à la génération estivale sont maintenus, sans nourriture, dans une glactère (5° environ). Ils meurent au bout de 5 à 8 jours. Il. Des Papillons appartenant à la génération hivernante sont maintenus dehors, pendant l'hiver, sans nourriture. Ns restent en vie jusqu’au printemps. IT. Des Papillons de la génération hivernante sont main- tenus dans la chambre chauffée, sans nourriture. Is meurent au bout de 5 à 8 jours. Nous voyons, par ce qui précède, qu'il est nécessaire dans les recherches thermotropiques de tenir compte de cet intérêt qui est différent selon que les individus appartiennent à l’une ou l’autre génération et qui amène des réactions également différentes, ainsi qu’on le verra : Expériences avec des Papillons de Vanessa 10 IV. Nous nous servons d’une étuve dont la paroi supérieure dégage une température de 25°. Sur cette étuve nous plaçons des Papillons d'été; il restent sans bouger, tandis que, dans les mêmes conditions, des Papillons se pr éparant à l'hivernage quittent l'étuve en marchant, tombent sur le sol, où ils s ’immobilisent. V. Un radiateur se trouve contre la paroi du laboratoire au- dessoüs d’une fenêtre, laquelle est ouverte. Au sommet du radiateur nous plaçons un plan incliné (une mince planchette) qui s'appuie sur le rebord de la fenêtre et se prolonge de deux mètres au dehors. Il résulte de ce dispositif que le bas du plan incliné est chauffé à 25° et que son sommet, émergeant dehors, reçoit la température ambiante qui est de 8°; du radiateur au sommet du plan, la tem- pérature va en décroissant; elle est de 10° {point thermique où débute le sommeil hivernal) au niveau de la fenêtre. a) Réactions des Papillons à l'état de veille. Placés à la base du plan, ils n’effectuent aucun mouvement; placés au sommet, ils descendent jusque sur le radiateur où ils s’immobilisent, b) Réactions des Papillons hivernants. Placés à la base du plan (la position donnée à l'individu n importe pas) ils le gravissent jusqu'à ce qu'ils aient atteint le sommet, où ils s’immobilisent!, Observation. Pour parcourir le plan incliné, dans le sens ascen- dant ou descendant, les Papillons marchent et se comportent comme dans une chambre chaude pendant l’hiver. Voir Arnold Pictet : Le rôle joué par la sélection naturelle dans lhibernation des Lépidoptères. Compte-rendu du IV? congrès intern. Zoologie. Monaco 1913. 1 Ces expériences ont été pratiquées successivement par temps enso- leillé et par temps couvert; elles ont donné les mêmes résultats dans ces deux cas. Toute action héliotropique peut donc être écartée. 436 SOCIÈTÉ DE PHYSIQUE dans n'importe quel acte de leur vie habituelle, sans essais, sans oscillations ; ils vont droit au but. Les hivernants ne s'arrêtent pas au point où la température marque 10° (ils s’arrêteraient à ce point s'il s'agissait d’un tropisme), mais vont aussi haut qu'ils peuvent monter, Ces réactions sont donc bien dues à des phéno- mènes psychologiques et de sensibilité, d’état de conscience et de recherche des conditions héréditaires favorables et nécessaires au maintien de l'espèce. VI. 38° à 45°. (Expériences résumées dans leurs grandes lignes). Une source de chaleur agit sur le côté d’un plan horizontal, sur lequel sont placés les Papillons à une distance variable du centre calorifique. a) Réactions des Papillons à l'état de veille. Vs s'envolent ou s’enfuient en marchant dans n'importe quelle direction ; plusieurs passent par dessus le stimulus. La position donnée à l'animal par rapport à celui-ci n'importe pas. b) Réactions des Papillons en sommeil journalier. Ws ont une tendance à s'orienter à l'opposé du stimulus ; dans cette orien- tation ils marchent et lèvent alternativement les pattes; un ou deux battements d'ailes. c) Réactions des Papillons en sommeil hivernal incomplet (par 10° dehors). Is se comportent sensiblement comme en b. d) Réactions des Papillons en sommeil hivernal complet (par 1° à 2% dehors). Is observent un comportement qui peut être envisagé comme un cas de thermotropisme négatif absolu, avec deux NES de réaction suivant la position des pattes. Celles-c1, à l’état de repos, sont placées de chaque côté du corps, légèrement recourbées. Les aïles sont dressées sur le dos. Les Insectes sont dis- posés latéralement par rapport au stimulus. A. Les pattes sont perpendiculaires au corps; stimulus à gauche. Le Papillon incline son corps et ses ailes à droite, sans que l'extrémité des pattes quitte l'endroit du substratum où elles sont fixées. Cette inclinaison est produite vraisemblablement par une tension musculaire des pattes du côté chauffé. On remarque en effet que celles-ci se détendent, ce qui donne, au corps, l’inchi- naison observée. En plaçant le stimulus à droite, le Papillon se redresse, puis s'incline ensuite à gauche, 2. Les pattes sont placées obliquement et dirigées en arrière du corps. La tension musculaire des pattes chauffées, agissant d’arrière en avant, fait subir au corps un mouvement de rotation de 80° environ ; le Papillon s'incline ensuite comme au n° 1. (Dans ces deux derniers cas il n’y a pas de battement d’ailes.) Conclusions. Les réactions des Papillons à l’état de veille sont quelconques et leur comportement est le même que dans n'importe quelles circonstances de leur vie habituelle (réactions dues à ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE 437 un phénomène de sensibilité), Au contraire, dans les mêmes con- ditions, les Papillons en sommeil hivernal, chez lesquels les phé- nomènes de sensibilité sont annihilés par la léthargie, présentent seuls un tropisme très marqué, dans le sens de la conception de Læœb. Les individus en sommeil incomplet réagissent de façon intermédiaire. Il est impossible de ne pas reconnaître aux Papil- lons des états de conscience très marqués qui, à l’état de veille, sont assez puissants pour annuler l'effet mécanique du tropisme ; celui-ci n’agit qu’à l’état de sommeil léthargique. M. le prof. Ch.-Eug. Guye développe quelques considérations sur la nature du frottement intérieur des solides et ses varta- lions avec la température ; considérations que M. Guye se pro- posait de développer à la séance annuelle de la Société Helvétique des sciences naturelles de Berne. (Voir Compte rendu de cette session.) M. A. Scmmror. — Appareil d'exercices pour la mesure barométrique précise des petites altitudes. L'appareil se compose d’un ballon en verre de 200 cm* de capa- cité communiquant avec un manomètre à air libre dont les tubes ont 3 mm. de diamètre intérieur. La communication avec le mano- mètre peut être interceptée au moyen d’un robinet à trois voies. Lorsque l’appareil est hors du service on met le ballon en com- munication avec l'atmosphère pour empêcher que le liquide du manomètre ne pénètre dans le ballon par suite des variations de la pression extérieure. Une tubulure relie le manomètre à une petite poire de caoutchouc remplie d’eau distillée dont on règle micrométriquement le volume de façon à amener, dans le tube du manomètre qui communique avec le ballon, le niveau de l’eau jusqu’à un trait de repère très fin. Ce réglage fait, on note la posi- tion du ménisque de l’eau dans la seconde branche du manomètre qui est munie d’une bonne division millimétrique à traits fins. Dans le modèle présenté à la Société de physique — qui a été construit par le préparateur de l'institut de physique M. C. Margot — la lecture des ménisques se fait à la loupe avec une précision de 0.2 mm., mais on peut porter la précision des lectures sans grande difficulté à 0.1 mm. Dans ce dernier cas l'appareil permettrait d'apprécier des différences d’altitude de 8 em. Le ballon est entouré d’un réservoir renfermant environ 2 litres d'eau. Cette masse d’eau suffit pour garantir une température constante du gaz pendant la durée de l'expérience. (Pour des obser- vations de plus longue durée on entourera le ballon de glace râpée de façon à maintenir le gaz à 0°.) La température et le volume du ARCHIVES, t. XXXVIII. — Décembre 1914. 