fa»-?-. ; ■Sm 1 s- ARCHIVES NEERLANDAISES DES « SCIENCES EXACTES ET EATERELLES publiées par LA SOCIÉTÉ HOLLANDAISE DE SCIENCES A HARLEM, ET REDIGEES PAR E. H. VON BAUMHAUER Secrétaire de la Société, AVEC LA COLLABORATION DE MM. D. Bierens de Haan, C. A. J. A. Oudemans, W. Koster, C. H. D. Buijs Ballot et S. C. Snellen van Vollenhoven. TOME IX. LA HAYE, MARTINIIS NIJHOFF, 1874. TABLE DES MATIÈRES. Programme de la Société Hollandaise des Sciences à Harlem pour l’année 1874 Pag. i -vii. M. J. L. Hoorweg, Sur la théorie de Doppler Pag. 1. V. S. M. VAN DEB, WiLLiGEN , Sur la fausseté de la proposition que que la réfraction des rayons lumineux est modifiée par le mouvement de la source lumineuse et du prisme " 41. C. K. Hoffmann, Sur l’anatomie des astérides // 131. A. W. M. VAN Hasselt, Seconde communication sur les poisons à flèche Africains " 164. C. H. D. Büys-Ballot, Sur la signification du Congrès météorolo- gique de Vienne pour l’avenir de la météorologie // 171. P. J. VAN Kerckhoff , Sur la constance ou la variabilité de la valeur de combinaison des éléments // 178. J. A. Groshans, Sur la nature des éléments (corps non-décomposés) de la chimie // 193. E. H. VON Baümhaüer , Sur un météorographe universel destiné aux observatoires solitaires // 230. T. Zaaijer , Sur la scaphocéphalie u 259 . A. C. OüDEMANS , Sur les combinaisons de la quinine avec le benzol , le toluol et autres hydrocarbures // 285. P. Bleeker, Esquise d’un système naturel des gobioïdes // 289. Th. W. Engelmann, Sur l’influenèe que la nature de la membrane exerce sur l’osmose électrique • // 332. H. C. Dibbits, Sur la solubilité et. la dissociation des bicarbonates de soude, de potasse et d’ammoniaque h 348. Laiblaw Purves, Endothélium et émigration // 374. II TABLE DES MATIERES. J. J. VAN Renesse, Sur les acides octylique et caprylique Pag. 381. M. Hoek, Sur les comètes 1860 III, 1863 I et 1863 VI // 385. ^ Sur les comètes de 1677 et 1683; 1860 III, 1863 1 et 1863 VI it 396. J. DE JoNG, Sur l’intégration de l’équation différentielle linéaire du second ordre u 411. P. Seelheim, Sur la salure des eaux de la Zélande n 433. J, A. VAN ’tHoff, Sur les formules de structure dans l’espace.... n 445. P. Bleeker , Sur les espèces insulindiennes de la famille des Nandoïdes // 455 . Sur les espèces insulindiennes de la famille des Opis- tliognathoïdes u 466. Maurits Snellen, Sur un hygromètre à balance n 477. E. H. VON Baumhauer,' Remarques au sujet de cette dernière com- munication " 4:79. I Toi?ii: IX. 1ère et 2«ie iJvraisoii, ARCHIVES NÉERLANDAISES DES '■ SCIENCES EXACTES ET NATURELLES PUBLIÉES PAR LA SOCIÉTÉ HOLLANDAISE DES SCIENCES À HAKLEM, Eï RÉDIGÉES PAR E. H. VON BAIIMHAEEK Secrétaire de la Société , AVEC La collaboration DE MM. D. Bierens de Haan, C. A. J. A. Oudemans, W. Koster, C. H. T>. Buijs Ballot et S. C. Snellon van Vollenhoven. BRUXELLES c. MUQUARDT. LA HAYE MARTINUS NIJHOFF. PARIS LEIPZIG AUG. DURAND. T. O. WEIGEL. LONDRES NEVV-YORW TRÜBNER.& C". WILLIAMS & NORGATE. B. WESTERMANN &C°.— F. W. CHRISTERN. 1874. m ARCHIVES NÉERLANDAISES DES Sciences exactes et naturelles. SUR LA THÉORIE DE DOPPLER, PAR M. J. L.,HOORWEG, 1. En 1842, le professeur Chr. Doppler publia une brochure „ Ueber das farbige Licht der Doppelsterne y Prag, Borrisch u. André”, qui, en dépit de la modestie de son titre , attira l’attention générale. Il y déduisait très simplement de la théorie des ondulations une nouvelle conclusion , applicable au son et à la lumière , savoir , que lorsque la source de vibration ou l’observateur se meuvent, les tons et les couleurs doivent se présenter autrement que dans l’état de repos relatif. C’est cette conclusion générale, désignée sous le nom de théorie de Doppler, que je désire soumettre à un examen plus détaillé, en faisant totalement abstraction des conséquences ultérieures con- cernlîit la couleur des étoiles doubles, etc. 2. Lorsqu’un corps engendre de la lumière ou du son , il émet une série d’ondes. Si celles ci rencontrent un œil ou une oreille, elles y produisent chacune un ébranlement , et la succession régu- lière de ces ébranlements excite la sensation d’une couleur ou d’un ton. Suivant que le nombre des ébranlements est plus grand ou plus petit par seconde, la couleur ou le ton montent ou s’abaissent. Archives Néerlandaises, T. IX. 1 AinU)b)) A ]n5 0KJ<;'.i‘U)v(i 2 M. J. L. IIOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. Si maintenant l'oreille ou l’œil se meut, par exemple vers la source de vibrations, elle rencontrera nécessairement par seconde un nombre d’ondes plus grand que lorsqu’elle était au repos; le ton devra donc être plus élevé. La même chose arrivera si c’est la source vibratoire qui se meut vers l’observateur. Pour se repré- senter le phénomène plus clairement, on peut recourir à quelques comparaisons vulgaires. Dans une cuve pleine d’eau on excite des ondulations , qui plus loin vont frapper la main d’une personne. Si celle-ci fait avancer sa main avec plus ou moins de vitesse dans la direction de la source des ondulations, elle recevra, dans le même temps, plus de chocs que lorsqu’elle la tient immobile. Quelqu’un (l’oreille) se promène dans la rue et y rencontre, à des intervalles réguliers , un grand nombre de ses connaissances (les ondes j ; tous le saluent en ôtant leur chapeau , et à chacun il rend son salut en se découvrant lui-même. N’est-il pas clair que ce quelqu’un devra donner des coups de chapeau plus mul- tipliés (un ton plus élevé) lorsqu’il marche à la rencontre de ses connaissances que lorsqu’il les laisse défiler devant lui ou qu’il suit la même direction qu’elles? Voyons maintenant la suite du raisonnement de Doppler (/. c.) Soit O un observateur O ' A Q' Q • • • au repos , Q une source de vibrations qui se meut avec la vitesse a vers l’observateur; représentons par v la vitesse avec laquelle les ondes se propagent, et par t le nombre de secondes dont l’onde a besoin pour parcourir une longueur d’onde Q A (^ est la durée de vibration). Il n’y a à considérer que l’influence du mouvement sur l’onde la plus rapprochée de la source , parce^ue , une fois constituées , les ondes se propagent sans la moindre alté- ration jusqu’à l’observateur. Or, pendant que la première onde s’est portée de Q en A et a parcouru le chemin v la source Q est elle-même arrivée en Q' , à une distance Q Q' = a La deuxième onde n’a donc plus besoin que du temps Xy nécessaire pour parcourir la nouvelle longueur d’onde Q' A. On a par conséquent: il ) y M. J. L. IIOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. 3 V t a t=ZV X J et V où / est la durée de vibration primitive, X „ „ „ „ nouvelle. Lorsque , au lieu de la source , c’est Tobservateur qui se déplace , on considère la dernière onde, et on trouve ainsi: vx-\-ax'=zvt M. Buys-Ballot présente la chose de la manière suivante. Les vibrations isochrones d’un corps sonore parviennent après des intervalles égaux à l’oreille de l’observateur, et y donnent par conséquent l’impression du ton même qui a été produit. Le ton subjectif est égal au ton objectif, dans le cas où l’instrument et l’observateur ne changent pas de place l’un par rapport à l’autre. Mais s’ils sont en mouvement relatif, le résultat sera dif- férent. En supposant que ce soit l’instrument qui se meuve , chaque vibration partira d’un autre point que la précédente; elle aura donc besoin d’un temps plus long ou plus court pour atteindre l’obser- vateur. La grandeur du changement que subit ainsi chaque vibration sera , en donnant aux lettres la même signification que ci-dessus , Les vibrations successives d’un ton de n vibrations par seconde i V -i- a a V ne seront maintenant plus séparées par un intervalle de - de se- 71 conde, mais par un intervalle Le ton perçu • 71 paraîtra donc faire 7i' vibrations par seconde ; V c’est là la hauteur subjective. ■) Pogg. Annalen, t. LX^I, p. 321. 1* 4 M. J. L. IIOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. Dans rhypothèse où ce n’est pas la source sonore qui se meut , mais Tobservateur, on trouve de la même manière pour la hauteur subjective : n' z=i n Comme n et n' ont ici la même signification que - et - chez t X Doppler , les deux façons de présenter la question conduisent au même résultat. M. J. C. Maxwell raisonne de la manière suivante: Soit une source lumineuse exécutant n vibrations par seconde , et éloignée de la Terre à une distance telle que la lumière ait besoin de T secondes pour arriver jusqu’à nous. Supposons maintenant que la distance de la source lumineuse à la Terre change , soit par le mouvement de la source soit par celui de la Terre , de telle sorte que la lumière , émise t secondes plus tard, atteigne la Terre en un temps T, Pendant la durée t la source lumineuse a exécuté n t vibrations , lesquelles ont atteint la Terre entre le temps T et le temps / + T' , par conséquent en ^ _l_ J'' — T secondes. Le nombre des vibrations qui atteignent la Terre par seconde est donc: n' = t T ^ T Mais , en nommant a la vitesse avec laquelle la source lumineuse et la Terre s’éloignent l’une de l’autre , et t; la vitesse de la lu- mière, on a: atz=v{T'—T), par conséquent n t t H a l V — n. V a Les raisonnements des autres partisans de la théorie de Doppler se laissent tous ramener à l’un des trois que je viens d’exposer. On peut remarquer que , tandis que Doppler parle de raccourcisse- *) Fhil. Transact., 1868, p. 532. M. J. L. IIOOKWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. 5 ment des ondes, MM. Buys-Ballot et Maxwell s’attachent à l’augmentation de fréquence des vibrations. 3. Lorsqu’on considère les aspects divers sous lesquels la théorie de Doppler a été présentée, et qu’on songe que tous ces points de vue, si différents qu’ils soient, ont conduit au même résultat , il est difficile de croire qu’une doctrine si claire et si simple puisse encore être sujette aux objections'. Pourtant, dès l’année 1852, elle eut à subir une attaque très vive de la part d’un mathématicien éminent, M. Jos. PetzvaP), et la manière dont celui-ci traita la théorie , alors déjà en possession de la faveur générale , est telle , qu’on se sent porté à prendre en pitié les savants qui se sont laissé abuser si déplorablement. A l’aide de développements analytiques compliqués, il com- mence par étendre les formules de Cauchy, relatives à la propa- gation du mouvement ondulatoire dans un milieu en repos, au cas où le milieu lui-même se trouve à l’état de courant permanent. Il montre alors que la longueur d’onde et l’amplitude peuvent changer, mais non la durée de vibration, et en conséquence il pose comme „ fanal sur la route de la science à l’usage de ceux qui risqueraient de s’égarer” (ce sont ses propres expressions), le principe de constance de la durée de vibratM\ principe aussi sûr et aussi inébranlable que celui de la conservation de l’énergie. Plus loin , il dit à peu près ce qui suit : Une onde n’est qu’un lieu géométrique , où un certain cosinus prend la valeur 1 ; toute existence réelle, toute matérialité lui fait défaut. On n’a donc pas à s’occuper de la longueur de l’onde; la seule chose dont il faille tenir compte, c’est la durée de vibration, et comme celle-ci n’éprouve aucun changement par le mouvement progressif du milieu , il ne saurait y avoir non plus un changement de la couleur ou de la hauteur du son. Ce qui est vrai du mouvement progressif du milieu sera d’ailleurs vrai aussi de la source lumineuse ou de l’observateur. Du moins les raisonnements de Doppler etc. s’y appliquent de tout point. *) Sitz.-ber. der K. Wiener Acad. 1852, Bd. 8. 6 M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. , Après avoir ainsi réfuté la théorie par une démonstration scienti- fique, M.Petzvals’en moque agréablement. A l’argument du chapeau, rappelé ci-dessus , il répond en demandant ce qui arriverait si entre les passants et le quelqu’un saluant il existait une sympathie plus grande que celle qui se manifeste par un coup de chapeau ? Si , par exemple, ils se rassemblaient tous autour de lui, et occasi- onnaient ainsi une presse par laquelle quelques-uns d’entre eux se trouveraient refoulés latéralement ? Dans quel ton ce quelqu’un devrait-il alors agiter son chapeau? Au calcul de Doppler il oppose ceci. Dans ce calcul , la source de vibration Q rattrape l’onde Q A ; mais pour deux raisons cela est de toute impossibilité, d’abord pour la même raison qui fait qu’un ouvrier ne saurait rattraper la brouette qu’il pousse devant lui,, et en second lieu parce qu’il se produit en avant de la source sonore une compression , qui a pour effet d’accroître la vitesse de propagation de la vibration. Enfin , M. Petzval signale trois erreurs cachées dans la théorie ' de Doppler. V. Elle représente les ondes comme se produisant à la façon d’explosions ; le corps sonore , qui exécute n vibrations par seconde, donnerait naissance à une onde en un instant indivisible, se reposerait alors - de seconde , puis émettrait de nouveau une onde , et ainsi n de suite. 2°. Elle attribue à chacune de ces ondes une existence indé- pendante , matérielle. 3°. Elle suppose que le milieu ne participe pas au mouvement progressif de l’instrument, mais qu’il recueille bien le mouve- ment vibratoire. M. van der Willigen, de Harlem, dans des communications faites cette année à la Société des arts et des sciences d’Utrecht et à l’Académie des sciences d’Amsterdam, s’est rallié aux vues de M. Petzval. Cette adhésion a d’autant plus d’importance que , nonobstant les attaques de M. Petzval, la théorie de Doppler s’était maintenue jusqu’ici et avait même trouvé, par suite du développe- M. J. L. HOORWEG. SUR LA THÉORIE DE DOPPLER. 7 ment de Tanalyse spectrale, une intéressante application à la détermination du mouvement propre des étoiles. Les objections de M. van der Willigen n’ont pas encore été publiées par la voie de l’impression, mais, autant que je me le rappelle , elles sont tout à fait les mêmes que celles de M. Petzval. Son raisonnement m’a paru revenir au fond à cette phrase fami- lière: „la pluie mouille partout de même.” Ce ne sont pas, en effet, les ondes, mais bien les particules d’air en contact avec l’oreille, qui affectent l’organe auditif. Si nous avons quelque part un diapason faisant 512 vibrations par seconde, toutes les particules d’air qui l’entourent finiront par exécuter aussi 512 oscillations par seconde, aussi bien celles qui touchent l’oreille que celles qui en sont éloignées. Si maintenant nous nous mettons en mouvement , l’oreille viendra bien en contact avec d’autres particules, mais celles-ci vibrent de la même manière que les précédentes, et la membrane du tympan recevra de nouveau 512 chocs par seconde. Tout reste donc précisément dans le même état. M. van der Willigen a en outre fait opposition à la thèse exprimée par ces paroles de M. Maxwell ^) : „If therefore the light of the star is due to the combustion of sodium or any other élément wbich gives rise to vibrations of definite period, or if the light of the star is absorbed by sodium vapour so as to be déficient in vibrations of a definite period, then the light, when it reaches the earth, will hâve an excess or defect of rays whose period of vibration is to that of the sodium period as v a is to v”. Cette opposition, j’avoue ne pas en avoir très bien saisi le sens. La conclusion de M. Maxwell me paraît être parfaitement exacte, si la théorie de Doppler est elle-même fondée. 4. Après avoir résumé le pour et le contre de cette théorie , il nous sera maintenant peut-être possible de prononcer un jugement. Pour cela , nous devons examiner de plus près les erreurs indiquées par M. Petzval. a. Une onde prend-elle naissance en un instant indivisible? Phil. Transact., 1868, p. 532. 8 xM. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. Il n'y a personne qui à cette question ne fasse immédiatement une réponse négative, car on sait que pour la production d’une onde une vibration entière est nécessaire. Le temps dans lequel une onde se constitue est donc la durée d’une vibration. La source sonore, supposée animée d’un mouvement de translation, ne se déplace pas seulement après chaque onde, mais aussi durant la production de cette onde. L’instrument vient en contact avec de nouvelles particules du milieu, non pas après chaque vibration, considérée comme instantanée, mais à chaque phase de la vibration. Or, si l’on analyse le raisonnement de Doppler , on voit qu’il sup- pose aux vibrations ce caractère explosif. 11 y a donc ici réellement une erreur, qui toutefois n’a pas été commise par M. Buys-Ballot ni par M. Maxvs^ell. Mais il est encore possible que le résultat reste le même, soit que le corps , qui émet un son de n vibrations par seconde , vibre en un instant indivisible, puis se déplace pendant 1 de seconde, n puis vibre de nouveau instantanément, etc., — soit que cha- que vibration, comme c’est en réalité le cas,, se distribue sur - de seconde, et que par conséquent le mouvement de pro- n gression s’exécute en même temps que le mouvement vibratoire. Au point de vue mécanique , rien ne s’oppose à cette possibilité , et M. Petzval lui-même a montré qu’en adoptant la seconde hypothèse, la seule conforme à la vérité, on arrive au même résultat qu’en suivant le raisonnement simple de Doppler, à la seule condition d’admettre que le milieu ne participe pas au mou- vement progressif de la source sonore. Voici comment M. Petzval présente la chose. Lorsque des particules, situées dans un même plan ou à une très petite distance de ce plan, sont écartées de leur position de repos ou mises en mouvement de quelque autre manière, l’onde *) Sitz.-ber. der K. Wiener Acad., t, VIII, p. 552, M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. 9 plane se partage immédiatement , à Torigine de Taccroissement de temps en au moins deux ondes différentes, qui se propagent dans Tespace, chacune avec la moitié de la quantité de mouve- ment , avec la même vitesse et en sens opposé. Si le déplacement primitif des particules est | = 2 / {x) , où par f {x) on doit se représenter une fonction qui ne diffère sensiblement de 0 qu’au voisinage de a? =: 0 , on a donc après le temps t ^ Z=lf {x — vi) + f {x + V t). Si maintenant, outre l’excitation vibratoire qui a agi au moment t z=z 0 , il s’en produit encore une nouvelle au moment t-=zâ ^ dans un plan parallèle au premier et situé à une distance 6, le déplacement à la distance x de l’origine, sera devenu par suite de l’excitation postérieure: 5' =f{x — h — v (/ — — (A), I Mais il y a un nombre indéfini d’excitations très petites , agis- sant à des intervalles infiniment courts d et de nature péri- odique , excitations dont la source se meut à travers l’espace avec la vitesse a; le déplacement total à la distance x de l’origine sera donc: Ç /{x — ad — V {t — d) sin kd.dd J O rt I f{x — ad V [t — d) sin kd.dd j J O attendu qu’on a: b = ad. Posant dans la première intégrale X — ad — V {t — d)-=zuj elle devient: / / («) sin k V t d U. V — a V — a De la nature même de /{ti) il suit d’ailleurs que dans l’ex- pression sin k U — X V t on peut omettre la terme Uj ce qui 10 M. J. L. HOORWEG, SUR LA THEORIE DE DOITLER. en posant en outre donne à Tintégrale la forme C sin V — a (v l — x). La seconde intégrale peut être trouvéé de la même manière, de sorte que la valeur de § devient: sin {v t — x) sin {v l ->r x) J expression qui marque deux mouvements ondulatoires en sens opposé, et dont les durées de vibration sont: 2 71 [v — a) ^^2 71 [v + a) k V V k Lorsque o izz 0 , c’est-à-dire , lorsque la source de vibration ne se déplace pas, la durée de vibration est d’où résulte pour les autres durées de vibration: ce qui est tout à fait conforme au résultat du calcul de Doppler. Ce calcul convient aussi bien pour lés vibrations transversales que pour les vibrations longitudinales. Comme beaucoup d’auteurs, et entre autres Doppler lui-même , ont prétendu que la théorie ne saurait s’appliquer aux vibrations transversales , je donnerai encore un exemple pour ce dernier cas. Représentons-nous une source lumineuse 0, qui excite des vibrations transversales dans l’éther ambiant*, et se déplace avec une vitesse égale à la moitié de la vitesse de la lumière; cher- chons le mode de vibration d’une particule d’éther A, située par ex. à 1j = t2 longueurs d’onde du lieu initial de la source lu- mineuse ’O, du côté vers lequel 0 se meut. Construisons de la M. J. L. IIOORWEG. SUR LA THÉORIE DE DOPPLER. 11 manière ordinaire les points de la ligne de vibration C D y où O se trouve après A? etc. de la durée de vibration , sous Tinfluence seule du mouvement vibratoire , et indiquons ces positions par les chiffres (0), (1), (2), etc. Comptons en outre le temps à partir du moment où O occupe la position (0). A ne commencera alors à vibrer qu’après de la durée de vibration, et se trouvera donc à ce moment dans la position (0). La particule lumineuse 0 étant arrivée dans la position (2), cette même phase se retrouverait à l’endroit A après de durée de vibration , si 0 ne s’était pas déplacée ; mais comme , pendant ce temps, la particule lumineuse s’est avancée vers A de longueur d’onde, cette même phase (2) parvient déjà en A après If de durée de vibration. De la même manière, après |f de durée de vibration, A ne se trouvera pas dans la position (3) , mais déjà dans la position (4) , et par conséquent, après || de durée de vibration , c’est-à-dire y\ de durée de vibration après l’ébranlement initial de A, cette particule aura accompli une vibration entière. A vibre donc deux fois plus vite que 0, résultat entièrement conforme à la formule: Enfin, je mentionnerai encore que M. Klinkerfuss ^), par une tout autre voie que M. Petzval , mais en partant aussi de l’équation aux différentielles partielles. est arrivé au même résultat. On voit donc que la réponse négative , qui doit être faite à la question posée en a, n’entraîne nullement la chute de la théorie dont nous nous occupons. V d‘^y ^ d^y ■) Gôtt. Nadir. 1868. 12 M. J. L. HOORWEG. SUR LA ÏIlÉORlE 1)E DOPPLER. b. Une onde est*elle un individu matériel, progressant d'une façon indépendante et capable de produire des chocs? Lorsqu'on donne à cettè question une solution affirmative, on fait songer, selon M. Petzval, à l'homme qui, un jour de grand vent, alarmait ses voisins en criant: „le blé décampe". C'est pour- tant là une faute que Doppler, M. Buys Ballot et M. Maxwell ont commise tous les trois , car , bien que les deux derniers parlent toujours de vibrations, ce sont au fond les ondes qu’ils ont en vue. Or , une onde n'est qu'une fiction , le lieu géométrique des par ticules qui ont été mises en branle pendant la durée d'une vibra- tion. La seule chose matérielle, ce sont les particules d'air ou d’éther, et celles-ci ne changent pas de place. Mais lorsque l’observateur se déplace, il vient successivement en rapport avec toutes les parties de l’onde, et chacune de ces particules est dans une phase difiérente. Ne serait-il pas possible que la membrane du tympan vibre alors autrement que lorsqu’elle est en repos? L'exemple suivant rendra probable, je crois, que la vibration de la membrane du tympan est dans ce cas efifçc- tivement différente de celle des particules avec lesquelles elle entre successivement en contact, et que par conséquent l’argument „la pluie mouille partout de même", n’est ici pas applicable. Figurons-nous une nappe d'eau agitée d'un mouvement ondu- latoire. La source des ondulations se trouve du côté A , et exécute , par exemple, 2 vibrations par seconde; il en sera de même pour toutes les particules d'eau sur la ligne d'onde A 5. Supposons en outre deux nacelles A et qui, partant des deux extrémités d’une onde , se meuvent en sens opposé , de telle façon qu'elles arrivent l'une et l’autre en C après I seconde, et que leur vitesse soit par conséquent la moitié de celle avec laquelle se propagent les ondes. Si le mouvement commence à l’instant où la particule liquide A a accompli une demi-vibration, l’état de l’eau au début , après yV seconde , de seconde , etc. , sera tel que le représente la figure ci-contre. Aux mêmes instants , les nacelles se trouveront dans les positions indiquées par Aq, A,, A^ etc. et par Bq, B B ^ etc. Si nous considérons maintenant l’ondulation imprimée à ces nacelles , nous 13 14 M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. En ce qui concerne la seconde question , on peut donc dire : ' Non J Tonde n’est pas un individu ayant un mouvement progressif propre; mais la composition du mouvement ondulatoire des par- ticules d’air et du mouvement de translation de l’oreille produit dans la membrane du tympan un état vibratoire différent de celui des particules avec lesquelles elle vient en contact. Un examen plus ' spécial prouve que cette composition fournit le même résultat que si chaque onde s’avançait d’un mouvement propre et impri- mait séparément un choc à la membrane de l’oreille. Bien que la question h doive être résolue négativement, la théorie de Doppler ne s’en trouve donc pas atteinte. c. Est-il possible que le milieu prenne le mouvement vibratoire de la source, sans participer en même temps au mouvement progressif? Si cette question devait recevoir une réponse négative , la théorie que nous examinons serait irrévocablement condamnée. Chacun voit, en effet, que les formes différentes sous lesquelles cette théorie a été présentée , par Doppler, par M. Buys-Ballot et par M. Maxwell , reposent entièrement, toutes les trois, sur la possibilité en ques- tion. En outre , les démonstrations plus rigoureuses de M. Petzval et de M. Klinkerfuss ont aussi cette même hypothèse pour fondement. A première vue, il semble étrange que le milieu prenne l’un des Wuvements plus facilement que l’autre ; mais , en y regardant de plus près, on aperçoit entre eux tant de différence, que la possibilité du fait peut bien être admise. Ce fait devient même probable, lorsqu’on prend en considération les arguments donnés en sa faveur par M. Mach *). Quiconque a fait attention au mouvement que le passage rapide d’un bateau détermine dans une eau tranquille, sait aussi qu’il se produit bien de l’agitation en avant de la proue et en arrière de la quille , mais que ce mouvement ne s'étend que sur un court trajet, tandis que le moindre caillou, jeté dans l’eau , y provoque des rides qui se propagent au loin. Dans le cas où la vitesse progressive ne dépasse pas certaines limites , il est donc probable que la rupture d’équilibre du milieu Sitz. ber. d. K. Wiener Acad., t. XLI, p. 546. M. J. L. IIOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. 15 ne sera appréciable qu’au voisinage immédiat du corps en mouvement. Pour ce qui concerne ensuite la lumière, les expériences de M. Fizeau ^), relatives à la vitesse de la lumière dans une eau courante , ont confirmé Fhypothèse de Fresnel , suivant laquelle les corps en mouvement emportent seulement la portion de Téther inclus qu’ils ont condensée autour de leurs molécules. Or si, conformément à cette hypothèse, les corps n’entraînent même pas tout l’éther qu’ils renferment, il devient probable qu’ils ne chassent pas non plus devant eux l’éther qui les environne. On peut donc admettre hardiment,’ tant pour le son que pour la lumière, que le mouvement progressif apportera bien un certain trouble au voisinage immédiat de la source, mais n’exercera pas d’influence plus générale. C’est là, du reste, un point sur lequel l’expérience doit prononcer. Or , de pareilles expériences existent effectivement , pour ce qui regarde la lumière. Elles reposent sur la circonstance suivante. Si le mouvement de la Terre autour du Soleil se communique à l’éther ambiant, l’indice de réfraction d’une substance, pour un rayon lumineux donné, restera le même, que le rayon la traverse dans la direction de l’est à l’ouest, ou dans la direction opposée. Si au contraire l’éther ambiant ne participe pas au mouvement de la Terre, l’indice 'devra éprouver, à raison de la différence dé direction susdite , un changement , de faible valeur sans doute , mais pourtant appréciable. Pour élucider ce point, nous suivrons M. Maxwell dans les considérations qu’il a présentées à ce sujet ^). L’indice de réfraction est déterminé par le ralentissement que subit le rayon lumineux lorsqu’il doit traverser un milieu autre que le vide. Supposons un milieu transparent , d’une épaisseur d. Soient: v la vitesse de l’éther dans l’air, v' cette même vitesse dans le milieu, V la vitesse de la lumière dans l’air, V' cette vitesse dans le corps; la vitesse absolue est alors v + V dans l’air et u' + V' dans le milieu, et le retard en temps est: Comptes rendus, 1851. ») PM. Trans., 1868, p. 334. 16 M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. tandis que le retard en distance, par rapport à la vitesse F, sera exprimé par: fl-l \ V' / V \ V 2 1 \n \F' )~T\v7~v) ' y2 \ V,^ ’ Si maintenant Téther est réellement entraîné par la Terre , il faut , d’après Fresnel, pour la conservation de la continuité de l’éther, qu’on ait la relation V — = (fl = indice de réfraction); on a d’ailleurs aussi, comme on sait, — z=z u. 7 7 y/ r Le second terme de l’expression ci-dessus devient alors ^ V \ — 1 = 0, et le retard ne renferme plus , sauf la |/2 quantité d (i^ — 1), que des termes en qui disparaissent. parce que V est au moins 10000 plus grand que V. Si au contraire l’éther ambiant ne prend aucune part au mou- vement de la Terre, on a u = 0; en nommant a la vitesse du corps transparent, on a d’autre part , d’après l’hypothèse ci-dessus rappelée de Fresnel, d' = - a, (/? un nombre variable). P Le retard sera donc alors: 1 ^-\=d P ) P vy expression dont le dernier terme sera très petit, sans être pour- tant négligeable. Dans l’un des deux cas, le mouvement de la Terre n’exercerait donc absolument aucune influence sur l’indice de réfraction des matières transparentes , dans l’autre il aurait une influence réelle , mais très petite. Par la nature même des choses , les expériences sont donc très difficiles. Aussi Arago et M. Maxwell ont-ils obtenu des résultats négatifs, M. Fizeau et M. Angstrom des résultats positifs. M. .1. L. IIOORWIîCr. SUR LA TUÉüRIE DE DOPPLER. 17 Les deux premiers ont déterminé la déviation qu’un rayon lumineux éprouve en traversant un prisme de verre ; d’abord dans la direction de l’est à l’ouest, ensuite dans la direction opposée. Ils n’ont ni l’un ni l’autre pu observer quelque différence, bien que M. Maxwell ait fait passer le rayon deux fois par 3 prismes de 60°, de sorte qu’une déviation de de la distance des deux coniposantes de la raie D aurait été nettement appréciable. M. Fizeau a suivi une marche toute différente. On sait que lorsqu’un rayon lumineux polarisé traverse oblique- ment une plaque de verre , le plan de polarisation , après le passage , n’est, en général, plus le même qu’avant; il a subi une certaine déviation, dont la valeur dépend: 1”. de l’inelinaison du rayon sur la plaque de verre; 2°. de l’angle que fait le plan de polarisation avec le plan d’incidence ; 3®. de l’indice de réfraction du verre. Si donc les deux premières conditions restent les mêmes, une variation de l’indice , occasionnée par le mouvement de la Terre , aura pour conséquence une variation correspondante de la déviation du plan de polarisation. C’est sur cette relation qu’est fondée l’expérience de M. Fizeau. Une pile de 28 — 40 petites lames de verre se trouvait disposée dans un polariscope, qui était mobile autour d’un axe vertical, de manière à pouvoir être facilement placé dans la direction E ~ O et ensuite tourné de 180°. La déviation était mesurée alternativement dans les deux positions opposées de l’instrument , et toujours on la trouvait plus grande dans la direction de l’ouest que dans 4a direction inverse. Avec des piles de glaces différentes , M. Fizeau a fait de cette manière environ 2000 observations ; qui toutes ont donné le même résultat. On peut donc concéder, ce me semble, que le mouvement progressif ne se communique pas à l’éther. M. Angstrom^), au moyen d’observations sur des spectres fournis Ann. de Chim. et de Phys., 1860, p. 129. 0 Pogg. Annalen, t. CXXIII, p. 489. Archives Néerlandaises, T. IX. - 2 18 M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. par des réseaux, a également constaté une influence du mouve- ment annuel de la Terre. L’explication du fait qu’Arago et M. Maxwell n’ont obtenu aucune différence, peut être déduite de la comparaison du degré d’exactitude des méthodes suivies. On trouve qu’un prisme de 60'^, tel que ceux employés par M. Maxwell au nombre de 3, fournit, pour une variation de l’indice égale à l’unité, un chan- gement de 1,3 dans la déflexion du rayon; tandis que chacune des 28 — 40 lames de verre employées par M. Fizeau donne , pour la même variation de l’indice, un changement de 4,7 dans l’angle du plan de polarisation. La troisième question c peut donc être résolue affirmativement ; pour la lumière, en particulier, nous ♦avons signalé une série d’expériences qui rendent le fait, sinon absolument certain, du moins hautement probable. 5. Une objection à la théorie pourrait encore être tirée de la circonstance que les formules de M. Petzval n’indiquent pas de changement de la durée de vibration dans l’hypothèse d’un milieu entraîné par un courant. Pour décider s’il y a là réellement matière à difficulté, nous devons examiner auquel des deux cas, distingués par nous, cor- respond l’hypothèse en question. On aura remarqué, en effet, que nous avons établi la théorie d’une manière toute différente , selon que c’est l’observateur qui se déplace, ou bien la source sonore. Dans le premier cas, les particules d’air vibrent comme à l’or- dinaire , mais l’état de vibration de la membrane du tympan change par l’effet du mouvement ; dans le second cas , les particules d’air acquièrent véritablement une autre durée de vibration, qui est transmise sans modification à l’oreille. Si le cas du milieu entraîné par un courant rentre dans notre première catégorie, toute difficulté disparaît. Si au contraire il correspondait à la seconde , la formule de M. Petzval serait en opposition avec la théorie dopplerienne. Or, en suivant avec attention le raisonnement de M. Petzval, rapporté ci-dessus (4,a) et relatif au déplacement de la source sonore, et cherchant quelle modification il doit subir pour le cas M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. 19 d’un milieu entraîné par un courant, on reconnaît que, dans la formule (A), la quantité b ne doit alors plus se trouver sous le signe de la fonction, mais à part, de la manière suivante, 5 = /’ — V {t — â)^ f ^oc V {t — â)^ + b , et, sous cette forme, b ne saurait jamais rien changer au mode de vibration. Le cas d’un milieu entraîné par un courant correspond donc au premier des nos deux exemples. Bien que la durée de vibration des particules reste la même, la membrane du tympan vibrera, par l’éffet du mouvement de l’oreille, d’une manière différente, ce qui aura pour résultat un changement du ton ou , respectivement , de la couleur. En résumé, je ne vois aucune raison pour ne pas adopter la théorie de Doppler , comme une conséquence nécessaire de la doc- trine universellement reçue des ondulations. 6. Nous passerons maintenant en revue les tentatives qui ont été faites pour soumettre cette théorie au contrôle de l’expérience. Ces tentavives sont assez nombreuses pour ce qui regarde le son, mais beaucoup moins en ce qui concerne la lumière. Pour le son , nous pouvons citer les expériences de MM. Buys- Ballot, Scot-Russell , E. Mach, Beetz et Konig; pour la lumière, celles de MM. Sestini, Angstrom et Vogel. Les expériences de M. Buys -Ballot ont été exécutées en 1845, sur le chemin de fer d’Utrecht à Maarsen. Le trajet entre ces deux points était parcouru, alternativement dans les deux sens, par une locomotive , sur laquelle avaient pris place plusieurs musiciens , dont un sonnait de la trompette. Au bord de la voie, en trois stations différentes , étaient postés d’autres musiciens , chaque groupe comptant aussi un sonneur de trompette. Tantôt les musiciens établis sur l’accotement de la voie écoutaient le ton donné sur la locomotive, tantôt les personnes portées par le train s’appliquaient à saisir le ton émis aux stations. Les résultats sont répartis en ') Pogg. Annalen, t. LXVI, p. 321. 2^ 20 M. L. J. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. 7 groupes, dont chacun contient- 12 observations, savoir, 6 pour le rapprochement, 6 pour la fuite. Il a été rèconnu, à chaque passage, que le tou arrivant était toujours plus haut, le ton partant toujours plus bas. L’intervalle était aussi, à peu de chose près, en accord avec les formules rapportées ci-dessus. Ces expériences , faites avec le plus grand soin et avec un nom- breux personnel (il y avait 14 personnes constamment occupées) , sont une confirmation sérieuse et importante de la théorie de Doppler. A ce titre, elles ont toujours été Fancre de salut à laquelle se raccrochaient les partisans de cette théorie, lorsque M. Petzval les serrait de trop près. Au sujet des expériences de M. Russell, en Ecosse, je n’ai nulle part pu trouver des détails ; elles paraissent toutefois avoir été de la même nature que celles dont il vient d’être question. Il a aussi été fait des expériences avec locomotives en France, mais on s’y proposait uniquement de rechercher quels sont , parmi les tons émis sur un train , ceux que le bruit des wagons étouffe le plus facilement. Les expériences de M. Mach sont d’un autre genre. Outre quelques observations sur l’effet perçu au passage de balles de fusil perforées , observations que lui-même regarde comme incer- taines, il a fait des expériences avec un appareil de son invention , et qui figure aussi sous le nom de „ appareil de Mach” sur le cata- logue de M. Konig, à Paris. Il se compose d’une longue tige creuse, qui peut tourner rapi- dement autour de son milieu. Dans l’axe de rotation, qui est également creux, une soufflerie envoie de l’air, qui pénètre dans la cavité de la tige et s’écoule à l’extrémité, par uue espèce d’anche, en produisant un ton. Si maintenant, l’appareil étant en marche, on se place à une certaine distance dans le plan de la tige tournante, on entend à chaque révolution , suivant M. Mach , 2 battements ; lorsqu’on se place sur le prolongement de l’axe, on n’entend au contraire qu’un son uniforme. *) Sitz. ber. der Wiener Acad., t. XLI, p. 543. M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. 21 Cette expérience est facile à répéter sans appareil. On n’a qu’à prendre à la main un corps quelconque émettant un son , et à le faire tourner avec rapidité. On se convainc alors très bien qu’il ne se produit qu’une variation alternative de l’intensité du son, mais pas de battements véritables. Ceux-ci d’ailleurs ne pourraient être obtenus avec un seul corps sonore, puisque leur formation exige sans doute toujours deux tons émis simultanément. A mon avis, l’expérience de M. Mach n’a donc aucune valeur pour la question en litige. M. Beetz 0 s’est aussi livré à des expériences analogues , où il employait des diapasons tournants. Il a remarqué que , dans ce cas , le changement de vibration était le résultat de la différence des positions que les bras du diapason prenaient pendant la rotation , différence combinée avec la constance du plan de vibration. Il explique donc les battements, qui du reste s’entendaient aussi quand on appliquait l’oreille aux parties fixes du tour, par des considérations analogues à celles qui rendent compte de l’expérience du pendule de Foucault. Les expériences de M. Beetz ne touchent donc en rien la théorie qui nous occupe. Il en est de même des expériences que M. Kônig a mentionnées dans son catalogue. Il s’agit de ' deux diapasons, dont l’un (ut^) fait 512 et l’autre 508 vibrations entières, et qui donnent par conséquent 4 battements par seconde. La longueur d’onde de ces tons, dans l’air, est d’environ 65 centimètres. Si donc on tient le diapason le plus aigu tout près d’une des oreilles, et le plus grave à 65 centimètres de l’autre, et qu’on fasse alors mouvoir ce dernier en 1 seconde jusqu’à l’oreille, un des 4 battements disparaîtra. J’ai souvent répété cette expérience , mais , tout comme plus haut, sans pouvoir constater autre chose qu’un renforcement ou un affaiblissement du sou. J’ai aussi fait l’expérience avec deux diapasons à l’unisson ut.^ , successivement à la distance de 65 et de 130 centimètres. A l’une comme à l’autre de ces distances, on n’entendait alors qu’un seul battement, bien que, dans le second ’) Pogg. Annalen, t. CXXVIII, p. 490. 22 M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. cas, d’après la théorie, il aurait dû y en avoir deux. Si Ton tient un des diapasons devant T oreille , tandis qu’un aide s’éloigne avec l’autre en courant, on entend de forts battements, mais tou- jours en nombre précisément égal à celui des pas faits sur le sol. Le bruit de ces pas occasionne un affaiblissement momentané du son. Dans tous les cas analogues, que j’ai variés de bien des manières, les alternatives périodiques de force et de faiblesse du son ont une influence beaucoup plus grande que la petite variation de la hauteur du ton. Comme preuve surabondante , on peut encore citer le fait que, lorsqu’on ne tient pas l’un des diapasons devant l’oreille, c’est-à-dire lorsqu’on expérimente avec un seul instrument, les battements continuent à se faire entendre tout aussi distinctement. L’examen des différentes recbercbes expérimentales , entreprises pour résoudre la question par rapport au son, nous conduit donc à conclure que les expériences de M. Buy s Ballot sont les seules qui possèdent une valeur positive. Cette conclusion augmente sans doute l’intérêt qui s’attache à ces expériences, mais elle nous oblige aussi de les soumettre à une critique sévère et à une véri- fication soignée. Cette critique, elles pourraient la soutenir avec éclat sur tous les points, si l’estimation de l’intervalle n’avait été rendue extrê- mement difficile par le bruit de la locomotive , et si plusieurs des observateurs musiciens n’avaient prétendu, contrairement à la théorie , que le ton arrivant était seulement plus aigu un instant avant le passage , mais avait à une distance plus grande la même hauteur que le ton objectif. Une confirmation du résultat obtenu paraissant ainsi très dési- rable, j’ai essayé, malgré les embarras et les difficultés qui en- tourent ces expériences, de les répéter, et cela en faisant usage de deux locomotives, qui passeraient l’une devant l’autre à toute vapeur. Grâce à l’obligeance de M. Verloop, ingénieur en chef du Chemin de fer rhénan, ces locomotives furent mises à ma dispo- sition , mais seulement pour l’espace de trois quarts d’heure, après quoi la voie devait de nouveau rester libre pour le service. J’eus en outre l’avantage d’obtenir le précieux concours de M. J. L. IIOORWKG. SUR LA THEORIE DE ÜOPPLER. 23 plusieurs habiles musiciens , MM. R. Hol , Haak , Witte et quelques autres, parmi lesquels deux hautbois. Mon plan était de faire jouer le sifflet d’une des locomotives tout le long du trajet, et d’en laisser apprécier le ton aussi bien par les observateurs qui se trouvaient sur ce même train, que par ceux qui occupaient l’autre train. La comparaison ultérieure devait alors m’affranchir de la variabilité de ton du sifflet , condition nécessaire pour que cet instrument énergique pût être employé à la place de la trompette. Dans chaque train devaient prendre place 4 personnes , un haut- bois pour donner des tons de comparaison fixes, deux musiciens pour observer la différence , et une personne chargée de déterminer la vitesse du train. Deux expériences eurent effectivement lieu d’après ce programme, au jour qui nous avait été fixé. Malheureusement, il faisait ce jour-là un vent si effroyable , que la première fois le sifflet ne fut pas entendu du tout, et la seconde fois seulement à l’instant du passage. Néanmoins, il fut reconnu avec certitude que dans ce passage le son baissait de un ton et demi, variation qui corres- pond parfaitement à la vitesse de 15 mètres, que les deux loco- motives possédaient à ce moment. Il nous parut , toutefois , que le peu de temps qui restait après ces deux épreuves serait mieux employé si la moitié des obser- vateurs se plaçaient au bord de la voie, pendant qu’une seule des locomotives continuerait à marcher, en sifflant sans interruption. Trois fois on put ainsi constater que, tandis que le sifflet ne faisait pas entendre aux observateurs du train un ton supérieur à mi^ , ceux postés sur la voie percevaient à l’approche du train un ton un peu plus élevé que le fa suivant ; il y avait donc un intervalle d’un peu plus de % ton, en accord avec la vitesse de la marche à ce moment , savoir 14 mètres. Après le passage , le ton s’abais- sait au-dessous de mi^ mais d’une quantité qu’il fut impossible de déterminer exactement , à cause de la violence des rafales du vent. Après ces trois passages, le temps convenu était écoulé, de sorte qu’il fallut cesser les expériences. Je compte toutefois les reprendre dès qu’il se présentera une occasion favorable. 24 M. J. L. IlOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. Les observations dont il vient d’être question sont peu nom- breuses; néanmoins, si Ton considère que les personnes qui y ont pris part, artistes connus, avaient acquis une grande sûreté de jugement dans rappréciation des intervalles musicaux, et si Ton tient compte en outre du mode de contrôle , on ne pourra se refuser à regarder ces observations comme une confirmation réelle de celles de M. Buys-Ballot. J’ai même trouvé confirmé un résultat qui plaide moins en faveur de la théorie, savoir, que c’est seulement à proximité que le ton arrivant possède un excès de hauteur, tandis qu’à une distance plus grande il est égal au ton objectif. Je m’explique ce fait de la manière suivante. Dans des con- ditions aussi difficiles que celles ou se font ces expériences, il ne saurait être question d’estimer des intervalles plus petits qu’un demi-ton. A chaque observation on disait: ceci est le ton mi, /h, ré J mais jamais: ceci est un ton situé entre mi et/h , ni quelque chose d’analogue. Pendant l’accroissement graduel de la vitesse, on ne percevait donc pas , les variations successives du ton, mais on remarquait seulement la différence lorsque, par l’accélération du mouvement, le ton était monté de mi à fa. Il en résultait naturellement qu’on devait entendre d’abord pendant quelque temps mi, puis brusquement fa'^ et c’est effectivement ce qui eut lieu. Si nous considérons maintenant les expériences qui ont été faites au sujet de la théorie de Doppler dans son application à la lumière , nous devrons écarter celles de M. Sestini et de M. Angstrôm, comme n’ayant aucune valeur pour l’objet en question. M. Sestini ^ ) a exécuté des recherches très laborieuses , et sous d’autres rapports fort utiles, concernant la couleur des étoiles, et il a cru remarquer que les étoiles violettes se trouvent en plus grand nombre dans la région du ciel vers laquelle, suivant les astronomes, se dirige notre système solaire. Mais ce fait ne prouve rien, parce que la conclusion qu’on *) Mem. sojjr a i colori delle stelle del caialogo di Baiîy , 1845. M. J. L. IIOOP.WEG. SUR LA THEORIE UE DOPPLER. 25 veut en tirer part de l’idée inadmissible que , dans un monde stel- laire en repos , toutes les étoiles auraient la même couleur. Cela a été montré si clairement par M. Buys-Ballot (/. c.) , que le travail de M. Sestini perd tout intérêt pour nous. M. Angstrom 1) a calculé que dans l’étincelle électrique les par- ticules incandescentes se meuvent, en sens opposé, avec une vitesse de 80 — 90 milles géographiques par seconde. Il en a conclu que, si l’on observait au spectroscope une étin- celle jaillissant obliquement, les raies brillantes produites par ces particules devaient se déplacer sensiblement dans le spectre, et cela suivant les deux directions opposées. On comprend aisément que M. Angstrom n’ait rien vu de semblable, attendu que, par suite de la succession rapide et continue des particules, il y en avait toujours de nouvelles à la place des précédentes, de sorte que le spectre restait le même. Après le travail de MM. Kirchhoff et Bunsen, et le rapide développement des recherches spectroscopiques , on ne pouvait man- quer de faire promptement la remarque que, si la théorie de Doppler est vraie, les raies produites par une substance donnée , dans le spectre d’une source lumineuse en mouvement, doivent se montrer à une autre place que celles de la meme substance dans une source en repos. A ma connaissance, cette remarque a été faite pour la première fois par M. Fizeau, en 1848, mais elle est restée sans applica- tion jusqu’en 1869, époque où M. Zollner conçut la même idée , d’une façon indépendante , et en tira immédiatement des conséquences pratiques. M. Zollner a même imaginé pour cet objet un spectroscope spécial , aujourd’hui déjà bien connu , le ,, spectroscope à réversion”, qui pour une même lumière donne deux spectres superposés, dans l’un desquels, à l’aide de la réflexion, les couleurs se succèdent pré- cisément en sens inverse. Le changement de place d’une raie paraît donc doublé dans cet .instrument. l^etensk. Akademie Handlingar , 1853. D Pogg. Annalen, t. CXXXVIIl, p. 32. 26 M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. M. Zôllner a en outre appelé l’attention sur la circonstance que la rotation du Soleil fournit un excellent moyen pour mettre la théorie de Doppler à l’épreuve. Il est clair, en effet, que si on dirige le spectroscope d’abord sur les pôles du Soleil, et ensuite sur le bord de l’équateur, on devra, d’après cette théorie, ne pas observer de déplacement des raies dans le premier cas , mais bien dans le second. Cette vue ingénieuse a conduit M. Vogel, directeur de l’obser- vatoire de M. Bulow, à entreprendre des recherches, qui effec- tivement, en 1871, ont entièrement confirmé les prévisions de M. Zôllner. Du déplacement mesuré il a en outre déduit, pour la vitesse à l’équateur, une valeur qui s’accorde à peu près avec celle trouvée par une autre voie ^). Ces observations de M. Vogel ont, pour la théorie de la lumière, la même importance que celles de M. Buys-Ballot pour la théorie du son. Arrivé à la fin de ma tâche , je résùmerai en peu de mots les résultats obtenus: 1®. La théorie de Doppler est une conséquence nécessaire de la théorie des ondulations. 2^ Les objections théoriques qu’on y a faites ne tiennent pas devant un examen attentif. 8®. Les expériences et les observations la confirment d’une manière satisfaisante. , 4°. Il convient de suivre la voie ouverte par MM. Zôllner, Huggins, Secchi et Lockyer, pour arriver, par l’observation du déplacement des raies spectrales, à la détermination du mouve- ment propre des étoiles. *) Sitz. her. der K. Sachs. Gesellsch.. 1871. Utrechï, 18 Septembre 1873. M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. 27 Kemarques additionnelles. Quelque temps après que j’eus envoyé le travail qui précède à la Kédaction des Archives néerlandaises j je reçus communication , par une entremise bienveillante, du Mémoire longtemps attendu de M. van der Willigen sur le même sujet ^). Je dois dire que la première lecture me convertit presque en- tièrement , et que ma propre défense de la théorie de Doppler me parut insuffisante. Les objections adressées à cette théorie par M. van der Willigen sont, en effet, tout autres que je ne me Tétais figuré d’après la Communication sommaire faite devant la Société des arts et des sciences d’Utrecht. Dans le Mémoire en question, le reproche capital n’est plus, comme chez M. Petzval, que le mouvement progressif n’est pas également communiqué à Téther; au contraire, l’hypothèse de Fresnel est admise sans difficulté. Non, l’objection a une portée plus grande , elle est fondamentale. M. van der Willigen s’accorderait encore mieux avec l’explication élémentaire de Doppler lui-même qu’avec les développements plus savants de ses successeurs, — si, pour lui, la chose entière n’était pas tout simplement impossible. La théorie, aussi bien que l’expérience, prouvent, dit-il, qu’une impulsion isolée, qùi n’est pas soutenue par d’autres, parties du même centre, ne se communique pas, comme telle , aux molécules du milieu. Cette impulsion est déclarée instable, et une série de pareilles impulsions instables ne peuvent être conçues réunies en un même point, mais elles se dispersent, chacune à part, sous forme de courants, ou bien elles se désagrègent en vibrations. ") Over de onhoudhaarheid der stelling dat de hreking der lichtstralen wordt geicijzigd door de beweging van lichtbron en prisma. {Ver si. en Meded. der K. Akad. van Wetensch. 2e sér., t. VII). On trouvera plus loin la traduction française de ce Mémoire de M. van der Willigen. ■ (Note de la Réd.) 28 M. J. L. UOORWEG. SUR LA TÜEORIE ÜE DOPPLER. dont les périodes ne sont dans aucun rapport avec la période de vibration de la source primaire. Lors donc qu’on intègre une suite d’impulsions différentielles reçues par une certaine molécule d’éther, on fait une opération qui peut être praticable analytiquement, mais qui ne saurait jamais se réaliser dans la nature, à moins que toutes ces impulsions différentielles ne proviennent d’une seule et même source en repos. Tout le labeur des partisans de Dopplér, pour établir sa théorie sur une base purement mathématique, est donc un véritable nonsens, et pourrait être comparé à l’addition de 3} pommes et 7 J poires. Indépendamment de cela, il a été commis, par M. Petzval, M. Klinkerfuss et autres, des erreurs de tout genre, qui à elles seules suffiraient pour faire rejeter leurs résultats. Quant aux expériences, celles qui concernent le son n’ont rien de commun avec la question en litige. En mesure rhytbmique, marquée par le ton de l’instrument , sont expulsés de grands volumes d’air. Portées par les vibrations, ces impulsions de condensation arrivent à l’oreille de l’observateur , où elles excitent d’une manière mécanique , par une action qui leur est exclusivement propre , des vibrations fixes , que le rbythme de l’émission rattache seul encore au ton fondamental -de l’instrument. Il n’y a là rien qui ressemble à une onde raccourcie ou à une vibration raccourcie. Pour ce qui regarde la lumière, les résultats expérimentaux qu’on invoque à l’appui de la théorie, savoir, ceux de M. Huggins, de M. Secchi et de M. Vogel, sont attribués simplement à des influences perturbatrices, telles que: l’aberration de sphéricité des lentilles, des défauts dans l’incidence des rayons sur le prisme, des changements de température, etc. On le voit, de toute la théorie il ne reste qu’un tissu d’er- reurs et d’abSurdités. Allant plus loin encore que M. Petzval, M. van der Willigen renverse non-seulement les considérations thé- oriques, mais aussi les expériences, et ces dernières il les traite même le plus impitoyablement. Il n’est donc pas étonnant qu’après la lecture d’un pareil réquisitoire on se sente ébranlé dans sa conviction , au moins pour un instant. Car je dois ajouter qu’une M. J. L. HOORWECx. SUR LA THÉORIE DE DOPPLER. 29 étude nouvelle et attentive ne m’a pas satisfait, et m’a ramené à l’opinion exprimée dans l’article qu’on a lu plus haut. Je serai donc forcé de contredire M. van der Willigen. Cela , toutefois , n’est pas facile , car dans un passage il nous dit: „ Puissent ces simples remarques contribuer à dissiper les illusions des partisans de Doppler, et à les détourner de renou- veler sans cesse, toujours armés de ces mêmes expériences (celles de M. Buys-Ballot) leurs incursions sur le domaine de la catop- trique”; et à la fin de son Mémoire nous lisons: „A ceux qui s’appuieraient sur des considérations analytiques, je dirai d’avance que je ne suis pas disposé d’accepter une onde sans dépression et qu’un amas de pierres, même précédé d’un signe d’intégration, n’est pas encore un édifice.” Il ne nous reste donc guère de ressources, puisqu’on repousse dédaigneusement et les expériences et les considérations mathé- mathiques. Mais , n’insistons pas sur ce point ; ce qui nous importe , ce n’est pas la forme que l’auteur a donnée à sa pensée, c’est le fond même de la question. Celle-ci a, en effet, un intérêt con- sidérable, car, si la théorie de Doppler est vraie, elle pourra rendre plus tard, avec des moyens perfectionnés , d’inappréciables services à l’astronomie. En premier lieu donc: Quelle théorie parle d’impulsions insta- bles , qui se désagrègent en vibrations de périodes inconnues ? A ce qu’il me semble, tout le premier paragraphe du Mémoire est consacré à l’exposition d’une idée toute nouvelle concernant la propagation des vibrations, idée qu’on ne rencontre dans aucune théorie antérieure , et qui certainement n’est pas confirmée par l’expérience. A cette idée nouvelle s’applique exactement l’observation que M. van der Willigen adresse aux partisans de Doppler: „Non, je ne crois pas qu’on puisse .... donner d’un phénomène aisé- ment explicable une interprétation arbitraire , ériger ensuite celle- ci en loi naturelle inattaquable, etc.” Lorsque M. Petzval posa son ^principe de la conservation de la durée de vibration” , il eut la bonté d’en donner en même temps une démonstration en règle. ^ 30 M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. M. van der Willigen parle à chaque instant de Timpossibilité qu’une molécule isolée, dans un état de vibration fixe (?), puisse transmettre intégralement sa vibration au milieu lorsqu’elle est en mouvement; mais toujours il néglige d’appuyer son assertion des preuves nécessaires. Si la théorie et l’expérience établissent le fait avec tant de clarté, pourquoi alors ne pas rendre claire pour tout le monde une notion si caractéristique? Il est très possible que la théorie de M. van der Willigen soit, avec le temps, reconnue exacte; mais je constate que, dans le Mémoire où il l’expose, on en cherche en vain une apparence de démonstration. Nous pouvons donc nous contenter d’examiner les objections que M. van der Willigen fait aux vues des partisans de Doppler. Un assez grand nombre de ces objections out également été présentées dans mon propre travail. Il n’est donc pas nécessaire de les passer ici toutes en revue. Ce que j’ai soutenu, et ce que je soutiens encore, revient à ceci: Si l’on suppose que le mouvement progressif de la source lumi- neuse ne se communiqne pas à l’éther, alors, comme l’a montré M. Petzval, la durée de vibration des molécules de l’éther est bien réellement changée , de la manière qui avait été admise par Doppler sur des fondements moins exacts. Comme d’ailleurs, suivant Cauchy, la déflexion produite par un prisme dépend de cette durée de vibration , un rayon lumineux émanant d’une source en mouvement sera aussi réfracté autrement qu’un rayon originaire d’une source en repos. Mais M. van der Willigen a découvert une erreur dans le raison- nement de M. Petzval, et l’importance qu’il y attache se laisse voir à la fin de son Mémoire , où il est fait encore une fois allusion à cette onde sans dépression, que M. Petzval aurait introduite clandestinement. M. van der Willigen dit, en effet: „M. Petzval admet que f (m) et F {u) s’annulent chacune séparément, aussitôt que u prend une valeur sensible , positive ou négative ; or cet état initial M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. .31 Tautorise seulement à admettre une pareille annulation pour la somme f (u) + F (i<). Il fait de ce déplacement une onde sans dépression”. Ce n’est, toutefois, pas M. Petzval qui se trompe ici, mais M. van der Willigen. M. Petzval avait bien certainement raison de faire chacune de ces fonctions séparément égale à zéro, car cela doit être ainsi. L’équation en question, ^ = f {cc — St) -{-F {x St), provient , en effet , de l’équation aux différentielles partielles connue où (p est une fonction dont la dérivée par rapport à x représente la vitesse, et celle par rapport à t la condensation. En représentant donc par ip (x) la vitesse , et par (x) la con- densation initiale , on doit avoir , pour t z=zO, (iç) et — — s- X (x) dx d t Mais, en dehors des limites — e et + e pour x , il n’y a au com- mencement ni vitesse, ni condensation; par conséquent, en dehors de ces limites, ip [x) et x {x) doivent être nulles chacune sépa- rément, et par suite, aussi chacune séparément, f{u) = 0 et F (w) = 0. (Voir, à ce sujet: Duhamel, Cours de Mécanique ,i. 11,^.^!^). Le raisonnement de M. Petzval me semble donc inattaquable sous ce rapport. Il n’est pas atteint non plus par l’observation de MM. Klinkerfuss et Ketteler. Ceux-ci disent: l’équation finale de M. Petzval est: ^ z=z sin (st — x) — sin {st + x) , s C s C s C A’ + C et en y faisant a? = 0, elle devient t C . kst C kst S = sin sin s — c s — c s -h c s — c? 32 M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. c’est-à-dire, tout autre chose que le déplacement de la particule primaire. Mais ils oublient que lorsque, dans l’expression . h lu — X si) ■ sin — : , s — c M. Petzval omet u , cela ne peut avoir lieu que pour des valeurs de a; > s on — s. Quant à l’onde sans dépression-, le reproche ne serait justifié que si M. Petzval avait pris J f {u) du entre les limites -f- e et 0 , au lieu de + e et — s. * f D’ailleurs, quand même il aurait procédé ainsi, quelle différence notable en serait-il résulté? Aucune , car cette intégrale détermine seulement la constante C. Jusqu’à nouvel ordre, je continue donc à regarder le calcul de M. Petzval comme la vraie base de la théorie de Doppler. Mais, dit M. van der Willigen, ce calcul vous laisse dans l’em- barras aussitôt que la direction dans laquelle la source se meut ne passe pas par l’observateur. Ceci, toutefois, demande à être examiné. Il faut alors opérer dans l’espace, et on a l’équation _1_ dt \dx^ dtj‘^ ^ dz^) ‘ Introduisons-y , comme nouvelle variable, r—V x^ y Z J on obtient facilement d^ d^ (ry), dp dr^ d’où résulte __/(r + al) +/' (r — al) cp r M. J. L. HOORWEG. SUR LA THÉORIE DE DOPPLER. 33 La composante de la vitesse , suivant la direction de x , est alors “ “ ^ “ “'l ~ ^ I ('■ ~ \ et le déplacement dans la même direction, § z=z(udlz=z (r + at — f (r — al){ ^F(r-\-a() — F'{r — al)\ 3 ar‘^1 ) ar^ ( ) où /, et f/ sont les dérivées de f et f' F et F/ les intégrales de f et f . I En conformité complète avec le résultat obtenu par M. Petzval , le déplacement total suivant x est maintenant: X = /■' \f(r — c,e + a [1 — 6)) sin k o d 6 — /'' (f — c^d — a (/ — e)^ sin k d dd~^ — f — — - j"/^ (^r — d -j- a (t — sin kd dd — 3 (3 a (r — ^4 L — F' (r ~ d — ct{t — sin A: 0 (/ 0 J où Cj et sont les composantes suivant a; et r de la vitesse du mouvement de la source. Ici se fait valoir réellement l’objection de M. van der Willigen. Comme, dans l’expression de X, entrent aussi les expressions î — , etc., sa valeur ne changera pas d’une-manière périodique. r — c^d En outre, composée avec les expressions de Y et Z, qui renfermeront aussi des termes analogues , elle donnera chaque fois une autre résultante. Il semble donc, effectivement, que dans ce cas il ne soit pas permis d’intégrer. Mais, si l’on fait attention au dénominateur et à la faible valeur de — et de -1, on poura sans doute négliger a a Archives Néerlandaises, T. IX. 3 34 M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. Q etc. , et alors rexpression devient , en opérant comme M. Petzval : V ^ k {si — ^) , rk ■ k {si r) X = Pæ; sin — ' + Q a; sin -1 i . s C4 5 + C4 Des formes analogues seront trouvées pour Y et Z , et par con- séquent le déplacement réel sera: où et V =: Pr sin k {si — r) s — C4 -P Qr sin k {si H- r) ^ s -h ’ Q = - C, ^2 — C4 l)‘^ + S^ C/ {>• — 64 ty L’influence du mouvement de la source lumineuse provient donc uniquement de la composante de la vitesse de la source suivant la droite qui joint l’origine à l’observateur. Dans l’exposé qui précède , nous avons laissé l’origine se déplacer avec la particule lumineuse , de telle sorte que les plans des coor- données restent parallèles à leurs positions antérieures. La direction de vibration change donc lentement , mais cela ne constituerait une difficulté que si la source avait opéré un déplace- ment sensible dans l’intervalle d’une seule vibration. Or, si nous mettons le nombre des vibrations à 500 billions par seconde , et la vitesse de la source lumineuse à 35000 mètres , elle parcourra seulement, en de seconde, 500.10“ 1 mm. , 7,000,000 c’est-à-dire un chemin encore au moins 4000 fois plus petit que la longueur d’onde de D. Dans les développements donnés plus haut , je le répète , on n’a pas négligé, comnie le fait croire M. van der Willigen , le carré de la vitesse de la source lumineuse en regard de la première puissance de celle de la lumière, mais seulement les expressions M. J. L. HOORWICG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. 35 Je ne vois donc pas pourquoi la formule (pour V) ne représenterait pas ce qui a réellement lieu dans le cas considéré. La durée de vibration ainsi obtenue s’accorde en outre exacte- ment avec celle que M. Ketteler ^ ) a trouvée par une voie toute différente. M. van der Willigen voudrait savoir en quel point , lorsque la source se meut dans une direction oblique , nous devons proprement nous la représenter. Il me semble j en aucun point spécial ; mais en des points diffé- rents, tout juste comme se fait le mouvement. Peu importe d’ailleurs, pourvu seulement que toutes les impul- sions différentielles se soutiennent convenablement les unes les autres. Or cela est effectivement le cas, ainsi qu’il résulte de la nature même de l’équation (pour V) , qui prend une forme périodique pure, à la seule condition que la vitesse de la source lumineuse n’atteigne pas une valeur trop considérable, et que l’observateur n’en soit pas trop rapproché. On ne tombe dans des difficultés que si l’on veut admettre , avec M. van der Willigen , que la vibration doit retourner vers la source. Alors , dans l’entre-temps , la source s’est déplacée, et la vibration ne pourrait plus savoir, à moins que ce ne fût par instinct, vers où se diriger. Cette objection contre le mouvement oblique, M. van der Willigen se l’est réellement créée lui-même. A la page 50 de son Mémoire, je lis „ qu’il n’est pas permis de faire concourir des surfaces d’onde dont les normales ont des di- rections différentes.” La question de savoir si cela est permis ou non, doit être tranchée par le calcul , et on a trouvé ainsi que la chose peut très bien se faire. En outre, immédiatement après, M. van der Willigen convient que dans les interférences et dans l’application du principe de Huyghens on emploie effectivement des surfaces d’ondes à normales différentes ; mais il éclaircit ce point en disant: oui, mais alors on reçoit ') Dr. E. Ketteler, Astronomische Undulations-théorie , Bonn. P. Neusser, 1873, p. 141. 36 , M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. rimage sur un écran, et ou l’observe dans la lumière diffuse. J’en conclus que M. van der Willigen ne ferait pas difficulté de reconnaître que , si l’on parvenait à rendre visible sur un écran le spectre de Sirius, et dans ce spectre la raie F de l’hydrogène, cette raie ne coïnciderait réellement plus avec sa position ordinaire. Mais alors, la théorie de Doppler n’est donc pas encore si déraisonnable ! J’arrive enfin à une objection capitale de M. van der Willigen , savoir, l’absorption. Nous nous trouvons ici sur un terrain peu exploré et difficile, et ce ne peut être qu’une ironie de la part de M. van der Willigen, lorsqu’il met les partisans de Doppler en demeure de nous donner une notion bien claire de l’action absorbante. Quoi qu’il eu soit, on ne peut pas se représenter l’absorption sans admettre une action des molécules de la vapeur sur les par- ticules de l’éther , et est-il alors si étrange de croire que pendant le mouvement de ces molécules l’action soit autre que dans l’état de repos ? En tout cas , pour une direction oblique de la source , les choses ne se passeront pas autrement que lorsque la source marche droit vers l’observateur, attendu qu’on n’aura toujours affaire qu’à la composante de la vitesse prise suivant la direction de l’obser- vateur. Pourquoi on traite de singulière la conclusion que, dans cette hypothèse , la lumière de la vapeur de sodium incandescente serait transmise par la vapeur de sodium refroidie et en mouvement, c’est ce que je ne comprends pas. Cette vapeur refroidie ne peut pourtant pas savoir que les rayons en question proviennent de sa sœur plus chaude, et que c’est par conséquent son devoir de les arrêter! Non, cette vapeur absorbe tous les rayons pour l’ex- tinction desquels elle présente les conditions nécessaires, quelle que soit d’ailleurs l’origine de ces rayons. Quant à la nature de ces conditions , elle est encore totalement inconnue; il n’y a donc pas à en raisonner. Des 'expériences seules pourront ici prononcer, expériences analogues à celles M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. 3V de M. Klinkerfuss ^ ) sur la vapeur de brome , mais qui devront être encore plus délicates. Il ne faut pas oublier , en outre , que tout ce que nous savons de l’absorption a été obtenu par des expériences faites dans les conditions mêmes dont il s’agit ici , savoir , dans l’atmosphère en mouvement de la Terre. En résumant brièvement tout ce qui précède , je conclus ainsi : Je n’ai aucune raison spéciale de repousser la théorie de M. van der Willigen, mais, jusqu’à présent, elle est entièrement dénuée de preuves. Aux développements de M. Petzval , rappelés ci-dessus , M. van der Willigen , M. Klinkerfuss et M. Ketteler n’ont opposé que des considérations inexactes. La démonstration de la théorie de Doppler, telle qu’elle résulte de ces développements, demeure donc tout à fait intacte , et , étendue au cas de la direction oblique de la source lumineuse , elle donne encore des résultats acceptables. Des autres objections de M. van der Willigen , aucune ne soutient l’examen , sauf peut-être celle qui concerne l’absorption, phénomène dont personne ne connaît encore le fin mot. Aucune raison ne nous oblige donc jusqu’ ici à abandonner la théorie de Doppler ; il y a , au contraire , des motifs suffisants pour la maintenir encore debout. Examinons maintenant les critiques que M. van der Willigen adresse aux expériences , et en premier lieu celles qui concernent les expériences avec locomotives. Plus haut, j’ai tâché de montrer que ces expériences sont les seules qui aient une valeur incontestable. M. van der Willigen, toutefois, les récuse formellement, pour les raisons que j’ai déjà exposées. Ce ne sont pas, selon lui, des tons qui parviennent à l’oreille, mais des volumes d’air expulsés, qui produisent dans le milieu atmosphérique des condensations et des dilatations, ne se rattachant que par un faible lien au ton fondamental de l’instru- ) GUt. Nachr., 1870, p. 226. 38 M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. ment. Pourtant , un peu plus haut , il est dit que ces condensations et ces dilatations progressent selon un rhythme marqué par le ton de l’instrument. Leur période sera donc apparemment encore la même que celle du ton fondamental. Mais alors ce n’est autre chose que l’onde courante ordinaire , que tout le monde admet et dans laquelle chaque particule d’air vibre d’une manière spéciale. Si donc la durée de cette vibration n’est pas changée, le ton entendu ne sera sans doute pas changé non plus. Qu’on lise le § VI, N®. 24, du Mémoire de M. van der Willigen, et on reconnaîtra avec moi qu’il est impossible de saisir en quoi ces impulsions de condensation et de dilatation différeraient des condensations et des dilatations ordinairement admises. Si le raisonnement de M. van der Willigen avait quelque fon- dement, il en résulterait que lorsqu’on se trouve droit devant l’ouverture de l’instrument à vent, on devrait entendre un autre ton que lorsqu'on est placé dans une direction oblique. Non, des arguments pareils ne suffisent pas pour enlever d’un coup toute importance aux expériences de M. Buys-Ballot. En passant à' la critique à laquelle M. van der Willigen a soumis les observations de déplacement des raies spectrales , nous nous trouvons subitement transportés sur un terrain plus solide et plus agréable. Cette critique est au-dessus de mes éloges , et donnera certaine- ment à réfléchir aux spectroscopistes. Différentes sources d’erreur y sont successivement signalées avec une admirable sagacité, et l’auteur nous montre comment le rap- prochement ou l’éloignement des étoiles , le singulier élargissement de la raie F dans les taches solaires, etc. peuvent facilement s’expliquer à l’aide de ces erreurs. Lorsqu’on a lu avec attention le § 12 du Mémoire, on ne sait vraiment plus ce qui reste de toutes ces belles découvertes. Peu de chose, ce me semble. Si l’on ne tient pas compte de toutes les circonstances indiquées par M. van der Willigen, et qu’on ne détermine pas d’avance. M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. 39 à la manière des astronomes, Tinfluence qu’elles peuvent avoir, les résultats n’ont aucune valeur. Sur un point je ne me trouve ici pas d’accord avec M. van der Willigen, savoir, au sujet de l’importance du spectroscope à réver- sion de M. Zollner. Le principe sur lequel cet instrument est fondé a déjà rendu de si bons services dans l’héliomètre et l’opthalmomètre , que très certainement il montrera aussi, plus tard, la même valeur dans sa nouvelle application. Jusqu’à présent, je dois le reconnaître, l’instrument n’a pas encore fourni grand’chose. Je ferai remarquer , toutefois , que le déplacement des raies dans le spectre des bords du Soleil, s’il n’a pas été mesuré, a au moins été vu à différentes reprises au moyen de cet instrument; et c’est une circonstance assez importante, que ces observations, concernent le déplacement de la raie D , qui est beaucoup moins réfrangible que la raie F. A cette observation de M. Vogel,^les remarques de M. van der Willigen, touchant l’influenee de la température, ne paraissent guère applicables. Dans les Archives du Musée Teyler ^ vol. I, table IV, p. 230, je vois que, pour la déviation de la raie />, M. van der Wil- ligen a trouvé , avec le prisme Merz II , les valeurs suivantes : à 18°,5 C 62°,8’30",1 et à 12°,7 C 62°,8’30',5. En considérant que M. van der Willigen n’obtenait la seconde entière que par estime, on peut bien négliger une différence de 0",4 , et dire que pour un changement de température de 4*^ la déviation n’a pas varié d’une manière appréciable. Or, comme personne ne pensera qu’un aussi notable change- ment de température puisse avoir lieu dans le temps assez court que le Soleil met à passer devant l’instrument , l’observation faite avec le spectroscope à réversion, par M. Vogel, serait tout en faveur de la théorie de Doppler. 40 M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. Finalement, je ne dois pas omettre de mentionner les belles expériences qui ont été faites par M. Mayer ^ ) , avec des diapasons à Tunisson. Lorsque deux pareils diapasons sont placés sur leurs caisses de résonnance, les vibrations de F un se communiquent à Tautre à de grandes distances. Mais cela n’a pas lieu , si Ton se met à courir avec le diapason vibrant, en le posant seulement sur la caisse après qu’on a commencé de courir et en l’enlevant aussi avant de s’arrêter. Prend-on au contraire un diapason faisant deux vibrations de moins que l’autre, et le porte-t-on vers celui-ci avec une rapidité suffisante, en observant les prescriptions indiquées, alors le ton remonte de deux vibrations , et le second diapason se met à résonner. J’ai répété ces deux expériences avec des diapasons à 512 vibrations, de M. Konig', de Paris. Ces instruments , placés à une grande distance, par exemple, à 12 mètres, résonnaient fortement. Mais si l’on cherchait à produire cette résonnance tout en courant avec l’un des diapasons vers l’autre, on n’y parvenait pas. Il est intéressant de voir comment , dans ces expériences , chaque faute d’exécution se trahit immédiatement par une résonnance bien distincte. - Soit qu’on applique le diapason sur la caisse avant de s’être mis en mouvement, soit qu’on s’arrête un instant en chemin, soit que , à la fin de la course , on sépare trop tard le diapason de la caisse, toujours la résonnançe de l’autre diapason avertit sans retard de l’erreur commise. La méthode optique de M. Mayer m’a paru beaucoup moins sensible que celle qui fait simplement appel à l’ouïe. expériences me semblent venir' entièrement à l’appui de la théorie de Doppler, et je suis curieux de voir quelles objections elles soulèveront de la part de M. van der Willigen. *) Phil. May., avril 1873. SUK LA FAUSSETÉ 1)Ë LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS LUMINEUX EST MODIFIEE PAR LE MOUVEMENT DE LA SOURCE LUMINEUSE ET DU PRISME, PAR V. s. M. VAN DER WILLIGEN •). § I- 1. Une impulsion, un choc, ou quel que soit le nom qu’on veuille lui donner, — celui de déplacement moléculaire, par exemple, — n’est jamais propagée comme telle dans un milieu absolument élastique et indéfini. Comme résultat ou bien comme partie intégrante d’une vibration qui, partant d’un centre fixe et se transmettant dans toutes les directions au sein du milieu supposé en repos, est exécutée suc- cessivement par les molécules de ce milieu , uné pareille impulsion tombe très certainement sous la loi générale qui règle la propagation de cette vibration. D’un autre côté, l’observation et la théorie indiquent toutes les deux que , lorsqu’une impulsion ou un déplacement moléculaire est communiquée à un point quelconque du milieu, il en résulte des vibrations, dont la période et l’amplitude sont fréquemment bien au-dessus de la portée de nos ressources expérimentales ou Extrait de Archives Musée Teyler, vol. III, fasc. 4. 42 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ théoriques. Chacune de ces vibrations se propage, à partir du point ébranlé comme centre, dans toutes les directions. La force vive qui avait été communiquée s’est alors épanchée dans ces vibrations, et on ne peut plus se la représenter de nouveau comme réunie sous la forme d’une impulsion ou d’un déplace- ment intégral. Comment , de quelle manière , ces vibrations prennent naissance dans un milieu indéfini, voilà cc qu’il n’est pas facile de dire. Il est probable que leur formation doit être attribuée à ce que l’impulsion, lorsque, immédiatement après avoir passé du centre aux molécules circonvoisines , elle abandonne de nouveau celles-ci, non-seulement se propage à l’extérieur, mais revient aussi en partie vers le point de départ , pour retourner ensuite au dehors , et continuer de la sorte jusqu’à ce que la fraction de la force vive qui revient au centre soit finalement devenue égale à zéro. Nous obtenons ainsi autour du centre un va-et-vient de quantités toujours plus petites de force vive, va-et-vient qui cesse par épuisement et qui peut très bien aboutir à une vibration des molécules, transmettant l’impulsion à des points de plus en plus éloignés de l’origine. 2. Partout où une pareille impulsion est exercée sur l’air ou sur l’eau, se trouvent d’ailleurs les conditions nécessaires à la production d’une vibration à nœuds et à ventres fixes. Les vibrations spontanées qui s’établissent sont donc indubitablement des vibrations fixes des premières molécules du milieu , qui ensuite se propagent au loin. — La transmission régulière de la vibration, d’une source proprement dite, animée de vibrations fixes, au milieu ambiant, l’un et l’autre supposés en repos, me paraît devenir plus intelligible par ce qui précède. En effet, lorsque la première impulsion moléculaire, émanée du centre et répartie sur une première surface sphérique, opère immédiatement après un retour partiel vers le centre, elle y trouve déjà une seconde impulsion, avec laquelle elle est de nouveau chassée au dehors eu accord rhythmique. De cette manière , une première impulsion est réglée et soutenue par la suivante. Par la répétition continuelle DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 43 de la même action , s’appliquant au nombre infini des impulsions ditférentielles dans lesquelles on peut diviser par la pensée une vibration de la molécule primitivement ébranlée , la force vive qui réside dans celle-ci est transmise, sous la forme de vibration courante de la même période, au milieu ambiant; la propagation a naturellement lieu suivant des surfaces sphériques. A ce point de vue, je regarderais volontiers une impulsion unique et indépendante comme instable, comparée à la série infinie de pareilles impulsions qui, partant successivement d’un même centre, où elles sont communiquées par une source de vibrations fixes , se soutiennent mutuellement et forment une vibration entière. 3. Si cette source de vibrations fixes est en mouvement par rapport au milieu, et si en outre elle est d’assez petites dimensions pour qu’une première impulsion ne soit plus suivie d’une seconde , partie du même point du milieu, et ainsi de suite, alors toutes ces impulsions différentielles, qui sont communiquées au milieu ambiant par une seule vibration fixe, doivent être regardées comme autant d’impulsions instables, qui se perdent en courants isolés, ou s’éparpillent en vibrations dont les périodes n’ont aucune relation avec la période de vibration de la source primaire. La source de vibrations , — que nous nous représentons comme une réunion de molécules qui exécutent des vibrations isochrones dans des orbites semblables , et qui en outre se trouvent toujours toutes dans la même phase , — a-t-elle au contraire des dimensions telles que, nonobstant son mouvement progressif, les impulsions élémentaires en nombre infini puissent encore être regardées , pour au moins une vibration entière, comme partant d’un même point du milieu, parce que chaque molécule de la source, à mesure qu’elle avance, est immédiatement remplacée par une autre à vibration identique; ou bien, d’une manière encore plus générale, la molé- cule du milieu, qui est située en ce point, reste-t-elle pendant une vibration entière sous l’influence directe de la source , — dans ce cas, la transmission de la vibration, de la source au milieu ambiant, continue à s’opérer d’une façon régulière, peut-être avec 44 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ changement de l’amplitude, mais très certainement sans alté- ration de la période. On le voit: d’après cette manière de considérer les choses, il n’y a pas place ici pour la transmission de la vibration primaire avec une période raccourcie ou allongée suivant l’une ou l’autre règle; et cela pour la raison très simple que, lorsque le mouve- ment relatif de la source est trop grand par rapport à ses dimen- sions ou au rayon de sa sphère d’action directe , elle cesse aussi de pouvoir imposer une période assignable d’avance aux vibrations spontanées qui pourraient naître des pulsations ou déplacements différentiels successifs. Plus clairement encore: pour avoir un raccourcissement ou un allongement de la période, qui fût d’accord avec les idées émises , comme nous allons le voir, concernant une accélération ou un retard de la poussée de l’onde, il faudrait pouvoir admettre que chaque pulsation élémentaire émanée de la source vibratoire déplacée, en tant qu’elle se rapporte à ce point de départ et y retourne, cherche maintenant comme par instinct à se diriger, non vers le point de départ effectif, mais vers un autre point dans lequel la source primaire se trouve transportée au moment où elle émet l’impulsion suivante; or ceci serait par trop arbitraire. En consé- quence , si la vibration de la source primaire ne peut être trans- mise au milieu ambiant d’une manière intégrale, avec sa période propre, elle ne peut pas être transmise du tout ; elle se dissipera alors probablement en vibrations courantes, dont le résultat final échappe complètement au pouvoir de l’analyse, au moins dans son état actuel. § n. 4. Les considérations qui précèdent seront acceptées, je crois, par tous ceux qui chercheront à se faire une idée nette de la manière dont s’opère la transmission d’une vibration fixe au milieu ambiant; aussi longtemps que ce milieu reste homogène et indé- fini, il n’y a, ce me semble, rien à en rabattre. J’ai jugé utile d’appeler l’attention sur ce point de vue, qui est peut-être propre DE. LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 45 à épargner des déceptions et à empêcher la science de s’engager dans une voie fausse. En ce qui concerne l’influence du mouvement du prisme sur la direction du rayon réfriicté , je puis me borner à rappeler qu’Arago a démontré par l’expérience , il y a longtemps, qu’un effet de ce genre n’existe pas , et que Fresnel ^ ) a donné l’explication théorique de ce résultat négatif, en montrant que l’influence du mouvement sur la direction du rayon réfracté est compensée par un changement de la valeur de l’aberration. Personne, jusqu’ici, n’a fourni la preuve expérimentale que cette résultante du changement de la réfraction et du changement de l’aberration n’est pas égale à zéro. Par contre, M. Fizeau a fait voir que dans le mouvement de l’eau , tel qu’il l’a soumis à ses éxpériences, l’hypothèse d’où Fresnel était parti se vérifie également; et d’un autre côté, on sait que la supposition de l’éther laissé en repos dans l’espace est seule en état, jusqu’à présent, de donner une explication satisfaisante , dans la théorie des ondulations , du phénomène de l’aberration des étoiles. On peut conclure de là , réciproquement , que ce serait une recherche mal fondée de vouloir déterminer l’influence du mouvement du prisme sur la direction du rayon lumineux, et que ce serait une tentative encore beaucoup moins motivée, et même un véri- table recul de la science, d’admettre aujourd’hui une pareille influence pour l’explication partielle d’un déplacement des raies du spectre. L’hypothèse de Fresnel, dont la fécondité a été constatée, indique donc aussi à quel point de vue doit être considérée l’in- fluence du mouvement de la source lumineuse sur la réfraction. Suivant cette hypothèse bien connue , l’éther qui propage les vibra^ tiens lumineuses est en repos dans l’espace illimité; les corps matériels n’entraînent dans leur mouvement que la partie de l’éther inclus qui forme l’excès de densité de cet éther sur celui de l’espace. 5. Un milieu indéfini, restant en repos malgré le déplacement Annales de Chimie et de Physique, t. IX, p. 56 et 286. 1818. *) Comptes rendus, t. XXXIIl , p. 319. 1851. 46 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ des corps qui y sont plongés , et doué de la propriété addition- nelle admise par Fresnel, nous tire donc facilement d’affaire quant à l’influence du mouvement du prisme sur la direction du rayon; mais, si l’on se rapporte à ce qui a été dit plus haut^ il rend plus compliquée l’étude de la transmission de la vibration entre la source en mouvement et le milieu ambiant. Néanmoins, avec ce point de départ du milieu en repos, on arrive encore sans trop de peine , comme on le verra plus loin , à la conclusion que le mouvement de la source est également sans influence sur la réfraction. Cela n’implique pas, toutefois, que, si au contraire l’étber ambiant était bien entraîné dans le mouvement , la direction du rayon réfracté devrait être aussitôt regardée comme dépendant à la fois du déplacement du prisme et de celui de la source. Quant au prisme , du moins si lui et le milieu ambiant se meuvent avec des vitesses parfaitement égales, il ne saurait être question d’une altération apportée par ce mouvement à la direction du rayon réfracté. Et pour ce qui concerne la source, M. Petzval a très bien reconnu, dans les Mémoires dont nous parlerons plus loin, que l’entraînement complet du milieu ambiant par la source devait donner le coup de mort à toute théorie qui là, près de la source, exigeait une modification de la durée de vibratiofl ou de la longueur d’onde de la vibration propagée. D’ailleurs, quand même les corps en mouvement entraîneraient entièrement l’éther ambiant, il y aurait bien, sur la distance immense qui sépare par exemple la terre du soleil, quelque point intermédiaire où cet éther, tout à fait insensible aux deux mou- vements, resterait en repos complet; et ainsi, dans l’hypothèse de l’entraînement, la question serait au fond transportée à un autre point de l’espace, où sa solution présenterait, il est vrai, d’après ce que nous pouvons maintenant pressentir, de plus grandes difficultés', mais sans être pour cela absolument désespérée. Dans l’état actuel de la science, toutefois, le passage de la vibration d’une source en mouvement à un éther en repos, ou d’un éther en repos dans une matière réfringente en mouvement, est encore la seule question à l’ordre du jour. DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS^ ETC. 47 Le point de vue auquel je considère Tinfluence du mouvement de la source lumineuse et du prisme sur la direction du rayon réfracté se trouve maintenant, je pense, assez bien caractérisé. Je laisse de côté la conception ^secondaire d’onde, et beaucoup plus encore celle de poussée de Tonde ; je m’en tiens à la notion fondamentale de vibration courante , qui seule possède de la réalité dans la nature des choses, et dont Tonde ou la poussée de Tonde ne sont qu’un résultat. Si, dans ce qui va suivre, je montre quelque sévérité pour les observations de savants distingués, je n’y suis poussé que par l’intérêt de la science, et par la pleine conviction qu’il faut chercher dans ces observations elles-mêmes la cause des déplace- ments trouvés dans le spectre. Je crois être, d’ailleurs, d’autant mieux justifié sous ce rapport, que jamais non plus je n’ai épargné mes propres observations. § III. , 6. En 1842, Chr. Doppler *) avança sommairement que, par le mouvement relatif de la source vibratoire primaire et de Tob- servateur, la couleur de la lumière observée ou la hauteur du son perçu est modifiée suivant une loi très simple. Il prend le rayon lumineux ou sonore qui coïncide avec la direction du mou- vement et il le distrait de la sphère entière à laquelle il ap- partient, sans tenir compte de la relation nécessaire qui existe entre ce rayon et le nombre infini des autres rayons qui partent avec lui du même point dans toutes les directions. Ce rayon , le seul qu’il considère, est pour lui une ligne droite , suivant laquelle le son ou la lumière se propagent en autant d’ondes ou de poussées jusqu’à l’observateur, lui-même en mouvement (se figurer un navire qui fend une eau onduleuse); et parce que la source vibratoire ou l’observateur se meuvent maintenant juste dans la direction de ce rayon , la vitesse avec laquelle les ondes courent vers l’observateur est augmentée ou diminuée de la vitesse relative de celui-ci par rapport à la source. ’) Dus farhige Licht der Dopj)elsterne , Prag, 1842. 48 V. s. M. VAN UER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE 7. Mais Doppler oublie de nous dire ce qu’il faut entendre, quand il s’agit de son ou de lumière , par une poussée d’onde ; quelque 'chose d’autre, à coup sûr, que le choc tumultueux des vagues contre l’avant d’un bateau qui remonte le courant d’une rivière agitée; ce parallèle serait par trop primitif. Doppler confond la poussée de Fonde avec Fonde entièrement déroulée , et cette onde entièrement déroulée , ou plutôt la cause qui la produit et qui va se distribuer sur la longueur totale de Fonde, il la fait commu- niquer par la 'source primaire au milieu en un seul élément de temps infiniment court. En douant de la vitesse de propagation ordinaire ces ondes ou poussées d’onde du son et de la lumière , dont l’origine change de place à chaque instant, il néglige de nous apprendre ce qui détermine en réalité leur progression , quelle liaison existe encore ici entre les différentes parties de la surface sphérique d’une même onde et entre Fonde et la vibration. Il nous laisse à découvrir comment les choses doivent se passer, maintenant que la source primaire émet Fonde, ou plutôt transmet au milieu la cause qui lui donne naissance, en une fraction de temps infiniment petite. Il ne se forme pas une idée nette de la nature et de la cause des ondulations qui s’avancent à la surface de l’eau. Il oublie que ces ondulations sont le résultat com- posé des vibrations courantes microscopiques de milliers et de milliers de molécules d’eau accumulées les unes sur les autres; vibrations qui sont excitées par un choc ou une impulsion mé- canique, venue du dehors et souvent instantanée, nullement par Faction d’une source de vibrations fixes; tandis qu’ici, pour le son et la lumière, il s’agit d’une vibration courante moléculaire qui procède d’une pareille source, et qui, soit que cette source se meuve ou non, doit être transmise régulièrement dans son ensemble, avant que nous puissions parler de poussée d’onde ou de quelque chose d’analogue. Il ne nous dit pas, enfin, ce que nous avons à démêler avec cette poussée d’onde dans l’étude de la nature et des propriétés d’un pareil rayon lumineux ou sonore, non-seulement en ce qui concerne la perception, mais aussi par rapport à la foule des autres phénomènes. DE LA PROPOSITION OUK LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 49 8. Dans Fétat présent de la science, nous sommes autorisés à remonter jusqu'aux vibrations dès molécules du milieu, et à parler de la propagation, de ces vibrations, au lieu de nous absorber dans ce qu'il faut entendre par une poussée d'onde ou par une onde ainsi communiquée instantanément. Cet ébranlement successif du milieu vient-il à agir sur un corps matériel en mouvement, ou à s'y transmettre, c'est encore à la vibration que nous avons affaire en premier lieu. La théorie de Doppler devrait pouvoir se maintenir ici ; mais , tout d'abord , elle reste en défaut de prouver , par exemple, que, lorsque le corps se met en mouvement, la molécule du milieu située directement devant lui fait aussitôt place, avec la rapidité nécessaire, à la molécule suivante, de façon que celle-ci, juste au moment anticipé que la théorie exige , soit surprise par le corps en mouvement dans la phase suivante de vibration. Après cela seulement il serait permis de parler , pour le son par exemple , de l'effet mécanique que la combinaison des poussées d'onde de milliers de molécules, — combinaison ana- logue à ce qui a lieu dans les ondes liquides , — pourrait exercer sur un système limité et présentant les conditions voulues , pour y exciter des vibrations fixes déterminées. 9. Doppler traite d'abord le cas où l'observateur se meut dans la direction de la propagation des ondes et de leurs poussées, ou , plus exactement , dans la direction de la vibration courante ; et ensuite l'aiître cas, où la source primaire de vibration avance seule dans cette direction. Sa formule très simple est un peu diffé- rente pour chacun de ces deux cas, mais cette différence s'ex- plique aisément. Elle provient de ce que dans le premier cas , — en nous bornant , pour plus de simplicité , au rapprochement mutuel de la source vibratoire et de l'observateur, — l'observateur marche d'une manière continue à la rencontre de la vibration ou de la poussée d'onde développée par la source, et que par conséquent il la recueille dans un temps dont la durée est diminuée dans le même rapport qu'est diminuée, par le déplacement de l'observa- teur, la longueur d'une vibration entièrement déroulée ou, pour parler comme Doppler, la distance entre deux poussées d'onde; Archives Néerlandaises, T. IX. 4 50 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ dans le second cas , au contraire , la vibration ou la poussée d'onde devient indépendante du mouvement de la source aussitôt qu'elle est passée dans le milieu ambiant, et alors, à compter de ce point de départ, elle a encore à parcourir toute la longueur de l'onde. Tant que les vitesses a et cc' de la source vibratoire et de l'observateur restent petites par rapport à la vitesse a de la vi- bration courante ou de la poussée d'onde, on s'en tient aujourd'hui pour les deux cas à la même formule , et la conclusion s'énonce simplement ainsi: le nombre des ondes, des poussées d’onde, ou plutôt des vibrations déroulées , que l'observateur recueille en un même temps , est augmenté dans le rapport ^ , où « et a doivent naturellement être pris positifs dans un sens opposé. Lorsque les valeurs précises de « et «' sont connues , le déplace- ment de la couleur vers le violet et l'exhaussement du ton peu- vent donc être calculés d'une manière tout à fait exacte, en mesure et en nombre. 