.V^^if' >^^^- 'J^S' t«^> 'é^^ ' ^t ^' r ■ X ■ J^'^ X'-^' é^- IL" ' -^n^ '-•^ir.- ^ V. XA Per. k Vol. Ii2 191'6 .S'-- ->0'^ .^^^ ^- V \ V> DUPLICATA iJiil — DU COîTBEUVA-C-II ECTAîTIQUE de G^iN.. ^ VEIÎDU EN 1922 ARCHIVES DES SCIENCES PHYSIQUES ET NATURELLES v> ^^^ 1 DUPLICATA L»xii ^^ i^^_x-_ ^. .j uONSEiiv/."- ::rn ECTAriîQLij jjji; g^ï^± VEITDU EN 1922 GENEVE — SOCIÉTÉ GÉNÉRALE D'IMPRIMERIE Kiie (le la Pélissei-ie, 18 BIBLIOTHÈQUE UNIVERSELLE ARCHIVES DES SCIEIES PHYSIQUES ET MTl'RELLES CENT VINGT ET UNIÈME ANNÉE QUATRIÈME PÉRIODE TOME QUARANTE-DEUXIÈME N€W VptC OaKDBN GENÈVE BUREAU DES ARCHIVES, RUE DE LA PÉLISSERIE, 18 PARIS LONDRES NEW-YORK H. LE SOUDIEU DULAU & C'" Cl. E. STECHERT & C 714-71G, Boul. St-Gerinaiti 37. Soho Square 151-155, W 25"> Street Dépôt pour l' ALLEMAGNE, GEORG & C'% a Bale 1916 EN ju>.i- »lSTAf«CAL ÉTUDE DE OARttBN t L'AIMANTATION INITIALE EN FONCTION DE LA TEMPÉRATURE PAR P. WEISS et J. I>E rREUnKXREICH (Suite V Le ferrocobalt FCoCo L'alliage Fe„Co a été préparé en fondant au four électrique (lu cobalt pur de Merck et du fer électrolytique. Le lingot n'était pas très homogène et il a été impossible d'y tailler un anneau ne présentant pas de soufflures. Celles-ci ont été agran- dies au foret et bouchées par des moi'ceaux de ferrocobalt s'y adaptant exactement. Il est difficile de déterminer d'une façon précise l'importance de l'erreur résultant de ce défaut d'homo- généité de l'anneau, nous croyons cependant qu'il n'altère pas sensiblement le caractère des phénomènes observés. Comme nous l'avons déjà dit, nous avons isolé les deux enroulements à l'aide de deux boîtes concentriques en silice fondue. Le til de nichrome avec lequel les enroulements ont été faits n'était pro- bablement pas très homogène, car il se produisit un courant c^ thermoélectrique qu'il fallut compenser par une force électro- S^motrice auxiliaire. La disposition dont nous avons fait usage e^t • représentée par la hg. H. La force électromotrice auxiliaire est mise en parallèle avec :i:J'enroulement secondaire S. On en règle la grandeur en dépla- ') Archives, 1915, t. XXXIX, p. 125. 6 ÉTUDE DE l'aimantation INITIALE çant le contact C, ce qui fait varier la résistance R.,. Pour que la somme des résistances R^ -)- R., qui influence la sensibilité du galvanomètre ne varie que très peu, nous avons choisi la résistance R^ très grande (30000 il) taudis que R., variait entre 0 et m. ^. cHc c H<§.11 Mesure de l'aimantation en fonction de la température pour itn champ constant Nous avons fait ces mesures avec un champ de 0,1264 Gauss, Les valeurs de k sont représentées graphiquement dans la flg. 12. De la température ordinaire à 1025° nous avons fait environ 200 lectures. Dans le tableau IV nous n'indiquons que celles nécessaires pour tracer exactement la courbe, car comme nous le montrerons, une partie des lectures n'a pas grande valeur. De la température ordinaire à 445° la susceptibilité augmente lentement et d'une façon régulière, A 445° (Pj) il se produit un changement brusque, la courbe présente un angle aigu. A 468° nous avons un nouveau changement mais d'une autre nature, le métal acquiert subitement de la viscosité magnétique. L'ai- mantation met un certain temps à se produire et le courant d'induction dans l'enroulement secondaire dure plusieurs se- condes. De ce fait l'écart du galvanomètre ne donne pas la vraie grandeur de l'aimantation et la lecture obtenue n'a pas de signiflcation précise. A 570° (P3) la viscosité disparaît pres- que complètement pour une intervalle de quelques degrés puis EN FONCTION DE LA TEMPERATURE / réapparaît rapidement et disparaît ensuite progressivement. Vers 790° (PJ le métal n'est plus visqueux, et à partir de cette température les lectures sont de nouveau valables. Un nouveau ®- ..„ — - ' ' ' -'' (^ X; \ " ^ \ X \ \ \ j \ 1 1 y < \ ^2 ^^1 O". '3^ i o o CTj O '0 changement se produit à 815° et on peut continuer à faire des lectures précises jusque vers 830° A partir de cette tempéra- ture la silice fondue qui sert d'isolant entre les deux bobinages 8 ETUDE DE L AIMANTATION INITIALE devient conductrice et les lectures sont fausses. On peut néan- moins en déduire approximativement la grandeur de la suscep- tibilité. Un dernier coude de la courbe se trouve à 924° et ensuite la susceptibilité tombe très rapidement à de petites valeurs. Vers 490° cette diminution se ralentit subitement et on peut placer le point (-) à 1025°. Tableau IV t k t fc t fc t fc 15.5 7.55 407.3 14.32 586.1 14.64 841.2 66.00 33.8 7.67 412.4 15.41 593.8 15.13 847.5 65 . 60 50.3 7.75 419.9 16.68 599.5 15.77 853.0 66.20 . 63.8 7.81 428.7 18.31 608.2 17.00 861.5 68.30 74.5 7.86 434.5 19.55 619.7 19.03 869.0 70.40 82.7 7.89 444.0 22.27 627.0 21.43 882.5 74.70 98.4 7.96 448.8 21.42 635.9 24.08 893.0 79.50 127.4 8.09 454.1 20.21 642.1 25.99 903.1 85.10 143.9 8.16 462.5 19.72 649.3 28.87 912.6 93.60 160.4 8.24 468.4 19.65 657.7 31.8 924.0 134.50 178.2 8.32 474.9 14.82 671.8 37.6 928.5 84.50 19-5.3 8.39 481.3 10.37 688.2 44,1 931.0 71 50 216.2 8.48 487.5 8.41 703.5 50.3 933.5 28.50 236.7 8.64 494.2 7.75 721.6 57.6 933.5 6.15 2G0.7 8.86 501.3 7.28 738.5 63.9 941.0 4.11 282.5 9.09 509.8 7.20 752.1 69.5 944 0 3.27 307.1 9.45 522.3 7.20 761.3 73.2 949.5 2.41 319.6 9.70 523.7 7.21 772.9 77.8 955.5 2.O.; 331.4 9.94 537.0 7.21 780.5 81.1 961.0 1.61 H41.2 10.23 546.6 7.63 787.2 84.7 970.5 0 85 354.8 10.60 555.8 10.61 793.4 88.0 978 . 5 0.52 360.1 10.81 561.4 16.00 808.0 101.5 986.0 0.22 372.6 11.25 569.8 26.23 815.0 110.2 997.0 0.13 384.9 11.99 575.5 18.10 821.3 91.7 1010.0 0 . 05 400.0 13.61 581.3 14.76 833.5 72.6 1025.0 0.00 La région de viscosité s'étend de 468° à 790°. Nous avons tracé une courbe hypothétique // entre P, et P^ qui indique approximativement la vraie grandeur de la susceptibilité. La différence /j'-/t peut être considérée comme une mesure gros- sière de la viscosité. EN FONCTION DE LA TEMPERATURE 9 Pour le feiTO-cobalt la variation de la susceptibilité en fonc- tion de la température est plus compliquée que pour le ferro- nickel. Même en supposant que k' soit la vraie grandeur de la susceptibilité, nous aurons encore deux changements d'état, l'un à 445° (PJ et l'autre à 815°. A cause des difficultés provo- ([uées par les températures élevées nous n'avons pas pu établir d'une façon certaine si à 924° la courbe présente un maximum ou un angle aigu. 2Iesure de la suscei)tilnlité en fonction du champ pour des tempétatures déterminées Comme il résulte des mesures précédentes, la région com- prise entre la température ordinaire et 468° seule se prêtait facilement à une étude systématique. Les valeurs numériques de k se trouvent dans le tableau V et les droites k = a '\- Z>H dans la lig. 13. Les indices a, h, c,... indiquent les diiïerentes séries de mesures. La tig. 13 révèle trois particularités nouvelles qui n'ont été constatées pour aucun autre corps. 1. On remarque que plusieurs droites sont parallèles entre elles, c'est-à-dire que pour des valeurs diiïerentes de a l'incli- naison reste la même. 2. Quelques droites (3 ,1 , 2 ) ont une discontinuité. La se- Cl C è conde partie de la droite est déplacée par rapport à la pre- mière; au degré de précision des expériences l'inclinaison reste la même. 3. Les droites coudées. — Ici le changement se produit dans l'autre sens que pour le ferronickel, la seconde droite est plus inclinée que la première. Les différentes séries de mesures ont été faites en faisant va- rier la température dans le même sens, de la température ordi- naire à des températures plus élevées de façon à éliminer les irréversibilités thermiques. Malheureusement nous n'avons trouvé aucun moyen d'empêcher les changements que le métal subit avec le temps. Il a été impossible d'avoir deux fois des propriétés identiques. Chaque fois que l'anneau avait été 10 ETUDE DE L AIMANTATION INITIALE chautié à une température dépassant 200° ou 800° on ne retrou- vait plus la même grandeur de k à la température ordinaire. Etant données les expériences que nous avions faites avec le ferronickel, il ne nous semblait pas prudent de chauffer le corps Tableau V H 1 137°,5 2i0°,0 3 277%0 4 339%5 5 448>',0 6 448° ,5 0.1264 8.57 9.45 9.78 11.30 12.76 14.62 0.2521 8.92 9.92 10.25 11.63 13.24 15.28 0.3157 9.19 10.10 10.41 11.90 13.56 15.56 0.3796 9.37 10.37 10.66 12.07 13.94 16.00 0.4437 9.58 10.52 10.83 12.28 14.34 16.40 0.5078 9.83 10.78 11.07 12.53 14.60 ir,.61 0.5704 9.98 10.94 11.29 12.72 15.00 17.30 0.6333 10.24 11.18 11.46 12.94 15.40 18.00 0.6966 10.45 11.40 11.67 13.11 15.62 18.54 0.7602 10.63 11.55 11.91 13.34 16.02 19.18 0.8865 11.97 12.03 12.35 13.76 16.75 20.56 1.0150 — 12.43 12.70 14.20 17.40 21.76 1.1410 — — — — 23.76 H la 15%3 H2%0 3a 233%5 14»,7 2* 465°, 5 le 14°,6 0.1264 8.01 8.84 9.83 7.94 12.73 8.77 0.2521 8.42 9.30 10.25 8.37 13.94 9.18 0.3157 8.60 9.46 10.47 8.58 14.50 9.37 0.3796 8. 80 9.71 10.67 8.78 15.16 9.60 0.4437 9.03 9.91 11.15 8.94 15.80 9.89 0.5078 9.21 10.12 11.36 9.16 16.45 10.27 0.5704 9.44 10.34 11.57 9.36 17.07 10.47 0.6333 9.61 10.52 11.76 9.56 17.80 10.64 0.6966 — 10.73 12.01 9.79 — 10.88 0.7602 — 10.98 12.20 lU.OO — 10.06 H 2c 77°,8 3. 283''5 41 e-jO 452 , i 1. °,5 14%7 0 ■'e 172%5 3p 276°,0 0.1264 9.20 11.05 13.68 14.30 7.15 8.22 9.10 0.2521 9.45 11.48 14.72 15.46 7.35 8.50 9.38 0.3157 9.80 11.68 15.22 15 89 7.54 8.63 9.58 0.3796 9.97 11.93 15.65 16.46 7.64 8.77 9.79 0.4437 10.21 12.20 16.20 16.88 7.83 8.93 9.96 0.5078 10.45 12.54 16.62 17.70 7.93 9.32 10.14 0.5704 10.61 12.92 17.13 18.93 8.10 9.50 10.35 0.6333 10.79 13.23 17.66 20.39 8.20 9.61 10.50 0.6966 11.08 13.58 18.18 21.77 8.33 9.74 10.68 0.7602 11.21 13.92 18.56 23.23 8.50 9.88 10.96 0.8865 — — 19.66 26.10 8.76 10.15 11.26 1.0150 — — — — 9.09 10.50 — 12 ETUDE DE L AIMANTATION INITIALE trop souvent au-dessus de la température de Curie, en outre à ces températures élevées (1100') il était impossible d'éviter l'oxydation de l'anneau malgré une circulation d'azote dans le four électrique. Des séjours prolongés à la température ordi- naire n'ont eu que peu d'intiuence, Tableau VI K" t" a b 0.fJ0356 n "■" 1 137.5 8.130 330 2.980 3 -0.70 2 240.0 9 . 065 3.32 3.000 H 0.00 3 277.0 9.390 3.31 2.990 3 -0 30 4 339.5 10.650 3.34 3.020 3 0.70 5 397.5 11.840 5.53 5.000 5 0.00 6 448.0 (13.840 5.54 5.010 5 0.20 (11.460 10.19 9.210 9 2 . 20 K 15.3 7.580 3.22 2.910 3 -3.00 2„ 112.0 8.410 3.36 3.040 3 1.30 K 23.3.5 f 9.410 i 9.660 3.31 3.32 2.990 3.000 3 3 -0.30 0.00 le 14.6 / 8.320 { 8.570 3.36 3.30 3.040 2.980 3 3 1.30 -0.70 2e 77.8 8.760 3.34 3.020 3 0.70 K 283.5 flO.620 3.40 3.070 3 2 30 1 9.780 5.45 4.930 5 -1.40 1. 417.0 12.720 7.78 7.030 7 0.43 2. 452.2 /13.410 \ 6.140 7.92 22.50 7.150 20.300 7 20 2.10 1.50 1. 14.7 6.810 2.21 1.995 2 -0.2.-. 2e 172.5 / 7.925 [ 8.185 2.23 2.25 2.015 2.030 2 2 0.75 1.50 3e 276.0 8.864 2.16 1.950 2 -2.50 Pour ce qui concei'ne la variation de a et de h avec la tempé- rature nous n'avons trouvé aucune loi. On peut dire d'une façon générale que a et h augmentent avec la température, mais pas d'une manière déterminée. Pour la même température ou EN FONCTION DE LA TEMPERATURE 13 trouve plusieurs valeurs différentes de a et de h. Ou ne trouve pas plus de régularité pour a en ne prenant que les valeurs d'une même série ou en ne se servant que des droites qui ont la même inclinaison. Nous avons donné dans le tableau VI les valeurs de a et de h de toutes les droites. En comparant les diverses valeurs de h entre elles une rela- tion tout à fait inattendue s'est présentée à nous: Les diffé- rentes valeurs de b sont entre elles comme des nombres entiers. En multipliant chaque valeur de h par 0,9035 on obtient des nombres très voisins de nombres entiers. Nous les avons dési- gnés par n dans la sixième colonne du tableau. Dans la sep- tième colonne nous avons porté l'écart en 7» de 0,9035 h à n. Comme on le voit, il est en général plus petit que 1 7o et dans .la plupart des cas oii il dépasse cette valeur nous avons attaii-e à des droites coudées ou à des droites présentant une disconti- nuité et qui, de ce fait, sont moins bien déterminées étant plus courtes. (A sidvre). SUR L'HYPOTHÈSE D'UN CHAMP MOLÉCULAIRE ÉLECTROSTATIQUE DAIfS LES GAZ COMPRIMÉS ET LE PHENOIVIENE DE Lfl DECHARGE DISRUPTIVE {') PAK C.-E, GL'YK Dans des expériences effectuées antérieurement (-) nous avons constaté qu'au voisinage du maximum de compressibilité de l'azote, le potentiel explosif passe lui-même par un maximum. Il peut sembler étrange à première vue, si l'on se place au point de vue de la théorie de la décharge disruptive basée sur l'ionisation par chocs, que le potentiel explosif ne soit pas de plus en plus élevé au fur et à mesure que la pression augmente, c'est-à-dire que le libre parcours moyen des ions va en diminuant. Cette constatation m'a conduit à envisager à l'intérieur d'un fluide comprimé l'existence d'un champ électrostatique molé- culaire dont l'action s'ajouterait à celle du champ extérieur et viendrait ainsi faciliter l'ionisation par chocs et le passage de la décharge disruptive. Bien que les expériences effectuées jusqu'ici et celles en cours d'exécution ne permettent pas encore de hxer la valeur de ce champ, il m'a paru digne d'intérêt d'envisager quelques cas particuliers pour lesquels ce champ paraît accessible au calcul. Les expériences ultérieures permettront, nous l'espérons, de choisir parmi ces diverses hypothèses, celles qui devront être écartées ou maintenues. ') Communication faite à la séance du 29 juin 1916 de la Société de Phys. et (l'Hist. nat. de Genève. -) C.-E. Guye et H. Guye, Arch. des Se phys. et nat., juillet et août 1905. CHAMP MOLÉCULAIRE ÉLECTROSTATIQUE 15 Coiisiclérons en premier lieu le cas d'uu gaz dont les molé- cules sout très distantes les unes des autres, un gaz parfait. Pour chaque molécule nous distinguerons une sphère de choc et une sphère d'action sensible. Les molécules du gaz étant très éloignées les unes des autres, les sphères d'action sensible n'empiéteront pas les unes sur les autres ; néanmoins lorsqu'un électron ou un ion pénètre dans la sphère d'action sensible d'une molécule polarisée par le champ inducteur, c'est-à-dire orientée de façon que son axe de polarisation soit dans la direc- tion de la trajectoire, l'ion subit une accélération qui augmen- tera son énergie cinétique et facilitera l'ionisation à l'instant du choc. Le calcul montre alors que cette action est équivalente au point de vue de l'accroissement d'énergie cinétique de l'ion, ou de l'électron, à celle d'un champ uniforme et de même sens que le champ inducteur et qui se superposerait à lui. Ce champ additionnel est en outre inversement proportionnel au libre parcours moyen, c'est-à-dire proportionnel au. nombre n^ des molécules du gaz par unité de volume ; dans le cas des gaz par- faits limerait donc proportionnel à la pression du gaz. Soit en effet en 0 une molécule polarisée et de moment |j. = 2am ; désignons par o le rayon de la sphère de choc et par s celui de la sphère d'action sensible. En un point d'ab- cisse X compris entre ces deux sphères, la force agissante est Xe-|-'f(a;); Xe étant le champ extérieur uniforme; '^{x) le champ dû à la présence de la molécule polarisée. (0) m • e • . <--> / X ZCL L'énergie cinétique que prendra l'ion delà position a; jusqu'au contact avec la sphère de choc sera ■i: W= £ [X, + (p(X)\ (Ix , £ désignant la charge de l'ion. 16 CHAMP MOLÉCULAIRE ÉLECTROSTATIQUE Dans le cas où la molécule est un dipôle on a d'où W = eX^ [x - a) + Il ( ^, - ^, I! suffit que x soit dix ou vingt fois plus grand que a pour que le terme — puisse être négligé ; c'est-à-dire que le point x puisse être considéré comme en dehors de la sphère d'action sensible. L'expression devient alors W = e\{x - o) + ;^, , Mais le trajet x — a que l'ion parcourt entre deux chocs est précisément égal à son libre parcours X ; on aura finalement W = ..X, ^%=.x [x, + J^^ Posant Xm = -^ ; Xm est le champ uniforme qui produi- EO'A rait sur l'ion la même accélération que le champ !p(x) ; on voit que ce champ est inversement proportionnel au libre pajxours de l'ion entre deux chocs, c'est-à-dire proportionnel au nombre n, des molécules du gaz dans l'unité de volume. Il importe de remarquer qu'après le choc on peut admettre que l'orientation de la molécule choquée est quelconque, de sorte que si l'on envisage un très grand nombre de chocs, on peut dire qu'immédiatement après le choc, le champ 's{x) est nul en moyenne et que l'ion reprend sa vitesse sous l'action seule du champ extérieur. Passons maintenant au cas où le fiuide est suffisamment dense. On peut admettre alors que les sphères d'action sensible empiètent les unes sur les autres et constituent un véritable champ moléculaire, présentant quelque analogie formelle avec ceux envisagés par M. Pierre Weiss pour l'explication du ferro- magnétisme. Ce champ moléculaire peut être aisément calculé dans quel- ques cas particuliers. CHAMP MOLÉCULAIRE ÉLECTROSTATIQUE 17 Considérons d'abord le cas où toutes les molécules du gaz seraient polarisées et auraient même moment électrique ; nous supposerons dans ce cas simplifié que tous les axes de polarisa- tion sont parallèles au champ inducteur; et nous ferons abs- traction du rôle que peut exercer l'agitation thermique dans la statistique de leur orientation. On peut démontrer alors que le champ moléculaire est encore très approximativement proportionnel au nombre des molécules du fluide par unité de volume et qu'il dépend très peu des limi- tes du volume de gaz polarisé. En effet le potentiel en un point 0 dû à un élément de volume égal à l'unité et polarisé parallèlement à OX a pour expression r' Wj désignant le nombre des molécules polarisées dans l'unité de volume et ;x le moment électrique de chacune d'elles. La force aura pour expression dYi _ 2«,/< cos 6j (Ir r^ et sa composante suivant la direction OX. 2niju . cos^6> X rs Considérons maintenant un élément de volume dv de révolu- tion autour de OX et égal à ch = 2;Tr- sin m . diù . dr . Le champ moléculaire aura pour expression /^cos-co , „ C^ /^cos- ûj . sin 6> , X^ = 2n,ju I —~i, — dv = ojrniju | | . do) . dr , _ 8jr»,/{ Cdr Archives, t. XLII. — Juillet 1916. 2 18 CHAMP MOLÉCULAIRE ÉLECTROSTATIQUE Entre quelles limites devrons-nous effectuer l'intégration par rapport à r. Si nous prenons r = 0 comme limite inférieure, le champ moléculaire serait infini. Mais la structure discontinue du gaz nous autorise à admet- tre qu'autour du point 0, il y a toujours en moyenne un espace qui ne renferme aucune molécule et par conséquent aucune mo- lécule polarisée. Désignons par p le rayon de cet espace qui est de V ordre de grandeur de la distance qui sépare deux molécules, on aura en définitive rg désignant le rayon extérieur du volume de gaz polarisé. r Il est aisé de se rendre compte que le facteur log e -- ne varie que très lentement avec la pression du gaz et avec les dimen- sions extérieures du volume de gaz polarisé. En effet la dis- tance de deux molécules est en raison inverse de la racine cubi- T que de w, ; en outre à la pression atmosphérique — est de l'or- dre de 10' pour r^ = 1 cm. Donc dans de larges limites le champ moléculaire restera pro- 2)ortionnel au nombre i\ des molécules par unité de volume. Il convient de faire ici une remarque générale. Si à l'inté- rieur d'un tiuide dense polarisé électriquement on a un champ moléculaire proportionnel au nombre n^ des molécules par unité de volume et que l'on introduise dans ce champ un plan renfermant lui-même un nombre de molécules proportionnel à w^ et polarisées d'une façon analogue à celles qui créent le champ moléculaire, il se produira de part et d'autre de ce plan une action proportionnelle à n^- c'est-à-dire proportionnelle à la pression interne du fluide (terme -5 de la formule de van der Waals). Cette pression pourrait même exister indépendamment de tout champ extérieur si l'on introduit l'hypothèse d'une polari- sation spontanée, analogue à celle introduite dans l'explication du ferromagnétisme. Dans ce cas le champ inducteur aurait pour rôle de déterminer une direction privilégiée de polarisa- CHAMP MOLÉCULAIRE ÉLECTROSTATIQUE 19 non électrique. C'est, on le voit, une façon de ramener les forces interraoléculaires dans les fluides à des actions électro- statiques. Il va sans dire que la proportionnalité de cette pres- sion à la pression interne n'implique pas son identité et qu'il conviendrait de soumettre une telle hypothèse à des vérifica- tions numériques. On peut néanmoins espérer que l'étude de la constante dié- lectrique, de la biréfringence électrique et celle de la décharge disruptive qui nous intéresse plus particulièrement pourront fournir quelques renseignements numériques sur la valeur de ce champ moléculaire dans les fluides. Dans un prochain article nous envisagerons le cas d'un champ moléculaire résultant d'un équilibre statistique entre l'action d'orientation du champ extérieur et l'agitation thermi- que comme l'ont fait M. Langevin dans sa théorie du magné- tisme et M. P. Weiss dans celle du ferro-magnétisme. Nous examinerons également le cas où le moment électrique de cha- que molécule est une fonction du champ extérieur ou même du champ moléculaire (^) et nous chercherons à en tirer les con- clusions qui en découlent soit au point de vue de l'explication des expériences mentionnées sur la décharge disruptive, soit au point de vue de recherches expérimentales en cours d'exé- cution au Laboratoire de physique de Genève. ') A ce propos, je tiens à mentionner que M. le prof. A. Perrier, de Lausanne, a déjà envisagé quelques-unes des conséquences qui résul- tent d'hypothèses de ce genre, et cela particulièrement en ce qui con- cerne les propriétés de l'état cristallin (Arch. des Se. phys et nat., juin 1916). C'est la publication du résumé de la communication de M. Perrier qui nous a engagé à ne pas différer plus longtemps la publi- cation des considérations auxquelles nous étions arrivés par nos expé- riences sur la décharge disruptive et qui nous paraissent favorables à cette manière de voir. SUR L'ÉQIJATION DE Li DÉCHARGE DISRIJPTIVE ET LA POSSIBILITE DE TROIS SOUTES DE POTENTIELS EXPLOSIFS PAR C.-E. GCYE La théorie de la décharge disruptive basée sur l'ionisation par chocs conduit, comme on sait, à l'expression suivante du courant de décharge et l'on admet généralement que le potentiel explosif correspond au cas où le courant tend à devenir infini ; c'est-à-dire lorsque le dénominateur s'annule (^). Le but de cette note est de montrer que l'équation (I) permet de prévoir trois sortes de potentiels explosifs. Le j)remier jJotentiel explosif correspond à la condition ce = ^e"'"-'^ « > )S ; c'est celui que l'on observe le plus fréquemment. ^) L'expression (I) est relative à la décharge entre deux plateaux parallèles, la cause ionisante initiale étant uniformément répartie dans tout le gaz. Dans cette expression, iy est le courant de saturation cor- respondant à la cause ionisante initiale; a la distance des deux pla- teaux; y. le nombre des chocs ionisants produits par un électron dans un parcours d'un centimètre; fi le nombre des chocs ionisants produits daus les mêmes conditions par l'ion positif. Lorsque la cause ionisante est une source de rayons ultra-violets frappant le plateau négatif, le dénominateur de l'expression (I) conserve la même forme (voir P. Lan- gevin, le Eadium, t. IIL 1906). On retrouve dans ce cas les trois mêmes conditions pour le potentiel explosif. l'équation de la décharge disruptive 21 Mais indépeudamraent de cette solution généralement admise, le dénominateur de l'expression (I) peut s'annuler pour la con- dition a = [3 . Dans ce cas l'expression prend la forme x; elle a pour valeur limite a . a t = i, = io ^^ • (II) 1 - ax " 1 - fl/5 Le courant de décharge prend donc en général une valeui- finie, mais dans le cas particulier oii "='' = 1' le courant tend de nouveau à devenir infini et l'on a une seconde espèce de potentiel explosif que nous appellerons deuxième potentiel explosif. Enfin le dénominateur de l'équation (I) s'annule également pour la condition Le numérateur de l'expression (I) reste alors fini comme dans le premier cas ; en outre numérateur et dénominateur changent de signe; le sens de' la décharge n'est donc pas modi- fié ; c'est le troisième potentiel explosif. Les conditions relatives à ces trois sortes de potentiels explo- sifs peuvent être représentées graphiquement de façon très simple. • Mettons en effet l'expression (I) sous la forme — ai — aa . e — e i = «0 r ~ • ae — pe Sauf le cas a = (3 pour lequel la valeur de i est donnée par l'expression (II) le numérateur reste fini (')• H est aisé de démontrer d'autre j)art que la fonction y =- xe"'^'' qui figure au dénominateur jouit des propriétés suivantes: elle s'annulle pour ') (X et fi n'étant pas infinis. 22 L EQUATION DE LA DECHARGE DISRUPTIVE X = 0 et X = oo-^ passe par un maximum pour x = - ; cette valeur maximum étant ?/,„ = — La fonction y est représentée par la courbe de la figure et les trois sortes de potentiels explosifs correspondent alors aux couples d'abcisses «',^'(^'>^) ; , " /?" ^ . a'" , ft'" iP" > 2,58 » Il est évident que de la valeur de a ainsi calculée, on peut déduire le libre parcours moyen l et la somme des sections Q des molécules contenues dans un centimètre cube dans les con- ditions normales. i spectres l viscosité Q spectres Q viscosité H^) He 0 0,0167 ju 0,0264 » 0,0124 » 0,0178 JU 0,0285 » 0,0103 » 1,07 m- 0,63 » 1,44 » 0,98 m- 0,63 > 1,51 » Pour le calcul de Q, on a pris le nombre de molécules par cnr' trouvé par Planck (^) et calculé à partir du rayonnement noir, donc également à l'aide de phénomènes optiques. La formule donnant le libre parcours moyen est celle que l'on obtient en substituant la valeur de a tirée de (6) dans la relation bien connue de la théorie cinétique : l 1 y 2 jtNiO- où Ni est le nombre de molécules par unité de volume ; on a ainsi : l = HoCn «eHoM 2V2/tN, 2V2/iND 1) Sutherland. Phil. Mag. 1910, (6), 19, 5. -) Schultze. Ann. cler Phys. 1901, 6, 302. ') Kleint, Verhand. der deutsch. phijsik. Gesell. 1905, 3, 146. ■*) Lorsqu'il n'y a pas d'indication d'auteur, les nombres sont ceux donnés dans les Tables de Landolt et Boerndein. •'} Planck, loc. cit. p. 162. DE LA CONSTANTE H DE PLANCK 29 GÙ N est le nombre d'Avogadro, M la masse moléculaire et D la masse spécifique. En vertu de (4'), on a également : (7) TTnmvoM V2 ^ND Ainsi, par exemple pour l'oxygène et l'hydrogène, les fré- quences limites des séries principales sont entre elles comme les libres parcours moyens à la même pression. Plus généralement, la 'première constante de la série principale dans la formule de Kayser et Runge, sera égale, à un facteur universel près, au produit du libre parcours moyen par la masse spécifique. Ce qui précède nous met à même de calculer le diamètre des molécules des éléments pour lesquels, jusqu'à présent, cette détermination n'a pu être faite, vu que ni la viscosité ni la con- ductibilité de ceux-ci ne sont connues. C'est le cas, par exemple^ pour les vapeurs des métaux alcalins, et de l'argent. Le tableau suivant indique les limites des séries principales en nombre d'ondes par cm., la fréquence limite Vo, le champ correspon- dant Ho et le diamètre moléculaire que l'on en déduit. Ag Li. Na K . Rb Cs. 61093,5 63489,5 41444,9 35005,9 33684,8 31406,7 1,8328 . 10 1,3046 1,2434 1,0502 1,0105 0,9422 6,5210 4.6420 4,4239 3,7365 3,5953 3,;i522 10' 1,982 2,349 2,407 2,619 2,670 2,765 10" L'expression (4) peut être vérifiée d'une façon encore plus directe. En effet, par élimination de a, on obtient une relation entre le coefficient de viscosité yj, la limite Vo des séries princi- pales et la charge élémentaire e. L'équation (5) nous donne immédiatement : (8) r) = jtin 3 V2N/1 . Mitvo OÙ u est la vitesse de translation des molécules gazeuses. 30 INTERPRETATION ELECTRODYNAMIQUE H 0 He Hg (vapeur). Température VISCOSITÉ r) calonlée | observée 0° 0° 0° 380° 0,0000843 0,0002481 0,0001875 0,0006654 0,0000841 ') 0,0001926») 0,0001879 -) 0,0006560 •■) Comme on le voit, la concordance entre les valeurs données par la théorie et les valeurs expérimentales est très satisfaisante pour l'oxygène et les vapeurs de mercure ; pour l'hydrogène et l'hélium, elle est tout à fait remarquable. Inversement, les coefficients de viscosité de l'hélium et de l'hydrogène nous permettent de calculer la constante de Planck. Constante li de Planck e = 4,88.10-" (Regener*) e = 4,891.10-"' (Millikan') H He 6,55(2). 10-" 6,53(4) » 1 6,53(4) . 10~^' 6,54(6) » Valeur moyenne de h : Viscosité des gaz . Rayonnement noir . 6,549 . 10 6,548 . 10 -27 -27 Comme la différence est inférieure à Vg 7oo> tio^s avons, dans les résultats ci-dessus, une confirmation expérimentale remar- quable de notre interprétation électrodynamique de la constante de Planck. L'équation (8) nous permet enfin de déterminer la masse m d'une molécule gazeuse, par exemple d'une molécule d'hydro- gène et, cela, sans passer par le nombre d'Avogadro. Ou a : M 3 12 h 1] X4 Jim MVo ') Markowsky. Ann. der Phys , 1904, 14, 742. -). Rankine, Phil. Mag.. 1911, 21, 45. =>) S. Koch, Ann. der'Phys., 1883, 19, 857. *) Physik. Zeitschr. 1911, 12, 135. ") Ibid., 163. DE LA CONSTANTE H DE PLANCK 31 Pour l'hydrogène, en supposant la molécule formée de deux atomes, on trouve m = 3,258 .10"'* et pour la niasse de l'atome d'hydrogène J m = 1,629 . IQ-'' , tandis que M. Planck a trouvé, au moyen de la constante des gaz parfaits et celle du rayonnement noir : \ m = 1,63 . 10~'* . A l'aide de notre valeur, qui concorde très bien avec celle de Planck, et en prenant H = 1,008 , on peut déterminer le nombre d'Avogadro, déduit ainsi de la viscosité, de la série limite et du quantum d'action h. On trouve N = 6,150 . 10^^ , valeur en concordance parfaite avec la valeur de Planck : N = 6,175 . 10-=* , déduite du rayonnement noir. Baie, Laboratoire de Chimie-Physique de l'Université. NOUVELLES REMARQUES CONCERNANT LES LUEURS CRÉPUSCULAIRES DU CIEL PAU P. URV^yER Dans un précédent travail (^) nous avons donné une descrip- tion générale de la manière dont se déroulent les phénomènes crépusculaires. Mais pour une étude approfondie, ces phénomè- nes doivent être analysés bien plus exactement et surtout il devient nécessaire d'employer une terminologie bien nette et précise. C'est dans ce but (") que nous essaierons de donner une classification systématique des différentes zones colorées que présente le ciel durant et après le coucher du soleil (de même qu'avant et pendant le lever de celui-ci). Cette classification a nécessairement un caractère très artificiel; aussi ne s'agit-il pas d'une nomenclature définitive, mais seulement de proposi- tions que nous aimerions soumettre à tous les observateurs de ces phénomènes. Nous l'exposons ici purement et simplement, sans motiver le choix de nos définitions, nous réservant pour un travail postérieur de démontrer leur utilité. Pour le moment il ne s'agit que de faciliter l'entente entre les observateurs, dont nous espérons que le nombre augmentera toujours et pour lesquels nous faisons suivre en appendice une «instruction». Les phénomènes crépusculaires peuvent être examinés d'après trois points de vue; les effets optiques, la répartition en diffe- ') Archives des Sciences phy s. et nat. 1914 (4 P.), t. XXXVII, p. 226. ^) Dans les «MitteiUingen derNaturforschenden Gesellschaftin Bern », 1915, p. 204, nous avons publié une « Schematische Darstellung des Verlaufes der Dàmmerungsfarben », dont nous donnons iciun abrégé. NOUVELLES REMARQUES, ETC. 33 rentes zones du ciel, le développement des colorations durant une soirée (resp. une matinée). Laissant de côté l'analyse détaillée des effets optiques nous commençons tout de suite par : I. — La répartition en différentes zones du ciel Fixons d'abord quelques notations connues. Nous nommerons : Horizon ap2)arent ]si ligne selon laquelle le plan horizontal de l'observateur coupe la sphère céleste. Ho7'izon vrai ou astronomique la ligue selon laquelle un plan passant par le centre de la terre coupe la sphère céleste, paral- lèle au plan horizontal de l'observateur. Horizon naturel la ligne selon laquelle les objets terrestres délimitent la sphère céleste (cette ligne est naturellement aussi influencée par la réfraction atmosphérique). L'orientation sur l'horizon sera donnée, d'une manière con- nue, par les quatre points cardinaux : point sud, point nord, 2)oint est, point ouest. Ces points doivent être vraiment considérés comme des points mathématiques. Veut-on indiquer la direction d'une manière plus ou moins vague, on dira: \a. partie sud. ou simplement le sud, ainsi que le nord, l'ouest, l'est. Le soleil ne se couchant pas seulement à l'ouest, mais aussi au sud-ouest ou nord-ouest, il faudra aussi introduire des défi- nitions précises qui en même temps s'appliqueront immédiate- ment au lever du soleil. Nous nommerons : Point solaire l'intersection de l'horizon naturel avec le verti- cal du soleil, cette intersection étant située près du soleil. Point antisolaire de l'horizon l'intersection de l'horizon natu- rel avec le vertical du soleil, cette intersection étant située loin du soleil ('). Points intermédiaires les points de l'horizon naturel qui sont à distances égales du point solaire et du point antisolaire de l'horizon. Ces deux points intermédiaires seront distingués par ') En général on désigne comme point antisolaire le point du firma- ment diamétralement opposé au soleil ; c'est pourquoi il nous faut ajou- ter ici les mots « de l'horizon »." Ahciiives, t. XLII. — Juillet 1916. S 34 NOUVELLES REMARQUES l'adjectif boréal ou austral, selon leur proximité avec le point nord ou le point sud. Les parties du ciel environnant ces différents points seront désignées comme : partie solaire, partie antisolaire, ijartie inter- médiaire (boréale ou australe). En y ajoutant encore \a.2)artie zénitale, entourant le zénit, le firmament visible se trouve ainsi divisé en cinq parties distinctes. Naturellement ce sont surtout la partie solaire et antisolaire qui éveillent l'intérêt de l'observateur et c'est dans ces parties que nous distinguons une série de zones différentes qui cepen- dant n'apparaissent pas toutes en même temps. A. La -partie solaire du ciel. 1. Les lueurs colorées {^). a) L'Auréole = lueur circulaire autour du soleil, d'un rayon relativement petit mais variable, d'une grande intensité et clarté, de nuances blanchâtres ou colorées, mais jamais ni blanc ni d'un vert pur. b) Le cercle de Bishop = une espèce d'auréole d'un rayon sensiblement plus grand et toujours bordé d'un anneau coloré plus ou moins large et diffus. En s'approchant de l'horizon le soleil sort exceutriquement du cercle et les dimensions du der- nier augmentent C). c) La lumière pourprée imncipale, ou lumière pourprée tout court = lueur de forme et d'extension très diverse, changeant rapidement, sans limite distincte, excentrique au soleil, d'in- tensité variant rapidement, d'une structure peu transparente, quelquefois irrégulière, avec des nuances colorées ou prédomi- ^) La couleur normale du ciel étant bleue (ou noir pendant la nuit), quelquefois d'une teinte blanchâtre ou verdâtre, nous ne considérons ni le bleu, ni le vert, ni le blanc, ni le noir comme une «coloration » du ciel. -) Ici l'auréole est tout autrement définie que dans notre précédent travail p. 227. Ce que nous nommions alors «auréole» sera désormais désigné comme «lueur transparente». ^) Cette définition rétablit l'ancienne définition du cercle de Bishop, mais est en constradiction avec la notion de beaucoup d'observateurs modernes qui ne distinguent pas entre «auréole» et «cercle de Bishop». CONCERNANT LES LUEURS CREPUSCULAIRES DU CIEL 35 neiit le pourpre, violet ou rouge, jamais ni blanchâtre ni ver- dâtre. Normalement cette lumière apparaît en forme de tache ou de lueur diti'use à une hauteur entre 10°-40° au-dessus de l'horizon quand le soleil s'est abaissé de 2°-3° sous l'horizon. Lorsque celui-ci est à environ 4° sous l'horizon la lumière pourprée atteint son maximum d'extension et d'intensité; lorsque le soleil est à environ 6° sous l'horizon on ne voit plus qu'un mince et faible ruban bordant le segment crépusculaire infé- rieur. d) La lumière "pourprée secondaire = phénomène semblable à la lumière pourprée principale, de forme semblable, encore moins nettement limité, généralement d'extension moindre, d'intensité moins forte et de nuances plus foncées. Elle apparaît quand le soleil est abaissé de T-\\° sous l'hori- zon à peu près au même emplacement que la lumière pourprée principale et se développe d'une manière analogue mais avec un caractère moins marqué. 2. Les couches horizontales. a) La couche liorizontale vaporeuse = couche superposée directement à l'horizon apparent, l'entourant généralement sur toute sa circonférence, limité très indistinctement à des hau- teurs très variables, de nuances blanchâtres, grisâtres à noirâ- tres, quelquefois faiblement coloré. Son existence dépend essen- tiellement de la pureté de l'air, de sorte que cette couche peut devenir à peu près invisible. b) Les couclies horizontales inférieures colorées ou segment infé- rieur ou segment coloré forment une série de longues couches approximativement parallèles, superposées à la couche vapo- reuse, resp. cachées en partie derrière celle-ci. Ces couches sont plus ou moins symétriques relativement à la partie solaire, ont une hauteur et une extension horizontale variable, sont d'une intensité et de nuances variables, souvent très lumineuses, sont toujours plus ou moins colorées tirant quelquefois vers le vert ou vers le blanc, de répartition des couleurs variable, quelquefois d'une structure inhomogène. Elles peuvent atteindre des hauteurs de 6°-10° au-dessus de 36 NOUVELLES REMARQUES rhorizon et peuvent durer pendant (lue le soleil varie d'une hauteur de 10°-15° au-dessus jusqu'à S°-12° au-dessous de l'horizon. Ce n'est que lorsque le soleil a une dépression relativement forte sous l'horizon que ces couches prennent la forme nette d'un segment et que leur limite supérieure devient bien dis- tincte. Nous nommerons cette limite l'arc crépusculaire infé- rieur. c) Les couches horizontales supé7'ieures incolores ou segment supérieur ou segment incolore sont ordonnées d'une manière ana- logue aux couches inférieures qu'elles surmontent toujours. Elles sont en général plus minces, moins intenses, d'un aspect non transparent, n'ayant que des nuances verdâtres et blan- châtres, tirant quelquefois un peu vers le rouge ou le brun. Elles n'apparaissent qu'à des dépressions du soleil de 5°-12° sous l'horizon et se confondent très facilement avec la lueur transparente. Si par exception leur limite supérieure devient distincte on la nommera V arc crépiisculaire siqjérieiir. 3. Les lueurs incolores. a). La lueur transparente (^) = lueur entourant le soleil plus ou moins excentriquement, de forme extrêmement variable (elle peut se transformer en forme de couche horizontale), très indistinctement limité, d'extension relativement grande, mais variable, de nuance tout à fait transparente et claire, générale- ment blanchâtre ou verdâti-e tirant vers le bleu, d'une structure parfois inhomogène. Il s'agit ici d'un phénomène très indistinct et il est souvent impossible de séparer cette lueur des parties ambiantes du ciel. Si jamais une limite supérieure devenait visible on la désignerait sous le nom d'arc crépusculaire ultra supérieur. Il serait possible que cette lueur transparente ait deux phases successives distinctes analogues à celles de la lumière pour- prée. b) La lueur crépusculaire proprement dite = lueur en forme ') C'est cette lueur que nous désignions dans notre travail précédent, p. 227, comme « auréole >. CONCERNANT LES LUEURS CREPUSCULAIRES DU CIEL 37 de segment, limitée vers le haut par le ciel sombre nocturne, vers le bas par la lueur transparente ou par les couches horizontales supérieures. Cette dernière limite est nécessairement très peu nette, la première le devient à mesure que le soleil s'abaisse sous l'horizon. Cette lueur avec sa nuance faible, blanchâtre, n'apparaît que pour des dépressions du soleil de 6° à 18° sous l'horizon ; son extension est très grande pour la dépressiori solaire de 5°, infime pour celles de 16°-18°. La limite supérieure de cette lueur n'est autre chose que l'arc de l'omhre terrestre qui, après avoir passé le zénit, s'abaisse graduellement vers la partie solaire (à l'aurore en sens inverse). c) La lueur nocturne = lueur en forme de segment, très indistinctement limitée, superposée à la lueur crépusculaire, très faible, d'une nuance blanchâtre peu transparente. Cette lueur qui n'est visible que dans des conditions excep- tionnellement favorables n'apparaît que pour de très grandes dépressions solaires et peut être observée parfois durant toute la nuit. d) La lumière zodiacale paraît former, d'après les observations de M. F. Schmid, à Oberhelfenswil, la dernière phase des phé- nomènes crépusculaires. B. La partie antisolaire du ciel. 1. La couche horizontale vaporeuse, voir p. 35. 2. Les couches horizontales sombres, en forme de segment. a) L'ombre terrestre supérieure ou l'ombre terrestre tout court, = zone en forme de segment généralement bien distinct, plus ou moins symétrique relativement au point antisolaire de l'ho- rizon, superposée à la couche horizontale vaporeuse, rcsp. ca- chée en partie derrière elle, croit en hauteur et en extension avec l'abaissement du soleil, mais beaucoup plus rapidement que cet abaissement. La nuance est nettement grise à bleu-noir, quel- quefois tirant sur le vert ou le violet. L'ombre terrestre n'est visible au-dessus de l'horizon apparent (mais non pas de l'ho rizon naturel !) que tant que le soleil est au-dessous de celui-là. 38 NOUVELLES REMARQUES Elle est difficile à distinguer des parties supérieures du ciel quand le soleil a atteint une dépression de 5° ou davantage sous l'horizon. Sa limite supérieure est désignée comme arc de l'ombre ter- restre. Exceptionnellement cet arc peut être suivi jusqu'à son passage à travers le zénit; du côté de la partie solaire il appa- raît alors comme limite de la lueur crépusculaire. b) L'ombre terrestre inférieure forme une apparition sembla- ble à l'ombre terrestre supérieure, mais beaucoup moins nette, indistinctement limité, de couleur similaire, et se montrant pour des dépressions du soleil plus grande (le soleil étant 6°-8° sous l'horizon). Une limite supérieure éventuelle de cette ombi'e poui-rait être désignée comme arc de l'ombre terrestre in- férieur. 3. Les couclies lw?'izontales colorées, en forme d'arc. a) L'anticrépiiscule supérieur = couche hoi-izontale en forme d'arc bordant l'ombre terrestre à laquelle il est directe- ment superposé, de largeur et d'extension variable, d'intensité variable, d'une nuance non-transparente colorée, où les tons pourpres, rouges et violets prédominent, mais parfois accom- pagné de bandes verdâtres à blanchâtres. Cet anticrépuscule apparaît pendant que le soleil se trouve environ 5°-12° au-dessus de l'horizon et 4°-5° sous l'horizon ; exceptionnellement il est aussi visible pour des dépressions solaires plus grandes et alors il peut même dépasser en exten- sion le zénit. Tant que l'ombre terrestre est encore cachée sous l'horizon apparent l'anticrépuscule peut être entremêlé plus ou moins à la couche vaporeuse. La limite supérieure de l'anticrépuscule est en général peu nette, on pourrait la désigner comme arc anticréjjusculaire siqjérieur. b) L' aniicréjmscule infétieur = phénomène semblable à l'an- ticrépuscule supérieur, mais beaucoup plus indistinct, indécis, moins intense, de nuances mal définies, bordant l'ombre ter- restre inférieure pour des dépressions solaii-es d'environ 3°-6'' sous l'horizon. CONCERNANT LES LUEURS CREPUSCULAIRES DU CIEL 39 IL — Le DÉVELOPPEMENT DES COLORATIONS PENDANT UNE SOIREE Ici nous renvoyons Je lecteur à notre travail précédent, p. 227-230 et nous ne donnerons que quelques remarques sup- plémentaires. Pour systématiser nous pouvons distinger les parties sui- vantes des colorations crépusculaires du ciel le soir (qui se suivent en sens inverse pour l'aurore, le matin). A. Le crépuscule diurne, comprenant la formation de l'au- réole, de la lueur transparente, des couches horizontales colo- rées supérieures et de l'anticrépuscule supérieur, jusqu'au moment du coucher réel du soleil (*). B. Le crépuscule civil durant jusqu'après la disparition de la lumière pourprée principale, c'est-à-dire jusqu'à une dépression du soleil d'environ 6°. a) Le crépuscule clair, formant la continuation du crépuscule diurne: l'auréole disparaît complètement, l'ombre terrestre se lève à la partie antisolaire, l'anticrépuscule augmente en inten- sité. b) Le crépuscule de la lumière pourprée: le soleil étant à 2°-3° sous l'horizon, la lueur transparente commence à être remplacée par la lumière pourprée principale, en général en commençant par une tache imperceptible au bord supérieur de la lueur transparente. Le développement ultérieur de la lumièie pourprée peut varier extrêmement; parfois il se forme un fuseau de rayons qui peut même dépasser le zénith et se rejoint par convergence dans la partie antisolaire, c'est-à-dire dans l'anti- crépuscule. Quand la lumière pourprée atteint son maximum, pour environ 4° de dépression du soleil, l'anticrépuscule supé- ^) Il y a différents couchers du soleil à distinguer selon le point de vue. Le coucher du soleil apparent, derrière l'horizon naturel, peut être différent du coucher du soleil réel, derrière l'horizon apparent, calculé astronomiquenient en ayant égard à la réfraction atmosphé- rique. 40 NOUVELLES REMARQUES rieur s'est généralement déjà évanoui, l'ombre terrestre s'élève à une hauteur de 10°-15° au-dessus de l'horizon, souvent moins, et dans des conditions favorables l'anticrépuscule inférieur commence à devenir visible au-dessus de l'horizon. Remarquons encore qu'il y a des cas oii la lumière pourprée n'apparaît pas d'une manière sensible et alors le crépuscule se déroule d'une manière monotone : variation d'intensité des couches horizonta- les, de l'anticrépuscule et de la lueur transparente, ascension de l'ombre terrestre. C. Le crépuscule astronomique durant jusqu'au moment où l'arc de l'ombre terrestre supérieur a atteint l'horizon du côté de la partie solaire, plongeant ainsi la moitié du tirniament dans son voile nocturne. a) Le créimscule intermédiaire, après la disparition de la lumière pourprée principale: la lueur crépusculaire bordée par l'arc de l'ombre terrestre devient visible, les couches hori- zontales supérieures avec leur couleur verdâtre commencent à se montrer, l'anticrépuscule inférieur s'évanouit i)eu à peu. Cet état peut durer jusqu'à la fin du crépuscule astronomi- que. Ce n'est qu'exceptionnellement qu'il est interrompu par b) Le crépuscule de la lumière pourprée secondaire; celle-ci est une répétition, très affaiblie, de la lumière pourprée principale, formant le dernier phénomène coloré du crépus- cule. c) Le crépuscule incolore, comprenant les couches horizon- tales incolores, parfois un reste de la lueur transparente et surtout la lueur crépusculaire qui s'abaisse de plus en plus vers l'horizon. Pour des dépressions du soleil variant entre 15°-18° cette lueur atteint l'horizon apparent et ainsi se termine le crépuscule astronomique. D. Le crépuscule nocturne. Dans des conditions exceptionnel- lement favorables certains observateurs ont encore pu distin- guer un segment plus ou moins éclairé, la lueur nocturne, qui peut éventuellement rester visible au-dessus de l'horizon pen- dant toute la nuit et qui peut se confondre avec la lumière zodiacale. concernant les lueurs crepusculaires du ciel 41 Instruction pour l'observation des colorations crepusculaires Les indications données ci-devant démontrent que le déve- loppement normal des colorations crépusculaires nous est déjà très bien connu. Mais il serait erroné d'en conclure que de nou- velles observations soient superflues. Au contraire, notre con- naissance du développement normal donne une nouvelle valeur aux observations. Non seulement certains phénomènes ne sont pas encore complètement éclaircis, mais surtout il impoi-te de constater les nomhreiises déviations du développement normal et puis de rendre possible une revue statistique des phénomènes crépusculaires. Ces déviations peuvent avoir les causes les plus diverses; en apprenant à connaître ces causes, — ce qui ne peut se faire que par le moyen de nombreuses observations simultanées faites dans des conditions très difterentes — les causes mêmes des diffé- rentes colorations pourront être trouvées et par là la nature physique de ces p]ié}iomènes ])ourra être déterminée ^\\is ou moins sûrement. Et comme il s'agit de faits qui se passent dans les parties supérieures de notre atmosphère, nous nous trouvons en face d'un problème important pour la météorologie. La revue statistique qui, elle aussi, exige la coopération de beaucoup d'observateurs pendant un espace de temps prolongé est importante. Elle permettra de se rendre compte s'il y a des lois simples pour l'apparition des colorations crépusculaires, s'il se présente certaine périodicité, si des perturbations optiques se forment dans l'atmosphère, etc. Ce dernier point de vue doit encourager chaque observateur à faire tous les soirs une notice, même s'il ne peut pas vouer beaucoup de temps à ces observations. Ces notes comprendront en général quatre catégories: les soirées où l'état du ciel ne permet pas le développement des colorations (') se rangeront ') Il est important de remarquer que l'observation des colorations souvent superbes d'un ciel plus ou moins couvert de nuages n'a pas grande valeur. Ce sont les phâiomenes sur le ciel pur qui ont de l'im- portance. 42 NOUVELLES REMARQUES dans la catégorie «soirées défavorables»; les soirées où l'obser- vateur est empêché de jeter un regard vers le ciel rentreront dans la catégorie « pas d'observation » ; souvent, pour des rai.- sons diverses, l'observation ne pourra se faire que partielle- ment ou hâtivement ou dans des conditions défavorables. Les quelques notes d'une pareille observation seront réunies dans la catégorie «observations incomplètes ». Enfin les observations faites dans des conditions normales et avec la précision néces- saire formeront la catégorie importante des « observations com- plètes». Il va sans dire que la notion d'observation complète pourra être très différente et chaque observateur choisira la partie du crépuscule qui lui semble la plus intéressante, mais en y mettant le plus grand soin possible. Nous relèverons ici seulement l'importance capitale de deux choses : l'indication de l'emplacement et de l'heure. L'emplacement de l'observateur doit toujours être indiqué de telle manière que l'on puisse, à l'aide d'une bonne carte, déter- miner la longueur et la laiitude géographique de cet empla- cement ainsi que sa hauteur sur mer. Il est recommandable de chercher un endroit bien libre, oîi l'horizon naturel ne diffère pas trop de l'horizon apparent, au moins dans la direction où l'on désire faire des observations (soit dans la partie solaire, soit dans la partie antisolaire). Si l'observateur veut se res- treindre à l'étude de la lumière pourprée (qui est le phénomène essentiel des colorations crépusculaires) l'existence de maisons, groupes d'arbres, collines, etc. cachant le ciel jusqu'à une hau- teur de 5°-10° ne le gênera pas. De même des observations fai- tes d'une chambre à travers les vitres d'une fenêtre seront néanmoins précieuses, mais il est important d'indiquer cette circonstance de la fenêtre fermée. Dès qu'une série d'observa- tions est entreprise il est nécessaire de donner une description aussi exacte que possible de l'horizon naturel (hauteur, forme, situation, distance de l'objet formant cet horizon), parce que souvent des anomalies s'expliquent par des causes purement locales. Si l'observateur se sert d'emplacements divers il doit indiquer les changements qu'éprouve l'horizon avec le change- ment de l'emplacement. L'indication de V heure exacte des observations est capitale. CONCERNANT LES LUEURS CREPUSCULAIRES DU CIEL 43 Des observations sans indications pareilles ont à peine une valeur; car c'est précisément le développement temporel qui importe dans ces phénomènes. II est donc nécessaire que l'ob- servateur note l'heure avec une exactitude scrupuleuse (au moins à la demi-minute près), ce qui implique naturellement que sa montre doive bien marcher. 11 s'agit donc de comparer aussi souvent que possible sa marche avec une horloge normale sûre afin de pouvoir corriger les écarts de celle-là. Faute de mieux on comparera avec l'horloge de la station de télégraphe ou de chemin de fer la plus rapprochée (mais en consultant l'horloge du bureau et non pas les horloges extérieures qui sont souvent mal réglées), si possible au moment où cette station reçoit le signal télégraphique de l'heure exacte, donnée par le bureau central des télégraphes. Dans ses notes crépusculaires l'observateur indiquera toujours ces écarts entre sa montre et l'heure exacte de l'Europe centrale. Cet écart sera indiqué comme positif si sa montre avance, négatif si elle retarde. Si possible on notera aussi la « limite d'exactitude » qui ne doit pas être confondue avec l'indication de l'écart. Cette limite indique jusqu'à quel degré l'heure notée et corrigée est sûre ; elle implique donc en même temps l'incertitude dans la mar- che et l'incertitude dans la fixation du moment de l'observation. Comme nous le disions, cette limite d'exactitude ne devrait pas dépasser + 30 sec:, en tous cas pas + 1 min., sinon l'observa- tion perd beaucoup en valeur. Indiquons encore quelques conseils concernant les observa- tions co7nplètes. Celles-ci devraient pour le moins contenir : Indication de la date, de l'emplacement (avec renvoi à une des- cription détaillée qui doit être faite une fois pour toute), de l'écart de la montre O et d'une courte description de l'aspect général du ciel, spécialement de Isi répartition des nuages (à peu près au moment du coucher du soleil, resp. du lever) surtout vers l'horizon, dans la partie qui sera observée (^-). Puis le ') Si possible noter aussi la limite d'exactitude. -) Une description détaillée contiendra: la fraction du ciel couvert par les uuages, en dixièmes (0 = sans nuage, 10 = tout à fait couvert); les mouvements des principaux nuages; la direction du vent et son intensité (d'après l'échelle Beaufort réduite: 0 = calme absolu, 6 = ou- 44 NOUVELLES REMARQUES développement des phénomènes observés sera noté au moins toutes les cinq minutes (^) ou dans des intervalles plus courts si les changements des colorations se produisent plus rapidement. 11 est utile de noter certains moments importants, tels que l'ap- parition de la tache pourprée, le maximum et la disparition de la coloration principale des Alpes, le moment de la recoloration secondaire, le coucher des arcs crépusculaires, etc. L'observation la plus essentielle, celle delà lumière pourprée, devra comprendre des indications sur sa forme, son intensité ('), sa nuance, sa structure, etc.; s'il est possible d'observer en même temps tous les phénomènes de la partie solaire: auréole, lueur transparente, couches horizontales, l'image donnée sera beaucoup plus complète. Enftn comme la lumière pourprée se- condaire est un phénomène plutôt rare mais d'autant plus inté- i-essant, nous conseillons de prolonger l'observation au moins encore dix minutes après la dispai'ition de la lumière pourprée principale, et si alors la lumière secondaire se montrait, il est clair que l'on suivra son développement jusque vers sa disparition. Les phénomènes de la jjaHie aiitisolaire sont Siussi d'un grand intérêt, surtout si cette partie se trouve non loin d'une chaîne de montagnes neigeuses de sorte que V Alpenglïihen se greflé sur les colorations ordinaires. On mettra tout son soin alors à fixer les étapes successives de ces colorations, surtout de la recoloration des montagnes. En général on tâchera d'observer simultanément tous les ragan), le bleu du ciel au zénith (1 = bleu très pâle, 2 = bleu. 3 = bleu très foncé), la transparence de l'air en direction horizontale (1 = vapo- reux, 2 = clair, 3 = extrêmement transparent), év. la visibilité des Alpes. Quand aux données météorologiques ordinaires les niveau baro- métrique et Vhumidité relative seront surtout importants. ') Par a (ante) ou p (post.) on indiquera s'il s'agit d'observations du soir ou du matin. Par ex.: 7 P 12 "i ::= 7 heures IJ. minutes du soir; 4^ 53 lu rr^ 4 heures 53 minutes du matin. -) Pour les intensités en général nous proposons l'échelle suivante : 0 Coloration absente. 1 Coloration faible (un observateur superficiel n'en voit rien). 2 Coloration moj'cnne, normale (visible pour chaque observateur). 8 Coloration forte, belle (frappante pour chaque observateur-i. 4 Coloration très forte, très belle (très frappante). 5 Coloration exceptionnellement intense et superbe. CONCERNANT LES LUEURS CREPUSCULAIRES DU CIEL 45 phénomènes dans la partie solaire et antisolaire du crépuscule civil, une tâche qui peut être facilement exécutée par un seul observateur bien placé. Mais il ne faut pas oublier que l'étude des autres parties du crépuscule : le crépuscule diurne, astronomique et noctwme quoique beaucoup moins brillantes et se déroulant bien plus lentement présentent aussi un intérêt particulier. Et enfin nous aimerions spécialement recommander Véiude de l'aurore, ces observations matinales étant encore extrêmement rares; il sera utile de commencer une pareille observation au moins une heure avant le lever du soleil. L'observateur qui commence l'étude des phénomènes cré- pusculaires rencontre des difficultés inattendues. Les colora- tions telles qu'elles se présentent à ses yeux ne se laissent sou- vent pas classer dans une des catégories systématiques que nous venons d'esquisser; ce n'est pas surprenant, vu que la nature est toujours infiniment plus variée que nos classifica- tions artificielles ; d'ailleurs l'état général du ciel avec sa répartition de nuages si extraordinairement variable produira toujours des effets si divers qu'il sera difficile de les placer sous un point de vue unique. Mais l'observateur se rendra surtout compte que l'impression qu'il reçoit d'une certaine partie colorée du ciel peut vaciller excessivement, suivant la fatigue plus ou moins grande de l'œil, suivant l'illumination de l'entourage, suivant l'emploi que l'ob- servateur faitdeses yeux dans l'intervalle de deux observations successives. Il faudra essayer de se libérer autant que possible de ces perturbations d'un caractère purement subjectif. On évitera de se laisser éblouir par l'éclat du soleil couchant, on ne fixera jamais trop longtemps la partie colorée que l'on étudie, mais on cherchera toujours à faire reposer l'œil en regardant des contrées plus ou moins foncées. Les notes seront faites consé- cutivement, aussi brèves et simples que possible, mais toujours avec indication de l'heure. Ce n'est qu'après que, ces notes seront mises à jour et rangées d'une manière systématique ('\ ' L'auteur de cet article met à disposition des observateurs des for- mulaires spéciaux pour classer les observations crépusculaires. 46 ' NOUVELLES REMARQUES Kappelons le fait connu que toutes les colorations paraissent plus distinctes et plus belles quand on les considère à l'envers, la tête baissée; déjà une simple inclinaison de la tête de côté peut accentuer l'impression des colorations; de même un léger branlement de la tête enlève parfois la fatigue de l'œil ; il serait facile de multiplier encore ces quelques conseils qui peuvent faciliter la tâche de l'observateur. Il ressort de ces brèves indications que l'observation de l'in- tensité de la coloration d'une zone céleste sera toujours très peu précise ; par contre certaines mesures de l'extension des zones coloj'ées avec de simples instruments donnera des résultats plus satisfaisants. Il ne peut s'agir que de la détenninaison de la hauteur angulaire et de l'angle azimutal de certains points (par exemple les limites supérieure, inférieure et l'extension horizontale de la lumière pourprée, la position de son maximum d'intensité, la limite supérieure des arcs crépusculaires et anticrépusculaires, ainsi que de la lueur crépusculaire et de la lueur nocturne, la position et la forme de l'auréole et de la lueur transparente, et surtout l'élévation de l'ombre terrestre). Comme l'exactitude de ces mesures ne peut guère dépasser 7,° on n'emploiera pas des instruments astronomiques de pré- cision mais de simples arrangements pour viser le long d'une ligne droite dont la position peut être facilement lue sur un cadran vertical ou horizontal. Après quelques exercices il sera très facile de faire dans les intervalles de cinq minutes (après lequel on fait l'inspection générale de l'état des colorations) une série de mesures de ce genre sans que l'œil en soit trop fatigué. Il va sans dire que le cadre de pareilles observations peut être extrêmement élargi en y ajoutant des observations photo- métriques, polarimétriques, photographiques, etc., etc. Le but de ces lignes étant de ne donner que des indications générales pour des observations qui sont accessibles à tous ceux qui s'in- téressent à la beauté des phénomènes crépusculaires, nous n'entrons pas dans le détail de ces travaux spéciaux. SUR LA. 11-PHiiTIDIl ET iELDUES-raS M SES DÉ1!I\'ÉS PAH Frédéric REV£RDIN et J. I.OKI£TEK (Seconde partie) (i) Lca nitratioa de la m-phéuétidine n'a pas encore été étudiée ou tout au moins u'a pas fait, à notre couuaissauce, le sujet de recherches publiées et les seuls dérivés uitrés que l'on en con- naissait jusqu'à présent, ont été préparés par voie indirecte. ha. nitro-o-m-p1iénétidi)ie, f. à 115°, a été obtenue par J.-J. Blanksma (-) par réduction partielle du dinitro-3-5-phénétol, préparé par lui-même en faisant réagir d'après la méthode de Lobry de Bruyn (^) l'éthylate de sodium sur une solution de trinitro 1-3-5-beuzèue dans l'alcool éthylique. La dinitro-2-4-în-phénétidine, f. à 130° a été décrite plus tard, également par Blanksma (^), qui l'obtint en faisant réagir l'am- moniaque alcoolique sur le trinitro-2-3-4-phénétol. Entin B. Flurscheim (°) a préparé une trinitro-2-4-6-m-'plié- nétidine, f. à 107-108° par l'action de l'alcool absolu sur la tetra- nitro-2-4-5-6-aniline, le groupe « nitro » situé entre deux autres groupes de même nature étant facilement substituable. Il était donc nécessaire, pour faire suite aux recherches que l'un de nous (*') a entreprises depuis longtemps, et poursuivies ') Arch. des Se. phys. et nat., 1916 (4), t. 41, p. 48. -) Bec. Trav. chim. P.-B., 1905, t. 24, p. 40. ■^) Idem, 1894, t. 13, p. 53. *} Idem, 1908, t. 27, p. 49. "") Ztschr. f. d. ges., Schiess und Sprengstoffwesen, 1913, p. 185. ") Arch. des Se. phys. et nat., à partir de 1904 (4), t. 18, 1904, p. 434. 48 SUR LA M-PHÉNÉTIDINE avec divers collaborateurs, sur la nitration des dérivés du ni-aminophénol et pour acquérii- plus de connaissances sur les dérivés nitrés de la ra-phénétidine, d'étudier la nitration de cette base ou de son dérivé acétylé. Ce sont les résultats de ces recherches que nous allons résumer ici : Nitration de V acétyl-m-]ihénétidine. Nos essais de nitration de l'acétyl-ni-phénétidine montrent, d'une manière générale, que les trois déi-ivés nitrés suivants se forment principalement et en quantité plus ou moins variable, selon les conditions de l'expérience : NO- . NO- P = 95" F = 147" P = 125" Base f. à 105-106» Base f. à 122-123» Base f. à 169-170» Dans la plupart des cas on obtient un mélange de ces combi- naisons et spécialement des deux premières, il est cependant possible de faire prédominer la formation des dérivés mono- nitrés ou du dérivé dinitré en se plaçant dans des conditions déterminées. Ces produits n'ayant pas encore été décrits, nous allons indi- quer leur mode de préparation, ainsi que leurs propriétés et fournir les preuves des constitutions représentées par les for- mules ci-dessus. L'acétyl-m-phénétidine qui a servi à nos recherches a été préparée par la méthode décrite dans notre premier mé- moire ('), soit par éthylation de l'acétyl-m-aminophénol, elle fondait à 96-97°. Les essais de nitration ont été faits en intro- duisant l'acétyl-m-phénétidine dans les acides nitriques seuls de D = 1.4 et 1.5, ou en introduisant ces acides dans les solu- tions du produit à nitrer dans l'acide acétique, dans l'anhy- dride acétique ou dans l'acide sulfurique. Nous avons égale- ') Arch. des Se. phys. et nal., 1916 (4), t. 41, p. 48. ET QUELQUES-UNS DE SES DÉRIVES 49 ment utilisé la méthode consistant à ajouter l'acétyl-m-phéné- tidine mélangée à du nitrate de soude ou de potasse dans l'acide sulfurique, mais nous nous contenterons dans les lignes suivan- tes d'indiquer les modes de préparation nous ayant donné les meilleurs résultats. Les deux dérivés mononitrés se formant généralement ensem- ble, nous les traitons simultanément. Nitro-4-acétyl-m-'pliénétidine et nitro-6-acétyl-m-i)hénétidine. OC-H= • NH • C-H^O • NO- et C«H^ • OC=H^ ■ NH • C-'H-^O • NO- (1) (3) (4) (1) X3) (6) On introduit peu à peu dans une solution d'acétyl-ra-phéné- tidine dans 5 parties d'acide acétique, refroidie par de la glace, 5 parties d'acide nitrique de D=l .4 ou 1 .5, en maintenant la température entre 0° et -]- 5° , puis la laissant monter ensuite jusque vers 30° ou jusqu'au moment oîi des vapeurs nitreuses commencent à se dégager. Le produit de la réaction coulé dans l'eau glacée donne un précipité que l'on filtre le lendemain et que l'on sèche. En le faisant bouillir à plusieurs reprises avec de la ligroïne on dissout le composé qui se forme généralement en quantité prépondérante, la mononitro-é-aceti/l-tn-phénétidine, tandis que le résidu insoluble ou beaucoup moins soluble dans la hgroïne est constitué par l'isomère nitré en 6. Le mélange des deux dériVés mononitrés peut être également préparé en introduisant peu à peu, dans une solution de 1 par- tie d'acétylm-phénétidine dans 6 parties d'acide sulfurique, maintenue dans un mélange de glace et de sel, 2 parties d'acide nitrique de D = L5, de manière que la température reste entre 0" et -f 5° environ. Après introduction de l'acide on laisse le produit de la réaction 7* d'heure au repos et on coule dans de l'eau glacée, on filtre et on sèche, puis on sépare les isomères par traitement à la ligroïne bouillante. On peut, surtout lorsqu'il s'agira de préparer le dérivé mononitré en 4, quoique le rendement soit bien inférieur à la théorie, utiliser le procédé suivant dans lequel la faible quantité Archivks, t. XLII. — .liiillct liHG. 4 50 SUR LA M-PHÉNÉTIDINE d'acide nitrique employée permet d'éviter la formation du dérivé dinitré. On introduit peu à peu dans une solution refroidie de 1 partie d'acétyl-ra-phénétidine dans 5 parties d'anhydride acétique, V2 partie d'acide nitrique de D = 1.5, la température étant maintenue pendant l'introduction entre -\- 5° et 10° au maxi- mum. Après avoir laissé reposer le produit de la réaction 5 à 10 minutes,^ ou coule dans de l'eau glacée; il se dépose une huile épaisse et brunâtre qui se concrète bientôt, tandis que la liqueur reste colorée en bleu noir. On filtre et on sèche sur une assiette poreuse puis on fait bouillir à plusieurs reprises le pro- duit de la réaction avec de la ligroïne pour dissoudre le com- posé principal soit la mononitro-4-acétyl-m-phénétidine; il se forme dans la même réaction une petite quantité de l'isomère nitré en 6. La mononitro-4-acétyl-m-phénétidine se dépose de la ligroïne sous forme d'un précipité floconneux légèrement jaune, f. vers 93° qui, par une seconde cristallisation dans l'alcool, fournit le produit pur en jolies aiguilles presque blanches f. à 95°. Le résidu insoluble dans la ligroïne extrait à l'eau bouillante donne un produit f. vers 140° et après purification à 147", la mononitro-6-acétyl-m-'pliénétidlne, dont nous aurons l'occasion de parler plus loin. La mononitro-4-acétyl-m-phénétidine est insoluble dans l'eau, elle se dissout dans la ligroïne bouillante, elle est beaucoup plus soluble dans le benzène, l'alcool, l'acide acétique et eu général dans les autres dissolvants usuels. 0.1568 gr. Subst. ont donné 18 ce. N (19°; 725 mm.) Soit trouvé : N = 12.25 7o Calculé pour C^'^H'-CN^ : N = 12.50 7o En chauffant une demi-heure au bain-marie le dérivé acétylé ci-dessus avec deux ou trois parties d'acide sulfurique concen- tré, on obtient par saponiflcation la base correspondante la mo- nonitro-4-)H-pJiénétidine, cristallisant dans l'alcool étendu d'eau en belles aiguilles jaune citron, f. à 105-106°, facilement solu- bles dans tous les dissolvants habituels, à l'exception de l'eau. On peut également opérer cette saponification au moyeu de l'acide chlorhydrique à la température du bain-marie. ET QUELQUES-UNS DE SES DJÉRIVÉS 51 La constitution de la mononitro-4-acétyl-ra-phénétidine et par suite de la base correspondante a été établie par le fait que cette combinaison fournit par déséthylation un nitro-acétyl-m- aminopliénol connu, le mononitro-4-acétyl-m-aminophénol f. à 262-263° décrit par Meldola {^), qui en avait établi la constitu- tion d'une manière certaine. La déséthylation de notre composé a été opérée en chauftant sa solution dans le toluène, au bain-marie, avec du chlorure d'aluminium. On a employé pour 0.2 gr. de substance 10 à 20 ce. de toluène et 0.6 gr. de chlorure d'aluminium qui ont été intro- duits peu à peu dans la solution. La réaction est immédiate et la liqueur prend une coloration brune. Après avoir chauffé quel- que temps on a ajouté de l'eau, chassé le toluène par distilla- tion et concentré les eaux résiduelles. Il s'est déposé un préci- pité qui a été repris par une solution de carbonate de soude ; la solution filtrée, additionnée d'acide chlorhydrlque, a laissé déposer une substance qui, après avoir été ci'istallisée dans l'eau acidulée, a été reconnue identique par ses propriétés, son F. et le F. du mélange, au mononitro-4 acétyl-m-aminophénol. On a constaté que dans cette déséthylation une partie du pro- duit avait été en même temps désacétylée, car on a retrouvé dans les eaux-mères une petite quantité d'une base diazotable, correspondant au mononitro-4-m-aminoiohénol. La mouonitro-6-acétyl-m-phénétidine peut être purifiée par cristallisation dans l'eau dans laquelle elle est soluble à l'ébulii- tion, elle s'en dépose à l'état pur en belles aiguilles légèrement jaunes f. à 147° et cristallise également dans l'acide acétique étendu, dans l'acétone étendue ou dans le chloroforme ; elle est très soluble à froid dans tous les dissolvants organiques usuels sauf dans la ligroïne. 0.1042 gr. Subst. ont donné 12 ce. N (21° ; 729 mm.) Soit trouvé : N = 12.49 7o Calculé pour C'»H'-O^N- : N = 12.50 Vo Ce dérivé fournit par saponification en le chauftant au bain- marie avec de l'acide chlorhydrlque à 15 7o 1^ base correspou- ') Chem. Soc, t. 89, 225; t. 105, 997. Voir aussi Reverdin et Wid- mer, Arch. Se. pliys. et nat., 1914, t. 37, p. 155 et Benchte d. D. chem. Ges., 1914, t. 47, p. 2216. 52 SUR LA M-PHÉNÉTIDINE daiite la monomtro-6-m-pliénétidine, qui après puritication par cristallisation dans l'alcool dilué est en jolies aiguilles blanches f. à 122-123°. Elle est insoluble dans la ligroïue, difficilement soluble dans l'eau et soluble dans les autres dissolvants usuels. Sa constitution, ainsi que celle par conséquent du dérivé acé- tylé correspondant, a été déterminée par le fait qu'elle fournit par décomposition de son dérivé diazoïque Véther étJtylique de la monomtro-6-résordne, cristallisant dans un mélange de benzène et de ligroïne, ainsi que dans la ligroïne ou même dans l'eau, en aiguilles complètement blanches, f. à 130-131°. Cette combi- naison a été décrite en 1880 déjà par Weselsky et Benedikt(') qui en avaient établi la constitution d'une manière certaine. Diniiro-4- 6- acétyl- m-pliénétidine. cm- ■ OC-H^ • NH • C-H^O • NO- • NO^ (1) (3) (4) (6) Elle prend naissance soit par nitration directe de l'acétyl-m- phénétidine, soit par nitration des dérivés mononitrés que nous venons de décrire. La nitration directe peut être exécutée dans diverses condi- tions, par ex. en introduisant un mélange d'acétyl-m-phénéti- diue et de nitrate de potasse ou de soude dans de l'acide sulfu- rique à une température de + 10 à + lô°, et abandonnant pendant V4 d'heure le produit de la réaction à la température ambiante avant de le couler dans l'eau glacée ou en introdui- sant dans une solution d'acétyl-m-phénétidine dans 5 parties d'acide sulfurique 2 V2 parties d'acide nitrique de D = 1.5 en maintenant la température entre 0 et -j- 5°. Il se forme eu géné- ral dans ces opérations, en même temps que le dérivé dinitré, de petites quantités de dérivés mononitrés et en particulier du dérivé nitré en 4. Le procédé qui nous a paru donner le meilleur résultat au point de vue du rendement et de la facilité d'obtenir un produit pur, consiste à introduire dans la solution d'acétyl-m-phéuéti- ') Monatshefte, 1880, t. 1, p. 8«5. ET QUELQUES-UNS DE SES DERIVES 53 dine dans 5 parties d'anhydride acétique maintenue dans de la glace, 5 parties d'acide nitrique de D = 1.5 en opérant à une température de -}- 5" environ. Le liquide prend une coloration verdâtre qui passe au rougeâtre et fournit, après avoir été coulé dans l'eau glacée, un précipité gris en partie résineux qui de- vient jaune brunâtre. On le purifie par cristallisation dans l'al- cool, dans le benzène ou dans un mélange de benzène et de ligroïne ou enfin dans l'alcool étendu d'eau et on obtient le pro- duit pur sous la forme d'aiguilles presque incolores, f. à 125". Nous avons constaté qu'en faisant réagir l'acide nitrique de D = 1.5 sur la solution dans l'anhydride acétique des dérivés mononitrés en 4 et en 6, en chautï'ant au bain-marie jusqu'à 40", il se formait aussi le produit f. à 125", tandis que dans les mêmes conditions celui-ci ne subissait aucune transformation. Cette observation nous a conduits à utiliser de préférence pour la préparation du dérivé dinitré le procédé suivant. On a dissout 7 grammes d'acétyl-m-phénétidine dans 40 ce. d'acide sulfurique à 60° Bé., puis on a introduit peu à peu dans cette solution refroidie par un mélange de glace et sel, 16 ce. d'acide nitrique de D = 1.5, de telle manière que la tempéra- ture se maintienne autour de 0'. (Elle monte quelquefois assez rapidement, mais en opérant avec précaution on peut facile- ment éviter une trop forte élévation de température). Après avoir laissé le mélange en réaction pendant Vj d'heure dans la glace on a coulé dans l'eau glacée, filtré et séché sur une assiette poreuse. Le produit obtenu qui consiste en un mélange des dérivés mononitrés a été ensuite réduit en poudre et introduit dans 2 Va parties d'acide nitrique de D = 1.5, maintenu dans un mélange de glace et sel, en laissant monter la température à -]- 10°. Ou a ensuite coulé sur l'eau glacée, filtré, et fait cristal- liser dans de l'alcool le produit de la réaction séché simplement sur une assiette poreuse, ce qui fournit déjà à la première cris- tallisation un composé à peu près pur, f. vers 123-125°, Le ren- dement en dérivé dinitré n'est que de 70 " q environ de la quan- tité d'acétyl-m-phénétidine mise en réaction, mais ce procédé nous a paru cependant le plus convenable pour obtenir facile- ment et en peu de temps la substance pure, car dans la seconde 54 SUR LA M-PHÉNÉTIDINE iiitration l'introduction du produit dans l'acide nitrique peut, sans inconvénient, être faite assez rapidement. La diniiro-4 6-acéfyl-m-phénétidine est moins soluble dans l'alcool que les dérivés mononitrés, elle cristallise dans l'acé- tone ou dans le benzène en aiguilles presque incolores, f. à 125°. 0.1362 gr. Subst. ont donné 19.6 ce. N (19° ; 726 mm.) Soit trouvé : N = 15.71 "/o Calculé pour C^H^O^N^ : N = 15.61 7o Ce dérivé fournit par saponification au moyen de l'acide clilorhydrique à 50 ",(,, en chauffant une heure à l'ébullition la dinitro-phénétidine correspondante, qui après cristallisation dans l'alcool étendu d'eau est en jolies aiguilles feutrées, jaune citron, f. à 169-170°. Le groupe « éthoxy » de cette combinaison ne paraît pas être très solidement fixé, car lorsqu'on opère la saponification par la méthode habituelle en chauffant la dinitro-acétyl-m-phénéti- dine au bain-marie, pendant une heure, avec de l'acide sulfu- rique concentré, on obtient un mélange de dinitro-phénétidine et de dinitro-aminophénol, faciles à séparer par une solution de carbonate de soude. Le dinitro-aminophénol qui prend nais- sance dans ces conditions est identique au dinitro-4-6-m-amino- phénol f. à 231°, décrit autrefois par Blanksma (*), puis par Meldola (") et dont la constitution a été établie d'une manière certaine. On peut en revanche saponifier le dérivé acétylé sans éliminer le groupe « éthoxy » en laissant simplement en contact pendant 12 heures et même moins, à la température ordinaire, 1 partie de ce dérivé avec 3 parties d'acide sulfurique concentré, La constitution de cette dinitro-4 6-m-phénétidine et de son dérivé acétylé, qui a été préparé également eu traitant la base par l'anhydride acétique en présence d'une goutte d'acide sul- furique concentré, découle des deux faits constatés ci-dessus : la formation du dinitro-4-6-m-aminophénol à la saponification du dérivé acétylé et le mode de préparation du dérivé acétylé par la nitration des mononitro 4-et-6-acétyl-m-phénétidines. ') Bec, t. 23, p. 121. -) Chem. Soc, t. 89, p. 927. Voir aussi Reverdin et Widmer, Arch. Se. phys. et nat., 1914, t. 37, p. 155. • ET QUELQUES-UNS DE SES DÉRIVES 55 Nous terminerons en ajoutant, comme remarque générale, que la nitratiou de l'acétyl-m-phénétidine, en dérivés mononi- trés spécialement, donne des rendements qui sont assez infé- rieurs à ceux que prévoit la théorie et qu'il se forme sans doute, suivant les conditions de la nitration quelques produits secon- daires nitrés ou autres que nous n'avons cependant pas carac- térisés, étant donné le peu de substance pure que nous avons eu entre les mains. Il faut donc considérer les composés que nous avons décrits, non pas comme les seuls qui puissent prendre naissance dans la nitration de l'acétyl-m-phénétidine, mais comme les principaux. Nous continuons nos recherches sur la m-phénétidine et ses dérivés. Laboratoire de Chimie organique de l'Université. Genève, avril 1916. SUR LES RÉACTIONS DE LA PEROXYDASE PURIFIÉE PAR ULTRAFILTRATION PAR A. BACH On sait que le système oxydant peroxydase peroxyde d'hy- drogène agit, de même que la phénolase (laccase), sur trois groupes différents de corps chimiques: les phénols, les aminés aromatiques et l'acide iodhydrique. Comme les ferments sont censés être spécifiques, c'est-à-dire, susceptibles d'agir sur une seule susbstance ou, tout au plus, sur un seul groupe de subs- tances, on pouvait supposer que le ferment désigné sous le nom de peroxydase était en réalité constitué par un mélange d'au moins trois ferments spécifiques. Partant de cette idée, j'ai (') institué une série d'essais en vue d'isoler les ferments spécifi- ques de la peroxydase, soit en vue d'en mettre en évidence l'existence individuelle. Mais tous les essais ont donné jusqu'à présent des i-ésultats négatifs. Ni par l'intervention des agents physiques ichautte fractionnée, précipitation fractionnée par l'alcool), ni par celle des agents chimiques (acides, alcalis, iode, acide cyanhydrique, hydroxylamine, hydrazine) il n'a été pos- sible d'abolir d'une façon durable l'une des fonctions de la peroxydase sans atteindre en même temps les deux autres. Jusqu'à preuve du contraire, nous sommes donc forcés d'ad- mettre que la peroxydase n'est pas un ferment spécifique dans le sens qu'on attribue ordinairement à ce mot. Toutefois, en y regardant de plus près, on constate que les trois groupes de ') Berichte Ch. Gcs , 1907, 40, pp. 230, 3185. SUR LES RÉACTIONS DE LA PEROXYDASE, ETC. 57 corps susmentionnés ont cela de commun qu'ils renferment de l'hydrogène mobile dans leur molécule: Phénols Ar • 0 H , Aminés aromatiques ...... Ar • N Ho , Acide iodbydrique JH . On pourrait donc dire que la peroxydase a sa spécificité qui réside dans sa faculté de n'agir que sur l'hydrogène mobile indé- pendamment de la nature chimique des corps qui le renferment. Dans un travail antérieur ('), j'ai montré que, grâce à un ultratiltre de construction très simple, la peroxydase peut être débarrassée de la presque totalité des cristalloïdes solubles qui l'accompagnent. Il m'a paru intéressant de rechercher si la peroxydase purifiée par ultrafiltration se comporte vis-à-vis des phénols et des aminés aromatiques de la même manière que la peroxydase non-puritiée, en d'autres termes, si l'élimination des cristalloïdes exerce une influence sur la propriété de la pero- xydase d'accélérer l'oxydation de l'hydrogène mobile de ces deux groupes de corps par le peroxyde d'hydrogène. Pour ces recherches, je me suis servi d'un extrait obtenu en faisant macérer 3 kg. de raifort réduit en pulpe avec 3 litres d'eau pendant 3 jours à la température ordinaire, exprimant et filtrant. Pour éviter l'altération des colloïdes qui se produit toujours lorsqu'on précipite les extraits par l'alcool, je me suis décidé à soumettre directement l'extrait obtenu à l'ultrafil- tration, après en avoir réservé une partie pour des essais ulté- rieurs. Il convient de remarquer que les extraits de peroxydase se conservent pendant des années si l'on a le soin de les bien saturer de toluène. Le passage de 3 litres d'extrait h travers r ultrafiltre a duré près de 4 mois. Le résidu colloïdal obtenu sur l' ultrafiltre a été lavé avec 1 litre d'eau saturée de toluène et finalement redissous dans 300 ce. cubes d'eau et filtré sur un filtre ordinaire pour séparer les colloïdes qui se sont coagulés spontanément. 1 ce. de cet extrait de peroxydase ultrafiltrée correspondait donc à 10 ce. d'extrait initial. L'ex- trait ultrahltré renfermait 1,72 mg. de matière solide par cen- timètre cube. Avec du pyrogallol et du peroxyde d'hydrogène 1) Berichte Ch. Ges., 1907, 47. 58 SUR LES RÉACTIONS DE LA PEROXYDASE en excès, il a fourni 89 mg. de purpurogalline par milligramme de ferment sec. Il était parfaitement neutre au tournesol et à la phénolphtaléine. Pour déterminer sa véritable teneur en ions d'hydrogène, j'ai employé la méthode de Bredig basée sur l'hy- drolyse de l'éther diazoacétique en azote libre et éther glycol- lique, hydrolyse qui est en raison directe de la quantité d'ions d'hydrogène en présence dans un liquide. Plusieurs essais ont démontré que la teneur en ions d'hydrogène de l'extrait purifié par ultrafiltration ne dépassait pas sensiblement celle de l'eau employée. L'extrait primitif était franchement acide au tour- nesol. 10 ce. d'extrait ultrafiltré ont été ramenés à la dilution ini- tiale par l'addition de 90 ce. d'eau et, avec l'extrait ainsi dilué et l'extrait initial non purifié, des expériences d'oxydation com- paratives ont été instituées en employant, eu présence de per- oxyde d'hydrogène, comme substrats les substances suivantes : phénol, gaïacol, hydroquinone, pyrogallol, orcine, aniline, di- raéthilaniline, diéthylaniline. benzidine et p-phénylènediamine. Il va de soi que les expériences ont été ettéctuées dans des con- ditions aussi identiques que possible. Les résultats sont consi- gnés dans le tableau de la page suivante. On voit que, pour les 4 premiers phénols, il n'y a pas de dif- férence appréciable entre l'extrait initial et l'extrait ultrafiltré. Mais, en ce qui concerne le cinquième phénol, l'orcine, l'extrait ultrafiltré a donné une oxydation normale et l'extrait initial n'en a donné aucune. Par contre, avec les aminés aromatiques, c'est l'extrait initial qui a fourni des résultats normaux et l'ex- trait ultrafiltré qui a donné des résultats négatifs. Cette différence est incontestablement due à la teneur différente des extraits en ions d'hydrogène et au rôle que ceux-ci jouent dans l'oxydation des différents substrats. J'ai déjà mentionné que l'extrait initial rougissait franchement le tournesol, tandis que Ja teneur en ions d'hydrogène de l'extrait ultrafiltré ne dépassait pas celle de l'eau employée. Or, parmi les substrats, le phénol, le gaïacol, l'hydroquinone et le pyrogallol s'oxydent bien en solution alca- line et neutre, mais ils supportent encore une acidité notable du milieu oxydant. Aussi les deux extraits ont-ils donné les mêmes résultats avec ces phénols. L'orcine s'oxyde en milieu PURIFIEE PAR ULTRAFILTRATION 59 alcalin et neutre, mais reste inaltéré en milieu tant soit peu acide, et c'est pourquoi l'extrait initial a donné un résultat négatif. Par contre, les aminés aromatiques ne fournissent leurs produits d'oxydation caractéristiques qu'en milieu acide. L'ex- trait ultrafiltré, parfaitement neutre, n'a donc pu produire l'oxydation normale de cette catégorie de substrats. Mais après avoir été acidulé par l'acide acétique, il a fourni les mêmes résultats que l'extrait initial. Substrats Extrait initial Extrait altrafiltré Phénol. Gaïacol. Hydroquinone. Pyrogallol Orcine. Aniline. Diméthylaniline. Diéthylaniline. Benzidine. p-phénylènediamine. Rouge-brun, brun foncé, dépôt brun sale. Brun, rouge-brun, dépôt rouge-noir. Rose violacé,rouge,brun, dépôt vert-noir. Jaune-brun, brun foncé, dépôt rouge orangé. Incolore. Violet. Jaune, br un,vert,violet, dépôt violet. Même succession de couleurs. Bleu intense, dépôt bleu. Violet intense, brun. Rouge-brun, brun foncé, dépôt brun sale. Brun, rouge-brun, dépôt rouge-noir. Roseviolacé,rouge,brun, dépôt vert-noir. Jaune-brun, brun foncé, dépôt rouge orangé. Rose violacé, rouge-brun foncé, dépôt brun. Jaune brunâtre, dépôt. Presque incolore. Incolore. Brun violacé. Rouge Bordeaux. Il résulte de toutes ces expériences que l'état du milieu joue un rôle considérable dans les réactions d'oxydation déclanchées par la peroxydase et qu'on s'expose à des erreurs graves en n'en tenant pas suffisamment compte. En possession d'une peroxydase purifiée et très active, j'ai cherché à élucider quelques autres questions touchant à l'ac- tion de ce ferment et notamment l'influence que la substitution dans le groupe aromatique des phénols exerce sur leur oxyda- bilité par le système peroxydase + peroxyde d'hydrogène. Des 60 SUR LES RÉACTIONS DE LA PEROXYDASE expériences d'oxydation ont été instituées avec les 4 termes sui- vants de la série de l'orthocrésol : HO CHs o-Crésol Salig-énine Aldéhyde salicylique Acide salicyliqne Lorsqu'on traite de To-crésol et de la saligénine par un mé- lange de peroxydase et de peroxyde d'hydrogène, les liquides se colorent en jaune, virent bientôt au brun foncé et au rouge brun et laissent déposer finalement une masse résineuse brun rouge, insoluble dans l'eau, peu solubles dans l'éther, aisément soluble dans l'alcool. Dans les mêmes conditions, l'aldéhyde salicylique n'est point attaquée par le système peroxydase -f- peroxyde d'hyrogène. Mais si l'on alcalinise légèrement le liquide au moyen de phosphate dipotassique, l'oxydation suit le même cours que dans le cas de l'o-crésol et de la saligénine. On obtient un liquide brun foncé qui, neutralisé par un acide étendu, fournit un précipité brun rouge insoluble dans l'eau, soluble dans l'alcool. Pour ce qui est de l'acide salicylique, il n'est attaqué par le système peroxydase + peroxyde d'hydro- gène ni en solution acide, ni en solution neutre, ni en solution alcaline. On voit donc que tant qu'il reste de l'hydrogène lié au carbone dans le groupe substituant, l'oxydation se pi'oduit. Quand il y a trois ou deux atomes d'hydrogène au carbone, l'oxydation peut avoir lieu en milieu neutre. Quand il n'en reste qu'un seul (aldéhyde salicylique), les deux autres ayant été remplacés par un atome d'oxygène, il faut un apport d'ions OH ou d'ions équivalents pour mettre en œuvre l'oxydation. Quand le substituant est le groupe carboxyle, il n'y a plus d'oxydation quel que soit le milieu. Des résultats analogues ont été obtenus avec la série para. Des groupes nitro introduits dans le phénol soit en ortho, soit en para empêchent également toute oxydation par le système peroxydase -|- peroxyde d'hydrogène. La signification théorique de ces faits ne saurait encore être discutée utilement pour le moment. J'ajouterai que, dans l'oxy- PURIFIÉE PAR ULTKAFILTRATION 61 dation de l'o-crésol et de la saligénine, j'ai constaté la produc- tion d'acide formique caractérisé à l'état de sel d'argent, ce qui prouve que l'oxydation amène la dislocation de la chaîne latérale. Je n'ai pas trouvé de quantités appréciables d'anhy- dride carbonique. Malheureusement, l'étude de ces réactions n'est pas facile en raison des grandes quantités de peroxydase qu'il faut employer pour obtenir des produits d'oxydation en quantité suffisante pour une étude chimique. Quand on met quatre mois à préparer quelques décigrammes de ferment puri- fié, on est forcément parcimonieux. Néanmoins, j'ai sacrifié 3 décigrammes de mon ferment le plus pur et le plus actif pour trancher la question de savoir si l'alcool éthylique est oxydé par le système peroxydase -j- peroxyde d'hydrogène. Les expérien- ces ont été faites en présence de carbonate de chaux pour neu- traliser les acides qui pourraient s'être formés au cours de l'oxydation. Comme résultat, je n'ai obtenu ni aldéhyde acéti- que, ni acide acétique, ni aucun autre acide organique. Et pour- tant la quantité d'oxydant mis en œuvre aurait suffi pour oxy- der plusieurs grammes de pyrogallol en purpurogalline. Je crois doue pouvoir affirmer que l'alcool éthylique n'est pas attaqué par le système peroxydase -j- peroxyde d'hydrogène. Dans les êtres vivants, cet alcool est-il oxydé par une oxydase spécifique, une « alcooloxydase »? Pour ma part, j'en doute fort. Par ana- logie avec une autre oxydase soit-disant spécifique, la « tyrosi- neoxydase » qui s'est trouvée être un mélange de deux ferments non-spécifiques, je suis porté à croire que l'alcooloxydase est également un mélange de deux agents dont l'un fait subir à l'alcool une transformation qui le rend susceptible d'être oxydé par l'autre. J'espère pouvoir revenir sur cette question dans un travail ultérieur. COMPTE RENDU DES SÉANCES DE LA SOCIETE DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENEVE Séance du 8 Juin 1916 A. Bach. Sur les réactions de la peroxydase purifiée par ultratiltratioa. A. Bach. — Sur les réactions de la peroxydase purifiée par ultrafiltration. Comme suite à ses recherches sur la spécificité présumée de la peroxydase, M. A. Bach a chei'clié à se rendre compte de l'in- tluence que la purification de ce ferment par ultrafiltration exerce sur sa propriété d'accélérer l'oxydation des phénols et des aminés aromatiques par le peroxyde d'hydrog-ène. A cet effet, un extrait de 3 kg-, de raifort réduit en pulpe a été soumis à l'ullrafiltration, dans un appareil décrit antérieurement, pendant 4 mois, le résidu colloïdal obtenu a encore été lavé, dans le même appareil, avec 1 litre d'eau charg-ée de toluène et finalement dissous dans l'eau et filtré sur un filtre ordinaire pour éliminer les colloïdes qui se sont coag-ulés spontanément. Avec l'extrait ainsi obtenu et ramené à sa dilution initiale et avec l'extrait non soumis à la purification, des expériences d'oxydation comparatives ont été instituées sur le phénol, le g'aïacol, l'hydroquinone, le pyrogallol, l'orcine, l'ani- line, la dimétylaniline, la diéthylaniline, la benziiline et la p-phé- nylènediamine en présence de peroxyde d'hydrogène. Des diffé- rences appréciables ont été constatées entre les l'ésultats de ces deux séries d'essais, mais ces différences s'expliquent non pas par des phénomènes de spécificité, mais exclusivement par l'absence ou la présence d'ions d'hydrog-ène dans le mélang-e en réaction : l'extrait ultrafiltré était parfaitement neutre, alors que l'extrait primitif était franchement acide. En acidulant l'extrait ultrafiltré. on obtenait les mômes résultats qu'avec l'autre extrait. Ces résul- tats montrent que la peroxydase n'est pas un ferment spécifique dans le sens qu'on attache ordinairement à ce mot. M. Bach a encore étudié, avec la même pi'éparation de peroxv- dase, l'influence que la substitution dans le noyau aromatique des phénols exerce sur leur o.xydabilitè par le système pero.xydase -|- SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE, ETC. 63 peroxyde d'hydrogène. Les expériences ont été faites avec la série de l'o-crésol : HO CH3 o-Crésol HO HO HO ■^CHoOH /^CHO /^COOH Saligémiiie Aldéhyde salicyl. Acide siilicyl. Les deux premiers termes sont oxydés par le système peroxy- dase 4- peroxyde d'hydrogène en solution neutre, le troisième terme n'est oxydé qu'en solution alcaline, le quatrième n'est plus oxydé quelle que soit la réaction du milieu. Séance du 29 juin A. Schidlof et A. Targonski. Mouvement brownien des particules non sphériques. — J. Briquet. L'appareil agrippeur du l'ruit dans les espèces européennes du genre Bidens. — Ch.-Eug. Guye. 1" L'équation de la décharge disruptive et la possibilité de ti-ois sortes de potentiels explosifs. 2° Hypothèse d'un champ électrostatique moléculaire. A. ScnmLOF et A. Targonski. — Mouvement brownien des particules non sphériques. La probabilité que la durée de chute observée soit comprise entre f et t -\~ dt , lorsqu'une même particule parcourt toujours la même distance L est d'après E. Schrodinger {^) : {L—vty s p{t) dt = — ^— e '■''' t ^ dt , (1) V étant la vitesse de chute « vraie » de la particule, c'est-à-dire celle qu'elle aurait sous l'influence de la pesanteur seule, et X* le carré moyen du déplacement brownien par seconde. En introduisant dans cette formule à la place de / la variable v« - L S ^ _ .^ ^ ^2^ on peut en déduire la loi de répartition approchée des écarts brow- niens ^ • p{t) dt - — ^— e '■'■' (\ ^\ dS. \^ 2nX- \ 2vLî;/ ^) E. Schrôdinger, Vliys. Zeitschr., 1915, 16, p. 289. 64 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE Cette formule doit s'appliquer à nos observations avec une grande exactitude. Elle montre que la répartition des écarts | est asymétrique. Les écarts nég-atifs sont plus nombreux que les écarts positifs. Soit m le nombre total des écarts considérés, le nombre [X. -\- [JL_ des écarts compris entre les limites -\- |^ et -j- £„ d'une part, — êi et — ^^ d'autre part, est : +-■ -il /<+ + /<_ = — — e dg, (4) La répartition moyenne, si l'on fait abstraction du sig-ne des écarts, obéit ricfOiireusernent à la loi de Gauss. Nous avons indiqué dans une précédente communication avec ({uelle précision ce fait se trouve vérifié dans nos expériences, notamment dans celles qui portent sur des gouttes d'huile. Une nouvelle série de 1000 observations effectuées avec des gouttes ,,,.,,, . . . , cm, d huile d une vitesse de chute voisine de 0,0017 — ;- nous a permis de vérifier ég-alement que l'excédent des écarts nég-atifs est à peu prés conforme à la théorie. La formule (3) (approchée^^ fournit un excédent de 7,8 7o ^t l'observation a donné 10 7o- Le petit écart entre la théorie et l'observation est dû très probablement à l'incer- titude de l'instant précis où la particule franchit la seconde marque. Le résultat le plus curieux de nos recherches est la constatation que des particules de forme non sphérique peuvent obéir aux lois théoriques avec presque autant d'exactitude que les gout- tes d'huile qui sont sphériques. Gomme nous l'avons fait remarquer précédemment (^), l'élimi- nation de la mobilité B entre l'équation hydrodynamique et l'équa- tion statistique, qui forme la base de toute la théorie, ne semble permise à première vue que pour une sphérule ; car si la forme du corps ne présente pas la symétrie d'une sphère, le chang"ement de l'orientation par rapport à la direction du mouvement doit entraî- ner des variations statistiques de la mobilité B. Il doit en résulter, au point de vue expérimental, une augmentation du nombre des grands écarts ^. Nos expériences confirment cette manière de voir. Cependant l'excédent des g-rands écarts est pour les particules non sphériques d'étain et de cadmium très petit et n'exerce aucune influence sen- sible sur la valeur du carré moyen du déplacement brownien X". ') A. Schidlof et A. Targonski, C. E. de la Soc. de phys., séance du 6 avril 191G. ET d'histoire naturelle DE GENÈVE 65 On peut expliquer ce fait en tenant compte du mouvement broionien de rotation, cause des ciiangements d'orientation de la particule et par conséquent des variations de la valeur moyenne de B. Dès que la « mobilité de rotation » d'une particule est suf- fisamment g-rande, la particule fait pendant chaque chute un grand nombre de révolutions dans toutes les directions possibles. Cela amène une égalisation statistique des valeurs moyennes de la mobilité qui intervient pour le mouvement de chute et le résultat final est le même que si la particule était sphérique. Nous arrivons ainsi à une interprétation satisfaisante de la remarque faite par l'un de nous (^) que, pour des particules de même espèce et pour des conditions expérimentales données, les résultats des observations sont d'autant plus conformes à la théorie que le mouvement brownien de la particule est plus intense. Il faut en excepter naturellement les particules sphériqiies qui donnent des résultats exacts quelle que soit leur grandeur, à con- dition toutefois que l'intensité du mouvement brownien soit assez g-rande pour permettre des observations suffisamment précises. J. Briquet. — L'appareil agrippeur du fruit dans les espè- ces européennes du genre Bidens. La présence d'aculéoles rétrorses sur les fruits des Bidens est connue depuis long-temps et a été utilisée pour la caractéristique de ce g-enre de Composées et de ses voisins depuis Lessing- (') et A. -P. de Candolle(^) par tous les auteurs. Mais ce n'est que beau- coup plus tard que cette particularité a été envisag-ée au point de vue biolog-ique et mise en relation avec la dissémination des fruits par l'intermédiaire des animaux. Hildebrand (■*) a cité les akènes des Bidens parmi ceux qui sont disséminés au moyen de pièces calicinales faisant corps avec le fruit à la maturité et pourvus d'un appareil ag^rippeur, mais sans décrire ce dernier. HuthC^) a ensuite attiré l'attention sur le fait qu'une espèce américaine de Bidens, le B. bipinnatus L. a été introduite en Europe, s'est répandue ça et là au moyen de ses fruits pourvus d'un appareil ag-rippeur, et est devenue une vraie « plaie » (Facchini, Koch) par son abon- dance dans le Tyrol méridional, la Lombardie et certaines parties ') A. Targonski, C. B., 1915. 