32 438 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE, ETC. gaz étant maintenus constants les déplacements du ménisque dans la seconde branche du manomètre indiquent les variations de la pression atmosphérique en unités c. g. s. (baryes). L'institut de physique dispose d’un ascenseur servant au transport des appareils qu'on amène du sous-sol (laboratoire d'exercices) au premier étage du bâtiment universitaire où se trouvent les collec- tions d'instruments et l’atelier de mécanique. On a ainsi deux stations situées l’une exactement au-dessus de l’autre à une distance verticale de 10,85 mètres. Cette différence d'altitude étant connue, le petit instrument per- met aux élèves de déterminer la densité moyenne de la colonne d’air avec une précision de 4.5 °/,. La précision atteindrait 0.7 °/, si la lecture des ménisques se faisait à 0,1 mm. près. Etant donnée l'importance fondamentale des expériences de Pascal pour le développement de la physique, notre appareil d’exer- cices nous semble un précieux moyen d'enseignement. Les condi- tions nécessaires pour effectuer l'expérience avec une exactitude suffisante sont probablement réalisables dans tous les laboratoires, et l'expérience constitue alors une excellente manipulation de débutant très simple et très instructive. BULLETIN SCIENTIFIQUE PHYSIQUE Dr. R. Pouz up Dr. P. PRINGSHEIM. DIE LICHTELEKTRISCHEN Er- SCHEINUNGEN. S'ammlung Vieweqg,Tagesfragen aus den Gebieten der Naturwissenschaften und der Technik. Heft 1, 144 S. 36 Fig. im Text. Friedr. Vieweg & Sohn. Braunschweig 1914. On ne peut que féliciter les éditeurs d’avoir pris l’heureuse initia- tive de cette nouvelle collection qui a été déjà signalée aux lecteurs des Archives à propos du traité de M. Gockel sur la radioactivité. Chaque fascicule a pour but de présenter une question scientifique ou technique dans son état de développement actuel, sous une forme concise qui ne s'adresse pas exclusivement à des spécialistes et cependant assez détaillée pour servir de mise au point complète, Des indications bibliographiques permettant une documentation plus approfondie accompagneront chaque monographie. Le but proposé ne sera pas toujours facile à atteindre, mais on ne peut pas douter qu'une collection de ce genre vraiment bien faite formera un outil très apprécié par les savants. Le sujet de l'ouvrage qui est sous nos yeux est très bien choisi au point de vue de l'actualité et de l'intérêt scientifique général. On a commencé depuis quelque temps à utiliser les effets photo- électriques pour des mesures photométriques objectives. Cette méthode semble être susceptible d’une grande précision, et elle serait par là ainsi que par sa simplicité destinée à un grand avenir. Chaque expérimentateur connaît les difficultés et les imperfections des méthodes classiques de photométrie et conçoit l'importance que prendrait dans les recherches toute méthode nouvelle bien qualifiée. Il en est de même pour ce qui concerne la photométrie industrielle. L'effet photoélectrique se rattache ailleurs à des problèmes phy- sico-chimiques d’un intérêt théorique passionnant, à la théorie des électrons d’une part, aux questions de la structure des atomes et de la nature des forces chimiques d’autre part. L'expulsion des électrons sous l'influence de la lumière visible, de la lumière ultra-violette et des rayon X est un phénomène