10. Tel est, dans sa forme systématique, le raisonnement auquel s’est laissé prendre le monde savant, et qni, étendu beaucoup au-delà des bornes où s’était renfermé l'auteur, constitue ce qu'on décore aujourd'hui du titre de théorie de Doppler, et dont l’ap- plication à l'analyse spectrale du ciel est saluée comme un progrès considérable de la science. Les objections que cette théorie soulève se laissent résumer en peu de mots. J'ai déjà fait remarquer que Doppler ne se rend pas clairement compte de la manière dont une onde ou une poussée d'onde naît d’une vibration courante. Chaque vibration qui se propage le long du rayon sonore ou lumineux développe sa propre onde , dont la longueur est déterminée par la durée de la vibra- tion et sa vitesse de transmission, qui est aussi la vitesse de transmission de l’onde. Une vibration est un tout qui s’achève régulièrement ; il ne peut donc être question de moitiés ou de quarts de vibration, ni par conséquent de moitiés ou de quarts d’onde. L’onde se compose d'une croupe et d'une dépression; une molé- cule du milieu , qui est arrivée au maximum positif de l'écart de DE LA PROPOSITIOIV QUE LA REFRACTION DES RAYONS^ ETC. 5l sa vibration , se trouve au sommet de la croupe de Tonde courante. Conservons pour les ondes sonores et lumineuses cette termino- logie empruntée aux ondes liquides. Lorsque d’un même point partent, d’une manière continue et régulière, des vibrations d’une durée toujours égale , le rayon sonore ou lumineux est occupé par une suite non interrompue de croupes et de dépressions al- ternatives, qui se joignent exactement; la distance de deux croupes successives est alors toujours égale à la vraie longueur d’onde de la vibration. Mais si, comme le suppose Doppler, le centre d’ébranlement se déplace le long du rayon après chaque vibration , et de chaque point d’arrivée lance, au repos, une nouvelle vi- bration, alors la connexion régulière des ondes successives est immédiatement rompue; les vibrations courantes s’exécutent bien encore dans le même temps, et la longueur des ondes respectives est restée exactement la même; mais les ondes des vibrations successives ont empiété plus ou moins les unes sur les autres, et la distance entre deux croupes ou deux dépressions consécu- tives est diminuée de la longueur du chemin que la source par- court entre l’émission de deux vibrations. Voilà, en termes clairs et nets, ce que veut Doppler; rien de plus et rien de moins. Quant à un raccourcissement de la durée de la vibration ou de la longueur de Tonde, réglé de façon que les ondes successives n’empiètent plus les unes sur les autres, c’est une idée dont on ne trouve pas trace chez lui. Pour plus de simplicité, je m’en tiens ici au mouvement de la source en avant ; le mouvement en arrière donnerait lieu à un effet opposé , celui d’écarter les croupes et les dépressions des ondes successives. Lorsque des milliers de molécules liquides superposées vibrent d’une manière simultanée et concordante, et atteignent par con- séquent toutes à la fois leur maximum d’écart , elles forment cette haute intumescence , de 30 . pieds parfois , qui s’élève comme onde composée au-dessus du niveau de Teau. L’origine d’où naissent ces vibrations vient-elle maintenant à se déplacer, ce qu’il est si facile de concevoir pour l’action d’un coup de vent instantané sur la surface de Teau, et le déplacement s’opère-t-il de telle sorte 52 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ que les points d’où partent les première, deuxième, troisième, etc. vibrations, — auxquelles nous attribuons bien entendu une durée périodique égale , ’ — soient avancés dans la direction que suivent les ondes; alors les croupes, appelées vagues dans le langage ordinaire, c’est-à dire les poussées d’onde des centres successifs, se suivront à des distances plus courtes que lorsque l’origine reste fixe. C’est là le phénomène que Doppler avait en vue, et que persouue ne lui contestera. Si l’on suppose la pré- sence d’un observateur, celui-ci recevra, dans le même temps, un nombre de poussées d’onde plus grand que celui qui corres- pond à la durée de la vibration et à la vitesse de propagation; cela aussi est parfaitement exact. Si en outre l’observateur lui- même se meut à l’encontre des ondes, il recevra dans le même temps des poussées encore plus nombreuses ; cela non plus ne fait pas l’ombre d’un doute: le déplacement de l’observateur ne change naturellement rien à la durée de vibration des molécules du milieu, mais fait que les croupes successives sont atteintes par lui à des intervalles plus petits ou plus grands que lorsqu’il reste en repos. Encore une fois; à Doppler maintenant de montrer comment une source de vibrations fixes peut, à l’instar^ des coups de vent dont il vient d’être question , transmettre ses vibrations au milieu à des intervalles successifs et d’une manière instantanée; à lui de prouver que la perception de la couleur , — pour le son , dont les ondes composées, tant condensées que dilatées, exercent un effet mécanique, nous voulons admettre provisoirement que les choses peuvent se passer ainsi , — est déterminée par le nombre des poussées d’onde reçues dans un certain temps, et non par la durée de la vibration des molécules d’éther. Ce sont là, en effet, deux éléments qu’il faut ici nettement distinguer: le nombre des poussées d’onde recueillies et le nombre des vibrations exécutées par les molécules du milieu dans un temps donné; le premier est changé, le second ne l’est pas. Le lecteur n’a sans doute pas attendu jusqu’ici pour remonter , de ces ondes composées, liquides ou aériennes, dans lesquelles une infinité de molécules superposées vibrent à l’unisson et passent ÜE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 53 simultanément par leur maximum , à ce rayon sonore ou lumineux idéal, sur lequel est étendue une série unique de molécules juxta- posées, et le long duquel se meut la particule d’où le son ou la lumière émanent. Il est alors arrivé par la pensée à des ondula- tions élémentaires qui, d’après Doppler, sont parties de points avancés chaque fois d’un petit espace, et il a fini par se repré- senter une série de molécules qui exécutent successivement toutes ces vibrations d’une durée parfaitement égale, et en commencent déjà une nouvelle avant que la précédente soit achevée ; ceci , en effet, conformément à la théorie de la superposition des petits mouvements, ne constitue pas une difficulté. Enfin, pour le cas où l’observateur lui-même se déplace, par exemple vers la source , on aura trouvé, dans ce cours d’idées, que l’onde, la vibration déroulée , est de nouveau enroulée par l’observateur en un temps raccourci de la même quantité dont est raccourcie , par le dépla- cement, la longueur d’onde; toujours en supposant (voir art. 8) que les molécules d’éther ou d’air situées en contact avec l’œil ou l’oreille se sont écartées ou ont été enlevées avec la rapidité voulue. 11. Doppler pensait effectivement en émissionniste, tout en s’ex- primant dans les termes de la théorie des ondulations. Il avait analysé le mode d’excitation et de progression des ondes liquides , et il ne voyait pas quelles conditions il imposait maintenant à sa source sonore ou lumineuse en mouvement; ses poussées d’onde n’étaient pas autre chose que des particules lumineuses émises à des intervalles déterminés et avec une vitesse donnée. Il ne paraît même pas avoir remarqué que ces poussées d’onde sont complè- tement éteintes par interférence , dès que la vitesse de rapprochement de la source devient égale à la moitié de la vitesse de propagation des ondes. Tout ce qui manquait encore; c’était de doter ces poussées d’ondes ou vibrations courantes, dans leur marche ulté- rieure , de la vitesse de progression de la source ; ce pas , les suc- cesseurs de Doppler l’ont fait pour lui, en réunissant ses deux formules, comme je l’ai dit plus haut, en une seule. 54 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE § IV. 12. Les trente années qui se sont écoulées depuis la publication du Mémoire de Doppler forment une période instructive dans rhistoire de la science ; elles montrent comment une théorie émise à la légère , et s'appuyant sur l'analogie avec des phénomènes qui se manifestent dans des conditions toutes spéciales , peut susciter les plus graves embarras à la science et même la fourvoyer com- plètement. La comparaison avec les ondes liquides , dont les poussées exercent un choc mécanique, et dont le mode de production, ainsi que je l'ai rappelé ci-dessus, diffère considérablement de la transmission d'une vibration à un milieu ambiant indéfini par une source animée de vibrations fixes , — cette comparaison , suggérée par Doppler, fut le premier pas dans la voie de l'erreur. Une seconde induction, non moins hasardée que la première , fut sug- gérée* par les recherches de M. Buys Ballot et autres, et par les résultats ainsi obtenus pour la hauteur du ton à des distances relativement petites de la source et dans la direction précise du mouvement , résultats où l'effet mécanique exercé sur un ensemble circonscrit et capable d'entrer en vibration fixes , par une poussée d'onde ou pulsation de nature spéciale, jouait le rôle principal. On établit ainsi une similitude entre des phénomènes essen- tiellement dissemblables , ou on conclut du particulier au général , sans tenir compte des circonstances caractéristiques qui interviennent dans la production du particulier. On décida catégoriquement: que, par le mouvement de la source vibratoire , la couleur de la lumière et la hauteur du son sont changées, conformément à la formule de Doppler; et tandis que Doppler s'était contenté de compter des poussées d'onde ou pulsations, sans approfondir la question de savoir jusqu'à quel point cela était permis, ses partisans aussi bien que ses adversaires mirent maintenant à l'ordre du jour le problème du changement de période de la vibration lors de sa transmission. ‘ ) Akîistische Versuche auf der niederlàudischen Eisenhahn , nebst gelegentlichen Bemerkungen zur Théorie des Herrn Prof. Doppler. (Poggend. Annalen B. LXVI, p. 321; 1845). DE LA TROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 55 On comprit que la transmission instanstanée de la vibration de la source au milieu ambiant , telle que la supposait Doppler , n’était pds admissible. Pour éclaircir ses idées d’ondes et de poussées d’onde, on voulut savoir si, par l’efîet du mouvement progressif de la source, la période de la vibration courante du milieu différerait, conformément à la formule de Doppler, de celle de la vibration primaire de la sonrce. Dans ce but, pour mieux rester d’accord avec la marche naturelle du phénomène, on partagea cette vi- bration primaire en un nombre infini d’impulsions différentielles, que la source devait communiquer au milieu une à une , en chaque point de sa route. La réunion de toutes ces impulsions, ainsi transmises successivement, prit la place de l’impulsion unique et instantanée de Doppler. De cette façon , la théorie , présentée sous une forme populaire par Doppler, reçut une couleur et une sub- stance scientifiques. La vibration de la source en mouvement fut , pour ainsi dire , déroulée en un nombre infini de phases , et il ne s’agissait plus que de savoir si ces phases se laisseraient de nou- veau enrouler de bon gré en une vibration courante, à période allongée ou raccourcie, conformément à la formule de Doppler. Comparées à ce qui allait maintenant suivre, les spéculations et les erreurs de Doppler n’avaient été qu’un jeu d’enfant. 13. En ce qui concerne le changement de couleur d’une source lumineuse en mouvement , les physiciens étaient rassurés , et une trêve avait en quelque sorte été conclue entre les combattants. M. Buys Ballot avait déjà fait remarquer que, vu la quantité infinie de vibrations de durée ou de longueur d’onde graduellement croissante, les retards et les accélérations exigés par la formule de Doppler , devant naturellement atteindre toutes les couleurs à la fois, ne pouvaient guère donner lieu à un changement de la lumière composée. En effet, pour chaque rayon qui, par le rac- courcissement éventuel de la distance de ses poussées d’onde, ou mieux encore ^ par leur succession plus rapide dans l’œil , passerait à l’extrémité violette du spectre dans le domaine des rayons in- visibles, il devrait y avoir à l’extrémité rouge un autre rayon passant de la partie obscure dans la partie éclairée. De même. 56 V. s. M. VAN ÜER WILLEGEN. SUR LA FAUSSETE à chaque rayon qui, en vertu d’un allongement de la distance considérée , ou en vertu d’une succession plus lente des pulsations dans l’œil , serait transporté à l’extrémité rouge dans le domaine des rayons invisibles, devrait correspondre à l’extrémité violette un rayon transporté de la partie obscure dans la partie éclairée du spectre. Dans les deux cas , par conséquent , la couleur de la lumière composée resterait la même pour l’observateur. Mais bientôt s’éleva à l’Académie de Vienne une discussion entre Petzval d’un côté et von Ettingsbausen et Doppler de l’autre, discussion dans laquelle la question de la transmission de la vibration au milieu ambiant par une source en mouvement fut posée dans toute sa simplicité, débarrassée de la considération accessoire de l’observateur. La question concernant l’influence du mouvement de l’observateur fut écartée par Petzval , comme n’ap- partenant pas au domaine de la mécanique. Au point de vue où je traite ici le problème, je n’ai pas affaire non plus avec cet observateur en mouvement. Voyons mantenant ce que cette discussion, qui ne se termina qu’à la mort de Doppler, a mis en lumière.^ Von Ettingsbausen^) pose en principe, comme je l’ai fait moi- même au § I , que chaque impulsion momentanée excite dans un i) Petzval, Ueber ein allgemeines Princip der Undulationslehre ; Gesetz der Erhaltung der Schwingungsdauer . Sitzungsberichte der K. K Akademie der Wis- senschaften. B. VIII, p. 131. 1852. Petzval, Veher die Unzukommlichkeiten gewisser populârer Anschauungsiceisen in ^ der JJndîdationstheorie. Ibid. B, VIII, p. 567. 1852. Petzval , Ueber die UnzukbmmlicJikeiten gewisser populdrer Anscliammgsweisen m der Undulalionstheorie . Ibid. B. IX, p. 699. 1852. Von Ettingsbausen, Benierkung zu, dem Aufsatze: Ueber ein allgemeines Princip etc. Ibid. B. VIII, p. 593. 1852. Von Ettingsbausen, IPeitere Bemerkungen zu dem Vortrage des Herrn Prof. Petzval, vom 15 Jànner. Ibid. B. IX, p. 27. 1852. Doppler, Bemerkungen zu dem Aufsatze: Ueber ein allgemeines P rincip etc . Ibid. B. VIII, p. 587. 1852. Doppler, Bemerkungen über dié von Herrn Prof. Petzval gegen die Richtigkeit meiner Théorie vorgebrachten Binwendungen . Ibid. B. IX, p. 237. 1852. Voir son second Mémoire, p. 29, DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 57 milieu élastique indéfini une foule de vibrations spontanées. Ces vibrations se combinent, d’après lui, en formes de mouvement auxquelles ne convient plus la notion de vibration, et qui par conséquent ne donnent pas lieu de parler encore de durée de vi- bration. Il s’appuie sur le cas de la propagation linéaire d’un mouvement, et sur les intégrales trouvées par Poisson et par' Ostrogradsky pour les milieux élastiques homogènes , dans lesquels la progagation du mouvement s’opère en ondes sphériques. Dans le cas le plus général , dit-il , la sommation ne se laisse pas achever, et tout ce qu’on peut faire, c’est de montrer que les ondes sont limitées. 14. Si d’un même point partent simultanément différentes ondes de longueurs régulièrement croissantes , la superposition de toutes ces ondes formera une ligne , qui très certainement sera développée suivant une période déterminée; c’est là, je pense, ce qu’entend M. von Ettingshausen , lorsqu’il veut combiner en un tout une série de vibrations de périodes régulièrement croissantes. Mais il commet une erreur manifeste lorsqu’il croit pouvoir sommer purement des ondes de longueurs différentes. L’application qu’il fait au cas actuel des conditions simples du mouvement li- néaire est aussi sujette à bien des objections ; il se figure ici , *à ce qiPil me semble, un courant du milieu en masse , auquel toutes les molécules prennent sans doute part , mais sans se déplacer les unes par rapport aux autres , si ce n’est aux surfaces limites de la masse en mouvement, où évidemment l’état n’est plus aussi simple. Or, quand il s’agit de vibrations, nous avons affaire à des mouvements des molécules , dans lesquels le déplacement relatif de 'deux molécules voisines est précisément le point essentiel. Le principe de la superposition des petits mouvements est quelque chose de plus qu’un artifice destiné à simplifier les calculs; on le retrouve dans la nature. Toutes les vibrations, représentées par leurs sinusoïdes propres, conservent une existence indépendante ou , ce qui revient au même pour nous , elles se séparent entre elles dans leur passage d’une matière dans une autre. S’il n’en était pas ainsi, il serait impossible, en effet, de décomposer la 58 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ lumière solaire par la réfraction en ses différentes couleurs simples ; et, d’un autre côté, rien ne nous empêcherait, étant donné un rayon lumineux homogène , de le résoudre en une série complète de couleurs. 15. Ce qui, de l’aveu de M. von Ettingshausen , s’applique à une impulsion initiale unique, sera évidemment encore vrai pour chacune des impulsions élémentaires , en nombre infini , dans les- quelles M. von Ettingshausen et M. Petzval se figurent décomposée l’action de la source vibratoire en mouvement sur le milieu am- biant. Chacune de ces impulsions différentielles peut donner nais- sance à une ou plusieurs vibrations, nécessairement de petite amplitude , qui se propagent en restant tout à fait indépendantes l’une de l’autre. 11 n’y a aucune raison de ne pas admettre pour cette. série de petites impulsions ce que l’on pose en principe pour une impulsion initiale unique; or c’est pourtant là, en réalité, l’erreur dans laquelle sont tombés et M. Petzval et M. von Ettings- hausen. Les deux savants ont très bien compris^ ainsi que je l’ai fait remarquer plus haut, qu’il n’y avait pas moyen de s’en tenir à la transmission instantanée de la vibration , imaginée par Doppler. La première difficulté opposée par M. Petzval au raisonnement de Doppler concernait, en effet, la communication subite au milieu ambiant d’un mouvement ondulatoire en accord avec la vibration fixe. A cette hypothèse il substitua la théorie , dite par Ini ennoblie , dans laquelle chaque vibration de la source primaire est divisée , en vue de sa transmission au milieu, en autant d’impulsions qu’il y a de phases, c’est-à-dire en un nombre infini; à ceci, M. von Ettingshausen acquiesça pleinement. Mais , par une bizarre inad- vertance , M. Petzval laissa maintenant ces impulsions élémentaires se propager dans leur intégrité au sein du milieu , au lieu de les laisser se morceler en vibrations. Le résultat de ses formules était , par suite, facile à prévoir; en attribuant à la source vibratoire un mouvement de progression, il devait retrouverNiuelque part, sur une molécule située dans la direction de ce mouvement, les im- pulsions primitives, simplement resserrées dans une période plus DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 59 courte. Il obtient pour une pareille molécule une durée de vibration raccourcie exactement d’autant que le voulait Doppler, résultat bien naturel , puisqu’il en avait introduit d’avance les conditions. Pour une molécule située de l’autre côté, c’est-à-dire derrière la source vibratoire, le succès est le même: il trouve la vibration transmise intégralement, et sa période allongée de la quantité précise qu’avait assignée Doppler. — M. von Ettingsbausen ne pouvait pas désirer mieux; aussi s’empressa-t-il d’adopter les heureuses conclusions de M. Petzval , et de renoncer à toutes ces vibrations de longueurs d’onde différentes , qui naissent d’une im- pulsion unique et ont, comme nous l’avons vu, un si singulier résultat sommatoire. 16. La seconde objection de M. Petzval était que Doppler admet tacitement que le milieu est incapable de participer au mouvement de la source. Comme M. Petzval prend généralement pour source de vibrations une source sonore, c’est aussi spécialement d’une pareille source qu’il parle ici. Quant au son, on doit bien cer- tainement admettre que l’air, du moins au voisinage de la source, est entraîné totalement ou partiellement dans le mouvement de progression. Mais pour ce qui regarde la lumière, on est aujourd’hui autorisé et même tenu à croire que le milieu qui entoure la source , et qui reçoit les vibrations et les propage, reste en repos. Dans son premier Mémoire, M. Petzval a maintenant montré, par la voie de l’analyse , qu’un mouvement ondulatoire peut être superposé à un mouvement de progression, c’est-à-dire, que les ondulations, excitées par la source vibrante dans un milieu qui chemine uniformément avec elle, ont la même longueur que si tous les deux, source et milieu, demeuraient au repos; c’est ce qu’il appelle, d’une manière générale, le principe de la conser- vation de la durée de vibration. Ce résultat a encore reçu l’assen- timent complet de M. von Ettingsbausen. Mais la démonstration et l’objection de M. Petzval manquaient leur but, parce que l’en- traînement du milieu faisait précisément esquiver la grande difficulté de la communication de la vibration par une source animée d’un mouvement relatif, et parce que, d’un autre côté, soit que le milieu 60 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE participe au mouvement soit qu’il n’y participe pas, le nombre des ■ poussées d’onde qui arrivent dans un même temps à l’ob- servateur de Doppler, c’est-à-dire au terme final, sera toujours augmenté ou diminué conformément à la formule posée par Doppler. Une longueur d’onde inaltérée, dans un milieu entraîné avec la source vers l’observateur, rendra à Doppler les mêmes services que la longueur d’onde raccourcie dans un milieu au repos, que lui fournit M. Petzval , ou que la source émettant ses ondulations non raccourcies en des points de plus en plus rapprochés du terme final, qu’il s’était créé à lui-même. 17. Dans son troisième Mémoire, M. Petzval traita enfin de la distinction que ses adversaires avaient faite entre l’objectif et le subjectif, par l’introduction de l’observateur. Mais, ici encore, il fit malheureusement fausse route , car le sens qu’il attache à cette distinction diffère de celui qu’elle avait dans l’esprit des deux autres savants. Il prend le mot „subjectif” dans son acception ordinaire : un observateur qui, par suite d’un état particulier de son cerveau ou de son organe de perception , donne aux phénomènes une autre interprétation que celle qui leur convient, fournit des résultats jjSubjectifs” , dépourvus de valeur vraie ou objective. Or, .en ce qui concerne le raisonnement de Doppler, on peut y mettre une borne à la place de l’observateur, sans qu’il s’en trouve atteint ; pour Doppler, le sujet observant n’est que le point de mire, le terme vers lequel ses poussées d’onde avancent d’un pas accéléré ou retardé ; son raisonnement a donc un sens parfaitement objectif. L’analyse de M. Petzval, je le répète, avait manqué son but : les résultats de la théorie ennoblie par lui concordent entièrement, si je les comprends bien, avec les vues originales de Doppler; les divergences que M. Petzval signale encore sont, en effet, d’importance secondaire dans les conditions ordinaires, et leur existence est plutôt nominale que réelle. Du moment que M. Petzval laisse subsister comme telles les impulsions élémentaires commu- niquées au milieu par la source ën mouvement , du moment qu’il les laisse se propager sans altération et les considère seulement dans leur mouvement en arrière ou en avant , au lieu de les ré- DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 61 soudre toutes individuellement en vibrations , il est sur une fausse voie et perdu sans ressource. S’il s’était hasardé pour un instant , avec son rayon lumineux , en dehors de la direction du mouvement de la source , ou s’il avait réfléchi à la cause qui devait pousser en avant ces impulsions devenues en quelque sorte flottantes, peut-être aurait-il encore reconnu son erreur. Quant à ses deux autres objections , elles n’atteignaient en rien la théorie de Doppler. Du reste , M. Petzval lui-même s’exprime , à la fin de son troisième Mémoire , dans les termes suivants , qui méritent d’être remarqués: „Si, dans l’état actuel de la question, l’influence que le mou- vement progressif d’une source sonore ou lumineuse exerce sur le mouvement vibratoire ne peut encore être considérée comme en- tièrement élucidée , il est pourtant tout à fait certain que , ni dans son degré, ni dans l’ordre d’action auquel elle appartient cette influence n’est celle que la théorie de Doppler assigne.” De ce que M. Petzval dit dans les trois dernières de ces lignes , il m’est impossible de trouver la preuve convaincante dans ses Mémoires; c’est donc une simple assertion, plutôt qu’une vérité démontrée. Quant à ce qui précède , c’est l’aveu complet que , sur le terrain qu’il avait choisi, il n’avait pas été en état de combattre victorieusement son adversaire. Sans s’en apercevoir, il s’était placé au même point de vue que’ Doppler, et voilà pourquoi il avait échoué dans sa réfutation. Tandis que Doppler s’en était tenu à la notion vague des poussées d’onde, et avait encore laissé la pos- sibilité de conserver intacte la durée de la vibration des molécules elles-mêmes, M. Petzval était arrivé, par la voie analytique, à allonger ou à raccourcir cette durée de vibration , et il avait ainsi considérablement, aggravé les choses. Le passage cité trahit un certain désappointement , facile à comprendre. M. von Ettingshausen avait eu trop beau jeu contre son adversaire et l’avait en quelque sorte pris au piège de ses propres raisonnements analytiques. 62 V. s. M. VAN DER WILLIGEIV. SUR LA FAUSSETÉ § V. 18. L’erreur de l’analyse de M. Petzval (voir son second Mé- moire, p. 583, aux alinéas commençant par Erstens, Zweitens et Drittens, et le troisième Mémoire, p. 712) est qu’il ne reconnaît pas que chaque impulsion ou déplacement communiqué doit se propager , en chaque point de son parcours , aussi bien en arrière qu’en avant, mais qu’il conclut au contraire que cela s’applique seulement au point de départ. Chaque fois que l’impulsion aban- donne les molécules dans lesquelles elle réside pour le moment, elle se transmet en arrière et en avant, tout comme à l’origine ; car elle se trouve alors exactement dans les mêmes conditions que lorsqu’elle animait la molécule frappée initialement. M. Petzval commence par parler d’un déplacement pur et simple que viennent à subir les molécules situées dans un même plan ou dans son voisinage ; puis il y substitue tout d’un coup une onde plane , qui ne paraît pas présenter de dépression , et plus tard il attribue au déplacement, d’une manière tout à fait arbitraire , la vitesse de propagation de l’onde. Dans son troisième Mémoire , il trouve ainsi, par exemple, que , si le déplacement se propage en partant d’une seule molécule, il sera, dans la direction de l’axe des ^r, après le temps ^ et à la distance r de cette première molécule: ?=i/-(r — «0 + -F(r + s<); r r où s est la vitesse de propagation des ondes , tandis que f {u) et F {u) sont deux fonctions qu’on suppose n’avoir une valeur appré- ciable qu’entre des limites très étroites, s et — e, de w; en effet , le déplacement primitif, pour le temps / O , n’avait une grandeur sensible que pour des valeurs de r qui différaient très peu de zéro, c’est-à-dire pour des points très rapprochés du centre. De même , dans le cas où l’impulsion émane d’un plan , il trouve pour le déplacement transmis dans la direction de la perpendi- culaire à ce plan: ^=/ (x — St) ’-h F (a: H- St) ; où il n’est de nouveau attribué une valeur appréciable aux deux fondons f {u) et F (w) que pour des valeurs très petites, posi tives ou négatives, de u. DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 63 Ici nous touchons du doigt la source de la méprise de M. Petzval : il admet que , à . raison des limites étroites entre lesquelles est borné le déplacement original , / (u) et F (w) s’annulent chacune séparément, aussitôt que u prend une valeur sensible, positive ou négative; or cet état initial l’autorise seulement à admettre une pareille annulation pour la somme f{u) H- F [u). Il fait de ce déplacement une onde sans dépression. De ces prémisses il est donc impossible de tirer une conclusion qui soit d’accord avec la nature. Si l’on posait / (i/) + F (w) = 0, toujours pour de petites valeurs de u, on trouverait sur la normale un état de déplacement tout autre que celui obtenu par M. Petzval. ' 19. Suivons-le maintenant encore pour ce qui concerne l’onde plane proprement dite , c’est-à-dire , pour le cas où la source vibra- toire peut être représentée par un plan de molécules vibrantes, qui se meut avec la vitesse c dans la direction de sa perpendi- culaire; soit d le temps courant. En chaque point de son parcours, la source communique aux molécules du milieu de nouveaux écarts ou déplacements , qui se propagent ensuite sans altération. Pour une molécule du milieu, placée sur la perpendiculaire à la distance x de la position initiale du plan , le déplacement résultant § à l’instant t peut être trouvé par les intégrales: f — s(t — d)^dd-i-f F(^x — ed -h s(t — d)) dô. Mais la source elle-même, ou plutôt ses molécules, qui com- muniquent les déplacements, sont en vibration; les impulsions excercées, à l’instant d et pendant le temps dQ , par ces molé- cules vibrantes primaires sont donc représentées par sin kd do , et par conséquent les déplacements ou écarts sont aussi proportion- nels à cette quantité. On a donc: /* fÇoc — cO — s{t — 0Ÿ)sinkddd-j- j F (a? — cO-\-s{t — oŸ)sinkddd. J 0 J Q Maintenant, tout est trouvé; on change la variable dans ces 64 V. s. M. VAiN DER WlLLlGEiV. SUR LA FAUSSETÉ intégrales, par exemple dans la première, en posant X — cd — s {i — 0) z= w ; • il vient alors : U — X si J du U — X -i- si du 0 z=r , dd — et si7i kd de = sin k s — c s — c s — c s — c Or, selon M. Petzval, f (it) n’a une valeur appréciable qu’entre les limites -h £ et — s\ par conséquent, dans l’expression affectée du sinus, on peut négliger au numérateur u vis-à-vis de 5/ — St — X et alors sin k vient en dehors du signe d’intégration. La s — c première des deux intégrales devient donc: sm C— 1~ 6 -{st — x) I f {u) du ; c J — R s — c s — c la valeur de l’intégrale définie est une grandeur constante C , et par conséquent on a finalement: — ^ sin — - — (st—rx), s — c s — c ’ De la même manière , on trouve pour la valeur de la seconde intégrale : C . k sin {st + x) ; de sorte qu’il vient: e C . ^/,'n O . g = sin {st — x) — sin {st + x), s — c s — c s -\- c s c Voici donc le résultat: deux vibrations communiquées au milieu , l’une avec une période raccourcie, l’autre avec une période allongée, — tout juste comme le réclamait la théorie de Doppler pour avoir un vêtement scientifique, — et dont la première se propage convenablement en avant , la seconde en arrière. De cette façon, en effet, la périodicité de la vibration de la source est transmise très ingénieusement, et avec les modifications néces- saires, au milieu ambiant. DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 65 Mais, pour les raisons dites ci-dessus, ce résultat n’a pour moi aucune valeur démonstrative. § VI. 20. La discussion dont je viens de rendre compte paraît avoir passé, au premier abord, inaperçue pour beaucoup de physiciens. Grâce à la remarque mentionnéè à l’art. 13, ils étaient tran- quillisés au sujet du changement de couleur des étoiles ; en ce qui concerne le son , ils invoquaient les expériences de M. Buys Ballot et autres comme preuve à l’appui de la conception de Doppler; à ces expériences on en ajoutait d’autres, et, sans souci de l’étrange confusion qu’on faisait entre les idées de vibration, d’onde et de poussée d’onde, on se trouvait heureux de la vérité nouvelle. Tel était l’état des esprits; la grande majorité, à coup sûr, tenaient la théorie de Doppler pour chose démontrée, et la science, une fois engagée dans une voie fausse , était toute préparée à accepter l’équivalence des notions de pulsation d’onde et de distance appa- rente ou réelle des pulsations d’ondes à celles de vibrations et de longueur d’onde normale. A cette heure néfaste, l’analyse spectrale vint faire son apparition , et aussitôt on décida que , même en laissant inaltérée la couleur de la lumière composée ou résultante , le mouvement de la source ou du prisme pouvait au moins déplacer dans le spectre les raies de Fraunhofer ou leun phénomène paral- lèle, les raies brillantes. En effet, si Doppler avait touché juste, la raie jaune D, par exemple, devait se montrer ’ à l’observateur un peu plus verte ou un peu plus rouge, et par conséquent lui paraître déplacée vers le rouge ou vers le vert. Ceci, avec l’idée des poussées d’onde accélérées ou retardées , avait encore un sens , tant qu’on s’en tenait à la perception de la couleur, et qu’on faisait dépendre celle-ci de la fréquence des pulsations qui frap- pent l’œil. Mais, sans y songer, on franchit maintenant ce pas: à l’observateur, ou plutôt à l’œil, on substitua le prisme. Au mouvement de la source , pour nous borner à celle-ci , on attribua le pouvoir de changer la réfraction du rayon lumineux. Ce chan- Archives Néerlandaises, T. IX. 5 66 V. s. M. VAN ÜER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ gement exige une modification de la durée de vibration des molé- cules dans le rayon incident et de la longueur d’onde normale qui y correspond , — c’est là un point sur lequel tout le monde est sans doute d’accord. Or, ces deux éléments, je prétends que Doppler lui* *même les avait laissés intacts, et le lecteur peut juger, d’après cela, jusqu’à quel point la discussion entre M. Petzval et M. von Ettingshausen a contribué à donner naissance à l’erreur dont il s’agit. Exprimons-nous encore plus clairement, de crainte d’être mal compris. Admettons qu’à raison du retard des poussées d’onde, occasionné par le mouvement rétrograde de la source, un rayon lumineux jaune vire au rouge pour l’œil; il n’en continuera pas moins , avec le même prisme , à avoir comme rayon rouge le même indice de réfraction , par conséquent la même déflexion , qu’il avait comme rayon jaune lorsque la source était immobile , — à condition que la durée de vibration de ces molécules et la longueur d’onde proprement dite n’aient subi aucune altération; à cet égard, il ne peut y avoir l’ombre d’un doute. Doppler lui-même, bien que placé à un point de vue tout différent du mien, aurait encore jugé comme moi en ce qui concerne l’invariabilité de la réfraction ; ce sont ses successeurs qui ont introduit l’idée nouvelle de la mutabilité. Plus loin, quand j’aurai terminé mon résumé historique, je mon- trerai comment la condition nécessaire pour cette invariabilité de la réfraction me paraît devoir être maintenue. 21. Il ne servit de rien que M. Angstrom fît connaître le résultat négatif de ses expériences concernant le spectre de l’étin- celle électrique, dans lequel les lignes brillantes se montraient toujours à la même place, malgré la grande vitesse avec laquelle les particules sont projetées dans des direction opposées à partir des deux pôles. Il ne servit de rien que M. Petzval, dans une Communication où perce encore le même sentiment de contra- ») Optische üntersuchmgen. Poggend. Ann., B. XCIV, p. 14-1. 1855. *) Angstrôm’s üntersuchungen über das Spectrum des electriscJien Fmkens in Beziehung auf die Farbe der Doppelsterne. Sitzungsberichte der K. K. Akad. d. Wissensch., B. XVI, p. 521. 1860. DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 67 riété que dénotait la conclusion de son troisième Mémoire , fît part à l'Académie de Vienne de ce résultat négatif de M. Angstrom, en le présentant comme une preuve expérimentale contre la théorie de Doppler , ou plutôt' contre le changement de la durée de vibra- tion. Le peu de succès de leur opposition tenait à ce qu’eux-mêmes , ce me semble, n’avaient pas nettement conscience du désaccord qui pouvait exister entre le changement de couleur pour l’œil , tel que le voulait Doppler , et le changement de déflexion par le prisme, dont il était maintenant question. Ils ne voyaient plus de diffé- rence spécifique entre l’accélération ou le retard de la poussée d’onde , qui était peut-être capable de produire le premier de ces changements, et la modification de la durée de vibration de la lumière incidente , qui constituait une condition essentielle pour le second ; ces deux notions , en effet , avaient été identifiées par M. Petzval et M. von Ettingshausen. M. Petzval était allé trop loin et s’était vu impuissant à établir analytiquement que la durée de vibration des molécules de l’éther reste inaltérée dans le cas du déplacement de la source. D’un autre côté, le raisonnement si simple de Doppler était à la portée de tout le monde. On continua donc , en quelque sorte, à prendre pour base unique les phénomènes du son , qu’on regardait comme suffisamment démontrés et qui s’ex- pliquaient d’une manière satisfaisante, suivant les idées de Doppler, par une accélération de la poussée d’onde; et on conclut de là à des phénomènes concernant la réfraction de la lumière , qui dépen- dent exclusivement de la durée de vibration des molécules de l’éther. Je serais même tenté de croire, quelque paradoxal que cela- paraisse, que les expériences de M. Angstrôm ont juste- ment été, pour beaucoup de partisans de Doppler, la circon- stance première qui les a déterminés à proclamer, dans leur foi inébranlable à la théorie du maître, le déplacement des raies du spectre. 22. En M. Mach ^ ) nous trouvons un de ces partisans déclarés de Doppler. Chez lui ce sont de nouveau les explosions auxquelles Poggend. A7in., B. CXII, p. 58. 1861. 5* 68 V. s. M. VAW DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ on s’attache de préférence, et l’analyse de M. Petzval est con- sidérée comme un mode de déduction plus rigoureux et plus élé- gant, qui a d’ailleurs conduit, en ce qui concerne la longueur d’onde, au même résultat ^). M. Mach défend les vues de Doppler relativement au son; il peut y avoir, dit-il, des tons d’explosion, comme dans une sirène à trous très 'éloignés les uns des autrqs et dans la roue dentée de Savart. Plus loin , je reviendrai sur la sirène; il est parfaitement vrai qu’ici, avec les explosions, des vibrations courantes sont excitées dans l’air , mais les périodes de ces vibrations n’ont peut-être, au moins dans la sirène de Seebeck , aucun rapport avec la hauteur du ton perçu ; et une source sonore ou lumineuse à vibration fixes ne détermine pas , en général , de pareilles explosions. On le voit, M. Mach reste fidèle à l’idée fondamentale de Doppler, celle de pulsations communiquées au milieu par la source en des points successifs; c’est toujours la poussée accélérée d’ondes qui peuvent très bien se superposer l’une à l’autre. C’est ensuite le même passage, aussi en ce qui touche les for- mules, des explosions aux phases et à la vibration courante, comme le montre la citation suivante: „Mais si les ondulations élémentaires qui composent une onde se propagent avec une même vitesse et sans dérangement mutuel, ainsi qu’on l’admet sans doute , ces formules (de Doppler) sont applicables à toutes les formes d’ondes, puisque la hauteur du ton n’est déterminée que par la distance de deux phases correspondantes et d’ailleurs quelcon- ques, phases qu’on peut alors toujours regarder comme instan- tanées ou comme constituant des explosions” ^). Par onde, on entend ici évidemment le résultat composé des vibrations élémen- taires de milliers de molécules , ce que nous aimons mieux appeler poussée d’onde. — Personne ne contestera à M. Mach que cette poussée d’onde, née d’une source procédant par explosions et animée d’un mouvement de progression , participe à cette progres- ») 1. c., p. 59. *) 1. O. p. 60. DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 69 sion ; les ondulations de Teau , sous l’action progressive d’un coup 'de vent, nous le montrent clairement. Donnons à cette poussée d’onde, dans le cas du son, le nom d’impulsion de condensation ou de dilatation ; ces impulsions pour- ront donc, portées par les vibrations des molécules, se propager dans leur intégrité, et leur vitesse de propagation deviendra égale à la vitesse de l’onde augmentée de celle de la source. S’il se trouve alors sur leur parcours un ensemble circonscrit et approprié, — et c’est ainsi que nous nous représentons l’oreille, — les impul- sions successives y exciteront une vibration , dont la hauteur sera réglée par leur fréquence. Toutes les expériences sur lesquelles M. Mach et autres s’appuient pour défendre la manière de voir de Doppler, et dont une sera examinée tout à l’heure en détail, rentrent dans la même catégorie, celle de l’action exercée par des impulsions de condensation ou de dilatation , qui ont été com- muniquées à l’air le plus souvent sous forme d’explosions , et qui sont transmises pendant quelque temps sans division , comme phénomène sommatoire, par des vibrations d’une durée souvent inconnue. — Le ton perçu change alors avec le déplacement de la source d’explosions, mais pour cela ce déplacement n’a pas encore raccourci, selon la loi de Doppler, la longueur d’onde des vibrations élémentaires courantes, qui peut-être même n’ont pas de rapport du tout avec les vibrations de l’instrument sonore ; les impulsions de condensation et de dilatation ont simplement excité dans l’oreille , par le seul effet de l’accélération de leur succession , une vibration plus élevée que celle donnée par l’instrument. On voit quel abîme il y a entre la signification des expériences invo- quées et la transmission régulière, de molécule en molécule, d’une vibration dont la période serait modifiée par le mouvement de la source. Plus haut, à l’art. 11, j’ai déjà dit que les successeurs de Doppler ont encore doué la vibration, une fois émise, sur toute sa route ultérieure, de la vitesse de la source, idée qui ne trou- vera guère d’appui dans les vues plus saines que je viens d’ex- 70 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ poser. M. Mach ^ , voulant mettre en formule la durée apparente y Je * de la vibration , commet la même erreur. Il pose t' = ^ , où c T et T' représentent la durée vraie et la durée apparente, et /, k et c les vitesses du son, de la source et de l'observateur, comp- tées toutes les trois dans le même sens. Nous laissons à M. Mach la possibilité d'exciter dans un appa- reil approprié, — l'oreille ou un résonnateur quelconque, — une vibration fixe plus élevée que celle qu'exécute son anche, sa sirène ou un instrument analogue, par le simple effet mécanique d'impulsions de condensation ou de dilatation, arrivant en suc- cession plus rapide, sur la membrane du tympan, par exemple. Mais , entre ce résultat et la durée de vibration de la source , le seul rapport que nous admettions, c'est que cette dernière règle le rhythme des condensations et des dilatations successivement propagées. Nous ne voyons même plus de lien nécessaire entre la longueur d’onde de la vibration fixe de la source et celle des vibrations qui, dans les expériences^ de M. Mach, transportent sans morcellement les impulsions jusqu'à l’oreille. Nous ne nous astreignons pas à déterminer dans tous les cas la longueur d’onde d’une vibration courante par la distance, sur le rayon, de deux phases correspondantes successives , mais nous nous en tenons pour cela à la définition simple de l'ensemble de la croupe et de la dépression qui se déroulent d’une vibration complète. Nous posons en principe la conversion de chaque explosion en une vibration, et à la place d’une vibration unique nous en mettons un grand nombre, de périodes différentes. Enfin nous nions la stabilité d'im- pulsions , de déplacements ou de phases élémentaires isolées , émises dans un milieu indéfini , et la résumption de ces dernières en une vibration modifiée. Les expériences de M. Mach n'ont, en effet, pas d'autre portée que celle qui vient de leur être attribuée : son petit tuyau à anche expulse ou admet, à des distances variables de l'oreille et à des ‘) 1. c. p. 60. DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 71 instants réglés par la vibration de Tanche , des masses d’air rela- tivement considérables, dans lesquelles sont excitées, en partie par le concours de Tanche, toutes sortes de vibrations; de là des condensations et des dilatations successives, qui, au moyen de ces vibrations, sont encore transportées dans leur ensemble jusqu’à l’oreille , où elles donnent naissance par leur effet méca- nique à une vibration fixe , dont la période est déterminée par ces intervalles de plus grande expulsion et de plus grande admission et par les distances variables du tuyau à l’oreille. On voit claire- ment qu’ici , aussi longtemps du moins que l’interférence ne dérange rien , les périodes des vibrations qui transmettent les condensations et les dilatations jusqu’à l’oreille, sont tout à fait indifférentes pour le résultat , puisque pour chaque mélange de vibrations la pulsation sommatoire non encore désagrégée est tout ce dont il y a lieu de tenir compte. Pour le changement de la longueur d’onde de la vibration primaire de la source, dans sa transmission au milieu, ces expériences ne prouvent absolument rien. Elles n’ont donc rien à démêler non plus avec les recherches analytiques de MM. Petzval et von Ettingshausen. M. Mach dit ^): „I1 convient de remarquer, en outre, que le principe de Petzval (celui de la conservation de la durée de vibration) parle de la durée de la vibration d’une seule et même molécule, tandis que Tœil et Toreille, dans T état de mouvement, reçoivent leurs phases à chaque instant d’une molécule différente.” Avant d’émettre une pareille assertion, j’y aurais réfléchi long- temps, car je doute si, pour Toreille par exemple, les choses se 'passent bien ainsi. Les recherches de M. Angstrbm, dont il a été question plus haut, tombent en dehors des limites de la théorie explosive de Doppler , puisqu’elles ont rapport à la transmission régulière d’une vibration fixe. M. Mach aurait pu s’abstenir d’en parler; car ses expériences, qui concernent uniquement un mode spécial d’excitation de vibrations fixes dans un ensemble circonscrit , n’ont évidemment O 1. c., p. 61. 72 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ rien à faire avec la transmission d’une vibration à un milieu indéfini. La distinction qu’il établit entre la progression des par- ticules incandescentes et la progression de l’incandescence me paraît dénuée de valeur, et quant à l’argument contre la grande vitesse des particules ^ ) , tiré de leur entraînement supposé par l’air, il tombe de lui-même, attendu que M. Angstrom dit explicitement que les particules sont lancées dans la direction verticale, ce qui est tout autre chose que que d’être emportées par un courant ascendant d’air échauffé. Au sujet des l’application de vues de Doppler à l’analyse spectrale du ciel, M. Mach partage les opinions ordinaires. Je lis encore dans le même Mémoire : „Dans un travail ulté- rieur nous étudierons plus à fond l’influence que la vitesse du mouvement progressif et le changement de densité du milieu exercent sur la hauteur du ton.” Et plus loin : „Pour cette raison, le résultat du calcul précédent” — la formule communiquée ci-dessus — „ne sera probablement pas affecté d’une manière notable par l’influence du mouvement progressif dans le cas d’une faible vitesse (il n’en serait plus ainsi, naturellement, pour un mouve- ment très rapide). Cette déduction, que nous avons simplement indiquée et qui dépend en réalité de l’intégration d’une équation différentielle partielle , nous nous proposons d’ailleurs de la déve- lopper prochainement par l’analyse, en faisant les hypothèses nécessaires pour la simplification du problème , qui , dans sa forme la plus générale, offrirait de très sérieuses difficultés.” Tout cela à propos des vues de Doppler et d’une excitation spéciale, très facilement explicable, de vibrations sonores fixes dans un ensemble circonscrit. On serait presque tenté de demander si la chose en valait bien la peine. A ma connaissance , le travail annoncé dans le passage cité n’a pas encore vu le jour; mais D 1. c., p. 64. D Poggênd. Anmlen, B. XCIV, p. 188, art. 14. D 1. c., p. 59. '*) 1. c. , p. 63. DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 73 j’ai trouvé un autre Mémoire de M. Mach * *), dans lequel il se rallié évidemment à la théorie ennoblie de M. Petzval , et renonce par conséquent à la communication instantanée de la vibration admise par Doppler.^ Les raisons qui me font rejeter cette théorie ennoblie ont été développées plus haut. 23. Un dernier Mémoire de M. Mach dont je veux encore dire quelques mots, est dirigé contre le travail de M. Petzval; on y retrouve les mêmes idées, appuyées des mêmes arguments. Mais, en outre, nous rencontrons ici une singulière erreur, que M. Mach commet en appliquant sa formule, que j’ai donnée plus haut. A l’art. 2, il écrit ^): „M. Petzval, dans sa déduction mathématique, croit pouvoir remplacer le mouvement relatif de la source vibrante et de l’observateur par un courant du milieu, ce qui est inadmissible.” Et plus loin : „I1 revient évidemment au même , que de la source A à l’observateur B procède un courant de la vitesse c, ou que A et B se meuvent ensemble avec la vitesse c dans la direction opposée, tandis que le milieu reste en repos.” Il pose maintenant kzzzc dans la formule, et trouve naturellement t' rzi t. U poursuit alors: „Nous trouvons ainsi tz=t', c’est-à-dire, que la hauteur du ton ne change pas lorsque la source et l’observateur se meuvent avec une même vitesse dans une même direction , ou lorsque le milieu est affecté d’un courant dans la direction opposée.” Ici se manifeste d’une façon carac- téristique la différence des points de vue de M. Mach et de Doppler. M. Mach par sa formule donne en surcroît , à la pulsation ou à la vibration une fois émise, la vitesse de la source, ce qui revient au même que s’il attribuait la vitesse de A au milieu interposé entre A et B ; c’est ce que Doppler n’avait pas fait ; et , malgré cela, leurs résultats coïncident pour une vitesse égale de A et de B, parce qu’alors la divergence se résout en une différence de longueur d’onde et non en une différence de durée apparente D Schlômilch, Zeitschrift fur Mathematik und Physik, 1861. *) Poggend. Amalen, B. CXVI, p. 333. 1862. 1. c., p. 334. 74 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ de la vibration. Mais, précisément pour cette raison, M. Mach, avec sa formule , ne peut pas substituer à un mouvement de niême vitesse de A et de B un courant en sens opposé ; A et B restant en repos, un simple courant, ainsi que je Tai déjà fait remarquer à Tart. 16, transportera bien certainement avec plus de rapidité les ondes dont il s’est chargé, et les fera se succéder pour l’obser- vateur suivant un rhythme accéléré. M. Mach a pris trop de liberté avec les formules de Doppler , et , dans son désir de réfuter M. Petz- val, il est allé plus loin que son maître. M. Mach invoque dans ce Mémoire les expériences de M. Fizeau^), qui ont montré que le mouvement dans lequel des prismes de verre sont entraînés avec la Terre augmente la déviation du plan de polarisation du rayon réfracté par ces prismes. Ces expériences forment le complément de celles que l'auteur avait déjà faites sur l’eau en mouvement et que nous avons citées plus haut ; elles prouvent pour les corps solides ce que les précédentes avaient établi pour les liquides, savoir, que l’éther est entraîné par les corps matériels conformément à l’hypothèse de Fresnel. Or, quelles que soient ks conséquences qui découlent de là, bien certainement on n’en conclura pas que la direction du rayon transmis est changée par le mouvement de la Terre. Quant à l’expérience avec les miroirs à interférence de Fresnel, que M. Mach propose ensuite, il n’y a, ce me semble, d’après la propre théorie de Doppler , rien à en attendre , puisque l’obser- vateur et les miroirs possèdent des vitesses égales, et que par conséquent l’un des mouvements est compensé par l’autre. Si l’expérience ne donne aucun résultat, cela importera donc peu pour la question en litige. Enfin, je ne puis laisser passer sans protestation l’assertion ') 1. c. , p. 336. *) Comptes rendus, T. XLIX, p. 717. 1859. Voir Faye, C.R., T. XLI^, p. 870 et 993, et T. L, p. 121, 1860. Voir aussi: V Ânnalen , B. CIX, p. 162, et Tessan, C. R., T. XLIX, p. 980, et T. L, p. 78. Comptes rendus, T. XXXIII, p. 319. 1851. Poggend. Annaleti, Brgàn- zungsband III, p. 457. 1853. DE LA PROrOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 75 suivante ^ ) : „Pour un corps en mouvement , non -seulement la di- rection de la réflexion devient autre, mais la longueur d’onde est également changée, comme on Ta constaté dans les expériences bien connues faites sur les chemins de fer.” Evidemment il s’agit ici des expériences de MM. Buys Ballot et Scott Bussel, que j’ai déjà rappelées précédemment; mais, s’il en est ainsi, je dois déclarer ne pas comprendre comment , de la surélévation du ton , constatée par l’observateur au repos ou en mouvement, on peut conclure à un raccourcissement de la longueur d’onde dans l’air. Rien n’autorise à attribuer à ce phénomène, qui s’explique si aisément par l’arrivée accélérée d’impulsions de condensation successives sur un ensemble circonscrit , la valeur d’un argument péremptoire dans une question aussi importante de la théorie des ondes. Dans une dernière Notice^), M. Mach décrit un appareil à cylindres métalliques, qui doit donner une représentation de la manière dont une impulsion se propage. Cela semble indiquer que l’auteur part encore de l’idée qu’une impulsion peut cheminer comme telle dans un milieu élastique indéfini ; or, l’impulsion de condensation ou de dilatation dans l’air , dont on parle si volontiers , n’est partout et toujours qu’une expression abrégée pour un phé- nomène sommatoire, — la poussée d’onde, — qui naît des vibra- tions de milliers de molécules, lesquelles vibrations n’ont même pas besoin de correspondre toutes à une même longueur d’onde ; si effectivement les longueurs d’onde diffèrent, ou si les molécules sont assujetties simultanément à des vibrations de durées diffé- rentes, l’impulsion sommatoire se désagrège -dès la vibration suivante, preuve de son instabilité propre. Ni Doppler, ni aucun de ses partisans ou de ses adversaires n’ a jusqu’ici mis bien en lumière que l’explosion ou l’impulsion [conden- sation ou dilatation pour le son) ^ dont il est toujours question y ne D 1. c., p. 336. Cari, Repertorium der Phÿsik , B, III, p, 324, et Fortsçhritte der Phpik , B. XXIV, p. 237, Berlin, 1872. 76 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ peut être transportée que par des vibrations ^ et que la durée de ces vibratmis est tout à fait arbitraire ^ sans le moindre rapport nécessaire avec la durée de la vibration fixe de la source sonore qui fournit éventuellement V impulsion. Et la structure de l’oreille, et la construction des instruments musicaux employés dans ces expériences autorisent cette , interprétation , puisque toutes les con- densations et les dilatations émises par l’instrument, et dont les temps sont réglés par les maxima d’écart ou de vitesse des vibrations fixes successives, n’ont besoin d’agir chacune qu’une seule fois sur l’oreille, savoir, par la première poussée sommatoire. Je termine ici mes remarqnes sur une période pendant laquelle une discussion souvent passionnée a été soutenue, uniquement parce qu'on avait attribué à un phénomène très simple d'excitation de vibrations fixes un degré d'importance qu'il ne comportait pas, et qu'on s'était par là fourvoyé dans les questions fondamentales concernant la propagation des vibrations. Dans l'ardeur de la lutte, on ne prit pas le temps d’appliquer la règle d’or: quibene distinguit bene docet , et on tomba ainsi dans une inextricable confusion des idées d'impulsion, d'onde, de poussée d’onde, de vibration, etc. Ce n’est pas sans raison que le ton satirique fut plus d’une fois employé par M. Petzval; mais lui-même ne sut pas échapper au courant général et y fut entraîné malgré tous ses efforts. Les erreurs qu'il commit, lui et l’analyse elle-même ont dû les expier chèrement , par le persifflage auquel son travail d’ailleurs si distiugné fut en butte de la part de ses adversaires , persifflage déplacé, mais que, de son côté, il avait provoqué trop légèrement. Pour montrer à quel point la conception de Doppler avait jeté des racines profondes, je citerai encore cette seule ligne des Fortscliritte der Physilc fur 1861 ^): „ En présence de la simplicité et de l’évidence de la théorie de Doppler, nous croyons etc.” La simplicité, certes, on ne saurait la refuser à l'explication à donner des expériences de Buys Ballot, Scott Russel, Mach et D p. 147. DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 77 autres, qu’on apporte à l’appui des vues de Doppler'; mais ces expériences n’ont rien à faire avec la théorie de la transmission instantanée de la vibration de la source au milieu et du chan- gement de longueur de l’onde , théorie qui est encore aussi dépourvue de preuves et de fondement que le jour où elle a pris naissance. 24. Après les développements où je suis déjà entré, on prévoit facilement quelle doit être l’explication vraie de ces expériences sur les voies ferrées. Tout comme le tuyau à anche de M. Mach , les instruments employés pour produire le ton , savoir des instru-, ments à vent, expulsent, principalement aux instants de l’écart maximum de l’anche, des quantités d’air relativement assez grandes , — à peu près de la même manière que , dans la sirène de Seebeck, on lance un volume d’air, au moyen d’un tuyau de plume , à travers la petite ouverture qui passe devant Jui ; cette expulsion d’air est d’autant plus considérable que la vibration de l’anche a une amplitude plus grande. Les particules de ces volumes d’air ont des vibrations propres, tout à fait arbitaires, par les- quelles la poussée sommatoire ou l’impulsion de condensation pro- gresse , à la façon du cercle produit à la surface de l’eau par la chute d’un caillou. Il est probable que les vibrations ainsi excitées sont très diverses et de durées très différentes, comme cela est le cas partout où de l’air vient se briser contre un bord tranchant ; ces vibrations peuvent bien persister pendant un temps fort court , mais très certainement elles ne fourniront pas à l’oreille ou à quelque autre objet une seconde impulsion intégrale de condensa- tion, parce que les croupes de leurs ondes se séparent aussitôt entre elles, par suite de la différence de longueur de ces ondes. L’anche , en sa qualité de bord tranchant , contribue ici à exciter ces vibrations; elle peut même très bien y faire une place pré- pondérante au ton dans lequel elle vibre , mais , pour l’explication du phénomène, cela est entièrement indifférent. Ces expulsions d’assez grands volumes d’air ont lieu suivant un rhythme marqué par le ton de l’instrument, et les points de l’espace d’où elles partent sont réglés par le mouvement de la source. Portées , pour ainsi dire, par les vibrations , ces impulsions 78 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE de condensation arrivent à Tobservateur; supposé en repos, avec la vitesse composée de la transmission des vibrations et du mou- vement de la source. Si la source reste au contraire immobile, et que Tobservateur soit en mouvement, les impulsions de con- densation sont encore transportées par des vibrations, dont il est incertain et inutile que la durée corresponde à celle des vibrations de la source ; le mouvement de Tobservateur se compose de nouveau avec la vitesse de propagation de ces vibrations , et règle par conséquent la rapidité avec laquelle les impulsions atteignent Toreille. Tout ce qui est vrai des expulsions d’air s’applique aussi aux admissions ; entre les impulsions de conden- sation on peut donc admettre des impulsions de dilatation. Il est évident, en outre, qu’on ne doit s’attendre à ce que les impulsions successives atteignent l’oreille à des intervalles par- faitement égaux , que si le mouvement de l’instrument ou de l’ob- servateur a lieu précisément dans la direction de la droite qui les unit. Lorsque ces directions font un angle, l’influence du mouve- ment est moindre ; l’accélération des impulsions , par exemple pour une locomotive arrivant de loin, diminue alors de plus en plus, et passe par zéro au moment où le véhicule traverse le pied de la perpendiculaire abaissée de l’observateur sur la direction du mouvement , pour reparaître immédiatement après avec une valeur négative, c’est-à-dire sous forme de retard. L’observateur ne doit pas non plus se trouver trop en dehors de la ligne dans laquelle la locomotive se meut, parce qu’alors, à de grandes distances, les vibrations moléculaires qui composaient les impulsions s’écar- tent trop les unes des autres; enfin, cela va sans dire, il faut que la distanee de la source et de l’observateur soit maintenue dans les limites convenables, pour que les impulsions n’arrivent pas trop affaiblies. Ces impulsions , parvenues à l’oreille ou à tout autre ensemble circonscrit, y excitent par elles-mêmes, d’une manière mécanique , des vibrations fixes, qni ne se rattachent au ton fondamental de l’instrument par aucun autre lien que le rhythme de l’émission. De la formation dans l’air indéfini d’une onde courante raccourcie DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 79 OU allongée , du transport de phases isolées , de la communication instantanée de la vibration ou de sa propagation accélérée, de Télucidation et de la solution d’un des problèmes les plus difficiles de la théorie des ondes, — de rien de tout cela il n’est ici ques- tion. Puissent ces simples remarques contribuer à dissiper les illusions des partisans de Doppler, et à les détourner de renou-. veler sans cesse, toujours armés de ces mêmes expériences , leurs incursions sur le domaine de la dioptrique. § VIL 25. C’est aux dernières dix années qu’il était réservé de voir la théorie prendre son plein essor, comme moyen d’investigation des mouvements des corps célestes, et à la suite d’une nouvelle étude du problème de l’aberration des étoiles, provoquée par la différence des valeurs assignées à la constante de cette aberration par Delambre et par Struve. Les idées les plus singulières furent alors émises concernant l’influence sur le rayon lumineux du mou- vement de la source et du milieu réfringent, et l’hypothèse de Doppler, dans son application à la réfraction et à d’autres phé- nomènes mécaniques de la lumière , fut présentée , dans les termes les plus laconiques, comme une vérité démontrée. Il ne manqua pourtant pas de savants qui prirent la défense de la théorie si simple et si claire de Fresnel; on peut citer, entre autres, M. Veltmann. Beaucoup de ceux qui embrassèrent les opinions nou- velles se montrèrent disciples fidèles de Doppler ; d’autres ne vou- lurent pas se contenter de son raisonnement, ou comprirent que la réfraction du rayon lumineux devait être mise en rapport avec la durée de la vibration, mais ils arrivèrent à des résultats tout aussi erronés. Personne ne songea à l’impossibilité de la propa- gation d’une simple impulsion, privée de centre; et aux conséquences que cette impossibilité entraîne nécessairement. Le plus surprenant , dans tout cela, c’est que, même en Allemagne, on semblait ne plus connaître les travaux de M. Petzval, et pourtant, à mon avis, son étude analytique du problème vaut mieux que tout ce qui à été écrit postérieurement sur le même sujet. 80 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ Dans Tordre historique, je citerai ici les Mémoires de MM. Klinkerfues ^ ), Sohncke - ), Clerk Maxwell ^ ), V eltmann ^ ) et Ketteler ^ ) , pour ne pas parler des remarques faites incidemment par d’autres. 26. Parmi les auteurs que je viens de nommer , M. Klinkerfues et M. Sohncke se sont occupés de la manière dont la vibration fixe de la source lumineuse en mouvement de translation est trans- mise au milieu. M. Klinkerfues paraît avoir reconnu que les impul- sions différentielles, exercées par cette vibration primaire sur le milieu , doivent y exciter , chacune individuellement , une vibration spontanée ; mais, — chose assez inattendue, — il ajoute que *) Am mehreren Briefen des Kemn Prof. Dr. W. Klinkerfues an den Heram- geber , Astron. Nachr., B. LXV, p. 17. 1865. Untersuchmgen ans der analytischen Optilc , insbesondere über den Einflms der Bewegmg der Licht-Quelle auf die BrecJmng. Ibid. B. LXVI, p, 337. 1866. Versuche über die Bewegung der Erde und der Sonne im Aether. Ibid. B. LXVII, p. 33. 1870. Die Aberration der Fixsterne nach der Welleyitheorie. Leipzig, 1867. C. Briot, Mathematische Théorie des Lichtes. Uebersetzt und mit einem Zusatz vermelirt. Leipzig, 1867. ■ \ Ergebnisse der Spectral- Analyse in Anwey^ung a.uf die Rimmelskbrper , von W. Huggins. Deutseh mit Zusâtzen. Leipzig, 1868. Dans cette énumération manquent quelques Notices insérées aux Gbtt. getehrt . Anz., et que, pas plus que la -traduction de Tonvrage de Briot, je n’ai sous la main. *) Ueber den Einflms der Bewegmg der Licht-Quelle auf die Brechung.'Kx\i\^c\iQ Bemerkungen zu der Entdeckung des Herrn Prof. Klinkerfues. Astron. Nachr. B. LXIX, p. 209. 1867, et Poggend. Annalen. B. CXXXII, p. 279. 1867. *) 0% the influence of the motion of the heaventy bolies on the index of refrac- tion of light. Pkil. Transaet. for 1868, [B. CLVIII, p. 532. 1869. C’est une Note écrite à la prière de M. Huggins et ajoutée à un Mémoire de ce dernier, sur lequel nous reviendrons plus tard. '•) Eresnel’s Hypothèse zur Erklàrung der Aberrations-Erscheinungen, Astron. Nachr. B. LXX’V , p. 145. 1870. Ueber die Fortpflanzunq des Lichts in beweqten Medien. Ibid. B. LXX^VI, p. 129. 1870. Ueber den Einflms der astronomischen Bewegungen auf die optischen Erschei- nungen. Poggend. Annalen, B. CXLIV, p. 109, 287, 363 et 550. 1871. B. CXLVI, p. 406. 1872, B. CXLVII, p. 404 et 478. 1872, et B. CXLVIII, p. 435. 1873. ®) Astron.' Nachr . B. LXVI, p. 343, note. - DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS^ ETC. 81 chaque impulsion différentielle imprime au mouvement de la molé- cule d’éther le caractère et la période de la vibration de la source primaire. Pour transmettre à l’éther la vibration de la source primaire en repos, voici comment il s’y prend analytiquement. Sur chaque molécule d’éther , qui se trouve à l’intérieur de la sphère remplie de vibrations et n’est pas au voisinage immédiat de la surface - (la surface générale des ondes), agissent après le temps t un nombre infini d’ondes d’une amplitude infiniment petite. Pour l’élon- gation ou l’écart de cette molécule d’éther, après le temps t, il trouve alors une somme de différentielles, dont la forme générale est : dy = a sin nd T. d T. ni — nd T Il suppose, en effet, que ces ondes d’amplitude infiniment petite, partant, par exemple, de points de plus en plus rap- prochés, — commencent à agir sur la molécule d’éther chacune à un moment différent. C’est ainsi que l’onde commence à agir sur la molécule à l’instant t — T ; elle a donc maintenant , après le temps i , pour la molécule atteinte , la phase nd T , et excite avec l’amplitude a l’élongation différentielle dy de la t — ndT molécule. Pour la somme de ces élongations différentielles de la molécule d’éther, c’est-à-dire pour l’élongation totale après le temps /, on a alors l’integrale: /2/r a sin T d T. 0 / — T A la place de a M. Klinkerfuss substitue maintenant l’écart i-T OU l’élongation de la source primaire à l’instant t — T , savoir c' sin (t — T) , et il trouve : • Ç27t I c' sin {t — T) sin T dT z=z c' 7i cos t. 0 Il obtient donc ainsi , sous une forme convenable , pour la source en repos , la transmission de la vibration avec sa période inaltérée. Archives Néerlandaises, T. IX. 6 82 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ Pour expliquer ensuite la transmission de la vibration de la source en mouvement; il dit: le mouvement de la source lumi- neuse introduit cette modification; que les impulsions excercées par elle parviennent à la molécule d'éther après des intervalles qui sont raccourcis dans le rapport , comme il est facile V de le voir; v est ici la vitesse de propagation de la vibration courante et g la vitesse de translation de la source. Au lieu de a =:c'sin{t — T) il prend donc a zzic'sm t — T t — T V — g {t — T) ; et — tout est trouvé. Je me borne à cette courte analyse du Mémoire principal de M. Klinkerfues ; je l'ai donnée uniquement parce qu'il m'a semblé qu'on trouvait aussi chez lui une indication de ce principe; que chaque impulsion différientielle se traduit toujours par des vibrations. D'un seul coup; „comme il est facile de le voir"; toutes les difficultés sont écartées; malheureusement; l'impossibilité de la propagation stable d'une impulsion différentielle qui est privée de son centre par le déplacement de la source a été complètement perdue de vue. 27. Les singuliers résultats auxquels parvient M. Klinkerfues se trouvent discutés dans le Mémoire de M. Sohncke ^). Ce savant; dans ses efforts pour démontrer clairement ce qui d’après M. Klin- kerfues est si facile à voir, n’est pas plus heureux. Lui non plus ne sent pas que la propagation stable d'une phase , dont le centre se déplace dans l'entre-temps , est une impossibilité physique, et conduirait en outre aux conséquences les plus incongrues pour tout rayon lumineux autre que celui qui coïncide avec la direction du mouvement de la source. A M. Sohncke aussi il paraît avoir échappé que l'idée de la propagation d'une impulsion ou d'un déplacement élémentaire >a pris naissance par une véritable ignoralio elenchi: on s'est représenté l’impulsion comme une onde de très petite longueur, et on a cru que cela suffisait. Mais fine onde aune *) Poggend. Amalen^ B. CXXXYII, p., 290. DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION UES RAYONS; ETC. 83 croupe et une dépression ; il pourrait donc très bien arriver, abstrac- tion faite de Timpossibilité susdite , que la dépression d’une impul- sion différentielle courante interfère avec la croupe d’une impulsion suivante, et alors toute la vibration prétenduement reconstruite, avec son onde raccourcie ou allongée , s’écroule comme un château de cartes. En résumé, voici ce qui ressort clairement de la lecture des Mémoires précités : on ne doute plus de la propagation des impul- sions différentielles privées de centre , et en ajoutant à la vitesse de propagation de la vibration, qui leur est attribuée tout à fait arbitrairement, la vitesse de translation de la source, on obtient le raccourcissement ou l’allongement de la durée périodique de la vibration courante. Sauf M. Veltmann , tous les auteurs ont admis cette manière de voir et ont ainsi converti les poussées d’onde accélérées de Doppler en vibrations raccourcies. Tel a été le résultat de trente années d’études critiques; la balle légère lancée par Doppler est retombée avec la force d’une avalanche. 28. Mais la dernière période décennale a enfin aussi fourni des recherches qui confirment entièrement l’explication simple que j’ai donnée du changement observé dans le ton. M. Alfred Mayer ^), aux Etats-Unis, a montré qu’un diapason fixe , dont la tonalité ne diffère que de deux ou trois vibrations par seconde de celle d’un autre diapason, se met de suite à vibrer avec lui, quand ce dernier se rapproche ou s’éloigne avec une vitesse telle que le rhythme des condensations et dilatations qu’il envoie au diapason fixe s’accorde exactement avec la tonalité de celui-ci. Eécipro- quement, si deux diapasons ont tout à fait la même tonalité, et que l’un d’eux soit mis en mouvement, celui-ci perdra par là immédiatement le pouvoir de communiquer son état de vibration au diapason fixe, parce que le rhythme des condensations et dilatations qui parviennent à ce dernier ne concorde plus avec ^ ) Akustische Versucîie zum Erweise , dass die Wellenlànge eines siah forthe- •joegenden schwingenden K'ôrpers verschieden ist von derjenigen welche derselbe vihrirende Kàr'per ohne Ortsverândermig hervorbringt . Poggend. Annalen, B. CXLYI, p. 110; 1872. 6* 84 V. s. M. VAN DER WILLIREN. SUR LA FAUSSETÉ celui qu'il produirait lui-même s’il entrait spontanément en vibration. Une meilleure preuve expérimentale en faveur de mon explication ne saurait guère être désirée. En effet, l’ensemble circonscrit et capable d’exécuter des vibrations fixes, sur lequel agissent les impulsions de condensation et de dilatation, ou, si on l’aime mieux , les masses d’air au moment de leur plus grande vitesse, — cet ensemble, que chez l’oreille j’avais pour ainsi dire encore dû chercher dans la cavité et la membrane du tympan , — il se trouve ici complètement réalisé par le diapason, qui ne peut vibrer que dans son ton fondamental ou dans des tons très supé- rieurs. A coup sûr, on ne prétendra pas que ces expériences, d’une exécution si soignée et de résultats si clairs, prouvent le moins du monde que la période de la vibration communiquée à l’air ambiant par le diapason en mouvement soit altérée, ou que les ondes sinusoïdales qui en résultent soient allongées ou rac- courcies, Et pourtant, voilà ce qui devrait arriver pour que de ces expériences on pût conclure, par analogie, que les raies de Fraunhofer se déplacent dans le sp.ectre quand la source lumineuse est en mouvement. Si donc M. Mayer croit avoir rendu ce déplacement probable , je réponds, sans hésitation : non; s’il pense que dans ces conditions la teinte d’un rayon lumineux homogène est modifiée pour l’œil, je réponds, sans vouloir trancher la question, que cela est peu probable et d’ailleurs en dehors des limites de l’expérience. Ces expériences de M. Mayer sont une extension d’expériences antérieures de M. Konig ^),- auxquelles on avait attaché une grande importance et qui, en réalité, mettent de nouveau dans le jour le plus éclatant l’exactitude de mon explication. De deux diapasons parfaitement isochrones, l’un reçoit un *) 1. c. , p. 112. *) Voir Ketteler, Astron. TJndulationslehre , Bonn, 1873, p. 24; et Mach, Beitràge zur Bopplerschen Théorie, Brag, 1874, Zusatz, p. 34. Je n’ai eu eonnaissanee de ces deux écrits que lorsque mon Mémoire avait déjà paru , en hollandais , dans les Z erslagen en Mededeelingen der Kon. Akademie van Wetenschappen, Amsterdam. ÜE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 85 mouvement régulier en avant ou en arrière ; on observe alors des battements , dont le nombre dépend de la vitesse du diapason déplacé,^ précisément comme Texige le raisonnement de Doppler. A cela rien d’étonnant, car nous avons ici de nouveau des con- densations et des dilatations agissant sur l’oreille; le rhythme de celles qui émanent du diapasoû en mouvement étant changé, les condensations de l’un des diapasons sont , par rapport à celles de l’autre, comme les divisions du vernier par rapport à celles du limbe gradué; il n’y a donc aucun doute que l’oreille, où tantôt elles coïncident et tantôt elles sont séparées autant que possible, percevra le phénomène bien connu des battements. La manière la plus simple d’exécuter cette expérience, c’est de mouvoir l’oreille, ou un résonnateur auquel elle est reliée par un tube en caoutchouc, dans la ligne qui joint les deux diapasons^ laissés en place ^); l’effet du mouvement est alors doublé, parce que, en même temps qu’on se rapproche de l’un des diapasons, on s’éloigne de l’autre. 29. M. Mach fait à cette expérience une très curieuse addition : „Si,” dit-il, „à l’une des branches d’un grand diapason on colle une allumette, qu’on laisse plonger pendant les vibrations dans une cuve à mercure octogone, au voisinage du bord, on voit apparaître à la surface du mercure une belle figure d’interférence , composée de stries hyperboliques, et due aux ondes directes et réfléchies. Lorsqu’on déplace le diapason, la figure se déforme et se déplace.” Ceci montre de nouveau que la poussée d’onde résultante s’avance avec la source à la surface du liquide, fait que personne ne révoque plus en doute; mais il ne s’ensuit nullement que la vibration élémentaire, exécutée par des myriades de particules mercurielles, ait changé de période; l’expérience n’a pas cette portée; au contraire, elle prouve que la vibration est communiquée sans altération, puisque, sans cela, d’après les lois de la mécanique, aucun mouvement ondulatoire régulier des particules ne pourrait prendre naissance. M. Mach dit ensuite: „L’ analogue optique de l’expérience de Ketteler, p. 27. 86 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ Konig et de celle que je viens de décrire est connu depuis long- temps. Si devant l’objectif d’une lunette dirigée sur une fente éclairée on place une fente double, et devant celle-ci un compen- sateur de Jamin, disposé de façon que la ligne de séparation des deux plaques tombe sur l’intervalle de la fente double, on voit les minima de seconde classe se déplacer quand on tourne le compensateur. Les deux parties de la fente double sont ici deux sources lumineuses , qui produisent entre elles des battements , parce que le chemin de l’une d’elles, jusqu’à un point du plan focal de la lunette, est continuellement changé par l’introduction con- tinuelle d’une nouvelle épaisseur de verre. Le phénomène peut aussi être interprété comme un simple déplacement d’une figure d’interférence. Je cite cette expérience parce qu’elle montre que le principe de Doppler, à proprement parler, n’est pas un principe nouveau. Cette expérience optique est en elle-même très claire ; mais son analogie avec l’expérience acoustique n’est pas grande. Celle-ci dépend d’un allongement ou d’un raccourcissement continuel du chemin de la source vibrante au point où le phénomène se produit ; celle-là dépend, comme beaucoup d’autres phénomènes optiques, d’un changement dans le temps mis à parcourir le même chemin ; en outre, je ne comprends pas bien comment, dans l’expérience optique , on peut parler de battements , qui dénotent une divergence des hauteurs de deux tons, tandis qu’ici les ondulations inter- férentes ont même longueur. Il en est ici comme en mainte autre circonstance, où se vérifie l’aphorisme: comparaison iiest pas raison. Qu’il faille tirer de cette expérience la conclusion que le principe de Doppler n’est pas un principe nouveau, c’est ce qu’on ne saurait admettre. Car Doppler veut que par le mouvement de la source la hauteur du ton et la couleur de la lumière soient modifiées, et ses successeurs veulent même que la vibration de la source soit communiquée au milieu ambiant avec une période allongée ou raccourcie; or ni l’une ni l’autre de ces idées ne viendra sans doute à l’esprit de personne en analysant l’expérience DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 87 optique dont il est question. Si Ton a en vue autre chose, on doit indiquer nettement la signification qu’on veut attacher à ces mots ^principe de Doppler,” et s’en tenir à ce qui découle direc- tement de l’expérience. On en viendra alors aux limites étroites dans lesquelles se restreint mon explication des expériences acou- stiques; je n’aurai plus d’objections à faire, mais alors aussi on devra renoncer à appliquer le principe à l’analyse spectrale du ciel. § vm. 30. Je prends ici congé de mes prédécesseurs et vais maintenant parler en mon propre nom. Antérieurement j’ai déjà cherché à maintenir les droits et la valeur de l’hypothèse de Fresnel en ce qui concerne son appli- cation aux phénomènes de diffraction. La question de la différence entre les constantes de l’aberration données par Delambre et par Struve est, il est vrai, encore pendante; mais il me paraît certain que la solution sera trouvée dans l’observation, et non dans la théorie. Essayons maintenant de ramener la science de la voie fausse dans laquelle, à mon avis, elle a été engagée. Conformément à ce qui a été dit à l’art. 5, je suppose ici l’éther de la densité normale en repos dans l’espace. L’hypothèse de Fresnel contient probablement l’expression de la vérité; elle me suffit encore pleinement, en tenant compte du dernier travail de M. Veltman, pour expliquer comment la réfrac- tion ou, pour mieux dire, la déflexion que le rayon lumineux éprouve de la part d’un milieu réfringent, reste tout à fait indé- pendante du mouvement de ce milieu. Sans doute , et c’est là le I point faible de l’hypothèse^), elle exigerait, au point de vue de D Sur Viniiuence que le mouvement de la Terre exerce sur les 'phénomènes de diffraction. Archives du Musée Teyler , Vol. III, p. 72. *) aussi: Hoek, Recherchés astronomiques de V Observatoire d'TJtrecht, première livraison. De V influence des mouvements de la Terre sur les phénomènes fondamentaux de V optique dont se sert l'astronomie. 1861. Asiron. Nachr., B. LXXV, p. 160. 88 V. s. 31. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ r interprétation physique , que Tentraînement de Téther par le milieu réfringent se fît dans une mesure variable suivant la période de vibration de la couleur; mais M. Veltmann lui-même a déjà mon- tré qu’à l’entraînement variable de l’éther on n’a qu’à substituer un entraînement variable des ondes lumineuses , pour que l’expli- cation du phénomène soit remise dans la bonne voie. Pour le mo- ment , je ne m’occupe pas de savoir quel est le sens physique de cette explication mathématique. La mécanique nous laisse encore ici dans l’ignorance; peut-être prouvera- t-elle un jour que c’est la pression exercée par le milieu matériel en mouvement sur l’éther immobile au sein de l’espace qui produit ce déplacement ou en- traînement variable des ondes lumineuses. Plus haut, à l’art. 5, j’ai déjà noté qu’un entraînement éven- tuel de l’éther ambiant par la source lumineuse déplacée ne faciliterait pas, dans ma manière de voir, l’explication de la propagation de la vibration inaltérée. En effet, le cas extrême, celui où la source et l’éther ambiant se déplacent ensemble , serait sous ce rapport , conformément au résultat obtenu par M. Petzval dans son premier Mémoire, en apparence le plus favorable de tous ; mais la difficulté consisterait alors à prouver que la vibration courante se transmet, sans raccourcissement, d’une portion déplacée du milieu à une portion en repos. 31. Tout ce que j’ai à dire se résume, en effet, dans le principe de la conservation de la période de vibration et de la longueur d'onde vraie y lors de la transmission entre la source déplacée et l'éther y et dans la propagation jusqu'au milieu réfringent; l’éther étant, je le répète, supposé en repos. Je prends pour base de mon raisonnement les points suivants , que tous les physiciens accorderont sans doute volontiers: 1®. la source vibratoire n’est pas un point mathématique, mais a indu- bitablement une certaine extension physique ; 2®. cette source vibra- toire limitée doit être conçue, ainsi que l’ai déjà indiqué à l’art. 5 , et d’après tout ce que nous savons des corps qui émettent des ) Astrom. Nachr., B. LXXVI, p. 143. DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 89 tons, comme composé d’un grand nombre de molécules , qui vibrent toutes dans des orbites semblables et parallèles , et dont des masses entières se trouvent au même instant dans la meme phase , c’est- à-dire, ont la même anomalie; sur les lignes ou les surfaces nodales éventuelles , cette vibration devient tout à fait nulle , pour reparaître peu à peu, avec un saut d’une demi-circonférence dans la phase, à l’autre côté du nœud; 3®. la sphère d’action directe d’une molécule en état de vibration fixe n’est pas bornée aux molécules du milieu immédiatement voisines , mais s’étend bien cer- tainement encore un peu au-delà. Sauf peut-être M. Klinkerfues, tous ceux qui se sont occupés de la question l’ont envisagée trop exclusivement à un point de vue abstrait; ici, au contraire, elle sera traitée d’une manière purement concrète. 32. Une molécule animée de vibrations fixes, isolée*, infinement petite et capable d’action directe seulement sur les molécules du milieu immédiatement voisines, ne saurait, si elle se déplace, transmettre sa vibration au milieu intégralement, c’est-à dire comme un tout, ni avec conservation de la période, ni avec allongement ou raccourcissement, aussi longtemps que le milieu ne partage pas complètement son mouvement de translation. Il ne peut être question, comme nous l’avons déjà dit au § I, d’admettre , comme effet de ce mouvement, un simple allongement ou raccourcisse- ment de la période de' la vibration transmise ; toutes les impul- sions différentielles doivent s’éparpiller , — c’est là le résultat de l’abstraction poussée trop loin, — en vibrations spontanées de périodes inconnues. Dans le cas seulement où la molécule vibrante ' primaire et le milieu se déplacent ensemble avec la même vitesse , ij la vibration est transmise intégralement, mais alors aussi avec une période complètement inaltérée ; nous rencontrons ici M. Petzval , avec sa démonstration de la conservation de la durée de vibra- tion dans un milieu entraîné par un courant uniforme. Supposons maintenant , en premier lieu , que la sphère d’action directe de la molécule vibrante primaire s’étende plus loin que les molécules du milieu immédiatement voisines, — ce qui est 90 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ entièrement conforme à ce qu’on admet pour toutes les autres manifestations de la force; — nous pouvons alors très bien nous représenter, pour la lumière par exemple, une sphère d’action d’un rayon tel que , pour toutes les vitesses connues dè translation de la source et pour la durée connue des vibrations, les molé- cules du milieu qui sont influenceés les premières restent pendant une ou plusieurs vibrations complètes sous l’influence directe de la molécule vibrante primaire, malgré le déplacement de celle-ci , et qu’en conséquence elles recueillent les vibrations directe- ment de la source, pour la propager en tous sens dans l’éther indéfini. La vitesse de l’étincelle électrique entre deux fils polaires est, par exemple , évaluée à ^ / j o o o vitesse de propagation de la lumière, et la vitesse de la Terre dans son orbite est environ 1 0 ü 0 0 même vitesse de propagation ; la longueur d’onde de la raie D est 0,000589537 mm. Pendant la durée d’une vibra- tion entière , la molécule vibrante primaire se déplace donc , dans l’étincelle électrique, de 700000 nam., et elle se déplacerait d’une quantité encore dix fois moindre si elle était simplement entraînée par la Terre. Il suffit ainsi d’attribuer de très petites valeurs au rayon de la sphère d’action directe , pour faire que la molécule vibrante primaire continue pendant dix ou cent vibrations son action sur un grand nombre de molécules de l’éther ambiant qu’elle laisse successivement derrière elle, et pour transformer toutes ces molécules en autant de centres d’où les dix ou cent vibrations se propagent dans ce milieu. En résumé, tout autour de la source (la molécule vibrante primaire), les molécules les plus rapprochées de l’éther ambiant prennent, sans altération de la période, une première vibration, laquelle est encore suivie, en enchaînement parfait, d’autant d’autres vibrations qu’il peut s’en communiquer durant le temps que les molécules restent sous l’influence directe de la source déplacée. A mesure que ce déplacement s’opère, de nouvelles molécules de l’éther ambiant reçoivent successivement le mouvement vibra- toire, qui pour elles, toutefois, commence de plus en plus tard; DE LA. PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 91 pour chaque molécule qui est ainsi envahie par la vibration , celle-ci abandonne , du côté opposé , une autre molécule , qui tombe en dehors de la sphère d’action de la source transportée en avant. Chaque droite qui rayonne de cet assemblage , n’importe dans quelle direc- tion, se charge de séries plus ou moins grandes de vibrations courantes enchaînées, séries dans lesquelles le point de départ change de l’une à l’autre. 33. Mais la source vibratoire n’est pas un simple point. Con- sidérons, pour nous en tenir au cas le plus défavorable, la vapeur métallique lumineuse lancée par les électrodes; prenons- en une masse dans des limites telles , que soit ses propres molécules soit les molécules de l’éther renfermé exécutent des vibrations fixes concordantes , et à la source lumineuse ainsi définie donnons une dimension de V i o o o direction de son mouvement de transport; nous avons alors la possibilité de voir émaner d’une même molécule de l’éther en repos jusqu’à 1700 vibrations courantes de période et aussi d’amplitude inaltérée. En effet, malgré le déplacement rapide de la source, un même point fixe de l’éther ambiant reste maintenant sous son influence pendant 1700 vibra- tions, et cela, sans qu’il soit même question du rayon de la sphère d’action directe. Entendons-nous bien: les molécules lumineuses, qui forment p. e. une particule de vapeur , doivent vibrer toutes à la fois , avec la même période , dans des orbites semblables et parallèles , et en outre se trouver toutes ensemble dans la même phase; si ces conditions , que nous admettons pour toute source animée de vibrations fixes, n’étaient pas remplies, l’action exercée sur l’éther en repos par la molécule primaire qui arrive ne pourrait pas 1 continuer, sans trouble, l’action de la molécule qui part. Pour une vitesse plus petite de la source , telle que celle de la Terre , le nombre de ces vibrations, qui émanent absolument du même point de l’espace , deviendrait encore dix fois plus grand. Quant à l’amplitude des vibrations des molécules , dans toutes les sources connues de vibrations fixes (savoir pour le son), elle reste sur des étendues relativement grandes assez sensiblement égale pour 92 V. s. M. VAN DEU WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ que nous n’ayons pas à nous occuper ici de ses variations. Peut-être parviendra-t-on plus tard à vérifier, par une sorte à! experimentum crucis , l’explication que je viens de donner; il suffirait, pour cela, de s’assurer si les expériences de M. Fizeau sur l’interférence avec de grandes différences de chemin, qui exigent un grand nombre de vibrations parties successivement du même point de l’espace, réussissent aussi bien avec la lumière de l’étincelle électrique qu’avec la lumière émise par d’autres sources , spécialement quand le rayon suit la direction du mouve- ment de la source. 34. Pour ce qui concerne la manière dont les vibrations de la source lumineuse sont transmises à l’éther ambiant , et la manière dont les choses se passent aux surfaces limites, voici l’idée que je m’en fais. Chaque molécule lumineuse de la source lance en tous sens dans l’éther ses vibrations courantes, que les molécules de l’éther de la source même , rangées autour d’elle et exécutant peut-être les vibrations fixes , transmettent sans altération , d’après le principe de la superposition des petits mouvements , jusqu’aux surfaces limites, où elles passent à l’éther libre. La similitude et le parallélisme des orbites de toutes les molécules vibrantes pri- maires contribuent sans doute beaucoup à rendre la superposition facile; la différence de phase et peut-être aussi la différence d’amplitude, entre la vibration fixe dont une molécule est déjà animée et la vibration courante qui s’y superpose, deviennent seules plus grandes à mesure que la molécule considérée est située plus près des surfaces limites et nodales. Si donc la particule lumineuse, foyer circonscrit de vibrations, possède un mouvement de translation , alors , à raison de la multitude des molécules dont elle se compose , la place de chaque molécule emportée est immédiatement prise ' par une autre , qui remplit exactement le rôle de centre d’émission joué par la première. L’amplitude seule de la vibration changera graduellement dans cette source d’une molécule à l’autre, et sera par conséquent aussi sujette à de petites variations dans la vibration courante. A l’endroit précis des lignes et des surfaces nodales, si elles DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 93 existent, se produirait un écart de phase d’une demi-circonférence , par suite duquel une seule vibration courante deviendrait impos- sible; mais comme, sur ces lignes ou ces surfaces et dans leur voisinage, l’amplitude de la vibration est égale à zéro, nous n’avons pas à en tenir compte ici. Peut-être toutefois, en cas d’existence de pareils nœuds , avons-nous à attendre , après chaque suite de milliers de vibrations d’une intensité progressivement croissante et décroissante, un écart de phase d’une demi-circon- férence dans le rayon lumineux. Selon ma manière de voir , malgré le déplacement de la source , les impulsions différentielles transmises à l’éther trouvent donc toujours, dans le point même d’où elles sont parties, l’appui continu dont elles ont besoin pour leur propagation -intégrale. Peu importe que la molécule de la source, qui donne cet appui , change d’instant en instant, pourvu seulement qu’au moment voulu il en parte Juste la phase ou l’impulsion convenable. Ne sommes-nous pas habitués , dans la théorie des ondes , à considérer séparément le mouvement et la molécule qui en est le support ? L’onde progresse ; mais les molécules qui la portent ne participent pas à cette progression. § IX. 35. Comparons maintenant en quelques points ces vues concrètes avec celles de mes prédécesseurs. Si l’on se représente la constitution d’une source lumineuse et son mode d’action comme nous venons de le dire , il n’est nulle- ment nécessaire de donner de grandes dimensions à la masse des molécules qui vibrent simultanément , avec la même période , dans des orbites semblables et parallèles , ni d’attribuer un rayon appré- ciable à la sphère d’action de ces molécules , pour que , même avec un déplacement assez rapide de la source , des milliers de vibrations courantes, d’intensité presque constante, puissent encore être transmises du même point de l’espace à l’éther indéfini. En outre , ce n’est alors pas un point unique de cet éther, ce sont des milliers de points qui constituent simultanément de pareils centres , 94 V. s. M. VAN ÜER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ d’où partent, exactement au même instant, ces vibrations con- cordantes en phase et en durée. — Un rayon de lumière homogène est pour moi un ensemble complexe; à chaque instant arrivent en chaque point une multitude de vibrations à phases et ampli- tudes diâerentes , qui , conformément au principe de la superposition , conservent toutes une existence indépendante; et l’intensité du rayon est l’intensité totale de toutes ces vibrations , en tant qu’elles ne se contrecarrent pas par interférence. — A mesure que la source avance , des centres de vibrations se perdent en arrière et d’autres se forment en avant. Composons par la pensée toutes ces ondes ou vibrations en une seule; nous obtenons alors une onde ou poussée d’onde résultante, qui, si la source restait en repos , avan- cerait avec la vitesse de propagation ordinaire et aurait ses croupes à la distance normale, mais qui maintenant change continuelle- ment d’anomalie , et chemine le long du rayon non-seulement avec la vitesse normale de propagation , mais , de plus , avec la vitesse de la source; par là, ses croupes se succéderont plus vite, pré- cisément comme les poussées d’onde de Doppler. En arrière, par contre, les croupes s’écarteront davantage, suivant la même loi. Mais toutes ces vibrations, que chaque molécule d’éther située sur le rayon exécute à la fois, qui se traduisent en sinusoïdes, et qui sont et restent tout à fait indépendantes les unes des autres, conservent invariablement la même longueur d’onde et la même période. , — Je nie formellement qu’il soit permis de regarder ces vibrations comme fondues en une vibration unique résultante, parce que l’anomalie et l’amplitude de cette vibra- tion résultante changeraient d’instant eninstant. — Tout ce que je viens de dire par rapport au renouvellement con- tinu des centres de vibration , n’a cependant de signification absolue que pour le rayon visuel qui coïncide avec la direction de trans- lation de la particule lumineuse ; pour toutes les autres directions , il dépend de la forme de cette source et de ses dimensions perpendi- culaires à la direction de translation, si l’on peut encore parler d’un tel renouvellement continu. Une partie de la force vive de la source s’éparpillera probable- DE LA. PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 95 ment en vibrations spontanées , et se dissipera sous forme de lueurs indéterminées. On peut même concevoir un déplacement assez rapide pour que toute lumière primaire cesse de nous arriver , non , comme le dit quelque part M. Petzval, parce que la longueur d’onde deviendrait infiniment petite, mais parce qu’aucune molécule de l’éther en repos ne serait plus capable de recueillir intégralement la vibration primaire de la source. Si l’on se refusait à admettre la' transmission de la vibration sans changement de période , telle que j’ai essayé de l’établir, je contesterais hardiment, de mon côté , qu’aucune autre vibration d’une durée déterminable d’avance , comme le veulent MM. Petzval , von Ettingshausen , Klinkerfues , etc., puisse être transmise à l’éther; cette opinion, je suis per- suadé que je ne serais pas seul à la soutenir. La même complexité que le rayon présente dans le cas du mouvement de la source, il la possède aussi déjà, à certains points de vue , dans le cas du repos. Avec ces rayons lumineux composés, tous les. phénomènes qui font appel à la durée des vibrations élémentaires, ceux d’interférence, de diffraction, de réflexion, de réfraction, etc., resteront d’ailleurs, j’en ai la certi- tude, également faciles à expliquer, soit que la source demeure fixe, soit qu’elle se déplace. D’autres causes que celles signalées jusqu’ici peuvent contribuer à donner cette complexité au rayon; je crois, en effet, que la matière lumineuse déplacée laisse encore , après son départ , l’éther dans un état de vibration fixe pendant une courte durée. La pre- mière de mes raisons , c’est qu’il est difficile de comprendre comment cet éther abandonné, qui, d’après Fresnel, vient de sortir de la source lumineuse , pourrait retomber instantanément , en ce qui concerne sa vibration, dans un repos absolu. Ma seconde raison, d’une nature plus expérimentale , c’est que l’œil a indubitablement besoin , pour donner naissance à une perception, de plusieurs vibrations successives parties du même point; or, si la masse animée de vibrations fixes concordantes se meut, par exemple, dans une direction perpendiculaire au rayon visuel, elle change à chaque instant de place pour l’œil , et néanmoins nous la voyons en chaque 96 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE point de sa route. Dans le cas où la masse a une certaine étendue , cela est sans doute déjà suffisant pour qu’une multitude de vibrations émanent d’un même point mathématique de la route parcourue ; mais si ces dimensions étaient très petites , l’augmen- tation du nombre de ces vibrations, par l’espèce d’action consé- cutive que je viens d’indiquer, pourrait devenir nécessaire. 