161, p. 778. -) Lessing, Synopsis generum Compositarum, 1832, p. 230. ^) A. -P. de Candolle. Prodromus, 1836, t. V, p. 593. •*) Hildebrand, Die Verbreitungsmittel der Pflanzeii, 1878, p. 88. •') F. Huth, Die Wollkletten, p. 13, fig. 31-33 (Abhandlungen und Vortriige aus dem Gesamtgebiete der Naturwissenschaften, IV, n" IV, Berlin, 1892). Archives, t. XLII. — Juillet 1916. 5 66 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE du midi de la France. Dans les pays chauds, en particulier aux Indes et à Java(^), les Bidens sont, parmi les mauvaises herbes, celles que l'on redoute le plus dans les cultures. Non seulement les fruits restent accrochés au poil et à la laine des animaux, mais aux vêtements de l'homme, qu'ils percent en provoquant dans la peau des piqûres désagréables. Huth a fig-uré sommairement les fruits du B. bipinnata L. et de deux espèces européennes, B. tri- partita L. et B. cernua L., mais sans décrire en détail l'appareil agrippeur. Cependant la connaissance de ce dernier est indispen- sable à une bonne appréciation du rôle biolog-ique que l'expérience a montré lui revenir. D'autre part, la structure des aculéoles rétrorses des Bidens mérite d'être examinée de plus prés. Les aculéoles sont-ils des poils de Nobbe (^), si caractéristiques pour les Composées, devenus rig-ides, ou ont-ils une org-anisation dif- férente? Les lig-nes suivantes sont destinées à répondre à ces questions par l'examen de quatre espèces européennes du g-enre Bidens^ les B. tripartita L., ballata L., cernua L. et radiata Thuill. Les akènes du 5. tripartita sont oblong's, tronqués à la base et au sommet, comprimés d'avant en arriére, hauts de 5,5 à 6,5 mm., pourvus d'une côte lisse un peu saillante sur la face anté- rieure. Le plateau apical, très étroit et larg-e d'environ 1,5 4 1,8 mm. porte rég-ulièrement deux arêtes calicinales placées sur le pro- long-ement des marg-es de l'akène, hautes de 2 à 3 mm. ; le plus souvent une troisième arête rudimentaire (0,1 — 0,3 mm.) se déve- loppe sur le prolongement de la côte antérieure (^), mais il est rare qu'elle prenne des dimensions plus considérables. Wjdler (■*) a fait observer, avec la précision habituelle à cet auteur, que ces trois côtes et les arêtes placées sur leur prolong-ement correspon- dent aux (c vallécules » du fruit ; elles sont en effet en alternance avec les lieux normaux de situation des côtes dans les akènes des Composées (chez lesquelles la côte impaire est postérieure et non pas antérieure). Mais il y a une exag-ération évidente, et de nature à induire en erreur, lorsque — sans aucun doute pour ce motif de ') Zolliiiger, Systematisches Verzeichniss der im mdischen Archipel etc. gesanimelten Pflanzen, 1854, p. 127. -) Poils bisériés à 3 cellules dont la basilaire postérieure constitue un appareil hygroscopique. Voy. à ce sujet: Nobbe, Handbuch der Samenkunde, 1876, p. 83; Schenk, Zur Kenntniss des Baues der Frtichte der Compositen und Labiaten (Botan. Ztg., 1877, t. XXXV, p. 406 412). ■') Huth (l. c.) a. figuré un akène de B. tripartita à 4 arêtes calcinales : C'est un cas que nous n'avons jamais rencontré. *) Wydler, Beitràge zur Kenntniss einbeimischer Gewachse (Flora, 1860, t. XLIII, p. 515). ET d'histoire naturelle DE GENÈVE 67 pure homoloo;'ie — Wydler a appelé les côtes des sillons (« Rie- ien ))) i^'-). Les emplacements des côtes normales chez les Composées sont d'ailleurs occupés, à l'intérieur du péricarpe des Bidens, par 5 faisceaux libéro-ligneux plus i2;-rêles. Le nombre des faisceaux lon- o-itudinaux du péricarpe est donc d'au moins 8. Tous ces faisceaux aboutissent à un solide cordon de ceinture qui entoure le plateau apical, et sur lequel viennent s'embrancher les faisceaux des arêtes calicinales. Les aculéoles rétrorses sont localisés exclusivement sur les arêtes et sur les marg-es des akènes, les faces antérieure et posté- rieure de ce dernier restant parfaitement lisses. Leur long-ueur va en aug-mentant légèrement du sommet des arêtes jusque vers la base. Le long- des marg-es, les aculéoles sont partout à peu près de long-ueur égale (0,H — 0,5 mm.), disposés en une série long-itudi- nale unique. Les arêtes sont og-ivo-coniquesau sommet. Immédia- tement au-dessous de ce sommet apparaît un verticille de 3 aculéoles. séparés par des intervalles ég-aux, l'impaire tourné perpendiculaire- ment au plan de symétrie de l'akène. Cette disposition verticillée se résout g-énéralement dès le second étag-e en une spirale irrèg-u- liére d'aculéoles, laquelle se prolonge jusqu'à la base de l'arête. Les aculéoles sont unicellulaires, coniques-allong-és, aig-us au sommet, à base élarg-ie, solidement encastrée dans l'épiderme. La paroi de la cellule est fortement sclérifiée, à couches cuticularisées occupant la plus g-rande partie de son épaisseur, à cuticule parfai- tement lisse. A sa base, l'aculéole passe à l'épiderme sous un angle excessivement obtus du côté distal, tandis que du côté proximal l'ang-le est ti-ès aig^u et présente une particularité intéressante : les cellules épidermiques sont redressées conti-e la ba.se de l'aculéole qu'elles enveloppent sur un tiers ou la moitié de sa périphérie. Ce dispositif a pour efl'et, d'une part, d'empêcher l'aculéole de se casser ou de se plier exag-érément à la base lorsque l'arête pénètre à la façon d'un harpon dans un corps mou ou dans une toison, d'autre part de retenir solidement l'aculéole par la base dans sa position une fois la pénétration accomplie. Une autre particularité consiste dans la présence de ponctuations canaliculaires abondan- tes, criblant la paroi de la cellule aculéolée dans sa partie basilaire au contact des éléments épidermiques voisins. Ce dispositif assure l'arrivée constante des matériaux nécessaires à la sclérification uniforme et-à la cuticularisation des parois de l'aculéole. Une fois cette sclérification et la cuticularisation des parois en contact avec l'atmosphère achevées, l'utricule protoplasmique disparaît : l'acu- léole adulte est un ôrg-ane mort. 11 reste à mentionner, pour com- pléter cette de.scription, que les cellules de l'épicarpe ont des parois ') A moins que — ce qui paraît à peine vraisemblable — Wydler n'ait écrit plusieurs fois de suite <■ Riefe » au lieu do « Rippe ». 68 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE sclérifiées, particulièrement dans le sommet ogivo-conique des arêtes, comparable à un harpon trionciné. Une organisation tout à fait semblable, à part quelques diffé- rences dans les dimensions et la l'orme de l'akène ou dans la lon- gueur des arêtes, se retrouve chez les B. bullata et B. radiata. C'est ainsi que le B. radiata Thuill. {B. fastigiata Michal.) pos- sède des akènes ovés-triangulaires, ne dépassant guère 3,5 mm. de longueur, surmontés de deux arêtes marginales longues d'env. 2 mm., avec un verticille d'aculéoles plus strictement apical que dans les B. bullata et tripartita. L'akène est plus épais, ce qui fait paraître moins apparente la côte antérieure, et a fait croire à l'absence de nervures (faisceaux libéro-ligneux) sur la face pos- térieure (intérieure) ('). En revanche, le B. cernua présente plusieurs caractères parti- culiers. Les akènes, hauts de 4 à 4,5 mm., oblongs, sont surmon- tés de 4 arêtes C^): 2 arêtes marginales hautes d'env. 2,5 mm. et 2 arêtes antéro-postérieures, l'antérieure à peine plus courte que les latérales, la postérieure généralement un peu plus petite que lantérieure. Les aculéoles sont construits comme dans les espèces précédentes, mais leurs parois sont moins épaisses. En outre, les cel- lules épidermiques qui en entourent la base ne sont pas ou à peine relevées dans l'angle proximal aigu formé par l'aculéole et l'épi- derme ; en tous cas cette base n'est pas enveloppée-étayée de ce côté. Les notes qui précèdent montrent que l'appareil agrippeur du fruit des Bidens répond d'une façon rationnelle, biologiquement parlant, aux exigences d'une bonne dissémination par l'intermé- diaire des animaux à toison ou à plumage (éventuellement de l'homme). Les aculéoles ne sont pas des poils de Nobbe devenus rigides, mais des éléments unicellulaires entièrement adaptés à la fonction d'agrippage. Enfin le degré de perfection atteint par l'ap- pareil atteint son maximum chez les B. tripartita, bullata et radiata. Il est moindre chez le B. radiata, mais cette infériorité relative est compensée parla multiplication des arêtes agrippantes. Ch.-Eug. GuYE. — /*' L'équation de la décharge disruptive et la possibilité de trois sortes de potentiels explosifs. — 2" Hypothèse d'un champ électrostatique moléculaire. (Voir Archives.) ') Michalet, Notice sur quelques plantes récemment observées dans le département du Jura et le pays de Gex, p. 9 (Mém. de la Soc. cVémul. du Doubs, 1854). L'indication de Michalet a été reproduite par plusieurs auteurs. -) On a signalé chez le B. cernua des fruits à 5 arêtes : nous n'en avons jamais rencontré dans le cours de nos analyses. COMPTE RENDU DES SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE DES SCIENCES NATURELLES Séance du 12 janvier J9J6 H. Blanc. Le système tégii me u taire du Chamydophore tronqué. E. Muret. Présentation d'une branche de Pinus nirjva. M. le professeur H. Blanc présente une étude préliminaire qu'il a faite sur le système técjninentaire du Chaniijdophore troncfué. Cet Edenté ne se trouve en République Arg-entine que dans la pro- vince de Mendoza. De la taille d'un g"ros rat, ce mammifère est plutôt rare dans les musées parce qu'il mène une vie souterraine, se creusant des g-aleries à la façon de la taupe, mais toujours dans des terrains sablonneux. Le musée de Lausanne a pu, par M. le docteur Mètraux, médecin en chef de l'hôpital de Mendoza, entrer en possession de trois exemplaires de cette intéressante espèce ; deux d'entre eux ont été disséqués pour des recherches anatonii- i|ues. Adapté à la vie souterraine, le Ghlamydopliore a, comme la taupe, de très petits yeux ; l'oreille est protég-ée contre l'entrée de corps étrangers et il a, comme cet insectivore bien commun, les pattes antérieures transformées en org-anes fouisseurs, termi- nés par des oncles très forts et recourbés. Des pièces sque- lettiques mises en circulation permettent aux auditeurs de con- stater les dill'érences qui existent dans le développement de l'ossature du membre de la tau[)e fouissant dans la terre meuble et celle de la patte du Chlamydophore qui creuse dans le sable pour Y chercher sa nourriture et ({ui, à cause de cela, a des os plus volu- mineux sur lesquels doit s'insérer une musculature nécessairement plus forte en raison du travail que doit accomplir l'animal fouis- seur. Le système tégunieulaire de ce manmiifère américain est très particulier. En eftet, il possède une cuirasse qui, comme celle des Tatous, constitue un dermo-squelette composé de rang-èes de pla- 70 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE ques osseuses rectangulaires recouvertes d'épiderme corné. Mais, en dessous de cette cuirasse, qui lui permet quand même de se rouler en boule pour se défendre, le Chlamydopore possède une peau couverte de longs poils soyeux qui n'est reliée à la cuirasse qu'à la tête, au bassin et au tronc par quelques brides de tissu conjonctif sur sa ligne médio-dorsale. Ce sont ces deux peaux superposées qui font que cet Edenté n'a pas son pareil dans le monde des mammifères. La peau pileuse est dépourvue de glan- des de la sueur et les poils sont implantés dans la peau par grou- pes ou sont contenus dans des follicules indépendants, mais serrés^^ les uns près des autres ; ils sont accompagnés de glandes séba- cées disposées sur les bords des sacs pileux. Ces faits étant présentés, le professeur Blanc expose sa manière de voir relative au développement simultané possible du dermo- squelette et de la peau pileuse chez la jeune Ghlamydophore. M. E. Muret présente un branche de Piniis nigra portant un groupe d'un grand nombre de cônes pressés les uns contre les autres. Séance du 19 janvier m J. Perriraz. Un cas d'anomalie florale chez Primula acaulis. — Le même. Présentation d'un cancer k ramifications dichotomiques de Ceanothus. — Arthur Maillefei'. Anomalie de la feuille de Pinns Strobiis. M. J. Perriraz. — Un cas d'anomalie Jlorale chez Primula acaulis. Les cas d'anomalies florales sont nombreux ; tantôt ce sont les sépales qui deviennent pétaloïdes, tantôt la disposition des étami- nes par rapport au pistil n'est pas normale. Les Primula sont hété- rostyles, c'est-à-dire présentent deux formes de fleurs; les unes ont un long pistil avec des étamines disposées au fond du tube corollaire, et les autres un pistil court avec des étamines situées sur le bord du tube corollaire, le cas nouveau est plus intéressant. Tout d'abord, le tube calicinal des différentes fleurs est infun- dibuliforme à dents régulières et pointues, le tout est hispide : quelques fleurs ont leurs sépales transformés en feuilles bien constituées et légèrement involutées sur les bords. Quelques fleurs ont une corolle régulière à pétales bifides, à nervures secondaires parallèles partant de la nervure centrale ; d'autres, par contre, et c'est le plus grand nombre, ont des pétales verts, velus, à nervures tantôt parallèles, tantôt normales ; la forme du limbe floral varie d'une fleur à l'autre ; quelquefois bifide, il peut cependant pré- SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 71 senter de nombreuses anomalies de formes inutiles à énumérer. Parmi ces nombreuses monstruosités, il faut cependant en retenir une, celle montrant à la place des pétales de véritables feuilles, bien conformées, d'un vert intense et rég'ulièrement nerviées. Les étamines font quelquefois défaut et se présentent toutes au fond de la corolle, le pollen est normal, le nombre des anthères est essentiellement variable. On en rencontre tantôt une. tantôt sept, avec tous les nombres intermédiaires. Les pistils sont les org-anes floraux qui sont les plus anormaux; quelques fleurs présentent des org-anes types, le plus grand nombre présente des ovaires très développés pouvant dépasser le bord du tube corollaire ; des expansions foliaires se montrent sur les côtes saillantes dans quelques exemplaires. Si l'on pouvait encore admettre intég-ralement la théorie de Dar- win, on affirmerait le retour de la dite plante à un état ancestral ; il y aurait une régression ; mais il semble plus normal d'attribuer à ces phénomènes une origine physico-chimique, une influence des facteurs de la nutrition qui s'est extériorisée en produisant des fleurs anormales. M. J. Perriraz présente un cancer à ramifications dichotomi- ques de Ceanofhiis, et une formation resseml)lant à un cancer sur un cerisier d'une trentaine d'années à grosses nodosités, qui furent ensuite attaquées par des larves de diptères ; par ce nouveau trau- matisme, il y eut aug-mentation dans la g^randeur des nodosités, d'où défaut de nutrition qui produisit la mort de la plante. M. Arthur Maillefer décrit l'anatomie de la feuille de aPiniis Strobnsy> ; il montre que l'endoderme ne peut avoir pour fonction une conduction de substances élaborées dans le sens de l'axe de la feuille, parce que les parois horizontales de ses cellules sont lig'ui- Hées; on doit admettre que l'eau et les sels de la sève brute pas- sent à travers les cellules de l'endoderme seulement dans le sens radial et que les substances résultant de l'assimilation chlorophyl- lienne circulent dans l'endoderme dans le sens tangentiel jusqu'aux points où des ponts de cellules vivantes permettent le passage de;> substances élaborées dans les tubes criblés ; les parois des cellules trachéidi formes des tissus de transfusion sont lig-niflées et pour- vues de ponctuations aérolées ; les cellules vivantes de ce même tissu ont une paroi en cellulose d'aspect nacré comme les tubes criblés. Le rôle de l'endoderme serait de faire le triag'e entre ce qui doit passer dans le liber et l'eau qui doit am-iver dans le tissu chlorophyllien. Toutes les feuilles de Monocotylédones ou de Dico- tylédones que l'auteur a examinées ont un endoderme remplissant les mêmes fonctions. 72 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE Séance du 2 février » M"' Elkiûd. Etude des tubes ovariques et de l'ovogénèse du Carausius hilaris Br. — J. Perriraz. Présentation d'un cràue de chèvre k quatre cornes. — Paul-Louis Mercanton. Les variations de longueur des glaciers suisses et l'enaeigement alpin en 1914 et 1915. — Frédéric Jaccard. La culture des framboisiers. M. le professeur H. Blanc présente au nom de M"e Elkind, D"" ès-sciences, les principau.x résultats d'une étude qu'elle a faite des tubes ovriques et de Vovogénèse du Carausius hilaris. Br., espèce d'insecte Orthoptère souvent confondue avec une autre espèce appelée Dixippus morosus. Br. dont le g-enre de vie et la façon de .se reproduire par parthénog-énèse sont identiques, i^^) Les deux ovaires pectines de l'insecte comptent chacun de 2o à 29 tubes ovariques et chaque tube est lui-môme composé de 3 à 8 chambres dans lesquelles les œufs sont contenus à divers états de développement. Une femelle de C. hilaris peut pondre en moyenne 400 œufs. La chambre g-erminale , qui occupe l'extrémité proximale de tout tube ovarique, renferme des ovules en voie de développement qui ne sont pas accompag'és de cellules nourricières. Les jeunes cellules ovulaires ou ovocytes multiplient dans la chambre termi- nale où on trouve aussi des éléments avec noyaux représentés par des blocs de chromatine. Certains considèrent ces éléments parti- culiers comme étant des œufs abortifs. M"'^ Elkind pense que ce sont plutôt des produits de la division des ovocytes qui doivent représenter avant tout une réduction chromatique des novaux des ovules en voie de développement. Les blocs de substance nucléaire expulsés des noyaux des ovocytes dégénèrent et finalement dispa- raissent complètement, ils sont résorbés. Certaines divisions des ovog-onies sont accompag-nées de particularités intéressantes et dans un cas l'auteur a pu con.stater un chromosome accessoire dans un des deux produits de la division représentant peut-être de la substance chromatique mâle éliminée. On a constaté déjà quelquefois des cas d'hermaphroditisme in- suffisant chez les Orthoptères" appelés branches errantes. L'auteur a pu étudier un de ces cas singuliers chez une larve de C. /lilaris. L'appareil sexuel était fait d'un seul ovaire pectine d'un côté et ') Dissertation présentée à la Faculté des sciences de l'Université de Lausanne. — Lausanne. Imprimeries réiuiies, 1915. SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 73 de l'autre d'une glande mâle. Les insectes ainsi constitués n'arri- vent pas à se développer complètement, ils meurent pendant leur dernière mue. M. J. Perriraz présente un crâne de chèvre à quatre cornes trouvé dans son filet par un pêcheur de La Tour. M. Paul-Louis Mercanton. — Les variations de longueur des glaciers suisses et l'enneigement alpin en 19 li et 1915. En dépit des circonstances défavorables dues à la g-uerre euro- péenne, 41 glaciers ont pu être mensurés en 1914 et 36 en 1915 par les forestiers suisses. Dans leur ensemble, ils ont manifesté une tendance à la crue ; la proportion des appareils en crue ou sta- tionnaires a augmenté depuis 1913. Elle était de 41 7o cette année- là, de 46,5 7o l'année suivante et de 50 7o ^" 1915. Certains glaciers ont fait une crue importante, tel celui du Wildhorn {\il,o m. en deux ans). Le g"lacier du Rhône, en décrue ou sta- tionnaire depuis 1856, a cru de 36, 5 m. depuis 1912, recouvrant plus de 15,000 m^ de terrain. Il s'est élarg'i en amont de la cata- racte et tout fait prévoir un accroissement plus important encore. L'enneigement a été lég-èrement prog-ressif en 1914, assez for- tement rég-ressif en 1915, cela surtout par suite du tassement des névés sous la surcharg-e à eux imposée depuis 1913. M. Mercanton a installé un totalisateur Mougin, le 1 1 octobre 1914, au col d'Orny et un autre, le 22 septembre 1915, au sommet du Diableret. La nivométrie prend une extension réjouissante en Suisse grâce au concours du Service fédéral des eaux et de la Commission zuri- coise des g-iaciers qui marchent résolument dans la voie ouverte, dès 1 902, dans les Alpes de la Suisse occidentale par les glacié- ristes vaudois. Un rapport détaillé sur cet ensemble de faits paraîtra, comme précédemment, dans l'Annuaire du Club alpin suisse pour 1916. M. Frédéric Jaccahd parle de la culture des framboisiers. A la demande de quelques membres il présente la note suivante : Une petite enquête et de nombreuses courses dans le canton de Vaud et ailleurs, m'ont montré que la culture du framboisier était fort nég-lig-ée. Et pourtant quoi fruit délicieux et quelle abondance quand on se donne la peine de tailler le framboisier. Ce n'est point chose nouvelle et non connue des horticulteurs au courant, que je vous apporte aujourd'hui. C'est très simplement l'expé- rience de cinq années dont je voudrais faire profiter ceux que cela intéresse. 74 " SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE Il s'ag"it tout d'abord d'avoir des framboisiers dit remontants, c'est-à-dire qui fructifient deux fois durant l'année, en juin-juillet et septembre-octobre. Les espèces que l'on peut se procurer le plus facilement sont : Falstof, Merveille des quatre saisons, Surpasse Falstof, Perpé- tuelle de Billard. L'on plantera les framboisiers dans un sol bien fumé, en lignes ayant entre elles un mètre à 1 m. 50 d'intervalle. On installera le long des lig-nes des piquets dépassant le sol de 4 . m. 50 et reliés tous les 50 cm. de hauteur par des fils de fer bien tendus. Chaque année, de mai à septembre, il pousse au pied une quantité de nouveaux bourg-eonsqui produisent des fruits en automne et l'année suivante. Il sera nécessaire de limiter la production des bourg-eons qui naissent sans cesse sur la souche. La quantité de bourg-eons à conserver sera de 4 à 6 par souche suivant la vig-ueur du sujet. Les bourg-eons choisis, il faudra supprimer impitoyablement tous ceux qui naissent après coup, et attacher les bourgeons con- servés aux fils de fer sus-mentionnés. Ces bourgeons, qui ont poussé de juin en septembre, donneront des fruits en septembre, octobre et môme novembre si la saison se maintient chaude. Les fruits seront surtout fixés aux extrémités des bourgeons. Le printemps suivant, en rattachant ces bourgeons à leur fil de fer, on en supprimera par la taille (dès que les gelées ne seront plus à craindre), le quart ou le tiers de leur longueur totale. Cette opération, fort importante, aura pour résultat de faire déve- lopper tous les yeux de la base au sommât. Pour favoriser encore la fructification, on les palissera sur les fils de fer, de manière à maintenir plus d'air et de lumière entre. les bourgeons mixtes qui se développent. Par suite de cette opération, non seulement le nombre, mais le volume des fruits augmentera d'une façon considérable. Dans les derniers jours de juillet (pour l'altitude de Pully), je supprime en les taillant à la base toutes les tiges qui ont fructifié, même celles sur lesquelles persistent encore une ou deux fram- boises non mûries. J'attache les bourgeons nouvellement poussés et choisis à raison de 4 à 6 par souche. Ce sont ceux qui, comme je l'ai dit précédem- ment, me donneront la récolte d'automne et celle de l'année suivante. Je supprime tout nouveau bourg-eon naissant après coup, à moins que je m'aperçoive qu'il en est de plus vigoureux que ceux conservés jusqu'alors. Dans ce cas, il est bon de les laisser croître. Ils serviront à remplacer ceux qui, pour une cause quelconque, viendraient à périr. Les bourgeons et tiges supprimés sont tout simplement amassés au .pied des souches, où en se décomposant lentement, elles main- tiennent de la fraîcheur à la souche. SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 75 Le sol devra être défoncé de temps en temps avec les dents d'une cerfouette de manière à ne pas abîmer les racines, ceci surtout au moment de la cueillette des fruits. On fumera abondamment chaque année la plantation avec du fumier décomposé. La culture du framboisier remontant peut se résumer ainsi : Palissez les framboisiers de manière à leur donner de l'air et de la lumière. Taillez au printemps le quart ou le tiers des bourgeons. Supprimez après la récolte de juin-juillet tous les bourg"eons qui ont fructifié. Mettez de l'eng-rais, et arrosez si le temps se maintient trop long-temps sec. En ce faisant vous aurez deux merveilleuses récoltes de fram- boises. Séance du 16 février J. Amann. Sur les ferments de défense de l'organisme et la réaction d'Ab derhalden. — E. Gagnebin. Les sources du massif de Mordes. — Mau- rice Lugeon. Sur la coloration en rose de roches du massif des Aiguilles- Rouges. M. J. Amann fait une communication sur les Ferments de dé- fense de l'org-anisme et la Réaction d'Abderhalden, qu'il a eu l'occasion d'étudier au laboratoire de ce savant, à l'Institut physio- log-ique de l'Université de Halle. Il expose les principaux résultats des travaux relatifs aux fer- ments de défense et décrit les méthodes employées pour déceler leur présence. . Il indique les principales applications pratiques de ces réactions pour le sérodiag^nostic précoce de la i>rossesse et pour le dia- gnostic d'autres maladies : tumeurs, maladies des glandes inter- nes, maladies mentales, etc., etc. Ces réactions promettent, en outre, de fournir des résultats très précieux pour le traitement des différentes maladies dans lesquelles on a pu constater la présence de ces ferments de défense, soit en renforçant ceux présents dans l'organisme, soit en les fournissant à celui-ci lorsqu'ils font défaut. M. E. Gagnebin a eu l'occasion l'été dernier d'examiner presque toutes les Sources du Massif de Mordes. Il en a mesuré la tem- pérature et la teneur en chaux (par la méthode de Clarke, au moyen d'une liqueur de savon titrée), et il expose les conclusions géologiques qu'on peut tirer de ces données. 76 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE Les moyennes des chiffres observés ne montrent pas une dimi- nution rég'ulière de la température avec l'altitude des sources ; mais entre 800 et 1400 mètres, on remarque, en ce qui concerne la thermique des eaux, une notable ilifférence entre les trois versants du massif : le versant tourné vers le sud (vallée long-itudinale du Rhône) ayant des eaux g-énéralement plus chaudes que celui tourné vers l'ouest (vallée transversale du Rhône\ plus chaudes surtout que celui tourné vers le Nord (vallée de l'Avançon) ; la différence est plus accentuée enti'e le second versant et le troisième qu'entre le premier et le second. Dans certains cas, il est possible de trouver une relation entre la teneur en calcaire des eaux et la composition £>-éoloo;'ique de leur bassin d'alimentation. Les sources provenant des schistes marneux et gréseux du Flysch ont une dureté qui varie enti'e 12 et 17 deerrés hydrotimétriques (1 deg'ré hydrotimétrique correspondant environ à 5 millio-rammes de chaux par litre), et leur moyenne est de 14,4. Cependant l'auteur a constaté des chillVes beaucoup plus élevés à certaines émergences situées au nord de la Croix de Javerne. Il a été amené par là à .supposer l'existence en profondeur, dans la masse du Flysch autochtone replié plusieurs fois sur lui-même, de lentilles calcaires formées de terrains préalpins identiques à celles qu'on peut observer en maints endroits à la surface du sol. Les eaux provenant de terrains permiens et carbonifères ont une teneur en chaux remarquablement faible et uniforme. La moyenne des duretés mesurées est de 5,5, plus faible que celle des eaux s'alimentant dans le gneiss. Pour ces dernières, la moyenne de dureté est, en effet, de 8,0 sur le versant de la vallée transversale du Rhône et de 18,4 sur le flanc de la vallée longitudinale. Cette différence s'expliquerait, d'après l'auteur, par la présence de lentilles calcaires parmi la masse des schistes cristallins. Ces lentilles ont été signalées depuis longtemps en divers points. D'après M. Lugeon (^), elles repré- senteraient des noyaux synclinaux d'âge archéen et s'aligneraient suivant quatre bandes à peu près parallèles à la vallée longitudi- nale du Rhône. L'auteur suppose que les eaux trouvent à travers ces lentilles un passage plus facile que dans les bancs de gneiss et qu'elles s'y chargent de calcaire. Par analogie, et se basant sur la dureté de certaines sources, il prévoit l'existence d'une de ces len- tilles au-dessus des Largettes, où il n'en fut pas encore sii^nalé. Un article qui paraîtra dans le prochain numéro du Rulletin de la Société vaudoise des Sciences naturelles (vol. 51) donnera *) M. Lugeon et E. Jérémine : « Sur la présence de bandes calcaires dans la partie suisse du massif des Aiguilles-Rouges. » — C.-B. Ac. Se. Paris. 13 mai 1913. SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 77 les moyennes des températures et des duretés sur lesquelles sont basées ces conclusions, ainsi qu'une discussion détaillée des mé- thodes d'observation et de raisonnement. M. Maurice Lugeon — Sur la coloration en rose de roches (lu Massif des Aiguilles-Rouges. On sait que sur les j^-neiss très redressés, injectés par des aplites, du massil" des Aig'uilles-Roug^es (Alpes franco-suisses) repose en discordance la série sédimentaire de la Dent de Mordes, Dent du Midi et massif du Buet. Sur la tranche des roches cristallines s'appuie tantôt le carbonifère, tantôt les arkoses ou les quartzites du Trias inférieur. On est frappé de constater au voisinag-e des quartzites du trias, quand le Carbonifères est absent, que les roches anciennes sous- jacentes, sont colorées en rose, plus ou moins vif, parfois presque en roui^e. J'ai constaté ce phénomène le long- du sentier de Lavey à Mor- des ; je l'ai l'evu au pied de la Tour Saillére, soit dans les croupes du Luisin et au col d'Emaney ; à Fontanabran, dans les monta- g-nes de Finhaut ; enfin au col du Vieux, à la frontière franco- suisse , au pied du Cheval-Blanc. Les points extrêmes, où cette coloration apparaît, sont distants de plus de '20 km. Le phénomène n'a point été suivi pas à pas, mais chaque fois que nous avons abordé la région de contact du Trias et des schistes cristallins, j'ai constaté à nouveau la répéti- tion de cette coloration. Il est donc probable que celle-ci continue vers le sud-ouest, et à l'extrémité nous arriverions à Saint-Ger- vais-les-Bains, où furent jadis exploités des jaspes roug^es. J'ai constaté encore cette coloration sur le Six-Carro, ce sommet qui domine l'angle de la vallée du Rhône en face de Martigny. Nul doute que jadis les quartzites du Trias s'étendaient à quelques mètres au-dessus de la surface topog-raphique actuelle des gneiss et de fait, non loin de là, on les voit former une surface dénudée couvrant, comme une grande dalle brisée, la tranche des roches cristallines. Dans le versant sud du massif de Mordes qui domine la vallée longitudinale du Rhône, cette coloration n'a pas attiré mon atten- tion ; elle ne paraît point exister. Elle serait donc localisée sur le tlanc externe du versant de l'ancienne chaîne hercynienne. Renevier avait remarqué cette coloration roug-e des roches mé- tamorphiques aux environs de Mordes et il l'avait attribuée à des venues porphyriques. Dernièrement, P. Hartmann (M a considéré ces aplites teintées comme un type pétrographique spécial. ') Placidus Hartmann, 0. S. B. Zur Géologie des Kristallinen Substra- tums der Dents de Mordes (Bern, A. Francke, 1915). 78 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE En réalité // s'agit d'une coloration strictement locale qui ne pénètre pas en profondeur. Elle cesse de 10 à 40 mètres au- dessous de la surface inférieure des quartzites. Plus bas, les roches cristallines reprennent leur couleur habituelle, qu'elles ont dans les régions profondes du massif ancien. Cette coloration est due au fer. Au microscope, la roche se montre pig-mentée par de l'hématite et il suffit de très faibles quantités de pig-ment pour donner déjà une forte coloration. Il devient évident que la rubéfaction des roches cristallines s'est accomplie de haut en bas. Comme les quartzites recouvrants ne sont souvent en général pas colorés, on doit admettre que la péné- tration du pigment est antérieure au Trias. Et lorsque celui-ci présente localement une teinte rose des rninéraux de ses quart- zites, on peut admettre que ces minéraux proviennent de la des- truction, à l'époque, du substratum gneissique. Voici l'explication que je crois pouvoir donner de ce phéno- mène. La surface ancienne du pays cristallin a été pénéplainée. Longtemps la tranche des roches fut exposée à l'air libre. La rubé- faction serait le résultat de la pénéti-ation des oxydes de fer pro- venant de la destruction des anciennes roches elles-même, comme une sorte de phénomène latéritique. Le chapeau plus riche en fer aurait disparu avant l'invasion des eaux triasiques ou aurait été enlevé par elles. La richesse relative en fer, richesse originelle, de ces roches anciennes est démontrée, sous le microscope, par la présence de fréquents grains de ma- gnétite. On peut également admettre que la décomposition des roches rouges, lie-de-vin, du Permien qui existait sporadiquement dans le voisinage, ait participé à la venue du pigment d'hématite. Une seule chose surprend, c'est que le fer de la surface ancienne du pays pénéplaine ne soit pas hydrozydé. Mais il ne faut pas oublier que ces roches colorées ont été portées en grande profondeur sous d'immenses amas de terrains sédimentaires autochtones et char- riés. Là, les conditions caloriques et dynamiques ont dû amener une déshydration de la limonite et sa transformation en hématite. Quoiqu'il en soit de la venue et de l'origine du fer colorant la roche, il n'en reste pas moins que ces aplites et ces gneiss rose du massif des Aiguilles-Rouges ne constituent pas des faciès origi- nellement colorés. Le fait que la teinte est toujours au voisinage de la surface ancienne, nous montre qu'il ne peut s'agir que d'un ancien phénomène de décomposition superficielle qui s'est accompli entre la fin du Permien et le début du Trias. BULLETIN SCIENTIFIQUE MINERALOGIE R. Ch. Sabot. — Etude gristallographique et optique d'un CERTAIN nombre DE MINERAUX DES PEGMATITES DE MADiAGASCAR ET DES MINÉRAUX DE l'oURAL. Les roches de Madagascar étudiées dans ce travail appartien- nent au g-isement d'Ambatofoisikely ; énorme masse lenticulaire de quartz, contenant différents minéraux tels que la muscovite, la monazite, la columbite, etc. Plusieurs sont radioactifs. Après une étude très complète de leurs formes cristallines et de leurs propriétés optiques, M. Sabot examine leur caractère radio- actif. Il fait d'abord quelques essais qualitatifs, puis détermine l'intensité du rayonnement par la méthode de Curie et aussi par un procédé photométrique. La coïncidence des résultats est remar- quable. Le second chapitre, consacré aux g-isements de Tokowaïa et de Svssert (Oural) nous fournit des données très complètes sur quel- ques minéraux: brookite, topaze rose, spessartine, olig-iste, rutile, mica, tourmaline, etc. Dans un dernier chapitre, l'auteur étudie, par les méthodes de Fedoroff, les amphiboles des diorites peg-matites des g'îtes plati- nifères de l'Oural. Ce travail, présenté comme thèse à l'Université est le fruit d'un labeur considérable, et constitue un document précieux pour les minéralog'istes. ^L J. CHIMIE P. PfEIFFER. DlMORPHISME DE COLORATION DES DERIVES DU sTiLBÈNE (Ber. d. D. chenu Ges. (1915), t. 48, p. 1777 à 1809 ; Zurich, Chem. Universitâtsinstitut). Il ne serait pas possible de donner à cette place un résumé des recherches entreprises sur ce sujet par l'auteur et ses élèves de l'Université de Zurich. Nous devons nous contenter de sig-naler 80 BULLETIN SCIENTIFIQUE ce mémoire dans lequel on trouve, après une partie descriptive et théorique sur les différentes formes de coloration des dérivés du stilbène, sur la couleur des solutions et des combinaisons molécu- laires des nitro-méthoxy-stilbènes (avec tabelles) ainsi que sur un essai d'explication des phénomènes observés, une partie expéri- mentale concernant la préparation d'un g-rand nombre de dérivés di, tri et tetra-substitués du stilbène. Les propriétés de toutes ces combinaisons y sont indiquées en faisant ressortir spécialement les conditions dans lesquelles se présentent les diverses modifica- tions de couleur. OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES FAITKS A L'OBSERVATOIRE DE GENÈVE PKN1>ANT I.K MOIS DE JUIN 1916 Le 2, brisé du lac toute la journée. 3, pluie de 11 h. 25 du matin à 12 h. 50, de 2 h. 10 à 4 h. 20 du soir et dans la nuit. 4, pluie à, 7 h. du matin et à 1 h. 45 du soir; brise du lac de 10 h. du matin à 2 h. du soir. 5, pluie dans la nuit. 7, pluie de 1 h. 45 à 2 h. 30 du soir et dans la nuit ; éclairs dans la soirée. 8, pluie de 7 h. k midi ; orage à 9 h. 45 du malin et à 12 h. 15 du soir; brouil- lard enveloppant de 11 h. 45 du matin à 3 h. du soir. y, pluie de 3 h. 25 à 4 h., de 6 h. h 10 h. du soir et dans la nuit. 10, pluie de 7 h. à 8 h. du matin, de 5 h. à t> h. du soir et dans la nuit ; orage h 5 h. 20 du soir; arc-en-ciel k 5 h. 30. 11, pluie de 12 h. 10 à 9 h. du soir et dans la nuit. 12, pluie de 1 h. k 2 h., de 3 h. 30 k 4 h. 20, de 6 li. 10 k 7 h. 25 du soir et dans la nuit. 15. lirise du lau depuis lO h. du matin. 10. faible halo solaire k 10 h. 30 du matin: couronne solaire k 2 h. 30 ilu soir; brise du lac depuis 9 h. du matin. 17, pluie de 4 h. 15 k 7 h. 40 du soir et dans la nuit: brise du lac de 9 h. du matin k 6 h. du soir. 18, pluie de 2 h. 30 k 3 h. 50, de 7 h. 40 k 10 h. du soir et dans la nuit ; orages k 8 h. 15 et k 8 h. 45 du soir. 19, pluie de 7 h. k II h. du matin : brise du lac de 4 h. k 6 h. du soir, les 20, 21 et 22, brise du lac toute la journée. le 23, brise du lac de 10 h. du matin k 2 h. 2u du soir; nombreux éclairs dans h> soirée. 25, brise du lac de 9 h. du matin h 5 li. du soir : pluie de 7 li. 15 k 8 h., de 8 li. 40 k 10 h. du soir et dans la nuit ; orage k 8 h. 15 du soir. 26, pluie dans la nuit. 28, pluie de lO b. 15 k 11 h. 10 du inntin, de 2 h. 35 k 4 h., de 9 h. 25 k lU li. du soir et dans la nuit. 29, brise du lac toute la journée. Arciiiviîs, t. XLII. — Juillet l'JlC. G (0 Ci H z M 0 ■P à 5 as D es m ^ o • ->« lo ei -* c\> Lo in <>i • «o o Q Z / -a . • • ce cv <^> - o 00 iO "^ ^ O ■ • • — 1 -^ ce ^ cr. o* o • • g ■ • lO o CV • f-H CV M lO (>< co ■ • • - ^' c> ce • " • •* •" o ?>( o X • ■ • • • 'M . . . .^ ^ ^ Ci(5v>iC-*toi- — ce— lOlo<^imo^•LOf^*^a; r — 'M-^nHoo — — '•^■-C'*' ■" ->D Ci Gv* — ( -^ -^ --c »o in Tf X ce -+ Ci 'f cv» ^ ce ce X ce -t- oi ^ X o 00 f-^ i — f '^ lO a- o c oD i^ Ci 35 1-~ lo Ci £^ Le o te Ci Ci {^ 'T r^ o ce ^ 'o x (^ x t^ o OOOOOSOClXi^OXOXCiOOXOOceCviOS^JOOOO'^OOO «-H f-H F— < l-H r—i f—i «-H »— ( ^^ »— < -^ ce Ci Ci Ci Ci Ci O Ci (-- Ci Ci Ci to — < X Ci Ci X ce — 1 O O 3^> Ci X X IX X O 1— < ciceoir50o>ce»^CiCN> OicexToSticj^fr-H^OîC^iOr- iiTîf^'^^-^iracemirt-^iooiocec'» H .. , • H ^ t? ►<: H a S 2 k; , ■ ^ ■ tî H H a _. 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(18:î6-lS7ôl. 27. )9 "I" ' + ^ .. -f-15".24 Xélmlosité (18-17-1875). 5-4 ^ Ilaiiieiir (le pluie. . (1826-1875). 76 0 il •|-l-j-2X^ 4-1-0 0") Xonihre de jours de pluie, (id.). 11 ( 4 Tompér;itiire moyenne .. . (id.) . -[-16" - 81 Fraction de saturation 07 "/o Fr.ioiiou de saïuiat. (1849-1S75). 70 "/o l'empérature <; _ 85 Observations météorologiques faites dans le canton de Genève Résultats des observations pluviométriques Station CÉLIGNY COLliKS (:lltll8Ks\ (:HtTIII.\INK BATIGNT ATIIENAZ UnUl'MÉIlKS Ilauteui- d'eau en iinii. 1.39.4 123.7 12i.3 117.1 114. 3 115.6 122.4 Station VKYRIEIt Oli.SEKVATOIKE COLOGNY PUI'LINGE JUSSY lIKiaitMR Hantciu- d'eau en mm. 139. 9 1(^ 5.2 118.6 118. 8 ? 114 4 Insolation k Jussy : ? h. OBSEUVATIONS METEOKOLOr.K)UES FAITES AU GKAND SAINÏ.BEHNARD PKNr)ANT I.E MOIS DE JUIN 1916 Les 3, 4, 5, 7, 'J, lU, 12 et 14. neige. 17, 18, 19, 23, 25 et 26, pluie. 4 et 9, brouillard toute la journée. 2, 3, 7, 8. 10, 11, 17. 19. 20, 23, 24 et 28, brouillard une partie de la journée. 3 et 4. très forte .bise. 5, 6, 7, 8 et 9, vent très fort. s '^ fco ■«-a '^ ^ C -^ 5*^ et n :3 T- =3 ai ^ ÏIJ ^ a; >>o O -^ 1 ^^'^ H O ) '^" 1-3 \ ^ ::> 1 > + 3 O è2 >>o 4 -S • • as T^ 1^ • ">> • 'N T> • Ift • f E ; : '. '. '. '. ; ; j ; : ; ; ; : : ; ! o,, • -occo ■ <» '^ m co -o -o • -oMOi • • o) -oo e • • o 'ï" -o • o o-j T-j c: • -t^ • -r • ■ irJ si o • • • lO ■ <- '>i iO t-- f^ O -X) -« t-- O ~ O in Y3 '^> I- O lO O r. ~ -f r: -}> r; ( — - o — ■ -r '>< o >/ ce ^i CO CC' Z;g ? 7C r c/^ yy V) ry^ ■^ y^^ ^ > :^ -;^Z >c/3:^, PT. 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Moyenne 7 h. m. 1 h. s. 9 li. «. Moyenne niiil iitiM 11)111 m m !■« décade 6:J.86 64.29 04. 70 04.28 2» >. 64 41 6491 65.43 64.92 3« » 67.25 67.60 08.17 67.67 Mois 86 77 93 85 82 62 91 78 77 63 87 76 65 17 6560 66.10 6562 82 67 90 80 7 II. III. Mois + 0 89 Température. 1 II. 8. ï) II. a. Moyenne. 7 + 1 + 9 + 5.02 + 1.08 -f- 2 53 7 + 1 + 2 \ 3 4 0 o 0 o 0 1" décade — 0 09 4- 3.30 + 0.48 H- 1.23 + 1.04 2» >> - 0.35 4.33 0.58 152 1 29 3« » 4- 3.12 7.44 3.98 4.84 4 63 4- 2. 32 Dans ce mois l'air a été calme 222 fois sur 1000 NE 56^ sw" ~ 6^ [,e rapport des vents 0.87 Pluie et neige dans le Val d'Entremont Stiitioii Eau en millimètres . Neige en centimètres. M:utij.;iiy-Ville 79.2 0 rsières 74.9 Uourg-St-Pieiic 103. 1 St-HoriiHiit 100. 4 32 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE PAR C. CAILLER I. Introduction Dans une série d'articles publiés récemment ici même ('), j'ai exposé avec des développements partiellement nouveaux les principes de la théorie des corps solides que l'on doit aux importants travaux poursuivis dans des directions très difteren- tes par MM. de Saussure et Study. Me sera-t-il permis de reve- nir, une fois encore, sur un sujet qui ne me semble pas épuisé par les recherches antérieures ? Une idée que suggère presque invinciblement la représentation analytique du corps solide par ses coordonnées me paraît cepen- dant avoir été laissée dans l'ombre jusqu'ici. Et pourtant, à bien considérer les choses, cette conception donne la clef des propriétés géométriques des corps solides ; elle est comme un centre de perspective qui livre sur toute la question la vue d'en- semble la plus complète et la plus simple. D'un mot, la Géo')nétrie des corps solides est identique avec la Stéréométrie imaginaire. Ou bien, pour exprimer la même vérité en termes moins absolus : il existe entre la Oéoméii^ie des corps solides et la Géométrie à trois dimensions une correspondance qui ') Voir ma « Note sur la théorie analytique des corps cotés », Archives, 1915, t. XL, p. 361 et 457; 1916, t. XLI, p. 5 et 93. Dans le présent mémoire, la notion de corps cotés ne joue aucun rôle; les corps considé- rés sont ordinaires^ ou purement géométriques. Archives, t. XLII. — Août 1916. 7 90 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES conserve la forme des relations métriques ponctuelles; seulement les arguments qui figurent dans les dites relations sont complexes dans l'un des cas et réels dans l'autre. Pour comprendre exactement la nature, et aussi la portée de la correspondance dont il s'agit, il faut ajouter immédiatement que la stéréométrie imaginaire par laquelle s'expriment les pro- priétés de l'espace feuilleté (^) est nécessairement non-eucli- dienne, du type elliptique, cela quelle que soit la courbure de l'espace ponctuel qui sert de lieu au corps solide mobile. La relation qui existe entre les deux géométries de l'espace feuilleté et de l'espace ponctuel est, en résumé, de la même espèce que celle, bien connue ("), qui unit la Géométrie réglée à la Planimétrie imaginaire. Les deux ordres de faits sont dans un lien d'étroite dépendance, car, comme je l'ai fait remarquer précédemment, la Géométrie des corps solides est une sorte de système complet qui renferme, parmi ses différentes particula- risations, les diverses Géométries qu'on peut élaborer successi- vement, ponctuelle, tangentielle, réglée, etc. En généralisant notre Géométrie ordinaire, de manière à rendre complexes les . éléments réels qui la constituent, il se trouve que les lois si connues qui existent entre eux se prolongent, sans modifica- ■tions, dans le complexe, et que d'ailleurs les faits nouveaux s'interprètent avec une entière netteté par l'introduction du corps solide substitut adéquat du point imaginaire. Une homo- généité absolue se manifeste entre les propriétés des divers objets, corps et points, droites et vrilles, plans et vrilloïdes, etc., qu'on peut être appelé à étudier successivement. Cette permanence, caractéristique de notre espace à 3 dimen- sions, est bien remarquable. Il serait fort intéressant de l'étu- dier à fond ; au point de vue axiomatique, par exemple, il impor- terait d'élaborer, pour la Géométrie des corps solides, un sys- tème d'axiomes qui représentent, à l'égard de l'espace feuilleté, l'équivalent de ceux qu'a donnés M. Hilbert pour l'espace réel. ') Expression due à M. de Saussure. Cet auteur donne toujours au corps solide la forme particulière d'un feuillet. ■) Par exemple, voir, du même auteur, les mémoires, « Etude de géo- métrie cinématique réglée » et « Calcul géométrique réglé », Avierican Journal of Mathematics . Vol. XVIII et XIX. ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 91 Le but que je poursuis ici est beaucoup plus modeste ; il con- siste à exposer aussi clairement que possible, par les moyens les plus élémentaires, le fait de correspondance énoncé plus haut. C'est l'objet de la première partie de ce travail; elle est presque entièrement synthétique, et pour la lire il suffit d'un bagage bien léger de connaissances antérieures. Les quaternions notamment n'interviennent que fort tardivement, au chapitre XI, à propos du changement des repères. Au prix de quelques longueurs il aurait été sans doute possible d'en éviter l'emploi d'une manière complète ; je n'ai pas cru devoir éliminer ainsi, artificiellement, un instrument analytique dont l'intervention dans la théorie se justifie par d'excellentes raisons. La seconde partie du mémoire contient, avec quelques déve- loppements, les éléments de la Géométrie des vrilles qui n'est que l'aspect réel de la Géométrie réglée imaginaire. IL La Vrille Le corps solide auquel nous avons aftaire a une forme quel- conque qui doit seulement être bien définie. Ce sera, si on veut, un ellipsoïde, un cylindre, un trièdre trirectangle, ou un feuillet. Il importe cependant de ne pas donner trop de symétrie à la forme adoptée, de manière que l'aspect de la surface extérieure du solide suffise à en marquer la position dans l'espace. Mieux que par les figures ci-dessus le solide serait représenté à l'aide d'un polyèdre dénué d'éléments de symétrie, un cristal du sys- tème triclinique par exemple. Une fois sa forme choisie, le solide est défini intrinsèquement, mais comme il est librement mobile dans l'espace il peut occu- per une sextuple infinité de positions. La Géométrie des solides est l'histoire des propriétés de l'hexasérie engendrée par ces divers mouvements. Envisagé comme lieu du corps mobile, l'espace possède donc six dimensions. Or, on peut aussi définir, dans l'espace ponctuel ordinaire, des points imaginaires aux coordonnées x, y, z, dont chacune ait la forme complexe a + 6i ; dans ce cas encore, l'espace aura six dimensions. 92 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES Comme je l'ai dit plus haut, il se trouve que les propriétés de l'espace, dans les deux hypothèses, sont identiques, ou que plutôt, le corps solide doit être regardé comme la figure réelle du point imaginaire. Qu'on imprime au corps solide C tous les mouvements héli- coïdaux possibles, toutes les torsions, autour d'un certain axe fixe. Le mobile passera par une bisérie dépositions qui forment ce que j'appelle une vrille. La vrille est, pour la Géométrie des solides, l'analogue de la droite en Géométrie ponctuelle ordi- naire; c'est elle qui va nous apparaître comme l'image réelle de la droite imaginaire de l'espace. La première des analogies entre la droite et la vrille, c'est que la vrille contient d'une manière symétrique tous les corps qui la composent. Avec chacun d'eux, animé d'un mouvement hélicoïdal autour de l'axe de notre vrille, on peut la reproduire dans son entier. De même, la droite est une ligne uniforme dont tous les points jouissent de propriétés identiques. La droite porte ^^ éléments qui sont des points. La vrille est le support de ©o- éléments qui sont des solides. Il n'y a pas lieu de s'étonner de la diftérence des deux nombres ; on sait que le passage du réel au complexe s'accompagne d'une duplication dans le nombre des données réelles. Et puisque l'espace renferme une quadruple infinité de droites, il faut qu'il contienne une octuple infinité de vrilles. C'est bien ce qui a lieu. En ettet, le solide C étant donné en forme et en position, on obtiendra d'abord oc* vrilles, intrinsèquement difterentes, en déplaçant l'axe de la torsion à l'intérieur du corps. Qu'on trans- porte ensuite chacune des vrilles précédentes dans l'espace absolu, en appliquant l'axe de la vrille sur l'une quelconque des oc* droites que renferme l'espace, la double opération aura donné un total de ©o» vrilles, difïérentes soit en forme, soit en position. Ainsi donc, tandis que toutes les droites sont superposables, les vrilles ne le sont pas en général. Une semblable constatation semble marquer d'emblée la borne, très rapprochée, des paral- lélismes qu'il est loisible d'établir entre les deux objets. Il n'en ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 93 est pas ainsi cependant ; l'impossibilité de transporter une vrille déterminée sur n'importe quelle autre n'existe en elïet que si on limite les mouvements de l'espace aux seuls mouvements réels, elle disparaît pour l'ensemble de tous les mouvements, réels ou complexes. De même que deux points détinissent une droite, de même, par deux corps quelconques passe une vrille et, généralement parlant, une seule vrille ; nous admettons ce fait comme une des bases de la théorie. Ainsi, étant données deux positions quelconques d'un corps solide, une torsion convenable exécutée autour d'un certain axe conduira toujours de l'une à l'autre; l'axe de la vrille qui joint les deux solides est la droite qui leur est commune. Cette droite commune, il convient de le remarquer, existe toujours ; en Géométrie euclidienne, elle est généralement uni- que. Toutefois, lorsque les deux solides sont orientés de la même manière, tous les axes qui joignent un couple de points homo- logues sont communs aux deux corps. Dans ce cas, qui est celui de la translation, n'importe quelle droite, pourvu qu'elle soit parallèle à la translation, appartient aux deux corps à la fois, et peut servir d'axe à une vrille qui contiendrait l'un et l'autre. Ainsi donc, deux solides d'orientation semblable déterminent non pas une vrille unique mais une double infinité de vrilles. C'est une exception semblable à celle qu'offre la Géométrie riemannienne pour un couple de points distants d'une demi-cir- conférence ; un tel couple définit une infinité de droites au lieu d'une droite unique. L'exception que je viens de signaler, pour le théorème de l'existence d'une vrille unique joignant deux solides quelconques, ne joue qu'un rôle des plus restreints dans le développement de la théorie ; elle n'en est pas moins très gênante parce qu'elle compromet à chaque instant la généralité des raisonnements et des déductions. Pour éviter les longueurs fastidieuses qu'elle occasionne, je présenterai ici le sujet au point de vue de la Géo- métrie non-euclidienne, laissant le lecteur opérer lui-même le passage à la Géométrie ordinaire ; la dite transformation est toujours des plus aisées. On sait que si deux corps appartiennent à l'espace rieman- 94 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES nien, ils possèdent toujours, sans exception aucune, non seule- ment une droite commune, mais même deux droites communes ; seulement celles-ci, formant les deux individus d'une paire de droites conjuguées par rapport à la sphère de l'infini, ont exac- tement la même signification qu'une droite unique. Les faits sont tout pareils dans la Géométrie de Lobatchews- ky ; mais ici une seule des droites du couple est réelle, l'autre est idéale et représente l'axe idéal du faisceau formé par les plans perpendiculaires à la première. Ce cas de l'espace hyper- bolique est ainsi le plus précis des trois ; il laisse, il est vrai, subsister une légère exception. Quand le mouvement qui entraîne un des solides sur l'autre devient horicy clique, l'axe commun aux deux corps n'existe plus, à moins qu'on ne le considère comme rejeté à l'intini. C'est en acceptant la possibilité d'un semblable passage à la limite que nous admettrons, dans ce cas de l'espace de Lobatchewsky qui est le seul que nous aurons à envisager ci-après, l'existence sans exception d'une droite uni- que commune à deux corps quelconques. Toutes les différences dont il vient d'être question entre les diverses Géométries n'ont d'ailleurs, au point de vue de la Géo- métrie des corps solides, qu'une importance des plus minimes ; elles entraînent des modifications presque insignifiantes, et sous ses divers aspects, la Géométrie des corps solides reste en réalité identique à elle-même. M'en étant expliqué dans un pré- cédent article je ne ferai plus que de brèves allusions aux légè- res variantes qu'elle peut présenter. III. Corps orthogonaux. Vrilles conjuguées Parmi les divers mouvements dont un corps est susceptible, un des plus importants est celui qui consiste à faire tourner ce corps de 180° autour d'un axe fixe. Dans ce mouvement les posi- tions extrêmes occupées par le corps sont réciproques l'une de l'autre, et la seconde est la symétrique de la première par rapport à l'axe de rotation. Pour désigner ce cas particulier du mouvement, nous dirons volontiers que le corps a chaviré, a basculé, ou encore, s'est rew- ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 95 versé autour de l'axe (^). Quand deux corps sont ainsi symétri- ques l'un de l'autre par rapport à une droite, ils prendront le nom de corps conjugués ou orthogonaux. Ce qui fait l'impor- tance de cette notion c'est que les corps orthogonaux jouent, dans la Géométrie des corps solides, le même rôle que les points conjugués dans la Géométrie ponctuelle ordinaire. Les couples de corps conjugués correspondent aux couples de points conjugués imaginaires ; et puisqu'un point réel admet oo- points conjugués, également réels, il faut s'attendre à trouver ©o* corps qui soient orthogonaux à un même corps donné. Cela est vrai; il suffit pour les obtenir, de renverser le corps primitif autour des ^o* droites de l'espace. Retournons bout pour bout tous les corps d'une même vrille V, le long de l'axe de cette vrille, de manière à échanger entre elles les deux extrémités de l'axe. Nous obtenons ainsi une seconde vrille V. Les deux vrilles V et V, réciproques l'une de l'autre et qui ne possèdent évidemment aucun corps commun, sont dites con- juguées l'une de l'autre. Il est clair que deux corps quelconques, respectivement empruntés à l'une et l'autre vrille, sont orthogo- naux entre eux ; on verra tout à l'heure que cette propriété peut servir de définition aux vrilles conjuguées. Remarquons que si on considère les axes autour desquels il faut faire basculer un corps C, appartenant à la vrille V, pour qu'il vienne s'appliquer sur un corps C, appartenant à la con- juguée V, ces divers axes forment une congruence composée de toutes les normales à l'axe commun des vrilles V et V ("). Les vrilles conjuguées sont les images réelles de deux droites de l'espace imaginaire, conjuguées par rapport à la sphère de l'infini ; cette comparaison marque tout de suite le rôle pré- pondérant qui leur est dévolu dans la Géométrie des corps solides. ') Je demande pardon des néologismesque j'ai été conduit à introduire de nouveau ; ils me paraissent indispensables à la clarté ou à la brièveté du discours. -) Dans le mémoire cité plus haut, M. de Saussure a nommé recticon- gruence une pareille congruence. J'emploierai ce terme dans la suite. 96 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES Etant donnés deux corps C et C, il est clair qu'il existe une double infinité de corps dont chacun est orthogonal à la fois à C etc. Ces orthogonaux communs forraeutjustement une vrille V, conjuguée de celle qui réunit les corps donnés. Mais il est indispensable de faire la preuve qu'en dehors de la vrille V il n'y a plus aucun corps qui soit orthogonal aux deux solides C et C simultanément. Soit A un corps orthogonal à C et C Sur l'axe commun à ces derniers marquons deux paires ab et ah', de points homo- logues, correspondant dans A à un même couple a.^ (fig. 1). Puisqu'on obtient ah, par exemple, en faisant chavirer a3 au- tour d'un certain axe L du plan de la figure, cet axe doit bis- secter l'espace angulaire ab, a^. Les deux mouvements de bas- cule qui conduisent le corps A respectivement sur C et sur C s'exécutent donc autour d'un seul et même axe de rotation L, et ainsi, les deux solides C et C ne sont pas différents. «y f ^ ^ / ^ / ^ ^ / ^ / ^ ^ / ^ / '' /-^ a fe r, '1 i b' Pour échapper à cette conséquence, il faut que les droites ab et a^ admettent plusieurs bissectrices, ce qui n'a lieu que si elles coïncident. La seule disposition que puissent présenter les trois solides est donc celle de la figure 2. Quand elle est réa- lisée, il existe toujours un axe perpendiculaire à la droite ah, tel qu'en faisant chavirer A autour du dit axe on obtienne le corps C, par exemple. On voit ainsi que la vrille V, conjuguée de la vrille V qui réunit les corps C et C, contient sans excep- tion tous les corps A qui sont orthogonaux à C et à C simulta- nément. ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 97 Etant doimés trois corps quelconques C^ , C. , C3 , ne faisant pas partie d'une même vrille, je dis qu'il existe un corps, et un seul, qui soit orthogonal à chacun des trois autres. Désignons par L^ l'axe commun aux deux corps C2 et C3 , par L2 l'axe commun à C3 et C^ . pai- L3 Taxe commun à C^ et C2, et soient encore V^, V», Vg les trois vrilles correspon- dantes, distinctes par hypothèse. La collection de tous les solides orthogonaux à Cj et C3 s'obtient en soumettant un corps choisi à volonté dans la vrille V^ , Cg par exemple, à toutes les symétries autour d'axes nor- maux à l'axe Lj. De même, l'ensemble des orthogonaux à Cg et C^ s'obtiendra en faisant chavirer le même solide Cg autour de tous les axes normaux à L,. / 3 ol A Donc enfin, le corps orthogonal aux trois solides C^, Cg, C3 s'obtiendra en renversant Cg autour de la normale commune aux deux droites L^ et L.,. Ces deux droites étant nécessaire- ment distinctes n'admettent qu'une seule perpendiculaire com- mune ; et ainsi, en Géométrie de Lobatchewsky, il ne peut exister qu'un seul orthogonal commun à trois corps quelconques C^, C,,Cg(^). Il est clair que la construction précédente, dissymétrique par rapport aux trois corps donnés, donnera en les échangeant, un théorème de Cinématique. Voici l'énoncé qu'il revêt dans la Géométrie des corps solides. Si trois vrilles unissent deux à deux trois corps donnés, les vrilles conjuguées des vrilles données possèdent un cotys com- mun. C'est le pendant du théorème de la Géométrie élémentaire ; si trois droites forment un triangle, les droites conjuguées se ren- contrent en un seul point. ') Comme on voit, le théorème peut présenter des exceptions, en Géométrie euclidienne. 98 GEOMETRIE DES CORPS SOLIDES IV. Le Vrilloïde La vrille est l'image de la droite imaginaire ; le vrilloïde est, de la même manière, l'image du plan imaginaire. La définition du vrilloïde se fait de deux manières. Prenons d'abord tous les renversements possibles d'un même corps solide, en le faisant chavirer autour des ©o* droites de l'espace : le vrilloïde est le lieu des positions finales ainsi obte- nues. Cette définition est calquée sur celle du plan. De même que le plan est l'ensemble de tous les points conjugués à un point fixe donné, de même le vrilloïde est l'ensemble des posi- tions d'un corps mobile, orthogonales à un corps fixe ; j'appellerai celui-ci le cor2)s polaire, ou, plus simplement, lejJÔle du vrilloïde. La duplication caractéristique du passage au complexe se manifeste ici comme toujours : tandis que le plan contient une bisérie de points, le vrilloïde est une tétrasérie de corps. 11 est clair aussi que le pôle d'un vrilloïde peut occuper »=« positions dans l'espace ; il existe donc en tout un nombre égal de vrilloïdes, soit deux fois autant que de plans. Tous ces vril- loïdes sont d'ailleurs identiques à la position près et peuvent être superposés en exécutant des mouvements réels de l'espace. La seconde définition du vrilloïde est la suivante (fig. 3) : Considérons un axe fixe D, ainsi que la recticongruence qui comprend toutes les normales à cet axe; soit R l'une des nor- males. Imprimons à un corps C tous les mouvements hélicoïdaux possibles le long de chaque droite telle que R. L'ensemble des positions du corps mobile ainsi engendrées l^UL est une tétrasérie ; je dis qu'elle coïncide avec le vrilloïde dont le pôle P s'obtient en renversant le solide C autour de l'axe D de la recticongruence. ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 99 En effet, si R est une droite appartenant à la recticongruence, et N une perpendiculaire quelconque élevée sur R, il est clair que N est une droite arbitraire de l'espace. Or, au lieu d'engendrer une vrille en faisant glisser et tourner le solide C le long de R, nous savons qu'il revient au même de faire bas- culer le corps P autour de toutes les droites telles que N ; par là apparaît l'identité des deux définitions. Le vrilloïde étant supposé tracé, le second mode de con- struction est réalisable de o^-* manières différentes. Pour l'em- ployer il faudra choisir le corps C à volonté parmi les ©o* corps appartenant au vrilloïde ; l'axe de la recticongruence corres- pondante est la droite commune à ce corps et au pôle du vril- loïde. Parmi les corps du vrilloïde (P)(0, considérons tous ceux qui possèdent un point comnmn. Soit a l'homologue du dit point dans P, a sa position dans l'espace, p le milieu de la droite aa.. Visiblement, les axes autour desquels P doit basculer pour que le point a vienne se placer sur a, sont ceux qui, passant en j;, y sont perpendiculaires à la droite a% (fig. 4). En renversant le solide P autour de ces divers axes on obtient le lieu cherché ; c'est une couronne ayant la ligne aa comme axe. Le résultat est différent si a et a coïncident ; dans ce cas, l'axe du mouvement de bascule est quelconque, pourvu qu'il passe en a. Et alors, l'ensemble des corps contenus dans le vrilloïde et qui possèdent le point commun donné, dessine ^a configuration bien connue sous le nom de coiironoïde. Un raisonnement identique au précédent fait voir que le vril- loïde contient un corps, et un seul, tel que l'homologue dans ce corps d'une demi-droite déterminée, appartenant au pôle du vrilloïde, occupe une position arbitrairement donnée dans l'es- pace. Enfin, il existe dans le vrilloïde oc^ corps tels que les homo- ') Par la notation (P), je représente le vrilloïde, admettant P comme corps polaire. 1 , ^ p a F.5 4 100 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES logues dans chacun d'eux d'un plan fixe du corps polaire se confondent en un seul et même plan arbitrairement choisi dans l'espace. La monosérie de ces corps est encore une couronne (^). V. Les relations entre les vrilles et les vrilloïdes Ces relations sont absolument identiques à celles qui existent entre les droites et les plans de la Géométrie projective ordi- naire : on n'en peut pas douter puisque les rapports projectifs entre les points, les droites et les plans de la Géométrie ordi- naire se rattachent intimement à la notion de couples de points conjugués, et que la Géométrie des corps solides, avec ses corps orthogonaux, nous présente l'équivalent de cette notion. Le raisonnement synthétique se transporte immédiatement dans le domaine de la Géométrie des corps. Appliqué aux êtres nouveaux que sont le solide, la vrille et la vrilloïde, il nous livrera, par les moyens connus, les propriétés élémentaires qui sont les analogues des faits classiques de la Géométrie ordi- naire. Il suffira donc, sans entrer dans les détails, de présenter les nouveaux énoncés, en limitant les démonstrations à quelques remarques qui seraient elles-mêmes superflues si elles n'étaient parfois utiles à la clarté. On voudra d'ailleurs observer que, bien que l'espace ponctuel qui sert de base à nos raisonnements soit lobatchewskien, les théorèmes énumérés dans un instant sont valables sans exception, ou du moins qu'ils n'en présentent que d'insignifiantes. C'est donc que l'espace de Lobatchewsky ofire, relativement aux soli- des qui y sont contenus, tous les caractères de l'espace ponctuel elliptique ; il n'en ira pas autrement quand on passera au cas limite de l'espace euclidien. P Par trois corps donnés à volonté, qui ne sont pas contenus dans une seule et même vrille, passe un vrilloïde et un seid. ') Pour la généralité de cet énoncé, il faut remarquer que, dans l'es- pace hyperbolique, les couronnes peuvent affecter deux formes dis- tinctes, selon qu'elles sont de rotation ou de translation. ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 101 Pour construire ce vrilloïde, il suffit eu effet de déterminer le solide orthogonal aux trois corps donnés. Un tel solide existe toujours et il est unique de son espèce ; on en a vu la construc- tion plus haut. 2° Deux vrilles, qui possèdent un corps commun, détermineni un vrilloïde unique qui les renferme toutes deux. 3" Si deux corps font "partie d'un même vrilloïde, tous les corps appartenant à la vîille qui joint les deux premiers font aussi partie du vrilloïde. Car le pôle du vrilloïde, étant orthogonal aux deux solides donnés, est conjugué à toute la vrille qui joint ces corps (0. 4° JPar deux coips, donnés à volonté, ou par la vrille qui les joint, passent œ- vrilloïdes différents. Les pôles de ces vrilloïdes décrivent la vrille conjuguée à la vrille donnée. On remarquera que, comme il est naturel, à la monosérie qui constitue le faisceau de plans de la Géométrie réelle, correspond, par duplication, une bisérie de vrilloïdes en Géométrie imaginaire. 5" Par un corps C passent ^* vrilloïdes distincts, le lieu de leurs pôles est le vrilloïde ayant C pour co7ps polaire. 6° Deux vrilloïdes, (C) et {C), admettant les corps C et C pour leurs pôles respectifs, se rencontrent toujours suivant une vrille. L'intersection des deux vrilloïdes est la vrille conjuguée de celle qui joint les pôles C et C 7*' Si une vrille V n'est pas contenue dans un vrilloïde (P), leur intersection commune est un corps solide unique. Pour obtenir l'intersection, il suffira de déterminer le corps unique qui est orthogonal au pôle P du vrilloïde et à la vrille V conjuguée de la vrille donnée. 8° Si deux vrilles appartiennent au même vrilloïde elles pos- sèdent un corps commun. Cette propriété est la réciproque de celle qui nous apprend que deux vrilles concourantes appartiennent au même vrilloïde. Pour construire le corps commun , remarquons que les vrilles étant tracées dans le vrilloïde (P), leurs conjuguées se rencon- ') Ici et plus loin, j'étends sans explication, à la Géométrie imagi- naire, le langage usité en Géométrie réelle. 102 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES trent sur P. Avec ces conjuguées construisons un nouveau vrilloïde dont Q soit le pôle. Le corps Q est l'intersection demandée, c'est la seule. 9° Trois vrilloïdes, qui n'appartietinent i)as au même faisceau, se rencontrent suivant un corps commun unique. L'intersection Q se trouve au pôle du vrilloïde formé avec les corps polaires des trois vrilloïdes donnés. VL Vrilles et Vrilloïdes perpendiculaires En Géométrie non-e-uclidienne, la notion générale deperpen- dicularité se rattache, sous le point de vue projectif, à quelques idées simples. Rappelons-les sommairement en fixant l'usage de quelques termes qui vont servir avec une signification plus étendue, mais analogue, dans la Géométrie des corps solides. Deux points, conjugués l'un de l'autre par rapport à la qua- drique de l'infini, s'appellent encore orthogonaux. En Géométrie de Riemann, les deux points d'un couple orthogonal sont réels l'un et l'autre, ils sont séparés par la distance d'un quadrant. En Géométrie de Lobatchewsky, un seul des points du couple peut être réel, l'autre est idéal ; mais il se peut aussi que les deux points conjugués soient idéaux l'un et l'autre. Deux plans sont perpendiculaires, orthogonaux ou normaux l'un sur l'autre, si leurs pôles sont des points conjugués. En Géométrie de Lobatchewsky, par exemple, des plans perpendi- culaires entre eux sont les représentants réels de deux points conjugués idéaux. Un plan et une droite sont ({\i& perpendiculaires, orthogonaux ou normaux entre eux, lorsque la droite passe au pôle du plan; dans ce cas, comme dans le précédent, il n'y a aucune distinc- tion à faire entre les trois termes qui sont rigoureusement synonymes. Et l'on peut remarquer que si D et D' (fig. 5) sont deux droites conjuguées les plans perpendiculaires à D sont ceux qui contiennent D'. Deux droites D et E sont à.\.iQ% perpendiculaires (non concou- rantes) si l'une d'elles, E par exemple, rencontre la conjuguée D' de l'autre; la définition, malgré l'apparence, est symétrique. ET GEOMETRIE IMAGINAIRE 103 Lorsque deux droites perpendiculaires se rencontrent en un point, comme F et D, elles prennent le nom de droites orthogo- nales ou de droites normales. Autrement dit, les normales d'une droite D sont les sécantes qui sont communes à cette droite et à sa conjuguée, de sorte que les normales d'une droite sont aussi les normales de sa coujuguée. Mais nous savons que les corps symétriques l'un de l'autre rela- tivement à une droite quelconque représentent l'équivalent d'un couple conjugué de points ima- ginaires ; en outre, aux droites et aux plans de la Géométrie ^«^5 ordinaire correspondent, de ma- nière parfaite, les vrilles et vrilloïdes de la Géométrie des corps solides. Nous étendrons donc simplement aux vrilles et vrilloïdes les définitions données ci-dessus pour la perpendicularité. La lig. 5 qui exprime les relations entre éléments perpendiculaires ou or- thogonaux nous servira encore à exprimer schématiquemeut les mêmes relations lorsque les éléments, devenus imaginaires, s'extériorisent dans le réel sous forme de corps solides. Ainsi donc, seront dits orthogonaux ou perpendiculaires deux vrilloïdes dont les pôles sont orthogonaux, ou encore une vrille et un vrilloïde lorsque la première contient le pôle du second. De même, deux vrilles sont simplement perpendiculaires si l'une contient un corps appartenant à la conjuguée de l'autre; elles sont normales ou orthogonales si elles possèdent en outre un corps commun. Une vrille F, normale à une autre D, contient deux corps respectivement empruntés à D et à sa conjuguée D'. Il résulte de ces définitions et des théorèmes énoncés au pré- cédent chapitre que les propriétés classiques de la perpendicu- larité sont les mêmes pour les vrilles et les vrilloïdes perpendi- culaires que pour les droites et les plans. Et nous pourrions 104 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES nous dispenser de les reproduire ici si, comme plus haut, le souci de la clarté ne nous obligeait de revoir succinctement la forme que présentent, avec de légères variantes, les relations anciennes appliquées aux nouveaux objets. 1° Par un corps quelconque qui ne coïncidepas avec le pôle d'un vrilloïde (P), on peut abaisser une vrille, et une seule, qui soit normale au vrilloïde. Il suffit, pour l'obtenir, de joindre le corps C au pôle P du vrilloïde. L'intersection de la vrille normale s'appelle la, jyrojec- tion de C sur (P). Et comme il y a, au total, oc^ corps compris dans (P), il existe aussi œ^ vrilles perpendiculaires à un vril- loïde donné. 2° Si le pôle P d'un vrilloïde (P) orthogonal à une vrille V chavire autour de toutes les droites normales à l'axe de la vrille il engendre une vrille V qui est conjuguée à V. Cette vrille V appartient au vrilloïde (P), et l'on peut dire, réciproquement, que pour qu'ion vrilloïde (P) soit normal à une vrille V, il faut et suffit qu'il contienne la vrille V, conjuguée de la première. De la sorte, par un corps donné quelconque C nous pouvons toujours abaisser un vrilloïde perpendiculaire à une vrille donnée V. Pour construire le vrilloïde (P) il suffit de joindre C à la vrille V, conjuguée de V ; l'intersection de (P) et Y s'appelle la pro- jection de C sur V. De là résulte que le vrilloïde normal est unique, ainsi que la projection, excepté si C fait partie de V ; dans ce cas tous les vrilloïdes contenant V sont perpendiculaires à V. 3" Toute vrille T, contenue dans un vrilloïde (P) qui est per- pendiculaire à une autre vrille V, est aussi perpendiculaire à V. En effet la condition de perpendicularité exige que T possède un corps commun avec V ; il en est bien ainsi puisque, par hypo- thèse, T et V sont tracés sur le même vrilloïde. Si la vrille T, toujours contenue dans (P), contient la projec- tion de V, elle est non seulement perpendiculaire mais normale à V. Donc si une vrille est perpendiculaire à un vrilloïde elle est normale à toutes les vrilles qui passent par son pied dans le vril- loïde. 4" Par un corps C qui n'est contenu ni dans une vrille donnée ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 105 V, ni dans sa conjuguée V, on peut, d'une seule manière^ abaisser une vrille nonnale à V. Il suffit, pour l'obtenii^ de joindre C à sa projection sur V. Si C appartenait à V, toutes les vrilles issues de C et contenues dans le vrilloïde perpendiculaire à V, mené par C, seraient aussi normales à V. Donc, jmr un corps donné d'une vrille, onpeut élever c>o^ vrilles normales formant par leur ensemble le vrilloïde nor- mcd. Si C appartenait à V, les oo- vrilles qui joignent le corps aux oo- solides contenus dans V seraient normales à V; l'ensemble de ces normales forme un vrilloïde contenant V. 5° Reprenons une vrille V, orthogonale au vrilloïde (P), de manière que V contienne le pôle P. Suivant V menons un nouveau vrilloïde (A) ; son pôle A est orthogonal à la vrille V, donc au corps P qui y est contenu. Ainsi, tout vrilloïde qui passe par une vrille normale au vrilloïde (F) est perpendiculaire à ce dernier. Réciproquement, deux vrilloïdes normaux à un troisième se coupent suivant une vrille qui est orthogonale au dernier vril- loïde. L'intersection s'obtient en construisant la vrille conjuguée de celle qui réunit les pôles des deux vrilloïdes donnés. 6° Soient deux vrilles V et U, perpendiculaires mais non ortho- gonales l'une sur l'autre. Chacune renferme un corps apparte- nant à la conjuguée de l'autre; par exemple U renferme un corps C qui est orthogonal à tous les corps de V. Suivant V menons un vrilloïde (C), de pôle C, et soit A son intersection avec U. La vrille U, contenant le pôle C, est ortho- gonale au vrilloïde (C) ; elle est donc normale à toutes les vrilles qui, passant par son pied A, sont contenues dans le vrilloïde. De là résulte que si on projette tous les corps appartenant à une vrille V sur une vrille U qui lui est perpendicidaire, ces pro- jections se confondent en un seul et même corps. Les deux vrilloïdes semblables à (C), menés respectivement par V et U sont, en outre, perpendiculaires l'un sur l'autre. Cet ensemble de propriétés constitue le théorème des trois perpendiculaires. Archives, t. XLII. — Août 1916. 8 106 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES \ VII. Nouvelles Propriétés de la Perpendicularité Parallélisme de Clifford L'absence d'exceptions dans les théorèmes que nous venons de passer en revue souligne le caractère de la Géométrie des corps solides ; de plus en plus l'espace feuilleté se révèle comme doué des propriétés de l'espace ponctuel elliptique. L'ensemble de ces analogies ne permet guère de mettre en doute que de même qu'on peut, dans la Géométrie dePùemanu, tirer, de deux manières, une droite qui soit normale à deux droites données, on ne puisse également construire deux vrilles, et deux seulement, qui soient normales à deux vrilles données. Désignons ces dernières par V et V, par U et U' leurs con- juguées. Le problème des vrilles normales se réduit à tracer les vrilles sécantes communes de quatre autres vrilles qui sont V, V, U et U'. Si une première sécante D était construite, la conjuguée de celle-ci, à savoir D', serait une autre sécante commune. En etïet, les pôles de 4 vrilloïdes passant tous par D, puis respectivement par V, V, U, ou U', appartiennent d'une part aux vrilles U, U', V, V, de l'autre à la vrille D', laquelle est ainsi sécante commune. On voit que si le problème des norma- les communes est déterminé, il est au moins du second degré. Pour montrer qu'il atteint effectivement ce degré, il faudrait étendre aux vrilles les propriétés projectives connues des sur- faces du second ordre, montrer qu'une quadrique de corps soli- des est rencontrée par une vrille suivant deux corps, etc. Une telle extension, établissant l'existence d'un double système de génératrices qui sont des vrilles, fournirait immédiatement une foule de théorèmes tels que le suivant. Neuf positions arbitraires d'un même corps solide étant don- nées, il existe une tétrasérie de positions contenant celles-ci, tétra- série telle qu'elle se décompose, de deux manières diffé'entes, en une bisérie de vrilles. Mais au lieu de suivre cette marche banale, laquelle, bien que basée sur des analogies immédiates, offre probablement des ET GEOMETRIE IMAGINAIRE 107 points délicats, iious allons eu adopter uue autre, beaucoup plus instructive, qui repose directement sur la conception du corps solide. Il nous faut d'abord transformer la définition donnée plus haut pour le système de deux vrilles orthogonales entre elles. Soient C le corps commun à deux vrilles V et VV normales entre elles, dont nous désignons les axes par v et v . Les vrilles étant orthogonales, il faut que l'une d'elles, V par exemple, contienne un corps C qui appartienne à la conjuguée de V et qui, par suite, soit orthogonal à C. Pour que le renversement autour de v , qui conduit C sur C, nous donne un corps C con- jugué à la vrille V, il est clair qu'il doit avoir lieu autour d'un axe qui rencontre v à angle droit. La condition est suffisante, on le voit à l'instant. Donc, on obtient fous les systèmes possibles de deux vrilles nor- males en imprimant à un même corps deux mouvements hélicoï- daux indépendants autour de deux droites rectangulaires v et v'. La nouvelle définition de l'orthogonalité donne pour les pro- blèmes concernant les vrilles normales des solutions très sim- ples. Prenons, par exemple, celui de la normale à abaisser d'un corps C sur une vrille V. Marquons dans le corps C, eu u par exemple (tig. 6) la droite qui occupe dans ce corps une situation homologue à celle de l'axe v parmi les corps formant la vrille V ; pour la clarté, les deux droites ont été munies d'un sens, la flèche regardant la même ex- trémité du corps. Menons la perpendiculaire commune D aux deux droites v et u et imprimons à la droite u, solidaire du corps C, uue torsion autour de D, de manière à l'amener en définitive à coïncider avec V ; il est clair que si C participe au mouvement il décrit la V il Fié é '1 103 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES vrille normale cherchée. Sa position finale est la projection de C sur V. La construction précédente est parfaitement déterminée, sauf dans le cas oîi les deux droites v et w coïncideraient ('). Le corps C fait alors partie de la vrille V, et le problème comporte autant de solutions qu'il existe de droites D, dans la recticongruence d'axe V, à savoir ^o-. L'ensemble des vrilles ainsi tracées forme un vrilloïde normal à V. Nous trouvons ainsi, sous une nouvelle forme, la condition d'orthogonalité entre vrilles et vrilloïdes ; elle est corrélative de la seconde définition donnée plus haut pour le vrilloïde, défi- nition qui ne nous a pas encore servi. Voici la nouvelle condi- tion : Si un corps C décrit une vrille d'axe v, et si, en second lieu, ce même corps engendre un vrilloïde en glissant et tournant le long de toutes les arêtes qui forment la recticongruence d'axe v, la. vrille et le vrilloïde successivement tracés par le corps C sont nor- maux l'un sur l'autre. On remarquera que la vrille V, conjuguée de V, appartient au vrilloïde quel que soit le corps descripteur C. Pour obtenir les différents solides qui composent V, il suffit que C chavire autour des arêtes de la recticongruence ; ces renversements sont contenus, comme mouvements particuliers, dans ceux qu'exécute C pour engendrer le vrilloïde. La nouvelle notion d'orthogonalité est donc de tout point con- forme à l'ancienne ; il est inutile de poursuivre dans le détail l'analyse des problèmes déjà résolus au paragraphe précédent. Le seul qui restait en suspens se traite de la manière la plus simple par les moyens dont nous disposons maintenant. Soient C le corps, considéré à part (fig. 7), u et u' deux droites solidaires de ce corps qui vont servir d'axes à deux vrilles successivement engendrées par le solide C. Pour la clarté, consi- dérons ces droites comme des vecteurs en leur assignant un sens par le moyen d'une tièche marquée à une de leurs extrémités. ') Qu'on n'oublie pas ici que nous raisonnons dans l'espace hyperbo- lique. ET GEOMETRIE IMAGINAIRE 109 Soient maintenant U et U' deux demi-droites qui figurent les axes des précédentes vrilles considérées dans leurs positions véritables. Nommons d, la normale commune aux droites u et u', D celle relative aux droi- tes U et U'. S'il existe une vrille normale aux vrilles U et U', son axe ne peut être que D, ainsi que nous le savons depuis le dé- but de ce paragraphe. Transportons donc le solide C dans la situa- tion C, de manière que u coïncide avec U et cl avec D. Si C part de cette position pour engendrer la vrille D (fig. 8), cette dernière est bien normale à la vrille U ; elle sera aussi normale à U', puisque u' rencontrant D à angle droit une torsion convenable autour de la droite D amènera u sur sa cor- respondante U'. Il importe de remarquer que les sens suivant lesquels se correspon- dent les lignes d et D est arbi- traire ; en intervertissant ce sens, comme l'indique la figure (^), nous trouvons précisément deux vrilles | U ^ qui sont normales aux vrilles don- nées. Elles sont conjuguées entre elles, et l'on obtient l'une eu ren- versant l'autre autour des droites appartenant à la recticongruence ^S ^ dont l'axe est D. ') u' et u" y représentent les deux positions possibles de la droite u'. 110 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES En Géométrie de Lobatchewsky la construction précédente admet les exceptions suivantes. Si U et U' sont parallèles la droite D est rejetée à l'infini; d serait de même à l'infini si c'étaient u et u qui devenaient parallèles. Laissons de côté ces cas limites ; il ne reste que ceux où U coïncide avec U', ou bien u avec II' . Ces deux cas correspondent à ce qu'on appelle, en Géométrie riemannienne, le parallélisme de Clifford; ils four- nissent même, pour le phénomène du parallélisme, une inter- prétation aussi simple que remarquable. Généralisant le langage nous dirons donc que deux vrilles V et V sont parallèles au sens de Clifford lorsque les axes de ces vrilles coïncident dans l'espace, ou encore, lorsque les deux axes, différents dans l'espace, sont homologues l'un de l'autre par rapport au corps descripteur. Les deux cas du parallélisme peuvent être réunis, mais alors les deux vrilles sont identiques. On voit immédiatement, comme une conséquence particulière de la construction précédente, que si deux vrilles sont parallèles au sens de Clifford toute vrille normale à l'une et qui rencon- tre l'autre sera aussi normale à celle-ci. De la sorte un couple de vrilles parallèles admet un système de oo' normales commu- nes. Les propriétés du parallélisme de Clifford se déduisent faci- lement de ce qui précède ; elles sont identiques à celles du paral- lélisme ordinaire de la Géométrie euclidienne, sauf un point. Les vrilles parallèles ne sont jamais situées dans le même vril- loïde ; il en résulte, comme nous allons voir, que par un corps C, extérieur à une vrille Y, passent deux vrilles parallèles à celles-ci. Pour obtenir la première parallèle, il faut imprimer au corps C un mouvement hélicoïdal quelconque autour de l'axe v de la vrille V ; on aura la seconde en vrillant le solide C autour de la droite V homologue de v par rapport à C. Soit (fig. 9) Cl Cj la vrille normale à une vrille V, élevée par le corps Cl, lequel appartient à V. Si on imprime à cette vrille Cl C2 un mouvement hélicoïdal autour de l'axe v, de manière que Cl arrive en Cg, et en même temps, C2 en C^, la vrille C^ C^ est parallèle à la vrille Ci Cg comme ayant le même axe que celle-ci, à savoir v. Mais Ci C„ et Cg C^ sont aussi parallèles, au ET GEOMETRIE IMAGINAIRE 111 second seos du terme, puisque les axes de ces deux vrilles sout homologues l'un de l'autre relativement au corps descripteur. A l'inverse, on aurait pu définir d'abord deux vrilles quelcon- ques Cl C2 et C3 C^, d'axes homologues, par suite parallèles au second sens. Dans ce cas, il existe toujours un mouvement héli- coïdal qui amène l'une en coïn- cidence avec l'autre, et l'axe de ce mouvement, ou v, est la normale commune aux axes des vrilles données. Si C^ et C3 d'une part, C„ et C^ de l'autre, se correspondent dans le mouvement hélicoïdal sus- mentionné, les vrilles C^ C3 et Cj C4 seront parallèles au premier sens du mot. Ces propriétés sont identiques à celles que possède le rectangle en Géomé- trie euclidienne. La ressemblance des deux ordres de faits devient plus parfaite encore, si on remarque qu'une même torsion transporte C^ sur C3 et Co sur C^, et que deux autres torsions, intrinsèquement identiques, transportent à la fois C^ sur Co et C3 sur C^. C'est dire que les deux couples de corps qui se font face sur les côtés opposés du rectangle doivent être regardés comme équidistants. f^S 9 VIII. Notions Métriques Au point oîi nous sommes parvenus, les notions métriques n'ont joué, dans la Géométrie des corps solides, qu'un rôle effacé ; elles n'y sont pas absentes puisqu'elles interviennent implicitement dans la conception même du mouvement hélicoï- dal, laquelle est à la base de toute la théorie. Il n'en est pas moins vrai que l'idée de mesure est restée jusqu'ici à l'arrière plan; c'est elle, au contraire, qui est appelée à intervenir, de la manière la plus positive, dans l'étude des propriétés qui nous restent à voir. Ces propriétés métriques doivent nous conduire enfin à représenter un corps solide à l'aide de coordonnées qui en fixent la position dans l'espace. 112 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES Parmi les différentes manières d'établir les relations métri- ques entre deux ou plusieurs corps solides, j'en utiliserai presque exclusivement une seule ; le procédé consiste à substituer aux solides certaines droites, qui les représentent, et la représenta- tion est congruente, dans ce sens que les rapports métriques entre les corps sont identiques à ceux qui existent entre leurs images rectilignes. Distance de deux corps. On sait comment se définit V inter- valle, ou pour employer un terme qui ait l'avantage de rappeler des analogies profondes, la distance de deux corps solides. Le mouvement hélicoïdal qui conduit un corps sur un autre, se compose d'une rotation et d'un glissement le long d'un axe fixe. Soient u' la moitié de la rotation, et u" la moitié du glisse- ment; soit encore i l'unité imaginaire, alors la distance, ou Vin- tervalle des deux corps est la quantité complexe u' + iii" . Rangeons les deux corps dans l'ordre C^ C,, prenons à volonté le sens de l'axe de la torsion qui amène C^ sur C^. Alors u" est positif ou négatif selon que le glissement a eu lieu dans le sens de l'axe ou en sens opposé; quant à l'angle de rotation 2u', si nous le comptons dans le sens dextrorsum autour du même axe, suivant les règles trigonométriques, il admettra une infinité de déterminations possibles contenues dans la formule générale 2u + S/cTT. La moitié u' n'est ainsi connue qu'aux multiples près du module tu. Si, d'autre part, on change le sens de l'axe, ou qu'on intervertisse l'ordre des corps, les quantités u et u" changeront de signes. En un mot, V intervalle, variable suivant la manière de l'esti- mer, admet une infinité de valeurs différentes, données par la formule ± (u' + iu" + Jcn) ou ± (u + kji) , oti k joue le rôle d'un entier quelconque positif ou négatif. L'indétermination inhérente à la notion de distance de deux solides n'a aucune importance. Qu'on donne une quelconque de ses valeurs, ainsi que l'axe de la torsion qui conduit le premier corps sur le second, Vamplitude de cette torsion et la situation ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 113 relative de deux corps sont connues sans ambiguïté. D'ailleurs l'intervalle n'intervient ordinairement que par son cosinus ; c'est une quantité complexe, connue au signe près, et que j'ap- pellerai souvent Vinvariant (^) des deux corps. Sa valeur est cos u = cos (m' + iu") = cos u' ch u" — i sin u' sh u" , formule qui devient, pour le cas euclidien (^) cos u = cos u' — iu" sin u' . Il importe de remarquer que les définitions précédentes n'ont pas un caractère d'absolue généralité. Dans la Géométrie de Lobatchewsky certains mouvements particuliers, dits Jioricycli- ques, ne sont équivalents à aucune torsion ; ils dérivent du mou- vement hélicoïdal, comme cas limites, quand l'axe de la torsion, d'abord à distance finie, s'éloigne à l'infini. Qu'on prenne, par exemple, les symétriques d'un même corps par rapport à deux droites parallèles ; le mouvement qui conduirait les positions finales du corps l'une sur l'autre est précisément horicyclique. Dans le cas du mouvement horicyclique, la notion de distance s'évanouit; mais celle (Vinvariant subsiste. On voit aisément que la valeur de l'invariant, dans ce cas singulier, est égale à =t 1 ; c'est la même valeur qu'on obtient pour l'invariant de deux corps coïncidents. Il importe de ne pas confondre ces deux cas, si difterents, de la coïncidence et de l'horicyclisme, quoi- qu'ils ne puissent être distingués l'un de l'autre par la valeur de l'invariant (^). Rappelons encore qu'à l'inverse de ce qui a lieu pour deux points la distance de deux corps ne suffit pas pour fixer la situa- tion relative de ces corps dans l'espace. Il faut joindre à cette donnée l'axe de la torsion par le moyen de laquelle un des corps s'applique sur l'autre. Mais, ainsi que nous l'avons déjà dit dans une circonstance analogue, cette ditiereuce avec la Géomé- ') Pour rappeler qu'elle ne dépend pas d'un système particulier de référence. -) Dans ce cas l'imaginaire i doit vérifier la condition i" = G, au lieu de i- =- — 1. ^) De môme en Géométrie euclidienne, l'invariant est égal à ± 1, non seulement si les deux solides coïncident, mais encore toutes les fois qu'ils sont orientés semblablement. 114 GEOMETRIE DES CORPS SOLIDES trie ponctuelle n'a rien de fondamental, et pour la voir s'évanouir, il suffit de soumettre l'espace feuilleté à la totalité des mouve- ments dont il est susceptible. Dans l'ensemble des mouvements complexes, les mouvements réels, seuls pris en considération tout à l'heure, sont une imperceptible minorité ; on conçoit que ces mouvements spéciaux puissent manifester certaines propriétés d'invariance qui n'appartiennent pas au système complet de tous les mouvements. Théorème fondamental. (^). Si on prend les st/méiriques d'un même corps C^ , en le faisant chavirer successivement autour de deux droites telles que L^ et L„ , l'intervalle des positions finales Cl et Cj , est le même que celui des droites. Le théorème est presque évident (fig. 10). Soit D la normale commune aux axes L^ , L, ; a^ et a, les points du corps 0^ où elle rencontre ces axes. Dans le premier renversement subi par le corps Cq , autour de la droite L^ , a^ reste fixe, a, vient en A„, et l'on a a, Ao = a, a„. Dans le se- cond renversement, autour de L, , a, reste fixe, a^ vient en Al et l'on a a^ A^ =a^a,. Ainsi donc la droite D est commune aux corps C^, Cj. C'est autour de cette droite que C^ glisse pour venir s'appliquer sur C„ ; quant à la grandeur du glissement, soit a, A^ ou k^ a„, elle est bien égale au double de la distance des deux axes, soit a^ a^ . Si maintenant on envisage trois plans Pq , Pi , Po Qui, passant par la ligne D, occupent respectivement les mêmes positions dans les trois corps Co , Cj et C^ , il est clair que l'angle des deux derniers plans est deux fois plus grand que celui formé par rj4.io il ') Déjà cité dans ma Note. Archives, t. XL, p. 460. ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 115 les droites L^ et L^ . Le fait est identique avec la propriété con- nue de l'optique géométrique ; si un miroir tourne autour d'un axe perpendiculaire à un rayon lumineux, le rayon réfléchi tourne de l'angle double. Il importe de remarquer que C^ et C„ peuvent être deux posi- tions arbitraires du corps solide ; le théorème fondamental peut donc revêtir encore la forme suivante. Soit D l'axe de la torsion qui amène un des corps en coïnci- dence avec le second. Perpendiculairement à la droite D, traçons une paire de droites L^ et L, , dont chacune rencontre D : il suffit que l'intervalle des deux droites soit égal à celui des solides donnés pour que le symétrique de C\ , relativemenl à L^ , soit iden- tique avec le symétrique de C[ par l'apjyort à L^^ . Les co^ corps, orthogonaux communs à C^ et Cg, s'obtiendront en faisant glisser et tourner, le long de la droite D, le couple L^ L„ dont la forme est déterminée et la position variable. Revenons à l'énoncé primitif, et rappelons que V intervalle de deux droites ne saurait être défini avec précision que si elles sont dirigées, c'est-à-dire ont été converties en vecteurs à l'aide de flèches apposées à leurs extrémités. Qu'on se place sur la perpendiculaire commune, les pieds sur l'une des droites, la tête au delà de la seconde; l'angle dont il faudra tourner, dans le sens direct, le premier vecteur pour que l'observateur le voie disparaître derrière le second, représente la partie réelle de l'intervalle ; quant à la partie imaginaire, elle est égale à la grandeur même de la perpendiculaire. Si on détermine la situation relative des deux droites à l'aide de {'in- variant, égal au cosinus du dit intervalle, la règle ne laissera subsister aucune ambiguïté, et redonne le même résultat quand on alterne les deux droites. Quant à la distance qui sépare deux corps, elle n'est connue qu'aux multiples près de la quantité ;:, et son cosinus com- porte une indétermination de signe. Il faut donc revenir sur l'égalité indiquée par le théorème fondamental, afin d'en pré- ciser nettement les conditions. Concevons, dans ce but, que quand un corps chavire autour d'un vecteur, ce soit toujours dans le sens dextrorsum qu'ait lieu la rotation de 180° d'am- plitude. 