qui actuellement encore n’est nullement susceptible d’une interpréta- tion simple et satisfaisante, Les nombreuses études faites sur cette 440 BULLETIN SCIENTIFIQUE question qui sont autant d’assauts pour arracher à la nature le secret de certaines propriétés élémentaires de l'énergie rayonnante, en font preuve. La liste bibliographique que MM. Pohl et Prings- heim ajoutent à à leur ouvrage et qui ne prétend nullement être absolument complète, ne comprend pas moins de 198 publications faites pour la plupart dans les années 14909 à 1913. Ce qui rend l'effet photoélectrique particulièrement mystérieux c’est qu'il n’est pas, comme l’on pourrait penser à première vue, un simple phénomène de résonnance. L'énergie relativement consi- dérable qui est nécessaire pour détacher un électron s'’accumule dans quelques rares atomes dont la «disposition photoélectrique » semble obéir à des lois statistiques. Peut-être y-a-t-1l une analogie avec la dissociation radioactive régie également par les lois du hasard. Cependant dans le phénomène photoélectrique c’est un agent extérieur qui produit l'expulsion des électrons ; une répar- tition discontinue de l'énergie sur le front de l'onde expliquerait d’ailleurs aussi l'inégalité des effets produits sur les atomes présents. On constate en outre — au moins dans le cas le plus général de l'effet dit «normal » — que l'énergie cinétique des électrons expulsés croît en même temps que la fréquence de la vibration excitatrice, Ce fait a été prévu par Einstein en 1905 comme une des conséquences de l'hypothèse qui forme la base de la loi du rayonnement de Planck. Il constitue une des rares lois quantitatives pouvant guider les re- cherches photoélectriques. Le mécanisme de l'effet photoélectrique n’en reste pas moins obseur et soulève de graves difficultés pour l'optique théorique, mais d'autre part ces études expérimentales permettent de préciser nos idées sur la structure intime des atomes et sur la dynamique intraatomique. On comprend dès lors leur intérêt pour la chimie. Il y a là tout un complexe de problèmes aussi ardus pour le théori- cien que pour l’expérimentateur dont la solution apporterait des éclaireissements de la plus haute importance. Les auteurs qui par de nombreux mémoires ont largement con- tribué au progrès de nos connaissances sur les phénomènes photo- électriques peuvent être sûrs de la reconnaissance du lecteur qui tirera grand profit de chaque page du petit livre. Le format très élégant, l'exécution soignée des figures sont à mentionner. Souhaitons que les publications suivantes de la nouvelle collection présentent toutes autant de mérites que ce premier fascicule. A.S. 136. 137. 138. 139. 140. 141. LISTE BIBLIOGRAPHIQUE des Travaux de Chimie faits en Suisse BaraGioza (W. I.) und Scaurpzi (O.). Die Bestimmung der Milchsäure im Weine nach dem Chlorbariumverfahren von W. Müslinger. Wädenswil. Chem. Abt. der schweiz. Versuchsanstalt. — Zeitschr. Unters. Nahrungsmittel 27. 841. BarLADEAN (A. G.). Reinigung des destillierten Wassers durch Ausfrieren. Bern. Botan. Inst. der Univ. — Schweiz. Apotheker-Zeitung. 52. 369. 382. Barrezzt (F.) und Srern (L.). Die Abhängigkeit der Oxy- done von den Proteinkürpern. Genf. 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Lab. de ch. physique de l'Univ. — J. ch. phys. 42.250: 442 143. 144. 145. 146. 147. 148. 149. 150. 151. 152. 153. 154. LISTE BIBLIOGRAPHIQUE BAUME (Georges) et GERMANN (Albert F. O.). Courbes de fusibilité des systèmes formés par l’acétylène, l’éthylène et l’oxyde azotique avec l’oxyde de méthyle. Genève. Lab. de ch. physique de l’'Univ. — J. ch. phys. 12. 242. BaumE (Georges) et Pamriz (Georges P.). Courbes de fusi- bilité des systèmes formés par l’acide chlorhydrique et l'anhydride sulfureux avec l’alcool méthylique ; mécanisme de la formation des esters. Genève. Lab. de ch. physique de PUniv. — J. ch. phys. 12. 