36. Grâce à ces vibrations plus ou moins nombreuses , qui pour moi peuvent émaner d’un même point de l’éther en repos dans l’espace, je ne suis donc arrêté par aucune difficulté dans le cas où le mouvement de la source lumineuse est perpendiculaire au rayon visuel ou fait un certain angle avec lui; précédemment j’avais déjà pu conserver à la vibration sa même période, et maintenant la normale de la surface d’onde conserve aussi, au moins pour un instant, une direction constante. Voyons, d’un autre côté , comment Doppler , Petzval etc. se tireraient d’affaire en pareil cas ; n’oublions pas surtout que voir est tout autre chose qu’entendre, et que dans le premier de ces actes il y a encore à considérer, outre la. vitesse de vibration, un autre élément, à mon avis beaucoup plus important , savoir , la direction sus-dite de la normale à la surface d’onde, qui détermine la place de l’image sur la rétine. En admettant même , pour un instant , que par l’accélération de la poussée d’onde la couleur puisse s’élever , je voudrais savoir comment Doppler définirait la direction lorsque la source, qui peut d’ailleurs comme dans le cas de l’étincelle électrique être très rapprochée , se meut par exemple sous un angle de 45° par rapport à la ligne visuelle. La question à résoudre est celle-ci: une seule poussée d’onde suffit-elle pour donner la perception de lumière , de façon que sa normale détermine la direc- tion de la source, ou bien faut-il pour cela plusieurs vibrations parties d’un même point? A cette question Doppler pourrait difficilement répondre; car dans la première hypothèse il se met en contradiction avec ce que l’expérience rend probable, et dans la seconde l’accélération de la fréquence des poussées d’onde lui échappe pour l’élévation de la couleur. Pour bien juger l’embarras que cette question aurait suscité à Doppler, on doit se rappeler DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 97 combien Tceil est sensible au moindre changement dans la direc- tion relative de deux sources lumineuses observées , qui se recou- vraient un instant auparavant. Si, au même point de Tespace, plusieurs centaines de vibrations ou de pousséeé d^onde doivent émaner de Tobjet lumineux pour que celui-ci soit perçu à son passage' en ce point, ou bien Doppler ne le voit pas du tout, ou bien son changement de couleur s’évanouit ; tandis que moi je le verrai peut-être simultanément en quelques points situés très prés T un de l’autre, ce qui ne constitue certainement pas une difficulté. 37. Considérons encore une pareille source lumineuse , et plaçons l’observateur de façon que sa ligne visuelle fasse un angle de 45° avec la direction du mouvement. Soient A et B les deux positions extrêmes que la molécule à l’état de vibration fixe occupe sur cette direction, savoir, A au commencement et B à la fin d’une seule et même vibration; nous demanderons alors à M. Petzval et à* M. von Ettingshausen de quel point du milieu, de quel point de l’espace , nous devons maintenant faire partir la vibration courante raccourcie au moyen de laquelle nous voyons ce point lumineux. A coup sûr, ce ne sera pas de A; de B non plus, car dans ce cas nous aurions le même raccourcissiment de la durée de vibration que sur la direction même du mouvement. Ce sera donc de quelque point de la droite qui joint l’œil au milieu de AB, et, si nous poursuivons d’une manière conséquente le raisonnement , du point de cette droite qui est situé à la distance d’une longueur d’onde de A ; tant que le carré de la vitesse de translation du point lu- mineux peut être négligé par rapport à la vitesse de la lumière , le raccourcissement de la longueur d’onde ou de la durée de vibration restera alors encore proportionnelle au cosinus de l’angle que la ligne visuelle fait avec la direction du mouvement de la source. Mais M. Petzval et M. von Ettingshausen savaient aussi bien et mieux que moi qu’il n’est pas permis , en matière de vibra- tions courantes, de faire concourir des surfaces d’onde dont les normales ont des directions différentes (autrement il faudrait re- noncer au principe de Huyghens), ni par conséquent de combiner en un tout , dans l’éther indéfini , des phases qui arrivent de direc- Archives Néerlandaises, T. IX. 7 98 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ lions différentes, soit que Ton dirige la ligne visuelle sur le milieu de A B ou sur* quelque autre point. Dans nos expériences d’inter- férence, il est vrai, nous faisons agir de concert des surfaces d’onde dont les normales divergent entre elles; mais alors, ou bien ces normales sont ensuite rendues parallèles par la réfraction , ou bien les phénomènes sont observés sur un écran , c’est-à-dire , dans une lumière diffuse , qui naît en quelque sorte de vibrations fixes des particules de l’écran et où les rayons interférents dis- persés ont de nouveau des normales parallèles. En outre il n’y a absolument rien qui nous lie au point ci-dessus déterminé, comme origine de la vibration enroulée; nous aurions pu prendre tout autre point sur la ligne A B ou en dehors d’elle , ce qui aurait entraîné une autre valeur pour le changement de la durée de vibration. Au sujet de l’indétermination de la direction dans laquelle la source lumineuse sera vue , ce qui a été dit pour l’idée primitive de Doppler s’appliquerait encore beaucoup mieux ici ; il est inutile de le répéter. En résumé, on voit donc que la théorie dite , partie d’une abstraction en ce qui concerne la source lumineuse , doit maintenant faire encore abstraction de toutes les directions autres que celle dans laquelle la source se meut. • § X. 38. Similitudo clàudicat , dit-on ; cet adage est parfaitement de saison , lorsque , pour montrer comment des chocs ou des pulsations isolées se transmettent dans un milieu élastique, homogène et indéfini, on nous cite des phénomènes tels que ceux offerts par des billes élastiques ou par les cylindres de Mach. Dans ces deux exemples, en premier lieu, il n’est question que de transmission suivant une seule ligne droite ; dans un milieu homogène indéfini , au contraire, la transmission se fait d’une manière égale en tous sens , et toutes ces directions sont solidaires entre elles ; en d’autres termes, les impulsions doivent ici se distribuer selon des enve- loppes sphériques. Mais, ce qui est tout à fait décisif, c’est que l’impulsion, en quelque point du milieu qu’elle se trouve, doit partout se propager aussi bien en arrière qu’en avant. Si en ap- DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 99 parence, comme partie intégrante d’une vibration qui émane d’un point fixe, elle ne rétrograde pas, cela tient à la successsion régu- lière des autres impulsions difîerentielles venues du même point. Sans doute , je ne puis pas en appeler ici au retour du choc qui , dans le cas de la série de billes, a lieu après que la dernière s’est soulevée ; car on m’objecterait que c’est là une conséquence de la limitation du système. Mais alors aussi il faut convenir qu’une douzaine de billes élastiques pesantes, suspendues à des cordes l’une à côté de l’autre, sont une bien singulière représentation d’un milieu élastique indéfini. Si l’on avait considéré de plus près cette expérience des billes , on aurait remarqué, en second lieu, que la transmission visible du choc repose sur une vibration courante des molécules des billes. Enfin, à chaque point de contact entre deux billes consécutives , il s’opère, au moment de l’ébranlement, un partage de la force vive du choc, une moitié se communiquant en arrière , l’autre en avant; la première des deux billes reste au repos, précisément parce que la force vive en recul détruit l’autre moitié de la quantité de mouvement, celle que la bille avait conservée. Ces billes ne prouvent donc nullement qu’un choc isolé puisse se transmettre , sans division et suivant une seule direction, dans un milieu in- défini. La science n’a rien à gagner à des comparaisons aussi superficielles. 39. Similitudo claudicat ; cela me fait hésiter à produire , à l’appui de mes idées, des phénomènes qui ont rapport au son. Pourtant je rappellerai, en premier lieu, les expériences mentionnées par A. Seebeck ^), où des tons réguliers se détachent du bruit que fait le papier chiffonné entre les doigts ; le froissement du papier imprime à l’air de petits chocs ou impulsions, qui se résolvent en vibrations régulières. Je rappellerai ensuite l’effet acoustique d’un coup de fouet rapide, de l’étincelle électrique, et aussi de la foudre et de la sirène , qui tous communiquent aux molécules de l’air des impulsions instantanées , lesquelles se transforment et se propagent en vibrations plus ou moins régulières. Je rappellerai i) Repertonum der Rhysik,'^ VI, p, 26, Berlin, 1842. 7* 100 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ encore le jouet d’enfant connu sous le nom de loup-garou, la fronde musicale de Cagniard-Latour, où les chocs successifs imprimés à Fair se convertissent très certainement en vibrations. Bref, partout où une impulsion est donnée aux molécules de Fair, celles-ci se mettent à .vibrer ; et la hauteur des tons , qui alors prennent souvent naissance en grand nombre, est pour sûr très difficile à déter- miner d’avance, et dépendra indubitablement de la grandeur de la force vive qui était réunie dans l’impulsion, du volume delà masse d’air qui a été ébranlée du coup, et de la vitesse avec laquelle ce coup a été porté. Je laisse ici indécise, jusqu’à un certain point, la question de savoir si notre perception du ton est déterminée par la transmission régulière de la vibration, ou bien, comme cela est très proba- blement le cas pour la sirène de Seebeck , par Faction purement mécanique qu’exercent sur notre oreille des impulsions de con- densation ou de dilatation, lesquelles, tant qu’on s’en 'tient au premier choc intégral reçu à la suite de toute condensation ou dilatation survenue à une certaine distance, peuvent être appor- tées par un système quelconque de {vibrations spontanées tout à fait arbitraires. § XL 40. Pour résumer, je vais maintenant suivre, en m’appuyant sur ce qui a été dit aux § II et VIII , un rayon lumineux depuis son origine dans la source lumineuse en mouvement , à travers un prisme en mouvement, jusqu’à l’observateur en mouvement. Si Fon compare les développements du § VIII avec le résumé de la théorie de Doppler présenté à la fin de Fart. 10, on reconnaîtra que j’avais raison de donner provisoirement à entendre, à la fin de Fart. 20, qu’entre Doppler et moi, malgré la différence des points de vue, il y aurait bien encore accommodement sous cer- tains rapports ; dans le paragraphe actuel , les points de dissidence s’accuseront d’une manière plus claire. Je ne veux pas m’appesantir en ce moment sur la nature propre de l’absorption que la lumière éprouve en traversant des vapeurs DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 101 placées sur son trajet; ce qui est certain, c’est que cette action dépend de la durée de vibration,' de telle sorte que les vibrations absorbées sont précisément celles qui ont la même durée que les vibrations émises par la vapeur au moment où elle devient lu- mineuse. Nous admettrons d’un autre côté, avec M. Veltmann, que la déflexion d’un rayon luminenx n’est influencée en rien par le mou- vement qui entraîne le prisme avec la Terre , et que par conséquent elle aussi dépend uniquement de la durée de la vibration. 41. Eeprésentons-nous une source lumineuse associée à une masse de vapeurs et emportée avec elle à travers l’espace , par exemple , une étoile avec son atmosphère, qui se meuvent ensemble dans la direction de l’observateur. L’étoile , ou plutôt les particules de matière ou d’éther qui occupent ou avoisinent la -surface , exécu- tent des vibrations lumineuses fixes , qui , d’après les considérations développées aux § I et VIII, se transmettent sans altération de période à l’éther en repos; chacune des molécules vibrantes pri- maires émet incessamment ses vibrations vers le dehors et tend à se décharger de sa force vive sur l’éther ambiant. L’étoile, c’est-à-dire la masse lumineuse , se déplaçant dans l’espace , à une molécule vibrante primaire qui est entraînée vient se substituer la molécule suivante , qui prend pendant un instant son rôle de centre d’une vibration courante déterminée, pour être aussitôt après rem- placée par une molécule nouvelle. L’éther qui occupe l’espace reste en repos , et il en est de même des centres des séries respectives de vibrations courantes , séries qui persistent aussi longtemps que par leurs centres continuent à passer des molécules de la source vibrant toutes dans des orbites semblables et parallèles, avec la même période et la même anomalie. Mais pourtant, quand tout est en marche, le système entier des centres d’où les vibrations émanent change peu à peu, et le résultat est le même que. si ce système se déplaçait avec la même vitesse que l’étoile ; car , bien que chacun de ces points émette successivement des milliers de vibrations complètes avant de cesser ses fonctions , il n’en demeure pas moins vrai qu’à chaque instant un de ces centres est retranché 102 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ en arrière et un nouveau ajouté en avant. Nous avons donc affaire , dans notre rayon lumineux , à de nombreuses séries de vibrations , originaires de centres qui se renouvellent ou en apparence se déplacent lentement, et par conséquent à un mouvement com- plexe, — une poussée d'onde composée, pour parler avec Dopp- ler, — qui procède vers l'observateur avec la vitesse de propagation de la lumière augmentée de la vitesse de translation de l'étoile. La période de vibration reste la même , malgré le mouvement de l'étoile; et déjà l'atmosphère absorbante entraînée exige, comme tout autre milieu réfringent, que cette poussée d'onde, ou le mou- vement complexe des molécules d'éther , se résolve en ses éléments , c'est-à-dire en toutes ces vibrations distinctes , de même durée ou longueur d'onde , qui se développent suivant des sinusoïdes. Cette durée ou longueur d'onde est-elle égale à celle des vibrations qu'émettrait l'atmosphère, alors les vibrations émanées de la source seront absorbées ; il n’y a pas lieu de s’occuper ici du mouvement de l’atmosphère, ne fût-ce que par cette raison que , ce mouvement lui étant commun avec l'étoile, les temps des poussées d'onde ne subissent pour elle aucun changement. Quant aux vibrations qui ne concordent pas avec les siennes, la masse gazeuse les laisse passer sans obstacle. 42. Une atmosphère d’hydrogène absorbe les vibrations des trois raies de l'hydrogène. La lumière ainsi tamisée arrive alors, avec sa poussée d'onde accélérée, au prisme entraîné dans le mouve- ment de la Terre. Comme nous le montre si clairement, d’une autre manière, le phénomène de la dispersion des couleurs, la matière réfringente exige de nouveau la décomposition de la poussée d'onde ou, mieux encore, du mouvement complexe de la molécule d'éther, parce qu'elle ne peut avoir égard qu’à des vibrations qui suivent une sinusoïde. Le mouvement complexe se résout juste en autant de vibrations à anomalie différente qu’il y a de séries superposées dans le rayon. La réfraction ou déflexion dépend alors uniquement, suivant l'explication de Fresnel amendée par M. Velt- mann , de la durée ou de la longueur d'onde de la vibration élé- mentaire, qui est restée intacte dans toutes les composantes. Les DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 103 raies obscures de l’hydrogène, ou plutôt les vibrations lumineu- ses voisines, sont donc encore réfractées exactement comme si tout était en repos. La lumière se rend ensuite à l’œil de l’obser- vateur ; admettons qu’ici la perception de la couleur soit déterminée , comme on le prétend, par la fréquence des poussées d’onde, et non par la période ou la longueur d’onde des vibrations élémen- taires dont cette poussée est composée; eh bien, la lumière au pourtour des raies éteintes pourra alors avoir, par l’effet du mou- vement de l’étoile, une teinte un peu modifiée, un peu avancée vers le violet ; mais , en dépit de cela , la déviation mesurable des raies du spectre sera inaltérée. 43. Si la source lumineuse en mouvement n’est pas entourée d’une atmosphère absorbante, si c’est une masse émettant des vapeurs ou des gaz lumineux , — par exemple le soleil , qui expulse avec une grande vitesse de l’hydrogène incandescent, — les phé- nomènes, à l’absorption près, restent encore les mêmes. La source transmet de nouveau ses vibrations , sans changement de durée, aux molécules de l’éther en repos, l’onde composée s’élance de nouveau d’un pas accéléré à travers l’espace vers l’ob- servateur; le passage dans la substance réfringente exige de nouveau la résolution du mouvement composé en ses vibrations élémentaires, les seules dont il tienne compte; la réfraction ou déflexion de ces vibrations par le prisme interposé reste encore la même, et les raies brillantes ne subissent aucun déplacement dans le spectre. Les partisans de Doppler conservent toutefois le droit de rechercher si la teinte observée n’aurait pas éprouvé une très légère modification. Pour simplifier, je m’en suis tenu ici à un mouvement dirigé directement vers l’observateur , et à l’hydrogène avec ses raies peu nombreuses; mais il va sans dire que le raisonnement est tout à fait général. 44. Par diverses considérations, et indépendamment de ce qui a été dit à l’art. 36, la modification de teinte, à laquelle je viens de faire allusion , me paraît elle-même encore des plus douteuses. D’abord, lorsque deux couleurs agissent simultanément sur l’œil. 104 V. s. M. VAN DER WILLI6EN. SUR LA FAUSSETÉ la perception de la couleur composée ne saurait être ramenée à des pousées d’onde se suivant régulièrement à des intervalles égaux , et par conséquent , dans ce cas au moins , ce n’est pas la poussée d’onde résultante qui détermine la couleur. Deux cou- leurs, en éffet, donnent pour résultante une couleur d’une longueur d’onde intermédiaire ; or , la courbe qui résulte de la composition de leurs deux lignes d’onde est très loin de constituer elle-même une ligne d’onde, ayant ses croupes à une distance toujours la même, qui devrait tenir à peu près le milieu entre les distances des croupes sur les deux lignes composantes. En second lieu, je présume que l’œil matériel, à l’égal de toute autre matière perméable à la lumière et réfringente , exige que le mouvement complexe des molé- cules d’éther se résolve en vibrations sinusoïdales, et alors la poussée d’onde s’effondre complètement. Enfin , conformément à la remarque de M. von Ettingshausen , rappelée dans l’art. 13, et à l’éclaircisssement donné dans l’art. 14, on ne doit pas se former une représentation trop caractérisée de cette poussée de l’onde, qui pourrait bien, à raison de la multitude des séries dont elle se compose, avoir un contour très peu accidenté. L’œil de l’observateur étant maintenant supposé lui-même en mouvement dans l’éther immobile, cet œil, s’il va par exemple à la rencontre de la lumière , recueillera par cela seul à des inter- valles plus courts les poussées d’onde et même les croupes et les dépressions des vibrations élémentaires ; pour cette raison la couleur doit se déplacer, suivant Doppler, vers le violet. Mais tout dépend ici de la preuve que cette couleur est déterminée par la poussée d’onde et non par la durée de vibration des molécules de l’éther. Dans le cas du mélange des couleurs, cité ci-dessus, on peut très bien concevoir que les vibrations élémentaires suscitent directement des perceptions, d’où naîtrait ensuite par combinaison une autre perception, celle de la couleur composée. De cette manière, la vibration simple se trouverait maintenue dans tous ses droits. Mais de ce que , dans les conditions du mélange des couleurs , la per- ception ne serait pas déterminée par la poussée d’onde, on ne pourrait pas encore conclure, avec une certitude absolue, qu’ici. DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 105 dans le cas spécial qui nous occupe, le mouvement n’influe en rien sur la perception de la couleur. On doit toutefois remarquer que l’œil seul est en mouvement avec une certaine quantité d’éther adhérent à sa masse, tandis qu’une autre partie de l’éther, celle qui représente sa densité normale dans l’espace, reste, suivant Fresnel, toujours en repos. En admettant maintenant que l’influ- ence directe des vibrations courantes ne s’étende qu’à cet éther de densité normale contenu dans la rétine, et qu’elle y excite par exemple des vibrations fixes , dont la force vive serait immé- diatement absorbée par la matière de la rétine et son éther adhé- rent, le mouvement de l’œil n’aurait plus aucun effet, puisque cette dernière communication, pour les raisons développées en parlant de la transmission de la vibration de la source à l’éther ambiant, peut se faire sans altération. — Peut-être la seule con- sidération de la normale à la surface des ondes mettra-t elle déjà un terme à ces discussions; car c’est cette normale qui détermine la place de l’image sur la rétine ou, en d’autres termes, la direction dans laquelle l’objet est vu ; et les partisans de la vision par pulsations auront beaucoup de peine à nous donner une défi- nition de ce que c’est que la normale à la surface des pulsations. Mais laissons cette digression, car personne ne nous a encore dévoilé la nature réelle de la perception visuelle. 45. Ceci me ramène à une question que, pour simplifier, j’avais écartée jusqu’ici, et qu’on pourrait pourtant facilement s’adresser : la question de savoir si l’absorption est modifiée par le mouve- ment de l’atmosphère absorbante. Nous nous trouvons ainsi de nouveau, malgré notre désir de l’éviter, en face du problème de l’essence de cette absorption. I/idée la plus simple qu’on puisse s’en faire est peut-être celle-ci: l’éther renfermé dans la vapeur est capable seulement d’exécuter des vibrations d’une ou de plu- sieurs périodes déterminées, et il absorbe à leur profit la force vive des vibrations courantes qui l’atteignent, en tant que celles-ci suivent la même période ; les vibrations courantes qui ne satisfont pas à cette condition ne peuvent servir à cet usage, parce que, d’après la formule de Fourier, qui dans son application à la 106 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ théorie des ondes exprime une vérité physique, il est impossible que des vibrations de durée ditférente se fondent en une seule; deux sinusoïdes dissemblables par leur période ne peuvent, en effet, jamais en donner une troisième par leur combinaison. Lorsque la masse gazeuse, par exemple notre atmosphère ter- restre, se déplace, Téther renfermé, ou du moins la partie qui possède la densité normale de T espace vide, reste de nouveau, suivant Fresnel, en repos; seul le léger excédant dû à la présence de l’air partage le mouvement de celui-ci. Cet éther de densité normale , à l’intérieur de la masse gazeuse , nous voulons le sup- poser maintenant dans un état de tension, en vertu duquel il puisse exécuter des vibrations fixes déterminées. Les molécules gazeuses, avec l’éther adhérent additionnel, sont les centres d’où émane l’influence qui produit cette tension ; elles forment en même temps, pour ainsi dire, les points d’appui fixes qui absorbent la force vive des vibrations de l’éther normal. Quant à la manière dont ce dernier prend cet état de tension , ou à la nature de l’ac- tion qu’exercent sur lui les molécules gazeuses , c’est un point que nous n’essayons pas de préciser. Ainsi, l’éther qui apporte les vibrations de la source lumineuse , et l’éther qui à l’intérieur de la masse gazeuse doit être mis par elles dans un état de vibration fixe, restent tous les deux en repos ; il n’y a donc aucune raison pour que cette vibration cou- rante , en se transformant en vibration fixe , allonge ou raccourcisse sa période. Le principe de la conservation de la durée de vibration est encore pleinement sauvegardé dans le passage dont il s’agit. Veut- on voir cette vibration fixe se transmettre encore plus loin , aux molécules gazeuses et à l’éther adhérent? eh bien, à raison de l’étendue de la masse d’éther de densité normale qui se trouve déjà en vibration fixe, cette transmission pourra s’opérer tout aussi bien sans changement de période que la communication , traitée en détail aux art. 31, 32 et 33, de la vibration fixe d’une source en mouvement à un milieu en repos. Quant à ce que cette force vive devient ultérieurement, lorsqu’elle est passée dans la matière , nous ne le savons pas et, pour le moment, cela importe peu. DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 107 Ce qui est vrai de notre atmosphère s’applique aussi à une couche quelconque de vapeur , à un milieu absorbant quelconque. La comparaison avec le phénomène connu du son, où un tout limité, capable d’exécuter des vibrations, est mis en branle par la succession accélérée ou retardée de poussées d’onde proprement dites , — d’impulsions de condensation ou de dilatation , — cette comparaison serait ici tout à fait déplacée. En parlant de la source lumineuse, j’ai, dans un passage pré- cédent, pour simplifier, laissé l’éther inclus exécuter les vibrations fixes et se déplacer avec la vitesse de la source. Cette vue n’est , il est vrai, pas d’accord avec l’hypothèse de Fresnel, qui vient d’être appliquée ici ; mais cela ne touche pas le point en question. En tout état de cause , c’est la translation de la matière qui donne lieu à un renouvellement incessant des molécules d’éther mises en vibration , et on doit laisser progresser avec la source les points mathématiques d’où la vibration fixe émane. 46. La reconnaissance comme vérité physique , dans son appli- cation à la doctrine des ondes, de la formule de Fourier forme évidemment la base sur laquelle je fais reposer la persistance individuelle de vibrations élémentaires de même période dans mon rayon lumineux incessamment renouvelé , ou du moins leur appa- rition séparée lors du passage dans une autre matière. Il va sans dire que, parmi ces vibrations, je me figure réunies en un seul tout celles dont l’anomalie et l’amplitude restent constantes dans le cours d’une vibration entière; je laisse aussi à l’interférence sa juste part d’influence. Le mouvement résultant d’une molécule d’éther est une sinusoïde, qui change à chaque instant d’anomalie 'et d’amplitude; et précisément à cause de cela, il se décompose , au moment même du passage, en sinusoïdes élémentaires à ano- malie et amplitude constantes, malgré l’égalité de période de toutes ces sinusoïdes. Le théorème de Fourier , élevé au rang de vérité physique aussitôt que la force développée par le déplacement de la molécule vibrante est prise proportionnelle à la première puissance de ce déplacement , jette , par le fait même de ce dédou- blement du mouvement composé en sinusoïdes indépendantes , un 108 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE jour nouveau sur plusieurs phénomènes de la doctrine des ondes. Il rendrait peut-être encore de grands services , si le milieu con- ducteur devait être regardé comme dans un état de mouvement jusqu’à une certaine distance de la source. § XII. 47. Mais, dira-t-on, des observateurs tels que Huggins i), Lockyer et Vogel ont vu les raies spectrales , et en particulier la raie F de Thydrogène, déplacées, soit comme raies d’absorp- tion dans les spectres des étoiles , soit comme raies brillantes dans les spectres des émanations gazeuses qui se produisent subitement à la surface du soleil. Je ne doute nullement qu’ils aient en effet observé ces déplacements, seulement, qu’on ne me demande pas de les attribuer au mouvement de la source lumineuse ou du prisme. Faisons-nous une idée nette de ce qui a été observé, et examinons alors si la méthode d’observation, les instruments employés ou d’autres causes physiques peuvent en donner une explication satis- faisante. Le déplacement dont il est ici principalement question concerne la partie bleue du spectre , car c’est là que se trouve la raie F. Dans toutes les observations il a été fait usage de lunettes. Or on sait que même les meilleurs de ces instruments sont encore toujours affectés d’un défaut d’achromatisme, et qu’on y laisse le bleuet le violet, comme rayons les moins intenses , aller , pour ainsi dire , leur train ; en outre , le foyer des rayons marginaux est naturelle- ment encore diffèrent de celui des rayons centraux. J’ai exécuté ' ) Furtîier observations on the spedra of some stars and nehulae witJi an attempt io détermine therefrom wether the hodies are moving toicards or from the earth, also observations on the spedfa of the Sun and of Cometli.\^^%. Phil. Transad .y 1868, vol. CLVIII, p. 549. 1869. Û7i the spedrjim of the great nebula of Or ion and on the motions of some stars towards or fro7n the earth. Phil. Magaz. 4e Sér., vol. XLV , p. 133. 1873. *) On recent discoveries in solar physics made by mea?is of the spectroscope . Phil. Magaz. 4e Sér. vol. XXX VIII, p. 342. 1869. *) B eobachtmigen auf der Sternwarte zu Bothkamp. Heft I, p. 38. 1872. • DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 109 trop de mesures de réfraction et de diffraction avec le spectro- mètre , par conséquent à Taide d’une lunette , pour ne pas savoir que ce sont précisément les mesures effectuées dans la partie la plus réfrangible du spectre qui souffrent le plus du défaut d’achro- matisme , c’est-à-dire du défaut de précision dans la mise au point , et de l’aberration de sphéricité. Il n’est donc pas étonnant que j’aie cherché en partie dans l’usage des lunettes et des lentilles l’explication des déplacements des raies qui viennent d’être rappelés. 48. Il suffit de lire le Mémoire de M. Huggins et de voir avec quel soin il procède à l’ajustement de l’étincelle électrique et de l’image de l’étoile , pour être convaincu qu’il a très bien reconnu la nécessité de les centrer parfaitement l’une et l’autre sur l’axe de son spectromètre , pour pouvoir comparer les raies des deux spectres. Et pourtant il ne paraît pas avoir songé au défaut d’achro- matisme et à l’aberration sphérique des verres de son spectromètre , car autrement il aurait senti que les deux cônes de rayons inci- dents devaient, à la rigueur, avoir aussi le même angle au sommet, c’est-à-dire, qu’ils devaient partir absolument du même point de l’axe. lorsque les spectres de deux sources lumineuses sont comparés entre eux, ou bien V les deux faisceaux peuvent tomber sur les prismes en venant d’une distance infinie ou de distances finies égales , et en même temps leurs axes peuvent coïncider ou ne pas coïncider; ou bien 2® les deux faisceaux peuvent tomber sur les prismes de distances différentes, et alors encore les axes peuvent ou non coïncider entre eux. Toutes les raies homologues des deux spectres ne se correspondront exactement, cela est indubitable, que si les deux sources peuvent être regardées comme placées à / des distances rigoureusement égales des prismes , ou plutôt de la lentille du collimateur, et si de plus les axes des deux faisceaux coïncident. Si les axes continuent à coïncider , mais que les sources se trouvent à des distances différentes , les raies des deux spectres peuvent se séparer; c’est sous cette rubrique que tombent les observations de M. Huggins, quand l’ajustement est parfait. Dans tout spectromètre il y a un collimateur > qui rend les rayons 110 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE de la source parallèles entre eux ; dans l’appareil de M. Huggins , ce collimateur est représenté par la lentille achromatique qui est placée en avant des prismes et au foyer de laquelle se trouve la fente. Si j’ai bien compris, l’image de l’étoile , formée par l’ob- jectif du réfracteur, tombe exactement sur la fente, tandis que l’étincelle électrique ou le tube à hydrogène est placé à une assez grande distance en avant ; les deux sources lumineuses sont ame- nées dans l’axe de la lunette ; je suppose le spectromètre dans la position du minimum de déflexion, et la lunette d’observation ajustée avec soin sur la fente. Nous avons maintenant affaire en premier lieu au cône de rayons de l’étoile, qui a la fente pour sommet et la surface de l’objectif du réfracteur pour base ; lorsque la distance de la fente à la lentille du collimateur est connue, on peut assigner la base du cône de rayons stellaires qui tombe sur cette lentille. La fente occupant le foyer du collimateur , nous admettons que la masse des rayons tombe parallèlement sur les prismes, où elle subit le minimum de déflexion; la lunette du spectromètre, pointée sur la fente, réunit aussi bien que possible, en un spectre stellaire net, les couleurs les mieux acbromatisées ; la raie F de l’hydrogène est un peu moins nette , parce qu’elle se trouve à une petite distance en avant du foyer de l’oculaire. Le cône de rayons qui vient de l’étincelle électrique, ou du tube à hydrogène, a cette étincelle pour sommet et la largeur de la fente pour section, de sorte que, sur la lentille du colli- mateur, sa base a probablement, dans le sens perpendiculaire à la fente, une dimension très petite, et d’autant plus petite que l’étincelle est plus éloignée de la fente. Les rayons de l’étincelle ne sont donc guère que des rayons centraux pour la lentille du collimateur, et par suite ils éprouveront, de la part de cette len- tille , une réfraction moins forte que les rayons marginaux de la lumière stellaire, laquelle possède, si je ne me trompe , une base beaucoup plus grande. Comparés à cette lumière de l’étoile, que nous nous figurons sous une incidence parallèle , ces rayons tom- beront donc sur les prismes en divergeant ; la distance plus grande DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 111 de Tétincelle ne corrige rien sous ce rapport , parce que la lunette est pointée sur la fente et non sur rétincelle. Lorsque les rayons de l’étoile , émergés parallèlement à l’axe , éprouvent la réfraction minima, les rayons de l’étincelle, qui tombent sur le prisme en divergeant, subiront en partie une réfraction plus forte, parce que leur direction s’écarte à droite ou à gauche de celle des premiers. — Même lorsque tout est convenablement ajusté, la raie pourra donc de cette manière , dans le spectre de l’étincelle , être un peu dilatée à son côté le plus réfrangible ; par suite du défaut d’achromatisme, elle ne sera d’ailleurs, pas plus que dans le spectre de l’étoile, vue avec netteté. On comprendra maintenant comment, dans les circonstances ordinaires, avec le meilleur ajustement, la raie F de l’étoile peut paraître un peu moins réfrangible que celle de la source terrestre , de sorte que, suivant Doppler, l’étoile semble s’éloigner de la Terre. Ce sont les raies les plus réfrangibles qui auront le plus à souffrir de l’influence indiquée, parce qu’un même écart entre le rayon incident et la direction de déflexion minima donne lieu, pour un plus grand indice, à un plus grand écart dans la direction du rayon réfracté. En outre, comme ils tombent pour les deux spectres en dehors du foyer de l’oculaire, et peut-être même à des distances différentes de ce point, une comparaison exacte deviendra de nouveau plus difficile. 49. Laissons maintenant encore la source de comparaison et l’image de l’étoile à leur place; mais supposons l’axe du spec- tromètre légèrement déjeté, ce qui peut facilement arriver, de sorte que cet axe , — qui est en même temps l’axe du collimateur , — ne coïncide plus avec l’axe du réfracteur, sur lequel se trouvent ' les deux sources lumineuses ; l’appareil est d’ailleurs supposé mis convenablement au point. Une des deux sources lumineuses , cela est certain, tombe alors un peu en dehors de l’axe du collima- teur; mais ce qui est le point essentiel, c’est que l’axe du cône lumineux de l’étoile cesse nécessairement de coïncider avec cet axe du collimateur ; l’axe du cône lumineux de l’autre source peut d’ailleurs s’en écarter tout autant. A cause de la différence entre 112 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ les rayons du bord et ceux du centre, la lumière d’un des cônes peut, après réfraction par la lentille, tomber sur le prisme en convergeant ou en divergeant, tandis que celle de l’autre cône se présente dans l’état de parallélisme ; si le faisceau parallèle est alors dans la direction précise du minimum de déflexion, l’autre pourra fournir des raies montrant, surtout celles de l’indice le plus fort, un élargissement au- côté le plus réfrangible. Mais, à part cela , la non -coïncidence des axes des deux cônes , sur laquelle je voulais ici attirer spécialement l’attention, aura toujours pour effet un écart entre les raies des deux spectres. L’article précédent a expliqué pourquoi , dans les circonstances •ordinaires, les étoiles peuvent paraître s’éloigner de la Terre; celui-ci met en lumière la circonstance extraordinaire qui, en admettant les idées de Doppler, semblera éventuellement commu- niquer aux étoiles, par rapport à la Terre, soit un mouvement de rapprochement, soit un mouvement d’éloignement. Il est clair que toutes les raies , quelle que soit leur réfrangibilité , seront rela- tivement déplacées de la même manière , mais que ce déplacement sera de nouveau plus considérable pour celles dont l’indice de réfraction est ’ plus élevé ; le défaut d’achromatisme rendra aussi ces dernières moins distinctes, et par suite leur comparaison rigoureuse plus difficile. Qu’on ne se méprenne pas sur ma pensée. Je n’affirme nulle- ment que dans les observations de M. Huggins ou de M. Vogel les choses se sont passées de telle ou de telle manière; mais j’indique des causes dans lesquelles de petits déplacements constatés pour- raient trouver une explication plausible. Il est singulier que l’inter- prétation acceptée n’ait encore soulevé aucun doute, alors que, après correction pour le mouvement de la Terre , M. Huggins était conduit à assigner aux étoiles qui se rapprochent du Soleil un déplacement 2 ou 3 fois plus rapide que” celui des étoiles qui s’en éloignent i). Le même observateur trouve le mouvement deSirius D Phil. Magaz. 4e Sér. , Vol. XLV, p. 133 (la liste), et Proceedings of the royal Society , Vol. XX, p. 393. DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 113 uu des plus grands, tandis que le mauvais temps le forçait de se contenter de la probabilité que Procyon et Capella se meuvent dans la même direction que Sirius. Les résultats obtenus par M. Vogel, dans une même soirée, pour Sirius, Procyon et Capella, tombent, comme ceux de M. Huggins, tous dans le même sens, et pour Procyon le résultat est même plus grand que pour Sirius ; un autre soir le mauvais temps ne lui laissait retrouver le résultat que pour Sirius seul *). Ceci n’exclut pas encore l’action d’une cause constante, qui pourrait être cherchée dans une non- coinci- dence des axes des deux faisceaux lumineux réfractés : les obser- vations, spécialement celles de M. Vogel, sont trop peu nombreu- ses , pour autoriser à assigner des valeurs incontestables aux déplacements des centres des raies. J’aurais encore à appeler l’attention sur la possibilité qu’une raie éprouve une dilatation physique, à l’un ou à l’autre côté, par l’apparition de raies d’absorption voisines, appartenant aune autre matière contenue dans la couche de vapeurs; mais je ne crois pas avoir besoin d’invoquer cette nouvelle influence , d’ailleurs peu probable. 50. Dans les observations de M. Lockyer et aussi dans celles de M. Vogel, en tant qu’il s’y agit du disque solaire, ou d’une partie de ce disque , et d’une émission de gaz lumineux , — presque toujours de l’hydrogène, — il y a constamment deux sources lumineuses, qui envoient simultanément de la lumière à travers la fente du collimateur. Pour ce qui est des recherches concernant les courants gyra- toires de la chromosphère, ou le phénomène des protubérances, on peut de nouveau y supposer une divergence entre les axes des deux faisceaux incidents^, laquelle aurait pour effet de déplacer les raies d’un des spectres par rapport à celles de l’autre. Dans les tourbillons de la chromosphère il peut exister deux ou plu- sieurs maxima de lumière; et à coup sûr, lorsqu’on vise succès- 0 1. c., p. 34. H. E. Roscoe, Die Spedralanalyse ^ uehersetzt von Schorlemmer , 1870 , p. 225 . Archives Néerlandaises, T. IX. 8 114 V. s. iM. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE sivement chacun des deux bords d'un pareil tourbillon, on porte Taxe de toute cette masse lumineuse une fois à gauche et une fois à droite de Taxe du spectromètre. Quant aux protubérances , par leur forme ramifiée et capricieuse elles occasionnent peut-être sur une grande surface une distribution sporadique de la matière lumi- neuse , ee qui ne saurait rester sans influence sur la position relative des raies peu nombreuses , dans lesquelles cette lumière se résout , par rapport aux raies correspondantes du spectre solaire. Pour les dessins que M. Lockyer (Roscoe, fig. 76)etM. Vogel (p. 40) donnent des spectres pris au voisinage d’une facule ou sur une tache avec pont- transversal , nous pouvons faire d’autres remarques, qui toutefois sont encore fondées sur la présence de deux sources lumineuses. Faisons d’abord observer que le processus entier à la surface du Soleil, aussi bien dans les protubérances et les tourbillons qu’ici, paraît se borner à une simple émission de vapeur incandescente; je ne vois aucune nécessité d’admettre en outre une ascension ou une chute rapides de gaz refroidi, comme semblent le vouloir MM. Roscoe et Vogel. Le dessin de M. Lockyer , tel qu’il nous est donné par M. Roscoe , s’explique, à mon avis, d’une manière satisfaisante par l’élargis- sement, à droite et à gauche, de la raie brillante F, à côté de laquelle , vers le milieu du dessin, se distingue encore^ la raie obscure F, en quelque sorte refoulée; j'y vois donc en deux points, savoir au milieu et plus vers le haut, de simples renflements de cette raie brillante, pour lesquels j’admets deux centres d’émission d’hydrogène incandescent. Pour ce qui concerne les observations de M. Vogel, j’ai de la peine à croire que son spectre fût tel qu’il est dessiné dans son travail, c’est-à-dire avec des raies obscures b qui d’un côté du pont étaient déplacées à gauche, et de l’autre à droite; cela me semble un peu trop symétrique. L’ondulation et le mouvement de l’air, devant le disque du Soleil, doivent nécessairement rendre peu net un pareil spectre, de si petite hauteur; tout ce que je conclus de ce dessin, c’est la présence de la vapeur incandescente du magnésium, qui donne des raies brillantes dilatées à droite et DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 115 à gauche, à côté desquelles, tout comme chez M. Lockyer , s’aper- çoivent encore les raies obscures, courbées de dedans en dehors. Comment il serait maintenant possible , dans le cas d’un dépla- cement éventuel des raies, d’en déduire sans aucune peine, con- formément à la théorie de Doppler, la vitesse avec laquelle les gaz sont émis, c’est ce que je ne comprends guère. En effet, les parties de ces gaz qui sont les plus éloignées du Soleil, et par conséquent les plus rapprochées de nous , n’ont certainement plus de vitesse ascendante , mais probablement , à la place , une vitesse latérale ; en outre , leur température ne peut pas différer beaucoup de celle de l’atmosphère lumineuse ou absorbante qui les entoure immédiatement. La vitesse réelle, supposé qu’on pût la déduire du déplacement des raies, devrait donc être trouvée par l’inté- gration d’une fonction du pouvoir lumineux et de la vitesse d’as- cension des couches gazeuses; or cela ne laisserait pas d’offrir des difficultés. Mais d’ailleurs, et en laissant cette question de côté, je crois pouvoir donner une explication beaucoup plus simple des deux dessins cités. Elle est fondée' sur la circonstance que, si le plan d’incidence et de réfraction d’un rayon lumineux n’est plus per- pendiculaire à l’arête réfringente du prisme , l’angle réfringent est ou plus petit ou plus grand que l’angle caractéristique du prisme ; je\appellerai en outre que, par exemple, pour un prisme de flint pesant, d’un angle réfringent de 60°, chaque changement dans cet angle se traduit par un changement d’une valeur à peu près double dans la déflexion minima. Donnons donc au collimateur, pour simplifier, une lentille cylin- drique ; s’il arrive alors que la source lumineuse perde justement la pièce qui se trouve dans l’axe du collimateur, la partie du spectre , qui à travers la lunette est encore vue à la place de la pièce supprimée, sera certainement produite par dé la lumière diffuse provenant des portions conservées de la source, situées plus haut et plus bas, laquelle lumière aura nécessairement tra- versé les prismes suivant d’autres plans de réfraction et avec un autre angle réfringent; les raies que cette lumière fournit encore 8* 116 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ en ce point du spectre seront alors déplacées à droite ou à gauche , selon que T angle réfringent idéal résultant est devenu plus grand ou plus petit. Avec un assemblage de cinq prismes , combinés en un spectromètre ordinaire ou en un spectromètre à vision directe , cette petite déviation peut très facilement prendre par sommation une valeur appréciable , tout aussi bien que celle qui résulte d'un déplacement de la source à droite ou à gauche. Avec un seul prisme , il serait évidemment impossible de fournir encore un rayon réfracté coïncidant avec Taxe. Les incurvations des raies d'absorption au devant d’une émission gazeuse, qui seules sont ici en question, sont alors dues à ce que la lumière qui les fournit doit provenir des parties du disque solaire situées plus haut ou plus bas. Quant aux raies brillantes , d'après les dessins, je ne puis pas y voir des incurvations , mais seulement une dilatation simultanée à droite et à gauche ; or cette dilatation ne donne lieu à aucune difficulté, puisque l'intensité supé- rieure et la nature de la source suffisent à l'expliquer. Plus on emploie de prismes , plus devient grande la complication qui résulte de la suppression d'une partie de la source. Un pont de vapeur incandescente de magnésium produit un effet équivalent à l'extinction partielle, en cet endroit, de la lumière solaire ordinaire. Comme on l'a vu , les déviations observées par M. Loc- kyer concernent ici de nouveau la raie F, ainsi toujours. des rayons très réfrangibles , pour lesquels, en outre, l'achromatisme laisse beaucoup à désirer. Les déviations trouvées par M. Vogel ont rapport aux raies b de Fraunhofer. 51. J’aurais beaucoup désiré voir moi-même les appareils employés, pour pouvoir mieux juger du fondement de mon inter- prétation des phénomènes; avec cette connaissance et celle des journaux d’observation, on pourrait décider s’il y a lieu de soup- çonner des causes constantes, qui, p. e. pour toute une soirée, auraient simulé une même direction pour le mouvement des étoiles observées. En général , on doit considérer que la raréfaction des gaz incan- descents a une influence très appréciable sur la largeur des raies , DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 117 surtout dans la partie la plus réfrangible du spectre ; cela indique que, dans certains cas, il y a émission de vibrations supplémen- taires, dont la longueur d’onde s’écarte un peu de la longueur normale. De la même manière , un gaz dont la densité est modifiée absorbera encore des vibrations d’une longueur d’onde un peu difiérente. Un allongement du chemin de la lumière à travers l’atmosphère du corps céleste, et aussi à travers la nôtre, peut donner lieu à un élargissement unilatéral des raies d’absorption et à un déplacement de leur milieu ^ ; on n’a qu’à se rappeler la nature de l’élargissement des raies atmosphériques du spectre solaire vers le coucher du Soleil. En outre , le point le plus obscur d’une raie nébuleuse d’absorption est très difficile à calculer ; il est fonction de la distribution de la lumière dans cette région du spectre et de l’absorption. La seule chose que je relèverai encore, c’est que tous ces savants doivent admettre que la longueur d’onde de la vibration absorbée varie, aussi suivant la loi de Doppler, avec la vitesse de rap- prochement ou d’éloignement de l’atmosphère absorbante, et que par là ils se créent des difficultés inextricables dès que la direction du rayon diffère de la direction du mouvement de l’atmosphère. 52. Je n’ai pas encore parlé de l’influence que les changements de température exercent sur la réfraction. A raison d’une remarque de M. Vogel ^) , je rappellerai ici qu’il résulte de mes mesures ^), qu’avec un prisme de flint pesant, soit de Merz soit de Hofmann , d’un angle réfringent de 60°, l’indice de réfraction augmente de une à deux unités de la cinquième décimale pour chaque degré dont la température s’élève sur l’échelle centigrade ; que pour une espèce de crown de Merz cet indice croît d’une demi-unité de cette même décimale , et que pour un autre crown de Merz , ainsi que pour un crown de Steinheil, il décroît d’environ une demi- unité. Avec un ou plusieurs prismes du flint en question , une raie donnée avancera donc vers le violet quand la température s’élève , O Voyez. Vogel, 1. c. , p. 35, la note, et Huggins, 1. c., p. 147. O 1. c., p. 42. *) Archives du Musée Teyler , Vol. I, p. 225, et Vol. II, p. 189 et 192 — 198. 118 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ et avec un spectromètre a vision directe, composé de prismes alternatifs de flint et de crown, la chance d’un pareil déplace- ment sera encore plus grande, si Ton suppose que le crown soit de la seconde espèce. Postérieurement, M. Blaserna a aussi déterminé pour du flint-glass cette variation de l’indice avec la température. Par une singulière méprise, toutefois, il dit que l’indice décroît quand la température s’élève, tandis qu’il a cer- tainement voulu énoncer , conformément au résultat de mes propres observations, que l’indice et la température croissent ensemble. Considérons maintenant les résultats où, par le déplacement des raies, la rotation du Soleil serait mise, dit-on, en évidence. En tant qu’il y était question' de mesures, ces résultats ont été obtenus avec un spectromètre ordinaire à vision directe, composé de cinq prismes. Le spectromètre était dirigé sur le bord occi- dental du Soleil, et la raie F amenée en coïncidence avec une pointe d’acier placée au foyer de l’oculaire ; le Soleil glissait devant le spectromètre, par l’effet du mouvement diurne, et lorsque son bord oriental se présentait , la raie était vue déplacée vers le côté réfrangible. Le changement de la longueur d’onde de F , en pas- sant d’un des bords solaires à l’autre, s’élevait à un peu plus de un cent-millionième de millimètre, valeur d’où l’on déduisait la vitesse de rotation du Soleil, qui toujours fut encore trouvée trop grande. Si je comprends bien ce dont il s’agit , une augmentation de température de 0°,1 C de mon prisme pesant suffirait déjà à produire le déplacement de la raie .vers l’extrémité réfrangible , tel qu’il a été observé. Le diamètre du Soleil a besoin de quatre minutes pour passer devant le spectromètre ; or il est très possible que dans ces quatre minutes la température de l’appareil s’élève légèrement, d’autant plus que cette élévation peut être occasionnée non-seulement par le rayonnement direct, mais aussi et surtout par le contact d’un air échauffé. Si au voisinage du pôle nord ou sud du Soleil on n’a pas observé de déplacement de la raie , cela s’explique par la durée beaucoup plus courte qui s’est écoulée *) Pogg. Annalen, B. CXLIII, p. 655. 1871. DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 119 entre le passage des deux bords. Si , en ramenant le spectromètre du bord oriental au bord occidental, on a constaté de nouveau une déviation plus faible, on peut très bien en trouver la raison dans un abaissement de température, si Ton suppose que, par le mouvement rapide imprimé à la lunette, Tair échauffé à Tin- térieur du spectromètre a été remplacé pâr de l’air plus froid. Je présume aussi que les évaluations ou mesures proprement dites ont eu lieu seulement dans le passage graduel du bord occidental au bord oriental. Quant aux dérangements qu’un assemblage de prismes peut subir par une petite variation de température, il est impossible de rien en dire. Le plus simple est d’exécuter avec son spectromètre une série de mesures sur une autre source lumi- neuse , par exemple un tube à hydrogène de Geissler , à des tem- pératures différentes, mais restées longtemps constantes, de l’air ambiant; lorsque, comme c’est ici le cas, il ne s’agit que d’une différence de température de 5° C. par exemple, la condition de constance n’est pas difficile à remplir. Comme en beaucoup d’autres circonstances analogues, j’ai dû regretter que l’on n’ait pas publié, dans sa simplicité primitive, le journal des observations ; une pareille publication est ordinaire- ment beaucoup plus instructive que le résumé fait par l’observa- teur, qui se place presque toujours à un point de vue plus ou moins exclusif et est si facilement entraîné à séparer d’une manière arbitraire le bon grain et l’ivraie. 53. Pour ce qui regarde le spectroscope à réversion de M. Zollner ^), je crois que provisoirement je puis me dispenser d’en parler , et attendre qu’il ait fourni quelques résultats décisifs. En effet, on ne voudra sans doute pas faire passer comme tels les / résultats obtenus par M. Vogel dans les observations, mentionnées ci-dessus, sur les bords solaires; aucune mesure n’y est indiquée , parce que l’influence de l’élévation de température n’a pu être évitée ou parce que l’air était trop agité. J’espère qu’avant de Pogg. Annalen, 1869, B. CXXXVIII, p. 32. BericMe über die Verhand- lungen der Kmiglich Sdchsischen Gesellschaft der Wissenschafien zu Lei]}zig , 1869, p. 70, et 1871, p. 300. 120 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ produire à Tappui des idées que je combats de nouvelles obser- vations faites au moyen de ce spectroscope , on voudra bien peser avec soin toutes mes objections; à mesure que la finesse de l’in- strument augmente, des sources d’erreur plus faibles doivent se faire sentir dans les résultats, et une étude approfondie de l’in- fluence de ces erreurs pourra épargner bien des peines. Quant à moi, lors même qu’on parviendrait à obtenir avec ce spectroscope des résultats positifs de mesures, je suis pleinement convaincu que ceux-ci n’auront aucune valeur démonstrative, en ce sens qu’ils seront uniquement dus à des causes analogues à celles qus j’ai déjà signalées, causes qui seront restées inaperçues des observateurs ou dont on n’aura pas tenu compte. Dès à présent je veux faire remarquer que , même dans ce cas , . où on n’emploie pas de source de comparaison au moment de l’observation, une pareille source n’en a pas moins dû être mise en œuvre à un moment antérieur, par exemple, pour comparer la position du micromètre du spectroscope à réversion. Tout ce que j’ai dit concernant l’influence de l’angle des cônes de rayons directs, qui sont projetés sur la lentille par la source de comparaison et par l’image de l’étoile, trouve donc encore ici son application. ' Seulement , avec le spectroscope à réversion de la construction primitive , à deux systèmes de prismes , on est atfranchi des con- séquences immédiates d’un changement de position de la source; mais pour cela on ne l’est pas encore du ejaangement de déflexion du rayon réfracté, en tant que, par ce déplacement de l’axe du faisceau incident, les rayons directs qui tombent sur le prisme sont détournés de la direction exigée pour le minimum de déflexion ; en effet, soit que les rayons tombent à droite de cette direction précise , soit qu’ils tombent à gauche, dans les deux cas la déflexion du rayon réfracté est augmentée. — L’avantage se perd toutefois , à mon avis, dans les dispositions nouvelles données à l’instru- ment, avec un objectif à réversion ou un oculaire à réversion. Je ne crois pas que les spectroscopes à réversion puissent être recommandés de préférence pour les déterminations qu’on a en vue, et les systèmes nouveaux me paraissent moins favorables DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 121 que raneien , parce que l’avantage indiqué leur fait défaut et parce que les lentilles de correction les rendent plus compliqués. La raison qui me les fait juger, aussi bien dans leur forme première que dans les deux formes postérieures , peu propres à ces recher- ches comparatives, c’est qu’on y doit supposer qu’aucun change- ment n’est survenu à l’appareil et que la température est restée parfaitement constante dans le cours des comparaisons. Si l’on réfléchit qu’une variation de température de 0,1 C. suffit proba- blement pour produire un changement appréciable dans la déviation des raies avec un prisme unique, on comprendra quelles précau- tions la température seule impose déjà, et on sentira qu’il faudrait proprement commencer par dresser une table des positions pour les raies , mesurées pour des températures fixes différentes. Alors , mieux vaut encore employer un spectroscope ordinaire , en obser- vant toutes les précautions requises, notamment pour la coïncidence des deux sources qui fournissent simultanément leurs spectres. De cette manière , on est tout à fait indépendant des changements du spectroscope et des variations de température des prismes ; tandis qu’en faisant porter l’observation d’abord sur la source de com- paraison et ensuite sur la source à comparer, outre qu’on n’échappe à aucune des précautions ordinaires , on reste exposé à toutes les conséquences du moindre petit dérangement dans l’appareil ou^ de la plus légère modification des prismes. 54. Daüs l’intéressant ouvrage que M. Secchi a publié sur le Soleil, on retrouve les dessins de raies déplacées ou courbées, d’après M. Lockyer, ainsi que d’autres empruntés à M. Young. On y trouve aussi , de nouveau , la même confiance illimitée dans le raisonnement de Doppler , regardé comme applicable à la couleur et à la réfraction du rayon ; le même appel aux observations rela- tives au son, faites au moyen de locomotives, observations que j’ai exposées plus haut dans toute leur simplicité et avec leur signi- fication réelle; le même saut périlleux, de l’impulsion accélérée, qui excite un ton plus aigu dans un ensemble circonscrit, à la D Sonne, herausgeg. von Schellen, p. 488 — 501. 1872, 122 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ durée raccourcie de la vibration courante dans le milieu indéfini , qui changerait la déviation du rayon réfracté, enfin, pour cou- ronnement, l’observateur qui, armé de son spectroscope , déter- mine la composante, suivant le rayon visuel , du mouvement relatif de l’étoile et de la Terre. L’écrit de M. Secchi, traduit et aug- menté par M. Schellen, est le dernier dont j’aie à' m’occuper; la gradation qui nous attendrait partout ailleurs est maintenant , pour ainsi dire , connue d’avance : les expériences sur le chemin de fer ou avec l’appareil à anche de M. Mach, la couleur de la lumière , la réfraction du rayon , le déplacement des raies , et le mouvement de l’étoile après déduction de celui de la Terre ; le tout enveloppé' de nuages de plus en plus épais , sous lesquels l’idée et le raison- nement finissent par disparaître. Les causes spéciales que j’ai signalées, comme pouvant rendre compte des phénomènes observés, sont aussi énumérées en partie par M. Schellen, mais rejetées comme insuffisantes. Il ne dit rien de l’aberration de sphéricité ni du défaut d’achromatisme des len- tilles et de ses conséquences, sur lesquelles j’ai appelé l’attention; rien de l’influence que peut avoir un petit changement de l’angle réfringent du spectroscope, dû à l’incidence oblique des rayons qui viennent du haut et du bas; pas un mot non plus de la dila- tation physique que les raies obscures ou brillantes, surtout les plus réfrangiblcs , éprouvent en cas de changement de densité du gaz et d’allongement du chemin que la lumière y parcourt. Les observations solaires n’y donnant pas spécialement lieu, l’ouvrage de M. Schellen ne s’occupe pas de l’inégalité entre les distances au collimateur de l’image de l’étoile et de la source de comparaison, inégalité à laquelle j’ai attaché tant d’importance; on n’y trouve non plus aucune mention du cas où l’image solaire ne tombe pas juste dans le plan et sur l’axe de la fente , défaut qui peut changer notablement l’étendue angulaire de la source lumineuse et avoir une grande influence sur la situation de Taxe et les dimensions du faisceau direct incident ; enfin il n’y est pas appuyé suffisamment sur la distribution inégale et la dispersion sporadique de la matière lumineuse dans les protubérances et les DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 123 ponts, ni sur ses déplacements latéraux. Or, tous ces points me paraissent non moins dignes d’attention que les autres. Je répète ici la question que j’ai faite plus haut: comment faudra-t-il évaluer la vitesse verticale des gaz , vitesse qui est néces- sairement nulle au point le plus élevé, où néanmoins les gaz ne peuvent pas encore être beaucoup refroidies , puisque autrement ils absorberaient de nouveau la lumière des couches inférieures? Je dois aussi faire remarquer la circonstance assez singulière qu’on ne trouve ici figurée nulle part une raie brillante régulière- ment courbée , mais toujours des raies élargies à droite et à gauche , ou des raies diffusées tout à fait irrégulièrement; ce sont seule- ment des raies d’absorption que les dessins nous montrent affec- tées, au milieu du spectre, d’une courbure régulière: les figures 77 de M. Koscoe et 162 de Schellen ne concordent guère avec les déplacements ou incurvations symétriques des fig. 66 de M. Koscoe et 161 de M. Schellen. Je m’étonne que cette différence n’ait jamais éveillé de doutes au sujet de la_ validité de l’explication. En ce qui concerne l’incurvation ou le déplacement des raies dans l’étincelle électrique, je renvoie aux figures du Mémoire de M. Angstrom ^ ) , cité plus haut ; elles nous apprennent ce que peut produire un déplacement latéral durable de la source ou de la matière lumineuse. L’ouvrage que j’analyse présente à tort les résultats de M. Vogel, dont celui-ci déduit la rotation du Soleil, comme obtenus avec un spectroscope à réversion. M. Vogel dit bien qu’il a vu avec cet appareil le déplacement des raies, mais c’est avec son spectromètre ordinaire à vision directe qu’il l’a estimé ; et lors de cette estimation , si je ne me trompe , l’influence de réchauffement “/n’était pas directement empêchée. L’ouvrage traite ensuite des spectres des taches et nous les montre, dans une couple de dessins, tels qu’ils ont été observés i) Poggend. Annaleti , B. CXIV, pl. IV, fig. et 1855, *) 1. c., p. 500. 1. c., p. 589. I 124 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ par M. Secchi et M. Young; la fig. 167, de M. Secchi , fait voir comment, au-dessus du noyau de la tache, quelques raies d’ab- sorption étaient élargies à droite et à gauche; la fig. 170, em- pruntée à M. Young, représente la même dilatation des raies obscures du sodium , ou raies D , avec un noyau brillant , noyau qui est attribué à des vapeurs incandescentes de sodium flottantes au-dessus de la tache. Si les noyaux des taches sont, spectro- scopiquement parlant, des ponts obscurs, le spectre que nous voyons devant la tache doit bien être formé par de la lumière partie de droite et de gauche, d’en haut et d’en bas, et sortant du spectromètre dans la même direction que si elle venait de la tache ; la dilatation de quelques raies d’absorption aux deux côtés n’aurait alors, comme je l’ai montré ci-dessus, rien d’extraordi- naire ; quant au noyau brillant des raies , il peut très bien provenir de vapeurs incandescentes de sodium, qui, elles, se trouveraient précisément au-dessus de la tache. Si cette explication est ad- missible ici , elle s’applique avec le même droit aux ponts brillants de M. Vogel. La seconde figure diffère toutefois notablement de la représentation de M. Vogel ^), dont j’ai parlé ci-dessus, ainsi que du dessin de M. Lockyer ^), pris au-dessus et au voisinage d’une protubérance. Pour ce dernier, il vaut donc mieux s’en tenir à l’explication qui s’offre le plus naturellement. L’hydrogène en voie de refroi- dissement, je me le figure s’écoulant du côté du rouge, où il finit par être suffisamment refroidi pour exercer de nouveau une action absorbante sur la lumière émise derrière lui. Par ce déplacement de la source d’où provient la raie d’absorption F, cette raie sera elle-même déplacée vers le rouge. La forme et la mobilité des protubérances rendent un pareil écoulement très admissible. Le dessin où M. Lockyer représente des raies brillantes déplacées se concilie parfaitement avec cette manière de voir ; ici , c’est l’hy- ï) Beobachtungen zu Bothkamp, p. 40. *) Schellen, fig. 158. Roscoe, fig. 76. 3) Roscoe, fig. 77. DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS; ETC. 125 drogène encore lumineux , là, Thydrogène déjà absorbant qui s’est écoulé. Il me semble que cette explication n’a rien que de plausible ‘ ). § XIII. 55. Lorsque le mouvement de la source lumineuse et de l’at- mospbère absorbante coïncide en direction avec la ligne visuelle , on peut encore, à l’aide de certaines conditions et d’bypotbèses singulières, se tirer d’affaire avec les raisonnements de Doppler et de ses successeurs. Doppler doit admettre, dans ce cas, que l’absorption est réglée par le nombre des poussées d’onde qui, en un temps déterminé, frappent la vapeur interposée; à cette condition, la lumière jaune, par exemple, émise à la surface du Soleil par la vapeur incandescente du sodium, continuera à être interceptée par la vapeur sodique plus froide placée sur son trajet. Quant à ceux qui croient la durée de vibration et la longueur d’onde changées par le mouvement de la source , ils sont obligés de faire absorber par l’atmospbère froide, à raison de son mou- vement, une vibration d’une durée changée dans le même rapport , et de restituer pour ainsi dire à la vibration changée sa durée et sa longueur d’onde normales, avant de la transmettre à la vapeur froide. Comment ils justifient cette hypothèse, c’est affaire à eux; mais s’ils ne s’y résignent pas , et s’ils laissent la vapeur en mou- vement absorber une vibration de la même longueur d’onde que dans l’état de repos , ils sont amenés nécessairement à cette conclusion étrange, que la vapeur refroidie du sodium, lorsqu’elle est en mouvement, livre passage à la lumière jaune de la vapeur sodique incandescente ^). Pour l’opinion que je soutiens, il est tout à fait indifférent que le mouvement de la source et de son atmosphère ait lieu dans telle ou telle direction par rapport à la ligne visuelle ; car , dans *) Le grand ouvrage de M. Lockyer, Contributions to solar physics , London, 1874, ne m’est arrivé qu’après la rédaction de mon mémoire; autrement j’aurais indiqué les dessins dans cet ouvrage même, où ils seront d'ailleurs facilement retrouvés. ) Voyez, Veltman, Astron. Nachr., B. LXXV, p. 155. 126 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSE.TÉ toutes les directions autour de la source; on a, d’après cette opinion, la même période et la même longueur d’onde pour la vibration courante, et la même communication de celle-ci, peut- être sous forme de vibration fixe, à l’éther en repos relatif et de densité normale, qui est contenu dans la vapeur. En adoptant au contraire les vues de M. von Ettingshausen et de M. Petzval, on est assailli de difficultés, ainsi que je l’ai déjà fait voir à l’art. 37, dès que, avec une source consistant simple- ment en un point abstrait animé de vibrations fixes , on veut tirer des impulsions différentielles une vibration courante convenable- ment raccourcie ou allongée, pour une direction autre que celle dans laquelle se meut la source. Si l’on veut maintenir la loi des cosinus, on ne peut laisser ces impulsions se composer en une vibration qu’à une distance infinie; c’est aussi seulement là que les surfaces de propagation des impulsions à combiner, si l’on peut encore parler de surfaces, deviennent strictement parallèles. A ces premières difficultés, pour les directions qui s’écartent de celle du mouvement, l’absorption vient en ajouter de nouvelles; non-seulement la source doit être supposée à une distance infinie , mais il faut maintenant faire entrer en ligne de compte, comme mesure de la longueur d’onde de la lumière absorbée , et les temps et les distances des surfaces des phases correspondantes. Doppler lui-même, avec ses poussées d’onde, ne rencontre pas des embarras moindres, aussitôt qu’il s’éloigne de la direction du mouvement; j’y ai déjà fait allusion à l’art 6, en faisant remar- quer qu’il ne raisonne que pour un rayon unique, et à l’art 36 je suis entré à ce sujet dans plus de développements. L’absorp- tion , dans la direction oblique , vient maintenant , pour lui aussi, aggraver la position; s’il veut étendre à l’atmosphère absorbante ses considérations sur la rapidité de succession des pulsations , il devra regarder le retard ou l’accélération comme ayant une valeur différente aussi pour chaque direction du rayon émané d’une source en repos ; dans des directions différentes , la lumière sortira alors , après l’absorption, avec des couleurs différentes. 56. Il semblerait presque qu’on ait jusqu’ici évité à dessein de DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 127 parler, soit de toutes ces directions autres que celles du mouve- ment, soit du phénomène de l’absorption. On glisse sur la ques- tion, en se bornant à dire: un simple examen apprend que les actions, que deux 'corps exercent Tun sur l’autre par des impul- sions périodiques d’une vitesse finie de propagation, doivent être modifiées par un changement de la distance entre ces deux corps. Cette assertion est évidemment fondée sur la considération super- ficielle des phénomènes mécaniques complexes qui se produisent lorsque les ondulations de l’eau, ou les vibrations de l’air, viennent frapper un corps placé sur leur trajet; mais quand il s’agit des vibrations élémentaires de la lumière dans l’éther indéfini, je ne vois pas bien ce que nous avons à faire avec une impulsion pé- riodique d’une vitesse finie de propagation, ni ce que devient la théorie des surfaces d’ondes quand nous substituons aux vibrations des impulsions périodiques. On se trompe indubitablement si l’on croit avoir prouvé, de cette manière, que la direction du rayon réfracté est dépendante, suivant la loi voulue, du mouvement relatif de la source lumineuse et du prisme. A la proposition énoncée j’oppose celle-ci: un examen attentif apprend V que dans un milieu élastique indéfini aucune impulsion ou choc moléculaire, aucune phase, ne peut être transmise comme telle, mais seulement comme partie intégrante d’une vibration moléculaire qui émane d’un point fixe , ou — ce qui se rapproche peut-être davantage de ce qu’on a en vue — comme poussée d’onde ou phénomène sommatoire des vibrations élémentaires de milliers de molécules; 2® qu’en supposant même que les impulsions diffé- rentielles, les phases, d’une source animée d’une vibration fixe et d’un mouvement de translation, puissent cheminer isolément 'd’une façon stable, leur recombinaison en une vibration allongée ou raccourcie se heurte à des difficultés insurmontables aussitôt qu’on s’écarte tant soit peu de la direction du mouvement de la source; et 3® que l’absorption, par une atmosphère interposée, ajoute des difficultés encore plus graves à celles que cette théorie des pulsations rencontre déjà en elle- même. Si je dois suivre le cours d’idées de Doppler et de ses parti- 128 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ sans , au moindre écart entre le rayon visuel et la direction du mouvement, je ne sais plus ce que deviennent la durée de vibra- ■ tion -et la surface d’onde de la vibration courante , qni déterminent ^ la- réfraction du rayon et la direction de Tobjet. Je ne sais plus ce qu’absorbe une masse de vapeurs : des pulsations et des déplace- ments instantanés ou élémentaires, ou bien une vibration que je | ne puis laisser se former ? Je ne sais pas davantage sur quoi porte ? la réfraction : sur ces vibrations courantes problématiques , accélé- j rées ou retardées, des molécules de l’éther, ou sur ces impulsions ^ différentielles rapprochées ou écartées l’une de l’autre? S’il faut j s’en tenir à ces dernières , il ne pourra encore être question d’un J changement de la direction du rayon réfracté, aussi longtemps | qu’on n’aura pas fourni la preuve mathématique que la rapidité de leur succession à la surface limite ajustement l’influence voulue , sur leur vitesse de propagation dans le prisme réfringent. j Non, dussé-je être seul de mon avis, je ne crois pas qu’on ‘ puisse passer si légèrement sur toutes les difficultés énumérées, | pour donner d’un phénomène aisément explicable une interpréta- | tion arbitraire , ériger ensuite celle-ci en loi naturelle inattaquable , | et finalement en déduire les conséquences les plus importantes concernant les mouvements des corps célestes. 57. Tout ce que je viens de dire au sujet de la communication et de la propagation des vibrations lumineuses s’applique aussi parfaitement aux vibrations du son. Ce ne sont pas des phases i indépendantes qui se transmettent en vertu d’une force occulte; ce sont des vibrations, de durée inaltérée, qui se communiquent de molécule en molécule. Lorsque le rayon d’action directe de la matière vibrante ou des molécules de l’air a une valeur finie , — i et que la source vibratoire primaire possède des dimensions sen- ^ sibles, — cette communication et cette propagation ont très certaine- ment lieu , en dépit du mouvement progressif de la source ; mais : on peut se figurer ce mouvement assez rapide pour qu’une pareille communication ne puisse plus s’effectuer. Je fais ici entièrement ab- straction de la question de savoir si la trajectoire de la vibration trans- ? mise rentre en elle-même , ou bien si , par suite de l’entraînement I DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 129 partiel de Tair, ses molécules décrivent des courbes plus ou moins analogues à celles qui ont été remarquées , pour les molécules de l’eau, par les frères Weber ^). La théorie dite ennoblie , à laquelle s’en tenait M. von Ettings- hausen, n’avait pu satisfaire M. Petzval, à cause qu’il n’y était pas tenu convenablement compte de l’entraînement du milieu ambiant par la source vibrante ^). Moi, je rejette cette théorie pour une raison différente et qui touche plus au fond des choses , savoir : qu’une impulsion moléculaire , une phase isolée , ne saurait se propager sans se résoudre en vibrations. Jé m’estimerais heureux si les considérations, que j’ai émises à ce sujet, pouvaient faire entrer le problème dans une phase nouvelle, qui aboutira, j’en ai la conviction, au triomphe définitif de la conservation de la durée de vibration. 58. Avant toute discussion ultérieure , je mets les partisans de la théorie de Doppler, n’importe sous laquelle de ses deux formes , en demeure de nous expliquer clairement, non-seulement pour le rayon lumineux dont la direction coïncide .avec le mouvement de la source, mais pour toutes les directions quelconques, comment nous devons concevoir le phénomène de l’absorption , et comment la direction du rayon réfracté est changée par le mouvement de la source; pour cette dernière question, je les invite à traiter spécialement le cas où le prisme est placé très près de la source , qui sera , par exemple , une étincelle électrique. Lorsqu’ils auront satisfait à cette juste exigence, il restera encore à prouver qu’une impulsion isolée et indépendante peut se propager comme telle dans un milieu élastique indéfini , et à désigner les points de l’es- pace , d’où partent soit les impulsions périodiques , soit les vibra- tions courantes successives, qui parviennent à l’œil. Pour la réfraction , je veux bien indiquer la voie aux partisans du changement de la durée de vibration. Prenant les impulsions différentielles, que la molécule lumineuse émet des divers points ») Wellenlehre, Leipzig, 1825, §'101, fig. 22. Voir son second Mémoire, p 582 — 583 , et la fin de son troisième Mémoire. Archives Néerlandaises, T. IX. 9 130 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE, ETC. de son trajet, au moment où elles arrivent, en succession plus rapide, aux dernières molécules de Téther libre, à celles qui joig- nent le prisme , ils devront les y réunir en un tout , en une vibration , d’une durée modifiée. Ceci est de nouveau une conception em- pruntée à l’excitation de vibrations sonores fixes , dans un ensemble circonscrit, par des pulsations venant du dehors, mais cette con- ception , il ne faudra pas l’oublier , apporte avec elle ses conditions A ceux qui s’appuieraient sur des considérations analytiques, je dirai d’avance que je ne suis pas disposé à identifier une im- pulsion avec une onde de petite longueur et sans dépression, ni à attacher à un certain état initial des conditions portant atteinte au caractère qu’on a commencé par lui attribuer. Finalement , j’invite la partie adverse à ne pas perdre de vue qu’un amas de pierres , même précédé d’un signe d’intégration , n’est pas encore un édifice. Il n’est peut-être pas hors de propos d’avertir ici que le Mémoire qu’on vient de lire n’est pas une simple traduction de celui qui a paru il y a quelque temps dans les Verslagen en Mededeelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen. J’ai fait à mon travail des additions et des changements assez nombreux pour que sa forme présente puisse être considérée comme une édition nou- velle, revue et augmentée. SUR L’ANATOMIE DES ASTÉRIDES, PAR C. K. HOFFMANN. Les matériaux de ce travail, qui fait suite à celui que j’ai publié sur les Echinides ont été fournis principalement par V Aster acanthmi rubens y si commun sur nos côtes. Malheureuse- ment, l’occasion m’a manqué d’étudier sur les bords de la Médi- terranée d’autres genres d’Astérides, en particulier des Bisériées, et de les comparer avec les Quadrisériées , de sorte que tous les détails, là où le contraire n’est pas expressément mentionné, se rapportent à cette dernière division. Les recherches ont été faites en partie durant un séjour de plusieurs semaines à Zandvoort, station balnéaire sur les côtes de la mer du Nord , près de Harlem , et en partie sur des animaux envoyés successivement à l’état frais. La Peau et ses appendices. L’enveloppe cutanée extérieure des Astérides est recouverte d’un épithélium , dont la surface porte une cuticule fine mais bien dis- tincte (PL I, fig. 1). Qà et là, la cuticule est chargée de cils C. K. Hoffmann, Zur Anatomie der Echinen und Spatangen, dans Niederl. Archiv f. Zool., t. I, 1871, p. 11. 9* 132 C. K. HOFFMANN. SUR L^ANATOMIE UES ASTERIDES. vibratiles extrêmement déliés et assez longs. A l’état frais , Tépi- thélium est très difficile à isoler; l’opération réussit au contraire très bien après 2 ou 3 jours de macération dans le bichromate de potasse à 3 — 4 pCt. * On reconnaît alors que cet épithélium se compose de cellules cylindriques très étroites , lougues de 0,028 — 0,036 mm. (fig. 2). A la partie périphérique de ces cellules sont déposées des granulations pigmentaires d’une ténuité excessive, diversement colorées, d’où dérive la couleur propre de la peau. Vers leur milieu, les cellules présentent un renflement, dans lequel se trouve un noyau à contours très pâles. Leur bout central est ordinairement di-ou trichotome. Dans les couches infé- \ rieures on remarque quelques cellules i’ondes , qui sont également imprégnées de granulations pigmentaires très Anes (fig. 3). L’épi- thélium à cils vibratiles s’étend sur tous les appendices de la peau , tels que piquants , branchies cutanées , pédicellaires , etc. La peau elle-même est formée de faisceaux de tissu conjonctif, onduleux , entrecroisés en un lacis dense, et qui ressemblent complètement à ceux du tissu conjonctif fibrillaire des animaux supérieurs (fig. 4). Des éléments celluleux n’ont toutefois pas été rencontrés entre les fibrilles. Même après le traitement par le chlorure d’or on n’a rien trouvé de semblable. Quelques recherches faites dans le laboratoire physiologique de Leyde, grâce à l’appui bienveillant de M. le professeur Heynsius , m’ont appris que ce tissu ne donne pas de colle , et ne peut par conséquent être identifié avec le vrai tissu conjonctif fibrillaire. A l’intérieur, la peau est tapissée d’une membrane de tissu conjonctif entremêlé de fibres musculaires, laquelle porte égale- ment un épithélium vibratile. C’est surtout au côté dorsal que les fibres musculaires atteignent leur plus grand développement. On y trouve, en effet, cinq faisceaux musculaires rayonnants assez forts (PI. II, fig. 216), qui naissent d’un point commun, au centre de la face dorsale, sur les trabécules de tissu conjonctif qui font saillie dans la cavité du corps , et de ce point s’étendent en divergeant dans les bras. Au commencement de leur trajet, les fibres musculaires sont unies en faisceaux assez serrés , mais vers C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES. 133 le bout des bras elles se distribuent d’une manière plus uniforme dans la peau dorsale. Par la contraction de ces faisceaux muscu- laires rayonnants, les extrémités des bras peuvent se recourber en dessus. Sur toute l’étendue des faces dorsale et latérales, et aussi sur la face ventrale au pourtour du sillon ambulacraire , on remarque un très grand nombre d’appendices creux , en communication avec la cavité du corps, qu’on appelle ordinairement des branchies cutanées (PI. I, fig. 5). Ces branchies cutanées sont des expan- sions de la membrane qui tapisse en dedans la peau générale du corps. Elles se composent d’une couche externe de tissu conjonctif et d’une couche interne de fibres musculaii-es longitudinales, et sont revêtues en dedans d’un épithélium à cils vibratiles. Grâce aux fibres musculaires, les branchies cutanées peuvent alternati- vement saillir ou rentrer, tandis que l’épithélium vibratile entre- tient un mouvement incessant dans l’eau de mer qui, par la cavité du corps, pénètre à l’intérieur de ces organes. Sur toute la surface du corps , et particulièrement dans la région du sillon ambulacraire, se trouvent des pédicellaires. Contraire- ment à ce qui a lieu chez les Echinides, les pédicellaires des Astérides ne sont pas trivalves, mais bivalves, et, au lieu d’être portés sur une tige musculeuse, ils sont fixés direetement sur la peau extérieure. Par suite de l’absence de la tige musculeuse, leur mouvement doit être d’une autre nature que chez les Echinides. Vers la partie médiane, chacune des deux mâchoires de la pince présente un petit tubercule saillant, servant à l’insertion des fibres musculaires qui partent de la pièce basilaire (fig. 6). La signifi- cation de ces pédicellaires est , de même que chez les Echinides , entièrement inconnue. Les fibres musculaires qui existent entre les plaques ambula- craires se laissent très difficilement isoler à l’était frais, et ordi- nairement on n’en obtient que des fragments. La présence d’un sarcolemme n’a jamais pu être constatée. Avec la lentille à immersion ^ (Hartnack ^/jo); la substance contractile se montre parfaitement homogène. Jamais on n’a observé 134 C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES. un double système de stries obliques , tel que M. Schwalbe ‘ ) croit l’avoir vu dans ce même genre Asteracanlhion (Urasler) et chez les Asleriscus. Après le traitement par une dissolution de bichromate de potasse à 3 pCt., la séparation des fibres se fait avec un plein succès. On obtient alors les formes hplaties et rami- fiées déjà bien décrites par M. Schwalbe, sur les côtés desquelles s’insèrent, par une base triangulaire, des fibrilles déliées et pour- vues çà et là de nodosités, comme chez les Oursins (fig. 7). Pas plus que M. Schwalbe, je n’ai pu décider s’il s’agit ici de pro- duits artificiels ou bien de formes naturelles (fibres ramifiées avec terminaisons nerveuses?). Les solutions de chlorure d’or et d’acide osmique ont également laissé la question indécise. Des formes analogues ont aussi été décrites par M. Weissmann dans la paroi des vésicules ambulacraires. La structure des parties calcaires du corps des Astérides est tout à fait la même que chez les Echinides. .. ^ Les Organes de la digestion. En ce qui concerne leurs rapports anatomiques les plus appa- rents , les organes de la digestion sont suffisamment connus depuis les recherches de Tiedemann et de Joh. Millier ^). La membrane buccale est formée d’une couche dense de tissu conjonctif entre- croisé de fibres musculaires circulaires , laquelle couche est garnie de cils vibratiles sur les deux faces. Au centre de cette membrane se trouve la bouche , qui est ronde , très contractile , et se continue *) G. Schwalbe, Ueber den feineren Bau der Muskelfasmi wirhelloser Thiere , dans M. Schultze’s Archiv , t. V, 1869, p. 205. *) Weismann , Zur Histologie der Muskeln, dans Zeitschrift f. rat. Medicin, t. XXIII, 1865, p. 26. E. Tiedemann, Anatomie der Kôhren-Holothurie , des j)omera7igfarb. Seesterns , etc., 1816, p. 42. '* *) Joh. Müller, Ueber den Bau der Bchmoderrnen, dans Abh. der Berliner Akademie^ 1853, et dans Muller’s Archiv , 1853. C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTÉRIDES. 135 sans limites déterminées avec un œsophage court, qui conduit dans un estomac pourvu de 5 paires de cæcums. Le canal intes- tinal tout entier est revêtu extérieurement d’une mince membrane mésentérique (de tissu conjonctif) , chargée de cils vibratiles. Dans l’estomac on peut distinguer deux couches principales , une couche musculeuse et une couche de tissu conjonctif. La première est composée de fibres longues et très minces. Ces fibres ne montrent aucune disposition régulière, mais se croisent en divers sens. Après quelques jours de traitement par une dissolution étendue de bichromate de potasse , elles se laissent parfaitement isoler. La couche de tissu Conjonctif est très fortement plissée (fig. 7), et peut être divisée à son tour en une couche conjonctive proprement dite et une couche cellulaire. La couche conjonctive proprement dite est constituée par des fibrilles de tissu 'conjonctif onduleuses et très déliées , la couche cellulaire par un réticulum délicat (fig. 10), dans lequel sont déposés les éléments cellulaires. Je n’ai jamais réussi, toutefois, à bien isoler ces éléments cellulaires. En dedans, l’estomac est entièrement tapissé d’un épithélium vibratile (fig. 8). Les deux appendices creux et un peu contournés qui se trouvent sur la face extérieure de l’estomac, au centre de sa paroi supérieure, et qui ont déjà été décrits par Tiedemann ^), ont tout à fait la struc- ture de la paroi stomacale. Leur contenu constitue un liquide jaune, qui enveloppe des cellules rondes , granuleuses , en nombre plus ou moins grand. Les cæcums pairs dont l’estomac est pourvu, et qui naissent d’une tige commune (comme chez les Aster acanthion) ou bien sont déjà séparés dès l’origine, se com- posent d’une membrane délicate de tissu conjonctif et d’un con- tenu celluleux. Les éléments celluleux (fig. 9) ont un diamètre de 0,008 — 0,010 mm., et sont les uns d’un aspect assez homogène, les autres remplis de globules brillants , semblables à des gouttelettes hui- leuses. L’estomac et les cæcums sont fixés par de petits ligaments Tiedemami, l. c. 136 C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES. minces à la paroi interne du corps. Ces petits ligaments mésen- tériques sont constitués également par du tissu conjonctif couvert de cils vibratiles. Les 10 ligaments plats qui, naissant de la face inférieure de l’estomac , se dirigent par paires dans les bras et servent à main- tenir l’estomac dans sa position, sont composés de faisceaux de tissu conjonctif entremêlés de fibres musculaires. Aussi bien chez V Asteracantliion rubens que chez V A. violaceus , l’anus manque, comme l’avait déjà constaté Tiedemann i). Par l’ouverture buccale l’œsophage et la partie antérieure (inférieure) de l’estomac sont susceptibles dé se renverser au dehors , ce qui facilite sans doute ’ beaucoup l’introductiom des matières alimentaires. Les Etoiles de mer sont très voraces, et c’est un sujet d’étonnement de voir la taille relativement colossale des animaux qu’elles peuvent engloutir. Organes de la génération. La situation des 10 glandes sexuelles des Astérides est suffi- samment connue. Bien que Tiedemann n’ait pas trouvé d’organes mâles , on a pourtant constaté postérieurement que chez les Asté- rides, aussi bien que chez les Echinidcs, les sexes sont toujours séparés. Les organes mâles et femelles ont une structure complètement analogue. Jusqu’à préseût on n’a pas découvert de conduits excré- teurs bien évidents; plus loin nous dirons ce qu’il y a de plus probable à cet égard. Les glandes sont formées de tubes en cul-de-sac, ramifiés en grappe. A l’état de non- maturité sexuelle elles ne pénètrent que fort peu dans les bras, à l’état de maturité elles s’y étendent au contraire assez loin. Sur nos côtes , le moment de la maturité sexuelle, chez les Astérides, tombe ordinairement au printemps et en automne ; pendant les mois chauds de l’été je n’ai jamais ^Tiedemann , l. c., p. 46. Tiedemann, l. c., p. 62. C. K. HOFFMANN. SUR l’ ANATOMIE DES ASTERIDES. 137 rencontré d’Astérides à produits sexuels mûrs. Les tubes glandu- laires sont, comme tous les organes internes, recouverts de cils vibratiles. Ces cils sont portés par une membrane de tissu con- jonctif, homogène et très délicate. Vient ensuite une mince couche de fibres musculaires transversales; puis, en dedans, de nouveau une couche homogène et délicate, qui est tapissée d’un épithélium à petites cellules. Les œufs mûrs, qui sont assez grands et dont la forme est arrondie ou en poire, se composent d’un vitellus à grosses gra- nulations et d’un noyau à granulations fines, lequel contient sou- vent 1 — 10 nucléoles. Le vitellus est en outre entouré d’une membrane homogène , épaisse de 0,003 mm. (membrane vitelline) . Les spermatozoïdes sont formés, comme chez les Echinides, d’un corps arrondi très petit, et d’une queue capillaire. Ils pos- sèdent un mouvement extrêmement vif, qui peut persister pendant plus de 24 heures après la mort. De même que chez les Echinides et les Holothurides , les cel- lules ovulaires et les cellules mères des spermatozoïdes se forment aux dépens de l’épithélium interne des follicules de la glande sexuelle. Le Système nerveux et les organes des sens. Les premières données sur le système nerveux des Astérides sont dues à Tiedemann^). Chez Y Astropecten aurantiacus <,i\à.QQ,Y\i un vaisseau orangé , entourant circulairement la bouche et envoyant , dans chaque bras une branche, qui s’étend, en devenant succes- sivement plus étroite, jusqu’à la pointe du bras. Après l’enlève- ment de ce vaisseau, apparaît un second anneau, de couleur blanche, qui entoure également la bouche et émet un filament blanc dans chacun des rayons; c’est cet anneau, avec les filaments qui en naissent, que Tiedemann décrit comme le système nerveux. D Tiedemann, l. c., p. 62. 138 C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES. Joh. Millier 1) regarda le vaisseau orangé de Tiedemann comme l’anneau nerveux , qui enverrait dans les sillons ambulacraires cinq branches plates et larges. Entre les fibres longitudinales qui com- posent en grande partie ces cinq feuilles molles , se trouverait une lame mince, mais fibreuse, semblable à une cloison, qui serait, suivant Millier, le nerf de Tiedemann. M. Haeckel a soumis le système nerveux à des recherches histologiques exactes. M. Wilson^) l’a étudié le premier sur des coupes transversales. De même que ses prédécesseurs , il décrit les troncs nerveux comme des cordons solides. M. Owsjannikow ^) , au contraire, déclare que ces troncs sont des canaux creux. A part les cellules nerveuses et les fibres nerveuses, on ne trouve, d’apres lui, aucun autre élément histologique dans le système nerveux. M. Greeff décrit également , les nerfs comme des tubes ou canaux s’anastomosant continuellement les uns avec les autres, et dans la cavité desquels circule un liquide analogue au sang. Pour se faire une bonne idée du système nerveux , le mieux est de pratiquer des coupes transversales à travers toute l’épais- seur d’un bras. Les fig. 11 et 12 représentent une pareille coupe transversale ; a sont les petites plaques calcaires spondyloïdes du sillon ambulacraire , h le vaisseau lymphatique radial, cc les vésicules ambulacraires, dd les cirres ambulacraires, e le tronc nerveux, qui présente une forme triangulaire. La base de ce triangle est i) Joh. Müller, Anatomisclie Stulicd über die Echmode'nnen, dans Müller’s ArcJiiv , 1850, p. 117, et Abhandi. der K'ôrdgl. Akad. der Wissclienschaften , Berlin, 1853, p. 123. Haeckel, Zeitschrift f wiss. Ztologie , t. X, 1860, p. 183. Henry S. Wilson, The nervouv sgstem of the Asteriden, dans Transactions of the Linnean Society, 1862, t. XXIII, p. 107. '*) Ph. Owsjannikow, TJeber das Nervensystem der Seesterne, dans Mélanges biologiques tirés ■ du Bulletin de V Ac démie de St. Pétersbourg , 18 Mars 1871. Bulletin de l'Académie impériale des sciences de St. Pétersbourg , t. XV, 1870. R. Greeff, Ueber den Bau i er Bchinodermen, dans Sitzungsbericht der Gesellschaft zur Bef 'ôrd. der gesammte.i Naturw. Marburg , N®. 8 , 1871 , N® 6, 1872 . C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES. 139 formée par une lame solide de tissu conjonctif, constituant une cloison longitudinale g entre le canal lymphatique radial et le nerf, tandis que les côtés latéraux sont formés par deux liga- ments plats, qui renferment les éléments nerveux proprement dits, et qu’on peut appeler les ^feuillets nerveux” h h. Les nerfs ne constituent pas des cordons solides, mais au contraire des canaux creux. La cavité de ces canaux nerveux n’est toute- fois pas simple. A leur intérieur, on remarque d’abord une lame verticale /, qui vers le bas s’insère au sommet du triangle , tandis que vers le haut elle se divise en deux moitiés latérales. De cette manière, la cavité simple du canal nerveux se trouve partagée en trois espaces , dont deux plus petits , égaux entre eux et placés symétriquement, et un plus grande situé sur la ligne médiane. Dans la cavité du canal nerveux circule , comme on le verra plus loin , du liquide sanguin. La lame verticale , qui représente , ainsi que Joh. Millier l’avait déjà reconnu, le nerf de Tiedemann, se continue sur le disque buccal , où elle forme également un anneau pentagonal, qui constitue la paroi de séparation entre l’anneau oral sanguin et l’anneau lymphatique. D’après M. Greeff ^), le tronc nerveux radial ne serait pas traversé par trois mais par quatre canaux , la lame verticale ne se partageant pas , vers le haut , en deux mais en trois feuillets, d’où résulteraient deux espaces plus grands, égaux entre eux et placés symétriquement, et deux espaces plus petits. Les feuillets nerveux , toutefois , ne se terminent pas aux deux côtés du sillon ambulacraire et à la base des cirres. Si , en effet , on étudie avec soin de bonnes coupes transversales, on constate que ces feuillets , devenus graduellement plus étroits , se réfléchis- sent , se continuent directement avec la peau des cirres , et con- stituent celle-ci. En réalité, ils ne doivent être regardés, comme M. Greeff^) l’a très justement fait remarquer, que comme un prolongement ou une expansion de la peau externe, à laquelle ils se lient directement, non-seulement par l’intermédiaire des O U. Greeff, l. c. , 6, 1872. R. Greeff, L c., N. O., 1871. 140 C. K. HOFFMAÎNN. SUR l’aNATOMIE DES ASTÉRIDES. cirres, mais aussi en d’autres points, dans les intervalles des cirres. La preuve de ce qui vient d’être avancé ne découle pas seule- ment de la structure des cirres, telle que nous la ferons connaître en parlant du système lymphatique , mais aussi de la petite expé- rience que voici. Si l’on irrite le tronc nerveux en un point quel- conque , les cirres placés au voisinage du point irrité se contractent. Si l’on irrite un des cirres, l’effet produit est exactement le même. Que l’on irrite l’anneau nerveux ou bien les troncs nerveux radi- aux, cela ne fait aucune différence. L’influence de l’irritation ne s’étend pas aux cirres situés à une distance plus grande du point irrité. La substance nerveuse renfermée dans les feuillets nerveux se continue aussi, en partie, de l’autre côté , sur la lame verticale. Il existe par conséquent une relation intime entre les canaux sanguins et nerveux 5 le nerf et les vaisseaux sont unis de manière à ne pouvoir être séparés, le premier formant, pour ainsi dire, la paroi des seconds. La lame verticale , par laquelle la cavité du canal nerveux est divisée en trois parties, se compose de tissu conjonctif entre- mêlé de fibres musculaires. Par l’action de ces fibres , le nerf peut être retiré plus profondément dans le sillon ambulacraire , et en même temps il en résulte une impulsion pour le mouvement pro- gressif du sang. Les faces externes de la lame verticale sont formées de cellules , qui par leurs caractères essentiels ressemblent à celles des feuillets nerveux. M. Owsjannikow décrit la lame verticale comme un ligament élastique. La structure histologique des troncs nerveux radiaux est exac- tement la même que celle de l’anneau nerveux ; de sorte que tout ce qui sera dit des premiers s’appliquera aussi au second. A l’extérieur les troncs nerveux sont revêtus de cils vibratiles , au-dessous desquels se trouve une cuticule d’environ 0,002 — 0,003 mm. d’épaisseur, et ensuite un très petit épithélium pavimenteux. Après l’épithélium pavimenteux , vient la substance nerveuse pro- prement dite. La structure histologique de cette substance est très ) Owsjamiikow , l. c. C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE OES ASTÉRIDES. 