116 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES Cela posé, admettons qu'un corps mobile C se rende de C^ à C, en décrivant, dans la vrille qui joint ces corps, un mouve- ment entièrement déterminé, et prenons dans la vrille conju- guée un corps fixe Co , lequel sera nécessairement orthogonal à C dans toute la série des positions de ce dernier. Si on suppose que l'axe du renversement qui conduit CoSurC ne puisse varier que d'une manière continue, on reconnaît immédiatement que les positions finales du dit axe sont séparées par un intervalle précisément égal à celui des corps C^ et C„. Relation TRiGONOMÉTRiQUE.Soit C un corps solide qui décrit tour à tour deux vrilles V et V, d'axes (V) et (V), eu se dépla- çant, dans chacune, des quantités v et v', de manière à occuper finalement les positions A et A'. Si il est l'intervalle des axes (V), (V), et que oi représente la distance AA', je dis que nous avons la relation trigonométrique cos 0) = cos V cos v' + sin v sin v' cosi2 . (1) Pour faire la preuve de cette proposition fondamentale, pre- nons un système d'axes coordonnés direct, dont l'axe des z soit la normale commune aux axes (V) et (V). Traçons un seul des axes, (V) par exemple, et nommons œ = w' -j- iw", sa distance àÔX. Nommons C la position occupée par C quand on imprime à ce dernier une rotation de 180°, rétrograde autour de OZ. La distance v = CA est égale, nous le savons, à l'intervalle qui sépai-e les axes des deux renversements qui ramènent le corps C tantôt sur C, tantôt sur A. L'un de ces axes est OZ lui-même; soit a l'autre, nécessairement normal à la ligne (V), comme le montre la fig. 11. Il nous faut, d'après les règles de la Géométrie réglée, les coordonnées complexes de la droite a par rapport à notre système d'axes (^). Les coordonnées du vecteur (V) sont évidemment cos (p , sin çi , 0 ; *) Un mode d'exposition qui éviterait ce recours à la Géométrie réglée serait certainement de beaucoup supérieur à celui que j'adopte ici par motif de brièveté. ET GEOMETRIE IMAGINAIRE 117 celles de a, que j'appelle X, [i, v, se déterminent en écrivant que ce vecteur est normal au précédent et à la distance v de l'axe OZ. On a ainsi À cos ç> -\- fj, sin(p = 0 , V = cos v , puis, comme toujours, À' + JLl' + V^~ = l . Delà A = ± sin V sin çj , /^ = + sin v cos 99 , v — cos v , et c'est le signe supérieur qui convient, comme on voit par l'hy- pothèse (p = 0, laquelle ramène (V) dans la situation OX. r,5 iï Les coordonnées de l'axe a', autour duquel C doit basculer pour venir se mettre sur A', seraient de même A' = sin v' sin 99' , fx' — — sin v' cos ç?' , v' = cos v' . Enfin la distance des axes a, et a', c'est-à-dire celle des corps A et A' eux-mêmes, vaudra f cos cù = >12' + «/«' + ï'v' = cos V cos v' + sin v sin «' cos (ç? — ç?') . C'est la même formule que (1), puisque fi = ± (^ — «p'). Le mode de construction nous a conduit à donner à la distance lû des positions extrêmes A et A' une signification précise; cela provient du fait que le corps C a exécuté deux mouvements par- faitement définis, dans les vrilles V et V, avant de s'arrêter fina- lement en A et en A'. Il va de soi que le plus souvent on ne 118 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES se trouvera pas dans des conditions aussi nettes ; on écrira alors la formule avec l'ambiguïté de signe ± cos (o = cos v cos v' + sin v sin'y' cos {q) — ) Z. angew. Ch., 1914, 27, 297. -) Z. anorg. Ch., 1914, 87, 241; voir aussi Ber., 1905, 38, 2466. AVEC DU CHLORURE STANNIQUE 135 Nous n'avons pas encore pu obtenir en partant du glycocoUe le produit d'addition SnCl^ (glycocolle)^ à l'état pur, mais ici aussi nous avons pu obtenir un produit d'hydrolyse partielle. Nous avons pour cela procédé comme suit: nous avons dissous à température légèrement élevée 5 gr. de glycocolle et 5 gr. de chlorure stannique dans 5 gr. d'eau, puis nous y avons ajouté 50 cm.^ d'alcool, ce qui produit un épais précipité blanc, qui — fraîchement préparé — est très soluble dans l'eau. I. 1. 1363 gr. subst. donnèrent à l'incinération 0.5788 gr. de SnOj II. 0.6527 » » d'après Carius 0.3420 » AgCl III. 1.0879 » furent traités d'apr. Kjel- dahl et à latitration nous avons employé 37.87cnv'HC10.1-norm. Calculé pour SnCl(0H)»-(CH,(JS;Hi)-C00H) : Sn 42 . 42 Cl 12.67 N 5.0 Rapp* Sn : Cl : N 1:1:1 Trouvé : I II III 40.14 — — — 12.94 — — — 4.88 1.0 : 1.09 : 1.04 Ce corps représente le dernier degré avant l'hydrolyse com- plète en acide stannique et glycocolle selon l'équation : SnCl(0H)3 • (CH2NH2 • COOH) + HoO = Sn(0H)4 + HCl + CHoNHo • COOH . Ces deux corps d'hydrolyse partielle SnCKOHs) • (CH2NH2COOH1 et SnCUiOII) • (CH3 • CHNIL • COOHjg sont entièrement hydrolyses dès que l'on chauffe leurs solutions aqueuses. Il se produit alors une gelée d'acide stannique très consistante. Au moyen de l'hydrolyse nous pouvons aussi prouver indi- rectement la formation d'un produit d'addition du chlorure stannique et du glycocolle en solution aqueuse. Une solution de 20 gr. de chlorure stannique dans 100 cm^ d'eau, se laisse chauffer sans qu'il y ait précipitation d'acide stannique. Mais si avant de chaulïer, nous ajoutons du glycocolle pulvérisé, l'augmentation de la température produira de suite un préci- pité d'acide stannique. 136 LA CHARGE DE LA SOIE 5. Théorie des produits d'addition d'acides aminés et de chlorure stannique; théorie du chargement de la soie Les acides aminés et les polypeptides possèdent une faculté remarquable d'additionner toute sorte de sels inorganiques et de former avec eux des combinaisons bien définies. Ce fait si important pour la chimie des matières albuminoïdes a surtout été établi par P. Pfeiffer et J. v. Modelsky (0, qui ont soigneu- sement étudié de nombreux exemples et qui les ont discutés théoriquement. Ils ont trouvé plusieurs types de combinaisons entre les acides aminés (A) et les sels de métaux mono-, di-, et trivalents : I I MX , A ; MX , 2A ; . II II n MX. , A ; MX2 , 2A ; MX. , 3A ; III MX3 , A ; etc. et ils ont d'abord envisagé ces corps comme « combinaisons par pénétration »(=). Dans une communication préliminaire (') nous avons adopté pour notre type SnCl^ • 4A la conception de « com- binaison par pénétration». Mais cette déduction est prématurée et doit d'abord être étudiée par un examen physico-chimique approfondi ('). Toutefois, pour notre problème de la charge de la soie la conception des combinaisons du chlorure stannique comme « combinaisons par pénétration » ou comme « combi- naisons par juxtaposition » ne joue qu'un rôle secondaire. L'es- sentiel est l'existence de ces combinaisons et leur hydrolyse graduelle. Les observations faites avec le glycocolle, l'alanine et la tyro- ') Z. physiol Clu, 1912, 81, 329; 1913, 85, 1. — J. Wûrgler, Diss. (Zurich, 1914). -) Z. physiol. Gh., 1912, 81, 334. 3) Ghem. Ztg., 1914, 38, 693. *) Quelques mesures préliminaires du changement de conductibilité du chlorure stannique après addition de glycocolle sont plutôt contraires à l'hypothèse de « combinaisons par pénétration ». AVEC DU CHLORURE STANNIQUE 137 sine, les acides aminés les plus importants parmi les compo- sants de la fibroïne, nous amènent à la théorie suivante. Les acides aminés s'additionnent au chlorure stanuique en formant des combinaisons du type SnCl4 (ac. aminé)^ qui sont solubles dans l'eau et dans l'alcool et insoluble dans le benzène. Par hydrolyse ces composés se laissent scinder graduellement. De la série hypothétique complète SnCl4(ac. ain.)4 ; SnCl30H(ac. am.)3 ; SnCl2(OH)2(ac. am.)2 ; SnCl(0H)3(ac. am.) , nous avons jusqu'ici isolé trois représentants. Le résultat final de l'hydrolyse est la scission en acide stannique et acide aminé régénéré avec formation d'acide chlorhydrique libre. Le polypeptide fibroïne, ainsi que la soie, qui en est formée, additionnent aussi du chlorure stanuique en solution aqueuse et beuzénique. Il ne faudra pas admettre que le maximum d'absorption de chlorure stannique soit atteint, même approximativement, dans les procédés industriels, ou qu'il soit permis de l'atteindre tant soit peu, car les propriétés de la fibroïne seraient changées fon- damentalement et d'une façon pernicieuse pour la technique. Si l'on soumet à l'hydrolyse la combinaison qui est repartie dans le reste de la hbre, le chlore sera remplacé graduellement par l'hydroxyle, comme c'est le cas chez les acides aminés sim- ples. La liaison entre la fibroïne et le sel stannique en est rendue moins solide jusqu'à ce que — l'hydrolyse terminée — la fibre soyeuse est rétablie avec ses propriétés chimiques primordiales, mais pénétrée maintenant d'un précipité gélatineux, transpa- rent et incolore d'acide stannique, qui ne se séparera plus de la fibre. La régénération de la soie par l'hydrolyse permet de répéter le chargement — théoriquement au moins — aussi souvent qu'on le désire. Avec l'hypothèse que nous venons de développer, nous avons une base solide pour l'exécution de nouvelles expériences, qui devront encore contribuer à élucider ce vaste problème. Après notre première publication (') nous avons eu la grande ') Conférence faite à la Société suisse de Chimie, le 2 mai 1914. Archives, t. XLII. — Août 1916. 10 138 LA CHARGE DE LA SOIE satisfaction que M. H. Zschokke à Bâle et le D' O. Meister à Zurich, qui par une expérience technique, datant de 50 ans, connaissent à fond le procédé de la charge de la soie, nous ont certifié l'utilité de notre hypothèse en nous communiquant leurs propres idées, qui n'étaient pas encore publiées. 6. L'action du i^hosphate sur la soie chargée d'acide stannique Le précipité gélatineux d'acide stannique, dont — l'hydro- lyse faite — la soie est pénétrée, peut donner toutes les réac- tions caractéristiques à cet acide. Une des propriétés de l'acide stannique gélatineux est sou- vent employée dans l'analyse qualitative ordinaire, c'est son affinité spécifique pour l'acide phosphorique, qui est extrait d'une solution, malgré la présence d'une grande quantité d'acide nitrique libre. D'après W. Mecklenburg (-) la réaction doit être envisagée comme 'phénomène d'adsorption. Si la fixation du phosphate de sodium repose sur un phénomène analogue, nous voyons du coup la grosse difficulté de son étude. De fait les essais sont encore loin d'avoir abouti. Pour nos recherches nous avons employé l'acide stannique gélatineux précipité à basse température, que la maison C. A. F. Kahlbaum prépare d'après les données de W. Mecklenburg. Avant tout, nous avons essayé de constater si d'une solution aqueuse de phosphate bisodique la molécule entière est fixée par cet acide stannique. J. M. van Bemmelen (^) a constaté que l'acide silicique colloïdal, qui ressemble passablement à l'acide stannique, adsorbe d'une solution de phosphate disodé seule- ment l'hydroxyde de sodium avec formation de phosphate mo- nosodique NaH^PO^. Avec l'acide stannique colloïdal, par contre, il n'y a point ') Z. anorg. Ch., 1901), 64, 368; 1912, 74, 207; 1913, 84, 121. — Z. anal. Gh., 1913, 52, 293. -) Gesammelte Abhaudlungeu. herausgegeben von W. Ostwald, 445 (Dresden, 1910). AVEC DU CHLORURE STANNIQUE 139 d'hydrolyse; le rapport Na* à PO/" reste constant avant et après Padsorption. 25 gr. de Na^HPO^ • PiHoO furent dissous dans 125 cm^ d'eau et secoués avec 20 gr. de pâte d'acide stannique (contenant 1.9543 gr. de SnOa) puis dilués à 250 cm^; la solution fut ana- lysée après décantation. Dans 25 cm^ d'une solution aqueuse de comparaison conte- nant 25 gr. de Na^HPOj • I2H2O sur 250 cm^ nous avons trouvé 0.7877 gr. de Mg.P.O, = 0.6720 gr. de PO4'" et 1.0050 » Na2S04 = 0.3259 » Na* . Les 250 cm^ de solution contenaient donc 25.337 gr. de Na„HPO^ • 12H„0 (les 25 gr. que nous avions pesés étaient un peu tombés en efliorescence). Dans 25 cra^ de la solution de phosphate traitée par l'acide stannique nous avons trouvé 0.7527 gr. de MgoPsOT = 0.6422 gr. de PO4'" et 0.9597 » Na.SOi =0.3112 » Na' . cela fait pour 250 cm= 24.200 gr. de Na, HPO, • 12H2O. L'ad- sorption a donc enlevé 25.337 gr. — 24.200 gr. = 1.137 gr. de Na,HPO, • 12H,0. . Si nous calculons l'adserption pour les ions PO/" et Na" les 20 gr. d'acide stannique ont fixé 0.147 gr. de Na' et 0.298 gr. de PO/". Le rapport Na' : PO/" est dans la solution primitive 2.00 : 1.00, dans la solution restante 1.99 : 1.00 et dans le sel adsorbé2.03 : 1.00. Avec notre constatation que l'adsorption du phosphate de soude par l'acide stannique colloïdal ne change pas le rapport entre acide et base, nous restons en parfaite concordance avec les expériences de la technique ('). Enfin, pour étudier le caractère de 1^ réaction entre acide stannique et phosphate de soude, nous avons fait des expérien- ces avec des solutions de ce sel en diverses concentrations. ') P. Heermanu, Fdrher-Ztg., 1906, 16, 323, 340. — Id., Chem. Ztg., 1914,38, 193, 211. 140 LA CHARGE DE LA SOIE En 6 heures 20 gr. de pâte d'acide staunique ont retiré d'une solution contenant 40 7o • 20 7o 10 7o 8 7o 4 7o de Na^HPOi ' 12HoO 0.702g. 0.454g. 0.260g. 0.184g. 0. 133 g. de phosphate anhydr. Ainsi la fixation du phosphate de soude à l'acide stannique est caractérisée comme adsorption d'une façon tout à fait ana- logue à la fixation de l'acide phosphorique. Toutes tentatives d'obtenir par l'analyse de la combinaison formée une formule rationnelle doivent échouer et ont de fait toujours échoué, car chaque expérimentateur trouve d'autres proportions et chacun émet une autre équation pour la formation et une autre hypo- thèse pour la constitution de la combinaison admise. La similitude entre l'absorption de l'acide phosphorique libre et du phosphate bisodique par l'acide stannique, nous pourrons la mettre en évidence en montrant que le phosphate monopo- tassé KHjPO^ est aussi adsorbé par l'acide stannique sans changement du rapport entre base et acide : Une solution de 6.4946 gr. de KH^PO, dans 50 cm' d'eau fut laissée pendant une nuit en contact avec 20 gr. de pâte d'acide stannique. Nous avons ensuite analysé la partie limpide de la solution. 20 cm' de celle-ci furent neutralisés par 13.19 cm'' d'acide chlorhydrique normal, ce qui correspond à 0.0132 gr. de H" ionisé, et donnèrent 1.4735 gr.de Mg^P^O, qui sont équi- valents à 1.257 gr. de PO/". Ce sont donc 2.0049 gr. de KH.PO, sur 6.4946 qui ont été adsorbés et dans la solution le rapport de H" ionisé à PO/" était 1 : 1.003. La pâte d'acide stannique adsorbe aussi le phosphate trisodé NajPO^ comme tel. L'affinité spécifique de l'acide stannique pour l'acide phos- phorique s'expliquerait le plus aisément, s'il se formaient de véritables combinaisons chimiques. Des substances de ce genre ont en effet aussi étédécrites {'), mais il nous manque encore un examen critique de l'individualité chimique de ces corps. J. M. van Bemmelen(^) qui a aussi fait des essais d'adsorption ') Gmelin-Kraut-Friedheim, Handb. d. Anorg. Ch., 1911, IV, I, 336. -) Loc. cit., 445. AVEC DU CHLORURE STANNIQUE 141 avec l'acide stannique, souligne « que dans bien des cas l'ad- sorption se présente comme un précurseur de la combinaison chimique » (^). E. Wedekiud et H. Reinboldt (-) ont trouvé que dans les réactions de l'acide zirconique, qui évidemment montre bien des analogies avec l'acide stannique, l'adsorption de l'acide phosphorique est accompagnée par une réaction chimique. L'altération que subit la pâte d'acide stannique en adsorbant de l'acide phosphorique se manifeste par une augmentation marquée de la solubilité dans l'acide chlorhydrique. Par un traitement ultérieur avec une solution de silicate de soude l'acide stannique chargée d'acide phosphorique redevient inso- luble dans l'acide chlorhydrique. Pour résumer nos quelques essais se rapportant au procédé industriel de la charge par le phosphate bisodique. nous pou- vons dire que la fixation de ce sel à l'acide stannique est une réaction d'adsorption, qu'il y a une préférence bien marquée de l'acide stannique pour certaines combinaisons chimiques, que ce sont l'acide phosphorique et les phosphates solubles, qui se fixent de préférence et que dans cette dernière réaction les sels sont additionnés tel quel, sans décomposition hydrolytique en acide et base. Ce n'est, il est vrai, qu'un nouveau point de vue con(|uis, d'oîi nous pourrons soigneusement étudier l'adsorption des phosphates. C'est à des recherches ultérieures qu'incombera l'étude delà fixation des phosphates sur la charge d'acide stannique. Nous aurons alors à examiner aussi le traitement au silicate de soude de la soie chargée, ainsi que le rôle du sulfate d'aluminium et des nombreux autres réactifs dont se sert l'industrie de la soie. Bâle, laboratoire de chimie inorganique de l'Institut de Chimie, mai 1915. ') Loc. cit., 427. -j Ber., 1914. 47, 2142. OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES FAITES AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE PENDANT LES MOIS DE Mars, avril et mai 1916 (PRINTEMPS 1916) OBSERVATIONS DIVERSES Mars 1916 Brouillard. — Brouillard pendant une 'partie de la journée : les 4, 12 et 25, à Savatan ; les 1, 5, 6, 25, 26 et 30, à Dailly; les 3, 5, 8, 23, 24, 25, 26 et 30, à l'Aiguille. Neige sur le sol : du 4 au 7, à Savatan ; du 1 au 16 et du 25 au 31, à Dailly ; du 1 au 18 et du 25 au 31, à l'Aiguille. Fœhn : du 19 au 20, aux deux stations inférieures. Avril 1»16 Brouillard. — Brouillard ijendant une partie de la journée: les 9, 11, 13 et 19, à Savatan ; les 5, 10 et 13, à Dailly ; les 5 et 10, à l'Aiguille. Neige sur le sol : les 15 et 16 à Savatan ; le 12, du 14 au 20 et du 23 au 25 à Dailly ; du 12 au 26, à l'Aiguille. Mai 1916 Brouillard. — Brouillard pendant une partie de la journée : les 8 et 16, à Savatan ; le 30, à Dailly et à l'Aiguille. Fœhn : du 3 au 5, aux quatre stations. Orages : les 22 et 24. Halos solaires : le 9. Remarque. — Les observations aux thermomètres à maximum et à minimum ont repris, à Savatan, au mois d'avril. OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1916 etC. 143 i ! i o s ?: 1 — j o o (>» o • • o lO o o • Ci o o • K) Ci o • ns^ •- •-' ■ 1-1 i—i •>* '-H s : : "^ ira r- w 7* ' ' 1 * '. ! 1 ! I ' . 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U6 651.49 643.42 6i3.23 65;'. 92 650 60 652.16 651.57 648.31 648.45 648.94 648.57 Teni ipératnre Savatan 1" décade . . . 2"'« » 3"" » 7 h. m. 0 - 0.14 + 6.34 4.96 1 h. 8. 0 f 3.18 10.43 8.83 y L. s. 0 1 0 87 8.24 5.22 Moyenne o + 1..30 8.34 6.34 Minim. moyen 0 Maxim, moyen 0 Mois. . + 3.76 + 7.52 + 4.79 + 5.36 Dailly 1" décade . . . 2™' » 3""= » - 4.16 + 3.36 0.96 - 2.14 + 8.04 3.93 - 3.79 + 4.75 1.88 - 3.36 + 5.38 2.26 + 5.3 1.9 1.1 - 0.6 + 9.0 50 Mois. . + 0.08 + 3.30 + 0.98 + 1.45 - 1.5 + 4.5 Fraction de saturation en Mois. Sav 1 b. s. atan 7 h. m. D; 1 h. 8. ailly 7 h. m. 9 h. s. Moyenne 9 h. 8. Muyonni 1" décade . . 79 73 77 76 87 83 84 85 2-"« » 62 52 60 58 58 48 34 53 3°" » 77 56 77 70 79 71 77 76 73 60 72 68 67 79 71 7h.ni. . 7.8 . 6.4 . 8.1 Lavey lb.8. 9h. s. 6.3 7 3 4.2 7.3 7.1 7.4 Koienne 7.2 5.9 7.5 BTébnlosité .Savatan 7 h. m. 1 h. s. 9 h. s. 7.3 8.7 7.6 6.8 57 6.6 7.9 75 6.5 Uo)eiiDe 7.9 6.4 7.3 Dailly \" décade . . 2"" » 3"« » 7 h. m. 8.6 6.3 8.1 1 h. 8. 9h.B. 8.2 7.8 5.6 6.3 7 7 6.6 ÏOieDD 8.2 6.1 7.5 Mois. . 7.5 .•J.9 7.4 6.9 7.4 7.3 6.9 7 2 7.7 7.2 6.9 7.3 AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 145 MOYENNES DU MOIS D'AVRIL I9I6 Pression atiuosphérlqac 1" décade 2rae „ 3"" » 7 h. m. mm. Savatan 1 h. s. inm. 703.57 702. 75 699.68 699.51 702.54 702.25 y 11. s. Moyenne mm. mm. 702.59 702.97 699. :U 699.50 702.27 702.36 7 h. m. mm. Dailly 1 h. s. 9 h. s. Moyenne mm. mm. 7Dm. 656.37 655.91 652 59 6.12.45 654.95 655.40 656.12 656.13 652. M 652.38 655.89 655.41 Mois.. 701.93 701.50 701.39 701.61 654 64 654.59 654.70 6.54.64 1" décade Orne „ 3"'^ » Mois. 7 b.m. o + 8.40 2.55 5.92 f 5.62 Température Savatan 1 h. s. o +15. .54 5.79 12.56 9 h. 8. o + 9.34 3 92 9.54 Moyenne Minim. moyen Maxim, moyeu 0 0 0 411.09 + 6.4 tl.'i^ 4.09 1.1 72 9.34 4.6 14.8 +11.30 + 7-60 + 8.17 + 4.0 + 12.6 Mois Dailly + 3.27 + 7.03 + 4.57 + 4.96 P' décade . . . 2"' » 3"°^ . + 6.09 - 0.45 + 4.16 +10.87 1.95 8.27 + 7.09 0.74 5.89 + 8.02 075 6.11 + 4.2 - 2 4 + 2.2 +12.0 :{.5 10.4 + 13 + 8.6 1" décade . 2"" » S"' » Mois, Fraction de saturation en % Savatan Nébulosité 1" décade 2"" » 3"" » Lavey 7 h. m. 1 h. 8. ii h. 8. llotenne 4.2 8.5 3.5 8-3 2 9 9^8 3.5 8.9 34 3.3 .3.4 3.4 Savatan 7 h. m. 1 11. 8. Kli.s. \lo;enn« 3.9 5.3 4.3 4.5 8.2 7.4 8 9 8.1 33 3.2 3.6 3.4 Mois.. 5.4 5.0 5.4 5.3 1 5.3 5.6 53 Dailly 7 h. m. 1 II. s. !> b. 8. UojMiD 5.0 4.4 4.3 4.6 8.6 8.1 99 8 9 3.0 4.6 4.3 3.9 5 5 5.7 6.2 5.8 146 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1916 '0) t- 0 S a "S es 2 3 •i-l 3 \i II a 5s • ' * * • • ^ s a • ; : : • • • -ce • iO lo e* cv^ <>> ift -^ o o (>» • f-- -^ '. 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MOYENNES DU MOIS DE MAI 1916 1" décade 2™" » 3"" » 7 h. m. mm. Pression atmospbériqne. Savatan 1 h. 8. mm. 9 h. 8. mm. Moyenne mm. 70i.l6 700.73 701.08 700.99 706.90 706.80 707.03 706-91 704.05 70i.l5 703.82 704-01 7 h. m. mm. Dailly 1 h. s. mm. 9 h. 8. mm. Moyenne mm. 6oi.71 654.45 659.97 660.18 657.78 657.57 654.64 654.60 660.74 660.30 657.73 657.69 Mois.. 704.04 703.90 703.97 703.97 657.50 657.41 657.70 657.53 Température. Savatan l"' décade 3"" » 7 h. m. G +10.00 9.64 11.31 1 h. 8. o +14.44 16 32 14.33 '■) II. s. o +10.9-2 13.46 13.36 Moyenne 0. +11.79 13. 14 13.00 Minim. moyen Maxim, moyen 0 0 Mois.. +10.35 +15.01 +12.61 +12.66 + 7.8 8.8 10.1 + 8.9 +16.6 18.6 17.3 +17.5 1" décade . . 2"'° » 3"" » Mois. 6.71 7.79 8.87 +10.99 13.62 11.92 Dailly + 7.37 9.94 10.19 + 8.36 10.45 10.33 + 7.83 +12.17 + 9.20 + 9 73 6.3 7. S + 6.1 +12.3 14.4 13. 4 +13.4 Fraction de saturation en °j'o 1" décade . 2°"> » 3"" » Mois. 7 h. m. 65 78 82 76 Savatan 1 hTs .01 53 71 59 t h. 8. 58 64 73 Moyenne 58 65 75 7 h. m. 64 73 78 Dailly 1 h. 8. '■) h. 8. 57 60 55 62 75 78 65 67 72 62 67 Moyenne 60 63 0/ lïébulosité. 1" décade 2me „ '3"' » Moi Lavey Savatan 7 h. m. 1 h. s. y h. 8. Moienne 7 h. m. 1 h. s. 9 h. s. l'otcons 6.4 5.6 6.7 6.2 5.7 6.8 6.1 6.2 4.5 2.9 2.9 35 4.7 3.6 32 3.8 5.3 6.0 5.9 5.7 5.7 5 5 6-2 5.8 Dailly 7 h. m. 1 h. 8. 9 h. s Moieane 7.3 7.2 7.9 7.." 4 6 4.0 2.9 3.8 59 6.5 7.1 6.5 5 4 49 5.2 5.2 5.4 5.3 5.2 53 5.9 5.9 6 0 59 COMPTE RENDU DES SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE DES SCIENCES NATURELLES Séance du /^r mars 1916 Paul Dutoit. Micro-méthodes de dosage de l'acide uriqiie et de l'urée. — J. Amaan. Quelques remarques et observations touchaut la réactiou d'Abderhalden. — Paul-L. Mercanton. a) Photographie de la nébulose d'Orion ; b) Un très curieux thermogramme. — Arthur Maillefer. Un dispositif nouveau pour le dessin des préparations microscopiques. M. Paul Dutoit. — Micro-méthodes de dosage de l'acide uriqae et de l'urée. Une partie de l'activité du laboratoire tle chimie-physique a été consacrée, dans ces cinq derniers semestres, à des recherches ana- lytiques sur quelques éléments des liquides physiolog-iques. Le but de ces travaux — encore inédits — était d'appliquer les méthodes de volumétrie physico-chimique à ces dosag-es. La précision des nouvelles méthodes reste en effet la même, que l'analyse porte sur un g-ramme ou sur une fraction de milligrammes de substance. Jusqu'ici les dosag-es de sept éléments contenus dans le sang- ont été réalisés quantitativement par ces méthodes, en partant de 0,1 à \ cc^ de sang-, ce sont: chlorures, iodures, phosphates, potasse, albumines, acidité, acide lactique. Quelques autres dosag-es sont encore à l'étude. Dans tous ces cas, l'on a utilisé soit la méthode de conductibilité — étudiée et mise au point par M. Duboux pour l'anal^'se des vins — soit la méthode des différences de potentiel, mise au point par M. von Weisse. L'ensemble de ces recherches, auxquelles ont collaboré entre autres MM. Duboux, Meyer-Lévy, Korsakoff et Uhlmann, sera publié prochainement. M, Dutoit cite comme exemple d'un micro-dosag-e par volu- métrie physico-chimique celui de l'acide urique, effectué en colla- boration avec M. Meyer. On utilise dans ce cas la propriété de l'acide urique de réduire les sels d'argent. L'argent, réduit dan 150 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE un milieu approprié, est dosé à l'électromètre. Les résultats sont encore quantitatifs, à 1-2 Vo P''ès, lorsque l'analyse porte sui- 0,03 nio'r. d'acide urique. La sensibilité des dosages par volumétrie ordinaire n'est presque jamais comparable ; aussi le procédé physico-chimique réalise-t-il un grand progrès. Cependant, dans quelques rares cas spéciaux, les méthodes ordinaires sont préférables. L'auteur cite, dans cet ordre d'idées, le micro-dosage du sucre de Bang et le micro- dosage de l'urée de Combe et Meyer-Lévy. Cette dernière méthode en particulier est rigoureuse lorsque l'analyse porte sur 0,5 à 1 mgr. d'urée ; elle est préférable à la méthode physico-chimique réalisée en titrant aux conductibilités l'ammoniaque produite par la décomposition de l'urée. M. J. Amann présente quelques remarques et observations tou- chant la réaction d'Abderhalden. 1 . Expériences faites en vue de trouver un succédané du toluène ; des essais ont été faits avec le xylène, le chloroforme et le thymol, mais n'ont pas donné de résultats lavorables. Le meilleur parti à prendre est d'économiser le toluène en em- ployant de l'eau distillée et stérilisée saturée de toluène. L'évapo- ration pendant la dyalyse sera empêchée en opérant en vase clos. 2. La viscosimétrie du dyalisat paraît pouvoir être employée, à côté des réactions chimiques (biuret, ninhydrine^ et du dosage de l'azote, comme moyen de contrôle du résultat de la réaction. Exemple pour une réaction positive : Temps d'écoulement observé, pour le Dyalisat du sérum seul 290", 5 pour le Dyalisat du sérum -\- organe . . 310", 2 (moyenne de 5 observations). Les produits dialysables provenant de la désintégration de r albumine spécifique par le sérum actif augmentent la visco- sité du dialysat. 3. Présentation d'une réaction positive obtenue avec le pancréas (organe sain) dans un cas d'atrophie du pancréas. Ce cas sera dé- crit ailleurs avec des détails cliniques. M. Paul-L. Mercanton présente: a) Une photograhhie de la nébulose d'Orion prise le 13 dé- cembre 1912, de Bernex, par M. Schaer, astronome-adjoint à l'Observatoire de Genève, à l'aide du télescope Cassegrain d'un mètre d'ouverture qu'il a construit. Cette photographie est d'une netteté remarquable; elle correspond à un foyer de 9 mètres; la pose a été d'une heure. SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUD0I8E 151 b) Un très curieux theriiiogramme tracé par le thermomètre enref>istreLir Richard de la colonne rnétéorolog-ique de Grindel- wald, à la fin de janvier 1915. Cette période a été sereine et enso- leillée, le sol était constamment recouvert de neii^'e ; le régime thermique est resté remarquablement uniforme d'un jour à l'autre du 24 au 30 janvier. Le tracé journalier comporte quatre parties : de 10 heures à midi une ascension très rapide, de midi à 15 heures une baisse, rapide aussi, suivie, de 1.5 à 16 h,, d'une nouvelle hausse de 1 à S^C, enfin d'une hausse lente jusqu'au matin sui- vant. La première hausse et les deux seg-ments de baisse ont une allure franchement exponentielle. L'amplitude atteignait 15 à 17°C. Ces particularités du diag-raumie s'expliquent par l'action pré- pondérante du ravonnement et de l'insolation sur le thermog-raphe de Grindelwald. Peut-être un défaut de ventilation accentue-t-il cet effet. Les périodes de hausse correspondent à l'insolation di- recte du village {\e thermomètre en est protég-é par la colonne même) d'abord pendant que le soleil luit au-dessus de la Viescher- wand, puis lorsqu'il réapparaît sur la Petite Scheideg-g-. Les seg-- ments de baisse correspondent au rayonnement du terrain émerg-é pendant que le soleil est masqué par les montag-nes ou couché. M. Arthur Maillefer présente un dispositif nouveau pour le dessin des préparations microscopiques. Séance du 15 mars H. Ftes. Un cas curieux de greffage. — J. Amann. Méthode colorimé- ti'ique de dosage de Polypeptides et des acides aminés du sang. — L. Horwitz. Sur la variabilité absolue de la température annuelle en Suisse. M. H. Faes présente un cas curieux de greffage observé en 1915 dans la serre du Champ-de-l'Air, à Lausanne. Il s'ag-it d'une g-reffe de vig-ne, exécutée par approche, variété Alicante, sur elle- même. Le bourg^eon terminal ne s'est pas développé, mais bien les deux bourg-eons situés directement au-dessous, qui ont donné des sarments normaux et porté de beaux fruits. Le sarment-greffon ayant été coupé au-dessous du troisième bourg-eon, cette g-reft'e curieuse est suspendue par la « tête », sans que sa vitalité paraisse en souffrir. L'auteur donne quelques indications g-énèrales sur le g-reftag-e en arboriculture et en horticulture. 152 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUD0I8E M. J. Amann. — Mélliode colorimétrique de dosage de Poly- pe ptides et des Acides aminés du sang. Les produits obtenus par la dyalise du sérum des différents in- dividus, pour la réaction d'Abderhalden, donnent, avec la ninhy- drine, des colorations très variables, en général lég'ères, mais par- fois bien accusées. On sait que cette coloration violette est utilisée pour déceler les produits dialysables de désintég-ration de l'albu- mine : polypeptides et aminoacides, Abderhalden a démontré que ces derniers se trouvent, dans le sang-, en proportion aug-mentée pendant la dig-estion des aliments protéiques. Ces albumines dég-radées apparaissant d'autre part dans le sang- et dans l'urine en quantités plus ou moins considérables lorsque les fonctions du foie sont troublées, le dosag-e de ces produits dans le sang-, aussi bien que dans l'urine, peut avoir un intérêt clinique. La réaction avec la ninhydrine peut fournir, sinon un dosag-e rig-oureux, du moins une évaluation numérique suffisante pour les besoins de la clinique lorsqu'elle est exécutée avec certaines précautions et dans des conditions bien déterminées. Celte mé- thode colorimétrique présente sur la méthode classique de van Slyke, l'avantag-e d'exig-er l'emploi d'une quantité de sang- beau- coup moins considérable, ce qui, dans le cas des enfants en bas âg-e, surtout, est très appréciable. Le produit de la dialyse obtenu de 1 cm. de sérum avec 9 cm. cubes d'eau distillée stérilisée et saturée de toluol, suffit pour cela. La réaction avec la ninhydrine est faite au B-M à la température de l'ébullition, pendant 20 minutes. La coloration obtenue et comparée au chronomètre à celle don- née par une solution type de polypeptides et d'acides aminés. Les expériences faites au laboratoire du D' Amann ont montré que, dans les conditions de l'expérience, l'intensité de cette coloration est bien proportionnelle, entre certaines limites, à la teneur en azote des acides aminés. Comme solution type on peut employer une solution obtenue par hydrolyse complète de la caséine par l'acide sulfurique à 25 Vo> convenablement diluée de manière à renfermer 100 mg-. Azote des acides aminés par litre. Ou bien, ce qui est plus simple, une solution de peptone de séricine dans laquelle on détermine la pro- portion d'azote par le Kjeldahl. Voici, comme exemple d'application de cette irléthode, les résul- tats obtenus avec le sérum du sang- de la même personne prélevé à jeun et pendant la dig-estion. Sérum à jeun : coloration correspondant à 0,76 mg-. i N aminés Sérum pendant la dig-estion 2,05 mg-. \ pour Sérum pendant la digestion 1 mg-. N 3,12 mg-. \ 100 cm La troisième détermination, faite en ajoutant au sérum un cen s SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUD0I8E 153 timètre cube de liquide type (soit 0,1 mg. N) a servi de contrôle. Ces résultats n'ont probablement pas de valeur absolue, mais , sont intéressants comme valeurs comparatives. Le dosag-e simultané des polypeptides et des acides aminés dans le sang et dans l'urine paraît pouvoir renseig-ner sur l'élimination de ces produits par le rein : il peut déceler une insuffisance de la fonction rénale relative aux aminoacides, comme le dosag-e simul- tané de l'urée et des chlorures dans le sang- et dans l'urine ren- seig'ne sur la manière dont ces constituants sont éliminés par le rein. M. L. HoRwiTZ. — Sur la variabilité absolue de la tempéra- ture annuelle en Suisse. Pour étudier ce facteur climatique, j'ai utilisé les données pour trente stations, qui ont fonctionné presque sans interruption pen- dant 50 ans (1864-1913). Une courbe, tracée par moi, montre comment la variabilité de la température chang-e avec l'altitude de la station. Cette courbe embrasse toutes les stations de la Suisse, à l'exclusion de deux stations du versant méridional des Alpes ; elle est très mouvementée: les valeurs extrêmes atteignent 0,610° C pour Glaris et 0,416° pour le col Saint-Bernard. Toutefois, je crois pouvoir distinguer une très légère descente de la courbe, qui cor- respond à un abaissement approximatif de la variabilité initiale de5 7„. Une théorie élaborée récemment (Arctowski) essaie d'expliquer les variations climatiques de la terre par les chang-ements analo- g'ues de la constante solaire. Dans cet ordre d'idées et en tenant compte du fait de l'existence « des aires de compensation de la température », fait mis en lumière par le même auteur, on serait tenté de voir dans la diminution de la variabilité de la tempéra- ture avec l'altitude sur le versant septentrional des Alpes suisses un etYet du rapprochement à la cause première des variations cli- matiques — au soleil. Or, je ne le crois pas; d'après moi, les facteurs terrestres sont bien suffisants pour expliquer le phénomène. Un facteur impor- tant, c'est la position géographique. En effet, les deux stations méridionales (Lugano, Castasegna) ont une température relative- ment très peu variable (0,348° C et 0,360°). Il est donc naturel d'admettre que les variabilités relativement petites des hautes sta- tions des Alpes s'expliquent, au moins en partie, par les influences méridionales, tandis que ces dernières seraient beaucoup moins sensibles sur le plateau suis.se, où les variabilités sont les plus grandes. L'importance de la position géographique apparaît aussi clairement si l'on compare les variabilités des trois cols : Saint- Bernard, Bernardin et Julier. La variabilité des deux premiers, Archives, t. XLII. — Août 1916. 11 154 SÉANCES DE LA SOCIETE VAUDOISE qui communiquent libi'ement par les vallées transversales avec le versant méridional, relativement petite (0,416 et 0,444), tandis que le col Julier, bien abrité derrière des hautes murailles monta- gneuses, ne subit que très imparfaitement les influences méridio- nales et possède une température relativement très variable (0,549). Vu cette grande variabilité de la température du col Julier (ait. 2237 m.), on pourrait môme se demander si cette station ne nous indique pas plutôt que — en faisant abstraction des influen- ces terrestres — la variabilité de la température augmente avec l'altitude. Cependant, il y a lieu ici d'insister sur un autre facteur terrestre qui joue un rôle non moins important que celui de la situation g-éographique. C'est celui de la situation topographi- que. « Entre une station située sur un sommet isolé ou sur le rebord d'un plateau et une station de vallée ou de plaine, la diff'é- rence est la même qu'entre une station maritime et une station continentale » (de Martonne). Cette loi bien connue et partout constatée a trait aux variations thermiques journalières ou an- nuelles. Cependant, elle semble aussi s'appliquer à la variabilité annuelle de la température. Ainsi la grande variabilité de la tem- pérature du col Julier et des stations du plateau suisse serait due, au moins en partie, à ce que ces stations sont situées dans une dépression, tandis que les stations plus hautes, situées sur le rebord septentrional des Alpes, ont une variabilité plus petite. De la même façon s'explique la très petite variabilité de la station du Sàntis (sommet isolé, 2500 m., 0,413° C; la période n'embrasse que 31 ans), par opposition à celle, beaucoup plus grande, des stations environnantes de la plaine. Il s'ensuit de ce qui précède que, pour résoudre le problème, en quel sens change la variabilité de la température avec l'altitude sous l'influence cosmique, 11 faut tout d'abord tenir compte et éliminer si possible les multiples facteurs terrestres, qui mas- quent cette influence et dans ce but s'impose l'analyse des données des stations situées dans les conditions les plus diverses. Séance du 5 avril P. Dutoit. La théorie de la dissolution auodiqiie du cuivre. — M. Porchet. Remarque sur la communicatioa précédente. — P.-L. Mercanion. Lec- ture d'une note de M. de Quervain sur le tremblement de terre du 1" mars 1916. M. p. Dutoit. — La théorie de la dissolution anodique du cuivre est connue dans ses grandes lignes, surtout depuis les tra- vaux de Luther. C'est l'équilibre conc. Cu ++ (conc. Cu +) '^ = K qui règle le phénomène. La concentration des ions cuivreux, dans SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 155 les différents milieux où la dissolution s'effectue, est par contre mal connue, aussi la théorie ne permet-elle pas de prévoir avec exactitude la proportion de cuivre réduit et de sels cuivreux et cuivriques qui se forment par électrolyse. Des facteurs comme la température, la densité de courant, la concentration des solutions, l'agitation, l'action de l'air, la diffusion delà soude, etc., exercent une action prépondérante sur la répartition du cuivre — en com- binaisons cuivriques ou cuivreuses — au moment de la dissolu- tion. Lorsqu'il s'agit de transformer le cuivre dissous en sulfate, les combinaisons cuivriques sont seules intéressantes. Différents collaborateurs de M. Dutoit ont analysé, en '1911, les produits de dissolution anodique dans des solutions neutres de chlorures et de sulfates alcalins et dans des solutions acides. Dans les chlorures, on peut réaliser, au laboratoire, une disso- lution entièrement cuivrique. Ces conditions sont difficilement accessibles à l'industrie. On obtiendra toujours pratiquement, à côté des oxychlorures cuivriques du type de l'atakamite, des cuprochlorures alcalins et leurs produits d'oxydation à l'air, de l'hydroxyle cuivreux et un peu de cuivre pulvérulent. Dans les sulfates neutres, l'opération peut être conduite de façon à obtenir le 95 "/o ^^ cuivre à l'état d'oxyde soluble à froid dans l'acide sulfurique. En travaillant à chaud avec de fortes densités de courant, la totalité du cuivre est déposée à l'état pulvérulent, partie à l'anode, partie à la cathode. Dans les sulfates acides, la dissolution est presque entièrement cuivrique, mais des diaphragmes sont indispensables (au moins un). Les essais de laboratoire ne sont pas non plus directement transposables en jgrand et cette électrolyse demande une expérience industrielle qui n'est pas nécessaire lorsqu'il s'ag-it de la dissolu- tion dans un sulfate neutre. Abordant le côté actuel de la question, M. Dutoit montre d'aboi'd, par des statistiques, que le canton de Vaud paie annuel- lement à l'ètrang-er une somme de 100-200,000 fr. pour l'eau et l'acide sulfurique contenus dans le sulfate, bien que ces produits soient sans valeur au point de vue de la lutte anticryptog-amique. Une fabrication rationnelle du sulfate de cuivre est impossible dans les conditions industrielles de la Suisse, mais on pourrait se demander si une fabrication électrochimique, à partir du cuivre à bas titre ou du vieux cuivre, serait rentable. L'étude du prix de revient montre qu'en temps normal (en ad- mettant le prix moyen de 55 cent, pour le sulfate et ] fr. 30 pour le vieux cuivre) la marge du bénéfice est beaucoup trop faible pour qu'une usine ait avantag-e à monter cette fabrication, La variation des cours du cuivre est telle que cette industrie prendrait forcé- ment le caractère d'une entreprise de spéculation. Seuls l'Etat, les 156 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE communes ou les syndicats seraient en mesure d'imposer un cours local du sulfate au moment des achats de cuivre et fabriqueraient sans aléas. Les communes du vig-noble disposant d'excès de force, seraient dans la situation la plus favorable; elles économiseraient 1° la force, qui intervient pour 2 centimes environ dans le pi-ix de revient, 2" l'emballag-e et le transport, 3" la plus g-rande partie des frais de cristallisation, 4° une fraction notable des fi'ais g-éné- raux. (M. Dutoit mentionne, à titre d'exemple, 2 ou 3 communes qui disposent d'excès de force suffisant pour assurer l'approvi- sionnement du canton en sulfate). En terminant, M. Dutoit soulève la question du remplacement du sulfate par l'azotate de cuivre. Ce dernier sel présenterait, au point de vue de l'économie nationale, un grand avantag-e. Il peut être produit dans une usine d'oxydation de l'azote atmosphérique, à partir de l'acide dilué, de moindre valeur que l'acide concentré. Alors qu'un kilog-. de cuivre métallique est accompag'né, dans le sulfate, d'acide sulfurique et d'eau qui sont payés fr. 0,80 sans avoir de valeur ag-ricole, la même quantité de cuivre serait accom- pag-née, dans l'azotate, d'un élément ayant une valeur certaine comme eng-raiset dont le prix serait cependant inférieur à fr. 0,80. L'azotate se présente sous une forme moins avantag^euse que le sulfate au point de vue de l'emballag^e et de la conservation, mais cet inconvénient peut être supprimé par l'adjonction de substances inertes. Les bouillies préparées à l'azotate sont identiques à celles provenant du sulfate. Toute la question se résume en ceci : l'adjonction d'un fertili- sant azoté, au moment des « sulfatag'es », est-elle nuisible ou favo- rable au rendement de la vigne et au développement des maladies cryptogamiques. Elle n'est donc pas de la compétence du chimiste. M. PoRCHET relève le caractère d'actualité du problème traité par M. P. Dutoit. Depuis le début de la g-uerre les prix du sulfate de cuivre ont subi sur le marché mondial une hausse persistante due essentiel- lement à la spéculation et au fret. En présence de ces faits, on doit se demander s'il n'y aurait pas avantag-e à étudier la fabrication en Suisse des produits cupriques nécessaires à la viticulture et agriculture nationales. Sur une proposition de la Station viticole de Lausanne, faite en décembre 1915 et g-ràce à l'intervention du Département vaudois de l'Ag-riculture, le Département fédéral de l'Economie publique a décidé de constituer une commission charg-ée de cette étude. Cette commi.ssion aura évidemment à envisag-er concurremment avec d'autres méthodes, les procédés préconisés par M. Dutoit. SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 157 Le problème d'ensemble est complexe. On doit examiner tout d'abord la préparation de sels cupriques, tels que l'oxydilorure, par exemple, consommant dans la pratique viticole une quantité de cuivre plus faible que celle utilisée dans la prépai'ation des bouillies cupriques usuelles. Ensuite il y a lieu d'envisager la préparation du sulfate de cuivre ou autre sel cuprique utilisable comme produit de base dans la préparation de bouillies usuelles. Les travaux de M. Dutoit appor- tent sur ce point des propositions précises. A ce propos M. Porchet fait quelques réserves au sujet de la préparation du sulfate de cuivre dans de petites installations intercommunales où on économiserait des frais de cristallisation et d'emballag-e. Il indique ensuite que, si la viticulture n'a pas cherché à remplacer le sulfate de cuivre par le nitrate pour la préparation des bouillies cupriques c'est que ce dernier sel, hygroscopique, présente entre autres des difficultés de manutention, emballage, mag'asinag'e qu'on ne rencontre pas avec le sulfate. En outre, le nitrate n'est devenu industriellement intéressant au point de vue suisse que depuis l'établissement récent cliez nous de l'industrie de l'acide nitrique de synthèse. M. P.-L. Mercanton donne lecture d'une note de M. de Ouer- VAIN, chargé du service sismologique fédéral, sur le tremblement de terre du /^'' mars 4916. Ce sisme a été ressenti en Suisse occidentale et en Franche- Comté. Il a été enregistré entre autres par les sismographes de Besançon, Neuchâtel et Zurich dont les indications concordent pour assigner à l'hypocentre, la position suivante : Longitude : 5° 58' E. Gr. ; latitude 47° 0' N; profondeur 20-30 km. Le sisme s'est produit là à 20 h. 53 m. 46 s. H. E. O. La vitesse de propa- gation des ondes primaires a été de 5-5 km. par seconde. Le point déterminé par les sismogrammes se trouve à égale dis- tance de deux récrions où le sisme a été ressenti par les populations (^aires macrosismiques) ; la Côte d'Or en France et au sud du Jura, spécialement en Suisse. Dans notre pays, en effet, Taire macrosismique est limitée sen- siblement parles localités suivantes: Tavannes, Bienne, Aarberg, Fribourg, Bulle, Château-d'Œx, Gessenay, Montreux, Genève (Evian). Il est remarquable que dans cette aire les régions de grande intensité sont séparées par des aires d'intensité moindre, et qu'en plusieurs points le sisme n'a pas été ressenti du tout (région d'Oron par exemple). L'intensité maximum n'a pas dépassé le chiffre V de l'échelle Rossi-Forel (ébranlement d'objets, sisme perçu dans les maisons, pas de panique). L'aire d'intensité V a vaguement la forme d'une ellipse à grand arc nord-sud ayant ses 158 SÉANCES DE LA SOCIETE VAUDOISE » extrémités à 10 km. au nord de Pontarlier et à 5 km. au nord de Morg-es, en des points distants de 50 km. environ. Le petit axe de cette ellipse a quelque 25 km. et va du Lieu à Corcelles sur Cha- vornay. La rég"ion d'Orbe et celle de l'Isle-Cossonay ont eu des secousses particulièrement fortes. Cette rég-ion d'intensité maximum concorde assez bien avec la g-rande faille qui traverse le Jura du lac de Joux à Pontarlier. Y a-t-il là un rapport de cause à effet ? Ce serait le premier cas constaté de corrélation entre un sisme et un caractère tectonique du terrain en Suisse. L'impression s'accentue que la rég-ion considérée a été l'objet d'un phénomène sismique secondaire déclanché par le sisme dont les instruments ont permis de fixer l'hjpo et l'épicentre. L'heure, bien constatée, du sisme à Lausanne, 20 h. 54 m. 20 s. H. E. 0., semble indiquer que là aussi il s'ag-it d'une secousse secondaire. Elle est en retard de 10 secondes sur celle des sismo- g-raphes. En terminant, M. de Quervain insiste sur l'importance de bon- nes déterminations horaires. Une étude complète de ce sisme paraîtra dans les Annales du Bureau météorolog-ique central suisse pour 1916, Séance du 19 avril Maurice Lugeon. Gisements calcaires du massif des Aiguilles-Rouges et coin de gneiss d'Alesses (Valais). — H. Faes. Quelques considérations sur la lutte contre le mildiou. — Paul Mercanton. Présentation d'un mémoire de M. Fritjof Lecoultre, à Genève, intitulé : Contribution à l'étude physique des étoiles filantes. M. Maurice Lugeon. — Gisements calcaires du massif des Aiguilles-Rouges et coin de gneiss d'Alesses (Valais). En 1913, dans une note publiée avec la collaboration de M"® Jéremine (*), M. Lug-eon a attiré l'attention sur la présence fré- quente dans le massif des Aig-uilles-Roug-es, en Suisse, de bandes calcaires, soit des marbres contenant des minéraux tels que diop- side, phlog-opite, g-raphite, quartz, idocrase, orthose, sphène et grenat. De nouvelles recherches ont amené la découverte de nouveaux ') M. Lugeon et M'"e E. Jéremine, Sur la présence de bandes calcaire dans la partie suisse du massif des Aiguilles-Kouges (Bull. Soc. Vaud. Se. nat., 1913, vol. XLIX et C. B. Acad. des Se, Paris, 13 mai 1913. SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 159 g-lsements, dont la plupart ont été découverts par M. H. Gains dans ses recherches phtogéo^raphiques. Ces nouveaux g-isements nnontrent nettement la disposition en lentille de ces marbres plong-és dans le g-neiss ou accompag-nés de g-ranulites, mais l'alig-nement de quelques-uns d'entre eux jalonne certainement d'anciens plis de la chaîne hercynienne. Sur la rive droite du Rhône, sur l'alig-nement déterminé par les gisements du Trapon découvert par Renevier et par celui du sen- tier de Branson à Alesse (au-dessus des pentes du Rozel) découvert parLug-eon, M. Gams a retrouvèun gisement de graphite exploité anciennement et dont le Musée de Lausanne possédait des échan- tillons. L'affleurement est à l'altitude d'environ lâOO m,, à i50 m. de distance environ, à l'est du sentier de la Joux Brûlée. Ce g-raphite forme une veine de 1 à 2 cm. de puissance, intercalé dans le g-neiss. Sa signification est intéressante, car ce minéral représen- terait le reste ultime d'un très antique dépôt de charbon. A l'ouest de la lentille du Trapon, M. Gams a découvert, au lieu dit les Sandroux f^au nord des mayens à Loton), à l'altitude de 1020 m., une nouvelle lentille épaisse de 5 m. Plus loin, à l'est des mayens de Beudon, au bord du sentier qui arrive à ces chalets du côté de l'est, à l'altitude moyenne de 775 m., M. Gams a encore attiré l'attention sur une série de lames calcaires stirées en lentilles dont l'épaisseur peut par places atteindre 2 m. L'ensemble, intercalé dans le g-neiss, a environ 30 m. de puis- sance. Enfin, un autre gisement existe dans les parois qui sont au-dessous de Beudon et un autre dans celles dominées par le Sex Rouge (point 1206 de la carte Sleg-fried"). Ces deux affleurements n'ont pu être découverts que par les éboulis, les lentilles étant inabordables. En outre, dans le tunnel des forces du lac de Fully, sous le col 2056, il a été rencontré trois lentilles de quelques décimètres à 2 m. de puissance. M. Hartmann, dans un travail récent, avait signalé la présence de calcaire dans ce tunnel. Fait curieux, rien de ces lentilles du tunnel n'affleure en surface. Il est certain que bon nombre d'autres g-isements doivent exister dans la région, mais vu leur petitesse, il sera difficile de les décou- vrir, tant ces territoires sont boisés et escarpés. On sait que der- nièrement, M. Elie Gagnebin (^), en examinant la teneur en chaux des sources de cette région cristalline, a fait remarquer que plu- sieurs d'entre elles se montrent d'une dureté anormale. Il a sup- posé avec raison que ces sources provenaient des bandes calcaires. IVL Lugeon a découvert encore une de ces lentilles dans une ') Elie Gagnebin, Bull. Soc. Vaud. Se. nat, 1916, vol. 51, P.-V, p. 10. 160 SÉANCES PE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE rég-ion plus lointaine, sur la rive droite de la Barberine, entre Emosson et Barberine (montag-nes de Finbaut). Un intérêt particulier s'attacbe à un de ces affleurements, soit à celui découvert par de Saussure au bas du sentier d'Alesse (rive droite du Rhône). Cette lentille se trouve dans un coin de roches gneissiques qui monte d'une centaine de mètres au-dessus de la plaine en se faufilant d'une manière complètement disharmonique dans le synclinal carbonifère. Il est curieux que ce coin de gneiss, d'une importance tectonique considérable, n'ait pas été vu par M. Hartmann (\) qui s'est livré dernièrement à une étude détaillée des relations du Carbonifère et des schistes cristallins. Au sud de ce coin, le Carbonifère présente des conglomérats à caractère si spécial que Colliez (") les avait considérés comme archéens tandis qu'au nord les conglomérats présentent l'aspect normal du conglomérat dit de Vallorcines. L'erreur de Colliez est donc très excusable. Ce coin témoigne bien par sa présence insolite que sous l'efl^ort de la poussée alpine l'ancienne pénéplaine hercynienne antécar- bonifère, de même que l'ancienne pénéplaine antétriasique ne s'est soumise aux efl'orts qu'en se brisant. Ses morceaux ont par places pénétré dans la couverture sédimentaire comme des échardes pénè- trent dans la chair. Ce coin est analogue à ceux que M. Lugeon a décrits à l'est du massif du Torrenthorn. A ce propos, Lugeon signale que dans le synclinal carbonifère de la vallée du Trient existe également un de ces coins. Il e.st situé sur la rive gauche de l'Eau-Noire, près de Châtelard-village et forme la colline cotée 1194 m- qui sépare le thalweg épigénétique actuel de l'Eau-Noire d'un ancien thalweg interglacière barré par une superbe moraine. M. H. Faes présente quelques considérations sur la lutte con- tre le mildiou. Nos connaissances se sont beaucoup élargies ces dernières an- nées dans ce domaine si complexe qui touche à la physiologie végétale (développement du champignon dans la vigne et réaction de celle-ci sous l'attaque du parasite), à la chimie (composition des diverses substances anticryptogamiques, concentration, durée d'action, efficacité comparée), à la physique (bouillies cupriques à adhérence et pouvoir mouillant i-én forcés), à la météorologie ') Placidus Hartmann, Zur Géologie des Kristalliuen Substratums der Dents de Mordes, Berne, A. Francke. 1915. ■) Golliez, Eclogœ geologicœ helvetiae, vol. IV, année 1893, p. lOU. Livret- guide géologique dans le Jura et les Alpes de la Suisse, Lausanne, 1894, p. 220. SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 161 (influence des conditions météorologiques diverses sur le champi- g-non et la viisi-ne). Certaines vig-nes, quelques vig-nes sauvag-es d'Amérique en par- ticulier, présentent une composition de sucs cellulaires défavo- rable au développement du cryptog-ame. Pour cette raison, on a hybride ces espèces résistantes avec nos vignes sensibles, afin d'obtenir des types, les producteurs-directs, résistants par eux- mêmes au pai'asite. D'autres vig-nes. toutes nos variétés de Vitis vinifera en parti- culier, sont facilement atteintes par le mildiou et doivent être pro- tég-èes par les traitements préventifs aux sels de cuivre. M. H. Faes rappelle les travaux des Stations viticoles suisses de Wàdenswil et Lausanne, qui ont démontré la pénétration du mil- diou par les stomates sis à la face inférieure des feuilles de la vig-ne. Il expose les modifications survenues en cours de route dans la composition des bouillies cupriques, diminution du dosag-e en sulfate de cuivre, emploi des bouillies adhérentes, des bouillies mouillantes. Toutes les études et observations faites établissent que les trai- tements cupriques atteig-nent leur maximum d'efficacité lorsqu'ils sont appliqués dans certaines périodes, coïncidant en g-énéral avec une baisse barométrique et thermométrique. Pour connaître ces périodes, on peut donc consulter baromètre et thermomètre ou fixer simplement à un échalas une pousse de vig-ne dont on étudie l'allong^ement ; un retard coïncide en g-énéral avec les conditions défavorables ci-dessus indiquées. Si les traitements sont les plus efficaces en périodes semblables, c'est que le champlg-non trouve ég"alement dans ces conditions le terrain le plus favorable à la contamination. Dans la période de vég-étation de la vlg-ne, une baisse barométrique et thermométrique détermine en g-énéral la diminution de la transpiration de la plante, un enrichissement de ses tissus en eau, donc des conditions très favorables au dévelop- pement du mildiou. Un traitement aux bouillies cupriques fait à ce moment protég-era donc justement la vig-ne au moment où elle en aura le plus besoin. D'aucuns vont plus loin. Affirmant que les bouillies cupriques perdent très rapidement, après leur application, la possibilité de céder du cuivre utilisable. Ils estiment que les traitements effec- tués dans les conditions exposées, la vlg-ne ayant ses tissus g-orgés d'eau, agissent en cédant directement à la plante une quantité de cuivre, par vole osmotlque ou autre, bien plus considérable que dans des conditions météorologiques différentes. La plante acquer- rait ainsi une sorte de niithridatisme, ce qui se traduirait par une défense efficace contre le champignon. D'où il résulte que la lutte contre le mildiou présente encore des Inconnues aux chercheurs. 162 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE M. Paul Mercanton présente un mémoire de M. Fritjof Le- couLTRE, à Genève, intitulé : Contribution à l'étude physique des étoiles filantes. M. Lecoultre a observé, de 1908 à 1910, les principales averses périodiques d'étoiles filantes, en vouant une attention toute spé- ciale à leurs caractères physiques. Il a noté systématiquement : la fréquence des météores, la durée de leur visibilité, leur répartition horaire, leur vitesse de marche rapportée à une échelle de six ter- mes allant des plus g-randes aux plus faibles vitesses observées, leur éclat exprimé en g-randeurs stellaii'es, leur couleur, leurs cen- tres d'émanation et, enfin, les traînées lumineuses qu'ils laissent parfois. Ces constatations font l'objet de tableaux et de g'raphiques nourris concernant les averses suivantes: Perseïdes 1908, Léoni- des 1908, Lyrides 1909, Aquarides 1909, Perseides 1909, Léonides 1909, Géminides 1909, Perseides 1909. Quelques pag-es sont consacrées à des bolides et étoiles filantes télescopiques. M. Lecoultre croit pouvoir conclure de ses séries que l'éclat des étoiles filantes est en raison inverse de leur vitesse de marche. 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OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES FAITKS A L'OBSERVATOIRE DE GENÈVE PKNDANT liK MOIS DE JUILLET 1916 Le 2, brise du lac toute la journée: orage à 4 h. du soir. 3, brise du lac jusqu'à 3 h. du soir; orage à 4 h. et de 5 h. k 9 h. du soir; pluie de ô h. k 9 h. 4, brise du lac jusqu'à! h. ; orage à 1 h. 30 : succession de grains de 3 h. ît 10 h. du soir ; grêle à 7 h. 50 et pluie dans la nuit. 5, pluie de 7 h. du matin k 2 h. et de 5 h. k 6 ii. 45 du soir. 6, brise du lac le matin : orage à 9 h. du soir. 7, brise du lac le matin ; pluie de 5 h. k 8 h., de 9 h. 15 à 10 h. du soir et dans la nuit. 8, pluie de 1 h. à 2 h. et de 3 h. à 4 h. du soir. 9, brise du lac depuis 1 h. du soir. 10, pluie de 11 h. 45 du matin à 2 h. 15, de 5 h. 30 à 6 h. 40 et de 7 h. 10 à 8 h. 50 du soir. 12, brise du lac toute la journée. 14, pluie de II h. 30 à midi et de 3 h. k 4 h. 40 du soir. 16, rosée le matin ; brise du lac toute la journée; pluie dans la nuit. 17, pluie de 7 h. à 10 h. 10 du matin. 18, rosée le matin ; brise du lac toute la journée; halo solaire faible à 3 h. du soir. 19, brise du lac toute la journée. 20, brise du lac le matin ; forte bise depuis 4 h. du soir. 21, forte bise toute la journée. 22, Ijrise du lac toute la journée. 23, orage à 1 h. 40 et 2 h. 45 ; pluie de 3 h. à 4 h. du soir et dans la nuit. 24, orage à 3 h. 15 ; pluie de 3 h. 30 h 4 h. 20 du soir. 25, brouillard enveloppant à 7 h. du matin ; brise du lac depuis 9 h. '26, brise du lac toute la journée. 27, halo solaire de 10 h. à 11 h. 30 du matin; pluie à 3 h. 50, 5 h. 20 et 8 li. du soir. 28, petite pluie k 7 h. 30 du matin ; forte bise depuis 4 h. du soir. 29, violente bise toute la journée. les 30 et 31, brise du lac toute la journée. Arghivks, t. XLH. — Août 1916. 12 là 5 Oh l B S 1 O .£3 1 s^ ^ • •eo«eoj -cow • •-i< • • O) --HCC co— 1 • --H • ■ • . in 1 ^ ' à © jd 1 -M '^ a... •••...... ... g •O'^'ffl-o 'COr-HOOi^ • •— -r-^co • ■ • -oo • -os • • • • W * ... ,—1 . . ... 1— ( -r o •0) 3 Q a "j: ;." es es «o t^ '^ o lO o in co oo -jD If; -o lO (>* ^ T>j X lO X) (^5 ce -o -^ lO -^ (^ Oi -jS lO -^ 'X) Cl ■" * o -^ ?o o -H o o t- t- co co o o X) -t" -f œ — oo co co oo s»» o « -f )0 ce co ">* ■w o B m •M —1 lO co G-. o ^ o as -jD Tt< C5 co lO Ci lO — 1 f^ f>i lO ^ ^ o •£) C» (>i ^ ->o x; ^ — 1» 05 -H05000oo0505aiOooioa50oa>io^oooooocooocoOiooao in ] ■^' COCCWOir^— l3V3>Tîi5^O^-j0O-0C0Ci(>J30— i-HOCOOa— i3>>a5COO-Hin >— ( f-H 1^ -Hn^OJOOOOOOCSOOOOOîOsOiOOOCOrHr-irtOCSOOCOO^^COO > ccooloa5(^<3st-l^»■«tlc>■(^>co=ox>tOl— ic»-0(>JOJi>-fî>J lO a a a o S a a . k S . . w H . H ^ ■ fe H ^ . s a M a H . . a h a a a a h 2zzgw§SSzz>z^^zzggzzzzSgzzzzzzz J3 s: !^ • . V s: . t^ w M • . ts . 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Moyeiiiiei: 2529 :28.93 28-23 25.02 2860 28.17 25 43 28.76 28-38 25.57 28.1)0 28.24 2524 25.26 25-10 25 59 2823 28.01 28.20 28.95 27.77 27.42 27.52- 28-47 Mois 27 51 2729 2755 2749 2710 26.91 26 96 2770 25.31 28.53 28.02 2731 l" déc Z' »■ 3« »' +14-90 H4.24 +16-43 1293 11.51 1494 14.96 13.51 1661 Température. o o +18.32 420.66 18 32 19 92 1961 22.28 +20.35 2015 22.56 +18.77 +16.79 +17.56 18.69 15 89 16 54 2100 17 96 18 56 Mois +14 29 +13.10 +16 01 +1878 +2100 +2107 +1954 +16.92 +17.59 Mois 85 Fraction de saturation en "/o- l" décade 85 87 82 68 60 6'i 74 84 75 2' » 86 90 80 64 57 58 63 77 72 3' >> 84 88 80 69 58 57 64 77 72 88 81 67 58 Dans ce mois l'air a été caluie 59 fois sur 1000 Lerapport des vents NNE ssw 115 38 = 303 60 67 79 73 Mbyeniie» des 8 ob.servations (7S i\ 9-) mm Pression atniospliérique 27.39 Nébulosité 4.8 (JLl!lJ_dl_^.. +18°. 22 Température < ^^4^jr + 2xî^ -fis». 07 ' 4 Fraction de sataration. 717o Valears normales du mois pour les éléments raétéorologriqnes, d'après Plantamonr : Press, atmosphér.. (1836-1S75) Nébulosité (1847-1875), Hauteur de pluie. . (1826-1875) Nombre de jours de pluie, (id.). Température moyenne . . . (id.). -+-18". 81 Fraction de. saturât. (1849-1875). 68 «/o mm 27 . 1)5 4.4 70.8 9 173 Observations météorologiques faites dans le canton de Genève Résultats des observations. pluviométrique&. Station CÉI..1GNY COL.LKX CIUIIUKSV i.Hn(i.ti\K SATIONÏ ATIIEMAZ li'PlirK lKliR\ Hauteur d'eau en mm. 129.6 1U8.6 71.6 70.4 94. 6 88.7 94.7 Station VKTRIBK OBSEKVATOIUK COLOGNV PUI L.INRK jussr HRKatMit Hauteur d'eau en mm. 96.6 74 1 64.2 70.3 69.7 95 3 Insolation à Jussy : ? h. OBSEKVATIONS METEOROLOiilQUES FAITES AH GRAND SAINT -BERNARD PF.NIIANT LB MOIS DE JUILLET 1916 Les 1, 2, 3, 6, 7, 8, 11, 14, 16, 24, 27 et 2'.». pluie. le 5, neige. les 3, 4, 15 et 24, brouillard toute la journée. 5, 10, 11, 12, 13, 16, 17, 20, 23 et 28, brouillard une partie de la journée. 3, 4% 9 et 10, vent très fort. 11, 12 et 17, forte bise. I« 3S, déir«I complet dn lac. Ci 03 u «.a •ûi o II 5^— ..OOO--IC>C0^-OlftX)-JDOOC0rsC0Xf~— «^OO— i-'OOCO^fN Oi ooooocoooo-fi^ooc.ooï500ooo— -H— 1 X3 J3 Ci (—1 -a O C^ O O O O O lO -H O O O -O O O 'Ct- O O O CO .- O -H 3 — i — 1 O O — ( O O Z / > S ^c 3 o Û -H ce COCN COfTs»v7'/^i' — ''»■ — (-1. — ( O^ ■ — '■ — i-H— — . . — t. — 1, — 1. — ., — , M o ce yj Z S c^' t/) c« «3 Z Z O) r/) z s Z 5 Z Z X, v: g Z c o c/3 Z Z Z Z j3 cZ!ZcA!cZ!Zc»c««;(y3ZZZZ:»ZZZZZZZZ«3ZZZc»ZZZZ t/)a)co;/3Z(Z!c»c/ia)c»cz;'Z(/3ry:iZZZZZZZc/:'ZZZZc«ZZZZ J3 ?; w js i? H a É? ^ î? ?; w y i? a w a a ta w a a >; >: a id Ld i^ c/i Z ce O) Z Z ctj c/j OT v) ;^ X. rj z Z z Z Z z Z ;< t: r. z z z ce >', i< z ;< + S a o ;^ 13 ■a z a. O g E- -f o Sa as Oh M O . 3i o x- -^ X <>* o — l 'X f^ ic -o •r' co vD xj — 1 cv o r- !>< (■- -^ ( — f o co lO sq ae (-- s o ji --0 -o CO 3> X) Os o Oj Oi 3> Os Oi Ci 05 X) (-- Os X) 3J rs Ci 'X) C5 C> Ci es !>y « ->( = r- •£> 'O -o -o -o o -o C^ -rj -o o XI 'X> ^ CD o -o --0 -o 'O '-o --o -o 'O -o o •£) f- ï» (- _. o X) (W o © o (N iD t^ r (^ o -.C t~ o o GO C- -o ce '.o lO £^ CO Xj — 1 ^ -.o CO ^N -!< g Ci o lO îc ei X) KO lO X) t^ t^ 00 X -o -r- x' 'X> -o «^ xi r- ->d x) i-- (^ (-~ xj *- Oi ■>< -^ ° co -jo -o o e ■£■ --O -o -o 'Cl o -^ -a -o -o -jd -jd 'O -o -o ro -r) -o -o o -i? -o -jd -o t^ i^ «! r «s = CO o -^ Oe L'î f^ o XJ CO U» o -f 'O ce CO ^ (M f ce o» ce irt -o — < t-> -f Ov» ^ GO «Ci Ci -H 1 1 1 -H » 1 H — h -H -1- 1 1 -(- 1 1 III -1— +- 1 1 1 1 1 -1--H-1- o 1" oioci ei'.ox)(>>-*-i)io-*oooi>»o»»t^' xj 'w Ci f~ X) x; r~ t^ Xj X) X) Ci Ci 1^ X) X) X) X o W — t (- -o -o « --0 •£> -o «5 -.o 'O o ■£> -o -o -£) -o '-O '-O O "O lO Si 'O ".D "C "X) "O "O t^ (• — 00 GO .f fCO-riO'^CCf^S^lOO-^lOOCO— lO-tiOO---.— if^O— '>^cc-^coootoo -r Xj -r> o GC co GO •o s Ci (- --O Ot Xi 00 ift X o C» X) Ci Ci (^ a> Xi GO t^ Xi Xi Ci o Ci 00 Ci Ci X) Ci — 5vJ Cvj = -o --o o -C -o '.o -o -o 1- ■£> ro --O O to tO •£) CC "-O '-O -.D CO "JD îO "£> "O O "-O "C (- »- {- . co o o Ci m o -f X) lO irt o co X' (W '>> lO — ■ ce -t* "O ■•>> 'X co -»< '£> '.o lO C'j '^ -r Ci = OX)-OlftlOai'Xlf^OiGO'X)X3COI^X)00>^«^GOOOOOCiCi(-GOXOOGOO'»-^ = (~ -o -o 'O -o 'X> -i3 -o -X) -a -Si -o "X> «5 -£) -sO 0 « 'XJ 'X> -XS vO "O -XJ --O •£> -o îO f^ 1- f^ .(-co-rioi-oooooo-x)j^r-ix)-*— •lO(^^Oioo-^oo^^lO■oo'^»x>t~■Of^<-o c o Xi lO -o 'N Ci "O iC Ci (^ Xi (K X) (^ (^ OV (^ •£) f^ 00 f~ X) Ci f- GO f- Xi f^ Ci (M — i ■^ ( - -o -o ■- -o -£3 -o -o -o '.c -« -o -o -o -o -o •£) (— GO Ci o — < 1— l-Hf-lr-l-H-1r-lr-<'WS>i'M0>i'>i'>J(>i'7>>XCe o o z o a a z o < H 1 S 73 o -" O O — 1 -H o O -f ^ O — -42 r *< <>> lO o X) o o to ^ o ce o (^J f— ^/3 o co •£) a: co r~ co lO -o lO lO ■* o -1" -^ 00 co 'û lO --O '-0 ifi irt in Oi ir. lO 'O co o lO ■•£> Moyenne 8 01)8. i> o aB -o -fi x> in f- co f^ '-0 — 1 -c lO ^ lO 'O lO o r~ :o -o 'O 'jo ^ o t~ co o oj f~- acifljijso. c^i~-ooc»oococsi^ooa5r^o-. f^oooor^Of-oscocwaoooOf-t- X o çD o -o in -£5 lo o o -r -o --C n^ o (-- lO -o -^ 00 in f- o ^ X' te in -O O 'û ^ XI O -X) :t- -t< O ^ -* oo o -tioinssinco^HOv o'>»in<>> -*i0505C5ia5-£)a5ooco'-ooooo-*a;crj{— a>in(^t-toininoi'X)-.or-aï£^a5ooo5a»QO(^f^ X X n s Minimum Maximum cN X r> in t- o> co cv< cv Ci co (- <^« -^ £^ (^ Œv( t^ in (î-i (^ c* cv» oi in co Os 5v* co Oi m X -f- °r-Hooœ --D in o -o co i^i oojin.— itûovj -oinooooocs '>*—!•£> a>-Hi--t^o—iM -H i-H i-Hp— < r—l f-H i-H-H ^H i— f»— ip< -t- -+- 1- O o> O O O O m j> 'XI O -X) O O in 19 O '^ O co co m O X) O X ce to O O O O CO -»- -fin-Tiin^^-^-ti^inooccoo^— ir-HioeoccTrincoccco-^TO-^'inf^ -f-H-ll-(--l-l-(-ll-l- -H > 5 ■S ° -P'^*o — '--c>»x-H^t^cc(»-^oe9^>ox-tif--^0'i>r-Oixc^j'M-^'X5^ (- m o ^oooinoo-<5vr^r- l1îoo— ioo(>»— i^ooo^o^M -t-H- 1 1 1 1 H — 1- -t- 1 1 1 1 1 1 1 1 -+- 1 -HH 1- 1 1 -<- 1 1 1 -•--+- 1 heure 9 heures Moyenne 3 Observ. lXl^^lnlnlOlnoc3>'^J■r>•ooo«0'^*x)cc-*-r•x>■0'*cof^'r!ln(^><^>(^>coo(« Ci in m' -t- (^ in in in © in T< o x) t^ ■* ^ in co o To (>* in t~ in -JD X) f- ■* in f^ co in «o co a» ■+- -+- o^x)in>-jD— •'>}o<>io-^'— ioooO'*^ï'-^o>>oox)in— ^oos o in -4- (- in in in .— c -o in -o XI -o o co in ^ o «v» C'i -o in Tj< 'n X) m -f in r- -^ in in X) • -1- 4- 1 -+- -H 1 -1- -1- cc -t- o co "^ ■+- 35 m in in O Ci -f* r- O O X M i — f o» co co < - o» x x ^ o m x o r- -o x o — i ^n ce X — 1 î-i -^ X 1-- in '-0 ^ X X) «) f?» in C) 00 ^> C5 O -t< — 1 'fi !>< in — < X O X 00 -o -o -f m o» o -T -o in o m o co co o — ' — . T^ -o ce -f m '.^ -t* co -^ to c<5 m m t- H- -1- 1 -1- -H 1 ^ S — ( îv co -!< in -O f^ X C O --1 '^^ ce -r in -o i- xj cj o ^ c-> co -ti in -o t- x Ci o -^ 176 MOYENNES DU bRAND SAINT-BERNAHD - JUILLET 1916 Gorreetloii ponr réduire la pressltMi auitospliérlque du Grand Saint- Bernard à la pesanteur normale : — 0""".22. — Cette correction n'est ,pa> appliquée dans les tableaux. Pression nttnospliérique : 300""" -\- Hraetloii d« SRturati«tii en ", o 7 11. 111. 1 h. s. y 11. X -Moyeniio 7 h. m. 1 h. s. 9 h. m. Moyenne 1" déca.le 67.13 67.69 67-76 67.53 i' » 67 99 68.09 68.47 68.18 ■i' » 68.97 69.34 69-86 69.39 Mois 68.03 6840 68.74 68-39 8o 80 88 84 -83 76 94 84 84 69 90 81 84 75 91 83 7 II 'i'eiii|>ératn r (^. II. N. H h. H Moyenne. 7 + 1 + 9 1 \ 1 + 2 a 1" décaile 4- 4.90 + 6.97 + 5-55 2» 2.72 6.13 3.08 S» 5.19 9.02 6.34 Mois -\- 4 3i) ^ 7.43 + 5.03 + 5.81 + 5.74 3-98 3 76 685 6 72 + 0-59 + 5 45 Dans ce mois l'air a été calme 280 lois sur 1000 Le rapport îles vents — NK S\\ o3 55 = 0.90 Pluie et neige dans le Val d'Entremont station Maitig-ny-Ville Orsièieii Boiirt;-St-Pieii e Sl-Berimrri Eau en millimètres .... Neige en centimètres . . 41.8 49.1 43.5 72.9 1 GEOMETRIE DES CORPS SOLIDES ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE PAK C. CAILLER (Suite i; IX. Notion de Symétrie Partageons en deux parties égales le mouvement de torsion qui amène un corps A,, sur un autre A^ , de telle manière que si, pendant la première moitié du mouvement, A,, vient en A', dans la seconde moitié, A' vienne en A^. Dans ces conditions, A' s'ap- pelle le corps médian des deux autres ; à leur tour ces derniers sont dits symétriques l'un de l'autre, par rapport à A' . Il est clair que si on connaît un corps médian et l'un des deux symé- triques, le second se déduit sans aucune ambiguïté de ces don- nées. Au contraire, quand les positions seules des corps A^ et A^ sont déterminées, mais non pas le mouvement hélicoïdal particulier qui a transformé l'un dans l'autre, le corps médian possède deux positions possibles ; elles correspondent à la parité du nombre k employé dans la formule u -f- kz qui représente la totalité de tous ces mouvements. Les deux corps médians obtenus en pre- nant k pair ou impair sont évidemment orthogonaux, une rota- tion de 180° autour de l'axe de la vrille A^ A^ amène l'un en coïncidence avec l'autre. ') Voir Archives, t. XLII, p. 89. Archives, t. XLII. — Septembre 1916. 13 178 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES La notion de symétrie s'étend immédiatement aux vrilles et aux vrilloïdes. Par exemple, ayant projeté le corps A^ en A' sur le vrilloïde, le symétrique de A^ relativement à A', soit A^ , sera aussi le symétrique du corps A^ pm- rapport au vrilloïde. Appliquons à ce cas la formule trigonométrique (2), en pre- nant un corps quelconque A du vrilloïde, les deux symétriques Ao et Aj , et le médian A'. Nous avons ici il = 90° : par suite ± cos AAo = cos A'A„ cos AA' , (3) et, de la même manière, ± cos AAj = cos A' Al cos AA' = cos A'Ao cos AA' . (4) Ainsi, les distances d'un corps quelconque appartenant au vril- loïde à deux coyps symétriquement placés par rapport à ce vril- loïde sont égales entre elles. Réciproquement, le lieu des corps également distants de deux corps quelconques A^ et A^ est un vrilloïde mené par le corps mé- dian A' perpendiculairement à la vrille A^ A^. Comme il y a deux corps médians, il existe en réalité deux vrilloïdes semblables. En résumé, la symétrie possède les mêmes propriétés par rapport à un plan réel, et par rapport au plan imaginaire qu'est le vrilloïde. On doit toutefois remarquer que si on continue d'ap- peler distance d'un corps à un vrilloïde l'intervalle qui sépare le corps de sa projection, cette distance ne possède aucune pro- priété de minimum, contrairement à ce qui a lieu dans le réel. La différence provient du fait que, dans la formule (3), la variable AA' est complexe. Il est clair qu'on peut toujours la déterminer de manière que le premier membre de la formule ait une valeur quelconque. Et ainsi, il existera toujours dans le vrilloïde (ou dans une vrille quelconque) un corps dont l'inter- valle avec Aq soit arbitraire, par exemple un corps tel que l'in- variant cos AAo pi'enne la valeur =1= 1. Cette valeur singulière ne signifie pas du tout que A coïncide avec A„ ; ce serait contradictoire, puisque nous savons que A^ est, généralement parlant, extérieur au vrilloïde. Elle veut dire que les corps A et A^ sont symétriques d'un même corps par rap- port à deux droites parallèles ; quel que soit A^ , le vrilloïde con- tient toujours des corps A qui participent à ce caractère excep- ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 179 tionuel, ils sont tous à une distance constante de la projection de Ao sur le vrilloïde ('). A l'égard du système composé de deux vrilles quelconques, U et U', nous savons qu'il détermine deux autres vrilles, con- juguées l'une de l'autre, qui sont les normales communes du système primitif. Si C et C désignent les extrémités sur U et U' de l'une des normales, D et D' les extrémités de l'autre, les deux intervalles CC etDD', qui séparent dans chaque couple les corps extrêmes, définissent ce qu'on peut appeler les distances conjuguées des deux vrilles données. Ces distances conjuguées caractérisent, en quelque manière, la situation relative des deux vrilles ; ce sont les analogues de la distance et de l'angle de deux droites en Géométrie réglée. Sitôt connues les distances conjuguées, il suffit de donner l'am- plitude de deux mouvements qui conduisent C ou C sur deux corps A ou A' appartenant respectivement à chaque vrille, pour que la distance de ces derniers soit elle-même déterminée; on verra plus loin quelle est la loi de variation de cette distance AA' quand les corps A et A décrivent chacun leur vrille parti- culière. Les distances conjuguées d'un couple de vrilles peuvent être égales à deux quantités complexes quelconques. Pour s'en con- vaincre il suffirait de se reporter à la figure 8 expliquée ci-des- sus à la page (109). Mais la construction la plus simple résulte des formules (42) et (48) que j'aurai à développer plus tard. Il s'ensuit, comme on verra, que si, dans la figure 7, la distance des droites U et U' est égale à la quantité CC' — DD', tandis que celle de l'autre couple u, u' est égale à la quantité CC + DD', les vrilles (U) et (U') engendrées par le corps mobile ont précisé- ment les valeurs CC et DD pour distances conjuguées. L'une des vrilles (U) ou ({]') peut être donnée à volonté, l'autre admet alors =<:>* déterminations possibles. C'est le double ') En Géométrie euclidienne, les propriétés de minimum se conservent partiellement. On voit aisément que la rotation nécessaire pour orienter Aq parallèlement à sa projection est plus p(>tite que la rotation qui ren- drait le même corps parallèle à un autre corps quelconque du vrilloïde. 180 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES des positions possibles d'une droite, quand sa distance à une autre droite possède une valeur donnée ; on retrouve ici la duplication caractéristique du passage du réel à l'imaginaire. X. Représentations analytiques : solides, vrilloïdes ET vrilles Il s'agit de représenter ces trois objets à l'aide de coordon- nées qui en définissent la position relativement à un système de référence déterminé. Un vrilloïde pouvant toujours être défini par son pôle, nous n'avons en fait à résoudre que deux ques- tions essentiellement différentes. Prenons le cas du corps solide, et supposons d'abord que le corps qu'on veut repérer fasse partie d'une seule et même vrille dont l'axe v est dirigé h la manière d'uD vecteur. Soit A^ un corps de la ville, faisant fonction d'origine. Si u est l'amplitude du mouvement hélicoïdal qui amène A^ en coïncidence avec un corps A^ appartenant à notre vrille, les coordonnées complexes de A^ seront les deux suivantes Xq = cos u , Xi = sin u . Elles changeraient de signe, si u augmentant d'un demi-tour, on revenait au même corps après une rotation d'un tour entier. Sauf le changement simultané de signes, les coordonnées d'un corps de la vrille sont complètement déterminées ; d'ailleurs deux quantités quelconques x^ et x^ déterminent toujours un corps et un seul, faisant partie de la vrille, pourvu qu'elles vérifient la condition Xq' -\- Xi' = 1 . Pour définir les coordonnées dans des cas moins particuliers, nous n'avons qu'à nous laisser guider par l'analogie. En Géo- métrie riemannienne plane, le système de référence est un triangle dont les sommets sont conjugués deux à deux. Eu Stéréométrie, c'est un tétraèdre à sommets conjugués. En ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 181 Géométrie réglée enfin, c'est un trièdre trirectangle, aux arêtes deux à deux orthogonales. Plaçons-nous tout de suite dans le cas de l'espace. L'analogue du tétraèdre à sommets conjugués est évidemment formé par un système de quatre corps deux à deux orthogonaux; j'appelle tétraèdre fondamental un semblable système. Il existe ^^^ tétraèdres fondamentaux. Le premier corps P^ du tétraèdre est arbitraire, c'est-à-dire qu'il possède oo« posi- tions. Le second corps P^ , devant être orthogonal au premier, est situé dans le vrilloïde dont P^ occupe le pôle; P^ admet donc oo^ positions. Le troisième et le quatrième sommet appartien- nent tous deux à la vrille conjuguée de celle qui joint P^ à P^ ; Pj dépend ainsi de deux constantes. Enfin, dès que Pq , Pi , P2 sont placés dans l'espace, P3 , qui est leur orthogonal commun, est complètement déterminé. Le nombre total des paramètres dont dépend la construction du tétraèdre fondamental est 6 -f 4 + 2= 12. Les quatre sommets du tétraèdre jouent le même rôle rela- tivement au tétraèdre. Toutefois, pour des motifs de précision, nous emploierons un autre mode de construction du système de référence, d'apparence dissymétrique, dans lequel le sommet P^ est distingué parmi ses congénères. Le théorème fondamental du paragraphe VIII nous apprend que quand on fait chavirer P^ pour l'appliquer sur un des trois autres sommets, les trois axes de ces renversements sont orthogonaux deux à deux, ou forment un trièdre trirec- tangle. Au lieu d'un tétraèdre fondamental, nous pouvons donc tou- jours adopter un système de référence formé des deux objets suivants : 1" un corps solide P^ , que j'appellerai souvent le corps initial, 2" un trièdre trirectangle direct OXj , OX2 , OX3 (fig. 13). Répétons qu'en renversant P^, successivement, autour des trois axes coordonnés, dans le sens direct, on retrouverait le tétraèdre fondamental. Il est clair que le système de repère, sous sa forme dissymétrique, possède également oc^- détermi- nations possibles, 0=" relatives au déplacement de P^ , 00^ à celui du trièdre, indépendant du premier. 182 GEOMETRIE DES CORPS SOLIDES Soient maintenant x un corps quelconque, D l'axe de la vrille joignant ce corps au solide initial \\, u la grandeur de la tor- sion qui amène P^ en coïncidence avec x dans la vrille D. Dési- gnons par Lj , Lg , Lg les coordonnées du vecteur D, relatives au trièdre T des axes tixes {^). Alors, par rapport au système -X. Ii± «3 de référence défini ci-dessus, les coordonnées du solide x seront données par les relations suivantes, de forme complexe. Xi = L, sin u , X3 = L3 sin u ; X2 = L2 sin u , elles entraînent l'identité (5) (6) Par la comparaison des formules (5) et (6), il est clair récipro- quement qu'à tout système de quatre nombres x^ , vérifiant la relation (6), correspond un corps, et un seul, de l'espace. D'ail- leurs, suivant le choix particulier delà quantité it, chaque corps solide possède un double système de coordonnées =t x ; on ') Si le sens de D changeait, L/,- changerait de signe, ic pareillement, et ainsi les coordonnées r^^, resteraient les mêmes. ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 183 prendra l'un des deux arbitrairement, ils >«ont équivalents. Il y a ici une différence avec les coordonnées d'un vecteur qui, elles, sont entièrement définies, même en ce qui concerne le signe, quand le vecteur et le trièdre de référence le sont eux-mêmes. Remarquons encore que si x^ est constamment nulle, le vec- teur D appartient à la recticongruence dont l'axe est OX3 ; l'ensemble des positions décrites par le corps mobile x forme alors un vrilloïde. Ce vrilloïde passe évidemment par les trois corps P(, , Pj , P, , lesquels constituent un triangle arbitraire de corps deux à deux orthogonaux. Rapportés à un semblable sys- tème de référence, les corps d'un même vrilloïde possèdent donc trois coordonnées complexes x^.x^^x.^, entre lesquelles existe la relation identique ^0" + ^1' + ^2 = 1 • (7) Ainsi, on descend de l'espace au vrilloïde par le moyen même qui, dans la Géométrie analytique ordinaire, fait passer de la Stéréométrie à la Planimétrie. Distance de deux solides. Soient x, y deux solides, x et y^ , leurs coordonnées complexes rapportées au système de Téfé- rence (P^ , T) ; je dis que la distance xy de ces corps est donnée par la formule cosxy = Xoyo + x^yi + x^y„ + x^y^i'^) . (8) En effet, puisque «0 = cos tt , x^ = L^. sintt , {li = 1, 2. 3) et, avec des significations analogues, 2/0 = cos y , y^ = Mj ûnv , (k = l, 2, 3) la formule ci-dessus se transforme en cosxy = cos « cosv + (LiM, + L2M2 + L3M.,) sin 11 sin t; ; c'est la même que (1), puisque, suivant les préceptes de la Géométrie réglée, cosi2 = L,M, + Li-Mo 4- L3M3 . M C(>tte formule comporte, comme toujours, une incertitude dans le signe du résultat. 384 GÉOMÉTRIE DES C0RP8 SOLIDES A titre de corollaire, on peut remarquer que les quatre coor- données du solide x ont des significations semblables au regard des quatre sommets du tétraèdre fondamental. Si, en effet, on fait coïncider y avec Pj,(fc = 0, 1, 2, 3), toutes les coordonnées z/ sont nulles, sauf y^ qui vaut 1 ; et alors, d'après la formule (8) x^ = cos (a;Pj (') . Equations du vrilloïde et de la vrille. Ces équations dérivent, comme une seconde conséquence, de la formule (8); elles s'en tirent de la même manière (|ue l'équation du plan de la formule analogue en Géométrie ponctuelle. Désignons par a le corps polaire du vrilloïde et écrivons qu'un solide mobile x est constamment orthogonal à a. C'est la pre- mière définition du vrilloïde, elle donne pour ce dernier l'équa- tion linéaire «0^0 + «1*1 + «2*2 + «3*3 = ^ • Faisons rencontrer deux vrilloïdes {a) et (&), nous auron , pour les équations de la vrille qui est leur intersection, a^Xç, + aiic, + 09*0 + «3*3 = 0 , | , [ (8') ^•0*0 + &1*1 + ^2*2 + ^3*3 = 0 . j Mais à la place de celles-ci, on emploiera le plus souvent la représentation 'paramétrique, identique à celle de la droite. Soient sur la vrille, x et y deux corps orthogonaux l'un à l'autre, lesquels, par suite, donnent lieu aux identités 2 ^"^ = 1 ' 1 2/Â' = 1 ' 1 ^.2/. = 0 . Si X est un corps mobile dans la vrille, s la distance qui le sépare du premier des deux corps précédents, nous aurons Xj; = x\ COS S + 2/,, sin s . (fc = 0, 1, 2, 3) (9) ') On pourrait prendre cette formule pour la définition des .r^^ . Mais ce moy^'n laisse subsister une ambiguité gênante provenant de l'indéter- mination des signes des cosinus. C'est l'intervention du système de réfé- rence, sous la forme dissymétrique, qui a permis d'éviter cette ambiguité; en fait d'indétermination, il n'en reste qu'une seule, insignifiante, qui résulte de la possibilité d'un changement simultané dans le signe des quatre coordonnées ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 185 Eli effet, les quatre coordonnées X vérifient évidemment deux équations linéaires indépendantes de s et analogues à (8') ; en outre, les égalités cos s = V x^X^ , sin s = V y^x^ ^ font ressortir la signitication de s, conforme à celle indiquée à l'instant. Coordonnées 2Jluckénenms. Toutefois la représentation la plus employée pour les vrilles est celle que fournissent les coordon- nées plûckériennes ; elles ne diffèrent des coordonnées plûcké- riennes de la droite que parce qu'elles sont complexes et non réelles. Désignons par x, y deux corps quelconques, qui ne sont pas en général orthogonaux; soient cc^, y^ leurs coordonnées. Défi- nissons six quantités complexes (^), l sin {xy) = x^y^ — x.y^ , p sin ixy) = x^ys — x^yo , m sin ixy) = Xoy-^ — ^2Î/o > 2 sin (xy) = x^y^ — x^y^ , n sin [xy] = x^y^ — Xg^o , i" sin {xy) = x^y^ — x^y^ . i (9') Les six quantités, complètement connues sauf un signe com- mun qui reste arbitraire, ne changent pas si a; et y se déplacent dans la vrille ; elles en sont les coordonnées plûckériennes. Entre elles existent les deux identités fondamentales r- + vi'- + n- + 2r + q' + r' ^- l , (10) Ip + mq + nr = 0 . (11) Enfin tout corps x, appartenant à la vrille il. . . r), satisfait les conditions px„ = 11X2 — mx3 , qxo = Ixn — nx, , ] (12) ynxo — 1X3 , I rx, 0 lesquelles soiit compatibles entre elles en vertu de la formule (1 1). ') Les notations les plus symétriques seraient l^i , Zqo • ^3 , ^23 . hi > ^2 • J'écris l, m, n,p, q, r pour éviter les doubles indices. 186 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES Prenons les équations paramétriques de deux vrilles conju- guées, sous la forme Xf. = x,. cos s 4- y,, sin s , 7^ = 2^ cos t + t^ sin t . Chacun des quatre corps x, y, z, t est orthogonal aux trois autres, on a donc Va:; = V y; = V ^; = v ^^ = i , V X y^ = ^ x^z^ = ^ y^z^ = V g^i^ = ^ ■>' t = ^ 1/ t = 0 5 et ainsi le déterminant | xyzt \ est orthogonal. Les relations connues entre les mineurs complémentaires d'un semblable déterminant, à savoir rapprochées des formules évidentes sin ixy) ■= sin {zt) = =h 1, nous fournissent immédiatement U'S relations entre les coor- données pluckériennps de deux vrilles conjuguées V(Z,. ..r) et V'(r,...r'). Appliquées aux deux vrilles V et V, les détinitions (9') nous donnent ^ ' (13) j3 = ± r , g = ± m' , r = ± n' . j Dans ces formules le double signe ± peut, sans inconvénient, être supprimé partout. Soient encore - ' " (14) VoXo + ViXi + V2a.2 + 4^3*3 = 0 , J les équations d'une vrille V. Quand le corps x se déplace dans la vrille, les corps fixes u ei v lui restent constamment ortho- gonaux. Si donc on forme une vrille avec les solides u et v, celle-ci sera la conjuguée de la vrille V. Reprenons les formules (9'\ et la règle d'alternance ci-des- sus pour les vrilles conjuguées; nous en déduisons immédiate- ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 187 ment les coordonnées plilckériennes de la vrille V, dont les deux équations figurent au n° (14) ; ce sont / sin (iti)) = 1*2^3 — %î'2 5 P sin iuv) = u^Vi — u^Vq • m sin {uv) = u^v^ — u-^v^ , g sin \uv) = u^Vo — «s^'o > n sin {uv) = U1V2 — iioVi , r sin (uv) = u^v^ — ihVo . Nous n'avons pu éviter de répéter ici, dans le domaine com- plexe de la Géométrie des vrilles, des théorèmes qui sont très connus dans le domaine réel de la Géométrie réglée. Je veux, terminer cette énumération par un nouveau théorème, sans analogue dans la Géométrie réelle, et dont on trouvera la démonstration un peu plus loin. Je tiens à signaler à cette place ce résultat tout à fait essentiel. Nous savons comment une vrille est définie au point de vue géométrique : on marque par deux vecteurs correspondants les positions de l'axe de la vrille, dans l'espace eu v, et dans le corps en u (fig. 6). Supposons le système de référence bien déterminé. Le second des axes précédents sera donc l'homo- logue, dans le corps initial P^ , de l'axe de la vrille décrite autour de v. Le théorème en question est alors le suivant. Les coordonnées complexes des vecteurs v et u, relativement au trièdre de référence T, sont respectivement égales aux quantités^ h = l + p , M. = m + q , N = w + r , (15) P = Z-_p, M = m-2, N = w — r. (15') Par exemple, en Géométrie euclidienne, si L' est la projection sur OX^ d'un vecteur-unité porté sur v, et L" le moment de ce même vecteur autour de OX^ , nous aurons ^ + p = L'-|- iL", et ainsi des autres grandeurs. Il est clair que les six quantités complexes L, . . . R peuvent servir de coordonnées plilckériennes à la place des quantités primitives Z, . . . r. L'emploi de cette seconde forme se recom- mande souvent; entre ces nouvelles coordonnées de la vrille, nous avons les relations L- + M- + N- = 1 , (16) P- + Q- + R- = 1 , (16') 188 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES qui remplacent les identités (10) et (11), soit ^ (V ^ p^) = 1, y Ip = 0^ et sont remarquables par leur forme symétrique. Et il va sans dire que tous les problèmes résolus dans ce paragraphe en fonction des ?,. . .r, pourraient l'être en fonction des L,. . .R. Par exemple, nous aurons à exprimer plus loin la condition pour qu'un corps x soit contenu dans une vrille V. Au lieu d'employer à cet efiet les formules (12) qui résolvent le problème, nous les écrirons sous la forme nouvelle La^s — Ma;i + 'Nxq = — Vxn + Qx^ + B.Xg , (17) lesquelles, résolues par rapport aux quantités P, Q, R, repro- duisent le type bien connu des formules de Rodrigues 'P = h{Xo^-\-Xi-—X.,- — X2-) + 2M.{XiX2+XoX3) + 2'i!i(X^Xs — X,)X.2), Q,=2h{xiX2—XoX.^) + 'M.{Xo- + X2- — Xi-—xf) + 2^{X2X3+XoXi), (18) 'R=2L{XiX^ + XoX2) + 2M{x2X3 — XoXi)-\-'N(xo-+X3-—Xi'—X2'-) ■ XL Changement du Système de Repère Le tétraèdre de référence P est formé de quatre corps ortho- gonaux choisis à volonté. Qu'arrive-t-il, à l'égard des coordon- nées d'un corps fixe de l'espace, si on substitue un autre tétraèdre fondamental à la place du premier ? Il existe en tout ^^^ tétraèdres fondamentaux. Chacun peut se présenter sous l'apparence dissymétrique d'un corps initial P^ associé à un trièdre d'axes coordonnés T. Les ©c^^ systèmes se déduisent de l'un d'eux en déplaçant dans l'espace, indépen- damment l'un de l'autre, le corps initial P^ et le trièdre T. Parmi les mouvements ainsi considérés ceux qui conservent la situation relative du trièdre et du solide initial sont l'exception; leur nombre est seulement 00 ^ les tétraèdres correspondants diffèrent entre eux par la position, mais non dans leur contigu- ration intrinsèque. Nous aurons bientôt à considérer ce cas particulier. ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 189 Prenons la question dans toute sa généralité. Soient donc, relativement au premier système (P^ , T), x et y^^ les coordon- nées de deux corps x, y ; soient encore x^,', y^' les coordonnées des mêmes corps rapportés à un second système de référence (Po'. T'). La distance des deux corps ne dépend pas des repères, il faut donc que ^ X ij ==±Va:w : ^^ k^k Là k^k ' l'arabiguité du signe s'explique comme toujours. Mais si on convient que les coordonnées d'un corps doivent varier de manière continue quand le système de référence se déplace lui-même d'une manière continue, le signe ambigu ± ne peut pas changer brusquement, il restera donc constamment égal à sa valeur initiale soit -|- {^^). Ayant ainsi lé^kVk = 2^A ' et par suite 2 ^^ = 1 ^'k ' on voit que la relation cherchée entre les anciennes et les nou- velles coordonnées est de la forme linéaire <=«fco«o + «u-«i + %2-^2 + «*«^s • (^ = 0,1,2,3) (19) Cette transformation est orthogonale ; à cause des propriétés de continuité, elle doit être directe, par suite | a^^ | = 1. De plus, si on considère les a^^ (Ji = 0, 1, 2, 3) comme les coor- données d'un corps fixe, par rapport à l'ancien système de repère, ce corps est P^', et l'on a a^^ = cos (P^ P^'). ' Il est clair que si le système (Pq, T) exécute un mouvement cyclique en reprenant à la fin la position qu'il avait au départ, rien n'empêche que les coordonnées r^ n'aient changé de signe. Il en sera alors de même pour les coordonnées yj^ d'un autre corps quelconque. Cette remarque permet de classer les mouvements cycliques du système (Pq , T) sous deux espèces. Les considérations ci- dessus se rapportent à ce que j'ai appelé le signe ou le sens d'un corps. Arch., t. XV, p. 385. 190 GEOMETRIE DES CORPS SOLIDES En un mot, la seule chose qui ditt'érencie notre transforma- tion (19) de celle qui détermine le mouvement non-euclidien dans l'espace sphérique, c'est que, dans le dernier cas, les coef- ficients de la formule (19) sont des quantités 7'éelles au lieu qu'ils sont généralement complexes dans la théorie actuelle. De là vient que le nombre des paramètres dont dépendent mainte- nant les a^^ est double de ce qu'il est en Géométrie ponctuelle, 12 au lieu de 6. Le mouvement à 12 degrés de liberté du système de repère peut évidemment se décomposer en deux mouvements distincts, chacun à six degrés de liberté. Op." Tij 14 En effet, soit (P^ , T) le premier système de référence, (P/, T) le second. Marquons en P^" le corps qui occupe dans le trièdre T la même position que P/ relativement au trièdre T' (tig. 14). 1° Déplaçons d'abord P„ en P^" en maintenant fixe le trièdre T. 2" Déplaçons ensuite le système nouveau, c'est-à-dire l'en- semble des deux corps (P,,", T), mais sans changer leur situation relative, jusqu'à ce que T vienne s'appliquer sur T'. ce qui fait aussi coïncider Pq" avec P,,'. ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 191 Existe-t-il une vrille invariante, qui se présente de la même manière relativement au iu)uveau et à l'ancien système de réfé- rence? Impossible d'en douter d'après l'ensemble des analogies entre les droites et les vrilles. L'existence des vrilles invariantes ressort même, de façon lumineuse de la décomposition du mou- vement dans les deux parties dtmt il vient d'être question. En effet, chacune des composantes est une torsion; pour qu'une vrille soit invariante, il faut que ses axes, dans le corps et dans l'espace, coïncident respectivement avec les axes des torsions dont il s'agit. Cette condition, qui est nécessaire, est aussi suftisante. On obtient de la sorte deux vrilles invariantes, elles sont conjuguées l'une de l'autre Pour les construire, il faut transporter l'axe de la vrille P^ l*„", solidaire du corps, sur l'axe commun aux deux trièdres T et T', en superposant alter- nativement les deux extrémités de ces deux axes. Ici, comme dans la stéréométrie riemannieiine, les objets inva- riants sont réels l'un et l'autre, tandis qu'en Géométrie ponc- tuelle hyperbolique, l'une des droites invariantes seule est réelle, l'autre est idéale. Comme toujours l'analogie s'étab'it entre la Géométrie des cor})s solides et la Géométrie ponctuelle de Riemann. Revenons aux deux mouvements décrits plus haut et rappe- lons que si quatre variables x^^ subissent une transformation orthogonale, les six déterminants de Piûcker associes à ces variables, à savoir l, m, w, p. q, r, se transforment de leur côté de telle manière que chacune des deux lignes h = l + j) , M = m + q , N = « + »• , V = l — p , q = m — q , U = n — r . subisse également une substitution onliogonale ternaire ('). On peut présumer que ces deux substitutions correspondent aux torsions composantes décrites tout à l'heure. Pour le faire voir, j'introduirai dès maintenant les notations quaternion- niennes; il serait facile d'ailleurs, mais trop long, de justifier à ') Voir, par exemple, mon mémoire Soc. de Phys. et d'histoire natu- relle, Genève, t. 37, p. 74 et suivantes. * 192 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES cette place l'intervention dans la Géométrie des corps solides de cet instrument analytique à peu près indispensable (^). Rappelons donc que, le trièdre T étant bien déterminé, toute torsion t, d'amplitude u, autour d'un axe dont les coordonnées sont t^, t^, t^, a. pour représentant le quaternion t = cos u + {hti + iot2 + iotz) sin u . De même, si le système de référeiice est complété par l'adjonc- tion au trièdre T d'un corps initial Pq , une torsion convenable conduit ce corps initial sur n'importe quel autre corps (x) de l'espace. Ainsi, les repères étant donnés, le corps (x) sera déterminé de position par le moyen d'un quaternion X = Xo + tjXi + içXa + is-^s » (20) dont les composantes sont justement égales aux coordonnées définies ci-dessus (5). Je rappelle en outre que si on exécute dans l'ordre t, s deux torsions quelconques, la torsion résultante, toujours rapportée au trièdre T, admet pour quaternion représentatif le produit st Cela posé, cherchons d'abord comment se présente le pro- blème de la transformation des repères quand on décompose le mouvement subi par ces repères de la manière indiquée plus haut. Le trièdre T servant toujours de système de référence, dési- gnons pars le quaternion représentatif de la torsion par laquelle T vient s'appliquer sur T' ; soit de même t le quaternion équi- valent au mouvement de P,, en P^". Le mouvement hélicoïdal par le moyen duquel P,, se transporte sur P^,' est figuré par un troisième quaternion égal à st. Si (x) désigne le corps fixe de l'espace qu'on prétend rappor- ter tantôt au premier, tantôt au second système de repère, les anciennes coordonnées représentent le mouvement de Pj, en {x), ') Dans ma Note, la détinition du système de référence est insuffisante. De là, en plusieurs points de ce travail, des obscurités et des résultats incomplets, ainsi pp. 382-385 et pp. 457-459. On me pardonnera donc de revenir en quelques mots sur le sujet. PT GEOMETRIE IMAGINAIRE 193 e«tiiné à l'aide du trièdreT, les nouvelles représentent le mou- vement de Po' en (x), estimé par le second trièdre. Mais le dernier mouvement, estimé à l'aide du trièdre primi- tif, correspond au quaternion xisi'^); par rapport au trièdre T', ce quaternion devient s{xts)s ou sxt . On a donc en définitive entre les anciennes et nouvelles coor- données, la relation quaternionnienue x' = sxt ; (21) elle remplace les formules (19), dont elle donne l'expression la plus condensée. Kevenons maintenant aux coordonnées plûckériennes (l,. . .r) de la vrille qui joint les deux corps (x) et (y), telles qu'elles sont contenues dans les définitions (9'). Le calcul direct montre que, sauf le facteur de proportiona- lité sin [xy) qui y est contenu, les quantités L = Z + p, M. = m + q , N = n + r, sont respectivement égales aux coefficients de i^ , i, , ou % , dans le produit yx. De même les quantités V = l — p , Q, = m — q , R = w — r, sont les facteurs des mêmes lettres i^ dans le produit xy. Or, dans la substitution du nouveau système de référence à la place de l'ancien, les produits précédents se transforment, le premier suivant la formule s{yx)s, le second suivant la formule t{xy)t, elles-mêmes contenues dans la transformation générale (21) à titre de cas particuliers. Voici les conséquences de ce double fait. A l'égard du vecteur L, M, N, la modification qu'il subit dépend uniquement de s, c'est-à-dire du déplacement du trièdre T, et point du tout du mouvement du corps initial P, . C'est donc un vecteur fixe de l'espace absolu. ') La barre qui surmonte un quaternion signifie qu'on en prend le conjugué en changeant i, en — i^, etc., sans toucher au scalaire i. Arciuviss, t. XLII. — Septembre 1916. U 194 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES Pour reconnaître que le dit vecteur coïncide avec l'axe de la vrille qui joint les corps (x) et (y), il suffit de prendre cet axe pour celui des x^ dans le trièdre T, le corps initial P^ étant choisi à volonté parmi ceux qui forment la dite vrille. Les défi- nitions (9') pour les coordonnées plûckériennes donnent alors immédiatement h = l + p = l , M = 0, N-0, ce sont justement les coordonnées de l'axe OX^ . Passons au second vecteur, ou P, Q, R. La loi de sa transfor- mation ne dépend que du quaterniou t. Si donc, prenant t = 1, on imprime aux deux repères primitifs (P^ , T) un mouvement commun quelconque qui n'en change pas la situation relative, le vecteur demeure inaltéré. Qu'on amène donc, par un sem- blable déplacement, le corps initial P^ en coïncidence avec un des corps de la vrille, on aura dans ce cas, comme on voit tout de suite, p = q = r = 0, soit encore P = L, Q = M, R = N. Donc le vecteur P, Q, R représente toujours, relativement au trièdre T, l'axe homologue, par rapport au corps P,, , de celui de la vrille engendrée par le solide mobile. En résumé, ce qui précède contient la démonstration de la propriété énoncée à la lin du paragraphe X, et justifie l'inter- prétation qui y est donnée pour les coordonnées pltickériennes (L,. . .R) d'une vrille quelconque. Je termine ce paragraphe par une remarque générale tou- chant la notion du mouvement. Il est clair qu'au lieu de maintenir en place le corps (x), et de mouvoir librement le système des repères, en employant pour le tétraèdre fondamental un ensemble variable de corps concou- rants, on aurait pu tout aussi bien laisser les repères immobiles et déplacer le corps. Les formules de transformation (19) ou (21), font alors correspondre à tout corps (x) de l'espace un autre corps {x) du même espace. La loi de cette correspon- dance est manifeste. Soient deux tétraèdres fondamentaux S et S', lesquels, en ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 195 général, ne sont pas superposables; soitC un corps quelconque. Associons à ce corps un nouveau corps C, tel que ses distances aux quatre sommets de S, soient respectivement égales aux distances qui séparent C des quatre sommets de S'. L'opération qui transforme C en C définit, au sens propre du terme, un mouvement complexe de l'espace ; on aura le groupe des mouvements, en donnant au tétraèdre S' toutes les situations possibles, dont le nombre est ^^^. • A maitites reprises nous avons déjà signalé ces mouvements complexes, en relevant par exemple le fait, désormais évident, que la vrille ne possède pas de propriété invariante au regard des oo^- mouvements complexes possibles. Elle ne peut avoir de semblable propriété que relativement à certains sous-groupes du groupe général des mouvements; l'un de ces sous-groupes est celui des mouvements réels, dont nous dirons deux mots plus bas. XII. Cas particuliers D'après l'ensemble des considérations qui précèdent, il est claii- que la Géométrie des corps solides est un système maxi- mal qui contient en soi, à titre de simples cas particuliers, d'un côté, la Géométrie réglée, de l'autre, la Géométrie ordinaire, ponctuelle ou tangentielle. Envisagées de ce point de vue géné- ral, les différences qui séparent les diverses Géométries eucli- diennes et non-euclidiennes cessent d'être fondamentales : toute Géométrie, quelle qu'en soit l'espèce, rentre dans le cadre de la Géométrie riemannienne des corps solides. i"' Cas (Espace réglé). Prenons d'abord les corps solides appartenant à un seul et unique vrilloïde. La Géoinéti'ie réglée sera l'bistoire de leurs relations mutuelles. Nous savons en effet associer une droite déterminée à tout corps du vrilloïde, et cette correspondance est congruente, c'est-à-dire qu'elle conserve les distances. Si le pôle du vrilloïde sert de corps initial ?