256. Baume (Georges) et Perror (F. Louis). Courbes de fusibi- lité des systèmes que forment l’oxyde de méthyle et l’alcoo! méthylique avec l’ammoniac, l'acide sulfhydrique et l’anhy- dride carbonique. Densité de quelques gaz liquéfiés. Genève. Lab. de ch. physique de l’Univ. — J. ch. phys. 12. 225. Baume (Georges) et Trkociner (Aline). 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Le les le les O' Co ww . 6, LES 72 13 14, 15, 16, IE . 449 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES FAITES A L'OBSERVATOIRE DE GENEVE PENDANT LE MOIS DE NOVEMBRE 1914 , rosée le matin. . gelée blanche le matin ; pluie dans la nuit. pluie de 7 h. à 8 h. du matin. brouillard le matin, pluie de 8 h. à 10 h. du soir ; pluie dans la nuit. brouillard le matin. 7, 9 et 10, rosée le matin. brouillard le matin ; pluie dans la nuit. pluie de 7 h. à 8 h., de 9 h. 50 m. à 10 h. 40 du matin, de 9 h. à 10 h. du soir; pluie dans la nuit. gelée blanche le matin ; pluie de 8 h. 30 m. à 10 h. du soir ; pluie dans la nuit. pluie de 7 h. à 10 h. du matin, de 8 h. à 9 h. du soir ; pluie dans la nuit. gelée blanche le matin : pluie de 7 h. 40 à 10 h. du soir ; pluie dans la nuit. pluie de 7 h. du matin à L'h. et de 7 h. à 10 h. du soir; pluie dans la nuit, pluie de 9 h. à 10 h. du matin : très forte bise depuis 4 h. du soir. 18 et 19, violente bise. 22, 23 25, 26 TP 28 30 . … - pluie de 7 h. 45 m. à 10 h. du soir et dans la nuit. brouillard le matin, pluie de 7 h. 10 m. à 10 h. du soir. neige à 4 h. du soir. brouillard le matin. gelée blanche le matin. brouillard le matin. gelée blanche le matin. ARCHIVES, t. XXXVIII, — Décembre 1914. 33 Ly"6 8G°L + |GC'T + | 10°0 + | 9S'F + a1'6 + [sx PTE NUE #5 IN) he ST 5 GR © Al + le OT91 UMR 072 96 LF £I- ëL c9 FF 96: FOOT | OF — | Geo + | Ste +1] ar 4 | &°6 +) c'e = À 0e OLCT A = F6 êL pe F8 68 FL 6 |l2'c Le l'en 0 #61" T p'O y 0°0 68 O89T Sr ON CL F6 IS £ + 88 gs LS cé F9rs ST | 8001 = | "96! T 9'à 9'°£ 80 + | 82 OFOT LT On £6 09 ds 6L 8L &9 18e bçrc OP") GG'T — |=c8-0-4 || c'e + ler Fe Le CTOT CSN CU 96 g9 (= FS I8 19 F6 |C'r GE | Lime rT- | D'se Go 19% CT9T CON NN £6 FF = OL 06 LEP 0:G DOS A. 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MS : HAT 6; | "4 | ‘4 2 JueuTuro(J on ALISO'INAAN INT A 2 HHAVHDOUV *AB JLBONT auus ox | "6 | UNE | Lo a —© + wuuQO£ ANOIHAHASONLY NOISSAH a —— FIGT AUAHAMNMAON HAHNHIO 452 MOYENNES DE GENÈVE. — NOVEMBRE 1914 Correction pour réduire la pression atmosphérique de Genève à la pesanteur normale : les tableaux. Pression atmosphérique : 700"" À 0".02. — Cette correction n'est pas appliquée dans (nom Re TH me 10h mt: 4h.s. Th.s. 10h.s8. Moyennes lredéc. 24.925 2433 2464 2520 2477 2h74 25.26 23.80 24.88 2e.» ! 25.04 2471 2470 25.07 2148 24.22 2Lk2 21:62 24.66 36» 0 96.37. 26.28 --26.5k 27-017 20-52 . 26.27 . 20.81! 27:06 26.59 Mois 95.22 95.41 25.29 925.76 25.49 2508 25.50 25.83 25.37 Température. lredée +759 + 7.31 + 7.17 + 9.21 +10.28 +10.20 + 8.50 + 7.70 T 850 2° »: +353 +354 +317 Lk.29 6.00 L.19 3.99 3-00 3.91 3 » 0.18 - 0.67 - 0.97 1.29 4.05 3-61 2.09 L.01 1.28 Mois +365 +339 +312 +493 +678 +597 +473 +390 + 4.56 Fraction de saturation en 0/0. l'e décade 91 92 M 84 76 79 85 88 85 2e » 8? 