141 difficile à étudier à l’état frais, de sorte qu’on est obligé d’avoir recours aux réactifs. Celui qui m’a réussi le mieux est l’acide osmique, à 0,1 pour cent. J’arrachai d’abord les cirres ambulacraires d’un des bras, détachai ensuite par deux, incisions longitudinales le nerf du sillon ambulacraire , et le portai avec précaution dans la solution osmique. En opérant ainsi , une partie de la lame verticale reste ordinaire- ment adhérente au nerf. Suivant que les préparations sont destinées à montrer simplement le nerf isolé ou à fournir des coupes trans- versales minces , on les laisse dans la liqueur pendant 8 — 24 heures. L’étude microscopique apprend maintenant que les feuillets nerveux renferment un très grand nombre de cellules ganglion- naires. Dans chacune de ces cellules (tig. 14), dont le diamètre varie de 0,005 à 0,008 mm. , on remarque un très grand noyau , qui remplit presque entièrement la cavité de la cellule. A l’inté- rieur du noyau se trouve un nucléole. Le protoplasme des cellules est très finement granuleux. De chaque cellule naissent ordinai- rement deux prolongements ou fibres (fibres nerveuses) , l’une cen- trale , l’autre périphérique. La première est en général plus courte que la seconde , qui parfois se divise dichotomiquement. Les fibres sont d’une finesse qui ne permet aucune mesure , manquent aussi bien de gaine médullaire que de paroi propre , et ne se composent que de cylindres-axes. Les prolongements des cellules nerveuses, aussi bien les centraux que les périphériques, peuvent offrir de très belles varicosités. Lçs fibres se croisent dans toutes les direc- tions. Les cellules et les fibres sont plongées dans une substance fondamentale , qui ressemble un peu à la substance cérébrale grise des animaux supérieurs (fig. 13). Outre ces éléments , on trouve encore dans les feuillets nerveux des fibres bacillaires, qui suivent généralement une direction radiale. Leur nature m’est restée inconnue. Elles ne sont pas en connexion avec les cellules nerveuses. . Le bout périphérique de chaque nerf ambulacraire porte deux organes sensitifs, l’œil et le palpe. Si l’on suit le nerf ambula- craire au dehors, chez une Etoile de mer vivante, on trouve en 142 C. K. HOFFMANN. SUR l’ ANATOMIE DES ASTERIDES. effet que^ arrivé vers Textrémité du bras, il ne se termine pas à la surface interne du sillon , mais se sépare d’elle en ce point , et se bifurque ensuite en deux branches, une supérieure et une inférieure. La branche inférieure, plus courte et en forme de bouton, porte l’œil, qui est connu depuis longtemps;, la supérieure, plus longue et plus épaisse, est le palpe. Il y a déjà environ 12 ans que le palpe a été découvert et décrit par M. Wilson ^ ) , mais le fait a passé presque inaperçu , et ce n’est que tout récemment que M, Greeff^) a de nouveau attiré l’attention sur lui. Le palpe n’a rien de commun avec les cirres qui l’entourent ; il s’en laisse distinguer avec certitude , ainsi que M. Greeff l’a déjà remarqué, par son origine du tronc ner- veux radial, par sa connexion directe avec l’œil, par sa situation et sa direction impaires, par sa forme arrondie en avant et son épaisseur, par sa couleur jaune, par ses phénomènes de mouve- ment différents, etc. La structure histologique du palpe s’accorde en général avec celle du nerf. La face inférieure est couverte de cils vibratiles, mais à la pointe et à la face supérieure ils paraissent manquer. Les cils vibratiles sont insérés sur une cuticule ; quant à un épithé- lium pavimenteux faisant suite à celle-ci , comme dans les feuillets nerveux, je n’ai pu le découvrir. Lorsqu’on veut étudier la structure histologique du palpe , c’est encore de l’emploi de l’acide osmique qu’on se trouve le mieux. Après 24 heures de séjour dans une solution à 0,1 pour cent, le durcissement est ordinairement assez avancé pour qu’on puisse préparer de minces coupes transversales. La composition anato- mique du palpe correspond exactement à celle des feuillets nerveux. Il ne consiste qu’en cellules nerveuses et en fibres nerveuses (fig. 15), ces dernières offrant de très belles varicosités ; les fibres bacillaires, que nous avons signalées dans les feuillets nerveux, font défaut au palpe. Intérieurement le palpe présente une cavité , qui est en communication avec celle des troncs nerveux radiaux ; ï) Wilson, TrmisactioM of the Linnem Society, XXIIl, p. 107, 1860. *) R. Greeff, l. c. N°. 8. p. 2, 1871. C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE UES ASTERIDES. 143 la lame verticale se prolonge dans cette cavité et s’insère à la pointe du palpe. Grâce aux fibres musculaires que renferme cette lame verticale, le palpe peut passer de l’état d’extension à celui de rétraction. L’œil embrasse à demi le palpe , qui s’avance au-dessus de lui en s’y soudant par sa base. Quand l’Astérie relève la pointe de ses rayons, ce qui arrive ordinairement lorsque l’animal rampe, l’œil , qui alors est tourné en haut et en dehors , parfois même en haut et en dedans, se trouve, d’après la remarque de M. Greeff , comme à cheval sur le palpe long et cylindrique, qui fait saillie au-dessous de lui. La base du palpe, sur laquelle l’œil repose, paraît être la partie décrite par MM. Ehrenberg et Haeckel comme le support de l’œil. L’œil des Astéries appartient aux yeux composés (Haeckel). Sa surface est recouverte d’une cuticule hyaline homogène, épaisse de 0,002 mm., après laquelle vient, comme dans les troncs ner- veux, un mince épithélium pavimenteux, dont les cellules poly- gonales, larges de 0,005 mm., contiennent un noyau d’un diamètre de 0,002 mm. Au-dessous de l’épithélium, se trouve une couche parenchymateuse assez épaisse et nettement limitée en dedans, dans laquelle sont plongés les organes visuels proprement dits. Ceux-ci consistent en un nombre plus ou moins considérable, suivant l’âge et la grandeur, de cônes pigmentaires colorés en rouge clair, éloignés entre eux d’une distance égale à leur dia- mètre, et ayant leur base dirigée en dehors, leur pointe tournée vers la ligne longitudinale médiane de l’œil. Ces cônes pigmen- taires , qui mesurent 0,06 — 0,08 mm. de longueur et 0,025 — 0,028 mm. de largeur à la base, sont placés de telle sorte que les plus longs touchent le milieu, les plus courts les bords. Les cônes pigmentaires, ou entonnoirs pigmentaires, sont rem- plis d’une substance molle, hyaline, que la pression fait ordinaire- ment saillir au dehors, et qui a été décrite par M. Haeckel *) comme une lentille sphérique. Pour l’examen de la structure histologique de l’œil des Astéries , 0 E. Haeckel, Zeitschrift f. wiss. Zoologie, t. X, 1860, p. 183. 144 C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES. c’est de nouveau la solution d’acide osmique qui se recommande spécialement. Le pigment rouge clair se change alors en un pig- : ment brun foncé. Le pigment est déposé dans des cellules, dont i la forme et la grandeur varient beaucoup, selon qu’elles sont plus rapprochées du centre ou des faces latérales du cône pig- \ mentaire (fig. 18). Vers le centre elles ont une forme irrégulière , polygonale, ver^ la périphérie une forme plus cylindrique. Dans la plupart on distingue très nettement un noyau. A son bout extérieur chaque cellule émet un long appendice , simple ou ramifié , qui présente quelquefois , tout comme les fibres nerveuses , de très ^ .c belles varicosités, et à l’intérieur duquel les fines granulations rouges du pigment sont alignées en chapelet. D’autres cellules, au contraire , n’émettent que des filaments dépourvus de pigment. Des dispositions analogues ont déjà été observées par M. Greeff *). La structure de la substance molle, hyaline et en apparence homogène , qui occupe le centre des cônes pigmentaires , est extrê- | mement difficile à étudier, et ne m’a pas encore conduit à un résultat satisfaisant. Après le traitement par l’acide osmique , cette substance ne se montre plus homogène, mais composée de petits , corpuscules nucléifères (fig. 19), superposés par couches. M. Greeff i décrit également cette substance comme composée d’un grand nombre de petits corpuscules nucléifères, tandis que M. Metten- ^ heimer la fait consister en cellules rondes , limpides , et en goût- . telettes de myéline. j Les cellules pigmentaires situées au voisinage immédiat de la masse interne molle ne présentent qu’une trace du pigment rouge , ■ ’ de sorte qu’il paraît y avoir un passage graduel des cellules pig- . mentaires aux cellules incolores et extrêmement délicates qui sont ] situées à l’intérieur du cône pigmentaire. Ces dernières forment , alors la masse interne molle de l’œil. i L’espace qui reste entre les cônes pigmentaires est rempli de 1 O R. Greeff, l. c., N°. 6, 1872. J ») R. Greeff, l. c. j ®) C. Mettenheimer , Ueber die GesicMsorgane des violetten Seesterns der Ostsee , \ dans Muller ’s Archiv, p. 210, 1862. » C. K. II0FF3IA^N. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIÜES. 145 substance nerveuse , qui a la même structure histologique que les feuillets nerveux (fig. 16 et 17), sauf toutefois que les fibres bacillaires manquent, comme cela a lieu également dans le palpe. Les systèmes des vaisseaux sanguins et ly mpathiques. Le système sanguin. Le système des vaisseaux sanguins des Astérides a été décrit pour la première fois par Tiedemann * * ) , dont les observations ont été confirmées par Job. Millier^). Dans ces derniers temps , Inexistence réelle de ce système vasculaire sanguin a été plus d’une fois révo- quée en doute. M. Jourdain ^ ) refuse des vaisseaux sanguins aux Astérides; M. Greeff^) a partagé d’abord cette opinion, et moi- même je n’avais pu, à l’origine dé mes recherches ^), me con- vaincre de l’existence de ce système. Par une étude nouvelle , M. Greeff ® ) est toutefois arrivé à un résultat contraire , et après un séjour de plusieurs semaines sur les côtes de la Mer du Nord , où je pouvais examiner journellement des Astéries fraîches, j’ai également acquis la conviction que la description du système vasculaire sanguin, donnée par Tiedemann et Müller, est, en général, parfaitement exacte. Le système circulatoire sanguin des Astérides (PI. II, fig. 20) consiste essentiellement en deux anneaux vasculaires, un anneau dorsal et un anneau oral , qui communiquent entre eux au moyen *) Tiedemann, l. c., p. 49. *) Joh. Müller, /, c., Archiv, 1850, p. 117. Berl. Ahhmdl., 1853, p. 123. 3) Jourdain, Recherches sur T af -pareil circulatoire etc., dans Comptes rendus. 2e Sér., t. LXV, p. 1002; 1867, N®. 24. “) R. Greeff, l. c.. N«. 8, 1871. Niederl. Archiv /. Zoologie, t. I, 2e fasc. , p. 184. «) R. Greeff, /. c., 6, 1872. Archives Néerlandaises, T. IX. 10 146 C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES. i d'un canal en forme de sac. De l’anneau dorsal naissent 10 vais- seaux pour les glandes sexuelles, tandis que de l’anneau oral partent 5 branches , qui se rendent dans les sillons ambulacraires , où elles se divisent ultérieurement. A l’état naturel , les vaisseaux sont presque entièrement invisibles, et ce n’est qu’après un certain exercice qu’on parvient à découvrir l’anneau dorsal. Si l’on veut se former une idée exacte du cours des vaisseaux, il est abso- lument nécessaire de recourir aux injections. J’ai fait usage prin- cipalement des matières à injection transparentes et fluides à froid (carmin de Beale et bleu de Richardson). Ce qui m’a satisfait le mieux, c’est injecter d’abord le système des vaisseaux lymphati- ques, et ensuite (avec une autre couleur) celui des vaisseaux sanguins. A cet effet, je coupais un des bras à une Astérie vivante , et j’injectais alors le système lymphatique, à partir du point sectionné , tandis que le système sanguin était ordinairement injecté en partant de l’anneau vasculaire dorsal. L’anneau vasculaire dorsal^ (PL II, fig. 21) circonscrit presque tout le disque, en englobant l’anus chez les Astérides qui pos- sèdent cette ouverture , mais non la plaque madréporique. A chacun des cinq angles rentrants des bras , là où la peau du dos se relie au disque buccal, le vaisseau annulaire fait une inflexion; il ne traverse toutefois pas la membrane de connexion , comme l’indique M. Greeff ^ ) , mais se recourbe simplement autour d’elle. L’anneau dorsal se trouve donc interrompu par cinq anses dirigées vers l’intérieur. Aux points où les anses s’infléchissent, il s’en détache vers l’extérieur deux vaisseaux , un de chaque côté de la membrane de connexion , en tout par conséquent 10 vaisseaux , qui se rendent aux 10 organes de la génération. Dans l’espace interbrachial où se trouve la plaque madréporique, le vaisseau annulaire décrit une inflexion plus profonde et contourne , au-dessous de la plaque madréporique, l^rigine du canal pierreux, de sorte que ce der- nier et la plaque madréporique (en grande partie) sont situés en dehors de l’anneau (fig. 21). ‘) R. Greef, /. c. No. 6, 1872, p. 94. C. K. HOFFMANN. SUR l'aNATOMIE DES ASTERIDES. 147 Quand on injecte en un point quelconque T anneau vasculaire dorsal, non-seulement les 10 vaisseaux des glandes sexuelles se remplissent , mais le liquide pénètre aussi dans le canal sacciforme qui, partant de tout le contour de la plaque madréporique, enve- loppe le canal pierreux, avec lequel il est en partie intimement soudé, et s’abouche inférieurement avec l’anneau sanguin oral. Ce canal sacciforme, que Tiedemann a nommé le „cœur”, n’enve- loppe pas seulement le canal pierreux , dont l’origine ne correspond qu’à une petite partie de la surface de la plaque madréporique, mais aussi un corps d’apparence glanduleuse, dont la signification, toutefois, m’est restée absolument inconnue. En outre, au bord intérieur de la jonction entre la plaque madréporique et l’origine du canal sacciforme, on voit encore, chez Y Asteracanthion rubens, deux autres organes d’apparence glanduleuse (PI. II, fig. 21), déjà remarqués par M. GreefiT^). Ces deux organes pénétrent par leurs extrémités extérieures , qui convergent vers le canal pierreux, ^ dans le canal sacciforme, tandis que les extrémités opposées font librement saillie dans la cavité du corps. Existe-t-il, comme le présume M. Greeff, une communication j entre ces deux organes et le corps glanduliforme dont il a été question tout à l’heure? Je n’ose rien décider à cet égard; toutefois , la chose me paraît peu probable. Quand on pousse des injections en un point de l’anneau vasculaire dorsal, le liquide coloré remplit bien les deux organes qui s’étendent librement dans la cavité du corps, mais non le corps adénoïde renfermé dans le canal sacciforme. Du canal sacciforme, la masse colorée pénètre dans l’anneau vasculaire oral, en même temps qu’elle s’échappe au dehors par la plaque madréporique. Il y a donc une communication directe entre l’appareil circulatoire sanguin et l’eau de mer. L’eau de mer s’introduit par la plaque madréporique dans le canal pierreux du système vasculaire lymphatique, et par le canal sacciforme, qui *) R. Greef, l. c. 10* 148 G. K. HOFFMANN. SUR l'aNATOMIE DES ASTER[DES. relie entre eux les anneaux vasculaires dorsal et oral, dans le système des vaisseaux sanguins. M. Greeff constate également, entre Tanneau dorsal et Tanneau oral, l’existence d’une commu- nication , s’établissant par la dilatation en sac du canal pierreux (canal sacciforme). Il pense toutefois que la communication n’oc- cupe pas la cavité entière de cette dilatation, mais se fait par deux vaisseaux particuliers, situés à côté du canal pierreux et enveloppés, comme lui, par le sac membfaneux commun. Mes propres recherches ne m’ont pas montré ces deux vaisseaux par- ticuliers. Pour arriver dans l’anneau vasculaire oral, qui est situé au- dessus ou , pour mieux dire , au-dessous de la membrane buccale , et par conséquent en dehors de la cavité du corps , le canal sac- ciforme doit traverser la membrane buccale. L’anneau oral a une forme pentagonale. De chacun des cinq angles de ce pentagone part un vaisseau , qui se rend dans le sillon ambulacraire et qu’on peut suivre jusqu’à la pointe des bras, comme Job. Millier l’avait déjà indiqué (PI. II, fig. 21). Extérieurement à l’anneau oral se trouve l’anneau vasculaire lymphatique , qui est également de forme pentagonale. L’anneau oral sanguin et l’anneau oral lymphatique sont séparés entre eux par un troisième anneau pen- tagonal. Celui-ci est la continuation de la lame verticale décrite à l’occasion du système nerveux, et on peut l’appeler l’anneau lamineux. La formation de cet anneau lamineux n’est toutefois pas due exclusivement à la lame verticale , mais aussi , pour une part , à la forte cloison longitudinale de tissu conjonctif, qui , dans le sillon ambulacraire , sépare entre eux le nerf et le vaisseau lymphatique radial. On pourrait aussi exprimer ces rapports én disant que l’anneau lamineux pentagonal, à chacun de ses angles, envoie dans le sillon ambulacraire un prolongement, qui s’étend jusqu’au bout du bras et qui, peu après s’étre détaché de l’anneau, se partage en deux feuillets, dont l’un forme la cloison entre le vaisseau lymphatique radial et le canal nerveux , tandis que l’autre *) R. Greelf, /. c., No. 6, p. 96. *) Joh. Millier, Archivy 1850, p. 1. G. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES. 149 constitue, à rintérieur du canal nerveux, la „lame verticale’’. L’anneau oral sanguin, l’anneau lymphatique et l’anneau lumi- neux sont maintenant, tous ensemble, recouverts par l’anneau pentagonal nerveux. Le fait que l’anneau sanguin oral est recou- vert par le nerf, était déjà connu de Tiedemann ^), car il dit ^ „ Quand on a enlevé le vaisseau orange (le nerf), on peut recon- naître la couronne vasculaire (orale)”. Les vaisseaux qui , naissant des angles du pentagone vasculaire oral, se prolongent dans les sillons ambulacraires, peuvent être appelés vaisseaux radiaux principaux. Chacun d’eux pénètre à l’intérieur du canal nerveux correspondant , dans celle de ses trois cavités qui occupe la ligne médiane. A peu de distance du point où il s’est détaché de l’anneau vasculaire, le vaisseau radial principal perd ses parois propres; le sang est donc en contact immédiat avec la substance nerveuse; celle-ci forme la gaîne du vaisseau sanguin. A côté du tronc radial principal on trouve encore deux autres vaisseaux, qu’on peut nommer les troncs radiaux secondaires médians , et qui pénètrent dans les deux petites cavités du canal nerveux, symétriques l’une de l’autre. Il existe donc à chaque sillon ambulacraire, renfermés dans la cavité du nerf, trois vais- seaux sanguins radiaux. Joh. Millier avait déjà dit que l’anneau vasculaire oral envoie dans chaque rayon une branche, qui émet à son tour deux courts rameaux secondaires. Il s’agit maintenant de savoir comment se forment ces deux rameaux radiaux secon- daires. On ne peut le reconnaître que sur des préparations injec- tées très bien réussies. De chaque tronc radial principal partent aux deux côtés autant de branches transversales qu’il y a de cirres ; ces branches ne sont pas opposées l’une à l’autre, mais, comme les cirres eux-mêmes, elles alternent entre elles. Chacune de ces branches transversales se courbe en forme de boucle autour du cirre , puis se continue , tout près de l’origine de la branche trans- *) Tiedemann, l. c., p, 51. *) Joh. Millier, ArcUv , 1850, p. 117. 150 C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES. versale suivante , avec le tronc radial secondaire. Du sommet des inflexions en forme de boucle naissent, en grand nombre , de nou- velles ramifications transversales, qui se dirigent entre les cirres de la seconde rangée , puis se continuent également , sur les deux côtés , avec un vaisseau sanguin radial , étendu le long de la partie latérale du sillon ambulacraire. Ces deux vaisseaux sanguins peu- vent être désignés sous le nom de „ troncs radiaux secondaires latéraux’’. Dans le sillon ambulacraire on trouve donc en réalité cinq troncs vasculaires radiaux, qui s’anastomosent entre eux au moyen de ramifications transversales placées entre les cirres. La description qui précède ne s’applique toutefois qu’aux Astérides à deux paires de cirres. Un examen spécial devra nous apprendre quelle est la disposition des vaisseaux sanguins dans le sillon ambulacraire chez les Astérides qui ne possèdent qu’une seule paire de cirres. Les troncs radiaux secondaires latéraux de deux rayons voisins se recourbent et s’abouchent maintenant au-dessous de la pièce dure, odontoïde, fixée dans l’angle que ces rayons forment par leur rencontre près de la bouche. Il se forme ainsi , si l’on veut , un second anneau vasculaire oral, qu’on peut appeler l’anneau vasculaire oral latéral , et qui est également recouvert par l’anneau pentagonal nerveux , là où il se recourbe sous les pièces odontoïdes. De cet anneau vasculaire oral (latéral) naissent cinq branches , qui, par de très petites ouvertures de l’anneau buccal calcaire, pénètrent , au-dessus des pièces odontoïdes , dans la cavité du corps, et paraissent se ramifier aux deux côtés de la membrane de con- nexion qui unit la peau dorsale au disque buccal (par conséquent à la face interne de la cavité du corps). La manière dont ces petits vaisseaux se comportent ultérieurement ne m’est pas com- plètement connue. Ils paraissent en partie se rendre aux organes sexuels, en partie former un réseau vasculaire lacuneux sur la face interne de la peau du corps. Quant à ce second point , tou- tefois, on ne peut se prononcer qu’avec beaucoup de circonspec- tion, attendu qu’ici, dans le tissu conjonctif lâche, il se produit aisément des canaux vasculaires artificiels. Tiedemann ^ ) aussi C. K. HOFFMANN. SUR l’ ANATOMIE DES ASTERIDES. 151 avait déjà vu les petits vaisseaux dont il vient d^être question, mais il les fait naître de Tanneau vasculaire oral (principal) et se ramifier dans Testomac et les caecums (fig. 23). L’existence d’un système spécial de vaisseaux sanguins pour les viscères n’a pu être constatée dans mes recherches. La manière dont les vaisseaux sanguins se ramifient dans les organes de la génération est très caractéristique. Si l’on regarde les glandes sexuelles à l’œil nu , on les voit suspendues , pour ainsi dire , aux vaisseaux, comme les glandes en général sont suspendues à leurs conduits excréteurs. Quand les organes de la génération sont injectés et qu’on les examine au microscope, les images sont exac- tement semblables à celles qu’on obtient en injectant une glande par son conduit excréteur. Les canaux sanguins ne forment pas des réseaux de vaisseaux capillaires , recouvrant le follicule , mais le vaisseau se ramifie dans la glande elle-même. Les parois du vaisseau se continuent avec celles de la glande , le sang pénètre librement dans les follicules glandulaires et coule autour des pro- duits sexuels. Aussi est-il très probable, comme on le verra'plus loin , que les vaisseaux sanguins se chargent du rôle de conduits excréteurs. Les vaisseaux sanguins (anneaux dorsal et oral) sont revêtus extérieurement, comme tous les autres organes, d’une membrane vibratile; vient ensuite une couche de fibres musculaires circu- laires ^ très minces et très serrées les unes contre les autres , puis en dedans, si je ne m’abuse, de nouveau une membrane de tissu conjonctif. Quant à savoir si les vaisseaux sont en outre encore tapissés d’un épithélium vibratile interne, c’est un point que je n’ose décider. Les vaisseaux sont trop étroits pour qu’on puisse les couper dans leur longueur. Je n’ai pas réussi non plus à en faire des coupes transversales. Le canal sacciforme, qui naît de la plaque madréporique et unit l’anneau oral à l’anneau anal, est constitué par une mem- brane formée de tissu conjonctif onduleux et recouverte des deux côtés de cils vibratiles. L’espace qui reste entre le canal pier- reux, le corps glanduliforme et cette membrane, est remplie d’un 152 C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES. liquide qui renferme les mêmes éléments cellulaires que le sang. Ces éléments cellulaires (fig. 24) ont les uns des formes arron- dies , les autres des formes ramifiées. Parmi les formes arrondies , dont le diamètre varie de 0,003 — 0,010 mm., on en rencontre aussi bien avec noyau que sans noyau. Leur protoplasme est ordi- nairement finement granuleux. On trouve, en outre, des sphères de 0,005 — 0,007 mm. de grosseur, à éclat mat, qui toutefois sont assez clair-semées. Les éléments les plus nombreux sont ceux à forme ramifiée , qui nagent dans le liquide les uns à Tétât isolé , les autres agglomérés en petites masses. Leurs prolongements varient beaucoup quant à la forme et au nombre, et ils peuvent pren- dre parfois un développement très considérable. Plus les cellules sont ramifiées, plus leurs phénomènes de mouvement sont faibles. Il nous reste maintenant encore à parler des corps glanduli- formes. En ce qui concerne les deux corps qui pénètrent librement dans la cavité du corps, ceux-ci ont une structure analogue à celle des glandes en grappe. Les lobes et lobules glandulaires se composent d’une membrane homogène , tapissée de cils vibratiles , et d’un contenu celluleux. Lorsqu’on examine la glande à l’état frais sous le microscope , on voit encore pendant assez longtemps les follicules glandulaires se contracter rhythmiquement. Malgré de nombreuses recherches , et bien que les contractions et les dila- tations alternent régulièrement, je n’ai pourtant jamais pu décou- vrir de fibres musculaires. Dans les parois extrêmement délicates des follicules glandulaires on remarque seulement des cordons épais, partout anastomosés entre eux, d’une substance finement granu- leuse, qui ont l’aspect des cordons sarcodiques et ressemblent à peu près (quoique moins fortement développés) à ceux qu’on trouve dans la masse molle du corps du Noctiliica miliaris. Il me semble probable que le pouvoir de se contracter, manifesté par les parois des follicules, appartient à ces cordons. Près de la plaque madréporique , où les lobules glandulaires sont plus ramassés entre eux et se réunissent en un large conduit excréteur commun , les parois deviennent plus épaisses , tandis que dans le conduit excréteur lui-même se montrent des faisceaux C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES. 153 de tissu conjonctif fibrillaire. Le contenu des vésicules glandulai-, res se compose de cellules, qui ressemblent entièrement à celles des „ petits corps bruns” (v. Système lymphatique). Le corps glanduleux situé à l’intérieur du canal sacciforme (le cœur de la plupart des auteurs) a une forme en poire allongée et une couleur bleu-rougeâtre, quelquefois violette. Sa partie supé- rieure, qui est la plus large, se trouve presque immédiatement au dessous de la plaque madréporiqne ; l’inférieure, beaucoup plus étroite (la queue de la poire), est étendue tout à côté du canal pierreux et paraît déboucher dans l’anneau vasculaire oral. Com- ment se comporte la partie supérieure, si elle se termine en cul-de-sac, ou si elle s’enfonce dans le canal sacciforme par un orifice ouvert, c’est ce qu’il m’est impossible de dire. L’organe, qui est pourvu sur toute sa longueur d’appendices lobuleux rami- fiés, présente à peu près la même structure que les deux autres glandes, avec cette difierence toutefois, que les lobules glandu- laires sont unis entre eux par de plus forts faisceaux de tissu conjonctif, et que les éléments celluleux sont plus ou moins colorés. Je n’ai pas vu la cavité vibratile interne, par laquelle, suivant M. Greeff^), les canaux ramifiés et également vibratiles à l’intérieur communiqueraient entre eux. Par contre, j’ai ici de nouveau observé très distinctement des phénomènes de contraction dans la glande , phénomènes qui avaient d’ailleurs déjà été si- gnalés par Tiedemann, et qui avaient probablement conduit cet observateur distingué à décrire cette glande comme le „cœur” de l’animal. Si les glandes en question doivent être regardées comme des organes d’excrétion ou de respiration , ce qui est assez probable , la faculté de se contracter ne peut que leur être très utile. Le Système lymphatique. Le système vasculaire lymphatique commence à la plaque ma- dréporique, qui est toujours située à la face dorsale, entre deux ') Greeff, l. c. No. 6, p. 99. *) Tiedemann, l. c., p. 50. 154 C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES. rayons, et qui est entièrement analogue à celle des Echinides ; sous le rapport de la structure histologique. Le canal pierreux, qui naît à la face inférieure de la plaque madréporique , décrit une courbure en S et doit percer la membrane buccale avant de pouvoir se relier à Tanneau vasculaire lymphatique. Le système lymphatique est recouvert de cils vibratiles sur toute sa surface • interne. Le canal pierreux se compose de 50 — 60 anneaux cal- ‘ caires très délicats , rapprochés les uns des autres , unis de façon : à conserver une certaine mobilité, et présentant tout à fait, dans j leur structure histologique , le caractère bien spécial du tissu calcaire des Echinodermes. Ces anneaux calcaires sont revêtus d'une mem- brane de tissu conjonctif à l’extérieur et d’une autre à l’intérieur, la prèmière plus épaisse , la seconde plus mince , et sur lesquelles s’insèrent les cils vibratiles. L’anneau vasculaire lymphatique, situé au-dessus de la mem- brane buccale, au côté extérieur de l’anneau sanguin, dont il est séparé par l’anneau lamineux, est recouvert, de même que ces anneaux sanguin et lamineux, par le pentagone nerveux. Avec l’anneau lymphatique, qui est très mince, très délicat et à peine visible chez les animaux non injectés , communiquent les vésicules de Poli , dont le nombre est variable , et qui peuvent même manquer complètement chez quelques espèces. C’est ainsi, par exemple, qu’on ne trouve pas les vésicules de Poli chez V Asteracanthion ruhens. Je les ai observées, au contraire, dans les genres Solasler et Astropecten, où Joh. Millier et Tiedemann les avaient déjà décrites. A l’anneau lymphatique se rattachent en outre les 10 petits corps bruns qui ont également déjà été décrits par Tiedemann ^). Ces corps présentent une structure glan- duleuse, et sont composés d’une grande multitude de follicules. (PL II, fig. 25). Ceux-ci consistent en une enveloppe très mince , formée de tissu conjonctif et garnie de cils vibratiles, et en un contenu qu’un fort grossissement montre composé de cellules pour- i) Joh. Millier, l. c. *) Tiedemanii , l. c. *) Tiedemann, L c. C. K. HOFFMANN. SUR l’ ANATOMIE UES ASTËRIDES. 155 vues de nombreux prolongements et ressemblant tout à fait , sous le rapport histologique , aux éléments figurés qu’on trouve dans le liquide qui circule à l’intérieur du corps et dans le système am- bulacraire (fig. 26). On est donc naturellement conduit à regarder ces petits corps glanduliformes comme les centres de production des éléments celluleux que renferme le système lymphatique. Ce sont peut-être des organes homologues au cœur lymphatique des Oursins et des Spatangues, lequel, d’après ses caractères histo- logiques, doit aussi très probablement être considéré comme le foyer où se forment les éléments celluleux qui circulent dans le réseau des vaisseaux lymphatiques ^). M. Semper^), qui les a trouvés très grands chez le Pteraster des Philippines, dit à leur sujet : „Sie sind eine in einzelne Theile zerfallene Schlundkrause , denn ihre Verbindung mit dcm Blut-und Wassergefassystem ist hier genau die gleiche, wie ich sie oben flir die Holothurien angegeben habe. Durch Injectionen des Herzens bei jenem Seestern gelang es mir leicht , einmal den Gef assring und von ihm aus ein dichtes Gefassnetz in jenem braunen, drüsigen Korperchen Tiede- mann’s-zu füllen. J. Müller hat ihre Homologie erkannt. Er nennt sie traubige Anhange, aber er sagt, meines Wissens, nirgends etwas über ihre Verbindung mit dem Blutgefasssystem.” Les 5 canaux lymphatiques radiaux qui, naissant de l’anneau lymphatique, suivent le fond du sillon ambulacraire jusqu’au bout des bras , où ils paraissent se terminer en cul-de-sac , sont séparés du nerf sous-jacent par la forte cloison longitudinale formée de tissu conjonctif. Leurs parois consistent en un lacis dense de faisceaux conjonctifs, tapissé intérieurement d’une membrane homo- gène extrêmement délicate. Les vésicules ambulacraires sont formées , de dehors en dedans , 1® d’une couche longitudinale et 2® d’une couche transversale de i) C. K. Hoffmann, Zur Anatomie cler Echinen und Spatangeen, N ederl . Achiv f. Zool., t. I, 1871, p. 85. *) C. Semper, Reise im Archigel der Philippinen, t. II. Wissenschaftl, Reisen , t. Bd. Holothurien, p. 118. 156 C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES. tissu conjonctif, 3® d^une couche de fibres musculaires , et 4® d’une membrane homogène mince. Il est très difficile de suivre les fibres musculaires dans leur trajet ; pourtant il m’a paru qu’elles affectent principalement une direction circulaire. Les vésicules de Poli offrent la même structure histologique que les vésicules ambulacraires. Les unes et les autres sont d’ailleurs, encore recouvertes à l’ex- térieur d’une membrane vibra tile. Les cirres ambulacraires mon- trent , de dehors en dedans , la constitution suivante : 1 ® une couche nerveuse, continuation du tronc nerveux radial étendu au fond du sillon ambulacraire , laquelle enveloppe tout le cirre et aussi la ventouse ; viennent ensuite , comme dans les vésicules ambula- craires, 2® une couche longitudinale et 3® une couche transversale de tissu conjonctif; 4® une forte couche de fibres musculaires lon- gitudinales, 5® de nouveau une couche solide de tissu conjonctif , à fibres principalement radiales, et 6® une couche cellulaire dessi- nant à l’intérieur de la cavité une ligne onduleuse , et sur laquelle est étendu l’épithélium vibratile. La couche nerveuse forme une membrane dont l’épaisseur varie , suivant le volume des cirres, de 0,06 à 0,014 mm., et dont la structure histologique est une répétition exacte de celle des feuillets nerveux. A l’extérieur on y trouve une cuticule épaisse de 0,002 — 0,003 mm., qui est couverte de cils vibratiles, et ensuite viennent les éléments nerveux proprement dits , plongés dans une substance fondamentale très finement granuleuse. Ces éléments nerveux (fig. 27, 28, 29) consistent, comme dans les feuillets nerveux , en cellules et en fibres. Les premières sont ordinairement plus petites, les secondes plus courtes que celles des troncs ner- veux, auxquelles elles ressemblent d’ailleurs entièrement par la structure. Pour l’étude de la couche nerveuse c’est de nouveau la solution d’acide osmique qui convient le mieux. Après la macération dans des solutions faibles d’acide chromique ou de bichromate de -potasse , la couche nerveuse entière se laisse quelquefois détacher des cirres. Les fibres musculaires des cirres ambulacraires, de même que celles des vésicules ambulacraires, ne diffèrent pas, en structure histologique , de celles de la peau extérieure du corps. C. K. HOFFMANN. SUR l'aNATOMIE DES ASTERIDES. 157 Dans les cirres je n’ai pu découvrir qu’une couche de fibres mus- culaires longitudinales, contrairement au résultat annoncé par M. Greeff ' ) , qui dit positivement qu’il existe aussi une couche (intérieure) de fibres circulaires. Les fibres musculaires s’insèrent à la ventouse, dilatation en bourrelet, qui ne paraît formée que de tissu conjonctif. Aux cirres les plus petits, qui sont situés à l’extrémité des bras; les ventouses paraissent manquer; du moins, il m’a été impossible de les y reconnaître. Les éléments celluleux qui nagent dans les canaux lymphatiques sont tout à fait semblables à ceux qu’on rencontre dans les vais- seaux sanguins et dans la cavité du corps. Conclusion. Ainsi qu’il a été dit à l’occasion de la description du système vasculaire sanguin, non-seulement le canal pierreux, mais aussi le vaisseau sacciforme qui l’entoure (le cœur des auteurs) sont en communication avec la plaque madréporique. L’eau de mer peut donc s’introduire directement tant dans le système sanguin que dans le système lymphatique. Il suit déjà de là qu’une séparation tranchée entre les deux systèmes n’est ici plus admissible. En outre, ou trouve aussi dans les deux systèmes les mêmes éléments celluleux. Si cette circonstance seule parle déjà en faveur d’une liaison entre les deux systèmes, il y a encore d’autres raisons qui me font regarder celle-ci comme très probable, bien .que je doive avouer n’avoir pu découvrir, malgré de nombreux essais d’injection, la voie précise par laquelle la communication s’établit. Lorsqu’on injecte à partir d’un des canaux principaux du système lymphatique, de préférence à la base d’un bras re- tranché à l’Astérie vivante, on voit se remplir (avec la plus ) R. GreefF, /. 6, 1872, p. 98. 158 C. K. HOFFMANN. SUR lVnATOMIE DES ASTERIDES. grande facilité) non-seulement toutes les parties qui communiquent avec ce système de canaux , mais aussi les voies sanguines incluses dans les troncs nerveux radiaux. M. Greeff 1) a obtenu un résultat analogue. Les injections de matières colorantes, faites par lui sur un des canaux principaux du système lymphatique, n’ont pas seulemement pénétré dans le canal ambulacraire , mais aussi dans le conduit nerveux situé au-dessous de lui. En injectant de la base à la périphérie le bras détaché d’une Astérie, je n’ai jamais trouvé les matières colorantes dans les voies sanguines radiales; je les y constatais, au con- traire, lorsque je pratiquais sur l’Astérie une injection centripète. On peut en conclure avec beaucoup de probabilité que la communi- cation doit se faire au voisinage des anneaux vasculaires. Cette présomption se trouve confirmée par une observation de M. Semper ^), qui, chez le P ter aster des Philippines , a pu remplir par l’injection du cœur l’anneau vasculaire et, consécutivement, un réseau vasculaire serré dans les „ petits corps bruns, glandu- leux,” qu’il compare à la fraise œsophagienne des Holothuries réduite à des parties isolées les unes des autres. Or les petits corps bruns sont en communication avec l’anneau lymphatique, comme l’a déjà montré Tiedemann et comme il appert de chaque essai d’injection. Le fait que les petits corps bruns se remplissent quand on injecte le système vasculaire sanguin , fournit donc une nouvelle preuve de la liaison des deux systèmes. On sait que chez les Astérides, comme chez tous les Echino- dermes , la cavité du corps est remplie d’un liquide , qui est composé d’eau de mer et d’éléments celluleux. Ces éléments celluleux sont entièrement conformes à ceux des systèmes vasculaires sanguin et lymphatique. Il s’agit de savoir d’où ce liquide provient. Des ouvertures préformées , qui conduiraient l’eau de mer dans l’intérieur du corps, n’existent pas. Lorsqu’on injecte une masse colorée dans la cavité du corps , le liquide ne s’échappe nulle part O R. Greeff, l c,, No. 8, 1871, p. 4. ») C. Semper, l. c., p. 118. 3) Tiedemann, l. c. C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATüMIE DES ASTERIDES. 159 au dehors, si Ton n'exerce qu’une pression modérée. Quant la pression est trop forte , les délicates branchies cutanées se déchirent. Des ouvertures préformées ne sont d’ailleurs nullement nécessaires , puisque, par osmose, l’eau de mer peut très facilement s’introduire, à travers la peau extérieure, dans la cavité du corps. Pour s’en convaincre, on n’a qu’à jeter une Astérie vivante dans une capsule remplie d’eau douce; l’animal se gonfle alors et prend une gros- seur tout à fait démesurée. En outre , une diffusion peut encore se faire à travers les minces parois du canal sacciforme, et il est possible aussi que l’eau de mer trouve un passage vers l’intérieur du corps aux bords de la plaque madréporique. Il est plus difficile d’expliquer l’origine des éléments celluleux. Une connexion déter- minée entre les systèmes sanguin et lymphatique et le liquide accumulé dans la cavité du corps , n’a pu être constatée ; toute- fois, il est de nouveau très probable qu’une pareille connexion existe. Jusqu’à quel point les organes branchioïdes sont intéressés à une communication entre les deux systèmes vasculaires, c’est ce que je dois laisser indécis; pour la solution de .cette question , il sera, je crois, très important d’étudier avec soin le cours des vaisseaux sanguins qui, par les ouvertures aux angles rentrants de la bouche, se rendent dans la cavité viscérale; d’autant plus que ces rameaux sanguins paraissent former de riches réseaux vasculaires à la face interne de la paroi du corps. Des individus grands et frais sont une première condition pour une pareille étude. Sauf les ouvertures génitales qu’on trouve chez quelques As- térides, les conduits excréteurs des glandes sexuelles, et par conséquent aussi le mode d’évacuation des produits sexuels , sont jusqu’à présent inconnus. J’ai déjà signalé, dans une occasion antérieure ^ ), le fait extrêmement remarquable que , chez les Oursins mâles, le liquide de la cavité du corps est mêlé, à l’état de ma- turité sexuelle, d’une foule de spermatozoïdes, et j’ai aussi essayé D Zîir Anat. der Echinen md Spatangen, dans Niederl. ArcUv,f. Zool.^ t. I, p. 94. 160 C. K. HOFFMANN. SUR L^ANATOMIE DES ASTERIDES. de montrer que très probablement ces spermatozoïdes doivent s’échapper au dehors par la plaque madréporique. Cette conjecture s’impose avec encore plus de force pour les Astérides. Le liquide renfermé dans la cavité interne ne contient ici jamais ni œufs ni spermatozoïdes. Si ceux-ci quittent la cavité par la plaque madréporique, la chose doit donc se passer d’une autre manière que chez les Echinides, car on sait que de tout le pourtour de la plaque madréporique naît le canal sacdlorme. Lorsqu’on a devant soi une glande sexuelle injectée par l’anneau vasculaire anal , l’aspect est entièrement le même que celui d’une glande injectée par son conduit excréteur. Le liquide sanguin pénètre librement dans les follicules de la glande et circule autour des produits sexuels. On est donc conduit à supposer que les vaisseaux sanguins sont les voies par lesquelles les produits sexuels quittent la glande. Mais l’anneau vasculaire anal , duquel naissent les canaux sanguins destinés aux glandes sexuelles , est en con- nexion avec le canal sacciforme. Le même chemin doit donc être suivi par les .produits sexuels. Une fois parvenus dans le canal sacciforme, ils peuvent quitter la cavité du corps à travers la plaque madréporique. Cette conjecture trouve un appui dans le fait que les Astérides, à l’exception de celles où l’on a constaté la présence de fentes sexuelles, ne montrent aucune espèce d’ouver- ture par laquelle les produits sexuels pourraient sortir de la cavité du corps. Les fibres musculaires qui existent dans les vais- seaux et dans les follicules des glandes seront d’un grand secours pour la progression des produits sexuels , tandis que l’organe glan- duleux inclus dans le canal sacciforme , et qui présente également des phénomènes de contraction, n’est sans doute pas dépourvu non plus de toute utilité pour le même but. Malheureusement je n’ai pas été à même d’étudier sous ce rapport le remarquable Pteraster, Si cette hypothèse , concernant le mode d’évacuation des produits sexuels, venait à se confirmer, l’affinité entre les Astérides et les Vers, signalée par M. Hâckel •), se trouverait notablement fortifiée. Leyde, déc. 1872. *) E. Hâckel, Gener. Morphol. der Organismen, 1866, t. II, p. LXIII. C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES. 161 Explication des figures. PLANCHE I. . 1. Epithélium de la peau externe de V Aster acantJiion ruhens ; frais. 2. 'Cellules isolées de la peau QyiiQrïiQ diQ V Aster acanthion ruhens après le traitement par le bichrom. de pot. à 4®/q. 3. Cellules isolées des couches inférieures de la peau externe du A . 1 600 meme animal. — . 4. Faisceau de tissu conjonctif de la peau externe de V Aster a- canthion ruhens. 5. Branchies cutanées de V Aster acanthion ruhens. y. 120 6. Pédicellaire de V Aster acanthion ruhens. — . a. Pièce basilaire. — h. Pince. 7. Membrane de tissu conjonctif, fortement plissée, de l’estomac de V Asther acanthion ruhens. ^ 600 8. Couche épithéliale de l’estomac de V Aster acanthion ruhens. — . 9. Eléments cellulaires du caecum, y* 10. Eéticulum dans lequel sont déposés les éléments cellulaires de l’estomac. Les fig. 9 et 10 sont de VA. ruhens. 11. Coupe transversale d’un bras ^ç,V A. ruhens. Grrossissement faible. 12. Coupe transversale demi-schématique d’un bras d’une Etoile de mer. 11 — 12. a. Petites plaques calcaires spondyloïdes. h. Canal lymphatique radial. c. Vésicules ambulacraires. d. Cirres ambulacraires. e. Tronc nerveux radial. f. Lame verticale. ' g. Forte cloison longitudinale de tissu conjonctif, séparant le canal lymphatique radial du nerf. h. Feuillets nerveux proprement dits , qui se réflé- chissent dans la h. Couche nerveuse des cirres. Archives Néerlandaises, T. IX. 11 162 C. K. HOFFMANN. SUR L^ANATOMIE DES ASTERIDES. Fig. 13. Eléments nerveux, plongés clans une substance fondamentale finement granuleuse, des feuillets nerveux de VA. ruhens après le traitement par l’acide osmique. „ 14. Cellules nerveuses isolées. „ 15. Cellules nerveuses du palpe. „ 16. Cellules nerveuses de l’œil, après le traitement par l’acide 660 osmique. — . „ 17. Cellules nerveuses de l’œil, isolées.^. „ 18. Cellules pigmentaires de l’œil. „ 19. Eléments celluleux situés à l’intérieur des cônes pigmentaires. “ \ PLANCHE II. „ 20. Dessin schématique du système vasculaire sanguin des Astérides. a. Anneau sanguin anal. , h., b. Vaisseaux sanguins pour les glandes sexuelles. c. Plaque madréporique. d. Canal sacciforme. e. Canal pierreux. f. Anneau sanguin oral (médian), y. Anneau lymphatique. h. h. Vaisseaux sanguins radiaux (tronc principal). i. i. Vaisseaux sanguins radiaux (troncs secondaires.) h. k. Branches transversales , qui unissent les vaisseaux sanguins radiaux aux l. l. Troncs secondaires latéraux. m. Anneau sanguin latéral. n. Branches qui naissent de l’anneau sanguin latéral, percent Panneau buccal calcaire et se ramifient à la face interne de la peau dorsale des bras. „ 21. Face interne de la peau dorsale de VA. rubens. ‘/r a. Bras coupés. b. b. Les cinq gros faisceaux musculaires radiaux. c. c. Les membranes par lesquelles le disque buccal calcaire est soudé à la peau du dos. d. Anneau sanguin anal. e. e. Hameaux naissant de cet anneau et se rendant aux glandes sexuelles. /. /. Les deux organes glanduleux qui pénètrent librement dans la cavité du corps. g. Plaque madréporique. C. K. HOFFMA.NN. SUR l'aNATOMIE DES ASTERIDES. 163 t:: Fig. 22. Face inférieure d’un A. rubens. -f-. Les prolongements odontoïdes du disque buccal calcaire ont été cassés et enlevés , pour mieux laisser voir les anneaux vasculaires. a. Ouverture buccale. b. Membrane buccale. c. Anneau sanguin oral (médian). d. Anneau lamineux. €. Anneau lymphatique. /. Anneau sanguin oral (latéral), y. Tronc radial principal. k. Troncs radiaux secondaires. l. Troncs secondaires latéraux. k. Rameaux transversaux, qui unissent les troncs secon- daires radiaux aux troncs secondaires latéraux. „ 23. Face interne du côté ventral de VA. rubens. -f. a. Plaques calcaires spondjdoïdes. b. Vésicules ambulacraires. c. Anneau buccal calcaire. d. Rameaux vasculaires qui , à travers les très petites ouver- tures de l’anneau buccal calcaire, au-dessus des prolonge- ments odontoïdes, pénètrent dans la cavité du corps. e. Ouverture buccale. /. Membrane buccale. g. Petits corps bruns de Tiedemann. ‘ „ 24. a. , (^. , c. , d..^ e. , /. Eléments cellulaires du liquide sanguin. „ 25. Les petits corps bruns de Tiedemann; de VA. rubeus. y* „ 26. Le contenu celluleux de ces corps. „ 27 et 28. Couche nerveuse des cirres de VA. rubeAis., après le traitement par l’acide osmique. „ 29. Cellules isolées de la couche nerveuse de VA. rubens. Postscriplum. ,x Ce travail était déjà sous presse lorsque, grâce à la bienveillance /de l’auteur, j’eus connaissance de la dernière communication de M. R. GrreefiP sur l’anatomie des Echinodermes [Sitzungsbericlite der GesellscJ/aft znr Befôrderung der gesammten Naturioissenscliafteîi in Mai'burg , Mittheilung ISTo. 11, 1872). Malheureusement il était trop tard pour que je pusse en profiter. 11* SECONDE COMMUNICATION SUR LES POISONS À FLÈCHE AFRICAINS, P4R A. W. M. VAN HASSELT. (Acad, des Scieac. d’Amsterdam, séance du 25 Janvier 1873.) Au mois d’octobre dernier, J’eus l’honneur de recevoir de M* le Dr. Thomas K. Fraser, professeur à l’université d’Edimbourg', une lettre accompagnant l’envoi d’une Notice préliminaire On the Kombi Arrow-poison of the Manganja district of Africa^ qu’il avait publiée dans les Proceedings of the Royal Society of Edinburgh for 1862 — 70, p. 99. M. Fraser me demandait , de la façon la plus courtoise , si son hypothèse, — que le poison à flèche Kombi j décrit par lui en 1870, est identique avec le poison à flèche de la Guinée ^ men- tionné sub a dans mon Mémoire Sur les poisons à flèche africains , publié en mars 1871 J , — concordait avec mon propre sentiment. Il déclarait attacher un grand intérêt à cette question , d’autant plus qu’il se proposait de faire paraître , sur ce même poison à flèche , un travail plus étendu. Après une comparaison soignée des observations de M. Fraser et des miennes, j’eus la satisfaction de pouvoir lui adresser immé- diatement une réponse affirmative. Depuis lors j’ai reçu, grâce à l’obligeance de mon savant cor- respondant, le nouveau travail annoncé, qui a été publié récem- ment dans le Journal of Anatomy and Physiology , vol VIL Par cette publication, je me vois à même d’éclaircir un doute que j’avais dû laisser subsister au sujet de l’origine botanique d’un des principaux poisons à flèche africains , et de confirmer ce que j’avais dit de la nature de l’action physiologique du poison à flèche * ) M. Fraser ne connaissait cè Mémoire que par la traduction française insérée dans les Archives Néerlandaises , 1872, p, 161. A. W. M. VAN HASSELT. SECONDE COMMUNICATION, ETC. 165 ' À de la Guinée. Comme M. Fraser a décrit ce poison quelques mois avant moi , je me servirai dorénavant de la dénomination qu’il lui a appliquée, celle de poison à flèche Kombé ^). 1®. Origine botanique. Dans les conclusions de mon Mémoire précité, j’avais émis (5°) la conjecture: „Que l’élément essentiel des deux poisons à flèche africains est peut-être fourni par une espèce à! EehitesJ^ M. Fraser, peu de temps avant la publication de mon travail , avait traité la même question avec plus de détails et en meilleure connaissance de cause. Il disposait de tous les matériaux néces- saires, grâce à deux envois: l’un du prof. Christison, appartenant à la collection d’échantillons de poisons à flèche et de parties végétales qui avait été rassemblée par M. Walker, dans l’expé- dition de feu l’Evêque Mackenzie à Kombé y localité située sur la côte ouest de l’Afrique, près de l’équateur; — l’autre du prof. Sharpey, faisant partie des objets recueillis par le Dr. Kirk, consul anglais à Zanzibar, et provenant du district de Manganja, situé dans le sud-est de l’Afrique, au voisinage des Victoria-falls du fleuve Zambèse , où le Dr. Livingstone avait également eu l’occa- sion de faire connaissance avec les arcs des naturels et avec les flèches chargées du poison en question ^). Le Dr. Kirk écrit que la plante mère de ce poison à flèche est une grosse liane ligneuse , qui grimpe le long des arbres les plus élevés dans les bois de Manganja; que la tige atteint un diamètre de plusieurs pouces anglais et offre une écorce rude; que les fleurs sont d’une couleur jaune clair et commencent à se développer au mois d’octobre; que le fruit ne mûrit qu’en juin, et que la partie interne du péricarpe , avec les graines qu’elle contient , est seule séchée et conservée pour l’usage. ‘) Dans son premier Mémoire, M. Fraser avait écrit le nom du poison , aussi bien que celui cUi lieu de provenance, avec un ^ „Kombi” ; dans le nouveau travail; l’un et l’autre ont pris la forme „Kombé” D La description des fièches empoisonnées en usage dans ce district concorde en grande partie avec celle que j’ai donnée moi-même des flèches des Bosjesmans. 166 A. W. M. VAN HASSELT. SECONDE COMMUNICATION M. Fraser lui-même décrit les fruits qu’il a reçus {follicles) * ) comme ayant une longueur de 9 à 12 pouces anglais, une largeur ou épaisseur maximum d’environ 1 pouce, et un poids de 130 à 330 grains. Ces fruits renferment de 100 à 200 petites graines, pesant chacune environ J- grain, et pourvues d’un stylet fragile, à appendice chevelu très élégant. • En comparant ces descriptions avec les indications antérieures don- nées par Clapperton et M. Griffon, et citées dans mon Mémoire, on trou- vera entre les unes et les autres, quant aux points essentiels, un accord très satisfaisant ; il n’y a de divergence un peu notable que pour la lon- gueur attribuée aux follicules, mais celle-ci, de même que dans d’autres fruits, peut facilement être sujette à quelques variations individuelles. En tenant compte de ces données, ainsi que d’autres encore, et surtout en s’appuyant sur l’examen ultérieur des fleurs com- muniquées, M. le prof. Oliver, de Kew, a reconnu que la plante mère du poison à flèche Komhé appartient à la famille des ApocynéeSj et il l’a rapportée au genre Strophanthus de De Candolle. Quant à la détermination spécifique, il avait d’abord identifié la plante avec le Str. hispidus D. C. , mais , à la suite d’une nouvelle étude , il a rejeté ce nom, et a maintenant décrit définitivement la plante, dans les Icônes Plantarurrij No. 4, sous le nom nouveau de 5/r. Ma diagnose se trouve donc confirmée dans sa partie essentielle , c’est-à-dire, en ce qu’elle rapportait la plante à l’ordre des ilpo- cynaceae d’Endlicher, sous ordre des tJuapocyneaej tYihix des Echiteae'^ mais , au lieu d’appartenir au genre Echites , la plante forme une espèce nouvelle d’un autre genre de cette tribu, le genre Slro- phanthus; ce résultat légitime le doute qu’avait déjà émis, au sujet du genre EcliileSj M. C. A. J. A. Oudemans. 2°. Action physiologique. Voici comment je m’étais exprimé à cet égard dans mes Con- clusions ■ (n^ 6) : „Les expériences de M. Pelikan et les nôtres paraissent Bien que cela ne soit pas mentionné, on peut inférer de la description originale que ces fruits et les autres parties de la plante possédaient les mêmes carac- tères, soit qu'ils eussent été obtenus de l’Afrique orientale ou de l’Afrique occidentale. *) Je dois rappeler ici que toutes mes expériences à ce sujet ont été faites avec le concours de mon ami le prof. Kooyker. SUR LES POISONS à FLECHE AFRICAINS. 167 mettre hors de doute que ces poisons à flèche appartiennent tous les deux aux poisons du cœur de l’école toxico-physiologique.” Si dans cet énoncé ^ de même que dans les Conclusions précé- dentes , j’ai parlé des deux poisons à flèche les plus connus de l’Afrique , je dois maintenant faire remarquer que c’est seulement sur l’origine du poison à flèche Kombé Fraser (riz mon poison à flèche de la Guinée) que les recherches récentes ont jeté un nou- veau jour ; quant au poison à flèche du Cap, faute de renseignements botaniques , nous en sommes enpore réduits à la simple conjecture , — fondée sur l’analogie d’action, — qu’il est identique au précédent ^). En ce qui concerne le mode d’action du poison à flèche Kombé, les belles recherches de M. Fraser ne laissent plus place au doute. Il a opéré, en effet, non-seulement avec ce poison lui-même , mais aussi et surtout avec un extrait alcoolique retiré des graines du SlrophanthuH , et fes expériences entièrement semblables , exécutées avec ces deux matières, n’ont pas porté exclusivement, comme les miennes, sur des grenouilles, mais aussi sur des lapins, des chiens, des chats et des pigeons ^). Il a pu établir ainsi, d’une façon tout à fait certaine , et indépendante des recherches anté- rieures, la vérité du résultat provisoire énoncé par M. Pelikaü pour le poison à flèche du Gabon (très probablement identique avec celui de Kombé) , savoir , que ce poison , de même que sa plante mère, doit être rangé parmi les poisons du cœur de Kolliker, Pelikan et autres. L’extrait dont M. Fraser s’est servi dans ses expériences fut préparé en traitant les graines de Slrophanthus par *) A propos de ce poison à flèche du Cap, je ne puis m’empêcher de marquer ma surprise de ce que M. Praser, dans son second Mémoire, par conséquent avec connaissance de cause, l’ait passé entièrement sous silence. Il cite mon travail une seule fois, à la page 141, pour dire — pas une lettre de plus — / que le poison à flèche Kombé „se rencontre également en Guinée.” Il ne fait même aucune mention des titres de M. Pelikan à la première découverte (1865) de l’action que le poison à flèche Kombé exerce sur le cœur. Cette réserve s’ex- plique d’autant moins que , dans une Note (p. 154), se trouvent rappelées, par contre, quelques expériences non publiées , què M. le prof. Sharpey aurait faites sur ce même poison dès l’année 1862. Pourquoi soulever ici de nouveau une question de priorité ? -) Chez ces animaux, toutefois, l’action paralysante sur le cœur ne peut être constatée, à beaucoup près, avec le même degré d’évidence et de certitude que chez les grenouilles. 168 A. W. M. VAN HASSELT. SECONDE COMMUNICATION. de Talcool fort, soumettant la teinture vert-jaunâtre fournie par ce traitement à une distillation modérée , et évaporant doucement le résidu au bain-marie sous la pompe pneumatique. L’extrait excessivement amer, ainsi obtenu, consistait encore pour moitié en une huile fixe inerte , et montrait au microscope une multitude de petits cristaux aciculaires , qui paraissent constituer le principe actif, auquel M. Fraser propose de donner provisoirement le nomde strophanthine. Avec yV de grain de cet extrait alcoolique , introduit par diverses voies, il obtenait déjà, rapidement,, des effets mortels chez les gre- nouilles; avec chez les pigeons; avec î chez les lapins; etc. Kenvoyant pour plus de détails au Mémoire original, je rap- porterai seulement les conclusions que l’auteur tire de ses recherches : 1®. Le Strophanthus (= poison à flèche Kombé) 2igit primitive- ment sur le cœur *), et finit par déterminer la paralysie de cet organe en état de systole ventriculaire. * 2®. La respiration J chez les animaux à sang froid, persiste encore pendant quelques minutes après l’arrêt total du cœur. 3®. Les muscles volontaires du corps sont ensuite atteints à leur tour ; ils sont d’abord agités de légères convulsions , avec accroissement de tonicité , mais bientôt eux aussi sont arrêtés dans leur fonctionnement par la paralysie , et alors ils deviennent rapi- dement roides et montrent une réaction acide. Le trouble de leurs fonctions ne se produit que consécutivement ^ après que l’action sur le cœur est devenue complète. Toutefois, il est indépendant de cette dernière , ainsi que de l’action sur le système cérébro-spinal , ^ ) Des cœurs de grenouilles , entièrement séparés du corps et divisés en mor- ceaux , n’ayant donné , immédiatement après l’arrêt produit par le poison , qu’une réaction négative à la suite de l’excitation électrique, l’auteur incline à admettre l’action immédiate et directe sur le tissu musculaire du cœur, sans intervention des nerfs et ganglions intra-cardiaques. Il est à regretter que, pour résoudre cette question , il n’ait pas répété l’expérience comparative de M. Pelikan , dans laquelle un cœur excisé , mais se contractant encore , et un nerf musculaire bien préparé et isolé étant plongés conjointement dans une dissolution aqueuse d’un poison cardiaque, déantiar par exemple, le premier perdait rapidement la pro- priété d’être excité par le courant galvanique , tandis que le second la conservait beaucoup plus longtemps. — Comme ma petite provision de poison à flèche du Cap était épuisée et que je ne possédais pas de poison Komhé, je n’ai pu exé- cuter moi-même cette expérience de contrôle. SUR LES POISONS à FLECHE AFRICAINS. 169 et doit être considéré comme la conséquence du contact direct du principe actif avec les fibres musculaires elles-mêmes. 4®. Les mouvements réflexes, qui ont leur origine dans la moe//e allongée et la moelle épinière, sont éteints peu de temps après la paralysie totale du cœur ; mais le pouvoir de conduire Tinfluence motrice persiste , tant dans ces centres que dans les grands troncs ner- veux, jusqu’après la paralysie complète des fibres musculaires striées. En comparant les résultats de ces expériences ^), soit d’une manière générale, soit dans les particularités résumées de 1 — 4, avec ceux obtenus pour d’autres bien connus du cœur et des muscles y je crois qu’aux quatre conclusions de M. Fraser on pourrait en ajouter une cinquième, savoir: 5®. L’action pbysio- toxicologique de l’extrait alcoolique du Strophanthus Kombé Oliv. offre une analogie frappante avec celle du latex desséché de VAntiaris toxicaria Lesch. ; ou, en d’autres termes, la sirophanthine de Fraser agit, sous le rapport toxico- dynamique, de la même manière que V antiarme de Mulder. Parmi les poisons à flèche différents, ou du moins signalés jusqu’ici sous des noms différents, qu’on trouve en Afrique , il en est encore un dont je veux dire ici quelques mots ; c’est celui des Somalis ou Somaulis , peuplade nègre qui habite la partie la plus orientale de l’Afrique ,, près du. golfe d’Aden (empire d’Adsjan). Mon ami, le Dr. Dammann, officier de santé de 1ère classe de notre Marine , a rapporté d’Aden, lors de son dernier voyage , un arc, un carquois et quelques flèches empoisonnées provenant de cette peuplade. Les expériences préliminaires faites par lui et M. le prof. Place, dans le Laboratoire physiologique d’Am- / sterdam , ont déjà montré que l’indication donnée antérieure- ment par M. Arnott au sujet de ce poison à flèche africain, savoir, qu’il contiendrait de la strychnine (voir ma commu- Les procédés nouveaux de la physiologie expérimentale , — tels que la destruction préalable de la moelle épinière, ou l’extinetion du mouvement réflexe par la méthyl-strychnine, la section des nerfs vagues, l’isolement du nerf ischia- tique , la ligature des muscles des membres , etc. ont été appliqués par M. Fraser avec le plus grand soin et la plus grande habileté. 170 A.. W. M..VAN HASSELT. SECONDE COMMUNICATION, ETC. nication précédente), ne saurait être admise, attendu que le poison ne détermine aucun phénomène tétanique. Peut-être est-il permis de supposer que M. Arnott s’est égaré sur une fausse voie botanique , et qu’il n’a pas essayé l’action du poison , mais a vu ou appris qu’on le préparait au moyen d’une plante grimpante, regardée par lui à tort comme une espèce de strychnos , parce qu’à cette époque on ignorait encore que d’autres plantes grimpantes (notam- ment le strophanthus) sont également employées , dans cette partie du monde, à la préparation des poisons à flèche. Ce qui donne quelque vraisemblance à cette hypothèse, c’est que le district Manganja, où le poison à flèche Kombé se rencontre aussi, est situé sur la même partie de la côte orientale d’Afrique, quoique plus au sud. Les expériences de MM. Place et Dammann n’ont toutefois pas conduit, jusqu’ici, à la découverte de l’identité des poisons a flèche Somali et Kombé sous le rapport de leur action sur le cœur. Les résultats ultérieurs de ces recherches seront accueillis avec intérêt, car ils pourront contribuer à' soulever le voile qui a si longtemps caché la nature des poisons à flèche ' africains. Dès à présent se dégage ce fait extrêmement remarquable , que sur au moins deux et peut-être (eu égard aux districts intérieurs du Cap) sur trois points très espacés de ce vaste continent, et en présence de l’inflnie variété de la végétation tropicale, des nègres ignorants choisissent , comme par instinct , une seule et même plante pour préparer leurs poisons à flèche cardicides. Du reste , le même phénomène étrange s’est produit , avec un caractère encore plus fortement accusé , dans nos possessions des Indes orien- tales , où le fameux Antiaris toxicaria a fourni pendant longtemps , non-seulement à Java et à Célèbes, mais aussi à Bornéo et dans le groupe d’îles de Sumatra, un des ingrédients essentiels des poisons à flèches employés par les indigènes. Amsterdam, Janvier 1873. SUR LA SIGNIFICATION DU CONGIIÈS MÉTÉÜHÜLOGiaUE DE VIENNE POUR l’avenir de la météorologie, PAR C. H. D. BUYS-BALLOT. Enfin , le premier pas a été fait ; un Congrès de métérologistes s’est réuni à Vienne au mois de septembre dernier. Des comptes- rendus des travaux de cette Assemblée ont déjà été publiés , avec plus ou moins d’extension, dans la plupart des langues et des pays de l’Europe. Il convient qu’un récueil scientifique néerlandais en dise également quelques mots, et c’est pourquoi je veux résumer ici les principales décisions prises par le Congrès, de même que je me propose de revenir de temps en temps sur ce sujet dans les Archives néerlandaises , à mesure que nous nous rapprocherons du but poursuivi. Aussitôt qu’on eut appris que MM. Bruhns, Jelinek et Wild I voulaient bien se charger de dresser un programme pour une première conférence, à tenir à Leipzig en août 1872, et qu’il fut connu que notre Nestor, M. le professeur Dove, soutenait ce projet de son approbation, beaucoup de météorologistes s’empressèrent de communiquer leurs idées et leurs vues aux trois savants que je viens de nommer. Moi aussi je tâchai de leur apporter ma part de coopé- ration, soit par lettres, soit par la publication d’une Note intitulée 172 C. H. D. BUYS-BALLOT SUR LA SIGNIFICATION Suggestions on a uniform System of meteorological observations j et l’année suivante, après la réunion de la Conférence de Leipzig, par une nouvelle Note, Seguel to the Suggestions. En prenant la peine de comparer les détails dans lesquels je vais entrer avec les propositions dont on avait donné connaissance par la voie de l’impression, on pourra juger jusqu’à quel point celles-ci ont été adoptées par les membres du Congrès. Ç’a été une déception pour nous de voir que plusieurs météo- rologistes éminents manquaient au Congrès de Vienne, et, en particulier, que la France n’y avait envoyé aucun délégué. Les représentants des autres pays de l’Europe, toutefois, s’y rencon- trèrent dans les dispositions les plus bienveillantes , et avec le vif désir d’arriver, en sacrifiant chacun quelque chose de leurs vues individuelles, à une entente commune. De_ l’Amérique même nous était venu le général Myer, Chief signal officer à Washington, qui par ses avis contribua beaucoup à donner convenablement satisfaction aux principaux desiderata de la Météorologie. Une grande partie du temps fut consacrée à la discussion des divers instruments propres à fournir des observations exactes, et au sujet desquels chacun apporta le résultat de son expérience personnelle. On s’occupa aussi de la question de savoir comment les observations devaient être communiquées. Naturellement , chacun aura à donner l’ensemble des observations qui sont désirées par la majorité des météorologistes. Tout le monde ne se propose pas les mêmes recherches, et il s’agissait de satisfaire, autant que possible , à tous les vœux légitimes. Il faut qu’on arrive ainsi à fixer un minimum d’informations. Il va sans dire, d’ailleurs, que chacun reste libre dans le choix de ce qu’il croira encore devoir calculer ou faire connaître au-delà du contingent commun. En ce qui concerne le mode d’expédition des ouvrages et autres documents, il fut décidé conforme à la proposition de M. H. Wild, Directeur de l’Observatoire Physique Central de St. Pétersbourg, que chaque envoi serait accompagné ou précédé d’un billet imprimé, dont une moitié porterait d’un côté le titre de l’ouvrage et de l’autre côté l’adresse de l’expéditeur. De cette manière, DU CONGRÈS MÉTÉOROLOGIQUE DE VIENNE, ETC. 173 personne n’aura à prendre la peine d’écrire une lettre spéciale pour accuser la réception de l’envoi; il suffira d’arracher la moitié du billet dont il vient d’être question, d’y appliquer son cachet, de la plier et de l’expédier à titre d’imprimé. Un point plus important, c’est que le Congrès est tombé d’ac- cord pour recommander, dans chaque pays, l’établissement d’un Bureau central. L’Institut météorologique néerlandais adresse ses publications à deux cents correspondants étrangers, etje sais par expérience combien ces envois se font avec moins de frais et par- viennent plus sûrement à leur destination , depuis que M. le pro- fesseur von Baumhauer, Secrétaire de la Société Hollandaise des Sciences à Harlem , s’est donné la peine de fonder chez nous un pareil Bureau scientifique central. Pourtant , les avantages qui en résultent seraient encore beaucoup plus considérables si, d’abord, toutes les Institutions scientifiques du pays participaient à l’œuvre, et si, surtout, les autres Etats de l’Europe, — car en Amérique la Smithsonian Institution a depuis longtemps pris à cœur la centrali- sation des expéditions scientifiques, — -se décidaient à créer chez eux des établissements analogues. Aujourd’hui, en effet, le Bureau néerlandais peut bien envoyer les livres à l’agent qu’il a com- missionné pour chaque pays ou pour chaque groupe de pays , mais cet agent est ensuite obligé de suivre la longue voie ordinaire , et de faire beaucoup plus de frais que n’aurait à en supporter un établissement spécial , directement érigé' en vue des échanges. Il me semble que les Académies des sciences des divers pays sont les centres naturellement indiqués pour la réception et la distri- bution des ouvrages scientifiques. Une autre question importante , agitée dans le Congrès , est celle I des unités de poids et mesures qu’il convient d’employer. Beaucoup de membres inclinaient pour le système métrique; néanmoins, en ce qui concerne le baromètre et le thermomètre , l’échelle anglaise et l’échelle de Fahrenheit trouvèrent aussi encore des partisans déclarés. Ce serait déjà un progrès si les lignes de Paris et l’échelle de Réaumur cessaient d’être en usage , et qu’on se restreignît par conséquent préalablement à des échelles de deux espèces diffé- 174 C. H. D. BUYS-BALLOT. SUR LA SIGNIFICATION rentes; du moins, tant qu’on ne peut pas 'encore se résondre à sacrifier un peu de son amour propre, afin d’économiser des heures de travail et tarir une abondante source d’erreurs. La méthode adoptée en Néerlande supprime bien en grande partie les difficultés pratiques, mais ce n’est pas précisément tendre à l’uniformité, ce grand but du Congrès, que de continuer à se perdre dans la dualité et la pluralité. Il fut soutenu par un assez grand nombre de membres qu’il n’est pas nécessaire de faire imprimer tout ce qu’on observe , qu’on imprime déjà beaucoup trop, qu’il vaudrait mieux se demander mu- tuellement des renseignements, d’autant plus que, malgré l’étendue des publications , il n’en reste pas moins impossible d’y faire entrer tout ce qui pourrait être raisonnablement désiré dans quelques cas, par exemple, pour certaines, recherches sur le magnétisme terrestre, qui exigent la connaissance des éléments magnétiques pour tous les instants du temps. — Mais, si l’on ne publie pas toutes les observations , il faut pourtant qu’il en existe des copies , et qu’on sache où ces copies sont conservées. C’est là, à mon avis, un point essentiel: être sobre en fait de publication d’observations locales, et donner plutôt quelques certaines de francs pour faire copier une série en détail , qu’en dépenser autant de milliers pour des recueils imprimés, qui n’en restent pas moins incomplets, et dont une grande partie ne sera jamais consultée. Mieux vaudrait , à coup sûr, consacrer cet argent à l’entretien d’observatoires dans les parties lointaines de la surface terrestre. Telle a été l’opinion du Congrès en général , bien qu’il n’en ait pas encore fait l’objet d’une recommandation formelle, comme je l’eusse souhaité. L’examen ultérieur de cette question, ainsi que d’autres points d’une nature générale, a été confié à un Comité permanent, élu par ’ le Congrès. Ce Comité, composé de MM. Wild, Scott, Mohn, Jelinek, Cantoni, Bruhns et Buys-Ballot, fonctionnera pendant deux années, s’assemblera à Utrecht au mois de Septembre prochain, préparera la réunion du Congrès futur, et en attendant se mettra en correspondance avec les Directeurs des Institutions centrales des divers pays. En réponse DU CONGRÈS MÉTÉOROLOGIQUE DE VIENNE, ETC. 175 à sa première circulaire, très libéralement répandue, le Comité a déjà recueilli de différents côtés des assurances précieuses de concours. N’est-il pas, en effet, du plus haut intérêt qu’il puisse établir un échange d’idées avec les principaux représentants de la science météorologique dans chaque pays, recevoir d’eux des éclaircissements au sujet des particularités ou des besoins locaux , et apprendre quelles sont , aux yeux de la majorité des observa- teurs , les mesures les plus utiles ? Que tous ceux qui partageraient cette manière de voir , et qui n’auraient pas reçu la circulaire du Comité, veuillent bien m’en faire la demande et ensuite la pro- pager autant que possible. ' A défaut de lettre , l’envoi d’une simple adresse imprimée suffira pour faire connaître au Comité qu’on désire entrer et rester en relations avec lui. Les ouvrages qu’on voudra bien m’adresser, ouvrages qui seront présentés au Comité réuni, et qu’il conviendrait, à mon avis, de conserver dans une Biblio- tèque générale , seront aussi considérés comme la preuve qu’on souhaite être tenu au courant de ce que le Comitéj fait ou propose. Ainsi pourra être accompli le projet formulé et chaleureusement développé devant le Congrès par M. Fradesso da Silveira, Con- seiller du Roi de Portugal et météorologue éminent, et par M. Plantamour, de Genève, tenu par tous en si haute estime comme astronome, physicien et météorologue. Ce projet tendait à la publi- cation d’un ouvrage universel , dans lequel serait représenté l’état du monde entier au même instant. M. Plantamour cita les Annuaires météorologiques néerlandais comme réalisant en partie cette idée , quoique leur champ s’étende peu au-delà de l’Europe, et que toutes ‘les parties de cette partie du monde n’aient pu y être traitées, à beaucoup près, d’une manière uniforme, vu que l’auteur ne put utiliser les lieux qu’il eût choisis mais qu’il dût prendre ceux desquels on lui envoyât les observations. Il est permis d’espérer que le Comité pourra obtenir un travail analogue , sur une région déterminée, de chacun des Directeurs d’institut, qui ainsi se partageraient l’étude météorologique de la surface du globe, de la même manière que les astronomes distribuent entre eux l’étude 176 C. H. D. BÜYS'BALLOT. SUR LA SIGNIFICATION des différentes parties du ciel ou celle des questions particulières . Ces travaux devraient être exécutés d’après un même plan général , fixé d’avance , afin de pouvoir être comparés l’un avec l’autre et considérés tous ensemble. C’est pour cette espèce de publication qu’une forme commune est une condition de rigueur. Je signalerai enfin l'importante proposition du général Myer, qui a été adoptée par le Congrès , et qui est même déjà entrée dans la période d’application, grâce à l’activité de son auteur. Il s’agit de réunir des observations faites au même instant de temps absolu , savoir, à 7 h. 35 m. du matin pour l’Amérique, et à 1 h. 4 m. de l’après-midi, temps d’Utrecht, pour l’Europe. C’est là une excellente mesure, qui exercera certainement une influence favo- rable sur le concours à établir entre tous les observateurs. Sans doute , il n’y a pas à en attendre une utilité pratique immédiate , surtout à cause des grandes lacunes qui existent encore dans le réseau météorologique ; mais ce n’en est pas moins le seul moyen qui puisse nous conduire un jour à la connaissance des états simul- tanés sur toute la surface terrestre, et par conséquent aussi à celle de leur mode de propagation. A ce titre , je vois dans la mesure en question un commencement de réalisation du vœu que j’ex- primais en 1850, savoir, que le ton donné par la Néerlande pût trouver de l’écho dans le monde. entier ^). Le côté pratique, celui des applications dont la science mété- orologique est susceptible, n’a pas non plus été oublié par le Congrès. Déjà à Leipzig , l’année précédente , une sous-commission , composée de MM. Scott, Neumayer et Buys-Ballot, avait été chargée de faire un rapport sur la question de savoir s’il existait des raisons suffisantes pour attendre , d’après des états connus de *) ,,Car la Météorologie deviendra une science par l’association et par le télé- graphe électrique Xa vraie méthode , celle des déviations , est maintenant mise en lumière par des exemples. Elle portera plus de fruits à mesure que l’observation embrassera un terrain plus étendu , etc.” ( Uitkomsten der waarnemingen te JJtrecht gedaan in 1849 en 1850.) Principalement la préface du Jaarboekde e,iPog g. Annalen, Ergânzungsband IV, p. 559. Aulforderung der Beobachter das Sammeln am vielen Orten zu erleichtern. DU CONGRÈS MÉTÉOROLOGIQUE DE VIENNE, ETC. 177 l’atmosphère et surtout d’après les hauteurs barométriques observées simultanément en des points différents, l’arrivée prochaine des tempêtes , et si l’on était assez avancé pour porter ces prévisions , par des signaux , à la connaissance du public. La sous-commission s’est acquittée de cette tâche , en s’aidant des nombreuses infor mations reçues , et son rapport , approuvé par le Congrès de Vienne , verra le jour sous peu. Dans l’entretemps, un appareil télégraphique pour le service de campagne a été imaginé par M. Kromhout, major du genie hollandais, et cet appareil, déjà adopté pour sa destination spéciale, a aussi été approprié à la transmission des signaux relatifs au temps. Il permet de donner 54 signaux diffé- rents, qui sont distinctement visibles à de grandes distances, et qui satisferont par conséquent mieux que ceux de l’aéroclinoscope , aujourd’hui en usage chez nous. Le Congrès a apprécié tout particulièrement les recherches de M. le professeur Mohn , à Christiania , de M. Clement Ley , en Angleterre, et du capitaine Hofmeyer, directeur de l’Institut météorologique de Copenhague. Ce dernier présenta de magnifiques cartes, ayant rapport à .la formation et â la marche progressive de différentes tempêtes. Chacun s’empresse d’exprimer le voeu que ce beau travail pût être publié. On a encore reconnu l’opportunité de réunir bientôt une Confé- rence maritime , qui aura à s’occuper des observations qu’il convient de faire exécuter à bord des navires , et de la méthode à suivre pour déduire de ces observations les routes maritimes les plus rapides et les plus sûres. Le travail préparatoire à la réunion de cette Conférence a été confié à une Commission , dont les membres sont: MM. Scott, Neumayer, Mohn, Mouchez et Buys-Ballot. Il est clair que les observations systématiques qu’on a en vue donneront aussi une puissante impulsion à notre connaissance des phénomènes qui se passent au sein de l’Océan ou au-dessus de sa surface. Archives Néerlandaises, T. IX. 12 SUR LA CONSTANCE OU LA VARIABILITÉ DE LA VALEUR DE COMBINAISON DES ÉLÉMENTS, PAR P. J. VAN KERCKHOPF. La chimie des dernières années s’est enrichie d’un principe nouveau et important, grâce auquel de grands progrès ont été réalisés par rapport aux idées qu’on se forme de la manière dont les éléments sont unis l’un à l’autre dans leurs combinaisons. Les vues théoriques dérivées de ce principe ont en même temps exercé une influence irrécusable sur l’accroissement de nos connaissances en ce qui concerne les faits. Ce principe, qu’on désigne sous le nom de principe de la valence ou de la valeur de combinaison des éléments , pose en règle générale que les atomes des éléments ne sont pas tous équivalents , mais qu’il existe des groupes dif- férents, dont les atomes , bien qu’équivalents entre eux , sont égaux en valeur à deux ou un plus grand nombre d’atomes d’un élément donné, pris pour mesure commune. A l’époque où il n’était pas question d’atomes, mais d’équivalents, on admettait simplement la loi démontrée que les éléments peuvent se remplacer en pro- portions définies , sans toutefois (pour le rappeler en passant) rester entièrement fidèle aux faits, par exemple en ce qui regarde l’azote. On n’avait pas tenu compte de l’observation que, pour beaucoup d’éléments, les plus petites quantités possible, qui entrent dans les combinaisons ou qui en sortent, ne sont pas dans le rapport de ces équivalents. Mais, s’il règne aujourd’hui à peu près unanimité au sujet du P. J. VAN KERCKHOFF. SUR LA CONSTANCE OU LA VARIABILITE, ETC. 179 principe de la valence en général, il existe pourtant encore des divergences d’opinion en ce qui touche un point spécial. Tandis que quelques-uns admettent que la valence de chaque atome élé- mentaire est une grandeur constante , aussi invariable que le poids atomique , d’autres sont d’avis que le même atome se présente tantôt avec une valence plus grande, tantôt avec une valence plus petite. En d’autres termes , on se trouve en présence de deux théories oppo • sées , celle de la constance de la valence et celle de sa variabilité. Comme en beaucoup d’autres circonstances, la lutte des opinions ne peut ici conduire à aucune solution si l’on n’est pas d’accord sur la signification des mots employés. Si par valence on entend , avec quelques chimistes, l’indication du nombre maximum d’atomes d’un certain radical , pris pour unité , que puisse fixer un élément donné , il suit de cette définition même que la valence est invariable pour cet élément ; la notion de variabilité se trouve exclue dès l’origine. Mais si l’on demande avec quel nombre de radicaux univalents une matière donnée entre réellement en combinaison , et que, laissant à l’expé- rience le soin de répondre , on applique le nom de valence au nombre ainsi obtenu, on trouve que celui-ci n’est pas toujours le même. Il en résulte nécessairement que la valence est alors dite variable. Sans éclaircissements ultérieurs, les deux manières de voir semblent donc, en effet, s’exclure réciproquement. Et pourtant, dans maint cas, l’opposition _ n’est pas aussi tranchée qu’on serait porté à le croire* Assez souvent la différence gît plutôt dans les termes employés que dans la chose même. Considérons celle-ci de plus près. Il va sans dire que les partisans des deux opinions s’appuient sur les mêmes faits, et leur but est aussi le même, savoir, déduire ces faits comme conséquences nécessaires d’un principe simple. Voyons donc quelle explication les deux théories donnent d’un même fait, et choisissons pour cela un des nombreux exemples simples qui se présentent d’eux-mêmes. Un atome de carbone forme avec un atome d’oxygène l’oxyde de carbone, avec deux atomes d’oxygène l’anhydride carbonique. Ceux qui regardent la valence comme une grandeur constante nomment l’atome de carbone , pour des raisons très valables, quadri valent , et c’est ainsi qu’il fonctionne évidem- 12* 180 P. J. VAN KERCKHOFF SUR LA CONSTANCE ment dans Tacide carbonique; ils le disent d’ailleurs aussi quadri- valent dans l’oxyde de carbone , bien que là il ne soit uni qu’à un seul atome d’oxygène bivalent; mais, ajoutent-ils, dans cette dernière combinaison l’atome de carbone n’est pas saturé , il possède encore deux valences libres. Ceux qui admettent la variabilité de la valence soutiennent qu’elle se manifeste clairement dans l’exemple en question. Dans l’oxyde de carbone l’atome de carbone est bivalent, parce qu’il n’est uni qu’à un seul atome bivalent d’oxygène. Avec cette valence , toutefois, son pouvoir de combinaison avec l’oxygène n’est pas épuisé ; dans d’autres conditions il peut fixer un second atome d’oxygène et fonctionner alors comme quadrivalent. Ce fait , que l’at. C déjà uni à 1 at. O peut en prendre encore un second , et qu^il est par conséquent capable, dans des circonstances déterminées, de jouer le rôle d’élément quadrivalent , ce fait , dis-je , n’est pas nié par les partisans de la valence variable. Mais, selon eux, aussi longtemps que la molécule d’oxyde de carbone persiste sans altération, la valence, dans cette combinaison, n’est que de deux unités. On peut maintenant se demander si toute la question ne se réduit à une dispute de mots, lorsque l’un dit : l’at. C est toujours quadriva- lent , mais , dans certaines substances , deux seulement de ces quatre valences sont utilisées ; tandis que l’autre déclare que dans une cer- taine combinaison l’at. C est bivalent , dans une autre quadrivalent. Cette déclaration , en effet , ne contient-elle pas implicitement l’aveu que le carbone de la première combinaison possède encore deux valences disponibles pour fixer une nouvelle quantité de matière ? La différence consiste seulement en ceci , que l’un fait spécialement attention à la valence telle qu’elle apparaît dans la combinaison qui persiste sans altération , tandis que l’autre s’attache de préférence au maximum de valence que, selon lui, l’atome peut manisfester. Il y a donc, d’après ce qui précède, des cas où les deux manières de voir concernant la valence peuvent être mises d’accord. Mais, dans beaucoup d’autres cas, l’explication qu’elles donnent de la constitution des corps est tout à fait différente de l’une à l’autre. Je n’ai pas l’intention d’entrer ici dans beaucoup de détails au sujet de ces différences; il suffira d’en citer un petit nombre d’exemples. ou LA VARIABILITÉ DE LA VALEUR DE C031BIINAIS01N , ETC. 181 Afin de sauver le principe de la valence invariable , par exemple pour des éléments univalents tels que Cl, Br, I, etc., on admet souvent que dans les combinaisons de ces éléments , où le nombre des atomes d’oxygène est plus grand que celui des atomes d’hy- drogène , ces atomes d’oxygène sont en partie unis entre eux , au lieu d’être rattachés par leur valence entière à l’atome multivalent. Cette opinion trouve peu d’appui dans les faits connus. En effet, les matières où l’existence d’une pareille liaison mutuelle peut être regardée comme à peu près certaine, se distinguent par la facilité avec laquelle elles se décomposent en cédant de l’oxygène (p. e. les peroxydes H^O^, BaO^, etc.). Or, tel n’est pas le cas, par exemple, pour les acides du chlore, qui sont d’autant plus stables qu’ils renferment plus d’atomes d’oxygène. Le mode de décomposition et les produits des combinaisons sulfurées H^SO% pourraient éclaircir la dif- férence de liaison mutuelle. Quelques chimistes admettent, par exemple, que l’acide perchlorique a pour formule de constitution Cl-0*0*0-0*H; mais que penser alors des combinaisons H^IO^ et H ^10®, pour lesquelles une pareille interprétation n’est pas possible? Si l’on procède avec celles-ci de la même manière, l’iode doit être au moins trivalent dans la première et au moins quinquevalent dans la seconde, à moins qu’on ne rapporte ces substances aux combinaisons dites moléculaires, supposition qui cadrerait mal avec leurs propriétés et avec celles de leurs sels. Les corps ,. tels que ceux de l’exemple cité , conduisent donc nécessairement à la conclusion que si , par exemple , I fonctionne comme univalent dans la plupart de ses combinaisons , il se montre avec une valence supérieure dans H ^10^ et Lorsqu’on admet l’invariabilité de la valence, et qu’en même temps on suppose l’existence de liaisons mutuelles entre les atomes d’oxygène, il ne reste donc autre chose à faire qu’à poser la valence de l’iode égale à cinq ; on dira alors que l’iode est quin- quevalenf , mais que dans la plupart des combinaisons cet élément possède quatre valences libres. Il me semble que la question de la valence constante ou variable 182 P. J. VAN KERCKHOFF. SUR LA CONSTANCE ne peut pas être tranchée d’une manière abstraite; dans la discussion de cette question on considère toujours trop exclusive- ment l’atome spécial dont on veut fixer la valeur de combinaison , en admettant tacitement que sa valence est indépendante de la nature des atomes auxquels il s’unit et des circonstances qui pré- sident à cette union. Je me propose d’attirer l’attention sur quelques-uns de ces points qui , à mon avis , sont entièrement perdus de vue dans la recherche de la valence, ou dont au moins on ne tient pas un compte suffisant. En premier lieu, je m’occuperai de la nature des atopies qui . se trouvent ou vont entrer en combinaison avec un atome déter- miné. Déjà en 1865, à l’occasion de quelques remarques sur la confusion alors régnante entre les idées d’affinité et d’atomicité (valence), j’ai montré brièvement que le même atome peut posséder deux valences différentes, suivant qu’il s’unit à des atomes élémentaires différents. Le fait qu’un même élément, ainsi que l’exprime la loi depuis longtemps connue des proportions multiples , prend des quantités différentes d’un seul et même autre élément , plaide déjà en faveur de la valence variable. Mais nous trouvons surtout une différence dans la valeur de combinaison , en cherchant quel est le maximum de divers radicaux qui est fixé par un même élément. C’est ce qu’éclairciront les exemples suivants: (pag. 183.) En citant ces exemples, on a supposé que, dans les com- binaisons des éléments avec l’hydrogène et l’oxygène , les atomes . d’hydrogène sont unis à l’atome multivalent sous la forme d’hy- droxyle, et que le surplus des atomes d’oxygène s’y rattachent par leur valence entière. Cette hypothèse a déjà, plus haut, été indiquée en passant, et elle peut être légitimée, je crois, parla considération des acides hydratés et des sels. Si l’on examine attentivement le tableau ci-dessus , qui pourrait être notablement étendu, on arrive aux conclusions suivantes: 1 Que la valence des atomes élémentaires dépend bien réellement de la nature des autres matières , radicaux simples ou composés ; qui forment des combinaisons avec eux. ou LA VARIABILITÉ DE LA VALEUR DE COMBINAISON, ETC. 183 Un atome. avec avec avec avec Au I (OH), N H3 CI3 0(0H) H,C1 (OH), 0(OH), P H3 CI3 OU H.I 0(0H)3 As H3 CI3 (C^HJ.CI 0(0H), Sb H3 CI3 CI3 (C^HO.Cl 0(OH), Bi CI3 (C,H3)C1, 0(0H) Os(OH) S H, Cl, K3 eu (C,Hs)3l (OH)e (OH),Cl, (0H)3CU ' Se Cl, K. OU 0, 0(0H), 03(0H), Te H, Cl, K3 OU 0, 0,(0H), Cl H (OH) K 0(0H) 0,(0H) 0,(0H) Br H K 0,(0H) 03(0H) I H K Cl OU 0,(0H) Oa/OH) Pb Cl, 0, . Pe Cl, (OH), s, VI comme (Pe,)CU " (OH)e // O3 0,(OK), s Mn Cl, (OH), OU 0(0H), O3 VI comme (Mn,)03 Pe 0,(0H), comine{Mnj).0,(OH), Cr Cl, (OH), O3 comme (Cr,)Os Pe O3 0,(OH), -/ (Cr.).0.(0H)“ Mo CI3 1 eu Pe 184 P. J. VAN KERCKHOFF. SUR LA CONSTANCE Comme exemples propres à mettre cette proposition en évidence , . je citerai Tazote , dont Tatome ne prend pas plus de 3 atomes de H ou de Cl, mais par contre 5 atomes de OH ; le phosphore et Tantimoine , qui ne peuvent fixer que 3 atomes de H, tandis qu’ils en fixent 5 de Cl; l’or, qui ne s’unit qu’à 1 atome de I, mais à 3 atomes de OH. Nulle part le fait n’est aussi accusé que dans le groupe du soufre. Le maximum d’atomes d’hydrogène avec lequel un atome de ces éléments se combine n’est que de deux. Pour le chlore il s’élève à quatre, et pour l’hydroxyle il va jusqu’à six. Mais la différence se laisse aussi constater chez les halogènes. Tandis que ceux-ci fonctionnent comme univalents par rapport à l’hydrogène et aux métaux , les mêmes atomes sont tri-, quinque- et même septemva- lents lorsque l’oxygène et Thydroxyle ensemble , ou aussi l’oxygène seul, forment les autres principes constituants. 2®. Les éléments montrent généralement leur valence la plus faible vis à vis de l’hydrogène. Avec le chlore, lors même que l’atome en question fournit une combinaison correspondante , il y en a ordinairement encore une autre , dans laquelle la valence s’élève plus haut. La valence la plus forte se rencontre dans les composés qui contiennent, soit de l’oxygène seul, soit de l’oxygène déjà uni à de l’hydrogène, à un métal, ou à un radical acide. Dans quelques cas , la valence est aussi très élevée par rapport au fluor. 3®* Lorsqu’à un atome élémentaire s’unissent à la fois plusieurs radicaux différents , simples ou composés , sa valeur de combinaison est plus élevée que lorsque tous les radicaux associés sont homogènes. Au nombre des observations les plus simples et les plus ordinaires de la science est à coup sûr celle-ci , qu’il existe une grande diffé- rence dans la facilité avec laquelle des radicaux différents , de la même valence, sont admis dans une molécule déjà formée ou y remplacent d’autres principes constituants. Pour mettre hors de doute l’influence prépondérante qu’exerce sur ce phénomène la nature des éléments , qui dans le groupe en question se trouvent combinés à l’atome multivalent, il suffit de rappeler que , dans une molécule qui renferme déjà un radical dit acide, l’hydrogène encore existant est remplacé plus facilement par un radical positif que par un ou LA VARIABILITÉ DE LA VALEUR DE COMBINAISON, ETC. 185 négatif ; et réciproquement. Je crois superflu de citer des exemples à Tappui de cette observation. Avec le fait rappelé se trouve maintenant aussi en connexion la valence supérieure qu’on remarque souvent , comme il a été dit plus haut, dans le cas où les radicaux fixés par un atome mul- tivalent ne sont pas homogènes, mais hétérogènes. L’azote, par exemple, ne peut s’unir à plus de trois atomes d’hydrogène ou de chlore, chacun séparément; or, si à l’état d’ammoniaque il est incapable de fixer encore deux atomes d’hydrogène , n’y a-t-il pas lieu d’admettre que cela tient précisément à ce qu’il est déjà uni à cet élément positif, tandis que rien ne l’empêche de s’approprier deux atomes univalents lorsqu’un de ceux-ci, le chlore par exemple, présente un caractère opposé? Chez les acides et les hydrates d’acides on rencontre de nombreux exemples d’une pareille action ; entre 1 atome d’oxygène bivalent et 2 atomes d’hydroxyle univa- lent , on trouve , malgré la parité de leur valeur de combinaison , une différence dans l’aptitude à se combiner avec un atome mul- tivalent; on connaît beaucoup d’acides dans lesquels on n’a pas réussi à remplacer 1 atome d’O constituant par 2 groupes OH; tels sont, entre autres: HglOe, H3PO4, HSb02, CO2, etc. 4°. Dans beaucoup de cas on remarque que la valence d’un élément est plus faible par rapport à un élément qui diffère de lui par sa nature et ses propriétés, que par rapport à un autre ayant avec lui une analogie pus grande. . 5°. Quand une molécule peut donner naissance à deux autres (toutes deux saturées) par simple dédoublement , celui-ci s’effectue assez souvent. C’est ce qu’on observe surtout chez les combinaisons hydroxylées supérieures, qui se décomposent facilement en eau et en une combinaison dans laquelle les atomes d’oxygène sont liés par leur valence entière à l’atome multivalent. Si le tableau donné ci-dessus, qui ne renferme que dix-sept éléments et n’indique que quelques-uns des radicaux avec lesquels on les a obtenus combinés , est étendu à tous les autres éléments , on reconnaît que la plupart des atomes élémentaires possèdent une valence qui dépend de la nature des radicaux simples ou corn- 186 P. J. VAN KERCKHOFF. SUR LA CONSTANCE posés. Le nombre des éléments dont les atomes ont une valeur de combinaison constante, est relativement petit. Pour rbydrogéne, il n’y a absolument aucun motif d’admettre qu’il se présente jamais avec une valence autre que l’unité, et c’est là précisément la raison qui fait adopter de préférence cet élément comme mesure commune de la valence. Si l’on s’abstient de groupements forcés, la valence de l’oxygène est également une grandeur constante. A part ces deux éléments , il n’y a plus que les métaux alcalins, qui fonctionnent toujours comme univalents, le bore, qui est toujours trivalent, et le silicium, qui est quadri- valent ; quant à l’argent , toute incertitude n’est pas encore dissipée. Le carbone, enfin, ne se montre que très exceptionnellement à l’état d’atome bivalent. L’existence des combinaisons chimiques est liée à une limite de température, au-dessus de laquelle les combinaisons se défont, mais qui peut être très variable pour des matières différentes. Est-il maintenant permis , sans tenir compte de cette température , de parler de la valence comme d’une grandeur absolue et con- stante? N’est-il pas probable que la valence dépend du degré de chaleur, et que par conséquent un atome donné peut modifier sa valeur de combinaison vis-à-vis d’autres atomes lorsque la tem- pérature s’élève ou s’abaisse? La réponse à cette question doit être cherchée dans l’expérience. Portons notre attention, en premier lieu, sur les combinaisons d’un élément avec des quantités différentes d’un autre élément. De ces combinaisons très nombreuses, nous n’avons pas besoin de citer beaucoup d’exemples; les suivants pourront suffire: TlBrg — . Tl Br Mn,CL — MnC4 TICI3 — . Tl Cl T1,03 — Tl^O . Pt Cl 4 — PtCla PbOj — PbO Au Cl 3 — Au Cl CuO — Cu2 0 PCI5 - PCI3 CojOj — CoO Tous les corps notés dans la première colonne , et qui , n’importe ï quelle manière ils aient été produits, sont stables à la tem- pérature ordinaire , se transforment par la chaleur en combinaisons ou LA VARIABILITÉ DE LA VALEUR DE COMBINAISON, ETC. 187 de la seconde colonne. Or , dans celles-ci , les atomes des éléments multivalents sont unis à un nombre moindre des autres atomes que dans les corps de la première colonne. Les nouvelles matières ainsi engendrées sont stables aussi à la température ordinaire; elles subsistent jusqu’à ce qu’il se produise des conditions dans lesquelles , reprenant ce qui avait été perdu , elles récupèrent leur composition primitive. Dans tous ces exemples, nous voyons la valence s’abaisser à une température plus élevée. Sans vouloir affirmer maintenant que par l’accroissement de la chaleur la valence doive s’abaisser toujours et chez tous les éléments , on peut pourtant établir, sans crainte, que dans beaucoup de cas la valence dépend de la température et baisse quand celle-ci monte. Il y a toutefois encore d’autres circonstances qui exercent sur la valeur de combinaison une influence plus ou moins importante. Je citerai , entre autres , les quantités relatives des corps qui peuvent s’unir pour former un corps plus composé. Les cas connus , où deux mêmes matières sont susceptibles de fournir des combinaisons diffé- rentes , suivant les quantités qui entrent en contact , sont en nombre si immense, que je dois me borner à en rapporter quelques-uns. à titre d’exemple: PCI, - PCI, SnCl, — S11CI4 SbCl, — SbCl, ICI - ICI, FeCl, — Fe,Cl, P2 ^3 - TeC4 — TeCl^ CO - CO, Hg,Cl, — HgCl, Sn(OH), — Sn(OH) Il serait inexact de considérer exclusivement l’influence d’une seule des circonstances, telle que la température, les quantités relatives , etc. Leur variation simultanée peut favoriser ou contrarier le changement de la valence. Nous en trouvons un exemple frappant dans la détermination de la densité de vapeur de PCI 5 , faite récem- ment par M. Würtz, où l’on voit la dissociation de cette matière (c’est-à-dire , dans le cas actuel , l’abaissement de la valence du phos- phore) , qui commence déjà à une basse température , être empêchée par l’excès d’un des produits de la décomposition, savoir PCI3. De ce qui précède, je crois pouvoir conclure que la valence des atomes est dépendante: 188 P. J. VAN KERCKHOFF. SUR LA CONSTANCE 1®. de la nature des atomes auxquels ils sont unis; 2®. de la température; 3®. des quantités relatives. Je n’examinerai pas en ce moment s’il y a encore d’autres cir- constances capables d’influer sur la valence. De différentes actions, toutefois, je crois pouvoir inférer qu’il existe, par exemple, une certaine relation entre la valence et l’énergie chimique potentielle. C’est ainsi que les trois éléments Cl, BretI, qui ne se combinent avec l’hydrogène qu’en une seule proportion, savoir, atome à atome, peuvent, comme on sait, fixer assez d’oxygène ou d’hydroxyle pour que leurs atomes doivent être considérés comme quinque- valents ou même d’une valence encore plus haute. Mettons en regard de ce fait le travail chimique dont ces mêmes éléments sont ca- pables en présence de l’hydrogène et de l’oxygène. D’après les expériences de M. Thomsen, on a: ci. Br. I. (R, H, Aq) 39315 Cal. 28376 Cal. 13171 Cal. (R2, O5, Aq) — 20477 „ — 57589 „ + 18717. „ Les derniers de ces nombres peuvent être regardés (attendu que les dissolutions de M. Thomsen contenaient 200 molécules d’eau) comme s’appliquant à des combinaisons atomiques, 2 R (OH) 5 = R2 O5 +5 H^O dans un excès d’eau 1). On voit que dans ce cas le travail chimique est très grand pour la valence la plus faible , et au contraire très petit pour la valence la plus haute, et même négatif pour le Cl et le Br. Une observation qui reste jusqu’ici inexpliquée, c’est que la valence des éléments, lorsqu’elle s’élève on s’abaisse, procède toujours par sauts de deux unités. On ne saurait, en effet, con- sidérer comme une explication ce que M. Frankland dit à ce sujet. Les exceptions à la règle dont il s’agit sont si peu nombreuses, qu’on est conduit à rechercher si ces anomalies ne seraient pas purement apparentes. Parmi ces exceptions, auxquelles appartien- nent aussi HgCl et Hg Br, fixons notre attention sur l’oxyde d’azote? 