„ pour le système de référence, x^ = 0 sera l'équation du vrilloïde, et pour qu'un 196 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES mouvement complexe transforme le vrilloïde en lui-même, il faut qu'il laisse inaltérée cette équation. Les formules géné- rales de la transformation (19) se réduisent alors au type ^k = «u^i + «/,2^s. + «/cs^s • (^ = 1> 2, 3) (22) Cette transformation ternaire est orthogonale, mais les coef- ficients en sont généralement complexes. Géométriquement par- lant, la transformation s'exécutera en laissant fixe le corps initial ?„ , au pôle du vrilloïde, et en déplaçant à volonté le trièdreTdans l'espace. Les six paramètres que contiennent les formules (22) correspondent aux six degrés de liberté d'un pareil mouvement. Sous réserve du fait que les éléments de la Géométrie réglée sont complexes et que les mouvements qu'exécutent ces élé- ments sont aussi complexes, la Géométrie réglée se réduit à la Planimétrie riemannienne. Ainsi, la droite imaginaire du plan elliptique s'extériorise dans le réel sous une double forme: elle apparaît à volonté sous l'aspect d'une vrille contenue dans un vrilloïde déterminé ; ou encore sous celui d'une recticongruence contenant toutes les normales à l'axe de la vrille précédeute. 2"^^ Cas (Espace ponctuel). Prenons toujours comme système de référence un tétraèdre fondamental P^ (k = 0, 1, 2, 3), ou, sous la forme dissymétrique, un corps initial P^ et un trièdre T. Si, par rapport à ces repères, un corps solide C possède 4 coordonnées réelles, c'est que ses distances aux quatre corps P^ sont également réelles. Dans ces conditions, le corps C rencon- tre (^) les 4 sommets du tétraèdre ; c'est donc l'un des ^' corps obtenus en faisant pirouetter P^ autour de l'origine du trièdre T. L'ensemble de ces £R Les récentes recherches de M. Richardson(') et de ses colla- borateui^s sur les courants des thermo-ions ont établi que les électrons émis par un corps chaufté se comportent comme un gaz qui s'évaporerait du corps. Peu de lois naturelles jouissent d'un champ d'application aussi étendu que celle de M. Richard- son a trouvé pour ce phénomène. En se plaçant au point de vue des fluctuations des rayons radioactifs a étudiés par Schweidler, M. Debierne C'^) a conclu que le modèle de l'atome imaginé par Rutherford et Bohr (') était incapable, vu la petitesse du nombre des composantes disponibles (électrons en mouvement rotatoire), de fournir des éléments du désordi-e moléculaire que l'on est obligé d'admettre à l'intérieur de l'atome radio actif si Ton veut expliquer les dites fluctuations. M. Debierne suppose au contraire dans chaque atome une innombrable quantité de particules douées de mouvements moléculaires excessivement rapides et dont les vitesses peuvent atteindre celle de la lumière. S'engageant sur une voie toute difterente M. Nernst (*) a remis l'éther en honneur; il partit pour cela d'expériences dans le voisinage du zéro absolu qui forcent d'admettre l'existence d'une « énergie à zéro » pour l'atome. Selon lui l'éther aurait M 0 -W. Richardson. Proc. Boy. Soc. Lond , 1915 (A). 91, 396; Nature, 1915, 95, 46S. 2) A. Debierne, Ann. de phi/s. 1915 (9) 4, 323. =*) N. Bohr, Phil. mag. 1913 (6) 26, 1, 476, 857. *) W. Nernst. Verh. Deutsch. Phys. Ges., 1916, 18, 83. 109. 202 DE l'éther et de la structure de l'atome une structure atomique et disposerait par centimètre cube d'une si immense provision d'énergie que chacun de ses atomes y puiserait son « énergie à zéro », dès qu'il arriverait au repos absolu (à — 273°). L'énergie à zéro est si immensément grande que chaque système matériel, comme par exemple une molécule ou un atome, acquerrait une vitesse à peu près égale à celle de la lumière s'il venait à perdre cette énergie. Les travaux que nous venons de signaler, ainsi que beaucoup d'autres recherches modernes, tendent à démontrer que l'hy- pothèse de l'éther, dont plusieurs savants de nos jours décla- rent l'inutilité, est au contraire des plus nécessaire. L'actualité de la question m'a conduit à remanier l'hypothèse sur la nature de l'électricité que je conçus pendant que j'étais encore privat- docent à l'université de Bâle et que je publiai pour la première fois dans mon discours d'habilitation devant la faculté de philo- sophie de l'université de Fribourg i/B.(') Je partis du point de vue que l'éther possède une structure atomique, comme toutes les autres substances, et que ses atomes ne se distinguent de ceux des autres corps que par l'ordre de leur grandeur. En outre j'admettais que les atomes de l'éther n'étaient autre chose que des corpuscules excessivement petits, possédant un volume propre et formés d'une substance homogène élastique soumise aux lois de la pesanteur. L'élasticité de la matière constituant les atomes, des corps connus aussi bien que de l'éther, doit être parfaite. Si elle était imparfaite le choc mutuel des atomes donnerait lieu à des déforniations qui subsisteraient, et dans le cas où il y aurait au contraire absence totale d'élasticité, les atomes s'endetteraient. Il est nécessaire d'imaginer la substance des atomes assujettie aux lois de la gravitation, sans quoi toute la matière composant l'univers, et dont les plus récents calculs des astronomes ont prouvé qu'elle n'est point infinie mais limitée, se serait dès longtemps disper- *) Mechauik des Weltalls, Freiburg i/B. 1897. Vorvort; pour la suite consulter en outre mes livres parus plus tard: Eutstehung des Lebens I-III. Freiburg i/B. 1899-1901; Leben im Weltall. Tubingen 1904; Ewiger Kreislauf des Weltalls. Braunschveig 1914; enfin mes mémoires dans les Verh. D. Phrjs. Ges. 1912. U, 438; 1913. 15, 1317; 191G. 18, 134, 181. DE l'ÉTHER et de la STRUCTURE DE l'aTOME 203 sée à l'intini. La gravitation est ainsi une action à distance immédiate, mais elle est aussi la seule force de ce genre, et toutes les autres forces d'apparence immédiates peuvent y être ramenées. Le modèle de l'atome de Rutherford-Bohr par contre exigerait la supposition d'une grande quantité d'actions à distance immédiates pour les attractions et les répulsions électriques, pour l'aimantation, pour l'élasticité, l'affinité, la cohésion, l'adhésion, la tension superficielle. Partant de ces idées et me basant sur le fait que suivant le principe de l'échange des énergies par le choc, les carrés des vitesses des particules sont inversement proportionnels à leurs masses, que par conséquent les vitesses de translation des atomes de l'éther doivent être extraordinairement grandes, je conçus l'hypothèse suivante: les vitesses (moyennes) de trans- lation des atomes de l'éther se compoitent par rapport à la vitesse de la lumière comme les vitesses (moyennes) de transla- tion des molécules d'un gaz par rapport à la vitesse du son dans ce gaz. Je pus ainsi établir une analogie remarquable entre les domaines de l'optique et de l'acoustique. L'analogie entre l'électricité et la chaleur devient encore plus frappante par mon hypothèse subséquente, savoir que le même état de mouvement des molécules auquel M. Clausius assimile la cha- leur, représente l'électricité lorsqu'il est envisagé dans le sein des atomes de l'éther. En d'autres termes l'électricité serait la « chaleur de l'éther ». L'éther, en sa qualité de milieu de propagation des ondes électriques et lumineuses, remplit l'espace entre tous les corps célestes visibles et doit s'étendre encore bien au-delà, il doit former un incommensurable sphère éthérée; mais celle-ci ne saurait être inhnie à cause du fait que la matière est limitée. C'est grâce à la gravitation que les atomes de l'éther ont acquis leurs immenses vitesses de translation dépassant celle de la lumière (^), et la gravitation fait subir aux couches intérieures de l'éther une compression par les couches extérieures. De ') Le postulat d'Einstein qui veut que la vitesse de la lumière ne puisse être surpassée par aucune autre vitesse est incompatible par exemple avec la loi de la distribution des vitesses de Maxvell. Cette loi suppose pour chaque mouvement moléculaire calorique un nombre. 204 DE l'éther et de la structure de l'atome même que la surface terrestre, de même la pression de l'éther croît à mesure que l'on s'approche du centre de l'univers, et la surface de chaque corps pondérable se trouve être le siège d'une pression éthérée énorme analogue à la pression atmos- phérique. La conception de l'éther nous permet de ramener toute action à distance d'apparence immédiate à un phénomène de gravitation. Le bombardement incessant de la surface des atomes des corps de la part des atomes éthérés avec leurs im- menses vitesses fournit l'énergie à zéro mise en évidence par les recherches les plus récentes. Plus notre lieu d'observation se trouve rapproché du centre de la gravitation universelle, plus aussi la densité de l'éther devient considérable. La présomption qu'à l'intérieur de notre système planétaire l'éther ait acquis une densité telle que nous devions le considérer comme «quasi-solide», tout comme à l'intérieur du soleil oîi la matière est quasi-solide malgré l'élé- vation considérable de la température, se trouve ainsi pleine- ment justifiée. Je n'attribuerai cependant le terme de quasi- solide à une substance que tant que sa température est supé- rieure a son point critique. Les vitesses de ses molécules sont alors telles que si la pression extérieure venait à faire défaut, les particules se désagrégeraient immédiatement en tout sens. Dans ces conditions l'état d'une pareille substance quasi-solide se trouve être en même temps « quasi-labile y. II en résulte que les matériaux constitutifs du soleil ne sauraient être d'essence poisseuse selon l'idée de plusieurs savants et qu'ils ont au contraire un tel degré de fluidité qu'un corps étranger, par exemple, un bolide, qui se précipiterait sur le soleil, y pénétre- rait facilement et y occasionnerait de violents bouleversements. Il convient de remarquer que pour que les choses se passent ainsi la vitesse du corps étranger en question devrait être d'un ordre de grandeur inférieure aux vitesses des molécules des matériaux traversés. Dans ce cas les atomes solaires possèdent des vitesses supérieures à celles du corps étranger, ils fuient petit si l'on veut, de vitesses moléculaires immenses. Pour les vitesses maxima des électrons, qui atteijïnent en moyenne - 3 de celle de la lumière, il faut à l'occasion admettre des vitesses supérieures à celle de la lumière. DE l'ÉTHER et de la STRUCTURE DE l' ATOME 205 plus rapidemeut que celui-ci n'est capable de les poursuivre, ils comblent tout vide dans son sillon avec une telle rapidité que ce vide même ne saurait être apprécié. Vis-à-vis des corps pondérables l'éther se comporte tout pareillement; car les vitesses possibles dans ceux-ci restent toujours considérable- ment inférieures à celles des atomes éthérés. Les atomes et les molécules des substances pondérables n'éprouvent, en raison de leurs grandes dimensions par rapport aux atomes de l'éther, qu'une excessivement faible résistance s'ils se meuvent dans l'éther quasi-labile. Il en est ainsi malgré que la densité de l'éther soit telle que nous devions désigner celui-ci comme quasi-solide, c'est-à-dire comme étant dans un état oii ses atomes, tout en effectuant des vibrations excessivement rapides," sont néanmoins très rapprochés les uns des autres, à la manière des atomes et des molécules dans un solide ordinaire. On con- çoit clairement que dans un éther quasi-solide, doué de pareilles propriétés, des ondes lumineuses ou électriques ne peuvent être que transversales et polarisables. Supposons un corps quelconque, un grand corps céleste, une petite molécule ou un atome corporel, noyé dans l'éther. Les atomes éthérés, en venant butter contre lui, perdront leur im- mense vitesse de translation pour la reconquérir immédiate- ment après en sens inverse. Les mouvements des atomes de l'éther quasi-solidement comprimé présentent des vitesses de translation d'autant plus petites qu'ils sont situés plus près de la surface du corps. Chaque corps possède sou enveloppe d'éther personnelle, l'atome corporel aussi bien que n'importe quel corps céleste, tout comme chaque corps est recouvert d'une pellicule d'eau et d'une peUicule gazeuse opiniâtrement adhérentes. Notre globe terrestre aussi entraîne sa sphère d'éther quasi-solide dans sa course à travers l'espace, et il n'est pas surprenant que l'expérience de Michelson (') n'ait décelé aucun mouvement relatif entre la terre et l'éther. Ma théorie de l'électricité est unitaire. L'électricité positive et négative n'ont pas d'existence en elles-mêmes, ce qui existe ') A. Michelson and Ed. Morley. Sill Jouni., 1887, 34, 333 ; L. Zehnder, 1895, Ann. d. Phys., 55, 65. 206 DE l'éther et de la structure de l'atome ce sont des espaces, voire même des corps, à l'intérieur des- quels les mouvements atomiques de l'éther sont plus rapides ou moins rapides que dans le voisinage, de telle sorte qu'un excé- dent de vitesse peut passer d'un corps à son entourage ou en sens inverse. Telle est l'origine du champ électrique de ce corps. , Dans le champ électrique d'une sphère électrisée, dont les vitesses atomiques de son éther sont supérieures à celles de l'éther de son voisinage immédiat, les vitesses dans ce dernier subiront une augmentation ; mais le nombre des atomes dans le voisinage s'en trouvera d'autant diminué. Un corps électrisé suscite donc dans l'éther avoisinant un état tout à fait sembla- ble à celui engendré par un corps chaud dans un gaz très mau- vais conducteur de la chaleur. Les lignes de force électriques sont représentées par le prolongement des rayons de la sphère; dans leur direction le gradient des vitesses atomiques de l'éther décroît le plus rapidement. La diminution du nombre des ato- mes éthérés dans l'unité de volume au voisinage du corps élec- trisé est due à la fuite de ces atomes vers l'extérieur: des élec- trons quittent la surface du corps. J'établis très simplement la définition : le potentiel électrique absolu est proportionnel au carré des vitesses atomiques de l'éther, la quantité d'élec- tricité est proportionnelle à la masse de ces atomes mis en mou- vement. Un espace, dans lequel les atomes de l'éther n'auraient plus aucune vitesse, serait au potentiel de zéro absolu. Les études sur les tubes évacués permettent la conjecture que les conducteurs électrisés négativement possèdent des vitesses ato- miques de l'éther supérieures à celles des conducteurs à l'état neutre, et que les conducteurs électrisés positivement se com- portent inversement. Un corps négatif, par exemple un atome corporel négatif, chasse vers l'extérieur des atomes éthérés, il émet des électrons. Si l'atome corporel n'est pas sphérique, mais de forme quel- conque, et s'il est dépourvu de tout genre de symétrie, il peut ottVir une bipolarité électrique ou magnétique, voir même les deux à la fois. S'il possède par exemple une extrémité pointue et une autre obtuse, les atomes de l'enveloppe éthérée rece- vront des vitesses supérieures du côté de la pointe que de l'au- tre. Il en résultera, ainsi que cela fut expliqué plus haut, un DE l'ÉTHER et de la STRUCTURE DE l'aTOME 207 déplacement d'atomes éthérés de la pointe de l'atome corporel vers son extrémité obtuse, un ou plusieurs électrons se dépla- cent. L'atome corporel acquiert ainsi une bipolarité électrique. Une molécule douée du même caractèi-e de dissymétrie se comportera de la même manière ; si elle vient à être dissociée les deux pôles électriques restent séparés et la molécule se trouve divisée en ses ions. Le nombre des électrons, qui dans la disso- ciation auront passé d'une partie de la molécule à l'autre, sera proportionnel à la valence du ion. En raison de la petitesse de l'atome de l'éther j'imagine l'électron composé d'une très grande quantité de ces atomes, de mille, de millions ou même davantage. La moyenne statistique des atomes d'éther trans- portés dans une électrolyse constitue l'électron (^). — Existe- t-il par contre pour l'atome ou pour la molécule corporelle un axe moyen, par rapport auquel il y a dissymétrie pour toutes les sections planes le traversant, cet atome ou cette molécule pourra devenir un bipôle magnétique; pour cela il faut que la portion extérieure de l'enveloppe éthérée de cet atome ou de cette molécule soit contrainte, en vertu de la dissymétrie sup- posée et par suite des chocs des atomes éthérés voisinants, à un mouvement rotatoire autour de l'axe. Cela correspond au cou- rant moléculaire d'Ampère. Nous avons donc à nous représenter l'atome corporel formé d'un noyau solide de substance homogèneet revêtu d'une enve- loppe d'éther le comprimant fortement. Le noyau est parfaite- ment élastique, mais l'enveloppe ne l'est qu'imparfaitement; car celle-ci est formée d'atomes éthérés parfaitement élastiques eux-mêmes mais actionnés seulement par des pressions exté- rieures dirigéns contre le noyau. Les vibrations élastiques pro- pres des molécules et des atomes d'un corps sont sollicitée par les chocs correspondant soit à un degré suffisamment élevé de température, soit à une combinaison ou une séparation chimi- que, soit à une action électrique ou autre. En nous basant, pour calculer les périodes de ces vibrations, sur les vitesses connues de la propagation de perturbations élastiques dans les corps ') M. F. Ehrenhaft a découvert des quantités d'élrctricité environ cent fois inférieures à celles des électrons. Wien. Sitz. Ber. d. K.Akad. d. Wiss. 1914,123 [2 a], 53. 208 DE l'éther et de la structure de l'atome ordinaires, nous arrivons, si l'ou prend en considération la petitesse des atomes corporels, à des valeurs qui rentrent tout à fait dans l'ordre de grandeur des périodes de la lumière visi- ble. Il en résulte que les vibrations lumineuses à l'intérieur de la matière pon'dérable comme à l'intérieur de l'éther sont mal- gré tout de nature purement élastique, exactement comme elles furent jadis conçues par les physiciens français dont les travaux classiques frayèrent un chemin à la théorie de la lumière et furent couronnés de si éclatants succès. En calculant les valeurs possibles des périodes oscillatoires pour les atomes corporels, il est nécessaire de tenir compte de l'amortissement considérable que l'enveloppe d'éther, par suite de l'imperfection de son élasticité et de son rayonnement, exerce sur le noyau molécu- laire. Enfin il ne faudra pas oublier que l'enveloppe éthérée du ion négatif est plus petite, celle du ion positif plus grande, que les enveloppes des groupes d'atomes à l'état neutre. Et tenant compte de tous ces facteurs, on peut mettre en évidence les séries dans les spectres de lignes des éléments: les spectres à bandes s'expliquent par l'accouplement d'atomes d'un même élément ou d'éléments différents. Si la vitesse de propagation d'une perturbation élastique dans la substance du noyau de l'atome est de l'ordre de grandeur de la vitesse du son, elle sera de l'ordre de grandeur de la vitesse de la lumière dans l'enveloppe éthérée. Des perturbations d'équilibres se propagent par conséquent bien plus rapidement dans l'enveloppe que dans le noyau; car les atomes éthérés de l'enveloppe ont, malgré l'état de compression dans lequel ils se trouvent, dans leurs mouvements vibratoires des vitesses de translation personnelles incomparablement supérieures, et leur énergie potentielle est en conséquence. Lorsque donc l'enve- loppe éthérée est exposée à des chocs très brefs et violents, tels que ceux qu'occasionnent des rayons cathodiques, des rayons [3 provenant de substances radioactives, ou bien des particules a douées de très grandes vitesses, elle prendra ses vibrations propres qui peuvent être mille ou cent mille fois plus rapides que les vibrations lumineuses. De pareilles vibrations de l'en- veloppe éthérée se manifestent sous forme de rayons X, de rayons Rontgeu et de rayons 7. DE l'ÉTHER et de la STRUCTURE DE l'aTOME '209 L'étude de la radioactivité a montré que les atomes de poids élevés sont construits d'atomes de poids inférieurs, car bon nombre de substances radioactives se désagrègent en d'autres de poids atomiques moindres et en atomes de hélium qui sont projetés sous forme de particules 7.. D'autres transformations radioactives ne donnent naissance qu'à des rayons p ou 7. Si l'atome corporel est donc constitué, comme je viens de l'expo- ser, c'est-à-dire s'il est en quelque sorte bâti d'une grande quantités de petites pierres de construction parfaitement élas- tiques comprimées par une enveloppe éthérée, il est aisé de comprendre que pendant la désagrégation de l'atome une de ces petites pierres de construction, projetée par exemple sous forme de particule a, devra acquérir une vitesse extraordinaire- ment grande à cause de l'immense pression de l'éther qui pro- voque l'écroulement du reste de pierres des l'édiiice. On conce- vra en outre que l'ordre de grandeur de cette vitesse devra se rapprocher de celui de la lumière. Les vitesses des atomes de l'éther projetés en même temps, c'est-à-dire des électrons ou des particules p, seront encore plus grandes. Enfin il est évi- dent qu'en général ces causes donneront naissance aux vibra- tions propres des enveloppes éthérées et que ces vibrations nous apparaîtront sous forme de rayons y. Ah<:iiives. t. XLII. — Septembre 1916. 15 SUR L'EMPLOI DU BLEU DE JNIÉTHYLÈISrE COMME RÉACTIF DA^S L'ANALYSE CHIMIOLE ET APPLICATION DU PROCÉDÉ A LA RECHERCHE ET AU DOSAGE DES PERCHLORATES DANS LE SALPÊTRE DU CHILI PAR A. MONIiriER Si on ajoute, à la dissolution aqueuse d'un persulfate alcaliu, quelques gouttes d'une solution de bleu de méthylène, le liquide prend une coloration rose, due à la formation d'un précipité qui se dépose lentement. Par réflexion, ce précipité prend une fluo- rescence verte ; examiné au microscope, on constate qu'il est formé par des aiguilles transparentes, violettes, à reflets vert- bronzé. Ce corps est une combinaison peu soluble delà matière colorante avec l'acide persulfurique ; calciné sur une lame de platine, il laisse un léger résidu donnant les réactions des sul- fates. Les perchlorates donnent une réaction analogue, mais le pré- cipité présente une teinte violette, moins rose que le précipité de persulfate; cliaufi"é sur la lame de platine, il se décompose brusquement, avec déflagration, ce qui permet encore de le dif- férencier du précipité obtenu avec les persulfates. Il convient d'opérer à froid, car les précipités sont solubles dans l'eau bouillante; de plus, en maintenant l'ébuUition, les perchlorates se décomposent avec dégagement de l'oxygène et la liqueur se décolore. SUR l'emploi du bleu de méthylène, etc. 211 Si la solution à examiner ne renferme que des traces de per- chlorates et de persulfates, la réaction ne se produit que lente- ment; après un repos de quelques heures, il se forme sur les parois du tube à essais de longues aiguilles violettes à reflets verts. Cette réaction très sensible pourra être utilisée avantageuse- ment pour la recherche de ces acides, à condition qu'ils ne se trouvent pas en présence de composés susceptibles de pré- cipiter la matière colorante. Nous avons constaté, en effet, que d'autres sels formaient également, avec le bleu de méthylène, des combinaisons insolubles ou peu solubles. Parmi ceux-ci, il faut mentionner en premier lieu les iodures, qui produisent, dans les solutions pas trop diluées, un précipité d'iodhydrate. Par contre, les fluorures, chlorures, hypochlorites, chlorates, bromures, bromates, iodates et periodates ne réagissent pas sur le colorant. Il en est de même des acides du soufre, des nitrites, nitrates, phosphates, borates, perborates, carbonates, percarbonates, etc. Le bleu de méthylène ne donne pas de précipité dans les solu- tions aqueuses diluées de chromâtes neutres; mais, en ajoutant à la liqueur quelques gouttes d'acide chloihydrique ou d'acide sulfurique dilué, il se produit immédiatement un précipité rose, à reflets bronzés. L'addition d'acide transforme le chromate neutie en hidiromate, qui forme avec la matière colorante une combinaison insoluble. La même réaction a lieu avec des solu- tions aqueuses, même très diluées, de bichromates alcalins. Un phénomène analogue se produit avec les vanadates : les solutions diluées à'ortJiovanadates ne réagissent pas, tandis que si on transforme les orthovanadates en métavanadates, en acidulaut le liquide, il se produit un précipité bleu foncé volumineux. Les mohjhdates et tangstates alcalins donnent également des précipités bleu foncé. En résumé, les sels des acides suivants en solutions diluées donnent un précipité par addition d'une dissolution de bleu de méthylène : Acide iodhydrique, précipité bleu foncé à reflets vert bronzé. » perchlorique, » violet » » 212 SUR l'emploi du bleu de méthylène Acide persulfui'ique, précipité violet rose à reflets vert bronzé, bichrouîique, » » » » » » permanganique, » » » » ferricyauhydrique, » violet » raétavanadique, » bleu foncé sans reflets. » » molybdique, » » » » tuiigstique, » » » La solution de bleu de méthylène pourra, dans certains cas particuliers, servir à la recherche et à la caractérisation de cer- tains de ces acides. On pourra, par exemple, employer ce réac- tif pour les recherches suivantes : ferricyanures dans les ferrocyanures ; iodures dans les iodates ou periodates ; persulfates en présence des autres acides du soufre ; perchlorates dans les chlorates ou autres acides du chlore, etc. Cette réaction pourra surtout rendre de grands services pour caractériser la présence de perchlorates dans les nitrates et par- ticulièrement dans le salpêtre du Chili. Si l'on veut rechercher les perchlorates dans un mélange renfermant des iodures, on traitera la solution par de l'oxyde d'argent humide qui précipite l'iode comme iodure d'argent, et on eftectuera la réaction sur le liquide filtré. La recherche de ces acides devra se faire de préférence sur leurs sels alcalins, ou alcalino-terreux, condition qui est facile à réaliser dans l'analyse, et qui présente de l'importance, certains sels et métaux lourds réagissant avec le bleu de méthylène : Le chlorure mercurique donne un volumineux précipité violet. Les chlorures aurique, plaiinique et iridique donnent des pré- cipités bleu foncé, dûs vraisemblablement à la formation de chloroaurates, chloroplatinates et chloroiridates de la matière colorante. Bêcher che et dosage colorimétrique des 'perchlorates dans le salpêtre du Chili Le salpêtre du Chili ordinaire forme des cristaux confus, d'un blanc sale, un peu terreux, contenant environ 95 ^.o de nitrate COMME RÉACTIF DANS l'aNALYSE CHIMIQUE 213 de soude et une assez forte proportion de chlorure de sodium. Il contient en outre de petites quantités de chlorure et de sulfate de magnésie, de sulfate de chaux et d'iodate de sodium ; enfin, on y constate toujours la présence de perchlorate de potasse. Sjollema(\), dans une étude relativeà l'action nocive qu'exerce parfois le nitrate de soude sur les cultures de céréales, attribue cette action défavorable à la présence des perchlorates. En ett'ec- tuant l'analyse de plusieurs échantillons de salpêtre du Chili, il constata que ceux-ci renfermaient de 0,14 à 6,79 ^/o de per- chlorate de potasse, et que ce sel était très inégalement réparti dans la masse des nitrates. Wagner indiqua plus tard qu'une teneur en perchlorate de potasse de 0,8 '^/'o dans le salpêtre peut exercer une action défa- vorable sur la végétation du seigle. D'autre part, la présence d'une proportion un peu élevée de perchlorate dans les nitrates peut offrir des dangers dans la fabrication des poudres de mines, lors du malaxage du nitrate avec le charbon et surtout le soufre ; les mélanges de perchlo- rates et de soufre sont très sensibles à la friction et au choc. Nous avons eu l'occasion de constater dans une poudrerie les dégâts causés par la déflagration d'un mélange de nitrate de soude brut et de soufre, survenue pendant le malaxage sous les meules. Le nitrate qui a causé cet accident contenait une assez forte proportion de perchlorate de potasse. La recherche et le dosage des perchlorates dans le salpêtre du Chili offrent donc une réelle importance, au point de vue agricole et industriel, et plusieurs méthodes ont été proposées pour le dosage de ce sel; mais on ne connaît pas, jusqu'à pré- sent, de réaction qualitative sensible et caractéristique, si ce ïï'est la méthode de recherche microchimique de Frésenius et Beyerlein (^), qui est d'une exécution délicate ; elle consiste à ajouter à la dissolution du sel à examiner un peu de chlorure de rubidium et de permanganate de potasse. En portant une goutte de la liqueur sur un porte-objet, on peut observer au micros- ') Ann. agronomiques, t. XXIII, p. 328. -) Zeits. Anal. Chemie, t. XXXVII. p. 501, et BiiU. Soc. chimique, t. XXII, p. 43. 214 SUR l'emploi du bleu de méthylène cope la formation de cristaux de perchlorate de rubidium, qui sont colorés en rouge. D'après les auteurs, ce procédé permet- trait de déceler 0,2 Vo de perchlorate. Pour le dosage de Tacide perchlorique, Blattuer et Brasseur (*) opèrent de la manière suivante : sur une première prise d'es- sai, on dose le chlore des chlorures par une solution titrée de nitrate d'argent. D'autre part, on mélange le sel à analyser avec 10 à 15 fois son poids d'oxyde de calcium pur; le mélange, introduit dans un creuset de platine, est calciné pendant 15 mi- nutes ; la masse refroidie est traitée par l'acide nitrique dilué et on dose le chlore total par la solution argentique. De la dif- férence entre les deux résultats, on déduit la teneur en per- chlorate. Gilbert (-) opère un peu ditïéremment: 1° On dissout 25 grammes de salpêtre dans 250 ce. d'eau, on prélève 50 ce. et dose le chlore au moyen de la solution déci- normale de nitrate d'argent. 2" 25 grammes de salpêtre sont mélangés avec 2 gr". 5 de per- oxyde de manganèse et le mélange est chauffé pendant 1 heure à 540°. La masse calcinée est dissoute dans 250 ce. d'eau; sur 50 ce, on dose le chlore par la solution argentique. I^a diffé- rence du nombre de ce. de solution décime d'argent multipliée par 0,2772 donne la teneur centésimale en perchlorate de potasse. D'autres méthodes ont été proposées, mais elles n'offrent aucun avantage sur celle de Gilbert, qui donne de très bons résultats. La nouvelle méthode que nous allons décrire présente de sérieux avantages sur les procédés existants, car elle est d'une ^grande sensibilité et d'une exécution facile et rapide, ne deman- dant qu'une manipulation très simple, puisqu'elle permet de caractériser et doser les perchlorates par un seul et même essai. Les réactifs nécessaires sont : 1° une solution aqueuse de bleu de méthylène à 0,3 "/o- 2" une solution titrée de perchlorate de potasse à 0,1 '^/o. ') Bull. Soc. chimique, 1898, t. XIX. p. 538. -) Post et Neumann, Traité d'analyse. COMME RÉACTIF DANS l'aNALYSE CHIMIQUE 215 On pèse exactement 5 grammes du salpêtre à examiner, que Ton dissout dans l'eau; puis on filtre dans un flacon jaugé de 100 centimètres cubes. On prélève alors dans un tube à essais 20 ce. de cette liqueur, correspondant à 1 gramme de substance, à laquelle on ajoute 1 ce. de la solution de bleu de méthylène. Si la quantité de perchlorate est élevée, il se produit de suite un précipité violet à fluorescence verte; s'il n'y en a que des traces, il ne se produit pas de réaction immédiate, mais après un repos de quelques heures on constate sur les parois et au fond du tube, la formation de longues aiguilles cristallines à reflets vert bronzé. Après ce repos, la teinte s'est aftaiblie et le liquide devient d'un bleu d'autant plus pâle que la proportion de perchlorate est plus élevée. C'est sur cette propriété que nous avons établi notre méthode de dosage colorimétrique. Ou choisit une série de 5 tubes à essais de même diamètre dans lesquels on introduit respectivement de 1 à 5 centimètres cubes delà solution titrée de perchlorate de potasse. On ajoute de l'eau distillée dans chatiue tube, de manière à amener le volume à 20 ce. exactement. Il est préférable de compléter le volume avec une solution de nitrate de soude chimiquement pur, pour se trouver dans les mêmes conditions que le liquide à exa- miner. On verse alors dans chaque tube, au moyen d'une pipette bien calibrée, un centimètre cube de la solution de la matière colo- rante; on agite et on laisse reposer du soir au lendemain, dans un endroit frais. On compare ensuite l'essai avec l'échelle colo- rimétrique; si, par exemple, il vient se placer entre le deuxième et le troisième tube, la teneur de nitrate en perchlorate est de 0,2 à 0,3 ^0. On prépare alors une nouvelle échelle avec une série de tubes dont la teneur en perchlorate variera entre 2 et 3 milligram- mes ; la diflerence de teinte entre les tubes est sufhsamment nette pour donner une grande approximation. Si la teneur en perchlorate est inférieure à 0,2 Vo^ on eflec- tuera l'essai sur 20 ce. d'une solution à 10 "o ^^ salpêtre à analyser. Si le nitrate à examiner renferme plus de 0,5 7o de perchlo- rate, on fera l'essai sur 0 gr. 5 de substance ; s'il en renferme 216 SUR l'emploi Ï)U bleu de METHYLENE, ETC. plus de 1 7o' ou opérera sur 0 gr. 25, rameué au volume de 20 ce. On a raentionué dans certains nitrates bruts, la présence d'io- dures ; nous ne l'ayons pas constatée sur les nombreux échan- tillons que nous avons soumis à l'analyse. Cependant, si l'on avait à doser les pei-chlorates dans un sel renfermant des iodu- res, il faudrait éliminer l'iode par l'oxyde d'argent, avant d'ef- fectuer l'essai. Les autres impuretés qui peuvent se rencontrer dans le sal- pêtre du Chili, notamment les iodates et les periodates, sont sans action sur la solution de bleu de méthylène. RÉSUMÉ MÉTÉOROLOGIQUE DE L'ANNÉE 1915 POUR GENÈVE ET LE GRAND SAINT-BERNARD PAR. Raoul CACTIER Directeur de l'Observatoire de Genève I. Introduction L'année 1915 a été, dans l'ensemble, assez semblable à ses trois devancières dans ses caractères météorologiques principaux. Elle a cependant été meilleure au point de vue de la tempéra- ture: les mois de mai et de juin ont été beaux et chauds, et toutes les récoltes en ont bénéticié, quoique les mois d'été et d'automne aient tous été, après juin, plus froids que la moyenne. Si l'on entre dans le détail, on trouve beaucoup de diftérences avec 1914, mais ces deux années, comme d'ailleurs 1913 et 1912, ont eu en commun un été peu chaud. L'hiver 1914-1915 a été chaud, beaucoup plus chaud que le précédent, et il en résulte une faible amplitude annuelle. Au point de vue de l'humidité, l'année a été pluvieuse, sur- tout en hiver, et elle dépasse comme quantité d'eau tombée ses trois devancièi-es, sans cependant atteindre au total anormal de 1910. C'est cependant une année très pluvieuse, l'année météo- rologique plus que l'année civile, à cause de la chute totale d'eau de décembre 1914. Moins nuageuse en moyenne que 1914, 1915 fournit cependant un nonibrs faible d'heures d'insolation, parce que les mois d'été ont été, relativement, très nuageux. 218 ' RÉSUMÉ METEOROLOGIQUE On trouvera d'ailleurs tous les caractères cliraatologiques de l'année résumés dans les pages et les tableaux suivants. Il n'y a rien à signaler de nouveau cette année, ni dans la pu- blication des tableaux météorologiques mensuels, ni dans celle du résumé annuel. Tous les tableaux de celui-ci contiennent treize mois, de décembre 1914 à décembre 1915, afin que les moyennes annuelles correspondent à la fois à l'année météorologique et à Vannée civile. Seul le tableau V, fournissant les températures de cinq en cinq jours à Genève, n'est établi que pour l'année civile. L'ordre des matières traitées dans ce résumé reste le même que dans ceux qui l'ont précédé. Après quelques indications de portée générale, les différents éléments météorologiques sont passés en revue dans l'ordre accoutumé : température, jyression atmosphérique, humidité de l'air, vent, pluie et neige, néhulosité et durée d'insolation, cette dernière pour Genève seulement. A V Observatoire de Genève, les observations météorologiques directes se font toujours de trois en trois heures, à partir de 7 h. du matin et jusqu'à 10 h. du soir. Les instruments enre- gistreurs fournissent en outre les valeurs de la plupart des élé- ments météorologiques à 1 h. et à 4 h. du matin. Les moyennes diurnes de ces éléments-là reposent donc sur huit observations trihoraires. L'observation supplémentaire de 9 h. du soir a été utilisée, avec celles de 7 h. du matin et de 1 b. du soir, pour obtenir des moyennes spéciales de la température qui soient directement comparables à celles du Grand Saint-Bernard, où les observations ne se font plus qu'à ces trois heures-là depuis 1902, comme dans toutes les autres stations de la Suisse. Les valeurs normales des différents éléments météorologiques sont empruntées pour Genève, aux «Nouvelles études sur le climat de Genève», d'Emile Plantamour, où étaient utilisées toutes les observations faites de 1S26 à 1875. Pour le Grand Saint-Bernard, les valeurs normales sont fournies par les moyennes des 27 années, 1841-1867, calculées aussi par Plan- tamour. Les tableaux mensuels des observations météorologiques faites à l'observatoire de Genève et au Gi'and Saint-Bernard et publiés dans les Archives sont établis chaque mois à l'observa- POUR GENÈVE ET LE GRAND SAINT-BERNARD 219 toire par M. Jules Marmet ; les tableaux de ce résumé-ci ont été préparés par M, Ernest Rod. Les observations ont toutes été faites àl'HEURE locale, seule indiquée. Pour la transformer en temps moyen de l'Europe centrale, il faut ajouter 35 minutes aux instants des observa- tions de Genève et 30 minutes pour le Grand Saint-Bernard. II. Température Les résultats généraux des observations tbermométriques sont consignés dans dix tableaux de chiii'res groupés sous cinq rubriques différentes : 1» Moyennes générales de la tempéj-aiiire — Écarts Le tableau I fournit, pour Genève, toutes les valeurs moyen- nes des températures, de trois en trois heures à partir de 1 h. du matin, puis les températures moyennes des mois, des saisons et de l'année (météorologique et civile), moyennes des huit moyen- nes triboraires, enfin les minima et les maxima moyens. Les températures des heures de nuit, 1 h. et 4 h. du matin, ont été relevées, comme précédemment, sur les diagrammes du ther- mographe Richard, gi-and modèle, qui a bien fonctionné toute l'année. Le tableau II pour Genève et le tableau 111 pour le Grand Saint-Bernard donnent les valeurs moyennes des températures des différentes périodes pour les trois observations de 7 h. du matin, 1 h. et 9 h. du soir, puis les températures moyennes des mêmes périodes calculées sur les deux formules employées par l'Institut central météorologique suisse: aj en prenant la moyenne arithmétique des trois températures moyennes diur- nes; b) en attribuant un poids double à l'observation de 9 h. du soir. Ce sont, du reste, ces dernières moyennes qui ont servi pour la comparaison des deux stations. Le tableau III contient en outre les minima et les maxima moyens pour la station du Grand Saint-Bernard. Le tableau IV AonwQ les écarts entre les températures moyen- nes des différentes périodes et les valeurs normales. Pour 220 RESUME METEOROLOGIQUE I— ( 05 1—1 -H o Bî a. « Maximum moyen ■-C Ci T to ^ tfi i.T 1- f~ (- -a o X) ce lO o (^ -~0 CO -c =0 c. Oi --O o> co ce ->> o -f c; Ci in 'X *-c 'e ce ^^ ^ <>t ^ 13.87 13.96 X) -r i"; X) <>> o co co "^J t- ^^ lO a.! -H •^i '^J !?< ^j — ( .— 1 -+- •s o 1 = — Ci-Hcooirt — iocit--jcoi< (» -* -^ X o --C (>< o — -r G-» -r ■c in X o -H co (?> o co o r: (» o t- -^ o co ^< ^H — 1 -^ -1- o .g a) = 5" = S •O t^ irt -;)> GO ce -H O O Ci O ^ '>> GO ce -f in ■o Oi f- o <>< Ci f^ X oo -r vc ^ _H ^ ^ 1^ lO X 00 r- O* XI co '^ -4- ce o oj-rji^CiCi— cccioooi^oo»C5^i--X' ce — 1 ^ co { — r i~ i^ -o -1 1- '>i in ■+- -H ^ ^ _ ^ o XI ce C5 ce t^ 00 (>» -f Ci X ^- X X w t^ -flOOGOXCZJf^Ci^H-^CCCOf -rrM^CO-fXCCOiOCOXÎiOCO 2.99 10.59 19.46 8 . 89 ce Ci o o -f 5\; sv( lO Ci 'js Oi Ci Ci -t" X ce -^ -f- "^ '^ •y: X-HiO-*-£)-tiOO— <'»0l0--0 ^ £- rt -r -< ce »-- M- -< -o -r ce in iC -f 5v» 'D in ^ -^ t r -f ->'/ — o -f 'Ci t» ce iocecef^-H'>o^'>j^-^0'*i|^ f-H x lO ce — 1 ce -r c. lie Ci ifî GO o -jC Ci ce X ov( -o -r Ci GO Cl ce -jd -- o 4.75 12.11 21.61 10.71 ce -^ e> G-j tiCcecer-ox — — o-x>oiox ^ — ■ 5vj J ^ — 1 -1- f^ ce ic GO ce lO — 1 -jc ce (^ C- O T^ Ci -o o o X ce (^ ce lO 00 Oi ■* -f -* — — ■ m' 'GO -o ci Ci x -t< X ce -o -t- • 2.75 10.10 19.20 8.93 Ci — 3v> ^ (- -t> lO in ce -t< ce o ce ce in in e^ ce ce-rcececir-Cicet^-*5^— 'G^ o in X (^ oi >ce' Ci 5^ — ' (~^ m" -o -t" O i> Ci ce o o ■3>j in ce 'c --C' -f o -o <>> in H — 1- 1 -+- _„ ■^ in ce in -f O) O C' in — — 1 (^ oj XI '.o (>> X — 1 ce t^ ce (^ ce GO (— in X Ci — ce -n (^ Ci o — in (>< in X ce — -o ^C 'C -H-l- 1-4- -' "^ "^ »-H Ci o ^ X — 1 GO lO -jD — 1 '>> in i^) — 1 x'^<'^ilnci-foce'^>■^o(^(ce e>î t- o ce zr. o ^i G>» ■^ X 5vj ce ce -^ o î\* -f G^' in -" ce o \c e( in _^ — . — ( — . ^ — . 3 •â Dec. 1914. Janv. 1915 Février . . Mars . . . Avril . . . Mai. . . . Juin. . . . Juillet. . . Août . . . Septembre Octobre . . Novembre Décembre. Hiver . . . Printemps Été .... Automne . Année met. » civile POUR GENEVE ET LE GRAND SAINT-BERNARD IL Température. GENÈVE, 1915. 221 PÉRIODE 7 h. m. 1 h. 8. 9 h. s. Tempérai 7+1 + 9 . moyenne 7+1+2X9 3 i Décembre 1914 Janvier 1915 Février 0 + 3.34 + 0.45 - 0.35 + 2.33 5.94 13.73 16.90 16.33 14.73 10.45 6.25 2.12 5.23 o -t- 6.98 3.35 3.83 7.21 10.63 18.44 21.99 21.85 20.99 16.35 10.68 5.10. 8.06 0 + 4.06 1.90 1.72 4.51 8.14 15.55 17.87 17.87 17.01 12.89 7.75 2.98 5.84 0 t 4.79 1.90 1.73 4.68 8.24 15.91 18.92 18.68 17.58 13.23 8.23 3.40 6.38 0 + 4.61 1.90 1.73 4.64 8.21 15.82 18.66 18.48 17.43 13.14 8.11 3.29 6.24 Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septemijre Octobre Novembre , Décembre Hiver 1.20 7.35 15.98 6.27 4.75 12.11 21.61 10.71 2.59 9.41 17.60 7.87 2.85 9.62 18.40 8.28 2.78 9.57 18.20 8.18 Printemps Eté Automne Année météorolog. . » civile 7.74 7.90 12.34 12.43 9.41 9.56 9.83 9.96 9.72 9.86 m. — Température. SAINT-BERNARD, 1915. PERIODE 7. h. m. 1 h. s. 9 h. 3. Tempérât, moyenne 7+1+9 7+1+2x9 Minimum moyen Maximum moyen 0 0 0 0 Dec. 1914. - 7.95 - 6.45 - 7.64 - 7.35 Janv. 1915 -12.04 -10.09 -11.93 -11.35 Février . . -11.25 - S. 82 -11 20 -10.42 Mars . . . - 8.39 - 4.89 - 7 90 - 7.06 Avril . . . - 6.29 - 2.99 - 5.30 - 4.86 Mai .... + i.74 -1- 5.0! + 2.19 + 2.98 Juin . . . 4,05 D.9U 4.46 5.14 Juillet. . . 4.89 8.24 5.96 6.36 Août . . . 4.12 8.61 4.95 5 89 Septembre + 1.23 ■1- 4.80 -1- 2 12 + 2.72 Octobre. . - 4.21 - 1.52 - 3.46 - 3.06 Novembre - 8.24 - 5.75 _ 8.11 - 7. .37 Décembre - 5.63 - 3.89 - 5.36 - 4.96 - 7.42 -il 50 -10.62 - 7.27 - 4.97 + 2.78 4.97 6.26 5.66 + 2 57 - 3.16 - 7 55 - 5.06 - 9.4 -14 4 -12.8 - 9.7 - 7.2 + 0.9 3.3 3.6 3.2 + 0.4 - 5.3 -10.6 - 7.4 2.0 5.9 S. 2 9 9 9.5 5.8 (I 3 4.7 2.6 Hiver . . . Printemps Été ... . Automne . -10.38 - 8.44 -10.22 - 4.29 - 0 93 - 3.65 + 4.36 ■f 7.93 + 5.13 - 3.75 - 0.83 - 3. 15 - 9.68 - 2.96 + 5.80 - 2 58 - 9 81 - 3.14 + 5.64 - 2.72 -12 20 - 5 33 + 3 40 - 5 18 -7 52 -0 03 +9.20 +0.22 Ann. met. » civile - 3 48 - 0.53 - 2.93 - 3.28 - 0.31 - 2.74 2.31 2.11 - 2.47 - 2.27 ,79 ,62 +0.51 +0.73 222 RESUME METEOROLOGIQUE IV. Écarts avec les températures normales, 1915. PERIODE Genève Moyuiiue des 8 obs. + 1+2 X9 (irand St-Bfcrnard 7+1+2x9 Différence entre les deux stationfi Décembre 1914. Janvier 1915 . . . Février Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre. . . . , Octobre Novembre .... Décembre Hiver Priatemps. . . . Eté Automae + 3.S3 4-1.86 - 0.10 - O.ld -1.14 2.16 1.36 0.77 0.89 1.70 1.S7 1.37 5.46 + + + 3.81 + 1.98 I 0.13 + 0.04 - 0.76 + 2.62 + 1.85 - 0.33 - 0.48 - 1.52 - 1.77 - 1.26 I 5.44 + 0.17 -2.46 - 2.01 + 0.05 - 1.70 + 2.27 + 0.88 + O.lU -0.32 - 0.75 - 2.68 - 2.25 + 2.53 3.64 44 14 + -1. + 2. - O.Ol + 0,94 + 0.35 + 0.97 - 0.43 - 0.16 - 0.77 + 0.91 + 0.99 + 2.91 + 1.93 + 0.31 - 0.11 -1.65 + 2.03 i 0.65 + 0.35 - 1.52 - 1.41 + 0.22 + 0.22 -1.90 + 3.44 + 0.43 + 0.13 + 0.38 Aanée météorol » civile. . . + 0.11 + 0.25 + 0.37 + 0.51 0.71 0.51 + 1.08 + 1.02 Genève, il y a deux séries d'écarts, correspondant l'une aux températures du tableau I et l'autre à celles du tableau II cal- culées sur la deuxième formule. La dernière colonne du tableau IV donne la différence entre les écarts de Genève et ceux du Grand Saint-Bernard, écarts correspondant aux températures calculées d'après cette même formule. Comme je le disais au début, 1915 a été moins froid, dans l'ensemble, à Genève, que 1914. La température moyenne annuelle est même un peu supérieure à la normale (9°, 35) tandis que 1914 était un peu plus froide. L'année civile est encore un peu plus chaude que l'année météorologique, à cause du très chaud mois de décembre 1915, plus chaud que celui de 1914, qui était déjà sensiblement trop chaud. La différence entre les deux années consécutives vient partiellement de ce que 1914 a eu un janvier froid et 1915 un janvier chaud. Pour les autres mois il y a analogie pour juillet, août et obtobre, tous froids ; divergence pour février, mars, avril et septembre trop chauds en 1914 et trop froids en 1915; puis divergence encore pour POUR GENÈVE ET LE GRAND SAINT-BERNARD 223 mai et juin, trop froids en 1914 et trop chauds en 1915, ce qui a amené un beaucoup meilleur rendement des récoltes en 1915 qu'en 1914. Au Grand Saint-Bernard, la température moyenne annuelle est inférieure de — 0°,7 à la moyenne et de — r,l par rapport à celle de Genève. Il y a de légères différences pour quelques mois du printemps, de l'été et de l'automne, entre les deux stations: mars et juillet ont été un peu trop chauds. Mais la différence essentielle est en hiver qui est, absolument et relativement, beaucoup plus froid à la montagne. Cela vient du fait, reconnu pour la première fois en 1886 par notre concitoyen, le P. Marc Dechevrens, que, dans un régime de dépressions, ou cyclones successifs, la diminution de la température avec la hauteur est beaucoup plus rapide que dans un régime de hautes pres- sions ou d'anticyclones. Or, l'hiver de 1914-1915 a été riche en basses pressions, au Saint-Bernard comme à Genève, et les anomalies thermiques sont généralement inverses aux deux stations. L'amplitude annuelle est faible cette année à Genève; elle se calcule d'ailleurs sur les températures des mois de juin et de février, ce qui est anormal ; elle est de 16°, 67 seulement. Au Grand Saint-Bernard elle se calcule, normalement, sur les tem- pératures de juillet et de janvier; elle est de 17°, 76, supérieure de plus de 2 degiés à la moyenne, taudis qu'à Genève elle est inférieure de la même quantité à la moyenne de juillet moins janvier. 2" Température de cinq en cinq jours à Genève Le tableau Y fournit les températures moyennes par pentades et, comme précédemment, pour ranuée civile seule, du 1"" jan- vier au 31 décembre 1915. A côté des températures tigure Vécart avec les températures calculées d'après la formule déduite par Plantamour de l'étude des cinquante années de 1826 à 1875. Lorsque l'écart observé dépasse la limite de l'écart probable calculé et constitue ainsi une anomalie, le chiffre de l'écart est mis entre parenthèses dans le tableau. Sur les 73 pentades de l'année, il y eu a 34 qui présentent un 224 RESUME METEOROLOGIQUE V. Température de 5 en 5 jours. GENÈVE, 1915. Diffé- Diffé- Tempé- rence Tempé- rence Date rature avec Date rature avec moyen. la nor- male moyen. la nor- male 0 0 0 0 1-5 Janvier +3.99 (+4.25) 30-4 Juillet +15.93 (-2.35; 6-10 id. 5 72 (+6.04) 5-9 id. 21.36 (+2.82) 11-15 id. 4.43 (+4.73) 10-14 id. 18.00 -0.73 16-20 id. +0.38 +0.58 15-19 id. 16.42 (-2.43) 21-25 id. -0.45 -0.42 20-24 id. 18.84 -0.06 26-30 id. -2.32 (-2.53) 25-29 id. 17.54 -1.33 31-4 Février -1.62 -2.13 30-3 Août 16.32 (-2.45) 5-9 id. +1.29 +0.42 4-8 jd. 17.44 -1.15 10-14 id. 2.53 +1.25 9-13 id. 20.09 (+1.74) 15-19 id. 3.22 +1.48 14-18 id. 16.30 (-1.73) 20-24 id. 1.87 -0.36 19-23 id. 14.83 (-2.82) 25-1 Mars 1.25 -1.51 24-28 id. 17.53 +0.32 2-6 Mars 4.04 +0.72 29-2 Septemb. 14.58 (-2.12) 7-11 id. 1.09 (-2.81) 3-7 id. 10.80 (-5 33) 12-16 id. 4.00 -0.50 S-12 id. 12.70 (-2.82) 17-21 id. 5.23 +0.10 13-17 id. 14.80 -0.05 22-26 id. 7.75 (+1.98) 18-22 id. 14.95 +0.82 27-31 id. 4.63 (-1.80) 23-27 id. 13.81 +0.44 1-5 Avril 5.71 -1.39 28-2 Octobre 8,63 (-3 94) 6-10 id. 6.17 -1.62 3-7 id. 8.68 (-3 . 06) 11-15 id. 5.10 (-3.39) 8-12 id. 9 08 (-1.80) 16-20 id. 9.53 +0.34 13-17 id. 10.14 +0.14 21-25 id. 7.98 (-1.9.3) 18-22 id . 7.95 -1.16 26-30 id. 12.52 (+1.89) 23-27 ]d. 6.76 -1.45 1-5 Mai 14.99 (+3.64) 28-1 Novemb. 5.87 -1.45 6-10 id. 15.65 (+3.58) 2-6 id. 6 80 +0.36 11-15 id. 14.38 +1.60 7-11 id. 7.26 +1.69 16-20 id. 12.72 -0.77 12-16 id. + 4.23 -0.51 21-25 id. 17.07 (+2.90) 17-21 id. - 0.38 (-4.33) 26-30 id. 17.48 (+2.65) 22-26 id. + 0.78 (-2.42) 31-4 Juiu J6,45 +0 99 27-1 Décemb. 0.15 (-2.30) 5-9 id. 20.32 (+4.26) 2-6 id. 12.14 (+10.26) 10-14 id. 20.62 (+4.01) 7-11 id. 12.27 (+10.95) 15-19 id. 18.32 +1.21 12-16 id. 0 83 -0.01 20-24 id. 16.41 -1.15 17-21 id. 1.05 +0.61 25-29 id. 17.08 -0.8S 22-26 id. 27-31 id. 5.87 5.11 (+5 7 5) (+5.22) POUR GENÈVE ET LE GRAND SAINT-BERNARD 225 écart de température positif et 39 qui présentent un écart négatif. Les premières se rencontrent surtout dans les mois de janvier et février, puis mai et juin et décembre ; les autres en mars et avril, puis de juillet à novembre. Si l'on se borne aux 36 pentades dont l'écart de température dépasse la limite pro- bable, il y a 17 écarts positifs et 19 négatifs, répartis d'ailleurs de la même façon; seulement les premiers sont un peu moins nombreux, mais plus forts, ce qui fait que l'année dépasse, en somme, d'une petite quantité la température moyenne. La plus longue période de chaleur relative ne comprend, cette année, que six pentades, allant du 21 mai au 19 juin. La plus longue période de froid relatif a la même longueur et va du 10 juillet au 8 août. La pentade la plus froide, absolument parlant, est la 6% du 26 au 30 janvier, avec — 2°, 32 et un écart de — 2°, 53. Au point de vue relatif, la plus froide est la 50", du 3 au 7 septem- bre avec 10°, 80 et un écart de — 5°, 33. La pentade la plus chaude, au point de vue absolu, est la 38% du 5 au 9 juillet, avec 21°, 36 et un écart de + 2°,82. Les plus chaudes, au point de vue relatif, sont, comme en 1914, les 68« et 69% du 2 au 11 décembre, avec 12°, 14 et 12°,27 et les écarts énormes de -f 10°, 26 et de + 10°, 95. Les plus forts mouvements de température ont eu lieu en décembre: la plus forte hausse, de la 67* à la 68* pentade, du 1" au 2 décembre, avec + 11°, 99; et la plus forte baisse, de la 69" à la 70% du 11 au 12 décembre, avec — 11°,44. 3° Moyennes diurnes — Anomalies Le tableau VI fournit la classification des jours de l'année, à Oenève, suivant leur température moyenne et conformément à la terminologie introduite par Plantamour. Il n'y a eu qu'un jour très froid, et encore ne dépasse-t-il — 5° que de — 0°, 06. Il n'y a eu d'ailleurs que 28 jours à température moyenne au- dessous de zéro. Il n'y a pas eu de jour très chaud, avec tempé- rature dépassant 25°, pas plus qu'en 1910 et de 1912 à 1914. Le plus chaud dépasse seulement de peu 23°. Le tableau FJi. fournit une classification analogue pour le ARCHIVES, t. XLII. — Septembre 1916. 16 226 RESUME METEOROLOGIQUE T3 Z3-£00^O'£lT0r-— lir5îCa3-£> ^ —'■ r^ Ot m ^l-l '^ ^^^ (- 2 q;4) 1^ 3 ~ "3 cO'>ti:i—icot^-~o^r^<:^~y:}'Xi{^ o. COOOlftO-fOO— io o 'S COC*i -^^H— (CO OtCj5^S»<— ( (W Q3^Q^Q3CJC^a;- :^ -1" o C. o > —H ^ -f O CO r- Oi 1^ CO O ^ 05 jo -J f^ a •- -^mco-^ccococo'>i(^cc-ij ^- ^^ 1^ ^ ^ ^ — -H 1 1 1 1 cv> — . 31 X ' H- -H ^ f< --^1 ■ = =" lO ^ 1 •^ -r X — t^ 1 1 1 1 1 — ■ — ' >j ^^ J~* \ -"' -X J£ 1 -(- -3 ' ? -, i OK- ^ / -^ -» 35 t- '.V 1 1 1 1 1 1 1 f- M 1^ (— ' 1 1 1 1 1 1 1 1 T» ■">> ^1 C O 1* ■S -^-c^ 1 -^ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 — ' f~* '? 1 ' 1 ^ J "="^ _ - ' 1 1 ~t- . ■ . . ^ • 3>0 o Q> ca a o <.; 2 t ' 9 <^ > 5 Z -^ u -S 0. écei luvi évri ais vril ai lin OUI. epte ctoh ove écei •1) a •a) C-si-S<2H,-^<;7:o?;s < < r— I 'H so H OS » s 00 W a 23 H S a 00 os < > POUR GENEVE ET LE GRAND SAINT-BERNARD 227 Jour le plus chaud — ( -1" -»< t- o ifï co lO o o-. -H y3 o ■3 o Ci ^ ."2 Ci 5, (^ _i Oi r>j o "O 11"; ro '—■ ~. -* -r Tp »o s s-i ce '->/ --I vo o o î^ -i — 1 o — -4- 1 1 1 -)- l-H OS I— 1 o P5 PQ H '5 co a> '-0 O '>> œ> O -^ O» O r^ r- -rr > d ce 0) •- ci T o Ji -r — 1 — ■ o o '*< -o o o o co ° -1^ sj -o f^ — ' o -< o — -r -o r-' -t< 1 1 1 1 1 1 -1- 1 1 1 1 1 1 12^ co a o; a> 'fi a, o ■fi a> S a 3 O 3 x; 1 1 1 1 1 1 - ^ '-'' 1 1 ! 1 a. ::> 1 ■ 1 1 1 \-^zzz.^- \ \ \ o o o (1) l^i 1 1 1 — • -f< lO t fi CC' -f< — ^ —1 CO w |-?^ = «O -î^f (X K-: ift ^ 1 — < — oc c; ■— — 1 —, -o X XI -S! Oh w w ii"5 VD — 1 o '>■' 1 1 1 1 1 (— ~ "î^* CO o lO o 1 1 00O«'1<'>»| 1 1 1 1 IXJ-t" o -o K-2 -f Eh o . 1- 1 1 1 o ^, ^, 1 1 1 1 1 1 1^1 ::::: !» O 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 O O 5 •a • 0) o* 'ïc 2. ' ô a, '^ — ■ 0) 'fl <: 1— ( . . s "> 'il . . ^ . 0) ^, s < 2 H^ • • • "5 j) "5 -S — -3 Q, ^ > o ■- o 0) o o -i; , -, <; Kî O i<; Q 228 RÉSUMÉ MÉTÉOROLOGIQUE Grand Saint-Bernard. La longue série de jours dont la tempé- rature moyenne diurne reste au-dessous de zéro s'étend, avec quatre interruptions très faibles d'un jour seulement, en octo- bre, novembre et décembre 1914, du 14 octobre 1914 au 29 avril 1915. D'autre part, la température moyenne diurne est restée constamment au-dessus de zéro du 30 avril au 2 septembre, avec exception de trois jours seulement en mai, juillet et août. Il n'y a pas eu de jour à température extrêmement froide au Saint-Bernard, soit au-dessous de — 20°, pas plus qu'en 1914 et que les quatre années précédentes. Il faut remonter pour cela au 24 février 1909. Mais le jour le plus froid de 1915 atteint presque cette limite de — 20° et est plus froid que les jours extrêmes des cinq années antérieures. Ces deux tableaux fournissent, eu outre, pour chaque mois et pour l'année, les dates des jours les plus froids et les plus chauds. L'écart entre les températures diurnes extrêmes est seulement de 28°, 16 à Genève et de 32°, 5 au Saint-Bernard. Ce dernier chiffre est le même qu'en 1914. L'anomalie résultant de ce qu'il fait plus chaud dans la sta- tion de montagne que dans celle de plaine ne s'est présentée qu'une fois dans l'année météorologique et civile, le 23 novem- bre, pendant un jour de brouillard dans la plaine; il a failli en être de même le 4 février, toujours par le brouillard à Genève. 4° Températures extrêmes Les tdbleauT VIII et iX fournissent, pour les deux stations, les températures extrêmes indiquées par les thermomètres à minimum et à maximum. A Genève, \e minimum absolu est plus bas que de 1910 à 1914, mais toujours moins bas que le mini- mum moyen des cinquante années de 1826 à 1875 ( — 13*, 3). Le maximum absolu est aussi inférieur aux maximum absolu moyen (32°, 5). Grâce à ces faits, l'oscillation totale de la tem- pérature, 40°, 7, reste inférieure à l'oscillation moyenne (45°, 8). Au Gh-and Saint-Bernard, l'oscillation extrême est de 40°. 1 un peu supérieure à celles de 1910 à 1914. POUR GENEVE ET LE GRAND SAINT-BERNARD 229 VIII. Températures extrêmes. GENEVE, 1915. Nombre de jours PÉRIODE Minimum ^ . . , Date absolu Maximum „ ^ . , Date absolu Minimum au-dessous do 0» Maximum au-dessous de O" o Dec. 1914.... - 4.0 le 31 + 17. S le 7 12 — Janvier 1915 - 11.3 le 31 11.8 le 14 16 5 Février . . . - 7.8 le 27 10.8 le 18 20 1 Mars ..... - 4.8 le 10 18.5 le 23 14 — Avril - 2.0 le 13 + 7.0 le 1 9.2 le 30 20.8 le 30 26.0 le 26 28.7 le 9 3 — Mai Juin Juillet.. .. 8. Oies 19 et 20 29.4 le 5 — Août 5.5 le 31 29.0 le 11 — — Septembre . + 2.2 le 30 22.6 le 15 — — < )ctobre . . . - 3.2 le 28 _ 7 6 le 29 16.0 le 13 14 0 le 9 2 1.S 2 Novembre . . Décembre . - 7.0 le 15 17.6 le 6 9 1 A nuée met. . . - 11.3 le 31 janvier 29.4 le 5 juillet 8U 8 » civile.. id. id. 1 i 9 IX. Températures extrêmes. SAINT-BERNARD, 1915. PERIODE Minimum absolu Date Maximum absolu Date Nom lire de jours Minimum au-dessous de 0* Alaximum au-dessous de 0° Dec. 1914... Janvier 1915 Février .... Mars Avril Mai Juin Juillet .... .\olU Septembre.. Octobre .... Novembre . . Décembre . . 15.8 23 8 17.7 18.3 15.3 2.0 o;2 2.1 2.6 6.8 9.5 19.5 18.6 23 19 27 U) 12 les 1 et 30 le 30 le 1 le 31 le 30 le 31 le 27 le 14 + i o les i et 7 0 le 14 5 le 4 le 3 le 4 17 30 11 3 le 25 15.8 le 13 16.0 le 5 16.3 le 9 13.2 le 19 4.7 le 10 3.8 le 8 4.0 le U 31 31 28 31 30 10 1 3 4 14 30 30 30 26 31 2S 28 23 4 17 25 21 Année met. . . » civile. - 23 8 le 19 janvier id. 16.3 le 9 août id. 243 242 182 177 230 RESUME METEOROLOGIQUE Ces tableaux founiisseut eu outre, pour les deux stations, les nombres de jours de gelée, où le minimum est descendu au- dessous de zéro, et de jours de non-dégel, où le maximum est resté au-dessous de zéro. A Ger.ève, ces nombres sont de nou- veau bien inférieurs aux nombres moyens des 50 années de 1826 à 1875 (91 et 21). La dernière gelée blanche à glace du printemps à Genève a eu lieu le 16 avril. La première gelée blanche à glace de l'automne a eu lieu dans la nuit du 27 au 28 octobre. Au 07'and Saint- Bernard, le petit lac près de l'hospice a été complètement dégelé le 7 juillet, un mois plus tôt qu'en 1914, et s'est congelé à nouveau le 30 octobre. 5° Température dû Rhône Le tableau X fournit les documents habituels sur la tempéra- ture du Rhône prise, comme antérieurement, vers midi, à la sortie du lac sous Je pont des Bergues, à une profondeur d'un mètre au-dessous de la surface. X. — Température du Rhône, 1915. PERIODE Moyenne Ecarts avec la normale Minimum Maximum Différence entre la température de l'eau et celle de l'air Décembre 1914 Janvier 1915.. P^évrier Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre . «Jciobre Novembre. . . Décembre . . 0 o -I- 7.29 + U.68 5.89 1 0.78 4 95 - 0.01 5.76 - 0.36 7.83 - 0 95 13.17 1 1.42 18.76- + 3.42 15 10 - 2.99 17.99 _ 0 66 15.22 - 1.85 12. 4u - 1.58 8.19 _ 1.44 6.83 + 0.22 0 6. 3 les 26 el 31 4.5 le 30 4.5 le 2 3.2 le 10 6. 5 1.6,8,111. 12 8.0 le 4 13.0 Je 3U 11.5 le 14 10.7 le 5 8 . 0 les 28 el 29 11.0 le 27 5.8 le 19 6.0 27. 30 et 31 8 Oies 2,1 et 8 7.0 le 2 5.5 7.0 10.5 17.3 22.0 18.5 20 5 17.7- le 16 le 26 le 30 le 29 le 14 le 6 le 12 le 1 1 3 . 2 les a et 15 11.2 le 1 8.0 le 11 2 . 66 4.11 3.45 1.32 0.00 2.19 0.59 2.94 0 97 2.26 4.39 5.01 0.57 Année météor. Année civile . 11.10 11 06 0 24 0.2S 3.21e 10 mars id. 22.0 le 14 juin "id. + 1.64 I 1.46 POUR GENÈVE ET LE GRAND SAINT-BERNARD 231 III. Pression atmosphérique Genève. — Comme je l'ai déjà indiqué dans .le résumé de l'année 1903, le baromètre de Fuess n° 1492/57, qui sert de baromètre normal depuis 1902, a été vérifié le 30 janvier 1904, et sa correction, par rapport au baromètre normal de l'Institut météorologique de Zurich, est de -\- 0'"'",21. Cette correction a été vérifiée au cours du mois de septembre 1915 et trouvée pres- qu'ideutique, de sorte qu'il n'y avait pas lieu de changer la tabelle des corrections. L'altitude du zéro de l'échelle est de 404", 96, la même que pour l'ancien baromètre de Noblet, en admettant 373'", 60 pour la cote absolue du repère de la pierre du Niton. Les six observations diurnes, de 7 h. du matin à 10 h. du soir, se font directement au baromètre de Fuess. Les indications pour les deux observations nocturnes de 1 h. et de 4 h. du matin, ainsi que les valeurs des minima et des maxima, sont relevées sur les diagrammes du barographe à enregistrement continu de Redier. La moyenne des huit observations trihoraires donne la moyenne diurne de la pression atmosphérique. Les moyennes mensuelles et annuelles sont directement déduites de ces moyen- nes diurnes. Grand Saint-Bernard. — Depuis 1904, les trois observations directes diurnes sont faites au nouveau baromètre de Fuess n° 1570/100, installé à l'hospice le 5 octobre 1903, à côté de l'ancien bai-omètre de Gourdon.La correction de ce baromètre, par rapport au baromètre normal de l'Institut météorologique de Zurich, est de -j- 0""',75. Son altitude, résultant du nouveau nivellement de précision exécuté en 1906, est de 2475'",8. — Les valeurs des minima et des maxima de la pression n'ont plus été relevées sur les diagrammes du barographe horaire de Hottinger, décrit dans le résumé de 1884, mais sur ceux d'un nouveau barographe de Richard, de grandeur moyenne (2"'" pour 1°"" de mercure) qui a été installé à l'Hospice au mois de novembre 1914. 232 RÉSUME METEOROLOGIQUE 1° Moyennes générales — Variation diurne — Ecarts Le tableau XI doime, pour Genève, les valeurs moyennes de la pression atmosphérique pour les treize mois, les saisons et l'année, météorologique et civile; il donne en outre, pour toutes ces périodes, la variation diurne exprimée par les différences entre les moyennes générales et les moyennes des huit observa- tions trihoraires. Le tableau XII fournit les indications analogues pour le Grand Saint- Bernard, mais la variation diurne n'est plus exprimée qu'assez incomplètement par la différence entre les moyennes générales et les moyennes des trois observations diurnes. Le tableau XIII donne les résultats de la comparaison entre les moyennes mensuelles et annuelles et les valeurs normales déduites par Plantamour des années de 1836 à 1875 pour Genève et des années de 1841 à 1867 pour le Grand-Saint-Bernard. Cette année, contrairement à ce que nous constations en 1914, la moyenne annuelle est inférieure à la normale aux deux stations, mais plus pour Genève que pour le Saint-Bernard. L'hiver, et surtout janvier, accuse des pressions très basses aux deux altitudes mais encore plus à Genève qu'au Saint-Bernard, à cause du régime persistant de dépressions barométriques succes- sives. Il n'y a d'ailleurs que deux mois qui présentent, à Genève, une pression moyenne supérieure à la normale; il y en a cinq au Saint-Bernard. Les plus forts écarts négatifs sont donc en janvier, les écarts positifs les moins faibles sont en avril à Genève, en mai au Saint-Bernard. Le maximum de discordance entre les deux stations, dans le sens d'une plus forte pression relative à la montagne se ren- contre en mai et. dans le sens d'une plus forte pression à Genève, en octobre. 2" Valeurs extrêmes de la pression atmosphérique Les tableaux XIV et ZF donnent les miniraa et les maxiraa absolus pour les treize mois et pour l'année aux deux sta- tions. POUR GENEVE ET LE GRAND SAINT-BERNARD 233 I-H 'H g S 'S s p. O ■S Eh îz; o 05 OQ X S -* in -t" — 1 ce O '^J co C5 as t^ r- O <^< 'X co c-f co ■>< co oi 5^< o 5>» (W lO ot in K -H ^H '^ (Tv^ (» 5v» OO -1 — 1- ooooooooooooo 1 -l--t--t-H — K -t- -t— ♦- -H -+- -f-f- O oo O -I--J--4--4- x S a GC <>» f^ Oi o ift --O O; O-j (~- -H ■<)< f^ î^/O'-OC^-ti-l'COSvfCOO'-HCO -*• ■/) 00 X o 'î^ ce O o d o o 1 1 1 1 o -r 1» — d o 1 -f--H 1 1 1 11 II -I--+--1- (- ce E -t> — " o — 1 -t" iT») f^ — • ".o C^ 1^ o» (^ fX 00 5^J cf ^ «>< co ?•> 2y — (>> ce co ooodoo"ooooooo 1 1 ■ 1 1 1 1 1 1 1 III o o 00 --0 5V — ' »>* !>i d O O O 1 1 1 1 d d 1 1 O s — .-*>iccysco--Or--ooiof-3i-^ o o* o' o o' o o d o o o o o -+- H — 1— H -H- 1- -) — h+ H — 1 — 1 — 1- f- o — 1 -f -!»< ce ce -f d d d d o -o '^ ce d o -1 — h- (- £ 3i lO Ci 35 r) cC' -t< tc O O ce !>> ce --oo^5v*-^u'5'S>r:!»r^oa^ irt Ci ce -^ o Ol T)< ^ o o o o -f--)--l--l- ce Ci <>* — ■ o o ooooooooooooo H — 1- 1 -H-l — 1 — 1--4--I--I— 4- 1 1 s ce !» Oi Ci o o o o d d d o 1 -(--(- 1 o c* o o i — -r X — ' -I< -f -o o i^î œ -H (>> lO — O — — o—■'^»ooo — ->>'>> ooooooooooooo -t-i 1 iH--4--f- -+--^-l 1 1 •—1 c E (- — '>> 3i eo o lO 7^ t~ x: ~ -r -X3 — OT^>— 1<>»?5 '>>—'—•'>»— 'OC O d -1 — 1- i>< -f oo r^ ^H Oi — 1 ^^ d d d d o o o o o o»o o o o o o o -+- 1 -H-l— f--t--4--t--+--4--(--l- 1 E E r: -.c -* o t-: •- -* 50 ■* ce -o -t< -o o o — ' lO 22 o lO -f Ci -C '>' ^> i^ i~ o ce -?■ in ift -o i^ •- 1^ 'O "C -r 0>> -» -Ni r} ->> -^* O) <>* >» "» -» ■» '^i 1^ 1— f^ f~ f- r- /^ (^ r- (^ '^ (- (^ ce •£> ce *- t^ r^ ce ce ■» \Ci (^ 'O 17^ r:-! O) f}^ j- r- t^ r- —' Ci -T ce id le a 5 > •yj • • S ■ S ':i o •F "^ - 5 '3 4) 4) c a a s 2^ -0) ;:: -D - > 'i '~ 'z: o îT - o -jj 234 RESUME METEOROLOGIQUE XII. Pression atmosphérique. — Saint-Bernard, 1915. PÉRIODE Hauteur moyenne 7 h. m. 1 h. s. 9 h. s. Décembre 1914 Janvier 1915 Féviier Mars Avril .' mm. 561.22 554.12 557.60 559.. 50 562.04 565.83 568.00 568.75 568.64 566.98 563 06 560.40 561.88 mm. 1 0.09 - 0.18 - 0.25 - 0.29 - 0.32 - 0.24 - 0.18 - 0.38 - 0.35 - 0.27 - 0.31 - 0.25 - 0.22 mm. - 0.18 - 0.16 - 0.13 - 0.01 - 0.06 - o.ul - 0.04 1 0.10 - 0.05 f 0.01 - 0.05 - 0.16 - 0.19 mm. + 0.09 1 0.34 + 0 38 + 0.30 + 0.38 + 0.25 + 0.22 + 0.28 + 0.40 + 0.26 + 0.36 + 0.41 + 0.41 Mai Juin Juillet Août Septembre Octoljre Novembre Décembre Hiver 557 .65 562.46 568.47 563.47 - 0.11 - 0.29 - 0.31 - 0.27 - 0.15 - 0.02 + 0.01 - 0.07 + 0.26 + 0.31 + 0.30 + 0.34 Printemps Eté Automne Année météorologique . Année civile 5()3 . 04 563.10 - 0.24 - 0 27 - 0.06 - 0.06 + 0.3' + 0.33 XIII. Pression atmosphérique. — Écarts, 191.5. PÉRIODE Genève • St-Bernard (ieuève — St-Bernard Décembre 1914 Janvier 1915 Février mm - 2 93 - 7.31 - 3.70 - 0 53 + 1.16 - 0.18 - 0.65 - 0.17 + 0 28 0 . 00 - U.25 - 0.61 - 3.20 mm - 1.10 - 6 37 - 2.64 - 0 21 + 0.41 + 1.99 + 0.89 + 0.27 + 0.24 - 0.47 - 1.54 - 1.63 - 0.44 mm - 1 83 - 0.94 - 1.06 - 0.'{2 + ti.75 - 2.17 - 1.54 - 0.44 + 0.04 + 0.47 + 1.29 + 1.02 - 2 76 Mars Avril Mai Juin - - Juillet ....... Août Septembre. .... Octobre Novembre Décembre Année météorologique . Année civile - 1.23 - 1.25 - 0.84 - 0.T8 - 0.39 - 0.47 POUR GENEVE ET LE GRAND SAINT-BERNARD 235 XIV. Pressions extrêmes. GENÈVE, 1915. PÉRIODE Mininimum ^ ^ . , Date absolu Maximum .^ ^ , Date absolu Amplitude mm. mm. mm. Décembre 1914 , . , 709.2 le 14 737.3 le 3 28.1 Janvier 1915 . . 702.9 le 23 736.5 le 20 33.6 Février. . . 702.8 le 22 735.5 Iesî6 el 27 32.7 Mars . . 710.0 le 2S 734.6 le 5 24.6 Avril. . 714.6 le 7 733.8 le 2 19.2 Mai . . 717.4 le 29 730.1 le 15 12.7 Juin . 722.8 le 25 732.2 le 4 9.4 Jitillet . 718 3 le 13 733. U le 19 14.7 Août . 723.0 le 2 732.3 le 7 9.3 Septembre . 713.5 le 29 736 , 6 les K et 17 23.1 Octobre . 718.7 le 31 731.5 le 13 12.8 Novembre . 709.5 le 12 739.1 le 21 29.6 Décembre . 712.2 le 25 735.4 le 14 23.2 Année météorolog. . 702.8 le 22 739.1 le 21 36.3 février novembre Année civile . . . id. id. 36.3 XV. Pressions extrêmes. SAINT-BERNARD, 1915. PÉRIODE Minimum ^ . absolu "^^^ Maximum „ . absolu ^"^^ Amplitude mm. mm . mm. Décembre 1914 . . 549.8 le 14 571.7 le 2 21.9 Janvier 1915 .... 539.5 le 28 569.3 le 15 29.8 Février 542.8 le 20 567.8 le 3 25.0 Mars 550.0 le 28 568.8 le 5 18.8 Avril ...... 555.4 le 8 567.7 le 30 12.3 Mai 559.1 le 18 .569.3 le 6 in. 2 Juin .... 563 2 le 29 572.9 le 5 9.7 Juillet 562.7 le 1 575.5 le 27 12.8 Août 564.9 le 18 573.3 le 7 8.4 Septembre .... 554.6 le 29 576.1 le 16 21 5 Octobre 557.3 le 29 5(59.6 le 12 . 12.3 Novembre .551 5 le 13 572.5 le 21 21.0 Décembre 552.8 le 25 568.3 le 27 15.5 Année météorolog. . 539.5 le 28 576.1 le 16 36.6 janvier septembre .-Vnnée civile ... id. id. 36.6 236 RÉSUMÉ MÉTÉOROLOGIQUE A Genève, les extrêmes moyens et absolus ont les valeurs suivantes : minimuiii extrême moyen : 7U5.U5 » » absolu : 700.00 (2 II 1912) maximum extrême moyen ; 741.03 , » » absolu : 748.71 (17 1 1.SS2) Il y a cette année, en hiver, deux miiiima inférieurs au mini- mum moyen. Mais le maximum absolu de 1915 est inférieur au maximum moyen. Il eu résulte que l'amplitude annuelle totale de 1915 diffère à peine de l'amplitude moyenne (3(j'"'",0) et est inférieure à celle de 1914. Au Grand Saint-Bernard, l'amplitude annuelle dépasse un peu celle de Genève et est sensiblement plus forte qu'en 1913 et qu'en 1914, à cause du minimum de janvier. IV. Humidité de l'air La valeur de la fraction de saturation est, depuis 1901, appréciée en pour cent, et non plus en millièmes. Je n'ai con- servé l'indication des dixièmes de pour cent que pour la valeur moyenne annuelle à Genève, afin de permettre la comparaison exacte avec le passé. A Genève, la valeur de la fraction de saturation est, pour les six observations faites de jour, déduite des indications des deux thermomètres du psychromètre; pour les deux observations de nuit, 1 h, et 4 h. du matin, ses valeurs sont relevées sur les diagrammes de l'hygromètre enregisteur de Richard. Le tableau XVI fournit, pour les huit observations trihorai- res, les valeurs moyennes de la fraction de saturation, pour les treize mois, les saisons et l'année; puis les valeurs de ]&. frac- tion de saturation moyenne pour les mêmes périodes; enfin les mini ma et les maxima absolus. Lorsque le maximum corres- pond à la saturation complète, le nombre des cas de saturation est indiqué. Afin de rendre l'évaluation de ces cas de saturation comparable avec celle de l'ancien système des observations bihoraires, usité jusqu'en 1883, ou a continué à calculer la fréquence relative delà saturation. Le tableau XVII donne les écarts de la fraction de saturation POUR GENEVE ET LE GRAND SAINT-BERNARD 237 TJ-flCOOOOOOOQOOOS'Xi 00 o CO '?'> 0^ —< lOO-rO c-oooooo-^co ce o =; — 1 oS 00000 3 0 000000 o o o o o o 5 i ooooooooooooo o =• o o o o §■- •2 -S «î ■/} te o ^ ' o * a «i co — ' o ■ (N r- 3i -r ovi Oi art — ' ^H »— ( Cv» ce ce iS^ S '^ o o — OJ Os Os ce o 0-. o cv o o -~ o. o o o o o o o 3i rs ers 35 o ~s o ri o o o Cj o o o o , ^^ ^^ ^^ ^^ F— ( — < ^H iO c^ a a s aô M CO 5^ -* lO -C -^ a> 00 CO t^ 'O CO 0< -o GO "O •o -r; ^ ■- 00 CC-*CCOÎCOÎ^(CO(N'>(CCl'^SOCO CO < co ir> 5>( H > = 2 f^ »^ Iz; •■S i ^ s occ--ûcoo— -o^-HO — -t — 1 -^ tO '-O W CO 00 ce (^ f- t^ t^ 1^ »^ 00 OO 00 00 oo r- t- 00 r~ t- O • GQ '^ n'5f»coî^-ooo-i't-t--r-coi>^ CO 00 t- CO ^^ ^^ 63 ^ OO^OOf^t^OOOOt^t^OOOOXOO 00 f- t- X) X) X) O O 04 . 3 o l>i-H^-»» irt 1— t 50 lO ^ 1^ r^ (- -o lO 'jD -.o lO irt -o t^ 1^ 1^ r^ -ri lO t- o -o -^ H (fi «^ f- X) CO O (?* i« -f KO -r' X) (M C^ -H (>i ^ X) -t. -f ^ ■o t^ "O --o -r> -£■ irt lO lO o --0 t- (— {- -O lo tr> f- os o 05 a> co lO t- x> a. '^ E:: ^ »oooo:»>Dooccccx~-aOGOoo 00 00 OO X) X) oo >^ ■* 3 -r< -r -£> — 1 -i> f^ f )< -iS X) Os -O -^ -f< -1< o 00 irt i>- J3 OOOOOOOOOOOOOO'VDGOyDOOOOCO V3 00 00 00 Xj X) ; ; • • ." • ■^ . . o . W O • li o 5 ':^ a a. a NU > -= • a •- s e 1 ii - 2 ^ ? g 5^ a S 3) •0) .g a.? 5 •-•3-S-^'S §-S o-S .>-r ;2 = 5 * c^:i-S<;S-^-;<720^. Q ~ :« :i -< 238 RÉSUMÉ MÉTÉOROLOGIQUE A. V i.1. JliUAKT s ut, Ij ilUJN iiun\bJ, urr /i> JL > JCj. It 71U. PÉRIODE Fraitioii de satiinitinn MoyenufS Ei arts pour {184!:i-1875) igif) Kiéqueiice relative (ie la saturation MoyiiiiiL'b Ecarts pour 1849-187r> 1915 Décembre 1914 Jnnvier 1915 Février 86 86 S2 75 70 70 70 68 71 77 83 83 ,86 - 6 - 4 - 2 0 + 3 + 6 + 3 + 2 0 |3 - 2 - 2 - 6 0.147 0.145 0.096 0 . 039 0.016 0.016 0.010 0.006 0.009 0.025 0.083 0.067 0.147 - 0.095 - 0.141 - 0.051 - 0.039 - 0.016 - 0 016 - O.OlO + 0.002 - 0 009 - 0.017 - 0.0S3 - U 038 - 0.111 Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre Octobre Novembre Décembre. ..... . Hiver 85 72 69 81 - 5 + 3 + 2 0 0.130 0.024 0.008 0.058 - 0.097 - 0.024 - 0.005 - (».046 Printemps Eté Automne . . Année météorolog. . » civile 76.8 76.8 - 0.1 - 0.1 0 . 055 0.055 - 0.043 - 0.044 et de la fréquence de la saturation avec les valeurs noi-males des «Nouvelles études sur le climat de Genève», de Planta- mou r. La fraction de saturation moyenne annuelle est très légère- ment inférieure à la normale. Les mois les plus humides sont, comme toujours, ceux d'hiver et d'automne, avec faible maximum pour janvier. Mais tous ces mois d'hiver et d'automne, à l'excep- tion de septembre, sont, relativement, trop secs, surtout les deux mois de décembre. A l'inverse, les mois du printemps et de l'été sont tous, relativement, trop humides, sauf mars et août qui sont normaux. Le mois le plus sec, absolument parlant, est juillet, comme c'est le cas en général et quoique, comme nous venons de le constater, il soit relativement trop humide. Dans l'ensemble, l'année a une fraction de saturation remarquable- ment constante, due à un hiver trop chaud et à un été trop froid. Les extrêmes qui, normalement, sont 68 en juillet et 86 eu décembre et janvier sont, cette année, 70 en juillet et 82 eu janvier. POUR GENEVE ET LE GRAND SAINT-BERNARD 239 XVIII. Fraction de saturation en pour cent. GRAND SAINT-BERNARD, 1915. PÉRIODE 7 h. m. 1 h. 8. 9 h. 8. Fraot. inoy. Min. abs- Maximum absolu Fréq. relat. de la satur. Dec. 19U... Janvier 1915. Février . . . . Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre . . Octobre. . . . Novembre.. . Décembre . . . Hiver Printemps. . . Eté Aiitiimne . . . Année météor » civile. 70 68 6>i 69 10 84 84 85 84 34 84 83 83 83 14 85 80 89 85 27 86 80 89 85 29 85 76 90 84 28 88 79 90 86 35 77 73 79 76 10 8U 69 90 80 16 SO 69 87 79 10 82 82 88 84 21 79 77 77 78 14 86 84 86 85 18 93 97 100 100 100 100 99 100 100 100 100 loO 100 4 fois 10 » o » 3 » 1 » o » 0 » 4 » 2 » 3 » 0 0 . 000 0.000 0.048 108 0 . 033 0.032 0 OoO 0.011 0.032 0 056 0.043 0.022 0.032 79 78 79 79 10 85 79 89 «4- 27 82 73 87 81 10 81 76 84 80 10 100 4 fois 100 16 >> 100 4 » 100 11 >> 0.015 0.058 0.015 0.040 82 83 77 78 85 S6 81 10 10 100 35 fois 100 38 » 0.032 0.035 Il n'y a pas eu de cas de grande sécheresse de l'air de nouveau cette année. Quant à la saturation complète de l'air, elle a été beaucoup moins fréquente cette année que la précédente; elle reste très au-dessous de la normale, comme avant 1914. Le tableau XVIIl fournit le résultat des observations faites au6r rand Saint- Bernard avec l'hygromètre à cheveu d'Usteri- Reinacher. Comme en 1914, la fraction de saturation moyenne annuelle n'est pas la même aux deux stations, mais la différence est en sens contraire: en 1915 cet élément est plus fort au Saint- Bernard qu'à Genève. Quant à la répartition annuelle de l'humidité relative qui est toujours différente entre la station de plaine et celle de la montagne, elle l'est bien de nouveau cette année, mais d'une- façon moins accusée que d'ordinaire. Le minimum est bien en décembre 1914 au Saint-Bernard (69 7o). "lais on trouve des 240 RÉSUMÉ MÉTÉOROLOGIQUE, ETC. chiffres très voisins du maximum eu décembre 1915, comme eu jauvier et février. Quant au maximum absolu, ou le constate bien en juin (86 7o) ce qui est normal, mais il y a, comme à Genève, moins de différence que d'ordinaire entre les extrêmes. Les cas de saturation complète de l'air sont de nouveau rares, cette année, au Saint-Bernard, mais cependant moins rares qu'eu 1914. Quant aux cas de grande sécheresse de l'air, ils sont moins fréquents que l'année dernière, ce qui ne doit pas étonner pour une année aussi humide que 1915. (A suivre.) COMPTE RENDU DES SÉANCES DE LA SOCIETE DE CHIMIE DE GENEVE Séance du II mai 191 f) A. Bach. Réactions de la peroxydase purifiée. — L. Krall. Les ferments en tannerie. — R. C. Sabot. Méthode de détermination de la radio-activité des minéraux. — A. Pictet et P. Stehelin. Synthèses de bases pyridiqiies. M. A. Bach parle des réactions de la peroxydase de l'extrait de raifort purifié par ultrafiltratioii ; ces réactions sont très diffé- rentes de celles de l'extrait brut, ce qu'il faut attribuer au fait que l'ultrafiltratioii éloiione des crislalloïdes de nature acide. L'exliait purifié donne avec l'orcine et avec la benzidine une coloration biun roug"e. avec l'aniline une coloration brun jaune, avec la p-phénylène-diamine une coloration roug-e ; il est sans action sur la diméthylaniline et la diéthylaniline ; dans les mêmes condi- tions, l'extrait non purifié colore l'aniline en violet, la benzidine en bleu foncé, la p-phénylène-diauiine en viulet foncé puis en jaune brun, la diméthyl et la diéthylaniline successivement en jaune, brun, vert et violet; il ne donne pas de coloration avec l'orcine. L'extrait ultrafiltré oxyde l'o-crésol et la .salig-énine en présence de pero.xyde d'hydrog-ène ; il y a formation d'une masse résineuse brune, qui est insoluble dans l'eau, peu soluble dans l'éther et facilement soluble dans l'alcool. L'aldéhyde salicylique n'est pas attaquée par le système oxydant, sauf après addition de phosphate dialcalin ; l'acide salicylique n'est o.xydé en aucun cas. M. L, Krall donne un aperçu de l'emploi des ferments dans la tannerie. Cet emploi trouve sa place dans les opérations de nettoyag'p qui précédent le tannage proprement dit et qui ont pour but de débarrasser la peau de certaines substances nuisibles à la formation dun bon cuir. Ces opérations sont plus ou moins com- pliquées suivant la sorte de cuir (jue l'on veut obtenir. Dans cer- Archives, t. XLII. — Septembre 1916. 17 242 SOCIÉTÉ DE CHIMIE DE GENEVE tains cas il faut avoir recours à l'action de ferments protéolytiques. Jusqu'à ces dernières années, on se servait exclusivement pour cela des excréments de chiens. Leur action a été étudiée en 1894 par Dood, qui reconnut qu'elle était due au pouvoir à la fois déchau- lant et protéolytique qu'ils possèdent. L'auteur passe en revue les différents succédanés qui ont été proposés, ainsi que les essais que l'on a faits pour rendre l'emploi de la fiente plus rationnel. M. R.-C. Sabot décrit une nouvelle méthode de détermination de la radio-activité des minéraux. Au cours d'une étude cristal- loçrraphique et optique de minéraux des peg-matites de Madagascar, il a eu l'occasion d'examiner plusieurs minéraux radio-actifs : monazite, columbite, euxénite, ampagabéite, ilménite. Pour obte- nir des mesures exactes des impressions photographiques, il a placé dans des g-odets identiques, entourés de feuilles de plomb, des prises de 2 gr. des poudres de chacun de ces minéraux; ces poudres étaient rig-oureusement du même grain. Une môme plaque photographique, très sensible, divisée en frag-ments de 3 X 3 cm. a été impressionnée par les faisceaux de rayons actifs émis par ces poudres. Les frag-ments de plaque, exposés pendant des temps variés, ont été développés simultanément, et ont fourni des iniag'es d'intensités diverses, qui ont été mesurées au photométie de Lum- mer. Les résultats obtenus ont été comparés à ceux que fournis- sent, dans les mêmes conditions, la carnotite du Colorado et la pecliblende de Joachimstal. Plusieurs prises de ce dernier minéral ont servi aussi à déterminer la courbe établissant la relation qui existe entre l'intensité de l'image et la tlurée d'exposition. Cette courbe a permis de calculer la durée d'exposition de la pechblende donnant une imag'e d'intensité ég-ale à celle foui-nie par les autres minéraux ; on a pu établir ainsi la puissance radio-active de chacun d'eux, et on a trouvé que ces valeurs, qui concordent du reste avec celles que fournit le procédé à l'électroscope, sont plus élevées que ne le veut la composition chimique. Le rapport : activité par ""ramme d'uranium dans le minéral ,^ ^ . . ', ; que M'"^ Curie activité par g-ramme d'uranium dans UOj ' ^ avait trouvé ég-al à 4,6-4,7 atteint 7,53 pour l'ampang'abéite. Cette forte aug"mentation rend impossible le dosag-e photométiique des éléments radio-actifs. Elle peut être attribuée à une concentration sur place des éléments actifs, car chez l'euxénite, qui est déjà lég-ére- ment décomposée, le rapport est de 5,73, et chez l'ampangabéite, qui n'est autre chose qu'une euxénite très hydratée, il atteint 7.53. Il semble logique, lorsque l'on considère ces chiffres, de supposer que l'euxénite absolument fraîche fournirait un chiffre voisin de 4,7. Cet enrichissement en éléments radio-actifs peut être expliqué. SOCIÉTÉ DE CHIMIE DE GENÈVE ' 243 soit par une absorption de solutions radifères par la masse poreuse, soit par une décomposition de leuxénite en présence d'eau conte- nant en dissolution des sels capables d'insolubiiiser le radium et le mésothorium. M. le prof. A. Pictet a observé, en collaboiation avec M. P. Ste- HELiN, quelques cas de fomiation de bases pyridiques par con- densation de cétones et d'amides. On sait que l'acétone, soumise à l'action déshydratante de l'acide sulfurique, se convertit en mési- tyléne, 11 était donc probable qu'en remplaçant, dans cette réaction, une partie de l'acétone par de l'acétamide on obtiendrait la trimé- thijlpyridine symétrique : CH3 CH3 CH3 CO— CH3 = HC=C-CH + 3H2O . CH3-CO NH2-CO-CH3 CH3-C=N-C-CH3 L'expérience a montré que cette condensation ne peut être réa- lisée à l'aide de déshydratants (H^SO^ , PgO^ , ZnCI^X car ceux- ci exercent tout d'abord leur action sur l'amide et la transforment en nitrile ; mais on arrive au résultat voulu par l'emploi de la cha- leur seule. En chauffant à 250°, en tubes scellés, un mélange d'acé- tamide (l mol.") et d'acétone (i mol.), les auteurs ont obtenu, quoique avec un rendement très faible (2-3 7o^' ^^^ ^^se de for- mule CgHjjN, qu'ils ont trouvée identique à la triméthylpyridine symétrique de Hantzsch. Par une réaction toute semblable, la benzamide et l'acétophé- none, chauffées ensemble à 275°, leur ont fourni la triphénylpy- ridine. Ici, le rendement est un peu meilleur (9 °/o)* Une synthèse analogue de la pvridine, par condensation de la formamide et de l'aldéhyde acétique, n'a pu être effectuée, à cause du peu de stabilité de la formamide, qui se décompose avant de se condenser. En revanche, MM. Pictet et Stehelin ont obtenu une petite quantité d' n.-pii'oUne en faisant réagir, à la température de 280°, la paraldéhyde sur l'acétamide. Séance du 8 Juin E. Noeltiug. Colorants renfermant de 1 arsenic. — S. Posternak. Nouveaux isomères de l'acide stéarolique. — \\'. Merki et S. Reich. Acide dichloro- azo-benzoïque. — T. Challet. Nouveaux réfrigérants. iM. le prof. E. NoELTiNG fait une communication sur les ma- tières colorantes organiques renfermant de l'arsenic. Les colorants dérivant de l'acide p-ainino-pliénylarsi nique (I) sont / 244 SOCIÉTÉ DE CHIMIE DE GENÈVE analog-ues par leurs nuances à ceux qui dérivent de l'acide sulfa- nilique (^11) et de l'acide p-aminobenzoïque (III) Mais ils s'en disting-uent par leur faculté de tirer sur mordants, qui est plus g-rande que celle des dérivés de l'acide aminobenzoï- que, et que les dérivés de l'acide sulfanilique ne possèdent pas du tout. Cette faculté est particulièrement prononcée chez le composé que l'acide p-amino-phénylarsinique forme avec l'acide naphtol- sulfonique 2.6 HO3S1 MORh Les colorants en question se fixent, en tons orangés, non seule- ment sur les mordants usuels (Al, Cr, Fe) mais aussi sur Ti, Zr, Th, Y, Be, Sn, Bi (pas sur Co, Ni, Gu, Zn, Cd, Mn, Pb, Sb). Etant donné qu'on ne manque pas de coloi'ants orangés pour mordants, ceux de l'acide p-aniino-phénylarsinique ne semblent pas être appelés à une application industrielle, étant assez coûteux et peut-être vénéneux. L'acide phosphore correspondant, NH2-CçH^-PO(OH)2 , quia été préparé par Michaelis, se comporterait certainement d'une manière analogue ; mais M. Noelting- ne l'a pas encore examiné à ce point de vue. M. S. PosTERNAK a préparé quelques nouveaux isomères de l'acide stéarolique. Des 16 acides isomériques théoriquement possibles de la formule C^^H^fi^ , avec chaîne normale et triple liaison, on ne connaît jusqu'ici que les 4 suivants: T9 10 (Overbeck 1866) ; Tg j (acide taririque, Arnaud 1900) ; T,' ■10,11 I 8,9 ) _ , (Arnaud et Posternak 1910) En fixant 2 mol. d'acide iodhvdrique sur l'acide taririque, et en faisant agir la potasse alcoolique sur le produit, M. Posternak a obtenu un mélange des acides Tv.s , Te,? et Tr.g , qu'il a réussi à sépai'er. L'acide T7.8 cristallise dans l'alcool. en longs prismes transpa- rents, ressemblant à l'acide d'Overbeck et tondant à 49,25°. Son SOCIETE DE CHIMIE DE GENEVE 245 dérivé diiodé (acide diiodo-élaïdiqiie 7,8j est en paillettes fusibles à 68,25°. L'acide élaïdique 7,8 cristallise dans l'éther en aig-uilles fusibles à 96,5°. L'acide stéaroxylique 7,8 forme des paillettes jau- nâtres et fond à 86,5° ; de son produit d'oxydation par l'acide nitri- que fumant on a pu isoler l'acide pimélique. L'acide T»,8 se présente sous la forme de paillettes nacrées ; son point de fusion est situé à 52.5°. L'acide diiodo-élaïdique 5,6 se dépose de sa solution alcoolique en fines aig"uilles fusibles à 52°. L'acide élaïdique 5,6 fonda 47,5°. L'acide dioxystéarique 5,6 cris- tallise dans l'éther en aie-uilles fusibles à 94°. L'acide stéaroxvli- que 5,6 est en paillettes jaunâtres, point de fus. 94°; de son pro- duit d'oxydation au moyen de l'acide nitrique fumant on a pu retirer l'acide tridécylcarbonique. M. W. Merki communique les observations qu'il a faites, en collaboration avec M. S. Reich, sur un mode de formation de r<3CiV/ec/«c/i/oro-«50-èe/i5o/çri/e.Voulant préparer l'acide 2-chloro- 6-nitro-amyg-dalique, les auteurs ont fait ajSi'ir l'acide cyanhydri- que sur l'aldéhyde 2-chloro-6-nitrobenzoïque (I\ puis ils ont saponifié le produit au moyen de l'acide chlorhydrique concentré. Chose curieuse, ils n'ont pas obtenu l'acide cherché, mais bien l'acide dichloro-azobenzoïqne (II) : CI ^/^COOH HOOC^ -N=N— II La constitution de ce dernier acide est prouvée par le fait que sa distillation avec la chaux fournit le m-dichloro-azobenzéne. Lorsqu'on le réduit, il subit une cyclisation avec départ de 2 mol. d'eau ; on obtient le composé III, qui est insoluble dans les acides et dans les alcalis, et sublime en belles paillettes jaune pâle: COOH N = N HOOC II COOH NH - NH HOOC- 246 SOCIÉTÉ DE CHIMIE DE GENÈVE Lorsqu'on soumet l'éther diéthylique de l'acide II à la réduction au nnoyen de l'hydrog-ène et du palladium, on obtient le dérivé hydrazoïque Cl -COOC2H5 CoHjOOC-^ NH-NH Cl que l'acide chlorhydrique convertit aussi dans le composé III. M. T. Challet présente deux nouveaux réfrigérants qui pos- sèdent les avantages suivants: grand pouvoir réfrigérant, petites dimensions, facilité de manutention, fragilité minime aux endroits des soudures. A. P. COMPTE RENDU DES SEANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUOOISE DES SCIENCES NATURELLES Séance du 3 mai Idiô M"" C. Biéler-Butticaz. Conductibilité thermique de quelques matériaux de construction. — Frédéric Jaccard. Contribution à l'étude des cônes d'éboulis dûs aux avalanches. ■ M"" C. BiÉLER-BuTTiG.\z. — C ondactibUHé thermique de quelques; inalériaux de construction. C'est sous la direction de M. (Constant Dutoit que M"' C. Biéler-Butticaz a déterminé quelques nouveaux coefficients de conductibilité thermique utilisables dans l'art de l'ing-énieur. Si l'on admet comme unité la transmission de la chaleur à tra- vers la tuile, celle à travers l'ardoise est de 1.3 ; pour l'éternit 1,8 ; pour le carton o-oudronné usag'é pendant 5 ans ''2,14, pour les épaisseurs auxquelles sont livrées ces matières dans le commerce. La transmission à travers deux papiers d'emballag-e belge, super- posés, est de 5; à travers une tôle de fer usag-ée d'un niilliniètre d'é[)aisseur, de i\i5. En admettant les coefficients contenus pour la tuile et l'ardoise, soit 150 unités C. G. S. 10-^ et 81, nous déterminons celui de l'éternit à 70.6, soit 10-^ calories-g-rammes travei"sant perpendicu- lairement, en une seconde, 1 cm" d'une lame d'un centimètre d'épaisseur, dont les températures des faces diffèrent d'un degré centigrade. Ou sait que les lois de réchauffement ou du refroidissement sont les mêmes. Des essais sur le g-azon ont montré (^u une couche minime de 2,2 cui. environ de g-azon court avec ses racines sans terre, lèduit déjà la transmission de chaleur ou de froid de 56 "/o- tiela montre l'intérêt qu'il y a à ce que la terre soit couverte d'herbe pour con- server sa chaleur interne. Des essais ont aussi été faits avec divers bétons armés en pla- 248 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUD0I8E ques d'environ 2,5 cm. d'épaisseur, contenant 0,6 Vo ^^ '^"'^ ^^^" tion de fer. Du béton ordinaire, fait avec du sable lavé et du très petit gravier (ce qui le rend plus isolant que du gros gravier), nous a donné, à l'état très sec, un coefficient de conductibilité thermique C. G. S. 10-^ de 165. Des bétons contenant des mor- ceaux de verre de bouteille, ou de la sciure, ou des morceaux de liège, le tout soigneusement dosé, nous ont montré que le béton au liège, de même épaisseur que l'ordinaire, réduit la transmis- sion de 20 "/„ au moins, c'est le plus isolant, ensuite vient le béton contenant de la sciure et ensuite celui au verre. Ge dernier est plus résistant que les deux précédents. Une plaque de béton ordinaire de double épaisseur a laissé pas- ser- exactement la moitié de la chaleur de la simple épaisseur. Les expériences ont été faites à température ambiante constante dans la chambre noire de l'Institut de physique se trouvant au sous-sol du bâtiment. Cette chambre est complètement murée et sa température ne varie presque pas de toute l'année. Plusieurs appareils ont été essayés. Gelui qui a donné les meil- leurs résultats, fut une espèce de calorimètre en tôle étamée. La première enceinte, intérieure, hermétiquement close, contenant de l'air dont on observait les variations de température en fonction du temps au moyen de deux thermomètres fixes, donnant le dixième de deg-rè. Cette enceinte était fermée à la partie supé- rieure par la plaque de matière à étudier, isolée par une g-rosse rondelle de feutre. Cette enceinte en tôle étamée polie était placée dans un vase cylindrique contenant de l'air. Tous les supports de l'appai'eil étaient fait en liège et fixés avec de la cire à cacheter. Un troisième vase cylindrique envoloppait le tout et contenait de la terre légère d'infusoire. L'appareil était encore placé dans une caisse en bois doublée de papiers d'emballage. Tous les corps à observer étaient placées sur le dessus comme dans les toitures. Une cuve isolée par un disque en feutre, à température cons- tante, contenait de la neige fondante pour observer les refroidis- sements, ou de l'eau à 50° pour les échauffements. Cette cuve était placée au-dessus de la matière en observation. Les équations des courbes correspondant aux observations ont été calculées. Ce sont des exponentielles. En comparant leurs tan- gentes à ordolinées égales, on trouve les rapports des transmis- sions de chaleur et les coefficients cherchés. M"" Biéler montre divers graphi(|ues. entre autres un donnant la profondeur de pénétration de la chaleur dans un sol de terre végétale en fonction du temps, et un autre montrant directement les transmissions de chaleur à travers diverses épaisseurs de murs de pierre ou de brique. SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUD018E 249 M. Frédéric Jaccard présente. une contribution à l'étude des cônes d'éboulis dûs on.r avalanches. Dans un travail fort documenté intitulé : « Contribution à l'étude des cônes de déjection dans la vallée du Rhône », paru en 1911 (Bull. Soc. vauci. S. iV., vol. XLVII, n" 173. p. 215-330^ M. Horwitz a décrit entre autres les cônes de déjection de la vallée de Couches (Haut-Valais). Parmi ces cônes, 11 en est qui se trouvent dans le tronçon Làn- g-isbach-Mûnsterfeld et que M. Horwitz désig-ne sous le nom de cônes de déjections de deuxième ordre (loc. cit., p. 223) qui, ce qui est important, se disting-ue par un état d'extinction, corres- pondant tout à fait à celui de leurs vallons. Rappelons ici que M. Horwitz définit un cône éteint : un cône mort, — son volume reste le même (culture) (cf. loc. cit., p. 218). Pour expliquer la formation de ces cônes de déjections dits éteints. M. Horwitz tient compte (loc. cit., p. 225) de la constitu- tion pétroçraphique du versant ; de phénomènes de capture. Ces captures, dit-il ip. 226, loc. cit.), concordantes à un changement de climat, qui aussitôt après la disparition du g-lacier était proba- blement plus humide que maintenant, expliquent pourquoi les vallons et les cônes de deuxième ordre se sont éteints. Or il est évident que la future évolution de ce tronçon entraînera d'une part la dispai'ition des vallons éteints, grâce aux phénomènes éluviaux qui ont lieu sur les versants; d'autre part, leurs cônes finiront par disparaître sous l'alluvion croissante de la plaine, ou seront dé- truits par les fleuves, puisqu'ils ne sont pas nourris. Ainsi le grand nombre de cônes dans la haute vallée de Couches s'expli- quent essentiellement par le temps relativement court qui s'est écoulé depuis que le g-lacier l'a abandonné. M. Horwitz ajoute (même p. 226, toc. cit.) : « Enfin mentionnons que, dans un ordre d'idées tout différent, on pourrait attribuer la fréquence excessive des cônes (et des vallons correspondants) à l'influence des avalan- ches, phénomènes rencontrés ici si souvent». M. Frédéric Jaccard ajoute : au lecteur de choisir. Dans un séjour de trois semaines fait dans la vallée de Couches en octobre et novembre 191o. M. Jaccard a eu l'occasion de revoir ces cônes, de les étudier quelque peu et finalement il a choisi une des interprétations de M. Horwitz en la renforçant, poui* certains cônes. Pour M. Jaccard les cônes de déjection de deuxième oidre. dits éteints, de M. Horwitz, dans le tronçon Làng-isbach-Muiisterfeld sont des cônes vivants (c'est-à-dire pour suivre la nomenclature de M. Horwitz, p. 218. vivant: il aug-mente son volume), aug-men- tant de volume encore actuellement, et qui sont dus essentiellement au.x avalanches. Les eaux de ruissellement ont pu aider partielle- 250 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE ment à leur érection. iMais on ne peut pour cela les dénommer des cônes de déjection torrentiels, ni vivants ni éteints. M. Jaccard les désigne sous le nom de cônes d'éboulis dus aux ava- lanc/ies. Il en est de même des cônes de cirque décrits par M. Horwitz. dans le tronçon Miinsterfeld-Niederwald. Il s'aj^it des cônes du Munsferfeld, de « auf der Gift » du Recking-enfeld. du Ritzinc^en- feld. M. Horwitz, en les décrivant (loc. cit., p. 230), dit : « Ils sont remarquables parce qu'ils sont tout à fait éteints. Sur leur surface, il n'y a aucune trace de lit, ni d'eau, ils sont couverts par des prés, et les cailloux disséminés sur leur surface par-ci par-là, surtout dans les fonds des cirques, proviennent, selon toute pro- babilité, des avalanches. De même, les cirques, avec leurs vallons secondaires, sont aussi éteints». Et en clierchant à expliquer le pourquoi de leur extinction, M. Horwitz y voit le résultat d'un phénomène de capture: (p. 231, {loc. cit.). « Il est probable que ces Felder et leurs cirques se sont éteints eux aussi «-race au déve- loppement des affluents latéraux des torrents environnants, etc., etc. — ainsi que d'un chang-ement de climat» (^même page 231). M. Horwitz ajoute: «La forme si singulière de ces cirques mter- médiaires entre les cirques torrentiels et g-laciaires, pourrait être expliquée comme représentant des cirques torrentiels, légèrement modifiés par l'action de petits glaciers (névés) qui y logeaient grâce à un avancement peu considérable de g-laciation. M. Jaccard, sans arriver à comprendre comment on peut quali- fier les cirques et leurs vallons secondaires d'éteinls, alors (|ue, chaque printemps, les avalanclies érodent à nouveau les dits val- lons et cirques, aidés en cela, durant le cours de l'année, par les eaux de ruissellement, cherche à montrer que ces énormes cônes cirques soi-disant éteints (c'est-à-dire, suivant M. Horwitz. morts, n'auei'mentant pas de volume) sont au contraiie tout ce qu'd y a de plus vivants, c'est-à-dire qu'ils augmentent encore actuellement de volume. Sans vouloir nier que les eaux de ruissellement n'aient aidé à l'érection de ces cônes, M. Jaccard est d'avis que c'est e.ssen- tiellement l'avalanche qui en est l'auteur et qui encore actuelle- ment continue à les alimenter. Il cherche enfin à montrer par l'histoire de la vallée de Conches, du stade de Daun à nos jours, comment l'on pourrait expliquer la cause de l'énormité de ces cônes d'éboulis dus aux avalanches, tels que ceux de Munsterfeld, du Reckingenfeld, du Ritzingen- feld. M. Jaccard compte revenir sur ces faits et explications en un travail plus détaillé, à paraître dans le Bulletin de la Société. SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 251 Séance du 17 mai D' J. Pernraz. Les anomalies des narcisses expliquées par les théories de la nutrition en opposition à celles de l'évolution. D'" J. Perriraz. — Les anomalies des narcisses expliquées par les théories de la nutrition en opposition à celles de l'évolution. Dans les conclusions d'un travail paru dans le Bulletin de la Société vaudoise, nous arrivions à prévoir l'influence prépondé- rante de la nutrition dans les phénomènes de tératolog-ie ; une sup- position qui semblait plausible aussi, était que le Narcisse des rég-ions de Blonav, Saint-Lég-ier, les Pléiades avait une origine hybride, dépendant peut-être tlu narcisse biflore et du Narcisse des poètes. Les recherches nouvelles semblent prouver que cette supposition est peu fondée et que l'orig-ine de cette espèce est plus complexe. Appliquant aux narcisses la loi de Mendel, nous aurions dû retrou- ver au bout de quelques g-énérations des types définis «l'où pro- viennent les plantes du type Narcissas angustifolius ; ce n'a pas encoie été le cas; les semis n'ont montré pour le moment aucune tendxince de retour à l'un des types supposés. Nous constatons que les premières fleurs sont plus attravantes que celles qui s'épanouis- sent les années suivantes, les pétales des vieux plants étant plus allongés, plus tordus. Par des transplantations nous pouvons, en choisissant les ter- rains, arriver à produire avec une certitude relativement g-rande telle ou telle anomalie. L'humidité, la porosité, l'acidité du sol semblent jouer un rôle prépondérant, mais il est évident qu'à côté de ces trois facteurs principaux la teneur en sels minéraux conte- nus dans des eng-rais par exemple, joue un rôle qu'il est facile de prévoir. Nous reviendrons plus tard sur ces phénomènes. Séance du 7 juin H. Blanc. Présentétion d'un cadre contenant des Héxacoralliaires de la faune abyssale de l'Atlantique. — L. Horwitz. Sur quelques dépôts qua- ternaires dans la vallée de Couches. M. le prof. H. Blanc présente à l'assemblée un cadre contenant des Héxacoralliaires de la faune abyssale de l'Atlantique dragués par les naturalistes français du « Talisman », en 1883. Ces intéressants spécimens, aux formes rég-ullères et èlég-antes, le musée les doit à l'oblig-eance de MM. les prof. Joubin et Gravier, 252 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE du Muséum d'hi.stoire naturelle Je Paris, qui ont bien voulu les oiïVir en écliang-e de quelques Bryozoaires d'eau douce provenant des lacs Léman et île Joux. Ils représentent quatre genres différents, ce sont : Un Step/ianofrorus diadema, drag-ué à 1805 mètres, aux Açores; un CarijopJii/llia dnvus, draccué à 21 60 mètres, au lare^e du Maroc; un FlabeUam alobastrnm, dragué à 1450 mètres, au sud de la Nouvelle-Ecosse et un Deltocyaihus iialicas, drHgué à 910 mètres, aux Açores. Comparant ces formes de Coralliaires abyssaux avec des formes fossiles tertiaires que M. Lador, prépa- rateur, a bien voulu monter pour la séance. M. Blanc fait ressor- tir la grande ressemblance qui existe entre les formes actuelles de Coralliaires et celles qui sont fossilisées et il donne quelques ren- seignements sur la distribution géographique de ces polvpes qui, pour certaines espèces, est très étendue. Le Deliori/at/ins italicus des Açores, qui a été draj^ué aux Açores, l'a été aussi aux Bermu- des et la même espèce se rencontre à l'état fossile dans les terrains pliocènes du sud de l'Italie. L. HoRwiTz. — Sur quelques; dépôts quaternaires dans la vallée de Conches. Dans une communication, parue récemment! ^). M. Jaccard émet l'opinion que dans mon travail, « Sur les cônes de déjection dans la vallée du Rhône »(') j'ai expliqué d'une manière peu satisfaisante la genèse de quelques cônes dans la vallée de Conches et que, par conséquence, je les ai baptisés de noms impropres. A celte communication j'oppose les remarques suivantes : 1 . Pour la genèse d'un certain nombre de cônes dans le tronçon Làni^isbach-Munslerfeld, j'ai donné deux explications comme è^-a- lement possibles. .M. Jaccard accepte seulement une de ces explica- tions. Mais il ne dit pas pourquoi il rejette l'autre. Et pourtant c'est essentiel. 