83 83 73 (0 70 77 8% 7 3° » 90 90 89 79 70 74 80 87 82 Mois 88 88 88 78 70 73 81 86 81 Dans ce mois l’air a été calme 250 fois sur 1000. Len re 7 nee NN 5 ir e rapport es ven S saw — 38 —= 4.0 Moyennes des 3 observations (7, 1, 9%) Pression atmosphérique... .... AÉDUIDMICR EC LE ET T+1+9. Température ) Fraction de saturation 3 THIEIX9 4 Valeurs normales du mois pour les éléments météorologiques, d’après Plantamour : Press. atmosphér.. (1836-1875) Nébulosité., ..... (1847-1875). Hauteur de pluie.. (1826-1875). Nombre de jours de pluie. (id.). Température moyenne ... (id.). Fraction de saturat. (1849-1875). mm 25.85 7.8 Tan. 0 11 + 4.55 83 %/ 453 Observations météorologiques faites dans le canton de Genève Résultats des observations pluviométriques Station CÉLIGNY | COLLEX | GAMBESY | CHATRLAINE | SATIGNY | ATHENAZ | COMPENIÈRES Te SR SC C0 RER Hauteur d’eau Le s à ge 68.4 | 55.5 55.9 91.7 62.3 58.4 D3 2 en mm. Station VEYRIER OBSERVATOIRE COLOGNY | PUPLINGE JUSSY HRRMANCE | El ARR ERR Hauteur d’eau | 9 « | ? h9 : un : Jose on Re 48.2 M3 12 0 | 49.6 Insolation à Jussy : 58.9 h. OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES FAITES AU GRAND SAINT-BERNARD PENDANT LE MOIS DE NOVEMBRE 1914 Les 1, 2, 3, 4, 5, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 22 et 25, brouillard. 2, 3, 4, 11, 12, 13, 14,15, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 23 et 25, neige. 2 et 20, fort vent. 12, 13, 14 et 17, violente bise. D : G9T &'OFI | L'G" 16" |g'6 97 | ; cL'O - [8819 |ILL'19 |TO'T9 190 19 E SUN l ER ——— ——— L: | - Fat Ma û o Lo Loft ‘ant ‘ant ‘asit ‘al 05e | 869 || se Ÿ | "oz | 0°11 | 8°69 | 1'OL À 0€ Fi oui 0 0 t HO IT SCANIT ‘ANT “ANT ‘GNÎ-8269. | 2:99 ||aù9 + | 089 |:G69| 9: 19 | 0719" 1 68 LE 2 I QAR ON D ENIIT HN TES MMNSIT CANIN 00" ECO") OO |. 0799 1:99 | L'CO | a°99 À Sa re ; 9 (a 6 | 2 ÎT ‘ANS ‘ANIT ‘NO ‘ant 699 | & 99 || 9°F + | L'99 6 96 | ‘99 | 2°99 | Le RL 7 0 0 0 @ Üt ‘ane ‘anNiT ‘anIT ‘ant2a'99 | 6°60 || 8°0 + | 6'29 L'G9 | T'29 | 8'09 À 9 d 17 2 L QE | OT | 0, ae: HN ‘AN ANT REIN IRONG CR REROC| MINES STE UC L'8G | r' 9 | O°LG E Ge FN ADR @ (a 0 0 ON DS SONT ONITOCANIT “NII 8G-),9 06. )hQp — |"GES 1 8€ | & LS | A'LG | pe è | S'I 8 OT | & o1 |1 ‘MST ‘ANT ‘MSle ‘MS 996 | 8 FC || 2L — | 0°C 196 | 9'rG | pr 76 à 6 ÿ | 0°6 6 01 | OT La le MSI ‘MOT. ‘HN “MSRTI'1S | L'S ||M9 =.) 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Pression atmosphérique : 500"" -|- Fraction de saturation en ‘/ Th. m. 1h.s. 9 h.s. Moyenne Th.m. 1h.s8 9h.s. Moyenne ire décade 63.22 63.64 GLS 63.78 76. - 150048 FOR 2e » D8.53 57.99 58.24 »8.25 81 77 77 78 3° » 61.44 61.39 62.58 61.80 ÿ8 D8 59 58 Mois 61.06 64.01 61.77 61.28 71 70 71 71 Température. Moyenne. Th. in. 1h.s. ons LE PEUT - Th LE ASS 8 4 lre décade — 3.07 — 0.47 — 2.05 — 1.86 — 1.9 2e » — 9.92 — 8.05 — 9.75 — 9.2 — 9.36 3e » — 8.01 — 6.35 — 7.38 — 7.25 — 7.28 Mois — 7.00 — 4.95 — 6.39 — 6.11 — 6.18 Dans ce mois l’air a été calme 89 fois sur 4000. NE 87 Le rapport des vents —— — ——— — À .6 RSR RE Sn DE à Pluie et neige dans le Val d'Entremont. = == | Station Martigny-Ville Orsières Bourg-St-Pierre St-Bernard ER D RER à D CN SAS | Eau en millimètres..... 74.7 54.0 41.2 | 440.3 | | 165 Neige en centimètres... 2 20 43 BIBLIOTHÈQUE UNIVERSELLE ARCHIVES DES SCIENCES PHYSIQUES ET NATURELLES TABLE DES MATIÈRES CONTENUES DANS LE TOME TRENTE-HUITIÈME (ne PÉRIODE) 1914 — N° 7 à 12 Sur le mécanisme de la réaction chimique, par Georges LR RER PR Re Note complémentaire des considérations thermodynami- ques sur les équilibres photochimiques, par À. Schidlof Préparation d’alliages destinés à des recherches magnéti- AC NDAR JL. den reUdENTeICle tn ere 22.0 8e ere. 0 de Procédé simple de purification du mercure, par €. Margot Notes additionnelles à la théorie mathématique de l’é- chelle musicale, par Alph. Vaucher.................. La cinétique des réactions photochimiques et la loi du rayodnéementpar AT SERA lOfRE EN IR ENNNIONT ET. Le Geranium bohemicum L. dans les Alpes maritimes, PAP ET QUELLE RAR. nn naar ets DOME 5) Observations météorologiques faites aux fortifications de Saint-Maurice pendant les mois de juin à novembre 1913 Idem, pendant les mois de décembre 1913, janvier et ne lola: E RC. Sarl LS. idoles