0 Ber. Ch. Ges., 1873, p. 429. ou LA VARIABILITÉ DE LA VALEUR DE COMBINAISON, ETC. 189 à titre d’exemple. Si, d’après la densité de vapeur, la molécule de ce corps doit être représentée par NO, on doit y regarder ou bien l’azote comme bivalent, ou bien l’oxygène comme uni- ou trivalent. Mais on peut se demander si le groupe NO doit réelle- ment être considéré comme une molécule, et s’il ne conviendrait pas de comparer ce corps , tel que nous le connaissons , aux atomes libres , qui apparaissent lorsqu’une température très élevée agit sur des molécules à atomes homogènes ou hétérogènes. Le degré de chaleur auquel cela a lieu varie considérablement avec la nature des substances; pour le peroxyde d’azote N2O4, entre autres , on sait avec certitude qu’il commence déjà à basse température à se scinder en atomes NO 2- Quelque chose d’analogue arrive peut-être pour l’oxyde d’azote , dont la température de décomposition pourrait être située très bas. S’il en est ainsi, ce groupe atomique doit se distinguer par une grande facilité à contracter des combinaisons, de même que, par exemple, l’hydrogène, le chlore et autres élé- ments possèdent à l’état naissant , c’est-à-dire comme atomes , une plus grande énergie chimique qu’à l’état de molécules. On observe efiectivement cette propriété dans l’oxyde d’azote, ainsi qu’il résulte de son action sur l’oxygène, le chlore, les acides et les sels de protoxyde de fer. Il n’y a pas à dissimuler, toutefois, qu’on peut opposer à cette manière de voir des raisons très fortes , et en premier lieu la circonstance que l’oxyde d’azote est un gaz permanent. En traitant de la variabilité de la valence des atomes élémentaires, on ne doit pas négliger de tenir encore compte d’un autre point. On admet assez généralement que, dans une combinaison d’un atome multivalent avec des atomes univalents de la même espèce , tous ces atomes univalents sont liés de la même manière , c’est-à-dire avec une force égale; de sorte que, dans CH 4 par exemple , aucun des atomes d’hydrogène ne se distinguerait des autres par rapport au carbone. Ce principe semble en effet, à raison de sa simplicité, être le plus probable, et on peut donc bien l’admettre aussi longtemps qu’il n’y a pas de faits qui le contredisent. Toutefois , il convient de préciser la signification qui doit y être attachée. Si, dans 190 P. J. VAN KERCKHOFF. SUR LA CONSTANCE Texemple cité , on désigne les atomes d^hydrogène successivement par a y h y c et dy le principe en question doit être entendu de cette façon, que, lors de la décomposition de la matière, il n’existe aucune raison pour que, par exemple, a quitte plutôt que h y ou b plutôt que c ou dy ou réciproquement, la combinaison avec le carbone. En supposant donc que, par exemple, deux atomes H soient retirés de la combinaison (peu importe que le reste con- serve ou non une existence indépendante) , nous admettons qu’il faudra toujours la même dépense de force, quels que soient les atomes, a et ô, ou b etc, ou c et (/, ou a et c/, ou a et c, ou ô et qu’on fait sortir. Mais de là il ne suit nullement que cette force , nécessaire pour éliminer deux des quatre atomes H , soit la même que celle qui est exigée pour enlever les deux atomes restants. Il est au contraire probable que la force avec laquelle les deux derniers atomes univalents restent unis à l’atome multivalent, a une valeur différente (plus grande? ou plus petite?) de celle qui suffit pour dégager les deux premiers. Le formène CH 4 est cité ici comme seul exemple , mais on pourrait ajouter un grand nombre de matières qui pourraient également servir à éclaircir ce qui vient d’être dit. Il n’arrive pas toujours que la force avec laquelle les atomes d’un élément s’unissent à un autre décroisse avec le nombre de ces atomes, comme cela est le cas pour PCI 3 et PCI 5, As ^ S 3 et As 2 S5, etc.; parfois un atome multivalent, qui est déjà combiné à un ou plusieurs atomes d’une autre nature , en prend un nombre plus grand avec plus de facilité qu’il ne s’était attaché les premiers ; c’est ainsi, par exemple, que SnO, SnC^, FeO, FeH2 02 se transforment plus facilement en Sn O o , Sn Cl 2 O, Fe"^2 03etFe2H405, qu’ils ne prennent eux-mêmes naissance par la réaction des éléments. Il est à présumer que la cause de cette différence gît dans la difficulté avec laquelle la molécule primitive se sépare en atomes. Pour le carbone, du moins, la probabilité de cette explication a été établie par M. Thomsen. Lorsque les atomes univalents attachés à l’atome multivalent sont hétérogènes entre eux, on n’est sans doute pas disposé à ad- ou LA VARIABILITÉ DE LA VALEUR DE COMBINAISON, ETC. 191 mettre que deux atomes de nature différente soient retenus avec la même force. Quant à savoir lequel de ces atomes hétérogènes se détachera le premier, cela dépend naturellement en premier lieu de T inégalité du travail qu’ils sont capables d’accomplir avec l’atome multivalent, et ensuite pour une bonne part aussi, dans les actions chimiques ordinaires , de la nature de la matière qui agit sur la combinaison. Dans les considérations qui viennent d’être développées, j’ai admis la grandeur relative des molécules telle qu’elle est adoptée aujourd’hui pour les molécules chimiques , sans me préoccuper de la question de savoir si , pour les matières liquides et solides , cette grandeur est la même que celle qu’on croirait devoir déduire des propriétés physiques. Lorsqu’on regarde la loi d’ Avogrado comme le seul principe con- ducteur dans l’établissement de la grandeur moléculaire, il est impossible de déterminer celle-ci pour les matières solides et liquides auxquelles on ne parvient pas , même sous une pression diminuée , à faire prendre l’état de vapeur. Pourtant , la notion de molécules , au sens purement chimique, est également applicable à ces ma- tières ; car pour elles , aussi bien que pour les gaz , la conception des molécules , comme quantités relatives les plus petites qui entrent en jeu dans les actions chimiques, est parfaitement légitime, et même nécessaire. Mais si, en ce qui concerne les gaz, il existe des raisons suffisantes pour regarder la molécule chimique comme identique à la molécule physique, un pareil critère nous fait jus- qu'ici défaut pour les corps solides et liquides. C’est là le motif qui doit nous engager à admettre provisoirement , comme possible ou comme probable, une différence. entre les molécules chimiques et les molécules physiques. Quelques savants n’attribueraient-ils pas aujourd’hui, dans la détermination des poids moléculaires chimiques, une importance un peu trop forte à des propriétés physiques, par exemple, à la volatilité plus ou moins grande? Sans diminuer en rien l’intérêt de cette étude comparative des données physiques et chimiques, on peut bien soutenir que , là où il s’agit de molécules chimiques , 192 P. J. VAN KERCKHOFF. SUR LA CONSTANCE OU LA VARIABILITE, ETC. les réactions purement chimiques des matières doivent entrer surtout en ligne de compte et prendre le pas sur les propriétés physiques. Bien que beaucoup de corps , classés autrefois parmi les combi- naisons dites moléculaires , puissent être ramenés aux combinaisons atomiques, ainsi qu’il a été montré récemment par différents chi- mistes , il reste pourtant encore un très grand nombre de composés supérieurs, qui se distinguent trop des combinaisons atomiques ordinaires pour pouvoir être rangés dans cette catégorie. Comment ces composés sont-ils constitués? Il est clair que la cause, en vertu de laquelle des molécules s’unissent ainsi en groupes supérieurs, doit se trouver,, ou bien dans le travail que un ou plusieurs des atomes élémentaires d’une des molécules sont susceptibles de fournir avec un ou plusieurs atomes de l’autre, ou bien dans le travail qui peut s’effectuer entre une molécule (considérée comme un tout) et une ou plusieurs autres molécules , envisagées de même. Dans l’un des cas comme dans l’autre, il est à croire que cette valeur de combinaison résiduelle des molé- cules ne peut être exprimée dans la même unité que celle des combinaisons atomiques, et qu’on a affaire ici à des valences de molécules , ayant un rapport défini , mais encore totalement inconnu , avec les valences des atomes. A l’égard de ces matières, nous nous trouvons à peu près dans la même position que les formules dua- listiques de Berzélius occupaient par rapport aux combinaisons atomiques f c’est-à-dire, que nous sommes encore hors d’état de préciser ce qui constitue le lien entre les molécules. Lorsque nous écrivons pour le chlorure double de platine et de potassium 2 K Cl , Pt Cl 4, cette formule indique tout aussi peu le mode de liaison, que la formule dualistique K2 O, SO3 ne faisait connaître comment les constituants K^O et SO3 étaient unis en un seul tout. Arciliv, i^eerl.T. IX Arcliiv. Neerl. T. IX, rYnJ NO, 324. J’appellerai cette (première) manière de trouver l’équiva- lent d’ébullition d’un' élément, la méthode des densités de vapeur. 325. La seconde méthode est celle des densités liquides , — aux points d’ébullition ou à des températures correspondantes, — de com- binaisons dont les unes renferment N et dont les autres ne le renferment pas. 326. J’admettrai (d’après les observations communiquées anté- rieurement) qu’on peut comparer les densités liquides des corps dont les formules se ressemblent ; on a pour de pareils corps : Dt n n d’où 3^=/f = Const. 327. Le benzol, 6. 6, bout (i^T) à 88°, 5, et le nitrobenzol , 0 5 * N O ^ ^ ^ ^ 204°, 9 ; les valeurs de x sont différentes pour les 224 J. A. GROSIIANS. SUR LA NATURE DES ELEMENTS deux corps, mais la valeur de K est indépendante de a;. Je pren- drai pour températures correspondantes : t = — - (273 + «) — 273. 10 ^ ' t 1)0 m To Kt 6. 6 16,3 0,8991 Kopp 0,8814 12 13,61 0,865 Faraday 0,8484 14,14 6. 5 109,4 1,2002 Kopp 1,0927 16 14,64 NO, - 1,2234 Mitscherlich 1,1138 14,36 J’ai calculé Dt d’après les expériences de M. H. Kopp. 328. On peut encore considérer l’alcool amylique , 5. 12. 1 , et le nitrate d’amyle, 5. 11. 3. N, comme ayant des formules res- semblantes. 5. 12. 1 bout à 134'’, 8 1-^T ; observé 134° Rieckher; Z)o = '0,8248 H. Kopp; = 0,8193; 18; = 21,98. 5. 11. 3. N bout à 138°,7 T ; observé 137° Rieckher; Z>io° = 0,994 Hoffman; n — 22 ‘ Â'io° = 22,13. 329. Il y a lieu d’observer que la méthode des densités des vapeurs nécessite une espèce de tâtonnement, qui cependant con- duit au but , pourvu qu’il existe des données suffisantes ; la méthode des densités liquides, au contraire, donne un résultat direct; en comparant par exemple les densités des deux derniers corps, on a : 0,8193 : 0,994 18 : a;, d’où X z=z 21,84 et Eq.Ni=x — 19 2,84. 330. La troisième méthode est celle des dissolutions ; elle donne aussi un résultat direct. J’ai déjà traité ce sujet ici-même, en 1873, mais il ne sera pas inutile, je pense, de montrer comment on peut déduire d’un petit nombre d’expériences le résultât: Eq.N^zS. 331. M. Thomsen a déterminé pour un grand nombre de corps divers la densité de leurs dissolutions aqueuses à la température de 18'’; j’extrairai de ses expériences les données suivantes, qui se rapportent toutes à des dissolutions renfermant pour 200 atomes d’eau un atome du corps dissous: (corps non-décomposés) de la chimie. 225 D D KN03 1,0173 K Cl 1,0136 NaN03 1,0160 Na Cl 1,0118 HNO3 1,0094 HCl 1,0052 1,0584 Ba Cl 2 1,0502 332. Je crois utile de rappeler ici T opinion émise par M. Thomsen , que les corps en dissolution aqueuse très étendue sont comparables entre eux, tout comme à Tétât de vapeur. 333. Les densités des dissolutions , qui précèdent , se rapportent, comme Ton voit, à trois couples de corps KNO3 etKCl, et à un couple RN^Og et RCI2 ; si Téquivalent d’ébullition de N est = 3 , celui de NO 3 sera =:=: 6, en sorte que, Téquivalent d’ébullition de Cl étant zz: 4 , on aura les relations suivantes : En appelant Eq^. R Téquivalent d’ébullition de R (qu’il est inutile de prendre en considération) , les équivalents d’ébullition des corps dissous seront: pour RNO3 HZ Eq. R + 6 „ RCl = Eq. R + 4 „ RN^Oe z=L Eq.^-\- 12 „ RCl 2 Eq. R + 8 On a ensuite: Eq. E + 6 — (Eq. R H- 4) = 2 Eq. R + 12 — [Eq. R + 8) z= 4. Or , ce sont ces différences 2 et 4 qui ressortent clairement des expériences citées, comme je vais le faire voir, et «ainsi sera confirmé par la troisième méthode le résultat N =: 3. 334. J’ai démontré (en 1873) la formule suivante: 1 , (X (A H- ^) ’ en faisant A =z: oo (c’est-à-dire très grand, ou au moins assez grand) on en tire: ~= 3 A (D-^1). Archives Néerlandaises, T. IX. 15 226 J. A. GROSHANS. SUR LA NATURE DES ELEMENTS Pour deux corps (RNO3 et RCl) on a, eu prenant AzziA', 3 3 - — - — 3 A (D — D'). J’ai encore (en 1873) démontré la formule: je rappellerai ici que B est l’équivalent d’ébullition du corps dis- sous, et y une constante, trouvée par l’expérience environ = 1,23. On aura donc pour les deux corps RNO3 et RCl: 3 a 3 — z=By — B'rz=2y, « et par conséquent, en réunissant lès formules qui contiennent — — — : 3 A(D -D ) = 27. De même, pour les deux corps RNaOg et RCl^ : 3 A(D — D')z=4/. 335. Le tableau suivant donne les valeurs de 2 y et de 4 7 , telles qu’elles résultent des expériences de M. Thomsen: TABLEAU XXXXV. Corps comparés D -D' 3 A 2 y KNO3 et KCl 0,037 600 2,22 Na NO 3 „ Na Cl . 0,042 }•) 2,52 HN03 „ HCl 0,042 2,52 4 7 BaN20g „ BaCl2 0,082 57 4,92 107 = 12,18 7 zz: 1,22 336. En prenant des valeurs de A aussi grandes que possible , les valeurs de - s’approchent très-près d’une constante, qui n’est pas encore connue avec la précision nécessaire; mais il ne peut rester de doute que les valeurs observées ici appartiennent à 2 7 et à 4 y. (corps non-décomposés) oe la chimie. 227 Sur quelques cas particuliers de x. • 337. En général, comme Ton sait, les points d'ébullition aug- mentent dans une série homologue, quand les poids atomiques s'accroissent; on a cru reconnaître, dans la plupart des séries, une augmentation de pour chaque groupe additionnel CH2. 338. Cependant, il existe aussi de certaines séries où le contraire arrive, c'est-à-dire, où les points d'ébullition baissent lorsque les poids atomiques s'accroissent; j’en donnerai ici pour exemple la série des éthylines , ou des corps qui résultent de la substitution , dans la glycérine 3. 8. 3, de 1, 2, 3 groupes d'éthyle 2. 5 à 1 , 2, 3 atomes de H. TABLEAU XXXXVI. Ethylines, n (2n + 2) 3; x =z 9 pour tous les corps de la série. Noms. formules . a n X Points cale. d’ébullition . obs. Glycérine. ....... 3 8 3 92 14 9 275,1 275 — 280 Monétliyline 5 12 3 120 20 9 227,4 225 — 230 Diéthyline 7 16 3 148 26 9 201,8 191 Triéthyline 9 20 3 176 32 9 185,8 185 Les données relatives aux points d'ébullition observés sont prises dans le Traité de M. Kekulé. 339. On voit que tous les corps de ce tableau ont la même valeur de x (= 9) ; tandis qu'en général la valeur de x augmente , d'un corps à l'autre, d'une unité pour chaque groupe CH 2. Alcools éthylique et ally.lique. 340. Ordinairement les combinaisons éthyliques ont les mêmes valeurs de x que les combinaisons allyliques correspondantes; cependant cela n'est pas le cas pour les deux alcools suivants : * a n X s cale. s obs alcool éthylique 2. 6. 1 46 9 6 75,2 alcool allylique 3. 6. 1 58 10 5 87,5 90^ Il existe peut-être un alcool 2. 6. 1 , bouillant à 44^,7 5'. 15**^ 228 J. A. GROSHANS. SUR LA NATURE DES ELEMENTS Acides divers. 341. L’acide propionique , 3. 6. 2, et l’anhydride, 6. 10. 3, ont tous deux x = Cette coïncidence n’est sans doute pas purement fortuite ; toutefois , on ne la retrouve pas chez les autres acides; ainsi pour l’acide butyrique, 4. 8. 2, x est = 6, tandis que pour son anhydride, 8.- 14. 3, x est zzi 7. 342. Les acides suivants ont tous la même racine (celle de 5) : Acides : C H O a rt x s cale. s obs . propionique 3. 6. 2 74 11 5 145‘’,2 141°,6 Kopp. crotonique 4. 6. 2 86 12 5 172°,5 184°, 7 Kek. (Lehrbuch) succinique 4. 6. 4 118 14 5 251°,0 245^^ Régnault. Ces trois corps peuvent être considérés comme ayant des formules ressemblantes ; la ressemblance des formules , qui paraît liée à la ressemblance des propriétés physiques, semble résider spécialement dans l’égalité numérique des atomes de l’hydrogène; les atomes de carbone ont comparativement peu d’influence, et les atomes d’oxygène en ont encore moins, ou peut-être pas du tout. 343. Il ne me paraît pas inutile de comparer ensemble deux corps dont les formules se ressemblent: En assimilant l’acétone, 3. 6. 1, à l’aldéhyde propylique (pour ce qui concerne x et le point d’ébullition observé), on trouve (tableau XXXIV) : s cale. s obs. 3. 6. 1. 49,5 48,8 Linnemann; d’autre part, on a pour l’éther méthylique (tableau XXV). s cale. s obs. 2. 6. 1 l/T — 200,9 — 23,6 Régnault. Ces deux corps, quoique ayant des formules ressemblantes, pos- sèdent des valeurs de x différentes; mais, parmi leurs produits de substitution respectifs (par le chlore), il y en a deux qui montrent une grande ressemblance dans leurs propriétés physiques. Ce sont les produits appelés perchlorés. a n X s cale. s obs. 2. — . 1 Cle 253 27 2 95°,4 O O O Régnault. 3. — . 1 Cle 265 28 2 99°,1 100" Plantamour. (coups non-décomposés) de la chimie. 229 On voit que les valeurs de x sont les mêmes ; les points d’ébulli- tion difîerent peu. 344. Il arrive souvent que pour des produits percblorés la valeur de X change. D’un autre côté, on a observé que ces produits percblorés donnent quelquefois 4 volumes de vapeur, au lieu de 2 volumes ; le percborure de l’étber méthylique se trouve dans ce cas , mais j’ignore s’il en est de même pour l’acétone percblorée. Il ne serait pas impossible qu’il existât quelque relation entre le dédou- blement du volume de vapeur et le changement de la valeur de x. Cas de l’acide carbonique. 345. Je terminerai ce Mémoire par le cas particulier (de x) que j’appellerai celui de l’acide carbonique CO^ , quoiqu’on puisse aussi l’observer, avec quelques modifications, dans les corps CS 2 , SO2, SO3, CO et O2. Si nous admettons pour CO2 le point d’ébullition — 78°,2, trouvé par M. Kegnault, on voit que la formule 5 = — 273 h-27,8— ' n n’est pas applicable à ce corps; car, en prenant et je pense que c’est avec raison. Peut-être que le crâne figuré page 906 (fig. 12) y appartient également, mais celui-ci ne présente pas de carène. Les communications de M. Minchin ^ ) sont intéressantes à plu- sieurs titres, tant parce qu’elles ont rapport à des individus très jeunes, que parce que l’auteur a essayé d’expliquer la production de la déformation par l’existence d’un seul point d’ossification pour les deux pariétaux. La première observation de M. Minchin est relative à un garçon de neuf ans , avec scapbocéphalie des plus apparentes ; quatre ans après, ce garçon était encore bien portant et vigoureux, très vif et très intelligent , sans le moindre symptôme pouvant faire soup- çonner une affection cérébrale. Des renseignements obtenus posté- rieurement apprirent que la déformation était congénitale. Un second exemple fut fourni à M. Minchin par le crâne d’un petit garçon de 3i à 4 ans , qui mourut de la phthisie à la suite d’une rougeole. Cet enfant était d’humeur gaie, et nullement arriéré en fait de développement intellectuel. Dans le Muséum of the royal college of surgeons of Ireland^ M. Minchin a encore trouvé un crâne scaphocéphale adulte, ainsi qu’une voûte crânienne de la même forme. M. Lucae ^ ) a décrit et figuré un crâne scaphocéphale qui avait été donné par Sommerring au cabinet anatomique de Francfort, et plus tard ^ ) il a encore mentionné deux personnes , à lui con- ‘) Contributions to craniology , Dublin Quart. Journ.of medicine M, Barnard Davis a eu l’obligeance de m’envoyer ce Mémoire. *) Z UT Architectur des Menschenschadels , 1857, p. 16, pl. 111. Zur Morphologie der Rassen-schàdel , 1861, p. 53. 262 T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE. nues , dont le crâne présentait cette même anomalie. La première ^ était un homme de plus de soixante ans, très instruit et jouissant | d’une excellente mémoire et d’une santé parfaite ; la seconde était | un garçon de 10 — 12 ans, au sujet duquel il n’y avait rien de | particulier à dire. Quant à la manière dont l’anomalie prend nais- sance , M. Lucae se déclare ouvertement en faveur de l’explication proposée par M. von Baer. M. Schade, dans sa dissertation inaugurale Q, a décrit un crâne scaphocéphale possédant au plus haut degré les caractères propres à cette déviation. Cette pièce avait été donnée à la collection anato- mique de Greifswald par M. le Dr. Braumüller, de Stettin, qui dans une lettre, placée en tête du Mémoire de M. Schade, com- muniqua quelques détails sur la personne dont le crâne provenait. La cause de cette remarquable difformité est cherchée par M. Schade principalement dans l’oblitération précoce de la suture sagittale. Plus loin je reviendrai sur cette pièce, à propos des observations de M. Barnard Davis, qui a traité avec détail le crâne de Greifswald, tandis qu’il n^en a été fait mention ni par M. von Baer, ni par M. Welcker. M. von Baer ^ ) a étudié le crâne macrocéphale de Blumenbach , ainsi qu’un autre scaphocéphale, conservé dans la collection de Blumenbach, avec l’inscription „Danus’’ ] ces deux crânes ont aussi été vus plus tard par M. Welcker. Le troisième crâne , mentionné par M. von Baer, appartient au musée de Bonn et provient d’un Zigueune âgé de 20 ans; sur ce crâne, outre la suture sagittale , les sutures coronale et lambdoïde étaient aussi soudées , de sorte qu’il me reste quelque doute s’il peut bien être ici uniquement question de scaphocéphalie ^). 0 De singulari cranii cujusdam deformitate , Gryphiae, 1858. Die Makrokephalen im Boden der Kryni und OesterreicM , verglichen mit der Bildungs-Abweichmig welche Blumenbach Macrocephalus genannt hat, dans Mémoires de V Acad. imp. des Sciences de St. Pétersbourg , Vile série, t. 11,1860, p. 73. ®) Des renseignements ultérieurs relatifs à ce crâne, qui m’ont été obligeamment fournis par M. le professeur Schaaf liausen , de Bonn, ont confirme ce doute. Le crâne est, en effet, légèrement déprimé dans la région de la suture sagittale, T. ZAAIJER. SUR LA SCArHOCÉPIlALIE. 263 L’opinion de M. Minchin, concernant Tunité primitive du pariétal , fut adoptée et fortement appuyée par M. von Baer , grâce au Mémoire duquel le travail de M. Mincliin acquit une notoriété plus générale. L’explication à laquelle ces deux , savants s’étaient arrêtés a été au contraire combattue par M. Welcker^); celui-ci soutient qu’il existe primitivement deux pariétaux séparés , qui se soudent entre eux dès avant la naissance. Nous reviendrons plus loin sur les raisons qui plaident en faveur de cette opinion. M. Welcker n’avait eu d’abord à sa dispostion que 3 crânes scaphocéphales , savoir, les deux pièces de la collection de Blu- •menbacli et une de la collection de Halle ; cette dernière prove- nait d’une femme à facultés intellectuelles normales, qui était morte à l’âge de 55 ans. Il cite en outre le fait d’un savant de sa .connaissance, d’âge moyen, qui possédait un crâne de cette forme. Plus tard ^), il a encore pu étudier un crâne allemand , parais- sant âgé de 25 — 30 ans , dans la collection de Berlin , ainsi que deux autres dans celle de l’Académie médico -chirurgicale de Dresde , l’un d’un Croate âgé d’au moins 50 ans, l’autre d’un Illyrien dont l’âge présumé était de 30 — 40 ans. Dans une première Notice ^), M. Turner a cité 9 crânes sca- phocéphales de différentes collections, et postérieurement il a encore fait connaître 2 cas nouveaux. Le premier de ces cas et ne possède par conséquent pas de carène. Ce que M. von Baer a dit au sujet des sutures n’est pas exact. La suture sagittale est entièrement disparue, et il en est de même de la suture coronale, à l’exception d’une partie située au-dessus de l’aile gauche du sphénoïde; à gauche, la suture mastoïde est presque com- plètement oblitérée, tandis qu’à droite cette suture est encore entièrement ouverte. Evidemment, on n’a pas affaire ici à un cas de scaphocéphalie. * ) UntersucMngeii über Wachsihum und B au des menschlichen Schàdels , 1ère partie, Leipzig, 1802, p. 118. 2) Veher zwei seltnere Bifformitàten des menscMichen Schàdels, Scaphocephalus und Trigonocephalus , dans Abhandl. der îiahirf. Gesellscli. zu Halle, . On cranial deformities , and more especialhj on the scaphocéphalie shull,^^v>s> Hatur. Hist. Review, Janv. 1864. “) On some congénital deformities of the human cranium , dans Edinburgh med. Journ. , Juin, et Août 1865. 264 T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÊPHALIE. concernait un jeune Ecossais , à tête longue et à forte crête os- seuse dans la région sagittale; aux deux côtés de cette carène le crâne était aplati. L’occiput était très saillant, le front ne se projetait pas en avant. L’anomalie était congénitale. Le jeune homme étudiait et montrait beaucoup d’intelligence. Le dernier crâne scaphocéphale, examiné par M. Turner, provenait d’une momie égyptienne appartenant au musée d’histoire naturelle d’Edimbourg. Ce crâne avait déjà été décrit antérieurement par M. Andrew Fyfe 1), qui l’avait considéré à tort comme présentant la forme caractéristique du crâne égyptien. Sur une partie de la région sagittale, l’os a un aspect plus ou moins rayonné. M. Thurnam a mentionné 9 crânes scaphocéphales , existant dans diverses collections et provenant de diverses races. Ces crânes , dans lesquels les caractères propres de la scaphocéphalie sont moins fortement exprimés , et où la soudure des pariétaux ne doit avoir eu lieu qu’après la naissance, sont désignés par l'auteur sous le nom de crânes sub-scaphocéphales. A M. von Düben nous devons une revue détaillée et assez exacte des observations connues à cette époque; il y a ajouté la description de 4 nouveaux crânes scaphocéphales, et a cité 3 personnes qui, à sa connaissance, présentaient cette anomalie. Elles la possédaient toutefois , d'après les figures , à un degré moindre que le jeune garçon dont parle M. Minchin , et que l’homme mentionné par M. Calori et dont il sera question plus loin. M. Fdrster a décrit le crâne d'un enfant de 13 jours, qui *) Illustrations of human anatomy , Edinb., 1814. On synostosis of the cranial bones , especially the parietals , regarded as a race-char acier in one class of ancient hritish and in african skulls, dans Natur. Hist. Revieîv, no. 18, 1865, p. 242. Kranier med tidig fôrbening af pilsbnmen {scaphocephali) , dans Medicinskt Archiv , Stockholm, Vol. II, p. 1, 1864; résumé détaillé de deiu conférences faites à la Société médicale suédoise, le 2 Sept. 1862 et le 29 Sept. 1863. ■“) Congénitale Synostosis mit Dolichocephalus als selbststàndiges Leiden , dans Jahrb. für Kinderheilk. und physische Erziehung , t. Vil, 1865, p.* 66. T. ZAAIJER. SUR LA SC APHOCÉPHALIE. 265 avait succombé en présentant des phénomènes de catarrhe intes- tinal et de consomption. La tête était longue et étroite ; les bosses pariétales à peine distinctes; le front assez fortement bombé. La partie la plus élevée de la tête se trouvait immédiatement en arrière de la grande fontanelle, qui était située un peu loin en avant et pénétrait assez profondément dans le frontal. L’occiput faisait une saillie très forte. Dans leur tiers antérieur, les parié- taux , qui du côté de la fontanelle s’avançaient en un bord écailleux ^ étaient unis par synostose; à 1 centim. en avant de l’extrémité postérieure de la synostose commençait une crête osseuse, qu’on pouvait sentir à travers la peau et qui avait déjà attiré l’atten- tion durant la vie. Cette crête s’élevait rapidement et atteignait bientôt son maximum de hauteur et de largeur. Sur la face interne du crâne on voyait, à la partie postérieure de la synostose, un sillon profond ; les bords par lesquels les pariétaux se correspon- daient étaient épaissis aux deux côtés. La suture était plus large en dedans qu’en dehors. Dans leurs parties inférieures les parié- taux étaient plus minces et plus flexibles ; ils avaient très peu de mobilité l’un’ par rapport à l’autre ; leur substance osseuse était amplement pourvue de sang. Un os suturai, long de 15 mm. et large de 25 mm., se trouvait entre l’occipital et les deux parié- taux, Au sujet du cerveau, des méninges et des sinus veineux, il est dit qu’ils étaient richement dotés de sang, mais ne présen.- taient d’ailleurs aucune anomalie. L’examen anatomique n’a pas appris si la dure-mère avait pu exercer une influence quelconque sur la production de la synostose. Les autres parties du cadavre n’offraient rien de particulier. J’ai exposé un peu en détail les caractères de ce petit crâne , parce que je crois que nous avons affaire ici à une scapbocéphalie en voie de naissance, et parce qu’il n’a été publié aucune autre observation de la difformité à un âge aussi peu avancé. Une riche collection crâniologique , qui d’après le Thésaurus craniorum, publié en 1867, comprend 1500 objets, a mis M. Bar- nard Davis en état de décrire aussi quelques crânes scaphocé- 266 T. ZAAIJER, SUR LA SCAPHOCÉPHALIE. phales de peuples étrangers à l’Europe *). Le premier est origi- naire d’un homme de la Nouvelle-Galles du Sud , paraissant âgé d’environ 50 ans. Cet individu faisait partie d’une tribu de- meurant près de la rivière Mc-Leay , à environ 200 milles (anglais) au nord de Sydney. M. Davis possède aussi un crâne normal, qui provient d’un homme ayant à peu près le même âge que le précédent et appartenant à la même tribu. Ces deux crânes ont donc pu être comparés entre eux. ^ Plus tard il a reçu un second crâne scaphocéphale d’Australien; ce crâne , provenant d’un homme d’environ 30 ans , de la colonie Victoria, avait été trouvé, en 1863, dans les branches d’un arbre. Un troisième crâne a appartenu à un jeune Indien, probablement esclave, paraissant avoir de 10 à 11 ans, et natif des bords de la rivière Columbia , dans l’Amérique N. 0. — M. Davis possède encore un crâne scaphocéphale trouvé, il y a quelques années , à une profon- deur de 18 pieds, dans des fouilles faites à Clothfair (Londres). Il mentionne aussi, parmi les pièces de sa collection , le crâne d’un Lapon d’environ 30 ans (no. 1146), dans lequel la scaphocéphalie n’est pas fortement accusée, et le crâne incomplet d’un Hindou (selon toute apparence une femme) de Gazepoor, en Bengale. Enfin, il a vu quelques exemples de scaphocéphalie chez des personnes vivantes ; l’une de celles-ci était un enfant de 7 mois , bien portant, robuste et intelligent. Le crâne de Greifswald a été représenté par M. Davis dans trois figures, qui en font nettement ressortir la forme remarquable. Ce crâne provient d’un tisserand de Stettin, en Poméranie, qui était mort d’une pleurésie à l’âge de 38 ans. Le front de cet homme était extrêmement saillant , et tout son aspect inspirait de la répulsion. „11 avait de gros sourcils noirs , confondus entre eux , et une chevelure noire , hérissée , inculte ; il ne pouvait regarder le ciel, son occiput venant heurter les ver- tèbres du cou lorsqu’il voulait relever la tête” (Dr. Brau- 1 ) On synostic crcmia among aboriginal races of man , dans y erhandelmgen van de Hollatidsche Maatschappij der t^yetenschappen te üaarlen, t. XXII, 1865. T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉrU ALIE. 267 millier). Il était querelleur et difficile à vivre , en partie à cause des taquineries auxquelles le mettait en butte sa figure étrange. „Personne ne voulait s’asseoir à côté de lui, personne ne voulait avoir le moindre commerce ni surtout jouer avec lui. On le fuyait , on l’excluait , et il se repliait sur lui-même , chagrin et méfiant.”. Jamais, toutefois, il ne donna de signe d’un dérangement des facultés intellectuelles ; dans son enfance , il avait appris facile- ment à lire , écrire et calculer. Les os du crâne étaient minces et légers, les sutures presque toutes oblitérées, la carène bien distincte. Le crâne était asymétrique, le côté droit convexe, le côté gauche légèrement concave. M. Macalister a observé la , scaphocéphalie chez un jeune homme de 1 7 ans , qui souffrait continuellement de maux de tête, contre lesquels un traitement médical fut employé avec quelque succès ; sa mémoire avait toujours été faible. Le même auteur fait aussi mention d’un homme de 60 ans, qui pouvait passer pour scaphocéphale et qui possédait une mémoire excellente. M. Calori est le premier qui ait décrit le cerveau d’un scapho- céphale; ce cerveau était remarquablement long, étroit et élevé, et présentait dans la région sagittale des bords saillants ; sa forme cor- respondait par conséquent à la forme du crâne. Le sujet de l’obser- vation était un garçon de 14 ans, nommé Antonio, d,’ une intelli- gence très vive et d’un caractère doux et aimable. Il était né dans la province de Côme, près du Lac Majeur. Sa taille n’était pas grande pour son âge; on lui avait appliqué le sobriquet de tête-longue. Il mourut à l’hôpital de Bologne, du typhus abdominal. Dans un écrit postérieur ^), M. Calori a aussi décrit le crâne BrUish Medical Journal, 3 Oct. 1868. ■^) Del ceroello nei due Tipi Brachicefalo e Dolicocefalo Italiani , 1870. Ce Mémoire ne m’est eonnu que par une Notice de M. Bariiard Davis , dont l’aut eur a bien voulu m’envoyer un exemplaire : Notice of some recent anatomical writings hearing upon anthropology by Prof. Luigi Calori ot" Bologna, read before the Antliropological Institute, April 3^ 1871. 3) Sopra un cvanio scafoideo {scaphocephakis Baerii), dans Mentor ie delV academia delle scienze delV istituto di Bologna, Série II, t. X, fasc. 3, p. 435. 268 T. ZAAIJER. SUR LA SC APHOCÉPHALIE . de ce garçon et en a donné quatre figures. Le crâne était grand et asymétrique; vue d’en haut, la saillie postérieure était plus forte à droite qu’à gauche. En y comprenant la mâchoire inférieure , le poids s’élevait à 500 grammes. La carène se • prolongeait en arrière jusque sur la moitié supérieure de l’occipital. Le quart antérieur de la suture sagittale était ouvert , tandis que la partie postérieure paraissait s’être oblitérée la dernière. Sur le tiers moyen de la carène il y avait une légère élévation; en cet endroit on voyait, outre les petits trous pariétaux, un grand nombre de canalicules vasculaires. Cette circonstance pouvait faire naître l’idée qu’il n’avait existé ici qu’un seul point d’ossification pour les deux pariétaux. M. Calori a encore communiqué un cas de scaphocéphalie offert par un homme de 54 ans, demeurant à Bologne, qui était de temps en temps tourmenté de maux de tête et qui avait eu autrefois des accès de manie religieuse. Cet homme était le troisième de 13 enfants, tous bien conformés et sans aucune anomalie crânienne. A sa naissance il était fort et dispos, et on avait été immédiate- ment frappé de sa tête longue et étroite. On trouve noté, au sujet de cet homme, qu’il lui était possible de regarder le ciel. En palpant la tête, on pouvait sentir les sutures coronale et lambdoïde, mais non la suture sagittale ; le long de cette dernière on remar- quait la carène , qui toutefois ne s’étendait pas aussi loin en avant que chez Antonio. La relation de M. Calori est accompagnée d’un portrait en profil, de demi-grandeur naturelle; j’ai fait reproduire ce portrait sur la PI. IV', fig. 2, à I de la grandeur naturelle. Grâce à M. le Dr. A. H. van Andel, médecin en chef de la maison d’aliénés de Zutfen, auquel je témoigne ici toute ma reconnaissance, je suis à même de donner, à la suite des faits qui viennent d’être rappelés, la description d’un crâne scapho- T. ZAAIJER. SUR LA SC APIIOCÉPIfALI E. 269 céphale conservé dans la collection de rétablissement susdit ^). Aucun détail n’a pu m’être communiqué au sujet de l’individu à qui ce crâne a appartenu. La pièce avait été cédée , il y a déjà long- temps, par le professeur Miquel au Dr. Ramaer, alors médecin en chef delà maison d’aliénés de Zutfen, et celui-ci l’avait placée dans la col- lection confiée à ses soins. La mâchoire inférieure manque à cette pièce. Le crâne est long et étroit ; la partie inférieure du frontal présente une direction presque verticale. L’occiput est refoulé en bas et en -arrière. Il y a un léger degré d’asymétrie. Le pariétal gauche fait une plus forte saillie au-dessus de la suture écailleuse que le pariétal droit ; il en est de même de la moitié gauche de la lame de l’occipital. A l’exception de la suture sagittale, sur laquelle nous revien- drons' plus loin, aucune des sutures du crâne, pas plus dans sa partie cérébrale que dans sa partie faciale , n’est oblitérée. La suture incisive existe distinctement aux deux côtés du trou incisif. La suture infra- orbitaire étend de part et d’autre, son cours sinueux, depuis l’extrémité du sillon infra-orbitaire jusqu’au trou infra- orbitaire 2). Les dernières dents molaires n’ont pas encore percé. Les dents incisives, les canines et les premières molaires sont perdues aux deux côtés. Au côté externe de la seconde molaire gauche se trouve un alvéole surnuméraire , qui n’a été occupé que par une seule racine. Je crois pouvoir le regarder comme l’alvéole de la canine permanente, attendu que la cavité, qui correspond à cette dent dans la série normale, est beaucoup plus étroite et plus courte qu’à l’autre côté, de sorte qu’elle a très probablement logé la canine temporaire ; de pareils déplacements paraissent d’ail - Toutes les peines que je me suis données pour découvrir d’autres spécimens sont restées sans résultat. Aucune des collections crâniologiques de notre pays, soit publiques soit privées (pour autant que ces dernières me sont connues) , ne possède de crâne scaphocéphale. Je saisis cette occasion de remercier les personnes qui ont bien voulu m’aider dans mes recherches. *) Voir : Halbertsma , De Sutura infra-orbitalis , dans Verslagen en Mededeelingen der Koninkligke Akad. van Welenschappen te Amsterdam, Afd. Natmrk., t. IX, p. 177. 270 T. ZAAIJER. SUR LA SGAPHOG É PllALIE. leurs êtrè beaucoup plus fréquents pour les canines permanentes que pour les autres dents. C’est du moins ce qu’on observe dans les pièces de ce genre qui font partie de la collection de Leide. A chacun des deux os zygomatiques se voit un processus mar- ginal M ; à droite cette apophyse est plus longue qu’à gauche. Après ces détails sur la portion faciale du crâne, je passe à ce qui concerne la portion cérébrale. La suture lambdoïde possède des dentelures engrenées profondé- ment les unes dans les autres ; sa partie supérieure ne forme pas un angle aigu , comme dans les crânes normaux , mais est à peu près horizontale. Aux deux côtés se trouve, à 13 mm. de la partie inférieure de la suture, un os suturai (os wormien). Au côté droit cet os a une longueur de 11 mm. et une largeur de 5 mm.;. l’os de gauche est long de 18 mm. et large de 10 mm. ^). Un autre os suturai se voit à gauche entre la portion écailleuse du temporal , l’angle sphénoïdien du pariétal et la grande aile du sphénoïde ; sa longueur est de 22 mm. , et sa plus grande largeur de 13 mm. A droite, à la même place, il y a un os semblable , long de 31 mm. et large de 12 mm., et en outre toute la suture sphéno- frontale est occupée, à ce côté, par un os suturai large de 3 — 5 mm. En son milieu , où elle montre une convexité tournée en avant , la suture coronale est presque dépourvue de dentelures ; sur les côtés , elle présente les dentelures normales. De la suture frontale, une petite partie , au-dessus de la racine du nez , est restée ouverte sur une longueur de 5 mm. La synchondrose sphéno-occipitale n’est pas ossifiée. La longueur des apophyses mastoïdes , au-dessous de la rainure mastoïdienne , est peu considérable et ne s’élève qu’à 7 mm. A chaque côté se voient, dans la portion mastoïdienne du temporal, deux trous mastoïdiens de grandeur inégale. ^ ) Voir : Luschska , Ber Processus marginalis des menschlichen Jochheins , dans Archiv von Reichert und Du Rois-Reymond , année 1869 , p. 326. *) Le crâne adulte décrit par M, Minchin possède un os suturai à la même place; il en est de même du crâne d’ Antonio. T. ZAAI.TER. SUR LA SCAl'HOCÉPH ALIE. 271 De quelques-unes des particularités qui viennent d'être com- muniquées, je crois pouvoir conclure que le crâne provient pro- bablement d'un individu âgé d’environ 17 ans. En effet, les secondes molaires apparaissent généralement de la 13'ème ^ la IGième année, et il n'y pas de raison d'admettre que la modifi- cation subie par la forme du crâne ait exercé de l'influence sur la sortie des dents. L'état de la synchondrose spbéno-occipitale né doit toutefois pas être perdue de vue dans la détermination de l'âge du crâne. D’après M. Virchow ^), l’ossification commence en ce point à l’âge de 13 — 14 ans, et c’est ordinairement de la ISième à la 20îème année que paraît avoir lieu la synostose complète entre l'occipital et le sphénoïde. M. Wel- cker a déduit de ses observations que cette synostose se fait à l'âge de 16 — 20 ans. Si ces données sont exactes, l'âge de notre crâne devrait donc être estimé plus bas, puisqu'on n'y remarque pas même un commencement d'ossification. Je crois toutefois devoir admettre ici que l’existence prolongée de la syn- chondrose en question est liée à l’accroissement longitudinal excessif du crâne, en d’autres termes, que la production de la synostose a été retardée par cette circonstance. Le faible développement des apophyses mastoïdes plaide aussi en faveur de l'âge peu avancé du crâne. Il m’est impossible de dire, avec quelque probabilité, si nous avons affaire ici a un crâne masculin ou féminin. La solution de cette question est toujours extrêmement difficile lorsqu’il s’agit de pièces jeunes. La grandeur et la capacité me font , il est vrai, présumer que notre crâne provient d’un individu mâle; mais ce n'est là qu’une simple conjecture. J’arrive maintenant aux particularités qu’on peut observer à , la voûte du crâne et que je décrirai avec quelque détail. Les bosses pariétales manquent. La suture sagittale est entiè- rement ossifiée. Il y a toutefois un petit sillon superficiel qui , à partir du milieu de la suture coronale, s'étend en arrière sur D Vntersuchungen üher die Entwickelung des Schàdelgrmdes , 1857, p. 17. *) Wachsthwïïi und B au des menschlichen Schadels, p. 86; 272 T. ZAAIJER. SÜR LA SC APHOCÉ PHALI E. une longueur de 25 mm. ; je crois devoir le regarder comme un reste de la suture sagittale. La partie médiane de l’ensemble formé par les deux pariétaux s’avance plus que les parties laté- rales , d’où résulte la forme particulière de la suture coronale , qui a été mentionnée ci-dessus. Presque tout le domaine de la grande fontanelle paraît avoir été annexé par les pariétaux {Schnebhe de Virchow). La région de la grande fontanelle et la partie du frontal qui est située au-devant d’elle font saillie vers le haut. Il y a une carène bien distincte ; elle est le mieux prononcée à environ 6 cm. derrière la suture coronale, et s’abaisse en avant et en arrière. La surface des pariétaux est rugueuse au milieu; cette partie rugueuse comprend les deux tiers postérieurs des os en question, et s’étend de chaque côté jusqu’à environ 5 cm. du plan médian. Vers le milieu de la suture sagittale, là où se trouve une légère saillie , on voit un grand nombre de petites ouvertures , dont les plus grandes ont un diamètre de plus de 1 mm. Plus en arrière il y a également beaucoup de ces trous. Le nombre d’ouvertures de la dimension indiquée s’élève à plus de 40 ; la plupart pénètrent dans l’os suivant une direction oblique. On voit en outre une foule de trous très petits , surtout plus en avant , à côté de la carène. Les trous pariétaux proprement dits n’ont pu être découverts. Immédiatement au-dessus de la suture lambdoïde le crâne offre une légère dépression, et au-dessous de cette suture l’occipital montre une saillie. A la face interne du crâne on remarque ce qui suit: Les portions orbitaires du frontal et les portions écailleuses des temporaux présentent, fortement accusés, les juga cerebralia et les impressions digitées. Le sillon transversal droit est large de 10 mm. ; le sillon gauche n’a que 7 mm. de largeur. Du milieu de la suture coronale part un petit sillon superficiel ^ qui se dirige en arrière sur une longueur de 19 mm.; il faut y voir un reste de la suture sagittale. Les caractères les plus saillants sont ceux du sillon longitu- T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE. 273 ' / dinal, là où il s’étend sur les pariétaux. Dans cette partie, le sillon a 9 mm. de largeur. Il est très profond , surtout dans sa moitié postérieure; à gauche il est bordé par une crête osseuse aiguë, qui est haute de 7 mm. et qui s’abaisse graduellement en avant. A droite, le bord osseux atteint à peine la moitié de la hauteur qui vient d’être indiquée. *). A une distance d’au moins 50 mm. en arrière de la suture coronale commence une fosse irrégulière, large de 17—26 mm., dans laquelle on peut encore poursuivre vaguement la trace du sillon longitudinal. Au bord de cette fosse, ainsi que sur le fron- tal, on voit en quelques points des signes de détrition, dus probablement à des glandules de Pacehioni agrandies. Tout près du sillon longitudinal, surtout à la partie antérieure, les pariétaux sont plus épais (8 mm.) que dans les portions qui occupent une position plus latérale (tout au plus 5 mm.). Le poids du erâne s’élève à 520 grammes; sa capacité est de 1590 centim. cubes. _ Voici, exprimés en millimètres, les résultats des mesures que ]ai pnses sur ce crâne; ils s’accordent presque exactement avec les mesures données par M. Welcker. A. Contour horizontal, mesuré en passant sur les bosses frontales et sur la partie la plus saillante de l’occipital. 565 B. Contour horizontal du front C. Arc longitudinal, de la suture naso-frontale jusqu’au bord antérieur du trou occipital . 460 D. Distance de la racine du nez au milieu de la suture i coronale E. De ce dernier point jusqu’à la suture lambdoïde (lon- gueur de la suture sagittale) cThies du sillon longitudinal dans les crânes scapho- £n profon T 1" ^ déjà nn sillon profond a la partie postérieure de la synostose. Archives Néerlandaises, T. IX. jo 274 T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE. F. De la suture lambdoïde jusqu’au bord antérieur du trou occipital 165 G. Distance entre ce dernier point et la racine du nez, (mesurée au compas) 97 H. Arc transversal , depuis le point situé au-dessus du centre du trou auditif externe , en passant par-dessus le crâne , jusqu’au point correspondant de l’autre côté 290 I. Portion basale du même arc 116 K. Longueur du crâne , depuis le point situé entre les bosses frontales jusqu’à la partie la plus saillante de l’occiput. 212 L. Largeur du crâne , distance entre les points où A et H se croisent' 135 M. Distance des bosses frontales 67 N. Distance des apophyses mastoïdes 95 O. Hauteur du crâne, depuis le bord antérieur du trou ■ occipital jusqu’au point ou G et H se croisent . . . 121 H P. Distance des orbites, mesurée entre les pointes des I processus naso-orbitaires du frontal, sur le prolonge- m ment de la crête de l’os lacrymal 24 ■ Q. Distance des apophyses zygomatiques des temporaux, ■ mesurée à l’extrémité du bord supérieur de l’orbite . 94 H R. Distance de la racine du nez au bord alvéolaire delà I mâchoire supérieure, entre les incisives moyennes. . 65 ■ S. Distance de ce dernier point au bord antérieur du trou H occipital 99 ■' Je terminerai cette communication par quelques remarques aux- fl quelles conduisent le cas de scaphocéphalie que je viens de décrire I et ceux qui ont été observés par d’autres. B En premier lieu , on doit reconnaître , — ce qu’avait déjà soup- I çonné M. Minchin , — que l’anomalie en question n’est pas rare. B A ma connaissance , le nombre des observations recueillies s’élève fl ^ aujourd’hui à 57, savoir; Blumenbach 1 *), Virchow 2 , Minchin 4, jW ( *) MM. Minchin, Turner, von Düben et Macalister pensent que E. Sandifort a été le premier qui ait décrit un crâne scaphocéphale. {Exercitationes acade- T. ZAAUER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE. 275 Lacae 3, Schade 1, von Baer 1, Welcker 5, Turner 11, Thur.- nam 9, von Düben 7, Forster 1, Davis 7, Macalister2, Calori 2, Zaaijer 1. Dans ce nombre, il y a au moins 12 cas où l’ano- mSilic a été observée pendant la vie. Il est ensuite hors de doute, aujourd’hui, que la dififormité est congénitale. Relativement au garçon de 13 ans, observé par M. Minchin on trouve noté que: „la forme de la tête avait été, dés. la pre- mière période de la vie, un sujet d’étonnement et de plaisan- teries pour les voisins.’' Le jeune Ecossais, cité par M. Turner, vint au monde par un accouchement laborieux, et la forme étrange de sa tête attira de suite l’attention. Les trois personnes, chez qui la difformité fut constatée par M. von Düben, l’apportèrent toutes les trois en naissant Chez un enfant de 13 jours, dont le crâne a été décrit par M. Forster, la carène, — car on ne peut guère interpréter au- trement la crête osseuse mentionnée dans la description — pouvait être sentie à travers la peau. Un enfant de 7 mois présentait avec tant d’évidence les ca- ractères de la scaphocéphalie, que M. Davis, qui l’examina, déclaré que la mère se trompait en affirmant que les sutures étaient ouvertes au moment de la naissance. L homme à scaphocéphalie très accentuée, cité par M. Calori possédait! déjà a» monde une tête longue et étroite. micae. Liber II, 1785, pag. 13 et Muséum anatomicum, 1, 1793, no XV Ossa morbosa. pag. 134). Cette opinion est toutefois erronée, comme Ven ai IcqX eLorT^TLdl”’'/'*' “question, lequel se trouve decelleVè ’ u “ anatomique. La forme s eloivne tout àfait Îil I distinctes, r ne e la vo"r^ ^ dé du crâne uni sont crâne qui sont très minces et très légers, on voit des signes d’usure droc^ri ® l’amphation pathologique du contenu du crâne (hy- pa ticulante que cette piece ait en commun avec les crânes scaphocéphales. 18* 276 T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE. Dans tous les cas où Tobservation a eu lieu à un âge très peu avancé ou même immédiatement après la naissance, Tano- malie était déjà parfaitement reconnaissable. Pour ces cas-là du moins, la conclusion ci-dessus énoncée est donc à Tabri de toute contestation , et , en tenant compte de la grande analogie qui existe entre ces crânes et les autres crânes scaphocéphales , on est fondé à Tadmettre pour tous les cas indistinctement. La question du mode de production de cette forme particulière du crâne a été résolue de deux manières différentes. D'après la première opinion, émise d'abord par M. Minchin, défendue par M. von Baer et adoptée par M. Lucae , il n'y aurait à l'origine qu'un seul point d'ossification pour les deux pariétaux. L’argument essentiel qu'on donne à l'appui de cette manière de voir, c'est qu'on trouverait des lignes d'ossification allant en rayonnant à partir de la suture sagittale. Les figures de M. Minchin sont trop incomplètes pour qu'on puisse se former, à cet égard, une opinion précise. M. Macalister toutefois, en examinant un des crânes décrits par M. Minchin, s'est assuré de la réalité du caractère signalé. Le crâne de momie égyptienne , mentionné par M. Turner, a aussi un aspect un peu rayonné dans la région de la suture sagittale. M. Davis a vu sur le crâne de Clothfair „ quelques faibles traces d'une apparence de radiation autour d'un point central mais les autres crânes à suture sagittale obli- térée, qu'il a eu l’occasion d’examiner, ne montraient aucun ves- tige d'une pareille disposition. Sur le crâne étudié par moi on n’en découvre rien non plus. M. von Baer a encore fait valoir, en faveur de l'unité origi- nelle des pariétaux , la circonstance qu'ils s’avancent sur le domaine de la grande fontanelle. Mais la faiblesse de cet argument a déjà été montrée par M. Welcker. Il n'y a, en effet, aucune raison pour admettre que la même projection en avant ne pourrait se produire avec deux pariétaux séparés à l’origine et soudés de bonne heure. L’absence des bosses pariétales ne saurait pas non plus être considérée comme une preuve de l'existence d’un pariétal unique , T, ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE. 277 car elles font défaut sur une foule de crânes possédant incontes tablement deux pariétaux distincts. Des crânes de fœtus de 6—7 mois m’ont déjà offert de grandes différences dans le degré de déve- loppement de ces bosses ; chez quelques-uns elles sont très proémi- nentes, presque pointues, chez d’autres elles sont beaucoup moins prononcées. Certains crânes seaphocéphales , en outre, montrent des bosses pariétales (Davis, Macalister). M. Macalister a déter- miné pour 31 crânes d’adultes la distance des deux bosses, ainsi que leur position relative; la distance variait entre 178 et 38 mm. Le crâne dans lequel fut rencontrée cette dernière et faible valeur était un vrai scaphocéphale. La bosse pariétale était située 5 fois plus près du bord écailleux que du bord sagittal, et 2 fois plus près du bord postérieur que du bord antérieur. Il résulte donc de ces mesures, que la distance mutuelle et la position relative des bosses sont, l’une et l’autre, loin d’être constantes. Nous avons déjà vu ci-dessus que M. Welcker et, avant lui, M. Virchow ont expliqué la production de la difformité par la soudure précoce de deux pariétaux primitivement distincts. Sur deux des crânes examinés par M. Welcker, le Danois de la collection de Gottingen et le n». 515 de la collection de Dresde, existaient encore des traces de la suture sagittale; il s’en trouvé aussi des indications, tant à l’intérieur qu’à l’extérieur, dans le crâne dont j’ai donné la description. Ces restes de suture n’avai- ent pas échappé àM. Minchin ni à M. von Baer, mais ces deux savants crurent devoir les interpréter comme des lacunes dans l’ossification, comme des suturae mendosae, telles qu’on en voit dans la conque de l’occipital. Des observations postérieures ont rais hors de doute la fausseté de cette opinion. Sous ce rapport les crânes décrits par M. Fbrster et M.Calori ont une grande im- portance , attendu qu’ils fournissent la preuve positive de l’existence de la suture sagittale, et par conséquent de l’existence de deux pariétaux. Dans le premier de ces deux cas, en effet, le tiers antérieur e 1a suture sagittale fut trouvé complètement oblitéré, tandis que plus en arrière la suture était ouverte. Sur le crâne d’ Antonio , 278 T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE. le quart antérieur de la suture sagittale était entièrement ouvert , et dans la partie postérieure on voyait encore des traces de den- telures, ce qui semble indiquer , conformément à l’opinion de M. Calori, qu’ici la soudure ne datait pas encore de longtemps. Dans ce cas, l’oblitération doit donc avoir commencé plus près du milieu, à l’endroit où se trouvent l’éminence et les petites ouver- tures, qu’on voit également sur la pièce décrite par moi. Ces deux crânes sont encore très intéressants comme montrant que la synostose ne débute pas toujours dans la même partie de la suture sagittale, ce qui n’est certainement pas sans influence sur la forme que le crâne acquiert plus tard. A cette occasion, on peut rappeler les observations de M. Welcker concernant l’oblitération de la suture sagittale. M. Welcker partage cette suture en 5 portions, la première joignant la suture coronale, la cin- quième la suture lambdoïde. La quatrième portion , qui montre le moins de dentelures et se trouve entre les trous pariétaux , est un peu plus courte que les autres. Chez les crânes normaux , c’est ordinairement dans cette quatrième portion que la suture sagittale s’oblitère le plus et le plus tôt (chez 82 crânes sur 100). On peut donc admettre, sans trop s’aventurer, que chez les crânes sca- phocèphales la synostose commencera habituellement dans la partie postérieure de la suture sagittale ; cela est d’ailleurs d’autant plus probable que les restes de la suture se rencontrent presque ex- clusivement dans la partie antérieure. Le second argument en faveur de l’opinion de M. Welcker est fourni par l’existence des trous pariétaux dans certains crânes scaphocéphales. M. Welcker a constaté, sur des crânes de fœtus de 7 — 9 mois, que ces trous proviennent de fentes, qui restent ouvertes entre les rayons osseux dirigés des bosses pariétales vers l’angle lamb- doïde. Plusieurs crânes de ce même âge m’ont offert la confirma- tion de cette observation ; chez d’autres , et même chez des crânes de nouveau-nés, je n’ai trouvé de fente qu’à un seul côté, ou bien je n’en ai pas vu du tout, ce qui est d’accord avec le fait que les trous pariétaux manquent très souvent chez les adultes. T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE. 279 soit d’un côté, soit des deux côtés à la fois. En examinant une série de crânes d’enfants , d’âge successivement croissant , j’ai vu la fente , du côté tourné vers la suture sagittale , devenir de plus en plus étroite et enfin se fermer , de sorte qu’il ne restait plus que des ouvertures de grandeur très diverse. La présence des trous pariétaux est donc liée à l’existence d’un bord osseux libre , savoir le bord sagittal du pariétal ; si dans des crânes scaphocéphales on rencontre un ou deux trous pariétaux , ceux-ci fournissent la preuve qu’il y a eu à l’origine deux parié- taux distincts. M. Welcker , , M. Davis et d’autres observateurs ont constaté la présence d’une ou de deux de ces ouvertures dans certains crânes scaphocéphales. Dans notre exemplaire elles font défaut; mais, d’après ce qui précède, cela ne prouve rien contre la séparation originelle des pariétaux. Il y a encore un point qui mérite d’être pris ici en considé- ration. Les sutures sont de la plus grande importance pour l’ac- croissement des os ; elles remplissent dans ce phénomène le même rôle qui, pour d’autres parties du squelette, est assigné aux carti- lages épiphysaires. Si donc il n’existait primitivement qu’un seul- pariétal, et que par conséquent il n’y eût pas de suture sagittale, la croissance en largeur devrait se faire en majeure partie 2iVi\iOxà écailleux des pariétaux; or cela est contredit par les mesures de M. Welcker. D’après ce savant, la conclusion précédente devrait même s’appliquer à la totalité de l’accroissement en largeur ; mais , à mon avis, il faut admettre aussi pour les os crâniens, tout comme pour les autres, une croissance interstitielle. Je fixerai enfin l’attention sur les os suturaux qui, dans notre c'as de scaphocéphalie , se trouvent aux bords latéraux des pariétaux. Quelque chose d’analogue se voit dans une des figures de M. von Dtiben , mais les os suturaux y sont beaucoup plus grands et occupent tout le bord écailleux. Là où l’ostéogénie marginale n’est pas sufiSsamment active, ces os suturaux se forment quel- quefois en très grand nombre, par exemple dans le cas d’hydro- céphale. Chez notre sujet, les os suturaux ne peuvent avoir eu, vu leurs faibles dimensions, qu’une influence assez bornée. 280 T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE. De ce qui précède , il résulte donc que dans les crânes scapho céphales la suture sagittale existe à Torigine, et qu’elle commence déjà à s’oblitérer avant la naissance. Quant à l’époque de la vie fœtale à laquelle correspond le début du phénomène d’oblitération, il est impossible de la préciser; on ne possède pas d’observation de fœtus avant terme montrant les caractères de la scaphocéphalie. Je regarde comme probable que là soudure totale ou partielle des pariétaux ne peut avoir lieu que dans les derniers mois de la grossesse. M. Welcker a déjà fait remarquer que l’union trop précoce des pariétaux apporterait un trouble profond au développe- ment du cerveau; or, aucun dérangement de ce genre n’a été constaté dans les cas connus. La synostose précoce de la suture sagittale permet d’expliquer facilement la forme des crânes scaphocéphales , à l’aide de la loi énoncée par M. Virchow Q , suivant laquelle , lorsqu’il y a synostose d’une suture, le développement du crâne est entravé dans la direc- tion perpendiculaire à la suture oblitérée. Près des autres sutures , il s’opère alors un accroissement compensateur. Cette loi ne rend peut-être pas compte de chaque cas particulier, mais , d’une manière générale , elle est incontestablement vraie. Si nous l’appliquons à notre exemple de scaphocéphalie, nous comprenons pourquoi la voûte crânienne est si étroite , et comment , par l’accroissement compensateur concentré spécialement sur les sutures coronale et lambdoïde , le crâne a pris sa forme allongée. La direction de cette dernière suture, plus horizontale que de coutume , a ici son importance. Grâce à elle , en efiPet , cette suture a perdu presque toute influence sur l’accroissement transversal , et est devenue à peu près exclusivement une suture d’allongement du crâne. Le fait, que la difformité en question dépend de l’oblitération de la suture sagittale, ne constitue pas nécessairement le terme de nos investigations. Nous pouvons faire un pas de plus et essayer de découvrir les causes capables de déterminer cette synostose précoce de la suture sagittale. Pour ce qui concerne le crâne décrit par moi , je crois devoir admettre que des phénomènes inflamma- *) Gesammelte Ahhandlungen , p. 936. T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE. 281 toires , ayant procédé de la substance de Vos ou du péricrâne , y ont joué un rôle important. Comme on l’a vu, la surface de la région sagittale et des parties voisines est inégale et pourvue d’un grand nombre d’ouvertures de dimensions diverses; les pariétaux sont notablement plus épais auprès du sillon longitudinal que dans les points plus rapprochés des bords latéraux. Les ouvertures ne peuvent guère avoir servi à autre chose qu’à livrer passage à des vaisseaux sanguins. La grande vascularité fait présumer des phénomènes de pblogose , et ceux-ci , lorsqu’ils attaquent le périoste ou le tissu osseux lui-même , sont regardés comme très favorables à l’oblitération des sutures. L’épaisseur plus grande de l’os vient à l’appui de la conjecture que la synostose a été précédée ici d’un procès de nature inflammatoire. Dans la description du crâne d’ Antonio, M. Calori signale égale- ment le grand nombre des vaisseaux sanguins qui ont dû exister au voisinage de la suture sagittale. Les pariétaux du crâne d’en- fant décrit par M. Fôrster se distinguaient, comparés aux autres os de ce crâne, par l’abondance des vaisseaux, et ils étaient épaissis à leur bord sagittal ; dans ce cas aussi , il y a donc lieu d’attribuer un rôle à l’inflammation, problablement à celle de la substance osseuse elle-même, car il n’est rien dit des enveloppes extérieures , et l’examen n’a pas montré que la dure-mère ait eu de l’influence sur la production de la synostose. Je note, à cette occasion, que M. Welckera le premier décrit , sous le nom de trigonocéphales y quelques crânes qui, dans leur mode de formation, ont beaucoup d’analogie avec les scaphocé- phales. Dans cette anomalie , qui se rencontre rarement , les deux moitiés du frontal se sont soudées trop tôt l’une à l’autre. Sur une des planches que M. Welcker y a consacrées, je vois, à proximité de ces bords osseux soudés , une multitude d’ouvertures , qui ont probablement la même signification que dans les cas de scaphocéphalie. M. Calori est d’avis que la synostose de la suture sagittale n’est pas la vraie cause de la déformation, ou que, du moins. D WachstJmm md Bau, PI. XIV, fig. 2 et 3. 282 T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE. il n’est pas tout' à fait c'ertain qu’elle doive être considérée comme telle ; il va plus loin et pense que , indépendamment de toute maladie des os du crâne, la cause doit être cherchée pour une part dans des influences mécaniques (pression sur la tête , par suite de la fausse position du fœtus dans la matrice; pression sur la matrice elle-même, imputable à la profession de la mère, à des corsets trop étroits ou trop rigides, à des contractions trop fortes des muscles abdominaux , etc.), et pour une autre part dans une maladie du cerveau et dans la manière dont celui-ci se développe et croît. A cet égard , toutefois , les observations font complètement défaut , et je crois, en conséquence, pouvoir me borner à cette simple mention. Plusieurs auteurs , surtout M. Barnard Davis , ont fait remarquer que la suture sagittale, et celle-là seule, peut être entièrement oblitérée sans que le crâne possède la forme scaphocéphale ; et, en second lieu , qu’il y a des crânes qui , dans leur développement normal , présentent une si grande analogie avec les crânes scapho- céphales, qu’ils doivent presque être regardés comme des scapho- céphales naturels. Pour ce qui touche le premier point, je dois admettre que la soudure des pariétaux n’aura eu lieu , dans ces cas, qu’à une époque plus avancée. Des crânes adultes ne peuvent rien nous apprendre à ce sujet, car chez eux la synostose peut s’effectuer sans modifier la forme. Mais, même chez les crânes jeunes, la soudure peut se produire sans entraîner la forme scaphocéphale. J’ai devant moi le crâne d’un enfant de 8 ans, où la suture sagittale est' complètement oblitérée, tandis que toutes les autres sutures sont restées ouvertes. La distance entre les bosses parié- tales fortement proéminentes, mesurée par- dessus le crâne , s’élève à 130 mm. 11 y a deux grands trous pariétaux; aucune trace de carène. Evidemment, la soudure a commencé ici assez longtemps après la naissance. — L’existence d’une suture sagittale synos- totique chez des crânes non scaphocéphales ne diminue en rien, selon moi, l’importance de cette oblitération pour la production de l’anomalie en question. T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOGEPHALIE. 283 En ce qui concerne le second point', M. Welcker avait déjà mentionné que la forme du crâne des Groënlandais se rapproche de la forme scaphocéphale. Un crâne de femme groënlandaise , âgée par estimation d’au moins 40 ans, crâne qui fait partie de la collection anatomique de Leide , confirme cette opinion , pour ce qui regarde l’existence de la carène. Cette carène est large et s’étend jusque sur le milieu du frontal ; la suture sagittale montre un commencement d’oblitération , mais se laisse encore facilement poursuivre sur toute sa longueur. Il y a des bosses pariétales bien accusées ; mesurée par-dessus le crâne , leur distance est de 150 mm. Le front est plat. Un second crâne groënlandais offre, en ce qu’elles ont d’essentiel, les mêmes particularités. Je trouve aussi une carène distincte sur le crâne d’Esquimau dont il a été parlé plus haut, sur celui d’un habitant delà Californie septentrionale, et sur un crâne provenant d’Oqnalaschka (îles Aleutiennes). Dans tous ces crânes , auxquels je pourrais en ajouter quelques autres, la carène est, en réalité, le seul trait qui rap- proche leur forme de celle des crânes scaphocéphales ; pour tout le reste , ils s’en éloignent considérablement. M. Davis a fait connaître que parmi les indigènes de la Nou- velle-Calédonie, des Nouvelles-Hébrides et des Iles-Carolines , on trouve des crânes qui, par leur grande longueur et leur peu de largeur , ainsi que par leur élévation sur l’axe de la suture sagit- tale, méritent le nom de scaphocéphales, tout en ayant ordinai- rement les sutures ouvertes. Grâce à la générosité de M. le Dr. Swaving, nous possédons ici 7 crânes d’habitants des Iles-Caroli' nés 1). Chez six d’entre eux il existe une carène plus ou moins apparente ; tous sont longs et étroits et possèdent de fortes bosses pariétales. Par ces caractères , très importants au point de vue ethnologique et crâniologique , les crânes en question se distinguent donc très notablement d’autres formes crâniennes , sans pour cela devenir des scaphocéphales au sens de M. von Baer. ') Voir: J. van der Hoeven, Beschrijving van Schedels van inboorlingen der Çarolina-eilanden , dans Verslagen en Mededeelingen der Koninkl. Akademie van Weienschappen , Afd. Natuurk. 2de Reeks, Dl. I. 284 T. ZAAIJER. SUR LA SGAPHOCÉPHALIE. Pour finir , encore un mot sur Tinfluence que la scaphocéphalie exerce sur la santé et sur les facultés intellectuelles. M. von Baer, qui croyait avoir examiné trois crânes scaphocéphales , provenant tous les trois d’individus jeunes, en avait conclu que la déformation ne sem- blait pas permettre une longue vie. L’expérience postérieure est en désaccord avec cette opinion. Des personnes chez qui l’ano- malie fut constatée au cours de la vie, moururent de maladies n’ayant évidemment aucun rapport avec la forme du crâne, par exemple, de pleurésie ou de typhus; d’autres atteignirent un âge trop avancé pour qu’on puisse admettre une influence nuisible sur la durée de la vie ou sur la santé. Le nombre des observations est en outre assez grand pour permettre de constater que l’anomalie en question de la boîte crânienne ne porte aucun préjudice au développement intellectuel. Des preuves suffisantes de chacune de ces deux assertions se trouvent dans la première partie de mon travail. Explication des figures. PLANCHE III. Fig. 1, 2 et 3. Crâne scaphocéphale , vu du côté droit, par devant et par derrière. PLANCHE IV. Fig. 1. Le même crâne, vu par en haut. „ 2. Portrait en profil d’un homme de 54 ans, à crâne scaphocéphale (d’après M. Calori). Toutes les figures sont dessinées à % de la grandeur naturelle. SUR LES COMBINAISONS DE LA QUININE AVEC LE BENZOL, LE TOLUOL ET AUTRES HYDROCARBURES, PAR A. C. OUDEMANS. On ne possède que peu de données certaines sur la solubilité de la quinine dans le benzol et autres hydrocarbures analogues. Selon MM. A. et Th. Husemann (voir Touvrage qu’ils ont publié sous le titre : Die Pffanzenstoffe) la quinine se dissout facilement dans le benzol. Il est probable que par benzol on a entendu ici le produit brut de la distillation du goudron de houille , produit qui consiste en un mélange de différents hydrocarbures ; car , dans le benzol pur , la quinine ne se dissout , d’après mes expériences , qu’en faible proportion. A une température d’environ 15° C. l’hy- drocarbure en dissout à peine son poids, à la chaleur de l’ébullition une quantité relativement plus grande (comme maximum peut-être A) 5 par le refroidissement le liquide abandonne des cristaux , dont l’aspect est très différent suivant la quantité d’alca- loïde qui avait été dissoute. Lorsque le benzol a été saturé de quinine à la température de l’ébullition , on obtient ordinairement par le refroidissement des aiguilles très déliées, qui ressemblent assez au sulfate de quinine cristallisé au sein d’une dissolution aqueuse. Si la solution était un peu plus étendue , il s’en sépare , au bout de quelques heures seulement , des cristaux très brillants , 286 A. C. OUDEMANS. SUR LES COMBINAISONS fragiles, mais nets, qui, d’après la diagnose de M. H. Vogelsang, sont probablement clinoédriques , et qui s’agrègent ordinairement en petits groupes cristallins assez volumineux. l Les cristaux de chacune de ces deux espèces ne sont pas uni- î ^ quement composés de quinine pure, mais constituent une combi- ! naison de 1 molécule de quinine avec 1 molécule de benzol, comme Ij le prouvent les résultats des analyses suivantes: i| 1®. 1,274 grammes des cristaux séchés à l’air sur du papier à v filtre perdirent , par réchauffement à 100° , 0,231 gr. de leur [• poids. Le résidu consistait , ainsi que l’a appris la déter- 1 i mination du pouvoir rotatoire spécifique , en quinine pure ; I 2®. 1,581 grammes de la combinaison fraîchement cristallisée f | furent pressés aussi rapidement que possible entre du papier î à filtre, jusqu’à ce que les cristaux ne cédassent plus d’humidité. La poudre encore légèrement cohérente fut j chauffée à 100° , ce qui lui fit perdre 0,322 gr. de son poids. | Trouvé. Calculé d’après ' CgHe 02 01124^2^2+^6116 J 1. 2. 18,0 20,3 19,4 La première analyse a donné une perte trop petite , la seconde , au contraire, une perte trop grande. Cela s’explique par la cir- constance que les cristaux, même réduits en poudre fine, ne se i laissent pas facilement débarrasser de tout le liquide adhérent par î la compression entre des doubles de papier , tandis que , d’un autre côté , lorsqu’ils ont été séchés à l’air , ils ont manifestement déjà ’ perdu un peu de benzol. La découverte fortuite de cette combinaison m’a conduit à rechercher si des corps analogues pouvaient aussi être obtenus avec la quinine et d’autres hydrocarbures de la série aromatique. J’ai trouvé qu’en effet les dissolutions de la quinine dans le toluol pur (point d’ébullition 110° C.), l’isoxylol pur et le mésitylène pur laissaient déposer peu à peu par l’évaporation ou, dans des circonstances favorables, par le refroidissement, des cristaux qui consistaient évidemment eu une combinaison de la quinine avec les hydrocar- DE LA QUININE AVEC LE BENZOL, ETC. 287 bures susdits. La combinaison avec le toluol ressemble tout à fait par Taspect extérieur au benzolate de quinine ; celle avec Tisoxylol, au contraire, se forme difficilement et se présente à Tétât de petites verrues cristallines très cohérentes. Dans le mésitylène , la quinine se dissout en proportion assez forte , et ce n’est qu’après avoir été longtemps abandonnée à elle-même que cette dissolution , qui à froid offre tous les caractères de la sursaturation, laisse déposer une masse cristalline rayonnée. Comme la combinaison de la quinine avec le toluol était très facile à préparer, je la soumis aussi à Tanalyse, et lui trouvai une composition analogue à la précédente , savoir , 1 molécule de quinine et 1 molécule de toluol. 1®. 1,399 gr. de la combinaison perdirent par la dessiccation à 100° C. 0,299 gr. de leur poids; 2®. 1,707 gr. perdirent par la dessiccation à 100° C. 0,380 gr. de leur poids. Les combinaisons de la quinine avec le benzol et le toluol , qui ont été étudiées plus particulièrement, perdent déjà peu à peu à Tair leur contenu en hydrocarbure organique. Les cristaux un peu volu- mineux se décomposent même rapidement à la surface , et devien- nent alors blancs et mats , quelle que soit leur transparence origi- nelle; mais la décomposition ne marche ensuite qu’avec lenteur, et n’est complète qu’après un temps assez long. Comme surcroît de preuve, je me suis assuré que les deux combinaisons, chauffées avec précaution dans un petit appareil distillatoire , laissaient effectivement dégager du benzol et du toluol , qui se condensaient à l’état liquide. La possibilité de convertir la quinine, par l’association au benzol et au toluol, en une combinaison facilement cristal lisable et médiocrement soluble, m’a fourni un excellent moyen d’obtenir de la quinine tout à fait pure. C.H3 1. 2. 21,4 21,9 Trouvé. Calculé d’après ^20^24^2^2 + 22,6 288 A. C. OUDEMANS. SUR LES COMBINAISONS ETC. Dans une autre occasion je ferai connaître en détail comment , à l’aide des produits qu’on trouve dans le commerce, on peut préparer de la quinine amorphe sèche à peu près pure. Pour débarrasser celle-ci des dernières traces d’impureté , on la dissout dans le benzol bouillant , ou , mieux encore , dans un mélange de benzol et de toluol, tel qu’on l’obtient par la purifi- cation du produit brut du commerce efla distillation fractionnée (un liquide dont le point d’ébullition est à environ 100° C. con- vient parfaitement). Les cristaux déposés après un repos de vingt - quatre heures sont lavés avec du benzol frais, pressés dans du papier à filtre, puis séchés à 100° C., jusqu’à ce que la poudre qui reste soit devenue complètement inodore. Arrlii\- Ai'i'i’i.'r. IX J Wemlpl lith. P 'Il W îr.vp impr Ai'i'hiw |\ r]j\. î. TROISIEME LIVRAISON J. A. Groshans, Sur la nature des éléments (corps non-décomposés) de la chimie Pag. 193. E. H. von Baurnhauer , Sur un météorographe universel destiné aux observatoires solitaires, » 230. T. Zaaijer, Sur la scaphocéphalie - " 259. i A. C. Oudemans, Sur les combinaisons de la quinine avec le benzol, le toluol et autres .*■ hydrocarbures... » 285.'] CONDITIONS DE L’ABONNEMENT. Les Archives Néerlandaises des sciences exactes et naturelles paraissent à des époques indéterminées, en livraisons de 6 à 12 feuilles d’impression, avec un nombre illimité de plan- ches coloriées et noires. Trente feuilles forment un volume. Avec la dernière livraison de chaque volume les souscripteurs reçoivent gratis une table des matières, un titre général et une couverture. Les abonnements engagent à un volume seulement. Les livrai-^ sons ne se vendent pas séparément. Le prix du volume, avec les planches, est fixé à /. 6. — . On souscrit chez l’éditeur et chez tous les libraires des Pays-Bas ' de l’étranger. UAULEM. IMPRIMERIE DES HERITIERS LOOSJES. TOWE IX. 4me Livraison. ARCHIVES NÉERLANDAISES DES SCIENCES , EXACTES ET NATURELLES PUBLIÉES PAR * LA SOCIÉTÉ HOLLANDAISE DES SCIENCES À HARLEM, ET RÉDIGÉES PAR E. H. VON BAimHAlJER Secrétaire de la Société , AVEC LA COLLABORATION DE m MM. D. Bierens de Haan, C. A. J. A. Oudemans, W. Koster, C. H. D. Buijs Ballot et S. C. Snellen van Vollenhoven. • ' LA HAYE I MARTINÜS NIJHOFF. BRUXELLES PARIS LEIPZIG C. MUQUARDT. AUG. DURAND. T. O. WEIGEL. ; LONDRES NEW-YORK TRÜBNER & C". WILLIAMS & NORGATE. B. WESTERMANN &C°.— F. W. CHRISTERN. 1874. ARCHIVES NÉERLANDAISES DES Sciences exactes et naturelles. ESQUISSE D’UN SYSTÈME NATUREL DES GOBIOÏDBS. PAR P. BLEEKER. Les Gobioïdes sont des poissons osseux acanthoptérygiens , à tronc sans ligne latérale tubuleuse, à épines dorsales (sauf très rarement Tantérieure seulement) minces, flexibles et non poignantes, et à ventrales thoraciques libres ou unies , à quatre ou cinq rayons divisés , dont les deux postérieurs sont plus longs que les autres. Ce peu de mots suffisent à bien caractériser la famille, mais tous ses membres ont encore en commun des yeux recouverts par la peau générale, des narines doubles de chaque côté, des dents aux deux mâchoires , des os pharyngiens inférieurs non réunis ensemble, des sousorbitaires ne s’unissant pas au pré- opercule, des branchies simples sans appendice labyrinthiforme , des orifices branchiaux séparés par un isthme , une papille anale , des pectorales à rayons médians divisés plus longs que les autres , une anale sans épines, et une caudale entière ou faiblement échancrée. La diagnose exclut de la famille les Callionymus et les Platy- ptera , qui , bien que rapportés par quelques auteurs modernes aux Gobioïdes, appartiennent à deux familles différentes. Archives Néerlandaises, T. IX. 19 290 P. BLEEKER. -ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. Les espèces de Gobioïdes sont fort nombreuses. Artédi n’en énuméra que quatre seulement ^ mais les recherches faites depuis 1738 en ont porté le nombre à environ 480, et il me paraît probable que ce nombre ne représente pas encore la moitié des espèces existantes. Moi-même j’ai eu l’avantage de découvrir le quart des espèces actuellement connues, et on peut juger par là de ce qu’il y a lieu d’attendre des recherches qui restent à faire dans tant de régions non ou fugitivement explorées. Les espèces aujourd’hui connues se laissent rapporter à quatre Sousfamilles , caractérisées par les modifications dans le système des nageoires. Les E leotrif ormes se distinguent par des ventrales libres complètement séparées ; les Gobiiformes par des ventrales réunies ensemble , soit complètement soit à leur moitié basale , et par deux dorsales séparées ou réunies seulement à leur base ; les Amhlyopi formes par la réunion des nageoires verticales, dont la dorsale est unique et occupe toute la longueur .du dos ; — et les Luciogobiiformes par une seule dorsale courte, placée sur la moitié postérieure du tronc. La sous-famille des Luciogobiiformes n’est représentée , dans la science, que par une seule espèce, et des Amblyopiformes on n’en connaît jusqu’ici qu’à peu près une vingtaine. Celles des Éleotri- formes «ont déjà beaucoup plus nombreuses ; j’en trouve enregistrées environ une centaine. Les espèces qui restent , au nombre de plus de 350, sont toutes des Gobiiformes. Les Eleotriformes se divisent en trois. Groupes: les Eleotrini, (avec trois sous-groupes , les Philypni , Eleotrii et Butii) , les Hypseleotrini et les Pareleotrini. Les Eleotrini se font aisément reconnaître par leur corps cylindrique , à tête large et déprimée , les Hypseleotrini par leur corps élevé, court et fort comprimé et couvert de larges écailles, et les Pareleotrini par leur corps allongé et comprimé, à tête eonvexe plus haute que large. Chacun de ces groupes comprend des genres , dont les caractè- res sont nettement tranchés. On trouve ces caractères surtout dans les modifications du système dentaire, du système tégumentaire et des nageoires verticales. Aux genres déjà établis ou indiqués P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 291 j’ajoute ici les genres Philypnodon , Guaviua , Oxyeleotris, Gymn- eleotris, Odontobiitis ; Gymnobutis, Prionobutis, Brachyeleotris et Hetereleotris , ce qui fait monter leur nombre à 26. Les groupes, dans la sous-famille des Gobiiformes, sont plus nombreux. J’y distingue les Gohiodoniini , à corps trapu comprimé et presque ovalaire ; — les Gymnoqohiini , à corps allongé et complètement dénué d’écailles ; — les Latrunculini y à dents in- framaxillaires unisériales, à museau et joues nus, et à corps couvert de grandes écailles; — les Triaenophorichthyini y à ven- trale unie au ventre par la base seulement ^ et à dents tricus- pides; — les Sicydiiniy à ventrale à large disque central uni au ventre ; — les Gohiini (avec les sous-groupes Brachygobii , Piaty- gobii, Eugobii, Chaeturichthyi et Gobionelli), à corps plus ou moins allongé, à dents inframaxillaires disposées^ sur deux ou plusieurs rangées, et à ventrale unie au ventre par la base seu- lement ; — les Periophlhalmini , à yeux érectiles protégés par une paupière inférieure libre , et à dorsales d’égale longueur ; — et les Apocrypteini y à dents inframaxillaires unisériales , et à seconde dor- sale allongée, plus de deux à plus de cinq fois plus longue que la dorsale antérieure. Les nombreux genres appartenant à ces groupes sont, eux aussi, en grande partie caractérisés par des détails de la* denti- tion , et lorsque ces détails ne suffisent pas , on trouve , ici encore , d’excellents caractères pour une détermination rigoureuse dans l’organisation épidermale, dans la forme et l’extension des na- geoires , dans les proportions du corps , de la tête , des mâchoires , des orifices branchiaux , etc. — L’état actuel de nos connaissances , cependant, ne permet pas de rapporter bon nombre d’espèces à leurs véritables genres. Le genre Gobius, tel qu’il est présenté ci-dessous, reste manifestement encore au rang de sous-groupe, mais dont les genres demandent à être déterminés rigoureusement. Aussi les sous-genres Gobius, Deltentosteus , Coryphopterus et Mesogobius ne sont à considérer que comme des coupes provisoires. Aux genres de Gobiiformes reconnus, décrits ou indiqués jus- qu’ici et dont l’exposition des caractères va suivre , j’ajoute encore .. 19* 292 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. les genres Pseudogobiodon , Alepidogobius , Gobiopterus , Leptogo - bius, Triaenopogon , Microsicydium , Periopbthalmodon , Brachy- gobiuS; Platygobius, Stenogobius, Callogobius, Hypogymnogobins , Hemigobius, Actinogobius , Heterogobius , Acentrogobius , Porogo- bius, Amblygobius , Zonogobius, Odontogobius , Stigmatogobius , Amblychaeturichthys , Parachaeturichthys , Apocryptodon , Parapo- cryptes et Pseudapocryptes. Dans la sous-famille des Amblyopiformes les types génériques ne sont qu’au nombre de six. Je n’avais à ajouter aux genres adoptés que le genre Brachyamblyopus. Les genres de l’aperçu diagnostique suivant sont au nombre de cent. Quant à la validité d’un aussi grand nombre de types généri- ques dans une famille où plusieurs ichthyologistes éminents n’en admettent guère qu’une vingtaine, je ne nie nullement qu’elle soit sujette à être contestée. Les vues par rapport à ce que c’est qu’un genre, sont, actuel- lement encore , fort divergentes. Depuis longtemps les genres Arté- diens ont pris, presque sans exception, rang de famille; et grand nombre des genres Cuviériens sont devenus , eux aussi , des familles ou des groupes de genres pour les naturalistes modernes. Mais on finit par tomber dans l’exagération, en multipliant outre mesure les typés sur des caractères purement spécifiques , ou sur des carac- tères de sexe et même d’âge. La réaction ne se fit pas attendre , et l’intention louable de simplifier la science, poussée, elle aussi, trop loin, lui nuisit plus qu’elle ne la servit, par la suppression ou la déformation de nombreux genres qui avaient été bien conçus et bien établis. — Tant que cette divergence d’opinions existe , la science et les naturalistes n’auront qu’à en subir les conséquences* Les genres des Gobioïdes que j’ai cru devoir adopter et établir reposent généralement sur des modifications dans le système den- taire, de sorte qu’il suffit le plus souvent, pour reconnaître un genre, dans les limites d’un groupe donné, d’en examiner la dentition. Pour bien faire apprécier l’utilité de l’application des caractères fournis par le système dentaire, je fais précéder le conspectus à diagnoses plus étendues par un exposé des r. BLEEKER. ESQUISSE d’üN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 293 genres dont le système dentaire est suffisamment connu. Pour la plupart, il n’a pas été nécessaire, pour la détermination rigoureuse, de donner d’autres phrases que celle ayant rapport à la dentition. On verra du reste, par les diagnoses plus étendues du conspectus, que des modifications plus ou moins importantes dans le système d’écaillure, dans celui des nageoires , etc., se com- binent presque toujours avec celles que présente le système dentaire. De beaucoup de genres on ne connaît jusqu’ici qu’une seule espèce , mais on ne saurait y voir une objection contre la validité du genre lui-même, la valeur d’un genre ne pouvant pas dépen- dre du nombre de ses espèces. Si un tel principe était admissible , on aurait à supprimer bien des genres dûment établis et généra- lement reconnus, et même des sous-familles et des familles. Quant aux autres genres , il y en a qui comptent des espèces assez nom- breuses. Le genre Gobius , même avec les limites proposées dans cette esquisse, en comprend environ une centaine, sans compter les espèces qui pourraient bien y appartenir aussi , mais dont les affinités restent encore plus ou moins douteuses. Le recensement des autres espèces y fait reconnaître environ 25 Acentfogobius , 19 Cryptocentrus , 16 Ophiocara, 14 Glossogobius , 14 Awaous, 12 Culius, 11 Sicyopterus, 10 Eleotris, 10 Valenciennesia , 9 Oxyuricbthys J 9 Ctenogobius, 7 Centrogobius, 6Butis, 6 Dormi- t^tor, 6 Asterropteryx, 6 Gobiodon , 5 Porogobius , 5 Oxyeleotris , 5 Amblygobius, les autres genres n’étant positivement représen- tés jusqu’ici que par une jusqu’à quatre espèces. Le système proposé dans ces pages ne peut avoir que le mérite d’être l’expression de l’état actuel de cette partie de la science. Des notions plus précises sur tant d’espèces encore très-imparfai-^ tement connues, et la découverte d’un grand nombre d’autres , qui probablement ne se fera pas attendre , y nécessiteront sans doute des modifications, soit dans la constitution des groupes, soit dans le nombre et dans la diagnose des genres. Ce sera un nouveau pas vers la connaissance plus exacte d’une famille, qui comprend tout un monde de formes remarquables et qu’on croyait composée, il n’y a pas encore un siècle, d’un seul genre comptant tout au plus une dizaine d’espèces. 294 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. GOBIOIDEORUM DENTITIO. ELEOÏRIEORMES. ELEOTRINI. Phîlypuî. Dentes maxillis pluriseriati. Dentes vomerini. Philypnodon Blkr . Dentes palatin! et linguales ; — intermaxillares inframaxillaribus longiores. Bostrichthys C. Dum . Dentes palatin! et linguales nulli. Squamae cycloi- deae 100 cire, in sérié longitudinal!. Philypnus Val. Dentes palatin! et linguales nulli. Squamae ctenoideae 60 cire, in sérié longitudinal!. " Eleotrii, Dentes palato linguaque nulli. a. Dentes utraque maxilla pauci- ad multiseriati. Odonteleotris Gill. Dentes utraque maxilla 4 anteriores canini, cetcri intermaxillares parvi aequales , inframaxillares posteriores sérié interna ceteris longiores . Bleotris Gron. Dentes utraque maxilla multiseriati parvi aequales, longiores vel canini nulli. Guavina Blkr. Dentes utraque maxilla multiseriati sérié externa lon- giores, canini nulli. Oxyeleotris Blkr. Dentes utraque maxilla pauciseriati , intermaxillares sérié externa longiores , inframaxillares anterioré*s sérié externa .posteriores sérié interna conspicue longiores , canini veri nulli. Squamae 60 ad 90. Isthmus mediocris. Oyhiocara Gill. Dentes utraque maxilla pluriseriati , intermaxillares sérié externa paulo longiores , inframaxillares anteriores sérié externa paulo longiores posteriores aequales vel sérié interna paulo longiores , canini nulli. Squamae 28 ad 40. Isthmus angustus. Mogurnda Gill. Dentes utraque maxilla pauciseriati sérié externa con- spicue longiores graciles uncinati subaequales, canini nulli. Cîdius Blkr. Dentes utraque maxilla pluriseriati, intermaxillares sérié externa longiores, inframaxillares anteriores sérié externa posteriores sérié interna longiores , canini nulli. Spina praeopercularis. GohiomorpJms Gill. Dentes utraque maxilla multiseriati graciles subae- quales, canini nulli. Genae alepidotae. Caput superne squamatum. Belobranchus Blkr. Dentes utraque maxilia pluriseriati sérié externa paulo longiores, canini nulli. Caput alepidotum. P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 295 h. Dentes intermax illares pluriseriati, inframaxillares uniseriati. Gymneleotris Blkr. ISiitiî. Dentes utraque maxilla pluriseriati , palato linguaque nulli. Canini nulli. Butis Blkr. Dentes utraque maxilla aequales eonferti. Caput squamaturn. Squamae 30. Gymnobuiis Blkr. Dentes utraque maxilla subaequales. Caput alepidotum. Squamae 40. Prionohutis Blkr. Dentes utraque maxilla sérié externa longiores. Caput eonvexum. Odontohutis Blkr. Dentes utraque maxilla paueiseriati graciles non eonferti sérié externa paulo longiores. Cristae rostro occipiteque nullae. iiYrsELEOTRiNi. Dcntcs maxillis pluriseriati parvi sérié externa gracillimi mobiles . Bormitator GilL Dentes pharyngeales setacei, inferiores sérié externa latae flexiles lamellaeformes. Asterropteryx Büpp. Dentes pharyngeales subulati, lamellaeformes nulli. PARELEOTRiNi. Dentcs maxülis fixi, palato linguaque nulli. a. Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa longiores, infra- maxillaris lateralis posterior caninus. Squamae magnae. • ' Brachyeleofris Blkr. Squamae ctenoideae. Dentes pharyngeales subulati curvati. Hetereleotris Blkr. Squamae cycloideae (Genus dubium). a b. Squamae parvae vel minimae. Dentes pharyngeales aciculares. Valendemesia Blkr. Dentes intermax illares uniseriati vel pluriseriati seriebiis internis rudimentarii , inframaxillares pluriseriati-serie externa longiores inaequales , lateralis posterior caninus. Dentes pharyngeales rectiusculi interdum clavati. Eleotriodes Blkr. Dentes intermaxillares uniseriati, inframaxillares pluriseriati sérié externa longiores inaequales lateralis subposticus caninus curvatus posterioribus multo longior. Ptereleotris Gill. Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa lon- giores ex parte caninoidei. Squamae cycloideae. Orthostomzis Kner. Dentes maxillis parvi graciles, antici 4 canini. Squamae ctenoideae. Oxymetopon Blkr. Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa lon- giores , antici 2 canini praesymphysiales. Canini insuper inframaxillares 2 postsymphy siales. 296 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. GOBIIFOllMES. Dentes vomerini nulli. GOBIODONTINI. Dentes maxillis pluriscriati , fixi, intcrmaxillares série externa longiores. Gohiodon K. V. H. Deutes inframaxillares sérié externa longiores , canini iuframaxillares postsympLysiaies. Corpus alepiclotum. Fseudogobiodon Blkr. Dentes inframaxillares aequales; canini nulli. Faragohiodon Blkr. Canini inframaxillares postsympliysiales. Corpus squamatum. GYMNOGOBiiNi. Dcntcs maxilüs fixi. Boreogobius Gill. Dentes utraque maxilla parvi. Spinae dorsi 5. Corpus laeve. Cristallogobins Gill. Dentes intcrmaxillares validi, inframaxillares uni- seriati ex parte canini. Spinae dorsi 2. Benthophilus Eichw . Dentes parvi , canini nulli. Spinal dorsi 3. Corpus verrucosum. Gymnogobius Gill. Dentes utraque maxilla pluriscriati sérié externa longiores, canini nulli. Spinae dorsi 6. Caudalis obtusa. Gobiosoma Gir. Dentes maxillis pauciseriati sérié externa longiores, canini nulli. Spinae dorsi 6 vel 7. Caudalis acuta. Ophiogobius Gill. Dentes maxillis sérié externa longiores, canini nulli. Spinae dorsi 8. Caudalis obtusa. Alepidogohius Blkr. Dentes utraque maxilla sérié externa longiores, inframaxillaris lateralis posterior caninus. Spinae dorsi 6. LATR-UNCULiNi. Dcntcs inframaxillares uniseriati. a. Dentes intermaxillareS' biseriati. Latrunculus Günth. Dentes intermaxillares ex parte canini, inframaxil- lares horizontales et insuper 2 canini postsymphysiales. b. Dentes intermaxillares uniseriati. Gobiopterus Blkr. Dentes magni acuti distantes , intermaxillares aequales, inframaxillares inaequales et insuper canini 2 postsymphysiales. Leytogobius Blkr. Dentes graciles acuti subaequales; canini nulli. Evorthodus Gill. Dentes recti truncato-emarginati , inframaxillares sub- horizontales; canini nulli. Sicyopus Gill. Dentes gracillimi uncinati simplices mobiles, canini nulli. TRiAENOPHOBiCHTHYiNi. Dentcs iiiaxillis ex parte tricuspidati. Triaenoyliorkhtliys Gill . Dentes maxillis sérié externa tricuspidati mo- biles, sérié interna tricuspidati et simplices. Triaenopogon Blkr. Dentes utraque maxilla pluriscriati série externa tricuspidati mobiles , seriebus iiiternis lati submolares conferti, P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES ÜORIOÏÜES. 297 siCYDiiNi. Dciitcs gingivales vcl labiales mobiles. a. Dentes utraque maxilla biseriati. Tridentiger Gill. Dentes sérié externa elongati apiee dilaiaii tricus- pidati, sérié interna simpliees eurvati. b. Dentes intermaxillares uniseriati eonfertissimi , inframaxillares biseriati sérié externa graeillimi flexiles. Sicgdiim Val. Dentes intermaxillares simpliees eurvati aeutissimi , infra- maxilJares sérié interna eoniei validi inaequales. Cirri inframaxillares. Siegopterus Gill. Dentes inframaxillares sérié interna validi distantes simpliees eurvati aeuti. Cirri inframaxillares nulli. Subg. Siegopterus Gill. Dentes intermaxillares non stipitati aeuti. // Cotglopus Guieh. Dentes intermaxillares apiee dilatati bilobi. // Sicgdiops Blkr. Dentes intermaxillares stipitati elavati integri. Microsicgdium Blkr. Dentes intermaxillares stipitati elavati obtusi , infra- maxillares sérié interna parvi aequales. 6*. Dentes utraque maxilla uniseriati. Leidipes Günth. Dentes intermaxillares anteriores trieuspidati , latérales simpliees; inframaxillares omnes simpliees. GOBiiNi. Dentes maxillis simpliees apiee nec elavati nec ineisi, intermaxil- lares uni- ad multiseriati , inframaxillares bi- ad multiseriati. Bracliygobii. Canini nulli. Lopliogohius Gill. Dentes utraque maxilla pluriseriati villiformes sériés externa longiores. Corpus eompressum. Squamae etenoideae. Brachggohius Blkr. (sériés dentium non indieatae). Caput depressum. Squamae eyeloideae. Platygobii. Dentes utraque niaxilla pluriseriati, eanini veri nulli. GillioJdhgs Coop. Dentes utraque maxilla villiformes. Squamae parvae eyeloideae. Gohiopsis Steind. Dentes pluriseriati sérié externa longiores. Squamae magnae etenoideae. Glossogobim Gill. Dentes pluriseriati sérié externa longiores eurvati non eonferti inaequales. Maxilla superior postiee non producta. . Flcdggobius Blkr. Dentes multiseriati , intermaxillares sérié externa vix longiores, inframaxillares sérié externa non longiores. Eiigobiî, Dentes maxillis fixi. a. Dentes utraque maxilla pluriseriati aeuti , utraque maxilla sérié externa longiores. Canini nulli. Gobius. Art. Dentes sérié externa subaequales eoniei. Caudalis obtusa, Squamae etenoideae. Venter squamatus. Rostrum breve, 298 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES UOBIOÏDES. Acanthogobius Gill. Dentes sérié externa subaequales, Caudalis obtusa. Squamae ctenoideae. Rostruni conieum. üypogymnogobius Blkr, Dentes sérié externa subaequales. Venter alepidotus . ÈucgdogoUus Gill. Dentes sérié externa subaequales. Squamae eycloi- deae, capite nullae. Lepitlogohius Gill . Dentes sérié externa subaequales. Squamae cycloideae . Caput squamatum. Callogohius Blkr. Dentes sérié externa graciles subaequales. Caudalis lanceolata. Caput depressum convexum. Stenogohius Blkr. Dentes sérié externa conici subaequales. Caudalis obtuse lanceolata capite longior. • Actinogohius Blkr. Dentes sérié externa inaequales. Caudalis acuta capite brevior , b. Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa longiores, ex parte truncati. Hemigobius Blkr. Dentes sérié externa intermaxillares medii truncati, inframaxillares jrecti. 