2. De même pour les grands cônes de cirque du tronçon suivant, Munsterfeld-Niederwald. cet auteur n'admet pas mon explication, sans toutefois en donner les raisons. Il pense que la plus grande partie de ces cônes a été formée par les avalanches. Cette idée se heurte cependant au fait que les cirques dont dépendent les cônes en question, ont tous les caractères des cirques torrentiels. Sans vouloir nier les apports d'avalanches, j'admis donc pour la forma- tion de ces cônes comme facteur principal, l'action torrentielle, aujourd'hui éteinte(^). ') Procès-verbaux, n° 8 (1916, p. 3-5). ^) Bull. Soc. vaud. Se. natiir., vnl. 47. n" 173. p. 215-330. ^) Une opinion semblable, quant à la genèse de ces cônes, a été émise par deux auteurs: M. Bierniann, dans sa Vallée de Conches en Valais SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUD0I8E 253 3. M. Jaccard combat mon opinion : que les cônes en question sont éteints; il les trouve au contraire vivants puisqu'ils augmen- tent leur volume actuellement. Il cite ma définition des cônes vivants et éteints, cependant, il oublie d'ajouter l'adjonction sui- vante, faite par moi: « Quelquefois la distinction devient assez difficile, parce que presque tous les cônes s'ag-randissent par sac- cades, à la suite des crues extraordinaires qui arrivent de temps en temps »... Ensuite, les cônes se trouvant dans une dépression (vallée), il y a toujours un apport plus ou moins abondant du matériel de la montag'ne aux cônes. Donc, si on se plaçait à un point de vue exclusif et absolu, M. Jaccard aurait raison, les cônes en question seraient vivants, mais en même temps la notion des cônes éteints serait superflue, tous les cônes deviendraient vivants. Cependant, on observe facilement qu'il y a des cônes qni au»'- mentent leur volume beaucoup plus vite que les autres. Les exem- ples abondent dans la vallée du Rhône. Les cônes en question de la vallée de Couches aug"mentent leur volume si lentement qu'il s'ensuit un aspect morphologique tout différent (végétation l)^^). — Ces cônes sont éteints encore à un autre point de vue, le facteur qui les a érig-és — l'eau courante — a cessé son activité. (La notion des cônes éteints est déjà ancienne dans la littérature, v. par ex. Nussbaum, 1. c, p. 9L) 4. M. Jaccard désigne les cônes en discussion : cônes d'éboulis dûs aux avalanches. Cette débaptisation n'est pas heureuse, puis- que ces cônes ne ressemblent point aux cônes d'éboulis indiscuta- bles. Par contre, il est souvent très difficile, même impossible, de les distinguer des cônes de déjection torrentiels avoisinants (par exemple les deux cônes qui surmontent immédiatement le village de Oberwald). De même la pente de ces cônes est celle des cônes de déjection, tandis que la pente des cônes d'éboulis est beaucoup plus gi'ande(^). D'un autre côté, les cônes créés par l'eau courante et ceux créés par l'avalanche, sont évidemment étroitement appa- rentés (véhicule aqueux!), ce qui met en lumière la classification de M. Stiny (« Die Muren », p. 2). — Dans le livre de M. Jaccard, Notions sur la géographie physique, la fig. 16 représente un (p. 23), — et M. Nussbaum clans son livre bien connu Die Tciler der Schivetzeralpen (p. 85), — opinion particulièrement importante vu la connaissance approfondie du premier de ces auteurs du phénomène des avalanches dans la région en question. *) Le cône de Miinsterfeld. par exemple, est si peu vivant (M. Jaccard l'appelle « tout ce qu'il y a de plus vivant »), que d'après M. Biermann (1. c, p. 64) : «...Munster est fort prospère. L'étendue de son cône est cause de sa richesse. » -) Piowowar, Ueber Marimalboschungen trockener Schuttkegel u- Schutthalden. 254 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE cône d'éboulis vivant dans la région de la (iummfluh. Ce cône n'a aucune i-esseniblance avec le cône de Munsleif'eld ;^ vallée de Gon- ches, Hg-. 96), qui serait, d'après la terminologie de M. Jaccard, aussi un cône d'éboulis dû aux avalanches, atout ce (juil y a de plus vivant». 5. M. Jaccard affaiblit sa notion des cônes d'éboulis dûs aux avalanches, puisqu'à deux reprises il admet que les eaux de ruis- sellement ont aidé à èriçer ces cônes. Dans notre cas, les eaux de ruissellement ne sont autre chose que les eaux courantes, torren- tielles, puisqu'elles coulent dans un vallon bien déterminé, dans quelques cas même dans un cirque où la pente est rapide ; de l'autre côté elles charrient du matériel. Si donc, d'après M. Jac- card, les cônes sont d'orig-ine mixte (avalanche, eau courante), on se démande pourquoi cet auteur préfère quand même un de ces facteurs, soit pour la o-enèse soit pour la nomenclature. Dans la dernière phrase de sa note, M. Jaccard laisse compren- dre que, d'après lui, les cônes de cirque de la vallée de Conches sont aussi énormes parce qu'ils se sont formés dans les conditions particulièrement favorables, encore pendant le stade de Daun de retrait du g-lacier. Cette conception se rapproche sing-ulièrement de la mienne, concernant le même sujet, mais met M. Jaccard en contradiction avec lui-même. Si la plus grande masse de ces cônes s'est formée dans les temps reculés, cela veut dire que maintenant ils augmentent leur volume très lentement, ils sont en quelque sorte éteints, quelques lignes plus haut M. Jaccard désignait ces mêmes cônes comme étant « tout ce qu'il v a de plus vivants ». M. Frédéric Jaccard se contente de faire la remarque que M. Horwitz s'attaque à un simple résumé de procès-verbaux, dans lequel il manque nécessairement bien des détails pour être à la hauteur de la « Science » des cônes de déjections ou d'éboulis. Il se permet de féliciter M. Horwitz pour le ton si aimable et si cordial de son travail, mais il ne se donnera pas la peine de prolonger la discussion. Il laisse à d'autres, plus autorisés, de décider dans l'avenir lequel des deux auteurs a raison. BULLETIN SCIEMIFIQLE PHYSIQUE Prof. Sen. Augusto Righi. — Sulla fase iniziale pella scarica IN CAMPo MAGNETico. Memoria letta alla R. Ace. délie Scienze deiristituto di Bolos"iia, nella sesslone del 12 marzo 1916 ; estratta dalla série VIII, t. III, 1915-16 délie Memorie. Tip. Gamberini e Parme^g-iani, Bologna 1916. Pour résumer cet 111-4° de 22 paires, illustré par 1 1 figures, nous crovons utile de suivre scrupuleusement l'ordre établi par l'A. avec les titres qu'il a choisis. Le chapitre I Expériences antérieu- res et méthodes adoptées, comprend six parag-raphes. Dans le I 1 Origine des reclierches, l'A. déclare que l'étude de l'action exercée par le champ magnétique sur le mouvement des ions et des électrons fournit de plus en plus de nouvelles confirmations aux théories sur les structures atomiques et l'ionisation, dévelop- pées par les physiciens en ces dernières années. Ses précédentes expériences sur les rayons magnétiques, sur les rotations iono- magnétiqaes, et les plus récentes qui ont montré les effets pro- duits par le champ magnétique sur les ions électrol^'tiques, font voir que leur distribution en est modifiée. En plusieurs cas les ions possédejit en plus (]n mouvement thei'mique un mouveniont dû à l'existence de la décharije électiique, de façon que l'action du champ se manifeste par des modifications de la déchari^e même, modifications qui ont trait à son initiation. Dans le ^ 2 Mes résul- tats antérédenls, l'A. donne des indications très utiles tirées de ses recherches antérieures sur les influences dues à la loni'ueur des tubes à air raréfié. ;'i la distance des électrodes, à leur direc- tion, à leur forme. I^a' biiéveté forcée de ce résumé nous empêche de parler des | 3 Méthode suivie dans les mesures, et | 4 Dispo- sition des appareils, pourtant nous voulons noter l'avertissement qu'il donne en ce dernier sur la nécessité du plus rigoureux isole- ment des appareils si l'on veut éviter diverses causes d'erreur. Un de.ssin schématique montre le dispositif adopté, lequel est complété par la fis;-. 2 du § 5 Substitution de l'électromètre au galvano- mètre, à propos de cette substitution l'A. dit que comme la durée du passage du courant dans le tube de déchaige est ici toujours très courte, l'emploi de lélectroscope otTre, sur la méthode usuelle, 256 BULLETIN SUIENTIFICAUE l'avantaj^e que l'ionisation résiduelle dans le tube est très faible et disparaît relativement vite. Et l'inconvénient de cette ionisation résiduelle, qui tend à faire paraître moins élevé le potentiel de décharg-e, est étudié dans le | 6 Conduite des expériences. Le chapitre II Considérations théoriques, comprend le | 7 Explications proposées, et le î 8 Magnétoionisation. Cette hypothèse que l'A, a présentée il y a cinq ans (C. R. 30 janvier 1910 pour expliquer divers phénomènes qu'il avait constatés, lui sert à présent pour déHnir ce deuxième mode d'action du champ mag-né- tique; elle indique une condition de choses créée par le champ et qui tend à favoriser l'ionisation par choc. L'effet produit par la collision d'un électron libre sera vraisemblablement différent sui- vant la direction de son mouvement (qui sera celle du champ élec- trique), et il paraît probable que lorsque l'électron heurtant se meut dans le plan de l'orbite, la perturbation produite dans l'atome doit être plus profonde que lorsque l'électron arrive en direction perpendiculaire au plan de l'orbite même. L'efficacité de la colli- sion pour déterminer l'ionisation doit en être difïéremment influ- encée. Dans le chapitre III Nouvel/es expériences, l'A. décrit dans le I 9 Expériences avec des tubes ayant des électrodes très éloi- gnées, les modifications aux dispositifs de ses expériences précé- dentes, il adopte des tubes très long-s traversant axialement l'élec- troaimant qui peut être déplacé de façon à produire son action maxima soit au centre du tube, soit plus près de l'une ou de l'autre électrode. Au | 10 Influence de la direction du champ magné- tique relativement à celle du cliamp électrique, l'A. donne une description très claire qui montre avec quelle maestria il procède pour éliminer toutes les anomalies et les causes d'erreur. Les résul- tats qu'il obtient l'amènent à conclure qu'il ne peut rester aucun doute sur la nécessité d'admettre l'existence d'une action spéciale du champ mag-nétique tendant à favoriser l'initiation de la décharg-e. Et il ajoute qu'à son avis cette action spéciale est précisément la mag-nétoionisation. Les | 11 Cas des tubes à électrodes cylindri- ques coaxiales, et | 12 Cas où le champ est dirigé perpendicu- lairement à l'axe des électrodes, contiennent trois tableaux avec les diagrammes respectifs des courbes caractéristiques. De même le ^ 13 Mesures de courant, a son tableau et le diag-ramme où la marche des coui-bes est très démonstrative. Enfin dans le § 1 4 et dernier Expériences électroseopiques, l'A. décrit les expériences avec l'électroscope comme indicateur. Elles montrent sous une forme nouvelle les efîets de plus en plus évidents qui paraissent ne pas être explicables sans l'hypothèse de la mag-nétoionisation. Th. T. OBSERVATIONS METÉOHOLOGIQUES FAITES A L'OBSERVATOIRE DE GENÈVE FKNDANT L,K MOIS D'AOUT 1916 Les 1, 2 et 3, brise du lac dans la journée, le 4, forte bise le soir. 5, très forte bise jusqu'à 9 h. du soir, les 7, 8 et 9, brise du lac dans la journée, le 9, orage et pluie dans la nuit. 10, orages à, 12 h. 55 et 5 h. 3U ; pluie de 1 h. 15 à, 2 h. du soir et dans la nuit, les 11 et 12, brise du lac dans la journée, le 13, pluie de 4 h. 05 à 5 h. 20, de 9 h. 10 à 10 h. du soir et dans la nuit. 16, pluie de 9 h. 20 à 1 h., de 9 h. à. 10 h. du soir et dans la nuit. 17, orages à 9 h. du matin, à 12 h. 40 et 3 h. 20 ; pluie de 8 h. 20 h midi, de I h. à ô h. 10 du soir et dans la nuit. la, pluie de 1 11. à, 2 h., de 3 h. 40 à 4 h. 20, de 6 h. 10 à 7 h. 30, de 9 h. à 10 h. du soir et dans la nuit. 19, pluie de 1 h. à 5 h. du soir, les 21 et 22, brise du lac dans la journée. le 25, pluie dans la nuit. 26, pluie de 7 h. à 9 h. 40 du matin. 27, pluie dans la nuit. 28, pluie de 7 h. à 8 li. du matin. 29, rosée le matin ; nombreux éclairs dans la soirée ; pluie dans la nuit. 30, pluie de 7 h. à 9 h. lO du matin, de 8 h. 10 h 10 h. du soir et dans la nuit. Archives, t. XLII. — Septembre 1916. 18 5 (Il 1 »5 '^ '-' o 3ï (^ o ce -T' '^ co irt -f (N irt ce l- •° o ce ce r; W ?3 W o> to »>j -t< w t~- <>> co -i> ,-- o •>» —i —i <>>•»■£>(?> -f o ro t> m •>( ■Cd O . ■> D 03 •M z — 1 '-' —1 — ' o o ■— 1 o o X) X) Oi •£> -^ <>* Ô» 3i Oi ■» CO ■>> ^^ lO o o --C CO f- CO VO o GO ce ): OOOOOOOOOCOOSOOOi— lOOOOOOOOl'SOOS-J^OOlOO X ): ira 0 H > il 0 cco-i>co9s^^"*— 'CO"*'8^^o-*a5'-0'Xi'r*^oo^i>jcc-Hcoco'to^-^oo 01 p— 4 s €4 a a o Q W W H H W H H ij H 5: .63 .^/ k;* ^ . . ^' ^' . . a ii J^ , • >:' ^' ^ . ■ , • . J3 . H a a a &3 . • a M a a ^ j;^ . ^" ^" ^" ^ a ^ . ^ . j^" . , • . 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Pression atiuospliéri«|ue : 700 -\- 1 h. m. 4 h. lu. 7 h. m. 10 h m. 1 h. s. 4 11. 8. 7 h. B. 10 h. s. Moyeiinefi III III mm mm m III IMIII III Ml Iltltl III III m ni l"déc 30.44 30.57 30 85 30.84 30 14 29.60 29.73 30.41 30 32 2« » 26.29 26 10 2632 26.34 25.75 25.57 25 39 25.83 2595 3' » 2526 25. 15 25.16 25 50 2512 24.63 2491 25.48 2515 Mois 2727 27.20 2737 2749 26 94 26.54 26 62 2718 27.08 Température. 1" déc H5.26 + 13.61 +16.72 +20.48 +2319 +24 31 +21.92 +18 67 +1927 2' » 1382 1341 15.61 1938 20.93 1998 1817 15.62 17 11 3' » 13.68 12.48 1405 1758 20.20 2153 18.77 1624 1682 Mois +14 24 +13.15 +1542 +19.10 +2140 +2193 +1959 +1682 +17 71 Fraction de saturation en ^/o. 1" décade 82 86 76 60 49 46 58 71 66 2' » 92 92 85 66 61 65 72 84 77 3« >, 85 88 84 69 57 52 66 77 72 Mois 86 89 82 65 56 Dans ce mois l'air a été calme 32 fois sur 1000 NNE 85 Le rapport des vents SSW 75 = 113 54 65 77 72 IVIo>enii«H de8 S observations Valeur» nuriuales da uioits puur les (7'', l"", 9^) éléments niétéorologriqnes, d'après _, n»» Plantainonr : Pression atmosphérique... ... . 27.13 mm Nébulosité 3.8 Press, atinosphér.. (1836-1875) 27.(36 "^ -^ ' + ^ .. -I-IS-.IS Nébulosité (1847-1875). 4.7 Température { ^ Hauteur de pluie. . (1826-1875,. 80.4 w+-l-|-2X9 4-18" 06 Nombre de jours de pluie, (id.). 10 4 Tempéni titre moyenne .. . (id.). -f-1'''" 91 Fraction de saturation 717o Fraction de saturât. (1849-1875). 71% 261 Observations météorologiques faites dans le canton de Genève Résultats des observations pluviométriques Station CÉLIGNY COLLEX ciitmiK.sv i;H»rKi.»IM! SATIGNY ATHBNAZ CIIIII'KJ • -p — . X -^ os X ■Ce: ■f. q tu y 1- ic --< — . ce -r -^ -H o —1 o lO o lO -f o 35 o o o 1- -^ (-- -^ f — r t^ — <- -r» o o o> os -f ^^ -^ ^M rH ^^ ,-H -w p_^ _f ,^ ,__, X J3 ooroooo— lo-HO-^o-r^oo-jooooooooo— '=>oo-t •5 Q 0) m 0) . . . . .p.fl.s...'* ••.■•. ZZZZZ^. Z s > oZ oZ 2 ?«3r/jZZZZZZ >c/Dc/)Z > (nrj-r^ a M H H M a W a H a H H ^ a M j; t? W a a a a ^ a ^ a a a ^ a a ZZZZZZZZZZZZc/:ZZc««3ZZZZZajZcrjZZZ!/5ZZ aaaaaaaa"ïèaaaa^t?Êè^aaaaaaa'r5-^aaj?^a ZZZZI^ZZZ«3ZZZZy5!»a3(»ZZZZZZZv)c»ZZj«a)Z ja -q - ^ a" a a* a a a a a a" a a a' a a ^ ^ a' a a a a a ':??:;? ts 5: ?; ï? a c/5 z z z z z z z z z z z z z z -y; 7î z z z z z z c/3 ry; (72 y. r, X X Z 1 s s O ;c O 'S a tr. -*; ?: 2 ■fi s -s o ~ 0 B -: . 70 i» lO 00 îO r~ 0 05 00 3> 0 -f -f 0 lO co (>i -£) r^ ~- f~ 0 TO X X) co -c 00 0 -o ir^ i -f 10 in ce X) a> 0 >■>» -f -f 'N 0 0 Os Ci 0 j> '^> co -£> '-0 f- X X X X r- r~ f — f x «: j^ t» (^ r^ -o -o (^ f- (^ t- t^ f^ t^ --O 'O t-~ --0 ■£> -o -o -o 0 -o -JO te 'O 0 "-0 'O s ■£ . TC CO x Ift (^ ->» C» 0 '-i o f^ iC 0 t^ -o 'T-i lO ^ 0 £- -o — < lO lO CTs lO X -^ lO — 1 X ° .^ t^ (^ '-0 -o --c --O (- t^ f^ --O -o ■£> -c -o -0 -o * -o -o "O -o -o 0 0 -o ■£> to -o -0 -^ ^3 "S S 5 = «5 CO eiS=>!J^00O03i0C0OC0f— 0>'-0^05— ' qB'W-hçOio^ti'-^CC— <(>>f^«-^ o o -4- g -f «e -n -^ 0 0 0 <» "Tti -ti ^ 0 0 0 0 0 CO » -0 CO O) oj — ( 0 0 — < -H 0» r» -f 0» c -»—»--+--»- 1 -!--<--•- -4—1- H— 1- 1 1 -1- 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( 0) 1- 1 CO lô -f 0 X X 3î — 1 CO <>* 0 3s 05 X X 35 10 ■" '^> lO -jD -o r- X) X (^ (^ -0 lO CO "JD E t~ r» (^ f^ -0 -o -o r • t- r^ t^ "W -o to -0 -o -x> -o -^ -o -o -n --o -o X ■o .0-£>iOO'-0 5ûcCXt-CO^'XiOTl<'7-)-*-t"-tJ00iCOO»^O X •-0 X -^ x' C-Jxa»O'X'l>C0-£-j3f^XXXr~l^r-lftCCX t— i- 1^ --C -0 'js i^ (^ t^ t- r~ t^ 0 to ■^0 -o •r' x» -o --o o •r' -o -4? -o --o ■£> -s -o -o -o . ->< CO X '1' os «i X (W — « X CO -^ X (>> ?>> 1^ 1 X -f (^ Os 0> -o <>> CO X -Ti «w -jd X o> s CO iO -»i — < f— X 35 — ' -r oj o os 3j X X 3. -^ — ' •>> »o irt 1(0 <^ X* X -x; j^ -jd lO co -o "^ t^ f~ (- t^ -o -o -a t- t- (- (-- -jd -o -jd -o 'o -o -o -c -o -o -o o -o -.o -o -c -o -0 --O s 1* . iC -o CO os X -I< — -J •>*< -o CO X X o J^ o lO -o t^ co (^ 00 (^ lO Oi X o 1(0 00 CO o X -o c ■^' -T lO — ( (^ X os o •>> CO o X os X 1— o '^ — 1 — < -t" i.o in "O f- f^ 'O «^ i'^ -o CO --i" <' '^ ' ~ <^ o *0 o I-- <^ /, f , '^ ^ -^ -^ (^ -r) ff^ «^ -^ -^ -^ -^ «Q -^ -^ -^ •* -^ -^ .^ a '1 -H (>< CO -* lO -o (^ X 3S o -H '>» CO -f lO 'O r^ X 3. o — ' O) c^ -r 1(0 o '~ X 3S o — ' ■^. ir. 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Pression ntinosphérlqne : 500""" -|- Fraction de saturation en "/o 7 ti. III 1 h. s. 9 II. 8. Moyenne 7 h. m. 1 h. s. 9 li. h. Moyenne !■• déca.le 71.57 71.93 72-17 71.89 79 2' » 0697 87. 16 67. 26 67.14 86 3' » 66.00 66.54 67-04 66 53 75 Mois 68 11 68-48 68.76 68.45 66 85 77 77 87 83 76 86 79 80 73 86 80 7 h. Il Mois + 4.86 Température. I h. H » II. » Moyenne. 7+1+9 7+l+2\9 3 4 • « 0 o 0 l" décade + 6-93 + il. 82 + 7.83 + 8.86 + 8-60 2' » 3. 99 7-50 4-89 5. 43 5 27 3" » 3-76 6. 25 4.35 4-79 4 68 + 8.45 + 5-62 + 6-31 4- 6. 14 Dans ce mois l'air a été calme 226 fois sur 1000. liC rapport des vents Nli 75 37 2 03 Pluie et neige dans le Val d'Entremont station Miiitigny-Ville Orsièies Boiiig-St-Piene Si-UeniHi-ri Eau en millimètres Neige en centimètres.. . . 66-3 62.9 59.4 89.6 4 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE PAH C. CAIIiT.ER (Suite et fîn^j XIII. — Théorie analytique des vrilles Parmi les différents objets dont s'occupe la Géométrie imagi- naire, corps solide, vrilloïde, et vrille, c'est ce dernier qui est le moins simple. Il n'est donc pas superflu, après en avoir fait plus haut la théorie synthétique, d'en retrouver les propriétés essentielles par la voie analytique. Le fait que les coordonnées pliickérieniies des vrilles sont imaginaires ne joue qu'un rôle secondaire dans la théorie, et celle-ci se trouve en réalité iden- tique avec la Géométrie réglée de l'espace riemannien. Mais outre que cette dernière est relativement peu connue, le passage du réel au complexe en modifie quand même quel- ques-uns des caractères; par exemple, les séries linéaires de vrilles n'ont pas nécessairement les mêmes dimensions que les séries linéaires de droites, complexes, congruences ou quadri- ques. Pour ces différents motifs, je crois devoir consacrer la fin de ce mémoire à une étude rapide des éléments delà Géométrie réglée imaginaire, soit de la Géométrie des vrilles. Nous disposons, pour la représentation analytique d'une vrille, de deux procédés principaux. L'un est basé sur la défiui- ') Voir Archives, t. XLII, p. 89 et 177. ARctiivKs. t. XLII. — Ort(il)rc l!)Ui. 19 266 GEOMETRIE DES CORPS SOLIDES tion paramétrique, l'autre sur l'emploi des coordonnées plûcké- riennes ; ils ont chacun leurs avantages et leurs inconvénients particuliers et doivent servir tous les deux suivant les circons- tances. Dans la représentation paramétrique X^ = a,, cos s + y^ sin s , (k = 0, 1, 2, 3i (23) les corps servant de hases (x) et (y) sont orthogonaux, on a donc toujours {xy) = O(^): s et 20°-s expriment les distances du corps descripteur X à chacune des deux bases. Employons cette représentation, en vue d'établir la loi de l'intervalle entre deux corps, dont l'un X fait partie de la vrille (23), et dont l'autre Y appartient à une seconde vrille d'équation Z, = 2,^ COS t + u^ sin t . (fc = 0, 1. 2, 3) (24) Par multiplication de deux formules (23) et (24), nous obte- nons (XZ) = (xz) cos s cos t + iyz) sin s cos t + (-ru) cos s sin t + iyu) sin s sin (. Supposons en outre que l'origine des s et des t, sur chaque vrille, se trouve à l'extrémité d'une des deux normales communes que nous savons exister. Dans ce cas. les corps X et y sont respectivement orthogonaux sur u et s, et l'on a les 4 relations (xy) = 0 , iyz) = 0 , {xu) = 0 , (zu) = 0 . (25) De cette manière la loi de la distance se simplifie, devenant (XZ) = (xz) cos s cost + iyu) sin s sin i . (25') En général, la condition pour qu'un corps X {s), emprunté à la première vrille, soit la projection sur cette vrille d'un corps Z (t) emprunté à la seconde, s'exprime sous la forme 2^ (z^ ces t + u sin t){— x sins + y cos s) = 0 . ') La notation (xyj signifiera toujours le proiluit intérieur ^0 2/o + 'i 2/i + ^2 y 2 + -^'i Va- ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 267 Pour que la vrille qui joint les deux corps soit une normale commune, il faut donc que l'équation précédente soit vérifiée, ainsi que l'équation symétrique y {— z sin i + u cos t}{x cos s + y sin s) = 0 . En tenant compte des relations (25), les deux conditions s'écrivent sous forme réduite (xs) cos i sin s — (yu) cos s sin i = 0 , ] (26) (xz)coss sin ( — (y u) sin s cos i = G . | Mais les expressions (xz) et (yu) ne sont pas toutes les deux nulles, sans quoi les vrilles considérées seraient conjuguées ; c'est un cas à négliger. Nous avons donc, en vertu de (26), cos- 1 sin- s — cos- s sin- 1 = sin (s -\- t) sin {s — t) = 0 , ce qui donne, ou bien s = t, ou. bien s = — t. Qu'on porte ces valeurs dans (26), il vient cos s sin s [{xz) =f (yu)] = 0 , d'où s = t = 0, ou encore, s = ztt ^ 90°. Donc, il n'existe aucune vrille normale aux deux vrilles données, en dehors de la paire remarquée dès l'abord. La conclusion est inexacte, lorsque {xz) = ± (yu). Ces deux hypothèses se réduisent à une seule par le changement de signe de l'un des 4 corps a:,?/, 2, m; prenons donc seulement (a?^) = (yii). Dans ce cas les formules ( 26) se ramènent simplement à sin (s — t) = 0 , soit s = t ; on est évidemment ici en présence d'un parallélisme de Clif- ford. Il existe en effet une infinité de vrilles normales aux deux vrilles données ; leurs extrémités sur chacune de celles-ci décrivent dans l'une et l'autre des segments égaux. De plus, la distance de ces extrémités est donnée par la formule (25'), laquelle devient dans les circonstances actuelles (XZ) = [xz] (cos- s + siu- s) = (xz) ; et ainsi la grandew- des normales communes est invariable dans le cas du parallélisme. 268 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES Les conditions du parallélisme de Clittonl sont contenues dans les formules (25) qu'il faut compléter par les suivantes (.rz) = iyu) , {zz) = (uu) = 1 . (27) Si on suppose ic, y, et z donnés, ce système est du second degré par rapport à u; on en conclut immédiatement que jmr un corps quelco)tque passent deux vrilles parallèles à une crïlle donnée. Il n'est pas sans intérêt de faire voir que les conditions du parallélisme, telles que nous venons de les déduire de la repré- sentation paramétrique, sont conformes de tout point à celles tirées de la théorie synthétique. Qu'on exprime cette dernière en fonction des coordonnées pluckériennes sous leur seconde forme (^), on en déduit que deux vrilles V (L,... R) et V (L',... R') sont parallèles, si l'on a, soit L = L' , M = M' , N = N' , (28) soit encore P = P' , Q = Q' , R = R'. (29) Nous allons voir que ces conditions sont en effet une consé- quence du système formé par les équations (25) et (27) ci-dessus. En désignant par a, [3, y, à les quantités précédemment notées X, y, z, u (*), j'écrirai le dit système sous la forme (a/3) = G , {^y) = 0 , (aô) = 0 , iyô) = 0 ; | [oiy) = i^ô) = a , J auquel il faut ajouter, puisque a, |3, y, S sont unimodulaires, le suivant (aa) = m = iyy) = {àà} = 1 • (31) Des diverses identités ci-dessus découle une conséquence algébrique à retenir: c'est V. +M.+yoy,+àoà^ ) (32) ') Voir plus haut, p. 187. -) Les lettres x, y, z, u vont recevoir une nouvelle acception. ET GEOMETRIE IMAGINAIRE 269 (33) En ettet, les relatioQS (30) et (31) expriment que les substi- tutions X = «o-f + PoV + y^z + ôoM , Y = a,j' -t- p^y + y^z + Ô,«< , Z = cL^r + li.2y + yoZ + ÔoM , U = «a-r + /333/ + y^z + Ô3M , transforment l'un dans l'autre les deux polynômes X- + Y- + Z- + U- et ./■-' + y- + «-' + u- + 2a {.rz + yu) . Cela étant, résolvons le système (33) par rapport aux petites lettres; nous avons «oX + ajY + ïgZ + a^U = j- -\- az = § , /3oX + p,Y + /5oZ + A,U = 2/ + a« - j? , ^oX + y,Y + 72Z + 73U = a.r + ; = ^C • ôoX + ôiY + Ô2Z + Ô3U = aï/ + M = T . Or, identiquement ^^- + ??- + ^- + T- - 2a^^ - 2mjT = (1 — a'){.r- + y- + 2'- -}- u- -\- 2a.rz + 2a^M) ; qu'on exprime les deux membres en fonction de X, Y, Z, U, il viendra (aoX + ajY + aoZ + 7.^\]f + (1 -a-)(X^' + Y^' + Z^' + U^') De là, en identifiant les termes en XY, XZ, XU dans les deux membres, les trois équations (32) ci-dessus. Revenons à la question du parallélisme, et composons les coordonnées plûckériennes de deux vrilles, à l'aide des 4 lignes a, [î, Y, 0, suivant les définitions (9'). Elles donnent l = «cA - Aj^i n = ocg/3., - /3,3r3 et de même, pour V, l' = 70^1 — t>oy, m' = y^ôo — ôoy-, n' = yoà-i - ô„y,, P = 3f2^3 — «3^2 , r = a,/3,, - a./?, , P = y^à-i - yA2 , q' = y^di — 71Ô3 . ?•' = yiô, — y-^ài . (34) (35) 270 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES Je dis que ces valeurs donnent lieu à l'identité {l - r)iq - f/) - (m - m')(p - p'} = 0 , (36) OU {Iq - mp) - {l'q - m'p) - ilq' - mp') + {l'q' - m'p') == 0 . (37) Pour le faire voir il suffit de transporter dans (37) les défini- tions (34) et [pb). Le calcul de chaque terme se fait sur le même modèle, le second par exemple donnera l'q - m'p = x.y^(lib) - p^y^i^b) - a^M + PM^-y) ■ En réunissant les 4 résultats semblables et en tenant compte des conditions du parallélisme (30) et (31), il vient ou zéro, d'après le lemme démontré à l'instant. En opérant de la même manière avec les trois déterminants analogues à (36), nous voyons donc que les coordonnées plûcké- riennes de deux vrilles parallèles vérifient les conditions l — V m — m' n — n r = ; = £ , p - p OU encore l — sp = V — ep' , m — eq = m' — eq' , n — £?• = n' — er' . (38) Comme d'autre part on doit avoir V ,/:.' ^. p2^ ^ V (/'- + p'-') = 1 , et ^iP = ^ l'P' = 0 • l'élévation au carré des formules précédentes donne s" = 1, s = ± 1. Et ainsi se trouvent confirmées les conditions du parallélisme écrites plus haut sous les formes (28) et (29). Un mot encore sur ce sujet. Soit à mener par un corps (x) une vrille Y {l,... r) qui soit parallèle à une vrille donnée Y'(l'...r'). Ayant choisi une des valeurs possibles pour s dans les équa- tions (38), nous écrirons que la vrille V contient (x), par le moyen des trois relations pj-Q = nJC2 — mx^ , qjL\, = U^ — nx-^ , rxo = vu.i — 1x2 . ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 271 Le système des 6 équations ainsi écrites, du premier degré, doniiera les inconnues ?,... r, d'une manière entièrement déter- minée; ces inconnues définissent bien une vrille, car les six valeurs déduites des 6 équations précédentes vérifient évidem- ment les conditions l- + tn- + n- + p- + q- + r'- = 1 , et 1p + mq + nr = 0 . Suivant la valeur adoptée pour £, il existera ainsi deux vrilles parallèles qui se déterminent séparément. La solution analyti- que du problème possède ainsi tous les caractères de la solution géométrique donnée ci-dessus. Nous savons que la situation relative de deux vrilles V {l,... r) et V (l,... r") dépend des deux distances conjuguées. Comment ces invariants se déterminent-ils en fonction des coordonnées plûckériennes ? Pour le voir, reprenons les représentations paramétriques ci-dessus ainsi que les relations d'orthogonalité (25). L y a deux normales communes, celle qui réunit les corps x et z, et celle qui réunit les corps y et u. Nous donnons respectivement à ces quatre corps les indices 1, 1', 2 et 2 , de manière que les dis- tances xz et yu soient aussi figurées par 11' et 22'. On a, par exemple {^), COS 11' = fw = -fo^O + ■''l^'l + •'■2'?2 + C^Zs • Nous savons que les coordonnées plûckériennes sont toutes des déterminants, l par exemple, vaut x^ y^ — x^ y^. De là résulte tout de suite, d'après la théorie des formes adjointes, la relation IV + mm' + nn 4- pp' + m' + rr' = f^^.U^j — f^rfx'i \ — — (39) = COS 11' COS 22' , ] (^ar/j,, =/;,., = 0. Dans la dernière identité permutons la vrille V contre sa conjuguée; il vient Ip' + mg' + nr' + pV + qm' + m' = sin ïï' sin 22' . (40) M La lettre /"représente la forme fondamentale Xo" + 'i" + oc-^ + aja", /,, l'émanant de cette forme. 272 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES Les deux quantités (39) et (40) sont les invariants conjugués des deux vrilles; on peut, si l'on veut, les considérer comme les deux déterminations particulières d'un invariant conqjlexe il + ep)(l' + ep') + {m + eqXrn' + eq'} + (n + erjin' + sr') ] — — (41) = cos(ll' - £22') , J dans lequel le symbole e peut être remplacé à volonté par ± 1. Et ainsi, en employant les coordonnées plûckériennes sous leur seconde forme, l'invariant complexe (41) se décompose dans les deux invariants suivants LL' + MM' + NN' = cos (II' - 22') , (42) PP' + QQ' + RR' = cos (ïï' + 22') ; (43 1 ce sont justement ceux qui définissent la situation i-elative des axes des deux vrilles, considérés tantôt dans l'espace absolu, tantôt dans le corps descripteur lui-même. Il est clair que l'invariant (40) s'annule quand les vrilles ont un corps commun et seulement dans ce cas ; que, pour la même raison, le premier invariant (39) est nul si l'une des vrilles possède un corps commun avec la conjuguée de l'autre, autre- ment dit, si les deux vrilles sont perpendiculaires. Enfin l'inva- riant complexe (41), réunion des précédents, est nul dans le seul cas où les vrilles se rencontrent à angle droit, ou sont normales entre elles. Les résultats précédents, importants en eux-mêmes, nous permettent de retrouver par une troisième voie, très élémen- taire, les conditions du parallélisme de Cliftord. Prenons, avec les vrilles V (l,... r) et V [l\... r), la normale commune (p (X, ... f>); nous devons avoir (A -f- eco){l + ep) + (^ + eyj (m + eg) + [v + eq) (n + er) = 0 . {X + ECù){l' + ep') + iiLi + ex){'>n' + eq') + (v + eq) (n' -\- er') = 0 . quelle que soit la détermination particulière de e = ± 1. Si donc, pour aucune des valeurs de s, nous n'avons les pro- portions l ■\- ep m + eq n -\- er V + ep' m' -h eg' n' + er' (44) ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 273 le problème est déterminé. En prenant tantôt s = 1, tantôt s = — 1, on tirera de l'équation précédente les valeurs propor- tionnelles des quantités On achèvera de déterminer les 6 quantités, soit les facteurs de proportionnalité qu'elles contiennent, à l'aide de la double condition {À ± o>)- + (u ± xf + (v ± Q)' = 1 . En définitive nous sommes aini5i ramenés à la paire des nor- males communes que nous connaissions déjà Ces normales se transforment l'une dans l'autre par l'échange de L, M, N contre P, Q, R ; elles sont donc conjuguées. Si la solution du problème est indéterminée, les vrilles V et V sont parallèles entre elles. Pour cela, il faut que, pour une cer- taine valeur de s, les proportions (44) soient réalisées. Il est clair qu'on peut encore caractériser ce cas en disant que l'un des invariants (42), ou (43), à savoir cos (11' ± 22'), est égal à l'unité positive ou négative. La solution précédente est évidemment la traduction algé- brique pure et simple de la solution géométrique démontrée ci-dessus. XIV. — Les pglyséries linéaires de vrilles En résumé la substitution du complexe au réel n'aftecte que fort peu les théories que nous avons étudiées jusqu'à présent; sauf des nuances de détail, elles reparaissent identiques sous une forme nouvelle, plus générale. Et notre unique tâche a consisté à mettre en évidence ce parallélisme grâce auquel les lois ordinaires de la Géométrie se trouvent exprimer les rap- ports spatiaux, non seulement entre les points, les droites et les plans, mais encore des rapports identiques entre les solides, les les vrilles et les vrilloïdes. Mais au moment où, dépassant les premiers éléments, on entre dans le domaine des polyséries linéaires, les choses se compliquent. Non pas qu€ le parallélisme s'évanouisse; ils'obs- 274 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES curcit seulement. La raison en est qu'on a d'abord trouvé dans les faits de la Géométrie ponctuelle des images adéquates pour la représentation des phénomènes de la Géométrie des corps solides. Au lieu que maintenant les rôles se retournent, et c'est au contraire les polyséries de corps solides qui doivent servir de figure aux polyséries de points imaginaires non étu- diées antérieurement. Prenons, par exemple, un corps solide. Sa position est définie à l'aide de 4 coordonnées complexes x,^ dont l'ensemble équi- vaut à 8 données réelles ic/, x/, car ■i\ = J-; + î>," . (fc = 0, 1, 2, 3) Au lieu de se borner à des polyséries linéaires telles que V a^j:^ = 0 , (45) à variables et coefficients complexes., qui ne font que reproduire des vrilloïdes ou combinaisons de vrilloïdes, on peut aussi définir des polyséries linéaires, obtenues par une espèce de dédoublement. Chacune de ces nouvelles polyséries aura pour équation IK»V1') = «' (46) et cette fois les coefficients et les variables sont réels. Il est clair que les nouvelles polyséries sont plus générales que les anciennes, car toute équation du type (45) en représente deux du type (46). En outre, la géométrie des polyséries de première espèce est de caractère linéaire parce que la relation Outre les coordonnées a;^., ou ■To' + ^iv + ^fy + ■'•s' = 1 (47) ne joue aucun rôle dans cette Géométrie, en raison de son défaut d'homogénéité. Au contraire la Géométrie des polyséries de seconde espèce sera de caractère quadratique, parce que, des deux équations qui existent entre les coordonnées réelles x^', :r/, à savoir et J-o'j^o" + •^•/•f." + J'ï'^ï" + ^■s'.'a" = 0 , (49) ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 275 la seconde est quadratique tout en étant homogène. On com- prend d'ailleurs que cette équation ne joue aucun rôle dans le domaine réel ; elle y est toujours satisfaite identiquement puisque xl'= 0. Les faits sont absolument les mêmes quand on passe aux vrilles, sauf que les diverses polyséries qu'elles engendrent manifestent constamment un caractère quadratique. En effet les coordonnées plùckériennes d'une vrille V (Z,... r) doivent vérifier une relation homogène du second degré, qui est Ip -\- viq + nr = G . On comprend donc tout de suite qu'on puisse imiter les faits de la Géométrie réglée en substituant des vrilles aux droites. Don- nons d'abord quelques détails, peut-être superflus, sur la mar- che à suivre et sur les résultats de cette comparaison. Le système de repère (P^, T) étant choisi d'avance, pre- nons, pour faire symétrie au complexe de droites, la relation linéaire al + bm + en + dp + eq + fr = 0 (50) à coefticients et à variables complexes. Les vrilles qui satisfont les relations précédentes sont au nombre de oo", c'est-à-dire deux fois plus nombreuses que les droites d'un complexe. L'hexasérie engendrée de la sorte est une espèce de complexe imaginaire, elle a toutes les propiiétés du complexe ordinaire. Par exemple, déterminons deux constantes A et B par les conditions (^) A- + B- = a- + h- + c- + d- + e- + f- . AB = ad + be + cf , et tirons les valeurs À, -j., v, to, y, p qui vérifient le système AÀ + Bco = a , A(o -\- BÀ = d , A/u + Bx = b . Ax + Bfc = e , (51) Av + B^ = c , Aq + Bv = f . Les six paramètres (X,.\. ^) sont les coordonnées d'une certaine ^) Si on avait A = ± B, on se trouverait dans un cas exceptionne que je ne discute pas ici. 276 GEOMETRIE DES CORPS SOLIDES vrille <ï>, car, comme on voit facilement, elles satisfont les iden- tités caractéristiques X" + ^r + V- + «' + r + e' = 1 , X(ù ^ nx^ vQ = ^ . En substituant les valeurs (51) dans l'équation de l'hexasérie, celle-ci devient A(AZ + /MOT + vn + 6)^ + ;f2 + vr) soit encore, d'après les significations connues des invariants conjugués A cos ïî' cos 22' + B sin Tï' sin 22' = 0 . (52) Les quantités 11' et 22' représentent de nouveau les distances conjuguées qui séparent l'une de l'autre, la vrille mobile V(Z,...r) engendrant notre complexe, et la vrille fixe <ï>(X,...p)quiest Vaxe de la première. Il faut d'ailleurs remarquer que le système (51) se reproduit quand on alterne A et B, à condition qu'on alterne en même temps, X et w, ul et y, v et p; de la sorte, au même complexe de vrilles correspondent deux autres vrilles, conju- guées l'une de l'autre, qui peuvent jouer indittéremment le rôle d'axes du complexe. Une fois tracé l'un des axes, et connus les paramètres A et B, l'équation (52) définit la propriété géomé- trique des vrilles du complexe, et donne le moyen de les cons- truire toutes. Dans le complexe linéaire de droites, toutes les droites du complexe qui passent en un point font partie du même plan, et toutes les droites du complexe qui appartiennent à un plan pas- sent par un même point. 11 faut donc que, de la même manière, dans le complexe de vrilles, toutes les vrilles issues d'un corps fixe appartiennent à un même vrilloïde, et que, réciproquement, toutes les vrilles contenues dans un vrilloïde se rencontrent sur un corps fixe. Inutile de traiter les deux cas; il se correspondent par dualité. Car il est évident que si une vrille engendre une certaine poly- série, la vrille conjuguée engendre une autre polysérie, de la même dimension que la première, qui est Va polysérie conjuguée . Prenons donc l'hypothèse oîi nos vrilles faisant partie du com- ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 277 plexe, doivent concourir sur un corps tixe ; on peut prendre ce dernier comme corps initial du système de repère. On a dans ce cas, pour les coordonnées du corps fixe, .fo = 1 , ./■, = .r, = aïs = 0 ; et par suite, à cause des conditions de rencontre (12), . ^ = 0, 2 = 0, r = 0. L'équation du complexe se réduit donc à la suivante al + bm + en = 0 ; c'est celle d'une recticongrueuce, engendrée par l'axe de notre vrille mobile quand cet axe se déplace dans l'espace en rencon- trant toujours à angle droit le vecteur a, h, c. Et nous savons que si on bouge un corps, tel que P^, de ma- nière à lui faire décrire toutes les vrilles dont les axes forment une recticongrueuce, le lieu de ses différentes positio-ns est un vrilloïde. Il est clair qu'en continuant dans la même voie, on trou- verait les analogues de la congruence linéaire, de l'hyperbo- loïde réglé, etc. Je n'insiste pas sur de pareilles généralisations ; elles sont peu intéressantes en raison même de leur évidence. XV. — L'heptasérie linéaire de vrilles L'hexasérie que nous venons d'étudier sous le nom de com- plexe de vrilles n'est évidemment pas la plus générale parmi toutes les polyséries linéaires. Il existe en effet oo^ vrilles dans l'espace, par suite la poly- série la plus générale doit contenir oo^ vrilles, ou être de sep- tième dimension. L'espace réglé ne nous donne pas d'analogue immédiat pour cette heptasérie linéaire fondamentale. Pour l'obtenir, il faut dissocier les coordonnées complexes l,... r ('), en leurs parties réelles et imaginaires, ainsi l ^ r + il" , r = r' + ir" , ... , ') On pourrait, bien entendu, employer au même but les coordonnées pliickériennes sous leur seconde forme (L... R). 278 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES puis écrire eutre les 12 quantités {V... r") une équation linéaire à coefficients réels, telle que a'I' + a"l" + b'm' + b"ni" + c'n' + c"n" \ + dy + d"p" + e'q' + e"q" + f'r' + f'r" = 0 . j ^ ' Par le même partage du réel et de l'imaginaire, les condi- tions l- + m- + n- + p- + q- + r- = 1 , et Ip + mq + nr = 0 , donnent les trois combinaisons homogènes IT + m'm" + n'n" + p'p" + g'î" + r'r" = 0 , l'p' - V'p" + m'q; - m"q" + n'r' - n"r" = G , (54) l'p" + V'p' + m'q" + m"q' + n'r" + n'V = 0 , , et la combinaison non homogène - i"^- _ m"- - n"' - p"' - q"- - r"^ = 1 . j ^^* ^ Il s'agit tout d'abord de définir la propriété géométrique que traduit l'équation (53) de l'heptasérie linéaire. A cet effet rappelons que deux vrilles quelconques V [l,... r) et 4> (X,... [j) possèdent comme invariant la quantité (l -f sp){À ~\- eo) + (m -f eq){ju + sx) -\- (n -{- er)(v -f eg) , laquelle est complexe dans un double sens. En effet, chacune des coordonnées plûckérienues ?,... r ou X,... p, est complexe comme contenant l'imaginaire i; en outre, l'indéterminée s qui figure dans l'invariant peut y être remplacée par une quelcon- que des valeurs ±1. Désignons par A, et B, les distances conjuguées des deux vrilles, autrefois représentées par les notations TT et "22"', et mettons en évidence les parties réelles et imaginaires de ces quantités, sous la forme A = A' + iA" , B = B' + zB" ; de la sorte A' et A", par exemple, mesurent respectivement le glissement et la rotation par le moyen desquels les corps 1 et 1', ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 279 qui se trouvent aux extrémités d'uue des vrilles normales, vien- nent s'appliquer Tun sur l'autre. Dans les deux invariants distincts (39) et (40), ou cos A cos B = U -|- nm t nv -\- pa -\- qx -\- rg = ^IX , sin A sin B = Z« -f- mx -^ nq -\- pX -\- q/uL -|- nv = ^^ Zû> , séparons le réel d'avec l'imaginaire, il vient cos A' cos B' ch A" ch B" - sin A' sin B' sh A" sh B" - V {l'X' - l"Â") , cos A' sin B' ch A" sh B" -f- sin A' cos B' sh A" ch B" = - y {iT + i"À') , [ (55) sin A' sin B' ch A" ch B" - cos A' cos B' sh A" sh B" = ^ (^l'oi' _ l"(o") , sin A' cos B' ch À" sh B" + cos A' sin B' sh A" ch B" Désignons par a, b, c, b les quatre combinaisons qui figurent aux premiers membres des équations précédentes, par a, [3, 7, 5, quatre coefficients réels quelconques ; si la vrille <ï>(X. . . , p) est donnée de position, et que la vrille V (Z, . . .r) soit mobile dans l'espace, il est clair qu'en imposant à cette dernière une condi- tion de la forme aa + /Sb + yc + ôî) = 0 , (56) le lieu engendré par la vrille V est toujours une heptasérie fondamentale du type (53). En outre, tous les éléments de l'heptasérie (56) peuvent être déterminés géométriquement. Ce dernier point résulte du fait que l'équation (56) définit ime des quantités A', A", B', B" en fonction des trois autres. D'ailleurs nous savons construire toutes les vrilles dont les distances conjuguées à une vrille donnée sont connues. Reste à savoir si l'équation géométrique (56) donne la défini- tion générale de toîites les heptaséries linéaires, ou bien, si dans l'ensemble de ces dernières, elle ne représente qu'un simple cas particulier. 280 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES C'est la première hypothèse qui est la bonne. Pour établir ce point, il faut partir de la formule générale (53), où les coefficients a\. . ./'" sont les données, et amener cette équation à la forme (56), en déterminant les constantes a, [i, y, o ainsi que les coor- données de la vrille fixe <\^ [X. . .p) qui doit servir d'axe à l'hep- taséric. Dans ce but, écrivons les équations d'identilication. On les voit se partager en trois doubles paires respectivement symé- triques par rapport aux couples de variables l et p, m et g, n et r. Voici la première paire : y.Â' - ^r -f- yoj' h ôoi" = a' , , - sÂ" - BÀ' - va" -I- boi' = "" , f / (57) c:co' - ^oi" -f- yX' + bX" = d' , i - 70)" - /Sg>' - yÀ" -{- bÀ' = d" . ] Ce sont ces formules et leurs analogues qui doivent fournir les inconnues (>.'. . .p") et a, p, y, ô. Si on leur adjoint les rela- tions, semblables à (54) et (54'), qui doivent exister entre les coordonnées de la vrille <ï> (X'. . .p"), le nombre des équations écrites est égal à celui des inconnues, 16 des deux côtés. Le problème est déterminé. Pour résoudre effectivement le système (57), remarquons les combinaisons (a -}- fii){X' + ri) ^-{y - bi){co' 4- o)"i) = a' - ia" , \ (a + pi){o)' + co"0 4- (y - ài){X' -\- ri) = d' - id" , ) et leurs congénères. Soit, pour abréger a = a' - ia" , d = d' - id" , A = A' -f n , (o = (o' -\- co"i , A = a -[- pi , n = y — bi , . . . \ posons encore t^' =1, ou tj = ± 1 ; alors les trois systèmes analogues à (58) se résument dans cet autre système (A -f- nr]){À -\- r};)^' , pour les deux valeurs tj = ± l. La formule précédente contient la solution du problème. En décomposant, pour chaque valeur de y], les deux membres en leurs parties réelles et imaginaires, on trouvera les inconnues A, n puis a, |3, Y, o au moyen de deux extractions de racines carrées. Des quatre valeurs distinctes qu'on trouve ainsi pour A et II, deux ne se diff"érencient que par un changement de signe, lequel est insignifiant. L'autr'e choix pour le signe des deux radicaux correspond à la transposition des quantités A et II ; d'après le système (59), la dite transposition s'accompagne de celle des quantités X, [x, v, contre leurs conjuguées jp, g, r. Et ainsi, toute heptasérie linéaire de vrilles admet comme définition géométrique la relation (56). Cette représentation est possible de deux manières, l'axe de l'heptasérie pouvant tou- jours être échangé contre son conjugué. De là, comme conséquence immédiate, l'équation réduite de l'heptasérie linéaire. Prenons comme corps initial du système de repère un des corps contenus dans la vrille <^ (X,. . .p), et plaçons l'axe OX^ du trièdre T suivant l'axe de cette même vrille. Ces prescrip- tions nous donnent, pour les deux valeurs du signe zt, ou encore A' = 1 , A" = /il' = /il" = . . . 6>' = 6>" = . . . ^' = g" = 0 . Archives, t. XLII. — Octobre 191(i. ;>0 282 , GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES Ainsi les valeurs o, b, c, b, se réduisent respectivement à l\ T\ p', 'p\ et réquation de l'heptasérie devient elle-même a'V + a'T + d'p + d"p" = 0 , OU encore, si on préfère exprimer cette équation en fonction des coordonnées pliickériennes sous leur seconde forme (') a"L' + rt'L" - fo"P' - h'V" = 0 . (60) J'écrirai encore cette équation comme suit (aL)" = (bP)" , (61) en posant a= a ^ a"i, h = h' -^ ih", et en désignant par (xy)" la partie imaginaire d'un produit de deux facteurs complexes. Pour terminer cette rapide esquisse des propriétés de l'hep- tasérie linéaire, je vais en étudier d'un peu plus près la structure, en partant de la formule réduite (60) ou (61). Cherchons le lieu des vrilles qui font partie de l'heptasérie et contiennent en même temps un corps donné quelconque ; dési- gnons par C le corps, et par x^ ses quatre coordonnées com- plexes. Nous avons vu au paragraphe X, formules (18), comment s'exprime le fait que C est l'un des corps de la vrille V [L,. . .K). En transportant dans l'équation de l'heptasérie (60) les valeurs des quantités P' et P", déduites de la première des formules (^18), il est clair que le résultat sera de la forme a'L' -f a"L" + )8'M' + ^"M" -I- y'W + ^''N" = 0 , (62) et ceci est l'équation d'un complexe linéaire de droites ("). Donc, toutes les vrilles de l'heptasérie linéaire qui passent par un corps C donné à volonté, admettent pour axes les droites d'un certain complexe linéaire V. Le complexe étant construit, il suf- fira de vriller le corps C autour de ses différentes arêtes pour *) On a donc L = Z j-i), P=Z— p, etc., et, comme toujours, L = L'-|-»L". -) La même propriété aurait lieu si on cherchait le lieu de l'axe des vrillea, non plus dans l'espace, mais dans le corps initial Pg. ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 283 ohteni?- 1' ensemble des oo^ vrilles de l'heptasé^^ie qui rencontrent C. La propriété qui correspond à la précédente par dualité s'énonce: toutes les vrilles de l'Jieptasérie qui sont contenues dans un vrilloïde donné admettent pour axes les arêtes d'un certain complexe linéaire F'. Qu'on vrille le pôle du vrilloïde autour de toutes les arêtes du nouveau complexe, puis qu'on retourne bout pour bout chacune des vrilles ainsi engendrées, le système tinal sera contenu en entier tant dans l'heptasérie que dans le vril- loïde. Reprenons le corps C et le complexe F qui lui est associé par l'intermédiaire de l'heptasérie fondamentale. Si C varie, F varie de son côté, et comme C occupe œ" positions, on trouve aussi oo* complexes F. Or l'espace ne renferme que oo^ complexes au total ; il faut donc que le même complexe se reproduise au moins <^^ fois. En réalité, chacun des complexes linéaires associés à l'hepta- série se reproduit à oo^ exemplaires; c'est dire que l'ensemble de tous ces complexes n'en renferme que oo* au lieu de <=«*. Pour mettre ceci en évidence, remarquons que les constantes a', a". . -y" qui caractérisent F dépendent du corps C, c'est-à- dire des coordonnées x^ , par l'intermédiaire de la première équa- tion (18). Et dans celle-ci figurent seulement les trois combi- naisons } (63) entre lesquelles règne l'identité u- + V- -f- «;- = {jv + -'V' 4- JV + a-3-r = 1 • Ainsi l'équation de F contient deux paramètres complexes, et non pas trois, et au total, nous avons quatre constantes réelles au lieu des six qu'on attendait. Les égalités (63) entraînent les conséquences VXo -{- IVJ\ — ( 1 4- ■U)X3 = 0 , ] (64) WXo — v'\ -\- (\ -{• u)Xi — 0 . J Ce sont les équations d'une vrille ^, fonction du couplai*, v. 284 GÉOMÉTRIE DES CORPS SOLIDES Quaud le corps C décrit la précédente vrille, le complexe associé à ce corps par l'intermédiaire de l'heptasérie ne change pas. Comme ou a, pour l'équation du complexe F, (ah)" = (&P)" , et P = Lit + Mv 4- Nu7 , c'est-à-dire (UL)" -}- (VM)" -f (WN)" = G , (65) RVGC U = 6m - a , V = feu , W = hic , (66) il est facile, d'après ces formules, de se faire une idée de la construction de l'heptasérie fondamentale. Rappelons que les variables sont les deux quantités complexes u et t\ et que, pour abréger, on a fait w = \ 1 — ir — v\ Prenons sur chaque vrille ^' (ii, v, iv), d'équations (64), un corps quelconque, bien déterminé ; il suffira de vriller ce corps autour des ^* arêtes du complexe associé (65), pour obtenir toutes les vrilles de l'heptasérie linéaire; elles sont au nombre de oo* X ^^ = =^^ comme il convient. L'heptasérie se repro- duirait à <^- exemplaires, si au lieu de retenir un seul des corps de chaque vrille ^', on employait, dans la construction, tous les corps appartenant à chacune. A l'égard de la vrille ^\ il est aisé de voir que ses coordon- nées plilckériennes valent p = i, Q = o, R = o, tandis que la vrille <ï> qui occupe l'axe de l'heptasérie a pour coordonnées L = l, M = 0, N = 0; P = l, Q = 0, R = 0. De là résulte immédiatement que la vrille *J* est superposable à la vrille-axe ; on l'obtient en transportant cette dernière dans l'espace, sans déformation, de manière que son axe tombe sur un vecteur quelconque ii, v, iv, choisi à volonté. Les explications précédentes donnent une idée suffisante du mode de construction de l'heptasérie linéaire; cette construc- ET GÉOMÉTRIE IMAGINAIRE 285 tion se rattache intimement à celle du faisceau (65) de com- plexes linéaires F, lequel est du second degi'é. Mais de plus amples détails sur cette question spéciale, en m'écartant des éléments de la théorie des corps solides, des vrilles et des vrilloïdes, m'entraîneraient au delà des bornes que je veux conserver à ce mémoire; son seul objet était l'étude des principes de la Géométrie imaginaire. VÉRIFICATION EXPÉRIMENTALE DE LA FORMULE DE LOHENTZ-ELNSTELN par les Rayons calliodiqiies de grande \ilesse PAR C.-E. GUYK et Ch. 1.AVAKCHT I. — Introduction (*) Dans les théories actuelles, la masse ou coefficient d'inertie des corpuscules en mouvement est considérée comme une quan- tité variable, fonction de la vitesse. Cette variation du coeffi- cient d'inertie se met généralement sous la forme jii = fiç,(p (fi) , |j,o désignant la masse d'un corpuscule infiniment lent ; jj., la masse d'un corpuscule de vitesse p ; cette vitesse étant rap- portée à celle de la lumière prise comme unité. Généralement on détermine cette fonction rp en faisant des hypothèses particulières sur la nature de l'électron. A ce pro- pos, deux théories, celle d'Abraham et celle de Lorentz-Einstein, ont été plus particulièrement envisagées. La théorie d'Abraham (') suppose, comme on sait, l'électron sphérique, indéformable et chargé uniformément soit en sur- face, soit en volume. ') Les premiers résultats de ce travail ont été commimiqués à la Société de phys. et d'hist. nat. de Genève, le 1" juillet 1915, Arch. des se. phtjs. et nat., 40, 1915. p. 166 : aux C. E. de l'Ac. des Se de Paris, le 19 juillet 1915; C. R. 161, 1915, p. 52. et à la Soc. helv. des se. nat. le 14 sept. 1915, Arch. des se. 2)hys. et nat. 40, 1915, p. 334. 2) Abraham, Ann. d. Phys., 10, 1903, p. 105. PAR LES RAYONS CATHODIQUES DE GRANDE VITESSE 287 La théorie de Lorentz C), au contraire, est basée sur l'hypo- thèse de la déformation des corpuscules en mouvement. L'au- teur a été conduit à formuler cette hypothèse hardie en cher- chant à expliquer les résultats apparemment négatifs des expé- riences de Michelson et de Morley(=), et plus tard les résultats des travaux de Rayleigh(^) et de Brace(^). L'électron qui, au repos est une sphère, subirait sous l'influence d'une transla- tion, une contraction telle que son rayon primitif R deviendrait: R V 1 — P' dans la direction du mouvement {^ étant la vitesse de translation rapportée à celle de la lumière prise comme unité); les rayons perpendiculaires à cette direction ne seraient pas modifiés. D'autre part, M. Einstein (") a montré que le jmncipe de relativité conduit à une variation de masse des corpuscules identique à celle donnée par la théorie de Lorentzi/). L'importance, pour l'établissement des théories électroni- ques, de la vérification de l'une ou de l'autre de ces hypothèses explique et justifie les recherches effectuées depuis plusieurs années, soit sur l'es rayons |3 du radium, soit sur les rayons cathodiques de grande vitesse. Tous ces travaux ont pour but l'étude de la variation, en fonction de la vitesse, de la masse transversale, qui est, comme ou sait, le coefficient d'inertie considéré dans le cas où la force agissant sur l'électron est normale à la trajectoire. La fonction '^ qui exprime cette variation prend, dans ce cas, l'une des deux formes bien connues : Hypothèse d' Abraham : ^_, 3 ri +^= 1 + y5 1 ') Lorentz, Proceedings Acad. Se. Amsterdam, 6. -) Michelson et Mi)rlej% American Journal of Science, 34. 1887, p. 333; Phil. Mag. 24, 1887, p 449. '') Rayleigh. Phil. Mag. 4. 1902, p. 673. *) Brace. Phil. Mag. 7, 1904, p. 317. '■') Einstein, Ann. d. Phys., 17, 1905, p. 891. **) A ces deux hypothèses, il faut en ajouter une troisième, celle émise par Bucherer et Langevin et basée sur une déformation à volume con- stant des corpuscules. 28S VÉRIFICATION DE LA FORMULE DE LORENTZ-EINSTEIN Hypothèse de Lorentz-Einsiein. cpiP) = [1 - ^■-']~'"- Un développement en série de ces deux expressions montre- rait que leur comparaison porte sur un terme du deuxième degré en p. On comprend dès lors que peu de travaux soient suffisamment précis pour permettre la discussion de ces théo- ries. Rappelons brièvement les méthodes employées et les résul- tats obtenus dans ces recherches antérieures. 1. — Travaux effectués sur les rayons (3 du radium. De 1902 à 1906, M. Kaufmann (^) a donné les résultats de ses recherches dans une série de communications. Dans ces expériences, les rayons émis par un grain de bro- mure de radium sont déviés simultanément, dans deux direc- tions perpendiculaires, par deux champs ; un champ électrique et un champ magnétique. En vertu de la nonhomogénéité du faisceau de rayons jS, cette double déviation détermine sur une plaque photographique une courbe continue. Par le renverse- ment du champ électrique, on obtient une seconde courbe symé- trique de la première. Ce sont les coordonnées de ces deux courbes (approximativement paraboliques) que M. Kaufmann mesurait au microscope. Ces mesures combinées avec celles des champs déviants donnèrent des résultats ne vérifiant pas la formule de Lorentz-Einstein, mais concordant bien soit avec la théorie d'Abraham, soit avec celle de Bucherer-Langevin. Les recherches très soignées de M. Kaufmann ont provoqué de nombreuses discussions (°) auxquelles ont pris part spéciale- ment MM. Planck, Stark. Heil. M. Heil(') conclut de son ana- lyse, que les mesures de M. Kaufmann n'arrivent à vérifier la ') Kaufmann, Ann. d. Phys., 19, 1906. p. 497. *) Ces discussions ont porté spécialement sur le calcul du champ électrique et sur l'ionisation possible des gaz résiduels entre les pla- teaux du condensateur chargés à une différence de potentiel de 2,500 à 3000 volts. ^) Heil, Dissertation, Berlin, 1909. PAR LES RAYONS CATHODIQUES DE GRANDE VITESSE 289 théorie d'Abraham, plutôt que celle de Loreutz, qu'à la condi- don d'admettre, d'une part, une valeur de— égale à 1.84 X 10' et, d'autre part, une erreur possible d'environ 4 ^o sur les me- sures de la tension aux plateaux du condensateur produisant la déviation électrique. En 1908, M. Biicherer{^) a entrepris, par une méthode diffé- rente, de nouvelles recherches sur les rayons /3. Le faisceau produit par un grain de fluorure de radium passe d'abord dans une première région où il est soumis à l'action simultanée d'un champ électrique et d'un champ magnétique homogènes. Sous l'inHueuce de ces deux champs, d'une disposition et d'une intensité telles que leurs actions se compensent, les corpuscules conservent, dans cette région, une trajectoire rectiligne. Puis dans une seconde région le champ électrique est supprimé, le champ magnétique homogène agissant seul ; le faisceau y décrit alors une trajectoire circulaire. La déviation ainsi obte- nue s'enregistre sur un film photographique. La connaissance des champs, la mesure de la déviation du faisceau et celle de la distance séparant le film photographique des bords du conden- sateur permettent de calculer par les formules théoriques, soit d'Abraham, soit de Lorentz-Einstein, la vitesse fî et la valeur de s — correspondante. L'hypothèse exacte sera évidemment celle qui donnera pour — , ainsi déterminé, une valeur constante. De ses expériences, M. Bucherer conclut à l'exactitude de la théorie de Lorentz-Einstein. Ces recherches ont donné lieu à une longue polémique entre leur auteur et M. Bestelmeyer (-). D'après M. Bestelmeyer, un seul travail effectué avec un seul appareil, était insuffisant pour autoriser l'auteur à formuler une conclusion aussi précise sur une théorie d'une telle impor- tance. ') Bucherer, Phys. zeit, 9. 1908. p. 755 ; Verhanald. D. Phys. Gesell. 10, 1908. p. 698; Ann. d. Phys., 28. 1909. p. 513. -) Voir spécialement Bestelmeyer. Ami. d. Phys.. 30. 1909, p. 166 et 32, 1910, p. 231; et Bucherer, Àtm. de Phys, 30, 1909, p. 974. 290 VÉRIFICATION DE LA FORMULE DE LORENTZ-EINSTEIN C'est dans le but de compléter ces rechei-ches en s'inspirant des critiques résumées ci-dessus, que M. Neumann (^), à l'ins- tigation de M. Schaefer, a repris la méthode et le dispositif, de M. Bucherer, modifié dans ses détails seulement. Les résul- tats de ce travail vérifièrent à nouveau, et avec une plus grande exactitude, la formule de Lorentz-Einsteiu dans des limites de I vitesses comprises entre p = 0.4 et fi = 0.7. L'auteur constate une moins grande concordance pour la région [3 = 0.7 à [3 = 0.8, sans cependant arriver à l'expliquer. Par une discussion détail- lée de ses expériences, l'auteur montre que, pour les grandes vitesses tout au moins, les erreurs de pointé nécessaires pour passer d'une théorie à l'autre paraissent absolument inadmis- sibles, étant donnée la précision des mesures. 2. — Travaux effectués sur les rayons cathodiques. Lidépendamment des recherches de M. Stark (") qui n'avaient pas été effectuées sur des rayons de vitesse suffisamment grande pour permettre la discussion des théories en présence, et qui n'avaient d'ailleurs pas d'autre but que de mettre en évidence la variation de la masse de l'électron avec la vitesse, trois tra- vaux, dont les résultats ont été publiés presque simultanément, ont été entrepris pour étudier la loi de cette variation sur des rayons cathodiques de giande vitesse. Le premier en date est celui de M. Prodor (^). Le faisceau cathodique, produit par une machine statique, était dévié suc- cessivement par un champ électrique et un champ magnétique. La masse et la vitesse des rayons se déduisaient de la connais- sance des champs déviants et de la mesure au cathétomètre des déviations électrique et magnétique. Ces recherches, effectuées sur des rayons cathodiques de vitesses comprises entre 12 et 43 7o de la vitesse de la lumière, conduisent leur auteur à con- ') Neumann, Ann. de Phys , 45. 1914, p. 529. Voir aussi Scliaeffer, Verh. d. D. Phys. Gesell. 15, 1915, p. 935 et Phys. Zeit., 14. 1913, p. 1117. -) Stark. Verh. d. D. Phys. Gesell. 5. 1903. p. 241. ^) Protector, Phyx. Review., 30, 1910, p. 53. PAR LES RAYONS CATHODIQUES DE GRANDE VITESSE 291 dure à l'exactitude, aux erreurs d'expérience près, de la for- mule d'Abraham, celle de Loreiitz étant, selon son avis, indis- cutablement fausse. M. Hupka (^), au contraire, en mesurant, d'une part, le potentiel de décharge à la cathode et, d'autre part, la déviation obtenue par un champ magnétique d'intensité connue, a trouvé une très grande concordance entre ses résultats et la formule de Lorentz-Einstein, et cela dans de grandes limites de vitesse (de p = 0.35 à [3 = 0.53). Mais ses recherches ont donné lieu à de graves critiques de la part de M. Heil ("). Cet auteur a montré qu'il suffirait d'une erreur dans la mesure du potentiel de décharge de ± 80 volts, erreur prise d'une façon systéma- tique, pour amener la coïncidence des résultats de M. Hupka, avec l'une ou l'autre des deux théories. M. Heil a en outre cal- culé à nouveau, d'après les dimensions des appareils, la valeur des déviations produites sur le fond du tube par le champ ma- gnétique. La différence de grandeur entre ces déviations obser- vées et calculées serait voisine de 10 7o- H y aurait donc là une erreur systématique inexpliquée. De l'ensemble de son analyse, M. Heil conclut que les recherches de M. Hupka ne peuvent être considérées comme vérifiant la théorie de Lorentz-Einstein (^). Dans leurs recherches, MM. C.-E. Ouye et S. Ratnoivsly (*) ont utilisé les déviations électrique et magnétique successives du faisceau cathodique produit par une source alternative utilsée de telle façon qu'elle donnait aux bornes du tube un potentiel de décharge à peu près constant. Mais, afin de rendre leurs résultats plus comparables, ils ramenaient le faisceau à une déviation toujours la même. Ainsi, les corpus- cules suivaient des trajectoires identiques, et, pour des mesures précises, il n'était plus nécessaire de faire intervenir dans les calculs la connaissance des champs magnétique et électrique, eu chaque point de la trajectoire. Les résultats de ces expé- ') Hupka, Ann. d. Fh>js., 31, 1910, p. 169; Verh. d. D. Phys. Ges. -) Heil. Ann. d. Phys 31, 1910, p. 519. ■■') « Mit Hupkaschen Messnngen Weder die Relativ théorie noch die Kugeltheorie vereinbar ist». (Loc. cit. p. 530). ■*J C. E. Guye et S. Ratnowsky. C. B. de l'Acad. des Se, l'.iO, 1910, p. 326; Arch. des Se Phys. et nat., 31, 1911, p. 293. 292 VÉRIFICATION DE LA FORMULE DE LORRNTZ-EINSTEIN riences incompatibles avec la formule d'Abraham ne vérifiaient qu'imparfaitement celle de Lorentz-Einstein. Ainsi, de ces trois travaux effectués sur les rayons cathodi- ques, l'un, celui de M. Hupka, paraît, à première vue, vérifier avec beaucoup d'exactitude la formule de Lorentz-Einstein ; un second, celui de M. Proctor, correspond plutôt a la théorie d'Abraham et pas du tout à celle de Lorentz-Einstein; tandis que le troisième, celui de MM. C.-E. Guye et S. Ratnowsky, donne des résultats voisins de la formule de Lorentz-Einstein et nettement incompatibles avec celle d'Abraham. Donc, pour les rayons cathodiques, la vérification des hypo- thèses relatives à la variation de la masse en fonction de la vitesse méritait d'être reprise; il y avait un grand intérêt à tenter de nouvelles déterminations. Ce sont les résultats de ces recherches, entreprises au printemps 1913 au Laboratoire de l'Université de Genève, que nous publions aujourd'hui. Ces résultats, comme on le verra plus loin, vérifient la formule de Lorentz-Einstein avec une grande exactitude dans les limites de vitesse comprises entre 23 et 48 Vo de celle de la lumière. IL — Méthode Le succès de mesures de haute précision est intimement lié au choix de la méthode employée. Écartant d'emblée celles qui nécessitent la mesure de très hauts potentiels, nous avons adopté après l'avoir modifiée convenablement la méthode des trajectoires identiques proposée antérieurement par l'un de nous et qui a fait l'objet d'un premier travail en collaboration avec M. Ratnowski Ci. Le développement qu'en ont d -H S5 O g [^ OD 00 33 O os K Q 05 Q o 5 '« Ph c4 I -a I m CD C-l CJ a « QJ , 3-^1 e O - 1 o — M s ^^-§1 X 1 j a e ^=* ûq !» l-H > P çu Q O S -a CM fa T W « W -H OD W Q ce K Q O 3 eu Q O S PU I ^ 0) ^ ^ 1) OJ 01 01 «> a> à •o o r^< o ?5 (-0 co t- -n ■^ -O O) GO q os Oi Oi o 3^ .o o Cv/ o in )0 .^ O ce <-H ^^ c>< i~-t (?< (M CO co iv> 5v< ^ u ", ^ ^ ^ o " ^ " ^ '^ ^ --ilMIXC^JÎ^lOS^-HGvl^HOv».— !■— c -H(»<0'fC0OfU>«0 C-» o h^ -^ co o . ^^ o . — . , ^H tt" (^» Oi Os "-O '>> co co <>< co ^H (>* i>i -ys Ti Gooi'-oci^irtocoinco-fr^t^ -.o O r- ^ o~ ir>~ (- S' -f (r> o 1» CO (>» co ŒV( (w ^H ■ — , T^» (X ,~, (>i (.N( rH •-0 ir* ^ _;. o _li '7 .i 00 ' — ' o* ^H 2i- "^ 1— < ^ F-H "^ o lO --0 'jO o I-- (^ «5 -o o 00 00 OO 01 o •0) 'c 'fi 4) aj 0) a s ni > n! _j ^ ;^ <; S -» ►^ OJ -C oi o ï-S iC Q o a o> co co o -* S o co w Oi > _ co Ci a, 01 Oi I i. -a > • — o O ■O) 0) OI ■OI o a a a a < < 308 RESUME METEOROLOGIQUE plus fréquentes et plus accusées que pendant l'année 1914. En voici le tableau : Date 1915 mm. minutos mm. par mm Mai 29 3 15 0.2 Juin 1 1 10 20 0 5 » 9 4 13 0.3 » » 4.5 • 9 0.5 » » 3 5 0 6 » 23 4 4 1.0 » 30 4 8 0.5 Juillet IS 4 5 0.8 » » 3 6 0 5 » 23 7 14 0.5 » 27 3 6 0.5 Août 1 6 10 0.6 » 2 21 15 1 4 » 3 4 S 0.5 » 13 13 16 0.8 Octobre 12 2 5 0.4 Novembre 10 3 10 0.3 Le tableau XXVI a pour but de permettre la comparaison des ditïéreiits mois entre eux et des quatre saisons entre elles au point de vue des précipitations atmosphériques. Il est, à cet XXVI. GENEVE, 1915. PÉRIODE Durée relative de la plnie Nombre moyen d'heures par jour Eau tombée dans 1 heure Décembre 1914 Janvier 1915 Février U.160 0 117 0.116 O.lOl 0.103 0.102 0.087 0 062 0 . 059 0.071 0.055 0.119 0.117 h 6.61 4.58 5.20 5.00 6.17 4.22 3.71 4.18 3.14 5.67 4.10 6.14 4.35 mm 1.33 0.95 1.17 0.><5 0.9S 1.26 1.53 2.05 2.32 1.45 1.05 1.41 0.74 Mars Avril Mai Juin Juillet Aoiit Septembre Octiibre Novembre Décemijre Hiver 0.131 0.102 0 . Oti9 0.081 5.46 5.00 3.64 5.3? 1.17 1.03 1.91 1.34 Printemps p:té Automne Année météorolog. . . Année civile 0.096 4.88 0.092 4.64 1.30 1.24 POUR GENÈVE ET LE GRAND SAINT-BERNARD 309 effet, calculé de façon à éliniinei- les inégales durées des mois et des saisons. On y trouve: 1" la durée relative de la pluie, ou la fraction obtenue en divisant le nombre d'heures de pluie par le nombre total d'heures de la période; 2" le nombre moyen d'heures de pluie par jour de pluie, obtenu en divisant, pour chaque période, le nombre d'heures de pluie par le nombre de jours de pluie ; 3° l'eau tombée dans une heure, obtenue en divi- sant la hauteur d'eau tombée durant la période par le nombre d'heures de pluie de la période; ce dernier chiffre représente donc l'intensité moyenne des chutes d'eau. Le tableau XXVII contient le relevé général des observa- tions faites dans les douze stations pluviométriques du canton de Genève et à l'observatoire. A Puplinge, les observations ont été reprises dès le mois de janvier et nous les avons com- plétées, pour le mois de décembre 1914, par un chiffre entre parenthèses. Nous avons fait de même pour ce même mois à Châtelaine et le mois de septembre à Jussy; et nous profitons de cette occasion pour adresser nos sincères remerciements aux douze observateurs qui continuent à nous fournir les hau- teurs de pluie tombées sur notre petit territoire. Le tableau XXYIII ioxwmt, d'une façon analogue, les hau- teurs de pluie et de neige tombées dans les quatre stations plu- viométriques qui existent le long du val d'Entremont. Je suis heureux de remercier aussi les dévoués observateurs de ces stations. On remarquera que les quantités de pluie et de neige tombées de Martigny au Grand Saint-Bernard confirment ce que nous disions plus haut pour cette dernière station. L'année 1915 a été très pluvieuse dans la région de Genève, plus que 1914. Il en est autrement pour le val d'Entremont, pour lequel 1914 avait été beaucoup plus humide que 1915. Le tableau XXIX indique le nombre de jours d'orages ou jours de tonnerre à Genève, ainsi que le nombre de jours oii des éclairs ont été vus à l'horizon sans que le bruit du tonnerre fût perceptible. Le nombre de jours d'orage est très supérieur, cette année, au nombre moyen (25) déduit par Plantamour de la moyenne des années de 1846 à 1875. Le mois le plus riche, de beaucoup, en orages a été, comme en 1914, mais avec excès, le mois de juin. Il y a eu une averse de grCde le 2 août, à 310 RESUME METEOROLOGIQUE 05 > O Q !zi O o ta Q (? P— I (A f- S o h3 &i m 55 O Eh < C/3 X! u T3 u , 3 >or}<-ï» t^ a< rf lO ■*! G^* 00 o Oi O — S o ^ i~ o a> ^ '~o Os (— o •— 1 00 -f ce (-^ -r ce 35 ^o ce irt s. i — ' ^^ ^H ^-H ce o/ ^< i>» .2 •^ 1 1 1 iU O .-- ^^ Ti oi o '^> !W -# 'X £^ -o o o -f art te X 35 -r f~- X Oï a £ E lOOCOOO-iO^— i-^-ffCOO'» X -T 1^ «rt to ce* -? o 1-5 if5 oo o -^5 o X) -H œ. cr. '-o -r o -js 35 -H 35 ce -f irt ■* ^ 0-li>tOi(n o '35 oov'-oco'i5oo.-ioav>oot--oc3 irt r- ce -o —1 O S à o E o lo to co r- 'O -o co o» ^ es 00 o T» f 1 (îv» -r" lO Si ^ E -f -Y5 -o lO -f o co ce 1- X ce o -o 35 o 1^ ce O o< â; -* ^ C-J o* T-i c^ o 35 S5 ._j t^OilOO^CO— •0 0 0--D^S\J -H 'T f- o 'Ti l- en g o £ S^C<îlO-^CCCOCv>COlO— 'CSlrtCO -^J (- o -jS --C 'O o E Trcoco'©'-Ooo-r050>oooo>-Hœ — ■ o ce ce X o o 'O ■«1 W l—i ^^ 1-^ ce c^ ce 5^ o ^ E OCOCNOiOGOu-î— lOOO-JT-T" iTt- ce 'O o o -r s ra E GO Ov( -- -r »» iTj 'jS -t< o/ -r*" ce ^H ^ — i oJ (>i x" »o -^ S ^ ^ Irt X) o o {^ c. o Cl o f T r» -c ce ce 35 ce 05 o ;s -* <=> ^H ^H ^H n ot <^i oi s o V CÙ CO f^ ■— 1 35 Oi 'O 03 -H (N 00 »0 ce ifj ^ ~r ^ -o '>> -f .^ c g Si Ci E E X 35 p^ TT -o ce o ue -t" -- ^' (M o ci lO -' — ' •■D X Sï co PQ ev( (-^ 'X) irt irt 35 — ' o -xi 'X -r — ' 'O X O O -« ce --3 ï^ -* n ^^ ^ oi oi n c^ =5 a. ,. OJ -o X irt f- -o -j3 i.e C: t^ (>J 35 o o 35 35 '>» ^ — i^ei "i s -s E 35 ( - irt -^" t>i 00 -f X '^» -t< -H o co ">> S>J Irt '■£> f^ o %. 00 E -r 00 X -o •£> o 35 35 X x> lO ce 'O r» ce i^ -o .— < r-H i—l ce i>* <» 0^ o o i:j « 1—* ^H —l '^ N . m u CO o (— ce (>» ^ Ift 35 S^> 35 05 i-- (- o --O "-0 irt t- — S 8| £ '><3>05ce35Xf^o^oce'*oce — ' o o 35 — ce •C X fc -^ o 35 -o o X — 1 -- -r» --O -f< ce 35 iC i>* 35 ce o lO •« •^ -* .— ) f-H 1—4 ^H ce c^ '>* 'N ^ o as t- X(-(>>^(>*X— it^f--HS^OO t^ — f lO ce 35 -J Cj -g E X o — ' o X tO X -c — 1 lO lO -+■ — o 35 -c -t" O ce ^iâ ■ -0 «^ £ ■o ->» o t^ ( - o 35 *^ (^ (~ ce -r 35 C5 Tt" -^ le — -.o ■* « ^H 1 — ( r— t <— ( <-H ce 5^ T> (N —1 o 1— < i-H OJ ■~ -f ce X X 'O 35 3- T^ -f o X tC i^ oi o w -H 1^ _e a _rt £ £ o — 1 ift irt »o X X o» 35 le r^ -o 35 to 3; — 1 35 f^ -ri O Ph -o (^ o o f^ X — o 35 1^ -* ce r- ce (M •>> lO ce le V3 '^ ^H >— ' i-H ^-^ ^H ce (^i ce '^i — o ^ . . 1— H P— < O o Si ^-i eo O lO — 1 i>i Tj> f- irt irt -o 'O ce !>; o o X te t- lO s S £ ce o>)i 3i -^ lO ce X X r~ o ce — -f ->> ce -r -f t- X rt P-t fc irtOC5'0(^O3535XX^-*X l.e Tf X "jC: -r (- e rj< ^H ,— < i_t p-H ce C-* Ci e^^ —1 o é iJ 1-^ p— < .-« >» to o ■* « o o o 35 o -JD !>J -f X 35 irt -o irt -*" o 05 O £ E <>* lO i— t^ -- tO (— -H -f< irt î^> 35 ^ T -f ce t^ o O) H ; •o '^^ o -o 35 o o 35 X J 1" irt X 35 -o X (- o ce sv* w oi _-H =» „ -^X-0^0^^-«fX-*l00^05X 00 -f --c -o -r X c a Ci ■— t •O'TV-t" — Irt— '-^35CeX353535 ce t^ f^ f— ^ (M s E 1- ce O vc: O. 05 t- — !£> X) -*< O^ Os ^ -r in cri xe (~ V^^ »— < r-H r— < 1— ( 1— * -f oj e'i ce '7' "—^ O Dû -_ c S '■ Irt ^ C5 -^ i. ; .03 . • o 1) Ô) > S -S e« ,-1 0) H^ = ^ i= e .• s : p •4J .■^ • >'ï: ?>::: J ii - ^ -5 5 s a; c • ® ce <1 O • - 'î: w = = = o c;-^::i:5<:=.z^cQ ^ — u: -< < < POUR GENEVE ET LE GRAND SAINT-BERNARD 311 XXVIII. Stations pluviométriques du val d' Entremont, 1915. Station Altitude PÉRIODE Mnrtigiiy 474» Pluie ' Neig-e Oisières S)00" Pluio NeigTî Bourg-St- Pierre 1630-° Pluie Neige Gr. St-Bernaid 2476- Pluie Neige Dec. 1914. Jaav. 19 1 5 Février . . Mars ... . Avril . . Mai Juin.. . . Juillet. . . Août . ... Septembre Octobre .. . Novembre. Décembre. mm cm mm cm mm cm mm 61 1 39.8 — 31.6 2S 145.9 133.7 22 60.5 45 93.5 88 205 . 6 24 9 2 8 0 17 33.6 44 115.3 49.5 5 38.2 14 26.5 22 95.4 65 4 — 71.4 61 9 35 147.8 37.2 ^ 47.1 — 62.2 78.7 29.8 — 27.0 — 82.0 106.1 1U5.3 — 125.7 161 2 187 1 68.6 — 58.2 — 62 . 9 79.5 48.3 — 46.7 . — 77.2 14 139.1 14.6 — 16.0 — 35.8 14 93.9 64.4 8 53.7 14 41.2 38 128.1 116 6 7 60.1 5 86.0 29 193.1 192 274 184 120 120 31 1 7 4 102 39 167 255 Hiver. . . . Printemps Eté. . . . Automne. . 219 7 24 108 3 62 158.7 160 466.8 152.1 5 156.7 14 1 50 . 6 57 321.9 203.7 — 210.9 — 306.1 — 372.7 127.3 8 116.4 14 154.2 66 361.1 650 271 12 308 An. met. Année civ. 7>j2.8 7.58.3 37 44 592.3 612.6 90 95 769.6 824.0 283 284 1522 5 1569 7 1241 1304 Genève, peiKiaiit l'orage de l'après-midi. Cette averse a été beaucoup plus importante à l'ouest et au nord-ouest de la ville et caractérisée par la chute de très gros grêlons. XXIX. Orages. GENEVE, 1915. PÉRIODE Jours Jour^; d'éclairs de tonnerre. sans tonnerre. Décembre 1914 .... 1 — Janvier 1915 — — Février — — Mar - — — Avril 2 1 Mai 6 4 Juin 13 — Juillet 6 1 Août 4 4 Septembre 3 — Octobre — — Novembre 1 — Décembre 1 — Année méléorolog. . 36 10 Année civile 36 10 Grêle 312 RESUME METEOROLOGIQUE VIL — Nébulosité La nébulosité s'exprime par les nombres de zéro à dix: zéro correspond à un ciel entièrement clair, dix à un ciel entière- ment couvert. La mesure de la nébulosité se fait, à Genève, aux six observations diurnes, au Grand Saint-Bernard, trois fois par jour. La moyenne de ces six, ou trois, observations, donne la moyenne diurne de la nébulosité, représentée par un chiffre sans fraction. Pour les mois, les saisons et l'année, la nébulosité est exprimée par la moyenne des nébulosités de tous les jours de la période. Le chiffre principal est alors accompagné de dixièmes. Dans la tableau XXX, la nébulosité et l'état du ciel sont exprimés sous deux formes pour les deux stations : à la cin- quième colonne, par la nébulosité moyenne, puis, dans les quatre premières, par une classification des jours de la période XXX. Nébulosité. 1915. PERIODE Jours clairs Jours ouaij. GENEVE Jours I Jours 1res I rou- nu,ii|. ïeris Nébulo- sité mofeuDe SAINT-BERNARD Jours clairs Jours peu oiiaii. Jours 1res niiaij. Jours rou- lerts Nébulo- silê moveoue Dec. 1914.. Jauv. 1915. Février. . . . Mars Avril xMai Juin Juillet... . .\oiit Septembre. Octobre . . . Novembre . Décembre . 4 5 7 15 6.7 7 8 8 8 4 3 G 18 7.1 6 5 4 16 vj 4 G 16 7.4 6 4 6 12 7 7 7 10 5.8 6 4 11 10 7 9 4 10 5.3 5 1 9 15 .5 8 7 11 5.8 6 4 8 13 5 9 7 9 5.5 1 4 6 19 8 8 7 8 4.9 lo 2 7 U 13 9 6 3 3.7 9 9 5 8 4 10 7 9 5.6 11 4 6 9 1 8 5 17 7,0 6 (j 4 15 0 6 6 18 7.6 7 5 5 13 1 3 9 18 7.6 ■rt 5 9 14 5.4 6.6 6.3 5.9 6.'^ 6.3 7 . 7 5.6 4.6 4.8 6.3 5.9 6. S Hiver ... . Printemps. Eté Automne . . 10 12 19 49 7.0 19 17 18 36 19 24 18 31 5.6 17 9 ■28 38 26 26 20 20 4.7 20 15 18 39 5 24 18 44 6.7 24 15 15 37 6.1 6.3 5.9 5.7 Année met. . » civile. 60 57 86 84 I 75 144 147 6.0 6.1 80 76 o6 53 79 80 150 156 6.0 6.1 POUR GENEVE ET LE GRAND SAINT-BERNARD 313 en clairs, peu nuageux, très nuageux et couverts. Ces désigna- tions comprennent les jours dont la nébulosité se mesure par un certain nombre des onze chiffres qui la représentent: les chiffres 0, 1 et 2 correspondent aux jours clairs; 3, 4 et 5, aux jours peu nuageux; 6 et 7, aux jours très nuageux ; 8, 9 et 10 aux jours couverts. Le tableau XXXI fournit les écarts de la nébulosité aux deux stations par rapport aux moyennes calculées par Planta- mour sur les observations des années de 1847 à 1875 pour Genève, et de 1846 à 1867 pour le Grand Saint-Bernard. Ces moyennes figurent également dans le tableau, multipliées par 10 pour les ramener à la nouvelle échelle adoptée depuis l'année 1901. 1914 avait été normale à Genève pour la nébulosité; 1915 est un peu plus claire. Au Grand Saint-Bernard, qw revanche, 1915 est trop nuageuse tandis que 1914 avait été sensiblement au- dessous de la moyenne. XXXI. Ecarts de la nébulosité. 1915. PERIODE Moyennes 1S47-1S7.-) • iENEVE Ecarts pour 1015 SAINT-BERNARD Moyennes 1846-18(i7 Ecarts pour 191;' Décembre 1914. . Janvier l'J15 .... Février Mais Avril Mai Juin Juillet Août Septembre Octobre Novembre Décembre Hiver Printemps Eté Automne Année météorolog .\nnée civile .... S. 3 9 7 1 8 S 5.4 4.4 4.7 4.9 6.9 7.9 S. 3 - 1.6 - O.S \ 0.7 - 0.3 - 0.5 0.0 + 0.1 + 0.5 - 1.0 + 0.7 + 0.1 - 0.3 - 0.7 4.5 5.0 5.3 5.9 6.7 6.9 6.5 5.5 5.8 5. S 6.1 5.4 4.5 + 0.9 + 1.6 + 1.0 0.0 + 0.2 - 0 f 1 + 0 - l - 1 + 0.2 + i).5 + 2.3 7.7 5.9 4.8 6.6 - 0.7 - 0.3 - 0.1 + 0.1 4.9 + 1.2 6.5 - 0.2 5.9 (1.0 5.8 - 0.1 5.8 + 0.2 5.8 + 0.3 6.2 - ^.2 - 0.1 Arciiivrs, t. XLI. Octobre 1916. 314 RÉSUMÉ MÉTÉOROLOGIQUE A Genève le mois le i)lus clair a été août, mais, au point de vue relatif, c'est décembre 11»14. Les plus nuageux ont été novembre et décembre 1915 au point de vue absolu, février et septembre au point de vue relatif. Au (irand Saint-Bernard le mois le plus clair a été août absolument et relativement, et le plus nuageux a été juin, au point de vue absolu, et janvier au point de vue relatif. Le tableau XXXII indique, pour Oetiève, le nombre de jours de brouillard observés. Il y en a de nouveau moins que la moyenne, comme de 19U8 à 1913 ; il n'y a eu qu'un jour où l'on ait noté le brouillard toute la journée. XXXIL Brouillard. GENÈVE, 1915. PÉRIODE Décembre l'Jl4 . . . Janvier 1915 Février Brouil tout le 1 '. 1 ilard jour Brouilliird une partie de la journée 4 1 6 2 3 4 3 1 Nombre total 5 1 (> .Mars Avril Mai 2 Juin Juillet Août Septembre . . 3 Octobre Novembre. . . 4 3 Décembre . . . e 2 ■olog. Année météoi Année civile 1 1 23 20 24 21 Vin. — Durée d'insolation Les deux héliograi)bes installés à l'observatoire en 1896 et en 1909 ont fonctionné parallèlement toute l'année; les deux tableaux XXXIII et XXXIV fournissent, heure par heure, la marche diurne de la durée d'insolation indiquée par les deux instrumetits, aux divers mois, saisons et dans l'année 1915, la dix-neuvième où ces observations se font à Genève avec le i)lus ancien des deux. Les deux dernières colonnes des tableaux donnent la durée totale d'insolation et la moyenne diurne pour les différentes périodes de l'année. POUR GKNÈVE ET LE GRAND SAINT-BERNARD 315 Comme les trois aimées précédentes (1912 à 1914), 1915 fournit un total d'heures de soleil inférieur à la moyenne des quinze années de 1897 ù 1911, total qui est de 1738 heures à l'ancieu héliojîraphe. Mais le déficit de cette année est faible, 48 heures seulement au lieu de 143 en 1914 et 190 en 1897. Ce déficit provient de l'été et de l'automne, 41 heures et 58 heures, tandis que l'hiver et le i)rintenii)s fournissent de légers excédents de 32 et de 19 heures. Le maximum absolu d'insolation correspond, cette année, au mois d'août, dont nous venons de constater la clarté. Le mini- mum absolu est en novembre pour l'année météorologique et en décenbre 1915 pour l'année civile, ce qui fait que celle-ci est sensiblement moins claire que celle-là. Le total général du tableau XXXIV dépasse de 266 heures celui du tableau XXXIIL C'est un peu plus qu'en 1914, mais beaucoup moins qu'en 1913 et en 1912. La remarque que nous faisions à ce propos, l'année dernièie, vaut donc aussi pour 1915. Le tahlemc XXXV est desimé à faire ressortir la dittërence entre la durée d'insolation du matin et celle de l'après-midi. Comme l'aj)))areil est réglé sur le temps solaire vrai, les durées devraient être égales théoriquement, mais, en pratique, elles sont ditiérentes. Le tableau les donne pour les deux héliogra- phe.s. et il donne aussi la différence soir — matin de deux façons, en Jieiires et en 2)oiir cent du total d'heures d'insolation. L'excédent d'insolation du soir par rapport au matin est maximum cette année en automne, et moindre pour les autres saisons. La dittërence est dans le même sens aux deux appareils; elle n'est en sens contraire que pour le très orageux mois de juin. Le tableau XXXVl a été constitué, comme les années précé- dentes, pour faire ressortir, entre la nébulosité et la durée d'insolation, la relation établie par Billwiller (^), qui avait trouvé que la valeur de la nébulosité moyenne d'une période est, à peu de chose près, égale au rapport entre les heures de non- ') Archices, 1889, t. XXI, p. 404. 316 RESUME METEOROLOGIQUE Ci 5b o O -H O O <-rt«-^.-H c>i ira 1— ce 31 3 "3 o^ot^f— a5-^^^co-fcr>'0(»io ira o X — ■c ^t ira -c ri o o vj —1 ira 1- '^« ^ rs r. ira _ C* 05 «^ (^ CO o X- '^ C> o ce 'î'i l« — ' -o lO --O ce f~ 3i CV ce 1^ --O r- l« ce *-H p-H »— ^ ^^ (>^ Oi ■ — 1 S X 1 t- ^ 1 1 1 1 ! 1 1 1 1 M M 1 1 1 1 1 1 ^ 1 1 1 1 -.'r^-^: 1 1 1 1 ^ ce -f VD ce ira -o ë^ e* .o 1 IC m 1 " ce o -H — -o O; '^ I t- -f o -r r- --r c/ -p X o; 1 1 -r ^» (^ lO (>^ <>< f- cv (~ -r» 1 -f -p — ■ X o-j ri -p f-^ c: ic — ce ce .a f^> — ■ — " ce — ' o '>) TT 7» o <^* Le ce t- -o lO i-- ce c>» x 3: i— o rs X e; -h (- •-" X ■>) — TP .ra ce TP ^ ira '» ira ira — -r ue (^ ce 3C ift '^> — < -t" t - z) le -^ — 1 ^ ^ — 1 * — 1 ■T OGCcef^r^ceaso^coco^j ce — 1 e-* (^ <>* ira -o ce ira ce -p d ■a C5 t- o ira (^ X) ue -H o 05 o t^ lie ,-.,^P-l_Oj'>J.-H.— 1 1 •^ o c; -e rv X ce ce o> ift co o r-. — ->' ira c/D ce ira o ce xi 'ra X X ja — -H - le 1 - X co ce -*< c/3 — X >x) 1 5-1 r-. ri -p cv -^ X X 3 ce cN» ri r. f- •» X — r: c/ O/ -" -r ce le -c ce X T-I j3 ~ X — ' -r: -s rs ri — ' ce x ri r^ -o 1^ 1 1 O 1 - -r ce — o ..e -^ r- X ce -r ( - X -p 0-1 ce -p -< ce ira ira ce ira -o ce X X .^ o ri — ' X le Ci rs o -t< to o x -o ce — ce ce — ri r; rs o ic -t" -T< lO 1- ce lû ce o ri — ^ — ' c^( -p '4; ce X o X ce .c ri X rs ».e -c I-- o 00 co ira X f^ ce >— 1 — 1 ^^ — 1 ^- G^i .— 1 O Ci •O X sv» X ira -r< e> ri (^ -.r -c — ' rv •c f^ X ce ê* -p ■' ê>5 ri -p -p -p j= (- -û ■£> — -?< in o X o -* -c -r -» es 1 00 00 1 ri — ^» '^( X X — ' o 'T '^* -p r; ue T^( X ira '& o -J •£ -O o -6 .r:cececcscec>iri--D--i— icee\(o -V 1 X e' ^ — ' --T -<■ 00 00 o ce i -co o-o'^^f^Jce-*— '•■ooo i-H p— 4 i-H i-H Csi f^/ (^ X O -p ~ ri 3o ce -p (- ce c. ri OO 00 1 53 ^1 ! r • ^: -^ -. ^ ^^ - 1 1 ! o -f ri o e-» <>» -^ ira ira :r o ira ira ce lO 1 ^ 1 1 M 1 =;^.'^^'^ 1 1 1 1 '>< 'N ce — < f>^ -y^ ^ i 1 1 1 1 1 1 1 ! 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 O a> a> c Q < < ' : : a S o *< Dec. 1914. Janv. 1915 Février. . . Avril i Juillet Août Septembre Octobre . . Novembre Déc(Mnbre. POUR GENEVE ET LE GRAND SAINT-BERNARD 317 a. bc o > o OS > e o (-H -s! O 00 -ta a X! « X 1^ lO o — . o 00 X •£ x ^ — pH ^^ o 35 <>< -3< -3 m ^ t- c-j £^ ce f- o '- — -r- X) X — iC ■3> — O m CO 0^ =5 ^ !>joj(N-*-ot~cociœioM î'? -' ri -^ CT. CO lO in o 00 00 o ^ {-- 35 IC o — < CO X' -t< in o> f- -.o tO o {^ j= ir. '^* K-5 o '^* {-- lO -* o m -o o -3! -* 35 35 -M •r> -3; ^~N GO COt^f-TTO— ■-TOOOt-X -o Tj< CO -o 0-i C> '"' — -^ (>i (?J o* (M 00 1— 1 >j ira X ce 35 35 ^^ f-H na 1 1 1 1 1 --0 f^ C> lO 1 1 1 1 1 o -p 1 o O 00 _ 1 1 1 1 1 • • •Il 1 1 1 ■ - 1 • ■ '- — o (W lO o o X 35 35 1 1 1 -H 35 X in ^ — lO 1 1 1 1 X (- lO O O 1 ~ o CO X -H 1 - — 1 o 5v* 33 o CO CO ^H — 1 ^H — ' CO .n in 1 1 ^ t" o 0-. -o in (~ o , 1 1 T CO X --c ~-A — 1 J3 O 1(0 'i" '^» — < 35 '^> O o <>< CO o (^ (- lTÎ --^ ^^ f— « 1— « ^^ ^H CO lO "-^ 35 35 1 ->J 70 -t> O ■>( 35 lO X -» -T r^ 1 o -3 ■^» lO 00 X '? — c> r: (» r- lO o^j — ' oo -û lO o CO -f X ->> 00 X ■^ — 1 ^ -H rH l>J O-i — 1 Ti kO '^> Oi S" s '— —H i-H iiO f^ X ro lO 35 -x> CO o iro 1^ C5 O o 1- 35 -3 <>* CO o ■ C/3 -^ .„ .^ j^ f 35 -^ ^ CO lO X o •JS •w -H o ->> lO o -3' CO -» in -o CO —H — . (^J — -JD 05 f>y lO CO -t< CO X -c O' lO X -o o -T X --H ec J5 — 1 35 t^ 1.0 35 05 X >» 1(0 35 C»* X •O (- r -o o X -P Cl __ _^^_(^j^_i— 1 sv un ■_; -f X CO 'J2 X •?> :0 35 -f X t^ l~ id 'f X GO -J3 35 o (- «^ -* ?i j: i^j C') O lO X 3". 05 -f -^ X '^* .-75 ~. lO CO 35 o Os -o ^^__^__o>o<-.- CO in o -^ 05 35 '.C — ( lO C-» — 1 CO kO lO o f 35 X lO Oi -jO o — 1 05 X 1 -^CO 0-»f-X — -HÎW-f<3îO X r~ 'O 'O X 35 05 CO 35 35 '- _— 1— .— c— ■'^»f^>•^>(^<— '-"< CO KO -o CO rï CO ">/ o c t - 3- 3- -r < - 1 - -f (^ ~. lO 3 o X 3. '3 T* ■^ !>J C: O^v 3w *0 O ^H 0>> i'". '3: — ' ;-, X -T -3 3; (~ Vj f rH _i _-( ,_i rt ^- (>j a>i (>» 0-* ■— 1 — ' CO in t^ CO ■rH ^H — * ^_^ CO < CO '.D ^^ "-0 ^O "O 35 Of^ -P — ' CO o X 1» T-l ■^ o»> 05 35 -r» (^ X — ' — ' -^ '3 X X -« —• '>J t '• -f f- O ^~t ^-H — ^ ^-. 0^ o^/ O'V ^H ■-/^ J — -^ ^* X — ' T) iC 0-J -3. 0^ o 35 -r< CO X -r — 1 CO ^ in o o T — — — 1- ce -a -O 0^ — ' CO 1.0 t^ -f lO ) - --C (— (^ ■X (>i — p-^ ^H-H.w-^<<^>(^(-H oi -^ to ->» «5 -O <— t i-H ko lO c^ 5^ ce ;o 00 -H (^ -H (■- X o Oi _ -^ -o in 3: p/3 .a -o i^' -f ^ o -f -- X '^> O'ï lO O'* 0>< -o C>> C-i o '-' ( - -^ _— (-HOv»^0>ir-l — -r o f>* ~r CO ^r- 1 1 o "N 35 CO lO X (^ lO o -f 1 .n T C' 35 X X -c — ■ r h CO f- r~ CO X o»» o o in cr. o m lO i- _ ^ ^ ^ 5v) CO in " o o ! 1 1 -^ '-^ '^. r -: -1 ^. 1 1 1 ^ '^^ CO C5 35 « -= ' ' ' -h" 3-: - •- - *- ^ ' ' 0^ t^ '» —1 -H — , — 1 — . — . !>) -T ( - '^ 1 1 1 1 - -o '^"'^. 'rt 1 1 1 1 i'-"^ 1 C5 3. 1 X. 1 1 1 1 _;,:^_-..o ' X X -C -3 1— ( ^H T< CO CO. Il 1 : 1 1 ^^- 1 1 1 1 1 ! 1 ^M r» '^> -; jglllill'^lll 0» o-< m .-*« • • ■ • ^^ ■ ■ 0 • '-■* 35 iC • • • 'Ot IJ Q O y^ ■ .• D tu « _o •_ ij • . "^ «-' JD _^ ^ d *^ u 'iii s C^ 1J .^ — — ^ . * d Zi 1) Or 5 > '•- / o - > ; > 'S -E ■= 'o ^Tî 0) > 0 0) 0) - r a a Ci^'a.TZ't ^^ ^ .3 104.9 127.8 132.4 156.2 + -'7.5 + 28.4 + 11.6 128.3 143.2 142.1 156.9 + 13.8 + 13.7 + 5 1 6"; . 5 71.6 94.8 103.7 +29.3 +32.1 + 18.3 29.7 35.3 43.9 51.5 + 14.2 +16.2 + 19.3 22.5 26.2 29.7 34.2 + 7.2 + 8.0 + 13.8 13.7 20.1 21.8 26.4 + «•! + 0.3 {■-2 « + 2.3 + 6 + 10 + ^^ + 9 + =' - 8 + 10.0 + 4.6 + 18.3 +18.7 +13.2 +13.5 90.1 109.7 106.4 124.5 +16.3 + 14.8 + 8 . 3 228.5 263.6 .273.5 306.1 +45.0 +42.5 + 9.0 337.5 403.6 368.3 426.0 +3 .8 +22.4 + 4.4 117.7 133.1 168 . 4 1^9.4 +50 . 7 +56.3 + 17.7 + 6.3 + 7.5 + 2.7 + 17.5 773 8 910 0 916 .6 1046 0 +142 cS + 136.1' + 8 4 755 (5 888 2 901 3 1028 5 + 145 7 +140.3 + S ,s + 7.0 + 7.3 insolation {t-i) et le total d'heures d'insolation théoriquement possible (t). Les colonnes du tableau XXXVI s'expliquent ainsi facilement. Le rapport —. — a été multiplié par dix, afin d'être rendu com- parable à la nébulosité moyenne de chaque période, dont les valeurs ont été empruntée.s au tableau XXX. La relation de Billwiller ne correspond pas mieux que les six années précédentes aux indications fournies par les hélio- graphes. Il y a, de même qu'en 1914, d'assez fortes divergences quantitatives dans les diti'érences des deux dernières colonnes par rapport à l'année 1913. On peut dire, cette année encore, que, pour l'ancien héliographe, la relation se confirme assez bien dans les mois de mai à septembre, tandis qu'avant et après il y a de gros écarts positifs. Quant au nouvel héliographe, il donne aussi des écarts positifs faibles en hiver et au début du POUR GENEVK ET LE GRAND SAINT-BERNARD 319 XXXVI. Comparaison de la durée de la non-insolation A LA nébulosité MOYENNE. GENÈVE, 1915. PERrODE Durée théorique d'insolation Rapport t Hi'lii'grai]he aiiiieti I iiou-rau Nébulosité moyenne niffkîience Héliosrrapbe auiicD iiouxau Décêlllbie l'J14 Janvier l'JlS . Kévnei" ^Jlll■.■^ Avril -Mai J u m Juillet Août Sepiemîire . . . (Jctobre Nov. nibre . . . . Décembre . . . . Hiver PrintHinps . . . . lùé Autoiniie Année met . . . Année civile . . h 2yi :!71 40S 465 471 475 437 1575 284 270 843 1244 13X3 uy7 7.4 6.8 7 . U 7.4 1 ■ 1 7.4 (3.3 6.0 5. 7 5.0 5 . y 5.3 5.8 4.8 5.U 4.0 3.8 3.2 5.7 5.3 7.8 7.4 8 2 7 y 8.7 8.3 (I I 7.1 7.4 5.8 5.3 5 8 5.5 4.1) •>. I 5 6 7.0 7.(J 7.6 7.7 7.2 G.O 5.4 4.U 4.0 7.1 6.8 1 7.0 5.6 4.7 6.7 + 0.7 + 0.8 + 0.3 + 0.5 1 0.4 + 0.1 + 03 f 0.1 f 0.1 + 0.1 + ".8 + 0.6 + 1-1 + 0.1 4-0.3 0.0 + 0.2 - 0.3 _ 0.5 _ 0.7 - 0.'.» - 0.5 - 0.3 + 0.4 + 0.:î + 0.7 + 0 7 + 0 i + 0 2 + 0 4 + 0.2 - 0.2 -07 f 0.1 4467 4467 6.2 6.3 5.7 6.0 6.1 + 0.2 + 0.2 - 0.4 - 0.4 printemps, puis en octobre et en novembre, tandis que l'écart positif (le décembre 1915 est déjà plus accusé; les écarts de- viennent n('gatits d'avril à septembre et fortement négatifs eu juin et en juillet. L'héliograplie du château du Crest à Jussy, dont M. Jules Miciieli nous communiquait régulièrement les résultats, a subi une avarie au commencement de l'été de 1915. Les (juehiues chiffres d'heures de soleil enregistrées à cet appareil en liivei' et au printemps accusaient d'ailleurs, comme ces dernières années, des totaux légèrement inférieurs à ceux de l'obser- vatoire. COMPTE RENDU .DE LA SÉANCE DE LA SOCIETE SUISSE DE PHYSIQUE tenue à Schuls le 8 août 1916 G. Gouy. Sur le spectre continu, dépendant de la raie D. — Désiré Korda. La consonnance polyphasée et son rôle dans la transformation (statique de fréquence. — Albert Perrier et G. Balachowsky. La liaison entre les variations thermiques de l'aimantation dans un champ nul et celles de l'aimantation à saturation. — Ch.-E. Guye. Sur l'équation de la décharge disruptive. — A. Piccard et E. Cherbuliez. Le nouibre de magnétons des sels cupriques en solution aqueuse. — Emile Steinmann. La lecture objective des appareils à miroir mobile. — A. Piccard et O. Bonazzi. Etude sur la susceptibilité magnétique de l'ozone. — A. Jaquerod et Ch. Capt. Conductibilité électrique d'un verre de quartz. — A. Piccard et J. Brentano. Microcathétomètre et microthei-momètre. — Eu.s'. \\'ass- mer. Quelques observations sur l'émanation du radium. — C. Dutoit et M""' Biéler-Butticaz. Nouveaux cœftlcients de conductibilité thermique. G. GouY (Lyon). — Sur le spectre continu, dépendant de la raie D. (Pré.sentée par M. Ch.-Eug-. Guye.") MM. H. Konen et W. Theissen ont présenté à la Société suisse de Physique (^) des observations mettant en doute la réalité du spectre continu produit par les flammes chargées de sodium, qui augmente rapidement d'intensité en s'approcliant de la raie D, et forme une dépendance manifeste de celle-ci i^). D'après les auteui\s, rien ne prouve que celte lumière ne soit pas produite par les rayons mêmes de la raie D, diffusés ou réfléchis dans le spectroscope. ') Séance du 28 février 1914. Archives des Sciences physiques et natu- relles. 1914. t. XXXVII, p. 263. ^) M. Gouy, Annales de Chimie et de Physique, septembre 1879. SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 321 Je désire faire remarquer qu'il existe deux preuves évidentes qu'il n'en est pas ainsi : 1° Le spectre continu s'étend à une g-rande distance de la raie D (les niPsuT'es photométriques le mettent en évidence de 5400 A. à 6400 A.), et les rayons qui le forment ont des nuances qui cor- respondent à leur position dans le spectre, et diffèrent beaucoup de celle de la raie D. 2" l/éclat de ce fond varie tout autrement que l'intensité de la raie D ; ainsi, par exemple, quand l'épaisseur de la flamme est doul)lée, l'éclat du fond double aussi, tandis que l'intensité de la raie D est multipliée par un nombre peu supérieur à 1,3. De môme, quand la flamme devient plus riche en vapeur de Na, l'éclat du fond aucrmente bien plus vite que l'intensité de la raie. Pour cette raison, ces expériences doivent être faites avec des flam- mes très cliarg-ées de vapeur métallique. Désiré KoRDA (Zurich), — La ronsonnance polyphasée et son rôle dans la transforniation statique de fréquence. Ce travail paraîtra in extenso dans les Arcliives. Albert Perriek et G. Balachowsky (Lausanne). — La liaison entre les variations thermiques de l'aimantation dans un chanif) nul et celles de l'aimantation à saturalion. Les auteurs ont entrepris la véi'ilication expérimentale de pré- visions théoriques publiées par l'un d'eux (^). A cet eft'et ils ont observé l'efl'et îles variations de température sur l'aimantation rémanente de barreaux allon^g-és Ae fer et de nickel mais dans des conditions telles que la matière ne soit soumise à aucun champ imhvteur à aucun instant sauf naturellement pour l'aimantation initiale. On a donc dû adjoindre aux appareils une bobine dont le cham|i iiiacfnétique pouvait en toute circonstance par un rècrlao-e rapide et continu compenser l'effet résultant du champ démao'né- tisant des barreaux, du champ leri-estre ou d'autres encoi-e. L'ai- mantation était mesuiée par un ma^nétomètre astalique à aii'-uil- les verticales, les hautes températures j)roduites au four électrique et mesurées par un couple. Les résullats sont, hrièvement résumés, les suivants: I. L'ainutntation. rémanente (^dans un champ nul) varie réver- sibleinent avec la te npérature (^celle-ci n'atteii»-nant pas le point ^ Alb. Perrier, Théorèmes sur la dépendance de l'aimantation réma- nente et de la température. Archives, 1913, (4i XXXIV, p. 364 et s. 322 SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE de (liirio) mais seiiioiiKMit ajtn's ([iic c(^llo-ci a paicoiifii lo cycle une à trois l'ois suivant la inatièiT. II. Lea /h/icfions réoersih/cs oh/rnitrs so/if /es itiâ.mes à un facteur ro/istii/it près quelle que soi/ rdiiiKuilcition initiale choisie. III. La comparaison avoc los observations tIioiinomai;fH''liques clans (les champs très intenses de Heyi^-, lîiijcli. l'reiiss montre que ces fonctions coïncident « , Le numérateur de rex|)ression (I) i-este alors fini comme dans le premier cas; en outre numérateur et dénominateur changent de signe; le sens de la décharge n'est iloiic pas modifié; c'est le troi- sième potentiel e.vplosif. L'examen numérique des valeurs de a et R montre qu'à la pi'es- sion ordinaii-e el ptoiir des distances qui ne sont pas e.vtrèine- rnent petites le premier cas peut seul se produire. Par contre le deuxième et le troisième cas doivent se présenter [»our les gaz suf- fisamment raréfiés (V). respondant à la cause ionisante initiale ; a la distance des deux pla- teaux ; a le nombre des chocs ionisants produits par un électron dans un parcours d'un centimètre; fi le nombre des chocs ionisants produits dans les mêmes con litions par l'ion i)Ositif. Lorsque la cause ionisante est une source de rayons ultra-violets frappant le plateau négatif, le dénominateur de l'exi)ression (I) conserve la même forme (voir P. Lan- gevin, le Radium, t. III. 190(5). On retrouve dans ce cas les trois mêmes conditions pour le potentiel explosif. ') Pour plus de détails voir Archives des Se. phys. et nat., juillet 1916. 