6*. Dentes utraque maxilla pluriseriati conferti cardilbrmes sérié externa breviores distantes introrsuni directi; canini vel caninoidei inter- niaxillares et^nframaxillares postsymphy siales. Cephalogobius Blkr. d. Dentes utraque maxilla pluriseriati acuti subaequales, longiores sérié externa nulli. Aicaous Val. Squamae 50 ad 60. Rhinogobius Gill. Squamae 28. e. Dentes utraque maxilla pluriseriati acuti scrie externa longiores , infra- maxillaris lateralis posterior caninus curvatus. Ctenogobius Gill. Caput alepidotum. Squamae 14 ad 30. Centrogobius Blkr. Dorsales radio anteriore osseo pungentc. Acentrogobius Blkr. Caput squamatum. Dorsales spina nulla. Porogobius Blkr. Caudalis lanceolata. Aïtibly goulus Blkr. Squamae 52 ad 56. Crgpiocentrus Elir. Squamae 85 ad plus quam 100. /. Dentes utraque maxilla biseriatti acuti. Zotiogobius Blkr, Dentes intermaxillares série externa, inframâxillares * sérié interna longiores.' Odoniogobius Blkr. Dentes utraque maxilla sérié externa longiores, intramaxillaris lateralis posterior caninus. g. Dentes acuti, intermaxillares uniseriati vel subbiseriati , inframaxillares pluriseriati, Stigmatogobius Blkr. Dentes intermaxillares uniseriati, inframaxillares sérié externa longiores et insuper canini 2 postsymphysiales. P. BLEEKER. ESQUISSE d’UiV SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 299 Eudenogohius Gill. Dentes intermaxillarcs uniscriati, inframaxillares pauciscriati , cauiiii nulli. Oxfiirichthys Blkr. Dentes intermaxillarcs uniscriati vcl subbiseriati scrie interna ■ rudinientarii, inframaxillares pluriscriati sérié externa lon- giores, canini nulli. Caudalis lanccolata. Cliîietiiriclithyi. ChaeturicMhys Rich. Dentes utraque maxilla biseriati sérié externa ceteris confertis longiores tixi curvati subulati oblique antrorsum spectantes. Amblychaeturichthys Blkr. Dentes intermaxillarcs pauciscriati sérié externa longiores fixi subulati rectiusculi , inframaxillares antici triseriati latérales biseriati sérié externa longiores rectiusculi mobiles oblique antrorsum directi. Parachaeturichthys Blkr. Dentes utraque maxilla pluriscriati série externa ceteris confertis longiores fixi rectiusculi. (xobioiielli. Dentes utraque maxilla pluriscriati. Syîiechogohius Gill. Dentes acuti fixi utraque maxilla sérié externa longiores. Gobionellus Gir. Dentes minimi série externa setacci mobiles. PERioPHïHALMiNi. Dcntcs maxülis uni- vel biseriati fixi conici pharyn- geales conici et aciculares. Periophthahms Bl.Schn. Dentes utraque maxilla uniscriati ex parte canini, pliaryngeales multiseriati plurimi gracillimi aciculares. Eudioristopus Gill. Dentes utraque maxilla uniscriati, canini nulli; pharyngeales pauciseriati plurimi conici. PeriopUlialmodon Blkr, Dentes intermaxil lares anteriores biseriati sérié externa canini , inframaxillares uniscriati ex parte canini ; pharyngeales pauciseriati majore parte validi conici. APOCEYPTEiNi. Dcntcs utraquc maxilla uniscriati, inframaxillares subhori- zontales et insuper canini 2 inframaxillares postsymphysiales erecti. Apocryptei. Apocryptoclon Blkr. Dentes intermaxillarcs ex parte integri truncati ex parte canini •acuti, inframaxillares truncati incisura profunda bilobi. Paraprocryptes Blkr. Dentes utraque maxilla acuti subulati mtegri , intermaxillarcs ex parte canini. Apcicryptes Val. Dentes utraque maxilla apice incisi, cauini intermaxil- larcs nulli, Pseudapoeryptes Blkr. Dentes utraque maxilla apice tumidi obtusi uor incisi , canini interniaxillares nulli. 300'P. BLEEKER. ESQUISSE ü’UN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. Bolcophtlialmî. Scarielaos Swns. Dentes iiitermaxillares anteriores canini subulati curvati inaequales, infrâmaxillares simplices acuti médiocres. Boleophthalmus Val. Dentes interrnax illares eoniei acuti simplices ante- riores eanini curvati, inframaxil lares apiee dilatati truncati vel oblique emarginati. AMBLYOPODlb'OilMES. Dentes vomero-palatini nulli. AMBLYOPODINI. a. Dentes utraque maxilla uniseriati. Tyntlasies Günth. Dentes parvi subliorizontales ; eanini nulli. h. Dentes intermaxillares biseriati, inframaxillares pluriseriati acuti sub- verticales. Brachyamblyopus Blkr. Dentes sérié externa longiores curvati sat numerosi; canini nnlli. c. Dentes utraque maxilla pluriseriati, sérié externa longiores. Odontamhlyopus Blkr. Dentes sérié interna obtusiusculi , sérié externa acuti curvati canini. Corpus squamatum. Gohioides Lac. Dentes seriebus internis acuti sérié externa acuti curvati canini. Corpus squamatum. Taenioides Lac. Dentes seriebus internis obtusiusculi , sérié externa acuti curvati canini. Corpus alepidotum. TüYPAUCHENiNi. Dentcs utraque maxilla pluriseriati sérié externa longiores validi acuti, seriebus internis conico-graniformes. Trypauchen Val. Ventralis integra. TrypauclienicMliys Blkr. Ventralis bipartita. LUCIOGOBIIEORMES. Dentes maxillis pluriseriati sérié externa longiores. Luciogolius Gill. P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 301 CONSPECTUS SYSTEMATIS GOBIOIDEORUxM. Familia GOBIOIDEI. Pisces ossei acanthopteiygii , linea laterali tubulosa nulla , spinis (lorsalibus omnibus vel tantum excepta gracilibus flexilibus non pungentibus, pinnis ventralibus unitis vel liberis thoracicis radiis 2 posterioribus ceteris longioribus. Subfamilia ELEOTRIFORMES. Gobioidei pinnis dorsalibus 2 distan tibus vel basi tantum con- tinuis, ventralibus plane disjunctis lineae ventral! medianae ap- proximatis. Phalanx Eleotrini. Eleotriformes corpore subelongato vel elongato antice cylindra- ceo, capite depresso latiore quam alto vel aeque lato ac alto, dentibus intermaxillaribus pluriseriatis ; pinnis, dorsal! radiosa et anali non elongatis radiis 7 ad 15, caudali obtusa. S ubphalanx P hi l y pn i. Eleotrini dentibus vomerinis; dentibus maxillis pluriseriatis , caninis nullis. Philypnodon Blkr. Dentes palatini et linguales. Dentes inframaxillares intermaxil- laribus longiores. Caput alepidotura. Nucba squamata. Squamae ctenoideae 47 cire, in sérié longitudinal!. D. 7 — 11. A 11. Spec. typ. Eleotris nudiceps Cast. Bostrichthys C. Dum., Gill =z= Bostrychus Lac. z= Bostrictis ^ Ictiopogon Raf. Dentes palatini et linguales nulli. Caput superne lateribusque squamatum. Squamae cycloideae plus quam 100 in sérié lon- gitudinal!. Isthmus latus. D. 6 — 11 ad 13. A. 10. Sp. typ. Bostrichthys sinensis C. Dum. 302 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. Philypnus Val. ==: Lembus Güntb. Dentes palatin! et linguales nulli. Caput superne lateribusque squamatum. Squaraae ctenoideae 55 ad 66 in sérié longitudinal!. Isthmus valde angustus. D. 6 — 10 vel 11. A. 10 vel 11. Sp. typ. Philypnus dormitator Val. Subpbalanx Eleotrii. Eleotrini palato edentulo, capite superne cristis osseis nudis nullis. 1 Généra dentibus uiraque maxilla pauci-ad multiseriatis. Odonteleotris Gill. Dentes utraque maxilla quatuor anteriores canini ; ceteri , inter*- maxillares parvi aequales , inframaxillares posteriores sérié interna ceteris longiores. Caput superne lateribusque dense squamatum, nullibi spinigerum. Squamae cycloideae 80 ad 100 cire, in sérié longitudinal!. Istbmus latus. D. 6 — 10 vel 11. A. 9 vel 10. Sp. typ. Eleotris macrodon Blkr. Eleotris Gron. = Gobiomoroides Lac. =: Erotelis Poey? Dentes utraque maxilla multiseriati parvi aequales, longi- ores vel canini nulli. Caput superne lateribusque nullibi spinigerum. Squamae trunco ctenoideae 60 cire, in sérié longitudinal!. Isth- mus mediocris. D. 6 — 9. A. 8 vel 9. Sp. typ. Eleotris gyrinus Val. Guavina Blkr. Dentes utraque maxilla multiseriati sérié externa longiores, canini nulli. Caput superne lateribusque dense squamatum nullibi spinigerum. Squamae 100 ad 110 in sérié longitudinal!, trunco antice cycloideae postice ctenoideae. Isthmus latus. D. 7 — 11 vel 12. A 11. Sp. typ. Eleotris guavina Val. OxYELEOTRis Blkr. Dentes utraque maxilla pauciseriati , inter maxillares sérié ex- terna longiores , inframaxillares anteriores sérié externa posteriores P. BLEEKER. ESQUISSE ü'uN SYSTEME NATUREL UES BOBIOÏDES. 303 sérié interna conspicue longiores, canini veri nulli. Caput superne lateribusque dense squamatum niillibi spiniferum. Squamae trunco ctenoideae 60 ad 90 in sérié longitudinali. Isthmus mediocris. D. 6 vel 7 — 9 vel 10. A. 9 vel 10. Sp. typ. Eleotris marmorata Blkr. Ophiocâra Gill. Dentes utraque maxilla pluriseriati, intermaxillares sérié externa paulo longiores, intramaxillares anteriores sérié externa longiores posteriores aequales vel sérié interna paulo longiores. Caput superne lateribusque dense squamatum, nullibi spiniferum. Squa- mae trunco ctenoideae 28 ad 40 in sérié longitudinali. Isthmus angustus. D. 6 ad 8 — 9 vel 10. A. 8 ad 10. Sp. typ. Eleotris ophiocephahis K. V. H. Mogurnda Gill. Dentes utraque maxilla pauciseriati , sérié externa ceteris conspicue longiores graciles uncinati subaequales, canini nulli. Caput superne lateribusque dense squamatum, nullibi spinigerum. Squamae trunco ctenoideae 36 ad 50 in sérié longitudinali. Isth- mus angustus. D. 8— 12 ad 15 A. 12 ad 15. Sp. typ. Eleotris mogurnda Rich. CuLius Blkr = Cheilodipterus Ham. Buch. Dentes utraque maxilla pluriseriati , intermaxillares sérié ex- terna longiores , inframaxillares anteriores sérié externa posteriores sérié interna longiores , canini vel caninoidei nulli. Caput superne dense, lateribus dense vel ex parte squamatum, praeoperculo postice. spina deorsum spectante. Squamae trunco ctenoideae 50 ad 65 in . sérié longitudinali. Isthmus latus. D. 6 — 9 A. 9. Sp. typ. Culius f usais Blkr = Eleotris nigra QG. Gobiomorphus Gill. Dentes utraque maxilla multiseriati graciles subaequales, ca- nini nulli. Caput nullibi spinigerum, vertice et operculis squa- matum , fronte , rostro genisque alepidotum. Squamae trunco 304 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. ctenoideae 36 ad 43 in sérié longitudinali. Isthmus latus. D. 6 vel 7 — 9 ad 11. A. 8 ad 12. Sp. typ. Eleotris gobioïdes Val. Belobranchus Blkr. Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa paulo longio • res, canini nulli. Caput ubique alepidotum, radio branchiostego superiore vel subsuperiore inferne spina antrorsum spectante. Squamae ctenoideae 70 cire, in sérié longitudinali. Isthmus latus. D. 6 — 8 A. 8. Sp. typ. Belobranchus Quoyi Blkr. 2. Généra dentibus intermaxillaribus pluriserialis , inframaxil- laribus uniseriaüs. Gymneleotris Blkr. Dentes inframaxillares antici quatuor longiores curvati. Caput alepidotum, nullibi spinigerum. Squamae parvae, trunco antice nullae. D. 7 — 11. A. 9. Sp. typ. Eleotris seminudus Günth. Subpbalanx Buti i, Eleotrini capite superne cristis osseis laevibus vel serratis , pa- lati edentulo, dentibus utraque maxilla pluriseriatis, fissuris bran- chialibus usque sub oculo extensis isthmo angusto separatis, squamis trunco ctenoideis. Butis Blkr. Dentes maxillis pluriseriati aequales parvi conferti , longiores nulli. Caput prismaticum aeque altum cire, ac latum , valde acutum , superne planum squamatum , cristis osseis rostro et fronte laevibus vel vix scabris. Squamae trunco 28 ad 30 in sérié longitudinali. D. 6 — 8 vel 9. A. 8 vel 9. Sp. typ. Bulis butis Blkr. GYMNOBUTis Blkr. Dentes maxillis pluriseriati subaequales, canini nulli. Caput prismaticum, aeque altum cire, ac latum, valde acutum, ubique P. BLEEKER. ESQUISSE ü'UN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 305 alepidotum. Squamae 40 cire, in sérié longitudinali. D. 7 — 10. A. 10. Sp. typ. Eleotris gymnocephalus Steind. Prionobutis Blkr. Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa longiores, canini nulli. Caput convexum obtusiusculum sqiiamatum , cristis osseis rostro, supra-orbitalibus et fronto-occipitalibus serratis. Squamae 30 cire, in sérié longitudinali. D. 6 — 9. A. 8 vel 9 Sp. typ. Eleotris dasyrhynchus Günth. Odontobutis Blkr. Dentes utraque maxilla pauciseriati graciles non conferti sérié externa paulo longiores, canini nulli. Caput depressum acu- tum latius quam altum cristis interorbitalibus tantum evolutis laevibus, superne lateribusque squamatum. Squamae 40 cire, in sérié longitudinali. D. 7 — 9 vel 10. A. 8 vel 9. Sp. typ. Eleotris ohsciira Schl. Phalanx Hypseleotrini. Eleotriformes corpore oblongo brevi compresse ; capite compresse altiore quam lato , squamato , superne cristis osseis nullis , palato ^deutuîo; dentibus maxillis pluriseriatis parvis, caninis nullis; squamis trunco uagnis ; dorsali radiosa et anali non elongatis, caudali obtusa. Dormit ATOR GUI. Dentes maxillis minimi multiseriati sérié externa gracillimi mobiles , pharyngeales minimi setacei , inferiores sérié externa la- minas verticales confertas oblongas apice rotundatas horizon- taliter extrorsum directas mobiles efficientes. Maxillae aequales. Squamae trunco ctenoideae 30 ad 35 in sérié longitudinali. Papilla analis oblongo-ovalis. Isthmus angustus. D. 7 vel 8 — 9 ad 11. A. 10 vel 11. Sp. typ. Dormilator lineaius GUI. Asterropteryx Rüpp. = Priolepis Ehr. = Hypseleotris GUI. Dentes maxillis parvi gracillimi sérié externa ceteris paulo ad multo longiores mobiles ; pharyngeales graciles subulati subae- Archives Néerlandaises, T. IX. 20 306 P. BLEEKER. ESQUISSE d’un SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. quales, compressi laminaeformes horizontales nulli. Maxilla inferior prominens. Isthmus angustus. Squamae triinco 23 ad 28 in sérié longitudinali. Papilla analis oblongo-quadrata compressa. B. 6. D. 6 vel 7—10 ad 12. A. 10 ad 12. Sp. typ. Asterroptenjx semipunctatus Küpp. Phalanx Pareleotrini. Eleotriformes corpore subelongato vel elongato compresse ; capite convexe compresse altiore quam lato, cristis osseis nudis vel spinis nullis; dentibiis maxillis fixis immobilibus, vomerinis nullis, pharyngealibus subulatis acicularibus. 1. Généra sqmrnis magnis pinnis dorsali 2« et analinon elonqalis. Brachyeleotris Blkr. Dentes; maxillis pluriseriati sérié externa ceteris longiores, inframaxillaris lateralis posterior caninus; pharyngeales subiüati curvati. Corpus oblongo-subelongatum , capite obtuso convexe squamato vel alepidoto, maxillis aequalibus. Squamae trunco ctenoideae 25 cire, in sérié longitudinali. Isthmus latus. Pinnae dorsales contiguae subaequilongae , caudalis obtusa rotundata. B. 6. D. 6—10 ad 13. A. 9 ad 12. Sp. typ. Eleolris cyanostigma Blkr. Hetereleotris Blkr. (Genus dubium). Dentes maxillis pluriseriati sérié externa longiores , inframaxil- laris lateralis posterior caninus. Corpus elongatum , capite obtuso convexe alepidoto. Squamae trunco nullae vel cycloideae 30 in sérié longitudinali. D. 6 — 12 vel 13. A. 11. Sp. typ. Gobius diademalus Rüpp.* 2. Généra squamis parvis vel mmimis ^ pinnis dorsali 2^ et anali non elongaiisj corpore mediocriter compresse el elongato ^ capite alepidoto, dorsalibus conlignis. P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 307 Valenciennesia Blkr = Valenciennea Blkrzz: Calleleotris Gill. Dentes intermaxillares nniseriati vel pluriseriati seriebus iu- ternis rudimeutarüs , inframaxillares pluriseriati sérié externa coDspicue lougiores inaequales, lateralis posterior caninus. Dentes pliaryngeales aciciilares rectiusculi apice subuncinati, interdum clavati. Caput obtusum vel obtusiusculum. Maxillae subaequales. Squamae sessiles, ctenoideae, 70 ad 95 in sérié longitudinali. Istlimus valde latus. Pinnae , dorsalis radiosa spinosa multo minus duplo long’ior, caudalis obtusa rotundata vel lanceolata. B. 5. D. 6 — 13 ad 18. A. 13 ad 18. Sp. typ. Eleoiris slrigata Val. Eleotriodes Blkr. Dentes intermaxillares uniseriati; inframaxillares pluriseriati sérié externa longiores inaequales, lateralis subposterior caninus curvatus- posterioribus multo longior. Dentes pharyngeales acicu- lares apice subuncinati. Caput acutiusculum. Maxillae subaequales. Squamae cycloideae deciduae minimae, 130 cire, sérié longitu- dinali. Istlimus latus. Pinnae, dorsales basi continuae radiosa spinosa multo minus duplo longior, caudalis obtusa. B. 5. D. 6 — 12 vel 13. A. 12 vel 13. □ Sp. typ. Eleotriodes Helsdingenii Blkr. 3. Généra squamis minimiSj pinnis dorsali 2« et anali elongatis radiis 30 fere ad plus guam 30, corpore elongato valde compresse, Ptereleotris Gill. ' Dentes maxillis pluriseriati sérié externa longiores ex parte caninoidei, pharyngeales aciculares rectiusculi apice subuncinati. Caput acutiusculum alepidotum. Kictus obliquus. Squamae trunco cycloideae, plus quam 100 in sérié longitudinali. Isthmus latus. Dorsales non contiguae, radiosa spinosa duplo vel plus duplo longior. Caudalis truncato-emarginata. B. 4. D. 6 — 28 ad 31. A. 27 ad 31. V. 1/5. Sp. typ. Eleotris microlepis Blkr. 20* 308 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. Orthostomus Kner. Dentes raaxillis parvi graciles, antici 4 canini. Caput obtusum truncatum superne squamatum. Rictus subverticalis. Squamae trunco ctenoideae parvae. Isthmus angustus. Dorsales subconti- guae , radiosa spinosa plus duplo longior. Caudalis obtusa convexa. B. 6. D. 6—30. A. 30. V. 1/4. Sp. typ. Orthostomus amblyopinus Kner. OxYMETOPON Blkr. Dentes maxillis pluriseriati sérié externa ceteris longiores, antici 2 canini praesymphysiales. Canini insuper inframaxillares 2 postsymphysiales. Dentes pharyngeales aciculares apice vix curvati. Corpus maxime compressum. Caput obtusum vertice ele- vato carinaeformi' squamato. Rictus valde obliquus. Squamae ctenoideae deciduae, 100 cire, in sérié longitudinali. Isthmus angustus. Dorsales subcontiguae , radiosa spinosa plus duplo longior. Caudalis lanceolata. B. 5. D. 6 — 32. A. 32. V, 1/4. Sp. typ. Oxymetopon typus Blkr. Subfamilia GOBIIFORMES. Gobioidei pinnis dorsalibus 2 distantibus vel basi tantum con- tinuis, ventralibus in pinnam unicam integram vel medio postice plus minusve incisam unitis, dentibus vomerinis vel palatinis nullis. Phalanx Gobiodontini. Gobiiformes corpore oblongo-ovato compresse ; capite valde ob- tuso alepidoto , rictu brevi curvato , dentibus maxillis pluriseriatis simplicibus fixis; aperturis branchialibus non infra basin pectora- lium extensis ; pinnis , dorsalibus contiguis vel basi continuis , poste- riore et anali brevibus , ventrali integra basi tantum ventri adnata , caudali obtusa. B. 4. D. 6 — 9 ad 11. A. 9 vel 10. 1. Généra corpore alepidoto j capite valde compressa ^ plus duplo altiore quam lato. P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 309 Gobiodon K. V. H. Dentes utraque maxilla sérié externa ceteris longiores, in- framaxillares canini 2 vel 4 postsyraphysiales. Corpus ovale. Sp. typ. Gobiodon hislrio K. V. H. et Gobiodon heterospilus Blkr. PsEUDOGOBiODON Blkr. Dentes intermaxillares sérié externa ceteris longiores, infra- maxillares aequales, canini postsymphysiales nulli. Corpus ovale. Sp. typ. Gobius citrinus Rüpp. 2. Généra corpore squamato, capite crasso minus duplo altiore quam lato, Paragobiodon Blkr. Dentes utraque maxilla sérié externa ceteris longiores , infra- maxillares canini 2 postsymphysiales. Corpus oblongO'Ovale. Squa- mae ctënoideae 22 cire, in sérié longitudinali. Sp. typ. Gobius melanosoma Blkr = Gobius gobiodon Day ? Phalanx Gymnogobiini. Gobiiformes corpore elongato alepidoto, capite depresso, den- tibus fixis, ventrali integra basi tantum ventri adnata,- caudali obtusa. 1. Généra pinnis dorsalibus valde distantihus j capite acuto lato depresso y rictu magnOy caudali obtusa convexa, isthmo lato, Benthophilus Eichw. — Hexacantbus Nordm. Dentes parvi, canini nulli. Corpus capite et trunco verrucis sparsis scabris. Maxilla inferior prominens. Aperturae branchiales valde parvae brèves. D. 3 — 9. A. 9. Sp. typ. Benthophilus macrocephalus Eichw. Gymnogobius Gill. Dentes maxillis pluriseriati sérié externa ceteris longiores, canini nulli. Corpus nullibi verrucosum. Maxilla inferior non prominens. Aperturae branchiales amplae. B. 5. D. 6 — 13 vel 14. A. 11 vel 12. Sp. typ. Gobius macrognathus Blkr. 310 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 2. Gênera pinnis dorsalihus approximalis , capite convexe, riclu parvo, caudali convexa. Gobiosoma Gir. Dentes maxillis pauciseriati sérié externa longiores, canini nulli. Caudalis acuta. Caput obtusum convexum. D. 6 vel 7 — 11 ad 14. A. 10 ad 12. Sp. typ. Gobiosoma moleslum Gir. Ophiogobius Gill. Dentes maxillis sérié externa longiores, canini nulli. Caput acutum depressum latius quam altum. Caudalis obtusa rotundata. D. 8 — 17. A. 14. Sp. typ. Gobius ophicephahis Jen. Alepidogobius Blkr. Dentes maxillis sérié externa longiores , inframaxillares late- ralis posterior caninus. Caput valde obtusumj D. 6 — 11. A. 10. Sp. typ. Gobiosoma fascialum Plfr. 3. Généra pinnis dorsalibus valde dislanlibus , capile acuto, riclu valde oblique , pinna caudali emarqinala , islhmo gracili, maxilla inferiore prominente. B. 5. Boreogobius Gill. Dentes utraque maxilla parvi. Dorsalis 2» et analis médiocres non elongatae. D. 5 — 12 vel 13. A. 14 vel 15. Sp. typ. Gobius Stuvitzii Düb. Kor. Cristallogobius Gill. Dentes intermaxillares validi, inframaxillares uniseriati ex parte canini. Dorsalis 2^ et analis elongatae. D. 2 — 19 ad 21. A. 20 ad 22. Sp. t. Gobius Nilssoni Düb. Kor. Phalanx L a t r u n c u l i n i. Gobiiformes corpore subelongato vel elongato, squamis medio- cribus vel magnis , aperturis branchialibus mediocribus isthmo lato P. BLEEKER. ESQUISSE ü’UN SYSTEME NATUREL UES GOBIOÏDES. 311 separatis, dentibus maxilla iiifeViore uniseriatis; pimiis, dorsalibus dis- tautibus radiosa elongata, ventral! integra basi tantum ventri adnata, caudali obtusa. 1. Généra dentibus iitraque maxilla imiseriatisj rictu valde obliqua. Gobiopterus Blkr. Dentes inaxillis magni acuti distantes intermaxillares aequales , inframaxillares inaequales. Canini insuper inframaxillares 2 post- symphysiales. Caput alepidotum compressum rictu subverticali. Squamae 25 ad 36 in sérié- longitudinal!. B. 4. D. 5 vel 6 — 8 vel 9. A. 8 ad 14. Sp. typ. Apocryptes brachyplerus Blkr. Leptogobius Blkr. Dentes graciles acuti subaequales, canini nulli. Caput ale- pidotum compressiusculum , rictu obliquo. Squamae ctenoideae 25 cire, in sérié longitudinal!. Pinnae dorsalis 2‘* et analis acutae subtriangulares. B. 4. D. 5 — 8 vel 9. A. 13 ad 15. Sp. typ. Gobius oxyplerus Blkr. SiCYOPus Gill. Dentes utraque ^maxilla uniseriati gracillimi uncinati simplices mobiles, canini nulli. Caput obtusum convexum alepidotum. Squamae ctenoideae 32 cire, sérié longitudinal!. B. 4. D. 6 — 10 vel 11. A. 10 vel 11. Sp. typ. Sicydium zosierophorum Blkr. Evorthodus Gill. Dentes utraque maxilla recti apice truncato-emarginati , inframaxillares subhorizontales , canini nulli. Caput crassum trun- catum superne squamatum. Squamae trunco ctenoideae, 32 cire, in sérié longitudinal! D. 6 — 11 vel 12. A. 11 vel 12. Sp. typ. Evorthodus breviceps Gill. 2 Généra dentibus intermaxillaribus biseriatis y inframaxillaribus uniseriatis. 312 P. BLEEKER. ESQUISSE d’üN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. Latrunculus Günth. =: Aphya Risso ? = Brachyochirus Nardo (nec Brachirus Swns.). Dentes intermaxillares ex parte canini ; inframaxillares hori- zontales, canini insuper 2 postsymphysiales erecti. Caput depres- sum acutiusculum alepidotum. Squamae cycloideae, 25 cire, in sérié longitudinali. B. 5. D. 5 — 12 vel 13. A. 13 vel 14. Sp. typ. Latrunculus alhus Günth. Phalanx Triaenophorichthyini. Gobiiformes corpore subelongato, squamis ctenoideis, capite conico -prismatico , dentibus maxillis ex parte tricuspidatis , isthmo interbranchiali lato; pinnis, dorsalibus distantibus, posteriore et analis brevibus , ventral! integra basi tantum ventri adnata , caudal! obtusa. Triaenophorichthys Gill = Triaenophorus Gill. Dentes maxillis sérié externa tricuspidati mobiles, sérié in- terna tricuspidati et simplices. Praeoperculum et maxilla inferior cirris nullis. Squamae médiocres, 55 cire, in sérié longitudinal!. D. 6 — 12 vel 13. A. 12. Sp. typ. Triaenophorichthys trigonocephalus Gill. Triaenopogon Blkr. Dentes utraque maxilla pluriseriati seriebus internis lati obtusi conferti submolares , sérié externa tricuspidati mobiles ; pharyngeales subulati simplices. Cirri praeoperculo maxillaque inferiore plures uniseriati. Squamae magnae , 35 cire, in sérié longitudinali. B. 4. D. 6 — 11. A. 11. Sp. typ. Triaenophorichthys harbatus Günth. Phalanx S i c y d 1 1 n i. Gobiiformes corpore subelongato vel elongato antice cylindraceo ; capite obtuso convexo , dentibus maxillis ex parte gingivalibus vel labialibus mobilibus, isthmo interbranchiali lato; pinnis, ventral! integra orbiculari disco central! lato ventri adnata radiis multiû- P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏÜES. 313 dis brevibus circa discum radiantibus , caudali obtusa ; sqiiamis ctenoideis vel nullis. 1. Généra corpore sfjuamatOj denlibus maxillis biserialis. Tridentiger Gill. Dentes maxillis sérié externa elongati apice dilatati tricuspi- dati, sérié interna simplices curvati. Squamae médiocres. D. 6 — 11. Ar. 10 vel 11. • Sp. typ. Sicydium obseurum Schl. 2 Généra corpore sc^iiamato ^ dentibus intermaxillaribus uniseria- tes gracillimis confertissimis, inframaxillaribus biserialisj sérié externa graci lliims flexilibiis. Sicydium Val. Dentes intermaxillares simplices curvati acutissimi , inframaxil- lares sérié interna conici validi inaequales. Caput superne squa- matum. Maxilla inferior antice lateribusque cirris carnosis. Squamae parvae, 85 cire, in sérié longitudinali. B. 4. D. 6 — 11 vel 12. A. 11 vel 12. Sp. typ. Sicydium Plumieri Val. D SiCYOPTERUS Gill. Dentes intermaxillares simplices acuti vel stipitati apice tumidi truncati vel bilobi, inframaxillares sérié interna validi distantes inaequales curvati simplices acuti, sérié externa aciculares; pha- ryngeales aciculares. Caput non vel superne tantum squamatum. Maxilla inferior cirris nullis. Squamae trunco médiocres vel parvae , 50 ad 80 in sérié longitudinali. B. 4. D. 6 vel 7 — 11 vel 12. A. 11. Sp. typ. Sicydium Stimpsoni Gill. Subgen. Sicyopierus Gill. Dentes intermaxillares acuti non sti- pitati apice nec tumidi nec incisi. Sp. typ. Sicydium Parvei Blkr. // Cotylopus Guich. Dentes intermaxillares stipitati apice dilatati incisura profunda bilobi. Sp. typ. Cotylopus acutipinnis Guich, v 314 1*. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. Subgeu. Sicydiops Blkr. Dentes iDtermaxillares apice dilatati clavati integri. Sp. typ. Sicydium xanl/iurus Blkr. Micuosicydium Blkr. Dentes intermaxillares stipitati apice clavati obtusi , infra- maxillares sérié interna parvi aequales, sérié externa aciculares. Maxilla inferior cirris nullis. Squaniae capite et trunco antice nullae, lateribus 40 cire, in sérié longitudinali. B. 4. D. 5 — 10 vel 11. A. 11 vel 12. Sp. typ. Sicydium gymnauchen Blkr. 3. Généra corpore plane alepidolOj denlibus ulraque maxilla uniserialis. Lentipes Günth. Sicyogaster GUI (nec Bris.) Dentes intermaxillares anteriores tricuspidati , latérales sim- plices, inframaxillares omnes simplices. D. 6 — 11. A. 10. Sp. typ. Sicyogaster concolor Gill. Phalanx g o b 1 1 n i. Gobiiformes corpore oblongo, subelongato vel elongato, capite inter et ante oculos alepidoto , dentibus maxillis simplicibus apice nec clavatis nec incisis, intermaxillaribus uni-ad multiseriatis, inframaxillaribus bi-ad multiseriatis; pinnis, dorsali spinosa radiosa breviore, ventrali integra basi tantum ventri adnata; aperturis' brancliialibus mediocribus vel amplis. Subphalanx a. Brachygobii. Gobiini corpore brevi oblongo altitudine 4 cire, in ejus longitu- dine , squamis magnis , dentibus caninis nullis, pinnis dorsali radiosa et anali brevibus, caudali obtusa convexa, dorsali spinis 6. Lophogobius . Gill. Dentes utraque maxilla pluriseriati villiforraes sérié externa P. BLEEKEU. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 315 longiores. Corpus compressum. Caput compressum latins quam altum. Squamae ctenoideae, 25 ad 30 in sérié longitudinali. Dorsales contiguae. B. 5. D. 6 — 8 ad 10. A. 8 ad 10. Sp. typ. Gobius crisla qalli Val. Braciiygobius Blkr. Dentes (sériés non indicatae). Caput depressum latins quam altum, crista occipito-nucbali nulla. Squamae cycloideae, 27 cire, in sérié longitudinali, nucha et thorace inferne nullae. Dorsales distantes. D. 6 — 8. A. 8. Sp. typ. Gobius Doriae Günth. Subphalanx b. Plalyq obi i, Gobiini corpore elongato, altitudine 6 ad 9 in ejus longitudine , antice cylindraceo ; capite valde depresso latiore quara alto , acuto ; dentibus utraque maxilla pluriseriatis ; rictu magno ; dorsali radiosa et anali brevibus, caudali obtusa, dorsali anteriore spinis 6. Gillichtiiys Coop. = Gillia Günth. Dentes utraque maxilla villiformes, canini nulli. Maxillae antice aequales , superior usque post suboperculum producta. Squa- mae cycloideae parvae cute quasi immersae, capite ventreque nullae. Aperturae branchiales brèves isthmo lato separatae. Oculi parvi. D. 6 ~ 13. A. 11. Sp. typ. Gillichlhys mirabilis Coop. Gobiopsis Steind. Dentes maxillis pluriseriati sérié externa longiores, canini nulli. Maxillae , superior longe post oculum desinens , inferior prominens. Squamae capite superne tantum , trunco magnae ctenoi- deae 33 cire, in sérié longitudinali. Aperturae branchiales sub gula extensae. Isthmus angustus. Oculi parvi. D. 6 — 11. A. 10. Sp. typ. Gobiopsis macroslonms Steind. Glossogobius Gill. Dentes maxillis pluriseriati, sérié externa longiores non converti curvati, canini veri nulli. Denter pharyngeales pluriseriati graciles cur- " H . ^ 316 P. BLEKKER. ESQUISSE o’UM SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. vati inaequales. Maxillae, inferior prominens, superior non pro- clucta. Squamae capite superne tantum, trunco magnae ctenoideae, 20 ad plus quam 40 in sérié longitudinali. x\perturae branchiales amplae. Isthmiis angustus. Ocnli médiocres. B. 4. D. 6 — 9 ad 11. A. 8 ad 10. (charact. ex parte e Goh. giuris Ham. Buch. aliisque sumpti.) Sp. typ. Gobius platycephalus Rich. (nec Peters nec Kessl.) Platygobius Blkr. Dentes maxillis multiseriati, intermaxillares sérié externa vix- longiores inframaxillares sérié externa longiores ; phar^mgeales mul- tiseriati graciles vix curvati. Maxillae , inferior superiore paulo bre- vior , superior non producta. Squamae capite occipite tantum , trunco ctenoideae vel ctenoideae et cycloideae, 60 ad 65 in sérié longi- tudinali. Aperturae branchiales amplae. Isthmus latus. Oculi médiocres. B. 5. D. 6 — 11 vel 12. A. 11 vel 12. Sp. typ. Gobius macrorrhijnchus Blkr. Subphalanx c. Eiigobii. Gobiini .corpore elongato altitudine 5 ad 9 cire, in ejus longi- tudine , capite obtuso vel obtusiusculo altiore quam lato ad paulo latiore quam alto; cirris maxilla inferiore nullis; rictu mediocri vel parvo; caudali integra obtusa vel acuta; dentibus maxillis fixis. 1. Généra dentibus utraque maxilla pluriseriatis inlermaxillaribus sérié externa ceteris longioribus y caninis nullis. Gobius Art. = Pomatoschistus Gill = Deltentosteus Gill Cory- phopterus Gill. Dentes utraque maxilla sérié externa longiores conici acuti curvati subaequales. Corpus antice cylindraceum capite aeque alto ac lato ad latiore quam alto , convexo vel convexiusculo. Squamae ctenoideae magnae, médiocres vel parvae. Venter ante et post pinnam ventralem squamatus. Isthmus latus. Pinna caudalis obtusa capite non lougior. Sp. typ. Gobius niger L. P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 317 Gémis valde complexum, probabilité!* compositum, speciebus mimerosissimis magna parte non satis cognitis in généra pluria distribuendis. Subgenera sequentia pro visoria proponuntur. Subgen. gobius Art. Pomatoschistus Gill. Caput ubique alepidotum. Squaraae 40 ad 70 in sérié longi- tudinali. Pinna dorsalis radiosa spinosa minus duplo longior. D. 6 vel 7 — 8 ad 14. Sp. typ. Gobius niger L. *). Subgen. Coryphopterus Gill. Caput ubique alepidotum , obtusum , . convexum. Squamae 20 ad 35 in sérié longitudinali. Pinnae dorsales non contiguae, radiosa spinosa multo minus duplo lougior. D. 6 ad 8 — 8 ad 14. Sp. typ. Coryphopterus glaucofrenum Gill. Subgen. Mesogobius Blkr. Caput superne vel superne et operculis squamatum. Squamae 35. ad plus quam 70 in sérié longitudinali. Dorsales basi continuae vel subcontiguae , radiosa spinosa multo ad plus duplo longior. D. 6—11 ad 21. D Sp. typ. Gobius batrachocephalus Pall. Subgen. Deltentosteus Gill. Caput superne squamatum. Squamae 20 ad 35 in sérié lon- gitudinali. Dorsales distantes vel contiguae, radiosa spinosa multo minus duplo longior. D. 6 — 8 ad 12. Sp. typ. Gobius quadrimaculatus Val. Stenogobius Blkr. Dentes utraque maxilla sérié externa longiores conici acuti *) Gobius niger L. non est Gobius niger plurium auctorum. Species cum diagnosi Artediana plane congruens , maria septentr;onalia habitans , capite aeque alto ac lato , rostro convexo obtuso , fronte , vertice nucbaque plane alepidotis , sulco mediano fronto-dorsali valde conspicuo, formula pinnarum = D. 0 — 1/13, A. 1/13. P. 17 , coloribusque variegatis bene a speciebus affinibus distincta. 318 P. BLEEKER. ESQUISSE d’üN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. curvati subaequales. Corpus corapressum , capite compresso altiore quam lato, obtuso, convexo. Squamae ctenoideae magnae vel médiocres. Venter ante et post pinnam ventralem squamatus. Isthmus latus. . Pinna caudalis obtuse vel acutiuscule lanceolata capite longior. B. 4. D. 6 — 11 ad 13. Sp. typ. Gobitis cjymnopomus Blkr. Subgenus Stenogobius Blkr. Caput superne squamatum. Squamae trunco 45 ad 55 in sérié longitudinali. Sp. typ. Gobius cjymnopomus Blkr. Subgenus Oligole^is Blkr. Caput ubique alepidotum. Squamae trunco 25 ad 28 in sérié longitudinali. Sp. typ. Gobius melanostigma Blkr. Subgenus Gnatholepis Blkr. Caput superne lateribusque squamatum. Squamae trunco 26 cire, in sérié longitudinali. Sp. typ. Gobius anjerensis Blkr. Callogobius Blkr. Dentes utraque maxilla sérié extern a longiores curvati gra- eiles, subaequales. Corpus antice cylindraceum , capite depresso convexo latiore quam alto , superne lateribusque squamato. Squamae ctenoideae 50 cire, in sérié longitudinali. Venter ante et post pinnam ventralem squamatus. Isthmus latus. Ventrales membrana valde tenui unitae , basi membrana interspinali rudimen- taria. Caudalis lanceolata. B. 4. D. 6 — 10 ad 12. A. 9 vel 10. Sp. typ. Eleotris Hassellii Blkr. Hypogymnogobius Blkr. Dentes utraque maxilla serie externa longiores acuti. Squamae ctenoideae 50 cire, in serie longitudinali, capite, nucha et ventre ante et post pinnam ventralem nullae. Caput latum convexum. Isthmus . latus. Pinnae dorsales distantes , radiosa spinosa multo minus duplo P. RLEEKER. ESQIHSSE d’üNE SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 319 longior. Caudalis obtusa capite brevior. B. 4. D. 6 — 10. A. 10. Sp. typ. Gobius xan/hozona Blkr. Hemigobius Blkr. Dentes utraque maxilla sérié externa longiores , intermaxil- lares medii truncati , inframaxillares recti. Sqiiamae ctenoideae , 20 cire, in sérié longitudinali. Caput acutum superne lateribusque squamatum. Venter squamatus. Isthmus latus. Dorsales distantes Pinnae dorsalis radiosa spinosa multo minus duplo longior ^ caudalis obtusa capite brevior. B. 4. D. 6 ~ 9 A. 9. Sp. typ. Gobius melanuriis Blkr. Eucyclogobius Gill. Dentes utraque maxilla sérié externa longiores acuti. Squamae cycloideae parvae , capite nullae. Caput obtusum convexum. Pinnae ; ventralis sub pectoralibus inserta, dorsales contiguae radiosa spinosa minus duplo longior, caudalis obtusa capite non longior. B. 5. D. 7 vel 8—13. Sp. typ. Gobius Newberri Gir. Lepidogobius Gill = Cyclogobius Steind. Dentes utraque maxilla sérié externa longiores acuti. Squamae cycloideae parvae. Caput superne lateribusque squamatum. Dorsalis radiosa spinosa plus duplo longior. Ventralis post pectorales in- serta. Caudalis obtusa. B. 5. D. 7 — 20. A. 17. Sp. typ. Lepidogobius gracilis Gill = Gobius gracilis Girard (nec Jenyns). V ’ Actinogobius Blkr. i. Dentes utraque maxilla sérié externa longiores inaequales ( acuti. Squamae ctenoideae 70 cire, in sérié longitudinali. Caput aeque latum cire, ac altum, convexum, superne alepidotum , genis operculisque ex parte squamatum. Dorsales distantes, posterior anteriore duplo longior. Caudalis acute rotundata capite brevior. D. 9 — 19 vel 20. A. 16 ad 18. Sp. typ. Gobius ommaturus Rich. 320 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. Acanthogobius Gill. Dentes utraque maxilla sérié externa longiores acuti. Squamae ctenoideae, 60 cire, in sérié longitudinali. Caput superne lateri- busque squamatum , rostro convexo oculo longiore. Isthmus latus. Dorsales contiguae, radiosa spinosa duplo cire, longior. Caudalis obtusa capite brevior. B. 4. D. 8 — 14 vel 15. A. 13 vel 14. Sp. typ. Gobius flavimanus Schl. ^). 2. Généra dentihus utraque maxilla pluriseriatis conferlis cardifor- mibus sérié externa brevioribus distantibus introrsum directis ; caninis vel caninoideis intermaxillaribus et inframaxillaribus postsymphysïalibus. Cephalogobius Blkr. Squamae 38 cire, in sérié longitudinali. Caput elongatum , altius quam latum, acutum. Pinna caudalis acutiuscula. B. 5. D. 6 — 9. A. 9. Sp. typ. Gobius subliius Gant. 3. Généra dentibus utraque maxilla pluriseriatis acutis subae- qualibus sérié externa erectis celeris non longioribus ^ caninis nullis. Awaous Val. Squamae ctenoideae , 50 ad 60 in sérié longitudinali. Caput superne squamatum , rostro convexo. Isthmus latus. Dorsales dis- tantes , radiosa spinosa minus duplo longior. Caudalis obtusa vel obtusiuscula. B. 5. D. 6 — 11 ad 13. A. 11 vel 12. Sp. typ. Gobius ocellaris Brouss. Khinogobius Gill. Chonephorus Poey. Squamae 28 cire, in sérié longitudinali. Caput convexum rostro conico. D. 6 — 9 vel 10. A. 9 vel' 10. Sp. typ. Rhinogobius similis Gill. 0 Adde Gen. incertum e Gobio chiloënsi Val., x\cantîiogobio alFine forma corporis et capitis uumeroque spinarum et radiorum dorsalium aualiumque ut et for- mula squamarum sed caudali sat. profonde cmarginata. Gen. lieterogohius Blkr. P. BLEÊKER. ESQUISSE d’uIS SYSTEME NATUREL DES (ÎORIOÏI)ES. 321 4. Gênera dent Unis ntraque maxilla pliiriserialis aeufis, sérié exierna lonqiorUnis , inframaxillarl lalerali posleriore canino. Ctenogorius Gill. Sqnamae ctenoideae 14 ad 30 iu sérié longitudinali. Caput obtiisum coüvexum alepidotum^ praeoperculo inermi. Nucha squamis nullis. Istlimus latiis. Dorsales spina pungente nulla, radiosa spinosa miüto minus duplo longior. Caudalis obtusa capite brevior. ' B 4 vel 5. D. 5 vel 6 — 10 vel 11. A. 9 ad 11. Sp. typ. Ctenogobius fascialus Gill. Centrogobius Blkr ~ Oplopomus Steind. (nec Gir.). Squamae ctenoideae 28 ad 30 in sérié longltudinali. Gaput et corpus compressa. Caput obtusum convexum superne squama- tum , praeoperculo dente unico vel duplice armatum. Istlimus latus. Dorsales distantes radio anteriore spinaeformi valido osseo pun- gente , radiosa spinosa multo minus duplo longior. Caudalis obtusa capite brevior. B. 4. D. 6 — 10 ad 12. A. 11 vel 12. Sp. typ. Gobiiis noiacanthus Blkr. Acentrogobius Blkr. Squamae ctenoideae 25 ad 35 in sérié longitudinali. Corpus antice cylindraceo-compressum. Caput compressum obtusum con- vexum squamatum, praeoperculo inermi. Isthmus latus. 'Dorsales spina pungente nulla , radiosa spinosa multo minus duplo longior. Caudalis obtusa capite brevior. B. 4. D. 6 — 11 ad 13. A. 11 ad 13. Sp. typ. Gobius ehlorostigma Blkr. }■ PoROGOBius Blkr. Squamae ctenoideae 28 ad 45 in sérié longitudinali. Caput compressum obtusum convexum superne squamatum vel alepidotum ^ praeoperculo inermi. Isthmus latus. Dorsales spina puugente nulla, radiosa spinosa minus duplo longior. Caudalis lancolata acuta. B. 4. D. 6 — 10 vel 11. A. 10 vel 11. Sp. typ. Gobius Schlegeli Günth. Archives Néerlandaises, T. IX. 21 322 P. BLEEKER. ESQUISSE d’üN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. Amblygobius Blkr. Squamae ctenoideae, 52 ad 56 in sérié longitudinali. Corpus compressum. Caput compressum obtusum convexumsupernesquama- tum , praeoperculo inermi. Isthmus latus. Dorsales spina pungente nulla, radiosa spinosa minus duplo longior. Caudalis obtusa capite brevior. B. 4. D. 6 — 14 ad 16. A. 15 vel 16. Sp. typ. Gobius sphinx Val. Cryptocentrus Ehr. z= Paragobius Blkr. Caninus inframaxillaris lateralis magnus mediocris vel rudi- mentarius. Squamae cycloideae vel ctenoideae 85 ad plus quam 100 in sérié longitudinali. Caput compressum obtusum convexum alepi- dotum. Aperturae branchiales amplissimae isthmo angusto separatae. Dorsales spina pungente nulla, radiosa spinosa multo ad duplo longior. Caudalis capite longior obtusa vel lanceolata. B. 4. D. 6—11 ad 20. A. 10 ad 21. Sp. typ. Gobius cryptocentrus Val. Pterogobius Gill. (Dentitio non satis cognita, sed dentes pluriseriati sérié externa longiores, — an et canini parvi?). Caput compressum con- vexum obtusum superne squamatum. Squamae minimae plus quam 100 in sérié longitudinali. Dorsales contiguae spina pungente nulla, radiosa spinosa duplo longior. Caudalis obtusa capite brevior. D. 8—21 ad 28. A. 20 ad 27. Sp. typ. Gobius virgo Schl. (Genus sequens quoad sériés dentium non satis cognitum, an sectioni l^e vel 2^e adnumerandum.) Chaenogobius Gill. Dentes maxillis médiocres subcylindrici curvati. Corpus me- diocriter elongatum , squamis cycloideis parvis. Caput subconicum , alepidotum , rostro brevi , rictu magno , maxillis aequalibus. Nucba linea mediana tantum squamata. Dorsales non contiguae , radiosa brevis. Caudalis obtusa capite brevior. D. 6 — 9. A. 8. Sp. typ. Chaenogobius annularis Gill. P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GORIOÏDES. 323 5. Généra clentibus ulraque maxilla biseriatis acutis. ZoNOGOBius Blkr. Dentes interraaxillares sérié externa, infraDiaxillares sérié interna longiores, canini nulli. Sqnamae ctenoideae 30 cire, in sérié longitudinali. ' Caput compressum obtusum convexum alepi- dotum. Dorsales subcontiguae , radiosa spinosa paulo longior. Cau- dalis obtiisa. D. 6—11. A. 9. Sp. typ. Gobius semifasciatm Kner. Odontogobius Blkr. Dentes utraque maxilla sérié externa longiores, inframaxil- laris lateralis posterior caninus. Sqnamae ctenoideae 60 ad 70 in sérié longitudinali. Caput compressum obtusum convexum superne squamatum. Isthmus latus. Dorsales subcontiguae , radiosa spinosa multo sed minus duplo longior. Caudalis obtusa capite brevior. B. 4. D. 6 — 14 ad 17. A. 15 ad 17. Sp. typ. Gobius bynoënsis Rich. 6. Généra deniibus acutis intermaxillaribus uniseriatis vel sub- biseriatis , inframaxillarihus pluriseriatis. Stigmatogobius Blkr. Dentes intermaxillares uniseriati , inframaxillares sérié externa longiores et insuper canini 2 postsympby siales. Corpus subelon- gatum compressum, squamis ctenoideis 30 cire, in sérié longitu- dinali. Caput obtusum compressum convexum superne lateribusque squamatum. Isthmus latus. Pinnae, dorsales distantes radiosa spinosa paulo longior, caudalis obtusa. B. 4. D. 6 — 9. A. 10. Sp. typ. Gobius pleurostigma Blkr. Euctenogobiu^ Gill. Dentes intermaxillares uniseriati , inframaxillares pauciseriati , canini nulli. Corpus elongatum compressum, squamis ctenoideis 50 ad 60 in sérié longitudinali. Caput convexum compressum superne tantum squamatum. Dorsales non contiguae, radiosa spi- 21* 324 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. nosa multo sed minus duplo longior. Caudalis obtusa. B. 4. D. 6 — 11 vel 12. A. 10 vel 11. Sp. typ. Euctenogobius hadiis GUI. OxYURiCHTHUs Blki* Gobüchtbys Klunz. Dentes intermaxillares uniseriati vel subbiseriati sérié in- terna rudimentarii , inframaxillares pluriseriati sérié externa lon- giores; canini nulli. Corpus elongatum compressum, squamis ctenoideis vel cycloideis 40 ad 90 in sérié longitudinali. Caput compressum obtusum convexum regione temporali tantum squa- matum. Linea nucbae mediana alepidota. Isthmus latus. Pinnae; dorsales contiguae, radiosa spinosa duplo longior, caudalis lan- ceolata capite longior. B. 4. D. 6 — 11 ad 15. A. 14 vel 15. Sp. typ. Oxyurichihys belosso Blkr. Subphalanx d. Chaelurich thy i. Gobiini corpore elongato, altitudine 8 ad 9 in ejus longitudine, antice cylindraceoj capite convexo nec depresso nec compresse, superne lateribusque squamato; dentibus caninis nullis; maxilla inferiore pluricirrato ; caudali obtuse vel acute lanceolata capite longiore. Chaeturighthys Kich. Dentes maxillis biseriati sérié externa ceteris confertis se- taceis longiores fixi acuti curvati subulati oblique antrorsum spec- tantes. Caput obtusiusculum , rostre convexo, maxilla inferiore utroque ramo cirris 3. Squamae cycloideae 53 cire, in sérié lon- gitudinali. Dorsalis radiosa dorsali spinosa triple circiter longior. Caudalis acute lanceolata. B. 5. D. 8 — 23 vel 24. A. 20 vel 21. Sp. typ. Chaelurich thy s stigmalias Rich. Amblychaeturichtiius Blkr. Dentes intermaxillares pauciseriati sérié externa conspicue longiores fixi subulati rectiusculi, inframaxillares autici triseriati latérales biseriati sérié externa longiores rectiusculi mobiles oblique P. BLEEKER. ESQUISSE ü’UN SYSTEME NATUREL DES ROBIOÏDES. 325 antrorsum directi. Dentes pliaryngeales setacei. Capiit obtusum rostro valde convexo, maxilla inferiore utroque ramo cirris 3. Squaraae ctenoideae 40 cire, in sérié longitudinali, ciliis valde décidais. Dorsalis radiosa spinosa duplo longior. Caudalis obtusiuscule rotundata. Isthmus angustus. li. 5. D. 8— 17 vel 18. A. 14 ad 16. Sp. typ. Chaelurichthys hexanema Blkr. Parachaeturichthys Blkr. Dentes utraqne maxilla pluriseriati acuti sérié externa ceteris confertis longiores fixi rectiusculi, pbaryngeales conici et setacei. Caput obtusum convexum, maxilla inferiore utroque ramo cirris pluribus. Squamae ctenoideae 30 cire, in sérié longitudinali. Dor- salis radiosa spinosa minus duplo longior. Caudalis obtuse lan- ceolata. Isthmus latus. B. 4 (nec 3 ut in descriptione speciei typicae). D. 6 — 11. A. 10. Sp. typ. Chaeturichthys polynema Blkr. Subphalanx e. GohionellL Gobiini corpore valde elongato, altitudine 10 ad 14 in ejus longitu- dine; capite non depresso obtuso, convexo, squamato, genis alepidoto; maxilla inferiore cirris nullis ; pinnis, dorsali radiosa elongata dorsali spinosa triplo cire, longiore, caudali lanceolata. Isthmus latus. Dentes canini nulli. Synechogobius Gill. Dentes maxillis pluriseriati acuti fixi , sérié externa longiores. Caput superne tantum squamatum, rostro oculo multo longiore. Squamae 100 cire, in sérié longitudinali. Dorsales distantes. D. 8 vel 9—20. A. 17. Sp. typ. Gobius hasia Schl. Gobionellus Gir. zz: Samaragdus Poey. Dentes maxillis pluriseriati minimi sérié externa setacei mobiles. Caput superne operculisque squamatum, rostro obtuso brevi. Squamae ctenoideae 70 cire, in sérié longitudinali postrorsum magnitudine valde accrescentes. Dorsales contiguae. D. 6 vel 7 — 14. A. 15. 326 P. BLEEKER. ESQUISSE d’u.\ SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. Sp. tjp. Gohius lanceolatus Bl. (Sp. typ. Girardiana Gobioacllus haslalus non satis cognita). Phalanx Periophthalmini. Gobiiformes corpore elongato antice cylindraceo, capite valde convexo truncato compresso superne lateribusque dense squamato , oculis erectilibus superne cute lata mobili squamata inferne pal- pebra lata libéra protectis, cute rostro-suborbitali pendula; den- tibus maxillis uni-vel biseriatis conicis fixis, pbaryngealibus ex parte acicularibus ex parte conicis; squamis cycloideis; pinnis dorsalibus longitudine subaequalibus ^ ) anteriore flabelliformi , pec- toralibus longibrachiatis valde squamatis, caudali oblique rotun- data, ventrali integra vel profunde bipartita. B. 5. I I $ Periophthalmus Bl. Scbn. Dentes utraque maxilla uniseriati ex parte canini; pharyn- geales multiseriati plurimi aciculares gracillimi. Ventrales dimidio basali tantum unitae. Squamae valde parvae, 95 cire, in sérié longitudinali. D. 11 vel 12 — 12 ad 14. A. 11 vel 12. Sp. typ. Periophthalmus papilio Bl. Schn. Euchoristopus Gill. Dentes utraque maxilla uniseriati , canini nulli ; pharyngeales pauciseriati plurimi conici. Ventrales dimidio basali tantum unitae. Squamae parvae, .60 ad 100 cire, in sérié longitudinali. D. 10 ad 15—12 ad 14. A. 11 ad 14. Sp. typ. Periophthalmus Koelreuteri Val. Periophthalmodon Blkr. Dentes intermaxillares anteriores biseriati sérié externa ca- nini, inframaxillares uniseriati ex parte canini, pharyngeales pauciseriati majore parte conici validi. Ventrales basi tantum vel membrana tenui laxa totae unitae, radiis pinnis unitis 2 mediis Sec. Valenciennes in Perioplitlialmo Freycineti Val. spinis 4 tantum, an forsan statu abnormali, vel spccies generis proprii. P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL UES GOBIOÏDES, 327 quam radiis ceteris magis distantibus. Squamae médiocres , 50 ad 60 in sérié longitudinali. D. 10 ad 15 — 12 vel 13. A. 12 vel J3. Sp. typ. Periophthahnus Schlosseri Val. Phalanx Apocrypteini. Gobiiformes corpore elongato , capite compressiusculo obtuso con- vexe superne antice lateribusque dense squamato , dentibus maxil- lis uniseriatis inframaxillaribus subhorizontalibus. Dentes insuper canini 2 inframaxillares postsymphysiales. Squamae corpore parvae cycloideae. Dorsalis radiosa elongata spinosa plus duplo ad plus triplo longior. Ventralis integra subinfundibuliformis basi tantum ventri adnata. Isthmus latus. B. 5. Subphalanx a. Apocryptei. Apocrypteini caudali lanceolata, oculis vix vel non erectilibus palpebra libéra nulla, pinna dorsali spinosa non altiore quam longa. Apogryptodon Blkr. Dentes intermaxillares ex parte integri truncati ex parte ca- nini acuti, inframaxillares truncati incisura profunda bilobi. Squamae 40 ad 50 in sérié longitudinali, deciduae. Dorsales subcontiguae, radiosa spinosa minus triplo longior. D. 6 — 23. A. 22 vel 23. Sp. typ. Apocryptes madurensis Blkr. Parapogryptes Blkr. Dentes utraque maxillaacuti subulati integri, intermaxillares ex parte canini. Squamae 75 cire, in sérié longitudinali , deciduae. Dorsales contiguae, radiosa spinosa triplo longior. D. 6 — 26 ad 30. A. 26 ad 29. Sp. typ. Apocryptes macrolepis Blkr. Apocryptes Val. — Gobileptes Swns. Dentes utraque maxilla apice incisi, intermaxillares canini nulli. Squamae 100 cire, in sérié longitudinali , sessiles. Dorsales contiguae, radiosa spinosa triplo fere longior. D. 5 — 21. A. 22. Sp. typ. Apocryptes hato Val. 328 1*. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. PSEUDAPOGRYPTES Blkl*. Dentes utraque maxilla apice tumidi obtusi non incisi, in- termaxillares canini nulli. Sqnamae minimae, 200 cire, in sérié longitudinali. Dorsales distantes ; radiosa spinosa quadruple cire, longior. D. 5 — 28 ad 31. A. 26 ad 30. Sp. typ. Apocryptes lanceolalus Gant. Subphalanx b. B oleophlhalmi, Apocrypteini caudali lanceolata vel oblique rotundata, oculis erectilibus cute supraorbitali mobili, cute infraorbitali palpebram latam liberam efficiente; dorsalibus distantibus, anteriore altiore quam longa. Boleophthalmus Val. Dentes intermaxillares conici acuti simplices anteriores canini curvati, inframaxillares apice dilatati truncati vel oblique emar- ginati. Squamae 60 ad plus quam 100 in sérié longitudinal!. Dorsales distantes, spinosa altior quam longa, radiosa spinosa plus duplo ad triple longior. D. 5 — 24 ad 28. A. 24 ad 26. Sp. typ. Boleophthalmus Boddaerti Val. Sc A RTE LAOS Swns. = Boloops Gill. Dentes intermaxillares anteriores canini subulati curvati inaequa- les , inframaxillares acuti simplices médiocres. Squamae minimae , sparsae, capite et trunco antice vix conspicuae. Dorsales distantes, spinosa plus triple altior quam longa, radiosa spinosa plus quintuple longior. D. 5 vel 6 — 25 ad 27. A. 24 ad 26. Sp. typ. Boleophthalmus viridis Val. Subfamilia AMBLYOPODIFOKMES. Gobioidei pinnis verticalibus unitis , dorsali unica valde elongata parte spinosa brevi forma non vel vix distincta , oculis minimis vel inconspicuis , istlimo lato, squamis cycloideis vel nullis. r. BLEEKER. ESQUISSE d'uN SYSTE31E NATUREL DES GOBIOÏDES. 329 Phalanx A m b l y o r o d i n i. Amblyopodiformes corpore valde eloDgato, fossa posttemporali nulla, ventrali iûtegra, basi tantum ventri adnata. B. 5. Tyntlastes Günth. Dentes utraque maxilla uniseriati parvi subborizontales , ca- uini nulli. Corpus elongatum altitudine 10 cire, inejus longitudine. Maxilla inferior cirris nullis, antice non truncata. Squamae mini- mae imbricatae. Caudalis basi tantum cum dorsali et anali unita D. 6—21. A. 21. Sp. typ. Amblyopiis (Tyntlastes) sayitta Günth. Brachyamblyopus Blkr. Dentes utraque maxilla acuti subverticales , sérié externa ceteris longiores curvati , canini nulli ; intermaxillares biseriati , inframaxil- lares pluriseriati. Corpus elongatum altitudine 9 ad 10 in ejus longitudine , capite compresse non latiore quam alto obtuso convexe, oculis minimis. Maxilla inferior cirris nullis. Squamae parvae dite quasi immersae. Caudalis tota cum dorsali et anali unita. B. 5. D. 6/29 ad 6/32. A. 28 ad 34. Sp. typ. Amblyopus brachysoma Blkr. Gobioides Lac. = Ognichodes Swns. Dentes utraque maxilla acuti pluriseriati, seriebus internis minimi, sérié externa médiocres vix curvati numerosi, canini vel caninoidei nulli , inframaxillares postsymphysiales crassiores nulli ; pbaryngeaies minutissimi setacei numerosissimi. Corpus elonga- tum valde compressum altitudine IV/2 ad 14 in ejus longitudine. Capite compressum multo altius quam latum obtusum convexum, oculis parvis conspicuis. Maxilla inferior antice non truncata inferne cirris nullis. Lingua libéra truncata. Squamae trunco 150 cire, in sérié longitudinali , anteriores minirnae posteriores majores imbri- catae. Pinna caudalis basi tantum cum dorsali et anali unita, B. 5. D. 6/17. A. 17. Sp. typ. Gobioides Broussoneli. Lac. 330 P. BLEEKER. ESQUISSE ü’UN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. Odontamblyopus Blkr. Dentes utraque raaxilla pluriseriati sérié externa ceteris plu- ritoties loogiores acuti subulati curvati canini, seriebus internis conici obtusiusculi ; inframaxillares postsymphysiales 2 conici crassi ceteris majores; pharyngeales minutissimi setacei numero- sissimi. Corpus elongatum compressiusculum altitudine 10 ad 12 in ejus longitudine, capite altiore quam lato obtuso convexo, oculis ,vix conspicuis. Maxilla inferior antice non truncata inferne cirris nullis. Lingua libéra truncata. Squamae minimae cute im- mersae. Pinna caudalis basi tantum cum dorsali et anali unita. B. 5. D. 6/34 ad 6/40. A. 33 ad 38. Sp. typ. Gobioides ruhicundus Ham. Buch. Taenioides Lac. = Amblyopùs Val. := Psilosomus Swns. Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa longiores acuti canini curvati, seriebus internis conici obtusiusculi. Corpus valde elongatum, altitudine 12 ad plus quam 25 in ejus longitu- dine. Oculi inconspicui vel subinconspicui. Maxilla inferior inferne cirris cutaneis, antice truncata. Squamae plane nullae. Pinna caudalis basi cum dorsali et anali unita. D. 6/43 ad 6/50. A. 45 ad 49. Sp. typ. Taenioides Hermannianus Lac. Pbalanx Trypaughenini. Amblyopodiformes corpore et capite valde compressis , fossa post- temporali profunda, squamis deciduis parvis, ventrali integra vel profunde incisa basi tantum ventri adnata. B. 4. Trypauchen Val. Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa longiores acuti validi seriebus internis conico-graniformes. Crista occipitalis laevis. Squamae 100 cire, in sérié longitudinali. Ventralis integra. ^ D. 6/41 ad 6/49. A. 40 ad 46. V 1/5. 5/1. Sp. typ. Trypauchen vagina Val. P. BLEEKER. ESQUISSE d'uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 331 Trypauciienichthys Blkr — Ctenotrypauchen Steind. Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa longiores acuti validi, seriebus internis conico-graniformes. Crista occipitalis scabra. Squamae 50 ad 65 in sérié iougitudinali. Ventralis incisura profunda sabbipartita. D. 6/50 ad 6/59 A. 45 ad 51 V. 1/4.4/1. Sp. typ. Trypauchenichlhys typiis Blkr. Siibfamilia LUCIOGOBIIFORMES. Gobioidei corpore elongato alepidoto pinna dorsali unica brevi caudae quam capite propiore parte spiuosa distincta nulla, ven- tralibus totis unitis. Luciogobius GUI. Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa ceteris lon- giores. Corpus valde elongatum, altitudine 12 ad 13 in ejuslon- gitudine. Caput depressum, oculis parvis. B. 4. D. 2/12. A. 12. V. 1/5.5/1. Sp. typ. Luciogobius guUatus GUI. Hagae Comitisy Calendis Maii 1874. ADDENDA. Genus in Systemate Gobioideorum omissum. Lophiogobius Günth. Dentes utraque maxilla biseriati , sérié externa ceteris longiores distantes subhorizontales; canini nulli. Squamae crenulatae, 38 cire, in sérié longitudinali. Caput depressum latum. Maxilla inferior cirris nullis. Dorsales non continuae, radiosa spinosa multo longior, spinosa spina anteriore rigida pungente. Caudalis elongata acuta. D. 7—17. A. 17. Spec. typ. Lophiogobius ocelliçauda Günth. (Genus quoad dentitionem generibus Zonogobio et Odonto- gobio affine;. SUR L’INFLUENCE QUE LA NATURE DE LA MEMBRANE EXERCE SUR L^OSMOSE ÉLECTRiaUF., PAR Th. W. ENQELMANN. Dans mon travail sur les glandes cutanées de la grenouille ^ ) , j’étais arrivé à la conclusion que les forces électromotrices, qui sont la cause des courants de la peau, ont leur siège principa- lement dans la couche extérieure contractile de l’épithélium glan- dulaire , et que , dans les glandes elles-mêmes , ces forces sont en général dirigées à travers la paroi vers la cavité de l’organe. Par l’étude des rapports existant entre les actions électromotrices et les actions sécrétoires des glandes, j’avais en outre acquis la conviction que les forces , qui poussent le produit de la sécrétion à travers l’épithélium de la glande dans sa cavité, ne sont autres que les forces électromotrices dont il vient d’être question. Comme, au pôle supérieur des glandes, les courants électriques retournent de la cavité dans les cellules musculaires, et que par suite il doit se produire ici une action cataphorique de direction contraire, c’est-à-dire de dedans en dehors, ma théorie de la sécrétion impliquait la supposition que les forces électromotrices entraînent plus facilement le liquide des cellules de l’épithélium dans la cavité de la glande , qu’elles ne le ramènent de cette cavité *) O'/iderzoek , geclaan in het physiol. lahor. cler UtrecMsche lloogescJiool , 3e sér. , t. II, 1873, p. 1 et suiv. TH. W. EiNGELMAlNN. SUR l’iNFLUENCE QUE LA WATURE, ETC. 333 dans les cellules musculaires. Cette supposition eût été purement gratuite si les conditions qui influencent la sortie du liquide , de la cavité dans les cellules musculaires , avaient été les mêmes que celles qui règlent son entrée , de Tépithélium dans la cavité de la glande. Mais tel n'était nullement le cas: au pôle supérieur des glandes , les courants électriques , pour retourner , passent di- rectement de la cavité dans les extrémités des fibres musculai- res 1 ) ; la couche épithéliale intérieure manque en ce point. Au contraire, pour pénétrer dans la cavité, les courants ont partout à traverser cette couche épithéliale interne. Or cette couche, en ce qui concerne l'entrée et la sortie de liquides aqueux par voie osmotique ordinaire, offre une résistance incomparablement plus petite que les fibres musculaires des glandes , ainsi que me l'ont appris, entre autres, les changements de volume, relativement très rapides et très considérables , qu'éprouvent les cellules épithéliales à la moindre variation du degré de concentration du milieu am- biant. Par analogie , on était donc autorisé à supposer que le mou- vement électro-osmotique du liquide rencontrerait également, de la part des cellules épithéliales non contractiles, une résistance beaucoup plus faible que de la part des fibres musculaires. Il semble toutefois, — je dois l'inférer de quelques objections faites à mon hypothèse ^), — que l'on n'accorde pas généralement l'exactitude de la supposition en question, et que l'on conserve des doutes au sujet de l'influence considérable que la structure des membranes exercerait sur l'action osmotique des courants qui les traversent.Bien que , en principe , la réalité de cette influence me paraisse à peine avoir besoin d'être démontrée expérimentalement, j'ai pourtant voulu étudier d'un peu plus près la relation entre la nature des membranes et les actions électro-osmotiques , d'autant .plus que la littérature de la science ne fournit encore rien sur cette matière. Les expériences exécutées jusqu'ici, et surtout les recherches d^ 1. c, p. 208. Hermann; ArcMv fiir die Physiologie etc. herausgeg. von E. Pfüger, t. VI, 1872, p. 559. — Bernstein, Centralblatt fiir die medic. Wissensch.y 1873. 334 TH. W. ENGELMANN. SUR l’iNFLUENCE QUE LA NATURE M. Wiedemann 1 ) , avaient établi que la quantité de liquide , qu’un courant électrique fait passer en un temps déterminé à travers une cloison poreuse (d’argile) , est directement proportionnelle à l’inten- sité du courant électrique, qu’elle est en général d’autant plus grande que le liquide oppose plus de résistance à la transmission du courant , et que , toutes choses égales d’ailleurs , elle est indé- pendante de la surface et de l’épaisseur de la cloison. Pour montrer l’influence que la nature de la cloison , c’est-à-dire sa structure intime, exerce sur l’action osmotique du courant, j’ai eu recours à deux sortes d’expériences. Dans le premier cas (Méthode A) j’observais et mesurais les variations de niveau du liquide dans un espace compris entre deux cloisons ou membranes de structure différente. Un pareil osmomètre différentiel ne met pas seulement en évidence directe le fait de l’osmose électrique, mais aussi l’influence spécifique de la membrane, et par l’ascension ou la dépression du liquide , rattachée à la direc- tion du courant électrique , il montre à travers laquelle des deux membranes l’osmose électrique se fait avec le plus de facilité. — Dans le second cas (Méthode B) , un courant électrique d’intensité déterminée, maintenue constante à l’aide d’un rhéostat, traver- sait des membranes de structure différente, et on mesurait ou bien la quantité de liquide qui, sous l’influence de ce courant, passait en un temps déterminé , ou bien le temps qui était néces- saire pour le passage d’une quantité déterminée de liquide. U osmomètre différentiel ^ employé dans les expériences d’après la méthode A , se compose de : 1°. La pièce centrale ou l’auge, plaque de caoutchouc dur à faces planes et parallèles (épaisse de 8 mm., haute de 62 mm. et large de 42 mm.), qui est percée en son milieu d’une ouver- ture cylindrique de 30 mm. de diamètre. Gette ouverture commu- nique par un canal cylindrique de 4 mm. de largeur, qui s’élève verticalement dans l’épaisseur de la plaque , avec une courte douille en laiton , sur laquelle peuvent être vissés , de manière à O Wiedemann , in PoggendorfF’s Annal. ^ t. 87. 1852, p. 321 sqq. . t. 99, 1856 , p. 177 sqq. DE LA MEMBRANE EXERCE SUR l’oSMOSE ÉLECTRIQUE. 335 ne pas laisser échapper de liquide , divers tubes , manomètres , etc. 2°. Deux flacons en verre , à section carrée et à col rond , hauts d’environ 8 cm. et larges de 42 mm. , dont une des faces latéra- les est dressée à l’émeri et percée d’une ouverture ronde de 30 mm. de diamètre. A l’intérieur, au-devant de chaque ouverture, se trouve une électrode discoïdale en platine , fixée à un fil de pla- tine , qui est scellé dans le verre , près du bord , et qui aboutit extérieurement à une borne , destinée à recevoir le fil de la pile. Quand on veut procéder à l’expérience, les deux membranes ou plaques poreuses, qu’il s’agit de comparer, sont appliquées sur les deux côtés de l’ouverture de la pièce centrale, puis celle-ci est placée entre les deux flacons en verre , qui peuvent alors être serrés l’un contre l’autre au moyen de deux pinces en laiton. — Lorsqu’on opère sur des cloisons non élastiques (des plaques d’argile, par ex.), il faut, bien entendu, pour éviter les ruptures et les fui- tes , les garnir sur chaque face latérale d’un cadre élastique , par exemple d’un anneau de vessie humide. — Les membranes organi- ques minces et très flexibles, telles que la peau de grenouille, la membrane de la vessie etc. , doivent être bien tendues , de manière à offrir une surface lisse et à ne pouvoir s’infléchir même lorsqu’il se produit une grande différence de pression aux deux côtés. Il faut aussi que leur forme et leur position ne puissent pas éprouver de changement sensible par suite du gonflement ou de la rétraction auxquels pourrait donner lieu l’action de certains produits d’électrolyse. A cet effet, je les plaçais entre deux petites plaques de caoutchouc durci parfaitement planes, épaisses de 1,5 mm., hautes de 60 mm. et larges de 42 mm., qui au milieu, dans un champ circulaire de 30 mm. de diamètre , étaient percées , à la façon d’un crible, de nombreux trous cylindriques. La lar- geur de ces trous était de 2 mm. , la distance de leurs axes en moyenne de 3 mm. Maintenue entre deux pareilles plaques, la membrane la plus flexible se comporte à peu près comme une cloison complètement rigide. Dans les expériences exécutées d’après la méthode B , la pièce centrale était supprimée , et la membrane se trouvait par conséquent 336 TH. W. ENGELMANN. SUR l’iNFLUENCE QUE LA NATURE placée directement enti’e les deux flacons en verre. Du flacon qui contenait la cathode , le liquide entraîné par le courant pouvait s’écouler, par un tube en forme de siphon, dans un petit verre calibré. Les autres dispositions étaient les mêmes dans les deux mé- thodes. Dans le circuit conducteur étaient intercalés une clef, un commutateur, un rhéostat de Siemens et Halske (allant jusqu’à 10000 S. E.) et un galvanomètre gradué vertical. Le courant était fourni par une pile zinc-charbon de Stohrer (2 à 40 éléments) , ou par une série de petits éléments de Grove unis à la file l’iin de l’autre. Les membranes et les cloisons poreuses, qui servirent aux expériences, étaient les suivantes: vessie de bœuf et de cochon fraîche ou bouillie, membrane musculeuse et membrane muqueuse de l’estomac , muscles abdominaux , cartilages , foie et poumon de divers mammifères, peau de grenouille et d’anguille, lamelles de différentes espèces de bois, tranches de pommes de terre et de carottes crues ou cuites, plaquettes d’argile diverses. Comme la quantité de liquide entraîné dépend de la nature de ce liquide , on employait , dans toutes les expériences appartenant à une même série, le même liquide (eau, solution de sel marin à 0,02 -0,5Vo)? et on avait soin, avant de commencer l’expé- rience , de parfaitement imbiber du liquide les membranes ou les cloisons qu’on voulait étudier. Pour cela, les membranes étaient ordinairement soumises a une immersion préalable , pendant plu- sieurs heures ou plusieurs jours, dans un très grand volume du liquide en question. On ne faisait d’exception à cette règle que pour les membranes très minces (la peau de grenouille par ex.) , lorsqu’on voulait déterminer leur perméabilité électro-osmotique dans des conditions aussi normales que possible. J’ai veillé tout spécialement à ce que les phénomènes me fus- sent pas troublés par des actions d’électrolyse. Celle-ci , en effet , peut exercer une influence de différentes manières. En premier lieu, en donnant naissance à des courants osmotiques ordinaires, qui nécessairement s’ajoutent algébriquement au flux électro-os- motique. Ces courants seront aisément reconnus à ce qu’ils ne com- DE LA MEMBRANE EXERCE SUR l’oSMOSE ÉLECTRIQUE. 337 naencent que quelque temps après la fermeture du circuit et per- sistent aussi quelque temps après Touverture. Pour les prévenir, j’ai toujours opéré avec des courants électriques aussi faibles que possible, en général avec des courants qui, en cinq minutes, dégageaient tout au plus 1 cm. cube du mélange détonant d’oxygène et d’hydrogène. La quantité du liquide dans lequel plon- geaient les électrodes était aussi toujours très grande comparativement à la quantité des ions mis en liberté, et, en outre, la plus petite distance entre l’électrode et la cloison était dans tous les cas de plus de 5 mm. , ordinairement de 6 — 10 mm. ; la composition chi- mique du liquide au voisinage immédiat de la membrane , surtout pendant les premières minutes après la fermeture du circuit , pou- vait donc à peine varier, d’autant moins, que les produits non gazeux de l’électrolyse étaient chassés vers le haut par les bulles de gaz qui s’élevaient de la surface des électrodes. Dans quel- ques cas , surtout lorsque l’expérience devait se continuer pendant plusieurs heures , le liquide des deux flacons a aussi été renouvelé de temps en temps. Là où il s’agissait d’observer des actions électro- osmotiques faibles, par exemple, de comparer dans l’osmomètre différentiel des membranes organiques à structure presque sem- blable, je n’ai tenu compte que de l’effet produit, pendant les premières minutes ou les premières secondes après la fermeture du circuit. De cette manière, on est entièrement à l’abri de l’im- mixtion des courants osmotiques ordinaires, comme j’ai pu d’ailleurs le constater par le fait que chaque fois, au moment' même de l’ouverture, l’action osmotique cessait complètement. — J’ai en outre fait des expériences de contrôle avec l’osmomètre différen- tiel , en laissant le circuit ouvert , et en rendant le liquide d’un des flacons fortement acide par l’acide chlorhydrique , celui de l’autre fortement alcalin par la soude. Lorsque l’auge était fermée par deux membranes animales ou végétales (peau de grenouille , ron- delles de pomme de terre ou de bois), et remplie d’eau ou de solution de sel marin à 0,02 — 0,5%), le niveau du liquide dans l’auge ne variait pas sensiblement pendant les cinq premières mi- nutes , — mais si l’on fermait le circuit, le niveau changeait immé- Archives Néerlandaises, T. IX. 22 338 TH. W. E.XGELMAN. SUR L INFLUENCE QUE LA NATURE diatement , dans le sens positif ou négatif, suivant la direction du courant galvanique. L’auge communiquait dans ces expériences avec un tube en verre horizontal, de 0,8 mm. de diamètre intérieur, muni d’une échelle divisée en millimètres. Une augmentation ou une diminution de volume du liquide contenu dans l’auge, lors même qu’elle ne s’élevait qu’à 0,3 mm. cub. , pouvait donc encore être facilement observée. L’électrolyse peut, en second lieu , exercer une influence par le changement qu’elle apporte à la composition du liquide aux deux côtés de la cloison, en tant que la quantité de liquide entraînée par voie électro-osmotique dépend de la composition du liquide (voir ci-dessus). Par chaque section transversale, sur le trajet du courant, il ne passera pas alors, toutes choses égales d’ailleurs, la même quantité de liquide. Cette influence perturbatrice pourra surtout se faire sentir dans l’osmomètre différentiel. Si à l’anode , par exemple, le liquide est modifié de telle façon qu’il soit plus facilement entraîné par le courant que celui qui occupe l’auge , il pénétrera trop de liquide dans ce réservoir , et par suite la perméa- bilité électro-osmotique de la cloison située du côté de l’anode , — nous l’appellerons, pour abréger, la cloison positive, — devra être trouvée trop «grande. Enfin, en troisième lieu, — et c’est là le point le plus im- portant de tous , — il pourra arriver que par l’action des ions ^ surtout de celui du liquide qui pénètre en partant de l’anode , les propriétés de la membrane , et notamment sa perméabilité électro- osmotique spécifique , se trouvent modifiées. Cette influence pourra s’exercer dans le même sens que les deux autres , ou bien en sens opposé, question qui ne se laisse pas toujours décider à priori. Les difficultés provenant de ces deux dernières sources d’erreurs ont également été évitées en faisant choix de courants aussi fai- bles que possible et en restreignant l’observation aux premiers instants après la fermeture du circuit. 11 va sans dire qu’on a toujours eu soin de maintenir, autant que possible , la même pression sur les deux faces des membranes. — Dans toutes les expériences appartenant à une même série. DE LA MEMBRANE EXERCE SUR l’oSMOSE ÉLECTRIQUE. 339 la température resta à peu près la même. Pour les expériences faisant partie de séries différentes, elle ne varia non plus que dans les limites ordinaires de la température d'appartement , savoir, 14 — 18" C. Entre ces limites, aucune influence décidée de la température sur l’osmose électrique ne put être constatée. Les expériences ont mis hors de doute la proposition suivante : La nature de la cloison a une in/luence importante sur l'osmose électrique. Si l’on entend par constante de la perméabilité électro-osmotique la quantité de liquide qu’un courant de l’intensité 1 fait passer dans l’unité de temps à travers une membrane ou une cloison j (à une température déterminée) , le résultat énoncé peut se traduire ainsi: la constante de la perméabilité dépend de la nature de la membrane. Ce fait général se laisse démontrer le plus facilement à l’aide , de l’osmomètre différentiel, en fermant l’auge de celui-ci par deux I cloisons différentes , et observant alors la position du liquide dans un tube de verre étroit horizontal , vissé sur l’auge , et accompagné j d'une échelle (méthode A). Presque toujours on voit alors , aussitôt que le circuit est fermé , le liquide monter ou descendre dans le tube , et le sens du mou- vement se renverser quand on renverse le courant lui- même. On peut aussi laisser s’écouler le liquide de l’auge, par un tube recourbé en siphon, dans un petit vase calibré ou pesé (méthode A'). Je donnerai ici les résultats de quelques expériences. Expériences d’après la méthode A. La première colonne du tableau I indique le numéro d’ordre de l’expérience ; la deuxième et la troisième , la nature des deux /cloisons; le quatrième, la direction du courant électrique par rap- I port aux deux cloisons; la cinquième, l’écart permanent de l’aiguille galvanométrique , tel qu’il était observé pendant l’expé- rience ; la sixième , le nombre de millimètres dont le liquide bais- I sait (I) ou montait (|) dans le tube abducteur de l’auge; la septième, le temps nécessaire pour produire cet effet ; la huitième , 22* 340 TH. W. ENGELMANN. SUR l’iNFLUENCE QUE LA NATURE eufin, la quantité de liquide trouvée par Texpérience, réduite à 1 minute de temps et à Tunité d'intensité, cette unité étant l’intensité du courant qui en 1 minute dégage 1 cm. cube de gaz explosif en agissant sur l'acide sulfurique à 1%. — Le tube dans lequel on observait l'ascension et la dépression du liquide de l’auge avait dans les expériences n®. 1 — 7 un diamètre intérieur de 0,8 mm., et dans les expériences 8 — 11 un diamètre de 2,3 mm. TABLEAU I. Expériences 1 — 7. L'osmomètre est rempli d'eau de pompe. I. ’ II. III. IV. V. VI. VII. VIII. Ht Plaque d’argile No. 1 n Plaque d’argile No. 4 n lOo 10^ O O kf»- ‘fi- O O 3868 3868 2693 2693 2693 2606 .a Plaque d’argile No. 2 // H H Plaque d’argile No. 4 // // // 10^ lOo 10° 10° 50 1 50 1 50 1 50 1 5.6 5.6 5.6 5.8 Plaque d’argile No. 3 If Peau de grenouille // 10° 10° 100 j 100 l 12.0 12.0 2512 2512 Mi Plaque d’argile No. 4 // Peau de grenouille // 10 lOo 100 1 100 1 15.0 15.0 2010 2010 la h' {d Peau de grenouille (vieille de 4 jours) // '/ n Peau de grenouille fraîche // // // - 20° 200° 20° 20o 20 1 20 1 20 f 20 t 12.4 11.6 10.8 11.0 242 262 278 274 Peau de grenouille (vieille dè 2 jours) // Peau de grenouille fraîche // - 20° 20° ' 1 =* î 10.0 9.0 45 50 Ht Tranche de pomme de terre // Peau de grenouille // 20° 20° 1 6 1 0 1 60.0 60.0 15 15 DE LA MEMBRANE EXERCE SUR l’oSMOSE ÉLECTRIQUE. 341 Expérieoces 8 — 11. L’osmomètre est rempli de Na Cl 0,Ô5 "/o. ^\t Plaque d’argile No. 1 // Cartilage // - 260 26^^ 20 î 20 1 6.5 6.5 2552 2552 Plaque d’argile No. 1 // Tranche de pomme de terre // < — 350 350 20 î 20 1 14.0 14.0 715 715 10 Plaque d’argile No. 1 Lame de bois - 22.5" 20 î 36.0 614 la ■i Carotte (coupée en travers) n Tranche de pomme de terre // - 550 55° 10 î 10 l • 73.0 75.0 29.5 29 Expériences d’après la méthode A'. Le tableau II fait connaître dans la colonne VI la quantité de liquide , en millimètres cubes , que le courant , de l’intensité répon- dant à la déviation inscrite dans la colonne IV, faisait sortir de l’auge dans le temps marqué par la colonne V, lorsque l’auge était limitée par les cloisons spécifiées dans les colonnes II à III , et que le courant galvanique traversait l’osmomètre dans la direc- tion de II à III. Dans la colonne VII la quantité trouvée est réduite à l’unité employée dans les expériences d’après la méthode A. TABLEAU IL Expériences 1 — 3. L’osmomètre est rempli d’eau de pompe. I. II. III. IV. V. VI. VII. 1 L j Plaque d’argile No. 2 Plaque d’argile No. 4 70 300 750 2250 2 j Plaque d’argile No. 3 Peau de grenouille 10° 300 1150 2300 3 ' Plaque d’argile No. 4 1 Peau de grenouille 10° 300 950 1900 342 TH. W. EWGELMANN. SUR L INFLUENCE QUE LA NATURE Expériences 4 — 7. L’osmomètre est rempli de Na Cl 0,02 %• i é j 'Plaque d’argile No. 3 j Peau de grenouille 30° 1 1 140 i 650 1048 5 1 Plaque d’argile No. 4 Peau de grenouille 30° 60 1 250 958 6 Peau de grenouille fraîche i Membrane musculeuse de l’estomac (lapin) ! 300 1 250 200 182 1 7 Muscles abdominaux (lapin) Membrane musculeuse de l’estomac (lapin) 30° 300 150 68.5 Des chiffres des tableaux I et II ressortent encore quelques particularités relatives à Tinfluence de la structure de la membrane sur Tosmose électrique. On remarque : que des membranes organi- sées susceptibles d'imbibition, tant animales que végétales y possèdent en général une constante de perméabilité beaucoup plus petite que dès plaques poreuses d’argile y tout comme cela a lieu par rapport à la constante analogue de la filtration. On voit aussi: que des membranes animales ou végétales différentes possèdent une perméa- bilité différente (Tableau I, expériences 7 et 11 5 Tabl. II, 6 et 7). Ensuite: que la constante de perméabilité d’une membrane organique peut changer avec le temps (Tableau I, exp. 5 et 6). Enfin, ce qui est conforme aux résultats obtenus par M. Wiedemann, que la constante de perméabilité dépend à un haut degré de la nature du liquide (Tableau II, exp. 2 et 4, 3 et 5). Elle est plus petite pour des liquides meilleurs conducteurs. Au sujet des valeurs absolues de la constante de perméabilité des cloisons étudiées , les expériences avec rosinomètre différentiel ne peuvent naturellement rien nous apprendre. Ces valeurs sont trouvées à T aide des Expériences d’après la méthode B. Le Tableau III donne dans la colonne III la déviation de Tai- guille du galvanomètre , déviation maintenue au besoin constante , pendant l’expérience , à l’aide d’un rhéostat ; dans la colonne IV, la durée de l’observation en secondes; dans la colonne V, la quantité de liquide , en millimètres cubes , qui s’écoulait du flacon DE LA MEMBRANE EXERCE SUR l’oSMOSE ÉLECTRIQUE. 343 contenant la cathode pendant la durée de l’expérience. Au moyen de ces chiffres ont été calculées les constantes de perméabilité inscrites dans la colonne VI. Les unités d’intensité et de temps sont les mêmes que précé- demment. TABLEAU III. Expériences 1 — 12. L’osmomètre est rempli d’eau. I. II. III. lY. V. VI. 1 plaque d’argile No. 1 5^ 130 800 7385 2 // // // 2 13° 95 1266 6330 3 // // // 4 200 480 5000 3125 4 // // n 5 22° 150 600 1067 5 Trauche de pomme de terre 22 300 466 415 6 // 20 290 400 413 7 Cai’otte (coupée en travers) 23 400 666 400 8 Lame de bois 24 600 865 347 9 Peau de grenouille (conservée 2 jours dans l’eau) 30 270 533 338 10 Vessie de porc 30 320 600 321 11 Peau de grenouille (fraîche) 20 300 140 140 12 Poumon de chat 30 400 200 85' Expériences 13 — 16. 13 NaCl 0.06 pCt. 1 Plaque d’argile No. 1 20° 130 400 920 14 NaCl 0.06 pCt. // // 20° 155 466 902 15 NaCl 0.1 pCt. U // 40° 60 250 . 500 16 NaCl 0.02 pCt. // No. 4 i 30o 90 400 760 Non-seulement , comme on le voit , les constantes diffèrent très considérablement pour des membranes différentes , même analogues, 344 TH. W. ENGELMANN. SUR l’iNFLUENCE QUE LA NATURE mais la constante d’une seule et même membrane change aussi dès que la structure de la membrane éprouve une modification. C’est ainsi, par exemple, que la peau de grenouille devient beaucoup plus perméable en séjournant quelque temps dans l’eau (comp. Tabl. I, 5 et 6, Tabl. III, 9 et 11). En général, les expérien- ces indiquent déjà que des membranes organiques molles , con- tenant beaucoup d’eau, possèdent une perméabilité plus grande que des membranes denses et d’une nature plus sèche. En considération du point de départ physiologique de mes re- cherches , il m’a paru utile de soumettre cette relation à une véri- fication ultérieure. On ne pouvait naturellement songer à déterminer séparément la constante des cellules épithéliales contractiles des glandes cutanées et celle des cellules non contractiles ; et il était tout aussi impossible de trouver deux membranes homogènes , dont l’une — analogue aux cellules non contractiles des glandes — possédât un grand pouvoir d’imbibition , l’autre — analogue aux cellules musculaires des glandes — un pouvoir faible. La plupart des membranes ont une structure très compliquée: elles se com- posent en général de différentes sortes d’éléments et de tissus, à pouvoirs d’imbibition si divers, qu’on ne saurait conclure, de la constante osmotique de la membrane entière, à celle de chacune des parties constituantes séparément. Pour lever cette difficulté , j’ai modifié artificiellement, en divers sens, la capacité d’imbibition d’un certain nombre de membranes primitivement identiques: chez les unes, je l’ai augmentée en les ramollissant par une courte immersion dans un alcali causti- que; chez les autres, je l’ai diminuée, en les durcissant dans l’alcool , les acides minéraux, le tannin , les sels des métaux lourds , ou d’autres matières ayant une action analogue. Chez les pre- mières , la perméabilité devait alors devenir plus grande que dans la membrane fraîche ; chez les secondes , plus petite ^ ). Le résultat des expériences a complètement confirmé cette pré* ') Au sujet de l’influence des acides sur la perméabilité on peut voir aussi: Heynsius , ArcMv fur die lioU. Beitràge , I , p. 243 , et Nederl. Tijdschrift voor Geneesk. 1860. DE LA MEMBRANE EXERCE SUR l’oSMOSE ÉLECTRIQUE. 345 vision. Quelques exemples , réunis dans le Tableau IV , pourront en faire foi. Les expériences ont eu lieu suivant la méthode A. Les membranes employées étaient des morceaux , longs de 5 cm. et larges de 4% cm., de la peau abdominale de grandes Ranae esculentae. Les membranes 1 — 4 provenaient d’individus tués tout récemment ; elles furent plongées , la pendant 2 minutes dans une dissolution concentrée de sulfate de zinc , la 2^ un temps égal dans l’alcool absolu, la 3^ dans une solution concentrée de tannin, la 4e pendant 1 minute dans 'la potasse caustique à 35 pour cent; après cela elles furent lavées durant une heure , dans de l’eau fréquemment renouvelée. La membrane 5 avait été conservée pen- dant 2 jours sous l’eau, la membrane 6 était fraîche. Entre les deux expériences 4^ et 5«, la membrane 5 fut traitée pendant une minute par HCl à environ 5 p. c., et la membrane 6 pendant le même temps par la soude caustique à environ 5 p. c. , après quoi elles furent soumises à un lavage à l’eau , prolongé durant une heure. Entre les expériences bd et 6^?, l’inverse eut lieu: la membrane 6 fut traitée par HCl, et 5 par la soude. — Lorsque les membranes étaient parfaitement lavées , on les plaçait dans l’osmomètre et on remplissait celui-ci avec de l’eau de la même pompe qui avait fourni l’eau de lavage. Le tube d’ascension , qui surmontait l’auge, avait un diamètre intérieur de 0,8mm. Après qu’on s’était assuré que le niveau du liquide dans l’auge restait constant (on attendait chaque fois 4 — 5 minutes) , le courant était établi, alternativement dans une direction et dans l’autre. On n’opérait jamais pendant plus de 10 minutes avec la même com- binaison de membranes. La disposition du Tableau IV (voir p. 346) est la même que celle du Tableau I. Ces expériences expliquent en outre un phénomène qui s’observe presque constamment lorsque deux membranes organiques sont exposées pendant longtemps , dans l’osmomètre différentiel, à l’action du même courant : on voit alors , dans le cas où le courant élec- trique avait d’abord fait monter le niveau du liquide, celui-ci s’abaisser au bout de quelque temps, et même, au commencement, avec une vitesse croissante. 346. TH. W. ENHELMANN. SUR l’iNFLUENCE QUE LA NATURE TABLEAU IV. Membrane N'’. 1 Membrane N°. 4 150 60 1 18. 666 S // // // n 150 18 666 // // U n 150 60 f 18 666 \d // U U // 150 60 j 18 666 Membrane 2 Membrane N®. 4 170 100 1 31 625 [a // _ // // // 170 100 f 30 615 l* // // // // 170 lodj 31 625 T // // // U // // // // :: 170 170 100 f 50 i 30,5 15 650 612 V n // // // 170 50 î 15 615 \9 \h 1 // If // // 170 50 i 15 615 U // // // 170 50 t 15 615 Membrane N®. 3 Membrane N®. 4 80 ^Oj 30 400 Cl I 7 // // // // 8® 30 1 30 400 (6 // // // U 80 60 1 60 400 Hd // // U // 80 60 f 59,5 398 \€ \ ^ // n // // 80 60 1 60 400 // // // // 80 60 î 60 400 4 Membrane N». 5 Membrane N®. 6 200 H 10 45 // V // // 20® 3} 9 50 // // // // 150 . 10 t 5,4 344 // U // U 150 10 i 5,4 344 U n U U 150 10 t 5,4 344 [d // // V/ // 15® 10 1 5,4 344 a Y // ^ // // // U // // U n // // _ // — 20® 20® 20® 20 1 20 1 20 i 10,4 10,0 9,6 288 300 315 [d U H // // 20® 20 î 9,6 315 Cette dépression du liquide, après ascension préalable, est indubitablement la conséquence de • Faction des ions sur les mem- branes; sous Tinfluence de Facide dégagé, la membrane positive devient plus difficilement perméable, tandis que Falcali mis en DE LA MEMBRANE EXERCE SUR l’oSMOSE ELECTRIQUE. 347 liberté produit un effet contraire sur la membrane négative. Aussi voit-on, en pareil cas, la membrane positive devenir blanche et opaque, la membrane négative devenir plus transparente, et en traitant la membrane positive par un alcali , la membrane néga- tive par un acide, on peut immédiatement faire disparaître la différence, ou même la renverser. C’est surtout pour prévenir l’effet, mis ici en évidence , des produits de l’électrolyse sur la perméabilité spécifique des membranes, que nous étions obligé, dans les ex- périences décrites plus haut, d’exclure autant que possible l’élec- trolyse , ou du moins de tâcher de la rendre inoffensive. En dehors de l’action des produits de l’électrolyse , l’osmose elle-même peut modifier la perméabilité des membranes organiques, même lorsque ces membranes ont été imbibées d’avance et pen- dant longtemps du liquide osmotique , de sorte qu’elles n’ont pas à craindre d’altération chimique au moment du passage du cou- rant. La nécessité de pareilles modifications dans les corps poreux non homogènes a déjà été signalée par M. H. Munk ^ } , qui a aussi analysé théoriquement les principaux cas possibles. C’est avec raison, je crois, qu’il fait usage de cette propriété pour ex- pliquer la ,, résistance interne secondaire” qui a été découverte par M. du Bois-Keymond dans les tissus des plantes vivantes. — Du reste, même dans les membranes homogènes, l’osmose seule paraît capable de déterminer des modifications de la perméabilité: ce point, toutefois, demande encore de nouvelles recherches^). Hermann Munk, Untersuchungen üher das Wesen der Neruenerregmig I®!’ , 1868, p. 461 et suiv, ‘O Voir aussi: A. Fick, Medic. Fhgsik., 2® éd. 1866, p. 39. SUR LA SOLUBILITÉ ET LA DISSOCIATION DES BICARBONATES DE SOUDE, DE POTASSE ET D'AMMONIAQUE, PAR H. C. DIBBITS. I. Bicarbonate de Soude. La décomposition que subit le bicarbonate de soude, lorsqu'il est dissous dans l'eau , a déjà été étudiée par plusieurs chimistes. H. Rose *) a communiqué à ce sujet, en 1835, les expériences suivantes. Du bicarbonate de soude, dissous dans l'eau et éva- poré à siccité dans le vide sur l'acide sulfurique , lui avait laissé un résidu qui possédait à peu près la composition du sesquicar- bonate de soude. Le même sel, dissous dans l'eau et évaporé à siccité sons la pression ordinaire de l'air , en présence de l'acide sulfurique et d’une grande quantité de potasse caustique, puis redissous dans l’eau et évaporé une seconde fois à siccité , était presque complètement transformé en carbonate neutre. Lorsqu’une solution de bicarbonate était soumise à une ébullition prolongée, le sel passait aussi presque en entier à l'état de carbonate neutre. Peu de temps après, en 1837, G. Magnus montra qu’un courant d'hydrogène, en traversant une solution de bicarbonate de soude , entraîne une quantité très-notable d'acide carbonique. Pogg. Annal, t. XXXIV, p. 158. ») Pogg. Annal, t. XL, p. 590. H. C. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITE ET LA DISSOCIATION; ETC. 349 Cette méthode fut employée eu 1845 par R. F. Marchand ‘) pour déterminer la grandeur de la décomposition. Voici comment il décrit ses expériences: „A travers une solution complètement sa- turée à 0^ de bicarbonate de soude pur, solution qui occupait un volume de 140 C.C., on fit passer un fort courant d’air at- mosphérique humide; pendant toute la durée de l’opération, le liquide , qui était contenu dans une haute éprouvette de verre , resta entouré de glace fondante. Après qu’il fut ainsi passé un million et demi de centimètres cubes d’air, j’examinai la compo- sition du liquide, en dosant, dans deux quantités pesées, une fois la soude et une fois l’acide carbonique. Je trouvai sur 1,785 gr. de soude 1,892 gr. d’acide carbonique, ou sur 390 parties de soude 402 parties d’acide carbonique. Cela conduit au rapport de 2 éq. de soude à 3 éq. d’acide carbonique, car ce rapport serait 2. 390 NaO à 2. 412,5 CO^. On est donc fondé à ad- mettre que par ce traitement le bicarbonate est changé en ses- quicarbonate. „Dans une autre solution, qui, après avoir été saturée à 0'^, fut chauffée à 38° C. et maintenue à cette température pendant toute la durée de l’expérience, je fis passer deux millions de cen- timètres cubes d’air. Le dégagement d’acide carbonique fut cette fois beaucoup plus intense que dans l’expérience précédente. Outre les bulles d’air qui traversaient le liquide, il s’en élevait de nom- breuses petites perles gazeuses, et le courant gazeux avait dis- tinctement l’odeur de l’acide carbonique. Après le passage de cette grande quantité d’air, la composition du liquide fut déter- minée. Sur 390 parties de soude, il contenait cette fois 290 par- ties d’acide carbonique. Je ne doute pas que , si le courant d’air avait été soutenu encore plus longtemps, le rapport n’eût fini par devenir 390: 275; j’ai jugé inutile de continuer l’expérience jusqu’à ce point.” Les expériences que je viens de citer montrent donc clairement que le bicarbonate de soude en solution est partiellement décom- 0 Journ.f. pi'akt. Chem., t. XXXV, p. 389. 0 0 = 8. 350 H. G. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITÉ ET LA DISSOCIATION posé. Ainsi que H. Rose Ta déjà fait remarquer par rapport au bicarbonate de potasse, — sel qui se comporte en général de la même manière que le bicarbonate de soude , — une solution de bicarbonate , exposée à Tair , laissera donc échapper de Tacide carbonique. Lorsque la solution a perdu de l’acide carbonique, une nouvelle quantité de sel est décomposée, de sorte qu’il pejit de nouveau se dégager de l’acide carbonique, ce qui amène une nouvelle décomposition du sel, et ainsi de suite, jusqu’à ce que finalement le bicarbonate soit entièrement converti en carbonate neutre. Le dégagement de l’acide carbonique libre ne dépend pas de la pression de l’air ou d’autres gaz, mais seulement de la pression que l’acide carbonique exerce lui-même à la surface de la solution. Lorsque la solution est exposée à l’air, l’acide car- bonique qu’elle abandonne formera temporairement une petite couche au-dessus du liquide, couche qui s’oppose au dégagement ultérieur d’acide carbonique et par conséquent à la décomposition ultérieure du sel. Si l’on enlève cette couche , soit par l’ébullition, soit par le vide , ou par la potasse caustique , ou par un courant d’un autre gaz, l’acide carbonique se dégage sans interruption, et la décomposition ne s’arrête que lorsqu’elle est devenue com- plète. Si au contraire l’acide carbonique dégagé continue à exercer sa pression sur la solution, le dégagement cesse dès qu’un cer- tain état d’équilibre est atteint , et la décomposition du sel ne va pas plus loin. La décomposition sera d’autant plus faible que la pression de l’acide carbonique sur la solution sera plus grande, et en rendant cette pression très grande, on empêcherait proba- blement tout-à-fait la décomposition du bicarbonate. D’après les expériences de Rose, le bicarbonate dépotasse en solution se décompose de la même manière que le bicarbonate de soude. Si l’acide carbonique peut s’échapper au fur et à mesure de sa mise en liberté, — à l’aide de l’ébullition, ou sous la pompe pneumatique , ou par évaporation répétée en présence de la potasse caustique dans les conditions ordinaires de pression et de tempé- 0 Pogg. Annal., t. XXXIV, p. 156. DES BICAUBONATES DE SOUDE, ETC. 351 rature, — le bicarbonate de potasse finit par se transformer en- tièrement en carbonate neutre. Ce qui a été dit tout à Theure s’applique donc aux deux bicarbonates. Une conséquence de cette décomposition partielle est que les cristaux des deux bicarbonates, eu séchant à Tair, perdent tou- jours un peu d’acide carbonique et se recouvrent ainsi d’une mince couche de carbonate neutre. Cette perte d’acide carbonique , pendant la dessiccation à l’air, est beaucoup plus faible pour le bicarbonate de soude que pour le bicarbonate de potasse , ce qui s’explique aisément. En effet, le carbonate neutre de soude, une fois formé, n’attire que très-lentement l’humidité atmosphérique, de sorte que les cristaux du bicarbonate sont bientôt secs. Avec le bicarbonate de potasse , au contraire , le carbonate neutre formé absorbe rapidement de l’eau chaque fois qu’il- vient en contact avec de l’air humide ; cette eau redissout une partie du bicarbo- nate , ce qui donne de nouveau occasion à une décomposition du sel et par suite à un dégagement d’acide carbonique. Même pour le bicarbonate de soude, toutefois, il y a perte d’acide carboni- que quand les cristaux sèchent à l’air , ainsi que le montrent les expériences suivantes. Des cristaux de bicarbonate de soude, parfaitement exempts de sulfate et de chlorure , ont été pressés entre du papier à filtre , réduits en poudre et ensuite séchés pendant plusieurs jours dans de l’air en contact avec l’acide sulfurique. Trois analyses du sel ainsi séché m’ont donné : Perte par calcin. Acide carbonique *). I 36,67 pCt 52,07 pCt. II 36,68 „ 52,12 „ III 36,73 ..... 51,97 „ Moyenne 36,69 pCt 52,05 pCt. Calculé 36,90 „ 52,38 „ La perte trouvée par calcination et la proportion trouvée d’acide U Dosé en le chassant par l’acide sulfurique dilué et le recueillant dans la chaux sodée. 352 H. G. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITE ET LA DISSOCIATION carbonique sont donc Tune et l’autre plus petites que les quanti- tés calculées. Si l’on considère , en outre , que le carbonate neutre de soude, supposé primitivement hydraté, retient dans l’air sec et à la température ordinaire 1 molécule H^O ^), et que par conséquent Na^CO^-hH^O ne doit donner que 14,5 ®/o de perte par calcination et 35,3 ®/o d’acide carbonique , on peut conclure , de la différence en moins entre les nombres ci-dessus trouvés et les nombres calculés, que les cristaux séchés /’uîV sur l’acide sulfurique contiennent un peu de carbonate neutre. Les mêmes cristaux , introduits encore humides dans une capa- cité remplie à la pression atmosphérique ordinaire d’acide carbo- nique sec J qui était maintenu sec au moyen de l’acide sulfurique, m’ont au contraire donné, après être restés plusieurs jours dans cette atmosphère d’acide carbonique: Perte par calcin. Acide carbonique. I 36,88 pCt 52,38 pCt. II . . . . . 36,90 „ 52,25 „ Moyenne . . . 36,89 pCt 52,31 pCt. • nombres qui se rapprochent beaucoup plus des valeurs calculées. J’ai tâché de déterminer la solubilité du sel dans des con- ditions où la décomposition, dont il vient d’être parlé, était empêchée autant que possible. Pour cela, j’ai fait usage de pe- tits flacons de 40 à 50 c.c. de capacité, qui, après avoir été remplis jusqu’au col de sel et d’eau (le premier en excès) , étaient fermés avec un bouchon de liège d’excellente qualité. Au-dessus du liquide dans le flacon il ne restait alors qu’une bulle d’air occupant tout au plus un volume de 2 c.c. On ne pouvait remplir le flacon complètement, V. parce que cela aurait nui beaucoup à l’opération du secouement, et 2®. à cause de la dilatation du liquide par la chaleur. Je ne jugeai pas à propos de remplacer par l’acide carbonique la petite quantité d’air laissée dans le col du flacon , parce que cet acide carbonique se serait dissous dans l’eau, et que je voulais déterminer, aussi bien que possible, la ‘) G. J. Mulder, Bijdragen tôt de geschied.v.h. scheik. gebondenwater ^ p. 131. 353 solubilité dans Teau pure. Je reconnus que Tacide carbonique, mis en liberté par la décomposition du sel dissous, exerçait tou- jours, sur la paroi interne du flacon et sur le bouchon, une pression très-forte, et d’autant plus forte que la température était plus élevée. En conséquence, le bouchon fut toujours attaché au col par une solide ficelle. Lorsque cette précaution était négligée, il arrivait souvent, surtout à des températures un peu élevées, que le bouchon était projeté avec explosion, ou bien qu’il se soulevait et laissait échapper latéralement de l’acide carbonique. En pareil cas, l’expérience était tenue pour manquée. En effet, ' lorsqu’il y a eu perte d’acide carbonique, la solution renferme ' plus de carbonate neutre de soude , lequel est beaucoup plus soluble que le bicarbonate, et le dosage, tant celui de la soude que celui de l’acide carbonique, donne alors toujours des. résultats trop forts. Pour obtenir la matière qui devait servir aux déterminations de solubilité, le sel du commerce, qui était déjà passablement pur , fut soumis à 'une nouvelle cristallisation par la dissolution dans de l’eau à 60° environ; les cristaux, réduits en poudre, furent lavés deux fois à grande eau, pour les débarrasser de l’eau-mère adhérente, puis pressés dans du papier joseph et enfin séchés sur l’acide sulfurique dans une cloche remplie d’acide carbonique. En opérant de cette manière sur 1 kilogramme de bi- carbonate du commerce , il me resta environ 300 grammes de sel très-pur, ne renfermant pas trace de sulfate ni de chlorure. J’obtins des dissolutions saturées,* au-dessus de 0° , en secouant les flacons pendant longtemps et à une température aussi con- stante que possible, dans l’air lorsque cette température était , inférieure à 10°, dans une cuve pleine d’eau lorsque la tempé- J rature devait être plus élevée. La température fut toujours déter- minée dans la solution même, au moyen d’un thermomètre préa- , lablement chauffé, dans une étuve à air, jusqu’à la température J- de l’eau de la cuve. Pour préparer des solutions saturées à 0°, H les petits flacons, remplis avec de l’eau et du sel pris l’un et K Tautre à 5° , furent fermés hermétiquement , secoués pendant plu- K Archives Néerlandaises, T. IX. 23 354 II. C. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITE ET LA DISSOCIATION sieurs heures à la température de 5° , puis déposés dans un ba- quet plein de glace fondante , convenablement renouvelée tous les jours. La température du local où ce baquet était placé varia entre 4° et 7^. Le flacon dont la solution est désignée ci-aprés sous le No. 1 resta dans la glace fondante pendant jours, le No. 2 pendant cinq jours , le No. 3 pendant sept jours 5 tous les trois donnèrent les mêmes résultats. Lors de Touverture des flacons, il se dégageait toujours de Facide carbonique, dont la tension était évidemment supérieure à la pression atmosphérique. Même à 0®, on voyait distinctement, après que le bouchon était retiré , se former des bulles d’acide carbonique dans la solution , et à des températures plus élevées il se produisait une effervescence beaucoup plus forte. Quand la détermination avait eu lieu au-dessus de 40° , il suffisait de couper la ficelle pour faire sauter le bouchon. Comme le bi- carbonate était employé sous forme de poudre , et que les bulles d’acide carbonique, en montant dans le liquide, entraînaient toujours avec elles quelques parcelles de sel, il fallait observer certaines précautions pour obtenir la solution saturée à l’état limpide. A cet effet, lorsqu’on opérait à de basses températures , la solution était passée par un filtre sec, qui au besoin était légèrement chauffé ; aux températures supérieures à 40 ’ , où il eût été difficile d’éviter le refroidissement durant la filtration, on puisait dans le flacon , aussitôt que la première effervescence était calmée, au moyen d’une pipette préalablement chauffée dans une étuve jusqu’à la température convenable, une certaine quantité de la solution , et si celle-ci paraissait suffisamment limpide , on l’employait pour les dosages. Une partie de la solution saturée était reçue dans un creuset de platine , pesée et réservée pour la détermination de la soude ; une autre partie de la même solution était introduite dans un petit matras de verre qu’on bouchait aussitôt, et dans cette partie, immédiatement après la pesée j on dosait Facide carbonique, eu le chassant par Facide sulfurique I DES BICARDONATES DE SOUDE, ETC. 355 dilué et le recueillant dans deux tubes à chaux sodée, selon la méthode que j’ai décrite ailleurs ^). Pour déterminer la soude, le contenu du creuset de platine était évaporé au bain-marie, à une température ne dépassant pas 70°. De cette manière, la solution de bicarbonate de soude s’évapore sans aucun dégagement visible de gaz, et par consé- quent sans aucune perte par projection. Finalement, l’eau du bain-marie était portée à l’ébullition, puis, le creuset étant cou- vert, la masse saline sèche était chauffée progressivement jusqu’à calcination faible, de façon que le carbonate de soude obtenu n’entrât pas en fusion. Ainsi exécutées, les déterminations de la soude possèdent un haut degré d’exactitude. Les résultats de mes expériences , réduits , pour la facilité des ■ comparaisons, à 10 grammes de la solution saturée, sont les suivants : Bicarbonate de soude. Numéro de Tempé- 10 gr. de solution saturée ont donné: r expérience. rature. Na^CO^. CO^. B 1 . . . Oo . . 0,40.57 . . 0,3323 grain . tr 2 . . . . . 00 . . . . 0,4065 // ... . . 0,3332 3 . . . . . 00 .... 0,4063 // . . . . . 0,3329 n 4 . . . . . 50,6 ‘ . . .... 0,4428 tr ... . . 0,3613 U 5 ... . . 80,2 . . : . . 0,4620 n 0,3764 n 6 . . . . . 14", 8 . . . . . . '0,5124 // . . . . . 0,4165 // 7 . . . . . 200,5 . . . . . . 0,5573 // ... . . 0,4524 // 8 . . . . . 240,8 . . . . . . 0,5913 // ... . . 0,4792 n 9 . . . . . 300,2 . . .... 0,6336 // . . . 0,5127 U 10 . . . . . 340,7 . . . . 0,5415 // 11 . . . . . 40o,6 . . .... 0,7192 // ... . . 0,5808 // 12 . . . . . 44o,8 . . .... 0,7554 // ... . . 0,6080 // 13 . . . . . 510,4 . . .... 0,8150 // ... . . 0.6524 // 14 . . . . . 570,2 . . .... 0,8684 // . . . . . 0,6887 tt 15 . . . . . 600,0 . . .... 0,8945 // ... . . 0,6990 .Maandhlad i)Oor natuurwetenschappen , IV, p. 2. 23* 356 II. C. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITÉ ET LA DISSOCIATION A l’aide de ces données, j’ai calculé le tableau suivant: Bicarbonate de soude. Solubilité en 100 p. d’eau, déduite Numéro ^ (jgg déterminations de : l’expérience. rature. Na. CO*. 1 . . . . Oo .... 6,87 .... 6,77 1,3 2 . . . . Oo .... 6,89 .... 6,79 1,3 3 . . . . 0° .... 6,88 .... 6,79 1,3 4 . . . . 50,6 7,55 .... 7,41 1,7 5 . . . . 80,2 .... 7,90 .... 7,74 1,8 6 .... 140,8 .... 8,84 .... 8,64 2,1 7 .... 200,5 .... 9,69 .... 9,46 2,2 8 . . . . 240,8 .... 10,34 .... 10,07 2,4 9 . . . . ' 300,2 .... 11,16 .... 10,85 ...... 2,5 10 .... 340,7 .... 11,87 .... 11,53 2,6 11 .... 400,6 .... 12,87 .... 12,47 2,7 12 .... 440,8 .... 13,60 .... 13,13 ...... 3,0 13 .... 51 0,4 .... 14,83 .... 14,23 3,6 14 .... 570,2 .... 15,96 .... 15,14 4,5 15 .... 60°,0 .... 16,52 .... 15,40 ...... 5,9 On voit que la solubilité déduite du dosage de l’acide carbo- nique est toujours plus petite que celle à laquelle conduit, pour la même solution , le dosage de la soude ; c’est là une conséquence du dégagement d’acide carbonique , qui a lieu à l’ouverture du flacon et pendant la courte durée de la filtration ou du trans- vasement. La dernière colonne du second tableau montre que la perte en acide carbonique croît constamment avec la température, ^ même lorsque cette perte est exprimée en centièmes de la quantité totale d’acide carbonique, déduite du dosage de la soude. L’ac- croissement progressif de cette perte est sans doute en partie le résultat de la diminution du coefficient d’absorption aux tempé- ratures supérieures, mais je crois qu’il provient aussi en partie d’une décomposition plus avancée. C’est du moins ce que semble indiquer la tension plus forte que le gaz acquiert alors au-dessus Déficit en CO* , sur 100 p. de ce gaz. DES BICARBONATES DE SOUDE, ETC. 357 de la solution. A la fin de ce mémoire je donnerai quelques détails au sujet de cette tension. Je n’ai pas déterminé la solubilité au delà de 60° , parce que , d’après les expériences de M. A. D. van Riemsdijk le bicar- bonate de soude à l’état sec, — par conséquent sans l’assistance de l’eau, — commence déjà à se décomposer à 61°. Si donc, à 61° ou à Une température supérieure, on secoue de l’eau avec un excès de bicarbonate de soude, le sel non dissous sera lui-même con- verti en carbonate neutre , acide carbonique et eau , et la quantité trouvée de sel dissous acquerra alors une signification toute dif- férente. Au-dessous de 61°, on peut parier de la solubilité du bicarbo- nate , à condition d’entendre par là : la quantité maximum de sel , qui J à la température donnée, peut être dissoute en 100 parties d’eau dans un espace fermé , c’est-à-dire dans un espace où la dé- composition est réduite à un minimum. En ce sens, la solubilité doit être déduite des déterminations de la soude, ou, mieux encore, elle doit être calculée comme nous le verrons chez le bicarbonate de potasse (page 361). Comme, dans mes expériences, le petit espace que le liquide laissait libre au sommet du flacon était occupé par de l’air, dans lequel pouvait se dégager un peu d’acide carbonique, une petite quantité du sel devait être décomposée; or, le carbonate neutre de soude étant plus soluble que le bicarbonate , il en résulte que si l’on pouvait empêcher complètement la décomposi- tion, soit par une plus forte pression , soit de toute autre manière, la solubilité serait probablement trouvée un peu moindre. Les .valeurs de la solubilité, déduites des dosages de la soude, bien qu'approchant de la vérité, sont donc, selon toute apparence, un peu trop grandes. Plus loin je donnerai un tableau plus complet de ces valeurs. La ligne de solubilité qui se déduit de mes expériences présente une courbure très-peu prononcée; entre 15° et 30°, elle se distin- gue à peine d’une ligne droite. Be scheikundige loerking der toarmte op anorg. verhindingen } p. 71. 358 H. C. DIBBITS. SUR L/V SOLUBILITÉ ET LA DISSOCIATION Avant d’en finir avec le bicarbonate de soude, je rappellerai encore que la solubilité de ce sel a été déterminée , en 1843, parM. Poc- GiALE*). Les défauts d’un grand nombre des déterminations de solubilité de ce savant ont déjà été signalés par M. G. J. Mulder ^) , qui les appelle „en beaucoup de cas, des modèles d’inexactitude et de négligence.” Les déterminations de M. Poggiale, relatives au bicarbonate de soude, s’écartent notablement des miennes. Il ne dit pas un mot du dégagement d’acide carbonique ni de la décomposition du sel , qui pourtant ne peuvent échapper à l’atten- tion dans des mesures précises. Il donne pour la solubilité du sel en 100 parties d’eau les nombres suivants: 0® . . . . 8,95 40® ... . 13,35 10® *. . . . 10,04 50® ... . 14,45 20® . . . . 11,15 60® ... . 15,57 30® . . . . 12,24 70® ... . 16,69 Poggiale, il n’a plus été fait, que je sache déterminations de la solubilité du bicarbonate de soude, sauf une seule par M. Anthon ^), qui, de 10® à 11°,2, a trouvé le nombre 8,3; pour 11^,2, cette valeur concorde exactement avec mes expériences. IL Bicarbonate de potasse. Ainsi que H. Rose l’a montré le premier, le bicarbonate de potasse, dissous dans l’eau, laisse déjà échapper de l’acide car- bonique à la température ordinaire, tout comme le bicarbonate de soude (voir plus haut). C’est là la raison pour laquelle des cristaux humides de bicarbonate de potasse perdent toujours un peu d’acide carbonique pendant la dessiccation à l’air, et cette Aiin. CMm. Pkys. (3), VIII, pag. 468. Bijdragen tôt de geschiedenis van het scheikundig gehonden water , p. 10. Chem. Centralhlatt , 1861, p. 629. DES BICARBONATES DE SOUDE, ETC. 359 perte iracide carbonique, comme il a été dit à la page 351, est pour le bicarbonate de potasse, à cause de l’hygroscopicité du carbonate neutre, plus grande que pour le bicarbonate de soude. Du bicarbonate de potasse pur, soumis à une nouvelle cristallisation dai]^ de Teau chargée d’acide carbonique, et séché sur Tacide sulfurique, dans l’air ordinaire ^ m’a donné en trois déterminations : ' Perte par calcin. Acide carbonique. I 31,15 40,93 II 31,08 42,02 III . 31,40 42,36 Calculé 31,00 44,00 Il y avait donc constamment trop peu d’acide carbonique et trop d’eau, et par conséquent il y avait aussi toujours un peu de carbonate neutre. Pour préparer du bicarbonate de potasse exempt de carbonate neutre, je pris du sel cristallisé qui ne renfermait que des traces de sulfate et de chlorure ; ce sel ayant été soumis à une nouvelle cristallisation, dans de l’eau à bO'’ — 60®, les cristaux obtenus furent pressés entre du papier à filtre, réduits en poudre, et séchés par petites parties sur l’acide sulfurique dans une cloche remplie d’acide carbonique. En opérant sur 1 kilogramme des cristaux primitifs, je recueillis de cette manière plus de 300 grammes de sel pur, entièrement débarrassé de sulfate et de chlorure, et qui dans trois dosages (exécutés chacun sur 4 — 6 grammes de matière) donna: Perte par calcin. Acide carboniqi I . . . . . . . 30,99 . . . . . . . 43,94 II . . . . . . . 31,00. . . . . . . 43,95 III .. . . . . . 31,00 . . . . . . . 44,00 Moyenne. . . . . .■3î;ôo. . . . . . . 43,96 L’accord de ces résultats avec les quantités calculées montre que le sel obtenu par ce traitement était aussi complètement exempt de carbonate neutre. Ce sel fut employé pour les déter- minations de solubilité. 360 H. G. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITÉ ET LA DISSOCIATION Les solutions saturées furent préparées exactement de la manière qui a été décrite ci-dessus pour le bicarbonate de soude. Quand on ouvrait les petits flacons qui contenaient la solution saturée, il s’en échappait, même à 0°, de l’acide carbonique, comme l’indiquait la tension du gaz au-dessus du liquide, et déjà à 21®, 5 cette tension était si considérable, que le bouchon, à l’instant où on coupait la ficelle qui le maintenait , était chassé du goulot avec bruit. A cause de la grandeur de cette tension , je n’ai pas fait de déterminations au-dessus de 60'’. D’après M. van Riems- dijk 1) , le sel sec commence à perdre de l’acide carbonique vers 106'’. Dans deux portions séparées de la même solution je dosais chaque fois le potassium et l’acide carbonique: ce dernier, tou- jours immédiatement après l’ouverture du flacon, de la manière indiquée précédemment; le premier, en transformant le sel en nitrate dans un petit matras à long col, évaporant à siccité dans une capsule de platine chauffée au bain-marie, et desséchant à 150" — 160'^; après que le salpêtre obtenu avait été pesé , je m’as- surais toujours de sa neutralité au moyen de l’essai tant avec le papier de tournesol bleu qu’avec le papier rouge. Le poids de la solution saturée employée pour chaque dosage était de 5—15 grammes , ' le poids du salpêtre obtenu dans chaque expérience s’élevait à 1,5 — 2,5 grammes, le poids de l’acide carbonique obtenu dans chaque expérience à 0,7 — 1,3 grammes. Les données de mes expériences, réduites à 10 grammes de la solution saturée, sont les suivantes: ) I)e scheikundige tcerking der icarmte op cmorganiscJic verhmdingen , p. 69, 361 DES llICARBONATES DE SOUDE, ETC. Numéro de l’expérience. Bicarbonal Tempé- rature . 1 . . . Qo 2 0» 3 ()o 4 50,5 5 llo,0 6 .... . . . lGo,3 . . 7 .... . . 210,5 .. 8 .... . . . 27o,4 . . 9 .... . . . 320,2 . . 10 .... . . . 370,5 . . 11 .... . . . 410,8 . . 12 .... . . . 460,3 . . 13 .... 14 .... . . . 540,9 . . 15 . . . . . . . 590,0 . . e de potasse. 10 gr. de solution saturée ont donné KNO^ COV 1,8537 gram . . . 0 00 0 0 gram . 1,8527 // ... . . . . 0,8018 .// 1,8530 // ... . . . . 0,8018 U 2,0398 // ... . . . . 0,8783 n 2,2262 // ... . . . . 0,9536 U 2,4034 // ... . . . . 1,0265 U 2,5745 // ... . . . . 1,0970 H 2,7616 // ... . . . . 1,1737 n 2,9138 // ... . ... 1,2345 // 3,0813 // ... . . . . 1,3009 U 3,2171 // . . . . . ... 1,3558 // 3,3643 // ... . . . . 1,4147 // 3,5283 n ... . . . . 1,4832 n 3,6455 // ... . . . . 1,5262 U 3,7903 ... . . . . 1,5486 U Au moyen de ces données, j’ai calculé la solubilité de la manière suivante, qui s’écarte un peu de celle que j’avais adoptée précé- demment. De la quantité trouvée de KNO^, par conséquent de la quantité trouvée de K, je déduisais le C0‘^ qui aurait dû être trouvé si aucune partie de CO^ ne s’était échappée ; la différence entre cette valeur et le CO^ trouvé directement donne la quantité de CO^ qui s’est échappée au moment de l’ouverture du flacon. Ce CO^ échappé appartenait à la solution, et en conséquence son poids a été ajouté au poids de la solution saturée. — Un exemple éclaircira ce que je viens de dire. Dans l’expérience No. 15, temp. 1= 59®,0, on a trouvé, en 10 grammes de solution saturée, telle qu’elle avait été pesée: 3,7903 gr. KNO' = 3,7528 gr. KHCO' z= 1,6512 gr. CO^ Trouvé: 1,5486 „ „ Différence : 0,1026 gr. CO^. A l’ouverture du flacon et pendant la décantation ou la filtra- 362 H. C. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITE ET LA DISSOCIATION tion il s’était donc échappé, sur 10 grammes de solution, 0,1026 grammes de CO^. 3,7528 grammes KHCO^ avaient donc été dissous, lorsque le flacon était encore bouché, non pas dans 10 grammes, mais dans 10,1026 grammes de solution saturée, d’où l’on déduit pour la solubilité en 100 parties d’eau: 59,10. Sans cette correction 'pour l’acide carbonique échappé, on trouverait: 60,07. En opérant ainsi, on a déduit des données de l’expérience le tableau suivant: ]M uméro de rexpérience. Bicarbonate de Perte de CO* Tempé- sur 10 gr. rature. de sol. sat. potasse. Perte de CO?' en centièmes du CO?. Solubilité en 100 p. d’eau. ] . Oo 0,0067 gram 0,8 ... . . . 22,16 2 ... . . 0® . . 0,0053 // 0,7 ... . . . 22,15 3 .... . Oo 0,0051 // 0.7 ... . . . 22,15 1 .... 50,5 . . . .. 0,0103 // 1,2 ... . . . 25,27 5 .... . llo.O . . . . . 0,0162 // 1,7 ... . . . 28,22 6 .... . 16o,3 . . . . . 0,0205 // 2,0 ... . . . 31,11 7 .... . 21o,5 . . . . . 0,0216 // 2,2 ... . . . 31,10 8 .... . 270,1 . . . . . 0,0291 // 2,1 ... . . . 37,18 9 .... . 320,2 . . . . . 0,0319 // 2,7 ... . . . 10,35 10 . . . . . 370,5 . . . 3,1 ... ... 13,61 11 ... . . llo,8 . . . . . 0,0157 :i,3 ... . . . 16,13 12 .... . 160,3 . . . . . 0,0510 // 3,5 ... . . . 19,57 13 .... . 51o,l . . . . . 0,0539 // 3,1 ... . . . 53,25 11 . . . . 51o,9 . . 0,0619 // 3,9 ... : . . 55,91 15 .... . 590,0 . . . . . 0,1026 // ..... 6,2 ... . . . 59,10 Ces déterminations , tout comme celles relatives au bicarbonate de soude , s’éloignent beaucoup des chiffres de M. Poggiale , dont l’inexactitude a déjà été signalée plus haut. M. Poggiale donne' pour la solubilité du bicarbonate de potasse en 100 parties d’eau les nombres suivants ^ ) : 0“ 19,61 40° 34,15 10° . . . , . . 23,23 50° 37,92 20° 26,91 60° 41,35 30° 30,57 70° 45,24 0 An?i. Chini. Phys. (3), 8, p. 168. DES BICARBONATES DE SOUDE, ETC. 363 Il n’y a pas accord non plus avec la détermination deM. Anthon ^ ), qui à 10^ — 110^2 trouve la solubilité =24,4, ni avec celle de M. Redwood , d’après lequel, à 15'^ C , 1 partie de sel exige pour se dissoudre 3|^ parties d’eau, ce qui fait sur 100 parties d’eau 28,6 parties de sel. Ces deux dernières déterminations se rappro- chent pourtant plus des miennes que Celles de M. Poggiale (Voir le tableau ci-après). III. Bicarbonate d’ammoniaque. On doit à H. Rose d’avoir fait connaître le premier la com- position du bicarbonate d’ammoniaque, ainsi que différentes manières , de le préparer. Miller ^) , G. Rose et Deville ont décrit la forme cristalline de ce sel. Teschenmacher , Ulex et T. L. Phipson l’ont trouvé, à l’état cristallisé, dans du guano de diverses pro- venances, et A. Schrotter l’a rencontré en cristaux, qui mesu- raient jusqu'à 2 centimètres de longueur, dans un tuyau de con- duite, large de 3 décimètres, de la fabrique de gaz à Vienne. Du reste, ce sel n’a encore été que peu étudié. Pour déterminer la solubilité, je préparai une grande quantité du sel en dissolvant du carbonate d’ammoniaque du commerce dans de l’eau à 40° — 50°, et faisant passer un courant d’acide carbonique à travers la solution pendant qu’elle se refroidissait. J’obtins ainsi des cristaux tout-à-fait transparents, qui parfois. *) Chem. Centralblatt , 1861, p. 629. -) Cité dans Otto, Ausführl. Lehrh. der anorg. Chem., 4e éd. , II, p. 141, Pogg. Ann., 46, p, 353, ") Trans. of the 'phil. Soc. of Cambridge , III. — Pogg. Ann. , 23., p. 558. *) Pogg. Ann., 46, p. 400. ®) Ann. Chim. Phys. (3), 40, p, 87. ’) Ann. Chem. Pharm., 66, p. 44. — Journ.f.prakt. Chem. ,46,p. 409. ®) Journ. of the Chem. Soc. (2), 1, p. 74. ®) Sitz. Ber. d. hais. Ahad. d. Wiss. zu Wien, 2te Abtheil. , p. 33, — Chem. Centralhl., 1862, p. 92. 364 H. C. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITÉ ET LA DISSOCIATION lorsque le courant de gaz carbonique était interrompu avant le refroidissement complet , avaient des dimensions assez considérables et atteignaient jusqu’à 1 centimètre de longueur. Même quand on ne la fait pas traverser par un courant d’acide carbonique , la solution saturée à chaud du sel du commerce laisse encore déposer des cristaux de bicarbonate d’ammoniaque, mais leur quantité est alors un peu plus faible. Les cristaux ' obtenus furent pressés entre du papier à filtre, puis séchés sur l’acide sulfurique et la soude caustique. Les cristaux appartenaient au système rhombique et présentaient la forme décrite par Miller, G. Rose et Deville L- Leur compo- sition était représentée par la formule (NH^)HCO^, ainsi qu’il résulte des analyses suivantes, exécutées à divers intervalles: I II III IV Moyenne. Calculé. ... 55,71 . . . 55,64 . . . 55,41 . . . 55,88 . . . 55,66 . . . 55,70 NH3 ... 21,51 . . . 21,51 . . 21,43 . . . 21,40 . . . 21,46 . . . 21,52 H^O : . . 22,88.. .22,78 Dans le n“ IV, le dosage de l’acide carbonique se fit par préci- pitation au moyen du chlorure de baryum et de l’ammoniaque; l’acide carbonique fut donc pesé à l’état de carbonate de baryte. Les dosages I — III eurent lieu , comme toutes les autres déter- minations de l’acide carbonique mentionnées dans ce travail, en chassant le gaz par l’acide sulfurique étendu et le recueillant dans la chaux sodée. — Pour l’ammoniaque , le dosage IV s’effectua en transformant le sel, dans un matras à long col tenu incliné, en chlorure aramonique, précipitant par le chlorure de platine, calcinant le précipité et le pesant à l’état de platine. Les dosages I — III, comme tous les autres dosages d’ammoniaque dont il sera ici question, furent exécutés en décomposant le sel par l’acide chlorhydrique, évaporant au bain-marie dans une capsule de pla- tine , et , lorsque le poids était devenu constant , pesant le chlorure ammonique obtenu. — L’eau fut déterminée par différence. L’ac- cord entre les résultats trouvés et la composition calculée montre que le sel était exempt de carbonate neutre. D Comparer Rammelsbcrg, Knjstallogr . Chemie » p. 152. 365 DES BICARBOIVATES DE SOUDE, ETC. Le sel; préparé ainsi qu’il a été dit , est complètement inodore. Exposé à l’air ; il attire un peu d’humidité, et répand alors une forte odeur d’ammoniaque ou de carbonate ‘d’ammoniaque. Par l’eau, le sel est partiellement décomposé; il se dégage d’abord de l’acide carbonique, et ensuite de l’ammoniaque, ce qui expli- que l’odeur du sel humide, odeur dont le sel sec ne présente aucune trace. Pourtant, le sel sec s’évapore aussi, comme me l’a appris l’ex- périence suivante. Des cristaux du sel, réduits en poudre fine, furent d’abord séchés longtemps sur l’acide sulfurique et la soude caustique. On en prit alors une partie déterminée (2,476 grammes) , qui fut replacée en présence de l’acide sulfurique et de la soude caustique dans un espace clos, puis pesée de nouveau de temps en temps. Après 12 jours le sel avait perdu 24,2 ”/o de son poids, après 18 jours 36,5 ®/o , après 24 jours 52,0 Vo* La température avait varié entre 12 ’ et 16«. Par l’analyse du résidu (après que le poids du sel avait diminué de 52 °/o) ? j’obtins : 55,64 o/o CO^ 67,71 „ NH^C1 = 21,52 ce qui est entièrement conforme à la composition du sel primitif. L’évaporation partielle n’apporte donc aucun changement dans la composition du résidu. . La détermination du poids spécifique du sel , pour laquelle on a choisi de petits cristaux bien conformés, a été faite à l’aide d’un pycnomètre dont le volume mesurait 2,8876 c.c. à 15% dans du pétrqle qui possédait à 15® une densité de 0,7252 (eau à 4*^ z= 1). J’ai trouvé ainsi pour le poids spécifique du sel à 15®, rapporté à celui de l’eau à 4«: I 1,5448 II 1,5439 Moyenne 1,544 M. Ulex 1), en opérant, il est vrai, sur des cristaux retirés du guano et qui n’étaient pas absolument purs, avait trouvé le poids spécifique 1,45. ’) Ann. Chem. Pharm. , 66, p. 44. 1 366 H. C. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITE ET LA DISSOCIATION Les déterminations de solubilité, relatives à ce sel, ont eu lieu de la manière qui a été , décrite ci-dessus à roccasion du bicar- bonate de soude (p. 352). Pour chaque solution saturée, et im- médiatement après sa préparation, on dosait dans une portion Tacide carbonique , et dans une autre portion Pammoniaque , sous forme de chlorure ammonique. Au moment de Pouverture du flacon il s’échappait toujours, même à 0°, de Pacide carbonique, ce qu’on pouvait conclure de la tension du gaz. A 4P une expé- rience vint même à manquer par suite de la projection du bouchon , qui cette fois avait hiqn été fortement serré, mais non attaché au moyen d’une ficelle. A toutes les températures, la tension de Pacide carbonique libre , et par conséquent la décomposition du sel , étaient beaucoup plus fortes que pour le bicarbonate de potasse ou de soude. Par suite de la tension très-considérable de Pacide carbonique aux températures un peu élevées , il m’a été impossible de déterminer la solubilité au-dessus de 30°. Les données .de mes expériences, de nouveau réduites à 10 grammes de la solution saturée, sont les suivantes: Bicarbonate Numéro de Tempé- Texpérience. rature. 1 Oo 2 Oo 3 30, 0 4 8o,4 5 120,5 d’ammoniaque. 10 gr. de solution saturée ont donné: ~~~NR'>CL COK ■ 0,7212 gram 0,5768 grain 0,7222 // 0,5777 // 0,7800 // 0,6222 // 0,8943 // 0,7126 // 0,9925 // 0,7800 6 .... . . . . 170,1 . . . . .... 1,1033 // 0,8585 7 .... .... 20o,9 .... . . . . 1,2098 // 0,9229 8 .... .... 220,8 . . . . .... 1,2581 // 0,9516 9 26o 2 . . 1,3523 // 1,0159 10 .... . . . . 29o,9 .... 1,0816 De ces données j’ai déduit, en procédant comme il a été dit à l’article du bicarbonate de potasse, le tableau suivant: DES BICARBONATES DE SOUDE, ETC. 367 Bicarbonate d’ammoniaque. Perte de Perte de Numéro CO^ CO* Solubilité de Tempe- sur 10 gr. en centièmes eu rcxpériencc. rature. de sol. sat. du CO*. ' 100 p. d’eau. 1 Oo . . . . 0,0163 1 ^ram 2,7 ... ... 11,90 2 ... . . Oo . . . . 0,0163 // 2,7 .... . . . 11,92 3 .-. . . . 30,0 . . i. . 0,0193 // 3,0 ... . . . 12,99 4 . . . . . 80,4 . .... 0,0229 // 3,1 ... ... 15,17 5 . . . . . 12o,5 . .... 0,0363 // 4,4 . . . .. 17,10 6 ... .. 17o,l . .... 0,0489 // 5,4 ... . . . 19,35 7 ... . . 20o,9 . .... 0,0721 // 7,2 ... . . . 21,56 8 ..., . . 22o,8 . .... 0,083] // 8,0 ... . . . 22,59 9 ... . . 2Go,2 . .... 0,0963 // 8,7 ... . . . 24,65 10 ... . . 290,9 . .... 0,1163 // 9,7 ... . .. 27,00 Finalement, je dois encore faire remarquer que, dans toutes mes déterminations de la solubilité des trois sels étudiés, la température a été prise dans la solution même, de la manière qui a été expliquée à propos du bicarbonate de soude (p. 353). Toutes les températures indiquées sont corrigées de Terreur du thermomètre, qui au début de ces expériences marquait 0°,2 de trop, tant à 0° qu’à lOO®, et qui, à la fin du travail, accusait à peine une variation de 0°,1. Les déterminations de la solubilité du bicarbonate de soude, rapportées ci-dessus, ont en outre été calculées par moi de la même manière que celles des deux autres bicarbonates , c’est-à-dire, en y apportant la correction relative à la perte d’acide carbo- nique ; cette correction est toutefois , pour ce sel , plus faible que pour les deux autres, et ne s’élève qu’à quelques centièmes dans le nombre de la solubilité. Les valeurs ainsi calculées en dernier lieu ont servi de base pour la composition du tableau qu’on trouve à la page suivante. Comme/ dans toutes mes déterminations, la décomposition du sel, bien que n’étant probablement pas nulle, ne pouvait avoir qu’une valeur très-petite, les nombres trouvés pour la solubilité de chacun des trois sels ne peuvent pas, à ce qu’il me semble. 368 II. C. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITÉ ET LA DISSOCIATION s’écarter beaucoup de la vérité. Pour la raison indiquée précédem- ment (p. 357), ces nombres sont, toutefois, plutôt trop grands que trop petits. Les lignes de solubilité des trois bicarbonates étudiés sont toutes les trois des courbes faibles, ne différant pas beaucoup entre elles quant à la forme, et ayant la concavité tournée vers le haut. De l’ensemble de mes déterminations j’ai déduit les tableaux suivants, dans lesquels j’ai encore tenu compte des demi-dixiémes ; c’est pour cela que le chiffre 5 figure seul à la seconde décimale. Solubilité en 100 parties d/ eau. Bicarbonate Bicarbonate Bicarbonate Température. de potasse. de soude. d’ammon Oo . . . . 22.45 . . . 6.9 . . , 11,9 1 .... .... 22,95 . . . 7,0 . . , 12,25 2 .... .... 23,45 . . . 7,1 . . 12,6 3 .... 24,0 7,2 . . . 12,95 4 .... 24,5 7,35 ... 13,35 5 25,0 7,45 . . . 13,7 6 .... .... 25,55 . . . 7,6 .. 14,1 7 .... .... 26,1 . . . 7,7 .. 14,55 8 26,6 7,85 . . , 15,0 9 27,15 . . . 8,0 . . , 15,4 10 ... .... 27,7 . . . 8,15 ... 15,85 11 .... .... 28,2 . . . 8,25 ... 16,3 12 .... . . 28,75 . . . 8,4 . . . 16,8 13 . . . . .... 29,3 . . . 8,55 ... ..... 17,3 14 . . . . 29,85 . . . . . . . : 8,7 . . . 17,8 15 .... 30,4 . . . 8,85 ... 18,3 16 .... , . . . . 30,95 . . . 9,0 . . 18,8 17 .... 31,5 ... 9,15 .. 19,35 18 . . . . .... 32,1 . . . 9,3 . . . ■ 19,9 19 . . . . .... 32,65 . . . 9,45 ... 20,45 20 . . . . 33,2 9,6 . . 21,0 21 . . . . 33,8 . . . 9,75 .. 21,6 22 . . . . .... 34,35 . . . 9,9 . . , 22,15 369 DES BICARBONATES DE SOUDE, ETC. Bicarbonate Bicarbonate Bicarbonate Température. de potasse. de soude, d ’ a m ni O n i a q U e, 23° ... 34,9 . . . 10,05 . . . 22,7 24 ... 35,5 ... 10,2 . . . 23,3 25 ... 36,1 . . . 10,35 . . . 23,9 26 ... 36,65 . . . 10,5 . . . 24,5 27 ... 37,25 . . . 10,65 . . . 25,1 28 ... 37,8 . . . 10,8 . . . 25,75 29. ... 38,4 . . . 10,95 . . . 26,35 30 . . 39,0 . . . 11,1 . . . 27,0 31 ... 39,6 . . . 11,25 32 ... 40,2 . . . 11,4 33 ... 40,8 . . . 11,55 34 . . . . 41,45 . . . 11,7 35 . . . , 42,05 . . . 11,9 36 ... 42,7 . . . 12,05 37 ... CO 12,2 - 38 ... 43,95 . . . 12,35 39 ... 44,6 . . . 12,5 40 . . . , 45,25 . . . 12,7 41 . . . . 45,9 ... 12,9 42 . . . , 46,55 . . . 13,05 43 . . . . 47,2 . . . 13,2 D 44 . . . . 47,9 .'. . 13,4 45 . . . . 48,6 . . . i3,55 46 .... .... 49,3 . . . 13,75 47 . . . . .... 50,0 . . . , 13,9 48 . . . . 50,7 . . . 14,1 49 . . . . .... 51,4 ... 14,3 50 . . . . .... 52,15 . , 14,45 51 .... .... 52,9 . . . . 14,65 52 .. . . .... 53,65 . . . . 14,85 53 . . . . .... 54,4 . . . , 15,0 54 . .. . .... 55,15 . . . . 15,2 55 .... 55,9 .... 15,4 56 .... .... 56,7 . . . . 15,6 57 . . . . .... 57,5 . . . . 15,8 .58 .... 58,3 ... ...... 16,0 - 59 .... .... 59,1 . . . . 16,2 60 . . . . .... 60,0 . . . . 16,4 Archives Néerlandaises, T. IX. 24 370 H. G. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITE ET LA DISSOCIATION IV. Sur la tension de Ta eide carbonique dans les dissolutions des bicarbonates alcalins. Pour déterminer, au moins en quelque sorte, la grandeur de la tension de T acide carbonique libre dans les solutions saturées des bicarbonates alcalins, j'ai fait quelques expériences spéciales, en procédant de la manière suivante. Le flacon, dans lequel devait être préparée la solution saturée , étant rempli presque entièrement de sel et d'eau , on le fermait avec un bouchon percé d'une ouverture , où passait un tube de verre deux fois recourbé , qui près de son extrémité (la plus éloignée du flacon) portait un robinet de verre à double voie. Après que le bouchon avait été bien adapté , on fermait le robinet 5 puis le flacon , placé dans une cuve d'eau, était secoué. Quand on jugeait la solution saturée, l'extrémité inférieure du robinet était reliée à un tube en U placé vertica- lement, qui servait de manomètre et dont l'une des branches avait environ deux décimètres de long , l'autre environ un mètre. Du mercure était versé dans la longue branche, et, à l'aide de la seconde voie du robinet , le tube pouvait être rempli exactement jusqu'à l’orifice de celui-ci. On ajoutait alors encore du mercure dans la longue branche, puis le robinet était disposé de façon que le flacon se trouvât en communication avec le manomètre. En ajoutant du mercure, ou en tournant le robinet de manière à en soutirer, il était facile d'obtenir que le mercure — la communication étant établie entre le flacon et le manomètre — s'arrêtât juste dans le robinet. La différence de hauteur du mer cure dans les deux branches du manomètre était alors mesurée, ce qui donnait la tension du gaz sans changement de volume. Lorsque je voulais déterminer la tension k une température plus élevée, le robinet était fermé, le manomètre détaché, l'eau de la cuve chauffée à une température déterminée, et le flacon secoué pendant longtemps, la température étant maintenue con- stante autant que possible. Ensuite le manomètre était de nouveau relié au flacon, et en ajoutant ou soutirant du mercure, on mesurait la tension ainsi qu'il a été dit ci-dessus. DES BICARÜONATES DE SOUDE^ ETC. 371 Cette manière d’expérimenter n’a, sans doute, pas un grand degré d’exactitude. La tension observée dépend en effet, même à température constante , d’une foule de circonstances , telles que : le volume du mélange de CO^ et d’air qui occupe la capacité au-dessus de la solution (dans le flacon et dans le tube jusqu’au robinet), ou plutôt le rapport entre ce volume et celui de la solution ; la diminution de volume que le mélange de sel et d’eau éprouve quand on l’agite, par le fait de la dissolution du sel; la compressibilité du bouchon ; la compressibilité du verre , etc. Si, en outre, on élève la température, la tension est encore modifiée , non-seulement par l’augmentation de la quantité d’acide carbonique devenu libre dans la solution, mais aussi par les cir- constances suivantes: la dilatation du liquide, laquelle restreint d’autant le volume du gaz qui repose sur lui; la dilatation du verre; l’accroissement de tension de l’air primitivement inclus dans le tube; l’accroissement de tension de la vapeur d’eau; le changement de compressibilité du bouchon et -du verre, etc. Pour ce motif, je n’ai fait avec cet appareil qu’un petit nombre de déterminations, dont voici les résultats: Bicarbonate de potasse. Deux déterminations. Pour II, le flacon avait été rempli de nouveau. Dans les deux cas, le flacon fut bouché à 15°. Temp. de la Hauteur du saturation. mercure. . . 15" 440 millim. . . 15° „ Moyenne: 461 „ I II Bicarbonate de soude. Le flacon fut fermé à 15o. Temp. de la Hauteur du saturation. mercure. 15“ 120 millim. 30„ 282 „ 40“ 484 „ 50“ 750 „ 24* 372 H. C. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITÉ ET LA DISSOCIATION Le flacon ayant été xQm^Xi à! eau pure y je trouvai, après Tavoir fermé à 15o: Hauteur du Température. mercure. 15» 30„ 70 „ 0 0 128 „ 50o 187 „ ' Si ces pressions , qui résultent de la tension de la vapeur d’eau et de la tension de l’air inclus, toutes deux croissantes quand on chauffe , sont retranchées des pressions ci-dessus , on obtient : Temp. de la saturation . Tension de CO*. 15o ...... . de mercure. 30« 212 n JJ JJ 0 0 356 n JJ JJ 50o 563 JJ JJ Bicarbonate d’ammoniaque. Le flacon fut fermé à 14°,5. Temp. de la saturation. Hauteur du mercure. 140,5 720 millim. c’est-à-dire, une tension de presque une atmosphère au-dessus de la pression de l’air. Lorsque, pour chacun de ces sels, on laisse échapper l’excès de gaz, en ouvrant un instant le robinet, puis le refermant aus- sitôt, il recommence à se dégager peu à peu de l’acide carbonique , et la tension , qui était devenue = 0 , augmente de nouveau. Cet accroissement est d’abord assez rapide, ensuite plus lent. Avec le bicarbonate de potasse (Exp. I), par exemple, la tension, 2 heures après que le robinet eut été ouvert puis refermé , s’élevait de nouveau à 82 millim. et au bout de 24 heures elle atteignait 400 millim. de mercure, ou presque la valeur primitive, tandis que la température était restée, tout ce temps stationnaire, au moins à 540 près. Avec le bicarbonate d’ammoniaque, la tension était remontée , 24 heures après la double manœuvre du robinet , DES BICARBONATES DE SOUDE, ETC. 373 à 355 millira., et elle continua encore à croître, sans variation sensible de la température. Quand on supprime la tension, les dissolutions abandonnent donc de nouveau de Tacide carbonique, mais un long intervalle de temps est nécessaire pour que l’équi- libre se rétablisse. Vu la complication du phénomène , je m’abstiens , pour le moment , de pousser plus loin l’étude de ces tensions. Ce que je viens d’en dire suffit pour donner une idée de leur grandeur , et pour expliquer complètement les phénomènes décrits par H. Rose ^ ), savoir , que les solutions de bicarbonate de potasse et de bicarbonate de soude , abandonnées à l’air ou dans le vide , ou bien évaporées , perdent de l’acide carbonique et se transforment finalement en carbonates neutres. Avant de finir, encore une remarque concernant le bicarbonate ammoniaque. J’ai mentionné plus haut (p. 365) le fait que ce sel, à l’état solide^ s’évapore déjà à la température ordinaire, et cela sans que la composition du résidu se trouve altérée. Or il serait intéres- sant de déterminer la densité de vapeur de ce sel à différen- tes températures et sous différentes pressions, attendu qu’une décomposition ou dissociation , à l’état de vapeur , est ici à prévoir. Pour l’examen des particularités accompagnant cette dissociation présumée, le sd conviendrait peut-être tout aussi bien que le carbaminate d'ammoniaque y ^étudié à ce point de vue parM. Nau- mann ^ ) , et qui d’après ce chimiste ne saurait exister comme tel sous forme de vapeur , 1 molécule du sel se dédoublant en 1 mol. CO^ et 2 mol. NH^. Dans l’hypothèse de la dissociation du bicarbonate d' ammoniaque y 1 molécule se partagerait en 1 mol. CO^, 1 mol. et 1 mol. H^O, et par conséquent, en cas de décomposition complète , la densité de vapeur devrait être trouvée (de même que chez le carbaminate d’ammoniaque) trois fois plus petite que la densité calculée. Amsterdam y Oct. 1874. D ï’ogg. Ann. 31, p. 119. Ann. Chem. Pharm. t. 160 p. 1. ENDOTHÉLIUM ET ÉMIGRATION, PAR LAIDLAW PURVES. Le but des observations que je vais communiquer était de recher- cher quels sont les changements qui ont lieu dans Tendothélium des veines et des capillaires pendant les premières phases du phénomène inflammatoire. Je voulais savoir, en premier lieu, si, avant le début de Témigration des corpuscules sanguins , les parois des vaisseaux ne montreraient pas déjà des changements, qu’il conviendrait de regarder comme préparatoires à cette émigration. Secondement, j'espérais déterminer, avec plus de précision qu’on ne l’a fait jusqu’ici, la voie par laquelle les corpuscules sanguins traversent l’endothélium; il s’agissait, en particulier, d’essayer de résoudre la question , très controversée et encore indécise, de l’exis- stence de stomates préformés dans l’endothélium normal des vaisseaux, et, en cas de solution négative, de reconnaître où et, comment se forment les ouvertures par lesquelles l’émigration s’effectue. Enfin, je me proposais d’examiner comment les stomates et l’endothélium se comportent dans les premiers temps après le passage des corpuscules. Les expériences ont porté exclusivement sur le mésentère de grandes grenouilles mâles (Ra?ia esculenla et lemporaria) ; la méthode que j’ai suivie dans ces recherches est la suivante. La grenouille est empoisonnée par une dose de curare tout juste suffisante pour produire la paralysie, ou bien elle est rendue LAIDLAW PURVES. ENDOïHÉLIU Al ET ÉMIGRATION. 375 immobile au moyen d’une aiguille , qu’on enfonce par la voûte du crâne jusqu’au bas de la moelle épinière. Les intestins grêles et le mésentère étant alors amenés avec précaution au jour, à travers une petite incision faite dans ce but à la paroi abdomi- nale, le mieux au côté droit, on étend le mésentère, — à l’aide de quatre ou cinq courtes épingles, qui fixent l’intestin sur un anneau de liège , — dans une position horizontale , en ayant soin qu’il se trouve tiraillé aussi peu que possible. On doit éviter dans cette opération l’effusion du sang. — Si l’on se propose d’étudier les vaisseaux dans une phase plus avancée de l’inflammation, le mésentère ne doit pas être tendu , parce qu’il en résulte aisément , dans beaucoup de vaisseaux, la stase du sang et un obstacle à l’injection; il faut se borner alors à le fixer au dehors par une seule épingle. Cette dernière précaution est nécessaire pour em- pêcher que les intestins, par suite des contractions de leurs muscles , ne se retirent de nouveau dans la cavité abdominale. — La grenouille est conservée dans un espace entièrement saturé de vapeur d’eau, et de temps en temps on observe au microscope l’état des vaisseaux du mésentère. La circulation doit encore pouvoir continuer , dans la majeure partie des vaisseaux , pendant au moins 2 — 3 jours. Lorsque l’inflammation est arrivée au point convenable, — ce qui doit être décidé par l’examen microscopique du mésentère à un grossissement de 100 — 200 fois , attendu que le temps seul est un guide insuffisant, — on met le cœur à nu, on entoure d’un fil les deux aortes , et , par une incision faite au bulbe artérieux , on introduit une fine canule, remplie du liquide à injection, dans une des deux aortes. La boucle du fil est alors serrée. Ensuite on injecte environ 1 once d’une solution de nitrate d’argent à 1 — tV cent, après avoir pratiqué une ouverture à la veine cave ou au cœur, pour laisser échapper le sang et le superflu du liquide injecté. On reconnaît que l’injection a bien pénétré dans les vaisseaux , au changement de couleur des divers organes, spécialement du foie , et aux crampes tétaniques des muscles de la grenouille. Au 376 LAIDLAW PURVES. ENDOTHELIUM ET ÉMIGRATION. bout de quelques minutes (5 — 10), la seringue, préalablement un peu chauffée, est remplie d’une solution de gélatine dans l’eau distillée , puis cette solution est injectée à son tour. Pour empêcher tout à fait que, dans les manipulations ultérieures, la solution de gélatine ne s’écoule de nouveau des vaisseaux, on lie la racine du mésentère de l’intestin grêle, puis on laisse la gélatine se coaguler par le refroidissement. La préparation peut alors être placée dans un mélange de glycérine et d’eau (10 p. c.) , avec ou sans addition d’un peu d’acide acétique. De cette manière , il est possible d’obtenir une image claire et nette de l’endothélium , sans donner lieu à beaucoup de précipité et sans colorer sur une trop grande étendue les corps des cellules endothéliales ; en outre , on prévient ainsi l’affaissement des parois des vaisseaux capillaires, qui se produit presque toujours quand on n’injecte pas de gélatine, et qui empêche alors de juger saine- ment de la situation relative des cellules endothéliales , soit entre elles , soit par rapport aux corpuscules du sang. En même temps que les cellules de l’endothélium , il importe beaucoup de conserver inaltérés , quant à leur forme et à leurs caractères , les corpuscules blancs et rouges du sang, et de les rendre bien apparents par l’injection. Pour cela, il est nécessaire que la solution argentique ne soit pas trop faible, car autrement les corpuscules sanguins se gonflent, pâlissent et même se détruisent complètement. Les solutions à pour cent sont déjà trop étendues; une concen- tration à ^ — f pour cent paraît convenir le mieux. Les solutions plus fortes, telles qu’on les emploie ordinairement, doivent être évitées, attendu qu’elles donnent des images très inégales, trou- blées par toutes sortes de précipitations, de colorations, etc. M. Robinsky a attiré avec raison l’attention sur ce point. Lorsqu’on a maintenant injecté, par la méthode décrite, les vaisseaux d’un mésentère saiuj on trouve que chaque cellule de 'l’endothélium montre un contour obscur bien limité, qui est par- tout appliqué immédiatement contre la paroi de la cellule voisine, sans stomates y ni entre y m dans les cellules. Cela est vrai d’une manière tout à fait générale, pour les artères, les veines et les LAIDLAW PURVES. ENDOTHELIUM ET ÉMIGRATION. 377 capillaires, alors même que, par suite d’injection sous très haute pression, tous les vaissaux sont distendus à l’excès. De ce dernier fait, il suit que l'adhesion etiire les cellules de l'endo- thélium est très grande ^ et que le corps même des cellules endo- théliales possède une grande extensibilité. Dans le tissu extérieur aux vaisseaux on peut voir quelquefois un corpuscule blanc du sang, et il y en a parfois aussi un de fixé au côté interne de la paroi vasculaire, au moins dans les vénules et les capillaires. Les mêmes résultats m’ont été offerts, par des mésentères qui avaient déjà été exposés à l’air pendant plusieurs heures, et qui montraient çà et là un commencement d’accumulation et d’émi- gration de leucocytes. Les cellules de l’endothélium, ainsi que leurs noyaux , étaient à ce moment encore parfaitement normales . Même dans un stade plus avancé de l’inflammation , en des points où beaucoup de corpuscules sanguins ont déjà traversé la paroi du vaisseau, on réussit assez souvent à obtenir des images qui ne diffèrent des images tout à fait normales que par la présence d’un nombre plus ou moins grand de leucocytes , et aussi d’héma- ties, à la face interne et à la face externe de la paroi vascu- laire, et dans la paroi vasculaire elle-même y toujours entre les cellules de l’endothélium. Là seulement où un corpuscule du sang se tronve en partie dans la paroi vasculaire , en partie en dehors , les cellules de l’endothélium ne se touchent pas directement ; par- tout ailleurs, les choses se présentent comme dans l’état normal : nulle trace de stomates y nul signe d’un changement des cellules endothéliales ou de leurs noyaux. Il est vrai que, lorsque les mésentères sont parvenus à une période très avancée de l’inflammation , les résultats de l’injection ne sont plus tout à fait uniformes ; l’injection reste alors presque toujours incomplète, certaines vénules et certains capillaires ne se gonflant pas, à cause de leur obstruction par des corpuscules du sang, surtout par des blancs. De préférence au voisinage de pareils vaisseaux, et même quand on injecte une solution argen- tique très diluée (à pour cent, par exemple) , il se forme alors souvent, à la face interne des cellules de l’endothélium, et plus 378 LAIDLAW PURVES. ENDOTHÉLIUM ET ÉMIGRATION. spécialement entre les cellules, des précipités irréguliers, qui ne tardent pas à brunir sous Tinfluence de la lumière. Ils ont des dimensions très variables (jusqu'à 0,003 mm.) et la forme de globules ou d’anneaux, rarement celle de granules anguleux. La preuve que ce ne sont pas des stomates résulte de leur couleur brune , même au centre , ainsi que de leur situation à la face interne de la paroi vasculaire , situation qui , à l’aide de très forts gros- sissements (Zeiss F.) et d’une bonne vis micrométrique , se laisse constater avec certitude dans de fins vaisseaux capillaires, même par l’examen d’images en profil. Ces précipités ressemblent par tous leurs caractères à ceux qu’on observe aussi, fréquemment, dans les vaisseaux normaux , tant artères que veines et capillaires, surtout à la suite d’une injection rapide de solutions assez fortes de nitrate d’argent ^ pour cent). Comme d’ailleurs ils man- quent entièrement dans beaucoup de vaisseaux où, au moment de l’injection , se faisait ou s’était déjà faite une émigration active , ils ne peuvent être regardés comme le signe d’une altération pathologique de la paroi vasculaire. Les figures de la Planche V donnent une idée de la manière dont s’effectue le passage des corpuscules du sang entre les cel- lules de l’endothélium. La fig. 1 montre une portion de l’endo- thélium d’une veine (d’environ 0,2 mm. de diamètre), la fig. 2 une portion d’un des vaisseaux capillaires d’un fragment de mé- sentère qui était resté exposé à l’air pendant 48 heures. Dans toutes les deux, on voit que les cellules de l’endothélium se joi- gnent parfaitement, sauf à la place où un leucocyte traverse la membrane. Là où les cellules de l’endothélium embrassent le leuco- cyte, leurs bords sont beaucoup , moins sinueux qu’ailleurs, ce qui s’explique par l’extension passive des parois des cellules, sous l’effort du corpuscule qui s’insinue entre elles. Il ne peut plus , en effet , y avoir de doute que les corpuscules blancs se fraient activement leur chemin entre les cellules de l’endothèlium , qu’ils commencent par conséquent par faire eux- mêmes les ouvertures qui doivent leur livrer passage. Cela est d’accord avec le fait que non-seulement les stomates manquent LAIDLAW PURVES. ENDOTHELIUM ET ÉMIGRATION. 379 complètement dans les vaisseaux à l’état normal, mais que, avec notre méthode d’injection, ils font aussi habituellement défaut là où a déjà eu lieu une forte émigration. Cette dernière circonstance ne peut s’expliquer qu’en admettant que, après la sortie des cor puscules blancs du sang, les stomates ^ qu’ils avaient formés, se referment de nouveau par suite de l'élasticité des parois des cellules de r endothélium. Si ces ouvertures persistaient, le nombre des corpuscules rouges du sang trouvés en dehors de la paroi vascu- laire, dans une phase encore relativement récente de l’inflammation, devrait aussi être beaucoup plus considérable que cela n’est en réalité le cas. Selon toute apparence, il ne sortirait pas d’hématies du tout, si les stomates se refermaient immédiatement derrière les leucocytes; car ces hématies, en leur qualité d’éléments non contractiles, ne peuvent sortir que passivement, à travers des ouvertures préformées. Or puisqu’elles émigrent , et toujours , à ce qu’il m’a semblé, en des points où peu de temps auparavant un leucocyte a quitté la cavité du vaisseau, on doit admettre que les stomates, bien que se refermant assez vite, ne disparais- sent pourtant pas aussitôt après le passage du premier corpuscule. La méthode suivie pour l’examen ne peut être la cause qu’on ne trouve plus de stomates après l’émigration. Au contraire, l’injection , surtout sous une pression aussi forte que celle à laquelle j’ai eu fréquemment recours, doit favoriser la formation de fentes et d’ouvertures entre les cellules de l’endothélium. En ce qui concerne les points de sortie des leucocytes , je dois encore faire remarquer que je n’ai jamais vu un corpuscule du sang traverser le corps d’une cellule de l’endothélium. Souvent on observe bien un corpuscule appliqué au centre de la paroi interne d’une cellule de l’endothélium, mais toujours, ainsi qu’on peut s’en assurer à l’aide des grossissements les plus puissants et de la vis micrométrique, ce corpuscule se trouve en entier sur la face interne de la cellule, et n’envoie aucun prolongement au dehors, à travers le corps de l’élément. L’émigration a donc lieu exclusivement par le passage entre les cellules , quelquefois juste au point où trois cellules se touchent , 3 80 LAIDLAW PURVES. ENDOTHÉLIUM ET ÉMIGRATION. mais, dans le cas le plus ordinaire, entre deux cellules seulement, ‘ et alors, à ce qu’il m’a paru, de préférence au voisinage d’une des extrémités de la cellule. Eu terminant, je veux encore insister sur le fait que, même dans les phases les plus avancées de l’inflammation, jusqu’à 48 heures après le commencement d’une émigration active, je n’ai pu découvrir aucun changement caractéristique, ni aux cellules endothéliales des capillaires, ni à celles des veines , et qu’en parti- culier je n’ai rien vu qui annonçât une proliflcation ou multipli- cation des cellules ou de leurs noyaux. Laboratoire physiologique de L université d' UtrecJil ^ Avril 1873. SUR LES ACIDES OCTYLIQUE ET CAPRYLIQUE, PAR J. J. VAN RENESSE. A roccasion de mes recherches sur la composition de Thuile essentielle retirée des fruits du Pastinaca saliva L., j’ai soumis l’acide octylique et l’acide caprylique à une étudé comparée , dont je vais communiquer les principaux résultats. L’acide caprylique fut obtenu au moyen de l’huile de coco , qui , saponifiée et ensuite acidifiée par l’acide sulfurique, donna un mélange abondant d’acides gras libres. Ce mélange, consistant en acides caproïque, caprylique, caprique et laurique, fut distillé avec des vapeurs d’eau, opération dans laquelle il passa d’abord un mélange des trois premiers acides et finalement aussi un peu d’acide laurique. Ce dernier est facile à reconnaître , car il se fige immédiatement dans le • récipient. La partie liquide fut séchée, et ensuite soumise à la distilla- tion fractionnée. Après que les acides caproïque et caprique eurent été séparés en majeure partie , le produit recueilli entre 220® et 240° fut mêlé avec de l’hydrate de baryte, digéré au bain-marie jusqu’à réac- tion alcaline , et débarrassé de l’excès de baryte par l’acide car- bonique; au moyen de cristallisations répétées, le caprylate de baryum fut alors obtenu parfaitement pur. 0,2241 gr. séchés à 120^ C. donnèrent 0,1227 Ba S O4 =0,0720 Ba. La formule Ba (CgHj-O^)^ exige en centièmes: Calculé. Trouvé. Ba 32,38 32,12. L’acide ayant été dégagé par l’acide chlorhydrique de sa com- binaison avec la baryte, la couche huileuse fut enlevée, lavée à l’eau, puis séchée. Dans la distillation fractionnée subséquente , 382 J. J. VAN RENESSE. SUR LES ACIDES OCTYLIQUE ET CAPRYLIQÜE. on recueillit séparément la portion qui passa entre 230® et 234°. L’acide octylique fut préparé en oxydant l’alcool octylique à l’aide du bichromate de potasse et de l’acide sulfurique. Ainsi que je l’ai établi ailleurs ^ , cet alcool était l’alcool normal , et complètement identique à celui qui a été décrit par M. Zincke ; il devait donc aussi fournir un acide normal. L’acide octylique obtenu se solidifiait promptement à basse température, et il fut exprimé plusieurs fois, après liquéfaction et solidification préalables, entre des doubles de papier. Acide caprylique. — Par son aspect extérieur, ce corps ressem- ble tout à fait à l’acide octylique. Il cristallise en lamelles à environ 10", fond vers 16® à 16«,5 et bout, sous la pression de 761,7 mm., entre 236® et 237" (colonne mercurielle enveloppée tout entière par la vapeur ^)). Caprylate d’éthyle. — Il fut préparé en mélangeant 1 partie d’acide caprylique, 1 partie d’alcool à 98 ®/o et % partie d’acide sulfu- rique. De la chaleur se dégagea; le liquide se troubla d’abord, mais au bout de peu de temps il était séparé en deux couches parfaitement limpides. Après un repos de 24 heures, la couche supérieure fut enlevée, lavée à différentes reprises avec de l’eau et séchée au moyen du chlorure de calcium. C’est un liquide incolore, insoluble dans l’eau, facilement soluble dans l’alcool et l’éther, possédant une très agréable odeur de fruit. Son poids spécifique était à 0° C. —0,8871, à 16" = 0,8730; le point d’ébullition, sous la pression de 753,1 mm. se main- tint constamment entre 207® et 208° C. Caprylate de baryte. — Ce sel se dépose , pendant le refroidis- sement rapide d’une dissolution concentrée, en jolies lamelles, qui possèdent un bel éclat nacré et ne renferment pas d’eau de cristallisation ^). Pour déterminer sa solubilité, un excès du sel bien pulvérisé fut laissé tout un jour en contact avec l’eau à une *) Am. d. Chem. u. Pharm., t. 166, p. 81. • 0 Ibid., t. 152, p. 3. O Ceci s’applique à toutes les déterminations de points d’ébullition. *) La dosage du baryum a déjà été rapporté ci-dessus. J. J. VAN RENESSE. SUR LES ACIDES OCTYLIQUE ET CAPRYLIQUE. 383 température eonstante de 20° C. , en ayant soin de bien secouer le mélange tous les quarts d'heure * *) : 5,8764 parties d’eau dissolvent à 20° C. 0,0367 gr. de sel, de sorte que 100 parties d’eau en dissolvent 0,624 parties. Caprylate de chaux. Ca (CgH, 50^)2 + — Obtenu en précipitant la solution aqueuse du sel ammonique au moyen d’une solution neutre de chlorure de calcium. Il est très semblable au sel barytique , mais se dissout beaucoup plus difficilement. Ce n’est qu’à 130® C. qu’il abandonne toute son eau. 0,4023 gr. de sel séché à l’air perdirent 0,0212 en centièmes : Calculé. Trouvé. 5,24 5,26. 0,3677 gr. de sel anhydre donnèrent par la calcination 0,0635 Ca 0 = 0,0453 Ca; en centièmes : Calculé. Trouvé. 12,27 12,43. Caprylate de zinc Zn (CgH, 502)2- — Quand on ajoute à la dissolution du sel ammonique une solution de sulfate de zinc, il se forme un précipité blanc, qui se dissout très difficilement dans l’eau bouillante , mais mieux dans une grande quantité d’alcool bouillant. Pendant le refroidissement de la solution alcoolique , le sel se sépare en belles écailles blanches et brillan- tes , qui ne renferment pas d’eau de cristallisation et fondent entre 135® et 136° C. 0,2486 gr. du sel séché à l’air donnèrent 0,0506 Zn 0 = 0,0470 Zn ; en centièmes : Calculé. Trouvé. 18,56 18,90. Acide octylique. — Cet acide a déjà été décrit avec soin par M. Zincke ^). Pour pouvoir le comparer exactement avec l’acide 0 Je crois que les déterminations de solubilité se font mieux de cette manière que par l’emploi d’eaux -mères de cristallisation, cette dernière méthode pouvant accidentellement donner lieu à des phénomènes de saturation anormale. *) Ann. d. Chem. u. Pharm. , t. 152, p. 9. 384 J. J. VAN RENESSE. SUR LES ACIDES OCTYLIQUE ET CAPRYLIQUE. caprylique, j’ai toutefois répété ces expériences, et j’ai obtenu tout à fait les mêmes résultats. Seulement, j’y ai ajouté quelque chose et j’ai détermiué les points d’ébullition en laissant la colonne " mercurielle tout entière dans la vapeur. ACIDE OCTYLIQUE. ACIDE CAPRYLIQUE. Cs Hj 6O2 Bout , à la pression de 757,8 mm,, entre 235o et 236o; fond vers I60 à 17o. Bout, à la pression de 761,7 mm., entre 236® et 237°; fond vers I60 à 16®, 5. CjHs.CsHisOj Bout, à la pression de 762,2 mm. , entre 207o et 208o ; poids spéc. à Oo = 0,8866, à I60 = 0,8732. Bout , à la pression de 753,1 mm., entre 207°et208o; poids spéc. à Oo = 0,8871 , à I60 = 0,8730. Ba (C 8 H 1 ^ 0 •> ) 2 Cristallise en lamelles, qui ne renferment pas d’eau de cristallisation. 100 parties d’eau dissolvent à 20® C. 0,6101 parties de ce sel. Cristallise en lamelles, qui ne renferment pas d’eau de cristallisation. 100 parties d’eau dissolvent à 20o C. 0,6204 parties de ce sel. CaCCsH, 502)2 + H2O Cristal lise avec 1 mol. d’eau, que le sel abandonne à 130°. Cristallise avec 1 mol. d’eau , que le sel abandonne à 130o . Zu(C8Hig02)2 Cristallise en belles écailles , qui ne renferment pas d’eau de cristallisation. Le sel fond à 136o. Belles lamelles , sans eau de cristallation. Le sel fond entre 135o et 136°. M. Zincke, s’appuyant sur les résultats obtenus par MM. Lerch , Fehling et Felletar ^ ) , termine ses considérations au sujet de ces deux acides par les mots suivants: „Pour le moment, toutefois, il ne nous reste qu’à regarder les deux acides comme isomères, et en conséquence j’ai choisi le nom d’acide octylique” . Mes re- cherches n’ont pas confirmé cette conclusion , mais ont au contraire rendu probable que les deux acides sont identiques ; cela s’accorde aussi très bien avec l’opinion de M. Lieben ^), suivant laquelle l’acide caproïque contenu dans les corps gras naturels doit être regardé comme l’acide normal. Ces recherches ont été exécutées dans le laboratoire de M. le professeur Oudemans, à Delft. 1) Pour l’acide caprylique. ») Ann. d. Chem. u. Pharm., t. 170, p. 189. .\i’('liiv N'(rrl T. IX, /Y.i: ia "-ife ? ^kri^' ^ P , . '■■■• ■ ■/ if- -f V. . ■■' • 'f^è^ *i s^s^‘3 ■' vW’K TOME IX. 5me Livraison. ARCHIVES NÉERLANDAISES DES SCIENCES EXACTES ET NATURELLES PUBLIÉES PAR LA SOCIÉTÉ HOLLANDAISE DES SCIENCES A HARLEM, ET RÉDIGÉES PAR E. H. VOM BAEMHAIJER Secrétaire de la Société , AVEC la COTLABORATION DE MM. D. Bierens de Haan, C. A. J. A. Oud«mans, W. Koster C. H. D. Buijs Ballot et S. C. Snellen ^an Vollenhoven. LA HAYE MARTINUS NIJHOFF. BRUXELLES PARIS LEIPZIG MUQUARDT. AUG. DURAND. T.. 0. WEIGEL, LOXÜRES JVEW-YORli TRÜBNER & WILLIAMS & NOBGATE. B. WESTERMANN & — E. W, CHRISTER^. ARCHIVES NÉERLANDAISES DES Sciences exactes et naturelles. SUR LES COMÈTES 1860 III, 1863 I ET 1863 VI, PAR M. HOEK ^). 1. J’admets que les orbites des comètes sont de leur nature des paraboles ou des hyperboles, et que, dans les cas où Ton rencontre des orbites elliptiques, celles-ci sont occasionnées par l’attraction planétaire, ou bien doivent leur caractère à l’incer- titude de nos observations. Admettre le contraire , serait reconnaî- tre certaines comètes comme membres permanents de notre système planétaire, auquel elles devraient avoir appartenu depuis son ’) Bien que les deux Notices de M. Hoek, auxquelles les Archives font aujourd’hui une place, aient déjà dix ans de date, la Rédaction ne croit pas avoir à se justifier de cette dérogation aux règles ordinaires. Le savant et mo- deste astronome, dont TUniversité d’Utrecht a eu récemment à déplorer la perte prématurée, s’était contenté d’exposes ses vues dans les Montlily Notices of the Royal Astronomical Society. Pourtant , il était à regretter qu’elles n’eussent pas reçu une publicité plus étendue. Il est arrivé plus d’une fois , en effet , que des savants français ont pris des informations spéciales pour savoir où il fallait chercher la théorie de M. Hoek sur les orbites cométares. D’autres fois , on a complètement oublié que notre compatriote s’était occupé de cette question avec autant d’originalité que de succès, et on a rapporté à M. Sciaparelli seull’honneur des idées qui ont cours actuellement dans la science. Nous croyons donc devoir à la mémoire de M. Hoek de reproduire, quoique tardivement, un travail qui a contribué, d’une manière si notable, à perfectionner nos connaissances relativement à l’origine et aux mouvements des comètes. Archives Néerlandaises, T. IX. 25 / 386 M. UOEK. SUR LES COMETES 1860 III , 1863 I ET 1863 VI. origine ; ce serait soutenir , par conséquent , la naissance simultanée de ce système et de ces comètes. Pour moi, j’attribue à ces astres un caractère primitivement errant. Voyageant à travers l’espace, ils se meuvent d’une étoile à une autre, pour de nouveau quitter celle-ci, à moins qu’ils ne rencontrent un obstacle qui les force à rester dans sa sphère. Au voisinage de notre Soleil, Jupiter a été un pareil obstacle pour les comètes de Lexell et de Brorsen , et probablement pour la plus grande partie des comètes périodi- ques ; le restant de celles-ci est sans doute redevable de ses or- bites elliptiques à l’attraction de Saturne et des autres planètes. En général, les comètes nous arrivent donc de l’une ou de l’autre étoile. L’attraction de notre Soleil modifie leur orbite, comme l’avait déjà fait chacune des étoiles dont elles ont traversé la sphère d’action. On peut poser la question de savoir si elles arrivent à l’état de corps isolés ou bien réunies en systèmes. C’est cette question ' que j’ai entrepris d’examiner. Depuis quelque temps déjà j’avais senti la vérité de la proposition suivante: Il y a dans V espace des systèmes de Comètes , qui sont dissous par r attraction de notre Soleil, et dont les membres, sous forme de corps isolés, atteignent le voisinage de la Terre durant un laps de plusieurs années. Pour établir cette proposition, nous devons montrer: Premièrement, que certaines comètes se sont trouvées jadis rapprochées l’une de l’autre, à une grande distance du Soleil ; Secondement , qu’elles composaient un système et n’avaient pas été réunies par le' hasard. 2. Le premier de ces deux points nous conduit à rechercher s’il y a eu, à un moment donné, plusieurs comètes se trouvant non- seulement dans la même direction , mais aussi à des distances presque égales du Soleil. L’équation polaire de la parabole peut être écrite: cos 0 = - — 1 , r ^ où l’on voit que, r croissant jusqu’à l’infini, cos 0 tend vers — 1 et B lui-même vers 180®. Nous pouvons donc dire qu’en entrant M. HOEK. SUR LES COMÈTES 1860 III, 1863 I ET 1863 VI. 387 dans la sphère d’attraction de notre Soleil , chaque comète occupe sur cette sphère une position opposée à celle du périhélie de son orbite. Appelons cette position l’aphélie, suivant l’usage adopté en parlant d’orbites elliptiques ; la première chose que nous ayons à faire est de chercher s’il est apparu des comètes dont les po- sitions sur la sphère, à l’aphélie, sont à peu près identiques. Lorsqu’il s’agit d’orbites hyperboliques, l’équation’ devient fl- (?_]), OÙ « indique l’excès de l’excentricité sur l’unité , et comme cette quantité « est ordinairement très petite, je l’ai négligée ^). , J’ai donc commencé par calculer la position aphélie de 65 comètes qui ont apparu dans les années 1844 — 65, et j’ai groupé ensemble tous les cas où la distance angulaire ne surpasse pas lO®. Ces cas sont donnés par les comètes: 1844 IL 1845 I. 1846 VIL 1848 I. 1854 IL 45 IL 46 V. 46 VIII. 47 II. 59 58 IV. 1854 V. 1855 I. 1857 III. 1857 VI. 1860 III. 61 III. 61 L 57 V. 60 IL, ^63 L 63 VI. formant un total de dix combinaisons, qui répondent , d’une manière plus ou moins satisfaisante, à la première condition. Pour le moment, je ne fixerai l’attention du lecteur que sur les deux cas dans lesquels trois comètes se trouvent réunies. Ces cas sont les suivants: Positions aphélies. Comètes. Long. Lat. 1845 I. 280^5 --41,6 46 V. 275,3 —55,4 46 VIII. 281,0 - 49,5 Positions aphélies. Comètes. Long. Lat. 1860 III. 303"l — 73"2 63 I. 313,2 — 73,9 63 VI. 313,9 — 76,4 ‘) La valeur a = 0,05, trouvée par Hartwig pour la comète 1852 II, étant tout à fait incertaine , la plus grande valeur de « qui se présente dans la théorie cométaire est 0,02, et celle-ci donne 11® pour la distance angulaire entre l’aphélie et le point d’entrée dans la sphère d’attraction. 25=^ 388 M. HOEK. SUR LES COMETES 1860 III , 1863 I ET 1863 VI. On remarquera immédiatement que les comètes de 1845 et 1846 ne satisfont que par couples à la limite fixée. L’accord est beau- coup meilleur en ce qui concerne les comètes de 1860 et 1863, car il faut observer que 10° de longitude, à la latitude de 73°, ne représentent qu’une distance angulaire de 3|°. Il ne reste maintenant plus qu’à s’assurer si leurs distances au So- leil ont été ; à une certaine époque , à peu près égales. Le calcul me donne pour ces distances , exprimées en rayons de l’orbite terrestre : Date. Comète 1860 III. Comète 1863 I. Comète 1863 VI. de sorte que ces trois comètes remplissent aussi la seconde des deux conditions. 3. Les probabilités portent à conclure qu’elles ont composé antérieurement un système cométaire, et que nous n’avons pas affaire ici à un résultat du hasard. Mais, heureusement, il y a des moyens de décider la question. . Au moment où un pareil astre commence à ressentir la première attraction de notre Soleil, il a un mouvement initial rectiligne, dirigé vers un certain point P de la sphère. L’attraction du Soleil détermine une modification de ce mouvement primitif, mais il faut que le plan de la nouvelle orbite passe par le point P. Si donc les comètes ont composé un système, qui s’est maintenu sur le parcours d’immenses distances , il est nécessaire que le point P soit commun à chacun de ses membres. Les nouvelles orbites doivent par conséquent avoir sur la sphère un point d’intersectiou commun. Voyons si nos comètes satisfont aussi à cette nouvelle condi- tion. En prenant les éléments de M. Moesta pour la comète de 1860, et ceux de M. Engelmann pour les deux autres, le calcul me donne pour les positions des trois points d’intersection : 756,97 600,00 1020,87, 500,00 600,42 500,56 600,25 500,36 Points d’intersection. Comètes. Long. Lat. O i ff O i " Lat. Equinoxe moyen de 1864,0 — 76 56 42: Moyenne 316 35 55 M. HOEK. SUR LES COMETES 1860 III, 1863 I ET 1863 VI.’ 389 l’accord est assez satisfaisant pour qu’on puisse regarder ces trois comètes comme appartenant à un système. Le résultat est tout autre pour les orbites des comètes de 1845 et 1846. Leurs points d’intersection ont les positions suivantes : Points d’intersection. Comètes. Long. Lat. 18451. et 1846 V. 171 11 — 14 53j 1845 I. et 1846 VIII. 249 26 — 46 49 | Eq. moy. de 1846,0 1846 V. et 1846 VIII. 298 45 —47 5 ' Ces astres ne formaient donc pas un système; le rapprochement de leurs orbites était purement fortuit. Et en effet , si nous exami- nons les choses de plus près , nous trouvons que l’un d’eux avait un mouvement rétrograde , tandis que les deux autres possédaient un mouvement direct: différence qui, tout en n’ayant rien d’ab- solument impossible, est très improbable pour des astres ayant fait partie antérieurement d’un même système cométaire. Les comètes de 1860 et 1863, au contraire, ont l’une et l’autre un mouvement direct. 4. Le point d’intersection commun des trois orbites présente encore une autre signification. Je dis qu’il y a une très grande probabilité que ce point soit situé sur la sphère au voisinage du point focal autour duquel les comètes tournaient antérieurement, point focal qui est probablement occupé par quelque étoile. Pour le prouver, nous devons rappeler combien sont nombreuses les chances pour qu’un semblable système s’approche de notre Soleil dans une orbite hyperbolique, la parabole étant presque impossible, et les orbites elliptiques maintenant généralement le système à proximité de l’étoile focale. Nous devons rappeler aussi que, dans le cas d’un pareil mouvement hyperbolique , le système cométaire, au moment où il pénètre dans la sphère d’attraction de notre Soleil, se meut suivant l’asymptote, et que le point P devient alors le centre de l’hyperbole. Enfin, il faut considérer que notre Soleil doit se trouver presque sur l’asymptote, pour que 390 M. HOEK. SUR LES COMETES 1860 III, 1863 I ET 1863 IV. les comètes puissent venir si près de la Terre. ^ ) En conséquence, la distance angulaire du point d’intersection au point focal est à peu près égale à l’angle sous lequel nous voyons, du Soleil, la perpendiculaire menée du foyer sur l’asymptote, perpendiculaire lie, e l’excentricité numérique. Pour fixer les idées, nous supposerons que l’hyperbole se rap- proche de la parabole par sa forme , ce qui constitue un cas très désavantageux. Nous ferons e n: 1,001 , ç = 10 rayons de l’orbite terrestre, la parallaxe de l’étoile focale = La perpendiculaire a alors une valeur de 447 unités, correspondant à 7°, 5 de distance angulaire. 5. Nous pourrions être portés , par l’argumentation ci dessus , à chercher l’étoile focale au voisinage du point d’intersection; mais, il ne faut pas oublier qu’il y a une circonstance qui peut avoir modifié considérablement la position de ce point. Cette circonstance, c’est le mouvement de notre Soleil. Dans le paragraphe précédent, le point P, appartenant à un système cométaire, a été identifié avec le centre de l’orbite hy- perbolique, proposition qui, en général, cesse d’être vraie lorsque le Soleil se meut. D’après les principes de la mécanique, nous devons attribuer au système cométaire, qui commence à subir l’attraction solaire, un mouvement égal à celui du Soleil, mais de direction opposée. Le plan de l’orbite change alors sa situation dans l’espace, et le point P ne se trouve plus dans ce plan. Quant à la proposition concernant le point d’intersection com- mun des orbites, elle reste vraie. Le point P est remplacé par quelque autre point P', mais celui-ci jouit également de la pro- priété d’être commun à tous les membres du système.' 6. Nous ne savons rien avec certitude de la vitesse du mou- * ) Le cas de nos comètes est en accord avec ces considérations , par la faible distance angulaire entre le point d’intersection et la position moyenne des aphé- lies. Pour l’un on a A = 316o 36' , ^ = — 76» 57', pour l’autre X = 310°, 1 . ^ — 7éo,5. La distance est par suite 2<>55'. dont la valeur si q représente la distance périhé- M. IIOEK. SUR LES COMETES 1860 III, 1863 I ET 1863 VI. 391 vement solaire. Il est possible que cette vitesse ait été iusignifi- ante en comparaison de la vitesse de notre système cométaire. En ce cas, il y aurait une grande probabilité que Tétoile , d’où ce système nous est venu , se trouve sur la sphère à peu de distance du point ^ = 316«35' 55" ^ = — 76«56'43"/ ou«= 56‘>13'43“ = 3i*44>"54s ■ J’ai donc trouvé: Direction Aphélie . Comètes . du mouvem . Long . Lat. 1672 Dir. 279,4 — 69,4 1677 Rétr. 286,4 — 75,7 1683 Rétr. 290,8 — 83,0 1689 Rétr. 90,1 + 0,6 1698 Rétr. 90,8 + 0,6 1785 IL Rétr. 67,8 — 52,9 1790 m. Rétr. 72,5 — 50,7 1813 IL Rétr. 38,6 + 24,7 1822 III. Rétr. 46,2 H- 31,3 18181. Dir. 273,8 4- 8,4 1818 III. Rétr. 275,4 + 10,5 1830 I. Dir. 31,8 - 2,1 1835 1. Rétr. 28,0 + 4,6 1842 IL Rétr. 00 T— 1 + 56,6 1851 IV. Dir. 193,1 + 61.2 1844 IL . Rétr. 9,8 + 22,9 1845 IL ^ Dir. 1,9 + 21,0 1845 I. Dir. 280,5 — 41,6 1846 V. Rétr. 275,3 — 55,4 1846 VIII. Dir. 281,0 — 49,5 1846 VII. Rétr. 340,7 — 28,9 1847 II. Rétr. 347,4 — 31,7 1854 IL Rétr. 347,7 — 76,2 1858 IV. Rétr. 12,9 — 76,7 Remarques . Cas analogue à celui des comètes de 1845 et 1846. Deux mouvements rétro- grades, avec un direct. Probablement la comète de 1672 est-elle étrangère à un système formé par les deux autres. ' L’orbite de la comète de 1689 est plus ou moins incertaine. J’ai adopté les éléments de Vogel. L’orbite de la comète 1818 lest plus ou moins incertaine. Au § 3 de mon précédent Mémoire, I j’ai déjà indiqué que ces comètes ne i répondent que par couples à la limite I fixée, et qu’elles ne satisfont pas non plus à la seconde condition , celle d’avoir 1 pour leurs orbites un seul point d’inter- I section. Probablement 1846 V est-elle I étrangère à un système qui peut avoir ' contenu les deux autres corps. 398 M. HOEK. SUR LES COMETES, DE 1677 ET 1683. Direction Apliélie . Comètes . du Remarques . mouvem . Long. Lat. 1854 V. Dir. 345,7 “1- 13,0 1861 III. Rétr. 347,3 + 18,2 18551. ' Rétr. 35,0 + 28,1 1861 1. Dir. 36,6 + 32,9 1857 III. Rétr. 57,7 — 38,0 1857 V. Rétr. 53,7 — 42,9 1857 VI. Rétr. 222,9 — 37,7 1860 II. Dir. 219,2 - 29,4 1860 III. Dir. 303,1 - 73,2 ^ 1863 I. Dir. 313,2 0 ^ Système dont la discussion a été don- ^ L née dans le Mémoire précédent. 1863 VI. Dir. 313,9 — 76,4 ) 1862 IL Rétr. 119,6 8,6 1 Combinaison qui m’avait échappé dans 1864 IL Rétr. 124,2 0 9^^® Mémoire précédent. La récolte, on le voit. n’est rien moins que riche. Aux dix cas appartenant aux années 1844 — 65, les 288 années antérieures n’en ont ajouté que sept nouveaux , dont deux , en outre , dépen- dent d’orbites moins bien connues. Ce résultat aurait pu être prévu. La période 1556 — 1764 comprend dans mes calculs seule- ment 46 comètes, celle de 1764 — 1840 seulement 72 comètes; tandis que ce même nombre 72 marque les apparitions des années 1840 — 65. Le nombre des comètes bien observées est donc annu- ellement de 0,22 dans la première période, de 0,95 dans la se- conde, et de 2,9 dans la troisième. C’était une exception lorsque, avant 1700, on découvrait une comète dont la distance aphélie au Soleil dépassait un peu l’unité , tandis que dans la période 1840 — 65 le nombre des distances aphélies supérieures à l’unité est un tiers du total. D’un côté, par conséquent, les astronomes, à l’aide de leurs puissants instruments, ont étendu la sphère dans laquelle ces M. HOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683. 399 corps sont découverts et observés; de Tautre côté, le ciel a été exploré pendant les vingt-cinq dernières années avec des soins inconnus jadis. Le premier fruit de ces recherches a été la découverte de plu- sieurs comètes périodiques ; un second résultat est la connaissance des systèmes cométaires. 2. Revenons à notre tableau des aphélies concordants. Comment pouvons-nous distinguer entre les cas où il y a système et ceux où il y a coïncidence fortuite ? Un cas seulement dans le tableau se prête à une investigation directe. C’est celui des comètes de 1672 , 1677 et 1683. Examinons , en premier lieu , si leurs orbites ont un point d’intersection commun. Le calcul, avec les éléments de Halley, donne: et ces comètes ne formaient donc pas système, ce que nous avions déjà présumé d’après la divergence de leurs mouvements. Mais que faut-il penser de celles de 1677 et 1683, qui ont toutes les deux un mouvement rétrograde? Nous pouvons invoquer ici un nouveau principe. Dans mon précédent Mémoire, j’ai indiqué que nous avions ordinairement à chercher, l’étoile focale, par laquelle le système nous a été envoyé, dans le voisinage du point d’intersection commun aux orbites de tous les membres de ce système. Par conséquent , lorsque nous présumons que deux comètes ont formé un système avant de s’appro- cher du Soleil , nous devons calculer la position du point d’intersec- tion de leurs orbites; et si ce point coïncide avec quelque autre point déjà connu comme centre d’émanations cométaires, nous pouvons presque tenir pour certain que ces comètes formaient un système, dont l’origine se trouve dans la direction du point d’in- tersection. Points d’intersection. Comètes. Long. Lat. O O Equinoxe moyen de 1677,0. 400 M. HOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683. C’est ce qui a lieu dans le cas dont nous nous occupons. Eappor- tons le point d’intersection des comètes 1677 et 1683 à l’équinoxe moyen de 1864,0, et comparons-le avec ceux qui appartiennent au système cométaire de 1860 et 1863. Nous obtenons: Points d’intersection. Comètes. Long. Lat. 1677 et 1683 318,5 1860 III. et 1863 I. 316,7 1860IILet 1863 VI. 312,3 18631. et 1863 VI. 320,8 — 78,8 . — 76,5/ Equinoxe moyen — 75,7 de 1864,0 ~ 78,7 ) Après cette nouvelle coïncidence, je n’hésite pas à exprimer comme mon opinion, qu’au voisinage du point 1 = 319° ^ = —78°, 5 il doit y avoir quelque étoile , qui a envoyé dans la direction de notre Soleil — d’abord les comètes de 1677 et 1683, ensuite celles de 1860 et 1863. 3. Pour justifier cette opinion, faisons notre calcul du degré de probabilité. Si la coïncidence de deux points d’intersection, dans la limite de 2®, est regardée comme l’effet du hasard, sa probabilité est 0,0003. A priori , nous pourrions donc nous attendre à la rencontrer une fois sur 3333 cas; or elle se présente une fois sur 20 cas. En outre, ce phénomène d’une probabilité si faible se trouve uni à un autre, que nous avions tout aussi peu de chances ma- thématiques de rencontrer dans le nombre borné des cas réelle- ment considérés. Je veux parler de la coïncidence , dans un étroit cercle de 3“ de rayon, des aphélies de trois comètes qui ont apparu dans le cours de 354 années. La probabilité de ce phéno- mène étant seulement de 0,00000049 , nous pouvions nous atten- dre à le voir arriver une fois en 2050000 cas, et toutes nos comètes ne fournissent en somme que 6600 cas. Je passe sous silence l’intersection mutuelle des trois mêmes orbites dans un cercle de 1°,5 de rayon, ainsi que la faible dis- tance, de 2°,5, entre l’aphélie moyen et le point d’intersection moyen. M. HOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683. 401 On est donc déjà suffisamment autorisé à croire que révènement composé, dont il est ici question, dépend d’une cause physique. L’explication que j’en ai donnée est-elle la véritable? C’est ce que décideront les recherches futures sur les comètes qui appa- raîtront au ciel. Pour le moment, je ne vois pas comment on pourrait arriver à une autre conclusion , et je passe en conséquence à une nouvelle épreuve, à laquelle je soumettrai les comètes de 1677 et 1683. 4. Leurs distances au Soleil ont-elles été, à une époque anté- rieure, à peu près égales? La formule i :zz Q [r 2 q) \y r — q avec sa différentielle ^ V -ydt, qui suppose un mouvement parabolique, et dans laquelle log C zz: 8,875232 — 10 donne le temps en années , logCzz 1,437812 „ „ „ „ jours, me fournit les valeurs suivantes pour les distances exprimées en rayons de l’orbite terrestre : Distance au Soleil. Date grégorienne. Comète 1677. Comète 1683. 573,86 600 601,97 .837,78 500 502,18 1076,54 400 402,43 1286,93 300 302,89 1464,68 200 203,59 1602,00 100 105,14 De ce côté, il n’y a donc aucune objection ’). 0 Le dernier tableau donne une idée de la raanière dont les corps de ce système ont été séparés sous l’influence du Soleil. Peut-être que quelques-uns de mes lecteurs ne seront pas fâchés d’avoir sous les yeux un tableau analogue pour les systèmes de 1860 et 1868. Le voici: Archives Néerlandaises, T. IX. 26 402 M. nOEK. SUR LES COMÈTES DE 1677 ET 1683. 5. PliisieuTS questions peuvent être soulevées à la suite des faits que je viens d’établir. En premier lieu , il y a le point ;. = 319'^ = — 78o,5, dont les coordonnées sphériques rapportées à l’équateur sont a 3m, 5 J IZZ — 72°,0 , et qui a été appelé P' dans mon précédent Mémoire. Nous pouvons nous demander s’il j a quelque intérêt à cher- cher dans cette direction une étoile à parallaxe bien définie. Quand à moi, je pense qu’une pareille étoile sera trouvée à peu de degrés de distance du point P', parce qu’en général on peut admettre que les étoiles d’où les comètes arrivent au Soleil sont les plus rapprochées de nous. Il ne serait même pas nécessaire de procéder à la recherche de cette étoile P tout autour du point P', car il a déjà été démontré au § 7 de mon précédent Mémoire que , pour aller du point P' au point P, nous devons suivre sur la sphère l’orbite moyenne des comètes de 1860 et 1863, et la suivre dans Distances au Soleil. Date Comète Comète Comète grégorienne. 1860 III. 1863 I. 1863 VI. 756,97 600 600,42 600,25 1020,87 500 500,56 500,36 1259,57 400 400,67 400,55 1470,01 300 300,86 300,80 1647,78 200 201,15 201,20 1785,10 100 101,83 102,11 1833,70 50 52,76 53,35 1853,60 20 24,43 • 25,52 1857,98 10 15,92 17,36 Au sujet de ces deux tableaux, je dois remarquer que les distances, calcu- lées dans la supposition d’orbites paraboliques, sont seulement approchées. Pour obtenir des nombres plus exacts, il serait nécessaire de faire des recherches concernant l’excentricité de chacune de ces orbites. Relativement à ce point, comparez le paragraphe 10. M. HOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683. 403 la direction du mouvement direct^). En d’autres termes, et d’une manière plus générale, si nous appelons M le point d’où s’éloigne notre système planétaire, P' P M est un grand cercle de la spbère , et P est situé entre P' et M. Si le point P était découvert , nous serions à même de calculer la vitesse du mouvement propre de notre Soleil , de laquelle seule dépend la distance P P'. Pour éclaircir ceci, supposons que P P' ait été trouvé égal à 5° , et rappelons-nous que le mouvement propre du Soleil , pris en direction opposée , marque sur la sphère le point A zz: 76° 42' (9 = — 62° 57' ... Equinoxe moyen de 1864,0, lequel est distant de P' de 33° 50' , ou , en nombres ronds , de 34°. Maintenant , si nous appelons V la vitesse de la comète au moment où elle entre dans la sphère d’attraction du Soleil, v la vitesse du système planétaire, nous aurons: V : V = sin 5° : sin 29°, ou V=z 0,180 V; et V elle-même étant de 0,367 par an, pour une excentricité = 1,001 de l’orbite de la comète 1860 III, le résultat est V = 0,066 du rayon de l’orbite terrestre , par an. Je confesse que ce raisonnement n’est qu’un simple exemple de calcul , basé sur des suppositions arbitraires , mais il est propre à montrer les conséquences qui peuvent être dérivées de la con- naissance des nouveaux faits. 6. Nous pouvons ensuite poser la question de savoir si les cinq comètes qui nous ont été envoyées par cette étoile l’ont quittée ') Je dois prier mes lecteurs de considérer la portion suivante de ce para- graphe comme un erratum à la dernière partie du § 7 de mon précédent Mé- moire, c’est-à-dire, à tout ce qui, dans ce § 7, suit les mêmes mots la direction du mouvement direct.” Aussitôt que j’eus découvert l’erreur contenue dans cette partie, j’écrivis à \ Âstronomical Society, mais il paraît que ma lettre ne parvint à la Société que lorsque mon Mémoire était déjà imprimé. 26=^ 204 M. nOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683. - simultanément, ou si nous devons plutôt les considérer comme dépêchées à des époques différentes. Il paraît difficile de résoudre cette question d’une manière satis- faisante, mais nous sommes en mesure de faire des recherches sur la possibilité des circonstances supposées par chacune de ces deux hypothèses. Pour mettre la première à l’épreuve, admettons: 1. Que la parallaxe de l’étoile est 1" , ou sa distance de 206265 unités. 2. Que son attraction devient imperceptible à une distance de 6265 unités , de sorte qu’il restait encore aux comètes 200000 unités à parcourir après qu’elles eurent abandonné l’étoile. 3. Que les comètes de 1860 et 1863 l’ont abandonnée avec des vitesses qui étaient exactement égales, et 'd’une valeur telle que l’orbite de la comète de 1860 obtient une excen- tricité de 1,001. Les équations du mouvement hyperbolique [Theoria Motus Corporum Cœlestiurriy § 21 et 22), cos ^ (v — H’) 2rcos2^(v — 1<>) U = TT — r = , cos j (v -h V^) P . cos 1 ikt donnent, pour le cas de r très grand, la formule approchée 2 r 2 r ^ P cos i/; b e I k t \).eu — log U = OU, dans notre exemple, log = 3,134852 / = 539061 ans. Q «) Ce résultat a une très grande influence sur le raisonnement que renferme le § 5. Dans un espace de temps comparable à un pareil nombre d’années, l’étoile à parallaxe bien définie , dont il a été question au § 5 , peut avoir eu sur la sphère un mouvement propre très considérable, et s’être éloignée beau- coup du point qu’elle occupait au moment où les comètes la quittèrent. Néan- moins, et pour les raisons mentionnées dans la note attachée à ce paragraphe, j’ai cru devoir laisser celui-ce tel qu’il avait été écrit en juillet. M. EIOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683. 405 vitesse moyenne r; 200000 539061 nz 0,3710 par an. Pour contrôler ce résultat, calculons aussi la vitesse à une distance infinie, donnée par la formule. nous trouvons, dans notre cas, 0,001006 par jour, ou 0,3672 par an. Pour que la comète puisse arriver 200 ans plus tôt, il suffit que cette vitesse soit augmentée de sa 2700ième partie, c’est-à-dire, de 0,000000372 d’unité par jour, ou de 0,66 de mètre par seconde. En ce qui touche la divergence des fragments qui arrivèrent successivement en 1677 et en 1860, supposons que le Soleil se meuve annuellement de deux unités à travers l’espace , estimation qui est probablement beaucoup trop forte. Ce corps aurait alors traversé, pendant ces 180 ans, une distance de 360, qui, vue de l’étoile, représente un arc de 6'sin 34®, ou 3 ',6. Par conséquent, si les comètes de 1677 et 1860 étaient toutes deux des fragments du même corps, il aurait suffi qu’elles eus- sent quitté la sphèïe d’attraction de l’étoile à une distance de 11 unités l’une de l’autre, dans des directions divergeant de 3 J mi- nutes d’angle, et avec des vitesses différant entre elles de | de mètre par seconde. ' Dans l’état présent de nos connaissances, il n’y a donc rien d’absurde à admettre la première hypothèse. Quant à la seconde, d’après laquelle nous aurions reçu des corps dépêchés par une même étoile à des époques différentes, c’est une question de probabilités. Avec une vitesse telle que paraît avoir été environ celle des comètes de 1860 et 1863, la distance périhélie q =1,3 corres- pond à une direction du mouvement initial en vertu de laquelle le corps passerait près du Soleil à la distance de 27 unités. Lorsque ce dernier nombre est doublé, la distance périhélie de- vient 5,2 , c’est-à-dire que la comète cesse d’être visible aux ha- bitants de la Terre. 1 406 M. HOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683. Nous pouvons donc comparer le phénomène au tir sur une cible de 120 unités de diamètre, à une distance de 206265, et dans des circonstances telles que le tireur ignore dans quelle direction la cible est placée. Le diamètre de celle-ci correspondant à 2', il y a seulement une probabilité de sin^ 60' qu’un second coup viendra frapper la cible déjà atteinte par le premier. Tirant au hasard, nous devons décharger 47,300,000 coups pour avoir la probabilité mathématique de produire 1 fois le phénomène. Pour revenir à notre étoile , même si nous savions qu’elle lance annuellement 131300 comètes dans l’espace, même alors nous pourrions, à priori, parier à enjeu égal que le phénomène de toucher deux fois la cible solaire ne se réalisera pas , comme simple effet du hasard, dans l’espace de 180 ans. D’un autre côté, s’il existait une cause physique obligeant deux coups successifs à ne différer que de 3i^' en direction , nous pour- rions, supposé que la cible ait déjà été touchée, parier 1 contre 10 qu’elle sera atteinte de nouveau par un second coup , et même 1 contre 1 du moment qu’il serait connu que la divergence des coups , et par conséquent le mouvement de la cible , sont réduits à 4 de la valeur ci-dessus. L’admission de la seconde hypothèse implique donc la supposi- tion d’un très grand nombre de comètes lancées annuellement dans l’espace par l’étoile. Y a-t-il quelque chose d’inacceptable dans le nombre 130,000? Si autour du Soleil, comme centre commun, nous supposons deux sphères ayant pour rayons l’unité et la distance de Neptune, il y aura , dans la plus vaste des deux , un nombre de périhélies 27000 plus grand que dans la plus petite, en admettant que les périhélies soient distribués uniformément dans l’espace. Cela étant, la petite sphère contient en moyenne 2 périhélies par an , ce qui donne 54000 comètes passant annuellement par leur périhélie dans les limites d’une sphère assez grande pour contenir notre système planétaire. Ajoutons, premièrement, que ce nombre est doublé dès que nous admettons que la moitié des comètes pas- sent inaperçues ; secondement , qu’il paraît difficile de rejeter cette répartition uniforme des périhélies, qui rend leur nombre propor- M. IIOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683. 407 tionnel au volume de la sphère, c’est-à-dire, au cube de son rayon. En résumé, ni l’une ni l’autre des deux hypothèses ne nous conduit à admettre quelque chose d’absurde. Il semble donc pré- maturé, pour le moment, de donner la préférence à l'une d’elles. 7. Considérons les deux hypothèses à un autre point de vue. Si les cinq comètes sont des fragments d’un même corps , elles ont dû se mouvoir vers le Soleil dans des directions ne divergeant pas de plus de 3.[', et que nous pouvons par conséquent regarder comme parallèles entre elles. Dans ce cas , les cinq orbites doivent avoir un point d’intersection unique. Si au contraire elles ont été dépêchées à des époques différentes, le point d’intersection des comètes de 1677 et 1683 peut différer de celui qui appartient aux comètes de 1860 et 1863, et, dans ce cas, un écart de ou même de 1'^ entre ces points n’aurait rien de surprenant, d’après le contenu du § 4 de mon précédent Mémoire. Prenons les nombres du § 2. Nous avons donc pour les points d’intersection des comètes de 1677 et 1683 , long. 318°,5, lat. == — 78°, 8 „ „ 18631 et 1863 VI, long. r=: 320% 8, lat. = — 78",7 c’est-à-dire, deux points dont la distance mutuelle est d’environ Il est difficile , pour le moment , de décider si nous devons les regar- der comme des points distincts , ou bien attribuer simplement leur différence au défaut de certitude des anciennes orbites. Une nouvelle détermination de celles-ci , basée sur une réduction nouvelle et très soignée des observations , avec le calcul exact des at- tractions planétaires, pourrait seule nous donner les moyens de trancher la question. 8. Il reste encore la comète 1860 III, dont l’orbite passe à une distance de plus de 1°,5 du point d’intersection moyen des quatre autres orbites. La supposition la plus simple est que cette comète a subi quelque perturbation. Effectivement , je trouve qu’a- vant son passage au périhélie elle s’était rapprochée de. la planète Mercure, savoir, à la distance d’environ 0,04. Un calcul approximatif m’a montré, toutefois, que l’attraction de cette planète était in- suffisante pour apporter une perturbation si notable à la position 408 M. HOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683. du plan de Torbite, dans le cours des trois ou quatre jours pendant lesquels les deux corps furent près l’un de l’autre. Le phénomène demeure donc inexpliqué. A-t-il eu son origine au voisinage du Soleil, ou bien, longtemps avant cette époque, dans l’espace? Dans ce dernier cas, la comète 1860 III doit avoir eu, en entrant dans la sphère d’attraction du Soleil, un mouvement dont la direction était convergente par rapport aux mouvements parallèles des comètes de 1863. L’attraction mutuelle de ces trois corps ne pourrait-elle' pas avoir exercé quelque in- fluence de ce genre dans le cours de plusieurs siècles? 9. Il est facile de marquer la position relative de ces corps à l’époque où ils étaient à une grande distance du Soleil. D’abord , nous avons pour l’inclinaison mutuelle de leurs orbites : Inclinaison de l’orbite 1860 III. sur l’orbite 1863 I. = 32°29' „ „ „ 1860 III. „ 1863 VI. = 20 27 „ „ „ 18631. „ 1863 VI. = 12 1. Ensuite , pour les perpendiculaires abaissées du Soleil sur les tangentes aux orbites (considérées comme des paraboles), nous avons la formule 1 = 1^ rv, qui donne Date grégorienne. 756,97 1020,87 Comète 1860 IIL 23,26 12,10 Perpendiculaire. Comète 18631. 21,85 19,94 Comète 1863 VI. 28,08 25,63 de sorte que nous obtenons: Date. Distances mutuelles. 756,97 1020,87. Comètes 1860 III. et 1863 I. 12,81 11,71 Comètes 1860 III. et 1863 VI. 16,31 14,90 Comètes 1863 I. et 1863 VI. 8,10 7,32 Si nous .préférons considérer les orbites comme des hyperboles , nous avons à calculer, l et nous devons alors admettre: M. HOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683. 409 1. Que le mouvement initial est le même pour toutes, ou que e — 1 est une quantité constante dans les trois orbites. 2. Que l’excentricité de l’orbite de 1860 III a une certaine valeur. Supposons que cette quantité soit de nouveau 1,001 , nous obte- nons alors pour les perpendiculaires: 12,51 21,10 27,13, et pour les distances mutuelles des comètes dans l’espace: 12,51 15,86 7,51, nombres dont les rapports ne diffèrent pas beaucoup de ceux donnés ci-dessus, et qui pourraient fournir, si cela était encore nécessaire, une nouvelle preuve du fait que, avant d’approcher du Soleil, nos comètes étaient voisines l’une de l’autre dans l’espace , et s’y mouvaient suivant des directions parallèles , avec des vitesses égales. Or il suit de ces nombres que, si les comètes avaient exercé dans l’espace quelque attraction mutuelle, nous devrions en cher- cher l’effet, en premier lieu, chez les comètes de 1863, qui ont toujours été les plus rapprochées l’une de l’autre. Aucune attraction mutuelle , par conséquent , n’explique la dévia- tion de l’orbite 1860 III. Nous pourrions avoir recours à la sup- position d’une rencontre avec quelque corps inconnu, qui aurait influencé plus exclusivement cette comète; mais ce serait expli- quer l’inconnu par l’inconnu, et c’est là une voie dans laquelle je n’aime pas à m’aventurer. 10. Il y a encore une autre circonstance digne d’être notée, parce qu’elle conduira peut-être à une distinction entre les deux hypothèses du paragraphe 6. Je veux parler de la distribution des aphélies autour des points d’intersection. Si nous suivons les orbi- tes dans la direction des mouvements des comètes , nous rencon- trons, sur celles de 1860 et de 1863, les aphélies avant d’at- teindre les points d’intersection. Le contraire a lieu sur les orbites de 1677 et 1683. Je ne doute pas qu’il n’y ait une intime connexion entre 410 M. HOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683. Texcentricité de chaque orbite et la position de son aphélie par rapport à celle du point d’intersection. Ensuite, nous avons une relation bien connue entre l’excentricité et la vitesse du mouve- ment initial. Mais, toute conclusion à cet égard paraît prématurée, jusqu’à ce qu’on ait fait un nouveau calcul des orbites , avec la détermi- nation, pour chacune d’elles, tant du maximum que du minimum d’excentricité compatibles avec les observations. 11. Retournons, pour un moment, à la formule différentielle du paragraphe 4. En négligeant la petite quantité q , ainsi que cela est permis en présence de grandes valeurs de r, nous obtenons, 30 _ d t r dr J formule qui nous met en état d’établir le résultat suivant : Si l’on admet que, à une distance de 600 unités du Soleil , les différents membres d’un système cométaire aient pu s’écarter entre eux de 10 unités, par suite d’une légère différence dans leurs vitesses respectives, il est possible que trois comètes , antérieurement unies en un système , passent par leurs périhélies durant un espace de 55 années. Il sera donc nécessaire de procéder à une nouvelle combinai- son de tout l’ensemble de nos positions aphélies, en élargissant convenablement la limite de temps , qui a été prise trop resserrée au paragraphe 1. Je me propose d’entreprendre cette recherche. Utbecht, 8 Juillet 1865. SUR L’INTÉGRATION DE L’ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE LINEAIRE DU SECOND ORDRE, PAR J. ' D E J O N G. 1. Dans un travail antérieur j’ai cherché à établir théori- quement , au moyen de l’équation intégrante , l’intégrale particulière de l’équation différentielle linéaire à coefScients constants. La même chose a été faite par M. D. Bierens de Haan pour l’équation différentielle linéaire à puissances successives de la variable in- dépendante ^). Dans ces recherches, une importance toute spéciale a été reconnue aux relations que M. Mayr a indiquées entre l’in- tégrale particulière de l’équation différentielle linéaire et celle de l’équation intégrante qui s’en déduit. S’il était possible de découvrir des relations analogues pour d’autres catégories d’équations dif- férentielles linéaires, un grand pas serait fait; à l’aide d’une pareille relation, une équation différentielle linéaire de l’ordre n pourrait, en effet, être réduite à une équation de l’ordre n — 1. Malheureusement , il est tout aussi difficile de trouver des relations de ce genre entre y et que d’intégrer les équations différen- tielles elles-mêmes , comme on peut le voir , pour les deux cas les plus simples, dans les Mémoires rappelés ci-dessus. J’ai donc ') Arch. Tiéerl., t. VII, p. 140. *) Verüagen en Mededeelinyen der Koninkl. Akad. v. IFetensch., 2® Sér., t. VI, 1872. 412 J. DE JONG. SUR l’intégration DE l’ÉQUATION essayé de suivre la voie opposée et, partant d’une relation déter- minée entre y et je me suis proposé de eonslruire l’équation différentielle à laquelle convient cette relation, ce qui permet alors de déterminer en même temps une intégrale particulière de cette équation. Dans ce qui va suivre, je me bornerai à l’équation différentielle linéaire du second ordre. La méthode, il est vrai, s’applique aussi aux équations d’ordre supérieur, mais les diffi- cultés analytiques s’accroissent alors dans une proportion con- sidérable. 2. Considérons l’équation différentielle du second ordre réduite à zéro ou bien, après division par P, l’équation (1). y dx dx^ L’équation intégrante de (1) sera alors d (p d X — (X — 2rf.XJ~+X,'i-ïz=0. (2). ') d X“ Prenons maintenant, comme relation la plus simple entre y et go , g^ = y ou =r C ?/ (3) , donc — — C — ^ ? =: C ; portant ces valeurs et celle dx dx dx'^ dx^ de go dans l’éq. (2), on aura y(l-d.X + d\X,)-(X-2d.X,)'^ + X,p> = 0. (4). ’ dx dx^ En retranchant ensuite (1) de (4), on trouvera >j{-d.X + d\X,} — 2{X — d.X,)'^^ = 0 dx (p). *) Dans cc Mémoire, le signe d., placé devant une lettre, a la même signifi- d P cation que la notation D ou Da- chez Cauchy; d. P est donc équivalent à — — , d X d^Q DIFFÉRENTIELLE LINÉAIRE DU SECOND ORDRE. 413 Posons maintenant X — d. X,=zp • (6), (5) devient alors — ijd.p — 2pŸ = Oj (l OC G ly^ — \lp G et y := (7) , \^P et ^ = n-i±. dx 2 P (8) Substituant ces valeurs de — d X et — d dans (1), cette équation dx devient K?)l=» OU 2p‘^—Xpd.p~X,pd\p H- [d.pY^O. . . (10). Pour que la relation (p = ?/ s’applique à (1), X et Xj doivent donc satisfaire à l’équation (10), dans laquelle la fonction p est déterminé par (6). Lorsque cette condition est remplie, _ C i/p est en même temps une intégrale particulière de (1). Il y a donc toute une classe d’équations différentielles linéaires du second ordre, à laquelle convient la relation = y. On peut, en effet, attribuer une forme quel conque à l’une des fonctions Xou Xj , puis déterminer l’autre au moyen de (10); on a alors p et une intégrale particulière de l’équation construite. Mais l’éq. (10) est une équation non linéaire du second ordre en p. Si l’on prenait pour X la valeur simple x, p deviendrait x — d.X^, et en sub- stituant ces valeurs dans (10) on obtiendrait une équation différen- tielle non linéaire en X, du troisième ordre. Les difficultés ne seraient guère moindres si l’on commençait par adopter une valeur 414 J. DE JONG. SUR l’intégration DE l’ÉQÜATION W- pour X, . Mais nous pouvons adopter des valeurs pour la fonction p , et nous avons alors dans (10) et (6) deux relations entre XetXj, lesquelles permettent de déterminer ces deux fonctions. Du reste , on voit déjà d’avance que le nombre des équations qui se laissent construire en suivant cette voie , est limité par la méthode elle-même. Supposons P -=z y l’éq. (10) devient alors, après quelques réductions , — icX + 2X^ = 0; (6) donne X — dX, =x\ et de ces équations résultent les valeurs X, = Ix X^ y Xr=o;-i- 2 X l X — 2 x^ y et yrz:_sera par conséquent une intégrale particulière de l’équation y X {1 2 Ix — 2 x) ^ x^ (Ix — x) = 0. dx dx^ Q Si l’on avait pris pour p la valeur a; , on trouverait que y = V X est une intégrale particulière des équations y -t2 x‘^ = 0 dx dx‘^ et y 11 Q x‘^ =z 0, ^ dx dx^ résultat auquel nous pouvons aussi parvenir d’une autre manière , attendu que ces équations rentrent dans la seconde des deux caté- gories d’équations différentielles que j’ai citées au commencement de ce Mémoire. 3. Soit entre y et cp y dans l’équation y d X d x’^ (1) niFFÉRENTlELLE LINEAIRE DU SECOND ORDRE. 415 et son équation intégrante il dx v(l — = Q (3), d y ^ C d cp ç d X d (p if dx y^ ^ dx"^ 2(ï-»V +./£! y' Substituant ces valeurs dans (2) , on trouve après quelques réductions -X./ii^=0.(4). )\ __ _____ (7) , (8) , (9) 416 J. DE JONG. SUR l’intégration DE l’ÉQUATION et y = J , 2X. Soit maintenant N = l^ \p'^ — 2X, {2~d.p)\ . . . par conséquent ^ J^ — Pd-P + X, dKp—(2~d.p)d.X, ~ N on aura (-Zl±ld^ y = J 2X, *iï — - y ,/ dx 2X, d’où l’on déduit (10). (11), (12), (13). d^y^,A{-p±W dx^ } 4Xj2 d. /— P±N\ \ 2X, J =2jj^)N(pX-2X,)+NMp+d.X0±X.(X,d^p+Xd./)-2d.X,)j(14) Substituant ces valeurs dans (l), on verra que les coefficients , tant de que de N, se détruisent réciproquement, et après quelques réductions et en divisant par + X, on obtiendra: X, d\p -hX(Lp~2d.X,=0 (15). Les coefficients X et X, dans (1) doivent donc satisfaire à l’équation (15), lorsque la relation ycpZzzC existe entre y et cp. L’équation (12) détermine alors en même temps une intégrale particulière de (1). Si nous posons Xj =c, (15) deviendra cd'^.p -^Xd. P zizO et (7) P = X. DIFFÉREiNTIELLE LIiXÉaIRE DU SECOND ORDRE. 417 Il en résulte. P = x = 2c X 2c' N = — 2c('2 + ?|V=2i/ — (x^ \ x^/S et I — 2c ±2}^~c yz=e 2c dx 1 X àzxV^ — sera une intégrale particulière de l’équation dx 4. Soit dans les équations dx^ + + ^ 0 dx dx^ et y (1— rf.X + rf^.X,)— ^(X-2rf.X,) + X, —z=0 dx dx^ la relation on a alors d(p O dij d^ (p ^ z= 2 , z= 2 y dx dx^ dx^ dx'^ 2 dtr ^ ■ (1) • (2) (3), Par la substitution de ces valeurs dans (2), cette équation se transforme en ^Hl-rf.X+rf^X,)-2y^(X-2rf.X,)+2X, V2X,ÿ£f=0.(4). En retranchant de celle-ci le produit de (1) par 2//, on obtient X + d\ X, ) -4Æ(X-d.X,)+2X, ( ^ "= 0. (5). dx \dxj Posons maintenant X — (/.X, =/> (6), Archives Néerlandaises, T. IX. 27 418 J. DE JONG. SUR l’intégration DE l’ÉQUATION (5) deviendra, après division par ®/ - \ Il en suit '^l fP±l/|p^+iX.(l+rf.p)t , dx_p±V^\p^+kX,{l+d.p)\ dx J X, ‘ («)• Posons maintenant ^ = i^\p^^lX,{i + d,p)\ (9), par conséquent ^ ^ 2 P cLp ,p -\r fd.X^ ( 1 H- d.p) __ _ __ , on aura [P^dx y = e (10), Ï='-YT’ <“»' et N\ ^ X,(d.p±d.X)-{p±X) rf.X.i _ dx-^ /\ X, / X,^ 1 = ^r^iN[4p^ + X, {1 + d.p) + 2X, d.p-2pd.x,'j ± ±2X^2p~-d.X,)±X, j^|X,d.V+2pc(.p+irf.X,(H-rf.p)j(. (12). Ces valeurs de y, — et étant substituées dans(l), on a dx dx‘^ N (3 Xj -i- SX^ d. p+6p‘‘±2 N’ (2/) — d.X^ +X)±Xj ^}X,d.“p4- + 2pd.p -t- |d.X,(l + d.p)j=zO (13), ou 3N“ ±3/jN±X, d.N = 0 (14). r, i' DIFFÉRENTIELLE LINÉAIRE DU SECOND ORDRE. 419 Pour qu'on ait la relation

J = e sera par conséquent une intégrale particulière de Téquation yx^ d- (cx^ — d- x^—^z=:0. dx dx^ 422 J. DE JONG. SUH L INTEGRATION DE L ÉQUATION Mettons /? zz: alors (14) devient — =0, tandis que (6) donne, dans ce cas, a? X — iCi/.Xj — Xj z=ix‘^. Ces deux équations ne pouvant exister simultanément , XetXj doivent être qo et Téquation différentielle ne peut être construite. Ceci est d’ailleurs confirmé par la valeur de 3^, car , pour zz: a; , on a N zz \ x'^ — 2 a? X J [2x — 2a?) j zz a;^ , f- X^ zt X J 2xX, y = e ‘ dx. Pour le signe supérieur, on a ’ • et par conséquent, lorsque Xj est infinie, y zz e® zz constante. Pour le signe — , on a yz=zj 1 de sorte que lorsque X^ est infinie, y devient e® ou constante. Il est donc clair que pour ce cas particulier l’équation différentielle est impossible. 6. Supposons entre y et (p y dans les équations « et r/. (1— d.X + ti^XJ la relation y(p zz: x"^ (3) par conséquent ‘^(X— 2rf.XJ + X,^ = 0 . . (2), ' 'dx^ ^ a? ^ d(p dx y ^ dx y‘^ ,, 2y^— 4a:y^' + 2æ- d^(p dx dx^ (~) \dxj yx^i'l- dx-^ DIFFÉRENTIELLE LINÉAIRE DU SECOND ORDRE. 423 (2) devient alors par Tintroductiou de ces valeurs y '- |o:Ml-2-2X J [2x‘^-xd , (P .p-\-x'^Xd.p-\-xp(LX j -2xhl.X j -Ax^X ^ —O , ou o;2X , d^p+p{p+xd.X , +2X , )+d.p{x^X J +2^X , )-2xH.X , ^ =0, ou X- X ^d'^ .p pxX -\-xd.p (a?Xj + 2X J — 2x'^d. Xj — Sx- Xj =0, ou bien xX^d^.p X -I- 2 X , ) d.p -h X P — 2x ixd. X ^ + 4 X j ) =r 0. ( 14). Les fonctions X et X . doivent donc satisfaire à cette équation lorsqu’on a la relation y(f>-=.x^^ et dans ce cas • ] 2xX. y — e > est une intégrale particulière de (1), tandis que p et N sont déterminées par les équations (6) et (9). Soit P = 0 , alors (14) donne a; d. X ^ +4Xjr=:0, donc X,rz: — ; (6) a;(X — c/.X J + 2X, =0, doncX=— 4; a?"" et de (9) l’on tire 2a?^ j — ^ ! a?^ ) X ±-l^^ X tti dx ±\x^ , tandisque (10) donne zzy = e laquelle est par conséquent une intégrale particulière de l’équation y x^ — 2 — -h X — ~ 0. ^ dx dx‘^ 1. Nous traiterons encore le cas où, dans les équations _i_ Y _u Y — n 426 J. DE JONG. SUR l’intégration DE l’ÉQUATION et + — 'iî(X-2rf,XJ+X,!f!f = 0. . (2), (læ il existe entre et dx d^(f> dx'^ dx dx x’^- ’ dx‘^ x'^ En introduisant ces valeurs dans (2) on obtient y \x^l-d.X-dKX,)+a:{X-2d.X^)+2X^ j-a;^'U(X-2rf.Xi)+2X, | + » ' . . d’^v Eliminant ensuite — - de (1) et (4), on a dx^ y\-a^id.X-dKXi)-}-4X-2d.Xi) {2XA-2Jl{Xi+x(X-d.Xi))=0. (5). ‘ ) dx Posons maintenant ;.(X— c/.XJ -hXj z=zp (6), donc d.p = x(d. X—d\X^) + X, t le coefficient de y devient —x{d.p — X)4-a?(X— 2d.X ^ )+2X j rz: — xd,p-{-2 1 xÇX—d.X ^ )-f-X ^ | — = — xd.p H- 2 P , et par conséquent (5) devient y [2 P — xd.p) — 2px ^ = 0 (7); dx d’où dx 2 P — X d.p 1 J d.p y 2 xp X ^ P ^ 430 J. DE JOISG. SUR l’intégration DE l’ÉQUATION donc Si l’on substitue ces valeurs dans (1), on trouvera après quelques simplifications 2xX^pd^.p —SxX ^{d.py -\-2pd.p{xX-^2X — 4/9^(a?+X)=0. (11). A cette équation doivent donc satisfaire X et Xj pour que entre y et q> ait lieu la relation (3) , et alors l’équation (8) déter- mine une intégrale particulière de (1). . Faisons p = (11) devient a; H- X = 0 d’où X = — X. (6) donne alors pour Xj Xj — xd.X^ z=zc -i- x^ d’où Xj =z c — x^ j et X est une intégrale particulière de l’équation y — * ^ H- (C— y-f = 0 (A). dx dx^ On pourrait obtenir immédiatement une autre intégrale par- ticulière de cette dernière équation en l’écrivant sous la forme y + a?— ^ — 2x^ H- {c — x^)^^ = 0. dx dx dx"^ DIFFÉRENTIELLE LINEAIRE DU SECOND ORDRE. 431 Le premier membre est alors directement intégrable et donne / dx „ yx + (c — zz: 0, d’où il suit y =z ix" — c). A l’aide de cette intégrale particulière^ on peut trouver l'in- tégrale générale de (A). On obtient ainsi : — C2 a; + C, (a?2 — c). Si l’on pose maintenant ^ C, = 0, la seconde intégrale particulière de (A) est y — ce qui s’accorde avec le résultat obtenu par notre méthode. En posant dans (11) P = x\ on obtiendrait — 4a?^ =0, ce qui indique que dans cette hypothèse l’équation ne peut pas être construite. Effectivement, on a dans ce cas X y = constante. Nous nous en tiendrons là, et ferons seulement encore remar- quer que le nombre des équations qui peuvent être construites par cette méthode est limité. Nous avons bien pu traiter une suite de relations entre cp et ?/, mais on a vu que pour chaque cas, si simple qu’il soit, le nombre des équations qui se laissent construire est très restreint, à cause des difficultés qu’on a à vaincre. D’un autre côté, la série des relations qu’on peut 432 J. DE JONG. SUR l’intégration DE l’ÉQUATION ETC. admettre entre y et g, n’est pas indéfinie non plus ; en effet , toute relation qnelconque ne conviendrait pas dans cette méthode. Supposons, par exemple, que l’on prenne (p zzz Sin y d’onc d.cp — Cos y d.y, d^.cp — Cos y d^,y — Sin y (d.y) ^ ; en substituant ces valeurs dans (2) et éliminant ensuite d-.y k l’aide de (1), on parviendrait à une équation non linéaire du premier ordre , et par conséquent , en général , on ne serait pas avancé d’un pas. Toutefois, il n’est peut-être pas impossible d’arriver par cette voie à la découverte d’intégrales particulières de certaines équations différentielles qui ne se laissent pas intégrer d’une autre manière. La méthode est également applicable aux équations du troisième ordre; c’est un point sur lequel nous reviendrons peut-être plus tard. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZÉLANDE PAR F. SEELHEIM. Vers la fin de l’année 1871, la Direction des pêcheries sur l’Escaut et les eaux de la Zélande reçut de M. le Ministre des Finances l’ordre de faire procéder à un examen chimique concer- nant le degré de salure de l’eau tant de l’Escaut oriental que de l’Escaut occidental. La Direction ayant bien voulu me charger de l’exécution de ce travail, je reçus successivement, de sa part, les échantillons d’eau suivants: De l’Escaut occidental: 1 bouteille remplie devant Flessingue, en eau haute, 1 Nov. 1871 1 U T) ff n Y! eau basse , „ Y Y 1 n n dans le Braakman Y, e. h. 28 Oct. Y 1 n Y) Y! Yi Y e. b. Y Y Y 1 n devant Neuzen Y e. b. 31 Y Y 1 n n Y) Hansweert Y e. h. 27 Y Y 1 n n Y> Y) Y e. b. Y Y Y 1 n fl ff De Paal Y e. h. 26 Y Y 1 r> ff Y) J? Y) Y e. b. Y Y Y 1 n n f) Bath Y e. h. 25 Y Y 1 n n Y) Y) Y e. b. Y Y Y 1 r> r> dans le Kieldrechtsche gai ‘Y e. h. 26 Y Y 1 rt Y) Y) ff Y) Y e. b. Y Y Y 1 y> r) devant Den Doel Y e. h. 27 Y Y 1 V) Y) Y) Y) Yi Y e. b. Y Y Y Archives Néerlandaises. T. IX. 28 434 F. SEELHEIM. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE. De l’Escaut oriental: 1 bouteille remplie devant Veere , en eau haute , 22 Mars 1872 1 T) 77 77 77 77 eau basse , 77 77 77 1 n 77 „ Kortgeene 77 e. h. 21 77 77 1 n 77 77 77 77 e. b. 77 77 77 1 n 77 „ Zierikzee 77 e. h. 8 77 77 1 « 77 77 77 77 e. b. 77 77 7? 1 >7 77 dans le canal de Wemeldinge 77 e. h. 7 77 77 1 77 77 77 77 77 e. b. 77 77 77 1 77 77 devant Stavenisse 77 e. h. 9 77 77 1 77 77 77 77 77 e. b. 77 77 77 1 77 77 „ Yerzeke , sur le banc d’huîtres 77 e. h. 6 77 77 1 77 7? 77 77 77 e. b. 77 77 77 1 77 77 „ Tholen 77 e. h. 17 77 77 1 77 77 77 77 77 e. b. 77 77 77 1 77 77 „ Bergen op Zoom,, e. h. 5 77 77 1 77 77 77 77 77 77 e. b. 77 77 77 1 77 77 dans le Mosselkreek , à St. Philipsland 77 e. h. 12 77 77 1 77 77 77 77 77 e. b. 77 77 77 1 77 77 devant Bruinisse 77 e. h. 11 77 77 1 77 77 77 77 77 e. b. 77 77 77 Plus tard, on m’envoya encore d’autres échantillons d’eau, provenant du Krammer et du Haringvliet, savoir: 1 bouteille remplie devant Herkingen, en e. h., le 28 Sept. 1872, à 11 h. 30 m. du matin, par un temps rude. 1 bouteille remplie devant Herkingen, en e. b., le 28 Sept. 1872, à 5 h. 30 m. du soir, par un temps rude, et le reflux étant à peine sensible. 1 bouteille remplie devant Oude Tonge , en e. h. , le 28 Sept. 1872, à 11 h. 45 m. du matin. 1 bouteille remplie devant Oude Tonge , en e. b. le , 28 Sept. 1872, à 6 h. 30 m. du matin. F. SEELHEIM. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE. 435 1 bouteille remplie devant Ooltgensplaat , en e. h. ; le 28 Sept. 1872, à 8 h. 30 m. du matin. 1 bouteille remplie devant Ooltgensplaat , en e. b. ; le 28 Sept. 1872, à 11 b. 30 m. du matin. 1 bouteille remplie devant Hellevoetsluis, à la pointe de la jetée orientale du port de la Marine, le 28 Sept. 1872, à 11b. 55 m. du matin. L’eau, à. ce moment, était de 2 décimètres plus haute qu’à marée haute ordinaire. 1 bouteille remplie devant Hellevoetsluis, à la pointe de la jetée orientale du port de la Marine, le 28 Sept. 1872, à 7 h. 45 m. du matin. L’eau , à ce moment , était de 9 décimètres plus haute qu’à marée basse ordinaire. 1' bouteille remplie devant Middelharnis , en e. h., à 12 h. 30 m. de l’après midi. 1 bouteille remplie devant Middelharnis, en e. b., à 7 h. du matin. 1 bouteille remplie devant Stad aan ’t Haringvliet, en e. h., le 28 Sept. 1872, à 12 h. 15 m. de l’après midi. 1 bouteille remplie devant Stad aan ’t Haringvliet, en e. b., le 28 Sept. 1872, à 7 h. 20 m. du matin. Les échantillons d’eau, dont je viens de donner la liste, ont été examinés de la manière suivante: a. 100 c. c. de chaque bouteille ont été évaporés dans une cap- sule de platine; le résidu a été séché à 150° C, puis pesé. b. 100 c. c., additionnés d’acide chlorhydrique, ont été préci- pités par le chlorure de baryum ; le précipité a été recueilli et pesé. c. 100 c. c. ont été précipités une première fois par l’oxalate d’ammoniaque; le précipité d’oxalate de chaux, recueilli^ a été pesé à l’état de chaux. d. Le liquide, que la filtration avait séparé de l’oxalate de chaux a été concentré par évaporation , puis précipité par le phos- phate de soude et l’ammoniaque; le précipité a été pesé à l’état de pyrophosphate de magnésie, et le résultat cor- rigé par la mesure de l’eau de lavage. 28* 436 F. SEELHEIM. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE. e. Le chlore a été dosé par titrage avec une solution d’argent. /. Le poids spécifique a été déterminé à l’aide de la balance et d’une ampoule en verre. Les nombres obtenus de cette manière ont tous été rapportés par le calcul à 100 parties d’eau en poids. Voici les résultats auxquels je suis parvenu: A. Escaut occidental. 100 parties d’eau contiennent. i Matières j solides. 1 Acide sulfurique Chaux. Magnésie. Chlore, j Poids. 1 Spéc. Plessingue e. h 3,3704 0,2098 0,0605 1 1 0,2031 1,7161 1,0248 H e. b 3,2133 0,1948 0,0587 0,1885 1 1,6340 1,0245 Braakman e. h 3,0629 0,1858 0,0549 ; 0,1821 ! i 1,5270 1,0232 // e. b 3,0774 0,1876 0,0525 i 0,1814 i 1,5351 1,0233 Neuzen e. b 2,9066 0,1754 0,0539 0,1711 ' 1,4530 1,0225 Hansweert e. h 2,6088 0,1619 0,0473 0,1604 1,3387 1,0204 // e. b 2,5154 0,1544 0,0473 0,1483 1,2645 1,0193 de Paal e. h 2,2888 0,1433 ' 0,0463 0,1376 ' 1,1740 ' 1,0180 // e. b 2,1980 0,1344 ' 0,0394 1 0,1331 1 1,1244 1,0Î73 Bath e. b . . i 2,2179 0,1415 ' 0,0483 1 0,1327 1,1411 1,0176 // e. b 2,0073 0,1232 0,0385 1 0,1208 1,0071 1,0158 Kieldrechtsche gat e. h . . 2,3880 0,1455 0,0442 0,1422 1,1902 1,0185 U // e . b . . 2,2340 0,1332 0,0395 ! 0,1353 1,0920 1,0168 den Doel e, h 1,9060 0,1179 i 0,0365 0,1110 0,9789 ; 1,0148 // // e. b. 0,5327 0,0338 ! 0,0159 ! , 0,0362 0,2639 ' 1,0047 Je dois remarquer ici que les résultats de Neuzen e. h. étaient tout à fait anormaux, et que probablement quelque erreur a été commise dans le remplissage de la bouteille. Pour cette raison, les nombres relatifs à Neuzen e. h. n’ont pas été mentionnés. Le tableau B fait connaître la proportion d’eau de mer et d’eau de rivière qui existe dans chacune des eaux analysées. Par eau de rivière j’entends ici l’eau pure ; bien que cela ne soit pas tout à fait exact, il n’en résulte aucune erreur sensible dans les nombres donnés. Ces nombres ont été déduits de la moyenne de tous les résultats obtenus pour chaque espèce d’eau. F. SEELHEIM. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE. 437 B. 100 parties d’eau de l’Escaut occidental contiennent : Eau do mer. Eau de rivière. Elessingue e. h lOO 0 // e. b 91,64 5,36 Braakmau e. h 89,75 10,25 // e. b 89,21 10,76 Neuzen e. b 85,56 11,11 Hansweert e. h 77,91 22,06 // e. b 71,62 25,38 de Paal e. h 69,71 30,29 // e. b 65,08 31,92 Bath e. h 68,95 31,05 // e. b 60,01 39,99 Kieldrechtscbe gat e. h 70,51 29,19 // // e. b 65,03 31,97 den Doel e. h 56,95 13,05 // e. b 18,29 81,71 La proportion des matières dissoutes, telle qu’elle est donnée dans le tableau A, montre que devant Elessingue, à marée haute, on rencontre de l’eau de mer pure, sans mélange appré- ciable d’eau de rivière ; à marée basse , la proportion des matières dissoutes est plus faible, ce qui doit être attribué au mélange avec une quantité notable d’eau de rivière. Dans le Braakman , la teneur en sels est à peu près constante , que l’eau soit haute ou basse , mais elle est sensiblement moindre que devant Elessingue. La première de ces circonstances s’explique par la situation latérale de cette anse, qui fait que les variations de composition de l’eau n’y suivent pas les mouvements de la marée, que l’eau y est à peu près stagnante et ne se renouvelle que très lentement. Quant à la moindre proportion des éléments dissous, elle provient de la présence, à cette hauteur, d’une plus forte proportion d’eau de rivière. Près de Neuzen, la quantité de toutes les matières dissoutes est au-dessous de ce qu’elle est dans le Braakman, et l’eau y est par conséquent mêlée de plus d’eau de rivière; la position de ce point, situé plus en amont que le précédent, rend par- faitement compte de ce fait. 438 F. SEELHEIM. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE. Devant Hansweert, le degré de salure est de nouveau plus faible que devant Neuzen, et, en outre, il est notablement moindre lorsque Teau est soulevée par le flot qne lorsqu’elle est déprimée par le jusant. L’explication est facile : l’eau de rivière entre ici dans le mélange pour une plus grande part , et cette in- fluence se fait sentir plus fortement à marée basse qu’à marée haute. Devant De Paal et devant Bath, la différence de richesse saline est peu considérable au moment de l’eau haute: lors du reflux , au contraire , la teneur en sel est notablement plus grande à De Paal qu’à Bath, ce qui tient à ce que, devant la première de ces deux localités, l’eau, à marée descendante, s’écoule plus difficilement que devant la seconde. En l’un et l’autre point la salure est d’ailleurs, par suite du mélange croissant d’eau de rivière, notablement moindre qu’à Hansvreert. Dans le Kieldretsche gat, la proportion de sel en eau basse est égale à celle qu’on trouve devant De Paal en eau basse; au moment de l’eau haute, cette proportion est même encore un peu plus grande dans la première localité que dans la seconde, bien que le Kieldretsche gat soit situé plus haut sur le cours du fleuve. Mais le Kieldretsche gat formant une anse, l’eau ne peut y être remplacée que difficilement ; l’eau de mer s’y maintient donc pendant quelque temps, et même encore plus longtemps que devant De Paal, ce qui explique suffisamment la richesse plus grande en éléments salins. Devant Den Doel, la teneur en sel diffère considérablement de l’eau haute à l’eau basse; au moment du flux, l’élément marin a encore la prépondérance dans le mélange liquide;- au moment du reflux, l’eau de rivière y domine tout à fait. En considérant l’ensemble des résultats obtenus, on peut se faire une idée de la manière dont la composition de l’eau varie dans l’Escaut occidental depuis Flessingue jusqu’à Doel; on reconnaît que si, du premier de ces points au second, le rapport entre la quantité d’eau de mer et la quantité d’eau de rivière diminue d’une façon à peu près continue, la diminution n’est pourtant pas entièrement proportionnelle à la distance de l’em- F. SEELIIEIM. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE. 439 bouchure, mais est influencée par la forme des rives, qui agit sur la montée ou la descente des marées. Pour la facilité des comparaisons, les résultats du tableau B ont été marqués sur la carte (PL VI) qui accompagne ce travail. C. Escaut oriental. 100 parties d'eau contiennent: Matières solides. Acide sulfurique Chaux Magnésie. Chlore. Poids spécifique Devant Veere e. h. 3,3931 0,2058 0,0605 0,2025 1,7415 ] ,0249 n // e. b. 3,3931 0,2059 0,0663 0,2046 1,7435 1,0250 " Kortgeene e. h. 3,3840 0,2078 0,0653 0,2077 1,7434 1,0251 // // e. b. 3,3901 0,2091 0,0605 0,2077 1,7437 1,0249 // Zierikzee e. h. 3,3830 0,2072 0,0585 0,2074 , 1,7437 1,0249 // If Dans le canal de e. b. 3,3826 0,2086 0,0608 ' 0,2061 1,7229 1,0249 Wemeldinge e. h. 3,3939 0,2096 0,0650 0,2061 1,7231 1,0250 // // // e. b. 3,2957 0,2070 0,0567 0,2005 1,7025 1,0246 Devant Stavenisse e. h. 3,3841 0,2073 0,0544 0,2050 1,7228 1,0248 // // // Yerzeke,banc e. b. 3,2456 0,1965 0,0604 0,1940 1,6640 1,0237 d’huîtres e. h. 3,3372 0,2026 0,0557 0,2039 1.7123 1,0245 // // // e. b. 3,2968 0,1976 0,0547 0,2033 1,7022 1,0242 U Tholen e. h. 3,3177 0,2036 0,0644 0,2022 1,7231 1,0244 // // e. b. 3,2998 0,2026 0,0594 0,2005 1,7126 1,0243 // Bergen op Zoom e. h. 3,3100 0,2025 0,0568 0,1990 1,6853 1,0238 n // // // Dans la Mosselbreek, e. b. 3,2115 0,1928 0’,0540 0,1931 1,5973 1,0229 à St Phüipsland e. h. 3,0143 0,1820 0,0530 0,1784 1,4916 1,0218 // // J // e. b. 3,1576 0,2012 0,0544 0,1947 1,6425 1,0237 Devant Bruinisse e. 11. 2,9876 0,1809 0,0590 0,1809 1,5230 1,0219 // // e. b. 2,9792 0,1856 0,0539 0,1840 1,5448 1,0221 Dans le tableau D est donné le rapport entre Teau de mer et Teau de rivière, calculé d'après la proportion moyenne des matières solides, de l’acide sulfurique , de la magnésie et du chlore. Eau de rivière signifie ici eau pure. 440 F. SEELHEIM. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE. D. 100 parties d’ean de TEscaut oriental contiennent: Eau de mer- Eau de rivière. Devant Veere e. h 100 0 // // e. b 100 0 // Kortgeene e. h 100 0 // // e. b 100 0 // Zierikzee e. h 100 0 n // e. b 100 0 Dans le canal deWemel- dinge e. b 100 0 " " !' n n e. b 98,09 1,91 Devant Stavenisse e. h 100 0 " » e. b 95,17 4,88 // Yerzeke, banc ^ d’huîtres e. h 98,48 1,52 n H // e. b 97,25 2,75 // Tholen e. h 98,40 1,60 " >' e. b 97,79 2,21 // Bergen op Zoom e. h 97,28 2,72 " " " // e. b 98,40 6,60 Dans la Mosselbreek de St. Philipsland e. h 87,88 12,67 " " " n e. b 94,86 5,14 Devant Bruinisse e. h 87,76 12,24 " » e. b 88,60 11,40 Les résultats communiqués établissent que devant Veere, Kortgeene et Zierikzee la proportion des matières dissoutes est presque exactement la même, aussi bien à marée haute qu’à marée basse, et que Teau doit y être regardée comme de Teau de mer pure. Devant Stavenisse, lorsque Teau est haute, elle ne renferme pas non plus une quantité appréciable d’eau de rivière, tandis que pendant le reflux le mélange d’une petite quantité d’eau douce se fait sentir. Le fait s’explique par la circonstance qu’un peu d’eau du Krammer descend jusqu’à Stavenisse à l’heure du reflux, pour être de nouveau refoulée quand la marée monte. Dans le canal de Wemeldinge, en eau haute, il n’y pas de F. SEELHEIM. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE. 441 trace sensible d’eau de rivière ; en eau basse on constate le mé- lange d’une très petite quantité d’eau fluviale. Près de Yerzeke, l’analyse accuse la présence constante d’une très faible quantité d’eau de rivière, quantité un peu plus grande à marée basse qu’à marée haute. Près de Tholen, la composition de l’eau est à peu près la même qu’à Yerzeke. A Bergen op Zoom , la quantité d’eau de rivière , en eau basse , est notablement plus grande que devant Tholen et Yerzeke. Cette eau de rivière ne peut donc pas venir d’une de ces dernières localités, mais doit, selon toute probabilité, être attribuée à des canaux qui débouchent ici , du moins en tant qu’elle ne tire pas son origine, comme dans les autres localités , de l’eau de la Meuse déviée jusqu’en ces parages. Même ici toutefois, la quantité en question n’a pas encore grande importance. Au premier abord, les résultats relatifs à l’eau de la Mossel- kreek de St-Philipsland paraissent très surprenants, vu qu’ici le maximum de richesse saline observée ne coïncide pas avec le flux , mais avec le reflux, de sorte que, à l’inverse de ce qui a lieu ordinairement, l’eau tient en mélange une plus forte proportion d’eau de rivière lorsqu’elle est haute que lorsqu’elle est basse. Peut-être le fait doit-il s’expliquer en admettant que, à marée descendante , de l’eau de l’Escaut oriental , passant devant Tholen , par l’Eendragt, s’écoule par la Mosselkreek; taudis qu’à marée montante, de l’eau du Krammer est refoulée dans cette crique; celle-ci, lors du reflux, serait donc remplie principalement par l’eau plus salée de l’Escaut oriental , et lors du flux , au contraire , principalement par l’eau de la Meuse, moins riche en matières salines. Cette explication est confirmée par le fait que la propor- tion de sel, dans la Mosselkreek, est, en eau basse, à peu près la même que celle de l’Escaut oriental, et, en eau haute, sensible- ment égale à celle qu’on trouve dans le Krammer, à Bruinisse. Près de Bruinisse, l’eau est mélangée d’une beaucoup plus grande quantité d’eau de rivière que dans l’Escaut oriental, et sa composition n’est presque pas affectée par les changements de hauteur de la marée. 442 F. SEELHEIM. SUR LA. SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE. De Tensemble des résultats précédents on peut tirer la conclu- sion que TEscaut oriental ne doit plus, aujourd’hui, être consi- déré comme une bouche fluviale, attendu qu’il ne livre plus pas- sage à de l’eau de rivière. Il faut y voir plutôt un bras de mer qui s’insinue entre les terres ; à sa partie postérieure , il y pénètre bien un peu d’eau douce, mais celle-ci reflue, mêlée d’une forte proportion d’eau de mer, par les mêmes voies qui l’ont amenée. Les résultats du tableau D ont été inscrits sur la carte, pour qu’on puisse en saisir l’ensemble d’un seul coup d’œil. E. Krammmer et Haringvliet, 100 parties d’eau contiennent: 1 Matières ! solides. 1 Acide sulfurique Chaux. i Magnésie. Chlore. Poids spécifique Devant Herkingen e. h. 1 2,9170 0,1799 0,0528 0,1833 1,5098 1,0216 // n e . b . 2,814=9 0,1811 0,0532 0,1737 1,4641 1,0210 // Onde Tonge e . li . 1,54=08 0,1018 0,0418 0,0951 0,8033 1,0112 // n // e . b . 1,2511 0,0784 0,0300 0,0827 0,6560 1,0094 // Ooltgensplaat e . h , 1,8070 0,1066 0,0354 0,1188 0,9359 1,0133 // // e . b . 1,4=34=2 0,0901 i 0,0280 0,0933 0,7258 1,0102 // Hellevoetsluis e . h . 1,2747 0,0888 1 0,0310 0,0859 0,6762 1,0096 // // e . b . 1,0523 0,0694 i 0,0203 0,0793 0,5491 1,0074 // Middelharnis e, h. 1,2063 0,0805 0,0252 0,0826 0,6228 1,0089 // // e . b . 1,1571 0,0765 0,0270 0,0818 0,6016 1,0086 U Stad aan ’t Ha- ringvliet e. h. 1,0085 0,0648 i 0,0202 0,0705 0,5177 1,0074 // a n e . b , 1,0026 0,0688 ! 0,0202 0,0681 0,5175 1,0074 Pour déduire de ces nombres le rapport entre l’eau de mer et l’eau de rivière, tel qu’il est donné dans le tableau suivant F, j’ai dû procéder un peu autrement que dans les cas antérieurs, et cela pour la raison que voici. Dans la plupart des localités indiquées, l’eau de rivière domine fortement; surtout la chaux, principal élément salin de l’eau de rivière, se trouve, compara- tivement aux autres éléments, en proportion plus considérable, ce qui se fait d’autant plus sentir que l’eau de mer contient relativement peu de chaux, l’eau de rivière, au contraire , beau- F. SEELIIEI3I. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZÉLANDE. 443 coup. La proportion de magnésie et d’acide sulfurique est aussi légèrement augmentée par les éléments appartenant à Teau de rivière. En général , ce sont les éléments représentés en petite quantité dans Teau de mer qui ont éprouvé une augmentation, tandis que la proportion de chlore et la somme des matières so- lides ne se montrent pas sensiblement influencées par des éléments faisant partie de Teau de rivière. Au lieu de calculer la propor- tion d’eau de mer d’après l’ensemble des éléments particuliers, on approchera donc plus de la vérité en prenant pour base du calcul seulement la somme des matières solides et la proportion du chlore ; en conséquence , c’est cette dernière méthode qui a été suivie pour obtenir les résultats du tableau F. F. 100 parties d’eau du Krammer et du Haringvliet contiennent: Eau de mer. Eau de rivière Devant Herkingen e. h 87,26 12,74 n » e. b 84,41 15,59 // Onde Tonge e. h 46,26 53,74 // // // e.b 37,67 62,33 // Ooltgensplaat e. b 54,07 45,93 // // e. b 42,42 57,58 // Hellevoetsluis e. h 38,61 6], 39 ^ // e. b 31,61 68,39 // Middelharnis e. h 36,04 63,96 // n e. b 34,69 65,31 // Stad aan ’t Haringvliet e . h 30,09 69,91 // // // e. b 29.91 70,09 On voit, par ces résultats, qu’à Herkingen l’eau de îner n’est que faiblement diluée par de l’eau de rivière. Même à marée basse, la quantité d’eau de rivière en mélange n’est pas beaucoup augmentée; il faut remarquer, toutefois, que le 28 septembre, au moment où l’eau fut puisée , le reflux était très peu prononcé. En remontant le Krammer, on trouve qu’à Oude Tonge l’eau de rivière est déjà dominante, et qu’elle l’est beaucoup plus lors du jusant que lors du flot. Près de Ooltgensplaat, bien que ce point soit situé plus en amont sur le Volkerak, la proportion de sel est, contre toute 444 F. SEELHEIM. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE. attente, plus élevée qu’à Oude Tonge; il y a donc ici, de nou- veau, plus d’eau de mer dans le mélange. Cet accroissement de salure pourrait s’expliquer en admettant que de l’eau de mer de l’Escaut oriental pénètre dans le Krammer et s’y fait sentir jusqu’à Ooltgensplaat ; mais cette hypothèse ne rend pas compte du fait que la proportion de sel est plus grande à Ooltgensplaat même à marée basse. Il semble donc plus probable que ce n’est pas un afflux d’eau de mer à Ooltgensplaat , mais un afflux d’eau douce à Oude Tonge, qui occasionne l’infériorité de salure près de cette dernière localité, et cet apport d’eau douce ne peut provenir que des écluses qui déchargent près de Oude Tonge l’eau des polders. Mais cette évacuation n’ayant lieu qu’à marée basse, elle ne nous fait pas comprendre pourquoi , même à marée haute, le degré de salure est moins élevé à Oude Tonge. Si l’on admet à la fois les deux hypothèses, celle d’une dé- charge d’eau douce, comme cause de la salure plus faible devant Oude Tonge à marée basse, et celle d’un afflux d’eau de mer venant de l’Escaut oriental, comme cause de la salure plus forte devant Ooltgensplaat à marée haute , la différence de salure observée se trouve expliquée complètement. Abstraction faite des modifications , d’ailleurs peu considérables, qui résultent des deux causes mentionnées, on peut dire que dans le Krammer l’eau de mer prédomine fortement vers la partie inférieure, tandis que de Oude Tonge à Ooltgensplaat l’eau de rivière a déjà le dessus. Dans le Haringvliet l’eau contient , en moyenne , environ un tiers d’eau de mer et deux tiers d’eau de rivière ; en aval un peu plus de la première , en amont un peu plus de la seconde. En résumé, ces recherches nous apprennent donc dans quelle mesure l’eau de rivière, provenant en partie de l’Escaut et en partie de la Meuse, se mêle, par l’effet des marées, près des localités indiquées, avec de l’eau de mer; de quelle source dérive l’eau de rivière qui entre dans le mélange , et quelles sont les directions suivies par le courant dans les estuaires de la Zélande , en résultat du conflit des marées avec l’eau charriée par les fleuves. Middelboürg , juillet 1874. SUR LES FORMULES DE STRUCTURE DANS L’ESPACE, PAB, J. H. VAN ’T HOFF. Qu’il me soit permis d’exposer ici sommairement, à titre de communication préliminaire, quelques vues qui me paraissent susceptibles d’application ; appeler sur elles la discussion , et profiter de celle-ci pour donner à mes idées plus de précision et de déve- loppement, tel est le but que je me propose. Comme le point de départ des considérations suivantes s’est trouvé dans la chimie des combinaisons du carbone, je ne m’occu- perai , pour le -moment , que de ce qui a rapport à ces dernières. On reconnaît de plus en plus que les formules de constitution généralement adoptées sont incapables d’expliquer certains cas d’isomérie; or, cela tient peut-être à ce qu’on ne s’est pas pro- noncé assez nettement au sujet de la situation réelle des atomes. Si l’on admet que ceux-ci sont couchés dans un plan , — comme, par ex,, pour l’alcool isobutylique (PI. VII, fig. I), où les quatre affinités de chaque atome de carbone sont représentées par quatre directions situées dans le plan et perpendiculaires entre elles , — et qu’on applique cette hypothèse aux dérivés du méthane (pour prendre le cas le plus simple), obtenus en remplaçant succès- 446 J. H. VAN T. HOFF. SUR LES FORMULES sivement les différents atomes d’hydrogène par des groupes uni- valents Rj , Ro etc., on arrive au nombre suivant d’isomères: un pour CHjRj et pour CH(Rj)3, deux pour (fig. II et III), pour CE^{R,R^) et pour CH(Rj)2R2 , trois pour CH(RjR2Rg) et pour C(RjR2R3R4) fig. IV, V et VI); nombre évidemment de beaucoup supérieur à celui qu’on con- naît jusqu’ici. La théorie est, au contraire, mise d’accord avec les faits par l’adoption d’une hypothèse , consistant à se figurer les affinités de l’atome de carbone dirigées vers les sommets d’un tétraèdre, dont cet atome lui-même occuperait le centre. Le nombre d’iso- mères se réduit alors simplement à: Un pour CH3R, , CH2(Ri)3, CE^{R^R^), CH(RJ3, et CH(R,)2 (1^2)7 Daais deux pour CH (R j Rg Rg) ou, d’une manière plus générale, pour C(RiR2R3R4). En effet, si l’on se suppose placé dans la ligne Rj R3 (fig. VII et VIII), la tête en R^ , regardant vers la ligne R2R4, R^ peut se trouver à droite (fig. VII) ou à gauche (fig. VIII) de l’observateur ; en d’autres termes : Dans le cas oit les quatre affh7iités d'un atome de carbone sont saturées par quatre groupes univaleiits différents entre eux , on peut obtenir deux y et seulement deux, tétraèdres différents , lesquels sont l'image spéculaire l'un de l'autre et ne peuvent jamais se recouvrir par la pensée; c’est-à-dire, qu'on a affaire â deux formules isomères de structure dans l'espace. D’après cette hypothèse, les combinaisons C(RjR2R3R4) se trouvent dans une autre condition que C(Rj)2E2R3» ^(RJgRg ou C(Rj)4, différence qui n’est pas exprimée par le mode ordi- naire de représentation ; selon celui-ci , en effet , il y aurait entre C(RjR2R3R4) et C(Rj)2E2R3 une différence tout aussi grande qu’entre C(R,)gR2R3 et C (RJ3R2 ou entre C(Rj)3R2 et C(Rj)4. Soumettant ce premier résultat de l’hypothèse au contrôle des faits, je crois être effectivement parvenu à établir que des com- binaisons qui possèdent un pareil atome de carbone (savoir, un DE STRUCTURE DANS l’eSPACE. 447 atome uni à quatre groupes univalents différents entre eux, ce que nous appellerons dorénavant un atome asymétrique) présentent des anomalies sous le rapport de Tisomérie et d’autres caractères, anomalies qui ne sont pas impliquées dans les formules de con- stitution admises jusqu’ici. Première partie. I. Relation entre le carbone asymétrique et le pouvoir actif optique. a. Toute combinaison carbonée qui y en solution y imprime une déviation au plan de polarisation , possède un atome de carbone asy- métrique. Pour se convaincre de la vérité de cette remarque , il suflSt de considérer la petite liste suivante de composés optiquement actifs , dans la formule desquels les atomes de carbone asymétriques sont indiqués par C: Acide éthyle-lactique: CH 3. C. H. OH. COOH. Acide aspartique : Asparagine : Acide malique: Acide glutarique: Acide tartrique: Dextrose , Lévulose , etc.: Mannite, Quercite, Pinite: (C4 Hg 04)C. H. OH. CH 2. OH. COOH. C. H. NH2 (CH2. COOH). COOH. C. H. NH2. (CH2. CONH). COOH. C. OH. H. (CH2. COOH). CH^. OH. C. H. COOH. (CH^. COOH). COOH. C. H. OH. C. H. OH. COOH. Galactose, Maltose, Sorbine, Eucalyne, CH2.OH. C. H. OH. (C4 H7 O4). Le sucre de canne , le sucre de lait , la mélisitose , la mélitose , la parasaccharose et la tréhalose; la fécule, l’inuline, le gly- cogène, la dextrine et l'arabine contiennent aussi, comme éthers composés des combinaisons précédentes, les atomes de carbone asymétriques -qui existent dans celles-ci. Camphre, d’après M. Kekulé: (fig. XII). Bornéol , d’après le même: (fig. XIII). Acide camphorique, d’après le même: CO^. H. C. H. (CgH, 4O). Essence de térébenthine , probablement constituée conformément à la fig. XIV , et Menthol , représenté peut-être par la fig. XV. Quant aux alcaloïdes actifs , aux matières albuminoïdes , etc. , leur 448 J. H. VAN ’t HOFF. sur LES FORMULES constitution est encore trop peu connue pour qu’on en puisse rien conclure touchant un rapport entre la structure et le pouvoir actif* La seule exception positive que j’aie pu trouver à la règle ci-dessus, est fournie par l’alcool propylique actif de Chancel; mais, d’après une communication privée de M. Henninger, le pouvoir rotatoire relativement faible de cette substance doit être attribué à des impuretés. h. Les dérivés de combinaisons optiquement actives perdent le pouvoir rotatoire lorsque V asymétrie de tous les atomes de carbone disparaît; dans le cas contraire, ils ne le perdent souvent pas. Un petit nombre d’exemples suffira ici: Acides malonique, fumarique et maléique inactifs, dérivés de l’acide malique actif; acides succinique et tartronique inactifs., dérivés de l’acide tartrique actif ; cymol inactif, dérivé du camphre actif, etc. Comme exemples du cas opposé, on peut citer: Acide malique actif, dérivé de l’acide tartrique actif; Acide tartrique actif, dérivé de la lactose active; Glycoses actives, dérivées de glycosides actives; Nitromannite active, dérivée de la mannite active; Acide camphorique et borneol actifs, dérivés du camphre actif ; Sels et éthers actifs, dérivés d’acides actifs, etc. c. Si, inversement, on fait une liste de combinaisons qui renfer- ment un atome de carbone asymétrique , on reconnaît immédiatement que dans un assez qrand nombre de cas la réciproque de {à) ne se vérifie pas, é est-à-dirc , que les combinaisons où se trouve un pareil atome ne paraissent pas toutes agir sur la lumière polarisée. Ce fait peut être attribué à l’une des trois causes suivantes: 1. A ce que ces combinaisons consistent en un mélange inactif de deux isomères à pouvoir optique égal mais opposé, lesquels isomères, par suite de la grande analogie de leurs autres pro- priétés, sont difficiles à séparer, et n’ont pas été isolés jusqu’ici. 2. A ce que l’étude du pouvoir rotatoire est souvent demeurée imparfaite, soit à cause de la faible solubilité de beaucoup de DE STRUCTURE DANS l’eSPACE. 449 combinaisons, soit à cause de la petitesse du pouvoir rotatoire spécifique, comme cela est le cas, par exemple, pour la mannite. 3. A ce que la condition „carbone asymétrique’' ne suffit pas pour l'activité optique, celle-ci ne dépendant pas seulement de la diversité mutuelle des groupes qui adhèrent à un atome de \ carbone, mais aussi de leur nature propre. Quoi qu’il en soit de cette explication , les faits remarqués n'en établissent pas moins, entre la constitution et le pouvoir actif, un lien de probabilité, qui , à défaut d'arguments plus forts , peut servir dans les circonstances suivantes: 1. Une combinaison qui dévie la lumière polarisée contient probablement un atome de carbone asymétrique; il en résulte, dans le cas où la constitution reste provisoirement non déterminée, un motif pour accorder la préférence à une certaine formule, ce qui permet, entre autres, de faire un choix dans les tentatives de synthèse. Exemple. L'alcool amyliqùe actif, avec un atome de carbone asymétrique, ne peut avoir pour formule que CH, .OH, idée qui a été émise également, quoique pour une raison toute différente, par M. Eiienmeyer. 2. Une combinaison qui jusqu'à présent ' n'a pas d'isomère phy- sique agissant sur la lumière polarisée peut-être regardée, avec un certain degré de probabilité , comme ne renfermant pas d’atome de carbone asymétrique. Cette remarque peutêtre utilisée de la même façon que la précédente ; c’est ainsi que l'acide citrique , en tenant compte de la formation de l’acide aconitique et de l’acide tricarballylique , ne peut être constitué que suivant l'une de ces deux formules : Cl^H.OH.COOH CH^.COOH CH. COOH. ou C. OH. COOH CH^.COOH. CH^.COOH L’absence du pouvoir optique conduit à préférer la seconde de ces formules, attendu que la première contient un atome de carbone Archives Néerlandaises, T. IX. 29 450 J. H. VAN HOFF. sur LES F0R3IULES asymétrique; j’espère d’après cela obtenir l’acide en question par la méthode de MM. Frankland et Duppa, au moyen des éthers oxa- lique et iodo-acétique agissant en présence du zinc. 3. Enfin on peut assigner , avec quelque chance de succès , les limites du champ des combinaisons actives, c’est-à-dire indiquer les combinaisons les plus simples douées du pouvoir optique. L’alcool monoatomique actif le plus simple sera par exemple: CH3.CH. 0H.CH,.CH3. L’acide monoatomique actif le plus simple: CH3.CH.COOH.CH2.CH3. L’alcool diatomique actif le plus simple: CH3.CH. OH. CH^.OH. L’hydrocarbure saturé actif le plus simple: CH.C3.H,. L’hydrocarbure aromatique actif le plus simple: etc. En même temps, il est probable que quelques séries resteront exclues de toute participation au pouvoir rotatoire, comme, par exemple , Les hydrocarbures normaux CH 3 (CH2)nCH3 Les alcools normaux CH3 (CH^)!! CH^. OH Les acides normaux CH 3 (CH^jnCOOH, etc. Une circonstance plus remarquable, toutefois, c’est que, d’après la remarque présentée ci-dessus, CHBrClI se laissera probable- ment scinder en deux isomères agissant sur la lumière polarisée. IL Relation entre le carbone asymétrique et le nombre d’isomères. Si le carbone asymétrique ne rend peut-être pas optiquement actives toutes les combinaisons dans lesquelles il entre, il doit pourtant, d’après l’hypothèse fondamentale, donner lieu à une isomérie, se manifestant de l’une ou de l’autre manière ; par suite DE STRUCTURE DANS l’eSPACE. 451 de cette isomérie , le nombre des isomères, tel qu’il est prévu par les formules de structure actuelles, sera doublé dans le cas de l’existence d’un seul atome de carbone asymétrique , et augmentera progressivement s’il y a plusieurs de ces atomes. Je pense, en effet, qu’on peut signaler des combinaisons pré- sentant l’anomalie apparente que M. Wislifcenus a désignée sous le nom d’isomérie géométrique , marquant par là l’insuffisance des notions courantes, sans toutefois formuler une hypothèse mieux adaptée aux faits. Parmi ces combinaisons je crois pouvoir ^ citer : Les acides éthylidéno-lactiques , qui renferment un seul atome de carbone asymétrique; Les acides tartriques, les acides dibromo- et isodibromosuc- cinique , les acides citra-, ita- et mésabromopyrotartrique , les acides citra-, ita- et mésamalique , la mannite et ses isomères , la dextrose et ses isomères, peut-être aussi l’essence de térébenthine, les sucres, etc. avec leurs isomères, — toutes combinaisons dans lesquelles plusieurs atomes de carbone asymétriques concourent à augmenter le nombre des isomères. ‘ / * Seconde partie. Jusqu’à présent, nous n’avons examiné l’in- fluence de l’hypothèse en question que sur des combinaisons où (à part quelques corps aromatiques) les atomes de carbone sont liés entre eux par une seule affinité; il faut maintenant consi- dérer aussi: V Influence du nouveau mode de représentation sur les combinaisons à atomes de carbone doublement liés. Dans le cas d’une liaison double, l’image consiste en deux tétraèdres qui se touchent par une arête (fig. IX) ; A et B repré- sentent les liaisons des deux atomes de carbone, Rj , R2 , R 3 et R 4 les groupes univalents par lesquels sont saturées les autres affinités, restées libres, de ces atomes de carbone. Si Rj, R2, R3ctR4 sont les mêmes groupes, on ne peut construire par la pensée qu’une figure unique , et il en est de même lorqu’il y a seulement identité entre R, et R ou entre R3, et R4 ; 29* 452 J. H. VAN ’t HOFF. sur LES FORMULES mais si y à la fois, diffère de R et R ^ de R^, — ce qui d'ailleurs n'empêche pas que R^ et R^, R^ et R^ puissent être égaux, — deux solides se laissent construire, représentés par les figures IX et X, et dont la différence tient à la situation relative des groupes R^ et R^ par rapport à R^ et R ; la dissemblance de ces figures, dont le nombre se réduit à deux, annonce un cas d'isomérie, qui ré est pas impliqué dans le mode ordinaire de repré- sentation. En consultant les faits, je crois avoir rencontré parmi les com- binaisons organiques des cas qui peuvent être interprétés de cette manière : 1. Acides maléique et fumarique, dont Tisomérie n’a pas encore trouvé d’explication plausible (je regarde aussi comme inacceptable l’hypothèse d’un carbone bivalent, attendu que celui-ci , sans dou- blement de la molécule , peut exister seulement , pour des raisons particulières, chez l’oxyde de carbone et les carbylamines). Ces acides réalisent, en effet, la condition indiquée ci-dessus: deux atomes de carbone, à liaison double, portent chacun deux groupes univalents qui diffèrent entre eux, H. et CO OH. 2. Acides bromomaléique et isobromomaléique ; l’explication de ' cette isomérie est tout à fait la même: on n’a qu’à remplacer, dans les acides fumarique et maléique, un H par un Br. 3. Acides citra-, ita- et mésaconique. En adoptant CH3.CH. COOH.CH^.COOH pour l’acide pyrotartrique , il ne reste pour les acides en question que les formules CH, znC.COOH.CH, COOH, ' CH3.C.C0CH = CH. COOH; et si la dernière ne renfermait pas, conformément à la représen- tation que je propose, deux isomères (probablement les acides itaconique et citraconique) , aucune explication plausible ne pourrait être donnée. 4. Acides crotoniques solide et liquide. La constitution de DE STRUCTURE DANS L^ESPACE. 453 l’acide crotonique solide est indubitablement, d’après M. Kekulé, CH3.CH = CH.COOH; pour l’acide crotonique liquide il ne reste donc (ainsi raisonnait-on) que la formule CH^ = CH. CH^.COOH, capable d’expliquer la non-identité. Mais si l’on prend en considération les faits suivants, relatifs à cet acide: a. Fondu avec KO H il ne donne, selon M. M. Hemilian , que de l’acide acétique; b. Les agents d’oxydation le convertissent, d’après le même chimiste , en acide acétique , acide oxalique et , indirectement , aux dépens de ce dernier, en acide carbonique; c. Vers 170° — 180° il se transforme, toujours selon M. Hemilian, en acide crotonique solide; si l’on tient compte de ces faits, dis-je, rien ne plaide pour la formule CH2 = CH. CH2. COOH, et tout pour un isomère CH 3. CH = CH. COOH, exactement comme dans le cas des acides fumarique et maléique. Effectivement, la formule CH 3. CH = CH. COOH satisfait aux conditions exigées par mon hypothèse pour la possibilité de deux isomères: deux atomes de carbone à liaison double, dont les affinités libres sont saturées chacune par deux groupes univalents différents, lesquels sont ici H et CH 3, H et COOH. 5. Les acides chlorocrotonique et chlorisocrotonique de Geuther , dont l’isomérie était exprimée jusqu’ici par CH^ =CH.C1. CH,. COOH et CH3.CCI = CH.COOH, donnent suivant M. Froelich , quand on les traite par l’hydrogène à l’état naissant, les acides mentionnés au numéro 4, de sorte que leur constitution commune devient CH3.CH. CCI = CH. COOH et que leur cas d’isomérie fortifie par conséquent mon hypothèse. 454 J. H. VAN ’t HOFF. sur LES FORMULES, ETC. Tkoisième partie. Il reste maintenant encore à parler des atomes de carbone à liaison triple, tels que ceux de l’acétylène. La liaison est alors représentée par deux tétraèdres coïncidant par trois de leurs sommets, c’est-à-dire, par une de leurs faces (%. XI): AC B est la liaison triple, Rj et R^ sont les groupes uni- valents par lesquels sont satisfaites les deux affinités restantes du carbone. La nouvelle hypothèse ne conduit ici à aucune discordance avec les vues généralement adoptées. En terminant, je crois pouvoir faire observer que: 1. La nouvelle hypothèse ne laisse inexpliqué rien de ce qui est clairement représenté par la conception ordinaire. 2. Certaines propriétés et isoméries, que la théorie courante n’éclaircit pas, reçoivent quelque jour de l’hypothèse proposée. 3. Enfin, ma remarque concernant les combinaisons qui sont actives à l’état dissous, c’est-à-dire, concernant les molécules actives, se rattache aux vues exposées par M. Rammelsberg sur les cristaux actifs. Ce savant, en effet, étendant les obser- vations de Herschell et de M. Pasteur, soutient que la propriété d’agir à l’état solide sur le plan de polarisation (par conséquent , aussi bien la condition active de cristaux composés de molécules inactives, que la condition inactive de cristaux composés de molécules actives) coïncide avec l’apparition de deux formes cristal- lines, qui ne montrent pas une identité complète, mais qui sont l’image spéculaire l’une de l’autre. Il est manifeste qu’il s’agit ici d’un arrangement des molécules dans le cristal actif, entièrement ana- logue à l’arrangement asymétrique des groupes d’atomes dans la molécule active , selon mon hypothèse; arrangement qui a pour effet que ni les cristaux actifs énumérés par M. Rammelsberg, ni les molécules actives représentées d’une manière générale dans les figures VII et VIII, ne possèdent de plan de symétrie. Utrecht, 5 Septembre 1874. SUR lÆS ESPÈCES INSULINDIENNES DE LA FAMILLE DES NANDOiDES, (avec trois figures sur Planclie VIII) PAR P. BLEEKER. La famille des Nandoïdes, telle que je Pai établie, ne se com- pose que des genres Nandus CV., Badis Blkr et Catopra Blkr. Depuis, M. Gtinther, adoptant la famille, en a élargi les limites en y réunissant les genres Plesiops Cuv. et Trachinops Günth.', et même le genre Acharnes M. Tr. Pour ce qui regarde les Plesiops et les Trachinops , ce sont de vrais Pseudochromidoïdes , et le genre Acharnes a été prouvé n’être pas distinct du genre Cichla. La famille des Nandoïdes appartient à la grande division des Perches, où elle trouve sa place naturelle entre le groupe des Centrarchini des Percoïdes et les familles des Osphroménoïdes et des Polycentroïdes. D’un autre côté, elle est voisine aussi des Pseu- dochromidoïdes et des Cichloïdes , et ses représentants rappellent , par leur physionomie générale , plusieurs genres des quatre familles qui viennent d’être nommées. Elle est aisément à distinguer de toutes ces familles par la dentition de la bouche interne. Elle diffère , en outre , des Percoïdes par la ligne latérale interrompue , des Osphro- ménoïdes par l’absence d’appendices labyrinthiformes aux branchies, 456 P. BLEEKER. SUR LES ESPECES INSÜLINDIENNES des Pseudochromidoïdes par l’absence de pseudobranchies, et des Cichloïdes par ses doubles narines de chaque côté et par la con- formation des os pharyngiens inférieurs. La diagnose de la famille est à formuler comme suit: NANDOIDEI. Percoidei corpore oblongo compresse squamis ctenoideis magnis vel mediocribus vestito ; capite superne ossibusque opercularibus squa- mato ; naribus utroque latere 2 ; ore protractili ; dentibus maxillis , vomerinis, palatinis, sphenoideis, pharyngealibus 5 ossibus pba- ryngealibus inferioribus oblongis gracilibus non unitis; branchiis simplicibus non appendiculatis ; pseudo branchiis nullis ; linea laterali interrupta; pinnis dorsali unica spinis 13 ad 17 et radiis 7 ad 17, pectoralibus et caudali rotundatis, ventralibus sub basi pec- toralium insertis spina unica et radiis 5 anterioribus 2 ceteris longioribus , anali brevi spinis 3 vel 4 et radiis 5 ad 9 , caudali radiis divisis 12; aperturis branchialibus externis sub gula con- tinuis. B. 6. L’exposé suivant résume les principaux caractères des trois genres de la famille. 1. Membrane interbranchiale étroite ,. profondément échancrée et sans écailles. Opercule à une seule épine. A. 3/5 à 3/7. a. Bouche large. Mâchoire supérieure fort protractile, à branche intermaxillaire montante s’étendant jusqu’à l’occiput. Dents linguales. Préopercule dentelé. Dorsale à 13 ou 14 épines et à 11 jusqu’à 13 rayons. Nandiis Cuv. = Bedula Gr. b. Bouche petite. Mâchoire supérieure médiocrement protrac- tile , à branche intermaxillaire montante très-courte. Point de dents linguales. Préopercule lisse. Dorsale à 14 jusqu’à 17 épines et à 7 ou 8 rayons. Badis Blkr DE LA FAMILLE DES NANDOÏDES. 457 2. Membrane interbranchiale large, peu ou non échancrée et densement couverte d’écailles. Opercule à 2 épines. A. 3/8 ou 3/9 ou 4/8. a. Fente de la bouche médiocre. Mâchoire supérieure à branche intermaxillaire montante courte. Dents sphénoïdes et lin- guales granuleuses. Dorsale à 13 jusqu’à 16 épines et à 11 jusqu’à 17 rayons. Catopra Blkr = Pristolepis Jerd. ? n: Paranandus Day. On ne connaît de toute la famille que neuf ou dix espèces, deux de Nandus, deux de Badis et les autres de Catopra; mais seulement trois de ces espèces, savoir une de Nandus et deux de Catopra , ont été trouvées dans l’Inde archipélagique , où elles sont limitées aux eaux douces des îles de la Sonde. NANDUS CV. Dentes sphenoidei et linguales in vittam gracilem dispositi. Maxilla superior maxime protractilis ramo intermaxillari adscen- dente longissimo verticem attingente. Rictus magnus. Praeoperculum denticulatum. Operculum spina unica. Membrana interbranchialis profunde incisa gracilis alepidota. Linea lateralis basi pinnae caudalis desinens. Squamae inguinales elongatae nullae. Isthmus interventralis squama elongata composita. Pinnae; dorsalis spi- nis 13 vel 14 et radiis 11 ad 13, analis spinis 3 et radiis 5 ad 7. Rem. On ne connaît jusqu’ici que deux espèces de Nandus, l’une du continent indien et l’autre des îles de la Sonde. Ces deux espèces sont fort distinctes l’une de l’autre, le Nandus marmo- ratus, c’est-à-dire l’espèce du continent de l’Inde, ayant les écailles beaucoup plus nombreuses (plus petites), la tête plus pointue, la mâchoire inférieure notablement plus longue que la supérieure , 458 P. BLEEKER. SUR LES ESPECES IINSULINDIENNES uue épine de moins à la dorsale, etc. — M. Günther cite le Nandus marmoratus comme habitant aussi .les Moluques, mais cette indication, fondée seulement sur un individu provenant d’un marchand naturaliste, ne mérite point de confiance tant qu’il n’a pas été constaté, par l’observation directe, que les Moluques possèdent en effet de ces poissons, qu’on n’a trouvés jusqu’ici que dans les fleuves des îles de la Sonde et de l’Asie méridionale. Les caractères de l’espèce de la Sonde se rendent en peu de mots* T. Corps à 13 jusqu a 35 rangées transversales d’écailles. lé Epines dorsales. NANDUS NEBULosus Blkr , Bijdr. ichth. Biliton, Nat. Tijdschr. Ned. Ind. III p. 92 ; Gtinth. , Catal. Fish. III p. 368. — Fig. L Nand. corpore oblongo compresso, altitudine 3 cire, in ejus longitudine, latitudine 2 ad 2 et paulo in ejus altitudine ; capite acuto 3J4 ad 3% in longitudine corporis; altitudine capitis 1 ad I et paulo, latitudine capitis 1% ad 2 fere in ejus longitudine ; oculis diametro 3 ad 3 in longitudine capitis, diametro Yz ad % distan- tibus; linea rostro-frontali rectiuscula; osse suborbitali edentulo vel dentibus rainimis scabriusculo ; naribus distantibus posterioribus orbitae subcontiguis patulis, anterioribus parum conspicuis mem- brana elevata claudendis; maxilla superiore postice alepidota, maxilla inferiore vix breviore, sub oculi margine posteriore desinente, maxime protractili, ramo intermaxillari adscendente verticem attingente; den- tibus maxillis parvis aequalibus; dentibus vomerinis , sphenoideis lin- gualibusquein vittam gracilem, palatinis et pterygoideis utroque latere in vittas 3 graciles inaequales dispositis; dentibus pharyngealibus parvis acutis; ossibus pharyngealibus inferioribus oblongis duplo cire, longioribus quam latis, parte anteriore tantum subcontiguis ; praeoperculo obtuse rotundato ubique squamato squamis ante lim- bum in sériés 7 cire, transversas dispositis , margine libero angulo praesertim leviter denticulato; spina operculari mediocri; linea DE LA FAMILLE DES NANDOÏÜES. 459 laterali sub media vel posteriore parte dorsalis radiosae interrupta ; squamis corpore angulum aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae caudalis supra lineam lateralem in sériés 33 ad 35, infra lineam lateralem in sériés 31 vel 32 tranversas dispo- sitis; squamis 16 in sérié transversali basin ventralis inter et dorsalem quarum 4 vel 3% lineam lateralem inter et spinas dor- sales médias : pinna dorsali spinis validis 3^ 4a et 5a ceteris vulgo longioribus 3 ad 4 in altitudine corporis, parte radiosa parte spinosa multo altiore obtuse rotundata basi squamata ; pectoralibus obtuse rotundatis et ventralibus acutiusculis capite absque rostro brevioribus; anali spinis validis 2^ ceteris longiore oculo non ad paulo longiore, parte radiosa basi squamata dorsali radiosa non vel vix humiliore acutiuscule vel obtusiuscule rotundata; caudali obtusa rotundata capite absque rostro non ad paulo breviore ; colore corpore superne fuscescente-viridi , lateribus et inferne aurantiaco- viridi ; iride aurea fusco tincta ; corpore fasciis transversis diffusis- fuscis; capite corporeque insuper maculis sparsis fuscis; pinnis aurantiacis, dorsali parte spinosa fuscescente, dorsali radiosa guttulis fuscis in sériés longitudinales, -ventralibus et caudali gut» tulis fuscis in sériés transversas dispositis. B. 6. D. 14/11 ad 14/13. P. 2/15 ad 2/17. V. 1/5. A. 3/5 ad 3/7. C. 1/12/1 et lat. brev. Syn. Bedula nebulosus Gr. Hardw., Illustr. Ind. Zool. II Fisc, tab. 1 fig. 2. Hab. Sumatra (Lahat); Singapura; Bangka .Toboali, Marawang); Biliton (Tjirutjup); Bornéo (Pamangkat, Baugkayan). in fluviis. Longitudo 14 speciminum 65'" ad 135'". Rem. Le Nandus des îles de la Sonde est fort distinct de celui du continent indien (Nandus marmoratus Cuv.). Sur un individu de cette dernière espèce je compte 50 rangées transversales d'écailles au-dessus de la ligne latérale, et 22 ou 23 rangées longitudinales entre la ventrale et la dorsale , dont 6 entre la ligne latérale et la dorsale. Les écailles préoperculaires aussi y sont plus nom- 460 P. BLEEKER. SUR LES ESPECES INSULINDIENNES breuses; puis encore elle a la tête plus pointue, la mâchoire inférieure notablement plus longue que la supérieure , la mâchoire supérieure squammeuse, une épine de moins à la dorsale, etc. CATROPA Blkr = Pristolepis Jerd. ? = Paranandus Day. Dentes sphenoidei et linguales obtusi vel graniformes in thur- mam magnam latam dispositi. Maxilia superior ramo intermaxillari adscendente brevi. Rictus mediocris. Praeoperculum denticulatum. Operculum spinis 2. Membrana interbranchialis vix emarginata lata dense squamata. Lineae lateralis pars posterior pinna caudali continua. Inguines et isthmus interventralis squama elongata. Pinnae dorsalis spinis 13 ad 16 et radiis 11 ad 17, analis spinis 3 vel 4 et radiis 8 vel 9. Rem. Le genre Catopra est éminemment distinct par les larges lames dentaires du palais et de la langue , lames occupant les os sphénoïdes et basi-hyaux , et par la large membrane interbrachiale densément couverte d’écailles. — Bien que je ne retrouve pas ces caractères dans la description du Pristolepis marginatus Jerd. , dont il est dit que les dents ptérygoïdiennes et linguales sont en velours, il se pourrait bien que cette espèce fût un vrai Catopra. En ce cas, le nom de Pristolepis, datant de 1848, aurait droit de priorité sur celui que j’ai proposé trois ans plus tard. M. Day , depuis , a proposé le nom de Paranandus pour une espèce qu’il a décrite et figurée sous le nom de Nandus malabaricus (Fish. Malab. p. 130 tab. 8). Il est vrai que, d’après ma première diagnose du genre Catopra , où il entrait comme caractère la phrase „os suhorbitale denticulatum! \ l’espèce de M. Day ne serait point un vrai Catopra , mais plutôt un Nandus ; mais le caractère de sousorbi- taires dentelés ayant été prouvé n’être point générique, et le Nandus malabaricus Day, dont j’ai un specimen devant moi, présen- tant du reste tous les caractères de Catopra, même les larges lames à dents granuleuses de l’intérieur de la bouche , M. Günther DE LA FAMILLE DES NANDOÏDES. 461 a eu raison d’indiquer cette espèce comme un vrai Catopra *) Les deux espèces insulindiennes de Catopra se font aisément reconnaître par les caractères suivants : I Sousorbitaire lisse. Trois épines anales. Joues à six rangées longitudinales d’écailles. A. Cinq (1%) rangées d’écailles entre la ligne latérale et les épines dorsales médianes. 1. Catopra fasciata Blkr. B. Quatre (3%) rangées d’écailles entre la ligne latérale et les épines dorsales médianes. 2. Catopra Grootii Blkr. Catopra fasciata Blkr, Derde bijdrage ichthyol. Bornéo, Nat. T. Nederl. Ind. II p. 65; Günth., Catal. Fish. III p. 368. — Fig. 2. Catopra corpore oblongo cempresso, altitudine 2|- ad 2| in ejus longitudine, latitudine 2^ ad 3 in ejus altitudine; capite obtuso 354 ad 4 fere in longitudine corporis, aeque alto ac longo ad paulo altiore quam longo; latitudine capitis ad 2 in ejus longitudine; oculis diametro 3% ad Ay in longitudine capitis, diametro 1 ad ly distantibus ; linea rostro-frontali junioribus réctiuscula vel concaviuscula , aetate provectis interdum convexi- uscula; rostro obtuso oculo breviore, alepidoto; naribus distanti- bus, posterioribus orbitae approximatis patulis, anterioribus bre- vitubulatis; dentibus suborbitalibus parvis parum conspicuis; maxillis subaequalibus , superiore sub oculi dimidio anteriore desinente; dentibus maxillis parvis acutis, sérié externa intermaxillaribus pracsertim ceteris majoribus subaequalibus; dentibus vomerinis , palatinis et pharyngealibus parvis acutis , vomerinis in thurmulam ^ ) Cette espèce est - caractérisée . outre le sousorbitaire lisse , par les trois rangées d’écailles au-dessus de la ligne latérale et par les trois épines anales. 462 P. BLEEKER. SUR LES ESPECES INSULINDIENNES oblongo ovalem transversam , palatinis utroque latere in vittam sat gracilern postice quam antice latiorem disposais; dentibus lingualibus et sphenoideis obtusis graniformibus , lingualibus in thnrmam latam lagenaeformem antice acutam postice subtruncatam multo longiorem quam latam , sphenoideis in thurmam duplo cire, longiorem quara latam quadratiusculam vel dimidio posteriore qua- dratiusculam dimidio anteriore trigonam apice acutiusculam dis- positis; ossibus pharyngealibus inferioribus sat gracilibus plus duplo longioribus quam latis parte anteriore tantum subcontiguis ; praeoperculo subrectangulo angulo rotundato leviter denticulato; squamis genis in sériés 6 longitudinales dispositis , sérié inferiore limbum tegente ; suboperculo inferne et interoperculo superne mar- gine libero vulgo scabriusculis ; operculo spinis 2 mediocribus pungentibus ; mento et cute interbranchiali vix emarginata dense squamatis ; squamis corpore angulum aperturae brancliialis superi- orem inter et basin pinnae caudalis supra lineam lateralem in sériés 30 cire., infra lineam lateralem in sériés 27 ou 28 trans- versas dispositis; squamis 16 in sérié transversa basin pinnae ventralis inter et dorsalem quarum 5 (454) lineam lateralem inter et spinas dorsales médias; linea laterali singulis squamis tubulo simplice notata , sub dorsalis radiosae parte posteriore interrupta , cauda ante partem abruptam reincipiente , basi caudalis deorsum curvata caudalem intrante et usque ad caudalis marginem poste- riore producta; pinna dorsali spinis validis mediis ceteris lon- gioribus 3 ad 4 in altitudine corporis , parte radiosa dimidio basali squamosa parte spinosa multo altiore obtuse vel acutiuscule rotundata; pectoralibus obtuse vel obtusciuscule rotundatis ven- tralibus acutis vel acute rotundatis paulo longioribus capite paulo brevioribus; inguinibus squama lanceolata libéra mediocri; anali spinis validis 2^ ceteris majore oculo multo ad duplo longiore, parte radiosa dimidio basali squamosa, dorsali radiosa non ad paulo humiliore , obtuse vel obtusiuscule rotundata ; caudali obtusa convexa vel rotundata capite non ad paulo breviore; colore cor- pore olivaceo vel fuscescente-olivaceo , inferne dilutiore; iride flava vel aurea; pinnis flavescentibus vel aurantiacis; juvenilibus DE LA FAMILLE DES NANDOÏDES. 463 genis vittis 3 ad 5 lougitudinalibus curvatis argenteis et corpore fasciis 8 ad 13 transversis irregularibus fuscis. B. 6. D. 13/14 ad 13/17 vel 14/16 vel 14/17. P. 2 14. V. 1/5. A. 3/8 vel 3; 9. C. 1/12/1 et lat. brev. Syn. Catopra mndoides Blkr, Nieuwe bijdr. Perc. Sclerop. etc. Nat. T. Ned. Ind. Il p. 172 ; Güntb. , Cat. Fish. 111 p. 368 ; an et Day, Fish. Burma, Proc. Zool. Soc. 1869 p. 615 ? Catopra siamensis Güntb., N. Rept. Fish. Brit. Mus, Proc. Zool. Soc. 1862 p. 191, tab. 26 fig. a. Katoprak Mal. Bat. Hab. Sumatra (Lahat, Palembang, Telokbetong, Benculen; Bangka (Marawangj ; Java (Batavia); Bornéo (Pamang- kat, Montrado , Bankayan , Bandjermasin, Pengaron); in fluviis. Longitudo 12 speciminum lOP" ad 210'". Rem. Les descriptions antérieures du Catopra fasciata et nan- doides ont été prises sur des individus uniques , et il s’y est glissé aussi une erreur d’impression par rapport au nombre des écailles sur une rangée transversale du Catopra fasciata , nombre qui doit être lu 16 au lieu de 13. Une série complète d’individus m’a permis de constater que ces deux espèces n’en font qu’une seule, l’individu que j’ai décrit sous le nom de Catopra nandoides , et qui provenait des eaux douces de Batavia, ne se distinguant en rien des nom- breux individus du Catopra fasciata de Sumatra , de Bangka et de Bornéo , si ce n’est par la présence d’une épine de plus à la dorsale. Les bandes transversales du corps et les bandelettes nacrées des joues, en général nettement dessinées chez les jeunes, s’effa- cent plus ou moins dans l’adolescence avancée et ne laissent plus de traces chez les adultes. Je ne doute point que le Catopra siamensis Günth. soit de l’espèce actuelle et que par conséquent le fasciata habite aussi les eaux douces de Siam. C’est une espèce d’eau douce de plus que Siam a en commun avec les îles de la Sonde. Si le Catopra nandioides de M. Day est en effet de la même espèce, elle habite aussi le Burmah. 464 P. BLEEKER. SUR LES ESPECES INSULINDIENNES CATOPRA GROOTii Blki* , Bÿdrage ichth. Biliton^ Nat. T. Ned. Ind. III p. 90 ; Günth. , Cat. Fish. III p. 369. — Fig. 3. Catopr. corpore oblongo compresse, altitudine 2% ad 2^ in ejus longitudine, latitudine 2]^ ad 2% in ejus altitudine; capite obtuso 3| ad 4 in longitudine corporis, aeque alto ac longo ad paulo altiore quam longo; latitudine capitis ad 2 in ejus longitudine; oculis diametro 3 ad 4 in longitudine capitis, dia- mètre 1 ad II/ distantibus ; linea rostro-frontali rectiuscula vel convexiuscula ; rostre obtuso oculo breviore, alepidoto; naribus distantibus posterioribus orbitae approximatis patulis, anterioribus brevitubulatis ; dentibus subor bitali bus parvis parum conspicuis; maxillis subaequalibus , superiore sub oculi dimidio anteriore desi- nente; dentibus maxillis parvis acutis sérié externa intermaxil- laribus praesertim ceteris majoribus subaequalibus ; dentibus vome- rinis, palatinis et pharyngealibus parvis acutis, vomerinis in thurmulam oblongam Iransversam, palatinis utroque latere in vittam sat gracilem postice quam antice non latiorem dispositis; dentibus lingualibus et sphenoïdeis obtusis graniformibus , lingua- libus in thurmam latam lagenaeformem antice acutam postice sub- truncatam longiorem quam latam,-sphenoideis in thurmam duplo circiter longiorem quam latam postice truncatam antice acutam vel acutiusculam dispositis; ossibus pharyngealibus inferioribus sat gracilibus plus duplo longioribus quam latis parte anteriore tantum subcontiguis ; praeoperculo subrectangulo angulo rotundato leviter denticulato ; squamis genis in sériés 6 longitudinales dispo- sitis, sérié inferiore limbum tegente; suboperculo inferne etinter- operculo superne margine libero scabriusculis ; opercule spinis 2 mediocribus pungentibus ; mento et cute interbranchiali vix emar- ginata dense squamatis; squamis corpore angulum aperturae branchi- ales superiorem inter et basin pinnae caudalis supra lineam lateralem in sériés 28 , infra lineam lateralem in sériés 26 vel 27 trans- versas dispositis ; squamis 15 in sérié transversa basin pinnae ventralis inter et dorsalem quarum 4 (35^) lineam lateralem inter et spinas dorsales médias ; linea laterali singulis squamis tubulo simplice notata , sub dorsalis radiosae parte posteriore interrupta , DE LA FAMILLE DES NANDOÏDES. 465 cauda ante partem abruptam reincipiente , basi caudalis deorsum curvata , caudalem intrante et usque ad caudalis marginem pos- teriorem producta ; pinna dorsali spinis validis mediis ceteris lon- gioribus 3 ad 854 in altitudine corporis, parte radiosa dimidio basali squamosa parte spinosa multo altiore obtuse vel acutiuscule rotundata; pectoralibus obtuse vel obtusiuscule rotundatis ventralibus acutis vel acute rotundatis paulo longioribus capite paulo brevioribus; inguinibus squama lanceolata libéra mediocri; anali spinis vali- dis 2a ceteris majore oculo multo ad duplo fere longiore , parte radiosa dimidio basali squamosa, dorsali radiosa non ad paulo humiliore , obtuse vel acutiuscule rotundata ; caudali obtusa convexa vel rotundata capite non ad paulo breviore ; colore corpore oliva • ceo vel fuscescente-olivaceo inferne dilutiore ; iride flava vel aurea ; pinnis flavescentibus vel aurantiacis ; juvenilibus corpore fasciis 8 ad 10 transversis irregularibus fuscis. B. 6. D. 13/15 ad 13/17. P. 2/12 ad 2/14. V. 1/5. A. 3/8 vel 3/9. C. 1/12/1 et lat. brev. Hab. Bangka (Toboali) ; Biliton (Tjirutjup) ; Bornéo (Bankayan) , in fluviis. Longitudo 13 speciminum 85'" ad 184'". Rem. Les treize individus que je possède de cette espèce ne se distinguent bien essentiellement du Catopra fasciata que par une rangée longitudinale d’écailles de moins entre la ligne latérale et les épines médianes du dos. Les bandelettes transversales exis- tent ici aussi dans les jeunes seulement , mais sur aucun de mes individus, pas même sur les plus petits, je ne vois les bande- lettes nacrées qui sont si bien accusées sur les joues des jeunes fasciata. Le Grootii a du reste les yeux généralement plus grands , le profil plus convexe et le corps plus épais que le fasciata, différences qui s’observent assez nettement en comparant des individus des deux espèces d’égale longueur , surtout ceux de l’adolescence avancée. La Haye, Septembre 1873, Archives Néerlandaises, T. IX. 30 SUR LES ESPÈCES INSULINDIENNES DE LA FAMILLE DES OPISTHOGNATHOÏDES, (avec quatre figures sur Planche IX.) PAR P. BLEEKER. La petite famille des Opisthognathoïdes , intermédiaire quant à ses affinités, entre les Blennioïdes et les Pseudochromidoïdes , se distingue nettement par la combinaison des caractères de ventrales jugulaires bien développées et à cinq rayons mous , dont les deux antérieurs sont simples épaissis et allongés, d’une tête dénuée d’écailles, d’un palais parfaitement lisse, d’écailles cycloïdes, d’épines très-grêles et flexibles à la dorsale et à l’anale , d’une anale égalant la dorsale molle et d’une caudale à douze rayons divisés. Ses caractères naturels et distinctifs peuvent être formulés comme il suit: Pisces ossei acanthopterygii jugulares, corpore subelongato vel elongato compresse ; capite obtuse alepidoto , rictu magno , maxillis dentatis post oculum productis, palato edentulo, naribus utroque latere duplicibus , ossibus suborbitalibus non cum praeoperculo articulatis , ossibus opercularibus edentulis ; ossibus pharyngealibus inferioribus non unitis ; branchiis apparatu labyrinthiformi nulle ; pseudobran- P. BLEEKER. SUR LES ESPECES IN8ULINDIENNES , ETC. 467 chiis ; aperturis branchialibus sub gula continuis ; vesica natatoria ; squamis corpore cycloideis parvis; linea laterali tumida sub dor- sal! radiosa desineute; pinnis spinis gracilibus flexilibus, dorsali unica longa indivisa partibus spinosa et radiosa subaequilongis , pectoralibus flabelliformibus , ventralibus radiis 2 anterioribus incrassatis simplicibus elongatis , anali dorsali radiosae subaequali , caudali integra radiis divisis 12. B. 6. Les espèces connues de la famille ne sont qu’au nombre de dix ou de onze , dont quatre habitent Tlnsulinde. On y reconnaît deux types d’une valeur générique , l’un caractérisé par un maxil- laire tronqué et sans appendice membraneux , et l’autre reconnais- sable par un maxillaire prolongé jusqu’au-delà du bord préopercu- laire et finissant en lame de sabre plus ou moins membraneuse. L’espèce type du genre Opisthognathus Cuv. , l’Opisthognathus Sonneratii CV. représente le second genre. Pour le premier M. Gill a déjà proposé le nom de Gnathypops, qui mérite d’être conservé. Le genre Lonchopistus , proposé par le même auteur pour une espèce à mâchoires de Gnathypops mais à caudale lancéolée , me paraît devoir être rapporté au Gnathypops. Les genres Opisthognathus et Gnathypops se composent d’es- pèces qui, elles aussi, représentent deux types, dans lesquels on verra probablement des genres ou des sousgenres dès que les espèces connues seront devenues plus nombreuses. Parmi les Opistho- gnathes proprement dits , il y a des espèces , - et parmi elles l’espèce type du genre, où les écailles sont au nombre de plus de cent sur une rangée longitudinale , et l’espèce insulindienne de ce type présente le caractère remarquable d’un grand trou ovale dans la membrane qui unit le maxillaire au mandibulaire. D’autres espèces , au contraire, ne présentent qu’une soixantaine d’écailles sur une rangée longitudinale, et la membrane maxillo-mandibulaire est intègre et non perforée. La même différence d’écaillure se trouve dans les espèces de Gnathypops, où, par exemple, lepapuensis a les écailles au nombre d’à peu près 120, tandis que dans le Rosenbergii il n’y en a qu’environ 70. Dans ces deux espèces le trou maxillo-mandibulaire n’existe pas. 30* 468 . P. BLEEKER. SUR LES ESPECES INSULINDIENNES Je possède quatre espèces d’Opisthognathoïdes de T Inde archi- pélagique , dont voici les noms et les synonymes : 1. Opisthognathus Castelnau! Blkr = Opisthognathus Sonneratii Cuv? Blkr ol. 2. Opisthognathus solorensis Blkr. • 3. Gnathypops papuensis Blkr := Opisthognathus papuensis Blkr. 4. „ Rosenbergii Blkr = Opisthognathus Rosenbergii Blkr. Toutes ces espèces sont exclusivement insulindiennes. Des six ou sept autres espèces connues de la famille, une seule, T Opis- thognathus nigromarginatus Riipp. (zz: Opisthognathus Sonne- ratii Cuv.) habite la Mer Rouge et les côtes de Zanzibar et de Mossambique , et les autres les côtes atlantiques de l’Amérique mé- ridionale, les Antilles et le Golfe de Mexique. Ces espèces sont en partie des Opisthognathus (Opisthognathus megastoma Günth. ? = Opisthognathus macrognathus Poey?) et en partie des Gnathypops (Opisthognathus Cuvieri Val., Gnathypops maxillosus Gill, Gna- thypops macrops Gill et Lonchopistus micrognathus Gill). OPISTHOGNATUS Cuv. Corpus elongatum. Dorsum antice et regio scapulo-thoraco- gularis squamis nullis. Maxilla superior postice ensiforme producta praeoperculi marginem posteriorem superans. Dentes maxillis plu- riseriati acuti, sérié externa fortiores. Pinnae dorsalis et analis alepidotae, dorsalis spinis flexilibus 11 ad 13 et radiis 13 ad 16, analis spinis flexilibus 2 et radiis 13 ad 16. Les deux espèces insulindiennes sont parfaitement reconnaissa- bles par les caractères suivants: I Hauteur du corps 6 à 7 fois dans la longueur totale. D. 25 ou 26 (11/14 ou 11/15). A 16 ou 17 (2/14 ou 2/15). a. Plus de cent écailles sur une rangée longitudinale. Mâchoire supérieure dépassant le bord postérieur de l’opercule. Membrane maxillo-mandibu- laire percée d’un grand trou ovale. Base de la dorsale à huit taches brunes ou noirâtres. 1. Opisthognathus Castelnaui Blkr DES OPISTHOGNATHOÏDES. 469 b. Environ 65 écailles sur une rangée longitudinale. Mâchoire supérieure n’atteignant pas le bord postérieur de l’opercule. Membrane maxillo* mandibulaire sans trou. Une taehe noirâtre sur les épines antérieures de la dorsale, suivie ordinairement d’une ou de deux taches oblongues de la même couleur. 2. Opisthognathus solorensis Blkr. Opisthognaihiis Caslelnaui Blkr, Derde bÿdr. vischf. Singap. Nat. T. Ned. Ind. XX p. 450. — Fig. 4. Opisthogn. corpore elongato compresse, altitudine ad 7 in ejus longitudine, latitudine 1 ad 1% in ejus altitudine; capite obtuso valde convexo 4 ad 4J4. iu longitudine corporis ; altitudine capitis ad 2,- latitudine capitis 2 cire, in ejus longitudine; oculis diametro '6% ad 4 in longitudine capitis, diametro % cire, distantibus; regione interoculari concaya; naribus margini oculi antero-inferiori approximatis , posterioribus rotundis patulis, ante- rioribus non tentaculatis ; cute capite superne lateribusque verrucu- loso-rugosa; maxilla superiore paulo ante maxillam inferiorem prominente postice acuta ensiformi marginem operculi posteriorem superante, membrana os supramaxillare inter et inframaxillare apertura magna ovali ; dentibus maxillis pbaryngealibusque conicis acutis pluriseriatis , maxillis sérié externa ceteris majoribus cur- vatis, intermaxillaribus anterioribus ceteris, inframaxillaribus mediis ceteris paulo 'majoribus; nucha, dorso antice regionibusque suprascapulari et thoraco-gulari alepidotis ; squamis minimis regionem suprascapularem inter et basin pinnae caudalis in sériés 110 cire, transversas dispositis; squamis radios anales anteriores inter et dorsalem in sériés 28 cire, longitudinales dis- positis quarum 4 cire, lineam lateralem inter et mediam dorsalem radiosam; linea latéral! sub anteriore dimidio dorsalîs radiosae abrupta tumida tubulis contiguis notata, media cauda inconspicua; pinna dorsal! parte spinosa parte radiosa paulo breviore et non 470 P. BLEEKER. SUR LES ESPECES IJVSULINDIENNES vel vix humiliore corpore duplo cire, humiliore postice angulata vel obtusiuscule rotundata ; pinnis pectoralibus obtuse rotundatis capite duplo cire, brevioribus; ventralibus radiis 2 anterioribus tumidis simplicibus capitis parte postoculari non vel vix brevioribus ; anali forma et magnitudine dorsali radiosae subaequali ; caudali obtusa rotundata capitis parte postoculari non vel vix longiore; colore corpore superne olivascente , inferne dilute roseo ; iride flavescente ; corpore fusco irregulariter striato vel nebulato; maxilla superiore postice facie externa et facie interna vittula vel macula oblonga flava nigricante limbata ; pinnis roseis ; dorsali basi maculis 8 vel 9 rotundiusculis subaequidistantibus nigricantibus vel profunde fuscis, dimidio superiore fuscescente fréquenter ocellis roseis in seriem longitudinalem disposais ; ventralibus apicem versus , anali dimidio inferiore, caudali postice fuscescentibus. B. 6. D. 11/14 P. 1/17 ad 1/19. V. 1/5. A. 2/14 vel 2/15. C. 1/12/1 et lat. brev. Syn. Opisthognathus Sonnerali Cuv. ? Blkr , Nieuwe bgdr. ichth. Celebes, Nat. T. Ned. Ind. II p. 221. (nec CV.). Hab. Singapura; Bintang (Bio); Cocos (Novaselma); Celebes (Bulucomba) ; Batjan (Labuha) ; in mari. Longitudo 4 speciminum 140"' ad 200"' Rem. J’ai confondu autrefois cette espèce, que je ne connais- sais primitivement que par un individu mal conservé, avec TOpis- thognatbus nigromarginatus Rüpp (O. Sonneratii Cuv.); mais elle s’en distingue par l’absence du grand ocelle noir cerclé de blanchâtre ou de jaunâtre , entre la quatrième et la huitième épine dorsale. En revanche le Castelnau! montre le long de la base de la na- geoire dorsale une rangée de huit taches noires , dont la huitième se trouve sur les rayons postérieurs. Le nigromarginatus paraît aussi avoir le corps plus trapu et le prolongement en forme de sabre du maxillaire plus grêle. DES OPISTHOGNATHOÏDES. 471 Opisthognathns solorensis Blkr, Bÿdrage ichthyol. Solor, Natuurk. T. Nederl. Ind. V p. 81 ^ GüDth., Cat. Fish. II p. 256. — Fig. 3. Opisthogn. corpore elongato compresse , altitudine 6 ad 7 in ejus longitudine, latitudine 1^ ad in ejus altitudine ; capite obtuso valde convexo 4 ad 4^ in longitudine corporis ; altitudine capitis l}i ad 2 fere, latitudine capitis 2 ad 2 et paulo in ejus longi- tudine; oculis diametro 4 cire, in longitudine capitis, diametro 1% cire, distantibus ; regione interoculari concava ; naribus margini orbitae antero-inferiori approximatis , posterioribus rotundis patulis , anterioribus minimis non tentaculatis margine membranaceo clau- dendis ; cute capitis superne , rostro lateribusque verruculoso- rugosa ; maxilla superiore paulo ante maxillam inferiorem promi- nente capite paulo breviore postice oblique lanceolato-ensiformi apice flexili acute rotundato operculi marginem posteriorem non attingente; membrana os supramaxillare inter et inframaxillare foramine nullo ; dentibus maxillis conicis acutis pluriseriatis , sérié externa ceteris majoribus intermaxillaribus anterioribus tantum inframaxillaribus longioribus ; dentibus pharyngealibus conicis ex parte acutis ex parte obtusiusculis ; nucha, dorso sub dorsali spinosa regionibusque suprascapulo-postaxillari et gulo-thoracico- ventrali alepidotis ; squamis cetero corpore parvis regionem postscapularem inter et basin pinnae caudalis in sériés 65 cire, transversas disposais ; squamis radios anales medios inter et dorsalem in sériés 24 cire, longitudinales dispositis, quarum 3 cire, lineam lateralem inter et pinnam dorsalem radio- sam ; linea laterali sub anteriore parte dorsalis radiosae abrupta , tumida , tubulis contiguis notata , cauda inconspicua ; pinna dorsali parte spinosa parte radiosa non multo breviore, postice quam medio paulo altiore , parte radiosa postice parte spinosa sat multo altiore corpore non ad paulo humiliore, obtuse rotundata vel angulata; pectoralibus flabelliformibus capitis parte postoculari vix vel non brevioribus ; ventralibus radiis 2 anterioribus tumidis 472 P. BLEEKER. SUR LES ESPECES INSULINDIENNES simplicibus capitis parte postoculari paulo longioribus; anali forma et magnitudine dorsali radiosae subaequali ; caudali obtusa rotundata capitis parte postoculari vix ad non breviore; colore corpore roseo-viridi , inferne dilutiore; iride aurea vel rosea; maxilla superiore postice macula flava fusco cincta ; corpore fusco reticulato cellulis retis oculo non ad paulo minoribus ; pinnis roseis , dorsali et anali saepe vitta médian a longitudinali fuscescente vel radiis fuscescente variegatis; dorsali spinosa antice dimidio basali maculis 3 ad 1 nigricante-fuscis oblongis vel rotundatis margaritaceo annulatis. B. 6. D. 11/14 vel 11/15 P. 2/16. V. 1/5. A. 2/14 vel 2/15. C. 1/12/1 et lat. brev. Hab. ,Solor (Larantuca); Amboina; Goram, in mari. Longitude 8 speciminum 60'" ad 86'" Kern. Cette espèce est éminemment distincte par le prolon- gement relativement peu notable de la mâchoire supérieure, par Tabsence de trou dans la membrane mâxillo-mandibulaire, par la formule des écailles et par la tache noirâtre sur la base des premières épines dorsales. C’est la seule espèce connue des vrais Opisthognathus où le nombre des écailles est relativement si peu considérable. GNATHYPOPS Gill = Lonchopistus Gill. Corpus subelongatum. Dorsum antice et regio scapulo-tboraco- gularis squamis nullis. Maxilla superior postice truncata longe ante praeoperculi marginem posteriorem desinens. Dentes maxillis pluriseriati acuti, sérié externa fortiores. Pinnae*, dorsalis et analis alepidotae, dorsalis spinis flexilibus 10 ad 12 et radiis 14 ad 17, analis spinis flexilibus 2 et radiis 13 ad 16. Les deux espèces indo-archipélagiques sont faciles à distin- guer par les caractères brièvement exposés ci-dessous: DES OPISTHOGNATHOÏDES. 473 I. Hauteur du corps 5 à 51/2 fois dans longueur totale. Membrane maxillo- mandibulaire sans trou. a. 110 à 120 écailles sur une rangée longitudinale. D. 12/16 ou 12/17. P. 2/20. A. 2/15 ou 2/16. Tête 3 Va fois dans la longueur totale Corps et nageoires dorsale et anale à gouttelettes éparses et noirâtres. 1 Gnalhypops papuensis Blkr b. Environ 65 écailles sur une rangée longitudinale. D. 10/14 ou 10/15. P. 2/18. A. 2/13 ou 2 '14. Tête 4 fois dans la longueur totale. Une série de cinq taches brunes sur la base de la dorsale. 2 Gnathypops Rosenbergii Blkr Gnalhypops papuensis Blkr, Fig. 2. Opisthogn. corpore subelongato compresse , altitudine 5 cire, in ejus longitudine , latitudine cire, in ej us altitudine ; capieobtuso valde convexo 3^ circiter in longitudine corporis; altitudine capitis fere-, latitudine capitis 2 cire, in ejus longitudine; oculis diametro 3^^ ad 3i^ in longitudine capitis , minus diametro Î4 distandibus ; regione interoculari concava ; naribus margini oculi antero-inferiori approximatis , posterioribus rotundis patulis , ante- rioribus tentaculo lato subdigitato munitis ; cute vertice , regionibus perioculari et operculari verruculoso-rugosa ; maxilla superiore paulo ante maxillam inferiorem prominente , longe ante marginem praeoperculi posteriorem desinente, 1% cire, in longitudine capitis , postice convexo-truncata, membrana os supramaxillare inter et inframaxillare integra foramine nullo; dentibus maxillis pharyn- gealibusque conicis acutis pluriseriatis , maxillis sérié externa ceteris majoribus curvatis, intermaxillaribus inframaxillaribus majoribus, squamis nucha, dorso antice regioneque thoraco-gulari nullis, cetero corpore minimis, regionem suprascapularem inter et basin pinnae caudalis in sériés 110 ad 120 transversas dispositis ; squa- mis radios anales anteriores inter et dorsalem in sériés 40 cire. 474 P. BLEEKER. SUR LES ESPECES INSULINDIENNES longitudinales dispositis quarum 7 cire, lineam lateralem inter et mediam dorsalem radiosam , linea laterali sub dorsalis radiosae di- midio posteriore abrupta tumida tubulis contiguis notata, media cauda vix vel non conspicua ; pinna dorsali parte spinosa parte radiosa vix breviore sed duplo cire, humiliore , parte radiosa corpore minus duplo humiliore oblique et obtuse rotundata ; pectoralibus flabelliformibus capite plus duplo brevioribus; veutralibus radiis 2 anterioribus tumidis simplicibus capitis parte postoculari longioribus; anali magnitudine formaque dorsali radiosae subaequali ; caudali obtusa rotundata capitis parte postoculari longiore ; colore corpore superne roseo-viridi , inferne roseo-margaritaceo ; capite corporeque punctis majoribus et minoribus nigricantibus sat numerosis sparsis ; piunis radiis roseo-aurantiacis membrana dilutioribus , dorsali et anali marginem liberam versus fuscescentibus , pectoralibus punctis numerosis-, dorsali analique punctis parcioribus sparsis nigrican- tibus; iride flava margine orbitali fusca. B. 6. D. 12/16 vel 12/17. P. 2/20. V. 1/5. A. 2/15 vel 2/16. C. 1/12/1 et lat. brev. Syn. Opisthognathus papuensis Blkr, Descr. trois espèc. inéd. Poissons d’Amboine et de Waigiou, Versl. Kon. Akad. Wet. 2e Rks II p. 333. Hab. Waigiu, in mari. Longitude speciminis unici 250'". Rem. Le Gnathypops actuel paraît être la seule espèce du genre à plus de cent écailles sur une rangée longitudinale. Par ce ca- ractère , ainsi que par les gouttes éparses noirâtres du corps et des nageoires dorsale et anale et par la grosseur de la tête, sa dis- tinction est des plus faciles. Gnathypops Rosenbergii Blkr, Fig. 1. Opisthogn. corpore subelongato compresse , altitudine 5% cire in ejus longitudine, latitudine 1%. ad in ejus altitudine; capite obtuso valde convexo 4 cire, in longitudine corporis ; altitudine DES OPISTHOGNATHOÏDES. 475 capitis cire., - latitudine capitis cire, in ejus longitudine ; oculis diamètre 2% ad 2M in longitudine capitis , diametro % ad distantibus; regione interoculari concaviuscula ; naribus mar- gini orbitae antero-inferiori approximatis , posterioribus rotundis patulis , anterioribus minimis non tentaculatis sed margine elevato claudendis; cute capitis superne, rostro lateribusque verruculoso- riigosa ; maxilla siiperiore paulo ante maxillam inferiorem promi- nente , sat longe ante angulum praeoperculi desinente, postice obtusa convexo-truncata, 1% cire, in longitudine capitis; membrana os siipramaxillare inter et infraraaxillare integra foramine nullo ; dentibus maxillis pbaryngealibusque conicis acutis pluriseriatis , maxillis sérié externa ceteris majoribus curvatis, intermaxil- laribus inframaxillaribus longioribus ; nuclia , dorso antice , regionibus suprascapula thoracica et gulo-ventrali alepidotis ; squamis cetero corpore parvis regionem suprascapularem inter et basin pinnae caudalis in sériés 65 ad 70 transversas dispo- sitis ; squamis radios anales anteriores inter et dorsalem in sériés 24 cire, longitudinales dispositis quarum 3 lineam lateralem inter et mediam dorsalem radiosam; linea latéral! sub dorsalis radiosae parte anteriore abrupta, tumida, tubulis contiguis notata , cauda inconspicua ; pinna dorsali parte spinosa parte radiosa sat multo breviore postrorsum altitudine sensim accrescente parte radiosa postice corpore paulo humiliore parte spinosa postice duplo cire, altiore angulata; pectoralibus flabelliformibus capite duplo cire, brevioribus; ventralibus radiis 2 anterioribus tumidis simpli- cibus capitis parte postoculari longioribus; anali magnitudine et forma dorsali radiosae subaequali ; caudal! obtuse rotundata capite absque rostro vix breviore ; colore corpore viridescente-roseo ? iride pinnisque roseis ; dorsali maculis 5 magnis nigricantibus subaequidistantibus , superne fusco marginata; ventralibus dimi- dio apicali fuscis vel nigris; anali vitta longitudinal! irregulari fusca et late fusco marginata; caudali fasciis 2 latis transversis curvatis fuscis. B. 6. D. 10/14 vel 10/15. P. 2/18. V. 1/5. A. 2/13 vel e/14. C. 1/12/1 et lat. brev. 476 P. BLEEKER. SUR LES ESPECES INSULINDIENNES, ETC. Syn. Opislhognathus Rosenbergi Blkr, Bÿdr. ichth. Nias, Nat. T. Ned. Ind. XII p. 220; Günth., Cat. Fish. II p. 256. Hab. Nias; Singapura; in mari. Longitude 2 speciminum 123"' cire. Kem. Cette espèce fut établie sur un individu mal conservé, provenant de la mer de Nias. Depuis, j'en ai trouvé un individu à Singapore, où les couleurs des nageoires sont encore bien marquées, mais où le corps ne montre plus aucun détail de la coloration, couleur qui me paraît avoir été plus ou moins ver- dâtre ou vert-rose. Le Kosenbergii est voisin du Gnathypops^ Cuvieri par la formule des écailles, mais le Cuvieri, à en juger d’après la figure dans la grande Histoire naturelle des poissons , a la tête beaucoup moins obtuse et moins tronquée. La dorsale n’y porte point de grandes taches foncées sur la base , mais un grand ocelle entre la quatrième et la huitième épine, et la formule des nageoires donnée par Valenciennes, est D. 10/18. P. 17. A. 2/16. La Haye, Décembre 1873. SUR UN HYGROMÈTRE A BALANCE, PAR MAURITS SNELLEN. Si Ton compare la méthode hygrométrique chimique avec la méthode physique, on doit certainement, quant à Inexactitude des résultats, donner la préférence à la première. Un obstacle sérieux s’oppose toutefois à son application dans la météorologie. Elle nous apprend bien, en effet, la quantité précise de vapeur d’eau , qu’un certain volume d’air tenait en dissolution , mais elle ne fait pas connaître l’état hygrométrique de l’air à un moment déterminé, ce qui est justement ce dont le météorologiste a besoin. Par contre, les divers psychromètres ont le défaut, ou bien de fournir des indications méritant peu de confiance, ou bien d’être d’une observation trop embarrassante. Ce sont sans doute des considérations analogues qui ont conduit M. von Baumhauer à imaginer son hygromètre aréométrique *). Cet ingénieux instru- ment consiste essentiellement en un aréomètre, dont le flotteur est rempli de fragments de pierre ponce, qui ont été imbibés d’acide sulfurique concentré. L’appareil est en outre disposé de façon qu’au moyen d’un aspirateur on peut y faire passer de l’air; celui-ci cédera son eau à l’acide sulfurique, ce qui fera enfoncer l’aréomètre. Si maintenant on connaît la quantité d’air qui a traversé l’instrument, il sera très facile de déterminer, Archives Néerlandaises y t. VI, 1871. 478 MAURITS SNELLEN. SUR UN HYGROMETRE A BALANCE. d’heure en heure par exemple, la proportion de vapeur d’eau, en notant le poids qu’il faut enlever du plateau de l’aréomètre pour qu’il reprenne sa position primitive d’équilibre. Au moyen d’une disposition très simple, l’appareil peut d’ailleurs aussi être chargé d’enregistrer lui-même ses indications. Un avantage spécial de cet instrument est encore que le lieu où l’on observe peut être très différent de celui dont on veut déterminer l’état hygrométrique de l’air. Ce dernier lieu , en effet, peut être mis en communication avec l’appareil par un tube de caoutchouc ou de plomb. De cette manière, en ayant recours à un ballon captif, on serait même en état d’étudier les varia- tions hygrométriques de couches atmosphériques assez élevées. Ayant eu, il y a quelques mois, l’occasion d’observer un hy- gromètre de M. von Baumhauer , je remarquai que , même en ne faisant pas fonctionner l’aspirateur, la position de l’instrument est loin de demeurer constante. Cette irrégularité ne peut être attribuée qu’à des variations de température; celles-ci, en effet, amèneront des changements dans la densité de l’huile sur laquelle flotte l’appareil, et l’aréomètre prendra par conséquent une nou- velle position d’équilibre. On comprend que , à raison de la gran- deur et de l’irrégularité de la dilatation de l’huile, l’erreur qui en résulte dans les indications de l’instrument doit être assez considérable et ne sera pas facile à éliminer par une correction de température. Pour éviter ces imperfections , ainsi que quelques autres défauts accessoires , tels que la grande fragilité de l’appa- reil et la difficulté de le réparer, j’ai eu l’idée de déterminer l’augmentation de poids non par un aréomètre, mais au moyen d’une balance. Le petit ' instrument que j’ai fait construire à cet effet a la disposition suivante. Les deux extrémités ouvertes d’un tube en U sont en commu- nication , au moyen de bouchons percés , avec de petits tubes de verre deux fois recourbés, dont les branches descendantes sont élargies à leur extrémité , sous forme de petites cloches ouvertes. Le tube en U étant rempli soit de pierre ponce humectée d’acide sulfurique concentré, soit de fragments de chlorure de calcium. MAURITS SNELLEN. SUR UN HYGROMETRE A BALANCE. 479 le système des tubes est suspendu à Tun des bras d’une balance , de telle sorte que les petites cloches plongent d’environ 2 cm. dans des godets contenant de l’huile et fixés à un support par- ticulier ; au moyen de tubes débouchant sous les cloches , on pourra alors faire passer de l’air sur l’acide sulfurique ou le chlorure de calcium , et déduire de l’augmentation de poids la proportion d’eau contenue dans l’air, sans qu’il soit besoin, comme dans la méthode chimique ordinaire, de détacher le tube exsiccateur. Les indications de cet instrument seront presque indépendantes des variations de température, parce que la partie qui plonge dans l’huile est peu de chose en comparaison du volume total. Un autre avantage consiste en ce que le renouvellement de l’acide sulfurique , qui pour l’hygromètre aréométrique est une manipulation assez longue et délicate, n’ofire ici aucune difficulté; il suffit dé détacher le tube en U , d’en faire écouler le liquide employé et d’y verser de l’acide concentré frais, opération qu’il est bon de répéter une couple de fois, pour être sûr que tout l’acide dilué est évacué. Au lieu d’acide sulfurique, on peut d’ailleurs aussi se servir de chlorure de calcium. Enfin, on voit aisément que l’appareil est très facile à construire ou, en cas d’accident, à réparer. Le changement proposé à l’hygromètre aréométrique écarterait donc l’objection qu’on pouvait encore faire à l’introduction de la méthode chimique dans l’hygrométrie météorologique. Quelques observations préliminaires me donnent lieu de croire que l’instru- ment ne trompera pas mon attente ; toutefois , une expérience plus prolongée est nécessaire pour décider s’il satisfait, sous tous les rapports, aux exigences de l’observation journalière. Utrecht, Octobre 1874. REMARQUES. Je ne puis qu’applaudir aux efforts de M. le Dr. M. Snellen pour faire entrer dans la pratique l’idée, émise par moi, de déterminer l’état hygrométrique de l’air , dans les observatoires météorologiques , non plus par les hygromètres et psychrometres ordinaires , mais par la pesée de l’eau contenue dans un volume 480 REMARQUES. connu d’air. Toutefois, je ne crois pas que la disposition qu’il a adoptée puisse conduire au but, surtout si l’on veut que l’instrument enregistre lui-même les ' observations. M. Snellen reproche à mon appareil sa grande fragilité. Ce reproche serait parfaitement fondé si l’instrument devait nécessairement être construit en verre, comme l’était le modèle que M. Snellen a vu à Utrecht. Mais, ainsi que j’en ai fait la remarque (Arch. , t. VI, p. 421), il n’y a absolument aucune raison pour ne pas le construire’ en métal , le corps de l’instrument étant par exemple en tôle de laiton dorée , et les tubes de verre étant remplacés par des tubes de cuivre étirés, très minces, tels qu’on les trouve aujourd’hui dans le commerce. Le renouvellement de l’acide sulfurique, lorsque celui qui remplissait l’appareil est devenu impropre à absorber plus longtemps la vapeur d’eau, est, comme je l’ai dit p, 423 , si simple , que l’opération entière ne prend pas plus d’une couple de minutes et s’exécute tout aussi facilement que le remplissage du tube en U de M. Snellen. La seule objection sérieuse est celle qui concerne la dilatation irrégulière de l’huile d’olive ; il pourra effectivement en résulter , lorsque la température variera , des erreurs assez considérables , parce que l’aréomètre entier plonge dans le liquide. A.ussi ai-je recommandé de placer l’appareil dans un local dont la tem- pérature reste autant que possible constante , par exemple dans une cave. Si les circonstances ne le permettent pas , l’influence que la température exerce sur la posi- tion de l’instrument pourra être corrigée en adaptant à l’aréomètre une cloche rem- plie d’air. La correction ainsi obtenue serait parfaite, si la dilatation de l’huile, entre — 10° G et -f- ^0° C , était aussi uniforme que celle de l’air. Cela n’est malheureusement pas le cas pour l’huile d’olive. Quant à l’huile de pétrole , que j’ai recommandée également (p. 421), j’ignore quelle est sa dilatation; c’est un ^ point que j’espère examiner plus tard. En ce qui concerne la modification proposée par M, Snellen, j’objecterai que si l’on veut charger l’appareil lui-même, c’est-à-dire ici le fléau de la balance, d’enregistrer les observations, la profondeur plus ou moins grande à laquelle les petites cloches seront plongées dans l’huile exercera sur les indications une influence perturbatrice très appréciable. E. H. VON Baümhaüer. AHCmVK.S A’EKHL. T. IX. ri.vi CARTE DES EAUX DE LA ZÉLANDE, INDIQUANT EN POIDS, LA PROPORTION D'EAU DE MER CONTENUE DANS 100 PARTIES D'EAU Zith'Emnk !/3ingerSaaiim AKCHIVKS XEEHL.T. IX. l'I.VIl. A', I /'u/J//. -C // : Fü/.vi. 1 ^ ' c \ Rç.at: Ci/ Li di.Eiin'Llc ivBinoer Ærx-±^t AIU'IIIV. NKKm<.T 1\'. IM L\ ,