324 SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE A. PiccARD (Zurich) et E. Cherbuliez (Zurich). — Le nombre de niagnétons des sels cupriques en solution aqueuse. La théorie des mas-nélons exi^e la rationalité des rapports des moments mai^nétiques moléculaires des corps paramay'néliques. Mais comme les propriétés mag-nétiques sont fonction de l'état moléculaire, on pouvait s'attendre à ce que la seule mesure du coef- ficient d'aimantation d'un sel en dissolution aqueuse ne conduise pas toujours à un résultat simple. En elfet, la mesure qui porte sur l'ensemble des molécules maj^nétiques ne donnera qu'une valeur moyenne dans le cas où les différentes molécules ne sont pas dans le même état. C'est ainsi qu'on a cru pouvoir expliquer le fait que les sels cupriques en solution aqueuse donnaient toujours un nond)re de mag-iiétons qui est voisin de 9,5. Si cette explication est juste, il faut que le nombre de maçnétons observé tende vers une limite entière quand, par des concentrations tendant vers zéro, on arrive à mettre toutes les molécules du sel dans le même état. Les mesures que Cabrera et Moles (^) ont faites dans cet ordre d'idées ont en effet montré une lég-ère augmentation du moment moléculaire du cuivre dans les solutions diluées, mais leur méthode d'observation ne leur a pas permis d'étudier des solutions suffisam- ment étendues pour arriver à un résultat concluant. C'est pour cela que nous nous sommes pi-oposé d'étudier les solutions aqueuses du nitrate de cuivre avec l'appareil que nous avons décrit l'an passé (^). Cet appareil qui mesure l'ascension magnétique de la solution par rapport au dissolvant pur a encore rendu possible l'étude d'une solution qui ne contenait plus que 24 mg- de Cu par litre. Soient 11 l'ascension magnétique, H le champ magnétique, c la concentration (mesurée en masse du Cu (NOg)^ par masse de la solution), d , et f/ „ les de"nsités de la solution et du dissolvant, sol HiO X 1 ^^ /r n ^^^ coelficients d'aimantation du sel et du dissolvant, enfin g la const. de gravitation ; un simple calcul nous donne alors 2gTi(d , - d„) y -^ sol HîO' '"' H^c d ol On voit donc qu'il faut connaître la différence de densité entre la solution et l'eau avec la même exactitude l'elative avec laquelle on veut déterminer ■/ ,. Cette différence étant elle-même très faible, '-sel ') Cabrera et Moles, Archives, (4), 1915, XL, p. 284. -) Piccard et Cherbuliez. Arvhives. (4), 1915, XL, p. 342. SOCIETE SUISSE DE PHYSIQUE 325 on aurait dil, en se servant des méthodes pycnométriqnes, déter- miner pour les faibles concentrations les densités à 1. 10 de leurs valeurs absolues, ce qui, avec les moyens ordinaires, n'était plus réalisable. Nous avons évite cette difficulté en déterminant direc- tement la différence de densité de la manière suivante : Deux tubes verticaux long-s île 16 m. sont remplis l'un d'eau et l'autre de solution. Ils communiquent près de leurs sommets et prés de leurs bases par deux traveises a et b, dont la distance verti- cale esty. En outre leurs sommets communiquent avec deux réser- voirs ouverts remplis des mêmes liquides. Le réservoir contenant l'eau est rendu mobile dans le sens vertical par une vis micrométri- , 1 ' que qui permet de déterminer ses variations de hauteur à mm. près. Un manoscope à liquide trouble (tel que nous l'employons pour les mesures mag'nétiques) intercalé dans un des tubes entre son sommet et la traverse supérieure indique s'il y a équilibre entre les deux réservoirs. La traverse «.étant fermée et b ouverte, on établit l'équilibre par un mouvement vertical du réservoir mobile, puis ayant ouvert a et fermé b, on rétablit l'équilibre par une dénivellation d. On aura alors d„^ - ? • HjO Nos déterminations de densités et de nombres de mag-nétons sont résumées dans le tableau suivant. Elles se rapportent à la tempé- rature de 16° C. c (Cu(N0s)2) «'eol — '^HîO «^■sol — «^HiO C 0.5171 0.64050 1.258 9.45 0.1705 0.15814 0.U28 9.58 0.02100 0.017590 0.838 9.59 0.00855 0.007115 0.832 9.60 0.00172 0.001424 0.829 9.56 0.000345 0.0002831 0.823 9.59 0.000172 0.0001431 0.822 9.62 0.0000G90 0.00005658 0.820 9.71 Dans ce tableau, la troisième colonne nous montre que môme pour les plus faibles concentrations la dilTérence de densité entre solution 326 SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE et (lissi)lvant iicsl, pas Piicoi-o propin-Lioiiiirlh» à la coiiceiilralion, piii.si|ii(' |p (luolipiit nVst pas oncoi'p dovoiiii coiislaiil. La solution n'esl ilonc pas cncoi-i^ lioiiiot;;'(''n(» au poiiil de vue des inolrcules de cuivre. La dei'iiière colonne donne le noiiihie de nia^néloiis nioven. Nous ti-oiivons d'aboi'd l'aum'nieulatioii sii>-nalée déjà |)ar- f (Genève). — fjd leclnre objective des appa- reils il miroir mobile. La lecture subjective des instruments à miroir, parlemoven du viseur et de l'éclielle, présente des avautag'es indéniables de pi-éci- sion. Mais elle a le ^rave inconvénient de n'admettre <[ue l'obser- vation Individuelle. La ledui-e objective, moins précise en i>'éiiéra!, est très commode pour la démonstration dans les cours, j.e miroir peut être s[iliéri- que ou plan. La simplicité apparente du système à miroir s|)liéri- que est contrebalancée par l'inconvénient de la distance li,\e à laquelle se produit riniaq;'e réelle de la source lumineuse ; il est évi- demment possible de modllier cette distance par le déplacement de la source, mais on ris(|ue alors de tâtonner assez lonj^tenq)s. Le miroir plan exi^^i^e l'adjonction dune lentille conveii^enle entre la source et le miroir; on |)eut alors rendre les déplacements de l'imaye aljsolument sûrs en donnant à cette lentille un ^^uidag'e facile à manœuvi-er, sans déplacement île la source. La lecture objective est ^-randement facilitée par le faitipie l'in- dustrie |»roiluit actuellement des lampes de très petites dimensions, dites plafonniers, à lilamenl métalliijiie boudiné, fonctionnant sous 4, 6 ou 8 volts, (les lam[)es donnent un tiait lumineux, court, rec- tilii»'ne, et d'un niand éclat. Elles remplacent avanlag'eusement les lampes à (ilameiit de cliarl)on, d'éclat moindre, ou le lilament Neriist, IVai^ile et malcommode à mettre en train, ou encore le bec Auer recouvert d'un cylindre opaipie muni d'une fente. Le dispositif le plus [)ratique consiste à disposer la lentille et le miroir [larallélement, de façi)n ipie leurs normalescoïncident, et à placer la source très peu en dehors de cette normale commune. -l)- -> M SOCIETE SUISSE DE PHYSIQUE 327 S, si)iii-co ; L, liMilille coiivoi'g'ciite ilc ilislauce focale f\ M, iiui'oii' |)laii. l/ohiel (le la pirsoiilr' coiiiimiiiicatidii csl (rétiidipr les (jifleren- les ixjsilioiis rclalives do la Iciilillc, di» la source el du miroir, et d'élahlir dans (|uelles conditions on ohlient une image réelle utili- sable, c'esl-à-dire tondjanl à (jauchc de la lentille. Appelons S' limai^e de S fournie pa!' la lentille i^ ; S" l'imaiare de S' fournie |)ar le miroir M, et enlin S'" limaye de S" fournie par L. On constate, en se limitant aux positions de S ii (/niic/te de L, les seules (pu soient compatibles avec le |)roijlème, (|u il peut se produire dix cas dilVér'ents. Le tal)|pau ci-dessous résume ces dix cas: f LS" < f i MS" < le ... j LS" = f S' à droite de M (et S" à gauche de M) ( LS" > f \ ( MS" > k. et LS" quelc. LS" < / LS" = / ( LS" > f L. S' à gauche de M (et S" à droite de M, donc MS" > k) > f. donc S' à g. de M (et S" à dr. de M, donc MS" > 7c) On démontre facilement que l'expression Pf LS" < f LS" = f LS" > f S'" virtuelle S'" à l'oo S'" réelle réelle virtuelle S'" S'" S'" S'" S'" S'" S'" a 1 CX3 réelle virtuelle à l'oo réelle 2k - V -f représente, ddiis tons les ras, la distance LS" ; il en résulte u. p - f 2k LS'" = d Pf 2k P-f Pf -f Les valeurs positives de r/ correspondent aux imac;'es réelles, seules utilisables, k et /"étant des constantes pour un instrument donné, l'éipialion entre p et d représente une liy|terbole é([uilatèi'e à asvin|)toles parallèles aux axes; le centre de cette hy|)eil)ole est situé siii- la bissectrice des axes, au [)oint déterminé [)ai' les deu.x coordonnées égales X = y = fi2k - f) 2 k - f) La courbe est donc facile à construire. 328 SOCIÉTÉ SUISSE DK PHYSIQUE A. PiccARD (Zurich) et 0. Bonazzi (Pise). — Etude sur la sus- ceptibilité niagnélique de l'ozone. Les auteurs ont entrepris de déterminer la susceptil)ilité rnacfné- tique de l'ozone avec un appareil semblable en principe à celui décrit par eux autrefois [^) mais pourvu de quelques perfectionne- ments. Le manoscope de Géritot a été remplacé par le manoscope à liquide trouble [^^) qui, tout en ayant la même sensibilité mano- métrique réaefit avec un déplacement de volume beaucou[» plus faible. Les ménisques, qui séparent liquide et gaz, sont suffisam- ment grands pour ne pas diminuer la sensibilité. Les robinets à trois voies aux surfaces de contact entre les deux g-az ont été rem- placés par des labyrinthes (successions de tubes capillaires et de petites sphères) qui permettent de laisser les deux g^az en présence l'un de l'autre pendant une demi-heure sans avoir de tlifl'usion dont l'étendue dépasse les linùtesdu champ mag-nétique homog'ène. Des mesures préalables faites avec de l'oxygène, de l'hydrog-ène et de l'air ont montré que l'appareil fonctionne parfaitement. Les mesures relatives à l'ozone ont ensuite été faites en remplissant l'une des parties du tube circulaire avec de l'oxyg-ène ozonifîé, l'autre moitié avec de l'oxyg-ène pur. La différence d'attraction mag-nétique des deux g-az se mesurant par leur difï'érence de den- sité et ces deux g-randeurs étant proportionnelles à la teneur en ozone de l'un des g-az on voit que l'ascension mag-nétique observée est indépendante de cette teneur en ozone. On peut donc faire toutes les mesures sans connaître le titie de l'ozone avec lequel on travaille; il suffit que le mélang-e soit homog-ène. Les mesures n'ont pas encore pu donner île résultats concluants parce qu'une complication inq^révue s'est produite : l'ozone fraî- chement préparé a une susceptibilité maernétique plus faible que l'oxygène, mais après quelque temps il paraît se transforniei- peu à peu, sous certaines conditions, en une autre modification qui serait beaucoup plus fortement mag-nétique que l'oxygène. Les conditions, sous lesquelles ce chang-ement se produit n'ont pas encore pu être élucidées. Ce travail se fait à l'Institut de Physique de l'Ecole polytechni- que fédérale. A. Jaquerod et C. Capt (Neuchâtel). — Condnctibililé élec- trique d'un verre de quartz. Comme l'avaient montré des travaux antérieurs du même labo- ratoire, le verre de silice dissout certains yaz — hélium, hvdro- ') A. Piccard et 0. Bonazzi, Archives, mai 1915. p. 449. ^) A. Piccard et E. Cherbuliez, Archives, octobre 1915, p. 342. SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 329 g^ène, Iléon — et ces solutions se comportent comme des solutions de g-az tians les liquides : elles obéissent à la loi de Henry, et la solubilité diminue à température croissante. On s'est demandé si ces gaz dissouts n'influenceraient pas la conductibilité élec- trique. Il est bien connu que le verre de silice est un très bon isolant, employé comme tel en électrométrie. Un condensateur à silice pré- sente cependant, comme c'est le cas pour tous les diélectriques à l'exception des gaz, le phénomène du courant anomal, qui donne naissance aux résidus, au dégagement de chaleur dit « de Sie- mens », etc. Les auteurs ont tout (.l'abord établi que ce courant anomal augmente dans des proportions très notables lorsqu'on sature la silice d'He ou d'H, montrant ainsi que le gaz dissout joue un rôle dans la conduction. Pour expliquer le mécanisme de ce phénomène, il semble difficile de faire intervenir une dissociation au sens électrochimique du mot, puisque l'hélium, monoatomi- que, n'en est pas susceptible ; il faut donc envisager une ionisa- tion, ou scission de l'atome en un électro libre et un reste positif. L'origine de cette ionisation n'est dailleui's pas élucidée. Pour vérifier cette hypothèse, le courant anomal a été mesuré à l'aide d'un électromètre de Dolezalek, dans des conditions variées, et voici l'essentiel des résultats obtenus jusqu'ici : en gros, le cou- rant a la forme i ^= at , où t représente le temps, et n un coef- ficient numérique peu inférieur à l'unité; c'est la forme empirique admise pour le courant anomal dans la très grande majorité des cas. Cependant, lorsque la silice a été saturée d'hydrogène exclu- sivement, le courant a très nettement la forme exponentielle i = Ae " , ce que l'on vérifie en portant sur un graphique les temps et les log. des intensités : on obtient une droite. Le courant devient inmesurable au bout de 5 minutes environ. Lorsque la silice a été saturée d'hélium, le courant peut se représenter très nettement aussi, par la fonction i = Ae -\- Be '' , la valeur de a étant à peu près la même que dans le cas de l'hydrogène ; ce qui signifie que le courant anomal peut être considéré comme formé de la superposition d'un premier courant, semblable à celui que l'on observe dans le cas de l'hytlrogène, pratiquement terminé au bout de 5 minutes et d'un second courant qui est perceptible durant une heure environ, qui est moins intense au début que le premier, et diminue beaucoup plus lentement, également suivant une loi exponentielle. On peut, semble-t-il. considérer ces courants comme dus au déplacement des ions en solution dans la silice, sous l'influence du champ électrique; le premier serait transporté par les électrons, le second par les ions -\- . Il est clair que ces derniers, beaucoup AnciiivES. t. XLII. — Octobre 1016, 23 330 SOCIETE SUISSE DE PHYSIQUE plus gros, doivpiil iuip;Tei' plus lentement, et que leur déplacement par suite doit durer plus long-temps. Le cas de l'hydrogène peut être interprété en admettant que le premier courant (électronique) est seul perceptible, tandis que le second est trop faible pour être mesuré; cette façon de voir serait en accoi'd avec les mesures antérieures concernant la vitesse de dif- fusion de H et He à travers la silice: aux températures ordinaires, l'He diffuse environ cent fois plus vite que H; les vitesses de migration sous l'iidluence du champ des ions -\- , HeetH, doivent être dans le même rapport. D'après des essais préliminaires, il semble que ces phénomènes jouent un rôle général ; les hypothèses énoncées seront peut-être à même d'élucider cei-tains points de la théorie des diélectriques, notamment en ce qui concerne les anomalies. Elles pourront peut- être permettre de substituer aux schémas purement formels pro- posés jusqu'ici (hétérogénéité de Maxwell, viscosité diélectrique, etc.) une interprétation physique simple, susceptible de contrôle expérimental. A. PiGCÂRD (Zurich) et J. Brenïano (Zurich). — Microcalhé- tomèlre et niir.rolliermoniètre. L'accroissement, considérable de sensibilité de la méthode d'as- cension magnétique obtenue par l'observation microscopique de petits corps suspendus dans le liquide (^) nous a conduit à étudier un thermomètre à gaz d'une haute sensibilité, basé sur le même principe. Deux récipients de 250 cm^ contenant du gaz communiquent entre eux par \\n tube en U rempli d'eau. Les deux ménisques du liquide ont une surface de iO cm^ chacun. Une petite partie du tube a une section de 0,3 mm- seulement et c'est à cette place qu'on observe à travers une fenêtre plane le mouvement du liquide. Sous cette forme l'appareil réalise un thermoscope d'une haute sensibi- lité. Pour pouvoii- mesurer des différences de température il a fallu compenser les variations de pression du gaz en soulevant ou en abaissant de quantités niinimes et bien niesurab/es l'un des côtés du tube en U- Nous avons construit deux appareils diff'érents permettant de réaliser ces petits déplacements verticaux. Le premier de ces mirro- cathé/omètres est basé sur la dilatation thermique d'une pièce métallique portant l'une des deux moitiés du tube en U . Une cir- culation d'eau permet de faire varier et de déterminer exactement la température de cette pièce. Etant donné le coefficient de dilata- *) A. Piccard et E. Cherbuliez, Archives, octobre 1915, p. 342. SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 331 tion du métal (cuivre) et sa hauteur (^) (2 mm.) on peut facilement calculer les dénivellations en fonction de la température de l'eau de circulation. Le second appareil est basé sur la déformation élas- tique d'un récipient rempli d'eau à pression variable. La variation de la pression est produite par le déplacement vertical d'un autre récipient d'eau, communiquant avec le premier par un tube de caoutchouc. Ce second appareil a l'avantag-e de pouvoir travailler beaucoup plus rapidement que l'appareil à dilation thermique, mais il donne les valeurs absolues d'une façon moins directe et en outre il n'est pas exempt de déformations résiduelles. Les observations faites avec ces appareils ont rendu visibles des dénivellations de I.IO mm. ce qui correspond à une sensibilité du manomètre de I.IO"' atmosphères. Il en résulte une sensibilité du thermomètre différentiel de 3.10 deg-rès. Ce travail a été exécuté à l'Institut de Physique de l'Ecole poly- technique fédérale. Eu^. Wassmer (Genève). — Quelques observations sur l'éma- nation du radium. L'auteur expose quelques observations rudimentaires faites en préparant du radium et de l'émanation à l'Institut suisse du Radium, à Genève. La molécule d'eau est décomposée dans ses constituants H et 0 sous l'influence des radiations de l'émanation du radium. Ce mélanç;-e tonnant, après son explosion, présente toujours un excès d'hydrogène que l'auteur a tenté de mesurer. 11 a pu remarquer de suite des variations de 3 à 5 °/o dans ce volume résiduel d'hydro- g-ène. C'est ainsi qu'un mélange de 100 cm'' d'émanation et de gaz tonnant accuse généralement après l'explosion 3 cni^d'H résiduel, mais parfois aussi jusqu'à 8 cm^. La cause de ces variations semble surtout résider, jusqu'à mieux informé, dans les réactions d'oxy- dation qui prennent naissance à la surface du mercure et des parois du récipient contenant le mélange émanation et gaz tonnant. L'oxvgène du mélange tonnant est ozonisé sous l'influence des radiations, et suivant la durée, la surface du mercure exposée, etc. l'oxydation est plus ou moins forte, le volume résiduel d'il varie. Il est curieux de remarquer à ce sujet qu'on se trouve là en pré- sence de réactions chimiques d'ordre tout particulier puis(|ue l'oxy- dation, qui peut aller dans certains cas particuliers jusqu'à l'oxyde rouge de mercure, se fait en présence d'H naissant, (comme on *) La hauteur de la partie qui se dilate est, par construction, exacte- ment délimitée. 332 SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE est en droit de le supposer puisque l'O est ozonisé), et ce g-az H naissant est l'un des réducleuis les plus énerg-iques. L'auteur a constaté l'ozone à maintes reprises dans les solutions aqueuses d'émanation. L'auteur cite encore un phénomène d'un ordre tout différent. Le verre soumis aux radiations de l'émanation se teinte, se colore, ceci par une ionisation des molécules du verre (col. l)rune, vio- lette). Un tube de verre dans lequel on a introduit de l'émanation est lumineux, pendant 2 à 3 semaines environ ; après 30 à 3o jours il n'est plus possible de révéler la moindre luminosité même avec l'écran de platinocvanure ou autres, le tube est mort. Cependant un tube mort de ce genre, ayant été préparé depuis plus de 2 ans présente une nouvelle luminosité visible, même à la lumière du jour, soit donc, plus vive encore qu'au premier jour de sa prépa- ration, si l'on élève sa température aux environs de 400°. Cette luminosité dure environ 30 à 35 secondes. Cette luminosité ne semble pas provenir d'un déplacement molé- culaire, d'une réorg'anisation dans la molécule du verre, qui de coloré qu'il était perd sa colgi^ation, puisqu'une coloration sem- blable du verre des vieilles ampoules de rayons X disparaît par élévation de température sans présenter ce phénomène de lumino- sité. Il y a là un champ intéressant, cette coloration du verre était- elle de nature différente dans le verre soumis aux radiations du radium ou soumis aux rayons X ? Ou bien le phénomène de lumi- nosité provient-il des substances radioactives solides déposées par la désintégration de l'atome d'émanation, ce qui paraît probable à l'auteur d'après ses premières constatations. C. DuToiT (Lausanne) et M""" Biéi.er-Butticaz (Naters). — Nou- veaux coefficients de conductibilité thermique. 1° Les surfaces intervenant souvent autant que la matière elle- même dans les transmissions de chaleur, les auteurs ont déterminé les coefficients de conductibilité theiniique de divers matériaux pour les épaisseurs que l'on rencontre dans le commerce. \'oici le résumé des résultats : Epaisseurs des échantillons: tuile 15,3 millimètres; ardoise 6.35 ; éternit 4. Rapports des poids par cm" de surface couverte: tuile 100; ardoise 50; éternit 33. Coefficients de transmission de chaleur pour les épaisseurs ci- dessus : tuile 1 ; ardoise 1,3 ; éternit 1,8. Le carton goudronné, usagé pendant 5 ans mais encore parfai- tement étanche, donne 2,1 4 ; deux papiers d'emballage beiges super- SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 333 posés, o ; une tôle de fer usagée d'un millimètre d'épaisseur, 2,45. 2» Les auteurs ont déterminé quelques coefficients dans le sys- tème C. G. S. : En admettant le coefficient indiqué dans le Recueil des Cons- tantes plujsiques pour les briques soit 150, nous trouvons 80,8 au lieu de 81 pour l'ardoise. Nous déterminons l'éternit à 70,6 uni- tés C. G. S. 10^^, soit calories-g-rammes traversant perpendiculai- rement, en une seconde, \ cm- d'une lame d'un centimètre d'épais- seui-, dont les températures des faces différent d'un degré centi- g-rade. Pour du béton armé fin. contenant 0,6 7o *^^ ^^ section de fer, très sec et glacé par une petite chape du côté extérieur, le coef- ficient C. G. S. trouvé est de 165. 3" Les essais sur le g-azon ont montré l'immense avantage qu'il y a à ce que la terre soit recouverte d'herbe pour lui conserver sa chaleur interne. Une couche de e:azon avec ses racines, sans terre, de 2,2 centimètres d'épaisseur, environ, placée sur une tôle de fer usagée, d'un millimètre d'épaisseur, en diminue la transmission de chaleur de 26 7o- 4° Diverses espèces de bétons armés ont été essayées, les résul- tats paraîtront dans le Bulletin technique de la Suisse romande. Ce qui peut intéresser les membres de la Société de Physique, c'est la méthode nouvelle qui a servi à déterminer les coefficients. L'appareil qui a donné les meilleurs résultats fut une espèce de calorimètre en tôle étamée polie, réalisant, à l'intérieur, une enceinte hermétiquement close, fermée sur le dessus par la matière à étudier. On observait les variations de température de l'air de cette enceinte en fonction du temps au moyen de thermomè- tres au dixième. L'appareil se composait de trois vases cylindriques isolés par des supports de lièjye. Le premier espace libre du côté extérieur était rempli de terre légère d'infusoires, le second d'air. Une cuve, isolée par un disque de feutre, maintenue à tempéra- ture constante, était placée sur le dessus de l'appareil ; elle conte- nait tantôt de la neige fondante pour observer les refroidissements, tantôt de l'eau à 50° pour les échauffements. Toutes les observations ont été faites à température ambiante constante, dans la chambre noire murée de l'Institut de Physique de l'Université de Lausanne, se trouvant dans les sous-sol et dont la température ne varie presque pas de toute l'aimée. Pour un refroidissement on aiiia les équations suivantes: Soit P le poids de l'air en observation, constant; C, chaleur spé- cifique de l'air, constante; r/Q = abaissement de la tenqiéi-alure pendant le temps dt; T = température de la cuve, constante; dQ = chaleur transmise de l'enceinte à la neige; S = surface de transmission, constante. 334 SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE Pour une matière spéciale M on a : dQ„ = S . Km(0 - T}dt et dQy = - P . C . dfJ . La vitesse de refroidissement est: d(i\ S-^M dt S, P, C, T sont constants pour toutes les observations, donc pour trouver les divers coefficients de transmission de chaleur K^ il n'y aura qu'à comparer entre elles les valeurs numériques des diverses tant/entes aux courbes à ordonnées égales ft. En intég-rant cette équation on arrive à une fonction log-arith- mique. Pour pouvoir déterminer exactement les tangentes aux courbes d'observations il fallut en chercher toutes les équations, ce qui permit de trouver toutes les valeurs jusqu'à zéro deg-ré centigrade. On eut ainsi autant de tangentes que l'on voulut à diverses ordon- nées égales. . Les courbes sont des exponentielles ; les auteurs recommandent spécialement la méthode très rapide qu'ils ont employée pour la recherche des équations, méthode préconisée par M. le professeur Landry, pour la recherche des courbes d'échauffement électrique. Soit 6 l'ordonnée, = la température ; t = l'abcisse = le temps ; T= la hauteur de l'asymptote. Pour un échauffement, on aura en différentiant pour / = 0, on a 6 = T[l - e -ati 5 ft = ^--^' ' l),_„ = '^ ' '^' ['""1=0 = 1 , (=0 tg/So tff p^ = la tangente à l'orii^ine que l'on peut tracer d'après les points connus. Si l'observation a déterminé l'asymptote, on trouve directement a et, avec plusieurs points observés et ces données, on arrive à déterminer les coefficients de l'équation avec toute la précision nécessaire. L'important est de bien clioisir, pour chaque courbe, une origine arbitraire commode au milieu de points d'ob- servation rapprochés. GOMPTK RENDU DES SEANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUOOISE DES SCIENCES NATURELLES Assemblée générale du ^i juin 19 16 J. Perriraz. A propos de l'adaptation et de révolution. — G. Dumas. Ouestiotis relatives à la géométrie de situation. — E. Dusserre. Combus- tion spontanée des fourrages. — P. Crucliet. Deux Uiédinées nouvelles. Le président, M. J. Perriraz. comme adresse présidentielle, fait une causerie sous le litre de .1 propos de l'adaptation et de l'évolution ; le texte en paraîtra in extenso dans le Bulletin de juin. M. le prof. G. Dumas fait à l'assemblée un exposé de questions relatives à la géométrie de situation. 11 le tait à l'aide de plan- ches préparées par M. Cliatelan, élève de l'école des Beaux-Arts de Paris. M. Dumas montre tout d'abord que plusieurs problèmes consi- dérés comme amusants, celui des ponts de Kônis'sbeig- ou celui du tracé de certaines fig-ures au moyen de traits continus appartien- nent à la eréométrie de situation. Il s'attache ensuite à établir«comnient peut se faire une classifi- cation y-énérale des surfaces lorsqu'on les suppose parfaitement malléables et indéchiffrables. Pour l'établissement de cette classification, une distinction s'im- pose entre les surfaces pour lesipielles on peut distinguer deux côtés, et celles, comme par exemple, le ruban de.Mœbius, oi'i cette distinction est impossible. M. Dumas parle ensuite des rétrosections et aborile pour termi- rier la formule d'Euler, qui se rattache à la décomposition des sur- faces en frau'nients élémentaiies. En terminant, il dit l'impottance qu'a eue Riemann pour la g-éométrie de situation, dont il fut en quelque sorte le véritable créateur, et à laquelle il a donné le nom d'Analysis Situs, nom sous lequel on la désig-ne bien souvent. 336 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE M. E. DussERRE. — Combustion spontanée des fourrages. Les cas trincendie, de pertes de récolte dûs à la cornl)ustion spontanée des tas de fourraj^es paraissent être devenus plus fré- quents au cours de ces dernières années et il importe d'en recher- cher les causes, pour connaître et appliquer les mesui-es destinées à les prévenir. La plus iï-rande fréquence de ces cas peut être attribuée à diver- ses causes: la fenaison commence, en général, plus tôt qu'autre- fois et le foin d'herbe jeune, tendre, fermente plus activement et s'échauffe davantage que celui d'herbe déjà dure et montée en graine, dont la richesse nutritive est plus faible. L'emploi plus intensif sur les prairies des engrais de la ferme et surtout des engrais commerciaux développe un fourrage plus abondant, plus riche, composé de plantes plus tendres ; les engrais phosphatés et potassiques en particulier favorisent la croissance des papillona- cées, surtout des trèfles, dont la dessication est plus longue. Enfin, l'emploi des machines pour la fenaison, permettant un travail plus rapide, fait que les tas de fourrage séché s'élèvent plus rapide- ment, ce qui les expose à une fermentation et à un échauffement plus intenses. Mentionnons encore le fait que la période pluvieuse que nous traversons depuis quelques années ne permet pas toujours de rentrer le fourrage aussi sec qu'il serait nécessaire. Le causes de l'élévation de température de l'herbe plus ou moins séchée et mise en tas résident dans l'activité cellulaire, qui continue aussi lonii^temps que la dessication n'est pas suffisamment com- plète, ce phénomène d'oxydation, avec dégagement d'oxyde carbo- nique, engendrant de la chaleur, la température du tas peut s'éle- ver jusqu'à 50° environ. Si le fourrage est assez humide, les bactéries et les champignons de moisissure, en se développant abon- damment, dégagent aussi de la chaleur et peuvent faire monter la température jusque vers 70°. A ce point, l'activité des micro-orga- nismes cesse, mais des phénomènes d'ordre chimique peuvent éle- ver encore la température jusque vers 280-300° et amener la car- bonisation du fourrage. Celui-ci diminue de poids et de volume et se transforme en une masse brun-noii'âtre, qui peut s'enflammer spontanément si l'air y trouve un accès. Ouaud la température à lintprieur du tas atteint et dépasse même 70°, la situation peut devenir critique et il y a lieu de pren- dre des mesures pour l'abaisser; à défaut de thermomètre, la fer- mentation anormale se reconnaît à l'odeur caractéristique qui se dégage des tas, à leur affaissement considérable, surtout dans leur milieu. Pour éviter l'échauflement trop intense, la carbonisation des tas de fouirage, qui se produisent plus fréquemment encore avec le regain, il est donc nécessaire de prendre certaines précautions, cela dès le fanage. SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 337 L'herbe devra être séchée d'autant plus qu'elle est plus tendre et récoltée plus tôt; le reg-ain récolté tardivement ne doit pas être rentré avant le troisième jour de fanag-e, même effectué par le beau temps. Les vents d'ouest et du sud-ouest dessèchent plus rapide- ment le fourrage que le vent du nord; avec celui-ci, Iherbe flétrit, mais se dessèche avec une plus g-rande lenteur. Il est très recom- mandable d'entasser le foin en petits tas sur la prairie, pour passer la nuit ; il s'y produit une fermentation qui contribue à hâter la dessiccation; cette précaution indispensable pour protéger le foin de la pluie, est aussi très utile même par le beau temps, surtout avec le regain. Si le matériel et le temps le permettent, il est utile aussi de laisser le fourrage insuffisamment séché fermenter sur les chars, en retardant leur déchargement. Il est prudent, lorsque le fouri-age est rentré peu sec, de ne pas faire rapidement de gros las que l'on comprime fortement, ce qui amène une fermentation et un échautïement trop forts; on recom- mande de faire successivement sur la surface disponible des tas plus petits, que l'on peut séparer par des planches ou des couches de paille. Le mélange de vieux foin, de balle ou de paille de céréa- les en couches alternant avec celles de nouveau fourrage, en absor- bant l'humidité, modère la fermentation et abaisse la température. L'emploi du sel de cuisine (environ 200 g-r. par lOO kg. de foin), qui contrarie l'activité cellulaire et le développement des micro- oi'ganismes, contribue aussi à régulariser la température de fer- mentation. Enfin, on recommande l'établissement de cheminées d'aération, que l'on établit soit au moyen de quatre perches main- tenues à 50 cm. d'écartement par quelques lattes clouées, soit au moven d'une g-erbe de paille ou d'un tonneau qu'on tire en haut au fur et à mesure que le tas s'élève. Pour assurer la ventilation, ces cheminées verticales doivent être en communication avec des con- duits horizontaux à la base du tas, à moins que l'on ait disposé le fourrage sur un lattis qui s'éloigne du plancher. L'utilité de ces cheminées est encore l'objet de discussions; il est évident qu'elles ne peuvent abaisser la tenqiérature que sur un rayon assez restreint et qu'elles peuvent même devenir un danger si la température s'élève beaucoup, en provoquant l'inflammation du fuurrage; il devient prudent, dans ce cas, de les obstruer. Le fourrage ne doit pas, cela va sans dire,, être entassé dans des espaces trop renfer- més; ceux-ci doivent, au contraire, être ventilés de façon à laisser dèg"ager l'eau évaporée par le tas. Si. malgré tous ces moyens, la fermentation est trop forte, la température est très élevée, ce que l'on reconnaît à l'odeur et à l'aflaissement du tas, il devient nécessaire de prendre des mesures de précaution. On recommande de découvrir le tas jusqu'à la cou- che où le fourrage est très humide et très chaud, et d'y répandre 338 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE une couche de sel épaisse de 10 à 15 cm. et de recouvrir avec le foin enlevé en comprimant fortement. Le sel est dissous par l'eau du fourrag-e, pénètre dans le tas et tue les bactéries de la fermen- tation ; la température s'abaisse rapidement. S'il est trop tard pour faire cette opération, on versera dans les ci-eux qui se sont formés à la surtace du tas quelques brantées d'eau, qui abaissera la température sans compromettre trop la qua- lité du fourrasre. En cas de dani^er d'incendie, la première chose à faire sera d'arroser le tas avec suffisamment d'eau, en évitant tout courant d'air qui peut provoquer l'inflammation. C'est une erreur, qui a déjà causé de graves sinistres, que d'ouvrir portes et fenêtres et de détasser le fourrag-e, car l'on risque ainsi de le voir s'enflammer spontanément et avec une grande rapidité. M. P. Cruchet présente deux Urédinées nouvelles décrites par lui: La première est VUroniyces Phlei MicJielii dont l'urido et la téleutaspore vivent sur Phleuin Michelii. Des essais ont prouvé que l'fecédie se développe sur Rannnculiis luontanus. La seconde, dénommée par l'auteur Thecapsora (?) Fischeri, a été trouvée, sous sa forme urédosporée, sur Ciillunn valgaris. Le détail de ces deux études paraîtra dans le Bulletin de juin. M. L. HoRwiTZ demande l'insertion delà note suivante : Adjonc- tion an procès-verbal de la séance du 7 juin 191.6. M. Horwitz estime qu'une communication dans les procès-ver- baux n'est pas seulement un « simple » résumé, mais est censée contenir ['essentiel de ce qui a été énoncé par l'auteur. Sa répon.se à la communication de M. Jaccard a été faite dans cette pensée. Si les « détails » dont parle M. Jaccai"d et qui fig-ureront, sans doute, dans son travail plus ample qu'il annonce, devaient modifier d'une manière quelque peu sensible les idées de cet auteur, on ne com- prendrait pas bien le but de la publication du résumé. D'ailleurs, M. Horwitz a fait sa réponse, en tenant compte des « détails « que M. Jaccard a fournis dans sa communication de la séance du 3 mai. M. Jaccard a critiqué dans sa communication quelques concep- tions du travail de M. Horwitz. C'était son droit. C'est avec le môme droit que M. Horwitz a à son tour soumis à une critique serrée la critiqué de M. Jaccard. Dans le lang-ag-e de ce dernier cela veut dire que le ton du travail de M. Horwitz n'était pas suffisam- ment aimable et cordial. Eternelle histoire de la paille et de la poutre! M. Jaccard a fait sa communication, où il combattait les idées de M. Horwitz, sans SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 339 l'avoir annoncé et sans en avoir prévenu cet auteur. C'est par hasard que M. Horwitz s'est trouvé à la dite séance. M. Jaccard déclare qu'il ne se donnera pas la peine de prolong-er la discussion. Est-ce parce que cette peine serait trop considéra- ble? Au reste, M. Horwitz attend avec un calme, au moins aussi ég"al que celui de M. Jaccard, le verdict « d'autres plus autorisés ». Séance du 5 juillet M"" C. Biéler-Butticaz. Conductibilité thermique de quelques matériaux de construction. — Maurice Lutreou. Sur l'inexistence de la nappe du Augsmatthorn. — Paul-L. Meicanton. Influence du relief terrestre sur la teneur en ions de l'atmosplière. — J. Jean Piccard. La dissociation des corps d'addition. M™^ G. Biéler-Butticaz. — Conduciibilité thermique de quel- ques matériaux de construction. (Suite). Comme suite à la communication présentée le 3 mai dernier, nous donnons encore quelques détails qui nous ont été demandés par des personnes que la question intéresse. En ce qui concerne la transmission à travers le j^azon elle peut être précisée de la manière suivante : Une couche de gazon court, d'environ 2,2 cm. d'épaisseur, pla- cée sur une tôle de fer, usaf^-ée, d'un millimètre d épaisseur, en diminue la transmission de chaleur ou de froid de 26 7o- Les caractéristiques des matériaux employés pour la détermina- tion des coeflicients sont : Epaisseurs des échantillons : Tuile, 15,3 mm. ; ardoise, 6,35; éternit, 4. Rapports des poids par cm" de surface couverte : Tuile, 100 ; ardoise, 56; éternit, 33. Coefficients de transmission de chaleur pour les épaisseurs ci- dessus : Tuile, \ ; ardoise, 1,3; élernit, 1,8. Densités des bétons observés très secs : Ordinaire, 2,4 ; au lièg-e, 1,60; à la sciure, 1,52; au verre, 2,10. Péclet a trouvé qu'à travers un mur en pierres calcaires de nO cm. d'épaisseur il passe 1,5 calorie pai- heure, par m" et par deg-ré de différence de température; pour un mur de l)ri((ues r/a/ts les mêmes conditions la transmission est beaucoup moindre, il ne passerait que 0,842 calorie. Un résumé complet de notre étude paraîtra dans le Bulletin teclinique de la Suisse romande. 340 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE M. Main-ice Lugeon. — - Sur /'inexistence de la nappe du Aur/smatfhorn. En 1911, Paul Beck ^ a considéré que les grandes épaisseurs de couches de Wang- (Crétacé le plus supérieur de la série helvétique), qui couronnent la chaîne du Harder-Brienzrothorn, constituaient une unité tectonique indépendante, sans relations stratigraphiques avec la série du Crétacique inférieur sous-jacent. A cette unité, il a donné le nom de nappe du Augsmattliorn, nom tiré d'un sommet de la chaîne en question. Beck, en se rap- portant aux recherches de différents auteurs, tels que Kaufmann et Hug-i, et en s'appuyant sur quelques observations personnelles dans les environs du Brienzrothorn, suppose que cette nappe doit avoir une très g-rande extension. Si des recherches nouvelles démontrent que partout elle n'est constituée que par des couches de Wang-, Beck propose que le nom de nappe de W^a/î^r soit sub- stitué à celui de Aug-smatthorn. Pour la démonstration de cette nappe, l'auteur cité s'appuie sur l'existence d'un « Flysch » dont il ne peut déterminer l'âg-e, qui existerait dans le versant méridional des Grag-g-en (arête dominant Niederried, versant nord du lac de Brienz) séparant les couches de Wang- (le la série inférieure du Crétacé. Il y a trop long-temps que dans la g-éologie suisse, cette expres- sion de « Flysch », qui ne devait avoir que la valeur déterminative d'un faciès — et encore à la condition de s'entendre — est employée comme terme sti^atig-raphique et est en conséquence la source de nombreuses erreurs. La création de la nappe du Aug-smatthorn est une de ces erreurs. Une étude récente de ce soi-disant Flysch nous a montré qu'il s'ag-issait en réalité de la forme la plus banale et tout à fait nor- male de ce que les géolog-ues alpins appellent les schistes de Seewen et schistes d'Amden, soit, d'après les déterminations dues à Arnold Heim, des marnes calcareo-schisteuses appartenant aux étag-es du Campanien au Turonien. Immédiatement au-dessus du point coté 1665 m., on observe la coupe su'ivante, de haut en bas: 4, Couches de Wang-, environ 100 m. 3. Marnes g-rises schisteuses (Schistes de Seewen, sen- sus lato) 45 » t. Calcaire de Seewen 12 » 1 . Urg-onien inférieur — » ' Paul Beck, Géologie der Gehirge nôrdlich von Interlaken {Matériaux carte géol. suisse, Nouv. série, XXIX livr. 1911). SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 341 La coupe présente donc une série de couches normalement super- posées. La couche 3 a été considérée comme Flysch par Beck. soit tertiaire. La nappe du Aug-smatthorn est donc inexistante. Cette coupe présente cependant un intérêt, soit l'absence de Gault, ce que du reste a remarqué Beck. Il manque ég-alement les couches aptiennes à Orbitolines. Nous sommes portés à voir dans cette lacune le résultat d'une transii;-ression. Plus loin, ce sont les couches de Wang- qui reposent directement sur rUrg-onien. Ce fait n'a rien d'anormal, car la transgression de ces couches est un phénomène connu, et dans l'Aug-smatthorn lui- même on peut voir la discordance ang-ulaire de ces couches sur rUrg-onien. On sait combien les couches de Wang- sont d'une grande pau- vreté en fossiles, bien qu'elles s'étendent des environs de Faverg-e, en Savoie, jusqu'aux confins des Hautes Alpes calcaires helvéti- ques orientales. Kaufmann a sig-nalé à diverses reprises la présence de Bélemnites. J'ai moi-même trouvé quelques Bélemnitidés sur le col du Rawyl, dans le massif du Wildstrubel. La présence de ces céphalopodes montre que ces couches énig-matiques ne peuvent être plus jeunes que le Maestrichlien. Elles renferment cependant un org-anisme extrêmement fréquent dans la Suisse occidentale et en Savoie, plus rare à partir tlu lac de Brienz vers l'Est. Ce sont des tubes de ver, dont la long-ueur peut dépasser 150 mm., g-énéralement aplatis par le fossilisation et formant alors des rubans avec un sillon axial sur les deux faces. Ces rubans ont une larg-pur variable qui peut atteindre o mm. Ces êtres très caractéristiques, par places en nombre immense, se détachent en blanc sur le fond noir de la roche. Ils n'ont pas été décrits. Nous proposons de les nommer lereminella Pfende- rae, Lugeon. M. Paul-L. Mercanton tient à conserver dans le Bulletin les résultats des recherches déjà anciennes (elles datent de 1906 et 1907) qu'il a instituées à la Tour de Gourze aux fins de connaître V influence du relief terrestre sur la teneur en ions de l'atnio- spère ; ces recherches n'ont rien perdu de leur intérêt à ce jour. L'inégalité lég-ére que l'on constate toujours entre les charg-es ioniques des deuxsig-nes d'un même volume d'air s'exag-ère consi- dérablement sur les parties en relief du sol. Brunhes et Balditont monti-é, en 1905 déjà, que, jusqu'à 1500 m. d'altitude au moins, cette inégalité consiste enssentiellement en un appauvrissement de l'air en ions nég-atifs plutôt qu'en son enrichissement en ions posi- tifs. Tous les observateurs ont noté une exag-ération du ra[)port 342 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE I " (les charges ioniques totales des deux signes d'une même masse d'air. Ce rapport est identique à celui des déperditions élec- d — triques —, — r- qui équivaut lui même à celui des pertes de potentiel d'un même conducteur charg"é tour à tour positivement et nég-ati- vement, toutes choses restant égales d'ailleurs g + ^JV- g- z/V-h' C'est ce dernier rapport que M. Mercanton a mesuré, au moyen d'un ionomèlre aspirateur d'Ebert, à la Tour de Goiirze. Cet édi- fice se piôtait en effet admirablement à pareille recherche. Il se dresse, véritable cylindre de Farailay. à 930 m., sur une colline isolée et exposée au vent de toutes parts. Le parapet domine le terrain d'une dizaine de mètres; une seule porte basse, dans la face E donne accès à l'intérieur qui est vide et bien aéré. Il est facile d'instituer des séries de mesures alternées, au pied et dans l'intérieur de la tour ou au contraire à l'angle du parapet, c'est-à- dire en un point où le champ est nul et un point où le gradient électrique a un maximum de valeur. Des mesures spéciales ont donné en effet pour tout l'intérieur de la tour H =^ 0, tandis que sur le pai'apet le champ atteignait jusqu'à 1200 volts par mètre. Les mesures de déperdition concernent ceux des ions que l'apn pareil d'Ebert peut capter quand il fonctionne sous quelque 150 à 230 volts, c'est-à dii'P les ions les plus mobiles. Les déperditions sont données pour 13 minutes. Voici les l'ésultats ol)tenus, sommairement consignés: 9 octobre 1906: Temps parfaitement serein. Brise fraîche du S-SW. Intérieur de la tour, calme. De 13 h. 45 m. à 14 h. 23 m. ^ = 1,57. Parapet, angle sud, brise. leux séries alternées S — 14 h. 42 m. -16 h. 47 m. deux séries alternées ^-^ == 4,33. Intérieur, calme. 16 h. 59 m.-17 h. 34 m. ^ =: 1,06. 3 — Moyenne dans champ nul ^-^ = 1,31. q -i- Champ intense ^^-^ = 4,33. SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 343 12. X. 190S. Temps serein depuis ravant-veille et jusqu'au sur- lendemain; quelques nuag-es épars, sur les sommets des Alpes principalement; calme. (Le 13, baisse barométrique.) Parapet 15 h. 55 m.-17 h. 20 m. ^-^ = 2.16. Champ intense. Intérieur 17 h. 30 m.-18 h. 3 m. ^-^ = 1,09. Champ nul. 2 — 24. X. 1906. Temps serein, léger brouillard sur le Léman, lég-ers cirrus, errand soleil. Idem la veille et le lendemain. Brise légère du SW. Rosées nocturnes. Le sol de la tour est humide intérieurement. Intérieur 12 h. 33 m. -13 h. 41 m. ^^ -- 0,73. Champ nul. 2 — Parapet, ang-le sud 14 h. 10 m. -14 h. 43 m. pas de déperdition positive; champ, 1200 v/m. Parapet a + 14 h. 57 m. -16 h. 5 m. ^— ^ =- 4,46. Champ intense. 2 - Intérieur 16 h. 23 m. -17 h. 13 m. ^— == 1.24. Champ nul. 2 — En résumé, on voit que : Dans le champ, il y a pénurie relative d'ions nég-atifs. Hors du champ, le rapport fluctue autour de l'unité, les ionisa- tions sont assez semblables. On pouvait s'attendre à ce qu'un vent violent atténuât la dissy- métrie. C'est bien ce que les mesures du 5 février 1907, exécutées par une bise de NE violente et très froide ( — 10° c.) ont montré. Le terrain étant ce jour-là recouvert de neig-e à perte de vue, on peut se demander si cette couverture y était pour quelque chose; quoi qu'il en soit, voici les chifl'res: Soleil intermittent, brume élevée. Intérieur: le vent s'eng-oufl^rant par la porte fait tourbillonner la poudre de neige amassée à l'intérieur de la tour. 13 h. 22 m, à 13 h. 56 m. ?-i = 1,08. Champ nul. 2 — 344 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUD0I8E Paraplet, angle SW ^^-^ = 1,70. Champ intense. Intérieur - — = 1,30. Champ nul. 2 — Donc, champ nul moyen = 1,19. q 4- Donc, champ intense — ^ moyen = 1,70. Notons ici une curieuse observation faite à plusieurs reprises en automne 1906, quand le corps déperditeur était charg'é positive- ment: la déperdition était par in.stant remplacée par une recharg-e du conducteur et un relèvement du potentiel atteig-nant jusqu'à 4,6 volts en 5 minutes, g'énéralement moins d'ailleurs. Cette obser- vation n'a été faite que sur le parapet, c'est-à-dire dans le champ intense. Cependant, l'appareil était convenablement mis à la terre et l'électrométre bien abrité. M. Jean Piccard. — La dissociation des corps d'addition. L'auteur donne un aperçu o-énéral de certains corps d'addition, qui ont une autre couleur que leurs composants. Souvent ces corps sont caractérisés par une dissociation, qui a lieu, si l'on chauffe leur solution, ou si l'on la dilue. Cette dissociation est toujours rendue visible par le chang'ement de couleur. L'auteur a aussi exa- miné les conditions de dissociation dans un dissolvant contenant déjà l'un des composants. — Un chang'ement de couleur observé dans un de ces cas a pu fournir des renseignements précis sur la nature chimique de certaines matières colorées. OBSERVATIOINS iMÉTÉOKOLOGIOUES FAITES A L'OBSERVAïOlIlli: UK GENÈVI^ PRNIJANT LK MOIS DE SEPTEMBRE 1916 Les 1 et 2, rosée le matin. le 3, brouillard enveloppant le matin : pluie dans la nuit. 4. pluie de 7 h. à 11 h. du matin; arc-en-ciel à 4 h. 10 du soir; nombreux éclairs dans la soirée ; pluie dans la nuit. 5, pluie à 7 h. du matin, de 7 h. à 10 h. du soir et dans la nuit, les 6 et 7, forte bise toute la journée. le 10, rosée le matin ; couronne et halo lunaire à 8 h. du soir. 11, petite pluie de 7 h. à 9 h. du soir. 12, forte bise de 9 h. du matin à S h. du soir. 13, rosée le matin. 14, pluie à 1 h. ; forte bise de 3 h. à 10 h. du soir. 15, forte bise toute la journée. 16, forte rosée le matin. 17, rosée le matin. 18, pluie dans la nuit. 19, pluie de 7 h. à 11 h. du matin (neige sur le Jura): fort vent de 1 h. à 4 h. du soir. 20, très forte bise depuis 10 h. du matin 21, forte bise toute la journée. 22, forte bise jusqu'à 4 h. du soir. 23, rosée le matin et le soir. 24, forte rosée le matin. 25, brouillard enveloppant le matin. 26, pluie de 7 h. k 9 h. du matin et dans la nuit; forte bise à 1 ii. du soir 27, pluie de 7 h. du matin à 1 h. du soir et dans la nuit. 28, petite pluie le matin, de 7 h. à 10 h. du soir et dans la nuit. 29, pluie de 8 h. du matin à 1 h., de 3 h. k 6 h., à 10 h. du soir et dans la nuit; fort vent k 4 h. du soir. 30, pluie de 7 h. du matin k 2 h., k 11) li. du soir et dans la nuit. Archives, t. XLII. -- Octobre 1916. 24 -3 Oh 0 . te « o M ■ co • o O -^ CO O tc — t~ o Irt in 3v,_-ot^cit>oi^i'5-*^X)-t"'>>coiro'>j— 'asxic0(>>f>iOO0Jirtt-ooo oooooooosoocoo— (coosi— ioor^OG->ooooooi— looo — ( -o 00 eo 05 "» co co ce -jD C5i (» O 0> (>* ^ CO Oi f- co — < w 1— I^Hr— IGCOCjCSOï Oi o — (OO05050so<^^•~0 05O03cc'^Joaio>-^ ,-( — 1 -H 1— 1 rHC3iOOC5000»00 f^> co r-( T^ -^ (N * •o *o M .-H ^ îC co 'va i'— ' f— (^H i— Ir— ti— O) iiZ^r^d^zzzz -sZïczzx: ■:p;:?zzzz cZZ^sZ^y^ ZZœOJc/îZZZZZ 2 ZZZZZ >a)«3ZZZZ >ZZ "oZc^c/^ r-HOi-HOl—ITj<■— Il— li-Hi—li-H^-i— 11— 1^^ H 5^ H a H . M H W H a W M ï? K H fe H . H H . , • Z . 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(1826-1875). 94.2 lempérature < t ' ' 7 4-14-2X9 4-12° 87 Nombre de jours de pluie, (id.). 10 4 Température moyenne .. . (id.). -j-H'-ôô Fraction de saturation 7.S "/o Fraction de saturât. (1849-1875). 77 7o 349 Observations météorologiques faites dans le canton de Genève Résultats des observations pluviométriques Station CÉUGHT COLLEX ciumiksi r.UlTKI.UNK SATIGNT ATHKNAZ COIII'SSlèlIBS Hantenr d'eau en mm. 74.3 66.6 57.7 63.3 70.9 61.4 73.5 Station VETRIBK OBSERVATOIRE COLOGNT P0PLINGE JUSSY IIBRHtNCt Hantenr d'ean en mm. 67.7 61.5 60.4 63. 9 76.6 63 5 Insolation à Jussy : ? h. OBSERVATIONS MÉTÉOROLOdlOl^IES FAITES AU G 1^ AND S A [ N ï - B E H N A R D PENDANT LB MOIS DE SEPTEMBRE 1916 Les 3, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 27, 28 et 30, pluie. 5, 6, 18, 19, 28 et 29, neige. 4, 6, 12 et 21, brouillanl toure la journée. 5, 7, 11, 13, 14, 15, 16, 20, 24, 27, 29 et 30, brouillard une partie de la journée. 6, 14, 16, 21 et 30, forte bise. 19 et 20, très forie bise. ' as ;^5 a» a o . . . . o lO o o o o o o o o 'X) o o o o o o o o — o o --<-HOOOOOrHO00-<+lOOOOOO-*OOOO0QOO00OC:OO, ,— (— ^.-l-H --. — (1— lr-< rHr- ll-^ ^H— 1 r— 1 X l« ,— i. — t , — 1,-H — ^,— (, — ( . — 1 — ^1 — ' — <■ — i ^A ^ — 1 0 ira' > "s o Q ja _ p-H r-i .7-» ^H ^-( ^H ^H — ( O) ^< Tv< ^-. ^H ce -r CO — 1 ■— < 0>» >>* ■— 1 (U 0) ^ q; ai a> Z g ox: JCZ/^ gc/)c«/cz oZZ??;?', J/3ZZZV3 o o trf^^.mxn > ZZcwZZZZa)c/3c«ZZZZZZZcoZZZc»ZZZa)c»îZ)ZZ ZZc«ZZZZcoc«wZZZZZZZc«coZZc/î«3Zc»cA!cca3c»cc J3 r— jio3>'>ox)-r'iOcof^oa^xi— i3^ooa">os'^^ = (^ t- t^ -£> to -o »— t^ 'O irt 'û to {~- r~- 1- i» -o o lO --c .oo-riyjot^cc-^io-^<>i--fOGO'tioootot-t-'>j'wooX'Ocoioo o .^' ai X) lO o -TV lO -o X t- lO IC •£> 'i* ^ lO 00 CO r- ® t- ÎO OJ 05 3i as £~ o» r- X *" --C -JS -o -j3 -o ■£ -JO -n o -o -o -o -o -o to --O •£> VD >0 115 lO tO -û --0 CO ■£> -n lO lO lO II ce ~ «.•••■ ...... g o -H ^ ^ -o ce ^ o — 1 o r-H ^ o fw (>i o (N o X fl» -o o <^* Sv< CO 'SI '>> o> f^ lO £ -)— t- -H 1 1 1 1 -H-H-l- Il II H — 1- -H 1 1 1 -1— t--4--<-H — 1- 1 1 1 0 ira i-H "in os ira "O Moyenne 3 Obs. xoai-o-^ ^incoiOrt •-0 — 1 -M -£> f-. Oi X lO U'S (^ lO ^ (^ 0-- (- XI >; o (~- Oi 0> Cl © X CO X o B -o (- ■£> -o -o ■£> -o -£> to -o -o -n -o -o -o -c '-o -o ira O to -d -o -o -c t« -js -o lO -o .ri .oxi>iOsn)o — ira^f^-oo(Nr--f— icooioxx-^a>oi-o— iiraxtc-N? 01 ■0 to H o o os ira o» ift "O X o r- lO r~ r^ -^ lO X o lO (— f- ->> j. 35 S5 o o r- o X f = f^ i- -X) -^ o «3 te -D 1-- to co to o to to to r- to lO lO to to to to r- f~ to -a ira to .e•0'^»toos'^Joo^--x3>Tlr. J5 . rt< t— -f co « X — ' G»> lO ^ oc 5^ 00 05 0 in to ce to 0 f 0 oi 0 -■ ce 0 'O to ^ s X Oi 0 f— F-t '» -o r- X 05 iO lO 1^' ira 'T" to X 05 Ci -o x m — j a :j. <:> a^ ira t— x ° -C' -o ( - -o -o -o to -o -o -o -o 'O -o 'O -0 -o -o to ira ira ira to -o to to r- -iT' -o ira ira e M --H ir» ce Tt< ira -o i- X C3 0 1— 1 f^J ce -^ ira to t^ X os 0 -H (>> ce ^ ira to f^ x 0 0 ^3 5S © o Z Z O Eh < c z o H «r, a; El. — i(>)cc(^oot^(^fO-^f^«3i~-oooor-oor^oooooowoo(Moooo »-Hf-H»-H i—t i-Hi— H»-Hi— < S O — ' 'TJ "jo f-- fo r^ -f -rj '» -O f - M -^ f» 'fi lO O -O -O f^ ■* O co -^ ( - t- '^ co -f ic -fi {^ Gc -o Oi (-- »o t^ '-0 -js yj -jo » ■£> lO -f lO -t< «5 /^ ej -r '-t" -fi lO 'JD 35 05 05 Moyenne 3 01)8. iCioooaiasajGot^ooTsaiasooasxr-Kj-ocsososîot-i^f^f^oasojas Xi J3 Ci rc f^ -jD lO o lO o 'X 05 •-0 lO îo ^o lO lo -^ co ■<*i 00 o i^ (^i -^ o r- '^ o 'O î~- lO -o c^ a> oi o. oi Os OO co c» 05 05 Oi Os os os lO -jd o> (^ œi OO (-- o co co o CT- 05 Ov .-H ^H X X ^ 05 X) lO ■* O --O M <>< <^> oj 00 -O 30 lO O -D c^ ^ 05 'O r^ co (^ lO '^ 00 O 00 /^ r- lO -r X' Oi 3> 3i c- '-0 co OO t^ Oi •4:;' 00 1^ «c lO 'û c- cr> 3s çD 00 lO o "O o 03 Os (35 X io-fi'X)Ooo3sx)t^05oo3s323oasoo-oiooo5œ>05^)ff-o-Of^ooa503 o X Cd œ < ■g M S s g <» »5 i" -f oD ctt co to IX ^ ^ fo s^> -rr co irt 00 co lO O '+< •*! -H ce lO CO (» CO -JD IfS ^ "O © co lO o o 'O ■£) -t< lO t- (>* yj -t" lO co ■* i^ co r: Œv< f^ o> oj t- '^ (>»!?» ^ o -t- -H 1 1 •+- ■+■ -1- a 3 g 'a OJO(-lOiXî35(>iOOlOCOO^O'*t-OOW'>J5^P^M ce -o rc a-t -^ -o "< T 1 o -h oo r- t^ {-- o Cft çj ce co (- © lO o> ce oo lO X) ce 1 -4-+ iitiii i-1-i-t-iiii-i-iri H--1--H -t--i- 1 1 1 1 Moyenne 3 Observ. o a(--'>î'^cO'--ooov>oooo5cor-cooo m-^^coioos-h'/j^co^ 33 o -+- ce » ir^ Tvj ^ o ce ce ce ce ^ ^ 'ti o* o o ^" Tj< o ^ ce* co* -r ■* ce -h —i -^ o o □0 ■O oi <>( 'jD -O O -H 35 (>j f^J 00 -H -iS c-* O C35 O 05 70 O ce X' (-• — • »>> 70 O ce O Tfi 1—» -+- ce-rjiooc^iocecececeoi— <(Nooo— (cece-ti5''ooo -H H- 1 1 -f- M- 1 -♦--*- 1 1 1 -t- -t- 1 eu 3 O --( O 35 O -O vo -H o '£> O T>> lO o» O r- -r^ o> '>* -ti lO 35 X lie S -f 00 ov» c>j ce -(- X o -1- lO o X ce o o in -o -f -f (- -H (^ — h lO oi -f 'o <>> ce o< lo lO x '-o «o ^h .— i -h o -H -1- -(- -1- _|_ 1 , _(_ _,_ ;.< 3 '»i0 35ce-r>in-tiiieiooor-'r)oo-o-^oiot>>xi0irtt^ceoio<>)'co-ticv< o -ti ce ce o oi o rH M (N oi o ^ rt c» — 1 o » o lO ^ o o> ce 5^ co — i,— i o o < e " S ^H fx ce -fi lO -o r^ X Ci o ^H cj ce -t> lO '0 (■- X 3» o -H f^> ce -h lO -c f^ X 35 o or: 352 MOYENNES DU GRAND SAINT-BERNARD SEPTEMBRE 1916 Oorreotioii pour réduire la pression al,iiio8pliérl<)[ue du Orand Saint- Bernard à la pesanteur normale : — 0"'"'-22. — Cette correction n'est pas appliquée dans les tableaux. Presnton n(.inospliérlqne : 500'""' -|- Fraction de saturation en "/o 7 11. m. 1 h. 8. 9 U. a. Moyenne 7 h. m. 1 h. b. 9 li. r. Moyenne 1" décade 67.08 67-16 67-56 67.27 2» » 64.91 64-86 64 86 64.88 ■.i' » 65.13 65.56 66-40 65.70 Mois 65. 71 65. 86 66.27 65-95 80 77 87 82 82 75 86 Si 78 83 91 84 80 78 88 82 7 II Mois + 0-81 Température. t II. a. H II. 8 Moyenne. 7 + 1 + 9 f 4.04 7 + 1 + 2 --s 9 3 4 0 o 0 a 0 l" décade -\- 1-56 + 4-87 + 2-52 + 2.98 + 2.87 2' » — 0.13 3-79 0-29 1-32 106 :^' » 4- 1-01 3. 46 1.42 1-96 183 + 1-41 + 2.09 + 1.92 Dans ce nmis Taii- a été chIiiip 289 (ois sur 1000- NK [je rapport tles vents -=: 32 - 2 38 Pluie et neige dans le Val d'Entremont station Miiitigny-Villc Oisièies Boiirg-St-Piene Sl-Beniairi Eau en millimètres Neige en centimètres.. . . 21.9 28.0 55.5 119-7 24 VÉRIFICATION EXPÉRilVIENTALE DK LA FORMULE DE LORENTZ-EINSTEIN |)ur les Rayons cathodiques de grande \itesse PAR C.-E. OVTK et Ch. liAVANCHT (Suite ij (avec la pi. I) III. Dispositif expérimental et mesures préliminaires Le schéma général (tig. 1) et sa légende explicative donnant avec des détails suffisants la disposition des divers appareils utilisés dans nos expériences, nous passerons immédiatement à la description de chacun d'eux. 1. Machine statique. — La tension aux bornes du tube catho- dique était fournie par une machine de Wimshurst à 8 pla- teaux. Entraînée par un moteur à une vitesse de 1100 à 1500 tours, cette machine nous a donné une tension et un débit suffisants pour produire sans utilisation de lumière ultravio- lette l'émission de rayons cathodiques d'une vitesse voisine de la moitié de celle de la lumière. Il est presque inutile de rappe- ler que les machines statiques jouissent d'un avantage énorme sur les transformateurs, quelquefois employés ; elles donnent en effet une tension beaucoup plus constante que ces derniers, même munis de commutateurs tournants et de soupapes ; l'émission cathodique est donc beaucoup plus régulière et sur- tout plus homogène. ') Voir Archives, t. XLII, p. 286. Ancmviss. t. XLII. — Novembre 1916. 25 354 VÉRIFICATION DE LA FORMULE DE LORENTZ-EINSTKIN r i- Fig. 1. — Schéma général M, machine statique; B, balais régulateurs; TT. Lube cathodique; c, cathode: a, anode ; p, tube relié à la pompe; dd, conducteurs reliés aux plateaux du condensateur ; I, bobines produisant le champ magnétique déviant; A, appareil photographique; CC, commutateurs-interrupteurs: MA, milliampèremètre ; S, shunt ; R, résistance pour le milliampèremètre servant de voltmètre; P, batterie de piles; Ace, accumulateurs. PAU LES RAYONS CATHODIQUKS DE GRANDE VITESSE 355 On sait d'autre part la difficulté que l'on éprouve à obtenir ui.i bon fonctionnement de tubes cathodiques dès qu'il s'agit de produire des rayons de grande vitesse. Nous y sommes parve- nus en réglant le degré de vide dans le tube, en même temps que la tension et le débit à la cathode. Nous utilisions la machine statique de la façon suivante : une fois le degré de vide obtenu dans le tube, nous interrompions le fonctionnement de la pompe; puis le débit et la tension étaient réglés au moyen d'un système de balais B dont on pouvait faire varier le nombre et l'écartement. Ces balais fonctionnent en effet à la façon d'un circuit dérivé et per- mettent d'obtenir par leur réglage tel débit ou telle tension que l'on désire au tube cathodique. Pour chaque vitesse cathodique, nous sommes arrivés, par des tâtonnements souvent très longs, à régler le degré de vide dans le tube, la vitesse de rotation de la machine, et enfin l'écartement et le nombre des balais qui donnaient à l'émission son maximum de stabilité. Dans ces conditions, la tache que produisaient sur le fond du tube les rayons cathodiques déviés était très approximativement circulaire (comme le diaphragme). Cette tache conservait dans toutes nos mesures, aux grandes comme aux petites vitesses, une forme toujours la même. On avait ainsi la preuve de la grande homogénéité des faisceaux utilisés. • 2. Tube cathodique. — Nous avons, après un certain nombre d'essais, adopté pour notre tube définitif la forme donnée par la figure ci-dessous (fig. 2). àltifwnf** ^û^ !r~^v:£^ Fiy. 2. — Tube cathodique Ce tube a une longueur totale de 80 c/m environ. Son dia- mètre qui est de 3 c/m au voisinage de la cathode augmente près de l'anode ; et c'est dans un cylindre 8 c/m de diamètre environ que passe le faisceau dévié. 35b VÉRIFICATION DE LA FORMULE DE LORENTZ-KINS'I'ZIN Pour faciliter le montage et le réglage des pièces placées à son intérieur, le tube était composé de deux parties réunies par un rodage ; un disque de verre également rodé le fermait à sou extrémité. Les joints de ces trois pièces ont été rendus parfaitement étanches au moyen d'une cire blanche, sorte de cire à cacheter très fine et très adhérente. La cathode c était en aluminium. D'autres métaux, essayés au cours de nos recherches préliminaires, et notamment le cuivre et le laiton, nous donnèrent rapidement, par suite de leur désintégration, des dépôts métalliques sur la paroi interne des tubes qui devenait ainsi conductrice. L'anode a était constituée par un cylindre de laiton B relié à la terre. Un diaphragme d percé à son centre d'une ouver- ture circulaire de 0,2 mm et fixé à l'intérieur du cylindre anode limitait l'émission cathodique à un très mince faisceau. A ce tube anode était directement fixé un second cylindre de laiton D, de plus grand diamètre, et destiné à supporter les pièces du condensateur produisant la déviation électrique. Nous avons en outre recouvert de papier d'étain, également relié à la terre, la partie du tube comprise entre l'anode et le fond ; cette partie est recouverte de hachures dans le schéma général. Ainsi, les rayons cathodiques pénétraient, à une distance de 10 c/m enfiron de la cathode, dans un cylindre de Faraday constitué par les cylindres B et D et par le papier d'étain ; dans ces conditions, le faisceau cathodique était soustrait sur la presque totalité de son parcours à l'action des champs électrostatiques extérieurs. On avait fixé sur la plaque de verre fermant le tube un écran E au tungstate de calcium, cette substance jouissant de la propriété de donner, sous l'influence du faisceau cathodique, une fluorescence bleue, très actinique au point de vue photo- graphique. Sur cette substance étaient tracés deux repères permettant, comme on le verra plus loin, de déterminer l'échelle des clichés photographiques obtenus dans les mesures. Enfin, le vide à l'intérieur du tube s'obtenait par une pompe Gaede combinée avec une pompe à enveloppe, dispositif du reste très courant actuellement dans les laboratoires. Nous PAR LES RAYONS CATHODIQUES DE GRANDE VITESSE 357 avons remarqué très nettement, quoique d'une façon qualita- tive seulement, au cours de nos recherches préliminaires, la relation existant entre la distance cathode-anode et le degré de vide nécessaire à l'émission d'un faisceau cathodique de vitesse déterminée (^). * Ce sont en partie ces constatations qui nous ont amenés à adopter plusieurs des dimensions de notre tube. Nous avons ainsi, sans qu'il soit nécessaire de faire usage d'air liquide ni de charbon, et sans l'intervention d'éclairage ultraviolet (=), obtenu des rayons de très grande vitesse. S. Compensation du champ magnétique terrestre. — Le champ magnétique terrestre agit évidemment sur le faisceau catho- dique et produit, aux petites vitesses surtout, une déviation très appréciable. Le seul moyen d'éliminer son action est de le compenser par un champ contraire aussi homogène que possi- ble. L'importance de cette compensation, ainsi que le mode utilisé ont été exposés antérieurement (^). Comme nous avons utilisé à cet ettét le dispositif même dont se sont servis MM. C. E. Guye et S. Katnowsky, nous nous dispensons d'y revenir en détail. Rappelons seulement qu'il se composait de deux systèmes de cadres perpendiculaires, de très grandes dimensions, dont l'un compensait la composante horizontale, l'autre la composante verticale du champ terrestre. Il importe de remarquer que, l'axe du tube étant dirigé dans le plan du méridien magnétique, la déviation du faisceau cathodique par le champ terrestre est horizontale. Une petite erreur de compensation déplace donc légèrement la trajectoire dans le sens horizontal ; et comme nos mesures s'effectuaient sur des déviations verticales, l'influence de cette erreur était pratiquement nulle. Malgré cela, l'intensité du courant passant dans les bobines compensatrices a été contrôlée fréquemment au cours des mesures et maintenue constante, ceci afin d'assu- rer une parfaite symétrie au dispositif. ') Voir à ce sujet, les recherches de M. Hirch. Phys. Zeit.. 1907. -) Remarquons que soit M. Proctor, soit M. Hupka n'ont obtenu leurs grandes vitesses qu'en éclairant la cathode avec un faisceau de lumière ultraviolette. ^) Ch. Eug. Guye et S. Ratnowsky, loc. cit. 358 VÉRIFICATION DE LA FORMULE DE LORENTZ EINSTEIN 4. Champ électrique. — Le condensateur produisant le champ électrique était composé de deux plateaux PP de laiton de forme spéciale. Les dimensions étaient approximativement les suivantes : 2,4 c/m X 5 c/m. La surface de ces plateaux n'était pas plane, mais cintrée comme l'indique la fig. 2, Cette forme spéciale paraît présenter plusieurs avantages. Elle rend la méthode des trajectoires identiques plus rigoureuse qu'avec un condensateur plan puisque la forme des surfaces équipoteu- tielles se rapproche ainsi de celle de la trajectoire parcourue par les faisceaux cathodiques. La force agissante étant alors en chaque point, plus exactement normale à la direction de marche de l'électron, celui-ci conserve de ce fait, pendant sou passage dans le champ électrique, une vitesse plus rigoureuse- ment constante. Entin, cette courbure a surtout un avantage pratique : en éliminant l'incertitude provenant du passage du faisceau cathodique très près des bords des plateaux, elle per- met d'opérer avec sécurité sur de plus grandes déviations. Dans nos expériences, la distance des deux plateaux était de 4,5 m/m à l'entrée du faisceau et de 9 m/m environ à l'autre extrémité. Ces plateaux étaient supportés par deux tiges métalliques fixées elles-mêmes au moyen d'anneaux d'ébonite au cylindre D (fig. 2). Ces tiges étaient mises en relation avec l'extérieur par deux fils conducteurs traversant le verre. Le cylindre D pouvait être retiré du tube sans trop de difficultés ; nous sommes arrivés ainsi à faire un réglage très exact de nos pla- teaux avant leur mise en place, ce qui est absolument impos- sible quand ces derniers sont fixés directement et définitive- ment au tube. La ditïérence de potentiel au condensateur était fournie par une batterie de piles sèches pour lampes électriques de poche. Nous disposions d'un ensemble de 250 piles, de trois éléments chacune, donc d'une tension pouvant s'élever jusqu'à environ 1000 volts. Le milieu de la batterie était à la terre ; nous étions sûrs ainsi de charger les plateaux symétriquement aux V V potentiels -\- —et — — ^ Une telle batterie donne une tension très constante, surtout si l'on a soin de remplacer au fur et à mesure les éléments défectueux. PAR LES RAYONS CATHODIQUES DE GRANDE VITESSE 359 Ou verra sur le schéma général la disposition des interrup- teurs et des commutateurs permettant d'obtenir la déviation électrique au-dessus et au-dessous de la position du faisceau non dévié. 5. CJiamp magnétique. — Le champ magnétique était fourni par une paire de bobines placées de façon à produire une dévia- tion verticale du faisceau cathodique, et parcourues par un courant provenant d'une batterie d'accumulateurs de grande capacité. Nous avons adopté des bobines d'un petit diamètre, 8 c/m environ ; car elles ont l'avantage de donner un champ magné- tique très faible dans la région voisine de la cathode, région dans laquelle les électrons prennent leur vitesse. Une étude expérimentale nous a du reste montré que l'action de ce champ, au voisinage de la cathode, était tout à fait négligeable, étant données les grandes dimensions de notre tube et les faibles dimensions des bobines. 6. Mesure de V et de I. — Nous venons de décrire le dispo- sitif permettant d'obtenir des champs électrique et magné- tique convenables. Voyons maintenant l'instrument dont nous nous sommes servis pour la mesure de la tension V et du cou- rant I produisant ces champs. Nous avons repris le milliampèremètre de Simens et Halske déjà utilisé par MM. CE. GuyeetS. Ratnowsky. Cet instrument pouvait fonctionner soit comme voltmètre pour la mesure de V par l'adjonction d'une grande résistance, soit comme ampère- mètre pour celle de I au moyen d'un shunt convenable. Le schéma général montre la disposition des connexions, des interrupteurs et des commutateurs permettant de mettre ce milliampère- mètre en communication soit avec la batterie de piles, soit avec les accumulateurs. Il fallait, pour éviter toute erreur systématique, vérifier avec un soin tout particulier la graduation de l'instrument. Ce con- trôle, nous l'avons fait à diverses reprises au cours de nos expé- riences. L'homogénéité de l'échelle a toujours été trouvée exacte, aux erreurs d'expérience près bien entendu. Voici du reste à titre d'exemple deux séries de mesures effectuées dans ce but, la première au début de nos expériences, la deuxième à la fin. 360 VÉRIFICATION DE LA FORMULE DE L0RENTZ-EIN8TEIN i'c série ^observée ^calculée ''observée ^calculée 140.95 140.9 54.75 54.66 121.75 121.7 51.85 51.79 109.60 109.56 49.18 49.19 98.65 98.65 39.40 39.36 89.75 89.65 35.13 35.15 61.60 61.60 34.03 33.93 5"ie série "observée ^calculée 100.70 100.74 69.65 69 62 67.45 67.42 38.75 88.74 32.00 31.95 29.15 29.18 La graduation de ce milliampèremètre permet, grâce à sa netteté, de faire des lectures au dixième de division. Et comme sur l'instrument nos mesures les plus faibles étaient encore supérieures à 30 divisions, on pouvait donc dans la grande majorité des cas mesurer I et V à moins de 1/4 7o- Insistons aussi sur le fait que dans le cas de nos mesures les valeurs relatives de V et de I interviennent seules dans les cal- culs ; on pourrait donc se dispenser de vérifier les indications absolues du milliampèremètre. Enfin, les grandes résistances branchées en série sur le volt- mètre ont été à diverses époques soigneusement contrôlées avec une boîte Carpentier de haute précision. Ainsi l'idée d'une erreur systématique appréciable provenant de l'instrument de mesure doit, nous semble-t-il, être complè- tement écartée. 7. Dispositif photographique. — L'appareil photographique employé était muni d'un objectif à grande ouverture et à court foyer. Sa forme générale ainsi que sa position par rapport au tube sont données par le schéma ci-après (fig. 3). La plaque photographique était portée par un châssis ; celui- ci, engagé dans une glissière, pouvait subir au moyen d'une vis V un déplacement latéral. Un ressort R dont l'extrémité s'engageait dans une série de crans, permettait de faire pro- gresser ce châssis d'une quantité toujours la même. Ainsi chaque cliché était capable d'enregistrer tout un ensemble de déterminations, puisque une seule de ces déterminations, com- posée de deux déviations électriques et de deux déviations magnétiques toutes quatre verticales, n'utilisait qu'une bande PAR LES RAYONS CATHODIQUES DE GRANDE VITESSE 361 très étroite de la plaque photographique. En outre un écran E, dans lequel était découpée une fente/correspondant à la région où venait se former l'image des traces fluorescentes, protégeait le reste du cliché contre les rayons de lumière ditiuse qui au- raient pu pénétrer dans l'appareil. Cet appareil photographique était lui-même fixé à un socle suffisamment lourd et massif pour éviter tout déplacement, une fois la mise au point terminée. "\AA/ J J^ Fig. 3. — Dispositif photographique. E, écran; v, vis déplacement du cliché: R, ressort d'arrêt; f. fente. Les dimensions et la disposition des appareils étaient telles que l'image sur le cliché photographique avait très approxi- mativement les dimensions de l'objet. C'est ainsi que les deux points de repère tracés sur le fond du tube à une distance de 69.2 m/m étaient distants sur nos clichés photographiques de 69.3 m/m pour une partie de nos mesures et de 68.4 m/m pour l'autre partie. Ces points de repère, indiqués sur la fig. 2 et visibles sur les reproductions de clichés données à la fin de ce travail étaient constitués par deux croix tracées en noir sur la plaque fermant le tube avant l'application de la poudre blanche de tungstate de calcium. On les photographiait au commencement et à la fin de chaque série de mesures ettéctuées sur une même plaque. 362 VÉRIFICATION DE LA FORMULE DE L0RENTZ-EIN8TEIN A cet effet, un éclairement rapide de l'écran au moyen d'une lampe électrique ordinaire produisait sur le cliché une bande noire et deux petites croix très nettes, quoique peu intenses. La distance de ces repères nous donnait l'échelle du cliché. On obtenait ainsi facilement le rapport de la grandeur de l'image à l'objet ; et il était possible de faire subir aux mesures la correction nécessitée par un changement de cette échelle, changement qui aurait pu provenir soit d'une nouvelle mise au point éventuelle, soit d'un déplacement accidentel d'une par- tie du dispositif photographique, soit enfin d'une modification très peu probable de la couche de gélatine du cliché au cours du développement(^). La fluorescence produite sur le tungstate par un faisceau de petite vitesse étant très intense, on obtient facilement dans ce cas, une rapidité d'opération suffisante avec des plaques ordi- naires. Dans ces conditions, les plaques Wellington, Bleues Lumière, nous ont donné d'excellents résultats. Mais aux grandes vitesses, il est de toute importance, pour réduire le temps de pose au minimum, de prendre des plaques photogra- phiques d'extrême sensibilité. Nous avons alors utilisé exclusi- vement les marques Capella, plaques italiennes, et Violeties Lumière. A la rapidité d'impression photographique devait corres- pondre un maniement rapide du dispositif ; à cet effet, les com- mutateurs et interrupteurs étaient placés de façon telle qu'ils pouvaient être manœuvres très commodément, même dans, l'obscurité. De telle sorte qu'une détermination, composée d'une double déviation magnétique et d'une double déviation électrique se faisait, avec un peu d'habitude, en moins de cinq secondes ; exceptionnellement la pose a été plus longue pour les très grandes vitesses, environ dix secondes. Dans ces condi- tions, la variation de dureté du tube n'avait plus que fort peu d'importance. Pour rendre les clichés plus compréhensibles, nous devons ') Au cours de nos mesures, un déplacement accidentel a été nette- ment constaté par ces variations d'échelle : celui du tube lui-même par rapport au reste du dispositif. Nous avons alors dû abandonner la pre- mière série de déterminations et en reprendre une nouvelle. Archives des Sciences phys. et nat., novembre 1916, t. XLII. PI. I. Apparence du phénomène Apparence du néizatif PAR LES RAYONS CATHODIQUES DE GRANDE VITESSE 363 encore faire diverses remarques. Les déviatious magnétique et électrique étant toutes deux verticales, on ne peut les distin- guer nettement qu'à la condition de les faire d'inégale gran- deur. Toujours la plus grande déviation est la déviation magné- tique(^), et la plus petite la déviation électrique. Enfin, on verra sur nos clichés une petite flèche voisine de l'un des deux points de repère : elle indique l'ordre dans lequel ont été faites les diverses déterminations. Donc en résumé, avec notre système photographique, nous obtenions sur chaque cliché tout un ensemble de détermina- tions (en général de 10 à 18). Chacune de ces déterminations comprenait 5 points disposés verticalement : le point central correspondait au faiseau non dévié, les deux points extrêmes à la double déviation magnétique et les deux points intermé- diaires à la double déviation électrique. Cet ensemble de déterminations était effectué sans apporter de modification au fonctionnement de la machine statique et sans faire agir la pompe de Gsede ; la vitesse du faisceau restait donc sensiblement constante. Une lecture de l'intensité aux bobines et de la tension aux plateaux faite au milliampèremètre au commencement et à la fin de la série, ainsi que la photogra- phie des points de repère fournissaient avec la mesure des déviations les divers éléments nécessaires aux calculs. 8. Mesures des déviations su?- les clichés plioiogra'phiques . — Le faisceau dévié produisait sur le fond du tube, donc sur le cliché photographique qui est son image, de petites taches très approximativement circulaires (voir planche I). Il fallait donc mesurer sur les clichés (négatifs) les distances correspondant à la double déviation électrique et à la double déviation magné- tique. Nous avons essayé, au cours de nos recherches préliminaires, plusieurs procédés de mesure. Et, quoique les centres des ') La dérivation magnétique a été choisie la plus grande parce que, d'une part, la méthode des trajectoires identiques est alors tout à fait rigoureuse, ce qui ne serait peut-être plus le cas pour de très grandes déviations électriques (influence des bords du condensateur) ; et parce que, d'autre part, cette déviation magnétique entre au carré dans nos formlues fondamentales; elle doit donc être connue plus exactement. 364 VÉRIFICATION DE LA FORMULE DE LORENTZ-EINSTEIN taches ne fussent pas nettement définis, des mesures faites au moyen de méthodes différentes donnèrent exactement les mêmes résultats. Du reste, l'œil est particulièrement sensible à un défaut de symétrie ; et, soit que nous centrions sur la tache un petit rond tracé sur une lame transparente, soit que nous cherchions la position du centre de la tache par rapport aux traits d'une règle graduée au V^^ de millimètre et appliquée sur le cliché, soit même que nous centrions la tache au moyen d'une carte perforée d'un orifice circulaire, les mesures donnaient des chiffres extrêmement concordants. Voici, à titre d'exemple, deux séries de mesures préliminaires effectuées sur une même distance par les deux premiers procédés, que nous avons plus particulièrement étudiés : Centrage d'un rond 22.10 22.05 22.15 22.15 Moyenne 22.11 B'egle au Vio de m/ m. 22.15 22.10 22.10 22.20 Moyenne 22.14 Non? nous sommes arrêtés en définitive, pour nos mesures, au procédé de la règle graduée au ^/^^ de mm., de beaucoup le plus pratique. En admettant une approximation égale à Vio de mm. pour chaque lecture, ce qui n'est nullement exagéré, nous pouvions compter sur une précision voisine du V300 sur la lecture d'une détermination isolée. Et comme nos calculs étaient faits avec des valeurs moyennes correspondant dans la majorité des cas à des moyennes obtenues sur un ensemble de plus de 10 déter- minations, les erreurs d'expérience devaient s'éliminer en grande partie. Cette méthode de mesure est encore très longue ; et nous avons reconnu dans la suite que l'on atteignait une précision tout aussi grande eu procédant d'une autre façon. On tendait le long du cliché deux fins cheveux placés de telle façon que leur distance représentât aussi bien que possible l'ensemble des déterminations enregistrées sur cette plaque photographique. Au moyen de la même règle au '/^o de mm., on faisait deux lec- PAR LES RAYONS CATHODIQUES DE GRANDE VITESSE 365 tures de cette distance; l'une en regard de la première déter- mination, l'autre en regard de la dernière. Cette façon de déter- miner la distance moyenne était très rapide et ne diminuait pas la précision d'une façon appréciable. Toute la seconde partie de nos résultats a été calculée au moyen de chiffres obtenus par ce procédé-là. Il importe de remarquer, enfin, que nous avons éliminé de nos résultats, avant leur mesure, les clichés n'offrant pas une régularité suffisante. Le fonctionnement du tube peut, en effet, subir accidentellement un brusque changement au cours d'une expérience ; aussi les quelques plaques sur lesquelles ne se trou- vaient pas au moins trois déterminations successives, corres- pondant à une vitesse très approximativement la même, étaient écartées d'emblée. Cette élimination nous permettait de ne conserver que les clichés présentant le maximum de sécurité, ceux pour lesquels la dureté du tube s'était maintenue cons- tante. 9. Variations des Constantes Aet B. — Nous avons dit dans notre partie théorique que les intégrales de champ A et B peu- vent être considérées comme pratiquement constantes, même pour des déviations qui ne restent pas rigoureusement iden- tiques. Nous allons donner maintenant quelques détails sur l'étude expérimentale entreprise pour rechercher l'ordre de grandeur de la variation de ces quantités A et de B en fonction des déviations x et y. Ces recherches ont été effectuées sur des faisceaux cathodi- ques de vitesse relativement faible, le tube fonctionnant dans ces conditions avec le maximum de régularité ; car il est néces- saire de maintenir une vitesse aussi constante que possible pendant un ensemble d'observations . Au reste, les faibles erreurs provenant des petites variations accidentelles de vitesse, variations qu'il n'est jamais possible d'éviter complètement, n'ont plus d'influence sur les moyennes par le fait du grand nombre de mesures effectuées. Voyons successivement comment nous avons mis en évidence la variation des constantes A et B. a) Constante A. — Soit une série de déviations électriques x^ , x^ , . . . , x^ effectuées sur un faisceau cathodique de vitesse 366 VÉRIFICATION DE LA FORMULE DE LORENTZ-EINSTEIN constante v, et obtenues en portant respectivement les plateaux du condensateur aux tensions ¥„ , V^ , ... V,^ . Ces déviations nous donnent les équations : ■^0 = A ^"^ X, = A ^^ Xn "^ s suivantes : A, .r, Vo Ao ■ A V. ' A„ «f» V Q Ao" ^0 ' " (XIV) relations qui nous montrent que lorsqu'on connaîti'a les valeurs des tensions Vo , V^ , . . . , V„ correspondant à des déviations ic^ , a;, . . . , a;„ , on pourra aisément calculer le rapport -r^ pour ■"■0 les diverses valeurs des déviations. Le tableau et le graphique ci-après donnent en résumé les résultats des mesures destinées à mettre en évidence cette variation. Sur ce graphique, nous avons porté en abcisses les va- leurs en m/m. des déviations x^ et en ordonnées les valeurs de -T^. La déviation moyenne x^, à laquelle nous avons Aq rapporté toutes les autres, est très voisine de 50 mm. C'est autour de cette déviation que généralement nous opérions . Un nombre assez grand de déviations s'écarte d'une façon très sensible de cette valeur ; cela tient prin- cipalement à deux causes : d'abord à notre souci d'opérer rapidement, et secondement au mode de réglage (*) du poten- tiel V de la batterie de piles. Quoi qu'il en soit, le graphique nous montre que dans la région des déviations utilisées, région ') Ce réglage se faisait de 25 en 25 volts approximativement. PAR LES RAYONS CATHODIQUES DE GRANDE VITESSE 367 'S 01 a o > -a 4) H ~ I « ni a o 02 •a» O, .a a, c I o 1-H Qj C3 00 Cl O ^ Oi Ol Ci o o 05 05 Oi 1—1 M o o o a> d o co •V a o o a o a. -*■ "5 3 a o es a ni d a. « V 3 CL. es Sd ^^ o co Oi l> o o 05 Oi as m im o Ci 05 05 Oi " '^ o o o 00 Oi 00 ce eo e S) T-H to C<1 00 Tt* CÛ "O lO Tt* -* 3 a: 3 cS ÎJO ARCHrvKS. t. XLII. Novembre 1916. 26 370 VÉRIFICATION DE LA FORMULE DE L0RENTZ-EIN8TEIN depuis quelques aimées pour déterminer avec exactitude la valeur de — ; on peut actuellement sans craindre une erreur notable admettre pour cette valeur 1.77 X lO''. C'est ce chittre que nous avons introduit dans nos calculs. b ) Valeur de ^ . — Cette valeur, du reste fort peu différente pour les faibles vitesses suivant l'hypothèse considérée, se cal- cule par les formules théoriques rappelées dans notre intro- duction. c) Mesure de A. — La valeur de A est liée, comme on sait, au potentiel de décharge U par la relation (VI, ^-^f^---- Sa mesure est très délicate, car elle nécessite la détermina- tion de potentiels assez élevés, quoique très inférieurs à ceux mesurés dans la méthode de M. Hupka. Ces potentiels U étaient très voisins de 14.000 volts. Ils auraient donc pu encore être mesurés avec précision au moyen de l'électromètre absolu Bichat-Blondlot. Malheureusement, cet appareil ne se prête guère à des lectures rapides, telles qu'elles doivent être effec- tuées aux bornes d'un tube cathodique. Nous avons donc préféré nous servir pour ces déterminations de l'électromètre sous pres- sion de MM. C.-E. Guye et A. Tcherniawsky (0 qui ne fournit, il est vrai, que des valeurs relatives, mais qui est à lecture beaucoup plus rapide, et qui peut ensuite être étalonné facile- ment avec un électromètre absolu. Cet électromètre sous pres- sion fonctionnait très normalement même pour des potentiels bien supérieurs à ceux que nous avions à mesurer. On choisis- sait du reste, pour effectuer les mesures, le moment où la régu- larité de l'émission cathodique était la plus grande possible. Les tableaux, donnés plus bas, montrent quel était le degré de régularité de fonctionnement du tube dans ces expériences. L'étalonnage de l'électromètre sous pression a été ensuite ') C.-E. Guye et A. Tcherniawsky, Arch. d. Se. Phys. etNat., 35, 1913, page 565. PAR LES RAYONS CATHODIQUES DE GRANDE VITESSE 371 ettectué avec beaucoup de soin au moyen de l'électromètre absolu Bichat-Blondlot et 2)0U7' la région même de l'échelle que nous avions utilisée dans nos mesures sur les rayons cathodiques. Au voisinage de 14.000 volts, l'électromètre sous pression nous permettait d'arriver à une précision minimum de lecture de Viso- D'autre part, les lectures au Bichat-Blondlot pouvaient être faites à environ V200 • Oii se rend compte ainsi de la préci- sion que nous pouvions atteindre sur la moyenne des mesures, précision qu'il nous aurait été très difficile, sinon impossible, d'obtenir s'il s'était agi de mesurer des potentiels beaucoup plus élevés. La mesure de A nécessite encore la connaissance du rapport A de la masse transversale à la masse cinétique, ces deux masses étant des fonctions de la vitesse calculables par les for- mules théoriques. Il suffit donc de calculer pour chacune des hypothèses et par la relation la vitesse v des faisceaux étudiés pour obtenir ensuite par les formules théoriques la valeur de 7^ . Le calcul exact de 7^ (îJ-) ([JJ pouvait aisément se faire par approximations successives. En faisant r-r = 1 dans (V) nous en tirions une première valeur de V qui nous permettait de calculer en première approximation les valeurs correspondantes de 7^ . Introduisant ces nouvelles expressions de ^ dans (Y), nous en déduisions de nouvelles valeurs de v, puis de tAt . On pouvait donc calculer v ainsi que le rapport tH: pour chacune des deux hypothèses avec toute la précision que l'on désirait. D'ailleurs, pratiquement, la troi- sième approximation se confondait toujours avec la deuxième. Ainsi, la valeur de A pouvait être exactement calculée par la formule (VI). 372 VÉRIFICATION DE LA FORMULE DE LORENTZ-EINSTEIN Les expériences qui ont servi à la déterminer ont été eiiec- tuées au début et à la fin de nos séi-ies de mesures ; les tableaux ci-après résument ces expériences et donnent la valeur de la constante A dans l'hypothèse de Lorentz-Einstein. Dans l'hypothèse d'Abraham cette valeur est à peine diffé- rente puisque la divergence ne porte que sur- le rapport 7^ et cela pour des rayons relativement lents. (Voir formule VI). série (au début) A D 6899 13660 6839 13130 6849 13600 6839 13660 6897 13670 6906 13680 6885 13650 6901 13650 Moy. 6890 — 5™* série (à la fin) A II 6937 13880 6889 13600 6843 13830 6901 14070 6920 13880 6912 14010 — — Moy. 6900 — L'examen de ces deux séries nous montre que les diffé- rences entre les diverses valeurs de A ne dépassent jamais l'ordre de grandeur des erreurs d'expérience ; et que des mesures effectuées à un long intervalle de temps ne donnent aucune différence sensible ; la différence entre les moyennes de ces deux séries est en effet inférieure à 700' précision même plus grande que celle à laquelle nous avions droit d'espérer. d) Mesure de v. — Après avoir ainsi obtenu très exactement la valeur de A, nous avons procédé à un second groupe d'expé- riences qui devaient nous donner tous les éléments nécessaires à la mesure de la vitesse de comparaison. Dans ces expériences, nous n'avions plus à mesurer le potentiel de décharge puisque la vitesse se calculait par l'équation (V). Il suffisait d'enregis- trer les déviations électrique et magnétique et les tension et intensité produisant les champs déviants. Toute l'attention PAR LES RAYONS CATHODIQUES DE GRANDE VITESSE 373 pouvait ainsi être portée sur le réglage du fonctionneraeut même du tube de façon à obtenir pendant toutes les mesures des rayons homogènes, de vitesse constante. Le calcul a été conduit également par approximations suc- cessives. Nous donnons ci-après la valeur moyenne de notre vitesse de comparaison calculée avec des mesures ettectuées sur environ 200 déviations du faisceau cathodique ; cette valeur est évidemment légèrement diftérente suivant que les calculs ont été entrepris d'après l'une ou l'autres des deux théories : Vitesse de comparaison (^) calculée d'après Lorentz-Einstein p = 0.2279 Vitesse de comparaison, calculée d'après Abraham [3 = 0.2286 Le grand nombre de mesures élimine presque totalement les erreurs fortuites, dont la principale résulte toujours de l'insta- bilité de l'émission cathodique. Il eut été semble-t-il beaucoup plus pratique de mesurer le potentiel de décharge relatif aux rayons de comparaison eux- mêmes, et de se dispenser d'etiectuer la mesure de la cons- tante A, puisque la détermination d'une vitesse revient tou- jours en définitive à celle des éléments de l'équation : Si nous avons choisi cette méthode, c'est qu'elle nous per- mettait de séparer les difficultés. Dans un premier groupe de mesures, celui qui nous a donné A, nous pouvions vouer tous nos soins à la détermination de U et de V sans avoir à nous préoccuper de maintenir la vitesse v des rayons rigoureuse- ment constante. Nous pouvions entreprendre ensuite le deu- xième groupe qui nous donnait la mesures de x, y, V et I rela- tifs à la vitesse de comparaison, cette fois sans avoir à lire le potentiel de décharge au tube cathodique. ') Nous donnons cette vitesse rapportée à celle de la lumière prise comme unité. (A suivre). CHAMP MOLÉCULAIRE ET DÉCIURGE DISRLPTIVE PAR Cb.-E. OVYE (2me note) Dans une précédente note(0 nous avons indiqué quelle pouvait être l'influence de la polarisation des molécules d'un milieu fluide sur le phénomène de la décharge disruptive. En dernier lieu, nous avons envisagé le cas d'un milieu gazeux dont toutes les molécules posséderaient un moment électrique invariable et seraient orientées parallèlement au champ inducteur. Un examen plus attentif de cette question nous a montré que la démonstration et l'expression du champ moléculaire que nous avons donnée dans ce dernier cas (p. 18) ne peut être maintenue (^). Le champ moléculaire à l'intérieur d'un diélectrique, doit vraisemblablement correspondre, en première approximation du moins, au champ de Loreutz, lequel est aussi proportionnel au moment électrique de l'unité de volume. Les conséquences restent donc sensiblement celles que nous avions émises pré- cédemment bien que la formule soit différente, Ce champ molé- culaire aura pour effet d'ajouter son action à celle du champ • ') Arch. des Se. phys. et nat., t. XLII, p. 14 et suivantes. -) En effet la force électrique qu'exerce une molécule polarisée 0 sur un point P n'est pas, en général, dirigée suivant la droite OP, ainsi que nous avions crû pouvoir l'admettre. En outre, un « élément » de volume du gaz polarisé, ne peut être considéré comme ne contenant que des molécules entières ; en réalité une partie des molécules qui s'y trouvent, comme l'a fait remarqué Lorentz, ont un de leurs pôles en dehors de l'élément et l'influence de ces demi-molécules n'est nullement négli- geable dans l'évaluation du moment électrique de l'élément de volume. CHAMP MOLÉCULAIRE ET DECHARGE DISRUPTIVE SI 6 inducteur pour favoriser l'ionisation par chocs et faciliter le passage de la décharge disruptive. Au lieu de considérer toutes les molécules comme orientées dans la direction du champ inducteur, nous allons envisager le cas oîi les molécules du gaz tout en conservant un moment électrique invariable sont soumises à la double action du champ inducteur et de l'agitation thermique. C'est le problème qu'a résolu si élégammment M. Langevin pour expliquer le para- magnétisme des gaz. La démonstration qu'en a donnée cet auteur dans le cas du paramagnétisme peut être transportée en quelque sorte inté- gralement dans le domaine des moments et des forces électri- ques. Dans le cas où les molécules n'ont pas d'énergie poten- tielle relative d'orientation, comme dans le cas des gaz, cette démonstration conduit à la formule : I = [fii/uj = n^f-i \coth .a — ^\ , (1) dans laquelle I représente le moment électrique de l'unité de volume; n^ le nombre des molécules de l'unité de volume ; [x le le moment électrique invariable de chacune d'elles ; ^x la composante moyenne du moment électrique d'une molécule, dans la direction du champ imducteur X. La valeur de a est alors donnée par l'expression : « = ^ . (2) rT étant l'énergie moyenne de rotation d'une molécule; T la température absolue. Il est aisé de voir par les formules (1) et (2) qu'au fur et à mesure que croît le champ inducteur X ou que la température T diminue et avec elle l'agitation thermique, le moment de l'unité de volume tend vers la valeur I = w^ix, correspondant au cas où toutes les molécules ont leur axe orienté dans la direction du champ X ; on est alors ramené au cas précédem- ment envisagé. La formule (1) a été établie dans l'hypothèse d'un milieu dont les molécules n'ont pas d'énergie potentielle de rotation 376 CHAMP MOLÉCULAIRE ET DÉCHARGE DISRUPTIVE appréciable. Mais on peut ainsi que l'a fait M. Weiss l'étendre au cas où un champ moléculaire Xm proportionnel au moment de l'unité de volume viendrait se superposer au champ in- ducteur. Dans le cas des gaz aux faibles pressions, ce champ sera vraisemblablement négligeable car le nombre w^ des molécules par unité de volume sera petit. Il en sera de même si la tempé- rature est élevée. Il n'y aura donc pas lieu d'en tenir compte dans le phénomène de l'ionisation par chocs. Mais dans le cas des gaz comprimés ce champ peut fort bien n'être plus négligeable et agir d'une façon appréciable dans le même sens que le champ inducteur. Il faudra alors en tenir compte et remplacer dans l'expression (2) X par X 4- Xm , comme l'a fait d'ailleurs M. Weiss. Le champ moléculaire électrostatique étant proportionnel à l'intensité de polarisation n^^^ix, on pourra répéter pour ce champ une partie des considérations développées par M. Weiss dans l'hypothèse d'un champ moléculaire proportionnel à l'in- tensité d'aimantation et faire usage des mêmes modes de cal- cul dans bien des cas. Jusqu'ici, nous avons supposé dans les exemples qui précè- dent que le moment électrique de chaque molécule était inva- riable; c'est là une hypothèse particulière à laquelle plusieurs résultats expérimentaux ne paraissent guère favorables. Aussi des hypothèses plus complètes ont-elles été envisagées, particu- lièrement par M. Debye qui suppose que les molécules d'un diélectrique contiennent d'une part des électrons mobiles reliés élastiquement à leur position d'équilibre et d'autre part un moment invariable. Le moment électrique de la molécule serait alors la somme de ce moment électrique invariable et d'un moment variable en fonction du champ électrique résultant dans lequel se trouvent les électrons mobiles. D'une façon générale, si l'on admet au sein d'un gaz com- primé l'hypothèse d'un champ moléculaire proportionnel au moment électrique de l'unité de volume (champ de Lorentz par exemple) ce champ aura pour effet de faciliter l'ionisation par chocs et le phénomène de la décharge disruptive qui en est la conséquence. CHAMP MOLÉCULAIRE ET DECHARGE DISRUPTIVE 377 Des expériences eu cours d'exécutiou sui la décharge daus les gaz comprimés nous permettront peut-être de préciser davantage quelles sont les hypothèses auxquelles il conviendra de s'arrêter; nous nous bornons pour l'instant aux quelques considérations générales qui précèdent. CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO-MAGNÉTIQUES PAR P. WEI8S, A. PICCABB e« A. OARRARD La notion de champ moléculaire appliquée au calcul des phénomènes thermiques dont les ferromagnétiques sont le siège (0 a montré qu'un terme magnétique doit s'ajouter dans la chaleur spécifique vraie à la valeur qu'aurait cette quantité pour un corps de mêmes propriétés mais privé de son magné- tisme. Nous allons d'abord reproduire ici cette théorie : L'énergie mutuelle d'un certain nombre d'aimants de moment magnétique invariable jj, est : E -^ — - 2] ^ . H . cos a , H étant le champ dans lequel est placé l'un d'entre eux et pro- venant de tons les autres, et a l'angle de H avec [x. Lorsque cette somme est étendue à tous les aimants élémen- taires contenus dans un centimètre cube, on a : E =- - ^ I . H„ oii H,^ représente le champ moléculaire et I l'intensité d'aiman- tation. Mais, puisque le champ moléculaire est relié à l'inten- sité d'aimantation par H„ = N . I , >) Pierre Weiss et P. N. Beck, J. de Phtjs., 4' s., t. VII, p. 249; 1908 et Arch. des Se. phys. et nat. CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO-MAGNÉTIQUES 379 OÙ N est un coefficient constant, on a aussi : Cette énergie est négative; il faudra donc fournir de l'énergie pour désaimanter. Or I décroît d'une manière continue quand la température s'élève du zéro absolu à la température 0 de disparition du ferromagnétisme spontané. La quantité totale de chaleur absor- bée par le phénomène magnétique dans l'unité de masse du corps, entre la température où l'intensité d'aimantation est I et la température 0 est donc : ^'" ~ 2J ■ D ■ " ~ 2J ■ D ' où J est l'équivalent mécanique de la calorie, et D la densité. Et il s'ajoute à la chaleur spécifique un terme magnétique : _JL N dP ''"• ~ 2J ■ D ■ df ' ^ ' ou, en remplaçant I = D . a, ou es est l'aimantation spécifique, c'est-à-dire rapportée à l'unité de masse Ce terme magnétique, très faible aux basses températures, croît constamment quand la température s'élève et disparaît brusquement au Point de Curie. C'est cette théorie qui a fait découvrir le véritable caractère de l'anomalie thermique des ferromagnétiques ; elle n'est pas comme ou l'admettait en général implicitement une chaleur de transformation allotro- pique dépensée à une température donnée, mais une disconti- nuité de la chaleur spécifique vraie au Point de Curie. Les mesures calorimétriques de Weiss et Beck ont montré que les chaleurs spécifiques vraies des ferromagnétiques possè- dent bien au Point de Curie une discontinuité dont la grandeur a été trouvée d'accord, au degré de précision des expériences, avec celle qui résulte du calcul du terme magnétique. Une étude faite par A. Dumas (*) sur les chaleurs spécifiques *) A. Dumas, Thèse Zurich, 1909. 380 CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO-MAGNÉTIQUES des ferroiiickels réversibles a donné de nouvelles confirmations qualitatives de la nature du phénomène au Point de Curie. Mais, dans ce problème plus compliqué des alliages les données nécessaires pour le contrôle quantitatif faisaient défaut. Calculons la valeur de la discontinuité Ac. En développant en série la loi théorique de la variation de l'aimantation à satu- ration en fonction de la température, on trouve, à la limite pour t + 273° = (H) , do- _ 5 Oo^ d< ~ 3 0 ' Oo étant la valeur de a au zéro absolu. En remarquant en outre que : CND = 0 . 011 C est la constante de Curie rapportée à l'unité de masse, et que où R = 83,155 . 10^ est la constante moléculaire des gaz parfaits et M la masse moléculaire, on obtient : _ j_ 5 3R "^"^ ~ 2J • 3 • M ' ce qui donne, J étant égal à 4,19. 10^ : 4 97 ^c=y. (2) Cette forme de l'expression de la discontinuité qui met en évidence le rôle simple de la masse moléculaire a été donnée pour la première fois par H. A. Lorentz dans un article d'expo- sition de la théorie de Weiss, publiée dans la Revue scien- tifique (')• Rappelons ici quelle est la définition exacte de la molécule dans la théorie cinétique du magnétisme : c'est la quantité de matière à laquelle est lié un aimant moléculaire d'orientation indépendante, c'est-à-dire possédant deux degrés de liberté ') Bévue scientifique, 1912, 50' année, page 1. CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO-MAGNÉTIQUES 381 d'orientation. Ainsi, si deux atomes de fer sont liés l'un à l'autre d'une manière rigide et ont un moment magnétique résultant invariable, la molécule sera Fe^ ; si au contraire les atomes de fer sont libres ou s'ils sont reliés l'un à l'autre par une articu- lation permettant toutes les orientations relatives, la molécule, au sens où l'on prend ce terme dans la théorie magnétique, sera l'atome Fe lui-même. L'application de cette théorie ne peut se faire évidemment avec certitude que pour les substances dont les propriétés magnétiques suivent exactement la loi déduite de l'hypothèse du champ moléculaire dans un intervalle notable autour du Point de Curie. Tel est le cas de la magnétite. Pour une subs- tance de cette espèce, il est inditïerent de faire porter la vérifi- cation sur la formule (1) ou sur la formule (2). En effet, le calcul ci-dessus montre que la connaissance simultanée de -rr etdeC, -7 2 OU aussi de -^ , de N et de H dans le voisinage du Point de Curie implique celle de la masse moléculaire. Quand l'hypothèse de champ moléculaire ne reproduit pas exactement les phénomènes expérimentaux, mais n'en donne que la physionomie générale, comme cela a lieu pour la plupart des métaux et alliages, la question change d'aspect. Il faut, pour faire le calcul, recourir à une hypothèse complémentaire et admettre que les écarts à partir de la théorie proviennent de changements d'état et que dans une certaine région dans le voisinage immédiat du Point de Curie la substance est dans un état déterminé auquel correspondent les valeurs trouvées pour -^ et C. On peut alors emprunter à l'expérience les deux quan- tités et calculer d'après la formule (l). C'est ainsi qu'ont pro- cédé Weiss et Beck et leurs résultats justifient dans une pre- mière approximation cette manière de faire. Mais, étant donné le caractère douteux de cette nouvelle hypothèse, il peut paraître avantageux de se servir de la for- mule de Lorentz qui ne fait appel qu'à une seule donnée, la masse moléculaire. Les masses atomiques étant connues, le nombre des hypothèses simples que l'on peut faire sur la masse 382 CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO-MAGNÉTIQUES moléculaire est limité. Ou, si l'on veut, ridentification de la discontiQuité observée et calculée donne la masse moléculaire. Le contrôle reviendra alors à juger si la valeur trouvée est plausible et compatible avec les autres données que l'on peut avoir sur la grandeur de la molécule magnétique. Mais le con- trôle de la théorie, on doit se le rappeler, reste soumis aux mêmes réserves que précédemment pour les métaux qui ne suivent pas la loi du champ moléculaire. Les contradictions que l'on peut rencontrer, et que l'on a rencontrées en eiï'et, entre les masses des molécules magnétiques déterminées par la cha- leur spécifique et par d'autres moyens doivent être considérées comme un premier renseignement sur la nature de l'écart entre les propriétés expérimentales et la théorie. Le travail que nous présentons ici a pour but la révision des déterminations des chaleurs spécifiques de la magnétite, du nickel et du fer par Weiss et Beck. Nous pensons avoir aug- menté de beaucoup la précision des mesures par le soin avec lequel nous avons mis au point tous les détails de l'opération calorimétrique et notamment la mesure électrique de la tempé- rature. La précision technique des mesures n'a sans doute pas produit tout l'effet qu'on pourrait en attendre par suite d'une circonstance qu'elle a contribué à mettre en lumière : la diffi- culté de se procurer des substances de propriétés bien définies et la fréquence de changements d'état d'importance subor- donnée que des mesures plus grossières ne révèlent pas. Cette révision devrait en principe aller de pair avec une révision des données magnétiques. En attendant que cette der- nière soit faite et permette une discussion plus complète de la question, nous nous sommes bornés à comparer les valeurs mesurées aux valeurs calculées par Weiss et Beck et à celles que donne la formule de Lorentz. Dans une première partie nous décrirons les appareils em- ployés en donnant des détails sur leur construction et en parti- culier sur les perfectionnements que nous avons apportés aux dispositions usuelles. On trouvera dans la deuxième partie, intitulée Méthode de Mesure et Résultats, l'exposé des méthodes de mesures pour autant qu'elles paraissent avoir un intérêt général. Il a paru CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO-MAGNÉTIQUES 383 avantageux, eu effet, de rapprocher la discussiou des difficultés expérimentales et les résultats à l'occasion desquels elles se sont présentées. Dans la troisième partie, uous avons discuté les résultats du point de vue du champ moléculaire. Nous avons aussi attiré l'attention sur une particularité des courbes de la chaleur spécifique vraie qui est encore inexpliquée et qui fait supposer qu'avec le terme que nous avons calculé l'influence du magnétisme sur la chaleur spécifique n'est pas épuisée. Nous terminons par deux notes, l'une contenant quelques observations sur l'influence de l'histoire antérieure sur les pro- priétés thermiques et l'autre des suggestions pour le perfec- tionnement de la technique calorimétrique. A. — Dispositions générales Nous n'avons pas apporté de modifications de principe à la méthode classique de détermination des chaleurs spécifiques, mais tout l'appareillage calorimétrique a été l'objet d'une étude attentive et a reçu un certain nombre de perfectionnements (^). Le corps est chauffé au préalable dans un four électrique cons- truit de façon à donner une température aussi uniforme que possible. La température est mesurée directement par un cou- ple thermo-électrique placé de façon convenable à l'intérieur du corps. Un potentiomètre et un galvanomètre à corde permet- tent d'atteindre une précision dépasssnt le dix-millième de la chute de température que subit le corps pendant la mesure. Après que la température désirée est obtenue et que l'on s'est assuré de sa constance, un dispositif approprié permet de brûler le fil de suspension qui retient le corps dans le four à axe ver- tical. Le corps tombe directement dans l'eau du calorimètre placé immédiatement au-dessous. Différents dispositifs empê- ') Les perfectionnements de la méthode calorimétrique, l'étude des api)areils pour la mesure électrique des températures, publiés ici pour la première fois, appartiennent à A. Piccard. La mise au point du calo- rimètre, les nombreuses mesures ont été faites par A. Carrard. Note de P. W. 384 CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO-MAGNÉTIQUES chent que pendant la chute du corps un échange de colories appréciable pour nos mesures puisse avoir lieu, soit entre le corps et l'air ambiant, soit entre le calorimètre et l'extérieur ; en particulier, un jeu de clapets empêche l'eau violemment agitée par l'introduction subite du corps, d'être projetée au dehors. Il suffit maintenant de connaître la capacité calorique du calorimètre ainsi que l'élévation de température occasionnée par l'introduction du corps, pour pouvoir déterminer le nombre de calories cédées par ce dernier. Un thermomètre à résistance de platine, est intercalé dans un circuit électrique, basé sur le principe du « pont de Wheatstone » et il permet de mesurer l'élévation de température de l'eau du calorimètre avec une exactitude dépassant le dix-millième de la valeur à mesurer. Nous avons ainsi réalisé une précision de mesure équivalente pour les deux températures dont nous venons de parler, d'une part celle du corps dans le four, d'autre part celle de l'eau du calorimètre. Nous ferons remarquer que la plus grande difficulté de notre travail consiste à obtenir, avec une exactitude suffisante, la grandeur d'une discontinuité. Comme nous le verrons plus loin, nous n'obtenons cette dernière qu'indirectement en cons- truisant la dérivée de la courbe expérimentale. C'est donc la position des points de cette dernière courbe, les uns par rapport aux autres, qu'il s'agit de connaître avec la plus grande exacti- exactitude possible. La valeur absolue des données expérimen- tales ne présentait pour nos recherches qu'un intérêt subor- donné. Nous sommes arrivés à obtenir des valeurs dont l'exac- titude relative atteignait le dix-millième, alors que celle de leurs valeurs absolues n'atteignait que quelques millièmes. Une des difficultés des mesures calorimétriques exactes con- siste à évaluer d'une façon suffisamment précise l'échange de calories entre le calorimètre et son ambiance. On peut se proposer soit de le connaître très exactement, soit de le réduire à un minimum. Nous avons choisi la première méthode pour les mesures d'une durée inférieure à 3 ou 4 minu- tes. Dans ce but, nous avons disposé une enveloppe d'eau dite extérieure, enveloppant de toutes parts le calorimètre propre- ment dit. Il suffit d'assurer la constance de la température de CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO-MAGNÉTIQUES 385 cette enveloppe pour pouvoir déterminer facilement avec une exactitude suffisante l'échange de calories que nous désirons connaître. Plus tard nous avons supprimé complètement ce terme de correction en employant un dispositif permettant d'élever auto- matiquement la température de l'eau de l'enveloppe de façon à lui donner constamment la même valeur qu'à celle du calori- mètre. Ce dispositif consistait en un plongeur commandé par le curseur du thermomètre à résistance. Ce plongeur provoque le déversement d'eau bouillante qui vient se mélanger à celle de l'enveloppe. B. — Description des appareils calorimétriques I. Thermomètre électrique à résistance Nous avons bénéficié de la mise au point faite par A. Piccard, de toute l'installation pour la mesure électrique des tempéra- tures (^). Nous allons donner ici une description de cette instal- lation. Le thermomètre à résistance de platine est du type habituel de Herseus, mais de plus grande résistance (100 9). Il occupe dans le calorimètre une hauteur de 20 centimètres. Le dispositif est basé sur le principe du Pont de Wheatstone. La figure 1 en donne le schéma. a) Les résistances. — Le galvanomètre à corde a été employé à cause de la rapidité des lectures que permet la faible masse de la corde. Sa résistance est de 100 12. La résistance du thermomètre et du pont ont été choisies en rapport avec celle du galvanomètre ; on a adopté : R, =^ R,= 50 i2 : Rg = T = 100 i2 : (T = résist duthermom.) Q = 0,275 ; ri = 10 X 0,20i2 ; Vo -= 10 X 0,02û . ') L'appareil a été étudié par A. Piccard et construit par les Land- und Seekabelwerke pour M. le professeur Constam, directeur du labo- ratoire fédéral d'essais des combustibles qui l'a mis obligeamment à notre disposition pour l'exécution de ces recherches. Nous l'en remer- cions bien vivement. Archives, t. XLII. — Novembre 1916. 27 386 CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO-MAGNÉTIQUES On a ainsi une bonne sensibilité et un bon rendement. En effet, pour un courant donné, la répartition que l'on a appelée normale est : R] = R2 = R3 = T ^ à la résistance du galvanomètre. Dans le cas présent ce n'est pas le courant de la pile qui est limité mais c'est celui qui passe par le thermomètre, il y a donc nécessairement avantage à diminuer les résistances R^ et R^. Supposons en effet que l'on maintienne constant le courant en T et que l'on diminue de moitié les résistances R2 et R^, cela fera augmenter le courant qui passe par le galvanomètre. Il y a avantage à cela, mais on ne peut aller beaucoup au delà sans rencontrer des inconvénients. Diminuons par exemple R^ et R^ encore une fois de moitié. Le courant du galvanomètre augmente toujours mais proportionnellement moins que la première fois, celui de R^ et Rj est 4 fois plus fort qu'à l'origine, ce qui est excessif. vV\A/V-^L Fig. 1. — Schéma du thermomètre électrique à résistance. E := acuumulatenr ; 0 = réBistance du fil curseur ; ri et ri := résistauces variables à fiches ; Ri ; Rs ; Rj = > invariables ; T = > du thermomètre. Le fil D E sur lequel roule le curseur à 3 m. de long. Con- trairement aux constructions connues, le tambour sur lequel il est enroulé est fixe et c'est le curseur qui se meut le long du CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO -MAGNÉTIQUES 387 fil. La seule résistance de contact (forcément variable) se trouve ainsi dans le circuit du galvanomètre oti le courant est nul au moment des lectures. Le thermomètre est disposé pour la mesure d'un intervalle de température de 3°. L'origine de cet inter- valle peut être déplacée de 15° à 21° au moyen des résistances 7\ etrg. b) Thermomètre proprement dit. — Le fil de platine est enroulé sur un tube de quartz, il est fixé et isolé par une fine couche superficielle de quartz fondu. Nous avons fait argenter le tout pour augmenter la surface de convexion. La longueur portant l'enroulement est 200 mm., le diamètre extérieur 5 mm. c) Fils d'amenée du courant. — Examinons l'efl'et des varia- tions de température de la salle sur la résistance des fils et leur répercussion sur la précision des mesures. Il s'agira de choisir les dimensions telles que ces effets n'atteignent pas le dix-millième des quantités à mesurer. Nous considérons succes- sivement deux cas : celui oii la température de la salle reste constante pendant l'opération, mais varie entre les mesures, et celui d'une augmentation ou diminution de la température des fils conducteurs pendant une calorimétrie. Pour réunir les bornes de la boîte de résistance à celles du thermomètre proprement dit, qui est placé dans l'eau du calo- rimètre, nous avons employé un fil de cuivre de 4 mètres de long et 5 mm. de diamètre. Sa résistance est ^ 0.0000017i2 cm: X 400 cm. ^ ^^„, ^ K = p— r r, = 0,0034 ii , 0.2 cm-. OU 0,0000017 = ^ ^ résistance spéc. du cuivre ; 400 =^ longueur du conducteur en cm. ; 0,2 = section du conducteur en cm-. La variation de la résistance pour une élévation de 10 degrés sera : JR = 0,004 . 10 . R == 0,000136 i2 . Comme nous le verrons plus loin, une variation de 0,3SÎ dans cette partie du circuit influencerait l'indication du thermomètre à résistance de 1 degré. La chute de température que subit le corps à calorimétrer est au moins de 100 degrés. Le dix-millième de cette valeur est de 0,01 degré. La variation de résistance de 388 CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO-MAGNÉTIQUES nos conducteurs doit donc être inférieure à 0,03^. La marge est suffisante. Dans le cas d'un changement de temps pendant la mesure, il faut que la variation de la résistance du conducteur n'attei- gne pas le dix-millième de 0,3ti pour que le résultat ne soit pas influencé d'un dix-millième de degrés. Une élévation de 2 degrés pendant la mesure corres|)ond à une augmentation de la résis- tance de : z/R = 0,004 . 2 . 0,0034 = 0,000027i3 . La mesure dure en tout 45 minutes ; pendant ce temps la température de la chambre est loin de varier de 2 degrés. d) Le courant. — Il faut que le courant de mesure soit assez fort pour que les lectures au galvanomètre soient précises, mais il ne faut pas qu'il dépasse une certaine valeur pour éviter un dégagement excessif de calories dans le thermomètre. En choi- sissant 0,01 ampère on satisfait tout juste aux deux conditions. Le courant est fourni par un accumulateur de 2 volts. La sensi- bilité ainsi obtenue est suffisante et réchauffement du thermo- mètre est modéré. En augmentant le courant du thermomètre on augmente la différence de température entre le platine et l'eau du calorimètre. Si cette différence restait constante, cela n'aurait pas d'importance, mais elle dépend de l'agitation qui est sujette à variation. Moins la différence sera grande, moins grande sera aussi l'erreur possible. Nous reviendrons sur ce point à propos de l'étalonnement du thermomètre. e) Corrections. — Dans notre appareil les divisions de l'échelle sont proportionnelles au chemin parcouru par le curseur. A l'exactitude des mesures près, on peut admettre que la varia- tion de la résistance du thermomètre de platine est proportion- nelle à la température (^). Nous allons voir d'abord que le mou- vement du curseur n'est pas rigoureusement proportionnel à la variation de la résistance du thermomètre, ceci en raison même de la disposition du circuit électrique. Secondement, nous cher- cherons à déterminer quelles sortes de corrections seront néces- saires par suite des irrégularités de construction inévitables même dans des appareils soigneusement construits. ') Voir Dewar et Fleiniug, Phil. Mag, 1893 ; (5), 36. 271 ; Cappuis et Harker, 1898 : Holbarn et Heuning, 1911. CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO-MAGNÉTIQUES 389 Dans la fig. 2, nous avons porté en abscisse la résistance DE du fil et les résistances R^ et R^. Ces dernières sont repré- sentées comme si le fil était assez long pour fournir la résis- tance complète entre A et C. (comp. avec la fig, 1). Les ordonnées représentent la résistance du thermomètre en fonction de la position du curseur qui donne l'équilibre. Fig. 2. — Diagramme iadiquant la manière dont la résistance du thermo- mètre varie avec la position du curseur. Abscisses : AD représente la résistance Ri (ûg. 1) ; DE > » ilu fil curseur ; KG ' . Rî (fig. 1). Ordonnées : h, variation de la résistance du thermomètre correspondant au déplacement total du curseur ; h' la grandeur que prend h pour une grandeur deux fois plus grande de T et de Rj (fig. 1). Pour une résistance nulle du thermomètre le curseur sera en A. Pour une résistance inhnie, il sera en C, d'où la forme de la courbe. Les nombres sur le tambour mesurent la longdieur du fil et sont parconséquent proportionnelles à l'accroissement de résis- tance. Leur emploi, comme mesure de la température, revient donc à substituer à la valeur exacte donnée par la courbe la valeur approchée donnée par la corde FK. Cela exige donc une 390 CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO-MAGNÉTIQUES première correction représentée dans les fig. 3 par la courbe eo pointillé. Le fil qui a trois mètres de long est enroulé sur un tambour fixe; le curseur est monté sur le même arbre que la roue de commande. Les divisions de l'échelle portées d'une part sur un bâton d'ébonite fixe au bâti, d'autre part sur la roue elle-même, permettent d'estimer le dix-millième de degré, la poulie et le fil qui s'enroule sur l'arbre commandent le compensateur à eau chaude du calorimètre. Fig. 3. Aspect des courbes de corrections. AbscisseB : La position du curseur ou la division de l'échelle. Ordonnées : La ligne en pointillé tient compte de ce que l'éclielle du thermomètre donne la droite FK (fig. 2) au lieu de la courba. Les droites Du , Dl jusqu'à D5 donnent la correction à apporter à la lecture faite sur le tambour suivant que l'on donne à la résistance auxiliaire les valeurs 0, 1, 2, 3, 4, 5. La quantité G, représentée dans la figure, est donc la correction résultante qu'il faut apporter à une lecture de l'échelle faite au point P avec la position 0 de la fichw ri. L'appareil est disposé de telle façon que le curseur ne peut parcourir que la distance DE distance qui correspond à une élévation de température de trois degrés environ. Pour utiliser pleinement cet intervalle il faudrait que l'eau du calorimètre fût toujours à la même température au commencement de cha- CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO-MAGNÉTIQUES 391 que opération. Mais, comme nous l'avons dit plus haut, l'appa- reil prévoit la possibilité de ramener le curseur en D pour des températures initiales de l'eau variant entre 15 et 21 degi'és centigrades. La méthode employée consiste à augmenter la résistance Rg (hg. 1) de la même quantité que celle du thermo- mètre T. Un jeu de fiches permet d'intercaler ou de court- circuiter les résistances accessoires r^ et r^_. Pour chaque posi- tion de ces fiches, la valeur de la division varie. En effet, si nous doublons les deux résistances Rg et T, notre courbe aura au milieu une ordonnée double. Le même dé^îlacement du cur- Fi". 4. — Dessin de la boîte contenant le til ciu'seur. seur correspondra à une plus forte augmentation de la résis- tance du thermomètre. La figure 3 donne, en fonction de la position du curseur, la correction en degrés par suite de la plus-value de la division pour une valeur plus grande de r^. Si nous supposons une mesure faite depuis l'origine D jusqu'à un point P, la correction à apporter est donnée par la cote C 392 CAl-ORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO-MAGNÉTIQUES (tig. 3) pour la position r^ = 0. Ces corrections sont indépen- dantes de la construction de l'appareil (^). La construction du rhéostat à fil est représentée dans la fig. 4. Comme nous l'avons déjà fait remarquer, le fil est enroulé sur un tambour fixe ; c'est le curseur qui décrit une hélice autour du tambour. Il est calé sur le même axe qu'un deuxième tam- bour divisé en millimètres. Un millimètre représente un mil- lième de degré ; on peut donc évaluer facilement le dix-millième de degré. La fig. 5 rend compte de la nature des corrections qu'il faut apporter aux lectures : I si le fil a des défauts d'homogénéité, II si le tambour est conique, III si l'arbre du curseur est désaxé par rapport à celui du tambour. Nous verrons dans le chapitre qui traite de l'étalonnement que les corrections II et III sont si petites par rapport à I que nous n'avons pas pu en établir l'existence. 1 ^>^^^^^;-— -/^- -^- I M Fig. 5. — Aspect que pourraient prendre les courbes de correction dans les trois cas suivants; I. Défaut d'homogénéité du fil; II. Conicité du tam- bour; m. Curseur désaxé par rapport au tambour. f) Le galvanomètre à corde. — Cet appareil est d'un emploi assez répandu. Nous nous contentons par conséquent de rap- peler qu'il consiste en un fil d'or microscopiquement fin tendu dans un champ magnétique. Le champ est créé par un électro- aimant, le courant à mesurer passant par le fil tend à faire dévier celui-ci de sa position d'équilibre. On mesure l'écart ') Nous nous bornons à indiquer ici l'existence de ces corrections. Voir pour leur calcul page 394 et suivantes. CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO-MAGNÉTIQUES 393 obtenu au moyen d'un microscope. Cet instrument est particu- lièrement avantageux par sa très faible inertie. Il permet en effet de faire jusqu'à six lectures par minute. Dans le but de déterminer exactement la variation très rapide de la tempéra- ture du calorimètre immédiatement après la chute du corps, nous avons été amenés à faire jusqu'à quatre lectures par minute. La sensibilité de ce galvanomètre (Edelmann, Munich, petit modèle), varie énormément et cela souvent sans cause appa- rente. Il faut alors rechercher sa position sensible en faisant tourner le bouton supérieur. Afin d'éviter les courants trop forts résultant de fausses manœuvres on place dans le circuit du gal- vanomètre trois contacts donnant successivement à une résis- tance additionnée les valeurs de 55000, 2200 et 0 9.. Ces contacts sont placés à proximité de la main gauche de l'opérateur pen- dant que de la droite il cherche la position d'équilibre du cur- seur. Il se dirige en constatant l'écart du galvanomètre. Il pèse tout d'abord sur le bouton qui intercale la plus grande résistance. Lorsque l'écart est devenu suffisamment petit, il pèse sur la résistance moyenne et enfin sur la touche qui ferme le circuit sans résistance additionnelle aucune. Dans le but d'évi- ter la production de courants thermo-électriques parasites, ces contacts sont protégés par une boîte de façon que la proximité de la main ne les échauiîe pas irrégulièrement. Pour la même raison nous avons dû couvrir les contacts du galvanomètre d'une boîte de carton. La respiration produisait un échauft'e- ment inégal des contacts inférieur et supérieur de l'appareil. Les mêmes précautions ont été prises pour tous les contacts du circuit du galvanomètre que l'on s'en serve pour le thermo- mètre à résistance ou pour le couple thermo-électrique dont nous parlerons plus loin. Etalonnement du thermomètre à résistance a) Homogénéité du fil curseur. — Pour contrôler l'homogé- néité de ce fil, nous nous sommes servi du dispositif de lafig. 6 : un potentiomètre P muni du galvanomètre G permet de mesu- rer la chute de potentiel entre A et C. La droite AB repi'ésente 394 CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO-MAGNÉTIQUES le fil curseur, E la force électro-motrice fournie par un accumu- lateur, R un rhéostat de réglage. Nous supposons que la variation de résistance du thermomètre de platine correspondant à trois degrés exige un déplacement du curseur allant de A à B. Nous choisissons librement la valeur de la chute de tension entre A et B égale à 0, 12 volts et posons : ^r , . 3 degrés à? ou X est déterminé par la formule et AP est égal à la chute de tension mesurée au potentiomètre. KAAA/V Fig. 6. — Schéma du dispositif admis pour étalonner le til curseur. AB =: fil curseur ; R =: boite de résistance; C =: curseur ; fl =: galvanomètre ; E = accumulateur ; N — élément étalon ; P ^ potentiomètre. Pour chaque position du curseur nous lisons la valeur indi- quée à l'échelle que nous appellerons E ainsi que la chute de tension (AP) ce qui nous permet de calculer X. L'écart entre X et E nous donne la valeur de la correction provenant du fil. En se reportant à la figure 5 (page 388) on voit que, outre le CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO-MAGNÉTIQUES 395 défaut d'homogénéité du til (I) la coiiicité du tambour (II) ainsi qu'un désaxage de l'arbre du curseur par rapport à l'arbre du tambour (III) peuvent produire des erreurs. Or les opérations que nous venons d'indiquer ont été faites avec l'appareil tout monté (voir fig. 4), les erreurs provenant des ira- perfections de la construction rentrent donc dans le bloc des cor- rections trouvées. En examinant la fig. 7 qui les rend à l'échelle, on voit tout de suite qu'il est impossible de discerner la partie provenant des causes d'erreurs II et III. Elle est donc négli- geable comparée à celle provenant de la cause I. Les mesures ont été faites de 0,01 degré en 0,01 degré. Nous ne reproduisons dans le tableau suivant que toutes les dixièmes mesures. Tableau I. Tableau des corrections dP T. cale. T. mesur. ^;p T. cale. T. mesur. 0.1200 3.00 8.0000 0.0560 1.40 1.4001 0.1160 2.90 2.9001 0.0520 1.30 1.3005 0.1120 2.80 2.8008 0.0480 1.20 1.2001 0.1080 2.70 2.7006 0.0440 1.10 1 . 1004 0.1040 2.60 2.6009 0.0400 1.00 1.0007 0.1000 2.50 2.5011 0.0360 0.90 0.9001 0.0960 2.40 2.4007 0.0320 0.80 0.8002 0.0920 2.30 2 . 3008 ; 0 0280 0.70 0.7002 0.0880 2.20 2.2010 0.0240 0.60 0.5999 0.0840 2.10 2.1007 0.0200 0.50 0.5000 0.0800 2.00 2.0007 0.0160 0.40 0.4000 0.0760 1.90 1.9011 0.0120 0.30 0.2998 0.0720 1.80 1.8008 0.0080 0.20 0.1994 0.0680 1.70 1 . 7005 0.0040 0.10 0 . 0994 0.0640 1.60 1 . 6008 0.0000 0.00 —0.0008 0.0600 1.50 1.5003 — — — dP = chute de tension entre A el C ; T. cale. = températures calculées à partir de z/P ; T. mesur. = » mesurées à l'échelle. Le petit tableau ci-après donne le détail d'un intervalle mesuré de 0,01 en 0.01 degrés. Nous avons choisi pour le repro- duire ici l'intervalle le plus irrégulier. Les mesures ont été 396 CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO -MAGNETIQUES Tableau II. — Tableau des corrections pour l'intervalle le plus irréguliet entre deu.r valeurs du grand tableau dp T. cale. T. niesur. 0.06S0 1.70 1.7005 0.0676 1.69 1 . 6904 0.0672 1.68 1 . 6803 0.0668 1.67 1.6703 0.0664 1.66 1.6603 0.0660 1.65 1.6504 0.0656 1.64 1.6406 0.0652 1.63 1.6.306 0.0648 1.62 1.6206 0.0644 1.61 1.6107 0.0640 1.60 1 . 6008 faites deux fois avec des potentiomètres différents. Avant la mesure, le fil avait été nettoyé avec un chition légèrement imbibé de pétrole. Par ce moyen on améliore le contact et faci- lite les lectures ; ce nettoyage a été répété chaque fois que les lectures devenaient moins faciles. 0 \ .^-s 1 2 3 -OOOIO -0.0005 o.oooo ^,0005 0.Q010 Fig. 7. — Diagramme des correctious provenant de la variation de résistance du ûl curseur. Abscisses : Longueur du fil on division de l'échelle. Ordonnées : Correction à apporter. b) Corrections provenant du fait que la variation de la résis- tance du thermomètre n'est pas 2n'opo)iionneUe au déplacement du curseur, même pour un fil iM7'fait. Nous rappellerons ici que les mesures faites sur le pla- tine (^) montrent qu'au degré de précision de nos mesures la ') Par exemple Dewar et Fleming, Phil. Mag., 1893; (5), 36, 271 Cappuis et Harker, 1898; Ilolborn et Henning, 1911. CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERR0-MAGNÉTIQUE8 397 résistance du platine augmente proportionnellement à la tem- pérature pour un intervalle de quelques degrés. Dans la tig. 8 où le til de mesure sur lequel se déplace le curseur est représenté par un arc de cercle on a indiqué la Fig. 8. — Schéma complet du thermomètre électrique h résistance. R. E — aocumnlatear ; Ct = galvanomètre & corde ; L =r longueur du fil curseur ; M = résistance » f = > du shunt ; r> T = résistance du thermomètre. R.| R= = RiJ n\ _ résistances constantes ; > = résistance variable avec fiches ; résistance p qui shunt ce fil. Le but de ce shunt dont nous n'avons pas encore parlé est de rendre la différence de potentiel entre les extrémités du fil curseur quasi indépen- 398 CALORIMÊTRIE DES SUBSTANCES FERRO-MAGNÉTIQUES dante de l'usure de ce dernier et en outre de permettre d'employer un ftl de lecture de diamètre convenable. Nous avons fait remarquer à propos des fig. 2 et 3 que les dis- positions shématiques de notre appareil entraîneraient une correction. En effet, les divisions de l'échelle de lecture sont proportionnelles au mouvement du curseur. Elle sup- pose la droite au lieu de la courbe FK, fig. 2. Nous nous propo- sons de calculer cette correction. Les équations suivantes per- mettent d'obtenir la valeur de la résistance du thermomètre T pour les positions du curseur 0 ; 1 ,5 ; 3 (soit pour Z = 0 ; ^ L ; L). Si nous faisons ce calcul successivement pour R3 = 100i2 ; R3 = 101^3 ; R3 = 102Q , ce qui correspond aux positions des fiches auxilaires ,-1 = 0; r, = 5 ; r, = 10 et Vz = 0 ; rg = 0 ; r, = 0 , nous obtenons, si : T = résistance du thermomètre, Q = » shunt, M = » fil curseur : 1 1 I 1 _ 1 "T~ Tvr X Q ' M 0,275 ' R^ , E,2 1 f^3 5 ^1 ' ^2 = l'ésistances dont les valeurs ont été contrô- lées chacune séparément pour R3 = 100 ; R3 = 101 ; R3 = 102 et pour 1= G T, = R3 ^— f^ = 99,45303 ; 100,44756 ; 101.44209 ; K2 -j- X '-I- R,+f R3 •— ^ = 100.00000; 101,00000; 102,00000; A. 2 l -= L •2 — ■"'3 Y R2 + ^ CAI.ORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERRO-MAGNÉTIQUES 399 J.3 =:; XVj soit % =^ Rj ^^^ — = 100.-55000; 101,55550; 102,56100 . K2 X^ = '^1 + '^^^ = 100,00152 ; 101.00153 ; 102,00155 . la moyenne arithmétique entre les valeurs extrêmes T^ et T3. La fièche au milieu de la courbe de correction est égale à la ditîéreuce entre T2 et T./. Rappelons qu'à 0,3 il de variation de résistance du thermomètre correspond 1 degré. On voit alors que la flèche représente 5 millièmes de degrés, mais les ditierences entre les flèches pour les trois valeurs Rg n'attei- gnent que le dix millième de degré. Nous prendrons par consé- quent une seule courbe de correction pour toutes les positions des flches des résistances auxiliaires ')\ , i\ . c) Valewr de la division en degj'és. — Tout ce qui a été dit jusqu'à présent supposait que le déplacement du curseur, d'une des extrémités à l'autre de l'échelle, correspondait à trois degrés de variation de température du thermomètre. Nous nous proposons maintenant de déterminer exactement la valeur d'une division de l'échelle. Nous avons comparé notre thermomètre à résistance élec- trique avec un thermomètre Beckmann étalonné par la Reichs- anstalt. Ce thermomètre permettait d'estimer le millième de degré. Pour réduire à un minimum les erreurs possibles, nous avons fait ces comparaisons avec l'appareil tout monté, y com- pris l'agitateur mécanique de l'eau du calorimètre, mu par un moteur électrique. Le Beckmann était alors introduit par l'ou- verture réservée au passage du corps. La température de l'eau était maintenue absolument constante pendant les mesures de comparaison. L'expérience a montré que, pour la position des fiches 7\ = 0 et r, =0, trois degrés sur l'échelle correspondent en réalité à 3,0065 degrés, ce qui donne 1,00217 degrés pour la valeur de la division. Nous nous sommes contentés de répéter ces mêmes mesures pour les positions 5 et 10 de la fiche i\ ; r, restant égal à zéro. Nous avons trouvé pour la valeur du degré 1,0130 et 1,0232. S'il est facile d'obtenir ces résultats par l'expérience, il est plus facile encore de les rechercher par le calcul. Nous donnons 400 CALORIMÉTRIE J)KS SUBSTANCES FERRO-MAGNETIQUES ci-dessous les résultats obtenus par ces deux méthodes pour les positions des fiches r^ égal à 0 ; et à 10 ; et r^ égal à zéro dans les deux cas. On a pour l'augmentation de la valeur du degré par le calcul 0,02100 et par la mesure 0,0210(3), la concordance de ces deux résultats montre la précision des mesurés. Nous avons mis le dernier chiffre 3 entre parenthèses parce que l'appareil ne donne pas une précision supérieure au dix- millième. d) Valeur absolue de la température du thermomètre à résis- tance. — Il suffit de la connaître à 0,01 degrés près pour avoir avec exactitude le dix-millième de la chaleur spécifique; en effet, la chute de température entre celle du corps dans le four et celle de l'eau du calorimètre est de 100° au moins. Un thermomètre à mercure donnant le centième de degré nous a servi à l'étalonnement. La valeur du zéro de l'échelle pour r^ = r„ = 0 est de 15,56 degrés. e) Courant passant par le thermomètre à résistance de platine. — Le nombre de calories dégagées par le courant dans le thermomètre proprement dit est proportionnel au carré de l'intensité : La différence de température entre le fil de platine et l'eau est proportionnelle à cette quantité de chaleur. Nous avons fait une mesure en ploo géant le thermomètre dans de l'eau à température constante, successivement avec les deux courants : 0,01 A. (celui dont nous nous sommes servi) et 0,02 A. Les valeurs trouvées différaient entre elles de 0,0194 degrés. La température du thermomètre sera donc pour 0,01 A de 0,0065 degrés » 0.02 A de 0.0259 » supérieure à celle de l'eau. L'agitation étant très intense, cette différence provient essentiellement de conduction à travers la couche de quartz qui entoure le platine, et non de la convection entre la surface du quartz et l'eau. Si nous supprimons complètement l'agitation, la différence de température entre le thermomètre et l'eau passe de 0,006 à CALORIMÉTRIE DES SUBSTANCES FERR0-MAGNÉTIQUE8 401 0,026 degrés. Une variation de l'agitation de cent pour cent exerce une influence d'un centième de degré, une variation de un pour cent aura par conséquent une influence de moins d'un dix-millième de degré. Or, le moteur électrique que nous avions garantissait une constance suffisante de l'agitation. Nous n'avons pas pu, dans le court aperçu que nous venons de donner sur l'étalonnement du thermomètre à résistance, indiquer toutes les mesures de précaution qu'exige un travail de ce genre. Les quelques indications que nous avons faites suffiront, espérons-nous, à donner une idée de la très grande exactitude que nous sommes arrivés à demander à cet appareil. (A suivre) Arciiivks, t. XLI. — Novembre 1916. 28 LA mmmi polyphasée ET SON ROLE DANS LES TRANSFORMATEURS STATIQUES DE FRÉQUENCE^'^ PAR Désiré HORDA, ingénieur Professeur agrégé à l'Ecole polytechnique fédérale à Zurich Il s'agit d'un principe général applicable à toute une caté- gorie de vibrations et dont j'ai pu me rendre compte au cours d'un travail théorique, entrepris sur les transformateurs stati- ques de fréquence, c'est-à-dire d'appareils réalisant par induc- tion, sans mouvement aucun, la multiplication de la périoo est l'amplitude du tiux et oi> 4>o3"- 4>o (2fc + i) ••• l^s amplitudes des fonctions harmoni- ques de la série, autrement dit les constantes des termes en question, nous pouvons écrire pour les 2k -j- 1 phases du flux magnétique : $i(6)<) = ^01 sin {càt + 9?i) + ^03 sin S{cot + (ps) + . . . + ^0(2^+,) sin 2k + lioit + çpj.^j + 0^{ot) = ^01 sin {Oit - ^^ ^ + 9?i) 2jt + 003 Sin 3{(ot - -^ + (Ps) . ■ . 2ji + ^ot»*-f-i) sin 2fc + \{t) = $01 2 ^^^ ^^* ~ '^ 2fc + 1 "'" '^'■* = 1 /^O v = 2* + 003 2 '^" ^^"* ~ " 2fcTT -^ "P"^ ••• ] ^^) zik 2n v=0 DANS LES TRANSFORMATEURS STATIQUES DE FRÉQUENCE 400 Il est facile à remarquer que la somme ■,—ik y = ^sm2k+ l(6>e - v^^ + (lot) pour représenter le flux magnétique dans le noyau saturé et, de même, nous avons DAKS LES TRANSFORMATEURS STATIQUES DE FRÉQUENCE 413 des courbes pointues et des fouctions U' (œ^) pour le noyau non saturé. La somme de ces deux fonctions est, par définition, une simple fonction sinus représentant la loi de la variation de la tension aux bornes. On a donc pour chaque phase : 0{at) + W{(ot) = ^0 sin (ot , (12) d'où l'on tire : "Fioit) = ÇPo sincof - ^i(ot) . (13) Eu étendant cette relation à toutes les 2k -j- l phases et en additionnant les 2Â; + 1 équations ainsi obtenues, nous rece- vons du côté droit comme premier terme une somme de simples sinus d'angles centraux d'un polygone fermé dont nous savons (4) qu'elle disparaît et comme deuxième terme négatif l'expres- sion (9) qui, par conséquent, est égale et de signe contraire à la somme résultant du côté gauche ci-dessus. On a donc en définitif : 2] W{ot = - ^ 'P.iiot) , (14) •; = It -, = Ik ce qui signifie que le flux d'induction magnétique résultant de la somme des ordonnées simultanées des courbes pointues suit la même loi, mais en sens contraire que celui correspondant aux courbes plates. Il s'ensuit qu'en mettant en série deux transformateurs dont l'un à noyau saturé et l'autre loin de la saturation la transfor- mation de courants frimaires polyphasés de 2k -\- 1 phases en courant monophasé secondaire quienrésulte amène une multiplica- tion de fréquence dont le facteur est précisément 2k -\- 1 c'est-à- dire le nombre des phases employées. Comme le courant secondaire du premier transformateur est décalé de 180° par rapport à celui du deuxième transformateur, les bobines secondaires des deux transformateurs doivent être connectées en opposition et non en série pour ne pas annuler mutuellenent leurs effets (fig. 3). On peut conclure de la relation (12) encore au fait suivant. Les harmoniques supérieures qui existent dans les séries de Fourier représentant les fonctions 4> et W y figurent avec des amplitudes égales et des angles de phases égaux mais avec des 414 LA CONSONANCE POLYPHASEE ET SON ROLE signes contraires. C'est pourquoi disparaissent-elles dans la somme des deux fonctions de telle sorte que l'onde fondamen- tale g et ensuite dans les autres endroits, où l'une des ordonnées est plus petite que <ï>g à cause de l'inclinaison du côté correspondant du trapèze, tandis que les autres 4 (ou 2k) ordon- nées restent = zt <î)g • Comme points spéciaux nous pouvons indiquer les points d'intersection des côtés inclinés et de l'axe des abcisses, où l'ordonnée correspondante est = 0, tandis que la moitié des autres ordonnées est = + ^g et l'autre moitié soit 2 (ou 2'k) est = — 4>3. A ces endroits la somme des 5 (ou 2k -J- 1) ordonnées simultanées disparaît par conséquent. Aux points h on a d'un côté 3 (ou k -\- Y) ordonnées de la valeur -\- ^^ et de l'autre côté 2 (ou k) ordonnées de la valeur contraire — <|)g . La diitérence qui représente le résultat d'addi- tion des ordonnées à ces points sera donc correspondant à l'amplitude de l'onde. Pour les points qui se trouvent entre les points a et & les relations sont les mêmes que pour les points a. D'un côté nous avons k ordonnées positives égales <î>g et de l'autre côté le même nombre d'ordonnées négatives — g, par conséquent pour ces points le côté incliné du trapèze fixe seul le résultat. àj bz bs b^ bs bs V r \/ \/ \/ \/ -J' — V^ - -V- ai\ /\dz .r^ds , \ / N • +, / \..J.. A L.Jk.U... bz bs bi bs bs bi Fig. 5 En définitif c'est la ligne en zig-zag a^ h^ \... formée par les côtés inclinés (anticlinaux) des trapèzes qui est le lieu géomé- trique indiquant la somme des ordonnées simultanées des 2k -\- 1 courbes dont les demi-ondes ont été représentées par des trapèzes. Or, cette ligne, comme il est facile de s'en rendre compte, par la figure, a 5 (ou bien 2^ + 1) fois plus de périodes que les courbes qui nous ont servi de points de départ. Si, au lieu des 2k -[- 1 phases, nous étions partis d'un nombre pair de phases 2k ou, pour statuer un exemple, de six phases (fig. 5), nous aurions partout d'une part k (ou 3) ordonnées DANS LES TRANSFORMATEURS STATIQUES DE FREQUENCE 417 positives = <ï> et le même nombre d'ordonnées négatives = — <|)j , par conséquent la somme totale serait c'est-à-dire disparaîtrait continuellement. Par conséquent un nombre pair de phases ne peut pas servir de base à la multiplication de fréquence au moyeu du principe de la consonance polyphasée avec le dispositif indiqué. Archives, t. XLII. — Noveiubie 1916. 29 COMPTE RENDU DE LA SÉANCE DE LA SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE tenue à Schuls (Grisons) le 8 Août 1916 Présidents : M. le Prof. G. Nussbkrger (Coire), introducteur » Ph.-A. GuYK (Genève) (') » E. Bosshard (Zurich) Secrétaire : M. le D' G. von Weisse (Lausanne) l 'j Partie administrative. — Ph.-A. Guye. Pvapport sur les travaux de E. Moles, C. Reiman et \V. Murray : Révision de la densité du gaz broin- hydrique et poids atomique du brome. — Fr. Fichter. La chloruration électrolytique des hydrocarbures aromatiques. — W. Merki et S. Reich. Formation de l'acide 2-2'-dichloro-6-6'-azobenzoïque. — H. Rupe. Dérivés du camphre. — J. Lifschiftz. Méthodes de mesure et calcul de l'absorp- tion de la lumière. — • Jean Piccard. Combinaisons d'addition. — Fré- déric Reverdin. Sur la m-pliénétidine. — Eug. \^'asmer. La fixation de l'azote atmosphérique. — Paul Pfeiffer. Recherches dans la région limi- trophe entre l'isomérie et la polymorphie. Le Comité rapporte que, suivant l'enquête qu'il a faite pour faciliter l'approvisionnement des Laboratoires d'enseignement supérieur, le Département politique fédéral peut g"arantir la livraison de benzol à raison de 100 kilos au maximum par an et par laboratoire. Pour le toluol et lacide nitrique, aucune garan- tie ne peut être donnée. L'Assemblée décide, sur la proposition de M. Fichter (Bâle), d'encourag-er la fondation d'un périodique scientifique suisse fig'u- rant au programme de la S. H. Se. Nat. Un échang-e de vues à ce sujet est recommandé aux sections locales et sa discu.ssion sera portée à l'ordre du jour de la première séance de la Société. M. Ph.-A, Guye propose Montreux comme lieu de la séance d'hiver 1917, ce qui est adopté à l'unanimité. Trois nouveaux membres sont admis. ') En remplacement de M. le prof. Cérésole, président de la Société et de M. Weissenbach, secrétaire, tous deux empêcJiés. SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 419 L'attribution de prix et subventions aux travaux de recherches, suspendue depuis deux ans, sera reprise à partir du début de 1917. Les intéressés sont invités à adresser leurs demandes et propositions au Comité, avant le 31 décembre 1916, conformément à l'art. 23 des Statuts. 11 est rappelé que le prix Werner de Fr. 200, doit être décerné tous les trois ans environ, à partir de 1915; cette somme sera prélevée sur les intérêts accumulés dont le solde éventuel sera ajouté au capital. Pendant le repas en commun, qui a suivi la séance, des discours d'adieu ont été prononcés à l'adresse de nos collèg-ues M. Pfeiffer (Zurich) appelé comme professeur à l'Université de Rostock (Mecklembourg) et M. Jean Piccard (Lausanne), nommé profes- seur à l'Université de Philadelphie. Ph.-A, GuYE (Genève). — Rapport sur les travaux de E. Moles, C. Reinian et W. Marray : Révision de la densité du gaz hromhydriqae et poids atomique du brome. M. Guye expose les motifs qui justifient de nouvelles recherches sur le poids atomique du brome et indique les raisons qui ont fait adopter, pour les travaux entrepris dans son laboratoire sur ce sujet, la méthode fondée sur la revision de la densité du g-az bromhydrique corrig-ée de l'écart à la loi d'Avog-adro. Cette série de travaux a été exécutée suivant la méthode g'énérale en usage à Genève (méthode des ballons). M. Moles a préparé le g-az bromhy- drique par quatre procédés différents (hydrolyse de BrjP, réaction entre Br^ et H^S, action de Br sur la napthaline et la paraffine) ; d'un ensemble de 53 déterminations exécutées sous des pres- sions de 1, ^3 et Vs atm. on déduit pour poids du litre normal L = 3,64442 ; (1 -i- X) = 1,00931 et Br = 79,926. M. Reiman a préparé le g-az BrH par deux méthodes (synthèse Br -|- H = BrH et réaction de PO^Hj avec KBr) ; d'un ensem- ble de 63 déterminations exécutées comme ci-dessus, on déduit L = 3,6442 ; (1 -|- X) = 1 ,00927 et Br = 79,924 ; la revision défi- nitive des calculs est encore à faire. M. Murray a étudié plusieurs méthodes de préparation du g-az BrH dont une seule (hydrolyse de AiBr,) a fourni un g-az assez pur pour une détermination exacte de la densité du gaz BrH : 16 déterminations, un peu moins concordantes que les précédentes, ont cependant conduit à un résultat : L = 3,6440 que l'on peut considérer comme confirmant ceux qui viennent d'être relatés. Fr. FiCHTER(Bàle). — Chloruration électrolytique des hydro- carbures aromatiques. Avec la collaboration de Ch. Stehelin etL. Glantzstein, l'auteur 420 SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE a chloruré du benzène et du toluène à des anodes de platine, js^ra- phite et oxyde ferro-ferrique. Pour obtenir de bons résultats, il faut préparer un èlectrolyte homog-ène en mélang-eant de l'acide chlorhvdrique aqueux, de l'acide acétique glacial et de l'hydro- carbure en proportions déterminées. Le benzène est normalement substitué jusqu'à l'hexachloro-benzène. Ce corps se forme d'une manière parfaite, à une densité de courant élevée, et sa prépara- tion èlectrolytique en petites quantités paraît avantageuse. Comme produit accessoire, on obtient le pentachloro-phénol par suite de l'oxydation et de la chloruration simultanée du tétrachloi'o-ben- zène. Le toluène à l'obscurité donne également la série normale des produits de substitution jusqu'au pentachloro-toluène et à l'hexachloro-toluène (chlorure de pentachloro-benzyle) auxquels s'ajoute toujours de l'hexachloro-benzène. Mais à partir du tri- chloro-toluène des réactions accessoires conduisent à des substitu- tions dans la chaîne latérale, avec formation de chlorure de tri- chloro-benzylidène facilement transformable en aldéhyde corres- pondante. Ce chlorure à son tour donne lieu à la formation d'un produit accessoire hydroquinonique dont l'instabilité complique l'analyse des produits de la réaction. W. Merki et S. Reich (Genève). — Formation de l'acide 2-2'-Dichloro-6-6'-azobenzoique. Pour obtenir l'acide 2-chloro-6-nitro-phénylg-lycolique, les au- teurs ont fait réagir de l'acide cyanhydrique sur l'aldéhyde 2-chlo- ro-6-nitrobenzoïque. Après saponification, ils obtinrent au lieu de l'acide chloro-niti'O-phénylglycolique attendu, l'acide 2-2'-dichlo- ro-6-6'azobenzoïque qui se forme au moyen du premier, selon l'équation suivante (perte de H^O et CO^ et condensation) : ■ = ' " + 2CO., + 2HoO -NOo L J-N N-l ' En réduisant cet acide, on obtient un anhvdride intérieur très stable même vis-à-vis la potasse caustique bouillante : SOCIETE SUISSE DE CHIMIE 421 + 2H20 La réduction, dans des conditions données, de l'éther-sel de l'acide dichioro-azo-benzoïque conduit au dérivé hydrazo corres- pondant qui, en contact avec de l'acide chlorhydrique perd deux molécules d'alcool pour se transformer à son tour en anhydride : -COoCoH, -NH-NH- H5C2O2C- Cl + 2C2H5OH H. RuPE (Bà\e). — Dérivés du camphre. ^près avoir préparé, avec la collaboration de Wild, l'amylacé- tone optiquement active, ainsi que la benzo^d- et l'acétylamylacé- tone. l'auteur et E. Burckhard ont étudié l'action du chlorure de méthylène-camphre sur l'éther acétylacétique sodé. On n'obtient pas d'éther cétonique, mais l'éther de l'acide méthylène-camphre- acétique, conformément aux équations suivantes : /C=CH-C1 NaCH-COOCoH, = CsH, / I I \co + co = CsHi4 ^C=CH-CH-COOC.>H, \co = C8H,4 \ C0-CH3 instable C=CH-CH2-COOC2H,, \C0 CH. + CîH.OH + CH3COOC2H, C'est un corps jaune cristallisé qui réag"it avec le chlorure de diazonium en formant un dérivé formazylique : CsH ^C=CH-C= \co =N-NH-C6H5 'n=N-C6H, . 422 SOCIETE SUISSE DE CHIMIE Porté à l'ébullition avec de la soude caustique, l'éther se trans- forme en lactone : 1 0 f /C-CH.,-CH,-CO . f H / I L'acide méthylène-camphre-acétique donne, par dissolution dans l'acide sulfurique concentré, la combinaison : /C-CH=CH \C-0 — co (beaux cristaux, forte odeur de cuir de Russie). On obtient, par distillation ou chaufFag-e de l'acide sous pres- sion en présence d'eau, du méthyle-méthylène-camphre : /C = CH — CHi, . CsH, / I \co Lorsqu'on fait réag-ir le chlorure de l'acide méthylène-camphre- carbonique .C = CH-COOH \co sur l'éther malonique sodé, on obtient, après saponification d'un produit intermédiaire, la cétone : /C=CH-C0-CH3 . \co Le camplîolcarbinol /CH3 C8H]4\ \CH2-OH se forme, avec un rendement faible, lors de la réduction de l'éther de l'acide campholique au moyen du sodium et de l'alcool. J. LiFscmTz (Zurich). — Méthodes de mesure et calcul de l'absorption de la lumière. La majorité des études d'absorption lumineuse, spécialement celles appliquées par les chimistes, ont été, jusqu'à présent, exécu- tées au moyen de la méthode qualitative. La raison en est que les ciiimistes ont essayé d'élaborer ou d'appliquer des méthodes SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 423 auxiliaires pour la détermination de la constitution chimique de corps org-aniques. L'auteur démontre qu'à cette fin la méthode de Hartley-Baly est g-énéralement suffisante. Le fait, cependant, que les courbes de perméabilité obtenues au moyen de divers dispositifs et par différents auteurs, ne sont pas comparables, présente un g-rave inconvénient. Aussi est-il à supposer que seules les méthodes per- fectionnées conduiront à des progrès dans la détermination spec- troscopique de la constitution. Dans l'étude des spectres d'absorption mêmes, la méthode de Hartley-Baly ne pourra rendre de services utiles que si on réussit à la transformer en procédé quantitatif, ce qui sei^ait ég'alement précieux pour d'autres buts. L'auteur passe en revue quelques propositions et essais de per- fectionnement (application de l'arc Fe-Ni, plaque d'interférence avec lumière continue, méthode de lecture, etc.), puis il démontre, à l'aide de quelques résultats d'expérience, que la méthode de Hartley-Baly est facile à transformer en méthode approximati- vement quantitative. Des résultats précis seront obtenus au moyen de sources lumineuses à émission continue sans vacillation (lampes nitra, terres incandescentes, etc.). Ce serait là une méthode précise pour la mesure des coefficients d'extinction dans les diverses régions spectrales, qui n'implique pas les inconvénients de l'an- cienne méthode et qui présente plusieurs autres avantages. En critiquant le calcul de l'absorption de Henri, l'auteur observe que ces calculs dans la bande d'absorption, se heurtent pour le moment à des impossibilités théoriques et qu'à une certaine dis- tance (comme en réfractométrie) ils sont exécutables, mais pro- mettent très peu de succès pratique. Jean Piccard (Lausanne). — Combinaisons d'addition. M. Hantzsch a récemment mis en discussion une nouvelle théo- rie sur la constitution des sels de Wurster. Au lieu de la constitu- tion méri-quinoïdique analogue à celle de la quinhydrone admise par Willsttetter et Piccard, Hantzsch admet des combinaisons de la moitié du poids moléculaire : ainsi, dans le cas du Rouge de Wurster, la formule CgH^jN^Bi-, avec une valence libre, au lieu de CjgH^^N^Br^. L'hypothèse de Hantzsch est basée sur des parti- cularités du spectre que l'auteur ne saurait mettre en discussion,- puis sur le fait que la dissociation n'a pas encore été observée lors de la dilution de solutions de sels méri-quinoïdiques. C'est ce dernier fait que l'auteur s'est proposé d'étudier. Il a choisi des dissolvants dans lesquels les sels méri-quinoïdiques, sont déjà dissociés en leurs composants (ou en les sels de ces derniers), soit 424 SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE des acides dilués. Lorsqu'on dilue ces solutions, sans chang-er la concentration des ions H, une dissociation ultérieure doit avoir lieu, si la formule de Willstsetter et Piccard est juste, alors que cette dissociation ne doit pas se produire dans le cas de la formule de Hantzsch. Des expériences exécutées avec plusieurs sels méri- quinoïdiques ont confirmé la raison d'être de l'hypothèse de Will- staetter et Piccard. Dans la discussion qui suit cette communication, M. Lifschitz observe qu'il a obtenu des résultats analog-ues à ceux de M, Pic- card, par voie purement optique et ajoute quelques détails à sa communication sur les absorptions lumineuses. Frédéric Reverdin (Genève"). — Sur la m-phénétidine. La m-phénétidine C^H* • OC^H^ • NH^ 1 • 3 a été peu étudiée jusqu'à présent ; l'auteur s'est proposé de la caractériser d'une manière plus complète par la préparation de quelques-uns de ses dérivés et d'examiner en particulier la nitration de son dérivé acétylé. Ce travail a été exécuté avec la collaboration de M. Lokie- tek. La matière première qui a servi aux auteurs pour la prépara- tion de la m-phénétidine, l'aminophénol, est depuis quelques années un produit technique, utilisé sous le nom de fascamine dans la teinture. C'est en faisant réag-ir le bromure d'éthyle sur son dérivé acétylé en présence de lessive de soude, puis saponifiant au moyen de l'ac. chlorhydrique et décomposant le chlorhydrate formé, que la base en question a été obtenue. Elle bout à 248° et a été caractérisée en outre par la préparation de divers dérivés. La nitration de l'acétyl-m-phénétidine, examinée comme suite aux recherches entreprises depuis long-temps par l'auteur, et pour- suivies avec divers collaborateurs, sur la nitration des dérivés des aminophénols, a donné les résultats suivants : il se forme princi- palement, en quantités plus ou moins variables suivant les condi- tions de l'expérience, deux dérivés mononitrés C^H^-OC^H* • NHC^H^O . NOM • 3 . 4 et 1 • 3 . 6, f. 95° et 147°, et un dérivé c/mi7re CH'' . OC^H^ . NHC^H^O . NO^ . N0= 1 .3-4.6, f. à 125°. Dans la plupart des cas, on obtient un mélang-e de ces composés et spécialement des deux premiers. Les bases correspondantes ont été obtenues par saponification des dérivés acétylés au moyen de 1 ac. sulfurique et leur constitution a été établie d'une manière rig-oureuse par leur transformation en dérivés dont la constitution était certaine. On a constaté dans la saponification du dérivé dinitré que le groupe «éthoxy» est très facilement éliminé en même temps que le groupe « acétyle », ce dérivé est saponifié déjà à froid par l'ac. sulfurique. Il ressort de ces recherches, comme remarque g'énérale. SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 425 que la nitration de la m-phénétidine (der. acétylé) est moins nette que celle de la m-anisidine (der. acétylé) et que les produits obtenus sont plus difficiles à purifier. Les rendements en dérivés mononitrés spécialement, sont assez inférieurs à ceux que prévoit la théorie, mais au point de vue de l'orientation des g-roupes « nitro » la m-phénétidine se comporte normalement, ces groupes étant diri- gés, d'une manière prépondérante, en o et en p relativement à r« éthoxy » ou à l'a acétyl-amino ». Il faut noter que les dérivés nitrés dont il a été question constituent les produits principaux de la nitration dans les conditions des expériences, mais qu'il s'en forme d'autres en petites quantités et comme produits secon- daires, dont l'étude n'a pas encore été faite. Eug. Wassmer (Genève). — La fixation de l'azote atmo- sphérique. L'importance de la production synthétique des nitrates et des sels ammoniacaux à l'heure actuelle est évidente. La solution la plus captivante est de fixer l'azote de l'air. Cette opération se fait généralement selon deux formes bien distinctes : 1" L'azote est fixé sous la forme d'oxyde (acide), c'est-à-dire production d'acide nitrique. 2° L'azote est fixé sous la forme basique, c'est-à-dire production d'ammoniaque et sels ammoniacaux. Cette fixation de l'azote de l'air sous forme acide s'accomplit dans l'arc électrique. Les brevets à ce sujet se calculeront bientôt par centaines. L'auteur a expérimenté cette question durant plusieurs années et il est arrivé, dans le premier cas, à faire pas.ser l'appareil de laboratoire au type industriel simple. Ses constatations sont les suivantes : La totalité de l'air ou des gaz doit être portée à une température suffisamment élevée, cette condition doit être assurée par la cons- truction du four, en obligeant un contact parfait de l'air avec l'arc électrique. Le refroidissement des gaz le plus rapide possible doit être assuré. L'arc doit être étendu, développé, en quelque sorte présenter une surface de contact la plus grande possible. Cette condi- tion s'obtient généralement par l'étalement de l'arc au moyen du champ magnétique ou plus simplement mécaniquement. L'une ou l'autre des manières ne paraît pas influencer les rende- ments. Fixation de l'azote atmosphérique sous sa forme basique. Dans cette direction, après de nombreux essais sur les méthodes 426 SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE directes de contact de l'hydrog-ène et de l'azote, puis d'extraction de l'azote de la cyanamide, l'auteur est arrivé à une méthode nou- velle qui n'attend que la sanction industrielle, les essais de labo- ratoire étant terminés, et les réactions étant de l'ordre quantitatif. Voici le cycle des réactions de ce procédé : Le mag-nésium est transformé en azoture. L'azoture de mag-nésium est soumis à l'action de l'hydrogène sulfuré, l'azote libéré est transformé en sulfure d'ammonium, et le mag-nésium passe à l'état de sulfure. Ce sulfure est soumis à l'électrolyse avec du chlorure de mag-nésium afin d'obtenir le mag-nésium métallique pour reprendre le cycle des opérations. L'avidité du mag'nésium pour l'azote est surprenante, la réaction est même violente. La facilité avec laquelle l'azoture de mag'né- sium abandonne totalement son azote sous forme ammoniacale est encourag-eante. Ces constatations établies, il faut donc du mag-nésium préparé par un procédé pratique. L'électrolyse du mélang-e : chlorure de mag'nésium additionné de sulfure, est d'une g'rande simplicité, et permet d'obtenir le mag'nésium fondu direc- tement dans le bain électrolytique sans diaphrag'me et sans fondant. Le cycle des réactions est maintenant parfait. Les quelques formules suivantes illustrent la succession des réactions de ce procédé : 9Mg + SNo = SMg^N, ; SMgsN, + I2SH2 = 9MgS + 3S(NH4)2 ; 9MgS + SMgCl, = 3CI2S2 + 3S + 12Mg ; La formation du chlorure de soufre est immédiate, et ce com- posé est condensé de suite à la sortie du bain électrolytique. Comme il n'a aucune action sur le mag'nésium, le diaphrag'me est inutile et le rendement est bon. La formation de sulfure d'ammonium est intéressante au point de la [)réparation de la soude. Paul Pfeiffer (Zurich). — Recherches clans la région limi- trophe entre l'isomérie et la polijniorphie. Les nitrométhoxystilbènes se rencontrent souvent sous deux forrfies différentes : l'une est jaune, l'autre orang'e. Les recherches ont démontré que c'est là un phénomène typique de transition entre la véritable isomérie chimique et la polymorphie et que ni SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 427 la chimie structurale, ni la stéréochimie, dans leurs formes actuel- les, ne suffisent pour interpréter les faits expérimentaux. Peut-être pourrait-on considérer la forme jaune et la forme orange comme isomères énergétiques. Les formes jaune et orancre des nitrométhoxystilbènes ne peuvent exister qu'à l'état solide; leurs solutions sont complètement iden- tiques, mais leurs couleurs varient d Une manière caractéristique avec la nature chimique du dissolvant. A température élevée, ia forme labile est transformée en forme stable, de sorte qu'un seul point de fusion peut être observé. Il appartient, suivant le cas, soit à la forme jaune, soit à la forme orange. A propos des différences chimiques des deux formes, l'auteur a fait les constatations suivantes : 1° Du benzoyl-amino-nitro-méthoxystilbène CeH.CO . NH-<' ^-CH=CH-<' ^-OCHs NO2 dérive une combinaison jaune avec l'acide acétique, orange avec l'acide trichloracétique. Après chauffage, le résidu de la combi- naison jaune de l'acide acétique est le corps stilbénique orange, alors que la combinaison orange de l'acide trichloracétique donne naissance à la modification jaune. 2° Le cyano-nitro-méthoxystilbène NC-*0> I ' . 'o • ' Ci ooo ■ • C'> I» • ■ ■i>t"i'^cncc.r»-r>» = .._... M ^- <» CO 05 <— t~ ce el O — ' --< — 1 CCJ G-> O 5^ 70 e- Ift CO O (- O -^ o o ^ -t< o o '^ ■>> 00 ■* 00 f~ IC -H 'S- o » f— o yj Ci Ci X' O-J -t< ce 05 o s '>» o ^2 o o (>> <» o o ■* 5^ --D îv> -r lO 05 c^ o ira -^ o lO o — ■ C>> f~ 1-5 t^ ^ Oi O Oi O co ^ o o t- Ci Ci (» 00 ^ OOOOOOCJOOOlî^OOOOOOOCOOOOO o p— 1 ooo 1— ( — < -^ o 'X o —H 00 (N — ' Ci C^ Oj o C^ (>> o ■/) o o o o ^ -o o OV Ci o c- -H os o Ci oo o o t- •- -r ^-'^»oooc5<^>OlOoo>0(^ioooosocsCJ(»oo50CiC5t^ ■X) »— < t^ 'T ■n lO Ci (- (-- o 5^ 00 1^ Oi 00 ■* l^ 5>> «D ^^ ai o OO t-- ^ t- -*' i- r ira (>» r-1 -o -^ CO — OOi— lOO-JWOvJîO-— iOO04O(MOf-?0-^»f5O*0iifli— lO"— 'Ci-^OlCOCO es av> n-i — c .— I — . o -H o --^ OO—i-^—"— iTti(N-H--l^H,— lOOOcC'— -H a?: .z .z^^z^ï^::? -z .^^^^zz^^^Sz^a^!^^ Ze»a;ZcQZaîc/3ZccZi/îZZ«3Goaia)ZZZa2ZZcQZc/ja}a)Zg a :j^ a . • a* 5; j<; a a ^ a a\ • ■ ^ ^ ^ a a a a rvj' ^ , >>-'>' Zo: -z?;:^. 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(1826-1875). 101.0 lempérature < , . -, ,« '74-l-|-2X9 I 90 87 Nombre de jours de pluie, (id.). 12 4 Température moyenne . . . (id.). -\- 9". 88 Fraction de saturation 82 "/o Fraction de saturât. (1849-1875). 83 "/o 437 Observations météorologiques faites dans le canton de Genève Résultats des observations pluviométriqiies station CÉLIQNY COLLBX i:iit«Ki'.s\ i:IIUKI.tlNK SATIGNT ATHBNAZ t'illl'K'lKliliS Hanteni- d'eau un mm. H6.2 104.0 117.6 116 1 108.1 110.3 103.3 Station VK TRIBU OBSERVATOIRE COLOGNY PUï'LINGE JIISSY IIKIIHlNiK Hauteur d'eau en inin. 99.9 11' 1.7 107.8 81. 9 122 1 105.3 Insolation à Jussy : ? h. OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES FAITES AC GRAND SAINT-BERNARD PENDANT LB MOIS D'OCTOBRE 1916 Les 1, 3, 5. 8, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 26, 29 et 30, brouillard une partie de la journée. 16, 24 et 25, brouillard toule la journée, le 7, orage, les 7, 15, 16, 18, 19. 20, 21, 23, 26, 29 et 30, neige. 3, 8 et 16, forte bise. 19 et 20, très forte bise. 24, 25 et 27, vent très fort. le 25, ir«l complet dn lae. 'S 3 H" 2 •* ai ■g il- o -3 s o D > H M H «S -S e: t5~ 0 + «a a 0 , 0 lïÉ ** 0 m s = D r'^ * 0 Û5 — ce « •a 0 ~ Œ { s» CL, c/3 1.0 0 s H a" A Z 0 œ t-H «5 a3 OE A a. 1H (M - — • T • '>J -ri -jD • o >>< e 'C 'O cr. lO Ë : ; : : : ; : : : ; : : : "^ . ^ — _ . ^ r-i çj — -. o irtw -oj-^o o«>>«eoo»oo s *. ■ .' . • -^ • ift -i> • -f r> r- • o <» * I- -c lO — CCW(-< '^ ce ^i ce C'/ -■■ -T^» •>/ -T c^/ . ZZ Z g ry) c/: (« Zccç^c« cA. g : W 0) • -^ S 0<^>-H0C<20■— I— <0-^00 0 0(><-^-^O^J'lO-HOCO'-Hlft-H-)< o* -H — . 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'^. ■'^ '-^ f^/-^ os * o L'5 lO irt -o (- M 00 00 o -^ irt 05 e 00 o X (N o ->* -^J Tt< co -o -o o '*< f -*i -^ » r^ ce lO 'o cv> o> --O -jD (>i -r co ce ce ^ o -t< ->* — . I ■ I I I I I I I t I I I I I I ^ o o (N -I- ■>> r» -o o» ce '>^ T>} >>« -i) f- '>J ^j — ^ ^, -^ o r ^ OS -JO ^ ?>> 35 00 Tf -r — I -r^ (>< -i- 'M -ri 10 o ce -»< co -o lO lo o* -o né —" -f 3s" r-^ ^ o ce' ce' --o r-' ,n -i"' d d I I I I I I I I r I I I I I ■ ce 3s -t- oi ( - (-. ce o 1- 3s -r o --o -o -jt 10 to o -o lO t- o -jo -f f- -rj oc t- 5>» ' ce -o 10 35 Os o (- r- I- 35 d o .0 i(é o -.' -i ce' ce o ce* ce c^<' d irt -r oj i>j -^i I I I I I I I I I I ^ o ce -* of . X o --o 10 oi os os r- -- ce -X) to (-- 00 T(< 35 os >j — I X o o -o -. ce ce — o c '^* ->> ce -»< -H ce ■>* oi -* -o m (?> ■<>' -jo "i*' 3>>' .0 05 m' ce' ee' -)«' mi os' ^-* -:*<' 10 ■ r I I I I I I I I I I îv( ce -i< i.e -û f' X 05 o — I '^* ce -f m -o f- x os o — c r» ce -t< lO -4? t- x os o X i— O X 10 r- X ce o I -o ce o 440 MOYENNES DU GRAND SAINT-BERNAHO OCTOBRE 1916 Oorreotloii pour rt-duire la pressiou ntiiioMphérlque du Grand Saint- Bernard à la pesantenr normale : — 0"""-22. — Cette correction n'est pas appliquée dans les tableaux. Presftton »t.inospliérl> — 0.48 3= >. — 5.11 Mois 1 40 l'eu ipérature. Moy Bune. 1 II. 8. tt h. s. 7 + 1 + 9 - 7+1+2x9 3 4 o 0 o o + 5.48 + 2.98 + 3.40 + 3.30 + 2. 63 - 0.36 + 0-60 + 036 — 2.51 - 4.24 - 3-95 - 4.02 + 1.73 - 0.66 - 0-11 - 0.25 Dans ce muis l'air a été calme 312 fois sur 1000- NE 64 Le rapport des vents SW 51 125 Pluie et neige dans le Val d'Entremont station Miiitigiiy-Ville Orsières Bourg-St-Pieiie Sl-Beriiurd Eau t*n millimètres \eige en centimètres . . . 44. 9 32.2 69.3 160.0 161 VÉRIFICATION EXPÉRIMENTALE DIO l,A FORMULE DE LORENIZ-EINSTEIN par les Rayons calhodiqiies de grande vitesse PAU C.-E. GIJYK et Ch. I-.AVANCHTr (Suite et fin ^) V. — RÉSULTATS ET CONCLUSIONS Afin de mieux faire ressortir la façon dont nos résultats se rattachent aux données directes de l'expérience, nous pouvons, par une transformation très simple, mettre nos équations fonda- mentales sous la forme Rappelons que dans ces expressions les lettres affectées de l'indice ', désignent des grandeurs relatives aux rayons cathodi- ques étudiés, celles non affectées d'indice correspondent aux mêmes grandeurs pour les rayons cathodiques lents de compa- raison ; p' et ,3 sont les vitesses des rayons cathodiques rappor- tées à celle de la lumière, prise comme unité ; >/ et ;j. les masses transversales, correspondant à ces vitesses; jj,o la masse trans- versale pour des rayons infiniment lents. Enfin I, I , F, F', ') Voir Arclyives, t. XLII, p. 286 et 353. Aiiciiivi-s, t. XL!!.— D.cemhrc l'.lHi. ;U 442 . VÉRIFICATION DE LA FORMULE DE LORENTZ-EINSTEIN sont les courants et les tensions qui produisent les déviations magnétiques et électriques du faisceau cathodique; x, x\ ?/, y\ les déviations correspondantes enregistrées photographique- ment. Les quantités entre crochets ne concernent que les rayons de compai'aison; elles ont été déterminées une fois pour toutes pour chacune des deux séries d'expériences que comporte ce travail. Suivant que l'on adoptera l'hypothèse de Lorentz- Einstein ou celle d'Abraham, ces quantités entre crochets auront naturellement des valeurs un peu différentes, puisque les rayons de comparaison ne sont pas inhniment lents. L'ensemble de nos résultats comprend en définitive deux séries de valeurs de S' et les valeurs correspondantes — obte- nues ainsi que nous venons de l'indiquer par les formules XV et XVL Dans chacune de ces séries les expériences sont ordon- nées suivant les vitesses croissantes des rayons cathodiques étudiés. Nous ne pouvons dans un périodique faire figurer le relevé complet des diverses données d'expériences qui ont servi à établir ces deux tableaux ; elles seront publiées d'ailleurs dans les Mémoires de la Société de Physique et d'Histoire jiaturelle de Genève avec la discussion détaillée des résultats. Nous nous bornerons à rappeler cependant que ces tableaux résultent des mesures effectuées sur près de 150 cKchés, com- prenant environ deux mille doubles déviations (électriques et magnétiques). Quant aux valeurs des vitesses de comparaison qui figurent à la première ligne de chaque tableau, elles résultent également d'un très grand nombre de mesures faites dans des conditions expérimentales particulièrement faciles et favorables, puisqu'il s'agissait de rayons cathodiques lents, ainsi que nous l'avons exposé au cours de ce mémoire. La comparaison de nos résultats avec la formule d'Abraham donnerait lieu également à deux tableaux analogues aux précé- dents. Nous ne les avons pas fait figurer ici O, mais la compa- ') Ils seront pub.iés dans les Mémoires de la Société de Physique et. d'Histoire naturelle de Genève. PAR LES RAYONS CATHODIQUES UE GRANDE VITESSE 443 J" série THÉORIE DE LORENTZ-EINSTEIN THÉORIE DE LORENTZ-EINSTEIN ^' ^-^obs. ^«0 — cale. ,«0 A fi' m' — obs. Mo ^-^cale. A (0.2277) — (1.027) 0.3309 1.049 1.060 -0.011 0.2556 1.031 1.03*4 - 0.003 0.3324 1.051 1.060 -0.009 0.2582 1.035 1.035 ±0.000 0.3328 1.067 1.061 + 0.0C6 0.2584 1.045 1.035 + 0.010 0.3332 1.062 1.061 + 0.001 0.2584 1.049 1.035 + 0.014 0.3333 1.049 1.061 -0.012 0.2589 1.045 1.035 + 0.010 0.3405 1.059 1.064 - 0.005 0 2591 1.039 1.035 + 0.004 0.3411 1.070 1.064 + 0.006 0.2593 1.013 1.035 + 0.008 0.3419 1.067 1.064 + 0.003 0 2634 1.043 1.037 + 0.006 0.3433 1.071 1.064 + 0.007 0.2889 1.031 1.043 - 0.012 0.3435 1.064 1.065 - 0.001 0.2919 1.038 1.045 -0.007 0.3436 1.064 1.065 - 0.001 0.2930 1.043 1.046 -0.003 0.3436 1.059 1.065 - 0.006 0.2935 1.043 1.046 - 0.003 0.3438 1.068 1.065 + 0.003 0.2937 1.041 1.046 -0.005 0.3440 1.055 1.065 - 0.010 0 2971 1.048 1.047 + 0.001 0.3444 1.065 1.065 ± 0.000 0.3018 1.039 1.049 - 0.010 0.3446 1.063 1.065 - 0.002 O.3077 1.050 1.051 -0.001 0.3475 1.065 1.066 - 0 001 0 . 3084 1.046 1.051 - 0.005 0.3480 1.069 1.066 + 0.003 0.3088 1.052 1.051 + 0 001 0.3489 1.070 1.067 + 0.003 0 3089 1.046 1.051 - 0.005 0.3503 1.067 1.067 ± 0 000 0.3093 1.051 1.052 -0.001 0.3545 1.073 1.069 + 0.004 0 3093 1.050 1.052 - 0.002 0.3548 1.064 1.069 -0 005 0 . 3094 1.037 1.052 -0.015 0 3564 1.077 1.070 + 0.007 0 3106 1.050 1.052 -0.002 0.3571 1.070 1.070 ±0.000 0.3125 1.050 1.053 - 0 003 0.3576 1.069 1.071 -0.002 0.3187 1.056 1.055 + 0-001 0.3593 1.062 1.071 - 0.009 0.3190 1.056 1.055 + 0 . 001 0 3618 1.074 1072 + 0.002 0.3191 1.052 1.055 -0.003 0.3623 1.067 1.073 - 0 006 0.3192 1.057 1.055 + 0.002 {(.3646 1.067 1.074 - 0.007 0.3213 1.065 1.056 + 0.009 0.3649 1.075 1.074 + 0.001 0.3259 1.068 1.058 + 0.010 0.3651 1.058 1.074 -0.016 0.3287 1.055 1.059 -0.004 0.3708 1.073 1.077 -0.004 0.3291 1.064 1.059 + 0 . 005 0.3788 1.077 1.080 -0.003 0.3293 1.065 1.059 + 0.006 0.3819 1.082 1.082 ± 0.000 0.3293 1.070 1.059 + 0.011 0.3838 1.083 1.083 ± 0 . 000 0.3305 1,066 1.060 + 0.006 0.3865 1.074 1.084 -0.010 0 . 3306 1.062 1.060 + 0.002 0.3865 1.084 1.084 ± 0.000 0.3307 1.065 1.060 + 0.005 0.3866 1.087 1.0H4 + 0.003 444 VÉRIFICATION DE LA FORMULE DE LORKNTZ- EINSTEIN THÉORIE DE LORENTZ-EINSTEIN THÉORIE DE LORENTZ-EINSTEIN ty A P ' — ol)S. — ^ealc. A 0.3S73 0.3903 0 3903 0.3904 1.083 1071 1.082 1.087 1.085 1.086 1.086 1.086 -0.002 -0.015 -0.004 + 0.001 0.3914 0.3969 0.3993 0.4228 1.100 1.092 1.0^5 1.112 1.087 1.090 1.091 1.103 + 0.013 + 0.002 + 0.004 + 0.009 (0.2281) 0.3110 0.'3118 0.3141 0 . 3266 0.3925 0,3969 0.39/9 0.3999 0.f019 0.4029 0.4029 0.4056 0.4063 0.4066 0.4008 0 4088 0.4097 0.4106 0.4108 U.4113 0 4115 0.4134 0.4149 0.4155 0 4161 0.4166 0.4166 0 4171 0.4172 0.4178 0.4199 0.4228 0.4230 — (1.027) 1.055 1.052 1.054 1.052 1.055 1.053 1.014 1.058 1.091 1.087 1.088 I.OSIO 1.090 1.090 1.087 1.091 1.09.-) 1.092 1.093 1.093 1.098 1.093 1.098 1.094 1.096 1.095 1.098 1.095 1.099 1.095 1.100 1.090 1.105 1.096 1.100 1.096 1.101 1.097 1.101 1.097 1.101 1.097 1.100 1.098 1.101 1.099 1.106 1.099 1.091 1.100 1.101 1.100 1.005 1.100 1.096 1.100 1.101 1.100 1.100 I.lOl 1.096 1.102 1.100 1.103 1.102 1.103 4-0.003 -j- 0.002 + 0.002 0.014 + 0 . 004 — 0.002 + 0.000 — 0 004 + 0.003 + 0 000 + 0.005 + 0 004 + 0 . 001 + 0 003 + 0.004 + 0.004 + 0.009 + 0.004 -\- 0 . 004 + 0.004 -r 0.004 + 0.002 + 0.002 + 0 . 007 — 0 . 009 -I 0.001 4-0.005 — 0.004 + 0.001 — 0.001 — 0.006 — 0.003 — 0.001 série 0.4232 0.4298 0.4310 0 4319 0.4334 0.4349 0.4384 0 4386 0.4416 0.4423 0 4424 0.4488 0.4453 0.4474 0.4487 0.4532 0.4550 0.4553 0.4577 0.1605 0.4622 0.4636 0.4677 0.4693 0.4702 0.4719 0.4 723 0.4769 U.47S7 0.4797 0.4825 0.4825 0 . 4834 0 . 4903 1.109 1.116 1.109 1.111 1.105 1.120 1.118 1.107 1.115 1.119 1.128 1.107 1.123 1.117 1.117 1.128 1.122 1.127 1.120 1.120 1.118 1.124 1.129 1.131 1.124 1.152 1.149 1.139 1.143 1.135 1.135 1.136 1.132 1.153 .103 .107 .108 .109 .109 .110 .113 .113 .114 .115 .115 .116 .117 .118 .119 .121 .123 .123 .125 .126 .127 .129 .131 .132 .133 .134 .134 .138 .139 .140 .142 .142 .142 .147 + 0.006 + 0.009 + 0.001 4-0.002 — 0.004 + 0 010 + 0 005 — 0 00() 4-0.001 4 0.C04 -1-0.013 — 0.009 + 0.0C6 — 0.001 — 0.002 + 0.007 — 0.001 -^- 0.004 — 0 . 005 — 0.006 — 0.009 — 0.005 — 0.002 — 0.001 — 0.009 + 0 018 + 0.015 + 0.001 + 0.004 — 0.005 — 0.007 — 0 . 006 — 0.010 -[-0.006 PAR LES RAYONS CATHODIQUES DE GRANDE VITESSE 445 raison avec la foi-mule d'Abraham ressort de notre tableau final ainsi que de la courbe (lig. 5) qui résument eu définitive l'en- semble de toutes nos expériences. Pour obtenir ce dernier tableau, nous avons d'abord classé par ordre de vitesse croissante et sans distinction de série, tous les résultats précédents. En effectuant les moyennes des valeurs Tableau final {^) THKORIE DE LORENTZ-EINSTEIN P' fx- obs. cale. THEORIE D'ABRAHAM P obs. — cale. /<0 (0.2279) — ( 1.027) 1 0.2581 1.041 1.035 0.2808 1.042 1.042 0.3029 1.046 1.049 I 0 3098 1.048 1.052 0.3159 1.054 1.054 0.3251 1.059 1.058 ; 0.3302 1.083 1.060 0.3356 l.OfiO 1.062 0.3433 1.066 1.065 0 . 3462 1.065 1.066 0.3551 1.070 1.069 0.3630 1.067 1.073 0.3813 1.079 1.032 0 3894 1.085 1.086 0.3972 1.091 1.090 0.4044 1.096 1.094 j 0.4097 1.101 1.096 0.4147 1.100 1.099 1 0.4186 1.100 1.101 ! 0.4270 1.110 1.106 0.4382 1.114 1.112 0.4468 1.120 1.117 0.4591 1.122 1.126 0.4714 1.137 1.134 0.4829 1.139 1.142 i + 0.006 ±0.000 -0.003 - 0.004 ± 0 . 000 + 0.001 + 0.003 - 0.002 + 0 001 - 0.001 + 0 001 - 0.006 -0.003 - 0.001 + 0.001 -V 0.002 + 0.005 + 0.001 - 0.001 + 0 . 004 + 0.002 + 0.003 -0.004 + 0.003 -0.003 (0.2286) — (1.021) 0.2583 1.035 1.027 0.2816 1.036 1.033 0.3038 1.040 1.039 0.3107 1.042 1.040 0.3168 1.048 1.042 0.3260 1.053 1.045 0.3311 1.057 1.047 0.3365 1.054 1.049 0 3443 1.060 1.051 ' 0.3472 1.059 1.053 0.3561 1.064 1.055 0.3640 1.061 1.058 0.3824 1 .072 1.065 0.3905 1.078 1.069 0.3985 1.084 1.072 0.40Ô5 1.089 1.074 0.4108 1.094 1.077 0.4159 1.093 1.079 ' 0 4198 1.093 1.080 0.4252 1.103 1.084 0.4394 1.107 1.0S9 0.4481 1.113 1.093 0.4604 1.115 1.099 0.4727 1.130 1.105 0.4842 1.132 1.111 ; + 0.008 + 0.003 + 0.001 + 0 . 002 + 0.006 + 0.008 + 0.010 + 0.005 + 0 . 009 + 0 . 006 + 0.009 + 0.003 + 0.007 + 0.009 + 0.012 + 0.015 + 0.017 + 0.014 + 0.013 + 0.019 -V 0.018 + 0.020 + 0.016 + 0.025 + 0.021 ') Ce tableau a été coninuiniqué à l'Académie des Sciences dans sa séance du 19 juillet 1915. C. It. 161, 1915, p. 52; les valeurs placées entre parenthèses sont relatives aux rayons de comparaison. 446 VÉRIFICATION DE LA FORMULE DE LORENTZ-EINSTEIN J < o V \ 0 N • ° S V •N N o \ \ 5 \ o \ • \ o \ O 1 \ > o \ N \ © m n .\, " s o • 0 EN s.» V o \ \ o \ k^ l c \ \ \ , \ © LORENTZ- EINSTEIN ABRAHAM z o < i o Q 1 ^ \ O ^ i 3 \ \ O • C © • \ O \ Ci s \ o 1/5 Fjg. 5. — Résultats et courbes théoriques PAR LES RAYONS CATHODIQUES DE GRANDE VITESSE 447 de p' et de —groupées six par six, nous avons obtenu eu déti- nitive vingt-cinq valeurs de (3' et les valeurs correspondantes de '^ . Ce calcul a été effectué dans l'hypothèse de Lorentz- Einstein et dans celle d'Abraham ; le tableau final ci-contre en donne le résultat. Ce tableau nous a permis d'établir le graphique de la fig. 5 où les valeurs de ,3' sont portées en abcisses et les valeurs de '— [J.O en ordonnées. Les courbes L et A tracées sur la figure repré- sentent d'autre part la variation théorique de — dans les deux hypothèses. La discussion de ces résultats est grandement facilitée par l'ensemble des considérations développées soit dans ce mémoire, soit dans celui de M. C.-E. Guye et S. Ratnowsky oii les avan- tages généraux de la méthode ont été exposés de façon détaillée et résumés en particulier dans les conclusions du travail. Ces avantages ressortent d'ailleurs en grande partie de l'ins- pection même de nos formules fondamentales XV et XVL Nous reconnaissons, eu efltet, par ces formules que les valeurs absolues de p' et— ne dépendent en définitive que d'une seule U-o valeur absolue ; celle de la vitesse [3 des rayons lents de compa- raison. Cette grandeur ne dépend elle-même en valeur absolue, que delà valeurs adoptée pour— et du potentiel de décharge U des jJ-o rayons lents de comparaison. La première de ces grandeurs est actuellement bien connue, particulièrement par les recherches de Classen ; la seconde peut être déterminée avec une grande exactitude puisqu'il s'agit d'un potentiel de décharge relative- ment bas. Il en résulte que l'incertitude qui peut entacher les valeurs entre crochets des formules XV et XVI doit être très faible. Indépendamment des conditions particulièrement favorables dans lesquelles ces déterminations sont effectuées, elles ont comporté un très grand nombre démesures, de façon à éliminer 448 VÉRIFICATION UE LA FOKMULp: DE LORENTZ-EINSTEIN aussi complètement que possible les causes d'erreur qui peu- vent provenir des variations de dureté du tube au cours d'une expérience, si rapide soit-elle. D'autre part l'examen des formules XV et XVI nous montre que toutes les grandeurs expérimentales (soit I, I', V, V, x, x\ y, y) qui figurent dans ces formules sont dis2)osées symétrique- 'ment au numérateur et au dénominateur de ces expressions. Les valeurs de ,3' et de— ne dépendent donc pas des valeurs abso- r'O lues de ces grandeurs, mais seulement de leurs valeurs relati- ves, quelle que soit l'échelle à l'aide de laquelle elles ont été me- surées. Si l'on ajoute que les grandeurs I, F, V, V d'une part ont été mesurées sur le même instrument, dont la division avait été soigneusement vérifiée, que, d'autre part, les déviations X, x\ y y' enregistrées sur les clichés ont été mesurées à l'aide de la même règle divisée, on se rendra compte que l'erreur systématique qui peut entacher les résultats doit être extrême- ment petite; les erreurs accidentelles étant en partie éliminées par le grand nombre des mesures effectuées. En résumé, il ressort des tableaux et du graphique qui pré- cèdent, ainsi que des considérations que nous venons de déve- lopper, que la formule de Lorentz-Einstein relative à la va- riation de l'inertie en fonction de la vitesse se trouve vérifiée avec une grande exactitude par l'ensemhle de nos mesures. La répartition à peu près indifférente des écarts positifs et négatifs, jointe au grand nombre de mesures effectuées semble bien indiquer, en outre, que la formule de Lorentz-Einstein représente une loi très exacte que des déterminations indivi- duellement plus précises ne parviendraient pas aisément à mettre en défaut('). ') En particulier si l'on fait la moyenne algébrique des écarts /} pour chacuuo des deux théories on trouve Lorentz-Einstein Jmoy. = -(- 0.0002 Abraham ^moy. = -|- 0-0112 L'écart algébrique moyen avec la formule d'Abraham est incompa- rablement plus grand qu'avec celle de Lorentz Einstein, pour laquelle cet écart est insignifiant. ÉTUDE DE L'AIMANTATION INITIALE EN FONCTION DE LA TEMPÉRATURE PAR P. WEISS et J. DE FREUnENKEICH (Suite et /in 'j Le nickel Les lois surprenantes que nous avons trouvées pour le ferro- nickel et le ferrocobalt sont si différentes de celles obtenues par Radovanovic et Renger pour le nickel, le fer et la magné- tite qu'il nous a semblé nécessaire de reprendre les mesures sur le nickel. Nous avons employé le même anneau que Radovanovic dans le but d'éliminer les discordances pouvant résulter des différences de matière. Ce nickel contient, d'après Radovanovic, 0,9808 Ni ; 0,0131 Co ; 0,0068 Fe ; résidu insoluble, 0,0011. Cet anneau avait servi entre temps à faire des mesures aux très basses températures (-). Dans l'hydrogène liquide, la sus- ceptibilité du nickel avait pris une valeur très petite et elle avait gardé une valeur voisine après un séjour de plusieurs mois à la température ordinaire. A la tin du traitement thermique que nous lui avons fait subir avant les mesures définitives la suscep- tibilité avait atteint, à la température ordinaire, une valeur à peu près vingt fois plus grande qu'avant ce traitement. Depuis elle n'a plus changé, même après une interruption des mesures de plusieurs semaines. ') Archives, 1915, t. XLII, p. 5. -) A. Perrier et H. Kamerlin.uh Oiines, Comm. Leiden, N" 126, 1912. 450 ETUDE DE L AIMANTATION INITIALE Mesure de la susceptibilité pour un champ constant en fonction de la température Ces mesures ont été faites dans le but de vérifier si la suscep- tibilité devenait infinie dans le voisinage immédiat du Point de Curie comme on pouvait le supposer d'après les mesures de Radovanovic. Il importait tout particulièrement que la tempé- rature fût très uniforme dans toute l'étendue du corps. Il est impossible d'obtenir exactement ce résultat, car lorsque la tem- pérature s'élève les couches extérieures de l'anneau sont tou- jours plus chaudes que les couches intérieures. Les points ayant la même température se trouvent sur une surface qui se déplace de l'extérieur à l'intérieur. Si la susceptibilité devient infinie pour une certaine température, les écarts du galvanomètre n'ex- R iimax. ^ipk. X primeront pas nécessairement ce caractère du phénomène car il n'y aura jamais qu'une partie infiniment petite du corps à cette température. Si la susceptibilité devient infinie en suivant la courbe 1 (fig. 14) les mesures pourront donner une courbe sem- blable à 2 qui présente un maximum k . Mais en faisant ^ ^ max varier la vitesse d'échaufîement on obtiendra des valeurs diffé- rentes de k^^^. Au contraire, si la susceptibilité ne devient pas infinie mais présente réellement un maximum, la valeur de k restera la même pour des vitesses différentes d'échaulîeraent. EN FONCTION DE LA TEMPERATURE 451 Les mesures ont été faites avec un champ constant de 0,2378 gauss, en parcourant l'intervalle de température dans les deux sens. Les valeurs numériques sont données dans le tableau VIL Comme les fig. 15 et 16 le montrent, on n'obtient pas les mêmes valeurs de la susceptibilité pour les températures croissantes ou décroissantes. Ce n'est qu'aux températures peu élevées que les courbes coïncident; entre 220° et le Point de Curie le phéno- mène est irréversible. Nous avons répété ces mesures eu parcourant plus ou moins lentement l'intervalle de température, notamment dans le voi- sinage du Point de Curie, et nous avons toujours obtenu les mêmes' résultats. La susceptibilité présente donc un maximum au-dessous du Point de Curie et ne devient pas infinie comme les mesures de Radovanovic semblaient l'indiquer. .1 ,, . ^•i(5.l?. ' 1 ' 1 ' 1 -— ^ ^ / ! • - 100 200 iOO y WO La validité de cette conclusion est soumise à une restriction. Puisque les aimantations restent nécessairement finies on ne saurait observer une susceptibilité infinie que pour un champ infiniment faible. On pourrait donc craindre que, dans la ré- gion des grandes susceptibilités, le champ de 0,2378 gauss ait été trop élevé pour donner exactement l'aimentation initiale. On verra au paragraphe suivant que jusqu'à 330° la loi linéaire de la susceptibilité est valable au delà de 0,7 gauss. Il aurait fallu, en toute rigueur, constater que, dans tout l'intervalle des observations, le champ constant de 0,2378 gauss est dans les limites de validité de la loi linéaire. o r^ •H< r- lO t> to «O CD (£> O CD lO lO lO o O ta iC lO »o m lO o o o O o o o o O O O o c o o »o o iO o O co o CD ;2 ■< O05'^00C(ÎOiO(M^^C0l>0i(MiOC0C0e0l:^O'-50QOCDiOCOC^J005t^CD-*(Mr-i CO«5eCei(M(M(M-^Q0Cl.-ii-i ^OOOOiOOO'-HOOiO OQOinOCD-^OCOCSCOCO (NeO«5-^-<*u:3»OiOCOCDCDCDiOiOin — OOCDCIOOCD Oicoe^oo(MOiooioo>n(MO»c OQOi>»f5ccccoo»nooooo oot^t>t^i~-t~t:^;DCDcDcocDir5inmoo>r~t^t^t~t~l~t>CDCDCDCC'CDCOCDCDCDCOCDCD cococococococococococccocococococccocoeococo o o lO (N en lO on o (N co -* co c m co 1^ CO r- in m O o t~ o co lO CD t~ CD K5 Ci in rh l^ t^ ^ co O o t- in CJ I-H o T— 1 r— ( f— ( f-H lO 1— ( co o CD Tj< co (M f-H ^~^ '^^ ^ o O c in t^ o (M ->* CD 00 O I— 1 oq co -* o CD t> 00 C5 O t— ( ce GO ^ '-', ^(N(M*ooincooot~cocoOQOino-^QOO(N>ni:-oC'aiO«-i incDt>QOCiO^(Mcoco-^ininincDCDCDCDCDCDt:^t~ c^Cvic>)nt«ocDCïinooint~inin-HO(M'^ t-HC^cacoecco-^-*ininincDcct~ccciOf-HC>« vnio»nin»ninininin»nininininioinininincDCDCD cc cd C o «jf O »o lO o iCi lO lO \a o (M »o »o ta CD 00 co o co (M lO r\j t- T X iTj ir5 co Ol Ok (?4 râ: O 05 c q »-H Ô<1 "^. CO CO ■^ «O t> q II •M O o t> r> t> c-^ t> i> t> t-^ t> t-^ cd lO >o *# 00 l*^ co c 00 Ci 00 o lO o »o la ■^ 'N « 05 d (M co co lO -* CD co lO l> ] o t- 00 CO T-H co "* o q l- t- 05 o Oî 1 00 o li 00 00 00 00 00 00 00 oo" 05 05 05 t-^ ci o 00 e>î o o o c: o ^^ 00 ^ O >o CD lO T-H eo (M (M T— ( 00 t- t- m lO lO ] O CD CJ t- CT3 »-*; '35 q ^ r— l co co -* ir:' q 1- 1 O q 00 II r- od' 00 00 00 00 00 00 GO co 05 t>^ l-H (3> 1— ' l6 00 ^^ ■M iC lO o t^ lO lO lO f-H c« r— eo o co (M 1 CD (M o O co (M t- OJ 00 00 o ■^ co "^ lO 1 CD l>-_ co Q0_ 05 o q OJ ^ co il l> t-^ o- l> l-~' l> t-' t>^ 00 00 00 t-^ 1— t t- o cô lO 00 o o (M lO r-^ 00 t- (M o o T-H (M Ci ^ -^ ji co CD o t- OJ t- co 00 00 O lO '— 00 00 os q q r—* (N (M co co ^ t- q 11 co co co' 1^' t— t-^ l> C-' t-^ t-' t-' i> cd ï-H q • c:5 eo o co 1— 1 lO o O 00 C5 o lO O (N •^ 00 C4 rii Oî lO co 1 1 05 co 00 -* (M - t-' t> t--^ cd d eo -* 1— ( O t- 00 00 00 05 O eo 00 co co CD cd cd CD ce cd cd cd CD t-' CD • d lO o» oc 05 o O ^— O (M o co \a co iO co lO «o OJ ^ Ai 05 Ol lO f-H iO t- <—l CD 00 1— ( C- ■^ t- >o II •M (N co co '^ ■^. ■^ lO lO lO co q !>• r-H t- cb CD CD cd cd cd cd CD cd cd CD cd CD d • t- -* r>^ o 00 O t- Ol lO (M O 1-H CO o O os *H C4 « o •— ■ t- 00 o lO t- OJ lO 1 00 lO o l-H II o O q q I—* i-H i-H (M (M 1 CQ co 05 CD 'Xi vi CD cd o cd cd cd cd cd cd lO d iC m 00 lO 00 «5 « »o ta o o o p (N 1— ( t- lO Oï 00 co co i-H 00 -^ iz; w rj< a> co 00 ?î œ (M t- IM t- i-H e l-H '^ iM e« co co -<1< -* lO lO CD r— fO d d d d d o d d d d d d EN FONCTION DE LA TEMPERATURE 457 Dans la fig. 18 nous avons porté les log b en fonction des log a pour trouver la relation potentielle entre a et h. Nous avons deux droites, la première correspondant aux points obte- nus eu chauffant, donne b = 4,09 2165 la seconde pour les points obtenus en refroidissant : 0 = :r:rTT 0, 2145 Radovanovic avait trouvé ^=1225" (24) (25) L'exposant est sensiblement le même, tandis que la constante a changé de près de 507o. Comme nous l'avons déjà dit l'anneau de nickel a subi divers traitements thermiques entre les mesures de Radovanovic et les nôtres. Ahc.mivks, t. XLII. Décembre 191 fi. 32 458 ÉTUDE DE l'aimantation INITIALE Nous pouvons raaiiitenaut, à l'aide de cette loi potentielle et (le la courbe k =f(t), déterminer a et & en fonction delà tempé- i-ature comme nous l'avons fait pour le ferro-nickel. La varia- tion thermique de ces quantités est représentée dans la iig. 19. Elle diffère trop profondément, non seulement dans le voisinage de 0 mais dans tout l'intervalle étudié, de celle qui a été trouvée par Radovanovic pour qu'il soit possible, semble-t-il, d'attribuer les écarts à des erreurs d'expériences. Il paraît plus probable qu'il s'agisse d'états différents liés à l'histoire antérieure. La valeur très différente du coefficient numérique wo de la relation potentielle entre a et 6 est un autre indice favo- rable à cette interprétation. Il est d'autant plus remarquable que l'exposant 4 se soit conservé. Essai de synthèse à "partir des propriétés magnétocristallines Les métaux ferromagnétiques ont en général une structure cristalline. Il en résulte que l'observation faite sur les échan- tillons de dimensions usuelles ne donne pas les propriétés intrinsèques de la matière mais des moyennes dans lesquelles se fondent les propriétés élémentaires des cristaux composants. Il paraît difficile de remonter des propriétés des matières à cristallisation confuse aux propriétés du cristal élémentaire. Mais le problème inverse est abordable. L'étude du cristal de EN FONCTION DE LA TEMPÉRATURE 451» pyrrhotiiie {') a pu se résumer dans une image géométrique qui est l'adaptation de la théorie du champ moléculaire aux cristaux (-). Le cristal de symétrie orthorhombique a été décrit en admettant qu'il y a entre les composantes de l'intensité d'ai- mantation et celles du champ moléculaire dans les directions des axes principaux les relations : ou Ni, Nj, Ng sont les trois coefficients du champ moléculaire, caractéristiques de la substance cristallisée. Ces coefficients permettent de calculer la partie réversible du phénomène. La partie irréversible se traduit par l'existence d'un champ coer- citif H, qu'il faut faire agir en sens contraire de l'aimantation pour la retourner bout pour bout. Dans cette représentation, l'aimantation garde une grandeur constante égale à l'aiman- tation à saturation à la température considérée. Les change- ments de grandeur de l'aimantation ne sont que des phénomènes apparents, résultants de changements d'orientation (^). On peut attribuer aux cristaux composant une substance ferromagné- tique des propriétés calquées sur celles du cristal de pyrrhotine et en déduire celles de la substance isotrope par compensation. On trouve ainsi sans peine que la susceptibilité initiale est donnée par (*) Elle devrait donc être indépendante de la température puisque les coefficients N^, N,, Ng sont constants. Au moment oîi cette théorie a été élaborée on ne disposait que d'expériences gros- ') P. Weiss, /. de Phys., 4 s., t. IV, p. 469, 1905. P. Weisset J. Kunz. même vol., p. 829. ■■') P. Weiss, ./. de Phys., 4 s., t. VI, p. 667. 1907. ^) La schématisation qui consiste à faire tenir toutes les propriétés du cristal à une température déterminée dans les cinq nombres I^^^, H^, N,, No, N:^ est excessive. Voir à ce sujet le travail de révision des propriétés de la pyrrhotine fait par Ziegler à la demande de P. Weiss. Ziegler, Thèse Zurich 1915. *) P. Weiss, /. de Phys., 4 s., t. VI, p. 673, 1907. 460 ÉTUDE DE l'aimantation INITIALE sières sur l'aimantation dans les champs faibles à diverses tem- pératures et qui pouvaient paraître compatibles, dans les grandes lignes, avec la constance du coefficient a. C'est pour obtenir des vérifications plus complètes que les expériences deRadova- novic sur le nickel ont été entreprises. Elles ont apporté, on le sait, un démenti catégorique à la théorie et ont provoqué les recherches qui nous ont mis en possession de nombreuses données nouvelles sur l'aimantation initiale. Jusqu'à présent il n'existe aucune théorie donnant la valeur du coefticient h du terme quadratique. Ce coefficient mesure aussi l'énergie E dissipée dans les petits cycles. On a en effet : o pour un cycle d'amplitude — H à -[-H (^\ Nous allons tenter une ébauche de théorie en cherchant cette énergie dissipée pour une. matière cristalline. Nous faisons les hypothèses suivantes : Hypothèse I : Le cristal élémentaire est du type de la pyrrho- tine, c'est-à-dire : a) Si aucun champ extérieur n'agit, l'intensité d'aimantation du cristal est dirigée suivant une direction privilégiée. C'est celle qui a été appelée direction de facile aimantation. h) Faisons agir un champ extérieur H dans la direction oppo- sée à l'intensité d'aimantation I. Rien ne change tant que H n'atteint pas une valeur critique Hc qui est le champ coercitif. Pour cette valeur, I pivote brusquement de 180° et se place dans la direction de H. Le cycle d'aimantation pour un cristal est donc un rectangle et l'énergie dépensée dans un cycle est: E. = 4IH, . Ce phénomène est irréversible. c) Si le champ extérieur fait un angle a avec la direction initiale de 1, cette dernière tournera d'une manière réversible d'un angle p qui sera plus petit que a mais deviendra égal à a pour une valeur infinie de H. Pour le calcul de b nous ue tien- ') Voir Recueil de Constantes publié p. la Soc. franc, de Phys.. p. 662. EN FONCTION DE LA TEMPÉRATURE 461 drons pas compte de ces rotations. Cela est légitime car dans la pyrrhotine elle ne prennent une certaine importance que dans les champs élevés. Dans les champs faibles l'aimantation est toujours dirigée avec une grande approximation suivant la direction de facile aimantation positive ou négative. En d'autres termes, dans les champs faibles on peut calculer indépendam- ment l'une de l'autre les parties réversible et irréversible du phénomène. Eu outre, tant que les champs sont faibles ils n'interviennent, pour le calcul de la partie irréversible, que par leur projection dans la direction de facile aimantation. d) Si la température s'élève, l'intensité d'aimantation ainsi que le champ coercitif diminuent et finissent par disparaître à la température H. Hypotlièse II: Le champ coercitif n' est pas le même pour cha- que cristal. Parmi les éléments qui constituent la substance il y en a qui possèdent tous les champs coercitifs compris entre 0 et une valeur maxima caractéristique de la substance. Hypothèse III: L'action des cristaux environnants sur un cris- tal est équivalente à celle d'un champ magnétique. Chaque cristal est un aimant et produit un champ dans le voisinage. La grandeur et la direction du champ résultant d'un grand nombre de cristaux pourront être très différentes suivant le hasard de la structure cristalline. Si nous faisons agir sur le corps un champ extérieur H chaque cristal sera soumis à ce champ extérieur et à un champ intérieur provenant des cristaux environnants. On peut concevoir que le champ intérieur a pour effet de déplacer le zéro du champ extérieur. Ces trois hypothèses nous permettent de calculer l'énergie dépensée dans un cycle d'aimantation. Considérons, en effet, une certaine quantité de la substance contenant des cristaux de toute orientation et de tout champ coercitif. La fraction dn de cette substance dont le champ coercitif est compris entre Hc et Hc "h dRc est dn = 0 dH, où <î> est une fonction de Hc. dn est la probabilité pour qu'un cristal élémentaire ait un champ coercitif compris entre Hc 462 ÉTUDE DE l'aIMAKTATION INITIALE et Hc -j- dEc. La fonction 4> doit satisfaire à la condition : -J '* roax 0 dE. L'aire de la courbe représentant en fonction de Hc est cons- tante. Le champ intérieur H qui déplace le zéro du cycle d'aiman- tation d'un cristal dépend du hasard de la répartition des cris- taux. La probabilité pour que ce champ soit, pour un cristal élémentaire déterminé, compris entre H et H + (iH est : dn = WdR . La fonction W de déplacement H remplira la condition : ,f WdU Admettons que le champ coercitif est une propriété caracté- ristique de chaque cristal qui ne dépend pas du champ exté- rieur. Les probabilités et ^' sont alors indépendantes. La fraction de la substance qui aura un champ coercitif Hc et un déplacement H sera : dhi = ^ dR^ W dH . Faisons maintenant agir un champ extérieur qui variera cycli- quement de — H à + H et considérons la matière dont le champ coercitif est Hc et dont la direction d'aimantation fait un angle 9 avec H, La fraction de cette matière dont l'intensité d'aimantation pivotera de 180" à chaque demi-cycle sera : dv^-_ r- +(Hco6r — Hp) Hco>_ r- -)-(Hco6r — Hp) -t 41 Th^ 0 I ^dR 0 L — (Hcosï— H.) J Mais la fraction de la matière dont l'aimantation fait un angle compris entre (p et rp -f drp avec le champ est : 2jr sin g? dcp 231 On a donc finalement, pour l'énergie dépensée dans l'unité de volume par cycle d'amplitude ± H : 41 jsm(, est une constante et <î>i la série : 0, - AH, + BH; + CH* + . . . . L'intégration donne E = ^I!Po . Les hypothèses que nous avons faites permettent donc de rendre compte d'un des aspects importants de l'aimantation dans les champs faibles : laproportionalité au cube du champ de l'énergie dépensée dans les petits cycles. On peut résumei- par la proposition : Lorsque, dans un intervalle des champs autour de l'origine la probabilité des champs coercitifs de toute gran- deur est la même et que la probabilité du déplacement de l'ori- gine des champs que subissent les cristaux élémentaires de la part des éléments voisins est indépendante de la grandeur de ce déplacement, l'énergie dépensée dans les petits cycles est proportionnelle au cube du champ. La valeur expérimentale de l'énergie dépensée est : il en résulte Y. = \m^ b= Jl^oï' On peut se rendre compte facilement que les hypothèses faites donnent, non seulement l'énergie dépensée, mais encore exactement le tracé parabolique des petits cycles, tel qu'il a été indiqué d'abord par lord Rayleigh (^). La valeur calculée de h est donc bien le coefficient du terme quadratique de l'aimanta- tion initiale. Il est aisé de reconnaître comment h peut varier avec la tem- pérature. Considérons la fonction <ï>. L'aire de la surface comprise entre la courbe et l'axe des H donne le nombre des cristaux dont le champcoercitif est compris entre 0 et H. Quand la température varie la courbe se déforme. Si l'on admet, ce ') Recueil de Constantes, loc. cit. 466 ÉTUDE DE l'aimantation INITIALE qui paraît nécessaire, que les cristaux élémentaires qui ont le même champ coercitif à la température ordinaire ont aussi la même variation thermique du champ coercitif, non seulement l'aire totale mais encore les aires élémentaires, correspondant à ceux des cristaux dont le champ coercitif à la température ordinaire est compris entre Hc et Hc -f ^Hc, restent invariables. Les valeurs de <î> varieront donc en raison inverse des inter- valles de champ coercitif des aires élémentaires. Si l'on fait l'hypothèse, arbitraire assurément mais assez plausible, que tous les champs coercitifs ont la même variation thermique on peut dire plus simplement : Les valeurs de , des différents groupes de cristaux de même champ coercitif, et en particulier 4>o, varient en raison inverse du champ coer- citif. Pour ce qui concerne le facteur U*, on trouverait de même, en raisonnant sur la courbe représentant ^i" en fonction de H, (lue W est en raison inverse de l'intensité d'aimantation L En effet, les déplacements de l'origine du champ qui sont produits par des aimants d'intensité d'aimantation égale à I sont évi- demment proportionnels à L Le produit W I est donc indépendant de la température et, en détiintive, le terme b est inversement proportionnel au champ coercitif. Il faudrait donc, pour vérifier cette théorie, connaître la variation thermique du champ coercitif du nickel. Malheureu- sement cette étude n'a été faite ni pour le nickel ni pour aucun autre métal. Force est donc de recourir encore à la pyrrhotine. Pour cette substance (^) les expériences faites entre la tempé- rature ordinaire et le Point de Curie indiquent une décroissance du champ coercitif proportionnelle à celle de l'aimantation à saturation. Les mesures sont assez grossières, surtout dans le voisinage du Point de Curie, mais la loi trouvée est à priori vraisemblable puisque le champ coercitif résulte probablement de l'action des aimants élémentaires voisins sur celui qui est considéré. Si nous admettons cette loi pour le nickel et si, ce qui est sans doute plus arbitraire, nous étendons sa portée non seulement au champ coercitif normal mais à tous les champs ') J. de Phys., 4e série, t. IV, p. 842, 1905. EN FONCTION DE LA TEMPÉRATURE 467 coercitifs anormalement faibles qui interviennent dans l'aiman- tation initiale, nous trouvons : loi qui n'est pas très ditî'éreute, pour les petites valeurs del, de trouvé expérimentalement par Radovanovic. L'une et l'autre donnent une asymptote verticale au Point de Curie et d'une manière plus générale l'accroissement rapide de h dans le voi- sinage du Point de Curie observé pour la plupart des substances. Mais d'une part nos expériences sur le nickel, comme d'ailleurs celles de Renger sur le fer et la magnétite, ont donné un maxi- mum à la place de l'asymptote verticale et de l'autre les alliages FejNi et FCsCo ont révélé des lois de variation thermique de h encore plus différentes. Nous aurions donc expliqué tout au plus un des nombreux cas de la variation thermique de h. La pro- portionnalité de cette quantité à l'inverse du champ coercitif reste donc une question ouverte. Conclusions Pour le nickel, le fer et la magnétite, les expériences de Ra- dovanovic et de Renger avaient montré que les coefficients a et & de la formule de susceptibilité initiale k — a + b}î sont fonctions de la température et qu'il existe entre ces deux coefficients une relation potentielle de la forme : b = Aa' Radovanovic a trouvé pour le nickel rc = 4. Renger a trouvé pour le fer x = Vg et pour la magnétite x = 'Vs- Nous nous sommes proposé, comme programme de ce travail, d'augmenter les matériaux sur la susceptibilité initiale et sa 468 ÉTUDE DK l'aimantation INITIALE variation thermique et eu particulier de nous procurer des données nouvelles sur ces exposants en étudiant deux nouvelles substances ferromagnétiques : le térrouickel FejNi et le ferro- cobalt FCgCo. Pour \e ferronickel Fe.^Ni la loi de variation thermique de a et h s'est présentée sous un aspect imprévu. L'intervalle exploré, de la température ordinaire au Point de Curie, se décompose en deux parties séparées par un point anguleux de la courbe des susceptibilités. En deçà, la substance est, dans certain état, caractérisé par la valeur x = 7 de l'exposant. Au delà les droites représentant la susceptibilité en fonction du champ sont coudées. On a, à chaque tempéra- ture, deux systèmes de valeurs a^ et b^ , a,, et h.^ qui donnent lieu à deux relations potentielles avec les exposants : OC ^^^ £t Ou ^^^ I2 De plus, on a trouvé une nouvelle relatiun potentielle : B Bien que ces nombres ne puissent prétendre à une grande précision, il se confirme donc que non seulement chaque sub- stance mais encore, dans certains cas, les états d'une même substance sont caractérisés par des exposants rationnels simples. Nous avons signalé dans le corps du mémoire d'autres par- ticularités de cette substance : l'influence de la rapidité plus ou moins grande des variations de température sur la loi de variation thermique de la susceptibilité et l'altération progres- sive de la substance par les traitements thermiques répétés. Les propriétés relativemetit simples et nettes des premières séries d'expériences faites après la fusion du lingot et sa mise sous forme d'anneau ont fait place progressivement à des propriétés de plus en plus confuses. Le ferrocobalt Fe„Co a révélé des propriétés totalement diffé- rentes de celles des autres substances. L'intervalle assez étendu, de 15° à 1025° qui a été étudié se décompose, comme nous EN FONCTION DE LA TEMPÉRATURE 469 l'avons dit en détail, en plusieurs parties limitées par des points anguleux ou par l'apparition ou la disparition des phénomènes de viscosité magnétique, très marqués pour cette substance comme pour le fer. Pour des raisons qui ont été données, une partie relativement restreinte, de 15° à 453°, de l'intervalle se prête seule à une étude précise. Dans cette région apparaissent de nouveau des droites coudées représentant la susceptibilité . en fonction de la température. Mais, tandis que pour le ferro- nickel ces lignes brisées étaient concaves vers l'axe des champs, pour le ferrocobalt elles tournent leur convexité vers cet axe. Une particularité plus curieuse consiste en ce que, pour cette substance, il n'y a pas de relation définie entre les coefficients a et h. Des séries entières de droites, correspondant à diverses températures sont parallèles entre elles : à une même valeur de h correspondent de nombreuses valeurs différentes de a. Il a été déterminé un assez grand nombre de valeurs de h. Elles sont obtenues non seulement par le jeu de l'élévation de température dans une même série, par l'apparition des droites coudées dont chacune donne deux valeurs de &, mais encore par le fait qu'après traitement thermique et retour à la tempéra- ture de départ on ne retrouve pas en général la droite observée d'abord mais une droite plus inclinée. C'est une altération pro- gressive des propriétés par les traitements thermiques successifs comme celle qui a été signalée pour le ferronickel. Elle en difîere cependant sous un rapport important : tandis que les propriétés du ferronickel deviennent de plus en plus confuses, pour le ferrocobalt la substance modifiée ne cesse d'obéir à la loi suivante : Toutes les valeurs de h sont, avec une assez grande approximation, des multiples entiers d'une même quantité. Cette propriété est entièrement inexpliquée. Dans une troisième partie, nous avons procédé à la révision des mesures de Radovanovic sur le nickel. L'exposant 4 de la relation potentielle a été retrouvé. Mais au lieu des valeurs in- finies de a et 6 au Point de Curie nous avons trouvé un maxi- mum très accentué après lequel a et h tombent rapidement à zéro. Les courbes de variation de a et de & en fonction de la température sont différentes pour les températures croissantes et décroissantes. Il y a irréversibilité thermique. 470 ÉTUDE DE l'aimantation INITIALE Dans un dernier paragraphe intitulé « Essai de théorie » nous avons cherché à rendre compte de la partie irréversible de l'ai- mantation initiale eu admettant que dans un corps déstructure cristalline confuse les cristaux élémentaires ont des propriétés calquées sur celles du cristal de pyrrhotiue. En ajoutant deux hypothèses complémentaires sur la probabilité des champs coercitifs de dittérentes grandeurs et sur celle des déplacements de l'origine des champs imposés à chaque cristal par les cris- taux environnants on rend compte des faits à une température déterminée. Nous avons trouvé aussi une loi de variation ther- mique du coefficient h qui, faute de données suffisantes, a été soumise très incomplètement au contrôle de l'expérience. OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES FAITES AUX FORTIFICATIONS DE SAINT -MAURICE PENDANT L'ANNÉE 1915 RESUME ANNUEL PAR Raoul GAUTIER Directenr de l'Ouaervatoire de Grenève lîT Erne.st ROD I. Introduction Les caractères de l'année r.»L5, aux fortitications de Saint- Maurice, sont analogues à ce qu'ils ont été à Genève et au Grand-Saint-Bernard. L'année est meilleure que 1914 au point de vue de la températare, parce que, si l'hiver a été chaud, surtout à cause du mois de décembre, les mois de mai et de juin ont été vraiment chauds. Il en résulte que. malgré les déhcits de température des mois de juillet et d'août, l'été a été moins froid que l'année précédente. Pour la pluie, 1915 est moins humide que 1914, comme au Grand-Saint-Beruard, mais en opposition à Genève, pour lequel nous avons fait la constata- tion inverse. C'est cependant une année plutôt pluvieuse. Il n'y a d'ailleurs rien eu de changé, en 1915, aux stations des fortifications de Saint-Maurice. Elles sont toujours au nombre de quatre : Lavey-village, Savatan, Daïlly et l'Aiguille, les deux du milieu étant seules des stations complètes. Nous 472 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1915 renvoyons donc à ce que nous en disions dans les résumés anté- rieurs et, en ce qui concerne les corrections des instruments, à celui de l'année 1912. Nous rappelons seulement que, cette année, comme depuis 1903, nous corrigeons toutes les pressions de Dailly de + 1 '""',2 afin de les ramener à ce qu'elles auraient été si le baromètre de la station était resté au bureau de tir, là oii il se trouvait depuis l'origine des observations, en décembre 1897, jusqu'en mai 1903. Le service des observations continue à être confié aux sous- nfïiciers des forts. Nous leur adressons ici nos remerciements pour la manière dont ils s'acquittent de leur tâche. Nous som- mes heureux aussi de profiter de cette occasion pour exprimer notre reconnaissance à M. le colonel Grosselin, chef du bureau (les fortifications, ainsi qu'à Messieurs les officiers placés sous ses ordres, pour la manière dont le service météorologique a marché en 1915. La forme de la publication des observations mensuelles est restée la même que de 1903 à 1914. Elles sont groupées par saisons. La forme du résumé annuel a aussi été maintenue, et nous avons partout calculé les résultats et les moyennes pour Vannée civile, comme pour Vannée météorologique, quoique le détail des observations de décembre 1915 ne soit pas donné ici. Les tableaux de ce résumé annuel sont les mêmes que ceux du précédent. Ils portent sur les cinq éléments météorologiques observés aux forts de Saint-Maurice : la température, la p-es- sion atmosphérique, Vhumidité de l'air, la néhdosUé, puis la pluie et la neige. Il s'y ajoute, comme pour les treize dernières années, quelques petits tableaux supplémentaires relatifs au brouillard, à la persistance de la neige sur le sol, aux jours d'orage et aux cas de fœhn. Enfin, nous y avons joint, depuis 1908, un dernier tableau (XX) comprenant les écarts des principaux éléments météorolo- giques par rapport aux moyennes de dix ans (1898-1907), que nous avons publiées précédemment (^). ») Archives, t. XXVIII, p. 274, septembre 1909. AUX FORTIFICATIONS DE SAINT- MAURICE 473 Les documents sur lesquels sont basés ces vingt tableaux se trouvent, pour la plupart, dans les tableaux mensuels publiés en premier lieu, et il suffira de les accompagner de quelques brèves explications. II. Température Les tableaux 1 et II fournissent, pour les deux stations de Savatan et de Dailly : 1° les valeurs moyennes des températures des ditterentes périodes (mois, saisons, année) pour les trois époques diurnes d'observation ; 2° les températures moyennes des mêmes périodes, calculées, comme dans les publications du Bureau central météorologique suisse (*), sur deux formules ditférentes : a) eu prenant la moyenne arithmétique des trois températures moyennes diurnes; h) en attribuant un poids double à l'observation de 9 heures du soir; ce sont ces der- nières moyennes que nous avons employées plus loin ; 3" les valeurs moyennes, pour les mêmes périodes, des températures minima et niaxima. 1915 se distingue de 1914 en ce que l'hiver est plus chaud que la moyenne à Savatan et un peu plus froid à Dailly. On peut donc dire que cette saison a été en somme assez normale ces deux dernières années. Ce qui les caractérise toutes deux c'est la température élevée du mois de décembre. Le mois le plus chaud a été juin. Au point de vue relatif il est dépassé par les deux mois de décembre à Savatan et de dé- cembre 1915 à Dailly. Le mois le plus froid a été janvier au point de vue absolu. Au point de vue relatif ce sont les trois mois d'automne à Savatan, octobre et novembre à Dailly. L'amplitude annuelle est moins forte qu'en 1914 dont le mois de janvier avait été vraiment froid. Elle se calcule naturelle- ment cette année sur les mois de juin et de janvier et elle est del7»,55àSavatanetde 16", 33 à Dailly. Moins forte qu'en 1914, elle est cependant sensiblement plus élevée qu'en 1913. En comparant les températures des deux stations dans le courant de l'année, on trouve, comme toujours, une décrois- ') Annalen der schweiz. meteorologischen Zentralanstalt. Archivi:s, t. MJI. — Décembro 191fi. 33 474 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1915 I. TEMPÉRATURE. SAVATAN (679"), 1915. Tempérât .moyenne Période 7 11. m. Ih.s. 9 h. s. V+1+9 7+1+2x9 UioiiDum raoïen movei 3 4 0 0 0 0 0 0 0 Dec. 1914 + 2.70 + 5.43 + 4.08! + 4.07 + 4.07 + 0.8 + 6.2 Janv. 1915 - 1.82 0.17 - 0.69 - 0.78 - 0.76 - 3.5 1.1 Février - 0.73 1.83 + 0.53 + 0.54 + 0.541 - 2.6 2.7 Mars + 1.96 3.72 5.86 8.86 3.28 6.32 -3.70 6.30 3.60' -0.1 6.4 Avril 6.30|H- 2.2 10.7 Mai 11.88 17.14 14.43 14.48 14.47 10.3 18.8 Juin 14.55 19.52 16.55 16.87 16.79 12.9 21.7 Juillet 14.01 13.30 10.21 17.97 18.02 18.96 15.96 15.78 11.97 15.98 15.70 12.05 15.97 15.72 12. u3 12.3 11.7 8.5 20.4 \oût 19.9 Septembre 15.6 Octobre 5.64 1.00 8.71 3.35 7.05 1.84 7.13 2.06 7.11 2.01 + 4.1 - 1.3 9.7 Novembre 4.2 Décembre 4.05 6.12 4.83 5.00 4.96 T 1.6 6.8 Hiver 0.08 2.5C 1.33 1.30 1.31 - 1.7 3.4 Printemps 5.87 10.64 8.03 8.18 8.14 + 4.1 12.0 Eté 13.95 18.49 16.09 16.18 16.16 12.3 20.7 Automne 5.62 8.67 6.95 7.08 7.05 3.K 9.9 Année météorol. . 6.42 10.12 8.14 8.23 8.21 4.7 11.5 Année civile 6.53 10.18 8.21 8.30 8.28 4.7 11.6 II. TEMPÉRATURE. DAILLY (1253-), 1915. Période Dec. 1914 Junv. 1915 Février Mars .A.vril Mai Juin Juillet Août Septembre . . . Octobre Novembre Décembre ... . Hiver Printemps .... Vlié .\utomne Année météorol Année civile. . . 7 h. m. + 0.46 - 3.36 - 3.02 - 0.85 + 1.72 9.49 12.30 11.50 10.76 8.17 + 3.02 - 0.75 + 2.91 - 1.94 + 3.47 11.51 3.48 4.16| 4.371 1 h. s. o h 2.61 - 1.06 - 0.65 [ 2.96 5.11 13.46 15.76 14.77 15.17 12.29 6.17 1.82 4.87 9 h. s. + 0.95 - 2.91 - 2.29 + 0.43 3.21 11.05 13.52 13.41 12.43 9.31 + 3.83 - 0.07 + 4.03 0.33' - 1.39 7.201 + 4.91 15.23 Ô.75 7.42 7.61 13.11 4.35 5.29 5.55 Tempérât, moyenne 7+1+9 0 + 1.34 - 2.44 - 1.99 + 0.85 3.34 11.33 13.86 13 12 7+1+2x9 .23 .79 9.92 4.34 0.33 3.94 5.62 5.84 I UloimuiD moieo o 1.24 2.56 2.0Ô 0.74 3.31 u H 13 13 12.70 9.77 4.21 0.23 3.96 - 1.00 - 1.10 + 5.19j + 5.12 13.28 13.24 4.86i 4.74 5.54 5.77 o - 1.6 ■ 5.9 - 4.4 - 2.3 . 0.2 8.3 10.6 9.8 9.5 6.8 ■ 2.0 - 2.7 ■ 0.1 - 3.9 + 2.1 10.0 2.0 2.6 2.7 Vaiimua. moieD o + 4.4 0.4 1.3 4.8 6.8 14.9 17.5 16.6 16.7 13.8 3.7 6.8 2.1 8.9 16.9 8.4 9.1 9.3 AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 475 sance variable avec l'altitude suivant les saisons et les mois. Elle est donnée dans le petit tableau suivant. La ditterence de hauteur des thermomètres est de 574 mètres. Saison. Décroissance d absolue. le la température. pour 100 m. Hiver 0 2.41 0 0.42 Printemps 3.02 0.53 Été 2.92 0.51 Automne 2.31 0.40 Cette année, c'est en automne que la décroissance est la moins forte, et non pas eu hiver. Elle est minimum en novem- bre pour l'année météorologique : P,78 soit 0',31 pour 100 mètres ; en décembre 1915 pour l'année civile: r,10 soit 0°,19 pour 100 mètres. Elle est maximum en mai : 3°,21, soit 0°,56 pour 100 mètres. Les cas dHnversion de la temjpératwe entre les deux stations sont donnés dans le petit tableau suivant. Ils sont relevés sur les tableaux des températures diurnes des différents mois : Décembre 1914 2 jours Septembre 1915 2 jours Janvier 1915 7 » Octobre » 1 » Février » 2 » Novembre » 6 » Mars » 1 » Décembre » 10 » Avril » 1 » Année météorol. 22 jours Année civile 30 jours Les cas d'inversion de la température se sont présentés en hiver, au printemps et en automne, avec un faible maximum en janvier et en décembre 1915, mais, cette année de nouveau, le total annuel n'est pas élevé, moins encore qu'en 1914 et est inférieur au chiffre moyen. Les /aWea? + 10 + lD +20 + 20 le plus froid lo plus chaud et et et et et et et et - 5 0 + 5 + 10 + 15 + 20 +25 + 30 Dec. 1914 4 13 12 2 - 2.9 le 24 +12.7 le 9 Janv.1915 5 13 11 2 — — — . — - 7.3 le 29 5.4 le 16 Février . . — 13 14 1 -— — — — - 2.9 le 24 5.2 le 18 Mars . . — 4 15 12 — — — — - 4.0 le 10 9.3 le 23 Avril . . — — 15 8 7 — — — + 1.7 le 10 13.2 le 30 Mai . . . — — — 1 20 10 10 15 5 — 8.2 1e 19 12.1 le .30 18.8 le 8 Juin. . . 21,2 le 13 Juillet . — — — — 13 15 3 — 10.7 le 1 21 .rie 5 Août . . — — — l 13 14 3 — 9.9 le 22 20.5 le 11 Sept. . . — 1 4 5 23 19 4 5 — — 4.9 le 30 + 3.7 le 28 17.2 Je 18 Octobre 11.4 le 12 Nov . . . 1 6 11 6 45 S 9 81 10 12 75 4 88 59 11 - 5,8 le 28 - 2.0 le 14 ~ 7.3 le 29 jaDiicr 7.8 le 9 Dec . . . 12.2 le G An. met. 21.2 le d3 iuiu An. civ 6 47 77 75 90 59 11 — id. id. IV. Classement des Températures diurnes. DAILLY, 1915. Périodf. Nombre de jours dont la température est comprise entre 0 -15 0 - 10 0 - 5 0 0 0 0 + 5+10 0 + 15 et -10 et - 5 et 0 et + 5 et et +10 +15 et + 20 Jour le plus froid Jour le plus chaud Dec. 1914 Janv. 1915 Février Mars . . Avril . . Mai . . . Juin. . . Juillet . Août . . Sept... Octobre Nov . . . Dec... An. met An. civ. 1 11 14 5 10 13 5 3 — 3 18 7 2 9 17 3 — 9 9 11 1 — — — 7 24 — — — 4 16 — — — 3 19 — — — 4 18 — — 2 14 11 — 2 17 11 1 4 9 11 6 — 1 3 13 14 — 20 71 82 71 90 20 63 81 80 90 10 9 9 3 31 31 - 5,4 le 24 - 9.8 le 29 - 6.3 le 26 - 7.8 le 10 - 2.01esl0-ll + 5.3 le 19 8.0 le 30 7.4 le 1 6.3 le 22 + 1.4 le 30 - 0.7 le 27 - 7.9 le 27 - 6,0 le 13 - 9.8 le M jaotier id. + 8.9 5.8 1.8 7.0 10.7 14.8 18.2 19.1 18.5 16.1 11.8 7.9 9.8 le 7 le 15 le 18 le 23 le 30 le 22 le 6 le 6 le 9 le 19 le 11 le 23 le 10 19.1 le 6juil. id. AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 477 Les tableaux V et VI donnent les tem'pératures extrêmes ob- servées à Savatan et à Dailly, ainsi que les indications sur les nombres de jours où le minimum ou le maximum sont res- tés au-dessous de zéro, ce qui fournit les totaux de jours dégel et de jours de non-dégel. Toutes ces indications ne peuvent être prises sur les tableaux mensuels publiés précédemment, mais elles ont été relevées sur les feuilles des observations origina- les et sur les feuilles de réduction conservées à l'observatoire de Genève. D'après ces tableaux, Vamplitude extrême de la température atteint les valeurs suivantes : 38° pour Savatan et 37° pour Dailly ; c'est un peu moins qu'en 1914, mais plus que pour les années antérieures. III. Pression atmosphérique Les tableaux VU et VIII donnent, pour Savatan et pour Dailly, les valeurs moyennes de la pression atmosphérique pour les mois, les saisons et l'année météorologique et civile. Ces valeurs moyennes sont les moyennes arithmétiques des pres- sions moyennes des mêmes "périodes, prises aux trois époques des observations diurnes. Les colonnes suivantes des tableaux fournissent les diftérences entre ces moyennes des trois obser- vations diurnes et la moyenne générale de la période. On ne peut naturellement pas, au moyen de ces trois don- nées, déduire la courbe de la variation diurne de la pression atmosphérique, mais on peut cependant constater une différence assez sensible dans l'allure des oscillations diurnes des deux baromètres placés h des altitudes différant de 564",75. Si l'on suit la variation annuelle de la pression atmosphéri- que par les valeurs des pressions moyennes des mois, on ne constate cette année qu'une grande oscillation barométrique, avec minimum accusé en janvier et maximum en août. C'est du moins vrai pour Dailly ; à Savatan il s'ajoute à ce grand mouvement de la pression une oscillation secondaire, avec maximum en avril et minimum relatif en mai, oscillation due évidemment à la chaleur de mai qui a développé un fort mou- 478 OBSERVATIONS METEOROLOGIQUES DE 1915 V. Températures extrêmes. SA V AT AN, 1915. 1 Nombre de jours Période Minimnn absolu ' } Date Maximum ^ j^ absolu ( ^'''® UinliDDiii Haiimum ^ ' aj-dessons aa-dessous 1 lieO* deO° 0 C Dec. 1914.... - 5.0 les 24 et 26 +16.6 le 9 13 3 Janvier 1915.. -11.2 le 29 7.6 le 16 25 14 Février - 6.0 le 27 8.2 le 18 27 5 Mars - 7.6 le 10 18. 0 le 23 13 2 Avril - l.S les 12 et 13 20.0 le 30 8 — Mai + 6.4 les 20 et 21 23.4 le 26 — — Juin 8.8 6.6 le 20 le 1 26. S 26.6 les 7 et 12 le 7 — Juillet — Août 6. S le 31 26.0 le 8 — — Septembre . . . f 2.6 le 30 22.0 le 18 — — Octobre 0.0 le 28 14.8 le 11 — — Novembre .... - 9.4 le 28 9.6 le 9 17 5 Décembre. . . . - 5.6 le 15 15.2 le 6 10 1 Année met . . . -11.2 le 29 janv. 26.8 les 7 et n jalD 103 29 Année civile.. id. id. 100 27 VI. Températures extrêmes. DAILLY, 1915. 1 Nombre de ioins Période Minimum ( t^ * absolu I ^^*« Maximum > ^ . absolu ( "**'' ïioimDiii Uaiimuiu ' au-dessous au-dessous 1 deO» de 0° O O Dec. 1914.... - 7.0 le 26 +13.0 le 7 21 3 Janvier 1915.. -13.2 le 29 9.", le 15 29 16 Février - 9.5 le 27 6.9 le 5 28 9 Mars -11.4 - 4.6 le 10 le 12 11.7 16.4 le 17 le 30 21 18 4 Avril Mai + 4.3 les 19 et 20 19.1 le 26 — Juin 4.6 4 5 le 30 le 1 22.0 23.7 le 13 le 6 — Juillet — Août + 4.8 le 31 22.5 le 9 — — Septembre . . . - 0.6 le 30 20.4 le 20 1 — Octobre - 2.5 le 28 14.8 le 11 6 — Novembre. . . . -11.5 le 28 12.8 le 23 19 8 Décembre. . . . - 9.5 le 14 12.7 le 10 14 3 Année met . . . -13.2 le 29 janv. 23.7 le 6 juillet 143 40 Année civile.. id. id. 136 40 vement ascensionnel de l'air entre Savatan et Dailly à ce mo- ment-là. D'une façon générale, la pression a été presque toujours infé- rieure à la moyenne, sauf d'avril à juin. Il n'y a que deux mois AUX FORTIFICATIONS DE SÀINT-MAURICE 479 VIL Pression atmosphérique. SAVATAN (eTl"), 1915. Pkriodb Pression moyenne 7 h. m. 1 h. s. 9 h. s. Décembre 1914 Janvier 1915 701.70 696.89 699.76 701.34 703.47 702.63 704.19 7U5.39 705 . 59 705.05 703.41 701.88 702.14 699.44 702.47 705. U6 703.45 702.62 702.66 mua f 0.26 + 0 04 + 0.04 0.00 + 0.17 + 0.27 + 0.25 + 0.18 •f 0.11 + 0.12 + 0.04 + 0.06 + 0.03 + 0.11 + 0.15 + 0.18 + 0.07 + 0.13 + 0.11 + 0.03 - 0.25 - U.14 - 0.23 - 0.10 - 0.29 - 0.30 - 0.22 - 0.12 - 0.02 - 0.17 - 0.14 - 0.20 - 0.12 - 0.21 - 0.21 - 0.11 - 0.17 - 0.18 - 0.29 + 0.21 Février + 0.10 Mars + 0.23 Avril - 0.07 Mai + 0.02 Juin + 0.05 Juillet Août Septembre •. . . . Octobre Novembre + 0.04 + 0.01 - 0.10 + 0.13 + 0.08 Décembre + 0.17 Hiver + 0.01 Printemps Eté Automne + 0.06 + 0.03 + 0.04 Année météorologique . Année civile + 0.04 + 0.07 VIII. Pression atmosphérique. DAILLY (1236'"), 1915. Période Pression moyenne 7 h. m. 1 h. s. 9 h. s. Décembre 1914 Janvier 1915 F'évrier lum 654.45 648.93 652.05 653.66 655.43 657 . 09 659 . 36 660.12 660.34 659.06 656.50 654 . 08 654 . 56 651.80 655.39 659.95 656.54 655.94 655.95 mm + 0.18 + 0.17 - 0.08 - 0.11 - 0.08 - 0.03 + 0.06 + 0.06 + 0.11 + 0.18 + 0.11 + 0.08 + 0.01 + 0.10 - 0.07 + 0.07 + 0.13 + 0.06 + 0.04 mu + 0.07 - 0.30 + 0.16 - 0.07 - 0.11 - 0.11 - 0.16 - 0.14 - 0.10 - 0.06 - 0.12 - 0.21 - 0.11 - 0.03 - 0.10 - 0.13 - 0.13 - 0.10 - 0.12 mm - 0.25 + 0.13 - 0.08 Mars + 0.18 .A.vril Mai + 0.19 + 0.14 Juin Juillet Août Septembre Octobre + 0.10 + 0.08 - 0.01 - 0.12 + 0.01 Novembre + 0.13 Décembre.. Hiver + 0.10 - 0.07 Printemps Eté + 0.17 + 0.06 Automne 0.00 .\nnée météorologique . Année civile + 0.04 + 0.08 480 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1915 à Savataa et trois à Dailly où la pression soit relativement forte. En janvier l'écart dépasse — lO""". La moyenne annuelle est donc inférieure à la moyenne de plus d'un millimètre à Sa- vatau et de près de deux à Dailly. Les tableaux IX et X reproduisent, pour les deux stations, les valeurs extrêmes de la pression atmosphérique, relevées IX. Pressions extrêmes. SAVATAN, 1915. Période Minimum Maximum Amplitude Décembre 1914 Janvier 1915 Février mm 6S6.7 le 14 681.9 le 23 679.4 le 22 686.9 le 28 698.3 le 7 695.9 le 29 700.7 le 29 700.7 le 13 700.2 le 28 691.7 le 29 697.6 le 2è 688.5 le 13 690.8 le 25 679.4 le 22 févr. id. mm 713.1 le 2 712.2 les 19 et 20 710.2 le 2Û 711.1 le 5 711.0 1e 2 707.4 les 3 et 7 710.2 le 6 710.1 le 18 709.6 le 7 713.5 le 17 708.3 le 17 715.2 le 21 710.9 le 14 715.2 le 21 nov. id. mm 26.4 30.3 30.8 Mars Avril Mai. Juin 24.2 12.7 11.5 9.5 Juillet Août Septembre 9.4 9.4 21.8 Octobre Novembre 10.7 ■ 26.7 Décembre 20.1 Année météorologique. Année civile 35 8 35 8 X. Pressions extrêmes. DAILLY, 1915. Période Minimum Maximum Amplitude Décembre 1914 Janvier 1915 mm 641.2 le 14 634.3 le 28 635.8 le 20 641.2 le 27 648.3 le 7 651.3 les 18 et 29 656.4 le 29 655.9 le 13 657.0 le 29 646.9 le 29 650.4 le 31 644.4 le 13 644.7 le 25 634.3 le 28janv. id. mm 666.0 le 2 662.9 le 14 662.3 le 26 662.5 le 5 660.3 le 16 661.1 le 14 664.7 le 5 663.9 les 18 et 19 664.2 les 7 et 8 666.9 le 17 662.6 le 13 665.2 le 21 661.7 le 14 666.9 le 17 sept, id. mm 24.8 28.6 P^évrier Mars .\vril 26.5 21.3 12.0 Mai Juin 9.8 8.3 Juillet Août 8.0 7.2 Septembre 20.0 Octobre 12.2 Novembre Décembre 20.8 17.0 Année météorologique. Année civile 32.6 32.6 AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 481 sur les tableaux conservés à l'observatoire de Genève. Le mini- mum absolu du 22 février 1915 à Savatan et celui du 28 jan- vier à Dailly sont très bas et dépassent même celui du 2 février 1912. Les maxima absolus ne présentent rien d'exceptionnel et sont plutôt inférieurs à ceux des années précédentes. IV. Humidité de l'air Les tableaux XI et XII fournissent, pour Savatan et pour Dailly, et pour les treize mois, les saisons et l'année : d'abord les valeurs moyennes de la fraction de saturation aux heures des trois observations diurnes, puis la valeur de la. fraction de saturation moyenne, enfin les mininia et les maxima absolus. Lorsque le maximum correspond à la saturation complète, le nombre des cas de saturation est indiqué. Une dernière colon- ne fournit, par symétrie avec les tableaux analogues des ré- sumés pour Genève et le Grand St-Bernard, \sl fréquence rela- tive de la saturation. La fraction de saturation à Savatan a, comme en 1914, une valeur un peu plus forte que celles de 1912 et de 1913. Pour Dailly il n'y a rien à tirer des chiftres de cette année, moins encore que de ceux de 1912 et de 1913 dont nous nous mé- fiions déjà beaucoup. L'hygromètre de cette station, déjà sus- pect depuis deux ans, s'est révélé tout à fait endommagé en novembre. Il a été réparé par les soins de l'Institut météorolo- gique central de Zurich et est rentré en fonction au début de 1916. A Savatan, les mois les plus secs sont ceux de décembre 1914 pour l'année météorologique et d'août pour l'année civile ; le plus humide est celui de septembre. Les cas de grande séche- resse y sont rares, tandis qu'ils sont fréquents — trop fréquents probablement — à Dailly. Quant aux cas de saturation com- plète de l'air, il y en a, comme en 1914, un peu plus qu'en 1912 et qu'en 1913 à Savatan. Quant à Dailly, il n'y a rien à tirer de concluant des observations, comme nous l'avons dit plus haut. 482 OBSERVATIONS METEOROLOGIQUES DE 1915 XL Fraction DE SATURATION EN 7o- SAVATAN (679"), 1915. Fréquence Période 7 h. m. 1 h. s. 9 h. s. Moyen* Minira. absolu Maxim, absolu relative de la saturation Dec. 1914.. 63 53 59 58 22 100 5 fois 0.054 .Janv. 1915. 84 76 74 78 30 100 22 » 0.237 Kévrier. . . . 73 66 73 71 25 100 16 » 0.190 -Mars 74 64 70 69 25 100 16 » 0.172 Avril 80 58 69 69 32 100 II « 0.122 Mai 81 65 70 72 37 100 14 » 0.151 Juin 83 60 72 72 36 100 6 . 0.067 .Juillet 78 67 66 70 40 100 13 » 0.140 Août 78 61 66 68 41 100 5 » 0.054 Septembre. 82 73 SI 79 30 100 13 » 0.144 Octobre . . . 82 71 80 78 50 100 7 » 0.075 Novembre . 78 71 75 75 25 100 10 » 0.111 Décembre . 77- 70 74 74 27 100 15 « 0.161 Hiver 73 65 6S 69 22 100 43 fois 0.159 Printemps. 78 62 70 70 25 100 41 » 0.149 Eté 80 63 68 70 36 100 24 » 0.087 .\utomne. . 81 72 79 77 25 100 30 » O.llO .\nnée met. 78 65 71 71 22 100 138 fois 0.126 Année civ. 79 67 73 73 25 100 148 . 0.135 XII. Fraction de saturation en 7o- DAILLY (1253"), 1915. Période 7 h. m. 1 h. s. 9 h. s. Moyen* Minim. absolu Maxim, absolu Fréquence relative de la saturation Dec. 1914.. Janv. 1915. Février.. . . Mars Avril . . . . . Mai ...... Juin Juillet .\oùt Septembre. Octobre . . . Novembre . Décembre . Hiver Printemps. Eté Automne. . .4nnée met. Année civ. 43 33 37 38 2 70 55 58 61 3 67 57 65 63 8 71 58 62 64 9 70 60 68 66 20 71 58 63 64 21 79 61 67 69 27 69 63 67 66 14 85 59 64 69 20 85 67 73 75 22 93 S6 93 91 25 90 86 92 89 14 60 48 53 54 2 71 59 65 65 9 77 61 66 68 14 89 80 86 85 14 74 62 67 68 2 — — — — — 100 7 fois 100 21 . 100 19 » ' 100 16 » 100 8 » 100 9 » 100 7 » 100 23 100 15 100 18 I. 100 35 » 100 22 » 100 47 foisi 100 33 » 100 45 . ! 100 75 . ' 0.075 0.226 0.226 0.172 0 . 089 0.097 0.078 0 . 247 0.161 0.200 0 . 376 0.244 0 174 0.120 0.163 0.275 100 2(10 fois 0.183 AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 483 V. Nébulosité • Dans le tableau XIII, la nébulosité, aux trois stations où elle est observée, est indiquée de deux manières diôerentes : 1° par les nombres de jours clairs, peu nuageux, très nuageux et cou- verts, ces désignations correspondant aux valeurs moyennes de la nébulosité diurne comprises entre les limites : 0,0 et 2,5, 2,5 et 5,0, 5,0 et 7,5, 7,5 et- 10,0 : 2" par la valeur moyenne de la nébulosité de chaque période, ces valeurs moyennes étant d'ailleurs déduites des valeurs de la nébulosité des ditterents jours, fournies par les tableaux mensuels. La nébulosité est, cette année, trop forte aux trois stations, surtout aux deux stations supérieures ; elle est encore plus forte qu'en 1914. Seul le mois d'avril présente un écart négatif un peu sensible au tableau XX pour les stations de Lavey et de Dailly. La saison la plus claire n'a pas été l'hiver, comme c'est le cas ordinaire. A Lavey et à Savatan c'est l'été ; à Dailly c'est le printemps. Le mois le plus clair a été partout août au point de vue absolu, mais au point de vue relatif c'est avril à Lavey et à Dailly et décembre 1914 à Savatan. Le mois le plus nébuleux a été le mois de janvier aux trois stations, au double point de vue absolu et relatif. Le tableau Xi F" donne la statistique des jours de brouillard aux quatre stations. Les nombres qui y figurent comprennent les jours oii le brouillard a été noté pendant une partie de la journée ou pendant tout le jour. Ce dernier cas n'a d'ailleurs été observé, cette année, que trois fois à Savatan, deux fois à Dailly et une fois à l'Aiguille. Si l'on compare les quatre saisons entre elles, on trouve que le nombre de jours de brouillard est très faible à Lavey au fond de la vallée, puis augmente avec la hauteur. Le maximum se constate cependant, cette année, à Dailly. Il y a de nouveau peu de cas de brouillard, comme en 1914 et en 1913. m O >-3 >^ Nébulosité moyenne -rc»t--e<5t-c<5C50iirt r^ l- M 05 00 -^ t^ t'- Oi o --0 (^ o -r) -^ lO ^ lO -^ -* to »o '-0 ro in m m in -xi 00 •-5 O cof^-*-r^(^ioeo«oo>Or^io -t< oj -* -r> ^ ce ce co -r -r Jours très nuageux i— :0 ift t^ <>< o 70 1^ ro i>* 173 ^/3 05 o Ci — < ce (N -- e^ -H co o (— 00 Jours peu nuageux t^ îo lO -*< -O -O -fi -Ti f^ in co ce co in -o in —1 ,-H .-^ ^^ . 1 1^ ce in in il -fco-Ti-r)— (o^^Of-'^>cOlftGO■* .-H in <» «O ^ ri-> <>i O-t > 1 Nébulosité moyenne 05 00 -* '>> yj lO r: -r co co o rs ce o-( vD ce -r Ci ^ ^ £- îO -o m xft '4D lO f lO t- 'O t^ co m m to O -O 31GO-^'-OCO-^'>»^^f~-^iO-ft^ ^H t—l r— < ^^ •— ' ^^ .-.( ^^ r—i 1--^ r-H — ' o o Ci -f -+| ce ce O CCI in m Jours très nuageux "^ O -^ -f -t< lO <— f^ O -O Ci 'O ce -f ce o — 1 ■rj t^ os-f-jDift'oasos-^-o-i-uît — * Ci o Ci 'O .— 1 (>v —< — ' Jours peu nuageux -f Ci S5 CO -f -.D t^ -o (>» Os I» o <>) CO (>> p— ) — -.o Ci ce in -^ ^H 5>J — < Jours clairs re ro > 1 Nébulosité moyenne aicot-ooii.-5^o»iO'>ic>-* in -»• in -.o -o «^ •o in m m in o Ci i^ '^> -i< -^ o c>> co r- o in co j^ oo in '^> co co ce ce ce ta ^1 ce ^ -* in o -o 'O in co -o in in ■* -*> {— 05 O) oj -r ^ Ci Oi ^ _ _ Jours très nuageux Ci r^ --0 -o (^ -o f^ co Ci o C5 -!»< in in <>! '>> ce o — 1 00 05 (X (W -H Jours peu nuageux inc^cco5t^o-*oiini— it—t^co i-H .-H O (>* vs in — C-» -W î>* Jours clairs in ce a. 00 s a o S -a Dec. 1914 .. Janv. 1915.. Février . . . . Mars Avril Mai <3> ^ ^ C Septembre. Octobre . . . Novembre. Décemljre . . o- • S 5) c > .- -a 5£;î ai a S < Année met. Année civ. AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 485 XIV. Nombre de jours de brouillard en 1915. Période Lavey Savatan Dailly Aignilli- Décembre 1914 Janvier 1915 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 0 4 4 0 0 0 2 1 0 0 2 0 2 3 5 3 15 18 0 0 2 1 5 2 2 3 1 4 7 3 2 30 32 0 0 Février Mars Avril 2 1 Mai 3 Juin _, 2 Juillet Août Septembre 3 0 9 Octobre 6 Novembre 3 Décembre 0 Année météorologique... Année civile 27 27 VI. Phiie et neige Le tableau XF contient le relevé de tout ce qui concerne les précipitations atmosphériques dans leur ensemble, hauteur d'eau tombée et nombre de jours de précipitations, d'après les chiffres des tableaux mensuels. 1913 avait été à peu près normale, comme hauteur de pluie, d'après la moyenne de dix ans. Elle suivait une année pluvieuse, 1912, qui suivait elle-même une année plutôt sèche, 1911 ; 1914 a été de nouveau très pluvieuse, quoique moins que 1910 qui détient, à St-Maurice comme à Genève, le record de l'hu- midité. 1915 est plus pluvieuse que 191.3, mais moins que 1912 et 1914. Comme cela doit être le cas à la montagne, la hauteur de pluie croît avec la hauteur, avec minimum à Lavey ; mais le maxi- mum est à Dailly quoiqu'il n'y ait qu'une différence insensible entre cette station et celle de l'Aiguille. Le mois le plus sec, au double point de vue absolu et relatif, est celui d'octobre, comme à Genève. Le plus humide est celui de juillet aussi bien absolument que relativement. Le nombre de jours de pluie est élevé cette année, plus qu'en 486 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1915 KV. Précipitations atmosphériques dans l'année 191.5. Période Hauteur d'eau tombée en mm. Lavey Savatan Dailly Aiguille Nombre de jours de précipitations (4:iO"°) SaTaUn (671") Daill; (lîoO") liauille (1446") Dec. 1914... Jaav. 1915 . . Février Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre. . . Octobre Novembre. . . Décembre . . . Hiver Printemps . . Eté Automue. . . . Année met. . Année civile. 69.8 61.8 68.4 70.4 12 12 17 92.0 103.1 100.8 100.6 22 22 27 55.3 58.4 69.9 70.8 11 11 13 67.2 68.9 87.2 87.9 11 10 15 83.3 98.9 104.0 103.3 11 12 14 82.3 84.4 94.8 93.2 18 14 . 17 63.9 62.9 77.7 76.4 15 12 17 181.9 162.8 174.0 174.2 17 16 16 121.5 125.3 132.1 128.0 15 14 14 106.3 110.7 129.7 129.5 11 11 11 37.0 37.8 48.2 48.9 6 5 9 62.3 65.7 86.6 86.1 13 15 15 93.1 109.9 113.9 111.4 16 17 17 217.1 223.3 239.1 241.8 45 45 57 232.8 252.2 286.0 284.4 40 36 46 367.3 351.0 383.8 378.6 47 42 47 205.6 214.2 264.5 264.5 30 31 35 1022.8 1040.7 1173.4 1169.3 162 154 185 1046.1 1088.8 1218.9 1210.3 166 159 185 17 27 13 15 14 17 17 16 14 11 9 15 17 57 46 47 35 185 185 1914. Ou trouve d'ailleurs pour lui, et sauf de petites oscilla- tions entre les stations inférieures et les stations supérieures, une augmentation à mesure que l'on monte. Mais si l'on néglige, pour les quatre stations de St-Maurice, comme pour Genève et le Grand Saint-Bernard, les jours oti il est tombé moins d'un millimètre d'eau, on trouve pour les jours de pluie bien carac- térisée, les chiffres suivants qui ne dénotent qu'une insensible augmentation de fréquence avec l'altitude, et qui sont assez semblables à ceux de 1912 à 1914. station Genève Lavey Savatan Dailly Aiguille St-Bernard Altitude (HOd") (430") (671°) (1250»; (1446») (2476°) Année météorol. 132 143 142 140 145 149 Année civile 130 145 147 138 143 155 Le tableau XVI donne les totaux des hauteurs de neige mesurées aux quatre stations, ainsi que les nombres de jours de neige. Comme il est naturel, ici, la quantité de neige croît ré- gulièrement avec la hauteur ; il y en a eu un peu plus à Lavey AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 487 et à Savatau mais moins à Daiily et à l'Aiguille qu'en 1913- 1914. En 1915, la neige a fait sa dernière apparition en mars à Lavey et à Savatan, et en avril aux deux stations supérieures. Elle a déjà reparu en septembre aux deux stations supérieures et seulement en novembre à Lavey et à Savatan. XVI. Neige dans l'année 1915. Hauteur de neige en ceu timètros Nombre de j jurs de neige Période r taiej cm. Saiatao cm. • Uaillj cm. iiguilie cm. l.aïej SatataD Dailljr iignille Décembre 1914 1 5 21 25 1 1 8 11 Janvier 1915 17 63 55 57 8 16 23 23 Février 13 5 57 22 77 69 80 72 3 2 8 3 13 9 13 Mars . . 9 Avril 31 32 6 6 Septembre — 9 11 — — 1 1 Octobre — 10 12 — — 2 2 Novembre 11 30 43 45 3 5 8 8 Décembre .... ; ... 10 13 24 26 9 2 4 4 Hiver 31 125 153 162 12 25 44 47 Printemps ].:té 5 22 100 104 2 3 15 15 Automne 11 30 62. m 3 5 11 11 Année met 47 56 177 185 315 318 334 335 17 18 33 34 70 66 73 Année civile 66 XVII. Nombre de jours oii la neige a persisté sur LE SOL EN 1915. Période Lavey Savatan Daiily Aiguille Décembre 1914 Janvier 1915 Février 12 10 2 3 2 27 29 21 12 4 16 3 53 56 21 31 28 25 7 ........ 3 18 15 134 128 21 31 28 Mars .\vril 27 7 Septembre Octobre Novembre 1 4 21 Décembre 16 Année météorologique . . .\nnée civile 140 135 488 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1915 Enfin si l'on fait le relevé du temps pendant lequel la neige a séjourné sur le sol, on trouve les chiffres contenus dans le tableau XVII. L'hiver 1914-1915 a été assez froid pour que la neige ait persisté plus de deux mois de suite sur le sol aux deux stations supérieures, du 11 décembre au 24 mars. Mais aux stations inférieures la durée a été courte. Le nombre des jours d'orage observés aux forts est donné dans le petit tableau XVIII ; il comprend ceux qui ont été no- tés à l'une ou l'autre des quatre stations. Il y en a de nouveau peu, l'été n'ayant pas été chaud, mais il y en a eu un peu plus qu'en 1912, en 1913 et en 1914. XVIIL Jours d'orage en 1915. Avril lyiô 1 avec grêle le 27 Mai 3 avec irrêle le '^2 Juin — — Juillet 5 avec grêle le 13 Août . . 5 avec grêle le 2 Septembre — — Octobre — — Novembre — — Décembre I — Année météorologique.. 14 4 avec grêle Année civile 15 id. Les observations du fœhn ont continué en 1915 aux quatre stations. Les indications des observateurs correspondent à des coups de veut violents venant du sud et accompagnés d'une hausse de la température et d'une diminution de la valeur de la fraction de saturation. Nous les avons classés par mois et par stations, et les chiffres sont donnés au tableau XIX. XIX. Nombre de jours de fœhn en 1915. Période Lavey Savatan Dailly Aiguille Décembre 1914 Janvier 1915 Février 2 6 5 2 6 5 1 • • • 1 1 2 3 Mars 1 Septembre Octobre Novembre 1 Décembre Année météorologique. . . . » civile 1 2 3 AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 489 os I— ( I oo os Q £^ O S o Oi Pli < as ai tu lO I— I 05 05 35 -ai ><1 6c 51 — o I 73 bc ^ = 1 g J •a !» ai 2 1 -S 66 as > a o lO •— < ^^ ce — ^ '» ^H — < -- -o -* --0 ce (î^j o (Nj co s -H ce !>* o io ir; X) H — l- I I I -H-H I H — H ■>( ce — 1 — -r ce IX -^ ■>> O -o »>* -^ -t--t--h I IH--t--l--t- !-!--+■ -r ce '^( ~- o •■^( ■£;■ — ; --C^ o T 'VD — I — uo ce O Ô5 lO --0 lO '^; -!■ iO ce ce oioiwococeooco-^^ C5 o ■o "* ce -H o -p -^ ce lO 'T» lO "C o yj O co ifî c» -r -t> ce lO = ce ce r^ <— ( -I--H 1 1 -t< X) w -o o o lO ce — 1 M <0 — < 'l" -f — 1 lO H H 1 -(--+- -f- 1 -f- 4- ^ r~ in '-O orsceo— II— 'i^'^>-r = -H o o f- = _i rr, _i -1 1- 1 1 ■Nf-ox)C5ooceo-r —1 T» X) ce -r ^ ce 1 -+- 1 -1 — h -+- 1 -t--+- C-. Oi ( - (W r>< !>( Oi X » — . 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Ce dernier fait est particulièrement vrai au ') Archives^ 1911, t. 36, p. 496. En collaboration avec M. HenriDuaime. 502 SOCIÉTÉ SUISSE DE GÉOPHYSIQUE commencement du XIX^ siècle à Genève et au Grand St-Bernard, et à la fin du XYIII^ siècle, à Genève. 4° Il en résulte que les conclusions tirées par M. W. Marten {^) de l'étude de la répartition des pressions en correspondance avec le retour du froid au milieu de juin gardent toute leur valeur pour les cinquante dernières années, pour lesquelles on possède d'ailleurs des « cartes du temps y. Mais la situation atmosphé- rique a dû être, en moyenne, autre durant le demi-siècle antérieur, puisque les fluctuations de la température en juin ne présentent pas la même apparence. '6° Le phénomène du retour du froid au milieu de juin ne peut donc pas être considéré comme un phénomène périodique annuel moven, puisqu'on ne le constatait pas à Genève et au Grand Saint- Bernard avant 1850 ou 1870. Paul GiRARDiN (Fribourg-). — Sur l'intérêt morphologique des moraines immergées des lacs de la Savoie, du Jura et de la Suisse. Il y a un g-rand intérêt à étudier la topog-raphie g-laciaire qui subsiste sur le fond des lac, ceux-ci étant des org-anes conserva- teurs. D'autre part. le nombre des sondag-es sous-lacustres nous permet de percevoir la moindre ride et d'en saisir la signification morpholog-ique. L'auteur fait, bassin par bassin et cuvette par cuvette, l'étude topog'rapliique des fonds des trois groupes de lacs Age des Moraines sous-lacustres. — Il est remarquable que c'est dans les lacs des Quatre-Cantons et de Zurich que les mo- raines transversales sont les plus nombreuses ; c'est que nous sommes ici dans le ]" stade de rég'ression qui a suivi la g"laciation de Wiirm, le stade de Biihl. Les moraines sont mieux conservées étant plus récentes. Quant à la moraine d'Yvorne, elle appartient à la 2® phase de la g-laciation de Wïirm, et les moraines du Bodan, peuvent être rapportées toutes à la glaciation de Wûrm princi- pale. Ce sont les plus anciennes, donc les plus étalées, ne présen- tant pas cet aspect de crête si frappant dans les moraines de Hurden (Zurich) et de Melide (Lugano). Conclusion. — Au point de vue morphologique, il apparaît que tous ou presque tous les lacs suisses, jurassiens et savoyards, — ceux du moins d'origine glaciaire, — sont constitués de même, en une série de cuvettes se succédant dans le sens de la longueur, séparés par des monticules immerg-és qui sont des moraines (o Mont », « Crêt », « Crête », « Berg- »). Lorsque cette seg-men-. ^) « Ueber die Kàlteriickfalle im Mai », Abhandlungen des K. Preuss. Meteorolog. Instituts, 1902, t. II, n" 3. SOCIÉTÉ SUISSE DE GÉOPHYSIQUE 503 tation n'apparaît pas, c'est ou bien que le lac a déjà été remblayé et nivelé clans ses fonds devenus plans (Haut-Léman, Thun, Wa- lensee, Bourg-et\ ou bien que la cuvette doit son origine à un éboulemejit (Poschiavo, Klônthal, Brenefs). En ce qui touche la g-laciologie, le grand intérêt de ces mo- raines immero-ées c'est que, contemporaines de celles du plateau, elles ont conservé leurs formes plus fraîches ; ce sont des édifices intacts, des valhims continus qui peuvent atteindre une centaine de mètres de haut, si l'on tient compte que le pied est enfoui. La crête même est intacte, tandis que les moraines émergées sont abrasées par l'érosion subaérienne. La succession des moraines de retrait, de 5 en 5 km. environ, le long du « Petit Lac» Léman, de demi en demi-kilomètre le long' de Joux, indique que le nombre des stationnements du g-lacier a été infiniment plus grand qu'on ne pourrait se l'imag-iner d'après les débris des moraines conservés sur le Plateau. 0. LiJTscHG (Berne). — Les variations des placiers d'Allalin et de Schwarzenberg. Les bassins que peuvent offrir nos vallées alpines n'ont d'intérêt pratique pour la création de réservesd'énerg-ie que si de nouvelles crues g-laciaires ne mettent pas ces installations en dang-er, c'est- à-dire si l'existence du lac artificiel ne paraît à vues humaines pas devoir être mises à question. La connaissance des conditions de la glaciation est donc un point important de l'étude d'un projet de cette nature ; citons, par exemple, la connaissance du g-lacier de l'Aar inférieur, en ce qui concerne les installations du Haut-Hasli ; du Giétroz pour l'entreprise de la Dranse en amont de Fionnav, enfin des g-laciers d'Allalin et de Schwarzenberg- pour l'entreprise du lac Mattmark. Les g-laciers d'Allalin et de Schwarzenberg-, au fond de la vallée de Saas, sur le flanc oriental du puissant massif du Mont-Rose, barrent, en époque de maximum d'extension, si complètement la vallée, que les eaux de la Vièg-e de Saas s'y rassemblent en deux lacs distincts, voire en un seul. Jadis, en effet, les deux g-laciers interrompirent, dans certaines circonstances, le cours de la ri- vière; quand l'écoule^iient sous-g-laciaire normal du cours d'eau se trouva barré par des éboulements de g-lace la Vièg-e eng-endra le lac de Mattmark et de i-edoutables inondations s'ensuivirent. Les deux g-laciers ont les caractéristiques suivantes : Allalin Schwarzenberg Aire (1878-1879) 11,5 km- 8,0 km- Longueur maximum 7,6 km 5,8 km Rapport du collecteur au dissipateur (surface) 7,0 3,5 504 SOCIÉTÉ SUISSE DE GÉOPHYSIQUE L'Allaliii est orienté au NE, le Schwarzenberg au N, sensi- blement. Il est fait mention de ces g-laciers dès 1589. Des dessins, des cartes et des portraits relatifs aux deux périodes de crues impor- tantes du 19* siècle, dont les maxima tombent en 1820 et 1850, fournissent une image satisfaisante des conditions de la g-laciation à ces époques. Le résultat essentiel est que le glacier de Schwarzen- berg atteint son maximum d'expansion environ un lustre avant celui d'Allalin. Il existe une différence notable aussi dans la durée des maximums des deux glaciers : tandis que l'Allalin après le premier maximum reste 10 ans encore presque stationnaire, le Schwarzenberg se mit à reculer déjà deux ans après. On observe la même ditTérence lors du second maximum; mais les documents numériques manquent pour préciser davantage. Il ressort nettement de ces deux crues que l'Allalin est un gla- cier très paresseux, le Schwarzenberg un glacier très mobile. La comparaison du levé des deux cartes Dufour (1860) et Sieg- fried (1876-1809) confirme ces différences d'amplitude et de phase des oscillations des deux glaciers. On trouve : Variation de la longueur : Allalin Schwarzenberg 1860-1879 perte 320 m. en perte 700m. 1879-1900 perte 110 m. gain 150 m. Diminution de l'aire occupée par le glacier : 1859-1860 12,27 km^ 9,44 km^ 1878-1879 11,49 km^ 7,98 km- 7o de perte en 19 ans 6,4 7o 15,5 7o L'état actuel confirme aussi cette différence d'allure des deux glaciers de la manière la plus frappante. Vers 1 850 leurs deux langues barraient encore la vallée ; à l'heure présente, tandis que le front de l'Allalin gît encore sur la rive gauche de la Viège, celui du Schwarzenberg s'est déjà retiré de quelque 1 km sur le flanc de la vallée. Le collecteur large et peu déclive de l'Allalin est par 3000 m. d'altitude. Une barre rocheuse au milieu de son lit contrarie la sortie des masses accumulées dans le névé ; la configuration de ce bassin-collecteur est peu favorable à l'écoulement des glaces. Le pouvoir de rétention est grand; le degré de rugosité du profil d'évacuation est important; il ne peut être vaincu que par une accumulation nivale considérable. Au glacier de Schwarzenberg le collecteur, plus déclive et aussi plus étroit, est à une altitude inférieure de 300 mètres. Les condi- tions d'écoulement sont beaucoup plus favorables; aucun obstacle SOCIÉTÉ 8U188E DE GÉOPHYSIQUE 505 ne le contrarie; le degré de rug-osité est moindre. C'est dire qu'au Schwarzenberg- la config"uration du collecteur facilite une évacua- tiou rapide des masses g-lacées ; le pouvoir de rétention est moindre qu'à l'Allalin. A cela s'ajoute encore la différence des rapports d'aires du collecteur au dissipateur. Les facteurs climatiques qui rég-issent l'ablation montrent ég-alement des différences considérables entre les deux appareils. Tandis que les névés de l'Allalin sont abrités par les hautes chaînes reliant le Fluchthorn au Rimpfischorn par le Strahlhorn, contre les vents du S et du SW, il en va autrement pour le Schw^arzenberg-. L'arête, orientée vers l'est, qui s'étend du Schw^arzenberg'-Weissthor au Monte-Moro est notablement plus basse ; formant en même temps partie du g-rand versant méridional du massif du Mont-Rose vers le val d'Anza elle donne accès au fœhn. Le g-lacier de Schv^^arzenberg- se trouve donc exposé aux vents chauds du sud. Il s'ensuit moins de continuité dans la g-la- ciation, partant plus de mobilité, et pour l'ablation une emprise aug-mentée. De tout ceci ressort nettement que les conditions de variation de deux g-laciers doivent être essentiellement différentes. Le D"" NiETHAMMER (Bâle), au nom de la Commission g-éodé- sique suisse, a démontré encore l'installation temporaire faite dans les sous-sols du bâtiment scolaire de Schuls pour la mesure de g par les oscillations du pendule. Archivbs. t. XLII. — Décembre 1816. 35 COMPTE-RENDU DES SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE DE CHIMIE Séance du 15 janvier 1915. L. Pelet et Jean Wolâ. Recherches sur l'absorption et la fixation de divers colorants basiques sur les différentes fibres végétales, animales et artificielles. — Kehrmann et Dizerens. Etudes sur l'oxydation de la thiodiphénylamine et de son dérivé 3-6-diméthylé. L. Pelet et Jean Wolff. — Recherches sur l'absorption et la fixation de divers colorants basiques sur les différentes fibres végétales, animales et artificielles. Les quantités de colorants fixés ne sont pas fonctions du poids moléculaire. Kehrmann et Dizerens. — Etudes sur l'oxydation de la thio- diphénylamine et de son dérivé 3-6-diméthylé. Les résultats de cette recherche qui n'est pas encore achevée se- ront publiés ailleurs. Séance du 12 mars. F. Kehrmann. Etude des rapports sur la couleur et la constitution des sels des azoïques. F. Kehrmann. — Etude des rapports sur la couleur et la constitution des sels des azoïques. L'auteur a constaté, entre autres, que l'azobenzène fournit avec l'acide sulfurique deux séries de sels, tandis que l'amino- azobenzène en donne trois et la chrysoïdine — peut-être — qua- tre qui tous diffèrent considérablement quant à leurs propriétés optiques. L'auteur se propose de publier sous peu les résultats in-extenso. SOCIÉTÉ VAUDOISE DE CHIMIE 507 Séance du ii février i9i6. F. Kehrmann et Hempel. Etude d'une chloro-toluquinone-oxine. — F. Kehr- maun, A. Robert et M. Sandoz. Préparation et étude spectroscopique d'un certain nombre de dérivés phénylés du bleu de méthylène. — J. Amann. A propos de la réaction d'Abderhalden. F. Kehrmann et Hempel. — Etude d'une chloro-toluquinone- oxinie. En additionnant du chlore au nltroso-o-crésol, puis en élimi- nant de cette combinaison de l'acide chlorhydrique, Olivier! et Tortorici (Gazz. chim. Ital. 57 II, 579) ont obtenu une chlor- toluquinone-oxime. Ce corps a été réduit en aminochlorocrésol puis celui-ci oxydé en meta-chloro-toluquinone. Par ce procédé les auteurs ont dé- montré que la réaction des chimistes italiens correspond à l'équa- tion suivante : 0 0 0 Il jj II II + Cl, = - HCl = H w-yl m hI Jh H' NOH NOH NOH La chloro-toluquinone-oxime d'Olivieri et Tortorici est identi- que à la monoxime de la méta-chloro-toluquinone récemment dé- crite par Kehrmann et Facchinetti (Ber. d. d. chem. Ges. 48, 2021 1915 ). F. Kehrmann, A. Robert et M. Sandoz. — Préparation et étude spectroscopique d' un certain nombre de dérivés phénylés du bleu de méthylène. Les résultats, impossibles à résumer brièvement, seront pro- chainement publiés in extenso. J. Amann. — A propos de la réaction d'Abderhalden. En vue de trouver un succédané du toluène l'auteur a fait des essais avec le xylène, le chloroforme et le thymol sans obtenir de résultats favorables. On peut économiser le toluène en employant de l'eau distillée et stérilisée saturée de toluène. L'évaporation pendant la dialyse sera empêchée en opérant en vase clos. La viscosimétrie paraît, dans certains cas, pouvoir être em- 508 SOCIÉTÉ VAUDOISE DE CHIMIE ployée à côté de réactions chimiques et dudosag-e de l'azote com- me moyen de contrôle du résultat de réaction. Les produits dia- lysables provenant de la désintég-ration de l'albumine spécifique par le sérum actif augmentant la viscocité du dialysat. L'auteur présente une réaction positive obtenue avec le pan- créas (org-ane sain) dans un cas d'atrophie du pancréas chez un jeune g-arçon. Ce cas sera décrit ailleurs avec les détails cliniques. Séance du 8 Juin. F. Kehrmann et A. Robert. Action des aminés de la série grasse sur les sels de phénazthionium et en particulier sur le perbromure. — F. Kehr- mann et Danecki. Observation sur les sels de phényl-acridine. — P. Du- toit. Microdosage de quelques éléments des liquides physiologiques. F. Kehrmann et A. Robkrt. — Action des aminés de la série grasse sur les sels de phénazthionium et en particulier sur le perbromure. (Suite d'un travail publié Ber. d. d. chem. Ges. 49,53 [1916]). L'action modérée de la diméthylamine sur ce perbromure donne en premier lieu naissance au diméthyl-amino-phénazthionium : Form. L Les produits accessoires en très faible quantité sont i° le dérivé monométhylé formé par oxydation du premier, 2" la phénazthione, 3° un dérivé monobromé de ce dernier composé. La diéthylamine, dans les mêmes conditions fournit 1° du bleu de méthylène tetra-éthylé ; Form. IL 2° le dérivé diéthylamine : Form. in. 3° de la phénazthione : Form. IV. 4° quelques autres produits qui ne sont pas encore suffisamment caractérisés. CHs^^J I I I CH,^^, I I I I M/C^H, CH3>N-k;^À ; c!S:>N-k A/k>-^ D \ -M ja Z T-( jà t^ ai O «a S 00 -=> K m O 1 en u ce ja Oh i-< ja i~ -' e • t^ (—1 Tti o> o ■ c-j ce ic oi t- r-H ■ -)< W o ÎO o i^ 18 Ci o as lO I— I • 05 0> (N GO -H ■ lO JJ ■— I r-l CO o ■° irt o ^ •>; o o — o '^ co o o o © "f ;:■ ^H o o> -p o o» •£■ © o o -r o lO o '^ 35 -* f^ os 'O r- œ- 1^ -XI o o o -^ lO lo f^ o i^ 00 Oi -o o 00 Cï Xi ic Oi ce o ^H F-H ^^ ^H 1— ( 5v» ooooo.— iooa>oooooiaooooi>»oasooooooc&oo in O C» t- O Oj 00 CO -^ 'O O O 3i r^ co f^ cvJooocoof^j-^ooooioojooiWLOoooooasiyscsoo lO co F-^ co lO XCCX-fCOJ^CO(>i-tl (j5 '+< Oi — 1 ir> î-) O o o o o > qcoZZZZZZZZcC! oc/j-zi >c/3Z o o en >Z > o o o o o ' I o o Cv» (>* G<» (>> I s^" • H [xi H . 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(— 70 o> t— f- ce in 'X) f- f-- c» î— 'jS in 'S Oi in m GO in m r- oa -o o '^ (— X <>* J3 Cr, lO 1- (- os — 1 -o in -X5 -t< '-/3 o in — 1 -t* -H -o ;75 o Os» o 05 ce CO 00 in f— -fl m -H VS rs Tj O^ es Ci o- Os V3 !~ f- ■/: GC Os i— t— «3 Os t— GO os GO 'X) GO os t— GO t— 'VD Os 00 2à o; s ce X GO os -f -r) GO o. -o o.> o m o o GO 00 o CQ o -n ce in t- o *> co (N co 'X) -t< GO o«î-»<-1"'^'o>oosoooas"Gooco(— cewi»— lO-oofOinor-'û-^-ro) S ooo-0);nt-oooooixïiracoinoo-*c>>ei05Goooc'>>OGoo(Ninooinin ce -f- o » -r> -o ?» '-O -^ o in m te t- -o in -ri (>i G»» la o -^< i>» ce " ^ (>> -t" — ' — 1 o— -« <>* -1- ^_|-l- .4_||i_(_ -,_||_(_|||| 11 •< -jS o> o 70 "^î (^ in o o in »-- os — I o» c^> j» ^h -o in t— (n o^ os — i go -i< o in t— o ( - in x — 1 ce -ri in o» o* — • ce -o Os 1^ G. jj i- ce os in o -o ce t- c^ »>} o ^ os ^ ^ <>i G^> o T^Ji "— ' o '» '>i co ce o> 0*/ ce o co ^ ce ce — ^ ^H ^-< o '» ce '>> o o "— ' ^H -1— t- -!--(--(— 1- 1 -(- H- -!--(—•--+--+- -4- 1 1 1 -t— 4--t— +- 4- 1 1 -1- 1 II o X) o S) ca oO ((Bio-H-<#-»<-^.nosf— oos--t-H-fi-H— .ce— iino-fr(i'*-*'*'>>f-i^ce'!ti--OOco-^t»cecer— -T^inoTO-isnviintoce-^i °©ososr-«)>--inoor-oooo«-i-coLn'^©ojt-inira-*-^ooinwo>»^^o ^1- -4-1-1- -t- 1 -«- -K in ce in ce in (>> ce «O in oj --0 OS r- ce -H rt (>> Q.» co -H in O M in w -*< O — ' Os ce -f -e Oj oos — t^x>t-in'>o'£>t-x)(»(— osooceoo-^^~lnlnc>}(^>o<^<^(^*ceoo -t-"' -t- ( 1 -t- H- 1 •<- -(- • -f- OS OS -a ■^«)oo'>jr-(?>oooio«oooio^in-*t-i~--*-^oo3ooo5'jo.>»«oo»-*«oo oces^i— i'MGoo>GoocTjOs'yDî^Goo-r>(N-^oo>coinosto-rio-ri-^-^ce(N -H ^H -^ ^H p— ( — 4 i-H H- -t- r -t- -t- ^ t- a)in'3ooojni^-*xo-^ocoo5«oceiNj-*— ii>*ce-vin'o>'^^o>0'— ifNce-^intût-oocJso— loiPS'+'inot-oooso ^,^_^^^,H-^^--^.-HC^Oi*JW(MC^5>iO»0»(>Jce j 516 MOYENNES DE GENÈVE — NOVEMBRE 1916 Correction pour réduire la pression atinosphërlqne de OenAve à la pesanteur normale : -|- 0' -02. — (^ette correctiou uVst pas appliquée dauj- les tableaux. Pression atinosphérltiue : 700""" -f" 1 h. m. 4 h. m. 7 h. m. 10 h. m. 1 h. s. 4 li. s. 7 h. s. 10 li. s. Moyeiinet mm mm mm mm intn iniii mm ttnn l"déc. 30 » 2357 23.39 27.94 2320 2326 2807 2326 23.15 2851 2359 2328 29.39 23 12 2223 28 75 22 90 21.89 28.70 2335 22 11 29.32 2382 21. 71 2964 2335 2263 2879 Mois 2497 24.84 24.97 2542 2470 Température 24.50 24 93 25.06 24.92 l"déc. + 6 85 + 6.70 + 653 | 921 +1068 + 9.74 f 8.66 J- 7-90 + 828 2' » 490 4.25 3.83 520 6.43 632 558 4 69 515 3' » 2.17 1.40 115 273 471 424 271 1-74 2.61 Mois { 4.64 + 4.12 t 3.84 + 5.71 + 7.27 + 677 -1- 5.65 + 4-78 +5 35 Fraction de saturation en «/o 85 77 82 Mois 85 87 87 80 72 74 81 85 81 Dans ce mois l'air a été calme 300 fois sur 1000 NNE 107 Le rapport des vents = = 1-91 SSW 00 !'• décade 90 90 92 85 75 77 85 87 2* » 81 83 82 76 69 72 77 81 3' » 85 88 86 79 72 74 81 88 Moyennes des 8 observations Valeurs normales du mois pour les (7*>, Ih, 9^) éléments météorologiques, d'après mm Plantamonr : Pression atmosphérique 24.92 mm Nébulosité 6.8 Press, atmosphér. .( 1836-1875) 725.85 7 + 1-^-9 I 5.37 Nébulosité (1847-1875). ,,, ^ . , 3 Hauteur de pluie.. (1826-1875). température < ,,.,-, W-f-l-|-2X9 + 5 27 Nombre de. lours de pluie, (id.). 4 Température moyenne . . . (id.). Fraction de saturation 81 "/o Fraction de saturât. (1849-1875). 7.8 74.0 11 + 4». 55 83 •/" 517 Observations météorologiques faites dans le canton de Genève Résultats des observations pluviométriques Station CÉLIGNT COL.LEX CIUHBKSV i;hiti!I,uxr 8ATIGNT ATHEHAZ CilHI'K— « ^^es co>— i-w— 1 .... o . . . . .... 0 os p— ( Pluie Hauteur (24 h.) ■ o-ooooooooco ocop— ir/Dio5^ • • i» -a ■ • • • e • —, r^> --H« --1 •-< ■ • .... 00 ■a S en 1" f-H*H ^H F— < r— (1— (i-H »"4 ce in o ^OOOOOOOOOOOO^OOOOOr^OOCOOO'MOOOOO »".(i— (1— (1— II— l-H»— ( r-^ i--(^H.-Hi— 1 .-H .-H un .a p— «^^r-Hf— II— 'i— (i— ( #— '^H ^^^H^H.— ( .^ in COOOOO-TfOf^OO-^Oi— lOOOOOOOOOOOOOOO-fOlO r-l- — 1 f— ^H 1— (.— ( ^^, — 1: — ,^H . — ^— . p— 1 5 B i o Q Ot Oi r^ -^ CO r— 1.— l'i'r— (rH --(--I^HMrO— l^>-rrC^*— 1 !Nr-(--H(^(,— (r-l œ (Tl ry) en :ri cjC/5iCZ(y)c/) o u?5ï^«5(/3c«c«C/;Z?;Z o(/2ZZ(/375Z J3 a5(/3a)(Z!(»cO(/)ZZc»ZZZZZ Z-«3 cZic«c»ZZZZ(/3Zcnc«a)Z 1— lOOCOCOOC^^-*!— lOJOOrHO-H.-iî-JO(>*':fl— ■— lOrH^— II— 1~. — c»t/3c/Dc/5(/3c»tZ!ZZcz)c»ZZZZZ!»c»c«(»ZZZZt«ZZyîa3Z > J3 c»V3Zc»«3ZZc/2ZZî/îZZZZZZ'y5MV3ZZZZZ^ZZcory) (S . 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III. 1 h. 8. t) II. 8 7 + 1 + 9 7+l+2\9 3 4 • O O o « 1" décade - - 4. 03 - 1.15 - 3.40 - 2.96 - 3.07 2» » - 703 - 4 72 - 6.64 - 6.13 - 6. 26 S« » - 8.00 — 6. 27 - 8.05 - 7.44 - 7 59 Muls - 6 35 - 4.15 6.03 - 5 51 5 64 Daus ce mois l'air a été calme 267 fois sur 1000 NE Le rapport des vents SW 1¥ 0.66 Pluie et neige dans le Val d'Entremont station Eau en millimètres Neige en centimètres.. . . Maitigny-Ville 56.6 Orsières 662 Bourg-St-Pierre 53.6 36 St-Beriiarri 148.4 190 BIBLIOTHÈQUE UNIVERSELLE ARCHIVES DES SCIENCES PHYSIQUES ET NATURELLES TABLE DES MATIERES CONTENUES DANS LE TOME QUARANTE-DEUXIÈME (4>»« PÉRIODE) 1916 — N»" 7 à 12 Pages Etude de l'aimantatioii iuitiale en fonction de la tempé- rature, par P. Weiss et J. de Freudenreich 5 Idem (suite et fin) 449 Sur l'hypothèse d'un champ moléculaire électrostatique dans les gaz comprimés et le phénomène de la décharge disruptive, par C.-E. Ouye 14 Sur l'équation de la décharge disruptive et la possibilité de trois sortes de potentiels explosifs, par C.-E. Ouye. 20 Interprétation électrodynamique de la constante h de Planck, par A.-L. Bernoulli 24 Nouvelles remarques concernant les lueurs crépusculaires du ciel, par P. Grimer 32 Sur la m-phénétidine et quelques-uns de ses dérivés, par Frédéric Reverdin et J. Lokieiek. (Seconde partie) .... 47 Sur les réactions de la peroxydase purifiée par ultrafiltra- tion, par A. Bach 56 Géométrie des corps solides et géométrie imaginaire, par a Cailler 89 Archives, t. XLII. — Décembre 1916. 37 522 TABLE DES MATIÈRES Pages Géométrie des corps solides et géométrie imaginaire, par C. Cailler 177 Idem (suite et fin) 265 Nouvelles recherches sur la détermination de la constante solaire, par E. Schwœrer 119 La charge de la soie avec du chlorure stannique. Une réaction chimique, par Fr. Fichier et Emile Muller. . . 123 Observations météorologiques faites aux fortifications de Saint-Maurice pendant les mois de mars, avril et mai 1916 142 De l'éther et de la structure de l'atome, par L. Zehnder. 201 Sur l'emploi du bleu de méthylène comme réactif dans l'analyse chimique et application du procédé à la re- cherche et au dosage des perchlorates dans le salpêtre du Chili, par A. Monnier 210 Résumé météorologique de l'année 1915 pour Genève et le Grand Saint-Bernard, par Raoul Gautier 217 Idem (suite et tin) 300 Vérification expérimentale de la formule de Lorentz- Einstein sur les rayons cathodiques de grande vitesse, par C.-E. Giiye et Ch. Lavancliy 286 Idem (suite) (Avec la pi. I) 353 Idem (suite et fin) 441 Champ moléculaire et décharge disruptive, par Ch.-E. Ouye (2°'* note) 374 Calorimétrie des . substances ferro-magnétiques, par P. Weiss, A. Ficcard et A. Carrard 378 La consonance polyphasée et son rôle dans les transfor- mateurs statiques de fréquence, par Désiré Korda 402 Observations météorologiques faites aux fortifications de Saint-^Iaurice pendant l'année 1915, par Raoul Oau- iie)' et Ernest Rod 471 TABLE DES MATIERES 523 Compte rendu de la séance de la Société suisse de physique du 8 août 1916, à Schuls Pages G. Gouy. Sur le spectre coatiiiu. dépendant de la raie D. — Désiré Korda. La consonance polyphasée et son rôle dans la trans- formation statique de fréquence. — Albert Perrier et G. Bala- chowsky. La liaison entre les variations thermiques de l'aiman- tation dans un ohamp nul et celles de l'aimantation à saturation. — Ch.-E. Guye. Sur l'équation de la décharge disruptive. — A. Piccard et E. Cherbuliez. Le nombre de magnétons des sels cupriques en solution aqueuse. — Emile Steinmann. La lecture objective des appareils k miroir mobile. — A. Piccard et O. Bonazzi. Etude sur la susceptibilité magnétique de l'ozone. ■ — A. Jaquerod et Ch. Capt. Conductibilité électrique d'un verre de quartz. — A. Piccard et J. Brentano. Microcathétomètre et microthermomètre. — Eug. W'assmer. Quelques observations sur l'émanation du radium. — C. Dutoit et M"" Biéler-Butticaz. Nou- veaux coefficients de conductibilité thermique 320 Compte rendu de la séance de fondation de la Société suisse de géophysique, tenue à Schuls le 8 août 1916 Partie administrative. — A. de Quervain. La profondeur du foyer du tremblement de terre de Zurich, du 17 juillet 1916. — A. de Quervain et A. Piccard. Projet d'un sismographe universel pour l'Observatoire sismologique fédéral suisse. — A. de Quervain et R. Billwiller. Troisième rapport sur l'activité de la Commission des glaciers de Zurich (Ziircher Gletscherkommission). — A. Kreis. La station sismagraphique de l'Ecole cantonale de Coire. — Paul-L. Mercanton. Le mouvement de l'inlandsis grœnlandais en région frontale sur terre ferme. — Le même. Déperdition élec- trique dans l'atmosphère et relief du sol. — R. Mellet et P.-L. Mercanton. Application de l'analyse chimique à la mesure du contenu des totalisateurs de précipitations, système Mougin. — Raoul Gautier. Remarques complémentaires snr les retours de froid en juin. — Paul Girardin. Sur l'intérêt morphologique des moraines immergées des lacs de Savoie, du Jura et de la Suisse. — Liitsch. Les variations des glaciers d'Allalin et de Schwarzen- berg. — Th. Niethammer. Démonstration de l'insi'allation tem- poraire faite dans les sous-sols du bâtiment scolaire de Schuls pour la mesure de g dans les oscillations du pendule 491 524 TABLE DES MATIÈRES Compte rendu de la séance de la Société suisse de chimie du 8 août 1916, à Schuls Page» Partie administrative. — Ph.-A. Guye. Rapport sur les travaux de E. Moles, C. Reiman et W. Murray : Revision de la densité du gaz bromhydrique et poids atomique du brome. — Fr. Fichter. La chloruration électrolytique des hydrocarbures aromatiques. — W. Mei'ki et S. Reich. Formation de l'acide 2-2'-dichloro-6-6'-azo- benzoïque. — H. Rupe. Dérivés du camphre. — J. Lifschiftz. Méthodes de mesure et calcul de l'absorption de la lumière. — Jean Piccard. Combinaisons d'addition. — Frédéric Reverdin. Sur la m-phénétidine. — Eug. Wassmer. La fixation de l'azote atmosphérique. — Paul Pfeiffer. Recherches dans la région limi- trophe entre l'isomérie et la polymorphie 418 Compte rendu des séances de la Société de physique et d'histoire naturelle de Genève Séance du 8 juin 1916. — A. Bach. Sur les réactions de la pero- xydase purifiée par ultrafiltration 62 Séance du 29 juin. A. Schidlof et A. Targonski. Mouvement brow- nien des particules non sphériques. — J. Briquet. L'appareil agrippeur du fruit dans les espèces européennes du geni'e Bidens. — Ch.-Eug. Guye. 1° L'équation de la décharge disruptive et la possibilité de trois sortes de potentiels explosifs. 2" Hypothèse d'un champ électrostatique moléculaire 63 Compte rendu des séances de la Société vaudoise des Sciences naturelles, à Lausanne Séance du 12 janvier 1916. — H. Blanc. Le système tégumentaire du Chamydophore tronqué. — E. Muret. Présentation d'une bran- che de Pinus nigra 69 Séance du 19 janvier. — J. Perriraz. Un cas d'anomalie florale chez Primula acaulis. — Le même. Présentation d'un cancer à ramifications dichotomiques de Ceanothus. — Arthur Maillefer. Anomalie de la feuille de Pinus Strobus 70 Séance du 2 février. — M"* Elkind. Etude des tubes ovariques et de l'ovogénèse du Carausius hilaris Br. — J. Perriraz. Pré- sentation d'un crâne de chèvre à quatre cornes. — Paul-Louis Mercanton. Les variations de longueur des glaciers suisses et l'enneigement alpin en 1914 et 1915. — Frédéric Jaccard. La culture des framboisiers 72 TABLE DES MATIÈRES 525 Pages Séance du 16 février. — J. Amann. Sur les ferments de défense de l'oi'ganisme et la réaction d'Abderhalden. — E. Gagnebin. Les sources du massif de Mordes. — ■ Maurice Lugeon. Sur la colo- ration en rose de roches du massif des Aiguilles-Rouges 75 Séance du i" mars. — Paul Dutoit. Micro-méthodes de dosage de l'acide urique et de l'urée. — J. Amann. Quelques remarques et observations touchant la réaction d'Abderhalden. — Paul-L. Mercantou. a) Photographie de la nébulose d'Orion ; b) Un très curieux thermogramme. — Arthur Maillefer. Un dispositif nou- veau pour le dessin des préparations microscopiques 149 Séance du 15 mars. — H. Fses. Un cas curieux de greffage. — J. Amann. Méthode colorimétrique de dosage de Polypeptides et des acides aminés du sang. — L. Horwitz. Sur la variabilité absolue de la température annuelle en Suisse 151 Séance du 5 avril. — P. Dutoit. La théorie de la dissolution ano- dique du cuivre. — M. Porchet. Remarque sur la communication précédente. — P.-L. Mercantou. Lecture d'une note de M. de Quervain sur le tremblement de terre du 1" mars 1916 154 Séance du 19 avril. — Maurice Lugeon. Gisements calcaires du massif des Aiguilles-Rouges et coin de gneiss d'Alesses (Valais). — H. Fass. Quelques considérations sur la lutte contre le mil- diou. — Paul Mercanton. Présentatiou d'un mémoire de M. Frit- jof Lecoultre, à Genève, intitulé : Contribution à l'étude physique des étoiles filantes ." 158 Séance du 3 mai. — M"" Biéler-Butticaz. Conductibilité thermique de quelques matériaux de construction. — Frédéric Jaccard. Contribution h l'étude des cônes d'éboulis dûs aux avalanches. . . 247 Séance du 17 mai. — D"' J. Perriraz. Les anomalies des narcisses expliquées par les théories de la nutrition en opposition à celles de l'évolution 251 Séance du 7 juin. — H. Blanc. Présentation d'un cadre contenant des Hexacoralliaires de la faune abyssale de l'Atlantique. — L. Horwitz. Sur quelques dépôts quaternaires dans la vallée de Conches 251 Séance du 24 juin. — J. Perriraz. A propos de l'adaptation et de l'évolution. — G. Dumas. Questions relatives à la géo- métrie de situation. — E. Dusserre. Combustion spontanée des fourrages. — P. Cruciiet. Deux Urédinées nouvelles 335 526 TABLE DES MATIÈRES Page» Séance du 5 juillet. — M"* C. Biéler-Butticaz. Conductibilité ther- mique de quelques matériaux de construction. — Maurice Lugeon. Sur l'inexistence de la nappe du Augsmatthorn. — Paul-L. Mer- canton. Influence du relief terrestre sur la teneur en ions de l'atmo- sphèi'e. — J. Jean Piccard. La dissociation des corps d'addition. . 33& Compte rendu des séances de la Société de Chimie de Genève Séance du 11 mai 1916. -- A Bach. Réactions de la peroxydase purifiée. — L. Krall. Les ferments en tannerie. — R. C. Sabot. Méthode de détermination de la radio-activité des minéraux. — A. Pictet et P. Stehelin. Synthèse de bases pyridiques 241 Séance du 8 juin. — E. Noelting. Colorants renfermant de l'arse- nic. — S. Posternak. Nouveaux isomères de l'acide stéarolique. — W. Merki et S. Reich. Acide dichloro-azo-benzoïque. — T. Challet. Nouveaux réfrigérants 243 Compte rendu des séances de la Société vaudoise de chimie Séance du 15 janvier 1915. — L. Pelet et Jean Wolf. Recherches sur l'absorption et la tixation* de divers colorants basiques sur les dilïérentes tibres végétales, animales et artificielles. — Kehr- mann et Dizerens. Etudes sur l'oxydation de la thiodiphéuylamine et de son dérivé 8-6-diméthylé . 504 Séance du 12 mars. — F. Kehrmann. Etude des i-apports sur la couleur et la constitution des sels azoïques 504 Séance du 11 février 1916. — F. Kehrmann et Hempel. Etude d'une chlorotoluquinone-oxine. — F. Kehrmann, A. Robert et M. Sandoz. Préparation et étude spectroscopique d'un certain nombre de dérivés phénylés du bleu de méthylène. — J. Amann. A propos de la réaction d'Abderhalden 507 Séance du 8 juin. — F. Kehrmann et A. Robert. Action des ami- nés de la série grasse sur les sels de phénazthionium et en parti- culier sur le perbromure. — F. Kehrmann et Danecki. Observa- tion sur les sels de phényl-acridine. — P. Dutoit. Microdosage de quelques éléments des liquides physiologiques 508 TABLE DES MATIÈRES 527 BULLETIN SCIENTIFIQUE PHYSIQUE Pages Sen. Augusto Righi. Sur la phase initiale de l'action du champ magnétique 255 Cari Stœrmer. Quelques théorèmes g-énéraux sur le mou- vement d'un corpuscule électrique dans un champ ma- gnétique 429 CHIMIE P. Pfeiffer. Dimorphisme de coloration des dérivés du stilbène 79 W. Mosimann et /. Tambor. Une synthèse de l'acide dioxy-2-3-phényIacétique 430 F . Kehrmann. Sur les matières colorantes du groupe du bleu méthylène 510 W. Mosimann et /. Tambor. Essais de synthèse de la naringénine 510 F. Kehrmann et A. Danecki. Sur la « chromoisomérie » des sels de la phényl-9-acridine. Communication prélimi- naire sur la chromoisomérie des combinaisons «oniums» 511 J. Tambor. Contribution à la connaissance des oxy-chal- kones 511 GÉOLOGIE Pages Carte géologique au 1 : 50.000 du lac des Quatre-Cantons. 430 MINERALOGIE R. Ch. Sabot. Etude cristallographique et optique d'un certain nombre de minéraux des pegmatites de Madagas- car et des minéraux de l'Oural 79 Liste bibliographique des travaux de chimie faits en Suisse 163 528 TABLE DES MATIÈRES OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES faites à Genève et au Grand Saint-Bernard Pages Observations métséorologiques faites pendant le mois de juin 1916 81 Observations météorologiques faites pendant le mois de juillet 1916 169 Observations météorologiques faites pendant le mois d'août 1916 257 Observations météorologiques faites pendant le mois de septembre 1916 345 Observations météorologiques faites pendant le mois d'octobre 1 91 6 433 Observations météorologiques faites pendant le mois de novembre 1916 513 TABLE DES AUTEURS POUR LES ARCHIVES DES SOTCES PHÏSIiES ET Mïl]RELLES SUPPLEMENT A LA BIBLIOTHÈQUE UNIVERSELLE ANNÉE 1916, Tomes XI.I et XUI (Quatrième période) A Aider, M. Voir Weiss. Aniann, J. Observations relatives à la réaction d' Abderhalden, XLI, 319; XLII. 507. — Les ferments de défense de l'organis- me et la réaction d'Abderhalden, XLII, 75, 150. — Méthode co- lorimétrique de dosage de Poly- peptides et des acides aminés du sang, XLII, 152. Arbeiis, P. Voir Buxtorf. B Bach, A . Xouvelle réaction de l'urine, XLI, 419. — Dédouble- ment de la phenoloxydase par adsorption artiticielle, XLI, 424. — Sur les réactions de la per- oxvdase purifiée par ultrafiltra- tion, XLII, 56, 62. — Réaction de la peroxydase purifiée, XLII. 241. Balachowsky, G. Voir Perrier. Barbey, A. Biologie du Cerambyx héros scop, XLI, 79. Baudisch, 0. et li. Fiirst. Le m-ni- troso-anisol, XLI, 83. Baudisch, 0. et S. Rothschild. Sur l'o-nitrosophénol, XLI, 260. Baumberger, E. Voir Burtorf. Bernoulli, A.-L. Essai d'interpré- tation electrodynamique de la constante h de Planck avec ap- plication aux raies en série et à la viscosité des gaz. XLI, 502, XLII, 24. Bieler-Butticaz, C. Conductibilité thermique de quelques matériaux de construction, XLII, 247, 339. — Voir Dutoit C. Billeviller. Voir Quervain. Birkeland, K. Les rayons corpus- culaires du soleil qui pénètrent dans l'atmosphère terrestre sont- ils néeatifs ou positifs? XLI, 22. 109. " Bistrzyc.ki, A. et F. Kuba. Con- densations nucléaires des thio- phénols et de leurs éthers, XLI, 328. Bistrzycki A. et IF. Schinutz. De l'action des 1, 2-diamines sur quelques lactones, XLI, 326. Blanc, H. Poissons de l'Ogoué-Ga- bon, XLI, 77. — Collection de fourmis de la Suisse, XLI, 78. — Développement embryonnaire et post-embryonnaire de la trui- te. XLI, 79. — Le système tégu- n)entaire du Chamydophore tron- qué, XLII, 69. — Hexacoraliiaires de la faune abyssale de l'Atlan- tique, XLII, 251. Boissier Raoul. Sur le charriage des alluvions en suspension dans l'eau de l'Arve, XLI, 331. Bonazzi, 0. Voir Piccard, A. Bornand. Les empoisonnements alimentaires, XLI, 427. — L'in- fection du lait par les bactéries, XLI, 432. 530 TABLE DES AUTEURS Brentano,J. Voir Piccard, A. Briner. Ë. Les équilibres chimi- ques aux températures et pres- sions très élevées, XLI, 247. — Recherches sur l'eau régale, XLI, 318. Briquet, J. Sur quelques points de la morphologie florale des Arte- misia, XLI, 69. — Carpologie comparée des Santolines et des Achillées, XLI, 239. — Organi- sation tlorale et carpologie de [' Achillea fragantissima, XLI, 242. — Les nervures incomplètes des lobes de la corolle dans le genre Adenostyles, XLI, 342. — L'appareil agrippeiir du fruit dans les espèces européennes du genre Bidens, XLII, 6o. Brun, Albert. Les limites d'exac- titude des analyses de silicates compliqués. XLI, 69. — Recher- ches sur le volcanisme. Action de la vapeur d'eau à haute tem- pérature sur les roches éniptives, XLI, 401. — Décomposilion du péridot par la vapeur d'eau, XLI, 419. — Le problème du fer mé- tallique dans les roches, XLI. 423. Buchheim, Alexandre. Etude bio- logique de Melampsora lini, XLI, 149. Bujard, Eug. Remarques sur le modelage de la tête de l'embryon humain, XLI, 138. Buxlorf, A., A. Tabler, C. Niet- hammer, E. Baumberger, P. Ar- bens et W. Staub. Carte géologi- que au 1 : oO.OOO du Lac des Quatre Cantons. XLII, 430. Cailler, C. Note sur la théorie ana- lytique des corps solides cotés, XLI, 5. — La probabilité des causes, XLI, 73, 94. — Géomé- trie des corps solides et géométrie imaginaire, XLII. 89, 177, 265. — Analyse de divers travaux, XLI, 162; XLIL 429. Capt, C. Voir Jaquerod, A. Cari, J. Considérations générales sur la Faune des Phasmides de la Nouvelle Calédonie et des Iles Loyal tv, XLI. 73. Carrard, A. Voir Weisi. Cauderaii, J. Un calorifère électro- médicàl, XLI, 430. Challet, T. Deux nouveaux réfri- gérants, XLII. 246. Cherbuliez, C. Voir Piccard, A. Chodat, Robert. L'isogamie, l'hété- rogamie, la conjugaison et la superfétation chez une algue verte, XLI, 155. — Questions modernes de ijénétique, XLI, 510. Chodat, R. et M. de Coiilon. La luminescence de deux bactéries, XLI. 237. Collet, L.-W. Prise d'échantillons d'eau en profondeur dans les rivières, XLL 333. Coulo7i, M. de. Voir Chodat. Cruchet, P. Deux urédinées nou- velles, XLII, 338. D Danecki. Voir Kehrmann. Demont, Paul. De l'influence de la chimie des matières colorantes sur les récentes déi:ouvertes en chimie njédicale, XLI, 348. Dizerens. Voir Kehrmann. Dtiboux et Reeb. Analyse physico- chimique des vins, XLI, 425. Dubsky, J. - F. Microanalyse élé- mentaire organique simplifiée, XLI, 318. — Contribution à l'étude des 3.o-dicétopipérazines, XLI, 324. Dumas, G. Questions relatives à la géométrie de situation, XLII, 335. Duparc, L. Carte géologique du district de Xicolaï-Pawda, XLI, 237. Duparc, L. et A. Grosset. Les nou- veaux gîtes platinifères de la Ronda (Andalousie), XLI, 514. Dusserre, C. Destruction des her- bes adventices par les substances chimiques, XLI. 254. — Com- bustion spontanée des fourrages, XLII, 336. Dutoit, C. et Bieler-Butticaz. Nou- veau coefficient de conductibilité thermique, XLII. 332. Dutoit, Paul. Micro-méthodes de dosage de l'acide urique et de POUR l'année 1916 531 l'urée, XLIl, 149. — La théorie de la dissolution anodique du cuivre, XLII, 154. — Microdo- sage de quelques éléments liqui- des physiologiques. XLIl, 509. E Einhorn - Bodzechoioski , M. Voir Guye, G.-E. Elkind. Etude des tubes ovariques et de l'ovogénèse du Caratisius hilaris Br, XLII, 72. Fxs, H. Les vignes dites produc- teurs directs, XLI, 252. — Ly- coperdon purifornie, XLI, 428. — Un cas curieux de grefifage, XLII, 151. — Quelques considé- rations sur la lutte contre le mildiou, XLII, 160. Fichier-, Fr. ÎNouvelle explication de la formation électrolytique de l'urée. XLI, 317. — Chlorura- tion électrolytique des hydrocar- bures aromatiques, XLII. 419. Fichier, Fr. et Em. Midler. La charge de la soie avec du chlo- rure stannique, une réaction chi- mique, XLII, 123. , Forster, A. Le développement des plaques autochromes, XLI, 492. — Influence de la température sur la transparence des corps solides à l'ultra-violet, XLI, 492. Freedericksz, V. Voir Voigl, W. Freudenreich, J. de. Voir Weiss. Furst, R. Voir Baudisch. G Gagnebin. E. Les sources du Mas- sif de Mordes, XLII, 75. Gautier, Raoul. Résumé météoro- logique de l'année 1915 pour Genève et le Grand Saint-Ber- nard, XLII, 217, 300. — Remar- ques complémentaires sur les retour de froid en juin, XLII, 501. Gautier, Raoul et Ernest Rod. Ob- servations météorologiques faites aux fnrtiilcations de St-Maurice pendant l'année 1915, XLII, 470. Girardin, Paul. Intérêt morpholo- gique des moraines immergées ■ des lacs de Savoie, du Jura et de la Suisse, XLII, 502. Goiiy, G. Sur le spectre continu, dépendant de la raie D, XLII. 320. Grosset, A. Voir Duparc. Gruner, P. Recherches spectro- photométriques sur la lumière pourprée, XLI, 504. — Nou- velles remarques concernant les lueurs crépusculaires du ciel, XLII, 32. Guillaume, Edouard. Entropie gé- nérique et mélanges gazeux, XLI, 445. — Entropie statisti- que et domaines élémentaires, XLI, 487. — Analyse de divers travaux, XLI, 259, 436. Guye, Ch.-Eug. Unités électroni- ques (mo) XLI, 66. — Sur l'hypo- thèse d'un champ moléculaire électrostatique dans les gaz com- primés et le phénomène de la décharge disruptive, XLII. 14, 68, 374. — Sur l'équation de la décharge disruptive et la possi- bilité de trois sortes de potentiels explosifs, XLII, 20, 68. — Sur l'équation de la décharge disrup- tive, XLIL 322. Guye, Ch.-Eug. et M. Einhorn-Bod- zechoivski. Sur le frottement in- térieur des fils de quartz aux basses températures, XLI. 157, 287, 376, 457. Guye Ch.-Eug. et Ch. Lamnchy. Vérification expérin)entale de la formule de Lorentz-Einstein par les rayons cathodiques de s;rande vitesse, XLII, 286, 353, 441. Guye, Ph.-A. La pyrogénation du pétrole en présence de divers catalyseurs, XLI, 247. — De la réduction des poids au vide dans la détermination de poids ato- miques. XLI, 424. — Rapport sur les travaux de E. Moles, G. Reiman et W . Murray, XLII, 419. H Haar, A.-W. ran der. Sur la na- ture chimique des ferments oxy- dants, XLI, 312. 532 TABLE DES AUTEURS Hauer, F. von. La décroissance de la phosphorescence aux basses températures, XLI, 499. Heinpel. Voir Kehrmann. HorivUz, L. Sur la variabilité ré- gionale des précipitations. XLI, 428. — Sur la variabilité absolue de la température annuelle en Suisse, XLII, 153. — Quelques dépôts quaternaires dans la val- lée de Couches, XLO, 252. Jaccard, Frédéric. La culture des framboisiers, XLII, 73. — Etude des cônes d'éboulis dûs aux ava- lanches, XLII, 249. Jaquerod, A. et C. Capt. Conducti- bilité électrique d'un verre de quartz, XLIL 328. Joniini, Patd. Nid de cigognes {Ciconia alha) XLI, 80. Joukovsky, M. Analyse de divers travaux, XLII, 79. E Karpowitz, A. Voir Schidlof. Kaufmann, A. Voir Rothlin. Kehrmann, F. Sur la stéréochimie des quirione-oximes, XLI, 347. — Rapports sur la couleur et la constitution des sels des azoïques, XLII. o06. — Sur les matières colorantes du groupe du bleu méthylène. XLII. 510. Kehrmann, F. et Danecki. Sels de phényl-acridine, XLII, 509. — « Chromoisomérie » de sels de la phényl-9-acridine. Communi- cation préliminaire sur la chro- moisomérie des combinaisons « oniums », XLII, 511. Kehrmann et Dizerens. Oxydation de la thiodiphenylamine et de son dérivé 3-6-diméthylé. XLII, 506. Kehrmann, F. et Hempel. Chloro- toluquinone-oxime, XLII, 507. Kehrmann F. et R. Mellet. Une nouvelle série de phosphotnng- states, XLI, 317. Kehrmann, F., A. Robert et 31. Sa7idoz. Speetroscopique d'un certain nombre de dérivés phé- nylés du bleu de méthylène. XLII, 507. Kehrmann, F. et A. Robert. Action des aminés de la série grasse sur les sels de phénazlhionium et en particulier sur le perbromure, XLII. 508. Kohler, S. Voir Reich. Korda, Désiré. La consonnance polyphasée et son rôle dans les transformateur statique de fré- quence, XLII, 321, 402. Krall, L. L'emploi des ferments dans la tannerie, XLII, 241. Kragcij, A. Voir Nœlting. Kreis, A. Station sismographique de l'Ecole cantonale de Coire, XLII, 495. Kuba, F. Voir Bistrzycki. Ktjm, 0. et M. Ringer. Contribu- tion à la connaissance de quel- ques bases aminoazimidées et de quelques colorants azoïques dé- rivés, XLI, 163. Lagotala, Henri. Du fémur humain, XLI, 234. Lavanchy, Ch. Voir Guye CE. Lecoultre, Fritjof. Contribution à l'étude physique des étoiles lilan- tes, XLII, 162. Leuba, J. Les épilhéliums respira- toires et l'appareil lingual chez Spelerpes adspersus, XLI, 335. Lifschitz, J. Méthodes de mesure et calcul de l'absorption de la lumière, XLII, 422. Lokietek, J. Voir Rêver din. Lubeck, E. Voir Reir.h. Lugeon, Maurice. La photographie à grand écartement. XLI, 432. — La coloration en rose des roches du massif des Aiguilles- Rouges, XLII, 77. — Gisements calcaires du massif des Aiguilles- Rouges et coin de gneiss d'Alesses (Valais) XLII, 158. — Sur l'inexistence de la nappe du Augsmatthorn, XLII, 340. Lutschg, L. Variations du glacier de l'Allalin et du Schwarzen- berg, XLII, 503. POUR l'année 1916 533 M Maillefer, Arthur. Anatomie de la faiaille de Pinus Strobus, XLII, 71. — Un dispositif nouveau pour le dessin des préparations microscopiques, XLII, 151. Margot, Ch. Modèle simplifié d'hy- gromètre à condensation, XLI, 222, 248. Mellet, R. Voir Kehrmann. Mellet et Mercanton. Application de l'analyse chimique à la me- sure du contenu des totalisateurs de précipitation, système Mon- gin, XLII, 499. Mercanton. Voir Mellet. Mercanton, Paul-L. Les tirs grêli- fuges, XLI, 257. — Les varia- tions de longueur des glaciers suisses et l'enneigement alpin en 1914 et 1915, XLII, 73. — Pho- tographie delà nébulose d'Orion, XLII, 150. — Un très curieux thermogramme, XLII, 151. — Influence du relief terrestre sur la teneur en ions de l'atmosphère, XLII, 341. — Mouvement de l'Inlandsis groenlandais en région frontale sur terre ferme, XLII, 495. — Déperdition électrique dans l'atmosphère et relief du sol, XLII, 496. Merki, W. et S. Reich. L'acide di- chloro-azo-benzoïque, XLII, 245. — Formation de l'acide dichloro- 6-6'-azo-benzoïque, XLII, 420. Meyer, Edg. Influence d'un champ magnétique transversal sur le potentiel explosif, XLI, 491. Michaud, Gustave et Fidel Tristan. Note sur un écran filtrant l'infra- rouge depuis 8000 U. A., XLI, 53. Moles, E. Le poids atomique du brome, XLII, 419. Monnier, A. Une réaction nouvelle des persulfates et des percblora- tes, XLI, 334. — Sur la forma- tion et la composition des terres des marais de Covery, commune de Meinier, XLI, 512. — Sur l'emploi du bleu de méthylène comme réactif dans l'analyse chi- mique et application du procédé à la recherche et au dosage des perchlorates dans le salpêtre du Chili, XLII, 210. Mosimann, W. et /. Tambor. Une synthèse de l'acide dioxy-2-3- phénylacétique, XLII, 430. — Essais de synthèse de la narin- génine, XLII, 510. Millier, Em. Voir Fichter. Muret, E. Présentation d'une bran- che de Pinus nigra, XLII, 70. Murisier, P. La signification biolo- gique de l'argenture des poissons, XLI, 75. — Maladie des yeux chez les truites de l'Arnon, XLI, 434. Murray, W. Le poids atomique du brome, XLII, 419. N Niethammer, C. Voir Buxiorf. Niethammer. Installation à Scbiils pour la mesure de g dans les os- cillations du pendule, XLII, 505. Nœlting, E. Développement de la chimie de l'anthraquinone, XLI, 421. — Colorants renfermant de l'arsenic, XLII, 243. Nœlting, E.et A. Kragcy. Nitration de la diéthylbenzylamine, XLI, 420. Nœlting, E. et F. Steiinle. Essais de préparation de corps à chaîne fermée analogues aux indazols au moyen des o-anisidines nitrées et bromonitrées, XLI, 209. 0 Observatoire de Genève. Observa- tions météorologiques, XLI, 85. 173, 2B1, 349, 437, 525; XLII, 81, 169, 257, 345, 433, 513. - Observations météorologiques fai- tes aux fortifications de Saint - Maurice, XLI, 59, 226, 479; XLII, 142. Pelet, L. et Wolff. Absorption et fixation des colorants basiques sur les fibres végétales, animales et artificielles, XLII, 506. Février, Albert. Des instruments aux molécu4es, XLI, 38. — Sur 534 TABLE DES AUTEURS les actions intermoléculaires dans les diélectriques et la formule de Clausius-Mossotti, XLI, 427. — Hypothèse de polarisations dié- lectriques spontanées et quelques unes de ses conséquences expé- rimentales. XLI, 492. Février, Alb. et G. Baiachowsky . La liaison entre les variations thermiques de l'aimantation dans un champ nul et celles de l'ai- mantation à saturation, XLII, 321. Perriraz, J. Anomalies des nar- cisses, XLI, 252. — Influence du radium sur les plantes, XLI, 236. — Un cas d'anomalie florale chez Primula acaulis, XLII, 70. — Présentation d'un cancer à ramifications dichotomiques de Ceanothus, XLII, 71. — Présen- tation d'un crâne de chèvre à quatre cornes, XLII, 73. — Les anomalies des narcisses expli- quées par les théories de la nutrition en opposition à celles de l'évolution, XLII, 251. — A propos de l'adaptation et de ré- volution, XLII, 33o. Pfeiffer, P. Dimorphisme de colo- ration des dérivés du stilbène, XLII, 79. — Recherches dans la région limitrophe entre l'isomérie et la polymorphie, XLII, 426. Piccard, A. Voir Quervain. Piccard, A. et Q. Bonazzi. Etude sur la susceptibilité magnétique de l'ozone, XLII, 328. Piccard, A. et J. Brentano. Micro- cathétomètre et microthermomè- tre, XLII, 330. Piccard, A. et E. Cherbiiliez. Le nombre de magnétons des sels cupriques en solution aqueuse, XLII, 324. Piccard, A. Voir Weiss. Piccard, Jean. A propos de la preuve de la constitution du benzène, XLI, 320. — La disso- ciation des corps d'addition, XLII, 344. — Combinaisons d'addition, XLII, 423. Pictet, Amé. L'action catalytique que certains chlorures métalli- ques exercent sur le pétrole, XLI, 243. Pictet, Amé et Pierre Stehelin. Formation de bases pyridiques par condensation de cétones et d'amides, XLI, 469. XLII, 243. Pictet, Arnold. Expériences avec des lépidoptères et des cobayes, XLI. 510. Pina de Hubies, S. Sur la présence du nickel dans le platine natif, XLI, 475. Porchet, F. Qualité des produits des producteurs directs, XLI, 252. — La dissolution anodique du cuivre, XLII, 156. Pasternak, S. Nouveaux isomères de l'acide stéarolique, XLII, 244. Prévost, J.-L. Expériences sur le cœur de la grenouille, XLI, 330. Quervain, de. Le séisme du 1" mars 1916, XLII, 157. — La profon- deur du séisme du 17 juillet 1916 à Zurich, XLII, 492. Quervain et Billwiller. Troisième rapport sur la Commission des glaciers de Zurich. XLII. 494. Quervain et Piccard. Sismographe universel ;iour l'observatoire si smologique fédéral suisse, XLII, 493. R Ratnoivsky, S. L'entropie des soli- des et des gaz et le quantum universel d'action, XLI, 502. Reeb. Voir Duboux. Reich, S. Voir Merki. Reich, S., S. Kohler et E. Lubeck. Sur les acides rn-nitrobromocin- namiques, XLI, 326. Beutter, L. Analyses de résines d'embaumement des Incas, XLI, 420. Reverdin, Frédéric. La m-phénéti- dine. XLII. 424. Reverdin, Frédéric et J. Lokietek. Sur la m-phènétidine et quelques uns de ses dérivés. XLI, 48. — Sur la m-phénétidine. XLI. 511; XLII. 47. Bighi, Aug. Le mouvement des ions et électrons dans un champ électrique et magnétique et di- vers phénomènes qui en dépen- dent, XLI. 82. — La phase POUR l'année 1916 initiale de l'action du ciiamp ma- gnétique, XLII. 255. Rimann, C. Le poids atomique du brome. XLII, 419. Ringer, M. Voir Kyin, 0. Robert. Voir Kehrmann. Rod. Voir Gautier. Rothlin, E. et ^4. Kaufmann. Syn- thèse de la damascénine. XLI, 423. Rothschild, S. Voir Baudisch. Riipe, H. Dérivés du caujphre, XLII, 421. 535 S Sabot, R.-Ch. Etude cristallogra- phique et optique d'un certain nombre de minéraux des pegma- tites de Madagascar. XLII, 79. — Méthode de détermination de la radioactivité des minéraux. XLII. 242. Sandoz. Voir Kehrmann. Sarasin, Ch. Analyse de divers travaux, XLII. 4:J0. Sarasin, Ed. et Th. Tommasina. Constatation de deux faits nou- veaux dans l'élude de l'etî'et Volta par la radioactivité indui- te, XLI. 249. — Contirmation expérimentale de l'explication théorique de l'effet Volta. XLI. 337. Schidlof, A. Les causes de la vola- tilité des gouttes ultramicrosco- piques de mercure. XLI. 504. Schidlof, A. et A. Karpowicz. Les propriétés du mercure pulvérisé mécaniquement et la charge de l'électron. XLI. 125. — De la volatilisation des sphérules de mercure en suspension dans un gaz. XLI. 340. Schidlof, il. et A. Targonski. Mouve- ment brownien des particules d'huile, d'étain et de cadmium dans différents gaz et à diverses pressions. XLI, 506. 511. — Preuve de l'identité des charges des ions gazeux et électrochimi- ques basées uniquement sur la loi des écarts, XLI, 515. — Mouvement brownien des parti- cules non sphériques. XLII. 63. — Anaivse de divers travaux, XLI, 259. Schmid, W. Simplification des me- sures wattmétriques courantes. XLI, 499. Schmiitz, W. Voir Bistrzijcki. Schiveizer, K. Contribution à l'étu- de de la désamination. XLI. 323. Schwœrer, E. Nouvelles recherches sur la détermination de la cons- tante solaire. XLII. 119. Staub, W. Voir Buxtorf. Stehelin, Pierre. Voir Pictet, Amé. Steimle, F. Voir Nœlting. Steinmann, Emile. La lecture ob- jective des appareils à miroir mobile, XLII, 326. Stœrmer, Cari. Quelques théorèmes généraux sur le mouvement d'un corpuscule électrique dans un champ magnétique, XLII. 429. T Tambor, J. Voir Mosiman^i. Tambor, J. Les oxy-chaikones. XLII. 511. Targonski, A. La question des sous-électrons et le mouvement brownien dans les gaz, XLI. 181. 269. 357. — Voir Schidlof. Tabler, A. Voir Buxtorf. Tommasina, Th. Voir Sarasin. — Anaivse de divers travaux, XLI, 82: XLII, 255. Tristan, Fidel. Voir Michaud, G. Voigt, W. Appareils de démonstra- tion pour l'étude des déforma- tions cristallines, XLI. 259. — Expériences sur les effets Zee- mann. XLI. 259. — Sur les phénomènes secondaires piézo- électriques spécialement dans les cas de flexion et de torsion d'un cylindre circulaire, XLI. 346. — Nouvelle théorie du choc longitudinal dans les cvlindres. XLI. 436. Voigt, ir. et V. Freedericksz. Théorie et expériences sur l'ex- citation piézo- électrique d'un cylindre circulaire par flexion et torsion, XLI, 346. 536 TABLE DES MATIERES w Wassmer, Eug. Quelques observa- tions sur réniaiiation du radium, XLII, 331. — La fixation de l'azote atmosphérique, XLII, 425. Watson, J.-N. Voir Whittaker. Weiss, P. et M. Aider. L'aimanta- tion des alliages de nickel et de cuivre, XLI, 503. Weiss, P. et /. de Freudeni-eich . Elude de l'aimantation initiale en fonction de la température. XLII, 5, 449. Weiss, P., A. Piccard et A. Oar- rard. Calorimétrie des substances ferro-magnétiques, XLII, 378. Weissenhoff, Jan. von. Application de l'hypothèse des quanta à des systèmes en rotation et théorie du paramagnétisme. XLI, 502. Wilczek, E. Collection de plantes en coussinet. XLI. 433. Whittaker, E.-T. et J.-N. Watson. Cours moderne d'analyse, XLI, 162. Woljf', J. Voir Pelet. Wolfke. Sur la théorie des quanta, XLI, 499. Zehnder, L. De l'èther et de la structure de l'atome, XLII, 201. New York Botanical Garden Libra 3 5185 00258 9388 Library lliiill *^ > V / U-> ' /-^ i.A^. ,r^^\:^. . .Z^^/v ^'^^Vi^'.^^rv •4v>~ . w *■ l^.#K.v.*fc r^^^'Â^.